{(10793861, 308950929, 955671625)}
{(45619143248593524339144004240664, 395789295927070471853643328349875, -4072268620356986554718953450469409)}
{(187350389010154658581685857982397545216257446953108064414894278742880321799, 266841077305833059017391861977992426738570024019850436211227876343141984875, 5008341462967270521543579168100905024578777329634980839137587487833956784831)}
{(174853284387284247595338732547923397732341684146255281806881566327450826035302756452726270589050927528794304704815178231952805859779, 4069148192685722333956697715087513157874424012604183682307947098969809377000991271195972320775757789902124628514231057855310152633856, -27636787596569141681754933748795298723002726677019932106153412047014863034099490061292879050180218770272875490165358005204500587072875)}
{(467079335116463561873225384057389265748944054339776865227454218416100357418333539112845986876338437970192198408809336063243891305486638831290602481076151646526801318195667178525579537824068550072587606609375, 21127448416355291822360618956410975538426428939890360544220596807206253203726079898441849251808673508198937157727145665819360089871731844605710441861899523021961321302353868582337242834195253112844696122102859, 44066922665574633760495640550231518493161940233996698028027633955551864521713516345590507934611116583407057518259651619359604524844589392374415897492585145075853385841542870054725929382054738101140695890903591)}
{(39306351121500022001804870150800415012214869497767760271364433090806539504421790802810390248167213311144670944057592479621098052360233880513018185698180157667419264185483022770583294907089078375288986077999167638615333215125064257415803858630561506140197919826235919167892421573928130429871993079, 312048425685812008951192616647596696215027132999867641079435473777745936144982666608225937745928106851857428405600118497182610306448712413086518115590684450334067285821718659821488773157825993568862835825356507665562269498922788659096992178992678409899099810864340739063576428064947899870594428585531, -467177258201945746667047745229177841957073715347478049448523567155099727333324852194553176724908307860526240166339181027369567285456977308377338871910187052731245072807427901659910247334572159162352511524293994865449734551755595597314251215731739555311899955694100934634192171615888843604067948881000)}
{(39729353116247035423866139968439812341230637339661444680598934593268934279875323065674427866915493666543756314721593532621779831276355529302363007378717578291334921886442703013760266444701832459604426970012478945267419571891007566601785695069027370556733561645526179862334537795215926012586600169486623090295159275532515855020205588951728910817175296103203703883543241874983640599273046669853235175257537001, 660690561076690571617916766867055342147139732673485392630937192830131856314241526362913625885486508176787092567413986559793411349991853815891245172878041291967965509430407495260338736771655788463046240366877340256165343675611028353747134442460331157612857323432941348649652833152597437446122618148274709411835620654264814446590888264349312561934909288616501602214468657970266928290574722563794184646298232625, 3024467766591496922404988217093889179771602928624724273333058586804436438009571617889327915031879461816482775518023712274843040842927647826455858055281816512571837703220952046990656908497601616160503821773207954473518252870329715583562405496634366212607796160836845600001285559278569352664731803633635878588268719449441678803249456520608326150844331299640954011315963470008499290166302012045137949035968298469)}
{(1632202622043735177450861442442339142860089550767061428660237794679700594487549240408313934790221237283714612058891221419803082756533340056362103812072779070805207548660413082723446585113540962169126946236169189425379337234333099701034264974662608274920222238495512869125386365707196810362405120286352492171219744934378668185820303582832658262525498686788511218914383033410887678333537782033007568686151231938039724907852175520921450304486862264998397750080990962005111118028294038624327236461752867634901532017840730849956072592375, 5573083135788882122085973191073512546304470371267201801005063151769243395147219531628049817504759816475929935513953418906040843453353624246352188010914174868372302534102143389357425968593581873786382342254597311826733855817647860763659772916258202731882435609877064047742075346859411814236594884774724965700307310127750553598294370220756408974542472532869788570818313136542631178101346509712328848814933402502477025846441024658047877712790668368410776533967798065590202288346306807554074662462454030716778792365987640889535781548089, -87535324339192885642204721059442631807578665736562466970513528271201103061635477792567156053167472097316495369952772733047373081483495108788285527712966180316946789222523335809934815669048163184081120842947615384618235450158270917788067017948713661489097169635625465138079934721407519838195392491268971467356263071936686212225197156676587396698227643786045644061148865098067124141682356155670591287023162629813246743327690860193117785875586683092680888185156161462802509289355622795627888497431870045725591161132675974571961220009984)}
{(19604355307740097649293113939470251091580180263077501247293881394512169218374215468568035343997335889962684826434644428232414776144650458361905388498303557249474720214856672307197521825435445074821095689217218798362036266974661353355409512505900608993475389926423580423062601821055397539680478998014563831419909104399304168426711171180682646815649871255543414047212606684364198400577905869568445021635404227032709911528438788247098298125916545548181416393678553175746415757450241349059077619581272522885307576124292223697781846378922249133936387537066026904557081594674156579180810117442827329856903604058784496580025794351379883271172303895672969904926753028323882670002089, 56272561237944347392990900798042366149538136896430169284175266355325423224487779909966960850467721977861194603326553758887849177240729919474343962047001077904278580699308063923211957291030725084289361283317792193316397718256754365748953396391682723122807872400268079112193362950121198135537463405632974105609903736322697094476246748859674913177603916253633360240003887988113131920117184829645327274626280789741374953395091658394029820979059949007162965758244903090394244723919727447572560118807486407667699356345831841955066965317775372094249927372647318425824392046505451282940242083455947527898685330038612811778854078386175955925131276392989360539581992352262657841633521, 730731320891313832481859541248950896944778557570655464573783422714395053406438601894294767713835724966042613386357924509433748278966302408262899365269044251637230170395023904265455722702510490653851350926137203960926227434522164172584286885195573484170165735390431343272642217984476092433196139180537933860835167546447503603183350456283397032831472870455255814904733078532642142057132277423024551575115348595614930502299180050152049848391764431194008846701671354241332820748043392607681537347391297404355924136149166593509234770847238673339869020818664957588002260128569244843451448246901016316621812600286261122812374322990000130797600574257603567079595584396763336113177125)}
{(88096987841804110852410976868587588735724740573041961041859847301723320801668593340184337882306162630869339606377577879561615433895212537355513776787393001594644603209580588517720592893309829083439472071837152862456625571501602514208470532688743155992598536468291276673989036076121696353470229733901685469847724862956862368265269054555850926698195682782422578883662822454267551899373754678350640367803050900524791900341841926541378724580858120105359966110560206976651272757433985690921710936473376339104389587193035389867105568919734650875026162866458568157439988844301940182967963383916250937820013002181202477387695020907018890487570110004856676157209998030294064226086056826306373164503564921075299926130010815236120453690841101247211053147624810246173391531979674876650443455145651067973577268901447593900923467976751043765625, 6072212704946155184968857353908519653388089811386372301014465406375692613271261638862473349045631078372844074220471733035854408449556722795034280309780102596075604205745101723866034688622739730447380040701979971662767736807400781340416971448688178991700046099468749511943429283595911661580099330807140362633735177603692813373303424587772629116011353798550076182702211036465840261392035101467570609025432121578551876330049279635008128564854412301553947475956900839737271666413647064849858501022356448642374456585617300076595686075911956435543390956919685699151418488618163897796442871267638360889612467528358393187847044201801731738478951594519684517634325858864722472257796379954575285982726197371123412129342025755656730839818857244888142067476107230127039692587148064994273405797391431547777370342884914395116927433767293773025301, -27360363447954006398533354120364726285754333551070791836918326810054541885656300237866905758919043259551196048219848844608769632644812272743328237209971148889458129521931860276678286026708978956928431433287373939045390794474446633318805193881790658712052416256795248451538686484210987383127868133218615287116526705425970493862762526925283389808552175080138958145495334999538901268866997812718667752745880755895527963201288099577297924612643259717368808723333088025844481819028247134156105851186025036823939393712706291197943927025415522820108444975694471209216337556050386597462557454409208483256787200852998854714423409719772255778246828794346058911097995763979213104060597693867004063659986730006343154573171481269474227898886346257695983919907798897426474150071892741714708407209323209591569830006224224907206140804189283081191576)}
{(3272807167979223380272984359479096868343042879325007173469772972726233880483611458903066496405862776812990258939354826570556513981450410257488641545289178526269808785364692307300914569622112943303547752795451443140531648620271620767333993014885542149290789135959026408359304657134787701096679146852964275483302901686079576010552872350031978259622367357842156056343326869998808468263221131993229984480040420541363464263895358834343123477840023747128884553807356525089634111485380747670779221663129988418716432069254619821048097696376217485741527999661821354393912892325907431417034303085970974673831572971336008477156692282131369966456918922314883543541154851099675282634866811623353574013916804793549272428487541937394605349397189976191430912921624433230139596104599627961070924068299051359850819086177161261346172018780988976077605884498790799667024418436166245104696694494075470583405448765821877283483053041611065354792244597980802975430821392805557194521299641357076855163911671270196351612177845921439, 211122305959465063260060864446638159446641475480884610846866206219436850924444648829024826402696762604084506300916531378676241678102682186137482205718977612223685445161762711477178150071250402356528164430801618729471780165418487951815071030063224765579921686389716779409567108550999653801541318692242921806630242764439940902213542920996028656957742528326445780716690874272730444252397316924079856724790136768432406877507933647270799315825132695072339979436455946194243861484278957825392871091897522685899305375865493959901652215291164776446157478585113232335804458670424935367791524319880757607641872499393765644572459228353229454967298716931009719376963000719272920399395264387628796496387967705532075075381035266802131928141514607358374876987168892131377763190640388912480639067873096661283583223443984982241248201482327795470926328806394915473995766931917213447096757601137343331166269776844918340700935326008004179386303702905506001764179950491856349742509452940198235816196222297911643736881439878598375, 296559863231950355100432238748758600267383532067167454586870568639974954973804468362248807002698478148554639002018523363496879555021660883787108540620733893947518253879698906543303006561226944161627506094864606890671757623333379045795833941290940733397127806565621043916709468368140106895499105770542240714722648887526110381452799927218269532797210875919006326643773888428340737511201077597694985232970197568297263631633079864628520707517048906528525911586526499052104079340144109227827041234892261347614379856041065384560826167330668019588997537215181126052214295218327393101902135017962831449699947994432447998914305367605168850282392371748747356823863696218516022745379829212135776257785153716039320694726827474544986053099883797236660101239436695548453944927497342371117411879289704695187721953644586339004826320635478398097294500692378163570090575933313750977408212000871750074155808581883803934459903007371135067883107541414234878430345470152671006087388834522470490292976460958717802385962985687103371)}
{(18597411715900484456571349375703062314429462243382281360005901098664071983284649049747215074295658559462056586307164828995860000526991939221820837605046625684827527665590430898211670722962608364968749084860905619505136744734281164658227670451963027526469099345530472518630420854078658355313640477842853644244186144799573056335165974722586071303209441882437596880418011378315397130202733209757574443683684359279491904558413710441838532613743807420550256353960541838756822300225943980023909275052538040661956733617443882300700660377792639976911836620279566305053179405407101840797197178779094256544674930502984375866406455252597453323797416634368296667317084006655519896326943180707259179187021781268067816915847421014478660706188282504536332405897804353703393525983643951720732984281043283880963934721353209805892547705001573577214560502432824679034269803110802538668457626228351158915696966156136492013391461757212367853144252605626981103019976485297473547270490359262561910353182163056523554531905851078911233543263617663814359741498805286392174121258296528848883105028147783786596896961824669171251561416944991561313888845137585563811002476152548190247952405755230381986359209705850452042706989, 14190037936655408159769912445978229598458719651379166442982197087823750245533542482835731644421383674608533323672621563740592443292162178174582453809917549167926095134978480891793547518821587691383506671960144373986121230765270245243089540694369113729374288319961693472570926129312991867140304245029012552874801420995675062322794682253312437984396525741323465349168924971941975053919871567424574947751396429236266584809167173660990617538916268137891396127934025939933371875612158971302173751810053606848960832391933796439101882924099034747329417673561135518985856452047681110410755426735517004818000500109555690838271048396238369883571955491640733808268512492479656569633666249278459910749840807081215049567588566415911425240072290612242087874995044912889901657303979328177340952732544020957847530722558871454074005018181210132144364714476163665146501806401933338840830075241609876698420875835936280136357589481811419528074147932713343562848194335389217719245935478553254741744315603571244402095770216024694765249429394323422303757359505286199091503885729619993898452475243364239197000146625080630799006816012395258371800905152962448023911763697784269390757462813383318515933397859879295146512448000, -31825606667184215039902098869486287583476040417432546398373300288233249617051793030348040612863281232037987793563684397647454292336609662587482078530970210811499592997122315445091653890987136740413429831255627930045031766091663267991594680134954766944615016383319457456877537664142251382937310500212342311418509212706394410735707505671852449096253206312725069472367053875104707082568692781657558981881414406984144324718800631965820948763228507608998802483235497440544498416278588484051207257802377991877576668106090846111278684095622198428514711868210023632095421237478845580997830307792126387527682376011461180782300220506752233342444814911645083523519476474131247070713062735888682498107659038237441776748941103181148790174601703200624811005945755555424170419835343366808686443138595930873412520131306859914296532377848092545541565169987891225055734820844347615751441058500632016642044858532447323404536208336884989696973824305774070213439537568087071957972731829603515046394448031550944402498506108556962916868690998909594357383480273667230441342809359738934300966222302322575789382345241334980803232059261409650045770842788664895787827396692453328578452910465389597806448453961891801119915580709)}
{(22874246633475601617710087007363764393236010345863424888917646575340078992972906388327419472231339045750011003092389628945197838799785225900882080443738619609123718499716533915007106815168466040000334128390878037938907289107145319207979687679673702945374649009860094312156471968372296784866542248365914311686955253197842794406281673904851775646343697869605490810644689835755709726009725774007549710521078966093954164126093824495619387500821751344741763218461456002015998145232341135710128351158124243963963148352189133872143858840050580671491731770055484952078723622363864284390441784527184244346446834181840587035762804460213357424103611812856126501896603421035498231507743526805914045225760607937649926269281257659153005690833289246773008473293828942024666005905252628391350860312995097898102557431191229850959083242264843802055001332394147279009907133823871958888909321774829528920993769685974201899937930611485674549676231183924910781267620280429480383560246686248409897107642099176755409102570158146899744734283224926342557094921881219808082332800225761108541105441739493871250347510725421951612142560879474753350178537946094257585420576155550341333133687449065441417668476020044314835187894990730881616513752446352003113769487040058986763423326099359487799317903156269684129390937225009261612958619261184906007361790564582415029882382238801649090403638235143307239093782534137359070491369218524066375, 206857238247043994087237016532487360809032775321546820291512180092577667797284605151918152192410252971064752674583056570478891631305194833009671689739342653630664511862718813743008209327620926067094155749415634611493859810276187479385127034477938291481704885234812231168617030497228609680335671682725412113871772190634093305764965128914867753099246980149080367981473163704885252245152796238374065159145906963859736888762802412017503100349942791170019823690565155389259464870258747461678122738345915881602419183592820245880975474341673404312301225755832175115660717202839016126391381261926885962994950287093632506884534703837492544585393956414162433667917869924636272489244728387700815635346824144469573574444460456861525923211825505654292495599133481711176610950305381024487173584443369044105522785235970232359579596536904702288751868994500522435825197754816527447683887761052753239196646655040331368188359514424223602164293045756053286927691208963534708804092587903218591244133679982926641509790756068230139493036677696013696826463193681440351741738095572371028961546419220018398219666019397317207446548074163726579977626568987074691067144046572511415426685553590684999755359098697782406547894846493028824121679304282861649202518101105649222883926968611729300352907654279375389093294447241348941464454235976890203615087223909397701903337524823382651943029700924282397276680557056357156373937839575861220651, 1396688420487162798101162089994176816293453622905761375413390003330748144384798919763416926912268555074556952092706719406696388739781608432483474717408007505581522188651243053352006037938905305685598258701757334900137838220726036452670657034070054639988713417031937759110843008495493375234822337758897264526180701829183308358958190031963271374497730706490051859874916901597451732272684175795525046606945340324351918377409416847424870467130974610619308456932605810881515316136364131629186177171447083105237897723817741632368345083625851893309175604411853406338324007779574415903136365146720757555583207943244252586258690895756981176175387995915675345294783533926838232208339547301316833480640458804557340030184111162132669062876644552759182956533354091144327527661142777144005500242898789087409934724883725164126966891956908190830558521133323058565740738354886053002306389306431517001134052670022897846716468050205064841010177167119766752467394619659206415482594560467525480281171617200685620786402712554658340795899567775228312275489166753115974132683035738775935995646091288575600372817777258807975533520740697099211440018936892585376698428316060533260060210001125874977316385587669576394160719365654626191665555103060328072753314455764059208242493038866488371077760176238256181185375508820999785581480047297998373929165943953237966792315196226665684284209783956178745469109923619802297381886036337289093119)}
{(8198816015785193712321966765722426676408390648030285216256949007792351507242553522212876188712660541088898173120292378757910410909210047714209329040633659815608849362811312629309582016685702002707214138981225472313705671493305118877853839919783648076766069076038205400958253517414148849661073364220561882636118781247931272096418299835265604748736367433858610603613289525201213619917045015961795681442581523825793238499199484505556549660154297642622177807122623016189725188187012060374036456369888632237914159706566072819698656949592296009131362263939652998680307112027478827220111747158452246559967987533585423622889559632086650010113009564661305422453626643113723214730406528420377654937213107650215647889699073869537699412593888988325267036906885076822640643308967665320031672158117636475187304361415567073305239728158700805497345123975710622403343459027815100169654461751728896966113408386683186316446498179030839729481585752795550712795536441093216794492124651479917422847304028944206170242673880281620539098942032253655573099428067225510213795852776189624250782563965640071885719200331420937223424250957685958702190912775727515376989066557433312827538496174138096425181756882913066772008591640146342803593151189223031455133755608172085342667984286573153859704068582664752411130930817686776951984980910028839868422027170602718389065267334763494517544951344897348556197787229732876800268386609990633306172314548459753039564431481025077471999668758449186242951211108404889454675178839511851423012077518788802751544738595118103956439094265903416522263505258629865431402584915565662278062474949583298458935186395037776986273677181, 11315204231421005424930999790187459728121411446318018573607433486374258110423075279902606525178786701126018989666089131790846040042701161920707895566351903917950560780272231522849814407536112830095595082609250252947584684041820683081850901218092158124582129247242791226096641025935434547072263598886666161133663783988634579689896080872515577384998092783137962009540003395771420215387215156858216553576596965560807641348053128406069048889255011183058714866464900437303283049861907290082108737416396126444950366698946574044928263930802746407161285433900284939440752948059543974774729684444070443561194826219856204969615010918511367151755609789600454746534210753138233138435681120753195989104320452271851204720250630274858958589623652421511182136263427267631787827597271342803464332228753635004556271585474035224223595066632746574340816507216548039580178882124575247240431293663514863400606065205192057243915780340160963341765967098613398181172719924778527965664974458631454026116888159331595861440910035616730706027703739201994077557166421291939763423614395997620119864927281946190565285018249100658552319913840248646431325566823106793786458460322613233766510707405052561029640026066720870350951088774711256559119440715189877655700489754294835386999441370205962780719146095313777574792783491567568304020319457247513554361283862081643998260430173113360602073869724728140985601633882297654768571752663371632287187315663709540730036918320133306473625870542841217311034590940632387675877991016117356595771713016930208822170234771012036995683775980161709439552092615483949160234171733345978884881896752439506179341670365432627491124272104, -274496589732358507778006844409151461157079814213866809693752929948067321870947920096794483172987555927679443300124803019174310279724575590991166135615777213153192580986128211475815982462839081890046388666341297980815924247150032550557531144613433335174349341721566432008737783937270784737769098493131673644262813494103486020170948039867660415007650977423708026113449135970927613462984121315409279283503389709293166992564341792992580620216881043329695150725684750264171396845572407716115023344754803128392018924751861801120387928396825230562695324687899443968696636926140696837260259183974617794448508769502854500865787208951041644946381777966171063146646418331306455476478126468897401903994030553058291135210336747766007949009222034616432496665505219856344421871927054345785163691065355084961696098374118580798780583058976040635122751572630081829930723681031971792943210408845575844355204717281437966260867906253686452147296925630036971135914282044102592954052054717144259555202974624398690852990249061713196400385305308394475582840373862457171066889931720488586463171652776070590664206095974857743048346821674605568448883073057525084823963501837886670168792243543835146168374987585671259616995504734040378748967726804740577605279695438839687719968073508980705964197436085694589548268213819788070440475116093558394496308132337575452815995291800044776680449292982168886170731960161119025316675813980454214894103185809913846959585360671844865406618438500440843003015891860885601545789335771722992053173570892476249539859846354703787984345987465994101090726944799255299601346129123824016182412330317309389209866689248022110320657255375)}
{(308510540876829875094046932659524121304713658317176086128671825922505672345185054150536421529632668379883438057373526821400325482950539866356042148172044870337547478471698411201543093513330597196403643205858613955746424825476718487149871643775944858672459404784240634085282301986009440143858583923116455347961461532923678843596685165719992586279830268805033530751353237303575898633352481257137771647577648752506348309909421867341119496746391512475058748992103441157428837609431844401437489585258686647001258833315379320519315288330014078112904502613521836919214293040354468780810803004674988782015956213012547522194632027898350128794790605462353638260169974579465260505359692106439154520836487958739609052638656490338880577731500369977017017719954408640240308961053089407762825153649647414070636188811328410870011816637171828679789392323766623470455889095199008585427136799583546546201485573456888898074312237201522212565229235740323317725941051682406637891374586508564757672942381426126428157495144389790889244479458011414341513452969945787779977008567048373730103600970142833316028883479671992306529607161825944183538977687770149609211107026038761791388667101268815465489777717807129699048620284678411413280140838938690196936098249892746377198570441412646432854815527262056670017471049669153568222897556738805928938774440935923590851171816192164529500642124695177699851585308125665679731114831663759016841657877462427691276194794437579814154939291242187881101626914886381177171570266579565394256631207703527318207863482221100739827531411126163659403631112389901804926915221262193725972317630856529507066819665864809527556201032914951449310047988891635294302451895315849642700017903643066501087301470860731280290282461152047513649775367403430199614480986949711002619059663888506333483947638210989251909893422675681699592930923438619821753666943792072808393537171125453125, 1748916032415521787082829165304391322451324140801466793039153992337936054198322550994504649285340048104690278445899844123152511010919888177835390273223343652713641172897146129391487211676463070844278677502576495159995775572988483032647945580498232137454287751896015793138419701326133582908504725977132776611120337445208974494188375788247238427642440649180267225472298347425709397137251121648096935044978916527443902736793237866951126438920595470978207257135586318123153664301857106144880985222431896134014392479844690797176934392243191243869326733074383722394414921191804909697718088645963021496478423584310937167335576133847137447821400544631840192969196340512135667171860544186390000853749288929310766477713184926875798990032722678827570741242168787160372642346185704069012035497807245872466750532400934734067579116523651549901896179298219765954919828736595048019581717611587887529931734247779592076446726462675771445725700478009426965699776459549472411426450313125470128240253057899583477240108599586163489725634893524260326254767426678884610867460895622531777849624030147554675446385513670516610230084524370311341483896424130874938191054723346124631812153003934369358351345691701900665460850049668732538635454295026509004505171097056695121022889166396970503369368718325916659635019410590973807498331773249490178112369876128911507300347632198235894830579742872972205153903225330309137714347757923430151662042338542300990871198077578424033131669305031834829770220775169466981364875696532899342181705581932345063458649957932944199571341451131898396926202895247759142922959289496585356727892153516974462737462087306393041454077698261490908161917649207463398148572390268810016815994010487365480270997163019408669046624983131606520504142487155903217694459957363309772899341315058929400854284257015946533927977127099195768743547012769421203394711208641542247362533134742079441, 15555703157440098474572592979067963791151562147798945659126708656137158086348733141466316588673971058917037034699027410025722013724990679899182065775465134260881468174731143807395995641217399409939980727140864413906467746414258321467899890889537834130238666181981328836588905749518959212729008586746592863091947037197165707880459698170018289035258321555097010408255863154378888522369170010284664534334316382957752374943980295163110136754336067504679308375650551433534366447123854162634882734698776189259373855895584402757884320053242346726207770967564186895927469187469506848275856580242526280986519184430631548298974346903767215469995233407263483454142297881631229677128116612824185653886837014353396536203166680815952960471605280872781887344674754764589111950265651886380793600004375485268211853045667264240358974563951389646547223564040244181036721468101236129903550486688201431097313621364727859553919667663145295399712772513384979609842717054110315601664705789596230165716683312724348442575861327984858197350331881834603850974829969777259783614290852177338379840872854905774318716328704307586789834253397547905915992355817168743669513744723850432803710410699664400597271775506909346713283248436133881861678858853153333648383490669114564620300000396572951261073704209010449506868995547244604852520089808002970795702476834023755453775212663884591966787045586173441666970649420065092921267745706340545591914778830803517233371648999994932463824060746795596958748844558006901810142143472364801990299241922524884437499404922674938369391292534562360792322663271235811513718339270252202160577761043812361122931843697790125245667699500017971364134984242261213455183054917690164506242808682352503724553880928087883456682665043941791863304859288850493614362642254857010178591095494920682155400466235688376133680336287324247650799814663814786992762229083513323252189951194539651209)}
{(5357511937836149656774036262511474226896416344624589956923344159950406415859581896453311321287441647548423317984512918365968098626167297398524932820567404043557438535036025346880985037085104895456033222985499983025837282321692270273796410680714248313266647729959279963991308579585530299295752127802913815274934932966226801803272937817163713894536237344034213444400769605005849564800675586346956826326635502029075234073947109696193965118164179493148009942211316546115870887690408601693043262573367927829941274475003690173817601547345364644635974014144810655411827461585265015825712239490663109021981076734460907023137275931302727144865115869382395038317574469389297952887193521430999874679568901764820316498501153818510105236453220190100456786442577395408175849654509031670475671778783858065390102320664187577951406139496510917447894990883180524527348122945472827765071000237889717978135246571781638496220100320648819621663940175820706820771622133907725885826321060136531842117961852636005472814973599905791531774372542850255713042939002502994515427888598258794280602895659839026415252887776603730033962778428467870250759913939181468450243438882362733664577344053176132560325419773651689283171765593195347124876255325025514787468972245857191024123063997678259108801132652307031169163682950771099820627913422048393180646578678685368182149093018264475465364951311515732839326275047332600870304267827093666699058556933996797415993273144631521531446538470070597527875091740319567355852841082686502150133687825684705147554029613896378261430108538391876138171547885338629634890034632652720163083630690591594522128672445367900753659387888461887894541898329591314229218030602918627758314684437918972691192885314819266756525748900707278378355800257930532957935262319684506624478259757868316584253415144273846183128363363237211778523011960816811744539981564696786468085206432971527275950560747974720549065687049558107417625658710352942523643462184393619856345598993965715191765561638236592447274712587174327378878978545622494797849389147232005581252019154975597060794184153239538696675882139696610460686069577225864485470830890180086890496, 1317470097410603611687367878205339536098660174979899576435370068623098041034041713146300417540814682284680053180528303344062549033519081615549772173822401839125522853464167864478077877129863615566085934744189567608102587966175384603595097162062358491210978840710547767580548921161892413027809182219992106083902833557742968832160511928212701004951821984737829527790760922001432816753426224001989590742218635061195197451479903499436953097743553230413936675442909335134247213869507634767732408749738562025910892867054211109707719505395570987210052696043114320522095435934416747375326326829745614142536775206065659070837719935226622970444802727579926502149371655473921391329143782884678663725986369255634421061344837009698072532583465007532027204326924907902358741891275326049875097324447720566305284177427307039620965151391730301374711625704940155180147542807352906253824036002692119014852062552419936821764931391158295182809623292114139348371440872200662066558947260050761669153321126176526888289889113381082560325477334962772752297041483749162274627589521875968302988281527723342353919036037226873066039787398197228936495523334067282070021614381795224826010842707450444021601611735636670254517080461108232127372463433365063846097194793466726499239288355243320820209241168630230383164113899475103671664202838632732225894439489762582910444938766202385054566564221113357191917159207605132530155063951758746446465605793430933067328303692071055180092424607006979242107989004827752248185893013276992026431589016703626300170022210707046193907854894932741478683502732298898317058628694087095691895246831450373577123671456476406395307145238261454403262672082205075721982190298902233566330817346475585315908037176166958800138221426469187851495010736873567141360662582779517939562400482115204294275166438473701606609317873895981011068316207652795003701696587776406155013327215490989395046959813707616298008188423922981102582613830102134916891113855332551550934601073902883448399247313152831685767756756911202269460939994399527690541376402500239881829757657400431542344958266711572420068451342337150603972580281324014402480533411948195204695375, -3951078760168217789726978101814084653429114113011938547344362868471969474626741387376078852172998158524997892447922461119720068653916611185103347686450916455238818986524440075262312252391078142435853523268267936846601107898282443785744216196720255926292092113530696669206185242961659576164788325442322782474983357481524027615953052784732786839704576298152442704688228108985109786258094454265944324767300024023162335670303914037246205063567463206036205268978926854461709298038555553231912723361240266055291142074884136182819519349454917960070534634335050980897137435207570410403354667467024364919657944186055951260110034592667503304472016000380695119355154428481216345306761169860335790688576602147758066071713801409060501881490559823352430134959001965871096999346248503120167495033962609066082497001804126086676361189574988623832312413901065837117402002810016060833075565169064377243951149987141528886828967843829337139332511419758329797339755743734260262968099266216635274269640221009297102263705070387591341814142675648693039639631745085666437492459415795872650454950230780208325695103351528759708388483561581419998291368119327958359856558056845129732061592251913977555469423217293141721725708925910531965423846956992200555641304891697866591161582987453423724132598250641633457036008338769194275089394427084136872825707621086931170594400227455213824432548185608467367992595277676797007305185521828585980935616220755640989798911883651166992102990888653714873052671919694818600558402774323460444557326055423832174129854361106702490679767502682167897840482462354630193585280008610857339959205538617901263594479627162234580757594500346637057726780132804805724462000252098116948247479883366593018356064188949906923661582344788671081460759520755197348744858144538705809874835992991143180536323324875724332403086576375562404703935312646177170999508837562494831975786060301820019566872739885058773581820776012534243887463653718250264179564133369409592241965266242281622879930803814275157201057303897772217550608051036388479651591004847002293187776901172905075719223112284209176097307818754888759594955948118329661111273733320246616422831)}
{(3755885929524024581156644923904838614248471498903553876337825352518886563794578964883938897741219503585653420568352165055692927422534148017523013180247871554845133334302358922842981141905835274696264200348787911056776297258440965523163780873186547857052202600390278761989755848797562621435254959117604123979419390813845088038723783166949416002425623895217637257648823349786971615566941026939305179823354412216708383772045422604189188490053317050078548191233520669374924827368273132829720669949206379919464520980242563498304983628485116487057040059855256932927198058816550704383263846776641093814842065617074933193063742619581112532084375697417938815331162364162722410551212063287062247104615429509627638418307954428211892229737519984054548913453227042094315177849414793381875830742838001862321893313224099039829276437436318348152890848400244618898948956065667994728191259012900839625291814358059651795532793573920813279936905321400708685432417549507144458454348605466434171085458482998872172791250582394043189171972101056519935380665492682449511838795729297008045395147007643095442578889818066294419316953845240527323461156013828609256101338845429437153321773719411415370095274357336851130501479710513339022027718964831175803404549121712019251840623276526504841231018699831673951171726699012512571980711134509884284941651310423323839194636810179121568912587767735932522968574349999709349025268896278040183661002691930751201930007396951505852647202106750582687891166356099072390704297981815295625506391394811797124618722302659521516779528507201244551346377397101277433675007069485515391567523610815477891634052310087770555874962553961545028493059135831909324236463122807699995691415053258773765298691551516745727233207542403235881367923233904320654898565783375369978303965899863474879464094684668727102599282076889910414909717300323369321689122602864844856740230527782520781306775588548294142425256582872947630856703240150159978583925357734766907779966283116035569116416084478757961666745045542101028424481539957135837873602201888417073791363239664141891962190352260765436346377678809494747176126811660559086561831956190255599575711297846621313827002721898518456258120836181367502913207827341424404379366192888935500829938373632776335984266508848740945306958236065161268639141876372646178138065859406800158834637328870439465167443106995758766832620368987601438153535609078284900541789527923138586788202949, 291329533680362262605903934741569852309520923284225131872045577334920465478678204494931351253336991311353950025109835524392543019508040632140312411070695425062062835380929256079143548853917636197105188857501838850742126169873122121710585883244046605468410583734551920928787339172828847037419082317168181761624475483034149754259149532334202563153007760515929716739626426966864332169135719897242188060973260993970281064932930885569731738374528353332979713389992426932077354939951610973123418176208832521391877553149121963524353141520236052268804789234021035708606881226815235841307590116120041876653499559093115771381690247765573635200147727028862388111668494349033090407527063192666248778628895620168984102234024656740256510914566865939330722981183096669070277457957152917771896922475206653720397598256979073376437768269186527274905767955997197243088805131312576993757832403342859898054688343708173981844714205882058781187474397677946589210441437301078115350385160729045619965531103147658829906629242079907549151986739615997210702039461425088579654789122099619379504600222763695015019611740113080927042477931706235231546803770431516751656199115405657078459386786964333184769758795033315553763712271387691238671366049956838378089125864353659522072044216021298878606489313474157143276684094984498430955511345407634084458967341639914440038562657480665050548524554650815558853676862442579462430157056227349736156828296297894371633715719898374006462508042233954609258641180087829963079199525947884615798006880778593163231830865243236711162915273531709175718995581024829100714807128020321594099242729924660395526332008381481492232661169095815885489234248669510720155193607579702497465889884066379704250672065986226127359495407831651855163595564241015586152090524585513292557371404128801601967261365210773641580471426855737156382342850458462512317002903114670828154119099841370769072058430007001025160649924245962015103256483425145633077771885071258832599419028700173458134367792357037830979329860839823270426661382912166994615483875465009421660717168176584562203781888821692216567339130350346882706888192837657041477844990876311395308962715965356072165452980957877224568384181332571134103507615708083816485866659338090847414076563049088689186284480154498644696870422775432004457742263601503067614053065286690009644311192155970207357721701732393940081822374629752731753593570981748074684284538975460731623483468625, 308122772507325360335677221037763522676708369289207525923449731714079983445462028380573288845571969317557170545675843287021399824421982369723699751224079880751838141746939420429536090465504351037822425478379060712378856841462208423105899670974527907864290316855705941757490914712308202680979232773021708530443969493358367665915390728381555122330740217463759425765368385725677773484879933235846180321882695985023283942321591857449681410820931764860717224640641676071661100455583900884682510992188352281543876639647435572509047911301767827392724224304233276153714791312539948411763717976318235729269853011419405502955070760276341348815905606261016002029511919500185885984476259440136644587693492664717387619847833329868073525033626552150988169146894739148558821213173093918303600934392671462252908877872311748108472572779558486218053987883047841076471883742642534924130579497686067661835166587400495889965446321702864228196415093400997163911239249861060820181436405388025981165936191112571168123766492013080138381114198441298452761958659610935789056855102409978097772047513748880183630391241691092626813734396780910475498076823640349322243348309178220295799003211687088186540727324673809347997664951008378550830482065862537633672412038484597152500968214665120237422762662451512010467890305438807259410981042017415151014720957887591129084928124407602945851185483875549880197736668271815721001462939802956500544894147659454024976749258041836592701399776871756609286875800969676834300736486906368292639196023331022637441140479289975432632489411918356382061912258346372585373878443488856112204355136166863012901126490762808991702579849017282297547047621313276763594273365629160801233349850910332420532091092184602957694826370903288486447503215229656685894612371296419654181773551952625913263305278989244796837617634737016322388716628548706263965299647817071084096757879299823143044091131584647218614946396550488085563727164231106409769458238849972661463416394543032901037849468260800719184186870603122011143169317437258594104616114605139936595746670616683786179336726475043221202067913817317913765992776397804511593483474902961615061368668068306371578816032748994105682766525576786765607763118722773630627264161163111583023058915217181134789506783076271989950758641810481909702834661834833521990876699936746499206933672797701351055236220064368984331955195826391489606235007707023351290174712787598855735588969481)}
{(562920070989700397556155467737984644536135338447236624439894354910726779469341929030567425734941393408471737379099705221118422256866377378822443814933878019962599029304305246249998809624519306933851872177071807046908151271226010586963968374493757767495684245377401368609200015699872600519710543310968323277897406127445918134963686473907661742648442815130934686146843380726713146759028663763832417447056293775931866591627807550325719582179534380841985293043709673410609466820308855072702853750128187155970798376925670923404723653368618325016442606392155227804815609975164802757839767319705598718984884197078456564937699004295473094466478042398743383577153049543903063406294408957170823481403341192126144913587277660582874564027139307297312128109296803491476978019995974998034901397286358592491095724916460720720130573377836489812749783183459589690824937257605268128575046110210174886028117643451847898375286186423829145210692149283487952839371403885055088460195162272502187407858356130851177130325770327213166520221067489045486823918180301430562972406854208679760247761890220588416599568494831205583212987420969123998813937663322924932269086807772806382396346408750946009122017265587280872940473527138382713235444576559860274957281899670443855419648581401633929697025220666010024985576532339075704425286713036524154123817562379371648189091434246676113690294479682343068689860531710219150871600017661348841437497107201423487964344607399133499847096319428322673284170978849050543594991656682259393097661180427948493822137780833980082511420767381606784846560529895896759151189187909951415354042043375628521394522258136888210690835471403978850337499585133488484652562993694590823862012961708497354255780188448292906543847323663659998763102920231916005953184962613638193847366617007329435848761190824755420219178987944072461601942293699018413198047512132715714363488408812795190080319452098849890046795421520588236924046377914815562473737372371503677780200140534534092042952518246349186895188201991426726038910385724784963275531983142163270037098230712865202903543171950671386783543440307246645985407284060507350887514457842608973353569570634451733459229851650270549658827426091388904359074249686020652910241788437841859764778245273309430879490158066158290922942288299706778406519281454601835600711498235751482563290590326146170074568902916667511724947708612971576557171983891104825288853709651099313528102830426415995277067423416295436111351444785140725971829644489965993553391973165788080687367102671899837560180878853722757229993907003605599783564520065010779575359034841224215386170469086256138102170998635815909942507053702166794738079816634494409765420477303569896960236430827955366739410113000, 93980724698212993738903338041831591643461841152149463800726213670971867303035210920645503516756442284489476861254518824249626706637045447690242517816096979707640245789838013071882449370566611031758464615822795779166069914728924172462375714549093916640853135133226406226532458179873354776173338880717630653287854835897570643165140150679794871959899267063602309002823320078310078870643576275188484498921469555088907478847640046163151109394088198620382375298473095790911332928279029406967521344622818424241896634401573887143993622146515172801631354385036690307522223388151520278334339558199375602872612978958197375737978674839261357430871411387235468977438790293423005408251914181165258158808215290205650329391912549039071583131212854528402947048147586738963223744833131681418397925019968989855389783401446048691134410311925039915913625006368982234111504138092679890369778743068817038795864233724710621687723360851644608458520143591365577194143172674612572029837945607657025711508999287912962380885700620764241752808553414346138748012242163912916664483790791250042706210950171582277285373649410124415115395023475646995881060532580287508509902420724604635493705157753110614730105849431539732091169583596069450069653710893089526329047545874893720085345566470225050484813265309395420196617363247951570966762870058015659817417769779210466753482190110148945758359174658418573785707288508036286593528763076471061242329372635819724008829321853340426702864788711138057177291654755068607293475014658194595053713826936731662934181194581476180192936488089887145662332075090926502247306494910202457621219009632432297032141256081619935226985531084000822169884523634122037607000335521440000122489989444706621640403121259551800633934798621561706269704445144910707402410637695695113610600997711051889019511582509440808316905155488998717982867051652054233444628590353129257954813916046004332499629914325491141211967726399852970484215704085952028769461870275791996376069029186334178201956898191952021835832813168012174022943621586704417134040133170168366959413074421996139577610021323341042520287042893260446706012224033174000421519680913004494529416863138142958405722460485740156542889752463447755119611863185159973491188182962015181539759970734080821625410964009278120833390660317719886081688567453522119419734725437512665725219090449608008677620836064601934039170686700397498537723322130876897458287801143631213389220905854612393725248484228420350925294299034428642626899705524182157901993342450598213570625708412908107147109010215302642395359006960711514924624674854219467392974590151571328977291004000139243484597458593964057216923720266628935771949484182224307452293533517790085949223226805161203771417624207389, -316197294790910311343369474298520994932879349073074964781583337471385930645780413192328286564791184225907354843127568921806547473090603906238731500970979269615461935424075250766221538516054931956983387560757392769877612708382142515735749966967997162493348485996508277829497582786098506353163644487168899843522802575062416055738175530254458400892005832637667229009927647467276926616806534712508106442139509740601263273181438251536034743733482196078766495051225801715139778369234151748362813405599022030344209679086178468963719730256345159414280576278516196840475613938193866438922588595704156852189119477111889008819251623678616931639482718156925168791007151402432277297859144785089430604761819450856592985137484580027339721645256454672192110892255868975902859060368381000418613764141191632846447271654906915406024156784695725321099637584330746387513712805033988447635785965805314132606259261569156129014751803574195637893646571310703531596642652756961363241391918346804973498427767088179690226728065814415240437441706295840587894506253890259573168381796249812566133516566189033803464607517859366126942944728175470971285583642645510995218671920311763871797987265743677076814518918288981396159204766783822187722911371365259116368366910650287338118933434353890010167950991337292533381887484688374396531082509478487528819012937686719649462117377723869846071339955927975334915404118796399137046877819320595410388277874191104792575182012577207845326799805335084972408888614537145446104430984657795480825397966861090104669297775694124883396637099174584402142212062259019366945294685196367575819364390487080824617352707459559486028475471919960662795300901496405892909046289658177154268977631067956943321398670537620458291346688975220061341185981357358427454636736117669719155242153404908271908700382041907810324284570084460916514267757400202532047112238603214072459304132087533183694292196476383717455012334657074191654330834345119020278018816534482329975423075886339778235256384808590279795466590276897182512896679370181873123630381722300534205623770425640536242940292452440207909955603331896864657868658672058138257202311043305124857683083103267111565997472159576803039987647457160158569923995751547972967191212550491071885102108290972823805351029464812417624079485707904988401355102658097215974421971791875625894406586010710458408260507662681180551570124836168129448822720494665558056616766459893335360660652430971823731267010694597873797496458209620936414411869415431928808017321310664168454099045844221666284809063353196406424432175928595808773399520170654603919801801155290535229564451775272668156797979261461961728629552009043400645609121818695350895638695425289972454277331725328610079924492280559)}
{(2025607648043789191184679575801126833372288729713365553231495880005018842593690563770085204363588975079030098630024025469081193252525298881649570522285067904296845315897791499373579620194449643575844661062216402747761915163231530967162980436526489108431854145174296220201107693955279884246771592263737169139242615401344173152195527552464214455531683461759740288845483592328160885404367427387418150384337405884579460717228622216707826541758257797914291544330032565872019422786421971718031268853752867990945840983816137018640857538200007698465919224901600980195374682933699776343316852519482614106178512498601716843750780584319819936625546092047841273679731378625406310563601321233682939839963997465455656909788021108792819507804482951108226204426770568613606780633231527649383857934175720421280814724809380379703189688635844726247479410455583419753119912933241437700522952525837692341122673525739740239006938836576275254453485408293258442282376252725634403572562872049029464950164828274330448156203926754208557722798106216741675058374294009406363691356925721306642383021351530308857729586430654144227728763877846148261715468793286049076830228209620526331074074519262606019013746138481378205872844784752948621284472229710520389814977305293891104620385103265933338392983791283665688676207364560260622853286269605851190247672932081915436567232668170370718615325007264082623463256426168207101619665453926752337874073214867871516997325638775849693096695513476017104108807065469410898741436195313413825009418269878875308590324639956877148477135579803077301119930581298772887532998489093167065342491899087282780282268879879301433025441724771712678925662278070344167145878146941918197179831527807964820923310898447457684057467953336182670638855883329671256070451154643936670424707381991133187979642732862313709278029218672507760078152018106562736715714574850869584714991564639859141779694003953331995061174719803846143623258171185387539000948778348046690367950780676913859549716684752897109873716998287035845169672029589106432004265789739752836592732309699621145012320307567981611191207661690697752514856036955708785039049832388459867386942733516578801576219443933193525596147642283625337436737500429091876203853198048245116110228595164139708651577386523168030606303098555427903498750326990053091380951769978399302157242918188144172868512743175749083775339181140929984736056586127769826807975632027385396742039087879154927912358007523522001958646870555576948185278343342976065650244000081307472499879462827646734331269652720397325671637083021092416721310533144154779324264018570119903817730356464375505474263598427931044920835892586571355465722339220341989796021425343652615760996396850987350061414873904663484669974232954041341817812787581435079647734703742883399136609660021902188995544078716160477235836097553968808759212213153291434528784175677807785536659641720335855333455754478886240437986090746959688169051405930387710666743436617878267974846078869089273827418907873419606929864409399415764855583516580779, 9498186778399686301018372483331394019481615022732514465082795852954900100984950906819054225327819141571647943683790471734878582810085340956321937268804668736217303272094664882289964674982481456544342265827438961743641313482518881203763771675349655649970753593596415719303968267578085543822307365970353206260556351929638508722835492715914710389818287261565995395918457731868179608102541916465602540523444055197814290939233120475232825588510831407056959616220070886794219854321115224516707565192419187343204657081989686334933469721150891950904997512416962474006554165706834924115976585824619095725093135256674765466701109844480665599526486047234572953544793829025339523187868639371533688766161498218348351147045161335921633257315672995717220351801568026281440728192727987073508935494343077703103680424873159028628274502132997873925957165358273132000996217952163192828713834956534156449961452764946463376734519473517084544965664976330268062197071316385320533537160875915642348420952207506186317578089900791332497004803737802183671596768894023439633761791908613562997050329176470788302659731297053721032435893093511596531675337016999061867248180650722552142858103286329552199595058315239129193913731761624763647633457615697182617823509362596436114014823052211193101234693360412245405766209567911089296971661244166470422519582000033755159614138315696485539061765082988188898606755505054853997461440727826168654793495173499002053442218073580575702419730437601987392499198838585543091661090715797365554760206899439870321259886245523334930165328728898628510976456887119624608752500539429732728780857997692309312259879941616459635934694131084270401173976595225143522354040011439454921587928067565973300123044384539130585293801482688631143743290778729739041105552644904817407596342540499867386942383923476532757001900568599455653727149355467119516872737638398432868721514224203920376015455101280992298249030604593482236817691244049211510006390185870221804868814403563621708818418551370111724561278756826478510033545923984946072339971528893486834026988219835228131827450133297383963670165949298476475060953488407296250184556017376137985771026546249480798093721591920235451826888548657983231414679864586290938398393275725445662043842255387161962145930996592119959327360906329047108665160435266038219722827834905671367664718786467876521286957717066133137825369494652314280908271147575060094997033731035727460705709194601434602844820918617419166159885661959256978835343788281473342121834120687186022417592324849348639948089892901182948521764808066331439966070781834818808803903530024882651180950509184723555388753320723481887253888462327513737691877977534498957919029481899743386808634879738442659344863499874383870182510934255308115156818651151761252037635638208103656307869794762105463409056923808639165571704103166081265786975765502038255229564117566340237065326188646232940419070113271187435366786277016310662699083920540064624403206800836353719571211664352555068373035703462281103324011179136144249590093377440711, 94110538285035343942717535919598537295558047777053455725770004665477853841835960181993047537844664869252683492541481694885412255876211563211743099063947836978364829825660741911985740393092359373002647218105604259801705209770603428154537493495820335921372600446995914967199143885199544669305190049922535731011665442993021347814486462082320744613303459047918335376048277041673265008176031984505445473433742781711583872225259426244698333619877878073810160420910988660831477609160176934510658345716732297289152316369535359796470528639030508153220147637315152730992270063254744271007767622192550958911549925556230130260278689981249044878943416906846123549786231565028565144751518322160350934886861002860934431109402022728734016978075118636687388984614216212192290717883568385456018338955362705288152124341507687746750114222067587586204375325018942359230864804665190603447926116042556380160121005694009034937848997599313017431650896757637198717866929617429973059527184356480872426352622976991487600121936080411166044675438620255979753757247606500382730969594695037661181270906513720359664770664884909682384774322878624639974129284138507590807143007931259524517114177928748665899073888814174737036532261910109117841316770006265693014417257476941834805675813113036190314232366502426231409882841163180291781934904021152714644995211984845450043383968735333276133539616304340485000424408521296587970538189043761652395212838422044348261312101776583384717961670097455095357929099410962514321214465567946970161018087126590438102960669644442568500371944064422434130714152426099317150370291118021339202824093777349241057568658814813687734167465630649225154087370200372827111473864646294716765271353192783031158429641188310067383286114667299734576517620714310349915774143347011075682540027929846098316783947208823641946022167055332286054181515915817390963210490771788678365553116513725328226281206320462745359632692447143977562085348148531050822133998217822783534977903878279576877333728021997192928548830919656313386736249523000791757461608884383934919932462723909408575236225133342438832164614115295174189537072868241272810369600588918836583945343198314871739056798329352423466426356237797902196672396244945272955417295170410581739878232073959595852429283424114936253708967417542675105215520918632430206180418549017076548896314588593816307805901018608217586918972506327500748595721507846204555186867825222272886220581869394127237456004281423030586408281339095415046558494819522526932008613047389126164820102541683212048452137145024039364505021030786814460508268351567414473984412410224454045931937521155468513918321553375008372865440728096774768114379878790434679829507884540652378119121132274460805288095399830495318747683373364209020289800742708057684671622403688227825819962230616099863703613724240130080755534015996214457664848880819902216704859474188829559726470535127319635786746901649182173295267488248712955657678691862964883749080388990714496628223614206268722337667624156005040455766117407809588823751547605375)}
{(3292081567154123146302865128198640628366985005989546482990175280570490944380038179779059618285498744243987274446769387711934576166393291767808817212346329125408322937490448732527016822966607142127830449056873367819802569552642021909438448713035884896940905650579192788620586976443156729617658321954417153480011752153826488693674990512786200844565285689371304031531466482647937821678758938746836832204431475573581224041544885289891411654430995658502918860706749074223179740820496146665706859797132018566969007350619074084599305391056113512053027684311287515503604886129318959919381171420996650005206416703464781996762734168766147891838546700159075485562914540151889124493802523431760063235751973871677574076926102513134802786452466133554950791707074981379063913082500147809877531167946344364543308965307155719476139533581258958358743478427359097786543280349098177374545713579051817691064921202395117754292897462520758435140768712274020163583625910345081863310571030647086814092330053028589094814226905532777430020127445141579786772403423804313648632625559365307451486369686657311165706582376339573291454632093291341070357916645119818496518389799221781592579374393597823234206902153156947230606034187015964127046897403442889916633213850877833462560137859626979871838234728160470774280787028203291872058950945953579395156462596356421604389243115121070658476531388092745530030230952589468978703351483359586821470950195190135231685062033591300954677292827475957164579255711031746449997263384549918630011648338492454135934149170929249902149758852642377291615483261207847388259369328077905996039361324352181161780116687420241757323700651049486148064883162524805184886624668645265131923681141202478855840337912348029245074620511455189134677562831379047206792624760221874955181208419528973397316986899085041938814156557880892586122906164220998619338540903489747386732785472457412853375479882391159959560699399859999113234350207324393955773931085509047652523267359394413343233052621899705971828923125289591316258206860042741452717091771835299986927045035227684024616572332089862399346185253506322559064885211087889434993654762231280165027173500702147938050665330603494234953866018217647212456228888752712049572985510593173868145267235912541208598389991156551645853331502308355817527062832948901670063128579425686665712688251949969345926295960174968845698151052766736478743285294152462929068695152816707786430842725399131440932720157056483853248229235684305081538012743445276408927187733856667458754338167572485035298094009028950016434504548575386501938495031050457247940048217301283592253687235407212992062913713872045332101847838840672736472830881174493011124491766014031440668454965182278542437692094384583428003749512597335178778815034890398344322324280767948709775973013309231130404397038404954813233114117535400688984667465431753824880122939611217472611171799997617102729355682747000790457660128745847962391345412111675589903467134818982221207849863601419446242376725656366320677295720392896862109102663527836736928961286796889512379398657672131951387236722605698480025029399704999820793703821157022011557715521623438222614975794963948635039733116179236272925447108752463969824305268740364263874545378297118263066412453423690106780107284697576860832496645620299316477197475740103116043246145196930551827523158259183866323303164578125, 5863025881263074293489390987461888336157231597055061307061833674697696952057464659319475164939944132389248990503912321898122935451661486965741138461940311150966676366197978677432705784932893270449195010503832184310053964164357573058332690968114204028956911856832832315407217438965305453622719458804852608255267812116251520651887233446725196330198398240819162094330605887129390877195373457051535373739452461383280566944905603639247537317628392276618590195892981855852054906021842211098749445748054718744891954853544063575381641677390734573932716988750811398950466111411369798701141545518838056664276178267498110766234369587193805470788667708825168996652204109647287705812705524388899671634601657170172874966325312619823926423629884512679434690548791941212840239576923743189308721646178201096514549687129459462108612559509288890388979012075722650979825667455253363987142270151882251881907146363675871437374603571544141033313107853455833442454851382210098911835675398761362998455861670140408451693374877910116448900860382040198768481436411081283160795809704249161361936150759630391284070820364558621939648150087566304080262335593954610594440325151125160404555171027745842806186035775661290507097669453481762176468970101829541977902833950670499110501297699037035500452458259485116311367916449321421423500368738079161411186816010630478997610416474724569929312586128600841880276401842398461339637664654872113803731066203959864276669407362681043455939121846388462434128836057915437699393301290700867403230063987350108917178937216032420356629915648097217434150828420296243210365465198224747905929007272870412173641628331439343548331496901895596764198790161622669256035592631717056909424347118448050843213394534220878009678600542436984436213865308398185362865285971173391314053939281804460726174839939984244220436968290963592484374333472414550621830525629307436141202197647296925680348789077317006881583466188628506716236451461000993552497031512231233437096513571059673441624549868015448825792530806257746065291299459594887877341866995424010464723338519697435053969019139218224708073548260439347729082743148122104632476972507854941029630681311759616744123696671913746009418704141088267907295943671734392863326781226128953473672058281407200706463993942386696689528334558551957686070217699335114727014602548452671484268509189930054629315727892103686406347149178605971781552421074788062444449295054086608761078858510804715175966658726586381218153476207231341365191281221759112732654190497955771022202208845112926450877961017023966552443915345202465837494686185433117654975748293188759029251269303619074949229916357158715098659710949270582669480096685575127008525426136164496998099723883604352755387906000048450676111266519315976387099442535121927826417703551002008385900933811099242670346755783295183572339365429003525145042633079798001293438786074380674019255032265032951763552404243765515650597448408971986047393005800933412903306861682351340357061654951282176670221099278603689910635707664038013743978898178755746705299307772464446293424231539229760682399533653624119403212720253387049037682378031309691971960928663986823420416809320452077462177607659047252666627440449097336891417577027363045884268579923143784293670098560721858731532719371698277733572995142615270894976731475610233587175674544481558808670566771070603484646457739454976, -125574352296541301835336261072155382910389270965880196852604308464196863801069459727382722413040135316126915825357926460013279811039892528759557945174503481563434384884069032038541231278379348617681068742459357909154917325031124147395575330072682788502230903690910023531571416019384977545119957688840216059612927647515534860692752290841998113324035011558484950608296288017610631111730106289264284668528415559188161046841929714153163789279064936790683116914027929782416929839694412107269139117666282926450780489514310548831658568873366581374045138232410369860776264001129793112223634165563862665857234502154844728219339090954419444267681010784605984523267368837597801512042009771493219129539739708225879956770288450963311251417809825792369296155087604035287147854313541206763630051866249273612994018620678745951860796367810274783317601398349692424796807436047340072060665635109408892683769860570308733874001736721064745745265179951024293254253132161601496355291710530286398266557940534235831908424300452029547824659380416114898916405503024600309931169121166515397321760413206494603964457929373503359621016356999444086850510804756251134078964059205533559858634639082508265591100569486615538703050790561642673663385945543107632011804424923879809004366952109939339230201439163134268528490843256257490974729764724892029386274134721423451485501286652116162703066360988942688949902494408771239149281918529738674684495429931136090317932775880942675325771792643237982420626043759570640314645434440105424057157307166606814448386479734333100844239911056443687028212088853810863085772770501431114122020627175061736365225595187053722731909796592278893412501535253662495060651805748410541422572058004353027389165978141223208641027177832700293727017987301798822930749505006874074749780783149456559796566419792164231908587974976412453755013328074098173086576652867443805390545834498826636469526789415810844241483833593887188522907772165049153685219236590104155324207652204953974603141467290273487751986582394997454596138271474913399345106533464494757375890632063403650177629403367444153003948707389631738671442088206400192450508398741681816305967438338266091030560258467442902728187821044133770945619758005388190174096981243509979349974651729012302126688954780832842706305594006083380724618264079269299857207987700910631974839862388521162674856013663149841917086776519962629157256490316756507193064560489373158454378573898177031828051761411001882862071507402589915936581463401051735213378164648532170878265252295535650416121717851814950419688512164478634533434273543410664914644422100442956512244312942045170462997641515879805171634869159568446659102366319403580521882062981367819023680145080600799732391615065200379424808793222985215932932136634751785849614940297956307157168359696718799329303031100337552044243161185066103754010363204060194600192346457777970707435964556670597504775775888248367463241514808485451635315234534282976654458780486323411013977518278235580975875957070512759503816327218815723119258773102431799159955993843551456962773161187878284240286306693635301530461522126828826603578384857668282411193621681798267615524060634668103135306870430812680420840230593570341415514800489297869281779237726720885305808955038780913750625849316248468847637983545087744649491870795976341905509013485721371377848122020611407057123700998896901)}
{(738937716110472819824474812464578249433559587229374468687886355788109605681261746195487654225307167568559876339176495445511193550266060007122374071575964338604284821180175028424892806293772802404583906143946677301411228417363247857761450245912340646791743846712341099787572229841841428541826992612650280394418126169321716017316250411370430442354723700889679886656414530452284796503988778054419392815056088845772565545351673775495844386297589090264317339103550953553219107235972632281184460521586860866247333234437108133483200425676592407415683581380207387359650405602200097783469367474305898688439801957913477097888702757470517159098013423077375578947261965237973243769698029954795379049663777403956179850485951397103537316066335666061542606932712712437149254899443742416299662258462543124087839138822241719987908343214007889657270146568957392106624524458884830187719935739823349342882525433246651249115849701772981229680240526024552327749970422522776953481346185735124644339061597157111957734871989097396759416063841004855531751253197855278074810347192408202856957149316276619391374331347612693828138959352965118033973616809982014742162428618934091649549372040869843129220568399853492971823322132101640270571147012774752958377503109618556991183946418195303208686372662755823078429639695045023627591272801054649282911791700262698785482183431083694245433176839086209048644072515272082356955225603727328792901619134520295859445092091928865620900069215442955663019015246839035104992351217669287135423643037358545979980552208201711278875110772337538998043923207433261921065801680936706872065182409780825534111318518136997164696395963694116528882254377313725559270020274107379758018597402506478372628738933672295316497350957351469334076533657884892638396635130632350594875826281131518729131172219999313216996904350737536765580015375676848408474786202101593155663093181296646940546319696834284531098372144424231894459337798704434328024249164099745818511031773729615000215389874265620893381989156540554833828537728757331886629018209003311626900247206883077872243744204389399226337027583750675706705809770865692433645842270240795741537166608041514082084575862623596361970863539183185584399798443732379294648875104688092680405936095306809698510463028748991379910559768489119618165859046416165347285924653803147570430332898169235147063009727457125731243789748295915815288279294804416935024856219202232136162068991366786239944495929803286460245699090153200080517199617234281400271020100681510062896834675410247571495496387068739632678414515400105483156848130650256436038286108303895205719445177826038305731640803150263658826645363723474480261165659404945773152857497964218538609042664336469453275961218602827257405644043815999912400059350503426861242070952779688856689511905624332364748173546308919319477014228334323371321731934762932554112318069369560320500178911563702157138672138104647534621727533044651044684689610820421894508573272429629338083399955106394945670217778321351993885405129220514420904202068052219669943747991087779612276838155183272907847247290332464835831716723209157186750975421832095684983383220156932686967727065240720901250211511924492046449734240615103167493209511060556685564159058863229343206565884386682859928727608037955971478576699622234398132859046843922182769808086815159722902350448824377268232083483093133908750233091053042007250800572034530296338387041087069216558182126024697978979827842162188257252210060384777138666107390175899811904867753260907125825398367646786228331477230983015674128302945830005140313269971915810468745794547597011987313802012583149322302570803781133219734955288670046062963644922376764284016207575588377934751460458164511, 7984838947551571675410328892050875741852493268676169095575513949091972784804555458580704058924719552392193051629817672876816976329217600140161049287516499247078098403050090281137502311977126330573396495386550092214888209161290486541296443751047527796543015843717370369086786181132870435010578805776256736817752020637462357506131316072503087519855240208374598889341940067397416198682542479825217347454776097642837303344760540997282779856193680212405076532592550675441220314748161158914476485843072378349470306094654188414022164854773526056289568356077058549911304221689995504889753019558678435323123514653278734759171871403063076213179220308871420434115346597604115224649848618580544617428155989764777753462874009613532595108137631815674710669220338520547512659601437997958070028443058215085756235443026472587047554893456050605496684073876616030210830825540007958355307598769464864760115864630269776712215097688154211914884330779269529657715016214956448310614429023488649108944874842249628701533323662619146121648897743040102653608539198680158105930975360879074523886232066033255752785210561832917848664910125295842811896568614030728476042779010136189585305661999352037918268707526297681276472904354236552646016940435628099994985298582217750392341359647354101735053225799990989622044502117989788311456214993314202105108440193547720490671271998874133826068458111407557413621670706788836608889458242488577527691552344079048657339833430264861050179275943859585254293950005867323483259880168736740761078280340785007391996914580678382794338734413961734439503411586717542732776806300292689197098902434231989214967927759488731211221839409057300080474459375429768698217987368174206725477358060064886808989698298760410482647991023582037161945787467010292078882286648031674834396230610830159135914451822847159848868526333651162097735620250920733078622990558151932414246733151992279420118481017448001591285703820454273023431825124526008227971089630324062593235526978283416425795008699032107955443335736684783335785423829560248184923966035347420025212607080650761444831370389698390674822237275973141844677122097300809331938732008952522400614488689215069918737073130788249341884941310387735244347437352359559832282493431761829287008106776868125308037796993658421548823436189145715386182811877002243357763285374971205269637095029997151559956387601945654465379160407524748856330205365421373562725007754694466809043108987649079309654851642269836898474883537627972594801932327869490173444936137812248160720081560002075115705095399437837720600802680719021636195484444530313418157456492456589461282394980892874662288957715352874724825436499083582457692484069318212315696499593284775628331718162782467797209774993941571712987402425435298860083157631082707199673102305193293357149591861322246915682666824919303700726015184997897499613257754739954562131031855176382024203113872079501605359844426099120811530676112181301528572008808012051610781967300062070569629228842224497263779852007419489381496051073699509919036434308141680659974247507342253963790301154677860141154106166592507937250451870509452976192750212905801074625286574189946266233615357866231244556452117442751089139449675365464774321750670497934599050321615723536090951942547254379440014634401642088947755101974751071728710934601263196033115410719934651368568247118361773258733943966162893018341410784088589035174648682728094162306818695851349800806036870074798261323693304047286800439545927445329489907843488242838119438844210896391871836514206327220553256669190393729338008729401230801516794991036016463493762508762932805066610626459736700700414794059205689681475642398135827893852822802061208011644047164249293212516048595012875, 48316902831921830709197902528640863600166642054334857678075383816309837131852172998169323354883810922393316285864353701761207089830533980714270267655310439743857985327475607432326491365481731834458737163401532317243274790992699454787245607160919127653662692503790546968953755096661180130223019320493870988194317869165882782472510881491055240512828255520507610405063196937159583946215281893995441919543662858964555485233629224710976207599294022985258852886635324163952318505258982769130732797002686134764405164879153304015001527145982915072734757052160682899207161181195703620968188587399234349418722059333544073759342937536488758870104402474227121068475123316528785082931217538037522916925590021134290269162354521461308021143064711254984883319137430912665607404628924837286398364596198971217151677524861317230929806231793787466592144168319727470987494214853752039371233535059329627371552945492959270864096810581334106167627276994278714179393342523139034972678257584356502624932617402784531310984989944669248880407508022125061945698251444762041772000157556046362576773205337506267663581315403532148236430783473899972879059569099232329790294608604347828951142331847382661831283578208934395531327371092364342276605294537763703599417325057599174081497388977818198431651873389542098557248792577915181963897931431201691154433124069735197454524189009910443656872706328064566435915629393793333913556168126335110731848531232366154394126888650060905579888007730199119120056880106463320290475351372030643665196910848399579825897945448359860886301650637568395583474241059282578736012056367446736023292032422912939285972291400327244428818722031073098823398428074461192859677425318878160033526332873442296895417114406812259356785494774105874033791268357768186342937652352516190534855989231323923145213225531830747288685177926257979827242483818446922660662222735166926747848933992254441817631625798769569161883062927951607106400351336331460642617751960552274993723067446425984815838066829947402957647932137696121466203599628210284539719379152357674365445047355455867081643426472697731241910202083383733021670297984118853962742127224651506157843712905762217102675631395377505152654337936361177500898163479639755242691330918053456087293172234002324503020490924580320083444618043713306183738277327190282727380044740023436689534984265097032434751835510710778784818243476084406097933915697112629388521005654048264840095210853271223495775563602231871412868988777481856147491797090343597272137571550247351259296104985619255011367266457574577975970271801951938702592334381063230245562912553367603453922859791632379770964933707202413076215656375677182920091671785045723234948392155882807387333359889502271223633485377025168760348273177355521361415038789707857669575759994606964372129054730308041408956639724044350422847396984971052891731463901860861856431885634458773144639690084716714376980135680977015076902987303323940556868657722885546526983307072340131431691610258441977002752301449273634137139429360988136937313003237464416098670506264683950965631663200109246097750196953629118445007104611239416497240334555904340699653708606894895297447774846801483447282108630237971580527368486673501784344457756057746365527583901645835636604945157781534477195966912858489515037708245552079049497904432544256520479764978103941681022848986391085961041703883855290769084869101888553742529844472799698020203165362604987606227701029705440523945686044077739867077492950719339000002210900274914488422654460578072003981469282511291377814242604640864416301369061307908748844511576624843340165937084536159629442803058920513444816555012230212581091930907294270187238843458799408583676411017941779676687999855391079)}
{(31892378729270721902823707066600065880128425273709058348367017485338718362108618745282787208349685424508468780690923386420593667454773993260283444338147263649733213019968719008531366839249724991763602073868741487796151689418649997978594739245269486934946722126971140740287704532242011112112336213698077514438116891038020343167624667745702688066268572182225784402259819932015199501466488239994872778786045819338885853417468245506792224657127483660888552831213745340116998275202170350188342321412941527252943383746091905448608250512728120917570045716735546695501379866631491307147500531515808147483332793361729297649469200441210408848924291526830672518780299890475956132167834002609762854385432823955305425571386257311688520776374846027403195147149194251812962688613953693349926362623079393109282507761729674946283566275607780970274543653004788328242868456750768368915723727138632405736197090076609140435603042912670978308010679287993834583304911580532362595548179683232002480388157453563554607211676729668696152545403999968744836271350066399652346641923993117294132116241642921695266314582115276126398083233540681045136178925005279272922481275296547284423705320982217761135416752321371721228913193902981907539284296202478732988532059586663009400273082451118783196563345736070063774789420245472478883101123364600288853069104735182159646627664087678966479802981240086027662691517433560398880447243840609467430765881998481207578962867729403334140967696415065326826473107039353161450802277465335691783126538724787869807783012754726834099335521807650963330234422249921826466465328312517980238784996618143170225315374120866201499490531876344383323914573549272499580277380335243426530290722383570823261999514373134620957196093373103506008195683068060611939302111053633173610865350541697169762478572566682347762018999461363858734854745107387233499162098534500716484593939913783544587178885002227894022619758317386626806148532612071130948492416880700757450003685566523501829619512509509728621679745855810169295216215865182409765799580053801860047386713170357378566384231513126449981025768779311459979996794069501228232499663299472348729753020156784585733280511777431719011310148001436652735409438463225246081746605703542739185404020099952070668109563019491715931460127339249237852153932045333310740821889621291612513761418413522321830120127396607801319028582436865198627813288431045959564539891022326610248665896040496587925654575768174837721220635229315017448355503043040931772826584846907521773385523797113959592921391656743700722973624596292186299930203792845019473856655140270668631450051955064606026289379781414143507348900541008722564634664938512934515327112722836994443659834547532144349406100779687764860723549784724276922514095117848492828188006545810516892598372688106809498533012416539363869048163101243074192771637679111602986942288857488365289139848828992581245300513994367205529759017688981585773771550462659503894838377170920174476807227469396747989457925373690338066651083253265151471412908035891724612440970760639196374459337882858624911293738511065522715198928842264417587836973395706687945861357185184752811427931756803370606972804179173821655073982050939727320520777985404252281503672365380592401699174244378520810973204717938371016861558740918297862097225988520176671825392059537456095213724707659187934799462192987226157048187344621879719000995194760783932620207455791804836675305995869289925506650558535798471521435918259017116834506140766142348895321294864927136900709185268516809133475887771170993121415663079200834267531601088840322594361449690470167682426907425273225303203379943963322163224549063760845979381095596939844663558155615700333425731861310657674465598972198972797206105464379471318088455303601597701824473359038875887374969849715672950023639725573360587545794857205972752610314135972850548992320816613719871374484717669824044375335133539022111168815426267082468925157809322138122499472626470690291599994380322635879965689044647405170733020707547927761508832654205721956720211189191417035109662311, 41608239777910180661994977618906912379025961024800452663560110692551575621127722906134074419074731164523334546698346916800784840773630925599546011507566221737772358911740580397534924677110808120009431357823696562017083381777728098551177555862796337301160787666613926078915278103467783370723133806811807109318508588778042546637344352586721682212942756922446673656380052774847333303436697862248310443630158738630691210245546199171243287189871647381908588458114789898694483100135567290914197381081273909317891914361707078249175831416955690467538243295282547866891988329617887308056270528993374722325991219671162858221108458014399186221070308380726587228869296754244144573249771512852081992498030864778209797350910147229922268503624648108363994267771763868346840242251499829237039888023595522227519782994667827636724788649434762059581936796227771550232077322927913528693571966472018169960359556659350084601982046155822792675042892805895370215298555029347633413186204987318240020901916582164230253419904061544319865163645024410185803525488961756859545499704739784404576275153969013695200951918033057895837952786170999825475348989861167613445448956076413712366887050646028387504473670851207364194115826789279647958579081944592941979999982103970385848397973399212323974625848339173762981684995605747774008907927365170456415174197788116400329708600966576463298878958756113965887367027818755313327143153537939752600825190554102902493154869553082075492804088649888885947396890860686235070921276716698212973585340944503419293585903632476772377054356546542730618567628101842296931004970638224222201634094639686572757416223965462844438812697012424766053365311011425843045160637237245765805005849537235483274680248142247988900540137628391678124211766405947980629730051657604280529132990905521291387177616075974029792185642682049455594150689182589142252350872611452351938395807141680287927433045818553731852048202751897140662635128709613948355593535236713621203703004949249996017934137947619577392025776221451611792891028692594824150765250573312659790506398108849808683856950177718244039459562901047244420823885565200875849733033839627070559437086623757306808238502597738206482294366830809166595676388134789096704248458650666714195983049163283507635113822347741986463413780579440070513915187674725712126474843366387817414820986007081621007517652914556666693497683345697219664983891063610329110538658753256531589418161545367531556172718302228072192907954754505308106192293792017593054464917248741194050402980986493406607284120568019580792070272468866311674589476922342246601524753924808757032497599887226753833035936060027928895367877885766380545686596999293002559332605772772370494555754235346635949608096455346430340161709569437048219594398027739545324378347383142879850208273148211964191295882163237826527897059209971944425360207391607426632823997203048706728618247228067436081532886460322756175123151036844838496565660068146353296884794373102847519899021097231474214352124808690120211538762300395367737778239082164833055298697152877182269861591863757557869676268187686681439813184276048689717395520234410641939709776273752058417420474328243849991351370280908804861234926826341390733885190972244031670837893989112530876636071981937139935789842257111048952468044823731071510897247151617222264963265428758120028737296129890777287860135530083253211916381648921004522227844623858900083701502615452648580040062555875957417840200844467756275442485092577542465309666443337751932450422079822718240017684415198353908422389185594173690398953106419910051672698822164375735165341019093585349509886824805245658351943685446679910056101914050914692234444638704716117561906428587787719239499458590169311644137511132665686821305551504987993453541162877280340673579240247031455929480003105639906767685850009852851177620774015496163024616507120820610753201518465051795646615108589613098740128454126332221985387546839942375388441412459929321865661429350155778556472847582839867462949580957155308266904850633357002657633435644004724601127118390839207916432031384, -83220981883818474776193475615116743065687850052541607574414649676154450926313904363722913769136382709151582556373104856112249386138374347097035402103046083839296617942510215872667063702785701653985727537246585398800495951202502067296666585915339074374658004462799433210642280866446117610580290258644990515521431563280924989747154894109398159150851304515280055455422261270598643793895533694179110824974355602335000802686047997599491702238073152132226119169023806528250052679241162474564902615822579377998773504326097917867165911215762098853319640704286289037621184298299133632943734368833211187861817644831210943385377518118147358088708356183191296530807595433357481322426762086372551160816193429952620184285085418798875580580439399278900967402106500135919093798350328591259396225728482930089909502256947890522316685802860902438369361951799911833873289121078750718860409345739976716486155437742938397513700546091078233442451735056439893958894960593170046193551035019896188705708976937223901712905936886519317150168227706327410323345812376791030828698945170071472460901293612696716460114359933938625800278576227409044595333017145725022387855846728774542256019327715792567310847148473067717013911340642045722178935028738149584286394524813632583089504846625990241442459857672062363004745660146502738125196416475978158199945239205652334518847052560467012254877286837610152959020126777884640268463483649380115429836396850408424836728441046128697797610609417063555957988361598626804374197776237459423306118503546184614946669678739968400205922527219400250030855622362436110715271157398946507965212422089496667495154047036342204831425091169403122716053774421002686935110653669373743119271539357753235829452261925247114960669442340339779327368903640572268360111786027690866705369063674218793339772551784940656224795992163399085099132255581377428094285043088272392225518953907437792380508238497556396061671093042048890217272986394482034995582256924589307425417134643675550932796570667427510423623801141769210746601186843301741345105925173773537519855455794669505284424261093559285508494472420295074220206375517074041840408768581200422789964074107531173158184720224030196184630569354072993454713086926440908339651474424047725447190973776641457185507474594848753885254910883315697257717393701817327777880134261427689986809611991781606107895279539062978499538457860758090932344592234486114826252963029049322671684308312070333170497894469699304783336849186303595805232811072536035865448751212714514661971374878835416677196933982815119595059566174974158604812260814550248441386097574687050286386019884624356101325894079877806755201075232008116643699631246742892227234012538324981838265032193324556314493478599148078181507295963501050401243253924092960654658739464276877350773828928659464145933899183893947260869573739498092540111810977089503897804703264279268949106732984390066500042244948326503592662256179524200723451156531210036311306273894029592870985415301531427585569208962067233128328385410208602599235768160730962840253778885488704132576951858705491628886801679014989981543305818004344636951133009772516205643859913358783063716973525460089174914972171086089306266423080776773175803294485784603377476894422813925423682776673851797109041020503414714001230722810610795519685523598283389795273244628739592297525465118497706806416025922559450349418965518770522495406197853509415871903691008425618576192714870000499761617066205408303596294223942694514970039570947160469532559975445270847189964096281275194853239599521993174688911938354362354902175318212987359365281731858249674960024506931609105730749518866839274846799968629379937655574722741317499201106148914127304842940376118426710516339845063109116757622198777716630905520045059421212870564294798512548625561511562862711170884905758407839138738542710045370532718251344041214765030639388606879462768379542379527747648590989813316173736828867225948409002028174097157175011393325592986870293139406852120506935228748170285114430927694651115445087141023401225580868374163332221326036067371125)}
{(708254751767196688536939708594311710837404268396786553854530726144642748540724720239289122533299240047538413502226982553140455332437063416798569374920363128387777311897734410857477004580838797982199935854635086395649900567934936923514619695432340893312247019670098211912778482359559935589897854541667356254607451005810262584894209890687626823947909688246861232939875296397770068297021144087856204973433895514406366252989696022137040461401341569179803017864519328529252444370736268147374542034401154533957870347359135255178136398532109867973541078726986157152413767118693192926635021469134664428867505733583446186722635214685317212399629366031641432519228175493506453565290258955214335206245151380035695976726950278620437788292596184803239779567720224815313876728100053512999323198068784630771355452177504744764457536457484596557335430110021825198403557593117679508612248105772126027665987755160169481345771173087454786745138742474865649770238400470967787009326482024004637639999776650063629527677111032815514052820874273802651550176539114249892394501098345229435516541890392782877265797567375316169749942582457033223548892012050508352586024685086022465122110538353731640276312945696694666512420414040176580576503584932843111088958805879530302681918980477821292404614213681797818221206896979916690499347947108610312530128724563533142805237183404676102123370039260067902276564739697828903196654085419777594047187056587023386464219800469976024764364203643594615306032319365159445428931564641613644492974995227821084432302496245585680003835663717683483310686742043797172225939502348130603007703851990173842013098087500507257087458019777686478963341404861107101746147424648050629700839694466167404099709956899199587068093702359538790674521650956004195074796177590554841039485252231708646452515524161806089220330776561570835336209502371846396418995762676274138079352889640133633728949500169996444880241802955313135745486021018215130604081300899394773194272370672624223348617721630402474442428571695464905983617628172335079511938672763915887612643130058520114696525713075370439680082297010884039318234811545454598973590827561307381023365801741552431877376684179896723623934505678149420239265071852626083938140920570993092558820481141336038938418672378961847396968183763446627496146211559441123186215261636401094577494654891141181496631731150520173608169284034878528407590590387153036201712894654190350566045279690420315477991524241392364301618609047926795262893737046359228935446556876871387484063315347432406815921212808851533663092134450900275512921441766379071110182763256813701189842296080818323723384771695048396941512481280410081761848682723076606406672002732307292805694742200415476654914031519421226090178209759011066758583838552790956559864539720548062446159379449400150566694335492938681721370948684480406864672485289103034809154066319877342889432945513627400498834399165543419478863933593986406949241074248772714704890707219717559041601643616500127427968795818406723323994086377528170475403686651695827048638122417847238806508489042582461797856646995787540669488838754240462694605048978909092562941672370503500939661073656754251402580804641402754833874198556196749772834521781439967699913587787637651044506081505827740265202520820730486686416257918927517693928528599102799744232200861653506284169578236805992352320188320101974199631147425905306274027399462609302370306472555503865522478072521929019352278954462172792166134034120415582964561576030917934046625893497909883623989791529101475894235236232466215324423261988498754038078183919046110426143970258539343804730451329604878601359819450166346646460103146106864409988307270501807289216697176483990701200835466906878195537157880552881703541946439500008211425267463430833636380084884957640327654102369117719779560999373774194207426223766541124789230877783529355620076317396103679038173639350862928136302560569356192634044280662764534954000731586241342048573525382809977094298686661037194158865068001164955173703508855028732527293825579177784758759183288129390390509370245784179529927100833001557490816593691779837301849782665239041994557999306109788174115171206715172436595453286037493107451216622770998829891111057308738511776113330308279444284622155444697282671316132661968578213497872337271671261132380539829404496478747744990788822347387650519966149625440460471202208341031545894366044785934190969920671286618799292569454083594443542711363625, 41787257505492391168105596249177901791435131777570229869868823719969588350003978503384136180106561392631900346065586933787523045360578180866945623836087084497861141527684877121887040304127071939401219483542149968011507988520095954838149391190415923841033534040152160933612807729502188503181713377539425659416561277326263673517834368558386178742060035297063910951906143596658437701011967211810609118561492981313026815382390637990947658759159474454045555725484560033705666817496353427429871924614251265586242694847488857756081421634374862632566161752910890046021167193981711929019737261528869343798795021684389686420584355521193978133871761992669406316064518209565332801395017527123251114439356243528676104789724643694373195848085504824574125830435501041752708213084933029700327471774565804361689590829187478828024312967575263040329153988641310586428233343654792152935572320054114601636464800335359379324004599266412322772995864298001955982002562443704385841114148505408490781856352752765791132755094941618739945259719466897040373509631636968483929278481944447531709327697225064776782409340375942308207964825996017534270742262659999186895039121927240056378181951371519677818721933367795210391650630068871311378764876854727850621472717917178753018826242958265004295177903645328285067339423567701188261489162111951991293293343097809336786613870777572019169264944627384078784308448635565834307821847575906589713285472058636843888633771619349583038063850271381689301660729669580665070325362607256179809690344979794910176421467030736466537196421966339185559029098805867445755068670636860745651253668843270281503805997812249661649286468221814047628307593830496581361255959090190615546536918362844500743384382120009616541698585543202347109388474736825765003062244229287453836201681211152023317925479296485257225888165315877790851407927307530601078551715073307166662639963382605040071542380880037054044293848476325213466288676795952030753626982607848534854258811028120837768049814579855737884879748964029319454662509125670562775585822981556076214208834718492928013857684452285036385629800439889780593180714874351398595643842866783983620525798796657592824465438428998286580826493960908257920797869066963412553024929615162229340940686625271055650939788124694957269233855190707556424081876338525070264692981905660242628281600589562907664781434868503142149355031553833703179115588709812023224612736498856523703979317140671821622425227722458062612852108039255229954102046805314192388182363157183192528712359717923128139714527478242237234432956594994593384472459454093222031740898571528127409371762790618364870942346530072629716018800587514019486652089204051352556960350613296800194049079683168543700392290125093322052514151236182323320268484053584649852500229601329975052676196843559094738345435325813754487984807473590409571584064162369594047897291031488126314052357504009381394883704723964105550528530808768254486066111876316700623247402400326339432942228700363314542659526445392368118042485632038004701659883385674659277934363412387282513966483360431903148023695439138430775075207030128381327099544402220626827625746638806464823196613098936230385500883918984781102676045070123602201369787255529829826325252126970897965202205029960497567502804701009219735685234041908305681326885431422383455355092350941760288184115785720633132260374801995788797803441722475224701323810113825098531323472978652384923609899860793428624422782445574726417301895673332898024803485918307530600980117486759392682035900329768780364550355598807521529193912315988437993848783881632219825760323206180280315618389120454761649359229660708684438844491560686536336616953807076841291093191600431807568486314193747974836454692776551873948957470617348049459095914465090417723427184548641950963815681537223749791745500556526314236622447718835344758230447414669131792815892325358043763140810022283954370087885105642617536961787502122446664651639148078985960335711608900654762749322516811151779746612378212293785966536278370693842501011188808111186155210408771932563513882870419694498125378458963494634377020139054319257069516722975629672706629531611868365276697504926936600297728235534059832028260588509512182235565537338642894714125031583500172765722800704442084979711518240328897277424138359969526226905535291138132594441192348587634715519453537200956507001714534704043539214387630394613456885777047917888121540700047637105420638400810455688623585649, 65654340604628162126715663219258126914462673353043787497586661339008175272852555797434862033000491584701243858614368482542875074446019858877567520974606368706735423097832995084796097946463147847962758585562879065760042139887441584136173486660157818836557800199085684306083760469146157780574810232816706108644175657432669961274620024698117205430307473021044278819149752754753492756046426902556953285267926101299314227703122265821268733703203659532530197545631430468448272401824159160169884582649139688827053351413516838741581503027303914303441601814789267962841514917968464296377977060794517261478277362607771234720728590993744993433999740968812635209933329350247996103380182313118875909812565919051497848374801203721990496299941980041309811127121733998553217996666012087009154088868707389124722127865997808874444375293533367517005996961272332959559019424890637008830996866242880274640919846669287953425289311657690584926971669792839758955390468987327994330727749251313352466109281781237266957584787879511634792286688110279962693905756009212231702581755596106443216236166314999315457981138015823918067917182751012492486736036152765329580902765627640280836246621529629187599909205712739409320663315369982726789436337278080131412036007866294195339955961194636958049400718348602721933998677487218831914389419572390266527480250671983285240953674123900696958958297634388900101065712657073008073024887665024747901678718845730180014818398816117571215286618606577549977359564887942746976251454911159991951698212088255693946080522662206204356717739672944184291650933354358805380015257714386214420631515544636766732307601441269001547448058906674599081951134793075547986882999363417079559585602237920415226203703923918008412077189990017792462686152873794560914226280803884212365464553032126289527240380482359023132387791429328313418706139459814320184266579083923468944387059434304267400059863482337218593687281473686923906190492870980454763994637254545452926632374601174284988080311178901094922834144891887294122936682040550178925848457066159784995780359692885502043290741721273794595027605939799928875557660888689783857190548659175158790813897446759632072282523278389642108842318637224302395864479114482211377731083499094438507191309167291973457219078559965763355985084938036823148517338673863237046286545180652803818400256229228880994960998316966389543642508174645855531283592256663413782556502228461914609415234112035485144984875167193159844292931367326238244473449642921668161256256570314164041748555198847982506816391806782927527511060740817113650824328352002784233019001461042471243726766734099150257300479359264927668629132732184552597461126053913031304342139393993057525779120813419519834952389089818051074836956207850507002965336526605276223615189357497762530111526538838547248905943028262374031918219193695178902023794748498579778928913622903989764287493905938591359750292723311657636187478638764183441923749818430971544161279401022741289520553601084193862115558488024844583492576793221501492616909716051872549675553787458356031730012823250637102636288872055443980787351290258991073442814946920692643403711896117823955547946833507378641177060478651766957108351104295368322354267623881337707254075445099501764593349557616145584542683643497406973339831442116218390454812721997840006068661883261481446364792525822608879643323336627844143545286338336510689301131625455986727252613351965585725492726373904634579885444705477366138529614075054027804438610326505343903189218426269117889615188739842923170110133136880549340280170286454186369965851484438458155902981828208191745978727304305295759153982591541627385921692028292289617776732139270389090141870753221842223936456759145901417875090355052629464321522984066224268967038655505246894527097726420911578554687405961651103053490416275348058740999560568790359927627305887305899913464485979186780123955683028019736751404477067737535946911634320857498939390785242593496278616608338145078572038525567004885350651719981698787511316708483473613595760199148684657025688687108891565851014251105799948586449386443860179250289164534839868278867880264513206470672390205033992361706785656024603058594360414640202681409040859368831371883822389963021495327640906796748529996229469978641132390733365389773800027501048080135502652202699863215963500344440454466303817230355116538308168277631795786403043332440624136378662022201427337302576534609123934638325638938239258112630181)}
{(1812045240129000687316358286645334902360610384651879796598513965240555008928510249667312326371462695923228893028795622773003700723802502552595145688280617885945165337322792530270910404608752965624883943026335047943633002952358576268597306534385251180635500274307852006456806324149022003764504239867437915422121630007610973694956537549356159536894126745757185091869317760803070896278859192305631298623598273580627038304807868541308463923100765356220046246068281404264556929731410749960499099244913106776830065995083046434850576797181080091351641414643165594750621167647395151815961981143152802530061208051107328356240789393586328298602836163544854585812435023251775355592567906792772473014801455558031834873014164652536249008121239316854595040369976893912795193912660636668623810692811863975840264903510291941136295699626655388945304049639782763842272001136341731922955637232488223068832292149670175550774672013318489456587602230805797145175709668428965316695354550065223363652967149633726198052603783662065081460263919869435458879753884658713255346901760984903750900488771566334528998981068183713724244514087615363735669291324028932126777990894481602791493817165184951508363654785138475431537682715957830323280908860716068016229636727478225775256947892275204362355683323189218590444823125449116783625577102750276246755817235291030205200255024448479064688216951049910620973011305734015560825840854351369143178996040401695395829681881665762045991835191578819965131193340956378935132079585743592915016094785944120089569456223090788392077591597536382075891332660518681999615170046583220626324501431443940459961395911421936296078760538914002122434532295348332606954621324059949467588937150820775389552235584078660025520143999337404282960389330760285538873206111598796298520580984309173330673539877295532983422695913888275260452956490011293471283345096647097092629403940904358387271911546773361471324220129035124968156668190390935406240191166735475653758439957531773014891634678399293238676109532518710451994206177294889075804371370644180514181169412786017275073689203808870503730913726505183827101766914229864544350971102057587437019422030165034669032024000200442142922225180678175980200783978607803407871192111437962795327563093237932607674669709205869941459022942820346981404956245316692416355066027297643021479445302360458031287761785695812505157546581308747441259489338554320521886469206900965239360390128032317171844786996602455963534884794914949287891723353467732124232015015313876844696517203167671035848016114066157029030360807299488576850478995195505829714731039674040981969080916891434763729936030901723487055894196769552987702811665475931134275349588962716578961446166210793232297787459611300411215092516501243867433205954691733998411307537675239556033472653591845671778483023246800820398326072138660702337846098582621177947015151600107348095894847298530668340246078059541515344130263041523007744837729258198472525336780776384029762534672972521947336690917850489185861493217609872800689060692719533170702857601404598664723550610344691652381854967796176328532365174821578514369950561981428547009284909197316650066020093969578826028559438048830289877266342678702883941468092031513307935934612428366567761278813424788063374978739255211233450129516559536997547025879088482644850991615932767036938614918382272098809664257040574649537142530740906129270277548817918618146786924984186381798600676631003186653968680583736728035817013212814232375624108774640932362618262214810155077559117871674479244956068918379791020954254889206107047516423324552057804086696918749612440506800139091397819669410285535783157258009899800236852873027530865619045225173184992046323474762538254323627610667624264167938383549125937498693781090003929895667642397407524311345743447857187435118628323454072733520161726044498710151787000808443434498798836218691002799546456331298291470336627137931706248755273976540368722715120546747721865321803649309567330463674709746526905433912371116800788983417217827185659515179365141027352089071821873007160973574522295853932813308317507428998507367217271546769205351403268422701317090894540248905908668750915326756247604018610068798711287909312695440848931771242260461050946922059088354399686930111327899565951708776483441139401417738369275600479641695628961593904615877865921454847382607048325876836433734085001433726960460786841407396543381847086025470182550920120206184347690162241352472026590444564590091983413031652258468010056519363749465505480179417519129204645284889922701596056964824508655085478867423552450185392765681638259648520382833963183571663593892237943626738146770957864182087189674134128615308166747509069927743479030725312840141900442041456763825591654199460005399123435588494299022077507399085310519897648025395522451929747032169571228872159480564245342449881, 90577157276117163039833184344793403123412594372529162995144280861510369818804697668682996713602015897702454515298549119413864095231411266760532841403695599307520292769912289805596011760280629648919448037179896321944792060483572311052287719691862411378484042059689679623201754470581157177428113286036540849972820531686059099761375526702905642332576419316829416080520884947210997803085953119166133266552834735514394376971524769355328280449773557489191687725082833513087820484501721086106584373706223711808663502343406764076253706044391015674624055945412979784003552889262917216244748951415776040792785996266782999956759722615754905878836423559741639278036161409177938420390116252194479781722233113218179898736901617363166903753954786487843925149696988805190587100421920863199941933345971556508673378876832866673117848350779306825891820813020563808938971936356266770378919672832389348614868249235663227990182005368959084295405967688757386530803977188685177174118174877841959043362280873626138455128252569751639479282078792206575239540300124933099557531213362513961948964067955040831249755356027098206156874351871520592406617569342411872095997251685247987325598905010548927441333390781008735184693724490709667571240219000495438541258905641073441871311269656353490238077906406415162229378672289258416806109914025437199184534301239777188607062668550367659726032663785034544190407418570410225626137984177676760951925960891919326493314273732942420485906041009152711024156252906929372767195272966674201303610329433593634170750930806041866848826230581859418825269678611566955530585398831107191322803495243632947248519402377277550903427009871977819489058843769906936614327070921148242804916333148558337685487876636060952483962409923608747911371860652536472202139400128026607678143436242776456729867051388647585745719283848728340279349645276486460527367828451063107426072296297473136899397031368504642272744230583181231719942337586013944693820176134768310042702527912923950054306968593577389206889009577096722269818633595987692545436123981141306423606137764647428151449803994587785764531608029926217011803588252426749940039099262466533750618095540657156208995894489309025074799777115341677315300440580255013053443681863179065945020793707397598329970732260145847623973126324461129427475542851807068635289429208277669260961856092626464681288256178313883356872524310924218392779717647252518989320091463394319686014011129019240638484015463835132836809496853320899665362506588504672870354041781007249048628976600428236479537802170205520029253119111304401521534579569089812841935807791977117482546695191856699701675184127237541416631727984258906291318351100776952629457170083468359770289915837656755499079355730283628997647606348285579398677559616424074998407234967430291399997547067417633578030122009220279269505560618077634080713295672024296893560454530831986991800351893603063449724694863619258094723134332697234615558144432166758801550898935201280807514353331202868869837313784820984681949895186929401862434193712455646476917508775286779437615590097216144851623437150399256359994937821686327794167665498685849034168107381686463450369236433936237300706149605835189066504242003599778737333027056449270908842086838579646986474434314563973412070885394448107856976255138046157739856895067890090352108262720226814072260459606799575135613790214539214023799676973137063072646872599412464120415353813585277755599356966651921688152180497453881242920698599471066903604387800001988624883541022276653058254169328890325226212839377110035753619808426479270102008099362536085050354814091061312643148418559332270456618984895218889873470938642815424432671783731188813739885098848645485888928115866366120605535853395678116819577198262372375651006766050161785534197365163988459417275845535480369454798081770704973734728722752042512447246276986246521127531309544035112476593333447070240582967211605944536054558318969673065778624427038130274647187769256618349505351175583926842011811492825736287943662514487113989064335617405275555104285936003220690321133174960127129675118913381074278732139232878951412671938423680439066014393528469279547726327521703973340460056434785460772087101707847347314161512709812341949889503491780390654461867606125236796435418782488268000491126902293403018975727804441941763595966908642116008590152830157667904061865414649190906393569786897935566870531630992490598274055082832695755722118432367142353729819728234708507345460666017592669175506490860226468453544204148791972937555882342765617472506899858755064860143969033083197725410709401013205685797911686319971514710403455236125573513236519459866449099008691987981933302006741338752506356425359479951741115620501127907950343949062327249816813604181144988493414469097268667457650328206683924888205466252240970810532767806020960895002052289019766870679, -458220750234004098261641220826151367884648129373135686474985182078562533863456364454385339314853203403337192666866076748103106277120664599948981303485848963815237018836230970976850652677664938722216669914666313088881559623036313411013685141605204781662463743535692668952952834751102214181071002668853950847415325377466107161306848023141695068630178711465398988356852152518974960777826436578702738766070184490757641159792673895542007198331284725929722853617163343862741789525366360102630031856661743808994483399518506158981166940197103727043498545566519138064513581880405225238772541033272608582433266680712703767855819749778090638099416801115357493353173127679611065791546748300326772493494749087623335769575403270268369427941225556074440155252668684100182015910697147554478978447477211258146849596918887982026644990267764821938448689856766308818067750182972456188699132323595327474969114599015388979705342666321878229229145868125036981208558670354823694724873392716745448738992084646870507995182638826828509020499583604421259642398929807935567933591127725608640754879413456475854002521962896345776717905459838758994700946432569540188132296489991672804583693588610276742620580945239040454521515203322238798033074141747157230466448600273407412893208180745880421089880230556204118118679563597692994933937899879177606949346541840379242412142899742961239544440331362373134207633838100388488240924441943244449310860501780800632774083276629054864364569261835423895410809339246983320899237705858316035359271791257014843785051867923926547000847325157360094064186508378927853675567564997343880921887051083128404215673669705864059285610563768614682666176655752431778231249189436032245446817426400803812022187714219165212289499632943572561302122248817218490019980776788508659486546356903441852405012770206975850597159684611143917399665804506798991193800249208209332959369232904741401328893198493567693039761609466707099072116446313945968147806869757503881446829652986558638516481021749781706758442221598318676973401437093207918535507410622791695419268994475257413574601356482632690105857350320796473080227040002337891567478190941597323580279093305378401976927223298706891500897586401675538226794276198229433921153067128663542360833677118565592559366037932757233863090617726219010987265211940837466236967008255762665277172156935747848162679738748053989824424206584872772829976695016099128470074966393525295488521715474522540995395115148003737506215027277866744656931027579021350840143113156848398285981147596079721585066486021360977527246012606412263663964864991898073914468545341305696738033068648551536226264759110135155092859424773261186024187698891492303973280306294533334225053368795508634181315904381808344470364966048762508253968002211546133739111496196114982590142326407453662730685115257775117287293320702932584582222575690481490833269163232358096632393841329141573345939377001546525469526808774168734571563301159407442681741989458123700897808974064214677290263145722522125287586898779704056038305519204089496562720884206543944262489445724048724779379490773144499756909287476387308132069582414315460050730217355735709479557319903850708234510422709071065955352829592247396583634991684746360932875532022068513676546712503098905960306623803245486059541321307122765468588199846435965294982940706163864410754974742139842900341736641248307397997861885062253509996392720176277867089740422107806022735684033358805594557718510037908409021522627286386277137196310700004372289521447258996173530284276020178412100923125388767163474080260038567363319083858203014704082322385265832571772474788292778471683184579064124741328599788497856077709854851439105066134829034196796757459235877922774135629234928234401831300963439154974088307301589225775392611385315857970484218404957997221694218549912531780524130698154616914787152481314631719128940789964697045500963674474944262038158947886590236119494988367712909586133085669333847948188595826568486129645235508899460817433870374715956190660635231183909443542313236280843509194282185822289869025349063900839153737191741731926690094288315914852667515055498991072318373282930532082497529660167703044935443029948404088886281493150889653665643379496078116581596177282706704196650174839429676370015462135899720221341367616504616665379978465240404165996318669196317116388969804528696467320086862774079613039134486096830103413695106888186584362058040225014545345269484536602708971221917393568202983935624279481377481819766709231668962802303179518112391163696412987234077497272823603828681601711114548458795060398210109788872193605368661997826412763621321454987206197229021794387573358981909558598881572822832367370296382880511075197837124151413803839675513792918917529282640153062803753198883797840183251614334832931901424615094712496619744847913957485853619090518487855616000)}
{(27200371629363933858623233075090885426820513893167037347822909934359316523020876873371430468152430957776494243732451799084334651566833538842254737947423482172630012826308193284424873819662970090315089847079798937414900453103414439248215459468220870279827050964970297247060651494394442554679521889238151082322643986125720794777720400836678704259912608650511697289108867228007491555859443762727883547745619320573641049026093722152068491189382530377808171153257624255194884122519213235304611498924298764162308431199105699003482640967000676581089755246946345574135436725433460942780213464984348222429942404030885029409915561180721114610133955055323206123222787274479891605137204462812945598836660876354364387908182430874761683520032757956752365320406348819805699316353028777905881772940936675829079392619671853068648621908233559045085684372214878420834126727347278805805575044760472515559899857101974070325825653729183666312135815724364042932078869770091537295080076912338393451369816683693082485216034154290349455918154201266093208870173477495424947853047512280475591541380706733641985642401129456819058427749866113380034140089600050741684707050641072416226446400180559590288661734834728571675563275666799893047684025659296520825728102375104341709784355286799461521427687771648560092995663972120247291269631372505425515102444526509370062324836661668487926350308621660920082814897104619907072106101272566115306534281774574517211886046265379282200093379044072087448586078973992517253679491941807451396413879877829338024277850760003764349337742396769175761665932046769994692486971112839239046384015678549390736568505931151077409990071870141282630736275668911976960954299204115896236203956623032826509040525725377651551703540496023444612788673483199987445178832704936163508506141740652170722980387341083432277904589698618739643468757958217914391877332118026184152152865851976817774898419130716818983314293360993761347222233624766673765449557974827716094620327051142191944262879870016125916078792422902884745544558438940914238090995877726784576461237626782704315214750131416916225886440447614942480271751580561438725002972976213540859650692628141242069470066406886399753413047666793049646736566233521023201735219339584269478224666431608169232890216123105213427157342290725030140677303023798987450549253552418252888889833464951172831810665411897013356343210745373231517938289597829965296951035561021296337694776874444106692304876055150896262577987632336753499397867884565913165676992212540375828408123168156243799758050550218995656502722502685644183211649098703959715821398251552787880732925118429118990492570975587191501652756211083191490764329431500466130883850384021474931187332846787712595075516245523656945485025268782138774411639616172255853971176018537487052186207027113539950911459036608395147562414427434314847000165715215889252887748137908099970635953201497534043626386300808179962246517124660792509396773589758264040132476085586727982227684812526101175340077001624357551479678207819622977141888852340398507763664646063143783502820026513398720224726847446536902032054647801045475022322884402354033580173218986984468192976914120260695530990544568457068189983935296714506154622760237367151001831775313870007723080497041808711218600675551138713103074131904579796035602598413899217202409076731548157476396410607707656890355590184412568195719613105107700813473665824849294606702548175942812273737946847848698992169244834116771108122014735037787009073558201317612215564659730053408797496538802740821081262339874663594332814193771964092769131633477759975519161369020116934646034084300921684191989836333955331097954619260704166890013099515280642188071321332140753115468592574386332237234950871742016605381792153124371087053721132953764282905993731351294493899169614560890791772413205899599120845487046550403843756713977263515859821893415812094233585639139153334646803822031705172520202635696703930213048927466848995306961478323689013603811874256015358062205574463511633635380049690487510403967002759172109753459037918565471305152686786289187113825769488112162864621938443045433177336357257040777588648065927172905422594748675943790557878993078826925075589987098134062620584468705210400268727356968239764272341381363327306385531325563898784843510711929822177027836937663847544737472352736533578539813961926670723512381380031167616969390532652756945460674625865219519917484743535607025805075369971790164024563052100044870415391823042855135780657097018717873984689864313782014804418237394980888860398745082636042546568989945662260442713608310584741863948546573468921057086022533655933876275333734724008406034401666227923725797694995052628436997346303211692868742358805090522532582867643872408099555124690502152757875984702762379466721479601586275199377941287329271117079171529629210953033980021600366337575498922493180331800820149728990854417503954202497997369655934300169367412501483069033999895936740945617008750446249684680912959369771249957476438583153802321766182028475736713934226381658056651393679723393973741330301748630092132397341020119613433621410740256500346330674087533938247371352344787122645342867062829626161497532301321622694214570988818301372780986376228892708668905344129867970376884231737009, 64118243202999163342810128325615014806811370302017243449929325838297521585923864088567696357438746193518741808932488110200046741553551598708630855841829418632220506196345155048249109771346111540494416511893854594744057605703294606993614449882683495465322281254127623492817128826716910667728648571701825185945411890385034640757614322261077215588653707156184553966653170272187792629710892810878776005084481549256369371904976751573934174748750752291073984486622905008075378931166249254252635094872841980674214043595039551534996700440567179446769067740199924482476922203842867155168574310456188719166134967385978908313974332829252497457612185827546364169778814728269425774999801085772101858608053859129491675736239000064354072308755214732716818858948149477019764899935679901462775436596797717774479122925331172949530765386822867083805009794359470325140105508443786949522255499038237972198680455562734020939009200394641758083705128231683871113279837455181259584848227595821172646714299044348393824727640863251962293402514292866488667529474572732318215690045454843870508157610858501617699783030495521441535564021301681381992933517892261611179745814517502233653847504767376797885304886403266298696417273581689044192429305314580816708166998532714685206000432274459297659494202628995522912878634007390640185790128045382203949067052436363274626982006701243336895842844166825096877897818590136060287452732007176377357057002003397717365330701810194075260506569965538867487692041226209794254413762263796486243211636791674147601069803385626489086314929571366891535251502070206111263317740899368605445503157899657921704150295510212920718170987396279350489660926591924835443697536227581983753106664777192482615855165744315304061286161183204845171917093761855939954605038506712649346679229901307964413176339076428562303311585136806067044569162067985234195662267319111988320016653216893150939969790124376767351293637420259273399820109028664542107910723121247933208146594123021435365943049741386676897687391399656750769961267438406252260318506058390358351643791282251313540568753241126288424535116569293961313045265090105594750769394220833142911669127030188976452833311546111196897903896588941821715213223256901862008389899631475519811636374739655286704370903085621864100450506146650855915827376214151862755978530608845603709241424281784999530977524832523017851201747935821767063960895933609663119305510468610975260427131138657839112152860199816078223723054949264223956566431231689535891727435758517405439281106604542991864965148526624838318991561925779696336570717489066151005758775071750184296571434899273943160097435007500123732322222547400956720668403045883489219669598304121468488835899327761362688537819396247737896942862225798560003603199040866679084821372066518081630070738056749559414620946236584800777382100552430113407068136948323590918703694849180242595053711431700570856706629649916609901102244674484758230391440519338966429513743140539907982006546111459072290750141595236393906410012987632072900595184221913253462528267260202865642364665610338234611309581931857899800149207122047570323797412281139833960238263965522079859936136440649623669486780917064559404014145308205388362646663054030293837659619568763829752151766303228419610004446315314585535944970445779719662298612313668498815353623569679729443965127571851191706802584368931747027800043050557847521443914666960482136684932770420319989233314901341174641092022787334073597686819386416118877482706881715655596310875437570074133064531878207540027195236470384585070727971062090262419802208756007735978723886366711527536986560023756609198998388635239577419041585679137451941427826738901256808529879591533031255370593625847600390642348830292926871756382995555512431247840565563997299685877850508063227868630778043221455587486908505498090138553794180112848373582864754077795059688407372992708948171549630105804685708168862095121105881354616606467948426026785532369921618040988006599068457054541792501686205504541535040277013474429257264266940468643341613315298220638623028657186316419474005510626528897062906661182856365133173113014929606580577231381505035261752126022200574118772941190718051936123960875162441927750167108988035170996803154044468300172529743740910672360911569091864717563548619618287953015227781793700991792103411871708812227343620901943697319987384323788912149522487115006159006422476368383817397437607681996739706754149278180796742604493100738453511781432960926875469445892232454714183746322415118889299023252162813056594996246751426474035428598770395966979513561555485211540253120128253010389353860045956923157125112871676159756781059327678067293650490430285939193166638580978442058280021157755682181253558853814337382682756018234058834096796409567073779562061102712932263940573508252523426263116760741792264178257948711789639643171013419029523013519420331828521071755328138545601691164697494228342836746656551350110221242470139164991405685077484985995122114581185670791242982148922702366553603167472833976679810716406752238853288303613215943125340053079025029549421108808256085855226545426992819130047657271064162172531813954647244799910951736663194884770825013456572735050558452222614319196396934725398589915599690887957809678853515625, 925233309225724030305298217784091954229928267746183923069666850087233114375727963296281759285351076608249613664411540463287349999818329639891583210347244700846238426692055783852561190855769890137370864512903167406350444015118276309934278335731116938686249940604569655780799797126630659752635003050406002360546626412175756646037272593209628713812472098436666829963991020174749121675088642143947324000721062060325467347447279412349703549962365255969714127265859887265750164620624076956589064925566921132296237831466178524991997307454863318339543546555536060664628016143675817960881934649816712361575298205202763961157073620014835841883560588324108621565904426152826848177511420367356963981052031530831763098467328822477337912443007024362697927828412959749005162575761823297208131175030840560466837893885362927475566001836225526004001979617110048427789475321602763583644860307416935238259803281695193035392084408461066601448226442022538061392038368553244541062786934925618309874923643425162028805833416085431724333294367509276981818022810605910072674026176421291740164031963679486660842669631809049135992234254369309313494091188618391194414546062049415779032656651292706224472042821648387858795159945698236284642988162837341919559394685490916230517327734854308777203074639047012222049850558086229657116059535262882439656622993062245957203694289745433721705736877259540377699446865221061183334316218044410110123909118750262138584789567550763330441748951266496685672427409339134945727084976586863675354831425677995365870924357684757868684401871123390007975437624007492197602531139065218255412052162157823196733543501338267373685016620560925672487388115404617985971319540161012679442274032439799645187649653575438288853266413523133272908064000267797967157047044421637618636293612301343842500256096641095878210854747284936484337717854025973484376969644121402766538572240148204071396604308859076088895340735937287536416326145055628343867770306116369231533326062614692995789046827127635723424536769146955171033341600336340636689233811403908603390011406770544738129472984532247919406201137090451139427951625677383920673618775057842067043175620385393323532377590123983775792382564602101877837570260441431799555938601196700624569408836827806981037409583013416936458332377051141910340330610587736819356598695028460035733028005308529113432590715867570705366101491508568717487480087284040143627843447956928669502295402708371562233008572340596154896788932448804249916383436565826729110955084005152433830365559882905330434650119585913828550871762663755094712408296182562398891701038360470333524229421061662449110892464158893651011093285650416685615908116009861846226830345870067585451457914214343379752203085539239700967986023855749810341146192582444484677664137705308893646620833246727327499302867898409236933626044934011898771274115597169935628042650404033491904107290977279269964625332916880008828290410238125090083898927056557616998235737095330577521838656769656715341502544626458448251720648362797188081550196914585593386401875267186318004842672254639452537455587022769501410569424399298172542867907372864446601368680858284484167577269176470463148747217389196347574632551356099541492443197197573077185081026534522137804533048476113584293511231822943889593824139024998706165922320229971023629963589412929562036349099356083792083935874989587860325661219171885168526407475675828204562156363333774944383938712448432818963934667276506883826158731140298145577061935188508660273371260851992793693268946198947372248789866321756015079935120803410616337328948370239883067507078260778458777559524885643038505208984464831431143855121358157624939223560707005278701947861258779656830879064394036753201422647646700143392879269004685631612507355657313287976091401564693377720895531084633984025025234981951923333617946195131753440700840961355977017724026987776111879417216558405095852195975969536634474226250944554574151533765761266220033883820804455794634079823426611863962397454684955023956469524888237478861927811524693413859256805162092863078426767336919526729124105058250681378830693298318360989313698625789001255005564370979919017118412918929233963636416744609568062902230119638968733224222940958661924540834159972928876484521614170026322837643495419246216819281903544894516610979503407142843872783505313351687975108422438292314923078478316814556667640983467140100449959949379741181304799398479310861394617248760927207153080882919981826718808671306169321289875701522272166151962179825659039480720220182207610448011453913885785601978259145814231413035034093136647229488623479132244260302048413942916557397364123025001520093881778560346646255020046607850267835912303801014982643269752927459364354514645958951410831070279078541247873552350940755108942659790889688691118256837084157554266363045708293992894541647210094156893310329710402430354966107749766229502425704908226302844052976294430456289307826187295676893494694567840019867784437068087610282434197641242633068437231113706726247892222640817409047856006390430681653081557104131995723187038154734178786528995720712675097893272746872431544858766959732275905987779850314586941674736391090299963804813472271432632741125555621707816013625321368020618058971376184657360909232741)}
{(135910367735491955352460564563510435509338842466652910211939209023052301587940446823348859528106459795557458355961633380720901653295494055781312439281110323857914345327618964188344855669339008971191076766890394081597949639946062454732392175478858564203514021998333809746588415992310847569215763153708507181296686941118850209186329992085164220623730484431244475887482955661888142190051420952392589133414335124643525935412145268252441696974886271055781835573908291970716939388147238564873343266754603674921407455393611972483025452002411310921821578316912246115774425021009253940995787199442936180690960850574841382235639671686180556005006113130095084605413034365108719325747759999895952969122291090727898948600918787491280062652111862862833932706212654440691084898448217624893295081537943858898325312404049804130127608835777641827901232652945648768525426195527287775352108401941384514394533126845736973472345360533251346496702758369286760594055375074234870015132064438508279298308778718772859147090524805670593598390780546175088082395261161885435169382789711974104608708551642742661532619042975665330287281935571483575217418635885846906043702824573863965661059694727520788053531774540480824022070122111223436892367851301457392477979256184117684956846288430057305739994659371395132883746430714772281744869834823212223501614206599229308873607960136651625265218261526980679144167702941655348958618338352959968361412003327752888649290819942401367752073701639522439145217886335875447048514593922337481983913091680598255794527195026477704324627467770684372736980243564068356102384078181588540448119855082318585393079230658719617395740381180531047455919792923836709731381961885845615265635230196562998472125772595551133001771559671351824802751075510085510504413479770646304734844035856738818434798605741434481299801460877676239500482259660605669181089869557030908569282908973912915775262294944756861831193813757077616229004106476606123118852115525961907509362272011261446944597768495799185040845219092322032179091094170772478323820807927018994269900016432306794158464744582017884000548474646157393726628075234857268120368284404865246935909007191811979529566924342929105814632044239266135092423472145558145374408408168649257123071438503768319529727358403577101510000735089188320919806979414279851658354346028000712554339747066268021728681366878507692615597800283751822997318321676009228965918197870735767745757989291894867419890537610000951343400618586108368842894853313991957131463217871368773029055441125956496363243745258908013017136935645487557626943495682366558764028162044020011025241987203683673055967919372803174536811034014811939626205704532682740022142795074185977781849392280479562474382502007099072669409898108864804069549595793161915386748966945023569370667935316050784258876353648018794087630215424723213062751380951650698476902622047073493419982017177486595235109364906812904165101762962232055238371017509273735740032993511714970020978109061584416967619281714087592405569014494499078239603262186323912967171832320665211498060714171517883423772108796774411390542931001326170137101951326505532603205799601028915264332861173096159716663066112254770405886916810677937549069727388679114683726247667467494667381418847776053068854196854640903889164340104340885877474494300180387638498510261759497525880709323503204778400707837252795766773117254938402724815946076817948458860975297290669704745922576482446720614290817311071002215850994700357731252737684471490428200490139467832958784352247267979484376840732580192086940269402201960241915686420066214596547463726604749715433180156842328039723357607910578850922140041066756627057483353344988796757912652126161230537012330453024867462233048595734280530220625352721350879833450389041510331494580109637425242295206482908910437902998611848279398051840366557510780561322122340266729234962387135416722228039466714710479618878886508072309397669004242627259182532022763111550304200200688599132358149696342810733897973684645198005994932435453862785130137527767036563867323786670005022514035472591382134287559579074868796317634717684528071995886689399180123145937513565354276294574507736668350111764691568833371529459531289225843721992552165698646591071089748102285599147022108309026459858106721605655946592302747613043648161867670193940128589451131034072911306882897275326148331674882285400049727036486604661989408876493932271369189543190019640253911904381681081765469085675348002270775601817093838340792034187087377445747201258562290250498451536785948777207445518508950081500272113226014005482920979513881178344307971593958140726584635559692768612413972614222967762085280420236567479920767628786396785397520490001764109578508423589341528350809029144035994844840576985705090945226856203896805508277309203479594152835017455809964565413218013617250725826319526233357993455239933981091320424455620356386548445021157583404742147256829975665379713860955558871962682179945578044445721381027754808694562669881366941803360248450023131748762339547126433358389885292457070482889765744733492548384422591179748174275422873247891167290258887027505001589354068971772062020863581364118114852507183901902532275694549704800856103469337416808347296291013843381043462940628130372091428756752151758577192019820610371962946408543562177229120721374079573576119636238153433772548112900481565843097343161741470707552540648983368109661460241455085006549610622553980623205426172348378416985338671126602064823692126856020335388618269479926420256988706742396806707131575900371010602406612429909579395317924218664179992674834059764290014776061680789154209417912884258215416071447515380186761032607686001309918336994071, 602036558803409632464867479650428498720024777612687186655867882952698909260101546591378817976573806046631288281789091710418717196187271753870537718686621051111856946781312688418376547133525037125060023709282582256329991151332204724130091919820238149579677872942089809977600878982072378557005398431457816387115902591982222099341089516008702382997100153673111065428863561270864023188795115013547238160512242771316118278911950791998391123890734701477891398324039782841819582130384977468478767290405726030480756428114339896091583562353990540408405087999394133949476275616557124607771802573866027964546023061120877564094724670819989693420962569772500193815262668770323043274696109640060471622761721571252942108425790895801371551762573730345799513326056285006996418377798154379573701678615016628907909857408455505619326839289652516624679039362536752250802853594139388970202778306613889232607773044021250410854341709005086463345280160297192721915509691113155595628948529171971728063252735825776028709241139913310508941146070155464754018304742505970869306230189397954245474931818998110090362727051413501100235215166187080641307935254185240496055237620797970396632036084764033653837391467398110539854378565543857923911848928894171840032453047970075942151985401703253574035180766857875845782915977922098805300286565286304279402101869077256743452371433007041864664601820619924014368234451545161453042095862272068114562766577426704036701743287261783406183474421507927576188460100908339734891927640988904875023411575587008206325128832067361512233629452643757293853531440679403578464152514177987085698845949833770504329288613373866574339343793300580879399020440113785636975988829699383906307285188571669617165163888126476765525279387241890018657421742310664811121958749244033972395570323112428739766973606382364458066080872492898000627577644236599547182439618244477922722853734559239119391322561754502560359881035339619312144092212807887852471539258565336768517089421363905082299527792392648574585173464486658301375395944733999176076729196407125918182065630450148980611612449682013765675153608665516422140142605493316336134072792100261847524892408744286225710317919493992216745160392746142595841830814336782726396651960658305414113572719554277660102174669639013830720852050376879742652754603076197683645087173666057921800240697173820124563973601397336528278780303672650652408970337089991181454455356198505510169308555962760696477892489216954205924797331569404830280697529862816900058050644200809197786617349144739479601393269664434746299158960298452763257090450467251417669898880987927110847442792843300225109505304373649138340616894188561935243966114639681168636770383848552795581521776894018275085605504535092607598850241542335012702790236741051246905010193991168921919157738204430682152997962347025977271799511723168223017044039920736580937759844805661689143571581867073238137981706688114738359807978843029024186529265197688495651817328140873628312026012476715885155502805752013956229336561086997278363661592609910422337119386608364504116723816917220998441651024862929878242251846742374752644085007765431493928022538919903625747292673721032386938061058379283034410522589706609921239047894327911570238685305975924203581265820731832444253838164346471952011013651153187586311993975614372743118681833182614277218615021609437951705432897623024554953780629182939661322701505486484045563075572093830587718883549583210047820461263366163198051226888230063704825739341870154247350329396470607961665144129061168204766389824099936419288889210328278112202582501861294063249415088888505249342179986986788807173442744848095506539327303809492781572489203148070894085943225467804958420453159712233168739383316847731655922369141510438782029076751614571029689561672578835959193922957757848340982352267275861462033041648737002464567939800825685606324342660494400763760680233147142514853094473073417596039756192603521889811178374409896989470850702654724951705756212987912722102832801351363214847736491663019028614967729496549112801853338655285232900079895583407339264626406015711125344951752469037239231197779689790738290861775243320902575812758256188215303126303380822761589528118494071606877716560047445735579731674011143240671400391942323806183958251535780019771526193746865529745840976439930499717813172628346169477769587134858412016540732082994400637548016120855791071850603207809263549225225306670061242350625391292971370920252542879641476904026027754645766281161089884235776739652558832030934471835254608535020286487576894222945712740004951670842695250020882809287156588216742160408268399785264434029670430316081695641500913825970871749875375574019958582470097680686477667418614704787391596420228571320246440244016540594048051854346225941366218982878291704071893410322125517503332814243967863589308941018746856753528794290648727227011621117081092952167723112385434285904818436488513470772911440695849300365641469640728954305717873948194138735784592891336521861951404767818509461591406090432932569183262484898588037491783193887333186988746726150603769115956046953748485842424062139631278934845581218666552842967612026851838194088873884980792988590393907387745337984076033530645118916271175453672683619306703069451757266900188663436998615309069355793531353086594823705577084717799862009867645368037965214666128563617516709477785836235740257675666466397703056395918654198037253303205312903768805432971763572859463328364022175802441454149256581367911304665302327263363474912390090124268844695239013447807409095306526383343908199671351374898751171641762004509672213273359858284848801456487853479080407190286202524408232319721020079981624189646319836062875, -8380592547225898467958665601071335503459205598204077743178174738017012009129645689020977451873382002204359125089776390719314405355154852253590758787036688304101300180561404197973213312229457573362766774792779107402320408365730059170123178292011877631302679802587364944384278131193430950381673773679523435463539547358754340612718145544256946262943183443754818818152772996942599322695262226210283315478798433804846925719038775121406413548504632646010923254812941151435977452630741331052261504329747187786323410618601380769042544171399120332393896926100962963917188414768596110140270404933932184438879010429782915546054577483472709745317490868308240817694557286675315363072207055544929693585813921696875978258500495690590723816050586830899826105386180887491521116050797049327434951005032187937267989622283172462932379634245834015521336347217658419683987397372077173369366503747249754229276152736602523819166080763329779339501697684699414575001629654273893728941833069161876797716039481701516459359101992304699007464069725766257176358553692594130418014069900609838001696880926865069957375027925587429576633663613023923105828515235512526364587121018400789214719543016073234509494047214340585986039265017432107924217965752094855063359409094759345030879958132284963242043186487481779194513794716725156910917832907661421470701113171194933473943207116116170313677906154386310896886435084370053016380361615240213542751951935810935640068487716061976602423650077993198480855376653701262029668139831705608119513516433010294205356048279982816215027712937028623756786755043459053605056326404077397252381815163869287912831589253947356189460183687806279048881662312530570000415199467018978860106658823198075813926425277459060678353280234699591658404399892430996421227005523961103612343629039736674669381253783480127258823258355138891261030778504886076757790294965567655841561477665418859692018858356430820082018838400462537259769229877451138061439991593936417292544189075742775066419511601109673018830264359280688114745744834420009904089427722528130838475912468335371264091289714042773838224632608870855348831165218622584695705389045708759442006162899145854605779260018386285662256371130042642594684210556907082755620017491781402789169340872218355866944027381977162456760429740169107572745716503535105590740471470784194042812972234424747433381042404110758392145756577919475640662036306685488390738348786298218362902845409294448453121089206498891593793050150840139995323187079934696758785719275245721822845505812937520832057045888157359355941137349907540194723689746800260965246178984035116368167228050783606175047639037648456581418409644473670139567285893937882617533440770926781091140987622172116755134973531233543024091000400270082979272974345143514794078668362264734091765105116312815233520091161611069916122304323635384314723020697059678118090524135763055433112583566282917437485880235745504383051121394784293427951120609859363086042851388210322036350412123188240683563698697704486523557101287871488550848074388700335112890639468359740808067450269531259985968426112507725552352605148588555166337367734877312047591751903656317544387213335405128206055397141588301441320957915475478113820881060435377589277054752044905559099477226767063178514471509905348711405154786414979018046945174146806742170312301812189204982136480042183879106012116776078911584602710750644146693999697306281508747833569988117460808449190782399382987960497939653927436895247935298222216686253536752823359424706872032380310510534914059314143187051316048254754003567986935928737548355031664579595688571671174412833831920317442062196317494915608666005243380892582286045736404305447691240199829788664078985439186546135343558281448512758140225687256803741421406807320643989757403936904295386936847001805521768042952092333948488519401464276985972542363330707226777995006248683699413524599443563413871170088697421050421980965146385332494288059765962992970901616471357997502857609445728047689374800734247901091605819800789769055550889252849613076562596381740570187240562701817528224285657072764061646484428551328128090685861137641669244339779336678108791795433523508779315708796336325647310063730922822477167384893989710234784327556983113088116960993855382132938896498250475980758994070202958845913628323278078355019909793248505889218685943536214242041282869518292267409665107117144012807371554206222387447945012604046655769166411107091391830379270430323023994370890684456723229674316664253654428965114278428889836609867414938581108213752200076647417562807746763091435852390217581186297843411468562220534749213018621901212694555023724329568600648224023425687335870102783073254997174395694886915349511680993554663115760942899296642325470891242349297551343425208170649129178503930057288494422155771270746249635692606879062245733565880628282687169633677194021879262605824153584116777289106338468411505030093492763525238483437504315440207704328371244339969880945395517613568080383038486144604632155221444767855325208816168919511089390683577302693619709262915210691950888287657921888573496387282904568636765368056942904511153664106654346885098925241286787658996917259050516081891381692207070432226742178387362930017209842734491259165807799981571046912087030335172792258623496016283085862972547896973992696227382882975735249200477625761233582780132636941026948071058108204617083117947644410245752060468010881673516495674116298733763792599446441190354561823017255989084612592883088453628829798265169686130125629854780340716993309457596649615568112739659525195708742363698187049462402557148173880629014437280287820755898052622595725265861152459694326598615965185500164447808298622833256)}
{(273459362236188271214425363199095625387035128301925016690156384232796224357251275537211506743511762161096052374065491458419147752918342133153744202980065691565712388286160676216994889396301968199864740232886499357295590586704163033417076789805034520081310317609948073736461091028102991309792713003117613680363296107353666014021541591925462748119418428529799470575201866764305360007445661813575176391004891704919229889217794655627240701058846863130744509259758130535931305984867498517381538922358434903832574147753275230369788055217532592643201581787592624829341795148562626738814813896805447927816095564232041929583288874856150467026324357846871018747846573164251950734848228988340585755194120345552389403243505285214143089016403321607232610146532999649387615322686543759836805812372610689822715209960176352762085024792977804762934368715646852603828391477953072330579555793428836300205889947329769347654650690840852471256273969871544932079786652905119502947216212461746453964789022870644272484185565993234813603816223374989893841374089348311633830388580830009134667282931430810648331457807951442895972844249681408251118709261906967733492056626252078433634743388147401388606660155810595308255310419179534114386144368402464324751005404426675226776063977057721656816397786939519743297622401411740435234531536026491894505131982414541425801979222415330315061727733226574757619097734953128132859853168282842664913156148889253152961477929090292094323115339577434618654786649624976619257598227069261769587520238473351655185323922416432677171075421525943552109424654647901904065429717587953129325046162931424742468776836219955936863552144000042041220934314979808640120712985803233598253753505989316449586031473526912645181504983083641585626249174019530909033325782409734117276499226688774048463503111251693473196968707182283388982541659957660037034362224577917491624292756413999096254900236288175593416955183438525092921452421315688773978118324356985222093234388117580607619356038821364507702459195705708191890238162417358726067904805137810870211127374206847951500547714889403016921756006312136632416627232646545162706267026933841197976265122869783833772379196507119404353377592910880520242350092474674005061329615831783941325444926561095359781119597403640395611128860124628881479293404160640420148431643881250333151602781341371585767367976039083731041517365494424570041868400765059744700754088694901996171345054007150599351898058047048823349169232023010512220647312551588452583030997372964896869404012318428795010832180222784489610297574762921501648481802147121790444423697426466709748222340953100919137469603898061537158272222611123165041931562263641678080271422400631402028656673768007803639610047703587055081200083518131635819469361592185345296346750964900969568068449896538868678799542479626526716053346530787007020477931840131950495820375907855870547510775271947467389012279748860786410402424721043782906863694918697277862929860997254814395758927313364653109457763483399655751605023430090699053645047854556300716488644556926587266129046332566200990656799757285859580092254005631366809281759597898493348573576990881455660868253394132030090387073684058273038775180460463750559659612560700159886438945810483949462259148553386308936213453500458263607194125166208581661418154211609622046683731326135620942554860698119494224565267635943065358212559152452143719358977694555118483587134235386001590879718909513938609850349588367815384300968078869462077477671142190626154306517118222848553600517370834480748278406734570072105214325632606907211944974170198984558688095169684798747529614590157597775990735627078523373613520224567770146266246413704254626349967513187645613412354427041597922316757380632496753090806245010701809992392427702589351670154013700430839035136011256329869620856490657968151383966913454607758459969824988912211080625523914441721593877384087395378104321512386640050021531314110038049127091320528798334719231442836588090375451015960294031764946854096153219868776980013064253260202137655749553230788131083194552291738355767822560008660659169077774647718492079872110863684576864625563301515766176677382010564986233641358488986703936109209464132807448637607182580677669255383180828718703619774972516739087135775239425817402454023745688366062043130264884213297513650787470713124007326597598787077928562379002523311150311421714806255965429499555616176261637763616460373087278419184568061099399753876562618644191135501016827295374977670188513476545959479499264442771496320434138283173750928502584457309260061162439880558504255878339010283154323907400886018315564494678367102049406061534273229101733929983549913136310338519171416382854868911997152105453341283037863363304076267218005690487738069867110117601532138575714914125693710401957540653865259039237608108663221925098997995320959847963500095786978304555980653355065411188388997518950366510794282225369216802227900314227871994131256889508366335712535057443729663956080714535916550171047613490907813576616244445448622921698734991178948763900492844057278031457506468477632263411505865704790608009192796365402117286249826117877303539234789039432140130959296908505266744178487605245341038135119039710593837329603885526664589835344956984935754175808044355231545561600680179729295762732968453730847643620452476528136359443173542029468656979258037221561390645518315479370992709607627452447339971669439435405818668337457752823234435659004674648389023821031463201879808066008521839325306175184096357832563699241012993885185890323309251089716645650705537795372411171858812334391895799699679298502163870188641906881247404510744123988103776240506519650436265726303180592544172968775699525852841221424269783429825483357251842287824836526524410796511867223522751752599357206711995724257826794389550481835618831480199905966019334150680520390034723225513937538794721251402446430809337772988816034554384426357589620534234128136381229910451417213469947095863666101176954853831462050449996110717071371806639159103970761507622849796887112881234033193516621229910251697462508330545267323936271884771646492493938261640022706438208351, 5343475117547020292196707488378433386893018642716645123454711739768188696001424160996786303122066632639771738125154872170112260145661183452329393364077974208852974607583023073058064143087640083348033215637608955722738532924647035231146662764990282758769840955417779415035088540718335914671285500653349231665425635391913184866095296277005498513643041531564917078976571066422570310230562281068007984331960030339056077811908763469440220439414305522995130622255570982039314849134803719060500906455341806516679897939303604559816367754163222087333167933901281439110176192251852222455745957721149595217461522262334617396182153727752398015712547760746895715958384523066745096755753983679403886329131895178971226937932858809995260829589869353447265855743003484477546064528123628574877961695590656319094573109718333410365149147107484289293518193681928162263764057084834076926556344052725119876179496837607873518819510237289581660098427218427360459528128782002637411849406145745419252270659726673596762933588471363716319242938951848892296562840001592231254125928605809416991952051978506692670180046788206701706623114066955038923579635267986581874677935890597395079526082149889528861030274456802233359751786730149480439331186530095162155275260115759234433962643887317891187467131255377342051180988798050081793508010242214137005318505969455483785156252771765823180532642015868918069169495854045326615236128246811066213187160651104849371116544710765010777773224507542029248162858241062606338607698176023057592120075718121281758095190916355575298172034036115117118967795056460840210695069839876060293031995274239102291359884891776788416020702395752824391516456063893124200324891883892964012073196898344075291921901951749290632664288017191086041089656773421791324152302606009542801155537600062641271544411290846755252949772027225581187226288665580515600417751018863398142947314562214334568593343951294608949420960134005350275803697282935714807177029408526139806253989116018143183482074245069657956417433577321295586580688380040106230273812788218664802641800974526581542999783396216166740037112052408466376490122385689114888921718804152804809761031172991456294591173555896006832543304092370477146350850879939836102830810187700689994820470799185937004031166634404178987731364772933641205009470093837369301372767379158414686957703025194000987902393995805877618373909622337110580072858427685105541526656689297075603969368086922477780262001019710340852391098760206572915445232077937950433006091145071364552877231656137435424548539750892721910021072788628613136380457476861753563518200321921677989215116857972047488736536024761932763924827909731494038202433408122428278135364697457206600834480041468178138563711576172191908525953527316605360871712884767399376457656188808383951289980382059623050817497040821898894445063298535361790350101224094817178079334532504728113108136257475878826686152252279917753382435776790879509899215714234338976740855537341344212158917143336593174093108177612179654506244363448921077113339929778928482734444330462127144599105542048808977307718982449548594379905386294667723100766715819761590168930389406700686202953091973697991756837457979560664304217738770938908650070523521249544143063774257944445912797820277678369973476952449626632699872717797400302098951333494659474232994829437856920743481955446958611356884607042700566577602335042948641308885371282433117453922093978709965229249602811185792571732210336248399524386765499471170976546506378640789911893780548427583474808539541379149703418103487908691884133490069949575912190405234467000374294792817948529716524885725900282936306579525433722962672406942119829446139320021204514030653569914863780330677903130432544223481593898250801816979024521212057974802496964509247696985749408766221921297152012097644654686396439029880550218137778957381042626629546830759857194858131293069094483710503146710228715572423008492899776943212259483246107918207176678391441962309688849741064340708980440198794730479899907425869267045314260842850166081995159637409336861338132260703715648634885583950650701230453428962141363591353927206214178103879051070420805429897986714067669561611102200355379357140469556480224493074170414116430276223308269985500251209253264277384076298063255971792064996459316388885648064089108788612834366609958846379080822028008792903997885299277200923001411122465965930411159736344569838699107700426140524310914812325117097345613836225269796824735947033992242673269206698407359471019403097993225437183762453021961767362127407163494871952514222406282797188822881885783982651716286451527295269887782809994226227439146939543002789916222192761977399538460650977476846677607533571131142711651807066983842721633531915872657477078255060284733301851691948625347622839135713693878156230047091975332048059388314060152630862178163412080495548157225065781160199575807152642868139972193522551520164862928421546639287620884470901769756085110933664540577000620461442666949289769389579546330038281907237577190511713284138159617139908831827223197958791916749008640971104778295245338508131892160118131579686682269356792980886639646315907423766753865169474909646495987398846618989380311390170867372017695612695099199151925669807643321197521152528426278546015172443784887043320938270311821079883757786422918796452780372565686931656890599954852553629987501386771504014757836965391204245968134901619700445357400368224149588926502567354221176492253967351729135972946023592951208240849406754481067684959883402171096194088104189431682345970461330658673225525905813253090817828763390294638440207370094115890752966678776367444082395721849652675105367513625431913875524049342405536316447243474267379349655446006001036607609468670684220908934808435279673308559538672954404655423215381526122056887105753484253809016264835549374974251256128023828272673834666213681829594587897916507964469145336365527025061381012780455825842870074578096987366026592857765406695262239530173467334064017215013827704268853852823456211111530767297585813357907712721250963661719119481471046149019187808262646626781219179317557513841593384857187482582161319, 21897875689218070019327605843180233187655668983584028242584901572357998454250691988271340178300462865067052982829009735278738834033206191160080635516758969329008812550287071147495531839513882875994457804797375572219546747733627143286656556574247305990064201562377313241456190990470084417214208766378110195100703050765593341138215295949846165983703171260285712375078596314997699475869887021248785298974748418195566438850195181061415599399782309186143446786834785637319727245336256476623172390442555416511050074647687335807337742759457203443169498717969659195891306664099102159202549177811863928555819955630605444720962361257270878440606896859023056318575592841421969958934963273566270640841373070603708897802474005445560806784111841432333862794527215098670608729165098713794009548017421608872157060611765298328742016461971550464326576699962291436200164404761998914901624786904584542804995567728265937777183911269742457083100558625507556531748770374510237689816322905327126238347867568811230100602032105968056239870046974969072765428362098087143209337311762769345845705686269085732426993171568334703194299101740558766206128272316871231917833080955850262639981789055330135182047426485879309636768364792798052470079293179635170719048318247574006738193587183383086316098866629248473368357738686652982068341321538317874040433816513735144855869309195797921605071911884373165073282858163229071080225084137732385467782138573623849608077919559945243500450739439050979689793820195102234023428185796874184436880703345080902284592323749573212289323944580572141417773369326700026021881928683948937419735145973056592244579579513525074230468369856817464754042521413002229963550929763470331259871327717882536333132820948496618905987638584224463565101702658466813601808552598196585307520749900275545674143657286950542337722395808297785665528142391640566629084497293046793847934418662192402980579062093918120258002475023387821062000219085729871427623652348885851318492222390209587570368827324273254365399267023512562935068840294037791089113035571229525345834644825913320228022848461524124366403961491744670867054669432883609527284187721436337240964210157717225822788287687930732565411910478024105621409971262850354457891449679787426484809612505753309413977388071541688251995681392811091076800563974535503368194679620510993417871670484306377946620377088247370805289129099395327563074559884914798683228352095338501492188853667132079696154148947584109173122929979419540465695202886140684118769342864570100631607751857764443974438922669087561067998460167513128504710877210675099729431519412560323309069181525678479943459719176474948071305303518182854848817693795721312768518206198860509161054653632113410779069668452270827061618201104809047862641683020523532009548109906276676507232042595017296895838738963643552839604242638122469574526678603137539785742938730340316324990949208805958671367494595119959151991055256270536508591308780130203120475671737283379594729461026420759803846624285339683355432133262259066805334895545682071984913593410314997915691505289618794724171526231368840862863721223800381331099144907912020759378758040524074866656915762984233347872050267459493437560316007182803922552819045916428226253006958888401806599594146062027641760810218446868808465913626112140056589072303779038058615187435636261479015681865253701773535506382119641964290091475503397019561743750358794965199612596458357557299905769195543723020585049689158177175969118684902909464425909579551413227478151695551777695589339979891440521702135445808617961542622406725603386570302851813376852058170140043701581425570522582355640699809138660801794098242732164549619036817308722520005254356371878594782901694971149905366820501265578928190730013646407814077020018948745107348992072864799393633647626558424138358792778968846125626380033669141051315813642011857559859068149568121910204475702196104951664885779512042259232593960880479080699131704672138945614619643348102085924644449615405989341137171031408378779296370532156265033845759751099880028081990121947221205634036664829496461419941006609724782080617177379660235193578389371380563290854408009010439436359142198972103734620221233309246207942088956845174518521952147236865426206819855884676482352438759651462793742541610147261632524476458430150622290895386099800083668958725048034835414825175541775371223387367560118719968042871836235240624392956174142040216738584652855964640414607698795676892278896905913167206426516850628011323498393462911545354174087015144501571009250068304686075880463337463586858930045735791735681208057901021030332440304989299516543060186922993428511385659108116260110622217382543791432044362509990640000738321926058595103368899314423281897335490572438262555901190302966819060535570048194315593726315458882504085487894875707525318639824666568036964470439556809890070949330837090038502877683612641853624910010711594088578890287805897978957420658600816244179014544214995321019943915291024105720090317965593510011165578122666149484550240807593900908954093502662796090118472255825380100038161314701675302529638387147407174179391406774667195977648750598164535731443447170418353345248732012544853962311775828561338799890825120533460040309660179649414904817720697905269111615061272242570307093428187534154856259982412080926168631569501021092661121177108816357069503578764255849085276694866023015869905662517218264724815377963575546686729403158499340593190408415224820138609425152687664982555078964193084866556470060761207013419200357462834903827858107071741631438221326558312771674489711820118085720161118657329919738989053249694819114759645372857930721584310710309307233933199635166189944001577621558587324815473669747129788051865010903064240407026010694037810524833402409667672001535360927591047573137924201376875099807658866198302827254158684173332839833110591047157099672282149082270632763242770300551363294556046794556426030482201959084021606035267128754856253515665918398398366434097163730729643946893681353180318448244214272103321335596179159520388901550137089197677231496170866740043678331797550935292486672473134290610374013200348875)}
{(8307906755753719524950580474570141237387614755412584616493690255272303872070734987755254969798080386855585748409178848695544233773921225336897709762021761979628955130287344578102440687664820219393322327993508731715148139431452960056811083998694174120533805291415354755598905802611290023821410914867154924802248502375433634326982691348750997481448660188664869187651625627645751170662787691325648867381997802180668467083770418974026737046868671504993005562653447141667243753917868606064518090785900355784142006070686013387319097023551444135353043040509399661249150268719220290601103246213988203602373668044827226545655469683085838849348764210570778220422390049290242342491186571255335024642443224407949488259737927694682581170260096452816130642486671895544836458606249790635553149834012821533693778779212396969603542571195438489955150695118122663636649601074951143654060797267010178454081008472558167249935897943777477424705301782825491622782831432641698706137219662460725417335604779972911374591132447857405767774465492565653584589547786760047692363768816073767524811269273678532708071082212564880531791885869084425122579822374925531025766215052149654127212623601193002762032090444126767572394822422342144969571739636162993387993609880321203880691354270665089094594861179278042679990151615098096338254695966182783907612844777798098152035734205583050901830260597360103668645247192400011504741838658117943080201886938720850996233632793536161236113894825693182558106844963628197264416337058829254504864687743101767295100781272559141972362113677762180646054838649656649935845402651561105254116665841415393480096818835001632969998460988227093668395955624387866281060177150578832976208286313709824680080960961105563232944182393610543306868120036361818124493497450097295559709600554343723125116136804336799392815900931999856028168798375078981626183316059484460001714136954869904945975900058677733405010438905253380338786636627256514946755623175357488982022557979419119910414239826897181158327832492947094455485473921508334781639083458213387847330784465482133419487957249227850045717655853864807153751676909196059715750895803310233096090672332788065085769537569852070695832537512735633259274590086674770889185475945709183467335975252254691973215509324139455077413574637597446213116382141360346772154366830517009055220214784473891013457467690581077538551006608160173212282810865595075380273127033423108750148319033436409674712552504488467942068410394239684467392982208159329902142228091971376290624199733092136886846136774734810286129462753507792451448451762944634224116376692037777556341884267162969972153072068403535598493850757596339431569116809952666390735467926519031457255133759202881288638293127858222300470087466463603368973750898049540806015822379938138056344919151386637694440414446676021404254898140353092893399895028238285569514983799949564996043614796545615143305261318153638436422355929402385934869551291035798218881954698924567575012891646033578143391646765351357264251433858586619909623329013079719213365862108738659137247407300451098509480728914936603778621653949570770970015789430459263574996639183572154006118379700165336312944611445524414373255083281353809468078182622787323331355119490611857887633029942363724335687267535930044577449385331487390771610920512315452551867663911271709997289286130304929116787693870567168359569483290111031533756023811964490608875110155809161878643259568663205538845584889536596830374778760549316286719459487854894219944014482991339449978972756141654707800145953937668022125653995576261819284213029676401606350619739146792508623610552030306429895350393900428721389882686407993610752965260622785230623359823708090394242404104562875773293536173326638416452777583215840612338701967678310523523885528344533867619491120337517246965177521810692928163922340717014406995064146423520317457511404276067104740830075590769971611362385234868820115276121406765406506135903787184345828823267739400978366767205621845215668912455437347449460939043148292554842529349862003224423317962012239773489151651335417984164365945917710729630511640781528994646354670126413355241879368853422735918849521879251187186726696118031645885019723823788007972814306856508124894864341420608211143826447690652542288786623838096879490258445227027315711445728052416077300760021981278850930949991571322774856261074411053219592402664312171671807037588952202099732815848488925910700058612319851054030096139125365210863722554637141550970859672903512463289497263902205799311338801439484434799527239692939767220502400850959179361601593277196958532900251198029687289555626113957139082047233021835608521688830910626564626146836873675883950169742200755205986302963113395883036628933110588595454421558345975494238698668674064323918127744454236329237853244446892078734417485507503253026694067359172374320623397753285536831196226215571904461605169904891596623354650765625594453103684924285317258418159097446583149809036873927304329051511458491553169207741570883843170943403061635409426162223478949647359718005840466134051607374049057952291770991315202270116411300769646895951831308139703476351281052780589379593992259317214630153181968932833666648397011334451327437119618397102105035510065330136919171123234547075383989004521787512130660814153031555730764190222534582836103513170102207504473546176209687909394569150396630003955866265615591298378862408133017866915426158573739306258388696536026871328612208541603171933015450917742606720773161526399774578644192284752580356067652620816296085219890346936489147537902706481960163383113212455441877829300630672705242844263341193959830452025671036517341956588261370957074613728007701763172184278723856016478134806576037095932213145276456254553625420161288840632847646400272080399335067195477264776884885607162447877092597810423903486803409910733155613076577933392178825318792920080909539546961903379605828974861553410409185850764393688602619137335728472258145599667500139529155304633493601600704206604850613052708944817960133520531435808957072165011815118513230930147525985837959037350766426831985064154443986175096805218692832366524011430214322426771623810728133113284530052233610788179846208988979628862788460948591391140620662120375559019701163874846466132482940508334519107523705080802151542748586625311000517352090379948071211096879548152569807639160579170232275106447965761855959982305256544137338874664882241527263010388907900389083666631008731338910568295893606249961250544752895134687835343513032219036706241073417877129117896363080928303853987850323649987645539028402628156260125, 191421880558965234655686013249133364551034806349266610772646940217753921019627888242831341549602414881245061555010357708442884597002171535089990462762289203731432838094686315314288564016123403370015038908367305561143814834173333391809332031447789742407799291946028105698839973042729771450205439361417509581356645424393885558548654776645895621452345078173257838505529631950350348310607429795540241497582700618565823004707606117798751242587848176289862955966210870427969615069973090599972807667435880205130595890627719770430696823829017176456731161208542981956380112694256557798103754892140936177919716842747960724566993126862570894223772785375997378992891185904303395614679327478213396481821258250634266835834142615454638809590217210285774459765945077853029156245914090912801428248706184454226924941618347051476741211414409387758340230379402759698181697107835317654951326956918909976703729868953240960981504156563164577398440100305833090561050847386382217144406802615159112533096872509457610470001545889327952369721754629131792928060737529115966068827447733274881104185727276232466146664788318988984567094555902520285078536249716019352326264970085339378226464044582465775634804655065418935798247025556998015775377093383930680523642639016819625709228564619591452627453790131000425811762451228823607520594129105734156349050084960408261240192490290828477508669232239559092254314529631212234090911836287248733074486872900413462408527930159969727681578529024470970483057779412894145018270418835789106305173718342115770762343351398187687962126119530735268923847066404920664520948742880776275783311245202589317939319227739591332496333274873901530712518120377940556686624986059630985075356145665614443465810112444885202670310907112869695338340777406045812651611018707891587741202817697907280013762267654460396250339052183697578024379448250569050189115610677845304536347724749005414420648311959357540693513628233392398843943237080559532050845808595039632630985679839937423324046102179333603861824585626083962010801611514980144981809948309767795461679471899918255526681218158127587029153972616458660330295742064190601122586467324866341757411678494689566173096151914052685710781012245706066513036445341505416557369896134502491208691066216846085901224989075624432617088124532939557714773455360557147957217537485524369929077865861076513705353451888417009069748620425331700928239943726593368905773070391173325632226187959799987195359354957790494414921881101512613992884751460979259081897974351909705015301057328026495737960728733347693279840039695490413121792807698499282198403474556392378127641338563039103748534924886724319492315796598405028782876194311869802002610016156295623789111722967429991539305264353277860076789810335777537845424119278942676135474810996916352884099319887331448187631825812543797679381634155359878964300784675570994502527534515297506880841239299945645039543348206603961521246581398875213432417521423159895164889061211407698249258681542768148989757135553069131827992379234013239323713587222804588796266258709329572356972602604076437783198466807401846314024136680491193861320142769862565066027835431776105341231426964725076281654427754777227078845601345127269608612499008226538454064101632032212453981464848585243006158247556628521235891553519851627511224784098272905103832403807060694724777147187251585724407833135109390046493857443390889409199184414039431039002272108838753268219926624081862082949195329418420237295125318220236040575299684156344851745249419667528035031696681081171315792480415419840394596493637352739322373815311891443611634017847312982454612200179444217013761806984993857470221557432896328953472160993795854083955398160587471248766591348880286352771251208504889654041371416017102317267083127348006503144592457360524677589810685792700279519499163510444556149900263454077057692463360129224212363044405806293285213245539967114820193790247362237466483097906951325846975757862292081827897820325853035097129882094261465445191520585845074062072460783619403976317417734260244445563944485459492228417366647614612279036287321256993461758767685859564871201831522567988721218333425284354516211595648580006947824143814324598846323718664098648028220161182210395680436547155749278438926810549372171504056509165285372394563544952076479445074320387803305345459158363167485874846654627253591265069372271515608143076801430817029992384109931132567001833787003558042393749057259304850795029370289709350701491305803406423046183279765613173321632236471121929092730017604154991136923760599868867216626219482674947568315370132139682524240581962069819948854475798916662101236539405779294369326543724979188645272105219602233559034542128552366397991357950084212816298486037482419117033261474551699308141311032822671364122005298745159913156073386824790945773917133689896961702779034811017783761311497773024057838138518529329524521282046657477339715811946589329875458277298054091956289670530771520745424051561855727798344422359451489934296882411061351602667213475319750122941271492904566537403044486759027481112303263538140490948099529671684386543263982304462399179319114999968047996205022016364755965164029882813746927476445325252292450333079672217960066100993022219806915909197514140651344421418783813658523352895671908643089378909347018619589092257671947059600528600832115804299802606745198735981476513088864739030860946006199231079020048891187909805100214279239754304827058625413549291089711027880345373345364694017620593472903312194595545717119061041512976631492349744965821771351877350495893657021360123433340450528393775360916598302202272017864751174905584532774076321522231572225693566459536212815228940763799701562771926997700788484356242350296205792484842775686650827651408334257403784144367102246200485574022704667952049065475437299764660598490326084108571820546803244828558136647980886472506063844005305829218440520030905997557382843731929251247953613471337039639929122818870397924939672409695570640519972818475594620660445733050641904915176004135753442270802241385227946197039770893966353806579459227167364811155052722478998094426501798776325592447410633290639331745911688118563391605820914814892285347126968565869670004952507773258739372447163875730181439259127315650743018734512906511102114802438999805087946827534916067597885530693040959458133397635710410658820282943075865191967352855855746627093679276727581392341413780128173025116753152231832168644421095712701456821575216305327826660739108810121525911019879228424437865130926360670377217718182092028836106843137289629733093673569539129248178619543954109259, -255634019499196661671390337005787045745371171014751131764263125702877394867097584012510136554905498681451368727334876275290658610798924881454681155211163452629022240455308022957750351875330311663732282176561788747631326756853249065878681051344583440174485472492959335537686200850165417225020283320188125814538455189868890845365389825248290880317058086722003106758401422083437930231332827810499863902312944093978754410040727911219383483083170523187427089282652296715932008290590588916424117588536919284637464914793260717861898962451636367768959851985000717137263239528607042319976948989358268955505505069688865852249182808373157646418082483538216073641105016472290043907691214840454721304404004116787595240597463665530928116253529276529376488634628524448653931979999996347145397069936737382920035424818496708174989017933578636490544260157318758580441625688218732554246007037752532871714247110792226688596122535884612665259543677474039846438980604303728460193199720627824985698527281550615800746826911144637461449201564387922062950150456551725588025978639000422316904830423731620037898590311113433046419946208078445927540883386329100564053730985848802365283836942146913665331251085114456743967546531139948721559358484967152308516227786843900074595913600637869055351101071209462282756443407978668562600515356224450190195808120483127995101261558220004017772079896275955980027342524142307840707247869211301143847959854567955495893353182770037438405085438880314336720576455010777237269915039426783451684485367883603655481482586740219337207793530439629651681134591912052995580984707214692265976871738068315293748726912524390287562504873634079650319831589929199247519074083304479459011257532003086074678436857809402246428812488361740557179816654930779206525089814211677441640415573191130491199900983261363041124197010713250243314429654981571945092349598791491448949063755178698564991424011851992755610139580037351147308563836060305419354014074536373310304758500614532065070503019476341153324297934228458295131721756544278849122995459848433328756556297886262675781335708047609121340080560888561783539590595998571519474620907012131217492490775749551754850400120904764238887508443392213295982070579010057398297827856243876406560198923160742975521158992663968569874591453155568296644128272056553566215734985968498917319612184760599722942313070163604969100940079624026303907333465497388974698593048089782638396939851590986896778616320493573143758324354128710509343850169554356587594468957479306972912635786092433359124403149673527679901482423938178814050267726268017065286321279047504958214637478274561410409092297806613590879002058722381920067362789578439975435669876234450831011974161091719239066919540692931950949619831554993697700778238945207720415517132448190613842259335377387178166508876585865191590597550440144808410434514800301393592375619105354614337982022271986990973204129768196198566549380988444869820180337469578584889783724713912118960895841917380374949967149971898119948045531279318073382699890365109995617239870170623534776096882933649884586708554049260401250447479793233764680919213742140714720998861538493123910223253978650257230586402315540383248783717487307955042520044751899895539063746436827145892883012256241797425866207867436131282024641322820890340907387516143643543467777251070227878242093914660764287549936153485422525496503924714698710035595185311214064188290052094242864707564176742027315843942044223762206044835659608005987841192555143594991348378672990441000645739189851111527671842312398614755621431406400799635866236934425878558934769169821971586150990744928666401432696457852793523634729654988532462870139708565148251910129077899490347256000928766684768374091268575583968375719581684861832310847578701044208633240564312479674236709454252207277493434345288993231351833601675190405953564809133874308613307069243412238562419008052615468751652529686029481886922523420182635787006490388512455344781389411405004190357059570876667384657410325165630986934791220842771526360227488137144026332035504951468735787230278035831439651117883394364239834137458406448086769203072780011318347470270489183376587169110493207333744091495092965191391816079789733695283050920738470719524436022728959116031008930203767081289799944172759800596361964846016140345816888007718161119539492806717964312762692300779992821854134651152460941350992508679495145700143398544833143833880299499707059688518300753148737362280575450311559088628791665182374107599277155118125939606800046280863823847873592093147718146496346308898420863390074922434173923195274717959335732047865387926505158881709351509792617028591781914700404120622464171325249207169410373076284097295440706959740409920673932564651208734679386730325450389200002755322192468306408090998064345679359831809591858069046160436710215773838610645525879114378993754372417000366103100891262865460146068806085522027688222560964357658834435405742951217646205644710593994936007459713929209208447398133230874224446686786340740625354152652154300215685499959250535108582852792780718566110437863522121744845327134847401798699199865389340261765249099457274550759518154055598331018187971127588204292733521719223599494898046203519735673297168631829440815668239064544388301840273075426662308006111170585556006323906655337990882481270282865047619401452367781675725512506831397023336451712768720555158090074565915213470140930905370443316625673933045803487743616067806002742977734015322464251777432909777242976096852537581685856584849311092462186150412080002914696589704614992793076763426307693904940860353937002242156207821643573346559153125957703715018828463969278347725306702632819586046025316408272714613129355054638121821233750850000189154831449526458705818429316404555969885402598119686310930544220781475950224514858647335305998395434035039209752511683877744035945524328454087863880999983886389593748655880818309910899690048710529151451694064392613764620265783440166390727571728038457494612227135756229408688984175384439628143729986623561451409592777655467606196407656884710898610927775421795150133026814144405153795281634082787210758567344819298935135999775869878557470310780305224846297985516051560372109443807400688213920638878345398195426799478343633715396319872610999084432116385995697714369203070512777810906386586377068554223439376913662168161044944533389151233740585387888880373757342167094288312769805891322411437702276390127806904388605308316183816798712478625782761292791159542598060893999512992188240219661991171939262836122537502528865182839194659648636525006965800218674103237656064)}
{(21819325691984187322880660230332114074688040527572866399613774000343657335023598866575002151233968490455156265968716992374001585117782094267551442457832239484703243007975005571991443337986209846243000150277410030925028231520667301623797391068037546891833953027867927608927292807085794704055783499941571877054899980488315174582490821669691082679804812759034221994118845747221584808247242616592796951669525828809170385475421930899755758255489416619599506610721979808408531121341693402867745094763732665622490643281734824027424192209189263076537056077211714429050795629838114341088027442033785498934541249694936108693826576271712507503371373622321856104468665149081612912289034048652928727694569621656677317499849201710117019121108659870136621273969714910868364646029340749992117446561076685070442562078510506556880631742279556733875853325946495739088780686941565268391662836129472549063006788522406152373562417061357757706935378628431072925780391455725583375349993504870112131112685437237359837399786638490162561356282224192130460044454276066772567355869394581527421372766983364207876015239511087474072227914205358385108928951169134839660188713093528956597636782545394820414468682565591471857133797381414395820254799646915674779740738019755933322556872386908181795046408427782268403832132007198178476562306514120540527603721140878864563990793103327596079813473255932275672851428759778947543085021790008143885193651265945970257639859990714019413221840766402612110489275146857401689403672660483029222902891272158646243734157143407224028999924732482680103459813402063684012599718698714916644288231188909871960547749999673099325417363197203080086695050135694725248514331680005509303814355272389793898009202966086091036575399756741443185023856188946405226329550831551576709354753862157538630927251020654967804739955585588332855179883766490790350814413010805798193397162576815235003408288825946139365620555650138801850347312181341106571461982599227921073398358901042706874105454138732971654453412928031208399309424261827873048764676917316563199928030625761019601676323430096922938230887946815351776517457183300840325642883858294000666103815157038773626488251841268473838400417372413810456039183487429991070204570926175457109095541424364758383866709205209601004266430012725178450338456201038009840047474945091516682202724872293216671983715152395122428338237803690692420343850316504344526229577635114157819990866155492772659474865224901679161212479608719497775302811427536915935076921697496812322951110324613269306285400184310543518125287658612926374670106815117142755177027828529026512658271969999348316375354693662678717406835461716514483849400148561025222263387708347380360367866325086864405507108196012977479773041945701826982762349062655657012191892160749314966425434276147447708583237597592553823674030044701028468200030022720201895799765282556634527854060156773657664681208614453795960863631472586056556583654813016903631851262363034932539758575437159872459652195949534444503056145651851520851171515650735959865891824200738344711454149986277038864580985859835724469470615414999595402804853885161735971654504116596538430873702378253311906651021664385346588934826868088480928531372066196886679927871679246714008161503219062228934421640971541416404606333113675400582665169749530943355882551113265721285013084551686062772762547212121288113671485571266120851629409539900419896657076138977960014592425319359472257420545899418719675218621083081318946391132256761099349274059961067645372212400066709788213356926813592348552385729364121625243347633203541006170687313797427384838669202778728721762564848006969911179700223236485529075545780473279435090682126333997271854557044651563587473676860075455410379188630905377579585732560918519986481808556585935513040611462596421925586732386774433910011729682217928382782575155927009051730501709389489559394200569699634278337810737180135944080163041306063884311050807955909385912310391937036162119871149340759790878191656053312077655085205758109965670350096028292644578990905780427550382952664600361973042549192533796436128106058160486020876574090487205816100412275500168745324708281074416826502610804901213368580999878565095055239471814046494311823689575051970377881581448378621022022471124888060014468190020847680935823168395830951256118948890809356643570747005031188849968718760757300324271366143861787930032835474504102368773254192998173640623418175286403271899971755079302578469920442806702802218420298643795343531371885729259069843095683691428132419661688422501569841038753622084404705604913568470190361422487474412400268901434887581486728214980850553917932681616831665888224759623935424052961953187300849541624529937568688809511892881209773357742517590916477686630470732121079665631664950339817336171191834936936570659743088548472321919520259865443664783479358130855288134510103047269464670920849777377012174058200590082002898111845624380350726820025427031205711615488904751495419738131985641822885495187482447357053104155608942013201081815693650066079378809709477994988841497931917055243069177034764644271079407130944966417588095740010135138888035884234126662561617230206130396096357112695050049359840720149966112254546077534810515535807270098772198135315916561752808801666215614120063830755864605716065698347967263082022767933493951923045255451516034540664480730505610465344756664102592011754722106500588840335196044432559350934645132301119663208415409147746125561167124698295465775212100646068373928244787438112040642623463109615876249968120133210635713433487555269609045604324575191587328858714908918642668229508599748111127952757523542203523575181718965324346694845389352855332940926219058161823452936067201377098147655273285395489966906293751879333047430131022051955963835006290847189395046660754656944784137855849528419292687156788467067704820468873782432552563485272962171958286421696827243160487114166759174459514953404860969154750657073660648542939932138715948690563924688333920725785165319118377856902748886166833757737531455860700784266185928424786436836724637887397522529803463982963716537042136417119803896032616715258012680569314558990320092141932086980207382494009616170629910603007466951611163011424818466923672580533817858931394895578291882428926034581109561658973680737382890982612735012440417134273522506983356991058414912578367647388676300657026779668318088938164563442638370502662191197633573814733752605779407354704231891469435409515681440103924575601555824418948754907019784716758377287522691069251243774520624245725530391105543712233473797865619029354171234865742539875282269605634551822004292166684460057486660474783644770052320969332718896375165917882003737311593566924424159698732787379740145180749556255839854933998170280370986601310605886714942919873199020019792159045789727042585691953706328996814683509176066434658651136388284939673822239820237082133059336862933351750408175769421526896496444865803277842861320166100732723729683974485731777915320538652165846630994253947392386756707717332966703204484159560534263776480079026593671, 875510268512890812083973390326275328373003154898293992937754871683123527837857964898216130452257754032847846498317771685125615934791932118410279610021389570655884285549010569309009623440739118892704772145044825330324225732428439081428118400129222942101531802338830790422346006521936219800034455551860368716290389303707262402811436407044998418573284651480486043259736303429790284752777200537322318488237929590964207201753021042140413101529281621078217519488209028385720337826288478213134399298467474118984563841219243130854662539451041366327599975376326568595820347170745463888518271181590895034059026649986249822519812890392936536673836882618787428715956581725102735109406632500763393641434990805463995023774760457438501952622897403193434191222119670014257020149665268763921317461006097160718752564044782858554827531978926592511807861054357435849645170627720534414175553157616751875990637833261741004232962659509740592849841529506186451820636181047078801344053303644966231609680283933305279341921981514888662402790345787194816053840000963748022989305060996117221332875169391911535510321930537267378785542795016395761044121960859045265191736800456805689446058483415946273173993513415886701642867908187550275722338583706778260222560714866264505349520917252770874666916492546807778596959372201168199430712808599583170860879970002933451204472975776834962262730079973182427354511838809531235033558738500547457407931512645841045531479576905328215744519783326215152360438384781519651209049253400481477765940838573502688215011225527859923864753392645002500581003878006507187083990417108795946511374876217830459982361389127327968224784279896979975489162269217580387350959957190091750314577865127698820212283193802910794895571410151087058609940721679735323478257177277006974693539888919326358444114233184657852012572612476425076003511770143525561492950836449472647378364019848071589162300790749596864667266491989867378739323985748677456860284387676426320580349856085557913876829727741102752047605098884536260564713729217859415366365368653867186800818767894487712176538626475568797081729578514488290416394888519338791257369322108719763893977101082678716886082586934884070528819941698735589612959365942412419623790625871335863922441609328239536522186564792024927030974948830195211902680144919624196689732869664139402051071056533495406723686105677932944885993144184885511676201992170022112137800003307772625013200958436311769134260336901540040006289199468344735161904204178581362626382069096796096287343686730506535142003462773732409246776861129248574861299808275748155554264198001821972524055665258172662161700278476725906673071707209399695901942600592535798041399008679815710441191879835268811766070885049023548679338048381670027536044434578555193356005349398367434709169732676889969327055388065903028788323951420174670418614786917007018035475597334024932343976102811033134225833060884467292779615129876198057476893557593553337761032215084789189679284512757803120774661160901618328794209943891597331470053786402137519038417975869108154310670031142161783351925689196030634264541628345919932627338859000184594869436983462979119684166649910968910178713287511528879899398656513815010358505899057204813899438284843738288201732474300397248971427005666926908700738111971637383757941752249345962141793205325149224251203355263397582709660104212958431405373017811634534364809703825418393748120338097622527758714000803643724669586208126301232456665920247506001730190865297042485121356885763660105596248247723884845665513942429925982475328028047549583368054364195684772739654946731572259064101022090329331299740541425042966231957539387387485335862415314526898942834595786068490262329880461296381234591748152155288818213288917135515497406014406102242145988571192096257388841708030085608239209182813206401799242499278529584693631440891055417274669101849231716367489597037809152223001862937801221260720558675280629290512111713860786966642592255919387705067305526747738191735424108023633159311891707216004223471577420931134129242512804512859748769243403482215581977425429164722267114488136210735555182689081317954115536156787773184827854213375159307659472561097538160736419774265165337541891403281175894177709298183518385397921159160051257134605535724919664530381193820252722684393481405698563806352995873529203620981797716097885018100923255950099553132097111795178080859790149497198783669864131339123592068874781796294774830500785253958017935192395387885853419186119842175246118656021968684260146550924589087604268431752873240921801381263858397119662502810367213698979468520781524126396036189895795811044307647576889985266762549890168112085869285987123131666420661810399127304805928266675081676740657401353369929812262803397369303869902089918840354975016656741294763535849867855211551192247793834844700230555160028910989545818551441943083917087914451031165790516070043057750105652216199230918329996715944781110345678267525515647613529978573021815684352563289920861156813802309855118331078125591262089933049864785294139171521768764855575728672800693703685417783341478653483321474525093298841182381056292766744483105987392803647819679040205410916448050277562708212427704267935449484799297639810198702255699867431144348567121405310573239616370496641654512586330803572571823920068999993046477323436165427871199041942483423127191342760953151733203827553177995657864428896077346944028469871333201799972812073698587997519500558425829349746999515685987079901695713117255737595866646149734057412315194943278964651303435503534805101002150432227798670445309459245485973146783300503402756610310441561585185833289608270129843187434902322865097911136306206320968021808777518266624216168862673947808760756242631737064734460325525617203612313353818476420634096903258460362810748261675498032534340501020247020118873421925800805827559908790105959722098187012515275419510577030394118883563740826318217082852530709080800187793433974497272988335351743075475609532322756610781022056786252343634773596807550524465965210457980622011102346170950414012257764184716061140377980462258064097839059737418792857975020569840804810049803610463023904933008699729173811350262361195514576551834525783467432954800374157806486178527644503837184133952598680818412086032307993351946658957038858334386114715925795747241405339986991728821369983347364675644217817432661623436841962141702961354768433316992863753978613646679830946130674444015041972372274246098292753761792954601783906313995467011003910289661138677824495323955135663468312946179464015191789655754615370509615886096347389761801805521235402400455350988868019467567888129490352596031940288350841508751525010319638116894710181131102774591269489655384095508821260243923361504780336867704940500062750973310295209230263204845105157805455003893234954327278110704620045266118045443216267018870535469915048536920898530022096175871731954557671372989394207373806269943918351255587078209408203444258214051953631690486103924375167268055665649017531829564945864127780682026510993483563495001107966361483737757749877739, 2041975858427263331474871839519833210551123940499860124906120547423456300255695463087564733908237507787422280212845711074008611352880307028931932665534536531320028772253451554922699355371917790323727386931609783625293287455342735963400706511489117477828021594691291274520596965924746383502263079635022058148729034603533833458329907692396263479015036725251717522501440320010308425527672492946878068113213703047216542333020330024151787076883977396412055299845490359868449999962843756596493226563526779519109430663848197718835529334061393017019774355558002013685031709091319364027697298014759689631920397907737967086748616939360339528692063928569332148991169167546771285782726302809045602152399718561132824010039646400224073924464095035356008320379231288905511971732524691772396391861253201975588983889694100222032431198237799062046925746301323834072526584432218015883531819136874341608875767465458349441219381596400206904944188112099626660301571240858388754230239805609171658451913338255461537082750681981477349925880040307531254477738565728981912068398936328776999538784263631641071257857010909174982888362047547807684121345162944004688700911430739582074108007350041600492962139735025361622839198659125724800187861098812842380246224507643539136517475491386559126177695551609216015114143623516590365803996155012787418953259364138327562749245690239348965532060839706444125474423707118632129230674186960835534373563158753829877104050432300167499351034069655397335508696404175013961953615159652825957515503770046882331624982526473324948803869191164201777561368882296200319798574339931449136346074593861444857047396374611076304177367363610068389008471879593351554281874883740826286410089172371963122332881447377827672919802596992940624704852662161236502136501279060572821407982848162912321629992442197607735590619667409991092967725543180813421164194203135364630566266991120014744577608825431102595934725738644882730816798912600405886387730068057279904662364827843753266072717600294681532727325849405697999057715213660857725832804991024619273692548299877562746513125495771687772070019340372426167365031147001221444547994702606830469083475604094948191240560321637186958135109600444430995172675588811228062372458479575522986791608699237932360852393003264569462542479293096120279041141495817689011799077221115519167394812120901930222613010184019434769555509411839374490894872911560235534947848726190834113381156727018044206967707788111487208970703838466641660516229009273062494747102155608676987132534727507621480375876063580349999371927323742974003750763166464266766442544580460727816427060883593561255065790218219156924466469827384039521478049352483227098664701784467115736737794428993904714649631696892779718462293173019020578453164771752818368179521934062273044190500474754301073108945195621404584924139510496141542141703853272416214648848144275192782815716099394576238677294933326356400303332402888189829642499715162134703193369253484107418949005764096734672189067218797984906472876229169340154815790121467907505113922739880876027579275642706528385762653391664103181813661905891676249306063640698356136736189006632247118603779276893469131360312579644868638097755707527918073755657184768704719829376123248710925543057420408873028537571212870326771118253266666401655473452079388877378605046221686406847934092023918939259492282204664618565439707408179333371885511366133427889893604521603259581925671739408095546620336405048652791626697369644605946562010211188957536660833755877493127868668713754312594481153870972404182228052518949652701061790181648950434688681578827634017884284890946449991096865784260924223536336403093939527127131743147219628729017615498310593282424890972257604044525924184988519299064816519485040975634518798752732662039138808651276346845127435251488717235000177430956392540888167029591770593281700823060121717076371591763822550011775781693118114525098103260061214584656384268198218022544314607942795995881624128115696081143603739419823786504761790703710990000206095782554283868769955652224024041745556334851560749094255826439572148630407665791462547191993652814417219040484111372690638495448493120903495135115869167439568755510864290633313469173152146556527256926028262413992677277623262708783380183112150297661351364396732406029334884052060703745742492753118790367739331018458019080165411698561919369892041995325264498234376851734302787334514902005070690048516894074821128130132873151451036965637006902344257169397644206710676836346472379599082249901513080984151178640886789366946856655736137898217710482333140982076343473027475661469795998966361255100389096276852806985005888603660768044697522193867900356981708394039698851110028963763107183840250159701194334495190648396498739622531603078947176577822560377736260076399398840800192082673429620945129105560519976750519976204095147668107086987667964384399536579937682805823359410547729043809769474250527686513930622835274309170755882492567175614498340811711966502528936157352259191733221514138918684292416247535332324230656267609975779050915774084815182650526516538949396739598261451866740633690981030004427272420127814191293073208885332720720453191483109788657529833034883109273913436491355410514047758789445302161471860299943583613467145330429398807590333673489818474791443732501960671849443575880560825870492479855764075468045171707560316681032965793736224780978493476042982207110988982183152333566290376859718991103500389579430180905799901105774236621465556002849208577058975338329369284220248540394825419788275334854721764641773556161586095227515396237434891252778862878498664848168438096430464450153804576562569032429268245931794519782428889156777741864511371382948572638892874814963647516091018064467360350195036075578740012880567968905922857693478712551983877963436925572389687411542242629106896866415979331512341156971626910551627915801145275388562681172925309589081965656160786494631209098631177652498591185669489401470281170869699397403434277318763133516098381279464425752650505443767911365441658509708153060056447948179630080727483320898844902687299093443655911379387400845320667435600238760480600211163658908086262316282854167936357035622544338045918641102249673636201478547492577056975419013501584294551541210953221859552746438796806010046973342671812813285622184131401550129697490409768552252510623922418739730795997409599635357957736277400666885439892198792568960530583864332451567215169503145582048981336456980728197047390641795484249762597750536953773292423512815858723531485307314762730587626664363580231076750463621021494857597844705935894572597953917779649598847358604895655939095375022305013407093258302461769869934477811938051366097054143363551205569070392367096427706132245996474451920406764422308247757015117532546760844189459531797940265759243220074572794946481326055136231417069392693513151721027084273110296538301181340893610277093757429068260708659595388111277969953670579823640551577226716423744693694553079149546277278216137270290428035050241675295699658089580590756907140318236603499703328724719093293375)}
{(726380168199975994572538418699258955208469860906960211232497193229067624795067428771222359508252269751266217766824810183347598683917921791215992562402793408771793152222106182105778050348732603697283535258762572934332314434054509966729984041303540184480012343658042150020963084778851617216013809060275734936942324406903500480566528167492791116597851590559801975622555641879879033948787330871426706650335279176956253273186754638796096099792707043784033543627521449758675645300509374022703689440202297893690153598762151553153416273280027716399216547797376571739397437164550383854778228049624325353442182230970016798394910362116650978173345694590975880695719193070947288228550630030117122414854781177530302562746706351798308000526510615697008209693896089257309438538331821862135038923396876502057333339767440919623651441973390677669411247831681630407655393580055739976620822758289660475167446405987620334202368615451690702622511403661522893869280934021064278547602232782809896337725370255875225533437643373991565732687245817015083543025499995818777100898838165382629797124618183403795699383324936302373073021183726371856686024531739887777178746321873465342745443727861643508020022832925878713803774874453779002708337327404918241228413136222028993811250906724818071350286813247723893830834225787533087502200125513457368979610403674114925807720457814402855477923257197590338234514712382421280269750666689876955006349909744807520096348107323106170591268737752243887604544717266778061301769492223662416195676386821367004713697473684326362585831666872335949180294231080971439540581392784344456723340122801646602577834494090977099707433873796966518491035670602812878334722202316142710867521665901042588257456240626812079452164211221331859675813153857555572828435007532276644095956553456980894620359669698776499634484240996565959098750025549042275703151317817102123634896550688397948045886706131583751835777720030560506286386494707773153846129001760735775237936135887842031381703244795861236123335092760724046739184297991957192580113244087279466595766465574323696071253175869579165548033211396418967577292681438055371897954937009270485685725587420381682158551966210301372981984512967448220894513738158418139149468771770415586416807860664073784917750026873547891520780331114229811515007362400906883211538759066990655611442260879897160658153628593481746391549207742854449335134433683460296514934271117274556452457191841156645569178861433910505241302368965258299204054757744751316071983131438701672420187109974175487713104961820509712736882973519205294515148296825413508887009708465240968538029058618247191091485809780848129045261914175368485818107202607511514284445948677263747045582185801935576832627299416383119953389541306838888275785850019180430838491204009797795007395205107990182935149848467860627161178480243154300268668498932147430006643863866786691090127922207364089871603877844542614829971950484767862581984726152753242779297527243537088124462819764083634395931452687990147854369913520239855274166371817673027145278875884920118204106160795478683341932571382130105431299472758868582742371389475680494396699132142966871630641156475385207722289044049968109653153545246702920596552090549490472168977364652401428139996182389607879688229332171182572699220628000514494142509242750721005429572538468109753354571051273309658696176215092224158477123454744930717816868824557160592192758974626621602154013302930302474071486437157473739711699276889549972236006114181008305647341049980728693417324093632559374069207666494423763260219102389465877502405698432238456393893035263530309842050171714096898073020653126029810078321561655614875451251138715453681105897530275810372811560753998545090972646137669028611651664087275389570469280902359417223096218497162192146272921523068694508870930681601522896948130168227928789495932631884041773403450793593721329304894035887040008564411801546992770838705855205721223158233353007292145030239506684499823047173705990947740285287543439174673529557091442350212572084180760897517754417152963493894390618606606523604325476832647702829456389374881726164758756681086141587259484127148780771615403132574010230076576160177348591940257657054348444557500896548056102685216458033829841340359287435234455987013796935020751715096362412993707810427096616180869885415703104697453089533489258708767161964329770795067579009741632132838028186254444048841145345747373482856724990845289338875353595853616637872151028242243877490602358971058760480986525788512443110318575161830274792059698412664979100884071407439931704003718223349435103973827477745418080150472458056075893556784835552951539739534735423858647223716260957145910720276414637896659093653383045751161069557662948212425790498354515629475464424096513702222408267952539080491218581905951825936116888498042017249413594711968960181934225486145602483650166037070136443861352601989186373396603297800784352590385105074538686188219052004970666463484337174492969026787487584044310029717320831863689924482055522538805826081470689256246872511415326549897807576422940305291157733175448380303447648339335234893783632247307742627462102202671328501391162575450949672917480738528328716153681299500422753748768667901998137456928850927812025338612631212934294345598023338613576510009747443444931899113892433035849175648094803658648429684665866972005851106311933264803693573418747690966097214899052381335441572058737758232800886503101262961405091438037193440522091192878224234680391277501702268102147639719881848411249494209484253587164168368807652853380937903205157424490305500302471187110950061399784673294623240383240996022565465687182490438442865898902797658827747786907542940931478021346008411976227753702636437160770725160419869256297147400875216473857024955698591003426995204298029807477421448394211871299923597981384953098207118972275618845620652039172790264858988298421611047656749722308138725047400963386745753179819077515465972116745784658732886569058256620956681141284361426270812881052770626583265156146584950785789522702057140813250074054659469634355277790360125806730139293602911674715560542300860884762652067987588377171348768011861372582455410976648394988915131113041230157418067884859030243362615688674712577439767503707862182374943883347831540495904485996288044146491112769658410009942144787606665865398842642788722362965288586775518982936711260074692763275177509192678065570141535465839064147867782700016590654991861818520166794599661767849343505800306536652588953199904135189140221083377298537909617731223930027234362745386620057754852323831220869174851166712027277264478019548327253175777125437814743542948056599718847243107362590838801373042022174748115231150784741288882710873496780582804526288137824567111361919334252542194398592411300218027830448338548337029586478463404202558934505761958426624861069866783297284427804661215576434871522611424150919395291404996185952522194897680839201927445960091040669778944438991948950834362066375223593474003784569493326525197916440655025456287867133704613338711211828146304137179837638788551637536687861291022454284894717769683406227459509888204298112517501562344737254365899148309986452165283803536870470058941316914584962141630676430135877595451270574636660887560792016851245634257447666562341061749431517275313662554955752920711103441272670258410356418049042369754133024725241991840946677294061897909566421977145249692577936505734022210265449580695412555575746491521115426137113028316916507822671725435513636450972472907841457988660235183512610057131612529155828424684376540429651, 12687262333824135394780068802665585100032318141099037197062436042311416511006681886487032739989779804764445808146508286415495694602708001876356053896019701269815633347387703902180304452675911351936791754001447300238529838547737594244806989744291492770869691272634111222441604033014021313388719185734935392880438260535709742852607633196859946120549493858638573452865833426539588395967495619228329150528762397206165520040211466977473486578822016920878330123863560799943488623082342463190428993021799524016415964403362642749185409148927562616074314099431129231966007474418589679274322334484452286844830284741168564892697753024986440399184535889988570205698356223304354199237954562974757828851113726479132720497089404783314713207674578706877891611394031250016861685360606238785306502083401747499356839966074686593494233324380870884241951832776074864569033702750320139974177828309703685828604830569434398293905447393908867393889154839438121005900487754348957893652917396112869403905027988411386066577714156805198283739972001840131656294123722726149666114899850518612492573482011990401686790221020365424683264287948830772123601675989489935397830930131386446813066852652177849657081663744903287519307330537022177762753665833634554903606154198500153206740191141556394535966997031706038651560851990367696313700901406848764475946497316883572526487509602712028596945024247340660477737375715040609871887992761581939686557027723202223067746335798302628417887756147410683531524553824202861224942549573186500672386715854191467164263920880517052044394164914307423450322495951577451875225904887603864850079811758973035812986647509950834788446969239338530902303187186273847551811852436671460389295832451572015567988110711591746425303511950351817717001504867016194616468741395627094246559301090690186951351618285942744591981931591243092882681559084732315278862177866736547609433393961526083418052998348418882063845507931658740806115722555822451030960441074801755851070777241420842509098863988707501574423318062053487092365693360774691187313498053111224355637067570565259143483009542267986323899735267936625601367953269779379709690212425959096242847678501449458625595301504198629211149575884710751188003364983533302592498909742787680269037571132796504845351463141501553909287770134794564838392154108101791994621204094907691209469884296350194643449869092636024425350933862438767071730682577608451923887383481344310280418897074139655528881335508335994579305995092982239390073182631895055024585922079927033831007807129056132985118557923423984695621809752672084940265693991284439644232557402214706569144290013177204547347029367448739713918666774836270454099613204657931894822985605914623656136294781527215721228848087173845115009706261405005467248596979951397304375738540156669667509761422886788814893809933047051921796075681703371651762925867631521440675544617425360065367360697744354145638027289762307979061857324434972876404972053028170473235274423290296237149029878548500608233321942610976399661301780255101714652554277900674359378348793260215983604741742998013484767292927959056491537928049738176024010886610126340718786797005550888096509937397084821938708858864324690909550666141051003743377270975730692947156471628921388699957451493310741679736401935823877089334995374897949763756301623777298716715302639808789070135031438642420161195347393459587756365019078382978022956240554555719682894237430277853938311645535704633737087643822071350450036346427922094217491449492617030283787358465453770395938122003631459996425850973171667175775339683341741989617089688710942305032224954249027660972430913588227658404042409056543488984287443530404245139827303781690847814659622807179955751472725334627715486806813807442491633458010562940217850831929953979038225914051136309895874540359593996727346823303841276548352234488540371480931475545632767391144814452457282108124137681656898115352317919093347304639485199561736357519893949450173323775710487029232758608965166709726725217961658381705829065213437197351493967986115690268727887942983997760722916679807520019116444377797154307409408658520298120898126147001733849732062119446070882444602908566144117502650779478183875029044898529900857148302061106250945404620619651658143130622629410060434889287606448891036529271938550165268377103868282003628471116337423453657901284919912006155948793724001289920934061137183300209540048893599957557888772799456127634580995419054930503712875077359899881490214508632318933748851829540959185888398488824760473351496925485560789048125243272017743184780955397900290085444377925809770569609388128747500337682689174286064323952553909365846804170069878502963680116662393168379175957040095853400016296319527143141190656081030235840493969348837068985723283736671902525876016015910662502265671000431801717543408042026716485970921203957720219544976950207368626752538348631878835269592989154574497433798687858162433888208146806176962635543282359594267083655643556634021920259308220563162767587695197568261155337164052400398896195611127862380208317283581206719336388325820648806795863450904581139621037854373986848261009506159830263487757370721970552332156167844629282403566940411571736958110260799756335089878505769176682306693803602715894970207424104072383505200051298449212699020955622936444526242167002205818432187019278693287776761445286980102752067213856577467067579297457341113749631718286578858726635938039327910802481474909727893376659997288163118829963025642371383389925498535804001057289826627683746204817588397704503808519369265167778447571597728090389715106769846016104024724500832197772729499336028362065873133787287364248618863466547808250082674495600410387928660111618200260186015681404063919345369929016988813434381744462527305209320528874692912111261097845694346666406078451003262997076877736909184093671610378461790493291190779184372579821937930498140679809464556356225175655898526881173479993522368559947979569727640548876199343098423725206874227481922551166644886384250954569887110130276083308727572632810638053474469767328919013073322508193942150251780673375195429978988962359282871064511835873823626481591062696524964981882978687116716077386239699794825277036556076981669670202732051780312815915745153903461305198746656710863754663261593203256554703267436368194708791516231823687609402869324704252660892060888643425757627987242541028182268093011529891234132295492644301810066301608874855857278256585799018764968932586944669305055420668952166340061191970375110530334893484366610499137306899189941125561807049003696368406773722801865866911918592681274302480460807693395449513507396610286853146294090301569111228614166747122002431129541003956500696244143540037925532252333338306549478463795041490976774559222851913539134998800788099845302580153892036583316754423373139101266465197595206797694311243739956451376580089992240589862189332969327732053328539544231376498254136378434933465850930545446734614037175934019162197810282041206750799825327753073016044874702277016678965254327378776289742239170285833592770432271836281063352400515499500244463382042101499220498239564189284762856065843899475653449248140192234810115828227998143656970082454665703171630076715943025928560908094293778054066314942678258428374344600043957688813710319739160440385614700357356031796318013292108693795090605777633406261268185685743498977612669511897077117408036339151281896076222598888110232010871720977158254364708849760826198767552258507886775500971412483212041386267685164432452812865112725206487842137133404125088196621473375203364230003777375000, -96863162705677546419215354425498487090039047248583790794923464343450014660492187594724544383940255003011832437874839115794666472754495425363687942988787229995574593137519271415205051287038268665041124892528718539555711007196609342581033348452866297350118945966235678001679122229742226543719306181074974013779689500762346327287524715719127576744388035776102821340272282645072470155344770912671722526229690370332522241285877140805321354439741304042973506055418774037184827776788755288935780700595706772924851615060427894043521281973525349416268188359730481236324087828607030796481134417622125499488364647859642154953801630554610055246092122981865750140779841224721743693063219889575488746935319950006945731084638784028165019486583059953223115541992416969446530306927716409624236990520297795385187990865295189761918129957567191321601266520830678159035505799501250662923067845918724828920830225455189972534571063432959093901436988799932398433999967317732107077118767247509629271632670497515957295606445574492676918747221799181498991251145040347214251735198718745243875647240094821315130751185074027123421678263366237068617315690322928222061772822821139729586816822645109413744721818717501070518461507572238789152859196243495133290188964344876911529133494068452744491280448005788617802784313416331830543919157148307884528666393549953526076676011322054609936579201942596157476151196918372344318426597567209331387040058486174926187956188410765129362719939882935032028831593773221486731372277636881216531466760094076569547762719945632839928482271699434075441921626578706758702487290441501470444355395069517062946446560864646495042061223391747759518382459406305896957344633136065973338893031898515637064484220587357936194476589471138551362943265878521259112550247400792998972416474692853593957970472962538150057851763448656136130232015886146192852261799359248670262323608508327906651899731168844473838034034794380456189918585493061821146732636331274511168474984190670432968183358470019463075504749808865615294253828664144946548447797536912042026911291745159743743990756689303785332344802839311912873048609642346034054576096609450987702455382519498722792798333503077246551509383269102622458547461411665324996351796900503821555243572273116015172670829593358260767029875211401433199255813871747051047329451777165156862857724104479467657043061750180760737941230519779660777740802721286115108040666867513932156982689333626131822424430168609955721089461628109777422325085195226669720470888663470643224301804996377036641982123761165138188553171436272401980203122562537678315998281987431597714848409437429834806860420738428215357384393001385988947359966825384966065068793825202924652737882822904886886524604887106006873710817581900281835834103704800064138795291459943448052675619369163570587148218082485244668870142089954938628764064488729971102642497563045580472032858966811231716883084270033724251446354064799938597027232203309198589044199447926566465707236233103604276761700591087933731363535717495002248721864269231101942441373325326998239994525507572273707252270257598933141598064089257284142668208797472151870049595635778211765043570824277707895947204823666672247603884503347694298363510544175626820665962813226274303322587690046000123236144715273220706897412229706420213429708268314355157662998760678037731310671934552072737225420184603114134805096710456922832139306323800050764095109076800917259431355383569551334435215526606473112784560696658328609693476284121690173297441317827316519253525620208995918663363228472147213547509564268537928696601298986151866482089505477743224242005730911425212110255418448250001821028805393607834007435094385101931628592039960676132498725966251564692551547222808387097096367365974906031116666282403456344979042220263642673660726435115058517920853643665113079251497428502212154098875472600270789265811345780762954394525557406955740748818175815013028472326143386669412895568313665347845262746439737255013861790926913976954511823479500400096106034376293763574539157433633629749805897399482699141990510784175083098876888094509827248481096927559922287093461863453327340839405517194405860702685706418369936205920098025606325697096916283867341561543562173360682682384102816851544962201690008633592428994595241912586957750470690525472730025838209272364587906122405003510015882550554390472696681858154282152474556661168568580837584259024289645648543397031343586252844347502977545197970279843876253175056048818518262833138124375284780065159913977462985447977804477389429312117811320645172047882795750964416629435250924156418934198519253799325010128668212122286562103592548262295471044643370313116774669615080521745713897819473121421020310610325329236384040996921943718160081770455827682340040323377852241230065808980376816441783948078498959665393307674724728638220138374916000914391758853413239427896132703976129440357479024283966380522075435786374661753742223052097218160821615143580100555807112656764650327459963872263813064982956797741676995261392794411302857104054168508974202424107051824841617010289021867891324021504822911259679254719953167432354577958821792682002089235065274995039945542472807590288381764098359553738787506381833331620274569780944877025661949944946833710727802435241745826982727549397441656425376745833911047099088484683642512905546648166367206294813581081537522693259357822763068852288337714187929688260473600944729236066189745251717787307377240763988832719080012365813085309828404332212238244811027586022800209794055981741172746120425855557638330463424220804231703843859656532895616775017757939851633312485519467345455139994047043229727884470311648490244392753731654410993422736656555191903706885900370001925063755390610712261311634218408752603294012774489678101510050635367727884064157775732826048895192240073157222732731644214401026441152862293406853185198450527532421638057145405131544369704018424176849476055860889513848915663453551371956346391629408141555722739107755365297605744151903841389233343566856938264069850469518201401658955865930316615137223880144552646789980239698578941225459601890220603725419973116436865667910367946971665146909480529474332243257535579172458545234670063482009972791270851513626593791692159368333759687203862175511083048089910676550354464368599543174310326886303144386591757808546842982409678856276542632166993031908443505338598336918155792660005594040889493221439370102883713705183494670676188116887126663124307299178438368665553346377690666853920319839097309384352783703446161050550824917035715630478188719108994006608955196016769077667343065774558007840966169615578606110101533138739321909232448799261966554461295374225577933597612064807793800090145570622683703458077374223196727649928838919324604067845272918251195181504997426630674789316004793139813262776936182044053096888726487278390947141141690587123660051136541729615897025345888525393657988799175240165923976919333720092723287111752979834071897626702672724954204867444433270055958858041430909226552559425269423267473758760267533002017722459882409628870745592517053332510735870585612943761988351372592654329024765861321208308620242325993926974025349267323826326490600316261011230940264166994461784397829431974528925043533967411705061114638491915390309509092591033605696409364031564856458201846258392912402941811778215993925563980849705786945020970460234045728076876308452918989474840728673804907600286667093716118884380758948702862956585533905713011549822112903571598850875223587267666261403886709400295266044144076674670537677543226735360830437920390881601)}
{(54774784801161142954742069815118133051022566843917713005401725433270221983682368647887917745938278295127779017446970450083089711681463411033129625747319607254607486315444659646888736720608501953272249137176997465533819599902491128202762171419388555292169950789456922517446892264224655636780522035128360927947043274421725149363848236402490684994101341188957297032557111909690429346197646595793110951367012735754770470473724404314141746221013846077609125907442337045948963333170696764862979310463463738894581499816480481179992223693489455902871476523643136957125210903546936485415159288289403544273130367070422979979347961451006497993242560905661375389285679971158128941647180177449233673935373145370471921109803108539406195826347134438554984848515582584814911874271267655856304771361371254426153848967326140644071511575833351375399295343314498153735632380176784315011324398132543742196539293991800879117856417245419527476034012602859966164388431172956042680818357173432694828312572213704600935632561767128180243646608250552753339400112247239437147562461498088328867657340792351387314223820414937040306011208756698594830862777307048239491193364014536248001792859000701897910740312730372595478810341781006482772580838965705580326712691299894068803355739509776801446528398235233160029480128431552408863839397508064084042676947323767859119597113397619091879103449407423242246464211676882358283315207728742707229994232235133638189274996837016079318714506859652239191155909322722132946410528779714506024584314552548676149588362447770649288012288344155707672734674730782160449919090281549277280331068534697431655809678201737738814416456353145164846519302751962384920930613082398981872744467455987623676186306341247428722235482908926399429371823104732571112705436710223914548076645938639173514976217357144591473633819424274147503866284614944587193775245641983128292211745853109798026812471155800149466625135532905198519668805611115499610345931266101583816609997852685794878684723125364703040374602403312316441127719506907244455678486900761360554332150399052088528485175547846637315452828316336675902036931127272832925574891038755479922153778831278608381245378858895480787148746945390186994970856668396136051930555962209159483984624748302473072128470190875468829255738192959372833902957472506188259164773419036312354998306606507029561448504863215504867409859042104976499652624615069325668886335588613465512699178533542847711426858541887995624305661129036231221704532185454471354493282863226374643989038590132215899624223659355955157873422778374480485299058204812251543222949166694310034804034763808248707542091216453594285593355224493430967672156832536501763543879324805303357200727165944149603356924665283122131758367792390790371078439971368804034145561154869279616853901147530670850261416955017839554383989813795796624903758356239243164735213540362034135709803889602139192332522461460936889288723158903542015753140226168569155463819514977628568791892233891429451167671178509740326110172431417061684182708760389090453405315330072451263757770293907993844901299354786164977641376132374094423902874051323351297884903169098590835409954311390123331211306879649879499011415502950436721450762930254149019649834488265611139606283350693600514644544011404709067739525968796504251684639519069228572908406565332580367793386727110145598923298519893549990438150133654693129823075064952571146076121609467964791912662842249847892123816809639973795483697221661110745594229128610360134734427885739430825191491241533420805335219163220002992996918513187635619741741881837963314210544193745778363637091224945150282206260432398246148893396101155714095604247054858281274628600899542566823334801900676267225458915715700492151504892312055771085868033110465563389378088958645513874671957813635528833741448911611863590483042254383397150778526073418720333606154112291277247891513474561947373499157810273969740317947243624370861842889961225691354143738568393144576327108076661002984304109703073348748556753630994099171578683814304027103793291764476653503677144057985613874008905178146012037056788436704420918293932594862819558279350419988575822131644583785306668127890174750499132518146056185755468131730042554278102069279010804942525971334346215390436961853767543266917908897920290487905160355469241041355165282664548773127099364981773755173480034595841380404881770528915875611378304601130660332767588722494953956406026743958317018007914634324793708744253994694210072448161854921893541234332719610604578642258226964129344997586265125695041015020698228563836431947992867107020466730636363406471800711053834179688089540636804253434365146099901401014845838284870514123670641564974971683673410993588351750464890702685694216907056253237821326338491907709157316144700191989388633567019384576945208010475538860927092391273349741220407110855951645691417059697120787004884517866879193145359915205904101077241735984471228143693471341629334405346787236793130867655120031737402013991798813303798355788401641365177350631852915972157390776160653714840587222375992076035198913733389347059239321570417798899579053958619662962856474235613054247836336038927150706756495393162739585353037392268212345418891276909763442052317324485737817954470455799291019379570283133398014969892908853017949661386457599485429303840899820302194934002549646737112701664553186585234730590839382419487998647892508136698460843127057166565981208109906223695175247904108284491442967734682737459608176308533635909784349592839508627256235766235330262637557482333537629494221240695829365614121145701963888104602251870612757695983515682675530118403440368113133353327745311794439377402001197930782040862301899019019653144813406647996133293554321113398767182047266821135018244861658985124165050350421756678929239574940735160305409944179867355041058520465206536129121995900606551639201938383618057851362861215167387007218602440953239213159480199391125120067741853382474367231210940782383665633396931339427730688649138896918821682300022941998843272510989697341687701793618537301377281147944885133435579448075349256670031707947517308421193698866136467721558073913260963728483720379897936204729066231951889758924722521255121472801753024314853544606673023997016229139552418830021985171151887228947193335063308833035510306298280820899719969607383046329137587165918856547955458023923279253574963847267260255046325097689364986927600056274614312433195407724970059899971827612398446166046454930809586440801257070938520571303480668361965220586946941900283251048594667974044516694489161860347365399205502622396926551644660734595169355318584323056633186601472768876311455723122938130391513002951571872452197352434992124510964642619060460475380164793655946922732969202696956989776091957869571486425150329170906960070186778633134604059487316872256350763034783625182049541451518662161812513170154042311750364830803466825442914012424222648492415879501931461059623141583327827855183741798103596792347613381143820323686374725665573203390161144476526813003294874359762168834073580634321052221319318473012886141255177686722907254518739409854123640420213659780876808799035558944831116024856743063102183172279209972193246938725265999299274340541219730277346923600468281948290898943699068374662978022152449824183819842588529500491057213765982272708312026436907484101405302430836765208760845099930322635070865362264478851554458842523166869801798857874969762159253062410789554894881774021119734513937835506680154718312105063586106705838602533769259651465365984596379235466299605927555456738750388808514247824770712470289259752310499650849531354874845843451064907476313921279497039647592263890087470996405874846427289194154484843457505264854692710464610374637145205095041854021779261059309091952980640743889506252839122625512203689350904819153862742983174230551902810445635260468407714923951674102585119452460159064821953372774236878742648613275268981710846960723131241614290420710735850830114415998605733057865919832000241147817398987762319370873820173262646168063376474739733991504503815670241616427506244625, 63863237192159508985003840086363783960212007741221549475706465123932300944313903349157702752074358678280406060135547289381614986492756302352415409126053391084900725888182322397211589830709865343918849447592565731700617317219446840335239321215747532193884076220005805539721490665724348715907679694923312454236182680109402896187483862049859532007771737053073033412800431241122297117335971403218647359949417458839848223512967821895182847515271481582244080259138081050456598216439982487760468709807004210209208107117199121896831055240915624290685334529565290675315790222950317558947853735055087700045178190460020124276072995861872211362759636898900057911188683320736925027888461600727144188600446580936618094368238285992576958903489309976178261960499629321261619616761146489195229069450425063376947354465676805433121366903942104375404589262784286540485797290580993227278355203174197217162473540203301486867709381647925291270308413920641494919838146372923295149433748350031354177599812103069013301279292138114314347289216592418983182865535544685937224596324887930935520227337065448116391038133731976228424410061848116467494820369447580336550342950613858270149025553438263557307825630767964749795652501786385015504245949218718549532577482688648415678683416760216162676765026802341873800811563645686542420645747158571907141719710721351430803634273069888583609614834981002098511837941094758035293152789008654174525579401073510360033752913648711080435820456245238821579428147261473517565494799621579197922384470440847506640846151487483559210261719630499190208217369389238587181098525217709173420567473262068116843731914644067190317272077731996478166493082468946265254383745083730550740933908957182028777465288903935395994877851695399006914666162810258159955191020684360204883593208408811989031551996599921757898199382937698296219910953736459869966047838027120165100669127177386281664417482766503691143437571753992139221200274761599385674290912336515759079024621939429332797639939433606622522449504542353882870598020473396126809708712132256279413111528680178830056886858471073032320625516847083188661001106310750622200025735155370178340360887293538595239273012572971464168812350891469035318981952133599695634775885245014130199112219979654684449643604021001451969324930697110515217406311593836030073776833229384946340239920640276401213029102944833323844078703385100380264038228917482226884113924469341948192232423850115328775055318254806242261255387368356686520244374908587325441324538976000920660318195502414775560395276012232836608927320179833207438161233902472836666351233904477967398588803943100942902747844910624595917570780854992825696734331875169889338135122334475116659462793109515412206337483674713620310637234454644167935960862699418794346189822448737764657460877201621942737790016042918563992600175070437621999048681461962698680945377830066976379452039943712746665966131732962903765892848865932237365871765999984809349890546069094609492558903345657397577795199424341685885869496969299780343042365900529361232553631563274722652483109799470549741435210332402503168527390380642099148529669412753823058943298255622365942852481145141084987896953556995271430963719538901927818249365889789691299967409426157633987682728427425939379453826547645704724080736987632446371587984307407741900192900483079816153873814074733497180760976493966771488631049648464178257710577958047567505603975302310861498759996534215149442071814561899426981814568001396549307602661305537369634064529930044252186839804428344235662919946118804464932265644016154860167783152093129994906552622784138661997133191592435310535028143945574786227511225594840308875009064223401557594765704835406388520071979324732634644453657014092137235053418748980524005021637372637862920743637607030857841096846575913711385595115009946980639653952078588829276134084005163257219074122501081537551803328093441632476937266593040948122351678231741478019344176395564871023090015458478228469223847391295801253292328449736877375859878548000408048099220808843458686954814159357787791704732418958102815205016966762068572739597214645942492562444819577103137296506946169725426778286780475505447385259343755331846225010012505886628367533285707138560320618381291037054672535404966041997996078485069153661507362483663791254035761727916629369271754665167680470778015582831554633640136968188173393333615439499780599006830036290441067797883843501667706451143860961102931694955712015108604509200370497220161547663277087074403256002902256330865451593024049748075677770131325727177616251493835165803772092366576994294551956019045331113396882230291054938956515191200811869330678798091481191791613931077781924995805264828911420788233077651894200088438235009621564634771454019604341455660424810387616429178730508307665451049677426163131520338009422063866253029410469827845843384807798205667190946511537163154655717601916569878764926163081699625981983015236116042236780670705249474004346740584343307773424966985383632998666468436168385441223269281311471917860287937648292194703600368743324940399179516852493089933659664939896595587757215870130261397054081710001224280410937489996664261488155467703127125527486107071860199454086325603374876515107622017098465351856987293363368545044017587363325939438523621777127427933816621538288873715665528833066222343001302098424064080708762982603967735674373868920397065246570734196208738619001342068825330023682414890487589622172586630414447356019612210670940753676136578977716224999494895321563251924066331460944805941151951549032805465878582589814971587198425305947746030477127674368309561418926563847227015276683310824083654221579624007396239947210249556472074148296178863093934172457834635616321499845780956046928910890020158294049235064035764990708114773641848629347296473958560297524778568649771220304437418233145837409448298574870912597399298410398817083703650763398477571054318795064224731425404370462390174568050873552917954676062015421934624097806828516176381946170029462829207187063104194354031918555057582582234150244300754690667521498459869938088163915978983072905894821305377439965157187597629543205723438986234539973284272587701088061828344476819781300499218007428798668467286235108203505702726138793267398011284240326941306948898776266948682110380119808202259702870713489638850870389258464835667431556962975569168750870504451367012847852252171057615895455910735422790343520834387286721654700369274168944434171600832264511184178821149755852955449505466272848238657909750289810894992144780383510934258120588473649748297834985395932109845792482890398597940327507396867784079360601746786277789365982110027388935798322683563469411869007424417972376494585902320971294851277043580471889418728007222599447973121172122757463639599750224663403151248210962557382310663440160031835185315627257252082215092178860318955717746643678036940091184767976014867267461355898134783661954292476001137846024640784458097154190477582579401173806967366937277390785193080844548634269069860233291115893541382071659684599291650247130822594787590852502235679603614140361738571585595690076006655031885780238668808402404408581385812749971139430525865254946933577275555366587712387673075981941088588674347971483353776393936763535970304567418946077420622088851665291679217015479911060667042071217684789877240013151382876309332716847601886767444529768401718464401759238075890295511352582984881900149503454359055507695976439544378793061025292231974182238412835824524729837663521243679148917964059474303709869472173960512858515368907727521594602333374926558234303041830630374029601983470784454609892701053246302914814600163941379608017887855415703007571175780378693287213570603732371757988310864465944993531090262121239861584567438544930103024714972311544662120863648833750592695368798235264272578668199398623364132668979563006562367903983735704310873556582555414857952337920815599952226588146213425598276454902249659069120815834527316764639210856874124853417555288315231025249935734392510990084325467238064577742797060013913654603140829621129454774223382375510789, 1327182655903329846274291878932819935236470431507039107387049574722207637284584311781473961872774348933362958110611909554309623105502552069772130536910337394903092558378696579800247833485512890498270227512984287866554656196852105252606358002616201226111129855018136040271336568790199140211637311717672135942156221903284881173114785432349939484017144122411382109297258825040851348209233007519589662110641956609137357317514890637288250887610615985142049951930162964799367981384368267090172332118384261751957052205279626795693927682706232496605968775989177804662692259037193723152229453283984352749246659187713093274572015558672279144919577677986967898915030816667780141276880775969474618846538828311437080871003744851688088104614501384863432517471860743951041132303047233219220349197300181152354741657565934724029546695881356791798472765763463863024187440796630997893065521682400000428240651374896945832343842615319645356555088970889089026666745054974671245749685730601425043626186918186544496608424304054220228460054503827229121170471609123179431611002501575766379961276638604518423957812942975525183523695997980374611655358767116897593063276784109366281299104590684604159368201218769500339117399914377629298389720810766872163277117085352734651831777782138651178882712126445195988907947740978684605268476283359857598684388542745384523000866166485891015561563337470583229493246352907433063316117114796155416867344232216741871657899045776934134048888590010954877254770005135568361263017059809719693496827307311519276468264873206918744308741670275623390049170685941401719151004811009740015937422039705251280044838742219014272440806049467192176366511539493006029842315176699625312870114115561703973084979401316153199727350060382947014572110760183868085465381718529785940447913974996063430424482630343065934631440996795375653316624228573252332487939871379488106525344999744921142108260116690673929406933641328410408764886666047120871250285064212959709856936351707155166577843394187852162967053529547338890578944586614582238867243421405641811362858090982520488239848619327943191234524172068230149962008286987723052005603976730491282035548702044101188315943154124961410907644810588406426265798953412855385318644849559124564460679673754814132052910915312067303130858701329124140604091654932800436629228315611846624874541667691791108027171403052556374337458003658230189552258541109517336032135526200413165280423720926537263547894382544483512523272313703378810929462071272345189831084345394274942086360378739285144862352145753161745104421249288061302398419049920831554834830904538168060842379626525818810893367193505533832946299766434422787401503445005939922413743045704145295150206105610515585379981063962040132984848923088643830756067202645013286640678932530610195095036005017840269228488175333836017923345365555911812173887137960154809841298019625362246546400383039277479327058975148842889377117875941915790513591427760146736881711602530607994440258994289620124993385434485239434113174582574303608092690164106389383118740521150147697625860688406468171935961581641053313794450812342806463018510682206634194703390251376614793269298753963487749892530463320323710206143555737880198775844890684504745263970661869015637561622077950408580795173835006571771583133740026335379968421651554236651395985382561439355712257565818551902367148831472274267831405180009092882103077629124398976611095586920280284513318035373960168895160199949893016921288637565238200869318348703892231375808707234566055757715756740477808577832258546854184125991209830732104284472709219876778031519721634402119134375114508676596739968185881300606282712515349468828914788759840218348974582487031184639627176362613865389487239976337663256298019032208737654845543209974484826854448943985874106988631253232278008976176780477127327051984294984020571342246719093422376342937095592561301282576869145358297397571644600058442071255391899244228132006172210852921099565142974019722911259209858541375882781481878149206502613097193702938204979412721680972504233122587841893470306973923901990445013236581916145890381101679917982662266628930507367872529905410999704814318666282251289297552666636511544663281388934958711116789364155266945834482779426470481963800036681959550008885703354982234477944475345687054119418099006824685009019416509617227475112076527930872026613541420201034726653959569449937879072314853051642344816323021884052247840235302304210485621471088046652356961798162523532082645867334671145129235775433633363108809217297009561946154558708042900120787971618070466545960488543923784374161171426132878909826344442171365273108822302498997061067560554079323270720806565267360485647294838789635321489117662858499244644485748797748221603682976537746556193657336606034334538856705981068058748676637758102746781833534018109492996935229159614180429404598114725293731874351601029738552542801499664860992097310557241028177719495683750998103661267688021019362194680300345618155924326138477910311633236245957084223845186414235529922799973719251232627806444332642257432463132950936616554511725955253374571158740161292546502475017522899931961125562384174516664306000999886030932947690902121203351940556746322145213736213392293499210204020853139397010045745317893515288351935115345639895902451156897587356378423429424217441705047339768777385467218444708245838717272153458277954068111844787167175165662295173223067286540199373807979951857533554797175786412334386795806725493558770669104755283888768653531606192888973847056402619107557149482941418292434477449903041656814137051452699240412795116900648978136979100863721556915311261955813192337987980478091937665698906967892198167631249061041904715177509638563963886403397876536176916835172557857005067289968342294045796302850359947115044017037437642366707216219685697164135579576422261507247142469281291955798875606863868702231454475484172270755659908009351161320609463657600897142170912216265393687298635480498171299140180371123792069520142454071967960807541154757611458088582630438224254363792848638707955460392715616104507880523903498404300121782396058285630319039893192253149177767915194462245757698546087358030611024857699716161581822559799392862927962222366661720092705539450826903953516907143403402803490659228203885041750618788212213168849383935176224287046234509227480607690064588875630711607851428483757683578690316148756654803709250359223417246706723540891031324342650891084797014051505258501546562578291948878601892818001614862930227168403288763386668873184548201231209468222481242404153874932656568647674041740675481144892774758005412927519635800404131461977241087321261236592419320584356287650525939473735354456281583633325460722338000792837571094857715937326202504427362455880920456053688460355261497174547575502100726484187499663563038517250122552351541161317809836525362294727184157396064989745163160772867494147628960784596173309830937580188679583214048173036587522874809082216332061380208830113363711227390636386416429499284970295009129562822140639531008931227512485972798809253631644237437751313270636688603992786996911606133951876110913149591794944736323454361734292437006044635691086235765977315471658891192275700404693804489684487780767191210989371207107102913881461295840309547767582968122397770923871260572989625347523551021208337757264969660410329827584920942946900720628724616617282881360534306769616766766982432118396404460521393268356465183193210200421661502470079229147760764060248157251763004205527076311811931061261180780859501087743040666654132797342428240374618630509569159046254872521412469015207423175008728762765107768636381682123756983223325767400452145505364195614096228874730193914039000392640658034179908731352659713877034052250660280978117009349174850967201784483731593636480617135806982737695321825577214957047439659248611282453111855961896122884033788767881894730292850831464202929220755396825941831170103911613583853276787755679826973353294477968937137128919271491847970315392700519127224497723738378742890673028751173738870096599628630580087964675831273704014315721)}
{(783494916229690015858993224871759499446034279990035994998138112075584347014401788351967321793404597625794069737401411391389088423293016420511730454694347434492135556235698770007842311047890010438525739185697201514209470112683818503646644470262993359485849455980077346302215868360634367877151568900853660839378375273729307360068484943673536018807592038817231382449528834550335618082201772178981207988107506016272434073245962090738008411200603906803724122043065462796519628723100504336988412257133558828472031647011741478959908791999590439090612417975983659613161600425481706179218444270424373990836127731034766758592583540618976022118359260228930479127342587074680107217176749090998634069744590412519543064697727042805198058427555552531909431584491073912885627255965354791075373844864712837636272601092468494540096348426258961220915119815579241789118469605955290100102852451680368610502471456661741328518535935246256990494655016765829878427012200043134882701490107109662291738608035144772299921554627969935492407503552926639765389076503851749011405575307491519780547400293257961203720859370835964044398491340220518654605532672962751361807082755090727901606940272342333840430780388317891292946249506532617308137448276735389920944052760412798707337700104142244096407786905669082322016452399718576690477770900208861161142478194296630153652055867252109999849778639755568482046842773751291311552628976201298158776232981047797394750689920000278643808628178185565397695485936922660432085195145730403223509891293152339455358709575796142224248303207637405778004662132571398573704683178074638384561077611166259270812532020478195290945487796064452027618030953053154060640417809424184305312030722486741914832146161888419837848178065136564855411487135417713396067524841579314330749204016221162349478259756611410968644389022575563272668063762092348266362095452004484537823717869400811639240217347911918877241212563607784748387444922975587813706968258788191558728267979346251728163364588935707843309139548929760216604714335985565641393078232223376141167969179917118806694386856576585534524492016201520764971921393502494487651668470501427642161311951562964940458807779486342069881194625737239969992050321538224532890468244486745075671362350242411774393391385750861897501452431152905303446876691933990528106453731801611675676983665453707983911765980637841572015483524072536824328280740997823410987911811424299298861008317349806533552389711389670779568152069525779973351670497714195107871279571603282785724900644505033924207243454730680277704736065269439505893703913299880362279856933354043055361301606196390197799759018439267459792070532291033834651309568892373939098843722287019918067155723276443550918735248894644833843908563708613894492277641591040601038137632460990017132884908076516825938571415078453350204702693519148757031882609436785109608494832858342362677500516534355538741155220465440208077746720596122349206419299316634446058932511504020906261602240116885522934780513264331267574288442260014401067124620621304291644541622227139361913598250231000920752064978276070458642392751492995640023698458794540509840265218683245632588451376963190096398362119625714182470005248285568789098086599115932151576573137332109116623839987860000649235533821164220225559977789851275636360884845908208257544425952200161209507864296702805246309060997826666381565484969627851713144669782513546760971524671920924369476873367686360742901223750580990654984072098460072823852590925566394526487707329855460978420680129362979025837834493823384629015536965817379905691296673467403242489323191290094227868097311341945968035594873784556822790374888650401596695077951227778243427628082949861181967247320981572240311765644957091534735595164800803922699828673788377473207883239664358838751120024271467654480491055527822772942962191408790488184334138473655238765500600184673638279801183266261842139859954436510745214813576210277511869334627825195206803273264109248924904202295433116273463651203868256095972543669051500980334287237832796056204935908597872244108140971887212719775738544817404527371231397799133075415017621084361143012578226019820424393101354269203246501165377725726667299780690426286417083939634222772673058851412363869416188493658992010641918973654632704665239272900165153064363837564247359509777548239472467543967430956180220167310550497887256475590468843321937736793061094910619811733379663097869044849455248254787988425637200265925176526057726043259413003382199738513419727928438921976126128669260089824526336390106541265989803925910411570431985802510792360323484196038583970868776127287960975466741625643427130547168388331851334552402032135783099601663775720385528620850969565768255609753901328773978416486888183144901272035892001039913773665648047349144851941187335088238495104686569711437963918875271538579139518396427163517912031765061975014217399044699359301802216115168667589597040177049060891605196051461124144198932611155764833159913431068938745897921228567789789283657399197998278780337351636284466099447055203872041263723874898373075019227376136138239172744836737423877090159393921407619308847505860377861531863783671679259749264320975127006009121160056329413340237666990308374090630381922585269668716640715484301885835485683909018612730330792160875066932498317275422437752986406354119425989161206002935025097885490940101965603852114259467438562781196067635722568316663914567057643446886796900439019346633498934716991133607756390254897700886701870369277843264692279775379193781299670435692395057630137397052583027169040865489747149327625435557235722217645275770259484903135920117165275239427364477776920769848293584140947066415190790263723356404152293630979079131861034319337198569069183817152420854926330724631804082992139477409840961421820979778643612793429591381825504152225024899240251786939576157410100567293081281838785875778014616390054343081471892642233402721079829712235224996438540937260027976252960434805215652824858200877648920402046817716000573384868821241979424861211966997410929747208153723085740829836138493348997936013514135900057651603028346397240732431227138186524655446879686360659897198635411143177782123454882899512413819018636606527946430035839202683344545737176586854722296439353929620001593184695166686673898276885672937079749307164152157052730914399204179908288355432656868601902107319646988617172062625970796217776280697971963757485029837956803153799583966419117305570463715400101577339651391425028996984602182453996333315257619397863459419473861801331365805744259429217501473843539428347244963851291276011722036263123158820254862731909276871656235961780198700022689770310116960674693597106557931565465341628895018900957101400216497156136419635410490420808076192348297516318181014880637796450902297703982713710325091034388556629263289879612402381961072085103938478533941883434238782585173719993974050308566122093686806109053367924402540455778590720742940875478279027198969607844269802399398633522248237061709387785800423114824828926236680857540130705903034697115925183845121498198064960741269547421107318629776200230893597409113692293101448954259663308380351430706681063501595973510225579218193676304430849485579834899599676079425247985423836019603175462808754256341891541846753634699548508458110787441757773415054593283103352172044964797385081601535461308216748082605709469437789194069008606012111076443969958972334932943284718599339650528663096271434963105494840779633977018454350750158483691219190548563056880345900386072985198370469933663299186842757476437284127434781354350510944756049201443680156596755671429818360671639766849837789082413276863870190968796656140578112746829875234666646304842172672061942264532710824370372435045243821414635672000536781735555059061618272840140564076083576055191572366417040860498186152978238149296686090439050453595616739740719742206376299597568640991740592122308383710365763554823546734151020998614911464547873816853050879117817310326751564991381738262605280040496946137390986763983798656123183886659226661099818445310760157885931845900730761244675512471435583998408089053599930815485389693246685168977854371090315869037660024050899686194666681250166574470213597453629936416052153841852733825598362330168237393500272143089826901618564438586622962076688756959423732732449723919268563329387780778521616958366977179357266126348578562676568107556502768151671850132945695575798417089554415725847023929144230586330915106739763389045960862249049393954718591266808277533654085065470471418576550067529539661597030782909720535779944240482164088054303840979595736714060370804736, 8925426755654803839730181098383096863050308021979013850727051840711451624099794518177110965644832517056858937016979851299924065878862513242445813884486825192679463859837742575822941430586091789562712621787081642680219220777684161628649072938522233678857279113214742991182360052454934419020581737742577745278305836466759022228806891447843704609304303985880495642355786637978210286551083345946364869849597756712393951898671424785676733100771113615198297794683627999668203192600149026168604604642849414708724176810303979230389098093910380657711213869776018787215769670661265479827780335240854137720535974587079691462856070355710713364071629436183347400170116712712694367532051040978538751397327974465888605234171964419159275211778429263822183086766124194023147216689307009028023564918268343545876304025686468734857077501216062029022566436495074606333229893027914929302483980860710392111509370569988517529323202117269864121754774853261893255767093928346139413695487125261028081596734250308563771845054925307842767952512398281707156140101287727752752432449355924655153452938843927861969428954006377555732855711883104242316686550141711869581380130677384113726983795416449210089382857629344804299877783188128756432299556148618238775388407702776747128483332306372390570705567071071892988587402309045746468776039351628889102298505481281950718530739679169074865432242306561396240275942345965126486450052998283808042400584474738752341289591152463131564655026304747201704454056731236121088497759327050855681260274423353619686090058480606940720157485954445249599525691433378435187873561712873886154675464051028139444543209706750514355156442888691647612392823950298444775020231083541851507670548687014430475439852001178679512834872124269783729948838020720831155362900733633305153520176743124688946635109519407746620995250151588106126786350163329398195998679086534208180092607310259995619206591943148632112050845468348188571288009024170591040551234534782585878903423674626429918782072024715794030819262062984891839024238796478217389109603206253181116206754998679457378706567999948328840422176176145868088370350277034076702895299188681356927575085198989214456767796539886795099669028995890019470255626382630431079346368122922839906919444913072289524601245483387969727684850155368064817725670933817266633832947825469318791377016122318457673361076265715357515042154300636253777752910105918875576655732363863563245389745762926893469443420412903188756999470451887392865302498738604995075433745408783791888393479868942169760763834277716174585370207097989455956465768956830976437822468213678256543529553392342048128128609970973608251255442227169636228373885561024184931788130068556921657237779515572750093242118233005960901541058011083070580692055802200171997780032117295551778190183888870314570895587746568133580708570900281453398677259473165517325734337166710722048251213926630051377728148655311054472020426683539840978586754737392698158054043561481682120915159484065906682743983481220065259272316090829188858427810348432852955988372037299814568161579647994691376468682607763468891316126357585238702805820867730863602423100896621139738990073964848751161621373564006746101341550916741402957988985140240364920844440087845107971047751030528012104406001312784929357769226379057665952959651194684434354539749704792970883163384700661838409154674232904231637708280070352592340473362254455667616253250609312605117381113827997150574311875814112731983188528571135295660215463671371715536541824659728454542149926244438766399100878411961849149314723029065025509435798513531255153993975478847899011751674301328792652997930582234085192265620872633702856659481935208705576795291949932161469143773069026708712903850128394853222269417923367116086684159954974089212357247208440278608029343790074648479141671982703712114219301106031341961087400828315990634512556258994545785023847937417209488542029931684702314290517511578910082641783048822662165048022917787834824923449611531419336554313709533786329369307962576405912634954731843737601442158471448006655808960103790471492841331639127256059693908745074607734268668332140596779848821006319872391403503250441010788260394056042357001137553548625265724411013862381915510731030202133917894475253258399189775782047468491329384539487478442580436684437686730562502785949732096523896671848341926249820218700873729322980017545017765363264538884543825194069136372025436092087836521090488316363970346294394070322765933785314804532853358383802818517673968580457809651167209342015179346652855073652049933620876763847686670050231026120373871739958334876890176305103168904758448046256715744518934830791299176883002972265736904380488919273062948277371693705935311914621292841983663477395602293208196254163713949411616542821373627969730989051231171765907003659399563423686763994038033980322681039616201463543194156872515872112298958128534610689002713569135413019293301033969644745066664372149165281736987540367180462857641184897275371902183978970001540998835749448364491641269879267939492220021681275137236007251641605615479368382212062656189114965528166687336535305069112320818706823639570966692631567101105496833246290142338867426785813668722128809488115466768118263247937826913153739143162910648269306676125050403319292067773104770640240901166803408864972005669211410178173913618139642098681573666796431086219255390877852532299147375164197471772413661137554338049374484568805809361953469807097214634889157113556762462373879638127826792824260308271941693766775166695379446983990534642633343931197893289860014220515430873907600152126426753091463722328847121077519752755490164301654804399929674952801938762606911746968792688608513580485450983173033846532514400140747809619596611824249354242173673289737790258827616295013184823478240747639310597118098925094664300495478810889808068900724951020855645448047041339018616724757532009657363310544436760967059488923578628289514427876498091165271925545212596048352413460569479160257732251725294373121899853307130145276093238272140362195706597239514335671228418095003522329656998981762685358586209127716396560788182297762251969301193278222714227796005397230806318386434748902663309258290163757932429426500660417033751231838864281791516756282809343635247338773656268234698428023566047525591252082642148925328054651017989442371250817318937634499751699409058394369913838908285392250249994852201124420797205821360790298325584141163637208844908414513791921626314147418057411082956903423263436303234537380718603271879376498325518539357074814101088547305724226548147709879016854112424926740036747273691679587757347827605905246212829045117916043040457817043427072405141885690622228862254775307711311520269240046557189340632407787971147612823337724677944124264187166924905727200121088921887655364024435376181892464107800741137963669237980179010418520986408700417322624972762343180546400977986960417484248427775557350406221072095668368480637984097236299700599874626656376953536793339149891709419131043061483072141582456455764458201790571382286756268111861649466590094445078509071390516283810475485143064927381419656272771426632258643422253975966505278845435618291094407367124310127403305504480641706856487104089689841649163505853637314136740925056758839673384210959290306886741067242895527307829184231670110828527284727276969783821116894936039465682806654284218393213787094475215625039871929932707874040616853516275835179219900171105937178949067223682913179764969556695497469232269901221472013308579328082335808908144531597465494649592643953471445529013195840934397071918390099639660290553168137759384801841311874906504900403728646544641278843344851239633581716928291911993154020694233939741374616083580048843881911615883936028935455517230811857293962106356744245535653563272605642039343247400074427874820511113899628821980066944656288308424252212021387094991136160299714064485607483523870082469548853199250148500688184173455126188935716978197128344898367321456917267896266650117203322127819647313656926938471974405839132318176599669921816301946028342845864565367573171956990955760756443040990750216161655734020336160778217973147446354768632240258238891825530483556138636527980176497654675465463489546113914031049228986168506598230414074144215621200975274320178138973939240651652970515387535944275626987129485620489464729205997212136989074060848630447030335969758066075045476207910513513372723576868095651107593947876004616769916374264079086693558575936430859656025249772135566606870114336161546346567291389428206851774962884277630662722365474573127074510102435454112141001617278870226496389555809, -81593073199800202269648316092241930322366235527556011958064995351750249406343531672027012735485531350010682077235932033395391241532198146590069691879199538831791688375248792021292552949035669214177189037360290817014263593455063443675093839194544709224672615574491041836993127696824172996006213359931000960827794450948479517942785805146523566365835309836170024793287982828132160789531577841884862024379654010767637910601997352084164031321586489792242702704311464451543654802401691292682369788995512793811576492262197931823922420148867907440451428147353950833171973177995557393576308033588880148246459485671071823616628981768244799102885852348261980759772535905050167824192811490138247296986616223420527528340979058585545178031010219844817275919712620135609961395241094106284611664986586312080625790888285796661356341625450000501192812758556052512723914289680830223165548465376286561247875849512828250956262796093389654767482859709930686816688237620374683528878192243582208253022838959727177060538852278712861158685220956247743032077653222766296760422985498283905387955844330029564396910917263916291305210014363121320854538317690324279673102902960205830344045443435561937967957842696911616646065038910318923489434769768300884032979345480501244384802522208395364194275471901059297923639071511999438163316760390954632089855393813446826371815112243168540090898059142705851104809330441049540314848964038747075473181071032242172764279629737032558968281068864822725099578176322281203546035036951250022537213477199985671989903051451974437528564782602773460268016599087209699981525440535973597355990343137668216979022005411596638866716077232586068060656501660921887212810630725309335829158888993931272104622587385138337222786659887237173899801114076697748997807935688775070354642211165182797513145351707288833331421561283719596004590810672340612563190806449542796610954906701158142828601298744282520973333104451302985075094628268489270633824751242907028495573139646160685635148815125918465603142567512425115688833634665121883625100467049802721729100146951558870795921414250723056965959307457320406197957448325211933469685959648769644326329090849787653054106765323518420386542789369469556587224971827923021890288170785133704696446110291209306980334006660322773002662058652099350717076155859350921613092196365035669137075219576594396963014747753026190256872856097409548437006271647916052965039939483766436305788803376035539138609536730377344586994314313786046557227913594660597148275161938677503997107994908527553140809818297467498677724601539003621361964437054918079725419158505445661402031979533894037864144696891460315578359325750686528503050473035541046865232015648629093225535130550669789592883796283936573297608386137273392017918329048936906386236231785028706970619483385545444568984674736291070682700777167968473676865932068295551982539363972407142302467857300567069728223054449987228259464317951224793012565035205201533638268475045715662287209362450496842626022832016765159655201698789052196342240950671779068201295427798159740464332165769593485795666100911902235019613983738305936711673913035808753114883297031471462597135005585935110918184752258886380128125807733173249687067737604639228767277804705682569208298236406114518879263930508381780210108713527989476627668106831893464253725105822325841891909429603467109131492689645179002298485955774050125213051705540403338358466647369733037014079787461421751453109341946727176218082957140578734464964171481055649665215731117161989713683518180575681425345761324717768264233599164997018240691680432620491306021725310737965982006410957466301615420170186878458750013378340334934150403020721214191964591253893166616345867086757261851662410780322121124445616839671276365941251818670057378139589113282600086974578394584142564397458381620261672073044275095153140401170129840955432390937503609351312375446742768668975999250694720685862445393169823574904527961413720864636036467521840419137721240874074809781697818350553011072101627798651322212505320495206169541782654875890132170340791981805510110813635618690053523009709491962425369287736809408114040338211803130666534876474048135454729940878255221093239422611633064135454744177539467477045077144214742906918537794303780875380007959594757148967062514868055145289626988038916837739799635473572507405119594597285550018724208012813504143987915275103750682861866942093916153161298742096866350519568835020014105128890168701586978421558765938016952282801516713874184753640248686622768176529000131001802215034123270511458824236770138657282684898827371256987744411278284520658861509595208831690908990739090723266909872631132086898996051111833087673159087457163034732873777762512437921981674968500852950103091449631181403725717897031568504670032807927368616693887391829366650226306578864908077367285813464305521839304535715126360834544242526259628108269096900446139169400318907522954246907661597896231814338155124968975322468744143523794307242162416672455133420418405414097698414969972898445373835297156137903893371237974589125710213510854829310719669914208985473958221226270442906933104646932731275886152757775672202553795392436257241494899468319286131378278670242149214777392754137640311727806321828268692963972876984361163710566949636838673520303182450137695911431260728161080542289799407364113900107681881266463221268841639613830222259959921702135377824315121381843216496247472964365992452610740911471481921955602770636621720347769155785710518989482400239311598497639762600339744463281260553650004490252978069216984311241927236671300039999574935924551583054630906260985479013244776776218736652026937892578649048027492360722887837094147454150456798777973615252043122596798487492620977003527946955740984084317792021607675285278982964047151694169687217669451205737761328366339298297653555503772167254298797000149826307517019959097746451868922297506274853310403355754748466283113972504411484348886419257339655482362280610368772038555683021366812332056775234344074374529929968214042729016694940468090838528564676945458239992999915994063551081825214058711808012115739235736191371997006229129377519715148532349856937034461999340441118205831850250089811905241085541977546411708745518247447646661577264774043622880369804939936868278854008775300592427512898422528267747695703614717852843053896956761886371577244097996669610870311818518976852557921962700969890381493044676075352890175864245191435483318285247361775655190629252700303613946128866047012135809587024411148751779153387306363516546472690735872901224377263546466051334386072197922341846206208079513577565350756161389537610173484695482481820250222060002290386794918245146971031038078339466101982816262604112086829038054099963125655780567177373625224007376242516853217423449647274882967888926015747367535254575578901217637815930321793093395788036605207884878250197345833025005468369626253178722273530756524371249286447201483526721497809908496340890381518253965034681753174804345397229127461545503320231092297059935950176179190979275560678310901902022664871748988444396082594457696359448346094377219427445927924414334549715507320298501162041622951780758758687661965136047941182184749089522910402963051401634957625468540797394808207881379981326914388027223033259632730482105031587565506884483998559547518826871810834903992095786378915261758352971653052415722258219128493747901154068335368473733756167941062575073621323222399684661077540327277205886986766172729009322653373318446202922277570508230523174104299224480637835179529646236235696161520567414379597935536863289372798704605227269118278194415907383408281133699906422209511811420424724191251926897067691525529601562769076628521070705442991575683972873145723123048904487895980830874566343242222328360874712479805755518936704539631871155981669789431958001912419072017949050148939373235108367662990355151723611566491072923364721985442196416570959923732637416442552423301799860676748150957618563413343100565561154420558174883062701068581433187799248625856562749963462479166589614065869725482979045681547109478642317458409051377612235405644144375661760038627859500771771148571945006165487630850880164436012487533463152801686224962137320793486137470400381961565730841373287211219962384578994358313477859497191755162286234731577122026173341285601189827973459195117903355855638052718796975832055965549762563942010792969691279004747158832287931408884467160818154345300454525691116199007028896105807277401327319260086331532000498408089510708850232860983160176458178402461344050223619053794853217006823455025493654252368073420135872576720068039232478625)}
{(15910706793746001133236119702842230219326874297350838021752655020151657846369448377509822344794425312108218846976521326660555439599623302953106161559078451316139678647783848302214230154954644542673232975369767469641257069380540781714587303880912007203874495999828200064258117867726697148909452622293130461879809480728487860358575968272302583279872340420713155085871410917016294587927025845480755700896016389397824605104838585259699383283612259557926686805959534950953655019332890929457011886322663571922241647878378215687151958447341811973388716585659383509422909766959268144041417364610114687543329848296276993611960053037128648297261060078867107392612697463540624286754046599244587434301172607853174820631859867658590951828854862889698199694364731253298419081303983764457508824867407170274463581185897675002997624191083162263511290327893488563888931594505078412491432628780464459652920057575241866058413296499403327960827829206380034276688793999731238109516931370317994551496044519891935163324533591428043590131576069260871721447975250014013547482885989580135261562427715986672367558034931863384639257386635419664654062373337880421653289957654756935403610285572789938223265864255550879089597401472749382345959582403153625140473335879412425105928655401526674195370616371897522047569593499950795237521677155992412813560158349700634894833130558507248276395523618927693226716036489851617236797692107470696201419035807214500614106378895390060030636418147622593882460542409060943196027837454395809296203999760757285948156537752319386762379148549238213356078449515093955677188598248144784183093708286789216703788175952800463296689476582359560904796938795838066354619246989078944992251834905787939352778855062575176807877351391593249169711103639324217706829886682350381146482737168638139399056355655578288810462389453195372683971947919919767910860001838985352551999457872263099847639809677601376735191225997957179999081450956518674855869749147784432268922080391297644149464079345097107808008260658047201483589420851875268552174606178422873971331011624735294370167832979145282439369029425446481853460835279065562080081842166438385664224408071405576879545321312501517802356970450909996430061509706989942711441858199288736212585334379038191238161928933222461164375642339746900735599887456806541467606013893128048055368331059864443705853860406451429441987968530393367406662985343440689909464704248556903627911551216440841173500400828519173363257391832668473308283963598620380393088083529083445279786134984068835966256070625883478624782523898070261780653822492569195076177569974416385500413399625911256673337774635430690419609001449885023830774704462849697709442013067139184591679217222315552633494703750567041402300088501637489531558946447667202247079749832718811988829209731215045053472820357674122019448588660991230809251154068960611335314700510239487634471092163577926441565487706517708176934472000157807075365338071258459139077692242153557194422027226279568009969025095774012570672263375329166178658521394462781135282743640717671012992137400415036409554276957516968180580629653496481741075877980475165241004850244829318758352847322136014854144740923777221041581227049298734623857085446519375643995076660623896201532824004509085541912920817247109994698777177746776649911034582741487163451450437859527547244534127625432376073963121493898879578003627286967306253667648622928731467336290284962041381201426705930654921470017829575080387835660139017785936540368897488824312550001344381128496003410212152714084943781002345903367298607600187203349374678419670980552356371485364623189435085065878100186588610245545401872489148820275089333893998208217578603720062650426904299072801689290433833022989001511904886508510653596308333230439108431196868948859723898224097580152489557559995907177548675446242576361604467810356301090820388934231594600386817033019157272564898608301572470502477159560907545406380258501616434631853383482091209760970280593376425854804435460588582153382898896635432461410381889030733477354134089744399741233555836801104428526020041640423153705585672504843553727430317131865022173531615179913853335450587070385558122164547162826178263812207845291048360241940615072194367282141342254557471680141105999753543533732340374833362817963601769617156028258070663389130118293277835851281430131161253786026605248854882893753532605671354443657669704262577368152391696712404196215895944566607177164901300210412283991410475974752399820641882727015042691333765797482960670846056196877132946854641643723585523145822823692926522087110013514160965413552682524135283641712896831766478050226657075440913888661771682899207249085137913295922369540822623294684975756999923265767121707840297551427175990379985959254384974263500889947650243581460959528281805008268791573257893446909709655845919310172515557469805758936079519285930832299775592448468259867600397800149095056815030026778177073039989653774372896937647643558424616286788416672248280434914137200730121122620554751081902432247946461137531094058617676171553015503022776831450578339303544693234946908175443986424862743437363216554384465850384407026459463333498916336678482434572606696180024964261911209584294604777179634631956441954537611996416240980286654479055839159158063702570034414751260126212670153209163483071356713644331802029539906737010566038569047738103110534386425783102042293688724752438077317916976384701343820714024697701574167118337304211599792232370369001125797508181928665320594696157483883154175363277342136284876087860030376081041920621234395697953190715118281203082945466577672087811476752027720272753478554782412337404770188105722386502038733680613897646878714221954711132716520195333891198539357283103058053310445790927625189132162988857715757068968796839711992673215784849518609158333471022827494468154235968717962137831524596105943569453040644155639736954804036254530214980797394286435416853671358945245634670470063175253950062505460324300078257793957846189280121324519699584730252945279062123641803921418170445024163112057676916274928457763101420185064629784999215214447810240098675451146895304057696151579295463190144040744318077541784836153082110522927547663761723456993662438029008147688600830055155832630350056327804303473060541110869576185496322436997779766922152251642443979967550445884105171158920837664488583453576170260670862049558969658800357046398373302259967156524052411284317103581878267006003919248273550608190044450061124411372891544966586747456353823063165607415581314369327130222969099770003554334948942407914644975939857105630480385761709434649757505444381907576043841432449150668675848612098903704712188021809223150857962052717798175411024535188949847295693159348257971682706000621436530271835642277013270756148682140203122928632641699370186064933527613594867427518141003841470589485962811331330598032526777327904283089195076385421942873488092364282257038719735964753501124525846395447617972792107796984175467888553894918347743282431046628894718827352873737615667410797333081693851868402341844307361667103910334778934982836891878022180440166779963465372167796500179076211076019675031791337109929707513600670865452593158946518772472153412615034520147647613244924456161351846474402950383492149551603442730340647304174187230337349074963828886326212998970968010820689966261500703445103102210061988296856693551151292978212553705277075382064591253909325340435481011146861813260016021775580920535362164678140203533724747502250112059849474149804862414277639700271346009698548402494111066826849604245792660987015141592057299503198253048980357229878132097345361209421316969381758427081697317996943264310408198706451082507822023545230082770249037538654732118475328023161039114238132763190832906612008748485079526440375836697151145401905365460902070611553785403640842816207594114372321487545937020826840908278447618799807983956384069684989413082698051562493988396931803455397814727599042406470222266984825020009906087561998226519571182517062482019458197818307973114950769457735164953434174543035780188354040247015373899978446169864967525229283815807749469783843561717263831286868364066813785506180888579569446800136318213747368286350873485443789022325418856313006581047006455034384035370407899186234028794031551567466511374465331820338532842825697023484764499514473798295280871080829276826001145883818862579391686652252065733578345568466971117928465987454147847761527426173898884588984263771629951422813271492671734778880099380367696936039207355873933322097960326807257094455618295246541608493651064454156307697846509207153234987998841851175870907746846730632053300890052033359815168818890882555723215399043882439269650085902377004310354494397394877605195803274414936624042448929065354012561195934968409879946282552076263039052483920263155824120527167693341041852590099006044602632021184222542708517507601183767426971129332719835028698873753968421106468867277430191686588838790513040717964341243901837559026713609413198944041006953055205793953960484500463878243620719233264267574963773417908685605189740881541778343889839586309241291607288279742162875137228919127950050860839480720862725125, 523340463215642515244454815928628465271955535465461428236062815505970875821971404380358029355498565593068798096958110327517370359261023792580058213296323662390989914401065168651897614244357737629149301833456714867951008701032996967831808251663318592068387743115135025156597392541128432289153210117473091843776660557590665907434520386782332958218815526933660424864363728029204873546527745811576115938873048077298640772797670091570773525259917370405102261143720674232500432798687474797680022609929644260936970667009766954643207131792657923576941675711305386785047100847981153933920894730622683775065462658748186459895890125898573591300650576637938820386907307467428862298293519691301834259579747318525781730628759444544953810541234917095259665173610422495135474783280288141528447072876449418356675505951284608643234665523866266122608935188464647814064295903225113180735495840383283951965941373201840585104115942000496300579405932037660606052032443500576477676245155976774638459626396088365677804244713886938070654553229268217338709457778470537441869391359362676717725394976461141653933997222844065370923847151710565033965466570126006511557095231265367541216201380371868447418216320600946661083461529495331295276767391091000673256508382231095783884550253863370558436013139479948242480388677634001754730046992753213569346806515800826786614919433562331535274578585872869320367335176398707730711031638020649851479118231829620706332873871072657181666854460989473720457413971784839173207469450306161096758362486569870527990714574340484244593853964318509560245309422864335216389070486121848945891025903457887329579337651160495118458232318210646493903652590420568416237399423887001026198095697263846348873794611183459389006700119937007906671285420619784841716958838541503764918896016571110213334766148389621382423161389957804004733103185442091701343970338893856933255234241375438222708126520352656807763937431892384884747716930359666779843722886946221519631620512113830009256012243963657431062994807490526089610203712121780273537737551383235313264792683349798008443679720732552851722242978871474820958375106873552251968026813567311159338092950166769566162131252759163158634195363669840562278518116568564060553834568727818316547166277105440601539378311099258011569068214828442761463642764584427100901576120925640598695697805913557661997817316122063372117548470247868207883512698044013320303318134314210994811083917795503900583442524782000284483578470811109967437510142170074422254728088671179183840521476434477876317725408813415462962989373207422473259475086609674843431684934119634678490535040897204907677409045550926611251455849936201170443271278192256753642256024651219394167635204805867223273026627166018507110994418715828880634847255292734058708804409931532662177628919514841444913498140676976099674302471864506547811198084100860540118751652129094772348791997896898233996117195213527000157075216389861879576068497984802071348661988783987178418937986222249083044764959929099293363763511983099375874000522935651076634366129874658459242588578389740532294384539212114107751704933882411989837931517361878824748292191674936861061747792875887659389043715088799490133130261392400642920847970243354361481985353870304045311795661077782998236838613008738808529080339755995427424287949492066471000980476077744106105474457779921440116414250449489331971115574782408052193390586420062943870429676013021250491130449177589861353356577525139766257827517450672638961212152308100110682733433367421612868591451726111382373580826610123654698826387186962418928183753741051430130472735241947967079257258655600204499442515170357011540398888479499592637805260144379937991964084710116793689037940191258566017037773115381248126573069474425964175093671363779231387180946473237313572485083525604260405456055307407772225983619725603611351625322814343733024009129879275599605055484897353056050684836981382235246257357705286336093708869409515532775675064285814908335341378255377121368353406937327809220454617917155573910380876943864487470765911889274280607023763586395671741061971196409802071139808058712213270425629739710074210228087425555253291602205462023652649477616200510262583903344457772887603980581651394720375379499826022711274194858731281251300361104751011240756296900208987872987395533747411132373834820555456100074837099774875257511818656640331185788670446698784678408307260485467972127269202332346446240537528942521998305470205017236233734357246020015193677040428593073712374662708683680842829795668302837279839901266312808945045703372188290916187337083525934650077446606532728731466718837061469919497481308773011739782287433656327638519201668414138695069954726649186875713536776540772717503235016737456776912114643796804549923296885202318983179758496617606712053774521942126271639183530077511870189814974794733624603747892034512436006486850895957162919511620032213017477758041168917164717009906024419429309081453085822460569042230396056031178006426682246056801666720366474523214674872455230198596913753464748526891440800252281300291947348743845666061768208510810112904537917490109132229002270161252960340170657650220751666372972656487931840283053565787516974739313254603882723103368510260923953968084666268350036945308777812535458798508082778125500725905585719947403747252148189045252020301497302496397656810819861514012650882734798640491995794902628699273727866590624571638332161000596886634858880070543079844946342190753084178054337866789863657585107676133766559727748527394922395680594135860453810226928458729575363548531915806531951420253530012322434128608562586431357271869398409840482382684023161450777481497053420786757419475289826725661823580944366732308041975900364226065089485546486258260359183349411221536202249888830738946514877981835126363769705522549672255701674058113611773637912578008438702196498823250789278622230722221890300272130804943161458227070590027464615210260438737675951400357445848873044576700010964671444805385593330475799733231998192696179004540976568260017439666358307724973477326600939658999698738934154315468437669538137293829713643487998609961335137671248705968315462279640717807020812094472627341035657690018236727044222689368669260607438598884647077178822835150988512168783993542100913910369933927901896912055712742934316803914881755767585833591021882225429153389548942886756057370784658259235331900361279643145364217892759248815322638127613847507044228909944530897756271481687495412959809842194885227707478272678498071589891790340153453512135007106877717102349665173244488587381493605434910244434851122356078021914934742668445019396402016893720456149713343827447859325390413494154721525961549853330171975230743509445180459276281217892849444102232132846110156299937097305087122712974211972918002277676207122181457360079202316254901948392606479561015933314493478439062872373535743525829123348849198955715045035852371417502255792257561199733612259981254517689871738302402615252067229513514033593921705161104171461386781276653043086878022143102647000588307084543756365052124202949292367265461567149841107638988654532609408615638515517834651060698284799011985846451909864575640621632556143500352952831788348900748329949026065206774068055273394647322482359858888597887784669181943886578625958285158949018829491157222941782755740685979494632376120107286880578739779262508369179547228044396748340618463918313074250080285751366673377885371617954691129882763327879846822753583719970848651090997751642521890779653430327797085300895493627360663465652294624951115175213297287951894458215354765965144909738401130358633436822158800986985163003009143758900290331917966036587644690856776392642989838635219086508049836128663872890212652353922275382052779892016570169435534080495350905457333389588630680556194737792454537895800932990630008790742410170347508894916509675290934409360209664997835413914402653385419918063375181316172970143462141049046482448500607440318607105870916704925563406955725303060045323088825494652083752126724861695281266017354735187196047573823084567607872490316882545906128265508311475202470949169848993994522819524673283426568950144826997508187821223172225383700988215762556529312131724868998286957826306636254582590319611413193896872798084005007528180090233394156744677091244154024896025895917816493519179747511724045360431560500096190420451329880185321502762790692554666500050144187450079239507019817196719183428223550025397597805872675267217421571829625460559296048422855979274405508951985293085794528743118267895935747127506693872462742340296747960493767287045538084624857421801974849130147586351494829296418026888566743405855565888485349211673735957868172308890702730476033370919610770441020964682324446433864741391996079832728889769378621245222855544858485000797694219744013807869018991453822262838608509155537541662217882746121408704462934066696897668887511795488013584532149181860694061518404801025486413356918431865130828564819694915472498721763069932598820041308534178718008875697118996411669441593065779098523265633168401555341342042208449578319775354476768601758411529822720963744110506027244256226730005835318461839228414592641357769, 1448182897294885090632708681941895047479131234694047892537258294639466597295324442510258636474775306867241708021387355323478136740836283015799459213495333124813564770238230745537042123054382817567262140511439961412842073148175339624393260601202449581200324111830177423662780049345750589459870550579468117078640997375286996152389863361160313869547821408527339080254430217722135113110515118204677883919790292499752242598924008626240416705902140198709655108942549333899666082757209276674418030394771708750933376663100536942216213729706674324256102058606660842663051538315560051838648501829532465537433855861651741160363964905373729377840802109208723338511550498381815283656438099315527927785668458379388999944266822146776203145308286970404361764650265775135150704606628583881153880839798653710406670954472456322979283090855741847817353141522641295690571409179677987881956571711237766489247322842732302833214106884769247970621936324054263948506572413507883524950120551740730768611269878896448257555542639719899963220320079655405293766396083862554097286780789147058834496342255045926128967863300710077417228920345642559096417899063608510967334444402531602528537657959082947183558028235435855962248608915371155352796926912665272614574022035920195884671110149013216793837192286232140864238536372551220781203737965119889712434080771763917282824064127646670577440317056968673744195540703323281891148122127273196908433392182934661317747277193800793304383325845470571441644813603973391919000756177675985274362750892379188937284402578617187353554178652576813996762994663747739461593521620554049176476667029712453030334349081276878324070630533568811492563395755511983493360974717361943408638543248870891254377042471046716659233725275221056771448464273552822530227623548397567045534737650302525037100568844556505254595688397474916444947200618503295169563646433093121524681994796176935358093577391932068465954263827734648721092996464714543715266142314965760784865327493381501552901707944046716139391661334623865158645479653638637260857338223313159407584209083884226948902682032479824858048031830155881410084534664862224364183978791073707373193495879025699302764908820672358078864531852089333230188184629365038474661920423552668708324573431507445703249988230980964245835561270563187444732350809758490564048462670256863451228015214894263084705388681721299766984473025991976712856441870749379291592190477332003889654319022372529961202602385738595988961477339669186679043193302483552954698416417411847799469106096937774964272358598659608129806253357589586840307110668172172052005812776527706141045595246203192648587165356226557651721873339382866218550230436602247388046860743648282397156506373935636908199216235905753931021024522121876585188880833899597553817922788777656272360104074583390475647359570942891302548592829863794129164234503720957506400211224233676749194912221776077527671314281521407125342153509551205165362389129230378199281463005230521451458495657384529410278672435985057139701762023090819060505890772695582435607430418528351106995747784501203425642558639613295291334525862244084992733202371402646313011171033454795963277920952049699188329842219163760510978920030937715208785662399332744668349729643342360791667884373072745864312523006301080400253010215199160412521138145426213609851063452432609899600614083572848149004195987387678678749248441278616867112547224261625098392144197064920073166669550887984887261480987203577684848860911297102802338237901486436880605515793624209918544602375428959399921140557025585006109444426958220388466009989161490728412103990314847428702769387476047229610925031339374054226335949030660845485777716426609311072042792769093536950986874065072850260391143088502268170564128409972981476756323715398009999287437029849245556249375245458804280295302974220428868378151526619156654581734806182809696073257693233125000414232729713250327483111881299915846379830184287832823908045106761981121122983446404939971226869195335519620528551881316197235518841826800624067343603175780071889493443678126542771782581421046877671397347345063076016808512623150505242734794423071105701631045009102115553998684819456640948387381735340824594848876768690729230963665597993541019810580576882497523572917170614473745171125363792249080345514283546585214960410132480294516880187204395447819081320435942454009915346229680359204516468481811056640752843495234300109285105194644444816654243555098587913648963939186583592214651144829087572205142606369442789575079128507167750781363206707356658769905696426197738834705195826694184214505901302469108028979719103035944068552291051225935600625089920936924022981028870267075254736394821778929506353596236105506740071422737558367258282853723201779939817760446759404343608903512063869586251651839426835968345710971080386830924022870053174316044626268484626811191740479089739633687656921890357602233586594433115208010773973957636679962400569949362539680061262427940551282641285169352373482912427625774455886467659952644639545221883174245180715510235604289119538673752328935486397715160039254282177205927851878568260020286472717061696292634432005772999836662990876553106387378455954580046619984506086712684849793672004221240899202836105758754792763496852179652125177034798180454257711644598738774342024821572052590804578374840801684453900979435710157116551989481393456906163845908072782924614717805194227570285781527351848392653699330286445499821995493418194192593347699673665588486821960490193717138950579612922155225680153847598245869594846504032631902361910325618499098269055996055449377833959365741719901823924454262530526283254336980607285163836276166879558333418759385164545787277969734471687730549518001062761889161756242280386090747009006616716178273483667990776001907513708530973797199535492305229993332000822548449358041882500200810370515660821281600020980747916964870212686980818023381283140490482901040129074987024943277277797591434793595742295030934764767812419175723302768520816445522364906015510217270070534842095619113262521054365196548843486806991500215239900707153773506881721288552113873916943045100696758884182537118314627511828373520232689408820364841140597770387926481130768004238188767996014545912781924343556030703656884238990995174902796975413671343506423218797087997935987026463515838592764793192596218743094311592905205268948572179476609972826509902169945351990856832222317336915946958441171854853583537134337371193095496272181440694552927362163864967252584593917591656481797490488186962017296458778652576571180537523009732714575956237052593096086617705720252357556117564047390168400682256917498260554408882028400721596852028703660146595355043953792880327405091233192767830573106008900580799411362110865263872298543543612048522765899157440280878743992866166959092254124739913261938214984646526422518268913157043931245785892456256108205279209333375340072044125028559642444137269896728221855429146978481333540917086196777176275298530187239299172074096028106977742828202819315584112288961962074798912374021988996160551372124352539383925324133681463861545512226654293379558441243699908365682923770430295842401878618904844665891765755904499276260374678606096564463838603260363462049803975208120535486963492014421244198286859172912925314654747663982929869559860518282297509016921328941077077964344339626423891776066451641714190489588526387811160629536050216812238440049994522519458447963635688278803997545933934377483176056568728008824520637613422618379399194335221632189141699885849060229719473133609230954497238434876521336004977452376669104544843457348222585563681497820537907499879396801646815799665936253876475008575997861204720547213812538594023858654473569516217681576429161271017435541215926442737157537494393845771459415079584770425825635749450667248546457120701576302115928515458519352430469683191204325962372846286269209691836180573675533982049031949551125031537012819847969645335927991049646271830901403739539621719247551316236335975882815398959846623530842072538518116083149836119448374793922912086822536035412376016460900508713909211215590015717397366254965523660759664188929834588511969004368609097112713168231404756104830381888210742646542738311543097398061892052616136345155231427930729264375781794408605013777534969579619227452925630918193941159709122707986503246232828812178143713460265127570631733944730162648928303568592589088271956139871188009934589968280181708846337273967767272975454309163556714932636748938050376027222235416707093869894985209460753293873160665001980001149476254016284608812519498833168305886748352588480815024585130986395464420757573042885212528704219145878010319581516535722784891098693885339859327187516279363235465612855603927757073213600953989029238853877458432260343110971117401144154163938995890437040807531817322349773093542660817642882847086047839982259454354585197700945676334735779358652849449515374899490829674975077629530487201464897341277937177703208034445213249835162428105723398911596672081684749688314400430937302070352113367552843730834191194964293866657477228392847572319749858495873924396648698525900254575497257120063380118057058890973183695446801)}
{(277930246742322730594875868667236577338921379973506563658750162985073019303215989074705627577781693783761612372895484221424616108040532752359994730334292355855983516051738976861949114093924227642175261183580494339564164904513857312655931626017110199667597193235827761630703392094818638186060249573565316617399174548548297385737592280566562966414428749253504994000717616084976981719816408986242496939737715051978029582085498265661115402158809246623078201191270086501475403968855780196023866300911947007348311825857367672790232054430756423286236972614235225425724885670934794818355915977208228660786392107857184462240846373408897895080080884182987030068567555924169341565650975196722348125870453244745578312043668747192298392662282235103531662729741378615928218374345441443966272797403748867068891155420203890166405397259334007362783083591916424934591602969026312984154032622275079680286414741942025285486658458855034610897092206279273660477768079872440825502220322469178867502533428233418753671303391291004806650545512487261611868432173758290761019424884587765440368546924124260198574413012246535371027572064491538671534223879820083587500923498811403048095678308277425121305394318445788575552645150216825332702271945721357411626488186137177484804331027659572678729967110174044308683648455545860310459837729527905408792736030511118306514739585511962563931790064130176451374139660046547261118084186107184981145266290176628960956493251196136739686353937116938679863862358367762527664720050260122256912359715310885480729845485722728123454048382446398946020710767217000213174197362180418734735521384170032432888116969915153898212313938012844337280343208310612142947457837625089822525067683859969826611724336820843298500699382823433865611826057699308007976457854894734372514302307221581041239477053806208569496551374929960001446567842897694526485558441881158600048147478159043419009775925387931494185044695623774278312294523405594341270649813618669855671686169480911999847610207269896921680617476423585140486215235882476589028180790269355170123430364293524993393950561070991555724226689979036182463535030498517288352605318615627899916868777088353407176696573052807082069629403540629668554289552846413909343729123537089874395641939641702202325775725693735923339953675612825791343613674209057220815597470756935340363399735647923241052391005028114143031027159174494584688614013031849451190079730532699934948745183459432955604252915446209494702400632683591590099272811609589218016802113174152922165091652749414268639829677586882945185585122166708470851927842476485752655371060985523340038023960687207837732327415450369484728591355169677544144992277938470671094128609442780616447512187425621527353682147390680401893794827113066822459252460953146314736409357933024802753089248152170704972596131480162919036513043114696025010952588711991226160897912048903793349106301870555042173233083633321019518724724961212650192769306764690553440449551914058281418215935356998399481885654218530599121814900297014959331431797528489622583673055071484985960220280487213681637274474746146795956602894534988627832170163663988443577445057822370613943668047155038240388275682035736339502808684186602397035834532054305217184196616264917508093458323221017079860363538550136468864984298560899725177471041486768574671312461294473116528114121948713497000515772202112892570112726214186836032337237426106621816274332492142311995635910620587966770503052838878490968305203704639637989629347830637095016190594997044042791623192872528586348747827851419990565947042452064914381447790823879347468683299027516566129082661122482419410255999901081227422858406484849672510581034375363682983145752635927468822564512229321059165828614665935063163312580622731472380908526935026751224333495411567432927474073649670334010023060911517811652793745759979023623544566541668868526587810390575993391693430449799976151734555527335671248628743082339939393244606331046641207157420114609446929443773472619778651467480910678538427754313896808874678379796787506971523019493497168520569830257295801406502914395147677432481725147552006767044937676915659948111153695853640804095193987188458857645982135864183767383604970743746750525915112619963923186733871638396864551491942653603949856483658075774006613964515259981607483082770245282020317560722592695066696003097495624400036737135605610507314001532968051477946410603701250472736370618794522611271900478718086842980767745017003605200870348128023826841267673193316225376717603417662886658936293370811463582925372065764748445709664592392535148833633001445349572412038102014415359793352186177791994295838570955611050529564391935599509296189211880194281855246564706179350011406089645392976319178778777222742336960098478740871518970392908412410867207442009876253219917696086566604199843536362035654789154077836956957650103448160790843362652333230135249289812807848875863704259061867351797735158229569862280864388134050034852531918425330421305485269390971081699134168122310674987482307452273324168794074992548345610821306208753448925276936866375489742685794139758445214885228029299829880570700341717814200324327647959136360962556474944339826709407265026798594860856323534303467466174020957031481608637995895209739091662221707586576118574888403333159309421299443782874871293072716981412330735776092392542054968359254719437373759773845158701460230691872731728225229992641383925778633746531486795962959881265390406966790554199564817039667311833197728032291650031663758634617666474884492234188802868810713089247355868320443267065792943750811244651599784887282746987590981399310928102947886134516060106713196970197871163416999448461639077783322752715767390262502765954881606413265705796843771637814160025775060434397685314151665298287743374080196729861043125828106678254422663860592414653262555977811771414980413990370846499309522445018569489946319218010289760843884874120220808100225725357764748180591053563589388002510824026995543587813414777894521486826859008703555707423286007505498563499286160234742202234963204838721099830258555086282073976410134719073397558281399205708416108158674225652409785046948807042071957780073912878874556484183156152944012778518646422308563715099840758919426870336776355089372142394829534502680229955529318109206953364713890526151589993364533989178170590353192718979264082296561359654128575868133678626414280730799496310727107431009799183709487646459307887486371269682371237544628208158829738666669562320528616210607513885921588649196643842336328692502316146453402489123906381207640838700414519273845296375690336606393581475854154528473835491514758395727197967439126869879643106042771705016573050438054047437849219501992528146054546876446298797043366331260594439064743343138577193558255707245978966950297341386223792115233563031005414372971495377947868507774055900235900890219764763225677310235265516043366578568800366445233667879756281057685597609804156851341871268454979766471056597333136797045513182515300130534692998664009237056948827977175141176428888825577499362820659983015558364973389227388272710851648125017268799508758600195996394758343630834045674170354167128007662675796749819728155799119850458293213829772489067059607604354037051797437646647369078083773149435728119294663361948778495206294261797914130365648938385524455049350453233700229955829004029721451322594355453759189653315148796483908197675284071134906938515178827659059838188366208543998958120407536165947057802623248389673752208804526612818522142993398021545810459404649397132420099390041999343764327292169767437007825598273820206416878276056396405333657990957451656496769351698132690846617256486384756981024994757985283739906825223343571845069393783711566667019750086454710203377654290793961757208234728333800334181473333149832343261071781545460676719228250355071695588956709849506797106216404012632187634430268096455596536425469874643067154203524642847350803569351372525819887831503377700776694827963329101329095399584208563993961345075113909997268976584681764377101068060455444539036159212040871122089931563979020930724357185992823478207552843411921505351614873296961221920595841802151060046826625956917683691124816554984982839435531991565030726122052097473553352204495778574078618218238510524237002976434778247122230400761584413269066628716249205983202837407589471911955097147166447165846353872210528529702494786537626576139077227455620931414784547401537205112304704890085055474576056572641947869736549931800915164122361900531981699272591128346102424520970401530206989394156720315743520222141933423250395581397188815831610116451002445537672862150142232127489883207097762799506543245209679693583599641416990197120129196764407886712099716171224122574573325454250306154836240135577138005785513660972916324821252539759605524789341390436429365149776450334441816316972343416048592701576411748706545252530578117669788697400073610941790564193578130088123011145707460817588029653614292525378160968690399628109425942895680739425240084575787290250388584559385700548466645973119839735857357623802101580128486295562960134379026323436418583272361670440357471473571843463602056073927325790319070167779382866611903509965365834808819801575535419603359776655179470424752806883797850901148226856654937682168960375814268852213891027504457818144109728851353014648009122020947980655225967279673729641646068751436150501485502284621386988553576404512790819633107061334850794928438977284804394087300468302561503477470093405240666380270554195884947983739858006098256422347054323205313772888802178133132005389651812923907290088000568751170838616016893441567866716341462165808165402423188762047117063999694122753682231944602296099788730511834034960973728182758514456, 114496202308028705661683602202776459953379022454642404278382666813613079811475642591611227552453162229818049182601677044167153143559087995100225011381962731270728780893939761252314577678702889137849871754816816047371643189235555680991127066241958941162360036864167611706951260240305313787813088816880499368012469963074432635227236274884527105330323713993234545410427605067420092899833092578909877985056383211204752103610842687551731651045053594187156436229120108235295677002587712464301453593605387505122856095667218391210690909902938802683582475319540463985183861199983771515147773678191099006341310009035886639521375735183771694531242388070473156112225052994936846916706638048752878040594701517377059210226262431254097045280992739034968935802248529573900704196772068678185953783946574139890719265650082141245337328174803182128674734318076194520475399898745330935682648382583345327738410617316642457318534986020349124978632797474695435371246356917990692139081626528329225374351712126595811626033380529714078005366578171236492161514677080294855882979984957415177902502266401813673589728743230873334865205604824954857086400498601997915228299648970132884383506654959846052861400223319011712705894595021828086143701069673410686747575956721240985131914534108268469895309031309411063560476092425714886989555289294006146956642342093073465452301760545101597467524462745160188917309429690594170862212366717135321292378649705293353907190589237676237673804366171637503667732734386337743426055531973446442474224337496345505774775827379169623087318311679770984283143949072202157515438392524156098974150487510704184343007843086002455767343172508971805360064742921337218112588812394404805679448575565895082655409742129004208882548085547759575522909798272881735008299326494366412480005116399283180831329929030940648189379806711330400379809670138594584008542094055023362708391903081793235974344055177373035492044648367674705401705132604569410655337865647635270426683370032982111861029374408224818045151402428623442413983826195413520884285975206969623118725005608393851790292870112793762282817398282902194528706312789627550132852718145188479848618678578635653052865688545644129027293015522694864062690637682281929816736694011696122058994032214737820607939648162873379066284878247107315811046310343678134555601895127491953003022800716519511687290608631538089452293391746138741503957558219973929568395787814698168485550293382488557611965283602141947570834297223061345236937413916848169820276822019271960783882774510022249809665494833014276395770135970691602889660143087508627044360498353045126338893116575519189985963770392943594563792146909681017261720037215488338127300275302914586791671768936833532183434947761468458403313700226210858086098777243414999774054756404530228755441693523817539577856922989691476204921547125662171330909547884407722670533196183920443982543561522257612991834405522493482888958855541191113681391149424574846175126321860844663773364012322426836752455225312557740304535180536509671208846336118972921987364908716913919321259893100654976795721029966219703870199704099828877160479470627545201975764507836532673856741374838127279474640278355215615085526317741617702462299599768757026208447092647465671165482879220618690918202758394458066725762353717323323778560359199035477601509451758168344509884724149652433340840531719763720921080769199642297338958664431860231986168531191065485035587807320392659328275456493121304668119157234240055292780190773922669429331766534461243232061384397688177388286124306254306785579173118815402499914806039606041204280284254131074758057937913775866493418031901359459879781002403086753672267491613250265338812133922867685184099415378415484749608379723572834954419883478803092846770389220820953712242248420236604416258099647522379626766533218926244734062951228087327919736507748111745279018024933549433124031366195435797030916156072018603562847393557813973608067909047557685659885795988679579733121059276691202737522969302418918022762699099487377263149643121546189611227665565783867453902992316679398395372850813176266013679564774269543636258068943722003190761030230556870244395240400341407173068563967617073238926055114787340200865197342894320462129689516457533932455424612293636143753301686300270103037110993457977982028936210524632233682053694326688032248832626524071845399243528950546620405062507642708873579388233926643083611762806400356141110031125779222975756921750707223487061830758437430375988688167400879539657965791053945563941397439411543218321851014417085014793148561755818533818847111491331725641874720094411468160612944211441573929583662550334169140902854265159615228191600122209980259202717078648499589282116027121063615720534418787392980858148371612727144536199287639256463172565746338756999430040375559574457839544793010041317967811335981722032592430976511402291723790998704582347904454741565382401663328898086268254477165939817995959136717418773290283339363387196412397591514258875892228107843050801471130837794311558955865826297988780543750608257845947209346543114900099269559993634811541715770966063345418169563450594959619484202584224849371962143266337156132748214250435099178051556939940318132227735207940189985764029616290740258536280505182571646143432839845713629862486917059317216640336775675528880509259209690703062807584054880928660082610677059302469845712973194407130063693491691559747232557506360142691245049565310499297398319623338315195718769979924890430160740748153046194404053844443196792911783892100498377893296857114178142614506698725457530641857652396780397729116607187912162193409474400583455679078427080441018063757418052209847654171922537907486699733898220938207300676006315935070487346607748984318245197013233654410892441584795999026598985985263471870129923463618375082754996306621693542710699258115541642683229637692516381553447219987124978091391237350144379489117246828250970567364358877917071376919002537752550688216651979782221791068572383714425988145743124984438664984575359740779003394194558714079126991136356115799374737399966037753480356363973399454659026951196874826110971820221568936886140105693512698233215224525966968396743819055948723926836399972444905783915957476248037781346321814732105887771909310516728304420407716509753433638781626878072588505989543116096208518741289983621986900512819935809667048878760677498147579470455236456662451090965637777102930490428018704003115443418758695539454472331393958791043167068046681290487852550470202208221187866031614934767234230104325573506962333349606332908471302625026171268832924330812562197823310019090467021180486707920011718955533209356818246398428313078794186566581998613315588372055993241937121472954609184604529914151086336581438729435023607901434055416288995143400722699541868934582048865284553857263590602511845570842425994339043353535177965730259575277110460820009801268192570270077458130485675729490679052008128605604206238102096032993366324570623633939165036936700063474182285991420178600469275054730869262500754696008989499669519559563739942124687424461861103263711718430506093059233945430144495210379522447082835216804369464338529631466523909540533465573053340026273013901671293644158474356748626965199024435294195709516902343163922624115252990809553863200594951950687181628596984904707782968161577167356546758408690491898902529839584177611117582509771565992597482070036133566357659102555945236345482323399982213373521188544407266719180460016826768845152468088742595016970297550800366993669279111722336463046684911416861407860010056286723273699147252462791260873205395077210737122789959413657845624670764603727917971043325700162510952015828721368464201319961432479630653431980027972918009154520671696176430288443004059100515905350668978398520468522108448667645922940222108001697561591480507131707066153010575180339587566700545696981103499952071762599970280928574150323248259965121335106379252548801498598262257211321946170144774097749983763673569959093633429177674714906601110818976472527780146686922114824352041151971184220447975519154040958862571619815937019507277550057375102438521228019780203563651722927674303295971804208192297904207164357457914351611372311718357386133507014333660744969386603880461426241767614676466274032954024810377118055799226331008312286602164147791802216479412569366284830367138500018865811446514503968333569394893661804911336239662576994220598968367844933328872836597618576070833067976406822014452066285949874914833109157314644442901408062596408920378772353572708554356665212098686451860471492052841339351911621301506222558080247557756709032951970609194321866924425755802271633984414839646137744112591998125076471822937149715718323067929752140734772439679371114071458287168668803766345477840107361333121850412045944051685721361095622310319807689915998003278976461930390871409978444889287114996276471533898898185959153599361837804879060142276657457839665353187311971108103573362445640266785791282409112003057246707191429812063351309173003042809784083773577844086180043993541196464781258205274282519591506255084676933559108505647617121216205299387943198884432351856910008069730205263918861229370397461526823904980390811036336120356868754987696763219073840538059605434054465122339192642360962088770121348306573285435735875299479386827210752590282027997507403817463650968357808090393506633715771338092200640909409560064313942566694451619105183284281801095991557724259265578479882072032419629142942238014940426724652277628101599391320016058994595254204066915209050266436601467276638054772191782416647852350401987017716107373139522370941956025214358857468326862385740943152271223780399299928193311283873322011816925166954812483163546956663544328205327379, -128350257778046160640018556856291276494956981294647144444802355074937705284930670492656190299606672903436459083517394510036575408835276199833577781452574957395030691389032968623408802347733931138422307355398766015234281463890774891993615218452705548486538019036161101258917449334595508044856676460985063165337278658914062175018514136334334028734715366417714381934492683236053972819950322980784792437959137538828333187654736659943323371742803120683162409961761176007652059688130642541915784538535920364866452894974627858410266865021064924931651272397045966509932075907316969699486272568617993864324529272917246301987569146065252017828133610132527644289706391011561606557209964840967950419984540075280543216917064845462204371109674720370430815835729674143602349295505021229983876663687081401515362814445919310405732374333711405175595812546029856488843248157224397329610917612700102315557380393323568209672052562621015894178546581508015760309725043524544847576785570756541846050022136043547061449545249825878284422481633897263306492365714387804559743072821015164210557796629962754954296686328592666208934989109840838559750471726825399908775521033018284373806509321805842948114608854852757985677861651082043587730428565515732154187827582040859123564487347521817716666953679097619645717277772844954410780147982237234693181528163899876378837789102277817981849423540657866927006783501750536301691910964526904281626778636140224055388301723066106539889961842531167257796090919744102400422741023158128370490610308801763479302550503794534428355359065964698527239664969185425373141248011417998982649104921381817705593884862237731052325240130559886333638417937634844669309909604008068895139144882788247803353221905303692964655161555638184549915846495504614199324036237528394518586296311399535262745618777964152203076713554367880939304061333815827530443112555500934350155134721053849935214638020104608440885049492693056516500682715412762471532643493328445672399104593285113471625880196869408861287703610212820016228579468500440091182259521733035574317941421058978253942548659032873783880474443933217256527930881084203294922058097607046608938937083221011959752416177834745491722674272256473313051784488516648071789965647000586438746692797991399612324335173642010424397865593347097977685137291503410941912183253887584372867305455826420081070803909286300875065554672687387243471510864959533569768614870830318492003193170593499222300454150862340535182565352993378049250582879065628444066994134279072961286319326751664950404042932566476548933560697024808872723674836657166387343598676754699293099289103198823492566382357015067425342967061470258090734225986439154503272854079061932663470205706224047839303910741078658642917127595735587313613602443936978110367993538337442724434256789704104901015832387574802691566896353183332800507385501340427730573782538489703574651681220819138416154117063080670447284877142399481511671328871773578077104563966191741824400547759256578497422626155433225207300611327300941132575230677126875185750485017090414733221295931047800225527745629076811496825024355587229636496357679607015482564700499574798118960857860128108600622943925191758146268759787811617109313841036304695070018457521507129071591656059733672032671027874035632976472688241519984939172230918493046142892407839308135284894691103868557642735635204050569111027713535076041309174061164327390902485414097039503560486670875063228697877454306743397576659748094112319069604304375417452636298837845462418347696990338543907105999257567413697304347087774383871920475879357725422267177436588318605008601124567433499842318516084637413475001037957328749039081119185458387375162114363414872855253933979367444435257331873315999457483972110512702643778626888835476859410117716834611569417366550864704859131837257993039461625787715469753645041927488210382080780999990743220849166367454052188836633046762618976639634006876889777136305928477186333459817972196119315300257117845076725090650122035904032025796536609855941607435468398842716814974410784029173280625964532807024478735949836249618822963979835208579111804318035917065549440172823359956711623851560836076165648269483510712172951022001041929246474290645178895698333184517191967742165449499133182320461919906838420908352935284724645540540356512570377741935463393383216610706369728539449973947670596033575345137716597232761138281792726458813037444674933483647208643363412145863758050942224454969268844937652833160156286504081638475069126323747759883571381353670470184648701419484120035809705925819364021579135025064796216024979743760979107718911658114615531016437336638815775328768851838428148466848981083165444817056720292129372138648154416726542887252952976944085646297588156891320892408365340634453877372627500460280141943505663465697783722381306365909245521806688291417045156430867616886506208252553850182632271559251039124164624941780810976989648517386528168933506378220688833697368546306758567731044939505051670851256696895174507971104025269553152760580954304301270152649674053847142646956603544478632807366344117944549922959289585667645534494427925044688139383917236275524541560751681119225025018634435044027215741883597695617112105656433769665039284206124975350177238894661931497136951029264048844989161985063895524594810797813576849565492575410998793601019637235210205165384211032081201364711737241550853507135885877796938919563892924301982794276401647786304989815920592307467726550438650264547544794887126145093540672151791678858772926404115214644603411848725623070489310540335267744377282414480928861103294724592423400823054259009629329211133234097772417862573507839632759579320656873763095385374121270093267713817563768461859468678270649004806833432547689404174488974276271929536018055605018039582040149072201480743382071073460743752347176678756049082513979402014484664180830731428958928492865548571621801571687080175854349777127135325890819248660477090075314271094881186423518266656749825603557713015389127899933027375912472048387531691208222148870690163631074628671336926674542793937087149329671192001064200280513464727812625985739802211717866762873482647563872100687410568208081142763865471844188710182533970210037570033715400759619136112524444118070247117963621456175351599075032070783010023651227310037198500707980420863569831840129772215585396689638931109726949993907478327249859469695335483343689111383151793219353026973627452967923375038099283098998636232833447713203349617545244390592706739513470881682681329812544661639488751789086111569272547439555019634508632236723924495061225082669452858211661737444032452281055996224818131552676632510976418844736182746775348058895003074835808553993725736115175989628581244682876337393372162993482777345449427521386244950867746325292835636723724906890907010550988205094788095859416999133470109767333249578063976502836110302326276038957238027654839777696033772712714647023203992488902072279075741668098309060863150934645986391016248343825753723385133507368419134968048296362501457766335505726756577141683017410222696290178977919439853695307366441988579101950337127896442565970240419895641914420952247785621332014981441506051475798002519759440666403072675688988944803261033438824848929446724843283135507974192163193373550328724328113420796447574437679311227964428601453467664817924016443291930491343617423613244731876272623543618510880374777631302362961010287450606916820986448038241192031880847659508589337905340283003286764377565305130320516104321269936695637084099847538636128591161689976982670794784028561849563607069593604444607230742721162197173897628502492316442700197239714957233034188315423981287106435258062178142839440506961305226022654144082960473707418223252053458662294938675964387393611921461261749546369236695103041000606322948561328896921343736128879223259637462226417617220596702156383617644019172295269966481802183975854924659565655046860529145330454584632006445853593469218084909231886168395521168401086704158251712647257499038570065325495496011555650874626902762587101792085409628554558428446185083914462332998607158303607082462146507162521864071751443151873498292029227190378307424212303193813715679135819656455932430463477492843409066781579634595278308321536152979495590500734544390146557833135837977800797166921893643655866514024874864801213608694274954121658668367673101554500545129546701672158529762275029327329609548932394700424847336374793726508105716536567542963295100218371042573763178420973601853720228303479619904824745735362085226928395928930841989503517044547844486005187470086912748300435086464108200171761258058652669568886308594201623499044794614759175884066291143444354895363484492522532852005413905149963202496846069963905575157326255628231354950772979187032497745618375619334132310224832879300870650445931072204938777400918516580511234006379068996703809283831870333016178534471271194879993463022896349055658592587969594320355672602516002340795711663482046346219642124597313247696021204365824863137297343034518414651977230405337601731058330982645829822853838746733098589628266317448909201944929369114720321044716448449280643816971918269668593717467284575283854935531360420926267706289812778340491459695967498749668232263771642407102933715542296023950867044290972048841239837508292116069587329211010596601469951460669343444516136615290370058712171773292838845371629161657692670199287167136562875385646278997390927233783953655241754769898786274728847619766888400748809229714768043745779614314367508512692353306588785851801022190052166216421083848707195557826343293859157465921078930378275364965715213233728322270596490799583757148049058204970661128573960101696779327010903667309257873233327928126663096832024826625)}
{(108376930643881731365940961932289353049391162010711658468400815633544665481101552552334804212858712871474459561613166781679407599333323225078276242126834095120750543541671823305168816178565764504434693183132183861244114561502031966500981819497057884825370333427328113917584903859917032524766794559718027934506792956669989114114405922446182592912776538914215355504050921738530471710848650563230363264167812487398347392341923001984270993490779306752117748285938093233674239667294711973360861281413192668394119711605995398322357437520446580497081426784635790205921029366078958518834336327838837146072722401972579557528604130006163268801515009100851724954747735295994052453058184192482638742228193038564667407053984030290193736198031906001045664270433104627450264017418027303217207185639932974663312959094410062208375717881016428838065110284937892636273861630321801242366173386570616267479968172374018037508056494002857924985765491970235809718725707764625760790428918281433453146727454253587862251787039783648585946393506619121607163193224930061810838222619941725472360114936098645383551825109280873658357938514598139145213475861557201818057683130944958546027568333979774151348835352020422044416919405893772882425087339862662018922193171365920589079817612168062923880271961226718366856109453042599080954142409893792936854907286984277927648800622990633288432309242962468660744549275120393258429876241453169503585387742463482383170345776755782975888175099629013229875635907404437597881810143201368635924549223164845830162011000150032537646604439992142853148843838255287451464130208964060421910831485223980846518310282496569835378854111945326155776409553195266927464945231201493385589680433484567655306696353299264415084349561958885157423894018529220276675216701694241649877521919610882308701654226389759429867817246242869945993062362701284429583252465781916145844812231732484675932974999041771115450820648910655106899883445719495199294127735450721140995763354681571080321421658143168749434372950455298735075539517247177500672876918561893419048316022490457005413296316741067587983579567096342318595045700430750383295647769514927583144844388674248602495775018162092612008187350884087230316680647945857067511835067982732323214386596612449079360961757072971150950569640837339140102691085848112371177049075063413717777842792448995073748677885790928712918268302348415759472484540350215646761133096831750233884716563173546035154598578246846551479232492806166334285119723910633806751497363911921252005391137222545883469149828481725700976513400302248785634825334374779938821224884467834624216738887762548279135242445419765422175934821047148435521296733442087522214141076348040801659608546737052205624868190655342007452584959351935825850918414973388280211084070343058411260912596028790554667457309726437995813614392210846497818962820172834941436869664278435228121558861048377574687881915733432567358311264677701014520221503242324286669869736863793009018677046700626036800679631370795993248747118132871816283904913393666695346109453325398578995557075931098325237883498186616240956673910489295323857671978580536472961089344109256915210652546628254920011700129002882505737396350016629840802770230021060513601386151747928729220198361840550820466715436348401081868950007523779861892468476151136769135902600983568325527947815924360473965439040702738073807034338215959541007639078985825866497145735347765395411117312647471763871774319996166029860541528335763960692097359486178645842105444629391193855395323933930791837675891355699557353205755113403993812572303661650524805766616551143809484159059568980188477827520016445931860991552150104290348136824306961389687661900618835650607865901128262046531658150592162399878955869107976142425126950270131087554725186438283453977104709020552797042266383068186506855742257448569008942605996865777244273940247409714101200326866091569173099156667429886622280123372165133240073179110721402915210700534392081969549334078308349772297824057173626759075485562182981804990287377255278509474693395694086572748319677045303884465316575328376509689450234588942790752441934307494979335994607073286757905259919028378043593161487314666456144589004054396730895474055011244344353193757202728458841432446648857596354890552239570432208225980599905459909158985236098093891399428077322792173199024490471385997591622323920810749194522120959177228436164313759234668406704596720347733441593130077525241138133365198021918877558942419000646566684086378652555893880728831634595599047761941332208169058531452039368177557331390360441892344637765832381146333976575697602934740537101201284968007886013879698030460879936855179908756191124488049062680668380415408260259315905157384821641695740618659875986751887510861013411455741210494445326920652053630546332543133943288999166664084439693146867762798927188566197638708419330655606299243569392470110322127870882068181791339436055522856144183759946332770049470017031230085098409862761768326243528227053143828277934770327872339957395071705608697199951817575628298713190307255111165804423824188302938660204169021774975312638789870643616487461870379703534217516840183324932495667688777848198513646492696291107912585840536467497526877280792116396352606474559843114218721416636059911710981891581130698461510818023947270233016441501036656872411344257770127968095510974752710179625057876363428973008825714416603634379094994610956071379119482487250243136590108057531524010042630413807261181437861641815779740275250536566537582127532333383981756607592935697473046735266024544859135622913525486762084881973890412251160951036202536560272334598269974240081943025207855172360962421687128589975590954954173620879741717173704065676357936916350981607214807005318499791315476958638958986418117167693036187389413940021558075854918724549576025484226675455270942310015930955369129514606304805373794169205088090237714407962430543711777753291887811553674082667249292592417821204881797081102551888200686772511581069567511717328512881769345233626541685707071872649158534596096678680111316476425889336932136442537884638458233317826737941435834849891279016486935050712337641337870519282646427285340482813603021638240329328841135820892988182813579395716209898844531598467182596625695242961892562169952702873291990933186813146088767755540097886858792143264796423453121864425456342528499794620398172214433949756076154197196515655474103582622268009551935060798136180794737237474333435403739101614308563415277779862825871820670198625954269046527986762071339990325869694421609477675576080612979400485578603100346494916832596449787050960018297329016574987872503044873710547967751239005614999122760632042619983939778845211473036896177704286238673810734163753634426824881487641039221919344952290470596034622723743027878480113873844982781634571067991482558678777713654256034792011521494459278429627994108786462875297737371682944423937440065641273412526937364747604199604902966351951670744618687438084228837757067197008565527823177656252496411082565495805169753584197824857258415733200781381850226220734814946644937860125097964690184965511193681752672764474889657227522078572225795517305396163192834662926133969368635306694842929517839324363401036638784712577052335855047063515364007598815686190831376202150161481027137543412184129674940411747201917978421185032663221594764233797407697947395947230415731652945278726843371589793954917330719058002644938056473574567438264874635629024270316920473780852013690924511267067131978709378075800545522137588320807933392318807278093062516917303352641946350627005597075255257830339739301045156390823679093380185169542264645956333117198832057787300737693012625607481962135698078226022572361872662256031950041956707506141718613930178431671680504530025116228608964888857726929872066206974927007352462298141070936492379054260931494588486346324851622140668588039030863740876796321214997369054248050465876559386774971340857545981894349392520625427676645274322635215048865628645898051399748713225482104857891971483032592297054401678483948575244961697999061288191564192617879757365086050505201625733741179040637239081393501847453174352605268063848128247593110699701956310816462804372777975866066410190579649525136982978517248584696791717603675500475796875273271781518987308435167978386561163097222287782908997354974740473873159536021804278537831513607536869844714027602256884057373684752232564796537015621476480435749002257433728350106799115854402708858859661631510923473719050323276108866214886621777884907674232315899517802413004599253180955211023331599249870936981921271456586170700697624805778818223391979683725557221058756740125963346462157414574674730745989421843093991465118975912345528772912166745553483112399932383571375109068128607370390919590079588484609355842564881541260575885483578636751218215239592015377687065400753542212946984237553913682803117259145137176604123378719968673172205660122086355796248592657824388139841840648700488973215086003142817254062932631616951210544589096899584229789949880460689815822319782391582834790452422362848407781085466520858743366714492816287129744837027608054446162999236351199500755386938970023973605615065140542382080863845013026558200425607238468586955756838974881547826291917771489476770331797916309010865071656411193157650892721114824714987006802743477845543179311420675428125736659065795980941604991362942148060875192963344294743437396452452705432310494101958107116828306076818848347287317542274420473580155514251374682638946512742225265778506763020752347968060751498036646536846155920328191898178584083418233070825730163617316481576315958414872689246795419117866388595597860825971955117648935565676623416096783980905872901265571035538615002716878376629039701827857699928666050599612235697185733304075284941262332878251028118659296665091300662982384942593944422144633448815098986372186158668823679223244862534694285449813788869958330660451196621800574859579375007680118342893160727086713871706964670818997183903324347491058178340480093876848802320573785972391188594279719133811968385907459336078769443100434367378956696771808401885008333999155885045429986770187115634458234339479875804359059484403600266281200713761687935686492715297748129694862073949964315576422626430850993001438845612117740446396141100931885291, 2680960545266004621176336384266820402733592166674213945978531868557014655555740336099680899706171851624160883443272539864993745801184586827311535606489237701236822471621427201516501050661842785587878166449082968019500730360562116583500996951993074715572258601466376431682979470270392765014629447452263295517305606930423988800155623280712556400694389098864959170338178686513506609660440643560736863037293600946228543296856487546763911789463260107498672709312964562169015661354672765763622734842819666860849367003223405802565628892430262889133532870007402461965767799682307893981816025112718001961602780472734917742950746754721830949333399210765705204065741300901521156381722965934708799290351064403289923431316446960592862957669985118776183347519151965344855030284389472981426589861035549528068747125574516266603851689786463484080035141101404200924967586129010622426135285855400395812272839846496134468685315954894403568747863660880712648107990434674873304740768693241745699906141942909084084064325000753019284455797932754616399719124550047478792480876217272895350667797130898217216213750104429546805832644537270550476228266879571600092422589588107652183224088534768120824839778531286670835289266351878749356972478334716992765795851073052170559139710597364407956652269335088108586954341079498235490374320343383674218406828954134964868306892256181512829366286191059181573935757170229918456889964334574274313478743676247445152100133218924172601166583918799334760936023864671630929356877055148020635120256742941837951277942585609006359350014383476974573445792098647538513918067268606411615371165085006009879615502251223606977456220517587172139299789663309116191875739507755061891565774924725537364010684093288053243089392090341049755245907580942336259506755230591486987995499487370816064410018281113651305139779982017393627621095799984477166766186669816344577108843396731432944507805037933116702005697667673939913940550308517419904149209474503461871375536897391978217049049746775884349759599933792690969603804198125520544649161423905760063334104164487844197304757171018630430751920901325191990915303910849023221683485342859152987001474259030577847595827574572455182701453153721221905244921080308528936745556499534164272115151679713312679073793891264058249699905798787159582172010518305854483952361782697950027840409838550666681390939802468495094375341072373272651763765970221405125278626082086864707677898156055962013286684910575018590730379607298350563769095734735814294402331392037912037500135767495347457101567163529034060897680941208316699792312908750570216753936006126747655182595872904773783349613390242687682491979520495538783309147013744848928373495717116784314577947603129507531694375705224176477843115584733565087640289284015062341840551400045797640938388703900844267989296729327943731019815496090034404036999418897965921466464991229769912016438457748245951859838669139635539484918890777535595232108629360632203285209458653667258643562030457807654251255103664591573204482354006743069165960645692014202399478836113613089057598356684120583163792599587166719771184615412121742697335302170746144485059898080623117292402070164213328060513040925878602753662477845564938688904506312639148679721709935542585012503187347121786313262170659899833851834672739986448414167429293740136607316220265744149259868856761585854191658475116472069549482586490628518782299176710376023016823904751611014956281751034639251460077559969827775084971899554671369919220672497569458980938166172689487718293185465044165687179552816054593582252297441686472780074338523103094798459005412419803084705347948178927002549341184651014619019439810206330485747765656009863989348022953683227496766456652513969019328452521808290159148237780851429468762600704611199559898255861813953351447072273965435713537419213823372947388945644531417585988387329393710548016565243157555234198461952729358541757356956885790116886110318356448684518718854739084874985549482814417454434825135582781202853689797565219170084482441903006011126185469838125034344320199637938773187839434854980116397374881013494738905315339680457013199532617461474000622669134549914878537358051376906552386675680835815237891202069000788057880770667848812463986363753809747585030245166130380289275373795741009617782286950373404922427797889215984629181785405711844921917360909366208185731480073541500176096416250967667081998539848591342132351416813156788464617057839064553469429538850340701395023230865847209832238969567667691923370750482827858535885215516743973577987852665138414360691393820313547890229696608479321451950860957460380466969099257756760563788458197293253978285623611036012582045404647176533838441741633411586372865958683420076168301891609548182838073835440459957322966181896296836260139345210344294274344919997023592602937755866363086391438507812076478175612879277546425120806858587449907599491628624610608420667243892737560190392571001135649004173421073606450471747366670315527662727804622910646718282135833560903199817894178413112125031420183020957733489101785277860836345903197831868125082978750916295557511108078723326534233022044251020837270997467180659144507212655914837195504701669282246844894554080821443431057533409949139661290689143341597030990560333827623868525661553654408091471637151544541423744201354578636454933443985329940069017766931610381386405254140974461357393058223261841245937839319842841299862088204847748328708698993891567199067679647973312026437508661714358079972098507283568511218767338562310009869612714058682030198957312914831415595341407051920551034886510414077463309705323155044533319614999730498281511477830988259016385745222661842594863190435992796267350783018383993668247020411192093788471995303279571991138004563080273064817280087548508375422165083105141172998449555194248370415714221159429018533081142532146220774766449353726394434617917390092745036493971556374309769264776838240057043565984550872131767299355442565201924366391956825898258968543726548277307398451505506168253376919827028635730338970833787174111126427741374150487470441084452075288383484806232098983538483438331982497336941496600057703687893853872767790956740893817004470152813440246497491307266560222350776281137030497875712912645922897460878201253836152563388472570256214677997453121480150761332222953026129707627921608350710450888157377327731139696825387971598856512169198727489438741336920576803705042903677612796581784911824562990650815002581577958174315936013688897969345100748825892181613643281967157225585554670758648041980681532953490598874090970541965718750249919372308809089417883343259586088619695067403821898628707378024540778259773085457065883023170114235539165365433272026471309981286495284361235095149410057745706710512056864992554897302535492795707892854775382981120926851654726261029471499010094662961467815088377081025139586972732026049786343797188108210961435029972505517727039519716912510303361330904645193591866310421226367489683844525067327731038042601070727708712335655752057141506099101276595454941065756041436244834000869415508794012441377079599918880406373119721480745757977928654392474723217163013401887692839931675601848082871670888654380439878627835270198228595998187815618159200629320388477712508884097768957476570444165040801029978590487226724750213271930480046975501192872379272141356209220013613434873790824874466892885265739228364460580291388278614942481594624001134375499819113405773075602951503299413243019128147818983128456422273978429002536994109421256711242285092375981058021277019168859497741687075320946404024854948153166396927373386900078076276966619265977659018806907991591473642070953646672391205762588169714918724414446464663886817369141520778501291220195473076874108457567854691063624648728938931236297229726189322563328286109825115346763739329515523672100165366415664311030664238434381297203360837294286595097073957633011283800326347863481628597352487916977855357335255011729332757069991235266761365865051739258722756255383204898598410696628459513489139296884567349728186700994565550733513518605484047821550760708196767775551800660587720005887498135963275375910793032884056193882502781419583346915895421472532264906242509261991980665934021237066058502137433710577733036682701225811892923459179607293928815971226393532045361216598185341015512331085635399682017244947353808498850178991424620376336204211239315071823724774085286194540024987386452259362699909120264546353977871344427937594547552333314448654074360275567993682972110217729997905323522124794247824704540305213179673291754322804920159384099972448282175642577960653155170332998820048570249324298845935046079377508733417881170119768544814636767035092698279038862328183481123620353732966152825498162735675680818989372277210332000526342822590590423387821035851524217190182062010308808286730146480706359178739437282702574400485114371776539074566328516096779227508003116267374738730209815698293065676920671684276532279401625075225121299317724014877277142059368760090337889045357538075934229416712460446541155949641116393591563644326357301253058841178394432709074260720135533692421916838892452310385927145968069511589308514897145488882783620741007310958475288123700137049859971137980533076621438595151400426499534904209508410769415726069744104213166682315493305251948684453325618989423606983599445766935451484472765227979266898487653975110165182260851944969914692460394974430642706358644327222194002833235080063851204716715238922921671788251512619636196449023671432487939843836862758436354784392522963303994828353181106280694256094069852030358086686061032563678698353106645219621735884263218029130424072636896428923111542446080938100872598204389191139485843057765895900930659181104255398231041452770742181100783968964490813452287521254984824277186120299083283053776519544787119264637589746126670806587677632798538495710940346361370838097936135031008177589033662124267607416484698166874568599874932487390884566279704663311208939040335375044036518641398636187928858389107067568328983678068806244799550594801035186758753363547961895243187463522360066463386369640409267687431347663445364158362804377249225226048486569176535344514465127024819436735260535973790719806056452725738323690987464403988195765455754884175471188085550264000859830558162250830887964234375, 9268654180288761617361822714527912115738084459471175714552323664819736064588239581912036870373675121634621691804767743992221739644679532667978453074701053981044471402753354932207301045899455732502781977871717238550448411705158337756539237692133562741056053097684252550647289850960912957921207245774319240413769687261881538131152238912843878209776029691343581901322897344933418527566451111672042440379290292080900993965159566177350489541679964536123561568297150130085912931323577108694606598643090252969161351313008388703574811500495010804968579094802608589313111403613611769695147592555768405204023428538637325221651193473697541192692115419208175997715422588660306863350540203553284375382162675539347794758288876776250808910611475874663586672152089010349410762767578777355260350327367704281005482863535943308254480151150206436945575581644348530353828624008152648370376053881132181963268238545575408577247950940502017927276437593509994233971064599803636804663983106108896171850569799243800868298816375952958445612970232069377521554965288886756762246634953818325662850910780733784211910772023760667434591207638439523829598341081758498456619705740456341814945957407642486005921524567419201593215269737643915200878831019056953742904829015573561831596527611039478686193905991088039600219414770573847892960687280526988893740697809704240882946758251082690247558395913275626480864064648288930164867391736210097314264749240247273659044775807559203670736748145741081080074626856503778118935005568298406366570068558394995730675359606487997072781936099589429864622486183535126103820809221990313096998278435317316579995341160274752627023932824148159559047638612707968441843506694773090993621351252441365437682224383598805120240714201449842967699447737126334909082478217255178245893321395131921036602115806122159784214333749581202567744022297282829754766888918890146667607459680954146137447119914374541422222643651584067605903717666470356363303839112396611933012218589780686444946231852506239323075082120677891204127579889954802469207357427959301150626117335405838095181931595455509143706972833217246957450711347477723050675993159331134609005205316217984338126688985451566119320102299418961904846402003309133736749618844349459100318198402472606014761455373573066053932747997081224931794718301837660542599383767450635406438193435828147174953659144505379163264037556594499828438909618212367778208785536268598483865029750090655035906254696264150602278300796621660919203688390239976715284799300502760393890306383700910436504666776852617877100670678355905934056826672562176506273029261229490174932933957009673529664490409413102746753140634653737743462610539643483555348048857280396805597672227875209057917254366183142754068984877164306855912652186790343533402013068083022026857337536238877309645315499629012802310377883236547264422087416976932433425555908091455949071776149867780239829508110968332173331055901057281819702426055519079611666911508773062684755603511211799672547723405905059192159290082218016780200919732533480383202679378328320332612010692811732898219847304963804517203973817994919330532918028009076643415102887749945673723595080739944660683151590288233147664766058919478053767490028534263199910000168276939122905760056648337765807739081066817843734291377726996262029950355069763952630149014207531096596770662825416677602892150268872454384514091949191421787635686902933452154828775642422826399570323719116337005605561492570137378721660855321390735170179718564608980207823781435731983166925621292325251557916794964300268791716073563480926165126807800606234927590146492521547594975206811690310797257686657957566207569819043912181876369431987975892033131383489641899735395487787118331389779189056742367255380081015720909540291320353076475292924997874657736814565902102541281611832891294074098432382620591638617584404807015440283594995290027795547947278957140967780663960975677814842858344426527668599207633292408192322279192507031770945113242746012142815392772236432880753271928468446326814513507186512613030674309157653383631294966243217423286605838063528867547336559398602985925713575854246090366389959322024711219439324504042744788456302859939470275309586505102404149353594575446805565177627005353402075605635647477111363247974760923956165629715081262861563470839354187508915105723501403806203759514707932078416875799225264263734814143040944584557462320038877016872401478411081597317312839618227266529252563370562946445531189215742864625760881609881248369467914793427481931211688113680716922243502369279883767424073072655289277751299637050365758887273450722224108734003073224276518115497841307413795018063293664717999303225736877663076708270196323539181108401486624295105118418311918124986538597162434621759505814859893291775796354524500059128971976023231694860486968749410842265847895826297771174412272766107536641662392939777432927066435676424099680804633113658568478131607805913462146585974355585160591074307241234919744683160284631572371179757155887209783769918887039325065720657781538124510867793976983070481790112846584898733483972221180285578685952727511359154030006304798758207496470493522023819945094424646650767655633488458505130716527323566260164532606918316936374334579280446463422476062960741665875003988850434562827003951772465430539320777952437312376886096313848282063748706394601734275999524341210684384462366121026972533907435058558464131351109957032525047226685991591124043567450885868272969514630636423493596353036035967510252862585110267812457746354781289276363485561176758346488206276090916388736790662139400618652883365215539633165198775807778562117753067821701537395381967261998491827819417017322659165717745605511762133465072245923379361137390362885403865763997847089958213146657325815053253203297881055927409122570136235719947902370615385383352895610685271893852101680859787199221289765306270559947140793547874106713954853379913740256831048518425210365483747300456449622028433673114506481959557725842411112635960368831025877489411546181494175653866967269244369023521996458690718129017698483328885919988905344733547951842948892698701177537641948070904872480236915229829589684630256672059728968171112743317488697867333758412183925919000637621211270479534488832280911326338029260267959995420744901332872031449679169840676649517432235300348440008416740818618376217797860846326918296931227286542859933465552261635924096480805122229341247478324037990701825543553443072429248453588655697096673361646320479604460205159696372980270454788614353081330825286681863222226473424128804945969511272110082110191361005806110919406633703458148490206595170553361847098410446084356194826496537911713502601061390999501499981220372949546588750896039237847955033764644971152805080632639007075248463068741006299440083139538346087849129711358808518199763394572364147281900044607567860505466618004034955667150142151832390108971592118720490706439436099470449321226869237045466289459480488149384787337640463299452749923926296812358911790833743927548706354768816431012868248198513292982932225312151245870862960481521930757188513951686678387763810239674613358204943912615252061827089920686678940558746275447374561990277304252920172449459870453834795338999570848987521043820446060989555230410241990305983947825227497026897847754367464523977141025994520488461614998643499437533058963981133925954866430653630833641781225907153053042454149702180784099660519486401061156320649214592460792855727197674781682432929131970794014760349639191068254626642203153225663866295221473752463361011559018749585094320445192862902312667606723487835915287184336750210044027440604204268031159426044329835154710589604038674196710558174122895774813579823502527773292992999839097506416668161145741580373716201561713148353533254211597211628587867878384566430417628670380059887901386446361801962580310009357678997012087266691601812763056511898589520576676058274916730728965617253541044821179446862772553411725745790914427424130577315370644111631332459803269273440866831412495838692743066209402334801826699768521792399913287653910523630712016783215345266511044316296729400419458366784129879825517533261801858949577539331387258672713454295874009533110481330665438724918454820040053295368411987745688565572242886725960008957283471225156469449229022553178087455003923632691155913818910486181571356553888436385726993380756075607674679475872196749081862405447469245149523334063665064748001290503435597620120646922774484238908708303917365273015635097167022156004123686728072017314734317039816242036069241365963180928979636454229108425603597194613805976494152323661274680833175551038263179661567894486473102447881038713890340655599970502757710093393959503950028331014351137635417940174269391011111909251813996540731396611213546878336503407765038889151545538028687121968160289735601754249008159844144164540197520420259608347333410143433600101873535265474158339662942826772013598643931849658452572049216817805509918580678639376117206377572974319310743694435431149329834516083506813187637007844147557465644252765695095908484401063979686886245148109838988346798040445112510833310838022116929365160776848172444528199868939107008060234396485397106269896114915243351390090624219015055762677723419649238378455240477895401676996355111750454098995672761859140907905943658946703564283248775630329113568526296205992676748301923029349471202399418377944202848062331616632070693427693591986120189620002374829733173083680433304707136517745093592634913674452675016833281182519800576593658550909209738951598412555356788662330223437581882269540225619029668459787877882876042146224119036597169650533233050519222206119905994058862238014860101742176038987315748530205013460520385509874702437719565320699606022969881978551289098749548897600487383991804600357727296855708289287447620697892145164875787564811910490442437519500935542452356407453428761084540123263835218544383317515372002881656409439856440824563200451701003178297892455858461992488057998850858318155980928932344631031938713197373282985024181285720969844343619856182892475870213885862256543888436482935611407587949882220687461207120055246305932889891244997387741079455874102516288999090295368927001667462876027558155911918986782655177012673004139666359260843366952232781221658789378311352981984233194559)}
{(38847572436323576004469034682420667653446438177974752849560250735567688813297987126806834254446162434186642954235378248351075061914610827317044332428703987330681555229087751789557926977837018473270283846031672428063386728427921572411578732465912638192590768171137952144285295199592932095616356485637941617561523160415944792053185905511460898022021011103279783217411098658223922577932641214500991781651927062020268135678095554888398597497158803139192855400628655703229416915243949155477084470504569789617234876223532515970494102163867814042054316448789241551335257239855698703448312834852171306890096900277759282301133307522403240219147833092993595271791451721796942683414203309625387544845695968941336389554054484457897640987316260568482552958687399512253031435146588538413830556510346584037297936117833506693656064643243900697106921402134460927478321670301351045900603627948250374218088488884913522807406258995957284662332060822668928825407546644430150015642843754100323045459119889786165854868257379773453314158410883533774606252326643512372990930779785416641757146465567235623041235361328868593963759499335880831145887258450534087853290897194200776295357847041562249889787624529631787228701078351823638436262746038738563000082632989471345864206774433936318284710766891995078885252637529504865337972799876521511839046839760721184998106622635464678796096965513037768478142080763977233549405351238168818725656044139783186992870301599868600624622882420783815342313748604182566151504618614414594000833018553551895887256826370290826451134524866032517778572967349273224867417115424346085558782676264823737970656269951604350552180405121078408839822904233977936849330939997087062808942002398855323787818149593331862227664165544374324744703530577219377895381017266219081784223505492376416125499274463479450230268658342550899022207441853869348544294075717347632911618096109998100336901485169552502430294067000457964497215677532748837174338578983874978215783579446175394122868929741272678765210892849609358653846094036262848618278817713640510220415056493946597384781183996810571599382069082978053477707949449491639042026659408571111716704625345301611950438545596388279150918545976831761513055923613268594777379355218201763817897378408760328556031215670935333270346688314417702926451950045793244288685744505265213631513700300577444913359399056170113224943276564879301763481457844292618318282231162569604403741402411851110853681882784730649576974155893185729108771945259267698340361149550227067508451998888298852183483079229213327573035659978277606801064426373955561281250808927551437426583360426379291528371987867675313237525407462542838385203551770444795223729776780228379038735848152966580924723286607641775055294697768364337140062220751926614812965996221471256690217179786356195644649227456763324927906097448685393439432460133287866640950281344423829693934723124041912171397866431667800409286604157028672008326103618240825604215796888708396336113825860636271705423319629282484151903825703987663511188636443423014899982598993386935731502093544289511357663459796670093655828470961094800146327798869649011399611553761402501032220838954170466815227586422198716890589639579111752318903460785373502869662838107071249217108610280241836579920992950833081128965509992154756090734719311868048404590424409040488227170359611430851125605169171905191361676395110065846218479132485119990596903647248086152665217148237549057759043517723625328536060004830235264869169890158223521294460108764093420796225631945465799287922540191663702956195539446314955265446781122014588513784961674482349543603988692072498685670491117646103932420341008646420640385256312342476963429311010174271168995538058039393910829077861437965264404415348081073529195743069265207665622557866706871057853651248747737661210014140659809457757400060087549490050356112350358332491474018444041910830056972070921905879678399907572510507191810861501684901997586431438037289757493121886975528133340390201654977005076288513509200021287197809620687121328411145058081394998235218618199223396939639924025238087152488171902782687940561040276545179269938685905219521156681971540013862120334139116257765646569763890092275822769104283081114394737641462828671283585101446918756075848105313028170731219434901885359147650179524484168516349470627945475135842733067048495245581129904759711940786756099937612297591707433927842046887890694566977165668412060163668145796267840413690660926414307310363168092706854796303660602907907070595672333145796840755948410023410668199475343278870552170724995787271951848314491570554911711894842392719827323472957199264827961719989283031983455318245290342813891605748536989272828096209099207072789340218025031375490134224505957076077195614741775286886192428510404986515496878659748181291013509567875709916107779197810021207857874759255010748680338874367832390638500103198864154288221548995939465472850937058360249852459561917100230356131805436102380061819766049139598691875279171367032833587258995580066106360976057722486579563427472095043812315004284139282834206772802406166510187189941329319223935746158547601451735872230252047449529512355955251917153896476142558218642975478787368049157827263709606014277862723361541642814327640440945392623642054184596298563810809212707308419444624383520262403304918809818867764649567005420769943885218818437024108189779136014342770096882132338221677389209034296943455276189301666293219493664811029824335585899110566534925340013717065124060832033812803612508334095510876993503181020753322305835741776797525395451737529324910031000459211677178130625358449921789819228792206659972181452384063226261709769000663806265977590295600068227655332624668806850842276254235968196994417542202101969523647389589327203203598155108985503451115313836033583977440284037632571308169555332966786204358646575687941400963971717494273557882303028316286642982536625820746679585363729749836501130766398606670581113849475570451433194288955101149620358270927656832446815204184811858170483017681019293410627763403831966776698964343071187166035217738942636279422743638638313863462067111663376051837824523843911438086046180898259023833851279979178131448538658371266877200049214934761204054497234265899400591737046806384915965079872568009026153179276128714591530384044289067324312382924840125634261197603973888934631947765858055305617248564107383057836692759456701699500822753598387420138224631814489791697583689937273873368443147125156135270454554917759389360967200261694663923676116247854475788128340779893841621773103195417859602774291143181894478950204907204899394248775477576564142970286951068672311229901361999330376104840708153568234439308130733755015270699674137720399918388137683967701766717804801235582381669629630452216571870275140267809505281764940218408695092177792789049375554096306540075869753780439282377828016347938063732209967848066978699429433196628165591642708717309130991965559185848063615658847437915378889405347317368312797050381041830233989399829464701386887520916186242180670090448306416748829507044952761776263110098394360012015189309661033401602401525593527481647032946764037354550686355960694547227478184961331274230957431268722977680075796347204817708484545630012371961646208339908619906411261355418473448331067451381160506858411898471784531334398713510730789519447320413917041960563476525203486709142210973831189457386760697635577107123924628162872002748369044482901655879632062464488019180950445128314972011664053254216691274555928120763611152166870289111759165821169151346232076779726892610875317112038586200708706726024715359220471945882072870711884209835436488055339475743101139017598863506928157820852718611046130410515806978606467738186673610964629533037206587261392113290334053423630260342673091433413631889625209952440237685216534274368707463511421719530616054812842197796332042525482487388814038745051886099981881075162501682404973190430410104319042098072534340402326622757710637979362567364605132321920000594563975204736401377432857475240773120264159575406713709152689460604265477036561095259847217877053011539413838534564261635898807071715592470354853930814082600103848822328125875977686104065155958096856449097176856286841899456919765721226062165873333103941007977474371525947411883968998762430571343534365403889883202205893561013838786778483811168770124386057139157398959349038443044615019987271502234195204648066180048968317501161849280509035007652842428304938121383345382671562122099402235217078613429884542053369605985109524639047689415684188318488171893521922518673983863263332503142262610599271056117610162998309841277857040287653240627060438314560871650171946973506909615871577142976399293666181629039251195337118785589241529866641523207829906334414148399236516861021020170732767338803602991916414527795517938921813762956108515630955636592170866094738411073248723662201148524392363578917471168179743939762515672014184632289650549799213518093188453603174303328291015955956048810425514253308084798814930118001721647581214326730189909129562597482379350223265567163972579965461731219021128014007257499121566004933972361330996544974223479055825288411812905611100046557323455942248368086557503907776590119352593262164735432954200858877011067886900654045911563402247370996788461269053853660813057902337117071940363617653815956940194918651871894479818990977663825829850508105651249588716077194718816823836053913721028356663166107728349036204034805523715516652777673270529760406091706272297631572628579608396431727181410680321867315257796755758375693825308888284572802070156859159288809090423799176267770951866825862691472988820902287038295775028786492177191137836330647952052080173957467874408875317011536000267078276927022660594981122966787151266593310105877902628988223418624383452837413010800563134666974422148673456788325209585014310853486995710881094272546709695718627627294528106749131906938003068226718816771919376086251548337491022615344087417341569634188299668169637970191327857759653501499404902233429785140257192296553923647048035149943450919140132681650906746463981155604346797030798865958695722028746414282879044134875593061636932100127181040018618680163786441558596076574538892566533048000847549525249382081056328622600628945306737044949511324050151126921137423711381338655632838330930397103970157492290257754961601567711107778180616437046709931187290355480742954563861381380623523156650006149324667221311439284326774387762238051349210737862950435330039972114752429675664360707832485137333205624604642743820915022560157476827541317920663388209348997090288304669246628016821268610523564866333035521702121885568665905448678298745434231124736847512291712591295532856981788116891180984639559805253435355677828306617035215247655200669123195286210001562481226098883648704625904035537404668332878534464529404094588395233282793805937647556001848847619469082034974959296000, 257778754340121389710606814930306120948471557163510848288965430807636714037656780426365322046993577252639201253167438908539044505848555375526023060850704203163704638070183143139167156279596133489039564930868630277160772747231086912674669142804818676394713053037846851673607979177244083833038070495640683895940936986382586012108235869988505319190500482705608781197796435779226136653983714194809427400448354379743801973174350557953150300754914323045937545516897587564538660126417883421940334804209724480368340735412587585737021774389195261476323381808520484772281972904942652917230717746708898284640204604052345586029933615616825760890792777321608629488536292603525313317224322824032045084710111220791372188769320829908528628919633634846770188449221963826884206834137154757701523640462089249760992138823637216393854955929940086971651168706960581025831918444908563470139303702407634751329840090670092604661228006134822511192494300894321318402368147406322849453182387618877875271975319298319327557850200667468016272386331507855354281193709174520875189992348557302382189543862520415104729006310630142454109956466461129930283769120296338100640360911697712414046077305754136294001825177577995747151284836105398221130322562543716182504613778987436751856080026634335092638458125826060857041109283747847991953062951905865191551309865496975629819068414601558208970954190199813952529854742866195201391939089920464889131672462153191735271398918204995634923225536268480189400770049766805640945669365786918152504684881196684363003415251874858481303389017653691541140708555223694912331746843347813919774910605435406261242596695909418508992884116352815115908147276288452708096338170159481741782589140985686382474920944693707906685787501137308141313990544259298743124479322412170852719351783390989226867742171167358191299396369474484264825335162117818818972990390291852239218883900988509664727590272258268794478151405959425902284391230717860857698505380925068201830332700781470891308322585674700061320740645943115647067701683241816864531536436575686010724636490018131588875954634167805327397019531362414889796090543819778317976230361030312279467696367368637412745468777680014532985967304843346684545614047924201918267363584227274175632145045746314373278893692883761944340364903806327035270417934917194305429707210035434015744252674554030351339507544711034671456615290306347387116120533165165539209760575571869185283006955703680145922434489803683908549480710523782440462167046743985504352513431957577679767452912264368907370075050807488051610883960735780569560927302505361865461370453976404250855027384692098882932123503414302253940600257629985998944481442528490711099958203978451381325127154514854131328957543432591794834515430317481626024607220667059691437942938904329870972632764752866358739762097892659784284724641645980729156061086304050733597169166821033148116755403497224422804720596759990307634912204060222401984330366325793912184593989258800454097943738337812137059019108438374605543876853095929494365748536823476617643459390454967086370739864269380437991085783402276514197433565066604043400593151521101816080920625766323658227141494429667109233752657664493115105993704217690052223887466253108612071313527180155087531159374613532639067125908002952197415503971633832084374395857069084109609011481801103478712183638641952405695829779485348738601287811422556563499998854056044414020987148575927233008477027007788213531693694150933759660193660085176696085863931931272739813833368824699186624215319652620490628957748598076956056138913530305196418412963186186123753464294059037396702353753633220926930192468905745299309212656730505641248539071447148743970144239622470955493228503280710045311674278329970111931749786779154202159389734888778561468319727167140717819283999043157662960790110829536018356391787572749594412563044748789374632418641543431963840194576621874169746210250375975389338069040002420541372863977311476754757002369131363113106342610618001066243299437160780301333904983814712923374817512824435863029923255031451846295112575176165966736155164158671765231643291230211420297852471720189444206840527457420497307000922797912715741952529945943804765375250978048845842718828021626431761539918809352667793508979756065789212935186744044862440622677747824842014861997724732071048029317250949110537483646994951187384354685449775791346365740395375192520304468614305446888112179236335344596609652190661332258082274198278431255821648955287530119068699515231324653444972158076840129430416454175519478769313699665203356286790619746115678871818402333142012522929878083927304779009324336196474668257755703762241621266409514127729109835757667527321978421818418010677590317773790522025862007710421975878664100504998981097013281967176681607626339704260021117269845370719920889891239631337412283843015239186158800234811266232041709735517850993666872488582802184673681897878582196912965796178558303501973624983582402636514208849581436663932911813354682887699138313328401888777129216081858866941510897690141684974562832722518840731723080138543762771482349843988587321747193929905613223168774949843076040065441581102542900419890546081789566143077644680443663615894619542060865904347812425960607672383782074187294763329566384758403005272384807868268636216539254972384937144688708540486484830983018795517454798934058688458915382053440685904338945857990837003626368390940371680804079205887371861322258858653412867819228346883491504296091506912623366511499404516391807878258128582551139832022089191122088072609437562068659658794964080891189757966585989306690552473248159667115042942236696138880826950201229580044583658062430261122360441073261830302980997539639003789278759954479785354092811418657330297147057836607178184556223404586325898129857893880239773563871272520976864003702750144037493818912208771266073753078761544488583652925859976682889984139584070923312175176812247047804437478107862046258681964954566326240216648005851105367656707265582730804335291467215566280122518001485779532017069238742375672015044834958284770505593196652284115685961060391051985069712579169414145457209244591486476826819143219924877211300627103805841644227197707743796090033679207821631369413307311076132791224475144520508514550419841032246806747479597017568505392639972643445067225988257369582788648522760237859300127844732839538841654973247059566135299045995626439168493153342597220399276016960938990803603810381016956154838188617419320628547326779789968030201397580609192424255401725228727366051919032408625533623866913948750583890706444379399390520478527720670112645243776687204987914103873017950694597113559296941476716001366216195091157737730403801553427114565959413507185873981039199919921486879070643855638304469075870994417199362619498691060824472717308680337428630712043352254389377115168247233783562127275131851780457389142289878357542330474102871655819758644948647404088544717191236783881034548697065367037337627418094616159789041994852819751474385118977248335829416379904672297478823876225112905320721890025250210542804966047519507376678083713398605350711004207720429799484791846643020940955211069479520691628778884553736247367048777600022099429481800971724238783571266445810643563414570765841071408640746751762962613049957737053217971696203825747640318781006742402330060619613593070038620502179256739078449218459189609781720858880240255602492870384920169541413983225017520322877138068693331169575193483121685927212616331620988117088895375630547425600868981551904562470350745218945282290584661030208791246383313617444189087041708525479111403996105098575897453733130988561465401097653321905447743287865124398586216758380057130592359255398340823417277752279532672899554088567887558136274508739161959935676192917635548704576210084739493467790015042681369958522030800064300245794516174912121099406529177055390723258850484582150912705749616237064063977786223251588937297960782274162931674522106061841038875196995057406384057161239230484918252570227614608702574245066007881482090098294421418826195203733221795961194520802223575530116515640854807252447103884362234989310444535185867800606183743670040025365422155310150635497660259399054764734390021586244434989530456327695758453805202938567663232754597917579798135419882231517479043033719073224166703549085841881736696567647065749355667824777358761368072574937042578428809978241826691006617377041963250447425808484153751734063780292728773838967467462339600187010852873372717738724035193217442169286730287294220952555107202186538237069240772716716335775547667799929801391484298264578143916286373474088303272009061720327391825502593150828186885908909234430961747834481850161499600114401397683320262609546903335178873343560509787690321058386545642915077946703138287368103953725838831072563179770044944203003851787548744270431855846760116475612560205434327256078095949171778397736851254927321821578570917300465783321306896349990127244278823769593310740147585686007293352046463971707997762354179468224440472855100831356899057956321339069603737986779214951084057567330796937700544263582305433726935166588476300368859360783100941038503214095986547881738559238197205966013063299238490232995287043105766044312012091398068352165694328705107863140861529934291640947893355267721270894951246448538212818977537846640925816612249480476886294795230463161484408605581749147203571999455105160452938031453006477401369905133053215658969295946648987945085748757943300095208467786563367739077110552533743855637532960389076225883228970524945586468559392732909985059231202969919006326059409557795188141434474051229768623365831493914103592750376301809414263115997960794803701276048074859628410575777252979744200981567878531394021296104374482718960473707364431978756259845031990943491217921728453436405280449035364482935487471798875896023281089525918993304632774496360697960726914769228945752660009565065945847760001387662177058363661729477304802337707985004303933964790052344556285271873611483287543879219791521334804308202356320849599991644442034848441177625659470265497812726647843661987488668133662731866765457452851534240606915924387242874787749619116924946633864781073569898049500968426961400829530090240744454663270216045672916391395085025847467818776554210155495464533115102197211375197615947463742243333593945446157241135027817231038354731311825115996703446230930124011194662148918580349584415301647642365544892025307706375232139290214107127997758119016958459196535152673599026317867658460559085211750115410815379714424166748173045191490513589927921775817609371668860406493483451606537123603935365494886922966358751684415502894762149489307358689276819574989050571811240063745518434357392731099519941064508492050649279841239134462204713499854622986313375476338048390796908344983236281587807548438028346936261175023544190208949228655136294374432955717380767626793434156543507841520045382020771, -2986968731114568972869529010357178296735916082666949573109506594357029193467880202290453137631648971466349208656919549784730200804703379605553629814630381186767363401669664721942631686153162176372359172387824757339629361961048695423347561461832564485793131458771721859800272720650625108981069858362927334433547829215022322609000730336125211523444988415954465681172683181967404247899689084751892468472359660452316606194725322056930879992769671162599870084425147936042937602974649080721461845213562500311931725775105502278646940462698050908131045302533438909913425901245296973254504876529589835038770351621262026900708495404620202675545112013769394074495239917842896612248453227018242815251394033515845528728003811763656031562297343936725566455244040929799681413913607271311044098451766848281585561333129918751814417603118663529706069760004359995499122506466926283211302661874528618081386506592136891233340679745928042609988379132446161354931852747995955904890200564990390436217498797688028596370230237626008567408795676054348071722913164451145734171933069652069607052358506847686299262344687248772845762576455369279420088019841313721976852165931983544594040745819149449585769906955449658876031807820447481937851028158830632032497109183443961676919606052494215520584773819755739738438195484986635287326713720354850123300269172901904700275591054255763289631975981586547314353125807265000913202678435776093659018264422369780464035266221585760152606573938583905666355788710006304173921231608125763750236949597990993558066038891380441911869979868222258085159947056050387267191442943861825584242613451711320908301725436886881412806505419509071535014606307248487850598862341635950074342463018550896193153808144468927696012026396145926150614157234070990878618955061048544169779952545610080484098230686132725346518639618527218824320415766992051462400020083402380302983221054785392461014881910199804334034468056933680303540984537799790293160195308927992182761037141991524121097983198156176961974282915275392250369949248589669683191186889165988481566196331142711339006294705762608216740252244679899666792402926578590922839259853925280813225827769748181357215645874389218354266349770681627605202522872141496599100964827264271914302554422468348186444134682630970586096012864104005912801514799860438525441565907761114295061396582586991078273840198355110839921651937315947498131622096614327174960047623155760178363087585143408932676988852942650483233532194495369961221448878820036361400375245529734397831744610668713328122751412111235045739057437065280990857167368291925344991894650120687579871921862439018574099734525928654879411450810753968359521122917352186432549924684880743368020502849354688629572739699953141849420021334878824294698432979182117660641671407664635636166709735085212603896407391409333810590447850849770569061257886526301763015979705798799074925043198345418712496990802715789181157664192671187755191541843843781000612654063688573470974480377720918765120794534544320258037572382254962561884995851901524985226476970474358769680131351093631400147580617694783665407141232867372040994320961166829179802989599407982736179328024402634930356469108993659724762886866369961316584557624196971932431660015492021661200006170356919672505197588236961863477724222434249627100585711072929597348011015067362449306731904702537070170904880331505897907209178768571737197471862738847904844903661041739322932164232528063291542116489208805904717883831545243694314759178549284386679532768329068060490384476515317566576657057477405000619116580206029382176867341205425012285428037891802292069316647135629928459462488506492986000551829830381071427386460226350925205485236108839062225338741648900052912372938648900006257975872941434788704772739173296172547162927700035782123115431668460275758111980567970392739587599871884315267255334215128193849808092926524401347542420357841043067801063723942256892059814361808592355678097555628668964305835549398376877222781705234533424983325611671084940717395889028233694254994057227735039573717213699959979665939703246909042061616548222090320448123334273791128729229539845831202523538210631298357675139434717807003823003450431587617447271477203685130826937116205890117851790346623565074594756952111854221781047148073841974365211081114619029658326543650577683653567937407486300446538725268122947674694222072118906050869304305672654301881425054353312062309746517571407148332009527281902424711285971544318296726767077247170529693183780565988034522801110802894866766999748158656756080405006450933970538466664526706030537925696443550376216345642409097439365416536661399789109208984206197460778730961630029406642586758308156837676586547167546477080547416193137296732789836319333690545655214338001418271268157781029064059114563225085778795932687160049444325584767545901166425337138486385394084452245224692077221636744140426866669899647877312225598480602357559370077803936780627532122102373438516403888580209579429376933085968489382492791506591208319771361165180668244322302609457783936542541182071156418762576741610016485561713543173217788775106432012351964181179975065346813502315084668102567150698185957445955690154412520745885475727890143184444439706386890349123963990611152909811731812460759247136490269553858419091605065499328505323639327119471770491534871841118235085789905526331282558029085932124437411549400530673618311989975115678869900328449506571516839441367090547247393546075141956329531684660419624294397069964274171923543498212208481427084779300243947664618388297096192616683477506063982728675059378082614407678023621253609652255235463909928875141310988259098289486456740828097796669966033830056304160007377875497313864713381099202954809783458970261715126949998757266668220585990099090736895435791777626418731738377217874915662069283538978826785053615345437430236909244061744465613412759584121189503962920734449607270358169893794412187938963430427293266561441337129497933326891813687644487315264818995288751443730857424379218256741797772167827026993461011635684927820308729795062691648863831475820120862820026412911315750634354562739264912247344031851650795868371073493295683934790544791880664170082715960478463038379887006852684120505127834104199351246697412762981471985449733219112657677487532795038257664174144316584386053238073508596216967686932641566705493794376409649382665599778295813424070867984185711093214131879523588367048200140690552115912251672933240905173019060785873924621981340140306173276019175561120349789901885726757775103332431739022095480771179898538965131294010397679952076077629706898594700635919542756926508274326111718902813163494083781345964132026117546899445366868061392325994924914374195126456174253527274955727490594595647209120179100504996665294505753660283137701162225950460299153345751780999352547104162000116197384080981604758818278811456591058027877932254558458389344748515892964241190205196024748605412949199241386450095886583130762576073473666974793972991012646876675273209739513209587274670579299479528438980841896175247602776337446315256889981927250729610996683770727482574614272544409745320913906291657093765905199855058951807386170134470260317390223769181177505556977993817965232779248250462935220027175268414177005061805989627750636519816728045681132950907426692560062905923868066637750324646418073995287653528688149839415353811925258716263487811324295748824282584365558400516054167951987096506039409497335826455300422331668577902252940661848464353587870148568229798042496116804241263541575490910024357848076867457901019456939252677623284265333960312485010496834529428701726774988799899723264777225361061924788895969025311918445928229068239021081937867350446271278423941074464916359614430936229482627991127446325293254950479595876845200872628662352951385601526848837728327793817849913537360703872095225615918147269496300873472754200691404021202966908864381580277025858938322942525601983621500346954900745624610819970546196177864252930848261033092973678553202161139139552131498268392553167366127041850627257757290558800716867268791018725777823289874661648916810477954532169877628653620404364768060658783238145776711255987569119926863702017837417612620000767963058260316866077089674439167130607537747195921875508786196894663433967863574196500466540223927510676823087591287020321043819126877004593602741282369941321677332849040491416840554097710400659928424776623673610352629076874711558224249152229324061164187162812167763633981377195477739008584125872312967222110045911026375212826033217829168387756626500842503791782730741981219524654747921502664404563422347453500971851810008568782537932664948413587071946425647694388923424448007418655405306596864451298267020681290969388894037652060046939175342474652746977008324764106414669578731049766105518500490791192057321706648686015784673534099228578904660851871721654868437465540387548526565678734213172940011060688758141743855647648939973318585427145823210761311531436751384029965137411464187552982622346372051760854440212245277602751827847446896781223558934191502665236376771335437416961611086307124355079246124461898569147887772687926745001341217164335972847741076918212419108038617398132058631988488204667047693694777563390843227909897305734657831678627616944440571482497988709170089479336648773689405731671590463173424056921693098883836687730290753972484517083546926906427788500347987415840005233492351049360717029113083365508733493861594398019843417472697061024112010949328337738869075411774960929283206145877069398397263962044357533260141926593980946398253704269197440667719856591034778746777663944658901179507537252823818293725110205212348716909935476735984839879022447165501250660663848632326678728917171440905659855995012423625496377724045318043301540835755492553211333966506565221892335085289217790404472404057340211762193700624257176072976900386603891980299833794142220017933694573392833358744220930503794425551941696799297993817778619629560880822124167460366528709831698319014471610400334117164886976508277996986853679999400230413615744821236629501802007399776305077470298924135985623642678678172998554359467042389810496730737920593356492440480427954064751381531628420853600099389171422933991685035397776441121527703983802308424769696905564572449155851572070480437192415960233825294438843414377414388819762464499627496478267752441344947230724485935809455400149270086387454715703854607451114479917248937540698623740485490017190085985847547804702590799385372275058838434172350214031094588631162898924268899273921300173713081546987406589270066957320075612176169141250334326030880993013936406403911957841677713268346019615194880605553474480939168775438867573541429291571505357249453475675419658109552867720681466701056203205074497984632404164034188616241751572406037422928634415861828124367510044716833570177647881765594723271590254930590577941721501491764449881952976769931)}
{(9433616648440152812353040844112248599203566137402004260442732307554041795964601738743280926992667464737632990578832001297340026921360542708826351561146712616304096739242672513803566954705873708979105844646082855516715933635434078410435031679555802943711598540481814055703295907603767533869826097403534002114681694850710460502360093140108034108318202785663208595772172523407420804682050333436387097475265808626906645867070114260054238636805834842986269153191149431719145717878409111288324664233473894517317425539113942055740609857271116662003106005433864947956828312315381627954084535351640528040392422044144818865776755150414178531774430530737603452586489745754322501173465118438124796043779716317174413634483177290055505356683717997397426401558645652609700754976128228400986950686073922462968470162062871372769036973681210610782186881225903606462079248819430564256861124504678191592833677406371876109509221491131085382831194129545435228065935708269486582300100627937732114461793116592072897726393525597587693011651454136533122624678311516960049689762441565364341987700535568692251510283754694876627709483107171346036522229645320490799702571915870169664565384832573969416053624158289551133289509836820080446673755944321183684514590246624699878929501406399551695031181957684172975702285424547480132940942496722889049572972764337839107965807317135929665698193518805657385062695268115847798154673117888933912087806758184217040382152621696642526835794608471845274531827256039384246919597758473721897832347024548016728656140911525149970895051942973716984769752163975479235995173198454297143133253172564122879183685856740206902873980601498955482701672176598264812227824772614260544290426608082313465052428471642868977602768318420110920220769710109015224764401261666095695620634694886372647113664160890506940618376657715358644447815429894565962145224081933956891746423441527387904430904552015555336148552003729522145978109626545885178596695053557110778668095250922129115100309568167509044091469287046354061638281800650569440029644006363566274040616543646893104874349246793923442240344699596015798193730044665752312461022393856592365997165208910357489780670175248404344051766524094898663845495065260268172313003933128072494678351456928114123509628631832617287959772869930929398167837612332282007031184760578056022478456854057532271258335271923167831274082512234776701321918181883811486536254641325180102945318175252416339699898082834806746752551968492644602042063088318572852512819463259247263898302907876667428664756452221347369793333030172687083627540724743115122157806948325828333576222845671234716236853375420133723713564927610621907950112252683431590737739479462796019629863603442305577447607790779930000129481561026985857314660715126256569449205804561320657536386013342756525859671385933065364220344832398800069894239316527208883769816425073413079342793265771713098907110860661859012291798044994373032369201846315931247493289768412934241003070342548730513523042838390425200588176198613214443944782813265392555878146897666145653032095014602560875601717290951281838414760556376523645538042413385649825640432964324640443199812431305405124967490193004106526915083782448182431084953784758755740597625125572806712068217630791598994427768309318064452416917835321458258532027242687529468726050459883562507496733907803173260340027085064222632466817458436666745944605169465444416104533880774181148098395798477718423727050436825372712861128251691149412104093786180104355573775826612143018627426768320167174015474417350382312720043296318169867389397346209774902777652062726460601417895773725488146569104537040356240535438602670621795296702771430009132544222291483583245339779137711607544595085539354905871524745187225043557285515628611207685051449430760253457317147422206878146626571713848237797681535670736470145496833304073234267824995686058149579402594462648611245830640861296886852428449062303408889678304507579488332612826225574060242509493669277153954753114097129262379070207295052151145795144553692318914703714205363496093498637814427101213901661114749211117502922592324805616979647026430668055459662644415749037493459329283766967479570402703267974775959563611283364758442006292992502517300682531847463692635895741324340365633302855955109847129213997932494241434548628255167366055320225047383232704537062544244969088154712142640332362062940876134199840764625023809574885604505519711089732972550610108699762774633991962852928105706894756093683925794505830951493716232158619616016952491605935776795507003277947761027556734819584231038221421405106077752729613384729879354603146775818055532737046570758087436019643502200226613311073655005135080692391297667653239643067178018106773411367063345947278363989967582141059962491810673956761433824404609494601678861095866912380938690536362164987081483318418139331032947331098958310882253353288099290960096007910025557587560045377360874681144283870159260757050524103939701044575124601794409597055499096946994082803905025519890935259078421992914409484754316475702104669198836133038320852173441090055042074992308116404232906713105176397666579399619092960811634762359122869093649759289576912516963173542603178490739161572738519101300539019279249374952737475284497627077163116907522848387641060313723700522923177209368802249778370451926398646995656232351137413162322892158646896817548024266699218574376839118144493464845837520943426402760173253034975131207825881491179709100658060366193676022052963874337411850826035704749914204502661753497521270762799559547973745756564885188986963232622871135583852952813889982241129915721374537349523615030873541040666307698371801310261597928555662355245718651636392040889770902923681475562395831348860056431246282721733356521599642429508082267827503941260857411884548378759360671595305210076474038445565903696146856942786916712250538135696313840194683237558053817981508043286492785331577673811225460579416096385818069846269221713152545291236023227402216211136910991572174459795313296063361743567817104119833367112253495433601614029660256396323964430238500747523138872912852595580501829873932690932133820806358763098516634382858611144760998949425477610304227482214429483008366836388629865066488274003290061838287936494952769596311717029457427428478983710781103872008283453228848843006691248559284124969954124175443518243676848837934328535562611152447088114585714497864899556606091260827728706030989397736106169170899361338039748158544384268052552804800258207076806136748813596678525468783294550513523147497838848351804595995524403781612838123949873906513881763870032908305442378107090824350149691453312866084624038411404304063285707703811416297055994999831500981366544643904429533938710212541127473453154805385481067909237184423609493206023944687333186059412120224867521962536071374586631398798098862729148685011736761909644234647714259860882319687784232067949754564505999834153119716514281430452428084829294036793684430148773394027953455333839022353488588697790799136458249934031942992340502483466635040295463610714083848129567258420147963190627711826812266782958655626446438409719631659156219219780441074604875423493519595441011676586839417401649639137882921639487675515868680761870111418562095694598257855431664435599116396321565755515928154453062952884517604789490039432819761196300295287468633293115986860283988484716404166742065701074348457675061728652269078209734894001493410642746014156206851734113440611265756252535110770504420025440113863365429086126913990860089347562466590876396722484191078803955691455317995281735687130906998822942177171250922708724538401834815079087163485955021423335828787605513313577580180612273259494068313779430526488793679357784346771034104882840298943493567859317703021672568306921143248659093897151220819877316576552275241076116643615476776533455648210063031663335999954062945819866195567554411828385318529938580364476975940850133811630033055211610906842193601666028642652673582540344645643648790771101360432954253212719818399644817149847475876271783233233981699554473595894163994537037610648273748096383482569732238813516779125677269650880386591025974984253914762455471683116499307979448378485428103948872163162163657620859555649140424483212818646589294890775830792147093994799019557490440883075463684728623870760832611294060624249347941811795247189210488225420545524864510112017957029836322459264442103917924322281737567747609206498718708746999025162705368584902730406579691839853067302884518244828527017620704027180900840312444615910941503567477575646237265352610612741111939345377495847969149084917985361614330622500571718110125321282245081414879953165328149284124602985929818056001326919320742211402707919550261771876650314448607867099439071013653434011995885970699553431304361793257701154217360948986765717750886511621813792683384613266165109281290108392812668888698380640757179147494571088337301647090098591110648337163816670600380399207557761565946501489544050713856208834676513472907798196721510772741513201273645500231996503000876596988955771513616295537809915438071936194745890697105356241963535954730371418785798787826422612580740737751454356654284589176127778081018593282134638811857867524687693397389125862418259170731331414868149212190356122722235383766434290366586632032083245937030666936387948743607693894392203707603837058528420913033660910974770677261960044322604116541976674309558449627068070134160513996255664316975463350844155615328684547654885406243874938951405432537860886966258194225987663390125230979552150992602487612722745490063690493022033477404416371841968964023110703135719265292279692853892013808983497648995671123175648393516704466603926670225318402090772641665183410587579945643063254250187309863258702562651965715783079459029651554691800750819080461697290489808119354723569505384861300432498823793359929627803603682177052295389842079847738841160923569184237332682572034583431285250749909305748004588021448536799290612838633189650246430671019149349888559005837948222489639249760316398673026398897771065819452930867924921802711713641907987919008799618228994364838090456585679305524842982068190407282007075225786569382666528196283431301569345690781073022831444686080251675265515329607003205400725906566700313864846388695789926542212837899517462449118236610540720213240604678316566961229486467070689604830659268529413043851116696637673097215617497533059136156814882320731236870894206630428177825035863244276139812682278709070560615476282499946461011946696015010301142795441709105200486423606861948270594333301047165854619787025833003095978797285974824991611814052852487779282926524398861136510577006468159255636283028578089903364373899923489082934026847084903792352916049028729602108812217185794344635010336047792450620062171946767631453114161617808806630019848300906845502637181062468959007715606178460619283433028452825346577536635501411221364625193428881025106410320552312802984980150980873634370816738487530477014411523291517986559326868698686301648804734712813398011210873863522882042550117124070866811626156037876410962814027417907327232805886800498517365842196713066132210508681144243126131901403487713714239672912333435845414700703999765116148846268985768332294375942909631926151346236120131413777816153286707101589795465980322529857454006012767274709217273171657749649609269325175959896205563195441023485408334004260263903238160803934694110491409736291817693788340203734398346995980799990730909577062153331436337862374540750653651701234219226971541599, 16405037745442007300926401083152043028794378783811793643139577171757367166436433413518188133023933432896688204446789956559637093056121772372836766488290196255717201604101582730917800546660031382561212802523224566614563488432738669138626118741841463789785506261161856520917333933414076786349113623567503258823628572073089127621237018668587484308608571858182403611153887662119594594463944230781768684875535457331892002275539346202469905152198215736645930061502786303294142998492855690335889979705200036496721009271607200380099474544274815290552818052276961066319188958515841576936823952797638437769834721377098392084474474343777011011278721091578864873949847977586775003039994099107027152734190759367188163434041239466069166630159540512375726589266437618352000077506969208981149423802755569374349450432394569820306755378604404922875574839519575737738784454490333682878986235407810453363752958053654718367792549579460829238973545332998385308942161852157348839927409961115227403264781337020393834238627663913386067493739861201164185549318009353312561865313679485829399465854324828062645863095224976808331221178823947918375731854316795832174860983486249224733163820979701952810929501259926901712736083702492162000923224122424702595156883622059076374604753660520812418773427865450090023796552354105364402660270529369046879861077566248393708087427861852236781518793919022923107113022659520418910895137455362591391454216358818606902392751520314631226002208544068067645002343782512689526423919836662622687508592235668536953614575202459506919323217009427083848450702138141002499463738308223939006556892356591038949787261056144254339786003513745192869096527647957138393145972126750904938301007766534161608093707828685219361385344393563743186848064500666512740256448987547935565247996268236767730409742907451889726725792774579403887818238052921870189285585814731526720655354761650769604808255639846849052405659253987538509734740247273247011460275486407278348815690589548610426663321949343409211891034936004639116519723852264285294391450025282100937960567610247664191840863821889618984936051229705146052465936717588915305224650858249346372283742634365533071976777121953790590429284549745825671800883330646611117574720967664468492465291185307621004678627903822633048258710759087358009302691146998923778823495050760332836343642513494903377465083975793126155602881409363319326810843343977675989245840351609124675044053935133872386889888923539738536035602841314918210510471411513192411833313555005756228874224104800168008062476852666383104322179001393440023654755198890083686525197737578589444370013926587405267331830209944141996726723306224490009706417346202493007277035683234974777769105782737770983547813817819602476885102066236552219219366657475794740968054512513796212763315927488473124193787332431565251896846585397987374605872118574126777232466037292798452136316702130604228380985070320763575556576688076444725649516136131567813617892814478595016320860153535855264750556463594713189420764410052712049391795671501905968494087350173593243990556102610859087389184451667089338044084516444368212535791074803535938656591275081072040407374952759157005977412886161080451846856618119365525251884562734067054681836993180974602480456085712259025391405178103129238200087845138166886873480953464400491465668258325266540820801256447802365352640454082720913578699959945955067028289049894129063700035733817613862276400064625578265839274773178137352268725351520586657046950301070083083991522123898422447007187857429114162930125991298327803472522244622543480024346466818043465417286512012283367664150952100645359565560475901324910169590658844322577958296039279661435385270727548054374262044117730575868960070364086805351050273230287685893045204794560231911884519996611814751714657550005508925697873801816362501515083179914176592042242933184905013523992625143796261758339187541920668886994990608963331626926920143314336923534978936972521019003510809936291099741027709258986387343612613438637529900757574232367888991421622660488477290032650808409061059870592757735322474369980802316091710352202686889420884409924975374036509282861522602349252573714201368837512399998308316413973285421680861197792295437394371378004764511720368694114887650177061509019584854430414476694508161162835223002390494753899707478046562774558632262220196232032614513880628507050451831066705673061973233628403756612175145584001920508604404016132751854415278424924551614780389187510015277252107820987535877923394637307725416256531704221558400806206566210384703396731937128246854739910558217523732887961558249060327277815851352652196926491580064172874745266411392301922010179453777865920750367423366493168774504815460528478852834212748102885646372460962909648009397605026974856963802102728056055487601222802472551154185704173775767745901815946448526291643731616022362086954530337596630339260309490156673783547453092397778390965299171813500173903682708031612542744803106265555068009512530462678071161333782393233142190076321403992060517786635770922445443822897345820648508919534215963799943180841983863111440682700926610174773503978989285441746662519401398535775737149416291817141762345303764414203984209744259666931835593181394060839709653198188328850426965221529043560459063659968608438865250390379647598662376430855867368723377039576847824917901108239723128534410809435817784754938230827214633507488893286287373719723745783234366440309937893511854038719311692334020009490750446179260182546126011272323425183720590756211591441736288572055240793473602088809263547587322521285029599004790379370010687495257458370737681538272031526290448586148970259530309925546889130759400267713720813180639178033617943586685371123686160228458452606775876035648123360023540792665373004572336721455151445668075422911333493123645026260074504647303310135950609762876572269392018864511574577629938850546782667215365838817685044452613015824326638146338664605695885691389510932588662381407272269124085578702321082959472268948890914383141072034270701218652274614418165556987573461219565791992619047976232899244261596631062511281881919857057737134584313599236314359761165925555190026521293902095744609500941124295816802041745452532670861440189417591411434054649141100172824881774769593779343480417679781444675947688525968382469558751879165488916193204641122763067897808624109208038715184019033892109921974824580275267801341536757693627539209001724574638755655594415467922692282247723542833457085064421752034376310792888568856095497961082355708517417324474628211377054322037932768766288118478137752097612482355547483251852675272883862389887531918297746472200607051016326578245648877705712708830558492021341891001555931558855635265456924494119955481000633441544111178935800052018511214159984601768696193848497016817463800638002632212306226433113015948603288008350565715058810674895365970086920363216589958668139887842136328364851148716612007818612271945991647460617337811267678652815348143216182749795732611563905330578626961175479795421499125689632186785133536382574488862934566412354591148097280651228689299602323941804219110710316022442163835987092284225483728123618338667776277690612365779830925601755887039111440635492901044987743648140556059047262062597001613207225292549498840894286708521355681974031652983337813363686180533681806639509195133987558497205619192541147763636197987338456088905677122779097866866967858518250521650642894432724526248924507548878819063325355727298631164458945436291676344159388410040381206152838813037754804498686048830196759645557824877347779448783399504109073109942763965882361512876840763598695371936936545378911740315961607730684330023075643129435835445541187961411167552290893637668726382929549191373284242336721491108604409223300712409252399437239727893408527911047731450138340220140727627385869700404046143820191748345311798226827855557250783539678589340342523041065991456189317031850463923240849772514943828582501143430491689171683977058310378579211156808337436259472295380529725050265419934459961489891670754506061005781792065246435708845605973034890806879404499856984523612291459406646175764178765198457670397654578304343490458625045188718358817328541947790320769112495243818886062631860625763913690422820077546073125764345978505445363523961387610842046933709193543777778354369768834433692406615652516235052326762639868903386816927790865158347273726966956616169996898687224264366920907195789710321990180750950930140545429052990324191571598671537156551054309066085171267219336184912426988326318524850926181463286000254868039488000284950581778739057446587432751009613621930003609192819067265298141053013638108287581044904979548691891799159188913035015730174648465024909055664011724921775529997922031429137643461296144487273949161405390628419926489753531698823894157011063313681947172307464167510044713320538146530839820956840762469888197352877401894117687477338268595061604033046486197683242405357542697237926054897196150055254802046793882809274571038937984359451930447945993285370222122223413542853950017255971778280066539838221641243285807906213950332369282504406719020493999450233458303866329960039734270942167346173326409738220180409572662939667882600748827290012005214309824618195020639419131833238199754451917469905519372462046990175846765185227766683719762061242691024453584145890149155887104535196496484323828673518525060384958106776734220941176389411987707456591205751911127028427693265987146760534267870959060596666385277543067661206413672433400794541854057437030686068928580973884772390459716808388028873490637126611684171221901461621320890865439790904947685692315490568229269400890233155353010851424421215920283270192858095094014648929893436290766485706631138822299384910733430355085243973321827998700218428148506432906973368741102026732843231061078363341920154799454145744473004919451925573633785637754729626843150251644966053752678164689915859387695674513012514236700534584707860360511510462823790993812184137174633301954149106421587153724983422643413021992614034286525934470296634656187746581105306469473842099137554979002888992817209427494794726793103536117692271873665448277801687531903522223747927317021087321779281688264175630418905501345822874706130128218286313157866123663012207482045996041066368530972239475681290278148419451095342986483820083849638979657150241011845357095168715368130648335441479552343826000655822239618180994020720843999817519228992329222288159798431198280293397454978908318654296100155111697180098550310451948706401182742315061259068104422174157193584966108231394086249875656245503665266647674115393674077653485962454000826687572806528359277821641607249904227768152117510757247005189504216259408704975952842733103952418150364905842073764941063631990647127256283761021077169706294274143745599183699862087408357001229347249384176723871769534348379614794839701460919515128318228849883890549923004771267000339897799307497723872835287992390979356249713090338937121762883691646351170697030409602861917126886206027957025516245840013927118835805746311789492057079598577781623557007839166209414966885988836115188769411109186875155338051423099191200121794725362547665553097899817508036952452051050448652943775266636350632618393843596565411388432026337769645606923865005774742504237917855300351061457569126341801685714605816844475723477991912424036029632657710056296883903982574274882248435636377694289929577767458032183551169518428746844043418875097678250595337716811894171863760872108580149265431201309131, 277762427850129672279667675335675616854569890305748825718546307589330294296168302212451094750461646846395987801874935233494143196713997339989782462979208117251040697703629489278811682559217668819204689232790741186608931670750809638578165699995117907325487858065280233361021922002727416974461972079952934503851944618025057697522773659424971459037053841193476236649831529591427096727430789383591891399666637564088807631977482762680321046518983457978465344175838417425210512128986163111568486649489725239980538369810437427132415032083826659162252016897275155098024008428111676625841350411664487007717047168470822653689444294967458081633216103148503732143568302036030859062671189501402147603520210319967327519230002669609628791756406936155511019331846001643992621523318391782793861705741640285559611465613283027633584142895499397321876422395193888753147681771349361012385270325857210514750630188883596049729310362056989042500036440774244356361935895825324289394996114495060822775910191173077708310208242409415395795681791288974108862253191595295920005562448175062358743586366493355483343011377231897578615334075302287273729553847791664701586951124699443596786553503577508354900464031226608818810515393379765151145831877519057560510981138018597335451884811282035124447887448997861390207859272741942355134708278152000402530239013564618287089572042308708118283431684083270148910153240652080589757002323779859567234986045999547524752361157119004076313173336357418659002559484134321257055647560341046375975989538699012644534852766460302196915699124772982891201423632898280081721388295723566992251984792000975713263219398267551482275400156158283497305030569451344813784897263760455008713100749248055814730715889133225882736867686111732086670268263830786898182600871399548846878481589727056585583619332961431486819823777818785262261784820624286116919497107662083491218753563950406219209505404532105602105043471837791033953531991993265760472389685287194956240082396232038251784022953795776730806480374195380369319781244712956625157438418200429371186066572890423510755731429395490155170402595045772557797349418706183381688648096052637426128384275202807792717440903012377157077265695190699390342493672385562385702799996027741999008454632744346717362883319233086930154317661690188776400944652890849345565012713578558155090985499815608246407147388535245249907554206715598168744624633452619280494007424953666908397972688553536280794032892583394023572081689855198499666935592943055396929252221970129764253877732368605757378068232045481193397116679656576200447566444186589608014101779316007238718454287916936712072400957715694245282102884026203570246735303699704571212774915636415113093432348523928947666723520580163789620923956993832214694143978205129836461948415360577241788447590296700306610739634186578506475418699330636450270076521166207645041096197219941223509076609618128676153699858186694662989348769380398471050872801949135804124371984101041647484560262528742033926735823980597023446432990534873503152125644753181122452765103074773116227488385928369210973828884154739884825229115175332555078651466907242784968757816315433632082622954586246760720759924174458756721876058940417666132300863450995848146259914213052565346143800801130839139250347180607825534131699182217979240202333089762901661586256786437466295698742246310612154130887599547072641526823460472039154630692019286860402545917729776113374408658558995728262515561759982931177009652948843072214237046835703171445712562330356955950983377814357565242743855764481580782776168450072286635623817821453823417877236149196259802301266370087212186255288698590147463910762264389051102276799786094144729936925622074653523626260841729668300015095234325374088385293419624677406630031412527501625388182604307734147816962384430686115602071245681020179577884135827727461278398671350978839393011129846940747125444494694317778418673730599718171892354670303937404437313180442053648193520343121734018535714550904013432056330573337202124780533803182548504478269228519711201768316755237664559097703141289579813730484541124834038099870081248515759635647537070690917551903327013372177548372248932786539035252355100255955815202001206123789004217286736938388708961732766519716604892156550019759390722810376973323208443157102013594391852315172003601831881690530608914836811792081764823904601699566193595017602767729457554200016973696750265244319845642348229990694390333528541414006862196576726814511917989654031820886974734391123624890672909775141857907596267672113703632724844562329365111421550868023947519052824074631358008784418830978958399371463121939719461961261443435424600145077098468031326841990433696411982975766437368195744744993368265691103104794997820424776285997879994403597877700694144530704926288724713279013711779476055633256212714905112721972862531044300583641056669920751351634172521313264823169915353218308370237915994798057801730344080639144262323169591987479446381479618832661945022005825771188947063353848940347084005519193269644109399142232254918389602713037676703369577550505874786418242049151386253672077459639510986659506849786717189341453231309642112662802878649654138454334679398097660067413990496874277506291386883197237718741361729781808838454016834223894103285472702367963824480620397135377405855122096363833213963520642922268080834579412788408467021254016875013599742645715243105505659746212416558130131108264692346694915864929924448086384031223347706108740689173426817146707128096034027596176417415935993266582262370141822242021385023177757337688799211799890961334185984801142760831828579918627709764518144088393348156114272843087716905243587554613357368289810323174431197501207020012657521917179902827067751417002679544833096591195363709958151127477384203983207940716629124639594696282565995051496278535891340906496302436736891622935547886372032679128639208315406438058037953793440163116915763631990884538638740964451559960036498737946002868834583851860081237012953294046414146868895735731622591895980775391607021993452746055415793023489522928023124127887394518441584560963231515811238315614585587854567899083544935292617965195816562147902986425532680077162557153305271243113971417639653632405392607014836381744591530306265230289783280132794503998127636473413589720885898996109035666395830346024477568198594156341236970612630003500208231933751739265949839036396812907787871162598000804419659474231414400391480595165018296922039001966433368351859345246548103606817252824977272208945847585540788749887569339840246959122442601102930064319801607078494838416284490806956461579030387153097660636632907531719830676201820644208993044914545350285244186992272485714288432434199555951252588662660547403024079159260958767997014350993003554948798247924674696815246544025302650016147771024268978719947699751458586136485959686021823370621509331479085594582204138855566321099209747160389887596239070475387888451007965471538012701092001706225734981286182765121083209168409611978677299503827837754079055840585282037842709482042155690702345700366462413739598174936817544730567288476532130386666161980363470335130474145179246643136345675153748753464448263366884238396390007151819010060646888328035733455743861073899251164075938975832163114281445944445220888922740463956309280541842954732548501693828877064360724597878062314159439064852614911403418111378417769700201009294470666716025250403213656323698775327519686677235208134313211498910302559547049773061750064261848150730838433270217666492930477943158177791281813479922823595438627474742479796967605940324274274714437420953897552341663423813466801521521677771939856192297933645529001069678297519666644268773604863995551480571269207882115840569458208147743788972809312565683056019375849016025308769488110446561497871679962482506999603643747739266379061324371586551956412123411150440617004507147971642542074975672757874941542001164841624066967305613567898497424344512226591384667841406261510240137497076962493177102617706289353068886407279809925385388841418402402561528968794327077480457919103993650431612174514740984923441611956006456765196081313227986193244061290221197558481075307419694967478143689198333334542497178362229911101926967115975249240265638565727699017493080787613253868693067833241646828774340063503391942505598017520823313681344891050770789302606112392756418830068425551823485856211768569162301550766809239847791210951631270634152096167368330942845550811582211586612522049629602231325790531556722482335703354736062854046831877691946780638288123695859005456235750151544770440879018537121979619057121024134648776467498638864683824365817591613064494177409291035322670924299966919050642209899585662076283798865830551805283615485579567025463780749606701553841593602437395823650689220566893330446490947510777649399324760854103774962400994870275803268312691382863500489240842626890972291245866053885318846266211609975851550510989340664229464503370330172250996386945698435838292565558228014042106871182596565726941261258604672998889767988768091771992328003650274850020820019248293851108239077455335560517308490884415815652412870152623939004285073107860307750975731475354742874544700925564307263777543781977398746026322936587520550046637421221022372164331875109267692052998387525740254314693994254715668362773371726272931566754529190453984596821059535150782246608022959794267053199315163211393709883298247187460281356856883799090086395208989394759903643082263626925320181839973013677308439349138925206121954637895188313886108064797309120147941255691186304826844272769910396489226890334914496424450959993447063092137900614815581110410126059180710816287521934846547233757450152943279998475642622698562382559124681779765806670510306269631502632269006051699448704677184197655809205582394545767611340168412163256319003412207032867307622248319141390329135553390222829363738059822238650304701885219989766454666017180775991295589626101815994054111249966900713865625298892601647447259065510226749236223850328556004925862136925517516025520643918388730337024401663958424857001077969884944832285140739503647992274008827633861371299297162974278358029451709452388313782336040284215745201696829289904837551095056955133956893740930069754336107383605409911230507907674891758377892105168973745568490130102163656619994103888055213947157657028729174819679743261586469064105747197438224720779928764871830022204788443449661178735202839296437919131533254816535838752599214089555271716088350143352303392653547480760364511283855857391791147125519254422121268474182706425852268341576044102104833511775014131361935391190792559082256495988163084854591976418851314804272956016842795306523135427365631439271996503365017581023865436094198879384099296808573343851078579876400125026205222955285226351441576428510785374333749783607559385858204105454189701561680960663951767659987712233132981312585218774354238505285815450503557683967879097185379765675179881773526375950721615226251857999409384790866184712052504422793088690928175906440929251913355338945849519334495077246225464312474191827199813275941909436765202585916640508507922972997566203037696907131779230329978216929237178996574006617085439202468036008749008007995696427904351134974644830212984276053475658299731433357991741541787079312839862486739113746868341108505503473200443529973833582001009755800249711708977885743639514932995198990253780669492408152917689991493066488377960861058701030357725252620263829507374880994058280183538078204310329314669352410060571187068353502375)}
{(613578101725803427567850645183654748151008081731374625044697514163587806862804254339428556741315125194934043890383919768528756262579339678186142535163035685567152639912352190751013329490566737690756170982370106356887747356528839278755304544397615100676707573042322446973048667263019802970969654299329180236345293565572440436160629234338370916033368946619452441440063394831967044927481473279211325363328408351404705340152427194227163186429831874548040868033127943072199182834168713091808647963016692953893551268535454408730905058005664470639312972404920969817727079405321605071874547426643178575903512023312117350643185087669643402686978971707501874881591897307413657001241771371039250897782278880887120282571750272645179557342897020378048174948016113826677419480969609524426991972486106981386244764521000129570390768253961928581961744832363031368089949797225204975701730074194242994665025845932976234913233095730901004615885844441058700306812897604689607237618163436586716869367868695228189127432271493586456734059583900229067688414420879101299306357707933817334168287952865051893784818412907672481277586961553234725496027659995874283003691278661688478363749228345272389483179073510536440720674662622239027246342579746688745146404712460592534022164666750673260890843407938585875193433260928454332202895622079436537122479459070320056056150220526222726878246529982854705307853351635174376030238275022731226613640343409282081255275288872053620102048694388138547819693042392789914839381315504930542391172159070678815109811618362540469967175575212289975750876360374476789497020139593589364036735715151338283254164752619199734822133435982232104137149403902450777140230685008434197654263017236114853606731411233480907381030864177277193202247735942995428325842132935620769895121987517881671018933789089328826810382838158109162934300657271099013716816351735187872429944398006177506634047839178273769176694848816053698803195716762928892577692924756023313201363946812630354462682999533635684595025600432968689520674247319020101144859756889682746493091260201792260622750904898902032969530363019100427204484641578812867354160827682660411615571009186640328687680651672538506489831898386094876018030196585810670273872442407228411415624514371425874596194389777162152117886220651338010885853106632160221085364493870007771579237328889223560465134955311520361483965517112727087635924293591859363847896352482990002680787688657838799701046457447830676926440421702750524945908851638077369497461276807810007604210983630331561067259611442015425794212925132680323350072480085946360628202140014774415175662213143524710082990997575557518207566812983884580691185400002840698414312059770622474155289156003629915098243647371870513880150597323482685510872844967380206399545744007995603675590030951141826907981755752196488159638866229494603003467925217508997195908608367910621565052066318951792992826068649036668429139529235268440213078397074552591767406784451159274886157951732305020357624615683630268764373738207707462833193664636369046371095974287480815712086803593155397874546818003920711182927440344787890428881743512398104651809578909848519684829226972989426188185256258468262038082267821283424459276324152402797150701077147567009986942118389948882477386955237279341389300063112225637937665622357093495775730341496535491483782455315860475068157639523772029028203417781743669668923540843170913407611888242540211899713358154611123954833609055717897942695213364930282818217444570532177561006069478622856740592733166097518409683957520824615147982084968517996660823191686701160912404695169898929575386816918905466485156979687316339823984631022920445900607946883336302922372642789645892906479886692528673834260595696124040883571192232224145227949909926433251231943811590248697108136180554931362770867230815664793337121618186939925129522881600552233545091532560248836914561619310372622301948973110017989518442648607549710651193311728148398097071117878152872197857804328352510302399506693130779314427497597363327434050470072875110670352942393021957151526652310244980598738598028301323912127014132607718981889744601852099473591274450898681086977048893112681929041478887278292248560514555877420352428111696544466580173226334305066130254981945884438240337344912811809411518680800917765054628260340326069185339319187941694768060566167039631268385029702298844100639372826285615006403664231256433398821654171391585750422179286756386097507467405264593618828620246680512885693152514759074134182288479214130733471434286966820080662621361168433102574346549818911284628391376834056133061652089506528023203563895448574709423918981751516834499105728142870394462730840896287382121819548683489460027590337704609553396629806974076460613126660044434814203243278818724795045855407411134216888618299784375815959679460719871005446553760763456640133254813607454711749811252086887418530271805999235358967054527461650937376434272680179308069078541414238138954809099512873308383474856325831643504069687780786099859172889877726822300029444224853467575359261733404655747146671555458680678022241139946537328592498878101055967093807325529216538173144198427783348730421592375814332127194307948679261275752059983919008835249674975916384190525139578250700049123428937931353746586330111894363575707102961003962421176316691409453263174187929054842461235776368244115685216149160699078712616790766337329605878835219005142476262883639276053892410546705421433505648403215785794480879487014567433054563403853890455095260018014825959277017311592359705115266387072373235058184306011815148790941570030590696822372244934548775241430192610367423135402559226781366558869153192562758575577413490666423861150185949290609705114890435336480254599875860145609828060970665001035654529578613193106827581841917162611822920399608147043857390464540170588732916377241505942261603379415793494091738520361467726253484739717216853701168190372789354591477127686558556369629938443101881591499629411130748794478933068962684199159565419097754737394201805103653030944041283005164845200202016458881933692597388655762052894629923489291271418794963783381431325796986519359338097642466536491107403415585921060785573805396103575130730502288326470936043474778817455491548479317827562390780545213141674821025124983751663977355670052081377647017836162450691683706592307822633942477992109850539763889301769107084466972128516302376771286828816420331666794497813197266595364904178088484071885347028370034966879446587508388044243054224647605683810088105994803235971567611083750307008615331297813208269085047123800433657619814522961155937521310999096793904629910088862882835299821520968933447437096364297213479090076193810655156199064986337267456094509767673520784911355516221606947598777488742971111222315319659724495792903851644877108483835736073081563984310671828145994957949522106292405054925792017355614567191193471987727133649944587365397834266883627816186552300931440441386768255014144542760474125736708790809275733762403067834639556245758928201944498131759001083088121247839382400868122137289730203445119113821086929084011441116506925878344399612190529809758342155190725590691014904735193203742389344103013847185910913319741796208593286449574838674019198707758619995064636753458651107627250150648201921037152204130684387293322366072349463806568939921646967744444592259979024244999297029322157508054870953630181238514989212484824238684893918513449271402507196497640512418883701069471153600615635891346850467337165013456874631520612050466113769569317615110591420183449791021619459440507011826618693033078899019472869351171635708361740243062955184891795902056151661548219868447018357376824215674373377840519000806447922294825004116167767211947680574267037913481340881412385297610654558547327426300220980311578936947446299731011563486738614649473071387587765018540179791892255302806075347815886595706796641879079065121551756113464213660815117152071108408114481813432826149813346565583927216026952163139683241995905187009582251510449959724812045208573813135398422359195685991459699499989161622366966784500334616865738856581577035967420403784706483214681938291316795493106260055853002663691503876604013467261199986739032485724224225934547801805741771390374657342049744900439430206466103621333658490066024899131376960194058401863903546398854412231843218940940967234030438710183822660977863892051191210018425894097518136859587135734881233827726170172697021377479052884943647821077692545246993808975850279282589033118295116057421494805594177660063256188867252906579436958031787170165559142475617459056011914444473534683757815204587242073361927477779506047928215612929085042909471112587785453733569939496128475428481271197309409633930947336986556309999347254048043528032469329662172998688046597906096917035447033353888775285843177035429722621813127440960987685717667744661681370202001806999667991985668441586988260171190277993091506141790463662489275146632160079895499432128654883325527296028565860708206422403271983200887648190460922550238413529154293301336275182398996352504194649656317671466121253219881418007333112616741299666077910279177520436766674256412376518718657852057611766684549520127142618307675283930910750220664861024233511071032622995998971795582355853157380742167891304767534303779136852058811655584888896159172033565401972748428300143144562749090867223055342775042735505254362737350825672430232674258237446512456394269196259619912487538352319072336010870027453781935687953380655818217369187610938463533273295573652258343497831765409592231365257975442597602120048064699463884180614947693975188458413928932238466338716047836683549222415221223771950284258177979297227502153026087920690525257544350216199253467948769138925061816898106965752702956381689537164648347692711781623932902651276218422231950269824113921840110370094330956316513862781395497243108107681126404646896344523593655188920555605070765857031740471744316650409228995955445431935762809274750916662684769254309138036869945203448671161321815820383566954413652314804826412298287029174742464590239377447759454561180833665154963068561775241131188081108901200031276881682415520435037686261150627687328141602003585110643576828899881511921035651569373251442913039877683964202666787006310338175049573796062387726259521984335170831966423268419429814774055839444228424043205387330723816793648145179136003931536471224143587652271576805490971508223550313378186795528501866742364740390255653787649840332110156706987498521216247127882077750265796825018713270478769006159500836184269581859627476485499905924841515126870208626304624316350488826801155413573786405130286626656265540321081236774518723088228753697981805565549048229905472098685719538523529145622273967791255148621889233964029375487478489617403362501696619429422387179460754247973431323088551833845901041513899640159096336518715300125022968022812562460663175460734526752593350841457746300872296592192882239231797509354550215044650906703080880125185153379109640150938239735349121296632435205151149738658543901689790610136431800519973170376647565822964567822137213176977042347157938936517277343489347279196375228424447837885615649769420085762966705861504275263348407765874845059931219502444032850046850591206650078541918090169256098558995680865409534872884054320238437351836567683640223531132000595036171653828358546119089048516850714214653356291888920114451043186394669732996187561036628193246288623125520345105397879267524209606739249516047026064891462990487834823909305968599437990146033742782234078226709989944520500044634380622459658321120470433966980052448060787512137185977371975240251502067926366800348994357301203385783391131679517181795028720654509109430838284995224981338588478197685227457812633458684851394780024418355381894850379554659332658519028419514918954464206795920738254702324786617013193300232070163966565812795446660020104150527474335313050240131596248833444862022281550563529140410360739028159928687774597886282609598114498807613200118751090341455887104533028234792550274199920359398341546001140519039339099848657731782621028019717810309089345792690315118894676251434398806541667625, 19172407401079930452908410208971206646868672405875207402055781193671011130906960507158679707804653230510983221088583060143529803301890048674185611765388162350882590519448899770054719702959626970880359308843540885713578891319358157513343716339441299910145933066571684880179677214725105327472944960841844775097637968207697192100169697514543386170040278401425658582415863281933707638297063167032762353441553192491330814616517231255873663191662464407684337769196283130182956135871471515035564107637647757662295637038644162651784916339864766895950898190547127879118403261252895136391558634605070757749040991361475641349282877663220990236123452820868422996025471971455265262542874530197900830028207736520927011104438273089140235722602790764019907100226148691121204364465635650032921616597789681986511948269494905312035575654628317992725505598718053862978072321292230179673533501830101784992732196949112519371200374223448521635881607112111549087327818035899048562637722941866017245771195519207637863434974574552789571195955566083752725379343292943592537400885642564362817657418599119016940918396283981863446442140957215983514751427658011031457879063183090295952879564454791324625706783881856366482326258755644139838906188027368131036009501274974223292727144816572835745818137698692242464921138826005028887454933537246001065252695886864282501079859549597978597741066570110178300418446835720112416951027267658649000083190375912348823173678784124599166107954082743104746208514363638129299968950981824474670299893702507242074086081696748893889582161020439722391038679376598079670704891822152854552513928650933353551360799397643428131386917514315858760792368976191148497786084908541530329154834173969604645712393977229102958226156208259544730610693144165904461741547271427637488362756288378471443550624355726466381948674872455374696838910196300172649725119134163732322712949217135430319102988491872134764742554901789571289032315363565342580285286709851738881388842879539968528339910952397404558957551437034905207761736955401220140877921339599336419020668729036287524784379234624575891746138602432463238918578183805726726388089477905675148011643484276668276270371594934525127036395393954770217283282694255777612884900177443923055113600162573919655069672172358370329795979188567983232627644646794853496381828949453779519070858432847999560075830028225264923756143921559969059900749885093155199341048039043952758739598879481884051544982783907591500533556929545585802959010535010247931843292267051794044307485503820060554393289366305788941590424412545940103493910807689470879743082838134145417309967053858527194090957873020688341940886382590490229155124842506872589945128548876988054500511264408312454825620091135152906508217516512102739156076039326722367280222053376985442425212539814202812383015081056721517804899107890812743761399620868870506249416928340094377283022388781238113746131828311926095192048202293515256406706871637771382228654965107800929454468447266722009963237945956170216870233382037273751156129249668416235527772103875994225921839312528554987883578387394708623232104173523187436834609311838560535626486335056618209841549216556649988793993347331088209026204893968815903477100399608255941792264867757304513838606118550177480443578475819019478224682408644234206664587736300141009548402076854377566838650023692709755211537641389930213349384299348110021330550497939040480747942539146170813980747365691394237468981939190452968216801475203601858022813623079672382749574634347192392623344104162314222177362166743251617691180045839687481480931817374792898935273417801287227854581904810198510521579919775394879456892729480201282906632801941264031906610727860876664309449010198354010995309579091731273957187700129612209717298497032148964219269507724726142794813328429537695108555783389815780911300921221878906710577244516022220626445499556070752108739632227339046704748317971200791158044310058038505735353995040888445542950719703480042856463817290185022794250991704264071849634898472336064728203084471986406300639320104401253618981458754171158204209522217738454162794615302770295928542163018325826427003192287738296295420113105244619406488345461561304220121187215707232291164314610954838967870934067187037841625695068138304568334683030710450218998378268189783336372039843719339887163150901380529874923575659428223581130027825107768530466341724059427586823210499630185326757503670682209939377177897310360096939353503271941107104577504990328814755943254611746372723019372073989853746482396433626046683586511807619955773703607958722160686268029571740952334030822806359468264275365213542433316082016113260677250649788195827081335188717134462814191794598871641353740472188323816136950124362723478225382424159093548421486323931147066707445891747906858790222774440098810745864631483964752946069064195027506174442574944076523231196435781898501241739835093024235310093446339929585645087457585888554364054591108807238282516685991929007180332897215360456442309560338969973156743315662525842952563822833704375607095387831996398200387631721275008053011598435973284495106767130318234291167957162476612663418177669459323217670743167309087093178528818795923850617552121587477081176702079179070699516294354260780968195300615172902091878735995027930596822700341984969040810861795466660834587639104133493580222160018896283884373253797790741131666593975071109915731926205699942211050090693428113834917723930157928926536118744518184626839707004171587722359037650790094728355350442153212942624008067312742284082032034919074150908277208768270392790244839519882020667062316764922228943175216848330663653933162960871279165051473028429915199223927012599139510283767990250517742331210875867191013425916463671305218619664170799926179142794982415965005566716682249557865179516161042703596326189480405572317274261223383212495738162125912637900659045902528451901552802370913204531572195270265380637706611215346214399739463070280731097300480275563743015674180069721470312674265269534608092893931617229412387749393978637880724457447881184608172435766543021881040475630299082414410029104719168557899704443635375140117852369461134435458828096758726991285237425791164405174637779855315551846059660915385713834592859467559099090389405976789828298872147780804802291873817073342340315458039407078704671963890819537361474511941900582974341396877326304981347749774467446210680695586693997741408614939945977865862440971257945304559868890161984916020464369759037957117608149722120223590575809545696093633280343447715390999375020197424680452102256403075839293866040405065176262507406569000227141700009707555655609692750859125588102433056940179410768912766071398647242150378087588333547048516910142610717669914228517434926288767587159693379625296876445282290933336717088199208785721454830202219010724789549939532042309268292217822444390351447604052937799728830389170351737504512199033290153998681899758902242833907548332662141273553111499870643157366931984613079048713167705854127456896016207817179183893541617020558576388588812273241176074852676547460388724994790938934246074947918194840435705228769022425739724970096963788814449846176080985233101473561030460748347736657524176547653817044835168592588670729243732029490255464346731091278704533951051192576326194447876041367891882007158248890176786391603281319302333916065993289307929637843236959629678013023180750446451881324191057552414526349218466442818659364786405395183172886344220206025654456650613217730309072026937416219374305865574264417059545835851590305339995192210153798729526215717495528430114251524794259651050314589677062258661131059993151716311994589579217325989627309634945751974904467370282127115000319762484418373923726218991984389643251453359756659934861198756809848784643408921787041143161653964507940618116209793716516823461430004535461177750128894334065247843470960784972247159819089387952493707738177666227217362362281320337075672020367118945887867071820441916914496931735755413062183503105531556793946548828329117657729721259549519441722606446185813548290461725073609555413380042193018045453890881115551685337965378998984608169637283274270969699344179675237286537105100692341250565609971844896184251501969991577279481628608308400496923060367747337457864436303245498696074375260164817219026004555784523495860363821912730702959185548125179754409297768005815447319695377229743444595500988735696362769858324686926607662173930350393705478666810675161252585643738982088222914493112928170560501780162645834459275001769191951252155462783168603341071839111381974916180504211732372261779707696426339702110881828730144347134802664149091922957937414329031580915300757047424303137920958187493919513135888408128513753395492708793063064056321136937855365004824718121969880849722947531444497836882979900884843533708009137301026264480257669442255445747494903913620018330626180943411005294363639528460681588449829775199415421889021278472975362725233091715934480696985882995470005251176605236307800128412048029196695378973468635050806439544176898410086100277621487265105606089294716868362013352960776720525423590620577585066465820233687481754466955161051434844091083882723706058267562658752062675225217835008706388170165076976881314436530149811410756800496878407194041068872109775405526927331576848774215581333627732751661104314012710178009502851199676651727022325376545470136886533798195367014357036824846679211067803265315483070252129940175599719264132631798327712431510483990524867685245870805201768201649827259854467998929539084300337322230341703977993220870956847442530912129218781590388465373823692718035346288053770876289988351928652947005340044589399333254049612931296294695832293334214718902948856637229593151245168476567079867099027129004351979557379172048751051373657993406043188197294061556698482270584881138467158467244425019893159341923420572053192445188244108801318614344593692003826955922321324961735821634692580611894895098243546567791006905094685310722700218920081384251595822460194316887068545794370966404659264939413025026044373134157082511923740041091578069475514978624061330914559612686812694782019459605451281066853204997242900655092713186592299299503467066858011353713097276657546913823866135648120717118458136180439843856933755838042096219665905730421383397849661749013403862319422296957532051323205801662730624871914020654664531532112920285174948933309905969092197249531247429730551844347509589967333789618336225702182665746844582340974122048476543218357431538137582359637493627939088628505112769378366694648041066021553246348484349070393300054061247668581846305646666249691367957029457943199846161804146769873976608265796110238127749932656124981466240158699987893129252156414516282638902191441188577790508994070570208813082392025175167278227948432474451367744160583161466454662676714383144221025626784659115230532896619885960745472808745881033760035890867336196444035017965584478449789641382416618499091079666781881749187616677342225732666297383395801445806367437316976983516573400698020456324741514721241665885249243169791843209608931808837761881744642780643662550464884316157770960951984535607776197315392792158014921681215636440116865391759790578121722639088844889631132814572976941524503845442994232620535700029129630534511149928691556071970519570180069960768291650116620914726625334893077773787942755249229765668790006244557668428833756892122942644141762020533562382483490842956355006447209643075406961368794751737388542890136018501867501669301436275270048108775147973265829718226674841347500778327129119842560048040352886556710641371603687807681870943078927883662445725961379444549834028253646009751109663362073172749974150618778161417063730397366010685769914885576292822541537108126022331452841072863489087479660483400220659291626951463870946424021458047425412177972296097233579881428456959312103848314325818869273963707218706777422584366147409217895972654778527754709135561554058406712950587181744994435224366015826552012505751959119999171731986481160593922888143133922977803410428985400963296649727893889938180705659178008436957918305995328064110063029629359919409074079076308584, -115884787172046450509245216829806108709137254498099442313250383852396132703972925927318474142557365926329238960686767094078302163999820903140373386809703973412233986532658113544020692335786540081678480235004229351419263007340650443762148107749587868628589327065063737649070955191101826455940713627709885670018502987223374472155774092350923664722848154449130453226991839814027244317941735658681502154377240018787306958313443378460113966507195831594797940733417385468377552908898947874400943045880721148994976103951031444125907847141086445428623762994996476557440287069198302489924101448009632865156956227855002784850467256137253349019050894815379881021183821047850083727050943095219575325669285898344552583104084802827435315177198022706731114384481257645292402476334716890454655233164478737771890512531606428912001790425698653281796259044923083893527945664337451790858400309259349915983767441741185555030100863025110791430796628846357236307523696059966600009743182053440999994712154111738232679133182906399512228974285396911196276303094859391818836306468389788534639835515074243306102896122462940087551566356790886361063362613275072807628021021557936544724539090667743900852419283575846786711754275256755251898280994942735482541947786727613446455482231832823260291112556890844224183752798605816503707674629887266727965118176585505186276297069043462236353448476646237822128881077133473600656030532544559937978460012214985202665276691393392284610598604026565447517112796841612736007605041988936612393898413366860080932107245803730045942538030325018407270643819113187349574835001576224643639359974311571270897438542484267498423084250790520002851134123418688194088866508828087809421690002974158985824228943315716128346868891728770987184205527861325642865862237459648651762472564589843727384400037428965585345483874390126281440945453582005991845337292661137713704954307080012462102027333100613483961955339880900293248977902549896190839997232651173312530470703944482574409772024132973807506279410710769022811985970303686273363530340385083104743756952138659352242311169578835062675928327152176666556928219503592934800529990310228116852290773268227848762455458085677005159577731648467483469711298092010857405246897005847098650799982237991909483427917575114096243258026794637394837854523541186810157514824020591826910284812509095984664702069437211024745330007680263315839200630051598637544009487192698774626867408711428831871875007493332759150958186416843413381920889336443742934387525004760578897461898857398080520338637596895288510426810461097077393252620168711689821896786942066696350235544437872843839791874132027851117918830104546030878047055512637025412567078886616446584388401508300228833539182527373720108844997918923099272441767142347730348696716938041772478486734797336520312641542424161609008005799874706254528255084441700322114155353065253676734127724912134703457375250274662695430016661847896635218476646765241617850233599645190401353063542471463391652523793876748855276107816325211563529587306686810281996470522329897785284563774413627254414030889524676459954184917370915226613384235258517000899695368266771472904707629005816057951010912109261689322030349911337883525792876623124429665841102574724203867800851539326402472805953572749400885481404135557438912599307259980593921911825195825444913145928755438574051068905671360735086624937602875534480825407674329880885536948131309050206133806514539881857895114199633461874109045670555442059009757040393751824781681997871788172006119249739610787772134171094177881068509714425163049913363649652355046418351668398469359425453271782012316058578793818551432348518009732302647852059366905736640230950659302389557678076815422449291459932732563067800655756461632089864726198598930782882196104588424920867375678724181277728208270741362038198944335058073468171934078331949262338183392241333408004135184019643125412707822895372120327645879571394590575461439684011859885291582691771694162526106755481570156808296538736939698609794711354338315720271301881916019262306833044049012462420146724541032970397415526485335117353809209758518596723263211967847501184283499112571673085503472625469350056792510313619534786185643188947333225963611819291706400482656888588838523973673287860145893147714387521218703630019536232902545555498690580832819312613273590195192563869926800345160625929914728884129016595055545385836244458656277466434043422232201301243023312942794524711124544433138452686160682884508672905410044521951980490741030720543068665697719690604701199111515715811331575379933709393908280154434979834591163874584363570540052400282249878383848450625340477430577798004002217472442123713844493481165561936985542496638619936951734103444547286326771622555474862522029500063635873614377160341126680712271201851923917712829525502642152060467221832486864744957070344671050133043912122760661585670224253587504733485743369337247652319336530473532664765487842474093951928546886462143039959928893770863045298316192856225889139533820326114843060813796544506467784742586381088597192163923429770157608012414279394792442813863369186525776733008709935665291492612324174363400921085076714150597112500286271376933920853219892720215523933848961925762416579608231716468518471484842467009518970538409708832754655391098916458448814953901249235303585778719539609489656101405299189823574483233317424501360705744169506757457688159815786350653551164983955479208101489149585700317764598958334335872532026716855034207468139950821907507249645203889794311838462119370261053505979729679726363936808711208900475488374961707315528682494192965816672002761725993626237795654045064006631198255318463256578374673486496032010317250673853865004369871879397583455007412077977712438568065754672618804217894517989495987220747868024040108001926805402929072581040795438501965405806707010132022172765558575466905749863320258232387249490268649576672384991292644652586548884375636546148095897691864606343889876922650251613880821185175736077204249120118442773053745506778119764291154897337046808244255588490552309725588351997728964354063868538676352809886112677333906563481618745512494865183261870344726145346634382521260890635570466225784153810897339733964606452042150379962906995208674878092410843828310466945812034607231272902514535001097077354323553534526628031322703872901753548800864518694042877064436750935169057396781517196669000770087980666759320723860259279480445856796036625745051319677899697080894990653914030387896652026792496274317169262204899353651284260461078960474079174561681929095228208817109394481128559734505381199255158060715605769017599068211006024518973513412055523472131226959743030970129001020951940053806138516656090493083504845203933029852005760579335651065452708944132286704210834693290951564491965355219702622838883494788110584611142472294439232282014796124336327635899937397240465282661101123808576026685021146994240682093664179033927422855431436001368847429902193998172398310824792863100222229899051643119928610512795377195901923419675711173596062325262844937134313945894028474544219546396643285805577838172439082577894392019143111421806155332070757733693587949375309446329948173703093250647642915787282818070300885477362500338716908923727956497381080775018313135932788950040953915967857519031021745301968578958734773064402771852253587201691353822332473961468155119239093943790648035588729429012442685311183128504957113645988070317345761365368644540818076820704877843743633893790648580647489411178189522292800774405899019209994230363871197874301713627920783350484908560104310677781997507915813786416406548455925691054970544615900995609966464602336675478707770688873052805243864007608583352272722197938283168693700640649248041381657082768315474495666921204901804380884265989348317347896036303118272923503413839959430841981720988532597395187694605626273203398323019513107658631852996467027461698712625091516797532711600109607521855234406123516221033132070196826474825618317310034708281193137429601070769340051965250831486520670221361721362727114576824904520655289644097033691797251391044261702803432810365923561875364683881436693462258396603333864885488364362610414706358543867061562531406563907509461624155883332099974170231588967713535326351629516045743699097555427151619351506226072476481626134629625042863617208961088384436681771841604030500100061431696414261359361675012364175947088005663700476968595679610162601964343406476830998898153793237019345910971825250380851260312226623535087236001913672836367940318759346064404483205318534522403540300619331837594965165866070102091769595817710328704201095362533936877128503470403421934243238825645234223062962884831939877861052978232554253397925334586025726238618861696056873226098061214705304506065584009872079107249936951951875173806780653722946149109371636384232496817541918847947276977741861673149525434878428123316885194135798141465838251823450607992101978254226728231616214897405091783254446015376359302935244739936216981853106191644565585665195860403990112676197531085674650703216100413095568338452657847703516467150356699674115206830333441168172084251705557650329978381506209801590918370721073484554095296651995716505824275324622604891481734864248864776909528946407702752712973803859256483996222128804459579379043812884190110860149195881922620767392614573363039043093652291526754626456023156521518474852620331896647544219432355353324151521000822676315543495009734695036036986160588482880195632131150893207707967512632606221431030853143442172603511186784214046712270965631492151179335665662829625082174809956590529913315406944241367179171639130292645386273862879068304832556984103066787353477907084858431414689915982763807481209139841966098306701396918681460245808220559311269736894676485849099450587641982014830404569279871272889933033568980869807099256066330998739157799424044586911789663625523733877118425140835627548192804147496737494134753079069542347463071291687821597054776461019917254288668762183895343967043843781307451996214452183307124245221154875297490854958350146057316023722993108991140984754015926798757424346447901180956738242644066862872430231996140463456824604151267471784087433640035070548728185469886209170645977192556355952587584059045593523698104037701674975953102172032349052250435975333276557738644753120282097663641400025804784452687419828476872901992537491548464945169993912748361827267361840499081379878002787120663955418930565053691049848941081707108803393906776641294712198216681544125563206557013656560753696707578956146434544459155680412872462092082394543686849366038605582842215596986612509863335925251208637001439094819369516963827697973054440561680030578418182179070240724467624297623127114557856791829321799649115206453702611453492006923625676433959894434503656411505274423937243962790019768179133304973794945583159125074719299739072426203695622174458141635851654790034804803709644861001366135252793144415103440578747911526537297728206224680191480012840684228385492259612686081268505912608891413930528495994850505932014573427511841873367756074660268850831323544473719601170908597161729460381833068674779966230967232329246967988366867428307860422545319759647411677840502244982234239353240587098527634825860659600341909463960023564558573867702765036366251340004869061323470697961803238960013289687386103001054467331848158947401328175964611561935736149025434255077927643110969984630680867439742918952726430481479336084394287792152669829892523373795637924254108353109057400271558089091762182425581392192050169570698469103898259375297425277936290432397179599742322765990820674732570061890501230190946716270160911919303826869822283439209454038119584964559727595188289582410111536310858766192712663433686230777778142327211661932954706729122599244489639604505422363631233731719434586445479877882721432028453174101220023357987281921108231449018742083736283409005011122972720208124145939632718784024395244443270730373516925243913187224331760099430213415365386892738920088744646767723003426436262508752033316800674515118044508382705505894757924226301150371269103345102047880885805339409082279811420776476652219763659739)}
{(148182559736873946222055040428803275405639747632181182547582772222125887519050517384426441590578163240063659450051308611683202712290524729189656983791006312023814215490265262667717737791990004761458781870009026743969760312155169848474547649084658523757663110809706991935694313831392419374480238629240636153530517478865564509715218809156207432393038983405252337670047248163787800968757193402212968467803059139728902230087499739064246598573013888649904442231969827177839849098514516068842893313606110733046706639521381058654350089502865724049016446705350678018708869830666298259208496301578269309448151401490337068409544403307012522584468522971014717591735220065101905826920194568647026366674297219483928643566998921882400164653173005947290041086089398112266706834365328363586969548614148352047258719095481720695689588825285456364646579457156229048118988138645508610128717247494572847766243997803103153179091753737957412224017680075239009500502225301025485553136379917618833167381021570519221556571374131734059683617552281189471652183490171056699119031515121082860219342438061234085513910121261172931409001600079771266529617211859512463872827063153789101068000633631246142139115149310698912301533023426098838593744583485551267643517188351323003373791359280567396216419030501179362812907187848722834807712556140175664177456408531766194214875399613767445113943610761022891447253938869449025449815748093136442364560452201577861389640241927605720749608233168172141629640657599769187019491964454557195535810782307621823863178752288192291163864379162260001932214917167265957327388608565424606878366072190668637575430151050671061296577573550786665003495853215142430783091419839624955973694154270289343718792018651200903845622129982811471131683778851547326458463556235422621374752139238355194568012081743602284178978000187012225709776032530944805649437357425993097058818566483491407901556309774242952285024756249793106803693692531204139395492020251293100586622921299562619355458059662394288432412385352260622808172729645354710791605950973654491099637474348047596887364696809596833229638515424887561275975069973869250113171943954896755792600477265446672940178010101255776744599328386316073031257607794460171935341230797895194115524543522049273193554960211916162535431537981886504302199320939351120737057410109284642284575217992454196836029419151231615267908004756976279401197867625733111860536056462283064481936785110127590654692200883557100979884317313973320779078419722506249952667584706353754044120566292824078033621872680101722763750749401247245668642496721121501577767053159773506445051315174300529870313795615347276299602851691676556872657900358415938550341715985029175681377841789633662333626151876093364061821509359584099692821022302495506270658094381790383717905050580452631277799847936852702321243511103093722581151896455029566980873504521659006095345272872181672029380116245261489660747352237860679162162326322700430212561175396851965779603906411549407954084296818182341991612004675558982322467551357877799844294741456762468085317975972642913521853529417714771788490804983247906113785488913403788270702285320047113535356806022030862203421546725455762324133962858347374272089633248560424851618781446943186876998501590974220884310339878749031781773631679009729831928311425405125221025288664276074083680473048483565773384855176549969953707954820959853166134781532985288154850375870667280553557965423841663366810501404283246333427834180610303960348584300111918446145528361540932438391010025596828354373181373378592888420615201017153457423744743889116605595798579567393630170473772173609427210302394393050779921206576319476033027570872210407977432725381443605723061682925615601106963158098953589829322957906501231555910627475091060473310943247707301407268189474637138388078874114081529748988251228995273760924366976197907371992531311195697775927723920839513836550134237118748161437582465766163871586787244859652480633968082293917642251652864874855756694104460875416292023186573737936071940358467713768276944425598018636063685715717829589876389140922874156279085398250639174795862478003647944695867749227170133849318594981477423309935326466739800755953253120567372505773227325899080071081143474766948579217252546354572563933744396400559758500451847779249326263667545833934120713435817693515038256777553879057086411472457466754674748709406205417844006378930058218423503012569942157290135459062436145285577644963450527800431055385940643911713290733496732375070221482089777918790084174061820883269819800531253900818084936741394734500420873131900252549541486592838778538242115500037649716430714281162087999275335297510101142034264579671846744602875998329632468259502833159012907300496545693209698338664604756909401357532088144590699979418423945405555749254752212319648392466123520259741687631477484934898656035642213367925096751255992225480667874656121696312713047801106096748431072353754476112995186078696070524566226706832525142195043802497231209788218583388371456967231774816956570559973049118582947311941424142166588783579705400235955940335121613361771236418013385913032106824360259525205032546793880989805239535776717989513177267353690627651604358259762724253995652996978836737355358175769584528199916586187807026141563811280102992225796009587850921688364558617631379320126013413202484982056797013891185053899843692041724701030480524093466249025438340327802653462220273441429045226108018243575038649381903447070893705848378613755450495626546722401264180421428570408044688987041300318814652653003397897772048088573141999847360945146004700278181056440025388292831466378313788218593673892054956166516710627471759391395937260258427263788178794507837454415282334090337815907259827343806493601760903293969178092145950093261126760027108261731291767192274329806225772730998016194248635284787656051189559821342626250588263763393297125213547151723186714059678750492521615847011458501755958130246912395359936502155086148941724067867526018861159821171050068532085273558441158884553119206638773652559367479964765061176878912805221539732180164851504779627350471654474934478507399977173568747583566242937178237219347911573037180108671271185036685156592187326498140749363758026614985150939478546299444597215853324686980110316202260155146370517308434546204614192770445853412814601980649224724331152275090533463066247185485100589877721774937101843394063312233724592410509764399427459060311230532080931091429477231501334991250130182612305024100893698057288343739231785165128495873641652756479992114958611892894464362378780098461285058098209129523779198386544229389785742124525318896338472657181669639439043092144853460748033562385006588927973621808893934902930926743153022892410590356234423388575498978815552710569655875821964750411982198050834588363568411828179967357131620710242481316580928442230148715606861101729439504922990951881801390513072106507272341246320136075326303880274066103450826093920243114209322269938414575062107137203692046170195918253791158658803305841266544778019543279697352975773795858367090214032862807213564537121580657308737735901120608402753482915908174048296064796404417677031381789699569884984319545002806640159600724380702360254372940045800039852310942268142759285252464417014563968497484425455089464711453379973489176553057217775032107239864186528710696662369806965921351818521236951859674544794789220545470213525488273329180191614570961736487797386042640538891038476704122888775513429857717456985896744106245827373894242378858540789816543187951659064389676493847954847217944255447766602790646527597713321722886639168678887223906800739261919989956084481611591729025454647621236805543634783000501530026219083990279238514656241131419318439976775585799591919197973490933467985081589219240487223147210663672150252389808443383814622457512744674220113450836779073023388166288072917479320744352119949356689132612479817681411283351656244612949778736486627969375310370140177973927651326158348775688722217253158420220923557341397114449219770927943211998674449838729749353114939753556180012321418591849037680676775249756852284089566258035617801220059483833178750091484973338815152105061548255424665331689280578884466340573169411569575301007998934458168304616106579000181862353132282873660781993340285525278896751168752084236338677626018547219068803703703566058302755953544482995174543482180881120379629028745851832887449055000653457481624244704607958219247414080020072556767246659029291114592783459640780329138180858961962416500515288467234828311682857074434140941836749455778361104837698103928662770705767835807855170572674769962689422840931654349412382536654524173423186133957579827445847092343014415384444196300583219535831671863060673056573145170622641743510720240152029082572178125240965975129099656793110312243984922612493715211223175172245718487312646272508971587697164580316232015098945874804825442631542078515385740870099309707770038241405838414564133318709580208746668680375701981674797915182719744549303842323262883166296330903073519829392147827229480008192636076289801790669039723277712958378167086007609321469579692466882256089093580491025540187697143400386463603732467441647046111077509715717850323520112016320006490501843189040823630509758696386288483000381463794098184129106230479110909673591449500950396783504873229691697456562026659820201319968936435426912621477778335106329226915395961702724335100235336983499438887653055334620825747221955746331368486529869236119683485695184034131564960034345888067633038789256172472091624573006402077094104641290040487548398584804262889627675203462838357603658203412948262904667923841068860486978168545430976185320500476780790045518005972271670738341972000337934380983316297371129388448394952517128219715603892321402015915879205016934952569515471328949227656448784142686719401068246394895955979072723696918873392067735143558547900697340141628711801926566713019958550150305425086530435663794953995165642685026895769202896672741971339667921708761669152949415992712363922611662884372329301022101102985640621296926211631922545977502636292747944478599924964955175091237063159912126565096882796739116151739029848378202614547652377958899114742898602951974033564340745560907159381718153922405303874919525165996307076400112400203886377001273904792287374333453160110985962159081165940267628351276526149872464242615168333724075247463730418328056039585791498701361234743671613843832612487912424900311307773298275112682261477205962814102472484528263506174555142453255114216892360177710402115958929755080928486799109990899220111364084340013211655757880864745350830333497242582327554830097863259486359905655757451768849405415036406671807838935877499313342667963618858268235356078784313084337515733960323910095652996182051657845128292688497468115424667163965120059573252327041304886600603888142711416783344872229262810775596062895981358587604639684157651619286755358566674462923203821843405828897410195496665149520947871629439563109842239026298916389357099158960938794373705872961767354937914793761686994632477436935771483679663737356907825790912300873614229421818320744238507644282117511948901685753150069951278260596052927274397733473372707010969080122332496960263936219349498631551157588055330089085520546072738913668448772592782864750700868259648073207078575070501071261521193094734240412522688271026567676073538310249738029755560744473143926488227698174849706585629771628712945881836871052146492661008655515008051979096688121466136452672735820482046610752413376742757152599979590595998769999565576422719694907732856284770901137402712290722932203073055890209097892820808081224903903938297276228169441389835317092836653212996967528800502508556242509824254025684631718008357904107991382090768855498722297101665917313559543180805951245880756706945349356368615374514144706059853383898047729016773959692136083554416000181082522244410063783117655489189343716080886817912456923362958410201854524075003679787944639123017832560751854508633190538233258706675759802094479870838551862541894562881261584759702202043244814680294029281166660639418253517912976469888706375406119090488081353351746906603291671889194721963225405531847473658534709140742763071258259896754030382310918595280332732626244139773512778784812652176700982465295286004670989486091840603892121972685670816299184811633503245647001106735188743658681784950430050121097989461726841171984695459744251649631636107393629995500942279948271798204321846814116198003671831648313975480273690633629756070563996467820715711299103635046170560846555595306768504444376644931806689854951631704138877759270181535337348777671833934387144429756678990214930936221855619235309933968748875915001175045631862882378842138398611222682252059714964967485933747133171333749275599852155654593129, 7493796828474513153999605224687954179108151534150409770282574239097359204620932002342233221991855154313409713013581339918920721357286908771245322923564369243607165911270911226241325035779443111885055170957445053131385060055348823485514923641539612181215482923465775670703058656440537790193820023384774102013209673688667337652889867311321990147223697755234433523600221272486847864666308764303891666331714423035156540655033353247213526279287444645921461858950220835388487344590731091058348745563597506509616932757324308690708490410497668539358471736306509183533664291947629609442041849315169562883416156092646166808833121029572861975567914278162408460314956369754134320166388824906801923658841390522591577290249026098496296165677292337866579933961396739044815453223740193938343592521422152431832879062234553921998908366986327782621666424998579649186450086526451861035404773494122814629713506974501238229316554383949827006931783066929026234279523075331298970565710782810933488529042848421889237207408192673283665352048351155039125803159501402420057788746480311461077530587402930550770537625251210266104407484209769623301295924572814696594311878740517755772101503833659811304425162934568573253029845026148961409780184193662277721030963270441453141632359446448082819651796626731025681228068221039986133461365611387333697460337858431022741385567899242482943832745498994801910965182762773973112334382031884086764386527330060279212724027032516501121451779002599476177695120993273748378858156947993804858627916893601049723976438928381770607920742042135086816903848973619487260637342330562106012727037871232765909003553366718682067691985580380471704960621600207655229914869209526871587490236694047875451931946792966973294179503458857020815794500266277178588202583383675984154642537510641732477984709653065018420826163525853543844352382382031775199843966745804455970535960515256994456368971435885321344137948004835248798001792306223142757177343967466681637676285835729253035489865901835555309420589752421573248208877775458833057421250444416277908939713782889525764168752315016028259996628477774698199013544236257840521335073058330069404993730579017002680798129446481532569441432274454523356983324819051474958870160273327984135490316328284430925674347166283632698670229281019507690788487544087316171227971842059867752828128808371678385129113624922102513347159703324975117011384651020902240802557125691001450626358491311498112487162922274467084063258684220221540173298253982558801925515586229763563582510826424275409169707258468996330767725075225963294113234287251396704345587470525372271379435446342160706367665719695359699946673589520145713472406561989237124921878435893116610234493063589464881603378014446511125541891164666049682020809816810242071198195193707244722338388474026824926603446947066515361329027203932034676290516844194116191825243032060763695469147268684585764127963992345913446237376046423315228976021267495263843475568060529852564863539907096523975577636689074615156121201952236728932952805076979180771024010322291106646822780372281908037273595536460986606329811564464261837552194762223049193248846953433338347226595712261086495655739677351259941104070191532564913391230693019567820742785777608077614833097622060035835026229280950825295181473611505281652297123141819716914341518152288828970747606649773130052419516961288226548587895168820145300545838182096854733907708475361328368235492163197219213274897920647426348370773582542305213921055924496331548336106948470980439202290541342997130486558323859882598246089928300162995209407417619098224462558727477266864359804074591545449265864185167536031759629761259838293433330541835776186954099252808222097551835237848828801936321451544599263261292312939405082576982475991031671703674962856415276496859274731318362862017329612221891309154345178818959941824098307780183805695647327569669162536776709220151439323498352283296552218917458908543508491118073031635319334746102178820593763412849897885526256395631658831562034049712732056890544424338392179805229533031517448156915023395095599930684533648354499196557986163106393729087885367494354751740933540638334375112985789182714147153449016706726487379714932950522534385583047936784835768374193912647005401421084591369887827296238808399534635111123106213107238340393963269031780515597671884911255253769729984561222556211464401592132302936602162096761849191226572310372286280700622023477285851185995278325206083779494157186177985155184807601344577248446748889463392107098163765037281818876432351649903263803140844927536974645586397675080977041814302370154473170710725419214323897650702073674952697709262548577312588239466835456483757009317495288964061761579585662522443588060360256796849620188643336927315487167133296551541650187181961046050621491503982091070330074776780928657860411056589329846469616801971624308776194648524478523150604990012137533806547935325562717498751225371089632809251163145623894884044628397325422681565313501080639245381313083935256652241162423695178387101787470227080667540964523260733140582743970211419293792170839814559401118807047687498484508123105857976395088181245060193462935886138681341139045049568505288515268121598966814000123498372606172704246218270403388056628784115799181608232925046685024205868774918653306665231000100653469687350997838380312348646016240967698208942201708742255908206891127375827741469629040087758500356018119699298763174070560413513819978190329832099534271045087532480231316636089765518332253783078175865225116372283587295375334234937281531065883354799505692685558439282900456580023976988939005023477978310210268719767562971944810606524613810090622728731625627889998290691381076426503112636733605086778218097015517295804867198349312282017939074107584866966470101513779743440454802036649247302518769408300588386134661893103012445381967200222133420145208765307523783828208554878359823254897650976035376194836275232251608611792390495265496134694729976217404152850434377317514533388387896045336337930835406033002652366524337378017602566332328507089320104503164240267703938040318566963020985591458381537958965547375289942923772634044726989896722181992263364134239679021932100236376001753879137718451168090365556206933742852950481529888454650046697047983272987159988403584315514091773309158548146355850897379635392758925315539931598492330466336005521486836698588484638117104247148088545427613759341253746369036081747667786647581120247586333297155285049834642142429108499526186377282693612615157054291521410168623655638726547051503361879099893416093582068493889596187573941956372070317806485303388306156309443130326135133140467535100648550963184211553048946751313412733167140750747309263122700905754652830196205745321569264570782303493295775563098646960441844485097407714201067614784483295625141578240139711147216686726874613259202693646822033075798323441952563815879786060458829935390059656367666239453774246736191192953482450604505940053221162025218342965789458896853960162178866172703642771937018356585855781170650733946123163116943358148471180605364803708799772151675831710820599579323231729173487069169348693345118475841420407150565998713528755447911825525370996509603387864756345950058484580741674141377893425580300181905691514244324761293392791002367991360168745979903409919929053134834411824583829016437848002499120852282405059323574063717995815101854250346156673731516450102153566470137714998112064607162291103432980569030874292372552354095616623298490329447650368860683301808809923510869766761229277189407938830237150586451510671737162246414798284017098259369785275636004146740951476909445247984895117676535792885348504683055012182870174469185665005199470663423196686577004689870743415690002637346958056088503949925085611710404707313265252780291453507317501891187542022158438250068642713074761261914285045057194234355516033446550131546903050085950893463428639669163082212003452955247231946903162856951799749187378562853189588341298774124002575330399551742775521086027118237693528331922099969021202311113706328818598939283174756741478570082941233537330851263214941985561155685962345618862011593486376886564128998957831318602368571309006402415357717071414566622197271550827851018153744093120697385196674892728116536292333094101377623716464775365920184741042949238480144537014366032375676680701157008478718744425377192981921011882779807318716496832330115459721998463587050306033457786224907795207394110263867076343873891984512443533843486334410200029245836335086512519635844490588851304333627847990359577530474065546595700529223447999669338918505456617470920112319599663546141835930722188146353617497295833330167326669027968892999818354047268132434295803589038444745004867334336104496427192562890116535192205654414919811359081813217081426002138404656395923215602688351469750694852098424117968844299868721392169482032529223968801178478122496954564793582821562581120188168632215073684188449289607258613458130738891254450154520223427537095830848960138734116753072058542730508983435463235382718441674574100054315085494451942227253634721096092215759957656422657350669639945882007233274563276991697216685733777212164532515527045056625768026326715695700666037152776575042920255541754832057254896195543889465754725417942856465640303599282446826320337318126852117646874449567884060967809545569340169567215977332618313356006844029019304610061621948243252930571928092503401672851733949198017626339070614108666967369251081381089795104236096576125391934092037420959916916110589010461512765779543877283042073318176440947492611525349357358681878250894501282986589095275107924937536663834769143423754335284452066696286558930899611649374646097661263407765248612636946375416559070386612945562519672142222999648813793814850357742029318435631170997901783212596140746943486214889642256134813022634602553067816808167533551554975244585500662327574474242199196038117469635527159353244130710139560591503439559648549181178530738610234551981496239346266028503173996724039891745046880286872463274391539895383089971484099156106407500397071598874679415918361533474354160129347090691039623365137229697073551745631853629712545485622727200913114730725082875038337922152194966982230337178974620366197456250489783615472418808144628945759451087173696854756177223002304559034496066249273979333919268172710386715211710703223057891790102177095295595624706914354974199738933741137661871337605521875648572183870414364798821278162480083749815543332443090807858927183293994211163719721374489728770404178664127426394117448345282856583149769769446458876107909548540977212763982149781929467066104858821613997884614535666228937828115215022429338863981754459486159443871928060370877006058188627803842854487953536090497829157975899314047794174963948562800550782770419858162185807123371388652050719131256716446926491294614048861113389690728495659186114066259370569810091313682119289719957692258833474573370534194254731760629881115473669348113471271833712022264755004885391344784612656287387565695154300624037589561703822940649428232707779670810278360719794437233518770454917357108206419172498894535986082688520072945708919403326740772270410965534903712771687884101756300041032427147699597673736371259445692586059299914327119845439742019780272969610832034119246071054839315779722485814493012565627412146490639230315584175213665934494155423319561416746436774673221564327169147239546212831009010746909821966773493043878917673393259900196463817406150610758423890643594945884859792141411158950368170572559426827564176918772069563698445487568582642184219692188165910228600405946121578691008806063477603935851857848564148389274378968758717904483725398621714219381935209953597681618532194278984446856329971908332300517020053180795352903411250749064754620161016372442499086447588183815126846868760935162159327405752463084160660549639290218483222665383788621627037989863682567113749876432868053299440147326978333859841708282291620088522272645743543019216934077298175658377373404330939957640534177515848373005793329801315711366348461256451271755570769348392340024920198662475032429260039442764881065226009519597232381959867552134810147366372790082760724866384195211662351859374254505987325581124368654307405740352171983279921457606200744068749941740430815471463573949284070879822468732290230944032681075141908116204280551075437858066160982874977377884395065199563004804314475325228804439765566381157029014421296342942850996817923941835603073159031727825918437837289649680168819477941019176685126314581144036503681852688137285490736227077145888315568372572644530586489194602269368666738207782624153412053067547068331267520432788994233143271906382037677342372910871351790888744457834319668582101465805202718328091187670271966288633403775928111477312808004874358854689125, 13976602596139311033229441528558459149687884074251335644920860826026919751942707845902369956750585997610523048459617011371768722714628894294513086423049892865562736235749663876791668326614719631794380995720700652308415829256487701762773282418021137337238392818106889212736347811553209590681455125216030691159307619103821818255891107615213760153037568342474076949679344936255571046437521401328306350839061282473109684054143728904722394067525425685101239479184093857005365149637680900511773592390451772412576116313110245981389074256677781004178539517279733615250350704822734848040391025673206880440485275922239211548032464847855904302830611289497694723160389233803230337484547644961305951674042074545432535968234374467472008757065213213463956008987667377209207640858487695835943417479742576161137707435001302548827264426925835388675701278206306729157990090033188183015290393637154483862446265492542785745302221400531247711037348343894464611684267985724909406980989049841614297582820211130359822529797448325374677602183692578482128365669007318265542661189557461121353148463202132415859211074033247188118291504664205897864332058791648429480081981620336024368257232685155761363568850527646524367804572264290961155416964678134019690243749278309189113968912419710444096036530926232924007730059203053273904670560275073671845563100163714130938142579420253192885498404027489944475906353881366929413923757131339209272856708793253140272100788370019389733436222894632755306517483323685609021564112888946865150144351914772994821420845674866124937191374089925603021797309091066299154888881145706396077455241242254248383965233047196916041188245891479262753011556991138414150458386942026138899195065353104948773849181238002025184791723493438790995263126011418142058364703777799944182411325390544627035128883640105986313448147287439243745437372219360905576812210891556580948224099335517701951749732356752193208349740106377574707909157871455196439983795882423104744998706092689952361700581222709940334420553527302139487269734335513192104014827671016365542271021578114582856358197655738779953393373573201187054742696639262016405733886314958773597172543126933827477169812919927862280752663494113859632678164911647580792328025231233627172492604212110055120747715355339270139264070413247597845533047684393799858832752641915356873062558725934105155856038549911995067574026551592575167342103011407365107145512657629425706583416137972789612945648299193692444798525823691118363103048209821932091368607140954285125667576229593298600912223535366697776333459044988992366671123250050340862966087711297611646416184476785061578811495836974416873849091688298610819909298039797507993626678773027298016737640214805268527536955536837166618549359239842913495445077634400462140594405450354832278457187764415941702236362497694249437875247222508442155732967856480788135426075142053794008119729188524631419796795791473386343798190281003042864076233874025892155547318649496775504643219676781114417948855232425847542260984308406694264849414305820249136647747533811469259029303158739919958939120871986937121661260461585837664345283740918582635685427945837641829298401307751829304470695264669196006966449163654148477335168357774974342012495640766345990171810320488553793027858855108123441546855155718517173112686155891524807572924869017164451316895576775685735682473608011036076604287286519067598842378595377242104731224537297370070719435989778317749381393421525968975049737411214685836931878730489043465520505698245788691349734675784668212655881859388716138657960194932448429944179140241464965708157162629191349729549333656164229379413278620860738101412920674449030814399236532866012460687580549253394902544335664062404121614701520636314571487981509126708116165894631121067746980417953438613103201625568969974957945403222666494141705918681562958240370981733146083993882240272373489539253911997316972403081091946352796792416445646908264825256937997077009384005831816894303773785250584469662311520147011019735327588922652646163838981614880408029098976519628205450619514405322465138457372767017277572480703897400492722204724306033710994941187664465517601083037160533052361302636020766692424936974721853986439592775331452139243508284296429147890171887024125516707877781306357970540743855392345731580435424797098659634978323986755528556284964288930717744055258720490664877920862081921476964676151647385813343593839985249216524210957314947270940571952208523753389895965146837840245959965780837850345568678955939926767699511592621649323236570000510735389121818375785688949749337580218240463106788826606154677713590606430356453068377804289139391644167525286270853183472333079119388099535576182942324340354918962211185194252803605643706408860531088958599581239607979318630959437748331023480599324305178013275354137549696278957475555045317078214872182869805881712212083343841272123527457670054773755940624981339406316280962873917250499641338938187170149840895021945496269925240600730118899303262090351394349170730885896042565588565862440391445662857842713724071636488356774931053937801574007173188176810317440308439359790906148338727888980648194491746017882900631317271875114461439213740303038438864721926817728781377223548177253710103829628149029680972890739103357267065443914499692889787182250101927357356355977797259982617015578112578516074680497204895579832961108323243102776297854729976486631671595054610603282540675960088553360476391717989871300504529467630782396604992056128967073884830559987168217138200859050832099132710490699250696367719959153552625563075749250660021687091818523751128057171947107396522567917528303078516310257677844283188086819321332109496729276223352260855609411254955122158811718632275123565407221150222464094208935895358195203303596867905963651968584829364614754437157599606488195249509586518211931192975222383639519768750001161183744590108594058655026426414501172178691551538139399004002716230784602745702975600169436632941822708939346674964784868833896665198768095692297284276883990113318747180005832930900976097871558412614255232498607975077787222509932255365393102216494915168835794893142122789941149387191646598890167372540666635193350977107807030520567940110035016844367961077811228092003654775932404306154135466701364236527942911652515231831042728371280723631036017843582600090091011394456414764059967918205566239206956496490626374318434751416041885684134854453134121843805465812775703811224549105599006892064731405879941579070583062346155437872509909569874130761601307886104505527822315503904500152690302829371723489427006060377262758272951163483772474553666732334268815047429076057060362438105486110946840367578585283872261694007868948893032144726505795289361360082546454546547152928812955213936403827478024478978173550669932379783987068417470868646887286627209106661878318804884171954739245920362522080782507341313534253709793845987185992199731228971437150797474648391280430532590571179533993156448505185209033469845066145472390771237833480320999894539517659380073838789125628095009834107969002870691442697180842826942400356174292822802484515470242678963340791597465237491591419802238031154660451426839205120666473065176657538267230557555612410968691275097045987183591197488087722666236667037400947894260705878284300707866190196631237204898588135195381620019931967134322089246567967350196061461162714161760073375990461581357656435722315552673230317394480085967919533090252483145204883067548249567186666214696916437369998190332077593141276201727233694922712109907605835638683979192437595265830410149240483564111280695241125546221825118811977252816707927155271139279353050339603629384970964424996217912409577111195063909041649535526971058206669310954609495749167979584435278878043706088325183264468651153574966384419560311949410555098094430665272028913980209918148078234625092656925270636253052685025781253924992984612846031650572759662452048100050617571084754346779618965444524329016650282997820844590405866831968409290265395738335327375018139767593883616409715859528315764935479143374980438416221199589639581838667491352183959288434703522551954287786428694177119582145512473552089933648097888126299795903859133668090756931201018970046140263274969950112055201241193891894829240393297257478278952704862994277134542090479841984674570674682146135424246496909050906715680873903052151966711578686528201831662635545523904278315565163190127126295755914101629275677081021001929469013398863162756346809000453897361395057391384476487694552580594406092626161480809342744529148020538870690239669338480295969702280528203948461032249766955757400831102886325267707086707006807572585957258086279361566612633729327746010384891137064798664411518734137630337308370191001461109322925488885663331394731196128879660634727589709716641941385945082789087693776050299145793951317384098937208735103134250603344391816542417963054557159131814705504831576103046664498487356049816160672380076703094951124976973967685326957544757244387780459552073420720436958278286988256944184107962238082780542380927332415529643827475219762763487647217302631907061117109006841441271299552898787984951703173524576162473049768034512068564772667132642812193595590628688198768123275430013336068628634189525227881448788870545453208229491417452973676014643775772335370271834530420220141735987336108278109857934213654504372728512799801414531815223668936885364833217929214614747208457155147679802521525931759592649431890393871552632423196355784277739523628948484197563240247477735802856970166667959503696375873020229410054232117545371641590215631568849340061699056164856862867191017911584236012787283741558014875473876195599055211799073900739124560038115504522480704803103351548491869504965722966898000780355046100613301534402782812770312828604855792253961500482080729963658575008862253575687721391167504714104089659629080762716828868348345650296445274446880082305737583859018776687440354857755059719184717442526764132738997735894575295621392928763351738839680783235249158065580514626242030179012185370075117435072383759417652886864366303219843191905795025975924373904697552594328962666193207052511432799366582060878110719085443313898678906533787826185659632252284567099232861376607120963787362210771439001008049426935591900944085647792912431186460442661889936384024656235451096714686068703032466581998192227715708740401377818936505895119478745588451068355944672137220284413275649205170088202524870835909327946822670683738897651313223401131535453167164183361365155197584741799186911316807121592699220594185147868786533784131265469682602937013620115466778918847279317383477641282165246314550308493465416914133385410166267845178453392269842963977046786996625290993565896938140986669051862835428490006359170052617154104809196550617999608979336608353984844896387561377347437406635026721631738996873786455905576913611334528772293679679073955489112374785659480776501480567431224795405794364363010961447829634447069461069898243768749408422415394520464332699584420154467898067462002374809497645609963463816215619369835400803463527630459360777494628267601960891087519263176270567507502302665410341823603172143511710695014864182566727503717524813793998436453410991908090482149930564120253818605793609182881155329935806309503571892152569075655056047855038494561688197062026157548769545711049370574397966489990387897171191079135518817101458252926319787400094206515265709726018622584264171114904790454501106831722740201516517061503843873006287478473488700190925526797177957840514865197764704591293146893625992228982004817447600343508416331529410358095474076013782750569477864929315948421511968093115339077974426820742809281138717306486909491950539868547581851438383497605635397511514311388378452638761741940723874923623384474952156771362888003764648701581388362899181840363768041119446740335050891824914677092428487136523654344841200877827488171318429884575251576853070081984373798417169387849400501802479088693349893564151548260339809156690083257970473946906778507648794049702218920141637140384732946615880591473162089754367034016948346330830993168704631059452362677622485363918801290129006283728462528848889169833941162161224598048031344841144234312930603113436799075954877174242884194774400533252959705574430059968100276252696911871439826330791422980765551976700342686294589237617004883233890681400443651376091777660364125242095572500422479525685889975011300250589179901551088130939948614394418637345220369912727632811752447675162064795184838981562527595696696920957132437987821487429485759970038989509872764892756719751718274796876181817827546910876897315210420573717826130303062614750620879368899942720871320003436610856855519659058147291244382579689042594103356345323405776325001005564802848059166635772845161973844663477131025063792561)}
{(2133924044406307329906095351774682406483248030685403633928335680310277295665114922583739725335373947833379919385789000431844058678947794869905882495760697417504859576570739677748107812219269324486738279746473772664394082089761914954985598034821379463708713504685362489577298853239645079943380076253708847222919650799415882022147588595512665167162947252495663085137994945576851523808861738661047305291879712768957042266406717937746118239039882222907633238609082015674864769236572366728946806046924177899103676387885611346700863020268950222988876221214858747149874272190746343288204233256860080591432191993974203102209589125419241977727503934338061193410091060768371922797977656474492440742929647622904399389267528610018175510196516365458503185340397675352963581663572045702532338867296143409390246639061209859197285994011452709700296426932883951353558688177183152460585353075016360637594274729976181266287443956344224614217626448932778223043777502533544057844235070788966290802647021051354175338660610668003805614139661797602510636674449177923620701227196820223320537470670276490740660233207001848308912564711855692202340498236934184386686657872227128644449648350502716386732907036070404830727341340425877945229169872581624227795301502927232236212454777899226108038463827925068735088305188681857707467138483414930611003646593997203991882626644090868762297361498944970638205584155195082374170317653823912037940201964047206226120020952753713802750274572164788310185540026591409494792219023062801342186881539692908160520429026722505605253063347431781953727548512909995136359825385779601233615818430954957232264367034129560699285583460482683560110387709461920395613135020183473606837931053583020983716917791810182307686627193725222521213563628306273046105773816992639833722685251240742140989151755739204825716207620267123189086701473849294628283371604725627598372982187476123880556817583557309755087497882647456786523258385556732244415485507229501828766204604714173982683021814417953532522721833655444879292325716966692545546870434857866510740743026459662953087599396281196442709811581246026781500291864366119818384272383428606606042455046702183539595556682705990077392314758804849104605680070537699465335392537883485068760097825251006554729583719334668820840806724526445679711048099840170161242593602653975593197007545113010815700656723157049493822481067113546677532597568242726080272444116471382190615314191563667051633711645138296491618898253496455214927802481633548344493913726074134563004963409478492309321430113950041046092961693056948511560334237282145989997145472636426793154831110869117379842141246006116833680598305595084045198950357404999437933562528746602178327001766434625087487311506725484808157846430076736946691678530988272238507664176343631936163267582591354510577686277910982732368687954180419072198820216530263819210718090213689106693686355765321030000391584688133230840365278840879454128749993013422574831457173402427737108009091464494053699279985340458214240447524975582236851982946577397499897268243810256032562463696563072267927163253335635307728948850347552621256364755265215425607447531629960067647737912674646793974477634428230142978087392683540427051253773015995185054766481912604326809662243773314436772102611550198062777169015176549465568718465936886806431759092679473540552214038369786502084626838072042005381704873613617784959240364933142949331159566908914443683887136054512597458095645745986683036593615261642705777031674930439555506603412090798530926434534791555139044893093999186015547896866302116791891800189999070061201439248779975421440569121906597278793047967857989261282223804976539757660421569272782741759733013227306026990847632363440072472668822940264702753375673205401482055540923237181416059717647098915168118575286966108811338612245873575766308737484986948713128934537831512538125289087746044881923544025646307077234498140988036837214780840401559613614554692615199832880175489983755940691939326999362468202861246863366549292022576170593963401262424213352389319865869452483111217362567553261312166851049433513044400511727265774386031156079793689269517530948154227581907727826795694960148025655805908805460873947085573138444707313644812351537764057283099476613891465950415540438771381222601065679278324799665479040027867734498856061794889771816700884744534000359723144206411549387804804588178517344568502289197394707795517823289819570866192248788244766066487418800605541891441298275506513123514158127745921858559138472625067650193031029216793101989677241222251680224754615318951336998452637590231898082802858345769606292999403896555577750301048808763366667234534867639242084170202754279218810581057969572775555787365699998256902967022605476062534018647496914762652321057075247856008323391083838243373847793223718900612485039130270883183717352470642146109347254421446106920473355258562565535170760198522195322614446816937141366048506652814085696865900229101993773799759994115301880752462277567733159063941550531215813577741624356247153045430553446661495493780581603672302224566749627981457692217221682242802407285357236660406640662604477061901279350687479458945900241541747656280934906885841277454174377456464219987439419327518981848398339513243329715231148638454005752728745052849137557601158559229890892531822214369934393540996033160303447229898692011444897883866347960646781707953770490527857152392030971821115126024781502236842923298993578629030001404675865773166146336003118835936784048093347214993071642873514684130743320146553084443254142121223145128934453845768750363347745071878728849523934955691423727122839450173053194882554328675486908530558544267140490343729316446461509805526159772690359645613861855162699971718366174962078136231067570175801236332830029955085645740400569013510567599045996892190031836995460079416133884897866772928305097540921787525562593397772068687553974720650105153981544458676622116118659730443766335587129814609526145861337265308620897850530014900732460803365413697627773256029361958918775113640402515334982832246761407261207001670547018547708873594359314130120338760200978676420131683561782895632991167871900603123011349010345613519128700249114221124197024096125491549588206889921323034937112261246254983565790603224819605723387229762676870025074163572668704262280909358227326602809383221456382801964531795051471741140021025235755223382719156485377668704551963828650864360928450263300090965497642665194458050857537102686902759104034559402549134494522436613059130488403683182987708402329037211128744797014232881828993977985396191066682850154183077432304945049282195598364801834034172670456200710660789109193461568477275940800744083902560744052923862229413240067665039894025678324985169450244127616431378109729821693065234496236053142163013287783029833592709227632285881934430828709606363913149695955100778237315142849081310794541935733158584596739729768960993216759701584543447047268621851071376706293019839621689030893384867279690913285164869376184466178820740674679960338651875498866287912780794156934126438441455042113930852672006422961804694906615588936873549451097108584432150740066795885985775310988347422480075884451229862670952308475256482641260227655266731521585561794066106581231805571807859735209544507293469469515822693610817976474283787484108682949571769366973075949117155857989173913865170569567053007848965635130880373468105113489786658914305964488642240905942039526788591919904367784635579971155229434213545649459076429894116705755710097484265252718277661923779503900005618323210071892200844278449514762807650749551044221989975035434551048476571007129528752925825950920206533756198902295191209468540705823599199553059160090926996022564393666689639126286473783717589969047051359802152790968000548025268828935935787332136557520014252960498664108795911514750309685050478656324920725448027253776182605360020848293964648510776040445108672580545547246559914392930519795424622358518362507013625541266021307341708656344695793825383802832846507091551467179700444863466339773182707571838796467792607697704960545408663200300956768302647697069874874369650508290824889218309492678279559892321055562653740208602381920289385221963275832829863615219409138665200158282239280292391778206859872624715737803522510722857030672495578634972093328718804784609858845978266625257924786382035544393482107059126212814774469220370463418008634243499267154333717328670346819911450033657412303374861707999252693416162379909580359118329351124016454845267754542681707810605355301461969135999434004698266170145838148312416551926909323956967333253983577534886549000539362291395684101535864628210925331346088077827413728067307316563975636008625085352456183096425251478453720267091644607502103016841962922893676930749798139018427050471354488701030409116426294207319320056774898793281706930595955505516863736093471892151202730316588279381108033650280495897622832835848678694431661074923218095292688653296652050763549905158108092955558479554927948178339004358095048855246906842697824379147852307250104384257420382482914369499577090344458712505422680904756607183478854759180098913740242263838871946258899324801310389203293596819574042161826771485215563650196592728688423561260921475514456858719280930887951064215495664080563472694111028611483542365326446262652926495976820132728991433443493311123601280148244140771492767409321567881995505713672406153782662096132595200712842743491491018030715205697771745916208497750872477827669796961769811931209989593581841950877965953977897995697382385500400229783149375582729185491629423018894629421944814465132114579944636856330723217393015554768126501315392015995330720241388706040124977590525349856151980438446631689299415659544883053536598089187759707822640236021872616332716039613107423730674093265134087206109117349043998342947231166127622960174803638990000278813867118047288728627946463399070746214580538850888323026654300039761797869983217457744427452282499691350577014935479793669637036180899254853076774418194329924847987448972936114477468058107406447362319759707463332500578485690524270384382799464019908092127351612245601637562010436449311349572247061058770509140748632093207439062762685138322288124690840760238327921179519753455050659003604602966738131433532257348783227762341588112364770361395413809093336970476138842656722070793167508677116582386238091162097487515760809623803763252086891030238829378531716081893478856824281170661338735542967925429126307610275849482094511072100046506726709939114470013488891985551472820711106410791067663231500567549253849110612569990069058693522020445975107628731984856318675916342499277341918763719461324695066167411922327585005858960179635802555726790931952413860655657031433784618166811253948302672391127091465263525768225252696051753188928962859254680637722178045271099575484846855155687981194902100766424110011917214549116109638817387497187852399683476543727734666799097394176485400577721707151803125470794290051762745978964842296905631795230019036638812820352347127998470931921711814304818605909809997236921974436093630277636110746619804839399616412997734468766243736092720989051126797582922383021867243157685747853514513623266866294577831742440745013636132586241850146522543380568894979958676162851861896382560439251048589088833881074416703632238175632864621480496222175850138309131824167073896535247023025178221058449429447422677836426063578919467229929645259273750853210594489513126771612166493270374855306385116721342111398206131307907988649403067164159917871558334718583145516286937570176433222222116009156663178484752168663684896463856596963028915430379210525170576795301003080023377914156845039668097302345731151338038306463975559279866428300059883979885001416138521755212184537851965623226233163458786478243386424694515729529356693350087962661089644481749364470019341363499734397609199713023381023648783112794127730005647026901437756609339385728447899034011338019029450219220179229988323947971457140537773457288548075838212646044504524173640715269111821920082956546556075752636257359302754871860263479309286215023576071397078589099073813279858698938941793531149065727188980677803217643432132716283287109467332940687707890295099241940058839045169814804146734324652369207826859206504491329250803554139595973231225650909679134474598330140300833443097701139577373819657616349406571924626039650246218900668871228370388722903882127327893339985011765266314884129335534426889489100322710841126452098696645782897773229820777574047256645011088560492534273862589519372493629731635206926357164236624676742034220399461331460592714277786045412873220630871388630522447182261461623511053613029726250195535135775054681617884709047073649395495781739371264711186697684261675532813116291227596369275467173770874641551837292746154721149074667112742013799743264171328023346269950972763544804498631314595604686120067047010873072558555821474321834293416774103911436693897128626530616269981469513249627592267486426484174246769968405245880703134210695680242915071744284936443655060816584257780865038420702480726794300330720272663878087260665268695122167491184612020770295182653823417003769644417778429646835849259434467564036334050825984229162952813450577511412583391835709797144181594482648783004626499560219338650326700892287269477491511518937532852248010800831154388555375028483177471554626566724931148509736576320376626535332709365428253511712592815497498388376677416076421560288964951, 7475276299831191778783907605441724512612241844803115364868501035456689090014770722401855370610338402746913239370519974471293639846966966664315786641067261272433892775815270955119278741884171121193152577201943500196411169507124083362512299997011313800478350940141920300610021384458987398190869568068741076496758979848729289111977821661108182500199164978895621747444823145076440002220457795066654761897044106541069664166766321939138274135239322263687589652965306093430777808124984672517906448724222160535891265463883312913578116570231209205151890346020612108358700065847942875804641289803138078129403051726449440923604679463405550273493004774619270559354899935583306619617454410968262256496589161509205721471404981535991071363787176102064090098642495709617042782455044023344584502824159066733834227638221731175229957660601083359845616911329867175569805750930638425998607760636260971713612793130297548595657883572810766558484264966354554399333845650605572275654178752466127641160126614264389699799995846099230624705809723579574915722263521591018627119921677661729317142117264057248925748357550919949853579304433087241449822143703382009102197027527953133426737235316293813412922414120489136046399345475796137554323364078087498939738756280171494158061109118150380521830026782707198257589379448699256524283432381186919250234145328036330080588082666937126791511271198914546761883706733342258399220210841092906122731366067486607130746014982461535955343785727432966200962548414157359901236375861604032140641522304234223747240209304088399228221183835325671471803058127432330243355168747624727073439312933227747805155173831478789807779738532776263404360186458870227792787037432662163084527700114152067537107291193698051188317715529119952352538876559107011768919849623161050632806222031829165127667076032590860375167637928035650976405803564867565382138020127468697798041836398774242850445674908510846533907151395591399810243729835152521325351710679901163173393984189857539514179017341227881655157693833991269830629864410435816054678967728340582126834045101355112957275652650411381900295466210831325433640129854279878116407298387132215787958568024815533788519017861158370863347464171328083879883770073180570419127741878238900236616877961164404900716288960226048314190646583289404424551846744784370037599139813477085112870406635612235871320613629214387046734178308864930475242420950471224435830447441214715077867624087057637590201717791787113559738002905609487026282056813654638724921592500441761274553847237141577823032506700999292737967528126688439780195759121009518128208050044660490653158150180502932178993921635761484555377447212481478446233681011207647095509396890291516403493971068096443470972545229502134930265222325627089451047719713148502320907097604758274688134676028788644010272763240223066924473802908061907347235786812580363561038327245050803373299861766532902132996150320670640355667605548945238518647790810149419992881818558903485496056530702485156769466617590751707501732249754347031157422554140539283799034944608655698191942847571361794041193693347327200308932420026626219188970235457572977235983733536201219158855343659074169503346761867782206409911015709127263955157130774833562460755932765920120338002437535366626595836073091485459852068623989798766873369588418109152421203542723575974539116880501912136605534007834072589366406445271251881727979193066584649701573784092236279732402578871405576920694955146803925262811848425160771717397177593726520586406484741177687263057734909759926860121193899203223230903532486810267498443033710037281140683719528576651452124327920863557458911939461720206103688645559796024136422197942162368638172949950809573417616539818395139634854475847709656885070873640341000278344030282083788599742779780035123597930647279428298960836956714104103693104600553513845172401821878813266781748571581967226687534809183251432166892057233768792053956188689000512426705469092174283575701081132341165122110190611163162957180285620237781097501324066891301339436514755299496945521438763166560564606732628417732278336776317638522082906319197865149622498774998707879513879063752170325423408987011198623020818329001687337808754057696193787100754261014121336652894215443197767291995839850835847118081605055096118714012071996015198003034217848387087926776032609545686340725466824080737401773249936468621995651819902837249811088186061919508472170100166734631076986116456958159617752806783603452857736339281244881765182931842184365159180349221620383235742022743787743395146635277836298123094133268633000341587783724229306549348396125200075721013859500379340077180612989341583622351236680056056050513811594161044640308232099675975308609849724358916988642383917843122010461655887152171133309707451923179375083840378566976343830372743612223496912510035740429225333617982140634815186139415383728593674038434559559945040563730575933371403105623228028486345945988699732617415966098638428374766411156132468228957955295996152790128922776701747007646151850043882760589873820337860803617130284860570731003707765873725657696199659373529691283648203225983804073234823906399539054756014835660462032077667804770802407161802589481805806111159450207282035330660449662836150007436312873446999520395750357990016848728219245473515197747845527672314427266683581826393856540336026276203344516889964014660593313616408207047587971556076793454995159361981689362066073424966859617559200240174832264319924989746141778074832945830956914893419887021833983540576506909440966914601727059508846694259721447618097908475542567946773143358134050339875542573757491272353733805775601419993220635507110875566288997057102502851371682512558510319520384055429982940109648860824466280846774905386787706917029184820638378654129853584660636154337247236823282046275545418452225555013433214739519043340230898719312439100402655466988025353986784788605518728255454902867312545637939883936687312633344482491956553328868417137283147829157933030079775943343912044236913669599253599700701162131257824150040141216105262090831488016178703158292259106614819695303053587494338697021380331817072587463787065188862236224369317675606653158651612254504374787441799671292536614710583433818930204369445347206505557048157064802708303137324582945883594232016399742174093598908681592823546084968304725419434044508171045214883910771209721131331695539904991371176360270762323935612895198339432822550432995475970453038548577699357492146496925202387081245148137702897934326728515788920199175548363808299862877315994885896892933586449339498816486634428360084218981037894128747174326116964661758567496857293949688266121526873424490094887049552501128030261032847842651363441931993237786857309876411361566607387473687797611164068621673459136977747674884474338565042008068855896991632839002513499269401656866932616374226260076473157973179094500272429620129672795942038128896010663160171727587407899435069898951979482342424215361626846706512741654846971919533356671044452520627144106459850222505395138984082795479670194497319042083600993597887311246987541147218730977075484025648933327264584201966230149207539710117720575877795141919841818350810157284639876991458338962199618561269985599971041115923367165285344334950347177241549450807667948468674663610979026431511050056197145137722311554103342713987784235853478257696040667742074258157829792511358087519220318053207198113149511396294983184932338413760899187978937007703876255801971723699885720238572472350921579283314928661668152847398227737737896947202789283507369276501495295657000842858792599625321879645046470160291215985517113372200413755323443391033779310060686981054633066043609806829895824765646000700050497155480839712204400974601995597076137009421643786074179982738674413549130465780470092442148381036544938320512727320737854725312461433636688747159833398617919500254326377150022159502583421261575522428265309198096811469164531539862662341137827841499162098545538181026157566214826476181100882596460767014241665326440769871240319327352514180588776478173334163470997306354111059794944026126603950312434042317179221411241684221634000361121329210264672865630740277334646913748177345911805273830259746856736257892878679201226392051383423517376204291886235442921159891331411633127612932087013002923100209885829802911020121580648502082201459162479458697136279538033720148657852511392715036275094928189621791852178022353716648598602071319450021507018782407195634370501229952749187539617492684838711437843164813352503462253146446582608120573228538367880313442915965363996786981232134327150533274261669489878528548910760155512453385646410220132497009915905535988348512602280501273800902812199720117187354277207775171444266134726881250387880883589833523204900038394281262060345300804002197287086133273662042493655144377409883863796418233652629048365717499485409433975003759972595764950754601078523663267264096269273606261811101200716969729095078982505350766733023299357006208454033714592714378804526579391082962372676412494412367480108931795864449056494262297133937178201039104135086595113271292898397423761357529837709308955539756005694798728594334998816442935730585905752810537736933590472714337421974894404568183300023208983665619474440701731721519261475541678889489546649159539930109657829294330601289056786747132978118022767817384572375584153823227584721460927871695466782547336704696684245889628224679803301953064348289055825117205391985753227756821293227497361206854309756217678236386019967115439012542889641340779665537374694600094236229495188597008569992334807678155624313605220195077718587779111571081993084488065839318929275886241953765465683727242515394347887965610319892096567103733869457694657414961276895866411578362008007541003928414298601698718996249341683377079956495771510455716805902115455625915331469010687510909805110054558397074191138456249076155267708562934585200661613133104247582879878291996461962771056450534926892549117108683431467121757691231884803942797381245360439573004353269857982744152814922825146609994958295467874748080414439024579159476847471221434848704400855867441665201721081230143817332207089102953753835200451075798183845533788503930407788989233942404865717427416654483186619275935870543700439733263085967744843714166845803424751595412359162798371489468785515266507200490783820432732933700802499450448348321544557252298139048440909073000782713218779648760699809442665574007794715581426345881247284119657705585681269965383182800493553141825873461680285838386195751233206062417493567246030851637267595071884547687559475882678457792120816558292263913044868235000189204914637230608550136463205859642210171375533339210705933474245374707096122112290447996860607119895726706851967263540101738455214607049080792118258197636367317802800889414925718926843984548068945235453054700039649238994299136207674656726374745623276185467120966205259620067043317615025349962343607612758377170799912946413927157032314054746761314098461974336515094003894834847499969777378759074602277467454420156738122537841871443379128218635044220676599222738346057734063776208727358370942780820915853261548335953529680682602810205719157443410638850935873959295477907535916384301486358470623897841768757705164154757603178329337081186649720007316137879408433960318605141752910084972775918525646470018710331426031503334269591456560202090071296962753567330860643471347917546767770401732548070234805870458034886898685533857269249290583810898913878401467163034002258568314562222899115878467396289866597921275201704854836465097674522933558652647942918949070322923484330316475450568991266426527230476312087119185299860793476262661602304751891749528849105989799891204471608985451963701132864407757344832978883335216378270778217260939728489280621352613880778886553418153485550791792374254464192854569873951881828540031195895620519011802687069282833203201271855566315983001904504817103896529557818585240836072907961704670855159989027619455342329263398715863205068617586044112310261488077870220365899085256006757558462363064413188022512705248996123806464436922773206562658539924115506506766430161163003927080778998900321195551578114844160934465696279462069560625901355101072285600469555690105223559349810811071315781326887963815778891682415540318938660400698070768048698680093803492543163361361984108328262310587615333443599043596302294619696483492965326272706338858618994018480829795814332830233390615966590910156881274056529931040208342706957927287951127010229232655959930511722580319456118271713758730057752944664740240762012668268931938000985922819654932352860071905814625357104217185380203032836937521595865226262750791012402362680476108036305684192278332411201084432901174514491585337507128528303459469825370866372821365576836039030339551211346557087327023231263641701517612571093863078212700414599204160520677331182008068602858486205771576654060964193872869116545013972003854296540265037872400628430486671231487359451025266650802164909072448442871719734327959672078475509800051503668920588218926852134605633042042532350228728209866612838964806037259826397748154475256315757874968517095213852941771818749911699445339756927207941068954216291185780543402581141640888179222683361901729287279400709178672492516932763955823354976078909289857532866420089687150917674186561238190213684474401170916712861810845367108722762001914917907929683202412752162015534873032211984669004264533326913260398072138389508676858981192409500248265625, -12547038843785354935803662451187838585598734850515262609972118823480722617502237907783064694970328470470852837052635828886313954904602345140276373188613295065693893202545538116087920685475570150130520664672824234736657959842244402830361511279599820315727345733811733066711881424736532655713455167496623525565950950673627672963852550131717186988450632147017034850490436606858679823539936721002219757575554514617692770769052541402619001843741727704321308055597725692272739607653551362850971635405166716673766482345958136116759105203415139069383347419062587770331102257191683327446275872358816905997666905551626820974441517810865495915911064893608303212666716958638330114181904992041726322586249750832616855892210785311466933331081377255734399263418977050646804563566447394939152094730334071806252371383540921112318012193349847703321221368676760609185862051176636362707727949251466674008420586374642358162537198557870512571246766154496881036139155022396980757206021726716401293538778211120585887368249869502862466323631668381163205916209681622154341987294431601793238134241795266092227603103597370120291343020179522773791567956970348512306059549554550263035717044418888375992354027083279733668193048033147046718773243177251774732981739343156277939179184044893123814486193556582260135006560846640748917955777290213080814676897862051005379545024136768738215248982172567241792715651844447740965077875656438651923236647615169243122638040010475916189021145506205289045482672393280640950465120361205110823152159907934562145236880565449676128419479495955450122256101507998671937103026639317986737639056741868390448311656498911319840489168747880813280578326626900932797918547390338355855885702133058644524999870445016591576718115446705034069157891331993810849571106841604823058029750765925873149229833977985594823463791639595952515089075789968172755340947405105838233179709399938066138865424989303098529266511573389246046505151833951090648022074222802793683171817766523947450302696444522637607932762116883709018415895336524214498877243068468878329216190827619704448528444022878504062998291241643112099120601625163691697687168840688870688631930553467359514967322791943819872407906104352925023558702892694874308798789627142341805873071796182944425709511806349232841244495382375511281585091601713642089402280019695204157390571754540656990845121193185450626689143983146652086586178933514184059178895653216240907281901730262789067882198443447266801542423897082973992037184104069723288533633328601030616812352702065347992417596876260256602573769099930938408405620977257067988294961362795316462024175767894938168433873902055342664147715310623292832988794705881633564164821399544327851726521728780591256105054379897074837306002847280947709010428962754363487698856388178359591212571732624384437096107545164148996942141504549954931783716959213080915681376551977774303659673467755764149896072427265029506700862417227220238746842226986724931929698283164935003775460418077488800672997728189829010264244494120802520271335797273242374424103916781065650374804297963733808173251522430023320880274013375678533593379327041573010973190290869861323462354824595956758108804130043187282231249774513846675141657182169359225049620519177588111880190731151619368471203656844689734037657331643570489393218366968575323368245342123800380548973993190514812288557094716886879343924343760125269118582650308008200562680856728340125822497552082484510306144674949561786108245210813613990999434129089769622941684307223433995108551286063401093307732082184033273719648604763581255572407081617599472097853044740422450489880439405289542531522815632323751746751721799575493717941528284151932939717083675738200530156464681913591006035838392435613033284816784334722602115362405778211663958620437063077500079777304469841486558835179747044565116416916085027053691075740634261059329663895704596124615016349198076473929386353532099121073492987407486547955668299523374217995807760648813130461272662517814330579982242636172267854457994320742753608612493996865304142944142927384495434830491801506900183133734385347044259431341533898906045671744043170366627204542618444533401554430567489084273293870377019765573479927445840160700837223971492039652181026615848589455096213751482950434841950762620900675002773207197635229852437525458073621773459187849216849487465276700580760664695891935537656745318454999569997591470593659087451456427926097293196705036035633419253528778666638798495979473986995642804237581507506553274912680683380084944464216349219409822237896133774964960166901861009725547670344701910269202687405425560141945851336356000596376531518969092332901339218770733499974701905725612604263138110889224461129850374474946760105592038512844238992331649347866875854562648564382705893388838433546906696507726511494705388187420405625628653114474405697490560353605025187991426963379274418473991861620829569860233007844993446688841133952450389287750162922813236142188568816382688800841603882630660628222670115363110253417595571096781801818107080352158279339136554360684246918835785230673249674889294051283235715547275101651696362703367125967903893428488563980010867622826549986595294761565955906046865243161079171567336646503060873639012245692627742501545377860286986868882832027344796164238651576638010875824275207710418399009196571438955706331891912607139428007125718858617489653495814594743815330400855485730870749895267933974885645572124959553948961737284066911018026907909394234302891077195444858277463546769701786897442505784008521008658016896577320221895755693140339381759614288630278256753348815297748912983151555742872667838840819403900423166366250095845949530296667538470703287694878435284769777019328404395615219270004779324575925988626268245525428681025590473802673616764795192087980910971390591939177513435504794832869364121811821302064477078081613681144929673392742769480825005509950843543979983207960549573932144315634336108192378657689968275797441735166848699880442549802139561436169278001199168378591202866413885885588634249342376441941173938280941792061788753504635303923665911178704557723434172731012599167006706641371112983679472165028876874188726664189960695406461710095539889134749130355434826248814841210649397468217276986130183758931203281374308824103694244783850311926310529262789368336356116554275176845874980424848919789931112316989096340495270456007561553835971497200827912682520668125387735233330509745986236400121540532752365569385718632732701981227682849119703875097385098700421711246076352394721902664017375673867107662874880965274631951469877627383672990642229811779825472008631866062289827016591753395890283831553745255245272381242597245209818344116932381445305420820269837183138173993938844858208735649349669559385576614884536182992120651055588257485607527177657995803472956959936878983009230452215103317984156115605374529540969778436551754191104937828998122292985002498673267046255230658585635896224430642594374793500856717627625511421806642269143067392289004249188226149295871068474212205779219361032198356122881236676888112229974266864615334801236301717333094053345280594046556890048587842173521445272165497959155014732742915873821107551515351400034407775304946408955198510199447593701725874914460628619462541641151170227765238916113476966512129785158292967548198040687452982477329523536818528924822842725815135551538345650318916085653224371192238971169964126275463929219303065912004425894022036150613667555584658472318865739328164227831144722481129957872672757575195057642791504240653039588951930625003661066890107678460292578162396337228171059323907950848294284465767311581833899344885641082458098418004570155964698696597995176798897933588414250248868666507873306941436205816641723193834687985316596108532423568929616196132662550482834609458439875726391707748109373496750862856223244214455401650689141609150638257197204505298084223189693552908023344688986888394876948520945790439963716663596045513758776225151347245259720343686887080414914370715938365504589742157143766150548402437071315666543336242317449808504254238553688695366850934743514661012396747500718529855422041021188126005581294720092001447466303779583911279069604424017462426674301494610276693931240445618451696836063742682135188914976031055735125011006437832650274331686287906866409171875163980277706097014316106572174014545236796674639982074905559163430084928227500470546284176365376699661878748045868020735781720456210241129074346926855539766547818496201605044952333418338890201373308027984155638706889563557250764006584032206615496488647342566330988825152600907618079604712699973765536497569425952111359755478100765313681863756639975515253588317244229677039137262663366066600331824529955853220376516609445234121255492111998879771419798171375364675038077432631883096150213921391912295659241303422413651126779910798545793910482747790297050094620188600298004482556069999178598807773511320807715058073594134565833494724425407684074862469432489511534062602541898124278000682586436223980520628220733454671258221877793601595228701436248022948408048226491951491140870659698025695622520132341453619181596236489623954660697691342214609909612470974248939349021105549578060998771140188595674370929495253883966087619169873498386276359602865402861956413430968205829315756029371264990825954873406918552810376339942137200661719884111815377014229844270474307347744103328159379525152995632645770163523454339865885880875447055436359934162104707197061253688971187777360906000055261625184729110702790018148453914454569616262964695419117883580781906591008973688566238719397301941590236943972799869624522085119009693883513096798454163134984947366798768628777811909295167817025536852379056964268702783795317545677850412822407220651115027682252501763831911233850288246596585881741857372961011217447878214877824256253459629874799352674213116727842685031294346576890549988253256730365861731742068123736168348543760176643171141984184565115518689569907766080317438154478861678496658306069539738742087177823385915339566447462372294237652961339809981892293035468607849855493509750778182575343491718733545835183539134868978486132971720325497861732967690207970404585058153177038120638842156763164642831433780267170590315406039011678166847437575520389950525729622634384556733227181559255194462298403248956859857220324371874576897019192472907587442556248678163228757712846204942910005390365961425996844209046076092493252894802857378216915281303296980619044648273968462699074338555952121070729005678555664214139030045492968193274784907070838155642473385634642861453899416389623400351086173364512814290238362420436875985604029467898961339135896487968409001992411453103673486043696926808561816819638975547869399064465192867184284135475008469397653561035815762526473133781553112216873081485313742667783017519114050918250359555744524815721095977110332804843830344871686263824191814248612553083633337284568116057873120490640964740244501716925645145824239841770156808526318504497694268724720579286625421221093365688417729552164286885385234961021349599096731303067048734786828947745462606119083353846860103601079102414895562098633561301417204691251089002362554904933749557951856146617929462477275647175359325287584987177515746553430840898594203805944833687635936232062379899318027389747679832181703738116606695468605061385316536334249742491432656276544087904525383268551765987349598344311205650784556610453033659487310855939296490760110431660330899888789567588076433196516355565993259754992039849721376472240466232034535744653169908555687849441138396178212592720386867282178373678394279729991580207219955985842839973876003859827866165825640966642205358071947101604198224052605953574185173540177207308649095200991399728464090691051762720542731045817181407229465629060093594802200232429338147314382726471539232665901658200808583663516758417935554957804840901183851059727625122260767631898869797694700077444626949172772001295364607945804988030659025824276731286352493185440819547070769995193860282975694800861039897037452308717117060085497097190295717546704497533746099217006389413106898373172733951990998446505286440244831890475705736019975007389288728341854085002202822206545189174045784180825498148459806789555666229967820785453686716074699575009400561027980925520278946116681818844758453628431919723667313143636768419998842083458441374065546798257903233990498901567202568377770122763290349129505895463786764711292983006960707099873013008754972166278527067356595092070460802745623456001049192092368335911259772356120605196924430503886771826614945071880104864166564023370824898960068326380472143135170305120754587768576261010862733094940746644390761715411975669323970997613511695489531791553727384884045698992777454912939514347213604975810809719831511770866273471968018720224398419304351204675928531940373442748149485380458472901636233775695821042212073655238275377762646094738789093729167177814040616168012452530599940823138908743494275450437269221536054918152945833095512680862067031806345106242096382519510770611188981949668156742206022657243270693781300304162379270713923928463389733836193204950555593283066647623340755127143432800933803087481672153440282071370973669511315810236520093785482360954682785458508333404222104771063267544708651142352962778816000708024150624610725804725230804493556542876253788226997527820371525112274868828011351951441038549908114396993299485609021271377194531024396535245885505458176)}
{(85303397757515189347693018071667577726206015253459361606215557940969607761842887807554208605722245843166329377552462422370085348626388777416080997475329007956647091931592775389845759189021638681177005801292588098574524827592326212631735731373714436318282190427038587258657165075966507779184961363297117633642984973321554900669235377115953256661115732142750257777803846011926421300240971785435561952293476088673768643055205630607319306716978788990295832840186352183809749457337864828247669776645940282776467510425419539306173307153746686800513456189364783533367732155461925868522307500457415264496354528092873847259846992855595385585370350365001558797417286212055476282804370748593177591551133493979693305411191439269162749706154582990864706655300349371900653365051743717937568949837149338014746284811688656025581848196109102373789796334376124320584239748256004045746222468859998590333062527392365165144402191818743289602269182703310937862382483105908962831656519595218416181454575454241294574951795684836204195073625075224063476912896380340141257312774108647955944762437015772927868354308281139655427936113552660917156164346825701927424332840289729446251608572278687772383733750214380629410140118861316783748227214397083921595842171374861007255055190410767172079277606889338688627849095209274679128578305002299428927602971105306957445124642966145900969058092107065107458388844659998192927029749191680762813934220116536071375509995584474362525916973529944294393175121894287269978203495021162920825180500261688049458908295133831657589533052153549608129669259054795862612396692953301827178477129181242400213047911578853647026317571720522017066680048414126389945659589928647018784811338802406404110625039587050828340621956147644888006502455996458808173479827401458052168336864366208912907351874562644864784006602544003224828279125726570794506678066913510650867866461419959451128250130517190168606163056243987944562897296718871415561291474957171245899542318644374031601759915369441423339114401164660142481026979707031522234229769961683768936237463449108368214937308180204398462049460198461305865572330077441595824530782231027233414835128644508537954265183164611417846576184681462607706089352568105510437479367014545785924853226708036651999262437187581105052012308259633200304857863124585204709790556876234432455040411310620151209733921004258057637955409238641268202124115959364958102027047591087620498538517961024012512518658046640773615538343207403823060365472159297349047730794235307650806240292117280768327565745296792346563697159338425890095821119407757850643925136675285225199824028908659630219625551075462175260259279698273882452184495964178881746441432354055624795964123113773548893958727979731111812497822511581789930958631840661536448977903458302016958675672472455515677692914551500367804777941298552776831310492960716601037794402566233106069174051538587978314770040521019307764213267929372013972239998145903359402168759754649585882845221612214667810012023329444615886531603493941784016170316886857720783732179625892035763548847927264317668710192672996202739054120259234026610342351319504953991188910181168972531298117334114562873514537422947928772917564391305365625168455631667381174130629030841318289540141097314119209480803455261131866717492850135391313946163324561451066612563890333629202944592400546880962037649801330141184660287510009505177521529164727152694751187173990903220988230813181693060195019970562300141534297748136146148139794084206644449174241819018313603237166554283632395533836402700946080881616371006514204416583851352669431043934177617591756361517350090449649239883300610670409074225916595192067411099643152845259180792018531838662037083437088818721318052485022931733030319980697910524195965883101623002248695000629697034196172755711472805599950741012442474381388110350872062872610199007220698833688915684858492221495963902143693167338004248635749053638355615951942716276049373625152192742931519332382288473369640572324846559378312406102048747728726411453035936592571007858790849093064885734583433953237249090491646184854064312063938296563031764074313112226557359778423875086818838602832876857011543488249776411060281445771844300806200455534623283736578460825710742938016018014190337435908683451193134827857503441135108973278546619667307494661559810174453349646739267857529130896430437053628303880569102513825321664960397740112017245438111645088827492629137072386630192155707732857306770404680681752581458108031142956240688536355106996775085177274403229523921297758187874998927525793872528545707271740532028312996165493367335999679831593003451893535513140667162986941672440421587444532764018651310283828724333862493613873988828738431417427514362679954997670836129239427843601439489729291425174960295422408035307440732717403004813493522337347841066879650694537315557904653824042547372000843998454196208801702975524433760416232163570672606603546403448001092327295131531543818829276414263901812031689577496379935944931152810661758205731265212010301980591619985545619360361975516896740724655199014031997379149725728307161934624456848045393100947907331931221275093000746932696655661738123394524848547206313440995886042088041360680109999320273221151102806348842243316828939095746019132972817587836352098962474003818030152010815691354012033248717771073518137129757051621073081855033136647139177328590456511740998470166160368444651919844042415170438073605637387612577926322623163949630279049170817889390884945300219226508623202407625701271531265096461771585990346701171306418098095059800405300665344078664722455466512320531695489878879604892874908677976650189245317595305726533974700291979819995482401364187287403438750857633212529943833768530690321302420020762207613224363336847014636814804772526044195736018000167358680888342048015420028336620860293588303698944840361091048370487393080004762302565443330001340322979089086801193986848814645614492661971760189074018393721443771091593203203930069501337177916019790433232067434964121565933930046298141700792814623365779040456296958512133326505396725885148049429614723808594584305497295497821909583654809499260273405359720486077634860883356496910841088441386899412653925340611583402985907170577251850665929854523079417297745519603289547325502608011851533116865694439380426341882019330374296549888065854840801731965968059440181736171878161713923233855390775357976766052151615745449188183996511916662833156294848946278450458615417930388340866654387155238868420022179818673398174820181024838796196966539937522416492535017892745156169439627054513240103793685762190129341386835750036580250102430284264708711008887822532280120997339301783469978705194135639860462454099283360749672765418538949510159907014913724669410225050311473438083715561374509953030353575671403671979565126196464130527396879304618808770105761812199653879312171086222670409198826930804564219323298423598807469568277181161581998733006879939262925057085562508430305316353653672072188426103249963067603284291004513288708787596458419163396696339205170818001869372714018894463074050404206231692255324210760533347319943175989223033536457433241862034593154399110369508316394037762626138726082574523045366865069957905276579528855591767844668927178113844409619606510276922986407485606965013756111408544964722851073347708919692374532976001088988035737929847098843942938552883536998961976451557438892161239944365385934258230690422638656389141924650217571674250638224200064134725388490788667627458072455112831720854312860548513341088788666927934537403691095446383179218487415068325980977751196050112437070324084016349191827918985870819175612593365126027801388731216050392372845216331440223479101670128779703267570380950569527893518033831410031032528097212039935921248556765427734452740642979472057909237786213544528168262031643515341501534878968972131846967020088203327359092038536892288430962319312623686849930930823585474212814732872856411525083756555519543371062353672678888973175998732240988984655912035433718782446066684053462728932308271447791127379365468413613606504735832908583882043739411912783897291691900192727844310838266763909112647865476668238860173952461690706074528785421490489513790850987696976985740440092735219714783655939924915972774029868369834811791545407602902234568359100375959786452946302269917994078130053969063974870454036685446295721242666420375022032939745777604391965757224355269256064928299460634827005405332016116533036313636963795817447027660624721891876895561602839095243303604993155644745585686102621943512334472706969871400315953593194721098926704101131724077733701199121774479948487759839611890121635684337680364701011327381869700764942127061364986796335569700175422506686621145141079343939304479900778267767758751378103202483702892087505600566891659737395044342377416138966387490501487719808213281237308870591984764304601310640009058779134404345835014378966042075929651955729443932112619753396234020486884920347293600453173919661328436717944064560142086749348306878371493659108827564846486059902984552620720319077992039937214673010975411448544384748700524594553240410154159798162104746379953958749795715536692478490599356858263537092817429212057623864264138465487788247307352864749024205404905352780388072735071479907887754165745194214876243719220176036374320317112592848006179129534446991620262743277505291625211616769191220151761450831850874022693013527136802693620449332360799548751849657175848374992780253062190481651647461726406513025871309980458008346730040684571207979454188457905020580247374062347795757545070228385862691258628215981097002769117069213057577776442219220192632052443066686683397055264996606757421550134337480386296838183502463518915254717204157792654681713655994585747259799180986274175660656709915758208840143302105784608458588148724583652573739678441043143795399515906155022958943225792568096670770984484460940137469526776490480325297715504608068228788465894177559593897660737216836239723565863097601357963516798219720858352131679062054128921909201725823096313878667538529458270973674138416212836634296415153821731973809636177423746118529046743436775597901153229755831551187164187238578021183574400464186531218875157536985454201570160303601179894291187159998264140958653007164358960956295300607356200019212613698168943553788001430398155323326124105196587105936078118833632950319538969880079625358731755772407331581670852697709360684829901062401790833632846002843803534356301221427616666276027908127953094326781793173243946073051709562401594573275489462625535354450206417096918067496122607168047612377056457878584806525068582103514776177606049119607685198199224504701960665694931592626031844792538380559849050447730445491279494737989421896040347662799913890510738473070542613882775179433819656893842549454851990666816162583972040071048464478587343078778009837182165962587496343807342403366725001837579286569481120473280687443002931607950088648962992365543663673636426369835151559423934721155419642713935351407821786466188506250726005358227967002384226621145352187102195619119344263642973597314157199733010104946445483685372108098065918663839617309063140098430633126302705884780348130277018997282994489710720303354929011815879466041485517018236230110552874832861797049682270228535597653716903387026450153620025982635877592511462868288717741282005118019352584845913055657392480711519808545628447701866281886991763408944571338283504209230756285260749246188837116475099196363910916858731482403758044270481954246333866913992799950836586743478748767498688179290806455011738632317280034078897470075855399363257460433030921382664081180193237527973528795834517359393896592469838034329504652603774755859778741699596097898266028602253834584055715841223125287128155557265732084352711770351077629146270084109875484658420764580282448962419500432851262302276401349948581520491071652470559692546183925726887284544501619439597237729220952859892846362888093791533660138132902207009833558526367869737210999103490500522740280481132796739565415575818824514935403228218784888789402031676009290431634288789908564070987471891854825055731807440573572149324124798390366374197185138080312324009608099209115818028870171041497820682605087352326683322656014393194708789442613504338066234902104801636782153436540228564544178546178974492109923629137217324171315094569888114110690049981990052096947674443499198686917156948266813786580326560123440517354025009423105692914257053126520482359774556874200078014903817064421392705642923870772330532408657452764793484899156091833731006235337712806642786194612725759713868530990756603693057608982868201333642438673336476323737069116125994546893426857495373331295162442687662996359506847276964606932287021906946601140457130041802598588347606617389496220100144990492446437400365595449080865771007509723753812972178368165356927960197147028483729343465498152387358115923422109853678166647836265565377808534830817561262848314155134134784131445368691685885542824599156233090646509909196711910577587732163795457999882997181049763161067409562974824035715424694358264346343770674600410696197885505714141934903718550724736909276305832251565573245987807518939940792471859495682780322088870816728032165050769673557466950505368547446031453156873595596986512594812140848661370652279604574027085572640002055453253455847647809786742055030818816030732579428694992365809885073446989991783210873995772177601525310844850895933174839729987764685479728736690152488779631383974613301693133149275396076911860157233551616710375749148130308577384140860649970360313490693217992701805322089411425368094676461110121523657068859832975177252283025319821160118783670819566382633066236951304445465660887512001964977388660517748540668829792082813597927083544343460693107259653370203657909254711343917408452911772267345647638773066030519168930276010756577291600521063877391961977112983235975250875709944665212218483112263709063891750928309791840660445450859877529151255544605281724533594734370470401010957755897487302534599353838336884745400971773543109981502777838018555381632574916518480073892820746563191507363182576319017339770816625, 1200902074431914193718825345920820713739036178598573833076583281644093215350917041530275879249549538062737908055105309014062242842115697644448021849439218250065186154522643990824973670196448775765601091128356358035346707409780100718131020434767124987730511905714615628953973929273869946465043377708679294178010027296869036791043766452816063407862712445775475694932958009922491646296013553068733540790374683310165872247864461550124132116578515190468789903485621808260396565210540219491053701209755239056207083530896247097338731532193490179977079389540300729380908213467586106629741175300991006368281306844899236242231778593068297242490401199773229919533190370756981844208147013123960826308681052865121746013484061480120550512287731971351127896702616080387946532207433439697770255728034178610052037120371927250611661465632231312855990640108998816635028125902680312482700846470845705944771580010714862272452381744004057313568950131232246304936589519670178662789879750949744200676725977249028108136680959434157783882654836221515559880616095066460066550181452036114435978310280412229108795234411248935643011319692091205881039623017649088883745093365279268123885410359179607143912144849561335003631455345097433225513308432269360935410584069167070120329643871548790773499871468159044137477607364773382121987255714501783783203303189713160845890713754854895865048598524021437464572876228505790566769523690741564513390404369615919195714621886064520904572706904352423715537921938267353769691470655187934134255017036998314215155263788598783765711664427310392605281023702580357995020895626916217641933441071457043167899657765631865034497198674465240948005316470221193704115965093647805106824713781017983528329463106716078710400183149593434654963377544906989864922536832755991628728123738227974479401738695655860608978998598560347317653038882333305178349499127155204221595666042817987768960251729821640669862664282106194831063533303567731565543060893778603798764915255895620288238390620413851988453326269753764807115870526546565141717404550631488580746839135399422796340546096549045383470347544246742772471307602157980938579821855629991206125344152535389836010082165549581106437977459982762909231144725814598344150713141513657109647669977806349505522363980290083312516828279429744736986700024733902150589897259086234262752472890354210141850095647497993306728947126720330258736526374938132950400504057185828336776113501179170009420352059019336685179155797025670417206825313229453595396087584453245879656707245191244361806879329237560081217579248624134007469840022496061251758406632089671784415693204530424285194973268836890603430859920483613041434183050826469897815917907306466922152001584089176782281112250061050678600805029035110977851659942349046806909883407924167448651813477094596193537089023090725756388829047859710236241910730166135211078854143687532417429167394667936515226328794027655895125392550344033675734740495638105622784540737887712862104353349668394175817159305426973744349727527253309874967113323513381770224872370911915143143739395090726264457369809113442600944221560593102126437095732461677595349150799752296862002123394297760570269040393643915500181822056202727808492136546966953028594719575158470183776955339482415198114329611086404969031892052022699671960170755609631171885777138864946909569213797051016714928842344749495564296498666909995592501019729081833553319091473617179865337200651666090643504789883566930304582869461023798199045735836475678350210314936909443788162839688629344969450837367321791149944142468743274910032200572566921513693696605283793618927507875576140461066186596861878834259974698734570430618576598196871742606619456372946994762885460112442905261393189738786390551711250771682229914723957864078321855494337041179936879348482654736628754577450648617178530795126385120693449642132196310676956570073966754809514366178043772991853672313276342446810344756213792983816391799027566340377587262802139246551113695078530326550575366271121175281469281449983796506546861203609244826616847443205689378078467418510325003479679909226710440687400808314875928478363721087876836894011800387985067492440016384145722247188665396494123633939048511062020352604691183529149752419015822157174172694906736899587155933529710699969191107521825539597881101335892105308724850094927114661341590986190267267822032879878331225762840999741667484056612025608103030127622272006078945212772698203090262872062685047485638430151319368600178902831260904414595983162524572669409676804557281743867721412819438740264124644821701511829209918299441153338419399157656659106354935372033296653842640333417788471616537696341102444037971619459512136589213152909759935995244352769677794731827695493917542132001841966526866258318021870058511722462452626157079306343026789527562686375920372372278289583769157029162868454275437801475970669353705666823618456713945891931261261402469132595333625306592213503259675040246856606742363098380186142137365550640884037947154967036131019173461574248296440259024964389506272682637005782577909683797243970624330215573111634485803543680825214807457671827095517300606524524674295968097417107559767052170131842121551657589905395905409831193591351137271208697815093627320738527626506122803707001825453598158410594333045316950767839854618251882617506887031941360383265894736102140080930987581456967759140993580964726965545285494113772562182158486481330934117408389263526221680797546960838206232039360523238547294006853194776169730285100138414360727805236011401691124592541079606152896265871125140201491135868227083983453653160062165041767377403328018287494967062722743013257858381698270855234322644765475616884601266616776662232952359001844098279368287463295416769661153228045687992461616442131850122717543873428115154023823990686398841774944734862498741682238642213333250681726699829957731693696947490644289816636410489839579255630284431960177962332274318013075234538167331458968321200696576800899675080233568800643273985796471181879677950245753311037741423479266964954950172628470787009226633910659969876132392986885095975184751312592489731197277889453847681354936352192819797265265020283817260145170555573429211974593987361779689590673621859144754784785221846242972274589575332912915715711102791981186566933205522420169255193999017545001494434024619588290059152281049761075372830062888756303828250029770482366797115617508771969914033809842275260745267192706092139585747861957854780937912163390574951840259140688314719306201872697487962876984307684560846523540547093564993506467105876129255939883412156242602369061911496699817788057374893098082613036495043886564046717457708999445407036028894350567013912244830972269026507307410748923830354518365825101330613740114004028767594287880610857976140349907804667299376839167945498912429259607734090076848964577151619994653999771014131749676858703163395906079920280395445359752804099270592543934482471228722243370197296779710000923055666572162397845905752998544486594067878501621302698173665302952532811465402016482805883764553634468201977108572328441007808394097009636497182432188871351185110950001507334358744999444139405433971292160713437489788309170851699503513068903304163867109862846130120112094293889694136657191918112684007719650485802569751120760345450066531067123905786365038504895041358731352691232030935787532709344667849058475114743802420201180786666630449696448200833996911821359262650530586265464464476859873662665421775593253013558920252478628340974575012700261038924574482537934521541645894859282201871020820078277086224080789202619007231558552141772810659730560180504753906828427744423822039879950884807212459693008632614522867605171613090741155017193768085846353964301090249161280998959045050680910355396580352526092645672651049742059520465880749776978034101980293236381667111167069344350727818664321220019954628410134775068926030235518268147500013607277717714397070551469155266834313777558760126213631048189204192876468458704077264265426412578840676943379638793288799428329916798494327041127380347377637444431070782356565823022648704705090972655655093321805856125721217477582908724346845731520045921547937585969945795336067363344392601665940169085620368008846126777417807586477485431127706348867129510655298069045433841037103573303114592744082091876534810640267736848966747703359112663975428800592129331190178069138702421515568018842361600838967682928394206862345686211810418055302390149149498907367617737433911018390864262629782175785151012963887389052931981269839141018808805324930767184281730716397168853462863780597168703884575914559397036384799037223619190473405429862027274496851303594656612139182662711154007755793802906828565155498713318381418998230532618692495470740331258166234496368040012700484893219173197198939554136475144103728771755545263389148418579564175477356026454209736855421650107133232293187681640015112643014309957780593325221880148735922707491106453027032621891563403643310085596705583481335901352647896620994394127927324904370646146551279263757071494812379330038857673736226429362551475406593927193162725318944441467156932174006530186532785721133451829951381265562370602171319491305346032378710751472761533755366266919125284170399399054450578632435558911011160388479347346834275328803915013523531344917918920335637830462540699923699271259256812203131249513131341428295221830992881662564705705383885996941444721394753753485392048100217037539976002864146636337516134701579732921709353992128427368832771378807311198899495099547217820635941554896760606752621010252121775337613121930849447487651549190302454819237200133458624131765003468140828760770114447878454643586499334162245345953317558332671020401741933222697769887570151630601315696908270034081955825025058379655245099945946952379330880988789103653958157941949812073274981321104772118857438967399780403568152261252988889470709388733469661056906714947146429521038815936765725171039081003294282054359966044120300635619812561121936179342326920117939568183370940096470339374448057306185863861864400654979897255844629243505458275171306682349013110699438830268342073003998463127170234308515361991541698077562330406502673462989745088642922397278186796271778220257286407964017812920756241396220929714303615164445574202881641046303151074681485230506151030090756190500374024323843303133582969609661195472373280834749536556837201356273615363465260440645584682199325435890485250279133526854362063918177294153581067989338170748750594960825641200990257228581632159543036203459791037559024533487570226241696310509517923392022682851822059626919343771753542991884574946315020476544894738274924344232960231785713219759353545441281407258864410098945321118006258600730422066679493921236567777913873432636103868259890720080120942095595783551432267519076549193529843806659775457939993357095207233713243941852913090371441321244512678461466380443067732904655130608753193732614182967744457404219866237209195359878494262448726732331723569346833412112849409125594108136137835758221837124763427268823538959094690985257694763375671861220435019004546398508584354196807676496131470108990692674716140511299075851623891884485019176258304525826888281569387799841154731566726693174432745723556553345986822061253288328278795891251208551319253160743545381905319026504976721571779474025147998839407424539539173233417558685529541574181559460289878812680059691707480491872538992546818470192532101186039453898600167859434297444738049976097641099386578268594343501090910904615604791638017195330847421324438874586548493669881166285904860507210359636900989341183489357132402651607841794011976954344188124556201495703367748040556862164713479480779024062486863882336828830979590781697586827376904266650792135846087339190304947844248416238439064623498873162041764921368011617604170411000959690648580992391813825614898830810763959416961050739744953934744686964913759075424852555421689361778544106826572161495542691905254359512983759023966179822615579592070174705291585955316238880210613632918853783410296280677164751040822102291446038843148610206885842743203274448843048405915838475580230137873325567840279606465869579630327547313751504070603789135234115278884748887529015021130315969002124143828166488756966646558652622601888004215381605593259947086060104285671841167214987245644574900074029871852771247392418396827301032504027254294153625017255502707746386626649654388127815941409967003675861339804940062929279439130913233041197269950743414372848528510714514730154445457392504282905480305987906346269111194248076392603148860095158570124695926221469886580865333515914977655835317430656040354497180140994648964387899356074878907937931020490669872808749551531813394768850684129306632389154714146508292263706571878518264319636631038272683379101679987349251985351000120608259977541464266551325446997852168424384874013214406165670740594463555889082586171205870289023194426643701987749203079095956409777065009020805271418491059169573441477327555830274728870421955822901672186454946784451413735230664969557780296442396209865428241218294987570402591023578134648163442902603827356811954750053885259941324584647777612109553028281608458979308918073856333506638199355581539563408058633825170447262795143368701955985267979848451458062534333382407547742207359318337595332668459977904163300706862308602597955111016988462559382736950463988653829142966883951138922225302761461323546967447528745895067459788481917845339860673332600709491693245321345001434404326159955672391300099954492499712127767829577911457579589895524945450023405118948136762722833896140772160060736412229008826446221422495661765485290139285796614020367895606854866851570625037664612049583363745782629517477717462758360957047751446016129174908502183081280574134066391401105879626647454559378352261317037584961852559653886195292261583449466056887035797827568289914319504928236917412368001689139342413688970592626323828118567105149341291158674106884860656572269376572627542712316065922922530373843058497130270257735520392016092770505792523614067813639465849941122403695408345208913827321238496531751004254304318637557047041683451365161, 6139258959155887104674168984357462561434779098517210614056329559954544666194021712764023117031691143760218258062807056647523948147706868046328222428431170508452323773327897071468208156046258023206081982519524285732006876385804935440338370739675389019629164383963384434558020831921467301969116716795428650908916845242079498852827401084120807819817978537843009979577484239204604402740525242054763313871407587157248693741894163882830661881486281475643420730496048653992498147647863732993935361400301105424724399343317930712291169601119579809035554746224123242093617506172850091562149495704442379156689223955519282688013959257844857138111601571136231509111538736526905626634604682453639131822520197875286332831160363878502116987042591350483784535366597536343475458137934744706344321866712566641833761184375853651421809431966057803444851491351563052170283024256298387344713985985794783936975558626006756852615624943992136394780907310926864616874372551271029206747861620417805799060269191690504369652562702708388451110744355496113421694232487957255077311574728067697938881639930945182751823987629241790072851671843226827929124556276261493695722025294658965620059771405018002999097261257676039928425933345607392073568695434427223168656179788489633045478863819420509075839159403610010846643450118263264487703539590873533654692908558349452789183110250265488126678238514553225627675508505821055312965283657061479393162589004013182934701783108388052586653998032098465654784341997120416648463232990660920067233523560771071865085368502658688373786095932780827309800828045400995595528870573811289145453703910211626959365921769509960911376900377210076195923383621954953575532517234179879837269559510102793132327542820295068545648785128449166063810799571694586635201162379225155508643138488845445519912993866465004851847674983506174286439075585897522811469681882341565917418165710215560392402352251146403935752268806787907283259185198448701008616249739239583767812348219284404749345823512054430637857686884942743304145119716093245127122041899263167232226553332429699329983287113317375616728193699443317445470156878344071549218635666148702986175169068041704150145847501083254257259499421291368622665623566275430496293734630324810645800863301440123579192642937033687919666773537371960558313744286878213223750029741075779985108684971946807794365192120667632396159968742895931762083439967886456236471800362079263669498746936030946046335807015312297628438862810172341736759654643874926257636864580570259371970998566879761036870762434121179960041141905257672508392240315888668799907013752795345781390147763914779393759102868464052235948628673679554219078585281936877330184923981275838648543578516683920447232826378166908701346660670417138556897153910702180870642280545997676445344618280044347882812915343428798950616601692844115713874289898885215099396330818765517631757910437496620982587614005333766410723845561584648562977462750611666552615015241616759879041042929733514580417565815284369314964941273577330304419643376999446793944134746108995694978186085534487085256938234236381795271434711007807186960430621644215793918249837643264583355217857255426174964520063628763080844783393403710209000030321818650546591915012480556136548863922303022809514565021500976259053307584325250098616041345565589592504480051855448926592550383916345223288957479303663193741090463369871617095588058143376847007116875454786974822184592192642028419037211056123156923743415786703853011548622892272861405852924614901009367850431691070386900744748660700654243212536527529681180304852813046738348407754228690248558888746503722407994536580779572737804570100747895053502917142994996072231243926071582560809519344656019924951349525507000296862522415766108753087604226096702688677989550173285627043796907367298389321335466083556125138094456938348319215322074479166151059208122563356707760238505085888768756587571426737138300226382140328988446569401811213315915196101092143172291470035765179658420409886501868712185170486168324495500235731035659836087152363116146520827992440487299091345027370021932357953964416718143486188511745230346214066860031232263509257488264501702801395038063903907621942223630675555855216826776344879005355414801798758496057116981686672670123984751276336223405060409388492461969446706760376208733644454365080786642693081656469044806378965623456793009055211751127276445436524775014176374410381368024480668889490880410612784230400174600453589142221302645896926369118153838823017404086608591329889232292122908014231969039419228388419005414179715771874325878057135436431454964081401609502077962255564042825347813196112982147303813589819205628963551402423252632036367215045912030208601235928878746247919713235842768254892982920024334997690412387711239050925750801786319472478724227088828552882588222564606087119760438491454089764562466584322389112667201063893747808700838998498499941723996165503542745985097613443338274984889636080795881957670974185951933632515241813467517941232839926784174913381152690653365481920867739333063789063475017587363531399784124042493860528616745414511805471846594885391442483912533080045239120705512809215876696563959517787636403310701504443252515011428812907204943123499220759387968558141535216358082119709131478697271788789809755977978079166720123362004112951530791424403541329913896696060999632716691029099057475612584600055490434412897025755169894357765697067213945079943693545956590589099569661438516302332441058803605246687161295075143901678537901906755054608898624224541114812833108130810835632915752027724537002608980326760955399280945472496282499328251561735848830971742423606935397814697978296541084866280640890008701417832795645769048885365253200699995374597633046312155569958240173780257222821465395915789613988339449848434491064978767438232553094324931248828577850505833678628688819368997840296718171238745255684982621931363683235672991540513018958049153424913678127789833239968462000995234508296475608711865205928838785143823799171416310652376231711102797693243249947820297737955662309551821485263159983878015513402390884898747818657534127629290869988388122952629872894124857960947600380973294366239729461890239610224807810834938421125602959222105088923483562684776789404663022197995842231187501260501147690161231123947937070503036552292419556466842978199296651088014283083353214768048733072381003614402949349371373117948147819707779595526317170577527447605669144596488347344072239538937862070506633105265346217234219750690093131065141651950912774521382074935594034443555374184767289355155098400451429421100830132696783800549699329558244743428695096896829598800834202262342040918961550557383037310335945920302630888921877391558149224514800879088305699323485390294509820795003222575436279147404013416261026662915933526082564380399203652767784316453836702228536028018099831502854589552499646228149826644514066006976804835819384040727753621280865053655175137561895823950017571946593205768556928928464755135922332845361271621854108592559956069426582589472305660786456777413532300174388057307382078892117450543033510396305178953817782490106306663034531250433161662932706131367050172435406703291317283203789817426004342960677556643637726984606720966385203816940277984283670346935620609372716467042552030818961738936291371449951153014829919576398448066718864250158979356354474552366562917960763202897125726303198876505189089400527122813045775144121212268901114112220753988524718808681751959647097188890071212657419860199419450677258098182700339206287789553599002803557432686563786622822854253389537402362885394806467090732891220711240752256444978883570707259603117696770604492989538217680564805547413746807836667064096269661043179504411210214964495385608111020933544362981856402629220162945084236237421567957851180242460153487836884113777535931167312701280377951944684057439567489403972877524590214672944857163666962765237370360344755646356148341616588918016135378277768251218106481865961861561413402557427898729547728900048933995087221142753500779672110915461802821177425767989593171752630591830456917961894560462802963005232601497531168675546902772289722397785408708849989870493267246688769837426821204658290902702269406884261341441918020823040294358356495516082923556802664563104522538060532696793206538987867573253675308148378568780060231617203298723729635971357420375142798034366331737121429579302968399489659528925311844285804165956242353419284067688850156674680532467437914825619229260397616229654541600582212791082881661661900810354673763573649837180344720718942407529452388192159243277602320211974701674220480428836132383273079112849526956449844797085189091501464574531452716751095436257310804984645924572316493502443711914611577908936365986929599955715354243592775836913932639863016551171795893531451226873268910089688138429550789973785558438106848718230996554686730017330089110268204282192227519374816737390406969402766104132329373934760964796828076100158128719403988534495802234203427232949151400175162151555866755649353607519293438990151986653808903876251559825704349692088283527073976933614241489185062047597443518718495300314670720426821869965162139830466123185547445768105592904607733663824141736539372325495352565320801945573471141919874185723236752928938540583531441335937894168905274494463453841100682434695805560725358816620679484404343791278453858461742991497060711849150568969874264667918334463215724314645931961039771874286786438229086179123008370537706697330874758937164609689159517693490503785451666273418972324915210038685477998987554093792218372400394517256819457404006285128916920603080193095747642825040935778060800764598667804679391524895232818815055219268131124318336389605989950988685517546747845332763509235834715558105470716617063356968785894203953786087576654838947885374898642277943073071797858062022278276870765323237192725113478707766503086761554774910340867169580686470554648047685747494348654815501041938885676290164512953108433500979090724443306478339465079812453776515877383315030785683787203909742277983797986406738406676372055630597232029987686882361751867383538397623697829902962269708444038255005528065472125147199554398589820840641156089040328594620887871220216372650597564569370728417558174653499725671036180211407501952005062348007469310603522794167822938533061931453629202921052125369551577113194514511790777100315996788176521228349221642590066883907506913113619627392429971055066224724287022997800011116640464154904059258130032998798612577678699881631111938911834034043833446016114878107568953190317851359518802830632493977335499105246180962852022130753526986126277367530934524955276431840087354607247174061391258276348096870171034395115913839902305458228519317619526203490904712331941773781576171885061892464387362503984401045150214857277781656466200856102371640508699737420185087916563840610999672910393721386946237078896679257517064670686890391751134387028529752222308716607026831110113232102901947693937620059783250152755182631181608678986814988372028878695704885820124880267925793967644853097637930839380425242727317949707977586064433382936570347787792725420087831588416019258023952122645076310062867586215633494923277464216144813399373300517975285669181548333070504324932681301922779269462821359816876795642141079716182582562470873593445876819151885891219952884394849686769088619465153335282980194528856392738346173169805749568895065158218556615135993160812752869442673176181402104355787124143772306366418286069830013900173006481753745318310971833329488674102855859865354605741065758690643416106965170790907080297019270006672459388469210457062248786930517620330647422381412234911729908478481781724764779028721074779936584939611599356827474270897650166079302701786846812809914693777856135080314335742651192484157355317143734920080052649456892713295815705190248115111942399980548698894138741221961568448798867059262497409440580576569473052243893711654719329065295141288553715551427169847893545765339340604618039392403695743179538643631057972568792628793172780991501464726149772166953317758091576743994560245547610799510082884510526444068837151803324082466982975005282171004579311707985505068024990195351233836548887301041318953804760668464514922976467108978088556580619458856218182142208736695284485535705168240053946153553687114168860638065996429834958476488051569976653368454527147631860923893403158487319655039993680763091394920810445595709102559390417749728369589823911174014544721130089389237910201872139969145568145629865059032861833917356918836614692485836790188206261787071798369492386778592762261044729363368169319046829654997622236778230910896895162072498084837347933017471251227949017213389734457742918310528145455726597739306923900578626687298346543669811344658529010424602130094854439235981110435106058460540375452969256291412008926278074963377434490248476400295845348869001492975610836157781004292653217281644141351189318643885332983399894068863905810153064415717028734358500003642389023170366200623134321680266862894170232133568066696933086916507479191179479059798548345686351622075416768915142643584764008687207025244963791069626018371234280266159490333670279408022864663370857696279860451802968892093825293744417844701307774309407897894432083113659743882881551456023278319500616353328565350007741134564190184560337844788322263278077308575203774076073122423332319039290502222247589711437559727104383998562803375113013411400403671909553679397375499285700164634418118178477935039477528969441190698650604890582068302558549500127039660703325348713108518120429924260485481662841366696173742416256038243175708293911581750564145689723661340979126451046426313628392590872209979782723672286717547934607933685472555401520387732087255081627260148467200394166656089230218010676504223764152063925998092695307124318956723900160002571871270969095948362703745350917651117860678645517573963012928897849694089822451392851933512531733398972280042911192875504785194956768154901082167771578216488037667942185539379686985677338027365039942403441536548374511410290800727241054415531617823347836981520048930468799356705560561845546776229)}
{(287207874800875274408288670820707087659085205848684887915511158540732698860917851755891399289440479629842863094502114064593154602547994763532802884734266631796323727026770963532447790770010413826369323016474639650899533508192998891924748212863020772978119596216881025445108909402696570371544811262127706333407880651872209646367806823895866607704020583263841419012994599715290539514771724170152621577001001503480614890680509957202741666396590123725606302029679428535216603935226095079814709364390876734651430804374565286986039552790880677095773432123624766611813212279148499926414907759015224944029949946194785988240469766865286667552212463599949277212930421545694266658666969305286768371034022922319278948022331444497159952136863581127434214099579091739524444344947492646149953437257324907351683857354111479433507307026782581573076192113957970386948690335377391590646203107894227924374441076380466868084465016816714599005371059075740211148790763377627936248256225403947157043750318693214103035814543010284914801187858107112222495038741001871630120629862754396162844925383849340469420503944988149531325864238750710585151911256850733172148097872547316452961624601153007014621204886798524014750382194754602377265034505157796412302007545804752212806884721780954778560523145781799929988211038879320925052389085162157737113785429663422057198455476433115300316347410766497075831982857056767759030472492821128611421532725309703363383958962647082249558780427506730972666025936155543506733422650333018068367110792420543934488588338990132790282203467439071369150134963486167975235617834764202248261528029151330708090199842648940762595441645130793576774997874105026439668468325835531441261668431676568854246423388214281876813384652369440496599110139978325977413258361576027839160243822646991054568802095998516557477349054658730281933317881125914720293110828947972750947314700808575132220480077435677650180790443302116690811566177647441455958939330381351065903574765725075006951529734271157526846411620465227081222076667944624422179306108385587290558736123359594935177768706226424321621313432242048097682965570667699747827738241208701418436321346787513936244847219905133868760469148482820316762735854016448153659480456168871252396064648756613659468957193000675051046866536447202394034407449711426703244675335854520311698203501004680966020258524623650951654881884829692088092813700303545469899827832882633355562346247122030953205202965222732278117231563421720202694448240031233825157445590325631353947789705067451239002951392311136032770829816856629652359527646599984936804233767640309832405022499588898767360540881928946021488112763663812800014393049392260018140183549471833559774282854405487160972483056129481931151493632939636197016858304919892931764295126998038325343375233556003153737682488475827221314810061246940540618177368907222226045677560325468760991469104149573701241473285387829694889021796551081979352940642836784084562943517963036533589056561773746894775991214993437839494143589626630713489714513647999876241826711394832961743074037342219204762939947310493037110230382363583172683354136732501740176198513746872003452225149170452209734063080599581322929200626696580440998981856863089334870559690636342231976446801696484921494474031931725568003384131537418620021345040320895652062267693920951027534150765772086193742501564127034083635184363633435041178769719965454675843281306143868125255486608656990294265654113841632020252774903285942384808194663005640332163342092768571480636632306763956948647838789817446577984112804229855786688655975171336395518553209886633547761261663950762942068967507165419560787742462794345680327337515545927102713573108766014836974628425787197751015492782972427623576828877683948444999881445421839997393985613493219391257672770908592661806217246902408643524082630491521820912301720053074620993468452869064367363944276992613333537886251082050483883138245517461450766262966507678554907923597539282741041488280694141585528373316029542788398119318446371043788531083535439268209785811771356999475754775756315060332547421602016653700191462866590940726613934812550552797624530429623953090632438552537135706388864231566308849515973822231577155302871538766815988011540370683823843737661033416978554843795696779087621728407232668501750585180902185933465257902532229773795723097445675449607046547516964646641941846317315181438611654683514364184909371625114591829587898436585844340992766611005908555246886146508504300272979127591332203417960506149261286942888607473030198163582006670330349750907837476754119997425205117359001178392830243126755767997147857768877336062477025920081396755335093869736342146556598875543727610385272854928520862722460449346379806713516507404140458479803273651199231343235996842332494224701026418564671939557204345625710544186786865507716010031575832592509322769196364678779596209290130516242759339422651946463661356872464030264207856050977626595098911492039472868991618428268856075916103845658428792319961038603235050897637860822615025782978104822361569357873261040543906257178250832199779250035354639381886328099547602969816117979795719131048109022075448742194500521810763095916825965227172628238529260867387839408849458703811216368862311282148982305788022466308677156075122040952802973537568515739347018338199522846137457230513034549285795981650476823380880195866608794350389948406318059705822987031273994165900065522423374437223924875799653191756749867493862922471551831135058975062882643836785170694227546428310047109374887237863804272857002068536963641991894835433196338378917202772221979034131815276830137892418292889779049616159425473192139101769880904152394739331015549961723102954078000667767665087758497229222478449729689407951328747860989108141187093800550214310312424635606905636813621019535410127651593840257647591980041821006979248401720901877039001177786804520178549722518872490622957936634493526900925875714366015820993823884761248690042910905054082249322382319919510053123176028412481863673653871640793253222201183468259497783108851942737329263994131917140108176525383085795060592280448230524933815614313977377426126347089153415668012021055816384282723596489528379923506285711422366732437288503487156286338117110978997612278635722433169762401895658927503622125040521014418662903518917182905792179360643795865535270644592654336184863765306094840164404070983557317632177509930832248538267994899173077492570500925771149990138556592799115110668093226428633421666760413885511325622283184693893795393761395604315678032191445650268604289588301370798851515089353809859346006417454033836942452739546746738097925836435605784519007443721802302540706520193412398254547805232760094999945380608545935962997697343654655873741795725313274510267221553631804557183210695330519937761429949843259480137468952366353695910179495559362322979782672622787853489836869907652926506000964587377308447185266945261366291321966402352222636065063818684593433297373819042825991083767635106867771100599728460877388664315844361499468446371343979837438484431278714171922044703469028596354628412939550513292954370266946248959793119914704189541651457950936050251131109444145703238641595073202239259703491170858939858417612201354734084471157766599919057422507974640869004120745725067209403445055877284246129020842382230094933222916715009591261941398247184087973142888278772944527775844782410508030242574960495895547879369128090459155815928921774412078245767584397529397781035043560853097574728202196779562217775149656214915468395625450792433143385234966726518910098906745276915150234928123722785398755389574270023950599604381351396403861975318453954220207552998005805312064458418189220467307677551705016548157704039129956559809896396430904879425713606270578069118673023240914078988482176300305511078279619728511917644042309778176894311151611700225632072451636128562023004821554336038224635124423013295717427323206760394276513207503548201337431240626837671062403380480444398302076171964500443781635917216094070821286745383942763168925823668423333453123870765180474202491553407919641499913575572586086430017031530736210763866898300378572099909207774055006110222949082176367460032187495478497467398181334988758915172969397419195827883398366960066377806767428791163568921121517306743344428548386410419799568844293826948237083327251909445970163861852417192638501183067421730506353555115391725573178605913765875591550716433157320747627195294916649779170721830785506991637462368972298597001326236769109589477311415326588247694456938073724141869663762971676201634294903749707130689426216997603640361798656895165927153737851327361433880568061878371216235556987236631542462473620801536600056912045657098463479049767614611021947859160203693818825830878445778601983764818630169905884602998668433492312481306524027733189379453439845072852496915872983396262405931064513094641916385650102971647446665188371275882609077846704120196569417612383829349213642456512789486581347753778518679013196583209518389652699732947202171596768959555184490643231296983185179660048142289838013309867740508425319178139582882872228176900785628107159981067446029628270382339589541884945890470233825689844732648227137000345882572567690654552947769118278605642254225275010238664921979381431898609388432388646506245359593681410512697796637621381596598838842466389382204319223208169761265512765308394884647006831877140153937917734263360674678550883376756444653927802132453868968348332654884029314328801761548131661449039808370265410023567684210499199366140409289751269540101811136379320973686845163727778588112908172891738336277496561847380977980233240026016396182759993378763672827736437613515291348709193938369688216185828202646823411936246205043003347853151290334914146250118985068403254012743343670864496446092837874317358043599142247663781036504121126613859533385194477828185407813609366307709520686425050967727358001294818008379149045545058856612690444480464894377927068142753540223738862765412222514228454075162053859498974802407363468101417999782340299343693782147417790130893545783819278396803622252341007767834464591107738866038349301733197264215717329159163736771072497791786696627070091849055608014101616008984820309603596355894479158766647292685506587821299805522511679235534973953045421108779729683770731835761976085038599473659715704774681651983016930451308893611240995900401125366723439775729229179215855196657417801886932770691998588978810186740422999354197789376597802420480676382521675296740182252800261978076200094737925953259136362665277126863819631003254946579463415863714350240444277589927773593892823354176457127125506505005573809412020050874780483689911699353787780777710955782928479075206835079173231751134557125502363409428444677819539590351524936955798779902055418722949050399009932402901709134770893544044507168700484648508282103640672616183859080171689432950944043774169714130884785730984502664032096358872900156019780989882738358223640198141772652824251211143944213922401030687478186634651482431881278653930649896488191364979741978170868939819924924779686605825348950584818102544529849110404328976697482108982292269946997850923553585970748901779158354894701507749516774234714236524995799996876106245952636490123132208997752474543995183630844071874283237946989736531091112975884791211623580715572272216925568855314876065933890023689463473749942374387190823899820200904339248184524330062401851726890204508275131356259283149815749412949851962414934295467308442975223511125133319630708947331778074346303990368163211312122237289359699115855269007073997616016071584920936241901271298083557907969181300709254732423141413249832186462579944299986114803558423061874045746048497087243260070103568989420130143771143058650758510066962865444319465336180545588338450097786594217252877915673398758129586716818447914951686295466624017462706344006613429136754732621934655298636979563263837044632938873945981327704387224073264452240709819412610787772399678370661424976367981401035902978774732346386405702490714937012985304044737353017177766749833354814569888144717971838293037321651935979093823801083706917281503669645831923956632879214360952545944191166290247638550325974024438084985168250603055120666227300242093326319598452060645976205767741345209061194065857373671903052761830305385738898530175821498057975085236563149699140096561711426628519581209250896841604126867275358709225296693622131692323757009908675555110508319993733052106382006433696803445214186569794551535868424354178486720812321018297359593889325235942431196058430268527642616341676464824429261670928538350120439135200846394331050911665631273383151802304395981162099840181735969202823634586144174391918937338899521588286443604490040011155570556309630228197560945254234711609810189687137996983861152906210902213365251927033807230254193676426143535812813718331069645423235983449913880572055351412635741745651338156643473081471502364769483534592941091331296399985253910500094405299028491323317233224639157691024658307429840415286094767052382401102614500425249860127364374901633753957146320471059954308334034309332847754705989108109955717560770249029934949728181431682759143376699257078382219584290455314409057268712674822336293700244394925393072847953681283051952948716332791202795762259518887449718871542611207173399386179593287521501910192721644811770470348095436265179657163213672532541388970758349749306404099232688892100917870289757457978812659346863315171332843232435969652629838172387600927797791754154397562949049382337474086110350522744231430230052536682883566424202627465276679394353352936169436265154823736701639490607108483193448613579021529023094525439815598494334985099642458828060226394943672816883761026822830271920099889425503835405622310285624480766090262384458231680020103894310993013954411172938356819912509897256656023348558238459208655310033370849815832243947083303512075268677128901009799348383067479211025832104417605485831844067864948566844537501658724524413831171230759193736416380850310727575087458211716205065109313655022446113044566580187051439474084659800336105670251955832621918541812061314721497005699157337282773644791595360732336938362288944886052783253980133502686104560156352895504651452334173709399035772328651216959395987696677926636315826394916257950480001928749942916575380994575498383443458611742069702309309759995958848168369842921368639416090439622194601708625600581201023760979668957050452701522479935041515450181779570642532433381582262645510790293767750476429219328945754156852633039576622007684225638765273618121272876005930882184889325677520589747706880260910254518485896513153683645036053901067318371091388907771650035514268585501665747492521640473565951735867373503383176600061320299344030386309129474672127779894724683225658946487956754180689824617895178996488921483357109, 757494003528977606826186463791032467003334493305107097961101253596044615321666667079532599174339135258701419694006785485119526063097128934012371079832132286905481369987937256005514696461397736019801527150534190671158549478969946361151499686318905975111402176970977269501609198823266746252564781355005812105775534508390748523068707672705010095341480740071367325593787353425804582848203942603239936140986314452858425351185092919847956251112024102341575581824884126271772193687106946809716085547759782998150316479212281731356817849116771772899957172691156675536754105722928934262288830372683123522595148504879847577427880880864863472859105932615426684290983773040368753636853729928723075997463193992652595437045534985210466440982652863834672791479518736597492331493272897797803584198327013644747947184440011583894510301469292407428142320759761861571346795165389031144772135076000478085244114007908375036134572574058611023931165473101175219922568152760314921702887492100955368971002298823508221139794684747978032971431179888417593010728172121181884008512970456420274311788328849662547538204125948553528031564664422632845056432758225430322509551112116731049592137925781831334014324687038775580859229341114720782172395637964421049348536341954153622947048528230113832821951313635804122992386404856098174059656019991557700895370743390852396054127105396817463241631024659408104631799820366267866561797968304526238382443003495016184589969772155706780745360670314938208791106754433611210587123025068748470015011313395138415321359741854948270685395394912192160747037099193702057292743505041989179640991065310506702143296395748420605821977489324323544478795965167225105908874954895648386214004285526608398423809184633619409612636288876127177796806550410057014174490193910519270744034707707581028502067518231441974143267070802990846652917699334142326819359672866803030275641159586166876646397329173955493866921614970917838260789879929551308734873477094388410597958142107591996604843066862012550978138984353537712894969562327361163624156440201556833749372044972221224102048979182502618157326189542358262329511776554303192457431966396823229765600954892648057516833529763722457506436899034816330867322388404148497245650603613446547996455450682105386244000410735236817791532431281301237752571522898141796913017183307974448434150028145622378081420235952133430385021643420937002378580456401239308756288199727671122094477009375019902563543327875445867258436300705037400954885223583313518600658224756403311135737037231189284622714276381638183451252757467221893833238048278679121329913768327134329093616541740422141804779664186340168849711157037071860527347546382953094266595431042981979349934028013102686499009784832478101245187102156054919590677213044764317011803426436415675253549268087968792826931446614676896281160484861967737080085722306622720711136887307193195895959355327027212212467550001700587206397544917124991363988553720364741076081458952440347471465665670949318261953316961539769692025029150317764443227268169849169046739418932732636843229883310977462338807445308512287859876722531662479883977797602631380352472743626706627558921215517101668269610149598682774298150756662061842537034678553308381424030663510851310744204874828346955326058755180448979966264851539553161774876482110570379730136004458398865530072408939319524710144699470317738596485128908143282406641649097014574478639367740778513099808132903582983666284821879754138463957965268885231836658307906085477028802987808810035367778578773890446331352451912353419841736166441673635375339334393075636624942586578002448488725627225531200744688361225119846684995903798674813889205242887806334473456346777966620576727556528638959838980782102382036416872461491436301999409516738834613488102141394366530650995372714120222036268945337192121730166894763782156862510090590428212214290616743370964171117698952134919588522506992313287125447871811940463553254551350254604798789825586811279205548826768464087808787167118834534766054104259621423349014371689013210136029087335300162109928556503753337407376754588144046689283776377287352299717766432516961879272868246446278750860170358751598269970573355435643576082686564265769801826022697565877852943176382384832145535859437092423126874455205421655521773624452523145337694428475969392073666729840673441995185330508216674573798937399370667286859470927984201671893522768486251655668211360635873067967449731801740972699574659143038623987845304396267339574244938521493436610716139142755625131916484013665409691552894839898405850585156913039437668666613114119873841771525895494987847946129282489533683709900308118867562168864130006331601223160987246419909128266728024665746609220617439672961019964165574930577795835004153752995182337514816071797430925902189765616829848858167101005915425001725920902871921703820129295964443604818524580055000665477434791262964659249134592460768330653073835316637765494001064171138901967826205653425138119261706251377584790337743645494640261361734292812974273770401483490947810625064403189750844571645745582330948314791713277766676004616822180192197148858887865544325273647711765092720496337716412187236036397292073359862395001235122439288585439858364409424580723293287111044464980913237773052078114264914483354931927702397106668966251511854519671747350718958025749367868262879272630779861705500382865341924881358259056196682343923474198980514418436959256319796908106785134268823749578290579632968844772136998377142320904819210248896931765421032324410873559828363119276062507855035685457167097632438343097433440714248359476778938872071141228037109262842495917050916787587380853545444153234327677859053649392661300153905455884664645689023035441981616788387392640913653980819971782897094801074625541871531320264306013882191136451880263776496900091590214071373262469756654741212634468070007509669894768008834314515695776089117219268118617273584485656663215350121792109636265481609347456113891475619233478206431939842715920874900436245414204701007936084281099217770354493057525278647345280282797103001961579878352443973383568236504924257882090655696947934254180124097404813391944822498268234478129122988728955472872856159788811793454588642978703591154890804694817542753354012444282083085697152247370878718895081827760448736810826163034777320537719932961236925781913135413867780875807667391569636944713788237772772618129553888121499753987690768504094242267832287650614723618928633479229835987425656732110373124657419883650226307339901385414364945490681491685729942751315453822359878214206122497999083820128716279190723456092846057477098780381320964643940325696473126685697421940078848586395462300726557146669706985347290015230616579959657618220973562560499752650250756210402458199246559989094206726864249767254248106958108559859482553774229646514332698511204109137725720377522143828838672616766310229350003051326803048849377902842306234633495709292054647193737280809545166046614420717800122395744084428148748687227585827240716201778844876417912848032893325436082036216815621266745559825222770297368773214145020146203263651017224193131417101175209753704560370600962239825638600350001340924260809995967666570368934439991604697828653233668292853833276749801116001814994729377538827299371928919758527128186670474830197596845069837262346250790112524373012585406302835002611805410729967635837056431056656075749015646100243812374667770198040691982322377545941626445648009235391648041007501016890299491799488227885509318601922374514694240793525386814340307904038535784439674488915206723107285421035385246235894109128825643744281293342593515305715795875682309161450029970011358053699605194019157253084829113298314332332924190475584683651295688006694507685415991282071484595244744908407481982521590616599069924609706732374586128639721504502457518761716919082087120602560466463309256186564058154428665658174736503908601369868597589971269976842628908919232418000360021949426248052974699737242144002966068400743138372271138932632696589680207596274958328300204621176544238687457161083749529631042091720134427090323458482253235810971030551652302236623967336289233911718802675002575694580461318777207481459650677954056985600142029633412073587461944801213242360922984018416077196325185282981891615462054968623414898913166706364548252469038518342713798504336219720948710875624622446589778040219027505330620034979352959466025721028832178876648836494696551643520099153730254354269667616735881383526379918009041018855632261602882746969196361678156138866921598869905863571725706931648336889808969896124282843554898867770681542301197750770552428060204547709104418577400332352569363660681946083235702198571757438088833507078316482954996757329100467006367212505796465865093721579216014512534446350298265229996614769256705466560328456130059048903300202266435024004808076525786367942956849362813365385120948099111988058357544736171926929283439648610932036989252028141084567958945648715400682856371591214547028960192519147519302568467795424305746419662266004787959119680726726214848281589043918256989041264492775936832028769845963138981442515607618098999244933349732241216908076759201797041137060547384682456133333910338847219058888532674885642126112584720781689452516806759073832731495946859438615776861211647413257839077095245521497541772001848518132980101911869813446149881036774461422560100183747600097069750543521669348429553071969207267479158540346702949597318287824315646780610040338632929751245644458143227364768035777038201427921105313435207147890914462986254818710201554090664246753291002702889223783805557447656796176568721911164048964391981169889566395939785292590143462616907243331381084217339547635231335987578203428935812073820851115982459712086544801944606025250007953221790083374210140259907122665569948074604281210973682649048487955599400988608229407189721345299765830714376955605642369691948437302230280804830708069993966648679259230415620322057844798057008421471598732216018836451949525471386089999513065072525897196029300549016406803690914399149029102943708206095165629724351598225319023454444860252571260119593226305267821204893091600818128261140538176717436078174516798926885499772871485954766806034768208881633144826282882209038139037517666022616256602317653221961064643933406346628387704439636663291743302918077786037014165348914291967308784405625069238244961964034359246365253881722306595063866878388200276214651498973645200183746505172385985849819127719728826793802729501504615706978221204133374897314085138764736756453275784472184217056474127296314362714010815811129667445838479599017468504145159931786132442898176216375494963217735879862403883607303146859511901888981230044139748145945845555274138214642727188097217608273113901452104330920587974058747853005416784966695009568487267090896057506444333364177553753841683202382910916181836555056009371213149951186450096191313880781501686248934388776439341999581801365441783877952814401418417814132654279279384158604413155985145973965322893137439763514095454840350771337268255498957313332515988712172871049280212072200560608109171780670275218851490535102957724891565000296142326051786268910176848435909360423806514977946376952029535549161477057037522588103674259277971988508841693385671605352060441364934610743662900368532798123728321348544151073707923235061000248253802146534254777817851779582980649333145545701717226293147656750109553189609566780291865583765752319467079020174932539057787767054076986474562812561491451664530394913927141451019961969633473854219940557012747000335901647580529511138210591144754198979074577428997913042983496858392802031379005270548368884985798896762983470296432770793149707854508645961598209278847261372003363102719433100098447388207508350384863337428604038618796721236232425430267543278779503944964742987463689957625846470127098505597062521035956491415314318392673262971798112231556583994305352565227600917408456492812510476879982825458531206525810860247739824519097320102722396906566687393840353134549110516289878553656115048533984858453793562235390079940604025920196881673965794756547987869379682224807900623112415924761354821962521412313162608499587276990996647761971415084558195081802084893029449839026169196070405938265421552714621329938929871178111332641261919078108991554942290651483787428547826396535972293315794728388848914115354074814992210855026466041095596633359505884154940043770732910233352574522216919628939892922887947768745762861938956027412395995087559115946382170683590527235019378122738106146546134535693461386285688534550923839997704171468866421776781573224583923549635576908872488783666462087095878871978757139310966701379447366428840997078000439824624926051306544787640158906265416091109239493791668634680177119445113119254834889831821750827872109598362124625371343667350246739090197026428369005476026031425779279967803346646173125841727459735569991047474310608575645025992897815739707597888053783423276866421462038626680364610012772494944921057364065113036080970846123214957485426025934229558628560943419319288027960299095578725548278440090717127536862097632810548644891030562440991230313783675922526232887960011674828380010625347689700192835754454627541496065799569516812474997374258913691858178700271311017090665609864953942155906408184960226274071733069876492234194665438803481703174348437330090440297902066833175230651933177340379596424923210743774009248528572334326000002507583828191582812585680162527853236899135921044702886193733634628472269554241887449088467832100910717757263668938498912932644510088590089984655150225142215433522104452987467209264127590053303723458211243922886432328270654273188010456875335203098532857966730891629593473910631379617930853690045017574496377948503980239317470321205958235835684106619433103860666198525446420677163480040911917913623936173927107244583733605989638785639845180798219000262289495847233067020531225485296532771222875352702204927885649802302622941710562068678971652862093871297376205037691476656890535734815306168345105970874746109069426557326594562652936864599536657257359699419407106250042211315208079741960980539759554301880248162099543435090331944339104641030322439411310912657155333111987248657809952466337868784832857444519601937386339095880591354843775180227041745040824830841481996034247809126756768256056675994780887464578656379213027433884402383147776181285613531291170296939454149399491786688118021025912857466056859445368691765220951676743714816248563683621914929679506114976635523423427167527755219203572294689912054090159576541445060882214616932399335703808517386983977660604805214842605039526142452465735542062792357036277513979229158568878031181816561548312939669063706621437665150145619488285737147442034901741243516501674294882299090050349085779219164756704304827385033765557257148319029478003183267161, -13437045186333174564850872873756902112578939707941468573041136106334245069579656458595124890129374989384723928677158512189060778318070475157005125855787222405189443203763742207085713034224313156078759428070952461355662739078453675671847507927566418695319506693491828563778891706013532243414200484088737886760170966398378552779725096303939939402527870319894212880872294005297658699527276638644913222276297931879394266190269436182843199806564712393179604047702640625878536712627593513442529285345309433923554788656579276389385942129166115085986352566508160576314660914224601091420022088889982896208896444857618012517850428691990600891952636427073863711875766146477718943304310758329461110221795969591771524710068695627696996064706626957619506452077993936216653560023255669339494159049433724684550759080067975013149360972884921815398744497062005536808649536432735214290218043399340756802279289537937377168487160754859937191681606524020097131006357649596471611204024975476207489356866519735048779946196111652710964863427151717108221540063689752557694522090461456641810329463950475898789367025228481041494346818642883955371920597196242069425297396226373523836215307855801962180227680533800374412246267563881317118852092742702831607398238775864618146035174456541082783885997375931129051976974674581352805518275152507288507144882698752282999866603026149229533637690450852632586314713436321789264566984047540530502553301348687422415757300947537007102818432405998857941464376181048094168744210985414601965963994324231191559304457793977257623089928427191833275287376179649699691793965548639655301231834257410098307682990768661741299397867746344432276422572607020692665470226053906969406242374177995586373378760641410531708159669926413362866986689646802119310370008299319191949829161984514879159534570638700169248465531855867438371726251838106864554304761318190256650903783297035027556615702794256944607142661513910693254315684736276185305726096260704208332065167307899353464947346868134032739835316665479664315509967660002795840663237024798273263073464176662689746795114428263950212255325231005317762187869369364255119145661246359109579205799727316903732318455702904013562507560958343647718352952585893614067608210177112017941790952700896899953705645451883214965466093009345759960085626750703090872154109473162501558400278171442175612142566841609811817175924084178702420675174895898293099964246233045751029284390610265103349204807151755755897302187756090798352353152941411589639664099508698971368399422164665912529960148509628304256464795804847920201884447887986171780491854455921246708348823833489886747833348305021688449572324847747781619955641672622891730272811368804141225181772593973602418144859854800927426709371769532726315096707581504600638035685053086457672329127386213844746098406447375826676537949598530064567889531633915551799624898637928015743065796725023282441643923454238284064255136689826256635259355173525051097974401422229976354655491329805714870280864537224315652925016193770807980435660407675323441776648732736875515119747080769165828789851560944593211742429146967461538776051891897969437952762749645643296609999195216016160819253679341082997265092328980374147935141244057472578290807665982226232020726752774504395524927544398535226720688080925057585761503913145404042622590565367650550498581970465702148622956932431919447930023858195871832012381755554454683514538460542995218081321544013841454241889611129770195843107146656566104860139885547306052594445722482943095021636018293583348747649445358791556093982001005756686706237044753299757789809007882219793711813191983623429056032500944079823931711407293813638401833605838769026021195433907371878818254588581462748897879137468351353480571325991481128400922562280830362238288660732488461507726823594665232134266540635533877683307395520044067766707755210744891045420444645506479695951831316204605024644902184314265297324259119546706261972393599649819683931685559382640068627722198646445106052107432039220489897668817205603778853778099203361067998168042647840100993237029209934318859999209142477460834366201269395807170913546875150043843409913834903698491816384114812220483913327419562598831488075304012326820222518563772425375256132695725111016389221673205946910114893088981864603127899178675569662240391405148637753380614618900633268037161503185316164822682348724734869069011468017221449057745983451185780091629033161177491644599241203602438705751138168157172994683599194387583217184535627570777291648381202132353591384224199809627903651419007986961276282801554041275654758770275731002991864710252771694748337018125867840278506200562454239081981016883237926474237641056471382995375747566120116326943891918521517037486412117139866830089802319373869789574651591395952148947255883392447941892194699454339051610464428161647828527904811453082551448270790993824067021191638546198652077950748173450645938493431142809673073686885239064213588936660328657046368206602977828407742601540298578993371679858574748040860203485069332758339440027102584908729923770721026449335208742062932151960219326888529280034860529967763472087124683778360282457845711670966629327331440844613026029995918572155302463874639067085617116816952546857550796701436418384981356015587433759199063826394296257004651261734650779950224901827882567658318931155832823396092707056923260692481219426003850661483796194202961751364012700702762207702252285502348927998309444902333527104636156820665154920804376612857457489305504257026250723724522092969724826194504808630837166297114396891839793899608383357160799063905252978588995625755403838602966977294595161148795873623048658533872948481866559492997198294742624715311908326720575345222293290997422543473178825799214699227229478828349443773673644820230191723286533155650600657294415242673793317154358989387154203194859301262933106741770620200977554807175793495147001446710510996394806445512006499761825461605928077605433863085538935407233194588639297225576127803980987960689378644838019442627021821861875533890384472902016231976467447640507335186310297283255376107158348161265644751036474998548559951553266931925337606474582446544390090789804635883519172334527350666290369385964204376941967668273469527315078584707210644850615166714146919637812447833455585325370467898224283371043301056743689857979019727192281518621715739089323630716389528413023029324263339515975840058470929745984038040278773384042158455305922239410365544496887414297279743151696002239815725124022501398912060241342053222783688834951108450879874193361460199767774983151350418465337868967361626962228702553576102910606918784629182159020087789793413295992791205048678288496974757798060360752822172719895255690065485378043195645912460419787850176699925249194789187652586989912535731317907757558838309527363566955671426504156585793585012845454647549661955370960110667878905518888186861214633167986289609486104839986482763832302296163842026387008671274450967941595277322086104499579390692570295481697121488145267586927555705950225211484990889480065143272341877689591342525827879497968046460827453959195528005360305598298763922447677811108080751908680738683261882618787400237640975747672544098491328850661215295509869587898785957755573751106455748396275484140757052073817400530443868954733279935327351394512127856216198452231380093658624443898354737226081014654367275174756338595788643428521507545296137572011874284025792724223411680299479226171953147361632356096964526743042290336357445866817686530776789874431894066294314123220437996481195408141564548242394983417895164050168695650084938527289906780289014122983163644736383954529885614976442087771863938143857183740158758450149803599866114017707918576066537475210899597199633677520898097271592247228896068760998126526611382457232250324192890296989241711094892239378002860455735178075044519045461728482961532605430021822069385817913093050597635885705659453487042630907094421959356564397099656407489357562276891312781202391071004588066997043316764171223743922278478061451998908740841372343578157249011088598994454933581619809441915658862457761699816471804309048546366407911000943021841690703182923702200318495338236054172139464544339135563208676592605226016612643295232741039826281796261869073777774920327009439990305062700176083680760985110014491295804539629826188467683310329618215656369195767729701348608218045505352180990671564383785709888005571933163082246440035545382835731442229163628730417400990377547703197166950008611916560723794649702174653392634113778512274651275636815480458926973385862757354289140097560401918815048046746218566140618755181641285831688628533682738875035730245543268132749691995313218917598564035118999765428686514995970336449560756769024702797525411952390025951742843459101927820232811373525560016597137306365574678636989822753183323830665215425122096056188002323663005564258768878315769954656729262041158397391803101982089874476283714270231355543887700322868150431656886827634632075800942829031803724492588652876742341477694536902003778048375413897095339636207746220442465866672505129249920425115395991035128022921563272631000261708618172282515596623791041434960159045986971531378473446055056304492260864203750130544371542283220791059717158699225652040154480540289304209601201213964786544373208681536748225948406266518550888375416502669812592266172081057000406556176329116935556097348719608884283652289350912368497407282161259731818980492468062651623015086016826584131930182409101599691014263357378169878048410080590394690081623660255311237163199580535079999327692307317329654199176500491797446789996715045449557325054566757290008222906173431291452532933057392700837539191406988212522385870161256045726070227712716319330184209155408300093546755549879761445459135021974548371051299663349633873184590075840582961496376328624037321467911981219892120856918434800995194104380801498372754347340549646603277320460652957409311016532485000852026597001443962530678400405158519249953858112764677847725660347795449461183165215108452180964980701240813992363629814863803173386423366119064559436471164556726203852339288687173732712230715648888138882791995497738667177306485172253358914006054156951252050756213443182958207009861148685405103013616370393236884776492998832079314138873329057604310527461495634549851273328679870773002964600033147057286737899773771451245540342426795594011093063151466882280191794958707882970899857757461994138012618292231127433948930795100338793067982197721873965047388034009162109301199099978218301809996642492614896368709650862186130023711869774737494840808102351627059967831805588018558483343437993387671657533253110108901409269949155435536525194858401612783047002758254645797864990634512523840225752003046189382356533354482281391347759881829766858681244257674790666919799999131236552591191062327264463204679471540527444621172303654678081155699326763666258476349677385646380654731597883663051766436164041967522761331277654489682991895029329731840459829541777198423538757341150217135907419017820808436975024368612973589506310288389338720590192034381364214639167281055372509599422418502031838639473677392721890997881640405197414819499601433331306838247584615208092107590278158420668997881646984039236322078068163094603744286209558727453177735090787014856790579291717976968789194606169577036982968653139425553815330232800949772295524442548145080739668855958571573392606469616654919453223979516085271634816460373237804764434906537003981698639406684862247707686799095821270859974685020995795825992811409364095704790733805266436556988414105578763960527340569630002821543030300352847314072307208767981728824750142504238290935401630435498043426129450931711804988636603434436798922034021458679695070871383154916221117123648610435066706532764104062285159647223488307313257676065108386786810955175184222974583762435756302996162198392274228036710183978442210439478306876831623170777983541893912445608198378500816087650437731408018576360543508705547111668011983903937665851728523980446153130039094403791992068952466418118253090954672218803282632133513492128460675377480483262914114382454413297020949349253726878305046272814751652140520646732406555860489912833316983407497608286327358904803422444000865673439128401758421686661792724682043258086148026160025736695389666953242682567076549976652161039996446932408864358828703301131889743815053301884992153823209393675814115356096657059817514714677128550712510713085196025840471967676330525770496927372662205227955039099349917517927494155567427847688360982846914191166798961863622883762039908187433273210052666365113138686593754035272756271313455271998288594571984887979311860456341090269019874509894920638356639723602499786018337815622210955389743084045064830489066133122447660085015130187566102071943460751686900181995611608605980272251840265475823560297952092078020593552490517140782068152386665618373824770370284006790626600770403688951060302769819554638342786385529799591254967253851514041047835424629613078531526522842046385457053652359121083153217022745078253748382845688588278395481063218564485991574724168238114374285647185900761697801501968992048230066414418370123560712849777908069890671843106191068175641836065420055601689987419610225951638053650769355876571588606104414464010033799326871063288475766478211249838142537587836752036444995577482614466249986297199382436784474489363950677535623119734580323045381936361291937394450833776521405360875129733215298162621145845881453868346149442019729252407313001363015087888353771933708093484163125222656960242251043117290119927441291549106453166386031559427972869313478555526524355614201806140056454015072011672261320469078809647250226462823094509935299419945287299672427107767536141368884845912137556929640765090406670390767480496619616581732444316195753766947649857480806718453224928481762903750505856416984297306396463487443839383097430639762394242636256460949634884064560749948398643588423990193805883416773071824764125676128009114920897732296807248329798339688616437864030768705459909120021876006414139968179762278741255124008810060867434540647754718763007418496678576850554119519909748890132562622829194882430032507439813846570533669764691075393995719578652765003976417315659542391629137372198194907226069174762324684476092629659533374186006618273601622741101438807684656902586264733786250940145279884825787396298689959344772749178820300386517785548186339863720850233913703907391094906009453931154840361427009210070434589633519351624745527738695856719830121067224365880451548005408166842899551662754407311692679352242609991949666501859532311310410355312759804356023006189025868508347434937432148638553363350717248132071554872142123365623643265927360490558202830193764893975870467381631406361315633491929467189645450381506813763676351810521644129078691337458061583000)}
{(208158001047421186919659722314007398875023279343707274685590943344688887568662076534286353855125956709319033827696289181814500029757898231322876406843286983756477368907199011403234255329746833242937364110287106962552808038979071621516074181858607034259566508148253824440954298539551554681843883362474264342592825231864801669433199002728656993634489354949230471083354807914086261793146502995421109217290894598830025266693440761345873961064909119274863610977801485677504990797132422166058057584643484226544044649023400538687113356731511287776567577018524188645477382339141280675113851140116416226931620199949259609908140515287835393349582618021873992235291308485150461072213125990894783361723742552128939325732038434419308301465519958949265382433818567926623789363557427876422843815305143162221276324821237593235341437368385986912612519393466945729980353735525870626476493574582719585481595561787696060079317546696767609464327971015305825833632272964102783369893712763744999068622725723826160170458717672992040578507627860238874129955472580518587815244990879380210536456291692731398458011243250124798901515044919856321474561264353106092708848786947503650937933909999678616384590912545639533240493061225821117145524291038852573266042364769034960962344054661894819086280235430698859532681809677722475679126198464102483098364063123790445813293847359288387658986282003842345898317732998453849823556144635070726897248562212855724914537251776216518538897220479376054423199426220663857248209571602486294063708832786784184875355860729822769377317713082313010719791007129651185964368155548469738397713178282503507548475069549603532941395891086021911090624837622480544300869505654330773131395465091011265414821680667328883320146580850702313234305417437735852814429270772220281705850920876829676073063391972320437413697545398150450180873016631340488131328377115397123443527674744444160802141243477745346519440455999542754404492657588415200719776006311082881892279308924488437878215732147639759484841916983140489988775742554269676225879776028707751298837473388961018366422845715120947877426955675156689412243494471621681144396018160334942644824813511255422254382118537250762866432565162302576254113914721182358385358563296278571111926982061943816342990840849801085896825729508425173702567552445151120661183075344227157689388745801006663632623202977343954855268521687624480640745902893315979258437425758407184785383231731932402212018307444292937070830335053167449198068286013177478306062459859910314891577746630761408777538775516542986642789140928258749798735574777910788402043166465596233537929742527635768509739513520765482749151116956588118840343918329679688066296140982218336366559049571102733638166783345541919466230636987871859500469737306296130807877895814220716722020718492845323756074600543776228277333842233345964404902925978572149859673375011933770849195169442443656709039943722112786205203252929564734030900175900790101216411093265244413600425256788952409589065925937048749490864096709220105953876527170784191606190374938902091386191813261536423088598440186371992118014609929747165306424723255389193360247812682020778068550076940323526032418441057710090697552926590441324013899519880099559593288135027644560570398093825043965548833925682110955088480227368574786444696956228571878570502407469730599778995073842065885395980805000286989139282174547616706581101987257474425074558005151240513485727746118721456689616373695422803422917692118432489312322192420900058474469116739460556232367451167905940498920469738925931749327441522102032911365632674314437519288787365236456065550016906795220924717465952311238190709671932417685254709493193450313210243440832046873263173340165045521160707477512654406971033955882437531580443800811289255112331843798302323441452884029733967983132941269961534632031847020314448887680716736496300659713146298239341441406719338657631348660970510911532471400965181762209665569996126925165216114103783358891480122281304220222803528067967156606631586480736116329957646707793013373407810991683616038917252020575670382945349931874926504583138092228689805285433105318887692906437192026138437862557451626347753593603520492406773838942742781778864158238793670192594955051567287350619095182698387014885724211113863956553474483001309221364518607602663541656309478047291853016590500085934226473165129492216814282981189524469922732494355098028649000948960602888047497562785612752450798367403047129505517283167134141954818931085597922528131896864981329500290924936375232137513171656859475690733070232592445078704844232152068947865889132652675942244358091137552614672284376884222862487068478838193928284568092114520176461571974730287501177601423863548011074343110652422159187856793829616553911403345862027319357626828470914442371920409632315140803074069157831353356484373250118180467636697314292810934820783112252723511832571853205021610959714899671974115268320492546886997744167512450074703480920160752734089498568370412392975039820924567402945645481480812138618594139737380255069888901003866989205639307941519532739128534016709523897344299992934035587370629290795910829096415788698792109106398748191209148104492746951304778555553012488052998217592977917036198501485498542568662696500157910389707295474034884551960108941796898119814303379796514337164108783756382519234906918170109935831687700231444804054517780386263934860297895866778268045706134230932786621621363837644539173348618798768725568926473552842830843104816410210903626430139483682269368683311977653356809056945792274510820992394215688724061051499910368412789632879964154241676448285104736364620938639513559410931819378059264707628718985661620537546531566274242073954414994720808070955697578860636710437056196304868932525448092506265044376199212496373304129755267996754524842193763722085114370421681897184566840146511699425883967629129705768230581108552090538170238446187390006472013076646076473419331679717745791404121662694800727461872515896383534713343925179117768823349754000871267292305582544695909832040194337507310879839288302866028579567912124920780256781281204349577792075497078092818315347751903213800498528522608445257987263089008520784885904664685347692586569161989875894355628577919036866367138805812318212460418311605294873154053000125288384567641476966939660529991967507674339553044425328072056420090753165527774041830911581394256957767447304099110127742436250494476024311194748070100439897516516160301937637675602991507913980816054501036338289100432092510983427862429576543128302294942567870820121101903567673173359041500032935525264641592900982170153675600984650194956007768909852095618912066941540788952734465710022634785856094990981923477745051747941213024039657538101177422105733785702639540482196371951049042510516523763760969576994075030138688278295918101881611678990380633804941470855003128755001737621024217869351339299939217898446942564250196923277729745762893258391479920835932904290567119830073449531292009148221055587788330883303216287606475919485195192667190661248019009275742614748844505279229072362102288838124846358391017808170617191305383830061391419468970018246526979805621995536426467029218429936108695651449615608042805847742338061031464081132188018612344205757703688131841266937697888780496640577110718982165268325341367244733577560931864768548385211863383216131361414700464394999701908879060323658576235375802367794760106699337948328539761301066282993414528916153544401859558318050415901107240390717305816249615981913528856720899831693564668762436994484619661316379103886116270651365648533099023661387215642878099760429078714505327560199032289541866022597903036599346164461560020266221129886179079400797194752218798762126835228751208815581939051229626990551023477432034304950904799072110700910383862878893233939905380963931085943451486378505990397135757071028356599892413094953460167249649032188657586312695969144983965590007379885540761832445019825530083828566029262327883908811529593887757859403195897678998932843826782867299653966673469373941497848976437165185264750784362775770526041251491629756469246587766683136611475925070608950412275940539221705017911528001720953075940931623449773019491649986072819583627252866548130349667676325015445069206689962356387950298766376436610789808658398115692083849629006146715065515963602500319268980076781170172448935936053385826945319314207955022502312539796596418551893260848130630079171419952180723606909176534641712238312090180004687255780731732915081407411230634622644949886594097848184839928519893085827002254241806232108260103752666803700201574065225100828040482934258087627265253800452159616765759314691011432005387932550947264631214348756022643945752162300266294874201381641626358711098466569687063789311204818877224751619603012737528026848766445403922070396064198586962909578805765282882177520478176486694764354801434650813661603635458367458723550027135708748323888763727779971449675988943120782800209648792982180321068821847963645876378517704137489300100190464503837560964561303785485794073114471428991061350343909939767804141859118534939955566514019271163244096913130052871370177705218624958209921546180064019207680981200205616287907452561785122197256230662824277342312179373949458205214714592431225084956810401164692079663474134000644606979601875290465345796905427013745811498272705197721714273211086512811661187503328310563315839732221036194058757277476596032203668130992393118779224175907320723351218540787163192446726779207170743067352078160383566918787475478587371897880243188150343085353347615705201432986163466177271244314695543349418907145686010066505189193436973230922797537584911015064620966593744225145913420776224213940771340375021818043897694577177370282376327831880344022143832513751201572472413576511571499538807773606994172288467046490004124293919509675330132472344798462608199648796625461745983874125268319447011520950048034114335975757835895859877886373357712152177084422354832678842596505323100411107251860400503393003410505531120636864489867128026933229136863625135421961837073168761844245325396482796946588542978887494772480648191725998663039761160373880349351978177594878738820489165784804492569671478544776305719003512604320471483312067167246212454194149593289771303249325199432651368150099706814338946203612260613755073839177430626316415514474934150634273908624942584708805668045773370220191577105456507424466924326725781972606408706619381776410202244786793986176774529439915058299714917636341515784917923073879428436791031451069786034591099403982872775699749408509732534973917086861738786096416744615060517577487694713845026245819480385158845258967665794353652039363517743542332303826543293290706554905126917627299229487958044911649892281859320438456522224971176832670213325304736901857391946527334712582288518565119176563660682275633749007323919739309505110584816205202080856568348254202277819405588164595627515402743042973774531195471986079830120486391975847227816257343976661171540998554695933707899579236606539341221749510157676005622833933042066442228106813033109010166164113966010376476321093258984850947996628707277540013876414154132897017391423511219367662721195854784208866583455791114392050617178554291551380529965936414089890228308303476166875322011365749087534784984291523674722601183143136210504593123268173520481760043464318702161996794414551089549201919271369331692908734653063879506879311726338888132015632602268866403707552107562186051352598305609070601797758830797280921728127170277467895987374236662065718244204475814089208844455705106056451966424197349671852489586509272352016898321845411031618176387447476378396152498960608321043481845296064788279334570840037451519283150437170005797404570326967496513106118356274213413838738762792339981852231871951010105606283243977157210637860859939337140258256990793373170433848464366482493982155408110952015923860719494253046951909116187452421054775193088633124235907422706866345305449380903730734196331116469413307518231244911856813498135458114371737023189453107359465841017244636621255691443582684911100359979479403287813898236363737951843687231167239132186651371174417530739371060996674901361965816319278340801129103783023213544419543808659327281884983466631161283952596991587831284139477370349760442458522814822482864256906338786014841497235524784354876448170229543314062226174416305352548961959961311075357497913136200145803235155080111049157960557014874540312787351793542710775369007482411672053281525083175942907555016202990713069546717629311294849921087582902932515670034684214459026222965258734813690265168996171196537748508232865765941345495357777783484032984426466684762583591251326575080536684687528832521772811944383078019115792756001651132853597213864549034916521760278802944585085794565542937556995275146071788652628410585671888578286028051791587859431473492329235013908834696946218097070356792192234222545954428322281473144616485048515507020910381756268265881351808022744432613031726649719897096938103533590774686674495228143594608924904480197842170012198384813755617900970635201501005310442080192187926555352713889906288127036087093737797484980358491599276371804287243384213036581638091649537353979012431968198954309346835696685620953942215335977283310708242955791199748944633107049292270487593743644911672699334885780051279783006364678046619603218829091754358866968643523429975130200284183209236876975590292639097624477031529816096370182826318266052026843693914404364191172882822851043258012011197772888959006210168330731568242147709711552327165687007408709171204268316596301731913239895007841868180555490846285750999599494330051555686594197449262168618925015694759968467872262484159902752429524523133081032913115673226077130432032176958904395239927503954302594188639779733671719813572138145725792618766719845180287887406990003425458261471555491743460312413591601733606492124148697707022768752933879651600735752056690974678504245767428043642960971851829815368328355128891188568297611271405637592466815853200540603164112973963770807216674459983109989453564760771393854937594346652045524600339361265978970304562272887535768978441198515697299239366287165770274418499957928558406413895849301533269977634599905417137211634383676306720588392347791323889514469024443500464612877569742814329615009875967941514667156747344132915919529500027601655602713566465822651104308325331240133994354822444792160234401102161027672361189339874747986100625652169570142080347654855408318808354922365744686204552462419779378852311091383433902734223687254101040411470208815547090946757485097318085410523279423150108885074962418398407877959331336758316757182505299634776054664947829078006296861022866825938843801069566393531829005975965133122502084217601917966169443133441945786562483276832610585533839753532967705363406982033660180210483739930282680712452798882557435693135865407991370580962060169566231139453872968705033015204688402333074552616986403429882299679430932030003492105414406560151859348289360661097550139973663743909071904197882783481206113844130154422287594992761251357861411924781916995516860694296104401702088954487635564049472264433342003416797323696736666368861242264207911254243822043149139634799018346453821371691948469730591386497163752173754353471797697477853090526320056017410349838261030041624885119302485797457711018011099885261862618707823456898690306406370046959212099297236698772335404711070864346368138787618363788593243026725604968675517539697939390367726839481912040250742202208224792944177334375073574186460996088511417375, 726397239896664241113012698515445116929423672367203403851459033151237091166591887531370713648316257206758155219759314722592282803976751771731833190117203107446034623430307782440230159470254604549961188514669116274559427637404123920357281468200544150341671048914982436976016623798628896093557220175901526770601057707462966164030547605879630098060954160397482337461003228139010231017614269154790225541814410333974942670754825365751630129613413515648638935169329972266465125400676216301123857628630802142983714533527797340533154748298577085125340313506711267274221312711520763121542559690920891491469204389312439251163905173778048115165057627440150695301819789224164649120635894362010458774891195939400748024785386218415741381461443625851551528983884463913000260913449888990667937683818835477931920890810514819164375096835128014080108440561052225286562661928051493898105435219482969932136076047451827708197327164817005581933955972718481409407138565967609779546958384831908354697424053886839045727949919637341703363732771244777500848763163756159532339671628460216919252637746099874818822068148444574988265079779004937863732927281606121407526139425936817306758722177037494512741205698074090796428496955990218380157073351220647626939981487757122263142285571625332524836695333537421586492184837221404827883579366460664938799607054693532424688818942801519760549879901069633596404644639121027929133940196852091491152124468991432882915180205102205509959822633797322893653228688309186374553853147565391565144506595824692945524863670229974698582735146116846594207066114226201606287607887685071864398932364063282012974835450662634788670874224492098008626468416703473222089101450886294218742928384549981138208361878586093288933338619294815658421347279030036867428593603440173616874601468719762617479664632327841866006330354313645421313547971978754441082367572550784416258391300530037025333708049184672048782294113474252248593978912064264599685485690185276062955517583888620224148077641190667150602657249757878355271623679450753180086629173035671138119443424731293915551395068219429929070117846963269875139002374919059294376999810176908263679952092923305183049711893719491859181940294333033380979377488805380822409269092566965474291940998527341901030535220489695024438227109103799326610918280486938672346948194652029590546760814620217503140986147427392895819463820721834515715671321032940355549241624750998261103277044106890153402590523985125817435227816985430374068198151537378983408955948975174917213482244986733567260719138518397147533817486667204819252765977422537840412126238596268083088992333046316026517163997904273539269186994391672097768707002522290578957990059347569791018140478346685489882790110989210504938196955585661076855395511963181895447874411373817137547523876432540339199346565502766449320809359846121948432604938911812808271170017891228820485952353597592365162507253961649017812705976294465533516026352369402676421123266040574012564050324951492432109024789375883685950249590087465893228955853608989485968298267254311714667110004824925929194069212182921314625913733439082198400582024958034152910408191245120892414587014778581789072155560725180757146999474375004811471346416328975056608259397665571183538789723781148137323323180036691446287881875614866187150552949608025373522693348058008006392823703306069757299473854352438606119781700239129340431017494358227660430824402214641418491952084571520724941598493993290851280522617500293116123127532065995317320510269763678064707985185450399905474301539868242354445041747352539549696126868326329051661676771008702388400907218938845266460773391613231419866962952295485197465792074799922553509690026430410361455485070101262321149725087585055124350896566758965427547443460908602518026088608093460024153452451112594631750345935124221414242210958786615588653006134198886587230356730641991823390416345432160728171679721691455879643808361758452402861153219288405453136295196319421260878922585250616748393221583134085414388376946893696310311272940687504747919449756979961687363564196431186348148450236493569290537567330696415317289226456416632844711701442501922118462237946736110548597292312380450385085189957437701162653005072194315933072669208695242945493245874758483338237659504331915580794926665987898998672752823618213393492737061293965452605463137220955717486485690698449873579019653139913257365917500076931562877584236408970311659219182857542139089616725904997675991461716890064816524224073594154781597838277319351681051869071989544453140867887834472353718345557534628514478446497754627792391308181995144531095778388350145593775424011683235554574780430365540050057492813697426248908618897464292665493002100141620582330092398924243418965791911426016607161718249144278896681428313897449145849902290273090842936387596730498872457498365528734845477425526694297854627658753787588283537196017570189656629262439196173554278422207994066473347348024335099556172468091128149502678764084179705035691783846395832839024044089426293601506725588090680317530584304627980515921935191621721096609275241981414349509597122188246998497490762822927870573733256728938775801979464509996749905812950671472471976315176120927803677024505582660495497955636054006285527575505965568148808032765595514575770990070351799201574309461447566498589032871347721828651029781422632884376402883863052821912330041096167769012928555457084988573454228383875167579730253044492858671722836498091044152181703713039617666132667501061902028633842070590310942017549660343031421389474311282081911008925412031897532408470035444408555920839014128635629081141431909156875255721251640843427588780186570476633676238585192764952591127228246198933067677796261261235287253150324362515477052555141854684517099952832169446037023377110035789217749457383742371195277616042478738585962579537149334949796129046980425414853408258081601995372865763434983125346592238244515647807313631928594676206217032102781124721690474871895411696982008528017206437789490562915864233098982941403036606509288141448068335307448004694881640785397968794084886848444086504507887081872256737378499928809429527414266457674729841933645270595124558277626764313737377167284376207752381308181758022961504109057211298133090475465439129235187937591247680453772334601303049302161351498691024288178582910495277499192550363658332882812596137577471560497594874638437088769302286470075530304670337055680728126584737243545733809846764294889666827643966312153643909462664504653211479389774183565963424677432193840583707196527002406685168333023461780278870009277943524076594935985968288845361371194326273190409606811004527886526241274140030017684065420917411179632258263181500226441521212862317383874696387880228097512737830131850717046301257724508008859516590897731604531348281526790915934806535823884196600139145356844412128243339575144244088045336955079598023012385836763330108144974444312462643136348835834220513548488768898800006158318223117685006578337491752173089278619831110837878560268000103659973032465666185695112163435210025335570169240246496387971336997462554333186310959822744155148430075402920905619538208411750602366783488233188613215122585233496825267857442913639528049829824535078412025273414768272779236939209116484423692215910277776948904869062189997659551246792131873514631980097360529043252508687030597011929157511200620269338155832047991273838635367352421133389313734590454696854073551478246055074668187770650033143084500668137045983074537779662547345695998276973435750693506407303192915245903353443165529017463793038444085644733008290465753322479051551680354454102688550344030738564701049909905906148587504796000066118069739790980051225595888517635839618768248093628630737204105653503963695051315510043860374782911850390523979343617610483100201628281277732685355280547450139048220018027460176518691280951001570025949666419567769193073430053645885160349515719802153734762309126867759181076403139035220257078515929491585858436121165883117379303502053989811878203443085954427010862206557472736261223064056419566171614192923005793274014190851300611234093254062801988747415620372575908845571508054240550674771779285408279477735550817174134440283081339997024306861409677315790389176153552761129171212387828326726691788531169172052157682221529609288492107988187992396091925499424089216813103055558127321400051527866120988171937266220794575849895305504119027427720644622067543899349998569123756867123250170851575392352952889920839336072931204985077605951562096612023334991582442993947962757711975720285213783492195654867561871343295188034375976531086319956526002899538815370967509324577874582455479183025160782703105052135138031863994781969185007172536150501138398120010764323988084661656407662857678004026747868224018092289526695204807161680107420978197884531228687599719317230657969117840352845633253829091425772733201996236795706947323924902919228319504600862506105153538870492663890360662282779293506230338441198459238377516924902293597460802858770237916156958478133461476694955710223937462983160611052467604869289338819474700951832453779630923398062848460411270138824427184458407896428350915662046861202407009343976392780078616442599920567072784088074138641420403578477468498079515754195083094878837903492449629466969110916004316511808016828157313179747716920404065867698333209402569921039821641845046596292432813155372816893111761695878887733468716625364654677400175534096976239784749210118875168718870812308534802222602525997775234004988523120136450221513013905596974523659928586715858747525716278573701932487148396888255801651198915386190902017794366129751680040929042818386553426604977011519867806913345565285604195809846770556973529631439788329461576606116275275667307253651394327081779178739862156365814612455135559458853605786057563866041839875252407899977583670016785227234848044831775757539088475986058479388523689234131348674847887114781830025996085371318270493436039008274124628750917675984955740765026158535366929484182785675914154894981174977026144140814438300281353023339539211773036770015039637370962168314655198124851269176809767215839842066088235094602740358851923154150224924293351401114920902550618012748261441197047602258507106662189489254581328197984408956671856273251391248833537051287426784835515936216640635808945049297138589661598513720240245730169647501993719171067377984913479754258074274278594338290540976767770961826592259781529097524334447500448418143132366304431367145711564495098376766787315355995399630234332036800481089528452457660206124614147436122117822426744674952984843463637658520243497646534620026752422022552754191528495472887433789932715993325749650992799793948738490935847127714165201653187266770416180175413285774813105496145776534173576521654140500927351964903732295164611487935541171691992725497348902996685806113712368071551660881609573392995776231758765858274353175654535232389380194548821354241696644929562237092579275551387109164079641673249736713995895176857868883328532026028238267963154817845290725397232117428751163321219906878107610144319606522476069688566064756252834358246078746928106795458357976296211022625441428543869020558462880418628116487744095960721761729717454849816681689968855604471478931642927226768361994736908413817050086003057976143690625364018014624329952195639065447316634061301865227309759362714552278892389513762695351423541149510273046721220474372335121125865258666533282419162016660018834060588819180456633529606954800175396051192990136105017287925161490309049102000938686016513207947291925512916351915107837687934054028427786702793981834458510264530122929350886794095045213594631341990119072574133895652008152922203563981101525579526468305609257263467174200508706426293811349646143916647049551151792888472892166327850240522372899162864564858915118145949829177294708571309643398241782697875341182164235178111646780850475499949264305187948208411263700105359291784941957231226179359997473985824519142156127530395898973519109659507050592473809745854688769465448378493991426355233295814510378243305454159227164489191302712901304863887720464766331437621269005815572025175137314392762154976461149148513445794147618960056947175850991497435364184527559321616557990084027502098183275979608712042053879532105289761792270241637909191700458770313711365838714487120103183726216245399436268263495791142598182805499009126076267467790815819670360206025237668442561894070118973922442826290116447338177220828784437230491565173776055038715848848170437437441059647878376477881331283449529471711518884455171434699265779942845408687027748800137446048307911872064342027914325022308438123535792541970707724552460062853409378590563333411071846676284577848182535629570323904537493607823684210869248357823733688471209528535391059410490598338666668328412694452040696133054296881712818271124483950515328106024437730002522450026621629253065924484832038254147187701875902082879991286290589528124657865618848179675665018501570448735583094905303569751957335188430734056419412685034981961268462604087832281008014306207261984652540713409173002850745829690085958934979914110723681023477012715455076718551111117302849764989657282351846650810139191483569797763099748345685604207154223574666520049169146965343717533168651789641327494866827468103661313348774931631757432268370990205414140273004159686950424491527229388377430457648746687742656942125557634048302133362516044700310730614994445351463877118592200978921393493980021865189936270670160510536879703858393299898102082635698348535299072614730918956321702953357504672823056589686084419110405838781266589097697565642062306167966942494752227977346655472802396228642461873510907440663928474748931047670428702606415552026923358984642848797095056580863942330012436236598306566731357241630513694405772888910202133769416474545732254637812398644749276029128846526325041255584505487093790489275958337258486213720477549134051783834892319039041016916733542990682361794261406707831967676307103008311146386384217017660349949984584636603593751612574445770300827818058294856831548575563568976871830743731917635954984297105418994796163319261209362371326427007686018255065717571347812809478975159379652406818915211242583544700627580756537160926055765554011674469320681925375131938155402051181707143404269200537556099460834185678667837608162729118609371725055491395811377613054844886147592459385241086461287668240574222892132540120710871179977021252037892791903670116132533622288780191865110073993733955550880282414892821307345950472248256367137864540945258935044904445124257910724738311143448240965319565947095795674824892834715876619052444281781218521369893314070266867734982288467672212510863338572195858059835106578742739867245598859944797529751798394493908224564210892389203361652666647307029677053952580850842645222933895930382455493116463940001938527126916201968801755577198520788059445003895914893027682326744945817321374039649024164946721582123906147616934652047386717487029026837172448155817701492237126239276528623355633286711277095907449483718279963432932058091022645488019605501818615557568125298994472403381577620359450998421864259568229275928170195710427947728941409445234779987767214596599794786656947754564790099036774928654274946886958482249425275872237553452030196522381271414334082286944115550391592694451845262702757702952080789109190431501114405937423528484289246218943190132509670322854079899861262065273563217088502753787829410322694679383471781538064095275890008692035899201880387482894762146996418707193308359650109693031, 8481660112908450586938596351896852244353162193690434608223274488510627848283931338766111006721746715708288502874386023189494500406027704026767465854990584839114223103681979757144808068347621143042975230637703018387778929943976328306570099403457063230696100947801077299754679001066532367962263206201818659513626959944745361265356062789758438747302299598348637907422419501768440900859623132607109110084584636011687589490380142958223151817147604316647143330230409609329614694744560934326907055745664084028198656896942941487814496338731632860018667275914944833172049208389814983855832639479421768980078396954517509643400560705528839451816677646122697682902482727398320345083558693782926387411363032747671302851207098963207570308344755101282196723844303971366677205285976894375715742840162014636671220349986602793763523099548057427396974286135939693243689758560117636327119696513316994079477280502416523840270512461573785623064730127715868386028584379307785830922110967757302720760550168474363031602120811691932518932212021179675964833056285064854836554540397431210785168658423443346569197879413590052650107729713124837521967546614597427315529363788194399571153635318948972345759875938520021771863285882514187252016031970930376415638916123826677777034801838617601444660904249534218308414622043938918364466879055646380244109498207984674947590331892105669717514987754301514765258291223136888236794874324443527899710875637115152320750896305203390663634141310076408764941031241988606403818337727383926519982807755624735952063973003503824879175585128020823680384653075173049982414579902133180860582662346050753113642449638076972219877825212381181623986277809452541455726778048238160259023720132388789816298388400551840381199470704022974629071206401071218038346707681169018706512267621089442310285208232750681820317459359109673071009512218291082343992908128993402502305227593908946176837463117671484186631225099419140542815460897751818642653179556298016236050400275998965694026675204150686530010256732041512915110639680341664921868659221780309230236523955739187186933415153033214427083436318102317173603771378499992412217622985543096522564512126241061870270459070371798283951731273633478044864077331232978607432639409730481671522180765135794780998397626469533174424390882183944840455416809577412778583092079295480455171945678780389851441599692778892146047964993047971932985026747437953817158032791649631056228495787637494770276845942846607597746857934620857462621976520595555682898063339791800952641359075782550152614440674000530232180966747612406496749653366139130023852378291346735171558189539112750182604833892116439226643347065635959339978659985051731983651043451109048288386858027331654663492534524431485739306951268146744679884471105208875189437461120905589664805129326041782709398059566153016425692971845900472020361738265617776530814095992981702379633163403942296919384911522923955683188235842597637192552726099184345196155803989212002741882244944569835993829775163998429171740975650810158530813418834124430135359880268310762156158303468329035679915870539749193622654677993639707680504696532861659480253009511248892783897445824929566332586832013169083249061166946232873146649463449592747961758648197292776636914562603392495182762903070398299177880870853849352279288244309747017193574997527720761357237239043365227516911744363588119906647614643821535594213471371004792314797465657687813549125297453492532804848391674682173871022868887513544975835035507799961376703468023466096557158265451780316372630953220436691787718630205590528692027417934017914708166852128046124256951228637429360572505944962083461200878875381372607934773024042456846482803257034922660991811916662302779906530415345262719197398111275683637092268466129676578740627304059451205688610549076589533527008787756199986794697371065761119414788714445184722135072298543358706116050366416327659089819011824915341251443380523016815276073065194836922206559616218554595804262064258398414830188513785991260999214427462694188921557282967636972513888050142302524706554958087844769675331413581154014797074300420463468897850487289470570600437945706872358098597035190495533023984633792014620301466954770047639650300061901448194080397891010351941936154168990266474865127711349727686693214133655409662324781780672265565783398589311722901645008092757195051904946005491577973719539680716690590606557022700693877727726055682407401623202210554675900350609002951157630585374133964606658267484473192421807894373440619442047215018950019194991404169332990065872566002093379957713665310599159565786315441521559185049027945412173478873558368725170811817212892910695333077679694563978496707361616912446869912502682811430868184054767611865774727080097169101120730554844764251526510997088500121220558851657518992870817718285867070569589202802075756076284656707253346055594552302114870369030201532677156626108414034111295734486179613440793262244704049671095999606105535623438344578398425726103887608460388061092862088697212940852298961048969832717629925835085834269286951753914248582157470096027941126954841089399953862143517801374881067124836295197242716453610244386204780650129230717236656279464398008799759408108926205524389224195206516664007628458716353204269888442606274136511196106512434759698055057306016955835429674873743553908242980065714309858795437146250765610032007892393316885675418106757760750859410942353052967402344733949606757904790532641540424247494544226768478705211722894967519031526507901708546532060792133641220093610479267401254374324708956686707850741679239621331647446901590484987476288919167123586443942360837426388030259224596334571260344657163706503365426369406680498178210628162883951191976493373561289152084468770648806573059869125446260151350993806468129515677304886925354174205455081033872385037102074425676069138010625784020468120688590214117874933107396389033140127464500170865691700470211322833914987162065057424132979335593747571798183051047286601218984193021735003533580455709519914155753550529211875323225248314419548572983678206637252412798123947155408020722433928762725395077169714067312342327642199897864021354807837835017823257213771742807664498151523723447000168313283823685258268534801146283893039271316358893228020109339409561286613324327759437019447423806120406166080564009840662163062969710167059962585739667406127491859836193318321309698752666332309841534947833864301641016944707626026957914709665188031255240056538648921248741750979831322790070124210030224886814427339819474660795458913074463801377609357047027295964244172658178109832147064336024569995291539924129300405210669817078475075328092194174732045937571212766010655224334576979268565709723682849923360224686030759467664320532825603724251693590252057827476727124014854837239690635472435396625910459881259641241212566578411828543795201239742675576560285456577376633169156792658157749724339549824857160359903875740482585749523252774921481865234360717546165518013957717632244992361170963555909555598960045999413443980068993414218695130936071028404246096182748817381901752101266297731125105000172743607437466940236332404989123154883459299678115330720312139030408274880822471438447077592925012696282086014010736365390165089826958656655596672813728350443813794678722227820260024406400378756415348369916509779590857035671543429594984277671760606046795507576588416269600488834223203522085710279297741099413882350050452857330973945066664369466210953994681460975360853272533220005618272653715348280740262827833733161974047296725650707932246197709923891391638495100179326577237006734470469674840524321643199809657551405482908888765157703013848881228837271216870917173973176690899411435516214390573392312059435913910259741431285673925759979409508276578747877244502925899324854638780781615765654705314112780616160556801663857261005054577663966530111830200673641110280779591361318770745495336991650907800462789569506536458337551023830639292748652553259546989495465742806311464996036203873351310180996231961509221481385742849596458080952716895025458890325167671597006583169580330907520712992357103554106683439508438238290079482918383345537008451128073153428845912778169940873585636337904126697981925544602448678628370863383725023616176329996741632904684055876891630108838356994110149375317360342607062492595905677698870670922983883010921851573677453997356396318331968216835471870140216623946148351614764501952681909590682077029520006521426092013682557077974096135397161406621252587053139008623144112376153615413306719451504598416736429438814454912485196039315323451777596993521365862254263310849971274412952803882656257490247527759175816443295169804757971391972860310463750836266739280097206402841345381777793051870965104458309681610491564925256565102819517229490472399295795218213499946661276693709371938180363964237868891415630366582247797627750308493894994989260384022223368766246796102468175865634146952230786034804050605565382319437093923176189109934750479342880826106510732633653231476281991675700932633471504575331629758230697672128703594752822381041652198188863913684818812675665932827961581778639325045548921158066757586845655879093296819023828524869720630160049345281388156731562520452540520693585424314781044102732588842972023038536043654175752616971735603807214963585503156525356220061596199409464117428734809406062014052789123423191292656609236824918456359180617123849572042038576894966486207010427514224745841817525156285639459010739453366199716467049962432809443822043815931380488411235486847373896543974254310460590184946566069163303674479130262325496090133736159951080497575409604002813656333726313880562688904367584239212778775596444169189963747815266666384540267221548338475547492984044607529554499510481454470871848813529170160401776252755581911862918384327018986715018888392483929311554064075085842024539217727021661040300702768134781095784161095405558495332913450131048312788259327751660397161314362823705273554506215675282341513851338162698283068966758457965497910760081858589058395597133354750327321854176666654407194965486399184986686280748371213178424731905982659072996604317962153105526254863010255550894282083961345016610420174402649473587312384448188661071294496281278277105397276967257523414658496447318655627978170950295039739226273538292290813593264266385093956022744652554894848067380608364893544708720054983375451469583350575982309651238360712673504236178200796894983782818334772129578112494983896587299164770076378565631413297585152767206517692442454090664052339179682705573017138535161263364975672418144565662337444869357458138565185476971829796431993123055114805753711820210249395041234802266709675885836479038224022817543985514536947976134942949872005993616219075051270966620144100170245223209271589158654415883734319621662420790877383244692676009561458871983855261452575331129987816633410943018518592324340899771361234222120598530410505464787458232507382509954306492014822852195282635818985981345156060390144013442155201871963309674103293309493943855734614852080597635647035312773413254905197470439842724162416962701388477732401056248306530366637762252538952447857449082325366440961232710547435069594731584621447306390724529707543143741804396583406163941054209563502960341357411069441684470951062099263931899747573105255982842973231293602619554946318781746851432488292343718344125222234426485664976865425756466866399225213930400903653579954636924606295373586826609674660668791968091629861940594138635147754100937541167141612570975645272848559290729812818833305543386150369052877956090333803528692573716207236473964547171947474900380241739393566022060032491774928031085841663467613499003994613691166592336129521217031033875031109302765598306168730978471339079366749188154780201987986936350096152960814945743694020224006355287761780344376531446188592257268443502807767221835659829037137418728394681843960386215724128079131931460638894268225041623285360187335974657993415960694762464731906301697932040566486560204281273241709912853466202396479729434985402533583346356993645283366762711904589540241067820362800164755057059281474280770917101922425245137329839825376985141356280246652746668100528310887055614315797841106969629304335734270538383787890808292613120781587744882683800579860143450014905435655080897474006853471514240993214637674581339700136489614866556072208971789045774396865699492088715795605463938066195186869051498275481797988536489156968846131546008234317498661932666753031884204215155428127533016983168259262589403245813211465552488889735588026458082763580497032936262959643616040855958393302754698092682599036121111579881186681650087116712371185689676370860457347224152920443638517457429143668217028139003832185330630329174201115599636003413520420387643962746690924605409267641088102491759386768476784674885432461768697609097881547280429394716783509696893312569965599051987829928719447947791175944797674990042543982195151923336173874017069727089346048821749235282978570593097549834668300927596013254880157181023009230098044167495545201327464541829448538691309158669848403241247610767449316576544085841667902401154671778342972771774350120705667652879264778395565192913043268398300726448313193569265727074447131875803243677610748930166357966735936279620937738431393723982557904545104300555612370778870767951951189194088941560795105564607987894295671504886033373110058602390447818740508616897943664252557891188168009334476661605033834435535903635671519568887937162055421378488533196683692026355454019314198041822014976462925340801840415179182762478114701239050910977021414732574620374592825318975285876023231617222405795607365684112801926513845617080878558648626299493603353885333458813120531289537836697550710140616053886202087471533493455424780493648401909508096414551658029271627329612471372700238017009424776897339080245813569505978200705459610931799035808387277274556557702227481498028317975884870586009879271283092263722538201451161911339318846425975706848804976158627675175610769537296376743299469795394297361562184980411748971225814498715792713524388748976253160441854011112840949367147986458075068373490397247425674612538614089504984480785786894879449276556716777212469484720107479903877851497890945634676168059457296851901015342711746934331345913576056672625472721259659949041670305469705642601818629344617187787611882741934472209450629045633137515793140029810569775248482660292360022294174258492063346978712164988240147871362305528522251561503819352388092144267226728017365484009953518750331147244386030001661223432004359927412158465384754060685859077630383085880127968641637327818098937929073311479338640167841201003734043564273050975644438596996694402169458896665085117551455101700663137890456032913619870047068649807816114148133250811104100306194627706524301092397748765071320511808209149890522191646824914879772318584811617224349878282570376097665391849619591309398214368525700815792568514575309600980823514554439997679125842580539165826862703294295261217302602702591680688878859019599513776587393436457861083466761387232727421424409792381853040299512734364853197112685933373070929544216956269262431518064487149350169744602011023188727610696435353847651257338303810067931721915292081241901246348243546376592815566811063093585241511622477310044512869740298503870392801867454802271203849724051542046923811783503864664901684560822539464327584864563480132590172968162873236337504057305234545354603430696538231113627081188693799439646544637574122673740404024453228469596432619824946430801652909836117119499)}
{(62034844878711179806299653668111253610521079774912029101609547132975223568313968768521276970060768667669940507611004279408667087801728672135630991505105399812412253932552617451472468709322060513489440632887753401000577846417459429765874457845469624050201819961032744802332485300945213089204580160697605958763819954148122569946692801216774678829299120504672013714401318459419932983060955390534307608712527267507977804645550848575565477841378184600697764450176559923824161265628339897206045882110359906423478393003904858759072989123263500411184942516309396145184204897113831953752596066678891327510157687753618513100169375053638355528198458922349134203805580484729640330782225256041996736765299617087189330407228660301094250512365361920617288839774381630104211271540847251790890214383035566924967188561693776389074385029990738278023892969763956812115795228764838742295657587585629209955084819775314900237848726877171892174259256026910367823735946086289459839487551222816116317329769598411478534859535346568142131213196126893989142335764980743798149657025724669540365290706948145321169826616754993881899151059221674320445143186013496399980211418259993545763604580588380099311787457435922360956309362015639157439195304218110435377937807324174588716218398480000962725648516430915177630884089275084065978099325398022654880367861608011662724788252444890668668827172514062201699523011954169857495337358577821272858560502452324057239050657489384991302336869980979003111908759078721355739078328588535464107380708467223472269528231437208750664632541179910831512091066271433347812046708466526039105150948346322523373101782303755572761339421632549511397752835614014225551575572898099355705167691194581150092200837767260184022961755286187173635264180355744865174195532089353620524484874943459099330607975134644028497882390840639640131130234360695559140696508818667132616712958118536004424054236249026787828570964632557998727430093000401304099567015873162468132560552144766321133326611098667491294433499887319312730843905715576224309357567949623571996965850094234872075990315328988705051017490018198758700572376699083675578621201079923906398941699528712020649825901070946880709160887155207446045927776381178498224122607798024544289026167872616897783651765045209114855592417441296346853691022561080709719205421206172216782595724342304603382697549966281244925978290122744366798242796529631572106375474400775403737513356707923023051257465623709979652503549968916513604150306088496098363609541904379401406064609039348676899131075422073037027721285093721153853390724960233112138532115990569266682422691927433809541897081598144757364598025850547997856057136216166671298665828422838896939868965137199387006499316500841143180627223950696809749442347851098862750710738403097458689503491591430848757037873496549907698894772770258576812794912269294091646221757959827054512242168236627094896932374711005291082220497661498354995253383300048612302501792483198738008614567844588872453295258703042753311561355811669937422591320895074620960542496780295929725807388327418061657642049203961270002131415344328820514423554943268811370128905307879234035274895760794185434407798201437077159089889838979270179885910002937793117996564552695517644591907456614621535641202381114060112012357366132707660417405735877568082185730569915085611301294583126681660769847298927855522823309213449753748226496417854120931760588451585241799000370450150388349303970249112391739882005863498252459604630566447108935743819254875083213690818477725386754780014099533722788974124806921166299588274242378416384439369602540471741536540599646022849618614817706758855295213848740023029255527908061945079559528893064782124730542019202074760009819235263143533719066388526315044490141101950946949296044418507796296706347176695813645531268052296809759294766633575382313662990794806073897225429582185110881816074149286929898604112314340725320576164202548805395863127430971735172713508977338856845712198287224807538377650971862463750781528356858400136579000774339352432597083325718299346800478789894166653018499711789643225831154291745448452196460831849659090025003578899150943782173134673780297843013698494708779085591714055020111824838824212307527239926613871338481364363139364156183741295672698005499183855336774702808429661801467033840910571781144796234218888475013116712245144339965532800241587978744723790482977847358381569260587135213299530810087924322090799479944997344791131982652675948843360961801626223405251084826307932759056018398162060499761015563057358254393599366145142291488617835044163070198348618993617469842533098734812584652103768312690063762797490568522186579319330028204054395900850007051261712411682906859500480649946819817420299223144639563878789455730055936216512514128236731265754065915215123220550310818780372154953213952713711955179627966781496328825187442731635483592998513587405625019061987421415180012976422554533762093557579256027861564079587410037391697294006604579790880522681490236042689363849458328642424377870991065070657667214982049651000553935398814223042459685779363824324186311433896259728357461082632489563206098602085418122301923167666228022887843262062985367926716895798571949150147094706854008626660714172114528477797149605927335981216566555354758652171551634138880379255655417540575163721033897516132786974564844595430634396522394181910868545912918439644861110782345172129434061394899625814710680965943679305172375689274986629584960526769336274645405205771493359257848253099908358559771817447419215027600923872848243345919057191072399082576874125357224389516712131590386261033225032516528178127503115819202784820542994184949680992060200787130964148963710906017256502924125192086685225726231072499402698246173040567232826349225089003677418707158465722187526030419429083991551202171009915410486783740861969262747356926003505834739544853965340589580014679871627774512699376849785943459559296938031468057233983229529733201211207930961678763380653304879730819305131513041734044435988894476477114413376277485722172588038712609389471816746983587322645184088526223154624979213231239381856159885817133043724149453206138838187120851660018563946727530235530260927514805696148993891315539725013911843922811976083690685990026099407845664896087556639785803469243642896461434554821044660229725343101182137438612188911874921067793579974079920114830346722608059200162627108961204234079993298605441395982770286698250224964720759928508104801616711745139339864146695790418403567588868337625012732064095806151658659127096041648384167958131391692460948347306342301883432985268703417977857941020671859179312411823614347441081857626509347535395695125366584920218395555479173519571427216379425212241212302450273441030570437195509047556682337537160036819023474447487453149735053765363810769986666094869508723447276959372028421449455039059813765313902569446004741979194195479621343560834794135154384598539504987336845615261569541601953668583556924359522995769580338159264959959498978820405617755018750711370165636191513337020180553681089329801245069580106321394760896908537599041288846393020113153800470507191321391955603724098006516523244820810057897647323225472849415649922876485213231331489229245837027356136723603019340562517413685549497451981597444478472308012977322150611372798715418172953275869083062270149559287476683914715423996439575701341351044358534542492362491889610166561673711424842189872869645969924760811736241629523983325508010799497016001646719176858081844227209395767634200593661046022874026574031940148609637615990503518470016843155071493782315629472433847490408358691822981771074798038913802149821242372410906234462450315727688325978265582576792505024167478480716970146992481456289786370891664438357792363415101995564030894958421821006386430958989944639975479471923560925098916554544130936932746487327167661879546663392251695349715089267049818749304675536580187723482367072540261281576060048941565138788334543301483571604530165207192250774521210412236584188551619614740524364110415813069787001071181109981407863948608652345422170694282804632355519278901064674753128323388927026800152441820135682453111500688290309512472710311387185169235927596723184946669897269930893377249196164852048918062491818698420119352134252038542957672810347036726276669887452528574059910616585483785734052348713578991880212047824792145983325264037657892914183170250799725386192526865938424266750141130550534451236578476197206689087109200593913692535313771251479076031636402063439282363605671930948427680627848709813754114279565924377336097184294721976797362382927495470156556363748282844404440890306417990191379821777840377301973632564481141477495228124793977113269376707277224141177120698344826514933308284845020879008077047814024224918918281182536514176704357532487903594565341920213102291169498811899713066195772683649721047985645388841190987449245580240938895649330220176307730046158369415347811944748904516840548609711184720142290043610139357545567284499904088848897587258527641059930177711148046266998587689064503556054603071304067978629670070818816118489302922805185715312845125516679866941057293981511056620462996698304164399581646261667160572405151591097497375409757427030548710661217291795097988190532847450241968291298852984252071020951988338644588000343776791575906429981245718298737164874911613450466621340367069979544024474844941867503518028448268987711903221443687565333318463975385910991376848879064032294379780274409602755812014156455272048348019874660459915096831513703268797647531992965355380329772013873527186406830850916247874642593586501371114816340922736935191161213148138459418602516803933289311945745147903480719275707240369612021266324204137974675984972509294504542157232015323162526283961120439034667239710322742326118261792816810104385263115523765000608126007509972572479273365808522325558536229344950189422827024901709791595098662489645939799894588128246026857684090392582543347763685508109236780608724568270716879764833492711934662821346396797061198300781037908804362727661870912256440690779092560271421539412511294472965945062613357659699475493780277629861806799905487436838880558696703813528635607530299936398608784391963097312998278313246688975110394674661675755369291385999598511916320735886934383765925209333319427327248010070764276138052301971850668805565326851931995361305875311751423401190576984597241174555467471687014961121628716701606213624850817293246038226119597255587618931739519654277581877701159704059106372804930152264926294425492604839471194551677951919800892464845297831989721714862754886474978237507122009214149562755506222854483421708115170503033891513342129485650804797695511975247080649072528333119022445642248969622147256631214959264777106757985559780052347923474389503452645263528313883463189650259672984939799117496152412088822633612795599088571602307187089235561401173513708552884933813740364830853978690651863792575079011781473803817904173717441156849111458489176115511244405628001257134885015718334263676927595833477209171649073434965656868134109259833016964653527246602966068959853891046749141760097788867644860100657045387794681886343666115027871744022356966701997679893643079859177921041160455216086644265047767284169865147098670107955156532362844788722978379629238166164543829003402641670046950497901834630555974370894121762524947034505544856951329722918213323732889553830955614665442916257585180243628502363942974525347151823294350476832951745537000528134450708004852802828473268734807239014457013312908923711250992013302766637910192523712554467194118170880821625732775708970326283145169702120679310550017217967656651081648046080562627302742356936533382425249849206172157865434251910113733322764867296557950988373456245266551448118962702208605684151416661785274371492237209774563851871858382781845409389991163673095464059427873370108853717462325170195856371508973799069338513376112712237316970534173392588843104992322779065304962211717201904872283828383140363356599118376316440876073278424465942062954066924816625692386471627151403137333822448187117563923204005752129549748062063629769178447456109882825474257292115095072754392364978888985847282568116003846610079841102008792083623897504876557705425401145566693331429135445424106299823194986235740279299981267794910836302182791980401747567835094862116105303259086792223151789092569529989451638301446232998777440145239014618015150109452783803915027998190026322979239737209508299679034131728920184187597521851678126769187347943849153270477372798197928326417925636526994423202639736154590168284960542100348849262778583970995588728096999683276529829569663674690573994633146705663427702086067363002822284484053833296846238918920286233877012800602618058388044927142672316119282810646489165813643306855243752313298094086279900604585734664289190331497759804856047658546224331365835129203754498034859251711013803080966898534766621274445274327507018226794638654811200423171019106724828717326513896038737913541666915345579055181776114556514301777033741721272817896964865494908997191954402808680163024144045778951737660549621499547421106777981770598445484647706379911791540645046567465087007739308368673733682297353816456415395178711557200774436140829400535508326262134781312716975250056411282464644209702851455111729569081520158142459236266133938241531714155937546921593944168969781086335946655200615983340389099993063447000248414622930686620551041315233525815095857678237321114023844208527185101462144268531667871571188525859806904522826404613037833524983484654283523109458158484325436649345067344873145249082115091040555921379248838099297885279919037633949800896600356828946691174980350112211502638387483954308386177163744244068100113547870212570922011813136577980113924363761910261901278538855242570313003468477007044691990099045864123680110802128510625106950427644681147693158133085961988949488869147964223323826352491696185860838173269364273833149423441229601918686208276261245788145982694465670336982802860128979360489333629872208692711124013724457819771060758026166862531577076292201372422115848793185667503099170865500810562953887477506803336932378507847129357792568061001440999700478098322904615250145615304770113224572935081280688567184190532162767485980353458779581706151241788354398511203242078832757219847784061356021177704076739944451463923019305147168070779073128565019411403197602768333654061560265938821394972481849623027280652109733641896126013341747005164062596005359470100584506529032932318321342100364364991114305516728889678220041520470440354033189941272839275465389341685122709564273221206177245038023415365848996132353285128438307858199877471594023269106213218332938573173192431957894382949543643243246755544505644507789520512144899653814012190169409872029298734439048234449242084550223136552647382905063859568137430124684328577554885804772686339691862668498416705926526709588399111990513514960653920705247408648707031219422009908010858927948150719319161888589987973686427559732793171769229552109477158105698354361257955794229777768813776820561974619722837659561247336826202028953038540007383218699193897200989694182862990484735938492916407525840022317816169874344665994651425401464282451412165538106486790483022151599581771813224277373917735167182948294701798085601364462458391274723941131326753089623588727564346845566741290713227911633017675010676219374773421055465827329053901675917745923081893196083077014999591028163360564226475724676363615243086357685185455183352529986310386001577085093884102740830454952759891436148390289248907271269605371868801371523783660724120598859523313807273990953322542700893972740652159355830238140828173182175930071348395525100817927764064158310376022042252012060860612006846682128559167311641990585548440720822158493296995225042518669012907413739488947216991681795873418401122715069089423335520922411733972844360126066400296070125004240652363337135614060201729873905051104659794844993679619316694588704339593953680126419123273374868914203311252739419179918542421142793196450452170635428807291467726382745842855782409448561650614148681524171469679824139394509460279834388770434101809257299540785831529599576680949793861782655175459387532699658291183906062003956200610841223268854979201899835710207219, 5980972884669385849070317154836275906600391570187543917591146530143579330905251453966976025695720255164595739653881568364802583865407812238592271232309268415881688987655756278827862283244835553365543149911662143443924070955493321270190776586737327315184925749975465342533486513045255256820239005287807657837388222834020174790283376082097286618857438124693968782508915792875721907632659511464292302101447044003287624811860126580041723074652065413548234227180086509550341168371123541245385231644320672908444562098124200687746250105948838135252741873889763213868961112939597009414468023356618383066077204692099996051243287257019291780897517790165454948396089440680512692495357353233289230232102685933517864026597561907751634699642380330216391216205949921054654502976733758843723889559750678734597174838632747526826336791788489483044542626853633400269500560402616344417296345881784292475236536421003027045843407247088282474298581059123639405137806657290569553953462727247144487998961767248041578821601181851869040292646176176468473741563626685222952851021110093054617281488784423904326922840685962122217486527217294264861225543933352327283164254458093405902662597822207580364049216445173775215481157531902580853577311841177384350172267040151730814289116209912621534013047404842345274157915177672658992712569298373581979204984445177823245629578370995420628741818335326844994276856594059867044359135850289748944417797552452048133199107182903341799442281412749125831311224014713624175090764246945963310409949704598687203982810435504613870768750210172913741262809489723215222490134470567862276402880825152541890272317792423766914863448840831166176195685419936721181394490215028158112446239427668473687071629192515565976729563739793357034682688675797379741975974726408560378063483042572519122367569270829128585005904428618434354335398411202299826262768188546773927439448804622177929474397910429512607440493304853094890361559025586788416834102747370010817903643432131619383350511511805271436235325020086838346661527505926266945892657131020252446177962816023326027741400906718895955966830827027416195364054851488880682766620210298235206145102950346168165273409317930615332734184736269315679441823981196898696536269287846123092834814861055222460021111649044993487499647728214336458967512078663089077212502431438902093380464257272390063749973148164363808988861960075217623173620807805771035769088685289141808859836923137093149608164591481796454351941094193511716730945654195040157882961561786108674232086811896504682499063315958339458404629159492929692411893497975898811795063331739141626083332163653587707888596853894142628071782896574329099655786024122514804074719371561250989098465409186335343792956281271759139824664796050844217407417817886996602584705974978292953689763319821874402299801686467498783658301506201571109575796106254412967742887498952127886880743583741810960024827818878885319932546626952743580955955534935077242179384862049355432756509107370131908665436491043298740657794550551005336015559170606841617986431200851485481815083542187084637822408043305188484347095462992798702747434856739062495831248292893458767523345937913631124041327185200218282286623466181838962254542938807064329659300822035864123514615633226979102389950239336912080234596101210621845965328100680291742320988323335419599034396963253089099436437822133854759042826777018958490456894773958541424997521585632723479329443696701376919629013818950492347579302265127568152763946690730106328542097594138773568564098757966594500986100480868922562412023310052487548891652463889788151513179602775969027770666143115945872920611694814551856705737387146540644076417366463814952470700012524396752607873536731217295154255195034029067685793375880979013647027454090592927833171864662668579867759107208195386277462882570893802777100483596297673422268939823910175454789922000123601621861796049020321234562363151784823017420180186881637648032381193729584513143326837963628141066438725040632025336272797061129232475924964367214488119539268222508342538777345115643625516374506414893314333147718089902207201400261131236126521243795894403965648093802007108347159046687364214287468857394308466008865953150404181690661161739458980833381473805445299933306036197642399523001258239781527879198174733282734746999516846797546434073842265949229072817460877722602820118500626487964049026281459633588798603404445092493582827612685752922113067522277294160585198995021652093236397204393173959114789568018125133732039445496433709107451862241190443048651738477647523437087571298478080790389456030197825081285498403164594269296390360182867660752216182586876397466683223150164602921951647303465804153295881747505257104539959642678026484097442738069032165664277951814130373350069644934819794857162683230637717844299874098887016978955863414132930571445051846559552087499695828460546031480220233359688322025878197567205058085425800620601526429157310099931126880178774253761741990391884004815403532990734232764840013884778591438628624778524593563620736239189899942803094052951322559157051385695976289880155309314840897108536987382463526831492611079903741847881681738983502919123091610089783737629966661035707827937097344260988745023629719027445435651821000210600884065075440906244899738266414632001135831494431583157691655151775647796689468150096323823965800658168861232562519341755127923332060858392605700443798333804766492962994262523310802858231152001926414135156510634650971585613974745814700544488697152351446711373336691151469580416791805777165662077972272716668019610329614422135355753570303059994407316928117019048277201995214448756704733596429446538955753449520257387972561120062631678503010592382762361140715051297142899294726204228787694763159728903764536770502040269328831006283893795142496938035492704655470936999762513229716066264238395137707190639880409311269699857543958451708898966790610690476135518169403885755333328169029065645159255266551634335086618866412996266101983983733672208909957934921507395689479001833506165989381565421719281258327712356699830016608993900310605450883168363871331868783957427564698635203869479823685959559428148311360582965404646536297488106646529260888590430395930095947002097872632149042086987410596977815530296916823401344703519503930415108276024197137358805872328083988715860390611931126629782521228565726540440842058086620222393465964623793702971283215313732541610959538798806332651187126332410299490069186962252941948037329451062536819916946961438006834127720050351338998598000416707820562698038201824405386827285496692686878476092967939250796148687267216585060811837282962888508554715238253223699019802427451421037638782871828862467969560642444917265379627374827264097100766818067498109975079563986439728332961609294524229877254148402153100333156403282397848471093845107540084810316254662024244369724832623210396050233336766341964523646797618316846902995501241077492590085712369192518517696354809870499052873530793318302757693996204389476408319609756724385626996700215351986244538068037509834353497478652225375115676121053770018102785897289646371801511970428348886373098500081270439158710197393487394158536738681206941708298935166821904434073381013385048826386809297114568155601806577883710571507090940868466200896176203150640176096484393025025781945573228465940280793683516283836803821927412086094821202252389196067314546522114786575103361501666095681323708549523695032494225268692144871639268058371916423685311369036011875079376235342064042398162461963376733648786857131931138068746179595970381052080209968596791109463059399366566028824955427663833478736669688129729212596543603271445212305285993231254704359319163444889769331017846431964915106958076308983468799057719851114946902537191128627870123189580547522412877528651258295071536419062649419660355334624957167073905272280910056318657650460142879991385023403456337049582413090739630262842512600698172495341707964153512566567113323247639264935558355743207467614518208808382196309231154117848044381125091049463926999073999386895319764458885555618746807870860913984477697959404094283223763320988748411705511750853351491483283091566850403756208260877415817847369401750471772742939763270261296492211703424217347810211386239690906486937261285425274495957390049547892839808211917837865849219931430411634086209264455423596449365022549848987090459252834081099075607846605385438950947440318801727329329760688481370292301717932974970096331818915702036833511869901767180453073914517190410902716086588649584675292312739938206491025383002024289777029857111873921662404595726161316920286227584946868915168195436694351894243628688941614595811221106730604024003308181252011594227405981867248584601961647570111403268338910188196468706367147616518088114231376752054887324907735494613417891150173448811864062681061289548868736542532877566288519334121700898028085582029182435952481177089240454057332350278454690266774795478737058432384313071873393288977931852219032654292530961066183440326975853774134968015548676986629965363485173008499768019241474133956711526334019060382655961634999815416751241781400065751927398576926659067790085018560945971927731769152075804975286715887472650540771213624086797805791213257268097854930307873924939201718662960221107451572532754428582366618041218493533494862199775220671298275600192681480587996893056504904593646121070110693319919812123364331682504914629048813438414013610635044760441914339433809427853297125672402827560461761270556167835959009692733497521421444234122182875131013380125052621905026742527364836317203689549305043492190339555599518680647832716022980119093227266760662637560240558662592120113053486827055516882261790649241550581866719919676148035170305330644094136284336258296595794266350632840695232923316053101112170600247121667983277374656530397731991943857019201009928543765086402011239367109921365840886818945816816100429891821946149199982228944533950652229584465859541202157805717377325933954848876762150341763348117222406488229368299373586010360933826000850047340262289713565989924752329667222402387701776862145339174160127803959393336135006093887574824613554287421082728322490456709535022817386893999511779091057331839196215394011252975447075438855882218024292421728473222344172070659529464349642513780198166878074385118100291312336747548303397828134075567938249281493998435101801839987759877808968449632106171148466565319835677426809177700648381130890325378362025673503316363097069608196832226430464145872003327412963110469910711765102196887057473719698435169796505001595839735447103207815304433101675211869653334855803861481230648124443113152868544169973669399720428424510513080572122068839206122186392032019931596157304512945006820442110825249045954632439681471329688291603275073087492706555615366992983272025940547389437994682658254826938156767859236620057576633830962576555048428937992508004516190818665925253131976642740766586788108824330903099416149141700391415664182844249579204609053466851635307714475120025505800271423541362696842936605138756833643199718564431233154365835250435284223358422944892629975644334517478751512107166848017797366255653885683831015963217581596178228229613516159604351247965693578738876547998330445317955656552388102984242142529551380039194114830897506594109498591161925410076565988481863535814758767780445334471810780934939550442692727601530934722649284578867130355285604086328514153960119590891515113067741016955100131295408968679056476799724529348589911741451720460331337216677070785416714284716541736312519020427702945139550562443165833826997942397628980969286070921928274710111079630788117242267659967045575241074909518898706133241045451952521457615914783397854971994356723100902789147610830128393541804833222529048895768366631096402136663497282158254645494986266789296344749549201035908279462545132677869368738221705414352698659295744429441723310024118096049036645218931740770243233545294369084428956128770716666759448214672813007723232591356836047544971774455103531218988007459902551359487239692935967194548198006381225725285142140074371371537021127030676414782936341015072981606776092562859495979377744886598211708453626166798216401070618118416536786200014715243845031097237244634748239611838016889140746266903443382764619855893165197211512776484295010797075079446380237703684695866670479117139117151768951084410004297100451454778005416490155812155431113400622869259836282224038055832485254382383389444753166783005699866745219667183915972061203365890172835724219683778707552842990380799818002926212238443600923060479097083535099596427057079948818548450830612677551021132672309918910792331492486416694863766899408592717746498142544805319804834208247770628047516622663049911460494993809337050825742003338173093581661903019098135762167039395779075439857647379419364886242684000784851897481550763236621758776800062473904825575743498100044479910935458675893619262681592969832102945284075570745567256374226024072838931390276346205506475572456394183345306131779567835266058782133981285726640088646735478531101575848548750289595038814031192900962172647991207724140196620600617764365371841236521548146078070753413047125883467199723133823207836093571073259082863708761199546219069765380793881105615746941587304222001220511589462149910572220009883040122013776501459294296700259610419773886767790516691524515418193965486285984412393270119203617211784845830205313368018843708268020697409960589479420634300997423973003932152338557421104036842222980712690286242514793658624889226372118533817006889928393776463528171889055354038224665106637485944399487306710319415087592314824636572851883076153419724042427360105459826824062648764349462016188602950179431390162953459319685109821842809069060274376039525467645207443521612642274473043912103818919708271610085350657121808686572984375689631339148738026729768096222041378501015137476278806669272887485482831569518549170974197946285585658354581037604675651805332095520391452961645740682140491481026373866882958204753244634161628386052937417298748383720647670949218494204117546641830370675626093319336712418771639187780677516074450012317280288892442551294096122031238124265621703834525494530183664752481226174100993702849944026941859482783606449188826002061533416933947900512086559557842018581982316379760137278952275894122801143832135638975683216061092792140176720994825853027693088880778142069997314857883963349942226377619508381264551101565048728835813759576073623137904104655618684186594839119410818081011991215398268738951615172572750567531991730192376681474933874751955853594537773072601548445224848730537288079388819457416176122236463103290985866019878638688979216004941121157569355280023454771518763385121087731289233659418652694234908937611768276410952939815750217435746178152499937549980100363893697931202274030929649942051997370466699386622665602030308490539275484102576875543784825960164267496752550145738859590414569389153719022787349356560857680736643873625094342240972519796362005275650397499296630918289634597893835700062888556021412358674379178759847433247904107490058780134789935721775986004798586404603881942160573710143677135194066593693385339148911403616009887474283355518785609912014813779824195012004939728579114638172560741476329371954516306419437596397351681841970995277639444010885889855238984675156113745382756708582450645711992375128177050740296478410991783278736824777026658206606978657840591465701708699903345326353965825152477270372608136896995911243284287940808934492638565973789093832253725000751746511189272697808169698972594343779843215537639751709473890040867915604215306911418426964475466352354731813370023644012808684260415168409499242317066266887278201653744940173204715031800483016620220253915543086117430082776612268968942358670427194052972995035586559030768475348928775344858801634497943663318986250601903078871259209050263994699281935624812818050615917744230674811042306921527774475601364069865496483346954454501599790551200601808891550389415623735824995188018787261242300905203136662743248541193075507981754887650843457679281549452535430154857753841373264604826696391110200575310146477689204758840131329374441698849677413482056237370252420615434270491467332222960524046472965000439103136013787631001811697164932730351309125, -24009164775367998664772267825311814414835362521187747097062246490267030414101143500438020675139467398577890214679024404760410962628042957830477454967975290260916222683003140615645624232479550510864418202918678279245754121981311989884186486522374941383296371549211087068064044281659353881958046615997838784122957778013850505066871830086350903864500624444663800141092037234116813617283621058008167224871707807502175601062943435487541485458510030949795014457349769368214433231702128340141114653901558905624177081977986916069425214035534241870902222966808605691676926558697190809676795256192602233430358652453141444824145913130635531185823648173321882571357498281598038446062451363067111326461846054438433360788050761280399673485160415151032695803962977054869333111840462931426616595932417528780021199658328415795998730869478116719363024609213849157142184265433641591301619600171787411284107897975808146748763576444611341798491793011075293413232323741074834022877251876427482342638952384295725966189441862107776424262638153754215668434069082608045694183659176685958897909599049636811281336034068872002745959292328488025919329033328920469449555498541285138811076741588383802887280963842719115204755331566210657540789644174421831734545605222779451636578223303169327308879992962857231289220695587391933121460375321556387254425361587513220186677161889283782121281708562867062292262114472080074073799346822344190305390131048598021085248952101596062495862717552518879373739107547831079008205990793255951241970148604280886281177288185572024832675710018500597216841188427124788096428772756650374658479351731346355912503882089373417736325557629805220353735338212103853677084051645362532930055073960652328290449860528942438802551210106208570353466137644373291412535148245637130753647897884666241391272623014983006754305281541350873693715007407762228069853939991795694707195069107448221890512660155295807391345558316648889261684567033285802563943640660502583218585277851226036285351776527619366584919416524030260674679996779227593564160313551953972035718888348071449620051816428203216429505806006862658473368060364341525631559155224941002040012771347387988505571506031410815344245978412076119894671980207909965297218995078609219403571844725163590718370635517849217072833334649728320530134696559114025773680964921876223757465825733493953787601404029733197145143720690154421665652406252030530243114203677831820495222737604664759966774204723561389428669747659666956523573725284897060985707986942872114034144786238700413508058560653398208796997743340656529963579527678601619352803119370151427748681256434419504056695176139955764713069462611016720908511554267646544270056589185549432648032478653699585104645854102833966375221645438727210433161026411609496721181058408203377223970502846724315108336450260535278020212978396953458320207775388706800469086092709115867313655021594511611842560204320567755763767253091195645891164465681963522832262379271048432630234777324770586113208392098923460852478235332770889853052695122582876960440545015341894723267319264214144382254804069461634993864547592518668033592028136396093009637323814067937284708159999792777452497771044900901313844461347444846186645971370554824793259040239460174115584987481381578295421027734329718485764297438036546959732962892029435276126489075730446700394854422967911012367095714794445992493508748614818349427535777097857888975385124260026128035163983904035668997060542488453231325679554461686583513622796910070760510974492929840286005863569582781711075503762479137158394235494930747066568236702610133515162988278908799383598669009031899519052016134923343017821555417914454358123782591052031847563790428659624541141945387683463145807734778848320375674918456749703157968478804634045640291706837785663591631531805421186573166129817018478914916464260141374501166266830267785464114488365922558206627777422346565143831867707447182770038066142652755782898001202435774881222729001040931676770648538143738481365305872129758876759902027337256905430591502082091777863668796873282861011729634813804631232052089430812835738682017244907577362629156832330756376270009363998010091999629178377366639222669605026866506307185060745494245766860111940986259705894554301414472180697385014572202980483608415305626252182173927199085450442221555228638169416818336839972615630016831031451706052882318678197621981895892403353827404607121241690979060313749368188283824839750293815932569437802083794652832001286236883585698603805726953755067365345100073018983418051240676422096941718011130523943402946240480335516598734749263392523897669281500133433536717413406221194316472987728595160057379500549217906701135436913291726699438548996071526671630471792443057745263428987801351957199717715661180633755548084600919060997590183913809530652277617451386729449143039464319957445455930520184931154377390699544891413197555474514453361574645665537896395877535316038337187905530735885884840923289919194323630351451909996046778390292601283899867924826116485931258217063420572792694689282650356654621622744431913439023071112302938936834139400203526594014671940607411532558881677639386166149700304572913247688660593128758854370812831505140433074931957891494711689741611520854901998935168629776584774619156733949598799490015451016771252314572877744919036924899444585970615994937938843059299406934260496320605884689889873373018550766388299163307143599407121337228266376919638763604610179801769105820408208831701022073266756610144867416814116944159234467845668961379372122519264379866621940012342634809745148565473092708478458476919432778668283406276020505226321405905031090695500345903202142690350349196055681588831610519771650339374108404334243462509791882583259610567346928698105496831000767199776292186418718699368035181820991094630511652512005708533324336547278935406595099005536823604627739080458435449013498867764135083369533234275367661714413867495368655689364507776229188278433212569478283543117450641651404113383884549532082409028023923639863041922446812317614439821435472439891717312609362468035493435934207581487663178320852454192286352756750094822140426387016043247405940274123331156698479370018203287556692748816101368579318887051771696759544271438649268408984076013140012166906312091812880048471504893055030087848765056867879644549263138868493857516443274800296177227831781199593565949689764489194675123555463604031469631518812450041921769734524360258629322159789044519367631349473187430233329132762021931379113537009210987652202717648870687918392685995639868018502545520533049433745508922998448274135943570020654090383432361274362030793035068081461422561327244839073479190857653030731941683378017117787022733845784380168765336270331808058840263658251435526419570462951449814551555538070507666290274596249838234964535745359639865188343610460844235070426872470687380311814697667821578805497703273171304034959228197416236084228476197411561044997820605748914298786547372502588641484298671867831148024368180209161353026950567546662939690664466873693397561703595428444916383064022731518118960110641141804932982472002826940394702721005545443919299727066173337376923126593325807331110523346043925820643991287515149722883091276923164777868213733458883653460762579470460161347509796968604826135887462439425182825703139008907788578050917744034926587250850427171219157795479196406214416594810062612411242095209066031802014468167999188775868018252708410592415144986088589513603610353545386018081760415212395929052233688286323929619981514010136819055526130051568565584408849590218167325303088170481894795885125724177668137268813061858084761305369524844477483077295914620743555414757623036831632940495292529585007035363858214412073152307251953870806849065693719369707356563514676025226234848307220832235863977325779448875941283899948685817636821832926218078828947994481916063376859546885284343959331755080306717768787706240606260558142572498338346065757081896506584656209717427335050938777910244600797096579452954540537073372172783177540981789830077654427899184954902152646933448927074819953513759378855560682260934514260161546058633918518332196408279727827104346403829413885042417802603622402386101262580505608453057280453327196949498376881468965040648375482467230070217763277612751329522605913110672241162356331801266359634864973367183417315511710135091033093475794347475770137603594838172390266406995543065850111546964758744059143285990502813430019819521885065029898638295405717838804795650900101141760921716329843378297407026338443735847037794901586211765610815053454819353388747221328268152127168839475204740751921017889309624824142054724117962874431445865908290166099757961181873507713603363978752977659397596587560242868380056659604016894548379659340096709695460787121026350018316716679807831588910504915554053578824237661475062629214828353589155634365384048195058370646445691599928171863607766471476986142943689436046728771330978509500288459049487055222860444536399835301061651491650911579280404405810347668482474801037937083013815738113483835559519197920852087749122548154545084427147872192387785171125442751381421245433090815538333990076212110116077882699479623059966804966492050594104867321466901179924401761776656087589571113103582228206349271639856914924433003383788133120873350534276350603675213757372060769023204052165294942286985437945665936185244576690995854076544330432172557124592848201820407317428722557270850450827179098578087457195380343671718726712904986501469202431174514014703304387111734174025465775659181932936573396416594335468413397402268816230646025313789913002131288382737030709362156215753733040001410088085210188053369019513390987952539498259924374940816617210821866648650691441591834139012212368538218618140030579122698276321164636443920718727866955343559897026152084588779849116646966357373777112902555662084193511958881186118095674517628215454975578024381384172361226940397122976624728998159991282488613544481994527950710573205815898171084140130804464602804161317889469239877003671828660452393968326144517204754725717174754591365301214861592181786576730906732046765666751717940815717591694990943240741880806714829948424303774479794746385904299870569689297967511705662303365071364323131588786534373785105274956276074649631647465820773961583914782820051347831554988736054009922201709898941807259233918605399339636465918614533467273544665791868861153715902766392203155543483411576448190380065126714827400809416243850544094472350631227600603704277550902636516679326398304059310050465084525834945818796070748490935997101243762696118709278870517152641048016795055155235985570640128063319705584773110547188668974618837242870341992617982993067647314017871182810208880830448374798899261793250099114352386958401876123151410700219666149470740246222624911137283567853837853605227465000226129808988564931462467682380606352794809583366197137902031999343113567145213217840393700568434782883843998315846511020814417136886321857292203606600182993568420541739062453020994534893172921539064689285843970671616268545068156059804634627463496927114666288423250110589755514749146801633593644254487979261468847619166042189646882613958846928820334322499742706208131650674798869450764742354777159725173278070865065019010893427328285179388270324715237502645201057216790306145624067636941906282354436859008481844133685090714802753052509257298406963258591251444916113281136752897253285551146796321336676839556149355957143661163368218397605277988528364957099504321555445973270030468304568080777884449847797219090413834960599268765143887251943040261781288396470035036328905481017212566998119522138817178340631864618031346695102074016283474711519811033683583117562913470278561893475002368739363959975931572320401256071277739409429273541523059985927212730441286277636675125343669035280593554003992504997536142889167275702933509569900075835718696636756094742997616346401708366405945078771790233984109479715601888773743005422486077027483166979519881355238447191695797934613950998020795914608018758914521651868320932269408587426086327617374092881025107400363461070106805128006342946739242927914536287264745768068436518314122782684830872290463739056648798005844394971398566768250389898714753180487922203016924727125672985277899791810684826305777454049847717301357057539701296498871653772567175778635550417906213524674495352100095972488678917274203174615634115757508372415337447694245021501680837149446848520928891709140522916686455972852523335855049576430825601612840695249765355638067241844715611218451132909265909858451148238991094365154389643055792994302587058122736384964584390012540327028719797581991486554369450125671688324886841720340054662379055999714153984373985703967166797599208537770507700180343101085890495679761651810435340046455521596029314295226400733953437993167932472353036481879893693443918270470376486209653815024014946131391288812001433063974289809160310260914426298301460039804840270881991299233696214026048755549822049661828454571852626353287603239959083011190381365405785442925895658941675106422328362193472164835630816328690244618812188490079362514644015432146948055562623729550944084996432775674686125261006540857624328633549395008048126883435458814752944198834492888731385688569988183114669445005068388328214467102385558940660562530997713148608823295246347126653121692727060266787221482121007210658199531749805021868470648072109676100125270538865139286380097948103804312898541367479714353890963738097087892595124765825071385371790439669391212622718899390675207217421203611051165174135222650824933385641410102733113927720386139531766360140557632880146690051156358863954433608089000770480865785658296704079869672307284121052243555196054356298225848187804350154455170966949611058866816153176852449513472638732599661563575979767795479680905335963784767852140419197755358175169087762489790809580945353668681133761872355375028916974831529046985589755497102599888181499045415290286086777101224333824863337626224462410933838562405557936267934266595957537454818480866314850408517385612242053846641874301811435774409534964766171919351078648034417236579310477095524014039792072097655513416868533567132515607001377589238334364002387626135627501973913479138674717818251206977798831449230652270577981974286268174384838549381700121555784989392175558568442959304056943172155191312761800956061326972602297304282354845779376353421517954952730423905802995112301932312145342447197023034104668568030914860144529802128766580688739570817307552155033803311561121268270022584189944130823077331313803724642356530824706743837013247414545178933705853522949957925824110878193718958187125986711943523208599325292493547557954936301482249742051908760881613360641148245337273939390688141101270242228065703029811509639699973779847737476419226253286270971826477188732113617853130555716563913109966751985168353456237819903471582549369694260635941047466636877901265329543597286482491496893166820097147071601995245710932599521079119511219769558569827506862154145208305112026364459355617909042331383827064987636169741021702254263024605099193706710838453470231739954683841670892221621474325006306600111783211065362947782598380496967313350339786526359985135227693148397034980348698385200292843379074203400024528058820004684294190258602602301321704182890745852373882162353178532874308884422238039888831518735001768896545803329940543125034337112941994568457546399892068608345691909622430138209878844942581618802122547319092578875566132474612302189311373126737561734020058493484282907418378315179163563527578456905332789345385093370242651776989623057522254560590878735301673782230469550927981213538225447684143757250924421859905646364349529873176906397847479656753707647016366012560679414019768040807402817971919599720007421072174046266482201565377172208675985894540360059729985926969455356114673408132396318186920303121229981357194431831967090072522586580534280826787155245887004758439045503057713439376891159069107362944178821160376098414496815936745343478600970889069229625326936770786084223522835687382819603299873948443181842187147918595458000958209080064488714698303491102431568708733688169703262305609515310623212874454045915523373090339361055528659517301221080398783780020182688686648685494809571312128948798047699261704704)}
{(224343502095678021559835333338734592621071200569151152434025353027703504162435137893419521007864731983853691787841983204583172040935131839612664645043358494668924226042375834342834892247168969986964806462857633236718973558982145915924265368790788300111546494555513626582300178446081095866559693328538823364894192437923883061246169801413132374457612701150364651752803295540863807744546128742318206000515237043863928251090841066521564555504577967871089380291430129304150459557532551175889183435518191106498505832511161352401003382189039794970730800909179535186752367367200904122918176780302313074274630445800580738097008757490074907743840593804259563795356020668336829315307049531185915434027354084084243449877484112949422807896525978502546639950502631182523107825334509538499368576943651034644591146613796572296426980041758421330728164847359678278097693144351771839453573433233147467840054434708928433971595938272478083862520587156244101510920636783316345032154756240668599518726714917037542360731079425200184773841489440491523116556113684514144421478535232599146946135466550183253660677461327213151753853018298688521210590168124129758858629684789112558391084076763346454790574611973651635655371223666193167787975850122127324499091244989830902976944541033375064536613626883684825756959357277579606047038239241879992791081693489084851613049517936794166805627144085671169924375214494532304707518074424343811068877112769113167473338991198894545037307483142155762035364070271331765470644666273098345075888711667760605502596861438952408943544873503682418035829863767867134554762466949824527633287688224703467859989359024898785303249525014320460082387197154838570324697996985338441524532890956334175573288579277303548615621795548155246803338903981781936644086760795055965895715890977033849577644291231151797238701273364293007323902428921127698230696186788653154959092279571683274829925116238451899501236456543138386052081160436667774290749848914499849788464236698150678574440528947898004819666623336757050615759939821620594436828857573902013092755593757685377886856008339204378855744610391057882227010790068517309991857103745268385867715245583602075565186465529644595718518182892993813744026302896825883982557426643672051643577703769875661045656099936998287894120926774536207443972620675514454824316204617803244073142584319896150684311992520208311903024139403420908042147228977534226148099016683729167882746448682020373666091693229456789984689711732643084635097344969361860234700820256435561097494835143218488072087012998891506817995625993059142299252231689952933609478847476848206485440086253841728305649018836631938620251390056937429095538988455380634787088516641511540035651624943266917770067043533474232441983896154734251026775631076320520709033511647736064749857899220410119333772533987771411046602221318706213373249282420144550865206554598543978398784034574321242186892014095034212419616082155544433314458412339792209689376272000381535655253740905700002113932440560459173823096765097827055819274225510204481816091301112724033289051124794688296907965515510201254078739040841234917915354312578672437058108495878955198204829091779860552558291583888017614115878160101617950317074338172546165210974337790872799448406676027249888272239969307299331693444301062617173833449022530192596741864294397155264758828166776402588349321114842654249211714405214958313014103931641575273993908351853352548737333341900563395158621523338581246079642600838420440268209771125166265431903658898008055930987970181521344076991622403334451395708749582358085902246486486022068258019956796849399556128326925444721005391688687496785150089187819378939654940061977886099808492471757418741462012027526643183481740445160044037315298837769860993467809746642759443629797647835982373817494318757884506937612716222211528265798104446095781007640773511414987913000979160550115083290370805731503760490800368707575007408158052324547317808281715836687580731416278196590040240227927402005603747433029501495949542422187733532020099117361354055142934171325083326172962608785692957425689310400569272742022038402536666051722570844956118261867187669538375527380081675135559082781639034470989661879297473495001294682611581825274042314162039063586720834051839329471272101559823196723430908209454749533975471711567463605424777491662764452732575793073123630805942010638981296667463410900059751139564123681307042298963545974422995831554137144153814699523728105235789869311580207702124721746274371676090015033407345720378717555425733657670586680105448242463447529745463174278573456619073668090171251467755582053973465729703336033660082223289424476611126965461209074652452794633277871133852963764225500508710331199252148338237519388362248806100323448296692278772186030534736452904687393163443767971270144895230904817327419215666514176238346694592481672208821348908768667104925344601727425735718123817187229052372484546470487946661096236416709615153534759119639164255646865902180939507681191796797268076367734609518694765288542168804402679067978468424176594181851962141054802582360492637056029550521360581281732042535168002315598125929316341915293213075626291248157544962569619694510665177697272791974083696630286340697452338117068385788881816025471282801762389226768835580984024964199560119530507746690488872148470020227962583718492801756299364955947305743286479317169434911339485461213558562586981491343756183019672594761693780677503089572542600171227408089403346827465106715909121119633012577933403451192913996997634289683132179567488582165881173195073266496859278063177323377007915583502051055569008930596809203725515638937653355896268853899448072701354103764494529807341995446136983185886370413673802234478032311646832127824517700335756429397762446673594685632229855751228993966925463171881196169867237204736227857362564843146508760898812221910475236770078846059866599526897499964235771262988601789415435742260129121360484945160834373012207114260462971921379716232516642738921052789816284496776624666415486657334735646694381794317504153489339046301657270481431216293667347561558012939336457234698592108384241129197818429305144894624793068738484519253928922549938858015537969533555613651124334944407818687403185522386138550843661294914114579357690784253344251030966067095793898398357748765659942468885038154927941440006642636579129008606146622231658043219855149151150868165127439290984947062304272958980086220804883901225322507056528436482958011820556120599662835751489533379753225731429628879158380008314195963559397253650350746177484001446983074656810458514164189091212891696417379277371822460295835297804936993989362812047789283311977434503825993089223911280204169430842030070864988462573058284698137157853987734986594451621285816686563898062007391508190903650145493402278628198866214553574880551023536333489591101370979350466813028405928154281189857145239843955562471004430830427794329333042196138020695526107414645892462106262229477615537322618756758073881248794381314981615517486694624833172646750110507520362812149552812445544643520491272261961041844709005672315477545207605203598619231877101206486712629374345975589149832076146807688568733662881453716069472787333181082628273831715207671644930641638901555350647083849243379559779553454832595943149549845458315194997397800665503045498891290613817382109523028784796293285201346856578133262611711895961534986560006854581904268065243222173794189031034418311818055225340283502416579056841552492367240611317948057688570154404426117507014447924136169600703030988286493722969026830442361753162153332628721806694723392368708795651646866566523377298351632984945930554489024326911822864310975896543756605017246127439700551641565554145253652423377915197529396803633119965055984565713856751085687256702643186458772649533143079841984530705943876186578613684200693323463463999287537504254165978259635534053294110717708115724598828802741139768732654562188090671995473675384793462824560557033918925784925976425693064695140227929261718688225082964219873439320075593942353352498246388741878854780868630447986105391921123801795666394194087824585843469922385738593938696859143058303793455575145050271054128697325082157531321490623312515184002317899488047415715537916325718592813573210343662604918387874057398451791298623846338152525874186452700242750169988502619856039325171684041820514540065775530587166875527210808914410837937195710541696015668207643320818699943236206032680619852652473513747424375934310002157123124761127430271142514387188403844505002990750562158403564889735678815517483697219786080412325528157259877515049819642651219080448377271547104623321981414911594360514109446804923567612589216295352732216134484230786744067141694731026377803096778727005555245794373065507425989985375676949080406402233879933561722609360309742232933071524540121327205366591662058350513364827382059414780985266976349896044839429620508478157057898894073250680543688108338116373968681493735562852169158679739326401682466922052867406742893548205931415722692831786855938787959147633634667980405352624664913831061598464401115194280814542426992321216974515601405538757053091692703566636245967128593705970955724476931442779192225823813603779827874493152710500020997029349560006786546233313438316576995043279833435649178013071333805013531862848428544226137068489341368577826937800169084883286139951750187373582011840188409845528157037870452586405395767212602784605958788648225753342572755714685677471959033901524981096527246802570964001039029381974748269336908708172317586665428461849053351904477038403330231500143901743316842408393123783736384842190533367618952306348671455843067540679512627036866343218367957541141550425861661540443831681192684968402890708826112207101993489553767651652299504410978878642363530129391562363258000267706160350772908120188004627674019956587542180729679123281762449230599484170670459001106579725711574444408594610866343078883199401870995710801566799588338031299928797188207111144977434715827353228507443096694783944680952051563561839977255516153802471629843781687382383088709664028284144056407459156815807883204027788771580787732963795458220491847037978316864126525890123907229141824455301757166727812747072109257177181529283159962220804727586368683952632493604739274173698240987817993370032898749107883953854337328268002867776697595658410800930955009645068570739969121723277694777174231663308529047714111262705814836042553429702072341170378404204081763103846249536268098567778390399007348642863228095639937747709303351218945899528807183709621263090764277331272932091525128438002097478188945126823645348291550005819257821455229791664732980249398437344400256213720067618832490849560340651244198034824004549441938209717553046195316053503666928200067318541157413516385767406251779482220111278390663842164140796131186343471151895331445934086998057819874407214499514972097559527972441263188902427930685000737499666469597483810983400235328894792827516128819038761191411168642251538113995920272210336321787682103416395092868050797538736807671658998480854265364648433830769196706517323197688629279498489172738185921784274785698698084932552286840714779019420155481874986333121619059289119734528515649511465018040761373011054401152945917333742521966394059714746728372566496541929201352702058432536638925292695238016345566519124334732851892491771645116257080993824387480610410046409953343778698493157911796270215535965966457770926128109743347978676943786988143388549418780226052982310879499178721522386065884839009437691748871584840089325166039327766146252811948351947598467203227830684458451458778546329548442885659846874208997717562376971141955383158006380843561079854087480623003642128270091410050345155829504738994786635442937049032153688897252225288216716928383150574779736070002305203054893264545389907088442202146313283631304510156933859376773686328968537938885616476550994031711867025563554617348697264940170504511499544699011708672861235852665210058888093469900697443969487492666210932819623918232433321799062644733936001494167664295289904870555810542484982845769342334732774942671764691847036823361200336701466067428683386049861544356841255068310289960821598435946706803571278836868671284696457829428364830798764940666585049039248792965685640232504804848206422432272250882163726106336505349780079397385371533461448870343673927898909075816880736102461524773649709758669752466269072793639780794576340072517242221727297669390364531065870219533407417673899329199035180191534004108764401938967788271538686676876189352382193398991567491625842093162056707397137012092670748719889666118841954914197550498421536189163092628184452699340703312576262209046765482384857984816824675795722223571434628587033843596216991619327663119722687303330677868186622290079691459807550530321801180917004760914215323293970659520340346110605562255140425458358057412749892252119250255695268496306658796441680969471775532722976552957456359004482800926248296350138711314246334174707123865141585349288334033492909736417106822267870390563828857195348156084052108535182415765444103419972289558564535312398097257917934904955625405518252968183118320951518003541515974144310659469116489897730690428699930173244572570354874020771782472851512117780487342977933786100081039915153705245858828928356800891303556143251742863732388695990803723239478506967459723812519331227578062168924038947953758078402761328684516634170587379327381007870596226207904022115804872394647612399295108692382350820936414156128364026595265265075792809852622873141149900022335794194153458357967256670949800554692135670898053932830775284688215242052065139200336879992207498731969651528007889646026111471319748012905051630090194360200549449032181259592235575114250050483846120131259101743575677992855170407528276766367173772395707745918182320125703606618897955941673460203114250245715943725842531953256307045170121241808629467089643066898902005525119160474806100007443415800552912305045155466770344688599151602324755832689544931390506952251087274833397099376361902716521255785853843122330424477387850495851623307391944968638077766854487999793705304975512981041429618879622136212459232346466563337298292548236146310251984464802073689943599597695377348135506892336592464577557723048121449381178337527445010907794943910610126003338709708449501291772431715602335198130832975689264858651829078254163447803658000650604242809708636799963118010037953499780857366886012002336111023295743641206993143136522587353425480009493959480664850753394638071343981190825656088629340968815507802968911515518978603046301026605335415760130487802070740662111598769902876502960980250319856951997225404807199466629115873940068554233674925451145436509561728033520870231599300886496752287166694216226701860095736471079184284848766713637499747483670563752432032485400555488828312116664136154958312594915789619297867435382456570703306584502255822402904781452135842859652333737016895389896452968343939122344522464871976354224853939379177049552980044683966885514601240584029907382129375072932603281056014252929458597035896930734550073932808180668954338288838301929150761966113242434872399912195119997072536961653695393461291770290614223400088917245082097784835732084158696994903482722870499352101371613514980399400039057400028688813163757071370599941228095752761377486638593370080041574822895287424390736359895193367450365746544928668951847118464224674116548315296690188404516551316896295624868462682986487757824617810377921446890545106476498419551248731646757965878703418351523010433759902521601035896400463700722607671655465846886647479035115037089790957137371067494624812820351780535059425340116944014678981065510792697334545598999670075298612871312991711156153171194341328035321792996201272191775721071225220061368372100278377157369921462838390436820294442594003102698521588822784069432556327724763556808855873594700062411249203610747427800580434030833176764543093739221270623393008626025973993378255445913916341275947812545504191155757173832147696371338364738387926481707922794975789325460799629780204901780455052911465032677876568087284237338017474084659375796186015109204311045278462271056170539708129032574028404356116843810582848677780038994316268858055508087785255446195086947172384291638172350815095542273737250904022109514335184642528813583778680655848046457880647245414410304110152965090379678518343433837344331652863491667954655597336250698742944202660094086460436778766571027182807784444450371241834630369111216818727420765439176810276087061835679173106562752315406812452255177854485388258002624080946479728063534137633333094174845682818511174228456589099830213881232260807876194589022674791449620226249305189645405315046204195975589559769186093594940773304801062511023168107637425377024429445067925296856178833987060363045070416654243503542122411337208722649305775005411720371347579925117695867756283532687776611053759523918230338444825014621626203400498620467214122468140294856852800183923247546358462219236735983757749447143636535507241159, 15677451168054670929081727657005148110291554181758162480781788951030750653530144708017161134509003117520914578965598288463868430970587016667892300102566689297850652545586101510658745804449019288505397121327691995300403809720591195499434038938349992147456158506974347429928020099168447841400268117441930981887648666731809382617075540187224963990796158809931098505756763363987850930431503867977560770682405117456146781097668104229263508750185339374818410992468995400389760000427744757060990632200159330739550223251890024116880707616954741779923606184052493437557221869967529747502965864564806635622296558672620938903561370021222709898215922165107096152970676181610574424497129014129183187732241343458205962894957414245883095649902768843248361421951813127091979969864532200401904687176070853788219971056314455194236089553254349720077859063783241107511352604726310346633864140747376051010371325065919778386444565920400546201586447403225162461573963941413652780756502954375313845461746123439542261448577867244823767654178372189257007572286774898268838612566077414950949583369834186622776542787388008870462022808171541847626296225306622271067387648389607330467546001731942254517982491176930001290106015816505356652891597584731617132016694533005147540458687577485353199883145202587946090562071984262884693713088928982043442457889084719926356638853773232331861499681845111850443625956945755874347484830199533578826091854872345918400728379285342257207749957856382050276318460400628133769136991665271326158756090412180197360335658884443803852113776389262720837652319520863689885408038749981268198173268085482635033507362035102746909979890077572411561829744823152354176648543659007050065041707737308272034640360378430290589259830854620364022697579280391681449404317223665645372637230771101027547760086394901607933365886285368654157755707759085835000142853135599171596336345219449432491222807853355749630150198989799059915906701038759273108332813071248511548531344067136412488794538174040312012557597488974581561713447533687926085089937889918920150211017863346233946366435912810568197466036459006808618322268886810013963357141485343403812210790520794417606118470109468426741713738585683044131110461439256451674688054636614936811578056265950475016076009692982767786480788088615572099983504514166020935258565871428969824428543430991787003432526696581585219790560410808483859883821656134378457955055220755764426200887238625176918360541742767259980834003231472623030989368019747199499495260925310348708362694357082974488845896070508916743191572116990513872090365151818161067761369514945368046361929229356762171901759833745996981012230230635559632774254702180215606203371310645158058351782669089742917976550243768773920482313842874656778096654361158694203622377743370243662758481954718529514305181468746872734669895654548964956030776981486436741412362449969790318893757481051132796007336818399664999146454203358367073362720847483996841259640352155421350273281734486014657965176935730431439395481632801431613686139697817306437949633108848517954789760658776680474508342590154095264546847949230019628856008760214762658600203452459435438320388941739327112465662176480982695350366810615916758575701218045109420194245961921234590019462605520119559825862480472293798710615969932161431955407516269238497284508180632300221033664732275587536281901455526956330527371569616348471238878052045093983919253628134675349169617152139264806195290832510423079560608274976615343093179943575704000814164602856054587972698975773599656420829753411963466774898520195931570202351056747620757571454213997442549830837590667859843619910338885618272326560013051160169450008826306479441484555698964749567108962603639649165964042067945102857006719724407125289448305008590216603560328055368830538110678095134939279712687136524531654743004032810183381989098502138751164790173629605657095260974112117494450546575430963501740754065928374752590280250899870582934223789021684650227444903286921445833772191924403366573456055313254135735132698102915229340037846139784069850662492029822199595569792700005654410776644997886678378295972623380466182720507785051926591917148724770482233667677622073818627308188952909306653194000510678151589681152862502847028368317597332331594760880586941207125194449768719228872725839971233448244270313016638325904057390016148123490053959742478905414300037174477302434975462639664764451825435196396495365161483472377642542836333525214330007349161894080009642995251645746408648244775832019956416143301080354153572596126069756578401046111648633110937216556536811899069694114371892206639393282038341013043175072337082598191031514947207308293522889221749358687098075171091773895962482887825910398635219022443331703608156386978416592592165907711791207455753354048223364622162047860929119985694415948851746021613770665447317855395895799260740109595059257085763221448707700226704573586472038972184038572804490097792315453144794770326236850648293898960745036745350700685654362951213995178869113498553692155962256820013488775057936470893698303731461425096091783645093972556085911852747151344008727772054989128530881392152245702526311715009519451638999471785844467391266603646978296139727483964302694214638812889790875069598029455323513650624467730587131095143974560091552041673011096083886602545823847973377594981943322018684450562567420850520198287290068996039002325128996418454318293343311379074949569352427640013790304642574928601579553662075271600696677172715194739294555169565606845307255726760081800205426223660592161075722085276386611411453036528977536659629472215429908884730502032693821568237325413075544332270157551149631628761825950977105910140822692364836617483314663786593932312001509270293292593537894993807416042457531353352986862604837583412964505943691555205174610818750022568489528495439514914558909372068615772354092488439207331487098383658823564345649686706649127211868509454951358510462780126375151942328868355064419232432261442908690549128227008548948585733728020553662918160608850952292318353195245147130471285019173318678206894454340661523277415003039219207775835507505971850145162578500071541262118165683436114422750515212802170723474280747321580697015801300735928031340811933065838048633318308321749754906726204421492868546705173317852166909264406196408555168407328060508014887665726686160741302832690802448448326041254931290867780546686148529315153996175278514350665997022009460484426114580845158625748067886767558614514860788450825949300266277898668977725128371887484280780805639490318922158760609570742446964518438861983882055038281977005574002531559579597210953371494793127989683326676993721292051173980252393072792980781022528619429456791767913850808155553398540810799758433592867407520870684826303783992394157012254812751005281757375149425622879144952711929004811959405990743350801681722827918533093541919643403599867130527106373920172468093360583567877947436256177711090792790554286222778613304283493868022289167197921639833010048612476137992992232721612421395563611208281764065216216149819642459860017714494242509022714523895509104043442094013226983716570340802024392169736197188136748774025501561442980089334860966485184292275876791703103596708256495424677777376258056659431006262541222277879926288625955233890094315340195533305653856357171123537844863218878086600738765597535833879815887716859266019694343504660848112699673754589480036672251629611099782631976335898682383776027128736374606033889279752845636383568817061807832587021929847329208166316517290710914973793988201434218679420410565715283579455411498004898195171405597600764573818913610896175865092345265403716745541073161758765319514544856969071969096391106729970084380844339988719415645805888975797743021264339856505793738718313908655997473064415162834711442192030338756887353873903270856798144416629539224273719269985184993546952866779253132856353347500984064876180527160568043804070851500075876596379195715834693299254302664493732273300174600604047224679223883784738476090331096668795809579032281293213913553171798997072046147414597551957335904577871736567934298395175896028278506354940643660285730586675721118725421150782469135715331240469710592954517967940053399045513565926425429745910575680217103877923710728360871853777886420731212522779429326496688758794258285744678764380028972338397551803154204063945696122984681008157141900233483083069941100483063067432838555099174735509328743919352720595795064507124210342291692817179840982109705257610469637809164138012817653971398615236314237434826584957742866547062367910823320248893513674766747188075362440079740327859956704825388799525324674394640690663610918524669546793000202813179191904209910231189086756780296862284901805159760860978563463475351053466685900510345572746984908485475448158832061985287745493183346105689352575310486838071657531789830871205114789667360238403225257843051407858664326014025983476323879554464164971282399995930667619664543323628217059130165057174018855417876794430416933242623634934706962443778716955450752290564403672654222079757559444607303760156142564272809262990487007245423350554117207630747557138888204490835492823134790508093011605933587958844298687430970997492189881198045607023869030793596134978437306646653191177383408880037744370160031856126881452178394876068310471193582663678276759396690283321903016525330810271407284135329218214669800334846479371429053612423148601871113197611514385979327775111888936302630312918109441917391204906883025993949542653952197901756224914210993664391208067703427289123548452153030440181369097376964356529270188247680776968349675886542961095933340805377469230753061545564042132454168272638413148670181977469846712742890764429625667951178687218922259534323607429407794655785305714699417387608118071855110466025657939713331266077479538866821003967514804306945604882577776965841556420246752125839360118253525604309891509338745650625060098663238553707577335768288390696932236111305117968300834259618912120500895377469412406364935394023045642830164062082422674941459553633264869698441709299054186067273709922036363847241686214849387845779164922730969150526642647436183747949484758181230337462044755015938750375802362529036856563410693397879677457135728687380700538668520101188642642862680616930692734696255390664913208609141827603953726149419360180314804304639641210429622586717395500788553401693481904856670008221281663330572680431657170731640162884671831514008879430477740070728452365441118458410661462669328272710622760113181353761268322002239849205210855751405759655472853103497821079576095004920909629509555729847251142990050189562959220445365407909327201675677516215218284947176838495496847013675806703033828841596428379675727531846906069151977312952873495015410870788206015326385931608317992324803916325332004216542009261403399060774145075211847630691950712209581284021710938220332151697035658883387085897093811415167137878735053762822596169567500847082604184786098577521372825716599393224606887484199895717204772749281541434436469415115683873470917908919571420553120637667029929533018559868405926315437813012711558877120845482490128850851649388604347752846679293537697421940295250816612841159260123008367599025064404369676203615902825515464375499592351344076800128610298475566344411261428936671563823080969338024404243236006539639042239464905683221348968296451617942769109147142607306712093731469053647167732879342180385202631736178558773087350124858873140849777331292549978484592193576878749449437319313256460403500811344855374802514340702177059852680255244093066079257478999859399767976787799755429217146154419854071312740005247296715560657910903494560184423796134360506447919328890685907656997335166580409181359046727611616514262214662415689313773616549153385788736330171654390824793732249205220782321421175540486913021657592229684163375061866977221588199641868355689669770867343693185559387162107847226751621443736544744130736635490202105819858266181754354649619411187895937054881015095321847441311986557299412094051046033869774619278533704471210143388455509568355547021453694416744014965120333670973539338556368029366614201302765376639383038838044825763148248427007222616978204025415982280921367425497691015204678443169781273617805113697860440978724322279221917272387412729503938012728776158564720545768294032641706227832768880680994014850063813658720139405992897779062708128332038001695236914831200168828077432166547921496964973656062852105933930824284058613188736914445691601398754484775702918277461307292145923894001121605007323403207786132314422918497467245215075119660568011048441450538194338507247219916031319292530672917285336752848601275283588510677866392373449905462156485490327812109538821270985433312471296493629715685350653259185264515815647891310120997769165562218261264591322844590970639074961427771507848642375896150791673145319724554855066208301205369347405168636433613665151956075712224959110969325878934007806763764931322566623655349017156011899223180322440323473823665009265351758708504886244324514372566288203915770477896076568417318969822374202546316545657444843289322833039414186368669888592209011827782849616620019373920295956385515020650417631532459218282298733576081525056399825993032244286535854572236289616815846781718733352509413590134292981111701046986080356780148039661027375586813634911246932654203741992444798954410106799417195491761110494497469969073244561986175984170347321766295118117576066870268793966722401161761989367069097763615049728349399988012570423843917534661580526746117778088854813124926985436510063359175680841555055226523625823694128026616949513820989528286627604645241427596055215062167834527501321127295292651456476160935288809955208333842396139381211372632387978256257461687453614205194922267975125595620233532420148600432481293605592123279523779092637929355255713390612874957387780516387004298514588612262093785724455859148931838717282851648428768741973513988280273471550993757528942185292992867693531596732013955452745683634942143163890383476898368397830647050448944376997232429803244221789657118391578469826086820101942402479717057133630678599938756821613508624667599437803245756113864491957157903889235915564293348801076356229539235918848754273978617823432410385362610799334327102407921856208227200187940270938034637976422709694438035809699066550625916951368111916755855093526270533262805457441266213033091930725795724118118468604306090934310560506707166979310743010462502706694220625295714057987715271403274907227349013644468216838894199914554970877880267675669948398565510284133499869062554031058903474532634518310067263898974598855609132739401277898843140877828881719117352946173495019399349935477988960292900728348674224320941530773365530018568238027792797846934026911963039251023869541233789645969876016668068384121966239505262248101480382982966331411548318601985459482791357758863204959382034303399318233941138624225582034799476619100701781590209780558329701945366190100765592300109161640677150183489717413625761193911918900876009667108032914406222606191735763704701813784104485112286634520040666673483914865130353670235795120152623526357832522340263778303749306233788582706012196721217812925358918404316895649148001094699857112486242946812227460159160866396742101431386689984927891031341471146247624892334544994971106151897770746221290309838760588218461422935329048092274064934436926017131808241754254537302304792009142461108340379910601198124484875959322944937982020908089691900687099603274017145308971958841228629445425415837485374763577953436534370026038104948248193373197739175602139752100782305186410129350808625443613530403285693627710621796678842985960008573527051452016393379322294387015125543038490356610632027699810617148635564500981039305192010641237707200242110296492015863388241258399170665996985779472989299829649358797392727074379304671110950754308782254511344287403812998318163688316451624778126032947237396738964476689066126152965754906068938978010260575277336362005266314007292570403091850053007053175070039040388477541677522826404390475917167204250557446396169258436387996350689063037199826405357762948326530349547809373275822395709882091823486437191958975540104384728897327874459244274145596548369799385682068538061289427013558018643089162577595227042717840030390751146117560676357808383835889943021545198967840500069418408499692624234634387809639283387096398006596040914543554880908378507724382346210933327224944295148959056635980082619259426680993036909643521389667688972291351343682045715345360567349967568092733679847528439350417819069683731563067905447001844209974345768437007261446984500806524715743872691665915774023617083675820932815207428856101088522939163242516457522069280773401454770429434442148205337294996573166028818089864241410089809062289436263489968845485835041005051330214126334781252178150952570757899396078800344785772210266830035628770329447830711193322201195129927617118782568029396584667145669420197162842549051257083517654729471426015672061456553026379391, 19687662794858732171511351274965853652398366413852813902482386344424909921223834552391501927602458456639652517797472716634732971321440571248303791876880432746766061344001817583304792627927975603625529939148382142690582111966532157065310481891674446761254463720037602730644777186004555587477096366752921286450389381479567302039209720188790636108831198583292390106359835814406029349112946834719314595322650081812740220114642590833981235676753429057315411947097466345318178790265699607652134882998116962145965957243958428774308329718087793432144392457617593571007262102258895903833966805066120315452197617496374402576274156411161754555583930398455572576429644563442640291383048332751043327657637327874141985502321380024441120381878699206850127305235804739609108712116342981541254231793012385650822026045007051466858244634905391626348966649162331062090298562900580921051106342708744847380227342843793253699730909820426868888818285523666065673057636178014428769690227565162259716396263898570970268152740241907844198888340165288987002967057043495841262332689117671800630347660662638855675474729668273704179342737563251514244182074135597757776703495838973057265261149001331112534352498636433923043768012301226250131148188938495284983315007715548694778358438008266966949055917229091405740128713289712083333765384297521308383048535574664866307117420402644533277659592379800308302662325797053097312933004508482424398528496311981726694195948866601070728034215837099647210800075156709144424268466834013235075176560842184692278149804566458298109634135945887002321409836210614275203597402342169018500131993291532176647901804257979309028735692797878710248824688073712251590082206798079822226025926842347893130609901713637939607300759706812324846396952239874736832523948307788719416392606093923135153680288672646831309266166678961790265971145178033206332540996116820002319526003838640473003191853783289653504930464922641694510611063679865498222463935576686289053072704260526649302493760180521881960216339970363028837604852565101709176509906174793361167048564856700746785696187539979695431425040402748250204606998553889054839705850935100189224865293273628247708343747740933517776062587329006334855381106460993953758160689124335689163712365980856081700125030157050037189853104454134527086242114655140426152540754440894619818093061216648542257266992815471871580711230011349235342840172800841067273988994676584019252560460903578362194417621101196926042495587096626872785437672434236286488056118188259287012018653855499568276662414410312246387153273675272160573750683835597525351860922179910536140457207396003524061605674095284039742505536515714856088079073404315671295793656553001693651021858700147657417075609576613837411516682816587682039366332365125101939361603782196897426903839255875759229430861312833151920697687047370098678419447549626732374177257130018473755879608288847878123865110969419659013724900298668384487066239612428611339053795931521620562611845840574175544938441644965601675965744986806405872809665455368931774764124442782394925333516714577098560418608913640778627883228848657977879231469247283242290340838818262459351650124088498263914111230024591616610246606223820682107218340508994659832446001649184768225039054606588148658767884716758096464121391142049999541586324098811857800849750847319234233826315258817085095031412080621079404910211157899392679091270455630115008551881045543988707896223711026000054659926181370584866718946592273258019844209341086473885511750192893210423158213981198074986171215799109120773555892969696027711533191247545767276456452771114340258641339928029873889403580467727545218434737309024499405314458170371396574569136455026987929191537084155952378769050011996917532137735860740429934149638381030661768716333902493965918580132871442056638788200148511834116235770001914683421310091718568792847723714983920094302584782747599806894985018504443498943710843505399228196098519629637585420926769021593497482008178173307261380912138257985743938892951177183760711852491695840970385878337619289195885630583986248077622396253375298635099581144564444849868458306029457515767174154018174572485181345551326899098167954062058784678009606512097731605729488827418327705360370716521998816583595248166475569808949783924811399885597914628610508493667713817003740482490407878385391483333025526423146210951754673840674580553597932724495160509112065203189142428735305251265068936715338240482207266689587763248418161643610592081856757455855519525707111764958082718904471482773998069443261702844890437193714448406719452836683159139858339119655095149661590230649195410641802820411377842382352062507687822480303641497492746222218937282160865929015668623326002363647854108452285397095896250264795563820529548409782972121043035284552466125344937168716223993962942814883714958279448620000565498044443654900280823504849947647333398256339847271782874380151934041652820531291894779868278005788377988584323990815892157069076344838123997507337386321351901005275315814503549513452013682698666036846364932717895053674455992823627029206031923261232814950930673192018379457467874473908116302450468651841394899325626172553134907862199447550280539795340735971851561558967551433197469567690790228649135963321255159651696051881802372692660352949562044525955840498770056052237046741433591383650980693912614259914391194842109276495406165216620327513664743397207372237482857970819189226458888485283883660354327731156405467533348350892015568521696508955738042069727122363116341119777588196676553493570270872812836158660391524312737263373296646640145889989837147522058340179942237668014049050322700566554763277798339303756233866066808308119700780673327886057068373032852222647332522002356712970702577784450852760211363146605315361488347257490213822513782692411712554782746427273135756041077799976546012725169128483668684360670406453203482504961119303039625025987509465475930170990818404571628714323063504190412520491008437642081814573666159515376713400085964474572226518709708786898330431680660453881496182022179612005531812293293456354657137942192176498154375521068362628752223350916421356252500539639944676772875733686177714010384192743125571325869212849132112740200240707457855615622036692193880600318508357432691724347067433779223507221938151865727966657061528367180180416279193694780095979915898057011288778973861544482171522272023671823055767867603334642749895949400623061179665685127456665267609753513639349739249863518141487394859482876206277039152629576177211639482182293486659821901945540417189514510351719144652554565936760166982721372192769631551415698841781982508659199466770943349602477941691027448896956475442662979624919972363474182748762737833932684065941010109959997827330948755308846303013629752148719704580631211287841984006186117136929926567521549012978162513218578637858783158203241369824261416793133049290236391908982516534556880926453674073787371747778663517948112207041346866320615382547455480449897146861184894359103795794144267610454675125090529615846036416235106361647802876907371071438828182233941840969003229168778094497362409008232566936211497189608341421083720870438575579559107510327398635006513289227149524881984939982104897103482872984636063505003126489289729760987170112672943114689055804287734634022941219802680131993274951431949752976894926874292950150796365063127142707111338960083213866096460568136398912412717767638518828792716144613658833877672821114829889375570877901753443133563509751415131422365067661037571791306650029564896132801491062712492163089223907514645014973178634177429263983957730655488166073179568283625795427122620972014805147623362010301465408281801374295931276917127982728124495786141593923509297819509922816010680464776611024532560524422054584532328730499206620242971142321730400568038304505360094600621274020206514030617066530356845467257926419112671519792323417075166222877904023225854181121555878469874389472940609643542197369445722483537892116447283797320576234985974315058577443168967317299657424445160203166826518634287509201724314540195274048538307506156839075996915705355230985163245457250184804722936041968227757433135537978892172605911018667534846609870900652808845114840011531462210439203995611617782856945566226387744254512574912567080862990115278414998557297335124111191498770376353405255682813126615007604644979225457819155852171883112338552621715970705778227584207637064996977667937949036984840529140159310841035985613585229210149202301668654545997294528023068847498786331392932288737791803818381909848857937682918276897461431638266577998096343805412553435151549401678442218768818743101793652198972933914060183155331280965472778365715457279053440099569915250262359164309772843155912627204476302712830987329179872915085264945087479713552111026589664283100005565026826257545847501822892667125254381180758835701925628322561649469480909907193931522557296698828969790062093065800617160577506596432328300068934760784790532679730476720058146914818552008885270739014200969940525210667402733315573122805282890093167498961846082733979900408923667370512186129610000460685312253325092384602930192834278794609787831668018542949488300962515442055465556128673415459942767808062619183536669574812876911560706367811253024120175736111820963474330125262245027155263128476655506656438576218209371809455266653899753067961304836127083033874310312102489781644813880314501727446810530953333106972781409690256011423313969772417614306045879658494759658516842379623710692423445691723352075329922975901673142754637782030400955984276511806322796742851206371404358053143974452586884828031752769695964038196485352867872841357203694670132094986039299684899679077584783312821701635679354369468574710262181477867148574379998703884500158126093813425148247005488727928002896079152653527587691811907532778782121934066517222045899615182523390592485439460342370417895605289606424786317520395645730346762854406929014000235551787717701733337307271812338322136780298403236874280267048912790431083674939191247073397458902172681620543088198363614519287446127983497272035809727499859985365630737470648709037120434592465006836470542758826383982013001308650565993362892572730959273544275384508142098384478889098591849086693878936361633691255644573571682394243024322038445764507932389082823600471315921648211410174481845880671352044013366023825012429693915204884133184081963883550870796968932616253123982328878014486153155480446849416090763406056009830256773955564179222248515563369252517275658557579553830406548120822818704433115981169520581169592152760602348415410310740955586927237498293997956569023269920166818564064823335707803666797508297264972953362235547575215154116589069511049488728297707523910816279507345638394774697418997162788368533591931699322978756347833338025951140080118299950178484035741227712636621722048315292448215764649033292531000351445875412678492885550305441745195941981062440592097487031452787313375356487351183306527161641641150123803571032588130939722480480018260842776590129814597174093906901820029608126197555265738187100404751118764346790567472633582925430373123056720263432340357397946352207215747227980273234921544401429908200727752537557330693166495434264837856984304500045868634789897068937151333636614804365922019117549855658304508885074214170945633333646959661849942323124274569488835107121613825862865804153925428727341444791509735898423465786011015698868649410946785941186248073591545279038639518634883362277456143484792958263681077314957461789710046857684702744763595615376448786607055954314758914817227219498250850186460411370499032575125151522721770268894919742969057714333583131237371168740113141484573303422136135979320991302475361882929619059599934993596388691675829861792490370982702858707056169749516756338018919763514319043888775005913952270816290877214272656114005445285192632883681393603521946181588987815383494284271954359562319098054377723264388338255001033797422965931433219274778393539520424881719026450557349755041953504488909849875111361351071824182084420269218477744762835760505956266174094364696943141062359418472927352216457683655055229086150478871474200799836359302269060024417132302891859974963457409221927495955706981398554787881266222699751261800145609665035222971095234532049317111293974086341596476666226021711901540231258217251080657380153877094979817967527486569357525239600239577178238241896777376125725339402018495770512355381788212033523497443797249829261782563514712225490528443145925243129618793732158853143501207330968167566373602874197385730505193529090603658635014238741883071208162736266132843997578969373569350131388672087678227344847361137668824771595408130409924742982964792730656832312294664869839660914138541447994166875967056092689944930605494281259767514051520458879827602046786809205407549334431840379813600953586158514277205039349182492895132245083327539004326400327897568775083554909288058072042878553483221301505817255309422447460222274995794470939969150052861758432852129689928628121838922768367119631269596401861554503222055498258139244825900415358678458185882328649850048332066677937754356003938658005743669755208135245177615893158729398573023432599414566270300447892841897596195100878697987980062238512998739032111285012412009001825635380926342440176455622578296053501009265847006911506155028248978032509624110781447851718911354335000540142165204589331864072104091297245920710901182243813063227909089242052966224344437686305393024973559300199070972002566708590853397501253318092188295087413024379429316703297591577116121206230493733089436063939384043304273297872637785324037679179472543758905226612755550944654675778188385065361594167713689608691201199017750708436918997720985057169483791524096103049098281213552585456686000045241106938098637095477751067240375667048005365140885928756813216073186957774627898627638203914353626675474434753138045398978853280715287620412317855910328012352853158204570207133319712515979096662131351353433258228984937508720928494347074529692161324850117594907346210939272610850988754421680722014387780883194430397441045964837254756027834906753919644542967143862266808103246108488685485735968370014608995086296544474312151681238329525984943942209009684322069642882110841409892044283008287315975757972686448913028960993617519279819514841671620068285115549745230760384862766234003872968015197496258988834866849995996781638422496739625201997765295594488766942922533219641659219283598490717793999789609009831216310561392609868832673540305188579519413743033074047316672351671086500885724079501013562599942929084815185225322258387422871622896565254036011759123826077988924329222189913715593759587066038063928590098090134021016640597232485443628248887439290465149789903813785438325903471803869259624516243806527851552731961051906253621869258254754325244590882489354592051254376109828223968895280483103105706648288685764353963255660545167513116873003989505332072178633711814848983258903936780734908155141157049158901779156624146480996477863443611755917051652858350757638365412285179499954735595817752666609757291666418741307759980962704955725701753397180746662718269013635562018001262661504737126574680550699358292655461368505265995578467912134051366652083717489449338684827470821989001441299419992248910619933066986149237862278530697644213500115198356650167984501411939700217982777092089516757781351681229854113433519351308654165444167661191174423684992239416266794104210143395689539649881000924185820510780001943081778553337453803904437070293216225904012588219569899664510876925027591893165126888417564635645183810797046982820858895832935957699301527384151744894340139053612527802626962444330242617386923848954059135441450240535821606961462809010922409435168012677624604760858942698716628088178047056742591512357851060023120189020382931819362124620793307958854556102845662067500017254776958635269713522829919165287091998172982538697296522331174555272701063352730760242576081902999720190140959622419545370645092821438190836026899679041465126550767300806105260339956375308102892201288085287037131921391795636160079890550438963047287740689475143378827449239575826613358728779417261447146607763171873015631918333188170862661152482728588876091402443855173316608874083496359103428637845841585281011648923047186724083186476085329367007239095635498833541166787842797587974004793510270457367876220277634721036369920091853294723467593090079961723249168525217392897391982050735315644363483209337435125571352965903245000137917542042296659887285765685644842706288322898813888931634796976646219970537585311803018734420512320481249082986992010847371930201873471900232025226182543837522895688820386502714468606975747442837481767532298347335344511083149657620665768448936384403296648569664164183640039136809368136538634724050621533982716212906149926373114046235286673028762799102224257258363894902095027345096847988391834765811974566766988924124963908868945663293137693998851209702215368621168418951436977074208266335776553700841366608682427132296875)}
{(150455323427266100919509892687013208726728919076958492016547448387685190425140636581950447322371651264758654955507610594307727743738238442270705195566017031790261606033826784774048307774571760794273619810498399411213510261280662433516883603143637142685170772434794763943839194904375193873379509702919861228475642658483824277215989660798772749756984550084636727788662984397602267939087870014307829857662756335689824238348374156780962052617017867571223101584598673633595439271509347898840726585523242760425466340920743673045865229460988790393162787297249706403243637764051425559068539214955880636604213345993259628855216664264129399402218385419573231736669659573994144864066909703992569916280456547756678998098544132397326290917304829866224110330882589860646435085843181057173116125448516930852428621487519107471830476491804044484467937768135799964410157240473589733916566765489940376948728404289866607011043099429350137464193019428716526928319317012820072893509826417300886412068650315370945889694049264797813082002562859028379622923407679434985085026728154070773057403064385144356130397749269585180986943919478408771551854542463085556827253426355776099658277915334925231753223131381707351620322105426558116680836573143410761075345038020440019657718464429988920688148980313439076858286894736778984754877536761733489953469032865265072820891360610779363271886577286609788254284457313799722555921562163451989869362094748387749354188304460296881806448428583020523170439900672905223381591026847269764284835334794576278855280806288332115637650011059320565861013539667384637524604119466836489993175296253788169662315037557578621618204532063926998519265617277188915336078008980193097352004479318111202749781341251716222776518643807464640688099519030790466260777015161316457474436732998514175235909423168638765057626052412157277481726994951317022972883185766584394491396404422770388216843654788172883885119826195690129785743903195212047056276007541386085216398315835658226188814844490803752952511677285897049299860762683824323466242917993309817466786236204829614271747710121796109772268263252322388874045187194372501221964733166289122463847756546554729014478574469277959429857199198077865465256658472984171436958458436598825644472492366354399975481396781551084508438265384289625451155594537409015117038151768494871182640052368091745724524955987413333583772259800259813229806283354582036748678553221677766289068954613443000854115790441948847334147916999239024938836853867823967879558990992540598664711782424708706297946502346900654037226829410730040490581974692594947132818634554597701090433033490438044776815508662242152726535330513920591150274050184739674725295524439328799664367527232338180038126969410304462149649196797053275134053773612434368358378022967804705276705448726913551006159339661180585871244852561920766354950219212631756673758224384647647455204994226980359624800189433282938946786605418635815678572373730695469629932473739255896168483358727349123758345567592658138819272045583811797411225819380070000875689181311664176926985766326246641467087364686872816198807260879750133375794342854114242026117191772225949631290181529636018899574130833464866754132263381530118515753292133454969953304426223850377610017711772863976121685273537791616505408472234063766638260923716833211780138310160271405395168296614505443273488718826335344748365008011931518860521213675870086063507687708584690367336316120061034736882370659859273830907584041819340162143917667821717212868938845561466031982554763286303276465265765584004393925359482874177901342455938689480803557433317895546822166991912251326209145402333048217072062420289680438109579662513009958310551592708475743146231893352941700308401512024697632642643931404955834755658090940706351623838570358716640996065732718702523133634693485520600291074250140380885443800884353015387175383254304683171869486868518854192290606926330751859317491566154751483167299067811893970628633602437566632466913000047360407951173158723257471625804795193976010556871733983911729545944029689847245885411621051605065211476917817224382542404509870447834563974097642726784717084057359727113800892325747603657984448173293150936110971173035862829541578969180711575932514483968700450764788623458952885233340131639020465156372549083849416270427097100001177454371657842794067846822526779429999304024961290404841443716595513329229226651077809957053827694698708107287623208652117340144280106415774030241452723117639365607896425709030154805221789010632292952936241994609408600600885568214353340769803177218089827914589664056246320915010722577521243166143453726261732902123180467933809082894960089746870080767618849824738534868272085033319947807378132683449321387905914521752217116227973324814112610745389271026818580921432638207922261773852923309173182120400166226192100513229849458102371425426188451398078326620926229754560271391729268863622263617145460511013044974664065729525418675804804126900661665364695087449104901407842549617519201713174437736370547829726285913222307499662433955068929466373107969116965400770817111012830507078319510161345242828263741267170542751130868490327875096056266480163409932649529396557814748074889295356656462732616377868177760991825970157378798952580701990901754217509567931612257322982393090248804689765568382240247126281964544263403771238499101501378279755310146411237219301015174701349080169689637202486570816949008588936581149940212415406973640001254660544070004595566601645097314962501055195930342862338068550537324244586942134392370632326193888839064526345966413329728061125547132195787815394385605295720561281480915227480375725109437179264006695014139446476753616642221906806284520668091654388808181389855970352972583975230353409672531207934653653998260164241196365851225087371528531672344510177444470479761886079617070567943112396043377858014597652141872231024172952765474231347478832846418296207563202110121825130713938177211430335019166417981148078511141939923774887952163452443495166923730830924188908807144551817793953155288123670358556529231607122558277696772402405200841000315270894237157498016204163843622046873176837258586334049706437356964104750196011240853292907169842526283280227099099987261529066714438437305561512105506684563077452055991681696741234103082409646344560453367709834726592174358033817016042574025000010778510200483836204052775099810781866546143322295468722030941234555377461591356813430723638059399434563078193560825375593808489922006448205559475406955371569724356021363422265380561301463815765762963807690042282580167464621376106840914596752462900561982337881749315128902530588116690375587425378527872478494510377189448938229659280058723894285421266046766474517666037034603304924640379432380199970551493750179420855655070235368057580986053552374794170781384696125165182340477205351123681228197687138499912951663360466001517852839416919339686494278432640824751499333932710794989241764336656753691106970749572675086678961325847333296535774622702413039062714440594248882598813232048798229201660890947711249998208596139049359263416104476780151371479346495947387622112830176301408319980776040955069810534276114239342084923992486326198186821989665210606708981506326743012612269026315920628700789654809884154926978698319551155777093855267000606450960982607981712479080595134935743492453983527379272021507936749990356745829361464202943408444278583166516096080871369795917264233294296582803827576849639893406207590637559741531588137916057471399929859759439273085362071274482765758878748387782445668750159301034166468698484421728739066522116824740524219521526212876668219228924278368681749750127597595326820468702988083392117123756445792794790261260602117011972877078532329556454517112809074697685032105250037472222116244332776156896287506778779703715343011854430713264385484808518311364530539906189397756599497834075522626070880638709386922994875475667252799021410406795972298718113492220969252845886911350543900930025322307418018221709456979061439217740704271958381748012175728797321688004756159985466277099684591977420152335176634206388903171323000160064260777105310855282345678259353162265285489827589990267611745377509119383440831321806529527470797139400924550411095082293350202355962832199944410023748160334389630456365541208324497404579864496095867395426999264177085378983284072566098963619428845683053065898578317556471797429219872151868256537775598779126660312988873344650984171667727011677764413388125471179364533455496164726709687465515982365640167503923577762092980812827522289506931334695107603602237214177998969181759334957614443903787377383442927968743893430161190985223672287971748080265425441670079419885186854406074921615013822646415324229524006965424852833551042306524225603580412370503795686206267319939782937670860400009265082705003414358528588528479061041413886763692526052924027402886582799385229273739662494343847641627509191583077749752674459127028060533058024329471383501667514113252436768441831477363656577108091742617618915563793258542451721906009302374756019328634258140207469005378425051694714166849003987200523220192207272186973906699848264461129076681842206754639117385939388889423361004586295819670997439077341845503540151203792695207668271333201472239339364362044965186023258183291435332342587672772943954404003235016887743132209760353152337377970441489587936633853259823188717459187034570156019301408807520052452407215027365191761202493576173718681824611721716489160810507811110122182547806688519585104607354245836372881337253434697653424925434026297120074186732292927951570284004513203433029935427089623291412099791474528625330321751306930663389140573480170912204734712214274517045522923831233934004513433643539326218916846793726653900894615604000435610436172143090549387713029222300046432020197016365049284178077502190709258588371032307619232409562762046358145941588808747834212772428348534983284247403923162104162389316547150235455562978112495093939610972745913961234067824716227542981963473804875121303216790828306595707680314621349465267088652915336668115527295316926032709266426828442790443646091808436203987152062692931345806052436837901208485292256410257461147097613706701665600860029510915071027145743951725585695159292482377193177902817084699756512439767083869814130451236981377376463715620845972496948889828818888196913472343964138477774209269660453410398831491541054005806775575864361029122222718383341136745320837295811116001460662704787356185561198090957024280568405047775227908632038167004255882172023198351646279188040399828215653687031214438184635072755848482981140845703609897254827334487845159080150725912581242656562723343698558007536436871579303618098639690842198723682615547318744311640301244835730066383019004922145446736316260475159779522770664426249229501444545722421357900178990594433333635338718856162928487145286472358626031373526850278140633623354771764913947514631349378268364600469452765404603058658396023728892758105256058822892154227642262456518693654694788434568161765153251414052187930475385943461039904860966154863226827820393013950435843781872380038960864217244532556223134421522051100156192710394927038730506769502108875562603970955112799686775454715748079984461213609422107448441265164087508042646286466366117689153799336553022507076948906454388396784354857199284945145573754489791284145623061166740755010785702068929486807908725664476526712304264982452700029865080374445611795637712753049777216831911198941688896402184908592809770079073721648714610622773879169816226711403244434876746145912311730901197992528073933348646060551244492005216150807350401617123342356454232470921965009333767120115026451041536981294999746610110722238092166854155216103702560248492534702264599299240647267194620468139129005658202557323199932584714319207887991587316321797043900301615157968496015678174183522956070967940124384489702651222666978907997187489771418270117787752793127307140750584665228570691505287446748908132857574686156804711017411054032694149291878110987207316990003649656299870628536855632286820996682911089022196364239381597756466862802459351744523129412446750965567412577376777596064323507183225849443827303525753023118519351136418402655440170937029818400551710600452975127622054187119449279522330233060889958051559234043046057638571605671762275982184126497894497599481930333764552426910711067827557699161224285135966947103185218723932925626975823521761124481634444397349601922068631038872493158830157927720448879591314438346080086228949825946536746065562764203786020442306986941599507684776000253244953375680459511621188824787766082191072714327389146073748624698011759014908326161625570358218933726010967514786567627410364184201857927101889442788109718823164522676972053907459712591655620309405051409008945240198134336160131241559124718354249817143725920704021083745642612296899282718248563904622365365181485923319262159132233297233015518572318195882010042080610938648872106865146693991480049890742935609605483294859532199936452202618625385896409317550625029606594251798462871925171264041165650702815857661042191873517036052410424278351050064147047909859925038875992525743067156343118951166114797895720386924535689753666723104217425731535641890192385203128137124721903671987531462323333969637349541728200350007154573231000806536456269676137033430188440768397570847180489909372622391885994766701779304654633742881778150762809279202825094904323496299434382553511785657787947889654926791393951524168130984025127933288694882507923843216425918626871779490130265289722637198199651103105601437160074698738166180224860907998741188829727591273540770266554761607220823351610013577203966250406852749033578167496471025797475723086732456557257316067663929249782839177807831417706441718501205677978488036322149919937599923822271383288762444510317355590956070215054817873459702660527055918864805219733334909966335313783603025299506473027646975667903820156521835625987552852647964629386594590523473528092235233819921841820332133190982721764893720812032297513480537774620237847504295385496906459133801219359199611407024261557717644634739401357553130092557988061235897050759890881262978086087315566383936450876554391021180370298311243673473642464655501213552973066626876626423508077712938947822454489802310471314927029892309005079441816135322409609667050744109864229877631598777433269660117139628963166843339634678259791755115377627720776199526460806967227299517685690114195070057973281925660728261136156944311570486898347226560762304451310405473861589088727732702162644098551359899451177212567010219792949687033897943775876821697259307406466384168860284630931746620900669828225247370889806775185840557678160684898350210267803034331223062642333806855532677877699015625346259224296974594648101955144081237683613153875901241741396296933968317364886749237171985688840235714471770860179189611860749680016936081318356372601635533034253040921961224608222731844733198316026708682393798868564440456859562337108636736525515574240088842057325169571071653345807149899181183670667264271292559608697191668955034584077917612870658781103794944513717788966915304272774524622198536181658337415345153096862204492473187545756613913194578753900427175316809605510707963309208468462241909032812325129061737072974055510106400026795086154879024828626096945098998688297948033892141271570171555155186671107732301634507675119074450299377267161214088995789374511488246456576534279753561648147310065207617528929173800321567682072344109202681494725325693064828559290142304277578130336146897377690569210425995660347648515879956055059076125318452358781026969977590874101097412808373757280190598533123799808014589907170571803603156488223302662411868820667676529942985884982183264279333255347590665694979258778764658806239701917702643120162429681476568457877712369133770495080123860501989817644375876616301423914045665643274879106490758102548785895880688269126097114403676286963796872424395524200362835336600407251010038043735974429674122656003904138364087067659214257914259474987969679553453071948904224602139538683914655151594418891933534191023861264032846694757424039106407473539469733618077554054715346800238548673597182094205169939712689238328633778858622794031940722718796440793923548911045185368723307021413675094345061809449044663148015203604473023718189579470092309454937434010051005804090757783841819858105881374379405058503639195334365992910086786005415846647386245770426941839331469584625115657590490565138158982252368574915547596147945015940750657903225151747282529684287762062727344128396187913339588057483830127211968892835565392089876826452922203545630521739096854304552386103594107854621867507316948246245099948311532045517642524166353625135395706520603464959895089183131264315769561994360265975909101807194729385297743532345904789611504419100481549815727840568859852876323846157612682376610423106547822795182428868667576717731033713599332853026716289722383844884725132260837981691212376359466800062809571167739650431794568298680564240592942674774949551189565659934223757412688665040624250123058757462891710954887356971699896903316516385238134001835396630372138677761256218336784288893252572043681171176772130804926566180149106749008665584925749361363417588710551344695748625442895005856985325730106670864121140081283931306985377621943296471816668145081541175281264349030233205090478521079333764181306839922901947499376668744370496449919712439195717548233293804907238993041513259754751137348056980115938589464984669177761452506336303467363387487762605534982167388822740487993348922191851983931300768864494993671350573081995414374810281575863049938615654448156933270982471660029823345183085004546567163765603151145805289297862889324461093033485156821815648054753613765792322603795507614698158079540595004125, 71112041372996464841405215793899068955618917378601516974995438287783370863129382695254412325642105951103717654837332519561440867612630134928155535091988441654738514947524510639757643331812154239594606824268421941180874989993875249403155648414214663282005986260834372969415013175185073849279980781679871861850252357915352171919246679360202692618158608711688168601449948640772384662507556659341328396595931054282250863521084383597102565798545142591583234833462885768269939331304159623991083531538714118562704273308527752202548392286128846962176257371699466320315002838016954733348299917847560888545552674729820008790756344018948904269182482558836342467972172328913186072760305565343435667725346649864775463200713645652633658166877848891134140356924439501157319605021453824395870057461342783193706712602270165542342322800245966877191209046725243587305633643761156573483995159207363256381977789564502418639036474716295552502634588419438136794024088711346570542669070780552377854974182342107376667314179026885274370288043797369739652032378921395557699176546475865627950710394536687715378449426717888335644526917190507662093280410352988102648579833046597067356908442263133507353950638085752326261136064947657475940458566632461243448040918360227469349929047953289258057180965430943254058783761001382470969075975142777698589724418145508122135670899640896646886601906350241437490699744761014141027939894596208810103829606146302492418182109847639298891903791612797183050788074081747254955569925082888821704560874196033414537280066700438156659824728501638211476320922342907919773825529312441113261794592736571258008920044287249671473347151406309794999035525215215991309027658169630456409477983800012717202895894649811525746008688150349539333042081714637904268705285776644360822269108326963521827069612619878862320864107975176826862565282076618547043561948720536437093427373047776798931980270154132509707465325489459350395126325743750669356630356701940743522767071037468691280994353628260097702046105216591144651284538742865555657305568844913220966959690883991175110041809576503972681714978886058987724140265533241035520978369851497293857597218938889875914187312132299074890175829187970432671329881738781329294696531272384365861510585021810003624185891863897965274929309921176317534920135231624422789056028133534850341427314428622200690389235384960218772416959335577549368763275241994366285722974196953501109023011260058745835661549221137824669124741876451726347240361649693471115041208455762645302553280586035133202207464267601329143298842739310621651077439456736221125382964034150051662493279189629974218290674709750962943874168935196018502301612216140677641154479094668303422306066320082281369886658334576269974502431736205429959317340024046466270119444963381948137612709463648639232356214950437287850572664791526793788653383427649509714422235199906468587298484077930593097770180803916533098879148083905308548592410538486864304811939793034528419310424573062476370120349024103217651967656333809249012263804648723016986188811170920146884638889260526806834806901906530322571974739203053568689656256285419172963603203786870306688347076975520514689564348578679159522358332490968017052226206226594264249475221720088887229850637129985387751998001882709831846631254133280482999469872291876873201514092106891099877050247439253655933457720771796005466825854207054957165039023022903468070595573152425197478340312456530065522535966517015908497205170835334336052245794147192045270645181109779499025289827679383391756575013975123474246923977070625719042184875571244985559680792996140404772358897864122108092554250890507202310062917901031694934989517553351849730139927873387014506530273902427457509334211173234304666969304431164024954204676087315225227732233481217552730325935154803069122281805751377673956480028273503173985980157428001584798903861317740056793264341378293938613341530020949041682748587143564904480323752638179126720386123193991772512833615536906556905741172062352021533328264775579605327787171982633134412009843586758760602503773573269567958723134411792041955272814998319092234967162015388370169237616066747410527205265206916618769642544941113740201329878909712335520748037676614507851630919592058798346948766438226704356845574520417384028489791556395140932899965530193399208341117385868331955571298264064648418333620666676034760814932677498405618649993896176857961719753291732126747223598178966405966543699437622292977828816410812114372843422645692210079050674047308719515581387015546334942880759454363263579692833245346382885392510255802906642419708372786202398941189993155120226201492946029069030545563263478769418712972818174464049737987558298890605535402838308238831848341701849291929726740431310318072084932190246518326576794727239416226934375909251325957320431031270066963375885443066052234725735154108077089950951755376795286650305969414678858451075569297558713848683692901336291614592233441996553095016471299283567266998186055191216113372730107617757153646046295864780035668253984285211585348239602786746717586434141556176628347362132153977722831691714039862777521358117549323289092780942509903680505676529377010755373046074962151521729794495448716413563294395978451998562234641149748859558345294486082531878790610572359986908160237026817823301100796034652634882005927445255826461439572580493416919574678456505358242230094054947883825065032243873160262168663575474098636307520076736284327411314242846594879325819470039937444355527788351733971662528704556229103830413789983757731554580688883628937173576339140702830629393727170566197776923014307800623316789196923076983161913861951547662243632937007184775721282149985057603053095145208414686526788957683008325776580189215944125419813874521901686711595429598981773719990524056702355101165305463125022817310106927941036284901669472227220038101006748965441135832461473475546481582617143935976801894664937807930089659963485837866810438090829951509488732214616473316520863604396572311743324360998579487242729504376327210148838682466570813436202412722673394120176330282261277402392846953077630183711780475405589344769555321221765836411962698921607031559184716691523513268429828073930552567490575759057966889142558848823266421319207418894305764688022252702076914070679242432199452363185613889977543421779291761442934865230242140391319572030784799980257927991082800993342937135783080282134384794039263533344566681149931316474255316784859588149208572572602630893946044368339012046339558066324167667263798671136914521276762581088521344788410181568823190413847137015203030364610836445761218948040664133471470109007144934831541828918200807940107082050469039158433753235573300170819584096730977696884492339838774034077909025433317196149416767836306741832435113309127132370948558879916853280191458044586622291557854472076832646645960255247536528177018881018704492638734652971003155729042534026369733817209153196051663498722301437381436556987481329318142544491030153145841946601090740668439011333829252447809731511897381551074149638375059595851099548738340238027771101265964058290208252325380949057014621965068977373525898664466435347317973622505629376767658199750168311329357233401232816873221855098811512512360527966329665572293551489496677664032180382960184117204636962435356995399351115079068631320166534247003660227224912249218252403699950420293842066089290664541261143166095152549678174191772740962142759806410529649753001665690284706062853825493313012104275777656919456546460805370860261925443070515220368563081357679334244419545959942325144437803650036038684859529571194759701237387850231033294592241243822939069872455214117488212057196298819584821046423469964742938588791043713125580900161538228428494878035211294363730371265398192824157756454837905214017712954375648616373691242891535817623955794177343788743961786448612736517232595294659290627900837049018027301055543814179823404809326696382774486965923187732106553614691703616278690713146450007007836028913818445621506563511738952742360682255489585704437686232307339768999986302065940584458573185837074541378909384075605678249845868796423684455299882096776827998633753031391278465947752958114459750784994432284810340687857719312712812924937130528322840401619954853884902159093336496456822095476691421463908766560636174789778363277327762076961916863144115574670221103915936454694452349975231155625233106840970094986101833772422225192462193266552678117203869533005479673988389735038182002522429324017158026835757614651916393849306372157118968922689657338983657651364547184163774893816511292368166495168565192820349554417695616801499906247237178076285444014909368797851375114759500322582870442544490611361963273846638786573323213663655270525745615935753608470360507389315874497975112475925033134645929020107358450139927239472721253261966577689516605193443956611386595074074640815251264653618055873204444331953793637523236695042793297295612692477716831045205711281168742455209481781913458584628000762395839683825685047395326637512976965077349305708307523726208995122042233606295702310112169301016175833730644746800069912781721102819059786273396204971691048621204031839897921720849351557644864119530968772368664412055452302189957417133095426247645893174577966648440393224812005311957521810993577736095727556811595935823263117347576672626247551318420126527330232785241663426381555140253916426186599856500163536835920944294379004872078492501822259031690152673539735441080541508985231292558186982058735944461606369139847052880339582486479358378363518699247618196904745085175112571232682009521279749379644853769280631602547501205277263079557903675177893383407433237804576093924483044394023534241330537946676099491144868303224778950166418042067897433517282138360061579544819956613740078318476176595484892969711768636008880254628542021026447981159246041903576691466317592252608996119035596288417220105252827576040254579391144066273458550099873416755527247480512573166154381360023540368876268389699038541065399139202660401238228604949247661384450357081823406905839833833683450664554383777203320989983092467844909801696331363404231299969703796320589375059374269459418032829266012238780538617695866049571240112643491475501821519649322478758640373386280308495982822481629741998680207101672352301991392220145580203866544498758689479035693986310750469382282232421862456239638004778047826675925541544388256866005126520119265396504826648509862922494099927405700144600342852129898424564802046949628863219077584778785459232844452878987073005136827032128523598886439881203292713351332623925771031106403544526725758983700987134538498682294008400652031299367107286213680948221758674992212535269268757812852271115624546727075129658939740433974398538341101259328470833446223537637432164620244293277427095223234005743966545336252787856670763836230553613676989164506122360233495517556743603929730628456066409126714409863909698582998157990895026257735602944637113394268847554809132994150217902978992491033685130797773444278063529939909274153655951491183452194775813614207792526304904438692604691272957316848514511626314224129391148250132765185542746615475274265851213064893602627903614701651655138947528085655881180150402940395265021249868754761085155451732339074518637311705316159429232354718338186286435824375029988478777388418306098814344409226428658390439353793126658451774803182018509998547511511860610680894362027472020592162923197425420849194581944159407316789859957863500720107421298887167986805364111809632768706835927762845140545749828054279832297011362175298367398165295711304010480022428894371058477791924090622423734365741038369430374327205290312898582708549525037408924085783354919641174064925821144170819857392089785236792456097002081910744636397230104163090162802454476035602061709843872069148372542021881229078151878773108784057937498410492086589515988380052815994614898794528762474242504689490339640306629175958274422934039961192773208174022858233963861688458466276011744993589248170565719076859585807794041610161228217774380921010101418049387457554664854419739833249893243157511374239988338288481930557258138290104829905829945909679539913649629496528290990637921004831538304154883269549929506075944460516585418301307408940151670682795665615567202873728972415217019278439023565461134993548959130361308977072560359627534227797380371522217619060406684019508955088476300445585915142075639667849799368433846985963225008391376125471216384380550258505704960959401390461308060220827565467586165378572369664224069301447102563572302788216166882163981046644555812707065761468430214344866455194511672905873751653432894646504694767609870206152206516853497726260249488588527895226053803392100223301983499071809511952315315558601278956313162036516719182276774881766617538309078272236163562950485321632129102276438514144389042645972308003843790210398242070369120692776490801634401079344740446021551150816373630241423973298697378039714501666033162289384450812972744317467871204564068396912668825398321931883429478177895739619880499004209364831494294152652363771813903142471319216711491716637374638647485978998603788138184821772064004967794107294315797156794223960078561149752015300723600374789465526362826602448639242553599026133811733208530352943004379440242378298995138173769056493058622406430028138500196327191938351957436168876799390327907407189279234224890420702379893291092763064011741480433919986699817246212953727471380788655199703506490926776547672316652602178822103675269108684868696826771078018517785145443104987534480355183321192761664603410683586893426733132736095684568614849375579962091384877956767802959977887712144287965872917075277806563008062032501582546990114123016387480355198573612701897454971892852237072586471368972442775585014943235896020605598551161113956907223628468867276722466207035411833703502898335673707361861477331931291424263682659339357984397488624337601597937141545834127807103399244441128977693437787298396239716402625648803974271464405019144425157259144438857115026212048192693688910396323158564855843318143437028936035545971252722761974237695330465147043784208546549927849558907705311134114286865116379224054715004527123083875926195541540601163758521781382375723129646878948372924067711787040219053284707443969147768557449780536917775337019371295259807994582244945608789144699502834155495168434244093357641247959669162091586254176877897866979005697721000826258328251069102331220612979106858570753360252972940392920442978999654302560974683168594798817417456405000355510781771622367827453957239445121839758577594128224488079511858042821986903815287498748085450095761492796223459822981727135033733840861990651716229878062642155280319080239070153936618985398455748075749048771128310479884949847308893262253102396910311663163463963447267714432924061305846889839198747049937460082048334354481052701028589506984932613090133782112441999390134741428784616655857107670395971454223798349343763504434416893135650321350248242127504224305896322439512250744385950177301777986561021454713352990377371153349645535664644846306878002784454244758018359458865488461692011181620371480000500825360400768744491727054895948501338311177126413925507599874126914607929432782405900307374543932314034358526658713598076760278199499067432768397539171420829831034971803189606500127569123139254436124717665933523639600306558376187030064485485842434787486246378733385647743283682616937988807319312230789983104942551570919931353465450761712323961015900642428742759768933510342401393469514113883843832380156740790841359540169341468665593191426687478552214501515936399836486211688111418289803593461945147325577444029463870030381626059015920560095070270126879063967328863566483008766525725879498344089308177523713911700215622808305278698516173668075371617388368840841022690697820222505991284679590890632366155934033939821228327593882053254657801265845541836291877122508270178948187098213033255965252017093889397724100325745239406713395875961164853340413671079776629566904439732199024334607132714346705715554310417547668421066984313240739408163302330300227726752795480572220501656300871592987433177340034401820792482320268846903258200999874325413449356465096952283257705562043572639495727038789904104960004312804335364523025376077447479404232755506362970106087851465683844407537050158802691173787243723275340967263040675106962876521554589044218789054177167503486904504310526216633682681490219566794863991821752838053916646131429292615513462222889017310103842316059354623431734997655303840302125702156949379857437222477612462210328216943094422873625763206129816651091262671516532485886092687998434013374848912218924245912875803485664726515121920017055074441595530956490964161623123900378273026019671596192232426246762623663942891846566902045288965263364222541938558398843783259981080861506523106261611871421281441741277994764425511760180276227992417663688122568745701998706268640247792213236208304601759174746360402059851427109210927673663916098496685433512637287176808333656743694915609332480465163932519879438941411303410451892689849449937537571872569371613783545725156929330212836868696687209677913771825644529661971653652070979460409626919727926440537017536590529446623162951081893375782897426135229679734846721344931009813647040311125841480769452425403817380450481159925842665327276299234676101075127688112059363405360495490689562702376724562590434055587998136696174594884035649909234703372747038627101463896630772830967871887250492155859049886475702399766800510160028161329464137200824690718045358305495066695651862421546378059713704143711697143442008008085212312086351873324197831797441740181028552048093304667312563937120256441608427592439613606966257894528997880514656417315668733811473710639078417549712664572932627254485406533096, -178863960239709404525475820724063798087180886310103213545512569566169587935595207566380636648445859353000498444670533567530642346153500580504515739651820902997109622760328311341451865182740816139141352342194342355218538509493820073628694139854427833248095497142360052461313350131849712783456277856628870075583767807444216052174973367186510291991109277911463853086305668963548686958352593593423538632171636986015761990527035626992963897560161590939397406276746221155516531339228490708906640523440624813684327845531935527313255291417158647935021812960703568584610196675648013009748992525235332360830521879808871044920913816670360057308306524448188009669324662953638550347066148425487083500691605727567509118956225305419427230980576533265951580448757151053710449147341107662023496278502861339379718010721171432328272201605230161181302638602228312744952030133829878327880939682340673172149053366528504905316985870072788531970122400131588262370036817092711763927617076496296709302642197482029218231742360719063454580094486919176357593685106727423805886550211453067740504810522675951545761981484833307876417216383483602366356576552384800313060050212984313362639808690784569161409489634207479182969511669728711743372420991950019908682892781569326144517569482021914862708093035936774904891911898441725128842879539553749157436441239571329694896122981921833110933679922802470144075493791320973365323967140272391700647872496631544340179215245835123653303457399479983882305471688736325551470934718101075797360161611371979012490689493190274540458688476423221763652753433697493073268778835239217393706995696603554805553057996656286242959430076086418466878931838964932163979786210355107696744719071626868945039812392649687339107596420206394416852918430023426240001889037355303134553920574631937931514537713332196154377310268091506872040852923748004543630842253539010316855999907109608775563300740879371379600080249568662595831322313593148173004635129871469845643623530223430403121510573604161815253733649175645042317783375589712188972046717832181329941989718144455295624296319852032997779747765748677593199788692533212670832874213426691878911692486368172326419417709256214277634123392341140725768447730024453575236301616824084663343553555992321970434773939392984360086503093770127043987420738110494799929618979293913117764682677325164183250602762546394659441970801594706091245989007957287132612540901837084683759843205033376239127595591018288496408402915496685058756734255061673590987186425223633720943655779289701437320192598370063865870349377366338169105104790827466759633071273405555228684077544086646814424243751013997034623655878502312753099191143941659924777303554187549412279929104622306929531990432466092641500856855950529734091884554254066184749981614839599874333565241497533373574233328641908329105295895271426590049417946842279673105180077047715802509168680315822133528707525051235198099866421521752637310297191759491259860745460463399119601114019018696300021224861812743468149853629950319115998679003186550787317022085496912490760007892571883907304830486371737552440485314152502859976922998830140208512558710111201493370039917493493291617208169393526763928460355269890105025783603643217197928608102512192335498419304863320907272071982516612293777099944948402271744706100744531718650775271083388553803625922481287939870110007337180586388974255793216376904132753684927841425362474769951471434099852454065625700512526107820433428525764626333674227994818800279865334135515960908188222430720584390850752878437637495035688487297866904980898803646171409187860544363859942936022382701125447994960475567653215622482971256739666104899312415052352649233374343341695652754417630341627020056768719914381554773579622210965600492724841387058277528014280960908297514331339098607491917802416858961581567629912210609292274013999995681659112468333430836093364690641120252468717362217964477406177975286710826348302947396461432943901252640973598811650444890529353878737483811901718515643368754675806895769805937717726298490863642869698032861973029592637900286189778636970744219891384453196347884937350402329305073683550304998547425806343625003168505492173158751581811399480972954131350937484245922941592512916191392561600279616401427109701345567673834344999934083841711524689150052306287209756951349212696668030205714284274935026411566062814607489204119314676830330266649453609023195058780982391834118994908093670267153174027556108596459847974549917932313280490185216398958253187605676699110897406100056816890180725414849554903083140854482562332466791950382311583268101115943376421682290291554308007240157214874788478866454515486043200185369271954372394979373416797412966847398970860000144713001179378471104676668750570931253460493096735242633368984255579058123106244553101059777626739938746059469541619633263289208529617805759203838894049741836185013002225183767329231600340229346685715703528971933696057110092467585135670769548540530534049319854329581505008270817136293629811392119574121709511518266106617782371153892588831504485329495580373739401209012369974306356940901417285573104081121069166874438550700167757699773452407527599163906025684708849368341639549393914498022892414607840130240652347446598807442630385283919069565837348569860896665425261927534922655552177390100607820599898650852334019537471139460076896317771675318687186440063305794905061264373095855809616326537901366766449667784694762188116724524978331668405970517330646663387061563779692609176726368483319388186265517456007505463087850712824100784791057992376889253336807276608527733754534001023674814298075695832170872779457890351721580299995811558791114660793101362296437923314612342937825715954625632286124465172786942158084235077348650882873516892944047093710979469987627571036060179243453668213548128201505796565661770845837618468796291393359551939787333214931627104349302638980437161074901025830416438801615491619204277687250227038735379131007826581853150648777979563747904852367472252261012429280005158997594208672987191004168680346379631586939840105197106947299887726891490139493812669607398107581033934259285358495617057211401789733517603843204266268371925824644610117731398389750015332150000594529445773539113754961060687840383658682186685326496053553754660003019908961834335866115648344465218489543187884053417868149079028022402803461162458590468105742706033635754511829382344024443838061236958285616756327388614113178235088492439344721793596165995322360440087232501934314995237500185805897362614230376524855852042388441658016655368701047688660031440001194260425389237194365172660188880447488452670927670023185100979244727390688668523760606752338105084621331240206578489724705132762966769056030584779811935479778324040617949658933763551422069277107061887248266727564527083364730755025074662649858618988269145907761743156927095757133508330297058422352192493307638104928880418200945802388837351397228416593309126638742432937542559054109312319339796232920733231784792530381778125554984908988280494815748355992343126883581850009803058224075475891598357652840784122821594057808893922101604677701256114434919128630218880434552825417918440790965538545905005628864348960663747906738284339822423472867902849331272775737504548122631770966910832805712029566452826318864142423790837957134582080774296584958107065134976562901977024533952255361670988851050248808677494149889848430778476919938343042469525131606134514389337210191714134300152434608829373610487450514705466573329220216089413202899574022140100338006858929869090856606494270031198842647824076693561940129724859143468086046387156241663572714010922401782806252122582394550800233854837288932953524581620460737370683537474097898090266615075789718936546781210633321432507559993091332331855062418281821123398303910823992166603091431020977835665334663668628297364229518680787169465388749020437067476147453314909437190531131162856709088623341822339558735757986356204688309664845637077843158885243636318162970405747434013951659868472140079119160504156338536908390387165415955098303812436479921826792983244305996605147209308020615001222916634493458688819806375021398541134074074628104225806856598968998518588038932872822404531284177620881441259767227757007627297074608805836406574916207717334555915535268391783722889247847713170790475988319758120853605117992590025183539260524673788205738795386800563986251085894235073169554641920989214579953369470502250612416277439434387053534529493780905802447073773952327544542240104292610438261967639969809556401361678685217980405486475144541083869591355105683563670505094688308247472781904484005837641113918555851475595563707683036291428246995792236736808555199288323631853336984632804002598455202652835293402174166399045315639764604912626326468774374144414975145894803556044155113710904333333159731850720003090450774440622311577129846548289087923539808653281647608132771591707665048105798379758498340158101321451235240780247934642626352729713182018579026198714623566346527163955972440030713661622245341329798321506736569267205687267177965916588271995728417073603317731362084505216785932160770874813075564407787012021641238787145557154758517666933128491963036013645212969648177866286221095238797982285833636059869500016291613890341556008918055897425801863785292556751397596325606902248253327855427078886269124494643058890232866005209219484574790547300457836804108124338086567020826988285559222038704458949601181117078971785767531881993253842213632715718929416304018215083822471360130500603499824437014473069907431225624549287839076738768081661891183653111870089738874681342546147180051428240135432472265733705557768995658476976772949219408376165661625376751173110531906711236981235789882123419009447201395094830842258549396193543116524094555442567964327974926959540331117323652725995026518394563827866492591088562388671579521112623553017588448234269063593646022664661842369137220568073474254247205018987786629747608558501654655178130886542692902306561060167251218776236057934486807225269500058051000266469331877311634766637501256565499057311639369294078204454315981609711197024126693775852429886443366711953727130723526269487374761872828902362177065185576873222132850359026167103895878529145393345591477504765741817493680360537434248905832457225265526003998252356413935803686825124735049370756892446840034799194712817752394661797679081021072245208722313857219894814575837974246963725089224323433762011619041645734403522890613755893574253776693515383976136445637171543233551569486951149265004805124005585737289133255346706628255196455754336691899844345068858643398478413417857251538841441662513274877925640392351441223980478275054985133500725994909449307761646659580863871796507945305931807919032825064756310850950032790617141635984712407472115433150414239561873585207128737811428497496935307331201761704073798469915057952551123335901932752686479923626594958929871544693423571024519562727487299806502960696306653469215711977452174617386098300228025287346867784170637090637722459780032839678818471797688312422079908355580434161974797775315869781280279657181745187993159761564336655237889872387770444251789552841998549295228015871041153383801455206018367411286063475575489790921259964497074931268796401557789447711261188109314321000563743685191836389763463640897942829898335067132090239371380006199097593661295076569324424108742984759153276631152067505953752786046614229840425394321940607621929192232673284143628789195608151600167438992030225616198960579654435555718988307883758330471898694008625043004366693787733309465270372740947746948867656425039371830938522206058770896460505294303304548570374121158338594868265110938829041149252298462627673840749959425572280759929291750234201492336126179079639523797052538991026944239853044654285832623810677147959341513115138509283062001301965485796617183069391532462779378205657118109008413352589256138481442535270231067405454932622902238820748654040103500303420055784137514061290891848654372053686683396534489242196346130702778990456652473233425824586331446067985599466777923987910148161403613999678686681354525392863943010478827380156566362199975094713291211517485282649280110876911208164185517364065807382933269602169591070979111632345539208933757059490310152924782560987292166077852248180567935683499958590441760529340396733204163135120079505573407715616942585750971560677016854805177619279940390694279782695247258172138990628202034841259477340807933512201928984910119212668686553856214008617597930483847407207663266945080125115737793259328666602023352946624171623451795553311442415942783084889566018397996751409775357255564818182538831204803512431340135290656023994848382731656431525401950157417517071013278827120700497645563952848937922386108647833083026023185449705059151876022983870242713156911699160560861310406487996395335068496230678382089262794983125876311614858644780587758748594592406076752900882106254906274789552337827977585763816609105338166493732417939244171082013818247305501238887295649833254365887649257686509413828533060601381451251165215291653953945153200413303444928162677511465639330679713652528835413536337853641576195407772609623114726481903147731208226204908187162523643204075004645730632053709607491315487781554901221647784330556482851861426700610871781964392603896703848082517143803351851431719072662619070595838838007994984198794304851752466121410574600396503335939703395903495292623859341711435898778078830943338317804693665843685360728760478904841122177175960115695983170422464847744524475184153765430854129866027617686416448117956003368096278865067898986362206250892182306631438182734232623717226460773661922245575025556602623162922172634357226658486167031680947861339072125779888231418460592099343178312521741276129673959454107372905750837645110038336424101332485757535350234424339804560156396380836419896863095524553277153587331944341061953940476536136260520082916169474172247231237201468068640543747934604871538629562750705836915213200210244353086408987149423181433406521215826608806580655403781872273680427396152994775452901160161187118795979114930359446019141367189188600354020842404143900672708392460589246488784877527149871506700833903511718440818971748751222972586624271121587727514803515561718524515071275973091478111907272224094593980882018499835799506759668486708235508646432628775772783856810720586979573149518766938631791726560711291736874134170842140157472007045148570987853518255269518112968743154100988799038118575218278260803558912401131500398744932720876543510607957713428252557752936691787654302607185708748475946433789834894399916606843930411602798781003565115451677471197488096577481361452769302784657291549684627964627289579794734234591196263154427122739308166406133376693012575124123833813394597291061125054548356443062430113735698680847606097015750426567006205599841705902837994832967383784774627955858672731311897579634029669949302901143080218574038464983758204916121803227474954078719409994093302886714440505822384593716861256480628785674742681052825009274615862300435084609799635699397048905131613997605281739234716247590492637108046800585612661389597854108121361762422365729729640574840040590134231037868172419161740740649463361204740311555355106840785563881613601872594423628146711497527555375277788599946458039406088119852472955670198844994772102726081935844601395711890419679789501010396207522687665511171298253602918139914365306818999756044199625603412704027457876745517549211644681691174993649709532627965749220252458573973753204215884064977438845569451368941450675547721918785167849714866175187375367036114806749682533919523465709713804979160812828182766694765991730769473487812248545274650261658037221945072128871842066280529106492541212873147255367856750702469327518308584036799922382908917036109475178535757353874951678568992588916038457789407177516545925554884131628007774011852754990501035536096038880740801964736135438677911220418824170325988858050390559874762383707564155119554622784617206059319958161429158992034035296086255988853528373709360017780873257681245819285522317039649395753858012499063189331849295766271380435215722515239127091929634101398993262015556688015136297266102783767258132294664498808716126850659392810825984036480158915267188798711256995822103003496864205114384127988351598229299924227075218418821647899616518702966610305232302159497400631782929791472726312008767011637470939548666489496912617439903177132934493864391372791205454325723531431135962850385983155148863210026370401942252661137191625955427978386061471792790253213189533417794884466672051590895676964212498288653387455638403374959732304298174926895759735825901367596884541596331065912682479383042219347958857220656587382066229488726196840754493804518113475408055494335218284333627736591871877509880345236794990790145991784128249264586215851011886106633268588026496993610415538830567886514492712224717573110693411696588822252408178679294008952889145310304748372904672694021289846780061164588761133833796051782880752239841650093272046414389375024535710306014679103216495345856818210010278779493794468295007726998605550303528546141584919953005684489095265882994981775717831180777065536146128192301834603665979374930706158343140917047238290651179302333207288256747756523707583557355638033879092183527677416520166634382957144287118008010880723381156508470659198528798242178715372598490804896668099158786391134619612902311063212633960944972851041223130852539039216188603727361611778319321360923283905766310736662960052909789624397090947745195974140773933612602510733010634999168279165531562447917999971642745091534989089111362826462982859281361041772140275058902295641061905761846686244409743971933470333588662982010440630729231162670672179320831940269557904353928960230014901276717231)}
{(10450347998743104277384722745734040464415883712211311125196636998889896099734210888776898849895084379590027010500664248693123753685893186712036472541506783880722255682100167477148380578474817459657787251207079422490613847359332963179982211980643178620922625470185788838049121963897675715975465879535636326480108790038967396549113995441144121859829027496943906005017552309774579239631519391674945195103317869214802160906056170299313057931433900460928296744664939278582161494876961691271614486201137511757386430199485745262429203743606985583095874237222041238518453356496974665153184166871049373333520652859015842640886846119130519179713076190205415184499154869046148222796780474412953697984151392836434821469035195695142092569472045091388918058380716268845038822402078515227973537098725177870244960330100553355561426542045069029063505984494485123202783556894703413834756506851870622299916027417840214629143901193285811915430090436503989851342830176594049235874839197602416316052802845193963173278921433076166413594920808676062109350086496932991432854415297089092620641866480709628559543744894269426683910054615266713941397647310296815071758645539835380871606090183904588474182791447137237135970258436605956042403364191333813176864721330561388385885354051218287338067593090436947513190264992966243515228957897596799513472376090727767175467443589428946126205334785188150989170973541072926027187578941112435727738260216215954927755388426574502973915008493789786900846775037473213080360231046779033379291671458738081281810982141629535383837951062103121439185471108655218052336971939326058524648329757553020037174122128501026445277424165888240026838656295923565774075599289824000190226299237175594440769800995748112816396521077347877945419187678827026315365313564564433071185273405888284275343936424107357643431459374931833760832413118416278028897583914982686025861625820754490434659780069909183578496416863868190752850005137161487141339559199906735662840051601745533583296619907405215718030136024079959796584238421268431562293471381678087247251867521138654473758103162939882259226864829194118551556918112884401407354989050541490795212815704655816312899674643866840143337261050359522697113211005886979586404415959975162384071306550737476423139810476852810940876092050913626613845139550971460608685256213337540968009361043275894371895937445396695275552914100195224003872850921076913167032810713342259433641817878331582406713321201495345606014982914043610001908861441804493669276633344899967654524205599580442603912552488161003054314670515333291552499241286120665658848547472493095788068362835246898137310513831588216918094160743363767403438088219183097578390459310948311204728514960760585140973433076379599724274911885352400406095423457489848284444425162886731506710566455395518917196605792167319282437936705853533342802688265068140485207643561495885039768338266374372832556485746599206884791399947744077811097420448395340908675013756344452603558865131200362022544505579207221639060037172430581149511535500548227698786702580749315118610576221441204157243677807222243367666440557471423298858268198694176882809927087335941318822669783881227211610101551861802816573967353731627503436042922365289635661529174111545791083695438029949499094854046394183805122135360411146501133723782007467220586881699908094891507613251841380184240750353022098688778787158983612076928657563156888044436176592143077193612164758547264756606496734661043041380647090383308827712727935003347194044316667787170341328275772575612500178331941668536139262699300036302178012447625457901766617323925653712170846331591499776864414405348411824069781411995757552538105027983787545595141456269199233002743685673518636734821459455780364434858704922083728528714912668488811411955184318979677954560510345478015079044219710694336592749370318240519485969689929804140366367184822919891619373462850418292300747817931656164425236972530150954993456717011937585335918747775053856177234595340847363692440757302068815795636457680965192987271454200187081869803202022143155361268973297896957588083433325511168243812568762569132318673551884486370032618604906153743312334780167930738109546293747208042385125574894192054021169657578033357335496784561837808979597237731902229691913937222744832461804261312483652887824355598667794852356638753723377318097930029759357839196396759553430167410326832565971493005272761537175027778564017889958877211674363875556765783284169036916672606497688232568631221194665492359675850712673237293038318990350732847177670775127151469615216105118787399567022877843667806364096978024082488483154952720638247312619140504904889215175052364106808207878238857760300991219856182484490392156509402984412523725798640661353140235330628276245251994443887840480597231087490785211195009780385770282477149352000747916159923416065954530304410678134021662391315581687321786859847264624172189492459060146932705678496048053672200238654480208972175428370395753758833013275007833818212059338617836785520067514356546991857165668494661864713067707645108312005497067130339026759724197343200270954801500996561095770399717322939285995295824892946844542029320663978416429969189496700676094792283467291729731324634089671830147677557770095092846818912880213121543662957876834419762094048927487237955291356482180315710320788914372678689381080595132319415522950435929482597668992155378838517965106451581168401840562047302787007010027639808788898583616730876563027619111877343447744506227113655714540917724087264569656073518977245765123690582530384964310037976938357950434191805326858415600609263990316122667192958411755916754391923553461931533444280790900910467380906790681149630676698731987801015969320177127134441061119245856048063878919278301139232645090143783129749385182383109111131209477866295010794745139734070626309428133625223648564950236903223322056894890996092883710222453860755994050837577902974125550922802175423956146115109285970178775264267412557515018668475241977185216374494325846507908988804293403875980349316324578069195203288633050203243808893691832938678038162856692252319693732298888971156659978809981522889940574420369545306354108444642524388992542067387283981978363299557906858119563131775880047047358287491326207716615991187707103974230217343343325194031887915655829922388002938487887246900065863424815519438539116990553761489447748299308614838685230377124412521249723593234255966388797787973794822607257012094368021382526249536470585080240128914766069495330455293372418733455103140924860404766219725380342155746807263333695220628992752435685872550944756012329358291904382110828034179797825237941057860662557458817400866884094452616954157462478000417950330364314816319463154799039305717005676285467258204374269701472992586520711734039915213118489172063158747044743445393721395224998688241904816881925869526166123803359424067645277513588427459372935494764806798263516449929213203461744790840168803088856903608557312600925184889013751613843896369061571399972945454266468048097864280641969299685853618713886749560603353604261109561443739875100825744099415812030551703177347616755715881910948264567925527825031166118003309821337148058786285170309666014775146825999315841844498061854435635665286950803516527998279359260405913091884152388732791519088866466137562606182563897879035517440949319162737352191912497785154106647990833428316853877602358113429066427083547102793232565745716780937056831704345605867787277049816250431114256352753960946397845721792188217550669256698346364685819966518823071474325581637530982083810415730707412287846396523314989858263726106798921093383805785650633088400326208381088744505302307722141359379984218116325399671142009631011693782285347629622604086078946858354197137831397339033385567241653908063819001982149581710509346285740681307033198798318446897296463195843365851362862344803288247253588634021950383996824374294076001456798297073781213342036102255094353244902790495842703394538118282001649296616553294016958592462443498949449544694092167918475530133717385650496257201773147911090221110963884998968063106754866449150566905324603649917580979704079889413761369294969638129710054882360209827695847181427643164762971989466015018535974554205089188955967833835235467043344238962861100222077067978855387158924362864511951457319762352732407335473668882626710941219133978023468454092961729566932665996707430076642165137988836826051614380655840718548588511596452081576671877484134608968248211558790966520918603327499843867776028555254917510904152868331675885292890246528753527466785505257287758442580832811072014242136523084740839030685518740501967052138633766009514712831062499730504623387590969478182935500342306978121020008785764107776888033431230377172294047335849879186751457864529031016530140155384731762334566533913615092396430762539325460231091097447107068453674979777011060136131856741598177993092946314566001571282659614724088026892813748298996509610984611582363046791754443675561297600870608373498421607712282735394830281767135992988672804606390384620364733476112198940374823963102764976071242150339322467027260280436079112642633270003493538233123577229028698774504565827471887539808610880993754928168217278899242074682122947384141170280935935683113327094169843894631232495349295858576932018034443176948962317974713718415349690021629974835231640089054647173978016538922587437995087525901051063421906964903731301094408376956171996574445488671920858568565472881159407597530166229941618250315922146975350775136767846225334693912841728918279019347790630689603929058525382751583034880249434907914429883005518336525775630091866593499100228544379599468178173841105035073524261891221052256196148164243592150666592732678388717544972281862903715659113558351334148699874292138807152499910877975059538428411065000070162825957910898954729810049910333815993754445600013325222428424046671975875736347018139814337669788498518747464391785874354569271138363099841017721926880192681040069813671309362779664019725477771440837422827099319879040927742804042441046951163894934393117072668525756665295981735834427124492364331146190771731225104624774177414190277055954469963521071097497043101990673833313299152029309730614774282548656795401780162387857246484984096561735912741807158682155805240267915071125890694701251749122300025803748883052531806711381102841409625486242685884688040632811852383331459175759186214828909038353700412987348930870343989662241032366583576723036576656727056854897977578079036007574952718254447916538601571784989805848115752049268554507623327828321052195339033901173248370830851253897787080412088695554199193159644689461002880980634196672798710932411265375687878330778470563134647767106937998138947302904321636255584646981073478627221042843529036962601089200317647313804413866951288285906831540381005748598539071031349970077815653118393026685096712868789848660542884221222326898972337636639003649509246533751189487328559655104417649720141251784368838508911021065575295588012056552377847526257057773694854904361004482536937483710285978466389761533512533162751819097012740089250333366767541543382698064018473803145612546813088475881890718264815700508743978674113973952127816740381861820895497100051855674026349310848819970078930373832779147167118541908255936988940950600064745591887473411121840599078596740820440265283936020667582008724599630193129429826547898992044155869435947012425300980894190448924482346091487445151668020664159137077148352080047001163909624636452603672886211454086330069727533834430222624640163812227711753287555934956598442968504843380378939691028779210731625372486158981381343834999960912199677411645838242448076590267814548896240102073755502303502520849523948018624792720929382529733439139563916599130460735482446316980902574210135914681758530802288133051811246820466810373955399111439507635047091474723660390510893836525117033217347408090766671051382620346407737414139665944633219698358959017681974225987280364248201747798342682949794129538249361084120462590815763421515151844076154978665397254073363524074352688747869993111823991287426285727683806004607473674114827075113883620193752621820962537546666718164466645765432942394569944928653851277120845718002905574841287056136469764732329435604623302563327612410816624125772040606327115803545168476795670825895731648366654013707057613546457027601040458910614119901359334758716023851659926386060435320849716554686824400618345412291659841320166731499537136886942063877417309321473656606445243712767600650962931360675360095113490086726599832940948485967576905112528779046077753641616450106048258218044759374989530455926266285264940318124474662386183719367237334602395562855398733450262117486403719031397061909519994912444824818996159472576146665345410872192196407976242779165131313321861683507720036865320857282076243102714345652573435020201595459678263029996839554183258707450723446382661574704149953401085783363594236766527888207455803084073373882665055164152912821208948699383760345610814109396767737325618398314927871948817424151956415770247576779663364056234115578936138408174359167218685546841552656576714884102075993033679691746691281386863213715822366028838695557743765284729514590114443971338151665756759879566729059689192202338078521873515010205927251067961755348377707594343928108718708847224300551103192720715660072133043871870982958144091839782940334721914516535058476040850045993678445374076925427037727056591999269669156898996147859218816240594416449807805837591160332418353873173221523894855245021254911658178111654040243440873435091886124365052211798986175552781073196991532825019392624141334031618356984320768990860264805534644038117903688786535061464580569097705904597063948941330458417407661419537388382986303694763504203819472375748877346214456685720228965988105441267489729402706677942032163835265958689718206664237981289637318118867520383679504834399917876926512203597775588846433262648938034794284637972529043573400173075118383752991552718222198862655343736670763216275985296219249933119754805740453919359172654535655881242786811512699828742742213634394818478322510719044344517763797750681333377001310363865497049805883772702200793995536040714755471290907616640527800623575847928202440164990540801366262752692652090781774696856783640048423123690176584190220231381096345291592630569904210347619619902124858593196057698880829059025848163236411076550636140187311041606412010767225366839233292413367311003120482191769884950554931858899551236368072073003966696131564911742796962804505944223198811703772039146959423050020007137047691916346305713048142458197618899197864765065312031232881721929606944940880406470506589016174986057158714589227961619066201876144525497578708904061877943643410806561234715870997099752060125027674240528666246569466403855846157679814148365053027268163209270776034654657880347513990287259287669515297075175427681511812247365988300342219874535617663973669034262269307161719166639756757873402901256193215463009086326287189674667810368230409898443417460737798510206418729316405082806516460084685255897538850693463169924579247670451634321633728371380549359812456637212787400676078793735848224565483594141532488048752998144654617317915468128852526946173585959687815397364636914215633215461948296037097744689569140741825049104947915210597898509632666971715789796029404218273255103498781714689634937820800826812600769978263954984058895367358063631618150943797092755323912006082196992499418960530163524776055520460550306389384099607442178362151559673954002599646233510835462553429130486440171859360704948501114733131188623591126813569499837524570166329600108071199737035668080754709937996616211375730732719631437006180199017021979535236161720918139217480847097037965138354158172288110168928484705023087695299265931795526486444352318700718906009890035852873437047928989680942049452683170352044874541714824507088251361657885037560244940448661437455879418859905373540915500833874630925326374435364729107329178998105700042204369146325854165523897422114161305475995085525091395491136352306428596387393258343300103947603764671610925045571918714479940979933331069246564456131744610720304501253876126281409889726729879709399116019461800796712333461719759123919636417588125268475317713263350208730882214730509416875051615554315794963789834023951256335446966985124494352234733535151212133672940940402504026954414287615794554765218602932500333212825755100931955622587004549308971600268579518552046404542913223977900573805018257365924340139386997444926617659883032000290568594229165342678145241352059570243742591682245109221813560072666270588415575841969250942333313081745496067606263110117388452308149805162554177746615270206387033210945637655765333177748929102421072502102560445562982205880416912873073738689948381225724785990283621798624761436632358400431443930139167143251686445062755568812534443806398445387205568457538633438214732232605894673833478274822066838985931684311755102156872095139947509742340340229823694082550098801656965928939462980489027436880283886213985554487376538884887074971606290538840570753921011127461920367746610244152804374611412613174861306184157802891654919521894818594055783423913848765770526079578211781772524757728190590362866021075656976292461857848693661042983751974373961649970541708820392774844262797068852835709319449150661254645499666731060154894172748438405242124663620293891715092854934929489948154074763366138733806516885304222543265434941063839121343450651590973177040270012123271100589578341327486152439374440227768210751070589453724765456602209051049573890985441864721637203342752667354176428098653952763739462070078800958806607150447256242274137515404678801177355667617220220777637185510007859181075398456609015003322918570715602247351360631688706648713844924409914168491272832120618701406809062029674399738394809124489931738228873275183235315744444344417443673826825855194079011754049568335796762728667123687620673890253755950309637170195421317525224495759621527888454457200491895959263633436781229293523735365211657471208621022020636316138596002718429734794985810010401227242572385786421678855403760788028720778313048018615658026792229646413427054631861792598726658164701793944375963960127717118153998677433256637634476220495100001160630386504185009223085773700444691386446249357224580495836903928507745822428695998917509999538046580680452916308731229215322661551963400412394475638000509886463982321401777492956471935448595064694132076640388046733758190128838739832342701055312732104488052268008374585358709557219006084000780275160281921369169, 78789547321140283362503723802560908418721286258220396300401156442410212011702949828221497326990545878957354554649076416578529633470434822851895400044828482254301013256963846055348554856150927632128821408913386094349557531871370569554417723989537071431293819893728615558412901774270416850284165427951889549649162896511203340713836823429271855191054975336781509506587308186101734523809923478623962828785615474676308452123587965294129396296551714144355170559344046484397803213353318845804810482004945183324999166888109525334951368241650954474853621971317435776238911247017746627289129113254313945067359014891086353510818928713413007208500670999297441455842833171487613841685278016638907744638409048366219996256052036279426693676260609159481150282409567753061124413910385760112859546916211431082929379373040333265198823432001887124562829771068776041575234442173203603654746835731265749624077038488999326121853590513192752996760805897592929153171047724535643168753702816253483324779565869501435400154618633423023272130741858500065821855144365877574054757897551930804444675352979202552662491094909676065269831939485449742075270253747526160362675609952698224501954347092596804733870934782598302019014006234830329545908514656503751518927040851967450102780199398594935994943594891787778803980650320153799964749310483909612079957665998809145043439214623040502711366526662434440488668250177831700438237178201991397749156399914656229141123281689690292308056282887291961220257214276947043728251161544998793930428096006105418585357192261527005692281334053978041080575433968919230939737310223694896602539518031214233389706187247214686705920034799717974768929879841822864648785167383769810046716593323807934428358282072775343172360238957953832491139221638340771916777950856999635310397954395520648158111436763483032383247492881051165833241085697565714012205432305180556853941969090017576211550552462580042697476334667290415051370617865305802322608914629721635139779485868804779596613580198309524313355520436264065056087337356461533325964361378918783605621077094460800094636434074414806715218415525368820864241278637268456856047856104332013254186268140859257003670697635360476477465808186442507890723942585077219683951297090867966888046116794850386751069913842438228142125646401762400833249396277215495835723528062771985536582545139741877304589860420318163967767323426688402391470539458679698724574254783544699888049133793101207704480538849614570104926391936876582671747095261980013693657389391118678440524268095636682783717848765145419465944625816077906259065956345779966819433813806716657023090321976987191309258227635521708223514790033482092479339704387418692769515463313093996800968434717029355507142820810306325723773136735899268784152317468481308422161488310359622012216160490423440029003605433219505350618402932544928588761648703126865886273953386022619849328248949377386521602948466350542533737178116077763966215938069586360646191865028069535209267225760574874585057949695399600585752457311194205901645087322060665088352822935319342302520888088178253259974908129895131161874882280073043291813884433762656276525634498076156376535373947590563398938896140622788673564798613872697845106048494642732145470487220235064376141742233672640377195697640998923773135731524742945929152938475262477869458562347537268304838045045473787885473450091553469455922058924336607896813480361681488428596920309562602329355273756075323812393412654522329615335838733653204150024484014740620137122533738454292537144618150344115377851625598021464370063686989614111922728038113441894912183342255070932865011381145045569724299085677261565805851294314773380337105263236086155515494810801669319675708929925017233331829160344730710500933736807100990782222340743079791546074390989706166550024448382931448784809476588084267648422356532789869756287690589876074870383890680316769877083757452070099616095333452080041505884791973036451795456118427772181977138317069003263267397993204422008551637361446089790358528261624537568002878698494274780417337517513132811472497610346039959405086058549611904224507097759716263495513819778997482147527655106151973111293879545399770494903486661559848820202415499386357264056402363899162039363222778699042966999355718398426040014224244953908354749553852511374865359096917641885467765742440787132226005064814357745529876175450829512739683245811653691063959800761018955015285371335504385117241018352222536742157911535332758887112105207667903539285201400156787039299469544745919548875154447686502781298347031628910162253120058126341523988473431565426219552536712012715867994656085623691209417189342663749765000467240221480555569591084976961939562317481027811472419873957043246407686914759310892933200095461376305667794310862439439591947913811702898563649766435934379389451165377249446156887408563744517133419395668558978937627496717889401076959503067360255434884984125888362225571814196019054639485038124327262339786005146492765186128197415796781870952624588982703321666615240770938006042269145424427693420370571369275350179314432226222101457193371748317180476873869292573089361005544670408407571879651282086877499726426467400974178968224530512661495151510754773747723712115987403099353003812620488648230562224918030931389847386734862929854670305133483575236963304183261398089852627364230725365225164490641201782630489358683717297218383309875884829852288964657108262191231950038137637860547294855904382363063776161937944191109921485621272114404586345989753107183852952407982789847160687697987664384128503649795270546798574850208980831741319840550543488727182092000558850065360351439714891061187939237118718647135227182063585205541321476560646135509824449463701651258584467734138230259721314789043442661104151368552774360818542014186074793334241680413599702343125721249100766951426807486512146023650492874313968975436911143234723581096894755440811029067896913289591093667481765735766929563839666206764061977534552373170850653854057051237560961060915581678271118241327614470397429836812739319199600888338894582291834862338899384251295842244400823688272540782093729475347995174601861570944096558016076878291671114408007478107017868471943888529170128733890468932129923892889074411516992375711258007514172471012895814112254048728175198563976155250470751009872328207138909791443573393453553610540142872353300999675307227094206298392583366847381950758196437969806313685454148207540049018098046374049883114709502512986205239232942057904174268078673593802255341857549263656436766055053033634688245608610136865400942263783331288649142528007122221940178983785761575903338527278139638652719273040933485380245934403954828729914258280939653368923596410863644890636649995944267897284259057674357239393863193791794476284260829536544650667225604862010311638515487827874258089841940056870604781994848569570466070871314506699562871864331283245351476372405487278992879501323761969114067585986369088273235309552794483238800230489756944834543879715396924145320663337803583888463900999021192193548895051564732125627402911040642598944361676731346055950172687083812020759534246270066101685065562546469834462347661403629383728928482875328452224929601826809276580223582374439187219740197912143093095158003505079381124716465821066285722450853681877333778887866529558098273430538370486360192860736790609618706625893050854563685176280860785192985617449293789609076199495888795620569764058699054679561391687866133095796011720904873692262648331429118606700790740978312788426528847005276106591646165422499566027947872076886344610496190502475491195903258975669242122722680047207277454821614162288138488428120191407537207935529055548994644811252489574889890487317733403497403204031938131158283872660822869128640240169656181565056751867576753769301074171312017006436156253965486211279709778176078163284905813497123852919781942337792414520708953923029502603834167895855288521485622318086174145751974796620393153101469883488623141805359740690505523126910627149286516229240405952672884613839841826673954252061235818587409041544749823062068971694083040660187505908971367060049146267055432319010912472239037334940087968139927011348930658300254264428834442015869640070321800232890115171452282115635183584936712235175574733007542288399602382063710188570405930774823673104345003174081695559747437464701421941838021331886068301272231488529774731049024902501114731022896772309349611758475754726075496831345950488759531252454255816756750994542085533144917462707918652913679399896473963116168893227186597686203841864029578385811405345239326697043703644567366185302928575168699086290607769552160104665521513623359523908002317359451517852771587025950953455165519449351230530267443363354150953888776278668499329754252233543712495218202382108311986361090735053119640483087798866568853485363889914303165678092485051426789572001197910640710776447676537735788941087232337893766334922849816446614948482849573000440118244953401038193409832956551348511797335635821113619819319551783303312127272302000786707721272476675955740852107442604565329929100882369017570355081038888513463250428485435928332864706432195065264949233897586064489261238230771832986021084464963556159039713919762511534201487283317528182955400109471261622085366678688571947961520899766100646029695760133453715486470168566058215274932297867515187113188938671219339224457489442118234382006628294118177158854902461351483071796242115191859498284502247142987394506638797097593904048124535033307334027536100893656607627407298365728805850974455584032667760363056054448717177403103116543057625168023852858227297370829746922980104211199331775558141996557237878190368165489645625043982255579521110523838758691947686022724041895428061895986235661395706650503971307856533717798007256371696841799134189749896311544262990503579467320682489664538674232305680042199707869950408645434150084365233088128994950188525924755113408645516859927381725327803218479419252230575200854048214292492655020470334593355540548757457588705321163129514125510890394949552732825764080330022162839519230644390558512279486177806736281130324772846467757840052194968225012512008157515325247116232920659699661252490236607172333843129829733996820586506531023729448403322665803301103543102791935095664865228957561892105587385104693568384997652671757347467346231347122094514046285683211746049686789324508727560043051963399407192073544920347537717899481889120059249863354932411466568024161435425396550404339644084508580703128838752652043077829315562928809432894206166708327841881607132760829012070249487410081510556836962569387808277440527700246774602026987428778307222027320207410314365687362186242476405098979832973017153696300730100233928687016044421439844690650394756346664019895078012828024821458226368717049104598344470841574398795904269887477990360091055098724905402243910146395217769607388128719938456003353300347073947474299198608839310627523115441568652217661660678532264445301575322728539670456461710003185386597898278478816148368014644839958047284224214477759195388312676479115859937326942904839406621132629538535992250725739323779397115676779445806142483492981545883740152757032689186848172961386799727314557455976092913831118315685450473273361344528875213282072771784138221554841642726125409791512055162448621746622137281104873143229592432913421962653573291586604443663126153176947901325055413299073493129814630058727842960617622697058660031647352143965371355234958631757961127666804583538946789270104720198839868425125534344662187230482287293155740637774077954834624394135058549865844781917365177507447240212344096237681101581305835361342647156837807140756711610781847297358432518128351284318991527983331128864212733470376530406999458588633701949552963051408266996865442391457040472720874862117055831672696198081565358481794561524832795978790698016217085857316258730891736351036669868062763742519617437796898912177435279458759750419300294295103550551142712799257308794625598430289868246219912996740847148318213982207730394943897133625984133542209924457002157043045600041241550196499345530853733938980990683937847902341547862208641890278759431702290502027317389200191629527416634626035108490694452620293168428471412767472089997318654901855359390107921416506640372536072021883525506826569114312430723690381775872099734132523275419985718724248274715352364747822582185006023870365098178498816197808084207672644536040957712716643118114162688133403516134314219500780440081959333737039058765441940080177307090623235579558147903322755552245525349014497437538473764646953517184783417886555196544195447853296685928695390312123031495494333901857715104410249343458450115851265831800637503675080366623008539426901130551585806300646992531864169725249655479550091349543668745582771138753967633068512388590949912328894422996570788853726825390992543493117410113808809401662574507741001196390030622406730152135558523677394344532153363146907473315958250430479250162953424756183285978324592505863242842054676637088208471053752929598111955021109846144816589226620738081739928838500061576699871791468060717771275119395753034231260648930878145887226608662977277274860385996760761339174665638954381241835987647391312989315659484097581127945286291824545385878472145667461826720183126174374181863306199937251156888317517149811132917083582713763181352844416594757976066218361662208784854024163100466241341883241111822409439488714731832327416466562958258457866780701818902301380041332583356819103126725598585212932271653162228274798668545427053678378880585102407543145696189681451894923711849278882557823596096967740619023190954576533051388788255668672709187768554315054109165184154457286745417136687664437842903682738818430234150007689357012191076386627819468563957793376791671533768247386358546052072067983286926192541668140100424873741766976176868210837678303435673181599037228322227275592210240848908757551320646603634127871966487010183541217269916058564458295745841884987919306440211472893050706362410756207746428083658652460855916355579988045773683408836964298465410431367840181583688996780361872727077016340977776220827687925451950827108563462163555204444406009615965994384541433842757707730561783387379459623854899286087022899491264583886043289576495045016417534818808735127570662000341432287760983187505189045930662908084889508236521885366319883921893875848599141038852937115762890755581074284679427224698109428395514330153108652094727692533082815376038509917228129481676011978491747068874456994829849932876498463868747783439686238417195828668964456894564602546754299047120668851823430532065877855441869398907882763100720406868826274973427779032656943638646217132275911294285217115597249534405958227287645225633162947986111850574209047020403334967614492585387621721921096772183852778593275116652892407497246996714160650272397315734351064296977356958268740074713647912519355684465722493693700981493467527631328608427636094954368108895352595171194184356054303787983665895044665108137031205305053451116801414461165208841135609626423129334494130654762021853969181906327690232016438315754881074132189251068168750390129730534545224236749100500582372873293730941468458722184752834220138130888413079004443600723836180842131797839543673232966134996839004468206693108502762185125228679317729716704835795788772602562445918912186082649862422850449381747446506449335003777045336103864938538696635140261623931838851220011246812696333839138362170759449111434688286046067980253921487808414068485456984591995178522237470134720674774153138848125660561301462935437992830536314748927314772615303994525265181823179652504762813755477163774129188118023158181611656631014251705032236557343065622031484038481575833615573730821539984195127915030359985870452078822093221459828844325422692992815724550524638539172750874114041186056370658015908038655051700118325598735193118099876537129550933850409969587860353136670409481491659297959222330758020884972538878172093109717704677556593232199716030137940013782856501093661134672787593564197673007371635682834793318726219690901108040145911034935108590711134768528390784595326151451670876415391348808330131408210227838283378111213693389752089534935823750097933544058350862057632718997290972085190037504889108657968244329209773651461575004803670752389302067856025586548379169298568891926425448786626333565022969789682643001953549437915097762814209927078500226143121160418688159604876719114869020119811310604564455199175655938991838339094993587209130231072948559976136885210807932036311664672603103930808795302721442986769741648259993736463606884708959259270022414722068290196868551774072663936040524206156778669493521681159007414364901284577480067790037355480884136140149921825814401503574565713252350257995473103619938250469634150580327899764187154661201366025394109386989463931248475017912891045189076541845050767300160939128055674986745078846653151730687583535249041075582633197103486906284171040199703595036036851482627566627068161550636887366297580187975334423845149418730865885066483258149960473069891737546054421790622443847983878046917103743314200453612837621712328445729714473514445168417693273070023865744233828186828420284696557328408457364550655211448559739254146352567362474794381669521086869542709510517942570881616200987321350041873252106474524361125888437902552855660168705586384278913931405343185028347505262926872451138263034746795236878076555724672982852430163824989551706142054213829557420274556307137875224584927845263626785328713167667782895401358130879460854572000265481430120344210899484769674040134643223103126029523778315608060171547921468187449782909501413984941905182930595442230062390018267754903365490603602209429174289876960177653016747204788819753319826099236088042113243505092917683445166210988084498373841558890967879765838746396234851727690156834777941083013470406341764490989964650467909567207324154879382635984753528067538690130033287497970926999455692335258666784756697099664619850413403501989630693500735291646258580712831283199582808532076348065872645437780250456961796358546221240575997291873679407395532736138053250627032345257902160566971440164659919827475794680100313665919427615111505870560460046122861479088906826653588253394079597793132892216713713205014479318172642851829739318763671938969448218214888932595664211431971480580553537523931995498119522988555931618893080472776612833595747491216600892989439282824899814732628221078116825548173105355077680811991460408108561288647264261180517087338703631283297998596724181700079898268171778486093632142455277681803356399514921109701, 593359966531368348772337125085264479429673837168651398318259170880039190059472991144165762620256552696957038009192966002533083143141816694607761161369658670342623112387149619422517833779287579536781339492471838831734969960450969795575088731312767788264766361255567235712643372582965867960858617852177266210912289554159697595348806219501672668186865290102089913297350931655870155673688218450687882256676525472994616131327066902442120662815957804015329446521755895618896017975569092166604138423575737019427339469187518124060179847383862481570570595027639605168338109008327950249230666672812250700012937161727005374359288803779858924090976036217875001760235357791667539292428841779873394689753976020714089235758830451932854319971219217588035146748866939940268064646798923195033596028851409329124962615710941424204985447608588814610226613646560235066997664569601610555265454198194938775996352113801124558311721249727797759036228059381361442829417645875394306337104496315234234597279820736210993022166977234230380917521131086358044975246114142206443408307079016270449831451872002122962527785679174346868497437457962225014577160282454405023178882101331350938060852059049668841860951393776264203604803096757840547668380430924882391218493395563239166185824079837343697721430710989885291297578964956424818769290630287709845619100929597385362804882044431462609166598154834678592367650066520006262257800383688412891315881489628685903191500402152342275015331478741995724919127059371341205365126501375415766914351701872719862000077139529230329264708496980331914730070015975185407198501347229696689749616876664262266155974185898746874103146732189180681769340244275496091469991402384632386880095108214794704247189277163526615601794196526267201089177932804608954410930654533277590030615451877640554276764244701197384226090240097367707218595469889406366847334357551183642693817237145791853898447276097231888005308901691303483730189939002560021996127947113380598105277553729886549634375683864388022104498162705125764660473080394401441215800826401220835289462717984800073459096361530442832860415459500127482521939838582766024659059237057791109330727029374950133691694113504953266593582945603072003198359848718739373204848020285394924545342474545103862559237775426962775130537617772007824708597528759947413956008531988082969030431337456802110543323932708203326318679852562564048759452089859101949949006806624521740535185776517064877701444087060333563090990098881979404462362712027312058624690506878788406056624989179117767610135441760270258137489086616244776405632823687892385482527131349199438957873384638713339616630923266120794744704788144559770876096332884648100470160045873629844120594956407417698036256896721399508594787685309123330974468112288532739642932461499931846886961628599490764912855170848499197564940894019909920279952253577515585901929719852681712172331637287882082339620477229330950369958364837123654696977376792091425733310499318093294159813213813905118340565089162833092800614431774995142076153688602802590490735533930107711367833774279870133754057358434622210830947776399303459123860417034398523274225761731812060857668864947112892085539285786219762493324627600447973670960050855606296660573862512646067030347048021989167351853524148913716371545318649175789609451191040876365522750972161523847878806634560167802088656518745916102726624593331990715713979442028742593530157622821644004444356076410663422710152504411139958517727835531412407281958614781392923924822900104715549717113439487477973053974584555319307115982108558365088501869252516014493118238194798991288917858648194773868815686609279619147395488186775367983109772605499041624012624224611474511639815006400994446456798748080326230572970028138981936215250591798149283938315872186942334721957653441927022680714396998553744110888369791725975340311813953294949924643556639286759964245268882483362765380879950516383113684600783773215400731889792271698964020377374896413771357590947252910943030221018109608098195698521304096340767366707015962313413671962317735063763488334873211105536600752735677576556187482289260506185116402418800116114533773836333608727203582474447928399863706446536919407917809873031731805221412425244686347921596786377292302275579857360331301284406050457210009472186460940300511045569764319633266239670182948495758915946354487067699541068776857349885533542228654833846604887429412394761720899139421920836086139584051726719452262322942258964699705294412198444233860124803832331621843668656541970035120423158594788117907980778707822817525669611404092509015019639472862144441848107363820197247007435897615149987903368111075303341472531709097799538707102519047553140133531008057533910004948021184412748449209479310599287973444032691036897624518821178182639676142105170371640013509794803927131459217346071296337351896222131661472581159509941538603071328524530252639222828236500502258337684161054124624042671105635348444451694584742107447670640141455155903354815630307008363219532804629876953403387945889752341626103380322503235253828882282771367967378924751721480469913588817230190606192081406268251528051509218916497355854136695480993328720740536339877558613550201781539499924106078169505822224790159756360019645016823748949188175655213776569402043492085815111612661243107110017791278545341015285423213380438463461357795934179706414286574238439718831730964227358010017899838725682981373747454013222284729962819431364940974427648219834034128528333225919862959311258782571271037679733104256113821367143009376380487303280260030287685167862692844826869932908995677276416531449460502348193329033486987771770554310946414666519981926839988016429083350219183460400971293629658919233435510451274524717616674600212688953031594265415080032761010128001489077549898336949445291341482239636352671903104181475778071306604285895850696874725481159346092438956709586397476056804777403226806404092918435960764301938266576254307926364378914033407580355850433253255524631807183452358550368721563200956299704011695345261869680447187523392436404036689657335610671959715960719001435471457053856371122123888677884096780584753374357608648623509788909053215808737171584608521544996744011050649176559808708448143990653622333362481702191976188145897814523320864827354612238661358682030073619144999707235307731027553489668871343602212962122832093770707599548263916919465443068894585625181903952050865734401944698364807568761987909468836261364109039986460471053301464875600793523658447829230669322557698744499815729628095523208117249486829269531216777390381108812626913832202146482218971282202022825388766179057857090905860598062978651768970869720513917142409636756096651975058332950709644145610946288346343887645612826020663825568499346131160908521830693909765948848017477824596240295213849496615630522469081238089116167513307633778429909842958269283856808326556805314547899167018734395478778220262627598812014812673844748183063649629925798690100202229544906394075874640731897529484189431867859158459042062593757416303949165490544121939235037432942593401805272171145979120355787039031708800406253150923737980408621118972798287730840424713622152025490585253641423835104250901801625303796543959751811829443818173392252644030763400138979993394538546595945764813531244657975742968055383023511322980989128891592175056827190766066140365244846086873969300869313266345848271895137296268498339070454247322834290702698447087206339903784194065667276780191280768354246903940227552592629936463239748609227911464178292817396172203956458137600951765740074367747679639830117988188157099261524332761201337947349681002108994189811084965988983529501019956447452544143601587821141802586082922025002894881625502427214799483964088743455581883180751536617003887544768301612058095767706014848084064816239848490120512752356705286386087517638227202485469427059782108212940310905688149123263767925370896595760280831276432971616989222574498079581359286476852453665609619209625116239267546314722864406651921692932766553325024940783219443608939214899977341939317274036556009961566322611308249102926702322303948782955162666392094030519283607775449551178183715762090384573961359154211195656551110280003586039592794485973974728803937553035266850241624404521318882223262026016962713010795583286566462515445833772995581213747650885493464931924751168143139825605561269044342517341993630279367665562454022805663572828015923249621771884985121699013953335409160226291583445389821566256638177202970053031457455794984561453539136264782737069568822820928320740117115535057852525675675639213953279436445313480064488736015493494406627612011519838990623131370154956820178041311498393438352264134937917499629167223357113396191709588558716739265625935839036895020098840555441768928563179550658803727179187732875403231482169983236456809750883743735814309616049038561343743500885275372863431486043099828127798013160687408869877594815924250042849129553351164479342762256947809403875826748469166326278494465109683428747914462229071176404867493588893046389271299282738401333645751181516320647045535750180933057625197245185376349957478768038195430271499241733660785623726165100820297417396493444995716794204224874516803475955719324589516410751581882903022188312888129456373871987641577843649207319470502542100402137720206473665623169229383071616273898308404193649408711026293444524083965514222178315426063004154468101365963142619919827232175552191156361983534711674472091014150290978224866947771041088625120587215197040687824944801283764426796724095218458672647024021368586467639574398456821301173240949159615620057891017303369130894298960475754861328294476557406531637997348460771589013630653401052675580557653448301286621567692186549658478444754637810230239816311051519860776720835487900364950139788302895858452559548639740739371058882440521032879157417952829849761977188727041909131483160529396308043480319305882056486617192432881344119324770075506154515374645320502319673768499294081249796352293522557525292254880787774278697882261148647681835461366587534730527124178962925069855769718171551233682282478854156732469373857655197726228838193671085690258029690963858384973793964905819452968005669701556849226704419132044102876469022770722652719605709634349278729613809639750902562129117843971899614209234226762205382538518920997781081326956830898415789758036729041886416190839609436953770719461118125580367874339770915769013946208743644155186719130353744574724907519412325797018178943332738642372358773258547283975905405503596079489038015459517515029422150383179451774405789630856665734578041319916735290633465744951820118498222237772014879938157004269843311575489870434639043566387135212966475388821323213524542157773230254690283253547950475521395698926328321073900778740376764255365561756843528572150655263119453819045035780723686308145955503596653241023641863407832476079938169100645218562094480985433553875036252380499453873511592828517500579399955844356744225784680950297216475991030936098777806785782261979032050551853085601886422593485443585442942885187615917989875843674381914613125816706995207607620162482038268102489755670718020760855639581929552233117156590052989051703481403400769756841135902623733645558850275730142239453576179023861599184669903026030949084869975087960619481587121042682026521964532480024095570016216920485355980368880675110121593395903484192918327696564165217173151893926737009945369531316332644952988127776297660254279099262124568187668027802684600817507353059471611978567589961646210110599867835530284370142162892069198360329390788081923975647176110096170690932440268051040722841827675475162648077108343821618045037401844434917349762699650533818330700979034553969123792396571982443047351696943765573637327657910789045033149946691976978696882277793582600266667369305408717161426704975705077453187630601083742146404173106966521355870502300679438594919642596826323511279966627304801888843312358338694268600833044589003432687412154879595314951824508344549865217027339007215915233325202239573399645860943436315189426361039820576579644210155861219639079537706833914446979598741750520473389075261902448304411364131452627055442262199605438250593194000772169693430924976609592350100029775677845420923558412548793928829662366043002252613867446140588099870070011180396933674274120849198539515062879941506931516335546054159939454922167332388616245095335860015010795368420160013369260654833858823032999415368115196096564771931653193405572785830084166575240232096811730397667020502282532748585176906390007354194840451181423132586588112271419347357814843275553643612533405266663618737508167560105768752465926028968618006175137107640379617630736749234084195777620013966765379551926269170563371286628196245746756318912137640168138260357557983325367376216946444530200869230750176300690187577724510285104565936020581005478656935359097197005033839280618773010683220363771018600936082838273219524578838714422515985781739337123334385859021110219883341427230344437020941736651136340459199683477789757833100184320855883086565152176606249417762452966706528256235340028193762114315915012122119431389309654122696574139682907332289608223529944235924750871434141902074863667369644411334723879712787957483593153434558788298180675357305878506799655164356923919972125079055360705925776867737611549515553676873951139965360481886590805900457105859444597918613643443558414804096870051241407634095257525714161860214061373080950977545623819664380156286669483698721770672365104402097816672897754244396578161746681554332053417141261720982682751911769722557936810392121830426720073347821222482242170959860541611983853104688422317302997482977308795523815497282272016115424342635491462876217438421455137055092877613241049205795120284935509060343664175320880592494691323346733118507242328583538848740956777426433375367387397212653131842314899127841362005062649328624035748311739937575662269292028679996797559111554192501473011387256541613556789576210834282580406526072647074681880852850849236410365527239197896540725073620242114953792243444289071498403084733570611827061419597257329925614850604541558989532486692144056050997557515882192561013353271183139509877453709236563562963929789621587817302915179357362615164370488086199362783332749940986743129088320307046518766570132749338526849394297904239902665489192098222916779618045060376071776578174813920931635727223616300000229140821667910458711704167517902449885585621426652394703720603878715874986947273097916623484469284192227271486830805260735016345361169294738533528560540227702503103565905607822153747993614614795652638968106454411505859847059347864280266130795215889905930442113484327245364918800331450099115817968500740445963444699408585370008049892520270500075419326691076145318714199953921069525548416446638528288689302498575939548387657474513049423982511031264369772819449080012536046999831661166785776376083460026635864584016135471932889258541653662560429746813606366209107268094104224436543782093959669485712389341369020505016764567423177873191597280742059480234813786975857417340048299735683970900766904854824141521790439793078259546996142628145239710566703935774628636420074300929230305344756241166399204451783480511567930398627538754706371804325439185302569088300157263384191697927726857496574510267782607294538560174013926370922976912666887923100639547995451530547378140510464080602178498101116519906570730163779171263576557009196852046564124065444019869805934066276571596761938546037985825630501870639307808156338364707345285654066609876670671134150693916750037266240360609658062382610171290227061251996533585628543866641686539277511522568811581132477304159053723868717776110543094199304222111247936829702842629253698319580420937766526198634419499771588111334862923247821374781304260840002448188555719101866792276360461136646580097570274677711434396620936500530168811556862759205047096337498019421451349925213371572822267592622545663993688774878426465492180284893906738834346580096945091477939065012990043638877529567887698593364984249261703443529966122749661592252317545593052184223772293653178364343424655428742119951812584016050698278610506175259162032107853716056519122006828684886827088203362541360897745405366610438254369188834292816373417749098745829134693462109618204586072445836465142874217301004198040515500771424409261703455518729035505841484530343691265432560075333289035511054720720938363620980447814067470633257602706535289531157592147062152885447999684397735320166163516855869824504306053113917966884863621871815302670878730620401910283820615816607653011090346885771889843519546163131760980309436209632130821931312521209970197176341114909903888151334639914164664620784891604101544839838747121936114245882465065210068258258889071150210567971712050435608024205159822669240253350071868028914290832322431683126531421284033074778434424625471919520958720909541082340705067142389670517715956269149684509331137674402201614818285967943256378377645204928963523986796595606621696410656188595849001292676887643968821294226581457768083115155403064158286155967841388017123707603671084513308658300569563378894877561985497012197750352640445459507118286704944587277286895892209436909259879132841865784929077210065127486957239392776408373719556768983669833145260937784615642784953019891604403932659373148049268137128003519435773151447852040714640192071144735160992966407772884969399992786926981017283766395408702733487380412137493651176691439788608077912432485918346293283307006640898473192848911279225896146882706763034031880919558846701985005745286649314452199409912475407264819149955036804623070637916816621741405668770420846701672087945692572682506280879206126397819779556791824978470050395610988093534534318951326159054593621776569301255900891720064651550250818450216928566276729496129791909267561450086750897922607427133116064027684587508906098656013130922336496052391815095453735374723089215937202764085560351742235398409944677495561023405095631889734415577021633236983700044981185233711231659143913324101930755268628910853083246465556087617436206236245273996357953194697584783435689957043182831566558368731259906919409882655687259168852570483360158586465544132144428637262523748470110538852525614159222092739897412983669995513880495580118770821142666209341753320703510576821849106924432893945256255617688983210128417953326521056419123723606831801166266077500539199978415990067765074091437200780042710094652124252050055626547378931597447028447144279771420261642345695639019246294787417130370001357181351714317692298381420923987727625)}
{(299506585904659025026078296778572061183260842554994827432337416043694947238157195849035603481441393742404606203310942383645846698254357063988470501325515406770671766366987235791055113765314874424113025194323999448047830685497013300008047997379167673149916791358822392828813988643731344413534838253701881976948908637005784565242613356814981531061531448572970562073000396446398119808034187296365455189031050082883284018701811642831547671006925390776069764940535776536579240398609863186233251619095580854488641604973488929387825013229011925001900588355185960355036495457553354843990963405525521073315620874574074516290585888539758520593225119435531454265784928149620843930696899243261820654111585916635111301280265650128927662503958973623975519037017408060557795998984123664355870592382277026462306520047104546777141914866194710748451508984795815633272609043728347804173832930009850859574529038046981883367587983330121308358782820102380606454067198136426533889308218493627245228047354296096395185176084780008157977720781072902576569212943035949617772907821239339189701185106060548033799489251545956591430190435189985537678161547938376189411214941437557484640797751880461172798508353547448336117696149651159219790368973819665157500234720048691559577606353175232936455394645017384738587229467681733145009396479020528999383176547005665485935450365032524675763734663353397865710302263864463937955828553910076325914411583917972785171556982964333558977531846131180960423558691641076938469862935524381248153987609623028276268157208230862801120927736344633471795032896581479296690224423079411560289268072749274364948366703118053693004296460869870422182401911852444856624103399281190520638809001572799958291573906536674041141603170197639906500863109524333473023114575289403386057429441755886946044832629307792993292067125562789114305610668731405939742777756054313282106611717519303234348880657189898166628638954270731405181875610755093285142144758965783056253274121803877372256351863056304934275200235691285135673803718834952145062439594487433977561970174226585372972951156471190249035975916822229404643934611134177375048991178001976947825243396919223812736185578602510685670461626345245355743200740902113531963368706204695750348122319401961357918925338697039887005177006276378849677699232713115018156412046194596151974134663341548209179862300911176448964939645256812900393955527775527073483484757784868772255651730972517331802300549759879774780882052730799175826832758811952444853091605918753502595737556085719226454811378727723818315598129627552260939804957976218831990634567154857176041130171587571293729750191668155302366290350865564389661508673478099623407720409682030983116615069858180474986351844391228211294500691622045152891934673569554424121501509040937553533280921449049210859337719581429671555663909929269892494498863450398785716094362070612515286486997488412702392913756057607242668577392630290677586341527609446031610967510134812031067799700140178752279913441780946984637283378845020985897248511646053379190950434419459648747097012388472396100824680900030794709070274663772288681936716402049974626761359037555900121240451414971895389099725962539543656722843866817302243208040014611919540373353176106246458574191754535806635540588986079781562139479473746888124864555523530386080825199732845906712216530932366141519160117370238179905177440554339202409097963259501674707160473435869689074514181333728174719748614724395498474827453421975114668697011258014877418875166273655926463396100410156527335395367770857605109882135587723871793789881942731860432993689303278256021287929642293619321458061563148907164365442177166235106979670149517808521468089365911843122508882084744330158519755124304352194597572865937360779160779578053784024256143689168012789215129497612765494971994460675871022781642222056497176158896675347876892308368498075462923577894232664432668917763600580410882103771884367252254026034327784097666233931460566499723988960728346736160422314471095490499192372401055364251377171272215646702836716862228033023608077029116920367374406711545102756220750779125387543530543932245281668027561491122173678220910249525524960595867606538022990164346332014759236720909307331515137395462302110540543561460722680946483996151920499493917380244346713275617975514602278688070950955752884088568697853804763918270201718837112828168155674445905653587117342280094710354507077630329434972788448590723688901916304094191865537204805811370977323384950032852150351376957120847373747801540744558812425772271360513506865220933144390500186663334483299005233685492780832492632479985233596426127779805503786030309337354665072301330575209582596685510028435198667089603612595109807834204565028209776139985768149289739250089368108064159360103054939762692377175767829514603171346392203370784848366401787508401450933128212636865966342555243312182319101503480603996951497336473140700231373406575248497824672868392116080052407432126017901058833588457130882309910441488421791594410450879964385053425311013803170321008873888084830242374005057691002099681370483693337085939145468442261673421137970326159019471026216888574196258421314419990622304368440836548016557785294583883558564405815377677495946094071352714602055065754610116152436069941680360873880794430026404672194217151304607100323706907623126465878478216030419793672971805348908567834985214820346585760423613289201692389233147609530171503530335627066312557817823940268988934961369097845927196082822126001815186708376684640455450109543510868483772469040284550492139479115658034192952921462357057191201027418589181745360852754885848628785847092431915400164573754300674867686638279362073954060272441566473023068232621083943348532987681521659817395311527612545119449759281031588870672139696244427828687203889387313026654557244617112020641034259174172201855780620507556594400185394468801478308853645637111476869244889604494764977063597514134973358342271670770040921432877196410688812470786055434562825007835300699762681670060232375523011631577929317656548496573455869420100737612496746458583583456757105146686641381310188807554855773880720213596060892234132777666134595149557556047582030299509109604705871786735625010817709153228425943857987147245389170235132621624549156099236361128134846735742765465052417208587671730679156313821547261072613171194234630033435995820842686442047106282366265538400225033203640442722479003700594819467030324884272769162045940666335279089226475996276163950215095418400480081542474159377099238481283260655195614326698304395853112696202356219528781332508752729271292308459584823827689293034812117028495783151790447808494028333614533785363836613034310576625898715098108649294084557801595726464090035562020995926539481364245047353749754836709496682618033192798176921449913075935856484778481512632550032104613003978203018218282166021014202959242342644144834014999652353816794356412885201612684542670648979624770872647321838756565422673019478147469840328744635621056044000191266360899322233123247235010859566947359555775611327711011597427467908739493783862884203639005349130533506767762512131382162607122054029174905691739027972723827852648786880017102816118418442590300600009901183137571261875000405042290634364406038730339220135755509543530863873465015511189630172895467743793159454789386582360074428961483922346253660693519031548726805354912705629793774499478373281268700032367837780079843482231113809161133028148786148391443430559481376700415057096683416427258779225847878269427916650248609879545233921371641260516034668832573439942009249581864426224355882191018534442957370802708904201422672692207510616438675240989599714489317771710011692375564570791529908928175712646520477670421198684845943995514367689710616847044079483403151720366939416419888186463067818995882287880422100976060871886334667915978926908042235164997155412400129274472078853886799569849634199675221862346005756752372530800791289689546232758219715134696145276684011876637332643594623140221668764263050863915146305936011943679716684188925247484755061699734564887051285825825605115299563661811748437330798437635624813962663396145739212670514511633275046611176727028675885902944942825802415566781366387907930217178737192510856455351743985495979509248527095357050086994989770482801161187313509019758742468711695452840399504303796325608892392955959837167978739052740477766335058126303551396812234832641862473981583438532881211931278422606556025230622455478213923057203769886460848239872174141882688823752010331175300218633040757487117295767347749709921496782452452747410554326358015120244183215405385973745836402093961546590464777280487212043569562004392769749779290789916528252716864822615404879046053783177421489069848967915770446900196854760576000253755984724755235914087428448353907822249714223813230988858161555778429213498723979387582189060929929069798428900057554988768754840862609227206246740143265845807703809053715247514476991984167639315510063878006990306259217060149910976389716717111935852576132697023588763767013256973124694549782719470150650279180600400756582547199871170372604755014454560862256795152189092620844972410221681622547686737374471494664910370766877962666403357513865194703573743036340203551430131803123828046743993894710343138409162664289183115876861027034961283069483310290647036201736610999501926993948588877793436806951743789055955447118756316376580400595712936600054578084034951886498236316312397565518376710682926722710715354201280421006821988428568845593091667923855270892840450646840331412257682703215305019957517482921398711026250820844348341759123354433977620114515193078179558902023271407909639917852978758260840767172592553778539943637233240068082653449989478486984679552028380919418483688208249314563106011338984744420874892707149538658677573668145890523238680318592494572960369773613737358675548773885549587893385027326755441480742056691203361986442892793322921162443817949318645954104984695719276769153509536883363282906271436130327836028495332532564488872807123159590214208359193190587513748465104093451185101537521981463283160329490143583201273144854783294150744929070476886385843664784482993580958684695798783200646561650438312825160128999923390392773789324469013579514080531321234739735969387238703353315269614730479200794957535628358977218576149406936540091467016376497963995501906179470800835254750301092657198678571441506172204850636519913912980681623769020426356344973804599882397892991777969503202489828499722713226727791567252221892451224370314235437744488176303633159483439871772154584539947470624933926363011396058069960613295702871035607346770592696111642231868627200468588801714040659185822112068285800356785715753500975220996174699874639510749375379453746616598515750037712371358436119525038282698931463186339898085383712804347055232891388078310537676845713681087187879699736483939321517728490745107975991677669469984988220573024039548332514324219103664665050970016584395542806637526978703314292059345728081306450193107412291466043012682049773818762050580922799592604112253824223384045092117619196624356318751072711515055206450141695749163364624249416462490187444780717838750231246012960227536794147507131429652736505525073714946282378207810593627509078400313401495223489944274371641358667775161328453834421714922822736349073259701872799703300310233718137532261154598547983730345892354095966660925562067933305801029670252963844781802060790662791910185514344519654527455747855982803864791399024749931469194522594544197936274874665401860484507262752183593840139650517580448084706431587418378748252956082148314947350912297164841788224337512916779993471839928118402639949940292055763890691410144810567925447998651225022743802900332853372754674439135094371953774201761737026662592669937521095006542735348499634597482920332655859363549155557538079055037392701029788384356711119625659484477555716842948554212628209465442427915616756654067858786728159731319632971722166833901926656238010017042398392536320301087887160122423056393063113819346964699150032511873518889147909299605981658099744890612152736972478656459677684448834321727163141141942128525163843264447751817856073249654316033666978686989179992805500544536351391946559048427293565116102188029933323806647216692917297497119173624652522543467284192502073690496864668241240316439699586205375569782243210934464293826375231225916188245692517204142320429328204662260498305486352723234562636174435867931723034057483399155080790408589371001376447307604228872736744331575061575199008936640064531152820815520330375992307155994301302064434572930468764911808917383501457294644381481372794759003297640656974252431345551831168826886241413934213437102328501919975405260487653991706910717267512254965412359687941292798253293556294529042637336548303405826397305179116734184946670951705542361683996415102402182814956384479388722915453541522343810054680310966618235659106873447083656200839950862731715668456760111055054645776094639689743152729412932994680287301717021755896685748508723431423730732814204851182125907356031344586757024772651603060144812558877433680258683127011140239147108653650135167180359824216460702240605264651625086569560932244290821570981794986521378446538121083900202288649325972766591479086588512960960138794051895788033379116899191088913241283139675535791763957401983452011632421766647831176406703849973343795761816123547142818753974690808701633077019758725538501514800180457642084359948585413533102399828887761725375237140980325953631581639233509743494901370217762557688851235303308965280077269919036898532301829321352572156254112457643829754049632171617279862544683876671186489390484993114998105420015333665317643083916850985401842180612550338815410363791556891611134973769647634165213422116969509657689855193177461356990741280327385432825318928566779493871389045981080028854022277140730943787168598865446047229809279260355470744027424009917897464978610701494884485213894929935732747957197418805612374697733566513793034149628052304558257974420135905055865465712150151569383637778775576684910628805720152655312752669710191698229404329420557978770332228215201851072118233767218151830742678426642081745722237069562471943766751892145088138510293267278016674598891530129552935950102198729774716076726550823210867548708992246558948421254474338343419251400764626724800677083908453509260926233818940557642784290056475403607339609612695565591351387485720088226968081185811473891216972606636617155871356926772574578346394747638906971798702259173012990790130790609058306269537198595495838272446257216945510921121761416237612632142289332456124898014687433447483230442960482603172096615753450916694698414390346353499788712396894219795910852027205991030158269990202913554921700999347348949171570103902325524087269175513562795934861837470625446480625971784780914489300665425186107881971758316842453472486994520328003989195576149502221841049058295794515036867136901490032168770818137505203581861306856605767529913483169529121159742089385102940251759632253323391598293652389955575100257007705092277052464516346963207591849563684492046192410220028406505565569625751734794185763583589680991544763536520292043629760684618258066072897549359550363656448422045769191066806657005798296975765325815452683257857964065214385096205202273609755415443302770315589991190099684453264251905610399813813495059437245032286271160501489451797609646256710427181099066687305353982643985692781408709562481188112821945979502874990240312720615006746807899738802800227641962171777298595010709526085037816127898553799784632855820206919633614283809956170277319314902284901468975314659420249881651275983841865153358188480269274228513043625379296783582744036849008513531212976998616799940220706852229080211920237669788615044289826161594019317760892610189123178263485031949020817366047778459279942163357850335257153610804257576095852405588758498472994719176692503207100094957271221515483062182363188847229532185048202753897265708704973339465487354359691234625825012879912639863966126232902468111062116303458558913109486490759383974759633469834342244952469430765527590304060033793276375219929713769778042102554247544521851569975964849460872949516596493897497459024965250122586229678000605179849074962616720927028185605063793213367049798051062708427465227774525831130157143756015671841558335388671035718980054913386667733718274846802648039522264040534348431488468766813310949590302183472533993733692702453320935709766451335765201421879124649029929061477275317816774705544361671899006376946713426475509787334607761035481881751417324721048981716706881922392139190782698864482781123032007892140382550432147225957868048542810397628945508035698850777237428097093418576476228919277826066727056582909656033051184201459795555290387951562880249305213768210726821261666998842138466138083454361803331436038140045569786104096700583600708422398241676852102971252750504230374118951441047271310501986864320176477004201357167123023139354373581469156641341240105291922255608726961136911539513368861253494562314356209735494797543275740842971529585416539633439339039285354850632105050376632759178658274491769580722952373891304779190439253537555850787632515097743339231791899371312974403846617366041394894147238544195544980839724419006580885689849812092107202369146111739771876024510004678533502239484688012694455113604174019395498543708854832096059440299273495235572461880968400198371537722251422438919606644215428735968640946304055085118968512591298629533272499712703198340474222026313898542503655462996811540549079013481745415128285288412087688296674528099690092816337317709336106450283725693949462939137528682680409034898998188205470058122303244095896019073620107401763003220259472447823581465216093265329239960435097153731053606206205607893411345998777458237361037537333833611503430221266097971974219780565923416365316143007752938703722538532287199440647583576240175284739921067513393415391370764439064713780188531450294291444366713355881565590766638460695538907465378404571406634697837043983232881804412728361493798545890001567640194778707149363535728112521875798249373383554631113285759342882080228401521172553967470947341208059173487598897222381419092394714280161082667158809891061288548250362394540927653702795107824785492870386577768677565023906887083725718541486014347622770716881726964641764810926770857159485779101077052177447348172927786662113353377563570981317739673653750121043292553980378244392078503236128681355485546589478878242004612652557512749453449634903367465750578067103790603181919305824455858681714231354862658885090222683740167756382095442873799910782382100092230533058456141578827396651148507064436616079631692171209907427140922888503737300171453113734516037978198483959011630755562169640804052175735223648961717334860448960598676260416970801903465931423615209616342382531452712500104619745438854880741734286801413834136839110521231023126219570360237715180528014078614542177698588405365759267511363802841780575181137822271837284522703467096701338769184101240731083996456458145495366222137414981899420499208545507976810888367184444817202099401830517871479501291651213387884392361936730066317151261922492599463613774104419607563520469043067748061430763834056325480769538908872614188630625879687349152378536471345429150390548135864394666170911679869034953984168291541673578200125394159, 320480543691636465952259137818946700809908062290388058893958966701248400797286365583462086055766361311207288471732544949076202703235146556948182706024928401137523843447525502239038577765567919461330777065893249658019045914013221501117831728044415887346816205840052170997203436875263024133972320571886474531544523206139667297454950306881026402191583962775116224720056728213067072257288360800207566461427745780067406117205581158208445728383135362082611375359224130871104537902106239114695822332110753269401603442457926624274933102076693684174699216896059845299777277818069113878479999492368003635985729595663880727408046475517996168605939575686173989436230297188716533443238245479921426611451178153864888107311557886840172147004724638177561402141453151756891989206181629237560467658752164490971463138126262207876001432924440889215030531149229704349568909277619515431333946726802919059102918008675040971079679388830950011946822769539782453932649949944883097787101463795685716741169114317864105510050902491279979610385174103558743901276057376138903562699274298758346511680393193100577047420682204167605032658009822278421817814442103066142054317293163680581134036345341520500085736893726385348579103747303498301076953821420148950354414600934787316002263955397402666930298391307786532774755482073585038636197631515483578269857662575711622219761731876735261616523135903584632312676646153092273173776944519262171563289296910914087216089190934709438263619314782235370553743460052249333320340330613200027538150700366526322118073857220711148765574214726656581211389984414043803940937640920851452560651026232949898763807191618428927502528922998594808393819776957309148140053173444203627798435849100445345234268627509598609375028082765777950964722222661815570875220787728478044268490533485545176373969689741992791070711045994523589563386486843945353670180778330122049212406599662980540709372987337732047732934915387143500607614348561261807660070572597480164551792304711749956537815908768675261083557578939431221154821877933320739271284372498467266215170942539913595350599648372620227420727178525281003386105071535496998796867381285225873227709429447782077244534815322162324880978300726939621846365365324790523202227028517753439096356002506620496444892772810450953554856998097303012986066710008744564092400405611351446881866525223621633685411871167693619950195499372439815473188523476501358437432704072704001419851973616071673010325322306132049098190586286160706031040932652460510752395043023380085664564628827973633467917347603871590115092809052931048574108150401741692234257155131466889178246807501254093561698256456506016169516095130760269632189523146268704331543332755996658059627898125750748827667683903956349719999431454492217035162666479017072100930107532619857004829809582473600685857864369380563412579101548444482808877407834109974115790697736831756225135291728176261405719635508069873958440960923545333701655967782743072830798759531030760972286616449390682306218066579836150584886176546686330140424381969017445681548754160077819069230012639547292970523311666039160404887614096354314463313893144014289129576895753118468359484127831397699347953531541404481963930425731782468520193162195051839658125006326257886001852966305536551528475145999428764068331361438130186907080890621499495251559302008210574361209235041612385816091056080549224414431118417218724836440939968602911783296135827026748909824157415509861523835011728452740774843609478254612384226419112324400621181426533446543230681009374247675115129609521827804114359550516887011786989446325276939896165410912065485395120658002148601909254525143282573863117364462021704366357535154052624657880497027075256446546063893951346769976403682370895240546108439358667740400753818108126768976614691085298680046129155522736473612381405536627182142571272573261317747066890837917023977328161691547662599654695369479061562895676962907345020562672079684912918142475825067826688558655164980352668785478100845072331088036783775236210933338957486408767780835908365731123245135310207660291509713907505936519408252742060818982249391065028371295098545592756155683772575604456042933493732390319560720850815311880109039119936432455353854720915190964725519204669237678427410338590694009458730248730073043698394474005119731102168379518969035307115303267644149831532739285321219705163715846989874191398353052638719587680621924441335691010579573451355334588477294556661077462358843160320098487999856329682713883794479292363385747105162151786573367150720961964187700310839433335537951433100379218570669152993535424500515662015624701800630461743739412822922072544256927922309751540476369245631548407078311094329437104760007514368930319495881117688042016067504516666851346119273473323866574826985472069825589238620784236158723331903782009603638070910532600987009947754421985018701489538274854158589268681558104050849352094894293046874271840049638817971116415985682791371946368602445690653837512224564841581288585657998223593383697401965182442822171551955192224425574337777940092079150643691650208860777237521846933695937291879722811381143612435376454318063681329018731070171032283223921121159700537376327419241154554619220073387349051534436378858978182910017726799194807907388983840620179247721735579740735165562197351193611097827508173114612305205002433768487920096564947550369378579706835353386226901867714066919580190817038704789510614389965671203582238998136307407603068697280003269936999640809716185211348866838799071920206503860131198123988786641688235834067738125781785267026045336680562382731078690646439188071248331673769731409363152608152372078446385513854496230093574097570324531374505526849498982113566100263665632280808692077053576923371696588792222152522154926340119794984990618774584858382578766331760889984865816890619299317067129003621530786706387036528418925590910160185105229291687161005622474156725764684133893785620509845345772064875671572704849153197629068204491393121072616358826393920333349857344079312715874790161312876571311744706276787461766066894324913924845588681720089626287480991863402684866258419667491100549111230154058062551101560367023341704259629221371459661059704628977628544139414542002429888935716372132439588098403543606753339780738023728090736240857202046363999353159403940067105987608940860937389994053951627112711092195676431945260179985301389535741160937632637362715660904381068804996521424260164867635846436885420945149954266600663939847686946698843251903134941347167775619174292948954490174154118581723462160712078163014189877956513093283531595362286756249797904845776529465173499652543139740298128497971845917499996827091136814139710491418051619667068946455276564288241938720938712837570650854419669465743026314983259834746884497530046978768527470650853948760443227123717336080540690850975690977720402978188734820080344281941265766443789580163908082704955791247488553085324784719946382935851344224749668584460979534252583563077289210654702707704130125724331000558567970640991575946723017040022397594428618657380773235494259061885322023864497838884210551003880745351070613505161983447778879529162210901333672839587080256360743609425768407370209558324397803358716837778813064304102252860754791376060456516445247139830367405662070249963743629699754458935950989104025950632532141572263562720492851503890096364687979108585090003390659436283366884391573372191148040157073385853683060490536329348719548017609209918131090972587433021896268569808491154782022083662719199152041747607781668404002078374975909324594392945535317847957548090672927340082840421602062016001578455304351113958218700230718699371155296286324921915815371006455302187341112661217765128393146282933402746539511699992972898594748556236256773276426562001189189616061047185472315873062567990586639697374444267397166623318199370528240794264798289668720295038190111035568266354023048537742243652564952311811017813429770634565390138863981906602424286668356134789647097826286452794626015695234212879118297859519815668052447365948906937813534207511912660119413393808026961524104256388828713608514994767182695365737636155762393406729812996010880763494621121182481106106137696897556233506977468751799294059337558107520165696135923692484730002262533603392963358104869615926976290773882312241346832057249783394165998081893088450702853810650644429277673794155035730971098035087258516113876037081021944826971536246908336675633167959520251768310682696519090109279158281929187908972957788234736449999119735753107914791298449751659921374430418782975751807862578161945552077439620919730411883767591493287541803566622476722044813791501420277389767747024342980543327530279572659672305824168981958195551697025950594482272943111774329160500357852961528015009471924446034441108749690289763611210205760993966304916255242112446502719046937743914605202797796828081184304261538219657047821982029160857958313129922964048465871547293873486801350140485653548838532833207345207294511974826259661459763948265648258617639937881868794071639096506522838921253585376432106007088723083340468666748783289479955299033276767228020522416865468974572157781290621486475512038325638286050213160676291433520609253471185968629542187090779396060298770389840009577413077729915527324683162810959794613225624392359589818997098412700550621875311591171304306556901086342531343101319987554681005023844608973444601258150845647156900032165519642512954159875340830752115833599759716618253476874563068703909918875245425886529232898277342017766753039439839896681728547245839813157300424918873764800156846702859979570883180153964768772527084744285242718481411255782458106913492492505779253135552712137647880539741625360224799019330262243499908973619540500761554654733672239409901391927137737538508842386588292549513656694821048254332750778872758692457866800699532292474693443235498059822892980042394120931896378147190458472836743022710186926526216632935561655978750573186978699894092110042071388448649291545801894057755420242161256623382209919254280471684485429007170250524058141750692523485239405803970937448013890495103120801250105217002693824482265119205320174655023724729655025354167163358705235262648417643927083708513747247221686819991999846039781572033803913708636908613814905161828943872319158483518169914018293251866441471649353518030499872145609663840211623906807161001178605348619043822087462065800361398151725368021119946405794883508974342084683867397725611597323239579680580410633200476042366321257541558226424077866924877750256904454555897899038109503666502548493047339184127687491944032300317694378111676939921396649021049305791253013947786650645153960878430085510918165914135447571939370636157456396785276630405509079821015018976935495163047527143056375255883634349802380862963857583339456240191415522559126042790991759071994055481924252997736401392816355658644544455391545906356110911219378274393603020287350175332235780099417265014394959324460767543935462892987222790619230917214896348413676388715817991981690102889153057393874684140007643801367298093139387574131259191078573072486426816312307298964095145511148740074567948417160654136199654224122597591879650456393851803373899756041047192265307537073702140929168436864250541783109548813520986426285386678083934666837491301351470901351032272974113147695772041353171060934716504551576902176222164098104356005955731390387702977885256654139100952565251439134494630244852176876400447652886336918371886382447107971253478282175310852103461647523318409938684043589158696444032443413586184270330852331603763729003683569443911775381687342240581123643225507193059680710155627501499627774387802397295297442730806442943948995880041207997621195266309954803800136233908432736479742813820435966546442649666552361901337253033711673256697795754626169924737990112797550121046363540885009779187003659884233939714357518231949221374342180334110647420604954082562810922672785006300148804995012250023561653005573503353679788715097508095520372309428247644086963927938472491395823184864244794066800862235532524377068777167507244356693105840721474102663117344377682097323927660537850444397852450558115823906904099037389654721837983944086309000813198089206321537340720252005176633815126834669516899406438679535256118966924344585138360090811395801706136227288378196919696975383587232546935556207401430539851754311366295383369049042529695421466139119084771016174139101133753038671415179643658082472001517604040827107410525865880232170158128265348688303698762398187572626367909371399533233046703283505625271465307845568137372148612527030294851412353714667331961550858849934638403862891632404249952590431184976808976599735763831607187027068318083799296398360171551137697820471377973730981151927720456016161928827911086382228345009505974880390491617057185016528293322555150168542858791388863972454237178753470580602890242618179970930136918859431510558945309649596980503858353482232265802400926315034094819997714450613966220697980108803178299070169208544629024762071980877066369447830269319231243477487006796187689130220988415182157910674325436166221317753402887591484183766805675225810020509238705455125589734261814863145315250254619563153170938025243110638100458628190962981937725412819981338710690504406249779812689695037846474501095052838824094413895912041333729615354765587921563708967974945623416620057878035998504186099013668423303800838560161851990961278211557273219701456921332319617316519513244656677245044495337869350990414456874350870295322041286973091190081910364152129527797608831108979794317929765557972247682253060292197165881510568970640259880555446633431288241142359087450682039534843370607230211352721150875807307925948152252219064762054319501105255340701474869780529447776562312823948970561085791972633777639108212485761278087722901908070108410551713964520825351189280925671266686311914558093114949652712284546378485942041159108552858257502133986109594603032371056171249445123538708127635620006285607268872699143704064117824646468170257686017711337990647505551668731480347608252108686878443869403805739965639690348183326100969722837498705434946584198545626483179794357915239738365132822761859565665387551475272421883001603136090708920199644379729162114174305021490339469153973349473985652570460370861487139580778223137531009170013989625028132499780156212848634363231309904338232031301632930326634880431711227888735453217575069934499006055808772497870292722949895732997049190792760928707397446025227680927016557357147077115738750623592885475459104190822638311599742437872843432690322832139291837945704570726360694724820405205696091427466183026330162492447597170548653703479074335546158277744794107548767944802246883078451410227771350791634620271054498479422793864797453216434386093083897601155557693923981124251165676211484058592136338757446497326308808546940216667484248806694007033304725038431631196812815582422893288034024660210591407434120338808932963134493077810944522899099529322558411981008387682069135944095769119443124329157668516409289286753363550857250400189809662268819795950594971966095676235014147395065714598371429992082341191486941064821480452897513836172491131459855703963087322236236589797604069405936748572328959887530854145653113116938553348315527125807456774173428706904609412119902684723342382292265797757475922504317301589723189717347092062877287589212976820270772541044310916668354615142771824133234079823109396370635642438206099928208147658717370052482547589977991446386838082835787571454302064006783181896628678801060950001753900613304162199873309406833768627353566169192297939325342000159729392885244536972717039673245008940429374332036725763053506812936065629132343633333834947477000636710138315578736647217479022554930872171227842919192793016091188653464152895083683870447027688788208156052830615578748050971178345524925260044166003564953980648283123784635616893004147779919071957475711562558643210090542109315823734697262270186595433419628226283186345522056569086438762776157219634238384056074439892344511715641213528936683955333151619793380942110910737974804306196900013406156663181877638659439149288557193192334191333879628313906467803421614332554875796011663164102607003949383279564723868715888560290064563127367705243789570259390426155080259219685419812619672953376763071968589325050294944342133908746360361323530784431118824763717182817876377531937851231394860868819773557362511016164007533627194192615437303664869001517766378507852058789714734762501801421798895128972227073963476773227013477502320674207924051112520709035018340242285622585327701138017322908328258811175399819650664498576239505038143914587824164499908768907493819839080357221789113959452530636670238713716053476220882583789791192322371953418563508697097277096190063251677052571865410069922125858303756346469774054789331960991126917077454088556523022604471978307215995931274126979187301478411796040266835608905221545625371337389213196700226613728098491919780270974451552717782715718275811129492089254579658597813465588737743314728742836726371278675529088271735952415750071738826170841312548694058676977584914043770798586300384925485031091525116144053354586377923835747627676756787563374817390989904836550790602543483133755190977178750948381645025937136105295850231276984410785520635277179799552849525232920882193573675217974439740507196811340809799798336648878686072286552164140794699209198054306740343115513209270914768459567604334259939385305307149463448314604548627455599540315325612201744943551418553160654291964205362484148931899861146990387428525603612678416490526503680527995506750076886713977762129038008768475842021196407326578941751586001606325778687731844495071040633471249492624139477470366109429943319179213765338159452275402837502370720798960500860079923674783078733798972309699787421757788919441204776115812591308259788120518180551533334245460779128992473589856941817477591222959509029821680711138379525886922591464557776660089599089758728773984055804465114612578574863367015532269963319671383835936116816424801212428467426184464300566878392317841284180260255645676934056904372373020270507154226671414590721017730693559042745007358363959566523211442049201931745706288683711106438029689416530567562429289643275602726131984981833382866808488880234053621746463150112679459596200353623308849307427998499645349048646077003961540465163259930470261354710259943120211278617499080100093689830783721092561527256045289642387300392573663633868262949072968500110499126133115100778480952096148005834457374934134128879673076049170805334824953564296017150045921799052991006181189212155506088017627740928866911432838694186316393442947359468071492070114415195148340324485495349447265315678756703206671946732672545640115622974392321646004856263554199769588897993996444250834174626779759349894990972053465935149250860324688101981882752890607940973603189818709847683963438421056254757637278046818969740851768590196427916379939741148664103789054636188282547656703871936155815995858857503916441763447028513042374888425791679281165368225019822083025276155034976031720312469444590119458509110760923820444614281494643927652590921658100561301812287265552674446360418268506437504994679444218104265015543174936595262832249634615391535825798078672315337284067240575763941381643151302913515699252121316693563825584332435144776848721555245536975437996457738268672000, -8818304001686019332894119410794008194460500382198806481988853385709736136751753641066893543731877358836034804412971994353417699360071166851184412554419432388178778230128011564316264669537603891326329492017817994990685571659811292649694817144154012680487313030026217197693079775621606729083027181650996818829947801291727338058262701044471321231311824377330273345221487991097338983230503875188095939480876496754446670696920366748271851214664994166677378586169095597122476614064469792029205123155692754247062247741719584704612740073491839592136233765981822370211149460481687612533622462384547504180669546489700540653811262887597638420054265239060108998805032669778633725342728951129042480266924356872898166051291495790391256328618228512282930657462153882750309127700358731698196249604194288109905735520480082358096307438387999112543366931527121743919415329603764006024837198293349847719870821684677614021070952196321232935961570709186952383219319675949298058193998060989841567920631094690226941052945528983920397139195843811551349914596617910435155780803126858773660927666621457821266266635421626452572751486753151011405853521591267160229254649164390438711705059083904746093511849859496359412285439761822891973494879571079017224542338067921792423690167510712819641050227478643759709671088051303275880773218239091984379846812422690289752385981095082614308926618280623950957428680974619207566426659861552847729900410696573377843867555554966095552282559703844658029287071673003211646257214883902833713770690515237060874128679566485808431311713496390636872299935238943014085606485912318727975867583406648277593513529349568334033253471740328762465140575432239825567877668770497402903367021302226677313234499249970441656909664821373673649049331527496972896216439249697367595549073993521253479588091105505827620009731394623111787802834418497681289910071540345319823707430783773052473962210772083864304077774123336959253467977549484130080249640524394781376980236554879205836915703368794607587718119662364889618179956293670024881601186754410970374684533306265825372144787581148591622855149618305699322121326439337579557709439249162351524026922451541960281311594884316379442425732632649856665037846830169559309020682508747838384069356144273850057167914683441708426845774364145696918263043177695870605833401737969616846787121470134144386589268413495774033066877680349303644051857461960215159560673617800845112015120339908766623834525000255113792698185190736421442614610566802122709796087131643671082164510764041623835172542157817412556361678208157878033690142818541877391747750986820952655725918542913136348443178196401517006352652468909482327279485031044424896775720476046168891839340694596470391572627902598246077484555994922343141277751971732227002296598776305683164997848402456498750341329386176159399467111830693129048846972691719002568151140873444228676684965113045186223473592936819049648036527533092479111243756526126362258224109096294807144942818128695494328338958100525072124980236214350691386784761272443292425836131196066541214391193018429464539057707440062756551538821273907064367058196716923373606062316503193077777749431515888182756562056328864827259922937864297225123843341232272669511247612325359644247859849643575894597492273258948825532948656634237497162162270575550339017012696120801542022261141960599006782553270501209750518527923473201143196877392385313922259009228267623116873103773419272522639713809643865821608403743168067436796736299544557058447029436049319416667757513743903184824053937380513338343287905351948981061484132460117652963995487869662198310445964498695655781012837626204624363389837450366359202919476998476716730171984150178121063596421420319581973873731896288928856248937685626548905834171163747665131961440089208017352604410613827975991592122623593967094743090894750141078736019372656606964604143542339993410108196333542514841590414800937820613729394947621845275034024773308138059097879251150814728689520264020386938511354569044421835560238651037983150356806771574634040391157738216913259675335170315561154767889794064583119673403527903009468466885055688665145337681042585532691468103852031764905948655427424421785156198493486711594205514630745140285838879374384679645331997592938739805518822199117535532331472353250397634367895156649090052798798666034860291329950207165499733336225475805337756613133557391056616791628076543923294283462512142458461028482523541632521437839918342489092060096501467439377556833481958196630789614268327446780920068199406636300447733181134160842137269814773005559269822267952145989859462989900010741945827628284632140452215271508600466101052515832268666748071451783894283027078093347981185864832520208847036714464288577639341572304613216628465125940689955982469684105225817378543352445207260826830051948834715580136298686229690442453820243467944964476120661223198210530053433248457305737455242449304263065901160728294448944875026673465365123340540205727802389912907044794191186298746741126466873732486533291430344103465664062829662967266089605449155638335406952427142145845225338553069254291613369673269117353468230011506599513888951641004639541847208655582425836889569313631232991095414858451690131251844213085130893667685882095316162103173130433065175929317371955875073511664169283978712146575451563873369759967689003835285887340802729947370449649505667384296525732253328983041278422544112229524539849913833938699305613437488346830537562453469921733158658170350383484896182208216642504610701525921201195737134831839247455192059306085794098162419071800796331754383222099611502602201318856920265841493280791240290248581368192689942503870924508837775006152957956406972322530330203635360620304885821914071864412635487762371137835973320035673560488816017768332123861914610535142898518883232345871683930682093878784636242983819080891083323975986194674148476618168736474185980795818250765534313398206293927694206198492681909831131151891871744767856174514979797812467776389634656981458249120006124724176457992279845255292257962818460255177662910995943541494256297200429834053358800815920627575701932558805138614350433388301709981297666892928689129986241509111979328208059152652715902964716663515105196670171823441566665083439506499449783847473912916693101394624278451597118252174362743767843592689145654158546727719630627508508805594074792442053771328243484514805550748405134561801604505161432939628736848093704193748380309399916598539840718284212776673034487081148311980604325963396360411663801590720990311637069079333675826879204808811403505572845507223266234101479207182684417710889205813316828860072906894910687628638003852843072665079859795355440975914590062671966194645463416383491649080941253568534859426593376015095814926035290928023771337447506404695883812926641599105536093133273409793068071309029261973440492732937611559247737480874369874586749096593227384657862625950182884615396479305360928964289359255297092316349143978198715704202256442810561936043378132502166170722227741950637890805645750989672393872842637911231138523475917946781534784586815202534288512074433144487786507567488810329759381229441725742293438671594982292217847721756251717048956475905672293854794287109866633205799446387029601789496400410830357605298125673552244980161132698532970846410663081430974759619318534429984845015386680136780376556194150855645189987905195457614195518651500569235936639736535160827005958176298585742760643890385926619279516785270210299709218319728797166708909022162447060444935266449985120276806001338575117372190567909767122811461866002268850371219210353058444408475213394434986459306131967335360737712234881396567175050907287813015203171506964784124477364893879045306900158036961115345707078057122601779459840976109165464238663278238443810329171506300125503795948933983218134361807832544467997579166071491141143117141565574499222395238456859984615444018659378076224552241324514411547374841823695181636767585417724868756723732565895419385603205749095755132815296528915107374167598222235402135957381509773193556516028095292182451154433176729273044094655133315186983672888289607487869596218336060774221953420523535349804603401779909447620755010227996337056711817707944196426703477892580500054606015412626654967697872386527421580607788774737303893879983484219032428856876263843147968065173353421074066207678154039234944564101578342757778761067618144094327078298742200253810033199956115669638759147924107918029889187589281173856326733730499541650362914573220810917774220391976676484954978755042062366857338324151090108855944324626787227277019431173897539435426282491946147610970133380405974055855897501096382301829903613782320463648927212166798530197985649806677904313493347114312673096702828728647082192728651807109165887199263294652089190839017787154518355030800360285689424408992866068106965330203099006999770218970360018210785509975875012789967527049780498221827154600064127933637237640617211110485342098787289130011853978020343459914638177520711944187958515226289807333514442251967892713839228526987024393903429973943594413872972923574297827341248032419266536793792714572677397506666548362704419510314005865064815711307606933243234594072214855998714194195175893734187141164871843984236411150643851398784304221623653211081214489246938794811979223823267680803426012427716536955861796241958413068177666676638603681939565302518205679861043418902765494977005841545501713501756699005212500821745588473293337572379978587560461725670408473368523750853350357623188217361363054866166539331908233796671443904272505411883506007529315747245656303092745240222418585325459693042516187852210979414021128096781772080198172590622885856369227078759911413199672192715789263622311280736681424016546035696647510532978068230604749170650553308293136452945841740802670671184089729800506938169473284926389744942252078074683464210111130081543459100095685611418942482865567283369950780544210710113201156749027122569026746610086615489417111567135115864682634597320155013630637297833924425187062779442208712023611993832471692762261673487625011933363634289521859074160580174159508901868862731246073267275266070075814634496612772154987939823657931026166579005153885657772511985213633644856690954359976035719889358075088077352725483068628946418222561669531432977681434702435879789241245996606695925999801448088150588354267352368610738494714233155787490582159964803577155002684037007441850170772638958654442129599541879506425934132825757712814059590026668017859687316031378046773710327561490231540742381441848314805447648257758720022547896638361793838019625756880111037734931004184406024386462398534910325418395028283657641044655090165400684265555913878107623314599730362779590315567139229867602973206951926910568985119424531293964998981212495696328759576104881252085668921982243557701604847836884122177278945623451423048184687288789889391809641899000408633213117497469755942805175347305045887907170456182681930702619660154235098085414951952507038736053846729564447946685018754404170909891074968619521986118182895024872847725881690628398153510716382011233126420648026146583055379717303285796709335568525361409143868106975187079048190145160653951829150399547464390252236563827548891548956422467829567188845655522491363744560661795357282073331067372409520089019435688900522988303027211818323721969363000073952417594909317872808794395097546732879054903992987843368122616204488815371298846276254347851046458738548293928395113221154499564011818691821896349644876092622783487281316052236063677968837215407882726286130741776727893336708374188980220655904941324991262741336561022478553799970225167801199102743141539580145717869223745015986773379629703489595452938925125677680320593495040995416536994983616407920575793033496912647240467809053024734471393867187523468871523984553489232007538569260795906256460027968318971135477291583810075849313480523690197761546910777053718867689307174840779494873308838820761536205373322533712602610239096507474459646323051942727481605052710004828517738793618929107965093150368795961059166960770081717419769934336498600132399343536465203359656246165327830390930088540418129311997719159538356482813054029646855646613178289909471700418420905747084693921307152689409417247896432843742323357440404162687411802511389230621101946217647322422322155473887523751825974574576920316743783258308203500095977324320564749947785807418004664452969220879221861159134851437514543361827693422856964788857991352325456471178338743847703684332251351373444639071590658664213497239419119384478129346737082623524958829921507784467240395163285476860122676642431693232498946373861403191064461089086278053015077383457187982576553449663866264967291959370177095285331491652205683669298275848740629473619677189703991127996230519183574763219374576667935756291117831296760346440505360981252725672001492685751296863225994508720642539384088570180693764362983570984535669804203640904346273491638893415502283937611343246844780338316728720207937510867524125494254383491791199688380840001177885352075788560541962275154825990904928814241493650436457419214723553417457668154460713795352806357170097606744728479463161370106756106509566529396356503544808069878419049946966502427946293859417549717882829526144435540783860332837154302186826452469123971562174676918682231012413696823650777550934579158788579069913040351650491132084840823622578013506410636357615580345770738395528276842637533596598827831777926837137415789500253990648755399433192181250100989189562153900181538718853741392033311134023081983493405133819078197774030477960898400886239617670219818120854427589954327053621174369486071845272309919412489658803140572042157800881557517156421959092552295255798693483745373814517509303734094672951236189420313989703211041934270937261466891526242200971450740299218080726846312347341683026370471318845393891525440417592914089200873129235649395594557703506712211979992121543356308071674058055477109537819294141326828606791964983776610064215353408223605683827646215308943077519907238921095872232203525919765204277463922077804181193712285759542860181090751746860347835601629442391072594831567701284648014806818587726538973971208850136307846808358067002630271369969587713911956322955145013865073459800857474054322080033073509643266768072496354205923444778500840664905800324085207460220030349247856386085445426423941607190375574102959004937822779422892575636718629789352580354896257210589321811313145381496624373282435826079225517710307659158088100966667901008767757248789115579048794440209448407579462682777907679448419901474987243538961147104556871310326147699483514996880604798598261717490138115450766174685425116044676090227858470296290239343360488012246529530747583157641101845356132822966464037386051395104416412136618628678413671647074023713761426418203350046949945212900118971180901419187773569839572706743983754567168194549595469421364385220824991194432959176200225156899424917104592326209103266152046458243768353696400598165569735438580645726414582739363259060300635155501293851604146898146465701125124376637096814887746963951547495762809404098038859116883222103072255616624702544972227406476860897419498683151680050077674170282878921783073585742152733726630279442629885392407079140325728547641617753087203513116002334278404891453918050360118568027771195229512701521626268566416617919439089286342417552414041286277030115510783342861951573406245313709047808633543728451981509263325548628887475126906792662390715779652301339551949318421145954559011229001523708039165330255823987216294991261925544394560637544150210383711393856332765764238276395483848198151239698870773000437859984825633622689927587340059207169300230234473922886411948363176041369674435140645650892833765548427742015286098442139885933287679216569791749301780025963098186871495810779171402022273993496432942029123362034908637667933764797502045056609745535509018173007656553763358656819308379110606036772782026311741638164290751841188321170257516056665868972671546955619095408345285443822238438768630127583161842572845693560884691966044528951044090535249516750639502864479137606138649622233246809115210269443669323120846051236974259846266106104763611818136527893160706431658252901602616032239505948613091873028167933417298243421924606102982465666365055678471178232398248701314838088152582189947043246123502004104670884282853079429574952705844449849078632773401271773126857901061664745996224466222459298367009691825756651763269314056365738670222953475472065070102050352053626063007553727228410118197239415462774768861401298290398802530032602979936692731315669840369885425386008953122374189954039884489079392164911110150522462599410616990892778495562856226545785892078459708328280472966706566894693839083733564621023778622249362759709117728968556773929887922629313081691238629095916031228528807655513977671643214714674351154274658337425853460466269004945910722979023417547907664042217889593079008643271795372879001333753104918153580682467690098208784109848115688024683882473978674644563927305706451236360178578223060745947999257352211980927632499817135560956871982926740432249244012093749227504197028879885227442555670401965279651533188433064305699027091932531708233429271580005231441856876740777516246634475455776734668594855973905938038048109111595516014452059755178863150413320799299162512353905316635926460708030486405437310225635075280072729475636954344532616358825012670881580347375692738805149562934578039232563973634480713319026468583622506852295644577705798624550358426844394412545852940787780437519817813664046792802141338822026021688257606998562044539109018119566566705740888687101152730039644751106066905848677939849515680197098607590132638863415104105761832277919554976801535352158082400500993105610957175794106464263586830063731676930599259068600688327769407513359964439698603802647993265757215896173949604226710346113085613286902896530509714473270442025799349231215403144882369283746523283274667387430387742102558186242008126949934215159558396331186780642120326191410604009813966063945399073215084622227879113558655025616050607855757574778592912555741727942011337384308456483133095320891188097634525878547877486478543695171637471503763178613938888034367351109746550382674865510525937602015686387819529034189219322895492258942221897728881393299385981128571237259263939392986085423249764115758626329445936687741323395441735355941770598441138246614109467546165351816821537634028626618134131508752462719882713971119244852109028855215454652169261130532697795244573107673405940397424388952275339564875036005950689792872556352433587372487929710792418953987773066507775685786186263545064102229722194473709146348280970906145310955322815961695427264806054466880799566090589299455923887151976634359337994296456891988002103444093369587371487930551326294999318745430457816947661023517555281377027388238567008931472820487843728000763318094177613775261922778557500471827967917338086306737173578631274736109990855780216457712276513499071616611664031365839411740817236292219111841054427025237678568272708947077055927310683682563504654654200543544658967003041312483669365299463871167009747329910894823840020204417836321321058375394878629560839447284465197699278823506591540083581079027949462687997648261557457285955243797342262122473138743466556112919040757102695376496983856059138015849363094684609039)}
{(692889376934521121686653077225780901088822147833786853974446812799057374026981241104957585338870520799599205403973642888230035742480368263953269951922911204146760157955955311845255309151521307360046044784472098816133969733788303679230109345324657827916667642461745766141039268295645974116539396065354302041064840818858243339930582946363139229066057462389052670648001269666319475300214996684815742920700462549706313638977508201632784927459668215746013399406325005180797357826777351764481478488491341425130839023349560849957876542819285354221773849532715616526038777114025049033371980929912548223888958716826111413088277118464496539398332053954263048747054875957010130348691793804125551375922215534905276505781817038020114427321321830162537709578430466980688699416620417593497968547444222872829577592805400611229607909947428936537504629076217043572547609962900690744340796469910117553848743346373957947483082837253125012902302234850993659803664562166664359841853556173730777498411991560895720476582871716887846630698520426143097246047161147296085500829923507006306366848856701148649658043844869805103408900316599980695167117780986320501857619347761087806171723564860157910229070569076510482363060934403325633429502186788031170170675837523899485671229915056766996197742768099460322879269418902831314406957051641805145904628159372963219005656595654747024020431015026421584981383882248246778987721146284868566168775263454712851605106973327855642522088506835151450070936309125492818889686356150014488778817466859553949276558163677279675391162264907157049648321814856543452475371547222883162488165923411747281308710575972623749169343723785677786464392534368617939507927576947197644751300130502551629234053701768793823548387857344614625137671517353607141978025200518216693553875047297102809605481660880286776498562742215691870365849260450125890410506525080135818995245242102000836159266636428468793912627061000137383771588228592730660952239074628454416626589581953633378804622306265174262734001626658941800294532358617569227371527522290318986092418940172137199952161823033830990600407245373842260442712016723671632169831681167086732856786354012850699765389532983640811646502824782353503059796372283616693667874975229174748479455231574137473473277426757649257019574242822878203200420767257899691428343175204477346186020130339875632702861767759546445739366834161248520295105134116019753401771637768869739194735535585179205964559422594158746577440660834405513968417881630100656982247591170202287725542557402684136278748362065198669118800820418596833642395393112544122701981648599927818628421017230978311967714362775933810766750197992023198888753270795858586112212136522245817041321751553279643105286110033380793598795367864124595535969812975262844886623553444145845346179748346488732560465334833355788462717298831087625416083258420976374895098710714500214993403691488775691312630316124141925785230229724813010121333342323545547315058814610983303375134942999050741109104461808853500631403803747603141480786472734643377840062729328487333089700184279745650678237608553650345239595561564431477391119843943448565139579912746015610321781665966620939927187638180031646575837156725639158839068431169219645994980548588842698941941428616418149400011503345705057941202494128107354731352275768476220364712198367589566523630099998424128988580494736929488700219614880482845004075424271572507286446262383742529208253412964389099992178411994404745128344691423904791676322225175560964460524641121681231888786252227698908302303624516246482530813455322494019278554917185909302195530377895823314604978129221088145975663021418101277532883768484584889146097725224649052479068718791375985478209288842123647237490809711592156111390921850401324670517774749896414184802901032223190112743758245414004230427074656091132700347008971970270471138456958205662104236731763554547127439642660222463938394226562391914367001155544802494286323331380650241790944237680609551713907145395090268603834410895320699153774438294721366431622306388471663713988681989348771252724157788824693139869649948318696833242932110304075486948034151828397126246172288977871222580702236331837243188062073206590727686604299330440891869600873487505887118155659484451183349304588892690020315479288407552033755798220469708344944472723620711917532620180486468873092472582889783320306009946895972766728123657613642864524493513075033457913540185730642672874925400176472769839180758787863477033069253821323772107492566821209410133253997470811249518983192997350281395793050369762828780712963841262407324884506542421679692383998585401094518751627034862550987868303602254814895905630748262838410311892718415661506498810738569406087645476359028158952409027502790173704451742444853374796592951107083145856313760574073134211735103854444553354086528360345781517636941239625773437909150947819518896061358964808127249875499849783089379462578167904395399928100482579199568247825814575112341095683541533728827868968417117891333478993122024609746911123021048658030651111894682523057760109094029191936035956340337734234496491653200363593772230712247014130094246273062880947806569377469011330137478133404651488071016046749788641486931375768785033952127334823404828301781774050880627472617726970318308092157543820838331564703284716191886825246344842246280455982479406431869162423755915797955277438895633098619175668913354248021261571082409178382838467942871935548984985769291115140869858762931058531312466057113842937784879346396242151317182576184285965232948096516412564343509751739292599942008029700016784246628658078925518429227008732685672586652726592963010784756795209094961585361694727185735719115774376774075673176387285252377304558455114007088781648034510241155770810658189145096458701224855556136632311725998795207436642685741263806847981018336006822390988757729854394703088132126225586671866576561275520158805036030328785694985609229432631935948257540428265996676723133225679827797440210730365169396720167448279483883711518209909311677323779181452949448615086860211001342930172940005062781449503402466072357388073777796616492409087315340529994795256036627721799136476728530703214872616134444748163781977517726030563699585906225051522552059907258052227666511211784437383614455420674402104169826329808965644681724831840019060837542859524317197883118075484645365022373826183076440585571871631521676548201046139971625931684598403836594778915029078114875321700794684331369663053752886527316496125774531203543830940097767957775845159085227926566641208180936762852664343555274914629754718287581662972348968254385772815828272802162790948531248645914481309191029339068347712055527251078570361371547339081865032467453993210145306173793029882094728020011428742454382954335554800346406381427615404518984105438950561735893941965036297881146740854837794494762873516553789027447948658685308560312567639570348759765190598964322706585894711785733297511324573253925044927521818507064502289358654653947436854581669994692187443134575761983518539201424453306175155114810735600184799950968984450867084921810584018022072643977883411617957823707686095765045788453283154779122345868754997465865440509399165643306366579573514054232336129613373370843117853175338641936683421256074408250438244303935759229502228108433104316613015310616217999171209509777082547016110484274511718519620717758619485349785497662951422869152251443830087869089122462558501025032886460247753927934818516113040654425865039449093766943219626707298758632052411646133288734135606777812208365374472257682488299087329964960181476118652308320553690281443088905795273006254181317886350764905024937361932022458799148509006672704659272260783488134801314374718559676837676572695538431652235195470458649775329949476876700366556163883911962049498927361576747978567504024807953113885778055767894190846417541086725532185405931265547595639026057590844874871095184557454180522554064753657812692400733086967582673183777745808921908972772683909883671726588176041006044919474854405939723830030696105652589693369612974648331333124423120819897653673067281023749231285990010336257103192993316092886355621435158773795370519570024259292830006106539883083013574176226974705395949568858039639835628855172242745035865805641806410704128039981288077051220310625962636707677479378024157691338051220473355553161148739803044155465975257087193343211605018265229989013458882267407030621772360063760897621709898417547448318687214949398633798363469324604023271298052786231234625617577765119810850988185728111714512064369716353891449997128644371208140512298046936476785510026259421270262487652737157989791940661511958604483523571499130959371895436212729678478485034544345305280913175805772354407895517817344184920391399599784786419886021955701702698009493264290478682784730764814595602259935084123516233429988491596117312920337019489248522924420005095719318034970423560252380611919950928533603540564767413365664514103376583805672768906972479602713785139451275605326221769063026125476318949580030957952759490763388854984322681059509919760868224622960214790012865890049008439921966314393593364531899367668750353165956303892651237350638735653786256834193472971910696408248296955249248044781070325320041516116634927981058390014859766132641392596241736547265646240170072785231873087480101275583892142343893057115006087679499121639529222650876301181721888045461794964079241367360975131308183779111268228249465843743779215684394873832446442255026479127613175191418161441335093356383343515523504263788477020072624834760898200225146342604972921691112455490209629218332216831825651552516404609174018956621757340228034927943056081461480237741637860263141860120481949901782671197513980651972366017236717593828081267497002281102846559897719548765249787059685979777800134446752831615984704720326699129245792705747368483162776559971447528109971540845742717155588187187970082765637745801254703251960556647921445070582056664642442878380687482504434537906201528003411376336659393816162726184923547788329777986512374125629605475326005762041529345501686139867077307163484812126129619957206360667239785831565455905822439324324572702555719903419401229357269887560577911512135079086282974059741339441234720478151794994295490540243436441945172104133658760264437620741531923249410357325569924895853204998697103647114679272685661373883603720226933763921472405916615109612081132205790610337656905359238089055348421409316090835653199860322911100157473280709306888625428438639787619679679328634015882687837942821061197538286435535695125175043118637773826181638348567607010451181734844048363359513226342673977379549131695568534122275788313624317024380274410022714632915111997691624817420565420751796447204985340698724650935392299517376328922508031237739344053994716690387673227758072111877396901297376155211160248973735786742814677896012188432374130328552346938576756608909405342802484782695405146166871259330260785497803689522489589797729127791243382041855221591083984797796252768917197094054114727701711911338323126913263370965601121344971887562518554107066938478435471360487363060113108140992509593238000327273690867597852496294275508368585402773349902059807305516443382352260087365077194670374359820992541633577425736587522813878570464157340809368590738408356978982146970673630078352091620044535928093797301367636470068404904070377760118114168770613003117671188393114234539365991473702274700848308690283210164412701987966471515540619238594905515890219873613660524014397358991665505046904564416081864319251699371535784782910724843681656357943766667539854412536622051050401018529286056143434238584607219876414527075324011816492630229942628855966181049476314348944282038518256758254308401102747276782269294951655172647412311752398760018977202838595157774868105264641112484860798405388336207295036870522699547477126767646619134978371152367106468090856857415704998834044940638116614191839602683671419451076603784308775314939627581971407263790930560467428198932072214112649633669946665487329814116001498914767429991805990071737037556986462750314305631983601606108680248848122783905722012471394953062935882759295386426399199043065928728979626616023228973241513911527584128686512454533577228273976301171830858030950633875916764439616047483600508012892084264894745130527011981277950333400198776158944894568003675197781295741590706347670780818784955845882549865608094017428996210428715501358117945162275144882010871667362307889667320539449756618353144943213005106386024712137954385995983424283917504858264284000243673956611278714794948110904146209299894131077032720838827714901790015252338505292469252083829991896313149756452124779778075087458274676795983909504409562885215634176101584359633068520097523080882509050965880684718822906940132675000022927868428402336274929595153482697093195105437454427546211714975478036432563280137467747860231296756393680073601522039416015769017992968273106897512213044440299221190928646725244111359777182750774885168893981393064175062698257035837470962868693699090015981070191245084163283507316318984234782472387719584522629172062159131981120440740200973596559002306315170038427945675279873018738453244001379176341511864301137932393247600176929074676552132209636023814079822438414789261390796692274597587574494444845898380133438643041422541391482594196965690304505556307592331275628531296024220445630507193466277467861960297801562057739151647497959559762388859591735210695105950041506957975779892518039928080625404267838616846145047960171879276470429762919503890663203959402381350098636931538151182791420862146713788003606809564845198210360520548225220959364525703695894494033965039355251282620905363428773179886256560186525844519981113029325831846034950677512937557198304343421034526103863651127713535279254207469246810137127264109716204389581576847273287771701583610573773684402907056110855509980609854648315763643050507958327354624466717672116128993700201422067799349415504786919892867350533555318483502375313934689506295948276893299487168771389848269682163050343314802995861420916307005791556349031189691810174925218398161915540084828076263983775242891845627196907971941837096777134118356990298577373796454326806030571592813056004131618724583316131747294664079190500757761069232004776714132052771604262670016920589105978558287898421236032835804379982411137774620111242678845458208634962236685299829510136252289209512529215521689521437377634061614786145100902340870358453031912411614819093245373053443731486577021693187773764659478379687882347003183346682323010825117551523788591677029050586014933243915485489386105174534387510478919502994241821771595024686148662862687632439918548663078060952830568252845378727690137649756345443148791566681317352189225291893710934677352071889183319056759882315929137168173777400861044626886149450056991509788719912248398306733637029885535536033469698417963987490069378360381575784519823316804968042056250603504342932549737041423712521257063546893829509922785260564875913054199711597611591210462537774654621171227705457207881834279589922758436013359891203394164769616936273336602779812600427963956341599972603608291001543252033177825808446533001045983769545654125344807998689755688669372174888078709466016969490879142294000957938091606604725124090358922292682943112551231632837734531381334673418633784187751301542722529097137806134793958516756488905690769187479755244477333968387305880194479056790932302127864386717847047917971464083712267848739659481249778887581765899886658532729867096402199491582558178902749091183266383992899633676145915032504944566735721782236102869435850945838551629416532953238170129359969847999679135416455000809495545604608567397193567958181576083779147708472332117209616604961047586332559104747637280962446797956169740970598871596813046757352171576902262366308535812498794345791963792918103978386211933680424679391760983352108969978983839852716375780044809319037122666050264137085080040918791219449600916522684485945699191016150029430764142376233053057674271506798117417848152484601016894270044816625225123906670768714117417488462300582793225216145033727372931444345621504108227993661184864470429014506016194629995679904874091643105200066796784204815694501913562545440285429920885215882182366008031682807241856664284123615399662719321869384047564901569728577467171556954204528410591285830335144570044179001840452853351627080431112425860116844592057654811417385338907051933101090073076343912516102041473005459965021582832752182418452969619632577443361384960132053552138607707078128899005922854199109080023652375213677329185796069446004406211271348141211593050159577208514263888874618423713784805228497577398803275854020664525480533469416924419540609857174893985154708382034791824423741933094351532652512945216456428065413322331913892500440541311342005407385644936529984999007440731631696824003977755492148650341223574029604945597168872690353977612806661781459913758856751645099154094177298863851257292607755324911725408564279608918648266700203765991585366139496945226097986330802857091141242160351303035031180153834313610191293637120359531469397331746491337093858613776378634926444489517151809300996270096693575274511636409936731460130768656655638348121891003771134196291028720984662077868312557865356575397151882051960879980338448517088455543651266763641470311509601853363554945363921313215966100467137918107647577238715940823776091483397195232540233061274899536440945159054413350687509401611315625978856923551560687626554328131115381516954027478968161232353356606002381982374911090196728892306885011410963793550009657014929415514280462948421489311589300121943160420985612182073818615492382811012125225471242182072190601714764354300534146991822567516706948486854427214389655377701586814592337790682060368302071387982830880263345797745438531230947560866401690899601763681708801727010566811937999682512509270520028938862164922117547397653296476628986053878215191215465289159013667046715992903508068694931505556433969994758845208620847104406705134736327909127859209048027770254358924099689554985593636549213560835149778731768010055991724340870214616953740144889940935513270422681661442397131993355595181352821873747948123311274168491237819285643454824286651638665747792357952488260076879456328302680184307941869217674049067016230721832570037655884911007889406867378439356350359461009367701597524396046566480142989039773347321937475106944747924802617501216798827042455982542489823263991974778369920023898786379668328058271903495679649173445422600318245607330381244502500730632442805438998815047099565074262145610097404833961824266246416656506340560162964590597417620805160705134657864795444689290388326505958075732933672180957094067370908808674278858313611358846943820568978777657153050513805221693308362228399454973810701635691164277748497984849000902935343684642097735054288089314730262619065552910108263482380662986985459020354838160850420441097990174586531393898343733706307819317901056625885364545779202737488917490605562696954352553840521529450503071983435096769575210010647695269185496659654438930941601040368580264460820743438460013166600270665750414252445398673802838639445222577734182025537216393723640388750269950696396237964577170936074126108958447475840341344373594860568029791577496019029425172939526350108558633574510346837273251120076381633009411872012250611596028484882946935058677266715037954281601343423359065837537343482079749155396778850557208874993149050066789560077726848376317790786462045718531806722286236441006850033411859671183863291502023394591983006935598628132642435608360150909617429177081950430591403692507105642428842372141674404566456066347264014415152631874196033152851606681525789964781833226896696956646941952943053041034547793547979163553092372432593244717258207263281307166378013711426285000215500170678973753760240872275272747381939101478638163767887999739711451683132829036466753892056951865084730788751450233421241765959670745698077298958006628138587718893242210244902134375539768895846036388868518104301951306840711975216460300578321839568440159481334373171770444654144360349728573735795457264409814765737546280827384782294265481529215977135921582858821, 4735308152682008038703003193372711727979101377230830821966112055764441186467234717182906492668329724057084391253167167828443883344565839140792359824140247144848711647238359683314909613250237378726524589274969821345242888931464661067049528888992747892204865339629008133996221617947767822845018370598301986279849513934361173651801818186386620569771073116302193168459505600941627711092711109170151459475231395393654880560616668529878061838462785364797515815771262114345525546526407313267475113993510466493889398600991413084425909924028444514840683458023455543172679550047954650331968737090627673860596259265219483483760756134018892767059712951039007610093538664164618387303976839401550522655806608268498384159047940492109479774862825903211996758419208071850256374260802844585125092734521797024720901333208239991012190810433901699779523870956540702309117016087730492944964731510048064165864878080578147113475597485046768791734405836314834481125024340579085947529499152868628442852490082055856048289539595243982702372925899498391436342638756883029495587895941050113547780861557878023950694946018152236102957218334439700640848788854935001184658446408252706382260505164695518238387324670944689293326502094183517434253313164088334954904555204159868153522646693251932766296952718140194442776193205345945500265535899284654691577134878506446480890955047388649036657587629446564543725653601851967939616826332246915788614495722708259434381884948704709028895443282085530401931104259036250210601955297207667368464562096825325742829099818705059240110234076271617154850271785907255887372185393091631465203184666714169603088124465984339215482698860600201980951832318800891639756984743047387123122995703809972975296750307704164587948570899220876820431020028775479581767204678629693490191325454093304281607045188621594834332611123293605783683494887379844679799237464447279999406524869274922596190258422281494008047966835461649529563447865818919512903031528227467221321152133025631541982668596373989804609833760374715183697475851882881849027273022610179274150706198020717692106849027508237804236297270349546288389771345106634207607180985135857036247468781377344152100479584637383001082754851494991819125728791143581223679919164716435075538970348466397832479085663808680819454552882752960785983791255907752346338075892293301592363003259133389865426416246820332781270973721126019770808086772278829177921705502598513774954500265136942566803791846261218376853990658859656695036129128218990881761127720454568216864854537566065857523419834152882325648333569004253249059735937455832567525509916163144218315952291043277237136435273901130165763274612674959551759833429786145947685859095888903980969832774231664406624269682104890278194932041211912442722721719636021960974521052811190585518315727140806441342969651020731715715532484228834040599233400605819121031930220331241314127197046444153397623719102668419062750785725829286034371204921652148055899010254207155911291523923074846383882829380063123062346409544816726277005871175886198265997109458576776695561329112975746713329967323619553109712938738929311690727513827694214525985184653702557098645204770943011211791209162375035647002402144807037536478641161550873517221041166203877821877797469917753934312727406884872924176704936320669143861945954388964641278589948590142107293706416493829004136322317102414659123818121550067251559074921365909484102999271052864007614863348604975222974662064989404720993156126344572812566412742972194993014836797692749344757192626040592924483136503172203695609158577610603770661545113786201778027882792725552615515738736377196310957179295736124292485237514035344739282050962625797064546462195223146837415266860258740292658516354958281667939349406041432305235507114505861021749864508013794655765963849085988266859470607224116364999593152573032616404222855301599324402363260804158984807384567059351356757005740496402965546299723964238878970884642929950687153427056771543253305106121386935930206684673190223426800065534677676786293952957466166789463263963815268707178349321838742703508634293264596808948554668485674382527195655873237315471943159112462740149572663849331593534791392087903616129625983635606292318181994780167642459499220246858130286005611574348523360192943335665958596848780475831251451530688774548460438951941727675045804072713687226678274908947548051723574460431755805143951666262125818954649554801247723281696851736736427793362201894363872945338127103003971607125514319086304011370860434186553123463978452329546418963788297269825956855704743079122067950456606697313832807870803350190169074458236995388669336508282407286005988197234300198326397959703662374697852053705112243903003216836384611824345628971588057541728283889004816139795402672590884672686462423154596930319569809732007535154138061930685564343536239907333021143135825635025862335770151450821414430484735153516271309122424589405908651649943807819758982399678484645930982062908528131945863924668507691976693291655800146290606734054318898769543344435750856432850336182601538085287503499174816788406727093848733840807268627056001839663302956898033211459546748918388009903305303865455778938983135147818381176324896776956466041604046830490946634118756545830200101938432948012465607144241566931931156587013102143691007121414796234566827017320819052672413553681098270122967151259736365516419419033089917262535442804460738285474749631683713316905677650796872981584825704279218498537313072872116981335117953442761110880741436578610112158262379084753858406310312324203514606425446038325409814925528362591806956656350134688016510701533129323517355925488980919615655685528236869922281954869095875978735204439531023019686842688533771570278704875520116212239108145775393476390714320586378110459216421052572431517643797061480403881374102044737864072413986608795095452732574493088742246407636460761597679144946316212548795921516110511057523431423599715210570152437049955463418937575267164408750073022293560090784591555017294929022334130980088830611186142232189585001735565015951299973024264940911093291192808323441812165189390502266578308873976983631284376141193695938895660315919183109858013635084817903426245628147275990820632149732635883366386333550063340832141825168845111373112063327420902700456221807982931770913099676102019322867073385852962568649479026424899558854711206229098186825650497707806673019841706593353231508721324558808668092701513296922248750348044929954183978591622095269355613514123603005634988139060409165946989877939704908014487208585148001229914541868431989209922189170575031264856592871856244818893922749125535800694634341648422982778312645609610678272468375465430845718439273680434773143620041116192087766953177979911904970425198447513483763424751330523571664151308678745768959659405013186928607120684232298028135535117636301185856082833821555216068318925032022033387143153477988018754812000793386018418494498374094962245648231383972178678105195195939117321391553280982609739392768933954561760346384642087722206944696195043716019726270032410325476711104316526581827366392207401249359659631423496785139113993696017931148490684471872514297448917549335821704287223539298473788944449801851161997003669831277273120943316901044199867628385981184336956956106545301587891673746023408526392735380827501079457649228864537419067761265312085885181381223800441734546208723242969082110401549735436493548917149050105975838642729928778589283334742623440468383219461074820064253871268234632321968466576944621526941485459272423921030980325784263333184868614568656939732259891123735754972564398030153408995165281361949660626787092805688333258824350324007008385121229143262942537163486402135420272322552631461132779152189740895085457139235333995756384551713705133474191797041290368816366140330117160250535605720190224085802448769939745502143271871063822614338110495723258168891329305044386191883233758624902302267201732575948610368717755738734030663698842798998752255917836797875957569915691322582617778772003659886806076212067853807296920787463359267800483336341638118653977462560467205668981104347979560482929402870574101167397966583352177355891065226251601459343205797677574750724511531797341704230592191682040925071408624176730056659477353167776917309910862188064715916858943190292359950486762215239069493091632559789762372595658473861123596792992611904200141521043584749020605304185351813502780724669017206737751830437363283383802439549938693624584333594054017098850957340934851801400763837910291329614790636507597764648606631122795075285641678004656269407044470831558745241320991758403123720005691734467109555560198085690317877594962714623846470490990615309408146063664725522702334609753675663671495614761787106253306238754886865466776029324533830873495625120472764774574384529713518680078289658632956675248744671050811039141169259594170825325670500679554651130806672649917748697919596639253914943558349390994420488046431226609534196387662498773602213570651976764410658458147974799290655968583825868208691193543112010203773197994954039405813052473928371205654968572100665475734483504303062440621262158599550096900051576229416132619779112238602430639204684407929924041847184808328338333569693737821348585070948542254882679559376951587075876558307416883288703327614386703680520477922890057118071189597338305426508154748319187298797964081622940050190757635401752435971330161694487785375283471416268930455814252943037228092990565551548128630446930007083164696745446080378995926177192360114300813763011745375142257682045467513790310181241814968191889449323540633374703882762086739983597382907156182005107860113323342200209946214138093216690822429426513297354276060603918881561899924245636586526165888464713427375362588019048909594796619789201239908762669484562061619961798250902956237880307456135153042295589832875620501043470151348144449932443789863263782461008489493585200162892661605102462305243461841590202619986891476596322202590851053870781729974901323925799464974976535877911543296994845479353134422154192713448271117312969374944914742913413229033741361608879792577905119480940651713309075771897196916826617539322867523843162685676584285082700719384124986482482174766238512748668391546288025331501288469244517059436850617818138111673781950955907975454947248653539188806546435532616859408188988598541602204445599572481010992694125393001960216965507359715957885405641453053837213072310548005846693011843315762245368345668060447653903459005838302400506483472191426261221000681082422608053051940631665034337681053331856487645469174832549803225965126319166576454480449967696784517915668691760241682833890333961772746602356853423253623792378524286702297341028470069499678320281916015213425500421210483563872853335699016664804861521039969794608272048171487172923867195076876458779415187154437946071548484824393466379440682612220970318680841223380337095600499018674170928957509684362946886262324611380238649483302890331898393638148238222655255314801913783196874871688814411929275478539795430217510263287523854716603663602038506502409606477683556317251931141842180991289054749939444799963160021462568223955974898711644994326961200788382130253156278799734592883096761292527325103159404027022857172464835205125795289267351811749468092336422394342282296687274866333204144145595600731036936627997775491390376137939538499287737599440365027551610356657204153963534562985066792111798227081123395862402741831051611306273453362411525722810927957846111023105512148390633650625691029207383838168080133668557828172331111012758702741432321513182540418895855944981621478026028370794103244759790668764520165718625764713683351631349979292922193905847081620506404395720161845335940789709804152388652702244373074023537106324117387680494665598653614541018132972587022517182309358000199788366334948825745935036723210641969165653407976959955451667926411184043450658997582497954484669485500193014237324141794009652528002289981157881069346890063917489718546601714142514985470244269312642096594952101422688467140212446242592514538925037704378123308953642864273000294307677957862143187712293098363522503554092382762849382645580759702800269303107254280707384057664616752047260124994361230305125306760508851511892548700125786195844315017529666663510959613627559122845318696901041866385664333694266662954534091306921278878896740407978742000428638058701345088031396658656197788041729632654063127317067327389664043441690132444024209134419208324378807351582460505389632840735602048905240334174993342271012185799608775973597244192041499212424293628785182588506050298290333918494401079164525209120685886367413791028675497811331625992865101767848423611395883091151979213045858679935628814236659377047287292135013037509655110573190607312394957912728490287908805897203469804807507236041430479905355359613811464103253705757143207857439587482930119414738526975219736340111459068047095374870970627037523700166678592446884174150753128682312486111068046475358657561513909290627790434838283582828892375430257377625160856835254292232548401493989072983393992139188695893665353450415064379021858767288577538538800371251758063631171463327949775581764935752624017168723544096751083054094811566975640569062326786183367733018706369256526376899560178490441863826321080405899635681715753004570405284972839656746527093334553068383159923700004253568380159833187579546732902920270506596144322491536735503680144394433704242182134330481680623945532154733129761175012913298734104616462094211768122531008470393704153152382682217107106652628701980522839402911054401329901173424709585463738413182201355490134106666255592592771404770180750021595130814181014842178561693332050335693155972102889309406475917257750417497481869441951759708770348046234255336672148158157301423381339066333425039818952983230706649573184743602383260664078812512308045878080172320435171583957434757842704967708918361409771186561868458401360016015433272360938359299894498755967970531468907957449847187467331519928471789651042810081873224015123803622782830009115806726823098055566433122415440977124005435072849903586225794510005347906840398986094033130709004402161608417533988350779141022703143947998836622244987567742591366102661121018978076872464841020628967298972551202218402730150679758545873964817645279656084296278335611372697532592857591844275985797299828489524189904254460957631461574348118129889711586538699821301122280342986034341093561213577195236405141083201566237417853727543863805531392560470804359826392950795519003869928772878816804243075719899583399988654571409858566532616585957097966733999950217163225026853708754371836695658823833562421129046863637853068278865830073368187839959874839685037035982429513395132715634795905763486279132717660002559600812388194961665961582924394444809940909531076799627810291927134151633790287312590307509476809992155431340677454267237897749380587475738041197301148722075429961133363501655832433219423084209558071246536775375815612021545319417678497999584010902248314356962806430785225278163476894364736992428424900005083631290249873803665547841935626137573142113936657272063973742493755836164462890175306508420399636720346897943196643508712463344483936725814507600181610394011755081982621558968490159240166850987378740200818851165464130665494364997552538664041889965998137741794426216993213165561156052616925102237220828626361112295582331929108962655322531640734384834249498258886689101774133317416431876206209332899768590634619453755381848389261179913605573625390232786066339715319245147339697453242099328964398780376074377726756440394347870306608434322399951923199169863220720592607575316942907653175505111385955559871223773876693207888399858316064655597097267694776660194344950242579064390789644921846507574615993921391377121318248657904778850667965185799120274751502582754173896934881815000105789651434262728545448170570957920886234621249061358486773757682778215148305287338786000491234990394134902586631423880961527898687156393974411390199027931127165222144976651395136489405750155256870817981064506019617669035711420239227166299625870735844143437403397861740403845748019469390348961285172787299320525634325919043946836636739035339767997772445113266677267434456744546022304763079309282129368075974183302885288144647665093220827327664670709283851651207883557849190140296721408274745867343107671869809999061494579162474447214163081086137084249178725706880615056314601517613017784002401400354583284631687838864559591649994573336025978320948113677193716579546229489698268316981130866319277410437860216696543413838075031800018824058556142507712678171838536517033276002532512476436912806616430647974435103291181933430932613507911124240917186134285113642626090512825613720056268805129630528532343276901466376697469463375525137024515012270995931797818572089536638692555995880836960212233229496329350264571482384254991765417776798599770672165531449468480952568041338315214127780272639746738837261389873304288421661763787405333713744075164214159460658652470003448331998739422781239098616908006718091350143508752845694052840679696296362257101545076039831100701868445361516500554087556359667065497020065264482984018461676008951554633062254278703879231342930738509923623711537110096915534182516242171265199456491401638733091154061143243037644752761732078636031177303955874501489458904156517858675972355655135768724597331830167611819446317578130877328045364208466578588676284188009277952545909176652957404708882525986495159301659046971247763977806579623052236250699940870122335603096117912210245433291922454689687095108198316290737415426034272608126248868853624841487371864083264944528264517077904973410781649082321872534273441924644315503007763313617707322552484566367981682258734226684778529874839289866512979524891106419327666323031027504152334282817274932546921444362770069915040522590152380260012166779198679393277216786471688115462974382926597292139588313040487844691938436243181885292905430277486981687108135435525758903759176430214996215175824744108242455732436685399389180181663938632227432485946742680816940709981693602402027560880475158105290180192674337177851790917571389438027677416794021253808653634482713214001043779211479132512734212313130608230373753706704477873646441889402550389040264367968268778204713821345599052969314985079953145822117637906151014410479863222538726290963174289386272411246458280595488023673922728299631869840698698241770160980382806577801351041658121267249581625412009685771324652478478745140000390417755408912583967008051953124280700843628063619768015616501629135230406112298279689811535482735146881605209897511970050579630581306140137810334515114393137935015238833668418167457035986100000275276036340109787453083151818243059762183319144002961367295541265431792897135768558771569285991736524276055624577287917988410313600119807351104757079905344502669193310164014014105442991323050558479599374593119010426106180342103707657519818838763970878759321100728670106219778685191413213154455469385049904480134181776555653338336359889622718943748854858488265211787870101896338960503957849649708146300881389710797764255632642624014991649896447615816505470077263846336673501730100556733681522328803730820276224090237595737144932655728868500181370105456771477431300021337578981039627221288741292525174674659212406622806010460877009596885219200316232785307359693852039594157189697971108591541336442667998377598427364485632168187900114566274292099379477820198549223305478161303395605304142294425492742154849074794806542487399035332274392411468950632415096283455958404164349965091605871704766443913194674192384109072613092828126751739640024292180985198133637945836258576124714470551168484663655184328908053891380496300140864512802829974829619965496940117100384136792062115347389239431497671302690184158669033191620196181603100715272679310903067889933664123449018494674797195013569779674032371886258523151079160570304186334281304082029683855817081531729223615468894447062614626991990382831664943987557784579547564706359096613186889261914404800022106716316606319609258079891326592801971025082362074673520066621049296644940138002833432988517711806062193172371917944052022736888889759625, 37788396073157064849500718887163898247022547886252735404257450941101894979088768337828405985988971225257966918281899596055220670062448595881100814518081921566167613922004036124812549952105384342603012624584748253912760421215100296932348623674422114972804451263422370759557055573338319194581274279471647821031549311313171732286351200511664869328189580742231888281119227029607736505778472562924133443637015657108048286986138167299289428609412108157486346714974801845199517470785931339824435029455784090838298459416416412462484246172374227500705091829087230398755277607202718806974253411940676482147476301201364176832983707898564699378708583588106047670571642128825506727659578076948070574466113385024927407665156642189837779357444291057042454937932288625029415319000695433483454835907995309474707873048534846536629305798994241531343532840441759846402775303937821628300986743894046511328482149993339423616485759747801519466333016526921542257383399565961329499560565875614824112865949249709350689196944184971152744012775824829577274018721607322183881485848745360737428205860765649863695751993019352762177388215755911231412679566294745097808830971636483632232206338141239843961297595955693119776511765488104710512118877905750973367914042116915483241591620407659941534092268639765286018907798057721114189265381623526511516226414464131943413133712409795332692910848640078519433182961845469119720419342027378858198944387187708577915787710796108518946536733845766885952763647211090316748721120075306086553778853686945202178286125189701182567191273702796082692860903643988396868193852011891571220545037727238757483087439129504663530477243203279068612630684242427277710216769527443850057365489694487846610654578126382994691764677880817469882687208611569060292469621922041443722130194242094753435502010492030205827860309637143162579311183916888323526376179407444002794418725266912094152761352680089844388428998552242400399392494691832309665141055400254585935960646318808402508080751722886508359260089261926778436701709960485974655613730100520973771527221716164524316619617637136826262719679781344809464498253531324212909670526952382428468508681182711729383190049954276038192139737608206906559762949249460920053606252242565044394961039529007946944436905156304727351567454132126715250752335273668036229674179990383414185252884202071707268971111449321891032864884872216626262598507257996964027685254305886276711131701558505707532527248856944692036137269408577396671483108796431452914006503135171093156219284385372027165183527518668858921704773050037704816999511051266974629255553465437089346522075959602399151917408772718198998337825035676275578495347325048275571435700027573979883653833968666846793805897674904248603333410426670296363722457182952288285052348158085507033138474751012978008167688270581797813739813243712465847242515739288202849595878953365766346615167313482637889797478724946979251757709526159113808401627949862863176529693902488621320554226429821039092963175417788196765993293085246965097868282717996964953084005128737284566498067956111189771948792551264712241959917887123127686320424261425597334567357008773082217761626466590767607234179669101531345230640182053859082208481201661399370130198316093552026297556562791897466566833957432629829971245702492962786876898899432850533088047995900357311329036352571930434331870214154394241875041181827046864279608205075649048587240775264319896557231762012802489220225206992112200805374681898667794949671840758022236794772781070372982263937431823513320240270821880418165780381406494142258732294262575521585366337899575799068479688567193625350461095614360052938090186038690904266071602053131064341096692871004053040293278274327976294421925653896897645934417450893446913369574301286857797166099212775704613520907585261963318527532989021828823117142204595607759393925319354104785542522465015691465480501341715975230273913433730675880680125860122616042715516476495242668440298470748173269095269910838446992595633395483926352541734683233862236070779218856276427223543453853644172521484446345599345816031193607022849954873012278374595917825678846467010752574990120286156380385736432980293903511800459733311287235044350090499972649446961531005633915609476605815252216733824711936374089657169446882190814705117529341404345133347729481279295738212104048254948485231285287731597421858165722935187286152515986649032796227767540807871451615638512046903073670881457318376772211956207172920729133940330053742319478406725417179900067176765182215113901606545305610046589581191525930390680462099419452692038128743397372404689140000801922921907431844863866807252987145431543071974202350886865810031260180111471474256005551531557073299768252957053624082485142637839517028563436631096995988647779286385043062228972233717027983858678034661180186164336502883718225061358633087810655830888899512096289127826728351605842924302017219207451230497106861756690726414834823759740618903759236333933850225004831553462121142667329741779301104553290184463796133164502897358720472152635910318994697721005407537760644351980870558493092498186160460906085107481373593249733928946993760916477914456130728804516929663331796046189063313818419795926253738859631829994943694848988838455531168106030894516004379917496988693288541443631120300648479701178633004939302911875810874911388548571921133067332113516946474050355877921700160842862928317059691051317242295213431173892835677970437220923078435910802231516646591065323048558865030581403348445860689306207535683184863954588641783921495909717342046419243589671656653991672709554359681562453287405294268446825221601182918957421109282185236222222111416686463045294318799429750596417274734375390348058542027737776088946651274410730648774752947523878880983251859202671419941444804217053389797189194899348473626287482133175070424388869246992731061614487523142211529715832406227517474874553251659293203265366409774534661659946524559464921524054436148092747235357315906737682412269319819927639996099392067481624110348741374354186466993193941954567795738244710855985195436377154801676396504763074142197387497395731446046060033188333459762557925834272399375377492192824548628377047602530591610969436780039627438528395953351277971994716778846881334091535115966408929435228292360352411270033864444009353351656931212581634555702234336608009897279172637566541764887616985912840222322333618479094244299651077520465635118575085363388489053504313793842687021425326553349777772007607964173535029013941552987184533703967167940663537652356895746156751845278281629095391377922981159268156551393907431569198997284845868159839110068258380114674647324416615499401628745751259671783978306065093587481526856259133847504661228359574030287794543627166917970921139865024728464231163152678808165523087926617036626955605194522779528935223403931037179068910557332317399557872303473959418265800580467811591448852191366421468862401112619887137816831333994668761283920518145421348871321951960998197283051329430686343444076355832795303623591047236591299418646089505103158188794294944831771219250898018152739942255126191426096036154919914209407878236153183410919198868367612441079213518167476423713675145014806496603197362964400517270939713135116956583449042703625427660650888205499107644842294274627020931395583446247598750185393812715830320134065652622234736005859499443821663280492269467821448674179972248113453658516804954672945151747642061376856277197042972504954367274749896986668405766727899300883205370495391555764514137179732405326143002869700506548814310659555894851322331523007664861471005996159657714193330140691018226132711509354338919729366153355692576172946636484008769209135203655260714925638333668154823409883689106669320547036382713829024046317692927375181365747856192490971170471056771063306472330959319240921319056618982801690615185327095588310136993399668120340858187140929939549734231954777677499605197667147953897666512603642274908193490703044415420745310137987201698649399424174036489205676535586161224421963749607358682736067229040496910212801037352501697012927630206753500799875065052596402749549358058549863449753976642096080711354066126842966513205751887396618140994155683966881310911842706343068094479448291750110702702704909539162926819413251643892086806222181273903713843442779206339969509066181574779647803034574221101498588246976211702258521776124018244226732355011802260653315421345137967396274433250605982110659203612005725377279711342210972921792027705319664240520090899146518675107579010414253562162757920190998818007796368362501622633453424266773030672149881467374242019842440608861237067174621865648771482271430290773589909503701565908471260836963525106935810589728913296788707106414151781681060405022700758037867433199553097398753655650649474915343926274531531559607886321437021086231569491837066777567544805407861875789769871542680080323488100412370281950046986878289919862478399897393928530507602464179593765945971079403757002742452437291272868429194761979327311531371093834245102210144272170959733683925490805476306314278893587883390905019672391484169616310406415988180393987103243920491432976860851521223015626837824414107344274037008071786009675303083915059174142749234361116420996085797863154422930976161892923986724018132764941223412350670767021828267172366029603958887486843123866127977393824976286852947791530235140747969040939206165666174484190984985306479699445748326133901163386565681388769407003717040542839647022689516829785937291195258381219306300258307884476317742539000583304908144303349657366841695972656749868051539696871042909337625913762962912032682789358305679082563528107086665833164824959582055814387374268006716684054539008147040195559970483906787008775797233070398449520835041121811668400931070627127337762220520345093012303875656937178453708862877711570075657105960606092634043580438277421576441078148287160254564551660205741491420899525283739658285194275571606915469333344851558863997330068626139271714899671311352825629462222546619340498811158076111553995849643787354343255019184986768512917462204617470915398044783762318639372445506007754148243826206118772153219916728034528204906543339584600209605806798186899154060079130208080883055036928563719638349134113508549763468574946243187453049347336082971912235433219475858900411586222916501459585891721257724198940076108138176203550543182628743281129501988879559606351670673579662039101047971420092793118675742424158690653469760598687513685024123761676740788584817575326299988824332980364364623013550326739112054463564820647381005828798315417731115842164394717308227717537883749293377897772442427181381530060234116560859353608848284288358965365320464681938509998709706536269157854044575966760191822914029266416172397512182335658425884542660472678897646603229494109429478400923879660997994335590210548340170113642886282473146503251802261729035011230818806075962050141238086885067555239970302743113616679582180492263367418961345858845730659017921383534513316291593702041058996455608668003788073849549271051500691760483516966221459857104064129143470811987996083873322607695119348609854818439730197186689206491973938293486805517361945592277338697989319846700409070624990834136896149423089128109879324492993690751617270677819614360307259969708182650003741218385807631848032280690173742255257011213429703289068858425782815084583817363584608448566912387091256082864040501472198731976929333910933576689692830510582683183992882212674250265310161369920640277888303553619025364998805456874400536654745184666741930011996647528744975075735088902905984294982884758643387683292562782636929551035590074594892191045845507769743090988923652871356575644235841883039315561961421133283536788028439874399424965697515039030060359402382625026149535475785466962964300317594122866847033550176172197304770072549828863451934041491920067313076392530357839263775540964097681470045675033940478341541655718285178729374541232738302372056256631827197827599616193507666672000128218361335697860929594253929423920132458769500760456688983740473550742642638623326582151040285063222703780494250161159182802061515496805830928015880802482935130797271259055016780589132204605443848536353030985665148299001035237858324353349430428523618429723040192204585416501562246690865346801104281514526273696802665639988024382366224176833616550177596941370495101573362323972275970193068199833854558910530896189894434977392479199125520050598261932634194634178427194020085572173647155542127163792712500177409223485097507613802407708434182919732523824145221150264916425098977062125530659764596928958050976205589380490835346255552795396657374646548774747333367422926346877218493625539857704363024175417970758474202696046980377836866468733665996642565931413620933113757071382783539547443692223051729943677119332413827605523426723516676515033630729729212734484870608525384272404618844628939433052774044537003391023583529322468749088060506719076086287300657495126173120756890462044026255507755424267171205022731649567631681914452922225888939042767635961454144591805304154601826626277186191090470483320071625147938595220152108196622300031338258819206779582174493553399005752736490384682597653190714970434814559610237669569109897436931795873128910631549663068502503305901958493784896482035903290278889851314556892372569023217003017367112458185947823813032738528711399294683690858208627113697354314168435008101749990894165917665978692945601816071697215284581664327125753071062341780214068869326013692519251104481245643748371701069251032900828560123754721419936477469648268593836342838848116702543112480836255023868309150928814611124831547232788695350784633843559702711510598492925511858524380180474093758818250359472417433793894005609005846509318341438690418332335434896521302168864377608857002896603798770972845427258222664121252294580641568393474592232956845513370961427311788490913487468856231551459875824782804194946268480867637608679336887872415786513835567541800576914457038547065261436165252877840516141342323908642031456424290558364651291291090477765754240131248305347146904203601177748490533787590833062424874286101160119440718255178533727339983412113049524568205737051595119849638248388448377705339883808953994633534679704206724245042655383714200805389861207817337322488617141646378909184168659918981631765240640247617896925169869989193666949750406291514836666195365461347262607986690930091909064930085196632311695346349732340124010570635965670097618665142061161470773836101690323376213536481284917529616033972326304901252647403413152198917633582788318429303633928066843045763132110737228485529706226642851852219039795764693461503988518183889964907301124272359875191168729342873671679621437740038399141205822769008029588580346184319035857809827567798794346654959209228737012777034537894040375078899149068770503956871139468063503560076224172576881706805792916693675595783178213459363774699723880714384703569022444388810790961146274403782972692354617522851544644261046151848813682166837307987983448807757824548477949138127926986586353350106508519320579183382404248842313944806264264293068508061665324776077940007773496085616391580654495874021399888204876764009474344714949194993385991615303079885987067250818288048193527645923076453901551355213263026214813775388731067678112356641846118171550469222661788938386943925309215524137041593896045525257830372608963026700948164222526679665046146510585942383324194134303488978901774756183625956847981320305177530838214917537208329762730213530897308923088097955232421190298667637269993231400012093474629727187287908928602722769730135604497158641454858572752660409087449543360936800112531070540205169995565012092285698740643168200997598987229412278624623037363366749736027908547968166104213103951343046576768782815087799183646942151275952321001349300620671243971335988342006067904881644540053155460961815196074834161205952636328615215348059180167270702149934482660376090685842404145965825600537672452377884244651196540281195725358936415433695528755061844463342305969037375592321650269917947201091796386204022991249333900937962071772208482175191722537040738155188773661975576797837387835256438981392790328985184745973233261730550950013405178947569149792113188324459326206804465340552731131079536285092937188372296225016516529654260962664758438389121880313702061817560715791291222278092883376427733015489098245989202537302844780277651798946891663171978695876928193567788179824714274684211856338798947642911427722653618248836597130022485390644864160238528811644500474773784895123566187000681437887105979182620895703007798729329710720745483741188008213191913182844833050018021659044243502539188346710607547984994421900888659800564677004225806716505285195755047351280301776803864290017736142056924008717570781250862132072669326099598127201006133841586132886825839285239284153825441375676081971978878255559620891599092591189306681706070356453228627722053980349086430692329622108737273239641990205936807870122100441185215153343918344664638409455110640773113783824888105093674001589669382143860089477052488830329771716648796056586563844597564302546953014810480231920499004371455952492483082430007125213083588103752161849024704647423012427090229964152300225315763002068619458077517518082879531540453194288969401629283986361855460227598634605661521060008228885078300479143941872004292682860576606373168424177367986397316573086075263814206711833514874423145532499305462609887462185203782289906629132667747060590190073983262669399121419378414094391632853791434807014377294839451084202501020683495915314462709998228475569888066652758665269005582359314189181833658603625714420558347999601247017039047788405302943375360953373329408722223511453637503266021498334815472844104260448921032759542820417962340652914794775269865526175339806435629907568891580715357433501356045456367671817096633684788425355068926855904203720932167628561140103938989013031848803642724893543246693981193969546788152163926017081931919072305620989761811642378912639030735951928485985371280915734243340441148750025820749981924287846411571784366149665827523680835844519217038378784037949130640721841188890593959193792222419179409408499614563951352209381334368117051310075220292672792500864768127688631744786978345632668921029808006484619395002033959408846610034582420696208753943733627717371089140796238357383820427750139612313550207319131896044465516322780465711595585845951970196326520223250420171324303479554067917761108864460944719457447068450048352845700357995103957859263445744985230370983041869490840094130888785471117197284601065364505463497034456730420776814425700820200576988789530437550709818370967718019869230051662283533057612418037881989425179724590140609304393384278491433958694632853702980916485436415244106628739760769763681675735221729548828208415938730778010266510269350475577523028597594144737538504546548247381205886924192833589900196377092365449288747833997281609344654120704856655232373317855147692536825977264778654828986553179964383804172513706522257821177781060032583556877696927024953615674058059016602785237735059070356610396075220281688675645394403572328491719517430545088476736070663974420763416238235738409922573527123767057219585543315226021146616936080480139885635276896099029243870909778127568535550715237784029351753627967420586331864871294538319117472309096913801247626587784078516605369168835139356885497588892762952556595455660212145951589540950681265399852608707245848497395194063632422861568677609456839427422614332882220072346845665510221167197751218292121389855552325328149140303696785239623998958679140430115217401556035684898287381724702983892592099460885361672143955004074733405337592359991584342146447835975359519406532392088635910952808082045928744347730937805939934768299134859902246987915277956716855289727901193857300892044518044127502249019152980408364718923657749982070360752249990918427493564075228793891546939671573170305497392586505013022499371490881803391776267972437404891829719667661618677842774393164039324710128061206293719253702812644946449404596090219162952474083035272183306788413676216977073352818244078689571235796392898646078303118659375958601735889)}
{(727413320174738815075348660828287340470071677387760091434162614561937893397098651299315735237096296447885747347694596463536054597896504138276200920153969890011561239562884274837964655557861606804200306730146087221998341971204394626506069490698893346308515121960686899732900013788107726771870875602630365729562279491409190348089343007340410235373968240193509219141928799768518775159176657157585062945243850653793070198574074280577619837698412405126782764917932850837594913611777183985540862077684413165164551528026758318487622557814474339134025608658398687772349831690546344451497442081289880134983471079489977848680012234038249747965250847754148656081300586419718277235299336368932433039298169814284841462350834021644718911814932141047842887794858459851028250674928388555150474023053376357575608280078675875796560004789324404206908321672144067109376716397064002408465227818861505318576689802916900057990973898070077529534648199848166220508816089869981888257168311457295473588563720715966833240793820694168357152945515487552260122810134980826265310635931147176377018974805320793872333950026516492190580117973827270267428468727670136603254088820850579583420031010437321040772441998912654472463447995667035457495435960299432946050370328261515494293398271053718224741169266334937169459927210967151757091793504150869309529212527090584722513443639752160661460117326179494177046513859718885568507169782186787660284275051964687410078966024324198510955357327339030511645029733535144426968364125067571632041876294486411992451712357631617811158208816217089628329776879174413403899819409218944448476710884842621877568392210794285436876205884937735432540989423521518709856080421963076832467452489212774989151132213114249671131089457512109062769148337080034976662779097284991909070273303290565483467425715155183751913327617940494761190035414014369169529309410815077011319666734257003437334994982493526541720534464127204969741910072628743831197465536824267082108260398510498155412221202710494089604802183378121350319657422971164740629476195123541764679869679289045519310665600145839209003777298957760833369357624885869287099803487719073193778995515404124527208932700124571641635222726260929023139330436522172490249393405486192822199985863463712192666765280055363583751733463717527178791521724766068114551826780692056701134219770215577188755911634724813814885978208382424219024005206723057342306067297356246974525941704802777524062331588912385467108353839724854412593343541448939305817959636227924004554740896176592588727775193085259727851295681420480804459316284549618602838648029992284768570676109629679856872598682624000042235687324213494954419688348248136730082622009903973841212667128307564841387703048889824175942213431761708133568056176926047259407406546239477279438842995825233076477963689888687022692402776469304868508295936753967380774024866883000844067412299105028347879896451385835118124295801574918344093111182714799049024726863609282915799412218587733607704502832321329379301160744972526416275270698569344891205594310226094871630219930330982296253644679659719634645963089818141806689766424362891215961241838723855225115620605204812348789913545180574665949048517030393993526755450047314717807347013467374595431183040527924414747307087525351951145303696553470962147480421900122998856342605242552697833995168727566388898345643042392003045808098686608927003533099256393227716167283773374197631270808628538259480971347636378202410416682002518218476862296901353494200425471458652589637031703935795819892998156189901414620066490776514209985689050626443406866615375117026050087652827687036381404874152909424319656696279238009631263032617583927549798300987235811672988209533511424083115414544207073743633524296086592931991686698624518923032093470435030833286065237469143086798730328505675179226063135039321663915440579257669756000496490684251441016004448240013330918115752760011187498848647433448611797891431165207638829717398369463317916457624308851111946931634896402454689290856569268864969198570217868789649629244889261480064673899837728886120033026579957448393700779777973440278582116038891992264889753886367590213539680495128981738134256441136434135316949313487794700936390634973564995433763093997188375585804652201178027164964632580843803526313392067097171737022763483604245039232243332747972693408851524663582447628321678610787566603739683083717429699187858795763711507885433880387675426616887800421085789241676548493976331478671352884002325427351680290514363452337662894428126680965996643938190879949143839582941377858705646974529689835325192525352248074855105419810124729968175333483795042107819998172815382915843081112475203864031831638570964692376261343928383726442329404047108265284425792882231725140871629673459395224437249510319032460387926735696363333239728349200072805836474787019791985219677622318995232130986863608589489960495099259225573274242678832025755425165246297107603909761265018027960174450975342594742864096666882634585246122398337194888249623853163150212224976905975178482133284349262204969440066571634876693463000611501261068538086969984906122517211415995723378054118476387894264448231501243268205344994960021045841955655870990795532889273938746999475042015910106937229601082722152724499117102447573158199593761709204028257664866299641741955376928828740704977775760830037475241847566241971342608840297652826532989585598046343572408630644828173664786752357822395765229094529182344205089565244929979304747076196888838897576554870797186983231345822330146826363751679355504071713749571071983460846477753947223135354868224011167290231627870438796864482299234425660935061112673810176221388081265551834949191232121901509842676822935128703703247946133662173176351022716787172468682882189018345847636569925705190174788360698339273316713807859651463293739187688327501227776885375529280088721764012175688333233311755141923482734790611098449002336960379417795733085646969012347762099966496584101159501891697016154086794485720991773064050897949716761675053954995022248803517219762122086236475229729365328529591362777233865307047993467835647059621030201323114663041530143403639544665254150978613979247440523018386322372329748191691260164632654394513186156125039242219653419196384547417864472042395843634172876087350775382523952261799691525818901209101685181373774323588235402813980424038480208376717356311250738661849503245686978060416459832002841687723701107914726889843217363264049044468290638517262975614106089325794152146590865644971642719713635208644489502596934659724365429350658835877380310991969702327819878824751121004407466850727413133657642515918487964653544850631629429712976100674449373832685745706371423721567854677553557746177468040458997477266269394689252888918261328056230289474165043793992101861750699905250023164351110936445607919391968139550436073215475635906097185928684551212344740871814573150258206387268630022213158404885579289031514099027237010439157315765604494804852351332231065128289985954079491915911152954334421491648130502678769439687280029855545649440622444281000717826868466297174488888792803823994327941278008649330916270373025540975422293214528639001174930661970701532727628087070856427203513487494461894785821069140931432594268003556503636479296122809627390538225238840900914684989004726777328461691351378338845145400882939882134094964442294481974801139996235142824802113572564367462666802145621701464452829402895173042586586948898838377938989385915588460998654049977876361019141645989577164411469137767118639757750790168542756509252569142869328874087281408109108904768597428888353358114935852861841953657701749069775271194138940689558359297082917164222855566902945329326757457935530206376984933428082283184598906231285044088104082291323575793947315147328313542333218090200327092465592076459779613918217091559276846151249789361864236903815993058917962819166460781810659483103271610388968110283437632185195080269338944609539433513770525689109910443089622421860118684137925102688367980535048440388091337517281434052758021359488727571360562003489763469902841739198282574558067789652215719695637802626885780496141173693320892103374436958813481478631364197977790077626654139355067112236955524246611150478189987734830856358628450930759086094805545117475423109534783073231769723593235538275724440670225596685456110504779440936077038842453402906419136169666565435556076020664435012027262375061394102292482904242396832366711654482755428959297378876721985040078414025846366827202014023212329444887292888968965941988535404024953018727034585330573471477959009699136471955577986724036863453077899845956746021931540326127840631196952194892665451390597945366831162540818797980221027366989158529898959705528131480332724350753780214875807987469070254961516232754940065461269533311460303751682439602989968857602385157986996407938098835851407576295571820047903735176662861734040263846758692166269215314674149266171478380787443662517055792299807998021745900510939408527126759913496221880444419997464575195705390302169388226188851614573936414343556339739375698345014718943865771648706081340673831147491278983639384480624955783894884868118827125695554937928860659042283961936969204672246659016595074216906446759350239303533197903614369602738007501060274617876221065199243284615758029071617491718758428051192367902141807392093346371283021434283152221052685941195620543831272227295450573504574131536478365680394519743468760362871007303669167098768989725244713181014500008844261523176345428938097525823788289015856880350077617832337075104014975898435136902676570584278511294417565939542762352071977666337136118607922253987715046309353701827811711092627659315633307714862674359254352579736441658918496317298756559777677082208828992955329097156422940741685772251957507681381836688002774771539278585525306832112571767512886316147738470504011562522689278148304090089134972230899073845127050858500752217190552977103623855314470323338451037388726233121659979047007280208402047326068464576252254154697456977619006712654489602211116051148780611765155516449428231120635040788020708631533095729901923191885795899039609612539028573016522208447795394668125409856364270109531562317332640227737233963226043936764276245945788042781933676722976461732518434166337119083914064653132899749205118460572045850265716352179693554504621299240946838933018795330757383279704746036501581641744527969556700035685695631239912320458990602568813459211959845110437243625894682140339563355620918702606484824311170414514027671124835590184359258852814139500392285273948484062943464058089555213074010414606718280508302113114437577015079526896172725866381288769071973057581638619657970708371019775789465654957492103688044399695652036245223169601640992336718045747961169346863541426236940063051944996244924782594687877525085735984911659008584686660758963343411263613718702510716935655585509889815052909795073739173323259637503905039778590592135502037404702723155222183457359616029029096948621501364793288799405175363879424541274149288538452148651338948237914141801885815816665992534423550257066222567144376277775932805558914730144841027784369091087998695987330681747352527070983396608312754870674884226933198834652671550998668208529518245377373165203324965847185677093070678984589503389170548826364561475668662658218095587021374293179485411025780896964247996702333506366729904948587302746686266083173630638281976799871947181837777092444619158154558647141267353934351849174515432664332936325185954212575656409113358285888880447742565255781863892590442968119707496842127532743839717732509048058772019376469721880172204778078570003854734294445813452116836551051736825751294791032737231058331561675428986733732129801420109408245000018605770548868251397066927251058848360456604714619641368880705952507218326566422537712610060082268746701878198012953434807275889188357431796626537058767047229916316614877715149419325396308213273218621110351201095643337608332758918464947508996040117748370815792634871888451808392731853942775851339990230042345409867600137230801080400924106211379177918483848492670833541382367640817152430538333282337650157244803607418923993850925030137252491075757067440515279516452980766716184619925700435784646448960755042672407488445791286979415556400867530610207300038660969924588772684398750899046323540980567408084863931857024728404454763012830402988587511109155627340851716419887703973319110743357389553831223126861320064502634874383143905156393094228635689533914405831779356333276974263972646321752272027985618325390302762644279928752049728820289441791382333991612849128633991992345935754758967414429464881202657688124849487265871044989704110898585528615990567195348273705966366602405686676544110405686100106657491110970085625583925602431150690990148352304752675424381527957655508664003477917111888416704544049337700931491633050389920286754454462584696101204791936204113688286044769094919625933137576725829669950708628818128406062995951702815639651616746750735944032297998877431277578739321899768718180842646681961637265581253731049250237510613398576113149259959382340858899248533391339236965787076181543170692117427688924784186534379618696116282807448566393950135904413024750212921129705762140606464185196097636097548531432407246531159672827483714862712343759156375668977510524239651874923108991764078262456795332333014738099040069958422507808105780229306032540063151055149924403892116677190511426564432336868920668534115856381819201099112892059407841673074576572553311555388307071334860154495464656413321082412444085516673710025494421923956770960882733190660902338053465039634012993644544079825314794489638783376026387157849162156803964448413617180823528499732129106667281964292646960811214563108260448625676601512977252376826895688448332264712567159706486963988159286536799432313668888114471128607103297099928956508542725143205199516824159752721540572109440990988535213876054573368728666144783643055448982341877186627198951671068797686952243040798106744406591533696641207604572116038590027008775468112722005036873930207913973356355753973162928924991088043147334703665473445867581901062147426165196843989647342725880842106386586433557647520655759756079522987916535464420528490829805922092267162077309904024415718747675114202356781476576455828754309093048776754584267064962241500536174878520402257150237803205230264011522665410258658058926831522704374226610894288607178883356412029378395932309999879797897797364081683545203443420078764423191220946597014142411559031181572319710408982363330546396755706025685119569565461605889040396874267005180029018238743957101331039814174779798866789302154952374094124229300387489363534800105382349956512374307255618854481968641689035109019664970326802479098657164758933204701172888282672244258583865970910677259812839353917512001341695165708134079653041650096621616232861096474407711762535886616263465360098017818600431706667332775548625982139660157373449447258959658531979468222994347757401490528140670998687298264477724372633144024235832559180866902348442434567400364838312941250643735484129608817902142138435196351948242661050662775197884782366005996174670143427494086834829353953174752510358196059425181108870481798072404640691431323433660402290593416976051471419974203254033576917441155797631320095803079287302822236922644146711468263255715731395326214674177426206387721505555416747351734806436640089633238187528911886567914811850895616414051654821166295492856828856103034920582053512348296913406212722803561064080882380595257206869846445788748759331454246640344601974513390267198908336882800408131840807924624797220175381645611540039053479212049349707380261038127669530393283267792141386244604987623229188158554161309358538444297779074390599194722747565816510158136680461128542331711631862754921245238608410218365824040679361861927122168434364633722564198700378139919566072774855420297609660814275951544675818510722505924594867248534830254666447789516870509492647520669307908169767679480007728549139021867604723232872099380333574632081134485299028491814468518819697910690596446682269462258297778804634488028687578200329047147259211148091437390507358812670662155913213777273825384548116442905953647039110965643919318031624399258555794548325337437967797889962535951906229931862059005224980757481507307505492218597585601970990727258409270866612634207489731302350836092536375726161725182442257826954604957099885940797129049449826350552309220050083741882519764830297952718555409534498530045171464656581627610249422844082401003881253671250705168045067899286261424634476291576885918116810447653789189472818143188317347132582453010705220410619653279674339039520757405461801380741901301144896901998192557088990067038847295444261385702205059451370513117860787427682497797554445979212821531981970570799923761281017736784370362677089046256396538188264653624412375291180905251964444650698149587815179192900145744590101847348875535061983298239416663041679843488740100067030906573999698368569866323777917774772359065956826046479967771012620913987944060609255604545652449246798976048673459555957990636926114292532238952942352615692861135952815752322783887948635766499795890657578987544831844353217194357589651758130248794508664806186582910136877993366652485049647706179254221032158221512044129508985041649217103387413472722446556763455385602173592904094161834056748336003642085570685523092040315021523821713139548257676525039557956089627901996348182583440605505808748370529452185219563030260631804959556726371329125277289091531069748132919391461838568867819126822245457798771220301390124284123394505156671411690050461282532863284934301000463217968901081354617155327509847472787150520381332037106439916989373404127491610685225953000125584292728314040923406002412060847913549342617457875593106116228205395050972281565175096800465145766911801420291171629260356963719679717725413023480381508159844584746047682875481997916454015449638638077763097633608359951782478165680290650169750461755074809104440263844717349545064922778444352177657760220876999563821847088228865718933019921549480845392277154974518398046418138101652435331954503698761349833683947316688041895241085619652620004344575833774507113274371071071003116645871178968545810522980742921013580322380025694964746699455017270256400350768088601940185764695989777060856283871553270102156132488885763972379347994204427555262550485685493584705945409064409944026241148391811353268224849070094197808038399059335365496203713153754728234301048884620533571565288864079393030105455960021058778835407151774621777533631998114619526119213800433255174263544791088552523239718324854925477454761288329198708827141709311506663713309574166466193084702660206082107731529467263599109654851692704508858441647826222493121618127797473209654984928980302795684236628213189255628219969009992823978006729027639537288040732422250992236215819396977054575092147943401858070512785109574223558298881950778455949401793807337944047982743188189664439061400532735029502809618361090342610451724753656130626378021988706640281092273683169833872504023908453948479803138959276232267368426865865032525190564382839782231593544555364519402995766019607794227990427892029055292600389196292642795229663420131408731106812427062423947624866037883619229055912972222569608193260584754672407165125166149496153488197967748239886352141255985305094269066636753839466264565448754470542296467444886923864290685146823098717381723274373742283745522515230533130220661393027292029106453016281689516275273236083480304540988481724206935630997792904229757475098217687456750593920183001893547017324842025670080460987718094653808490590998086952058501629850208071775334532217109635710756791580196176968935373073924762237477191487903331827975217558190664257009124784432416008077497252062008302160656913646351457041180000074995093872536667207646711729247053727481009657332576120670960393729101813669382820398594446043200705938320539286577396080508349994986546945416052904538073670491208090303391647684287718626923334321890277384363676812335406320025301554071594581689017270746624755905183053957661678706265332631669244061380938465481817837175845402300039508428708339814690269386367535590208790464906534669637589280908316227869921026977471219470199138415243569358319745234816348203389917754767790336136027386426781169554138418896754693757731440841603824875927956633434186029650430034099494286127540156385461370189772223398300274055262408803373535630554018871390104320483262473506208543045024125986175646367626557729457858650871127032103693151678831258520168520435689711654966608229636325303747263735079002854062344609608601361066321382924363256244667471190144146266793999621209788652169720654682754536432503192056165236095895170578951039263027625896930255396668247358175750254458284908621679887710759551907308949591457944523313511729379206493575832991575862830766338400362534292306077354333165813262262945513200524210593399470000377170665328944665269567549503369006393177587985322683333881807001624, 271380367832705701803313952523737763414170581283882085638890266833072474810834855312985299456715302142899107493025788686630532775527805362405367650766288909626393642242532130087792603909712048124424278539092636090424321166294847593232694649057808270738992220050569304882416425294253323836177563252088536375763668408974025563405664723131431307212309499350570874072713191399028904528394313461596682569645136414631667692288569872290250678916791171320388332633289358181527199711817817283264311118637522909787180906734813750772692064610548121509594168530965715400001622052195942424101084147848874719844850517950563062686684285038661879582036305119159582604969154957050434740810840153311098711127529406513632196955271671039565690717731536924971477156877662796438703918318275670004588246898863987910690011193153784380282567269102827428870290811695199101708981324547783501608016987760088917328601457450083722850000662319676676644761455137087302342639116826164826741443010820229437219550723465035308177151545590965530804621423937019731939683299711710563102379205722037503260721340664891547496839034333075913758247124548797810825022157014199135200656130151006624876805064560942803196675065921537700865035519146823792407621770814743588849607545511028259943862618945028054017502703429228467484080247831851757000204326978965826340178064353549313917709317993259335518475515815193920960256997239268292103231439647968101870439635597034490242457037786022303613239690776056294680516065296899316907443748129086980045864022106811133175935672675077623764973853798762621203637274279193495803960642882060308372091391671325960953935326527720430559719733893372000610026776808454423112102027847084837128422334705556323626144007115789234576125921417966026558766204493210362062655552434273016846666374854328437013290823160455969562879162106844076143854019191380409462959773112676948759552990900828894838811464308930189408926563532543315292816586435149521495947915398243852983857510477504672245565592292926975313624500848567267217986401842310906672260783948813661822998596960445721492311774372302221463213866840856527355463172232759464580709343805232498266736018497508429532655049001929885417975258242322387454046766684632220545636541414887145164116782070159666851406614971899193611777350586217395821440558201332722265799519081009750458398168205592452911050905506034594729975300404375780708106060031307447364771291710859268711914653197628330000161721159317542997195810506489602553197075112393631201782395275753157147776450142203842564133247021149216470625164158192508736710895887175456738538857785723413420609613486047517497091598304277888806466172917608984629446011836475028546687805599878377129620708713872080580812509418083542201097215573851242070797030023565439382715485151828659071414462826701556440953957252666331258518941190941610654714186839902416643442949038290525466375459851054140151158564535930283595682697465252129629177445822438500648658037254605766651800919495735711596086131677789688028965667306371976081078511121299549908372152202002109594086369914530061342746734982444781802021528368830268816881147454386206921212080114373471979866566535210824533899739460545640397547364909675422350957672561211221435817833024629685844737735763167790773244093951836610545236915852853845767171389180603328312865833527188629232224154602171319887630658066322618771406909766465547227043660369148005249410906254499147236082997347551670505219436313397788534798440522091387243476757124253805669443982514773310507930085133580714577348852076391416805819413230437683673119952199813358692197998038299245309872492696542432704351430911417311632256401694834037255369932676127334709572350951492512938418174163103235963218311524909592292354773386118253719974211867383836514244214242623648478861326426372154126958225058792985494195918643868645775272423713482022181098289206577987648065372868917363860988442628151619753426930595002860227181328471914033561099662464083582821937860129913575186896699778127423232924336317678770138227643992163508995123779924158499553298480012048569082715030741883042348329392694058720170978879664197686799913325127321109438741760098490926118975543502767943372737033197285799422837118991691515222413815637967244456348957018640035253979149513317730827190073015761086775772036073854470309810117206466391381620452772042885753092102867424746618884081354886902360917053567745229320346791742802024569467487967622340166061187055547909672551040661412965949770355471101181755213136555350381907705768278950204459124632404367623005793045740832140203989465969278804956634973810325703155354710139960275641530107220933682536535112901816886358933862811231689928897420072570112767144525754483231456327261967433880557163753185164388181170173771361247616490905987137603515113411678524221500077877792193263843324819902600766225691594716264822954188968352345299235527992086260784737419116586463640864065017130439891660224600482068117437394587216927442033051515204925862150294396934094358681935783281244282940660754692047902616616617982497125573933786834704453867779530292227456743946749007173884200191416073088710279820142029199750136804331727149943535217958100323287008226504650940776103303388728829920792280908583854204677459540350450382018840259025150718061470176836311512131611887674229058379253550204461580523861832734268725682468582306352142749721577932085265887548889578272571969759893809288716729001745814276039799413680381064204371378456318322539348532363824659301638746367431444319799371864979172805878735174858909834024232341977368864341524918419081616397459308483127026073615003359670428725439829132309596977742252588553881658439477569470187373430466035389193898235813467972130984859773209145423613392568718428690516332285758312562247675465074638090933148415219004111738998738356316267682371622964779115366233109875986921806899954602588405066155582500109369411535532370735489445222951838596877796133626330899603315252250273569803453042323776117793196142232285248431367674015197132863703941514039546093078611013537299255626188262991109119119864045851771757650510662017372311255714914810336106200902703927585769340002293505568468265328982507494592250463385087834877684926025042385520314698844016214795608839904054404664688460356156823064541367436136107090250832602986675649608874254847655607057925591673704956350819738784339107020357925327046088699061817112112775832599946398145578258394445563105024701253388182324842256245112114387460974180981721557817439785847548001973369478997678104585910759216168086590848686769713859707740259515678439681421057269937201243583973652606872691753037980329687850120230007054054786144358267531574910951141223967862214153950000179918250954030105836628777913280166906911388596548901433887579929446841121094769842106322162659100294580681873070780839651103620092979820168520220873964062782327956125913491759994628803656186283383260616306249930207251868816173139120900017232056987994724023034773230528862960743251228743488278693074653158349580094321478878777750339811219674397297416852432758129005434199287616194196377465139870278362629067227248977294614412000129473131863701738440395547715129605960170255890037803670085069259296086141843601222237842689151110869815300703515909071504997711115458917311264614261949972515420719328875145187044277666134979630202352445899199099521716642832829751257159013827432519472656546717957749018565534437627487737448552597684711027837777866017308108878458015889262897403335607622533890623760118882054268946076639547813341145469432686695600812688453690159744876564521172761818528814398406326688542850482982552027907150191973733779200826009257697952109616659160796777077850907961428606456652429335650116679793129778218533000380846181436728032957336186099511164987455698564541083908831221899689637205543566291021960547956194482157817683595967482584465233795130299580450416789096051069439464390921202862383530650428957800817253098997360748572498082579595851806890844632862071198621603554454111062567268758988216159961419012439477896996060886737668737966455404179441834563044554652667021162844898697381026702169978952418468087291162595102411506218501433447932659803250385787038047642756818149988386006618411427414425008509327762265299881602872196802505395666659240046092325859649882485478588466591139121825155694077450763938838933133702253238067802444916276653921274039149023507360056556897266566605720471866860278381499650656852880376819460822427899330788286670081809767363578826664434316837770987803352188388054446099357384685056407301774437216244384848159216804966220805320095731002565014629019894316519656383667274007039750914005376160819381047172447606369895826277857497477687493242086613754844005979136825126487931959267049329837889993023650162675025809720408814949229302280867746197521769313808603771898668065162376844955820834382800667751410017865938537418263423463928446891338554417376222582084823269619449169293902531129027158488493016366217860906625535732674608015056829131997135769787207971164458642156698826522415288210874774692380414505368515801948634982143192400950862329335988770706631428486781315533045840093781152826665882172603800597073402754023156038629926870248534066871256648685594486711726003998373730322183523641928784836748488404875237355904679342732126936595002732346114181743454075940300465108189997155856000173734486331039923288297816052502561522079019555354377525885703157428893845177208945501909571138348093122657078433086485681242049701397834952931654646869838575067954859537952921084825669970992051768926163098871730135000454377606715350141374788873538274038922200857796601625397812369446507050015524714247348126304029057864989734330450247603700883682550669193929611720564912930756044999924706540342832064994029339923001836820833856309673936207211582699243239414748297263164135222693242306982135846898249258514164616209812086800741896550805484910386608146510026829935566515612172412889539533832113759178904573807873316090145623736107901241256761088860428465264488691578610739792447628298764094916752443395639904059972932774676475054611257794396396839693574311670131723003387541413111508958072259449671292522684444501547840047815137145847789388729842804679808735841455386929399654688056652323799505138158058627414959841315399044248208681864156312827527525159044728804552651204561444210801074794634731230618068752854556950691255868228852933632410193570660744795947043299049974253353881551603228224306699195083309043519180694325330862977172390947210801050769006341581614757585143793796257756965606137625903857840559457225389071281673068612716001107187564994738124712583621690863556282494957665140057309698779905492663220194248279448222899601655899384656415381777875570244527605902714555895119683993547223070470030583739673477285265955317434855416632448441988101887861825513970938735969097729876074467433598543277373935520416098250664127647384271838391169669660013729140632938264651084592526710053219034895080478891914229064125479956772156775762059114140747370164168940909656498610573973450720999744040700687096692061576233622963662347216776539728228548935276133442824860113644965532964952440853209400718113073393880959817654071191175094042997093128325115398571885541710768561363493244836430342289561181592341878121457219505679628940852961064824488445297406481179562387984670757434794964288266308665965126732809879524954530702814883503387916292410316706607611884139537103945298519483787890864743026225573637226503136314416253888297243284036195113685857144232997103545584741903404504161519222313811520327893318555603821817129176955785631461182420052853706471816853904944934321802066101971865364523765982277495505343673918533573462508540993085619642957087202145387980377738849989287444061076742444184801541066927700609654237973772093896318781025199458035593196465087442813551230135699381450429952197715384832671435018075087930761703205493107539285949930776499250431961135948678513439966206959345325348912846533510598131401878785341346896886684802775335323184204214488105277320155523637331962723727296229254779262460702481165224185479318326946959662329708382218865652777577008191727920709723694014667529710118207717258525677221957818407829538880782632960270345444936323230957082049267028756442229268669805051113079302648917910748798088713672556949874968639765901157565556230451497817948724664359221270954556250993224935347996756215694219154134050986279817419283521607418623416536247435282793759156074051852249678294120091711550673620851528103376738978597259602014460853564195632562150906550356142396379844821803081162781763766518893174319985998027769648878191836241535215265408036117187570390133341948279207339779566355541123288376021450406367967047636096368934764250107556335551820085295928356306252971303483018341169480928298852054305193248065464075924383181075101028418253444622879532366300431084498514365818754402848617250379016559499519452072884851009294360132361792783779677096966687286777607810749391636074497396711968711269175835188231596055139075854007866813478431335386589489533187317022637618750548989990497619954298341508960359030711584458924463738036232164034660760849430604346765221969309121248999948543945855612173629404021066664994356706652870429150561051921991750516089242977620797045710012374664490489452666306823234125637399530231347088930038793128772323167920143178966809413924561083054114081100044286019730030648105417746651897531249911643052696773599650717760842288925999115718513181215938371217177910216772973736662080184179362534806808351851941800177828077819689736771149519665120364789185765235106159305158361863155698399247670576891695820522065978643772110421066167785301150604151983555963602093134719075406459074324295820141987164340443749411065059588799963216456660098500567027035115894378900773335377534557699201852649909173016418586395044384001116598367318269135883171177046187363369155864467110307377113542074914277437405143492234494139738723550758676001268278441403301478226763991794758094542561101247510344683048994642868064823694898062860742927262550866173988504955972638096939518056856686287688724772292963602265078282358864081280789291177303384150889219857286908009381468925918916923727232043446303596899659211994784089203552739974704977235974978531728648739422370611835178653142987478279509702813379141574899501134715144372034125361302959702691106655737301473712364383176466347949932879351738343158161399071192498992008272265291470924191365687354821407161904488886295275244930216362939147828419591261620756383359002215502853726818078285774917491630695798055498841279865367116447072531149432804953082762172718975159861967918990099847891395063309358470759003013895967996879694035194320897144070037289172768885649541967577635395610558065420493837062896695986181635931032631950556236402479251201975674261764395034292495915336847242361011066471508353200184623912045255925231673964959221883372374993042303719655205457194414961932559381457043297755940696557039158017467642964804126781818048406756879617430033173224362789160024025274940175907953337437426276851249826695364949657611491248461671684943431254355710845460012464119364848258816268684635590729249312919391287711101923252154951490661565138670487828073319842218834877261243672974233132942261136294906973798246307706837640301577284580968484734828385703881489564193742989233419182293866832991939356289790654029748534732202425666448555621948649544810818266503198007436039661684956534928372710366892770937575092210548939242368656042569206028853655491841670224682783914541814711381861958270284120341453664986148577016981371573296579328711551922201966721138375260045847614365773009255343829371336761504713472904327663694320352747670974513215856124016544101941394752734480855925149346190590567897446437044654673512835078697455256043885103749486044482928795118738721003003412829168657513235526108058969588498100423180185375632730341442148170561618211570446487449731552698753669377815328529544865734253498987374134525555223016053013524736743071673436766250769642219092268798799990267329763838227911652407518169096942450356817474955116149230056637469726291603574490953479646615732507530322643789980305575180623080990383717042445428407089922808102754139391123614189295451531288958865158651183711185680298220739426798129272089298492936854593033390511855760314210605535055089216445004840594706497824023994770270297962560263757185668759259169345619460885536548849872446859251011082899253587758862775845843697846765563398089740987563362032522606285899103350352233309579554532555776423479248108772626044959296557040344208184123499877132861025437397804594190935277788916610117677351165924158071937086077062711933384251823329877728647779328688844311981268443012872465802487344159909421318044406776152200198742603750814517719137036676435919870503941352563545727243290749846442446130143193001726770184780108365484545628059160757524643549589225616670445921658639249585075133993351718846225437521891369059601818421264775109897118383319848948235500269591026553013452908573706236852717831216029269424132517380303012088783139804420862037425531009801113700780879685473215690715796150042100112224975019405008764049951233132609717571580817666036153400276962216151817199719813777263388523052016069463642380172773056943862833406005780727634939013100146591064798816763058172460984790323224639683373079670742238176223619250265396570074427877981774199418542373827780698727196593510731034378654896121332255629390126765206432249285327189342616226728783868657869862119777189489717449191695904567161398596039531837915042866451175998749726388170302863604739539842400533807839683614213326601431860504205028363583260208805656788519260378223397924163314278012434923234085726913438936451615117975558379282388131930374119799806129985823932870527716660996213084623426028598233224677692797692450546351386704964281591297010474995398389420959879588709259836288040799203956045959535436832165100768130872530763967616164026340779105273427798637097529580170654180636570025572733416062859934700456509165852759677046445798758347773014322210455914866778615503357437125155871024062766716230574165311048004880240458495155319674526755367692257878619425652929925379019531478678072324078951724329867730512716634314415619891100830718794887197768445008967449996164061950468539577134813892284808216008843662829853648507693304609846167943879441968683958322172436140416283241494563040705742301946077990027969446602816567143562644093788131861943360155667384052090121829714777084066984876001463026017028027477627060201783313503986445922596816842541826965662289905967693186492143620223469878507358901095483283508212638128063545345734296666949190780273746268541609948982827762355595876183332620815567592033728409635009506496883776975315383373045615383213505627769181922993689569449764512503370563509423152722791079322315271771756217605334707272840192254167944931665769042974622124002777012468441765947434911843033913786688250705571086337385685751993830016230144168100337043783431310813131269407757373094138261908835830100320554386330766307005315456057776813225648626767906710423363038256877065846808693767680831408005864689292271442344821411525449303862754204169187153272478887861069525149468426361201453487582072818439901108627669836583886573718050746982020890900309424687670605173943414206071326089397447136124612953004817168638775045403612814383716502842558067711750981450882552178862801258712296231598619366489203969319917605972826864092714693757291350839508262627503189038918049045554700745938623581619738404434754897697475393869555484910534029049379306017181083803653575695732569349742563740706169036325393181226248929758017855130721832110845599168924986409876989521436538250039088336465441078775859468471339106936331525956831742589448495061250179555617977215718680153400740073527062829535982591956740633777607644955281934567822124403872220436738523995732318264972539544314359182682899527386922767139643599227765534239472436480625206127104174947838059980373919413386257254012428955548605796545113036077976366743299036058583493829757944945631891677696847806862754525432541004263351154050470659642273401184105792136999826742262436019315938100428015765011508354193627782932293972772819469936575906410633791924147500850965463182595227248695092200510908135091233939165681985665782576747552663397681154775553111966636404811562084192206869737167605281036030939968747252784801893115246669975092588924688452903301324160431668319453513219414378638666613950475021574168486151977936774255338843645648841487755687569340505260966717366817026999416323742892673302618485633718165501074679811778881857915865491780428805638384283031855946321141392281615292987675568024006629522969639471817537184547263632712874937989784900950045554118592367449181520969985219472665232450438213109033379412410504459930722860238620316037699946655349033148093315661252001238666626932597187291559670991701742436330821599639419757399832307432836015961557713204751, -725568530004559467089085968446800179927029337802008416802229800549795753114754225600228483618694541071074989566920961761886203475961061578398525622215557838326925173180560703261168428850143442142457933582993178747516234785979311968572202123908986888743334023087525249669911802165620291624229136527621139813317060657203125345935616240384364822876111009680936564903741033186958418520220668152551710062024771185514145270060548372336394192354240302344033818640168932619434948079428795155549133118729400867170953262165248548076364628004606782988558469897773346185089847462617279783919258696750469283246629341256673025625196163907873894316915101719329432520689016811291659848316679270927120899562283564142458311498604943356734542320856778554871082166202530881813046532139003722139284869565675814222413173951782355967605265588462071328058727743095799356304284294995290746926817916018061314919334930220055412930004892805954741359696874947738675900598907843322457571188149799403308083394732961321070987172590121752995136418268165680363877506357140814493781195089743944901698019694572139419185704117978124929353830988151920281419629208718284808899769119140220152495355197282436605770362707560202875857878056680883575306233305376269166767382393670995952937537305194090754728598007561923866876558827092882533129473584238895396716881382866852810888863126717589508089242261747280646614576543022761538715207091724125775931525976001403552947726328627970016613204324694162558266360322075224707633048563923115842006453119138488469934209689753224918854045362002874726939967411271214887769914331520966372745771493244370780479357775093492589198427558276530938665178549880635052075074563852417220441290461624702639484450236398301764352827082750205143066010160876464800717218408608832671364088544206463501404528990088165625764465401493300374910885103191306259333870458140433128945868295799185932417815582300831942608542238948711717000330193734072093955160469593776142310287410608404512426860811306162622028153897872511516795374795996553557732855254816773103739752384139004617364946177332499804816861542952616581437629726105895843283422754758724735363908304873436311135923191195441108690342074261086037375229261909165968096033825894925819950808361908391138361997207605420766936201384324885018294300921330854496149873522423357658239079811533561044222090419710113763973622592409191190553652008754525057463392480173460041640408707402048007085206499932522070485761363663778261743212340799021251192163722889057304469741395615473379803823280884794091842156223036996576560317457419656946834805751176265931633588906685080059426641824220458374185935162820559118997127884086121369003453555293626976000102111347960767500456661536181209450011066334042385755131024085283561234255837604164096375309013991111321256936089014459877224235670051630564744344666081483949606846746660875193592009800488761501803123354889593713921076689994317115665554691577728966753353896109085063588185598764842343007945348667586501455365930708484545925426983330099102121774101039189588958405396220261526151144084465574412968662687198484107765032363819820769907110167195284342684039050139791817079293545815801347854777944391071545281848359498311027927060545638328725223543468019915921346955939134072599486415581539498455275746143405114648127678719598907273855501494483491543337069066559481388853327598912220242497422802562184891078290459508059507753907408455416949572598702698679548549270155133209812773630505643673999641829127940767090398312391220136965756602279614253805797122391696911550322862423183816619780569330032687657683151083056847421825970100248266838275772173296503644425017865442175276928461990404364768771826604057216510252349755399436063897954546568024869595097142150913659206928148420223152822285639428850587511770830453802872614796580294804558983104976455461282498040729468921853043407453475454056834306317355735085625479561459492952873379406707808575977494582702422455022952692011032506076472165570280722618593257277667029304867825995706773247310811188007857225109668713593798083795990647359994917159727870844038216317874939458172436094053353064097468397440561914398605400420299875533519992843045867339358616167472028653054913736348505979097227358685268008807463249547861092765869707672957450934513917285872220326147328577462535910776084221755891927431735475741892440270531668856604761049783209942002949614619536171504994722975444838070071778408314068122597305461191702541735905991497107922025526668893422161130280866570293666002702090006008388613469970022282227756882124939178883934012519481907350788133818090405828005479987496753435084246763146520838866189871802874611101604904397892435772104963822160953863389095676698055298437475774519388225410415789354942360391926432956460230644419534228198350294476742392091142385576228308107912019019685084849735335630394322358276622736765461087175209151646871648292331639290519569089746648567073496729467020187609227815504669636095387097961145784940807159346130972051987808484286259996198296184042059038079278170215730250263329881448390996480917547234334687085256484307339957396547212954162863433471198836286118690860991700714587247821622016463262509128216141544291471782981488963847482983434729570751662015121469257797895459791148539600046638711544096417015892938482131868036751337238265447780835528752328365778753067306688362976910286801193918451334728469707158450589757895547194268786063995669323014090028808570601912948317759555627635291532040952553563368809833268584810814959577848434110234910771076188088554584463730439925077961306118590521548370843253650130559198235441281114622413333277912271972975124611036755348680108058631786021595856275659781017831673793071979739911029599154103281935659663215834427786524257791469142637172145213673230389126793190203718304827040427052897410295084271751163992904567785753021923278570245628779620334199951894817636959696115856029565158400698606345595205889848095574785394229666884671671258381322658236577030513638339173372957322287938975787370653137019484740954501646514830736574319513534999298010855203690973559785732968612718113220855554579946241133046250795190784536400041493054772356788549044587635919376282578439780036136561179054119927838302891437391469168707647462159625339618211192517866876175392155408663757167780454617755364931082403155144357551262451719904059059220022075486008228780743087842140157036505759692123511173098950447455504256623451720280443687456854085212161485663559732603211248731279818249152348163494145142623852211946022797334711262374266054738143524353684423499976026471451568646226476624835186563958435638544430712414805853419604774690899762326226599529280550968386181525605816522996711215328775788607212775558474806922175520669305153900623075587418590462233614060598299189123378245293503589057597398504382661428464104619875324416389112843751419962112177970798740601980046307231881925307496415847167923541195539167488491611258327405123255503525309989664287555167242316364797939014893007035971444832602348370566755679031079475622322753496923480301289637698937557016767061568078613858317088209752300655668769084661845282360813815200363985144112919451431926232988324955494485530559416075363883068211968309943591244282950354352547767605967550207479365378506180597801138051569824308263553959755646909581073239078703609156573253561349649572429590603523821663192235737046298075235120694663011070791566772084021257015867901852677232572082928891421179963570474355370568974042931812658111140040852378016011315383703771691714675924990722613911758447309310148555975925264020770066988153467042456479752184920520539061679078481593330097959688096703830309405619877964630714160071090170231047816661124059475309045379091551965016280776906447514724346247832844498460573956797269048097687910550335312353992339258982285352175904062175727894391126184494374655581219359136940993489392754454246844047579904137628917290820724377768080083722530907270408678792437278264675171991179331836222012257677786547495597630545623357797851194072766185995459149871769608920281608192607427046662942990800395765503013750695670548645547229851668430799570058758965345881879089012977685909306845380046182165422875432224708918740404962765878058670173235160607009879463304325156807408574068140846382881737219043099236960987969387159309793812411547800813641568171923731354347162892848310692085426369292013849402195649509688439291154098569490998478505299601521779817054399293411874858202868927166928889573376877374885680329305227713139747150226009866617338079444362069033648837551326590126334518792661658390329044859018839575452611972059389212349736742986797092549308602461540253045053911281712807793499660446720889850532049613998804434753702950917855509387424820531156995221155200676503710741786288795352429238045982750200128046784068489719537298802302516888311589574188094466727248860506176163301641937137991432134904545630116761630547806785768872236496424569037943391715057413341662769493688539336907214117239760975963776710943236889799001060951474510871472958862787088035583153971835244527478384110960641879239459086687210782377202819273763098697697085309150217936679603360514372003593646120514918874369862890747915908816850177075154551922126632538934419761894286887631880719402767122996732836907378877392291269343334106792842530049586396302096664013383745930093432132952021186670581301375616190293114739173082342076109474812762669560857636791748028824487856445871046543748759246664544833575757866658821187404406096463043815132793803491739860470297110992339917972716418123524712063422492287016427413370108030229348296898133920429839804879289901072727302089267743934979943396081580465960663041665194170815661263449152358735440434983691800448317029294062166367917300205206429140822618257250841191693586689899088563235029683733280712431007881262501136167890005697089609976433285565890534460313111454334992657034665697830213073129989628628526044629195351490549782923647156322088646033330457391253483500484535804872124250082701567382920978010458058876529152944933126122167783939611793662580966165350281567997418185796965676598384675721421727000285335187904201711258734443933436823546288589432294314733182529824294835574458430713339488758432837781588909569061521005952302884364510924510390269935949511955306783281032506486005929978396322939570416105745112018241725453683476939403869071119511555018028454479368883793713682607452451803922705175988276881220415280459342885799388982297494743973948221638050674903458135530274140191603152271296967802045198942464197466710939236474332886798215351400654462155153038757558658572895022650401017504345324444512809059187235530379535423395313086389845082958230340487865049612284373318973238278033992559920208677777449571900723456030733307252526454350008806890531126067893910124365076709418908568058591176144440753983653449636679513160180750340948518282670497790347693617644593418901537737910980388808287698532239512900358300580490248385251423419863593130657232491405307297679046363547426655983893482112586098389846037706117134558745658041876450190340386126732134036569417959024359123068189112253775011083980439355169600732327827444443797558581531884921644358797497188612701354404931494969671395124383588722536900870400978260495105706878638417828447075675729365100525492925846108834421320263302417333581427371330283571978584844591687776380083587205833188913375953718243141714374301919205000596468628545746786567174155647983179757249459315025809047718293758183396116650461275763211665603067548848630598432168234080831906153645323785942325396264692736562592866685033225109457244519510601760096352138288118970850781744714719584008696952976046972550119653734510950151452387369268395826303300782333629336966441835945584082802914241429186243637954284127476077996717595313495620863358866505781354051143317748484495154245449432629815503699020088327947518702440404182124112226743771175882890024347366486489618139929423399273269405939677763597562661922918418258589058514133866927295052366097389792288052975948250048409853748193107411076991637042645201881095666208619403126454258775892359855692044979888380548094192263145831382078709597081457600271594511549026033451986318963568657900808049103122480756038353587445780336298304143247786420593834760607196521771280861474051220967232891864589358252171303162449062151544804961057389509489442523100652618650254763661208185304993586789256566292106267470190114747089613887076797037406983283494832683123496358767113682400018085143837574283125723151815609056026192698062205753619226896303507491573360779837006671240062798273470128259734735626387451309071514450031914182796897075514970548614142470736924905349502717843669926931566516507237617582035479625746352847945640574726975694934773418490320206437088431186820440690561802151467011704858920993724641607872038478406066844901538331671745243428941540695936674295703329813270189152933910597504100014255311547734574361721188265576212254476992482896670970842138700193973476984990790006788435907002055982388965719242820736886052297039819244689567613444581704206369472919633388752570414659699190831642728206431073954632222095006780795411379992502704018607402228756860232282433122041006383176925245977290429118995663243487101195707731500204919934922346029684344314599669835673480670417819580322663687043094013631323145233680877251235220211545041353010642666606754478004032509243650535866047404784199653362574260553238284318648298262994528409012753414492391596360914972158940101423221015532276180141827006923205464594036376151257486448681408694403883290605506730844573732949159294644498506736321292224051433563920202864901661277073642689795306165823532014416676459122576028822324613899255518186922017607172293111667886159127454858514266757949893895921023433548900265800150221600484303681310901536341871851766898623962271228459660284300566202409854822925990112914973121257897282763130132780750339436602973445937587457551614331537573693274713695252051268723709088920535412713943654958872863118830388802596428501623353998754345549066913768187908745285011695977890913350265473381219397992260777062810870516741050242928705286911004623187743769407570080208577672462912448342138240789809359249273364554462355017336147884575642229038492575319692740772110899563521506426475603905137842495523990900605838581946548213589103972995308266943486552970252957165789995069556474700468898529373071380185058736829571210198961920583237115838647913277857848938843563972277744735955461218926622565855507760757362852367229524221043271162336729358303920660293557825557617328093775064700679872598023267666920607339584520036407623651794197349466658884331593757772236919235315669524831202002713315642706755055548833293956480211536778670807900392938833103935706762746681288389037225356450198638913972632098275841202676783356258365290786419558182364317028628940125831228804594452077356541865984292142477455646907581424700150682157393761580326319624734138025010818057198047170989690421806815453906492384118206453318824371975010861027454648511105422343376984770313944922631219045655044954434927551484092340349356434800815813646678283208819674057480972364590049910347003162098299907923621846362067711133799132868464465149711404596652261437828856431810406419971127461034516537030127062091922144538749736753099659458237612412528932070159408838068146252965168048157777760251338949383532905432096507618144481164787141549473030987598229672528580106415771775271668900174380086054027795113574634846303659769488421314749925406060274967812638052253064125953810442310946214671368031360669164642883644994061259054055912620953353080268511448704947239006175524680540462419691498789152018081990041639875217284702500180637169457881694130814481703058760366131264073412380474000516047485187022984373976682424432439039154089500215166882827953327592896815369164866476872614090308456228075435760459854671397596050322916252827356438769635178472534810349540380484483062363212722454236984935625501242029423005963521832984674713811930917043548888383255767710176550016004704833300306902422217998865953776977295375533377573346780781736805162257368003865951423686847775259659185861347230710047203878929669045256725312218319345482423255472251210751612222249404393732255673889217955671390819336784673894689197041409741051557510931786568548649623129688024515890428014383661457325177820627637558586917457698943367561775485235770867780411423488821779807168357208202004715630136351561875227641744485911212156990765735347341230439553961505850329626834453563894802007886703997920608068083509007609995931063343494236224263402253007508939772935685691430615612323871866453612005601098449850644268813101227162024052624648558046453706775238279717512083907034105619088858939386112713097614919339103445343470370614068901236831655815454981619117041480788756452531164514845155055355133293124214107074422802422818656058153372244883987777632143103799098572802204029210027642763984381589148843819654285470812414292423284421552109208419316577490843688965887578031107771456772847510317916543902205970572920814198429672984635232263697669181190810045380092965651244636031356084509278206285564446818603422807955222443308119652536974912670776978100458882828447505199836472591595687215729257732663299699096392017960782250887376395400424213581144778285616128267319764528350406430398889553596947888630555524778174303411331412741765120952142765362196817577104321564020840583374949534385609185303922274237745541323567643399210741388395725356617052576770994080785626617527303057712236246846790857587322367742386705155193689558465024816707679142566027823542164104616286656313108743877101916927347386099875157082445348908403543144449209753254805666704632688804620443086991406006205083179407981439735692683721786784656027725008834962104472368331557930442438031961013928702900576734034900523627790077875562926174740090512760629437327604118049959901637831142344267470964000775593447136160352133592210663372026782987226823974300043136757678064346162671589745106785307799846430655083087421258386955335361950503556840358449447761673951302294389739116058031267458389599019662268324763003612590269476302910416086893145608857234261489275369953069249564328523347376936006432622207933062775915760806044294635864283882510169840058091844831216648655186991602707874398325879018527752022283069784609986125380752982056930268038302607266458359233073031390921619700868351959488144579030519465750611363003477839255935358519415849562279954304339468683512164847530475651422325151317558238349839380611822499824941415966714111891478882304163230706105535478400702701730634271986376089504470497507225929918448931714426739620271050924434749341223509943307531041894467370414090677510851696525225320479864187274873682521116883823892253470048553495642318488341078940338771039908533675830222772698959390810328841417004271808103637121535743027790271767462169480864733564943092892711795767390154250711265757091253425479546450166586783009452060151735358835373424464243605104128031616658994502042307478315165913967746465111421808107438816853850468241856140450060839333730460900074202543379138526904338498997298087658186068067396165929480773240558016839765012689248700230708719003899141190975749612170768613140693227267729486493577427439871554090965865897941464148356729318125558694208534119086230866418547451518294519247665162570649608790904991393300305554609424156720564633865838457776845183793324027638109433981478526068575548216859541985665998843638443885632168752616193115287472027485794897402646854008675317809588022206296987121395193460032145022504165560925907366814970984527257197831236863618376082289538946502378949414162122625758194860881256149918089198054391941811428255147051682509224684386667079006280781567858977899387662456347344546281541625098243924568763932342364527813445025680833033532184948880231460892260794118720514827018531847575820779398943763927869876218735847485036302242053810448074665045714332871427146327554564128057162032328706964593600699419728275994376900694673173876913546613113727934856677814922815768671597480074989661307976333013717427150162039543794359077848749873574230057505409582676299235955548999402434080584969603906203079471992371517257019689394783052578638855962352319865487994525710757029416915375506347933387945986112154091364732143500541700742012992113854365473556797214377888832647422356630810452194647932024620058937102442404031650760509022891684863543696410659721215711396522511064092753911652136575799616092364496516463438635498271793659231144330488586288071636113039479816142125397678367178309422445605810699777337591371104551758455787373432970331945112568707900100359440518189542295680304705879449987781022916779601071059099645175192037216103849573250022141858471716322685493383970267328473223666118464110599172594307929885989033033939220538300671692898573322790909671223756767175555644782449992054234776242515918991975309692543102261242640236328125)}