{(5177717, 111517875, -787111247)}
{(118314516916581394476704623879633, 469666720940746033948917867061877, -6932746463347567114213106305503000)}
{(2215346992067005004232929820283637895838847936373602756622631554772845757, 2686966227802181129857810377054249656213664666678503518848162779723987374875, -5474338846798184841938897825280328820567454902154250546021134672998664790567)}
{(300699956005154209070081678013374785799955745410026702533404685439175079599761932969374221550083930884285275535063981855544060352000, 47990801460847029799444989479896915599910097701332553633485090296522647993790487777178144724370302940882618752128946286747172344593189, -164646764404360122378590678185929640794933971841468733789529018071878208788485194882130828996016424532899139082674295559584538493187149)}
{(28167828403661472687346117499653729581873436138163877683703446799776221750291807093551387061487782922687156180704587649249367281505025619287775599502859675599357573540287298926260794555612834292767520002142797, 34892904020154218722229719482396103654728182588775299171295045514071801206980119668624616121946373116041627926609625451724778479307374993935192719418059864354714005431528425843622239774396315924849122656296875, -900153328736864862554862764278743664026447016919354131675954182575222584467446278900567556605715323004838477538626142352874707180347710091688424512938533638251124810852513756854887619808703185352792100344703447)}
{(150532616330141855467200943380093451843373835298732995005151881778055106977052038357376627079845549156367209638933019428880680145512459584307907215624459060935503005892783185754759044781119998419854152127284737506613148171166644617918469894290078675222338926709106237258234521405751811484716520405277, 13242002610765467223630899141775922377613414615194017097867500537852558149055060344886827066900517365837817995350159561099632924901851805395961190005888743456119811183539418298593690882991481612876531831532902978280919219277934946389438202869266392035295787370551972367261284762604490358090822210984393, -55168908259662149482230550331101157553952989191292149959509035447204841785883275920205564046522390936427575030240374436070720235429879439062858323486047909017342311912155986228190194428736963301117526434355314452351053064965973221415594251268188466648149004237089365706566970130143864070851018580559000)}
{(85201842302627150321125761774554846548607300951566528134218509675443055677584786743558821484355825051648567874421127664619259112611522729958326554725981610621854393616672549809654325958111232429375249844274921694658898016115749769799212204557082038601376430962909566467740310817235580344797445763198940986436378222342239060786208343015529132607523094944059050938008363403717496859995028237516149045206385883, 302030196213109872588686958468070203117271778354716107053418757372246413855159492188984252400419152844058488803600178535419536186890107429337988681635310048843630662218958811259576518442228927453074101128328028346736569740502428987800397302822935896720170562640595118594009490924623311601170134673224038852184636786410016021822580478287120536839333481047148127807040783362680172529240249654147189750758773575007, -507453591298414987918354024964673881382759046012810960264753231771581910332843532222157914815220880009838935647883255621402629483296928969911977370812419894437055341627725073453361794208425252401968235906525027841173371261835909958765948640670822321171988790562345127275266917641019003519805239402001694663071391150290544105200480816997594090744535983970403273445035723688324475309772152105802453260670340923875)}
{(2891034943072419161678670550496307589080012775546380591977782620221403164589442866271379716005234916443153825184975773581401688890584146100980600263083554382588074467401933985560126547391133888408713504074853099656024445507369905845929163061941152278375250086298801663872216639384644981766049958393024374027345539735816543879203054751066306898006181093428807486074771736761643900731167384738730583345985775919547903937936433805942421957982443782454270890527791791292490774230277135732422836051087522587808929986048818405069294534144000, 17858210626160628788605022621936982153113511091968295214258975699751061587315382750203137268220854878259254711864142204804407577635105766769085560719457640127792397508921227505106488134340778947903079463041830862049063868035226635278752164058342744336973384731304665340645577777935075439063036618298063689486076231161750675882646986787187349656909805455830766815755674608495746583205671113741397610773364605787815698414221344975214103038091031937358636792483957212172984746886344858299064123487760282518435408253286433666508531778409081, -215374823318138553686648833261272243480354359566260724075266606974561638224267060848269603843766543916282101601005935728106275174296340500365559525468770580327040129413806262783188198021718715406121043089315959750128740617057416393178847566610195463047380604018847361562885836937045660603538703045127137820668597664070755567229775924494549401749225781356857205285209990581489148803593479809504201179469775905222093053697944048014120200057611279838424732601055565604261014365777130351463845256816196194201065417321754085915059091084172361)}
{(71195254314036702635659304478015764709608603301495802937900677464176504713032618863275747415431911818201013969254091825859547589666045437723929928906792232521256617313860762889817747430067502899718113536005605058056852443007771503767947040379676909971238581134801154720560884916017568815835372903787189036147694276737193607547429760234581367390266403976566647542393231053044837720254519033894823528133413530787221512030435645804993363495218211128485256481216276968968935706522982405325463298981251668112875709408563520967479198589130007475075900672077845603290380972067786448077787760196370777792639913525435367031220495352793759795441259559478066323412774108526937295574255875, 952720379218437235263459350670833022030038681781499719712442563831806576873426073399641037212362274473211976667554491643880965166733191174451692915647403845967074441450354192508018619471700403997024580111403735591500728785104519069513720912559506273630668576173851162215014262355538780790309325293082314168710825883736130025758484956554480371243267026812999417091595174748590594807696612248292118209552048319649281157687924998607645875415061718535127245362693509670453495516816985892068839247772422495114144836467611314414322736888430964551536581642993549361003832647248975294425990865853557600734598221213393076319031613036148664676776721593293455830792439235377382084906595397, -8192859475842500673533361826254788007243132366136533174658420786620321008761445892567651673777195769403877210339167266064278208066509788508059416289804373799421471550666668287210864979217014755847652327552828761274061475524441497533157516133929152883322902327733006065252608860991810644255392417622848976990247658717249676991200413052457615277763383137668237277760856417644371340331485618566365790123024205892657429172327036806044338541019694824975158752034836616879179832243765143515905703026306107889521548496598360470365583411490392751607265308134649744498247848952692601367607126184617441207786675451379231632131672631819507485268377563841030773394001150161092491461683775167)}
{(34222995527111457838264630123721359027449710971132095236740468333144061068716604315599653874958963158476166111470875098960604157616898058218946283448186825051443802826562402813253887183820385173450044250437785171397714264586522327953370575498546598329958949077473156771062381287849103789595378102972886951355964828604089568680856197080836995697641386092222780768382619169493564391301934629724203826368182381607091481421967861240554673109433832486701726663947877816115440510576330887897505785085644370822973636379656083827116655491552781838765285453317278150730010392963607516104821249933607898032449690984641001368424617949164920648948615456796085440023589290735237047232978595295468933396875408517533854406488612759115469681135549449603035929245347551042754526885939913227299362083417988135950301075894688147909502939656234188669593, 2878476139580421505949630498533202926569973655633553419246594628696804111754830599477106455493007427175301603041317189815710347598481875368379725035279188039880969176881905412339285555583882616420628084207486039696641048504468318309339284684247972138513463086758520805454497194971569681162530511004315451978202030275199308505756618702697634287176318905011503653250721268419663539372719400219310360425363993817005486775090482138912725502803123881514305110112606887029330512367483406007757219942978688571552652393706591260808338615984911367636767359015514130596260703689153584246181667136056083713766712218065450715228010504503010670969572846647337979888547246160479979457495135966195882803711632388600989825791117560052091909134320873268721059807238675318554598230667837628907071824563177823663156386055877864532062039737957797350549506957, -3489328633092690563262187637516752581463118992566009992656837093210838101313500554183145208061542946437002638312836826054147646136176360009799312513871455737137852527770272275090860303259540465037193352813504949903302406883865881203344406343855465498756466558992400971106425071049483555427479014965647068795544677434301734630352790108168017620940336712334693113794534971264272032061420156149678060517657452213381388326324472117234891867427204191333072448292418619115458666827560774454338407470047713358897803498553839760640706693021414012136593706043731424730541497151868250208859412579130945925962761915754142574055740149737647326111497508797800440605340134785144366173635565443295286802695425044616518311903931401684064958430286947145805409687334393996705371351915242654260165791080072998658812480564429675765852813762651469275555375000)}
{(3700358205688961471445332508109712500400991131079791350585500820788976084831358155725549363232782203702170933651896862789803323419764276728614718826620129705093310574112278095358061496754363988308329571829733343063108684893697292790508225620100835958476567262132147692136442080505576341484829057771990587005131671571569319994590621518374254322863616222777717322850358150828737291004751422977434075928466992096140995007512881394378170269067211752385872318092243187673238973343250608062740982851565852731845863905760323979086573298237490966716781597156122729246758780119139096162390790991947988770860698491459607642904217783993833766378907429063462056554393118071705603197115738178973476126290271239032543087285223403839466620758133367276397339131834139994420686807151623483245427506206751326162068046083480848410013394175418292969162465003754798398826707758098389482738911058608804571657504747921074991754251059059824532067599920485445522917747192537243862103920203265011417164708466012985226422987563505539768403, 130975210300254572370867606428591998051642573594527451926280551541005560731160594230550675130572537649311648199226087868505450280883537078396324226035314396812822469298138210267705305263670240129927945376727302290710729964804070253790965947064951173038483706916394374576556470993687324566962140074115341858850213363016806803776690115875895991668275380616232810737503908414651900626921313234721785555956678075542223295286243789203215648153927023068363350238686939347157428592227886611831136611503159813330057634436246324869913810392005535263495077531091316167437575446580750546282995483496209697300179672530062768818507619048381652827632045826521217267599974393275442395001376546974174242294938349882039949365800022472900736154015512550515054505799772744762530923195013924780049829503532664422977652191333646912704513623135626098484591488925348781214391577823929019170970760264127398926553110669080318127709384645973524302121812002941950605220295133406501605401544169857154022624177202243587128136259287159455819767, -759632281534034540821971839003731658943930985754338126323646782548954467587049489347057277457209553989216868829875198726495147008702304769815077905796048645936879931526269566595838123284624089289947226905013790522004478401229593395905790895021822585922565814293571621550923885081546184143471098999529093033779522795149810764360723976801467247647327079205457120069425935110568187706923317483121136516003461605778977072675397483588162365739065407235588317986329612847784807430299418545786229251568981753431720459809181581410228151315349091595303525259771331159203825835796990887385760612448568934476449461060327953525836024242062747327770280105995095681334872622598717941523751001848694196664320052675774496444187758967897034709862214055830560388920646166190900668866798124490312464658655918511714040534387346965463325039707922987966649831607710283599390891021538042567491739977705078340123351900150558531554434206024462320300785109085889250569759643847489373004076289346110075836565528637680352971131521988288420875)}
{(48195526484105086227383454610014449984143406487462136465057291005882668298923310992787221217208791631514672406261992884701701862644044643884583908876909670979750190349368964870527572378705980169660825652503971855073623851873889598281803771091517012604392861069122010715372514242746737367045669913320455401856567405562270054085698101980174403275946315119166406262542284304694577498400184945049101469754250855738068754357987835857133196456421714593998121541801193547619130211305361305981625147748090899562447756216729652225368992575969217754465636207740430257453515123968843719392276618815097341458178373146238504215080096757380248245856913259335243260426963768104913104351018614391763370092960721825913619622587434784006322009024583826609563078729344137814760003369985990569508332784014157616390283008240850204022647829079064310624652643128308571899703382033650716426518352728224593835519599758645117007070667209826526217206835098284312143860356393950270943028140769399852750078760287414313535393598628023891221552961173818755046482383472320710525733982162252074489630638315077072761797649092403682134197405206548222724640900565463138282052641276396786711584580249438997055139622556629080646116316415174589, 123782609446859687952761344074006294821941545015067872630646102662685053061347624108521619885675087851363933830734270129961965001398710967453596070515272530465173834211156641287147995844346231413551388183049065849869581495241702661459841372517984427922004552919437140476367984183898249290643944768332995101966080139710983462486164788551080534423986421198387931210210986959183254916365157337837002419293601774592982387975822846228571021859203677406688298398428816724543788026215198272934780577003039790098568377268115356974953159266907947692480210123856031922498838177575542074563840637929632278587292162047455495875595859908995764677759911204138347552013536889893246798376158953819112453086366527189521911952336803697533501407387069792189343266401395592120425899334764676520450536301346156702719289014814673363686897034004657038690979070458704498212673956706700046289176778832114818480364578583114123307894479086509567852455221896812968769613214158776227952722111746843528465589162093245458403084532128141684646819645751522604150432708648749272637615185931944059980178125768370114293642950621418246093776199815498724108133218712242868504508141260175918363927563046307502050414070804440738212426119468864000, -2241749156707995982454721380870560785441427317628921074500490623876058709549225286128929572047740852743206347523101357676541835921772802069627355505235256706873585015054531633259339849973996425108816548025704600732215430339380911308917163842531448307214369260859441608876925828447502131998726989755063480314738542701812211453294634789828778736834251454299313621706004623344467452991354150375530555739050062696323234542459616367635640982759731067423737140469096600816724437082447063478509260380572793117192249547788354205850212671649858706177124522889802704499070954190040456819084960813504540050243080071413575869960162765536450395623150311961210893090880817851444309145144739958199650046732473043008683960114380045285904418335303372804496995796111455882313898979268291671113372496701066681237561449163248603088159044687016582527577370935838819518063712862028343239668143440973857682297177397825090330721259874655674518294873388124785640248096966057495833891199693741918819324070846790518904998363127666475398951027386727790060882496684790728983200815308422989754259173123061908397822845999809080269760275577679279232537302739561943063918628977278082168937337883003062405102323380338983395945549810338191669)}
{(464699866328765490455813594905597008685597484961995310125370473617151202510587327949610680678452471468318594051425535434570541919462469429642249697545234343272386520927482971733846583423538816074303530012175517230295255366962207654747423026636268924493941494004940025392821623274685962792170417953849420141092411374798706192191673270304294277743203127409596023837636583121749807729973052823880713001652695219748717864186300198069799090755319568108372244357258078425209834057599336946309633023433239729392143643405544517495386008463514609027660099796125064252795436796587298402789465250365759551045803895269452350509328375275732352112288847440238256564574194582489686778629927286259756689139325864473531082982500686898876392327264357503445890640550722712511383682463886397088260555435985430109237448626527459723882662056191757945012753794672007341997642110406339415664657709530082153429963374156953316121870468199340965600436449039854019919293805218621604541321097774018822617773970976805678440171054507952268277806676814892010388595410404096813579980839091359535955707653987626787773682640585192162590604921299320426144157874440106968625813040649686356531533887110664079257391660794936960434262137131935355943555548790619140122726643350344208050078620736554473651027147391455169023519100008352683229253123957226258429029538559462189174352308712265272424354768584325017276443652293696480363506997439230349585938875, 240050652672742800265520512525012846097042750092884904406558205298949348337576322164451994972264326259252318658996205358818833744271860681055885608446232967596422874639535041965734148753624060751385835781339054274145611905444955283546981969070934291961707879300475837685156324402482366668973220005406438792948445422451096515206102534232381779909582454949846427917035419533887350649081827786829075104669945827102040941866145941820320503488316175731568747306298043075374001363176284274656241542127968099656837613047423543647573683135668978249714990929136930988221623099183090553966930981211868137138551627051768201548945612202109531414887187446067494031135936850468102134446305276182680602880521859509490309634470101108449329735416419310214293874799540792930330014372574801385859144099590990817661535387495257595458763762993120036862592241558336162712043057954948861024070226612873051425459551696853673147305593761422302900657454409798104241175871692549655014257612379003442444647499691811920377192153255557446254774169378819570140671551536032110839333747233849651934848577617864151362854048116062036344009997795863390912897907559238317348116687111313888727291363974933593551652549933962443107349009684749383905617853008206510821629282932910445155586004014648807611338298277466663065312446371764558714029110818570967906319240873688387040475685916442907684383239634685607650087374968095951632736863318460178558765031517, -593210278243558345787563397857268083470600313002219683674092915985162306195288540445766109371829932031939433714116317533513417489699956346992170048376077883602748728190107889308198234847342153015833897381905249502367801866237727598105410297201299000797762213020420115090589010374140803559394388301081848744972261412484207437430136351385245056476377168017829059721390635553418871740285075921888948741103519301553403601305185739689949283633504713933355830345088689729108261864468001826720274171190282547336501945930559215810591533513581677710620639102520608142492154584371476448154585337156277378793314855802883153984531085046391092797309155875019023874576418264186889353034931283941865030386664705833030180309839736375251498904271008748351898593018548697037219483202624578034377247824441758098688284371248178279096912203614541347076142705237778706934942317456979128176047008004218332065269900282704850455497219071505232276376942201442414368004672843835053494085670833812021173589747901641311357549967783678908508815156623114835533237463487688249432343089239032129042156030894304783404404003460822536801427026932523587073037624881461457135716968299136754905811579478147697102777210649895504778937304029264775854349994163491320489126891083055693415967717106420196580743297032984611758851098160182644393994354268161426031142820930186430693916166391392804617676557422185428955448151386380003328670121880515119288071776007)}
{(5649154645252453166663556917138615040405592004292471325464690533927984627949181937633864014604172986555184543924514550660609629833231344948894753685912430160777262116495777283895022299956753390943459149614984093782839625222950321591826173910125753568839610749237631905850691962093338464368385495414728977055558179139540921262712098153526133059732960826841181732335710272174887145882162467325476987702706353905954053004196819561605846763852440009753040648452672628225967008234684577600807648693795518829288413730193860754481360544404625797975748933232719770540548275715203872016015802354623807074472302083537247264465935366058918443942051258917071807616790851453081505129052509176748012599618013439742508257015815119713339865469557213832455112402018158924661759249848441297843672883122324830770430944944227057186429932136000715859995950739188858335985603011403052112826429000529934384703548468362627720124707841122153916423529650860205416297935830231903624067430726238303455277485456368228210134193250046688329058585086656196083217175705388914668105444526179723632664338780670980031435910324203435511796981368541376028440489539000416357233870207786129212887139289170021212096749436229759683123589668047362153463168314461112422313858468351832813523154947503678980195680287311538793050708136315977407449047505878747335535402101601310778039623589824001017037827836246370416833903033941860744495156504802803281000366815245280375842737833933121091388081868054794294998205645368604255649678308129529579983966873500429381802849364132370271323296732454733086019596555071345743111242241402547683361297168577282326404306969715314877243816824013150843, 1746183363714997511175647121584062136378328815077806581439619145827076563328938812658489158389126647736139383864153874376303464964577915827310160939240421715516930760477554863750365160911042371655778143430215392840505939078667326660573881351767917578805374736399876911498871776482108191245151333590294828964040862113519419693227713984334030180721637218658079360248119283786297697299734411820084126723961844729595788987362628041169440190651823464263966549972253738570059984106539345210899719672796381825605188531218207905674458012192838499696488283882115516906165967857659568741159341898571545935348884291586388584146398520087322917437312373274220518687312043127281380084488243042848278963989350264021613828051401160049299179358027155658489085346046660974632733233908331613021255428748111175160985676520026131949401932875598445540327424431707466911134234098885391132633733427515639532893675713173194078156909118998457859029715665174510703419705469783692266393201927466378713828514320684850604398668112228333790837842331438561870028838641666423486109228713139992296328620264692456884224265985242302348564272389387323646336626925771388383278877849842886579224510573891214863200699091295927226860135740145741329295922052286066201784433300559628695170413743951854235424414570497638773112237453084687606580001622185051947858610412753490924663633908596076704267037422980689966812374997004458503676008857270099753425651974420892080989218036441178957520246935869962417865606598140667250067297544808667144038123470379330142989313220548976918118480674346360243494602023441660729068137852221335020869911172519016060272162360130730520447925850378972031000, -4935919927129473451166523624543962700387698498335581199542191188015298969609591451260694377262493379365766370225825325827514020382710349665221847700689431032796101331104757097661430854127313941281583428471950280754769310158324236052696194232767430845326127403613245191658666857342760973918417407288118267653785122983724726741286310357625769598446818105255730523911356408417012617343642628753700804443360844077575452989758879200277665161947827506105534261415518663515730080177519472405284810770212395343774633464165599841207062221679202036947293153120076835147197138813965124434194760081230103780722483003166251276073450539575745999813000073969405025796922149142541061887767710264014984782978177546881485260073430824535855542676800828386908161542130017430997952742247280919280391615060659975033711421411743547062206942537180134784309151531231122077536951448680936457701137873541117170457966488276163664467124230150702447727105440871568640004172062648516194311109780687130600403705421470588862712442235017134543248564421790032995972493814520110873332035111473212484942081017598315620474551103880281428322366539149099776602147734734875438749154619946803314923476973497748074889803324651053450637482012534557502031172201409021713433183438043685378750301985946650021477058077144473527397445389134676162418791501897232718368546912389488810027947313343839380660974778725255902974121860536385315190207574603564476877235412694528134712174620073357558631742616866775288073486757282754605034127283677379733113419071110301002541547935404615282874285238526043746161907258834759838017631441762275276419444373823870114884074769797846842402784985459776979073)}
{(227249510583372007915710188669093406614267132599970955307529945790553492201256834877980085418667705105300529573323719328767757361958461782394210169031474386255165520459252333001637753083310930690825976329590274442441829329307490397278195670671396975897203133353210136132516010932253212122002851522767199429434641661297065390563010484252334457418932881282919985298805822647854411008302793598094038495802405637083229752145416412925191718964993549516770659236860647875434125278264050239935157514378332709441325444730659779986563438059319507408841390812760117399728744304999857300492042146494120824404283508296217611921176679866831272422964309092707143405757028802169787664354174896256190349474835415878621401080337185271648401966041772878380762790866771359461742089945175445891712873372545117216319228931800239663364085150028210247630604258787773196926959403048030110387510883712961602469084384514513186198105882761623733269800351819215401572693843242380165856826622384376222631397637732144254439827635703586213422952090400592853145826247122838257119290722446321666666932561131419009750774585981665277097258389097195903027790450028714499749107660840404524486813635774414862060846140189194858259393093674294522133159286328864586601608135066053134149797170841801822510684576274903383133000765669074526600612879167382288247289234708406787914756424286159193787385747344059351152767568693616571535842117410383920555258676300153416535185314256823680502404727191097516755923113426856358043540813342030744309452276658330078358809547662819946945022701553058934984442710007986056235127683995934314281852281323583711070232075267101725609439829871818362348887495690296260286974974137734004385997817185232156955179262934448490770547810424490828036858441808645745110077875603014336635379894893925936534070636954836020645162452180423271653983285479664037771512684721725955062947683674837781739068831403, 432387316611525069082933508817441180439536178932880854037288391540031990094915900985661435923948643090415071239358846155439583098198204730353382127400067847944115116339156923064894928887822916542781952951012789966043114811990785442813027552023831203902472424371519688986544395627562570381502683013514468730614510422173203861637302887149683947568743915761052243880256857477749885353950784512842381196231740401334961396145508516141392359659711336787220600576349401495457498824043266130908150179075662023024330047810844868002220253179433779307754355369431344699427327571335777937786797807595581690629099254602070965256892748922572699996689738367035391904641909852737646867781582658901799499645812108076522597557003234436112405876770003216931667975916101352376113375781606153546895268948589307076701553216117311231701276945013986047296177588049313758372268305390595443758344653617666227674258859833332124276178894651558802534969292993520963264645146661103332752809034711018002829656748595206500273215962434147503511491932741422561318824237665219234530544252809538566098782642507165642555686435096953021084613991211403015946213797933596918939909201909050665858021397801955918778008202331574422706892186279169037262357497442805741269299480511405745334037977021106017945146180949696402685171740557869303031127378597841507544766366128887742264024145360001069068890848096750882295757463167483314437193340600516713458853077024499334338626531373458767965266464351025244379439873788860252920470034303500126547197149223415786999748937639349292228392866861044231714012688494406007595902080176152734849338900994345211897378472853724891670783800362934914249926888821882249264262989657301283783563611285395521773438834572787941220925203581820364381604357481810515373603454485215882400194875582179308520414631065298186170798314018899682991202757893232283091688652428727825840948934563650531270894161647, -9042507597165230077011029218692405802480585380173666852473369711663898835198611390774089136523261045334554463604972153126177046143031615754383387249009472042231206696230657910617791296379757230161149781899899330909913239558938399173223029728499508139185797229571077884832374630165251468462023202666973598759650465194475399732684601925921669245520615015551187943915474543233304079393535200140630801783180299721780042449392847582242309682728242636609242225082037018010535551253464065913515669872001492708187927048478021761958096557505066284044845785665657613863315710973487102447753199230229901030870369354049492662629653478813723587746701030395565499357829398019517179216872976251472877724052975223850252685135983305319722737586171344190731491009366725725402075146711333182863752589788717209433467921099315940178911585970207803079286456863408800392023045655646157966153656695688465508434778872816494849480717283737948157087340609573352955641132273422469736825531720090763714656436927281036724638363555249909289342093575445130601832911733478666104099675221156454676371300648716151706160921841401074547516939255502467325252592863649543460665528784337079718535027559645743070493454741916902858987027449070911994019259539719177863298521805919201885249709134698926059779430175980999500783316376740607858174815961976155039735482147799808531135427191050110870405130358965724490391379439616340785905653616170216846214684912355727637972587487028586585684731612876901006604502891830501397951696609844536344383664809286028090240366992675744194852079419174809534733261998533301597519489523341058013020846398169688326305709097572276468772757443662436969179451674179950014336808457464818640937558987910524444949487623799947221971104018101068079932350551013837242091058351715334970829901593917976138332193321397082303424590864766864720791809997110507482785746758873696338359827161489159790472990921875)}
{(722128529713687023605167885781173882508910250774775420909045037421467414845784692270266631467516398261397989202422970968551337933293808567893745115550797575926854910946845097165470291965169926602737586266676054021910531735178889530015020706988680098503871322811347560011838637207987024842916132686012894941057647768065154977910041550296154331423951050595964871473880773819464501819836361162212877042243193691750061821549331848295698586829428034242003672996853996522329910656658146216844929697863401124187992146730397188391785308000570055416395602856538252973241449617641785491300328166933111292791545304534673826345019708216520330116938584643624186094432027675930173809938097374545472275052539419346365682565348839401462632358539006556220991572647978894797410701453106864625516625111516463075760118983300436206135251332837304525922007481660098400207768872425810347713676879128948372490210361108258866677851543831064987564858492962772734383259248444683638009271836967004275807659584150740363268095167882242282511025775065006157588014206355293895202895000610687819134546545878847285002068352753001532589326993596613914902225326218726395265810817508876439097264588239810265675715728684049434603597332825246507862674485184468012852852756010959748571276917878930347504372733744785786139643376475702617053715068100965100393326357279831303843315482070085271075066364723096393619267230200008174089099851119316019056558777218928079656167011435691851763497185585327055854315105912452311469632250286819132318313076235843894001481694449045111722763402949667542829681625287556201675069676096983965536256959750132287629504512565750323813971575474925258289099219766217565477678699980212101589174252156706529506172055238935591137031617080044492380584990520555480903113885811492629135077163723560754872404520845050453345868979673308235602515555864748478698455356254218607047840362767200897539040591058066173378191640696605461835675259751519218472610932056781332065363483421297366557465273183874392011234220781038676633848318428259548112553659876348131264777167866980497935377262450981254437427973861876129642473944401290894412353680587562231139433242804897201, 36679510059914814013882317486321138627275959239527215889389224998731442432548419259983805540417009280637463462848497266906971796634817535638074847043562012900772165099029377863178057411943985723961685930836003716273369262770810215706072589294130168642726067856876518654052048682979031684870933004672407221021560988281792512469505283819832652542335831228578385544767278443595182716271258587489422128071736456848374606640094737391551822946673230688112324787927784928671455002932312778931564535352976014002386511930114877202576934379078574718990257627858285817396226221208995123823201839934669279198808554914561313545937402161874223939013125430135943337361032907742006269593691276770645691498640941066287146419358271943996622599283618140078522613377825588192980444785462653589391179841812638929148000554383058488061618100068968531502748703964293100060043988405333965531062245124003855749622315605322261841848456450125808666253291800855884820931038679350373312533916649424982550352485138279017419666737216394115505557969987172329435520857211439930132758668425075290088250939755761914364294843226761148787196539832806760234142758691635488970868987107169842497665806678521939582446254198560970747355443560617042835187910842026295165948305111140176130362465854846852670916675548638998956751828117272811646433887260032880709521763453528684937153840701413003337017369380352866985990656670463105931009713671343053117255407521040122853658540258527846297661599504201506731772858919188748097080717843352957876223132802548230981511604087347492455395454414288761560562609409993014979365800405123921702653405982453845712761948638699219209265726718890727815278833084048039794670315790473963360371766677913653557592169865771764043398244579948043953584444419382413976974126859139234307679505153675421817323422983532548983414435702809699773319381115016927365555535206120514310965621827576737494035994842917108090463191249763887712876045750321331673117891666623476074031555458232824153619818147859562916323155972874839202488791569154454324950807625813154415926046081324431495727921906445387431091456425656619180712428963078253629374111360069744144224698409807872000, -185692927641257160827944528665748336844877251951162889265658076753640819248053547001494583829345738602902629045301375265996734787073344451913885684222740357040965761094298382046418485682503883512200090462234997965295287809345850137383684681933533368057663896813614655331260229103403238113413656541339132441235510027010833722748076314004785279278144826197908982320631897871442428800915055616927734833199028554188526364783576069813447854502112529700706527171620529794780731749476388389641466810080632754214700562400731786752591962336780744522546660100012697784111943402498390851544500410636139087706968060286131640010333254070828935553368097334002431770826619899905556394735586713544608754301323651739282852343651852222657555592063847365603724431227289210380658554810518614878631976334391443110149929356254884923965115294562497186102375771124200134499782063457022893388097198136483951418402705317819323285422724235763903547101032916471130685510010541899767928644936225736143802249953611685247406448965999248231046953153584039162811892938221017408501179858441972087219321091222930975609610272633050873999199710860156068416838562975850985302546449981007902276348879758162496146050307295183620299877442843997092918090683587118176940273573781278017781778618349455892575472305309657870584706991680373895642191865391886800267041365533900282770407577810976609717288708101444427915443436214167515254960420935270009979189136850931707811120742683846914212792872808818875766954376843056765556324485968782493889270560666162801310510956555794938766323600170122984400007364935271838529882557533559496058774991163542169273468209464279930402823973555564075546133130757552636724731533406513587825685184656699472415222865788887657095278789890972597439781209653879052661427191909591003958900877823226051541587116960119997750029344782361884344723189751814737263685142407285002861887450158930480415454602358135362196175951030420966602043857978946291477504068770242216322481350618551541710563401874095448442236628195146561980709403572677184969040349038449443089691138371955621665844603723397324829846052095284086884156261363322973389633980736744289501412987715796993361)}
{(21299308329912184614824252059771165681710923026976630525866965803509130499789082377995725283234793416541844631284297663347488534633329517249435049102910945866012885658855512481593299029042843973505296378824397374784479350894080116235387231898019672730177917424994039034229413636616581604498927908487550094083079085562060259069051336334993776919605122753685736218720253440883832889136869619367535052417051704526235029027714378871992627169487796323148665901963977885705712015233816344409349579555394179651997188406333280157596829505722678167837136280064996991491137720811216419467821343598052543614521825815640714341395622370018379072277130754360855651949466215785862847507578873389000377305235467500088629148180092290967291635705552770000627332080226572555032122415908648939608221442256432243328592967576566232011718221878422589498818771112346287750149639862188333363010429941766719690908929434425927965018239131134599523194214266794238792346998054225353823072227371868094920640087123048276500668731836162071911297941671739657408456856876662490194556833413625348302414996418912903685175179890933242233344062288866866077685199454611902957602268758512400626546431721323328840723227936317238114745907994949207759412386635139582444005615405347500168782293302397933955113434203122549555126359403637219530991089969599667815878762480880903422657005972089643603546795585046583080364468193528532341491745482598500237962741778794029466362436220321405205585560377967490658032442298467265668041001151125285314129726726834908623943228568272793226919430386805230032641259609081421825420232531045988834992307572687698791274685420096042943758287480296682652076944789000254546648150876007718647856295598383877703383813443435788485385720920134036962517746792797496477493982820015485283727670327378099965454896301912820906896180166431084162463006662425281883338551013457634184145680990500559389807964636329365228610450487661210246974532473656452789567541037559073857060729287488108538489861278756269460221306076666100326467041756804384895709723144316456479458867811432498785754130851754620473737110978701370767195345353179803499725253695603553434190676652000201432350266620733051397759536856377797947770004381808799734164822921103645419543295173890370081445342314778708627818490246188016425111435027842726915767113285496885284127070419236366695131750167770599448494085364180314198399955525179612125651663753141988920375656557968821710125, 340952124065436622244646961019318865523887673013962471562022454363026768164853339954167036142421845947487355378492873623478108436421194624837366147456177739527379804131186797670525852548253078118442253804920552794516001386328329639848296121677439399099974961101375791224802911732572693170707650485032951042998010224124647745509004682784487516281541770668804464185898093793835827387303786843621528197357570286018214454270625958815439533677725793311932561954844242422397105534415543545024779247641473729132630611550841159939997688024526237486124365688334684098973198257301623897951661345340750348434792448787006205510542410855776947515878267533762049792772649717699172637365929681499353569396578147584923395557293934846801927528968690014729058768752234666654996211720995730321594663542088443703985435165996502810421944232814801450008395482449018881533927356565594104729196445153061458193810911050516308724682654463045285495144948795505234636812056783248047488834459674694913968254529902338533706680588183017622964560532393553429739208504967776712400468665152132226614053756289804359206886704388848357461585147184083859570075582342907299234310329920552867491602789214912828271634593732180865778332357008567841616484039381323004309937149895630793487818795266717861636395523378780475898413561646071444342014626509473277212984537190409596437258291499390636216107435901808487621826969057522002441445724220853811753398416287363934201122304849765868962830668843309465180102761640890731057536297878456085987737746701370482860363498238089336750439238377863517571875838576605546398896765050193741008818590917986660852220661174466531013315089068122522974091256187410415837436037748991549310718931320730790497696635273679568527376818605910234009058868551674292840439058367439640677940680887028369955808033222514327080002353343662152494393196746961619900685719757631240628919785287653535194514465309940313672987560214893973522546120318135061690161289107392006109943910462516778234597044170275905751917710143951464352516187180234510771627742142611115669267316926315080910337683048088671986260360897934715722425084327625725344156686841920443893182337972120416525330081662835083395464800764010690320669716859629065178035648727510008711330052232819904882111579787466099946297268905400673575384109135404000064074854854760272429422505294514321018586673041546242801402156348050839148261690350268597997038189740063448073320768136615004284277167, -472492621857429098085036830990183897889669174430271697903623980170048079751225978968915218386038342976332659688241575450187960883829118793112844431431396806008726399524430748147425337849865448564481469948166976746342666851662092280282745259219873353044347705306385084945579057571415568509283083658985482465854897140138867016627995803252749162643541465686683020029360386809069473265110109378450812202395174724515125203583707181717100269875627414040111544497710489647238955063617163881356609001387852281984532953910250214349715524459264624998748750222880167889581682236912678157119249647624938207766900818784817901431234256784575766444757156664405552459420474613691442471369891038178879114936597452957542505156812141878975347785365460633176977545960788992751019268380754265264942746893634888816102556305151469080102160522845203220437255480619297802852034775431736259217929520342175979804612851070458803870128585259205730356329544691991898856078226410510890934543889323483690239932092276075448045368545451873527587245325224920688473475464948862652049165351626508244206858464660337916022157866647098178137159791054333876313486905784449240994558101488423041889701405131231920236918401768318110736977597224842026538064408306672209248254197449704711236429554366894286721175878790351585763059202409188543620823844061377521225352510196522934215090292604667202477792425587110541583376301627451449269972645267258774392085051414536895764207320700429943724446759716441410189372812613128587987918394832060188529839993151838111233636975220430283704164720561564411865187135413125906484812409223347974094146273840816428125123003801561735545890414213340838249839228857918920224962521928534409252272673667303301443590512934508131633990657959828789653803380151535546636757300129437283133060068120846776374553207241484320070078177315084475016876578434140091448446869075017268035325758609656889704864324562665511242553935763649208724174525475014295035689055489118052540537795412023110583449327262639731343285560743585901433258388671092558041959117974855450953986013943423439532216760230656708146895495277325045617499526658229916303948716588009847999453504951722588763841283197073563854993480356010120505052116468730696574364783406206907403646921485302905065404770999490636102769956257411994820044553506331274092817062300065617864828481004476076896895301584988574033465762948557107541280724276083164445306834435291172377771889517859052935588757)}
{(701535420835184940666026582925053316502043698618835782548788107731976912497469429700993542306260176955257924674701294989416732984855604672643691549445002567186456633937063086592576290370939248926059573155624159134571307114698642994236686143528820873963416261564836259176092973292338764843169023092788555796423337677204622275742624392602600914332087298218470081524886260852089195476122879929155957355880081510265985042954564897985792456325711007553414812247672519764385695189348269040198028290642891305074690461247929336183480483381970637339158064587848794872050484402362024647065497778232206681111937817551086992782736256341950683593570190239694919824215670927682134975642178982814661734402281352554371529202852497055977428725480717024177533442940727422860296017907627732293052961275037003210531602901279212299578461486663267750179454939936421536238852055449083163446174132698432450852702972289823986937080309154243450436303388597791254901801694763988974703351364765049714370480161446507561566105790238569651358677892964926189122524021315933993646254730729308311463711595515207669025349214891477672714930915408201116322017975213784469857364488386171650537067299308405971148193602603256639309123744372568548978562076183869023299147620832889158587302369418712843656879431321906922959498377613181780478734051855045362207913448189424612844019160125916336831594193511332525931650224555985101956757226305294283638131098086203387355665740760379393629142653451815453383957662430202597088051061976989689721338000438201969766850889221150245811080399528142732647732829545685228950398762377053488355956996626274092446351995333524308618997498122402630210244511514576956517082077142316961883472434537759850098895398688917436781086549878992751470623227413369943813415804961731563415705925382740068323402904163024575117685409611609805282219963459604406692350798175811368079754836978672423586236275202010026397350930260018735213055113061513684028105476361643981035065864286328723355631558651217073537603437924454240556507976022797723022694186759208163016616621127104138610599121579879744969544691961838628891831833911930774632445514543600726900397757554982624945515657642684963206111015789243778578397904573559436202776040068554876148685981136057490172356590106606014840018573475656264094399939896454235488940442338297773867512718493718896763917716118049222267604139989564145394651676645417168601484547950830520701283565703959861123391593975742542106235550060416613364598310497192210420957505305326513145169338947043392845308258526389633038151337224451598157621594584861465502680868166719181510298072566154085938223487870390053739840130694320556279463920084545310072539789233288387416320299067724537873895039165781271710537474527, 6807612031494049348324848963307854510400473515206632466066847993872835116351157110368253079400625869176369156268934491090125012614983891057780923560973340235707833611685996396944357156919862884969778364113828175761079994412229611724265145335901002405126106765712847635643694472981048544242167718075292789331217684805769455235625130805904021506173023012939814471637973571392074930923018607397451048030997923546442198909952209903134550308357170385962412326810612166695163121898423218550632690036577901008991680758324537410407696539688496389060174449131402862385328198994818683224283741948758370561818208873421597706566975453733265099424439348242630147601834500931757086953339944606201646014120456783090876160328576978595973704962248552333915985111543678979362500816165693314009711475171489672156115786659351731001250612046352645566693049157867906920547935263503975600512832291197696140363552929513333752428096553294440161240692996949813236043570677992518432556061582610509184695366400166150558203928187030263761068791205341426805929980835640908505864812394743938572902633286479850388002549724650006731814145834448574731165053269755858508372604809077071413117115072223693375422173231456814335196283191170766246390412237234861848272641516744652226737550759585959964840134825377991653507438155034774357587353030418731988690392283723404429181735337742520757381772755304268482412289430730752758952430819380017263400057901073073001105500894013519678384882932040910301297345487352228708811256823309935592528677704737139576265666613016048028384715850323933414432821105844844077625443727032736082343019031222928289163827690623145510209098535175954894879594642006139104453747813428214781415847281403898946374625468889239753631515916621009409034734264399629755995927013820987234615204813922108709948703008549552030546051219954371311059382036247393157000551152555709602081056358333349382422398875837458416207052399657049825081367750599964652110231803606490008293475662789064157163032906818823573819190809394482623887187352858461843176229689285580104031968079909670637445921182443570889638729495236191415513716851708124734283957358620937221828595136968491321818573283513565935260091900482499075060633723915279095198531915006984003217617984739845669624477531534932697189203124306739829689569811662760247968936673797533895613922333895313898554553777980200399172701670969554763465514255898504556360520252653028191888954341836125682305590340080930297606483142176076344836317017033508816064777798720463134324223042195645468822684423094846427207341861644026734194900570244864128439132531543204347665923470269752657281922284693635865275756363005207390654482205175688510422957717552727083117914912110581068698512614224910139900717887000, -67213269604012334968028071108468191416777554316810617239449467414589427460404080122436688470811286964412345708068997148880953733823787649181241963240674338731145312480789731995023198052352482318717985278461427782036781291506294322025253958681179866680448907091722390590716334042052502482760215014078507658234976190341554471448641317882358442541483270460946455865603571331577117795226185936310184343595267422386356168169003487242922329524467996643414852846176870064894650961970841813793823518746069998191541283326217086426753949589102045113239911133561829067389874232887263375329571448289792811990514030841912299277003480821282737391508176910018646311516233435532884928359257087038290982805900486736999378682008010964907246824754075196186081484506878431733020255018520272210875857808242663202395607624573153193970161038994763302698712739493600628629955075209721261950657268735509920789357093727432396601895530138389612887261180902369511452898336311253540957761601411484754884088255276233769251185037754798582387712565882024370391822763413988228454917542859867613869214577034564335330555898437785976370320414535872948783166403405342676169525179976519993816088034007133962402316998166405219214741226255761844965435114397430245852789329589015209234952111790153244687105560949177965593441819740977107993549746693491684168361900751884485108746582458362982053166067656989344805196348606569325349499375209955460394096287886562940934900333999795046810946691816698544150703153238161661306652933895468609065785840272181403746520097835901462918294045412751370846026117261631792001109758068137205871542118979273525282374974195300135600233046351700203561034167072643714184339549830949689602953420506942618384479020599259185974814558095972688127041700693446024668200282058978626223533919982796741232234975649296461784293237087656566632851489560457910144483506022262581157622894413628891335479555142374677211310713366295975590682505221263144399117860448293011924551577414776550063249496991380709555021181512093976848992058449516931035097021742349273270490180959638207986396519259687053197435412049757008725697971699660894956962123198672157292601716905995911449670179802318078204366533432866763666126149654842725853728195706804120468227696944058118147670997561373555066436789964572516990405264516401561863357393354167841043530377984560420412147699995971183983664830154426574688360042250684450686732955920827173692549092492087850895417262376874631245747441876635795103268879474131496443014854493027387165261010518097599666980421039755515694641594437375024511424089368453864709994840791069593594891573674121214392858201248311061041958054184238734545313983759387397874371561713680510461977902842452129888924013609270362281994305302117)}
{(9667117496238922915883937076405986172750403571219505041992638248083688074955694045058832990536680048038004240274029003199305030245408312437525426572158154054824469028822315628336517966146280404474820571798153293134808459658479648449441318823866938457785785077295506454779174447810501557010675748244662082091676027381815489086351590202783083035363615160957965566120318684275103357955671449218950079469427479314103927272512369826675571138943534416347711912886592013412659034163395441790959077317841929588092532274366770785205283176892626361716639616711976794856131089088988194882749463122595186236306849587961045438742762810049662206874146381870366861258215765297088089614020921387608208565780887831084403051011535711005319528002716955772085500219592666602629795467691257347046485578281610961289662839794682168581674843769656643107392198505695603328380394394007632162000310818545701743535341746281093229344522017535338274900331845688042223334247164957700519672554150675762722674850637845707478729161531748650815994803946308843647865754940493071975660865001887976381549694463191645734464277665492520108702530712221386090567776833227417444267336766364287540561567320669414794953333985183277148445505985642043695520645396441100276519034084273877756426850225779494281674226596905210145356287828750255341124954498682680749357739805170872510488351571304223431076955770654053982891375293272144658515056580084741965233435447487586988836703596646539528757430425439194240483346169241287909555620339097485354827375693627018155081650633191960006452027098727149574434518144392170603493241895211768513240996285162627965290648158632362329730122185256617437044554355304733242356850967966017530761573359177267983349586577242005331397677675951636390095148266075047779744462844214721956906620704895851269784311902303500244884034571890825989450950732812462523739832333613611228486098315245271721820575126073671253069893226542955689585806227171046272508085812715686121028403831565218721280501357808954675288249904659038188921549991065685731901863538531168674870903950076609946531657778250786574882907122772093070538184569245192037880687389126554801421758193552266634473136395057513174310259545590925063849715819674901879604588493486165583867209074909155767667474946174237308605984573923593717830087752659490301044423361940561598243674137300089736298373766668226116559856231660101252382471292048068853155297510415419174074436833016371880386264677572121401415402462370064788234189634966872756100510889833410076909401829434222600336017997009043984492153299568702840768035456329429255196027103644569233839142404548409611090253327633859098990366263599322642176800817621404879488351135452504854014573907414150852251353271529650761299273089454903103637209909771398342305816212734853078810554200714769441356452053943225067997752513468674348127586336296481219908453695905491226174000463851474683978645951585508747857127240525916341313759430229467410703109240752218364994946493991306122467132199837431455426359068110944409637631298578671414539622513759047, 81647243627527468404628319346749578443549016789265801061694717555773256657930159694582627837828364151850576487408340037408593260184763893755978665994681963716620101620794408418182469746140012907734506195904530756773575411793133825096929012906789497543232034908595718345355482240692974382789735956780703956981559483624067099399247243828625792963915476391208335447728000579450501890089053668634927418929131305959242250206161120595207893683240195161725147964147950928281354212206027628031038413090004694353797792438435206221949291586761778475388329687544067715120056687343667866192328966469009397757145584998583388029352719977151579494390969249608509663923875529341222445292008327068293861509542025728781258763295249573163997927580722763035224204031402566560637592293240198869764114496628898364753351091722362841889520191110120042813966551329139806348200700106803735020916425456078355479910632201585134952851563827695558867566190738566188965758371132939294978135642642173184716163730726799052154073639603659621487356930414673962946468825418315029048057997306688831044572640196749022389386180507828229967163680956684941352119318892472925307300370398722458537641131390375843344401453475205792462951253699908967095201628918370182579031808891204380611027110312842890410367031554085055360316303337369790245272974182007984181429526002808067862093054755107839938296569556988606941191789573794367022610731497052313576060012770261597432439534459079176553107086534678952249358479899533791548745883177733566427517003116822066216189543819441807503428780414564930921007278516038095057450260646570115162432685922787035433650000243020180941587710890308625721873978215365287016706997769215596162259521826736247330248732269710378253014659137949789117170997253788813705390121051487302144780112472862548155085443240058818567096007332818338885698583673371631849961156127125364225748110275203619458347118538767772027703098321839438041918681540043024905267916747910259937625766742464797766764963467335531434932720630453036782091033302635527166307336790526649205681944664775047550909743825259096132647848866296214329547089918178051440445851620403876465614694666895792528344069115322434971996483692664883671147599200775924746303424185134622525155829786630428839267866762415252642653254444681544876259052994951029677119862594759897191905368654891802220656364346806685562170686625481185483144235153294903112737746235721396182826278346105050137319120330880641853076449937960458784942677460480383004952477651663392682143967833190717745117190990228792966542624518641920473507564500974300573878530386849029532450645149519674321956366235009758115252204310117644729917031896733206046867685367098356623808300499080412065182157580419287685138892195831202732793455353739539445603378236574591889325428334531441907588759369277350355917004446097002252672554841964627212642873845564054442165771754395532755424118746058541674301194130498808136847872255367970613187898227408067051915970733476499303271540259798126874260795714723356853864509857921272646170852334662883, -856649716073087256404555071332564708545833210075787792157108391403045716452545209069728580001775804644854928370354662367607080841894911783528965403067944375043349118815867032856417576309052164063802040644261562350345575178673891608878409256826206033576702067627055651903888429210121754664875114987860061988783581906464903630011064911279088827750850242336639713681563282542857452315142314114422645787597986962973305783935372586813963269554272748745460695241325541394962139044678265546665019583711467480615026008185757472016265706658807294734640934740224973743868264155668489717933086278028453193381937105606881971168490149695298832677846838463261121807307598033475632820490804184380809189381778985480019290448911416961003734303227197885974594976229983937081533476479207274402436394343852993839485047819737920832130059938309176286240248917199808260178097765233080066173839017161328266001484829274167065341068880663316203841774797268062673978090332488175385437819278670508251139363407498281458558298043000387954233538436561411281830697788676667165424195557005507095548672589000113861622724997205508436353784714672526099020182474484386935365619976024474310664703133219020190223530809591938366595524539876135434531538564090736166033724158116323033969175517966630337943104270296892620165446852256419026677690730145376460184236438141991680017647926282701152713722889235407447803331191297137747268045276766179143842940764450139030083647855960789346322939601549034589087894259261482554259025874272016738955135192181099183468877660990794426190482834174300977982517051120148219173656442833890666633397268189405058728235270308242499870568602204724636901153392717699501399933212368832706578957386933558602732031477522829469682116483901441116895656984631867282058309074893919880654983329821226281860329666950718167988633893711108040211524586737298851888189768699896784529920453326054477969961611814196445893109353900905075148396654435099885733239354743825235692043896509087579913295708958901285028533799442485267100811673956750720551521223688189278371699334885349158359314440439485271681353192451507461936291750204247518879414398292046541530967350316871882187727868856230540092714794489324421926134684507289948615561457983170694042271845344396171541995387164802724948343105478684313108507345057385883694333403620607060840091321439177631510577517591378497516682142198671798120050112058934919267467921990172803236090206971835241429547175462522973929259588352464604574590992260063851931420640254635785886979612830220051868867618220801540170180881262681954012649881769219687227158782480049909783876079140219260939358565984023548882912402559455496064093117228131797392077057459822139216522875163951242800203674306382544344108320958328123638236751414202159131393634147854429504946478705706549481683569842938825835442629704820305234215764157608020194299292748699868927650594263732796224128606552120217195991749338188174130181457485226976061220286527135831431216078800052764719380838667372064152045369867740792077615591744461826815073423023882875)}
{(8836641596036866712555721838408727839746895170799176248518973678085545437297964433887059212314982092639875767205428088253596327424180123567563596930535971527121599406101108238559337858568626481656679654286109265093252179447959493871135639624771519430679698097369996155899533649047559427082365636514476378566757090246018836901882518041322197727734860952484648694806620776030573093417365557228439821063611244170279845303496163470312005682963451960003797341371418277927863448998523717116379760343643622137448354383964603823479085501760319060673390404912149655271358353386480966256890187114736827672425713527490608115536177951504388411706677563511141344978484187208568846704828127062299601410345409383134761967597316556288998468416789359252188171473559000092038084487284915301954522392856391091232550648190326242558237603766569851784868928275281065905299060357350161922960602628207451229249441523470826709935286265576251351885268189547312941671547043713167530211289265781762303335865417295367778037870991685906777927656656427721590379154488670755084783531731123360941353057778643671014886390727803176044796261142942585159436090248775140751444153546751262736271826773679952418717205782721584225150405740250715288332402233921878054729769245289600935526942206191810903317248824300332562825897904357009454683449296581891224373112179576346730451444987950834816978896277160807499450100183302934092203541509926336012319436151744101522052207226753054201648447907785197282841081565989301717517080399213046702203117822197844323159406119751590746636592406436355558485317285216884649979329960165601584129503424144968075835000932437342032211586548612352835397761314224676681068415274859435533719946930313869027462768248067832842523550303218802430843234122228465954141591487705548721698115752634225569908953798609197098949306069225712941972573676720935973347083316290530045171551237254101206461483181942551797996232490601303865500532095778720540614918626667647751031100050456371389977082821912942113588331749865990491919368665538451828016698167286474592369185898007093025072208212095456236243806795733396534834927266295572200135368571607668594030397532235606231764616493633829068546405433766919132402779572679824504182980882635972972626127538177454110201507487280702710740333957858718849757930181974452036492581069542740768166160359220432585557278267294853351753323208556027260803526928377926128636246179718415719147700844499214036624643515453948960339932531004045227087799226155072272349273104254667679515744782540109820677610442618757602759924400401508711272972088093055401921320025915716940958134007541855067968961410221446815228428199129002895534841796988699599334145331354885115338151238998985313924146699250214169707442377932874830835786074116309933616393771652907361130024620605443832043924380323593290057796997881401970814106657901412811404644985929712697105516571513698460532143212525677529865849754621895434668043047399750198215252143620778041535118043681931314325682523674941132853429169177729385528073160669496557101184763097201701989487265105166533031691719820954616607435263380309761485757690863782913028846468248337650610060772319660659324249140824158142927164727663165591949142809273634421259731222552557205557019682017750517905280223161150451869168241016694084935920289298051137219587559926350191619383757095994960741597776974853589484494753891349, 83217427303227830781124964885123321722516776504497927973551669591390804395684500962489630526075424350568281668036401642868879456489637614777134055104501818120465848373516653222081215076377940363597185974934845091539841257769319974945156492591941619023952813597797413323866275576683587222328690186462222243396217898157252328003370048678315531902158373704745630678010213911067599393517984665651018178824593205509553514793879757293463851536827991291699089776901304300074446070104425376695101133672439631344569129742673128976780063051645276977501431914680122182026411491527487390432347286639938608772639540929725466177034553336859188435903946253490016223998689122109297108572075129909590858556419929109557205004791083920282301595545552957407398328580388309009306887542950614632970376634416298051847330638441682358750622417193884863946517845985940671798461947277219288976548343074055918820291970438837018353988602469021137103512619879063787030678554978202474819178236798140613342274542213895975910025395569990208706674683442467059452976165308072909228348477841819158477487717741423867249730980037941962606493210769403533521691242767683977029525941229794507058951682942247031293748657433962582755316370323907298480845304027289506838383273776959896952973160103311276756177924664009651038473427624793714261776342433188427365631292250756306264320814669668186260953074420410171339144314522425080404215990405698018799287115394898955673488270608408459415936103110642748484387871751545545627355191676263422800670626313223471158252454485748383054111932615125081937746237800513021897572818639534605900008617826761600764070917365100150874310985656583949645997608401955131250454215889514172163231772103809466296182150927160027058586841819370373454557447724547165607072626785859772223695648698548423132054906705490799893898832122293078509734616708215257466700681045554237420100697472968420482415126946580941016391482367632883018555660229563666686504979983051163734473711283464805018702362863957152131007278811836166073273231947793809527264298024177638998793526146402300724628036307055828149800905400622383636147599464195009613760012106606607855789005390605369965589035278509256724998320302566340986639688915211069776607640908844061619939883224002372034477225220773542425622430776856572434135956489369910799080247884219179481398338330804773795409549871208407676239913405078476386755961452808327259815743174998562876567358697851824453013367491882116876940076277592030997335022839882279451265028450421186256102615895095812290263319617513693681657587520661916716973829224799432945430032247367446764266854397513780358319875283298894996966446778163240745073420665817087009026635462476898390129280404665860318740549603774362218774025373733366007848662380100110809444706019010890811737124602358740403927834691313113068261161558114571174279691678487978833933192365628061949058239186881794492820892710755083446782070193025746109081815151103790743111274992842942160893539564066870975262564261118605860813635972136885241684512048723331681015421742969649967877841439287151984580163551354096713146524360291298591331026366661301895247673005627620054770646513646415194812621672542086696615577538092154551038845804620478493180497684781920342511251379728545331319142417707042366793077304847581117163104584017278872937311807954237543282778487583514932095898665110898827409320653624000000, -122292841218560650375286005204726049882605128808245519458280208669591798088005719793370070510752879236799283390901985403013202178014700713293189566903714489750920180772854289835093616020770552358963831008592370230648904934850912384596957482610428290784496856365367331029323522751739270003924409214866507261551244410581204835037665181275325061283637232161623999245174899432009498365171316864287123578522985731983076423028441040415825276390428772468437313074496350281206165875686470998519006027561373108173143378381517648218092023622687344666592579491925219766391888222947754243723423492457548207493029157743154352779250782326920965225693927715946327929524137715530001249452490155330418860987470055442966306192844616762221733195657718289413326295321714716403326742663270199055486285967626102100033726667201961437776798169211439987220496234581401554845678960372125362624936917202742508410671918833673654295128544717057793712084306337607313521519062131633514187998645321947948445238030942022301612616000266244488388379239520052052196188865386644024066527174300351752145340882342439125014178294408840637018089172123777070240243319817506677039462396017915286431236620509526310160221425919069860318007942725883872401848421822827294224351992660242864055873900371790116694447954071304378664616948604314307555910686851578757147082150334439253773068146354049276313638579469412783269388704714009873539101688505410940841580907250044797637197855016005009933625153770718751112002356453111947700060942974662845362438438570362046077956437904385378333043275285149532270214352273188734351565753585547496576281849318345968610311253444443512200917258976556068773027824298066179082822931796823196107149697398611594188956038326374883221317249553274939071189431911858816433890483182856822609070723232341678475997439236516878055304624177132400255756260851185036648290799936280534928613073779701742842526268448468722240614273547829269000527567749741541859490266214690992085083082539170517040905201701744526239678347758422562174168793847189324679908381021604947205953806737968079954490285745386439262740715025249168794003783343826002671961508623443449232497751802140403958275016387038650126483338232387000848607156740715226641183412059132957170893330815934549608627754107766327210510461232206687942936463717926660704121034067931684093893628204355610700436693769848472736718944398389474981882200252076253273341704195694925128797675996970730117850568695653613224560184252594433382290449418447728172919397565550093560941946205665912459045290279978676835331197630413673765137610425104801640206690734386367844371698065457094910199787842250647015259442378309258603893870873907104521745895221554911904212990418668610844872809020054050371173325555505063438495333945845766588791774783754083543834516494656539497412945339197890002334550687769680333392160047943071316584702115392018549744504689333687105433849999468042124105059232485976370416837290500475050493421872057696589852811286941178633358492743906846564172741055222930971663434198337729884248570288947600127200611109911395305574816469539374843251403014801466454680308981856262621118720535118424688249198137679414480041829765222462256328246796387667909010218364502387993478167705142215099120384204790546442674797941507126736961222978826685505458085370606704077769440570129921500694709217332930579434057398339981694406005488250077149)}
{(25814654587160773703464858978261930182457285659213543352270916811656347679970838897686877739809151424797119453326166713974063811305222239779021973220181086765824422529801552301086579666984286157950297865595540477864357698055821930046418445897314014614802102537519090259577649031329817891871360556983093125432779666434487703288085195098571071845939821441044054064725086312184998952055529929954856355241136094309545878664495742173116598563557558241516236183657113498952496171261230189520505757723404051040010189607762936135051856919248634549296147412881615028443820857528438613652287367184693442371033435774571925692450448488600507082804254520405186026787522425655368457052930130765592200195183366692413612747494787348806547510685137774739354264252322639818489624919452091002896658146703044252372073528333688199875897109721280605174431879657017901985320383343604731454088832004479810330424979282770970720066409048366709526450654389651352801841137258838159482643719710419098596354446786325656674325476563719649071659249063497843328893991927776929126914892302907123078845894532420642317811934118038310407353180893157476546634317458633476267907639286470089191205015696848300759392624434264390641124246725960012196148516767709532202110211267951058903608237318104080247328109508221730720011820246215360838698908625814880372248431414702681343067727746594162473523964428557431526491042737617820599827689045994206068069627094134509631200125931877041260044337512194407645918405930356197843197886524323459842198916026101074260086486043664996719448773958122413335872316282988663998092059586299226760989091789341182411778570544939279611558249827377600677675407221443199844273199695160599376618376019460996041249716789932242785147033467116195525268959363924823346134948829171091073141140888016125026184076968030159638778454663303685323330854055788674627410482944950960486214720093422781144301447809955403885858446983603374991554101119783839620496922098245031498546916248236505056425878121821744439507935154619515104401692640865392288352486991875778571511545912319448771320579710450113118989572281250656928385531647890845000395223697645459389963010515152976059534168000288456449232642977680722049873502660266771326702156913076386568844165971474692576098220698493696844016593709569001883017297776358564538615333799397166298023547029683434520579097989009464088423807280612086451832206604833481743479273200178176225969057258624091215126884282568378176387876219682162629959502534864238961444118824315062133762765758392941046141958005763735632106123822112585186498703206312713478795192454857449428963190482295447438091716860938492219864884330677621376937840632545323109406216165946604783716767529407038655209376141478102748880473326447354275945882948914648787652595753690694699701103384826219599757817553782622947507700564543848093293820976568030464333822073692211402356019905970102403423904424068374588258868838728021342073642281529611060320726282342163408110357063409896032404329367699204292848058630824070404752896625907284422415753495898117708445814731313536812754801337156420504210223261180706270274085122206970337418482371314978525371129106033274634697026330662029590900980948756736848051330319114775217993032540079802162699951902528810714183157790261986951527548013838085983734901529264870367755691809177869698795486310311958619876794772418789335853433426710416111932497114080545470448301864861500394708126778756193234669989869204781861223468453766956659591431603003168815511331230370669400044249694345177730201599589153947831234094190794508530074731374707835164948471915179857436008905872746835408945597121540071584624725684677053544978449215658757061298421292136524902542794654150890357947714018924947125, 1543795852954671102854421724761524606507716346513564171377145566622716432352659087369893642700380820852502979957127671009880329928936718453500039842356882776913492865726955420958845024024990923954747891104402173620174101665286165639518709985058915166646806346554732362198794871380954547922029609663614235242207321832959478200943177259721024461522970301442439287696924561418584721678786368184289318991183464870471619953853507340403166029296219029652744864768683763588889100521446966200915332936645713037930435680349214123282475460818100202809844085800238542159274648731882020796604343449424551219563321095982815136493435459598500311270335881195795539432027499717235378012763186203953666883302049987195235813794073797838988225392275917782831489498203303804431152614546471783689568536386174414898582806258812102347097692739792973722474385902549262534066154444568187079139957242536726691366668155598137520878278819518440040977008699464262412084791925383538386427139168448764934495040587374954336337369765851483484632426405849288456324151636155751444097300520695463293571706448412676759214520315309418647253859350425615447704440282943233841121119717764660338471859745840404389837234124349389067593495991356100914918236951902605601416584360354175808720823980098524130118748089548246393421489250199762522356125445634714982949867060552456521213567900067237963042916256111589567948620619994983984037366044280593792320384354919034585805557510692674418538021667748346669034148257492366189357250432712894315419164544329148187927935436221502879469445512450701564255191619707813043738700883536930530262829921656518394714269373833589431723915308384574986844451232619627973408008755725208442235003909103978885761345127065743121643498265228119829429898879717635085126961863963530607053650990779142728355280543333490618710470828079598318874817103575874630457862415257075177867261584794003701251961062391633206669010714118622259056532318606121597731583597051770775586929293434989689219937024222087569642290966723565353613427452179504979260820868535070556699565399343758590710211150615557896223635361936897196745840209903309923875200175780758311650130326134908248763926957785519484342189426574317149183366336513058713381646042937425075709592128352593142220917213410991040274725779597663220055501545429857137725518634126382849130769786845917200925055399720700464588136006138982647196110325561884449845444848872299519999843682202778252044611747142144763179995264459274187915400711387741411177868004154065002146991167434840059190953528676934153884808959165270458602006954801831928275725654863934455072913603165077393579856104123517584871424702112742240865687983250017763423873129599803252555051543611366817608572116740805535363685758736449182333979508217357098080107543023809507238762456638692253850716071090576745042105198791584912018491537614332828597256635200149976738059415230993639949718459862396793348148877104373506464230138333539111632176657855223673696169562997368699316045476378221928013066239841795751368905650061968864246377429390230158975155811547506313284812903468844877966990172757683362917649433847643968979411601182313028018684934571442308309242789919036833955429433753872864709794569310028404632673461419632293561097074631196049405009907652478122405459736667404897011918738352167999437426641347354857607819186247746970690059985880672376713735134384608584555386198714264227119526153852394731381402920117111640158182838581262112121286782822992657519758508241168419875463601210145006329970720498628874497429302617880904785376678206529394064728277682034626369425025870963253909272263352604023197957344000838273808849248098780171117061701904994782366907069273273507047651355113529285858500780898873131447, -7364364393960146815813188181247683901052045120239348840642342294075209235928422222420908750075238561516821255107691561508644093320030056755623829311070937443591251951576620783665308998763901139541974192745543064266258993347070950912517932869262102472181615093376266463134232851492122969788504745764999871243243859715852718786205737755363553752323815977230965735897875584864623492189552325043418863049704715509322022683142289709305627117247726073737558953211528003641657548836308609315444435289576237701347309938177048274371935345644008291244753127795311126547553901191084004020893909311195462735476218493079405150598478734524578263290752420264082015166965684680706368573548013050893435319701762707225842889472999465936749338233933389803682070589209866322171735586421715445534956887675213609238881407700251398083246661758582129525418553391640494278176792981993977503089794393672354032921230040454747249389898398340102987136644335260662585117819587576170155368486013656109453136857772093992370477080354366672862089253853280288010715419734069536799786637992580151643609880310583181619479196695555462013420011313909427432146282832946440823534270202231580006865176806632492751129900231241763975717408769273372310256239033550139012556530211922734177307048923103450669918836247165089097154295853101269491741529226963559599159583058895005616621970105402977904341842947788119411098918257008083324513974267903733141782648617095895004884376371017442617737980008797568703263213479545336575175312957807347674267018940020847564245880752638160803021041188409749925867577139862118423396233330376808852228363327017613033233214313120240266669327398129514464724423011915538219010562870655330628928188764544018349425646439167560972910642743919429738298812397768066813750113879598344443015134917872028614426749699273081225037707426015641205422575719086676731840309964047416958741575626512499781682710637629574607287059831495420130493119024553339574712031038635457055100392026534728913710271596335638199471753747789547079892239413736923091928500120195188142344332959748865502094748244690690873136601844522256276088643193600928425528886126416371158005348777404376506281093941709609237038165558329528603552728324572699702483641675913493814336291854794193321711947967644741980250197154771861956879312079682224125205114604519503642651954465267006996596601426978391377796190124374977692663547657855940694037550659321296357769996547643393911527507803721530632640976382505318001021708850138053260414551785027678469278158304742120174921855727812478818934054333873908228421566680857528569983895021650550719569995254001685937144304909375289882265444515630714827909117928075133866863664241920123508692224636931568839681332449197941311178085546217599745137793053296939377805917180552474632425081711532558915340420585213478664019092522729447885729989056204613837609005838875306512673702186641683606463890735938513887590537687640073536082979997292338970452466648774041609350364725988461392654952622221753783869914381603681324173356331530732227783012632585698360145267366144259716834830769883374738415777499907480157862284123319896543595270196816762270267365246804824246155590920363927138042800301544256734581520548577661285102324943674786490637910240927667982275799390938968945652487852890192882768361583137579543227579622242738512560954182728643549112707612282660229569105021671811163114239062665499461709858507669212330897258155689757451961474686916907680815931736700681164895877867876761389839388567215802235564598696072121600649515516041026228486014613779286004937232461433650449754477162512862344014976261605234728949887088557847398624313982999797010507860877539830749213151246398846255012512860989040271977720001894991726317)}
{(195767785610223410286308511617693020440549446241538156662236620168705866559429439090688125699469372243655060732004932473184714403977774427148185955327027961921792067085536088150514415990313738622594207544760744542475998059427899849607023879228132418546023591118795869174761022209170861552872137081528949906324753103313712162515390328888528564398628620625351324662366986134505704107810080822126388248206948175049945099357006886936217082603534029251364419489302316176431935587415011939352317369872913894511083942231542766201586420264590273162464162492751543932157812218873188224134598253255276996942447501402133713903546011967482720001296041871647337271879539272552059539001869989622809518569448743459841955092781147568538897218821475966690701874658736550651578269376200801410985732643909878158721727916366948649541929383263987445613094521971259437006545731574816980750992916192253563003041409606770215679988471688069527360699178324980997360171303077938754777067615367400145574175113337137468184291772213639633481382800674304456805815112602764348345026040080029863016867187202445153485480114695906689873658905019400930946656310097641005333129299213920162000228090043755647618152339345367063572614201312379617827722648606651161698300664219461972247810350826198842148264957517565064097644067462592327185169275256571296307876658440757655841997289443340879404646997623168747748957778870178361755502946808957154137237253621237350765154131121489552765266222090225562522964256172927348682026002775238744188838279310956343960749521114411026353616153857366889627054787576552649919944764352532667803420714742241870762992134445410761826341304286136547713082805966542528684232667031490796835579604055227481122402948021035376484624240884120644894325976398487700325089708727107007277561045790456172737353626790244498676239059128927866347599176878747026720104112694454962075126623022215797936141352062856461448635382198423105087291798146969040233652290783578825263039592542276540265350271789013904952575934665210883096978476708661485150071899848766425490264992548973236998345953046820172219644500433607336388661561209014980581020919036879164840488410842989153587590791167596769187801701943892595140125787562244101452200459304595925293550919938998907350663893719108595150739546865417926725787411025095904682018703714200672470297898809318564584752720005629774944689392059999307853795856710529651792185841142603894641374696842132242892028442955798343424925496225166514857915863621958210117946571442255919692980273802987924260091401210281268923474236062932036579074868323054478739736818550950968194221558626979425980721759777974739909675997848281799803402207040289045033493111022712401669083804489238921352897085051642472523528718635790508434763032484043893804463082692302885084464805380781036551114775773291453986271252436061861221559149432256640751730868288793397086758292620015665285772530251675529068767554660839228506748098408362211904130207888368377015059373062151490431973840440345355445763483780641301569142740267131633434726170615882619160236369848391214167050866633599078625144694476870632636006885271328265804379506782473699433284526099548453254971723111840777382371970834340876553939167549808686401828306657161878491313083469851827719549914002041555536710836608375040865601234356445526933461992819135394694767778269142823553130169531542180345601235614817278897160465955721250085906326650811675711830161217578341553479400326723756072328545309150431366912868231490747991002282179575106672271812529651992150821997490891113663962810564034181942391923747313182822493304361764372544340617677888525153672091241424015006679989169624084169588390877642259519539249397566478418300953266378051323810125076018607336002636991485769763336535698773411013425728038051368346066939641256097716941730600864984758625960065805853786906711124331821891418315402604584863807826187095686692152340144117724147100148103948871548343887625873704026966812525676958817088327233247088971589652284878055599755088344939738113526730988232403788886931694513330644600507028854498533928953097277807000, 326747905565837712343627681529357729455982408719991804645935068067738560083631216670023849276125810412850191087243173465783639189170304993042218204569006897293657512840515087715947028946552380770287361206500586934273735020211598470785860545181028995197578541666585216847931769968532043727553721758103353424466615243293179722287185542548754076388605393415668672097043739093649498256586527388153303632674138662045762244727613726424503852936864895457913629724063693741805061764700549759581152119571431486731593802953739946531358990214624316519521462793904631994619529301456664833902759561490408098270137150382426239517270813431437574219710524757258726496838634286204962998039962670098243824821336281266650425397369604373221197056870865667953397250016204390814004360012879283413396219951277635901144634313794182919330860082435499328462107438429920611248280453222959637858036621671504837288086780565067254356687412647046283091251702621396146145388823853671175245478555871008777293453120847401113228561792469510508821958177806989328330986961147716384406914168746347723549996507112583446209559012932294001503813948488604011244208984298643851518141659391553054891911577462047720840717521062105805972518617416677842613045601125602252608246889609142841803595559463780590827920171972308798685720822886068330971250005878036749165533279728636359329824711259213987530827110167695881185192944055417427406836674057399040627485872446723984260359308042371976002216673212979049079933878517791459912906173129577847303856391115749801363896351389665249967624587163867416515358552742472925802099579923216923351932361149543845839150856845055148757678610178523720804676417699497476409090355414444472862898932461695807565321897581728526223804595689055391250813726742224257577357286837519858091678715599358684688378990919266146741789282101845122528403416729601480036616187953820426292857630956387947258128781978624035369777797495985223727131778035755295507564690390522179258342511752018990791410478850035255151401486068759584906587706788251149720322484724899086892571301275748994590699721747782685931619599071939123565672846927830656549158290928011614961076171524787368556708763958989662383500661449572176148922274799701616991916264755559215559167021614477169111981582986514641685399597883538014749536068447777069271507489133214447451717081138576057815334807730446585670712208247569050452910295750242169685509994207734432441380464712202491654159500644878937572650745563205608459815254507943687771103494501035883052358083379064680232899541945670132914135309254355965402857392963973637790834333901078373803491332898632812157929895413882848204017296614737258470827563422760689171769100030748718258258436331204852758792392047887238044980194198003843892466724377137893597099406834136263310886172672495950184058828503564190284541020264617925496361358044804001930572550544608019468674253751300344885365138431141443051910986788863862451455871272916369401973376012912003114306167086294336989741129868681403957310585461471169401064889009448092976305976980651798805101335002734174239683729758322390222044337646934040342767225432110521104317204150862129696654560039763517880762372513875076660764114876124057506820813516972095564743741062151243501047225158854682066437678590481877021727312431361413800472137609290731727670894598437664313441595621043292391602701835289805034791121813906273226535870958813326271587343580781588490023312920953464595045188363549942306607395469367595618145145696601105373164450384916444448477850364212021247436394698368287669238931547821939415158305373979703769490343840501959938550292783968540432674400871742198196362899418287120001160945036573272061956619460364353570724317902444083421255583580380491352501768777204145150475336156793012045323252197205038206208360897984105956943352772844767118488690467867785227090157936600338635175535216329932257160270390584249966278654292833171111598482662912499844927629098674886684630269120663585834430843594797574637748986116844691622918785105017705088716556846353508741311851968813604692079846997000564355161734551236620883, -7281831352951398883340336712827490686324477448135559756722161741508983166642206484756275768562020935624130439656109679024443336201055142428883339083734136243491943034789990948336272228590586753107586743431949751048811208403254392088910291110727799573636694900863681319595072770842850131924867048621275486148250695895834891131514892821634181014894466018145752652914075580824256932342040472719051272759407861901850978770562117521058533087397082169866265068248303874722137695061686569242298409058656413013692006629720466157327232932941802976784418128570005531091189412792660547747703986486157782913290699516360663009478953252369540628563789513213728246880438215797088114213443033958508205276592649103886361141125634361185158500436320257722607511100150039113667144129031139679665647196096870052726834180986114448648412669866374680069393974760303698352396542368622416588858020674973052964793328608319584965118460326522145599670759077523976179604014779560893611545211238218906803470857630915587305776329915143132729554018744654806393617440115961632164468807836338240592041085527570186753750447661271201693400230845201134242418665672987255784848917792569596749917801440386270589238141838818446597557265866300476374729946406184191251073133483729489934223855345626697540562789468321801048978552717322926644485944271199476107174268898321406880719348844909735464100418639953209440753123409780243717868234240788515832138557182784343411006888196149391804604590143261631347452948329649454976023905662135695274326005164485992299211408661834690786275545809848708823985848212944374286908987983061359171741209710731624568199938028112918015058262972675479441083206502233165774503769248691496390987873343464156588579327477917946971276240657904305685532007395976544190891908143604704981432349976974695113799570556847472121474183070092958331912722363194404768130163658189052745996442508542214753940837166775334940559361020815801722886507687144427617792078715542600476418774220650007566511960374105097523169374684128749372466892485623717541225605592493906190453813787391567719882361887361883571767637776753691731743465639630785701850912665954341743929379438020255473618202805297573683874668102319261872038251806062892028998316179624104571396682605546689030522652476005019501676549773390434255165742738644599243773297821307561435435400946490170469962295556328420796871984598413895629961231415690434555220095709934550378505144551996059506796433136879777136620163600693533076173163764850539821734623289940864071589838581620667181451219124204045284550319630578404314955699256529947282026616607873559777432292937838517011238084392945004857722411614373114144557077221361199493642119227170897483673265057788672803375488232134423890784234189334994833731916389548594862456637401157116534519424532263342608775062740935112839233853043738569616888402751874277351622957657225979352019295698003881360355450126972555740625931389264351394111144269566080200572873326709029492965020127717985053105205332852098514278578129905137878172898713375719698566603916028464502922611008365933621645165763787949549974895482855301779844615172515888984962513081642072970933057590337852426604137735683602086204637656267809844307953660806169769143990002409850781107601190163895535092281678373259971415717934284977666621734904121754323871422626062273417394318064553795049706440274559888231449072252784140507538270602428730890900846975907715148009673475005404203618091820995450047091746551234833182926594105575296611123862604076851424958633928132286644689621700645615730442936428305473828665306335444425033106376858373918852062252901762791779106019735163239290488964245727953878863290031904619787991804447894374320918863518776225859638966461692510261835798328176320127630677857150112767097721737156151782896872004063177942574779682038269282210424962616428204482533340420623171224017552400207048529922258100284537145426509279794595042397096875974684390886865256528178340076645807904484821411737703496476587050585624491260693765531440774533254218450261218327875739387879587682675237749888491257542544072985287265273)}
{(859392830172630539080027534171248134000441389251182916044612258447156589489900154901870861948163670633658002912110919019756399192604147741266138047390465023158234334010924126381353202515115254914175323262398666958598282081350524696026616369287561483121414587585206363647405162146990449181366358040235560055145182711662495880314931530120490637331795070724353830543674544771346716275821032172690711425224778095791511109458925118076400937616400295586756663495224711449898478469875315316967726080800248603276252922886487457686950449768572611330093875961140537446353485507074481547172448089247511678272478340730016690057120400716619722902931989724338024723243163468395124689612894322616123499845563623838918537143408972524108359781341453288821782173636809899065974044333850822827113769266818639847347711338959098742620453444309852257096289353841833518234281876200596819362279016826134339231351234462746392105778630251529510241881893112753199112222812651454204105579720104294028194599484741136318099333459696547900117314789474991430143203601873318401274059027262484195284899301211447393648915860279545584143156658348658214177747800717939400049542597037634660429225343616852554267658749226945775874923656474221566655331920107749319055153598016871414736221679998865371285476543546878555583215689753494018610599608820386766313315018619416712200751575117454891056952149802896909221852863032989321966674821895342492828807874889830146929166849413126886233594816819714570774191884360351922496896501887287654482336241103131575645934811860529126819189363718824976250191981298927369416253958278809382821264586915956853179007937152576745525047844888337245515412523111404996370760388066045024829253172248345284649701298826810376118760813614595091536668978353841824187814324072594686570410989059981455375518854419370243852148138269614318008540519281449790708266512732882260967050967792124469894818070837226819907390055543845922175319176554189853227030416240657299898053975902028546191984889766223873187292915567108488913544620530606133510405669969981845603120271239080621181790964705572037383680795084012040482085115087061213289003047848115119869057314176273597507584209337615692835194152347354583575857783843810772078046355420583366142667029336066336337088006102794007507218857880381434742165700272497379300178951404717519380291148752124912970851373185921657110379309404245165329192936759616578965424952604481533312838279751760750829856290486714076226241232600772822652236403036518362370644940670217284806509513298575569392459160330030570971423216179302775825205382231033753342685678424167935142875220055374469978999057131850669854368447615292513280601007105232233264862166974752569585472251050546013731412261008101389770526555789037691051857148282134887530814757877990375226663893926835511901290840070192370224337662994856787044913236913387251998238052573118052359014865397579611087212284994396790708451627888336516638370943279089517323349207069124766916413670433692757883124224104382328937771435959395438688031341062702016706905738450842126229646583782980323757730402043851200539418836974720023934889071443137779518948120825494581922260503760291122408074470147726685461383201516236075302297115079661995420114124373431967765448688380934664343626338713344565419106564755449436888560843750426964504767268714381897925348314552675400853095885123819894271091933870175435914460660572889570301403143233559571586489922768668161212856981371666453790632603473735308955116739680067481334642998307165872932988964160148562817403431493147190063019371619472036341135862075587724260158123264498774236713898203722772998513600118768784009605506502788494819527954484456325981000949670898236047666486218987872977656786729389256191613780882374317704452851667848721423194191555723759467974569648150620420422976627565608939548459586401579948855327542741900078067763757584272769350531561203724344437415028673942013281959370521147359065074680177147699607380507777904970805938373766778992515931943349543050280224098143971494770245133263346764209054597070211924213700214839780334878365574934489364407295835709213014211401764003724772282816410509030216510578204779905772175867923023980498529955334770759075341286654595790516920242301087615285933869880824460763539835492339645111897431537220941811253384520346438934514376726011236007584925160757125432033598589252390839811683523326445245314282596289284741585002477574602737399959131607849608108118512514313949957347153811967, 215347991418243276601588683230696932122941213493892485943836877504939348490242274962665573091551482511295272991436605267692146116554049308692546058073143278579045076497390930970182197246172425127528289152788583650169929439591981534271100011974025584740868618962971575189141446919472188894261042137993018766823411951887935539505353441303085395770457079162578417013210486163383046669485056667293292993577224287092369716642263188435882464696199673411178890871987534481418482924198752342452768840183708724464256999645819984557857315254437859578806384853011710158840532342502944118358064489648395421560037700150811360800786607826347116042121634053248032395366471986258206114500759279667848106789112459190336951741535298437474271271843920624686062399974216816589493905613701113602369385806869823032434150092458597206765599939969433938960738763116839817777292324394134449484119006557743712785694218587755036197631516033313343357305678295013350256602168623821699828517413648138536107009870158715240038897434462560616577862036625013728523970429236195571386136525879726322748493172137495056379966432585968704812424314793630089116206158553261033923380970807373421936616529398636150329606858766610877821646243632127718854126509573944739954574458219559728308957173336595807250822623304242938375359432537788226104165776657073602297518115742458712138841525340537608889856634117066374674572869362127995674661004118969682252724112654675497058784060773962367465978223468856132812499370163946706609316266385846573559576005785542642128409603614039830303214554275400646542597011558041035649793386694921791252825719228870860970162557919244857833059144833791463167371508038494037982228529601458178347505316279672029505309973727108205632819813122187621047098539286957922118155471858779014849528691736065254332219736471873219003090331801381120114004069372788692075287392139446108404505406682245470377231316160067133286063551847857604200591696430137674542688245791319726066062614318400211513565381874145438736328031968387588319246061584664037733443138867855004826169449655091986147320036844113775894302571838842076004063085132084825844559373348402139148161784675689716576982874134112220755156257111574463072980363165868768290906512367989132503973348296944425808512789710771061511751691685378014153944373906403417511311412294558247263080414190919380551290078511241998829722122338382440522158569216903557192236541025191914934705262974206340980959793907060148772188022979556578294201535842731536003999766664718273900405676864462791721090544970654133125473228086094183162009473348381378776512446122109480310614454207840585210187779149185173282829402884630914742519738426847126996826155213846281971391723468592655490550124802612885488088504764506037921146350892379632829132049132473755082150743679569591595882659048070980954611625447620809728318423418889174897581856243644857994457565049115988819744327661584098971441822435457581780536443155832878557379854714882536305580919176486710418467485213453231091889484680354089097503574270282909816769728880321669753453064564098657558685556036477753141865209822801074570116705874143449447383796340704486922922447350799469697646666976733565336170803567323118835810674418783197138474999715907782409984298535792223950407667456859523756958800905421131404743903396288280745481942820227403420002521793353832307750482357715867535970065844906811770269370621206073344808070059002845394278927536206853760810809141368919763131576000531468042498476322188178179715883962779631042981380986970018626980176641511572507536443202233601877081298771594032235710365171882731867196348811342299889489408653388471741094470568315557712913299219141031345782561739575506169657223434360764046129328252755588129871701590297288910372883055216350204699911937471202782764121893088434450953066033336666476333427332358554415533456720922564921598745583777013799748099898322167068348064529638575375910481463558925865602610532053280649146680027384429040120206384911426280790842523612512522093956974041381290067356411379220805987799560759753659647064465191323115525826428326092990654606733075342690920230228369660663665734432197518462652284913706848449386794381250203038549486417672731150380498120547082400595087264838358264539259834166348427649162524228950418503556264346374927894060551514509285560156124125835956219321097654665780848122269240418849838094082561444182605717965119703588017089667833943989669291222163583875108335805419440982045616366211509243, -645704134811065208047278918750076019812292242188953393337638057602137880865179136091085586821757610506770631183030298766474643849694662111488891375540585222001368431683027782879750621286283878913687808522326194222224666020145643948435421976057808022633196771180898430916498181871270725584177825223770304452993734332980043403519903203730061036509172511268627085315384227340024648675312605814476793945413006051356038138154093248536231728454614519949580585761192891785853355735387250762095735644578350937272602273558451381195028477486320646134914032889406509166108311647576740965464794752513650083042467912296052743919717475658560804651488074098135477282513919136275077293652040420242359620629134934899887995170572293324075354426247097167576966890092647659407012394857001596731407200919945854642340572184963522530867849613273223084618012629079462541629408267577181898880994540533645409294579160220798593463017457019175086789598344328215541367204071607146921903341460112855596198698748785193280920609010663038306201024130226088368086076959693180946097357679130976148822151701707303718477900465416610535882950325077024594751557744389004353144127370744246043551379078328279253027614288696713255804543396718771088415830031827426285166310768712968521638716403763575562725824631747421476942062562949417797898550003638629073811436933992402773920126083546179313507484742414865106005346191676685150376819699519280392201625005472354359906027514182968702102701942063208655313103327991976034796023220375528325351727919054734912894407336739835763793681534636124172419256527446955295541765806585423733462212600557400904196384621404052108040917652947094310444767226989041986239120724175358272067631791486726042788979001265791855934940157219251292682884811660014227792677033262860184400185747901185291658126769628763248584760154697576730260567797564216463643547639024758581282293175273116996259799228932257318025708908122255099721310818736477840743525380555077720335772316822532739988472399405295905991763269131352994714356655722267360527911647147912099539831782243439454840812905742036162031123276502738111714790280403019153522847659035083825348213885726094270535744629748212717676408384331795026468579551945739335532463954862754089813625752029151293179843946311565380542157272211752619368729817209821361783462530993511015936412931871099480960748439756708299333489909262823022906335487800153719015104711971191806378333868336923966701309152608231515272447636252418775358157927191112080512114927764753471571630174776167056945069411195295970628216896397712584956219872202832359911749275551365480493322208126275131963898374054209043122380939817363101872852388291915480593035101480360403408200423668413485355545825100668047234139688575660379808906358729465650474436265159218308008841981022810987954405749410534762745290222176545722183805790208685910556741177513111082572017432781665201666698136764347685010006174150377095709160625120704901835030060116258593651079493486134673990978339714332000012622915145314285786548337349628577389528008008170843611864164444525161956515652626925491125271492001932989288187256692779213669198934604108443910099732597082612660129939308422421356180583803655858684513702936758218780430001120979453423731382154639259621823504406203607564152245626288308772667052038366846297369710489503715353721958326558988319603430697969798449749850491916712088619440910692919252771129023440788868343325822242771208836777299053544465877540813459360825813196625032099991012900122884492068776208116877264101840953454090063401236393840787091005518936549796740264770210400673422881343774339016962979131554631921960584959928980468900167668096854806696418154420390939888615933648097454838699352094353474570793133852190727076987116313447913242697342258173988507233820868016189103664838828205263032603503747868881627319719088323347911253528148716694642360338111083923185020488727396675883547471894149543529401583474183463909401619725194447821949404960896385791340968617544948955151537893646220999285463438848967326665940602157017934842027891526323480264538912789797533908343564367815837943321638961971948114014243935973412510376136458121770235461433496850448440697376139760164600883176009314539957712189820860632159986105689724440202813293465210324411121410843523356000916410155779942711558999671713857794062484799084115481929557950336184098901724182796334052677706850048224646535843728307246568387737639144157596617821464239544670761899632658759875)}
{(968121291545689808473248068826732989582905028569958993612733983656834993853694969456232813736371090870559110840129980024581986361491013420256442954134928108172187552137622085653967285100455925391514147097528873235505846079399018585374701004255912405065271332166665038586523606828482750376132948719073419893850485254382722719978550576421674719443357142825373483879529019780603167638058587358062431727729155054157073548221594366748781826709828810017001453214254271174019403114034463828785052977659772471219182607603385277327658421079082422530614066362822224690209596383086853555402443655851143724379278483823427949480868249834794005668930518418971620852399913694419733456602828853358995282578159978574526925625145023591848770224445517821307411754488220685885972125520688723962501133833797269545397304193143948887864995182761279053199299757950491598268737289853091805192015319580221412668476313162499450942522008992625410349207850716809333126390514023994281798488357117699636678100261844954913819595119721937348567279214762379232885401222188705351628098965664979316405971421053480654724495162073309323036310062147024867739462561322787037445090946418703461562709572904531822512793616421889842536338766767705084945232585892329783420245171060917980767130232215407988335807824620525254631335034905349426745520988822366837902276008639926716970174751300034889926876214528143646970448716103910483165506143465602878424127395631981629300356901729267257607800943826819052701734979069755337973752611374952473287396532635962688548165566420926713452687513457263823215942391098571927341937934222008968535029483308725482863517700036454245550794519892572545318140577856649312711440005930104233832654769192165098812806410467136059544819537742705301611730865813538928586687024251478353213451404050029639863030999859790687721370325185891932531223846760619332601827495843745572405486400119768930898773410167974437711897789374953696250708273023261156639313870493077176763150354509067997805643681756588854818319607955411747697287798400928400053948714215612156876025714747116457661893548106785038990877794226467261628958581574673095976187512123275668478344999518440471805310786438807705975186916107280528924484000790594522330040403505697348756412599441662166247143811105274904316004447984824018311328693818158792628674181825663368392111441887839404800265072609312825598233789935353666130047328820543010143900787119342029964572389249810047055148569282520317714851470856684022936796925610202997234778595617249422032047951121764794590487082976044113805683061227350489240195116680984230698348213382100704817950452583827997344203829009246844576837220838936959690880958781857749867751437190266009627292271865523397103307641357573522100062151001461415241121816982273306277973878867209596208327011469732976057859526017550872675743521850068184732734962121030861906766836824043294046544170047377938155063631612697047295409421955858355759269150550904820265058137210773217899416108802184958247801138458338873950834755881180404729646634454405675908005273106135105263377805234174965256203549239516063511378847955827739666054563951037960098607886980083771065598597231016046877816113015783431427321697499294832637843147956171943542439563273071262737941208050299830845382323803250801179023510128487731171895234279932591426273127021939921772200385133111051817419529703296518952220257741402316204321088858008609725410750678861474343255404690203640492144106741447629606252809687016330979258982696478913110262658850227522250728694036818577765695086188496363650071655586816801742783083337254520401966107901407279169952878297583818613336984128103296258889504502238601238203472655090782203785640246466953672595592958116715852605545878814182136315880538817939085799001224405233137164413595775797450256693803060729922612380164842904760256679069408272799747559145568031073781578683020855322342647873245647276947973432327147295460885826820678748461278450269960865977335372706083121826812276045063554982561702820477764940202853016490725446623450815048296804221754922606051408508846136860353289304787332332094383022895793314097818212906010682792055669175233257617673113337993154466446471417770477039872902640982777772578133777373925521776773321636173846832115482241224933085520290492018463303203811858643081788199491191048532342085892026458289501790914000474067016355874611208339831297661078470996650800180243752767193154417588141849906557868506431195531663274883818470052622148863215334341076446180091923033243309194238166365143499754371867383491375675155770981686423116903390491596284480801728789702263635134300895178141580639466014028545214692995727858572539409281479712395679035447839838798018910802102962342923208797388340889873184656263769228353459571430734204198360534552692034059241523533802918207446433549551824075281558340451221373113545710928687164221890104280753239, 637959460652835974617793358194566890395181115985884530991168324053711517584522625500141838326921783886585950859326096729895266653139563921119383934843833436930388793431193789465809375239302950220982074051482569598683012688138175133007373926460890657533238400968059671256104834769322307092385392711418472710217693936431161776457957213913482167663898957962054497039751265851317824494610381204710566101044253102096017263509116711757438504178100549951231841254432064893647933792300237354811402980824540107363345556349557815796051141816839262818703037993553359211765276428482542964755038332497955710275375950599717692828168786891641280690169713947613837885962511698138732735181259741879131671744027334477681435476462503973389793101145479647956554222875958979228608357143566791240001538993395891727348019520918829059791643576975016767157292532886954235138938996876628429048490699973932793152553143626137003064669434381410790153102713219699367440961853567390055587767059658644553085310472399248758039557425975202639392132763313676566280185749302068773286346147548797263512880355914014870446216718399926412991867054871347977050089344454543681472131396591621685758225665701565987245120114576555061510403110450054585601489919771910483930675732375067535248909597702061781796037778026560914728652463493874293565853028306826291737878554268414975887004883743444872099854253281203760289364299427722316333759536885889582501546108723692860991494847417917755011120467715035720057900045812686258982797017581530951950252699434535179383565182132166478181593515175879562457557572838632385027812338882661668210471624249351906574700883649196450840263857601365342186554991341978394226171582639546479623045901216944113742432776746206954656120115314270346753839870755619018848489402499142026444667701280141221956981674472028370120358272206246600716036950227946488875510743500798452509732539107665735593594722401355785829536814879362515916183935317002902260507752020994633136643674204192357295364752717992997018386988726924754302449803685155277261398660493234557276580031750246520010078359237874341075037331410045011360163820115162020210898036285148697720536417146368353482631042767842068122361976511602192627392926693961162273389043069617343885391706808359056029886958574242751850493126231688654098069255671740642067278315338896549106910922823390117887465022165972359001743415051223709812698130375953179256244625462865576166795381191505673221093151393765976472387184222787630546808737282287323290398182538852424077502330398291256162992174181751250503874630194471836898396315598310840724282210562238721446019039680463998658108456472713884283795887485518290937477333143686287675308040685232105948440884393155056993061676627170803761866882292965827417538325872172494981237108663719058190303723891139724479455474041443791773646048578251764326507230972518838804102105561435919904134711664593145410275924397113463702636803933957618819277712457235274078555150270517388824211425176895746850672965098707334028821315960168843497936136186979706873024955427716792868930820832095973452356583055114162258075746530976472554328372722183011504227094687073885269149827217557199259784881975975348721381271377047810726780863234440838903342118816470218081268035612069492397566306505973818807319933412716384614867605152045146980142391667244526509284873067353470677940020237376425446370468482888419687811081835457811497442512165177623517019027962788843049631932474011131088036645209489291258520675945351208853339210511833985968524625922093453422375346534779385298336784998499466864673746713709121040881066429591267495338219259202316806041611454000076370178372707712712970913143733666045081483623571654201195469474567743297481630676667652808737339672048071014068941937431313777824520278441903358180098843101659909579923055417910185825246780241663884493941334648611306238310248448419042883224820572083509850624194510305808513026402854930780281512230241848887392685570969685641337251059199851957539741992302222194665388887469113401952405523234643235390960857873943124534747626577891853305569796506777603537917152033701936102588489433304350033107309989485352212647937516758733791469118051659495365201948121822951788190451005177398642096471406845178676839259143245814668864390139850316933690544858118048579483880431727062368894668781296868546626008877757177015227015480630997062779262630070094364258900301810641036668148403718757816134810852316733910748972755374105504406632896186165000771147903822403507361924513365313891219932438269459904739845939072885041780636421037387509733915984516515683865988658465704907632607050926906096750714104597870993591989360312124171959386419738422980582295882945795271016613808474010242704244238182684689624602413433450351616363578380221642083796061217745497547006041663074702771758224345661422042780507638947409079438266926580196338150587935001, -1486396274710692977951646386346813199450926240753279847794580705193574081502420285719862793194386451815767025818064144483496108272277530836674329010053035121293824066843703833834001376955916426380343592227799628831297090243825623206860610745332927962418856904478104603104028690859841203142770906643549210370987969076111779790805572196580755362169774623924838948312308684633123730502705225208143836746859383777142849350296524132935983981413186714374021708397217625272639606867462454070906162039962571719314002754082133363382088531183039932658253568101514922471471118747749989746452934261898142233726111058241328027693036806470617788997971203425890973645695147220473122580891885899645987313185197336925295414225527050020411518041330894876893803256302115145448665695387956169411790183563958292457169644129524412899216508947897592630600000350542613964973046447480139602990885198700242429541333726203383478284661833472797791138294728981375414328700509979595269107302574440833988509836380346801133865533949967695290334102853766052716668149470118543886476086353006068841095350712955983130331761527714645298466997102954894474459133332522103332685857221363408050866157855878154730182026798411331682516801385414157607817505467457435419102019508159171925158968160004207100088584385730207687055927427391064968041963389044994111677222766608974193999925378166914754222089100337741132077086539575622258516640217902877913803568448309004184728605447730672084515437913554564892727122570005329486961745625825617350988568437585833811643929161230730403063543373077498027452820910976170185849308221545893952874367291930240469097464134791544704648702678975631632217825817964624677641400666297891059181929039852938666086915703910146315450431891775493632928684718326655390878555423872919461721371253387915866272851766457724868698183081848264099714851507417832333746539575349880882381852616323134209800125454372660361728456985196275704539426525561969806667717111907777939688957585227827653932982833384049505309237881192070391880105194787104785011807568905685540055096065114505042522623020416724328251448736577528015829103847385348934340612605731524563957961114487875186971812176644283148130201637218101061579755150680443117064789218223537234702126859774949011018181217311280435059717852453059085266249457581586248945203654394201868515621156365999398606185115279613205713709563214523069167430261293398510913104641282073999224321842433497616697392143694872600215322834104590609361851739703096878867330268339222756236088687801625763450853817462402844545941912926816168700774693528841008271133394770362491771422669295203581910009293445321405706872814833486772701962242161300562212698599696124711095550406976426681347948521326309961895451522645409014040903737485764055654494791949349518951853913607732654010882623457076994974759631604070817969356649327474260325276070825128245754625973634050788285018429296994923947326663526229896048976600631105636047879683966818137036515210582751754800102361389395569100885403920834945385884147352895712207233221861394459298203649185719013713858719869161271375755551489833659330595875262774589734226511450311848807838946175539134607536413178284134932708492099615960612234578867721918806865303418755574712609433411196954808784365322267258494962959394567717202279557746865495872348704639778379617761293099098288327496759358502692057699476996902051855651509270424934139988657980494590355935714720533467574831951283586828215735428295881092699816138941288098442015737545260841579635891989773049515189248696098089173860270950723188386469020152963544747008859824981550936559844347092000048266815984234125274008789690219192057207412917703582989067517894595813378086027790360846313290509223280810135495136584409915466176259797915096794021809899422113118758226607211860980780755140380860297551045349868340807581140147574795844673892283879406549282534017517282552576225185612961741300493771183358785677350568034610881993355754134022781423235850505304243930236906608120452184060910438724513845219510673988477426231738173028614655675631196864650070514105239906890304015992791111486037353759522021544418519937164477282733041061355922000372332623217354450747233008526161355822374423011876649635470911986136562838073903673109818453142159703692822439663840671930850719443037483651483795560333998902583873133740159179629944956655446993626726329723595263314965643601033890659106141179688026021392143367115127798636099505982643246841189529725497519935018681015166060065224469554172974216694962077499994025809183110472035060991725347562987542746705358505694474336090832905622271045387568341630824793332244515348683377198726416715060526024047476192936478867082826902549178286114075392095564799093351384029497958325448079055181978616828293569451473385072970396806766787729031676507236303255154357718499275020338099508142428994602035948538368000)}
{(18300438039686289702839844920702283074524565794175158150647470480412889911116665956564615937534851612812538476795395695652954396947237943968133958815184798072960680566573271328816345697984647872638271723992154214087989898676677661206779621367302657633900487657249266064356906026746198699734444974279978248942243523368343973987900982516920554762233246353951533537861488545946635057574276688914470078446197839804574724998488979792769146536421538956330417065442193271777992598737578512984647887125858615918968980593884112080332820239303505747555484121527438305654981746093273222497009566639649161203295046392903904231906202476166283892941809102404500941069402709577488903019678013164738831908204663234375190906024982788501516874777749720875146418375572655021843324409467470333458237703570611887863220489618291361161942959932732777936374369888235275087108037974019366814413848631025697791598546447805092411265742670373354674297219702882109386050442713490561894903015871406645536123944050760098211539970308442587466150871542745830071530517119287099339939960620399842410061605990846396491346699668313984658963673971997610524022777385454990188770365515911191815645308674627939918729287112874070715750532529262864876828115435133290475957165738109614900829463855450373582838565112185321791666109814709203488752635102206974465678832908442329945338925497746689229091436187248940841879134212415238947845229306271104767640917335220749098615163393712192297042301637451937721237226986806092849002524196138292138881558971177089329267913162775528986699798556014556845562163087719036304182545495244895678503192163597717437106968958089570894081221196048227989588847303894849904314169889025619260666216641886486763951204359981549685615280893301583927640516974699204802005755536351493236636848197025525647720581970631300320169536796764314720530815263909545214046400288572713978924028509946030864012197430411445833716693664154903132403666439154634936434931600015824008154041082545377985377706106089680076919042895920754724568581746015175109853647663530501943937902587551927175222159226526550340205014003163279854103375883103003436430514133642839478840034184925672057700665566832922464090111030012708282073732665877320384576445728019654532683469553243673814980051515163982108401337088274992172459850032324480503241327479455331616789831731223559455845656025409243190655543662442896453482371694231782049896281458430231068597202338991237077959007408478794221175518209675745619992986567212322554227296613590615187775183547007360412594935379704471775829852618327555739008187105205077872068018850229073556110526625491636829826590993586776472189777166458561629442456063547627866110044834933965880118712980255977798034500302428015916540438603806930530377634471868517525346574363860293365818663856702383535806236699639204658550665014572461828314209560745048624106094745695954084787282669494493623428235072315968074093630100173556220807659300055314070743206658983149383504565912840323548911320236988124988428037488145942445037800920230492228021335481279131245778821536191759752778285329470479738186409243942447775518831433861040012383251183945541478630357048803992707522780866108902118203696699274846180628522670832853070117450697673227042527481655408130462521482194890177893281058980607965368981115579464967300505224993201183784974950682207473560616924873569161441489757366461992599795367699400498759453347311947087487018340613278712767846490372844173441376940423709219496216783940579858086090191553002580716159994886231172594736721600813394118926131250936259063496603900525479814567836208357217332143831745676375176045250426522946758078697622934590108125757496374084902378318420216415018678426161390643602705322038513290608889516118079082174570513507610689630080514569567309331675726552153933957417428326782492199258694017119487570587765118197413927521495696802515536413332559988856082350858317271876619408075996421991656146744711167824383888983125666335507488829952330156919262227121512707288225290665557606802847106142638912618290560752273291287508039127409611852247466097703747469013777720279256950558678628079109935704703170027018841337849267664033791685526093581007932004601367356330375617526138995486880469474517134990571989015663175670354987389371010902748810192836964818305452974072681854535709220170975951017314923321616393250901836420758671465439322169885744618852514958444318083255436882684566119042447855917852578782585977369072455280272229509583404349678500355816108192486411887534471623079976421383500835848041723193783944338993086307452769248274144566898912508286193377430494185204845627608667925064197615182981099186872836454129707710109507685084084763123991776265070915753037889820381857712903999891530401059659686742757542222272294037267368318720566732652251842967406993597547183362801101141835139535739771932998644887254307111758653972511470692722477300512855652978572077716677641161235293869526564722228159517329233313611517908656991717234601622873955916451861259023428067369993530310683571561626846892897069477302430448676815987622254989515698732041807168935098059926816864908353665350809116264685261467208965606789639646054495770622760475982494992897273455611819270369201302225062101814351245436103966863326606545842902847634510270143548828125, 53641050084654660308514223534090013543497482509252855268366960192297361430180006975898674023445803297259412506642827850689149889695359215609020858545645234344372828986470441689357873948481824640510210431785784322293252813197554035836415693558293578909314420577597420202335881593426516376056016310292590683139782479980465983020526909338454856371422681053605150296725217709147498724221203317636215245263543666056913133872626292590004987185482299127630630910268720918303008908145278433785032354393445428644247920948060642109982614181385737915688604629132012153636916244995819604023657546793556029411379478392590600681912473499351906451319587851241612373189281621625427561388149308313818221487936665144329857379762813275530480337826509075133720491847318323036563738150388782381644874940034321655757133878443164622296785769464662919955751649053775774441720078361594110928344192985105666711012800517191156629558571968246273487983379975155341622394696936395485251798641527933981433815528570526673900999560075504856954759785331229428652789903883852370477640291748368204760890819175180634620142323737014417233285612232952783897859490501485097560328302829419734977133550610914876951833906008964551401018625306650623575927465621912073191176548050623957570797766479525101418075521587621848506170844441594250642442807482573355768648920694426190953636284457181018511898378922625016732317234274992595902223577127884051449294228345296530365489943390831683827240181404749267908945426330076744993001181226699091909247494341087004468643354807519987536450455033940115683525263907142820616223455203665593760800381323291048290119513805697368084322444080497327209786116774082593833414498866395441873199671618086776774709857563557530381888606161930045834257455873888535853479999328383561592959234129403497351427523116576346167353620761645090056707237288880890742087741855223860123035732388045847857920645409610644193321825798548312371884630013020284829021621347624445170721496568879177643959853183384069272309528550070263745523122486177664548230678071333719136878201885460161951506969886663774539424265391790904697226636096150845051745632929611054548758366971652594354956120701992872752307908112175430274866520295311401976396101723422726280948788436317938477303997685874336994595591383995670021270832794366941878689271087035497665005305757000609543541992613005753375851510034325914459044939233617319395480677783602743188133198553419887330383093959505979188571291115815949715375824958044625239368620326782417224605517503551589288402302860789786657825859655406138363919550851315854489819184592424811022045001691953904255147023243261407376709195170034441739479343128381140129971479871946866180512439515014879396792905279977028969907150375563380425401456522992828445006435527919335241922642802508142763164288176126072890818609610094967053658959238584176104072753118331609362928981495890237504455488840665206230866162444034415738733137576142217158819714326397584878958175296093911011937600765068480541350316015311320314015391185481647844580382145221769063633340038481597227027499366005906269712919755619719290723570730417912060482334280028162077265012323115706000604484383074330890806515893799941884235628728967840727978029114994153401860910310669717553953929961867749903612908897260859772269526673808306673010055440911117047074941510118767172644513937003917336472794072677805305818729736218357146543347402568978718285774701233448663764713004927576921692493595025821226539376932241557524520757205813610320141129607537217043638550464849800673843969999212424142202160150224634924523827901920497008973231614446489988329064098003405833536679559119805763701378040981278514771553131796394951611365034693638001657662746537413600698043475311509015494540213092884519220380715914285149478927490993561139903823129420133245603749095456516134530614019838011322401273529487738991720528414008180875148552254906727137017436941629049329658480991905334870862179036171635479292201718231037228184978796925791573464730362650192410299448682213146456387149930150111518983313833889938725715069599919181528792428575854602306193187895248612695438065982400964502255991512516353404561879275227703281307909946459004072335569137000789814844268123539677510616447322762013652887162025904995591059531662224655745433630277587382529231457862041723970119270178571327284369912540578009999253599227520694336667370294725164897123344325881366884396970441055870187643997527083750539135068513840111823279124250161463791395889175621546935782335057525621608965324575113850390789520263711850940540981817407584671672247311643251726486797157000826276289541020436704854413035932218253121497542050582891561893128689577401775579821405354979346696838947004329228198346333920393910083100629672431757275396559228163907419394120220427672415971600461444911566235025361278736875773195058000834578758555466341947163279072158855805182109597202918542878518938976147327038746024977945757970325563638803861578852254549367131047515615577367619090901233077258227316164090309421690939821190017933570661720291771790579407033117774631410201064729741281626641446652029216700460744681212284200622254356055815646989587356446783522771996569642820189872683894366114427473917002607372646763674828489046762401933670441261901292663113247, -912501216496543487484037404441089915543673222175401277160305656699554496680657363643127603437711883871231171927030399855733680056363767405019902763195699846497595133221444630614767643274124177103603881966246082772821997636992026563569057489691244739850027097961200967544794414028480868871533321012505777090292322074680673266863712541253128990295673514305386527738433309916269978731639915275881087425150487035650199842262660964280474925831154019625110495891893621807124599772816676229397322130374924387442903295279626843154541677197985890261449518080912045810628194569469516765099905808315410099429970845088678079873448126764801977770749746647330426736125839570380916621615868468647744240165152053694391718505654681134852926983590022705256066493440855491915123426747487602121871500541526173764881101634758431586938326894397086075034730918403800333182347599230372612247922854384097477932284625125789685935504120872741810956170539410206244164672854063298817699190723704757393858748064993490542103499320557097605638255040179634831049187612541845117440583743024705462899533978057223806828494580731711777750753001089607972002066197347260686957120430478993572970442151952244581123949372034284700305555111465216047977875040735813425368838289592615033592890674990637914546337522223028906522258415667612132567795317686522709912352753584113009544235335268686493760214061584076597512505580591652752297273362795335156848761994975341036036578215350586615280279545009125135295502879494184954998926256099320666684559873038893197569344226263022323194923136300696478400407278948607803770691585421586553831020534930656120262880341857838353865473053208875337542464993507008633800355042089552751222283954297659526423987328629440250958081277198098905222307952139505087164783196616317129612059447617317137494929107658351700559265414655365891826440608766655078897755954710003007791748326892272258511913688546048769059509991550419743372466882834700129241146494229495747303203208346546057566643670553981130521152440413171647059571202265803509341203713283317393443872887157331039199174746719085538253295864812104258678347226811440894488781196910895818923752195070976260323083157786413259445451372639034907756770802557237473910164734892468866070500206573371733194687999753746828936649536545130471162149855784257547498656598260676401880107649048287699127346580493750548912683456921770925987012502438286210713397148203136104784675345340329943546726495621504978352793975429827011164225423734791403168823755332083443946375184942124890202746708427312551178210595672659609239584941827187165268532566059926550561791148635714144195143332489449773783322068790505139266221820992377022097294037374325626856263699320599184530765028344414792221938459871825561646313058498760991680832683540509373398248411285455056152250286572320102076934895348710037955591827710948268942386129400051983618654581025302005636326093902887120631119053263784392697542516289259559044739743829488020722455170418562759100314557310622717918548924724501174781031315369884004733293345735737563164161979720239359002709451148152864929507258680601593314460740699556672813803391649670239800106217242251962579207852581368701846665678765624632070757892309015461884697199072419500160323351891856290346737965896909415817907675087775410664330332696388521767909502474669539148283330799160073510688734866022639425273941558614819965368034596733494393321669307590325441773974480291344642709530756053285615887558207626637266271875485142900464258027106179607450082132468896870651359636897347435870098665503736079785339419473612721689746535207187327109811114161395197187376867629764309468718462435715119955999994407921553321826318745783030609167788491720869175637578813197247019667154385772116268293808321506486117699716113615685354215104723865262698330912508861436618369447239534469706509691842669243689259846749831027888108340223196948211188113951276437865928658136155309639932564698795865079257462127267981445058459986041952632849779475555033775439137165686807778961683564329475081984685375512044804075356994314322414631020106046269287404162266824265034616148541515964498348227117500336301430036181036033448389725068806887422752565838188171812635164868674418862159773223715481491160609655500805685371585163286275969702688351284561076150721088617362196935401967683056913474290801656732055465901805460081243369540827469510124153065700611615970568494652343537679347416798139244526939852848118734917851520675176384711134967230246888944990659216462689291135013358332294571119594254743235197720004200522980331441200452941823396714913839226556604322261986940237858567410232784039034842298907566571084304663458179357318064222770770427929013301305290322194556733784352425351103275194396927980001601864803739650899916514291254617609748563868447313030278065083321010669633748563810686674145210826858006171689003879131943169082575032498854915814181741826758610122800833821934946075986653328932731404554441536349102492456349865928313757703586175656414861593925045563965500912708388001233276556599968025182808023969037901175695735886564744376946598732217518036283851834666210086850399135609763446533708146868478238539837376688853199707917842554795472908151911154982460959729669856576707364259002849868130235988596829399472091184997)}
{(33606680659386155640700797600696013229820346268725307696833408415980523048816216998751636644027224326320223162326460361572233056697950369362994502847019418880404437603702261462444161244708316582851414606099529014018259000652035846598104018421335445820638655074676986712513024712011048252823220591397510283050122995990357783653643616711688929318618633477902859841182811260685803762375489877822006054092221533871393960836631521045462244129523738321895963605490473943063797606822875648262469891311269791667780257490439956829114883999693904580032061837811145068538089480656516908528648097526694177051829147427740937917622432666798530871914737880931434170679078312984034823574872050411375657607818617786531254957181703670377796131992435606327790461113616763401408641160425415047709623743510451516136750439191553388329933041461258971693073961278200885517748609503119249164554006084360234457533983925453995932918457807084053222616190123835604447041788707340850119188247334360954026031125516975096539688281576672572981121932836362943732896599631550431325473576849463786301807298296956581329350601557628392234962973852898724392142470862807495242172070674232314036321567074433857388557672911379922374068088370588266565236944639193879202986374481277940657647947598245412625856977711341743007533738064016912515770090638911828721453524663526676581771190383696689087521382134586697163282465840394039977353455217585030839046388934746661964250348787581007205120655164014743676984980579026061588460907643192051864344810371127169828697782842238800533959908657300809820615334562275138023468472188646750390304485777647732867128214969374670970333008649737890964560977818788752295025371122828215921709075195980998117973129339659562735143446504189114764613775053076381405945872120225950053339244529246468005340273452984327383919303664615135213342532646347225131566718505434943290066737552520103888582599907037765911598061123260766389296178545053520802139894762223813970289180625302848418031537425796986589605609476185557512640816528095906657441604360634572277317746983554081262276550785601995885985473908468131840752558977173932468106103783620565236255686117329585879407317837656862005728132913256992709046089468884776260416211672349291200265366867154843710196947689274237698327585713982131759202867991983015246666307562202572588431066992795775713183215767383322470408856326866490687038687120411248146633285965131324786751027390089418398654204234652997868724777568796687998120905160710923764337040783686170587491423562698017262295471797538169718834225514020533057628297714391614455619912300827460011375823536088927377158515848092164045506675155120902909787412894704768754029891248564412915134706796073399431933755092867721454890381339738744572971782074043926979053904902277124066769062089175032827937224047351781191006403994612050326614988650705795269789056005827689063749893841359365456230112872918696673265653242937783491626688987547764744210394900858340267797018684799306725102570338948436839548043017060467682580871616584244016150458412564109033123224410862794771715121172781924923834830576795092785565040520511200964931254642455107701137247810438343670761818145337802349515872126987119890603091353549754478633469797239372529517579884338730951264066292840457735016294294201046890606494828090178942328503819697606148480739045039618529825714080348456556733098222376495410592846802773913805910885552130681413961764244593237953753267772917610476407172841593769195904071686066286665024211413075112906102882974413935296381461228673202738763443935652027040539466815364912589279196332630861451574751090937051484400789517987952382332435893121669039856982601905423492551471133526196537154650728959375023903989424085740454894591454355115569582409101911917826281033481264096558286682360824365299266221976216093327566100929665841372754443943720674789507055634234455583786580595636240000233114499930345797278538776779927157087344390596118667308771671420419400012965842762126032297230802937299025019863592793393553496576108197355785563154210341458086830085308164105800167827226935194450439769675457314502111501054115682628530168320042195710644526942868451875073030985736401345095416681301120706954306502576501708915440304185912106804140767474756766045426387250072603037979912360220944107390143919997288348306633888388390668516334619161237510483551269951502513121524102960266728235405477554254466179845974601074301236365593057333610928748807243992935576716121469270702238511797097930783359007672469437547479159491655441675210559687699696520738339760873419617125046237091912289481909819438277062859079724353712652416043016592610964894046526445864404736282171758710386017665656291347882846829736559877394125964947919235550684667691101015455481982568155544055132912807096033532747064763199184563478736414807046326162016216572200346276563575548660662861077380592926809798752626450896943832819348081256714134456909041232520120140776808485097664324831880405099448912856352152598179516653998913610997295642893745447743770013175628384640767147441622248456928713819147533017696388796056069265424053458725075601394671103834422002269218148566972863646007288037293209110120901481127015745137593714875935117200853654845089708027142088386205913977947307869807270438589858854138608257563103739535269309793278386991254566411526035499906134638439491309901877582694853279406296203455822199719161531711658326537680309016531549456975614376663096492479937010248176901099358964394151713832149010523407165630527034539133489375922858228178976324834891170342408061148221137887914321893030878804096925681295370102744992768981309474687718274662825763121906125941734251455540514630711448579760360748918629206793001876751000, 1019771179976280139229386970741247953877498835503963371115400730260550331857255217129899914857670529443379490133806023585182883821823564151721715324624370741020679708805044026571650458113991125169286137319316395006101330539539919487633315417482397842321540784550765814530751599173112757397800983383262601962481869126489723503156996237755024513244964013960786712235833640301448685609768832112093520236067815340348701293795037829666450379963332163171957496877891664204812626155498281075041505050668455342591315031401225439925657377215819244056787714120392553982675569580354763817634043159556884456286842921754380513932782061053770278538893280336586803890729360289010942265771611948531075805683338101203133493147889500350716580124675131181651338544789945961190705018493479067171579140480264964543122288013346161234917482440879332721245981332971090680814227006158729890510894181651135380638019585110413390531314138825069688862723048993203805314168219066358735643015275441547384145692287676460700423054426780811861660839213933539899222785817588024216567600443757055965659835508031181260111761764747748862452421863087382227799958536522656882252476919350559908825708811266088050539928274282471750277989130951248730306960477428759321848211867687031387634147522548257407397740181226593119863749047217273452872570843209589796704387328979386851630694192937485222375958651342347604153630517101460305917889059434676943713825340490899275961291847647696214593258809022995197095579084247240148553581712242861489340771185389359808502382142579595104391408025546184307454972047316711890141448115653192316453136927999153793180569504074632643145063251982364147413496521257399436460253174968967513854688277076032560480468772238751790657233143852488208595411186707731864191079311408073187172381120633779738798656581051830785419844803630637867893355511028875359791722821391063153147293416804585353970358551043442239518652181216124379551432787179029079334005853123898742451740348869998643232192662934927366598288668195044744673004712357314616194460031372205959308777171276997258479906077658093830857786468939434278107681197639848796979810382745977384967299128074233414207769768323038993745422655069658781811295774147987456122024496621216207156704118684639062190446865363669175386119514477670354435631144586722530053887725805497330702388757697722311129760407784924151994433426197748477403819110416710120188934521652619783610352193540492060412323053196582380888142957859489000070172601568155141329949439800893666554218484393767280586380337339139310346429429554609768356231060323976592756509505804005158543613949601891823878971358917790068780580630873050421154172721539200020655055955306628454214268570554357960342659939855106957050666106118303646843264975917777629705770603623902072826246984464302532471620789360240073675315085549870179336345719969642934417663832889726155039423110131638991364380874828002358433668331556482338357206927226175239854742412747214816665901246738162990878282688457285503409593756873134343682064336812675196584695758069600499415158102049759533823164841134669664322434302751957955194874794278109272238019843742367662286928004526883231740275830268605197478166788203118019633549441357983916473965007061178976215797585483422963068176852225465194057625615831832306391890698207962284103634692880020484810132361584624129610831700771952519554441046738106361039831385971808178672752931130349014919008388007823477376541846804326063302157046982481126681492260453505131475596250202914836625313102405395189894180642935400232765367657691003629745106851670347200482250155771387593356562905041492734633007208905696850054578587376046317252313446306044245697308448867743745865074427297253168644989798721180026042320351701514707180345202717107425614605986123522587019978242794848589608229765244285106424729816600396827723268716945445990224016404102125260835052599722754317380255767918862240147700008418678361480940874786039761988572511992084882197749371357447393643255933309898876550976194636204892373340814565403651984261714640919904873746828744445224557192206676112870026025541474203832778724406091485630745943920053660987105516059961820775701911244980898262824324880466570202276258766817326965872324910089390015158483281639262607145469958587194342333237698243587873430821172592642113408341441468202132790908494714809606471634605653073510586540683658167709295428598219295030454775957836253440307574546404396448396114694522164076154001592096692610354187148934248197508083841220851180904089493934496119906068834633074626783103074281729585482807440130700791585315364509014054173594734624517673454688872510188537292668469160931773908311822744927015869595180976653935917105600351697356636270206200087423815132623124924017387520537981878672764479029267863476973900430817483678693408735195136223149779541142929309370040285268047529319368318062742240632649157450014074889666069852995949495685672034499106897221343065494265862245742708756734979274534531848623908947845511113666969283429911906326368664711353195276251642562710182594269469509578814710440438478092589311941959684188872078849883158585859944658385603124419282000863278275785106743650939822361157671021347810920468895195387836763348248093078174481831801603724116523686051026598452385841567814548693376329447566467150716234735374037884395632976009049833125239926695481414395194156939528931211788349146712874907878271393335211142601713820993076048968812004240071037813424026546821810660859206975346221863384302276567051206517164431822582370413377570194182035239160732299153607446309834868163767376793016897802470981176101069056046508288095070306906029493846723017407030408118762477153235993644538254637756437833252112618924575127, -6278546843619960420230980077197115855870750992888530038899173410270053628443218009326384335525787959623660380435614835877126100238086747273301951816183878640802918724269086460456814536172310805687854990336591816788184651401356719670083145900950679862729477183337066073476304553016369351648202580153639213177243043447641823168447186250926592718643936375737722976436435741597664633991040253877040338429632772109564444115202298213602741371650658661636760837642853345686785921996857412519019830891445337845802068262971340958672598332633856759305482589592934198894204437739871472613935292311751543735663949570747945592431372609501601377652796348498218025885257834784881048829031847617343467407621186557515251705131647271390743119282209700429395775773016559745513287254316939076964964171627636588377431587791445191774573288273690667819869897574296006437738412878968556969942356653572846871701826020539345163749389016913674648771443131499955306388245019756477246128564169746981970027465192691572769705379838943888778255337179241613495192340932082997143264699532217145357059712204649490247583082836956103653070661889980412225719543079255285844736015945380771736096506854966919962754369290090210536141568560902758935052662256889029451764563541562897926801254183191434019686939814063438267096190127598325268992970581900227286531691702671102691121334056021082113251550024436081703508365510532681976881315164466922136569143537369714291558347070352949767311720523296966433697296518444670535134507038843381937806325284742955055886444228265677820169566908023241642657661459250200551096020605613946807217718919602609011477382540918316886670847948989435131630131403623177986330774314174728071203757935015141419331571172697913393713051033866339758355622208778077022721701497858887816539831401194489422058525496105046018876075538525808163213578257412615378553648140143581699925305539784912711541559363770978201787540330249416533444391321916068500197989045399591654114893651864769856253585048475212687416847635594499958389063127109630719752604474066367054163317672332054012460527240144884023187288174826317088723276041890371238584190640505394592244608070936032027740727788018730421403894497788714051206925424029967559802683357287791994655989830425745824960847585041842431553457632367717469364074419468662016498484591839694045465385383237453468255733045022312849660584095878589896224791322243139981693083000748409611389981873765750532809080829641317087246288196583199475468039035424042126475680827244619150756609725240128575945934626206530578208533450744245246039540116297582212466639487189742213276290273968966958359504204464846227349340009186068851484547866262611252741317254199270102229002918315821159536691084245180565008823443140802771848857729324594786899648632649241522359675204619901494874144189989687016071038126470283284102154519049960295947093557974959140683853743887676027251310982873911446008792526702889910346424645916868299070126051397137126101263244711240754918465126903498582828934314352966880084884134043664223306674548291951015331576508644308376951119763291871010217504967824625413145535544093738752770023054366314526462811166570567639744055510554737919655423933823331776783800324726612754145517607249279220921306657203100803465744648157120781924325872776392227898375772154279130457475781440380598641513417076643257073488251276694199479247692967648424089706516763101196045142572185627507714703798799407196217447038791524502585101183941306706444786031681634782524594295936257635623882564128768661308282560129300383335795399507748814666133123260043206101477619845208566712335066341173747866845448911350752884743437534881187469461664616158209791576896425670674169982584622311727847600507178958215700775294875330801883731836266788442405535446707351687073264436304476141491045841966472505906897808357575225968621259447932756587937287743784434251556101231434424623159567509260283384094838590451629353372804126332991133853973699913195798987955711546382845387554475635294285232863069149845061191013520116584638128580337093808717124438382147660233133576890050805727901324933910786059637121905355165638962072419913575116325009350311160449462632199513844537099136638568541320321292826601405507349667883996649268583171741093009954896420236344019687005821951221046002548097012540033560141625264879321338104813515941865082235095959022777803845075974990544537660581955945011705170180962021657355383727247519126435920539806820368161507911281485258897397807594964520300906617502463984068641501944035812784029013265017354969046354899491980037182496321918499794044981869306144475124666512658724176732779459535458821511054863515216974655923727458349776792725402169437084560387330694804953286893961713729399711331995055710957908527760218741965040608985536928915123503166574258041431077833274884347187537747623075513282236123111485793437126603588369008381702337449648363665714197074416325702401993663214564450561849408793168360552423111991959438158196872450718394548633440868422361882883662227420007616568194371314574659838391297618028341038708476985943980432633522139931560126850142439883004748645867952350542702347282950183328458360382080681568550765835251063555014817022039626856215468767518940942481904884993060802192263787381382494874356153678272170759297852774681912802559000228170641962577517208523387187680110989791436564838273786325012400638189539494849930414677728096222692095497791786775837020177261935631429698343568976094058954592416440931600821982751145818658840225080488550357438076549598959771836082776820712657319444495535417125787169332753747600372068917040943524647691320573054382667724496891032366863713889389285114333448654771346062162971948265682847812977970402557)}
{(14962131820426306251697179221660889477366208869054623445411067088653831172113217797553961565862431134552881281472173422029228354612071502592806935497170973514723492135515965129318033424682381231460916311957053676266812069921749536163574722352337067577318627045981109027079586922618881714420682798980702381660790559040610326139228561464800801153758276096826940755931123329388902237437099775041683130657460913517225475266057715834113619973668874392901331943321979522154080666418971481236609128040654194752746280054242618764108480439462148849420200445329535756447479241891956382484223598868469216127794722026101120879776528658099355203754175462087713696604773243346755918123296225797038934827890812200716642134705851521561751214272072633008627841415933127787089928330380676503179228745931840199753818804865866497148811728646956761009723237419266217349073627529299760952292932297740964872945626966671734651708698511529422763508001288797850402573421674496467531603053783230187927578166660389168332417729956345811382484345472626054395628386740835716157893783263791064305915368827782940783835460613687114679030827389255831476153613510544556222592047256471970870496857043386635118189260816320265595454621625425784482079590407720306832647306130490617184748713983589178837896527995890938799754872936029526252845970802308580898874014051963689635227495884519545355744983209902134872789326173122824571006316672522946656759839302187199345062279024946578049157989729329019759309630802347227682326043658298050967694357432028113749837951628989677514318345950190018193001910022365382696533533464642872898239379501566190390314933700325814188572702045401025954304936480091239951250818873428982827761889713908339702581920481887865358171275340889771517797432535030180179922934625325661113941237108540547029975374542303080378903769903801981948024228885905681724366701825767435314533695366358680467498357041311363224249873273248080820182926650567985954896629301926439391604110764485760141315951905759889009804627415427736431680795665906724620692646711815835899662871312512326604396169638954254806775670304224300304669692626338871684967426459917858521851676074550261953951630280834153096324507726379639281895033706236383206538028398888419575407354499899253505655852472255526426764964826518147658545344459758906987938274701711042128327046807644737902467371363580555266598741694495083656075322686384984587346104805042519927775497563417627810334137672339041730126303004130722847053220362195458976631978490872806398267969621160636890168611801980084821842984040567196595421655720071721772703008168876629946386973869145849013039673968638069243324127424311919798810967221998765554549988484238997935477706632244173859414991424817068143521340199708923209324972521572470080338868576946473144810009643864315930068831210316772350156345602293384712919212788058381021391922361460886213942660225417205830859724684048306555730478809648813676459198061765327319944586637347643181309440067260291936313877478767195951963270518085521458489969083413580299818348682822931031921510515524710261789169412927952493228088436318371100585540885589339856123742956654821377418385708187327797858539525334603003861197880778667653526567983282099294098763404490015831337604902164851298875750328009655457814994493523108696065871509850013943458575796959332783664693636521204713405515318538666652862371694596987673133807154815311414574397359526811932435829955146798625141147161797423275805592588648149587377696450085988915666201962735337295574031637721607223142910487732537681293234748805560940254585568615236150845931923650672687714467634697310353887825841987058636228576367708505048166315807444543419380111506580116934816805135068508640954513337705194764014359899610954364526892435988696782876324030756776231116689838548619918637670447835335729128228849833598067856415337687076978455026322188910571384694661845073503938240898891996159375606888849372500973869658447155149118281681033305644324934344023510343771388940624247232901726576722025484272735366736302447375888723524766787814890128011433398238463128220786454874340531300655368104326712306889966926094238129197632619892016133911679988104165499647630590172474277917761916612579185093938907576046996887622773750443959449025842276789337097364681423014368282101702963228571377300453777326158591014460558324287092101273914082187709672554334195107888224408013994677451024795497444803581692853931665062471006012629493557158404417324827738333123321522549875689102454123301887359942103776863881980049632065938741534490801826680594557096115047675354662411211118369080782554794792968772549569555393251383765161842755843580626923280791324499075118952213907999530583399856189056643905031853616895909576599412025211369651010771105720086532539870834453652122069578971065715789442463495148637834916579379667350383390209984620917376603196207142498168491834355763474152360885283286866329700996267871002839531397439027660957589972241613859292597522461441135293456164084181910965126219772367633296020781424311021608505746443820785694405522459628633440033264794208473363582624279790687178790601513483640821957093505183464245511028525069378692986516840028251522249519571542716086427083226752898073491320730771659925264573331355183320506069064746560375440340208766734057490298103196457583185503385283310964694706097675428124098785294661250529774139185038729797085249265101145042993708841398922194391863850229291187756664518062305491087475396896823685613500589112186810273191604515501829731727357918622061136772149195870413571956439847319757888499815723644467567120561954585406777024205474877729216279201502624425072756692782482895644520979777267869780654932120537283608125369727687180351336305684717698016339137891742275918002809469314438321877479661439181819985677230493410345384966194634025463608392855833038105748724894437410113730294479107698114718932503707845665055543818017409343967715599268168517145554756843514011177465467671416979806384323057433571863356233751677410080395363933335435388012434191558537016673112941274292680964685911360130652659211465359289766885890508789507866927688555387734295892122899891016670337237993, 3865563263879612939326613547063769279210210856967216006724379656782861636633644086383888332897985160372807183899933329951038041004463716703301815712754146885946411418897469637328726004759355029184230904288509418255823112884693802148352108468439428831715979829484582062552233159274008166787020070748070065178918709230819702920145493599342118284079613939187909465550837107954445051740700637679681724437052646494351987196667786534548089187346268636158367829346592702153477768954578184191167020581881725978635066267519089283492705032604154942487392806518098692295216008875024709976533353856615020340882874587932036598382861305472530720200357313139834534538743467878277799162666434195349936421614278854700174094156458963413973856472984780086522116614553686769109985038495481187508830627116359134645419297797149943463557693294523981646763302668312096608389238604180573076302824948253894591033658795327957914451152189257501985959264259060494770730090135823623502727105031116266393488789131365701860067533599433988561792240789919132918419816808116388819867768985447088897479335148251904581452788625430342386399032206423788853516820744469194528100239992173530890466809294682751550328627239754511729167009982381310563789836527932524740292965665054141233220014565117438654632865748026875943598173188125567653883888723130099334011468261720497839759559889969874789893415121374057032251831573941739163772900897529464185668299985596264906457981091647278015972502715902080982660139280478408135708527802744385677597261320463100470342314279357084620567284905913707696912264997351121519978483607279902388189217640059681815894131808400266221589452950924099324502987824208152770642879821595875978921248522301506420467891920152581167549134047873979424283242789263476829785599272978237580697413821328007705563631149298543053415980541511734959153037460081531277686434443300524050454839111310782940703833795830989676015830640586617795555201001047768997300579366950261689416961540773108633788084120618916642226073868605095226087374248809245464212261579856047134861496000708385220786501455328576926740043746138373478033611213275882406547563005726154696305543313004950835845377636838011168631548119940577465644510882056100491562479851914987296130065658652175741034540011756371823759396278079669492858739403015576033257178181526981128893160789968801377353673010493225442421428034094972647157600027208646766835773047430358776445652929348713259319363688926445197896419979922818009990024698776751497974219602734860086993774246004431833807442800886553121273079134196111816508307002256020028808006391718154205256594080257846159583746443269782785658103773744839200683627179099602448270805082306625215121816360636585680242870219052857965445678339595210030720584694259239664487002401506094281016819986004721060832555949235114179265605288276481549551758438755829698955286015873071751634221029972802650858400148419040699875089865732006463481179638039602413027976219466233637547084721271062975205515686597526550211171148615586920989054998614875965568796640662125749777040556393249943826602258807435585423818044953039282521816780772851276237421431630068327247947884453218800254844300600851299030047493202505876644699394852016395330375697408784493399237480056515730895020713866795372447178315628273248481302926066405973475944934602909524063085825543036012908235862294582782921144372019265288066585864596993632580624238162857519551649117691231241196305647627453533075582206461916876388752402741096202131080712851800701941887697158231564889193010461271392948213817379130215888301506837560778931404997272275516384777341572266933870707577690020804301960277096700309359870970190088621774954349861533843801535496071646001367858251517151249716534820458912025387864694862840632552467026797937959792358791691714877330698277543844304945908879787139001862072493694694996882184079988429126393249158118901597099181174124091818734293726184890436324118783212574810071445432751795466849170233751119544125199835118367389044528815764659896119276629252660411353738338131796958138353242612925898627911691093328652030575004339010718238120180483454508915429507748510909498558742659703952796612389202792919951119219908845035184364747057328477315162227470822330693175237663157388768972709888778700185895834783825236806325728099988711033247412502307392847425865676571659661600141335673951353348866700230472964970258839170834545192835761634932084665783656432786598512427668454210209995051583473973128782445246819175684714281359521602589413746523525127321740306580995620438371597304471037112002256121661135582478966378226709480856553359499062586025976981445180102378295104270434085755396283256443239349582299050236021275860024978994810822813209627299416592151780424776572730852941189461640034962924581665908664232858912865040747634117862582649826695316612984547018308497026350502396167944630038491448593076846390395536220924339575791320260127307148305755428588217325581475856695677191255754853567637486942708689874655266004412916573075543500483916054984596489337970286204163589572666467597988616873420249119842215838898689812203473022775829186618429135349911193585768172011437340827933329269917463289066495705630513028130932965599172777297437336704115097204046421754098583322120559955329238377537770184227172234444907566912289916971491852901011342314149101762131160439739219107046319042786142747666270673144013747160478236250660173151290791915778419318052627642742805807444951721732509405732874488464232417976810342426882394533125421841397870997663184828734689065265948391848035878242454189491667805895414588787154831198594587545458986085161923388060245249666577560528188959590763901390906838198980099877119082862241736659900516328470608193855894991992570394999766875687270775579207444198182956671536769631923597051027886853472343737386245004421389978035650274335283537744266336060931349920787128296989046714080120147775375448034861361544940297741724777185175550194774720329537735408560357326002927452663595905071993270941596974781466542367432857670633875847240953542038613405186417344029568616202941396042501793982164821243969246742381060255148500984815158045350977424608875, -4418944622978185378975041718309826978996004289010227961970133917788146781600663311290200303264747169711769409484136821387794449922159476752507794239419141625313311545132720288642925089610209972444680185103097279829292476093781842936111461654290812369807000443849346703391181515677779206280497260812597894712377745333666251520214351083917824797398838344719614820147720247827472284151425749144078280496985886139015218580206581677882500727495599616831273788575733109573134550917518534479741470902918945922156323943623946316986943900294665611466703232456332285221845578425457008095013808641358471862555601063989418043777438441468343427979825849092776598153569903960944527199814148371617536423687678590575866633216634201118705893091252536286766741541923829410448254158210941419120166424871624907551930333328662748073206626011204576147553660617568767919316359340908137525787674924396206745040200342056330638198695922085696130069725836808622050452130941478197268346605416057556678901308476810415565791345565964233305242668966554710895052406917612396946848982425000145756594250222770414984923596985891763337126415750332047337080469419090099190413321168345137536816082601007221697928433956912494440877624642685254742984148467385172308948781032354018526799571180866787358411772246110602204470418553998787063533925142908756031894412108851004992172974465129027287522790721400613946463777481311982581061814398667730995042248951637488259488027428868698167939590984598698085457207472466573955967266662352468810879014958668890800403795311794251981611061642463844367311583831271861184151544702308297001435054749490259052970086575803209598327814198060986642698370920406554450670168659184556024540461125384718262743228222417815607427532638886367017455738876863580575126254196220268063000943769594489050277400288156071543996449951486285503742442100461689885324133596189289981583811503231185615934508472085071431511865242763018183967219387968889990654030430510631413207652928268247322526787867607195014815858340886604990398865693017781801238798661672374521827791299566127830075119343244406205910297665220384470353312298289465042874076353833164172956743649946672182657913627569700831951004521091684022878677216833596811444937101056545041697588767240539673177860592987552091317577456406676416480976487926332208995295276048486874116241062852304710270350346736752956294678265884860098935149890691275903826363143345930152292741714115216196577695442462137532375837126716722851143916124468753092459178327239866311216444761892718812346797544819433256826655065718914134998109920761146100676367081454450758612213626449826364112559994730514811866399371498190097824000182911070280894558085211710425387012546048421272543634830354590264845953613542641378319033473240392952799384445567811871213069300676508973286201646513046485824099271559650221345718760258791679036990036465693888266064747341284494048965763338168193413833077741062072766081458541888040454080039933142289173032839247251459368679117252588744189428407485195450824459316102041314624195149017605220767696224171324838074026207824982926905648446530358206910127658090914118165400481129320338854495426629777158011077541047899420941563211992407218536345337947352412818012492033651823527596662123370767065153183658625511660962068924795543104765333976995087435124774939377452865155789405056332192189012351595051563462845262024283520485624153066466370957427830161820724746249394155470312851143584912574888320243275491018533654183839086364358463914298461630749553931575018389336165475251299929771132626908979215673770314513548634436443156809966863207325937315266002679418448623727414764141035582734298215784683261642535222096810720706441039991037719923873169847039950544059250359466696453954928419036769940549698714425492873726860642625906608809841974886303607194838592679635931562156755576869505259480530274566886085733368340476768224178804403820241568265893750781918119970007375707961084953565060492027327866396528445765438035442174877041672516355293122635299517900801281231619304056996524409257178791713091102718124816473673787014663173353675080434950698437019286357013399805871829215256193210493083327345065903652838533703397232343808975601515496582447019092195932903502177428641712946101589617014302263359581675126878182280064028435117123445794882045675485153060618111151841745969670905550053846667547894812405029234439505712342802133848641304013916921056512861145433309715784144735003364565643572876256883214819501082119885161619374700484746909056952731331186338056836973056794707382843867472103111161584971745546744778845359780333860772059397206669208314194390006454843620420686022453243351093806780766034664798550692751828604756161029128544934177559559178492788543253718474223773338752222370366081242710929134266332744686735102865528911184156962832174176346290999865899521580318590565549402901496312517037809611866844918102582721887194550312110341388839943038746803685405297588848516873351948029646299888761760404120213254445792741089008346695417885999503693403714556624830723307888966726004570451597015715477521934706157750977017909004990030511919212109246465293927945659558214802186699541330575348096526504280876576410516917266821597736702506137187074056168457467668335347179703940910801396851177682161300016187714888263945935504615471040245070710139332195088906832898053404771665069563630093330870252681101260387934311506103796994924162375635639960885509615648278761746910631060761748811547734035160139129209740165336416752236403527513511357321855328138721569499136905204968975416335723230279954552245576597611447063845566540776569784868594096082379002023134620990560545992452898961140734794525705375889087000826825189905849952331430382933997633167848449704293631475308396075481140173279144969003488037042696675761881231278767759459922010398944814205531473675921266786284258224959459515057235737866414766855368707717959083392868278198113343935841653532908516728640109427346894172262163859676630050600369478696461004447973041488832836048784310105824520679561394482533366377576140547155730712817504662095845718896704007004566304179851684100585578275056839880656412648466100695283)}
{(1685477725666795154303622467719678718472713114514733004276507511619216159658900849929890156578236390998305523508819929990729899429960716530053209737119142175320601680590499940803811259303313624976941813093906409819880796017099125047957656682558703431343129093940724830029901227371557699921905576508922512566067745656860917133674714657260440175112367978204281841228848918861867857018475691585081337649951307236218504765217944946066704683212643298672198079147124761611666230343288806654776528121909679295755968989541401219544134294948352482615991587301464452486186651232933806332249401407561823095092092597141374758033413997590067237487915659736644317077077554566280093511440459200418115792684129932666572449431618852739313210805303175043399127024869097256928035195457484440893097707080528505902343485571190496711840694941977986946226324415146173635421567513452928074722914893535796070016958001098508470374803876786486234191079605836788790796643193079400134545508850819941077978251452989437856725642845631890643811939044905777442675543956565907497914002508958091141197274677505328824207842125286563183357123386176946078195863998185805022414573335176932950621339536163026135438242332654751415498723664201565352413168520580038142199379861112578281952271792644256059507305100661128219460969538254980484308134301454016278098686419852843583928522768935401755522605874210519418979465193076004223055353452604536665498947002706898873853085225979986360588868203998963312088438582610112423453577119134121691684238563433680186465695830697879267829982131011094465380008973894920562221236131253062638974987549411243990960281605580798805285972848001819675851427346966052582006592417843111258704945271938313933304841914203438156546948880093200926053255213721620842183866780962357744405249805426399630724964530964468162030314099598620513427250951732539177271939881860454912177606348977715484821997316105441972417061224532784272961499641213029359124188028127412281649604541525010276524841283026843562531726829554953816776407206955282478476543018168137537467164359587673740650097108856061395394086465636676441195932161014732497590936501642179494754315880687783248600277081356810625620926101757755484878885999967565634063562108371505748954110211434175710511502009039743794651964640065244299394059778294812699161181643567011306180885080197855624139284290037678363178908557107643974072482396533019994513463249658724862035142905865051200279554472659935019527033359792183030958618789568334232993572747180508295201752720186149048643947547034352896609149811577338671617083094836623716878353889617406516544711774676480685141873148216926761264241742902522471601535371714813480284026813301967608557905815117670252194369784500661875239234088733000545582219595080832245480982457687876458208608050039744167292570398167334106912790673222935386323916601602537798420572383394207456108389883040749599574236553989322865714374606442124635151721407827199229015723011174781006189227494659123754853894491362608059195988492468125680373623165095049034701595878381772025160454316931020498385671409535124979840385032723083626848559293362020704396525917130058487806814475035454306841609964454511831920978367805667311854148682970288354941390388016148323352889472058291948913220175409631580305889985868036802419724307903743787159569721461008918322620910641896053391112154892239043067130165572940690389145822789589188684930995208727490267289490188041028714936653778175798203430229870551861458362499140182123448438628326991697371270700562040233989734982943413303904113321127354243974115687370324212620562989513049993878957775025982268782425463295641428319847666454800341681132578253079058573311819186333460233882554160241819284724662035756416088510641027803396583468185979822459716365228999010576681288383470360324186271523739802572207376092956845598409407657078788468178547437601853037859747430192260843585114395268249675001986707113958960622668009129189620032668185174964003069227401207793741506403352136830577111850811855522858499310580858814359703257661810291924546115270835637130485245627138015123702236902038614035948670838010212205842979497155933653124737975279498370472243671186041538840705716971057791487264633797504061729770013628142034046465521949153089148426745261532208905960355278520262626097491953264074325232236672867439851057876713872118827467908079313814851138894860174184641029660333071227089123096832141131902055473725811541111966946338109102844197159460713037039952802939164528614069645315495726600208568291846005765690951183908547714070305992362146887606306627084897829727094688012759800230837996833154614743598593356017450730896138062821083784141418524472799592162495114034537415791934896312717253518273110529226204525387925096422521409594043640822285253449281348898608230041641724497396022847054958437710839002424018697521144229128330268671661570599051027785660606784975553033670576362349337491877365815385159884797293122731933153197152638507552315490403835871402682378897908017204957267318857707890396417230765134483792726248365298435314769633161878925797268723398753554602921837126048329389798397163741277513497823116295018790965925382760222657820154930261101792554613863374403563454802158188834585325587543249134207011654853069895134856539920657142778694763336060533672288304944251722649805908352910584822766059533948341039016037663157883564822320002254813126406874612418508496728269433467972229215458625861190826545202061812504787047595059432337822225990282529891718782084126421851298098966161915717629075022429961358927622969876551643276017517151525507175410676613860112221970719075960283980447483704376840172642152320635609272403603788779503966031227036261547961947639350645088780180499540494618053492092422390535609204997189979350999624542941209665241977971288956613964116303666335691269019157023863446294921674168466333474114114274608985862302216730598709504932309456994062671113945410391250083492121344775558919463375352445888555931346578348633424338567107181569122584169128332550917799092652602821136896444503973466971533940639890784786546973541679085184001236877283381280398824282096741326367463701517737303327096031355779698470255593003626695838186207862750259722536810903195140148494864206475421485562559718949554601297574710231897921610503035771258356924153676127411355144041364374693835915190818120234058341276851268903857994676747485772697143467010705158365657922715754824022603148304533942944287692883153319724535877134421093119684939140158577703161654939253933574328095288914404315998837491685971491435482373610920726458777121148118904045613081623546182280185003782580901331, 26026501638756337112375724034606646426470840534853567765837817308514120898149075262674316683055138219429806184282816771310817519746416221677269068757536303475196441146320053401651695405246235602858537461466921029233696434013495322668872526572404843101247715629689543290635900126767325203671867906124589952445018428064051173220678239216075852241627637668725673421499568951824862050304638723498235211994474509933114305586148793261558811398609825781114982549530450133498085242391707104260342706006385206325198889342332734777348995839647178706684762921112555652729194341904977227368673626687489269006576145705916125123139672665120386941501673121014557956341845958969790632815708108022366105587500847004107824730220643919053403936982068968747984931293085415667291292476961329903019666076991695177527325445392271135206776000388115183003256559882572487532809294814972426359249791039643215999895139457486801469890848309231114830713882980771127599208337602813719310884632314658762076590536525532928823778209252712185260255984546137531048505937832455873190963647214380665069801588530433067611414837811613177595984034589013835784911488796874231337217922622338714883750673234037132232942651445732149587095912186107517318936862767267242133381413341815277321259696530493509131451489250890010922690972721941496963127144184995049252096011606588872762615230050427469511270083189128003683145630674454083873461474530852360045955175721577929639182306628262932488317728627477081406059723330482090929611312773116707329856699638647327994799532014146102820266529275121654065737645299994013910407757579511437632200127165359737397874568958657614608266682102244340923063868687821146277036944668182975581564860903602513695249266035230117328659246078124081884423502734224854369574724350727776238377055780337971604109640310984835125867330468399090267899201342586759731002495838924846236169258097890005850148434809202796731890191756114138233587592229039956848989098391841051212858774621693899094402709161280339636895403759919154920385367388528645882159873562190005013674662915933602618824909608742883470367871873638793382690756822821324031415620590204010141589142130318332235091522360310770958071772660865524862980219133828686477905074138931124558940049049881845673105885738632272228918495225929526680110912581840461048219190360122465649646014881668822840746445546428107657038959969494347573983277992134885389296770773519501438904995483676387551858749370922329305628911132747079519726210303762327332889808545058171471251384689510730327711614238347440474955063316479274824043610740228967056819843296180206225507892893514161896766879481484137891853820234533746254881008308513289350959531526970686671850632279309415775675216926655531165886775002602476518919006404548471369047411954275377765961077739752732211518797619332226125105845617795833600908349555432085171084877122399481691206343731100508401632577328778815601566133296503740291782749739432074999002287042373734070525483251217631297231703446455426150401929970693010908017372937085259915769039922626012054485111014528261995036951276071118864329191485844383993550423206916733317458740258076386061807461282485638580332551490377643084941450448288577075387790094414661173588157763340335763933833995195708192061831401199045875511944238528216229709850809563365325513452003889466808983446069622890985638555098770269348960848249719789645119704270585642400832453002274172976547159685526186149316267907367701451504729936356313596520807792683373797308698327337117329230208255853130622451870813653313256717221204384855831059218389507203630212217134920479658350581622088640977528092008157620647834661258923381980923832123195089211135873505452156138758846532671082327628160676617698837557240896262825104224150814335055216533232996562691096227953243317827630511121476468866698660815120493576766028470082894288895613791778866228075069816246466860270478441318965753929828787217828383983357918530065027810919349161895052895322310978655675686485141587420488351193278986395592494390385424909871865233990426352751098157697512026349507787634931286949512298058476186035216858953239555154538876122172523744511173052017408302264778529496737298418051260355785514677754093517657520850915598110653911236971317970321363938360921811524642855521582712473815032338209971729495618232066414108776345922402393041352165482418824460088782206418536914442449676267993637563799065087196935729062065219205521321741609579885735341688397945117921292940286347690823855851298366686890630191208838106509703678026204986982495175719321040038971491338844163934952486821929924244609832137598950165834105889962116333446064693852228960573951068327454321110758332121207481168076840804791369490225036773071867350198352447797844738571090940473824851783464599851723561307626721907168836070709249485096915692996595567837362499478900747136031746104102234351469610562981170028891267288081280109544730982063189228526416648698615134819289420012609027369756692233834502854431950207983807086664176039398243214452757639093419963249056717123531465414789851270760852634990237101397279581151998587700931834510090589859603322012504246085076318599049222899431775894928441448107959721870667640882495023923492820321031325179315302086605287957466813939738254873180213094725267715930937669396915115159649991437711210413352859165938654295384926235715907807587551734433405783927005984204186927332813887771771432688738563181734782719175421703742509919258963580373393775813811028653815013426765473955375428326367920983187102040415937664458240033377888542127460336871670942019216364400306227876895891573930265211772907819680009178616919134533985424004321296917299711328129626706173081732148140500112604368277203526226530672738983938952033117986186055898706049528801918447451779071248568277145411189978391909656899769983679409355246440478312083193187828641520303059794549378367826784960236196115150573972259915833963063333555362629490799062737641387661648336456165007399770629281080304222696904836622356796627449079623427520107649139672947238258488360083991304561073792115199188516831473195272427850774666994018658962217335194782806128290257224019330472016353492750448557660058319266421920394118008039844323062520487018459027210419711293118676400452358826766495379557083334505557207234026965597102907486665012031897657680017333779785216554224551692112979021738061793418469635029745001466658499549653788738354782621748698018052933843917800184283134492518351441993222931579122790356878344916581971981291374462043935127425335916485410218918587395176243338109672366241923603575939398763378717452767234547966529858601315369029189, -210709666373340024095594173894305814057647854658680235001998784168338692173900738662756142060867113564756214751140791076337629002340700451442926822239990631973799988404030287274161050528932891276005497927095616824093581532883421580664892102994891439091374921966658246055605355776628310612442965628996320843501889739050587322126823846361377165275547530641146902405571957306623104197184883864130048363988880466778174189829903612175694679851482433728922294940139437665456259048252495834836532922490629845526411596549604197564544854516161618544103980079722888884654381092849584700480647461460863953291325784768666101433649990547200429556950695224515003369407465709369632974688876633521627211653291213654378150899823344482457438537774729632370414823738614642317485060535351376109582964604100492570897649997653198284421277837414715300113843980742862390678591823148745327611952233040696732869569027814841042400764482527939194120781885743206281264284264114412444535253709659543492339737229175224130574389204127515056524667506388008796335777739198843585331799726861895717444373546271744866139938225403598693910320035852009162775954385155077520836189452736749964197581645446873435728772602703122247415203062268535515408346801670507288109151904156320200453235239007573675412721913102659609474290629484419891481895899495935053341937609648622748298415060669237030905272031881370187888047188962237879721649042571857181278939504924874588360744340956631790677117382609943164363047056538978135321157630855835890026304472564434511848887594197681733408973987069932909229234323457698592469514810100771906618114387044922196479986335887499673162044061881832570876490759119470907311018781543544772684130594792056041045152693492379371936636756256898941507950855189181751981098272115710164017613330356990005608199872823667809608136674233339277504064402692484322906020215316305498801386698775881384568057308964734363226188022922372748318923886396302427292581619639641695406462347432513372843844895846402604620778436622450575310055428901448834280881739224228362932548150122093864524346649000732925260891249978603636224128213145978890338758467739414679127029740698157974888418829101124685693997790851941904485049722962199174142129696554550287991861527634225318391068378777489957078107731136432095686604072864337445016683893953507972509695255047042384705827057904778057707014069065100395083451925709595090516086920959151366791994756131519802842989677337182664727318763347226975408074381279006085057414505029956720606464332725174408571961496764540944849560395041291993889624378588082902284203647417039498319666425639962219735642140582078654592437203922606906645002979135670444435292682712725832078580067901756581843684565748825995600604148819727631193576348253694183836696507999226353547912015035770588987958816383586126096924505901957435669152318998115785786473588049349697024810914815563553908015273939454453585664551784643494497547428218079295644647540330240217104913001082876664687761355791254186106730000455136090788284046655405629292818368597362680794215087280718394764860039669470156445563333568861966373895311428608451872218524179977991393702293668891594654426582546205108955458820099893710127458757923890888304240649365775766906432757007739761403928648028454006375751513832301929927547066015571582403420740312256076292578510020158056128931033361374235674853856088364471915942822626560091291083033177227933470351059274806607466822409433634362309658293014580132106276278764718400998527705448874057215466408250884811747207461838169605384781172526417283276286552591367980637570992804211221881404889459954818330145701381351721355892574643710355970088868735963510540221493787935564310505023416200226905153662355224258758676193555465578013716343577824327787425505440306426461445983115876269301672897501712735586848543348796610166658862097525145510170229896481597276775007289881845983201566386925614753304634856151093793836520908858311211119165912221063411068022853972939279537098395560970653001469662539445092996386923957392034312138689264156498707297427024426731233793375033786393387990493886281777346163475550271810667006462247129089863334534905003861778091763633004770908384409230943761186887349520396069448714637595517040998136900214659670125513437875360486705991548425551373671178912199233932735038344642720092366081380497754252643865862146629365618825223128784920009653284998431017937534139737982143946762027254859966053520656756486384260127984512579538021362603064882826275389858016917753228592588564035621440248267174421072363945232431750779770530119845097119483313299706366484519488617199484761958878545930539085418164491769711045650300541944793960653523017571692315731542226212445754319710489692310256236467336181562086301309710296230848584522694267813466135693038896102421945834450265096393925846264107079715695340070239654492605021119372545267753865241511596670911199317964734433433448957340298182982514226067749642409512771299278859944525379261813474687375244450629844750091818590188374546162529053392757804081725740881149303601080099860881827765233850754064817362254182514506053425542802142660497310076466300752934046716411225514053475839850095403406396705614379309628839150566540518080475395549413485869532824986204779604682844459520305755323834692929372853286916198230208752421730399212303587513621849396048344071692851590510834534695023700294091810575314462194420694739638248206085800027790329705895588881234095016214808092302854004610334579808102948386665218016354599497037900982715865994695149276198614117534584329525247888593471777471073768160949575944361030858492330385436839938192094446854294828647118999697849301238378773829712128587054024392666453283031096686279826397644858047855490588730250287335479248393590466347492136844995036927689177625957627807533465205648182576955546947903778155856542481486747787430630422602234020855469163884011855283182300124495378156356198778234535328041939833334284166730472691642345777156516099760146813783235320145136223812731251329821571653927530377183602860928265059653646276304228493614977933823343090245479096184285292037716826948207965025993499694449493109781261900527055713963303489886375051444277723795433636442034999904418952407686442519197172159991030606396038448321610240479513723570273047533175356438429366816045767952188861935607154125376728489706793898189669640267686250195644673913106393053320401624849391538058929969402865531337631374726262170515838780243503845526889823343604296883319568130238124835366891591139099269448720482521397202711944973067417198003475009780942639210340852924189399273754327591938777061068378176000)}
{(13009344657471770419525025739179447493694797479603747715913344325700933512027202652745982373481373802857573296915724159129672585911124449926273924458259655386370881426513764406405602293365167799320162200979388413487062431047401725461431964163762902470217856749246185270660191555363871616454046737031799268737848368355131547730723062728341293910454980879888416640494747955882545512137994791450342218578642714755715668417299578363849117702793936165891957740388132294059098832875732336567924045974572861511361597135409288140104470416849337206372017609948759715562774447324152230520201501271597171017046222391195617775927856589206641766330502144155847931591915450246759263632752625497086135202944620214983278963647387754539708833761262679593796420438229323708500875692385314835591305615239777193800864496717518954818255245902298376311506112545406694597770280599318563006147112639185061010090169830559142950353209842463386867089368934073006453144101726504524883897665008053770946656981251978839327305474074949234069943807487602152434931744466056078220894426321258885346547219368934117299775862436758534760462883687904690178259007013101437221635901366107535310720606470350357279740817934108245632825859710671151095107139062840102317429679899520164733197616154185924388762679495807770775610402028451123301963021227170665023734948551520863349813492547237498003423554708915648265699094078468706075665851272637111157291874130234771605221181314412111772988429832251370200008304063761048593223696162067790557620886182178358703253093493588329398213658093186396387383646931407731537424601052854314657827652756161611776139937084715166560200694154774857459190370406234679588310366512762687530631776712569271633085331968200203177306419409996411999090763154110594138022873473076922396820364053955622223944420951051688218893497381802056877417734472161202921380544287747746758352978746803554828111633260441365028230299484175409926834037925496254336270708444611569562034275970818803682238638460265264989343063740062764901530267543210527319349263397947104002394152729911397977238786126777273191320206999631008577035793481018816364443483126116227062180116663102030283829111627851133595748630780514661094301696471956817414486754708286931075575217888255343742533811345012334323875750813164070042203427789603092912275869197596624527191951951481017031501945862642487589555404133722824124653191896026136817759282774363609917351755701016960144498497315814445634653967999595301500904516845925661824252670725658558299180123884431419107562202746951089661100247533196720330782754920645880510163548918745161882839465124251330889055396319165132405117085443295810346495384239926612409682506931615771359104388237920990602343176455440980291732340184851232667984585550446295153042374492350378636546026257025141360356987144819510476790036101964833320667002652350792244015345880547401557353456526168090507178033713322471610000468054995733818209589714160061847130412191200395013072535397750906859953023385973781048948696712906119821006439313464892370415061744353863836082340927154321957095355516915096241264082507592840044634679453238165505540842883944792924986135070793225923066153546659752751210748436545185950186320670952171397801352237318918714430268248760712780477035431238551971700978814331585961496468033922495791163859892621910177535448704202822396349126425179489709143209634406471919237373602944256994207084274362190557243219875445180232136929177130950063231661261239111801794572323519572332848417906378141584590709149461066125741352222797590499020116147164407406013974059074658391169062150787623401807023875187507584682346665512909615120190574977263308936871800776962297534833792979429816207609027840170163621585609223679818941818268645243151666971343328867882050031567822028927944207294301732203714450804403584098973423841263620906939423864620213824087722666904887084712243814639989328115947797842407340084403630052426056074508847104343758118463364073338694810623932219252129494618293785451593139240250525389597561790490509372193987406489791323037628681292054316165818875205522323066480653657234467934785539097696980754988566015863994482878789352116045216703573632785795439357575851415898072922913774821913406877866530721431222443918996301085717494951776855987679449798308473009444500272860040271214824631140435831707513628986595675995159524808400090794893861055738664744269361820632249481418425767450287251429231860873577803998476131239581565281496528781306004630241974599278973267967277323852167016915348274371081699459258873272588777361124644122693317402505597550426724388104044306162999821981107730602416828131526389738694467476557586553511665709783647598315111450248632255867625421646813771377953965234398042565041864926320267384440146023876327069315429096205021499412511214524536353817061085494739021340895080584928451346989841025319000659382323187966189571886449787128988764330303397513161900566826889154594160142855548027623006013014541144595924290565709610837176438520646715365925822722977229137731282634227216501018491315301833536677324486917280455856714530696271438542713586670998156349232447820215946012408565056743199809044217432499858570760808042858919936529683321076716862345829307998996833113748959674694094952327738330892070950131406343525122338738736840316501545708399054082032930451967019285649263769361304071009235826314157975834550483775377330598564753782346290486249282351308622120335632317943924975881458379644489381275425365935349289229898178624922761138520281401907002271228276131549825800470838718604014275575032713951165558581716901062182750862578676603091197913929590305835045549409057502874302867516786206268065245452728503776361080993597714531855476812699952089683932569769202996434991034591348592266662495664617185404083215364208558589076705543212630232278894162120814823576201031998102962561836187721125459302421730091541300255950756079612092486538300162277177410014874116776239753317469782091051484331812142578358549446460193470255855417309420674521193999675071087878960941159322260798139868164503138764563381806751857715274369225913359181906114016908966457687172696101260578082438108791602340633931622255232908890423600070714090516912003295842642561355463264473320295420307438635524212387599887747894871661525559794089323345524870426789846107123221295147707791620555884963285106320198881738278124181418032717899531515605024094012363681634091664689120296569190429635310935184740874076130985457446995656729302157161244489876248364047604147276208277419768828290876292277332148407244102343121967251773265582147278817934536326280073055862539802214064521086716230405638810851743075499559720099604766837630715478676027114530968212765389338047869664428428341859805132846744019947735906778242232869667932335364035712107976295637817527131755263545174822061638107740428562656777302621772870994319774512436667541509772234234479207307020747350429079329207653834970511051515111806747342183947557096347062384658912785510499579028190005383842456331341143675536880554229342857161552993295771646378200751670030236902241057890652288683016160393806490065838567, 70167768901261425455924923674508496417375200218303519004041739867378048305913727180489677493803556868066165112798349653135563866579712172193830864928303532188494282457567684210622386434396028529396770798208848000705857329646564535565750012630307710853898581999408013965870062028538833211753762612938113180520891715227176182495165918734621979751131204642678088946124109841816790218014951945617723775501691498059933125473887403266880053332085037561579866933716502291266143805364369120660218420979804953670122658694058222490510581967512214238088779892304075526139603928869357331098378697860338323777254547218971288887921713798946502464846694560570726325428666171773306927044771995332459648346989094710896160289428570965749153639077804012417795024696357309943472505270452115719548366925700833616537746638509267193146581024785767728617438721555148128222972504113962237951842602691867596825288111026364564560467972312774749051144852483262005867160842457757531113105710994610084677702283879374993145354057522947685856778256211650301131121337159749000144297219586874066069322984093335570220267505313682689615677788781399426020901428679308165854322558237527951012900150911648381802462641463380406620160858606616515236126908948734778905473803607249792362019532805009463302443702454073462882954377590489396506965193106341799575281483555493662924763865030491642371996918259703327373747147257439558650598510249147363433739482739925544593805617874184297555956410032375922891762885878012803801297629145964197465325137230674007133520898584781389509513068594818345683052786096549720171802201228600983297701496622525721322298164313992349605557692497538291927520852568262856887973842884983538714851627877918842766878004421319192654172361715195134155262552687840257861915103872437165031269822306041952421500602280630671584390511101632666093915556420463129841333063606558419070197039711580983736832975747484335679067989962596489301778321463681793995028747167741897103152173815952117142928151109692153958704463796969498274343253787917632296174657276164014769609262590377349809238980966538475150306904215322014351380177230391011423842136622919739014134386681423669558737966919813842157173772752323636790212578605688551674957364716870279047569500691051007686250756193922178639360410758870648031935267204664690750954158122034762928729425824988733319352921981530606382338656353566873418994734341678602622532491545241343877141071974965994510047811907073513700256531283414425811400106874741882935148920798533981068717848090626681290235615911758469990269980720333920227635537765762753602636040572371022973904233727537980960699955115318584126896148132977749564106189047684784827640204366565504295429822045097312921922701627134111060787114837750497298921091732110160708789666155493104245235127704527859655875250556972274775189406399566338665834533106629520815299556533645098452137938652366615191070735129124972950267299650036742536949449283860651867320650212269332001850964290588841200868067955710265540254968233585030408534190617970717075640706139346205343822611986771348452144866177418541802299666611959583267764216592909170446519492219914560487702012753231842106779061371164527119996637057927938349500322130697989700429237839352524520658732829184258574730663663445959330484520950095248893985022280846933899233336655218447737488214663215179807477628730454862975883508515664782106045176489751483666662674292839515421666950485603905257821075828004971490073439974494494509128574164345288983397934416539585610267837247569574586961983397097929598594284029188085213295981412405467775761025297892248549952845711220239942015025632109631021180803824005862467011250083298239814145157098456379725277128803964331469473311716007878165395725164307047198216320975245107261953658313650906393706602152981532786182540755130675650020482428617553222282669464349437205786909564405568640437560388473180220042005416760920462838043061529227525843478342760269934413016734141108177635391288242353868078335766351429688969898111571103565505396207020632701877669768723693425320126161149708661498397136369480330672513289844020800625910340409048626198810781778357057838778789178660169106727971391972303541136721875972972568977701113314783780998241038932590295654670286883180865256409950173343184397957384686678799041591224311249636222219919676257730492491682474874563666443451160121369008766338833235720070900011993392022328290446040774874984074320970464560435681543516445490953673806011902281381582470083981616680528309122420047258477601305767349135963752685637710400644590097835688151906124362804929666562433633997067673974241865480189633416793574435904718749555314839624214573316105762087830647379016514251690736074669214167283231631773342071653379275388175500655392281163486659777170380121928880231757428228147701054290642479387567209367353495095476223727154890255718818127010362289363698799844127243940575299500882058160761332334802415781214194006898179596395768833654745594016023367904912760054701873455426404701641934116728954027291362687815718099724949014791936146801954424612209670825670616664721818656181117398271009675210498181565236901410867139593400385159992332634457106998826158728237837399426345341318347782567222148139694258529829787049373455053100636569039679795877948965101795529180295500485007881827785613844688631199201776940701456890989905698464700121806995282869715172160890260634759329389297232571864465425767231021250845597816391968664762666085982812264601328242099374974061504325812882202040345177401094292819453570054456478070539046769570322070519234999277551290739644146588270620942589467870388780270808126193617100884139535674373832684058823231920486775688882935981800656707147087837624361517684270191515958076460337638829528966553525068592139158052802445680316332669725648673365827900924686164676853656219206771323554985473470158191767553216478369433167898680460379428441605199795653178854778142628626435307653032188499954096656801314439305626329111465040747354401033738966589959643498947668532587527757790398991264472138295721593739138722912279433312285492799126416300114761444991339994623900672626052330623254091217993342576627741244239857620480874365201343152724127751298052913354784327356949561297333176914493304363889519750872187485561786116744580521401116877492897377342509772357933339778207817844175452579124758947283287508150232378633918204580686475099265630208871795202081127201485761963823015873484485937768069181289244066378094428770622638123027982099275335652530139338612872170250468681430582772355163763247288515370592691293419881512007382021005236942464949334071658000285142424401676248764343083081087871228818809561350145649026839381369614574270227000724412723516073275887546268882923428440201497337604905208143002638264702416517571634135724633985612872558666768414871724383448119685261156005330875554402764113185619712490520911716341529927262847232211759868390370224125951180061402589210285617999295466189767317366455750776627778964594873137931807516954398482935662796447492803089775693017172036046305086495687936723471680097858412918904471815007323556809125, -899789183181980222836951304300183869102164883094124769057107084257347923737047043092420088747887775208273627270762515875629349970614837502064512678088151998429950408067072587466199951604044080314674121234538609379735101646361510716815340744467704624124694639356602664643543160123135125577718978242269569152954816950653736008384982007162002498944490000660619639789599640857862908129017842419697042461904749311648933913571240093593992169219140464655966074961759348533097350781336566029955361643909930020029344133462033957929964442034531846895887867744514897165926816168914245710752502901642687816368868134542946372260115888831763137071342658585316985300004919838083939888405651397536016181891762705166599490482530303824497880507439404636413593834819561243474848852207760207169902283004445953737316664215776074207730862261486359024275410648720438613418163381845243083575963664489005976016564351683779687367854258827909696892937630330433822068728914879164018241973280089122294542553155084862283807598300336519656170961671556643755392458345339047789754346522581927566666822449724453236774767392913554522958063104920905084584382209289548402620824940120796867605507736780835858850378530905387311900212650879661248523998676355950991701448033522625699064270405674867945227227173916505675360491238340620619228579220852717152583217677966502393958149620127802721756581851176151562123610367407741946797071024656954882809962530326665751755082539528483178141652966239773637071321088137164255000242497312427690360216895077829827053677038269035647148478805311119809480877628409449369268567562658607573857473296834689427422628741655187992869944710859909186800005283633173863272783279266653695477717186555880014800992460821088997318992204356682076839427747450958299441255033592622155584136194607320732524994800082910863084117895990751958262469262362418943706841821760204611863513609262748458855007462433136178625934865531640689924536258892349239478808727589192961477089621599374785148865601561887031608609958957502585698820689105485419849293680065115873383106421448290668480191210145921949229955538124909184413986764415192524357851379058888597023663588583281319508948719647450734410874898275480345316483841763796009597754902074001845127292183610378285244058596642698362091878832775480014336085049036193642878367946348786568674355732431030537223180561169929363816148477727192167506398239974290846351637673945957310321507907549485813689830770764555227005922798969736570160760487701699434675277704675244112645227820950675608585015204006745330886240089514914960378065620609034117965509941224459724125473615659823504697833450320104804339166706100091080514956277498871341250238356128449259529012744869824467768686018146157353006566842667284035779881254656975720645547522364593563674861822896172522880582781985162205095162411008268474061880813951894403319774005358587842577960836225742856376391154799585630303272632596190685297480664290376767985566741104551547425910990075846727942327509580087116820097481209430622772824014052418362483575373958021229171615458785159342421373822603397150951269875726487778837629900065583057146944098626837988913832518576296177279957830518030468304864152866316731367081924209344624941005917519271724712618528875374445039643688128642481313143506634363020532476955162260984423228490587366555524152096786551769919505616676429869498440832747301465278863620799031994424647952519115041021212311953452363448984669494763479772025829519798852906290931521845851543708890404765727054586017151995519172814230657613759960151160177861469202709337803414097321039427568959846411074943321930854159713829564161942715882650352774910224820514080399888503910008012558882379982957620856980720853516146868305416719728979757732926524984385138352807308099514513106477426994828470049780396011061330785067481816333205731390282369915764494694705522269540357988336788706593219697646232240218417526096453413210293138793568662652709347682066734385076417818686469901143134674571080672607615257071697694782376141379510735612753136997138636411590714153757265579349041344340612843830340303464149056161253400082697832034161827564937117228482086542413328010391910737140633178350719750073014027930679698664366021253352346700138564702690605407857305112385913276444746422843694370598712837544520122668489291421005446674473733146976299706315945838108222994777986619218385314930920781250862489025222882724575605116219447754762284459317604854292241003153520358698338214295216151704799509069379394712981412152627269443174434273761478192454618856182853386810770263233805444686663353854574315189222820955457087765271405314223065567109944697365408790713763377077754611981754419235911192651780928794086307009393274991401956310468604636764685768498037693032331042349527568879782492936934411416089863028239739157424783719815240580729285007886025976650712525546592887267837503167041592200878340498943755563403147223544935480861909646140352927920519424965056565056602519612117898454143227535291867188583907470578952810108250198404511931440372283757898535847648383114996013234554944026054889513871603515005439114341590290695034027978409320132158833443964445320078230830379323120930778556702863540401041348764868722928178296334359237281294185957075484982313042590382062878135792780408477178846944786507997814380373268787074270369884168624099418231834100999826713350172434842779894361942180457014362482325216307086019164979784779160945845137414823190683898010434923173487081775103171366215443040745305362524368681660060933751627710273741522273166747868837065171996083097113861135701281917564596483533593381983041670700927493819796613194543894867902194695689406042509660118740275692890307102691058917012212657437404466587849511220427592064921335254746007366697793474732029347042614572507287414723093770014025294440820531583027368203680008820769450190436587734456284741443272172163187233957614712853008691232446656020632628528748183705335818473516009422225521385966886254740920831323354999040721537521602677238668979817971457672247173092393021458655059801372643394633671840858718206481030292262638582816438731899251584791470615726521311909301498815519683226547400966010972568418812471941173139130261924249891616607101892049748263887126887855347093602395870387242302243974358202292049963177690384891332190712984337111894605501605942345567094276705896258561090585201399912009743298714201309626623390630960734182100950293005392371803017551536693009186051260801605483227127905325967689430089100207991128736708840871214636506277477739107526842275046785756578255109933423274417792359345349569283839274770754990869928512572322748253514378650731034112661692721268252341924021290962567345140050396110327337024958704564729440936791926524744214809038487376254004807717308556152583252872699622932371886825387199272668440541597706822129677924827590535381674171795608857218055253305273988506801890605260952269965486432466799379040657058133489036892050086598333472032993716411263586163197408453370615583497882933691803605080710834524119746097756046964495130377199515567596178469615483638324472752696651133427197)}
{(9757442809136872175093371114320471546933817415123735865352822263914960287503185080709426998594204712584837721963219610536695318929016058131828929931411398872113172879078469157266928488322439626298846799296255576400765823660448970731729559320984341690919193356448169370802986388940093383504303225745870180379824812113312823555013218921353948914784154025431711689012697854991837567850264844667823387589118320597565362340614366731444666441011521132584415838408231363131024033762342026647491257894613289489426719771670680734122034841490884933760301411222878077651652162465236440215538578567281709432895491845275437259169659301175358643309196927309610969564166817821141579001526865549284194959801538685821513609573289842624331268254760330732733982485826889342587748790006734376599695262426539168116919818327975860515310304565032262727254842120525388654506891329083239403337315459753910464086113952871142524628208017427901304398089820284622691369155152802205958483642734519956178419735360111536985932646345644515465367935422592880322205555173749397752302219386346838375887437991723505611472086276709602686839858391220143364202880707703748273003323306031927732398524340694777757844090296221191961286463440531580583876172458001080776137485894692023786961272951049885287289149093919047019392190319458119270278410936676588768096456732468649918325821135448846732808450120360879434769090268852017890964066763514370503672085128701408654895031042227831397127952069879440219640391932890420830504322130798422510910551443518305219208467220275172085587304398563667771794824183797440739147897404758551774315879850644619510879442098700204618981698845552705592758906236210625196464565159380977861667074165621682699590001293568436066870859613652546531334599072859077069386013408771578625798871263709729976006855315524290207301890844949064657367309003760852720837348664410349863001952092932454729241766825948143682420956042414332495585912402174175084197921594389143906731064561625664130134694232957657173312833614668016814486376354925365671753488995921465636149497406514634531852500634498216054108272874166611135593790298195160372869400098759385774288836550465216005718590055429257276252539429299975853049453463499095533958849253093251218367144073615982033941754243720983427402136173557832558415787526328542829311344853078775184726289071487166887944423879488630492587567651411785882997051875669709905516880724195268973059159058385032160058051406559596003964332080353363210931008889879830733605558238183003527797614338844229930415900765650637524076417075017519364543908641912225556463479031713363620219621553435987215919150979049863204037054784639305665164584551589077393372269109799523365213498151276825268488437214685082346622604349357140293431074938624670058420567536186421651474671857080316415236968211062121524575236880501609227370184199915232283866433649240488716497357279312819532912858217415442734059559476310578953181355569035161663991634361891792246525726734722740340414294124875187081944880986168581548345709219991585907328219433250932220853765727098814101892859511218047364603612446866519549680895494811760622099424384892152074502639063510100387297143384104763263937455965589502460936492432888274065764293037504689549299332016220896232605219892447169660238462403691416350148918061378774860018040778518811273090153604395310661437212573371808914978493099527704695228846092173126344060277698339608948105669097856470974114050677143813503223138484589244347140179735964995188956028376964468368214678261294252614800698337257362074017901532658477437874916427980518188184424880607197378741269154935531502711607235035821436830227314664871129580237268931133085155555238915963831861295955209948305296161070640095815132316674162307048472239924964394318890281556963828808377806494072509500868923656217378897945785835199233555774400738506222304034630101630745619597289420143052001133698190428463239005296930481933091723665210123263456675948612524273114439381435222771448563857844808858801991619656873825057267501344182929930522825698736399110126225832918250855998863506362275561905469833729966530626738153607442393978083782074039191484097531381156264476372001288170992958603238514676860714490832806932672302950327801516454362180488897292946176942366304341345069539549780667600093877190128591079053954088299424328370855825076762500781835871197143420505656429295975328799727081761041965669183071744742442500179139768115601182206196102555114307897090238037844302465388241947251694809937050550185045053996353239077216561916312336069587318771920677048732156324428686083617975025906309287325738072115908965138861412029274386168708380678084175193992348413537265084351490862556630528192993567950957544194948462292217606665789692198790813006284132959876612270866297185259660750761263343939431886899785845803317205199419876899676250117532163020031771264921403422133501683797394414527530435255579391670100411667325474694302308781572012393350264531043715460972073609290512267212903156791152809018591110722749495634768719167880418959100842846945720055975378878557683584416787476396549087393449659240978120844667660943724503416943064819661161642182281787281125987800712021886542293910402506213136288236766384571959220906325333355419680926500190674701361844201342926094152310912981202805137867704277905369702234947092346700262843532548381213877286343564944650385661299927456675527149430368787111130092167063805242176938412331266533676069089267369799828772242227346960122028768597988297720261574038665196091986696569606565441302653834973212747038065336557676429253704308236070688982800959022263295392447382621354462503933522600611197020197669970067854786572784306323164449908316073924929757141872869598400225022240670643362920494145296317385021294586024504983613284144096307051873200651698441012786815834224566710412762288813489760341464829459592113279469084934459803394700165478885183022203898845241883226587633302927411887563820211488251534420903655008984752745243806756929423285408305554339575685522803485267158729652122354171093510245592178014159491268585548032360606587067591198726670475081555209762087996546563619323740744431635891376394616143679486128552768896231240243540323423910816754679790903897412944664482271999700910032846853088026644141020699121958902175776267288192853364431181992808541171896006707284651973925437550287987942519711480485375496283864324923733383012148726458932911797655499224282364544449338389224490064965400854531658826001255900718088053511931470230796888853342060089858121345410838713324734857852392439257567863774864611336148765888297858755982857058596585457162227435728305061426540554741243064730413964080915355966526381706761401539786831962629124691904339543934873950501888255341044858253047915807211012987240646228625497318906979106743879020109548861542787316678844660526756652321708535701811604874396489456137914808034200766913786816138206275799127229819436030137306752563537249348589247584074262658986492036467846838264104525043936563370118239675881050062559346811725698989181320524531703075105989700091090216182172570677715027673301084845959503646480695943795419026307969212697424384875328177937491868006336669633887886925042503975383476852057161570359990172146227278060320273952029409689435027927685641352999988006377866321386134861181582712904115686059092420580753877183362416709522004744038439190228618573883317542510125247374820093866298549291799595592731165583919414048190641875499481119526191924784530092787210441565141135584574350391419545102050449420218032568234517651816239494181011595423806579785409503377407114594869817375000, 24162183334353347474468206150089757022801960107560810060767295947460597883671771671465013818620181176857913456121107501818650166408613569401851198703166339015785800987285849465206621641475800636353961351994570748423207955068478753921407552901720925647755927160673164604716978668067928681681382922905874924050575664834825283789917150061365022271625018621771695989617966117371793220816347135834048305660371505544329894403013859270951139757819868209975320380381194796108073555762997767707518519825212932070250761748867649442369507392552951467864923461593103008744866116651467650925156067161253619907454266273313826515515585230768072852035944939581290203783189894450676944244087907649972295245757106852660939069658099042987200131957755137376063795934844775888688129716155188386870975596837695599855843558090085592862536399747359921596507493690414515292431090765894066972652321465860702550320585922973266614233587133575605619850264835642808530362822704671290647287640919494331916069644800146121257314028221668698750072477874140791358923994965143225716772984851034011811384478513898167716192418885229491251249791610381161199216414533164109419995464651783153441590040332563989431878138308931726977480301246839121594925775480019195924010096204241638378079283764300268163429507919922588978204999739033910586595208495075961106841153591067134349955926711219274156142223874454670119115892703108028325060755228992996034036288882207378246900456657283210079962150237118648401973779147924615555451580690144369743684699616033718576826796126402007767049113857739632619939273384996894431834101339702987690314159251204984965707165274641837629329650551803099977253638368877906077815152888273115393786631058206818985435698539297660388286534258620264673887604541445905845904337868660812836129453532748309352874855524395873893112727820351672856606810532446535585060999753188285488947287070174855735580249001523855893590338524659660697307453791597347328210928924399641852178280720877561897257121517042288763909132443884881313399175997221676503020156364945567722128417888571919610913123803235605182070533115679971597828836578719826878499108640923513864672331211868517558528824347001965650478126913920213422789117112361169774454665356098586270053044938254088263542840311858418855191747936477291109511943003897326037784291006553246130195861274988542317331244767787416540761047886544635267152021351822899924538274937426586564886870347346112829977200083493753284239600949888261996751414467926344149731110744968475302245353191779344219358072950896628719960516379583601615307214408820342393273639437304435579545231474271044578849896481822274444274605252908857108898865668770507974098346902105959551421131541101225626198361712295004224907956093349688417530128178624515402407685047231981635341999475032128404469282091827761408214363961994553416411787928832474194871924885975158189683402050230926972059372575020165284868860689467243204976808905960609649321885993394083530132469512692346891425377164115005541159656477627960798374186850749879909358734261053611591967263247052779034269275953154590951833534747225771644527163176075325379612937147734142620973388088025386104106985337160696136835547441882125187019345069250126382748157204901598241075013745695580237257565591943181815036913788037890467182539746987221760503153142907011763481880951419824690368376639012613758961996391412032344651591150986144326343146323463648709820455817827586517547722991911223387745279298629443300682989321610411372836260569378072366926628247845333750488906615171887641301061063237054810521501980807903734975394297993193452043010655359195770405841516238802443995878390844188810068782793068371776734555050094768780958337108001086348748385036016031390929168058422760666926235253796353733808466458424415484496746042909473320253553369156907539946432316159946576177446672544245881299079791346315262776316351782786994794348713935905949692767957918482643162380900135552680874475544859978455921598174742895354880512310739733221382909062703442338151578068794194704360750897792416791007010450485224934013280894071652625672252759254296458814019516576541826104374136474892412143593496349391756817844517552369504615191192749632697499469745713655903158908278936611260263436722832972987965019913923862654611541260017469285102189279656254021440889501343830212280174610637760120302851767964615229944260201784659013963912443737032637938901878852820930591043031074039636801529712123802158734101613770828310881174007811177650237975739674872594054210553889005486964465996119495497107773353650529155004516034248265552465729299644537934511612657690312681212733062145516169509715039297979111462380335965326919220164491391337445007178441889572873048017042171554711221736134825077749114075930209780983260612599927213246740345850975326185501262736710933740121058883668998287777853039441413114864341957435859546832299818470081865038643973477096403885849766645391784912896117109925576196603731161058814737070734545094563601853550430481057677324113662395091185842675361464977529813263253144962397041777377601860496071375907872359278635761863259066344365440904850329850456504535464279506973763778456894015102676064060921950200558522201041384202698892363160663225736730381817551234605202648838550044866308740271144532486399110589761892027793715323137746996392369334572261816628403393281662017618907564868165507309952056842450783144035554644766597990156734439439753056394596033347241426873442743863023345142603992449955566453712019319961324398878600360038814797889602439320402491783958995790429245740607519282000943581985059181369227146487321701721834953743522634035643548623272888143646888228045481618475311646284623919270854703923427978012149754875611343056639824178043511121862041450394795509020258154145984230769742278895448382329840177309468933371313282826905446063661089495843716015071240156092498632522699818129588165110734716812329655977672624645832736101347037046769374533079681852288174716781018209976507653256664395776049338508083488704984883401726168023136601951077750039125373824381499408108933116661552829393833282337698596693039022474634336209799904403424565713004846983154586634734773511733155228095340458719099024420724969533433436430273660958185814459182866085865392595214640155129382263963028122777582214146823103190281132963061478953246972309652022985656712840210290805507456697637402876709456939667571139432976942345037128204806573156095540953945093651397722785466753123973772740834493153997493226578647413349843759485437079652929399320966529993467117598127217607049616210274452232518755228694189270739604082009824470030470545130148249264953500321968922516041261837073278898647107903091690996821364700039131296989683287763450022405561114218162681171791894338589327859582251350067150386107389574258321097580261043495092361476099760572686005728038384509294569866807030142408790857187608276116106035742972574344017913201513988217362966257795578030238587004782217095040412560908720093572846832181550147231896028078994440416099891093788022750507011943179845033352428563314048776056408640556364526377938392132507971167799696894516611617353489654715854215204449521022557128864630033013372348979412248310706549245427496883621930485893394564008986447983242891798595711866998070323689837901111520848362046021261790620199247880489858777348962335679163425504577906347067207339803032297768398455912547029865886559476893429176523136959531969499212823728012642946152244950835223601594702758868820600464292122905937857779563970101720679908386673288230627965199035654695088909587599405166964725377577836428938830775996225643, -43051473758467186110548100989256381086106946797302313871505603213848164652383146391471833287449513190402905030926561922699824895032031288096241491208867081151440700577083309461639905501660864807821748115857914147657592440186706409595712888882407517218844805435174658481676983024659510452139698887862280223736954577238183127354736290813384829586655988649879496305386595386974610399840727289122171657215796604651517887994003045437196221066276200187066383719795417362136951279274983655149683410518825179690246411870580897542394667333999420171357292731334142741452606890905799658476802087758919375134447278584942621026838403566547725717112393804405210330329553496313087479171186293236419596156692742194884274709660301068408883937710669556310040099489330790465539902637702768276225434845852339082510417260466920443089985765177234259774521231700339588460861133565762204127685476098557474330316318644953417794086203120364534467757353112774278771063772298656345495744660446977839164533505591467120272699142926180964058967746415891905036983607886951730412809816561332768265339633075677325051338380370444829312440824545359355964995728500852618321884652685124567828509717144398574492405882355840871275462987788457034828765445757765474017630807118723578310713766288329996663633725895863606239023808329560120609148302330955209477827558910777725376808597991591215117659628439060441244090787963303643421527185843622601412200203502193695708952009880478369470842448730936613813394965647962548419309363846635359577920579485861592598638966144222937084463137321239309238267902615280403300720914560210909704578692701774085720221111898681061152672238581024350328602988665356065434049584010791693861032899158077888580972802458054159898135923201375148233345634750591169930210741745052649842112232572662095552304132710560806464077763195596219057447637885120192162490554615937177785347238408821182129820576195569315484713771337417921526482322106969447039422265066810890220319398607932353040848218512639346071002519669020956332380588507785466162667927677431917905096462325037960906336901775601472617850712681291710960960852487621411260370143663174623954397809817853382101977438335588944376878322505723356305641241081261579183200906455669524513512985822059108603305198899981313091381967474031571184171762801555271346817816265615801592843816928297462529927239532516195012415701529000851298850634207766314992433720055894876531514327141075440984533003147957704853561890109991550267709503375669993138308227891185444391962586450956544958456338070120456554879285132056417633869845853787155880018060590667895336219455154537174532979551515672219970149486745732510796315052838817611368966666679160408916402638013287514477519468106723314712672858330992632619463028059404942539980253070861775711528159519330075376679300390197162651186262921949082722123710062340064555744769452068444726922273016617305913883341419353229167174400869224249104673171919733179653764427379183934395063978847323295039833528564052248858876071427508450786231592882654238201174278678455584577138790515486063441058957786215874398963745763731909455009560033054015234894913674853137546211937631091217797352636591374340764643932484756898219934423464359101724620811901045032164594447505539156198746488358021216707185962951299203149061266880814887335193262469856990942179634221082596052491751237950235684017966793924268959645825707982826334893323545481514298751727831183763577430908754799307348153269557728942560270945018086071840080093850990788088596906387997260932499139165525734096909258820895935826163181608238573509202131800530538627253691759416402848924753854599924388781139403386340042576754906070837858278900535955489240773493829702763089065017157609462222744674922487811778736466808756896405183595326630575757207587726069391113427242164987327747094956182388457355598459420275912458246861209351534627816325602696274875101245678473696221375851126808054270244156628013198976747203706802412235906357006817555761578645543905393109994895653748056119543234303359799828406288216907587443434345769500405850392303532560519772446339071866368454455315066413097727481353505403238729261948656794554635745060400869653598725552508572367865310764660243118080210005235193139353709055747235693987032486825322699844782083402565007189744869500405528529696857706715813883247110593402065753546020195643895550078570060867220302982407004888091851719674762652198561295200643309225841512084277787685508063370361298824614125510456360094430875419664130820702129493966525091333973331074924226336788400437373713929951965185507935583937303689562417961428088153152786421360722761809641559451671733322308624319305042863829759904048075243902221695107976626249152131553402624940728629195824481151825671093629025804356817410811782572458574827070171507939103587523093928255765885367223789072401962006315557631698143788809142270688998501504029964482632245834867292400608038458583813043796891597033851931376583712789905761457859043079464617865534430770639894874924714449444913992144914389923184239749087932347701664466173150867366796079285439271876910926776591384924811435330205824839755932336995516586253994624742271430303779644518054809716035305824429493829622464071359006769170683813026605712151191843605570992410844046707673695272279221019522254230879415999276249105983566272030890706310346893035657267590541396668662212170273666146590363284666770748924004757540297538539781603019014934246610285604083643241467172923995253566003005202105721127115054243813499173369049604895414690960891616692507280790509836312040133612935855755973485537586428654426660793596327873202293313462200342158390245413383670009723711370250604058951069986673869463527439939383500220028688350926537654597726460122800671122227407020548824856498152741542186189503480912527473054883263509087996004117532581836225991271045207350148788911773786579984463486556505174072224513177031140796761440274684843447691963616968194136851015248292206142295135039956268620317185156360851520941004100889057802759292608776851843606349941623810279373695890106738725862164566306847309979496926479487735677975458207529876594025601599284753097267312644761860838541265309866190206327714685775070024008563106824698135498494160482710489911682843076782628200565402964774303885671236910619673461752147954803707597669314580123700859943401664993068499920513594253292137557853987215292020439379618246671582893556859109787956039869351724484153124612262337776674464523748729169657747018659659403820798137823531152518141250065849962539582321868848307684259419006578921634399080506331218839559907912027568575396488068321473839127515143474837597328132688428576789447620205416163950513834851096165308343006022645550091688573721192286224214166270428248333481572569209527838084383367543449300766067615805845800138593516851709313223711370618778865438318252288266427378432281853347568958049111222153342201319712705191544050469344610214036415058044248401935157068614002667008391781056137044795132567947372181195956452271164485226395872741784658845308435527137285055470554470321984286919375952735350932432596624228465447270059376981786987675485456606851711782888229787380485813925605716802724217482198300737843061464686089978458266810776410708227474069581514269349846554566966000912489543409960688519057875429610403630058522214992592649609031148260763022172044085338328168089718459117115908573609189600773223866122057718498497736813810830301224328141825733977867668716322953775283491335177141515549493294082337923198433156991905247911158342172363071272337994495990009523200989103185161800815268780794445970993)}
{(1741418627586175253594170709196538732174024644598867684649851250026771150235490405068859544554743025089795625075793814738952610257182895501718582296181280071166220889151648677405338244189045817889110316113011028494967248599481005224980306122562943220133805162443286977968214679541906797047541589170597532795638512041351397144929535682799756715672832138493765615056671281676386357683104913045488613262920414197950925558127935905739306259816644804830870878469378529101905302258695402354727127118549331407977241655245792091564148575510926437803913488507815353447561030076521446879278667169148501681721554401279681616297407561137455615778025733994688912556347837261010194619503583953152663830051856739474983010783190897760885335613082424883962746746989950019996097134366760910797678746779019362474705440129374224197276057138121830672597979562760077498226600520125418529470452386917831005650716464249826180467782711970486747995184065531822310409025162403449495737898634595833754907159290141757521872495060155080424483901139298037464942950245785737722892333002677069661503281500792431781237277774655556260948255903542729285849874167039934564572576678440711775166739481848797934736400442103182950093859797932515737926401518525224862600663181264002645022206516638302204729956343347053354301477210975034106952655683636689603982772505578336277430384188160990416803464240545492348831358863045066426367419085827346142087312895698496843854778883486556327981589985645862474538163916349053728079398487241297035901916327395608530593182152205149685365524201279905396119616789517253428618474765265596364225525492574573022499579504396344145227170112819064591672353494657494131023879582423239269627726317655632042435510528591819466534973789479976953293017735005007702935166665734979245535192155234960953657432426008549886365189051869609566751823034435318202259752319041982560551282466980121265621642180991536583623768971364306621078297549935694563340704430915311406098048216500472372154571427172642655012678102262413000486812607265704414076006118089026369367149146875417293377571459791596044741879587065492502350031701037845033565732560245018791952488763794617295043199532322514414606657878296481718948786358023204226327803120983134740544351875197601969636395621894788250314217740947405274203951513137059841395198439909826690505891544512312636160453687839943217046639766160365714141965678449468762480457164181144611206359757144794876589964509999699521911361114621658112485356339175108153771248910358753571613336664967392880386728621875103603190678968499294060566518166378707932659463280087281789987735129615766321468913381931147467486236470461924221944434938007933817332238739119744782678006313834010040976094224635448465527055335604601256575979497594963447153107121070532383011836768066200676951111348306081829981862137623113782399248008380658613656919513146242167852895389292016869554328352981782597374203146793392191010181752960859416276257474825272060378275764883100694878138490652159570916901553818173648784167191080783631844638534337613779369348032063801364005071956773954032718257155095316719357265203345745629482324555686432732545601589301411959901511060994519310957104876336694065871102354668761509173105340082716146460952200020029039121620882147488538043350237431279802614772097625972048429623307215594318516910286832548055394161201554142194987805603185883557362948259855636282803420812311906264141407113822730593065971073517411511311250094682836864576090420593003559204000233069708160478970272715843090482123416388770405001120003843894259061342938040976094943173244120229762520668071467571054843576858434698438073816051890398877941557246634108319356054011898528092847081283491113145321239814602585759465504363229009271826674871747190510968353530869885312132611632751849133160630201364197469975698609152960989420017211382260628144457727990695263006892955215129279987082182967611473024090916345553950399691554476317592783070354740752753125290963958563285217517370403039313680161116299116299291395604599260353351425554036821716088293194570658826977425447128215966317469564277653310713582157803509996766121104546263518009546977931043175507461560915372414286161423851918432667251261262160002984240833850491096861798756152400283590469925930974687373653946517758442998087466086071836641517667099986019424442375162074948826057793452248457780383120165397670581207797607973760121208158725795406320804060226227727751235393941062534687209683086688009364724900005651573113685104955909618410499298187780717744395839457372009007676666235029492168899015118693863511823880427988686191074125129842848028028718723121079148738769278861960409528733144318029051059827132638717492904561382504329463496983771994745432254870129437684971291618633198834774479391635067593072932638450157094017785935452004353565419351266867167587880253774956508027532324465306634771868348633855851758577778138487146438942815433081788524020615651409725982117655374499174787322960430149845036702268546291592316918200193005242769629677048681745269647635405561735838332749064770261995764565017298924621546031918022300898779886679362316145918426124021857925253214950398219757436931589030043420271272968298185047844685449917167169490165416589748025990270527644965986271220488663149666343116122775337855981917621583636575568930201193819497307471477390982234911299138635561214772236948535271346783972169712014973542532938639805141119602756369753337027435992427694557751687124223157235299442212277740276419624497111170896020139148392105777925720555105062351710820342667346931433609912564281849860618278212324713967784235212977221156065726570250499476499428153670408041950912180110352946370460752658961674296472954957165261982704754036010130630124574292436753256862846129612962520112300379359257652151478255062229583054685149506799515000465094009693917513393037326605380031624100659640131491207866728218522252353703565707154133233287676691377104647333646768059326394512182826158904608060260368913791401285448392288012553542688836328530489476918029133233055114733135189563174064059404254893892514942797633972118970967756943810885682056248225413827699040566602337570855609803762488684790521979707192171555070134496082215320987199267486215427172508029824165793348026319501778945429729144102213686452846989114832194115641486968205210287603750789151489883518575733519728933182900648834949429834039169750897668604704902319101590383582617289604074862361107020363301577695241904595706467279450337009546464856652191592637339110628810109640888132828794818650707741542436977000063963399482172621187350397665959371050550739753187008792254754330878941477088226485876247504500139688229462106890850644853920110226673367909143230812424291668852353670780015735489947155131990339026586782871371486231613053575664621463219422056224543097977054008946092061539283383949916311215842708759801650668413684759364360010162063245797437346639985145564484966192854705124164105448326361341361063263755923418087450227176576306784521434224323837240480268345919343621411528344783150205444399492427518997070526872775595611999148810191390326479727272535006009505118897239186816403946632649493924281244294103851696452475912604337059920027153766516364210136519868197514882426082566978142463055330589484715335106737628983355295812824458098094803317805119509376237229542343559271232428462375938926131906330432014436696479710594554861507667068779479255371077700526236148685280801357612516299046823937672632579605581199290618503154363980173565537733307569589934583762631843175946843975011622520511275364065102586763009559437127264903583031249806484980578319171062815511853114513463510721731422073159228417978757589245530515409633189073115344846531804559296165689488436024996300073921818611408130814602583616358629349982169776759978940899508388728237484362543823739827655813522576737036029689731463235890597832283551571542786652915358672396506672734312479303710761302582412692777922650520187696264869850569543397727554226546030516400750805001896317909000473695640875724174021124239363482999348946541533290920387573861182669054219022568614508486738827633, 182650603229759438893235702371669100330256921663264000169049514317282283360273913247838866991586153613578311550735949202128872465635339168213476923618489015280560931678586508431364498068527426803428293136619179410829051807007851757178972298858357886254338829659183193512508063168492074617546839608990887539396512937033328849321484666680266908784518241908521677768531630152491508959735812407416883797622077376404719870747933526265409354329614811684499189930047970142476443774994805554451892489051859171773695530302153014082251981650860119398615215563003897275731206251616491599951089606090977796233997927895245102923785685632722269016766757346628401289758668213682017420841568241436201236511914349423243136660785213141741824011049053284799262129976934536439500762692842843858727068899061228017593308629358222502201131935728447959750112526004235102086967640160316036512822147560781101884214694231283853192824963158378603154097325373759299607626721124081846358960101451545031270823777469089245392731149084052418011895928800080312063510653743034671863716831353444834664657492781876629139942858807742561543145224503832294368412732490791364012835184642032947015839468475219728923214172773775293108983829238508001244743737219742618319023114497914624405030239189496082291715372560564712566144415666293737213627862282182907272950081647008982166542510465979061235663993740202508710569302266665371901351316303948190751416529965463328754360889820909783556983898574974005362804970707449987970556480062598628194252625378337978780359271733699491311220195453755584947498205705177574400203298426887410219917743806758198993573928664369411163515551941424625271714896290158538863825707930209772490048038155041362406764095165233442168621010919092437701586706457298469935396096165649696364362246171298557668044719361912707926654894350175159301905786207203882368118610084997986522711298444055447448063797170242830294042921296617759204334023324097196551313576289323751660364798924126739006176213784123400543492700232746653480698824100495722001049373632994457405897894292596453780530277720814849264107412324755746413016893732907579725312814783832638535227419879650070711534221194612579015737942942260372203974042846018823395989322028378775440462364172596216320699133445667520150597264821397030725837769365339475178763658180148315635850950858650145184708130457873952621557274843190308401029328621961543503339621158225664439341323688987452512598428219768620758047941788703745370327612315796303863635771410952891094385663049409392279870564674147353790064800147622410638695465226981486019437155281261267384895491487746421637233700898504615553651144105058474515068775458562951123583800522120394630880474948774342452810098424679101012213261151685219211545743079160966933313117924074423620781340497315713184902976817349279075780147107964798108069643570773162597099620821909323085303425772678005680218900172774880256186119184741805857231690812969194492479471545982877497740507071675136616352962423272018978700501195575816616054952920001786836812936846120657684550359180713436583405942343564669530032104558140640514870433804964367398134423914733996500370291277957754925950793948361941802322730880461078132712674977365659616612928179257916054383745963414339279165232759676697717634922080730214626714387607052422952588149104694882794790136117307219318720668989103182168905395516940282625844412399057046288784409346862070678221313794731806656860696559752167804867497383944543549866917739515655283768898802114717627583623703167004085079227617274258323142638056962958473826692167333548883088701059698680254800351783464149329788869496950262703171906061256065500254511828569248810573297476636019230830022212809636785036123270995190026823199876214193048487086125580788401526236243491256849305445667143074889945229547588468959177453707322832687801367117642845301519204087498335997310650402449434667785697808854515732590633593494654797581081271666531813713492916381782437812850547441227916886344789794604172761708022775323236568824065329323099531270447888270402257786606590020946363956273033642927925146553729237256550163303491172686761778282781205734776373999319020139666495372813319336378678940254091979831042548183006841586363167349450671229441410250148727733353124723110686432777811233586986445261495953491605618336424514190719024387450531257916426589202777977712970594257504450915790864807216848542258650477911903392861473959947382289658042894287923656328837859621744400478712755524429819161753684071784888674185151325980829499827121290685493428153411213308212923070836291719640423368814688619479186978356938284614711835560699688899949336700867476582534705588434572105358232229337549960523682523576152228090311768523055750879125098664632479362909161876723421894746384839541780077391808225076141727118454265558397420425008038783558933240680000572208662367309983346257115123346540677455846364034786102514136514666878502263722325527281666217333930810881543256601587437631995563136700328399977945449920871632815822053535074418013788474477743259392521481400730099907555578972956343068671619710807189656464831024260384888060818701727713067852190781582900697173854300139947229327685621751170910765643545527366989880855535531155168073907739316152271115311945199620912309158305313464706619466206755180722274743038363555489617029586799527758113678039076971761625193589714315809691471825874875914665630871997080364118544653847874772553232804756154365090537956156855727484452993725240003755153786958494884714800825135196462717652622232111727233604661546307185831239417152900782739210057826604471099801746412324006634404209437130290581532417241464659037999353752426469428056440898236215437176153438519343785651101984388613202452061470659560332584036583987297672242943976354830667691443907985771172244529636098720675586154776112225016462418510694306596793379641494485970721077925417701852770045995232422295847976847929323916294972107731153502605418181820874096213713408386245514450656982192030598069077757049510535857772731126963760823808805675868096169245411927295216534836287129689960275152054684504796920874240077584466115781620165262923307107697500313548705367369447001416320692214729820988217685990429582565584947817603687441503328970361961329438539376098790529567418033821156643406200231079164104385403520710346922677776615418173822234522502990310237122107514094539160735825162891494418078777482968857885468986495976756572549828990403584181754801714121516904711408610948039096021062966458618822238964535035668834474447444853915029857717522079564810419173611376475064548661644217651089413939077218290577574490347144575752802499913612429471804681318902754296796782246464100880559718115364453461061365166400368924382379299649259702704393220352780564812994414866572082277477212020633432578294740145182772614477937187715701164899476818209318612269532631729096324994788735662688829049297532893334658319838248135685521058331893966736252165948210806266853490187509104261471560834402672805417918447320904015015258720593584588975330889662158860497945225958882477697524747825433582376595984436823034500799321442474572758012679765568967496689109290853516079152594050878082220813865192557365764677662494958403301580088671613993528446214031785707911438528516156954912700355394026473599451226682847712758900099997798060009004969711587197604229040646602658565290491301269384966768370325496690917042679360611703375769721020222462977519090816998537505978383779952312061890840708513514182836106880983538789506849402425943521778590568371837510690022521178934698066583560775086572697708540807004652125670106968026558292995459360210874848647323778432912049903471288226212454914769800934053541412099634924115123867863667293227100667788544809043148181723522936301508442889800693851941883998022870424310789600446966445207986644908599812540339404813176786942342580678094486302703636591535048802644383576464472363915537752609390046380651788620978138118651992083088165907254857090296492075405895078052771734716557409682198017778444875806841652309195844525897416463577872251330334953504749598261696312945001082583716917685875, -717181491637491137790956683277946303367234422937657728038287821924198117740777951995624951565440922013508172916187842626347933884751910114378969095316453635914672327146761348362189121958518796205983816186256127328696425034876263532352784696974793225184455832298584759806022103790884380973348630563014838879937202918235618961181704904907146190100759693306232072684307048262467008518305079775969814005778621657911345086593374483019349970151503334497386684298529228831551355280003749800970512436920799618914945813885100572239240328657709213992880863488112896776090048600416685113649507026178759764068132164249500017090944915363398311053757101146539071577858804847400785967063330997023967545211580921871042155782324306306274788423878777776031332540087614787056902519005312531095449062472483127496930804491496784291081420983870960995107951185062164246345871283282269209094338123933382996714620598946919428612967732167429820875048203909160722133029217902934948423537743981017788079497528845880927603201860174432716398883494195193863463854533904580054390246340057137606090080588798379483267668697257983585226877519046037081522123457340779817206780914059074495366698095460811442529970178579855380839167574511092238517082103751502381554700973705327291053323774017056763666143888878493161633991624533291333820948613888674229546842064946345247132848428984299026079441570664042640005971677622305275585651851960496882537982390495095804715899520615663485681016665033767780547598249773686469490769706476684251806489638014286318238201688949417676199603187650125709961680312572252497312148383744480282546822116687893172475055762410167291557547626260463795404941216951234951073588443492725091769487535081485962603866290241346713839781215120384210271370839224223714282938763647916899468582987594177005407893038621118325249710014113253198413079419236067132276504391882780512821618012897223757567889407347684786815116215723724037835624111180844850104178965569596322448018815370035792746069933119736380738177194790672058230364895941082456656121596789996385754431936192153946024053668830754529974026389498635571444594658374862648696222940077497516234315291848338158519378470633042285297377950166883488672280696167799761499712675286655216080453383176679038935926666502853431036670994456824915424832591398210689985986765671910093656673299047057797149334728993218628923075636844789481131457932249952386108380438800011932909484334270948552309030289820164029802148686266275959677490338993136934678763585276458429748273998917490745484702463394111512236284060414234694711323204687402416396421385259236447971400990048214033677033459608792599480896050940436214009159441907127656997094975372535027523951090352736648320899791804858823242682235512258934675100715849747579607498332217698813436979169375645149205414189750277272988474981425762648504189389039547439602497739488147764669916515259144761337285667975772686896807451620306860259779578686305777214414651103588277576915518190894208584614560474798037524663802351347825579065622576611836328240672121438728783772187022546899073592465413079483444421891545078760997671237443045536261525610640294138785461491371355837625852202415716415392581666146021286993583685965908893353510973598045786712816244211370602969580431901162378761108785992455047650580211163249034473378525900077280272030875814386301558760751318503980517961151445433607401144219245710103911248769737775923520826450785178410764724757161747271651436763500579843821097775315293965468325402039710005885663779550674144114493865797348414763661294767163321634389707930293868263849003398706201991301169233169699503586972328596349127897639610581389529473761909891371843011173224500961117710085347512582245642499311701040503022138987144637536113067220025101605341294762518459988447708148973929279842038279676659796893861303128023865116262191499112740079372669615303470530114535385728720423994507298960811750018119374823816446019830448048397822988025574176587844714835260037718853807151329038920888101885575968262887688911901023217991212655395736131829214601750680882730941800159820134324775734744963799131000341119009433719250188134910299640089936545624761037909101387072951069135051884293719817917426263094934570753266972228562839352679110253964255528082500157281600060000914104398745317910727583109606251674461831666866188901826617285725514944702029305453270859393454328784445932836323054042479264862241373427173467725083288812022040789681814149532633048275956896969908023450542165235043384051783159319201532545230026300943815859069832450050288866852968844909772139089166198831851776143721845355621813532487096682927917991530226012228699822411588256545263801199514783374987642016197832494768569527683380844071190810552154389819967095616458051127041005225789046430454115909150665316143271449075997790753895589492657277393742879357436423705630550364355863536708620435284145855586656110671321389830996523388644031291972237027160836485892356646831624294526394845235627869686102940435665572435766685754920918958905326419867877724847531549178414367567358276227293667635867358676006174693313488484617441328731392422068842032398415709586778218667117657884533184957184320214703724336388122521245608771623249191481293541769384503393297950473236024541658625929048058681330682000096110504658820092444409501541357290424287474986217415132488631525634037455094793390313687832320219914672173053157740921870596361589548472039903968602213200438743657872113621570580264300624433547343936530330977594319396888773815119394090427725239091771489287359694628409532834514596614130770136226712168155349098078689623143182839631764609070803696357602484119293639265509909159276410618308386448970185815731274738202637910945381912321697364483050229540864915698807912156822008369214105793463135724228512611053741861418416780019295536982079029253663470652545614797286663243645268245309400543223691747637623119196591512384378968950608007229438791616513989159948799560761507399405083507357510012260861222841499134135400215742567439705249923595480214336306593551568123230911616526607547106437609561801027889577974550385432515339816030042786769362071919475824303382877670157904349079453416177769461887809205282620445513521649275894842520626330941466966140338841507526014417348627147897565860731861800797671752467011311585354578135510409841695868796892401484510227329071725191043245876072440503776803088258169620719792168460182411103807426447548407146830311564745771753852781755685577333494118204156030763562141124305100955735996964683316513372169409326953078212250026907530400661895635169536596929030824189255347577660296421127590668442798997796363947372025103478839338203940922186037823306257840547488045287916039504835527365902024622499409913420526283162737669713721742040340955333197814388992039168641676575742309885213265926388017836412475695183390525068498873882341892126175446399666856433277769277894284750916914333825127619271654240560624690116634677909872397810508230567447801490730829740192125370664419310540472055916503645425472910347998350846110738037322997749170248077683051788794202428895198243332747046718615649169909254315897970438676050614988417326088200509936782712596169558597004560817747347403911383547015847470733533300631858449711975041065865596868323206099114953031038554414590058270649428639224299467979300919930900413693985045085849386363065533064807740697647115273583367265960013137901542672431623264259876859140877719612372711038497961603301153542715065757574534177582954475388326739730859562594361425019148275432314147045487537334502533954647167447247680666413091781589686766751029891619623368729790865502971115128469561659170065058622486138962974105283922141656985841203972129574270189148621185487063587651774042860159530873252539955956498342551216375009915317588749549091183889083042958763075786701041461841961910339466058640468179097306527533124184942852020102403353303324192724553531115739229275609230187473963733197668285002279711971848293820317246639097615106353045857496630716268315217838048026372083880562102341231222309845497556768419442211863676206658055011034723240701947264203)}
{(7940674137217674297514616979904290948112079497138139998901270391400735839723615356286042776375701963995740790497491541984322252471633260700726554114387485719262503682147411503898332765439567427619820482371872992827906148059637296866991129578195400099507693528467014791154582414366618486175916152155956699230838087344042212409371156717720404245839370009878306544800335797953888910325209208089300300607138364315621157704775380846135557539581077736155092852383689415857760181634760974740313206081339381995340916821482005837657594962908581042418947586504824262754115855589220506630007246248336909974482123395380391569015003116501045608544164606862271480651230741674952441948753105265862343272307714740050645461063115349365781455443546073647292830271905620913321348367445482460965700521746368102566729191386648211075983340768513846042684924217837096646892034434459433403498385916165422275214041279972682904167266720338819874697322230654643407912097576515703330865789833864825919993379934626988991631728788818709444286840613253031081079508413206444629018653913301233391699745827704651293664841638977329694828233581379682974783258104088952733031634380492551183273817215826513629629640268622926044501650822953855641444448008443950441689594898929687406417209087994067332718669674236653739127140589073057127828437135518529312340438883114070687906656008935488097784891708258980658676061257544834454624002377559886639046502325523803815682236272930498968155839052768116769682455269818700451002448638631178160119403313486919536424468269472942402101100705985966367600409333610487125765979664631342110356285402792637702358550061742607070559726275909809916280137466922334465126399316687459550773716921779258669795202277484928765495957864040412354769415698099194231979122530535213982121573379357812696619365672056446271399677595852139980154690607387271859394964508391000460717956727837491946257995522940198412876364260400803455396711506369833064147138267856151486047902964208002990625780956374911583868003505899138412272542533151212978387028296789858013222290974514605862018346440172278976781011878937123928284622211539206747872894629619449913819631146660299248956354210136313037944710550661609971567665299898480619703018819403317112480771812995990456118956302631943106336383089272271261918407156656146317660998191801767952529451077115358542219316664203543188645371273789963699473361694252076946671590086474785644995543809093876333006913379650536651690550955833193055005413610804153006791280253665689671425888708177715434649741755631878645032821017232966688304317738037935656363410482993701230060288447407080327648223318108344913122139778813864536157976604042243114313898409992677552965226435119077880851014759011262394176466737578957881596424158661042172890541130025920846342596798943613319278703589033350630003026880437748250711204856558500249558598099476727550024260364375526110498345831237483334562298743634453965947363584252168334100952261929964095795603889417636767013748376087364496488571801238726031450193107046496186232542673337950089657829684548794333674415151774717093486984961193783211856224008092483979715626909594259471525603599916659461733520621649967101002072590059770874336061671445323050210307371238099227278551937531485658791245035148935803268432528202116812569917678118157757751317870090165425207397014069976408077006296658015422823785635300954128831790970556359099263692353360339157156207781861216507143530393672227112487136024751870932071091928808668242770162635612436640861515544262881676676513944986646760055021580664517825647091121289753017430932004959125957565323690030610056518004687466085936365476180765093493819715976654677985595805596343690717700472481878916634726646279155475350950087391352468136856417829364135050037710669629897844232695477940617493345972813088629377863548189703728798900702103902824024724899365228093089812039806355167062852564578941379130428456331925945809604460759957174218482868088294726265410810893334105221384853121315884053231703794728083394472109538400543129206038384121509776068118841696554915566429673006939272818348372495715212253915882626346924820249200332797472898200523571164574498208449700856477985993403303083538125550017548386621834184479349864700083287729113027951541882417588761553361368631060650811225609191042604840973748218249548622288802044778767511852409584462596142030378872575156787586126889215310942488356394863440139329326129187923905505024790059711794578511128545034216947920427502194850026107010310984302181419321729472846803274604702219572596890643216920126262969892952369252835243113875775322194489847713957746893584420817435504760591366542760410643631185647704049586616500569507054378877347379002963161505792727417268714050231008983205296096358507978773569853817774633130572387188480315109735588168951264341579833287629557641502359999420667937405847122461334503356001219082149552641808618124251569670113480805427384658793293243133969592890188097145280762150726423412307278595493990735013006657806924764589867319044856472822037780519115873665747252257324237584841170017163730760195644052516690620217651719112118638240324009065270836388230671867892728662997208286677035904999721342515496470103313924640682087905066628261539214337862817932122638622226520486769124666417109158850661128810158588013986318615741045477798356233150202370444708353005925991620170349955303147195811033868682537701160239798036061120316320026927459284372590463206741237679928940422194052179476385400038602911037523758104003318979953731384994100136113948729083031045988879521944031885581317360347484598309145697439080834792336877032698695401437005060942098162676360089163887172282722546896483237313492896316208245033886293667377310607169629405465585023580121928199298257004907062236536024608622651781619987270438745738518684701494067355589821064999002915747234933616500143968411830098071320468594876655697305380175291060135782696364012142170892758190607836068884632883634743475523853621849661382012340497422410399053509661536321835575109349400653143132696447228486811144323189541985469363099272816372480501576783743873087572576186876626101339723560794243090348507969389198007036087412902700253065500698006523634743493071062163156635569976266482126922296154117746342617995868200263772593703105089378517227769852836791882512055522182564874315898280714021421002622056498989717258277838052001026439561171592623249750112567728493467825800142886957158740123395741050079340408495892307793789443638973450775916567331334204348528252950933710080403763158839656278653994822604734984988377003905510658260436928866181521778882704165091003242791714615176271225278842805425136630085165934800485485121341405890337648947675003155706075974650238477978506712440419858662074701704065521284850923132078877180649464694627737082628767064946966193403054212052038662481099365196991639135291444217412464856870148488025424161547134046798093750909007413881240791616579292693635855402631164806378382467361247362853393460901511189170243135627176601436126996260377972176390440539162185528957986450748445364863606380772550852505030993974118122666017132197486467499426808870344807893056661525612191780624146288015244531363321072693694110239352245752096801013055166983151110735410884569093267104246696835280292123334009763338719714453867402557189633377027509997345877926504422599971672859674978284747281016710435834187201394302675714809875843703011924105500100208803140242813635497564520973951875368270614078291775747341756351833239194128017500909211814480668840794344157716993336849346195122696473914231879292428863094763766041130592660147040256031391608744562109939574665354879746433961265047443346872391626517782668913797838854498510114212030351861582732670604826287015758407595802250921686161442379945931770987594582433410006644935218730623534274186832105716232848667752955344787684899184054240228280840296747648575046782358150559473349823675942661989784184812345338612038326246415638277224658791714191767148205136538362562943080138804749297218124704934301859852438513729542342299062000034114946265037149522482246760594255848374283566695400277015690189468116328995784404027695447247170104717914899146516808120051492033597254737843793288439888797094087371222428840150235893804255875239091714337324087174956067544622087920557674071140910407977724843169827193804271794808209830473529199328830598700762283111363417700033028970794890344021690832850408474777855215709101118109007404657758710919413474938155626534945878541010504721480556401991344112012568879238932159012562965126435061592069559423385903345213444149941662907686810287206441531223348540469592966391335414959474081, 8632956212446130572344109854225732108080902064682387127112358670914831444931270989688039498924774996910788857173046591603161745187589319195064550940792665269629363999683312626688905851443670173351868859503302921571092204699589029282906459961196923017607070170624389495774068361899344912405684651068102497686609443915618277540091688602561977094304242237736422539060235828225146676111203827236468566097251904784130041547856724250116479215884416306313941475812969377607851711454822145355921675955606519353328787098854137767812029166118590156919947391877434990541559007658401899270742894610616054169701562081759878831075369964881381615293305886046718902780673927717248342950654720844710784702393020207753301939459181028923236800525738705254057825599209039351157907056340025486559974750144956115099835712855664601816143038839132325314454721481269000288038976702144412984248547174695548264372661874069918207564715874693209649137407776989542959188413433053269020458849126065159593249603906156627105058281927669100725135182729597906172387339460792234409225532691248858833218191746939661774675183258159564605960922366270276143812422809190045366239724065284572263965051580067269680304319216879039501436834941838520648290314976253607773802714806617118430032383222357693940159911840061904595810218307497155919272184672427198431068385603226023205545314911817115026457072571165530195010212158637356824841740047753101578250358085591630320192011044938153930576358669134236864059016527433221108559900902415983385335702397063114148787573568834849587612460889250022234543425597369296271477323768213174413433751638661211370177375437668462189741946121474960876535387051462074584631331590014775844792792055644183306410502647058020759696788441072811749924365544723496439370430755744460636927589491218149556522026480656419451428722244043762441610169905311515761158567308327818883394102709203789218195873785265472583681957567216714658700757404664424438951435497251066589987462176694067477905679649336100902777325163798468333777324727785951652885264569886410463453116347881828510691982487366967210887225674227718070336715573058825733830717978031898922295813690659711612355176592011920212429804665581390402460170555005572862721671013319878138788856729406612381061316015720848276974372475289531072781300565966592080816682478933474598409421088431270036917285826634840112809798860957590538307401862630978353402103246211242908180159752893965520979604924362651044979227274001727170750938013703965302392668892612393772970558574675909375515274151168992241499026675285838400880143018075320220376470917620337311640473164749487962850679552478646326543923746360361024777627866426955281299203929986284619678179052630186409699376370327890571282874119276037361605513033339263408790435412253634565199721256148032801224614981276331188669397351294224976424500000817476797658911949216157654415745131417014828811528724805470961342923539235196063793527737291144561168379393689225088938287405197794501570572322402461600511996692009663613171818934631149692658133033228856180570457260899732808068376561430673409750352657684901167280771271516414690127799514572177202417275739922633040915049825580120548742832861422295149581667737780017368361566770471910136835616294536591280466688403893297394675332301355925611387120572410832244455725214789527031099134530910388159159393981891268667777353070840263351361100099040344207822892554175963286910933070293889679701362600757912640481499418892119984736556570912634023104162426942017041536730076487252301537644502008416463234190629031433548249618529946389094384592502500865197478098415581933191221351386880269600146825810527114935409385999919999920497848960799889567956215972848109142894959943489191835595320396936937428353325779591879366983101495463973386067882779818749318755446154706190165448162045672569406888278359872863315865569040408384865189439117810231271505024465832916334332515714471324711066327911786311132975730153961287903514931233752758111444120278908847484753270032931866377473601254287004596157184718450331536904913366665347932093783140291004942211498778696167059021668503656537446933846810094800678056958067531857474260069012535507969155822355467331053024197062345000955051586534084153290253319471990149428908204400688479575648255571298805843492769446378178552536305209354829497803288361424853599757727685068026561021774914348190492229896069061224030235847947558542991656080279324228053992396026524761298536708648465435703116896907220683140017909335851474159923997178125913876768064593336593284997304103529790866096348152599433985183007129021741330375627575856317633538416086321983627933148957334002165085870435141701946420853779543969334260828456806937606724458478280922765783347819759380279592240856120460677270175370920500628200182576420600372613082422277662437658886623281560884354034965221162341735871743614972248044844292660589327917111942589574287908957231112016590024199637811305463542866444172543020666875057786805436328734948679008033148442690177627109818863733439363377367953891292553943500033624882567035099768073661860184044523476182749098580284792865773532153968871392202120702432801505304431197228195034275346643804083602927046738763030070781440782174395804122457002844669967559102072037677466068169608017709227844411715766634970396816697627068946816147741509598033460301210542766570954409128853058769357613642754492164949753494558599922935246506279442073679980168275345922450528173059490292084535708736484946867094958718967418473100770625931593056477140160611600042291480743320065680781197584554899301402507817617325085931266647731519892432837032132719603613464491893064512242994591620501893156531163537639094700738119487311766179554682562244195470714813816998306070638099070032381129361335983133534064900030540842308485995377870396587152168552322162839402122787189271232856128308280453811113994059607778897993763120271687222397655755362449458016607656229941076977656635522920851652186636574935497222637699420570500740309816043808302325521839847389585609997267237284056651183418557362200516180703725468990692668899275329059897192594650296616843800612307686528644805518794506512256737463955187633790844433524257184349989517465070569939504961709971596062650245544634194726013854903104088324718035384442642613382746777884182397968355518282221462468160635766665416433406390920965225346140390993562843395504554292494132365810428745080381334223283221180393616579850064296671480945479123432932859468098488127920615251558293761609006503012965948328076015120148301628296091631616685275245899766179807229116377763555423500679000190946033595601919158477628082328932990944233415265325991414260737469051396325694744997574533568818721401780508246396004819840863741599466098229361642122990618055351687069842930437356501255003061172758438942832927536259715092010227711113216669109546343555688154873597370610786536353463114352520363573961185064764547688679586539146664440468970746728075207796065495580297997649477672388291969149350265371449004694336161916206013186043816259079115421530381756861690770721410553588129362413837228102576292900737661542473963648649833892925157002422468140476499688794902615100454240727744330335369122669867874901246065471078503156518373859128057028821716707495939380596669113589414342735972975453786603920607757802011620599756852221477507240945590625931761479413262491839383605195879187851222745894771795305781404081289707220213660140506308550834904449521660422211968049288087034085595372894049377730718149995249137620387838233866770576157394579492113248104904017661144705203095805044744630449503426725336799278952674474666729592606658579870830647290981016418688491411854054406245609287932254755339220909070918486845254409952812557328760786734019979694873837520581205172294897278806617583991247220713017644332363000563682335397834727490238878094264600042369588430985128860324438980798066151378825387836233305779351346182128408548790820694538250663939110079489545393912610997642163695168982759063459069242048651897031341887852933497446677149093104054543402830477764813694658386450296900300367938644577392790522662646248523956910589692244983468203799633912156829822547797336111088925560764505970270317019963042566382535409931226972240132588288817569094663877212979912740339606873911979624148413893799983086179529035616009257889190059241189938799527439045315154011545829827992743587662085951629872507418198625957256823217084998023423175440261083961328991063131181942307262050042727068178477152408132743850325985169099083045498487806652399616845524255897424745877861998582948986507862531483870385078022956665734410536717272384779040720557595039, -237610968348595149265551739078874834258090981698500726686757418095963589458864934300691809188403357949143260268958716058520261186881187899525812204121461996979360468479974838680012058255972968839795764807888637050262573893795626645069500296698238196689476728383575442875424095577492442334179073906079916886195508859864806102415429769877569862590902413719813089869559899999192722884606494999952315837555552755358694489107806395169965294816178609523447705525519369208610783901540468350384243526337381944851953427633420643509842198512930447517018641725084046281723804812629583645159229486785403860742905309801979013247076275149509610306907774514336314348515531561970356618528867920504723131367159611882317440286567688189438330294010447948466229736839800045165519798544649148978789203700352999482464940803174002852173832676730590207850245970460272764714559451587326941433575803841636939617106341590773286124712322499767591277549318056885173045262563273333518515516748775057232673005940521505227194735908804088527040867299868332659640141599370457694273654220046257794067276266609081314708148199128393487710417205110108437404607484506008117345443701812016771052311315577465572627695299120945009800052478577247337689460032061408212155747758718868386777837417540020728366081361977088800170944749770988406497923666503403140932889884478343723958767777969962752136165889000373392313571704170494706301982106449008710137102045917056623259004281794374148989440979846860686253452954943678116269876045916849640036286562252790411378848007072713582222587839107192350495066577614258833404893231426337614385824042382044929416160312830827360243536934500121939359537699934976285973121213572385440994130481709371684925473714403182728963778894686145903827058261233928135262930032884587138701305362268517257195006961254312418847744552041838911525102499251787218976243799411248413984506840497487275912485209685195774136565693759295193934687374307090670575721178818901814119026969707120185126943563039226869902143897388876711567320974111774444275313982530678497377117376815180919885814386291023155428224572651603931233802887158468832187961018392367925080591479721304362162440188265251618459770404405120712969649537608213261451128852504867490638253465261925280069646395657378904284996054327157103940346005583889068836388124756218242266485533412067764430403380914872006158867639572989134878453935895797925615607155012890584106424037596156666700226320136891130672256763816218244994251450090158345076670921617130314028631832000440475769913230494016745753461009823499296516764276886584699611171563091042609307165674093272294857118720281981656689878688132068088303961404049735529863834308604907124105297216161031305708749212379014330018557734066161054458580163615572784828623914493593315304338993831611287248667402326153950138615156526775926406484056993403968098396339399405132113277844047132395246160893322855601453320622761471849477670634003006782031516552165829280825054622443514634005043408200491150935550907355065285606628205472876091611065363505601026336918329896839505141406230694184772920215648381710213741370757932647905510242141164588990681353819630171150259693845596049266145364145598738117327852137473021448283509570555632749299343230336576523436982364163605637079140781184109685144290106012826234395025064272636423839378417232664512810008843414916402534545364098407108143802904747338145989192828961579753630049264969340584223888212132681743768277113099503875422748722329189604873823621510310853298898155123329413965187735255553887699683075483014981935989429326348825278393184383958836453499547120577504055712595541671619334392128867973196879073385279732818818123579068977218471938743496504479535704230637727369796378170301223462521039146318530565225348663016696792161413301280835500670683336760228266720670060245463368602045758824603573047494394221254080315109363892046438469951717297111092013706655323983900883628852215045500843070201504611306839358384871373822152634442117270535439229030600382303582266709092611414811871390884291444305493353699812195554236317090461610469572242445825111656729447224893038975664131132993053281217289162757941672040113350276285203115677604164163147748956701756215996079815194448610341477658461424856216393850356625914637332706755568209667143359223664267118104359340098912596473588286453894896051769378427669826784676360877111744931898966842147478932895617846141620096194649678571745541746124239505665753917712925820626450026959080025402622625878618118261740687611114890654094381905568834678988709060310022132723204433246018163658317610626493454074883116604748825329241708209126153689310768627680915150896847067554788698478096209768411057699068690551093380477873145933052446941838629163388046966279699472734603296627033488690808764170016615078282501547595493432978229052960839205752958160925185752560187570397039967399404961017818100774693739514005317962909747128259699770243881570218019209668944743913451103120250790620248856551067185310304271002467017075926083051564675442512912301899187750547828449232857569714369521781093257702841866416101863830518984165622080546747837574745245932006110354453603445723541163105151114364958972338614603227717108958222418239371602059135701165889030978045011425316420729130635461063865944031681608750778951725058703233298456435412434668456500274238769787581084424989199309821431741333659163241077145614796124538910359169329969832764336507031936109428843212371891847491101473558515448255994630658949255858139670152813914295795698878290655307934867372182689575066811695758324475932399086834252295282958046112982145513606452592521473608735073820799475091969469971159304951990723791296172605517119868940596606054030040058030566073269216609365017636062411874857195792771339394144733601249036676745266672691989533636802902619405362438659486556838917617806066765859698552636111652125167805051769008363901778438804664797356842868188949125511669647803091709694770517716132451586647483698230452422047791268241068498937881940482600182559215985665550519387755618894065813808102640639100867391161625393982598244990244259296143192141515490616234111027683853128643741764321102930508207510215932633171379864686314601141055996474137831689863999807498602658579309379560858037142130109252556414744981991397173648782021579244779738330734974662495248617206245577173504558766254937141308255669295843000679061541247935867654531152267143274165575967148861391296198177145620178393734843426771736658841011793725330977536213500344857540769418740468085651040910377348280254101342839113774086586488857405740633776589681592595096452933943582069625612711498630471536369236901960421962754171445551580268841189833905930549886652628089822034684044919380288970124456548600735201114839726530486017710113877681510566764059326005287942710742504957852057333703635326460189253603050753100305726767633655472974713134029471985741003058142292864195128816866726256322725490199794182993776659076087764580136026687526911585483170243839448800780576727939032536972454078806210355360965059272473472644715977590227310747023134309764171177545673412877701999622129570464570692037257479980155422832434390764925141824443677549831951117864491695714674394153511997880239852707325452422465715386544520757319706183670729763178012804746920765942654172770392761117829256312284425818545509883512395086452539483514966966303901561188308798431446701126296971755269015880011344028587449530027912595315916790346983804518439456869217907315476060351404279245433909360655282081360528601677848987034137900692812131690818702811435843227058076928749414988322699897903279140833901849636702188284013457053849369643872705953051668512262900046990985599669921016714952170410379775976850964684408736459217901669869619424382940823522635053518364743104721606801997352002759766475892361828500473528706459434961198219180938852298922196578519479027786021956116812267356568727825644212760658747223934647486368582967360201482643218510929791120515099008861917658018967177920997321321536844824708410189218271866951056849398380620900446639440103345703812024388929622443147240210405979641528356589201407764386911665100162489730383379353404758010029481415897667559900929547304413181504801820737056531443256555630413250143424019023088388186658872356583464925482718309786816887878941135184357221089042020660250003960719907783586478234872032486502607072290840895857351379868359348515235479856714498778908646593886890738260153927798283291663864442543502488325566124592277351887972543876453349335734659542497756849036047394260067543199659458425139567484172084070227479015719996268532132009895645310226181233440993427030016000)}
{(14659285860307708873814746685148331814967671718711708207025192643407025577400289063061556384679571888525936605763131619567156765267621535585494588278052303823019574287813214055428475060909774792449492899624341549390091906060093152541391801275394789135252949803877151965327692967941917608468442881938280413082565311306435788619478185754083642907448353939368339534537720260646942376713639370882005649653368572117638546995740935232286064513510828791558353511446063522671962426955894936234078768878879436924416959906845669633961308250296376997338939262509221626794257710002184419335598438851114564935531346392502857768763622505660572190022255110994844656678501105916591568925566382047108641742792451718201447920572157643993712888213045877129347956237111828093106438583760255390674795947857337218306780283784967888478730665743779573969120737008094527761326386137784079833365129856385217357360639489877885884696454085551666866873207268508829915940578307334471749305509285499063842772703421055156592176339754590548266218104110222880000826004373480636577250163401555127173010661571051911708970819455572005380225142481289553569376364389797068007821082696034553699818419486699487129432228481146263921105430952610423039813043412127230405414713445789424110831160898055300845702759609691809689602946072184173764548168237459452316969928349010775031257567590290938943941965383872462026218499098844195173921748340674279779017924022981461306133467435787253797371655083361815236583855148001407797790563727837543937813407894696615439709158860677004690120315290329128960545754005428803585168145758837247612844958910997871667484454982889737591268945128216186711517048960559148730402719782579958859321634691687000368581770717828407508642823609217213951638288963029781625859516832522615490472694952922619513611707179963958602180396553271526433356523803828575842471918376539521441085673633887046279788822394374859474779909253286744112274233716492649130959419375953783064138325404847981458470670434543159927175488294617393902102857717658963658035368228047724075638372383912300194032238066917856750944167635419385048333768363412993762697651958487209327733026984659267703098658499871768871184768931722165632149387843799290408625150398320016766860542619334599660110927774069762254859439119484517359113695607806025705594939313795538965240065433888193640211800528796552297941218428015806408452720073558360156971756999089003872359023722455556386832365045839027136471991586594263347331753880558344939969223475425839354012479069747173439406673797922993867051433584635886556320326940110062917469415842601317965859820417770376048178446070322597005607635820790586827553821318672908460115074225009701064502379951222238423713688331733879645996985318756912572827421386415006467125372056586891992294231102491220027059298978777816666831466073887269940277483988193056539116079573870033904030207093874966174623081075240392796747950172797273127652719742283857860690176138221251386632408733369392350114262404936067109473063149642963473250186776342791242454846215711852791436089874991468364843478625082143227575079408793584295472524492599442690404298747072796546750314784589940557407790699497850092414729155815241442699359294924611457131936050777584321472180146729544042839493558635782824289317097551187452481987524718798018588554985283017901929978834053317679648409472577037587946744838496340642641709825150572555503467315400169736225531790966634472217327782540106893090828130348016712482306282295396492664072291185605149126241877385021164724820433098721066308735906516349085351470215413515103673049717785694088078297285208810621155758698793795177872252791957273729338905987107889251019870914847343268723910657027306178970594086887958246203177628713094776638135969339581655996463414808983348471786432824472951066627367533452020334130846844808882395396260121437866384566959555683150929762686236793229546636738735657579593939269172988981686871349193282800025753034856707660527464456652215786769094240750649445837857093787598658542662615949755136289356873558915713964901478945179139958531439892621838669863408570174221724874567237002666650768061486955130642028599436377997992366066046024279753152815963512370086025322576803115682570336894128704740071007056743955504836232274792948955817013380192426863373300194821961290906055437754249900833700558013271878876092949750502792444736451559463349078666660609337757009357967507455646234340098864656788069365591514672832594411671716396562293612759497326826926357303739787568018730497095069834116671710919435278601303988448173407295525845918942630812362787567092887377334628549851342087563267592280774084606871803283558074282626474905477658793831036199129791870349749840440144255443725439510177464071612772970013310581602875849154281507870008607294775550900580531108499061088845496768256285711731492190317839116423535664159072919970573914195483437609288746171040983795197441657208327082297806134287446083593077111183347187838875126925035403936787212013453495107961503551089475201610068281586024295681228457615184612639023617133359420290140922905576517704320733932900637023472747588506382818633928030163940042100089747719718003918749033866467900449423422681470046328063898201753175262731895076496583606922026914548193729758282965596551921607143720711532542436559228716183790309537571942712520243488096521615075441856047016132042202379219372522934824238181541915962345038100146045257098083895813125234688943993120262458066989299194433136096858301233873936889871557541871543191771971321774075066561424563531172899692078765818181064054120765367714793734020093023335993200942351680349268783810271363971027902000117124933901601577627640225074229620451111685678376701556170479980231606846970136788900671446889639307889865562692154238500060238865194529004313490051355512915785916050383525739000735086733565514946385810820367839265460802964210436814897846170950262283429661693411342790442556154394917188573276901435417360431291972935180608500931768939572099011592082995652072731253633458875297803165950817239824958673798902081364167620784144195357673493916934211340457157572402452201633956933740954821326282251781401730670161139880411582806139685499677615139055761452822909891690791548797954959365866322932354367687539323483993673105094545088084160457595841977202770662780324620758566319252005045032471560900285046331648708532355362264413313533810609553822933790692932165600447283481800262339372959946148937029775863747854708177932108533950352889109384428529773507887244373461948094247863501504177929250776945386653459299133478410754868055572357353963211779490023034526159032575076703571354417376397432752913550136965920228987550227438774176470022445945346012852108690875713574762724413807718686134653960934478041688190584334424731668897847458299909468258087911178647677323904175841901743037848144126875243774688334683255169713918034266828713821467144511539757924847191500233183178952218340094144348401845908611331398758665494745533489386738851462768578039404857689113398685256420548983485046445798627564948737636228946891631266543005136849073160566757341098827358932015109652998685746758108460292035450755884956661857264439230660228048566317856668256957248126157838965171135905126887127926784329462362884807899270292934336827496737546675062382132366389246535681184171902567319227051416059586825173365184714507869498066826439771735330196074888019465904498524922652495993920109323723392481278643651460693353891977223514389018589368950432001473050650197142521617320917196211656526934896228757257680610193143356351546990746694836022083638370267169970269907152060049370334152510482157352305409468023742532527662172968695036455056913966497488724146310716477782878422797440927627671116240572009357727277725727737771370046329379907288061433648705256062998277168757129078180438123279304985058321897985491511393052988536470058511845179050890586327004650104846102232310097833951949153491687944969280849199255511900976085122322473563492814030238173001599052272662598884724472736703167717501341096975896968698781178357111843771997261953771461622841701350127410892547599615762249467033618311334693294532135332341193689448324859863063733865925804815419442331577834799805739216341125707342065754001087063601470530040999921014065924709634160789898426532874500414040266172414707834369936894148312841100614385546927587242626433022980911829876883966526996116790871602689410024898191755121140892491580722980781616642613878485026866858148624123184542360946845284571217356542430306319404806714077182823190187697129252632980278403039663755451728219617640347516509321880049197343030158949136841309939375133182830876299983464469678499273745162809207965249631749755594660003400903992548331562243974066412295988981869637268562882368215554295826388304370298467173256561621169975583067994223962452743293712508169847554556797870960885058017836224295364924226563847628672248846670259622846811680757437266265705286693154496762000350473367697112049364987175273295900034430355299317923394937766452457149908876596119928155813718996057155726568874081248306548057618606769893786129383149730828681604004042512701705917447317321039579411032062895419387004569355572833365007, 1939713864047683571227072324651193856485424023930215347305114432538580586565969712017592988744956467157279759997620443091002144960899737160303803672764722911247286968063040930100513121843929081461371037169285521628322693764796308836040751006476992106934014942467887177297548883119846241064943980448457552776081098226648883271045557532715715149573843434968314373804683003922678854410893231871281356833331880907866052641762571341937075398501385370591685760469372322164707837080526551156241281584900708046001519014210684406391433179219504449603114436608136530457760292417727833037801881284967911011930919161163320612289338019926497573771912908100544697098732041855244310242773950874797274849877946697333848682396600164536911832430370858160960002464270496694289691537311664893812357940214044816919277283139455339721746106219662395670722284461223528010503246476613625433586445324596904489140834984267695190227414357389772605938921146280261239564667387144748109136960144674216017270093716101713887845533514931362230889617544182346166115453412914899881003415479612970277652425380106375336946098352301700712907665233403920455768503390588476589480081740237125697347743974809469970875608925586552489897222398307168953916305819540893005772434496549387806248239840445314300002375992897915007057171021695050241066494288301248777293904434856748687677406823914627263952613098535660356041678262125104226234346633181092517193488058651676826570505290747732931555425056379714424744573845469112253069347141763312534536931690401050019344068954209672893008591695408832392895972151580504589456674490991767327465189085633758428407475962075128788343278495383152652888610098098491256201009183248847814679294614012270389304001011794081919629247079544023131199152439620509978583530893376978882755905857176789561529825326327757660531731803081731699355260972156241387818723622296220028075087751807976784283073511607214028036428125642451660827215395990801442039538467365047131755496301092029586793126892228830846967827483331349642558569068223309210363957438194439708634119254170570141368532331928689250392914369994022660276126781351590337421984834602716449550409818331637237992413246767029050070934628097401784782926611021592347252524580208072265286900714658191560992583569494330998046805428681427316571254072470609850051882885084545947758092820414941155776465696882460447051042393500212961821312278404300263079822195919100206861754141859731172310019279925133177099935347028700071690309466766583110793182075388692378414310363724287639260578909967181815672198485366005108373888305814158133413764589048554638867955963752698412465126649798842560506544799700651316122486388086001661454424638397327528816583054718524543296641340391965515427107298448079258263894525040356041942451592945561766515855227289224797325151899232965845568040135209442984226516196850702651678050930130155644638712080327869131793851696411404740749353190493068525925239712138231828906357218388690485281540243496938400154920736553845181652719873876223865648875135109205632666138946789637888639554927383453874373929166112192020745884414294537669723378526883254573656096025144581823520746020368565486780969848537112490471470503548276530788889289107491513362635056255953328259222643693052685995254468778111320804504425884250847651676730749612937711551490823586752152392800501868405100928724473065291282310170592946211193610274107987113829779334176085594167600318923923538120557194377495848450546545849085601233403898837795360895396081609203357300563681558253485768868425920836181271944012969452370382900732276080796870978337841928160013257392680734818672026843841555424298400843984540306508389811572503229697679501538087188671341299747080104366686331056655189152879237419340349091606070944455042176462457446443609819570591459351508887024508018015676428413994536018710518165977234559405272155247797216818200049006958428824759049667971579824964156921644763160486531898285584369700358999214071602541658282577193709069972274586254723466016042465910165693547639584773249479278727730441121857202099182653886738603212889642983613381132349499312916594181607440425397832718192397275067516219915694802958528755546419476990966318452032605466832034957429664300324062479524367422389387100518557795717400014338110447895017012087329106384814322613298964857045441921651194895208066013532350379612145786090437406248799239262111381557875046863971748932493885943187304150925762080139763271461100371802170252330387664841889551051196672864754923574065117626922852826894615746302744161727825242300709635450188046465889742623319912073898793101566902112598304702016476125000879647954610058830831672525848877163096294494184177092884998963900344645744587230948063845975472333013774686980428114676898639890765886469738154374157940293637917902685019423349451998002667822474233322297042772307873101285618078211887814730350002262182706067282779108529965106180356905560517020068837422880037929870291245446070194136110002831341809116768696666217330827483159949174315176572886838799293395085646650433905537281261317969125701803606538216948464143974853935245414813607457504980509422670128984423339373622960726002185220270047805471824787291851163907605784077238789400275936741994358767732981096976224445021709152778705521168120865679035293022421932476349941603814303910636290782094704546702862872924697973135452566058336775001577808782768662263767288494271995684326389805643413040563137386555066706799647799775168408388317384517997688588977437740278731906352347218576168454309148471602679355482763214236494276980135156972291212840843875897011329063720008815160671632762034554175443811182638479536030337428067019172094962306005304485448658433834022025110415306641688713965324107271505296378684122751637183813064982361119331377458986733238819506824149161922688860267132787215151488350492850725759348021441506534903863942176690058453010925467556233760231952093501506940864426811922386817649944115519088163201680171721577608994007583502000907550190399912025414337828261259322350873885198637574053245549466393043807894555403333587102517357476011944997571335893156869982754256071143625885679962657858325176527156339503471456239652251588778807186224121463806219394986603445993661574012678059467848213783998160887748629750228484416758888311258340033484850705026795116993805667084030934706917211102644777140760721153723241549401493268511188301496660057236355388589865161016415907944789688440284654387618769563239673898479264012217696598425842200405630577517391267259022039675308574537108657361807328441996040768437755678849083228183975793495057150810731133879020435413471559360288043351011374787854728254505049259674684878380782469432762519903892753563373345526175688395208308247027205632460697667344676098724011057337472855351145166853233754648384631333750819603625616837439549937031289345435287733639035203045222117736969354412650877430967736541580743165456321332490574536215199752468463008366938989689913539911984583638204545777784969183978873978437173892760048272254891195622804583858443342718852071837208886196230497739160975896447045818329293676690144966853455032143745609659395918986288765424674132237429577710378583755509591613891891892758375997747295348808802483186447616157219534728733249484351597025049644888857967024352955148954803888733018237387079526435186530598377389724806789530746808811404577478590213775381428642114541629440435037425031251189151949285083272671009367709363304047682674606749757967837505082630972688813257035702891471881936690018869123273481483699846930035281342528431456563706707218141870892858634927004496072237921849196765509568222343175545143686339977683157255550870834684914647045388793355596189130809386873193097921801684436298365843224427881601219422735549451334468032516185030059462598015017533965842897500202792947850979877666148536159993047901326785416069349379489458862051294658838644937169028239325962926797249447084726183990810653620523015529149109271167925838143235060314648376945215615865157104406843336163785149659569719191760740558168233432616074892746175468168569945607991181716774836939935446494676469636739389588917602598748650314510160404837867157303618090424192939507039291316373456342477581469365569649724438666627032395792376147934397971729006498744893177509039019284541709330991111325984117575441532979385350665013333257613374789512016658009095730786334172963517112144078141822812664734491687669959147903689228268764506825771982180323074830043603368787120913874628308782203504468394450520623120546419286962411692942373721026082636012809274183258780543712057007828124593488273242266709112132124133815134630428531263542002339225007398756363024937800691391661054167086691538409145584125833881539733235833513889666785589518482018437078598544128355775264681915577331004369770628151640344949464692689992611260069095419174534283102794824205271613443011426680419391308831075945090684718570309981257664522007843268827159159249185936513520531426469969883459553124905661622530015400088957466717597027974608153224785105572076840188370103291604096791810120848282520366738193796305005625360999038852893829891128248685825498597688644222174094125255436833694825142119626899195482285972346125, -7060111018632525508808319728992112392387149789462866710333056694596147410378701446308129160130467004018612411191144835689246529152607749480693970571227896778234491172863696847845791937955598705776449010692146338664825570476676309935477585307411710261804282425770669376112262131770896062886346547610366891377513980746525761992166246729828703820162790140299783315219359852548132502688048669044464423083078195333107461611251309424328873561679605362258997665083943175892539038989737245709079116469819741060809667485991180363518087061632649643212249070028326122866055105616836810905269730438205718907491657228587322693126162722020062042037957444292832667235976443822303428341677734505615604139709605562255655230748541021375627454817372422637326477211123495152390831498331646498242509578884206894615189100540366163704160473388559071420272374282178113330732057137422751175622164631473374144164415961979823835041640257210763682420822383223780133569899813764820246714265813647586452489833779964068430022500798659425195723057264462911674929164703991958509019878254438402667103813953433222328583764361398861773679977259146033963672162198207517904264704552154922304179671801410820761371057674350701179617089612939054121279505179831927938829240074029757739222185129271602716364690662352276299379328901134050856155945158763172334637177499603778827261334075251920497313634039350839836598257216184130521597012402947815439474534370037794728137825606316935890198092111009490736049583200386457938318681847698883934115076992941779844950189959821886325550049830557529912140285710880518018060800725421084286366589673198646451364243522887252203731138242427085809101940827507912647577423073936273670115639423242857733922402988602586030837723125277920648079109868236509038157266461064712454328787011974240337729407224708438428327148539363853612492386457676290985688332215754501731977419565603700746290643078938359831591363742546910222334190584533253894856439258538686547205928008199604280686983236816082901125996032642546319054099281504628593487051593757314434085493838070689882903914840511348445319230347041693321043752651246908335769966356963298842448203920348267029986582288764759866507821138935837347772255031925571826071884901774003158214903773889121037289645578178065097362578888701087887209642370401057306584825062729643838513259017597935193038111606968503186222559865881881287131036283725029161564881507380178938003861408670721066023672096357544061593901188201489571087992263318228913647987713043302258404650486977156519415594436100640615993156061226305520640198313569310367903738858835687122238997146405013352058504878555423309179490548659978806564660939592665097790628080348143211165487671942579220740248939292507794551174299097902151613283791613482032489096607330558321259864883955668619528770697442364788423825754892737589143173279618085426371534233895375775400686669895839823316294056741967436549363783058562301753862580517121143753218716671289879401223854152953002462785541755034179977732024229934739073013631402608619868690992027877559262792611008338477865860564737220388948732979741539976839195675128814959183508170231424424133445153064744975060385288155287938932947835625114376040627871195235740381212749852719555327852038257830043899720155934181087612052560224566387383155754137029821844379226761898478508931554737657726918072894469457947264498236267216934252472268286498384270475089583730900429622567558004012411609935217890923122020558337145340869099756638576061476829415649815797964564734827949815808561011177842119611353367847347142363072050374893559963781999188188144244720296400043168200193148173006340363926324609999080391787292964940507647137754626732226899241465353302494401497244266053921469056671314601139939756987518247235945436932866485744171254446777450509276944265189652973803969825452471659044886596036588151216135890213128559116493051741300279288300523094813762094536834697216947219916132953531700235782429310147503619657459754918529071914812379034493078471305294914361096086119673730579245319217813209340801562837375856238203231977846313035912499327896509377689982565358400195271950008849668465418750791559954773524959312616344529646622915238535851558940107934230328744475342967414044996198872649320072610676275842848147853799972902888210942561992650372295244589442518501024208840784097203405385787223959370246985737100788633917652127889815736262781508355891322784135036594946692891558898029273755808997933905675104622036237438187797934520798539102669015262045674169887185280677296969021485623675231128116451478307690675973130357477533478874102088328353896741252805904330032093646645925086201939552796642650644471075112893478112145841563487017875133964793727561287175885244377590331397633466894072417608539231427066166632116518932931493244323040474205504841319768785268445904317134824086930116302097127267770208212346885914727524185164038836022572001638807884710657643367111395639110507114207795148625100277547047978230758228384022909028817743663470141237581215649346317899215834559368334032806570949167469471147044195997574523969096098822270871879029958637868308797836794225290752260820600006500169004689324020793575454371648295038244149417103095587072390898388778865050967726882056297266043106411446674768225020781179892061546370699143464353111457312049757438232035943833133744892005377634986175707729355433027006474420044577315961806499222493865109510507382949509811721637901396049523487851290472598821496238984669103919154398673393870779312175630627705456601389285515569017437725526525205293202686173581445885078709373161356848723663444142275859170318629147186130472366086788983209983650764203405870044822546428783334245643836336381894260086977351518740404746479706993046606835430515769193255468761854909892037375436962449920736018135414067673334175334546577989942684659941175100978662753660195904021689422465860855051022131475603483758507791601075227549718714737899109797996614842898545292652452464735645070887028808271059815934517850113262691138162001079912441838713275809785687046320622076179309913372207539307700764672504006097059013509883390986810339668629322504968822042862318753884938558521408430017810484699299929681246721019269583357024285987994561407627168234152380003515920920889139428125858939217571694513704692132984453753790594537744831768762056403942257229451516336329899822534134219031654778196244925477584672596772202831111969672080836540575794575855799339636921571202256770559805139706892480644650931777711796198219923771297521474796722702205905497997721291099638871203843980414548593496768422298923736123885367136052921598773243204359283772446258304707307578863573122922127548037726964808895677066125188557618304830351408515762710417221519683633225074228879279287296700760266929850882109198056399570954260053283140203284577057163097390006271655051048793826289659291033395264749514974343942821665469956966862042238659477878893949232247038151455294550279563148818146877765007070565131289563052388978653437573964824303846410810656578755479468431233447778602961023149232001463094160675815390262390519932117697742407098772130579549512997427803378098739178571663111724239452053020536655055235893149781674151607599490243380217448078735964746499037529286812442252963960454327478683312345157610026942668441530793307354180735538326682408747852496719633215615961145083310155675937810303579012349844912567417725928899074552517147366255825512909283636350585896551996261119331607135315890347039232428143462945255481249182227303910399402235077236868695420342762779671084890326793596314346788292956367590615472324668299153376482587713361430375760943266133234223490289807967262309943100778913379584244707488747450413104741021641254398460023526251545275777151025263621494441716051303917336604867191142422626068590630808795842153647394797486539831385589341485847596734259683020829958679120513570195504505939304042527252431365167986888002154756890512403468559744271725477565520514207080320627845503337869362045175347501272705417216718577615677213799393232262785000864266432733744759692322105235417032454316884471330582247169801907017842613721523162270095846396526019914578635484778655626082370753964361704274766607907949834276911776485217237822722076861896405640149966850311682264823501844092826605606968426200668052782126057102785097232473512528176440480077815214481237697451488265974623952772238414621221456748671534367268774020188791222183792460012757460578308808031280790856253330431901765327483260217708103108964092424767218012836779641195749445013547644745584653618378523859999268612463786215452195869169802461338063913866735846152793722665380613625792089131564062926805455999612316644401951130345675820717781074913697716030227541765439555880188907910602282339538451493873089413155757129193589905757358085385028001851164957053667158758584098584915641839938197572723024036481352585471541399486775585482968473175351371897479935386967861992618519052941287924381499215630927548118590372397795983546369292215716706488569646365970247081322393837873561196248886080006379475359861671767880271151089132911601176274938189355176781299234762847120610096423930438017684632890124212304908291856023422578815270356917)}
{(1433044539380409407550447432936153424029993415952627010617654108033109324577056303453953400394988644650268285175680185911188800423337608612377724268975215196426776358293756499261444829782549559859823336313273202026753460886303490518874956304657273293608426742431537485653979501137375323243795075790445538708136339815925472511516904589739297778665516449140414856920230215715568541531516992436553308651834774507948096857776732038738449247452125636675097533928162479243748249053702155582056436328574269477446808248709957619824784873996587923765080646709753296198416126893925773137876975586887222008977976300852969789680734445255520014011416320724126305230734273308383970032513516444150823989115022386528912197917908912888221652622350565143712662362747021044939847474755605601455955710221295138002784388004661551011099986721003095870146448439110288807249767619864360747956114364164424312522106843732651934203622498622012619093240421744555042343225519426785961474954122511583363474243316423445597264705550073278669951301114317238710552073415509166351017008358802627538267910683719685561255818867058510937775721302016645788447442892680336681465042165840397380886451654901983820565147453881925741214762263046390279796418200253564904209659985679708585060451452217088981283170673110680569037343110438076313647637465980742850003823079343824495309681228179572495600574501320950229355467282270906507446496955253051803636481123176094129297761754285332826130311615876591821699721995717787622392148901826827897846217773309547574125360469216602822994783392310867252274649299604464347965133700982414999779806221326681888837268441163688074875697508276424145626012594890150083468872551464718829572748142482769526204569052708383548459421479757766084630101831373017322897937573026988606749317790054121578989455762946904637836324250970298067829232397759928333622545262216807240328568667015300867925124630685779249243350410740690977609902365908148865363356161167414012010879899642486005373304049353640311774839414779961552738395199848041341506627053499380713818123154624810575550787263159676760270617095156140363634797262882942701989594026794388981713872047954228308151663018629415767887307873685615930095509457007265225341254158201951649047995879323105408225883388483666759631477825508845583278871774365074651384860094018592185119541055141960189087854104311607384097152743744360535838594762227779803009814231334203098621145669396310046124198837210639002167232028607997442781490532512306764659967639943099677804114869280111227003219428822605368768757309177017436966758657623952082750637994316952178359531767322095286175986606448495832844385710428963057094452328837111218819913452511654661933276292798603311333535814645366521002980818081393105385222118704552647427931690880105080233341553794257840422512797325218467508511404497840851905718831759867711773285865153190327639333007958786586921183023142142829772938037802890235632492127618190421873523014517325914535723486311001253153599234313096943667350603156484904528807405109868438067190104323099914975224750745528222481092113487939742991202712619957518315620654397682335311753711089904806561317583223555673322087415856888397784985565768516738540784834373071557942454602366717540349108041151629101711206691547609899451335331013692045810117514774947304414749502828673537097751043002903152728719909737143329698196392797392258383097092834737395271332519249358469014794045773464228490427002697106411759511104317143617895253224724604624852490440873406626500838224377440892707395351252682502937261754609098807195001479247672362579224510579363738155516860276372332869511348588088069770142653628700211284954459375473333616236188464891159283233164767543674440547003958082384193393262069150213068856755577611623762022859445116536446607880255891870496845124968392526271781315990607867503111350890531701567486313938074937223246587761324486694924618037734413904452630183343488558506284492212325482141520819648519063355217094347962811750751032430997812493462583136845217644716274938079533725563013428868743884460506432365594340213007904170960450957800501745101590796356870568054505830762425072779712121659591898942021406813895952986861871624940716693790414605784442895528154316115646533638139535422348317039624557047540168670050764022982313980467472960974473989975507000136499414988197352403459974924096037557160103871700096639269131148401828609841183601899413541560677106652912978728518194405862802273099562861436257566069750957333585783410825191798151034677020559484753598355734293057790024590718752196863866095706909485748660166128911538588316203465212868872306545113211107435970062839789467476228445866135059724734410977992239352115925766042699512449747680595690361715229253503486974509027349224776534801433415057031404789528189143173079473598045964635977289890781739574560153547135179357735798235625824568889777892390141241416924381810348846108496793678998937235014495910906095656430723202863003977515954606024737688324144405194836197534357655194680247442133736630980942771111693918244812528976451615649593784604446530303203315571479448814959963389500084273290899923739499745138205514327599953786615198681958490291332627087738178914165874651998184007889452727566579615163940627159199449917957310851286920632638927657172576300883839410574972872109508749707599019956280518335856512330574324907149789501353773274423977022874544351550453397096475782649419246514007777984496287993125168095542501859956410985915850008706983773766365271312386141772595064244876613104904241762759012962364204126147460074412640402825387103971354638515167236527764580745848736959828435206867539566431838255889316366833352497110107283222827246491327254603385631697552305201128992080629529774822743823591129128353468055119416031891483085040529161654488635407228468698417568826784525657120469769733998308985437151614168496080787468904301871177224789134032051153519995850134606929968862683029607938284869516279271232392889838330081612758523872053675114058508845754083458445936218972416615492589835958156058640951448773842031890950867817171350942597520316712066969254972965822790506883796345675805593226171208669877551751584261939502003944846673439011310275575688301532590339835800738750373771552856077899999293683132028699282065605624845004364998491065240420475456788532910889486940443395162453459955768420594380261989689575684473305380527356828203102026865262602207095687508328968807248983720927323922111652948350640612660212613357039568169747191119216946546309905107048257181918631524889366538015417422680620829257552502744861805365927608786171634028672234238375340506048498833322561944918675362550899096857677045537586213853285635491745020090592693977862574977094017609723828304431459037602769075297301380347898686477208733710582408303990763458818999094329001205109694229128168193928001236216764439690056769452967113447001105598404573537985550835312348140797437344080775773614915958785362083509655453086881627847896386552324562785290898361733675062020746176787586463643409885607639161600315040381455575824857882171702227772686521872497582338960041789537143167098227593886533898706405031800553753011417841037177645924948396882224565823039944592103984489564550086350862374461293767636901692609096731746504004739667767814552436300984596928594624957862398445947224891822779735660573131989509634691864308105850445218956679518135313872225707731605184748483840788156415569663682031260340152988650804255110022567743658344442446770146021629029889844464467828202108990253637158686661456572981475395054153192092521221774495535923655688204689073690995557076508815038200014064097967572589196298839009356319083835078102365143864360430579445916845640363586738211133045280521829700634648081308689937686331573581804078022759588696203451077263132130130121080186751540911972805974465550957465195054960982380227622454056356828907636388242916658404448272746852390952381431445413288383086180562770229797824908887197759890440515542004369990223814592649572221145399227396331612986649158531748787936968185518083733413832755394688899146248396928505219849724424687846710556361722005820340074099593087025224476486711385276718758890638803633680841400856345530311174480065737618508026026905628620983457774810214266509205179640043758011733211984537961851078208029969857010988345345894424554131441743294535800813934631889236521466597497882066839761728222760347968769264162646303495256392933908962111099318270000623258403220153699314906299653868082130476308976225483981901803033828137622089631789020470991066615729074336996849785299110430557538611061840795090350410030249127691503190830956813702379307272501937281076441274331228498835124479707392691015555872125422689817862120577747729262518393958370475082884129393005656521806854865577200752514629769593387719184482889217320694057587109395400057535637454439954533521289665932047203992799774683914425198125990275269943892664647193917100626104092177489393449566171433304074831575341001934240091273744406456897684721559586365261243204924194113999893189712242018863519192202770482569100081060636625912322299516767470886307869401662200608309107160970815597766116693664749580091129229579498743106763949969970333797132306587259637077788858721743294119404618262879282202564290971287981907532104652124386378616116863786913300170071174236663106063728816572122260294540174256949667339520695201303164613263866995814768016005935453659219820613314991736194244055687345138501884412076467548078857153065283731362741005481942410809360067611539346879331747153216922062555860726602036625921150904144073471098814399688949356007940594912119176969986944045074341713994851758354263516775260829750498062169567242322467203543758913243371106422321130998000270637198956142958266418723657893351521000, 2340474164710174360309325395052098864820845705796727807746949477876891313172591746263467384988050562319786901496640658446509927023275081388773693373958457202600225635871781711854470606907215060259029526982120653938342382016486623182919649945364734491575702014610673179032920540110471081133141887695879189845173352538529584020256092439484422425446393175208712921274543014380256899269374602400400623709225019592527714831116299822179104423391542185289355066463867129729235649461265707464127807373740378543882881063499268885059330962870067612029227282600522284693155590566924390799284478163983521231754044559472156672246053666653227764084674581910144652329249611739002264645838356217998274793292889001134086325103872122149862683787793916410958268445255353740757841277606819543517159705572130365413357208776284174268865594728016946764001678454600314726284871258278253543833390404678790103793133971813198403178642521263516893261819659337966023874284980599584163922620975202991420518932016765305374010248372456145401748463064041328161815601728014880517490549105037014085196961112122394065433989672254737905076869042664104914757603572153006835457256202892711712571250423153427462420151845624003238224925487007494715627149557208559044223444198220998717210256375157715294585381909506546706666868047215717611701879237586638036816552822928510804476406505529454962625150747965891618264481785530101243689876408987250542800882574561110138987443441596857253648423199848854517955856483308223313665081089225109781786250215304619002316071449951805584111815085160182490194462736159781920231508146985424526528745631685751069515605824696655246348965204861452015529289273022195313953721596153987854443760824815516220292490873981925868725385913186864099139903828762428846636727300302789975532948645566617070736470482350637877090872893166821988423454690365329534102165460709644285231079856801667501981159695243033741897111114134849753107622385694489265153353882429276007023748036315681859394310391339279969622650969132513808017896250953830448197946169717094097652991836227059560400502761786480244073410423892034479562543677816657929002139122431648753664552463410169147838400856841156565737154947659657557937832421896792324618048906208821704338171001333496708614918319540759221052689196242632626747291866372887482508869905541425204607052986955710735826117946691510525398948585433739197569753934424930037151144270683304947776135993385807735990005790242886692712868475562106922784681110067591274087549459185798287370871162067893588414222322513454201203880786441989040010037803132470221191654218744172814077811902083728333080169510961668758835090105790976617314958896331528530299865284971706077531167267435816554331212860512603999291644051747387406007877982079114335972652789748482493514201569946027154234901218160533490205182959458704504119182141478989149930335831290988004355205119744556920734883109909070481386403195241666944244074167037127174270357825741106929491818660069026104163094591590264696905963338938884152856214628468296600522507888257549514088365645871025080106598193380202220170206809426338340877709589226104373262656865839609291646536297627303873054737892697069514684115730403527962865656188315143717448975104703251189063241088824981630529999745662872178529684920103322204427520896810342210562078907146600565382305906195141769094533927967470002968144327457641512236876539842260403980169289241264708302263687033646820658052629468124500933833408650442451960976867087512544997821118632742778745866799469794825790686132179402843608250743034025699248390949946101169313744016597028864863803572254451877628235572006032206402193915524347642358727215459997686376772622627570819125939073162888643603557303623259096292121204173570942060785163356171288329246022780742574479374530538585622805338780096409104608262642995607323505089744432487736835163578679434836921283621253001610043662777822139304604219300436059944109252753464718936617373781648713256633731742550941654528702582686999356174931309639757178790117412953732996431551101432727631175020546981330389350815123890565678256704123260588173682782440576480087117595011803177593668863745146030985825816499872182006351019712046542307628816158424337149500815022371530088730321198261576910489418563841740627205224938431507964890551752062199827970193714882338134623781006241799915634539258845293625272530537909123628082302320459813938893575622193205224102997200888450310864963345024399483793261441853138731771783286896660453990544599337122280924055828599907816428659877632968059217868980519801894377612260754274178701841905070601637822134451910354057425952331899610583245265870958129865464054979320128514435157371953123561723634905373743614814312640711463930476386663042723303572750636558124307726785329324377492943670000436283733392318211239831221656391943820180778303693787104246149146976446149244339870581207405754581510465395850678750156546816984515411867984930308520228491987814745876039223512044865399164589684607147998790604338932629738876154760531892617127698770598156020968981753343900957473434129884002059909633502265428646915852572709906089793920753868755049983754632881587606746630820214196917822518601113386495449009748547625068869498626658232318313910111621610468643395408171924309366934902224242734230641038396162596394356128437380356342064011229273564821268109476842432783599983675460683498230613094425073890938042413482609421921317992811786056688463220729755429072307680812050360562135022138551430867054039801951509764672525600767258906316917643894118195655163792606416553389780969177288784986183283828397110463997166671171830700602505705167668185874388866807407137563173392740715831348943108230722048531750249993722035595181693585303877852711813794739572095529777714940028742523071055774877602298091866212996240896318277948516142698009093368236046909793192431588534347134942816563326649461055223140781709034691453468199945432739688964808482756218233024513380137391901335787339385517884110624310035569651166550634080905514281502691729736979155008982369750708189564370886225304383437452039732377495906132659106632652404871154205019994457825602654966919023136422070897213620766615356906506485647125412643054000065918938210591864608759798322899404262977458132668661298613230983842908115153103776694626564276907174991317564534986973146082345545688946189828155863315706690609200573326733109440943049415636190507222436052578786364606136817776522510541973632821205089511886299446312403925763402331667384703408911660312542312310816121965120557283978447758656226647583536040291639386927615466217109560405144337455976374057016804711266643928217122427210015490700150276986546919026306162509835865507943410231852996937463159823570071978975254214467936926295291806751567069060794922848912278553176873593715405654366205566481437719272077230175580666837929848989997166216680241602967854808771243097183492366730954437697209195162443018011575842211923264106952266636813813053301506658728126150166557722002577890058470284182553114386549005751337329772724201567102609717924236876794022251184023448489051833564132791885475603328100532995974085257133774900211093494392769266828413598038180681203833862562445333463964290637319692746998124394783590298420859869163139443916771821444161132828169610846747922206425915306683551788279887941253913101290260142926316318428143992900217575738752989472974504874207108733937640362635273731019538480723187519345851479317442979508856226375322561827504883189271984012967563064563932884061662938216813468768945171808586028443008612351600004798585030119868592805421176668485523226085543672289514557663005008374694931796813635756128176403674533468685086519843800494779532175594122102318569125831286022929896429494860227593143137598343469515747958046575065984499688287261333485517811314016314636219060786080098738172888646273796587037929235073143763676643363740710140782734003717344159053814036278465874883663290097452651561091151245782611708227412463197132800863468788890761936750859550956208346269564815714540559486387002987902927746545628862335617420579802723438718584610195496767161892655558131323828273633937935315934155723747606160823148450147342650392425414414935696255120836202110211687527532327993529991891172710721596149973972082389189526270885218899344934951278474763306402962738993310371907574357385534255233962128394644277564583097304355562613263448073029716416936841922198737685054157515469960906641109703813632743841404353644226324424066001255132171649678755004334083056784626689861894079619331138133650807521883850332131868424027057582468860063162816945013047424862883566376959210242798357244213350369588392005376186024398668800619395028495288439029827283913209607611318048748958829662295725510611399590620305049611325203345522622739227494968349788673204623730876193088654212641419155942333491607829608098555219230341048380847761018872146969931778251877695675546735265113359867906634522407697530598853441395861237064690497841304600576304464264387700662025231012835472070156875221942133972811680748437813030984524524693789482309866606390627846995446471028830787015704816229522618242889294023702107734631713085236134845756831173718303189279126938653411536366145028700485833399335159997161821993254270167823530633892284463643898376532539761326400621430419412143583880706436527335079131937134569307796793175405410082154381198286117486206680510737173672144143115541945919921626309497042656464569881140475216531462053898701526349415661110411922280329600589538233812448896197629978005857061656623830164062625434781870175389475251499792904394074951497893829280359889376376678061110603986634255117392474305104229963469271283595530515207163114371638237240950955287503085003152671670335966678678677950243568484987404370260597077, -4496216736825248673301792231902463056616461483012185502251393662161142956990345496527044934517286783689311718910968567695188432716934817296508059775232186191888691771774763312400637583924414097666800695004077810564700082191563048634952490692854600149456955977544286987196363073308992563763376265257409684322059928225734926415299112902653893903709458047969768244749786413187294291106133303733489442495270884229361291299810621838713820403108256124218742138110813730080978534372461502606295889252208034634954545815141108806772059235698439093498511602841706443303830627600777178946317086431015479527628244393273817394763343527824107301127013396663383043108502581297188744101007591654125647591419892294855986790455773305618912371788056102552987063084294602766086804762067966748564861926348765421966200959934739005139255915313703262881332309395285949999609728191928724771683351411267280437526394434095822833797605324112044656285961386234787886902509583646710343928094284595489594693408190641594700638552528209741555854876138671979821980842874399738041869196048489071596025189175991325153886972916891228188537224613961764139685783399972553778970076884587933606085480642587210466288988008754256991832428346578150273312942004074892577782643121781765389492766100267219839499492781388572910929814638665160912773893046961228074270910705526132183142924980544148278974190302609317770017530451929406316336230468778367639961914263788612536974723494267102409459543609940038632583832593568843287406832893094137878116231401538537110681343484494091020539150525749683539066753078360417036098568656152768282220781098416938523299728959865451193741324579027908592863335568821777678429755325931733207616080130438114537037876070284067371153307441660094398795370079664973252252381400369147635862505194151490211398690450402311773615287683289936461984606845127317200839595869416603709675560354337606503584074976731893199863851640420093998489528567658263140065039186882491486607012818782359675632151698217123546616202578673029666793783886880851620656899556144952760513726618661248394499520988939380428955923210765969953791645967466965921785131085534110648806315966881314096090956282344278105895182312272751680832284662737991935418764539231943567420696459998002605779662619664906694746688315848263911018378616729663740022320644210583503494105256478786409285992772345447651715375905032675752554876836324233251642287624367717114792877272320763333561256172032670752273187207852563934246068070316280109674796305443248996175217595892340164567744312668157991169702904922075978111552025920536841996038903603799321059755793442995178079837774853352496287025604193514709666454205012545414922790975768257138756517065412392771880077113469953622203291055276084178558740791052058636556597337708029011327010440770220546488980107694248857516600049966420806159627876464938265967069835495627121480242530576312234991198952843723134487248096499659367934884330520845927917648456127692894983255349173168938038572322752766165856387976157189707043485100656136212200629590065921635699615001101957423939208267532729696029861257383707840564043780164323866930771946742154344889132630807971204115534804492264645354074469698775198494198937568303977138612660497405502703138067622220083561309249433683135200476591643300215673206026886964075042535866969050884415691104109353052477003464788778534477075810006644489145844436167487691833704780037731621061134969668357076779416928671703431715810196363547999599471784278044816724054522072179307624092750422490987417812350502212839039966986174106049806401059475960125688391919338112313569776112807790856369560374810621561410552284069809973915949062191127556651762657918503355162867784424995471259855460198136947535419133173114565119367211152424659904629395420379189253564423960381034425774337332450579233836113109749805303429436407933670610948294376061565929386800250644954472873948530341391136754529161700469833233907709892558535011073393841887360673166624377998948623109738220168572817102752539915198298205689125028743866669279684389699167126799511176601121067989435455383340294189926224029282505220320782984957644461704846066058005237726989757641024063778421236390452679443501830693234351058896711033392411449155486424972263791373398652521903072314215377864138770335782559046699873164309022962772818385535257677012440133786910981879368142039442965793326457178442234071077581732331646815595928292436450116713015847305245833338572193773059862940946853429743212818704645900030370614484625137233006390116426592322347831814547079671360736908209207286793185864668350455523051522901890784302194676356792466456770093147624040911842923555650361056750185656260929123036361038627230486923324570694145748127944972977400248203188074231552532499500581508563910824573409165349045835548484866035511435978619605721933072463260709334641805055141169303588022810559960393597966287380138312737494035218357243032288048326319109285471711969025809407301641905282379879910676665306958488231864908749077923592557735016387717833418429896394608217882696568432015329279719340959802843397312063779857959599330266559770572073878572522202588173172217002114319643398302050909575944316042007993273678344006992614249040221470903955512317688123886152884456096666030836924038204517148419446081152161862278046681951040963303474885033666914690315705568707151039257995594582918648558540501230965832662995246926578216115830292423225407311922334188206674072427846726882984654748490741900460050619832976383668202493933796729156886351698409104822288824014043007530300859284324266633255330070648678303308845374993292631632569033383733302646700127112630510665046189720371024152546276015133264915755813737169767418562036864603645662409992086520873261270607737525738634516518657224451156149161929654873735526456628094797902954246974340323917783603786984922084890639917107325612697502779384641043448968524962213290700578962049909956270852511408576700810650993356237079777425032771041489686261917934695423540677834816287036137527384891831591697831226691570174555202205463376625088385784008549189126420961199516888954782240685832377606754480903869475733551138643049594976486774691895842387139456418816427217247618959342555691090572552588634943504462721796710847345764858123379406048043133346054100048689880125912803120743933803140223675594810417305588846005273201860678048544021792247242239959696160787672546771355238796341994277438002977349786528917467479484001443722477291175890664029172662551379680822421577045777665937322571611623335463025086778091441068966115334753831139182491319921535637137546447937901621082422941478883801986944680208446146898836090429048411119577930744863098098834354007662620931503809671110145750648401846756518527483723663724810784706944338569452858294131496596888269958853267809743701834100239817773325140151660052308283684388380106878726395740481323670704065883602495324991235737169746388208494703732721145852688865448902366493725128377014374782710615339498445897087927774384038081839104889291281853739618278240140356078890317166511443199821520921824486288500435601948518921599431017595125464576281981917104578455156549534555103122996577486946296017509600203180971845500353738612715872260232145317942572863567343773995332330592473015241649846161695176619473867635649514533297959098077894438572470114731722945026224879272442629173403807779397315116010899272031558827900341555274539483504028066627873320986883314724997908739401208382833994950895091445396540264219919079480153077382548083306843997688117170209779934342242895594316534088486117028940575885436363131348868463749301499420074402689591586810461468698689562804426310237626691967980788364483891574713060987649551496075991436457905062309059831875479380020988965102111972097635967509507886320135656064649079567841701199193560319118282890946136301813688112949983642375692639380988963887902643677320303608171520959961671207683842947989780927397904226888507412264699440003908380458121056753321873039509932782997532715903944168813520088053427241206600338045074050121419130716810826493416148153268728830847941316957061385381106038760303819348206064273371752721132724934528109932782685483383275007632797456543713670139071814121138467486206339459579841019914358195904532211458086680420901076241159539173899959635739177936503399608059282342502728410301410268442883195604866043373635187291148333182004186447034041993235697686438353056787734933811665206432766509002225156731218826558802869869106913121961834017511342479765871749082422466913979146177961786458250111237606400862222145583242642331743190494879118444810833910626363154377578893506540611206044193253241276817327343666745926378785041546099909565425155480051692912731908971049926441610148452775434728153766439078748668732843993435993037407100539507357877113176159726909378359126204995999773182190575581099223620746435670827744036910091819341932016277419868348792501732308240925751009817650530404362818286089478902059883938472081832985317386321964787825589927339880085878378163114420597927708227626810126357618643710186225522186398083161597024467503168767496142683064439730833663053327325971559086943459757498394625009099837503460536127789261060583571129020528826441781749713753192625997845554330192609116466518913977288805996240107600655313670388715558482096101311061220596958215213117841386762060088007865318743710340069593629114751358915269193021352034341191959985754318820784173592520648723831323154834648706568256322855419475184328388421618027604596874398536848996405446385464277956956281455045367851186875403099739941092922046443940231980163602130993997363278356207706356416162049335843823611121556806010738695850579335947140031382817627234435047660150237562754771143374573743666894894927770464546996065103128207)}
{(14688157307943036868670405847916378937260025904998169334382416075860483495465028896725432021211543930854074713528563909049591564032777986419670664980491497676832530631066450091650792971345019768151406003311256807659932154883285836933860466055397375041027813428539893655638750370547785226692138416351282505259145083879786861132149031408164336876624907694772522052657900410947626028588228737204773531570246110904117050551278654925565258337100072411189279668044659589169311265524348514666970865860958725742450136615839167777397527858366871821009842859083378250606297848361770761263928302038873651684723281697879859282407021922376594200796618340295833399614189193085770306999139029279472244490601801152541088119883836017493789257713627330043168954152560631023578312964146178570014018405598139615716187654987747280871698656100551922497696735321376526183143023777269369218520584464478470864002852414540523946992416264821387836490545401788171543200111332714630365239009634682069744558923706702060691438485525772711658095463443169273555720309743460575188896737480594313268429302300735384814146157482634532796918256133339112222273175332518882176038926358447041867498667437873731565335587217003147052201656948958124566331209998179038913464882887745337835552910750713090698892093566273810341528661687048971271683616879056441219424182228372343256118260073835701816569972497964950152425710149927655668598895222749592321275511283621206942007260024915201829789300821439808997348860393115620502212716535964955511536810252183524182224515882024180270487541545631044866687956375608175636129341783867697692971728064595551827508045221460429198314737503009057331532297306810905344439298750658843018407370610264182940637253978272657756003068115538572240303582786500376315028547506359118060372768731942769775154098325726437779596615229357000518656113747739776454054002734909509044685364425020877358401241362416580398156214347085022242943616538340214617256533671388539916139548812179318124296420516499648040701887765036442259298188513053605070247596647324239483146475416564682825611602588302999452295626034784995505581171429424445127706541256119551663603080714823476197422017855728455506281149266578241747817783380089859088230420776485912141041103823067781399089987581570329571569036342935419548711833957766605419266260726861149338008498134184313100725573306602437097635970763760166515766538128085515261034209383622842552397187954227235868148496818216846409941275226856263268056259134380492645130162023935440500427804875136450044397741858147774064863764690325839818988335759659322911877259019704752150295607972283517780889627836548912357496352296282463008585780532782465582972817465654516549821301275362126904306699397017965675262370335794146011500031767249540847031898599426777224171144473495901172538780898064689185715729423485687791195992879175569756422696889634591439506002168489755305786635399021982419004624897014937839322948455719644941364498897687380444575705462352731116595198140151465288024996949405544137643150588128947311934761241753943906664370651394336124844401487308587799085868303505117918267700094202794029940719203995519152414190252331654600075702012656322849283329809567777121444302836558254510657758745194856274173846086687259883923389053302059288551929125373980136644593235890284774024876936191589424605960758067322557235184115579977356147879387606559436376163808908975179032809044996456304194754689866303546513171350209821719190763687050300772605775921868901256521148513272746613748554921271219870235375118710867067449276306755814379553482987865218540141353519668271493205607942613672361363281773124315512312849114463812343014718350669383286967177612812533594659248109079642014557771998964546412997695048002717136462370044461994225462825207869134849498220489636840008638136123035794899289633675478964706058617944275319009903347927375696706075830991205572576647966096677453506534404319984064141188473876104815315804882971066262474586160771383968965114125363952530899760628401962501948376791599082904798720390703492259077645766892168765016802514693780085246218892503863258437998181082303887973359289955341430347170365832895809596135706251715135882966044996086617644568376544518994829872526424175839929008221244333481350650820977426166561153322952398670507481467799560038978822963210111568984836626202761282362663548136690757579025955330321663234892338008465580690740817888843687263162385972742198329650831379873570600970572400950973966298884511521141889591135424781532371420795346447810279755853239847290707596709512710779944811312352695305964604681403223882973031690765433694289804752682850310957104162814747690216411079642911187783527308999489853006363926520510600683592578390351273798732211469230765205531838992510545327045235440045729244899160256187742930662486000923833082485760701141897931192121226106771542150768806926279245038137247498131134407766902444265702101495325582927196499645927025214153733144081392431933608219450432808068137736930116629520876392000436627886267265668864446507388962114728632657569902926490023011917455303969713112855379837303560388034632760154621989426037396164972671808359874161213702569887254860885569233492866148254872758188670236816750394576728100211773185519479862409386461807821496132159520116029401929408857290818634564737767942632893973446034854991529792775376846226987502043981486134796861061844196724378090391489627215920991060516502909784269940005548539704921808221294270836245624907649246754601725966711856922931105644229536213263672912323754232022399514390533839738863944166495659337269900821649407021101784312457134439881375193707570552497967959928801692320472424304391919025665334512613056882101025237724093217826457874627490064801821337317056298189302562471567714078993918943411157242075476414121589778634479035274009962205516924282371788620508341089642784400553364278684386309682029578006383154215832002845172784565272350262263217251485764367397716990253618551167470762426695393950125255611508618192311243893043911283712181082857761252006502146046260667460573505333263661193011149290246995878279947880660185157196057725670071095061487680330063492268037092278384479974083311803619982108109812999341582473988098788608515205710344128560014662384276677194530262835972587554619319013489348143942742566975198074157242931602886714604065646151914574898344582305689058618392774199843450493468500083732411896992392928996069573611468769508676037982045556926182094716556902966361802540429986928009247783204946239900621230341284957425454248499304249190432354333643587536990348424852721663279340244198349889441488656535084121767745199281232572932032910764359935911929609346347416054285415184835200661102984040253014965218524071320277613521563053403073590877203223136806684480634645410061117333764867382690998716588481912380920184110801364480606253152508324499793775400094632440179397824914972054123921647117576227595949819193988987454275676805032928928206086595192823094961846711848198734542740120419317567942179973520301249294904393213234803426740549374717352772729036356532542471184251986390409410732496265639195928972908322146643820506072980674102958312135363551185489553527085100069610064271811194797938706445733935023830899832768502427261857902876064019963392187599381540931648366507312555621923271147868976307887724805715227930994930539434956512706235816305240236797275096528346197647354479505790083522931600699278386654241536916570082680222667616771050822421212727018174201483351842228049395667332540218052490837813799332806895607456698709388164522448473919050512942257589941478508600358428983074052549237383761443215507208249598183193747870390908940574636698084498750012438155911171273701756111631789808797024053677244895320995596239644633067611405530810742854334417856678641292694777847853320362097896842096647920975278955588123684464114503173166526816205175091426952608390869093290540386371904953724077221200786297249809701343774319322988510021386734777571926825380269117921485580655933384519137541672746728580987080815466940711884958065504705304507607414661739735624628186389513332552131130457024409102362188221175245370976969800631250327329721162108782462969142818272732718594425833433107420608276852500366070809503510884478988373730096208935837303445659414138469984069517586684331767602452848711014902023030889816304912049823055249901860303110106058862761887361154609286986984896826394746516951028981106428007425834436890596424836741841298641636827809373701237222351816161100660681543220466939432849021845476870525094615733514392293559627530298433746935622605458596932115283496351396233233714520548656934283153544394115441664393611906961063142017090376413891894920547700370894781413419069299245512669407623863400026630544220714975350035300560921358931786916363795151470968838983059631125563475630539794137340869137514940682554248371374347328807463730263805822699998802185170286578264636824618711622120993440200428813379366513534812821183343281698528834969332942057638336841497626455665935771818069705645724429851490660765082075756503653724731929066331886948752884130958784402859968058293484632369772998503879908201005578030842363279750341555547344210683606568106947050040768315788181179349351361146978774050723874694747938923163936023484950603308762900698760400018451566514869994039730922765173111009012256817876338420768521998930268135926290962174337246543116314545198200692086942361760237634529460571807259828060694530573517186445234813167183537055983910167530521675542205063641975470788761599466041468071112785676324216409337141431935130838838246181436647592359664466226005479044771299194827740114012683081501421232952673146274776069512059033254314489763439900741489165438369528614606590908035643924412646215206292355316671263583279944221894634326732809744438023264553998410680017164744427205816191027851434660625581311186221361722223061974742315705620235378015719817230187002925950049190423128331585221265996757827190771476540059079444036392459400763661204793614635399470550556755649118381644863471876184338873322661098006812831173704165270934177256427744303146341446755371857547444251025437433573545953745505525079070274428676271385678360539451386490748058607333156009409540803989338500543779774297882827506326365689582041250395196764790873404018465438603627496220083736697149428191643220416142884223694112153, 66662518204775014737589959481689223733339292043915111894470704240693913281397567773365576494089448385127869907919593418811367740235034594621670927276549531608158066133393358780370859578655535439302109800580807026765183676722118425863155814727927253158021196403557285073677422094697851243132539794906097793936903762779690824357723152436155911180798079277618704209596869472607662155071575074527765196772234643870791637756473443715060082110697524171050666484930502635263160791024604854832205011298992408021681790107860389931402315411698333624582786695558636561290351324264439479140203423325576483608262306079755986750842308283039811405937178584146141825647032582320247232914791272754686698333050905425063684272053682134367803697540299241891376735843972956044195733523963481310837289672208377867464936169333976305130171758337671996029976396567751959975419546127768112648304009721521916650511278306257325876721771837836710851813879648842820337323334094688171191720940622686685477067126690505237065137822859091070472914807151363146850060416117636341438206842458077689982124679645073779366374305446636260901684546453763177344391723094756381146165247807324683004733360931758317230673506377767827414263501437365627665141388942028457948582190245018710594265151018140455475542648423202774964515179765783651966147098995084817764599751650191799810729421239458294441224174585833396671518056274461652238232089676904768681281882478243919060047272028067351044847960861833704960701865343317553285249726476512544061797576215114851370058057863511219039137284023735745425728432288983904184919228393929469846811629520459507900486625674549997636603416707292625413692883199680387122377574975913240231606284031268813766884787922569196615882100244352833723561744098497963670698003979381071287732914768587785840249179895940142277144924585961294561591841514711058221844582035360469468861522506897166192568303128294272765780090979277081777926973205214963129888898833870589306422303144924613082197375667444985398380209756426942152920609908002247403112952228691575102380155604710609001607473842676778147499355579819816812056011697803048263207371168467704357091656762930353372429505614507771750977010596767109222584876947114416802539234025654236311515752073855986824936673753265283981255258549259772950186548089024449175691040596422805301541613308579501508636898751147509269457545448351581021265051035183863648673442518044070965226759643297317459712485494905008525089961149417812984169820396791699998020141671560713826632430963501909333767788233160107656460606426603769030968281617944221447166313918729019772261470924978737473123091392302822922531376870696664334989501305719964096122549287734703517832815991964072116971794250350988468619243031757698285333084933733632467892854119061219049233249091673524551581142443166879099249145306086481132218281458835876285636335802305468113319226371900264958500272866608399423034166982763731814502645486258444003634574451225618328277869456374947266005087370589601416930627737923532468440926769105809047548802507018155960598239016492992645424784555008085163543746164939691330547816233270342117739593324169447535768954478217086898676081763838214584716872739525091583928847969740829839482973577052522206840091082070306893111659887259927002049167384798219441630118868913891222690739782584213753888355597438153564723261309067188721113216512340885024150120896191467136604154822688843462236854710496965413464706319850087876248062094897702626769011456994674892098674015809661073285677866725120369868320600737739340206007385725184205723721335791398564715492773667136013894035899215014487602947235070577779744671234210000171888986470044755724407173380485853411976080288701230608521764359624297776596796478356942889334758613964659378586379750137327915042343156351737244857755022088037382904386212912202417673811724490860191966696195397835578047584698483293335596569523585540742777767153127026008918394124677629288097506729304809485475561605641329089269694635316103515034803161412859856822319540509113526386958810588164623211392469571523752310467399388886760189306245663223948898336040108501800332571517342366312051700220707832574282078411347046273808697225575065473071858667479966006287243991314950831463017387191249886598470538140309841241762043274743444295459426960130880864660830929251644130670972362764476463456182885361335463731359352567933169721806740700256959426590002569695971350412760238165457438653733640460898927605249841251330544369961819098929975273143085921459074487420558155808145212961570773637124998471146277063043223250475914899839159505785692704992503395958207236936873136193059801053696248788792680954852905890731533808508666828016777913637635666502938959573712079797004174667639516384311839760728950650415965791492529998725350387456489219854624620387522847818231447564998384432586762454870013161665866989694506219285543560379132808953472335012300162979703048672304484791852717335660924697574106760355009681702734670255147599817066989081839328549413121223809961339626122929564228175065423024613236895745359366907854281387975612507085885339997676319242256995292446376095803892908589629394037272122613409495404511788796247004267403521366322199148699252388257883223481331621360264050706901380190536051297770336886191439236971029404430525548976323988270813864457966227392614289776223391713493519314317690162328052055656774124369400210639445287144926625988283898476395758039867665102411789498641790428005062126497543311995926142969823539852259298437013273339347712881872199379832950906150875087432021316819482358323393443356192251760619801682999912099168831284054382980764845082226628977234517445285270975896528764808815436282468638098265253168181311469681155185304504014036884113951615281615561279639493715239697552947471050922457643635159064095697656333844658564074894362683289537666307699851943848095834382601416349811870078041722113861588770671672373000571069049768754943382393589808797386589743056178451590524624226188345754933519638593263417146862104198011911676458743902759966165605952531266961925118443916864060843789134995321645846893319728720641359692873972007196896741034944357806950317913223988194493099510941850082406575914965931962062508724322194711048646189692315048581817315229191690378307492839067834629980122455451286540230473141084739560455132067296253208869725649836061598064112734099158732437024076063339426368458500986949518546844214791427718672784299273036218558632494926550627258580156711328196470851324979158592528995003075880146261577090912109008115341624767414763035356410936940147711600396551056864948663748032803477480321551771067051399832848530735674996607504910187656472159243547755068391253379897304807571519907379443041421767908577396777731035282283628301680704188458319770271394294208195048370008021407654476676162582443067366722838626613893614738805317575263702593574423307987091113757877982162912359393840312828015130397626555064287159710506421407893164072670663940373872464644393008484035443222309409170491025408141826533069322216893067431633145105816366669648761238737826439161853342076561934962406047688569040987537772648535078722393728519265762993651465947809493872411768777839230665975605414589767810109572768166626530416662033176648936461372127762632834233137853895765588672825400676687509692141331247103748598117755114675998596971226443271520385079084131835900837769877317312499975369143010768622226518499452372107949278051332000829734200877675974851853903209649805430163288223630474557835709587675850792995843648820648502898649415879587314114839043670444015364830327776975391169342351118953414036034401745574352066820002579389597583354928908302869863689566053298036466925717574011993715173275453109668435766504396450943394307743520049544730401728934163032597589503849649039772763733286147205337342128758640231811222370728587002119872744518405147320366175174332620933047148921170014794486879233705648393735486847538498396019950940675465391669449483174111111663004378441178338395555549715482287312294429955629587218188707347172507324918253695840671710864773118605536298672393736037880237423158899432779538688384953396896343377974138341115806998678503601563608765479524644366949889227088497072990694954186430216088376459581641632878863313366115948991544087106215820076109528649376640566172601207426608455651485584510120151022035095100936257654327876685281254166275057084994593009000448001807395653653347115307442111488794097147242525071801075508740697322154774366446769738662101679558913068286178485855048086945330071413169122042051263481321278327911582813604805113082498549431132645507291547604026261543967236763041904994248114382427131690773912488080145868915177645625439425795659003209854804919748105208407819870804924648399302914733601265206713620017128065851816847005778323008574886725753931857544410002144285853889511015218253161274471188782689923723561862571729297282342611961511321847279023728675499961086957413109376742778188119562252828933583986911124408341913513596215026655985264606194844364544280303795095046531230431030535857469574154017628289063532902994885468515653610231346019605633058987340646389362999952486897525928737658735298475087190180733941576825405981763703674176052747659715562194208345328098048823524862143183868723607235814512629010453658501137793069753901928173461908806972898624979716287538730898197021699011504380390130631624130126006937535887412927318186501197893383947663964391434962492364642498507394696026382492459107242127835892935671002924340530848171076017135050151045050822391322824702248832251281506247870784614111854838135993288333954195910376359433197659169323575256271820314541094936310148250359307843215211085068994689805392413748186960244823972493580827525304507753026342565298883917995236702794655480623119509493028056587390102971273690240980239343174077462494571115407584784121548380975358107125626083472308912135280673576162779720540525824496775777306019568719163731577319099492438398069812978297935253286238609926139439839434496760296510143664949479070678043095375189763999875486170777836438578452785939104887125723542062565379554544436279047132576195765887057214714889242879508346637693071520438641274528576324159146812991002547358658138602333140751267370975311176729215338963412893084691239464644028301049904326763720625363041891553658749233489982187046875, -925017121152782987593692848178321911590319181704340949194801218518021917914257107778229773586211442529620745029977170097024225352508158134746015373894649571693252447970718549256361235386530128821894975603000181234229814438566967076323881987958245830710021311457542617170730567708539423229968801671325228916624406806099162036228448670946532150758000020057960855154756704924312992051650446534828986483946266344692152372399798112308266480824683315210409126509395620090160321036096223536644661529896469770518195184799848274738786129562926717973773559649435461903030721589315012888790694003002003764520000658899397758908986662552569299571737971663108070380227893849271078740620766718073780643787053840655421885657736032646073858654361877543025618308069966253597681920053950240146646282934947055257770384870153144642602718912252529534941248050943787838303027535794965071717184514284566532765731559264734607097508815286257376723197904131407580128402644130730368169869995106991916911709524070960026342115189386267824416623865733545044639999529640666942314541230980581627691283767907276741768421547591896575472140727415573050322991321532712148792007837938155454096516100398393984771751971021903978274320398080182480918104807259999701996917965583696192969319052021526340881894255707166730855586029093794402893685873754407182239561623522974734766278773723247433242721538778679591886189588677288851760359813016359898406035368978207342563602344291058549666367628742078205903233720731635197292635084968857669282844234252419074912418438074237787674956253103951036075403257739628646110623991462400067513667764072868562466587373956528357938285825096965670467642200059512589470507421248266684665877752057616771868959785491763612845294835722825019866167277335663246666567340013847534479046492160915708683933205445398324726087759360668296192616617408181350762777515977333361865618543917845931377887254582495963189228404559766098915209432075910801037159530625947877724769070038390672907771884576244025674428132744551929099280954170643827291216665962840586521265597791016198005907918384608008627582458314428810217755187616942402980439343565993008476568682988216069411962296219045556413726435749990487739213736965317017684409995826179470983416217008292809218724187244921920587301299483608955826108167149292582412324860856249602204927475215287595753452181490830751334291651499548420994787266306830979478721827492588511825109110144439102484787096692649480409137668954425588189213920165667114782697626798082345050926847474521721610724736820197357193306260309015180058116187047209490367818300340686715782092269826217533482586486657670597438578641808804819787865172084404875847375997158152006065223502743210852160749630065389337220041063968140247776701476860260620362445990540960391760175399680468470044680829006304262484549809010033455676776335727955358099567054735364734710558148980197181275853854712580693583294499581833972721966707898065893226052926670255986516154036628785010948390838841839088574400164501872018946146834589455118686515249545069890478199773967794014477914011579048170489001379129631449424929232846485358915966070270844743695242746395417178257644871647579194323957223476012369057532793576235343570924504171047658566994008989688734819962696454163583653374815527167249780691398169206424129719902604795023830855968117569100523339729738959266995544471755908752310223226506122111351302756499430872758045542020092967753898445481531005750068581513273244193785396095411351202032639073964772796644417841030736855227735282849068443158400158687300143950236249774514052719567025742777528471229568664470009889852677329974629345557151543796752126286348723903989899477708490410259659257866481657311969591120306910060441469064852309457534303186823964423267454672166898338939064787876954097874780406906687769129621083929367337203417800148352395699879753860859650573694131082280841556655252870224113840798730824496238869398794345869513731430016335502149124480603086120811968878412916240409858942926525205183392860344269136696874839880511011666345559047379426299616913489719469558656228844215493611283865401606784939830288619886209329426166093425981319297867846247668460513221082694936337725892155575531876598228388348868596898713788695604149466157402937575764571550483064586681939435411088869404849918345943512843550872777617241386594466310114647652299223714149666254194125195805174084533428937718869291407587950224877728117464642899294641893228902688668156500596201374461730706154913782332001940901222058259601145599598854017966506959956869988630817759302815915644487181799138253986511555412773391977349283011126854787401170903029721619407871657354778220706476965349708942241139906737904141274767489045364259728253813241359096648580753459360964176695878804154867863533499299647140997426073433500725525116619326040367841932348925588435868764210840434835356387104315616471927119102392489362740908004816776025507236888334063785822279195629703676056657855843452399515209608375909155152055401983904088911601886781738105824420627343081164500170544750031488776544009381272166542342270188730553916004728104749187809648141833429954338835505555404096810944829301405090336501734733403703812445164719274481760051634886452390660386617579573094546380130496051662923815214299292612240912452543753805146090992825289320950984198842507815013773805062926213053124325886085749000943267597896994881343246075504354046083702428160389542185970259585222253931510989007870625909392013460933992340512679152846416377619961056334583350896940068615191534738058025348710717879299399016112276861036476653208554067451181865216694900026869129532979431169123491967852404099040161124023010609792354770736288477171450740801745984632416378776050809444642322589190796215405685805956081990932988088302804890743077500631639765596529261798095242720187363183560035966372673655022232269267022196928180361042017438135149547197905699574738527400142155526927782018793927814534377083675172175007062471993095471453281892411596232044135410600039593390876595166334580289647465829353982886604198489155457055121654852496095007100050508140816417840982010111364086264667734782441979051051828392188384260094138619445595128187519147168509900619222063113547457344306752623746236885207901156849794258721207427941269117240496596552448109561373887400338884409722436489070526060070948344013933771747520567909510383277502240290245638569333295546499330459182390790925782934157635379078042477833284360889814901618561853994635947416538166232142001235358054163782125815297291027147561981843147949538141186790431792306908282398944733792801120511190634114384524444265267784007154479567407403870557638896946891186306854333262782523111125508200169992607633598751478433264555083606995719344495801282762107049644456812738058321300079126702081164872005795619239332732077710137833761122171361867182694333098435991145672242566781609176082164175139774040095437335814606510769292747078593531326989329190845868997144990166201207214240520951815124902565960353956247501674144720602154591880874271095826390307521464318135779306942535782025242041505934455923513837753553726469251640551343630606560259432073592817190720186767627907320377934852285732426821706511308531944820458406463878570178022661495512952527918854920657810921407634474837995387465310975649647106039756939429083236150171136069886844891397129442583875640206129883651713138518473491152276151031071105876751232138466421341405161573593743772237850214525051935258154561841797434216954410261057932934624258151163558760174347048557619958509390912002062105933202853135682334433748540610116545968533117292147209461337850304717515909559891974011782599519222160635758093322947694238320334497536993206966542229375003118789334512909872062625653383544657062462306597749889886605028859598916768912844880382589337540150056077086093329766193689239608204107628552508101129434475348358406240888107077082307832423681988081310901509672365602263291472591047014008146177572653295694950043735014362335655220219895305540839673849751894312259374765095605700359446980961339921631310713815158090527563347026345980276269815137135936848168600429905356671206928966457571580415186630068957143106192845046780623028596757465240624929775812707643355621763472157022756530267457510722751531682043036600158073643200109970272906808670416709385439793270214383251345610328071792922703780926547764718845541100701301506036027501477702927819053815491749236300215315464629817452148179300699471313205446129757444947616994843094467014156708859368001847527826766527714168589583923406518398911370776114433770070409708978366304939124021155017589357900817126669949642369960277163382972893102748930983034680895720700109278073837851443094599459351153688031776317530058346307738265665312531069789811081236263657311230780286116246448412927745710888449931773513575811519348003999549814651770933570702241727035468211763614078645733326723242255118338054725022735527823923676856573097401689052629217535923835478172144805731913734591263156773221271451970105593606061364184347603947248470763847580690129789036539675258961869739092959444855781551956381878543566485186129645331868314696762393852774120940419198740266345492299297229844013480051937052494523689458887736970370048273286129021869890220060556260066284997864663264629686780958147131318446223700661481240931334687742141715293997775195131457150994974140594434521510728649958518769654093057025319414906007200342622586297913678788493273472666216838446353136561692584312764610889206142751627810003669561654518954985263173700038479282729432472398698786191408411385857178939414525776587327850088252743110872180969721458689614589669621348145354458579658593425111335703896120843908999734748874775514727893346700548426213148045823714382849915502823139461072837936250088281938155096043333475177325933527095402063280063401979706568554607679121813148017261559221463167590812994230199902836612954418031499370480096035887688478491282925003887168488370849683027067098046700319512290531149512269094178426793663195602322161840355121129034646854848116606634424008378221410140398266268899870644888784266975585153465040423829598282706486384436163798292548057593053719993770609072069689945391903382391925737886951741673326000922135652898092971546789395725869236425795511356488083708182367977035873338802657196797052677228137603)}
{(15301773495979828449477426663459350876202057149318747449432223047568994562167392190464427210574352826482377252860996149053951134429243855086637063967084765076634390957744384845932041802892601297705491215584420940039878451593294102144425265271317866945370656200158312811227651801939768265264409787903334122619073157878741597165724748405515878500738806444800416185781627106423826403954244294152771074946951708374521202695029540675588646416611518364610864779509161171804800903816090978597039192585453597713403185800223400552201681548185118418993407158279470752676216470730363755034957903478773979403793778241490813331233383795258615182921682954069307080856200445105069198703038470948061648651152891490684786186291123569294908022406503231631152555497747607610513823094442903664703921572720345214426822092901979100837623331289387960551831228876137875644989301421675390839779517583664777517947394821464609375066967628841098371616608965477095629308960099603561544998774467164581774150837875433818987590933430514979987152003239450727227220536729922972032082635226986172333658872106542123781535274905820549052728913665525403925776815082694388804371225916927556864647549971511230338406404045424288241481946733140979170787192817682503284761058397012165924155078447921097538159617564460905739175685969331893779235934436161706781874813910492727297302591534592461492761171211645684377183824364236994151872487804550545730783452474001385233880986635953548826840178975118149079201451623792726567688503081528834916591348959503927802242777912537308197271749133227943631573944504104676794861904633531439164039165316711054210532778052081239960934206922890913421239937596183487066867334922619486838079275386686317388442484957105006123448890404835341660670019836382064172795989486974663322119169207986805856277833051780187960682907340431645115312092546156506362338802080544530636236057371819742238856254933179902826693084726715748870867721198344213724913312347418510610203911724466077077955896417573236042097000355738501931619766102220261012490609417443451204592187574084217122258143591654358696155623408847948737422208373377013308936255077682140534877866886748610272225871132783862719516882174799048307898807179508544819454026807644809983833711527045156298923848836376828779276203329052365192046018354853451049614716682872578058370733169022139987787169807115698721377047995640688499883836414861746748112318223119290563138284550772834116437536613662072000257671460953254574945249900227479318217492959007547621865372033614632503860895180382295152783099690544995181551404846710210913887981481343174838535431217427608995241441377238803658563482143323044162453695324565294825624022481766872872426468071978488580923664365700708196778991061348433912315668351440290981087194827461587357656904311355115132372252497220384186784048773577966691276325555097231562822258608492873070231031930175175079653871742394988731055145049210541598797636909833689358027375978142510901004152287910137337257223379388737007017779792775293058820028036763745294200866309450902874606104469652209360730649841800672791796407837157842592889907020885466736153610134938470985214569087735277542087800318258808566563127173553204466663905719022507576170465721228196916373346940667723706138446645653085978890623104441109451803046249635596437134798193112044000408745622284613147434613903917731243668339930673313342288929910401785913789024151199073622720280734197653872467729331557624636895759037464091220352936879449302085280873986608668228959928707012242782048395784867108498725457634467853011829690665181908843056787816535949811551705838142091376755234709232714448146188094621208589726974529782324951987764617108924293388174725361989727193559338270551557925396518872076168369386777618477098956586896858041091127123954397974868463165149180957122996091889456197781568561028178533250675933864047759263698680021790319790150656166209854435217757473385024309359769649189499139569108541523320950193842708268357184702482206172561282132382137449359315624836250718949802343379524300783106984165605023420453969632021495815799413120145651187992397451503794351596075791059108008256364209549541007079734304499056530640186339795054395443772547327028927956177947199466360828550598770822515417266215339484648694541865908846044058548388139757093849365082554571585461105709574618598971132554429511028816807958924918334220003775944896350261242927566721726829942213631091724472083798597281947566009754963383426134550512345003070119205341381219256660959110691423747074024638605659132428142543882650460258278093057183952670303182987853610761803797479840149107559250833958714190031724141568581534187328224635775608321833501736796931462179158636269858753320388224325780394464494319780012436416574285822438058423731432901027011603243281719766756136696132913058463315099422862599785566669950417334934579897035282304440371402595077034250403279636906042769177454964938608243185691224604729121374256398682659704734349480874542587417385135361280316637475886738526136176265072660620833378549652831663075108784603036640378482221524416570656535762607927335682883384042868050840649798610758034133784818276436308579182876942722261413938059873540743641203637151615897937729071124233967164881807246688822494743080139226354273521678815994022486490975815044511869351639281912459911373864455111707517900109372845758014982668939288275393240810036763487851383835353561658815195195650708951302629414964325614811784714650029486601211752323542996494617656159247930571435643886421237420687908104585106367245828302862652940956138613399759111494456543401368478182219822881916718795834003367894872294605172620429520029134967051692575569820135606380027502991474847035295073939482463473329024649556138788259761816188164910262680851481955591343985850720708379055946199344766484638750302301286808684468399035796031880241014338561462737833067435704956735695440112907420722898352056604299479319690383685787024054331946561349640650621685643506773895160066959279861745891380751979736113489932570672360005773130419416092752742749777128224561918269389227934647844752418456147230398221304653662866144475441143817307289267574230043124506404045213835686622454268650431631324987209416982026657563306959551007745962907698568508411891625941736651704685796194452026407579710300157790184915240454904655831580503927135067619277358623025292515367212130691914168814075538154579933173254718429402204739406760160039943813917950305246247783730540632905490036073711054302801042160331462611566886055670454216917534121235947082337419419214902401477686190375234650160995731129489302505842515113399946403438883041711356160393788250925268171343075481365245402128334022531862731052067489255401081742642641344498033453889467561535925058976996355708476201655967137808766167821243271777122176528118443415994397124807493176670152595827778065713564821527406214189541785873376419419824165091831678173451120235810778711652217657012488428328798943749832792441780063490829255989605704281912590117938931465674080958930044730483863872037429062778356962825562393157620856121137637319448581415919198993619487190219265934597550808740495993956577314074126074916099257080657784005615009797158791396980281236900064493022059154400584885494152750802782157182720379679831998363404015164338318198221657424914381016909295619518983697617183645397379093681208054174756046905008671072038264352415748739664255877134177718819156424612590882863181701081932844140321780980875141943054077510234465413895749094217062019007356603091029768150258382210430333519596068288586926181341486207078524537465017748402626910987159404636141548566256834673236856588327795108398221066968264033481489824762681044481879238173042084091269396245641969702980886781916098497800323441108772523296725714357814034315293936948948204308275330215384210456640847001111938385443700238157712805607212010892140526107024931925196217213530313592316838527713434813337790247320710370545864520300865674715246056218774336928930607923836928231842026163217975118243069450923300612754475383857363287217248103684530393692103567247431340985501080056111795273893764338763753537690901529466752698566600574227325209858765467693312671768796624614521145681177288062777883678074419079760981888738390698064244027165524821440406996397933757172208830023694130835541323236490978723514483135354363955734935565088242566457537129492224363309822776042893956803553582854752933091310125329012963510720178392959423995047779955209127102196166667169586375839670140817595590810640413660259837228206099604288375049014459186238856260526112148019696984228210130645705963967005392601604416069201770908491937797290288748592301274570481278011452772365307149451165261463223292322807144114736893884478807930855538893082738931382443534094668947700615240627499408727203527147242901917528023613423711945109127574733418813404981019291910639535895519930852959018195850882900847831243861266892819817950293824647727709872622691398279385027651305453420015433468853561219963913040115178829767498646262669098907464380491847768143500424243253296507851774772134984929310785277497993068729624078207452334950326254164919075944786244263832710376015516306678576917825107737315572532799406337336759313221307605971468791982982981545612596400839219285102812807368051135266399389330959909076363297050896953819835518727257853697208705831114405595795856681610758461996580111196775189213617635859454938615991257464369049289923037762620359823949669294225289798913698747307936308716968884377014067620390370244583459149876178964711240259941139473120335700302600282567693923099215360587719177914423239146815015127725206882352284692704989379555202148708070851224205494557661287871119416412543657156891176198528219549543410151163461984919760222729880863930760700995421099876323715139354512695459512995318237162782470681329232522898336198398662460984130492782321360493719527372665916466799600154219797330714230335952841856362429660037817885524556741196143321505100135779913161047766983732576317663920781099236825936855401585903096446750146387477154734999904216402084861818422331437605415900021027578795406717647185660893650153691843563462933668980141353090209118290451447204255635555571388194458527354668113020849789175304513013951187805054558350177483392019024518567867829185808428099319788147477919919349278473154526927489026625421181449719690345656242926760969589170861501773860279615160024071149793341584886049308938525934212081628432506112756143030556115797871895594067492239740311431993559037706878626089435649794756847149819988084338996053090526113143654122971993211795925788454611466671226564775402196712545525958556151017683167350746797145840802197115347711018105909709287608324731015970468421066765886758990596392519120560766698181667937742248557439012535175087506370334613663326901532496054104613237959806250071004457851499990418140982670596108173437107729178266257590807364552164974668944764206185890980222877268589, 284519714460390398942378929513919910203348643849449177173080972880487426355628460289372199469242548313232735276245923502654931376071026251074351965544130938487074070865270115055211294745390656037610531064526930842767122552808872535444865822334198637641986912387287818183871452815736218289190412552120066406721298109714108175942386698803668243176493251740191982520190460871866204575017174214183175751820952564205610738901271928456967659131921292818933523279785036905071097451246940766769370057018991736375670817430033604912168569809534110296941359274483560894961500197745771459601788320955173009025148962327570722627868009718131842121560290250729465059061905159013433172274279205070089592952639809119104936534052706105081385171360842252922506232379945915091937890453372765809318870445730081739642432141469698218472307267887758555630358038649842713617555536085890601504600630474961056316260837052721211962709792190880031228552801053030932003682120825688121957413867337069613625677538602143801437142605571531058957802979845346546410703762913966810420978133477205336008679843513327363740942256365393250359594076695796785152803817920500786154213248411417173254308986522216281136621194773966382213704104599997867166647924588115610650921558038731747159849143367799030053414814861036257061064023679541652028555273375387564563632738709908225568285040898432200457777151415567808145829581602019288016715385909663545395654394096844664643074063468683163454111262055283955372114016057624910740093467111472896276199170517081527440003243554488188527242269859992909833900266833900746879378148266643896813122149068783858967567979581929778234207320879071210673576263630070660305188158124073301105126458896402428228460734322595873649121791463629077171479975682272040738242801177891494118976981596259171683285840473884537074379480703265559105276012836162527073482943325262260855522878120077243127796158981681929545687171606786490858980485439585249188002622376129916870123886417024244981284898112236969725472750775631838744967331385306532184422053355919978796623462602147028747613738944018145144604477412072135110810767534566855338114389952656695385617586954645262608730942821167850395808786756478117527043281268246709332531502942140400828418518357794012337397082056035381341626440967127462858148402029233182652272765502311307224017519610032467092206134179989584819791952955691802399673402568294097570297756811515910597711142931705104915166283574880014171224047520332990036144638591003507559857121115958267595080164372085369831561422964721357276182470517080773763492162938400342552932176035180654084799439976662330290409412779455235247368285836065213559891158307730990619240953723184612902346758927940144292762117862054435385786428952730705985785449672849115265341891049847622365890860799961275388493136435860940818794758073903489348797597690217329751024831933795065251077234569714739145659661313721761714040116483764880120660875218524836782438451780604778052260476624011644895365742637107542903337484025875940070141043771612180018110269242524105613596976179336606271611464705711521011001089449652922353426114456504370341215676693291870038080966389874558725613965341797045073359750510936808343711347222042294787185230159997677315568865575257780380381197007262554136675786270809064528649084072926440728045371052584755845373303294429863582561735758269321155101921224074085666943798168745802468845246958419833919795758702169487662999219056073495320057478701371932369957144657212659758183124557166006427094601408549959197660542511719092465350485542935215766171327299824696799116095550225550187483552599611272476538568320494261214002943229496687350742195002841070431267011995573454610029216106930996073730507389913350021747059195854363936459697916642504828223062118898012531468123220252383923396639853909356040857984692590639809956023528231129501169569389048413548765162210912210335380180615851789703954021145817661156832237063828653041217445213970072060841592829499342636414737221328507729140779004894256241526214163237214157143308432377994344169916818460805747612381760785918854110987633724756682354328735888730890057428437754151980450513079031125293528566164174399196873179603104652669084372615770502091881938566595947732076888824659358758773098285935602013527101185745808604432723715017627294543038489888105918234444204333257731291753745102558101975790737170743968472957942242160635734748982446007309228087500097135085649986990106526501512397178489033742398441556522441546799088147961202600876051854729215590719169097716117352405404190760552342347310523614279034918548734865714033154508040095586678595785185341290773289194312766480849524112322104775809674607188381439551283287412898492864176855854354574769413313334213861517627903602560745174800882100666551948670559085361674141597471691431035166909220750381618350296045984757782788032768987838574189935592586590181232281969032546108260545875506359020981490967934232414709465150992727544725599147518544288661829279281481142968341066709503530042109776066473557587900475277203830748693664309198009428242692661164302844175776211796874174121950599804086029335508334347128478978163147728428385226604262554871795120732706206272653485648969603111721372594567916474877848358295373207304186399826031122067415028304626154281263746841983100340084978935949560740953062950285659591660538287369976855975767443058952693434205431840283611849531378345623189083145667549507421334098698627915115525516840335591853081676739624876570246780917252092757605387590174429101901092279164931002485882270603013752806592662271218548943380534371481883357442431387641995952609056357573332365765845549990477120942022291180217211433320391313306138153264858581313511479005557246377430536413543790712799923185835385587898930373879849070519379265331086636524941038872733837382145686550659321303272702649763544461616599180473497013348996441679324666304024190992709604148570245504995162792441408078013916031559527349601321662239436854002462787193717949083025943100758834681454693043331121026249605366084403499029537241235820640672547203695251458395076854788795457635043187684179580793283381203943961664444535280044840121989094784917318872036695688380327086125083679183771892419100086650462448827815283224897343109789942088804858386646928506211588743438751028544170683641927300762718165814224364117821934920457628415082698003512516810497496999868569007447399299032773049296511269254569335152178511145303367803972448537588398752673596558566154933865567441135728508863743434985390074343007113348248865095092299628616868507232069015562095092682979619187021544412277194700202365732978110747224618964715840529837159164529782071873961193082635881443391647785885908276870146908233857096435135625441822195077193620568436044648369377891764290692011169322302036684975324856540524989443394828929149123838318442233266349426849383058674704936471241031742668745472736783357209893778843426545254685357894758287456312397965896547573559160229930840321344731862272740139535194268856541117947549863431007046546866868031771022839395044638586851357013806279449067895381954543920950510931468365837401298375588335183130917420233050223750774914021548403447866011397803018128638707844013238202781624977635877770695705765624482172859534344828731199049961550726656068195965444161165174055440568821523964574466687673516753444410360239755565776812901589614585678948437465954639446846246709810477228361229063890537038745690785531263819790343892147554290123418940421915207963266702983492525761832384218211217606288706489626218553300148318564534026781523493773447131702700295958058131875065917599554024621852813658411337246969164299043418931745245890555636678806363209435021083292552298304492047097277086926355372281064499159998801258610221253644691181913990788668343378971633555058040735094721152671633123966351666158947804525696054729167487876741494706506386187585507835023579778451632628704464477853113846696964272289010239535936202487166405974614406125455595310281527747172518976053457957869159189389486417642005715961516901570012946032574952255360402305030009211419593574999324453290782689537775362069510721053766512319579772174450417060168961599729614325276898276757321825192630092183016274557309600416496051497716023576218991385987775056272110890056971662094952891329469615158256028951871217006886013358223396936463875206309798618381465034222612922814375638868637584680429675148583582061177385210845503852308025453645503611216703635993505671172113901421993325507514578879682453376043520623515982260045205628459549881714718181269375711742597910218201096181988129420408017078397477473429944574038014753735963068891898489271256959801563656711556744719173442389406168712393659780910696593842655346165800295270297359266284136885368823595311138396887259876716736603032106002977203087261412424300365367421807809452126451648041881593793279664524700973960634288453813686670644847952705309397943769676453855594832635714219954434244259910281532019149012779733723999914907774645668815741525222273081252488527962523660903723782178772166337874785965987517258332611181861384362807873049804934961164969625810989781569673405842032241016806999580199224979282147691784710618938255903238891946116962272162243336864799303982633320378791698858000214802846514242797690207021189420925635064500456857333915933114648303690250691022395721448161157744449085313306277240195526152950733096859283818105316582490387627650191690600565183683855319737961933742356332124371165850841445291706993439696196996224720862983346536922989231612053089093928561469399653292340425570117070095832848899631432547681081436580821279603456266539968437176155510005116371139679451403470547508162214966769288035979190084078934705758094448585543062248340645731362648479754066394686418677165764630817683132080361054779826765613463654392489663991135185900533221610102177381757203779289789802872468557217470280966297424129774321387203729473667936516391927741397979889393128631592245283175083245579316624076885397615922853354266939539325369250078053709939658307362035019590538306164092824975218907191694080371614238923044877542038799440984785241710065171525351329045207504280916632514526700087232184853647359719490870671788521873538038777051968148222603552448981588828645611068503235210160448258628853005227168920034544173267310616302309352463856408635979675316013703103640476277692351454691287690457642240924824254835289630659080959361297562429536225560248938174087363483870491596134241206869592448002825656974133488550694690412424340085146416382066441175497647972338398894991927869017913052777086913491226766553697221740823135939461920318768055266297530188211303809859928252395904098678515354841611583132858411259883131914271952393494494069921916637735128525448588364999167604708798527408277983020025751998846738569639090607234222875308818438462650474915037451537027429752997601698475180807606170460588368703192459014570923346242957223024986372013051, -2132495737885690028339276367831015895196356365023531997165576936985550740277327928743413758672183697340871296411374947900663363147130952622655034014902573327263069277593131353189033546447436494902410096577045043767743565687382007537824510500812567484397021659038464751937996931576127176369531336245410567661051979219976775064336495689302734931609878158651742462876277446351996210946513641433553718989867003805697028674809519121329371348271170466480962636304385027932727001213716912339754496778407918634599739365679478861636607197446858387246895208083921873735994974309786175589841764955077737473928143833637583203038553250200034927350258189114301192459138515950192551887129553093658218321662294405936947942737433696772627546081069142011218910266245487446315195353011447527122893285121293341775677956798316505690700469121827998335797272120903739094771851968860051049082980818109769454061656484992363902028278512216014285513703964488569207496021940371018895276057949724209045727272509614241901131960150819055807824748819190670486910202063369848089221974525401863877960172040549314515289005305551994216231353745238179390577805958394939230644494995371359462752095600213489780752458082306799415691713307168430590193257198321639784800806348680237046568189123885793793251542913365754767545453651562222241500778507479566696109120012331983091319139342641482044758779079047881687052858488220914099538295848647235358212374968119534194375544999482988325291874392966703900479480166197751487367685087076852062128296057119119773349198023280090815023276074188108170836352367674415198834375684307515929030366088499712831423581480189727227174819781238578617094447803282752693202026637920198619470426383835357079955075924609049523867470966547877417910682177537859593169548054404936993480248558202103056652573254501042480632806228585874126532971300548105910314918059819563081911088394429491137951931052639285547679824897134871631597103298462143012584695372018900068555082328440794655278527631051872602829113080300104626560246072989522437414968677406124373888041870545923789096738180631485081063292125542621806894771505165986765635799504398034772555780060453006262952094652073057905609909545125726591506753712434992452067769948095198977764084252843752728457075050218934366616156669539119497499824329742270249843739772895480567454649970057146744889445239523776688381793655088888391812339143085021324339652814629997012956757181744865844199284298036098552654796741386646935079532372908746642973666434759782902891119699022170922727428965760780880948893422565455574290969776441545183676642317351577058511570136256415685622350036398139281578226178581534819465627543564301920717667030647073704620078830042641788027268374381724034772037137462920525162182169737144710273649667593812198564644066936635180966920304410963611946946780543832996001417074815864460425263996113837116575958301860537317290594892377422796751140533154422088178528802010480399953845163161815756530166974621456212846420045434100780808273201462363756999090735995345705449490057000513511403254321500688410813199954560414715995607899146855656293596023282382755326325590189063090019917897850980668516610166024195324957416432346796273703003941921187299759493492753239274097660908561979001404403494224174496744232432448691506612251487150098820018480788982440969527875531039561985758281089920556163257900065206026705961360721625442112199661720690820679999160380241156609050266372619914115119467550713980224048256504256875543774141932277954324038618961200367370869452576620470826601007993716484717593271517484123733308613815368006750781757578624025636219183363996982696518661313527358066923996926454623390462101759919734374137769489019561209616571002225152578008871330700826787070339449903187778032548301104899301145684279559237522199649776601482769011294108048308705638765358708142797664860866474241181370390163776986191322037415896937201482242994978669204237194123056791471869572655686717053559599476117781820446812780937464114456807530051079650970150724681144664646343241616905489252723010728542301798918090358623826471956014296158859279568889439772868990766104037674051046229737287420536768183278709529401034042048684883210638893139830664940278552133031680816324076857969616664094411110907116704309729464479761551011506792334836167737244327138580142474203977890466802871689322245917587678255853203307814887747223342494726836081291822395343785570062367657905842996866613653238923162054225184288705209459179809397809042404598677977641155915491038487901772379443929294291328645755954592186313386462020609619879597426863096181495509925648970259860672753990250763287476497929704018071886162212622245624597138209979557239358603603244439106160447675517741909097972693945513571871652182687234576932490417261297637619559270120696978763820337720291000044295539157338050027702569710434013822585933332636999700409566278442317625929859686749348699099380471432106131054523370100573734909759065626763893056482836815629321089344226351231381850614183469806541671608097034074932860440662196021464702530568283620402998620259734509686420187012480645798337359222981609142153007091055163364796817610288134431453742295799909563181672282818200564949943406343274535490746617725418870434458263111214935845644956564381323725785559214673464833815570276799224593695816306255091867146351897445858131456497277819908241630903755674287582030547356423873066256145300328446320754879022786359746038952989961987195859746350979716448723352952315982958064665315320894029325337728386238187466650614717726311340188382003050465522787016159364497147048607976886968183221560608141258964079515075343699829443041040456759205672824924980594977739053085294413193616103506605077367274968919052836395824672135602400976365582962725927234849832529985440567772059727688628522369810853299917160975185046539986791281979645971472015808745460749885395420239724241064297312174585985128546672303959173776929901397045093768394784364218689384021227287289804896861317376933671951470288685451026945374122996330356233372770237306603806761636423898400374109191848763771769668585778061603044332823303108194596748982896714431289896268179398129983797974825170153795691072657940508906805578996279966359315437971845657004388211034149518639229620848896673376080170934027769002186121792602558803931019633093696070285592927867655009695360918030792654836727050985988447536046309433094934787729971914301291389940302227037492295036018844179111446387191068632410979893923285543138470815221171951296613012716529418352377641871792924232363397931201759430764548267289534931474963069285331590241255456854463638324279227740206011727282501372978695856319809243741699290385687596643218903864159512809127789416044119618281986501606394876483974393199759810947789348716881349153435641052065593894610725006687897613081755576905359958753261326217211267848343531088938522671398561692416068081093918070961800570549282191003798380875256491002857430834727405092850516817536574256651236110977103906885226525073838768770956263892654302428678876179628958138291154717994445920864910830418083549198914879654568081411738232881191516057614883444522835153123488936845368800199560559408038394069144047800544070442246115678478593723169883808180119132787477171248555412797229695611305046199445937850071382233416568586355160647936262323282822542459078537965386959904760171014870063790717682345683947222452869875344645066154769683785649405595683718602524245796624033711158394777073660012845501592881124005995210057911569991198937112841950269675892415600505120557829767458440399176343395586881746528796248547767603824690854014503340170793553447133125546459581890564588295122883325291995738949651753263598459864869166999631829968535878190873849756686270656250226186400976306588697350435440577629014586712209208581066006312809569134699756358790351878895722603513247614017406361447073889307951003507445681889891760984576445996690712977975700311663520579720481643959310875310646562303669752250962894987585122757101537243960674096948220249579059505621080929504563790675046890371018734225266370462738457517438972621543050687404761067076937837882277028052595603407678369319610800506803731875958795912711888272976236391843365941724851840072030598995226986447200883677346975274141142550464105028902905262513175882275247737634909369048679071175329033750665543302672249517125480969942037219830029967653298511193633407000977995331142191239308943913063550915861464154268912722382866712871387519373435826952375015936667889781741269953041485809538956510271761071558340718228908405362682260941450322362155831742955319330206856331130665131643593499003567128479302144632822245588001636355115323110289956798637097085335970390999757592946671309248800632811510640748739173730622685355640567899892253253703086575098048795657833143954350025153703861568018778819554505227445641787964106348236594362102578393158471262930619587783844869124619398813197015785390873142971400298093618476013920601624999533855514036730646940938183512282976731447710592269362299407862127336673441141831742695940137877263483984530447615214832240514641809471746859092283737714550866030325419793238574976002925399083613043550850706929847172298584617368043858394871583041109611031009750733542183072426431172054009596411239925937021993782353613014195353180639667732739651051645565363791261937338993485183600118569371073404288413177478685361791289405676300137795890414114323425935121393662004405720330064018045040359231796163605999303945847119521291159394449548938512381771112468178932114641999771769076072094218701150789419707927322924233742657048712595913098685129607684986090368601852930491691104678377298297755548609275289533957584713240049177685420358660095337175470233983001201465986067446881451628277636066045790682954735811368592648264152798297075954020024020473509139012180433625676476838510870972342008349887574473333635656838299256432605312274264360906881632118651863617931108905547723110601511414450439369682155193197836584100244742428572881576675759371468376117667762164322318148793750539594966496684834239805439824952088724293596630979103696805854112900814987508977954524570478774919137868492533824904201591628039298065571375506461384345003333935211540734260275510916303061368550527690740884213957454521853092694550750477178795801655057366633606934189009425267173220924721473905954137364053393923750143002596224914928199465104195875641007082960326941318578105373313974768140946284566414755620676788155671699876191115698707082915318602920317290294429705741366538704723016878446545431252998691767724024350454942420477886595161349538114711296468634478200100095004196098154463424079556839339982021292287206167701170034042395288752442715354904427340953707064802685617927121290972935529363604723826524349578692426540982924056338542031678745801850448172201820071329906636071229402302638283664849438614124650324026089310091536511809738019647217865528711905560388876239808000)}
{(130111740492189281040240616870042422210737147565377712200272218611184703257725518655830363207858677201823210347769097954979946940127490960747144272936719832128146323641127164590928375736367750342478964100382480845884760994850753069554296352308834643163783739805437895928670294618105526708571853792050184041616791478810621867791177785936066437654558029795418644289130005631340423450008652760077227440209919032778980858749722205232801236503311923905348790819357635710091831838549004417023178166052255395603787382569157970045346679573584008169446774722006557813018881341141852847706383760243470137890541490829212516961489784476308298066655963724713973887446273869885595646326660576385498315388537050305824148594604295115841578507842801172914262292126185474824972236175334869419193924308233398031289619087451470949945243501958309674989554156059472765699960578905894014995020347870955151069600047754423682013541754727634459795063959069801924026575040328512145083280888933496649089544632856040211479904603414034618845478874753565837954439160922819733397992881884058756813722158790802417454099037896621139359335471726514627909907400001304693243016406258771657488627825261676708667635164277935147270547937251750860916260556275080274166562934675714155130179083208980289800938915232923277882526718487519288955413830497201568354671181357460870179129157783803252021147701034215230902790057860048841928812638748723819638142939878762539336493914602473818018647640462005611432338051064661238915008345247213787449929665549564492875090663149675271362370130401735501603842388191562797697156624707424699467876663166507656318318167800472891866165592902982815425140364303807110908595870150615450365906597543775921703963521410282540225718067014206228964233633523309287152877852553565626170086243865020781971997206186983954608975734992140335071419789644042904788576821187035544799335649484333942963500472957377311404519844463050301816605082365574163219507625802516687595213238969586667169677860683728481808514422766623027828537849870347644667706335464752558646704835970456269762003660571108855196639016670137956279071156072716728266747255062781401793753898218452663764304349177078295387351620774707805314236235471722813679238067754756912129860196699725908275646652987477950139795103894735297301564022590159113997198887269583462697782806624202004345378277388973679744195737675841217231573761217584474906341045632449271076343120386830538017167577592412018420613821372816379141607078289347776483449622384572206334122427971314315101042176302542391862710262079642773809028065077881460895505991759087495480867405083227486484790107068284028421412604577561327611894572634682676439148793810908305319801020211085251872613884315980194041936783236338829671353026475198936899805055319870407983770342541448076214401173267279473335049537913662377406478029763545402975718639381779467744647025993156515099714438750788374798284226765229441737529259296823996792359299491472504426102804695197451745429757800929375130645864800361434692705387751104006424988866570233080129712112463391264815727741856435169106465115280232676345750141604413741604868377352185574353761132275256198676303229511915923769168566929939108601404507287297330717756424323192077161670156349932680790155513549586094232108074025620019109486121106118946204918988037918251116577794508100359368524493847629167319111111334412232551631977118688399246877618495642696312816639660098769904761731751499965512778283581880659441146337767687718739960022174579054795237357230857978480596146168524007650314301623293061557011350210578856054037044641699874819563759356563816410361677418124818182872206920091722840597919706634345800714037311158516841505162165958258148891689532790264696393718585136621881645077741330608834157605872472120990630262750295851163086398928920376077865818285493064055587257704355620291148937678732546741399489543160839616931700772289283410895977677228584018091096778812578718935200010096419109414347785335814054792763787588336195813628089949409321601062801956762595332675046528050338705002711806835707005198906044297214350124854825073943366018116299239416381462147142751115090623896536632926732006610879560737665793576989719757247033002034736800989650269379373217099661324565229827765978705643765498134043328405385137541928160079701584468333704824419974087822122974669811122177357667251281144898770186874071163263973159865933599935058500632549834681162005016966412715139101614799630710509463179981904101648449923304785572692675586485272941769337364490850048679218710980453389278729456870790302697135796341436053171037129745928192488010378820070543536436589463942817434438209609932646812125074253730296819119741807150193579030345406781584636481516297298545055180632336223044841927919121401685185262840001875857635557948077289443137882878756150772698067962646301019617796157926797274806007007868125612836232703034122492095255595025004179618537451973048233472666696877963345243608484136979929863670299314312212733908295540724185658846963649915243695857343678926357239987984557447605690681346566975846413386893523841400131208206066911805315806317976936625329565385330767068809454448969323883350505037862913815663519883868357167391826941074082988668475113409987794165051702748974101062253481298504386130928178123139769605096804521476388426904677679048679174749951574548372872108990500797501041328867069975116541717751035456059007292209908387120314313084270157852228719468578042466268611046027161643646082198772572285867214948825473949434324693736410518133375206784626890416981779469125938892416986250081304390462174503256446134370937335433379279788083258033337034646848258933348271705378409465599900662633383709494606361922231163617980848880631446589471788652125677142667717440419701406981401730138489588756379299152450893583060964083973905784990855472540997086435491964482689630306801604976890301520642075401989179562178121725878267365528607347560277709931355917630795529416063040253816244278173639210190731673121348082523133674958703433283065433122420638474184955364819743049385354062262752814293790799283442329709342719258587631695622756858713350011603001052618534928218550285224418608607150556740577094649619218786781980642824045720103151709713748308396531687160685016337270150705760655951004542031182769139105708139606137745099317693941207180817434244774647813514344296047655951299999599681377364084894599830514610055622604480744167676040771768858249752593602764315163993614279853177281788398780563030377967803040895904818507232052470004903303347692002539548234432495808138220164462569142922007488280274245150924471688718877194868955797957099193524916416099466672766727971963137000781022995693655859341296903235855805839237088999551109217890655806089585978374058540062172788928551398170456375741533405821563299766197291782979142039455073790624612253493015552409504621061280745437362469830495230033812829435830978783505177786909273538294001030897176901555627912019910044384383726380218184582051528873284581987919730029046109342691667610057602869184633988653170440255421426503794674782745766967047975343503414627453807126499121486597449761366228118833483694542156468933170717337603285874091329195886335412046843590981787830733191490683692830759844336011038122674858942531885984868584256284610121364131382900553323900988611530347150568398084977175861470509973617744910610374956331153983148130934334486791086730783944601051624982487494637107340476197304949577368354912004537837443150707773639722682771671493515908104346107977638009539029741082952963710924296824983290794010834196694584183570109533798237510231912287590444064892264450601682274140108387463783175820950852650450046731395846512199056547995773493402035760070332980344034615062331666478662492235261887014868350050249889231990483769241656605494270681845052255637849181484616858806121197544537744038759456235605209953984675397880486849945428506601965674083880213831419704228987900852888644800772072275580899695159575373042017119793058515160211074151217648086109781029257557023549400399860110255882680783152066372375709614423840217398670127600312850776401398959367075107598277142286766096880633009313703216586211343888241849583276627687623710954946320516801659900030669927977603443340372860633789561488962244677563609606795660546165127888914770729882119393570900868587431150776448511412937206323506144247505533906482412052662856530435596624008460943122261096428188175900598696125968294771307851223288391283450009757810011036939910906109114592679689401816541765129693923244453019794122363226580143414621182791211687950540483279102214895876402026561683796161242586598740669228441531019304980862059564357970569204970978408829220320049365885080965094082466904435165705324868932604413763972792645148536767163931242850018473244848026496921797019945339420116250185933352606283132921225003894268821673888362992278197813632833496733506991124079736164741094663374436404227815939020580106435575474888454782993473817864573260330605488447804934625609694630364388392296477883283276106439953018259422032886605644328010436136146896268955374880927763417035308174390350986444544417082131546245016053555220456743191130774203917236520269521564192438621920268727558103689161221987622257627045539791884030421558584173413270187955717354242476708324992680869907689590564662062037270545049095141484396364293115285707008551060119056731980707923928275022784625763171657309245243243358275741337972144123154987395886363697125778822211897486490520859960657845883136831451819460920581531868276583045280471840276839460401466689966997792131114265616698134536275732073417437221976513344653587444886689242361258098612650995825531699526038302791016475441624856883579930027714253712828934627452036558916681473246957523065656262420293515251866482927765327869221647022857549557255746288087052324357082336775623510821641676146133976227895154957040627273111678706586209712273281361090497513320248456187506999715996924730240319215664434182906422446164834399166029549509396837827601094790735116032549145509138760686916042686960196618483878248129856886465661268945859123974787888035175807698137179322831242061832141283796265936963048705905788542768138016779393480460395951031981625186016374576781922858704443352873792904215163091505678578556660762566251938594359194270152181907180060035083200629475644903676076595037840739746874539126697349661155162064506624234169086846184936473099680490816461456840697661378569702108106601849731598609489743666908706159888298882837157425479421157758913386087398558877672680165846726711131570016782291165478418576572878230341835955537673218090605981153250437869676815248723061490336579465445128773982430855030081795524134704170635896613889853539431102344116265440101910170410890057005190428037074733916949492859115168129580523563006992457671928407232217189818172434037985915193807371430248139317462783400191476763562951051403233864485136679377196186450335025021608732806802446346682161509633832661728411058359989458294964252384748449628649905181220754437571908958474844229785974798476871948869194917704658745611024519127303329139059440582469423688715639645599962801698074124609137398917573227243583202251689563280055861410786035269179656202000855353641459926003365862296121172249445977431086086417413754944213801058427676810421146280395603955070394023641150618599478325545408745006364272835692295788937909456388100452487494973235776430052318753971743526218270347314441189700937966331708540245462981476112958275003028873643034296006679386472637051906932510778612870314175074843471767, 415102870237827056414506660876416716340202134246026043829486463187955677452038792488213707066434494682557385557443395254918288658285312322033272036143334982457836324256648610713286968125637216333924121018623193937456112877620881042768251216142302249427777380620249825950232127209011199766762888852982644433171090803599698191593296070324279261024771141856299460158421552280138213197687746378169634775009273066902955025807781090079414146112630618600793731372928518944539061325533932380464565343105258065677904910647338023264166417278450691757255888286837591545344858235975479346493517850315300530961326152910778949445222776219236018490864152997872009409313798603345141482781935550703492077891015170885236224968828280847848867104050920345740432039006035820871316427473809622043512925127203958058082655460102796460231973224783261200600125463028633058737338432779550899238946172244025360503836108664735392828753091055473645793049282792658809234638248343176853888970273824381684427925659326850052621324010339947569897555281465852891584233859668700560215888212322339797020127271082007516779028499225158005126485139219659713754980413599531178623074980009272797581657587953315428106128526288283954943312287185841998644800487410853583056432273961923891047372135288189211258531272836465080498794715336747036283964370217971222928308231640898537727861220470318166254533791023553676721522752871351923085901303637780704978735963619826281207937564679206998907939049165155736098692136361767644951470035072803713344327003407628783584261644479516026875371650924980742252678405812291932049321691733505448246345043272973605011556539954081288968749164928386140249167143289219140756941754779529557773560645280147869645000388757729376559910714896234402338256910763173372454185481792850853630450039310322358674551260160682542531977451139269867611401715888647817918712829389764972127589023732246415853162984298242015410948217047161435525811588982535052273818507807954529836059413073040551421316083636029259296975834761277864940904056428168652966130638395058546352575637030935500400364838082187474909719084001991228515216940400011458979917771060676282070173951812910266263769047287321103574042300358872432933286932253529193929048098967773654813424518434561183427661540195307788674101667877549165119924695224003104677943038729998971007380145935045576708244188283245007501605150541008574976871057167304989197896372021521517406256340321606701705439377063797681539317417169893507958992066405193466032006201861706732481930913196482811275725617539985922316510227650619499529335198583498216185464037370322340290759525479349219818089051572279752755716923536739145473714833085236588122445801707529680729142287418867152707412786611374619809254780661428462342326127387797763342910730046009229302136024094294980510693775742988104190376250147553455346272687287903638569773797731026706939720847510929067132984113884293682348097581051046197897749289776114522969679521042878226721708138365552548979246218310683654071273255284196274250942660837369297809103865146571531177840119087996096081838689542156779894685891499500100733180824116978723232113788609102064873829719046591864631068885524721141949733993913885438994134478127037132063190387965460470539216377535446849177344542123356131876806524101988558709463200633293289318154551403877237096722777965682264681862110681279504691633355985663038776815809564745994495403405386840681046722659712070191120105178809751508954668499005434554228363180618293102778752434864537819063582358307203058876767488164668887750956260261408713312997083742090696401575268498514768148117141900966330490977529413670899074521868504353669663877496391988382213168901891502619688309581264340910743191849059695966955432867233606889669654208299589207083038116341780592396646654866755443950112020427575642680337589430389499803980379389631228941031823304901126777104908997910775242479181775933669924873937143555783526620818063360818546856324910970399215002590401795071211917991770822421305412468483580949711134191412010102629880604369560908850254266726920647177438179689499149021258665946807120281644731212313786292733789646592193415673354200468657151992296281267047486714730914392467223887256277159506171838329808152743774424040567504870707629979482929803442647513787043305969663705575525211413972984416093592659924677796166136190247451060733617509408007972078118191543362352897843987498166968047575639877887193373435984165092787540330689302729386486425772144439244563221030704422001506812892680310765945531449224277323757868428045904949013411661645571064545540327686503660165928255657314324133973480419202489013696130878385281187987362222638574301952239150889111044903637500581262716049242773693923561986875639527924210310133960945146875950042176314278186289776319273057021673527995337230404036605600877049008998233424749694424034112550975955797592965627800137351818688548634697565595629160783343172795290017050333053086295363582423967147173382142363759022113810597382760958201381559353227524328150165280254983534797776865481335233433834803532990998048423680027011203390382212241909244804093016378457692816477448919245291598046742391610391917217028859323867691976184317990820256341434494279394014155780702719076171457393532550479357030786171390196335517840374303306507374530463526113058474022531425663167965861405596507524472411488783152134322315122937276503189909144411330033754560626353873117078829963172499741573714998437575595065602576981705703288238560793726813629070827638160535020866988723200341475996409891491335743560709058622710657391907099948467548222443658659221711827627985485254624668784029666528303486547343210839420945803761117610633396267263835350689702081612234807395470604951191878600816100832059282582579188295964118255427754706539106797789838650132000408562950844610966353650496756673860855298257545524352296046225944474628164341266561823585931309008043791627381409414146557680228053906528304345155067711772900952509235804090711167797880452767482383211882157831390516428510829507667111970210073136787255780086483194498869773493605366055109528280178336524498878191195727363704625784953642573645285300500117093035178159263456482805730138016802339746831565858346795650884549487008958173007724907940528179791101272445091848701073982265191848878171397511787391588510022508835696358324566801920244779003638660421354791759460634981180749972308646046907621221504004396674010257112740892662467655561497085334527079866515876747046822406562073359265467060861159802917215287199846853066872194155386688309215140742909967642708930637856311779683694134892497608546601943042011353898297695048366079918126138199879629920515864965748053844391016689285868166352981270609294756871943495034963395506555221679725172314157238820251480638091927321137830112351583594084104753148444411936438736035523628166150881073022258257901854417063687955051975490452840294908498425955991139506501159362803268053435534168996865673076881148522131419700383897766541290622007870628879382454834050552483681285713637548245701263802635054357921326583709886614645984549620145369784348526021951703861442788551774773134730405665566110723853619813231107764812154229338698283651399982082913555462862466584079005304690114448592095932174200833275505282218954462929491218020136037502973628098126769665510294292615144136609397283804966709347246417493588359664688071933902885757606614538011194891371075363314274009322684748885484522801407140042205102149645122803905928246008311843327116780361673537028514348906286077354529611584673070986458688573003062350796111945941762309631988193031050783789903906454643636180032427267494318319311971146109317399798377217962045546108847035667766447325141511806568566473261038911841654518176936366992997058421413237876981526952479314609984583358225643891664550016655509154128054682899627745668352743166497808684330832395881888812340885484429787292244396881567500714402979419175357064107935376669402489617717638868871570474311436387383086907521845348161848583519800020321744637308348409751042952266005946543612095159151743770963560330268497453176999762794141566604081604450400605637296040049956462700109115587339808235717750695463705590795840041098546824241134286104958150593201205906873041218368447757911679975629394829457715355740440618154076093100738278188137321300502361933766329037612640118333985564613566725722796306901774356472236169287817085805090820375377465656229839285095632776182591957701740337800826978902158435472342602385662423754139464053938081665351587885434741936631905895602555537333693224846831770661547053446657974362403382813134957322016070408251530841255773760376084714705270616100860668058004920773874232048296838751566967539989651989564900687255371629137763734547892483284229070527373706137188695664608402194955062494527516114512348367586299219288723872569768639003214220325330995322498064880748867318566890799961567568777257181845959397955204148203660394767927130405230187212607498421570745595987737395211079816546079440079831326265248380770958261127189017945097192003193680121148946476617418828376114603983336358891236025951105734228063095729415255641936244224524846496532173106761786004011875609755220916412572755934079004639859319659916050791807566268440280916402091730510794850787848359177567050684044634198278044569934238534829609062696698633706879650832451439976364428859393772932402538345136908736820049036932961777580025142774339796090536223934483510049474146009793726271382047707519281782086762185559062836005553539135947423052840379084818185196859948838821326799334650335294678460695435497259993070293586346569823934307344929621852134587607036655630448923371628781582249177113119243216732333594183101563481804990877330196565012721739505207370028614676601000511048614793353422905502751075509478610092789251254867291458908390210624013305432889500628307943470604366649089294658028096064389496366934965471405880144870688814993348428014179792219679064059075471554542658377863928431114991218046489495451983047394267018342330721593859327960459702173697744358621540816714019482010700646978151379479755181553148208345575583359144481291031546477617778019770065628216936138232699133789527417642267987850732057536458168430339678753739126415552683435219897509250346417066612924646016011622297939271955817866557622319109914134586816081318959585866009738841725876547714293212524555495695780122646195778940091997427524728078317221232324762168170069286547919054113318781897879853101754453275431118310196197902542693877030380051428622666169135871190743519738262222923392761449061681333314033839589946503389735057899346483531626765731651167919546318201593545812503301454723559658934198473472902611352683122604272991413021759882180464758997495862497022968394477782693849580522042638307082501047930375044109169968797699033399418332351260595027324227834429075799487901744707359429871533449768064749651146726931031363036398894482806507768008311027405115145414498816496716839131661284292740539220842176828755275655813970988576216002267924257881461229471328239234217265290185740700287169360997177164498461936323221845547159637552015675975723516705534995880677258343029951238553550684706648590486928505008507290388012253824044806736433223320114534631695043852645134744879414940396288739645534464061361232731636976590514448789976235780673756455146482791168765580765973135181660336540610272904792442124535174967296860930558505631750482334500508837230594359905471688149411330739844828532372053312682232101460431924567143854467704777309548630793237345661486872989076850700000900495125, -440175867133497471620409646518280292194386276409089136108034234826139788481795593024074269573629215656376946700934777363146859526019435339084115179963162646657550664158715704645612396077947171014405904646341260762784606326244847379851017319766553386535235356344477214786191882558870652517960232219432416829060110853427699394529834499288924697055607225448850691141946806768178484671127963807380315682325650169164807971285183125972040204760520816392997875777916394932484052882982624698537279589464781971609029440569368576027843018126088227619234623173778733678445907661007489153356244523021817396871644415690641759638518239552575216765987752558570520678596278824578372709724803508075731473104213126044956304366947858236739188579678965428679354435913233524214377082597680845905838773091318441169105832134374398687550774422113534400459398304893080526071752477522314517165237371103768033693952616019604771280364023822711849723382564291922272367868808781656761709543838779984069775002098875031265974882626957174008554118342307736870147429335605577608938795161028736580372115342991062188422341342582575456788818382498453721401859534563958976837312348915722542687093593866647312318252901940168175365419057083782298772496241464504946747040926136394926730384028313158566131251644172958489732192681197404216676738582197091907985634603490499293347846632178575304940872775815949721405094707951058477101857462681870030602918411490273649641002375450405366436720435273161041102989521239000070066899666352039069890433571685252766064996027751058644318308293551742745505473125336069455753735231599367238519163923603514933518008103456905116568916353027746952943635965435115044307208440390377050769287691560440183791345197851136752629817767906356236736012673616895153325530406728470635256793289020462111168312224379797865387242614378448893858222860685064583975279266572454946481172709705028099587691406247917688995847973923139924646689331827741623726493315397902476839267049881778437286189672460330672650732754405863931876990976316322911928867624561211591444668221905389406118050214950072084923417933295515689505721075332118843363490827434927958544784066636495334750315347157484092306978471435123375265081563606446836977898939411306540341512986995183057788880583574139722415306952005527314460192244211385641074641713126147495122933790109187988287941252042435404384501430934450506234725884541224694287657212392198436094372183024897256761914218284097282766428406949243945328053425492614763750489980971844468387889011565616988576676739950551978588777762545499282538162538691059420602534188365448247572479897874804458155639207662321859677492550278915860584729814701494099994584639692536668257881884086379065448511102014906237422341556218526394994058598012738491053880815535106050871859293684214931183832698161826638938921553121094679139723644952286539742259380498219343710420457112267944706391040000337302481488751738485244806623711236881416595152977852026147865413841572749952068425003324993527918274612663954652177859707587369968363851698562489055300032957067054855657289614584064239561084692538201409078940440172914967271009411508531866439461640334185498474625734391942349100047312221434852831057317666817742764001103686834118276730458649192127169175186613359938503275029365916557660058026531621237216081694338348124259883361740947768182436995464879393494677773107052753403096968840040216861966331292247153185772568987562248726452711661738102023649251640285367987568663948242609042423837381310745724527174250898280223870234955468700973684851312931400151583228420854907657667334231244076854657529760220844136616641017256214784038856010419372925234299988231992437887672653903581157366469192485641310977150146963014462655735555393577090124167216933570501822173782555922248048564429088361796136859842251670979164042293046089411871550629567660817000158434171970132008662580917971186155562102199261265678521586801592522707098424071255302546403323796091900064702096777648890283194380173155976651379464256287337439387522315843298385098444058841681144936843172926836392964349967320262895483581210999731266721431578217280884166828710293722269463023191752518629705468922681781750716115219782272713987749826528272606076912748216194959784888464996354340351419502665074872023933464846778322674452111284663745628420699663714609465257731954440328291250065768002368422300419052889777758158015659399211809084484676969240700551377924849904203531518686461636854452295939411879192372537490986507393972181446598051644726445927915359944194976220238976831994633220376593936759881651731065996404252097623292104184194836894460079618374998705953650451696074650572403266483498953516033692894884182505966705415072490190191820690742330972413569703925765340180891488077060507336142236595952737438824966643405462988914464088445094188753102067476321693839025221005601913359980641507198270907016670194056694887388032549381239929175630301974823932558870556997323717532888204131105825805581923874303368326104526276601775781379011913043356390388765173364777954242417362071489371075219571678323326638600426662632562740446729344118508436580453867173780197909204816558939028968673336063711401483019070086933127144768172134882977217148009005640142487988322517287445831808335926410815802137028125335806840171865536664417095340655266986299497376583931543933682180290582772377944526150341641513621503328653051057307173856389485174729052467116359447268994231972826818403192260036734166901299875033129084011168363267263810335858033313182376942855691587312028805105562800983332042872522914529311159851080641702429087281217606770596745602344328414337807895812994813657638263302186435239162787108668306669023691184600082720098152600671581117201424397229946243550672527080689979088530551140570559736322588119473660018405910456040089290398973381902756058332876762422396097593481896314269197594615581252573635687694218886920625074583843301404935468034529989487625985491026764032749298361895773112459654554577014305750572690668757959643749792694208377765247788426269128237609766051998872157670126948521178931753477182156713697804287146780527275070570315534060857057865153442431253429578355924184341057339333564339751907663217097996078548003099675032532473387308816710930031334569526980331487135194884364394684544879299052381972456762563385571372725421358367383250791479400168696155324558524384156103285604461566219901958644629659330831202724760043369313470085355213687504681231488292856123040131666587985818672134355250402972175373340864238154167286184893729800812329320892453004988207228206196233499163911163006193060144858317246086356876910773281338841105655573800600402188568640825976910630246672271574633823873198521545252580864083741987243859157757314902142043162103218246607343861643957366647076286554483774638609130575893558441728819344457293325472535564109049617196116482628497628641689997221461403727860318552291610054122008772864409955089784505972825555479803824887168689864842359251131130536151361910264036466373578736620737041317763799117472483195246957580630796705385238570953229518192229209309278535817335366349499189507666343281270003978718525415477921029796905607889680703875475610270666341618925894839839037405956141144589054109686713131762135136728824823783723347380459158759140970252772016627437655639898216817460302599202276862895323130946064165684219554371848440318537688999507981634843198599074639386728979527896919714535171822300496503933714276139246417004627361130467415638056813803168302513794314525609332680287588970213133842629114547772091570498330028970681206144810076308628014485639838373930018984281972633724730175457591926054072198031138206509006578416284729958225917174696189862161621783531601277030343358364111033143582833772869820630521710827517653224783487336509773803286489627244344487320677618630812329252446880198418879620723828484729285973128290266027439634088973301992644506064650384879244894301359186719376490469152401710951015499440525168303181772516496387040977262976965303493888163489127590257929920867877870901040663888499572280792437642903908192917070732158166062249781955308180810296334733015879002283297824276589595930776190937728313631004086899286958183295567771456283162551578975690404081557692053963211540352221642125995366902688524885889108648061488151618924031840151093817875100420474160755503047634648193907121412249553127461132670545257316862904804585778870235678426699853394256717931612964936016874185266820518599050656502175638327300945604798530833468650647815757214824687042001448453071378319927619567711787387563833407795659944976388273838891660472656289370880973070922727053370658599122643714869239761242979564537148742828779387992493896295185723779502123828639116871197801293663618090672204845664903655580589608974368794305535383838301887498228680432567440830139275117315579417059270384472371799702032161970686256325965664297104218765253527580358505136596900283623338717699816856923410181360246863785489357385287348733110728199656168903230958953124313531861601259266170566755739104849826172217983280999783590088873964630636309714677459567570396258446907982203560518757383677773365109790491189192226469269274590884249743060388977885058045214571853123825937734085768184335795415302646171197940261818551304411088965221417380588381263823950040485073509579877079319260922555498351164904863309039136835564831692894509338471320495058528369196089659317706509140405274182832667412145262979890548150302586085528407577553220746309122099356891635018889455301925083232301800817450103265493290648545005750684466810259791111225265581503017597650747656344391361496384169720199253976237790994735323658217584740069619086921302553953941705537017994037282586945772950093331990033972420720935509733497399253002286556626896052345634486236873761935500768142015437172903798149539811430907326206227606812316756095107084414611331342242093490658075393062232089788706751038283020982934114842972332126663924239994248134346079569966653175015715517247716545050889595702934266463053716858344923292432118077114722300389260236147816504898583596589182143104907796352806130332296503906923529105518985683163550506346964598559510758200824261490892212506612827339045337657680111429583904016629823384261684011529932793681389373592382045670746093742042740355730027441399200483150599706003909059958889804270332946113510561985214277410058678646266759072792407617255584139759458974322036782601452778360978023003079335261850790077586386450906375308763127225236905982037646380501509377701740323873625155869293307828292367662155382089347668292546963611143700111295743756508608055321163619950008518232681444748931154876194953824773983997641311936037127940597711338626092085533182652090500763535542914227817198248525621969426955856065777361765444740739046519264760509723681276237217328348837761080829561543337104248110405675255100508809430380519855436655726619454479637461838850806161846878083938224169006362213956715541916001719429009762902114667366744058029862521104972481492650627361765540350357980357810767165096222689320915312365045447691486795493040763546407231590602496056345416637681950477796619066049729426917495017941894827960939987457822285555309508748988282687136614828796126323604085058600039470258089524166980302746363572104518779611142824572100441672939612688631784569692539268321334392616515941583611342611239505264012735202929770572870272679440686732275725539129990132109822913094647522053458256711502620857116356634093169642260796895619536091551277487879724334775225607572521863509372335093320937070678088719757)}
{(39934761796641457658655797953288629544308310156722140976799427646097388589174296062582525249282383797024043488422223654439904962868239668693702723356566158604129658767497044421779338860074322650431622179175628760835428368143704446060700534915276477473191982184726789234332167614646419846033365741943139923705354137466137338031119567885136758032584143686281374741038045575971491562998397024368401640568519496682775629835142238305720768184676811439768527901713253459269396126088877856788518055704431342370540515599280345045340685940837846823943012306627176730983604217620280796794889922607185022237694420100939971354769971714995562758405834211406651601836736920026685316819125987830313681949117998327302852789835556751484995403300560978489516758897784397748708618904636774882852884828548401855220531422407815242670035795188081063025056166653829587058688832415474308699281702915506678134407834134438290400531748700637710558484206273433746263606596084533662919137062662296386318103013848806012511536032944269772900513034410786742462591492720197531621120854935498759177143449032944630493835662746209117459949262260502566807353997982196214367684078569974530520601352621841294510693663715798178848809515447339234175871663919715027456008776398534638232986062611272504158795632910006364638601760691084082779982132580842833448673699662013975598608812275513614866926375563725441824342936044217205050959172604889675013700075750213982107873088728100274114348543127281486297227770644116937327268691980969142787213215609696693590972757082504030963033716651861722538112549292887687778359114483634253351462507342537653493839855075794291527169687805418920272600880053403432268577764704066229026504233710419808855190482753500297048210796394251677966933311335816392741894903760970081817471813804794453835883309860589547180490489714936793566100395074140672332074451427930948016378489390971352134373186915063948236054377295356935804603954763985914045317014172344835251977341820531749009750642436878334245882370147464907313788401884041139955403052229748796618723648122302180369601546642401229294515644714394235264150780570567071888419852124974269377662304188053561204099802650343892663629548229703508208980939810407239859030452128939663639712914059630332303357344721268152485853185482098116868848499522203338533723975997513018812588820753224349807938817405267983968896408172938292679984359227727691156169680751459329022379987829580937122418327167348628923054880968442748225217178284135330553962140546362604489761346806685452696206488063038214137025331709475062517793851724802971422942809688857443414457514247389587351061642637050195755474236140428985795471588854835396448359281784296401977604947991346781862511514699712544228064094015288329787682923637917779704162655339452302129911578616699165277821171916434169241155241301329165865780514610861549317035189382206881961564842319209695220522981787639894014273429175150322164747472609424666631485072709746345434914292281893950554509841498811384856773557461341702626889438769920870887227108530749773529363341919718831427451858675576047041423748868336567410419743504211864620435265713195792050699316396101424629679803080391390954407127243785642648296549907110995583204025322629309707344292732382058321419851636943865622133165002542841980104135752987077915287979682833644215728646566272909553296445686897981416404161809377401616584756448019301353386085237219849076196802655309875467234289582283503338908706259353050943407285745825587334073157804403381175234284411916009468676383163760417156480816105020874815825864104549085691716327550668691659341541418946049551833177459196009797959724219355816932273487941904599630444133750527851383609923457351553496823845589143975077557467004158591199748327352019726513171174643374153773130744322508706071130856515026349885834056633152112318469375492843528396114683536023967398581838018986850831155288952845180480398779593954035555541781139039937232241421551137769828216967490685830254555698701940064628900676455563999064961603605650684084474768521282561973710895104339178283253248877572720433258930722856574225041215679289229097254116264232519126538589187444881180598965679187039772357532243478322600492619159358340936664241507722892397668899051178686519090956916354467493495121877320555201168586974951685990013732655439545461329569883405710220699682219193808668364769934147660327616571211295925831166127998841961465296501778431482011179938720702547357703573736645440870519491001374040409088460872754797193436296554393696966410524372593561365985508628026327763467596443007108455896085569099680269078126316765983634875272964651926526195496478286389280679838845095492319981761780173737421885590125920353593471950899727798135518395928914616971314312448674537698767163942035304986672673167465325645885085058261240251568734640213546314378206844423998073172658926631500480402352130119458697399926418877420297415644497647299926219465259950626293281701320600335438330137489472118057653802377931714040549418429773689132599578727812062044917762462171232498857487977513627115433144622578484570761946017188780689030408009075122158090526675559493990126063736381381612335937525922649116782043165717556056102351729033331510303804147334363173326638094358841429316148578142104938793067502083865664511079727628983449007577212019318067349818929499316653860056353763785834019982479158097123313609091761168562314090349754978861843666548254887691677943336748982948021514766557848978430193357847349533994352640530593840728744233890262969790377230337051302075429215148933690172931428529061543380394742653622693396122639514243860800519965622999847765297704403729283674880526539584517930389996275378563730811101685405813492096006559227584141091182722841262573356799037284592603714794099882760949743592876838395048872576383731206149624758971413342778397307577522043038800226023350140028112488209614158950346937069430339877749856643111786433994350222885114316859171364652932712496528395066163162185208674551989805803199850302644745358938704348264750249086006428316262550016310803613507669629925292349469030732945574047015459296677705472715283568314732012345328372479819682245548531236390153271023377565741267452969557653892448363433503284057911810353917561307889070403506850440924357363005864728877240576412182423636909936990344519030204432904045214104273467256176453041485607561676665996157701044551766084728138923709917613376479458815559973755775153793877986953744239521570706714906976274866655829179799656452962522487324767948514858123828945288717272137307967836567026334871675130501024070444699236216472495318887452400765585520297359160612968449271309389181256751781665453372550184099587950327179001741575257583055756089114282203947226489322634879449849432451869459066102001503843354488773273308164253413028576936541945323379344336048230649420368055750918870013140309306518296672735766267489057835567649511631778316186635337928009796000248628392362318337866612330990090748981577567849621809084855241925758457559368442434977773523398210442059349072319915686002849215466685258888160249068136621478632644528264318833299704233953773482696839494605985281621634566200197249923866290203956287014884422626280825052761863182781067300066882593709004281210726988221708463561986335905712847024390873316322710334189027287106674113040566618292673049487626143417523327734570796547498621756123881534278787721213288570306191248548770910838763155689125642579613198157912312151892432944415074732272723741068924681603479203734613435276911493391484098963625234291187649373633634961048411830807126641193057192896000268548220889822927124841545636395786531646300969152288803819051854748066134869832854981261983187523435578241152393404355814010845841418579301388600548174067167343467490055371713689117143771676162881115200613205602696034912684982103651986389486221301682518904986091420070758100715949037632509604891946885331535847141497732316106892640820006424693419575524727091549964643317366593067611258437851969836665369176305281547669478758215279313142789043543595511767417726441263392816585554045149056641722400119128706607837932079971334339199417706953693742313881328970091313538435487504857659169695945281072188381659282040022956257743079468001834025572897795059841138574034067051178005048103605451887805728470098120062247017530028127710294144553734486239710797898498509950632982320655218170229902909790373999614412560725403696718698671059289405881073098384614286421333202963892299285254985540997417695531256514179979293944527363255980837905493554951212589793848199411180301589857877572283286289895842566522458274312279188675026530823276983860007416889966500710534101603756432742864495941802056402176780646918220745602362585845559159354737081429501533823280752514849294625252730273545814025860089164928061834124566412302005244252220464094402141401128737897946332610208728036763518629546368769795477367250934408346772107643473427880795394266663002946520911519421668782765404559915405816062463859373622370834468346040805811469294139002687397693593569649690755007009682980257190895595437536478323822129095638102423927716343314907929632069661213999219950583549954721451649571374584590684696176776866371409031867654836724953477192315571248636006049043950303816984768299466732867256933908598265754330261851772340911274584389238031302397448661865659242131738903886271137517720447304307139693402753082620862038539457935228142059581758002833722276889843351683882194495625241595564652281473885841266117833716547754528669594822875481929113894365147715721109850900628193961951220615181288006916104951711722790404411074735415902730346531999929035628294494045773178097783985347776035687915158845831550268678198582024177683927505959817508900249858042940699391068070057197219436199923232287547683463556567122139081093137150675419936658085766962035093501906683151947034019832429351972882816124381668749697497608024070159570619780704717412275918677462847179433993162851364479928749626747010278860335637718199049609323112152146996186925729386213975107348941695539936697852404756291823418247780048918575690774936474173876248560859459084865412090761237177636296009808671966876687585954726167710011584231726627765360866651058740256840793273388149569796033753409839655800867665209725005578616058112693400380864854322868745304542189479497451185069306165952197863504354786038160392406490833205777833872439378494201677449523653815985100745190814698403450758244268872708063570447675973465801811376619262916343198187635165957997671611115336731130797723451218756693805028222511286104692993086843234548039628298202710052731849483506611294467616526570932303356528595834254084931704614821351905901278710790238781479144483811644573160577596393507303422497545442902597475904551852153005820620415910827321047332451695874431580389937204005566495709984562167499155160646499162709998798045773292632677753327792635536206581827867446130726300475082309422197869245798380821469346824483943164782260135655955347927400954642011594228610152815688950796328581342637861704625685645322510972412113429967699720982020117223732109172244195480468050366343471509502623488416931756954593000925513857797676750897676298654879567950807469011219572143955754434798663263177502643584814815741213432727522899612695567325319514617653683617764613086875805725195545510144690894079124868651383222481598292101949231046873993359968173876504721242000063351689981232990046727605470883248066098855399540344940796085130112984635361118844861584417377350037186284652042573546877581851384235798025413394330220618915831735236941814125578534619448247923320673974594185150208353565066771573411650620116269180293703923654041634186700831116827311676816431525114841013675956826020311082653600129585719210909000815332798593734822810693878447300758190893499913672878540199561075062072559827189686477120418349755395276136931963817949414336061050260601258029868279253770645860066885463623070671805635814116068198358578085434754889174888271522043811600575910629636208285718045954092773916361488381964087868561508904365830390683538279898110410139301517019792481753409222695742532318798745400475566966434698663489061787294878500607558226221573143491778980977000, 998223839598929716472864231054498812418677034815556382187843474021919996343561036160492489682146248651390343565803764545602295796110207625715818898546180995581652136741572599676138923486701742204969021233198620922023045052842430963380821977021913417645099370783015107824947282024562306634043569595980718375229471346602228987192945595632356586987848099912006294477597727367251719937518795025254788135351850794812459559785236665725171078692806437824680070394838594511836083460388309625781257689968892632297204266752895934715636654622787403028792904530787436643629236288961140160344032998925726763272403073467163657182596651882340883692507841144364880713608373627621902979363276440505664270774968926138114464715902597617079329099839512068661004521594119720119404738699466947915611502294039620191237131821813210034566964104674780462252818335440065841802434560369897716557903418432412251109215384771867063509630282214897192417291033407965984571284366114732095550001326588517622901080699787013282634853367359686450460999851628381062355836776669648910994773052156356087116770302553772434548049423936834034562996159796903564321556477546083802937430699654941422844810946425913558596377994694646350873295042216235017204286402890161762646261794528805474487364988069100331146561519200274953758443108899059357428641351965442815240771900755036754097683715520420083862704486777316293208622328272864344056512090088118430926943460302869962237036519784763696310846149473172089438410717555588427480296542144497750354989086754959708724185836214151563122962570809680132605703532734690103817899779115650626537314780358125811153719495406062654362299497246047081811741383078464379835075210809932523426209850548104186599228334588193208280821741126461203060863509612568315488182270562307659955664275309062557569765564862284557894504683454624330622141777817991031891250776722624696705030609842436818135618423197431613486430873201078134161707316954497445538986120602777789702323611592368609855543665019786635984685296663387022389257157251493682527043530803501290499322737304510791997625164251549811361223548172180479250931317845000580238052746560301947030631107594699055749780388743499175902414634431674443601648999032761142637170031758858171303170953194090904008406269036206579175365671967258403831888374212047741113558326923797465540189330004453637050153817053770041087058412698047774877375870475598218636953723678732687738105531578126883746147018084520024410401539024103761200682473149341407029886072347640353234377179154900547739250099624651242754814075768425752806419224471547983037185892318978507686238564633098425908036087065983362667083257935647300735005100326102950293176487834928422886391775866368444778204963859615273387547648855902681795748907446573140663573151037872579050558958829103513538680979002352702378568887268619424337816836524861246878838559691363754616384601865025237391252749968412710662986206283674599119294117931299853085997999654510047489902595109328416951369121782922762895803178833053162917471738596869115146221286621364428269405384688782303794156655957058214911132367388630544421030552168974003571513886968223248042106899308837550016496814858672073100881569820319854724346483989778170224914588029186705164889707478872311075678847077923717315735723653651446076036099061300005626190085514295812312512850273807936244696653249446586850099577094042920163594145316616239080067778595935329038863607775609511300826868078298422425765967812877317659662854783524732771330344110964464721962716091909830251506332775583906506987652507879512249497961766402564527870546488061914133080906933843807079394842430126946300470951252451733931065398396877330688677408595673714432213593220585591570616966193616153613902554031839965922497229578035801309572001801080249687230151793158071100883557165142802531225535431872657847928915508995511746222104824274072467161326221517148778125490329983617913531437882796102215490962677491877137818632178767241819745375012479441556797428211809830519415460979720940685139899751972474081220547102166193431350079193383393944618282705546754441670208425540445724587655256845449753358488795221245728247106057944591916573601309011798541235441669370382800992073896489055720986414301704690252764845739393093979372066483634394190523097719752616512922426141208973695434899958043796282290077534923870661891626193534970767184264772572679834450199015386085888494465652716027697307966304611092381517019067246138020967187058435750486396849901832010486331919744285712699845473174799779947932251790730527172450261083778469922477420803677448316192335651285177559988547505212773738151236549127109296535923943962196274127433614825887758650767690069341903057225365332113793792716876318436741737219192180814783338033698560573453493654378097052345862684543268557594931841108870937939510280679009255928386949223669540815977970258817362811930357100323766763600958571309149872106712428317120805601989167602236423621147089548268076300223012326265961703053210250350369822296438599397167724514219358024396262694800221198697618896587475395111138833684882999517904707369482230741462874142108054605907484779326504664201785581101763702039552248542583209061046648136035756046161841293354860866749828056753959254872232326896686909413148284099128247002265632632844620655315011549492351740975235853328520851843087182226499123733391360005650353652886867882846092732947052273132618461535511348370393089303871592106336272233116654622687461858205211744483194939278001581594999939282578809183804866409682074645609781012429279272982116113616109478319612771626799372572561777324942515739248297904667115150043878346223112746803928853727387146798349770652419535445603868373533325999080101499262350311274208956652951658123165562268868369201711690237846601590070865651495309153003169905690182708837930817791423022113769703042527451167154714424627580553394729233684221559201063964123723403515821105707014158798002170335021395724802300054802467736418204650612018715023599406826946252029529567159180488374066629999476139523738099382849252381483222850713606539514245598731302350971340806100918133235952142887117723377866561539460195982068965752681368933721085142396167969375765579067686921679866974314469268579667243499464694277559978156259433826545300392993846292166018482421208426734748701622523179961572556382566838483807777662211811308781111478695495678753225623578854402619174950151965418094327763876954260824767460687170708831096783832699085118079319790069787597434215777678168355942243514309955368270780997282383582970716144874703314217106307570749783955166202009966386347453609214963855538389909289275070778072399189688998969105591545579853157320902217305687818065229747478210435690018897662312948980859532104132233335433202663451727687853590667233960654624616736765778201141770108427116478902674737734195565816253912262024009123221628352054644740753047377691936955844539310113123881084920177250941625814019777007062296687964492960471936273060430773787582304274973332780619801081717753356617955154585742298232640406783622340740900908324484926786204336991842453038898998307868291845216032915089439007861338979028002804251304741905788855599869892971615634436464670485905290410674323299630396495461344127941808366446352436750529639484509342559756139161987660110801955430666003721929134273035265225051674408067837571572121014226457400797734652596556622814908952716547915725134143356867494486678385222270676140321073708516209050096002809689717509940964531628158080789450738116072384884158122004248426474678645830812589850972090374265767138121540250229203731852903186320005910261018533030751224522900964380825936165238242311064981507538047400432307675333639773186119830122616134039825135152726579534047193020430413895561774803397127608543927760312675073453026442208582711505223871040288750213897068315378488806830312954316973957365822735858241351756695227107220320767832396372100333516290681445178670546649101888316057072849822915444030433176202180002410993762389289670485854069767372925048300570008928101000587792634615036755424078050180974519099798156225520711594240386524630102105556372723603542666123285316105686044256894072786312760631333284269178012974131937472517725926282562093062538598281342121339018709505849552181746647409540882546252376806746827506227025721270925730278554974439059986141310706369350632267030637183991403862999470199019271293324430145151923536142730498188414261364440578365400856087254911450955839452487635284234969022423780526829685024727308092694102517665113038044014046877221993104449293440128365588071735131711307158934992857964533273685974834415183789943030363064149342253435777225365603904491067841068748254025646762662653233783450570483471961967978876016597782893363695151321306685217537660547420263475345387093592536197099490669099974208155209676871548153426911373264971542067234171107765657580123546906101553104093478006542014865422041869998199160380126580484097801995881833445996131265864803975924927881866149867166537412724490871168368643491933757056541149760418458795642766928789775091170689891413844599027962593028191709302302702771272021690010886170629510514301217405345771632723367465261998829257474058494480218908849473085561843416358040130379399694149510523000819828793463196079855207597325666437628639983147235251917746910848336617674874702844741540005927441170830704149601599202838964714483311545367747230855017736802475703364096281037348857546507164574972747428396660001832071988390495339291352307675414241965060006744556581333390978031641825023146943891836869262439375936898472335197037112745194066681889315895074987997508685087155569127252098015640395729963685948975858152084307989769677407950342996468587793634558964731447919490082608686702944106242009523678201566720333615959962375143446887757569729711354126196266275753868734375963406763305207440638736323744807802337944947387238994350030738908756604204050667688360638439747719391233391120915530603691007562727570684513508680608682461123649324368759943915970164064428872017508096678737025141636776364530081020472333149531675939865124301902804054716998144538873976029253759054922491751496968778736812353858401552127109224394960485760474398480214486494598245190579546543687252467517987557680384675072268855666148112937553349647443208632010559574734358225311990581627129019114918737773323517729476901373070518824410659065182929398386995391995448660838175678777215260808464143403393633454960760503445680052532733306373156591117550293040735344887223625529995510434308055064446520850241213141163661309344903746963521128364090389753160138657961369793166040250638807344510013036469029353343725565376519925775820021993151807741238609263768444930263402779608172408850703575154817807535395671504345084640379041102679349439307015109307523049459992588884261368135289093098675664647711196337464631050721713245472574343815901183397722622192791599954842061670948970290281095519428925464233285828221297326149826868104916359748319808761063562434946126042088819025768913994887943501391295308370118511503918469477488495422555631105646779487969234191648627535018106406955525305981725865378307133518918960204403239706637350316506959580610475446729546486672804179461903348444010250426514834921711120423211876765525075122984041986258574108486044594604497184810833318908054205155680116310900189168467561574501955938108959259134526474946614600349061596187812819600672072407224536087973117265537464584254158537328566601510674059535727725504280757794484344078234868818074885538748793482652643165694319749831119867831741183150172583066796079459180645236781516837438069595468950582308900805994997038645519941466606620543213583351084016256035263435027384413482699653802994542533923862035938907229804720250211956169330627306616971347499889035902969481266815015836217990201284567770042385962155038819783221293723391218089700397105571569201629830831048451759672343494992683731648249209813844938960739748486831846089220495345198222202164264737070799825912985417765372443999468557855893216044833772026141596989678003354157086668686078874315381869678726417887394942271809720852784675019769242769413214554537253496883193191029604903017584468079364031339753575950633, -6635624481613682944412496639457262548483752633337853077737662715988387905602822929978235052900632694607113019400147878335629685354623072718108035012561366960150747936095093467376648399648153559013550764914389118026739539906993607780633877145519448410155665732570678734180076429350795121850901629536098034508264950910336743527749177221269062406987841522699792583328701399144388606675475320798576560112567560515426175744824170715358736881624816824624703298689557875177524325155347115631371369908998278958725277941361803017289549601119015189451805899271515811005096806050759769290916632253104108573722186236216904743116563345469805345071777246028919166031923055362575659617138455998402271762474417024989814659505790996783914553054474979484533489111286007096771388764811652060928704274125589512119058933707962261450264165529912323194590450235118473380089107041516378613747776558933570119467005172184908152727283625709156893231356625680225022708662097006789570723708051784592987780771024938743203184410996942307728735859500743823628391557183540214571698411856090301770460714761735315598409313135155032238698289675350989270486530748387726573025084075308975960174180235586000354658208868521717900430203504809510229828857392340242846850573821188449268579134769405332832506525327511735742912215062113187062794045318439429399259391077628465063333999674937524057470256136041765807100809598506120192143018090194204358972092443381982382274254226051999884610585753575072416046832680616099570653255995381430125366046971456820533045254495270997539968381458699579421427452002322719162174649298533655210422352594472053867912414413938897822890565907079393024121766736188225147222203218685922086229671233450280912667329152318810328229200239397508588202226264804544394622799524689328228878254344721982854034673018611528421940205443480765607395272120073437692853625657288120162048179778841534790105366558421757734687142315321654352351845855749068351299818666380647039489471661790414578911313046661548496390649886745864995046238771030840480432965955738784857207297507230969007096936846676382379922802763323631632836457322960502993453001988934165582474405995965480463286664809018077452112702512305676290978308747851252597165917766553800941669233267274768417172523152547468473040300589377514993120416360438368099707364326188504037948837452215445087563960457026790924130586730119037164090534381113917799583809457526202120296867855743941924714050796591910366260422380408209561501863514005057899152370712958108624987193335159886770712867234840793577970947411900672249912288760892415931737489528405271288688153385256248681795491076751825891789364636103312334610991151366615954980441892526304562497995854938316621364283666266237205305344399344730300663539264383388676852170872282263944853224675228311979816678383215748011162610590348299942801425630353110963179511230963756615654876777262607777417124526397823936983286534781624741746834927983022510856985841875592057888384099408328098133091854128030096338646620884004573988617323412760104641131828169685239417030744557137215947184079329140726431679925131610289116982764084371162040387991744818338478070590294546263378920669359577119021959188603730748348089549451767967491247708191064464543578772845227111611978885944296112717557118511185407170810525588990075105770582929309437321607918382139959876808623005269895741826027258880993094423359779104292556503924183667608962315586157636244434803826262659647427768472167659005286592983284647179519088565997678677882465048165247886257511213625419598946596826717785674180634140956832330606382840116013974370298526466451852235697536297001603787869529380531790054787307991952585981745810493738100885399335287564684737785612970002149546932573994367413237318597861272137481169821091458964737425031731903750857776723439310161376753005657267024117144376136221604911865753432317209710053157068221877364290756714934854155591040191157937860645728522747736537628754079594873753186276206087971878490299366332449393653894586021824143439984539848880569453214569585449637898681042605117433911338570168512716144872951919014192237397508002391167802200322959101466564598330158723223622195830925693745820423667320858701775649510478664303220651166825389243452229435772860991765035542930470959742535196722487821791173389972430064793054529324261211489329808671719172213069920174980278949978296044941529739903172639654449400273876465602201582297099068990267675352451852374912961023968477853661422634928461929288535386786918145301953901665620764877889213904840988048931199570083371797645022754895574032154357885740445277375121688579205616971036301234286632445761435572900367009111052736286831884515600232764449714279575728303702679853392566950021534374646410792859769836757510696156639303091310108799348111644070932292485081400364187273011907057063646537538536721736446689442636478858817622762084869555929168282403755506362996459822958907772267060324770052236873887491261055904147446215229985453802367275538537208418823998997932947992572500822578574776860850575195232184032863755242126861457115160461200013787603071585633136194003086621938817943390672476596356526603246681740967170040697815317262388546842370529385419626138327658804879526955791776358807658704944167661459527867871721823026765030132772948545075547138552429671467598141878641689938977948637030549980878603425640241075948179615014578985898787805902036129902757832834958956460429672864290887946711029501942915455287024728180609385962953610304712757223916581393198842434888062253347562993868857208160404763830645145730177840865510691641884672570941866889767002424801913529161619612500848739152355589268245037890652098189077152696240826340458733231586331476742400364739602980958908993856095247174510586934376677645958320630494350577522145169677277915118214424435823126504219091491730577622928336186119850719044261624599661319219147769546456785741828284170235447495256125202124815235726923092906116582219011568713006710646413331985743860514731706999633911652484472889004084133839818138012825857825724097536112986384186714922019028102604976082994161274008051573771743450083057630833824254990975184241294432673822075745132428836372137281810020529327175318867221593892785355721535819387612096129516452816381456602552404153893995173720982193760890911049712358464457712156436522854930321238379929683025840633085264006826237979671329452094318621526675550807302245655083896905918783370807777015779428343782899196469481103295071115727171544898166382560718497611937909463124358605943766323229720091440879535413039410487196238016846006733270131939702131544990384347857710806797044963485511648526923925840786544205459887491946278416191287450245106107541771085458319030100715689534224401044594064553282030619530376754797455238972928885850277246377409536726686031505526485215656314454414093446842000218737226059478792653706967890852310842096080703236026450440361270846334985090515397625018024605218055367672057452195495762154322119041512644482336639333317479327282027007380416055277376474775474939483123448996457770075605624928439659597838386825537398057577713125400377440091746986138258325637684805805045589896106061251540636870810425295817804375259646767360366467293175186879634843370831880311519045984109194698804950924237567194237330217652241796051276317849474815559835471254296636682944989843018206092752352560284643676711206922020763523622790296454733174332428357058524985803162020047960748906545594461938453197595451482501207105628659447202146806496754783473505564561665427693008515817772917661057734157308566626825255436214819703648476887153171595515696185887010649074371497682447833319067891202537590746226524214487644028226469904066436973374412101089259028754540978867875152494831439857688042313869419939619487696026890961693306492909883941866421881787431274606566107277424657353130647720663285368400143101508527907626511412436527159378529782208122872879656126179828804238130145614486357505205195473038993916631935110258166297248266522563122496013679324823204541425603993865636024558172793725492420228488133766974545732691447125706323553121298638993524254754143349151266111829400933249245770654619560425633858248073775623251889914058255051563907803649643762617368655371893229525118462241556032920136869430227913265365298375074478826777748576264754955359230617736048746741199926002501634116309609746295920639199280748704177229571516479421256799344090590111487214174826800070945514451607008324185912309832291420944765855787168414995512631833066137238801509813914300175984254072137857441396773731962652187161754899027640935186964480593765653687179870978093723648005471168316197882989020158423842038370304057584470224505576858086594139207597422215005383456581868066508794954182427766689731532144305238757029912466007027489938582490302028687398847379836455303862668530364725636215380855814670458323430904961594489263473212368062819367655388253412253497295898361705491452948201136795286832715262934592332008430546540061798210228058626631075244610071085988894534097144954629038557096700295588391896044551277409060013590179902677171941180287800314219762702724482303479161869679415648833391729527616838422151489201518932638235393339841906250076059587340945636115354923895703709275820628636905033744155449472425902716346127202086301715627396668704126202797255121700173909821974198906763523932841542815173313461990897272520700968949091192036632968870259913107190404836110212545011077273472786654440090432377568821674734671039421860205963519552690632652932399099220164296011978022507491765073193684355194416897451819840738862740810115042308424365230072420446477139924698960570212128927103685710066778550631191798852758772244904206265402314856244981291224392095465282560986195313152120747947673496588653409572977712300257658021181625618148462476468908306543220689598320426182866912963767710912545994360287966543466451293689499487647233471047860850762854299170609871340990441244387865199129733139317484383167340987754649633837596078432467030512286995420700768567408553735590579405914942141269237782227045411959139161928860872712983851384665843814232100632267816627040128799163347199640100761686730012352805356289547097006302472823236466417429017055552444366964055658664304645891893721798760376653574019487328501894589570590312631870474878277660705325690730704688935825993259604805112859842414025294505626330534973861737059734106255932975733016109476443760353743890461606215931857528068217720519816809587567276338616123904320728456744374046163307982304812935890005230164745061117897540989517863571651958009670653700016948541829218176570052709207768599410943754679996043144845733173997244304996961027205812560247098979960702477183190686425444076821593227152239533795728511973693205175534471382064790761632768019993552939111995450312112090459588511660795651743339993808084116805911938642699585988196241832601576979452658216228163631025894984856983257017834024257054740113052481986738653937329079068414909960115134911780582783104380999337807015501966469596753782576419571283592723955589134965911413552840729972801874069164584749202235818155255386680557802132288218505614020020839839813347424437348407049950306550095396254551986123733197850378483683020854622624559010604715246439359703413631807606430997751251456245910006270046256221882553622528918218538702507237311133486339764461995960602880804088441877610754456824902959021918705917596396760823727194886520289317017166958463603880032590508010605751674276561428051448772782602672911876836696559977265314052740392134893756327321869881870075368044198019568256975514033878229819744120853264265166260956263821992012351970336281202360734041369758618681657907709991261894238010902343726351580840764318962315096565658080526834792771493982102328944515247123465424623785829308674169097660123876719696943152023450639950829715294182116836906440507144847076171384212678218524583257583390081740209341851094320453523905894799714337798166946478505699757190576121970878543445451590143777099883950974799141027583882717165896907697342880086275860347175539342840859296720540510247429819070763182067133330324780636200645120996327566355730881895913552920248168512325342640276849994352323)}
{(173991525450369043684374415789611072727708494810360625244581906906926069848474365185876241859141056927388480671971048329038112825805767567412313200299933367465723516272893927651376628145623883743257611499156579896054913791871394495864783368623933986184628717363994100531621505577351898894086476215947177116774913344650639771406166982015441522536116780499939567647768463070144406604931014214562233186652558220700942051343679494360877874609274044461424630317262491399486117271186676937631894816924215474850426766807491801653455788662026665053862523337618767835930637986726019933672748964783020380475806651018457413645018237537490419851168392616464152360767395042954801085975340304688727380678624564311627763132100532072621095643228372130937421461530995206075085922964669115371209291282593803366050540216891835010790865322070551567892015354467584804657358434840273145735027474479134498789432703839834428033678053910139608506807311018155430770408999046915520221037660574107448715381080025541278613275692844767010811896451456536156256946561329989471217167359559859121438079104315560372603207433653681544836065565577423121397346473265366141986942053664613268025867978548251250153745055351332768152441825112639911563092281047372008874877831994432507750622976418713997532904203947073739340469305444962310722353611854170149927711157372922314013592091256617981025066363733198053952585505750615910270681072384672665623957579685104643627726783785053754578233880020629806474882489762481875917620079084676104908213636149328449100626640253808032973105188056266890379246272754019288841206167451065656956982027663312720633441443330853284415579059093281633690370997318311148077264437560026676365704379766046382041897242564362018702688719485397263859838322800096983257828390047373274164789598284770695128181885310080797477804597141776438037805314575696212356197434781622639397257355328185285042971975102839794915607845954827196520110143584574163408909613302289390730570974676276174852980344484445263211548423528711876209282067229877120316900716986920299944873594357371151189378715271406561439546219561353696934536449406796798633185260198014160668448538783219382007568471047259509192415143538751730963654831883602383107085192567988420006416331974279185505399211663646378396420867531602941585167283811004973843509764322981406548097048418493270500743624488845085710036417359598124159916826341196515359725121231755258129162965591377128123003861822726662672469549536575978343224972854891431206566090568339794656428004673858125956759058589623305156893011817277356619741913551366670716672715634324227884079884815739532500589541820877166173690536613281216282699782083124223506269552068911131161369620020232217393378608774441407768907056371180648838508230870573010646403020288174955985539284695409360430576653254821351522178535467823241035193370496670065240139475938826791533834567415548793800081927216799320971330681214899919821407946205445175572033079727455034838281666354388320157898441728668957063198332693388125679726502461884146419312276099211473641725876295095865877551762430711024802546344576107962832816665589259055914247925253781550851274180507783609381727263892411350655362243083062070834340870439719899778683498014564235733773452476171998892295148990779711917716183506633923106151959688374928723311370019512836225762888585152606097345222273961101855251138760090306055251761327731286793980902017710660392593278843086870994216844717073146866790843810790524062494473753793337500736362395149567219140212317825797408656480475193145681677549321566579444347516088196134584756157769109049569089294259863310106912689159982771207417202130884194606899183901805911495633650658902446828751406749248119338846967798366876173362725586475677461307550173843753988943624075634239883205768210453185914581776812564761803427982441298534274449023927142544721086119505980546799701023811862308705388753274196888186388332889738078661177986735061550349322474521936660850036448908081091063659902496558304663793763687798184545121278814053212751495697413950484736646715016864265651375228709222184789437706481072016230208916894338006004768908543198059079050903249691628387884264424617411802539816682028559579652202373270421564526993020263258942585177139245297073434426590967118024797526597381375741021151848540447609608984044877088713289224164431200615179266611116647313446096599785893634316374861899603061442505857721004931507153468974517097869696397261152532433632885767328262174965909723202922748117093713878044969212336794672445505249733948945197121673046966178464378654113667217987857272932461594392954385753297460099032537011537590955714384249397196553471194161685521985899143410698715574474214248793334532062479872602151480918295510651127179910166575142660256509964724389326407161551016311220986650983047951984207332056949855001482548033840973434904722244013861176296476015161505998027035780820341677325443717024873310968915220046698875999728104882823079103625477951383285660470365140611232599896944687357965482085905127725562305307957466421148177926289710802420519805188940531643901674164398898207440282332236307526981035722913554319679154978129800566805874020561969351930168702028297492868750599704207286911097932914199408091753307120943142416384320841564271003185783381124290669377246352618122194522848129635356921029334463351907849413918494520447004374784543609400505177285797403646069736700635472795997935652568888787119118317706027909756661301720432647603934013519446276921562825867435493002862025822613732776636090603594168266963820145005057682402092529864532906854447945804350292658914677868820160422976980041875445429485887044602037458973837783902892926640676854805526743438758665465929069691462251782276971967448288384644507742968653946653866397303216823849535227205060154619145470374122078679729542070823918312320628354379532749902174982171516113690224230752114785877115523271963299943538163209665892844291643477803304570783432975146799418986935444136231108668319418448562094666138766870368080473343630700408409648643666818367103192658769786012745794365319163664999100202786115843068369746890344720545674482978473502882819834129669230713698060798280944750800142604248666209953616949463811889041346182279143029606048432672246658656814144478682354483536655057586245216998795289703703316456594337339306245421967631699773454200164251129021682236423693212641427952594591685347339401717163995692495422583686766594264149067011232054212049451767875761752311644074646259209409404845619770555122574544049519270492634423114417224033987693733473749448038776915624480304690855965586473329174205279954097477833687237204978983883886490030452527414201219701353882311795843872115176262775727455705698340930313926544277988257561315007397600866879309572806587257093448761920208925628147255604570759640751033420119342681540752650923430989012750103054842200466650664048019905311069693660854771090657457188233949714166779202217713849865280710620786739875985815115954669465525803682708743602290740775214760345414223795308928536402976243860316175104816197140277232756261075729879299557574722134682819032198512558498647662346846644411363565780487973081561047672541004686688927436080561333637195183179462335315806433529184032577288741872909461561082060334879360975266998220812656736639420841439277746855831927384856487328316167906201625827470153860608485657578806508690085288022237054272218312777497540333973747465588056167078695181148393204016627363798774071459428117793257421248563292200598091405897623032390014479839775683456861056870009442065088714543526909384267961359740280519702622067446840068730610756786318582487295854811935193997579789307698868390701100962051450898610216957943943960965266595932539075060779320314816511508494333349195304710832774615790793372622164506683477872143728287682207188605305453158164808236110615323091590403695053441574078705249846605686090531271492273279206679212839685313924854164113839076914230149603704365914097241253054961803109121037432303952704916643982362328459256504954493384827664328525285158669008165267928687254036443727418241014395475279716892396477845227128387479253324423498293416963045350941999942928992121570074922350885551776504829352427842198017748665811115186481837781234908460662727485874804929571710765458880790140986109294842596445076288962187708699835643137264365206603693234978641668392844245355261199070807843429132271097315225199586840769089424574414875635778404905867100212403084294647352125644894646951483043035338020111973007982979216854523832541530130722453309575019631486752475140056663880243072770913964312187057436664663691110620478699387476647409954532696836734499161512555908592648721681600002695283893036762989813900218505011093605525092253435109680443134555312537682625718003658861817900290252080575506763062418679488710114326223488230407245255185450764195916813253728499895927853853061991362055479398761191986532922417778892342689370637419591280799979740299496232252712365660196778317469803128166793852521436193961309224325601110770219403817376898800401808568300648919821829444039694770582975752893889826910417193452646481489374337334510203075752487451628131074692050227141161309531019559427167644103478015283183232032997052367362344429992562249791519602943365836204176341279019677225864060602443151707291283249346812148020385741997699679863884180844718724039656759878924942032598541461729291298385527317789948200167814009641201919339715287302080072829670011437939452130697260345706985486801851179194000892810584432944369932715154681836240397341394086476786190649336297579576231000483476236236773456565824325200178343125575959378989406111857843131171044566586420078252049351293221876600669005044462645960433273759342025206847353716822665926756533694270438564781782075404633259470353742774756972686777831713186856577927761582158853964429935466113894880918497095350323441395273106929226713354790922580192875272673903467713494285346126716460379858150681903142434962581068892875451621619117726294918945363199704089720184093894632017437671717403498744967892143664031685209789571820930201533189355916434592184082331274573106089396514675601231100826743651502171679339689283739077930935363681530399968032175210484901798632412037966688866336173628742127356944572173257243925503887514456996664600903196576253062627852334331035207621781758609830771703997479847092518582747860255289731199889510401468291291045979177380690853679025610410256779705940569538712046981243125248320332292452556811057783774643705812809947716254810180146927478144753295621041401495277448168189673417127367395010168404630078993372803556384682150314983175968773225861447799359801834704466895729761188943350650328695489879588663214893118651650544944324274265372130369523299701538545781396591234688476767185543728693942850138807945479053956550979113521366227708570957717440910238555056067857821314697232540705330831250995539083247211275805489654633595849762546194128019133237828154754219583666401780717720504679463535234905198033136359736963598706942375807672216189008756412547008533083867155659249069488650788968795633728338392534925223878863420900678734972716124161346943296340207816849630866735020379351748916404394896800105601775709679129912695885158243033937317747954859474834495868505765134474276128429955824010197405739196868587569539420555014244223890791852075721791461079837482373298690637576280409355584508426362293893921384862381002723667876626916505178685720346773584070737662580744151920661354512765064336285379709654552977718249303197185436458015673433373541515671933914335124675670801483399376595512952231122540622923041283651982174730191736222388930016696496099917682323166645474550939464010091733893042717475883889009053373792838684360819605443447179296654702020914474041099558202123843522763793867797337611032106671330722347942828380092820952094393162599345839107435015279582366065165425805032901323212807338039209234743349920497852908582653193468248203448438719963092799651681244045991759093664092368106977185911257209508242148363480073113761650879145581294938922543912753827342690749614211583680393890457163179266185061316830000237630849335664686990442839277037896681307101663819715121760268293631440956787732557402033348837666306703436362775805874404868146297659016575752431293764238635051453302277105577357452827556573926931974275995582495664256901303405543808348792993881226152940570972609712396142703111266232825581274141794619468830415093656295474155927692128035564580256715171139738974583693846738688430802032318142919024002664086632122836510199189234716399795264885046318461100532120214413364849670083919280816904216044994666359924026264099366189470941652982077163589179871204185941748407359682757782282535249088826926844313738740149659066293631794703336600599702857148442828063818040018618874872917780587969182982856005600144147875, 604489117924606096557152482007770057390886193581924935031530867246553541169082019635330919729034675241412841963657236571429404400178579921460114920481366533443174430591240093587623188938701809428236900067399124371722815328766386973044775855179757340704420647708055522731315009849316839661571538135637336517345487220429277481264679784572801182304181595774276943212520264990177163606106914320937981221412538193688152762417775137140341082912003787426604342533808840516428485070568541630410593188569938976624916842202018222483085548731027097431969078094670731908908586221082513260024401730933160605914636938921892337221641571478042461967809249769294778384088575487791295112514971072018885024386455941152143114610057648067098682782340134918142227903503966364207800912104783103551303843688661802650018675753922743593822364104277832481953506953952349716567356949510761300770953126797295843051339339211700787263335686510949084103665981252644004629407067894481426484443671953315115901298075723724855880887891554228757905052249597313240793156444020016193982966690606151066515020740073280528709197485299061162067069254612892983391532226466947094642501226228293076438457456205550810682351365577999224387930909101483442932076645156407286268926816028807829508479216570357856653734196476129329497207107661503226822387655678470131071027455177120496912266746479024753991873463188501349134234552851291761487391331464580060509199026118162327995263765252937635299279456429418106145749488926428521260385403373544889495378635576299276043223194967639695870518361104459282455225550809981276425587964268901005849914663606940235255508709081818833240796319693759013219909893779066961987577894571653650213259585191098640957910967025790945096883561387333929842335230795568762136005435802962118981245378231963411968626724291515022822344061003572415329984420858544414769888464325812165068994759229398201807927179681044933731688357923625837860999551951424928370384225145451800192240939785905783850528917396307444978721518030509013830820298647477780453670594188828938347931403340365322873872547760751239492097292556830081457663344963320337729685333850638602181588187192287488464876291559453078200205799337731760799534561898447961598490466138502531130453145641461381941803309797964849772326898157387550337155039069938189768865170059777063578743045688508890304254441896952034278593368658390558340681481307884394018532235829548719471535696852705691227087881268535745465483666979349257474193069079186397268208292066418599077502441987356038212504054745073359448286950786740849026757411012305392119212147915413562576115206667174218681776651299928861647106835330432560082947646004788390338648181518979992477316738506722693909023011124346036094520707109029427610282298936848727162027005276711745858281460569555847993194943012058567628163421149199108923087533704390347279558775505946108488365837929256949042653163258940406207000214344740699001722088776838025833954356527200791498013187255326276078342151497359990887368796653637221941973177554594537028038572949040724442543683830024151869495511150587720367902055702416829384230382948139450853184954220729410008190811207984295656305299733230488381370084490108607166317390551115521552872976023252666134070792110636084109337523816288582736671033957060614535112835151206942081492633396879305262134962814828088197234888242869232525651621794501738783901245796585761494695133351943070316947767433998147772127735579266120101969686784025952614131909761414938975864814180100794726629165403120855055142595852963376711147261584347455010365095794665919920343377092193752432392444552265963596126749964773910360851469952683212051451972317779385770229006794542925824433153722536019811587953043989676268005767445584519686557120371355516384872286329512385540569236492626658246999963520688473498042748593851315783107499884321912787751978593645591988819192276208976601023267944956339755470278887602150185491955820679151822213886876943565810650231199123633110778591723430104696878101171685144349734983846764228361666559066035160939986244504289761649539456696649872339755997120095494752355276027377516110108289111669474071393163644829720219113794652744611243554256481464461804652105269971430018360447357639884123203343258904807132273286479229710076528903312225026201417091403792077064715185616774651942598019956787614403048447134798106484340124151426727667080197452976577697110025022510223854326764280857554165644774012475313691009687285655350876981818802737229248771595823756543386652463707212385407302289263664595738305468625475271811889416244740386982531602217302754457784685025366716943388592212184725493179007593859047365635476827449867491156193710371264034386897842196370186533861136466803748617363947875952905927261541858738553743744616729995501191385049916638361669124833886021598089914130576545701686259377527195985324141235464788275456244590671583527147057978608392899593703178780754219196310326470134851644128584812681752919931320979853868175488625741714086129133999861957118254778745326992080783943409020863950810928812094479540168089971463241329498385664758672141657974008867719201192284501664094733691619215987682834998330504491619122582333549083038390134967818729167402311563416128695082387659302437116757098409341491325521461407763994318309966983810478118871199441935142057914113178291464909499476978438140314830523682345178033654007049952360064689753197636358599669190636015660924170290563070554368454230539747130259567428454030041232134659949676157649078601201516440289003978027018377127652231852232882675138750095780916658157876199247921061713396621274774866677880008685416345382600676521602622012310021829828921066691264798587506448776109765234199909674761142144189301029148444710130661547336271508116531771057944368920772184199803805333505862678341482950107779099020199630958386748802005264937059294218695086582700676437251233580793693639940806766977055510176212513720737457754928315421182810126120022220210293158719658624053376059575264147469718142411564263310711005657033593169419959323778021888625021194084044585570076468237837370513445492744522821378073655400974479552621487994752624704039912693684257980196034580885493789127739589499517531356684333215762366823823890399240827603979419389928541770587043758578992730277885493532156346149792924895837948264270305063021945614253258567425218828524097973869082867744429342071388574208574206443958576395157318131339956368996267211657078304707953427450748641803699073675397033680252754495666109605389731068081653737404265136362684671715563894330793202059477937088975326828249087658478632571062964561879027562333188350114313731768390410387149807102164809575026659728910535628189350086862627025592521706896774514874034090190558272253667058572019747804067530721500146828549456353883127340809484935678593176805655747412621293676995355566668890265966249018276160032661113785102544731743247696666060572655069516389702912755443115477263025650834811832628986945112255700840681209153766338768288752212773121694925296496569723383059555151296024260945025568183197290609976826411091033911868761846274415658878041888713447456893205013019872689854146142256707621830577980507781400329341993322137236357259272670202205766407960521543005247670216859268452239837431124531484371858455312376029378251592444760030612992764947509176327340395889430239337027062522297945001290968732613486096364578101235883037603632865651949962664975521099302037189986489692023790512626426571205994315711257593040865964711228890799472850223165662152699393791923387324734441130358075742229875297950809318738323629247452690685796971716314175200098168300650182236412177806844833357145945692321997136894554334880549446830848389454773209508771599097381675089335819642495948815199542396201393347297284522059782466053547003110340386696215372827311883290095530352473067306973373562304279672882981536021451905518598609629916463112660506880030461103523660986413285681932028019889382525956161294872936675691285727779549865838913635899157932537891018998271477675387589482199381791469037725448238507284946604805308483767568337979745719150389301725928407124407277843229697657140251623753635227347579515297717880256279158820690017668539648131201689373208097735547229360058784679614192710633701133414162567049076834406329402101772449104062785847451349427993947857597463234345612639712478113161881130452090636050912674738126551851178662273863667354679237068985282832423796610685553400420491359764666937069005398583808665363447152169410165647375308118592981663710040806905907900056114287250166155332219294726072258018812899515020538061108047804085288519302860057930486053923642917091837304212688110864058461732453688149670288232397408041338853919015563203100294269507825741511933648324802057146529092110836478305658863394432512080166236008792660889097531108998566624487417925444469099538933399461338548602856222054409882395970657865223296037694822300874371923499665544517612576565202480093919833515218040506789608672072139977963619310357579332746731153792771034130755424751505622611947887227325425760639231625093585960650622336842274330619702809819483532650937113576938177230861008623210970805908296071025435387738868946992710991656368274088105755538147845509307099042559994077828528414983647297808866407403236687360887944399733650660986773589910223340210035890811849597757701162025183692648954874733424270036234800598121835191208000622647122555549247476310735272947169459605108762563250296693080228783112836096331275519474919369489259238456510479690127788071899973343934920698019978952050078902434001483614495732751335513253473333033334368714246505569825243372494734324018857681171548122279685382993029302068745919523136955893895553828140804722995904298515458776961218838472431671990269712499536538628302111508691623221697845534482971000577831611404086664203451051816608838467228249166396251032537949567111415542612365183376979751355188072295962767768267404072013555796926894480538107061368125109123938944153070951539547994405812780438419974687787405200297733501665536338811782405050630822230412720190384894397306006460216605928445610259727482366565550375777779110012231136729404249312219432256530713902598704176532648637314916275087467373595492814051336662036970763408440284468811561074541029151273355601791626785620597600933751025284157518901344639719573607789835890811482229046749262980545872049755246049914097385542671624112756591531431295046177061392610756463720015564809523598055533292276920434108727962536200584345287635105438166978868090979722456303269519957997895823437826688644592411507982344213206502301922572371968483674614631087740257914649662704135041661650652304568324307077783952254871315706790837936657801225310036965440225478517475570768212608827867910561157204099057886181745815545889604428490269462552985915298511301069046103633718914666003697080254171356577450270865754242392797999298128579896659487525004470158564628036649863290028823875767386085321750423865160506275636205150971788692487800147760469749850071777179857116375759233618575819870626451219013746034015988022077035754908704672342410828429151966959214962757862040236576262388079988622962851092339912276245437866833133617519419943344151376239857194455628232377625726135399955044805987961874502911584243720624053543530264627894438263123175236575430717549182938934108980260440115009176448414860431206583776087540454012765997572181613798813595235429388884972920052722465386654713058065404623599562075532164731865639632268795544248035942102801796285359096931146906311420610864689350408534902305307981603151121376269072580397814735814655969441654782887682237347081172129256231989084637965796956835234877298750940238102783881787993433053686198795799459234792424862630174033550748002582869360821430744230506965996318267408270820319390208907538809716283338559683828138973094167168695172828483489854367070544804984564840249482937009973653938151566787828870640510503662209377935552612243594287545712758285435963178635583645258133096789668827237691406763179837870189975784459069068029539142952417923591446045937556793689981788849782103231926841619723946283875459323473792479933066448154982540963157656706874457684225894002103614250677543425625081059821491447612878929100683544659786158938772650255024071235107540195155579574439264932261081987485736478536443042522667272847207685998440430778689908990348102518419210566637867254283903034986686574507675921570525416750850288521295257446989303393962011870332557725874083851030219730447943784573347597222649494046519284443491962277378398157802679409322555454890670377776353227321300170484822202672432631074794907623701939410293715769770767622329621503305703255552160133460058497126113865881815547959631989983706885893930896488873089997034244978702886039146921456673363732651186643674525077028121575814528263705676236962317325153, -9493995405074630675759115248289501071318011245696039926389952237202214906887806416800136304601053758956170495210093554370182667697453774523978231562129056482809704546054102004867788572515990542707232510325290887066915070089137260688952263010723781328841091072453346602286947292968225853545659275870226221890212798777550718258225891856005825077849121961159930715664025081749464510195495490790909536469812507085376198356357279934596314258892500037294904291942589391224357493911250340049758930763848376864952817617913340224574227724369955149313954370720476215600691181945447606950269147594783224318687488638512844377001978954862626055087293571841445927237956680743170498401397969871930266399952469255225451095108450436212759995987956599343237441430369788224822874659220585374776697613155134692648027840946649746783511047621379471711578425102368680451999423624280758930581912783098320652902455222365018406140876887504998766792735886930403767091769524327626066587012648302648710960724658988395518198444171701071030639896072799309893344272416882525467778333139870594574175202558914057290761332406198489003516774335288399682315212194811224000042010560948295499298181045698693217914603096252140415868935780867860375443575151034823376059993024759394973916404520255816786495006994964733842355693851461476383856003073481783869736082714276956167426422908562174118027183121006171042288904581952778932493600183587071672738147566728366529221638026088220011755613915837055800072940212317357803441979342704066887555253546800608869222911072684691783140899362981628003437494225629210105611892379016932438993375696663645882858418005923159963353791581556145066950105725309895683154938143159859880577324142502197867471748365196724990323911015827688702240986642296536028322069884399604392394247643299273204096147816341354781952565963163542442034066649418081951521260721439469652177017115957184773983841304056376896716810608771635892019068384786289146455269673231727919615238152657262398042429839382970468863153594629641346721191203219901229813825300169100816594284179465276157161146414082119276846417336157274814022071176163965457491718737585613487778970490384955442376265296961539105787301179885623038649101348461918033633393842891993621883609345251925185524683841343058102336858076622080279629557930688602071410519973338600618533586732937735595803402191417141060424414964772259856892740625327444995835137624825140937493243102739229056275799285528355878419135470450789878499129618770885245608360946487658075470538277806479421594106977679025556464490875389575794525698907041516680093612249637489037393344551653121907994698852859410074010406318817994976875667149990644714440660242062921178841939992569524787521696796515753776854735077403502143367634251862884157584293126295944737083301214306789866814484550056277962491892079511415893336662488171413017945663076553772522861748836597003352710873947389399496227190311520842715970192967750771726553712235823654956850174238060492319453303832941972005442255302075683987524764420852903496464594603449574264828166849162944007850430934651073922046487555468813293735826144223995179119392886944590324034736695026067446166290690795341372703791230085059071428213962931801399348226700675917513531015712937634448949793048717717174061622958181105134180785296885868053121202071919129530369278614749159970845504504005679023309020153270304281151672959650450373306729839695410336358733271747399182136285067756347865337030852834764989128993551158595044965512618981033644357797993230177712396325678414470949297686228737391266826092109392275389937132298811663730637732108408550788318760244931284439950543408628929225843527295629437186371062371681354465336942174632718914650000517699932567534243251099931256709092742334656577549814959953153276838141313673250289958100390490356457302736196943575419420500967732710554978375479956254143382668078437005696949672100437349793930260112071479729297859348984797209196855432046816499152853509566330274759639627833263150816194016483633431342296387839883851477235257151783841699410752725996778462497741857026795432715602334007711633972320795221457175648340305049468687803176259749653099733097423441327538703772767249021835311403702274667113033116608030043260398717923936050743003657246343749174068424945922091913929131796147648488497800494890675333818858238294244875483634330372551325555461069803699849210601858760641742684290728542837382553769516627889006177933092656018542134805818257776402904731684526036923940683490376180676476068528163348947456917876536673118200307244682647347717130275948328177643187209384502801761513498472431496571061716199167300342235809037351891459271358037126454157294549704369016641883438481374760075396935655942193312642571239674582899062961134193274228559301790957084820248125360364117231667909090364499344302691920486683622905576147508416125814917162168223860423537049106739259873016988421905386353962900163768580798791304227124559089326980388548366937224376983184381774628566418402013385673836063617673374640079264068213810867403956310079884747383614881572056851321562063210293797102868864876485888696121494340694968812837090822453746302228074303872511367312226115374189391045036553183389774749884195203895888668670928183817812660444428478449144871893850823777569803630980366763216531524161907055358986625662383032861908885354552404238661293892348742592126211785683282588435101824701716084160529227668625323517654688574222183936936566432238769452551475772159573402224928895405497353082801387132494661862816437124646783576503338088110441656405500032788706185534796377076832803493869687516723948409054121806406918906510083048695244993850305145364181114996172309153348622556533709742897361555169034573043813481084501386563026245116255972847778065388315847063240902810294960755191368766256007492370761173383096275665234621482027415548381919622016620757089998561731965298650118763345660729114200941361243310328536897407944307745384087005252820553759419276457044066030264028540479835871223511748416553749073215510705300927414087166868841025971262458350427245722603370375532238968130574545429324778250772632135730315445538000340131548293027760097488840446325257429525932173543810021395510567459980169734522568266501857508502152150116776906295878141459773880239544284673365549888165198458173856563300174768625072277742060812948713247979656765314658080398050409511074673330982834814049475141881390002772331393189186977876140765678416309326988195484200256835504194434202690329498315497088190943797277932510411172244181193546129029929490593758022645770594645260468164639684533764862936025417368930732424236028115710756206613768871559549143876304156106551774788894317512534660622650641714296140298036202661591185003087043892940741474056791437242225451471738311965960701336513125590793483826004333630903039307861106241585253503473538326690148150629098207321998681270970193515217820458364404306828172761173147864506280607617794412032231016981147733369434262938378648026960138533404078855737725165992196936431984526470203809004495507137689762853533130547153571212293148465916723881224266572374040839673836038878829886347096130442347565660379358957166158741515004193760893955902301459574706494747805433767594940899699627894898204637837749027359787442918200375549510052323032095295410348314491814711206389369116339950428391515592722583730293677367177230128037461485077455897253799286249258641830156608135523072923358321799448106356450987413687997584288103465075777734322577097260196305275547861812856374392698724912597158915406668874277246182309281926847755655316067796259083190691792056884900843924736247784841197697022861770755540568784920396558901837893207923024343386712206758951048235994211955685551633297402239198206805275340149702998310402698028305224748595450224333734160808981755583405510500039410855578167379981887933891627393341981749425815241878147565126364214398477966717312010286756800474718614761060384120319343548163909440810122384946920573627647924567700474002602321223190108227409202911864249719940753790604524927651348670827422549724657234191580369815274375564308249639887865645030559856585171963234368451442474472032885188491446776032645635336888575341992388186135356928506890374688400784800338975885289398557518748911512475969437382202959375153693312028520616970728405118119330096559417013535850380528196101651487475413294747594898573398790927658755260691361988146602349016738482083674907028363889120034912317894661947451454942806516418152115492220134119466762599724955961184759009011950488041577619061974615111703466715051325170016876326551148508708885266624814163064451176203145251977006160082227971884011086325031005334433454448942805942124913463861039518554370818292502086521534948206719521818196419889215297959912465737917195331183906821613405739133781037936350578430872197065164359772726113252606430735821424438087436145533882379519240299479437755779444856823676656871165765715031538989708901554717801488602192039188656837704855799835949878473763323982465805692843448459645427940129343934572445200885969285283243856137437972756182475061806617544807368433473304884184207087969612501943351309904418668483249938763305323634315170471403440875681734614857782454524493566385333607073325442370548943316438689789767491343834405217910934354395544314400220672805543964398608121042760194615550645382567992355678821753335362262483132659402279889392806879833878675443304361242865050500841403451939289304533086792583688552983779064661969566216048759509550228596369236820060359315815108494097808677491946252475816466019773473029252099295047044402782616579919964178386752270594376010368863854821734766652314334547906823554473745694081361760991192563138011482435258997907941475207793570242947852721196221856867888244753718671942709604799092369902505284730458773356837777269868261345023674312523572980675711403370160728935549264675212434909732183165306229989085458360754148286150429178791413007849084364806691430624563595648482014476729328579260414676631266282747759516614185053668802601456313370218957541374792511399993645526942359920534338124195407083033171147297664947449296522399563090623126512382448780097498127995121632465238751669927959795537785964251612115602041149053963110949425572597670056001506994070483012958555542342402147051204893909662325170445115431969611837441665873475717324455531472469140077609510414337148135882526515991070243189452181325477641235007076303256831311510929397950343595217409366630554693073512267329748436971842172044466882229944583624108128128161896448027022580663752487465520985147959168316513241978803055454433721317258696178710654407789981611496512775533863196583015675850012983903890974355260633029753052191185775742861964672420443294136450583184225111067753483483438022177144653838428107285151677210486584937672635148355905745068907931113260443713827888777624952248253498500535197680473892684577354770406960286021326804367703683409896149532526004208166446775043146961260188248596063675450795298397265096320874653553800175631011463427386501179859344342085543961392383223071580680830284124241840003739541003002049091197744576412614312944136803554529350334148628784962598860960794401393947736193218850630510682721721244856770641050157146274221106358703931180431661137326641345667878425540097266602059920553211519162710714435832580412060781433029321087268036482931517109763861040560690831705487542378767142036802858324221673263837547851533686669092227740528090926995930215768201250567917744243391527807333292892426980877314494860345591345003776096371492289478693090645468913843149001740715819162251473743315249985280872685007730671893464247064180614410800022804942013370664734849771770903038945101349561903252869235217879306870226938886772528740336154093344620724923233509582345861584792891608774593935626252709424653849042219531222605519199777614658002107412558437927489866184203997109047022473233389149096462124286885389311874933249882254238278792209308653524173774921109455411424027566392181530044011226353366168814628389235269214915603738216372166857966604780819364653123560463398845066082191657201999749778522646207424613679202993091928933221423244115561068520304873652079399535757346226120956800577376422334985724054362111792145634576347385725818689405293483688426031900254055296968298881677361668911005581041735925195103281921369189386197069458149226319421187044738711628958177181377483527131192914642436540880629673280299375630527690660655434856837681727980185266228655110526892993862713700151276797631678891123841457122765537679302127561711721674381839347017208647018067865744706398998574823471417861598920059045334864156979758175599482718002903651658010711676047176045990484392672872912190252659002970282725031887148749499994124451332258059976381343273071392201633638857665198906600891089762284485372416585210557295133618995483)}
{(76698667860558416034212158368907963773947077628066001792716777256430300216218588309575275304659878394297889090492195323139854809421936924410944775588576702581518142986390852678005069409715220313140260489603449360604897486545593444260189244052792602355731590640896496575396744178884089339962970581175684495442042011300903552637027848497685598672778928807628656596210237965436965048419718634390383545784498987350160258250920214330547003004085007843559923403954770018789152802860148322095063093756172559813841482217326113853533808130008123857756164234391454377825777601252396060178798686307044758891098418224137918653245677815021357951409097164302624741014400281134904584610280806509167224591288501244292326335155563352038872544106204977632920256695357065948281272870237395454990261371087748289511957816296207371927151534697496370967318845177390204530610010008499228233681345677362481273035321375090109882653718305620380309110260351021113663781810390825425663000588734938780168079995027236923411431654331060261506398159853538804932960274321252007325059098976300117309692518935599546624724320945391821894505141699307469621009539747163743736145974806580621245514641012986329418477854246779573493714264231692102977227745393686538584230675060106711551447038462608375146470146713213132950428630003187552788609583010334928967532929093065875890726851487183242821258440080511438224698282115356428747146968137296944203382133515325449239275126730472852013315241737298752894416200905333523087948551511508842987967831532105357479610603989961181409182970398549154635879321559537842166456690626652184181549972823975225965457435762707350785413385529564934510910672773790787912288418802961120539359288831654517791345332008207276050408313813904392698840050787385815436526305076590562616334806203033296544066291960680982695102936966351520290401545237064228247691713162834376785541307304395718766940043395997279071613182457019813386146364613417111645298524516835795196154874340274286030954337012053072791144549613149120998489385298667572415592525836792968357455801119151623350174497654592813824234373411467047871250597322523443264860269718942600736721243428950024317939904562683220962558880480807546445689968874233899490572590026945687303495519455951906370200199871884141865169259507406084935756692392155130133239908472168468280478990698753678002841858747921047842775074211950772250419197059008001838881871597587129766525588955137226923952343539609178665416382442504166572563244360762179080441955826314841965627175490211581795529161994216413532288743836193841579900817175982769376049344455737584955310162121320480068232315290484606395702032485225134047825974380481907821697542213302622317155829606898936853377454398477173870145758651881419401285731324213158987202364346303321085251100957245047420407057441925619128617801692333737821397870722410612473596548307521581453317553656884734329176213765442290599177427169097465949127790028687025601896883961034208746706334434223047286833839242252939015041550257786586734069186659195371384520193231158556439104427308421551543497331505512403630024931298819077135511151306741164357665202833558462772767413787806626608192219967586795732564095590216979958688781169069777687842408946127207566644435756353046898022163209611167424555815983308841119279510157156650550438674061613944145334049919635544461879544681343295568873802923024064631479562848170402244948901303425725814947272058825804623478517590602874975925133718559214750901182355125884347173064931399817574330179117496759211855601302434081823857967138484477288781281343848748718284116426333745198651248859882408324017081278426203465258061764758756739266492065729386732965945677717333437827324026044085174788665308706050654898696713822187516855260725989002092022244611069462435038944597201877801836655041161171694788295051214638875102042599219661256635490718060623857837341110707616314155505379896959013272210207230823106451901050022182217314947053249742738258633376597085095360583653475118588257398817314351702808857130170594275068013035065726103057688209076531399510470651676954117338569537860552031900162516068880805302371295634693989882008577640994497786279928131132021096859553263978332160401844645586696472290769706644515849005315356761541749380611102089032498609672665321446032071999922705470131202559758119839583110285752458400342406582275441224986602323230163486176128027195128107440555873344987203899251159661590109083334483928637352702429356233649216745904471671980580037249960346179994253009676191346478504226336448612417128348064331802533465618159738472113955225744584504351992464929162501800937020688714837181849495059675046644875910862917170260380636427141435386499426665161614909809148970812509101407895484501883687056125737144790392612032828216347728236007724772293011326242802017927597319589756121604838747503207178517658743076077550676963951579353656757356341583738967010109068030200962653353519696350325795365712090243720319589950817474422216918350083207449147782966369275695089499964975936155824140636025662768705547566138635741264195004829263319520052485262351172761874150336978599902885582612931138473854267704337342869220872862828296564840621574048911169082911008023930778746611731654512382007275399440814169218827888247825629434726124793827893723738616672156199472663642428270010512842712031372478385057707108530890289438777096668838223792793109727482911441177365040846256610106528049046214484567434874688929585883349371234748653177720180804337610302778123106974357202352903915097349370248062700226520803770849237388411442496208696424550200251851079146862522325877528142358415137148659657175558632951768494563518271643977541633206154230313083647046511744455292062259889426263071387083759031837425558413216730848997766512210803012414357530923943885259951728627883216959804820092565656081912897305275098433160434396522148320086798937427533875389170544301445073250577198507699204557385515468852056914477358463668216664460116195687790303970492632045025015076034857732481592726691785126671273238117977793093077201589137090446422674389171187468177446022805736338360877697691851311612400261718722876554668792862218832033455397723889128345305506914129273478976430625202647927952256800967825046597059702576547703842731950605944445147147724976201989805980704951920846935001945355704545001492245290214092442050599726556096259942501718935434496367522677518817818535601116716063230594408101207839835250139321357313858099866563084549115244266378716521205031311977956360225690947489722892162342167550685198678730909885895491815987956165714707555107269076699560551606209395681327736692626218592964633100701509819136130973169411450083738071443700134547516986350321095652969280383193879415481638610456632840114252975454661403544282144543125533000222938688314242812216004509000419015280077765263965168973022845529929979173834525148164813116907312843276059100229189135529602978307864349275118388493484171355843037620682040655510488258700789371870564726220412191320526255764611991350694316498743338426115470690532118077092372930389574358582078082821370761663208565516076269892062560094339838227524651873427996281444523231739929061328003792282110317382084424106471351268597277145312252175838707588092102826384671257211680879533323518262140877864468763238754345168015858073344230216985037517892975328485602091935988870194468541153802157295804642176777244155191055566998428509188505220385622720678250671734385773850193096773418997206759871552142230806965947715126160166478140953196241291025731007451802369486337680756927316937061968646801189914282689980949514871989456408333171825722909150781479028110919618842587832876230411888939429187014653399097670471795528650283518897554183533844802502346713443344400358206170143578807569081818466338824370191244808005004206689521706959635382225346313507623228576423000829729254276502661771855615831857643985820469576124277877702979656157830852785255780974900261852042723507451856101719674123498596404654215938437855293828366512033697510964393750613054259158032978367799575687462411357908788610638812311076965137093468212356276792789703681574274422323668364571436847979345623872991572313744529926157488729914217856023465359671884131818758253267003457279738570987701919612026607016335871327636837934603192576595214644534626407819591729047776506031989356730576792459676100238435319355784107165816668163680389992661021098894863065555637183656955729265217650236348777986729199342432346103874775293160602974594824267312524675421904525050644627721464833221772394038789891845018215319216847118707798684248185224448796750859970149296657211088072625998869315166051525189346225575737092050712299978082223447552084787944709320691348802029429514156928956909809296113247274174548244171597814001282423421194273481437177914342979021966179795691086231182643869371847127051727267578045120896899873117996459104888267745992216595619526465971754905285261260240529741385732872239641565966470887871269406378196942898558968159452882406303335077537344040607224716872667754095547352925475586222295842320783760091828637975065957098442972027346750577356518235162238838467157700385392259206452343683582716566233578338232275795466578336567822436012627374304504183845157419893129969552621218491298739838703843441852754863704951485525685771675957259705109457191710898089274916429525502410254293392022081797609687649719997184848530043757977622844704333385979836178173124351034843288168520890789734040030989306021010336787273296021866986887683123517877781631922944900492639051095301221066076752767812395146962417290956676981777294488491140485384317649207569479763127944629462212828088942456875864622431626646524890599907987648429328551801931592422772244023949999984671774530860419646160761966752029535810775577160085851106509810428588086213747511273883017472101068320504527559103045755987027527432707944396044621834478725542945264718084689619784263717903622779378151497184454533673040184034324278244961775888582774486828965918478148787210541789839787575240687859083055314949658501941161409504917676894530616829668846411042210094376990498484231067970316262313942139814860227108529670732111365849004334699893111185336599773104154908135628719159846782700790002682581577392641572280739399114370273606010140363861865874387511627050998083273404660747364921752719151861489948913232220378824053714416686341186175752251974209357850282012849978303707313501092846255193965000215980036132806795369644019666898746477745699203386410091230861166262079270421606434817604152159537757648044588390276992905170445877374392672902051956635716430062915844821440010234563126613709684614895838578250774087544214474689918100136892281711238129400272653063244724711525273879564726132106246070735464552285133727544675093043987603785157449820462189926316466664274785722668466169603055838076390127310091264241047951787181125351691490910253812894754074840727724776311226972940082977532789760439133893459705698701781097486654851206956443285240795890028939173586433945048600815195656210865421248845149270347601368144728378798046335809467111413355689828405917475115554751857839871657862111482987860331190142206511220095150044854238270864898783204297277405039530048673280860876467601390269133975011800641126625000473872236091058475946050119980692516528581216857616784444756192549534013684691782960509676363582236621967927223224309717789393551504151096194630570476655228568289056390538647372826462872782039418915276875528771136658341694236354501929032175172320792286684126863553114638224011989526479393974332549070228913547830653560425781775567606407973463347540259044665505869144883382862276697849301134318762723068300398925749505607017579262118289117344288048236542540626091286339757268686370440364234298461290464121398547237195919121463892861105560899933506871509830272371543104709740368516398321027013828747644764326514189194880525290424298469971723328392839150976717352670132575429009270573885078735606273045902547796529573426939221088803417835244848576243538185257136348112300065139450943997066641057407828340255112649844978775624159578869000469452790135789784507474205681598966554382593002851146240797707980826936661663045932807935745367938313060751108868456226933543396808472194449211523061198604296477101633543246822492826911907480536588458669189142980595875394532039141188619980427623047389864645880753945095668268152818798551393232787596874431187218287938918731837978535314606709151002313511764783481902493807444262900824872467898316142517783181084745181866426235255953165943559925276144950018274610865873640791177050163887128609109027179883865186275164192800160570056507779751169427292200777435279473971333858987965134480082281289738289705977920920732644671601625417360988014840319658567219504871856706647147508674586309247774844073813868806968113652061081506455118280232271644066076331372571040293786542342186758477773336481289073173068334469560730949720328447120290349275253913852743824542058806810366117933688210259010270524133644900096448520472560686117850099596945974304800719437992987969154343872474891275538291433440826283508714429196471587264693331752367994595029314478763334783914906857874510101764122632214081787801088958402564039069650951789062771807468173095270073156272763420315155748888185283971070650485489460215770821892310195484524194590449515856942089767393725548681582944193465589634193642946878865452185071910505051323743500833134920959396480102653446294390019970866549479805870146496325816624460075781571905865999760442452201, 70453980325855196043499391614844294702618835944705562084563184886166350520111520296141596388833820935988869203315740949342468512928490095451019726191567264462794725632699452099377806370227426793773998831412180569890366367413796701572267341049416932447358252558302005966724144001183159397671351406324950718179688040701648756539793791495354024064034765110805605655528479998948730511356158464988327198621081929746065865722548396785126460957092918804360600325103583917653108722955187865009838958532604284795565688584673661397130184501632176896205377664455335579642034205602519510350835809740431317657701281363333649214284098389735424176460865272907254002923345734077340820301107691309711994945798327749849267279757009040611656825561751707665934715033788263989696786603099764276461513903761685396351402066119686920889270619303462054819527032002709889911847821344242311741347978910986878707211297338042049538079666798189968208918476674864428962207378137261752478056074597736025720885831533554903343899451370474999686417112878607410949754222845998004039414483132591058890794513671131562227012800036923789067200228957570835646463786783219359130650519937504887473156158504933569761165510198436559950992166170562401259725296744768645559030950624402391343284887933758191921237331386196431632715055030320400434912223443094039528200234641432884484827477633399407590923137520647590365057722910670065559758365621421758436426242426119929871877818916388185986077542623723428125240035763661470117480778894968219228375378235709850846725765756412639172617170289276884222528662140939509468089062070617677704133037873466765114308306647330608226553844469225078297465633682039502617890203130457440531723310667559406752063174520664589544683815084518566363393319878293054392067519639923671174826097542614699944862560665905060694219303301046427159315706283895202983803098803179814274871535702071303798493131161633630500973570433267992810874347939747034881761067348530779543946799168791094290782896781880564833018947919302483331510880013128602339040808076099223633005210719141981555074173418950995443474855002952370788431716164486240513816441624007525056415131142738576987215754766944130394368126743730721656972151853366126624514489653159713532600534145735353514418124496845599904821148188910480024875653635154141161495962467618384249399848092049550779104360134712871965207043146870832868573345666389148495826323676181470465804566904779198883070110871804115748235839904062676392463305678257539943052586831089416171490142300785000860097099673175473744226987128604693440439309081781178234562384684333234304110854243337911550692205121327773331954156360201268371322049420579548102348692838618225518901586534270365207815786638872825928935252906553907777438026627680100879896105083483546300735237014840097302714932572092486590527516637687663270575538770532311095276468840367732776300390762496383003006728095872886897995112091378886190339534724106957099535512547771288355700279875663247760219565424602927523742693578602135967889380485981944535392026462956900895091553654758240639275203496570143977387136883337302158667766055699706019881471521985115757992298411666339953036628107354976117100943197540492837548135415384783717330198669966498612888562774986471571232016911592524246087231159144319881896831934733193311287549425200973240962142132023733145331107092060079127152254028500253076173691008843141066625900142784941009176193380631246407573904493551285313125008613606801622388615422949557432552072771331183289293811645185780261828130262412956571330837189470202080334027593746944446892443551174825274822604515087031898332300630539009392253324568338050905992079924053573162901962998177825968988771770816525055882995623915742080808634990738212875071211263466273393502475946035151606680449458623706140435827656007085355244563469189373319572700885308016486845859271595513656020861544267165320153199070448039743280686537252699042811481886318153817472248460202810862526011154832831109381443183214775782932183839115675133411407354739193169712152185565133330863660195969647450870968134110250213412642979782500623951268054608405107121390615035192160317957046499375633031867044556953531795504314347992668551470192521261288804628084380700486270858006043738157657937534039863278400702699167083705567416080955322204921161284040005188336834859806574141191112759416379985729469992969192581998245641454252370338638786511688210987002259617837244208761621500561728039302839576940958378294234444120900269314684381717513938505584791197650241380233199292166439363355710031880020903238845422255760777307083369966118035841140412873300142734225648997820330629186523593387316957540392834830612378344233838970092808185907145272028052365650768188791425215440515286423130514092784459899446427835014696501448620120481770272088745611016345619803650846485107209287271972255621395112705000267577863228547948844499590605587332086537474660139093321328716158151896994672233745036196230709401966273788358885337041171280733352680998144189687622936247464874546892599194021946031219185899169196887684188247136325699166762038930964919823337873494506879012844437693616163828069921202311904368247372903848344956620632554334815415733402322306332392846599268742196162935994897381813717167654692191564922399224177616371037675173698264750792606156403119668710331561868812374246050334656936190446477292679076006954478657621995547930011374520318019819157800958234960342049727938911461538869492182822026445405282229554475192219094720961137232351598850420938153721658832009113039972598698619897222431165953880561927333657020306011131600649499377435670239715451410534246469473468269359417984607322390370839893775202405291196123370217240824674901790691317019964201156755532230134554725355252586190492583825689862866725351557696431048613514223887974129849943033133171727800862173009343665136358932915346885597668230575801727492531209896928082939838423564407074665708064224618826861754721498601678692965923426588266102897104962812680317522591101424799376288921462062197495100233431285638396490175580338188446872615942546707186163123985259789620933878547725679742889423083433239944514983301645775127548608211000740977758066038431358883879456122961093118668831352437259979118288629071690681515322713241547947804649066928090772018441005006952386360780681479478986465255075854872005341042866427823078093844506273235961738966889873972367533278542039071579586926670646702852117776262053182212207070239815844533960415284183345659798695469119393810172142404527119916567695215168699292131151353426482126670092744312173313217545480302417917585279593958774540326475799886929982448125613797243913357773998118019258778658106621904779679451271469820696257356903295558597282721838241823854122867719721791055761483964648147497821623106019260489000402621877903935823360680589424941501522786050798911705458680969157507028518787284100758383844900388340236360842445695926784810251103673041051168917143823113483061601690749858302414763577236531025290221134746764808602829458608261084956831856305406431232925328866825982509409839971999769851737671577012591092508055382534959743787754163877903299139717089502293518876345796717945888225951446480714580849294070732714025918145377287035357658296991704543827886021094054467028107377842224916539217065678883450815055767474112809155013760534831317897942981668112784213272131789496245900043036746779258884923863169441851653437379016203832527978692716372120833646422762040537745172772555365425403782460136015163883106040794442684462715814474298481935409981447337421560421176573993765038463722369754818790576349808888388715162621656619123991775632343089246076253934485213280326538740994536269636291864643048473039605187778934212270984928367357311359991933515366046622993701150579486322821823214857145995424769332968962584557875903767263395874362161947928965857637161601481396535230539154226599720956806278611589869604871131851202315708222020664519818560494309898759662551040656660389377359476269691732649725961486710246697114261051754948985540697485204007653302017194496248301160459869831157198965415266670675555827182510575686337976674968225286805622182266395649853404571332702052026015459239722892322052070465672603125935416694325688051553682281883832378808339666621040058858911487910862958823588994223230009554337782573498928369610009762900103049445104294675529522678714063342457815788938096493171015851921541606696033583755922595415997874040407857562328121165268430951291185276660848437798252685543846787223145911998631031799966285711472374460810064897216264959282729617327048155972822205343055732874579073585436093777749554853528532495795692908976826050158722508106333856295797180100494553387356999967661133028706145833254816270284987585571177047042051169680190892793323319351524093015276532874229303387576072708130003469414564684324145924075554283292240706464718638112993459148362407197368590340411071064242356561872381216318447529294251685315956942266504516545081046900520086311448725927413540149169960553217183049642520268934708028515289677152770926768984465098183063948651719227037864000312847012324983483105896423107000844848615537861577126888710536221223640983944256610807967004723615129218125008592329332077244501505405083485392981140572003542079316842400968739169794343983941634813412739659105528951191594818172680753268098674193400363784047570131359208928715680803804417035311632826720788441857182044432432380411213954205260524229473561053996745833658354441456245280195236855324906187551699360194259892577524065126770778824935730695324940138790532205474984049688071205141255671236090648029877352458982589502748505704965267317008645616058355256679213595156374495599506915969649772651934724294360093536880036230122549918905296423363928041810691848081572694003953328108781098855303577981485487941400175467233371855492569582986042802490092089732276707400709940126373665490955643356734519577941599222207970360781648711952837358138261817658733461265377192942891043437730923798382848203576964215837923989290608836368299287551414551562945383751459361772700326810723886184355540561755847258469535055040241928249543873794249529594778740631515028576562192619620509216518927591677610397184641699816777095195363231548374858278327911661049192993392460432895536119356608896047985334435656258744738942612416690974148878261060861251386689443220260376625735642783680996599991577440897676018501934298338543108335314473136781792230120227570810495167757633006639850891640819820180214711655358080545793544390883723387174297955040950522594060596314843316294588451075918728985723065192430674193151738125530551006180599611694298295953570920023709852802091753968685121364544437642688106503125516685252351547032118639407002783461742064254628443292046299237004683476737747457950117708273606371390287520220759500221878075850598897957527296001027984559305747869850654695922154729789241758733260635497966367097003954682823327872998934352568311986095092860727159829317446385906559950802810288732987479377782030056568446454673523216370540692631766639302981783504862205234938116110166142144113852132456841849393208405607269190794130472194508300749852486725134804157820399861419183007611334906367786770133065771841755056679490218486640084715612425441134913631721361432811972053348132921962809425824441145974985198711914782558515068730938946690245094155027070289174740711201133719722979630824165584846124193779993709667815663712875589882930163595126652594292186351065301698395326375063544288910655007726275643383075588800675714466542384071464569842535241422925043382430747614385955904743188741151032090864311723127826322712415076842921700322746672404921645760267413919389048896706366469522012091683437397798483477854361972725684554623882666356854773714920096006109166160454443138021617979651546522749217546266418872220360460991362859595795050411042410587045082809365584678832110311014848089236846596585137716926110370120314695764890800531127240240544412582632082207943411945230855658811056585205196555612170535916094888205189071568827999298764504503499244757604683903199395959693511706133958634531564257843167527476909669986328448891686835367303325661076884977659846567146353007890813349047248172204480373742261433504382608275591490697784751879041552299175778472504567705950767192151294681672062185518908381978208861100623156858014543039182506922087322285423278564711171740059957031604668053571772981606218972762107770982739830484573641950731795507549336912293558886176861210976369330666897656031841881620168520030580441616478974856199333848388167354818925667207425193836391312805975581858649407245213136369461190771871804262708033891914476757938498879790141420410540861755005869313864239298414532331029530329281805230447332149929488561241657490035099899656432155127486446311536986048534731318862127051690536774480082775773211977078216913813613367828196584866856958578643212391585806375149525352417909506359853530352350417550071247857833776815338442379062554825220445760580412861967278957764081651208086844248121045824314929941176001149154435263027523442573384221871857723381134269127691280780073762571317604173263738275500324814625178083023563458950890972208890738924895222454972908591940529504573026028381191546886197007975957216665206763345914501172862164813750374153013956933320202479211733866590948857093597150416175780843300685143644473550561784741048315761265856465175189877136311137876445108103731144432281393913359891781095963825267015649734717347497867475956483991987598300394076199, -152233955151595316706859491548313124507088472843505382729865933933146445670277818057944209834981218242623275540974025513534674012908187452244982847955273977666088873871471666396475580065417874626372776653013484910273091234406394572145659633653434813789030305286773086547865781498331637119636612685238798139031707744580010520985866576593648349215730495528071817470740780212920645001966134409175436536540923156189615082429277667449891717178878424489363707266086156430861924020874790043205607921258238282059265074724308995365957625949045887182786059263371014543393263541652767794781385269039254968198776492252233297342978986968367970666666709527801693493455028349790433791323905085331680464663922482462027991828161435197469174841481871978990750110247640436448765784800528645304365717746259948056342671544467587283366026720137124207341147761523537965699994274085161186929115931493901305555397668002017382459311233968665940531372397595006330378120038158733296189015511585418203182261638861259186080935773646949847576875008722099323456499884058777302242200365471403421750375512600833700842981899151996438440344233105006535057479267603733159667615831364012686921847589280359942093675245779275847690550574350996629098455753485319883945872324714414592814951158506883108444820981093988277130268929368809648097758850919362358044133476861988310545613064977686480594667175200729707060776205585466026545390938614852954911750003342788200176627225699604474069238385840935059670291200339757818681949376926803344778886278676792966825865350459851261760582251724069734086867416073087211434179490659998589524994435802762463358421562801286962034100890819944486377292855897086673535741803501657037155342656810956981104478394989002458619876711384514332163576126377592682847610456913897225275613444473794176384349533975934958498387143022829366186593255785655499329198021657833333474722557738940480783025685115335664557523869681529755605854121829798436090319510638853552570116790430187523212203902054541571513932876479478438898904303394627031641548865235948268718447954534738177190125948282770406681472094715372981323783204649010707924997795632263200775399329602626562373880401961646125278057065543290964490584222486575628919449985756920009693837796297316050473511460873569422766927992747043226587471802945156637044234878410236076781946916308595573175707462706908795875026379193711804476180340701600565646892953767742122672150142226280075120606553348864290168310078953356711976887468180051951018045093844092115774294602947349075764948955015451959154937247432507132809100236115534257242074261565991505685029236117151880972179686663781736784909053620787873368885678525358944128003375735170722447503551867667716867906779924132820620191160721146860321887399789787017417398114803968565956922499932498663841898856415501200211651095312445405784516945970982343982850156484122409094860791318020481825255545459080002611807258025793949540082580958950259509444275957135917772124833095443465041823238751712404064765665288159628960207731922311909792536676743860152345984245853551824378731386153324137462622977311694136825869362599392435015672399304639128777432426784364254768300524018955121620940821915571519007500619068947256330450934093169148821273458316535367244065253191716237469512926704339495630345719863319002805991045977160725687683086280437698461789841871970436605184532932400191152418213858048723259203085806648536169997835397569399020183463704564557652632753301201151937737186992226839827577306598733378822740539580152143758316654014235554506480693828728722112490378480473374041931415825596472856603532003397714623659045962698985942919131748203128111602489720259765586773163293823394328522320619764141407324797273926854066696494913542772119683525432785176334538755895407188006640546347297642369542312957447362327929421140216782479743447633280086899307275319297168125522766578726415800683442493722199366464868183708959628872169066557382175654319906437543199557962106516770798011699201583202089041909632505191669632470858168722239199399361715284293044794863117918274250136771323724977264528102566505386028235561936492628319290098590929669249610262325866380110646824495125537022609727323182656378859019210453004899193974033061190346153219694850334340793752422252930485408589647350997231144018576480985758574449766483608045770948188549064945539715887913350994582956303874812501590390703384685755690271824019559743841088790875541188516859958898567043788698455555168907779266384449351763922732196299894237181709165195584454315311090879912551903436689678567121779937064015585590949647807792471929022433791704559896331331560131128020020545503452045480774671587436983294567185730468832122381200590898609809216035486389259521238345625085611828659990274111573583233362958113068444617437178466905959239239785257975362332099290524193732055472505450737186926228864941996096198480830627637770991524287325200039131958900346355733816189057100629315421018077074775948506212916081439714041935166581251146692646698617010315294539588647355845443252340017473091055361135988918547339379889751072841495732830062469950858252261927586354819201316620061448758896244774182119282583426877134325679623575953957151030184583479853055984364149383079141050684276856922874243464474002369859804786604189122866213158449571040379885314645387240610559183209975044116322509042111479900499799717999671325618883478105336818924754232342880923450993753603021740804914922353141286738205245360805704010611186827494270398459689693364807236442092293856962766535962647422820752812584589724358500426910237760564593541689391222265543434625442331975639995924134389177579834097265578955767518131633912607705579927583683160687927688248882463664738858372718933586974450851231173945205437823988747385455326587000930332936457214119508018785431875630142576104648939247171373546189431815601691814048828317482998561275509073201169829839321449223516816361092891418740009473863290172083325731001612241764417849411856852835088958872758789824404958907449477059053802567441546023074426066869083718250131012504069297044663384204318536557022025344366612125336916533562832916793640798232356465678524944428195243959725529443810556439747462111452308501291081756854548868250808483623830533204541292695962986351683149988250390925512988957520211340802689709983133950880754012662774540164570922653852932112530947672401187242704115006468224236003308262394655736377902231010561749332168027314819035740691956626666113126415808956042052917481296340430964304836656259457480145672536841245123614837194454972844305784511526381875444824356055243864876819204998397852998935526153055747711659396324664841019960755091636125624169121098480491757948362094267770099079669011516846375707885763236952113949270974399442298575046165781221097621744710076456094536891527822100570009268380939331402316595085302183398609346200284539143826666163082776338169612367246388239398922008611752323162315589017419428407554129695260363692355902675412409302986215007349897474520261290940421380668811404838734300271878349844495869711920139993875846489557644819533776910632753987249467862778130655055662523099316313999729768533075557572051234544632169084842994886294286671432296146806901515049389153558325545409288866476617989748783061491588715812389000262238006614907307769098322700143565596752167319531356798534245139291265381138294971249521216241472338791307540258922411229830060649193444042170734359968330865051401791762107399253286958726409405289437516642176124953317648370818385278469693230257324193465227244529167706574850376279875961430794912370741758572811353979010094223707385938961448955531531316208345390053137285432008634402061598845322098787607984965457468492160531756219891669543332106334374278836559891197253816189956043146865496608587826959369543763439951547316576603648132211230964771690207124532306839579296706397840712609494358134360397118041073490243298368262777617693170529703849481720465747489672061348458499998296244738240391888760749025714466979787059848109314850454263412115205722653873062371933379813348771338733889700410873070081391312449430346662436163918264302860618114826404838588158307200570062499459907613979185217934026280013357217740762280575631466230239763501848955468537552993002830573447621072444759436840779291505325658449608533780667244193982620378079079027167324550994460010257756737091898743353417668536125801389681284608005804995353323479853483366829917347887801579835867351081280059557884658658240541301249677412398480244862245123960358961915054300554792399308284499433491320668374534178663304805128964215095651815067967815250562570340541034277851284373722925689315252589411793120226716770394482745660539848065967073170330769946565723092565222607094815577468434065090427729895684413509198354018479358962821504200478283899975257483612089136542378320233257292350030519515871641108007517964235735911225252759883934810457440124804884191137667236298740536333958790484760645732564564465721803879129224422168750023461136470466205972783219704414134147440953741965745996015219953493575983656387150515274385036898113083904594745199203000498311579170501123588253716191915535476674683480939097572555961875864522610461180742863776959686195855887710028683035665541500076086444160056413667535069828043560496073919123223741369272189462295979337776282543385840427878638910554776332469542454540412920830813751362263394054317335270863525073117675390963469954915929688625021780713706659934105644907844964698090447448988330264501773874423827530080299368690483953716606243431168798030881254902081748323516752523821772216908286882574352170312991883418761048887579076660476372567373644769426204010486815389691319715061482785213205203112009948736947917488902512319459172065113228204586018077922518622858997592790134362762798721090778536088765976080582054696749369846706710932183482718741961906205823342462170132842765563697988985474028753846511841192659635858230901642122089590226930317100183040769882800015339844772901187319057737124274859341331068398179292415865961902106416866864196655538344009426803449975384018457546381193495940450305733743505172894447447235325481301471213213914217656874033291306910921553921303189762885867523626285592029351986150293173827183926023658957033076523854355287962043875973112156270118761398413730322289977172337136301780698451372866324464506944318285152271804258968157464331863071686962466082137442870065749261188527495127023214611714928311455868674469997800364268088382324012464708149436832178315120804396866034157108605558668069060272931612273456883950507519769681458668318776876428366463671548040095508769069326312448606157123254963450296093205337767937947224757363244899731188886802980160012401314173881869575134204513667968723511418053692991685959977380929685061366566976585735262976683674936823803286288226502493367705270894216677610302076981942954269350014643412608128380987410067137453510937715957317130569189502790148737481068723253924011892734983569269822899303257971289436866147056675218381080694194243586173401543779202633603517324101976936431281943559853564903720130994310435411263195201433930550442080808912434681670681435224941896032129902508187212256692342697333491923403114805542002043479730801076804122175123818428239980939094276741472230555914723973531327370500182000149876375243904597888337620990575193576465816069862052767578154400433350160852557372822250589945426879491882351825221557651978542179423732508184469183333684465524476362199345270356277905893375237006215614070663498306039720454395169952024229696412970032647832811785146899539506076044423183213258362997357563602733638048844492332231434618545582424939058600492295875084298783421580581501684070432476383192339001674999159024699616673858562461697036076919582814291913954589604646646820600026066875616946203498149094854647354765301515678423514193604877162735384940974685019263754644778013812402310440902762688651846747521653630804908188867759286544265323101719582057135407718810084883870960159263403550267516389146888239412213241299514435157311226352538825103389642339904988794422803263571995089815553218216985115971992541124691376315368897618879768088381506621537134120325551765540392138590302985996508560779009158479403831751043261972134764308538435625971252031346729007314616428187686133567293576766869846876915931807725612166806354985082425059975237682951668137760901857953415451294646921308811865145452918440015728208298179981480844136033194997537925593611304347517407675200573632756946058873204148648165072317196348170699429099414602369098088329804805185581041186340831633101968382405576555284271943888249804698033775589151744407148921429003333555341306288656713568942364185442377238380684061662538337397934259967016932606259360914862780835684633630924168793386492136958599464961585416124684869860509806288730923849687970131093349934633187462436448842183746463617159264634317567338829227262679731633179599782987201173453590997296005106869704644545590022743423991452192830124261511878494748627102475605782991235336008694358541762574072578451087884593108492250552018036469129394149098768881827640423347317937092005113204575826968563779155257149645063406090531961268957964136249389909121207999327654070107346831699040511170646081327510110250827818204533326049173325500748553151147462915962764019667228943088197582402080399732104443251006776843417263019630820951492677992430919941370967877646680292949610737765762805181583797013628248866820994255479331887494731302904998450849695032247692832899008000000)}
{(1120255413347388191566883283961023703456831511005588596696586029758345917550196421288992572501523826066899309499050777835183752417565387481187438796791041885573090248586163220335134278012705029138752403662277335952832094451164466476482194116695580334958049378374110972738761658947163056764057172904359815118818676187152380031869442335629823033870108590733326778043092476085579755554553621086402353765476493604825609791587767318129433265932242750332773655334772892499355091631994375699638194113346828548049668598110427578581049942970996127608991096309781765624884739973899441149111405445189529124073336110367677190926177451502403329454452751727733651838190398113390128867222229878934085787856115397408977779984976618435290780427338322239560774124133114119330739116185115465382723844354725001999566050088095734057050820578424134963058615449614926087951330507403928247305556213701225814669829570684823178085915552299874434948985536200835315378014297744750599887521960596507727033727058229292928262533003897222480285592889978799416319442947575766723980491099324089399077677674491795724936775835317009642090731359543647224815711110497154200016769952533710290071905970181214005194685291879353654162717162149938468629477229586776187821300724363079271438789820554102751759189356476804402347065193451383481616256230664457962370201986095872557266603945876781085043283781232268517329597129514971108145911040544259216489201912184306335005825233506762422186862041846967015127940916039872613823883266225833971843696088797431936458982709136883133198491756042231616180647107923005925369785531500115742942844898500968360908629401305467814103722409237746496536989042220823823436646880483396740529664654282109753991181445171714372468350266781293053816945870129163026230758612989744194800835033993708216783519895173493305809668005834820096532608321483112332945132996529689195068875242159549036110252426050130739886937502814077373570213764078889516858782042052364255947153753972552401920852757250258440384784080835357639805925317452458079362858506845172428820736638853676747301226760391683327256619486888653914100144203407851315726774581868328717264624793534062406412982946489122139923681921400938411419159242420058868770735642987770030933840662736851220654292865823700779734900151369920199702565692938512415505179225156906265601601151724825313537393475362164699796877892995459583853961248736265342209845552465868255847698340080327283476129580782589046327218354617215259229700556709268689633935966273341150960952465503038839456842872908152714457559513416128489802575222522748459616907480752549960383370681924251657380090724916660094520302588982887962000876311284416177677978962939055012768300192823340095475642476412349417329211549281285124568864839581026786535103727087868892036220927737426299377206915684523333656909190637118955477359935313978072385370987489031302164472290622125044000615209440591742053088152483994230850490628694164739257563944692733722392612729920911360561983755863800145135319994127050422088385613225676216861722569087743409737871507401750589650842374411184903557855926104245239503771151397297428317240547200498869397960413444729075189004462344235751866196178643104133847373668343334383350756099314608464983916285458217738929371711703527072213350439528947394848111367554087801650284544182364051713409679749966046910029624021969420128533657820543160197276700896791954992858653846697585941796880506385795490880902421076994190117777562163995963140233815052726204992342932999231503045673120466071143014702355563898183447637319131082085746513396084251923421860102425049678185423517259526378130281136422934477160127246874772852829686769435126884992811063549038902423684415592222402248971306065321621094357648238091259150198045524821869937349055456091306977468460362432874635436731557642443190722144214723516218859075354630795503031520994444946007292680931990561679930176929776120089841775453591624670864420501346834032252037927981525342639078830845080832085215879858966479651175040198775200680797907351089591325037216984069639030806798991278643935519659136364405101458680272853644386677366860470804641588135778060485591073880200234166452569900893304792612837383031433217989530245673828364215245650440141324524952501998251102567706319996314435429811566742815750101930632346493435285881321673892905903411696984005445721013634440080999828082570623568661651348864962446003989720134593844183809457292003125737032102667252940414153167608962678339678233250760647033263813995767082342106583343617494076311058789769013819368975620497708777934106701610118994367199423724678623012338801137630096038707086667154557769600059244315548580978595334567794697988764570683419605165689727344860881760338967530396588423971447052757815617758838112461728880382585749805941732545677484985068620379405708026582131227757377734328676201027811673739560727298965456934827867818404115895259421538638917984289586008862972370641601850644978851992499663940150502696968593616691975381983571952938777764304622161416174420680910064725688558151718784473984537533595288320255962237210518804156463746949871030814676442559504329544710563097553293610542148993316009402645540267391497607636599113784883594901382117113037878768351164721743268940168614353928004443588454188834567394948871303037899772343727493640483757468857867074129423673488134982045221447665592835179896245614484327200259559825200988317918804268740841217576301299275215028304272416171020536835989894000743894274556432546897012533246324592482013089529018047190326138504695859468374345384236156903757750481668506777004823778212567656732511755147259262056446071125850438496032537391108974230002245740718827496067483261996263439400813994006905821244817504029849100195284000141912541613104670193657511901186253352888082296554072204481910917967903463606666790857836330228231505421849750479891723295103187905054592070145485328926789494030084230944041192576646435103704522036792608248742132490975512765763338219228324389337193853731786280231943459919314113096194361696830989562646361689392203546105542780428673128611023311790002231286754640808387623620739445030496634759666981265386298422991963489525224247593700407559470557431987215105048887943354457311925110318709730236278112471446464423319579357780330856904331770594556607901770619132304251214004529651776877587173202798595245477873756278013881485381027199324321398368541588950257258580113781029475708639086636470910863826046757220900587725635817278958008120540162291360101947974634902088806985769951694653856183801467313399429342601170846303787171919519322175267884917208906396660590173095661151823548966161363733545361531928690560407078705235865924212656574385532989045489151547819566959778369589945486375080404809026980876724743624285905589358385820259687010558585694046025519936166193921846592021752721012139277171566604108096390497878579295162460659093651079745720596697957253059532294923209889306587456369020525025209345612618593600224596158001202046494969964604182849455639231015700513621854666347868361562889316193160018479137495541240732783716210275091879594476894652301858852893207268330533685885513340894924954450059720056958418801238158211436008038626375597185861707151725343887355554279232177032066216693596909767571783178911937374792846155384994753171702144651234822145363957957010761603684519330929033469270403117089930762532656691521972926766346308111010403601507960133606258991847657286042430061102174582410056547874026760044388024748055630625687770092505598015116958705527792148865744217490427350847604614867647161909197880363513540126992758554183765622086595427632812483213144475072303850968559060291810123304788248834188461536730719850510114111325185767857276820102756110226227397049455282710534379211572808305630951523124117731490351298783514528951026602390386625763225760569767450450647838297089543627999270508260867427033733977483771391401450309147865481038897184838366729128359737376552025149522183928254368223284347347677183707933415920573520203696417042722080715707838261665895308252683118897672790533858224504965383997208950977209477898107710552422671099221119860404610421656673378922055771606510372486311840174548489958332058648541635012939409795943788093516803279098357770952842255630659853350696181677412543866424639893445231885350950380508844292512843690777359099548109017023435026968813282754485736137011483077212633269907819559639788439993100031637133593457266826007659397334299357625205175697868139450135921027166919873114961387349281997716301020162225403965336669221709906852813556486969978163838656132213723547601146216462973876296303396042053597205941149283182536765629154450699602824947826315432852292298093250048970512417588474170593365283807494457632696747220175838507761811890273879687611617377982346059309002173607728484779580934117451970365961614607651065598899905339542882758039089107045223307259183851045418708898781418882870049693456218174114965759853464543747417378098705808830958936363593826685144459969415860834307341267377561196068892732944875126171889688719010992439354034750054258446586182208725492525421638009216652126471491545629673016944513785182722722732583403984448245797970442936941090859980104243417030321085106972179671236181208635085676676086950295616211207059872683485021426826323920073690957796164908583722175489632434754303851627016596987539422528551984442144488417012884569425379839002724290770461385456747267539426387385350376363593780702445037630610210106945135867075284416575578377777731951433010926659882883273740415416897237479983029940907832436577243069875783295468165123353986288811455225063684809356296700320294841901561916856382521647457064537379869611588118489832612260864550059492830544799677683090017284387814942247657661602235286831294422857871478514480954001214067694495831125045492705089840312908869340541224028825178597625732296826372514715104663912344119517518908385616392614478158974011960315693952258485644456818553761292079533026299372391469241014579908212060405835669827236577205672081694527673495252583933894347148525346063456374952071246272856102662013602892420452573182948753664099901372017470883674629265637574062650311091177940705770822462591685774683101851922110867978886130490845694562635480621514514891277571191793988487577338071825585047683324684759273889973837390593722400028173642469724624855103854254722339409939274223570746188361175230492162194404735173835302911562940164073661774539765727971735023377891538371439260912400575032230727087302083243559582623894892720111783278084061379391731999020323691641306625494605522193062981197167885268027428911561191279419890800373188689834682570941057022747851816136293092235645084460299282942466057795505377887944284366595870031828688527956960323870585701420867640574476368387718165459641052696289392747768861631148102349313978417831046054591708278634113040018661228491296801893116975379645527397468341910503336594154255449682235731954862045373550243307067292115294202659041820211888582535349769441456740467960035146008984232833345701641014308537891494710086851931601238126077223674277066909246917880812941613257621408847632857874771664145874528261483284467990658401647995509571667212781015375795143439509890530817461805018710227046293403216485286984686626656922806163959685709438452552421790666577704630889094210524630462151383344427058113881727241989769052455904137286383207781090238708702451382283756431743360306041813203502982604571487390560405328382440455020126618069775971438958541917079127801830336617875553492673437582836060001875120032524971320671360263502878877107714486348796683868935708397929541493723677225127783293778784899400652484294070355410697392850785413034317482539764037201492290235701305127726523167963886176463485867834613626537456818561261017715046491209204197701670173485129645526196343977156144829063176053551272228380152515797344335973815692245251226726962047298765595067656629541994042741734732804268968567583814278541425455598082153006621907644890150985403977003884910796976683065828913307784068394877154445549124962559869541264347407198157848696214463732396409165256888385588157116197703169961954981019223212121325052300596366879732295134947558532748368075307347761057063005077477968770048848347181968578632793631877457615668507441093079407040668046725672273150472166748788707325976170828142227823704515109574489646844839857834289191476781156579699605249655824830707847310544330504678540627622846979672054630689817074822857866598216198168919043700292420121547986711078918054508820998199943631428341414814927366761140739251228279271908220473557748354264402292203309626829215552456997381593874323070606872025850444118603116009211935585628657635438541672923117037652642811146983169102005752762297168843607964337913562411785554038561267055077548123011915448640429333743899907359308058143939766924476689357721471365821665860544421826280595281802287627724527110091261732663657983859838533492935811205775837279897407077322451489524894425097456061953661186386499087795588188024604533623562179950143115547245671397241981204632992229070605564430325061851218121703497981508001714705707622909272831585998915808778070473232204007764975124766785991596119147137659725873521198483128301231587531317985564877124478250702944398530382911876794568344933156365114939827682983339445425348973409431078644750000242499458824113518409198467177741886838012368947559386699056015201256103820197273748473301039229521253517824326119454155490570253665395323570626055538865135369101154937264293668494185035558078739664064573723511828374396713862098582350922686238550155465816106812878386464106903314552037258893296132415644531006336655774240920867714313165434129197973133856422457687202191909999224370469913064130143668137918453740206048618024202373296387214660401368653620398932326957586676543493477103413425811317308116108153404532600688112010950318065311336659429344661705944007505333555178879130008866150274780180728644390156860065610480499411253036780981686169522580966201660711848938780562069690583882080859284765571037331463427913149972811518161817245063143382852814358359026515320763105452120010810604829919850099738254689023727847824618864278636191723500591081780353, 216942134017947558164958070760234133509735370221051017694805425384408343514871526895475883007212239172776036889153411135473560520198511292439063505722906668439666916288945331181575826643600293674108098285137462634044991377521460916614438499920331700772348917552822165383023558909231722744054518070322531755318458360587123974598349707271981603016887596206011227512554511277006737914897334839229051621810677664610516182434963342570996525482554310146829491488096160432152468991837686120475161905707264754507123232393028554868206605761273630260166742573357736173030394038866141636121714493005254967123644764998455611104853539745416982866079137511748562958026608961525770868716393676243533832104162667038241106346783377127955091197986279562049377817600172611467494458042925068081722436692764468862802955389934211638014538342393013890991076048237149406970950429175041402338732829230995819705979762455244939350397433716155449007279587050289128582613888262825954961371280099421508947089281545334858554611897068205654520959728722479421037517472782402027308464332103348223421786822251152585950110183342591221579687075457444836441176678516141681921668680404334013632593831900455668779216805372204834589183550631551116434977381833786584994973867829166843457232963663007973598395898306559824595335300939132748358193964463807705522007894276301888196823405123321034662245347050373879407647881083105148693480961163013341218930907143479697558495643227101475317544870627989570583708885836726675317145375780212241310448948054552722768704471190917678520602065997791016438642110584208061151648009786668070526491279628931678818143672271362655236573334856951368166483332286520720353809262023885025154208837077638387715267858902458721518148553704810690867554061735801480755404679858373994310814931379394152443062158819272365248335363773313724370624560437132736714377407477039701076795960600853562418795874226533856262902168541380767440120078133155762842663251690229171349150042560267159731908853615046789859713701275125013108530406141368587947338953877226803776887397099860496262649870811226246616552011758936237432967810636090427329324246803520424732851150145471466030310186950424839919896029733621128087980236657855311717277249338496542869220014912281226546189293177409880402866427651253251804284010104465269054559208267911893297551109298507202432723046566421279342995164869945227824549359113360975947374661910004061505832760559751149432769777836375592895703994104411700491101113047511312988721356577998533251362842940357966301046821677665706689520651015821546199994053541100363845059934718023416232088472671765300485484574311698612557884257232820282343351686805239752480743621021633730204946612662491691815282327877801788297946629201551866154163230877547844602697500913834327550314868960337554942734575941500398959350398397838404061704722830139162644655044722993796728587764503810810918982376702938582503803830471085613808137852522147342488277001080427290856963038051636040723798104292435002095305759758983169316984182674968029766461888800841968003741435815220286157670222361837959472049108203364572353709152228493188192330371068590891650822316917486353728419750286499872283174908590296604738267280238440774179500371458528039880072139345291396822374829827932897124910107213296328069722293849051562619339310612060896317591010910777673600907119569895679702077188945544517383830527602203601395785650833895798242949407094091669833616431587214437405040170267313099730269160596941519203436863472113635733910959651036828253349360030565047490448922498527218725405162934229047464264726932050677738164051488955941054767220048173494559179128032656472570401377056837250043535114955854182500748285684021298116986220438891471027056346841097499760485711466197660261422916152431660243928767500855999512532644607317979261675854024929441698422338677714100326773895695460319759513567628168071617239093837295727426032167324114208905485100021932431427237364803816599336658792533164644028838976895872703050975359074356252900893169778133714867639036872979216514324559504330291927044323610673029132774706250729363443356009493737272098442927593455424173974170525254898778462376903859005761849433031730408720825323321229148175715973583223794530365154946199215686374516492029002639989474467961829050921459359150438859354675873460901570208031188552330262145092298795716502432522005199264756082547898702331622136257957910826752918454470477139031635049146975262427179060255290522922258628531265140555703940352620666400114309762108191670144505118705803225144203032777156436277190990451311201813579031238613233146306673852892148049274646511860135826223740990531032903550813926604567402642759141773034299436721501627241324978232787500932541895696998729405163765232852044782380097016958114017855428320870160358935131440966208692326995773329923568292828116180088209827784662934774273993911149338147831604629583364198518807036384745205009043440321220863307659525130692105510951135472676374510924297775922055822777561976612146931945824758199785294732508210533271219222065368747633223398915711252897443436427722735101703991900415065167298347501845830645700022370191713858447874909190685066858196586257280033116074495506409372502374226507156601441142405709179052718866641666765780588773555251418405946643823446184131841841616448690482837492654307549333350894266776090042941020085926721967630396194581993096974323603009972140857247729833916165177176103835193143337615576772442713125334111270208014245079071236922715197279028460040202515468306785278328729692818196233282438660446899026546599983129559410701620361002292090288099579194028315705707663229058099779531459099178527757423341449252839671760767740666588195709365491440728164397199736997403332962040342040811640738056182011557116970972840233594016437426838891619999167440277748011774174223951493556202123962473629411304221567129684055809896553719372863670238599588587870941004158336929534301406126872835636730407988042804056135203562521864067326431810019510077278031766251766222325620911807453543590285089048706149337044348291812914814801205813355685251997479724897614024790980668090910150008108332842990478791115495003614826406712891782562195221241963370415215293909499130474131932151926493756968205671511278964411145654399038581823654938040174677869601653553364909201316741975382999757835227438201823474905024109754648742691777456328794712674887444974041193844667725648312353232733042849456993309420831343586515192277430483074446021125573564499570429030857526306402498533481897966993634746412037545322185431813754020477448285371072905757295410172394111718222408674897886991036064532343606930499474390782475156175663564858347165348233917605013983596151314501799665122292954446865041106705527624181665781111448784317239313210679953255517881673479927795910911241371592388159414560014808394228533719701737644083137649021080454112286070664752139956622739879757030184822740687277018640142798742623586165110908341508686547431240718563866634704406796429581950192812241481690365785331121391433666479845388970933125894145223946473481882056768906917054156496273041254313339172549944974462326800630497737447988544763613444705692023966544091073841470879581597727791989043671449154106410464580565890239691210959284043347396610389185883680619068500211083400286225194659108586947190515223381301476814540754530658662803659921513856951464578415856836208112984159490257147034786828735625215079073870980013685302212461749335505081673043358952908280187020435083734146263986111183573670689138741761270690717104545145954854304265276858739356553044034901308902042545365071245401429301606121111862338355734805679990898773889909612968014583465768255098944372341526848339067907031315658886718852601558257195386163905364632572484644533303986214288118059422051894237761375793126023253987485620790117618962574897845811158543723640403736372836348813036509551980606296971137475026740996778954554530500710141944071150895662705847729288050017794074965403566927506271579744963419103407398508178882250962844562011412774064804122537219674795343645961445686244297146381029266994274956933482161530507815998603204329714445769380916586240245782424515445417033252918516354386190514742562840265385850333933277762028339386996220075508874307174089044617031274088706172428871412941588996121245782923126233733577505496439602851709264683853714138528785432738005542267813400271419562126779548408405551758259658719827236555202940496072091178576588370449007633917089126464968969011945035395600690942433725766221106422688903574203386488499220670606586757758745600348935345816583839310255659628644935467702392584859221762105369913497592538600377828782057780687072688392243502089715514995597061130290192043806602622540294115603944652626758794789693802942704835176336520324058898842780481235809923701902676927930342789960546210710077526442570276152960763108698712981515959710261770576801889082170707197332024625989137434456881598964620190157396666127645227500087958836741716575987344889594559086443983778541781416347309563934157176853880634761223522675083165906700429035048663701605262703601578887136085220896650223147092508578994129881492145959681540676267376160356898845985120255103809691398791623491538995371797372324012920247038071621530637065516030941990558516825927432976784230179748940231093561705208521864628403527839689619135435461759836369100087354249388005573749183550620457773389064798767526952078651546583136338719469914191082157237883414987745316911006292511234566586933701022614768306489421701409318526982134673772161399710272163299075660329940215339713797549276677565239341017953607402827892834554067519257089986346933488969682335946787826715848353853695316487597962200511876193358738304799712297143873638242614631663998115642918945737636973882395145396066454505298251811276758428392534265367819698077458632805019033964658449544442503222116476147651343741002688758196058908235315024848146306952546158778900593692325265403656777496503156429607959940299471090177711788731671459942755711276487988770719612185776607626589323748479159620988763933381793955533583017325101853194738023932501656510281399332881144290547934387126560579156626922593650461012389278176263076075579300125102211190147259160615026655579241313509789915463638006944551205994371186076449982594352589106428184627329995492748429565283852094281165723055546052697104806932889615160885342587111232490035366439818467262422249920409694357369794978974487401165793606833245659784522013139964253918034475734260971824440233145721386620807033059906608754838631626664375229993477788107670703659614811724786864745522066516138806395405242791765040472131024998683452064107846592465423011886941494321208779710818767678917402790500117880322512030397564089792154936354205387326057883958433693562975497325903582776798602184837621075655527503381157018543671928550442441677248349862595810131041861044183516867560514214503078260420411854491171858938788527975517192528556041241939028871234979882593181282054758256813595302124581845962187134013243016083928322999074534667934197165664519851992204762946877950790165360563193927510569838401373611615887131117771910082987111884644282789588342407832385810577586746012472102023131834287698249665756466414619644992356160396350746431791558705214736469244014577992535238448572751076232815953393490957948368235733828589992075462896486762348266213132445415799082483674684079194263940092210339965778033088241532143151340066223148460296985694939244501005568163766773885291521925404526926435234095642119958334512485448687172727932082677393849702079579706347024195826522751183969920214910444475804544914409592034537508875613019292444703750876931745577625935697084367446214780261239295579050666960363748020419358867429961045662244201150016327606031670943877644259378668729512283357974422195078391407994477645083942070366745602889090602164599200626097484770176254135429226333164038925919672179148716095118737480178223743011101580387311475636914327096520721669606436784572560905321254165575981036307811802147288853099903991493092362262637797759105734848634091489377884124153157293030023734032475285168137663299319538215402780462604625525996318404143598633303962031189020819947756979383841213002981982416026835350653733388335990454472570872716737109824428132803523735642378249084297333461493579534386838224056676373991451163198936530390802783682959224934643412412615433107857688447710879789276206138173199399767223539487395904502218871224307213659962333473287150698231683275447043176786048395242888068835476949016937461312887656556255183562170314806773423263136202835142632501944946603060151969741729101905824884586986427185664228397285832623058202359833396600582775313892304948378394742929500540764259747352556628888730175644086664430062344034510874939753441250812021591687959632060064422282392405841899799291814471162139142311947262140212077810504696259518468143407386010447940672753298294814695570236641288720219408732061724002200278909995667131845839394114297215450122019674561649565608037632805283841930026746139983327826210212072601791727745280809543783769944078196006154139172509615822881642587143843417398117795647549254319154678353470138291191382911887138597120176093053410806746637218502729174931967402336014421954326345249472690201945560192827123307163153099295125819652291567049881193599816393846019391956377531405466930590663651318277966142241818416051834310201163895146609023827407510792365426699416440496089028666277255398410741988062849441093831654557990889412760767758932978271304826885554194820378766978614675924072116818855117629606235912865266654421653108046638678081467017912151195640795975094818026582380037789269212493142796756346643776136475783586973132029877342305323164526741946689137794665583892352624724475674765614979791233903948012107261713528752113346060544303438042857835819481693624175328301322592158780789952446617721270298942004361831493664840820253770650423603556136303110159235877268631123825622905793450275711685764331417065787805487500047726404598838721768434360605501326448301025943962905625527191842259766177728941863523202461372322468673996996695291614982593617550530600558369649777618611520344333686792182917, -701587129733897044921578312854909478475821750005008234459846151954035933239810855673414888564275053105130747680848244532523934993504668401047834367394731968736980444983960036216483085063949640188251516870806417119427015209790951487913076560887369085591919948976714616062769335791355624733098139104494292018882130509342516464534248041860318812796821738854551387792569509225621592073997066241137773644293701305761549714726590631507854673166768440040697400273245242278181980483788917982385926605540291073119630607982705845291691909456450647210650247934394131154161696747708475120085752205989646985109512118788650411448396515873726552839023040654970683011653032220029950077452857991892807482672618128962100736053126700469450759950170865278795135242466236851455249418788285747867436120831395609134311531127385860083267718549637124143261100646753280204564049143457033843953787296750384296626306193730429468502140791628419147388245623130108161246503436098792260961542735423886227910402379217590809485521890095460941336147043477644556866108260062647225128674008040317662197253645510522884587623614989355149451079499933075604462305570943479227398007900641827865206671624899449479316033949719745923603681486102922833764908588974741402976873011645893089094456916974701237874437246863515583057979708843952242257772685048211339397162502214690873329049202848353744752429979578549504448035218364172719031434667741757687708687406090850849144813203449173695504223446829889319434644808774754757575402511530137235309758670576086165866653188505570334946547315160478117884607151862183374695276505504050629944805606428053491568575253925700603945475761444590496669906172890394055627837450215526740466529863132979018706722423066338745321281649046291012528742448463721447162208120250663275659514969365065302844963632910859340578457421245361167526820552458176112356463205010520916475560426995629156922547657457795353543120642756349570069590151575904855462546706540698398267524165400807972492128979894553148449101129667607733792985573564111811081672185642004774211090793909866557721511265895833467088376890325513628768709975728909152121995760881166143719548738167433016281396012090826374434995322594887643195750523255262390526663375944650589351077846233733417687514655692934951382215099297266773719712227444657415883563375514304168703939574637451247196246246699185840325083830102151546233346303779427000138824534403598530092966770999098003548965098012098967139760016296375713030964973114732904524216999408585350444980264958543339715402344524255985886342421201974228585246774065361542103074059992190482625226428600343542798523246557175820062940879043839564270502689488168092682173793603243821202061227586555528508518307244453615220292385743955283113456337277149282026199359243900255916710372899549926579674124092260372041556102227997130849450179260679617916399012460181102202853505415647549920751833810219285055712195244757705456892353508686312460198416626554656372273533289173327759818879773125580798308393473075738949025844927235303287358274769227159096923043403968358501974804802113263326103918132291875595340672722955642017622066837720893551989312793429625203919862059889229447229470778613676678130556378845784827097643967536324957576291266459505498361265172070127704223904645066643913755523297734707041436910314366108217257582064644662953838653064494171401480023305102621409113137670511857416869619268584651789767372435742664130821150494580086344232974486647534084730116396461717001270932921437162491419581951990121176102126957150505265208153154326578876334338228737252700728597890905707216527531764358559529945194411080038180953806843833513364058372192998609120456203783176486761019769796540237344744254782957471977978289001121611387033353298938045538077015512301332577496849229067152618972592575991716880268571764740169158143092706876678430712784458521524272386982047032785429414121759478322564118898289407117761058028717414842655430615124207133261160114794170704299141040752069827476149083745234206323025936804173505385817868453170311273837426213114095622938820235187249839462399159299149075518252165418048719907322333095193858860836265537385706199509605572207178783527548679377924197773321184609438086357250382777382888996687002952973082849525097947759902248663971830230130351772313278560796590692915601941379826261248285189370310000374756576971114041129130189144431083341901371838526090010814650726070637401721702172892843728742128144167949882031577002168442999694901364609365407982932423763701687059397239449921464452933166112724546182768306569584679164207006223109853011804218780789392198855864073862230418206843440785326291044668731004267040575165250741590894816970174304678580687016187040352896390801057204406371318557288255380745978596805911441480895693204266091635139686383656332685261440079828583786070104500698736203415678830200248730273504051312792005741931461848180166956343804448568639733121429313734907379283943981058522663578821466742036518544529024531627854791106642344452242139942033207576814638723304878308705444987840967209661503761864290264422537218494002667853660047660032737091281976779116715254702241885165582709762193015602020496455899965915695704669001255108710051687054917864775259960748082506007364530556648505024589945667005140767571211042853453589613680667077553290563238098557140330995645871657423473346985679848636719881413957289411952750159479722338956935331302490705477121756928032886307811289965645217855975698193395997011620382482681786236193618888576986227230322590704338498782273749521476819208722700199964698317528283850585792334038294806338582984973694828673199644306700024559225445019807003247892430612720374088326641628604587160499294287958785282900239414146336642167982684019105868243954550923816762848876294330359370233938720477117466075412011558366569559990072807563595227819655777783372552490125743941509067652019063494193368026022059588273912460803583094030896815862635172878931893652871989582462435637839106986398399245035831986723813617033444570636674513300848265313530853461022550676569177021314630314915635788118840330716321592002605453628395797224567289500670789270829120449846105855339786008866179995967953690358053074359666562086115048055354997448988999860794087292777231935229939338672945744566799703224211473185452996600905486967928567930011961199102039669978801455465168650902214733510224510251427546771027726397783132016138347915395472535115184103643925196590501640151985514718580061013103740545322324952029304880966101929698259713819381762011917862298237107155119306619577399983249766160259751612502289537806062563807634432107462869614186730593203150667374588213980312789871552461834289914676661642613099806249284940637129008963803458903823260359163333392435828644750607889378371653310374120542669484169937780620958876993515953891584486901823208367287738686359375902518173672656901687413279307103332743892363145730423447877890664113914832668732939383647413716212635700710119670051046721820834900276625131405255533584404573379393728104689152147070592502017109758043415484878108939396698835616299685072408867772419473484750374157871670978702073617095498595413341693217896632906066156512041362789518122053394971685113193430380930224294755458291801243044849412265999216829137523756755443105273570460511273780363764204403458307467411444400833943962994222265508065791001336340095528446718952384333605125383843236845962186839709940608991996288421719521636040326248005439623355389488454154786541235778380018580652344754357128436790758834876781109962510369664307814816992674598304280947310074492125277359449245412876795738716231048886836780686615381505334909725785286926328249412653644110805611555647834688641826863851923780580012272415934436124980557668319381584804603202124545743083931883614389372380196317980070786380801010501259989499310985530038782017716701048312182432700061363882393623095638304681344463314395823378446967480783777613448859796710427666683828553390464392715660105961233459787384109782229387318338529200166313331972450169298674376444083545076063314157977042778390864844069902272238121240475089903896203948261891166848563134943104631512431936851059632313700563986768397945160419116673974829318711901163409349581360043318635892080729543357318104943517853223799494505701376035777855695227505946600271812075034111568385042931783403715008723920209653448237974955478289421398725117810988976661785272672458178478233632731542706471796183609566826505687459986501271617167611808647285398173151476975344874851211848077298188288343874359845526034236969234432228019636689287807600554431269785584152037147285699544019730983512828324141979970133322807102557127388946335298249351816592458789664361307004637314585682276824404444263596024528930678744313860838475119578360228546624614418671357926177268408417209765978652103717074936674532557770984450248550622733680093343036859211493241395046476303482967263094730798923000920490076591823186171156348232470599766564628654774832379232712303566892323237654541639158850787947269874688268971809579018005742329426638975344727663513753515104170058958734054936432547019657138017092583567629160848807039238530372649356697324110078035485510153676785451103183657832046197282063791462430760625712103805654801957573920775017918591702414877243995712429515568069723191388764359446820176341113526789742241651337330798542595540845707037740315819179994464898404843412487641246870056106978332304390723490534730771653177483442457421275230260881225872939903600128991478021534452567848783823122767175719386055084372608816067664251432595254403894458782835428279276934524673796987789639043504588684585150980292538070853813118653875548125378848726353635959872338283991941361169473226705931568414011206772605062856614929023711546241485734394779716984705723753395997848468386214382091489405411498494873508516165140134270500197782374619867558175954685170543489433333122837143028780044531288910896839026050625803911602310805228839185260201583159333721009344209211735334127768551391790344193664122028968322656717127414225595040375281758968941021364824687617347770956380973149146170800247394453509294790146776047395372716792864884532910703140919621464003573642512033929434698843462768398386730884761522151937318873696514766663457265663965068902680242820485918110260139964054163144822435427201167701793860868220498331853927340088563061732009059164391704108103118738571406579809617687661303398777301610842789484005123171771404981932620453497683500086940780918674193239293431892812955419485697000988076400067184415586540044213681247876273017921275364711264457873430921047865961351680329844455501757618391825266817455002041089149144361617700163570491167344685387035426624119586104217983909328594622776616766853365449543946780481851208155613178157186393738255356113758768674129809436391628353089664044043893476574507500637535121712250523585311309448701510887974007504656248418657933426472231686344746205375889716660342238867684361565481285751550412971582999139620814587351272643453450034888208040394336398305806305277012941200502022892800554439822355087477717784390313171369352876852578394599864449932290223213100099300277958618807338611532441367969238202277671949336257949775786165208435158798014952775691008206150100515999845061532665274322816110711099583704918664085181290287107308535836702330706024552432829359941704391377227216199031984620405191229037041106110469346473172022424486378614632261093638280219153318054710780059065678962442480767663362475083815340891678569658994159944640947514753706119478648679354977987327629821774041330570414370570348350072839937438075456272400404930375629396401220489652307329860763187799650181835045441739538641189651437811897032890941405005982420949108207719759560891449908605923047917409139847610090830589186187018745273133950952155522368959986012592301764981393681734394897832495824890062049348230878410094711910285963081833652595254185357703038500149105327247063492393501491173322752373504423195471826219113512283705457883625041522480085995421289625172130900639008647344938683908866277529197943025869583304858663847084919304621012234749680151339930792749910610900301438863617093409358281922876487977463137913941637589170673772559142027812248861269697689029018794428468626050592065150340525970355005130164455989220736981211344651352328909496516771203815946463588994834528919782557273670403697354978215423435120565207826388184014088240638417554835127854099832194114397555348166255181917960878587958809731810323022206757470946451547468331744702304469107171179970571641425286544532953546839509866895302997312293858851725698830435944766884994699228396306559714029652914938085258550735649553587492378016762711312177628535675124161041100361309958521085635361018990747114034196040991984140159135103380024067846836739885616624095537455849052613909464786236726554260260795101334567974460533959423372541082049237329267327373572343577661222761341690126759507913317720301833430907013344566025469795478511018550173565445800323259327329773281529060888068359078254560552681177510319351020724486099306206466401311923586335897618640387557026195197908224600474685701322259686830426437738884272542621776045573006443495857998265100036189319775196848341720117012045993936362612434088806595809235368283804206085353871377543591492961755676961584908613723240364180139610756287537015636246950578749109199972099669839985525152204009501700799875014196443352913303656986595634420278412830476514524031675692858212571409576422749227396962136350953546181538187312067272390325544554466921443749876685768086229923558139729311858475943712692731324164585633983499061604381719335874906864581346072187352098609369259719631569715279523626502508410604756556204322683162939328932449355287625244827386607016269597775266099100608224811800614351714444067152207573003416116396357019729365733093612716170209290088502807846287693819971990329867975189588077441279337843461071521159089405095001032859642215363486902817451851047792709171920718643456800014695247903829566876591742368421589080947338693479927051912474115409144686980423593139970280994993808910452639535851537513278406128731991248189896070658683954242995285012793720278417512125)}
{(2281079355013113580586440924241147016972499376675300357547919327803439153044110067971226940321455128429540383819472440103091817614267256830306942607023479671504836462154177483178227215778638589919731229546365853354961621258249707747767802285834132417585636577254613383992487768691216689039414847253639478698226652718593702225125915097149634649397798413923910176457456672101308360105590488521186283012576512388430013502943460557900762372808801798582180678149139843857470802500737026776146302711712186077364405084748896819711561160682426633733177935332133147915788304683462509637126198515422811050738638777326855158606492142083327302440536931977517506659977104454808338209641877859762483470752240313825926954637115192839262819734116495518252701615325900290651482222222988371176761581215627273840113571430886309661626015647819329493184985973063509337025201494994592879605190455411989280662083966522822374287032050778994405748681229807226158801862439870391623285784196718063468821523989228542852152474415415751769151023264695414855425921673018411730567078749403159002447801759336206972992420181927091674547046428663561681010485976643882429244932530890744230481323685461087050564225253511679378586499079205211398608736439010571117198207832958723847672810611674725365183171605991458024112776723027397034598772379036371326583372914884246277187840206747000956152481802585513675991226436765321312689529148117033544507236765511949187751164736638600050594962218565696610666797983817307622814859329871433764241976678307718549441382130461747390992261367395687611096413237783925589853668243863316448344816387239472365037039407590244624330734583319256185576154869016650070906875935141414432693832629518084732363294813552411067770018292529622539804402376115058103267592999122902799980215109894305825546100155388785621665609221076476058452731753451115894579957491000929072385047577688897462141795067791296953726524454750236603820732507354352133881940963708557775355373320320193265254936192189014148399906778434569617817289732799199361811723893783774677223836070544603544169238077054032860012008948436179461268088503710974627791458844687208605011044871910617654396220089169941784840831766944475892554510648023865047619954542957817819844293947837161522107641450925965569810619072977370661067558253283802579793436752018712832922200602691513367456042800596543749547403881060743502134745385646126681318419136212806781504375150824086036562927924046619212843461779483745517126252512237509457440949777514763650788414258971265548152138887382305875875682682647982990979614183237452295117646152223102909550421698505593652975493226984702920421187590924303514115624523827107993780349138493395296435354045451521555753474700496386830280304122488237949060393038996600844572551312345813146453734088974138785856247938439078049025947685559945157429763676106600885189739649825276318842894867612218265811463251627155639050894124436941790691818665891926743804658324201435898155090217428505812531583481389224285385702859207114547125623451707455341039841853142925853882027567887486182510030775840451948036726775283179269886677901648063013026193394526719213253114127250744243215490949487370167611936997824141109352420583073445721747115660640800651250334048805961397806678322991556353854387886777535618565671257232406960863261393002393513686198442525406165834543543523035987059344068805716641918891909848089542588951091388327014856454517047814062222990953949044000292985999641977279616275574925219621214922614269833396628048338682595557918369726084269888144376147910308806743099893759129331867997092358103121893809731547205166844482414236841546860738960099665139714400319975265069381124935719664008881952040987651080805030381099339403820201766236713975338923398941463111729351033690258488368096454468817887210464276238513399239353044661777800856746246023413146542474771522549860575863467091360160566502245532877766292184563363766064530727601550600887136269093061252401681018697943000753485709726434989304599596269086024264356417399172816473545720271366534354194515302429281701688793845651316386174852041879693862558396634662847083863898994744263961798556797771981281890726490476830521676626945119637490654688369026572916059066233341266508059247353815742783545003969124826426879464339641994626534613261671379466314123158281895066275472538746354953972781385131733881756108441091224807461626322250679951178839740068019325015848708446703114146272856284520120362874034813190578636086108513605066080805151668307996082222813915579565522670809858254263714563408510564007139153452049923484589935708431265195241834601500290952946550464891645354637738691270841096278471598136806574804729939752024643892787331876869606661212730591915383199377522757577409263252769768404278289670353398973742403828349935879978300588692817172585559213093298806637003446151775149393928417636521056653869705998862045855679404547944025650201396646665107994430977561434595478277982320663792211127618178634405644172382943996694271237270958900217345843362195900383470017376464219504181618123876365432085792567878483704823756997918145448205680038791436551754500546762132335149976163148578555338264604787877765813992912749756985665132183917923351825779725507003055869645494143154858735269261892629371827859334297309860625134477594368456391441043172988098134993338304080345744499478175861755965211833857587713224321805836619318461876437423529787267660385309901117011805430655931284742038493644601061774929049782909766250146428309499204817845119164619905538602301819080822668681389013402785548497560983971644767690576476120894221223272441206502326209449716502397779878558596103017674140263923753432405265668976133018853397844008797923778609275123436670026767004300767716782360162717609345504245161380459886541902008867394093377598678511947214570955062626403262542781610410669508031508801825325770174967386362743796096970199378469479329647222203015460285637763086121406728464771163900322776938006034223685693774633969145051718034435359641767389757179556093597574445983203640004555872805876746765148545538652516196090445061297282291581412708639312307248636759862635943049223133033385373670496768993921980047492367764895385368095275291235197709343905717292171742348068759919546093592958256342229195371921111448789565525551998676467745772265976091701259119905923380236872592608381187555870932462970223850476179992245441841768692937416936812680457510116336847529191757034421127257153117656752839373741617229949750895417058458000963420863465663837514798516414659162850144257930270327581177344452605218458848846214211545731895508796531462436637610158401093227567790584873624140119087902024498098949552685561325932601993909910846951394679322832178630310542947886039665572738043435286619218763718686707602487170750360245163339675667749680238027279365976069822223446600292155324505453315769225503735086008071050945852551190733913240603019130770855399857839945408255911533586147526294463445405857998997121885042369177974193134421968418318237705438661896942100250981363382819212980826468633741075212544466708335467568413019256050827880863266294603488984596286974758309936509151236709361293435714614412190785005306448924993049181593450546971948857699273683585734657084827956603675908451996357604197675347483580361752496572786759319226338088486290104446274213611959827516091008044729911209029798591413570944228025701428988005830947860029980613144788703651175619626237358181125197984515589663423383384982910838076212473078575215984282945405919374795029402053070495509336983546142360660317469685662157010992874846843987073817901311432989372851274116917447383122368385681376396071451045432952731114671729883205330107490855561673158149622200988644082054824604963586275976962747535200660807506284905268302709689564754877386960553652420175818707196730471592671276607242044201462136828949782282465284545728827529937879524289410353018168514743038708701167689539055642294260327989657392159738919426872286821477715664272615027665039322808717983776262638556794647100526888055927378070282067357842397337006814605160063255157966525657406626705475419776447876156354448434817217481196015551838876916890227776281726919691400956948102973395138544162149204000670965843363487848695009597648502768766730638664862598316043420787571725254317103529622788928669980421190072973190557325091407805332383323872111542668398334977970388109027961998848682094292373886838175025489780567903005569916773477274886218058749553092640004622085841728008636683237818232511148824165197857758036835650423841789664688600044839675141586389997817456738107809775415000252039406358736475508514446552025988744198556120955293873106497502365562272419796296835538584037533982222231631937873461152566248180010738772768524347929071635098498547626093831013472031822870880755345447124082610189009385332603184086163818120935300074563756770591068648114045498497520026424054158155519360836456337706871250921215268728805298055225376221856678540257191141269739742458542719907352374492997354836341355221924209761899370122829636454481831871828717278769235717739742420546887556892476097204850181460561625344382136757140130598658326951965042117252295604836541434160693391016198850191147200412649314673024314509204405277102858944509342921686637713658917142770662168506563414550680046427431920889898744201371881927447260294972393872057120402314713032922620636261931623981185414186816471400704867369992155498429986894476047459422630989862921870426895070493689973454991597991067267522308061911321141669449202908632401466404807355109835110587462671490744224913244230422564201213378211538580386511693033596749612016832538590472475301309040787108607121363214596341578593414804015367402588495007831938289071857537346128053093135412033503122350169604488912924598891965889905547209194025808270845593762170104642430886182369237917285820596210619152484586978748641082852377780254314463688138412874755487175208149191753910719903603598493151827950870460423361256297120733185117820559668219306666619350739790704241043394982460341879217921792980040319929471065714650185287768112785425233539941321931055011910017720139363008501390782124001254331980682578981458308376682607578457079622131188129854893283423707085057722027134385287945828271616882497333193607497362622486542232588094445864928403778766335047354241708837659159507799689004009380574026650954031369686528346787857883916937229242475201919370003753169517364514213247805554999643339140657157288995530859212194086448055346822476997888719851660423897267637789512159454095726247305949819584696862954963997408117228093001770920652624707717490652812372837981130672465840916215788679077048399884972363479245631427453691501260842208015255323023241068845019611615782731540850319478690884134614502842717576088892840709198270175780303873597481171374127407190113388589277759228689982520120156047536313389302345066191189929328149062430597141593340031585299613133022661140385754881544601454489838752496770370949975893632080766459591496198689624528057534116986480028716189838297065419592447729924372452778060748022776423867605728664799584072360798423245720263597134616821853147296449350900795513008421513010027755223707277094544266619220677690710266890648530397541886086997671933790423667427889116052909669966695822771929879924787266071710551419748145206059077856674823505252836429398973055456660637616085367947856826512571179646318749898893089238026468949836620633001361126295304292726539365449255138091458930418080639282962737256279715507712458767829859781847079098192071142754964275863488214726164134716684532613791955240683955775229743957788139395808529306422012899922299111822282436658653356122448694262457689731401409641013699320868479505589801874633430931810895674405360728774894349803640142688484790249847075772937399288155858499149353266931806848367963756806098861242589396309827436627773452281120749191783783992658882945825249183282082157482876007056121877533149829417960162828371375880549483657189770586042749969798959895328123681169767587601252602832664765911295749428358615573062789966434807869228775374034655418798271498397462030431197480708373068061839139356036872229332190237909985566006549390375887915415592479560249870427836279395864070113305073788695419671388662496831862115380932195725252933810431470553238722505306665241786416577716932831814150979639012732018998366674571876208746128628345333307085939938169963930209964034644430278297888240111407997491203409356227689265747887033806913270744926896341887060677702712598838833257010148517999515769915682371538377589072980870948055674362137403987965328087553036751933100322249275327463405163450468900207588805107105703193307465957947958305161292904197116661508392769166997410916479232971772808884986498424956388861652121999590862813307060337788515338099169049827951773143716175678092166927497082484132748913728679435240936386303529011379558563268133775722674655735127763683369895595682294111504716979231047038783309447138974709387355078946420701989703188864416423650487484404413701566976033516219836923279533231387076384955171863605843594415818441939726622888889876727300457628469346790319295396580527802442298775760274482236870598109138230551595716081712558513725899138283108588507099064635804186149717969981087062262937431241793444655647155744889033787406219872883091654059101848903121428208148884782325963106636658389014805232050450854726888323411909139269242139545940029324313160384132430252663188571270022454086432471159452554067129552007113194435976869553910829390153402147316553619342045409586499740474112218796386040453954698341783911280357530057630152141210769081356340265486976848088752781529992107991557066704073618786661683672036749131616602659180410014376968462761913793478692581209220152871050232531056294723243674535469118096924609253986720679985181370853397132174373571163377992361990494577249034139462529711044215868329839062234690909266135001876419080393182529443070252724679016127083347962921452485100340128835532083659808992873903777413613528326590452216480555404173311784911528845810388376574943422933345430471930358069347413793026643283625547808945615728984760234920389993065870279569974804102950037331695836895409192792445091038068380173834725318921981646911299256921516950362931681461492410640731328868081789590134080836313436675841444311209302025470496668393983056592860301237235620583073088821840465130927811372844658293677983815883825240392373106319299515650736154719593122274367075207159051217451718672110971150057864535244653492388954786884058471458193839812521563280777108288575676829951084229113015990132134986621049503288310013987423392203555566447631984609833153543592409738172656290680268059350302699102196202160745115790295307390066662202144926061917978997777361232174694767909527627313122521900285450763229850140640298207681797962938132154672287800640438580794711636528759363292606937249634801855084817000, 3219915390395490119310466433173954777219238332979420235370183379243998007441024099012704063768335678629462609853419524646719438720381417746507124655456205007297322704685060249065309977850188107278897441254747508229168457912223656774661293344689554147534091881383634202010156143262180204310892323511895486815949613962978070823078127051995006828250216317683523712411566872416161768534473293575983282479134803093536164632356159293067001314306564060483066704311834091921602993783060266599979045697009261631343807905398602273318642152659382523792073982948820030714075550740743842481908366014854018123433888320369230921462990655674306534039733602520775710526589444157474640047847762941349674089399119619476147094436997842441245476923332361369180750711134452849938004160966809417459389574462120039760311289867577270100881064668379385796491647396588347568547374749603648483841807254537348240789718958347212397282581428440620120955262106891562664601864049025557853438163225002685893946648617727652147714141765555059949097506940788187523191534475793950964207615564051880696280835885384707794285260778021610624985593941687762528823952831758115656501744855570840927139650512307912248877143917190322768973959479005266746387366639166510782765097824347853493063263535123525935643091521793332720714687867879462954486271014241037331345952791325958410535578844798707971365499101206229800269552849129900628888554326202722782949614115658435501308135079345133958446072847253858969973460464443304471303337510803923355577454285874872449854582883359651620438236327091039992890797615289493991512177873672087897509157118466079448191185827346624342616843488678628626280133211118285686866424012413501937879080584780579933606820337917147748692904828119503504499553815565007115974154288630429371112579793656688704518590047895766131236264555820263691315864498219662630399324764259929829556515435873941544010356378278300009657814655415815522590010285441416943051800719693387401043587252481601794631014395146069099939781064854245724918416061743986844601557479863020431441441260360206805878624351256420103892460686582734317458636424367617262806847879732905649696654397003612767534769073792979931569517152660343685235225692560127765372037137578030329312874727228579776313463633240611804125759595977663035804619420299937651020378910778446758289511752788010127966380102396579184129557378006741361508566783693644288573252054092715050417363716941258003049169205393953761070887156021709523635937495392336991020550245015267728716065339486103522530711231940335869384266773315425689705552084913704816453435280846170898574327974276163786912350403244289701352253079366834097890522182700707357941207093136725360128615516758928442209089339291632593636802341232083818280148143318244209088054330663851769977436762816679217543616206065631378354845526554732168980967911900301764496957926761372279579777818876052151960856503302144462339456542757591197358540570172968837925073995728177488979623587112478382243079825312866156496699796664925377620923301808427678586766970299160440519130162487786387096121388058173890917199172445358228166540555546771691570739469922853570620519186874596436314667809214501637328836661089525449141991427770896140597256222734393061391445738455434683316735471321655080641523075261456314077461182017137565715200844506554078412758544339187683111889961398234059567359554933517081461551363865520581627676904233561390389138286516089178209783943561542464515679299884485015311663315818829986491045174400631435908501634265436638980653013957518263716166446212268176565312901687798720368419226879138290366574589884556749619897068874461931779972436283961327510770780424533930040429713684564718401337046857553212669879083565806317665958987022734785520815580053150724924227703507718980914793945708707802103658734839393251971903159901448612746607035935556090445678384618398472374715197501582097392082219018667719812088230769282149717553027853197477233562012896757174865647787457432282407354860561495712142953834135732854324557804914381160973645059825280343774974150939911934934857173125747042977045792303336722435487028379852212984206783872983930862396299522864126971702962526767541477851219311876142804398021039883489723755430348732027346201030649562372734017777836999821154076970464015894545779827012479168978764975209516068983943293857446164917811617111782771833087067432005878723852072528793134966808132098879013709252863807883598141748952003022839958562466907694748974627352279878320535292594879306279827561239931914163847565091332925990059673031847755814506026943941958436208557249000043182477156396633661770766037305223210355674276322667669182553059302297331418599749078221732238198422100908356101262184232089852908860606544395582124247499892009268813884504494719193264174834236735817241417155242969899280549339929035621546566686883878580018034009519232754168853215604542837890248298751046216469435075066252043172607569724919689983066887298428252714450182658528417712342250905368614280023042071958045719138700711974224706053061845479071078477070597857409038391017920439236649403062788330076757460163087275320606222524705926998015641471359859274058388102983863972547997215842128609327492101972332434017454296972840927027651593484575687860700451978080893557214062897134134497617327534686162286734201469295912025159130392057348452715474764962678182756128126683464489010422301324436071352888622135659903150471260611399927895391407504105894649587699001235971089478616851483082585343629753161345233291755447000193441252473785009933127222141168041247034842698813805743067885054040003097030184356195110663825226230938263745803436807329923132816018138408695220564319732033985129353971972294684954901381817570692851746679755040121689201240764671787967202286616345810452004897447429087993832137723971739039222972525249446650026547954701526551625313062119465622737349914861304599870584727114821308108453335558239791994304571147656786742907196928277691219917885017268025390424009241380698869328597802019693974298040101883981355901827687947889421724510027381050548300026028421735947473048770022249013299271414685403503744629572999437890187785088055756213404037288939733046110178629131255391466270598585369736292694302433867346410323596231758958827031652359940944887334035442390165206229296030728002861559255476708417823452961050815594994639614992011362518813564165085531738797237184073970409093214675266339142890315832339460264731775949235560888755470738684249847814498413220570955782633068702760596235438625331534769815648359325499108833856693309120137371864570959129384820000301952928691223017457665777728502251110896350163224966684169063365312936519731698691654181575218824541443813536690727143983516222000611535011253561339048976523842211112932194126216699359356725366115607311227948851182655512447899734513499564096749997733523676737054056853059855231559396580151429478918394036920629778633415479984124560712256072884300002866096347868492058222887934176525785268152638004485181140556089879090437621874756139494689456634500628698265670143427074401665564079823807164589121803513230985455034345707201777329778636176940545950386806984764953612798237879870398212915381763153434314390993209692125609816918717931568102892609098066691762723902204811881819005027140808386094154790390467960417181976312115018834301735447554376661742140625433800983577381418701643391085334261435618952830766616516405116492191206193881034706769664365647908548256667876814203178751891169821537485275819841230946791906797536412861759331919681137947131462842676989473239158997629007147438874420301294678432930526006028560666356562399192981041538001814334421151823908652649987948409470047214150026441208906937742069885667013195141397344601868982230254689895163216608217042139796880241171427731324432005693493148786188861733540990885114037531449396949240545337199702159994087048916098896191396115545431921313149551227380452948607920834056763915455419328462684394263257068054526772948092879280737576246295189417658260977929288382195751410723053119412149535798664352474213275628819477242084913428242016916730290626179768212999065891542849389297262872167146766326876253922202870717173185826487492874527234539573403973322117537313453407704828576057960139529179353172330404863629301175697915212959461514858005420571354326383822355885969846270608167784918780253747240931138482022270236062040353061833790461687724306267755331582168286185957874003467179751942986485965465208325444549905469330017209939382249120107305737437044040998266103058310326197490018441503535235160640702451061915859770828371240055146611529563306614312296615617273322138741552639367231015081841633172373916545778351166671001162035647943309927855756887823509757628088109409092284546978100872188947761850843118525287546479578460560042866831422067488370318234837503514629130781088250227915821380290537335107936709579661096628637972602290768363878926623564461777281607633516474021418918273676597562568471729004010051080641456113539138434287538142263325302971242635194447417546906531238957065844925617279203198306875062181943122598482361937621162343008506379842764350822924865242826780566330448317788447502649102348749953910158311297888839046475199763219113416019986540970730195403474397704823573953724559468047766547991115282873067182838018454175631394168982524489404102689095976631216446659931736403759312336443054907539305079250895519820174211995328079698182167088867828294774972870268984401308068226747440179861724092516478507564674691849770717892230734695575537767705048877558926727052873603670857677248776941863397719155411275130367807269152867713763676598051765821060615914413672175121824905493012307752118629230999155503052800950047636995898530021216099790844359590157040321277806400503153511059346309756602857915301910061977159638930312575376445490791248198869939824360458823480779046328237053979348906108677706240345239242936932912888552701493864349062915146563462897946355291734958278546254799985308997746434625510312082560338647926390042786332639289976665955761038172334859506105348771620042489595761796463373169860956306173828733620446236740561605944404344685738800455365458705625656077080433305990540457767903040920544195000178223058383857733817781109841567786255542234818049416921250255653827548646804156327796541331131101169724343679215460432866407017942798665718636007988071184950259154224869178278893378795284780892871837717325412877156910992724566959208912862251415912724733852465394940708010675882955391166935779241072010605948195922235944727237470302284500791729394954324001434604003225948577876350005227017642183723058676194708503507800364797849588597321445412757867828647870358785188038131355816082374519721641397164014647026839556860478111030222735128703807076393914920408844328517823349426342941786753271920849039151729733076178150540651865318134327057608393065758572364026705657188479148829057653155525559841792632543589863642212750759749336413710346043220572976285040129464406721053929842808389739345429868901951157327309836308684239054365152426181074200552896067874142110189336013720121516231434576219056760617795105445390433838287799625888979229261566445114074807684628578416490213034969415586494248697584395543375152409664449195697892275946745182238915874950915323602245183291607133685587436341360856078078117457265820340054325666026984888629239430957649950796761752112174761478742155981119995665688807254064678639664739036072716798101456794973105168235325097240435109636183651060233128275487700789067017682790761836136638489647735740670614144833463168576531474716919611414530098966209840990158423351713350969327934809064710890400993549919413644271562352080357375877726312976637523780900839461629896347384094664794982001314688559262483565426462156865068842272167475051994050466408080663888088125638377669913034350921016865033861717652176061752918351419313901004555146600499648264054456519484282133378466918391208669840610272361189511014651652670206466657852520446374376807577507019113214038719192973401200902792830278701329848730266457393292947537651341643571117432129805948751741336977636151875302402133581592067349079358704978827253457099677441830464278998698521382199709576596879806063673454993227761584078832726559338145819827447505963967308312110066517214795324543313199206206436975857657612699465174724807873109912469418614823543877291949692271004574352850016394040410448056296309940400833962241431297736280173624368282242214598408192610780384913903786702147072005998831508531253228218820394670112593020966172409292110837720403271944456626392119598608071307896667629659909955940115185019555134590344971401790375593816555415207934898195332355799737132974535211440576226802463321269928054075616605380468569193009497911358643969598801351651427564970538331650161445635279255902780848420479363561588765301512173550153699809351775870314494040316221529227349322961121411139254637267019543178031681415695847199722970162669560551984024084758628758087297110753035069659693357246065455531300156533494135249518671764572126244595781919889897898958217782307142763135622503655100064918269841845925917676274017971891605523569550665926824191958011944700212334301484683137625237183972964416556246121822287856103060068274312390152732150218211154859615144075157885793763460135900454594283521977073876961423201685060578953223697586763044084405543322637751974705841676839771548853399410583196678129071436008240032935950976725561699572134883241303435418019492389187122368269582516894791723752828897202641521981408954350494414041135157486546080971794421907342554993228007648614455998576321447444251969879232170951973944800439218579575295306808574751474414619882381302303968943477358730412992241291859371122362590706955546534545394315589605873858242692930171106126391698983039937254386796125059655955414195748663838208051455384269724563616634729792884043325456358533285973283843443371717615283953380845937967812324992421681536790367767486654585932686989342358565080788603647543656424372056148580106807099297617883801184556502240088915900170296627054773581155184970226816728336830691273082398849324987084292116511628322884269655559174704734835008784834039858272177181306540327281308140008381205226545102900297383626051171900234055395138904926885139807269012345630608264383389840905130815364080621553887928841485270801318340433163306999517118735487194306325401301885813648618988198760597541650623462387195477851255338796945815435751729848347940272791391269492411699837131516779163586870591455032202974624318572147931091096785023446184700309639116343517358686255848259189480878204448493045969674206037872294699533300379763439592195515191220899210361586501856550118797888252792078147051402210251988408395116404863990837912458299405336775416538686979625934517794605369729612998416767705825971663203063039674133206543055642953023975530343862898637024379558821393686869146920661630068077, -77886962048006991949088506814821083216332640286310716852759625980017289047313332140617609510467549739659752848059058883528704375331574687768563900602728414541238480906659465440549010865923327673806747362079078015724005712679680804831681545909283904830806872715314282213702332776355840079028282169966786877863940453689221077492279376163518590741953993965338793053827613875689302725010637169109523306526751450147478523651011273535312234372971796664004274105494090411241177331275231924163831167863245857768365612132380577629510001455579516830354979481363777066764411372562327934299838398343829942890138244025671526901782944444376177595580749558912882580990946524901115132781889900622434209090693874787140568507744171877481934554419260518333467578029264896142586865439742486063306510140805837366204933570952987594262194194514624363804966739760253789565086220144836652377808704225736007040912702990341972293850948928130457285659148110775924668370696888365696337416231068747572268372829865622412344321341581145367429333955138423814938857771751033649733080879459656119331673171484105621410402922759681168866120868908121157944920735847614138599773252746645449915886710373064297366023799461668344577692840924358800849092591626858446655366996745285530422570091283106978244482462393918185686755254653633137076103869427177446348722332371817780475141806302374558175864266634456549958282699320275934538739038007157810505797397369278610149190998840117636119375093339670844893425809041516525131386918924982059312741473207440672858466390180942948759789165890631296205815711801288440073698754017666956061721259063162864436064146806265893293135294276943707265548881864233582113470678758826216197698004664564501301036479492009161415932146257588659965010614310609869702473960695755270355120687141988261221080010368207365891661504914609636152204185809688501074172486995744629388060249040597880323026429575487682602841225377294716939113956497379197574921539611494030706653583202301669618257106557822550999115808500777763228488224929606826712867494271613926328627373830438903269164338664531896111602479697284317962057493740230448391524577525026388944234315823655739517217381937409353495636940044116673134248696384346019719523883403057801510580191269716114521849333887285374118392731710029872066290990672350980138138798272846377714981999953401519943737490248530719143777894037586074160299031927775725611147357272624441669351156763009394510178320321204003441901423033786242971446648355332140668521121282674759861818813887470741802150748677268520358747503235808626608741823079621682257180441622969698046882541906692828147799221095620980897186968262251746092617625820859864102454563058239059966549157090982072058583822147621423907646807673810179326916270099302720794869441377338552928147233505939240915181962611746207692528200910675369838280385202065958998551188483179836102675016215876239358056609891932755366266224622147918275080251503518412824101861356855774002911141789275008474639823725840384602488319368181374615648494337198282740522907809656276250419321898054771049399375706915565433813862504677555486651472121383271665209944338778956018443298050624388856164963418267763549264452646514842025047428761022315590970557238127506179775838505859350957286821309895420329065622954637695860410586313688072186048118377429611849565226427188582802540068815034596901702596339612758879556089995607133847625912523741203443046564645123960985333709583580254089372131221535258333237823593895944782310750209542372226036465400275797635393894058747743989190363063667554896092092616034508158039756163112395914814955547791706431105854976888009014084975041634483348541390401605244869967843140081430692178607326744839861780045288749897933910502738352609901119898312743888488717308862256154633606821029389476977392008852955920419374179536047693575286336808357680548174384778626963507094197226088751367106978631030444612533114223824505801429933107344447302661727918820504577939659371045768435867744691280538391870154613949168419949463157161064532709345387373853187262075339478608880506356085611910915906436355164417888159718111030511286245938823981048643533844200620737368720293472915949737289114265425458810903422029928207067901095111810010285234381809128208376241218213237170731963163508585435126941389910077401088611142991621550684953200617458825186640556568357545233753048739425041658751534333681418022293377820138148704999101629056644711848298148439335094894706655086109321297340530352702205717517307479393012607724133960847912788103905312335524072760296708377453717205863206867655196427065941649970161707075841472443172257393452436751913604527638976809777362945835856759885162168456726398739528411833249276629096460839025931134744993290468584160479269997613079118664007986650280573618660748672006246379800162649122171090170498303872184665121009212578653200065000853873616587956755207364282241737602125713732401827225276577084358773377487008510546807591925734618438638681806638841885320517517598429491704773527537864096648189037195831159756664042178452208989868587667374041935745361143039868159135380967855012056847562447587734761896707915551701607557099444728702681393360674765783481642818085846300657794053985283952603834353063914978137986789886143446057827713955285633036448565563209495589940994036883521419929177487109224368501862506551139522257788608562832173402085524660253542828911688756715613220137149634929352378472664441304826228677065757631578260274566035955340980313724305682698564110104576035372514734395101977871424554726443267784205311202220995321783820219940472235320609354827325538994808996622231344744497650128677571225204479410811751695163044105710001730157289348569039479659647628903476269792430066725757050062563370641922128818134953070368705614968986404176008776369228780441255408889175767411226856006680810989035330769916938936832550485790758539856610440941536899168452494778021186697397993127504229023265334206144640917545036133338247292513043098255045259499742081043173855343572209640822002345665005078839790707652140284978914141732707320060366631015088450035217289365553983055288307469244496908723676091995620417355108833090276948402821152414758710203517029442936670462405369815391125943343993581623872641323086696272770433255231670858274556662000522909967379442857579892287749084922880683253570688361799470589064928559262471777068326322125444163779065566201055071990425309254754075703840224332523570176705145319429058211416561937603938046895219421062016016951392674261295298307473043821263174583275003228257059719663703827760994978612470763371941322613260998830079955815593960235350768714035854842733455357072631928441435784279366506600410651179289492991620235483814469712190982678888653837041626781262368430542113027780189104808023665160579539402485041831454445371985199844659515334656623582463850096374579853827865432036393673023967721958061224545005535736501988549328643902185770795024117335858278567324709558984231150771400326619353458225592672830055282588121001694075861007130694497315516845387756373399786208021726040740051287639057339238713720854487626292992877564341763215531017285486855939014233101152736380991953522241340641271917734654267799104651437483297368172211764207713642523002403512171837277010205248940506177913774224069636335923233856217408877071378243305739348090779080184913464765288103256496012967917800472022694933145550663051178805275550329373190924168771147174286344587051363840474046469793592032245761430042303986400654326192529621400506826661504817718205136052004578358421237429260106421165066177407904832156185191750986671986264205786647367600313990086306747433812519821093084519475374750464964612673257962586678454314690725224681370008456141782607062052744644196402911081737043469822489093865868680608026215690731734186019410294235821827639219558705026320663304157407247529576521667344732586972360593644161783618639342058959325544817716407660406262798850776564546132439263426051088534715942095645678606525913746104510525453125747635369384901788016830479974574009086924674446175301496524920507095582528264884158300764885034747643936227178688837232957430972159728956453540092148096581071011792024152375961675947033749348576431057393458019406407423760681830287301199740479549223253108822559064277624909646642023427555116820018575830036824556897119320201203158441302129275547566478843415865985050091506052316779385838021842166227352375479669875437325460438030803987842732002753431460271472887898961394647408774538698449165007663796298261134142789097524090442578516209639862781081499735202922348280329286951962751659163593381365215161997252063355617370517730984442544298848446435847444317505196058028601553912415319822183512199592543852635409071412660950131589907528124366687571841084664570449130769999535536482581803830977408444062084220586487334977106566220289334319202427378451106595951720685392762598936695216263160721540827435398435681431456506851259092074182552506014325019621219821112151281685272228865127059831391176420896383577620958600896310301397492120269488798655632787978771365342685131684627363952457868136191949637058647718805723257489628684933160208486152695260694841189874746829517363786648897772966734932075359230919291555009642306995318352652231792869728723813210961569070997538919144837659221929704316729875754651836700506134099499667917867128779948595977058293058525644088983524849387450041663541387315268599907633865994864096075154927045918736574623805687006274786780214538499829802623482013579744345515857674777982575584855951149361997397601101056958957916297907697700205924952517422149195861197708929612140421280230153944981005555202049790362355218508947899640360234961066186938409940093705640245337136063552336149419416571041386727307751520806466012948351617118395219486103605297390566094417362565176046319144871147677252118436956094635771022610459432417017473441811268479293006422869582483268175242066886697773885729261290778531650811881020799831992433435912698132748074831171001078592381034914730918106068938973993327032571930783402165409093588507880569523051326994976132648053024803129688529199794650499776639506703697746187066262847839309562033323545404528651985978599224044888435371692143251552271091833109022397751784562833472918189773285205726381912668597404446629602291150552070443866173199507050172203844861005483872060558933266317202553856428448090804547644841286556573038028513635384095338395525013683588465356119317842278000464289868541791420882997028950965745086830344898156261703288049033039658100145101195432511917592373936987978996758125969355266695359112672837351889537219913220832839870709564716738799808898955264616612373467157605785346775802559241371833673053913809028743099520671893841059963382595029398786246752512280192197143499614205029966267237244810919741435010424624471199248184985592084627882469710948412838893832221931431911079746668085521394248925097557911559389254985053508350554347686543259909601123069553434992798916373916548599633362086786075288369801175885519636348872788036472473680656907261383394737004148807360521060272615392054738680112451698259100350592585239657350427734110073525692864290359939251292063379778367175919750809843769869124859732470141864985451367479065380819213571354225995304333846090514134579670078472191129540164213603939281942705170514999989298039334815324276797829066873459529383928553047961756888415349420292658277604230491497840279843740559630765119877109694804700866408711799624670016430315286179131802072828261059558914305958812304799838122975675454635600896800465260847768791658798228015580962357536940414684597050914726457217222369993354306898708809918644049086764967330386205647787483099008855877052330983879698191252562330666323119823238135764485334874623901843414263550038396487909772180225368499468486941698766629120091175007304544662552613112839451660598247718207498990340773162284162945893966221461699836833666379011090143475172353511826892193212164799406336315664757851044387481191004545057357392920534279463557905879927210689888314632979530347491625567449325727798043388388454622052309085694454820931026201488294034751831144851745862502580342026225282713472277177980949718543512859282194100532640711612112668077858571461658109040481792874785931517814081128956925157972336177306565397244373893181245715531584168271276608849680401369282648961256219592454737707392331922322131878252983632968464960531543906686784228475324104381616498984503893378385445408633001660859975431805674250304719964646649921069575899603868404041896210389560294989592267869896093844794565756914264530627054839720702044056061093656144879119295347788144962827524236778378782332644861651752810357396681846000648457885295296894436203055887286978322582134036653906908242167560049606856656959212940631184121358712566227365893601083601970147318630285255718325240121491977962385394411086329145088863703207919818173548542853901817661731330579085477184009273690312040971081880876434769217087074598032508271899721155650703283267116170639675492840842910640522263467807142860259351620903417991926961912212223549545519177179692962916917771049323514705465695405912045072964101274350782910086800445793413085894202854093413356444312977548859618349606191780830719423712735609264875622269517201622708246095839405491157247784103923404999389713238610979621133546173114698489238470435494802594493786288104228673516998795143378182621046086659526099270542900088317862259664849854728646245226054175877140424976661443966559736835631882673926743202338507036071075597742792372701689776250254822284041275548599292655187512682161727328338253480098363708870866218809595180305845272116939948487125743812851329279457603051323039250590131878253168606728364848927758594413371848071339367364513014380791709520156343023395746426279134866835841420422013646211511181439384923301681432845665440720519043836073393407672315793879144385276542529434274140284787167539658406235203207798374697439105093366750204810892710834584262506617926610227723254705846823633361264972162819946944654325688418593014067422451092649517533131112235693724205097593032840688025161494458383896099875006799170764794602856672697765364831045094196658172540958038108471597821424338690609125500899211739980690227227914650696506169846174439301153718789304676210407657387204681982506712379665799651016074361075764043782979680945531016915754048823722796538679502538693010990937921859915770257837269003880170851594562848205701812867566648830533353517380656548770713944297579167319849014575791066694256181238216435781530491349404930797202209979374577032430706509910701311584549736815674453536301664806265294623335243650900957514689687917754818354836080422556065995349219713024646055488723641327337162474690955486113705699473755034836491458654925896760034502097656257671221804416069325027864810859260944798198405421874819886059279292651328788773757094960403758843093703367)}
{(2367348948145266609396529423240532446973629559575539856653194968829283366324558494616055268142395346146807449842522188992715579576940987889692552584906783708407715210582703364746468064322684348231885493987035878800286636368135863415810345458104196462738041926785118847509162196324147668966656186964930900106974967568918565790471397806305650729531533603946793151245899331168955632219037495516082366512215779794825497158009602194540205028262157996788736015488044852549238254538046482615789628190657693417319377074687701482850808486625262755072495784283163094491903995894989603379421654515144251994036177365650522911260139966666346531177519697733646223372369085700697451432512815919872823686272964656917032187398224548147776696752125929663168538560208816514029802096326454446964687503995571260599103332875709164728412467714107299062716862477636872167862312721877072032495268375520979951432722686637320670898410878888968837087001463244372305543661006875197464821612264321098155760000482920026674600619263473379261988220843909428966873884433052896024754060511898176155322735938026080175004917116340974961326959245776126865908521044700176534804208748031729675070814502062137299266256038075648281541752488413918041040290528291800864613188468611892472177488158806052511863782604234765038233372697705897306756287720691334666920316771793793757745483272515825692436319952156638488530263475600864362858372638511491545799821362734204048998044912907169421772068397370153127253807148798298226070845423455815902805201134432644258654382703638704764715022442069321836881234089506087849985485152021468912376981461386156642083184784086824076771247385766080358585830707432823138731524249694567720397112658156194109235062060410622144912385597050811105129285026854513837542358144709791342766155472208762062484270232489578543260557542053119778170858009521122710320118869394294950484132515863323332900477118809212583089749765014284515189205115329030209612934293333948947510932751830331160973254398782084756812318254895564061341177120675445221635296889318316520528027628420750087068345302507942951719537226322326175666794206389748414486750921530201446556595921439927725637560489399907848604398801270296822013912318466609795432430659862977758249760613723592056204729548338650894945689357185612599061048447115805297668856192339207660167509717509660407268423916840215476346094812065123989357182200567744255694125683564766315575560484962401809055300612893721857665956869089845116846051777083337713685194380897176103669577376837334841611113563524741678401877526985441784553593359018735659012886878571737744374002392178287913862566296406621772595932022922952887575304083064848209159806415184804924280481816613879981955819955565347833891429740571003315851530897219796539380318308934301830089276990309131710924280103223104276418782254329590853554288051277124315617792870925249470957996605644469424886160136318602947413917865740983977612649059229952887697359137302952946720610754258520679280548461386906289675088430115941355437383568827143190930756736193503152606000197031452452131366220031644466237068952641758104567373629008423408362837267522408844540445664995420754258783532280308370867861774749587879255263900241516381699824668948150546306820887426572063001078520368574610500158431777266856356032919935846880436566357144129936225153398712194054702314330648985726096712072500668348533927718175979327948353934055843782074599431887475358158462445808891611194956134334979800037441541415865855729655115563537553661108314814791414281763741148557521538443848330898020182877142974771463446564047217051942436099931928699461813196040075426385237437634612663297830261460195921497874393108469644119625828055646077360514050306656008247989377938637333419500449774282983822318755971791485955117909139926576436992875539384649611838657781674392365739473560772280448133629995159914016449546826885167346902926977847150582892851803298027588963572761135298337308022119006508292183819238256161220863397606593259878229400257048245705080178940258193270220311081764548110985913554856829858541543508909634614536573920124762359258907100059675293707149958989291432334760769577046625937185537171531806687530056378777147432610273432815753309453741868642412714262197904479858617716691815451152687691067198178276780764419998007280288714867654797080525565474278503988414954516611521586686798135098918402802955416514488622951377044447498616721614307710082442408696006910152629844328310503646618878173775733475274472180174175110729998817906384215515107762119292493698276985547931445143154580536391389544018791677872249450365246158546059332977967261578538161392989013765206439262208910525895066104157933063220488999642074408537325382933235974440132233072174289588727261882808589859905903587297149950040668747454968933222317068963837732782434728303831443620160199318289300570854833607712756663621123799419248200164973384344477335370208286872687505640707572979620349941514395250947512012380046364220647253591549520086860082366022232241399103684339458871449464894653671697681770542111108850409415455377021930946011680917395644335586145819218311388734309890281378930241564189602196543157404633256977460128200367624518800396581626215653430378378869821567001203197345435431931990734850018399424999523405418938166527736392933118564266611981369285758782655894147890241015446394080041482866661742775803537855697121962040425444424428263598738195286876147278325404468718611404355128540580220803151623947653353040368578693736916197312504222263983373781356182177574145637170793110004911877630808468337647203896145740603016542511899158882807206472311853862925200457363379918148717979352695734474157725129215889304260230121933772850035853050320882231288243468974028356887763520130749369027881509030997783939086621586651752548935449290080438544629193641395469434026752058417867887639928623981880298698581716939895729273790339273159541957757476226046743441947305401245641780366232967384294031176148232541080317786266519109328309429569030137907990120366106549230295259373511055519574948161532453681563087300551968117059912624011994352337886448475366675286245682389719434692193852320286718292628280823974829928801349369266914338432705925728097328393661108129367558444372681242441714315014567002923404346185821062514518939754487516694696505132505442826639266663793327736329942334846010113754117463415142105409044522252123397918112068407364200595933273117871734165905484486253739360671172322749431016297954099697089434133142628486638248191354190257821399175661118590615226266017084974698480516743766178138419724731208652058846931472818051456991505494004633403735479076353399549794915325034397076383780603717794320803550359830929026258325676165840336089670685360457792655490204512786545586501060367855439266277406293357802212531548841772424093040246154560126571085477711372009494605643063825039067896106235200126317802930431957699282865961694579672183790117064543444874981870754415359749344623102596606774067437730072832059366450518237860782920775996152566818035512891172086282943994281918064710962864875322225669189694255671207749133047680605569766598534246048189524256141718459335489501799534483283397081907961110437466554806015647078567590370419839234492130042906063781364431200872326631167536973722083253009385466289133529309632546187632197554473998170807433904732036851639276348746418132476322374061275546492715334574679204919036327743474158840072252808493668442703807901161909047117959611945245585107461922773437831893192542026950068665943416743055519484747625375179074781914401637639435552061190277986348933570916657824184357961665057580703197345976904801545035869514695193560293409491982388765305173158645677777791297084303931783089437488647240842523133765739719707431794529416717294812608430825042474787216971611037973918967717557538321396116791696085535724222175656908682281640980067885301408649118976900823584379080368719809207536723369718242158834057765499734053724224659654176732712861324675747495514623959945800914446587821811271301839035614071114292294653993894847721664867654583815596095650017323677926401803196826234584109985351225883319804632812804938492711189043629316077685725263699944432366758729437703942843402300184198723266961346393572838481176953170520832081968119140656390924765633582751420993791377279597746683540219905978781247974425373915325960243154111222498298475059216051859066836734752016340921255556941795886305907216400208599044324315814581141485556476155622890251135412346201990923100328116210156227723352070162242153415589890731357762124536251402933721113559212132023438306372806545268467833115535867403701675515746034111877528495034866824761794603245093475533969027611359452961475777464351327239705268171569522055065143311843486361527600074469148932879210087151841038786518158526626557102233188387581521740813404574704760286468895238539973795328122547898455402989838290733003714770184443508222915311038320642736221410863268531617869565464397613419425391969158345286796063549334651711294849231090028558637499362038891741464714104664712759241187498615995964424690675534352009736681741956972264841746275994134297736277835618465312006334989738203160842529919425869449533002933751884226524031662586053290628230098109127134364148573355867068087377412772901332709208399010819579949481512635614882513911271624175595020500880147772873377870839802961555271860990559050511586544013713680469523104599174095408649719362459690912910692917067284883428540794678856433403167169264252351467666857579750778247727141650510552276225437531459683903450971184194211586456411816899875000410524106250933025815393648919223776587276552982793704655438582124879886290283041203243783874545233282448489542212592529723705924948410484229868949448095608300783791705329715507727485659266717047368439803419071242286166209100140798257016935589798573144341957830524356357710986254880672520373950016134803233513628208447516710190107340825839565451208293588897008582097305326742211651592916303689242392440236254772460678005713022474856174470875151867736945158862693876476137536562055558391065761953566931077422646708748374350954019205012584979822451498741428046325666587742155303576974519231744495911966499726959989835884052414875515782802739653413516496494774835298908133472949833250283513864872559808892424977701307767978981054411983442855445311539834541172899221044572551598739731530575312945926217542534501426175076742173005390712429800276323853000153614023073519998374528325417967140428109727231398439453158353526111587239183666019823870184425343408092650821550228014138456219635836890897893751236548708940805608163754950071294827907598855413909972863273004129748718050784811731406694333231086556137849457493097302647211360560607266774783962520855703508534712285595738218812600500335216139854964349752341377843661433254292358985324797437047412010925693727801241228810763980570123708545328873616895170308057411018450146060337162691904284735699959863927792038188441802786938356810434076539252502192252603450042540606572151731631293232436757996572249382165242524244067820757405655683538443872127714667599761045850635072025529513263910076856380812169906876662667635001884943761189650221254671527471255131676656206158300614921114267667325079646296324855310731256603836993644072144360673064573825661431115396812048514460359993292443461617630249702875344474080012148101362272548356422055012261257170436336687852807334625778555376850153853767282563954065606787378230572376276734463833201780107541794256229482552433339253855252806583591784784250188779876159378136043274960015723352472625331381807646730682088930178854099007005114196770605643369044975027726974173429974363074449980413886976208178712180592069057453893853473016852019878685723149290162425921536050748393889824614829160191509474806248279530780631971659313610822141831315545132888307564535569375526634571577467186600354713758752565755175280033794927494846412060516131858126715637813753677657502066709258006147503914869357206774188200357309408563055204699216289465591675712986340798067338997867696176807464080124120792006304254922218546834722640704272731028093215794410823061097762936967683474301250830595667609305172462417015277602582405356901600285688413679370054452815285654870375413567297396295618495145427862334813065832514172084483065221569532059284541457997111764935270266958252750390723043226909809216153134551411807038561626103925405566503355758183709159491513603447167661764363764416297079977227826975151954399170035959901775057286221786635457145608390785564656703257113789844997014761593662461467049347234888265771561546180436230449949063901749308948948298376236393844220602161328251242367130362156516595489776620423899890736419265067845477081042910955078297467451927981503708910670263269437015101914056098910366785529644928539049858146629177268497489470752258112905455772144674473190055192700869931677005910229638359537194111378392415285681431703738922157808802437630216593703847813099856995248991850245660634819758198026605415652325319980079474411057765613147114773181539025281310671824186284604820498543308106170653745308564511147385704661058571659850969219313600007401636691806745280721746036208757815385365848573474773697643165608622577475853265199815980522443801357796532567283411815864338291634475183910818063399804040326046494183654815076229249341563222374161499639178926643725898285260962910832347866300966986319152035919660652880863550883507165645820793143265092919714256800207591410803921545921258966948018963898818807589920237509628206168766854944072361960272276846529915196502849533282359911090202246785483504197048624513411385134444375301511118211215882165721778428807989956440935439905611479789529292139537639349981406607797865405617728281336214113866707524173891609977109898310258737855250583665516172560489325085488358193286120004572287659049631136784718687104199579307820037327105915027316837621719003417226872775465279306746378929909255752742865655949177146288686168881643720148106556398405285822043300125002944695331249274889786721526063749533313752108493205917428299520161222920026707461621473110106179244746527778739244331773841997753419639018200818657902393518368788524762140644538242579482449399624819938779516542666772705494759315507249572138950662288753023805083459496710654621308899993887767981984699199590911573593606384238568249632911243150847197145643513968463165562103183290444405257656557815112171801684298123105664606645345774540695280013001600512587944096072250956562413279180459910575314119765107443296751207608809893320696210706707193228166866071080481069122880682450935073321767343288788780011871219496614810780368362702692750229549203741561997674377822469427823450531993141553770725774870198149824086827742124691511652769319450557940081479476226922883138843252815478380875407185422185636064999758153980172557663080676723585696377414897081500698576407200816947086830756473991048007976336445368004752586209792800718111508901135098752657651150285927706822139461086946241510294807229843480218615976750994611665339978758225619375426053529197660772611707275262034406820016038904287769953678734449389426134667731636842453386248187426097700029702594926357193175199649615805417827835097900733806117109142273590813842812446320682255937310651638425228090101036387433305694331562116634059120092667241522848154467735186597222763296114888337193149855409293071459245083013784865654663579095264902872454844426430800864869594001159062050459255276789467211838978890281780416214416807069860361276794052765628165926486299310402853409665631567943811929971738145313431913309522098274324444875, 175406976178412316482342893467296976121510850304012846435859225253969591621143363029451822055723955009761243635542068897678142177866134488568081474741899915494864716181397200913587945619677944806073116584835505336087096240550250111515508056306178070194699042809542289948867006751011511817556543464130222349249926726384388294792401645972189996446615350808618646446862951702164160705629663212708918386947046323407750161517557115705697426979450322999105704283000621069277283539745715886518988194343304955223046679036793312877547042406512645658448738125379883242993577466729369933075188823615566076246778778404613540888217672442999377512197111821262695225478223978407529376707640663247497519737549979841359102433955645791907156947052902090751840702216887244759349875807439184653847791291680512135511375476015245763332493334230086524781480385319682499264000618089652005679631964439433662664387339155899227417829048644835963085124227492203039178560402118439304204643322474162033290448495601836811085905926343790638515509218627492766563896543884729855936766156333435139736900742335613992647119301540859910388368867708566273152500824585554087923933307103879814555308711906779775403004185711190372953597617743444938426727937428386316347050810786922086929507270012717244520737896115756629924989386898167999209605932318380277610361272016383609266614569390107518858580470478873726398937292933256402721985623226862861467356150570551023619734238162525107830974812761105017967860809724465115030681711936908202168984029672226936627227960285619932874148962156989772805847747103406293369847438760976854627880267246534093078625002358741772245070491143135054092880972278898082486535902707555166612615301919899745066279787194432003374115013357876521622038666069135483665948205182513369890359962942758421721306581167488831205142738670636158200393565329817630870805637988439148792918811493178604934295284932869543221608930021854077133401188265190083156851241238513128321661417493356009752719619884098100552021519186527561506382774888474836334191916695533995365065810768065775368171570077422120713352405585962143827434058454757120194895149282909479243202191885732925343887793666076585153274749493357882659821722631995616983511789463108440595848391733551821484310294315154159942762148292934068102994438822619836492117966235592517681926132266618843548864672943989126566810303543357634819512294368763795464842102552594452106817089246635541359256276836336115375735618918935854095121566131780754294712355488266935777688931416266252197264535653686409339480938233754751161246028177928906022301941364110986761325131383681660125951090457073365400548527258668804731075552547359801176602881072108930316710222681165946494949917666562005221971471068119893670174809141933364142851359440310600069080926678236281781392013424641206390679493216809303395506690575215614005383739633093980877315479291374919957454255059906273000109892615510181853864204439377880738681065613837112572123105728085069794669934882400397568600674848976829183082111650469139098050745995930850728508683202504752147907556447640870873628210717119720378289404848772643531987103816901125371791448992282993978526509065256338833739620912757620913317403974048122201152488977786137365479572951777547884978750292553003673471605155236198465796596328134049137757377442694437258788755535835815453975212426976779714131409329357877640405684652229924525232703217929158720936417841798848364283776766569757653676556180131342849594666302070417953041580986535263055486243415796466516756349224861079127717984712051318316286015747111074185291323571001856322793075264616044420583982790065917272957824894457599226405318496614817833118439771063493570057232457303679004267139080457089424973902767167887804608163609800155438429811205417890863392408945012141214158398213987716657978898807633099175906184015841607878852673452350268247292953312582645751115355162334598810426538202728053873314193294749184386121426381822434139086396512335593975685892595491560563347488661998209615774624537040339894168324100594097515939494189894314888415145820080763464395493704782761357824251626729891385858395387790375711770646591024761958627463901966591459352113134085139529116562091939111082208648771337172167887968873399805417723285496730029628345026296893390598559623023688723144756792038568551965048286991261013939937703058647937276160712279357043412500122434353784401220160856511047825503413608521498324775874500791507402084054270109574961115505550419738284359059133117274698064546358435556424384362706192268541149323147793701425210628060358509178912082480714391465025486367735980595384152186622904362494517669829430350733701896616200382019848349002676548973179325857985467743594555686930520950766835845293292661931288836520495809459867542453312981581625512449993841052171283514165793207231206303611126964010716549790947780151679329846923231794194818477344431331562606362573412103386719140498752233722076693973448878252500584588576048805415608416884057934515356515181757032954108328776881835161675947202103041224801844719991423726549046161997599129515242319897093849510472867431534443500017362236224281435261468070126515459590358191844101992110380943359501103454431457676726319611502070453597916984892702116322861755546738071385207689305847524573482763227620712733689917070887019725149426099179461270997953955741578618892500091505497952397768493439498439663118496799071936890469267758414115438691248741230466218876160619588653360365675738309168355864482080999638578644196410499086076490831401856316801336103710816777629513825339922373665207149900376609658342082278611651198760100195706270245745716746661234628245443969041631163154396248844220823487611311422135390456019787396924116447752117016938077634135868518696319995513624260850049966359968631262166473224162652150417799362750659861179194042535154161940270870592652917542275385122531636844667361103134955697342986439304662468076607274689689795201178685699676140712696822917576913809837844098641244881788307862518107791973234638897454232296698053587336474492597109871030027596404661493755318747440398163094213787948570839210040900716892479165107134331428244731940791333931404154405885896071867515026453072389394839786994352548396716496662309165214984927107519984621578547856477374064527312054224017698023354218470735813503205432543242347228827605201963543671518134346531604551562248436235631942214704116225776696489129551721053668037888176856672932559497213497623421341786564207394279383238823525577415916751203108967922791250967064490768820307087619754348780490596786393689755683146355292827551540286921797424409105849528332236406339780136103314872575722316571894246854080647342943688979508460857553061775129278966897684031811040626710921505109937419442160898518571577883920898330771307629281829474570104001671190286040442437689208263845064440002334934714938100416077196406633159789733327082131901239494883177437983005718106876301339971779960856177132099547438992177195755296971295268185614647009449336434065304256631160440249580709744928173491322018870692178515843748885889806154757513534442468546997164328604305894345997705205913283692540367939703163919410167780853294416462441959822407632748752020222986142563904458264722631581765617683329996578670334570391193008990210210776978040274574846734093517814195512928418728211600581813210410100242369730891537740489645010253375945677126958197543266021078567386080704677388691250035199265284666199668639408654809446894826657284027326534252671549567736362694143212099079813527640903963527166080989843152016169630284299994557206385433876060500827353446144833619363466932718846706968449019877318795145774956905430780668582315669969892499858771559174065584158129974614771899346804127809167820676261998892012122174474785886806265944721999083680345948354187548688494495214839676650085213668238592573538661532695832842414373912181344634962633691589352937833948043323790653824382242794664861481868745040443253740117097716577855011648579189072728823697765146847456618125613665844757266663364646269791101607925067074498759093739255901375141337798624157456216050875442294422101558294804850342370078467582444034164821722481971620384154940501193782168858091710669430191621093185374744344197265161431021307413400599298507441213649963996999634270608001333647613097075401610604417239315927312858192916372208892739552238139057527924635937929625312326305778580827448415603613376002398540523098679344753298651250308574748265329989102134087156819359037341211421065944673905527148095616970298438678661599965789425218778624470382722880004622584422237721998880046486124735174707111700615549081336066897381091484453703579069612704695433986407465316085338373781372486504267966017778347036213251287447997313900301087300825672396630841273361989833557378092100347262907867902421716833944816201457453446388654923698691707707863633223764002674514230269293133524499413415012798681661562814838527926601187648566263379691842237363845314080055909330011253048349273395876254776948241273106463505605533723619588515234772509792282789430844036552546997535999077597380226264122526915612905467087696504024902005184876677197154933441041551328187271423657073350720590990306002364587978241882697352950430698079434165384364850134300716939620256146631246271309178246938994010790982535018919511023914201653365735665443917504225844487809436715038303482199351939691700849017561334636339271570253811107490375690883669715134337443487729527520674786358748754731163647449235174335743916771656480825079684688909672472821531006851298458577204529589366972220994089848252866865476033638544358432014592664318697823050628766354272998559003410945216315040441085238142983299312249763053447608176664376450956816288182785978049653805442566159454739163623786810529161846299162062591358527967222999357247474359763061839440757281567117147203096850998755277388549379577706729912293752991080432276266546429944501413535430831611673372022122068240518567303503580623508701995334889794019395830444200808146188710813569567394067095780244476327176849553815641149045441949043356177783556263802741122151677634700140151701818114853803602933027790538887712568241704373758305360458630392053476962865880775853379877952486093435955062770298689331177576884840189936771133311552637233968122809578217230396501644053965528904870591954898688802772883590832433046642323831819049545526865667263619734173390434280773926910203280847281707220826808301739033902994210523492826030444597861091784379721697345728192097772180000779415635272148827244545474267867264644244830131686635690213489810403760948406783297057399452539770682092208062404429415157435392267913340790749926865933491222841838424349031622068237763866141964033736651145975594032741576710898219791790071062785879410030192561785100881872925333801971161751704403660481742326076049166260423159686401583351433833617614166088299258947281696543127891708577110497987675286423276052295686079788158470025764696617748213006413588801657076849344199837237766717866506406413787054643473235767644214576724481099946226745634077930403176616040218413865504600256402549118171929373831474779885441443349587182604498503333635119744206760830286546129613976883717023809824427019461804770638037636698410481175850752177989229949532834271516974197315342896834687914110696954985474078827874707208929492365061524890758478510381361937072904832392666930466795920161704384958144966326718968734036914338465540514129091315415375076465253389558306442379617551782961860677331317559781836758393495852186533062595085455631235206746395846036570641674885567742004868062295606555139158152385218820790479567310828140551243444049655671477322459266186775679285515195611141526244937572506431526324101914649255532803570989351726600758569824576161368321984375029139118723959730731914294168179123188882646968798129777807127116928671222502784814820249395829640210809022347800149111777772889834596283132429233897569027940448590401873646274304012645387182465490835066923367390172698345510046946232013870810781749615538634454121502779235551086429577538004203531363614931793364905541018910280162059726907995125793506141013500835783931570013468710921124869337774002053941937377809100161032089132109063070676788133679265408001390011792179302602702166269548430432883928340141996507326644134960948938454329924743278814292381372634522629179905122276244583961452644785480202528102945402172992820548666906010963630433751712665146983350001244906743498031068026364893745215842550380822795343503152598447811653829092397938065830126216067867013378877575786743606745958546547159811290163255690048331821785118081978788857797675530697837567504377213505896114178453443520730629361932381961666919479538578599265867148236511267914939488205673365286088304131753792668416022046617617496311586966017470532824740539859277923140085496898541851001541445161406588317340938231872327535975015034115411713466183166514448617059360377190686995986079574218969449718465358164677219163948324965497078857163893763093115072016333976469195120593287095693788673807411902579236144292290205064519276525753060804642151498761717300941314824443419877092499690277390077646487293913803637948121992360701982408559255568533959612523858930062018546244239292599041736522493223159401919374146389376757522992218616164438243454870994815143753752533456551601103234688842246579655742208018651272729606311306812310138787486546078718083442864423617920384116341794016364842889334750543569648834149941777213233330148849733191242421824069579720639901572584110052520975011340386679301742792813653063294436151245099635008693990217831501184439730517488756161442602166496481031133474926618374397422935479932243750638005443340574204428626170908765619454651597588048518015513514107471028335396725272226132965880202862338118420603017248169637722927780368051732521631563633527744889039727238537561454711319569680635615044250576617917130214385223482479150189166502121758922401761742623210730055275122444861533227214559388923660282336758933241526835308617197931477067821873819679563917032191684774194387941125143756041964421551801139504234084893322782592602784021173650431295001021877850796996386039388631881255675046226547460972629534304077998990615062573015133936792115215032806731853259349588441078075022069144381753037773414319681580769946104521364399894611794826764601481196825083953597882041145612872770785229016064440073015799875858297397456471848069722961955185784361051631490168424885428740128628243918928320354949926993818653028912265683428301055536979011018445371407813516990692033926463659668135657806929746139504476098828876237077513433401910257363778004567829524274276604377383056212089386170039086999254817362939722658766501879171182596031173226891680513999069752393052553169120562649123604902388751094013359300770910298772315927360156431054351333986695364358915005263403545844248421878195385129280763488253561445454941620175831969530686217074925733538068512545552399263836117131360441577183115043779121656914218170720057413003113808441479950697622710085124954793602941074507127469181266901518434055589004401756540347910329015040678946963821847281330337222966980564591325281752371170724119089505884367295698325950053590225931315402837349014332617555242237943537352391839779797439545091628193410481637015798225843232098617159857025347641736141539364533219072109870754204744921961972661430000077625001711957777432466506527134297892861932656902411513750069693575807747948249488899944473456037514554729772295380138464452497302708926243729359273538505771009690193901284475845768789528376490638338705599819235064948944628706503858633, -775437484624827281458268964585312992359210683261331645055951011146482877483279401467194975082996759343936760718868761884506978516895131708767728758916742914499457417365408041939084847583173336745111615890527174996187436182981317352464794662687386885504107474448339527995118122241385387878056888395798420972928939476883977323843734320875811136640057075503244756641182583761856375680714943279679646438683548615396911882134655545261284848523632481624896700501344890536795566683000474458712737972743737733444109544496136198188088889705788301664644143759454432434864258270490128562003157674317629596997707923909969020567802972534872786474374622811565562692221985058581113795499073858930263920182671529924162903746943730760190150217506163409750043989435343836700474362375283591910666319629606630173998852415011327121652683118669616865279951977708573377530323168288751502365809853749876042751660960312921315917305301766423001421660205445654923069195273098757125767677665778707399569882633866651079599377838358270153787785267738398055632548711767245527625870428443568717056034347572592503030500109295654185720760205806435539239385158627786359042875269849319105565599978881225702476927614329653867916572027786939704756501889146821642238970193730190218280989376191698561314838825251260587399293559338734355454601669060765271758357003496169135705223713438781125674690699825361159578693697347976544196012462094187032696744134256413169277674023518031715139092904211217991831707615177043196203708975880421330762779318055976224773593876928011509511721792876030100003603267536477545960353107953952178890903397639855472196427055445234247739619475831449272310816432377490919809631497797161930866633716031410072572487142387573959052637688435120964295115620836187512915425762737905077155477878863439554514643411037730855950839218169643289577634242404683207621993642010690714615736857554715213134833694701141365005555129138856134748355219171467902501821466974135522021869684128059052279777366666508821924705487216133147522390350573963364724021052606550340320620387048260432069678166876288808026138383598755012161603364901749456317611583997384782739604729454051436106865304172152400235898308372270894955962860388087423227041496830151962127254286592258905480834997712233218959681389209118307462569183012067216717627334591914958640833537417025241553633828562794117070723100781271462742829910374008574386557686116893849467346548762674682427624182048410257305685189903964931134940654974466967101842066509111252125175211311170671773559264058275090202712032111275673766925154521252048614729901701636179152348057799015847340643858536368602157052304802612595248663738657654229251542610987403894764659503564270630192795461118431497047011543453398403129342465685095273678780537231195488644341901251805454084957944821201918103400732809922966113350653142221281424875053150252691480007099771235368087118646290769454266115729393783515324829623496233477542082010003221634622149357130132821572691905649349799347243439846773729105225842296871019320727869420713469395259462516896140330376042817799165797986139778534624538051200260119259710889731826142136044474249620851151322055393859996672136610910409364506783677364921202890618655436748952214803442442945107337575890509938202606109030931994503057708318600630828124219882732949558071725859638148772612372177818876123478761564800359836560659264132515079441010055430761727684544978679557187390158823321192004959144268278385303244346115967937234890222245040232234219658692646639601404547066043661919281763128699287638055733315772644345120586983776766467530797678371743275235276044711143526295458891957515747145462787801228489634960236290352574612605295264751296861869446248210613983178584209055786868576772407625674483653095316038989668337466320843402506249519973170385051474947062542419017902545929424314547821409443579657553122656890176428072775856709760648083194325465606884121803657612354618737117447679121978791890092951415868304858850810802898798778829653928924502565795966665222992309589026970007415866045823348859482700107828254211959120363356946545636444335609882763526999886526873887267018053674437989267143741500963700115223166695147491187802198545876302686939791098870916299435899343494817855941709540622168345829874841854577489122810820121308935941114914031321317983439514072457483970142723882736839461937401066386857828418433148127318140717417755304128965009071070179324841958046120315542867619912642561690917409549531742833845637568442248456302508953565021291966430434216915134001333718595244862520626631895012254753066468041368868844877489388931166868449418680405775684929049542757745912568538338850540013093009482551131472042918399433055763064762624871094391663780264544930215298022367938831213187483634969229070873752105643336380983242944928716449929398993705788994794939776890221385481480877525767748473900075219185688631347634422957853011152102381783770528134968685062322334402033431427997467381508911406397964520937967364865339880892556442848602927932974754078812396764458473027576634939199374630272832869935100249567239471456888241101613056696289951030004760553442126227677612485631035412869460311977830547431974381371116608285484811551700815543780824855169667603726080127964922747605316733418494077799993083169259423240068703806734909001746780850987442564639719085926746787490348201496852085567039454379951129581561325623846751986323039052192153835416783635169811403984905456599498845471198557806659087807446329950879675001237608983980533803915119678692784958322935886757314414155381419330551697269362428155139234984229672004508349964022934004174005968887147926117398658210451477465660599688477176617483241196557994050857876919148129588776914104328897583899594081853259293292312764120909113972717283515766895676522156071412198097853301460845522757211143365113342868741268185640605207476469548077458732131483562929915538708031957520898616491808567350414064467969735735123323102352998373162703339651935482902416235990711870937875732870130651285719830775449804462867925689604059983376884646177471391100021052837536475188417747422562864772189521366769696100976802544305045049750133618936054180668542411451680110286989863290366866414883138183442912330820191546256952317617637746004460472781549710975260094657211555010514900519998182389933366505223270180884269296177035211096438438776441794526176655106014493756719018489672427943189475017798519899184624710878519569843095890527100816044505465689333420437673238853961177850378666735525127357838520062180571709931783965938444314382371858010330974604248985233802557757720356286154152339936480403197182718507600149359071276628557214315074950885967315939953522834847612095081009114558033330344733782672420567994040922895871438778173063681999495031602852308393713869791748474166604838925679368921435865897676381204753978775305470141569743642166581301563798853841127315050915168227579173750752072500662157817989072003457445637308347566398662268588182279318769732682538068012763670309726781720528258989630168159160804872649868333674031785018109200350517815194810471232611705680383450873967280006448969695695653407165878323631235830187560844394212464959351173612329745335707328427015479910909903281246861214607523239349680593235064080006443559670803486631588278531430127895987152938784670716128294138220554101911046428964631922221142553049557197584559194257038911099491248635434760073104261308359267642795212194912127304087062455939565399466569010780170950407564625714969071472119624174899353515942078966894762767152164703924136445327868249581991545424681474642871357966402131070881186863112524222217497329682131010799274578695258887624895880756722301935588236165154643242636427089572200143344033654087817442863113329298466760096877792524896582634634324789791799647312148498305040706858238100983604044272760687461256472604047763655852154577863729779400527847355258677888408349572959093743611517553744013522988760226862292734478829906603392313352312810703244827220785265165409409476186385992872645887764630796717767685206862823060938272514068337615252281068262891850219337786274796450501442435347462534036391571025088509651425898525039635633297235827400861548717498377260214409159591111661088391511882350063852120925380236212420594802751370599568126387858231234106860647030547771734774718943748703701980497215892754628530549967631378149474838096378660570127929572309917620168897104819596650935333340680677387824237532321093901279842641485662873516492056475350619185167812011867958344283377385777961765523363440326480772311046006640789846181170619644157075667795636210163321139097856967523376718985064467901462191912254694875729801499451336628999617188740389239255330090481026114289972298045156721151743419530607281660246444030351414886435134255378797107293791618307285053911757841152294243618465124466377791568165646951950585453089876395480671405675192940456240159722424292391516943096325508027971143442872157186957574387966444571918264284913267624646414633415724690265194850494050612282319222455898722539442256086115073518700018039976744604500176280264372417016240892049884139639073741329026811369553735838157589883117611078390115631656510366390660728223478774449695508299778935762900863287305222534136751898271125115301931841068567376174522032949242258170723524132700703313837106823172642927520111696593367335984559441776677693126224487842122483017170764767111768043272816271819486482633505253656036895549593156488547478535221105553651533710447481286284371336260293313980496007215598085699168144058790398652384374182357950208024525532529961386764797346618108404852142134558895353205466442591613403177909327675977052986705965900620044565222091253815152569664103783046102924771189911386464871016650616819748197258172697318563835751751413103545846435706529282101475624513062799246091782674594022990114138668737137160262130458495567972705932422741637195806041612395643653737865484368870102353457070475724961921811520416126240786386999859509310975192861593553510275635105436597637979127369148187048964107499374347869937393621080001081326985685666076674066217404905794670852329100735605274026939086406347060128881010797401588173377051503371549106803968833622860034693547386044071327450197822359318449751500649633920894224839784146306727122310921877671096209455478689935270359144899883647862142352788759039354679816157438798408932133903453989524465145150137772853449453265176657748045975584194186547874528293995033969176664911113339015532830084741506513434415545521847815432625332077539845316843949027568085542599922889367843316377780545805555615586288705132085064013208084373668998400187228729243414207583475663467494970527700226262352258183785783415140772662814824849146145615791241614056224482352740639787807393792200712821600023752593480717934064744693736672451444263348485912703082818344065626784814351517935769908055624704425372841820461251021316174326428353160766005702762398084559721859045556102184487456380352246852061362268424305955927565647981285516614366133853619148145645346954121430292126315709467288440494119961607488520821686230824020031644914427587739575526324108804047041970272299768717965369469079332090399677954064877332498815615464406363494229193063518322077432581133424615971934570580074298389283523166029674372411643709723207935703467977025259952919831337357104885744084736559354355430375086963648021439238285165024776547505852178047283301274793285472695089695821519643548567010663890615670020550332140782268989473466000464036620657195689813178481035372084818810896393952658553806132250294822073009800946600356281032746370044930242098486710885474050286094248130933910137142819745217407156696302906858655181358967167669955902803590504454196060696279361945211141339833933394299303952034821488460839497879945041055558943781148254405591498448336532716952980149991392442531286885891388883599435288717180206274841304672932928595507118290548850728638787510005062344056688623108246164822213702692234681542022388629161649990875829627672941003391989514853067990991893254818056985552473921294276330014405367218726034001621989656612316834480448652757698866891378712320776121338133448971917252299426857774507590530469323532134883288729674726875793704553433436727037137855142648262260052635295053509692522443420664594497137479202845393315434178789329458884653903617536193851857739326502988097390303785814862314363412036192337785117511384649045437525867830081705902014007182662783537283131246094899580351352147937787454029024796241077787673026830331661044782014229928547269427210867373385008881274622634187357290484210801608366753238300086146779221464653930658270743680751464909314205733690953837845751587360503027907979826774451389402984559003674670211749774000865457444286183870500525145528265314085253683405849042398132151829916250296146011790128252722610741155510419578696119347593993689018210996595826576063813859521757015734723002264796150392500070401442979945127469274739433324963310653916515755365158774055530494257934258892593404942984994569997956757636764772491730701590134666680652591159280217454057025745789425308133036932489989610627969973822289499868226195068557948495947119778565810203974665086985594828994261002504853289528532908882317878349978019480189351195850523444518849188996470122380372657500087339725293431990595874305478479651958984119904202463915190738913166961331262054159589048617916154638476774038327566501287184992442117839977954504897638373420108292436835127763551091141823514265631896039521791559442491574870002822766208723081361755885154610925262792096184287358038403651262391251095916894632822020944162535844042037513870040287696215581511434920837967567896111175955910936529614396352524203215431914200158868422971922905960708847521712556888213318455109767745381750429610661257853276144862907606122382879920599965482996406710103934871742765098920534712542756627095845744455837256766090515047205089840916333344000806875705566370125733057547388297797801895065985610420485267896783671731917100669081227424305291379801898264110202304563704629502136147916937585938290998595401483705035670428057006458378393119262462092792335197002047009190395015298372930965530098898783349773197789197173045184964865380996935952053212359544923572379845550290146043768371016304952196093724521857831087273606152332023419483788843512723383273565601951674838098504484406299189716457383092504387800034046649214337330235172507454448146973032735821359204144260564476677934302871753664549309642806799712979130774805706509075936992875454647651798686180032831727488036432732359120941330615424838429514931279284165224674695706499664279363496609362928900719714925256878953220135426882632136158690575045119328056577903077200579911319532996593716880761737127621253164171277295660057499178699083505123914137410534821945574948287440377872218335317588274607572401548212250920642769015039845138808025423213197546012841385960468559183698065414311047383035678308436761563470656956952303471358662049779601665461221578822510954325221467348179306610647892028759287539047038057689134399423340424924503058056050760116747643505393087235023760979754253284039969111110682631804414703115506700186856063045332730276386727858139743046306924793912048543202133211790714656291628036562275780534713993083087966097951499177903257823856256717058113124447354001806433431825903758997669074559133361572394166377102347712102496851434049090908015761136038165664137979241087553536554772107993345718030425692710072217545984563072922732569541634593245427612149201264044816866874367415177154691962993818509822404452389917788702682507847091957459653476243)}
{(16362767818796520068858492406838991060925183677981830666519499162518971751589573201646220030372574061676243842719721160070959534886941266758821093538320564365739096206020690129701687386907556514586947320390656242673495980780500281316693521138395794397749076628681435680757204335769629947076872088317627003263166254189208460208463505965806101626266730230225258193052590144025465159827478185175981578940892404077718778841452609785533671896249632335690253550738330782759797035372271367582793507067761029282572526277198647150329535160144898415578727912699336878063905171964701294178243409718089626145479407602260898694443852419992305430050349054141199828480430758061029994222557774239710982459936641452316776008751814283550004781166282670932459769639619136534896781915869104456567873656942079941632721189254545839672556169140333287085526010788610350250447380620687156765025646442388236151459467490372764960173947457448739316886495175022899017676593907188871351865575925868154449422485793675461135291798009746014025660647768529953431241287988703685604905361053378519211383385247552330044451954421813890889031803603519661687833494495312065045768346611792898904719143457927029580595927439359827145459121505661203964753572427793468898500533034234471376528348812588115497906802727483531215689557174017911017564791712388381712826858702053725114069040615266326708930922333819905979269979245674368698401728467290291425546625451742141905576924765629251852913235794436270916540276156103428043303562493929752812199190017027219127409878442307459806484517231817425487001340893271683443133270056847212552859634490925900028442324793894834068280176337605159633814749265401470576786282964016132957596911102120900840082349776449305151135837561420378563774206892961481989025355985922051826594546158921068492530677422457049236856490087100746864299335097374565148704509717376379957220440112263435410861762460948295226963543451502636958786092766879279800168193324679868935688045160709964504601152462405779594011645084938731510098823075671598082638688550627290360710303894167400862305155125325320912686115243764335958599218149604619001320810348249313561968891679543544092664218500749156188641240847922670976711573379236667574710243611292882440051150786894301030298409863729407692977263848233658145761382834521059360192204085463605822425057453368741910425581415915462839677593086443916345779403797022114287547926400830013119008167719056659999065844771236451607269721294918723307055671828955075604717538745406784091176918054413239375386710371101034856187969713589677652935098443483607218084811332466058895404341160632956940140206292177643079640684298296948764439702821449888033395708563334920632737161403048629350220574666351044364741267764702302066964220927179483422488685398194176193343383887122846888431308385049475057507432107067424538339375529786712366459043157494352759380488215555824556737280261192949838765011600764228942042830466984283561955973456814180829718774288869671747494607203767150390686197279307411885416562340894812349422029237178490555524363779657993652960189945949775846210942155025390654775066368045306314221684433100197814826717544982296480288268130919998998954873960120515569327173641058303193362064159437653026877970311394183379401073286787297468636602792509064646396464516073319591910516335901025030046188426336364608931117658525917127327769843663231942183805807833550021285085297833671922047170489710628654694335620984145775655842635863935378783601977760655133880979468578991698543379512408612450214620193066547256643471085392395558910170113011958594203398968249239890389818551859486314774222602508538211568285734229954510396896455091114111241144764059063219417564588936888638412866205119782398567372130493348647315399076750505000033181210049236233110386844778080241197352969092039497694110765469686441839285954091910989762291144071244076412817394534739803312624756017800945510994592888052384076181837885872096085828319253490323202312122042192282254986963157515452770280968822076626486566344971023574311885865042464536605128384138913533609102992192606288692318192657403876901077286908354931844674591193484621644339998652360930597570278320642984875177496951146807018734087657035449228458960140123146124813089281926287046904546758662164499720858436596034652344019293073410062751121566081395943986671286692727712498006670031326048184187232591200401841626887487770468196509994972571214628683036943477021864394996238288743391635608421394994157909675545517954574771013803812785661632769039621945550570826984634639235109784140578362743374084915812349417032281239789701472746755059599530016263072960762018867712012752149245903717793304605128602831524986356482573572698364281033603476371057072683431803283570778593341458955783457266934393868433164048140900219582320173092488582360618847213229661484242302246911340709554560178179159173601906031662898386051491371840951313514538567790510378212860138379605919189361805236681863255862922620317369686812136708690307719421261046426570178087154541734035601149781846924246584404441941822374618023155312772083931075304336740536839575130971911757403746275126946243017183084459922524801791201179429217074757599007322279904864688648256112873834604986600252094596396259382991995481303839223268486372352415689009198900119836362988948424383726130983369692696780028288911127957174804328571824100803044799737501391692273501096684994557693837441985838244249247331831379793942885697163781197082703144554851160516546163073083868005594409071023096492929050358810330117252684197446906965042945866057551666743976429315363076967540566862003321339418269282235283797107649835387605784372418771350319114958268312733404940913623652658456456168996391690770561854519474027377691386772353197224627485275433148659912617359122214444539099670477192448752277730755604732958427318783005235750139337922041894001586366456810213941855742176443681962650773895496803548336560586404729270800358712506014207552369377848258944200958776495937333849858562604136757477157774121922900931292432434443543707921019955721071812641578175232600766761649405185362856949189258249927535659153888694562878033940267601899838497569962711739821771439714082343036792017234467056999631443578779003588361000269015814643858224810145512183697091955262641438578441193289939025389074979016818584021550117455565035690274959960671371301269054584764623121280588052776251149375934562336134883859387257537495986217018670849125739841184896031493971852722085922924559311644490911755964786381321314452033782794449955615565384945178945920414629648254713716791626474208283026346845701486680172270340275273980430809177419576995146231783000495492541385667302452023837503274204935006912546048012804876743980078207930344581870224102266404107041903044396792824651654346568565936968054314894009556055219876399360202551828583697910385505234149758142808283522442017162605267048724226835006284146429831261806171470863765872257050784818843760556339007878604644924253291016819327333350860832912607010674739135347134086561125780079529674236732623836971611541583774488057853676867228091661529024894438783538568734383354000245184281701859821707282450156346006488377931217235782245363618158036063970094635802549022210565179266892314620146001337648932798148356879737935136758758441495136468049224980158076882251154942607003161388602753122482417059288302878623251460369092345521154851456050302185296102412021406289956876453649774530500401283244813392970599770609465557745108797386797045857647949157636967522199793763511618874382522948901492576273341781447480139465392722839401425723128595115023920197804574552408120361648455347763041060248544742728840826730397007408087320388038817786644227992696992864201239422291536183507521165659845616702636424794925296083310426366843771489650195729311947258203031572435440157511438176362086894741616803199451239675666878652414156044944510015130394823474463512151691923719111374431792354880123083545758906339496459976192201766038106309875207924462235567750465787037180306045200788819169078589255796618621005308962051959751800884270481173485570827642030607732577919516399763572127478948210847979936184091869358064893213850372999349806356025949683394774913065735478619583337104483460758951645624927754177367161415220068204953107557626840349212429529660372387083452866595014432832609153884921578746775985263460345515929644303925279212593724087239548362240061757261292247582961820170255789659264950759708758896036964657694685175894569718266914287713461476287055003255741121111753225664473010104902286914190309157376253705408135793051175028186712075283990448331560330992493311604065981095606839620431598770070870016404852487030724995501616385462111336852693965236632957142161392364087056389461019744607208527174563447725903629888482354399137996616764175992311289178583077397734933205768026632561270777741598274817417606912840191846626468216331155541790318888006216442257660229770268642644603575091740530716364658549300933836876425766572171595106804875844483158877448607055454780334578843324414317872906379695147250612572985259182659286080639694935126151671482277405740347944615286469196162302813285002534230651550204179584162193491906779971288246589929412879434807758514472353639856942902515648304094755813610280060586661927374505313820597780894147576390311166552071254331476258760603860439755398443317350982633027279818679814953977785414540124268888413974622372472969930559568556971599782966259749992030115269436805032632677088248885602512104874206231444582506967712191248101864563231702807286718466326755404233868903132433630764990057230142674071963710271529038152776230563336573835573324889529963061815020822102013379528776152135469313022621072786037409607194020698648828903896198399022776716451522428627221913782500592604181541902309980710441661669564722385493947141359992851591942757410218423242960681821840646692757656631519948393772211117710952628647559965165544541938991853494678852212817651780867274651591654623414421959472528535099909715381010486902538678114931717514881986985596140280143456735009073907345919097462691280955888865437317131352584758684142139140402749004595127777408766060858249295850698310551858366029891968984464362412407342711054384760747475852706861365303118505511666513539580480583887322203931023979146146116212935480354344307678950008140970682766719069202035193136482861604241119397483398632244144980100671462201685500011732877200147429286014844281595206755823598110558307599612650820687407683454363068990965221773658671643277418943929743086308413881977631225205658183974725527118628438546539870734257523059909756380851574532387428616624778849755896283937631192388030210907665386039043343333913202820218127298049928733625699351143035441850226288382782678289558038912580469647939888238133105541343366987608924456368645518216242642641837604009807266764162369314814928980673253878246712043031971200833530582518032851225677398975621392210589309355299215022662232956250511706246421729182579027349607665211035876549631223384542963999497078793489067908203863282149077810797348828669627808302385315767896191978836006116397902110668424102853165651896839626346136622718618197567414306451884438563255484099568256215544053597761742165048188450201611583784758201183353985997121091456470775704600796773162175405258120704916908376458592725195261089139045050757983279505579231299962306197988574125493504111140242761063748664195790746565447274610108024766455156183998102261215959898301652440129610203732537105515429784211921951079166830724294680368149479386940417696665278475950128402001726365962088657977674070967176604684818087536278774747193926440172181176490178620578417374734603514468178971263062082173520326372718836743464584559143697269011598674316396917442936077842933823322929300316717101784416695707958921282165491013285505027434877466380999466989547811258845770293183693443497186946701636100612113740824234421379196945864947500007297082575701138219617363414122975753232151509573042428793202682590811357812005835901180701037700608343038445315498783540494736690472732428237057794535169563983990644159739025320956048756038270134271910550777145589663232502053563567495425364098048103998760176945835421357777027393146934272227313840476081453979743579522792166569361103598217334913172252497323890474090926275609586046552376511435679569809554106553801772684057998263887072615768076844678806025718276725987650462631524680448947285088996353052649339981404983217443024163275820933994057792226142114073228125425059713980583265375842533278204133044160359693927999157706458526138824209668744626152337792923890836895973164940495572758753925773339271616126514066243544946579381827695844283562904897998760393173773898880573239458376742604241836016751338707227626911000919728467737488522337012119718961694896675728076254951659654843931634644981336810087705530998777747097349049052799901164805721819113001168644680089551555886564651435084280861667338954579523019816699143213891787268732663541447870874506552607509799091217228560890503014752058562085946917063303067692958376995189480640914750510286365455281534894780553325666887602941416846578704801213149383579891689015959696011645567566725321275135743417331369832419732414510384512814657997141009019048320531760268504611619744840446143996825291372516008471579938096889248673355346733015762260219777503557402154624331554787534083506897115684089654651154028282688356122937099132330804091113077865921444510350837533206409781388534581132763052233375288137224667589749039915301083959311613112534995298925362630814477896730625467397830112077310842729072795947275714686948137843066775823979163478033835399888271196540330082877536462747583151864003118248706281460640472434173435262407711034676579510333261324259598757845990400318551728276779842852149709123467826461487600424359967343635116938593564186904033190374264898169608592035095806675365823425882822702864979132499514395593872728868590947852234135344612816323195921129196930367193767842273512874336604568997962083323475117281652177889969095184069535098213005382957141381405532637255136959637439845239858364474231444137920195531995699672109730968047026049696873390700473243167147824682380400289599732205873974820005268026587419821051997261609517265534830230660462876125728988808901420235173918072921833147402013657808992473143027225270666692815506701606822198583420004652217041241650934796396334447933000894729031849398717191965371665107044986407771527234662042533178769320295007522140614974766201415464177040036426524382508734992978596285887750463530938243561887409853921088438432572918856686858094387591417344765283325364313658285441121243229360738936366412347899682196579988520782953639062485836006887035766233135960091936705253311274711996476138259652104579818398687206777958020070403486402286050456635180651599984863175124102840665979723256455174974203532922229336585210845629486172835970168964405067578680973043208029088615142848140839541041733563418343497956497687767907637706528184208001896072261036108844046899415423450810178076048144685823611271665165289804638776735732928415531917336023358648148897550926879360332785108392926455443674751121441188680421602293633250817045098498878457744302399030228594013996793091041384797825836596834607573441259552823394911793642363523732701468705473208779959111674909221646072389952474432561186194200346994232230034300363248095079916555683975902588152748209400183042745093105580963248649453771677479791923704901797887916136230724290165747399261621974787626295393273690221271278836025140493753389083819037996464529603040317279373079161695215474047740783774346287682827550060878928798775224647978893106780521413280975129087837772646639902960425240128573022883123501021845849224915713122288634658361770903826390778679494438853404468064914911801701312909186909506463874277017684655450956724029025750918942324338569825708085228097129086798702878859033696483294294686552669673822738853986331945073082564064014083363994067500903741604774882005721464200456207306460447799940789804305502686596210154005468373173922060363228255513546692593347497350697902452289323568552527990965834741610744515664601868005722039964567687422764908464165287229138768130304060039032774132660312906853794512304513488271984227307620237168312904910702466988311554306055856495187875218591001514727883315340615035188651, 86228719224437181131395032938400232929920899630816301463440129217587631206362330997182566087433516852248646967438758177786480346175507401401630952571790725115417959356282373729069345821206049868415830704538081683064226928237357495626373373917879098638887606274907874765817696876487659255254389586131596200731171281417611235459078216418686905993432135135383229647438978950805905513859305425665271982600043439533330003766742060204590264204774587334990712348201234699157325053460310184343606669739699130532307590361481416245020915862193575584893449711263565943152524146318696385315391639827524167151907071278524425293360414644124974199012700469624223020856814596090025821751797709372714074696350675059423194785751075372125054419827041013564354011553629852655384354243819276707714092467306725956539174076907718826561614998238055465452146135505605574084030982246385640709436595513383813734649975872825491276659013629951058553018890925713192689009117115461930701622868086766799334956582979955304706415921635987158768469747129258310627244299713221935684160912120771257023967463726500749368097530179426200613803110290566249890935956462299552580236321318892356548556740662879328530131113687106156080576973517436589993863060342721526903872270094378284141582553160482102646700413864996820288997125137093370221943841783740479455378570951470394099524997517952394334972459567713253021015539221356793441246737192921060912710704306045391865552858260585969012084595076705939832259504589969370638451581707746092699222599934756535819167688793520053408260010408359226365852409885908173010613007353456904723947823890963833727221713335621021111616135489320086559058852007199575174897905811906967755030821363662648010509171033399753369592780201468516406813866050978706629770139172759773292297290329402601985364548119480818051751863224687568797036377802363523977086056388005114835235602957916267770571084857149196841691562591358070230609915335254645816668905923054867553236771715772249959814933956726591141719950683041709307444988204466139625766058453263756949784425733499543202503302330768085856348753086694741040293856221554933503937472721252289913483069556151751029225527861307970120468445141449577938081550634075806429784449545906489030154555087253202007721473640290030327952793340236081010672640744478875398015341575787543800961644890490024023449353337646023738046728373941001803141961094682671552377460589558313485672081097366103681382979355336237439589777665375795671514661010420846791532082664231374618146299734114325482882988832425782939890800827043483365896645652123966582939933742154349173185045912324700442850445855522671914392672283114561184202034112956755886450392851299727136381847272214848973465711860902120879534962452694537662977362821892939744812403176382755843259283387459425333765736268509772683478001859715790902483732235195907459455423546953357282978963036805087421871312225895273525974575753450529486061785345529252619720014727769299999003741560666500136934169203011020671972466685840323603325765306623742088995257099882931746057420168162015401155100030831361011379703556049992302251514258997665615052037828329796872714325945814725856819915339032401335768010873728403860047642554383884874653787643258605563729083800511888843969506009387274576238138997943285187520624158907535876810619031379495752616046678650560988543195695243780911468192996181348103215681298289488508418590005713884767317752158365211566284663581288609301889463278337907659844936497408776898299461460985832445033590701060713831968574216803505547141448598547189322547096684547485779762421333617509807425864642139075033385632087306390481146785999740476927615005256095642706663088113548868870215178415093714478344426589297064085457002290219826026467192993673718169888934827521495563689257853981123273583117846740772295591999488485556084739793783950997362206359803620181437560616276661215538547469129616261361222636294324508337053645119760101561728300925858646851285557340339959866361081161549984408020255027321229494160398633768421793799133115652699951885743167365743871095306633625546248226030258649580779505267301008073027723516702748578616423007290244287390590928546556782336557675928440023961476016042496516058936536315186572194429274504017461749882922675994655847898770882480685940327068548577449194258883420320491524958739543287475510315223091949075352938833521542856340747957132928464062785097080934631894906957175757550220041838275381702242046214697514194559496407404157357057063752065489467922910338145417774206230912721416561385684534444351110938251035309491432248849935839480190792975020943858935609397572016461133061204772863337684951126244664224824090423873880983559184681424480730175518156830961034774625832003451153403885143685212615530690280025598771307839465891119642639323585778272334505983683315597897082434048772971170262028874875320996205054037453670795067758983681303332654482181168834800231894938833248007958636987511671025417548580847779350043966968752832671238308370782918819511272112617361324119232047122835769714052694638717410892618304022938043996615487296329068417365024978208207828716153412162819933856202634546291125631319414364161168433386240433683408250725891079892659415802759629328077953451634877181077199757679265870282384468081191967044392709594491851471650742276326942981173095700976711970276694925853269686289736648359062666105356365961096146811633305487099028169245446374843478432218841221590016364100424724958060410492433744779868337030649858284515354066894358988013756737044942712457519632881093402075269647251412448266308535915069650522575541091735001153116453808677455212214214354798384899048312857284771934964822070467396090979308172840033350902261569532619014037974938187096543703638418259019577088853017313400496250337587616089116877052649388592894517205039953476434413619326951218697519748207042749879602610569930420206912026884127857986627465048498043363021718964648811353812130872783097611151383120498422259590969293082268186140677179914840359344709190588689204877770873910948838191691813126709149434002795608902307806835214551405641779667518500642969468586495353656470105145824710970819792274797084627610577131281942805550820995106831827281328042059968307992225513332460780826021842341538931488658775430330330465584514220627040184049292560902395863584167824197628824413196128713873361408442546086469477115914516358189113704754092816561290809991302389772435822744849243541902140188691860047764803994825261754624250498346021095066115784837787491511824325230421081316838559932428065346983469306202067222859452704678156280432332189865062285065279024911222529913366628838850075423513556223056824181100267613807803094457026961598297516462762808681359832105321909005607752748838702797609328948470133253999171746682933504320962947103051478602945447022857817112229860228624388079740845524401507805222126907267627826614587246690089873718682872464195355482985664351388741355316888623126200570129744766357219305118024314844980110498975862266894050181708196331928400802960249596093363414001409444115979184080573700826547249052287726244605254577151673851074708304889078096609681211981794987349193114529930341022019278140412893638794324208673252424684490001629997526100975182128127013588651790754373712649654718153386875095592725070084642358553876453053477862732069130491777462246658592787302469062913261192578313558039870123040448840439417237162609686487444191176421048015562667068021458971713527113003027883148972639389489872956753147091032814581898150469328659631340996604297187534505372334772338423655414000039982766159080793619649108260188892785720155051312967598189118864289271962422245933999134058844465526443215131701473582163052594120581705270219257537320145769618587874933550152898451597707463680020766346994680530407380677360889030730584855591495071807635232254632037571143179117863262349915386417529113225445189201526041673664396420867432168420169027978729632607758685016247219976332959296700350824356691416878034354348710378860153688856490689901474756399671579974943598696061542425142626191403381527995376351461188629802028932330053974107210677593933486405698092649917497760447120187906540115090173688420295637309230571586878847853194262895262930930322278260023572873423782823225698736924259130525689064621847302280320569212597442700057332861267381522076820979894227435745369758763521148526621416533617671945021622710338040718748973585276043762603172580470711552593901988125678783064501948030423622792798385545087918828455954486342896133430578520639374647384654507196973963434010016835408824489583164238960043753633154649773866056836408153897137869957036964572323605989992542291406268136213851252244943150100310754497285969496114752853551424113474966036707320118513249954728799474410306125724493029086517682400615580252055207879523940048106897307025704054761062131567795504617194288479130611419678056934285871498602259908933489766606811205558693796189508600242846452914054630654185383750209890670278022811761089477914783555100655678693929816252596600352462009453209975930193106435448129580450593505221893414903622306280165988688728205482861839102876732682285443453423358969470708527239574727804072745793004841308551707607485132825896199389817095381752416786095421525534793229919124911994175962363816134738463022042191075686757193452108004881680867895901269524844053094183509879903176128814510927042279742575633370744255440489907121001044485518568389085387667417282388606423174215564755425275670509424136619671577637415481613667764559466330377277325933251300608911049060457688368773360144344718671344996135552008670713015726354208796809324172256898246996191324843375564208256406359888611864416058224933180144937615806683909389961180532715405280561871162911903197979448879812102892778641246563636435122035600923475114058134251186405856660509865172403544457060131122508428120916619925148331974132209408197476520688227571285128301927355036568159377418947010543688309025713229433944306330985809941524128334064482100314140934302289339865450634452885219341200733260917551718396784428468034186650977215190001383268378369470082657674761509131870714594734681616882855643470129950734894799287869161175811832298446204465896256694325925185836720678717567306655094101583517145736083827141552309030928347200154590689389345532070533731160755717660004037781100521665633560736182772991203138032034930148721684688514105406654775951145613524291133337810845181231329618720000847640939178246975276575680523460984028399388571586875693319044796749929816765108037329092467623534771147239346582068862915567659981582923299978807792987760450066927811250237302324515423039010448454057356474783069905039154596159028043135344709406460087685896820662908489250178587197653827016916922007926260443916575613465995957695932917754293269513065943674807097653586058489167944391994622322906242955709134790487879580860413471752187905756080192801309394227341841360864220996537750933324271846269139762563027502955756779097642448511827230160719473792860039720276612404180243626617521493187097166354287583614782031963781618009877843632642994356526546882926174545905046717856240820453115343683606168714007123270459814366153356918218646828480073637550298286319552599588334166389281868819486649446346584381992688152208466190807920595267157053289124349601806317388366745953440617541039588881236012771372540873021333697855480190172887879237776787665478821689289353232346557979005883224438952531033863151829965601331017722063180001472270437255722362258067623450741404181717916802928728039593986243274255307501283060571389093199176151314694682642482206719400957757089286046205319164311534546595704576013293690991482307350080568025457974216764269872477218655544427683642830287068934075565763128823713876817709259079396141074886155390052769110586123169722126824193132316033905927327049358208309639331573990399785783206359689942567871154933837210038829277865993232069168518944348562631180718143325322141914064377480958861897599382966844809453136104188915846927796478997603235682431356178711270473363007578114490725460461378674555721572057287602756554708449316395256710139501784313123635130519576709957005805499775851336366304604379102141407634172595059401100011755987203576022929383728905236460480194020070048322491592479381579702468084658202787088328688243613260629480672164431094158194188642876745360159326953408348863577092805629086480993768363061350494860318772941160381536543856047695244206949261704828124950154123809115456950819357547411273997576891489788509218663718915118652981842059331064872269405867292461685339689453916720143410606648865040810089936747448159359914798770422750109629689666505275001482739914193813584864558483711852831573666468315354956464557344643672442558535603960614621991505816459859001958122426652501681053416698967605306115248802320724842354786536294108045289736470678617566414518753023552706995204258259415441598998562519434201447755950431259380096829852056830706658409879148502933037213957277535501041147252779936682532882861629162185045458700047355373590822414178892755429005277237395901044737865675101887143058424855238841327264242925527556908693734898077983281929985433738912814945093516931484389254729328596843872132537018342792590168494489870427707209757812441446725318606558752882778860405112442336168892081260006371799020274177578742750909874171894461997174228731086618187211795218649816440240528021459538266484821097710686652378308152726772712767699149307519783090299727378338439700807960259771551827929812179120410234611217077809562987311537592326355027242002540305691125094977332884315317430208223901069172877058979861710360599756707572655296485465725292539616282986918462734724249286098831602741202348180901542023669573319320294953397629525953487029599439877931765133581636099873430449827575925293656861590979471689723221582892879985047601759554913627371623519416130585359841442155977725861291925593064225122139663536106528447341884190218267271479624620175990548535988283519736648874247637588461247745756244525954010036307262886998992118483268476173010223983801841291011658410015056469670586539739962094353002328422451946889259172421066604917774166682099377113010466485844754278993294846790499578090428257511776705608929703774350987795172973677257939217239240159305378351184863695423942197942086664821073483084367052595126953850276740894292100971573101418826100291327601146107255852211691834547040225731685979883925547439138531974346013503010861297993827922764953929358611901014122563606372101341625997953050242724766225601519527426905434732622059715726578351409345094805233874801832659767951115914747388267907232515672166756515358587859503530689470025857479393475914899670864542026135067328225699059565676372383074855813152118131884185652870579283786703302783268743990262736602290880864475397434463619685214860351620164257044450243007611878096049339927199572008591763424804202797307238692182795353258180449839379662879975835638769971040363276955583668700781522222242480026327161252298079990784510089071140464593462277307589537199276397995027179837647637307684439340218260069102250264429825757208229255376566886177784942535566986267750096416036198435747533396989258169092326657190322429016015783953690625651783235043651562773737230703672672628358426282724033631703500616186557068567297276023562465062984130384115699741865877862067409165486121490141399192650370222089857915895768625536164817002627281166113671497033170825444985017208133969638555094364910009974069522930811549744334199639451777928524984277584700638919248886141071936491162118366999571485652777337387983444620354192491410749354508771927571641036832818290088759861513476978234496019100599183922899587756598022826738790817513009254076806249860601092946210120663906743792484387709038033627192548920122512356865306338739494031182973204325510209034006115850951294199321255595368708153548976685427142749088472395054867434380258680327031308547279610471229037932625866577555968008360854946927736839845484651566505312073506438357810497295323285931828960756510257340418250001290307075161138735524884599008250034893017418926441951784012865088588118429891573894912369861194638285010268421594376372966087307566231292981250262812578190180471784650027031814039767744169395648297303915836652470272215091004450278437187661266839055687864563256165850128048955712000, -136615303542951972078374481944523717261124157074116233579020583745032882226372870462145629628532435553480888715828074375216342446655456123315564329057707404049525481392364225688194425237537213852690629643777237344390983625078242479661902146823480909286232100331274946347456936228328090479474597849275969211616444931315648068047781644105596700006369312847799004672499733132998358863017651619716293718323139605533652702840793473212153304901039396343718219732915002580889622850583053556146288662895759678345146003171253094682576593650207230495018869064603367455255322957920318261505046588827043537790002247694048347869290503162022083635180557601536220878678471792225710197436139496585114303841780145039801797086917860381637504523158852096677961543944203487546035651997170727104873707872583819099765911255960704816219588483805982739366929906435091538232706662754562053802923329523495763881058811319150987494396724869038310143767106269260464927174587624794891244772760241777891690178793708992745731717906782113865354865150191330976080214493620856669034006754000674371618292515804533328548488647575675863313315528925425181379358942480165162789659479920375772243736421922610408076412216595399693205171869785944745920309796330898506043507768187789066382346956121470962926618613551772344061755041884020903053768605932663151469737206364150806265466023213659822757550965737755321212539967363218683628582766256979067820187256242727672605792157286965319251946142621936213720321294799115765941326677124444484704471618008661263123348272111172847955626662579614964988661890408150409017008088164944626454586326839475229475167010069503660208144915920599924919741918494921358380175386939431285571097831343937713400207458917401278827506439448322415652051606163761767850049623575922400012069429033661897642451933033833281570905233148498507429679306852247444282941042326237026072998227680196127426363956183294467693083649721849324909606227660968687940443416541846612167602118431752054396935582413614102533906214511890581005159604378352852744456729215718402067787463303757584034349681025200386639830409244831857143154974369180233596562772629290032019070725127218265711595881698917547786436857485537545017280998213911213377529397713048236477121680968453452099507761700422043008068754757061425132384594434019785615451756339554564201681067311662581158041874064416011523654067170738636551654222222266900662914708594591451073818615654579395358660826390127877596912110013784418528063435773309571307110403590388180761366573213471396972975836372027781601302601420545284610942704851641087012456480252765242658920038379513949760710404884035865185373646188758329999662807433162606883908720872034839509753787314449930599272637792911888951513757176031549480976556953361930235271057319403064527330835207261319092542610625183050643493556499568768760953895283715379577150853270874920912991901854296883165287145773336024285816529739481716505925304215793610396985105070806682651625605642546730901047025762125178825452053598803677639921717228198284603879653718972937847448779205813047268653216937500742427047824050208941099720845663822197146795793623044743884663586913512067683978417723308590799563454146482334395294246489909471372110470146509215252316490358013371718660036295022456881340856793921320889857454767114482503443504008595178600974188842925188182783412127587261829712210339897297172216466395302305531412712394825532556601191188762247685450604930530519992273956579119584849146751212164318767689513543499929887995603797378248453296948794865755166107635442820553052362539348381232403871727981709857573857635694896877064282709993722626571942661252772048857170771538938411182071092369318207187439927444941271412973425890816356715698049350174789403962562459450573188435856620941736350280009412297757408113728349364981148936002337808367575968959001284568213224043119900629234140892010454628506423310788781053188598102279417097090619356664532988554095117475680778335563531382459976243002807618226349383037155213809499588537484891304272795965592460288538803557785246800938729410043712763119364375790609353931085534843370914880213292278557716291755689906132984182176426378494968497254857067438210753952461739877785026933162206796797423404756027130254977425273745688075833354090877096757707216052092527989189432684429926295606493483571608674587734143900400052726262021304385618040400878897249614238853079017299990070806636628734375018127527017880698334312931401654216002588871154262844197013928945796146038257204434706229973702913361970086235465792051486690139307555225193533069173200733042477385306171404434781711076798716741938357718531776284163375110803546949270279728053751879652431135885188955267519459136637801672342306283890148276165518696025461159435459303071661159518135543579383696412369740487786527171240710837755922279109452016916373445371356892540679616305381215049949869208898687283487182056075441017102436295993305338984540886514500023286106153839067706573222082934554311234841916730453685575293862262980044443584224909201906698107635416771210349613463453630459751602841260067023172339419669136531456953760311358312687198649934155337996558837394529672362941159441492026828239785677463732923615164749756041087934166232464124164803182452690988084900818770126374805001119015754039795317231227128629541333044535893610048399314286032360766519940310581212672087555950544200100318857280950293075859534609478726023496141053179095038587871054873826067614785878701937278369314771890658599907324318484068445284089036910019606661255868071771118604563332814136588516507619742328434785527862780638608139887250539348754571445596007218665223068499081060984821914671040173599360293107389376338839898154689488830745533142520225224641298776382913668728641046069759578859111117824527789861851514693782751821235318929216563480347257975092362834155253580202291078226554148221299651604583510122604423017590778107084348941623816216783256548973431994335139104998064576758899121927642779868876139957511493974934571902896752807972192910580253173909350242499315943488989251792616619766087617410727403198748813352866199374086531553442647213957808439307052108161513346101572376448982091214654576073680824199788058468288797016896759408254122876211181247824044946936759444918205136402858994308187608663274333001997240072744140636999383217187651441134948635842245532224006120399621010613613543272616127998651011348364151645205946183031436886661198977208568694649902974470836947725960033598980175495326451917790003248549713655511170670865524365361677182325994391157334307410805307810064273445349898490534728022686337684661382347949321995470845677729898127685139145006855351036562508459878102807962803928454468591827451473822988757249742869951549820426051375080764272343545416984026938440794611313644676670777119198169373090763179303087435345504922369097345076291584612382467096550915238039630994698533965066488321590657272726572539807706504750227415498944357751850776998158305785574255447165512268618720449411352825401540608633179638852202377593327166142772795944773953816510426353416674374060879406379964596683393259553764304922263034511909029527109131704642814514803387589296997983125773792893870623493721603223292546383916838644469287451065986159866252693765316197181767986296955469287577749769799144533162556147016396537561343694329279846529943384956984434275821610930270934884194635575212096270249460100416187382837166754099992468931674923795722400084203876197589513153987749127421151262361140592469262706668988190042163781184185275910893280712145583201004283342809171254859268360894533655589504674868504364528100542169097816459030299960211353829673816914132119378384689532270776341824791788124357606757465856935300590939225232975329486464525571668417465504429957414080510088292296514193548214851321099538311302128634519458362564152502486560787308182479922621772497236478459565989826389061222370070623312105112472836499854694579002285071825508823032204177141820217065666225434493113435944828308487673967980275748754066418543402905819492553299154338622047094521484056473382325045165204226659097020633435573134001662498486612554576054124340059278230585447462449179304465921699821597930091019579652034620271973393657460251689814260616151916543976377741293940935356225092203953599247925141446636045706423477052644567344660454733960588013311231559630991200580882533145411280404221811815238367807969664179236961126533987367813248686484494952772420586503209700378401094964087582931714747660968750444146203472687707667628482578203711418615395097246903333426288037420519858455997649275441589807345415632984733934166308548209210853747148786304007282224908973801135657236979231706739689907880318460113234989744469441674516704834205021572307186083668888967469549513192050562246886779612447013302466711356961195147851451777730063390959571825743188839728185278028547561604387172198916491719569043306006678720626287664085000956732712589853601817240220255772932194064756556425395295705342171698389931101565973313835907120328715452491626918148632439627638378138669085726658555292751492339572509533660864034146223456336262955870482546744338624211509255114239958998273579941650905585286738613734685979970239346580235785511020288754491917726540716615388863669697208394574104121024176838245170421861099804222772234213919317751884286076389658276707919385032943063403903604652875660484497546377727833785900441744900045796545783933489624892240790348785994845295413196245828147366964347904007941013815934018982965695478611817807397339462008733815390351744058808978931136982758010404886885698851488763877140048035561962225731187682131650848061445477083547073098233999877763058405685831110003113399070516950049826395281254092068895078733220995542921151243657293454538819768508705742677725850174967706270730840488079350775024829513696081190769505801981465198524918319058833230408827350677966488416617747198825231051052727678676802884137684872686408404155805276698959583803349059256478463860746327800718146275337984550042119924159334575067034004032857546977448710350792293610538417938105901506192261505827988729001302111126440652580231346438814747625682616751718961590967272929086390166797884223766616139170512519308558776612921762414716325214869225909091843282873405920397245508870703947646611870397050380264044108544397787169158519706295188130001845880793710551701437366583842620645038436402586125001918956939487775319089309289487941170798069917734207354710773063102341567857743310990266905985508935056676245606218588866835415037403559727310684470101015760715757233984880005258131789579224041407112118530376675939973477974119177455934949342767237303692519265453063309620428394088923828027546034000475189510758703268723463224729432941396715236120505426093928795711900032795266174269325375222259676483304359234763374531227370702121776669822705000083195725259981566170851578793761712984686326152859797242657195984707611784015869628021124973889727915595953648642453827330280191871623083035045632353088868101028125905120698654943298535386640248900115955136850846084632814665631026075561973551370809856014853014939405167963354997151253653334357290015248991363684890417468562336885453404721728125947675397209751974001549062505835233350501668731120397531406538772471338658880130502972220555086994048621940934754577187290088496060066568073860631520001839206357441977212347779779320971376138426926698328547424095779623150740240874544459012920585875213123810009472995079172531490709971146119820075990084065532349405246759064758617652666325984177738678253507510371434460366964821313368049648846126529317604882689517478558074850131711776036544077472870302153312565052043817658349675614351338524895817730785338386415310822579585732112054825367631528544027953852694638476210247662269280031521801448905049086775824300445716617005296746211025893137724564692617281626242844271329891208819221127984348612622223944017091110470361271877267829092661521673719052828171027776368966142710342654530391527098913299072532903656006729157538121124074280898022076704621070298706953466342787458085859631384916866889560493739768935005106735334425971124153759655934167256022857980970056366297887017952782738827996518260660873521059044716134182615255772611675247236740527015102008105522384105365669696114245979212787697517355486248718967814979778712011705503243017779270898991400959562343749848403787681805337335140088973046288990915226664031058558968111639939176741870850674115723367404831837056298925756046310793199617063633833147309264046697918831914730192422340431205276230807837421184726027171300284730944336679488079325638797786962702063979503308532804771484306501274948848047688846630900656447918104871596452317642265177953346143910345333927141305191252666163768878191924983485812720813641034694264553787192159205021578754565494884799429608279417199444833878386122184897083219269915304310689781940917838827531925687189127873653062020565424199291516654598731737832026237554760263866600518579949833535307847735902408824330389622495168697198942682174423703520411567001124285844563642117343370229500315629140911786411424458723948790257101354730670474708870487674689908325866160273049355403264848663113024768801276056274219816255577663088929518238802626681736481142042822539736201194306354741691966951019569229946856659412669940391402892881275948393835930885522017190794530887878250123371011846679323890756988966075882566080648776233967323984256311089639698541100135392776272197754029195416733406083275453135329335923427421747455140309000434753676398463110072011036013563591800777768044976216835896050179765681391922403415262852890270699264242917771310552964040511936469607389450772100861381380040439267602354702253269725140364506658363944961856989711691851654013048510033224189283213127388537521108581605932927087796542463343678524084638083855521949428216072788761821986389011136636560197747722579776601406902422846410001390075356371247828521636112466690855360385125151830829242159534478057889355803067106695506254523213769544888024735117078688649969279735667358904323566578494207824050540013937921111425296024581332838214637539173495649137508385475021966317447056087193186727299790010779010218819657297775845366808883628010717175514892138965339053283908375819608205774833145559178272264138359530103175785765800416597890911543539555798095206673686699883291336179668982867272969513057519112697244192896187808987440298409890453613412420255226101543695362295961575481181302116228392316123397030589318447370320695949578440502588716081383668309762414027620958113667979416885624771922410932523951045373779244260305791954821850953684577998733237059667630898090507989163339557932203698611563480512236995534897563745414980491934226053564587050471300079555376415169572076251202624277781824886369496903799362292693217937583092411803132726685776308659366481912907439377743542536842296504956054170452433426170171495232184664318168428309471067616817077792861047567660460028393950340075455483435868048311434111505605420347275059013500180792118697477955962873114750079399337435928352338066845694077706549778689242807485005502397136543410484311653980012452477840891528340382980724358395236873023732841818884629325546618894450628988539623207144169246590258839652785555056753233956752642350278360510218962332375014752564309766350324450844715857945011362457334664547856783470604914201433270396679918171478679816886395520860113723826342188869741649902804649805898465498074754368555980928730488713798222068315523152258113173725867522765472122180546635492312899844430920956057466715997668022848388623649945215537702480124858232004167079391645855875862836788566546595071292320076223876872636463184731852158714183459055936178200369936580550713072077346361426296539168125894218694363925916960082022436033436359201565594715552436276857559332481943018144301565670972335946562634784971012083947090053706364257842493625941763945028827765880294666319667999239668383811166088607790666841090837289926651789243387310228736153621669580956658220111429017415178834473561149152532068208165832587942497445667058588618195116953159020364851159639816639318022512875634028040028908359515287919830003594153046069664898668854980952749132170083144366849984572949717506427997174798894317157909584734480205322390445279296626340926828532415216156744083839269387613572628536538211)}
{(117267586462289460157711446662539903323391975402586782154289484615965600129491918978349501828153881206217942561017074203463239215210846561104161694000763298405986006574492819257228250298082492837489568427122971315193680673163404952180521689257631679693834285723422341216512741716265055351587295496344471908736315239447158632776645805435606192152790457987688986604670677979021744463965199033474754473140896375915411945945992987609080786442409014276189545330866158458613751369013181172270877803417658194604452719672293286918699077308066979831975959639306073624972846452706132213097042327734413822958918840636578345129228530119210062442928078256622717304748379360933750445764491929554950871020318536405405713223225554505318854836283179436576502698601777968564131738504612817304567761054586805647669703232822775845347308545018728626008709987089230787847284783621476671442089884790745185353472100970290567315633208407609789812414584106146438869405058423315097379809108222697810777813247705415891964629358250832874612198947323053149547093813024614417694394042032060435328330309880956313650325181241905630175427103781417011397961022497380470846599964568694068084383423367900258170577814685781700880869741547653018633543474355154063868203974452427474123332778254046503683946322965271188574647620155196568097415447880536503286834811155176471135313205731676706479767594531187765881126369168406001966926420202612980639133419994181111835529236674424465411453877398695091704845038719533069404162063161831212687614058001976081398522398580048987487267510825255088492407929927127543623940226872536124383593214183497827788890551547530776443831154579955571583943219961925436158681852086117299650756652654479376399050114616761469394014671584598170837625541324223688975050978442100896388915981303720600037190449183536599561852559238430464035368519660383395267396535372403155547921363689422651129341839150390122705121022762757123451518214056218891582499288687239857428213230431977497005599321742205196331702412271445720851505035443477840009869593016457054941911151099969686682147846869055599442674917795908793030591752690218683593417508112046974870564841923311228404297464108427933566835408854463183665134069942372174237326587974419882068608310514190521240936754600227174800461688355444319573239605994395109423562192846411245566169770623112410841795196290002345137943177191970298657489642040354328780166551439442846504430378092028394039841474813402695675301444354543608164311349807854717350550324447251239128533568650361367966521614301814163288614537867945801571608519190265829632976277625660019204505186128791033476722144278195548660530546328695175941354752165818732806026097331445030375163388840056717594922733730981621406979298809484725639160539839486735248889279482775332762637157021963727130056865637695898079503045558434354993866385777914528305098307858615077045043715549501349983392582449029804720605976245962538446213779222285054745041049679716549656920922876440170404434208584055559114616218615692024006612635098349808520381332333995092131010848485199402233417214792138875987437178516911032413541358911185034927278298973813627897938182077949808540438772945779253925483204480125552430625262039826842630757638510442932107078760646052405987607312678276821897112476772482331031156557948477487710376747478742780738572066214816626754781404026940167359600495556170529450840944504243664398123426114734201760307287056243691775146438897741311345534052794049483688717810346186180377631811007046028444252003213639314619453166037770371960961407996429791635430738662844917292902942739612668197170464695239163118809202830932819065089415519282550006928829662858610792217755019451817936535766301116899319673607191168486974643333499764159726994452573602343912670995422653591068115692937549074351947008481398178106214720935505039719909464396285746512692019831594140879622839748770956246832989720594793471946618541979143492636240401963044390336224741867293156992573079265032852768967654086341409583334892250306399998299747936068064622514775140924403032999729997837890165261098790649446053465246441164537921687191855034755650454077523568503563651290211385478724256807627414636883102204492280626773117923843978258310535613019256550473401885657404319505945225328212787751929451873636377404498943150712806068978495771636707323677393205320560736680134744528479070276758724756374329486849786594701585895913863087934084652637528767190274877795560695291135772330830405981598231523499512367738754219159022237855090822611851995705977478386005617716907686664586375836048029910308495941346840221329477177604628091822324116947078895429532028881488974497622284690659551005763916845182834320143589398709473048379671701155437228994408718028324100815207305295635921501415822242772059936365381184021273396432126887135893424361190369388007314785754313167666998297133218859049134274740392471585273535710843447232356508161461398332127046679264467447010858047286125558159594681255525878005788394147369707827260753034441874634752153861584914261089648172661250737694502768831920968238328839205473817546872191041571716139070306157520309082711821756989236909660646264616604836522014090435468950476693733046185341286396214347123428468514590919804994632872857733052923977454031327960200897364587188056102715567207263313004918456376087639432045168147618462901319674230342152058698797304830032104260203575996208368286059750836219312613990205833628761077974886016970815749468005580880918138340173047810566151934451158805285299119013675527954599713745451437634954044684375535310643622955253932289490537071017512100920112053367505446184855772107092601977261694623175240561533067546283617219466155975967519920288785661227805209557922675636830491408084702986245739304842151266635226868134995535811947440285450624588373671707443303900166335128954832253583573005016101490396423315000959542299048358145799047167046730265242197682757042907120710380386637714386992338274658190836632630879890121332383678956800502473346148384814826773015531355072727709157262404462232166921305741408529957306506773261735188974233118649529066005640940380138712559939396174319570661328354090200542223281435014003466418153288379709418684947926161417150119218707405184108808864384356798333800690514895077090122067173873530043645894343398799612079522511839029282076581601298302034831603694625341672576765203884098042645029606013518896084952047270238675001968471770746355612218728907376529360216357314557281585275366859708641902065924015578671542775235857585266717894016201650450157768630513101988073302662151534154214107475411793779231420960732815360552710100293528519840403037116116787741011554345947622787318788362483492366482226034681233603528472862111951879763835489742039197422801296833505050439093830257187148960982069029454034757039320119260521816997603291145683928615314563301036276970973049947238678440290550516089547562050022749531353763672985731602130072931576735057187148570387738497269037457714256544053011738875341464267933412330839524901411015886864021092723133041358509509484504316019325401608509949478594207122743437813937478778677668072181430491476708303428488891199671362365491797222508765383849094443419969864603984759666232939301153155678241880084844074240574563340207939537086622044096060349426486385652046757198071021951677367247613926335089800249710532184226655264006711538587384065429490275929256258671175831499150298912719809507745638126086118146483684054858512486957011845944885810275955879094032533864142456505054706240635572586370856838935190211167696430652822099138253449843230110921158888272669133070534833985738513431856720710458723520831856782960271884896969878013066489880458514760617108913303465630597804078853938900452744368565521518552926633102649202928138683300284630067865900073927169053199562399744534346109457009196532252573494564749155244065853649744345447300471477926276504100457455336363836774170278238500881768328233325742331450247251719630910577275302279302607162637399884569599119350295498340908180016723395592789412172221189465846530554233923456406776096212764129067943574809187204706705453954464565276015233670455411538420560434473999006619196179738115853675966730177442496564176427797827745508632766892420265172538729184893139416100010080294889907937673541114405890690096046745982393736301528030276284152819885467011796219210039735520338966037298539046539818381859434920942245225020474942207783594572455966172300182036919455357051194176087914709530889043907330004079349272151743618377957826029071494198413379394756133953416230612262210270183422504433324224270961756445531385016808198131960609198736312989841269441881063905390042080710222397997980610053492935443500643838472355390511829646872773624525905828650129998778549145443243448926155777863133452702850427083445451844851738939029990008709781699154508883409199018727080416442722576327524848945279494945125773234584958134412997461372955103902675362808715462660274795579375640150497063073312535077095424689585484160241711621926117587200683185935296078867544996853452115585849284633596799115755100702028670243510428009985729831980911595663905241251639771902408731356927911571080669525247754361806541170350023179475836269939882752298544569849081892811760402189828734997410605926436188041523546461210650317906943879783595495628494108709285463513579245774682414562493954992365649442837396956535834058834851874770770511769234864976206119328275680138475397695459177940909983312407426710695753148270150170313604337686318861016265337451898602888350131805546674276356452725938688735790227085117744807276470042360325580045602190552453923959942923128328464547737766867108799230171267243949797308070263478038510351572355080645597653448260834728836500764291588356478468633522161201726582388652555228788658545079787740936381366045495778040882604563437784936070262394224334542613804485539934178964976531007990482092785681349836063392498360382314777194524705721205335445189298761444588135848158908213941593442607744513773927015186669574883818797894783880752719751394922651339388815822146517276493804043946483968453049973412894964942632535356574264202118929946048481628166416579287037405449252628327995965580396819037212558766801087953164735129628530865111188314255046731142635148224331687373963902638620624088851880481277982494627832405644886947259184149000001623029049473326488450011062569442168371236050852103213594624387315876777004251136187089658040588206423270109975114271944699850460260042891855501435481457056303493562496571947359185760649225214638115827919064420368262396151011095643674560966895048144640578011705609827253434910974563213832063381871369828171152162169964728119937297181010723815777376262066609853887915009497849576030591120311867394629907379503809017989900393142955410625773846887923060202469162403894434590400692825524131541152431179225596170376581052297627668569056738474762135194395973906440367739568178467097931009498694444185306497336367108483506349155632042831138466464460393521224546375032535979259453142703933346573240892642355266851164271703719208298428893885664148956784412880022571031603829582940409035708958292021368771942737188368235588815367702381779155087863013586019020193478124688707092364561803137206661707966390531859328024597272974379809659469040661762065798141545339456618716385857660291441634394799477426962247614786354984029086309253587574584378666089820228230384361391689798152781021338276714416985223765025048503849468073865690201119751352677923526337428253560731610345848838751478317405712048100277087378138113856751394636771563707904015386741635320209405511360538784031825170183825746149547402906206283663660395448176588113144801044671531451267224813524381606637456393230020912324090355804843857945329382404836655120665339031277019719016655820331706467496183787186302295571997446769525417776949733297073963494666967252570126470022933991965771381221933267004021627634060344792629407136451664449957862149873055837859104889671035541979506922043402009679001525075456587454258161605725201925119232252417811253833665488064476658345153898070094674594202793129889731119423530915938441325737977408492808380482477174896324341110790593643219695677089587083936696717798439292250886288521127825279894693737400589299778663786479564204940516858888878944276724712761018885224722215266607396232017823111652612751217332675784042809524633231828119195820646945828337627247562535684381034737217967022344042799541947255268697910890859146429296878945201000972086198313150664511578195494587529578553151199947768315967096237531557136994993369202389668798635835906030366402097334271507008203326383231688052755918695444351579946524175956949401228551548512503088167271077985434203208592626096018972408587124280230398226155429612047078600880935721223211286837690408132793249628800335741696981550481898527501917605693009185798705509563250165023083961395750306662263685119684139822084727242720730724223200393404795858206610099087929612686933633952292421120433739867534300736298068246913653442839295770561207813718238162914864699036943664120138691689586183708391841637444006626437476726771749984479202382181958245052085884417001203201714285048098048277823027461706264784750661292311315291728216040916982819197850393967931601299422919771701678245057459611296800827961129686352779114402338105008571481548358198735838010337932086250250882350710117665242405148063676886879499163354878613557297107567181374948584617639643783649568978788043481560312908401284188903026819361103797780188757920077735761588288671312612910716442298183737039980263965216036913240418749406835074974227659374934876190650060974881218227658148205914657966443083905318674781908958674717902330176271936366507385753392781943904167163765057762385801290198814619693743294214063658147245505733822072192540936320448389132880561679530937376776641205974597130757434804430794853427291134619371858945952041683465956141396941763379550662096103592961835245888177901843589704204635112985237991845901574746284563675735701009333726939638167003385024386139457269171058615086594215178098511500125968888681419244273619489501490297153522694696953998866627858254256240987316611987373944052236837776776014707286019672383837850359609913142308309358470603066979152907778029365109358972016923243738210623490410590001136193312574276953964902009848796092086079075737572109719081169724451187922802499672313263007532950600251743519654222894639237106675030881859410183533391232523531963494690969563913468034672421891317960850746860062388114117097981688923978719810093447437308013679164731173887286118499373733977808038407829016488062872228299055112002511493102914657110681445048301236251123003652808132531110277904053104229700026180287302331975863541072328586453376907262317896651465366808103079580719577539845835446962657067713424436961381568808586192046293785102504999616363075528665965716011882417055826621391683870518568827829414641535132783498218008869305618612466707113943262031553696228599996200030859108920768251364863263284314002127124078008852581085523836715453658245501295598359649057139474453804930915673802663327888542692036325877172698781323888080736186667488102767781917627563270030560363198644377336557642833230966800940353742966278191380522737198524382674124543100913052085470370058543648542202111864710766186781976890877313549802926602807283863747720328013855542537897297681902578900365339258645105165663047023594051337773900591984307302689161919955045965417140426033626557482343355400420698731962092342210178916273618801711568684252217651443384719834208128619268131620397682512101904135280465295139003802784142033849550432557672663488470801474129700491025166097111278647956968206888009236715581939783127579960779774354961110288629556166248751228225030044600975305522661626323567691935714529710141606258515501097811503915598342474645207474807983214910969625646263707764729425193177089978768365866402118083995929277296867541865290303872463164223756361786663998933455735397255638361323715710277120822312029943558369604465567408678762796592663299374269185804532154649988150331215479437535348757123067438772789283602925024005186451829476060807208446185009323861460447650499497498652503651945328543054974081703487403101919219826412034586947533432460948000077272164288751494917982158097054092430759135608135315205284887548908509453250689434804414538897264353206397089356199078809530330996290828709594206609277378724336944972336886658156578305324974438061309972272878699763280248587236413548726453666509074843417841684901003281275915851598624552322008814891019233267778271242108796018802866011326201305920492232250540828536073031946111628160552976456638944579758174570770932277582383101702778807344329077011240459519716765028423099849210873313901311982120329994619832014488571199873729940625144469134855718920124704132536863804931807307043726891417188793138857238031190251008319269894488717270147218881497992873016393704929542841930463581110823921687648624738044596315132112165367630242086872053052969453352267364921210472839765399016969534759872882802525289082422209130463265889076289134926369008953, 830321897957416658822436186011060054652571669603928112124114709690121285884317743460092645050917357225613356746053565984184305407294646939457363988079537799381816360153898378836532878090690399642159757162431578563542505226152421640431705568521464971217208715343244604042848155194102667485948763521367223993128320872883313778300455648754939546961228014475283789244049351151474617835676528958972618462874737809564993390231047102808653492468660614997160995425463244429239659086233903961717325149032456613194764647536111326963476491388719884445858364797566644412149966394630718233803982596511541225216646497385626625943277387795005261203591618605851027827104437469077520718586146958141830942198000558277350530300924983985260275011355756925579040240978873089172907226171957153350895904864916856447301177367448505371673456367684691394645147111192728238212225424933823904639609922625635979248336166332912892494524534204248742860837666897444032610409462701540474244219895056255464279086067042235916498456356036863079997383456759613268087629314745645609215498410403359791716632485113685239624635015727043344562267185329445022148074821371043767354848428024692402889951500595582903682512350744859215977949562652872038255520487647550479580546729797198830076376130169158564871135174423146341408791526595273905230349941051373706936205293458220743428540510138849404288882569803382216088509970205614423170569361134295630038748202779168232169987544328249483351265510496032555721813011412450388462272615833090765487643536985536866418908624878973957913106891717147027377534714285070590111807382808237909256580114089755588955103438868249757455588583399839672539079383040513981101229729809942208175847019095855774669677123658338645516164666479420161056626227116327305968155397775787628465184852742790312422027488101528847165472502232245030859018275788215335700336033117879920644564216891314656079271956172578652394503178762963172470043700160920535880408386096338895733788930289013079283645509919797110580677796794393895027971119828774106957614993387791982942095236917423556953652402226299945630318633199722607010472031526888652746748832219571233282431500277840212870132824408046825474552134868086398036077308596427011460630413198438045182595810670937652699351329628880057472957898984991440830267858864193143628187888647819746993372614591187152639703187379708287676841570482975743388074791469272318976544916692519185721061336268032040660158849300832322491155347196058566805903632632933917761621054240905844827690434251756939965966769823759312334260974453868608552803004678999842431714122824064081914080994776211541517436060132887550545727743934921753201714599454340841988755919292314266453304482904479649996789144125785133182176147239202146993496214773900392993394205630650999788936610522077783548456578511368896458621573835896255098724690107404684683189619579772805064027434564614490779728923732119819763631005135007090042583950188641719582227462325100217555415768635365060062126852768656104456715967130073685031983268164447499777542270532648786690240510787430423756315365604133574400427670829879789271964624990801157607963816732656212041174440850333273327698166200387446826549640255490357622247333073491041118266936253808858723257406356132052928808561479282308126221648534373366025839327039275003328626921619668140053538306952864290001310257006872716271319363910055960465888102843951129126186982675755259706370228667955426243943514581449546299049458829021446391364819935548637936237146060715490198305171718467886312292304249379084179500314592068171477295264433315159658441342127095602999313261229804783338468683219678791351859875168708850760842066356521083455089231912555993919116640391086940788818696930982914058107621801542753675959127858036902614386171170925149965139920344246410609155964479551270201733873028135668324061086989936598654899999174371639241887358196856947651959540218513548522525899924258307523118614965957890988800486901510070494422212261056120759575816524622573594735447563220768556777291355561843871618514824022255207812825246233675922908330233426063216564633424125153573127856033217096158418349079637780259287590984748622432134147730695430795211483363061027882460037183370505478262530110580577848904399124279809817566282733769832013022921299295282398670101558691153072196278377239494263810034749995403778466308561299778889737325910091898835565174107734547865186620070311801610904789814127554749088580527000488608382291335601851317801537655151709081384578593167026728208051006082493501832086770288641642336767287270694867450186155407492514872037559002153984815974871185000629454232786163194171611511279811239229310035119376970836324735598271357483307254159179630450481987514166437465919514068735322031684695016908757630396013524535274428971103392815165954190584623727453888831167730320782342590257441437273888477451694231439763057121583681258570783879392935980609376983169716088936164869029034452558176018551289347236017185337340807397789930352865244057033488093232075187772545475629060455198081836958689297570272076327963766737368350690492393652295583184789918819778586384783774374789446372175117663824456014174937249200022538430247452687951890410612735956044154964387218176066852333485767226868269090130986312116307944043044597693817648391786953939713887266822029523457112441060560498064285970722046251288712957285850020311630285408801863906162682486003760692670911806451642741368817566847717491135496450225375999290971801366933968973302260874685893646475068981276538142215386496813208389032076391729030315804429975484004984297691819630447826656293200434891958977494308108239182128266644727309942210276983567312236483281632085095531395047388746518615134977478133618771203244435514934771195216851802894934329408030900769242873188449099629683270526854973022243471507028895540746017088879819325461440380658684819809981846939643363893607005649363064316211960853610541174612563386899895591466074295818961055819495979978775845557720210064724691769144368206203061438814122041273020609958738023441545438723539812203686808528727275376675116641265868004741923523185578853891746273556120068261489648945449194990627771969301937219381936773759103390202238949045319523197287982818739443827844496463298889153479049644798985641513147619741622404487602396762544749256122135962643600510591197870114162971229568639280206880250787610532584678361975685062341206399950524769775453125290926584828594256498564477885697715459429693521008390252784543721894312671212603880370984450372360852187267864499343194698222977725582461266880135050570374252146709095062402095668737839780266994507336904262343410311402997247366671502792388857910792544088798927632625800451008704401461748576974414137872505276639191838345025290613402754231882479573034245198106795825204160312304010057929131190971405460319375562085414856683310145310730789500420741051325685409916269370130212980609364790653461451612279214763924522973874835440700890918371739559690278359682436338345048036937141551925004214047519466414260938720711141046619828786065844554911074716899543572785399399819478679590638577752628890357033531317982438613990861226934274603018519877406343192833147294760623311893346655735576929096497396066816079229534279906839460810687173946042250704264728096687433289754729817866459615292836549577367587168213525202659924359781006245198444086734922061575855195105744592745099318799838420416465570402111707950163462831788367733389023800695540503525969754401648524348832709996610488548910163499983834403778344809344847066226301342311682241665592423650332758198765750706386680403680382102220143673452074877144147513352707890819685963741642822389990229895970089143657843100503102544632214909286986494774423873606634030639328062895510888335535078137298294220847494095177196551054854244451178577345054841001899953515166249071201730405602984832441149308379605478838065495686008745138220511710797243547696838229198204920975191991862192820163639980819796748560165122149772807022203744011724234880254018331410778651152600517858151958466729090483460894668446688273381716351243184648976351164831642738931079586608590803208999326741597277055037031418625239156492741331514265762844456816650350629914891275642050416548862075624814945927543630231038230188449539316986572453619834649028088554556666663816644889949223001445605249767956906035862587690140980286710604720946615266756649383679998879112319701225892034929455850814295622875003296838872232655187131921732454296177974802048050538342302168741124464104159694797658259864436446546705203608792639942060177898613825054760068534161622080805991228397198780285135634170434088656827626831708097727950468806942218850426113723695754732841127109140083294015449376589687079174322470581876190319639451060969208785038430895465797629152619200661839803500779100146547210250372145430665303153323025967528226776058442716382106117423886966034961828763424462379591080285724005762670406497545093408514210142294244159974921583115827010344687275311183746958229029097336614229251901467832857329573021816908720648685509715366959584078343658631619392965853642305731896426153297441339145408115536525004304203659359538073366356082701991408477381000207664964731792535447032730662112199227711262688649263687740926372033521016560333977491394030499307436495185128897682901805107905047039577676436655115920916435064008388356356802642262860604473009611176207738888292777582822338525409261745641265226389253709880928685731082747495966907069754430181109277937219360255689274507086890488757670816465689130490479414972514173886736300098307779092827437367270944769277333981305279173647494557281058697008287829156265783901995827026145056242368256057887667097298265987205810181274396259158127511004128873742013467400646166793711462948044483226409532247361053032096889282485968841257792659166135458371707852444330556701982075857504666175751116492328122014019135645106552296272318151534006608621660594374709906595689772324852500014519859618615687509787275087423101936335174644951051811856549160312118036870029368905439701339933859870099632790195994218296287866751872232937561834887799134991184329023860731243242901759555669364284576401104286522895582154611511388970747814880978187918478227714549022173999792545183656898495421565337611216084676951340116495595072875171677686731560182567579291004872764865664601281870139847603765039230891834005443921871784683538305474298237582560925106050595444317556483842095852748775029125842849911668566453966493695636315893369015660995383778474245819301464209023560550337044337292329867016386117716518230053889467078639330349799446532289898543024592339617413815135446213496341103228751699529160168927606164458367802657044830490065827483227226301851728721504058388111967169759720141428440008166027315207179419509569000620592080733854667266478564835286543007458939633635556706275960598826946001746865945713360401715700274158553214372984377579105124787895867064671832685325632208525157390384180659497288863100500957773298074939027315350464450008664390686546726464477066627262225424500881840214661038937601095061032206489176290893805886732497458058009903106034307687183887245591677636906342276852792139351507335313376038579240563952602466612934339855018797639579729627141281800612811484984411616297127231760406139384913630869529463871983922148935572605522154778431318344645193488755567746480687791263434008873855411008521932666104795881182320744223338829952085990014589763623321751723882330666860500081206615069718456674031384836237409858069127990735034499687876847668349773636872969444010452402289045966737120112805678181784431974368377330568361193098428476255190676293904400506136606079801205328557064206485986801698367806039459402149544764912200581976359413861943617209208969517005950086790798589868731595951221102782407564609746524703465973626951457416835338845985879652591709235232477532943835070076544557543399597608725487466957826413429351198415787965714330795275448537212882324713433997830636107967068895086039769358759281024991297672369497300489104639504511877960373531134195998554917348827107297421728822427775851770414396217230788608320270513862913991001571077241306945863663641299933239536656472554377322398129060953238037861382989678102784319098098081985735005498877094525850698239294227606456342673097507608735140975079047524524083126271812791292251185848390265451865373254033022706846773818959263340455539124759257659162454806749701048041968887428679452543005219179063506768428154777325853996959885934757237471636359649843902136297973154287483293637726990082618041719263437261774302922516377039403546681914522796714577638199025526829312815110758444628147013368611801411910539876265593034720991338020630187194197909523385162999671914845446954594417615709020898907965985104572199055923494937132632858192423977634493552073385788356982721611868600348569511446045343283428943375038581336045810744366023021356292427829492785200202134493687420774617275289032926584697116043734014550789765803109058507200858633861046579168252656474039330293678270491327334648919369281453335258952639764607493309088388566417409178171543221169293232791366113384817710931298959232723291281435186347764426720098545250083769110991264350919588323832092901065615904204020682012633034198642283514354823247657746147439380583381736644169541134936926842548148144285831941211848637030235399231008595605406126923947924116071246445294451115246556933681225469833729379692396805827355469392128736597024323809732615474485583408010019593203322274043294861962056359796695170451070187068194592494863761599752317133715092744863787449464621818252853829540835240340114666553776510752946346993365128556976468746293431613891448465129494083368098014999522461376226957721115472254605839435849921645167594774425976385285474189543206419104514192519975031892253456531563717259236611634017408580501153124303293589767214599539050719231538858843801155146230769599197716654743791266179280404903997162843253573041361354977399588645583633128046179874856239974016614600776227173122214815099559847250304542652935735441190917318497567497114816909232324575954342008065452624509358958160331248503322383502993317076421301786106251560038684283492653148910413679936943928804639172110833690653739408107604338067177991001048102510335036932597369803155751996872347624015336010534397583987548761467610966947650810652691922213908610679196327670278922197721129909607262589207996130787003369098676570218570174428860409317636488107740750409222383535504845956093897207329028971783937283359321627751516377167131038092036282302220975937451411691668731828193865883934945038834242375084880510898094688147454586350300495212006169833011271958007502442854669904080079420081392788269272494219913779389494519416750112011405724915491754848019852988994138458396444393269687471071132352919796010875099866119266217868302201485522244998314184081105861557406582184719709665946559444676236360622465872257079751750426301303049119500805866790525930558091963890810205689247857902123200099518992504378435000973268346517175593447351245744141423287280880045582653674088188308702263151500517438249481307243235892271424384307619130686845914133842916747175078833033916819459814677604788213836251041082504943095612208806362939646022640190455134253118870755864742141421563750922885885862311420120548031836088870262273249278318249015800186283415598009037275254139949475728048763919967437989035549269298445136932272732663184340697214906491385379213338427767431091142291167346561028366618503631625665525098277117576732154594694881341780354738472857074107893151482565377328557360946667422214882160753653361379181244001359063158381956527247367025272229934726322425318285057595284768404934427874761791845340581055089647459338875905385111897556942872725105974378344629354745596079170600945133357252024601593013096677931520776961567391170414634064823638473738370879870847097581281447700553184611433007864339734434538527304914956531786827796581459181537902426005223988274869271456188816181236392104401635550758762174385371729816949099697548875114530624165695391643146830235519192542885485645920610781407853758173724972870564347389401548914617745969499917827169212618016675571618456906764516234622745306847074506961854976402045406228234650498774003269242059334241631026039331061619574344916973058172680545390552254638517293719380579949091343148263087356106347497044154753339212376128838696646754781738436515458556956923491391328815390374051357801345008300012119418885638778953094616446634568718534220785154695878385129435568553878137888871251325663339803199495704519170842290211291228914362921572626973475228360238567609146303018707042426084651364465323363583727546352696606648473793948572238378939531947673103102689511767508761379051351117269814944690021648269201645361469463200130637200009954289259612934266477351399016219465201239295221148150854704248022863067176616959552098089234359262905207263353617865318130307461766220492846850427069569222388216046613128956668847881911931284243038064385084268154423211807907738516719123719318490001676464666841584591987383531080695197, -9419702241696648088997541617458507409344930346880800095022257111621785778970897745283001927483004906588886724751094464085207170114424487864285627604418225642680710680724023254596331001951151842286884294408913995167728583297324783900700884220142444548790885333589846790798111684679708406063128032999302333135553710799699784803558950345778378118285376174669033080984865770297175420619282298583270396693953190515515492525891404321167996924492666336875218622228816543016105015533753344911581366317084564823926593470085701543530616594835952623073885111611117810653907417658025044149873265038664136119946830521744418608982283610702462443278647712126441250883606035823551986128621376129957018856187813526676368812829899003834263127045183762766375851104695143549082413157102232806267899930837834215038733543378594599361469920244687890730516773247041945736270642683282470800944675178402656407346323670217021809562717620503568357686716606335892122997204137135726176902374029970653226308413636080608566264199125086011358152813247569281748090616448515180940315676891536348640139124014041866514223377003393508266726653418728948379300304611421924288879072035596103310662632125021323925391478401115408347694766257327264508214911485143909411735013343275153116970345720259397863712974728485278126506522323899669452846998483349511220373215612494672431969641677603484115634677248902614815969972201186748958704755548999311901759403762581031178952654093887543586340444123415123525142145701421064279569587335888791852252446730668061367205546475250571439199029235785344062031542805709845138353491647559785306262871656025796046968749162901404960263337211845175560328657943021094278847316204284021879932310351753794589862496335746798765988362920766537180543622124183784938499699297467960914625021198022797833693187614950493304907972427784716443389024635187801680309080474426887608594721009899296140546532559488259333659141768961576386600480258916692353272303055044740805915071467285798889389543875486750106414353721341061836749061033533373333369483530573330170262796314833309916104835164004975417213799383463431320720090611047839633869619432889999619925415262958839343567974927545891365070792998117436744479612543151459197837170114785155683970903343968670444060214526485466377745962995875641479565302918132918013855104860919622353567615215627342324113773129203045589252337064222964177342078148097043625389725242693241876743750325096288670592591138643738208507141427360298422239653439991276248561434839701901000865975546710428452260762771987699100297139700907026238812607740627894811678766014995808572832846629795106029762433846011087362930835293450268051179837781223193939000979342741864476362632383241491255606347177256895346845380894991900748888120056157167690559517712931403587670082863406145414039084529093349458846023137894001059918423617477694314425471977369273916301217302821523239156941335338359277279126149881528957439823343322945114213466366560008988917933247445855869159444032769704006348662175339898379465093956230769359616462839119636717896314966772192998228260286540985398354119828035409981297390061514417872998792682381544566151284252202038045827878668990376333531725769807797001193029811698432096558690753429068639209398444156896212243765960175666663492674721137382215788923834235109508405044342479131912887736866155902902759049710545672496724510748519356055460984548497551047002173095888917750893034761456409864424115695503472666354170328258415495534947217831169653340973875307117470404853955945369818813013262873756116646135987307031131182196245509593587051780933370021096009492038425324868573520791607321384639874102381017301161446168560632007210131166980759742529757775240499493430080941581685956492129376026289979689074201699258827788917486308230188608457161266708702757851834809350685280893309673678993468931876537286860894000559028152857315191619364028715954491594088334134138541062923848579827429701012088955654005185102481489866586895229947206187314342613740039241829012316714539194137190747312209308181240776027831318921797425716341409946006148224411909418605355660891955622596276906947693976131766745334741853990948944970649253929547902034399874637998269960277642509808379283733176348537423140650838874765299295543564436936577976181651983289910078769114042618751005022532482678469371998645258201105429391760500871473328999652592368091881581908022104649794363539300345388960559468774668457559587729398788381978852166057909158872597701886939167974956771041950768723601680255808992578682918226769440938588545545442137270195523052380133077744288124368229719884024124162536116011562648550663472776701313671770770819513482524382556172535550623731149887703188332352254399336601151015099393710011193984890923162451587292738083904879469545564479569527624675144982203023837262386646827804385795306527015474001737552458203195350675843435703665968317344344733511619465410784004573211942278529183909575198630428095765108752719603425990538371547052285663654847818952784558811422941761868472210749122745885086810582234045770095763046984232944907265313339912714007631564984815676828997731395807754312831785827829027814227414346728876916022081958321826693596194709204692876039127093316447668145703225691324223902004443373595639593334531764555838693266692791554722558149504286442715479003041650279111103382159410483616985234515520130952001266713180651838456402191522716370095114537180321923666780198628369984044606497501768210296189915543797152383223938577107078249584781172094422295725202679548883861245666959989251301878471247631829635028373479637196790601824261180545490559738644035915409754337799903268655376484241299867499236758168919069932086264075669049191299445188836705148966704629821205737539207575473435634081940606039187897176267298286400059554197661197069227757920733221596900210397289051735522940732881996201063644474877838975180584054074212998981582625677808159237881443365027701270826690285606386592362065347056008987951117477051865806842380765908656594346691763768488281875760656830044527648716854772978707739086748504815497455281448781350620433832023114977989104048204020935312973057649076734112501096175687518806082658315382938034365987946284812483666131960692447126647696792194026361947679728858695465403557587171020816156701135199132715757645678577473835993975516696088362921714486541209949844682252561181233887996848747653851140842998268434559882500708249510192826856946738236341097633061386238419455028888414416328463634636648396244440761842437105057438343853085015986484812443286560853598348136039823412085542154485355050934764928361665353763368991230804110926886971253564926046530692383574511948708857144249121999700814419957697297970978053092165198181109256454892065444159136645397810288457156079468850663802991109470655615084132593860950133974009848965138014887100099876811297127214642992118874302318809449235155141895872721183072390032179846161847094775439619121998909139121820479951226205792861118407278160578940944589463020449975890209049117409533576930542896228959365705146743552597719355371299905860270193236887901426432754967179770215693241591106135025732621148011810318092890907128105684907696498862463435075209853884313250144203797034608336133808300400396166183621824582030737907421812015199989410236223900215489350610901907246742293062342869215697561105415516593325616656807475257357413615693371551648472236208157641548061708943557539540840529318228164323888526062678659174556598117791267352800372807523636849357426325572059813793932123095303507987724978252645803495926424218078126784529446123125981982023042118480570269605696225125201570190015397938835819891722364795850402645648865719022126664060314759473855074163343010706855563456493303185739533330624939731982950672663539067434438507231022246668472783491669287889013948355704364677161317144215573841750547358845947624604470845098651677407873830426672770701763188989673098362314053960747980207460801924096623331801423939565244011243990107992287403479104440032575381190116155238667474640139666156312499750294206558329449548541493715117910781725373303570247894988566752924323105711257829959800513458750734005018770130772244521297094887939317801806597740626141157633209483117956314387120427521338052998509631009012273463330941504903809421166841888559068332563416180169677497231419358552707529086436357849530625465761041264107488151633606615869719696694016579951784981882083432118924693916906844416105505121913567429530263515608883421757753781394980343987745932959612222659116258420489283886287990962536341246753277832968389279751001742868900212591718256757328203814757736565864418542862672727199747381933291964776498695641980257495441397316761396870052274916869026628888924081204191156334878940289097746246807287103815968794919105508024907727230178275365398922784930099156908424473638289880005797767378392446265243622751232548397111276874055791746685486722392558631854879351485302220857261984064455556040793142710381990597761998605583968364070762332935651958396956264840202670928073691569006573419586679007079654636069638951087791082128820505327984638147610646846029243232199925008193935072217023206767899796645577018465332966944022484344259914590303823219011170518816141198739801227946373995516234590013023195542215735178078477942217531546352021870182223477567039490737771427903449673379125627966397634918716342044872538675317345085157288324662882755469814576203853327360508810510037735426814389396247605791954431351812997871549843784227410466691527916656537706338486322704114749846922114135502371624882979254087865497010165406409158546910573223426568850862380020523740412678454270525276055877127216261129717426437516734515006617533376629650705740926776603566716623522097239293239591200900288604725894888520679522278428883145431195942949470373324411401406987157561194211929030885181017965484885599202346800331997024351015672452034302598419470130144714401451049287664705163822798099855548860078246089770419128366018900515647680597582471250356042585356625042009476189033388441717158840857137718472109120807586855005588148927918809517642664633099997685976437537543794055254792812639032768631419847084427543159410988699205966282972830465260542062451926703696547541322170506327521809541460857401189966333031933569524065035802119201221396302450872089542414371823649934301460962805125881841669258778122663661761220049058850480811653738076386572368660115072991665301981972526921491468965856626088817525698987981482470931477764878701989127717688560309785486060096440310978103443727486233215750762486799458044978591970082233970908972670905184997948735328278101195878687466766254234283612761130348434891792736933019143556965198506388957262569928255374455417703245543671043645618544409152688309157858691381660065699286389277224763450184207196296294119591694654197142134534957768104390832812990300606785099744383815650123230902916938885458628932698649470528111999211078606396721236032317650459007505669434985094046545316400808661724181783176303228996440087304397824031730887101617549699776998302940216084261462633273804634193436891389697834178751839542179624515023263099285979129029915670364536489266453589525538822717988748801737384508453831635722923866577552668763667301864059408388393994151521363371459215041734378718332362331955525837713720725896505789645542883729352852053972502984678488051202977626297980339809127171830298838257071430313412584704969394299412369626097807430490553650662006740658355499381997692922230697785300691979780710809460138803445878505404248843579638703448204162378590064672135469219399218341569382744880094565283216912395898777204802981355211404661733068350183584987290176588161709128545331360922731499277481362454324482935171792488978656228551392465648872804624387996172388666045894163272405640578745012807759022596993869064305005869245840831368357584320801409576138233685719339558922400630565572187337117317899132089417931843828549581702166475835093046969806802742836497729620676716148233449014175908688338047982609091408502847174237149727934162634126622476010530070190711000767735175555729793909312975329452825117355917649761793620447538794998407010173601347942271857913461945789561850261657794198571731522832489633998235566313807430649860028590370606802204368522062921007143298400710095776879090871713517281345303750544562557706114954818048647315338195185710960012869852479663502541489134396962084375628811003889552897208422486494309295215546503583372895939557804806802394779558139835400384473853925654404051215118060093942339462341170380539126227889804744425287095804533979671493630962780958280136781445633663670933325690471790888586975941327713572093293669860240165329692097336554592050421641973601982895165426752988108933031639213421659376381947736219403859760175387583298135574093611574911936455012933229111754867529833493107237914894153425437107481528892248804086492238093693355016093781168005717456348170753177907249266081037696563996083346793298415844823212827039236045602593478064271766032880381028072747017090319215442303009731434026593163986025493990165296607513305302536427730742256481316178625888328162615414902791985506097759673398719021003060321124455313303747625052216342095693769380282698581114025286214007277525911706409900147186085509824595908315779525508280143349813432684120127089205481049116658669316140717288345992051647374567348452503383282201818340607465610185299589470415104525217082037893221860885773661954120435832804448491548110519275156113740373300839783210003445145159156226238588567993602462796670737193533768739331692113739946757865245723083460865052884205355993109707062290333799408943430481120913611458355731203904588119448495833945565770984499572190295963103916138281134991268381537211512792813876087369780676956364891996796317060545828098813031237947999803739248894974271839161066683930225486585199771128931363675145205914352147674227543616295421350066531785575794974841521957525903355192487939439402068172870001851294146240300647031207167287698009500282055366829949069119419128133700276362007184429175408627362247074348713722584845685562944992394433118537512189078601705982303665126013219448246469643618649686725734994609993403187752698361678625732780292490453687091332867807720271929537723405771675740808364489236882321955364332364867707393747260181901835562439136552223604595608309419223586095063936828308505926886132997320295307139261372805335733845963969530373598856622346010195202328041595735891308990288835119494263178593625157428596097902946364286386886045883113994976999776494599915427589426876976106346092459419156668283352080751913203084126500709073056185992393409587135945643133680150932879714377355686379882840867998974982859930916817152045891667918620341562726200637830343394688896137577224139005997876610069367817372277288144600765197348477552823405242403953231486321556063561241693015113096597729993916467477490609054978808469243738506750828124446854396936046874001188399419489547922604948701823233171147863784589675367089835309032313526596475980987931183883185032501736025568470618313619412805550951480734622234144396734791774329167013629739176040763801362483815933969410265383141994577717160176837289142887453888634469889914152834963532675751139056831584954494016314506753785345433894802729134724293818117945625484136033981845033123931588048868726882432398978359331324446742297015438677573590841269004000445590873219295161577559200889320116069846344607132083909411949034838527938693577027406281999479257926165505485290885680384142230851190498954377677639170991500774598991122391542382886448551811591729330232776337625831642248978680567726961289180115781076748145223881080453868771537135863186946548717846274325878135778250935375062184898435945120922894843576849437355610373932145431977820289702394133111957832259478494146999558518680138005084346398631445849632983937241871616761978429030491012872391900841172183726220165380732374157990849160918851442364035922194876614725603806806161587029789907158216032124744510163592436814318562406138882167921736593424539645493484973743323135148960653928438432117593477312793828563280910998506851821326726020232683486911424881047365550244037818582017172018086099618388899454909692571748699173891467109071043972457797155771938742237407062522724075082802683730873197836287277043121464742800659817433153963196823384120439004991212867297096267641631852482614195518897939939384138728924180988663838867779344365939305702191317468951142845427448654563784381580545812132031651332442392015683195640821424678826504462785573396700301322450849486193483515549850968282289523194367896226018823527908616827520196567110619633611824985970421610045725144083895964364791310140116415778479883010289428472950688194642372114256370659737743341479985876778372058204712405090159915996889379916992627237703563883102135244031435194717273870839138405180314624423023928788675498747296013994646256241429288569179734393833426270461102483920683966078224155476710364166406027557442141299166832099869744244239155208696032364540284345899128115937272853399144963789854267318319245994857577107023409956670356453125)}
{(68578829698717902152249544498032145719038484859785651273402154351868954297439579518839437083282057740840069919730886184416241360634662047460743030955136432261106108371870908049694739559470783814298725271459566725473667178586837742890050517191252292974258766571816743009151237856985681469709743905789321886677988738883936932417999184501947706717493424605593471810282836266324557401928998892599444871963998596706103470989367904923511016388356223954631535646895543484545798997396695695097940169726197220971292907921720473517241902806093981756247772848279640141823197924333935821622493958141137439203602596273959587956925554476316005841379484143210095918605794332443097529440441707240661770245113102544407400168124810051292331904490819351127489112153274741869751784040229157261416948320227643686764063335830376119777930837086774444867266138814035611127250297413439909333330137941301687646137199574042976874772224110555519613315832711772661900169123579819213021459668524225373929430232405795696493174746267137689565697285683353531474327199125533444227520878796066361778992598662217836262953582934423821605739460075207782119403500242053891914376567761906508377097066977691277878671554025749903021225290355622177867425908289743520895232273490715778315325668002677829415175347260572590441730624125620147804723463732328420004218231514450032091306696330944375665031227713908045354987458212404270850560702639903176658962701244699980263711750524586655428788742734971669012657408103163516659251521419275493629853742549259897552125877486830925661059611872352127407057231626341893402971413096900687053403229031308331983424418384140218447220407232683100815005810156359266159248189374101915889389086313427907277078681461810258269402160184712044977620882491487880144749210352291054262898475699053427549880125339347718317864376133867827367105179095653094613112842456743094990643273912033105766591700961964945147767404176001957941814118001670514950412967140223672173954308463759308374043336665501122530076118450679704155497071616436863776370230333880620066729574808044586692900707362021847482862702684822825685102658584834446020088319485567006322724778130225606425511991541300753719415422118344498926534804324806213613777050169740065827275180610686707564634071108698808846226813870783872112370054258763581950011529073770693593113801919653686367756704718874866012919469145762694057650610275929843368611850379106996811978341970873061357686346707606201277073944195557702570098482684310393399750629486305245612027324336019478390407636160841190112707731271680748140758968845569256562189928873555135493265458454718910780618185221759648687412683779315697896328895134414622750338248788044757482014737396523253737703574478375733627386693844262174853652527309537602177923926835776886616126591501453548831273590060893715321772938844857996910869105715438528915113214035616412682787085164616204407951846184689949200610240394296619433439231341593268687265676640990982814168935268800866394344459291860093363822141099979067040829742271884385450877793987736798482740252951203821532207398173829057425588708937187143500411371748978092296704241531107927106728647532706477925066843386635134245540130019964504497190810108442171870034714165948758134536927488605405980566239644624250858552141915774880070832399064836670874891359162755412742803993167834757547523209277749076216978146680973215134692339070750499919118203148282589025874925383379591053018650197217027177464922740487969226972528536759210673241498325069794802302657459506827282537869024473318453119947934100532225469688790216988227761865420562432424832336388428777617067672612944784471993317556290818615530562304085852932062393596439782052915021458420301398974122817627352378057316353978875710921014239968562321573444867653853983483520767104951488833439819951262336061723814053565887250303638678527231044540391696408844086830375928631722961390157503063946505118394633061754271821229440997791742493226138052387926363262244609755128262064801522454861507696609991176433882142843757434319822819210501015609654074941538147998745497403904808071922681975750533807694542564264914109827452941236730223867206596837796187355918133361038500378956208647249656281914371038283161848754092225794058466161919719008759223150335127064550785828436134151889687792068089634766975800238599498656008849884100455603828466973327848916838108698122341989103885304512152961343419530254547716857832017610080356568185654216277735737665580986348435678669593235700566107785975289045814948636097928512973972849034412686801172888455355476142112931010406261421404750753491153407403686400185885666392069135083042517437423910142959808260438885776951404319743517670791070200149522031403109436056217526229824573727537807142357961323612340617199237395777150854167571108159776483623936432058956301868144290325328932781880858793873465928752703902285103710292375825547763041758971413894389763755259557849032126243015882962749025260258795220341597257704444171011674811090082035090328398901105695635711477459713214089324815440164396073292144184446356768589886089933576294861302417340983353264658496159054859608918000285970399826243339148594083530601137613630422434387580706881362762767798849280957755103525158969567302097781541691689724950666848739785251310746096237355765118596964467484152447965473136798786912160839006577880407782083385253145495895613688880209535961050509964769793734468869012920911384702107692516373729637130141995474020850996898505221226206306194485026945606578056398966908228796301394586701134469291286573534352298344219606012070002026105304135777696581878803881157734533299960381280052131354811221014013714405014353378660538817867157905462415172766478548374077333854364160291380294702300591815278703125568042907659713010714669248167619420458866980926659237180047060885528070754097140624965476631885090720673212100248959109666030619368189194155312880921880639301578337490282282195082777193915596297283995791638450892095774950167110561496045492611041849349416863692159362550597979181269826115531711133442217485551393108673114048964622795788186074986840232835307212331482743122438458781773468273946858424814024469823373736875736514008937892128238182492029653545985387542076563849519479566179177894200913116960302175750022921166678002376134810159360672960037340222986471053874979267002168917338311551086381580726622656903144774676753576603924205068695349278298527782288693994632268224546350606440009563987927120414975351375599645268089601008328893550373818615133811516995313209475361070481807454963624669105956171917043218018523694339499589576628310966654145524569236206071350266798410751421630287021147139804953682681636526164764935931425686458657838237831047936353392020689938828462688178590843958043853518435191016494408865208037405063796969514934997472073138773374990003300335876071792601498222697966423192973522470632503365515509471415242269711414712958880330686419380616496487654025695271866653804838204870020999014961119494132313030995838361626184840803682630099457392207716259436605799201026673946946802659159781813454085819102158018026648850102000118910919220063787884792963676710486308264300320368673035689121901081688093084578600958088368985549647113757121836263541523919285501563811828325177027543627929148831123321690990426998417915819431551094577770210790294907196044553382377781940518561618477880481927674574799351273280699541613501047037288863063711720872973521412477504457506786165081514642278486761549981922393780982453101552575854030121679661873907896652411602601193485759792255605442503080311378728323244467354528896454433871990746990859265312559926847234800248212678689088424211844061851345174019155351886862882617395401512900168725780870380127015778370462105417986678097775533259220025752381846297009301240647670260376582505301828870791641979539248412547533007433744349249902701097270651226414439581038712734039538038236480568283881264452555985414453789221796775306567406768253368433105043985289597372830505391181512469953894362492948838264272510005451238303255974886493960837825217727896969991684637805096293003115330573323589547207566455913284364667496134052954829631387977312158958003089457892168475028229459347878160318521550704287272655139735245524381830959282590873674422057130800431277105478970324607021910020597468829710147801611999952894058437743655036588297635335943498570881011817595689211449109161662854729181391591889647952540779903587090256662475870550052454935306431535644859286937140434174805589556030148825576805249149333479776125117810293745818551521290704341817658972194184034780672278752502101786975355595044237078181352193082390464481983577039448282890054019894958895052867079568902521680561928926295595627396458612545878464768477879077603246710646177333430495879205633532544507173120924046881652496378646470881273761895666018092329929600836339129850614555698152016774109904932482494287647224849446399057331075488087100447726276874505301667946013598087377908581906481053565528370942845922673048016770226755319857839628408174636556463552256632224192016541901527023466090621730699017911349398385181741498903213636551600864212755141664017006705674416879915608858392534383437972449909450540875073684185402867388416391412339960674082467792044701384107319405311895621534861079285616264002251835258428015238124348329886339124526917685377932615428278407513546663338017704140370304502608928916066810660968936986223842344391165412573614110155506369218378287681354090397506758743485249111073548780271755798472189209518290620285197798413679999268834209276695158233480287812658233416948967561277453647831703717307867791240267571252328862809408251598619207530764349150796856512324522537127781598382308052311699836787056109390510313461623228290760274641731664128234645529759268475271882842041105147693038154327001146166529013249373147905460104413639082542698320264113621681852022897320899264948265357476040419892581662854278701461880885528955118120991548301855207674722818335047866399244555062428367050993489603732979479525051854748434231130452387923491780047112926742673438828247889909620650327853435150063272149759100997148686338061786961583201562845337708018998314678603452693532042859942214906506425845948862040099545510387582738585509963121906191907617068321159486441692415124537646520509480533094460568723168648711304235648904981977878088498821592743075567092877625937401336123071250481562422010310375193256967833063951557726856624219244666183647364880570470348655099946821008100294606277433564507424173077933014697769396058225233971132315853912925192640838158616912738089926708618890093951039138742168973003040822059392430900227367478310703052423501095222825087149583397943864696589294769006969669695511228321416898991298958226077365158448363779823302185363968121793511126969809447209472847110108021380622873419252340372664393253755390661998798344755924653284720063784200970664420333047851939503567759210690881163350225596750671129552801514192508321579129690307342432580064932477087623104191230099294619383465450252966411930051466167140643520079173826472303324276396515392871476658849802361231060873621575724687627989762999867938589097716651217612666776142492728907504909923243091778372589599501708958491684857720124717186997943000884128392176956315767748252554762221586796305762135255144473894110865320307098302873955014620842908339736728665125788878011270057546792426026630155425855245933991429536186340739591634602469481701234664126208346698760357408663629706911220687672735986852546163282553718400822946340738398671491679893209157484027029088587825769051966825798756635961958006633655008426089296848222820079203614021154095735862831010354158910094651864815907848746842410076260323161112174917827603426372479746851243290703752175485288824327364781998703834618900619707446175498179997728043034217088312500935243773698363490805028544865740639624139917691804515747227180203819904140091436670142868967192977940319592748724784139247985913482417644651479847089246431812760885557844049670896677175772005005368978939543140076342889945401296005297525830581820675037077222538919116867892476138060574094371619306142415507160748144832785671366762413383490510265827144118387404555940630607236156514593166197306167078284574646127309830713094809632790218167973369066213183895508998206529951764543084009823805821306344087464048980161045879304779800375336277512982597003101710548471381561442507562186072913213892325886946622303793263903104079544054897009717916033785124982298396135658172361141733291948619750536349614150951478702243883155295749423798850833177097935108715218043777001533930680124782757601643062727294356025683894337591101362978022078060154507230518827443438547449988379994851247461781788745817450879344090149573197656687634858116110449053904819176998795914867447685800686422428421865641362045262088789472528542833707429798441419244617617850870611890060542456303516913659737644222003690585872949482083087496561239863557366091320807432183709576999380906570512608382213091401089532431634693267568534776872678788906750238859353942638876126286271021725572041476657479165541332738091323441463243900396957490848380648435556098865392537221578103717033314199724539847468185687165588797052963460255760871714911667104628476962217706375305760883301264692561433637006948989204777091981198734976093205487439218861600777872902655509070980073477824987090842562930762851663844509441926025393846113678622002367690514208128092289600137331695329270229202985927716700854705798676399859207310299463304616616226305045390404233992802048408996867291178369203565191968444987266483920487790880452843933586220099573637053747334832928225995445674419525352980180734762110740857197937408853019905585625611875365099417389069143200817686399785853827838546435186204031667448696342574776155451760570805587430771195931849549751443350685906208876296731914875730041240674615568368218213995530977548812768657333783797678187160871456892007347886196105619189371760197766396893397757899523502977104847468827503313029447471149349036423084172176624623363099604729115173488526300129422124848059375889968626058465489988595838371447492990482110142409089482647895262066069214848685757577056900597076279477557015745363692067614396897880378412967901286247857670955326847237978691970159152957556972158062629493843971321499800733144174692769696514515190449291105569340365856974248437014223017212916912032979594051671694423703239875522727671027013639521637956853043751553259306160340120221323378592963853247915510538556096853694820360994826687377761827428783504808482762843802532338620232716422435627400207674624153131878174769631180676248102239764441900316355452138992173009954583246487506413986177468477720993251943487525570736734782405964623037193063808041057552364223317061205679918396493918085334334337028699676086308401550569490791859694919793643233028822786822296036722668809930106632233628505782249668749234002375453608589535897669046478983359005558391114956466264137223744101961771694991783743470083006512033296922540516585684624368241989159990673696247663193922444759707761926410198339338083569044974769218280466212901342053774326722028913882413669917174111386706512846892657283441363605869796625420354449823941099897651773922970122017997519109880227539722904818438712901372647462481688147924357436391947027983987406859412074475048543403076390399376182958621576601480334314232384784112831545824031172649962282625185721146917319260258676576469431649495147311172090500156819403963080656296042623499847125814514672376574229478641513473675108768275064184283245857400105579808240607587087570694225962400960429678286606106657759858240223568194549087808315165589777165655091368937311803896536914426499136263214492309848586738516030234646813372758225830386529123215150317599281086804911544159933938435363081567269763746394979295908882914845230945690404775335227270655340506320172353984551985778821507024048840790635621338508401918288841443885643295049916009563686525547665622453542745638211394564173759434468287670127773621117501915309859395745065540182874209441496933577705753380792759445870925638846573374075005698980878470277909925074652817311414510719469932885764564548002780507414685902308453048657478970167206013757907656643741831538762189174510551555246067700209550670925194833063154467147651884131651721274323653841830592568482640052221776167372774373189321311468586130460059478100535032484303671287611128347625520900518105128780384453197936753979180609186626413420306146817795308998235923093140978178384512582907858498173278254050304765253761438885694290953367916904377519382118841649445740029729955687873931553733216621767505839939210396684775137880600245458196207966254301147465865195343749328252547643489873935811191147216668060658266103182430425898984600152448097816519976205641140209772016258380412872591324350564484482863667332784582944506061932532673069141140577756822218263022104369486847124641027442182179891052578470719363253240701554677771903426194519189014949284181501622300206510497043423203039630030635682788989541481963907143461645763392121164140244391262466821258092025208679494132918345735718067935434314817741522811570728340891928696469609305606742818703634519063093333440727425295231110289545140648327043085721369249510721382871361553465718671121704130530929613054373332112571498773284563292155788034067807759078817687465320966114231517448851797368088441573013039373212854119461404528489660806348935918342587144220251776899420434811154974174357228302460557014322363795890602589724659401467411197499639031839512916260767499327999107191181625736003353570472884233459025194776142299679329852485613358047292970890774217637444132482614931101937701812008828552003490408289015868699969173698845847520790119382783237418663055769821376384531250347498567939543847035471491651805850832295980247186068334501082875451259658464993, 796445779938603104148610576899880107971518356556038869442561812367190209561357179948354090027235993409568205858510186032423154142753028095268739182827712057558184609925324320480566483937950450531960958298417281635098231961353142083841713525435098119480529339677945447050284719090900006233448487370862589149518335228471741315571520994394118519091947132656328997727893983167568727123254517302342079986125992680486078778526485521346458158452487806696766719137810599094649739767147620570394787409382759957226051593121508740498404141666199435052163811080822909583908984727200311035755604900704637230203574196398424064139474442027229054494180089224167822439905769481113991798666707862006924576449967363828325229568795936041956898545290588948674982413148579226551608852664012329552033323689290125047250318422690655651574955199672406778611812568992664513019738058847238062485264644917062353007078776954154208753479356465434345988554507071881004102659194776474984014837379944941813735556933124099977243641667498924579938915136235214986900531730501467325303215928949326467192502371293773654496193873626304036302481502545441924925462116209738751813148763408240516355532677949411450850538807797794546831920469779879687405780264534210182463436747915252843389752262129607459506830937214340597519757969398133521590361634749221838750782892548749819860525059147204475765793125295960888082128412720669024859398263481879620948263950567580187968901000766479893419705631478077192373304409808040251699638297053806584861515324015581509773647724347900764578305906826840768535682973874793117698779101250288600333501338164328497784450344775049174436512836529119110322554543570358077637091552967011411295602494924257794963089731645898106563100745897955051324863659236787601702498859139396481711398041234122495626909757056744101221151252374031457524673369792970058344056541656618746845333316619063045803909215089052770993276652243534465643127302544886745473647653555308382607437364154394456402791634428448714831186015221159939955383499302481534751637094226947756891480644588973704193405260448541305189645345574462069880825308537505518514027759769275488943755731263336305374934342055894257677632657321927646719449822316328125411725069919288127001856382763008326938602923337437070803968886558305360003829151966527326833098216747329835659571055733907968221537063039993749270592611148673965388518055410138567189308348463775013888219059606095458166638702806350839448521894839253176340478995262610140505919538404970931073779391006228669998091941139158631227484473597864168798219999735329964476444816090782000484638192755894381206617237001516022731864925674241912080787519225896992913589199378198887882739657786482692288347629154272155676459183535151518992109112000237281241376525934890135145657014128530806621819388918807070302904347605551798796325646148582765240080554080261581167464686601464015664620850526650289128868126863195470850161343153822800757457313615546446190644531985528932658214712234192248200422039577875604996180018043368701214677443918222146535689809002353291144682990077185427083927606041034810432085067021071372204620410139756707349203667831178632150328533418927400538403454244122785983432404266644673199011725398929402580310895779397695052096230164151292131335463599470177516984053580726687612914551134501343966137017063355437006346919242080009091452633395663165388253297472742704704199279119460017339406918918668720138481751981672310466625613532613140730638012511069132549762560204648433829642403500430885282279827202748670735751947295389583308900949511882703419605000439468384563004546004415442792132748739681299974578850674384725811609599115030199478072154812481432182928960719185897463646021627737403988416511312486120253921752986720952400190954568581686148935190963090469019907463318077469823335254853431841955865499271250988219075806348581238905763119076003893418281065614016935224294791412572483895454291985121494534295036088945301451817231424613284391285548825358389446572913885019243864938878388461801571196083800865111902175463448269500457879526851686321260807643323598136447689302805913779448183718023790963271576005869300946644728829499339742841838131916675355734625830420092788647988924642391322324152315445376947275261571168691192918888360077591095909180962091154041049214793785025462784894075839253343636924550100858167809339556856085839531573967686353007111147764810646465897096577692707373449125731716628047882536882531173724503734364250309649019482310593910840838796063524402456452834288963795759727297406554053212556351445463882830392001349408778805692571129340400477097638848691632131542082611151754388662393419745344937310815526288377217056569990806377949840375543315168544337647189947120379241516720272753369795600892515320874319211486195090888667664925060080167904656860780775729035879783654694223547618093211510773424095613878646285883062482582861823780769319827489267160394585491115179138665968672989977440708002551555545250248094797566663844390008350531248042665338819158117235703000455295136246971325422404521439906386042660550872339547847922913785996156871017508577906165915279256370456337580130199294599338093055435666418921916387917869319993688550656665136082494744760942227999270267535895473085070141198558448099079607620882168783993024682027743783669959557518772499009970005993949262151857589244632756275441563963313442517346027722728962935404604585709496939482981766335974889110783296285708019935277139948267871106757499370476820627521658652830315560594238931791025910331353467176413795573877453635257452450786690258636280903628962349882094842623242089729520560968904473580037519698892485161877293675855070449845878648259006036593928542138286936676496613216560911901530289002753008235193923155058021116248438036628719265651315837253768176743171032356088852371269348925808638306729766154842414106099044539775841678479970532217146058537293984781233855128525385380532778728650959128377604333746945699957206463686609175577285666490832654472533491422448314090927341376687353462038474568888975587359960344241800007232247786081462265017662131206797310472388569458974405827811179716995190863300452696483242246136624467353618066171477350084958687315241739757338243906838264466390021208638878494919667145826548439589108803217049488978875684393015244666130727611757627669375353532637006798123948399974823329735629735475323942800750751529513225452614382583427224896599399286281253862568354945594869460033334450429803262888899929802442116321269786130585514956046330050126641944404204948545551288105984472687456275615354463177364943064116274189709192649423711832089881188111717931602834249412644567910252548176306935818556845974501703226981667600652415724798501350015341938432546867050731140244894756014213731468077109657392549493200853262999779152244300139715969223421049190439129342464735031694370360084499084862361602388333960883987825327296602208588476419685922567546809859264351001396831818294652895970921050484847592948516667069617773891351689490757586295944060615884814717287987527501233525577015656565410166805304170337620979422252278163012764680624184297402947004736137661419991064729693521801158699432894922435923875787899513656562767177813518915295468329104823563475180475692318417820004755301671073390554160403800103603522454300402732875884199964536015643741440491924578224649909459901725376719158319903984910837037740520802126492754432499789728364006572805008012668638178929748712693981011084875755041424782630239619860214891331007443783465140266571143512557619562428571292344985646469369416758463427599209077354185257852850212841449929331325327671576622275508459243535498830867151226099711760434129485691412737133236144254604087444079963211333463290400639953239450313231787540025573728366901800832816830648627937011201996233120713892121400972956487082234734819917552613666010858973607149434702099546597714695566634996837216354176608943460811419148001387572774661720550061436178654895897615110903437622688211027093081454042149319429954915674246841448335206426947723968521358942166540414691137799646601922375932454843265585838755226548159513198014315898130238330305209705860504080946727212327376613878636285070229511161132003332346524797806137992588269889549428667688775884609987590925909744787291427334563081505662570460248899629831260963686949016645952422717031450275038361691195291587740293859441598146242133327717035910981419661295039133446143215550774769329833777858090786948602881293365719483672468246023490925617594772656994808467099346263547544173001503494399528064003439525152975176587142621388090562761165880796348152471937154632083912350388925016086032147355015090878216294518734573133349592752848875809466536987407690546748171168192485186780947888629924879644478401371464347248252996181024201999607513634087306244860299931874009406973666142049966001279873951761996489696792413167590029264863993120246363471141945945973171099882485951836158849304059554069378614965695258461811114099396400387693074976396632411244167652979246200000184623637717568018765780552995288065609933669472316208403981132813721599677135306264048579831223687749222702829582114322125931106383171089070040754313084859600071502653274967471381488175677663920355093201670653896551557726907411845778772789539702130175391170542628107718633663693297602670362352456885724923079885333812564410876796059831433034460290223386615796232129538040101594763138536187520163158016447036563683672082680810157451814069762142821782211571164238345849828787878565237007424377821561993191170006145900002900869983862359894431200576459945477560691437185072424824741353840511177831533302490195887809034304812837401608234946261383706684179612276974047919065494558273944856306400983544756112690516650979010335455919958112160069225720997013685979945910224112945933978419882768789151502167570430044269674270618858224083939966389644788463167004473221511747150560092685530703326264870610866117706843538633368955298630877082768467965395449081938205837659827268246719559243250413716206465005895635695880498096057698801700950428726734419820374886389949117740966772895658200214108451642554856654173228928492611688187718782557444485773036189800720498562237128903881401710832575046226215576065069714134200992121204823657121880374333316765673678285600480378814296643956457809052140330106730739195480796429782982423454586441431965787012888212370463592690326483389134370582107817738057116980053865056168290980251426730620134302398678668055389305392485480803908195020319270002197434958965863088385962143908654682471045042435952971796133580732151566239797206097333854043864223155914905080175265086542391706227416287120015126582536940431792055270404839388374316291301294616853328746613128046894588234127037589648480596147049070773183968501563986598520277784129139251813496636543596910761325214959256087847930972999077068150330987969078209464998286536026446897834907984533918133193336182376332658293700990772358801858722667842527662508168882056607287238452522320331661237901379317157371766455083760794005434220632154325112285563411814281640417252336472882535093362632276665667990036467680554573333799924168595533680054249524027863633274159253613022851929204301134489194121922302694667362599811183128464654109855888571527318172121852220275537668902597739168504543204011106654371287139719542435668263094243293824443347436266859774380942389652082484961137494769812487467130102657860298122687968206529316896317727715995330335067691661020535033719289947626395522725451289735516985693163933200407704998368641355945139722244475615712240332518596968720774793800320870267616646036840726098823579951591479829529663505479230586322512864191137467578035658629260903978799524380711417395481795331809116538454628160937298051868164925684985119305521457719171667555575686279002165171757555835920318035498225592279780761392152665972119956926007207898000193945397427254534713411287920783398610819963356808059251293856693243151425463121423424356718814649774763526410921832008457367453013775990662058352704787221840826983214084112727791083624442515214305151501857122941513467337833475593238671459004972317569313003912125719570596006263003480930436969589485234364437913232163189678169111928868908415585126496943026344771907585398203391222111821136108711787435816390869419245467723464999810904281691687005395800631452590439286083963152031005044428943348124304338996681596793831254492923461948163138765082796910772906675145660601140198603362284181899462701624512536675703889041126100917678551361579215663200877213815868949443590200350886052499749829632768878787290029736483090027194969486467362873780866395465952601448932472413188592984660378205764820480242432824753344280304719029945286714269419142515447981544461371540465172732130748722816567558269514136401498975802328878133844412718780673955109755500033274706806614980967345811862108467936014422408998131105599317136875632252074501165769245163101119660362483556135092272105016554730402012023712554771020877074970403317718291598666309085089834914278946075717912056295592026416910841508222372290962356834969771954867551300861719207292025076791300428406492480210646408434697353028239355770964143190169169627510131572606026427003419364148847901353297067105835069249332809187077550062235258381639146806066048356918773500225474652363190371702584545553528983382532201843472718765205081811948811684270946915464032439613574055859070186665153097232661126397404999497527028364677844948452047123840122373458299329378872437182844310950889249626011298383037126101009055029955421431746126960994366047420319430314453542617045988713390811573218842156669670491673743798819300822529941789117497996084395739614174572830240862306234601366944763945035565401246356832646490047909594481033093834538816977787668883084987075428622151591709778394680196591822150731516851153909703733436803619426699976389253848863259570978986914125053206770599248045101977367461684343552031347389449109413403736521635803186438079516237817572112682713703858127726438187299429801081419325600083968851534902100853523777397522918118379685984214618998196679200459434814266469169962857228991539851365777107400555962326639658138318050546693779107942061022112144128538326466332499007388005499464831298430515245488539033758123655191321768321276098492045625314665687677548107611187157810617451532064404362834696348674288775729202354709700591531926868438157267812077004120088229656357989890844058767383821469406429956140936855184172445802421711789250400022452809064829987324361688822359237438393653484483288323837975815998895271314048634349934078656241614289142921970320025635478427155231652288624411490630957583949026992661410451688581094583089496829551674784756406431965846451927963241973620470920558355546505142735010147011612112696708987817094497288235816788929585558938975009005763340743953780514940858281260352680524909793281293670678143485756948092241156094438954416324357184818528335786905510153464258164087585698365165441701478826957293816827283750627263966814500735297799461032496910475966618488645869693356849289471591928546819125889503447008188427036097737058210251923874387093283839055399055868380428154695618642013258325819991219222360169167905709030264540183673347962150438611518124562565946798131814254574648588772863349494749597440818974211202366951538519006332544473029827862040193947440066336762672948853305247494591619859771086039546803951949701499602680320345072981280824366750647164085623700144869050306361428461454517873983701911934484982565240235457827253587428476953597301963769035336554919924174942386949268640692941944665509822079950459338848418111889603792432084107317121437969672886215087498955788472158845571802405752222194154681970032066231112815210258997381375428137603474426540447123118736930454643233287557866169774377837553898320518080254495262533802757085314032214765118071252066760426126199203738036004587411755936741291006945438099503873503946722448041500876025725096522439094904753900572352206075962342503074656121919922177310158651596447850403818166810686283294132363632184164187677220543831495185343628254147608665949140041820967717450552160750186846006776680477341562215859978341807327182398887022811208951749419310398307691176149766886446584761350719852399866921086251202909989308091984686152805541568448887938780140296016942204935359294187254186751977448373742425936800843441368311130349103016125708617632034011898690456820078610746394379621164535291938974898886251854033271968756977525443908265424243883599692691780585121054598543626512319846305579477643065181731399930567193275421166024976320526421583584359071064760721817509154023201941452380417510032653772622450651075184664270714358425020804294955993891519551175886957960952644959082337763788698254017563725962928787927743028086371896156377210224171475269075949026164065325027481648531348385643214154696846139003767085996656310221142673678009735885016909620821648745516889204066609695026059160429580220211482887331515501486287161411688049523607994236232810886877005784330372541057762647964157424009491074780899170122521376822745801601375397723376795494495825387196237866908789298720616983089029774370827384051082458211173497826022793432477027217883673291470821665322543537497487742644860571809748526320880265047517725956607197801466578533814883247854501376927404980388737274346531498830753987371537215914108157134203313289919866971279200200576263962058379320909508503480785317054316663053379630068218099970065397788460441015673235581785232537264051013333999737704564677016069807770440023975568743834123119409234836676205282650267699117695414425895155805038942633943942257001580724031386135360965152833830243899405039574442725574678289473229360713712236280980931506525594626921232143821532284389832106501528809562509207017442633847481142369373007168580774876224657529084481416865043028813776961000, -7275861881796197627306850968118472257039091101330057536976839466945812373624156771593290735944010817773312303979192915586551483907121391699347137426846438124594465882508010679530440401866924491606290846474575495976258296774771829497846386272703167015625909688424324249646037466770290635196658934625614350688807714274440800704147771571400907638857391383489889008116745078859484611842211905732738457558136890571917184244924083794092977461960922082075471826114845201014265171048084774401708439095622927606758937734514136710482525366421621288278235945801031231849958183821612412715191358902314751775251261117381984577913952269810451402403128319244925009133496146985491253962620592249442977966265039354510274977135532569612188657586490975833033202331307637426341061361668933414329937095928013535195168897152748517911382772082966025629054774298016062121956702592045943253322131811117605797684812430849646959998911850756841224987041230322317405601724178393172825978985037368986218222308566629719623529391534238506169361629760411038283475310850544770925408329891619962596503245825210422480288033165900783763394308714360016599478544668633208849622549198574648834307088387207609813619966551408341090895116293276489979487584861596274024007606796045612201857177885082978485274897492471421429892287585178789809755285142091463717935320755312366779328055923533665570665090345114148732254480923742542944620614717691930372268515638473435937383416343834537710417452692897378220546310396520241033222132499854535326456366742002590074409808299654431723621725749708900722216219137425419373378123109756411439160196052562178883302254442747301596835588098128760673491504679882730978926516121265341417243610114049851461870821770847256493004653442380282941686076366501389089294074738049750833545193532042401277162334811329039603622375213367829817192086626751341015837745398538322902011553285871819084024921590433345685080115827545631587185372788627482586294433367293392394046418579228944437429269965246686923396146113064996660677334532373109722007906653908668489177489013782766977935058891100112756165073995672261954784468784894906666846631703693514442899152652854731109141660678729373498164941085892979698158811256681772274152056038129150178500496941835366996885123520058280050430301240638957621504257063340236892786419810710491254595739165507414079377316823651780598491194935569749991194776953736055628175913450350079123604943664063083383143231409268713944851000166739918468418477916478625587539473830120423708642828049378295753582730538346963975943510074527131878104346604529930762192198269585548611248938749409482781846710116745281209185583609857223368462342142326251874435678454450639978625747662491891426817422429841625395899419383758718924764008202084611191285539413560677019174866104007050284780695441934811309054843725719609698872955347664242389992150746542805461494493580835135110399551345615315452118480303362949307569951296859065223469299017185479502170524550000013191210192423548751915804729256979516845323961731226051190944156141283524633896034506771496816130183338317801347899777048375393738709867586609389968546728840967450215945259256070203497417071871905330497482342451420635603904482944164648204564710331852400592469513083599688602598043295985080918554986442399957519911707100812277887046039005689092604977798867189994924631872607417596029013897691265272824603667400598226896830974671470748482245962075284054028528110262353241874274146247659986470582015142791486382715357892261120590890551530746272793061014059998752456032412316808490140833302406761889727357894688947650830046973454507453810805565067349438745713276319330083778610017751611313776139370884399455168945852225886740506687892714285524913609892382440905512926081653031620824337731131859276429090915854410931662937181696432520819591234003497553203963869668978214194160235732534346606395638535685759174009914222587398610906071026198951717287607939649049650576935132306588285164456743666122126136319489839145809463356708425821094358093954218809582615081844234627663982509898855021170801190750652910678341495696459053418783380124902136215973962843960798849956392816451266369183646925172972736578046383542223420317528472637529761407926666587779330447934221833227926258719646694212340694945193626797225394736696896624457160903630059597683757065658695842319777091363861061893602402311534084380643322540783806873475219664281190992455185647804036600914269684617730436459362996236589419994598699987677215316396192944747846972284139425297250555697036293492351590790794391546054008626801116409818651525703500209768208046098027208040494719161187927644395452546359404265803747696123012460287740480190835112107433068867277388340288955254574294150701670667405625291741605649955078733157036973563456396811788691478280828797025224834833049032150374229605226345681166423107590247722670644016581117621649200860293182338013165234039025124336362092457807663721170997721040391760651635281390742257877019440299402876630623998740584278328914390347689272438369524879959102733626552113514029830885720714546767563632798658386760017803323918092452888190281389976384297479787367886214429212358839778564443524451894452450292824231407084359945685632758633081869343179658296752881017601737288094014901384886272078019054081372819629876404350556949104632042263918579234147330736267378287265868055817876379130854883983601231553866975189378085665395790594615444881336397494572875813161924564139913097125267040738155205182981078473397369969021558950106908329594374984698330167274815597926123429041301205953465770174040783652844659193981140812127219657039524890821517131098182091219534134793894830758200617705751904493951439975856440009944477362343693477516572620917569395214349378912631460954031834128428064880724603473180377591890741614837333474658370364648347255929652305383148456455929840535858301591427044669911705491025932518080506136583908012738133244566567057441404592358480584177398677116841922797798844197948755132019493641341245639010675277422127810963301896542203407549211859842232298508575408978157738971816230863258599405534294097676423470129147710789418823554387655259409291269743033007741700624390299411804672875332623719450542381352915126722494249224662421773377216474145743041711255783372663358503746039409803779755802839578993770248266295182427818331621803703217290179149112278610335481352223305904636721222671075185864379890684434888910555635784327048580071398228611382874387321622874247373125889669335751650832452506205959282780550238494106269123247406551319895297656419699575690999195728556514085634149953408476321213253650402713456807484601214110810489125476060387853034739668066395226782977376340391091521263399374802557346083319708123778981566973152497400959140676657849108939160812740652897053986587039800763363964166484932644691528144970334787424738347301139344585872192614059007941255395667955499566653208697436331251857724800547188958064532044148257398181984301577324451937032113669533349942658334337955181817831819303599532140119845097013287554203093653070284966305313476589852862816407106059565153186942474323180376998533338709902680003585840530271034854586193227607841507451239502656031252597355688189304221500437575694931049094720137097194053433205135700911730717123118565532657871235697759534741871485647855062761319661291309146770957125030455150922016608141791338677798241424276408382372557339071035320539960809982988501143074080619399169280956920997499124155821952988898362134259684656897026722204694966965766514926342076421978943832827186769950084994265245755922646772161445240458839546822054243811173259829767666246011538150229598397444510203030781725976658657868974039353653700171650027772224716786763941973383311406927661361952243708353564224887089082397130465682222225077488546780325722579815229918910528168490288139662294067886330657561312482343249258727516457061792606786468989566913134356071163438933072421139367979354801745559752595150793222739490088766770716499961098161882798341351415811658730298553342466024783415833311266463534951551448230353665345198383791292120058915841074727275592856982348790146195967072511175854388130359155945149495152947005044764846727740230640698524091429308260923419377983807038002165940427387902945154576331086714216145793064444165112392283728435395284508251534098655237210262236258079474763587397606408950521222841338895844311712559454586824605381939344968162914970935655141348232227845604574770492075712599446427956343607801955362404192082489934043301743414641981215785000897120004328065004741756570368290859664681919117543766426466991763095126475647852619618181534401232075576159967131703913352128467981819826343768406984698108753583631357887463563719833492257959342059323600506508021316474922276631906949197175537945487473442655973233787163913616563180353757190404896226107101133436210295897257451195473938282834216407138461473482042958805687910552813253964296564328010223148118312282707410047546265209925191912250983087900689795606917839444937640258769160305657154430079437538001459109643980905897258127266409782657097249397854950529380901860397123476460766522533895772435874864447655355962831022690966659285141022305666569066679608053803911119123146371399614050764350962540968143631159943125484000857059516379284695511862687757568370261835644789653320305335085946160768737425158275104822285051905344599703248822683162456662611159112024582254632163736080018655496271917161756985614257753288933503557873089110407425923503674531715986846367719151249134117545010963505949837958636116436262154530975813240721975000936892133112492326981404806460871942409795950913635092433965033456800019855670266861121645930321119166346260147706760214756513507697347703467774819019735752628719220262564574968313765442517237911040392279363361509951455605800098776043702851659688592216702537492432366351666133877802321606157066355173316293830093136597409624430282384559130652054282698994290778493610842242967022623733453258251061715462226909616223972196473920323490558065552143320817607480155277469758453668765065043766530229270494984477493967409886422717879624385659574638707161817598625234715655682954881133572209432805500717351275366438081986437274111608129215336249528149627831147811350494486913739861889064033357393028879960150626831887134276890723775898958231117266010656408792112914240943234901286694732088028219415823172907292821597618580498344249785847048486038757590513616797129229839972148566685017096811282695975337128486898228578492698197746586273537518806896199646232980375625918659059815247282354943374762813002521583790772249904899813837385042233667668996834387405724879477440941307748252339556131216514561391666248132629453730108144050625728903909714161724586675123211662018903044619601370942351349418786607701752419606859181124596077711904934793256740776601705555159477991828911006603522833362204926885993232111805567672407103455810708013459427562989229631507506378905095239680636383979893187647907459866296346146450899091892781144471583663364609388930576883572047814634422663306618353716771490364554907503539108567239412470183703261575928103478997952300672257930826120570537435862569977975331444001298727692223408011505993725123597679856936590803877235776375083422055630660879483196553012492306909944998886110701163454012312540380749972399878730016011588894654638772107539573864050145660079518031392149801615008972773279900847674490902167087315850270621998328902798375550032164891555192657503565660542837064830319495149601117886237058185255499368355219888478351599805413136618679809509034605124764165802674614551354699085654241639013032877937277530374488734100093876427239983968158716438684833156655263986371397994977852882914843204427313556947291551631759114792925009943211892990606706528826435242457163410965651480863143182861739832096923953495125263700223836960768438653560522359197589824513400681302605957073077452112304985165216203478951719282820147255581634374256264695295408340081722587822968245869038159398442727732080008093621666962220984283284722541604260483126753155539010713734647746122895716498464924825982154459118819580434659026933906693931577573497624598565426040823097285102620793238283434780588150895162290703006377330274857087543250824752638154549338432043368449151838016041609833315361881800810934556081621271814043825613127263026722270323070047534593606533759684904111197216237383031964439841124859464859386650542686012090687923868290332825143347753593328638195643095487798685900880749218528835487689481523655476949825283736917731673523551315554586429650438715992598111816856972994078997793037662245595645852888447518976951980668706172372827519516454607264522697171401930953547265757498114676285773140156106062621417355099617573133071529708236551419835398153213476621413798065226768419528604522937832584509560832562391441660902445881085316996382518218348489487078776354367228820831894399025428924890312253748155143276111902301070852669112022407266247174380337027792580582500243625712288826344249362735657749378688432794990656399544503245723253330706402792323564063604514900951398281802647857043407473035272249779043698574177629248571465293611145310666481330287929376393241273440545915600102743769917505524547076916578792972948108570639519563874330033612603691426292956829994082071706258975719724932478180025045026641279456083239881413150173345085620340260195842021879647321742356501762988045550201481776052711881120652524065787593117245687630356232575895551918383047979852261207858084812092335977284549681491880589692446778389415522520662611117011167864773346914760093570023638626294935994086636356455215802160769612536361207231550476782435371283184896936517964812455391854264864997647194251499125883376073689481384552022597258226330009383212852271731662363369471620922211131232030237340552860354179726365198075459162103391201490126069962547103100333658389801882006148726163124990434706978132581850361483078128612436451889531088961935257628186589055714700664445662264362255765086117559556060823118775835400337495764828248294728183481276855595077735973567955584415007254688808883145721398844656879896102019481029745575108169247513598438589503435244328922403301080092002899239618963924383668669258519704348095815485925795987672621487850055836462531633783671686102278770518904175710622657725034326024611974374800655848332875767680265289093360341751140886678367976270646918881114830484733726608843324546785171558888968821764452293497574795429266435541099065846088204819953631076589043862792436773656171824764620633144013305709066394106448602892209562177684859834721356405122649716121312508443335550225981356288701015055377448204418857529910702496801307145419084703539257311820027069343918338786397028488207080430897069658911525896407774545351911142108524435661814778995022641346957700857643855950614523778820250712608763716159370401674865479193577984228294527998543165875483010042461110228042140647463500865559241195514100775206829269928319298958670444484572636034426646428976405186938695626500883365403730020737784322136657847872740470951490133437560888808932739124054769200477386109776820949269972786181857644540816296163934711645319214065395171599333508408595330965966312580551929257006166195765756947702830076529668275377871583819973545537648788026937739306678369244466676492455774042230655003152596055379101388798325901109769862823782419212049441494093382411084289597732902496292148185306393503831134930989175165125394566341702447924108309444229160549724728590155521282698495131860279828231168462611345771081114479223630394851894643499152516951521338831219570406509529174781583750802538101665390234816592024828139182512798486978433561694314702442826852371788378727856596041559358240342212556130177955213131348784768719453678221516580866560890970744787608470751048181405724642928206227255523119213245999754771205717808700290970640206621813971487823323847969854782264634113362405379378550019949514784624164722673521435785528697768116493584127169496342019130688146054933224581057296096663503676998958608414967305615836384498058843916572242195848738007341567258760664649065678048318836727329715851790809830353676890654485016050506441337180473431028061609472284837829167208971296389365280071297917853325506140780879767837175810847436950214392808764664420154602006047843369176856779682068537017894984475253952741156119044162587196920909144376569619292014921353448685460306951279536218808745278101559168487332933713562288200856005365606241368794742456835599479744951342519231131454823855810157504834902102731640276368049717447954943243752110158575578749624575879080794506649993880560488317918522161780422642110175968687363207922536143976416526592826181520745388718887094649075083352026231269616990901942759337187563149841302704120742511148242507782493790159403192147368368343987866289502058990992711190389454189265982390222150158898046229269194812481062585579362173598638824733620609028279736613306197183659327657307019570345801517328460310271005265742630992653122824280969851731802089459775731420779455432917560367394120101941081540817776078824876317670113790739865476429931951883077409061283988013516349313784258041628716967618855112032932387568459920744947855759446532483553351263425852063139232863313877364037824875080623766028812081099720524199458002855683397437978273727871906831504633618270301830265832243661243103582965043488937147332943631294985500422619606203842087513849484304375221951504689850934187965911629317718040909884519250123151345084199778871119761334561236996481500653796542598188200588368344704267861304820862701894129015386823899654723041229545613956575900409297544718831675444855590421772046446620685417847808639866887217721943983774705020255949321883211201115737246917487608288365250926826092432963192092647801864406380091211961837787863844612068262062701142655086748100419109119480705394523)}
{(10685420354499543296342280902483085787160005226000278165948151168466153949096472334562283364951089809761590640428057609985225621223752616434463871490804031084337277433728405874610494196679377809888385808964622271298777865290844920721987204749089246138248496708638834035743904678840474090295405357870275015030197417457234366034028793421171958142379167105592727727939771741881417883227297967840120443144682521955147096114277210177990155471811724812865133075435697902784160473442339751721375079527520595391026691950106229828121710613405320807878471688699715859815168964555434676967760715786312502842306581856709957974246887493133701899503011397083081154943030360753876289704326580294135838129371946232979392408812689878664791621559161400525776816439042464122048373448535621470098408661950142210556875834516561022729365093788582110163324220462445544690752626043921038761190064215654377957376933300403274067614271288433336308998776159524580612627871985912361770044603029685365981165618500216006967400113432774831890504100121144480420022355062982732780662597176166035979333595960644888148227615934013633542200011867166806052374292433063446518670528197970320835505291008112392278111913530928784074947134213085140534480912388949906300324043991965120648995427392703524353706204114636712963009550577569091546081504181426496831822845621126164130218856772634438270469702809699109969301004444557376197266413597040434188731302412528131865511864500485059903484149521106351502118829217965018548251373968685706381848948081243168870710411162403047719627848046796732320821453155244924060461057481050670068871526246839800412993986897437878884717786328487399822646705595663280305489911398875979804210106007674006309587996293879756066938252297749532254385232088664028070472903166471093063412736791636006761267425256199491758658350011121925006138052511851436477293168008015674516384273632247585760010332373734119460162585186372693674773867021689699715437527394676131755137767884072231327609893165125164940483837980972023844505085372197342551215703959811847631094263158835958673052661526443513590262240347454709382332962677756521318489936325543888955161024810150498416023143646572891212433461020249910461379389684768546314685222033040821431526842937761048981410622447765301251418176540044202862664750671936580547724414329103639536017016038533380814247738530034993595728268293860938822720467477422671135929051260351463444949974283765290560241173859190101112465645827253133292210724451016505257827463259931028176886260927137934251638459654520258278585114554418444242812297880068247924531764799851859304116373030417877048403452773396141738828237986267256333494279245219059867179771967734645627777076477382424028055240812057320262803830784553687109353253481003090705393357525937365478107373249173191236635096482605214437292423031028872443732839318354371958191276500694631657055841835835103777105533413965529001978295733634077255998659804992850178883151238735031597836227130245090518211463942417734484600302084572269383155921774787427379357840623609095316610453617727795055065875873895796694122024796141886567961080791298757202975649067837367069671470417912183332178887355994090242109250078664775481461926773920396630585823438915638808944841479612448303900100584988636720227080056684529554297590336083253225335357902853350007102884544134990071447910126462517882658116519374128423920392958849004225815023986405730220067919909336555628822012901342329174553707315736177222106405396548143405041053945013562369485453736880908056435371035629029898844225330023246909400760355703487501148288783171545168900924594073998169925081135648805761425066672039680266906929034832935173364513975933264609922935597838811410554424387631968550924771784327176083791586835023484549033860275234275381640862781439670847591939908041877763421028246824543146635275366911602345061736745003051774138321742949368665833128430863353889944512141738696149310846748225381207721855695468604757247045567138049769038872446007660109509209214684044919935212136835252714812342567454407787069972112138628807026852689768803460619292142566035195306583015899078474233533863954029951927585091682970694393465479550411670387288210118690186778804407966990798007209924432211754823674141433008381705693221121045840267155700478067384829966016353565035910277801792531609475748105636331918069271758204087677937534104024927513394627083017876912271610746854104981516976169667542767619431680965850374480118504473329407424094953335264483465340111876683514094077643916085681405736183421092327644903229569832213109033571542918688893191499113231477695204130697277558263509324247154797082183892283206094183221415808836588822382908121006066362749760463426745917187602292757513859112897940283682381232146871897638152313081930028037346883610967429995525029236286533417312046484129526070909306213295865499189696540809624511924324323696653233679006265546471470269641264118163577136972293014311342096100829414060560259198936659582687850221868121563888687808037367845529578101643935900269623040352661456477481425057802487601615476439391010212235794005184053481769434839440179444552520948063894730887046200451538772526934955667319254508424761437810617574293870356135569636935805543811962476676827714613652984971187991455309837735228126067800395970046265382586743735101522941981204453402163428399096621791155894914039886739312829703934322550197231578721799848901685601080794841207940451855322930593036776412578537817512032467631839361903868747228906788782200590305166230162069221528105742071785535928179715943084190933468865252569108671888535082360134348382590618591082338721208944228300930597389949341719818947465555437396640028195711925579448076036639775929560580144357459605121239239379011082739169368400855188460725757929514480932316994060736043109193544863017100244527774712221664971455176494468537141895278015277035274644371662218573148369257420081024638372337631999603208884360304006136077444677511188751732785900888693118481289793956556500297627347135964053824795407271603436807698672420554489366931384048730518948584966404792851045782039511360776095954598479574397915788780837618961908346308697747525829258779343137189802823799135309686916156649938614267168728824857888874524842498978888435713641071011924172435042888553027560911234237243981654565590666265663985662481656002316462842406093851948289448955151048481610383664049470929431821909788536600689955927043477937300440161701776105022240965347241958809080308785973825334525087498130110355221831581036087750988028846887187649916495342329917356218492037961913463641415229983426075972378640019249919443669598219548954650190770479552569620523238557308217695644527093732605191216255432554458831631553010330580541754606242547223681698047889346928478290039783155723453772827844911297178314915894365354811024877395250568895690029877357890542589599564347685022482180502491441012875046067125793501494241919625455804881070245602485750703529096467246777705227377537778994830144297061297580985037430213022409642339261004574496130691565168459490616827250061633223112132921263160679939689291744222894105502740515089029425644605918165269056084146972321408592046092333120589190472275815123113392658200520712901439494356259831646546622205060296416773404465214608693011186946799089457939930422298112006083191709275601387200487863276311988981161829213092646636126265935425798488993132031129000261459698427049040594134944282433405945255517832592810436614885059644697876867065403246437069426420583592549781019732755901830036472272581745300346172896985699292819588042542187555447485629829432134939111309710978714226245094630639108955864798790176369050786872165825725828288156194133540638620232117513819126008700640485185226828963581815166941276479383461698947253243614395512664008074073179973212926626219954172870229638976027877388358988720701608015402042445076059488671604930962181832596460936851078763959818220083654651704311045154542867394782627624050240647513228390545619048392805725701017722406817281735599778356064597903884924823149294299118152386927437823682309925367610421046109049608256809655854912601346027332629149874315837733431592244236040981372583192202808818335927908527154049949701557453095942212163603439567786365052711097004611456423505898917618130661657642575733392682039688849962007050545883779728265318177608131162764365465934489824802099544975800701786538598214073321302286519936085209180085122895815716248534312665614892474981958870706180552250393802091288593376995767397415867425436670063180712670703174540152620016447973569568497990549613126790474199667314898220153406284441240430704306595728385827672531823603565290330580495897491900544867128383240624282565365126489743192887501703390666973147141945037268412560865690476098127149796417182741105785086225336117654237309871857610518363453203637251564710858685920224198961965946795439009456711138814248183172228944212068188199835202863614133133689961876376672104290754615104319977967397764265707876968432754511530201946742161936434129733688076485120555856101931772841430728408143964535715864104098681563845215620631064483447756530459142611338435827588568808593080958238422039180085802138184024307276591093438041819675060175606662402399135724398405092267032962607327282861843326242124479814680700094035268157492875246224776755401244201220273759717204746263246620374373676629958316524716091453038103059371850329977039576411710031668040784818985135381501163739537726120865425946883273310327638349579456284321956638853661140713803844326515368652529671010132315506480082377910661876479186140313425460549659769405503145642457671258172646908749509734861758202476350057145127152817896387707939789483769837056973398679370983124733527380481358701460684366679861346994916469219285728195079027282691872976697744410994943464287247707643029950858779129772940051746734537352979196565750798646526425924100590557096069587757579191483315359277492546646259819766436997004083589157808013539776156855689953054015225820851730647585889303912983060705619192286255236831102641654038966349742121828212390713584920858153412990581617997472000137034853171559622073300244470941629171793807556792580975817313990602769163637912611089202006546846803996023968718731349819343101669974794606221445014695405730978602653987647482529394637385074604446270267730872775981792732163797324640906026455120747779410237071398105786963843357663337874942940537603546219802180224511484718490313680772534835021884621557723038504805307865501777790669264501583329008159217738473987059232353355271322260058076836129650402961653179839476721992526311867716939608240345732411566996923554877628864093811220311174878638143358179725566723097520107654538818949184697290258968213590038590982677660560969051724019341884714775061053012478137526475108964840029884975763694285868230645185339027618503487809733263772741637555014597539934933980760429754860127720186944824617991117378163573892501931303339293988049842013979324111975221947873362810873996084017627491798916982063461593093514490081356238246505174831725576884357922877427359343310779986116841670869978490091979486273186701852677712672446059413660948456309889745559516871041448260113913601556339807161093098124846342070990164001820245202596349830632485584438814185193021030583007846172731273779914540308811207980041188420680138954366009976517571672962892394598659435549038557897370859298746035678575087405237387432905234532376025708066685017741517328467298053640858343281618555071871694346522627300210849019186696173965316752780374442024119647530084874217250955150411849901637934017699951601626785941311954721461673185793718747534746025285720296547986880977503120494955712701695082710738951700952031363103751423784919023331504468753418572782206570722472098560296989625455369163077438917171335317303719013780453129998640330704376857478561034352682253018122091657652327625686695444012831334181675297515314172549493660482726758320602943170177122727576496879981940102917012143372517510132153248924340108283295419288725104508838384600107143870169782758000800901586098677416294689768085614417363858346499174993159380999528165998814548783317439979126781776123645639853222029583770804555449004055719761973035934796148422130156146127520654472532828369918228279056372853190441400855911517081294440393851534519332640107253819594466924188234900157067412862956153742276499353050240628433329448958451849008034501810814417058492502923099225589412184853033993312961345231394658175585574015247580608365022857754565647104971736315277451903443571084425477270792884328531543466277722772262379623533565307456853769473087981748538976734402920064204295701779821374710813274779800918032099213632398299425438683395983104887473435074541784704832824062318622527407983756542796337297700601969457606433593278116795101545086166646132541897748697884767096466260407460684507089840341569007226080660827273013708627355385467918640696031453250535811020835539279965260092289604272256943935588515973784993251782176513164010725183691981830174255728990387856293967661071055695971695382272120928337112064736178357167219461989312371597329019250602421939565452957262406104262926876413652414180856111016840955440686142051564762350882157995572483417112364397598991765180666125925451985045665214723045775244394297857504059448464144527374832865678660758708953095844091828468933927007938381630635369478617623473241492722814292290358759104776110194469163202707980460109595779847287246518310339440455438926391453367418407312806285985976170740884679011250374901026674967197411042966793714981462131822420151791463074505472569366472030862682000680960322247163092484728645237233399403216050399938661449023180861618159129083067346952407870111337519153684025997782501924322024793815409468767551792002368271722333522817833045708329156514143957114276345057900114269321051714943735656923444762479762262068059648249264740834208903813001885264347192248655187614570459463809854700963532457754923935676024009171755044644437963515743316772143094316310349280176077099923487470439084589422790029509496306729096459947054814588278278037734899162735571637925803977305235718803084437062447334416640017428841574337529392465517227638283138527872473031408436463007465431486292988350775205148448789187562337604886856922966756145503726131894015425647354180540219200207492970907527723375347610969327566053298603735050338015599119247301703416883670269753314395549754890989674310882449298844364352777593787661640342872505400729357772358776003743906753903446300086924188172464675226269008709980846690478879361960283192492561950276647328322338278311646550230065296130724786747044464183103329597059450995449040633022332366501368938401109359187592753236892441615999931597717139848733864779967013845096078333566408512397347433244158080264173651205098161150740770287717983464878683078847216328846998112903477139830053551299129247533027715743522846885381784303924744376899517759000481063083728820608917194959277381177620330775865788724821342119627366610063539537894646880293745168209561332620520126937527019101619858004403363360349597517499957577985331621002546582766451669445313976102393223145507649394538041941750851778543095644431126518898274200543095658801805176358060957812076060867437270633587066122109208123941799553288968292066863396034638661771820191582317138699063936302881975448104351320388086045304164265882774050504454875791367159966138363054521642658386191177742516899659381508244013992647632563780428936375861568378424550960399083227349547694038656296813839520991758732372655434846293210432848049390168323171641700640169653555218136505399772007100929732071984302521448173649198638339324320065676502539590143143353578608305022551015930744846371413523494174025630616353417346519847247275517436001091270164211422620164649591993337887256633514795983220541543289232755564764703172379479890165792454420597228059588768563074854140430154250271350455644338155950316835335945408196558293876143256030848922362327490845315717726464572344690503563511044334246398626848049356000378766926239463654887603162621006573140263817695171530583132979704319541140884973055490611057977785261693493794222851148070036478412149563342156106584798670645071702926124141241942762966504606584736640457811673684736997029905872165338468783096045601320017682110443839796219123843966795892959087475715030285065950836541549088455738803923033318056112789593194644207013939553527309550588194655671369167663091693089065584641097086363949166515971860457220446034588441291474063800449480281436700631859896488818488103032804953296273061417849359311256789381659044411437866891641311526804939942653436344198506547033872995283015284411124411706197479873194217008232135875085460882545786166506983574025386886315983431508968513611460015538019428115432538765377349967252861829537862500108677405509657495007520920644525276793912918613647009652037019511680091529804714534074255221130204943846054800455274725509203595093940120535038557746082696540516426488439277724862972504614586954643637173814152986788851014575098122142762917249711454046463064499470715616105579793263277820882532121018255965531377912515525306986844337385848410653922965379666419961162568290724284310953948385072037073501545755389322122398368933813373371390942851012797530940004508631000774000125367515120380131130439188963150373932796793475414772352705027379650094407825187978388140997371034695011391368628785156283935144392378953550886787785942464215512931784105686373171416654188683155003127472545126237521063305127364060468601532447309796149160513936805022329086107957571414256528078297565352699362261191056973668366950175189468422416779701126121054888118640039931670068665552517903292825468243828993540453295861952180640134688543874516748496772142617212026134827527749885774801508067087941127668141206219469841438482728476176314530483233098190969597365201639587304891922483565547272917562189686232307099825970455493089746279846327512859806089458712218238157600271731604619324537441241340608797830910445531418538297243592443897468075275639882745454978930383704374315556002596088968902003606002182139222778084520577420550469595639238612858126630264695172466188877091199215919835687257470205308208813091942228647890693327488063641209103935991493685616534354991833439177857849186045224311368962359057541414861794793355892826030711248393654860411741890115296167755974398027279013618268070614213177508085942496910455256691003377102341067384968808807918195362334215600415293381081288747275344557523704107166033634438213139288940997978008167637839160577111834051621242567670655497334650968045978681878117507951645524929510070711131779997549968993875, 391645384127623221084481350166279697916771696282328446047871712858728481012686706745902512406026456653708719367784499169592520161442556571368923496221136638423415907534229517120778514347555921539095220556961660167692154192442237575767056224246366387494888932963890668320127262451424651951985786424457744923098220925467679149313629296011075661734526603095684180361263837273089035265385074238778302529605368785007632918949695834733223035009134202275631536322028535361318367471233375207897753420681170859319180485293768655369473130936450982291841919739710388951172777599823819537315883213970195699654285409765975724495761026550760515189554906274578236611774169503679261488184512702322047922297822618366500760866315293018300752163269874164780642221264053319820286407887296471490825365663970582164419039472181448377793104476517795837217949387275960839550437426221163010439518389897063786959073603041091944177072623938667287342533062389292717708784196506497669731245814896985330561512383848849064684610707769858363474012598052700405905872442786457611250505772231030169608032156538911369001241592078239449425831542780106494267424373927252141835755239898297768124364287355505413283784001512602906834380403182131136205154376944440883439055758362017256911652321481380553780119677605289161389702956030270513060441126973918960803775623875943906083033752058880088388285930975972208376210643267509690135970859991897377817277150549157215058734279980928371310692302285053069739263665699646632799064547916275277792081162558836033480895180164450856285339207969580332722657340239287972587220572198441688394584998004739640905238343363934246526694518644692517672620218778006570828456196826836290411573285039546646960369464680078743785436194472240177552096213280534571458919722227868136118088589274151518797314171556544669859245351634441450667043758520115570729838748989761988277488254602418895909408211174503292069348526937302982815607967498523748253443546724554072759831134712158674766680707270559086747317414964125185460951484509705589283467371656756321959174688595185603528524868234898209158279431125952781916768848678662150901684027728492150533108303525424707846444463718143867707352516245553797119669311891317030326162329820354040412427313426987980203561502709382294452843392943633023652407574009927114399588875319939573365361214707723088465196502841619882926860441574446976296181083614752398234361344073296669281677067237979131921584428945729088727259372067233875541126853157516521634466680477983319826882259238060393790108838609601876207751877314824110999393318766559335986210503680671940450126306739936256785049126156727153302030752420313198532382311878050914096007834319920219589009891858180921456651912168044199856893268318953227843543567837675426505714883145995603668030648074102570950667450554112249224802376050906641171936620847971847390517321432131491875811588763059085558085950599733845536547395603352707983851493499645616264444890725769500735146732181518370733293184685026678476885243509246688150907856107588214725195731645678116020993685898261293454706039038424637275892012620771385437196895488866534036191632621999264312636596656922429247435616999245268939923891595209330929338448227511045372450609860035745894046626500993658013852159526075471702729628735801199253857551447129661111562008625339812133383153648456539369545524645439173005310476490097493572052933423379896394478777297797309597089250524645923896453847601276087341765325868679049321834392098377438113856887782334291017954751158702401890158592831667916078942481400010289117729517246205871685524908212272680358227591734617239412460478121388818779425291240227905829780044074247104468410270208728172426083988365389904240976257147897654423338298294635987742969507585621166024322798994758876218429594249336752987408427003748680142044804869739889128997496974460007668559455718863751190376116566881643775861883714766661870783337519940795416957230458849146717305671997737696785800625409081303370356867361410334958508921053820359588631005143530101874687715463800807332315201210752144180699178055161189938489885556104402633339048615693777347441506271463474366688655189083760460209291891363549221464457644016441817255625077680475670080131509117847945608207093287363027063871361465186022954410150599173404169355896055476220951173517264094603197848568890448910987738053633518212845640339982803373929358362560667369719253681309743366129398668308571726934495761738960393477353023317831768748871712552405378928851610098107876571567861575474991083701464522695617346402994174648776478801717798156290825870482151227838352224373596258934132338705073543138001468919902391233553913312344095882496303022309554484359664550291220157048075263093920329354404315932237087920568997594368527801885858714997915125383110672723310456362842993898850990918096030274526883257999034262282902349033321684541845445025067070153020959690314675200040497500121271609403557957324607649971142365735216685129940601727179301558282676761918272785732232775573046759198826753793083561787204830140108540606025114810519386298267550765254470319018973320367366333736715643034210548931407933628770114912417184308156839946253431015573169238612645513421726040125867190635482810062004258478825999714923993226375712442911526975250087246294042824142494371897794973727674766885656345397527852604943408823265579911082548937588555723659244556551603040488869952339302234341914667340034859856411800285045661730650854877776980097792102006146044007878321817287951301667662708019866277519089407176961332683440136956522291812831727533165624524796417081545537116193897880068400863859995901042856722022136464782539303098700757728817290467945589182653683897511627351079927604324406254574950817086821679622235949251274317071211087454954519484747991201841949771539701018263190993449563891241570111472994383045090624684188773408419284918525658772989381018119997368208588949562576258545003691681839983074453093376217073100449879348435178602526452615157199846784303398818008981446681217080256443031598432450214786394151737792171802357788551952794216706356558749166169194453840542903606927430717981401498662944337847420496870187312144352621572731609918048497260306336135930358519669505547277244928809516176751037877072505948296881160697971791052672731672174253107720408905926279771165890630308163788394743651456397058642610804195872000921367841088468723667119150477337809152858032123226540926734093849431688212425359070889129053787971644314234758459896437882856378515122668118654076211377991729085234255644081193312483265421390090407177343385100538518597938365155683839090942844508649463703083222720428049697598565932120724407817948413486881285930706676878941893650146986777785756067620365810141476141871331988470679202445326253489154959450977771303622547025502412065307918588301716082664326486635358792115799218318993275923917823672767482645270729957006634398628590527726281165892287100710480269169789541277009229359134020264752465587930649539630121891333305798324404481738764572862047008475554117062522165493992466745352762264226314606563503226756483299892020279169243758790330112307259853980268826231664838318278721692696189528556516450757421883162459098799678454063688526244611651787627695391235977946993301988188624059752661578136215302552076842377731834972040701832455671289599882738955096229213838140630922218974142297443333046311144172321397521031025413035087297748817994562260931807509990421558030920364827208250660628165591110726804322837548352075287784736765753962262810834137998875928571887454599137630189497949836304631517374409476597982602205232457935499722345574624025561987860478799186698008915450252660955927738272750098928688731211020617896121065512995151692462715581209090460979067463927031550935068691792647985462798888283506654749213637731339878863980714613186396353318068075067615769191031328242313106224655829316553133427823730150980540796549162281818812818776485691103513135355175257603989517124997480410849841980796897048290525647488674244125991167469669489182679615417123596949602783214410092345650820634588538691402540579424594680680411234717902345076682957789808081945505122171593374737754518924644053252349542626287668768347015037041864188949723102001180717276622143127683842414179075708361272869407907388126363925155077064693647941926409619848610588394305457381299911914407258988923641341221130666168003793486418685747405303388243707840254145697558885550112426002770508214977720932765315498784338089842214291109779857361659110014678134388641675617931319546433684754423186907380279075229374994816801781427145387895295976905355480899326635550309362693713172276676557668615051150901973355290025100996727971334245461980868676805278005609497253493248028020410197828003443316503792215970886241948594323938939059518359140421941067108161551666102919815560220190295255612808544309359064516458924604125890800580588172621849103617484883539001341715277392270041123668234514166305538330753262467082602090479047756442261310493227246847640392144506505793047011023476120873834074533923420328211778728969947407019073969733925083566734408231406674215361790866710885221857429891774602911233407887927062693239778434715841385816533163589685975077511769077571627417719389253625066205367765733371476371367358976213603459071603347580050989856461968128033463917882028369693590649392908732114351557027729403799595609995364749779709350099845397680440569915245242509561815484975321543210157127752146014296986125923427791749908664363169441019023644891326842523264084525436503242989364540000367253955485100786950116234546748257704005715879609455644165350179811544329768645412357658922554925781835394849076635474178942775068151390704432435769698079084985088043995004203373938536934877099888811844750956734899953263007570407069514437395044244100282603850974994859345886725971807535144807379370602412501406545523047681753004355607576974008043314195154423459372814946737805713054057067568909862865220502736193874594749901693726612854053017649930726455096011957015907492503380318507235144375526544604425291463122053481602053624738958086803853576823244286317918654625363907032612846108883339829849809709814258023503303681324105763263077968725260222333059732722668304817604252169231298521326428329114543791203781411610692970926256096048541480272296252103160513390579115047506328662626699644759009523353361973775851970954376710398494493311337910327983946803131518135933375029438815076149995143119137227208700244776929654602056479092355889973121476668294482574798762889948911474769265991927919847894160332915595542073533851161320525944374868497123260521801612666976524633046621662060711746644829479464827073687230715802417157279873295154933697860984719895331053116741463531745698873785119358225937348686902005542806982751118150229364085567910446620579244793636562259376508370712488277166654093869021766231132730014661846943553927419442211188266070760127234199896721835411825395034590195945150349491945446843253696720517068331604691250648553479012602503422928539236522558873907552441281419163278363337816321344398287523512499044472183322596405091743724113847995819649446085118556638166995480154333497377006923616458412979210260811930186364574385477649341120100764129691724097437038727569811708467760439010976990664324064997660268257102863428427805320494463458373866599861397030018377455506567005088981572218744597607741399562999521272966432131784691856375753772405312094781202375789825978766392022684465899344121917609874162667914238710937066799471582462945056553449993039267172127552017991063912492010815666091229249577011749865112944840338349662963658060210020589985331920120078931180749772206210829768400245893605107226363297257340036421600774604165282756081248414483066540893218893941302308137447352944815050294272187901021679185349922604437268010341822904097515310882427952319351626705159178493475961982783174922633233074612459109974602783718083533860290482445838663702358134138645086046693952774378531906375061437504486568189425019249175239617000887188907335227125428115311966820891168130497831541460663321189945972854702782348962533827417484737454711318082280748780881631430591532689222491604207871921177064026884706183372257791333849157263001487735051359747632203450900739464520991963869537939243677742743624944436025830523200057822474299867015708301930892174233706201241853756269464946567574620229360082719698819266934932258144109263725435265290029675134428611742875046333203862158497096662051375027884600165845206423775329746197035577266219110849905441066694617438295784567747406368970022148954988827123977171827208895209660551506386881929607727674240716230032564163998293157978540545833578274857211538666578384964204817697404390274134346216849458213015527792195652207506526494782942094964078341322957746050790726463575331966432065784630059774014464738141759452424887053643192843518193032792268590734282714433231095791872018573184826424201908381249780531278792016193336122747513639463044476197084716069646666070860943775002179179759174889274536503589048307755185334685194221618935832037529154084715877018045035049865272614003781971427779281960489486086032005789692046552871395660356639030023225045650511098765528650774654806169921846382387165786344073960864598343918684423764565826865357241238986386682036301687376910313708279379036774046259778474524975246125388432221951431074076061454213910014669542056686669744840703446007968218304151244773901644494696544734472141223801971597661385902144573348921011516749601267357703538589316529973049747520715916241094467990538195081811693130587634754808217944357211093394216839388234359970416403868996259691041144849204207565911636259110344865972908933323365487187341633222053380349971293164341058400089073839198394316081080600372604272547965913792122388373214900869087515118385505908642922540477376177951375993149266197318824986978246677042433890843138682772611525952661220705106487236889689776362434567986867067070213359050096194919051865035757141937180375841450578723457201645174299552822965698342542465098168669774277786635793221481649616945992667580202981056443454588326468868307457788341189339170489648024495272088309791896209894293236429539139882400556842799199687731006066248022172227316567871977797724091702543776270389341291750665574245547726099358184920736046337534322246566714459224841770514463946900418838783161386555539752165242755034526901248268029658480751223849471595728800925645538103984210726032552718106326308540145495887705071492034563905451698629610818312486060237762511670616678679253355677687397797132302667214900576560233023868716253745269574265635995956769862942289988272248816118514787771237223074328743938715467620606668232419327735873540103972363795443176477004523337824057245249026177920497097059524637762359869450644461796470518114170848363135434834487024885462370082958767984574727595236475074780166866112744233225270763283700634217455041429082284779967427662224457501829739849609018569513547309217578705281610689735057547991379096066372944478620611389932573904616358868978154723706306992484240279312026884648984084677365341771415203130288043213374682211327097107439566402474266740377831100023584170635313583059865615564540327103013808372234547029126090068383891234440281436290479482296212081763301916630777303886096304016206513976229350613467114547690627941603304345854273997097451434037254539432740069515466319451029523247996137301148244825320879945792984028509169266283270915082378555747648613068281786433803652499278061899521279599688799588726700946348161110453135766855565113871050722059303788656938722655891490007460967878581921435231766078442577801635848224325227729791143994127959920206491522905281343044109157626173466103859010705278191024597417978519512827376947375730342761796925488921197821236833035189967209768044836599308508654680792195169953950205491343686570036767896756878682646312730617943095387787821684731012845042944247263929161330494064170331097259618491607313774455458264773512258950208916650175388265007216268420342632055731763366642384868043028154126210866863833602806115654202892787477056188177164442833695866914205407564941308795565433541400028750264209932190041744170677054235625504462424478884646101888338261807830988721701721908562255196476805119690022112496333679112715497254517439989657801286116387177156147419897689723792321324699421748147321415108118748934674448162681320964702520707789061899175459364570693235978851859752760237623482280534344350805154269929231619415842460892261170095032489131911547319463627440810238485876812239511845979276461335054106375347288265115671335953651112018287896162684713716793026984934277713569374683909253506620347891743455568686051483918400120199243784625706040874445679566654836928785273127231591746938497738453831973741185061039516836979901917364755761222400905504196707133626054329606595390436934608717149380823519092348238751667433512736361147552179709530921788479311236760431626126283581285520030545532923062953502517483384207930272588397081923469311838732064540684478063039036155038948888344091499270215745592204813998726070666229090535579925542485942961570327620771746990177927620348886114857444414325389354337139021649391992481060129173854083021522223907953046081830526045540875112011953649252553517394394546956933430798255413644317844917203665444152454320518198031018710367598581419088600659123537958946787400829019656148124040116832172271554358844543828950708667788162406576681329492001347006272519518822778170424758105468188720889802531164070588121223259498581139888934764763601847425387660812237245054262258178960343110359012019217781776448768627129985272693317694636186548001887783472658425837074132030304606129941695394616558199236171762262679555523554979637675821561910092593395903014044296593910090650397430866641630971507933139855199679835108399923678854813260015456158807631163577610572908707337264165276830690147090717414743442394292197075137810932399727955436718642130525275488766997710682959142630524153965141038910569049566184159329824406244905440353154978691505769681702107144260592557745159950942286415400610074335137861054151687019511992779432324337964661776113113137561682032432676463303912243618102795906854206179899563783781675654237711211890081357778226697695689571520128661178206962478596913541992678135532105515404662042414556335142000362804264754911831465195180290954690129554179950679977550232129955255376843549430969858689537332638118791962812113579576295724340862586293432463398489339860483604365147613188334038536065484997289637307646058610274866298689488582409424052097771189859987530390748269545545931391432994566985176646681084599394360662993, -503440717483450165462232492215087633832777356065376670314097670904630638341148174011997784885722875168221182589835980472149548649176161984622780412243275751117178288941630802820969781516502010071444999523610573190068339799229043425189054059742439353529848453356788552779682308123613663711274974934377447470596751512257097606646139771879281770142965148507687303958002847148786962919591960868156340113179180297959806282574077353563554535386153025594076363200294544536118585801130244240292384933586391657797866394304313058401020116864492307233554774679624156665253219404567637009263627442286146467519505303964106057559529399048634587949234565911673224147927933640352389288965833780129297910237863535905182024829532994766524899981428786767020373689026741676887637495842402561814712253060801356842387735396756241716112582488308276619245558885191224086647970504419929854685004584535598921447813134892597636190843043089648102007612094839714676218941036682717740390510044970703005530086254168644004157677121491878667266457540972562705707091368788656075255346481608961904750024568229960249563483837031488178478989347029437938322797634175661780936877050337178724022573722080632607317893192178647442336255652082595847833429504508320087405388147323434420045340296002707444680114756508137474963207639317226882914393389255800004333920621496771644550896144924673795921161943903910462975933800218030476352221722131943309364700159000578111405850002158189350300509944675216598264064295640657367346957824991611351266399927580798027544057703515511913859732607364754368024327783127264201715779330773793546941891154457174884964638056117415866121105138558152465485361080614322845634439725025605178553113811312625478422475201204873133069256498747969036281484565552914942867659307598397219227762558215456003534462462146904172996453921436976103101741997241439481375735647981326491646685070178827287436530143518238078273629780251527816494075983395458434311756144872592675776548685915699284895253266682378346980958112055574142410018211689095877734088752590246320261681828835570535743483835720721583230672868115230113595843883418967351695633635712566528307206460282902548664353472023899842401354998135806540866507868746365204804387463945074499914292759274945456854847135082240322523089497874081020645838868038341606542506394039261727442093603377006377541240474179998348337704734617752722358986401361973548216380268072239579205836569340092933126699765812983028729055606449273046694978624106263391648122900772816102340415565460411004740186835683399812838643811792930335812316037054789823625401113903832611346807902988691850576016744612168003239514437178213594700546607739086389996074938417389342561939372351012018795492762299687713698321452928435647450491318508627358591321120553439861108831805839516713159076737883742808213482336554457880674508728891434259501689936198153358154031131318672579876454334504373407834139087543345713801840577234424834285842166850529034880202851095183942463290825684416468605347294013833792409510009766614524189265372985883794626418824727005004833595035166386012349415924094468825089651343978193410778895052790950031698823437516846408702555901518795747429949123028243259848509974069221067384383880146874635580566354843125585898433817880017477433842274459964978440228723493578918227107304264072518198213388487152070372847036154006180546295509198462228659387933805719992301508112669365034358765195787208816462777720945025501827200562963273263196932814195082920941072424672229143534436128862908526235963704073631822715786177100379136575780243501282106866960087911544877644855863573029657815732178068766091345721944909471637938453476909023625358676764498442140920895230554320007753984581763833901175493631662392253277177776526708731297194357409987346290376133375579782828143732593174358345620603896608747316959349208659055859995849663102881182991077381784411047178370676108563058365470009476298566626794675074879344282886551211457657683163569297335073411904040347101588834915657163130418867969139094427408082853448177695334168787471108349550791583296083383927510759746470438718376410062364370009008194418695690430863942472569344863325564378691300629416522384213910358673898649956128630706031297127101984294355153792513746007951223783241528627403824029082248161174678233402232906796857946959808320431930608617830968333277480477605127310149650888986597525109205928412311308118719304768405110911089278389270609302033785281007328331284075769856591091414968802762315893087354845180636675574886510314514808755280619841188805496251588785759760232756948762437794191757550705549416500468836375397914875624945645029039604415484031848854686235354044469465327491622751935527086413319792345233095414913945920193119669697948681591060304670149837186380457712190681356278666653328502000864098382466549725683840668218006757194427084256181125994310838196370819335634902575556510974372676104937650867878712743386493167079339099649805771188379216640998863283854257373008203819915215642139706349556035746260240000169144241801011548088084201496251804697930666914309443887504838777307176548370798072903181034923039344522230665957796760915097508259524300805112468503037751743016227608807655639912289899933696079596262398463835891468452028968733874576480725623824930349435479871134240060512445228127663848914075876105014910567824283720511406874333503122798535077320664777959060670604957695450712474749828804252595581890409770112949423220084666941918746383671059424361113519695975002414263507094324771764465399240135398069206922244960762357583440333457931121956007586609892693846904553418529849801777303349085801470273966526320837740123554286483499702406397606257960492464476736390373380555144894206659323799641114208602460243118636448411016653943136977801842922448527638668813190733400345637006664162334270415785636340529378894401310346527282625082273806281360652523748900836368218897914327996993422551949288649384057277761648279608310154412956873608519730534906760298063482473701686849996562655137230871607604963702251053274703166693688139106182701521223735316044379625922464599187240578777108068132973268024270748950470039750192737441950457744957284475888076791848673044089980516473062935891202584396396243982729950819476264666694627925977840661805615546939003821963609536708657455511242632415202407428067001405010604466102019259697201847486342281715383126629490047508595647907966367338652073381716441831185578522098724332516851834743952648873780509190003345621099037873146864043338263786603169103806253159162785829317700460902020456230987415760379727352529988190175124069301922691140585755093433565457531506042293063424976056003560732388083479833011452153540783407608136633848772379948022306457420646447819943930630645874635042353052970784457514885610240323052680282879776850286743621240299502970820149925623860911684803830232118299355352204817848519355445063203214509429195763057358605472849310207859126679299390905359661283912285524098429731952996965061900749819610880954417552023481034330031407527419112072604789197097851316770690857193450363907191984785259418090604476217925777276371554972714844057524122480195870599823843706615531491742880055989411511747804545525817196967491636041506707948735350668522771476272529528661417537938705297301406515013429579709945535221122413022209268285150963776012961337836011924961142853390783438968942391694567690708272744561974294909113596038338462261576374762072912487167015998744722262503641442611738747148902058844230195298938478094632856636704469563793301205354409185973118890706149878086970160981973990121199977910078257197402058351308884102190691581055432804846112084755465207876699857616380137136860795718621126610504267821977030567071579904508690364387723885202148456306603473257637189460574965543245375068205874849436659319481480597888287922914831514148691415463012377097624548756878945836097473991588554821023444145889164119078624472570934683138093237581944744815470907728947279343398035552936951581433628913004319188175236038760790273013293227498377665340123282348181727365869335259054779095168358214160165761205318549888907166649498415769418210622876018078436114640278628283878548178568544033816334882237377563227126611806845651907331219801314800744122965052219324702841165515253100397443299582425054901021437160864644550426363678184914606189524531269881852940065640183199614108052906855357078857501052231959153525551918842002813535556728807673042775814214728858451999584051585313059706022281988547374025554535240861266865472547832047748012645666144144689689578112580610001484648332487241972122086208992787035751446563638899502249453302040594282043357154374444539215604564816893689896827868889364227252121690575242199524395308310374768748556253356365035102938808090411286479328548046678017533461723725747314368379516259232584122907880180912021531858726049781536259796421858353566521134378754026791859647528013523264980601955858570873787941977846653460778900152530341613316394428059739058845798878267280027781310853784100135669860218907064040120331901543190336279207471035521546613463439612628924438919162624235590305024879861180157047691605569055365863712818379179818755124284300183869027904492536509930869829684941696144562727621414447546696215959823686424023867829698615243132224948006935541843280556544204885549961474558976975912757379437158873705017326461372354254769638517282268246487460778344981171876071249026336720760975205046548201513156300395798271995532239471981756676499703247341076303907029423702929556579689619910561966366861244609459156063320754796444738207320320836959952902481393433187799949195859252267475340579911893157411314094014861138315569359003991164775270132295039711873218891467273150247375470511032938713718374621976121678910354236199018253274170344412659464184778701643056742620965935647079704027345416648187488441643760659647761845627550481266194199150735145158370229221157438289195958918393534333597373300404458523588101296070183224739393789411157691857104661130948087737878864862316330481158584787738221936812100932581800094214050562533613126159546483758991292692611254024771031153080699702141644753871944959957602004228246921150736239139674387796764786119498939172830780581018882922750136834137827835577139945837317020163586439989769865471413186128168806155842421735461991495499564729326881441403628215230645128613616387989614877123923799665701181373566579493117629107539718900702636547317321679391154457512068633650790628810060729338560064226298605299227920158872067075256888605184795802502711773468674951563433371482516317572595555917286842196462045001925380839660748165790677149623632440663688637188381933378165189931118442749980506369067918025542720515245327968117783608042065799669403672020080659791871796414977464667857360679407765955060154113106665493787683506996223152244237896958265771824943781320995287219415828631582162245109736655827433776416752643521160832218231246392477796339713855306895034940884956672454807746785998677296404890641460175176553012123131164565859386482013481252160056733738997618084048770598578325997526544198711760646282440957707183582687884743339308790794857408828637645759768058193812907467822794002879265072226811278744665585972058892388343674632672003466203300287824158609719394568669863428746065465655384222852446337086710052861798926254635243158129024382647845034724199782803211639161643291794472969574851522379208324884628612202860681436266578551514634253876722957672320886118684311426732867735433039829744079568981178855426323106219839162049643661733564977711911572994365607168600852031872313773210920327881335327267443592742977599206640369260074598964892959622933889661326181313569123203776641945438134526426376516086809386694705897801587614949432319748634399905813920459574342982481781171467652500080465896803658919081569753730166133235189999268242925269314589136358313064034083517191867460195668883485681631059340029301293076334216330529150305972087129584498924745027280823426094241469174468320595287350120829803017732347829344502395038292782551039417491476025427677636703983558125514205846053428982767540921977374751281185857253443308916142327590859232102727530524774424830135900178657106950530488840986151341236839553291173936582085064457388152906600698259920610594236977506460184954119769843342706807523579517504814315190065131738920140021894629527317350247711598352689381448440649934973824543432338227297925642274951303536099858847117734016844661014623170832019375222668900081950636805153502209159201314167134796923110145307038333007710692903854392150671691937827191047062615543430563843251017095929163579046063299494297060916489718917000827860382028812914546878952546632702541968357613969125538411846685948637566035397412348766114634762013577582740751534417842430578717580733237559339389377727692800146710248187741466685438308925413017545540305529575959759293391604037535286881165696075703870119722781325519245030709577104817798258486082377543184794996779978283843457639262373492100300033523979434560883867990620818498870628618989744242707047973033320180098246671325584982960611766029594260024139944820116341661152635178695555490851542393050544490371491703029657102238304770499601162228175153719740451708617909379661753054136962743319412723249346734245488881381401301094826346711231018529052740032379168259239451611938160302985451524548922457399186650480734152899413441628500274913032086464454329816983155979878464611825697507707104629474286031155548282231425227857116052383606391353106956316348506083150312552652671469304968446956731313950893262450820717766271104445877254887051477290850027318172638113213777529628820528150813802882583610946500035604383497316932692044126435650430163508465970212723767334757274434925835648014920998650461266190581620807703238863037863112899017416393494271317098051835691747463575636516648488576873023263419082069547720274011290450769766594990766947979948517406481027516114502172308308768145313422987040649813348405554445765563214959786828075758920116676843242261268114620475268442289962248537504001323762301610004538739863555248482409123168147644594593595779646731769607550841481388881429127854114735732471891635963373767746507739561472108193433508434602989845570449516575516448760481148288934744386512238011668619862143323261063819063944266569991442957903592454490588427066855624122934260182776235623459906132480222193618237389166328977410383930603049930134938696134915543717889106099413393175215747842541840179667321879974717662424451860389117587432705419354949887783546101894183427833251426922820773767779850936093701695076830362547875518448319375707528390125053388050804554768708164637791911604722770194229722588911329605511666336931976840926031244037341662017440946191266938466865797739992473106456842097601715713236866120179150276387938771001628843848968041838076957310056913400430653301772607128636710567909135460878413010596863687104537937823383937989342176534889281097635556062284752309842919475257879442495630716936128839581826365934616478172364536118386504055395124680849287362740145439946906626286753143091433854153072863978705503589612928976861463953563967000301884352523148614344131111159734180942981460359018509930288624010000739377929284435280868887127663795131196735811502481104245803619474322399465092162888101861838407263547431887514381481386022056264278118530015643271927724271751544406298457253429258419967587751084324018574085423618134999977410647560923374485797823640900788515850218334512104088673221641402265737414780971262714885557778446995552927617077127281502680468059105256410173852542337554243185441361733087348364551227694368048395023236304284752889367239835825961460460121158510728100180895691497032425611218903026000817734139764895193479129492284634426576301241403408485815868103935223262123567968243297208175198081341995258428357904195443872026027556778809305689925820683893113979019967975396042808846887475411458779069326789153770347428051343579164515969335832509600488945908685341164805552376318057756739516063729479096113496772131701511978460833709295971508870071046737241594253790775045809759545180984847802784294893430710977003914637184315200569985593225621426352489480634342672424410840464469295021786246456285868495981201694822651752921621531219463520583848948409806943813459033894168905953200693116711179701750302519688692708001935094083114908455963722102427418422999781754641694295615868991811556642194430005797373706654233037062617304298024860198638916824114247666058635310999139638777825572121941495157888164326821776909015616822062067402189150703544363476465353156788446863618902325055035171528066590443457846253413479050755933410793332879488852347640901933701627761623745288937173245176548100800331506706587349220241168270923885189527123071531213750453682967686785114981915269771897813115971047546531897951492561510346412775529774857336770505221225446709278222941946377123774956361398918319216125854623250957789646719913630712729538193196688973558735500536432445583331904107551562896010111443439520969339285814013733421924634318751542943204784357893563730997901840401662869505431864715602633978262915813623757022956401097891602291997038743412545698102354495964315779902448224986650363823299531309552275954035391735272640945693078005972270309285655606749121006651822449885208781844679013039963072073664924865776416301551526154369407400561978578213476716054628247640572015224791167891832759372529282222464995648774668919292208673484929195522867608382941292435754909820728419083323962403196852450452428581177969845505787668741302500458212080691818740848856327862590772621779930121716153715396091520399594115019975988846984703520503489255071944056109595651378375604361907587118490024626646020174937010820118129834774015661548194480419670199273560934076149203605341285076282174289095901712908491412896853599329831735171418633114447881028205264597045804411452541938378916074574125327736669618125284934348259153366918032278435174248302774724801196367505007177827120745730863041588665960194061467033457520638125350421833083325167723536995653314062029129081883925719715238398132969317765871414389411015891351758738232960884958799206104304755223532595349736982193829896294743069951938474030160615549916203199166674471301062356387669926032941049691210188494215820588152536563105671059986828027372457068292980564374540299846371508379720054709948352767724598215330852231120778454186613677723619596582994384614785877370658409810858341724522449042666480531099232567549273762279210990764313403324484188751368204346752600432148505970696874623261734319318303300421232003134994426980464074535034846872148644387590502603111604766798696683)}
{(9281357521783453138747610002742396796193630012963682153284793748042352244922266429193268379423105416861874106494502464672152351668841361919576646966849967017174309256943227533174909637721877523907455008976556411256014187338046302467371282072311257482667205522230008560562828697193548544470271347758109424015986614954954475622358166707710464190976387631602147292423397874216501983197173618911230396306569699357526025138888933298017244278575562587165426057004705867703669440684707503956413008898795684022818781222076508213072388009958179763137361200372153387735017365713296967302032675843193545567724308207330642215000931916732340696226367859556045544493585609788850133137653166712418199202459478645917779879221984259291171327292510940297097789468688199971085256765178123666510700069469987550286997616946624807837027680484675669769797381600323711183000006461000085350001612630437936645065998323028490699193092753722792916963163272998179038410973686952188521923295779583330017913487134682006907499576907556912518011354848686133693025053686585008713278687993337743213897717264073752331692528851334573112390463254834172891480748220009137173864947105600200629851131207112550141972470919221942095794663224294189908150234206699329621450464968472520343792389064620225180667356839313474062216620940868139917984618955018419835488404123087855275974977260018463787100635044893944111374390574675335118756014070479229770817149404684853767715969024881389684886672329234718452433738749589210034589258090035324146511105625634970510714015488021531975003477995317883648445864690703124086145234101764972177269462504391069976081170472007926675133930394749843442827285381932564670322108999734174083101509466605254845193410917384130277485958123014993122910875303722668444527374894914137873322864672529902138090848444880276284119471688192606008981416392242774872231408479677774707034606352189190060075886439007956381622169154503840522831142169149138610836287081520415852089415427476611247403846235850324882242104219834724804618526059590151958681379701881287949058627383177199623286527735855900404891317999781550012277303727329848113179356985459569884772210007015854693096060702886832339810059239692631558430771398689016790015250819597099753962523015597066991030120184566532927154379988705674152616477649250460986732840609682493788563223405734995307641038193436974963238859435082404852055872803060647734251865666100803408773083317384974117898916997721145045438431306151030497440293144441851818273123645446975537659724343429146855453533406528751751863436541192333953188687271757739438340836580489951057275645664586015919590257008847792581251514172764235050946155271687848987825157979958495899392038854840501290058099099419118176413543445669051861790363195749918831436389787398456327549593151554465118489729297143639564348936046154955186041604611730453178443504162804007622185064420962672477465377182417879527862204880902975338813900383807897221329715327225937071510395808096680955608969005129070711136829436449265597286094190845515905503497074053752096400376326464718200734455193424354739018491240330574695316185287492488079631463497214754828039078955653375281046167174799949924414460948076651701210346125471114125619540174471012583044865496608940878226224179369926512144654596863833320693902265485953275922189978431590591788369445973366195885306910957847086870808900107029706194834049149861778289755803021805889383450986096712441410253313090544527529506203031961507669679000744302518714131067187259651371562591614037987122843463746562329804411195452328539454124699246860854054411170998442092540154373481444032283989216913002331470742650022417388698548474714568953024026968989740000861082837262970719390028073712168838514386751824614056353364573915603174420920369771039956023043179360386526525703292914125922352391373929047199826379242213400457542729135135657132649925396928013303226560769830391321247652722481937863997979987860606749480623981361645319315995339909722385781498947576443983720167078653605192261047575644543884470104947528099398818344144828055961057483127003603862595925007801908416623927579487763069095265981039644524067510866690815252861303908189470131352109194332686971089330477502825622192883679204326012191443005512971073215160616318728380060948107691321439584719761137916658745683483743852923311857218858329474859261967682899999064762844442051448515887328731247890118461149468854654173663817961218467583315859683692792237309295447031631366310846375066631907609013866407067765675065606911153171865829851730618841491956652757992596746152346506058328395594439298954212522904648247781382743615100372391729869953851734370388667625549206747588137570754212915749354564375321657759439908158901943349779075130018877305311025371125698549364024363081781351934020461442499886103211545309709196379671726479216716742279787713651918294891944862438298326764416120119184727052393925519127234965032226091431561906440322225889329063532294590088583196196981037060308842902662271031158889004923003242317443209172052715607999067293757054145525667028951855201771080038417728247072098322223619969036053577735904149444139304189858705261493473763849767861104850136546977939921861547073937273997283183746273671783724594218828831115544921769037318081172812252205005804898235015825648745104193664806938572722651020926788521556805742355501654348296779146065020666327570973278499740826269535301065460159312088548649281762299466261366468361576834219472811234556524736812686486620035696997847689171270704722449704098036019448278052570898703262671463869942424781918340005147344480765503159733612429238604202947645850676119993220536520845776959596853268603216998736560714652668389120487366145407413816344487524716006366552662640892956355497357953630073576830049673622351589485351871275543316934043518614647188165094416960838558733937813647574353495825551039790755809272526870206814498863876965454762603329103461870395220759140084976884596872249161623980036821276303545767852826602981246424119851022804191219321168101363533405256319911579870849644906053157514778925680903951531522602475356583978297237671346759860612034291122781244169197962721987515154607963489566039937286367976827228606348119576939091750148589801679040004165184211235067503709393631953353266934723532539092909078024388392291102935898623291207797094599154202150593749116107847554310261289687589135782224097640488187630873623813336170261919668772799102934915605883239298903242081215044986361131988333111395541372463067653640831121515369594449443450053014158096918624050479096065289639795658910462540829872505728680455910078073841114260274670058965978044978576286298986113443076790839885997978857157381817662145637554421004959074631019454397738123627585829630600117419876338172974656194399635445456597759944156991729244163448913197679074289036684093932788531080881100270574435583041993589179883043887926559128783978276705773635483235616548927863518103766817074064057084781185689069491053216551339851862830047418968232743867726624133944122357088103060208268319136819265711964370234290596772435770281696761143124039121798647662416615051404742417982136531721347057618345080024103520032820173468333384228551430480934515037570504195988662426335996863563324565256699823764800177874556172957235537485262914777310469291457621919231677166176313761567891027354989056053910354053143256704819566147641660873389038317111219115659977129176964304766834934346000025952424770474460129055957226648647851579263124696688057690307550661231658626295333475941014824720018470852203852769778190352712858132976215459189579741706027608946790419721048687308354481661429409126080487840139582497504194908028353243132384163302138076682695122763765224626255376490297866249273401229274607171235602394765562657740222115703948905896915151663971464820670633372869947151616462491661169100803994864484027577726995164281351208278021646142558187883718477647964280366009490032691770781018641999076942238974580504538919784588693971429158974637962301422227357356940458928334780460190062632492557958334667337344366165600783999181994580201714846068453345958067283444147388836076688492977631070325897795769757684256636566091483391046920275509335315369004715262265430962149011279266795942159339408610300843593809095376619134803048340330944695514036312741215401953461172829075221288949021254233581688706103283995229510380866696313339728363326496697284206823433102843506388924865017783532178444996375705067529084571822381446093882421030197376221088171213137264405308051111147238451143325345775500075278369065019673674293310511436502140333615136328650672032237951817091773569875452694805217339335815002447805962780936633927697361100574633046806305073109749406042883185838501128227034412680330821592850245979542570470254475524470977932299831099245299138810637767544153939679350831665114917746057157082961087625851319680910603271383460909889369271268737133491116940743227253581938135961688900034851159507072158592323248730262563564660759317095566051864811913067206265237606563744980036514258453771577518832907180010982319312888044313351185862466847568624348908021240008630223478521097054680168301019164191622229190761961654149133629740379693780550204189797157938893500268401358849420162835906301355257839740543202759402699376662385640251871567723432435009914850730623734817958675682997333131487902494523871923223988667688275021649379098955571390872084198749856587212290247363533178855556777793879526120800174388478645381119893419087008214436682454139748572596609995853221651537836644732198759490922026182183855886183562619712562238784558500647367526517163974481694665242350698258531532652029458976116679272013777436040322465576485733680783007084353702336959658226030301174277683932921331901694807641471143456210232719808954629276377557059855786940890373715890325209007062731667974866313243612311482471016193265778327888870131581256894104263588924140023076591803182045589620477405956512351607780223179168912852617155852467411639454636359266350480979622243854822591713321337694341444008477216721911961784087864913742209613279474577113374333738006788976228323840321366251572711366579038190122522685362869076324493612130001541720633562264926092943925913493910138266592822372621775739972364193977420555207684343609640792067022219622598029225935209249703654755526066843445621744484888306474787952051317236250412800337957758052646959131101456979053540716238975998916019336687864719493751798562497644531209375040390343995754547637073478908217136714516810599894570469822725751134340856995332818258272443116385543102765958577694135043725511642977400832147555122696214570270604606565582132649666139984200324006799326863706942409983675667524408271897241945933358543972338688977287360852364492955344372810029099327617275852328873407814133396420182043567875828727920585757256735372763391623884905479421223153771786490847197457145228306216221457076995043158983360111085699460030224896943082217869499515454320955911960104779069437711180060396051041569403241162077078500233889712229029006228280311826075663318628460682922348116633492753101411782210947680425575023965675034763885677372795907628096741226389208984287679915524013191409309419008338016198583590818887452568983523428739288603979601317036019745205722039916673198995518819295693728821452362524634662865137118821062666847861820716185498693731116141932377924367835205785419469063634317847143847916711573628324793773761496587293399014741446231683634847461860732628158196999837694469312346132792119134231694178407954837641535631428105592651301915613000140891611754906044629442668263996228845014132710902654971390006035119002183397412129267322034363267196737721360317324192043806834215281458272435177408443136163792238949520272270740478100848724369622805287122126978918611471301282453228709345633311949051006997466297109921962597295586870752429148070141578280258370313764749579388156485857261178689834321185523622948422895399083562801779561218871500837573543220578239848900441289994731572931306168671286649887370815942972587611196920171794353241855582462410732453708468821859661504542737159416465100615820797284005946577954270042799124850622924915793415892910132299091818566104595790463966589831124519318925482423609967433230050215061798601262234577372796900241422441898232094494098957856825414572535142068992397448660270801925811508443952181527485140210971979090732539093372102638807999131077101174003577499052286511352827831606894251820367417531437509341120542803097145642833658049861247942944414270313705495877470249864922465429930973843799505836255695862137060459327978365451509993064475132962243776119707644840461730091537929624840422160735939430789499501162454614171014148912303380749286999758168844962743769084936546741326747616805950887831371454178122726302528481749193738215145276995273041793345808455741198922827293172844432491258097584621154826471500495667164356435017403415817422895215883081711623407871891463802592000671096230917785812074263089589042135520900875565217652300487139615650489564915086328076033589692001699022944933731818401953005255517590043802246411908153075201141996035060645862863678346995939550416022172813726867533995643698401500825964871241009632950765951669509224909091190218007686151389441327338687526471838258520397513030486095294070981114071586435057316439278107385046514823923220902166324466528970909843230609476852967924991790943659663545904501936998826080078413669636799141684754419207522146370655678787636805373229629264243554664258628012102704059193889023723514330727380009044836436393576515173640546209235418655259437034432502904446347128265380153720294340720392706171959633492139014034160666890708299733786433565494038727539608138028427524111555597337609930872912891528603593959400799975217732093862666132393068571398261180758266934603087365860633715090525223238483820018693365996119359248567292956184098143236010360534664931023951785291918790450199113035521467003483416731442596371676748937475477044627991316269840070379015682714901870257126638043936304950157180931653867618919153526870096435623300646704743387191571862334874507669752617785191871592770939699228087093145908424654064864055197523554506175052772240378438560587233245537489623542451816911686332465201430673610698565928615063989428909543994028004939026977822014352783416205250486426018438474677498165915703995309130045901637739640179945299454641095448668001393691723630220136720906295160270293695605927325843143761623732324995452855642226470391245172950184902590431704033229894487128646089818974051134190529480682711332711526295298524967648136703624902991256070226814764166016937578632013429401341867999206104839341731450308059897481506713297675237331704875412116866890074439702372478969334584499457229524583163271946867802149667027011859895282772056849420732279881301485605766186919537115846271046451313673904311975467719832595344541908818796803462322064832824568085621729474523390230743713327280538816484417864290770442323393253947830495451063397968859273042082687176290900294947345314940503424633767096154610151809813543308951611007034725522694879505144928939158071128394090695682992067669970699430741208128301002462384497337594076156150839710929708094839097635090710051044217928694840144982061392948750712377240015320421532109269618680878915843161434462844479697304122435029864818089703772489676207391406891603165644140789758390901235970629258994210339580724125408026999606323715595420499924334660296619018732992054162776023677590975381607550963978386859284473044784255693707642839284944496851894212921158469917342257813485575446051827542364056274690353462929242557368463418949350100298473009276618710556160924008213544743074112107680406374557146981589392987184925572643809184249193725756778554435066545055661339697000898872192896873948276098114714938920329823044810679655554838351753442916485673859719435459954095822863753091483543784409804888704002405355402261289761340158403363067257641078157900686629532064501215007387264906750483377303778097679449489119933020672685896250988337087689358064645638460681297643973330269512879882910507322749548843806277279617066463181143889817397452077771721121983026652116226368611755982201331316609805842132635209260791256245763867567035894950179319476953759808098101315882702139076963410047351841655221190395356253924671282440905778064242144686772845108260045150666403590153313186683425655285918187245832924904706193636435548061125602547874319245387406780400998557291012724123580684472426696852826912025363429248052045302099572600697785003044750476979111827652582625557472313669717473549162771189469361535304993520926990516178359627107536181235357085497217652969447264561935218298113396772098076792150217394523238601277698375047157086126344846099174708169016108624712382197724495513600926081712909963065926960279869292142948184677128225827335845394703067076365764755286623427893164910998409296790553223383960450300862946597671398866955445760013864165535313388140757451525018116625896332283051580386763773993005927491848076671392822801872640241261254823599451613808553479225150955412218909216764831152169533547517627816837919674587440220332961521742779540834484480710993567170243815977681923293510240967701096985235409283082357509999764775087608951780683583346143265273132652118288359127885894979203196451048662869048021011609296440947822020347729359019822573382926648087502023013762131005804474885902413674204022009771575505614452985254836771708039052421236777793741420190208263730807935223177967255300712514730848423302423080220266513207736930385721155463662168554676356766662643507447616127692972567604466515274739638372752198328688859251727284159955242003914977204808685518071961566396871418010091024147439400046102810041572375580765948727476004523614983214535459153318745906863584312681893067551090408446671000223109786454111400566216855031233802537991792726089504864331523151490391409874257520096088854384259330806451003817210202699388271626560365502935195621744663121791627774924923015945922083663077573185275145637964431904223477547642776410629274977449512206968775162666425532991232523303028522283834384985439836695998576374242428246732282522856939444149295542233976125198853904175171510034431013517925518529677984027054133942877451432184303757220373661189902449087192489930579635615507102181402890978923983547133882913619583999348768637181407452035421669826466292474300012523718246864375062232993731753499510405097488322163823354177450271468332922525663800792288732902788497452839331699554900043528265161990660796733543372473872403286402005578408720383411939567596876477568816159267715096754130447502270182528207138425236333726022591172355295970957476785291121371319024100004904426598096561316281488803469919363357586780608520999761933176862268681299456715075967463442626701880109106667678179612614400709655015069148239961459450142162121650891615696923579433015267977543788513324315792066308465525953722862264248593206217169516154590440183689562523001254559951826703795130862473430879405234995992194168005003655232214266882573787451757628850837504419664874422743849709443096015052935292281004481834412943828354869134760836718673775871358441539973683498373031145104654659000876674164190626963467692988327673349543683159092611902284212365005313382697187547415724430174371392195760769035478294809392077408988752003268053122733945430580042258155444657372234213578467488986422503802089421186705064770997850554086003435280979370004239, 384180388253858735589561904842160158738244598917103191686102767410420892619827028096190287099262001576020972155494770957752636744795716508075860987911424438438108159536734890755172532468356620665669402666316172816517237943211463915605244127971855831518872921830385427459562796360574184952772087544520861250936079779396383561801633657960714952918925583398268930211465265124338909079741507619930498221878777973809438090726003766193822489891125001934912444162075324894063409432665752436867607470125413809796153203051641063862806093834971242838231356058925981766406127546526918965964567225313858630056174473810343501977781754376586677070208509918715250383692779175568038778343027892877729792208088333193673654577689746187302006463510116988911326611750078930615474618372486663382254993784879737101864639252043431683363143465392867648673918191248456274989946721098534818257706308078230012864204588360616717188096051742732364078106069496803674772457456286681012159569690553917248760638368535980208450793872948338671161172154817733817032060218107435539663024310091116857437627066711219927786990448863744054679731235754948831453930190629576210924519649650859159389511300499598867228727975280079594725476762700163331990941016570910236232865976169002805701793987113030880711152258758464498760244037001670518271904520069321226676907556555095747906987426055630094003766256063207171627792462251453454314123259652726430541092314463022082099435937556912741412094647446866367478616906852511159111812645621461442205060237755124662284506101477303906696601589014275943703029160901614155031707835935622586466457953255703128358814486047010870468236036306458549990667703844132752009190895873179785545319813935967074619186175403575459374232385354046353366195175794706304969035186762843075078311639976163494841797752441674673465702710234420906046527725157741041746662786914233184703104976207086806460042709663795980139323584917283060444095247089409765917521529680783227224654354050489966131404619366409590343055924840819509822096238172007831856454510550360150269504636865108568147046504444487446185134497194158637216559014863661046219524927636417064626682450827962038169078839605099346782585748517372472711956444829549893560335412453850850259684960594180896206759435261916413864198814802537337986900521074616109551953065379878140677193123361055921093116889921897987520834432297884432639002600796395284192264622515920024560930754270890196283672050775398952303071891722261074892924430431203159400783299240477360709204956933161273293609799967551754467935336033572864602782713180057347940378448546355160036025666453874882951751501270698721534034422968932923925311710261981023173660591492136479485889513410382056364734905933555154751795562492265659138777570448612680718148512439895214572920721688887897009368663912212922079360825429333122419043438435938407009956628347928783426199388166479608664052083509440196043325618478635191990638552420304715934354033485299734310506342194617395355739774383400880119073921817251400671032214242938338638413664323192357253703981341984176699810357654811293394084089882811504059470251182630794555799791993500867880563739320550953759471601309073560998678654918570744012509147472382026739111052190662127235893303554070896753195831442189385636198662863892491190400986316672630688972975294980003310269592072444001979940756475660712640332455698801634619637720041262395402977138671878097004493738359102939038719086693148905591937727097405567722056138537653883789806618221986380044174319028516187819508973681884852884580704324063097855235748403137383762693926627848197587446586984895160648307298908799088652830005929152791551829299900606421564632190955042382484303107959095791795026694988366485050282910618014413382540936801605084729556622128676544122332788693002469447616571409779810808182759026512572137747853939179817442912968349864652756912149899050660788003149000616134335233826674416928748806994038296836644152459941085553899922097538921232383363135795445448390032281358088568031027836401053884559223068073210771921275851420987730769791336264094248818149585534935104182549775398506554919537197258085831921650336410346510739467744377260861342650088452858625635164868613107235212025729440447124741712561004730400696628021661138228531575045550106581445129943017175045455355210275724381134591411361032050199208269063113299855956925848808473710930620049053341675071952019317980651960275272132644341896935436553065079904877399613501825316810591807951886808761385739209600440720797000676237453729916647826483637500421825309147754009220648819146578347551342187515305474734857674319845308125595998762600440206868976731295512633751533680928115627832018620177130831097020914343753457824113715350378635212771478351017233402488563193184106456084042652884713811226683359278487768948722727875843743994573030287698765614534792577302857416614664737129422703763618390296545351957842232772059448168392306606404319250449554954993283435094538519410617519948250818555095035976807551712642027400073693636352080958292105136154362051051692071851466244618299010814328811207020437091036534139116593369069800562559401569835885385323495333623536262922197810695971973227720192999460800103209935274878837758315031650581661750172069351508690164985786048644020873912453218583603039861881237197310364784515136194243188532967437202474732833111844858835385204647761867874042021437054635050316682756022218712261851698009596109203949305823901865698464238139979499113719153838023574540630653834857370912227993577321436255747636971712380892635030560549802385273362445205126894234999218724090323353886571252521819967927805874621002612958178891847000415938703259190333882126187913088310675680173459666133220992970008143041272550697765835711796917355794130723087356982733721283895696066477229492688740089397991553386236542331563943429634963403946566671421761596372084083018890509046567208915873182939271129157243810728776739696904054507619482123009415280226659806417354120181762384998662679930661042628308392843670648071800618828916590774869751709680023328564897971162202750156643579557222911204606836778818993785082845480423883799338105365580006102160474486105981492454340035614346344604160404517591165419566822265154359345835119492996140296733468873406378602939208918851887858638342791555947469550943664123520248371778691781983052927180062665781243183203441321606185493805427043389201515248379664066230153454685028912501414993107145551404819040355158809081925210797994612409915652807784619940710568705480815868942491347980718030028978515651728482941835601182485442225964710447150820223677401896204317419822490978159867587153618468330684593552624582379198660583965916854507637937842874122135284319185211566912606286285491501229522722743404475204858615774335337141609920973784769752964274352207703878804741582564845157046390691951070813686456300858877064405513375734112901591380631393847758546538160501722216051023158555178178946117785207422804684887711226976781808829062959795657696757454889408950541675208025850621230073498595302093206627518202216920168109601958618073762602614125886723856597915013683506276764658326595814705760764961310527294465646218471363094971416712595266644433484434450039680037252552737419961616875496014965174510686468257827482791346534662808349047802123268397014236215421079569400608409628485802667935995025537124265148293836304054175852732721308417565661123167580846344783845180955636727964122752535319593773785682103132185258020212001336331503825160605800662927595427307850747596560017850838369206556830538062374880380330932389632853294649329989246152423042157549372225052913909225451803630128690363913893959041777210337650203535312179300681648002101189856505675205504330340157349091705111117527537338115495780051050762751297381376212133870025247591243200109981390820980545294215768237356768341714693670963392899289338459749463315690107975628398931645706317738233958840160994523067660843819404219913007969448334161809006205860317122757859432523185378622099470603138875799027703938033841477654032808172245574411119283994719860580672416401513723677621835561499630171439832377803163106179233863247990612425788643957121501413130379364042454976489305478607080414881285892693386081953454092097531749192483726564416531394884167869919467452144911459749681169124872738627624106793332113797625446862841618046389799973637166319346030351040947321893643295853807459276520292271558904626105643073948526585577756143964259417266708840860352024500051292405682400771495022782930238214251322624366466449985533356660293753667680092918253644968882174850916853472019874249838174561772498582788639056251142459425750029385970947282746567887061027847831121696902840018307219270817780354789775556930921167822182627739183442508613263655243025883556446833682961400758797507985132844899777589921016596952829162332554007727140006411443892774287147529858683018930644126446503891494590568365818435244140870134924729407886028206753873415178339887660797308331019320611356134153086716624467605151980210050253532541581982240385512667998380736430608077984852780885490130342605941649574867926116913665684941853674823603321185416932586060521055186155081192403347275276681780610057641043906590645343861278914719447605697596113227287777206126023879717909033211825625466477332998050627433983835207456040992553479431294509208940525753934662538435540926519255455997851183651231659669060582867113800814487732037760692149901585077523581890707168735346804309816703677664944225663156686095513986473681225614109994049768215405112230431798313989366792977716053184973729664400719924073914763022190337603912205350386890921611552730745507505177644338869482288652816335499575999305484840667707499370898774433026868041007045230245622003275692534001657876767931884064632661764103451386136403801493340128598194160857030640950007099428178136101745094975342273722090007746124679818550195919648349723237072333375903865916179408273391035509228018841153513230677769489584242959744543311233458747382325968569903442480573213243436512667015950138967768374341468588076329328343714715254059188931677959181835209267849061673565806853425102266608531410660775179555953160041447981965678317439828033241591185939886104151601321331867037330270067951799891583039714059048682906425811736565474477480970732971818562780757016432002549643058011368231087406594313320534272137119982730296536677464148706914748777795509360985002340081392385000350190286382780212003346655789561114774736353258106305531133249664882885358679662824410885896676404088135086032871154899989489975135749849230213508755588118168701050668643220211199799530181633319659686420582844729212632379666898655406057918162357760667125304992177524243777957335491369947758550111507753896197842880499245082380994880329024480036710116295723193222130726238603842470542217539399723249074113797332346030844595898155976658635324098798327173454628137275809792087451313392417354302628749451187440338572357798140492248271182127035193821010587017766767630338023740321762981926848124926829956942646460904189591432442062775339816320527583935745497225576196532338902393456111845657255507683071798912551799417738025680651311446744800767976862122288216778680473998543855278888378308110167537281098505297191103592532722980607439943968089674674970573273300731423553098157478618912683522069167513847902447083534729769668253034495262690584880331028717727892943299582201334638494194078273820616233384696558728302628493886416876693713665525020783417779489692273548130669981017000649443879038017517439368173021325214065357233089917979719026144712370066743374012244256960459862436228922892589583159997092694795389946662232388324442662363828631443864598719989232727494161677434061994435795144389942924175227938881807079519137198872570621119147134434485316862385212488908664613082504049196997495182578496343631076983880634784516763766528869691469958762255433937038582840395061362061467709107578669634953075428092466546984414035835457303434930424233745874358067962246952412453283010296496348198293706566952529969890892471537331163017970100604281304008937620175246042914231348434875117095251642834139719102605341606916524970297991137225768903032770615803447374433318392431044563037263606680846888152168995598088013358989055876191831569736435942248177418591109831937051893146364443062137689827663456437611686306739865172519035214846203009308252135291185628530376459415802718988449048484711337137939496944296075364186839614196400646585633192718798141876791286212036747795765111082397308933329836966176835701737564472616538397172772719303243877663847581701281758091293202163722354875691777786578657584303075339975877441810339338468023808709549915260261332823735444409138612854866440879690152845994341333751898506231429381820409065942282113499041075364628187278942300756326917082049233250934727387490712396302996604182553102151506916571635856660520373012403311077049270644407709230662138552288605586451712314839605927037535988380517887556581030704305510357677493670255599717901534707653710935873276669310970310550879485427285153550503572296601315904378699286420876951385122131934073900088120501817824460102542824295061548090527925792851115133487198112745465863432803388190090360414392089124230990522693162432471618472629145535138634855372382778207423590111410130792128037240470933037652098260932830679009092928924150736370876057722566092432983560450220926599195454738734155524750855273211844492590879968553250851990564150771578814977166394070546162194616758456514972837835127570430021271916726659820504850625871859381012215507209818141007749327536514347893589344837485432554389094550729736605659850525106259962254818247304655021916858928893049731761937935542473612192965903788418117270617256267283796865965910006835381308188781123188315860771160554768663767995304533875710584300526706193668529382358803420668113845709845130053289489998623319645922426564866535029595793520654231969436352271105546602785985740103486702603128075445508738227996678991388899942133331901033816509431505114438277165935194384580101210450456221597613120299146002381612601684536558180950792032466911847725667793643714148300504364847370723174478033929624389324132288818489293713730096261841596339747003761963342813919778423782060420423478141336624397498049087772922544270758435555013997621741820630163213816682566917216295027922905198742757870219173312633725980636746206947844990852215332241836359377057315685269256447063143393829316493784128292227869579763213514417808919026000625246338971621081192504208146418821678545747468618307112211566766889035480739833826513267030008729381866259715792888538470983063400108601730923530144254581213924703577369291247094884312961505231724285668284259390886490525157348111831734887404345619388615260388900012142929971425405438615231528903723438160809581237460412930364890201943800105905666675541165573576457129387021198130391894286871714213681048263240018005617890451626632937251545289111401382784138409521869049760376521683877587131865812390281930023468320475752358827640088938093822887340652690224193532410136065054783452177354860004610721887487766184558627159029283178726116082522617766436673748932274455115274576196823999968352055413307162369005568766660329163975840137371437260340189444325875499611559419549481498960072701608246412502811134452010107591019199317308107115647867743182213506567638431720141780411461436535389507148819124310230615613448050365799238818894181059557140822797405734033408121545076073844208565886445093997221577702478917002665409923059751239031248086307798559203239482487231792906730974921492696731832214515660819183894201603546770438208787508157560934899359170621708903572792361743386657019339714798570055985374789296820007465942805264289637810009212628963933058326193257521011036105557461250479044242565505487946548402098344597111642552930572725338725337814943128733189480455947839970871499846321724268087315691741273289023362667996581868591502316768643693549387292645591002135087400441048751422415796328032293375788099397137336806850509738733417751343734876887796065624680165020220653986223673278739472822197975625748874833017878062215454077368488299286085299512139795101589412805464207175816202797197059933685235229988040616432230864696804717274773383527667525256257258624434501689223199744823029307459071412826704268833424997125558103600458185740968113720783249608494815486138013121663992469288482258959264881985419672013126092693265409048713577812405438049562424931049149768965007356468600366922236707697327704691273489291667483575041955113981283287291671137762676833661137673563509526891876037539852111502191909503716156325639962032566994670467010848022870569987168506232927436006694637391318306597447892858794346171501065549950746328249088696746590670007867761191151179052188206558472537055150042140222542739868268551647793111429821601350751141676708194298252150452465548410753800126374294958061839575747693088195763025114910468168171774470261442909900493416892561401430998406386093386584209701958598087269992886711520775399960425365197078896024853107803047546150678376973955277714770882769723350817268837981896835145072761254334123099447298803667459947546895282380533848150261012048543272379295445927194808208094757167177060992114997021484248804636826919960084015665401726447517277552313749460773637609513609086716157679219839837571003379820380985479505516402004395042368564023912095649510592274604571633017998465041412928721695038753175607198526931739277035746489134705380724712403432004321479470519331287828657959069749154518399699933078416908787558552146787704004761153093263649654106547618393562720136124221827208253161365483123481153488292127250196921730133161409175916018820511321514927388646099921943967161802710397378846649281659698650527975955038027366499585514244580724928410844937889755934991969015990259092680842514390443595626819146021870285261960773030628488179502490424145669335061971822437272878180570953757413667770425748327324771237321260426818407780688231788591582215328092906217884527360207885155132408383079409803489449194346513323352858596977246808557196408827841657921148846604408043871038604567106143725646454199773801846136823196965558184197060367698213199854479964650842286340066295745597460994150074534271541691453186071860615327836457995088168473499867027745847340128593168697428173677832149986494337882258765723239747375864244390766813322240541576145335027144276787611200871126009609143907351749817279127407724983796526750047827427233441610797541690903966422948942873771464317178224180234748347635312844893795301587924787346287697692330113781773183805382468258854995260440655377195851170518397170819998645478129138524795082739686238419574722307216222029361559131948858829727080903921804577924427541661589961753550691704665747184994180134860124377717209255523238235662729695795162218471082143391578676671803482188698741349488065119465234321894564653676197620554037421911396629615430989462522640468036404009072142541667560255670664670782203310532588283823623592220949711238167252343166153928141665983936909940711131691889876747911180223802269752575218412135972409503373091348451628233883035726088247100448860120441259886971523643915945510988117775092430333991243466706660366976390169162516104368845374866340067700020682415668186421984719680434829791409232065409163746222870259735071972774578807340346611930604245316415852821803696429138276208445838592069076319400900100579720187904000, -2099158472087699591330380200592372740404575103658744741908416146619854143222617005702043020667479017612383087833944934870797058650042776101806192188323366036650394439278633113880320049519897742426796643453948510041099391504172986291025079693918709225304595747652853434801658478966052083109956368526417374371466874946685979187820157155336048514753680283300109664983458794487691124396721729134254709634276119942307286718764094958636927517102503285324520096281246720816021500894656061378419352594910738022298860371616975665732405131272676806632570148556993907530315106864694081911624262165336943498850181827910482461829001973207883140513695667414585561932417833553746899490136632553300545677457096961968336607264197106190345260577311298791861602908777803513343560878739265540524753533299610523465169863142103478936879411252965063511353366141743274524688312765043294876840692876041121325262745841290420480143379088914008401700261593347353255439954912893136107561652996307053708186770899940926654079337357891507030899454929170185791295125088679615937103795770690843573864429255447506550876735603841314187404262707028515654139106581173026886503303367096527236075327047951325723135895410281171419513884113895318592817165409793226299272092594714040735180447074749368051481062033376566582054306598655854958109656111719871503669343621410880224303443018767298284628353563112876338902001485234444168404808742337998758515978767798488056163722464880694300069574826989684489431528058648757683362760328185054891899838704818114284643446538585132655791821011471479104417792830357389640429646663963063512133436534588639265790981358327978486127486330793840618141960066750282250692801782454877705694643351471045520765829403043581125595768032163297981359721277801571340966524049897332648429473011144251468041179595480959268179522389206379699780957504823949401241577754939217854978970132224241073463848331402493283665350021052041966324265040369730688431098461429864845699266756570618512868267125643252785989695210663359126977010808633470257912624611573694576084115197114256034962622973242536981094571522487274679840460612563109865206210289523134502280570874682892069062226782177636546378584652126277661957785938532325000556841086274052655331873299788387076008687278545900414067410296530661443072551848698455790762847830787211323073017982826118743766539096525197200870067988701695994848897372153688307371599500865003776039020651041196670182759410688992021867223499291535916940943875387112262457244578369426281938395437641890389382128354707342908589813225313919657307756832739834026924349107558029704463014866519399879661083153111531434201279602324285369318184876640397704470825165888431283106404354366787702135999473993384868477519653830850389526116818471469987215003655322012801855074095152585766120942417495356216676706499126310722173473165169073857586681799852156670754286210899293366332955689106103356865604546081885515267573057853947505005667434223053558589031891430627441341680265565379567039971328586035442108665168051063392542361379954679807910082282225479284188631443599170450630208540458394512232779891840153088996031494250486488385590909784559895751892085321118217586743072387498594840249495533426981876776866016461121554732373380856635203139887478573158684678793927027699471471584776169528544619159979147307128910306632898143433250803675486397709227812282208534525852851631440704220145721630476711994223673749069151696880796024866727669057677463588042003636760996074798450268256578552388577492236129397199201984151589080178712543972895314026705999114021313027101847620022354946066316338637252802732579689632540970867366329464705887829422137466335218166254896380536570034528780442828225015288718922335079816363698349517691160386168954010890039877680832197719174317487375859907445336168514744375844287119344315714605393581892788078523160061829244406662341109644129867100272898065184280473007695990219616881375725401565829230774823231705552211340879043241973800772306279148497137463436101816170042728038297474548748066618285252188202818192904802595902143146611898457477427185522244202461467912824072724906325566870529750862330777598309128744692028750731574565209244709177738035985437132236081756029135006019113190276916040955796981799167784039926757045832086032886142902958516530110749054393643605796909114934860042191926740171877341050752220668646100667328923666640596291040428524463860755567382687149512738132410349584827513611949692833925035625196044946414816196936447135761372928600507202048703664748723041576306509378375278896125798386776148145522943262064544071152688570383102033331142748155557168421468718255183333188703990939118976254271187666749143331132315896919569776135587023711406205059610947041660846640028939496357011447756336870905270337474008597788969768168568272753759870651268115542586430432207331303531660333869500828633808452058159419126599922190578138245377767143110669434345873419768286020983128525491656485102653398997620052266573325188113619400708588093793225289677971784555062417432132195986374505805937070509644381462418083291190479514567506710436538239646441409053719640197513315599886425684005134768574794166735082186953325975725271447630824092060452583090164296530923587013954061595006312932918174912979633591216759617094855778917477654337553654711561710164298224372197669865991237799412982318364439029917506254177526557334243006784168694895086034718917180134695563517235248902809652629678056504224509289010764539191508063258470222540605981693836564658788398118681215616576870554514762469673917071867299940738929679096570826338089716540241095716213486352407997387519608838788901376204865240720329068622244533426111290476123513430932748787782299193384897459729316139255493503689708993251851719305059902896423314989119242833381434192630776343157586436179078816671624676278065524722058242099199954802600033479524449025537288922877377383284318001418958876566480537068480253664633182343668834067928926540670043358574679790161213427362864130752717894461556921101265759410253763502978027905296865275264146165603273627020284522461438293193761957179206672387583685466378051159731669384360132359215490481022422875540457329827634177112116883989875051351218366201239581085860912080634837551463907503246511898534374085673104676172897121440220448741878318524991286788387410593547263297755721320151206924020145702752038695301689701179946352911844530751848508714972494501292084630274296765542719604869540311950966913817487319449639793378477156896432701130633515477528982225072689596490269486544650079255776390948683740109118274800383840506344075357227110596219116960617157761255775563001588412189514778451038851223554175882787557634143556051822140426745486120812622337440652916362976391192522340413640775984883354895043210212872350883616626484863084400406135673188397099287575467694823874724003662976724457450975892538787211137314617231183745063688119227144858431895059438934840743575972600360363646737242905147909499238252893100487252628310677334593888730894145996481940704417464785875211067524587244534490553716612316857172907008829636365834422996358561851092797714866989133149138685021853884471438100744022700860577279188981805719635711191940076059285391676890502196426825184385825406624368299420292342168900294949113522932191077330531653139148269059541994495658017568248735076867448900119916366332661512303513983327634795984773539094069688589538321558407938913720470312653390716924270210844807769651856452006199580069571869413011278010740470391455905867865938518073695671105670318812735801374931714952435021254043653806007179801750987090358743582517138201031615022635649277820562928364583515274358811338828220361086657708668275514719765606556845381109480894409215869110308718411309272691690605296620196147866379618665976833223827204015327082583511281875502738862989409733172268227261292574656633737022085576248675394043365562815352412017437993651872986600532550603725046303522322582658029154121236007005882580546069235525527070100281375110961024161066334748593606698551161093717112746678446122544543234131132893832307814730136033376391261237437095627189754898824092260205154960653997775981796185673448622461142467284605482280329477424800461520232562627848529067366957477080559705584119494690100250212012595455363446610861566668153167875181575655220061157941517563597316742872552663323756591074922963459036851830366608980954613338942136511652642270902618743114805657037185433164864917336064542111065346205598358763949453541721198798926618071684232489336024926871438808774482791857424077370929903716797914437567690152596976738759485126370871348316941079950132409924132078439802981008638449410875775300983247333348909145038146965803343932339450236184818754095081949586441673098774994180095811613060154638678685948145850233435653486638680357930146873923338705079606516581235082080470171988027446109703224063318203102047815950591575134413926088165553917560853227708538396503855154823040327203928511934658989708533777236824633860540312598499668887919702957442746290074966558477712840995321424791395260004713186772992572894329149951701064683100062350945301042302953059699461603964394701827319035448873968407494388620367560369400581604765391243023026507158615383622746122158178273416311682917033442895731607130429809854723873527116261056740657042453732574428198819894370749935606211509210956243815499350326792009840886203991610237602025480023185346380912988600887431925687779911103986748042655982012426150267849456039144828832398590779551544517601340835314676349947031007474947425815039148913217111593285203373874875226661891902030270269552976382689840356353614286790566658002565179499044856107858418226424023624551260312433945324093941751779310474319815068625317500449968724222524020955020099120607364355718542700591956999646195802516082613113614962909375401537387740125313248816106060747466156320192084296344894503975464955012449696094406895626337621266515883240129365937553523995048768458394264583844168187405150060448810834801822133645501955488857931721549963535280509207174419978880794856334988981214798179152472866509782128986110309558501643253039680468646414182332265870832715970416405054768719073732431272818741821877794574775885449632490304765996451382094837491231505100689085945503411465194845575450996719677490330094476139047810324515553952187520599912586557265457630508775748797455378152479786598610302111213262812320417682290533701244762389232100100242927368950427344736114459413326650013122282635773157527787602766913209191665499204401237786863845159711458007126614244602922003920672468033914692504748953529273663345805391036087514766111266238361307083272872869253630397681924941242108951845872248312393829168297925309663249143001061316174557756272163205214932507085403017845047126429171113624317618165750500226812353089700318855608578179373173803022950600521221707348575655862150434078750650367377861995557459156412334393939379671176027060481725370604412900788847572147557914056923021957050493433823219711946764326399293930044120434653864965638604835018050979112910723500203997143418874017258527731682691564335429774922127559638339040275874171657626428515436501452580921998244082681649165246012253206186278463699957015542298358713032645424603900673435357987058176562812803012375731894834671346047065344469477377283598547714659977916576036170855243970683998061668894188342932120728688254746167977413664368199657594324839390642190750422412676886780532457430836133572896769239118442321929512528266206386773985232230590168533537549584864928485813310974769864758498135200194353004850952412692579664148989519665309878136235003250062300029570944128099560271684542018369495236917188768757576070675277593910762174543550272507120943741169112979416748167606854713115343946509250420696333725464717488433786817784773257341310976021524067012088814988611775116227880366718305724836027075656805641348944946250754373007449370071596813102553215444816780987166127975166265310697852202363953795928727548672419238085475052857812964070607847134495191579203771341137677821288108049273091179791910448885784521421448025984325764733332762599490424094208130735373881725911263348123651557390555961669535081627393836432231013803438164031909075797917075614885657229316776681439445386856620905442217693281305140625239020454581869488554089396065589484137175385382077984586414931190194053981492030244695037856615625852690713343965617266080320315638729014609051829233394283937791965679619441821948880700965195190939842867042505614570065182220833074678835149450737756433999907058575848720680484703102919021413869347038516019663351496025361634405617025702383006040911023922059034254493812763112868499806701632960037596962303302035960389629112496188570241614236855887552375616411575547153294380725968080265797026540746181638296763348068448516278646431343994332244620207571962761056586358629248638953675062211446944529648794151615620518781232453952433220522638732201906436062942580227639296070426530917717686053715606936114216849114438870268847102329944001832458860326354882003571791144770639444694544076560435319119109516775941416143052531488388850809852989216667285740997805790944181080090552832144309740085156819732600666029861839126968736529899262659482795357954292792129549691983177725322848785339207488287513463839131560352196557813000208984682807883340388649271196340176918157515746147460676675477832734548693233687779463864845453080548994548502499961515803112700767880532392799262714951017764139014451349737651649167038234111203088146408848520623903547040140108394455284749332099706922518657111747344861504630189118017207007595167627776543054930057891030783251403086900707523690915750137195402200198367468197493211980281251342684384363380893071263151513624928850832725125382641032296477890263783162010757247479549256615254695483349108534974648548601790421994554049191249204512616068727856606241416721911615762685595392146234350422142500170362864533032465260901872942279836363292414629526808833877198217159607589089184138081455991444507256705751904159564507400598108320644212829162251712956503400395917524418983331134639305974616012704462471142388558539738758970815680449642436404830671730592248311225680664728295590249157792019552695516786426610238124099695260330900160165296018907805101282676396813472057271851507401238659219763735529951427308411167525652696045627558584327440736169171441557770339458132841256564301720886143133998204525006710229871914503303972019419999952314101639168023990202660972585945953666193707568549950052487705108627233708054795233034656293148983552508348208954087555321977603662322157667109113925979430243688411922930725542456033795069140163860823784029572562258268194075159793207672790250506123544948072260938304599265156220781781359832143243487260001024608699060260602286077758198370850534766622140857832193697074297829041455936684214789862914468345772633344345360231671728218354457587591248769855222358148014813798296293250381327789122613075064600943590760569509918626778642969310559203478548700837949048948433671902462467644214000402707345547302797807086268277047593420431678094831317711404266258342386424171467608318407042043261542614920651220589937740495671453421882929799447081259286972019188667734739197402026846801904226924377048159210147849122475612378161912538809305558707613954023204624901615267405773461855335329781472622953011678296005562717024583401357577178103729508328202663540643678116217487758785637930620796449251359881480438313085159833945822019859423083923744703187889653809456282653689178688258139807002740524060257490377385347165945305309304144814354527626596494494783032577457102038805302021158550624301757099752404833378400460332054817694145371155279389036407366003536067220808447063050610919981775175458371714185823882043227223228298104900166976924578075239378104726477417903375470744922805831821567286323078481571401830610325685445479006143679047460786263254729235305001723482805946716758058774713420867707190645571169797589690712749542880400090243566906750004796357727337345035261984691941443065255582514244526195344587389827183295064401150203357241111477360175392081255165014085060521921857989734395808965814011286169328385001390413627642815505380111198191382042630118894474993216801678524367720946663769421331980292155994168802980618575747414929391581937647925041030272525948339631220960736626631559568193100948297101551084606526233859543339373706860875346191113955137956246094700467352499079844611124343906955036299124354929110035753004482764237421528783432630855772277442408860305690675936179322805612958583832187975761739566444288707647494969189864625911129546321344635016077765643127469602478595242046083726248341251722643692125952278056271924122854428361593593357110926889674169402139554993660917346934561203941493314691231796168045541284994194347052636501927637598507142407024331180140311122607320798511981542165748808315309973718039356490164859483759633013163775379322958907920789296336379772063092675855802875091762849175496479773889554651500994740186364160650675800311308537634928591693579746125320224850578649528044061924128494031775488149872143713148348169606737332441657291077800536089853810232938254277797270700382410378945537262434029941304207621007708045842656413531219487851307848214862095837126583228707299611275359969542818816208413524968360521553666818221287287965610024754919638243465952975392955671628331553389812910277937282691658107326053452802956050050971520721532372693517316467147249748910891772443977307289815686558643977380168224923240510982432295515349236897459206095419489118208208765164474643445762229129201820926634612395813156247519686305988464825843739367598925406939898003781060476747272597782782262874493911888910541143856068750247490096282877680253315435094835821692942048794860809104481830437564426841896368147855205791659442084498170109769121521716283013482053839249220697403356520828587065935466362944237244409066401143285059422185059644757024458920748090404235682054215998864563494255029435115752588946976106939741163151935194239893425683737495944923778499129103882948658025585507239623368672588367368861443176255769380120579428194755503368363453931791038736325141788355702850564097355481068901801314797474933666086533197377404522832287431375731927498039510694299859817365902745231252645500420318035497863089131207025815264662418352347817258324067441146909617835228833874393418630951265126746242040014825379244231799916378990411758459175002117951890163789029116350261249842382965344940302680951852940170034701704428261287115796448239481946889839364326542087203379244028703184519459379044388089188181082947424944103736488425653204154453195383162191398592125600292724874722681880605627753366734968884657506882842690155456548295693631274590962405975471201209841466582392234455462374399255081692754173144168960121200854628740712984937097542466146592120825254339610691890363524713749804818361637385301391897274351099640386103418428368269802048561638597250182816058296386434939374160051546295286219658309894696180676174968495841144821607953798477705792467259690584026784043246684051015144435916524135986112541136253379441544693284546990758685867242000748775336668810277412430394014233981652269567851873782154496254150787684595914855072906445516171039999188293349409681840440891756286069991844441724842694349149430850638853949535679843636302721522594256682152344210986317222515847057066458237935285936444268334678402644839919)}
{(23176270286467617908034609566377495615822312166471834835371538047207645963069847972056633742448287831793228959376174904254809179430366176164249679977086981797338892747819583142440158232700535475039340993184152475326162865453591154815933805969321879508115823207746695060614997963020787826543767300960605020945091720020662002312205944868451250818184438330397163978996010458916291539410744723778520925807749358159124538264552011942148092668094948420417518216382310422735512860662964440873313427643607297950727555854589370653618866635746520573748819162061609094058828942283347033909373205186591392927506058896421122943724192758461607735403300587188205524276370870963041870761564820480534640525607119739836869361749701674220608741433583046872421635851363122874104841301144408525860463443419719710509605167268788029612090625096302542267668103892317366454899619338049606365680985424298320651289739532463247351871948089305071565871227673583105152560878800973687090280020436728018407017947586087243385363365623976985119778562750570324763683302371848121425356847640609367232111042521179323111474242793435020838801795113986484270872649196644378114276135930001765675216831804054048428377971110085481513282220482237382196382250167203558957504777238960064114660905515687797892111302755302307168609622538911233262348154109493757573322680097634990507473773329777043306448915015080048534873213841395469467517029481170592269546705159763810242173272333134470561983526783791275622194052990205664830280886341609477349488033217814985267579532869446764710436852296453589078918211760739420217668914868937641112753037411192492157412258660797041604258950277285838037965551910461799179051937694914439745899997267655944868201971765518825714641257653422401364094671292517599699394756566494075135832084910404503772093811070619354103671082476116685357177805387312464182853132429117500929993980535524768809335093205193823451511743525000669849500442484815093683505494431859357623166487545704357951239694594545962742608770667823411484191749220096829292657183631381885047869333041455215439689859565946154875853092681979994547709313956368345567582670974357352495364993728778168050826950021209297757591380128795577246387697721064487397177979258474756222339873147045554116651593146632659310109849551177837682781073554248307791986146831219599756723311826226215035209562263895288658965815827709762613715335222334248291464782909594193483281216157015202837562868451069818680308304847214376315710595449759403570214352203054779927173872753539865035026647207180041206015941507268504441776664457583861859095001886857250027568320513130276454232942196889507641877071653013328727057348792679369405876790365249459649587665311732094140427594886516859594179620694878537197700726899826958562500187401163504657562288416330128460839160278865594454772622025118971813598950972261563289763657327527451494968928866344125261364396060678965649481508585520197674697040452947285046637976601022581051783033330374215567115827307945420541566651958676780936065486092061444576893936207976185034085635623639446238473760477355105818906412497225588004569195313031854121158680135549357727603659922034047013074335620253623339214658944462683020025280238837433390297868200690038288286102318866792336099770914225805309912811024926599420511892609922238274363618871627060357814434486240188839795615831800870139367619063393890797203888827711055303453934835057388735866264906021539525045917711233239890079267408699842287526793990598093909197083961668405901944754993475608126206624516577077005102953441077135061003549778606165051696477433425815755239129190090555485373668048061313710610049853166668469820266078834177176017019620266000206852553431187423800339720917484304476490651871289968430601818879083813956714123625069233535576029757267277667245216369947010037149640246556892059815303844081460915555062804366459888477125904907742099189810941286856562139822297836148005895645779440065609326418430219419343708227701770114616974240393001002203230283337480989250930599510077766725173375215785094783038868881883289067043456043970223229087808550691994144909441603668828800917677123743618636720807678392679687139087062714541313617476040082816146879483947531628365295072531023823487545386613473372314452817172656478077607974140112079789695128656504443140168800170050364944587422962021385364219092614630671114838982336381069806957202137386648922084357837445504465417946891667130517714960602080112008639338410762286619087194316860738867406049297774521139010079591689937024458852148335022515250708214042142087904815405511476937459670650266239981605467085572932134634380220256384204073300277182492443101009095840818758357097875187832646165492929796127588145066194250631522766805207718661602636827043975708840716372355796051170319625568717585350501341043119948093521335998487154891366428421232741108813188012829206830773746581456563275873916885845520846432393917715077658242346181207084475571345686353565234691485255663439817074987397577692354705540836682582151693398181274976225523234209909324622348690993010430263818038209272153778530744927562383897767519614363015646230861564766389613869742599336057681698880363357147372865373517306349810717286442707051880185642729480341915078227513885409455619183126446036899317415938462490240035797402629885645376501752601086146101187472799105329917395750361096853570226586374397716022699797371406787877090250049544111677544206397906112392815321920545214278528652832073248928334335834425657049248540878679800364917388121880108740252682846701245117850367309379801076775001531688458434545408418527773525431838553488643845909859580436502621039671202337591951092030104360583356445922168471532798529505507081834555313030988944873735994679727785063764973719200061670001938369646505123099654861841748728851215068821646089466351956414255046452226165060404004800006762154796373800274165192242901615283496237251523248079102659924617382773946269071505884360454702938327035666655424596689466228410929783345267818270977818643582488760069151127691450348091714266981000928574641050905022124098790638339915650990058232278519538867759510960336210807144706182330979855307322399808678980915554235869311626921652536572021169472387977509045327651354558965807230676650544035616502936404506842226284509861901048167916223299134963402742005491653383658067873115785076287561570432108381317831683385828699812792071959330062937457266655806097311901620933435607608328153595338542501167844679739320816945302161851815228682155372728653166752645485720681761443286224619599396497458337072127096664315243904463400979260996292369782639184589457456389573348282309707151830687635053302089633867492476138100250264319062696206004767241556662657620563445429512507443481638014140597399921861857557691800368228623479510950870186456613421455648350167538415003344242361376849001724797570490520591789095332366618091744587180214996289770162886178055863003742440683128268697447485708105171092319798733863756690275678495126704306302031067152947404357101361434154415629440570514291324104689837439423536499391663609162297633129645690343422088611746870977533524612235149808677325705905306054558328532704276374356292621603563440260445216310831633431322326022530296721599394152144603267698800538122289583478472726103258563207417789465516428880018285495858024087830105481929974118954211768073033008537601529092566804077939536199562788470824060959517440223855729442129697471803795113145880964570071853765786365774199665988408831385240067336829713174010905693872549566085467564268743027860679283384483328029964896494223218894890734755882156178586705562810863690776858265591493180469833982120939877940347153848003077690457026524103024701887248634536522524407931674076253907744559676081032211416558814712769271421181130298120790763800411261823087990083361667314858325625958787649065889828703574909329387913950139200688966445945690036000159152776091540394451625426511807478893122450883998320065657844730819584916788286489527905590889079587476437247563243397344369186969642561753420890115891380502604384387889770440988797647301580539327499828531945741010457981008552889536867947774488808731908243328055455162592385183382794501151247000604583391740070403778135361822306020000437016874663984692086646708798553131158581963903127866242925724457274820187964946058703623005899721968995501520033673140440277903869559677163080226702972841400000467222448756680976040387126392353798401944405035210920547195832978710426797830741511383548243143903124975584759654775849601814268176305956065179807505143147461423954037737821188541220975198649925534205549867102862035325439564009729053394977309203171267021911632265305237176005226524895643581643631956146722933819962323525103595299630854466770343752791287134091177232501417831640610595627845011339282064357010798656894814684302193221908587939719115730618980689384991504145079121420148055620244845736269215906974709229304460348259546276774487022923259830719191498607740404734690461270766156103089376795732330788278279405582122410127246803414809589747308395976770155098621462405666366233900898034424653990760100098585733956872261897724632872823151138986731903345159547267235679872016275817724637265976216302832122001534062371485164386491053622521605574501234106665481340408451451595037639318870161392899197115360823298759429000866986591892701339423615357514531387712057795980756451435117622799035198788843563591718346810528712352397795228409433751321967980192240227937917659420933345104901166749291900680711420133095677862838378086785865921094447515444038257546135245599634217334830392525079093403774617211280925058585580487454506477730325702544698273804878086034322822858428656899555221894326279754770590674477668151131198067415671729187315238180057742494202893407730871302317818900408601712063588036428066117636561375805800617131495170559045905804750643228402880716554151954487370232229695644701849279833569832461944082206174340538704491299713617690215569229955613167382803283757393262890307412213702087378625387998244305314226755330794039374697503084269952719584637826468289108590373102690463619840354988916052811742420137502365128531689429307161691348328377596233999588856436136172112115581506687690780825534793709916927271961575779447019528282647098632558981732195740977270814391185925915120818582704409677304562243311516931252186927240099872491713469371125050364620915102201329240844028688406460489649568018567931294771278055799894044591890714499392278271088996977704710454616792521546418484122606309314361905587503671709586342544531281777762571140098591579303765396964291590610353407947186356108664224798825630899150409099357300739983579242484084742089276400152107206850748817532469142756396429423151099360636829062520041901711773726624851197129071313281941271017471718388111968464933686251314617002241218382095734631468512918414201498642186576269876743333233428406455405005202948081428223771184176714290760835073986091803986541294501008155070077395184584209143674468744198838979809495176084766008915650488853386109236294587702954786206047950068972473770409636389498411127839228360926530497943106188472913540866902344721369413656742647788798562448210957832113220862086887312537405596142359639012880088965786459437111408719339558671507948831978165989003219786923125891532789167700576946669270574036792296316514578868149656677340928596951704392584381597507764717968614261891551538931473203829742282954654915645104315261189544112974867535094239787447180456888617879441641167006483931334282899692685659391832592253849107467452048195627687863317800172267334410695214448309764253202109558871431209525521351230991869704732477651743788440569393993078547318346567929904205579478749478063875712641381964381795861584043347076918740810433095233092504369676027258824468985536349420944839954110738419381046934960375925082390950168841219124589936166976731931408688321569768507257749677062354472998360015694386349763752031210710759974701940101038645590868586962530630009718322909806023643976305755452111399281998327406626669399610671837750976799606504173883728505648441453665437687472792134924295374551127237342639266156704965672448706278929025516926281487005079357896170214387488525016033737818596722620291604319887851692957063924710652192259867304976960948447879225173842684257955587358977651411963819155512503161979390960302931882105760740287770418445529145621153831483685354722305393957372117834782604644695126172149066763785670196546086350397607351634406224059153990522150209075687602776348630634749884946697488380840068538932564462348472808613871356101015364758071885385293539748197554213866991301630933350765468538085899067252480356260173961092120258160035392181022042626073966295361083283173118699920108520489307200306199864285239840693420900875838862293751759785636922283524003363343756265718533624551130120744690168552736221093816492555124184158222834469588915416404684933791691812521813494362302225624733269706000080902848194978894984383168740920343999975023980426929693149257597539922451091515797046198739850315334780314701481571501131461115049466577520623899217167003787194238490433144545775035797529622371270862579310127697099791526654169668924492619321115543762865234429461039923259642673872405647051827825484768233911769194047528291526833033286727799429771421819343427324664878145726962841622690654837705408727134212745874300115209396997193683288335243457501407677955726629599089727803065590269869673822702835605092051434086402594539811446167952946475428298353163496969486086456183243900635847927009810994572799128647065071452280825210038181647695087303942977434875881584578210512913188846013942266301157820964791459799407433422879487730951791682847641207464687850690808126582277624884706357536951649935526761052660825836930287231404845756557906817572293304423453097085732986176617390640146730575749233546452672073347753803641117282044986829132889867131822797358646792296993423260534356177809984353593594406548696978980555214146662430428592999312845957325764472275933278089532729266565946208401862796242786564011983310940275161888834090421763404219897390720547557851540638275248903004973276831796770837794790651919265251330561607817492922482453572140858363665054423542962281080304526927822095557762648414436335329837619637763809484777343684458348262859391721693517994975723877673464182280442317208634912059814527927803442335574993249626607692329268973118297203730330195090773723036734565664513383752066711220394938700698541493833739675448893145319254128968262235131679445633256552061701618608943961750562160308738751374179460408128581160660142077526316601923198207950472227004170889550352833551227560301458211524819200839180790423855097318371002849068935301917962357461203119531737316415623885628445006732291628934970715068964549615318181590782908550948897350644174916340889022056237280851716815898649888978276217417013514304831137692413292347386297129760696648333320683806959050013260587625125301684691453088018169063860085502322903205017099810085871690079950199993877006138176147433285934976072269070747030635458910552376868864191324611242883442130297860221327576644447002013712381235243449096946604746778530305484153987938587422092303849213158912584871638490741808650879339145872768285955984211926348254304163813797267019427461676022548634294509845729680685158441542731153515063792844694926771849695718031772485541389908472760922226513902365994996083871301763362941420066462163382466588683190189061982530678043482080519209147463514061394640695279094348151633623170215576584096133200705650129197611872701024331039745018903830433600123641705527834581105808097319066454303976456235854654593492266337480644452675539986814555765338808220605083243066546123378998443772923204606559735614147694405061851859673502640796730183600769201548181379717262387946034579975419914431051712972231872522768820451986191284762059326082473282487727858463912778292075741897745900074850392818231930571356892955548130706174414948978827588729547140655852898667952312029276459262949172130062131330897632710598708845053131687451355107546066306486262943520955366455170092871662997347174722605695010335790173746292510207267053918001058413707662087585095007917864316308347248119636002525065595735306748481867748161581638588751839616060578928647933185572657893287664442602454168427181383783903217872568499497384596794096826130382027311114614697567696601923108406020803057769380691775434415523492047217775127622966133064771222650166128083206084673730898731186196606929552078998923273490978774789818679814711221822192544770994198928982141059076590819090034181398798869565885856451067162813088423473540691928283547723146107853447796017554602951659724506671873528172121090213706296642270239804563043980580542667368475106900546589386071252986358451301093798571732920027904900365568577665609273795539503229601341819884823852189549670028932829170011702473450845744057818963393372143082676909126960210910466787252211932982547165741502915388868855780955921587508402441099080061033389307209919612873767968003421334662402163922348964864932270682954732485926356363792198473863030605894337194450919724670484169171029948221361258549070079774115985405895970162046724745864063204733435998914526928709994046371671701740767772126280657539901259238484001629485471589293884681731974117832658110118817864210664398531451718918639236810286648889234636531786017029999687490659322171141587939757019288160998698858012683419032266063162038283071283994310002283251570667806937179163567080657992988107188345888132388199966425723032656362492063684222487190065865699213014494942566632538538643558107136619930138770826611171387400696884566256741338441157233977781615190366474295793224252154775347746018841006601041256839813360159981110365622743809781139085085254014336228557015846693408565684631728151630370221877423115383128006030767950900295255086584976503080068215603431755292236928447634448631219201361392460655610953992681298243519781872148050330396351328529676328373842152923444926779283542294356595808915327407689986632439940531755675825158773001655195207528814374075145050278102625485455457301513702197430664269291130187823796124900451623739391971605318566592603762678120977715889760485152969296586847418639881202114850300076127939547544882898222583800962647368612825696939942689865840104825691036863161409025559742476758052811460267526990609913122443265348012697968713139653981902897799566080776449293022012914334660280356295700115521521676488457440077473621690793383035712612428405051838213032569876010377118766565464987588439716977622991979554216571481303766914018713471695930560699884471341149648630869534975776595852791158431205217605214189487265289687448266687344423914230913259002341379218474208059343204170435163178463002116220018330158862607263639875099830807664591136226146752897347605167332716164591390368097858426038623436734719372014768897207980667038474059706940034515912104430977788818824477168734335339555427447277795418952399788376135823985433361080352987460987225062615135510018584176624761783736058550568470182282491760902652445543727435291488647065560574582073505896481919374460461153200719640721446720324149219410242888338555116050097261743170439311465633743222190208321759560677122504470420945604550481289729440877576020929852071116928610435249898278080286516044592030168422454350759289219642600125727490146564209737809893216188676100907660964858624300597000564713045032995603911794443901018046034708053342604420540942228429762606423980176431195775636815602371144606445803018803618279728355782585921884536775454514708756928804760796300606341084343663622365466897029769610373124919583625850601318810126768460673660541731895445668032685261671003402491172149833817581660524011047325038589812992309936863326642901049150188481026325253329283569030394404591049632145826286410246246655909627381904067149981200133348332675145042541066269855028243361414251921411136697687636898396832391963211607784743654275817507887962654449878729479310809911882536854516185046059428173123709704497993630257992255796016107843309340248098707607445821088296556025004229290491710491530364430678302120785829268261877860019887830270368298840996358645713495906984589285154081540755942563048241737090537170070720987063824518413164383016658326997, 52178417533922480249339310501399408169051847715003307961308715070252974935796638137543741624416576578287465122564073464063069102181249702119675370624286064410837630567965344637610215202456440486037883527792035897403755069526636826795002361834173175913041399115383434071433055905883711013295042091226361922458651936028577918456958569672916591088890584698672861553859907940360336649894082510413552916469915038557467125001789059886743862196198640757449395252005402027544794129047958534772497162104825264485797830375567529725124246934754517346633501368655088926050968625275197869893524028393333974906139768285536046827246487258665368299209607632707500542738213010677630523839451786685741941496954572598084921880939859905736074575448978969092286660973563526269017900267994700182639783829079253683023542895526584383865781773947094757294832625379355213653739092616853107755723023913186444553302022486595886910678777395175101789263963965560690392848179549207857081020812241408425514860358423500569671992587251612241301067287523810807388876055631172996808786861649571341537718072498349978949172941035710711754495390548287943856701792960156126619968032032032169471662680330253163127887534795365097579990706962918670253155084798162595927269745478392591770586307479110072512955840489285274921818938563027748373753327788478241763283845556555257820153500503800730945284903672186575293173044772092426671408067075693723698932314511666573842598445090974987207449813773989329706588784161044049442341853469882308794482483672334313804892821338071957741830046495127848088210993327716011475717687494318739601578710781170035596862156106904618255170266831675295763611625741910407301048137620581023271181057078932430055566566977418500397739591711457906894025191319674299485580922044345736007695224397301804307595688728482590352297110128954472053206793491172094315606076785873327800797181317249397999690438497835818784810057961497665882277454899829830610293715661959402705951051328686284649509911839954046250846956983341158349741547036542783770223225417074440804668500431193430883748702417795905086036656273388906887451641575879855798872213949570762849655403351216356047793847100995472842128390130112692219620877050282434358548910573181301848475143844419994651934732544015380366667132924588500779322978156314389985066691660897876765483979522329928645109649276313088689741329484806619720420615079328690692759412444045053632218743343532943107799782017508314815455437433464878901298851043348769796323427340545100719707436642982745190384312900287341013053836977137103066618566455319699241566698481526208585973115845026173200057141601679254327215060888926553955308035725498090190641604282112565154001998976144668212330826056378639646395857459958682198801751978767024988032789250977703834574467172623035782210643955679724196074199041516638242939519431902093050862479794926866438761191020698248970839199954947254088297089558438586204929157750848929983609766031842657629896290116384033260119410509452109718926908900243335367186493436082790615735083720782441840285914750828042095590040887214466259767289667102367868021594526648375659937440361596250596684480992860763895220624090566531158222117065808868217884248782193904946625218638962513389641791827479095663628544068764284322347719690909226741733994606804616504172358252983575294482997206298226879054724130205460402345277832956809237710642749666715697714191594712981076510743039954173353347566776011639320148363360584968512600095180077204320209446887193471477216020173534038681974108611525335856076857105368961719358806445063277097264231490333341860648484002940385973984877998816893586725098446799065623348671922823099686878458341388908219655362312219613197373646425342146009010496440948920996293708378505974204558091440795233070669894555042652002232474394720832235114863825502841421328313466953559601509259957486416928191461516613526329537005245701530225288366879961520242611429934584796815971205818442088598309058734465519425792962428362703585995410564599690570948645014141439065343997473941045854579445189351482582748509643645839651883379293128422887651038362384528571951170717499241992124618349999223163675827338467620163792050073406625874709742055206769679204740048442720037793055997202405584919026445851823025244883907612671034016222459565057825045743347286976652253094050521064811507280423001883511842260448524842508987553555159004667989159498514587237709456495431834398766288620593885724856174946523265128273897960183025972505068759924236737707249154342078339753045987427379174300360998776956291575714781096446571831126422723378859981065688018749136342711252372636770572342693577819932556613261320333375272711675307389198943006483650331897621861879919534350128211809909812215062333833251501245534959827922578427729641894414808719089265519184383743274982147527110327623456754709286041313054984094848459677054092321398759878217899131273099058074385032796885135416722918847683649495328348132965180001053587272545884752223024236864604508852652768409078731017016331372498704441254777393533023581934731361632137211658905559418051766370956014139975013883624820545986162763077507985862207367478838884372902206151778208091340377177267413054948838596732525008413418630600947329157337660438006216566850149934887950621543564764017260218486504929356375570576775132648355178802776831419666276260499206497609710834959608782555084149152395299443310424609213560074841493736732740998767077325431807480435229392091583233519214375842362496737702400764820085981256808619623263046458437066734180957186382909230120112902911849390749402046994955989657807663097429590011222156258372277729660818945397321359460774521371244151165793098689239384306735779937058178883473342758334504720425213868256552617487094728413669248070245575772455169675845111395006404435509022864460584338480723187800824271068765005061434263216481797227405005783045440355630560254317617572629206629679173955245476285678056931190216849496224710329692139214371075027254263735080160210964794828755413885562750711799532893978447542294115542502260358904598648069795692299333157817770942168041814861943255132770123691735485290832406594177439569302921040444970552915087766875661919627231361013135510167914335151254837439682093052992374446888248420918167673616879326991670053387127969837574779329220505099306847502892431031756875910713999524248871964221731501237002733964924428569315695961942884678979530028901269043393723203078823802095097015570505709015646569795070257837365831458335096679144360991025721383850812883483624397056514494064582680191281221822637519448072682878756170687470246403604312788095557395474857701554126399149985508482287452248722791275539284902580643407784556363612824938394156392665143327011747665972677346642056463118400038367287395928471237011889483356580306514974857746623748656064615126416362104933246206179738620671481451468946323466351719486978606545568794024154557823802481296288600735928346064032971813943831742385841686432798719188299112144683256426909529282243443186273427269480571033157525613593182045789410803199282922938640166574577574777261504770260278455716606971157992935268661093842355767265029335590295053493285238914238383333072046311736633317034702309844742271179141721133277443418057567497977955928405212259858634562909397172513040066239271375232481482337395353727216359944638370557424596240855357906483151248628043265668848966608114728023170212774500043575614067619395948191294723657128482387446024731163737228535208713986514568646337742162879711770397453481157022201869551121930087881200325402133240843412067249974409961840220242541833603565229314829084307852416407578140438255521092233724068047865182931743325034459585670882625839465860816484213477502109998089406149365842369910389075810752628369899121731446930828200105984087888887594949041294850283633684898030937631389818096458677782870119648892174212535432393811027416856211427423849111512126944705880714880603152965827751695524039744074597691833043173645529181665865667907168640645787251671209723483763659714571157092852664323348040718842834771411085947852339243114179030265451385979494069899024440242350382890611315927245441829471262983812946499406958761938704874886834429930521926320220972138327629316208179440384491130666510198504928207934428347799764993299760878517507800520940595800227523464094032533266320843947424646476877684471481481477461319958877736002327881393985858926368035344981858380038372288139941452953996266224645851281135374580469142857135154348827169364839207910720737930565082640211354737665059939408210111499508154485413264821016708966111130050191872157886327423829373672033943728615861122326833389422462536010860747922957217513820450437302512430372127174579546153079873785045577253425062526783054242277724194439751201221253353918509825378450198224303516653865236535700575615559348329684659280650860001086985426897929818036921045838974941132804539494578199525215360210958406838618546738984904128302147117259984530563550289881459836725779586018923329522519442285366514039606983723253638990840594268359650622176055996814061965603315671692541155648693896574875048114070955512238474965762006183842606783316777458169691605561800419888278038155885437564097956403238684620757417992283676066965486858422928849610646519654346632032211195545385576072487180475660976844078936746192454399012303018306603724336982234352879944431129457199445337576240150164455905096558322974543564270991134528443984994768898247541410121160312700422375904591688582726557749792457237655517608186087553908393459169641084292828072007672989954298344218834949116599009321658258653154588923354898439920881294087995207893551861563056842923104696461047905940248036928747349069860330196472341755367294357555137326545012927690268372839714535239933010282648324557323062114277127245265094697226398080718100577665118241214409914688577915112804948593501540776957375077887295207380899640031467937417038205311763390076238647695109049419158067106548589970562210312702152262463449534179348463683051991444268112928812481464221606121159822867361393781612380175095234053628072465950072648062046920320371310943168210221938494074500401742120513224849167401083987414302878580954900800894512157244224898868737011255981497166612139722344139731198594998084139664684410009290647847011490923542674408258675942120655555403177495370978237140739506773766905620661772666200099189359744761613189089185990133282635794950208989763132588994926946035660872182439297302868140965166691275407219203989747364033662431966845942309959049786059282521266116768527466657159859815921057612769045715484092264448867591334855967248473510030460918678870281229098919772951935666106525140774218495133946724046506141761484491851741272872933074523022000352596826402841034105334503055957885127068588884324202485841070229217655749748028949223907416852063348065702780249061694887745351886845358208002821201500096918822479347038763213344022472786076492498191404201704098257296566989846508612168390615622176403794327247020452567804023754700674930125909719352792414631513786641069985448123042042619623200699978086530868656324903536742523770409144369172496712433101778647507516704073147326579329804899435404695034372941637834554174762072966201104657370305885453802085575626897664893779798952117230568148176420029003753569699599061465271152581353444982497066536758575955562045203847355256454834326414627180072507535695362911724146715772394686492427203688105751819040509772960629401411569627668536403429653302564664948924761991755077622514413533810884212727490573006830231134693868426061590841671399999440975930808658214686888640213310819833139389351605063565470200813821326311170059103815414802000365719130169800908236584920111130565388867191186427255852411525987200078810817341825991152343535966189285196881832711499616207613085698603755642633883310678071218782324614680908074786834351178197677036745687194697169156880669011925846793049002156623588028674408982734133346572272907313441769116849013311832807950596531174690209906229132764760497958578586648187931557786262654861581821396664708827198229500156165076838432820525968571372594804139217229683573941627720913199427126027081820254864437409120266601167440495680382467136202468053729110991944021399874528337033722811943040573106332583704057389575966577268014172734352780778127680509151739716230304742255840454452932461826000993310987723874207655782300557897603439205629740172828649110069269074094015337225854109545274963966873336667410061282321328247862342381304965981192195964356748903722523458294873965115148593673308496835661606957096685513270414827799609968301379861266009102439914700104607860601624189347201143351153070775210609722080673976037580607071482765936750505907876496375351033616616341415587690391403742480038259140226103037588261010398961680903635326172981124412131877797500190868237667323343265300721115140246775834156272514092928244338102304713288658251134574926647971733538421988503654940808744099626400218118356142531527966431852698755628614590762751592792674887128074591717693660555764172891032739044688369261800171666745535272372753627043359886878946941440008678215512726720297523575395163409866279685721725825362533141495533146576773558686696361820219015340242122469439476799278394773660571948507858440379786735548655413980211229411968208138116580718736707984666372832678998191095421111003206392161131982202794139938266453344252190916780228740918868395405458133416188060509311411103631257859989648068889364699386917351342418269591406318415979285279237640288047970592428718915259571437673246888823790917343478675336666545020895724069630342623549847901962831972035922083848762363113755688072883998469620101206431059094206858479490102220349552112674403637732464048874375445010197243633743239859762551998024903886873122202915600977435375069568321471016154002777633701121150345229105466876824074754113335276812094224884973139780568533636495555091386892742179242979205671713310325737736751559231224955046055206506860528419475697812959277623173251638221413009894847945848888820347060254996429529179966990351024787313670422380523910412859497182607227692967075540476190819766312790221437770171412363692690813184708203221078423368309729350030035016371586997444280265499336775574499321563918991067167884507548212008904426208836764276677159846094260055686116618037712001335719834458244303590232707218686377287558071854888847519288777770495989764651521292931454246613076879737814192962623714754120648530825599190779564184912116621610159505153991253943357260735547870909287089143787863933676455504589151584288759595669127743835829650788286972860594568823734631401074008331801893974740753909109427387425961606338112558829435941134908161994486828916478111917479614773776058893214198697955179249454517156508543259179815536707934423818397733168082991348172535752933903606107331297562278397494179228418884691383893874331076908613297069969355268051250918159781883695410904536249989766805296528122559426099687603940093874491256481117305039898214679772793123772591919579470819537004400291506659788628405214108293808279499655054190077764455958356721317428213449855110024061082590853634504299206441526720791428509818276560417108236390576211808254962274311862435905478088320843096668649466856668572648920117762442589565793089842514253066120273074783131912802460120031606896059082055962182152767284286881306254284910590710619454468262804032803615679139364174282269644514463397724568715815855950300816727868157734072348452785980492275154609490382475066539123753519633196476418457392821383923787753594975388156102790855553325406777843984255452077817797756646725267898859062787833712334594686458898977766516046471569251049889306552248399090052647685310302007331970738050821649979185775768011909782813040367264444280797478652023347231445956792215372654180542645607009954256206294710662011533713670934934845732611978578418514550572012719566210555724674097982258765854786025491189085913902796643154299995829136400722265657095752704137232098041322232537797194999946049476899420066199559683588345542061036994369688055438734911312416232308050381435315225260601049951097231856689647106017798323078227623684134349607814228214669466104371191715161331184514873463109519636509882343173583913832308767216772582999093033199649080025409900904011250545812759288444750448592838209730619229386127699759509975419655921626012207082519471516476236005772591657475123115494353347578852747530724426199209468113749487881831121043749413447556604135780434038705850735993506458705543679595618108013577760985291827095088928887665889799631659487429319037734316092332770673475509998452303874424243642802027830666250689339163185694921735065883716623556795073991909324917335008447689788219732305805732169369792985063036510893851681183248854252813947646498872430037223899645635744591646213853922314471820609498681302126677847293871659445663588097125510582259373002371484762493655518034729586469630873291295404119606643028196704894594275825141146690821360503300749372069606245449853689135849773026135916151377653183689649605724335682650184132944739038284659315118078142734732406193702502758779097127862233774688364883765972048145866450201909880641505740823825785265641827044337058665514971781962090737527834129079040784263732260012676632172308928847006415084317756174142570960543316382687225710374081915861239020937059724966747947918188703156416596455610227974366345145572440670532724580752881059216673043682113368980875486029586770244448799855483278931344633372906266207125863290620612987687713386611258113211061339589456011053607497607111272161515436674004087299860545164419462009407007987352560416820833084639978308091322033605304405231740588053113361425213169868735484616325080666626078877266214319530515573539524705140278831185375976242411710218434574479539848902217441232647334660488963024288409467794252100946694879993781442713437881882955657144177090747908677362253733727695381176564535759918634251000641916007081805108767162108100421296247563628979476352695468444065013206884173717648699593991524838100381286486628853827230630355885580245184772367677092705372130946963304961667078968108156792971729533675099792699232561829739135171031145323901151471915358768457797105169782925476874152956336395679536542612040277670793416884417124108752955237284157221769743530818219330492618991306716738696028989934657557234473151925510271014430649003471888938907362001565184735885529838039681857277464384383687647446167766053834330526622647651885843960492698830281787478831258670989532129295800454940963108471344283442525371864264927634346167297784118859261458721638313678210458559596982569106055248843937646190369252926581489433343418880974688648688554551608065971851323241104105007790417114410079867351356534341045744107990291854158352406760696851261829424608054468017184611448731097546593295893040463121666261435196709648887901113411715022535965760158560430852706467416420561345490314428983181140022189093037862960950889182867421527017186190115342598370423001247920066306807745625325711824680397826977074979622788925610514016628651845893920105716889430462436672022670512923196846591113112670465822911841278666012929564638670533771024377406679116479571457022618738271718307965239984237192862181124524874358665213885770145135291492986996866785471530851048888857265172593815516664938978250777854143509436747035669458468084536449417657067273841253365807434405505638735804379338720094070461422516952992765631318828099114584323924623121325656165003696269726005756417713569092027794327694084740957517330446980998785707034305390760883174783564815066605549710584245723083642409327844139243364178331299184551914470011370764004125541875261871721642781019355094803691924118548091870445717302366426830349947975564182127312730681498504466439816697768023833311181087023406251950964525786805890703712138467433315092475473830289708570659565217398801373630602749229009787729890930047185182384043485743971189863333561152547408536788556220134583872641237779303571731426423929062633022149614640301496018931130072265340941833002054950471644966711743816675611052127717676964308141984600972628054510324692887499479351600268915151719239303827544019124203082502689340140201522701911391062245782140485976275989026799435405594701190033, -1006303041221154262965732774526260512692997295484147667625270401166485152096639243153283602426292086295528123723948364499835598225748394589864652170984423737236390371631128277147783352242420627705648038133035820484311301673947574253536438267460798273772749540602852352352229465362792124242172937779777084605074998904900916261750644072264050757960268907979989143446312743381985911245362481959275684064261440011230959055134051096119079562056714243172664965922083597855762353127645345276480860577477795854850154064159235363092442158887300216492850461803242614683017295576795877453856676378747238655942570981377958962767429540619711621621144819472981332938215181651240672971527376919315927657081258490754636290107445064630166993515494525230794970128125856366994933998897027473689746667088441669227668693998058496603008962099180289278210095993059561887239855365178631412325035384742487202378663539525243043332189225826419910666262945400951995084117959514567956076484374316556650290644277093944664817731873949914763963471133816338588464107638403405991955154394843856093689315454677395602000537121851473467143549023423063842144161097160702406765061173050400233538292216101898584098980066722356126325163091436390413226883044249602390010750969933689775975129954569233419570997452103042297396009868964190540506928200927417512842906458111027226208973536822714568897056608281941464716697490284433953354579589560444668956867895861791661010224165867953872194165794222303538662789931077000116149778824925345928580630595493385667060293965731007940582167820075553230440129102921563641584663861962997968128136384053401002537810334663187968787232197637279415708299583791761776016877944358143815130468383256654209108769410300515201984641668837256099540661721658703177596522561890598785845894515178101551499918076944778679586257155008609503845850975456272495626397939956067735917232770539718663993321426076403693573290268774106737528127894150757602421281333837686442543492300273674518387268396111952086426214793898852551244918551995144606001107047112868691448083429511032371002853382785362040422937348395484068579908936863004717882916370067606389106023587678045115042494961920273455110844961351100813077597441422644331985304968706827149158550307360206143935022643098478792461920445990661753188540395988294914423066958270667512851608967538113899951482812218023709247603224441548147546067021068547652328518298745293826790741936246788012793635979814505966522521814279951668749309590579884716466921184233000405157304720190324969493848660097760308026066393784247311241285147740407302545517905230744833077183899695242113236291796246770083916669174505153233315283506646000202931525463909753233863035574945595294995785652572687827373521329680719338468499547390385002638505366212529003023325649883314018978815947810086983354194950299599612099782647669397622447576951755552049391571034034633015156900486222985061920807180632776618169781295267952534710609812722807527160949527305496307113073582930925854137429209139576693919071802116228108713153873026773927790366013074373715125076955280783802144565720097201689965872197403651147417666925526540489982930077660381163539746736778038819055160631719343744320971284462200578487185474767605062179002496424011553300762318493277474910684622158727296884523773311015723801381041107156124229133898651701649426782571887434443161958525555156164924965634333427077579128533122962512417323466961131616800986410983517818588148794246184231458219137164374729997784352800376266733387732659235675656183415125949172111735988538389160717703930027037387551914966142461212287944991486215090272636166099600661967886121730537353310062214466417199381270661125728200615495566344748500195637765182331401358505300511374733846242393176030929597411875033418769234981520198214483612055244992329222445279797189268808153224168769235624863025866867478957437978956012169329967920057196309624027487160496492051340415353965513451766359903104084795380532921738166558261904214130366684695575843930786763145759519122308726539769172916567427853266510813593513368653712708075472245673987172826847745773768962418807895794829549880071586730082258390442877960636144659945693374889804648347657076006293136300435754674390456128013866385524776525372251563103970279276568281174552983836470239229442382576229176587299067079987978178093945649890218478527010133111664487472780866180569433983479175626509955607614935546801410428119319725256688435221095343483606315692832767257001407972257502460349459465992247419092550162920261854376131369443612266728247435375274896636776836786335208652279144928598953266649051780243958523428671792515441223423039373015678951077862801801538602846130912773378276455680941801074397127571910038279589384387195087506826872588327420750951629793111646760922684698166598854035057081719187438588857118316470862972619055661476917308031770711102012015593021663904310426455140937138250990337658836485016874028584161195462001512437840121132277806839698480436166365914049976941976860098270960375914814639618873352785295755598269882964240980841103011400875147912590676148095664158753487973570264042985595254628165873137664018648231841322706470256562959246250336309724738768294786754573801621152263080969224981358503970012566152457033038613583010389269861818895258177511566660502490167122295113572897821000704167014238972659991427963267964891108260628031691798550656310762995978386805354697354836252214205476443567672208144958299829076395624116376524681932257963240162633231490118525134518572583164041637182360037970684575080339406573390927549812438821120537925638600929168006267316507903030422428972734427801538427123822652916144629655152169129476864445965187657938875988789073221180559265440970888240161414482729883087391771353312313074105948873392821544187377040248704242358652221910168306475815538082868544130220589222730825492358685606502913924248326286686702042385317078796978819018121992896137056917235952466417734261305762206907460282161493580034103438586480378346669918528895245271536146433648233379168408028493659033578565130552992582194163410657112316832333962329922927526467138734087725443675503925441397891176173046527220862468217869797574592580012754397985937370258793587603863188125918835876390886719002350617411002256892888375202448447849755060273009518871875807499334688146843436804862123687224724575569850907280827614897943688867076545980462072682275432286067910600576521521410660405457876815425783261087870992747625242093327277226580696120503548945001743692749941371339037632493126106336119545332329680654543159729584692867270141991151060347814583087820717705557866846827039736669327273215681802914931654493226727817403978021291897392590855613961712242443909227507569730724642372274227558735830249665698501487723415516926306075868384922722637601162703226934926250253102987843872844326585270468671329739922615589133941911736867239974645256104775518891177765044147631806460038025010142075633963264667214297868847019907890308615511765102760939532698931925439091552349932021352584246249887876062436333481553729164909090295676092798997724457232752325797224123481207914709787367004430355187747140925106496142547074542963875019182433696925724018083671211554897613432683335342403179754267492233974821270384907626729173496064395858514724236079188026672452870932898550839317141527111066437162540054003917754292074099063546462670676911157926046310859672474121289748413549679117211784565819538999283277304078856800938508892414449402391526526111840514525550014845093572246179644910708624544014140928025782515514266651582781568679536727268576572738926708633527509526492481992743687780047745882638407558875857344526496650074893313950932991630893650234578868331540066170624341974960008307053396955460740588375610665066312109797473837144272078421722970820579593046600466422924270511433046155472548357834612277994749570180623475993801740694624264847464738193844244372848685824009419641175666279951634821474905550587452310466240357862884011402845782586556072814589415260963283691764635664598060744953529967895431764932090087227556469831841026072374849322866565165733199496058660794277455988886127008629600482779439299178786399226499254583387761303146655772585494267239850130632772205328107455716544785650694179866770735967974610758890589697734504511278282024171722749688510217290866491188681235082641241574371085140084225283628636400183750362051933126036036008664816654728438098010995746266044646278420279309164751480208090654421185331248891370488669516735181414815674978573632305360061418296812786788395345490012224131640647339091894186769550503274344108320122953026662368697991059659930988344576665533157906870929747134758581862201113323405907530578204625972768043103580876805518758219807710761346408028670066516231831455871538768784283289540282994255469511526274140279478602202241428316422129279536427460038197612455357955661202665055603707286851281426408010554617407183528783373706587192377108923412858933397151064190871134458078692940109636810667427336897436995664821288444732296021808360735869008645912272726106809504232577383255656789582042063525980374239673901866846973416074573368762145338843819135794020826718501219253976067440428723750217680024258861332753712361739823582245720610544190275995435409045360842118237825960002739903020983728756244120779661205893720776337661468372759823387058041498941135182412539386688779941836803317192575222298800647644737887771674558560147398350535613061072248943333840314260234475380701444130268668082620246476924864159203037785643250851663564757031055633028195251656866762698394399885134394696504940433858200943326777168066873435077029832808561986951824197899850246566263003921899063171888174388693320594753357682291479764789074636022278833156997955483229948822083460400021175732918876559080917391888595485489324709599779647070199989893171370596892767860668629871440266169617645282105257216131808217816363922358996807719054536385864451449714337735151117995169817197606792375151177179817959457693801275210055167631429413310648055494683328843312162003898965478392802564517192276589780189549305879434586930852138328807125342639379469421780946682728482024497340167826385445014601652868221119948063446600227664979177479261369354379296842801840058149862185184701003563735666919109933688901202727660317868510073051862891666249749720962215120761208601523778114446095776093719369017150436444542799131733435435692154870450759791832224539214448063493766250724681288615432333290657451651447625723125837263986728758436978059033217286260487563792708948536189947321845678288049815756591626840737416118349558175706685114553980704813884459404886763766204448848923467512290111477063476079534321708050490956405752240408599691233592144924161035214004168875162243741225107300172475422142946786261509250426813090196642049737010889151403017183464657560094931880946476635717824351872846702280063783552541742942428547689434444901468256916644057020970134509964545822661752895053046738160960442266794308613430816044627320867991453036344284086171888300837254169322476268873281056135836587245806242471798276235551210055593216249971373560686764828208087004416294167573398439230663712393214833670462832228993559109054277285022648719042596590503576412350398445603670216808670665226518961555029445163303762940166836216764792848290355634273799533439255118405869165005996600964995760583007697479159023867864291061923129809929963245029427671733072214659428849578466817197369707143247773097243317465269587465274079443472275167154255030748555678289584616293501973514484373969616648495518151248812846665971699031358999818218168213740858008698371839989248017623142663174572867092030439833679315328223638542138190669248732367595559221780706269161432207369679972327296649067126810788070480851864489415061520406623902258551519152520202318756483103125380167627243351617022966534746935334783744286800974913567289460797184495463734932308074398841466472582064841933015630889431864513485057575410934225650052399338579324376123188133018767790002547393296732374221899799621220234997248495026038225944916781163970109653845095810794005176314548794432554010763732857093083908019085138393438328762557310847629357741302449407199891068174848352842930025622781186139105397833369895220484809901453107265140933127659460146806074977904225163521297656372437411486711815206706823731359619889910203536942358358285443946134178951960065588251180444645746762525988921459844118188255800839471798284082909823755357723348378891364819548613250820531648423908087348003207513780863002260485717362025166709603886054720556049583824286207511153034630181536725937369397286348661717927975536532332124459119182002255886363703877490001904472981715751850500070355419301813411181052979627065771209252325994964399079794735535474523074192944365521160659142172367672277540783656518254371774271078095524808329178728930766933295929824540521852476525978544166563597423890095304943856523349588380629955532752467792157583377515858706521351587479501218559348656003681621331351790986234626689764363361208858318984683387740156217846549567007742000864049773622224328069242599990856430621782136022732466214330454851712559295841870135801054200089234261943097167206647076913432875798694037327274426537448418792534896156309456220986319851845621846804087856900205256779472257084602986784793502657027129925738108489787497811192872021477215568966723549170392125182538697464549862222557601656091096362343853029451507310547725043838512233601299289027351862419086296022684141350257526085963829041890215170642960111214687584031856221368361403362654321422742136627783494451176707161050819380404699659112098586493422475734023319293394281663180607022929801070503251847768646181840915615696233626451694592075630379805399459816162628247666194058879578295269319908575163108971523934066436346146932531820345140132964146628752786585871461549752779185956389959246253850592547416965530788612104348290944826502127476972645115242075811946049807823540609246499524390581928483243541326519400009995869411165893936307974592077540089815314164792029572553598131300934805984411110100211298274189597649765553728439298244025050155025350920373430491432111434212319821338122214504691611150332128020919509776171077032828326901396597406299197278710633134852053949145159174325516813703328289977913460090522877114778551181027660335419697912992606175895025697694087971308042488971094194431966373871011256352464898445435582579888317152434142040447067825460485297027636971841315674185029768813300347321810444180540071261067908496198325495415231528022053599337990913723140584333376623781887456078625389351123262800980321512504068532707778221972222686748180555058382937074184850825927564972781668658305847830032447632710463532132582760125391828716924240368315906497185867558346396147136581069554657636553562529707109335613311693149074954353053860648529074746433294419183976710638361796210031972916074052000404073657185358760053214527411763481687253407067529426967817901299060038551464907617357172500926398605546791039275105054718029905736950201858767005443438351236063471311029286200940860992410341040095052776353457844557840692338979700196447731494127325036466192101301728577491138735952248488978017265271112348003941364035701976932621612491898103574172400573588644747629267132065242173818737978801474045860756502401618500830126205645519440475906292404567625514753276353555973825591702063599734201080363361865584464876249410873107974496459348177115090297504684265675587286953710013911848346721967599455332776654816301422061746981126737035789376260813696570616481421913316266842215406622408435300323442994259572219792651515291723610159268737970161912865150100675105100898101600160639384629776019460657659282607714121809061663857432465506614103773985562263460418032348246419920211848386628035200057059980475836339163945154160491652259265978160102106569078897936804417672754426692084296534543078937905966793367633056185253005099203790625248810154321793975625599742260699633223226340781181497490664121163755926518542498620805184572178131402020285592867880723987374834997660321176147208164053041477478270542162172581148551669708552184791510828850393063905922021002297780752340965223110883120055654523604940138005858625111112759861805777825461719134839654669147220223262780807484016014277160055580750260192877528748703858451348465640993000410887792987926256453573957329425750117253616093266788267181473486808673366224930685635557859310039096089784643873040452591876921601633902928502888811030628493138605724657692256394128796465380707661308709350213506245230537452256287193044970913886181247563716950794973645476244357308636398804083388707075577374029319983965017956967323645714806966863947159370768041303194399884840046258750498529329337864913693120918443106756845071397870646466535745950015412217087726371743583746098285213317185302278836766985784897541412789704704583177010876009664815196922526796406981997094265605791830608917406172771009527046518050125066684542505378791029480776462807041421637644037176780471392754652193552367553805290299976388098125821113127450081990947279956108655390275201596548184724537158684224083868656268710014561440730347619491731621560634583302678525689897303059492079422883712981241629886522130034732744945178278542868862759381162456858985290227891154435339477815440909360114415398828939299966834074275507846773413682197712039097044946603274169689886026545660911635911578112183713936136200500187773870583217466800281136003338689458307400032068581457317396597974149768392276285631297433634706961489274385783817645521169549380774965215509123766288926943892799158547475391410883899642684057665688307556834603134868332488514663733963108926499911054078365797285673318044020010436521967712684162660982101242216675650791512019493750988188207935951872991588148486724816859187928054805798331064570728317514575145519838450938320103750569600919596641658944247971954288900563754392456658655008997079926460848167708678717025728551641567972364598196969939603839162515081515933858066852543006347006135949264008771873140601016872543001819273123175723440045841617188949687542778313145818742961496059467525867521431049928273677455042689571181523754797165217165488215038330050644440699928587323846972314160181186281764687669002262137866039223692347664066612010096072753904753102272169092289520060727422876720704951033123587081352064013299837046493108227336835195471712858882500003399309335190794698365186042703655665521771000779386401645762331775136726059555570374280717120151653134206229807837324533226374582009747396201076615516343040954441534504523419854176869477045826005340367520380610991294442821136441350444320002988034384304268553906878835539389597826447468034784327701385140426026481109085246715002809792906099958698787133407052364028876017866737625920981438476314810096588391730496550757321197954890394811763529241892386225134525127258991706656122234171849494701396849345355303679019225641614864451504621395289338651323925278482477594194535189189652573534349503050541807070408570788823364331004371991201734289259414032288087903425432646062757552456143083400939662507040709278616809859386143272993595354758933592075269438407501631881909999407416706606993299063591455161424346125785343682940008147302923094602237075121428050268481908010908444002555015679236393949119076584629912499898121653378612296570808076049573172954460766664727757718176320151152650502189691827206965440189971434101857618295174538462347589433957042629202333272535001036760629339189847516968485884439653560234234634499629313430215226631443321473531422155887601640536559479011905362330406890082961782946008955632732561610167462086348844522333670863361985379065423586249272848394497554734526932185691924761972790684292726625813580901007738215866935558299524862000371262591468608042266416998291896179197362310198951604186377701150263811757603653589209990675095973165802825972598739930875938876192552752784533207382208623541701640556137972272015588698077914967709277158840277945092121746726135406240938446498293222832807878789006930100286957488469644878571207750238006750306134156571377004761507489737979814109368304155114617894227302248492810694904001863709289079646727875804603237284107955804499068167437413012967608959744677436774125)}
{(5034608036942290353501219110637460077566204650189252594478263008789012367732656351722111465949817245391541289377825699386335712588664639848404988222107105167313383222359514222572797955649867993132921508385910547605469247102512571332853444178933993234225890773028806351060410202344261381932906339103464264188960504080143131066564896386293763051480417494599176757747395673653982500543551438375129510370630592298624476019363262902564442269158490601018363376424615522341858040060980627394100514757716111313236477291584247903637135856871826729541626638036199347025684044434631768562738599675507970390940306360233490917232464330128673967931786078298818688496673789260432813529904438678256835851585661640461793713724507623612242643848809991705702468625365997669209686848028460821859122117903769290499649898858855053244052288035788640866463259869271432117218272216387099839321300847994370214488985454293285705786094656255982965191726341630850693387497781339164275932918222528005608721815315832327562992567567734342453762687583124174496026596603960724458492562694225085750741350594970995945390538379767593295005945300161238060434189910797174794233905447972780160265967721224346955397772770393578158043377622330812300615805760568434765122528276738967797733201785005755949299549113456125762761675927249916735369889841200135240032800365929741438487053843402594343339413818265976687906539078622257869768888699784693237487521154919148354888569076622358898059776131093464464838369430283752686625128221311938210584223424293583237842128318406956399368845089886927468193069370123793743679148282854204662468692018904492553379904630558060825035021818721964207448703949307741729105648466054133256052583770679097181307498035540066582643732039984008884004969967439857328652261466936491144260803535868501509552495873008626317494193146375031144581276061162788968337109037860307886632687373132228468643342393866484603233009822582727490580258696337234896240568837822377873514914903563154780724368804837423467534321071261804829464068031231950055464421375689604448310435838266467662327588775141178795208255546041726009950093496211193583527000653306871460905753435548634631462757795179396683190328020309292763435164264672070764987995570810257362679031911811037029800667866784563422232829782600180528692165393508680196718311335497955711455049050862362851979346478437048301156906349229761463817673566147368295948901652244929368014377355052914081825559692910720070206305143630903749968511912545673225088810282401514574997784795834061241173973408535124080784541438343681182168604698649905255529769899263180723980606217477669954024474101018651682113408936570677633216619656449433364965447906521906001100543963482284325899100548127348680296006233376197122655574362453407710047548637995645265366640354948111951750917796161177811767858320780151338461065341425377502895903252303734221600103730719226261457964508477609546475367158446889661970535464723008797618608597781387616680904978329087092492341336922555879046036255263311378073292801277967655817319377076008498371021860505789781506225562904795362391713083407218714910556707524210095021520077091053715555005539579962208205765636408083447844739969171494116983459349604359942099339636252927367062289127696986803816101976095964131433281232373252633718024173561010626961987999615232035743441741100292820213080192384810556902685330383736537707151420701400089321285338191807167790080154582974636811607032341980851392137019497692731243645419307265160106812425500749321125165649906568574196599147338268826960600385961794018090538692511067935714295214948315044712392138755438967236688997089852684801527682786763842919437915778628600879406276849916437136835737694758946809888335645419779259197543081868488802205142616749676928438145688462494626994097694983247597920048388786757211006490431954771911352951687830236316481697302214432366379267638578702144102195814426480064492772004590394911896844385555431329021349399865058512018026900369102545383646003650743489894578667136542746680213270305279622584337698537755732631262584146452856065926823202073732131130693439454384310541273403907309958495311512934370719141589668374942932357678918097552270927646326983398845303368253892519304753064033604042056454640213101112266499868237379654177952980529991642940809679823127647891106367287876073681619810907715484301356892692878891356542993530832924950128586278152201623901960655320563166647070719229516088372696079462473041951640971360773704184699560285203750418545878421984597708258105132995552497692534761837664395645123184222300174441862709873325561877315207107516735706113330140275139813780368452851218550252368614244524352001900049577826463682040329452484677093054914954518505187760349855357366406102509791297593244776741369054800605082676829952261572069899950713796962585084882334878438066060394296022066684013693792598212206316389947058980193564609712172877383268518717825456256292602892216334060053221069077336945093342118326678132100579932446991707667816410217278939975933280914311245591635864371645929415194857548554935146020841887411620837343806550060776054697071164166747426446056586100233918015616456248262199126633894781844298158473894173724075945558375206926929633144343718106291228986848837000865541313445647845048392329916726313337051545170288972371414565969843891824997757597973741867848688249311969733687163633831435358112031073380713355336951331433857003040255464767233334310481666894773480417102354177098468012884616501684332247651162757761752148445044745985314497545499004003803579431839165250214976999537787931898121291002208756263740542157589118924355996381415244134612128464043070310823752082804729849222727002714095433684319330067978949758548559475661702664259287008042367940550747347625840295833635642156153629510626882800989223191420388507121732692568187361725208628295723455919296795561327500995865812456343219700916279881254403592078659274806044711011318724478406179094055531062538327345152430246993507829978095975663920775615622531165364627756953511067550586161070166866673292272914518378624313407963696733402806616171810974765965253456182414393763444529110563016967907682574641007075315884696941906478853863562232886626431360516059474715867706975179151030865994083342035080331193577837187268576594039762603947049468495844430881509092553965706799360176023437653991996304641776389531279793808627045138044604955634832299015157718817357738619713409194580416291106278809078969998072794452842425732099443664921643786062080800737547361776089353738658878730163462263325179410166975193419809571320744892413881048231877974964788740286120818048718477932521840096260705849000805326802275832846331533169360313250158355510561281480131108351652037910978639218155152865699715869321622228382760139337619924753560740219724438765699626406287452736234916879152881004179324566458509407240965161193067909441832547576643274508246785148086372889470844993931220333866473382490253047444309166062414749750439334067107978581043115624956464249058561734677354307371033915603562492693763264511856546693859804970198190334775723115890459691305964852152819368020265507276089443155931630082028936633000364250536563030295843919457453107328991910926813803461949946545208963160966199818322311365799880833684014910994071209800189527641022623598166276520251673994718834084097235241952329999556585921230663907219296962950090391636897477572280711819522782517405478926663768019738633100333899322507020898802546893011342379675744431340897300384327661213311370417373516276258621607187110013254816032775755308169698658913782444663464433039126335003811531759611805430684586996084792107535295761765492721288549937707441735838582617687808003251601907794072928269546492584943947357858136842320267318234050274545689454666441913253858155033472849385615076146801422986501238162028802561753636696629107950258092827486801792590453093857694627560057447553000723686358583181369432368852774826254430447633040150464504018646426741495602897591893126405279876211973479196773842327730650826095877063737464151742468936134024382834513741033641458769451489700253600762247837762865736771819138627749545231029608515572972576862564766931114955824957524326482111030409916596450982852732204139486644547309339906496617045509333314147193666909563405160615804814012375722657660915563056319540946994086929498875057807904605109487151177121022730459173052793245858295154202935715199183269983504964798124626240292139824362128780573225734117840734515047067631240976403713522500122182390584121459414792485324702645017530214051369881875622280856764319139447515080607239035210369731669246467105321718270396757548878157599261438483732627618921991315595961401713360159339274956448839780588807232923709111139504823208449110107911243143349250604959236651786371137007713948325890780332422535846233610088451559497522382434176350461842805213824971294095811684582440917031333179806775900138578961817040581518078790807015135668200959727370404250162504414919580025693336630321108964825121523214990627121567943618619276657605430362465031994310085948379849311451481544556277988618017525921763847567761481134236040075878471640681695423461662111240819360590376425113697660624076036360142916854089003082042742237087725034126734062834377518092313269506462372802199803453192082727488404786340167663619024778807142787494443420783851792059457429596332904346808931911521404740099447366377576644522126675746753862932955821384641448427507978142565617670904412083200175601844873289414674365668917691232716814948070757718263474096848248297081241810542562636823754599620992679682118648527257414154768270825773190235205030650310745495486486537548169964392586103571380826480866259823999163290047871850697834449620613701319915314518114424623194967179418313497679944366475871144643330481412183247710082103928280126700946960703415548847031690254603042812848436362353103896185476027477285445747147743844410931823755571427847377747029122642209819141939023843408734712065272322656006847911321006334657473938947511751633526679182106818577650401729118803058206632891360693910489977385217024181140956860271826513068524656906417461187040635249019790678612857946279772082617337607934630605175735741734164442527357050261521438569407987061989362185678768649450088267952055493856476929171225366751204451712035351305626273866037007641711872219346719565512326254673346955357246710734307606052956636839322797494476214927947036524151439216741505156574312315681242692493751587559095191634256010935478277619776345423884334910615619401435071387936728981998422663993828247586897053091848938289918463910018399575239909168660688160923352242840946047094210911553280592927361274784063844898503839352946611496341475771339844211280443819604027297090445016756911566069616545969431359745431699423965491299970870107745364293191009172844858261406461211881867825802507058503527691311063721496078216006748236669206610476376277809706063480654290766071841302914577139615118447446494943105926273944146580277518281351419916431351426782759147439940074859906923501643379458621130181658614499958434034616440606659564110654350845082247112923144923354117427145768743378818776003137150435609346641465797563335608309689816165982621324864576844719026886730583283522838792584225741375863341166075244600308283308393124950332650854291787129981658957420941750650745546131902824072406562703136899493965599816311722163694564941650470233977044169386127388045479566979578165878975064774175034145620900564191513965363457141703576914870531205657152912483525305336024681855417650437154683646349625393831574047447558008672648747515759777829814403410257103121855445647455469851290890496301834658263105968658213613168611509096710378050704805509584573990990180202683165110931450042852310064788671450234012859290808888629770851018290773736895311803855227485078177836082265469007905941592346997908272429627985909624514599401068206679747791680271013536848637489670512193723659884218897091814785930761493845426710131516264206403125613211890141031931542835246004297197586294917884604576166900991111472584853522097719852216772485068554609201043923081292247027154731345813541073653423029857347204597370633643953451614765092784707792916189838421271723497359106091380541122594629724738985421949834173092083576784687990508012736416145535723791239792128846911573915736549566138675005259706668801265090056566118087507350957062286420199999804714801870287612877016540970400802713330208766814338033574094685165090934461967279542498424231489569332456815323499464735007901255587544612819098750903516337156735550562850642294724368349795422755623613681881545182910989421023669259947743579716510667996468548075378693823492762326570506537178657966762772688054085771748451860459748984020757375228393304037107160800183909140383409700181854370649599631121809554938985345116355512752496746743656024509196578766187783830402192034184421938023568744298136830398743508175369730782615310806016802674245842002528529016501638829138308589823248359463699921384348699529198262725178723781676294484114176498689609983225001872129249286487471120043635826605103307489055424724208175661389095780985594135916111918852876809689239271373809710933741633766590642563484975999445201496185498214039647984701875253844186575403443747351457630912435790795494021006202897436910044338526644494756727658860723490124676047834390109817320827340304605917730895467153886361772073882466907471142974661857197060929472108476058420056995595938738786708347955773156899379465091889114124788529969990841708986367041804933387309463192350576636599727179663392874153282852232307521749498991057589411337088673675072493774489277883083680106970691113967808525489630190053113845877304503397064490846997758380324482382357148475797632795205197812786433262946096653190362113624599286696589351952653148648892381719293202921193559300101359716043579219927062832151447717717378576465416797714179688258827475543645736840133441691794027455291649087598461587513968280973963507908699092472991314933532426879966919180465525126357256290227979625571186750608082747195297897384725205728726732004210950132642836587741259995025025571752649903780522676920021563985006391851955469554477105536598412563085970856390208262618339722191876670723745989986170104146396639110788593249466113962541975124196733119185864958472978242423485418391161126404583277126457221767374932955622857110105123899586878495423102988331150167093060625840299879844146375322691077162036939892282260504826131324715819737521878179151697101925182614155451517715969744089346797842288204334511504088641100848635816082408976282631830258268657597379618398456414860583423780401202211274117929792462107661970495826586033043243788096535615279093680819962403575030290897717637252522456156915296432158884437975288822187229344704467011641379249129280766568545488717154527284799596915933017942505545138522637261623883391267435482823461122399233932683505603406429873111932069603518432692191478283417868595644753551169722089626384766046380080129882061522600904160705653420473919194630184380438779052075601986872322935530266939171414154388857700254615294508771186251693691214944317217208501094142166843265951252203284487123046848073345672602950770295382216906630228065190217143592809703066139406666426340445316344686704248683792972766886793455336776161302846290158516961691719734443169617534892595987557443159927797397051858477967967873808941583156508816934182088675754467392430951656028208731207550175088049822640535688223531930885808382770709630788301830406777285212949772755635077252069629342048676690207826314136015616792012002574922588651033168127181285889588279624326435575730419111177376912907483750216979763963370620341471878191564679933658383909600975075837036535216338541422984049389950185973807147254116478807094372573219835423520553454728688529393601874415546113654958629759544453679710786311095869057614881778831198968331765880670687443189904074611301094124181859050302235537371695098533751918416036527779873432059552865515323391527223688585080811852934697234567069337745149045717365510107953978216353200599067582869096934590605182884225129950766039705816998329056722124449021059752693118359274329476574352060300826980741591754932010600619601186096956731594493914168064949314037342255229925366245587515798175534085625523962869859948828224186603908038064942116356997195146276531027737399707032671432165292292723062264868766099880997603123873572572143448268728465879864807082712215042757023012787221927901914689994821563479832108702352768033589351902308381448620433303286013621365603601529242227759857062031355538941258762857339432284838909513087878271905281133082550232076687629193552455047637705864134436777511165808797217729247993090017491885590069552851738890929589355055549027515162726786426415471344308726202943043749848736739367411354118551883431129075321201288392009872675645773326302601241171614800633359829888756174606171442103623134390324791752190298453826058719936215271454205198832837355150308539496685636800603077128531877356292271314152168347457110810583995310377147860552316460497648381399269254809287636849932327322442606568847519429685981563188934944442556245144097303132752593798425950311974792960721622059430971263253465048062385481149161533787571406582191773346741108515252891248005248444825716859399776959180025471936510220040081429249456596541794066190310420168695068785078688151129695063381635677791180024768496818335611711205800153443827915797244829059142979800627453846899073812781586189289505837192089444759123501667302722702567178823907220456543930389526742332422366073729341784266449244667911857901013249485225370848934981055151407385036043076809355271003733503815024641057064899160149762072676660319276302654056395657694480206583236496788196698582009179578276965218980565414858357935270377617858868806959477247957367560472739435398713103877623150209657237147539175452134241614181588002311854236230929546949808209337311579759147285206154554493471402511709211272524402386520008197541352313641370178429170345021358726907736625848328222241155814124239961768522212920452148767922975700093377616782923919515421178879655291896289866379086791497191073617587933945453223450067294670718512406291653686904949105510924780839237402271730101798813720845354232378604641072624121802987640301253564903516875022141740258005659649136334499364755776819110480876439316936142563974874899202866418022085343313846675558849221126242726889168839562628310972928439494465694203139746332907652488219973468621939532835747219839410500208424320617460356011218815522994816439128779796407054763228319577397056463396344200690645015506500549253482243057590620480555928397637710701824406554769223338347961506542464750728958275498646289433206351587880695582236861877036577776823425106281940912628722380726201974564868985692926066121905188985706485055322136764321516770799889539837636411656573649980223581605306836083011043468899043761820427120909254344271749263945060517871216026591865808559031888787307706099485913717198225768136693285327212289856878931350546347900384937696863036904684893818252085916602266235755108710693320742619431994274026748342854277722213612224781800279745580772331353305594249773584488364502371167678780314005087376840468750782041682392395597515167906034020903575200897102636026097926386826969418994898138420714146681725771987780908627135823425023103478510512465404607555168562816490557800209119357133075764652715310681602640035661421431783824288522009320549034561320172099261226751162886194454093129466671147321997635991069117258191230462228639877711772420565293387297442736342126652570449293553878932812117484580621927527722261751650780570479114398785179495387405152434799760153055369775185791982834416251063225002231896321378626188316576540466306322727721087428711271199224527915071343008966216514458266567684133212803093635548123751867423204364652289579373373463660160685102580204229382327892476724849662557939956390176820031918473478092053356310085136840873512068139519593997932069657859744387218944112344496386797509518771625639590725876810376716386931295741915684468282868082247664209976009185461784577389127325644115234041680229412074421717340914133343412868260778198379207370392567162771028948741564727616041142524414542551068416835205688091671577841912985131878818362330194188083752106511059514335190748672145634491392675959078716021892734319457408012677695837185673661700582865612350669142617322533245507829711991920700685437829857384927355867728082741929317704761643100382626774687026045467049099728412215933643523619480569809152903835809065600341740452714048151948588137536865893072573636345060755103146208477772758288835529279864231770094955741126714152906043884858696995794648565123011342650524855159244236108410059693349704827192464326809596362220027629937468542004823579458279823798518763077882665724673280849097741778526548778883108030420090287005513337257384715871105327875062595396323211159113448629626124342274781573438885864024747560500090550172946682173872036042225602589961475207146239395192271999824020961937782981788548397627126698608816830546967850850947871557, 2062978700104300977354051692798839520932255807947850064239778875854118268063816231625823100670721588615092074982988972327989610564190565687561434041576202762195329061664217818221927531284223037990368794447978180210620956940390611779136454698612775011318697086931915492270272273861726133835239380980473961099447580817827464142449394384025647656054153708311766874117701391060343143417514261312478344789765511759342228011314404710950822856492056114702504454570583351829827787563426552225005312517416460040440491062215330898074032484604309958744042301512957064610345005528143826560452631221616399073995160544093315444979644734544643425397189131192899085565875752604261219488470901249636722863334470147855757033237564655622783211031949271847641119987239447240131805269783070388594231454105465521677115282147945694519858567590708762456787578205275642059644912417031851326140415497874678263260682445582692767669977165034467670976153785057455666319102586146874153309126158818749720289439660978941690963411408373187377195996296214465268916964894938440351775592175682733278432593182555311579862661108449060833655689039489605968420334179381903179005522332281948139482162342831010937517639318806338982299824721716931245017532409231151961295666048782678496226614162188751588954893973638796283264601496063455278258592364127619223498106351659386272206028146570521493453792880595971108318321380461724227124673231431796007944317997401111081399991489265964557415298011045997037057482164585529555407677996874225211093394457393174777474806580101597658740789300319269279830261054868682749782102383442670888916627001195587498272475603267402485375101226090965287031509773626450898900548001468061584589916628336807163834657505196361368857465469201822052926179192230466065215079583877684181681987694004050185641751531557634953409407284229686245331647943431446518417171247515201067005289858570196254175508789803298020101329096644551194805640490611251831377487237093249175707393281527075101883267996074045663306898727785507455271319546586301373276120316696547439593096257864766036475391013377475519704192137606865899711802150653195505745718451659287680277890529105071188261202279198659676871678174013589982171707939779912036218452065431500869461530094012020651997478033050108113054482160401288987430280114507440373777870206937556485337087660701917215466420754423501731072885783355934601584132870519520957872619979880009634105089844668347654903715880139472826598846120666354863969300198611706561238813339319796222005614705830837400272465955380594414929063238804742137229304461642771352123844483921657774458722952858066075846667628780891200912480312146225302206659453117441279702909223171374126084565696218283544105800607778088289709698217687935048277308917032846848151515147690256000879845983252704968475643899982227574560899176781310401336633011790782844835543292083003419455634147770102848484781412246330578677072515154863621308754775682647386390094954674380142540705396270283649940107982699135850563560322045033841124070699269994581369245682465212654179493482993181596855966466689702305524174360602903287988873019611853425510009864731613101275516210931449752588354638598765381449281889707761223504260317126429365148821769034887211828762325231017923256259085644686604645822574450047601751078207175541412255474801862661962129542043542471370082581113941034555825608378168487810245457391115489726718708677295596081728389598006112750012055739172947995047096762279682968344638092474341029502515911115088941986833951927363786349628742684449232189680712318158002043222142168258602361598477753365127697570328902578369539244153683242557403767499152089929347305980759059373089477905742187006211351156960440696100368564108343953492356270025845226419648979337151117650028983986581717340685395701258326381064268734388210810333900905927789780488483847452977006663633883872237189000059522718850164127140294374401865401425706704570124105994048645426864918184203295125386496085847924773599338765854907949702798970451882743469064623452928069728947699815566011629197499695545431850282662110349356307933906449771012202188898961732769843671597362097734450588760326254676398391367716064948187403596292441426021418938784805579141558740511683880917787516326261337841805613045896979547134634649041281321895566784159834572755177842642257941023509869634789860617373917722951153524130265165873833796268565335550381382489715427403602739509385738295923859862436781163212928060623586845112540697592010100198141898864977239955655117445168081958886837714861162216776005096214180460055380332140389603726240365575476109154170036792290091202269688073813268616909490525545049082058678901304767252367435886486661976887766377120995261343461491452595549568931676800474811816870884579169316394417937548729019866016593978999322332012433329378191706575888221086352966627412888282275813164935952885763034623522494418454524787729973595422612026183289929749345104055762239541575737681418121501117565463408063629859639162918838090454350570389873864977458627249079650801349116182934583955385354052933080846877671329770227720867715784198131363303002375464530044060935359504426114185923120547722168779753620745224207903997344346519769287805533174955735697991271976535055305479538835702426415216709191359680856682527718938852933157366333988280067550538230319585854731406836144367088004820461782997105516917931475663121509669695203103120720988146405001241003944136847791762481084716833784155670891247609311746310635531300973938620724184804789413872594811520417351558349400533634290831029414827551286679776240569844692714407971200895407526791273269703923428933183321380253496656676419113185604441741037986357294998565814580420198668314142452107835871204456147149070449635318652207299383764681415617756748417553319584677465417093068600042382808334926933050484206299389491097243888407039706830113853625408271106360355544110160446959455368360046945339938631416834331217801283851704780142079238881902518538239391513172870117721003715636336869325089173911100447244240102053138729042661814852207435986653672868476793071474693017217127751665732081787958458835524839396954092938249819121924275362543850989047327236242688025508601005467451473887115249318452606306278905953361501476723284687614658051999091011150262046967045897895131766108501114467148462269454236333520178774935949011524935299146562342764488908363575711115986770946791635289876871370621820499080015115638953935639609053751890148846946245479913922627613033613721033520254330141999798065667151839001306356249986423328918343395373327031546860465320184448019603456542938085494677281432248982369752390279721142754701749466473122044498010753236303958946702661966957299278847454230649168032705929222314480456815155285811391185892579641743456648472823508830011444267988381850864885353102531990706905076454921461380132343151672910011257656642710058522668181229684855570437238860287948460257442858124235134008655185694741961023274040069651220208993599781720887348115327459375827568312902995019017754805461151006893140039857896649760662964845212907600051453561096779916617733944636525042593458432907873254640675902433778741725415319619529539170920810723545958726077231795505033848442584737538854681272281627694255184881841022956296512710781499801392345055828097460923704901828717639824724548864221720380009707782396594889905536625942473514665365450922731398624661476849545404662956323425605933885920840012554473382200469217868171151939714693587956377504790394957695195864285457380150219268262504605524200111975231364122493780738097667613831676194476533727732557103699257807877317645750074309743410238949685451585043912629267150440153066280246145054043471940400135580369988086891707572621312956765031771071213385589698453080734795716014774010823418153724395811711034810088025698842654952004655336747793779240358761118936028506241969451232940690622802887636046581402855260828035247178680249681660440157914128271276264062661791827606952359844481586952006277230381782828326436758324974722075665851111332457842633585960206581549396767499202381265456903616338111411275534107419036799365330667400842435366667378651794025012991470932013905202435135998007034926151202089114684130401405995684229433184428945338906884290606596276481041697026427529510722820934792245810076408368275456449759743837121205589258536462599412291624038487302918639544396445199308302614145595943249972739375736157226101494637300383092031203742028447934208193701690236973575037140192037634834339033293348108004056657451865456525780907931019390821722633420612136470468030631171767416790183774801949795627618431516403136843062603451292113827918533057329897297269874795494764011238149876413473113703483088646786040280442360684875710371099786789527139671932494194414000117302664238213768711974359799042942366304342772583949403584722543374057255966166906535810909143211539363698502804960527125172994091848571210133073378779879589321177229184434512395775544425482818934070981020613967907034029438774869890751053241694597842320805237406785303709745772540152264798268194141750032008671689691829362654681461149051317327807889843938205368691484966656046366399335510064645398429812730811684423578644595576552372405244119367562400488960562812425822980536032354290110338519958175698794648481568784473884681220061659192044957709035098867854370603480482965448655544235246856882905443847759344137675782093118678983049723531049631780154855302346811412109113893336009255554471583805826220937133898801889874054180548472916185797049365182005747533626660943194394076192658953578982917147377951657249410944634645860105577822158327037491893860585343453990391552598358078203159656110955193238963205519877672779009164409981354674094636821114763512614150466288586019971955923678792137808802153756153028436561752190105263200256659423846385598001918252697024333246786944668008482610362585921790222571304215860392653217496367005544213585229606084916873518567616810378520212040236757769508613708262781541913224150215189600099088642783540612302281234410595721498984242552634818112179374688667006451953521058727755677994306190450757209297902245382659564855372004606768377983648157916742281447696184037118632434525329554067483893606651428977000035616144304842256393065336929389644539424743620309335813487732010246566523447577230186609688978612148156631409301026605514492196504090731422786580979047727400161059902448204368997919913215468462047522248675223512380632826860860127198297586937926820491145141471903661834255461335380867761500399915302578478141457536940638829758112752054611812652519777896111181513048884539386699612482811307251655002242621243020904031391153164394589355791569308686706728864507731776630372342649858431109284154043045409818455520364371983059203685113284349630880792428896420159363963989518934980998743704629798067974626602484871308832139407262492882090961041952425979058573238332937079952377753893695755444712733108121235728773627143763050025377459934973246157041810122475712428929865194185202979995936731358903963814401188149971119191060817578486081423932102526384017113815950409110156708441938621578635324608348201712783996432992177709811260093761552214872523041253901263294584808650194837581406185409663621410243434002489582785117174156140288527927381368162077645977271424974178136861147635189677501280905235875888423267215954412374708881214609212278868008832420140505904887886852802929426748414119410242128251700291281795455711830362249279796149489730250514459191260980764648103665759714557638451739995027285882302906088848632210607446495405124498935640737926495341933818754241069185280263330743182886371155569290961655698742938004015154230323657362617072985769395169324792129632973531656699344659705595506308387954093852724705159748532746339802404822627685228841645875269595097041207820339299043569490344991643638027285953702322682182436981548331576393265544142125706639046236103555015762439056673748910129452516662033961885116021601336477926620273099887396204852383448932146359777566023929166967642591518959706588243462666183909192480470680917166099770910251974484064331739221247468146020923066636805278232691275708845812461954547711166349087358143348496070134229076024593927539075865805346680374335405003577269995664859464406891616048614451739511376963428034813853512267131596522520459237531086194830725298205597682060149045254438073066600523921913934331801339447586530773325748812847733131125223216911131695547488428774093795572999266775093648612261178634156044809675421819010768150606052404015259411390166057981643640176303533817936121355665819976211284120423588149047414314087265119332837783958310818806490551615745950176354641869818542725850992982142439408935983050535593236285944799491350511864078723405565354471627374781134092886442633719124466755746441046286817230408000174054862075624255933634852752034170133941133518075959507983768659583760235881851797073515350884821076897546680322236627311004218013096424750945200979278999195760747484495105130798696832629965819030518017188724580363581876617914824170493044094474720513214334089293632564855453116123661314128994899414997137069502430214116438402035349862867777896701517613289239361595040943422663027160768662366360149497362054843999314732398555407848872776238934774899534838197609264702638201211029643670191990804743346673858159832295843218914972590136193263197895814420663517219979489914447637026658100307915181726026987089255102201865715830441859478395478246573802322216559772894008062829474701320638352029816622589417800177311963081175265846393131454284972784468402154604775005667956052846760917285301259353880580437803232404767852065303830227896233759881365226435640073682761148413677908483409221196693068803461331118097008896742308343221306320115774677637134035659703685707951760426995424885810195470268978449626495224537591532285894220068395843012057166533096474620515819451288922011159860785754214958804054847492800756114079171930167082766399693265204350252874334359072482071443844179825926410642445772102216592826336875256197720174410536925851610681744212182952327606494623303282995782515210231995861852068004174989834754985500084615932319817842029824032135880694700224798735074497649505199943658690685178592144595048615122415297907370277130179976598659400078766542756888469578505956177670809695378713914253914060135408356029214930808846592517507360143227308674140662384430818996416546274454551999829830728473352862347297265228569020960126151873687787748905660869399714084734274628135037680819151001456085580420702302577651636142427764757537624315960693761810871637442253639183138503118875053356589151654719594259691095787316060997398414967064040094847655559600167606340794036175512688113914848941400730496766716240399839254584165877500633663693987309523914668096528862650719220218634687977536790557455814478689483869830348061499883679727098662677864032053729975860304588050292681304573244755651752109559297038648202857167516155967663089101318188150389358420002834736460231193952457179940889023712121275420314187228659083895993077998228064274474353380179407771510960634791510228446106222776128324563212047671759486441726103986633328210277870560737387475463479393931951677919657246731608679390082647854713435260429380315326550381177637928005229753052349231539089307346355935901510574587186805395149254176093036439184629313460583947282780063780038396124431382041660394661341410049933247742803251754688760157262873369216187158433891546806547893844129638617929245243311345095747962547632456894603447948834899355075850884626412986359163606333064132309603139993847309648689550958860034015823741124276900318258717471742950085936445839763433078721632615455672675578185457439443851491060064799708362989519173291833427574594568573257261270649556488665022032344611310711099184219376724995560448877933560599638765771259272256013717012169431445546055722327740535348228392780070372210988931920981427195221544734950901993323604616740415903796192701772680600208184579067954526991503485418291114629875974599157286100661550179641157984340829330230356386805019675360433475888662947529139664085823100491440211242716012184847224195515488862662434646270503367138521565673257847247533592885542449073905903363029491770555198637501121969689869877081517262529886480611644368091701646712986248204977217518495101909385237319334662424677650231599909845275156163120089405772074665731837263577651827588211664144768691689091762882739840345969969032471213151447712364896197985032798054529298321141580260302738837587087670047174960707463372742447170924284078373135870682017951930646620608425633342018467866719327247927681934209473177856570812518398302171917800711524316303450924235923389325538171010576931633165615618937090598377545460444256672602514875343609862167458654014773705857874292049664000954231131386022634950455550315440422828519265772720639320939894739542261499509188440678502925160688750326942245193367776433975614764708611837278546815434068314792111717474790312696246496301634675327144152166574124345958994994756291622208438509151615488270348129460262163060255434259910343383220995227232042747889812046449755419251741052802107907039398488659914167162706695250084976181385015022118806190870869729946522904603726100548136287602245038307168016948903232151641759508814909660920544014219168622753304490277153060680847337799594791104605746107337935196902546661978914602320741636853734591208659447200335310711050237082970291781528998049219860035133656621245711691509780734426514746210502547679340782415932506757833402290415655297286431098176520895844090192447435403890355933624623304569976336071206152337293394444787151550792718818335207106969031341600948668895778859620955119706370439449438422425341225350445915542374464433140229454324381055997539745267465560879902508052849878247931875364729904634489431072017147666511706812841409011929257307482568317500543432713063864108993971314809469112721683829533889739137326755838164136394425270413521506535718516590583402440159410757501595242787602041724439521587834478111275541451954600745448910227740345467550524424242311754506670706597014689364763570430705004101265564308752974347747707060269045463712441545634205000841762552569501504405256554968659094220453850397534963473051331317320960294805162120861857639050886936684416242326015037911082048024715068164600957971751160757740510115404843761757651151869921867958064032174040211853816948694679598813608804259424517203592114586127239997772632396121401471195683769445964215908640962137441179084340811252018549765508548510987577150888034663224680376835858988271888903197957449589381383174488910927799092491845989806161240557925474657532709528697411844943778517784864353590789800202842216615094782716679164741191197269099053600058019531949287614827791786952349433643237501512682001241343338625470710753386978470296144924240935334661845405903428819104541557595005119212609001259488643894796818570262722490569619727113407573926192767859978922066322274637324266738187981403438124978255477291749977699764492302159906094217152853666152633911373223107330214249214855325451613781129712651808325532341041392561162854383866679224606125478848954089964703980167748459635215316574637064738828743128938215191273594237705799345317421821455532431399897732575484089017480588839554625351894664720265549911331181695326945617607629473920204489791403691594646929666737873501481292244606121649453447033955707492452480788511227445037225739306288225322474987693306583303743134773584639716323991896501173731372553359242329570475153550305134408051771802393014649817764886431535177644415465231908986865746920339625592468253776334647958146196883896857503750935137875931108704753773468379734274099146450999624337157703171268301342488429104017643152659945079785122649322663999046734720526612989037603304217506642203862918906365262536311368469442063001089232540507326489577496004464087447678952264387520650084556058987277818726822376678786945493865685580299300528805709918263216095712852371485932891307366410610123636462501092040105913464761621869952078890855425294467845934683558677490596382097673304418192240387297741207554964650167887310182001195789984612212742202660342359633034775363875679506321796554078961259361320132517680857055362146916795840434421075015044497136070588018145976445798071943732664920176553638930126602928578241979650958810889884762367958127037115351093317974240428127390780530878541585637634393060016591751176472147151759226843754505956497324385536489084652408368509707574731037694477932417141190694205630418684513420413043208993085733186684546111621753804561390718505053515242391425767332087354694218994661129269166145923290292062123634454129042070945919069374696503798824613234162179431800987787593336201613246468017226240252445432624331972286675525411577599070685145685518450466367277048304130810414457487744663395809195638111280970067108126393139397555762765244757733075474838397248405012129072774866777126040884051438416497205661460774489043163611679638407720882116892089523881369066321902568397891904485770328766006325271630439497057644049997236726706343105597413000890625000, -5407278319641511816069355178851448503087044650894562125207755392944461784118462014218472179024895386351573181024779526732966938025891429414787433146292551446022724111842703833946366871858212784994237735818592280814296602571091469176746316984356460791046486976581372074603307900718996811930858770803201026257484971736170113418926410454559048235036063950319270220484293839138534372744331993973804463037987599437734107281848196159392554911719298903062317979055588466349887429651657478594961941354350810466527388833139318614899268295244528559136276809639910752927680955259058968931876498237849742338727501941845761858910995038139194152236154132202192754008361169588839586245036233489371496810438568981000807385508034461244601039729458782835353677035668121498310172819075934467033056905954389590838469955270044972898348853708565405112097063056279388471631527140938545317913965754585901118474928765475155539181361193389754838797991554900445932163727455943176242559229624880257923615735391341449161331279995862698293941823767145733891313191558411996654641955456273827958597926884616199621529826907305586974705688221457690317769059343951326942541695665121284278919784993854391473991065926026874141571780152271571814859020035853252404375642186519992488071335974764921086742246298418552445549470521771696387761327078132143467888870972214407164927706377648754475103841580565745112904142099235345935338980239684456867041584166657829443427101319366561667988790496781633966258810091153924427493670041506742655000474125934952031827293874472445139145891711012538124311720674210626047240506810177726977181155270056272036814959980164136467401100398254671352021887723574340107922866675714291774359011297511449061829123699094967983045606284588398509083044096682153051189523403152142603623494189927659758021997421957058607183457149974004032384581250520554096765868450450824607346494228388179663515088680514957625918547723240090925535863705589515799438993920787471538860983516717868948950994582336487077078611085807713562257101138253353083809631038648737668724813500994740899487855081916511390634657325353559103857967966781508082044343318911333056978476480170787981976483897145984388621910280426402443602583880920683042244986814663014280048855517628467716191787234817222878782216579631512068963849523858025535497206234208543924383539740320969219669112021742888928323979712280077265166088718478573091607612200369848996682082299205572033368364033314724589601383771676198558664072265772036316375599279666401778991263316277027885728066035148036611401312729411007133254310025594226377910972005935543078729723213877452255608846297502263129915716599940514271990754559785171738647881423685018262632329524855687008196497703957706638417106475233485607377804020730232044525777964313711371673164822284316832104817493476100974039964185925346272489021867690816923130948203635680386381169700918192014881964960019325294628225696927738153901919830550525079344459197163390746115283456694183122574441976935844006629176449338936430589717411430923239816516543570290482039220742185026290159393933895599479275469508991138456948126885986712337679931077645758326655928956455879357576145507288208018570192977408645140042274092977534875407477571991635502462211724229823057287510809478190037543789743927767562419423679939909333134476717539400898886823512136982715991844231828651291578839615029700811781966263315161669486337778112753920548522182891530346978747923938162938645750454503352735796128714161999966893803933757523903586891390827552420833914757839036965585371256173513209206842919544919971578810283803954866418650157112384540980238365788037764774279805302860711552873862041726586384444225568093531383392223893123927694991789519972795638530931580854780039264968168276422254950765423826444552632637715673913042671496365039811699510788499576573068473330764141731215441307054933075941377096761679654930609833176649633075195763602442313988936142516458851572877961921632369429012068548990499349037248087877362844457499536318693340653572511708627428691123008509929928633614096500635993492896403810612511092089281848687157273664220761313138784161229381245656294256229961838617506590484141492518668858073559911979158304372547190561539959552925237006753865305295990649654658944610990163546854410218039832452496777071586978868003628004045121483970293602863774952654196628153841174021955387810745459577335457550472204191399834602612274639443965833570564102711313349982191605712965132876724787115150096352590530319039660305713796965485077531065453714376667294685423766735470393391662920001142875110048157951166519296351936018606135942807304630104655040780939544264054896476414967713265436148696333815400820918315125645708231142398807387537747653315121944840222540518668385696021891990851008763206371323846493142578202860013602515136614288734842509727574927738246830246674293134511904809994942432686075798776668564994352260230960996433494609272999504911128344721346720506359869683337926454190058179845797544517209177051059974799632049248056328237954955762706083826425586962686292908960872045130314854311076928723772218959200142424998701712314109241355101630251930010152243326748485283765743012614629022793042902562856271660278534247517674233061914075960112437289951754228124013039281370721664733146381517813724070503368507771406774896309031647365443875005021500504724290949813261646659801450274851429336515807199766579772582106183674953594144117430422960415079949909965402576957246112144627904326191992104121348356270736523472590036131012752540409061351796836384529241100628645084164113875696173914634778698515670896771132276635213287500429230754218738987547052545153595823727493721126519058856268190862825866375852186161342470335209508190947978844859423983983268761386010128917216816578262657722590760503676723692595732441199070867809560310331337320829507131026271507931485944795669961301762708428301116517858528975213112484451135548844945810299638680756079023795964304052046772697200796561924336940311879765196590395005265537333223595262718762012286775572668663878669105654875257482142632163724830604998206564450869953162159979822572088532205693102015226717111150585571901730762174283876774357892884771315032861295754871778395343097149139733793844561581158077456060647197154615739903126708162212445904753174136858918592321812095402025979744497093530797226323434482652442015502727332714197091212171125981066732212002936447124552043764596693419419733924679270312288506932767305033376663429699920325443013702070393412404940213638386674991347695956787663007478387933956659848922229636034625305622839038761994643206828023802595238603313769427389658693842022363232419012174858964575297890200693677824190794027052196553172495304357513507861080077608796994003627853346363155267463106218017943560978548787829381561268022531773302006716513911144488991057921865461920382521398261061256952123932250459541689533558575331351850808096987982316308251728165695612619654276891834449027877622573874498481889704400836739326568147299700161280297538824288485105944394351434582834067519429396872830596270465708338918010480866370950808910864689334448509054471003510262984755117006580377365561948046606044647259777788132138218644417673048596914742484809954978591303108319683710840309268691959156768755146251177432183969574752896124290545577243246991092006439869289867539049737573778974692483426175087803333334336204473563331083787789637512725096973114272503673902226926441003074197214178753491315080836555285335944210794779469624794952809749307440284598090778110090174971564411100743916113399441858607005145425466519061278078830791371924750006165231983947323859410939001183742494979686924705534792879453104154697904209859160857389519677860022409542798596519956280467637423245308049500546569599942379787521450623716129896324335472688385784340296337034128447324973039016789717856486259300244165740400995288845489672751513782757318673061241477864430895282889403379895687294133100254464481927030129842195834996829240202111888266945494883003801982435883203843537333307887056769714485290079173118709292636662490659327135776789143630901122297862904091538255498626516897826589340614051888648805555219565168533838519144867949171709813452898637705360212991485478427858109513273391714601233042413714880297382091207752344284150704949854061898976695548272949311324256773705300502651418009817930268061849781855894038317799146762916514253046863005835550156630252587525854717821016954150530737525752688831172642742273156159394273823879839568440054152553180591361826967265514217876402617831067419304080274309158123149373259115661581351832737096405120480054240536187755789320200604320699812013623772679814018347728248157755931852779593026606954615482887162247264045778380681135849023080985876415791066823966625739960535943363702762325140190588312003070218461509038013894442229643655150734687572829346423669068730744385907081873110115350518208397540693134318226390143880415582033658236657526633536750044146332589155896266087522225981950448811569902868780143187024299831505098580294596535764346291002134555492069832490050136454347688238852613037828839085416846652092324277529003671121934477768775120799539447389064500177156771821791100386687049635991762662546799198777231803888337466375728417913486690390840440283509257429365788302625363667549241560697505419802682375942240156012464244745716107640245977286192618168510782844426663895586663182396887641307829630812668952170572186668481685407862352348945847882622807708069174776796787415434374800029348894392090586704716455039847547893020311704791356875921641588651378742003364709104484804823746041084542775155971845571718379725241984538835803447239635552279034941280537193279247413915023019369303917198551812676397226847588120578520441852584839341787788342082397002555638006056217555431569151750584898194361743546240566045862078852721560086169221396236586453456616687826521344658483109291962144657135923277607928588358861192690100145002043687601636070422411941598809738436420157806928257898952680285448870444383748429350224721816431328195120344600513709095237907957257498648331722917910831554636324305046242179137787064778594651932943658659749710242260984841230479147654696751142590518414620776054524985852380582344252773908241873059321866843869573130507351555422273228280401935091093456451540663746246036484476225804071263138719819077623323543968175101168868348004042478194544690782190414471587954835943120896529159424688872465229300491470212137162099877447230051001421631331674995420056143577035352140459994742087154617738356431904971989160470801977544307609009531176406762220289654919225577165810426265382727820632379085907072314428684353566293287220630084931620731414265949115537495865416477512819879234822148936732571270673294140271862071889070190937632246185732274257640213323950344733623076664374432065163208452545151265143273505856116053535849724476268490519402904512620138046032479265654157644430692544031857220408289564500041123240795778736510683513339823445262681348856356259950123843949783098803249146984810851110586775142219534691860050763605800763628260780525114545525658568940484624761749523491676065342676530182716435633698258559300958057662671835734624120395699932568580681427347155058028981247955518040176549794999198388142694659685805589610977137495664378685486629717129782951942282845398061121106003187657945684671588045257171157658245025020620490270409026440911751593937564785128293484257965296630282344452614745164766401320978198794227559860439940895674353559874859663344650336010907095745032259382106228235796427652324770125200384557030824182863262318901231985530278105250205028461636512121774707933821615385953362088054857855837906530634311573748762072015805664858799811207683384918819840131042966220888353195366759064976413846437126576367556734682975978811069254685429992404371229442277521525281775634787941483807253144582764561911479791864595325972690977727582471529951480964338775548321136359430154309963691103090653465948277434552055420768927722907909996922597827039508628933914016997908797241354393457620189412561485393641679131810805471170724844332251255608870768823984500648662558866299186060428680092787380044595499338375716175054046705766951661566618516807798502340238122316015298487148218163033722007294280499191401991636515331666800965460374317463763137561798640466270191841743442596002108480197290188886203319660941849509152820760680559380405671807216676284361129765492096372856085703396594775706155937825508554433508990603568689262828909142253884942971161060224752241057877212868994091205023255784336066681221156817208988456065234963787332452720906149299193649518667244320774825976097347434559399592967912959694625977432419003625822509917976641368181396011546734822853416689278068954316589458550365736874208384074499060505471535012606531279673897738243081714876640351933024267436127919388567631182927958838931583708537503790346645719632602798936246281069968496777244250829154112204224418357765405987147322670649232918459174377378141013082964542268760022185998498909454283484311087848594814934262970394345348627408501647355141592647131565804420916004473197072729931076210003406371449078319936008792819080217501317673844721968650383308811178313699319393420375761505197844317081839922024285116789302264976917955453541642541058376000811480227363802865902853888407347987036660640693941121289600574069964123233254259599679072447140677992966450780982973442818247690336858705179859596330439285800291996402162584652790685649112551058337136259868189002992156329612375631370945629594393883267452981738760387820263780437697344950981651196405301471652342532202094459716958893262967385966172493382112089740140054760112873256655257179684640960900305744746726387447140295669723261014985542381793437952250721028525678654312923303299557057449389961542880813479848764552927082953291401789561395662471014340895666456838702231902817888802354902856974432981831102551270636782004169368605242735060237689310165819982078480490199212863757814278137590838583538656486045181997229827647224477673033905593389758146583419638554373442289996169045824969397128910524628051632623565903363634685143631334372733985032097875051623334212154316276561452402511551770240401955684892555188917303795610057079604957155296367330818961369780299689367273894457981471348702478166762081336300898628670110062061410280050472883382193120414679786292499908663750774197643464963544758500862333507318204617232364828730732548873207009315466240310338990387411623536484336927602348284497582654753003126418704106248034879080503329260193995897715069017590748675274839327301047050854302640738254219765307019693097139766347888167361383913887827344254438251048894990465210286659915512906247433717303919333720817131999095722638987193230492480270082876613826252871752984298218417353130431548594736114209389760810898407164328581786757017403671722857084420565760951244004594451773450451968325802466692699156807104069728641954373396531359822900306778292937490312805262022581901203063807046650955538499268535958045055644933055381317370960019522785842625662318980950375101197209091492082088116587333704272980058459156286356058370101172663844852912385239681214458554409308954275825091315104347566000108786427366793216284989955479962605012927355308442085017456425410055131091544247752161516555967298088109634750552896899023135462699617514477227105256002781530100482173618706517375019980883685272461317123888508949237353786949692387638645303129461120263216575611628061013776441139336990676138426916440637743136386508088512356965297576578726818619742955399658881661983795826693263985282650454130858907325022833098529407157832231286622320878939902697365782745087790780229310559208581178328695832228427672879024721514113648350071041395829281170253259140921910678910505648805784296918536651902750694565680942507798607241798459540038310678528599223131295902729599680271686156927971091187797474919186284777103331902251364591748182781017477024788410240161640419199859462270654804919028143118233920777598324062991172366933316216092777886743286548303108092328089937367041256425269085039513673106782338838347729828886963047249904450831101481028678940037604738176750510477733338077534749682735009930971714419847343252695634638302913260100112912953999107410753672949891068923489446321491283752527063924284113177949911723760914358898315129141287395455463296233839910971068233235601030055586277297734206521500393391058856192658375654941165936263078907166819513568551760787316878072055289756982641054024318696084691433075455630978044468284313579155895285563631845876442049939330227062498986135237459096142173867662981459901246122620227699270468832565761683126847269607967046190692171498085057726603923585191883527267170040242546433226036532222454166100411566080658150881148962386953056523730446732342424677865600838507211129801107204688831396803090376566830190107335023668750085538533770639977838119994503713921105215992107937175090600449477262648818643633119683478461173750888986559323728221573228234017069541090713523326692667583511712234891847716532588458464160708617795067226719711953549598225075223010787756577014693509560662387862550610915759355555649442848725060865784065913764769441460306569038702141851877228865343528754343848485630522466607248182491438394479473363619239962146317214397793505311688737072957021728097119291662023639211716507812831382245591209245161311345811712330302172003521877587143458505158935497443101199640314005968484191935896043233239561997903630439960755215455818746243897040901726789580576382759227216678574251287531731879616936905463652477778792526408603923427635842582969924967904665553336290564838767144924420103833527583993010434544441803625684198848113486208181650085952996348789490165106293040732471757796655514918002287860124830069508041109155366054397410837276362482918825842203054932826714381725756902809279505231533391303973368765269209049368364421071453368558635166806631574846295773090942858753434046776915415506055567812282045545959391875494370833716505618954070839742900396422326856990220602327100890717346141407566761605869578657701247412738150084105677936270318796672407320262132029776580324443182053267794787705858687392572857460853826337014780650882552033243640279416793176473658376125479213537210134033481337547912440731406488510988723263283750783434473326174993049028908359742530678290440076137626454972389613334087643829947520947166771330170192437447812094908826449337645104940040036168684029832829005459334337330818748204313981769985993898228171623013311503571879682995651590648475278637430290966140316381879407329629453311880243492426006229122607641008387664146565844824162643380359899864499917311946047432004086641644258256853676280115435311729234294548030692970511440716768390436041755514733554332172850856235870498778909015696120874004419443663231638873895847047165037867441281571298008849392767390568133641588935475051927747585548104659671489868463715498903717775011329278750294774980298061326719527504717505948304160731697743528760502198990368464491037073735386218185069848786174379270966977827044839644977609337212177002650846754406888099174944606952850304483823410346744505085215347515692574218953868968291648425323403150365595933064632487615451028427936975414934636024334424059045277977654311448602727995274604148125444434793874647384175972446647507693505933631581242897978776892972795290756490834838760198936319937590455412840393389757270452479314669885482776311379850606251192248820018702182540693232370295796831283672636053161510040103602103437968653853784817776964517053563944016790018392810349346139793269591462805926003825011439161007003530165620611703677461066255566032364785873496995215717967041123212211380613550993859811020922532595855832394996009941141187136358101077135589824172850885709543921185781504133603994077602051068658022709877646604140627694653142171096821343796711459983729067019576316787895959764978682286313818464314549210946535974194954066761966533302656240350114355659650128098714164443984177543016506592811791049440181805317011555645543215197626945982952030856029548357682454190386631829700301460386032622537869844145911047895316012364943789274343826741721854899841451259261510491044672868581899669339628195178968014686232051921480959733916958894606974030640082094821099758471239396104646748783306434484448131083409597835013271289403755800501198910243552972935446738930470936279544610787650846934990362725521914332922322897230098086301938957208900389772197808913776571347732861736634495869254593980231044189042938123060741956360363571955919318732329140560385907865253476708016218464204481257931298881868592296683024323539283157800527096193615216036566691124889715914972944071299501155882404415858954461961519094490904029257328356015220767699836192226791421194405658281479150232198413577726973798857231179218334469054282839465378929213972919825379589495416327326210233041418149609726211919962300263903681613736818403492370257542065943034142420385859807596828751055041392418507640473301126469465702196510363417685739794521221681038489690257640863807)}