{(6241, 287496, 571787)}
{(143398139280590881211, 12721403639946945692125, -52003863750990931534656)}
{(14161986705576922878561319588736656893061808874792, 98830790324282813165740588667742113999568962718601, 764915019261743362182189881866977321882079895167091)}
{(38883475453394092836212661694016420361157875784528204919285734873334420405335807329442151, 103483462784514449948132629504441046594013225187342704409803799232547223797995748379851264, -1803971042377029907817056666201288083261812471909694118311001605757437798746675869374116375)}
{(24742914544128085618137687760593949432611146729229844308865087683184388456123388026124107103032936913389797664595850553658472099363994206777, 39285048044132635489388318910489373133927038044762574026796945833293716446304999795775299077622382457078969011719255885978086064678699622051, 685535450395547258298058470797733300066266227505659230486875815258773430430041703711357918226950870056477542222387465196901781002724952012776)}
{(464283722671282550336889766379963440154699910047313095014102897597897938759950083729188966980968074029144890682309783629600146064944974528223720615602038492551399901908222454043275107038117738651638739, 4185155847537747144027163747052243511035707708448618807783401420726135471283395887071064913774767454861160296842291246063293428730786049838988758107343146107710505575026860801726391894408574002128808000, -41819954286042460805128644983392688103272724578385311289533778542728545116878632416018583447436036550179634209760999925715509224221148794464075109099216347073012260659187602361005316200009576478203628299)}
{(5619692690858537196745374136823892871168566475726906072747252303713667467633851827380360744216889239309345185125251530132836305097122221818118768669566723128468653995768272020301501321300330375775914301162527812654274097948076498897533867228538045382918613025628072330453576, 88295355156502549035954554743097610518222361785696249186433582372577706463992453306226285623004989423333791419614406741869567076311742339876233287631013270343658797299876154973104726464825837385350813369368162559966205412567846607856112625660072619793618729990737393631084891, 411363944612964211827653631934900148009335999348814945393389274986404154183757860766174973756313614063213859542306566573296899788564325719743274482082139420030673419581901549354070826137276213178878789002756831326778784763586406568969569138658906993682188122338400752133392817)}
{(486325296646520062939803670710875102743276678830568781238632781885905335486825026397013175472602830718284270848101479402106289822609223375602975336608712165044551584520909921991295853941265902139616267688245316628131358302186722743422582278099624153025835629898103280977966287763377747066150600327997826807136917103401785644229583220580070996069176414263375, 269853242517347131014083307611686673111910034307639395372531350927743858411657518641255257503566550351583398567855976375219159077589779449746595947884771221190277185752520334743030944007931148181990639799017608271466733858262334379995973390481503734911169669399438203868346715401480716997795106740272084060561733305199562024504812450559793663147835167572453969, -647655574177736468496454835628921594966421315275694717156742590310842711632056830119107550485502530008897452950605745531645732696517678717580097835066914077837454877845262545414297775662669340790772666261543720649748022915928452119715480463709105307693067681310010986690059010458876895769670224028239066550454974794624696924823310956022292699146340366268248064)}
{(1983959933738574721513101584386995435051203153830869045923275014208535770080979747965401377660864893406763341111030740051901336261030632466881565776118785588153303745675431984781209075252367992883379348604205942839614809673948135763495799098601121188063300226050539641136256341899297955781281814766810299772116862239143786480000724121210645617295743102812566950588644387237316702033126711439892692662416503800691374179408604424529218985658926422088573371, 139718393020359911229662363271482074267088162654521682289325647924372614736982099719404873155953527920259341416575894410804169650752700051430194549611419698738477118738701341762792536378367068776782023851165998685949558585427580795559851557367796509506003692048730617839989974470872114611984975587736043745825868695150754004841923124348257670478966765308219341571821159127488501012007865380762635302087729076046535676626922694771192393913359788283361312712, 165517280279931307432437675486794455554412496640971824513135973974097367472204680404733499642453184339588851231164740415656129434164997717401738134725890413985804258714354686971969471209690354097219398093966422152959669995641062685552606028140170058556034809587627921861491346641555015258176404154939718961257634316648726734107925470025559271103039379883368858265885423334579342596786154893144719150586427273416190222697674022712141289913822541092654177041)}
{(2108212090541446972630450648590137942144810244848857737004953957189597609988373450239568927143640665882937880790784818336474191194275762989406975084231556937333877391755283921199990058802124643901898035283635717360683031629119039128533321081504836529577282249249352660764440063231958388059433181831992158797764804552510506014173237736098626676249794598756710326802814543723946769733975340244843984369874248360060128918799028708553339692097083580907829493973734103966203642365498959917422930413892449007863152486525398423408261421652771221601517131382565967424, 6678106406528961824372111192569294044601099913900135953228314201489728860504431378341509161326087366306180290238454374401279047160531695711116221428940601953058082441886337955176436841670916453862620625630792353936093147304237251654416684005113569335809125877808263086063737187229195538385881248775863938654519739492570857095789612676401536348725242405474948508340783340815118839447715363257738437778189915630826784184921431236651092603365714347490319749604485545948449256621060743848692868108223371687323994066729622103851795121596278752274087511690187372703125, -11335030017848615981052159845627918193406842130246090660941681820635585820798303266566733613639741419001838830489764287985878342466908590534843297725427210717762844961108874532273250731155472482287731990947695581135432375168978128642458231123157982235568543684141362147221872488089160439802139671243121095667223923637217524483354768595755142047309853653644710961242224599162541620131330000805958568421834527796194988174845177385619420110883909053074745089380778649781726653712258816527101591353424159790493511407581279560126138669185200477998626104221589532695949)}
{(1784102440856446110245124539876113747706145387819195796963392773638793226296145767977572981465210240882356693524576383838861713310832343667177039140570129507079011657812693479508751133171218865111226281710391855436975985068536053839800743653320864200631953010968347892415162318399027606347891946900254894800610262726557220531637704340174031771361084757753764948781991281486457629826975836277985660377492290303510260413891548338097415488249500151040738504202957889199055023500426466542565388054109156257509692747062753179246590084864983772839215315490768592096975099951279210104179297596749741545697602111972574655295619389678864478201918454185101002108696803697500274441751185987, 44963626177317741024386431958358952171376000269056132030042689878515335832289814545023422465010790820395222885969887286760653643018104244094231794622537248563835805862827915004341801862400845780555130769568740776725367683063611847620205240380269187678725722441563465897246100940286955320187876731973721558697256621632317910659951542499883458416745853605887607265475190340866550625461254190730051705345312519048469749252806731294247018815999151536589578511472980430530340455914317731754911005365226707559387896574239471792064985173066907486576805278939937310470689338648619306909144704345654086207837383382814441632543088316137816421776289295536814630269850025190918697948942515816, 149828400676820509179999848945140524084783592069725565805321939091587316668816410457116328486333211205028108768881890253867301871629608899739230690840839286100698644529535269159484846181166036654126483822362695979592207694662327658068521757738847222689414454760465835613733408017461863516561260650529243920735504691321822195411836250277195891714733382628158463069547446535183484151226126214100974697597909241146538255969525010313306950578201146799479033918157755745356782265322431336401322631144278962004324866247296949919474824570529877929304046175129270198363192872908564954301047303351334960578632301264492808611996482021950174770742092864729911736029429096371198358733218300121)}
{(2154357576659588724277211719250134417575373164767423125744847469921142955357565723414713755654035094275242249731407859603319803652504862849319035147775768367578855389789231196181526133960641160488140860336334315892205440320704750883048715206972242993934386339621299781718451343595870073067366898311130566103578835926272532457961710435626162981012793732139972484664544247990050768405101292002232156947449465939586367131689275187603558613755153611156110595800977885842200637987212740494178935483921468773034928139064774023798121214797948201620284643414397961073037512769549198248085212792358080051945651654696468937282681816148513047727564937414664573332680879343429559117658088705153856248532461661563494016151460719341641050950091836704486601100363336530335709331424944384048059650838731608231267401204715719, 45206583062206560758686378984422217763352836317938104938266760309350173136328699203775508607583466871338719037443046094067915144686931779499213490742151438186539689770665288103332284129227901301864647228971316323849677388729009491192114727402175473214036576374734089208531685400906544576229768123424582134672411996759721415112784643348365084219445547772879304130587561388495837414407637263296075294675850460948103334379492548835002070118040731772776144190067016599376712036273645885854482871759368414499199124781846665540931162362907031272980259781773068730778662130884736276809974849697297702336260885760482450949005772043078401601805873760510887994190342219709004978463348290426009358525488056176824856320874375201896033819904813668691022095980690357899024375425829861040468005005388982414903734323912108361, -316407785445920924216215800691184869120878709304830504162365499272493011446234199285165860396832283944207074133306242832063339631409539972144312541125643664781518240979587840296869146270503865752345609860862468788355510466462929447756709388009176600784489716502645289272300304640991283987699877379414121454068757699992423009600866292146520398619080047955623194348659437806863857448825448871326726853769437592167012694829319695716491116990767475111175572926722918273788329313952548311949535422153750764562992323833734170374325253996282009164615132662549812559139719386441544443653776955271228968563659222001736672214477585784833424945791273606671595476254037171059904295933536128720660655051259876254330357167453812150295257780015133327409536777609610371532547180731954350916470464504309888828852217060304576000)}
{(2935537131395971714799071943130771991134046342478861194718018385741884237892285912182427361807131566627893747242558997747446167307946480404756909112551967406107204043290538874202134970702010302243902530887643095034944419750561940977608458082703393656297177529958056123483981731887689167206106288329624219126164572022550524761279976713048071431734806718577160575108736089347940317345045297494300237387495804820532001836287088824391843773983377105391947314522994504685300344473994134377948516446973038953766675239755702507150580935434307600810762582758058364022868769675011999229599920173968908201848588637731357073145992302176553364861427082673040717405073838230733763054046258685840108069123740310178193318176530137923310935685731779775650412744960502293118067485756541369552582217097517084891092732937128204819534002468464759092856509329135735994199941179891014460215327522001383388997553261210050473061274461890315600032688742268457510047657973416, 8475276873481201539383721955308030262460778340152263081396158390623770209538227824689405092279714831436445980261394245748182093646201061271097058885473371215638563615633063552538973046939241700793799522548567741683704878874701808755181465903886051808889428233542530670995703032501383108467264757550849076950550559515757197606323169114182538604905468548460483458317308131165709183113290362268898390517786133060495819633672834989488744653341617697840587168888898346771792023764907690517209000726464799099300916756856005733132092894167005758462159342920050525773609197466432080227698619523588864174583336191828037344664042810671292672732187334107999133635276279398821187235897919465392666596722618069850824511509211812145537086940445729809768347719198325232297554633841734951933150800420903436962277377549467087664516762325693286945490547079866822101777114519718537065159125873519087476921853811601685393008627491189800394481082588809445815575090861267, 107833386100561805074592879243585100522335758047762139636650053027060211937914248054462133971661141169221318187523514859541804212234549169694108232278425904594413957032364246686185880658895789372661995802675725007945538407839652780840313838639041150273884095901399832860554332097055713691774962337572441814418532877860741204166133581674805044241731835231454654440893431588839240125041161331811065754600770753517289681764486352527620246248660061695291709055588880059560272024156729111707281046746642816225380492157579763626185353084574740533868179898698129977208027322571658587363554410686341721671751712237646081423486360223393374066414361259371489051142745754589943117465650129613395282995894975795429555780150907314378738069841801672737510517544435853268155844076398397755896611035298451220362546357071764841945476903848830106475034980763973771473063636026903539332511492166974942313944500309871291720176602364378220579753876522006347728696670369001)}
{(189494571735603134885814169280144026520284978686565225234514365380394929878331224272094858463417651823480402091481031863457677180426849706710475011858968461394281072369367786776918859358746450500209182908977163976289972651713233691660363684429719693277242471624464349388975405166665285910993493293695789348571584154798454059642281558920774753728038855318302370379753246033051909092900996338382194102535937574774210402168144275716676674203983746368923988917882692748051300068000068613922995534221565206921595576263707075295901212449358260857358482672388667708924780812972394548696725402272473148956740196450557027434845270290427416352272805854054217692822022094743979754187707062358751181742225224093763078326976969375790769293627277202725592019861621918696278053172615055204048073169595779602477331480510240974576466022785623668084607760258742981980043680133936610450625887805739911566652943877909123288526569274186673404151035193116420281757328620379083949024804738951372972571425969682997981943619448977027143180543534062895089193765020781712893297692800892923121974479777069365592210718614658742976, 232465909828257212128467813432920219847127613345854856508151087114517275279624746126811604524069550934680108200546761064597968272097480294132304205523053114107871483288721996965255488657612782836292342544931227034613391154699812385558674017472947536105817127072520275702140897734053398168814419612287529423897948843629821461925736432240395426835087947425711017535328133717852163839124383055494713265291734636048729627470277996181495098445552190703759929779929671115039089693573632931893439199024334114000489765810662523869776367120743921752504090030344703282728590380176004155502554178329962185857517128806301411254282121344592318656679844587055687439227141049509574104580006535975577790267160200592757990316321288428441670686119289605109439144831452073702321032946705926403491718332841247606198081650627284357112430961555286390995448628955247894158461265280358310286014947854135561560410486596302782030352133142557385450471697096144295324383252526837783404443427039143019607480801090162890401375092328098373009410452234502892617055950266082968153582133383218762062610288692937287636016126777278774875, -5897867149836938495583021765299667377160907499531718270170904400231818275389641676842278995190055489577652990878783093317112746316961268943903903799276456316812047530124881476479071391181377364853942135205657583996346943232190866653363384025529700670475184015994472148118793663546432551556383490164314747517730879395222842547731390303847734116322699529463102253105184614656243101645333681119584948785619891571617568073519834684653351799360024835828306707609337378868372851474514605397040598145011538486036949912532728005366970514376796562364483227832450518735698524293535072307971474794149114566066574720145165471252993054220456308549939130254385130463812426538755420832482686477017380599577018008463504340072603368843954933700190540970936254431584678306063986617795806470936351175198860048254408672605987699040391523385684111312569121102643372356553699073341779230398371164477453025533132043352250730855605630784948901784872380104290510402492728178164157263982102861936532076541749681172262028755923749908581691326398051446150745287669663228918532755357850374523857901872225224274990087382402693262211)}
{(1228867603127089006691796278344829893051503835307756017071837319324286102289113130786365325354715333092570453723009798032487513441234128143066024609591196012872589274685723891942281467355382728401579303372139000750841714518427297171851533598075410847103103675588348424481658471467639443437957575726141372700944509220931890152004455262354656627117597002253115951048903270155481887668679333285700930052277665988425358317622614252250272169037804635708094006046483057540921164242801902052751460860924841346981415192208995474359223409888470772324230038650737762316333327443684458825209471803622637489423590830435934313512869570481825508506901528224110410774803244575060586537190173156169694414818880915251677606121237442500196538995332988865860518903606282442795279272951411697744183208697000156384280135196457232313650136584381068232902288456624638163177992230401932326812971621112249356556573748390233766481058055879743131882431438964315174542563704926129399598202726226421997352079818463208477010359561355390744258195992595435159815236742976860346208943911726498669997361139110215020121627994483553042975785246691696608446080441990750350946812012708680182113710843628699235180840143509947899199728762067316776681087336885928467412037018360612073394053484830279985451, 4844961471704924985449459266786923861413952365866466377452461191367845873229489296771161465588896491506718568731880426865719458067360045613038663506596074412196038093692304714455367161946827779922772042987508182008741419311437970571275909958817855779883938408695338002061144536377075755638355620441297523334959181268975369760318820965896502060738439931263224803951516894232225885782369882668308343986665540865029653456986821951600862978629555021836680724330824031095576916175322674211993073570558289255627168932753550852370784307245599929653902054520432629382450172680903658818900253414179992692576026089938064068147923634896143891269408124750583684508615418192981664365691054068858837842457446937585675460339907143814524307790016965875608840993959161928929658669878701235979764259145796954143681023183260069593102498450224716461259993545455989050533365249719726575472277311000468333206819558435017273365096250693692231309623588479439358002653562639870269773743903181396587150058903808121690306479607076117919880884181128297245117547498014447036260182105924358642506094322222513265975157542739685192851663015390194409156065631387441411722625558202889012287820982889170820851525251998375379325410206871214709032754823683358232386612493766885741039918052315812192001, 51969790931863354087640761403325956389185532733461346940674202329832833344928037937190219703383587674249449441310515268236820044741789761355085038807765186641235018286268502272057600887927763748691483240040839754752756143878289773828701002421823457726137109571792695476599376774252022183305254398980910118844245405573423725934915843679735796079304943527563715758314094207833915601157887501029483529287341168355836261903163907928705540546941888659130470473391099663837914518395907986484990952966261693025748325076025358227388793832042915244351263505726410014233816336975829255485735599264489092541773078349314288449748843182908322137209656529033353028775461125057283649481082300751005972060886403060344497916348460945889109382683084826323244713233766343622015455545032569803371886917482776989908528782765716352305376560782216636573157460542464676598148815408240420851511490630161213062272048973181201754363472868194539826242161121096121642272160778886784695393415176146701069451300372159878762142899207262258702965546409954645143216623456716806385197033139704885840178621816114507716578589314160672490099155431046072759401973494898706651172240161570933383263093542119164278017066827229071274962505578333697788987425087206678221687362475073558753496328804107102838152)}
{(375627689673248603945527809878897913255126971711095394903053181064171173717148044744810290931676332042019110164053525195155863060644367912953087284040631161653148453062205625574288721298048664333240549960164331733632828161071671582493153753888564322088379423805896060983038038982434895603377356884969989221586294093780033177520225570854311834794071938475465964076141924545868108536940922185427150836362541342656708375419324489419007240721067289364140017412028813876322768256391695434653869689319742303823960663149360650975911713504557227298814360356082139867650869445553076436505741157580709804491014840949864243740673195733956685666174284608070999189654043600352928891403989735136046690996123056630910858966603094982990003428799672819846143045528433110450278560451096253159656010698840758925630565728664746482341321064540377377913064534241081761939056680931861796935951487692666187400269264994144869261155436450483698544365976749660885236316798744972635693510861018642118786749931663642038420928564429020802696637365873145535703401672607429989157456207250882293771510679432340865660542360196017847284768513510757297028146401616810319770382221121997032892917403071016989002895220915776436305915600142039266539307118618652462679028638457283135088311366514671570482597707277701931794449496712737187508731748321893520596674958507639657092859674456824544668019262509852544291133882805878632960216566911031909430299265618071760510975062657375, 12658343474508038468186639463822645492815749571114936614454686341556850653797970594729119846734723124613781019552581078034666567840935753898053104808130115909214410010201532632533383416283132432807613457635954112342332625621827137685064735193093753744125387707357816809099299357466341720685056098202456213997565666879449362750240447798381650371138101395586342374327079295914980324828579672896623497172517198124003243167551080688717413833278895034971633941866531993940287060781052454210726228582382353913152430508456122296402687011028765028946450896274290701699867532488128710498839426099722664791224472491587834561422477561160539699493219670826468889595236561913585416972778902026213669217164292802627129680146030781773038113124400578240274430298198508107782903733313952862258555287137653521870165243990825675211777765992189464801792727102243187809463519532049689243305907403325342993253030834576523338599162939780546553250449113187824422681421266465856067643294862129762077128213141246603423968314226647074164876158001822067507569649375050153589709908268656355669291966078661602418427266979713977292860463396917615568509706863454578185840616163389570873712991713970224996565154599448086934096259484169101883199418633222063350775078182849322872741875281873190557083210685491018684993917246922433996660609979990446385895435165451973781342950429005257213129933824395856326528148073705119584320685358732898757935808887055985272020681015525376, -73474718950557157486827262451448415833144533433061993661906858543346285679310023639306491149200541931970003239292012106595510447185049918623316406505195908342297044707506455952313648564066973103070015885536521017725255370933269389491445194039525055957385320599297041330856617328431346163889534017131375289971112660802718644609911455359421259564936159846884073490928659473172104980138345882569737665695020297313545205182355207761383785234520138945849394186945716548750836482565627068760861399488703796273951258039643459863668265243598391820104962068107402638768645456176179570735478721564666990044335487683332262798821263657626653802790357479224427570796130979295215846607261467658189053092438223984156700428592247464400459784648924142955115965672012680825989038386517705680356254309350863108180474543687086890678618476486551489241922909353961635835514797407814943762148568902751984939809819933349903528565376247977132184932508695769973323000564909800372687126078795889882141071113311419133219603574013300782258556132682008723243710324376830725367750780249943509125057253167876224568240362098242952893376456678250856874504112964149871550828554811362435624084534358103019584248900801084323782333572165005186007653290280422517312290681789585692457367024774867878509484077454195650113140054617067499699080977923066506865046701206840836648322429947310564768563431037797358089297698999458427444018994851750589871677809606145217745710987825802911)}
{(190274825717045863778734418055187119824795170329264861559149885926113287471259181537652234928395651956296568545678145909550748635602536307637758686283413380505411681654206329893192455791545041719745114837426033716953119958019336440653590275806321199684380667017877487342045282183168519309753264114555258369129076369197972708230564409908010804218799923329731529409311051067755724203647767395178921067600491431038012962532563710268207222963957691960337281503141911444197626366681630814011551301051143801794367712579747695347667537585187649196598872132052475082677175313339508769867057668895638838076923394216327618895994486133835545454539301075491948197321422289378732846438112658873131868173126146611475569380067017853619509907926639826600830010032517279740608498221627706005276695698558597187026076373049584778493455968261684119732983379990206899024579821407348195806975483891458869989660547356167267804570312479749857550543862508223165113939266955503286344787802323280237723217357107060074949388087109578855615928355064993910400977533378684634649007018240405866390656253496386911177733838433712248287866958226523558609213018138146213245945350896093604547890055948829201233822462005953154844484132687522974098734258091366056566264433712365379304919493092315133659586389385570780349154049353984907246837839559944834010598140867898911844503755575575507776386134522994203985476616426912675849323683687011019667168519871663085662941068582143103752701063455779562104594895853875987681394537946250508503239985468229854404252718043410916364080940856262888859836323011739725158736885509394025649767540560895520028400344757831751816, 6017719360574053598835824634025310285152640375571057186041382481298401982844016856096287013512606131238967881491853366995794965334288986566083422517245355342516097998954651901365177940481741036500760914978447303819472366278777743914579315723277606069909341240729343224893251367726748166211847957655827040825167551525724839078553042016563660197337387785683124465088989420285712616306633863245442887141353952478290582653322957192013863703820083786454667081190288407985642191195509720823843851324972105084292413643837726902016320754364577327806496894459299488714224079007045154086351372334482113900335541924891652763815919156151715087897848338768991786351220494455984118363164682114233578788394119276896319849389427307936791078751599247203752554358902406019068175711423035598501642520682409760506911000282746357286094555073617282413002385857986174554704247204192937470714780450384915743118609168500092751960132758548509421497973029185709871242424469283504205447000599281013675277969063406804545696814635037336454435070639412835429068560456442593285309669023438903557412472289936396206382142050437874944298045750261615001611664754534987688672297204811245428756927292453288424934758185226031835287644848156537650777329757943154610990468039775419060045636367806624913785405309573566958832032079198821960035678921056140150725356675599214483395915599703184108558802650552303980856737075660208152443550832542608634470470846836875169515370384591131916264612318881305851790614850172515449186397518089280551349523084369479092271668945829860076632493468335007050029345984733493725210212196457293529660384018691137933557317444023829537217, 16774124957856859148039147990772949667715837367638802543500529786915953679394730019375189637766728239400496964387558959875421157396019021586757673359487797695578419140152924112867489394106016250417176460006379241473787403012444728271031041962787464193987132122846780900625276183418921420824907653075771304591273494153765669004901570060676980389128743874694498247105197601860913705155932584609512636889241671227726327585098453391705454029050916945154175812803001387727341837323499054043059031599244206598442793203121618153384063660364871174148353324410385827268546281855984163216581119158122474291676446674991334555068388381617909270266833406129406033269334678606974755756221854612609658939162570501315232785445526782359809672038516758277198054255630536610509425350496768644818728739339330646181084199102591548342211535400528668213215342725686304305040342670843148203240571966783479663039347038428185878288383619168157540531681308678993092055091476923992741419554036717481410280895437214937281990163214415508424562205678495428911358467994398073303641379931298835514040275154952512218119780627785970506347455740883097023438319857962132970611039079780907067285958040569432211981484501947838030106101213056471185270142285738359319006638150766508463414952046600327215366349241710917053138315340865727366131029238942414818635954029604747341258298508933324889769667970699433602968683067764888035519890789286675309532548863009393698878926351979737291917170469408564200693134352294645962746717578423695890231434781984247174658738370077172775750876368897564213551289619722037231771460891081065986298473739588083358842102243948933827051)}
{(34067151454364548913023999286388440060125738069038874153061388654474860213509633030491106011801595912147538100145191028712720907759237302110623138109424801263152461080030999595309011583864193591449165530533194093961389536375399121125604258344907937820530737270991295075241640210063229479076646989731942950487452074966784820897419308093985144139114398212072348122190230760852917979257758387388661003205062147179172298727802695671889254380320624325352700812721355084808377248341664000986976921575515654746781371683232001290498439771466799096194934813611401887482668129917046495726601506837547513961360237651921134183190750106376447248184125516260991832917018931047246185136643632406426953365459226362476325196278164567884469500395059755294891623410873339065240894505136143799536906001092254362015463225068638593067868836996750143798569400720126723224902992942450085355000928032180449383294366521764155886538297439255036634550276400667608087090776703463597980245778127133184623427464589408816312006662166330497483304368899908152176474303815028872286734479560787195110196179520125620706921965772291277062298824330726389354400399717953652660083415728395335450173259854194746699847858197001718902880588650513212616836871509868062396910528610208770037217875302387986782847185278775886098911208183610645172866153550109299719269616793894511406926858578217363152457390611954063220780900822777903764997163639791777706482134276719873662277778876802967925658665302451838131274172491244112571430241322966172123245290935970880236686157582806370272791100317366172792949158839164987884717347614767908846456175084288182492131691016242896939672373345748973523996766750648825720497493091731096481266527892723742367443236595655608945787066832635149530925878595786472321675607904935257045121616285867981664973064291444502732984253805697219, 432484870204673136498848979314914463474793904522253249149557029450856690860056642638775104528387387532704024151413469903488761762647368566392326063039085601667910976656803050288217604956910440635802913222798835674385183904506762857319981169895038411436649109566895868776070812398655755529204273436151231016427381879233600089472672551415754542686503308317768257137694470850924947943727825949015718948039522136078714203305372449235946687248109488199899166534543809528679940067462324615105096262893525042564437857626801679797322939577832060160791711104340954859457736474979978847180617008075498370866128387467061892303273177477769354534182077753539003049302331262693328871829548657998575785308917279457909146914932625816270673857599956513313234688423973056637499041789523335477362679441601271014784007841308240139370873448875462433436052503865925010514545282273026080909552780763849859604278221182738869749233941815959705559174255022756602038774409175684662066439186842603394288188598583560896243599413625452051875423904614160865840468036524230543217841106566419585683651792995075739210756506195928894746620547588560778210933595390211886643253364430511562503286595438286642663922017036100025647953135500265479781007498136296773019698579530314132244591336394812813212490945327079056934641516251563474188086355723645240407415719824656761694823434906842845318379540883811821420086056249169874784088079813631017789972589217752747723305905576908991279132759934971473349399837818071638853630871807697519765517249447921634921008609753373910777976089291599388951116727720733667904219087085787820072221318641056990273106590700329850043827008147328797516980450249389270082956824110664455138033944032769887454291480061445459479043926472789808700768897058166705236651597006876150602261909368547475357806645816930274386633521324694098661, -611043805705473791711454398055507062243723029925229026920856251518547748674073306325041087169983812451401111184502975250840420094420219228765393079333549829619804940902690819649748767014877112775887120811690834024712955014802363063286075492368704958610342108133765270335736853640708567434923050545595109383323031796309718545485950302310698380324924815708617820009842974243366953203644287426433774649567238783170352922024732634334700782725141833138491074887475938996169791907174186254534915306168550414042659885933264808147988559221324693382512410111253760146658847942300366048411955474981862169422396200452802127763151713173596606041643920925785648573412068903345424164506117902271490280678463090918826170926660813069043845534736170548649466955555165834905485279930097151502951631982789185099492335234555415043544802402433755717803187996382759996336375627292293895963661392625175063721823671946969851058691458756567427580306907622356231656089191194986568760219665628819067454871160518360170412444940994801431640707124730751900689449387413841965308366796253039104798006745668851762140164687145189449943883664039759646485059673557112118996270995813388277193005951811326761696925582916996704624608399742659521385255760745532638709326979344610347185448241021741146760269505870345330182686543622746759582415962111936109982936595199402804884285958106761054720114176763851665915672374550395585293040544964305543340093207115044169188894411884082934172148667444470063241553269806995735614395414266550454927511724086536098952238181068574815938462503277369801305218529987605310047449530121943644168286707855616652926166321040815853774661498490544571918663975691775117245527083565960531386937876455511907929207321572826543416787286052182158199918040388479365151225130289187397213327509211382902844859385259810217676692638625270456000)}
{(58506210686931647289514775577287475908903753044555781179868763237064615021199729181345555217656805351037662852690842379602814848485729760931159087774976775956966794634678325146283940965463811719626623792609824298249107247046405150069522108377184362209322834262916115017443885164593461873074085965879555426311132249660158011888562849607329466284808474144714815336644629561060568340472305565863932931242725368799867246322798888277846245622172650164824780149210315772624202624362318536239808053863510083587661684823851953080188741386850733239537199962012536796873682815595309220050666611725301164258992849503126725112468659815731973102660157667286755630927719749577690594613829082368280166497694385752370500813968113408406847130487758289299082442741779210103397343202054969904635896596351126448627486292650623400611059652491419748977401087468495326472935483709042916232643671421360347939232975431761335427725973293802961140287754801949887811010248003568829375039551758649047652273632151678186279009465417598554409457034145222180452094969054567002084023297717965185645407923152742141808660024053425391563806746700224782026117035096721409669008009014988534792324460984420416497259214374758650326726912805449675765346566362321871983783874875146554184105279282431820802319029943248520722151210094385028393507429694206419726285612451764069275710984482642727109540209593517362147515277968904181068588632252518074213887484989762653453762133542257108085074895659879025254451011458532826535073517115187289963530210561040686771644830394498450801009163496474542667702586331485713892604165084550262893074823122301248865073204894511020822111350099908903929226118978855829134553620412564390851128103542763857947248643736395830564105582686925760716478182340862240507240162194056388679686449051523790262626707216562460426005068457961276849706393961513092814817642963947660888035637808322223075103909327561815870911133204624569313704792571662441579055840494283139167305803864551830395760223161603400634204317621554046804127644571563646544569668137, 3635994601377007185079363191319354276920118532374959421300677269091556541027753297649323402626405457658883758347157158874626047876607094635724466259351560496724419497797111743909997910931359734563467365485015794424569752813634846996950701074058252473298041050912990250121140027545090657677051110112715839594703994895327114431891743690727679319676157681792049150618477448233756192486659460938091957642437195477587440992361024484940177456255809143095779181818263821958463170549610174302394018390860558458407739663194776021970978762618804263740289450540117971041920797038031463276194404204543324142596479824374917287872479145884102493235820185357834840086340778068450082390691324145673916645409366442560068894282787865116512860558942034546737651575438780020522027566122215808660640470116947466967699864730611873609792864553150904602129660310478144122356581834797313361115855663933224918628702063489409278871149670661531339566248552693409286256990638861523525423322918964708088950059509125159217954834757913994128966584038131711481439890715378075695256379730588098170887767926563244250051288484645435685586492497877833135797061437011312416608139501665443222527875306593922226994969460343199318599768236503572971052771041607954118408652983343033060495851649508595446906205267135753957271985231719439345932823091362995827185998726590823486362733736548159270265212499947843389591192501183672653490791480737397465126199855411484209199899497003980569443320058641498815515972226563476325484357648663614114161066796654644954390342148107111491454884897690446024598191280097064659017578177325076520364117714923371336346496957866399706086618262698896604781900213836550009038415751962652227902530055042817686481895057526038041993158821787055105114603761238157509017540871563839972814377951316807352489350823717425449730487311354074579160195919740270790528803102845433820778748445723517905999763572092993861027061968799521118154138981102245129740715416473969895299421589797950596371671082675140922705804004191097682680189797850990956762104548371, 5155232266837605108272213834365642096865509377696651702368115944205571892065730591138603353064751159922542519086920516433631653419595777289550488664761073168447802481322231858133661284985215045895639740598967482933034092477211952172988295621146282666534652686676837989455339904239906015365377172341415445241135178409390583226765965480716328028360172761479708272403718190168003224844060914389193731163074284427425159761528903670817791104401408292758355993045705050058148534377744542512103274721732373595404587104318389881694388477878428723430387601644399781097509462148611050090578590356142083606334678408982116523807308637173362515633780307718654764136195481117449309635447147896098904130819014237734762078804555161346337695528057554008051161330570342374872414366007087824391094592929792069290730642687588052540236060104512557280122924226712087294611990097172133120137073381693174104117957793907890039425268691140659904747806267192021527934603878956458212268063452917736392692030148986515715850704219348562505907056086657409237052166899608706211325261205157946386489626667870656285355368892983370347529828066358614024090564505689295888767086717051578254519921916109875693594728939780499314009750474610903120974524538306353821426431437466378094209740555354573813750831808756926551246374589788799942490759345714557127055719626694739828574974394877937587158449238176872923719725896903598361069621743060387009637036405598854361926472870330064735038861384408966116596090154097031612103462790086208063613748202652777439993165185822293632768599639837122798950123747161831729459583318131890866559886897662768055751183892448069962432806021733373014609095465422505560027165226148089065786426723226583182240796123739819756917642476899422413547572368391835774218581482245042016723711085480002013354104976062447701172121699727852246941908135299824128482635057197500800361590952541566680852883357102882996473078904466303622854261633832940605175745882207649167090739509265433664995460414497541896661865133853442254888759814234463582219710178216)}
{(12322031488661453646177098673839494649228463721378523074474993395930569292012405628086408748045065778557200049767618659979670422389886845316797974235336971229571419611826354701382547169763040776044737605434721563718598997639679485480631735695436549738041090100567902202177575412947333201809741302913872556824788984313313976668696849758323707262329964535558756091494273202742920962437443677248247762433487031906554175937349272002571877461258489419280015152604234655256620399608364921686343988203167677250859673161961977251521131461754585624885779102370487420887349923945580576272138993510231334045416014451078829083561017949225833531343022795143408683706952891711303297136460304226863737774153123150139050806426173257341987513385426224617127986419283142475284047231961199764246728438646354319293128799862714857749101733626563747582997224598301590534397748255525728120504357345738371948169622898456537168510381241147480916357115820490366657458502468439760572284042372999257506468527702814936776268604081428517499234253998734910772767981253886670979966005584341996586330404786958883084697571511009778474825535881470780864612858431693683188796861776781710826954932932963215159219074353760516018292239676020810997440248478319011285818426088074448916406075089882051926873568794572493737122426317002122371163801944337533072774789103565522927150998516802807497021992544163483058759148932071116272323369834960467228451592259301093003904576456308247307282885891419210453638419710395033507340227518130985978787704528474934371109452555317560818007357456899135732814442355595839137844168127807694665258112326668479148299934260493770555180123281018845946171965772972535122618846163606350529536855394974195909113303664798298997523513967059979646673175977750713717049948790267349593501861251767346324596920251715572000619043980806887831354689395094966285878033650752418104764984795148549679722704628552657315567874208918831322992050429072502967035491888502437882217141066537965330494616139051028163969533354700839329892295314229734692247070619160098459615356224938223925585252360775050300451063058476704502028259434063567305898921994608644340314730047643152286464086411527889420254709896658402892849522161000801398320620835339017687544572638806513772581218750976, 3372650248728283859672690403662674381242070369576967480542700938211757138098920831609128696797171235881903032492642267783513615700301255674448137321249444599366052809380510922151705603169784425540630485688179176581783339528488680170868654929339381081085606256515988445307978251176897636374918295703430747904429005383216073284474484631830224135940225426983948017273263487384035692839541608129853752420598304097746643735341208133455990494533500387773925076831338449903826825029835456790143123820143900992507398131851860490920003598797067682269180069426135825735139268486596439641025457915126151956396401534289200705779492610877530078643765652405167265718671977911368408870183525989946926367390918821976481946219026499911952474064457923963765447160465410137035843541643189681082014730384592309850646267022458251460350831746480732624706412608899571563700081147527684384120609317171093432245456554423323961655885753808009410427944124268736114155471513342431954043138520293036196912212792187438374962962868279521818389033888143378996984125624569722196693094720520018420374995973773004389923756024123184292582161476699946289500531109375312454769900540748730640489635473237798652332737893775645040904260546092438303162752718114611120574393843491020851291321431184971932240768090604579719867893646644729316126168125615026296618106398077122115541701617490631758218824546153475892004482465529118909225374123595552116879473136850990050769352477532037725905669860791307076341863303286195771690691295964567658170031648276835697220301079347859923973732688432156900961029211043639607161041849102120691817344083494801015041447389640607187657252040293170176733322985500325623538462887317177828346091156755128331399818583311555878389053451222899021063170123760089199140307072770857504451378568320925070364829009974769996753424225454982521438408040260850502996776002741546447521493130252938942715950537919646521315278594230017938892202381818928503859443565625879481479659277192681508258138403392006223836583441220857497619707423996476561010881592788357144815138416208440748206210384290428148532184758199640343981470283534242270390065311233836504263800187378952364484683330193582503279550453458744040472859418913045374139675381871204353094391986907527366852658483763849, -9731138646246380816766853993016035197754284421406323679238819385574408110738527061622266771997339702813528187606196953937165609513382313296952236262208539648650599179770026423171841717765341103652490856009346229283690496398130448267154288960623458880649990053494863770225601039135556953531633598317847866534585777272764430749256884159492194660470857754191058068377698256849902261899335139819524113202089268743965354962688342338031279161817301627774759432701589298746078065191364122548239339753252246092764823363064292787343162216180306355767591983704840725305115113841881202652718138616928887779107754000349660750701480545472908502084299490841123757756404975999454157878389553172305105429073614857389461640258413938784941175377530174355723740524959367981303250957279666524741054051899533934435501099741203327214741014631497042769703200661799784081996711964350271836878168088639349569319200749297894856039695567711165668769156102252582511729455044869389777268481088204111073283611981835010706840340949836754043569500115683967557982571595376971237200021946870160336893839096611451272586524250833393927553272644763601347562596217770660777171262966022958559420693896724272671291826763076266008831703744760221826790279366275764666125395524561041511764241130786518309419376738748066846494400837781918053877795863635700156919072679168647207452192054706018134025015447920400788752873230958168446933274006889934098244488212102237047006879222461267979407317927892794062016473686270628309361005718682507933192620434492127665130298229353531433532090030802441255621547318233433920782949371114802784236283378472125541487165229647210560021445686916372320792118390786242328898007641947848051295177599540394712213662204962915121325109299352754793794877723402357785539256282731942326177736056383025739850334225755537168934203978189998243992422049030633241442947167746626862174536418734648708623031536282186533116488915820874396017671136170057557157638410076901281676716148291668732294317717108250232306047604665149053439293587722397137475346752755972502186192211155878298367302669049781080463326295140607404819173576455760229696561113597798257435915254169431205617093568039757992703141338079843514432348599816522228175281188649940590301868973480881651688954293765625)}
{(44679508395908371746049245700060942107459857457818313907860847292521579780865415391503820575158518800222198641536250304936524217692533484835262783761169558775117591659493084994235804378360231917555496034994275860585863842723842564811994511318240224556561362291611249861269417083206579964054335530011260673278848214197115765142476107111243437494696096104840094383287080122886645379107862825586818671799377083653332216080715810481977499983583034482400828990592103047848564941507259157337837304489754180739444340467357652630589122518538757502576962231876338421463675630507186154379929693352308649289245082561548855908593203886142457502031808149102314411077801771406488789782849556373887048697180887957920424911018181464717698850035938914407854081087651068574155918319495735279788342860531832862507688047315359243077894626378668640796044893193324878027602747222427140137043339020727976625197534357845422725136309754176995448893110534593709996744006387238845164307099690203413151918197024892567960708609259469199736944744582627959072513500476037101572199828076813278850784331550132372702111391182034329437775897677345821057728998121139105973374481177243599859740242934410993364924218589494215599422286176825420406282497926183265843432599486692099819944616201306765927731591833175881356632228844016341298268279833943121131366788730862469307957118481330785318492543871580865296936591957011919352080718611952068417237063486755689108023230201130527384661019938480282059730834677280949215238225075144789691306574081663486345538503802499748346097926936462283691268328165584553687216247671355720789433239990755983002825855235553729133855053732361840316007381500544106505786747632950559319604168244075629924646474241631350016434162185039169688894206451865330714757787597495978378769127149291554031685356321505304316696980575879120735633447020141688539094561850120697790286514439378921032448454797654014046077588245819091539191253311105600826392659726617929885040607532786261287488843523425496232489756482124046292793782605946988536265262987784794047068293964799912421337892801275263179630350387045915681749826021473249759798316374474482876252252289618918874519592933023311759490145855105604791183954522762779481151536303621380295328121218071612954799181351100668928866215530459942987276223670454841519258246912114069132334349744387677056087409308215427142563292993481911765652805337068449264786365641847862607824887119022496154954364470820062567675197910578853955065254482518540128153908121, 535481059102074908982639007591103993354773917410240701317064518513492028797850068161592400755520044679728113273233646300233409128581191659773793369498181465752011419194552351671368907249809549755846593196692547392331875898229638662224790157036388629384802117986369935595375779246600150800838368180089262883422984351919461044224421010637889748924810319588866799385534039389337014299750898745413110650067727526500773323215490113147163060004951493461008052691182091846179938551284848539322671711228629412636697415925594004328514325303887987916767215713661510877267607677206660413814169511558839546930804716073194409698199691578293630300918067071296149301435368519296350889326322357595724798403209194443405536974895357894026918774572957883666175321984348725065415774254403377540506181914716603447130270741621056649042325817834513466205929288126009496706271611489835900582887088059462806941270679440437648753404704803944143246363280945006045962066883783089086595410115435556208677763165548615140732382749467753197170045953228889706039343758099709365027026083696555935327175297184358438564140976612418819724466083718741689760198021883452451798580239198863810926365841953700399849598189148270482243847117600540035480916210680200403413982860030605085926517125612755368958871115671009252995902334071406166736831356998928288836561234295232932752049137650616612577672006895713668824203753759759567638936917866316921115565404847492771220345918663256321289205837625518401124827936798482146531451029553153918418418379386390118907547255294247168448727098936148378907622487926861573837383076649137223108096286517436337584220211218329484012154572115973906397987114125759492442442953000661492049812930820328978930037690457512771201379590167374526987620848378680660649877428207606574653648964523711734795567495778862991139227101334713251058646951526919243272913232549615908530489546424053938944417439894168674930557005645606635282062950387274717317060566937227602470828339159531365293753718068033961479422354706139446573626351664724678480305364213842691294510746648088857477014421684205006316065063347787828164186746272363190143420399905401052011678934259430753086470104430045709679135577258850637206416348675984968287279347951485896222092881054996642775063671738463069296867563422166047487916393358857146913353787833504511157421693687991475527739800700762454296263129086840025573728297506857541980643419823688282730138467029033591371589647256449192393723319192882933697432002124952457624805630312, 2977172447938779703807974372138643286411170570879199826708629027193722418480921180422852398937652694091880089688365303154119411798823849621655266127216094088969822714203932303346845064528733843051978986931697610699162071880621196217373887229240992658065422778127193722804202773617218060094299439612376481246856022385263546894818544410628966373122892217535616014349274636227023077396627893380886780866134396638208373933524727929962260218209717176714635585584000289443016667486315950430179577585133877163934063465064863418915126189892759718436607196073818904747925566502547769545823729916535161235056988092879779003766049860892327243410852130613492190811957831732082484009746398773642372000206694675821517776059396344921477592034342203984208679341806582538445339415628781772334524973570327701729083844924898777617928029531035894946904818224581579547180295701752139277215444403396852238546061094770756480105244923979784630366360748993809522171255351257026318904737528844415666194049799622927004964529214831952101478694887995579047908915603388606367352529662135559285200090334569395354402433550912709170853682454012744288102411104201275721258431297447901695109486272846785375608726338866309446071331555513429733223628926828241791078622277944860762423352651852950494948226663375434506455291747727513813628724713685582319552210304244584267330490487702969332209805095794489674341270534777979370019179130003557189402443787781669354400746126909707559075900391579173039127746019282547210224452620744159141123882018288466735995449900884944896661139924773071601003267851478064264506878091216932701463208656650901302571071627376252156856510816563100057946638343639627916707660775459583697100951755732290919290102475820237255805835442602126886044165268538287413167587779662914309994875066880575389979383948486540237595263545284651170901494073470112302958425952463140828928915143892806438751890823615073407856281694764776818858714022860113574553658264013013259159297384481415946261442562052554550138631607239907511084213038618437648760726853968104002430696995947352035896624544172020602144524500358564984990093782764295370466000433057641074718810208869808886669626901192012369650013400592337454957406732617156085788703728766060129197121183110620397586560372738599037590983260937103081921899803058997034995627014655094932711471074405188008798522111544210940490553648848797236909294087728736280518777552604388020266818618765045277096279116424651475004027030815827226899781318694793859005472133891)}
{(2057352313226984909320311496141893861754335411164608108147317780368628476774142172397171230999707571827973816598562904218877331380196771918689479707359180253751308176044038074662765989326136969450117772915901819989399812817608049447548485458896300243524361910838240651244305730115972710569574154941245000217842010175820367407026017019331428587091789709279403092899473157783950901413057366855017740578916144034806614738855852637311928004238533198613379180367628356896919534555094739170913550009046677270064264905785980280187189272002623890246083248891126970948564279742667046570489700602378725954306021780662686292071163343291376059638911323187301886630910163353792913021556486446692169386609702209308052761526699367088392743090405416534910890930975331150405719006954188193957684413868121345277715080645263096631487669817612863608421490864702066521846925022788571268681185992191353644222131464271252436757778434504687161478787071694332165585195778173334380158529734297263157621586216289358709201789322535423531221098367181768379197832078698909706495883726186750206652429545110227716173424499771332120939631414681170194036476177126269367226765770483515248454240685605012341507625809853961527301869790315268783379462313357910905038386363105027209130323427938154213701827040484834064602697735277495206340552032539331085976397454924843539109754308950197364606184751382100949379319497604921903558995652356285492135654799934467155200972211728063171015801266257629326271128127883591200114158200417196077560007826972487380259549567169603347161637725097649762769641215572730584824486396003198853913265579493075412870337470178230939762577225241084798520429994495924836390211754440787667430320956598593423468707862386915043952806387615002937317972284621677354027917185735726716936694578367787020377456350034045587953930799464016209905584984014788541589175111608729474050136692355164816615757315935603742769902303571860559138611567158069879752018223334119441790052733515609814149716150012231477090367617773337260677998406606874266902041885643614352864472787898925133580280611009960813499182948567251573445351345452853404473552511256804207906625899490099778671973034915136891415170280656717928488547678408384939506138638939145528879829684980442375281102403746808551851727581383638155886293982709685832743069426288559152212086746692498660197723407470566831682613453985354941652291646258123357145057395120821993025126746636242376470639054772875565746742421730796313491163302949741729129891543005738822386075312941020238484361683766611257550233630813414694969349093363575110349549641458596173878269163714050929694962090603861525508095827626876211867749810823265939089487629301333395797536660245708401342207799872480430687174043537005875, 12062232276003974736746905719553846082051611173357707456402886791459863711985108294908791021570306786253757761835346925505433382063177364246939330631339509118534576737682787193919146485731287065548829649918472674964707806543915546340007780617935896560806388171254119025114736056430113390854712897960263640761355082243755020733426887281749737595418822511287682747823685695421934427895417940749404169068924752716286734649040341198799408040418154431912232499540818778610638089653355978220019136360078589698938413835411428035528362694935296262629316445887269876513642647264021543441804863411606403486853718828233424429684466459706243918698641822052239780292328105017941445598880451655905003214303797155477687509958489324482597890525407710229813451164074347791718248181012021433779641943824686550418019962253164061865769510353149239161289315131130777552435723432184918988148952210426933022545098940762817821529036019702868372905403755819591909638240978910914758248192766720446443762483235653563937429727515318583874754347163814335808593573550947757928825593530014681916637952149326772402121745805801873336390580509167960265578984235822716981405258148935847068485704455297792609601108836363067241299567460853225228372658001734440321747406288031972302284514706197918177846800424176615385317516637391219644449099815195466797780015027594358984510899713036873409927708354910540120553509260105201744703359571804265895708333892722514975689539778457908398117697257212859545743489890046545769342567392701775821591164711562008140376195896014514641850109442400133136207912272374624467258979616912106491236025488187601241310318465043441359417552128264585391813387202858149301568610040408691207604651654865337816169012076979734398398575792055482367207985972197616637364339178810430564299373726900633479435098061317526073756267379442123886831096880452878024466703898070974451434531135619285422020439433850269334395322178783316082077923350576069963704686065870677136950128843580010596953623997700059944621189778642362468728445666328872193430890562080927516114958998988469903963909710978153305807952932845679928031703538794712178304706776498271740807936127008989790483530768209432197348154671142205363565920579339550422116122620523022634530929170308018028502589871770155176423270397625462726290727742549812431835109622982347815097316885136181302096404312034160677531117139542144373904174463688119436589643738491916646488994782601105640748776942139252109328362962270197979233865307130376123093977600670820334666802511215949319402992916245199311476715702580411017468551923397617312735708729729684178250641216681839255317482736719700224298219654298995009917893380136134885139454014252595411509322667121466375969641182147438142031859507666064469, -145893648586444287188388635661137292126065632994936174295008701516926995453361257111916581812843018934761578110280536525603701390595045487915386512417048569322114237141305006418951281286154202692451966022965441454621081994665011531597785640788357522289447840774527323182447564761380926933453172408059085609115953191873267440703392154012845827617403017419852319734639772811250822962224025197598174058485105271459024841584262581683400894179773426720861556540465302551410940701108805996042509357295973569539065683708723373049246761210221962773251069953559557107283196970444764025539368483179331540367420133708137470171568484759135851006917848959083743069348317310083072770124711704848294189679899940871124794767449077739720224855966260248016644901775280810635980607388920367426121254733559233863639905319260170366419556994406760838933973874483538190098630170300423365472322457328130079761498843996779528067760689848836986997072395328955592696104964930890886429259788156407408569872684221466408813598828157469378216949608466181970141324749957518283411171343413180874553801080357819723340040820567254048203330580481033735007385112927508128694481999362003955255300280298607245325501222527268134414030305080091594312694366163555251486642357907848430414303173783957760796434180170929551117726203351680442004857565478607959797087956661695016029120480282715234674790074919824708433444227810355781151797078588453698704795389831062710694853272659713637706554088652574062209179835464667557682501008749503385009540904742702216544483384475425550491685653351179000382639623711539289215461343874194906243048997866577755917181512603142097011309782580336819601659366238314934882364184540574285349171482844512992368908665132042683449309993764713277381633163652843416564998095822690694436243020800726203338652414745447752828445897138621246054747205010806895026932605096372186570338226173652668551862896460240632751001780918575445863859820948529806917391158220148989700055722280319591341783270966450004061985167840245465364048587741757155906480511248687587732759803666445825039365883693863736993567017932997244301606012107887060836885599888224437667992721036260810243738579396874412687783428391240751905517893004147977011649110798814182250065116199244528566345931376781205315623443409476012375852810626359139188020352436911055445737657619643568362309243048249013131494482325656269266151812006206480544734383093671792837310964367087349560481800787259101276911738686471779697307530306066398467095904984510117619687088828288583590062534642889808431028579799603025228427063204114538491483942272368402967920431191100309899166155811690869748647676003119451620337387696820881617015650645369179961804062308494598481719690903342222703672001622739772864)}
{(48649580938653878000108839005959137439298843573826088663106761456381115124162823269037572392964794932787866208228307667854587631233164131194771395605917409682626362794910816819488213326586588706549774633393813772721946878769703344317423056604691779941775982717642426308064308868711110370504636244540381702831339910881616373260063328743351735665596227334157650060732118373856659967180566645302765382935291553368968131792995254839454598214640383303257696978685092723246733757694143619322560997219139700441865737603970794254998355703257660831515943280061952938312262049609870040898282165964001779841404514686647643866935799041164929821199360689923709725054070978775931287794745864610949506055771090189667446054156952542928950761552240558809809831975814119687233618909046127381918401285774786895794919447972666092313767032408128739011721218959730005684979403769473403244062340938812196650672979229617123170280563344420124593591886874104642811071566184246764678445171558498840860888746330680132784929801796694349829209501262065235075792317584828527200383269522597723405951417584217601252756789176265501067316968256696379245768325951364120497549219274876486086891933819414062031979148263995558725660169942156011472199780937736861203150435330006149124124594899604637345623329463848275065935903844654850275599858900983025220602648416701540853312106686857949814464025438737340553668552081349819457942844411866406168867868530176598191703922708016096104542336364011769437052908268843745537643343089729051306512337520541031657301335318342952928701160262571474205934921024666872488562404514645697017534709969413684717019943766247127860145718585732677159111895678276880123347496971896176044173300122458042947469105884633651407389074396037967186341415092040446441053964001065905025473873236325152232529421488807013748578537305356447395762745170670489283265150953823859450147214505394378766257260174675441408613022753656836770127475323557193953413210823262207674841693394505790348869350195449390633657590797535068553739834758110132210700351631466396908220090962249357643886545112056872725194314649556495886601764446858188653290441249211161133344926056531608663157188153440491135319110738305683565349162520021461622110164435085777355076011057648464258216205798859483943491783407431436503472913640424520945759246949681456595863888878105511725255334638826342664759947083178809344305174871560986845400330737699932805687884355171483399596237482113080258748477470182725962860798419008359146482766694208500833260912125605243470923736386837739940753492049920444861908187856043419654745647598096299540587944949351502897086339912684500659243595854801587163704007492521710136014559136291879594858178740055743784186259535628247788263726919728185281952985867050394616292150144325213403448633364260898044595598510267573005754061541222541732165868867113975204059370071602995724831560038532184552925457186481723939803194598217450898917945098400597775933027450216333696579953544013556245155493257598104776, 56074774379770530091598848518274656799153764187609625270908815770994602559883273385024487548166096715740694465955660518287894829848686825960805818450523051099073700400331797753610057137263504008152058592251298330356175901233991744318076853234536811044605339355175437729643130895928791512765215272517339328361823560080817256315962991882822495326888190226019481283536154206886925822934134811570932488337057880473150691721765994814458071304214104993059922479300058157824984465959406830047183149384988553088029742490040245184588341369315388327202305135701391263959416054688334454047997007407925246492557823962097178718999285129426979949866474549440195261409984204877800285114510725068593785081482362201996604584572412479149930456298168744569211592478185940342937741687332248027120855798844178527516789816266191535155849763841399147031112578903907526896086135321947349876210515902880635791598905412195845959195901269353754592277057451264471387547714090204910244127200763830205916743053167457120251760043773920257656274813924569522309979548889238658578614003778636893310510257626568932370739362451453266222914537402551179424261017016356814714102924203356407423982200292801745156311993571186861471220751837198109788290025816048174391754723650630727411865642487611569179640828679305085794555733552577531711852493609347186134802293287674991167821767921014534673937026844745960612040483726588881997479249938425550746901263696180192420377814306478993131460532038939135589358957326482983040257355385016583015051805008609950026878673172415984440229848696118958481301583819395109246982989659904338217811368727557322676201745847682011468916987651375794675643774893614076463372683167871716512866866441545145755830214487161383385835125870871656110992218531461401187769651572042721072754016828046658266649999030539956501529410917452734557736474724300982993762416853511570906184687882571163325688738839962787253727247217874077698986308647031210510656988739565499686641214582022832346602058148016934327791046668167434859547854093736002566475144680561002434288564065919925998089324838740861095821150349874317545218941681477231989023287568085415509264040413960847547385112392081256748401254400819880620127684738105423394194788018651081737494189869872493263146493353524739363654409912260648515295097626337283702894198978760364653057728394982718701241060344788101875627280366084197072512760077388962322568428547787372543027786540467377840172088134948402202173560136441809270954609646471774618100896664693102740214754801497058693045717200725566762111012593071666784461355579771196693198015545261290148698129509722615488689233749599227867783257143802448101764304322574778916436511791207300783591761753660074839854507713841791262878732424745640654108483001073581312465014484804447005731487114064486104246969753039995499467265835717471542410072537397219227529542247927553457434041892153741208144540227645813349322149810913402101979270831384451264807328520423161559817919169230406055891848599018588241, 1152448891329292129485531373521486845689452691501779373353195991196306726331416063684610967099563382631020974795247978570497262162919942910197359168770623582275294403995485675945101993284797879522607015889208427490352530973384081217767849018796406293265868339238864510207751522357524309863764528631995579602597234892032567928001281937208800354922849695362344261514560948683591255803157102879535592753319812840345797868983290793381940273956864283047489402081510349858905243058539037981654174171287275475464697727309759382878710870745422270772853709233978754796134551878569861496173527741041327305284675550183209609802618416600253557256375709120428103385552427474550385461553947496943558112824142398774613603806839600525295667709429012627054639144472287055927800594898469998314408181011508517870045221776823823739499767729323301807631965297880328652569643869716371067479697087572373607112361951411555794386510332373587601491162202792663686599639654173194975791713834597181055923570735997759634142355525616327256492894188511231429057630592069923827576153347456559630829141869438573853259144801103198917435204202236938782274613740453878682771171046904298988383102197711653357017683514802190192550565947893549661946963733522267197581480294491114042866458636577071698080901366296789637300144773052051120344558695068339477677838638438205394884803842539985574909636752922390676645683122235558780813995066796131332150817001507745814615987655997751404064609077416131303126544869794858358371060062353299033705565601009194620499989373770970355762186449806306548748516845752820119604234909297685433242481125219565306485485833882439752582803324425668962146731000264078376906159962549130618363912730312369713464520927387020269696906784614122368998239563405457043424317988149272554610582625832297203811674004560628134358071640768872198474779157795851146635805803653980003494277204306988142477228080050979530430145433902127223804652159232769126370077181502733821162657363583368894237402709476021213017794902486965744586720254798927291002436390738900581311328962197524364628906233808190743377675151802572172295539236812730915505287601915015905660277916032322021981269032909599657966699020368314985805302231215657318116322792669934536454237359830539592436892579511772652539818680527900064525685224047085551148334691810000768136849478990419135352931065012797786115577473926720399592880062797088579524118096795591293780265614847801658940637428524605276342448392411003336588518370109134855452043701131621218312593851660350983884557263207691043517338161614681416068642361399247130103007247455278155502075529899941113615958332529243260017231984061251905014981907196182801628435919642217063467178799915150601598997449807363332402784239019008320099170674667090524161008161330807087303015197431608811528178405368635253245352947084137430014384484666569076076214167640042822048183645574349417208739281778651991573271162023059509521604682382046523462111048265197014059563120122880008075325876753501167867)}
{(25248406849964841978706889420844868151286615204600708383989469819834839657920291763113353022284209108940229906017395715219755437487611193273737039695514001723228161342109672739499041042519739274616605056793487662768058576457243199775521998692778551840873582055490815563996522742335560752578318610889520906707307346718123737825222742068201034297989773430987972755947379420069304099620042659276801334937139904347738276375755527883427536450892684218110502848290175331397876410529695213960990152748825809919614459010613406492386217449942030976422342196603769067907571866561903219261719037775572437760147953492635655965566078661611042789972958744480014820616432829393704672954087907065007371946544368600618487405145960740919018572135813063771845367120835284804388283989719512816365871868442356448609015269013563252238367071846484523460473002112532331887733008578468048068970039885303938071378146624162741614572721452057387470430866945216209832391577312154252987498317540898986126417616679002377443471592754208044119444657038054792683625481015925111520935896461845387012708545056657048081239952995638886854008042184748395335684403611037904664266765318029436465370051962314896651951870390180280585483855499293106298717037744321887483082214147061723478659027302668916586727791683766687663986074693633005087720118012786370059433754133431059944728614260090943083486006762347477734535602244191372234577622974134151589089347998876670052837521731705748919911442695092624633297959428545546714966430948026078559023460643219380136036868427711868702773772790391699397922563152164774164758347324310634162997498947157159633057002974578624638919037276871027747596384690713310623641305083247607310826912535126471489385081995177597991141840274038235427457648359837777179890246069715318011216036031241661510800327463588664518633855702964465708259880751006699140752471446293219022413506665087399762703057392959624348590371430032517083875836099502442079303224223647046368233141769458000855036339588772919295441553616866944452989802921742887736576759097006699161639436714826175676626558137700286473203607006614208219783093010705319516359175795935826372757636986874620923088820758549980104790730531804838564852118688144610908820521964025076765081069941289347657505415126710919287800424388167684541415596003900225405737189648941770006684199996127279951913027567737651222870185033081894482014630343597558422021799247859447810097987890498174245106562010946319210924201931168333775295777157209531681127868604237354969048730719043018521146453604520952768864029010076773783671539503004047707196641131443857117850648788167532817506539315927092064792514131524869937714296842919036185960162149875558699810241077706852647422307766628695838566827188120639289754400890078891328717780184094158000618027939677754614844934376161060879564426157473058211740983867048567206385352337707109909685397192906645486131169791204517730930939128498552787853771159712014258272081895362801060146887218170065731383648805472329412656806165676580265292285038950280286000208750540265881575545618014538448582150166109148601229358865237730092074892300949737545073587773352854425175359549978773397655770829724956564628257505107894525877426716884366215086106693301027585508949324399561051384165888000, 101871998017188201652081426357901493961454273111522522705451234747124841819102312942312412945640815623941515465765948172716374199506127836852906776217552175207315312013570082380855612017491300025217976546898630424541481140320483725441907551516205466709598130542568375056852720461638870688758599930918668107112669932856139229559982166311061958176896515229553949308217636037771235596036237867976013773436743001865652245716526911365338956618321508482956092293504291743121057694995939411240019201423070623438873292248521477050136867197645406448751019149108100113325642146526347566980150578907304288343790153370253553245392327298621650969142753252222014741006962676038803366809867471249937516907441358557499376267690038870578280347026864051364268299968316446621471442880205727911166515240506770740604928950923999231051623000949342324257327009712267898421982084824465384831290091518234011539855186629767219272845390725272446133241279983386040433204902630636071792744620565461224996289452185973148986665384560554406687638326942997602327439656868992318346346678384737412449647978670470237545129970927089851977744920804546150747801947494376294195319622218690383723466589756598249178759212484034022310021483460955609072686452706972097875613207434040667905990598153650889268896367318363504874114244307876377056209274696516006336761717261827042937546478543753965977867120842983729885333731697381786587973197754492461572949672972563941806672841960777406144861103651503556206793116898859890977852489116107677710566247661029181607955451815502565563535426491291451615868868417210296895155019145920894724474001842840364770555785078394543264631581311340095813413195237802418101225878446211486681121889952667722086997650873077554163689448352022740637209453964519528015630978905867292983992229329980841633101764148802451286631819071158296523339935957127277683471545619017163016114274506222576988129208934983411977820155777556432785387967574169208730753061634428963998919497047192994844268917443072270680510203111657295915666342338837505561727765957750983990043337088100904279025686788058495152615921289904169981359766237427772240890667267537697254717961124604103320572532411842338932612633675409200772934703678642807739167426124336945361208770028664082092879961495485535908992114797904880990625113108590287375156992606104117477736060949323246323461934614479642479276752141926740310116913738001651625679968201694119658180659486901740244898565488953810784280917462000056600375553364436461107306955359916134240494909800521339884933013159178586112202756230163107409909997887279575101238169197962749031504057460940076946711208604312791154020865485937537899735003188203539410638755964204734989227053532458822588231031492759525389873295303029231536068644576705487886581706213358578092384075835148594468041236731114306643635632918057931789424052109058435270157868877754945479908240452964107403370537810676164535533154920416233286916756259589956735289344980100205435278342100136095372357416967497097785276299602796207113148525873449609719523118896263933038380479051907042916745067315297117285841695417619836910656618623503046865872833463450566276869419885773480109410848951326932824089261476312535460388509901605689982896988922258182684657730164821682583183438451439, -1461450717912099226308589369807787071804423209598443536516192709802815263301505957639148034432420001708853657590176684427659841088156359176137812994759265906073410493636216112793994269815726916785340892132016857488367543559707067942320188752268942460177037681472698405392279368824049784374223208089009022860434746292957936695776165792283303323639590534128176231729899909021559938070241524394242925047922840739885134980219233436946698758869250124711810765764327557245237890297794541972780557299429891271451223006112998491643941438588217431297377178191671703437367615856063796030559271038525641830907266238231982498539036285635655649670534333000836204497101595707695204131836656326414629839131219901122508544091442677891329072144815796646062778841351405602537306137313931608857466830077130169733746203746675999807796655766110420418151251463388552842307318340952880129355866855047985601744643089883483712880074091852766941475517438199260266589792319757269691285919866664595221831123989971965839798488846909716523056596185480673017282580541210555112168884187484174597026391147981621843227929587927874870270119783547472884855340781915708245185966219339692676446148083110536789934068930109173907889792479704293104602087754983778199370815326160421328651319885102832238177827590451269107441897636856248500100004716830375530683745577147019906945833552602879858547986514856680552096199883088008350999818664747104183874640665407022094326002215088298999646035432187327924169813629360772246310280330380587828143269841699733235327741293973199635553248770120208234919071751958772308456503488750066465494285106767619462241924005328303540750482229831767401749575647645894789490217322873423927644838737718919676242638107222082673095611961059893334269225116825044557278365639268446473000061405800437614815700571856692659008279695642601810752867413032509715427659158724828364583137047365485845786825645423216527167264305528587801957438815472779789464255887881287497024666487049567579933033553438279213272378237188846626870362622945216689331865442676414417422233529167503916710746954567074297440234812725070104227981792494882606018728358104162190429147767178777986055680729481143670937465059492833305976624254014836128463598758955224756422653305159140701329895217213324440118199310453601077914335433048056914129355035450756666202790577356791356744641451257291307080501069848184276268359307679711253576056516700810000316998247941266928753187646643967544788487906182320541571640775608729018068417287408588465313488300078774244600121498770006247913643611362845915912589688428933595049778064098349997778100198697690771265009479671037725069949681983803047133020816744604353471162449277594566673192651927027646588293602526345653769143927294037927327695077044744174926800399492780645400338487831991645665062681639084062198197337458094583109434267182503648559524981987259824626914983124545139491008975543824182888161226654467166496100719462490654204363816434202225880014523494673008225468937685641444342498742908085620877144375837399815496216552234090334211133233124669953707821240255207744059615692158720099075855469020059299354238698406230077312704858496520651692620516151684281955864744401752973088358056109352438775494956515938097389166671674269184666304983485199)}
{(4922812767599582436055315008869409114095469411103903473843600748359542472063809896360672524182177827616216571993633498770454263391134405664746252087055906750998478946902145861224543716403597660500362768005255288692503094436169482015906803783579258280289074851525126721831584989328113630626833053880053493930644378215264501441769049561219031762534100297439630992468914750517350694230357194895953024445870867077211805323648593718809911044642306681621165024742187496408881061506354626617129899628247802625146919690492957928903021611757018356933738181000143584659022602471041837009922255085257854656681816039751417715411040973508718731326483589631242576957327168001186535527457660160626531401506286141323238208687479355003455146408314252759577900631401880437157390620310389463179359128639074601178889812750422696631331677174520006068553731421466870076342500168580714318534970348621595815600626071835545287064394740374663067244040518741286266719634555092702077316498936886981550280274491783898385312222250199345887588074470989377254193699601879279359741261508887747322132515049122714205326027455787251102769868648004407768801530029244996470441871239088915620794590495251581669370876536445294468600570326915816508999865928940096158669485691150331883672426935297835442923314940633468533829694702634213089900612590919903722865227972870475291067916102023751514669939298596633848012368182344857744414309285794937972511201733733123399358846671825683134818992862955161309653436281639332337165230504957192584911572772576076594494202438735138952104800756109913577751456680974695825325442430037533844024510523825787245766348697141911047203229791332968096432815414132712031961777047836585796972594982621022391950263504843484405023555355918893945371802427543922083302857636762075698891791345723908470494247667699514194717090336083812124248920531101066942406049868112709661790017287232193258638060860322179501989565243935236983140615956320936808065476047478595737371161766915170810322557670598116719420867915544031539945972437702102312042639466780457089310260582355490393437865837266879290962991084434156495391971165321453498277855400014412849516274174772989511316550593209923996333472011752445179268495188697606210423304520114121155614183349968368287659346197289005658488906439887255048085423553415501002481675419014978627761942707853007076355212151374911201887062120937314135447881271474203797526583749578097536024312760428905457389548271053040252189032359075635903168743987399084866794062731500730667070767933715874246040863158198143023236806234997588313537724373839824891090625760757955851512582544583175456713925372283560075119704042640422293515625988118109570013914645302576195443616005878191539263940645501918397435557350487610663314748784897598586504598524466579448789638250258332981664291632017256512522463597357817699029538675141058743633579468152619499761546377164327927295718579228777192807613506468983930035412845468470959683380652410684687723851020670637800401234841993997652053016076810484657594151796535632019239275663610886382762406397802519790453879047219556062290645129679772382096838307901397116569782102867221845630888626836652452084383236256285718393999109260149877512007121178740223227444689938429607224987070407674712280815215253233341939691430553556058557650915736651032558321310360032732394929199605539781812609436226752535392286732377821453799737734233271475387087620187338205039569290562990579472255409092745130336620490922356116858924981292263021739841457256013662391791020156369368892960480381631601, 45970544745848909571025980129559168120345201412850334213524821407113628775360788118449170172066594686907727397152336954202988292353425623710485412021790261368116655675828176119571647801782622200070972716183912809467505765608467089657934250979713712227204653270266691233422424975325374883612230634026674569954691558714667797556232699285996558556981476782224518627495496826896827444075771224804682725644052594680540273385497657067959506540591911458231402834102914195597166489719754467473471406186183347884182153521789057204272573566326610816516912790956542569372675814163655489702503718380958327576356360594275726285244760207197592100251284498089597793350858735490597211416027996638030437490269044616225556561009224764676235876605944164714826219361140732578584020864730752312904214908470267044413229460058006583122090875543156366740990369512153231480389956738649778661067101248984692719573984753963894364561203895936877813870383995792513059415426453595488263160138841200816633918658447545060474317875612033906508802467642074713688060598937226141278289614460195869398420019969292943148148133524633826579558729893033229297669404240818111514254313702691180554693767485461204826671071514952267058085209180141005134808337721859563911019768974024735220327238147838064092719931259566794147656749105005004050180909918225651046747857871819578875659275191141283897972352513429961583605596493326174317215629295333729043383027755421792962000939943213458078377459683261459572916680517445651015196356069581617929834686017755859257284383207075697687708217046182890141378957933167252957360042082874610817732201096989932164653110430020505949716923727298922988123962353681500966785579875111213613401819535529993482913082700127866551241636706694865097451608166705121579670049883938602990850735089772243521366181800614390976360675478218185671343639944320737396870219509005603593876300504001171246359060133858228085470397000687014765245838685099624866309515454899886862339747798195384030878527638365685382658480895724881851969632314654526479045531733961048414690023554233322180753225493939009628505914158698968231841540238771568852986222490364549205591061877826382283817767590328174035847610927792875256952971690360082373186200121630264313396641026502712521807157823181346690506296355642266580551976414865361193682647605488579313700029092443301411026708294453236194821649534270041446637287747257969037134385210577033432885284230574302697817088999326427425082843828702808571286111986377275192774070203804148643665286550858095960046421727209378579150069322059194891533703037904895180200004704586793326145343713519863855920732963257704845560188899289528963156717808083544477846886470548746990710771228395874640416891755675947898183913771379628793985521236554099155965636657319304058640302838059784947318653409752974784301984839230288536088416156030213682775032815297300840977201200767210801768553192886406045469513895160783299320819473940889502805688320655508906826124251465859586280655445356186893726567794792759570563962654548956043946980991124679411741452653258868311782108966802414590548807112071278628648689840345471340203172029423670819310384786015053868328314345008079843009767288467389395855651582736574096316714563900859837612872838321618736561181111903940184427196775971120884683287447594409190278302548328247849297507993413706926022537702545556468974241928197092132603194472615001069047865647524083360051063026939928913835847828586620319615226754803897773791337218092686233456759027827701543993529374565208512502441830954304027, 298680533222909561866385100647951665543921401144992372046404502988199819176078041265514405210010577582683195522422510039609148745512885201572795487074245191431167289639933234763121848916975635272083490062744817453285696592018476760913741733695385586173951466487966756903109923688281440590403477454880026588103694275033741484299524351109659039561837368969518680203625708607459183390312921827327083941674821481284661784359668222135016705614064554153306960841749044280030049141994157949264745357278131550068127686613114791308415263725015822256549602785665058767371485036513804127383831074028836030481509965674231413383299848519696931924272498316233211458023548878963737649137293803357471961847665422242510090474394190703512127327616357045701670208354973862490869523184380854519615873811063409705058759710460294194981888298442157005883894596749133577543883706032971055915008564427009149552096503023151031747499440055146216900881945207860175546798182794417619138953965608513435056118189023707847155015706792469181459276977746958872036380271437772178122203666750569143493480355497658257951227423730322150734749412539686588330037837298488805686996985232300351671557857748837783473303739244885991233644573077047953495355696131443583769350792930556921422376598619305665794150832794558991214429315796169741677696590948080068065815907931501109820433107715786707729833783085752030703976922893006654398389194365771863227916453893277587406868571830750327800000394271868561458700608107619003544253598426840084405299227483118020582639998356499638119179022721753565916705304724623037639459000489215960892547179391344893891067279887073390804131291013219888373878931658278541819492538397201308252051974526684625824702253860447448437974811632509954400496519839345798831486885530982465567100363975940054456838890060489480959279635521785690973808458615198001685607557547319664632523622593854062405283645986713521333275252761757214227188846985232097571012736241836746060783067766291316337702436876095098705694467189404154252130861759593632488185182822646947628727554261028405844017700100686198571779706298738940448712368078706580460683586569466583310509484940013386883822601657021662110408970854615582636503411516382506973107859813704842492003316022661842141958958152834449877261862169418113236514637536882403747197206756750757213046243359872446159675861612312665594557686447980944643191494403452491817183542260439871011845492488113118975357449307749623066306546817138896848530509669623199898228684023304631318403742897223972940091003125470202897295303382620607316584680910764984758648558842005454939018111792602134752002206690066657579668430280669790398013527745977389181379961670937271510780559696470070959858889079794222211852974180801988060275596931624610971230117730883794796515197108664288986726543181751484906233545624154606894324159803467243274264335448787865247577241763018214425945958881659566644516962029468248699500089491105977774574699326437526650498515858283582429463510352554405340755075010616886308334479741304966906671114704594323867747357768091349429097672477880871517643415753867016651591295457651807689242491884288889125384672169334856907338190568739280469961133113018833547367718134942398478610266974240546731451999207816510064038500663283721449113767616402165473649488229246614340571946940260308048045814726761870570147850891626047991178909125931903227600853422917281304563995435360996244938355846610664581922582411065715646989708261076976640997285366669787752189069088644188407960156217565673257501767965414427976)}
{(18332484595639199342704032796842901050028935415780294353455602390925982878741931907442766462343269925750929322041856261097006999303458146576608520150997424856744668405248024316458936727566583782299836187912753453298075679783468315522456171323035111483221033506831118735505823826756069426911304973099156152043627664329531796908017431396724677911491243785860551731934734397864240252682775167972433367767089453685005995330684607693850571330347362245334216043331060023886518218004717924661657055956843872254437220636622706616361749387717200021144289976809340659486514244794098346880144219818159699018624875283319864917434874266431882168254121344085185227341488681056939193230008027122160920121495654723823081983714442004494641598738094976708775362459854105094080654692121803493556392917664730769482625196789127680959293585975193328925422714753002133543343761667973208987401709321068996728827715369840003519701968327916393604204946130433212551783217966757331900166043442159026719637903719383902307080225116013740624268648608541117365331667108225351137260578467655928177643006075220826397684592531378419766378593795160375424452063523989235938906892347902394227126196296363979467791132368179952901647058583819474613427816234417551801465279259477790393099328889445014307856683852619691800369990767887066718626449695443083822463550386851970346481413497166671135303784289017385608889217663868686663080566593688512521210752380140025510394874763267647666922282066742367236366836849808661385391450903203170285972729092759101301841376902235596768902251702496261413209889522788052726772696502637986638309878828732916926001555138418838095744908976244758423903067216135631898031303764147824942572058831746665521507914080972595403135366464280711475723647149849000457689573733033361535716850683856316381461896942863514714198521827867415939577289789082699864646451764284330560397130052852790538132291784668967769660203088206581735663128905104037423676850077628790234243111489344468497463030698150408529296283847065745777194810500052667183738836629220629233503468503918860433232743384583414030886747804066468463208364719151413875589153022538615577118684913369422095994906671047353787581387062935370682070717789595644386602857192066864144239050042279766179125313154269271816760563535528380947111302175346584547581889810370077703643346694115928164862251740253954444721822106424731553926153170554032116650432201401110509761190116106046645409594325277910565480080069603351318257640327141114671506261248607109240365688058766456455408195498917642140373298136773338428394257771150338211962420158509501033261388170823756437465988516793947941220965830480919590744763348929359411978594934018338031307644145707477103928034978168836889002394963285464544778747432917073536775076646855449264767052866709828878399772055403951704511421568299462487112232730532508304262921188572451452403075682828036343835270074774571727893140621028299411341324297898563233560610344556760065818836268068756373518760014393868003893729657109607741284163486168071342641713664881924337492451151638957309763444092389723889772313986792429759071783524797606845273634482190531670721918671179121542026520290719651876630093480722613499570402562312076363546392097524795605661064877595067800915925215929191762204192428350880140567806089310635504510895838432740326852933081977996399388423798712801648668700185351790458290413714889661367559975019547748575398988524970024911731140288699895726671729976820874950207876161164900621455901584395503593867530018867542788717428618343278765604197556160417189983631314906936560307599115033231522118289191622495245089024365681275648939172754731819179899634846245476194828884056976511822135164429774902253973723169716411926748557607001685123083068995578055714793874449208747825833680426229925055575006057015544535963301220975051, 2879370382393610634432481973219531344224786369274847094911553337976275452315929495837574729226276881228778944978015355328679467805909609897507424330476087053704894716762924300097575687640164457342069210992238815055539506576546746100742660764519154304942749519745384871762733601052808368285178344176278093737819510894673359250169033510034006659728577915874746656525777990299412763200353187064543474456373146390326033177256184194620032903058877667307340493653793481162947864934850808706194258170018332401157722221394812662612530141656042156343831624068132264202284110453167516968768298775874704258330816814639419520789078166565793718072909061430968982071595131299137685085869875213285130335680694459580535873170467027186343792248687027249973329437717201371336317772164305972876549603887300388300635187581299683285751849442412353305377118042453669690153255907484524075348646668315467442004707793205137376751648215600950277534267799081574791072751768485024086060551531363519219691005870332283752210642643737408287512286596180794713721696451317682922254101864137453550117808873596536756764181375711715844412103740689390986052120748423538567262958296004067576249702775037593757377812135095136581372564099211954857608226626893393862023402009587576676268753799195706315396062196010832153054591765569354403686250309360228416814268784175412099275106000228147180453714968272933305558233533987637023705201254057387861786502007907216219558897808476046629702998886199227956251239558910475688561776899450108021777888564325336107951025537687740191094696485764900054512881339391371238001748242596299761720392258431421633512799616308169638548945059551679228909186912199217462251003273527465078574058166337869436183625155920338965875785168883756349325447094499587196492545014288484578354212429654307131097088038137222270037745195005640971579475939916108126437921438815131269902253215171283693459098912981738710128370043723102443857014397040260963385089076884470649767843218520060171202774319308967915683645279959111596964519081488584964201616943955630903507943636975527158854706606594725974483956232199441696222208145582624347569987221823470008921222946822355886789361888995160565691727077816520046032944669614447588388654948437538478080721441685557938380718318129795859278341877722275314740159374288885388633456933592719359718942411747583086993288453514332897014213566636135289009815066543504589260438494649077599322145828220529533661265787315940474646541425689518068312746019651771920084391507216165659820228170148288217824567797967641900513375878481114512765140289171689449703006359234610473091790838136143637163804086947784245789836042407219839585492933575780151745039599933003966785268765405005610570906895060040190387122241943728849011718308288337951726147765998776780751506768618682873830984298549858712749112117692175086166170735753925367741783925245674020737971520385852577990702824049349950499862947330158878488680524366365850826213910930481251729754625105667694458738801659178471236417488217493478880130846526592717264823722292164943913545607512590350861165542626012642894752700263491255206982875523834712155490732335894497687875623615729622400245368913804547594264161908783796634167490957890024263179414679193636334372400555968002211569930008732947615695996074909221415934400638443371215845020398840307043553941147483944741487655214065683583247476044872855262423636958538646380847844016219055137881614681749771556370810671306939368712086132550108453877894787093975247941484688786004728794004439527533841366727008771027898456112960573908138191574540989472713821143866541934003068649234011180213636724156909174154428460658802529383616072827436963051568206646488237443268569634693243862021081796413691282638252681156608911914230944717959098088181739605589775942001440681844114592598259592091999544367055920064, -9782585284876206368671751024545699137963885929728467545193880972536431457426493994500231992879419993736742907626468685043202671287090160951777304358751222577290429545786968836297675237231239823348463474635658818320985838864151928933935724373728986917936416110936352052177522899427934393800153126423426476040024041657772535188792950213028167240494797715812336395683992292927682745669982236912384670541349813481849538125431158781742618431238137535932302658151257454346622222986786368843798224854090645512866361272156705756503532681577690141283198617700231156792927295016225863163131092836147942563434049256036491752838575371593635255763396601598192785318619321338875672591108415293395946884053991443431311622161252443427878190886256608824159693751958860331677086973245500177278369468428407477868345481405012710826594716698435125397953863379058063077933615765853882255236735824961758428746172424525598118231061791019501038044264562143089104587800826806859812778651277106188981800367491988248410982496993052285092420071669051108750117204119298882328312712918646811258127982962910982010954601255882768571682072903468275222294311000709172790277687331482453842851480919416617117881972551505167670080974402125264479901878948840831402504142410632869142161585880335196458223512156395917569278199620863768982392693889354882884530132012575018450208699876676374020879769299480172532909044543822227335378703230032719922817299860039273898714282835861196013868424524881886918160247213388645921653873158400502407684845264833255657390269498116813892040337644680292982198402654390573125674282504494293479818528496634418103681869418387829087526218847040070505039673116506516359002191123178344923832087989909559132609544091979910766616988521021892235670953062854402416212822760220956396363848345259395723464570611138694655239467959094970469771431387634491576952605199624666765078504951837155618716819631231664155289136718628329926365828060525077889642700846594684073724820433456699629367655831746882534771343980924450222824214954963332317697664443699348373820966106718806473084293952621589468647897990759223319942241902485588939467466031452641325946988175318902215644697882908249728083496462751513698995455291151068685525509661009795911097288326456385000790813779789541164878175923154012010741404569903786218248595436502640114860939878555775849133768646489635860897170976302790093139010934980313939515865264123029155343941332407864170602894111316129011785718475298163363058494184317993506262326476716218523321876752300781378205347286986472479951627729365359852348402807884268840956209660479927171887162701708546463461487202635439986341445378082508805015406443352257346223111102931704625742518448801853199289413599103782720677981907656835540546517293095455938915780442404974713071514374086873601984685231511787685895768091264532667254328940888380817099507029065880838678022428191193080122991167978987379440786600214896623263731185868320205306461500078575247525921375715690564512597050043106575348794287655198006746192924572811308336109815555514317232942184505939374838945517129988386051590581367865418962659176746136716535843212187732848258745479062094190170234579432633559624433570849169885305673393511002612498122742244491924967395082537788308256007632824045803846797371802074930372793392729499054513044242530940123481037900241863721927041428110109852464513989099497521883835846899252713676465046878428616768301388291589451157584291066988294004462116599088338574307546426137174766059908824889310819649491308622059460937228893549729424104236205332407309407878645270088835874452019719685415257616569893781446829649628446997726795586727494382970955038509871545895179581627275034365211280830410116462694478908474705338277900679129311820858167968361371954870121521612140559575326871919719243158868170649266601535877031833875)}
{(572160825430251738091495193276899508811410310976790397889418342275210608428678909271004758500771619480636596611236930737477725153513566328864246578441183225688746265213917082276703281235569580161712507040533115162796503331952363301341351204525215227289461471991453704731382074629847019943844843092324176370652344086087686577384727980951205874496875557366903265666301074747060055320796406551865736875245712602212295336592032285125131311226296993982260562801563909966582482575165774303271760697058377417660209176803745569867212123653013326046240418641421717308623858357164737022082406729638491355458574024744764787897241252049023659476735922894434836316511401512518399635430608382082044603636320339501990324566622776569636894335111104664532103946806492202519433181119994549079937417395531374356245306766556053259868117406317213944881571679571595005522824836309473489045634166128630985525004242497223924507056991789716959584569764506151155887196610888862998322956339079597206611559766754440992454762310875525626956466799584929660960284249648436624573667160615977501251657329207763362964784768603516848840870146818410971159361353627254370514900307138360844658907205543053900729558163608554786693391519439431258063429547854340106960572920118726341822407168379201823200061735802800223990906822255625312637484353391053854924774139666295157583262803736623907993229221410084237746231431985797089660410431986540749351399359802109474858710278316954054205218086349270098400232907735982984253693389911766055413995762002236469855769565539045426445337660050277598080590278732771291418307506616509048245748384719034656035848053606672166045393818703704597261914277934866697776628015264333141993189689591728681735135956787364707190677497921977410030901199037798915020584742449883053582759833981015788784717549233708548843032350824995409610122388288780501817942473190236479727091062671112921008947185807661273955299131703564038749666919728167966100292026048780478322558772679359477535133903101684373741066599267373864186381473890873021909818995432652713214456347404132736359275621874328923930541367075484129755955864435983978535751698736053010734089521851362495107000441261834433149064166383461876157452498007447706510915282333021405225910937622251848621891281160567974791932075154716889268812397085829793207516752530604716871928560156109640282221844081345803786041936000792729321262358407719617156929024632185017978171269817130884594372695131742089677196377392215890581039789695932443170271335380790870496221535008744628423729935238422951247390059948566743327388828715830061902760177215688636340844799818500113152857336383486395529786245020344143351724731910052601534353833396088626207496959501404360240930822739494471824148822028072045580133361785640561542143917100903268664748039539679607746994312659832537495716844583907823791905322586571133391715404659363639959892335588467501462375652401585723900860250975707201217126586968781999514176882353430768564568185965411490809844420709007266864055710466968439267794010405240539214459326692416054290937816981769147818875262065762794583690366509500182029346285732107827400320280073213865897744246712214193510253011863529827129084030229500098629743108418079560272326223684497514445939617438431987415503208916300775096625801723309967721751596083542151813579640933282056438706663784388508689873070899832214516245435566721881402318789983978639226830876730229389788065229941061237303169775431723123955700961532436396570067153889242061439707792567485092922329370056952963074897295246634521401948624464409780288031419592149179036094498038692887985815463786825110155058326264237644659295649406692984307838142688865679818066377015041148327499926120405510836284286811903131580386393524946846568691624509527498834595051629544249650615466890931292461457317562531974213068071185966117989008989282413742771607021236518543898430698094560021326612795641147690925935271118480737413337995123648022965249795943466718074449590574270731742503665620716233319927404305600076450128647518106988461700010414118483298538067523132368115578194980835802503907098506438913145158970834586782224757992, 31207117679889896872655067995467101751706589721512123370593116863116898286872390485532248330879028105418250178883215731832483643890610013475521721808766054934711413777345361545165881916821645737721659349045906844071140204872099245723732745249290783362798214281722971903710349626097587175980985194198668527384261016538200151311784044238156771706691634155257902084935100003128578306766939025959632418160403128224227571965897379342550954795148722101374706298096576145897305997874673329132841589432249339149881891371707500483410976144101525975117495373846462444029152735664073979201100484163239392083897062123451525169829467099578284118967146197219130165135722083486627227981168824212860258242857091620863283602884260767984147066217760076264468487718481773866760388346745977784471605407710325523819791531786360638727315645544386872147482048729075463972688646605311495531587316495801757388974644864825990074105831978283200379874128779676532060594054443925312230926860111124006447679303709449310167971051942729537312330697811206903181414805717430650247360990385998118685895434117705583725120518385561902315170511735015981818941176193727458444251983015287784703784453438199990207330423143827849083250187556500031578857987400982753664266903274456144052514128740114819811122143837795914471094716866064006414628440735744978396975180883918937621574884344129429432780921826612593605224468795288353779641737355776168234904404319881467059192068139924791503774780683293687790385466117605558234950048354158092445585609693083427843844779813507015172771382473980077712383097262989219198743863900861929951704193367823020389063587010918559489858586109504851841811716629204807530074447184616938933909379352516061355965338052876234061204561954176425503893540578375422679367955842367299611270470933763497637110580523157545672677252547434608407293067937332413012971088706434561233430992698770264717828504285494433406232463086373500013045915351890645085045673036967008801829863261108556168577284747740653835517824138215253657606331608804115948681212909800753132451854875822765221104328437574620807040144709321679985831418657142972165943533842873421248748329101398188712332368188083073263260235670718928681143603983903400631372208792195052986845171231270782809758750127044001683953436190346114404205519589321618387773052972571545234771270032154916859621956990125693516058353882535881349414592803677526282098771047732664717266969879111269471729070411719011737600957020224427424768516625897209496098337818842183775321672797324916514549516730863085907375338790089893822927951699870282262867953361093213798111783989031662079267995218918208250131855523274102536577538132662892078382327227020738257635705648244023110578030746679490001500854290878052817990814837229399828955618619715489875683407225617550305665522827025255670881186351789531484833408954892314908009350256521628630804570983973406694343492779418506098010529468958491263920201790616920784664899711429838235898456945453770014359349545016985490458230200822296000398388510829230503320339485137460475426819318961042009337749080293946567195673002805455834891469856437691594060649312169572720691545361233152034138834042005464278681120653250943375179052914269615030085999046849542980462769744676924249923429057921951516615600484587865316279746832171706459676305615727599896879028822908098870876169884509974979571763380428732575582735991495419923492747731342422601571859990397405996022379171796479697496561804187245402494967789196320222145191766610600183244576523994088377893180353613801545471429436417864565980477395356350377057055093085438789971674010663325467218650091947414878368638973628824677613622981323440708334433805039493580744415916586362775532618899558645008165815371047047855617061049250664637015649786192361995124538266323517486809525245348210635096415377363124754091974439544006957055440370255830716815079039252431941752572162784806140684018717645958587862756498732077011658751886369514069800217561497333963066585560103432642998660617829375008085876679072778029917566415929436226432390144865589131186993250027357481172299819586942836815407297093507235478279651, 51872569286656667361343540343388283138131581567899812698485910480054997735050175910083836965527077128637024728473093490025117523629063745965928779975855349966047573922839927851365940008908069571238715902192896677841376901603547994352938963515959608697307144007141332075454146053920010866449734933628788659741421637941505074484377934666914368952229127237908167949833015666402027861658637890995418110576867301298453571892940696985976624008384940842812599286524749843201836690529335122537938311352678885431496855573733675093930506814906881065334717359450812217316791272082448834876290029989191327232894425552944776941712395494978657376125415983656413484591988575255235001370745293359715048621373266954586838643048652008619060368619619683056570869994326698960107962594223722593382530737056636664814426600192019956631856561029941165103588153742530056823333905091541198138179965011060951693776400452371826579321466150320609654764886606266193877207484310213038083878052385501306804695736086635872468362382496372990350143985632419757610065461773613947841954236567302231821062986806598160857498459772704012485583411995929771688949220356476735080535801053481957023595586820963642154499064402003197537911614773043735604945168587011634743567714299486074278713218096960588585529771633223641338464609868191514378677199244471725556650219971684364557018379769319225910765727921644073336280846031302747124171708526181488114960347084691073262115203415895540502447788439385356316594633263565602680696731363190298746173496549713430770897989121164613466024474080763339027383038811038182543652629704822269349810141487207479535472448118486529504806441775369703173152520043093858240745786633585069204094586036512560430345135284542506968399415305617794135413452727469061130267269319832037758965531233536831197263813451496334451765554137208017353338033665624841681985794108626537251451604958049131013550833860862449993191096082043844675755563665955913520060580340576824558513874152938133374495318915227288685580524998034879936761093001308329332063202070058293327662113363606217387357766683893036264445342507333236601021963189524033747243437039819506417265911170455212148437469087208472677550554473272681197610059087355569835108888194761710998017840005402855429378610979722729467585469842305750950538686655399181185334345033490662374864491106005256492893867193508838002875932672438304332802639180365765574236702238640995695653673254823056779466570688105812272941673505103517152196024322585957102029553027824274978074884062676326374714489311822051600181271211418826342434925252516826993805082064220704852923064609842385352129987943233487240800517066908836801973286749830836113968093193036511152292107423204326601743161969304372354943731908734437356339411438916052975515198683667864210901659330312453820601140288654643925145123020315224459600648068917642532437555230434489524522329874569764384945665415290041282036583604629510575092368737221584413057486066599887831547817468880482204410697747560343895747935083126138620330316132927122106848871760339907444875328970338239325003807898983352144685399283810599934910971926070495721686360282556556611569004932973728467107069686661954852594596765663458159937614957898979807134590920479351148706959950781167229812166673735878768985483017842726705104883090158613733439270296477708299749236565700523837606895119884143179658755364346924615508916369057995920467704492833178392611268621778938792579048829319478035566318589497898636921638825623748202631032009226118855924859776760866167213374628741580547733776210452530003174988127156603010928590741544613374109899148984718022630733984269042200575321540713647136255926755855600389122429001651682428685298399253871268010605381678087139190555557056805903154898279157941919632451259730238515613587385463232555815867304706376410194341529060219840152949819756847862158611492111922728523721564450652384644023641581477113901172926358978629246587212839333805983689661625613035917516000644423776940799566223637284670397902730005791930132703071897517131929840124320243902506039794115100646611821537810858572467740377437880412708169347926793512677241)}
{(467984660621038686804323209018020543999215454845043101717695357384224253695179504968486558398177624414487103938273281667611060350579091428590289575098577017675881743130376935206855055714043811198140600161958050332696505681588353579058154276995748393339298897908834075823174254457705712170205651474799164404708569420599506077770543508156867510402539010016316757138659104271936363633777568029487518924401027451391458301764849996045506012457621436936551840754118830187347081864552684282121214613061565733850440208575983208242003723122611056030597306012755374025381113553955206182968707237282484196153818221869293267886544150116854236321252836169745968287922271918975320233503669009896653006633915597566356593715275858155053867591676892465839967727279180921384138331905396987010065346025732763546968141805740769305977482082815069297344087247374894865219066418250892534474049577442415661012605880171702823989063292862552984406841782974795777166553968886858990476711061871842572112543070428502226515858446990897991023114070963497426635262289279403195692449543557118703755823324425150781991339581789592411076938412849185688132133888358941298387703487667535678272566284346316369985511008383032553286335906641862238147840220088670914800851577507732298373802096273297103663087860978582558087011296649927449322336073800917306106473320013444917779596275185730355313489031287394597597900694076700389010193945143677347215097325436785912535508598783564461654165770504644022530413796044834477810010308597071830642082935459237445876826043446176781879123692026706063653129271158915092342519932984075348808267056148009600240883575373699697107132024087871131431728907061119233929303094281175951764947265675751359032556121273965215104959120376939591733800937903156042353853485759406206425710849188349246687816832445323320473890100085886416791624995621021943485051457920266040033714972136861408210317998936705734612962098950223024442364007208369816357529321293875912148086541234759954827437610322878062393611338545275586028844351682649806096109259525082250186463191120878175261606795934901539026642026416228932226820377222263589119956533319330702840107987089100283443047783755327533537889672330120266901404586883374359478077257682691070794455268803054495358389030712688431144640265147506928158900201592885540945574799465240370656638679990526203113778563871255096748975114619077256650214491362393876651293447783523478709446960815232305523379456762951274556646436730999601667191804912488460571198577187005613698127669804449048640608420219506389832033357091400679961751098679749108824592567428233586082700965605496110493845204387267479177983078428864242992278529848789495151902381155177643983431419566235561734370538512501684593155616683870767008287224405718541275419554408166427112016377306015367885179276970956443448102680677768222998035472666003003492558728621824815788550008851362695263425922724904208645457169441284342422694902929318698404036233248245032232361123915176320415843553224794429496052853554211855862686308525914174516268218226109604800338438338297785165044517907985333334678113397346466984757740060906009220028582066947944260269738057346760431636626551197651937839113749811248752509537260267882106740700616391390834450648560862574115303981996063239328189932962579816625215275673646365262404986261102020123556500107296984612421247310365897859424491722739621818113375314060341285465153643177808486611137363272609526614734490544336205629448535812068545924159780986858779797134039491125016116139389618681885133099597815844395923598642151768179634158290485008263430438008909124201502406795298690264891030752220024596005220139645591863723732832718872453451482982775648128822795123882031081158720663611346313979995901040449805436947065728096163971006328426049108341256255631331621408558673300364225257994228522389704394018275908627107156958871742246221201921795367074442652815297969436567347632083641450346139333376029427979506916473784761808705862240382605270623205111698373559957771275875326081846108490743766517280749164843345063259589161838906084242646292152971569467618536097094072883093146514541375255040932457233976273509654944246225242501102619583427731293426059294795556373548319243695118101647775368932663419378891494078976148632777807988576063152763412784982414572112785958688205117730065815480534036678946425323077919604673454658712094078838509133982797090218580950005408292534376872171048458066502200489, 43656507009439649957429993859197280619905142344042057701703285237917841025342091802955540228197269969107067073143873976466350204365778734654391019048546162968286792697225779855869313865617392677630639130538998998067647387994870163457854702031933159790533494257360845850428361172414770120745720799210357564827557293442728929950745426683892170537900698297064259099896968349880773430841052001150246798955876546777953963517613440829345066591165790301382139651225340312109251750502169822493954857533979141996992581743963690018514390727038524118451683816248160968784084445405115921478296294148780571428468283619667178144141784019545191827937215502060489694346295661862850256805381432032502557648026237337098998365379463885552491174112128715184240432768279012087453179731347055993865713676622532863709581628311955740886188761910560458374416267993187167998845684898010477121130361211155874369057830314878061298973545010559701395040455525185449147252582914125216377879603082632688784511531119877365956511066489365016599101310183425241842747012454858492584136778009257706540126011267025926032846027866058707226941141941339004539075404867790612160658835124122967020484367033997426301763900258205020098973408711098074301843359914066195014791872427470831891441798387346268524757743345759577049179590076326152408105567840811222249968583269837339640015751522069368257061632395062008973504662937050370615226611293030353968038583757117010143194519703130680687638509768152010644519076255027418688862453905111049726492604208356641770678538294237395210701720982516103395813710271040945671470960613303924140303222084905851576722232212630363837473699843340026751808132979240758590446840287128872172258306198929383137997652219178101445423698964788272194806224012371854475207627617183056460647156362190582597683189250905220782507861774799189723564690079134609467107427680792008173185229037225407590231959031149378738054484022503485673103428410564482300095226876039935488699170733995054590369862639615876985815744166866572106070536709919707353874267897071895779166650462880611151769215424103040619388325635274501582732197261830746226047803063336125472308545379734640435896626661609135895672236995913766710048237843710945352101242349424101253725340559471971730833043950952405517279555504688354160912585504536690809753188567975959329799062170918906279318802910624883889521467032712018007689517558760803747160121939024770357214098991825643965638855209236033261282904793810313951575524511731908895414732891199476137576911021615895469060003770091913453208828929519511313364469460194879421901790905129368034113816880261888426713759745982917633300811325966916577429430615674674517611754488907943275446951929152620374656418017185881292611845463164110058826819991397069907950235556924259395321930367572704349969108447147970372017934700154305556633768322288994721567748249706982317646582491656372827473050972254306593292680539564761540046162098164373681800777078180868584013719449249692507678060508117618524928810244610511489330953684251013685822897842454766514748373786615721985722484006755843656774502534034103522455054814524555863375016221583160727250511464896532682271923676729337917293889964297749217034546561100057085383316080924504764868025085601417638494446120113804489478797598734323529432763303500482072433906737040633636012246505283620161305225719538121088383719956173700117969002550483679577945962916576818625006999221371020669720900235205528900515720320569123060784820002960116058894058630368030426909905175200821285620020122306213421637829315840651284019822903803719439855705684924892393452242730296459681671552495751542624046322288935305834403280419970939565192326874981902008569301231811547094749516751539719943824849294427178060618571777835909640197837550368461241904102776494872216541457111404042073588972201959898448637117319530633128354812397505744141252501948042446191979443729864799899194342471516362650518851545599115073182124358652050934135313784730543850709881843059902860063201356694244821764092151657420978467981329044426426643534857177316618438854937800583892466981482634173104827484340742990997873139205902630179778304260463686770159309390210334159589392067576780906402743637803054323718244531080914647336506240784441468075372763891049862961800114048988927089381221973492598610860185486206847626706453521537340679010729868331116169778584477114273050403816239414197928017397217372978569173599815992409739515398656, -52438058236798685989266449326901251662657600698758504716430388322193529444535656731121638033723758823949951182775799148403988686678680750715692493211707423516198167477467534586601286177096241432367043565921498009614875126578143065914238710137601822044815298761453332317401183018077856786035321466985678577416959037471004255091407307084359328488364976702086690779521029397972848724870919141403163872668083871994449516836240531818654757077209598546752979175138384846006768108108067447674022299138469007819546971022420897343698450196542840011335179156257541384208871419378975042525688955200420977054250606031243697570134304644051407974070908632824843186065887377938288138596610825526540905197075034807298923176681818085395260278793338706006982225352022770405066828569050655707680126504040568838214007786923383227294363465083623469602855266414700497686937178842602532101716064880335568866799418166978164628534208720984615400980368537477958907093285350838664494013209300063868733757876182339082632729037548687950876338069775005765031633707150858040557191687223658704436700733358388463828375572920795040733309029291663831258412615368793861029010253252123165548715392988821242416761806928957592576423607062495575544072483630360398717728953557921211725234655993701510903922096966619913942514365168243885266965699462674924297834690220486332338550410688848689773459545034138512230972025058366083290481617404612241371409795465153189716986232368030392989265800935164684514693378971988238634867615799568301239298781548948757062301755540529389817614435319551996799240864382923174135213988945361693537086076434187339847273566705106131389468418823882928306172894933158751101476795123459360199066195548021500341646299292854396468613828029204618685346533294364624030790135447924291290114601823526445433869236591167673144730289024050078614514869149283701678247971674196909315616314275600154884423412039412686272970788764675963040583651272445338459949210508872686043258308249652620434862913408595981036726462559088014272139857962006116442271881385714784697199618475591278621909947922745948740681325781732299168122009821302693341351980762671927302014189118196224632550582439378202742653139142252419786482725913682365303954975486170693536929419256607121099776889895835650801092339584675711532165117326228216993038018926008205210529930851994285564740195715677379632689826025148768673389969395885533293848877910532443234394890242730465040583479386071197422005355809890929203980048425351422077517169510914027872727921915202885035202100382167600536300509493106587833795134751659040344845689950158230748531686672239647220869790837867498346872199076853365274140902340057687557415626437117701846549303499401388742795919349188512847289855347505508748789273441147283436352534375337636005028704696834031087699989855798817061895566669983710410009156108656487548658596733020644468185342345494816526884305362238057193738742669900500722231451601660526333497424547893155319578811659515683661625091610154630941854964872553817234533457434529234789407892885283890040677913039170049103961965429113896029732721423947575729178767774231803243092358933381978400017091993201521520436097892758029097881030211125008204656950242574312233172858579376411084704269753710537001193025344088972073883498733834516102876584402834938269399658373256840557899985996401286999552170069626754615037778597542088762283779344954327900629880556808033147919230371060900311705956765050878451618539468621759835359598990374045602194370780576456008901496610456149310938613257058084446803771194226600931191980041904469189498581270358921747994253306183683182176405647214936596631746765860517244426454072419352210919175612379535323488436556628505329324896836524853602015073552984828009255641973174061514593699841904892381209182965202844472990232394810165406368881813954851737212929383266740269554493958492536332970637695547275353238930099237989775988142605786078611222229771373575032261912077464695326167416735810898964949496843288657938635938091425083057944242967316622405429812691459665167913104228313952326988141204445198881316311004193755244363427536904944054293879425383581694105814347749061731788826077636306866257589321449071350891220735097000251476817003261593381012379087680588011401491956068600114625342474734508703041837248339030962989052593837372225521503074978965186055502445570230605346016363647907520119022508865662065388401997453811577165842662320783199189432049625)}
{(159323613315504100825083619360598713022103779918566858847316569249558281498861463757347977289204999888302434497169081507058055731063083116653920570989946335794840175265170756652918195504395962808600128017695633131654523077465884226691312906911434953713030058558873789539035589476059982221885318075758962431784355649475652244460525039373626032244530802081543583378447250014792113366069427320695045979324557234968478263189618348669960253369240913914248576864997697547599459259190759006476216613068581170665114784427124132819281354531923749610692838724785396684901436429305883572587520768865318936253673399316943930346292395937910761509205224161312793639767932125157306265903948320337717224556636437264545803057562370563437819211968171135204427749701211773914019093956817903461183437932384004917769325553838761493050612826573356822526922931712115949419223117818000919277265082368722307343405618891441388122317389255462461438486151479955475375397148801590876108555185148497885205856856286598299351549737818774689552700139137736896785053064093659428492730883668575562853343822892010430031349845043984059952145965720223248331710149316929015093421315649345313179119353780223644245106244294640379900959601786525267976536830128068864479309220899752499759533784995230526057600385766991399846499798379492720020809915313252913599612608273528644146422955205669179716236360747524172805519728324017789645050252759540311419742759664309203811286905407031294746117323617724167234573431142155073023197147147339675855934061650366081547477095085392228209951817602197345077334197293536850649168292328794926048074467245091155985005703335012160831771864947198302676503581684931541772482125055032075679501683531809465623228205178299525591967571281542530784278077557812962128536050784352669417663757021305284955863660534527970106797533200052630591491059254845043578529444117588170856369741456641909948692671043776723108699959399067659750622450715119143821164218542008813775499281958545772285289264706105187360979415166733095548951769177973182683796870998072687888490271978488045923794851542524608644657931059711366364138517858569997439621861807591335642031117569138554764315394960832601334820306489894986044437154841500651751658494392737551982988409094681275903859100776988013019798391702252968524660033116182081985619639066555827247079459814990412332454041115877195991680209545791516247696421167432865711334795850992733151597564295101831407349839636098607452840097550735437385121118607840639465012906193843054910923748907740943240273987853485213530744680815402099032673888810019164589766425195820350889815836851799845113802381391788377244927400258100811219290108384541714495240454044960839826660912510945236590650360908826980830932688984211517148019616972729546973229969382465081890167555047649771968714511659004599769212334358558169351173598254961535351274965207649342738117797792519646777437264475821942302623254087262832245751806729640629382521126351087594497059051747730952094633379544259714404113293988676872451454064934024975947821042880423726968661463575139526769310657242334765256784494039187461032945358706725754964595725338948035139655149966881919264173496182207092531965183553302076295421264826664986004903955006864104161220367355519999924013776585149533209159878893856975145809972054223294763555808341484352818165641549771075844515414304486349932495094898714085882947762651561186520976908131465012929096565545327418337548241424170204956237350961962967243902480424211528640563403785534080479457133005836486779151104802662111530871121330076104817802065333036687802429289316377043767279343053605505592137654597274945400026780301067002752629578625705840720988729553611481803086540308054945246973367056701063896615633434256159654095573251079126428939703779593331921449657078314061593504100706511541465173938305215239823197844647373760013259233465819275446838376802430059102926430916810928664574685636101751808067906205365225599649960080120224101827905830853573138275093180578152117442488999431923275289212499928705795743797298238357514708787663998944648901498753349056102300289120520122270727087787128018579183436065933840122356583239633418133604811908952099408824096530951313790777697819879143874902163422270100908367806725553284225238294463670897589609745503114335060640280494786116141348426105057548065487546999676898830730002418297578393760781807316337917394831588834320528700038689291104788696771165392338336402281013106545051982110813697079993098306002795491783841328266669953932266678141293698639634964319773978836700901484245279642746413418083657603383047779730027948618206773138314206163898725309107752311197350483661046986371006065429119355113551490609316291719782599577097336775390135194914554677975239163466091244670403748049987891, 6066169865060117728266665048252878693496987705187068065348197524823059660922479705687546748096516541864995584597197659166109896491051767392464798790354412462293452778740231756846534336261695147517086989191835029939508621772554400383854088515798377441569249299564347985804511457414286266377500297272040080615105716248165902186098427079020289240676134261847577834665548690630439151234995645520135767515345218521491571260862063286414942066618561829836412299589627761579609622084832005098777884273001087119304368834275872678358569299029939815940517685035178405650136708605194821100948800697988240582470933496348799218219423699704795118933974520424505297792586875824709761609443194989204086199171935761049612950102696385944316244019388273726256917426285220444772024903701104773227473967831516566817501119549892144131061262367436322632699598136365587655209623160260249346839798100902056058901905327375618115493112845313515336558004796365630702042822819376611422017126665312490095362057337818807492697990303638961970549716905981040726682963168457753997499068132018938622283512514986932841135574564370796326021793068941637116913134372353119066995324014886274021779775980776072733743414269750645668474127295412964682691113586515227100815293304622803870859827330359330205424756455735378625991733660842829854709058389006745162129495245159140399953389695536668802607685339350329006637283424596758011281952630660258233519949363121475843591809051516366624684592600610059517796512948368204914111740262133016107684071633912639962905789412376205981962801968898657707149797685663158014278058362714518216959513984809919078365383556387525927104830891603535812680322728821023139061015631937448961173693477841610268837777666611981302713562960289821872513602094670462032407729693688528015307289093557957887109379838728244876846196736886270992181277324315553912490746748120144061771664994725029457565796530305140009698893257701902287419851783803506597766179890007962637116011249995538616168096188828702812931780969438909845520066324037227853927010470641346827770463491536004310947529686158392148147580006654887082074463290304212879523975287808099992230891746353821550413307009943499083366323339812029456953531815406536038953492571645184039276981674696045186220294808902603950663357449221316075434503133501955105346318525663193837251959516757993274155621624194944525627378187456570966347574206563954495685609292939162977136219327791174506784161789270682693460454652133069228625940011125079802023427976595066887600030878896418666198122577154916710500089217427961564537210806226570929496933202013057339665370098494659226102108471067664278397054592820327646939560249809887698366115623861669113348361014717729444427269779371904118389153997564069591424473460328469563962340918057462530491597737191624995855691555676512407352932374298087956777789635779344432037488761798404013701104153418162114242856222863135205829453757021218024892038599263662191126159366221880244007486316292141878300414288426118692773865346157984623424371879794939035516421074324152764389263300215292764153154707285137893495307730866673856641855380416947812605694213543478271767647848039553428809670367293141637049981136888114264704889871475955462208724803596255559173884259932723964667548081926850328983900470202107515624594207006140876012801853998032019619020256269414742676457341259515384055147270013345716786277358361075180946431523199546571881931213083215147905873793917537782915910511609982802411882056931846362547165923204422857258598207932301828488465316477891790687218745735920067365607661888366327345595423758267996457092745924065907679318732304395544995654784563069278390483561666682734062036690464039748494765311335357128021702059383629970081152304596555707427715471643297736763602623755363236230847638909564812936779178514602299162170500028451593171869602487471665704974072859295145856880206072847919085774175355407516795060176901016083635730104580047639502715370946537040643630214742505815093829884832064211984384888130185261517405374303758450844896454024385084314869469831898487247579195626497610412698250657948391626681698635137353405181606280076070720534366843482833626940610410345565546109887928133233450887752698960920538269848524545371276310404003921533822457732027379455403451600648108546586657248891528230671600920391098695435901342371530412925284656812892897178460903715487450379483428163836688838840693697754783726069966210506141694408026067347268941405328613412792043701090960704107674601068537444571734934878058024650154833974023756896472731706561470925524229685420574719470960878118627964123286853542027851793534923402356629296394844810689639823498958818313167784518385670602350259692909405596147531518014642396350708401500711300862077425727675430972730084937, 14432164958840565464913477396504414615113874300154841513000933472703435285990132143009389970663970779713490110156259995272506082928608489009821894102927323193540802193685878756966811123494242570241206962357569978248901641209132448473209077531081904267206156669061790380040962267407190587396699889642121469634540261896147694027252161668764222646402070165684882002927581906674168282444663411776285949369100714228034277266938917388228272102723771094897207843232722237120420891054946441965015111294365505092284133651831691973266971476951221311455809206859719108142884866746253493835002251983811934241034980915181342114532818205701618455604782861781963612105701577887865887192543237785126222194949345165430798541674025458939016988770677380776205584873135273055091695121535781792756696627737907994021102075604782244507057971552103962794325935863777028576266574919787396656585864584400837236734523489744063117230949830665996178962468741099557740235093862667075972116288716525333757990480018592773466909204302761258236103273811543446328634982448933157143467698054044863276594620027053742231190152229183045441709662356669858309857317661598105518205092393493725223062019760123379563448997465159307159568000460034596153764976269768501707514201764874283396703494808286239758105466764129117505817938206828068826321776937263421600101535462225332732566769759516064199943070802707604499585784910887866719264101983995237141527930495895675980821353573179031564110928545933411320757445606193966224941599302631108934367156552363986569127363398193577981283513185736636146050804487527807632117726260946404048808357288003959094615711099826952348645027103731845062675925362312696494786819023109516905189411361937379708778096936893821197504982520124890168537960693223907251508367961139935121972033036912819938572492741089227371491271168370766054370342890677842535836193773128249836110486112547033725400972826582097784747706732375278836409249641651439375911288366871636014447538292341464891836234576910687045811463008863860771735699047735930276513996438774315416366758206339758132940304492066762857893714111450298018423955334573427281565203750388638243855823691342399068617977546575171827428556435327869649051672574611631986192008568673672538004050239569756770716632251117371061781660037319086429856492532493760110153127880571327891680025997454192666983778681271470918727273744987016588762325495524384873679204842058729560582925605848129448441033591272556934546541068032272397944703285795500117183560530067922346920717576392375753294772135101234734896477806253524826701906019490059848977962341304850112101620696878281672315385595076854004637123338564417294045353094226588401280193245247078558591708490477367263307780071514496603744005616196197397531399510977157681980319655876464365203893766186677975434225410647224147798777700228700510464369336014040320594907244039756604238232089364789490748145621299064896932064451223489107015793581609097413231705428809754234314358960087518444637290397919401174818377737295612869792943528194074694663915085691700120197389860352789469273956715827911757915999357485339553424538471065453346968469025972777666400897340433720234716764816253104203141113044543625422345918320568711935853371322462733893920422234667061410393683785844096403177457070809773199214502709403792851585626615256341282128352793480342571860688419478732750952683434083732107886243223421759020540947911509799367273045383761662116139597435834546303793583205904664022685059321469196810849562538626346526260477776051529028470107992876190987895546321184712589226793565812894943680145238074437045729792348098671381974133725335921536154559612253390864880593964447691819593517944315633227551071466642928793939169901676608485472049242209035714094111656360948739008651779009017726893233669521047123003841810068143458320214232347923410391626096055228864095203517891716986809353831291995304125777412825515366619233314754850037042249312866596898320704988487577193475590283363054093711654084627356564804326687287817947599410954256463951361738729899263172652904249659643407778602369821303879305523900463316408645922443717511508658779827618761227697547426436448779052216490464909447801246029030475919858010131385859872189413494355043417626300211046589624326014621674787161014899407823050195520818200844640966261195435851578673134341722108416349972845163591748082156022283208012942059075280424238861368369960132373096478972028171635321883362071065780613190937268014051900080776942120362815799071632502298508442950549226036142682231844048916412603174879554170572006774338105752367978219553699378133514693555667971215925572577042764975033872712651065614756773747829100389685491214289875832434294817904258090723204307783648647837011810358481447054246972843296317981587496)}
{(2457367196355853586854657738001200450374624409360164294625703538763120442523921518634670125019025712332218560284762105125212313628654271527369404675930762962385885524994909008040667758767095838497903301528664422614939900881719259842673593144770169772177872295247045311041794776353095660956440690006939290100344813670174860787845785653257234336685217271524375679418309750827739459218399757733829917771250212627861826675609290183148369666375885816223693888659858529505358431438506171500967623473896265394740198301393742454256403257778444295392021379283984493042391637993353241263756486894566223100904626585778793044276525887561146557651849360662284961605694444095266095645176672538993023727880222461807291296992539010787411235134968481611159304682707557826258472881182805579708042318940323888958439595551386512983343164932158916497850304600009718681365337043114542849808815527518891473209344972198354051478265833562295643071322395261737654673084204662395505059340424876327683745698434138135403654061952804089187780682933083107453389515754720600650186907940337595956521622247583826231755407764845476235356529891059892815337485141411434120880936359172554648375051790581774372808368179808854245646876681502344709502307604420387558267245750714114379355610548093123206817467382448531767261802304880789759373298243383631107640594108768086070674756294670440827270275568700202914987456345571325405522899091303631690127349917061616966701905679792835021872388859708752097804723972526982540171590214273057512153918396915036159926291368277538622252455928069630958068037339738212483832715294648970984895663236988151117668876944774559345866579212185855924004155699682132129888236092165700353425735212323335140785425722799729781512341050270368237502110853020095848883247062775225384344990196706927185966004829192772184885887072425594214612185954029587566054780540359202013541253191832635870311652551067505987335831294963131454555982693417854939048662050588231450010936143462885228598576324161973602154865665026045507724049732904634997301912775151185543103931899356164596847261115167716297263229173145533690700418676946760382321009098585160645900301347316146417105349523585864518406300424750253065443417776942408098481166456712636340731928266688095872992723541416474082341724069570939738265895186270400292452251640844445536234667678216125278115449933237672253097266483635796471902900231474070900744586578427548291160090756234081053386933557659606278339439415928052896543926035876402602538996906777043750763191659264947343193022819459381658702548717484011439421108487877045225374259761921723217057983632789328496245317792866810909694157869473378154823731627032309466961895380334737002000489652402135016420048839337304210338050409272143905405197017096618027818299464315832519719906036677494623015973188243442733693815865178014351424583220420894930896039581749769671449830577983491918245281727777484851342134293014992541328870019559055247754762062015731863103003144524302744559128326961714754902827588304927550823984407121473573581388791069185538691327704781480784978198619398568538240839621222645788529140217903746963594702570487121471948181028400999966815657009964670429950543403844500023818587632705691054108075260932377648919973253645535935757855632529727542473731651870425979972629309591721297995827725170365386627024611377532252732938832439485012060752089102691817515497938462574447910110586959753148102089883485676517238284019851582956639148714199928350719166950095539714821115110868394628794405513292041267817887259123906904028521423277305111951291323758413251685893577777077103438929711858521493061126217231642446837588590177749364220922214503457688492960187096288752338139880000519232306320290085165584895571431919508575704823674837750006018739139128040208715793892799330685620022721626683356498929529122883514577183650044139755749331040454119746900188780801784996606585280110964426585890314228015690284892460076735561400197778223357504586013703535063461327473624967392777943692377785321261567318111739883773169232942628286625839486846804201163943849241213327281579687522173179158806146802179325583942585695470656039856735132717593047961080825707159139425587408853675350729306348139768567834777231804094692185992844314132639792872438468922785025762463898759083751925592526648823708420810672749937031162629714237872632370007702136170655395496251800782576671358947752787595173708534394576523853202119245159187397340420826847999369586203790767602009040928470040246006411804700471207382267281845522240122657257670211590528886574879725572921344378971332497634835788753020696992911607260299728497890645488021239094171358098647238291633960647105112499393495452445662162256540168895605588255493302630186740834392708216807460510636866779368745618671614242440126527760689883417472184533628827496532040285571573202512037334915799999839865767358421352927321953296091715757053149319294310863462985541823030226885525407391867411441489707053290171274652540520868877099895139632832138188369164793873177203362737714128605542468524485427918902788005001277347841170081014340483979000000, 128603997890865890414836969410687219792563136285735447531889164098218802751093030027086924777206258943132899610625962167484669019301876110467846885462633659338018714228860462830337483174695799291937220217475991356280576313270744375744268870317431993704568931482434579422833452163435318029826690414731573210481707390656607738480858307200836002050719751196854505688458384770300002553526333702384127248366155223903370260664629795792140651079858951989190189035866206969675339318263921764087260883480807708618311273300013288615515243316169983299149330154025565356268678421983719536181909581925710104808732113324515005129436009264910468392648197808421232005372038645144969697401051503832154447251717513384467190950131037392375811558764889758905637214859194603270971069001536526516611741697853611649089625427512524417584086229946476217854882889373145909627546694140014893556928756944311095485779892814321711060713692458141522375062291591883624807656021237744103050112624438604987672645595917046435083885331613199377001132686531104094198720221467291330469016062815268579311503899663787027799246282404963069994757638356218682244796573079114671257477499282676028335063924941132682566740957894976170035251712696722847645002901178172923645808554451467009354219663444922086185922884516793379784707496219628761594011577934136318814062782478029754038126196724462370925510969191766748551976613788437631743368229359634446930031832278021465916046711168946742503075309593224470840196487639973664650780245319871043646454820266087155854213863383227551742379408884626214355060653141938853026744930926618144024533037416748093765838541451475063569950580486136982389134732814754840914223548583257672545712789513151743525634014640561102581888877594704806191821870327557191776958941275657836256803631205049272325815209629660328514891371888230868187533202579997319243101284448356188151814173721884157867681989862847132402701475982210526535931295613809662651923430513526836741142608552622887789696685006121397742443096983614591030803512723990272362668452516757892718762013484791664617182313048225543916710181308354347183849372445826992711913607492295484897711808382930803671721147805586006614733144851456869447562093689530118439175513291416285551141863216426857807779576663199494061362358999874027740053793142967824318619250028882438423561033477700512207663268882879790248441177360945185659802259517642175583833704686261567934220919478034685678870795698600582735011964718539888556196491414815275876581497773072920125276426890483102924036640995910795380221343156598396962964155477696696309758257955200719013509195119360403429258173925324046547873638876344731127690484579088787319384520573168385049437536518739960074274389064991791769525017327935012317294910308655375133251532187337356682834857256444245275881457918821943785415895301361008238210080667000487443644849396806316413168918557826500170195956443439421404917806227752070951695313534007350752405671933682898923074722325906300991044163487792208967744048674421021661465999979351484615569809220454212086519820527583462421088669012654963508870150607825898966756108776690347232745258750413615422961560868371252466072236070572990924492093571265257336870187284446968549247339496465210758089256828922065771500629755575522414965489338055189796090570319893284840756546426630702129829970893005228904189411141600361773314473992414578263766847885961155023509439644222392713201062633831893382104644619050811473838957072950673983165419742427755693809334970788362679250784202789272113745338044427328940964522502642570190249585811659808408177649953809210739115543554784313627991173376545416077422993929160323374132502571514926046684300017340051649716117296875334166792089223920231298525076178497276149816843342521680204185506280129718383335831888483144812903077323990726170620408349123908395505218187402100924238515341766366067878843636889237111636859171262236766430542913374458214714770174007471147760114943450874815610059315118683196048292343652048114606921061988320177558929898858584266474169639855642466049352682637639119875767254589849785151944475162243361580446875483678445041518876822167335907548410202565625450287685900405675942314227127275472091270380681821487941882460511407594570662199314539739043704499028578962552021290940243154061551328520178156225496811915758567869453598543926978023837005058885018931961118399302064819222622961295151227132542265517429567180387693743524194386492925922675374251971475373295990638357935862144449444537606181960806097379049558556555268645132095282459865989207421389164106817574992678854257807047159011267534171379298057607533726198210586888908266701943279915630027546047697751972640580289415539975005723005712460091819778337033417357818546136044894051626507303939955381981987029797078806045199621549794770658154251247676123316423770291576787140399022441510357027994225373324988631282334689394738143983299768331438903858296106925897007771890932231749047301720659624055340063477510368389394682623531491275946700228427410724859327059967198072636190330645207191103387946112803667969301428680313118176943901, -632944200845238095294723965737355035906431713189077971894393701973650676318615290136331859546813213721196513565150561510736808250389860005470736187972147887714082845664287569360968663376117425419436297674261065105446683329204205169419030276653371183906151651261020848186735732412079668363730736451255771713073261575354247522012500786641345865244609486047759145190250262474398216297485240937750803883243920498214430752311347117780620767407711944748855708407264625013870674910303052020694506099411676014091570294841500279843920167108071986027622273846711970939672653311122491158458167059615409154581196544654784484246450591203989307327486795676357396326725197055379047185139198214599808789575225161778130706260493590855654157559086260745602678049081816005140739803410330694356085684179785142443124334703061330000337841054170164732219378725115559864499055786037147146620946813979984296385602378446878275494021041721921269141147881841417798488456280429010920833405373589207943080332286966148609098885373216210131250005550428206723510712761633198140446377945442747640346003237329455123524928321226016915953859523324353790676097366264714454875007543762877651013646835353498870454131536952943050079749692260463396285346848207106886715720652639553130300218055675648205993812814542242505682058009691568614502314425142365275176043647005279295037977786352213659370529400213766347586398070050904244629490265558848511151789410592706403900839066286106536488201240853710816680009702423937071624640073635256931990950080090863722060851310324542126455765535678830638179776569782785024952215473826214570961643417314600793862866855297821018979387332314718301631068535974519610602236883655640256739044102172788269088024466655547106560706168332201579628500287541815545849953211338339299311645341495753336101443253626754393353365234006547834181261627229510425031272042672799970082245038830311785736652396244485815327431620186055123118911375556161399282376740562312136759125365466951530714255388516297672199289380588567866759054645289665784070905649180157990550678279934448864038944891167004332704687749957251955653611498943503126138119157867708155671772208985492291920107256219333855364027437597433895253101743758856736939863192370712854436763824281734839565439605883299506258892176827879355450967173710774980768903889037277546830598393848906245429899926360050042225202992003685761476952869744596097147077733285898143549222432195226582695570184155343584787982572062559873909964838509839134728028222936191712941509795530850614823840246262318485719367462586904452604678532572352696466099834704068259117733899032645555111219511510557169488311544831543655583663063246900257600371240742571835787208248897117495308790778407321595550895703897191530835092560634892735541363760296114494469749878695536916896815137799000387714329848043235827605409713812307575082252558481649247510739633892858703433667379440547134099410857088090716679111819642655815933755603357030905635785276268902662683244334148471827545299137177742052177443414724596743554356204574479212859341192483495660202840760316892863562154239600878644094788175459879496007869759076310953902557124906629543362308544398454319444323339561293671740296456270253141828472699012371515167460918787742486543094921757821632743455258337364685077471052172187868636024725391477068864414834871404722270901124900636189350389102619014486193561669106635167881155332889203362262077609529332753953491204364907403886062227108645382640702380934654358040821327286385439583105843076721162882736013774207593599807213423670298138185379303610980834402666192417693921892598633076808454313302207548522771789505483923267267690958791203123208831183881531383653443083576228361548589719676599298234655117226808441232179380389869926773315137057425285553736636747261355346390224600579640052738701548000136295454101099409523973559158775117828135426188872537847120810902095329243925494111298665036032146663651205210621194768224759246775906345212028703411120342621583493006378758643657284098115659786496402204061315693423106409244673425474074288746474119084936306876446827595354835695815600063904755272596597372623588090125457731943356354598538832927132520538943657852859837458855307678811003582815423613380828039993359196462911874076826468574341873533936185235134294491367000605275766137805232490174085361394392713536791032016925899155601273371436308839045987306827321312637060494675156448602031734241843869500374283380138249262648527431163932414683154006630556923429737556675707939555716838520368470661511161328293241541982018168771558355311544986591957991434228186161747641372022700108274230654818894393885021552081014868973074415558861740178964579898819222408809283399786125417144714700201789052184953157694533135354488186844199956456145377044464639628562209286892034687711205027478512406449379669513833967838839034748448156222883863679245870481082691039808342827206014729672956609646375075865558923840383463809852578259448096158041134446045341994583986045200003191576701592735620347969496608106790158589596782522196201881680127649626849724522676871139098550820101)}
{(94195021493371400211656985932024947711005200460305543117746791974488471627792675517940270218014578722141476175913731809890772921608784474776240338099203474458968727664560843277651889960305959914983447674425744839146524531289780483151822111463873200697979706139909478418154410428856342432948825736939012081472111153135457482594811342011332656340362058236208556036313475754249311123224804711843239391410877002949987580771680803049310810786475987473059150314765695631132235697402512072473512549910370029779444086425012895349495392680360856206820425934099799266299378942304952264213019391699246581764640170336691215625730217019291834790813666187277458404331122949502917372431577185257329504096814723305020110155253260477655017160012920625994339156861277621456622189676827236817150338138949806694649683205171683197250166629683758981747029482329425029278055521961720755956182426425974639562899604938967248682588472531646599135498548630252359322013478239492513842258206238769797000457929799484170214395454103699699522327551961680498281857312037747271044642537910910001194258240467566191209733998620786486909228321313334905374064954357179854910605103165978643949397455513953006409002765715168423091816979020662014118272484313101997044307250146854997705282890540323267247563744748410273750741213360454629249019250999776297367102767405564952702395073970589898471133484804378869784350081144893272655418406652707783683584727884584132558026762398092074299492203980832686690273762724274850118140486771183980302994889990997037209939782044905327080225767503260213702731761956201369317321783515967050129908327659860873620015714693370597409800446332415377471759420387703065352008180154339721808093351979989664456661736506114360434581584582601201394813800406439399488573255253406269672892931786831045098552462691650639577878629626815693498641123901735117036012625116751857344452382287670548107521730322602229554034868580845638425908196958297207920153501503465302254834293669532471634934482924665974558650035306382173174955340231483231198042218128155949736375082782611500257920616714516288671070369271043032498724450032534647577785444074911699448281669264766533494978443848777088902468471557288529398386206256521702238518287991714070899835018589835228113254226242126332038606052914736962064611826332537331654265145024238000529216509664908705699394076587800463962726609277187430260911290050081721068673473585283131185734121757910325618218679021337767589113020650221779345535723472762858071737935578205256563750452583894656643673303150278212928830164162261942340563390145526480233320454960823316299347911425180027529514380097659469613361190570400066371965289928852596697899487411173197354303633696877136629065997306826599813352766270940124054436359194817599996460836064997099897178362561273510913016357031570196873329881171565324491799807645105237777736084997997820353158077706409411699507520734701195610595684111466901344435010983784435634440421445779644142622900425018627789569903540696476095388166116506890744664065617386365638583201052071445634217663673032581055239362194120694572695551481941520688912773964528440502699152746183213377397354869916412782452832893620156548129408251659461607014090654885879581365497898205258794352612289449575952639719598805999367545936748720016152309617954434693346128687872859601036973297597974420005949836311664623909935798037385848258358489690782722956927213516140210264559889239404356665257734159401263074321684035796222329955591899537615015177224998236239188676303371642817981361009573667912532503153038362322495001790003963490110929186275208547701018323156778199049932370944092135551470307072254489414869431923276117193183152448711434718140576199520262643978471904874995887638565278413817081700402733224335617534152794085461735265102577057779784517001503914983179387178955833380385236236434081495991838535829984198562235040260644683553578667581531295532201906177198482430830125446497334428094622667140919621540970425224361659433648376591759007402604670971939625439653710431340860109307333193057709859730132123582553098161416522656505929150712148692827039606559441353935648353711904322325367727840281260497346336871166141075559590765068615349514331043932570618628938087163754591305967623941353582153611884383277361606994992031102039712473219663304472191279586592857811932556137085367309800291578922092393942846904348429573324341540869430322814301289742026931647672526563122856240016968253863743820878604842493069958088638583694164253875539041093274226112430440282874041766388849125525599344334251766141789350293089406983052505546766356052022392113194553224226355428498493391205634232224807132848091077316434963073916429615177709679065040657183846153349125976924101239001113246501471590240548594530249448153931249231683102285658124491408791503985945975576372454170837842809237801371913111903339083554764629510206339747679855704802630537364414374824468996948326547824110660083815695688183126064809231832683247630820111955445771534322015323698099578293697040920067974713143605327501501295328157335859497139167912244292138513379908016772458233696622928283418662141068628622783439358077200473501053234984832360499249178710788777040536304408314967276107672097723608013674917102075178132712769183374300364848907014831289987091748857007307210891299895950884361970677893873852733943153378712880622277288228820334132891913023685502987152258592030464562421642694392076433505501084432130726091, 487098877285142650095406510109461605024446847260842137954320379461249614907682534642172227666193552359030106107911324575098402032863510661664201971323340831810625105464512017809714191243480484673421345298230885720829294103215496174552999098576880108750910170063910324946519772317905930178719642924245359088968847268775613908938886598720797918383329968804347413669083123697267949796657353291980903544763585271780924961512790221509989476631704757711032254701565280171322969532650400405178531260237055140267056028640787690132310374668431708707421601356566586624991839833258221476686110928522232071839518347245907236152194741286631211877824637293584805805500288345236115539132797490262420548170994608210494631624489946114290186900695079346382139289883868431963672056191427832389538013588782344583342801470542098252281053766091002578509914245175802095353727165648827529739293372861106066294509675396896220617329732429612834149223011153593443462758709637762050306091223804922747012349322918301731704756969119456349558268083169616167004131528152113944977196142213363310784821189015118605191202535671983956160378004548445381451700337325714054995977250228048664819202355214990615291573479430749546087918816530647572711020219653443307857344717294807381848632068396029019351228703971386626532159760954402310583284493229157969040530152233170388084486892119980746249547391409039284166095980195621333351557927650903840125655218774852027754271847917007481683721425825524566916934169913071148282463590271457085235957632999504285860744199327274705379664163731443359365852328235894586305500779154638474985350705671413451167289927447623345071719556401460321639260930897406521545971289790367738324814416394141146739716622556743948249852429552007269931202900166105911578983506501955434696839926302822609217601194037715663847536292558565353811784938370975499329911797494709406409247322974831236043032743597227146315650156869441127864423969249873391406920309970264182911752575356350101219291745929410138772519183117504283096374017528610441102582759153543812257396869269349111890642081676118795008381099369898245849686072778357493829572720355347931511039446125691348391007568322032738916440478293199338453026961909289401082219636801999124771316438028916640599215028291795062480148237527967374994031088701133224340541748393142811509745453154251250869028286530661055223129750045933458165968438690291203917582346861418178337072798484618860170293890959441007975382566679140671936170479499193797709050109774996883878278332537191590977130312858132421934949801841186820406906968432615205239370221535300695807489931237016139052306212255140148827272976058669253547933655121080380890293976283268203244724853920840097089890603721469854815223812056472801770072855957603325549583355681329099216414107884516572119917027987640545611170849084332014214684469495093816282331569333454802095132990764991586198032331607597762007342133486546625697744916991185823873544837550954756554535693423302522492267653691206473055364810510009323038089571418982264312000040649185784074368691731103957713344176009853776486347008988878099982507615779303988343016224600041241869099045671443820284909882848180634742404336992227392282565439099274993008687347325822977545991091612908082339867166812915826263616042220541054984409360062459734422547084141033444570411740094051853630072525477546059758486938634255491101870374062173041934094946865530394520701726745046005459870020594451265138515818137650973849785793659947167560247270471056926764882478758869616835683244738662891233083321771415604405039344518207878646140995156871614826033081626227562246413793067830072536060173421101450744347585285216639158287090029999227778066633531834398801846004301766214827395798543488923237637662755446710895792509916938970908479051832912860140012084496368756773509365916437517604812900259936820719665346150099331380648486539446525575774497014602309178363947968771098994193923138658707348651358185369997910822215219492815242783720596163059483088875022724396488719618241227492570255248837414754782382940525200370348618027810435928737084296197246461723098245947089564227195607069299372701290892036724152405786762857872986589763015146142617182427308745172635219337730830178636604929773500746544904872317934427149725709390161637114856104577390053526805745016140371103444813194271420739786672666605063259527128146366072556895428893955508406910513187949311503723594850054313122571609270757192170425034802545013716880309617426222044925738449959183214104586494128238674058355798204862559910429030656796415554395589392727072941986138806135636194462073705201714624550668410751744167656288775814289179133386927134780699881471201583175409452535432797296687610241269379195284426390499824316323095514794030315623172513326328775332751265714441941743102804236926565442859289756515880087016167311033663109531092922815830420413379374250130433838948752507023518790040534600941220112635490277307853171986897015120429379958089236032914196736677398081733674802178805421723509156604871123978304044959840075305173966767154268862117086786446440391615494695691364750769603839034956846680850500168034080064446679195543534504395465320317546802660656219081963341079836903672789284268684464250334663650736228935158939342586007566302361936687373813848520727552604100392918739596653038208622515075429481733694622237662294247626929419749224517837758541035171884288699209846247946874143174564137891058431042111496, 4485333464446003408404459339651395739649226093768766359442730908216663180084614645716185383067376267466608523349986646524905267924501853250153860839721365194869728816516393912257152330796008069776542927377889814343650962417589067445287317350005818269530733012978777084855511780985470694730705760564259139436556223546337633583858916650973627827870972219772714850922574209552573366293090428619290276688265952474367691119156861688678677192788913211591410884531347784464311302272485337096171973605882216491364897568981968629762297351675881873208295449508440375055818417748896898457431577807967474587250163704626162394735986558949409745364512270728922982995540722437521921332158908871008188981186829488701064717237760705850312733058924555979350318328035262107968780102056917204331662632871518751119920736020012585574235988882265149121529167862554268502536746688668033973673481964058323794698408931214675997392638433679509971919263144871930195321947585600249802273711343279634538955358014680460502653902786989360659402794074303633558037255915667527012454816415610095186506877315505929769480571056829724633743622243570758339321237996087141541465670952403860056428001924938494755358416489979749869114602368555971053703644008077091756312228715023876928931098313585396529509732836276470956368588069363536144834825238820197647502889716343701539815021532660791710927713801000639435726764579499161766995122481615041231470749008823317712203462515669301689876278228663297365846890933405992046582497470367717970466675297563524816208484218106727296050433929219056427035799745707607132611160165881831332528561124959350740496199262146325785198461651510951223773176353601440915781916140020400455582698004974697433375969866051993475671606761494222530510708310681782544295826138331881081724233033528768031302185103402958222442346194380169343170258596210262949107892747944186323297253806847959890744931049927640610827335124424483301345205952020731563248891567693481990658968980040506040422029036601697897407901612383853932944520167447847145481741772445264836601192404916215946899832215585767339521001289376328623095750772631447371457691469018107990513902445819680631765787144243012267095649423939990732760390399485954110540542963648564049954590010240480596091281598262407494892518624950207790168784981327256411224264942196097549914310602897591311962631854982299573912476169595512064721101414919894946496168456339382587441488555731562568456298169370776700633354067908671695067821874487226153331223416263509624823626079220920961681968761336122584819419437773112553150844208874241524284889472507272657959344207386098879154100341330226437076809747984173068466740660539673030303918292086427444916961141240921037381427215370957703636213459201434477485925937330751412423173304707623927799957109932442202926611330107983709206494915093193033334823021243935533214709654224489779311365603243305730659060970545269847143950172936930870187679475052784149423497967154808497710987533484611937945140104343547711382757780124920237828028315013686267468551716529388641953692908981328297255868289704040054164132084760062649215761308825982276166922959196053814097661678387243869664754265399458884054071091124860412982995155633887641664220491159703722721945227831657927306241904737869034884384037188199735700588184077699478051678616741751063449755009874799513608974806061374819392724785402937313483842468823169793183394355143957328673398852173204434003881813425362310734634366360807479350074416328335532963243495900321324090106268131524298620247687420528314776104556510253534713104822599481241826415722428289986892910327696154649139883737752470007537394999917651051616907974069215688370883163837141769130467564572562521590359982180409889838618414123269302911937274628639505963056935205315657410635189701629088328085048364138078950468281005104667314129432419567027072868193591705458802302612815151902455731374756023490826885904021037737237628214151914079914864223702990238925906019407982157535008194498287268990347324624794283491249788856860544873846142674907176310765440961500578377808722762823385916851434890793901500765637992702632653321272510323648934600718816958931474011858346464975587867385536956005656263733050600732808866042862736542921748682924436154949706726152696352092501964781146115544335089633678419581165223337330879663005167829310075126228750009983185621719323528507951586686274464735833397155837393961186784802644719443122993278754043589254371272063414515450018054984816345451827436981886888807330649835671405316827948295993320997154418634134647841612352959421557852762328147275194222491738071070506423452731998460004167945735931507056812111369303618655026645651321518667797187525320105034165719227627719493726977967491929346592458631266366917117343050698115508158869681657811752803313883031302772885587370188061046997935469223252546507507354868220709330681284474751276162858407659295900547922393474202275398682145435057774439887416633370594206888402463925137478712558558411157819274243396628406701478709259771167148136798745157108196726449858948918615332810191928357085514583714208966792262998569185926888837873277307246903846856665395498882707268153200187903126487758372340268799264977772006964107441727179888070826635069713994254666521269326075206047845458441120345937073927396964156113534888301327858750667264293338800932172998594780438786574619815861314573469693363112509763173451789808881611328576067431114474903724238239137)}
{(136151095909349496139293764521658565835113776218109248210047903807551506855232435572319041676967027730954274953428598632006382226992469513677586810604698389184259016296428344474929687593996310190906947157104034104046476324901845039531457950851700432017534755083443408046496333303862812523160526029635794184226177733844692804513266056891797072663150966000652319442775781751591046319085439291216666565385730418016347271875414951046498311074981396147329760377931682302932426533632099900616441434483306564066805958042035193463495688279372998227754929456532563431163273226110857820460764705084981184794707931443769881417893097756394079952178578617261094342916224110190656957071191873766771630906283312402285836704174927196208832092412042279631681705013486637056161590779134798314302780541302740425477454373307527413717165840922827446118643367675832748315840358104216146290153560545750726003413154683523799013413534019515933204774522210453290912629214622384160151060172943651984371731150367093742819211210929572058048275526641626784523304503575315204642954932215164925600797327201289463068586944574315307073726818758129364963096067020432870457436050869339400395562181742029489555809244534169756731619407347614975857885032268376605554705961905604403644090520000988119424511389130276559985314545574753559801484547907730744118548819589089086592616088659415224846144213323501898337122638955657481786615082159869842385493944815777379699629456047702945721734970603951047150789431051533826293110089640339932514802365739560426758682927791966125136427362562568167735591998095576158932208545014001468105340376349126769340820760226494759045620420853078675024032988407159259509111513706725639404590934920441236321360836688762364161655166579817108497171521773157113034774951530567685392907404860891617669189455331083932174251283329777432109438163599278101415106591369276546547140186747391637588400432872182473651028452790010723937855485869841742025832137798095615859095865428265853843388700478394784647966265005506736789468372919779322832482171017892683523471365745351162453041977578633449364800869327100657290527492820785571833017496957335853382770871541350297560552378170971214622333080710516136736454277000228110213975559302725780446870878953082454225282029978408709254583940096649866543805323360779099329395933037852892068586064942434223908100960021284918299551554372180387458350973137442788357638956682590812620632730601165985297267422262655964312049230119329219606980356269655976255393864199938710875054611263537023152880145493259248764245371406586751220976991454860539021118932690458819051240254354563548146879879189551511244218400133145424169257307900010635500364406228763153289520684139167926394416616172396459838182812586614942610279205763937463172542645780453614802867005042078749781941965517551365023675011491293705642923780127067894384034626363072651096583811576792447611474743718836325619533557746130495146418582823008295704960324851494029679729889395431089007651133044455614127346285661606348964605693694697454506938050485672047232344755582596376814704244747287585142591412201601941396760509166694951249437872424269455380034256797001549816393911896982964225810253489830041490505635888517904782341370785025078804291978721858213655141480127569636514969672956466654355696792886521753287833557113936218696639426396334758663042279944739896737759628561379909683663384096236295346748689624710440697098248714728283223633485341186036033842627527425135266171630478356655609176895438706335596263823870572816326894110892705648957708836581453637664068036421113437640128424101919899058363162284942375377019702885473292725105165933857125743630013064068485150272678630423319728869659648301060722499533045925003960493158460307239680189856448076485281092601116056018666837022106659191517585753979892180043388036851005610722271108303204319383246720267185132488986676355188260125097316921132515745135590326795416835766828427349809606337645930831711124262841227563771935643375231094124349655145380738001945259137847108403738231928059571511391176832646820128370440331750896750619338430268179393080269865571578829830025901432421192005040554903836108785049482230216043585661041750805240990364689973585056617175839612433448836086413775391440622438558308716510098033185808202666197912957934959066975997471987763858377048643459988154142786537778974643601584920166637175314385548559497939758794713316044476107330343825021608808391454432567694364813955851732165579645918584960822960974525768303991225883958157545812427644514987742708391327114560875941716696050450148586927391458280569285956412634079400832367514905785004175643188685368332037285882807886877424470614165076616196860511896883187821038371610093013144229402087035011631274293815430607773998768664979788035331418656173229359848406339407213951018688729455468203932330710055413675378617365653771314197668465904102607190785914740500379898514619287830783963632713344621729661350835249987914183520634654523781839932585933347050008480092631292084826314616815608131631117072441408449491057674791415102932393268767076271456094023415635161579134319256551279532770366111416217656157853571705678560481346709326795684154741358849254858926028562484923245542996341845867389853350451397211954396266023789723538932751930810609183355340370901936090216893252743533904279127193246392964279030135942572180301970582224087842245966737317553283659813430377983463396421475856142742442413713902751572521363195194087043216225564945191745387548359148053217630087709894080974539212372245850482815841312553956299338724838637553412920472831123711594318249892878162240499750449276769323133313413529278686527293407894064596076772331683380753663304646595879959839452633069654385381510617885147533499212894934423591968165098379287084337626623047579237214046911, 240030961644648136268464908017108116204190225205523437711233390096507861666767982860513457794083746310644987364477585068313959343914295776476678873678509610490836923202474674915331412697597654908125821897745104049187922893211639203259625596068942212888863997075706798409810574173493323047447029220506191566976604164576283768849653320654287945836754866999142411062039590709494925573709257761497489782610530564854862309818561040197581376254591771452586064169925880609435872351811186421077951789661239038608503454455859749834138264686649601145741205072897536472827264875661127382681102335549520672792042415821353324813524466562380484501813192911782081465506048378429059377749695098127823423612385815441560900125216480790987099738074725935271887196718948374633336600002094970500783958368609094647410245374756875581014908970033700447587387139494187229671346940318964751290503411398052566903106233268165418422674088869968670860021639853771178476052716884510154114823675104970243973546814757102248937475989207441369205189380774409542638721789709257158556417830666102303491532368718327145866545824040068804350394738753023385540846798624731402487658549325873598357352583722792230945574991581008542602534752742198853071788017818552130773325167812842221618560167081662760649351538912285158808042710954603772425616335888565125330998877788959998044191346152406449516088754534548328371076185256797289084353400835357896317777846009544588118434757250232981788770816605292016852836212385233008270618805140406269233628819698534877457945517253156879783816736133019260221648775472973110203878631807896935858944890256039360617761951720049935108432261226251326611241935587580561765072552405089633062325360203666602293913127984825823741700146428945125393501836382653117368880067012800630400578226974769549929511813839092260413948824447644483463126296545868779145355562733071799755385376403825318010627535550330718079929397546180916980960628502957824322257779144291134616170355562528688424009537411854155881898556874808989841717908029152736202564743814146458765952580769470122004403375146732470868940790234841517490094492633186028387781052392192371221269465737828972965407372140394900902480731818795690013838121248275421530638727883260341975780850307675765547366687812009292960361690832722441637473778633105301435691920233113977526922618006294631100829094867247057846877578871850093445538844150226263283488633479187293276996004413917526036334262583173709982415100521977516602647148584078337123141138984654986481396398010412389738661035556218847019825673206782730660193518328398577946506767514301993747512759196552543833383341038885584774822703420138651154602466023397039881567913161977275162064325245012943805731786686923841724626898821289788330758939094122795978259804204576904082887677243010227957666846836297820403363350392549230933274048981018533474084864571021096274386537242529194655834714953056225577467972343558126485569080771490081002179625647850521015172019598483259888233098089371832272243070597550076465233340482816734139952677063470800686489507632731095045388110200019267182306713450590269765272722571305438782981129466575869596837146173484962877274319791101876411107525624658481706143209885796269724582924131380256319961162896625385000436370862080323129073981576208877896235869010004594345596839016041154663444942625501405710014356515935727563604912688906098895440651598282186964501334918079973682175891657224816269511705318412996304828848767362947657294866867838676583949640528330777595000928674566345032751606895985560945853868147576215790535563543108692778651124110436483850562035478747295379503278452181696919165772064267598386451770362670046287955268471711489647029261701110222659716195468832527231614051521417588912439452378784142022279265519265659363088353847634848074798739998313242147892831006931222567617103219381101697715755630932955929130468461920642131649911280579287021298989534610636540102386958908332114819626016473461867709055941023909646143140859996817439584369504736337017727605613973674375821347855991811946567701629801524003057089016616220352968088077291018029144181410788198930597183592257008254959902970373339413250561209524685880564121565595548148330668112983056535465541369857473342449408315239739961409204731966160306312938942434263281708280942121414446811895838838916348503171221025953580050347739111597524955602086137643620789104562208199732264733476499283463940853689797795376695814550567149578220371941793850258964914744878879060976008423460139678853556199895951861629214867691391249100516622058946812053433511273444763373545334280787417696941771681200928008255114288851658243731730673200768881905509489204761268729445903607625122253850200496832068942179138066588473049655187911688446143081224233826392840599259465892929268369254239552845184599503980390003651170752087924052149312485730561402419243729376511406941383041807416059701682407193954775425952740439398807906805646683465402496805713963258147322951226328718766655406305620361823776639675136794969015080258340233958853159319134839936325729292702484758313041337403018849116808847190213888387514802417470504620648985537699140908827573423484713532931389007571379998705412497699834030457546765377650242366361738316618959065961963063012129862831440747969446238265367261228756649667693726436972505157588528224002236815300628262109939214512283923738562347431605854351078866502247550638199648688703004438870791066696690228625868096015768630701972987930530828124352088589444226412523235487413580382879901877896271846250640389704477173842452265509934917000125442101563931700207989132684153550236136519470740346639561121616432944178405254815516354762453264380718585603089317441513928736407991632081516411603673792138153681957248934674398927253240100413134556315899061057783289436625234625, -5098406864502493704752027936221514434319520706301028717927020900552564842879938845172581336838675507071405898542962463601346125863212852095154570567589299116728784339461279791260858356073196913819014010700021938791700101076643839721452484387105240377966401061320688194824637764412109946304266944095457923820767941169689532088144622193478068752924212004980884716080672120845244777728060031329580768768363306963467496415981039086888989214926368874894444481696836576733208434098727852642610506631256355555706277632183099482408601703499413407218612100188583625556949688563449791186682494124894956027940596629017911310461434338131556360696089259799820980833000855226403669136754148885467434391868045009184985471086683938106936255580250939259486575344767861145080788680638236875620302322243434853087669347222659438626153166105713254536012823364421731822274240788954467060098630315423842562517386843969846473821850408353155769652385428679032439260793979044194129790567026145253105675334007399091047772166322132551098915895081855337166869335852920798704859536803116891636091183950409355466751258587964006758935382275760343064313983069644583914878033509326398410231214031606512169793091985851329047015687667037663198517950401927131337324872375495347450900353199326318311798960119737253299859515231213067130057299050259914869066849643230373405522825526615554026634007629962319933821967890595136295988234038370110399777598996166915668797151986770312964092872118104671118667464622031192632369494003333129502249494379081895567073916690742874523978806516150103314402480489710339709216883200782364998550631221811652629738670194103993013991181643800595920354281967465282175578158115432878222785070687832560830077211981329621748995428259992185927676185717620274425103189109682292490651594433320091898247683307274806354246023823563086863153472073105199222570854072636903178269519189480930064129796795344586629615837223563488585065279464687836613460254887928305084756186105622466914639325549450389064659375683119382099100236136897426462604123906422717268519449039050493200580286543218221970758966053320061797461001494278461348267698229876990452772749712030126029451433966024292469022136037370236843319146225800108649182411759628283580433691555327536890926903559979199690233542421396250066573603212077035807821665513173878651787393095958411888895095580155491954813155204456285571416611277978334071550927622294615376344835602577099082642300896928545208576484897206890991956085188441079087469765190653524919532231658754860664078077199070656650948085980417686957791781490312603848237517961074659843764504992489756014843804037849717996786359908706086195175185826347735943646093803111279352540471008281342796240321246302331589999065551436976880296081596853891567962933970936759069773171894393924037203742017986175795488288830767584153539847807150884798633744117519660523330916249834202936120988590317679795054450432343453503898070060792273217997616937559272446345855432050974544013366974602334463068675237268937341351660106343178020819300398923611304515968908466497033812644548807978650775299365038109802520606580091443049049895693381362864479754206502496124009321606495532861671971275917937080094084076517654201360261849039212851709299367529556390928109395743014655555089374877361976646856333597698696933978653223775976918473250384435108722465901926620152632694470821088620202171209811776811815432750709206894373012091171682377273061760589507897826583026933890763180897434717657287479665241994154800569935363774569920156190823571736934620272998714236387742114177357100234386713598474449981770608220852203689901011994969836986804804035030637593299238487687475776760964577090332690893611885250406609863043157606577383447503334274041517940426313551212519913260449506011972643867629627512338519244687497887486544254808706410945737221392538939982645078200377744692648775352633033407427974074581302747562369174630698700234686877300349143114339035257186420256465140246636310093180693060586248577906212286611965257855376869995753109903786946656865888269976248055304120655667215061555822072779564539017843506481473561771145844792414985436001824721245117673175858798595016969646752718959157714385968824898448341034295332628287994601795893580658969361699344540608936349055215214651133654814321239303663416473388875987711796127996753868249536330388616411719967761974618896172020345254260444722222484539286462541674575026650839964685398415538575785400410523578412875965698796192991974604610612263487131760423769489504797606813659991955857510849421226419329639859580724093682563294656517525503828802285904723491022056458091491721498819887059850488170737600681499193479010942233246857490001761814435815369050540285161273695155280806262946044791422624444854891440972433563132015181625251155619090297317286918798013237859285943986552112406211401640495049305584674816320604254271540228177595347180597324910550554782847853830548655931447956573442629253336832580140289717421826650676667591650357660089657449302169654370487956884081126569228250256736426725374490659052477290361415987361521155058839440969653888870776665160329859312737386500219173745687118631006731980311221408537970370943504384495869613486844834246491372444423067246462634132168479581684999291937608573972158712258241127514850781602753816261392113521799189175525666877912251314408505924871879096636191877596507475067708109373172491413343905117935518457083887068098293675499566057352043627420409639034325592532267470656455500557427041618280180342489869468747234553887256771791466307439100472839601340544447296658406187632038099326174963061017974238923966829680121826706172588818352564234347777954751090817220542236584398258575950587016286665944721433268750358292918887683813335328467517976348336647594399385074677395475457272957894656)}
{(28948096812511801963695024348614052374685439865621950334936643474197811434467814780634915126218422084891471525651199450221359884512017882624292729222883098419946858616599569295456702259895427911653396804518740239254698695098593663375889485271540297386771860840657856253083659206918137944726168879420342076752845263267379161601828196145305574605217843453731257163738056287088601755866669152037775671305193482711070602012109880341557179611761249714618141696055122626239911175373393169739326193620129637490275616976342494867055587106065379389471892152387351380378260154416769820040604129697529906290396698461833341250855046100749930459027082427704492276984941924554412789793693725937640186400111990038676520157957896759455132213179495240983236461978026363115363035806971952701163742285719257014678344971291717788097802601502751355891977558985816129339898425778788213271819834486840695517981189691257528829814148845592840648833511537837896696655324984915558122400365596628291422389878463468270043378800427694871993896217015439890338807519966519888225585497767535727783708081882812591593872180847115567693378885723453943712312251330548380249302322353312674999149723868440122979044380192538976622458623135000955497628410671034011762472877778454896281649509875216469361178417570260726327218095732257960787724057546617561244384738115498325794483679598508768743262040239103811743418615906080861770584948412838017090315235654708577114230950073496215759254999376167689849418016340802170830148590034867676154624024403505989140079692458390288805990899544397148958315280204179821841397929281625268014435601527686659636036735775199649793431595903867361169917231235272568981765796653010720648822753834431096177080965099434198862424736466362774330400307710083613667392212511145606457930277442415346729047199763006920663531674783966077100904833392554430048210819924014436100972670796602899010228010822086982001711141377586523613958498602669016435350891516938135117457033069676908872147461009636748326110389117262683061798071280482157304306109410952678919694031023359702153638184701715795064628801711310775639148701104557677030968561754457678042479379393727258811022057200584015314529505766803077140296517695161773583436573303023825857033167715296596633064964697057356764493225714915002609372468851204390329015295160000021549864898730488342110680684332268088492872255978603457081879986996176009617514864347805526144321951463714628956066103630904127966112407670918434692072836183768244641241514432513916896761708909242230194723721603783734664504761475620366677246618382122707075961021866904244247938880735185260132633224307014875674501324576381476869578359663377412273280260993222856172920051997226105060084669045336960831281318173356931071304377017342530946069495180891746850245071455234043586898129288006135859568454442731720591862161959824040946696677478967471246316349588734300396636044527441479058359397702013465640785362064534289254893794595010667292806997627144705116293937193082047666415944487275854033916225773875131426566209133404327479507300760903855844618367702983541501457292485030531299560634807308895886908716541352230531957500264602783414315087545457830856808832062309202415283373336014487526060507458063103437353740047952953563337754189107287855722164651100958144853219392887870237109216803394172346649885107443622872289745620239648349319856550118323439735755211606719777479645423165615153718994294703350752303471796802978242283180587940303994245506970290499108758922442608035972157727517120593780066034560483470753934033491990996990349260119736799104224976283011620686227551285781231884277131287833408600728065961160747429998913756068483726443990253667317940518872866711559895878137022012464719491234649624349676404666917715584539854838066685292770731290527162789745073720083021516578553335686647455870712188305711928720612698943601145598864791172863622092713637053310704219015705846758543978120801316290178992586928444998762504108755247238473653192351961236064355981564420451646061153380764645573115506660367117413090641596931636354776003493594726302267502737993826934010604096895893217300663801378451499763796461793620564605615742544883656234318310835501250675394075807325022099870712676178676942362765497363108631558162695825624956332705302281893729616899346472752739402873665321701611469921077740527895992862519386044436692931562480527374535865568089758024364845628357607642665832263176141980782695976125433051128290179631545220538052921259494185737526008794629619499789330410523923285033456195057039679519916875284579966035024103232170816555423662212653099373388536439370318338935348538038475940731179720809226757860455272027532987548965187036038481542782193909654661296566034761693892833708368094562481093455714631442695334322423031773477213062337640185943296992107329580580102545362085258480751516152116491153402410355767461084964897356381743117564375706360754856499068875441641631489563553775648727250291826092832518914980210549798479813945660141459783691853247694240904321882242241759328454669276180023905943055441833233024843770174092889538474933095611933235134616249948212607416197972441061082376833277429296107051360866130047043903762445019015970226638760104138369537182369547618737032750890542792476749766695599356331316559724884254621627783367344456739703596383123752242161756322660113937159347812396805222037025671880686532251650027114937348809559231153416326294372408574755934450251965954065401561395013637946714895163995128319264280765718141786204574330727690565626433646699859311247766590708985563047679405988332256595120240844517530573761039356840832184452739006022775002629769299185475155703946294109582620694383478285180875136645630726819622433288372372169291072384584476581373791189515114626098171169538583442905013924450428321269412529084189565641990033406696364647548730932560319914269365031238467090666945263409998322684431275838124490688492669383091825107473487092856556927156558685051274571575479983098624464682065450015648307578048395247656607113428076397105690532140322073845972383767635251867117126855732341982513545946916790704609875055513867266473385668736444126555170840877983110758079051, 63198506597796355374623229518563194860757814315419394881010647511442047934798786041404688961939254025844493680411484754761035918952986247185959564586876625194536930476749672360155055711432273077202830161827702894993010920145869220526401386925765652930957666120597402359597484800038703866348421820023084792203594302299088283439968993330876279533322479741571376919209484958854514170679717251332762435159755122547324759986613998703877132383664719961853927377525583361126123361247106355386736791620961408241624799360601336092490493891024496624423967717058219124617203033805852167533331301142726074720204055172765031108066767440205047591258104758874223400080472064242250619369062250969719066187580026970180867735177120373347712185290129710513407524686116164458304721460620684118462669685658031991997590868231504249493141078243275811926500689230294083161458067666461767013656016776319668918819758159764638642347749124797684058736277938797383168014598644986223426879982879134991876707489404317896529358774366418155907769520863584134777098017440659121811987157962957351621614524588434328287528977996472490928147100181224813785215643039507894254371136194712229846475899434961438524360589454055081289438951935174842866850534037757108644261965075179993136246648822176290577125878887573842792176026455743397127979953131304003637591296405699330579618799113346214387031277262633685724992032417364008226623207814435552442284918325993932424406541543936377988532261538253958346375357406360883973729299391001691275069746199942429991409667688201543625925123175790087582169034879107009317983658096361870865167451731040473131358593292717554530284836663916814626670256628317037720823951467141131091319698935955043049832723825158691875777450930965869585283888247192761782212665972266052049880716150627428161932478653123705742541119722145479148841201689705543103724054582340435943445953194733635494065897022802948153647457694364219648015591451581079979048062693772813329297094303662665149481549659167219836305743142225246935208014031141200199307408461790975744979140771568708179752062939478415127415549534302369695229975089307177615558455375814317555204812950616085922953733110645799930956639198064752080746900841669558881960587249454174805920427675084276259863787760361347054794298560095066222487230618159017715264448891965808797416718620919027798264662979266205721291154689885883421816714455751577479445854920744291725242888341186822717078411945261708106914328433433743365409388659589394171207158565059913440325288617217706868630202347091387006516939183375452143494127189257541365374372557279066530063558763687101959309634187093901404718993478594266446476993135121167829359123811557052856241420566662187298885532310042349692170707164106220879412096964459424391297901768224854159467738537980973398530895441480963470853994311578037816442138373537280611432863330323238943978309751329873302220183112751082981372877694714720458341229064671871264627973333077407634040293400873123667509406150930843025888792740757394901134371540017743370968219149275886381046345225287302531345430870450417596452368030073947689086144214473606311912062014899130857422424375872475133839083236821523398757904725024124119286269402265745681406387757739660165903900495761002394775226569532165746770141554161475487312793589966333658269786735736550294263333439600464661919445205689559905393559784024883092145616192598787457065310669649370404142275757485013095957805574076131064556006756804140227648632558227414887334305058238235876368848364570257502166797326970887400957084028434733768090120778618952887789029571357554663090803805149276143816316532967439682845332051099868884991033221236352164076561060309732401950534843337456972338050942806283197855565097179508696007310243791057283354099325994299691012781947110933025596955189402604281159631042241272648616459941642839286963936327293806091101661152748778170579756528335671910995364082718246967212268409882372146492166712374383119161319544572656484623826364466237981861302706562329869536625252921730405005692596072388840049348788386019448574472836439202406834185272273416391796364408028008412086825938455853894153769848489420563974942659842610209980716101816824195785146426721793131053679027880856983436062157097760928852401312205554761467759454768076477247660602460855956881475457287566090882276896317892657243422292941766175077543985043710918055848020776334465754818494258599055536224899981067641663708532847406463874198305506421150932713662381900806839850487465615485381902260062078489032276774938210446227052129070167325781286152492253112751222127032332596397075802612434719720663179847224747751869398768894860136022044144542153125704200702323276093985400990265186547663145216821634380205188388207175895347111161801734733104427418958123036372580515978377269471312450846960718665866817741825994489324415523881470462675466690794675878130104678006222634966148924243180353863443274126649136096406541915643702222852386102387731106511946218733222242989838588658707692065697986446446802118608161965098398307838730863051724108540154146401744171850089599285285844936451248114938914605717400592317759335463666877718160370885464765294207596678244814408156685969548736834717591767153924953766372128512850669807005899781617970577735632613176748651454212402747693445665265669580995742187078229351264480646981212417855682869750040092080716419817059930334608598369191338590009340218329172667849332077432437382800482115561625332094306897158961821007779964237889427924191791799462031559112510649886271691430571011276378455744558765698541002515293242041239470813069815420122361506655026300261786320688516136997138855463445246177065507800911822613551799184541538050727466223981465109188231029869823692921530471729343169548224120995002969787632227488232325875098425128331677735951738025148733780672723958159871634870763803375480918592616112983490863637520714827135759919052302529138943821455012129014761583094440422595131795583740977988116355591213946270406048570068797600732841100793556285386708355841341968277761946131493986857597298413762015932719865992671096900501963036873148878934601147209889708692978635039443944360169729457737219592, 933704963018303837366717355421776331190300721777840275641745726394872842982238061300321223074853993631938149560269133135692643313771655080930225661036893644231758023607802240730271902573479883135872069115020117586155852390521298351261487204953515953455704645627279345726767289640848096514216985459958424719183819946161156346349766800367087472987776859250904184314900513655005249835656488019723475159790604618519152174240411383986291031041704969540969324606104377259464761959965197756599895147203093479053131408607102519376309986466253774501703468908727174088411162766713795716619399915102322620319710600163932992526250801404690292599406871569920923154525734533695164206039822450098346555481460476973056858625900985786759123591549535597267913003247400980689150101036466119046828288452745990562136385031343804763333438732304159268491617702042432220709900165953544898710706789660276280889128221269188228978731152987061142998264238481827628548930396503899182762593192698081141033310928647097655021842714062029308774747897830815131803718904154747748389119288880635998636957418587628017627706174437420967489832793893777623892995485927569910142751757579257598484778267601317986810216331214041985576000805088194683918304648113624842944850182916789251021595117656410194983203897407205923095181124693777577038991042217452483639285232997051915247460179896669248820761651107893694589745462884976599096780210666114689267037789241473905306512914503177354530416490108211228246723483464217865991262222040820753752731976045922345411825346561745725092931621838924724870531979821810198326059266708641004287076327601735860962014163150962856708027512594516916789406035416797586453635076967012407616415616188449906922310175617629742636625049400784981170467404501517081159372227546990844077580658045171316516520585713692843020599459036853165590260176805364757130252926320346357721203535087184399411621041706953200646684802229874468974071910379890321045723799520107529042408560385775987875518835040591629274253539245996114028805557162238572556277211774736511279111754509241380675191762411716002870693163545276265360669747299228686779289276946337807967323836626680894524488607405467555560300042247178781634085264115297658043067528313625741333599712430165836859085556540367143750489208346170952540622342609065245072327682288817667692164992293479989533917643166420470160751234085101906412151283161444328429662844293942640715096626571704621897859931934315081440145547537762739173649161560825285845067765954576956558646679646971516535625011002672349942838876268872592847621876519712711499675220817452090977798137914922307161117345568661175205825151351809085744801070566268901783669840015230491603560254560535843110907369640471030168374987016967531309325183660333286425690556155352524366367829873210013092713034675590173081358177558141466524450136465645265434923246373115585283627752502903705283520543665716126681521320220221896848044771004047079377982885739759066296563200532857574926741966415191997026525006811924606622955429863423112497966183487676280107176520998018563210301720195789673003454108511793397970951903555270464432682445239933163296201124663844357451035303996506831173372847761407162928272341361511870617212977545436005030526885543571274070005693825303749625274884829431706575501934646720502405021130473139922820121908293711878213015423584713039086142829425893212480025487931748027476617693968095051019981247482627759733276366992387659233913321251642767795588770135351194860159980598664935511530544616029648288131651751366670002819580240717896624041746258563434112875569193143488263217301726360108183843680207534389498231285855462091178811987628518082952174686367887353621714951889812206697819720474923180585393919647500995753009118611079624494911052186635808621170199722141142288636989444957625588671019855861364863559461461211125820524424216258514880949532981064996258221271156556533728948227233300152747587817970894792264641524728009504335549657903268670864004201741052150441560902051996888962834223439621756745549551617649383611517562655745283595933202395455713638828721182496956748038251506190194803499237763175043750894026563140325559216450521191597822580035296127014331646338753882093982451374031657174598783367085255760068828480899207242096267727917980357808915230343817055499156797266795258913394149839410799633895879028620464221130102218175785736911499592202212008060853499592068007654764704278177852400580155412063848919746687334195148989377587506784491730326386668754214442974474823162682451233224445663905736195243302051171703048245062074950820751379374134405544116917126303627867253308368972015986173223991711991357444250237761689006550625879042706211906853096630368355303483376425029403132760535454196063262769752588242326387648555628591787061134573180088406656601639296120089112598685026162156014767079100361056700339324567291818497782329051550679917698309137511714276309369904497230592004380978511820981450711542834439867634629131531401149933989863283695520455185683592057579021698062616296933872767858596143126499975811968278900367346728671097582569144553505453719869173397654539935512672847497275458581488717521260573783862718425666060771658499449801863260834501185038104450239537173422776439461608474127950456130323320058968482955563046220483600847259185596758931827335134112511796991082112552434478378602605625957053032131826457599684805147785075141974334738659779912359954045298157119316569268641318813624438548816112163902418720070445309858770372532118937714895303792418409091920500136520246422510830034134419452710159840555483169368397759653126957564695803024227697854619186688976404465522701114078746915430505992862975961564545041432979217532989050701320042276189584059852038054088323702784138513728953004871581374411889120559070371699569097572968763986071885600716353257045907115247540772775952696575075782237736201888511869485655158936901018303413168215394571626626268103928231735774093283433435703701001153321671595452034728013632928447509363838247051755572447519407744001650917925182411541498340815743041379870189452603108907414108888892617710216938273425346939235515959132650518041664707198344612690033441)}
{(236800624227852396211684337953020960833704104877470670968727794678041787430187983885314220826226825311644333269696644581902538831525947009540447323610576679100771694075444308512152770989221618438006571226730168249606398498004352545007019884591352307288867961328909397547504911617312134643242344902692617077362006386897088144394880219431409979578977490506614428627921278676344593149060668922918223843628204705243502849009161661143787028687042481123344298710449589947749139956167634655813839294765630579662154395464196998146498752169942239201944065688194167870096078092355923966268298895784252407750941512058145426063761820326468665140551254252757781647719075904061490979964810185995780221213734805813318442834852443453512300981893961908700531966115878436696432386533943101411347708446770014620425127916456402232315364324958881051948546889791962326727000417900287469509706514203542943329678021498680348745775071830298330397331525860050066549422612046530973545012521281369521342039547700722627127919718938668456321420258001860611773740349879422892261313212881714454355299604559666135448328428435012414457770353555001627521220184638087201961716959957729781743165210573983123922657955825554411648646329461058470742561434106216197522013098956652381817401858585478066708499182858613672797992976450568522926578979067196545934213879873279250769109574152745517879219226604816069687849779163578145761743495307564809392705461125950516808571670305619873864331665537783544007968055777354343448235233906123215547245441826043363858003003532102607056918846620821012620650759927828747780157114840724535417131837417496469640002121442748553889849981378870243909599312554501445431266886759851303457512730608323213504740444046487019715370295276211434193989099331236074762667619252838318671493418514328545122307106103663551785129694149133705808700335457062436582895679117649758562246379309528213662280746034258272202701768739728132044719173787019810203515108767253741684978497860612504796633613107658259168865634422985262992561670746782717821776965328882099358899502841750587670924108121066965461454349587067696508725083475328968622807928907015267025350039704351041320679202590154525134503580048387448334566283382273452381295724687253094810665767429988876581434815366801359255300430542291954012874527315747313224279683010949141799509300312123296467188394873363147685747326040778783665532167062679289335278612801664325972414936735152793221302938313560786379926927711905466850850367687573379219149754788711939246304017828525204015431426066349717485473933186783394720660930749643317379323311494698543954474109123092168980199315215547463384674853869375880079076506590410116157524471651609224656557736893973559626633642712028362421130873580905710684288077193646335946849811878412500118131405832096067670737024797035052073866542573103706946598093115820172918973636885240107043612512606396271534781080522393006700183073886812621731490599236216123135272012448466088680605154057679968527986317205303902729969048419325218995261995747764089046472650445927599765767813343877182234679543588165775000154131389776283562929725663097577049977548369374164159338254393331715456760676964916542933007986481445069368119340559425374149284529936945005655987633356801712531313859517251780037123286165940397187715803066940199448332974255770030492059324282304382663737981156024759788028428138148396296309298170459302301722767069747519844917303349272519526551057127201243768467510227414294726947923244804991334451843606159311159251686221562215248303680257504835095608799571791374915907689186281123041769642070289075151924442677263390436155965441660343119743550891078982561267151723375482979450344836519154203288609307003303061447079594548412541175241243257299130829793419496160933539390395078414983253842543598000180720740165275760873533751268313777648300671087660186088196154536389751019221707906222719984756293520216510605742317896530139057256633418969136457152634526900565105938732241095935066711727971188162968415910404265090233186500386083404290253808584436754447356199728634107913938791985643322210758284173801021520296763469976882117995482295158801403875575596399393438671562980649819630084372068320698499303867180869942609605022234372328871363553423055590110929726354968366433762658674104723732684739173478923953968670904882516803406635436480264388623244652132165899040563549002493239965739375760757815149672226736294952407113982853114561377513373801213539207126422705514333917049059274931022946698224151026018606183915769348358256489439617405727353892236856032556432873288436899823154973275452999543034620227826602744904763087368509450629817870519085343992843037652032228702197837799056478925159907718143896090691475221615769747099717959580322910694868905435176458606705431213819277722731361414300328938241661676196115026077066830769807823166544922409034815877247535406849605432531891479362158163172517964053663864470682256938866860883226878818310159515858959430939855067092722485356054692164346309579232419543801243420427657653295132609003469347399978657999982088625881519239203726983653622983387410310551384519512666722650464116864262778915501564848223920170533640534596059516642875790382808291425296837199659224626860832904784927230733496358744357253111677783352218906740756602526873529158212862947166955730577841596824538848597690805928792176098764308998173513867666111648770989541947233545343684174209895170060191084313520423685564291091357025424063820732669683805473516279768399420327740761130155808973493946710583930641933600722393685704416071073036199941791427705347937493349189972558159657454800680675998000267349515371146325355857506013348730282853986297555516917275335769529881315250281189120643258363332981434181493159261756325624317515842157522712977059411659971360211740160844837659260363452404634545085401148881092339041201439274757574602193953150176693508212115420512760321372543452266677819389671802314485888529523194421121393369553609553598706537048431521160589334575476493202266823588596091289116246783754981477598475086056696413045823443260232452442646589750166047073647021727026490092149009638581579452570988567662768307442529618886432884504838692911059216760336379741093501631548644806426058080284124610913146637475207901878783052824860398210685368063033861776589830863462422309007373304269548508431233567769876911501446007152886557030912097490359296786555102701810596546513808726329788066581397725249312104154806284125980324296691335073585678537105103092529286860295169446652633785395317135839173413472695622598464, 3319512587684668268052933243898559448761996700297970075610491093385061053614422103271517788621744280127350647771666285826124794583233129249318507729186530609929124495054612896232000136601947100813909098553383340471442766540803568670880289887607727253720469949168605044435584081532387490939176927518990140845164154137760333328847684210989111571049578415114968670953425655170564147354508206850915436868394500281022286902293938942418523526343534841253262370952556054062540734647602186050458935898803827385942742592832110482174873622919051116836927052490229103372044800658975299976856746130243897294626031221058466838724636063877829500883492946315748534246648731108770248832787945702605721085485095838623297544924524121109913914269794656066698103171099456764689576345242432672662613476506049417284899676121508025248546586260274089631644528802317080795167628932163114680318285456074275768348105840250404013126082287397879087255325901513130939442024594983053023357971287068605218009827602416172156853160325022099641159333164567436172808723617787408101177517714569195234324670119205112230759245334813990422866656626136423703761638803991550089102471076375792788398095551488476544750862324511601573346947959006043545068144244476323151611181960727125480065225629781250332667007295443938451080904291551147394489823519084897763005723052892620333110313494902837227595774204381727398872172942022744777423348939901191496378636028703047282353923617438006497889050768776103945679322608964762156303525942302374141900629772446911451661194147492884406642922017144562972857091801448615050205174822759111359001391714075978037776530537646022279774286772627661507446171015800642065172871727445202167374479905519507140251203444140855613462557359834530958535899385648035239751813727841892459317456659994485169227658267532071309080892137918917178125662337822829692990956694616715489988805927125853397427552951429298102074549465095947653445358733823689052605745803680031906542509271248260982380417690120703389839683855587144244239102055550313760807375411014905890019662255267624307653680046115965846014417705237538183311603175744338495459320220375385759431708936106760488871338811865832234067223606893188385623427966752434430507604560320040966682709392716121154643351900488619683148252566348463183275827784767667201764967845781698861287182910940581001164103274882327928640557053453868086944447273381485681752966929465366958791927637729172320104776562596200399114289035705548626773294369852099098170591316084816989764948110537012815464280387812390946814844740800990503134707373397832353156052256886178352416759430912037095003846963497376715823329404483656879708877504997746879081810321007454470450948826894480416045599090021734080838334769242915047152735958525991044951918403417533176090304717594537135986123362329532326146311679944147449147015978658698572782587242007347989975692909448567740845970086062537253493937422776581351692550560597378632332933073191773656740142710221117319042635657581544068108541382054843795887870884944885823072746658594324194200441188022283272646904493425009379705001126934208067007972956672217966425808269980577454330709280528447389822423812067828726181276632949918974559017187389192257931976776676283460529513985218323189414912670246661275866022736354845625304467686337763704867042619876610876445125420240191584373988201445915385436121054651798478876040753452048557573220659446880429481255814361228273277538494333548344875971245375076658351308707011486711200147140292557386067123750461396451532990345368832366936493535226601357814602881414113634261223885905111902632709230646388919981802895837585394371091784746199301567281632211482785858923640797989321448637951068901334969257310337691870348488697221736580927999757835616973801592916772186893511144615795421999847580604315265856932822179240503682743764701517628759592695902652704858048436046696055588615804092855265936389907230291397294864107672515386790759304163489758248754438465078398135683750950001492868171450228198359430760031558948010503314267954692823660812036520104098614847381785079213065876495263697963843094617008146347548147775750767304310309835660944472078686297239443687427102484078194401292277328185242008788792110874222065750423413649127443329829260381232767032306519685567013530152305256552086411719330051179871614000348454684925359081002875965327852776737401338922383597317062236705480072410466629574398483586263879744954876870984146890862310649383710245514127222580448247685340292790898848601178584669032674523294946180495204450988934361870354164419246002085695394630868146729011400307707077546141866564365448225918791348646103589993359555620629468938301827850767035781482671879003078460243070903470898991007288800019994160155235512222674101226598555215762659982516272179689984318217644346682092228501592146121436396970361366322760924834282361898297085874578778354716658259806265256401005061878700519015171164435533858531121878869430643152306740784486612369942611850683939145635385590563548863717052151162576246298652680958749535042389097974817509317816615921804980860876712779288495958229712076905158928415333235107357700986654269437538254186093322232547562185722266917346705011800718202830210055028251246106437803105192976983017650371924667057203202079777084218984140832455038858771558148924106847520429104508574783758443303184682003492728014954316339256273519719650187124112055698296451829629083139661012470935841560172418691615005819757026385523018891756886217325812689294022227027911506162497333677349726332529186721636475767813794176575816692343811112842636871381673994499937563175740969759217371870234338539010481483967212955541381462165207324324411338640702922266489325787586562779179884108626465114945775647567098813477873463482774276471897665400094191717296487993181619064316558154302685938479468469440927140287137426948436933438919773647109248862087241946480356485847859392988931061918814394553974646747876295458613098847511628289612737329324719003206974898093730323451474841443523429189077867608025156736550851595516813741276598926238465942245452979516103198074803370934142324318573938081799157171171541786664775971522881786392772437398843928159499592765387365376686636514714573195722718655544159421596203043203096658063137434879997733471554262953773390148458371134318484155712285319035392290062183291260903784407253744191538597503340090348899793139156665007595817312223855402614669059548074671081310837044111379426788764797645311806419035569341227043766797848142713749617841657928579120371786096046151129873251, -27446566533756255798549424795276593000871442935354754880748226533682133339568560569293201854952141802004047977287418087945942074082317398188848462156750151262810587278309330085280674068356298845519988785590516372082397889870266729198232576439481581136617472212677049803853775915416911977190791610777446493571460553421660388109781225461110460380187342875252909240360621167957213594275774823873905622194415482303378734521339543733763740470343270653273989680643971833055083436141947983166743715166024811848007633159653284674158530033420770107724891324758071921390085847313332901316626713941421621257931220554802458285735336341092894762433027336541922792546903373960431827933149379623781281816256860117506751088849696829308586252776866859375800191968135539976727185245786286045790251879036811170844894667252963402037504449049000670583299048251616802585088471143881945276868915201294024771223122966008787773170372225606453747094512532657812703199641662723295638863104767365357874555814378866015768236963167905785969503046038113057915872976693190916434274109852216777889966888641853536294315057487458796721916231755965778108949727867679290566707798092246134827189296693114276029379279041566072796052393717873670203654194015837908246587368296260795844122456868183113178616185109479986936884115544637233068073749179272882166118783212070524892889501924084181576955108438860086646388594431381233384484871784880072806779592468142737898866878516757679074404160509634934491953898443359468051294266282211614898655652305864780793818097977206235043525750217056492341023326240014087275826031928742965020462966450282121277697854744997445903868741725083390609991216676602157035919692449250950050024162961175388329294886568755598045061919942639474133619556833276326852808320228756133529904052069451364107103142690755451351461021785643779518880335110933236353248311445152454030829439171172511908736813363810094806958418291269857681241103776633109433567013278468077440710657360898584976878687466059713444743325953488228332856357902720200102001405002080888920768002670811532357847169108785814044209964829368838409299554322526669726219969569727463030419293350152889161586893001875049379787126541849717150379359098000680190817716431557326285437075602658893667907778318622587493865076968383430072778328453885708903389737494561556023590142375586105866095773475060612420921496992146943349320200122586865299297487412178619633626559372093747327934275663976180743907402839399570288565756931491856475140953137363812499133381157817777771688566470017433799467561794745571583484031081362332933698373563450489869719928007501027338231512242776050330395031133605952198063761685725681313742837122133617509983433777239000604388093512348203549393073755000487140085631067227112730611752333324260491072435209854210866678702823521305784293679551233887926844522335392317023020856618454388925560483867403585291655140930396450522380598385874800114407121404127925325622247984386072116044226690906494715895603588918932049917392798433312010926492343908503977626014405039980854363727900510960001497265655701704052625560660532814536539799477598217156655080548097226088204517063639453894237512378462739884919916271891931614653797484000800949220539431313758601633181609431421815070704570257640379944318383070293368753388228737541693732647222356027516580944735906043335044208916022905365330052794294106744359208511614977005780259232976323490219115321979445398694386051482662966817836717409227647131021569598179093953479797599283867723619808705923207579705374317951930700999106204195603011981338363444920051272797214888118233412095043328593713855672340406669317573795614189462952529725538872438444398562279458986171415533682956761831719916220029659556256030137682753571633896109294159334442467076127888314436425140190238134264178676669787272443979524769246290631507910032137847548764378176111779357484339184048827772654929200896436529105639189010747795566593599601398478980410859881619107975572510892668370283657123175615125761515218945579879087753518685681207065295722815073863730341526748882184098738425161392733011525923581831725634817340879952646403007040473831317312616987093281996883009556430063748923940626739650166222023707897987817797369478328499941305811161218158622013045407127927515401186965790212159893601110272444984460371609019123654022207484435684120571907857949309821121466151475952978034883127975386765990849427811075919043698569222864927337250378298813345663291627598220472902112587332473123053181275897508406165424631876055292832379314324574685251310202940875790092239683245690660509843819099403543093476649406761990491293506148233774938380346648465841932975101286510344616078545106971282210927750689618103708783702663229084011129682811232608709446152119539643782722370963454819628330043646470955172625334516969505910872132582562309735394520903193247155187681731216929187625082134976970579991416322086831135829271115272750086556044121074670994696554208857431289873241191812633951566401783433886534506076327847476724281322295388224687057239445726957800664865100325691918919545077109853732965656839923077973289730575114642691629735166278335048285792789229677861608530466726793340687534002352575577259091881791287856945817890660638239518484165062258687923448661555751239447074919187270987991761435842485232523143896202129431508624949698662824471645684923975757452203373237028518454663431655562108856451198763815495160578990646416610954717433263937948712187106752300757000821167999297102209238972196270281130231448610554727848838724990403687547279280140215721932529521451102182372749572565107093047105719663686560276184135104133576801342445713057761506157635323938539847686895210371849328828923271831623108041401537635967344348141725655408705878011812735237683763544508644840035038815535835106213429868092375319462835085767956800679238804152765479799185258456835418345779254585468010491777055052977090690975485995675490459298855839913638982115840906233914298489208014848517542671298378086191675996262404935332639196969545700533819329322287904961505002668566368840533181795798235813810973637199301117934460659954647961446414797143851970863753482272679138870056879481475065718678419599942593371243593654247287186069853199857768481000528956310288830726689413334289804613727237847272459297050132622979183851174493921420629881110578662486000374379789356853373412818387890876777591040228103156677512233227150384945437790132150293614133376094163590251498271275906498979244079986957974361268839094607260191897095251872451395027543689903370698875)}
{(1641499032755401076700279208884082505652595086472464297880276320903490039280509849115774321737588245212315033268629878215082511822310172436828080782304148217510657042598567975011560315848551023168145099743532269759398495996833131529935327766909830796231112101129330532472224008412284689848990759732568859138659628273871170501893408733368336129140035825506860350035869056009255523671112750967542969466526498387865890986590161291049039600409932528951218545194023685270247247511689879030384321017272086955691320685169414368073810578908337977099685135241839014718924273304142659342266031281234167164439624984894457710208473931924432583824546014129600769133921388810256568841287489135577107680875647475597025330091295553028283838055680454250158724287166700151002037803027714478143174959340193689378715081142583544851603695094747448835776474689052394597196101465263207629975010296244837033201565464549971239163623152053979384704247016404786240862258169209263055930428332914153812710350659577425895055595595893320317069740365874590833102789408515608030061563079164266634592522179316633049401871410684718503406267260540357498516003050839681752334416005676022988035267336231132996302100039885715499217212858632905330783011964814898188954136561121536281368689300221988955039954974016926591808662964537348399905798829407330369942106358526655144664523466337200459584733360689905725491217490893921544359143297119560748686454994137642041187629873520780432407241403181232387301731514512080776795238046318090312197552543206817545026801208306899369523768043047465076865480748192915394810275608340855014740514691747431547130967853983222223912554484589108593074373129008187287815436965433570974368245060047024497934131643591287375267362269661477532705906909106379370393211312297286360757872324505279181598987618850064897856671506605518616167822764855233563572785736409807895865782974978255430247255793179855178704449041712520448429856157591380476274329844462130267491538511966145223263011778164768569534345965716356860196163105941118622045716798550147773038245643902713096287119029233080175216133620905352532948119505090804439474470950798434856954691100983926520034322988953746361794766304116994216336245275507595894682411104360254127048355663840067968629559266877277945205942981193419518079177352328211197865082161379604200484579626848349644275195625467889927635469423987544196575513527465643101241019577396371494413264351900438357395596097921396614320963614926815391166730366439092577154479153974284462038814608082663395590998337389636619365031579163674017465769143101165843378181444576599572610834328804292523893321658003952637419677536787876746350023242458382432235156737752258864233184739037021399394875254023484940182664002202458266551028187469377080025587393457599937751481494547834018299209063568939407749579974513116331544068544729264368083492438241512508999062861739543091753919538322420521479989475601757441255615412692859920439909559526609311587287031126643698275224867549408482997759664260404290036229031102228381471031773160775891420169555394483906245959495115731996924474109723020198599830368627740529957556523423776013811020361726307380339530438717558637915254611997442607223090043417414903798619593661400407100939362008588834997829087737145915076620880552812635373488065577160050617743621731823190249846744145726847401794358553392658223382447635952676301362274661395795624565942488525238526474135734201197268853242167038963174220157371657472583269195367628941342504655380526282188118988664002710282204082307995240947976827662758164143724949617203013947544289769059817595709795867737023114575819844040661861318873198704390378197398124978462549278533399300422308668288136402661339353826288916327632311091762373166860584673987024788289953025378608015131016771594162462866724144170882081131507046643980999962227638403152202587400823422477016232510591591952329989321025267603613736431780477993362841854079508925366730178376881566488596401839152183866112966099715336550039135237163144057454739699751271016708049914851141012288245623410282836861088643656542385969462991787108499003520085543373189772969669173496978715335926714021520212839345207531477707477052104235423234496754411996767590744344507255590635278658679787617222706508605295072922492795136813484794017501831772579788172108688254862561563339271336477331707439612217900999090465286489405849997991455085914995442854203579100578330405640889180168175637697053066340453254705865184205952114909457619919072937082396722132539131649375332794859144623600175963609930468458725175644387983611029040649245788205031205515833058132845760787360220903674428375999836550078025801953132756829353955951603933246840107255150924238746492804698045676374306302847703279773109259758492224808739470391618800858568486413085286873156863762949501874875907220634818418983334054530929997246670840909561013592989338991164806639546321854848919604401642428675245185583609400470575644033873435822870564270910797364842014915289025656820944693684630674932679430250682929368856833614634032950475954354106317030989975189962131567275868376077126978338569744309645103024218070515443922474849832212367428063940072143798653568546397076775458817617851986419974201483065271670652878431343456842022083737882856129519045717871748078946499937264570007108770569273566971905095520657930475379452802681337787976635204972777023821083696104941311179182279364736619867602354755741176400629047289160749785164695024986561525052822345881516228687940606717143618042202797126524650825847017677696555056996609549407994445765589013834676025127364048078272596147774762733967497084784360841474077393310484047658584274310854378094086103554620824557042011268592638016451474774876193445989380824639192563074735898687924454875703135187966184011085648193100817651393142623176308792601547338581668898779916453393568220032949255880313624330637003333354649179792058619530252787615763317170506670687932537950942547276665282014873930783591102832242449838881345229031963598053994110991096800548549077667829149228149990402124291336586600817212022187070990297489299414012961962679098202830095750729028990902754590946964111627629414236498711605246769083551211461972442354542291922594776430106645237599435689388804495274406457814099672364374199718697757671061558514567147749753891507399830501804405129120292097171563132420353955261071555621765807558702563176372402814428684988589735798558365882882284692943025099317252467036294364589492075126769335303312809027859259235211432971681502148825368208040199804801581405337807894776840653806569750991306901888204170448787122560299001080152095459642898693790720673034914498126006911661215921189498810451649721116598482543076662716444493288974288461359918130606496461425919154177633637008071677304356260382503769786921915121803300981443938970361474295638175154020083598176867575256856610745578876342279881913899453831175659602370187845549447251838808188794088495027, 33359880468601071725645133026883431654560036135594766249702578507764871662726956278732877281472773006461051199360156447160952841264125982807746155690811868539793583850463155669505006760026552833107569985319129993389080958443393792631243939886931825821008719486897651194523814760353193720997774092726863990656669958336842329147690120949155392007048482301064257827880871228922231341367919149713132087169806247877932913945743714121999257502829990972227846988017740921470957690139500657763461610999943337322054466884543287499985966770459447575494497001585545040750145031105373604616111038198972703475485303821292624657854769434528437013241291401417707239081118994595258731236595837645431395776930267244015629944716565101470686435141334144023777015885150013470580539344440500647116111511538253298147770793941898690950878922798095173054925180481284357166092458225641826925464671095968370136201246786305577479681857187904011891421140101025228864987376115936356506908617841931161796527837469540789376071120699508315405560460721438606082144325693162679054822652714329057172901475213233946929962665243113137791300055269305201376356429433171203830455463388452400799492679129550931404651764891143331346949937050707572834810394124811526031573991178849346917640358500623316571996457479741294558869141510516320116276324970731066366510901948733822517357200803789913695217122467859592088425695536267611265787724927776297688723028106065584619534981744033256288847649957886576273128301947309083227233540798747840731188970038080763597204536526599063641570315006491989210276100667066636825761604481301729773814910890980040915191439373594969466865096336012896319899813425611658048828952094219457218797459916891414098016097814793943915914522441678418051560301327830430632773551153384974473513207368781827461208956620962184884217330220474778587190492724719095419707411740768573291725564536572941130169627065373703833966964600040564841652349172635634742813747266689261157571405507176343242652695093780506754021047334989234091216939016097954279408756096221725593350713397283200094799570267261238952387582809915434228503910260297764609020178252513497633629396685291099436573162595648346117327248460924952075878676417694006737249260245155389141013974398707954024220804460473130762748174155557166274332373089337602764109215529941574496367730134374364754752679579635542419448929999196835051193526006269872506922122822767527510691465596523558939193694658428636447114467441732183749571432133726703987155941785180772464727949005354044914669088261788230904318547209326652705216398506750918707210047782560507664918522882993973564026890202598181347600350591903709104344651107669187617529385034173723502511250535387501780866832458646006968401379368101651251467166292655019454631808466543758315698077456731447573528079547718344975181973478958500184059633624635909338740704914020206153857202394376891160104382942804925739137562116700110891190175055627319032680973077557259554955637246257357247648213357948657552176650848483561643874153441417845139425844726969033110671437160907421100680227313516731528838347991464322441344931220622438671364582263635475328219207581329212522037574524708290075535464972552976445164247418163777344965792867201501694843534193583034937051909559928294979264338453365658151813283618408727360835295961492839276594402422208903193105404311031812131849593171807425324420262269114880517974262752432585812150656797881808495695611128796715835255325826190097945959198579212589208989413562500120799631486232829280554096796778069021293024401975092154365920272997355612393745231001914813751224181709566479312903046909222664999378355191748238637047019895510335131662084768816170185374391477836875303876618010373392902895125564462142905186337760642198611348710116674794209616000286950111580108157623418645633563230578007784191662841836661205464316983568414125529327393509437915021085287114090469612375654060533620879513955040763030834330573473092214956563735570846785744957269234057897687856662288320599798157095298928667561336990873200616068877512178239837675614769604752180309690657549949714783628689063481737965896028236147717393971772849640364153116533795982928189606369156183462153056457909526275589293421205852907296945174828067663498182968068071415408251774110234360457018077041428777493521338679690034408323615463204535007218548126732399656284014325849118513356636731293919651876405518889849891755286796895114919319235042961076579461461487911218688509812005657570089506121257804621861103498445221817746112013890080226453161870928794262015639423287334866764137655673937893093066077146153257519347727555630054242237415415316395678620411654836820518130155912223201247776998000570375930165261897349041690401518062788812081833999299087109754056744417498090780081307116144029489808879837809981635242584473288133257774638187153517226740850397479066594675271019934751731499995409156901740760327169545412959207870743370072008532868782056950496342021332205175612155270761701740357020691636275104821996598359577834710436967867894170448256000036392991480311083610985089037802203918473015570400393008277903472333616868393141226474022016837715127164962119609831807378384702996009784911317373887478310506821893503353322430109938601032649262318852381794683991902622459857810776148743997366458450658587851710150125776313255070589749742308152056216543815403767622975965535051813116556549627920808637718928394285760446480163834026028683168313148059810235153718821742692106530525272402442974121388389434680360977425939404043616432937744633732173312838435622049786488853793538104026478424489927464500471028052751740664689097351183786574285573701295142508375549669000544389505349302217766037264109270941178968710275908376466570665722799967412519805385092010293711955297074597988827535190371957263561813654916706744273503438674371167900427292826850385971713785571838106267257416170552385926384590112334590852463397824746852840003539693081924948102092248858402238829785202465857236485277605875075464247633651380933105887170234159135010673721313617398447052521964964843129148668515423551039794871289761992332469485970657460392673453912205988181156239275104151051759348826945754229763692810574214373754524966384930595944241183403846240808716570291682476910555594384678998638647359479317478724346170929289377110507883937481990339208642906054297238450481707898860631511544435693878273313137697126034657082227374572045342493641443441469786557181304788004488246301082989858443411866646661383270660761423867344518072395429222467355873454089190315496029806910040297265079232667420073312985480964144944700957899239241090683690715400308086480208101132315842576593473587095479517697669809691104183155298119933352991725890116091863374339218677112000697362490525020509014590559094883758565564644637109403347316173878613864727813849211098706256596160001819303221499836178091705620357219154298940451905914794538022517666258698105738242509001, 130145551751491438605485219438275809317798671325965418397842436669525341579366903395113798070599949310065360923341936074560665652683760930294394113830578609095608804821496130620202062989058911268645220847527949712927205037031088656164338691806016891116781729137286844714553412514000241288154642056952729806404722040581834814801507913364390594765679270812679743853138502833456643739873250868624019637504896417594409642776789477054863406767425510571891520693503301873414712171247302327747505326443595125982858445294500496277368619651550349947306281431909631780988943430846080882020981767957707987731482692465931911077517736810202306179115452252300084964316724735331146185423037626283518641606528050325612822084033224007675841787406997071811415733328047543178822474651781109034581438726786250352484587162168755570031248209347467738085196480204633744821117834345513658507148227933167675874378113112386595433649057035475345029106577905311592674962506031944566144236533158699556731884576065692603501519221081365727492379154323270300644839737426275017232199009341717965421124102066118613762617056969976309388240576400798529983957321551656579236525298472788926679249894879058625848914052175578216862470741994722175677846673155704500969187808538828255795494379709571770492182964318366927782417846031947825347997653053844635750691738315175535890343725504542151806929314994633100909819058493017902116508912422742874986677843635471826755261428564618857001040377006424290809097838903748361306810881245933263347460150535324064689843579872626869139516416753611491715637751657980231252691659820505195548890742662735171379853190873823213346846451922371934000395020988348165555285628711140511371594385152447312562667894686948805533439850969255569030922561872757164257494807581987695193118296612022017080064290988025111110008545340661209476580736486104682069809678437468896019236704968200074781633381961804434198411597765632790264330149382783804985432803817748832073310211001710281568110488450420470231071201964000228256291089863202628575800580903294762549453329401865138371461328461812454371432877751340874171472326446341890125014987448564693101045862104491074570373132466380525828364791923220417799020269990977399041403805522998738201689072644873190967585358083621920674814920476016523214403657001570308951482818049690433834901685685903131977668957802793186747632015476272425198759980703681060765556947233386442617186376844896796815119438416784003907812719931016801607708480597150465743134216665329070137742243610332823900654357308399377369334190316610026547339532389760093671514827216478440121919490581929413328910425618160668181473326880012087279085132123059538013088718628014027938336861565589679581099151695569769409089280687112505662728330317460292878943656936580994082164071654040006749593137721148320728634917966036703625966307477521635979746377409970475890630123580052021138865914154297816951176289054884051070528030628452075469526350865924040173702501714862949683374300834837180280360525559723721246845816803470503961408275033500268243708136965219602645929504723661803893940695708112971382624293260029479977109430800432735611774844272636354879129998818593247086879237034565210223010551837101905247827877920747587655788542659490139098683689547108998427581487763388714930660500420039830172020678457773397784982139554021146002505303942469725026592277258906292248283172320820480120012981294007220675781236145373392412230008816419706032587508398545590326883865622950194478997224674915663292705700988142108070523741986337131901744059471520062724706193727006718444891127842936087118345806490894836535791869775774422415960142217052446607075132906188804961078687822443013174521071073638211713876467652541246101324394017597236590706322592530571317704870799220267936755024387333328017015643001731920922527767690501738636386928154685257144659900741568966572906184652236747035875783203845299500805878993479898931034575587929813636427648970427574102664298889160510012938362356220270916591087616457986460087739570410635575939098597724332214255304245098277271642124604736572266228358853704831531545411619272193739989141470419564989831244194684221014920751496396250539235864186915792268345911502889166079918342823272334929525806891587786761528083067722594218579996031121763948236152212351796143337631916380996200004499483162233759503419135460134213556395759638166597843375606002408857115810852726490246412404819313675308577497111568716917094196596162788608110075160699055799384559579503177997113899707886210701211861388382383403931834262839627761879628895957433809030433524245530461791227590562806582134241637872716461330149756012407750706078296214891529859301774525739338432638687769379768911645548903092788367139876525349592771554464377942185133440212373537513958547993467312951370865261473048623523138091674807376908534667214165536430106911787596162130358854933608229658709312233993920469105026654413912608445444146258912539991561051114099754541946238674257095470838010029728622744921093792923068003710854935043069707429053038204327226544801799340081600153331425417605935311396794065377958942749741745284315355929253957979597700069603538396209642133870513331232063553392797586641905183152949150883849608535878586856542038026735990951406192812642525757443023710228298407768597479811224116616145863607592790986095868735068843963835541552982826710184177541921173530029959728473572238323868184708530555760231149004890769815436768404686717223518602568816978670533128213395912789241326678009398380499382468549373500770872678833191601922014955733175169035000381252176531427642541591187680092753163493286565951547313976356653149461727201852839188142600671009178713300851881714481674131375887722408409891008059749335943280172133099244233324526362582725194907521411327350131277335266544467044154720189806060041230525088214851737454537556219083711344196680613453799084307459515647084159362449063719273533247282863628386672763353449016734751183752029557585119501470060822881347092043904491468905288532926945662030237931528307227082025582779015994098530547842019938221576048659478643530648542972370238933658176204056651926563359098191157595780010845930940646759945399808420161336404371137818850933322729358943970709762198041989898647408271406161712167939605906607057951919978464391590416865173324167103759658746615419580440676177020341159244980582753393542484946759743598639787679354628086308853874936143155386036321488051122496832254062058964839682403548809650230676229923688635024090407138178055994785837372540431781939745420895492914167367888134489635646556309532873907464712164430607813851194970357557315585170326428000256784849347069911935292752239532309055658631090692938947511609586722873024345126849058528070865530034739569851135386904346767277594182252631489620533762270886197678089532501572516654889052350488453384341508827453890158598261420412815028921980698382747518779089508635328615188695049778308394881576)}
{(38712300912047027644915419770843337136511655686245579131198519829340380227080650473219002309002309988998469965192391044240365840669099814687240924175076298299704148298331856695039018788142406227185315110876438753937047582688627964738597405233007810771865986942039245481669075515907945814958408994470694064016927135618441677509167635654976415423765590319419226820180532036908316223354190961499722688022602505351432404790805041231270987724625726066413426675904474637252613801726891200821696434700898849120875134466664012171974820148609781721444050178956191426960772892201765672102582707898084103476869968511408045267946148781818039981061750772004931446343193656081118562969437881438494118711687140725110299386948854058027064628560215467074255004105861804145943906606913702019585318301231788924587443554207739147450064793605026491609556961578285437831754098492071678829061971753677086397892712890604239528651136360593673957848592950629332559568382148591604223219016608564287167248734203214801101920605648221190671373628762629257544858186460633747268970881760358324108196973575671417829134659843399754314029174008617309208244930259914156198901239724512066368106016198235711746931667575495523725067720561241087723796216028250096363205537676082254853789741887196572606113085348258602787366712007518984480966132210235537766997892371225703250698498734060729144886294431566309143428156002430751276239738857385585446904003963656864348909490808679882054865427930903584960425583368216976242810023343499639297453118703603740825789819001936345450508708715509503668281094487849206550570010958573284453137230166627184351269430523255713189942087103849318009972794646443185708763351904940684778407751555792460203364064588290155460262652879091904754175316200747427552672727979472367685692921951306626182698799087691717136791550075258161481588525697144228664269113122717604491939601007975956400972206761003349150422598287035376789883613065107976719601443459573556495010151908429787784544602765356910329959336371223513628771198919995778938746332308695004020659618789062190245216263351198096343213608053492632721995144190506329390265032525534491125730937580595746435813011580911778283744004180912083575377740156439058450335319256292184734202766587426879935387435560482894911655387553014047753170441023185366015444612443211477589254273942368766686780206350216613971364567943182420808586565544363989999270585433112651834930787543779289777553857877310643791744432054174996560125127932231009839826910615664283204199604319548682337903979517206573847487168855213670142056885931090979941987683357247266209699112042855953736530812706274200055756457832255481897187041282965220163435959083776968271515648081093256801942615255368819245267313751035259088082964834009210368364196428190194546841064082305470584126243454643569320955335562858247405021337656748757885986467386345469111017723837923938973191509034629152887015224088396234691946377572095430568863953367411012331765957765295657529997192555774713805461072705600268857762493162578258922551898182874199103149075596140489598859394120913727873880238025287635400002855508428054860752387166134217879171943780310777810148108687707947665831206534942085041223484692844920093798355067590309749374926215750619754189603658850697753193912997868744250154960638352043858237503769863265223930279192877389745747992941929196998884514924330451331783466238618351631949858934095780695459089208082550081691913080751484600649122152733969155913460721460997533837893730319786312067388434969458900842636642148041462230572553667977018751109404341917527759337141873362506359750951429286352058797137824694444560814853622631496720956221727195240034219719761317039039851722007764322062296172117179321157054679751571267852990992499750328685527312815103164817713053697986002870871647643027081689512141135864869244865643663648833454042308267690053955583396691401072144182355524877347168818540798312809905951783884043724399500614990506732081842089052912111958216343635170887292447779466103806138788458282902602516491337632885972717559695405924733979381213484584212308562186100247000405803113326884804754847015283623156492926587086795332720499926577513626743489951394642609355417258601674289511328943455548936503749379271381826627081890941776461224225052942822077264881401343538099186856435967786534523417191344163950836398715314938546792376736384874341277480826377461049679604309965508174853637907678931917315468827689688276171441815886179142407199189141645260472059342334772441986096196781219259452369942236210844602908698030572773859336344985499288297747723195158002351739650895192696383305323388294174730316608272624903343474659905117682504708861151129158125357638370436127028629832428390723903229054940215001396641707348835941389988003369041837644970068362414448025837960323074877801915434856344997360519771872645015073522315554833849281190936921083032733022112198858459167475458681655588468845174346218698669754780382917687263899005754065689854511266971550291479435810129447391517943460362069349006418514187810431299198117897056291555736170604791384039938059515171240891339408391970874175658250881983872968407097026685150058023447377033383960337835765344963465752692331834937037923236720970301194427679582488946082389359942358516416356163486961053210057423691748677244820022991508599120816339109903681911873335673394881246725562743722706523088140719481009551342858672860275129739232408801928388190565870073046782504294737922349681331966340795225416602977957814515404596746854429041546962475140211085964030402653781342585061126370031730629031629136415551084075423143581426360967667178815657023876923520259161819940520925494347730339068068343261103900733355403492510933025470421052870603212286549443248967778637647671342386527189335070223391486132602244452505610892814509897852503842120135381198366118356292442979950432530419098073740961151263176389302816231281714367845582117851491713478352625178041629830424951033322075200033031984228484055759037612674077432630016822398518132782757189862416219217964875523465973786998228296911224057878563208465968451270221963902780767758740915911122834549326849859389796478381625218895050298677312063186615155623352629068612286783741685605879036025773279870541583093835149291105551653727026398035672392048513550777839474196301346916089000261970321064256109168205339292328124735566964272494062548580633477001472930796634613453335887723654687887339155539939925411122778741172656860992586751986330490983602821746182207356329672511842781561309055611053680879178655016643543018666610204162913087948350402560152979576398076180564336354740016905492085828365113539157501786226964343009190891164179927145922919523658339657938641993628931551819870598706238668196923408648611861937075991470910842837863315811336680850859501051535543196875118119905908431058986392397187176849058091056707356398407184332080293448634709354446495633151690951905577874597837869848663807610468406988605888469960621484038801765200225433068607412110200264755479360509706536927912795512902167712387668494909216171251183567005448364987979425179906428404932340405116767694210752138849834194221801925898267158652582351174458732527996615269016515613779531985470777369454046236563143599818339708108269712959078607784976495867995298698036156862167651039569230179008978667783600473866759051342039, 49417693296337075145277822814580034402569241623999435440578612192182896384914161723757895170572620911150984165301544091030497365926688154174660770825759069850428887436874457171698430240015300372725432127970435906337679056106472793214759032452108985149182113249894099730911790212431360302332163052021059779187969241496441833892890370340291387056773764876974384778172067444906633042242808513380780133696542158718718479661174018914896593741012558503846468183412665630291985319653578798139915490819873865836664084913261609766364746487257336714376900572405189510365121634512150786664080697278398693992527274234615135584832475253415742466213501565740875208722262802294655752841329010294627632784563720268704871627384045427686659552796195351633749531292364380742097496523537005353082106731202177557946678808033250043527049848237453049902326085081852625607868571935473355883370830735102771816647612850730439796690179085068178726277775501643126432372389104368085860027086208251880994925807814417135170800987457075387640324795465006270126280405476494561386036936812918421709345765352364061751118049170420287039925693646257890538767870980918452632143909447936497190077664738917739152687941688578004815136243595953166054912908010473529244191611611256572870660306304351333488694974341475913674059982103100960853217928939731164706254884737625978880710868692568215242963544954049384286732630441684749652172195489857135949287122125835549636824760932485199942822882665807802481866046060874918456957740266372413925664111442565367902828996886761457036258591520383740623337176952148438630041567578937273333065356055104446071999591528903301245889571833963274695267070070652482043510353566220357159021190211288325632014331863941675633271985854289298711142871021531415084623401679848692767526994841787417709330030835114928290849021125234150493532780432203304965529249635889532842459636709873291893843592319055741935812359385776960137602596691035614655204617730808879335635492003277481955839838179394529415417762531902748976430475909057321061372320612272502421702653433712920190241186185560079723860385399948010629510150457981448224616620802906944694643418902239025655808731174024052777450847894684193411002456026596659856889930494987089324607770726896858085580320262949592838768195857228990342735814782261316876281845187935236234199489976828778194099718384390629799814679445777753583446936927333251633552920931104114403559768195554748487304978610368002644630179347089480649525341408245241901140385232189620139647312256954109650348277342274080023622231817229183780185404596629008240230842249545426295486681780678506201055228973615447212095703134633575521596396079603509502191325008037954287463716471161171537397507890407851135325704766911364011730222341959248409458849470480203871111754342530638195679409155307662698370040063140741995944049427247932353797655408970590733333192708920019537044974904324163529720433311000976154268064390133871299345523660283433756356998828252963550395764181921293922618779280515747286707532778758215815532608753531004008672249487611093666094607541375993083099625513100709022459476681236845145441530574784014292697678099758717078148493137366551704615601015365949783292773603657581251937903215865270167549342456265921411530091195269586872625706202881258224984501575162880051013132629829516983544953038557726334547092081269388726419980196095698333076563238488446592488727529863714211817400922824102770348917950170377670076642657207197187970420492819603779368228751777887977011358712586475861077158852473252816684562868250767785709918567542915533422382968244201251841750403300791511482413781942800195719836086971777916513029726261604543361833312737618338111472486251119883413169982719262873880457600728456019839022270782450755847547614643628152314074629420309664182649301453005915274206289168460609829733106128565169701986986040695002902326322719215345354287540353539729003301926214592412283667829313229584087502069009104637040592356763811130428966270755972754726352692611910832640942101708868472358029900143864974522386372578624179537785179553208439292638000370795602891625576482319962646411355308662672492948545285981005302345953902987454946288646462261389104651715982255735774564185966789466630757113824132123061901367149646928708703669277293898979373472716163862956980453384644158227664943739193997158464128828353768251870990453938032746585518559341772329182024798270341827175694235896401502731643343798753920583527969600770411988782029283238199681476085118459690979409952513016522766704667746931667550298081374284212479214616060755042337832392562803450370607640646241346580297214705503724066320368385361910236734542897372764682344522886269698667105016357076203058886754323851151144076261284589191673721798590088115733770004978718720552382833860284267003305377164482288426933980898743420194386672261873043404792009220392055284480235037292762137898050598338940153926592067090611772716487347918693128402500029755292710808501161537136595533619263724589113293993582097634501682721704700730092495441529904385421579077619091261282600970152116478437415541155905374369751813290150403361835214131751259901170031346739063182255985746459860088111679328048835117609947176896243371350455969834318300169117310255335291986368017011491812245889955215209341520900336796948704632157809500609402447050298099131725681400988544733104025933362725669635106418492528610614332121939417925801835210282348706490298572246271854388909122388590103650517187212521403420282118094186709227379671169081236349535244892547110938243074262296829167231398872511617309074777525434412646344130091364195664960762922743320223866758341356006732988731464214696370043505409107641420510968373046430455134746328502804412940561798194201202931556426370603217279684889288974275945489597831937192484117928148125006784352209721661815202953059654343810890663113699590819698527696037319969669019389905476619706714704379988047798169183960790808665284743737727621787281913303098854270186407621254939381019185678947100866923615525859779785898053712260384032812905052186775298475771581423727396729648047947460564847572256238002714701642616370157048239358352184938703404337934486568637070515445875092787800412179999759260098967876822207038321497163877575433828153191835988321874610231126329285357385104247066842577298391689072758458372428309718907719416018146105484505892366445352293386467095300289758591302623384658742932104369517079292940127693793637340698458893281807488452704038040560091629136233316204831849121224072564880305017052545438866002405384997363443881386926231287073908485575694345888614831094143495685720372521444605308516793876963058215680305596126799382612557083228273894524562623418939096950996387007683960449226255604936996653287046996167473403807677451833080492279229846951016950266700784814681530301743417121098873817387377403791328089848250645180550970529927963156488249302758993039788238203828835244442703124690692673234052594590482057075456063716089751313770247353915598658267703984331421067358167956215772886530022920330671891932024282525956826823469372379253967108039318221440763719028314652442726388810154338017396636993465027178514153750490964464132256694130224830047745414301774190664447913223550321591219333615728007671612213423291170092128816017521821220233370789606158655286023979062400496097226516928000, -98687146918081160381275633186221033323191983176228215883228253272493706102754837904758633284219260215834351382548261435852595101463079429031474280245537960287483506371888391802802258633711368851060466055293035761222853004054729027942793602054288936834972119652091866918152032024341369884696338054679948608269534693162118654286372612737310143082081252563532799713396296882808694761531803480167489980035579357156518900572725490707803899503601705645797225976806962790567719130786307240387127949454341866482590355388907253777031064354862544100822239506454795097600157797524794053489477466425631342331781487785666260843643969386040734680420535650298206485728389054990890085386956306657500605321896937566149565034304450618280486195056090564941316182063727070918235146881657953382219961518146136411625159187728937638984858303075067035648039861983006618416995192158725758862138771478358262725903572460254506586623235833219216378305258627071937494027529376284800279181077738366266654481458584661129848069396609213433709749604020960317043096547015456602284427942372206325887235462041681478774234100072531045650196669751281196548671671625063101328576569214220007926457373384531984218001479604844938397750679761774242968914641527318260169485692207422521753712900398909994725278390862309485895856669381469639466021832353127214054024126789600531898316862176405005215885087825365775616012651534296300001712503415670105561621215766564846381633534735122010782056312276600443186634171651383241715183526052721350804014822806184943637319376529018032546299602981382028747658278233307726720834675567057468873475732442366463675916634004882375719854376091078441379529694180133761567317544779678105058814061189631535848087834330575021886188774084348774226406087546359078073118658916988082654088230210551563417855895508112467610244013806297899148757867316464509156408724436201191036279891479191091885814071115936581505368105234873366808308080817735900402334878984641507644403464649162287235693417411266890039458282755673668730403996829150050699688235939205936899429535386438723942379314831796044516463975417179709648783291999508437833803726758962318888198427413334740578904187960936422311629673143789927591637372067036086124877763658092325850487591148671890831294428791621777994252451229278340728627358411406169765467609629593802099376253833200315326131295126926730165389716815098217137687776660447074667241313936183793791476458700431068133988645007436883170511273725980564777217204646883652608968550454171853504421637897526231678278187819896083342516435459581829463073295447867879482413479958106245073817648549857722454188728222010182261163328403880461955014153210582015652112073114905750643275551826831138958711213912174442331806419995588553187125458348823309132394760461478428353407706362360222843057168060597651915242703285401359700403283889193668419801237558491216986088101730267581075382862014398409190222808423214953979954416950068806839296372358400516940227940532963214874697242253648796118071797632575861161148314082373288163727528327819811198508599508408709517144385200344492955980938185931653854874759529967192821325298475150285883818569063486340076713156605406967191594800726955942936549985172543526621689704652641723429585688835711620049243727857657703409596908842580888489884280277869034662495053944366505799245807452019128015002437791032432061462718505311777458158558761175185837979378507067801082577458559159402034816931888726507055455525747722349659101739062270405623925367327497409816407311589740076020979977300779910155816751140541130747176031466726202083264194488332012004189330292561640566673951730974760376145681866589617367487621025769135247819341032995713482331442413844096933258568872398923887839934450050551456755626269685047884193107287292713612057996757538675190035569178371215916454948484722299284998857906810796373190046488673247964819231492992378854103664399134076687656922867521324492258462305658233055027889736694798156667497295451453898038448559783822779383350144694195198698151569198300548042168864380947571633178336125641353552809618528713997178507359370238829938277520749982356027773559774691257787816291655927597126871638887715749718041235971255787896483638837851399934102004358511089168960956271836261088757382469946684037778837660043016240986804112133422618987429597306296218624087126301726648850613253451090309493250127209524771635688433444291758377910928044983320065809429683791108175536993908058748162638283854083125119927206649108410245816362713180586675758382309548648600523794201098965071709901349013820017182203502200093864125366111436655693405293687349098984935813451987063304754578801772940498399185390765990567823142756947798138428504508747953456772400181653532814376399409186722372564200224529985726349949099189278616750639641099541421569707389766232724954930373584846008306171007277253605505017501037492784768216569528431014521130360438828390125513860140486644045463251221173915530983706957492280522955687835473064461781311511865656416588104867098543862517531287119571612879998207656173069688289816969052595032052142353348572535391019892175643331446707265756488192366162247304253875268915229925511210609654076566074343115517905776998442333099817777845655156465118027747886714518916497205723924706621633747471437701977995490727625564154038757624040453859109484421737946870169825961487666990401311722997866804812647050918781527154881528974923102246832133134818658701175519214194123757159538689548159597856847695759472255888969430054061495153644177274498824409977022431428008549752001809275113583455743735995935591441805198859996912197214528510605633339599185930219462095873033351031948592553043089091188277568893008213581926134018382169315791622827359542094252723322303371485674397555953142853763813029455126327946740932393264769181773203956219854481848054299725074797425676943954191957850802228374604146493468396142537283928373593147739949350847017083691433894502199275835757939195230065964929240310740847345571580829965518655776310789233695006849295376903257350582804352124108202757749490211042467939050134619757505382451521012964289030836798367242183931583831549581468710118794576650830849549560705127370326045439930661305053687825331246357006529411063882009610114292401031878682781665012152871459238435537413324804820907444150302110081462600681110492832774973717053511161147131273397925038005344889331192022814421740047407861801057041380258609361858169126971637923494065388701881804468513208431632238820299192005442873763951763925186125957914642996979052029562321047989372287330565319784635643220586489307308290984489131216599638192308845371106209694013232431349638021070114592725595097309328667378210207302285639000137836823683554543470962234992322753611250148954265694576175654696856059418159308994779441837428771291428393231919908188229926392374361046558793782287155414048924073917005379461075963730107532630924744536077169945449883092908382729613601104895512526084322532549193386487515889306327992730104227638075150094560519462958676769648162687838753264989726332750073029537621463855262343668889697281557868421147349552597425468115935716561781601132029157706915334405660065655862097661924258880843112759271292053417732282206600488208326819815517192190582050924526355225068536264155302709988299278020953390061448156511691717056915952516784432530207399)}
{(157858393128095075204560268759399290032098054441239241183468282413536358002957451856477021102488725261149589204931132904093497758604979765235317486157907790497667129373551963993732256287896165990187109157544368005279793438525106202126196153493019010805200566889152606401286512903685413050888385039227896325142223653820972788282972026359835982300216623909936686883858891601078204720363747015361838812805133685063923192974683075690642695992126363160045815899910345454299577458964857007252796423793985365243842334046902155459274698008808722833217607516080491233672705246557892086336741997959215481120969868271433847581908709568363532519341842013606497025242864972399346792089237027380898392216110164459353176970910003429164965080546711110273044345122000212827430421316152525348198630651922924955572328219301559247773227046056569677702918968254949982343749357182538557107114506208330490312172838167933505758910470680365579529896059477413821954618565551405646089302887330010069352423107331957398953632523557978340437814933050802382509393247623329157117709589778140122272168768681087512628089258876072937192864705718943293984517440704435140527424203781536975474102720467766911882506006356508229685775568324319511938708715244293563994579731719160240910840149042173196608222643723021940105366996740726213122746643053710002539305746518013580413646916697055169143210438185867010146376543699662939487858961748600643520465428021633961764525192092819582181186525797714612841170997026897660571384396808468070617702422435678380329236995839132531168907566219759056686685420888860153938597074352924654369745389678477670464302951520088966267511992054876494724886633761972377948961707437067444938216824605812784727820848118907733565703879476319125666137696426272062132738014153335667287424430399133733724830668714874889449964798525074488916419883937391824333903801392951681014389231742975973114613195567300850988191399245798367741184126118929824024543957528605478586999902986048523977292704880608174673746822999173947070202451452942563771032007146924375243078439444318322262668019896731243645859941087942943497768221852642362167177464492378162939181802468424062328456956604162402839408104022557660244077666002078130091252056572549437956122730170385092288395598990653588805100280531384193581206022849049914084034737950200281594334907931498564362559862130485008174495755268454950361313259234253817109216302462658492097785101719091263983018349115497153700667603272032089524090396155104513642795342926120740946000984336556795606649619504855975886126232470979060455402384106173696541490784508593127203622578597713350938449875463502878503678845861187199577616418672482504912830493007167187559028581890465282725466888238643688513769178040807348035836682676757384085215277047255012592994531593833458293206116220574709764987564213025836671932530030578301627906956613428807887933275460948177500549026042668711948056522531254218279269622521855422029557389360442560355027108226314272874423474367426142594274905116343311316883137305641525442645506606459898726977800681485842494984657660528619644419289452371166466032683535536054079417442361492691664168783378097107426236842762385637726143889200407528690691898557868929646975039976394056996332512065778004152014462468562908249134277181978790513552657769250993658917093647197565260447078439447237312429381231024103987644519029101861688354659398920900716805621176301782245200999584823718322843426486048673571589573364380729499229050060934628943055792931657981276154794575289853100049290351560846724244265471884734410810051928772674971110629992169483525816423895933011095377906480352917476804466811532006501958661738854011706867803035824872636061734258795417315194893540699080928840596329597057988821768816248230570683892699037904952398949111285812393632374566003417895456631060208827107170861682108797375101286125454366615730991591469025027161141680139548388812640027205016554744428695697510491877114874706537182384782782734987437413298329412767426758583080760810327996458910216565561725137999364014939720796142096261666374139606049071986932216481898958148033630067895306031727772910531820274200105311905444787746216874684907933023302828859623201953089614207339978455029083100741823828586007022718383915444978431232106041425037459092974150543845808893145723335348143162957943494194230527106181333830529211977121767515356302818296834559050367052211704801322139749071908381652982650289656507953331556032659085409460371100279339340239124460414970678140882784274870868851015551959315082536592669415657452781407832432298665812088915306886348936703136186268932071497409219583178429336623738103920411593269037929746361333842100772014598780298999338844558831565784675836201152235292501817393365328986950565205442188697722943653752333920888465208191097340678417975870596633574124863796841492285981005469488498695411990111468492741072994446241260598149506022513607487040557234879928571124611273308514150904280863901478833818022867127685988100422464407446200369842724819755184978923203347279274901394115979586382056121297694945938169727832699882146864248907185226409159995627602481184492461757697668022293035209960576546443589392440955816214396905177081149923189239245799462713904240232448607484247801395120242012136509060814145136505869594533996977894368193003682847745771715409236376423854647641316101557325527685851471908419970966393820169300032978190115635255734829607307269375078074261623604587027246149736399944156214768215467823632623351674989051171081749148030160001406050881308009375058485178171914766795854343973389010023900380468307822414449845312498548326289350852411721240696874728310190842339749647312903395920935850698685428422574818875883047286000530033172768241407380089871493875094219363985033487981877505267138898006141100886371644480989589707126186604888684457830021041212333383914755102966746960673212543577948081763801687533181240896158610843228476175459888350887133782696284297152934065102261582342109414786787019665558405105205066164683340562609876113212920462015229181705562615236653226065940862032036827345210865235932296525822759220263835466706359891084660852926214840803755458583297211136381887679354565800269914261335590315106093737675873308401241724994645160229603377127586319179576367434782670238712268747600059212950469134127246954347713305674917762607928098309222557349602230472905265169730629458690784121920671480533273443000593677801385271975904285233591124279166734392888496795105591906218754049569564292225630216638768429326027849966834711426201942749669321008429912568930574391081590492383642072358803588780580681424751589859337378236092018544976380121937586382513164352309937102205638846681031008025450949670895309410280622838990526132784371429150847059532179234619647920711496544663718870934744157600731626563427064439677312659017974084498484846046385112760346964975814062037061871710958595306741492694081894544104964045503475921898355888071381834897636961784328054074340459658616172814398191850807915261073460954785575981639688823996514688773682880560367763316649533139982037920752716365995500493641125612451904751392881110219639903204232503542980856828524644842691105356740344614767696191977754254081260734980822377263152605106856533233073212684741113510772271294405864295509563615961579216880273160751247675068900280939599216741858382535987189239945847244036959210394965084936539419852270380636452903902431545412408994595893215564221888991813339204956474956736507217240720582974212088142575373455643896279916978794936400839308349802653732969004776074840257463887788650413145058444764087039574540611455834155094196036462511282730053678282215258488653646193003162922770185713714105984583954728616977134169507251555560875166434723668967205212486376, 12169224650735062043492124709162934277904236956851205517498032400128556914300113248350517129265769721303736045470487749971625066261986398972295205618613413941812199396050235441977323279530806967693678608343458787473782170806665090615239740315360944672345103361203602401371530276922262107928964456671239173453884569971773958553956557369623954766030877878195466255364763570106476736407935114027398902367042029408233735628425973986055331950060840412050069684073492482600106107393924776693837676274581366435254892632526058386412104950722665533039270194342639134851501724364283723737001916710755067519935640975178115991315075275653855103853717713090263394509119449953481919870578737848260654659313453787902360196262619396083440493012491945166360876907422066741034189453289441152689131951578184791761904726469143466604177933835823155648880657309772305393042898971268460115394606989583758910630231163299108953329469285119993458699573816528083191797306625602458740502661545151790788772274446189120666337915074069598569194799375973692976749901301017434014978527924638025071140562102530478268803409574150347693165704588457384806330271041452552543031708142461769691502767111180246662041294578051314693924787655345889260881706454500695184993793461656896582392116197689044975707256943601400274532357495560259078092256485949749946351080708700873410976400105487002150477558585098994363328908909196413246220935117043377521347205861099935107458850910685461377571604649043776023165575618253370396587389797652799928326344753341216607674257966196843870091966089893399241633836277623106016271487706751129159258103562181749674177577864649403758564851305752602799269635303762951093159413011219317059354940505599021060732476293853491798145484045571160230228221809153270132838996141027756671677217522973572069446949799127275104863955060013259310162694256110670969139296948067445060913190266931241430764380887224332083350259754217682687252458896502282432805291904720933097166153848814138152689575303788716748461433952579710409864592534499346728433589116860540723568180700944358766382877263505104887558277359222974289756850882491495819111268394493941721836900250179116580595786982873931714468584372033421594830384340879356278300664829442079731890361769201135551422366936594086489134911467767229663557835826473165197674103191136228027971267247684120968351617906822187175487593748892207102412704797609289287449034175775676986717148816787181352502441958964245815474815057360831420417872939918231448438253838196980970285666557789019215347759774487305439492628283258290653772623976836675897196029115454046688224026539610562070832045080545358141822338431044630202083112094368170364450095181934550176789140565311337288879396060201775561572414110477011151224502184225440818578414634693634650348168008325800910752421235104819781337878218146528459929805770867364940131228382104661674117003349633688158237170035583793939908310328439583687019253314155427121269791301185364169816576024985375114975770538457703624257822825974548316282218527261522452350419847204587690246616514152189694936583743556348772363878644843489952822684106035427454131427375776047517781771259070291860978271341282800097022571067811635799086703672399651585760460775688592665334320007877191610230458012187084506682934966370423944522206065927959704249356832551674574667314538672310127357385708620340306708899322592537805201647805421865861806319550530460523849831875395723523846160003949603193459465658336691103895086323773674163117276267063355461637180007718930477517176644413530592244577165437235442916356250399835742607487794848313015105198168888105706693361461801003991903508755499959200929674552484966529050396201063853176710657563376468712894929359921526868720604377577340274101201168249494622519266189748737418382016516425223974269124874867294024143789686510869271203705502278642052553439041943737462796961418382943088669573548886131302497039311617186163557605155513414531459601037549487063419100513708666643105924052126903422182157421365718367081198922686538008384089610438089643234399076886642203791667906798796934002905751391634506470824920784394060592624423232850346672258691200349369481746010677037613481053191191201762846082656755130036461081500790672273435880340494438360072603384961308743295821146215689395244064191553496777066036135326700758312336678977171040723777852670878948618922899368539960649038101431707760625060240842185825581246952567233817115204863951557952589569231217741545647543822031540305539121201591149491488545719396715003654522329836781897703327226138134312332812549438073122667688097775440429828884372355402844497343202557148125996061340209242219236213934068264696552558900664922194988925267080840069478965406344713110465176990416608360231825378984287203328531780503675678573783564937690707982504491849969823205309715000955041070616090179011424907077006678920220651027012230179104026890137376329032141225833136440128391251864686864860697476775682016487397342972760683670883500981021514445664304103488900219122124783086765263066728274318221869352137242637970087849659882546448638095905365494178543666134000735147944344726757477188796246156866139114359841842359315103211774305448093426984720779012175459877859622732550669842984227547032346370034862707487692409326262880425071158500068324476560934779369121320999442297395763267689791240464686321621551154605766385467594084364043786835772956075068570315640579970831480698967306541055491206134854895355841525792518368659229753901740120595684702146798889204203823125979564227287607818025038539140782569662255919600742134911734372614982834953544139046283604447793709852778988674531428728435141848949131985925931514401795328387454940403405127216047592442884879165205458759868741700663597005015494630139631695618300140468460758402313289196619483713556099645898218951456693521060322780157132310767923136114611352902690607186560954915603554920858829351023507861238768300055961822902936452776136005306527943836510790925534357932539726666591484364941701885537472742229444169281463641745522097692960181970108517782564533726240259185762729954930263609624779801526610027136716575586374246472013773492479820602368713335090312167824056202898995155780721339902616052701127443321885097192400832393198888774719070290179555449163292314605116623946710922965380664369384314097145211429096783610592457995245835289957859956978372643769269570936167848473679507486433217140850135497118027764185492932861796308178067696506280863248281060914283001941035375244730214231909453427555698385100163989622884684573772602850790258511754165096611441438522231726494237858839930894518955196495303124718472973064597814404021543748260764085113620336262850822697850979814601738721464663644189177727390019251496488854955792199419031017586567129566697668119645232323586905551724356703297949722130875697453735642684561059958205210940789172755829615713186300168972116235057960190457678542953030873602531941778399467688794721970132269780512134615016612902664199971801723876724162150260213209832007171704693426216966329153877179480288029212034298824728518798680158566013109284982995500236653122790313641004292591976190516329241477869562289318180717333639969417145080674671557090030519187612653002925897585318107314258011876089592289628739125848382818676865424069931855761794981631275030503402772463522959515314363542373043134904637102216889053958439558727676913798387420578528934637946159716882716644199587658838247233833017939325121139952991844073639390132041593386224174534616143455660163928745567503103385220940330865504688708083534532810673129887164046065778683310127689509234177807867570267563270441389379907690264812160663506419908339107960236767453488536290309948038971282955275733230752836612150492079782397946286052583267, 12295103587881475521132337143485945415109319962303589194388955285451718550240712926136594761011100261034239526310328022775999850430044128020401754888468564387857524653770551151788890699221840152644879961115397339840690168371130387424494243937729322724843352469925453822433127649008986965332868520380818901755716585706131136645650667481428302240138295114625062660726954573662809112154098246682232257210227641446203535940360770405773077848143607391492108665362204232592654843719973453642707315981403885370795311789851910817527115967940000158516872138482022933332067306910390167889229787880157123522346058956795608373946815804125199931413753809640797766252181755217825868050547738785595465962839461086021106816407060125705140175821774644482085024777559495283365984413971264584614731360683151066886462964272064567587308070237208251226112634327087823268337125130683328091133623294386179094083695284960338551136665946535201424728261297192903190114764171312251219660323373445829658789829680872495075358428867067593206506201893627101246366925169564395858983470209504401953751020149975513848876384178668670421604716357311394132062300633103216994967847863236018229218766437546247495109632451492930350586074755067280134131191142840337475050867794278105851352579676646239851157076798455282321644680559079979513051693269805659644105162809856989178771934267176354994449890097920481247808305647700455042844516190564357659532556146850322296267788061111526305867533226032114587886588474846719887491351250509747044975206622045551670437568667163443581896923580687104586219833799593383767377922162458880810233126878240813757743163675181879632649840997523116119192781722823299137395564226994084254335680437062137410196530157684163776482061518717174050599509372055103839576100097011916620975359415663306120601394816825014160976450056261338927029641956436054873437127974825395137715701568100604952378967715722553894157321751002555826638361815314283490150043585813503993398715279222610316898063323695234317053886908518902902025208662697490701322597295728608818793558050180337406478793518964356242301146195708756803571944109059402484331223458807380598486546030507717313186454006706698470688294501444634115217442778404847738145971240961367973954147108565005908834396152032248739870813169396671498374431958571196905021384708205698850487332832979726137449258398969386725843847223678109127479927647743493548772793375661592950979071877427099734067626740097886007942938080948205306173239751204424868216417233479314238463925077671436931623404280326542715413223959250710326349084266659044346150092780600821231091847016195841585387267381630558999190331089468333909418836296634134172639616541920746090375021475030241073129576984425906970529626545130236176125198965353476669747900054976400621272615247402756586263201807498562584138442628676731606600620249099236411715815031404243247339594001032394302926495156666435157505299393007438485693997940812240007765329266137740326423436429191605421789113384452054762372869385627659215642587890234949057129523321529055396645403649707476471833182910314339501978761134723235652914874628190206487462596487710574100571085019565260370075580227569176993777167730656025902151716189764737246227816132459769624408711009514097039002738706003979546924472458218385403914592977072005862061451262656741220231181286982858876751531880879435238961072515473944101133171403151489581505597751510205690010198597780046027544341729802454207898221058624724947046562952929914516942606761264227100333638941846274597506029433902945709966454108363262353227376913672412350761874708250584268392760313715667441875568377295569655679054459812386301634193354480638264458635797278941196203063971827810824205023454541651863024830063995912822852674455296375919441435185600140014908935707384587256729185395748100374947986120018102531968993089366531193442307553516625713509348951209779329274895670280232519367834431063240070781150373072143813571957335149351048587734764256918828687023346645743629586106338339243496773498132785114630978465106235046139378948087001539910373985508601175030384948004062139236735055246923431072982684287758532352752452682853526070878627728187696620003877963606795330923208151453004842787598450325593147066687243604662967710351604877256856319752198422546802000260053272667253633850465595355163526729879595426992884119632979308323237033838380742985740146514097769963305084106937682241435121586544274317759372643552433468635134295781433104185524587887247284855584001717997199586504254454089278146055881412135139337343770339746782400984342362165351902948433444769921372969732070021125101093630387035810336772900417047875001279645987863330420318426859423880955055228135985181306288904488082316486261772160929822978107097643487688015553097314437357621518087366368725986924086536271424236234009845180235834569673977489512217466333591076598997377462212838580916867895807123924162311442368868242555133090826558693568063457394280374901486702422027073890968700330917212015885159612704536877062265812213945725632292776275538458041843104056254965833629680127281823502480849561537213158315126580726617974679086963257468985925801257840442109392474119638470851173364446205081686052897420381476816218971199296938181323785467259218140400783274608884368958064517846339921690177715531979644926091870787016616957277198269970698502480685152649958519089805195192202508946566139170148493536202480803490391433749537537604399035666030120715388266376803122066211652352336575651366796135809771237216267512231353527416740904180985713493943815967213309881458233055478973700300381661299746183390382853026456318464693472542253628499269311613700674702653781089456526600317193594906487528618542158795445139315969746422110289086085331143590296763931366522387841840405713431296225575450008570605098463310506631610733549559994097988606899633902198432008563347821747266902420769882925090005909221059272916169923811209491205272490611590091623163551488793758489320593111045498984615361552546822695954363712448868695224462911355386148453316571635971745267073277598715129241502277834206167552571685843627521982895778501940112059726076070086872780111411722565389452205066481663259889892016837102702338615010806950508638760433096038620806370717452967735317291868194886036400075946352590746761779985035597458603350599726550490370604578107593445383194594398383320636516456082755475447886793633627557296047534038176995313038865077389275388309421886058878831160869917198903893361822428955662474001019623211563195749635694390471717966430498868370895304284544291037750656290178952266979805179328166089899539151689136064531811221332083420337993934656196187021729635614257783343011628033462311136731838342066345562654450105717032129600017965164400580630648870830890796612236802191581680880127056522314876709581780208539552868448916900007160321127801342860323081255337809810503271000690834988430808727819333423721547064543109404291190216748531650707713810083975395804371467130047654398124903446164557145655569981831485803789424940507510760444405016024188207729293797266465026125956887530779046833548979869726093378403247894016205823700189657683806193842644702586556627816504543954381964958630274280242367938865386342203619497536612650171300981672792263830481559089240849882036963766812940522771143378576867453548027408659640073799313798718150455212967168947842698071018919754057355232758128985433621482920960239205513351919158060079762026476333975460370747148104611232238694875481406131587262700801327509625191936356465941949681804841479907719771766363502959664078318972558336258840029502194298249609253855658659818442022876514518784941851423135050033314526090387776045227950053434046832969034697290432494910985590839373818022576210562920630472897058041)}
{(205153593192781069072835727151242367706134341030524806470858379567419849257088896106844565152993359944280977657855134584381539428003703708983979887187383900776500398377463431797746756827426679182656424390859837026020977561303640524327604318358069334819648884580037028889959880278400856171950631854486133134042904463278281832087255018411535021371111729888558730621593578134892025426776780961738025310507523465928266618176557929579042283892260180213193326989321683349116868558640094944624729426210654101616595010818362387173701814386043122854299781134407196961445994869815678884705625985442271338353887116764155142341542339565471334683322941116726309194432950152890139986395481733423735152369868889578979073562466979120092748884866897874155415440737722757505633334791809773266057766338477396921080073153426789570693414151658649580685952695355578352579987110609477720789389940706121613257259598903142591091642699999768321049962737439753113076925824446483618546382691823207948088616309248674901240579901353813486216085765285614819452075562782342705114584657608649133540474021037058392153525703785118532621782386862472750290546700736681123515698490239889888373497705191578007596792632302813350360956564331343572019155401444151069506384788444239905552366336046831635704976403718681231256074585266084377735311499346463658590274560616749675389458614572209096623490879010248642302401472763395776939252619647581751880334287568194037260082122598917161531768979612215155971832099608098970585919862558590678245684949841977158376340419347815213839308378849688073041700613970243010159646667983373699598982744957533530879004467145716356571031918238489096630693518658672480934897877199714033379950055204091401649676346856913750338587355420199288371899031319518983814960647989480545063825004466210441695865606666167258693027258116753331462405161955285161093844718446562162849075878738534779966972338951510293384422749043908298927816536574067791447196629203560289265626783918281149999130600000610121535468981500500271315274179945121865753334014064013068419112666564617802644083465794098906185055599756594647199594254861968576245062046636433315176621763682495753872592147985072769756138199088187861308490005709592130708794814720413991821387832008369843371277015575096112527936380534924600249949182326910277497948246033013949442721683069554063748447324747848466716071222163231221485153871214776656978142008496316950090715571375032574086227075743521732918911873533853027639365146436528009351043813949057500544536909957909712819705450823543525691406117550590523724651229934259805717215063527965842251232655478243822911991378424600721755548802418897079736417451433744793731054304887305108032302269034650083982431039201279814803450466705798339799650132464670276072041157873215104409959268947422673053936389864988978823979366477445618805369140421525933584267951792886037588598233962348624376982338403400238034473714172904002614210723458543762372990516271990341225998759069536536160380188148047312540454916340083455687130185701030365597717344640754559870967921179201438669174217959952417640878540298848983838855257571197449714480694316146656471247323399528565951578555151042770731825987054937531420439454765975985000588607477814703675650596828793199617304103575686083711068254815128862060330777718825121216038591149154397858667631765253313963577637627508788473229803104722538324015566946385805484247738521490528835154291132277620032804775618525568175450230145773524338730894445873714600513976346777508194584757094125807803810749867255815144604261399529161328428189630245128449201214848631046343348284240923703173748023738554650393442061972576143685842570589212886392503759040225977172241315134015927418368005917064167518654056516743770797722519760529518889581183463520046876250463370685422805549932382173668150376104968095343303012458721260115456005558670785302818965312074656048292902643143053828449582710562875567448003572298712355613948596220040514738523130639324483575783243179148379616865736684847696871417623053043259051649191582063882725688109379572495089330754777319773759456956162201787640542988389046036328377673491304032396467961272064146883614057472423159318485022529128996379198555407900984219068845558654053486287252908973415201995852906728516103985211218557908648320637042059601666044704637036437445780180224395033627863566867675326083910282462447246847127920775629500018106794656819246548861672178504366447468884428240538063826017387026227752949406258710572947161945027077944656230952125626977419471832318488809786438087422093820638102060247495712888141055452851642530242517936276309294879361131540941756336219507794238788697116039114607016719339224840573283766082286364967225384915080369422004303499842466238060614525563136868772329296462029221188885339652654737904678753249204397444445079549768237811790608762288197129816373043597942422840747169073473304875902685133448686868136225193429007581792080861708209425960942915773901269974923470792978430650965157462629642179400703218778128762165626030559329171566225934111736986177791530315965500565737421528311093981014978916210829619833871761378659346358402270209018984582279652417874346979362984235220148790724061011225621971819582224911132855818838964920261890010082440755648838032746585046805770040542912568398198209720345429341012812850819252582119318014428421454773207894133194267422778322541997919237407515085242982905951717014092534164747582791072999237718876222455741964395176366604374594944477944749651913212453917410125553795868030113030212490889133338397462213760905085489704672455865389465110168928014988004271997958290401417094057205461823937186825660795878345057844792369688516182562959495015387857302507808811895188268915568939000906340743786376860203240012362861189690108242076914930937634121982717009016780065442884762747490337985810721898601467374592361309014756263124835886028640345609950893443186813099284370432252501736077384520523261330578991128080387112500759085731274212079933283625311196876250103935757794065284884697405884186308429763253236573468244287273061712801151151023506437743391250386192596936021982073357974073136250918698652111669112859352751558094533088499390995802612184396945429875830055414329551355263671807945296443745219524435790195214847575400945873436385755157405540546187560171480638596802918491156075094626270420502212572964637114515465786993682759732137946803689662640545543335981976302715964088220712049461282807457501206560320437025737298849391897267030358407625311605507042134036607945826835257769683969199421551710818533546687909321975225534732448692565085004364939847158975364545429928504979506134209292878040140473990986362952496708941377803232822727562569845191291155795623054924496872405021359902768344535050342382027755957420601385029172225050472122173683512815140562385733674165896043837206687590483671182109684517966956609728133535514854493935852419326271871122265437298091125620254241973334653550813051081837383748564294661248274912730314759584090348946242950007848975014336201788457624150757768850794824866041667784993555722355215915990414717378224006111356921908086800596630865753628539205485871479538910477702796913992757904952955343054145508039625548787513607357628862659697290751833125376324749221171277009643880798820797642745591148030987839781651753056079326961323482677283284095866340206362433563565655110956646036393845474565452061497848214470113262148082195813011029534613249805392606450373522521607639111484329064556673442739277746180092802298612079641015702593455736150782519776715993290844622448035938217776820227649602753041672859331548733863595153763548332031020240993755606390099115109595416823304761408428394934924429239891207390933198383707906675616879926602217527598388779640628349901460594365050995652635821877974599787328567103398646000485812322869962063816849184219910829636331880090967356564433132503408875846344117416384431360400805111459761668219499652217357749515573394672359049170838766817322899279334478875149781076164939315845467504084670927621565398172921374765446394306412768653834323452630328840474961802825481561725658303851452232355834234085201365708573023654996644805792237734579125, 236038549051638911507094571354483108858359597704225525439249841422122516155386267639797014060078093209302019477892059065395200671097378750230972325306044723615930832361055357716514972784600640777379858922857846349766096783623866757413285007253517637186175893477713488706887948390429371557855762600049192311451887674213953546721742056575686260360039994648700257512229571248536800993195909410245828747496048923231682997224289234078505979889507261775336510935653342114906869418987563453170530388206003053017511466449521956939275004282554876400679277724841363039981676777236136348723154439642406079185033686276698251428826388207806354862574996207072502425338749463443368990395260256258765781690590633203450194810537309960913626242880735742023353048734117113195391340810385772751497552514394539796215626724727834642160472313627156813869958160054194237831513224483774936967797046507702328672347723424711180205607449430889039799339696339160753214281233604337544664944353387060843778096147989083059291783611045408482573906246359649087859622968961973986315755116156326610610882094330567880240373884522719786031182889393432620104596225769613954455936940916874227677185672064765637898594532503322550327288144984681195539032560104347520469939411591200903099696281851966659853598879073626150765906164776307035331215569000810672655780152352053735553727291272924577654446644887675151414002564340781073998539395471154257546208967372240284974481978011038813491942629694525717509528525373997311697854572661414381711908225183273534753974414024206075105648837409248996750719294705405248734797912871314882188522119792449796234964297049619087044741302076085034121183939331675320492212066828010169396406349629401891921891120229988916375661493101657138247796218739710046671757159775572048498547816975565049671930295837844867393002321270858160663588359701787990640734743060166634782021015134149550212842737068448213058807103164657854591518700705251040358211849406181471922294595076230519687779051537468047761722776910887897967690979142398432980851945018881844914465771829113603453466125454886160616476267425267720594703577035062213596831381143763814431722578223613037915917627492916358086524613980191953758606737481666205806243993959236933271753476931484257129181286108573352146998260354624348693822297236090211212916616938074767299820800033398476671792555981412276108051687605674199114300064905137066867758004413966614774965846492014398927914003384286398942558106500859000506984407403462333513352786626038028077513145093733000181871000058357216717080440865146088606802636482791252340021160835240165764144150719652854280668252575356544933758502236345915347070203204609565235533135407960602589676921104550515843311954041022724425812529127957392273861271195570622438102084810563428078681334178410450249278465246192681916270216199540672578614776109889890250824659037924379796744413489278601844660411364048700477580400581004202496817064748149719661322512555273794402148216928850429685703881406413586224286994576684339148144279663241033063765116444556994046808320325645008907361244300488354375778591992790946160977199061013694915693547226511785134550848762906753492847610922429814393036742406284379992728052711294620433809986767589679865168729732036164848266545672758553597167664340964424399603789293749852709437998634385307667222828322450086928728667649447209404665949365682692386289265560080832616439096261260303912880915881750963453105544649031291671165877442883873272286204849512338704929654842702566000224042842113037773488784466890932105088068206905391935575540781842550235291353163251800191257840843566993894628193735339319674918154039409699726311110661426063229732463774706407018663469188726068280320101732332237355461827727761256946503702207104003785513674877791439518041588042760347032728239643468746152901548000755422453134890648816932752492192914439344404123728759289138337374080307375126320350544987635720569499287754714418132328108067174554889703176132042616204793483878068781254076051280879824776649082666858915337492931563147153823519737221162532033076804444714123175779620622608649312953955489109146326739036574064080322724764395731559074339554029022998876529055961265184380362220698220384643426792906106554095143015071710868027234087798694300908472080845926065453680999533212122428094648583697697498899208424881542217548291114454376880225050906675736018507254960135035207338683950898936452058678448887065286445444247241240013257364032434313458926364605158628153545757924106794873790311638773312659941022276332857267239499998576001582719457817638346348274969818032174664277987203200775892953421541216811885726682189134063209567616626861355080866956206437517090270052753022392772637297617255688888060699872854806610721184903156043349325815198307846208088373732576032644288800313125730608606511626354535599268342152911585266029898937999170018200120341351434319646937662502988567275263926496185003892204356851456241140095731405893026624205718861502374344848804257279173693917701714972022432379597295312405926035359311686026285665208689188967743570197962983660783901800172616749551750526306213995078405132443344743100168102257664307535228324244244035728915228554559907586966152023963441732219904983475350078988518402812092717887802990201776398835098870202839196019363252501953923149436235560802381034860923361151507029774443521243642092086914678923524329335606576712760572602813995010562922627166605839811990187732394845530387998972599180709577112628142644710808509912799703559693723787254360712426155748889049664695257976147516138049964844334563303319060441553478453647473350092898612631027245278646461715760445659790054318157754273541876153676630931123008148655174962941967933020629683201314406783615171146435605590409583835787819825529721156496755495964152736050985836536932597116882012654453928112996946876880956471199191718746324788174374482780349460393092590017366436165691122332093712864397656984119730109488121482466301209713572948496040682483304917160104305810780816874365609120649009677908568770161080665331067929082544902555558217854528208073577172160428350907425513308107767784809055355222617791831187929639970640957548749229484476316857564015907939258944618100829089000891974974555179764500433333523196794120746151809920441815853862389914238425770867487777623511643282736208282898654569208128582859490315345168963439067318849136789925738435714875400097211893391391758916818405964682657363614858040802905259998459594451412137803705742585467999611418956413839056506439703359510761640760797419838304024189651051281767889998175765190459047871194418309782204904264372352416632346203400270598788763663571467519836320266350247366830117613479910431614965732303687142419507999784228809120418782793203645851126449322740858028166370670320362570879932485413757005940078669467619752861063604666491736684046775515632970130230988265418724704629136355418692753842615029086998541090071396811595098081145560322197319052035446527123084846911386872209277925390326689903555142937687867268684283711339642457891971691431966088349981457696717772690505696818704576698317295434734724970789619615964946009807646090656287022406348549427434997530388345268884385757690098242662730782949538382397321356059868751175478498369934155363232101700992480674517596426127363064050680341799353980794166291931968563111601380147178435397035723360367816467230316422861926735191150778296236671856702458807682845343806272732597615117698824783791873347964726017737988096553786407421954980175210094438075238789523937732262179461164705271994490881651245880732685524675400737132650879029709104117038800842892304435876374438262154102924062927340847980240743513781482413010246512708137942616806478885127230181232330676626551055398149629553291616022944876191250324261599045484674469347341904918743811183993598181079471175035863075721394067648064267444564146367961063086914912932011147953725611745189406949829408736457816188440896907284862487373783276245721422402621646169792585238996649034748714371286067498424163940004018393370726011845234150050711463227679386310509208770974295806888224509025478069928998920949090331026660059048197830890641023657362573592702045877939264, -481390043619248218233850657289527366811259350155203203183139213875150056550069993254938121418671908106521682955282513662638622984802566172747979061290207704908613723242899172993282320731061736568719760516893796673660727875188005590410750333893026586371435208505777373324719954567638334412056230363649690491002339094085350103851773047857725153974610926386250595298361497358743338986624699978667139399736367180212436059563827835662644434978357046214796526018931797779688446247325175056613558013739685299779473786775491994495294927466269362060818546861003204725217494913845326772650610097549506990553665447481670246467286824493061644849646556841607852532480312935532655659283774126110468983311704397869572231296202309878323304314608097035665793808005550497689305790859235238168788790316107742592036707027490261831017704720268082028470653275517362625913348633935617451427163180592992518329744602172713822920579437332913312061851821207310623872491924282097542579024516049444698052792909616100074393144627464830273031024361929192076881568296497705873029663240968571624725492148345126176129771327130491835172690889155589096691436299133823746283183143180295065431514586667033283785931477986104371846180242966627334489894377861260009208798198396189217580195285383834731239185215304743657134875221173259474047755934213433747091927630555691984755887103478287201752007771235145261883919460050885877965082872668967892522173134066040564484866022733269810613650127610239833477680817352606222110420352405957922352796989592236619064004210156943459418949183679942347246807192676356586725369507194619439381019431832534099542358595766396476912881477238702015794004545844145543893307773139373214987129334317398342355272839050615164955893688532549638178582816048350398491316542833929600066176673637399396469106280185840868229165543406637025937020378068263922332004895786421655735604569320816470801087969563184482601790188966596086182274384224903030066498213859754068568339085175083825928844831081565845416829271985884865095255723778573528165102393126448622646186151582877582778133924965913505921671074177690948449935182715955704252392634322088799628095247181224216505523512198776581386634743162979453958356322422707479893752474257440301353943117325628527946938318557678164014120707697098881725558271408904799126948495974859916913658495070338029650993203554727018007147260557855340542144219515513671499475463137034257944971041948558255272740601820530468544859772160117534368302622018292093958642793808233776068918128352479218411087056201308393491008371044821592580439158202922541132738539726854243393720594206650530186381554741993735986074264069355474058939477461755841299090981546914085056129544066622010822732290318782039060405009293936402745315554560554037206506817701446793488164201686205470208163120475805718601189750323589379255725996967378561873122921924993581833183412883425627321119951566478819974657392569672100808203366145444168323907895824976327339036796163315718141450238716411500996483228195384273762755987972678523950443378059261784687977285714292544007802745424864400097801003095040059771833752084757640503985138383198993643923472468070333477614895050987983445294064642839973379526077712522831335931472431119620379697891135195615934630044486439477177455016022020364083035612405408422925120261322440891974152764051919832064209206092672668568181195884025754481809991733483597854963507853231835604670720278344140385496615411504572261241314582828023502982927231351795395414347354476089033441366905857217871696729260127328215484831000286898543686435104884777786135330777479737897439817438655038787426396450598521499573897279543538965017674059437030577149796051944830122794144863597623424493185144592560431605354201251255508229841930241462677272370720296200850135993776711958148321730635064454975607522513074917061829239070145970418048856747527947473859853684792178213772446369015184532199283092383046940248480429868931890875124116584680964677052681483525396414521512640741099511581287642387381105492177229339017479684837161032462576317768734072165523842996944249738105585095883142797180313432245630996666863407435296819563912258148164174400347323059363992259278650847139433295540514814376157207632809803173084390230654785501688874971316991189599394366962906995668313029621348111120479363358543048733808716173811278622232699100870423967987993592312937487905218370175438737696306194660940271500936654377605166214336584686253780944399693708213213244266633801392684455993155935188990948316881032958268746064132323641123228386796207129793218228509551992346553263614145902006558514604996167221169034906028429045800748375966245260280297791657018374482428073885130738216756770760329437607097664575582641106010925734271685306330364362724908918386918923714036683948024712762582194759462635880853435667200342312114465793540971850708950851974625639897204531460151360388592684363232365608642619478396616943052547565876629250659734930368434675525602277788042525940811594361261061027510947614439241264722025080972072301919767447890863014252343653031547711444432490971191593779776864920376756214990212798513960782612515599516032748385979317741552201587161175166274578613437800436622115653982122599415971283707065674704583588230050995849990907887394932287780353070736407803761007073494660771556115709114323752773944161505438902129304682508252647601342335711481025699534779882925032089679031991156508829192147035581791936948642161127969121416259364759117172551831842584677678341153341616841964287660593791139740805141922285530455009125211648644901908243921233098838122897030020093693542857786334416592255616021456962152956744438484144786139568832533726469743447139405913549593550690338549680254451024561117790634228059508424644225893583840924980264781045744845712209433445942760437739304391084453938794532203308893996471919670483273204035022244566297970160195546666074000288162244503060505018514080049950269752256024302677931071730746884595691130786127393107700525307340214735561787398100354005387100238035481012516575929628621399015764175373767656104517173931311891582158245201230942437866802293582285855846474292906512232930549314864747249549615884405891299567851959207995322544072528531804945815462487493552637435694406315887650360912439850406722437081637511873480968291877237151318655241865143927949908579195243879605065929689284776118200546954253388303284524746465008507542970217406256628710158450947766388720921211824497577617726179865076109036482584088859228400113741792573664807471693153974502256280463097636519676346725783277132057830671956105476507006936597371546065831039115213827635431704502775612269519448734638829141975218518811354768275114161558105586804151819526531612786210985409067086405585595794548392485895899983398186964240984180995624574656185011509189036068927751928871619904842944387029865586179449823920015259064471278681902407435806571533335451142777009988565255447670774118381746853073037094347190860402358795819176757831415287035320874821603571794720885944792828829652351270268818829158287532033106838947866345380056319336084493913801788558659243360968545915082045517117242179893816201821954755883213447781005668326046324265779041214229304037424828718273401379550353506952757133025789455523863398508064600445778171656985029672218843654093184032183778398799719258699183303241968257028768341790773276691699128094123423273144171039656508793794571210818693738821126055448727079175953840945802848483113691305775616173549671649241650137411264270076863414295376026838282904009795465004026950381836458147522052106631147067673724839807542219039773380147771339155749390439268237489054170028106152688799754665736447776097269824991931002864982555921929734390482382941611665054173004609354042434259592291139445570693675192925207303488748088629483923156056658815315062524018331804133259217120167618435303036249233325596449273247344830653677263054810863149588794748173453351604412748659035953713937838061103622177805996934458910964544750932205914811865437419348596646823899152334529205214943673093416611489447017841285248050044261347975908139176127728780041462407154541159248423770421624813320711144521571361246181136552751363119469)}
{(38974641895188127752708724221768836267132757610197100393681593869769388294089611396054871593475674601862545896842263765639494286765886753176890563952853210074104908224094087267034787676676747751978096777709768031051216667995885724578721965214090728940557647521974095906172831355146948787851573466306567621408080573961172877545518876084304235832635360584251613477703882242923373743476705862832249232794106111181456128824170781161688098197365573805459055084349182631063434328013245514577470776038326561175257135939997470232640659379215179474792004238326853680460126567728723282393444038591694204354148111920472770362256532019921272140153961763216939360244603239276082483880648020454232581209183437078765811413352764938303950087421552006490955715909015363322368741768641423099728862327749460439316884803846149834060825000454134538870683626803047495520624575200825203457431963900333656513954954064122895059739216598911735634709241969981814998602980953297145990693021923511270157616444611421092224552688866850410132279524422226795946297615138280551260201650236514927562943981694904948634093732947397143919124619109280821174307223977837259707178916024091770323190117156876882794315483866356863520621103954206677229780835861501846242361011298959916234657873987543265954644235928466946564178857327674049598364788440272040625291664007949562246061663279208847723214226869060080278644622165129899153226002612961210204469726961897828553892079197614212044534045179457431183015671806116634469692407782218580041232957785936180978753172469835518546922466086394550356007034231155037534398223202637685044532456832954170320906289937085310881708132273863358428378888287281080113031471969243644646660305286195867968098839550549574298229625340233249098098518226002172054311038694481929267988440648934611090929741951297373445526186569632463400465486646035175374673161951866902132384094848559518924200484383727497667078254853351879454511141114634264114015576983352031987328156072677399236264226688572395467172463992981304798820679749223465830919114232565451391362997231353720531263084771655059523565191672660615605423497651739121759998423122349332669521656387809332573060539097592215658088772545723084472659018155378073196433212377130225816073929424159684797301045775508293386261994546536656021970979363489209313176968688850746704572088189365616601409031156614296381145831192155930595975064215650444063218599857762699915044246866360534338393821108719755529215889982425944235337281414596806589221138916021602379244059456354692454566195250136234454231020277656103913528480058216590940650315095016648031967741027240306662425690546591142195960395992482304809127708092669950370531535199951632695765156478369253906544382035799337299078362453866440057959886515041842877893773295895364875539393073750666399405217795605439563176502889282148670798776999211965940991507359873984296609408282616221154163603908686321130679607971471477902892404809687279227558022220331163035526654193627021100361872297396145585340954847990368538837000363418554911144395993480392204277407013326156464776380016331919879373145921326744741217316373457303691903107376722854974449956088033213443118449218662546787792845568588090696923553752783621674546584144240699411527089425466132203447270894418513468209639756763151563620124020575872623470760556374894498947267812645695344645433516773467008716569004014576901685935119657479951810114520848950037970737507436384451780854909636674046671752796931311583720381578633745698178255170871472761719903545027959045253996589501237303258183310821026219127429280395418284962815055411205855860229159298124719527748137571219449514458336566298386648819861415593035571965609970848316455061685127598684290732747851511477295087097810379686618785631059434033803678267545639038915457076930457742981737941762349412122119281223076258212600314857598841303955406324402299414296168735516341797002077684574640499120148276564824729029758250294971144439896050548373952710108362723192985074420292707502294684917510195545149945060006343136205158210484452197724083867286848129090347049058238870469473059431026693052979867621480786070373493290074323661762155402391829647687327426258245300947338236435591105631707137669989476891551882712531941187207604608374791946390360707577961013744508810020658716794069704273533073959288328299892840492382603216594879305788606996135599335737491282981737861164379145483879287584171424057762821420716759436343562244062033406743832626879169690813531970046720226248580987609385245654863953751735570326542373633140406029478910933869296126011883888387416613969433031544770248207731435720261433147845115854445341842541634875112961915227204563561955011367745270262545299663071324311176634407609264879101886247542311506095450649651399892123030339462608640705018954945752117569504594423219353579739853282248284677018305719125716636149116432065967425179311585366235692283912592651344775446543164612546596739749786981158537767863602740447532813138474321465896176344934382561198187059333574348884608761287858011078445925416243037034301828649146691669760850919800378449431916298664440784409299678369391884202771772491144494559524395024397295088719033453364736734200626249600915665118905736640755241729992870290898130084947985663237150177009417353176156773412519633539878687172919571430293899211126115496819107129245452327864293843026602259923513684017082194373734971041772147024171693265224040458795547290018354664300848565788603955530290902609823066464769572013033729283886846892235322449156157508934019171760924352412473501805307592960175633334503150946874713493778788329566660616154806957426802128876965703857519163236917050053070414246398462545767229668371174891598959583217457764084429700036729182506829198678683395790461197377452807633845429657182874256924708286845244006604838535234707643547877272223429727133882137556139410345917913655821651490613327398121928027288608675793498300722022327809123504956735535308886983223587189171392983954105444779775596059557029581940858660953834659342985332813845785773221266023775707938726958438819193252595712057423260212241452258306553633678251333027446823557671943299730245456746532430635183177221632561759791316270325300346905591173863722367245361007923750495565333993910144677832529242902391283697921395778343792197940642006511031728076578482477049321458372973213112230586470888120648829738871960474061009697573919828864559011842109588046765864003902553118259934580069286994969714984960382752664261292110591124325941731979056526324017875700576863594063034435404284676358791308363148867843386147937090355741232884496578285644624781719061639278852096309421642248165076932733171653120080492093919494036989525337740306889961083870061139133530713085728854670136482302278238626945394219774698206675798261320247326514013952409633049406952501637652239583375991915785158793145868105179627411104461190519959384127259855862851768351447334413902752348425288893294438962101738635400269285981317969287855546992414263131612586286566922382072922319206643069981167071847494073277618124663636583934630493499154869960658132100817967453816637009713936752996510647073862530246599542846095185934810127280424282651823666830655651265900820561376296322750691164419968171356265828071035288175146220468356496447949038102023899300815991721967931824022951735044681035492586182904234442004858810143710887086423247510748892887426843982300568315805416465663451381971307523347256209422398143803742691811881748325663110119548431838141612286259593035509384015479387774338782739348835959317546221831907508416336784359109856264722722380514858201831269382012015230187748697399828098716770558547485021074375437933461972284402841068911112791302646327531982556583563571270857344397229995031447649837031880568183072517638356374016592586861542661959737031619405464289595668904532382706368279161650680705966391793878504989286829967759779740975563606926187943826787790151855545355175173911233763647169014470557108213756297815683867187081277982364378558962952701172174948950657902422133418330199731224222852519866137881181758888830377326996382230394843093532011163583985485024386702721225117768056920039739854345737215312262644739126073559506498106666179331888739420828064706651025900995517672282943927233133818087168585038241291197231198886091008541160960153107964097893939007932882678763989916685847849695316871030523401601463317283681756148471528164677579734287434400028596801420205904289723287526471154690045595925053727019032677620972318498863771236547455999342084146608298670504489178108333289435784293467814446301868832605850140994122960568081124455855675121, 769643927475075040228015242482696095116702836658795661717268434874624705624699052495252856105605252741667243961142114180080250585975059172683109830153799924828279241725786522421188419427970506401772899576178478661207158611505580016707462052588652776267354646049935480078772930578967371760849502089310085212876072486250183046827507223084092165275976717079794210782328665861610304647528445989536823691825026012564833909261145904540564695245259288376622103885299950733685927170988438963157268710057101748017931579242950972552331022389942006513091152366183959601983913290255953603503299502779029008133240254746059081155697467649605929769251689723812977708429600045811189556183799277949252835947653826556465913149412278758436825591764515678392273639443026529171484429610141057783571255922307622334199699983934382440936205573837854103066397974936032332953831199268879720378832935892255638480402800971730618514782253991886836547985150250433636607282137764912569770592043688839314102021001348202105505889823509206604745858073955374525420921762944510308041305926443616527498420722072040159371122601717469149881167263454615361118422884472355816605126751320052196301293309091372491241097062513854878128674679895800047430146596840306665297501979771430774244741684001528337337758667496917316023621335379887109255549242786930388040488494158262489294506977470460420017093998059464948424620413850404454050653231674733198255444901020197664721276145384237596567326053533534724902449897124528065185201202342066419785671456309715672299091566932266656178905702081957962660899093503482985815053320461209739681265209041237103067886554069851298221000594434915599302603141922577875596828458780029257535562065898957400810793437949132407467209348543678336759627820941635785505260027264305842403574196356456797264459968970701099098514908289703488990494638518759207180282136926782107151849468162759324616721819059241082134995533757377275158482937167322360224397690548433828467798309676915614521839815385699343178761523722910881861012198924795479160310137611927364334345426927980170365269476608954110267152399116350335366402438532734334119446621829605172995978657739810905673918159519185166322750393398961783669012201953723526948123099813175664854963477788981899077861780048399371449316991258164863112448102189163289921433345782333473932291682118909018920010066958592993626836605386348768877932529890411404683849357379797473072820072158223811304112672322028979592619228784557502200095280010586611542801698700253051294328755241445557916822018328166177684934887348140182584515377956368867313224972173125037005587993908159445765854553330551648989870255391810627331150289320618892950634766123006035858901604081337779903064473209438535195146920685288614158701233199224053903422896191161254005841651005395347886932496776077271827553021988958666252332306940756116950341178039997379061118440366593535743985607491658734987144154693463055569366579849855930928993992361753479867101531903132211255541945894555940034768020405100108045759396265472580507370182994982295876012953381043926704113470659813224550994731772415797874493249283302894414886907694127389220404003489617859858409107919510839123170457955335905981055209613552906119980378497031434897108659876919281437691744925208847400906720263638220349234638003103458575979230669278365004044742281581228762243877891914629773231427609328134624311194335664472640946602057726350237612231314142655791199861390635676163711922512027339788585495115301965810341253961443619739359607879711574136428192440936886077973323270166606544437523661791377110987298384355755160852089142517766123601060508004090203813344281115638995350834662993574192805917192276593594031825649465528590270574876455739241381328975081423169793680979303054554771579866326627870266981542889766398437076704740694131707907555770070046555390514389529759826053531099822159648148426269012584770612831711051993013550653827822065437031931991457386355074869801341041918386971633770994862020415743219618235733578423897863586347011711698304327640323189625028090164555221942709387690932758434535741561770622586469117393630949322228601347328309008350131626947334377567358697480035524429748967540523576337419598672860236423188814754093424394546925655548280560735233629266765088966875948911707539226318546594459466845583209851689952537632307667513186448647436936432298942661019435340799999303888401045564931494430883048048059885331902762379924246249026288543635602455124282512330901229376107236197700963960322786030499546797794110963640825692445327388171553411237191348250962899763764011935723309196266453421260790852788630463418757697017674803111370133812355456590360247331545141224902073966697155073048099147121937716658698421397886537099465310556643517084128961944311433830075601252882534100825865621068391125698848181238991518383504493756850226280515212603441516393564062539514908917018992853092849296837765278830681586307707361081621941397980085683568703242256000058053999475726995871783840384898357660696175881539086916557470436535287001928566053961186856361284953711199263784730497115974987836956062417095921141096278028684612463884899560386000666868095424805705145792963573168502089764977001754783821304787571708670710420969353459326467623233947444089353447652237579870709358267890258794342645980685622894725365835131695171061112143960630142894735370314680145881148050535849809072338081191055088402845730917681284950686624823025490621690340796319224027017233235338615356594560413356435555955666764946734891906774086891108389917680384892016842766032206953772849586077079612952196023347605109385801843389021890655502662771963418886752904767001389919538724735033211478904300099815791410529841262138128412159359531399363834113592444200450169785618979921280200439275529649256114444575136763029851981721432568318272469823746932593860790123781048905933335856008700653663945407849420047918373586176876160848094522782705459383655100199220262743805074192967585861914757697485140084619137399976927099190872550796852294617782085322540491014136350254893814901863791135061928637491704454636444647699933712735329197894309820670176896111786725343920091608641009889971073842275461836270975265188729717949474474352228397578618400667217750305598049854162041763306530710279621609367417859099225432003655025085324582605347070534108061852519227764953229056056165898380411283936629562153182961074348176980231720603331325565767299531855220258150854916584338061298231755117963622045365613728767883043801353867203425021100543822788435970107674794459049075647517395620488825525884069757722295149343452158987588310300300772426855922473393735192878295012403167843298602272535875597341959201976183938555558532007959631243400439136011293456271776209873932723602923445350941783007618341168950447493550578165861560611084219017703634407109914484510795920070854655241205257962144168714431376919854017526200683255306399226494068536383928575799398097211172204795026902555475960803748279915308702383364796505149508358334672675690450781565349762033754377993885542570676474000010424369252692011931017261428846694183926634279166569129885274481389117170435191636521007751302444977666583823904991372638504733435051277449476839986302732929130475225575694603028610432274744769765070601791761030022775569595697864249092753130186606621150059622561474540979974481379811887543549749299338647475948064933059654107540859573993293175766340795545494141932682551161802311785331035284593777377258189936257008063253956361530806677984878844449304197784733897008971009469693537278077131066922284337746656944377069601053121149940847375636900323940976917819131701122453786916438241959701905687866521902964868537115682898369041159068488989991574357892571609589874837374482278137317653567247737087902144581034163846066683624771326611564151088928999413051094737136673587272835575312137829341402805295808720215008218615462951727334757224368427747488559479181246340047273453745982361630956820235826875545071567265503970397026835756722626240640574628672087707544409733852855698637532188299112761357145706977058471027098751294748777957695380289275545264853073442382451256610445990552827855285309621012975432297067982572702260373221547899265635340899846442339057968793989692499833827911557924160191170490829384250168640174665299758702952657338038643938082346367394648626438096975853751293355171289385108965123451348063034034395036396864160885222388736799954357939639705242539903070041570761323013940131410279348550388264985783155029912260130586802533892295455338702366403693540259551160799874863423488357980158287607003583277455106164711959542419521691, 3064326930366282192335915034355551172918210198143703628781223335446419540950617572086419616156837620955277022590675491416389090290755912375045199724538322112022819873151602857564460928682152139027104576801548452762038718816883628541639630454333825091957648872474679374153957240432871602575443810532899104323997502638531963379296879269175865192686768717514461108833123674869368789370449845433532807860705528547150697205959455533239985600417185444039609674586959165767821280890455026337060873545686238104896574364615960395493469612895471556163544177413746074665627980750683897081228074026564548199875262847897577946637659713075752457863754892602895465874419871084657385082615428099606302589047955356158242713100642413591562201407609357220219558610892315292529774514254070927204733408220732807140263822367791138737256718386889423360926303776667175230900577748157945509412657513564098480638190368610050119124890815668101596385532760947901058176473900173733518855335316224885168528616531064569741962674803868944196287000062584702269157161793616030897606653400592604081310852118270092413127355793280804637296834135561985010933285342450383410669907528722985980980883892845313577578020783028046126334602985559902481751342623813414507596146674458581387101684824951298496146522605163669900680205115846268483453728697291406774735173512281877179470233635553270773842178123702203787834671146679492606022995268333914667234835037411516836181766029014315279184463752870403742564008334781930568583165939628553080341738803238710175765114224178928066933242463168457339294806481492436412955636821601496299960120536246378013603444213465124737094092916845874665696150122012978071899891249422230854629892111796271900432836953787736981301001745828935942966910902809257528970118905150402019760278192937337764543306436561681903165007888523417438105815975483842754754573026729744841812276444566059290925029968339722426825094355942593289640694116259595123736768337868967265210147482867599903953251054071241611876149839462594077212910063977651466552181699496503972015471488697052024758444933461148235676393720226164207057216726544422263253861511958347979946748042411904794554553450864150267066739324390416043769756470960054775614354605671904167703778221490563139287672166923080083782580789993652677511680513502984233149472012434013910148622705776634114158164844358652400240105366053647333269635281435603119337945267372962177152520914983452027677195847347128991081113891678377179130397680596013002084240083336303194211961259770897861205487837998679696992574716047456503725574824176200570301913622553554808496988694241853134035864291990024232593975979235463868748764047387749045528340404960589529572463179612652263300386767760763179451538761479153855679758879231188898554316874540055342565741703732926090521089682014975015924094526221661045772281527072273736192945885588704287435852131318103617330397662172911842033432947073269859984836614502808084193797071399099001287895623930745440623675838058904623294798625690033464965747779556037270001755868703048438618850365111920338859992906094140152587147098819534923433260147538735614165821733769557249689430892411536412874936211468523440599474421172152818205996587538170684735958796933787043141765497728277286804499620932392849949654351944811242714524439389432572953337794709922462990631759807846462821841121592697778865104852102713373096906165055537988253565931940914143229458288393655678366588277807661699103457458540583538221492597391649827974181604733091450509376143999632269405634167231941078116839637467897427543604545226807439501935628607592358888759955178239397328037711890385669183074488082660360041378811500804256143914011138676218681446510927586748216055113000848053128065988389197239713222194336929232396832855990085260945606064148893381161271233531863649091308912999702809201940699672257099949155008321727835582668317883751422330006787497385702529074442355223706770816101990421937790495663637616340603471180690902899981714693006121656694277923093115979260293616615382595693958849976837104101815665200027653295553240069136015135600341216893558880519936015671900696778738200233893446104188538079859138985245358751687187931488983699550063681585793525484763470322300786623880142254540755070947639414945031449345793502377435004535164945783764694074232813446252314019915973295291610677969697699730786475499081700168649844287296433662570044696086159202218607639660006414462965703448370713724808283783317802358369449777775668148054484656327284620406921775221096610527390181762457253553987321000041341060393377425604875896465555987950769273898914530262351105225807320001858724942547855816393245068684459525807427158532706405073672387810023123042913643089749246595136989343298330458411275774688326680660351402395305368550418235517909561327559927456383265272122156618008765978820776012634603832592357655041612313150348230095203041196051356131215509644108630824447100306428869692391631339863157003772193146155566295803970946271151987936467898787823491221601662228871693664875249396946553957876766926458737121436881390937985675986127383034040083557328205004763145422482237482796127382450107632837203866194853580232032914343927826386682098521566447473233662705397559656398471406254869395014619772722147420544485175361211897649054025020961463711345553578001480892314908298819208102280697423732311072892780718096897697231439199579835611848666127122122395782493692401378336712992871663002863346973418406593795042081151031027542044933525748095438112464329177011584307898889092388604227620028239876440199801713249605608537645027138551952007226999413970013767849817248877262219026144742614410044910325177710030281181544389970351252146117344836298761475653505463851954884667049442108594278670676734653293063306050802127775770548279809908934371317191464354115371585017839336919135823875873587776828805398354734387076408428040248036656425811660712191505219577878134061387023540994834778686992366590747182046973343531628485281556301511870354333796507587471626018701904855843859436590307669877110832790726526753358419295319600269868517920917308157590977662535214160305530721502068277245441302645627627071395750543503656868403175849956136847320012743985940263556407893003438154374588124009567374527911139429592018538305633473071419462855651489388493934977449874568962895726462376191543242931942602947878554717755186183090640333764095176756648339505684256807291467761063718144039873316224825480840233991341302210416810389467593567084594084598876095919377566902733325826941048761458240446268321724304130572775433493019378937884279070893514335269826956343174385600031447699046885232634889876126955890735643628402374548674448163273741924778432790663151359496316504653564130110125759720543056699141849277081479144374277535170486908892344329833347175375678862443230653951746351737487379216517147528051621889745520053127260872426713660489967246348165937032844082263575023621740679665599882941796187438244756064411768517527816897550078486208051974496139195926772020556560123899403201500393035409485174615081948736637096022227816038434590822768032590506897115818120964091380307486751335282373478732808034699603725193833850152542166121987342207552607232601007168852134290086802809975206749664367558044495082459712211037848512263554346427147813220382125793869864787550737462928929615224025542272328752796574987421408086178675884515041828646375306338495339441108141526561664001787168053646057581063184835677379920478769963549235733144186983295275221572764359608270536562027186456565857785682002043931117545186968116397364436929692245848275089675895845059505855654999622867743565000272476944974611392728644920180370423010967014976459264752110513699532474551261329976452939737631515449953810835568959483903371514910093881432657639620926206860488313422469713377046461143883964449279596711258699417021742653451522137151131895019558443439765325593464435679698289029133237079944695065618878154772974200062098713484579813258369801170093652531076282505868490049874399272346764828160496943264338725530262167299655179209418706379487695231999528892340174681693653084481019743933062413198297964109931063306498157738273393675674118428224280029756034217575350168646800647991801629039264762906221203385156979923252034753011155738001444143896065875547592129091545970568018029855700292235313596972365070520513866919440571892759221795649334656547295369022126938305727777007405024257615006104166500387371784805586827435517170435274034586406046168883165205375860016033699114190615067510290926057107285107346135052630261993965943426466004395189997428979808540771474638533137463112)}
{(27725090851960494319551948112931399134521865388466889226236687811059063509919699457332516481547899028399139367383947862523639651097361158257545171579829369918603717399485133277694535753284382224582344227158844728907140698428955962969156517490309197036702028787178727234377021684968256040345070732097814467029799770598979627944369167380069885641887593176580974296078578740222765514690088545823643358682544207906565651611571936789388768283192307815588864540103925423482702883848722390259338671325005355040640707611805790138687816042797412801831497541152343549653572178879900879302864241893924026018020417390673818870262061273797662117504986689564129895902008167054854567496688064963782398785007786011386473269463288676853155707394706467026774913279124950819486572859840258763508710154777866472759625374543029457660319331853559240657390614665851741248696009221676501572066425234644329723412709988838249191172953055936595479638598699969266423912645895965143650275212281411328814146988074164413714409186527640999136625782706141736845566818284205883467720823092175115733977026909148872943262536400102053262211150213652661953848288441791532003035337336691697008704274766081594841350561841486208415533887307623420863876405718516966082825938269749808967645023553079386920482842464995620720637022470302871547554734022032442098972088373656418354902189686335634761343070891997916789438620141624726778427141934727072913450784738992456826396651896471468441533563155518374539118943594510720894621812808409795561478411845483314967124953609243771984664952273448625818045833976662863570667883022540836482224341482094553622536921230731838865362406049362537580640659781981785270771223216322289651485778468671762690139384762620406631352385034014710765850974581218613425692721251253725789674080924725580501094555969160051742223597243570861581325897015077712356546636354762939510312919263710072915409324596980499285761019063999182016713891582526905180038085755835455497153618154113145265888730303568679587214431051320511641420761745139785681629202554097363079583100524717677722807176064001839039182117564919805797882073405258290700256710197992051970241389272257649704534091610885658441796223016792970981333434808614629237803788144765595069979801071314181280961444356796125904190587436908558291318473297501912458404483340694986198692206070283462950636992547470503683074034793938929397568853120077194698581769921103287627355746361065366044129172789549736722272114121890908617374746914026728508239285042405665248336386997758789921064700781181156220396287808200451368433074609369989062873396249889736392554354839685282770836089485448528018206454753064702708282431025945805308551885320276037270140732532678601617328668380990784569565152571283597994507629601058180824397848747337370985198440192744010701816589702821244702685854969018094396243679870249265346250295359548553295730985762424375023096223279432750222789300208571774082189286671719822833825365813733355669939115484439851512197408197751861461982181736624739959517746652961481148149597217878582985984129007661603453517359389996545133772387605906667068048158641895078744229769762571612798774110371437531523588271225024286895915268490778635846391664717642564099474276550890621571671322457223741458619457944942137120586768812427522573554124751126179961622837151607391822454064741142399147787877515878259124035396765683335337271609981641954092401809617009143332750642048798954314911454857308060788895887413361363817581643142291882878888387316326933105475670891708942007800465084082159511946228144536211870274725548029083176914029481393923433580782882723497593258537814289417323288088203300051129997915996140539423777122310967885096299081599413210323778437717947500194377538401253883552484361463064423466237985745084926986650722469110022438551990365169199033220986830341637741503396581146552063855250116025088322205194082685150832132717668029009922421983037151350107158149031788727379293120799570848740707640367558490065970166939857824433365980142517177409231641383913746721352210332747968982070131864720754253282821109182559179480261709915714599986473333501228971897999143834939955902827420056469969606680057949165162852608574578293030047500887831840915719870066647564601794437584652909326150151816511269536417123574485434426546648844085650441578056638792856820160339803934621874029941909500616134840245088057590436055081154566471044319274939481573345646487002882595443894552006214641917171035960826983370230825806440298196765388719599841387857953492290005851697627604882881912278612112703045258372011041275153295669073246235911846253012777819082649975454557094966908012277807281117693773745582272258942512520625335299481378199920796144958878162612833133361813836368348684172854001429415749236387462162592685191245897254363234614059830251369654282547115947130180549568780039689638222633692085118251879802188038489228468658418442727927316992909274464348197552900368065501176365748547027062818774379747589426145887919055842985321265260049695978894635376315808907658533025292011236181878875714847401774121187310109153363987491101904391201421662886771677530605360424460424467442310997158139797503250916716457329255588921785632370840955897037948313342579665613317307075333834441803640713947440398613356120275494687685054637221584276249761966068487496028441870204970769747138323066218379640897740272139660671355411824872391466145698528753574671691948745999763231976188295013673922945488480734011176570564035382688377795027686798774461578967612676863759489682031267711917842197920774757362967986377732457288066269175716565936558886910096450624896143165215368679898570436408255056300307151013984750269005503330987994293944262664354103601843341215693188235366584805509267142354671378013938169484908908975820687129994348848664560547124612276072222060991968174839161412597436544763779160512467616479305442367067431796431334259525070441858785110292064492299611315651284870442956620584957794856713129432743159060950216786260368385882508739568504236985112162936560750529086090166275986915793995159689705877400823511298307406285359416808156957592854614735923932418424638501906942599173424111333373880850957044268888149054667257846610696635905049933160321237734210604425534529167842767612408091155956377360766655055379774536857459769834049311584971728269065522489047408666387679019089775574184380299635305293781698674956062682483326185799967802823697924495437375840906629739001197752274810621727563912589165775144010106839697878058167503140805671044002684567441998711845455961834760928320997481060026729637219426325584862863646952501666093443919906392341895801602482185274371122809949110169998591957085015337631172670133945675023141094187153466118104113047608355020723063181449260280755686928307170449807425390929588509251215865346961151015225529089909309211590956396044630249657937004504559386780990677944314534347039405873330900401594162863617529990568123676992783748198588953818126496841289767522073260702523035133719576546406943289712159858736339083289563722472819370999743920595083115266928761187680859897628100838821020727463082225031920405095563254071492886810212359496113095492932244853256996280824782015068523036345796388191481265444276104287505305117705030812088165367025802126998059854035201721853723559364959503667955642925189286191912957783763237104346669674471411581650687557778345282803371874565406043524283333666607853653331895725300459286642641676324011491782867917796595302989340070820493167836203785570011635451711426233696303608886665604319343135270303852862347759656696984535582268619278653584816262127435560843079572951127774540037725657177906533627448868016324631151256903758192247392257051761500369822614229356978455611403646191728318684800648528554184853518514407510319738785859509230690315978838133208925947627362469498875254106438023326837213176929639763207753566523927586854695367478977795125728476023160388205516028232106083547305042539409432654456336390864058960262300357572977883158227616602606781415475642050076806222464492577746944686098632514367929001757181244486066950184272548220990500626274689655963366769270162695772912728193195248902716444255136303103705081012810212824605102496418255916711986670018220234128152151042599551684391520503234350673936575636454722194471600594082653975283882318158567111000542861245532749525400797915058338104319185892079773976967485464623800710876640521375005580124697483297983683091379423519547311166278830672249113558003266062102579012340246029929969805231407123153622480206845521725324227037276901263784658386193621085556398853922432809042510867405331576128484812484252354244383149756577265661040982828816803022979220658249863553738616702216741208517192665860058730490095581995439188032365019812218002485302473522008361889644199813876334205368159343980557673432113132570835225362897829173530514433030738417068833003254406316615622906842298361280687847929300429627559045259289000536512292268234412574957890168818280122540575804331996689067562225472374184169482945288988709641868145376551453324439983591251021824, 369240012269578593207074701022281615958359616337472370536009211742082103011484923505523700360879177584538000392445769137447866124512993376261119737033506221571892317172902328018637711208500107400670264918007939212756388828941597068294668142363668213371449482088642252004982652245705673316210274351249283757066369764148637932602115255274473381426875462958217847514572376367655510419979518555929772703650762603074221482472940005624430414048911518031046494652027410716074512866650659148083495233053717161264668704099918845162965273728412672505882033716774808944310411944320973239611884080994761829329477594425910050577885828238175801820139806269566478795566224825204075900738576786284561356605366716422500260238064777397099192882979566988555108656923919254228886757098945584791681994768220201024397756357438482914100987992390920220361366574152616724803580531987836811930201575743818325552401023678323356204306085476968974168703026488064631534213937162174630187831032134155264443238538806596396181212790997598157567873664246124986194305958567567681934561640879363859737834598323278978650669565364517571699598035413302830294610139162076006478014246838274546867584299738959198176345821247917217078617256350703657187990353515461944947926060707246665193631336583628384173729578456826796661096785069842863138100062366588800725160959006615046410952188907593558530840895636003720340538623188405194218862643481066670081529002407335434245465115119457034036383344266557837040566311500514667043133958632218347691539181944089898555605021480067076889835375732337603713534850988036580382205767057225423199287001804000001282015041343734874653622623625398996301313373862908419238575188506368744211236735933134716412198315863039203433892893957700340741531802206030075174910151138256930690899515670983239035504551871654285901158097874312578582242533225745762618244823533046569955219887616088503061170089423499894205867170601943142110251934999525129798947330243559847655024290137945923748424648900319064959722465151088975728799393660854629293408456968291325325521085925179993558921735930986240155589348486004029977307908992221146295187549322007362302648528144333927398831529557915427739032264581680813862503781076283906401730121263302497662413676634357201034462719814717299399077333860871855692213009330047490727383070954913243454818252674178045753980368418862090485378674111241049651051757209780132280148678860065655895027379570944305646600521357438360722988210054593597469054613416762390841452256627488319564822979478132366655306748824803312232791812733489715663949617098223666620047212555419292815389593645576701626695254041195838856852643318194186438350490583513059269989104602956049095453815333345481928079335046678891622009247292961618375185880983082552798004737673911154530323196289341472401117826699045432914462816965570055343590499800293298822300637668317372929964931770716748665564496391360778524732683495227049384512480359150122915969955694297307124498166389625968816217150068939529854534172146041873842013193083232785041938025532327824182175976330292367175580426796409697850586850829428598357656032746848334348536655786993964000287842104894267009723517052674370075340375398346052686488085625459964770147210511377642273539009123209619601009236393847393885383558273685384707460311111205247093690710172005140650588231627171044633339344664222919030722926287998021081298083895203747575875476904510939799555903160511517213681601853913665900003361421594099458944489300490514026464710333578828953192423497360233223565067889448283200043324817657498135337462608834883783421272436166607681902421415390441033177918106561825486596395481741461612311825333488528726887714421315203105266982561286543146886144974237069988835099156515274311830319288371170631311344444709833093183660394309223638639458706931508191175974115029326189338109292469925579122826505413525877867745999272833797917287847828844090618133743070476035446249179458689246109662311388526234379440548215772390081533762589276328427774754535786669316228764082240709792317559609327402060442609363729630630644796109176858926582273410525860283013909338564857526592474162809457580006818663498706061866145923886816894983185946025018300038031918208922349803313891693077555093967499593893118491212701500414881663316495354709150599397956797733952056475795376029518689341445523148263850222488914391210064578646589170688213809698286305537615683356708973356695134037674491660571700060345039759041659538353142696419398443084620111643290459848159463873450123535772115120757680990450260748321634957766101234329283346285433632877827580180797110652348998920427330001499832251544758255254244132965748347563190990399654060113971441519351575953733739882689182972174991826150366844371136817397892801752155208696662053822865252391985403225900601008407971845992551561001176723808306480850754471863923531564812942456736468895325320149780710854122393965798878397997097825981347251847819523085653920688088543305917946407618894259166184711959965346517779035795879805830682160059706023687291137635748936346729824379559918798807596302070622051886719613740653319895065749089226332019937785803877393393186313040932548989097594159228316792335379632305370704010507859241725108496860506707724241282304177086961682471226445569492901216292083970530875329877467145454154607931344917447023528874749708008104099893174080117186702728363044991466240760523572791530610613502520392847425020643259622168898049607574232991008068935508827600323374982403778936709444583694282119701750814419740800763281239364741382399163609228215861692794499890802637210314829448699253200847998973258845393994686742543740998373962639467892112193956300745331407241872101686837367258908895175909935196551531321585356040839343206583269824792421686559416616245403801020034379751695873360947757752652048776365638616715438019246703729607111603100345640197419825100951000624353556847265221096364087967480087484589969779097141071790545459916028113390364509378629850185113940407925975304342291939492647483204435836766547113855685844897186404923054420699113084086018606781869345668789103913870330016394887798424447161618111478980957836476665988238726231357126002235158934037975107143780277204014886478481710377695590697559151474105384251069077430979795907234723778018779945468282200454079205613880274569637052200324917832591520712976823199790817171080378233981686272076089471479885551842456748577434294811544604404814101971322763973685138174019955196099004898863221509495831143469400842655898943403726253188423561434792756764404937125759516537768737266838307774461095883417277236803492882757188122117199622448462256009431849420667904535377668134498556464249885941733053725979704165520125921188289815850001754854989407002319016842373611760816901595938372553998002807333010607674396399243780968109159968415793045650823742613734498243091273593831288338908735857639259747045588288262885712231715453214882456039749053240646573428383012611013577285216325685871982050206160240213234290980834308054664552920143226963977657238788951043729679695933734386061849268172336870571763256768908137661927986258146590067446161141726718257763124128366657741704639697461938110371869188226268945452006736112699075618120205462863284060430820655797320451287480828969349774750762553346815985518587901842353121786525848410533332564249985354394074726658023333200975727919208115053537342445764329351796867755608336213717957201702453080576270848957830670067270172202646728366174436478513990031267119637799409222080165174518247777393883337961035997591582886764058973632748253897545964835834916120355974302729943135540281930842239623845401768243533867965001851485006457366145478696819535682219749167817641305931315556771204602075929233600442795289113678684047650299785333029584139731765561330690027230123187244326966750180658858505337288081897206944336352825668541347839825939945009021818787719386658906819840708582800691262035125037950452934702592114318587110115313427208009986085379989848034717117265589046546159031317588468823412751593496187687120732107599169924286942508310588907720691220770753135304137325471237804339005908320407673295959232938789346717267450758552741370172923291097794231446614553460606344015979999413067345918551361082304928366083940439472825947962575802110689640421224997340564018951396655410248925810142017237032639074361606965228655941875356195328756397589050394667458419850499588781517185428011923335358347749667836002372428975522365508639036911407196110467674237494022186463862906684077642124749858221038337969638339052291607313220593138852364590167299158776219075297892081316836714671396902117668707557709641711138665752259849728831234380353389501959789673352205824078428104069128122486049933206250093016790176762822213331662064051670701066206206621329722227191315318560445183406619280613419921282194189749928953304572243128160123090612702194289280710708357621430626948980348272955297053184143292567762944977254200633237559298373770981435123768265759218129880613651335638960736649139164188060093984510717162315167740613652097140625, -3119686952591624346482003620511324115706870864345423087885679864393249339475630112635189706633088186890267299175811113096300184806962978783995923834460819710768569361135746701161626564137389596969632042713478645963920248638165783560961184341283836861581717187984387847230892338164846760765673487678265510856638852696759568811017520681401672223587616448828391359242724578959187821867209641377593299444637979868948386189092017485595875167896425936172396574222978316927933616117580604403077476072968950603670921282407097066057897807527916545627526115589468999206427372339459105976189566947340482359997800794212668360496084397640181444479724694425934098328356882740782159693608302216753127123650758816814910406068938645771859676918941875534410096478998382051403284945553054379683409921643922378725699407501952585152103915176299099273321634309816003898215961557523492704724441625766904875639833171442111757703882468454781245926504011465340441597248047815050311559269255611926250498621887620749966151545129135637484459185650831494399024997367074872160410623191513423872626931222114562691238218140858557700597850451928657274378445256053500194943575404393270060513611829100385699462532363054911644592556783914261469593130511367626929105645147801652709553924860540678366096574726229133982939589236688328481160309219784125992612837649005408012297204080547740844001709761303122824610525082406284823934969645936740510023847484284174816390875465482071288130366412004686104039806539489238094604098007107995839759080423428991663395272533085479929150307814663970477362572806912645270352370858362905042363886971934087494013383722866241566880444947669336702001618784150474955568337442539308744668152236111959692840838295341848427818594635059712163875241396056150948994343728591436703951049446292350205447996837482632533977016374808610757956756765012528092824282799180493670356454766051232399731081583771890063972928562668193075708534722133349164627303211174012405665555656437017421038952902781785430366531843435942995590614725973618700817512341371517886936901487571038443309664220604578264338289354947716406694780335395796688333281083805706852334316084298505985973743926258994548348962208739781697482924780752107395302973066446970122909270818341149918216825170105817149464829974038928582290704354834977738476450386538353300289085664228963998399344940715462985395348379332817287341116017295144275232797268587087037583359864534600637815389863337786335924602793292103399585211927206809697860541912203340327705987862625527581364151540353891921179918926596374351752967657590873319781190549317394755488700718656015197104172751129536785690388853771375246430927660122676530089058130143046513724738998627374586098043947884723888496373181987648289051736116620140508729659356004736708756332045568129043181708223104557312874816451259460034483966146091099361283274643438398544298079543163555971823516013562678327715306648189857484588920996903867182886951728577864237278142910083757429318941569419047060216959819992078110405939418191515624270379631665057394700685185467662245612062907873641589749356201478934719006976915950498981264004529693661271774711349798905500570012006423129529183324184506927327706373814300845783337714862064533591073543282401932183409399312317395036058484943747971131151345024833384217018644947360572070341390529463650685791630838351984581801307239079226283642833643569584861894363838624928760305159805548944095026981745471939682904206401709614518135968894164781209642945989351026410690140532712754233137637588896465692226796158660220867527113172400365904615719115061788249643854567396401988684312282083835337224375073795370902192135929482728409708231207132326020641815317784515433074945823753226468214669056770328675874689484423011823793125701874790929122042793597692164761281012483242529192545634443754543645810658935515878289139932019971296311904567960620981200640463532317987018921470852274465577936068338828025431134926678972737879817719315993316175967344965353730318503963106030992086796618517472210550617110495704651873802870221676230122786375673406164916423170604853043822031153063190752930548959508647841564744154850588780623756562156832892225829274577767759705769086347084261853947988513104987976427087512627798273126628076728819415380916606942055559239963601034710816220197642511837685350033855867221380291173931761541742502715604782841074340218933435725646917689124366180564775097043302151092733726283533896362732507751111960539111626091303517772111447067740501906591066835847489242537979058445519577834385847341290248495761732531438293356164636320063315928509188343706823843968801350017751546382685446189786894044812067492243482763223766645566643477870321820983285611608013758817480029918743459295151851606130553552910876082469656073664762681457796117478426615637646897925938175498186857001391426109239127332464620146657647710239542158660024363648616681740407441503185766136731726961382829581331706567145492841402051371177440551125794512886413524725199038358847578523016336378700685863711574156389482826687625789661280224748358176493073129193895856650237504364909619962871412376648700551827817051349452042928976189011177081626793306967678778127934867002525073961376220327206988138945660948076659443096711466123763069320179502675537981780529301443644051488635297017451003796265291835248718543382517137743286231877144027528524767544418783169611421916011640210909586632231162280641062713008299869843564762574807829475618145496775767527294044737723459049916578932959558092347763693295391670729850939251671458981654310985829598212040512635168604234978729871231656008258896720638488478319065080341970477285250507493113605261945566798805713415561042080574675734274957791222371505024947869657084459335372943774846421298065006695283989513634563185021835772861583272081351061020818394285208649980716672106444912299771994465724894997750201038957759363122884535295217909058562901407286991510109257692347478356976522863027039638444026788730016821053944146047069668636892493337821708195891737229936833088511165981578732157227267174654108197392439526398250748851167856540040930960656868221188116436095852746887800097695360898736261593350668597191516983395189128922616733523985554454241439732880490882743629741359527246727803383623125752773165265286821603731550416111981770157549453317733438893315120630595150345213989352479310428596061561501235978615025926929587616667424772016374217119863143178720998889467857631783843510271176136949709672274778410985284568978998327753050385833145877146198720295611238766396422945684939805104434455812633150003904825054486960333594034590353380196112835514893982631396660549089931397948224134108478904686556156668085062937014485031711128335500341751474419419532230103942163647487652531336533182791297235345777526899293374856408036557357921607547642897851086408979946184120006539791367943893166752330172483017816893975471522109804743592040762357610494477269001322341148360649507530265155518754431504056999884532037129505404093992637830823693339434051120311372080283050058472252100734307702554107615620098804805315841849632871016893804880976332940112847444186968741377408469274274855728524849365911866444381467858312423584634244449065801115267670575911897206022744265940132085976879521978158314141442612643183131570580174398323071476958780079150271081042467127496919790119567105907128233576709357090966411593633555816734478128325833712777442794703194789974554741038773355748567168314553613840361879061994464391741231477950496282780724277055782069422380647144482491111126348768829208542562800386321673871033631415784260664700423185158566754814812035493383874674909596364292324576377137927182543861352491258282502210163888103612118715531226886281011613457976688946963984530779646069519774284378530759116222361219871030624175743633734065903283695504954748781237444499874301970441846493068819671535736797367838167221958501414415970139055535744914894156920001038812285579748704685170085007120882068850236981870561607963104601798723138460917769208810051711036796491707960670009673079645470636693073155173983398681683534311919236322400351536158774227860139462554324071324792672585971732173346931085346167013484937000533501251725129674742382359113272802447412590342390702115498432539523149479899378750682813176770140755831251017392754903216537787792810546897767391053040963058486439631917950408384755190142205175847830105037050439954678750266512140755564314482449136240034358567851648927824581574496220517286578043359554911066143772049828732609296356965767742476941608811332278900770599665161814083007598595565262538794728885379697555122515489873312062923139949931523495279425961530772821403998643916888755505655216270332904827703385862062432195298629869792130750689976029044943574513267322223755400934243132784349007967981189230064722622752022652196011250479250348351280158319386991782321597043535279197208075396888186148339320377333950407665756321756147786448264715242116067279913110973229168006222044144206190776356171787847564127505846185896682220607319188465930491756264049)}
{(16157835446032391377649132583429949596178022942769216103762353692747955305459056332962245939115806715316027449073283043964610063249637966424060810476098108259008245655917920295334273504947890058757578848939254790408657718517860674035721900969424257780331881378585924494334542505972929635247129007118932144189197444355851636897195770061674691660899117209694781357090507520507882927568302329592521743709804767684732718807497018967036176458408551273170589613820236709268265810432683314992794893267696647361821657272172212269746789109936892889377731295857139853786620864507727600081015222475415487708787135653768114118456791890641776251891646412530138719812165740738754986192259445120905195258230582823873647455351086993861669535724585748832781031175833530531432484818834519457900362655874403054293819825890010500695363810902094497104296622902969182559257200140293736233226948463062967843327900967220051324686270712048905913954744285068627032461952934228444523687844317314730601739830820800569281314539946269471577111499065692300067728874894932241478085241842071152025395340761203685270647823447861611842660764255583473414460286935993092729111589666524159234276398974130697268122667063027958127731936219960883071818355371704972370012619490236619436719089845333253289815717058084545044009036815215789245775699311819481170542863504382226391597151143055227785924723458189697555847196248452233761496868612609722966718117739298682087770191366262885983593370457392531561309069548102188988748801475539553139809588231997022228431765026858542667971401071834344511029269840657307236932602622882669462910923108001544241294966696158817799124117825274725298123051678331669606667539101464884361099142828412336230389635795814344087969394470101529478114603868527504817207328951723971320761424120698331022857733598234471589590398293579422994808744302856252422934541058558854079153941846239580427848094024346783233757563311583898473156302149864902056359024290694863622975018369101048302815086003662042508204667147838323216147710024787958487314489715438145003942391517265356666163429865622134409806444699723303021178063414752485692996735801121455757728220392734274209964023627480750420079503264102256417069409377539317068410662077889767074213323728049977171988873552344101595378794168569794722211678044622837767675926987769402955533758678009742898187736420431713954301405087033220811056097701285256066872830901899492432375861142741904545560729955873436651860203032752480974722932941848011226129261772452371402535647261198495374253024725728082041509437752736835836542298837385059659205564736516540710604496869338513768321489106163715277200604246114887722094066677668597343154679345195530511585309139366536037553644758309776924973246422008655239651732479754151436427251683872942402571985521900742460901131252110939903731195758719112714511532223694090941120847186537908868869048682305488104509259324436646300697405772698224796098141175117112369997506868226625039070143484915696590767356937949135281611349347356685309370889643455578955554110355980339209909206609755581971633564481782224288163398571148461632309468696221178715811327174062099221112866876833232087760817032201241305784119437413190600761563134649977034397398854170821052683951519160249204568214446486177074443386754218786642820317442472181832105296891893811745975995651022117298459445731496325189898979637405694101802146385236740330708089399126715652095954815815059195100651567840748584019736399385692764795058360229951293403835604934783474022579269144194568059920336047084288548945669638775250826977834919203480723991917083538961755074610308153467597490792684628940673008175308255728130338506027717790246596601305712301281004282271506344152165895642749939819464327387730918726602817302709530687800912548104207820910100977311333515841209276443479280738950822214667097405819501887940762510608014636984679721794817522885392173709198359103463795010473294876922623412184535541274211730117125594835430921595143948320217512064533943561122918396771931783368344987405001596142375585324562521450032214914043691489719355622318958532991444256321031413559792735167613777623237904530296739673080822492108048824581713204096740001691856049958040120429171047665253211117566175677025130508106620441499729529159453030072606111692691504390052385372610736242318451414379124830224698971138061671336576081595781507789603263772284903232173140561936657958398914846436501448781150781514135025079509232489930458870351630536034216652796647098126845749838031602900394829849236103149857853776601143395856829890584101874771713878255182361725780586838219757359763982021572402474469961322417907968317794443721775922796314839489898210818468782110942326552318399774837460533086706134779214941395300039558556170152599920729710217779532651071865943924389401892380190140956673064658524657083103578997421215331483574050720452306170456454463910928229789935792862736413066702585344824957500800619458515589131889816186694643260143644132395643996160383475051438360669136915225795837016089965603069972880700357033001459891926722095955223827170912536045943395251279450532672088760754605500727508439158349434277410706879805384211143849229195584925921083924529588485236511954873582249118218901850683721025386932964691987028902387648519139474298537963178617909154944560919645590500917343281260236495235073929945482474691644968128108332501786017359643328630797415316667831216714728075499384969630633733037235403844522425799422498913578551746291517017528833982712386692169999332517406004896112586202525581467870158122484382735537855851216466506443618977202217089738342251077463514665001087460047068998222858737015774214101583538650952012344513470508464303733331636374340901633396713424286564537575122130628856631458278568995773634436980396810216600662975787632870844118915174697198548303784340691854714277195185898916913256731636788105809593604825662139574572213813554568497796872257196803870889954583743923595683668508995382894236661757116723746776632695919030101615905419962151580594440191415489195797431762227404900743288728152144329260622237371289908555958386140598090661470267729740270542748950307509778007012533008785946611730238445114181937461653600096174512078689369858966954071699262363568875898523418232256432758108631781508309444610949301606638413059334770068100516158530487592222191505895514258603831745313512622875406281965315824631810254981698327927564429859317091433045897492442074826968822678874611474358481388185363818121306099439320156498649293854738398721735404714681913436558320976074275798239539546753360949093069528544452689010611728892560135954705866223453567897149245840209732252286278415386321812133241082785069316156406418023884861457911911582263129668012427578638168412270385489045465512553600006230600343084479086505330479224755127508262734440820868397412829288508994943678246661917814290552792572648413718396422396092958182177715556934853857685295273440628992066005913533137488734605581273843627777608602053132613418057672905628183713133402282906694184395591396937013470522920227635014473050930545077099287121429569468127003147930460680044871991162011051764681759726083185774689889268959574553791685870905990700508106055693019637765366951377409284505389490434258004946310358335191533262068380671955092677693589828970901014988592929610371849800954651417883182000365306207854463008234236492388552620284037668207622406772301753389656620977647447382304459948446074271499679733365342569391075595435933989014395274392238801531106414342082401899770806154185607228488838771913012233840698057178823232036921635906840991019931363525846078853153843195597028026591512252379492373180374459818817829384643765207579994413515929235472129842020260394695462494882792057113457765538265862855411976241316502365568576062219951850132183625964044586905621675409970099282230768487924022469343369033274131137564754496075661630742575766709056156871324100240410756683587778527240381324893471778916496032547890641433268679563886045391793820224978860128114216003462135307297239293657377787242788107734863957105226277194133701518967558011777038092721971098715142377763449418021986887384781594646658006166455121238988813746512982426215636667689102265829263247250085129439644960218780610367918557516556522524944896481975639104708988816745603488367429418192440935072960002069726170683293264137122612898429211693375141836561101773823691707098915302658494957188662124199291368884017224837439270656566312024606838428990688246962938123608460784021750316436586558777164542686780226466665016063017171509583326082945287418343649616561540745622993628137819781921162486671011320601008954601496736344949216715426537766166807129410265251210312451576239573928782936439381665083949947248431446211687017452167081105255128528681557067666664576719257511929439073056183706097100885547988598334673299584903393108619367656355631362656867607524052094042688201265017065921375069656120482792538057752332585692717243218127941515950673698458881956145812747106493051630523469123938311041896880135702802248928113083384113231026036733456430496287289285450738913805319596567669681545163293806790225937331602227441374144909496640306127177661470353535805063875926804045486235149420933319334831462823079708366098168987478731883865901590228527316991958722693134043384660162066653863405502266080683779202944958870651700672900601802955615712080100437386641830563640897369362879491073433148301464660273513174236900308556510292070427064260955236056075013229540850352614003031684026433061941272784337, 34016500437782246918744008520595741892811668540828541843888531233629397756037444460514044546669134831378611737385443890662195129858688155486940457270167025733832815230349484020268091652143786085323914798837013307394601025656395531775318039356631136318579033994170423209499260010527141567135782293603842014872908704901691100539097339837028619358899863774756069720285016305191637878167001146613465677295425817809767409351784703878056513884649686401865038260027434542860863448811233577339524940544908318164571014975994065338951203899249968447016555484436369080874695581104980728917888004863100434108623965363254520964303379093182567794938334166133486978808468705075431724741280690031104743763483686993646717523945826849255470861400172705194974338567339103916658137539554735843723736671150507270832175261730327716661508896320608898741707994605798025150922698382279983909416927507033536104561781550049237538657245878286734156243092816245947561773585090128046808868800948418583016397743129644916117589611750907594961334341256813964801183176825659555754504430196630950011771252109203242109870293193164577217413839083310735766654781054701173063368915054467448129633637929151978538305589041313628459670409967096296086809216866612220204963922615270932156390793940105681079551693537510704664766543243237060237239438507606492440348134939455371648320680394878174856862931244430291369675822819297747726798230913011501282485919843733271610846242421328942273397210445085450505496516641367984940951406093730720451727931735789483654143055132168311979376889369852543639800825588859123409122088269031494223835627961280611380904938039714385714510523391572889428751658516534438747461430230579148880347938622962201288707678731556571535488328738395407996243095938987263788409542651018238515523957384028894100829132814120901173521655753889431427700397810508133441283648188955976135593041194710183312126870552512852628710403856533102281046115771029563760931842332532784851638685654731426477318301379947205929886737766330014633107447057469553959673859137142559966567304573516106892974914662883807862672050501061760568705560369240077345510444247788792628527315507004882103398754419285194616991012297154198743853833961970226100875598895001630648494072792701982646972971161421729757736116957753775386913107862248698071356939957710370204202495987644720369629363825772741071128334149528060376316779637170014507548447913247044997252967597904778345505633899925636493329663249612491737154531082206433545058374609070813707331308982407003096973633360988301534431755345938487091007093554555741599829215998498762438829490213848749329429485972552956737180557513546074042614250940746106590600406421854058948151288204393099851785504557424160193481952172654484015968156368281547366444693264553753760242853280643236755728985087216967569959759827986657638162965953560171789717172110812630658894612159512982695061789733004499084934061069294070076759768727173966286487224319799372044576330199879516299785859399097373386645890808114715596604925643537744928991356642320002539357806258873573439094906547269672266833238278931137994033942145322182334940123420502993441301537030984072413307751217478626218875718371261893369813753179985774007315886734437987864459767626456151163410994322213191546397343574551494558101285215948617956826268116621828542728951167890459403088995888978703455686358492619912360669279780664607972859324005298231679899047130224683439405105803146888167727828012983842488222115379052480787247932618824120765497024404863565702383867535133245074276837974329400249860731792321289494804004564697927258944381693711469596684129726745196360076514440019283830501709142127793059980855504627912315727370044749907577335990880791075409850874045980946808172232446819733689627828474686138674586231618029599755314376661362065778149926662477255645139491995003211645546994741933034378173966455943487457747346488737027749223189436996931166734375666164841495338914641179586966564331898532376360193231706267022816986457457494361442344679145316021118585166019989262288073939971479186008023415279325993195356951386054303336462006380769607591648563385581757706382564974520161572467701788508916497709036904683592131185400520090415351927622133399185175926547544917583413654998766239635589852427198562699159552693819573907877343985390076432642700644849283665441336001837892472817984390681072148804867256336519723943223473274877615871395370901591830692536276564393669990494208052145194651822016812629675300482173935035464500627668365011354137109753624464608941113394714454488537226045451341832282275945345636778994328511134937163139753366299706430776821728609692911726551867115110552839446194275495954414275229839733266299784762341343546971813503899964526779161451178887766149360453435576373424687646423459955720634645866665036011006826647954795236347244357631485370921683235410888303882521300741435864325410102728569455059726273692853579606732412645654759340464193832442256818510235408140590654553484722350201843782471956166354617887129204626721882873560005641465137124739775908879890476226578298445088893141062953767385625317199818383554301901554493272502076589454831369141690878422786951137063355307963951592085449050007313360929072615848634066007635804976234690051044584520972516324811353052056490565464701053736179734142775644105247924076871613071499374121510334389661077848152363070276109043702141071115496612891721871590694715343594306877337767735674009374798558307890083077866340456372915229947663142115074266821239767393450499246507288906569989295490264427307258257649398431925898814661638665450956789945617569780744276300831938186581645751503770768664406679883267286412844434990897301493977724767744896257840348759704616892592300650961580069149371584045706264648671034549132391901747509429420997658303205893279020634726970241004013235252827371558048076500946922912990681947678621438724744966414951833473359677936346860194358640300559484200934547476532136520253121133776889584486444725641029311485061926514208947802670003451931485558634732275162758021206928099471673855026863087637459370886356098922793730461630252626594425027469148038706481900589105777519705788136189583912201437034486280461817207898334241697318222963642505508055457333960200386735025273481612952302711573010814150842066769386844440675250439293034732830602605245050138965099603747542779690115901315072699074933238794995544419552126364252187999257474163767858829555718734673350864670728782352325774939561703624049111982699631151391493838682498339601765589251539416574684974411604666520084058766168214571579581963654620151987696242583250916263485897737122390145090259721352669637081494626989809941622155339136698734873929812987838701515150474573441465739132886844717442499785958141344233144186564942957520056475817388926615587766832215202525062093726540604738483798741636002262022282478457593144589754432361715149108547630495451666691607863414271355457245891682513255772022732648102731125853725309364754088670123455610332649428023120052084306306996135190109707478228363506821012586910740322977567973772411902989917336170974294900677013649333554107240917615169198008620047428251918928268433643279480671428152019213999738264295883371658637975290083442413346856445439929466262768302499689081251902043224743977876098465824651905808591702788866280871739826788193071546155098861001028674988130306310969765973570217446120998639730076741504029987411229154280842144240466986322997444899279596961405509546967992577078652372213680961952639018662988544803965814724882392597924111823946873080118496874912332665811787105155834695080245718103375031388595079402348030391136124995066268596816368218226469601584016990261330591010952974630612268584561889580430633963607216113076796467317353971978264538963382727148370009949922126661559895492106220702928139744868929288446553690145572775127185117753382279743869889235289954901555848558309907345657392680636907088107291809749288990498972131056084015593774659762757405520398425998362668085679013495831123714115021431889908675659480627349305396473671609316534490083365523417148352751449095416407444967601658666437898677545983747576574676722855506198217102611035566087982315761773471491176083387781053360543248174001446564713748085664578505625946946773586719976212622497322495542798770711315096872106784276363137462650110669331013527432955668350453110386588039049163297926621888608033230520789377288560588047667936902622580210168743660213470977831194362823908750696516278110637096633708453171758820368323728737219777159854842068780927980445647747936976893803399006450081519291112000458197838667422831451299128722132188198473019708126721898203074356337752045759012874176819834092497570391090758833206010780180889402198549152550861567050406565995087664307905561894270983276869942543413627219249044235212214696547512346603661203676109589135977727016393941286888764927433592504014933317500958881968653344712455105855116553858990800492232862629089033572937524337437609080286080315495772762918193732280163571456712311447738443368999915794566590091445903083815080158740667446606752595014877062929147280677561899179389596381737773631682008473814339766070057257803109020368530075229346037834201695468421820690667257940327099568849210692958053665125915673046559724333741677394167282176649818755149189561574195907349196746463205906963867899641387354178239054018499982914831433880396891449075637104276822369058582810724566879067746619903482972808055819931189484961610463264014370007298599073674472404080463619017416, 512304161985454794734162707971913516925129379376506003581448240978988151171899810899728041060719450743979995706421773261116556478257793030671446650666009207854757474782354927836457198728146364313327139591613412991826511169688756018714763363258799325338915623309570712249362870710497401692219694844189750422395975417767208457401759582460566261516210785554837328452939844148426805081290030277669784015362428753881294714947592737147067283129218535562140437003995566614610266995484410753182325486641438958357046870458836498026867538759662092103953963262164689157541567021685809195379759789267828372468028577167255330564108360652728326346007054109741646964426616729393997518677518548190645764055956776747443072822444208477243350092726366110869797730291506045667841742881091096864542322490790873376729110138891406234169173573734820231898768407963996808629306122760877340332538270263362652290032462744401160043151284266134555802427897425455583720535592465183938436822374852241256383472057839970533185311908798976570852948595230461878708839049178944690248577057061361300923678442595813656227923263377480949752971155878230167380220403233101282257392515515470978680460653573856264732749289293451197862643068851208508075022060978928396298952535798127379469857937530407434513572421688962021829198584894459901575798111174224733361827527225554650200763111068547724586469960101155140107902779168622057824747040159659853140982999747431063626467168225079285013263763054353842440249179208275874454215256469864906999501686810810189192182572191349852542241453159107773242872597594464112800525130307102003968713709349153540897150976377409619434479988707819512233717222219843384782430483944890397574667739182651861998105650484855955203650596517130772632876733914691534391107032263035730643923759506186966756085803628944298053396851918131766298649549853116638814413055849558630922811420711818337524058706565900211804351680867380973844585626898735542012740963279735260612613683042232791467551908877197546307535293274786679531275694190589284616189082114593480468190230054077016387859432881682114371415491035554877612909316871601600523435390609878448580560197709912345901171853584773594919511154596586497402623793577456884871704044196250898247560281005412721341586983402574055396298940091582872085555539509949099852727698291749459910027504846058684359412650046131205026767679069734494787927537630008036269809686063394004049261629917919213242554523682327464946281611818570705484319084242963592374332988375103677790261994769002820463188373560122369147031151476119044785393512138371554851940766906191995659774416888605760811690782376339838111338214860826489417149936505246105751013342236145987699267187984835962445415201414069503336536465437003462695254840763260177588037577431654608399598234114195680171418845768650117362603353436949281614764386450517425923353390248199161772416148820848994362726538327330595787349471005370282579522379564921247513172458747279081948158605032727844219768233282945096772511952456122631654139456953656862780685467920407760603107155242990159423498858336725466891539503549852429090913057775435456156876405808960727423053142374459690283045180740402853430977479457841477048936651085546750857315040387277318222583142527729725593454203552070931730321255711362574178365572245717068641432912027608005256409388730691155060874216761760756666959526330130795148503349519234894172035655417457782995976698917527431732847192836597937957904547611969486193461432706820403938686714618457189483124980964960360274148849501066660073440931574473450576406325693159159788146330523446773253419680355682758843600917189435526023414186186922692831070956281057208346038385325578647348512904597076914089855827902487588140851040171582544337171003873462365364335238006748612784399292963133929690909516807947353794947485916146975020052884307907026100095186645955749581232731815059826831078961337510173024580014438936725652906181103748372981535298123657726594887496699523619636788029765682474822234015899866156122898974146352947256866541623655911014682932792940181532972248915687327470560416554398366480357010337390138835173137061440045311930964480429393516095008955927710535798390712887409587008758101715637706011368814956047730633586688901032489488999390331432857046884634484100707743707328461609504849483470706834802288475476975627344129099679583005462572206749102808316289298155810260973879365059119365278969828649083224048700972392882093577879540973699234363066926773942588450114791341944405919554554375483069987153269956596460371860708926393797918823075045845060169158638246081300886761643687058780482140375582178368466617599248123095732444672734345050619776862101761284861241047014213873291213286628897410366991026631853321606187179942844022483946598150000935402934948104627033067764018414836890531889314780703311806716139517353391064088618479553398411124383680053272506322041239288466574502801982328900630860740172116742995189859200852612295162825456212044187376891277960675088203549037787636039127619889442769322674501264262106448924314841014846053305530056151200000891668844666851042449144375551967992055757317861175679922611734553318583706012941589641457141591753783467872277039987395988068111814986590159093876725131278531425546960841090511349139049372429998546299446570778494610570503658143560155347697345960047033487626092850043984180825015253666896455688153620050307816998343040439199685337972797763088851022569184272602464249687943035296746647258612748030325518715821530690966750317167546279093703358361660860321272801199062949421155257749542222616810302954906696434196872191770675104589772798261476514701300979156382918737634050617415387071793527845846261692818123142443250216090426901639507296932772467749829715068321163176397580143000610217567209644767977971657677496924105103464014301079837718130223396359269840268373047451098979845671947607476540012142970190625681157425581942509200724326543396487042137871897694989610084485501974816064986478851592802757693330696654792778219965579449420507769825077652537192370430120508913670615202952267825930292447274556561908096181501351855689971227395099755195417053776343245466804242658982441195649580472216116251977638684808320129697027801240830132454976451145599385657619724569174743001413703764561144814893197401841891602863379515066138857729912026635883797464719338397100156230471541901489250216186045060915952593331382415848884544950615311810101989423168529026144025785273002073286103839612844424131939720822488497612580496714933123662047607331775188287540849294373963957245124506416610251532280340642682722501551546939149471726172587094371630444591577532543578749950562998088717322781153504869154431754386959657988746359361168436233699804867799902925639547813756473364612768279378539597239084816529693792463069653732445274855427102881099069907564868476244807442904783575299393017643643888752010296630745563201425295497345215258072932848082514533199863820644380089442413763913398410908941762831867331651168369513467863501322000530304862385169110063753695160711558043782418883894443171876435116513788285862161881281893916562755440052023320606245302971117269109924344896500480773704462607069301184615350345521372072504734079667229054947402630436440102783623344073894985109939832009391461788211699586762032569182459704476443231852825365625845301095826504572912462120769540953021442819309370326309052009169317642663020323364670682061566947343561585248254730668289850237867772325331759013362994538607728727504076302189809364141365700746439966554375334167280168778091366036009155372088575374096252213855987393335879744963719936314098837906385654015082959529551970538056802829504417268986635936175033591017859099438968717658492790238470471149396869464755298351018551559975195098192439694552076817525242284620778711769382582225001781764745522859064717931109587238191252837059639649150547841938636416136340047032096077100677732605510285649994360074719004530833620714430409405174380689070900507954101193943381996591446680046216123527979639440151217517521483257404590772759872021238358784875632517674961683510526529523574918567231092991671362513460552599078749191086392871434233794241372522965333612168267716989414179947297536213125937289020313205954548574378677463091079215173258134667834348934145220863194095773097025149133983245700541412114764256434649082665224107981696673965691296116578446835763217461867127052446740295044254874086803247101464419098573228534073937148898449178810233543793769252911903208479158902872825794762066422557165218646622953375717573031044257714697499989708711024448354777980164027087698473832616079269476818380557132849271173052906858114648776036118194750225499024732931250283392030511976622193775259448738909388256968854447409262450875980298132570187229342150698654669091854033651744002639822947127201590339609757308186664803750771035772041673960182254311681283997154926774240829644913268662388316169651893864495868361606094159094710686157925459096656717355344378747513929673596144600980701015043563707302028276751357446158692378961805721247276003298485996660536673977733357624402170385660460043859395545208872240679701118095642140650113229057212080980199376619174391204405829852162160792335998604955382035993537413552643849176549300906824673425438354306960361914473937890605979860475490885686143831198599349118163639075034123398013562209406857645750559348445636964126661591991620162991823152461278853082930079859302924006258265271273871263123829575757543685620847427050038392910490981066613371)}
{(351983065928212089819025407272210673236293477678998942644373844755362952335824909078200644017481064798076485174224554804803530245113967706615850572523925603983198890464037884350042517207016535365210904981314171009082244608668223813634732657286991809631044139485174480527043989498822230123821865183981771400964566947776096898798699945123121241588390399497520458807220925863795004037259910023922426291024021500693172404264669861352607823854606094585291667785833982751510006999125979397536021084400856630336030939824124811174803937008964045337040555571525061606763512496283115356550326921654850821016370744302357723934638880140061878047742933965245440940692522138918665728148009219955663584231731501484923394512990334368379229993503259199806131913337077742619822216417522062832303733402438488537142725168706022577313960610536592282521428826102553315616207203841118104813548805412196178993529091668690497268520409909396268887404393057642940132353682025834190100664151548464633963721001812039320184071077899470457473255611577138902077013313256204769323383979014460256490186329899467050772690556873796850717826048555324483706595590976269283523442502267090494359309268863440975135627682476018001598785381797167762484513812613789243752989261786992835397631941555487373594614642605984956784196950498748211271628042221544932024610633883709768179640043262029863133115731175983944479379878254590425311566683956783552542066148490399705562315898482863128708811338551519267862381247490828172172558589932125226810440612494703184654527975629720709911573837317670016929077144478244762587383193953261245831632500536477610580896313467653857120314596114432411123968611690060297745448937621545942809597136673651814594424179640892215553472886087001632892479355724657146703809042477687843005014719775611541268291477585736552537943217163272054798795212945182690336303285888269364744579365129388834153540561091234711416684795621277596639980038568295721545039935805777376299857415793687419372666094581091400274585724728977222507546608371384109480836648327884400797126631893050385097306917778320018239376525099617492812566690767795336100935096290625224579719907134148328947488780985060535636268575519235843767751396554327863007949026362979328344230715714568825523381093200344591027338513161119556415788951445975755337686682890890398492582788093284326547417102718961370087332744882324065999350281333401375621272625296747314790627149636858952873617390791614751649645778636121289685856177232177093243872955175542796290691185629276167109475782077415371212085671465325673194265333439799469791037437356143755081840229322139315823358427586160019599319958700580817456265390916256697990337211762044017796600516839290954628076705341857646797722078272885353181709423804239120811804489175891314457770637530145454010799083871737659958196786926485395983067115482808369815543161383998302580356196901913504076163121986665706157031083387649537619829973866478716372762639815828525186315430911909983628507733228523439224084213017156388982502973331166614812167342072605657200606960601171332720639795713963708792314375564348410197980346932062616453142203117079926250261434132389961047094536328848302672350315162436738169062712416927920920565269215570109694978302656580476736615137072223625289543103207378061083292850516296842144130465716419725490707800230541717775013707071862524183408471110497516017279241279460625515586309494988315416771707577256887148001440864000035622678077889920239495133091776547856289859809559104533215068995045232609715795368972277895470893592059947343104420621642255907057239540270826935933025227112356594382826459894504627103021629131629432239519671470995198517699802903191030333102381021041138495805863260244586230656361319404462293570655055764911883825492027146599921662244230366396113966361757421555438398714893206437519688355306074826540854201473305396058241789595364760358156081969290284508233524541973688709207834411619728272609708939518492286089794953422890301499990756506139403838684181301807497751261119851658508621169103452552724391120555807598286893661739449768975971139201964481131659169795990754819780900081742314336253764480501396586517771935646455393635434515989277508697679507023395833980543035985639604670781653482927467812165209490142673886657581611357320940848263761378187114626305590331250080953558465804599726297104008302497099189954573172408120368357225350913095416680616958224894542264576351423749699000714823387302741256660096041665271708767717087925964550953119515465500851155189219556878991657305290645781571337842921402781037893207630804602451508883884244241015182426447141096488072734377693613955516264763595108855786292659868561776301765120694204821119655542525601445845484419736435730727428574524462072743096994311552917076760765712266757601392670401093584001866533596251645729551607200096811856338968697760655416912575393375577544981259541075351737318584400700857852441659309262819948162225079867401614999183345666908546355189929313789734605790668490924134127637761480102918433434153744066911395609071223310371538080365667715357448454563306923549322032433183648194591920762102030816547845778773114726418664995526072586428143383278847672576292421582012140409564495832982088328810141421468956985725124487242974184570854509349985008711413793937094178388018738156495427462278320509557722083525370511570225942728041173488587283739554058372709988751528442331640870804330681609561508629804451375518774651818617108592766272311961761016942834984119584066620033890155783051152068085586663032950242914986434160569618880842385597561285164408341234017640011708277547630912190871487030575682773062491645374334496133684966929694335649690185512478705338902639968712837048745281393364023108264469912660238611844930372463490447260335166860793970186803475711627318330451416446998066947349075345314081359729999294644579063781511372944142252649642122420494186759939508242642540744356265805412688222667548158225401580120630288574493920142371691766938475145598817583484772519257096779389952116737472776844854855264598365209584693697093734714045586477912761305384179359393665053467022821218216175699305868442542642903361426386694343950410466827770108870166953764381412891845732992812849866644472023151185907116706021914021813984818285374523651506581636816954883612259685356246514584250396824658111321902041329216630421859211987405504572573938952780346696258697700927637037261262921395497567287137703293750600009702468793305828680345246077759744974240653798725653009850940347423414185224527002325615926071776273025446203937223941345470166722654026111320232877972792954368396507699906864659016450403930252747540574171690711233895643583589765262112652905196519341129673787589922817408424319549370758638782984642360246957317848331671812678403879270726336223968097719939666492723472433095074987587795598512010107621746721856467855809788327872442832439852815871687243368779723966767174108336441914382682921771370887358797368918049853026215490144477748718645236709466169895646405639306683022584672046330325592890510123452703023906896587761231883596785585386988426564451862774918701302377858066705212195268132510308593380626223249719439442381592791652882514014002263531847020556765508834820621234875232501360178616026655505224629514626215672076557331288495079023212319058174356062558077894127766813038032466883174181257553652384531102712792325707097027381146575085880042388635549342997106261130796482384424748467238934297136075365197684155328305672684056502504338894866425302068606137226576066210104297163438845787748144184135912843087350175380551279956372326337482431958935864112094335740614788689041187009449297901940453021917879276321084123595464626262395786571598065661026818038149475551723746729984625337951095481669854820820733346153941959352783176271505453836156621043834004379750931485640932343903218898688862107682309039907697386761500186553140635624031293534034343261607740136198018595520291102061160852963805980094523488253908577787332164529014180607550661996666784077045667440303830322904880532629132535657185636716455742409756507129668410511371074610465635399336376673601680977466411907806168405096086521102444145081297493693753492630625590260228979768689261387597938237188036879406988892038119521280042503340208042076089771785249986523255699824072141548467578491322161411015167900520796197371245972305316238755236463788407825809083687002436138480083815918957340689113644102327220791006776922112497297730813266008441864792519402914394012575606012029828938588285147592520324083456501854381873812886246134179848364475481932455204135955586544242974023694351604357940594364623402453898754209903354924184402247983876436297758202303270854436461233029676528963093058430064398771797460343454713341132713172774678943366863536177894071998239702840427880786887656770993407089029376163629174730971997525859630418967312039601454917654998559127550856221239811997180492808160065124086843056473580441864607775492717581219796688054395571436525274361530663675334467077836346923758176213255210481940789355641958629829359705621787626693087956671307144155914443940809622929042384376882842870161429686189165470508674652185642249706020263250314641553902064064814721053846200283431270336748174764624003969449692971650018638707243550374703862426593527527743167917947946368159659402583846188180829710872414082553804670314082241229999533679164003040907308533444814688542318568679456123048230929212371318046420147518707751423487361508445110931395401753297340051110875504535858664089364411144229766533083489945172730605741265626238511317637649252282457138282345222888290094193283912822705027759267267149284319962306451513134851281350529692740592030378529902254661530977330273859352111890151939888068447994865704073525428553806750412733042267245414343008571265116406762428435471756227381193687010790773023948702876134778998893567602055214856885079925230071060115383624630625346420187369249892563488966742114262355243362588578463777043037063470841002061, 650400251733023035944141713180780795859022310023694332477609593731853268053345922433084066940011990630843165603857603869959147154051784068264695253620404862056261017024905763924306033294684245158466452919264949106940707808844393646705616757756218162032790644162358245401645855604558248530112020906293166306836127205554687962369332958759765306343469504119838349008651768763566374153865624540660477362790223214076313149768266349426310162284064790869059202373554359722030023980110671199062765078360729835183043287973990178523980756314802909583626715597662950763663916785390783750019910048413630327844145630370660852776927289098385735712535462125156067295876913249977556973599528360541607089724569478351777057731558057853612528214527692547094799696347752773105605480096502677862245173219266811519358044634220571901354018943842465526197287859419570852002734802638185659097604695355169466914191791279923325704547881713681268097501813317222597534857388865419976915493593571128856690520730789692751165177342928990714883952108215253435389210653610370794415375791078537952149050064415504978905206540119924068817220453501328867089333725727038371161429339493541996683495432836935036961479790830768850006876597563441562423005230700280647969426700237850986190043262394682739226751872629229075928576124332608509859659323505433739101703636815772850595071656179499288077598733766812846488480734183779633344514045005983900991593770805435833743323827811871184036569532074992169164428959093668522918540113890082393971795388349666987916334262206252252330180844437848801771625074052710898827109426145316899803168745408917853366355644950199229056425857584477165272187778689194910284071702856663051175188395059331949910365726342284692832328161927090224680015345200991501698058237019448296756089408497986961611326377703273701652140991184408510398796407672754390809740440482294239116499012529441979598488021293433519292893518412486285899244108497630999382719663173319284636828489677930618294875624204757118313311354937317211497202646296621547905553934669965689340183849351562350890062051582056697312388689013482629248754593679220210836953166947090230567475080627232359319393958228706081938221081303545272897213990321687117278717730714653763945842637348835710844943740810464161382017413614752051277032193384309637573427840261326504451040982491917001510535611449158151035757850938711804559078536416750655939130476052210252894515575201097373959834396857833152031357613814173998814765759528960391109277836074906215522027857091666535359227037815875161875269363942196127712453221346270618828654738078121234368675816013277885916571474755541307659868997092617605962412863480858530544137986915922782352751889811948672740119805151699463239844903409725397578847170066280604944141164827396038206629989919384443440946050004613821949827148462567541496470297381014580576461681411113563508594078850502739243031352021992350004924929467412575226104241838060473857729885423515364671532159569096095930165422056160815225378137373237105389184927358538140883642800714014054569049978821250799274912525429159195699853589671876060508896572464811682107588515849154555661665662431688111882454106116378916201400903577959109527370714208401818052590460086724730748886029513517317394838321002934779409365940415277719868224481446854716102917112726680664569491012737952629249214386483282480379816098316257786114325357978000881485776328185367768169419318723939715689492657457041559204694114534464860858644817769883253104306264099051273305139863232700910028939711177869494459298052762361621200713005818445258705805029044089788039797578490683976453733977371945931649643562351900959572711228998500596179317644024588921391471383886704398713228270651069585927700293543860465923121390533473873935553814691358045933241411301195087092933489485551067701034711806585822009019793428583897835059121179959244072109341198989094748781757493660649425383831243159254615961845258640207473084314782276751426032487689435846696130891137309440213991454738063970517442963781232778062212498537521740814779524828119111194285849127314871602757916908493966408541741668214371730473052458978902852467865121413199370216238456408139014734433203530575893442089998965367111402943994224707652749862686955524233155213559896767817882277084502301189255554368191873527527189171917448117616076442295956024436759810075681338644501806701785111131234076144486032360936566504895837444018976393384586106179040707288962121119900861416061884659026004253051588511637469745791245497652909068741491994832782364313901169229998879584142819931126249831287961454107308103186821126086595407378262657649360222250112783822016671189066503824646686881693526809750235245306448762604370533192266525024902173162502489186897702809353517502933018030635691733322668431774614841214139502051132781456685556775774486341428195716075574186301665967241634115086649035036876051273656644100771748874813049051340471343439344732734976504636933661252426234659279501334696918966742998003737756655461086278304478949912905728286881004766017123254086957043115461941816930930163726589561335270661815047691891245033413866007644774022025093495156864788424105703516351882398526243686527081263761809356377746062041672381978484120622816686814133915045842078050556407445219789068710894172266168030091822697617710792972076548253317000924111455498206863789903074341587720973265147817240801654736537353808777689558006352964374583517363448075796501684734805677811049995779551581578309423859516240843892631881260207347913426199613963119075337853323304932766857220197078887263332895709174113301187494620900844010069285490154979561876492189199884867119259122442142906332823513298837807937269630833241586235311778214021678566133600946048205039799658376748058497970554753338296372782854298934006793220927123686939463750531392434464332227853962906739633404976915212117548433646968716485519299914150017306291178300009682635974532809311627986927231377782422067503650279346225376269904076972338630436164071287573506195670853711555404521691918897737687181711137955829628985242106701593893941548444219805862077501217332568810871567122464425291598338300303222868529086507648170185367742861584653811707990405718152227761730120189204374396077433953765402009382789008270611899455805513125439914900473224621284110103368662880403498510956207389390632023699729453186493877429807410413363879142841696750529841709447324050503896117367352296283222894123903351028143012338742113976406618545873349900313322546483853078555349158847524485603960036261969728555214960163172580424647162088685801356766559059369284171969690257606112281344439500529466731482180991883620556674285109361659683621341785953680597926862663306850638476330136756313848354142109831065089417340355456712077089134867329297154726869298473083286318244790552600965673218410145582600598082192558372606553312682080617066478353230699919770527756588011755789038451952445349939628225685541942253416746072861703447951314510780199464950079349397265999225759422746744671181016244283634701094729519506924656505748921206974573721016285365083279647395090296841847920622559900149875651505714960850673226131670390634504828016012184109422496357855443240851755990090625422340507446414648596504342649062194319743172562247001231899371136533855383906295308287344997587083933190493408054966043653084991929728497623642948796293661707678852260014674388007122086697108418580505286124025212570133210790659052242676169162409617863593479709631254804026053972414802128218852888435802699282531445038652624628206004779396201145085985282135058912449366072933465958568266220093074873814841083292127788242161013102620035543113840666110496970691577422035771369082022068993120870952350733045307248354675924741822629589509735155197962642966092998079691088662385938108613494193592975659040723851419369138627888872207190576159095054552483918687190327856235752773768145769045680713237411421313215194179863621473176063959540797049487953583987427599237271837128658999145564482272517936134966647574740968583239978780257138933958031622732739290460832169157518398255784769435768742206081561341503305997773411019442444619049566136021560161817721466196977781031431444245047439387235350298341467208092269969307357200726721455837355934694240891983920137994471267841377699972140169273863586671537347714116644270738201587036925708945744403586533258461728455208797892234186508643729528686508860393109699715982832773063644155361182335955855547366503761494433512676117460494245880747857604121663671000117312334964473775642782412299981643942311926680704323171123761038286278373589584889840149673700872640482584735543845044760963080038493636506089471607106218885586207807708946312768373950736125825371544824390169255789627269791574565785942369320248383191330294181016286841832357584043852237490054842716395857347603009123085870376629587549590711853483717625757410783452551190229847512701680195563010018728290941656008500518175607399220838260737305529163016084817948288946516507964890902534270756359775259607128246278662446586068204005951822076553995161807995648059258023828018870061395503761852190546405564486276477581419377937179442000239187288099536993412507751395294348487689143317706224754168482581894788576101195283969545970376805184149462690305201769644313487759085761296895109156471431297884399219833902760023274437991819015476366871185902386158126642898977311273661496458700321754938275376385339800840880008884236385145210107227585384864395434277912317932100983019084063620352480139805187699652450007658839206452639255117412829082380962322696881641486602855967564255334792607536580554551750049339065247867552419435201868487512728727194918042927783764092709027001507277927815614617313589030606677805738043402069597284429816629219021396350457688094992068133944823628727141265992943691454409729972265994743024954993609320746735510721193308359434838373093962865767631229268678601149749765972412059029202348918870439881571631810203983684949293339308975768417659229917010219, -13503770212344522750162327832647954786079304413398955952262556840281402909767573383055983352018188560948266250539945637343257408008784144236926895191760343597067036521763433071104749850835375871851963310200446295107841158684964703767494935353417177684995454744368413864632311364640175144535130580977396464807940067393450316222491089982306380786781488881359048252523378955855672471833462161730699056461510380835932716274432040727022867703537462617868336612240894666349002495054972793122768886056131069769091786551696622840622585765770008854002095021558217753587552457142682214093164013924422644130691590548949772927529651007432750106086315841496136936044075421580317248622751824657011337795253376659410064400692676328207119748077420110653263548682115443075376778453698416847165348058950200596598939304837678213583402033482689617446008098992219899791691730667357014355116113933735783549100245225670195658807380271005969137385998299457213146816094837961497542999160838457936181013317610578949882358456909159616177222371139628508465239470377067115930853253987678952318753687225487203398065323877420121305163436321206254447116473671273605804669036152413263607702099235983549205024505924101469799099676803262021776989671070943934194653722387946266306632888130418731398374838884800785996207497797298174628648709668986462762725148453908060757947098636811868635813568100200945092534243075656646022049069084456809906661406297269757146498074949552498368466827524019196040158138017495721685400233666586560437112691500949734684027210014477172907087093012622550448575198774536077596787130964209432166032948378745452880530145457496327504273531763780122813274133447865096818778064710090005366423407121655234170241709434322600546164634984370787549440554269309310737085700756844669650168741539131665829340174322840142132420136286546420765225861561805087974938086807837460896811627850233245254444780178479200856525809798385693229349424193608186175646454418238137155822424680753482294494194298721121385986039215947978869859736615150377038373417584379585040380445062215604925539067545032118160370626773498098277185051799970164878029329349391945166418817313235674477680220626666706875178797296996004090752683670221110619803498285413123423679062299306819836377931067020378684461538089741650151397782759441195557127479901266998035138820284980396885545369240793596525024317591691194820414718904989951206260544837836864697822581319595156827413477554890308536712447969428982415965677826594573293904313799734222682023388959103785065517168230081976520163036614205221528262417259479956562496998220752811047383009900455490503343187814295565083181246206718439535303049565451233699437509735661771466702558778146066454180485308258261312850313824871220959128516709067839104519891324881726213623159931864762792255448840130524119285377729552863853475695531934823562878459921617948629357231775716738482576308139228827390748272014058697202804158314329500694588706248875109035346683387424290513252585774342739724279103999131027595459587103163515406675733933845430659536557007042074892217394075145871934826958842535022255600378738732288937947795965567974015249267309263917056963243834214352269159007046029872886156564403281575109978989066973648615318584298744503017102705766147738060926957196096824680860173851088238461864183788937614750817229447096373818518888959339972332528973848134544413789390296108586978869074106744344282273401334400099087039305234229194124949350053358364587997076873742832238943777894526835639668325299201856209791414183686786008146159480371749479514911855696412481503400902434503510278406579100431248579054188510984656443659019713233544197744035239872140251533428701220894958660998352438345620590662710421452114835183883605740990606993163064073785441389066735079894053099708926163625951254311672356821766589771647802204714946742158232304803296229026403094325578084813822048787355076782631910346726044136799878368122951611502431468758270326445593123824070838514190720633089168129925094764146912388059973199056127869269339959755631463133841389616723224613831511242956288523746748052067253222670179751304522561767579933874084876381194512113791946402420398045315602958556770945636076173927102373179827026543237450033703482330774976987897819560260598098021258632606255816862482543170740685867217521097408815515703674829968434805146792116958701604451596154204753081649403107116883509045658249784894139687922467387405292358058161914167312785808790417038157594983479742402293693175345535382213784953853403804554555525058382795045136262265636648063258012252359943251093566491511621366688675897561846280272446144430364619505774037942740110767726675871346644136619530697534098443706648321286523612528992237107834188158239400882284368800400303903379608566615634536917161471182249465575342172894487907577251901099034338860037676908240570567916399159288232335290387036975830351025347723764221102381702791081906859538726537418538030031564650586897099235218515973414110470809165696679206005657356372464543741744395906426724327955202648017829011616372084355036295335471036765955085751048925754234009466419347430590951066141106271839910527808632521012432747952232177907599399795134193795616979388857019649592177818717646889865710233728614690866140536623773921850130524561029295828887564831220681018168087582620956922662430198349227127848607902370318002192252698359632815988887252092543279587611769442251182411091909166354094804025610437506943313287195449542244014635124341493309162418795046327083668866171433339576502384535836154632740660510933806587328747564857010491658207314530775795256114034833475604516686915469881996986532060845248395797312346507753814450727763683190286426855280855198065063376340519053206928538138429018475860357070830778799381774075869965500461060321572891172511637228768793337749796428876692644621816490424170872013305452347942567892261029171335750849322943111804161011598929117055367996017669203378232721947230525009854305546640105004886980780053106309819719038099503208576780380632209890011360919501957779705418318765594884172919337522590680857626585814370860352734768346626966222519705190050528219777693218277128006162991150722765119762333301872350618957777765835464442066653229489822657256214242656701246192438293957485616128654017576903390394439851237237631407210849482366282444117726872784871041697255263381462455030677080389601575033298253442470367870419945417777759927283658993298471763163786555627279009583891990974134288249105730798012079730863275829030397786334381151777540597532686385635985470573549212128915370440261973152976362702137911981307360269589935839668762066506607034012961549278539842360005992731894074361308340320337498857129843288962809485702254809435765613289601433796942919931410120156795375369928977661237977107795566200637354786222241477608905448390671989569950310717866765363368334434900884016720517775489615735739470912590892003778208626208487760830908177153044810414088577719372755145315508203517671498711442762064912379256556593735788922866309330858238288394613241876558699488487964570021743800521315533180053180914956501581455365753693155358786879252516741107524904417971836696480325178920186677760195761805546253941511870592589859477569225314699207418533525613817678000338262775167327609687031539888047484820306728861066810810542580355235164134843818021668725958606099204647533100351735966706678532678875961363776904120951096737726936672864806178015527324688584023211562210533637406528973050870946065627667006561635139886411673101940024876391107058684871143558244306150101153255003550512908401816046187089894650853203376557229053785429700272247058491247643823728419800385017587271913553172927087663286429400467484591406697234276539907680881940699642510835871794877248208580364978728990719231754552950225848250742166950531320367636695453809768561653925477023222153528455078267327555007051200602701261188717194534558048066467937172248143656842339546729053184028252985127509905376050612734192560060785041523939150870447751331641235100382548652658803597662851834931931459494325870967738246176748313329914778878761521893268379182477259007784194172907965992648307019646879211492638309227064922587199310360601030681325374854529079692033664897506286225365282527812987518181048419791801540651739828835810248173067410960277354616220782514250977181333497252672999478825494501188974239080445847323722150881314619747595287601389459150757950761164821222580570885761108684323501427568537110909971632999917466600399972855208777393656613476421253739650462983810480325839338555261818858282197653275661952053455305744371114865760045447866675535589038155859797654303031123431918255041016012987533377726469551353688869538990894657180094051535174049955931137391912672709033001773733625809704063576673523752067357279340732868064269109661438043645712172049383387946140386649246383316415215081268198229278951596536421741167338172089082227432413614196832334705194193103389246443018036749986553523305794325919808919999266602171861095687692991625539068537097087593441747904632418282069598254788138528905250310559741978372549455690837623016369564407165559737145898459019022197275322478133814776635242251546095116754386191476873388537488930758946025092243329770924602661792229775736334360364757830087133133711098928011472329576511507020003779939601676713330504338411453604813162084529027623945690390521390989619824906868704928301535302352610113577615092174717796390532547322670540731683589096092846749892890857642307535414186170415067501308223304157027331547338304796526134545189773552728584654710537924856290839981097754525275683656720995580853154726930347772255299891271307597940502113644837381098564608529212489998655474131030356164241854685073343398537847304450301492221408572965699131228268548949803734936963524013022927237856673459572710595632658896425062192978139500565834618436668874279486233999247818019744685365667603803164227717505780606301436581424183462635846676794064851340055724538381164860162168296000)}
{(1186571218307569435077715507494645910894916413179996966466499130652787064212237348818096760342534448146439361401681554103590545107550287453061224837961388026257865464862508986996362738288035333194867420999587144926791823790563677265781356001986019791671116248207610224383082062990670823891471762863318631142286775517992879454229552453676460647404728631598191188221585934269655025872539396769248846508224583975058185392784384591189223826523730477525850220626723997516087376080855979376707891984798844392715536919460477976149578969021557516022804386732948025871099518592805081586809114155276134821685097434016376332864937760616083642994266137101516969504019383947275878972171975368843084856209029265524760704677682419804902642849509494065284846250497537417019269614011090713776720629691902033880265429904093978763653352083744199803983971926793498036850249289162472057795208932249377392077760806768255436136360655664034432263618287810212766304649928801485914600911340701937229160058231075263806873301212543256509167535664343235366463423806072315017212214612353445518793138215995030399609317246386879979872938691246232816612572131774042445392473425096277369592299126032744638766537635833667167777359702645987514297763606779865011674516856855244105806180736614836386488458114922088333041067430367882713092883948452923074668750731808854505216585423553697255095539001132482340805055922854514770178567924758581524712381965846035436747854592900969378491856120437133670277899528183716226392200985535614936533091217670383262259327185725632031485387029814184003056436085935152802253066441890277042994131528944838655518181548749360728565161356694338379107702550112066473280588078783618215362373767958349572671299711730414166856209863208038826601276832189465100527403409639181312884071625612229237243964309620504101625508924192951812007802951806616893683199899320337960827668510656634761684771113833000734647445149755647386163801307287028731541466231144289799361747474286762639085435920335408318017783155740174281506100976169967338849983412728316132685403183542155684302636216837051242141139105972822526335229197140772906360426458990223599042837096296097340575988911314965728563910064559699113562772940427779957714578124974742619803870127524753311347048308269324773898265667310838077689119383172066526491876866324726828739656229332856303212776502883380210322365220689625139552026624216705794700080550501623257601621508362766480410743298793183757010255494029042301654018658601118987748806945214019451955382834814768488742792844947925198262870465577016619364939820389342701349493820518791448414910564062150988585009037239064461387868140868416004751226311159897207048587910258055623036531115158381101308822217928754542638210879613750213314787951206798650763161973011583280244407110728614429495283965004769517172664300553725544836947938717685814399863920027736933511940382645481940870005308163544645102046837511410734457708424308753572063495625964296800427914015010905259807822625617455019344224025789693951410879369084102511490162927107789016473190752974564314590800084577769765455376423458827254412918555432023373692277149788471013788406842434863197042975038481151360834911700186729468617889882333213452628596368376633141137085664435331206517833013380187802752521368229696298870274416259716337094387225589924737775705342008770981454608735040705988494442702634628731605797735927456043949978154577746308093810806074269933789472101745836904411447504826605101251748923247944310949478504441855530388458940785516499921283691427875184271712179951841161970957734226837280136596199352301740506519532215639785986139276287595732356254319668583985185569313299186638046242782964468901480427099806356376434514434941944410880693095299056178907567572849507485435699189222247406739866180887731461672431664158512618905377335102274539965582343156853305745728509292702819526888306625410716693303593132273160177060409174564755624366861151607659116403711867429191023031565317475703196174316066459264388411257314122150453612313086627605479770894299555893368370856444901516621254622931832469433048519189275111666468839438956411888918893978585507930539718135421721802595371600082644976010499238577298560174717846152467018066507962590717374903239227553873013471768150813438358748296033828826329492454268774608014931904712879009246343842152693257806588874602998544067652641481749273164101977413366957165135113633634318872618772078524554680567435386562062490654985865585751340546813606632041651755481419660374822193675365525840937828180939101508812755818194020002681379109916203753318183900637079074458869709301192613937908694308551145853935597845247187395096366322110868199089154526246680470252275217136546075862962477055273930252904997827258523610797555508777503044944456999462377519090159288794833378446301730906685464935949568598582638759806494474439503895151020428562062431322931939921415956632016420872481940366865841967528892945957355319572183134208304230453342449158488292990957029947507849256402089492807794154577026147745394646916017349615309562358208482328833380627642181071605123318241904331696442878821522561222553957285777059583934455140270048062982539365344008031426265846993149232107760520370726643054982734643261635990247785228302395512938247046930812463495765085808934554115573699833700010779148557609249262671521164495261937077975754935658678085905644492083989403632441253448910124377651431300268388610077745176701599213419248589448650443326619423622288281882215439598758106354944378964199221738559144758116497079953603375685593246636050408243715655274105975803245621031827975458791607779027306553998153336353100684715340047317685438603873257246864261878044088421710946860103746876339207140185436220856686156775162326514431495360889063301490212455963886607646559133535912731209069565859080571622239225343121069304914472972619252537772362986752948434547631327744423457871316904043411838693503402763692007281301577235476937225120221784709942431643828771283783195134603276020577946957648017724161127304748393725767418273831396975554319957109784896220423760641012697721565084587748974547370868885583179120680536036969120348966996419683882636305235157480537371050495161854561427308418395470291712562200922202649799271755651997758299398547046144921812936197458636863804092797895867172849990209631738767519367970033781967897638828388846868021270857489372276756093856274579178340678193615032994544065979136254489143828261666855099986973610101080751870533505281259630102960928911047794946430180431315416134886270784948922680207153450296876628276033094318152517838895472316863380315485929837631154165809206385891478002662118265162594275784569635484989432572659659851419660509008997589131231538825576572725443519859378764251743524486154415364652981899503348593086847214492924983413625745280636307977241803150696066334167177435875036141864472540628177300715105132619543783728811067994902561639148260907289460784868756404065640098037995986034118792318196229964687324170796469496754926923649298867001429282259415155942762610598861524272410762194930866179061328534866266327578562253918964931555757021148504932348988172876706684416294608581287895881353237512718449958712034247344996822785668435121311187740902551515474894427216434647421413570818074374851790248406687326069494291527928142834696774615329394460691676611566245339170797510205244603532915274569550776605938779831569386556759884790562037617675876546391252362181149111430224350344017695979713352033914187311358746797406599057711054898795417992355532598149547084992164296707296830745743315036970431311019494923869926660215010642060585902907726492048103455846233570426526188043047856641098880387418642311078696944045473068769614223839455226723299035670066836846779332574170603241833402193807010109107096001046098198022249749934909705127033247818437658633435671925519672062976495290117842961351159786027622663375506896774834483973960254592691829431214624758547705714300599483046790182341730261488899224763158257947273053425603558428918599357977308263310802317100662836572540861946344886708328640057277329084733416141809601184581447304885858596952028645485514324246855324901397485714978914934207671312803251577911774999697140376444658886293265323671802332241447695388644559974098292978592587745862997074794180858316877660475592910459138812102962532638454832573809397644041221290388348399076330987919747658373911239886773523332135660253071976764493097763541010688529411790053091878411065067626608252102787817495405222158693036248402052481130503895215288712411744347369688603653790753748330340812210088823652403544563255153493215793649506936464049363659617887485379961711626268400442148580845587172403885759085684751910765854879273120828224235522916241223550965456659847040066070954290043404132742557482341412993928062314982316557533917541772157828356942561260507558893619186557773172449311161924440056679047265888422539454802982127774695992724477286692684253690960184356050676576122663795069703588700664661128688750865325786413992210416226046890790411146878901264175673736578247014018590925136685673123576241522785822376115106199601755298890032764145613803892680855633261805796121725453622091333763243974525544751098286248771058059283442657583122500185506438046009521702645202299005393608057116286719503041281123391695263567198915761468663599689548820587335925466991734009601715165275612338018376462739304260754094629146464870316044744459115895202189228839193570120140985896964572726711626800360321420210620280225737616910543644637038384868715534257704817706452338862922204828052770449056024428776614778631149836508581555061636004274949938589414843882241574678278336167085447708442607664801124056137103746209392348865275589307916805338310578997291336942277522510020690176877408008180350070135446553349280135012828384264970153061463982186255404683649185141564589796042296268701763361682641252750586037088317586375468502758814499641003043382818225810656377000820932709428145936449906036909110444697235769182971824332333060443824236062400402465529719892372390051914991279094236143104193758430883563267110198426400490754522913763694923455972278592840485866382932218501932316887633826537863450980607451468396129555858484300062411299219543087537873893682407583599937744291229580828686625498293308652693737005320086212368127808479123470567905180858206329642430874987888428760300797391849073075913227477503284304924228045599321441895718970456106591156424689453570667374893482531425817, 6352635645591963131223548818288386117189277735858687402017233832767707740468586981289970631762446822280768352177645763918062988649948679545418580707121007423809501814533984354060897259706211774788232528807973021455372122011458954939472374403625295627667268970898793643091887095606285582030512801791545486952954331784288937468067796429620636055792505078251337615761698601974289374852984164931090615503436304159322104827866987223014210675354815154310492183520801742704880221918233745374586999864674186824346930676386974648295165371084113890576845034112755224521811382550396810151717764609331067802490863829056764630084056613677564938799623598666403904590530260217600387923188362274653104587984435162553085304648151835203121468189257592708085814950002420917135832205565835232147294883159850841772787624325853447064942973576630420602011410750889125808924248547583019390869759497480949200943300845035816474454296085659843305420283077849085750842463860959371244953897660395938551501423699699229239785445340979902455840613935062087892779111464482262355742217302862877587300017880341491696369753541252451825438977011233202029903985229285255101969921871584866833704527564253287520911460711031977137925643150403079358725697219095932911269494876327961895093486643470587747415515031129147504675751366292269352866975056966259825172658603951885314733600877110109202058438446385580692357236787017403755874782894870847491152695786484487384097392111680882889517049836264945082067938964595422246976385545985144039956821893852320746170583455476948036514252336372286808540450678200065165535642500353268464968995264762069808109276086777876032195579140017904065407248137008067203207611058544739411249505529511020643344745125258255201286511520088268465016906028016412727063308156304431604559900341331137275759864354601088676135946267002010094151873709160123109907902688798639862434826692142591271925877427751209662133518867566685786789235299402995487296651461137288942520137902387672603107106047541286583424971569242574242841436559390530096265908105595458735511582006423356170257970117557730290561169198420798057501362503279659075780059611586108207438604250650778283265628288467327883485764445085575837469098053019304762345901213263727381892171754684728386588174119932879335361163429500238218255693668552690500547217771096044202889900242467838708897688854674285277149317626595180639875744886118859311870400722868510701067437412935544353881699892868544764014534393039961538269464770605790928525556850565822123911394047761857976116113468127940963047899639977616190159649205882452450137366412390033415360897479040765995599553370437286198127926348093206993790939406011807234601092183320187201404431750611588423091494164692358464605373105566694327507146374523414356338739913531695826532633937201861037493944015989227048343943559607263131672086516747788397098899722686685873773279004532409138022145132819359224146141779396444057594901001508421397032622813207731822382199271494896077506122061584988973122965481779119278714005961876781056495728099763958515318965808003391579133015119768850130082664759637083921189291053016398718179222885114183928635727061410681230075767700029424785469584635099932737980642292739584893423877515769431095813171775026016509881267248439794461746084301192517025252113350727870595981985259615292883428438077127828664311047504712965734170901524401455492300018972450961543009145518877218394302534546841194572297341298351631266510505576879475303151327845711762071786023475199974049405647805880137108186467732999453070309987039810683232759574367201881594631493786993273678297490272921284897888378988163220913379164792020372025177232201726211528646441718473182301815383610067909098870805220669798067508250202185876525317129319483642736875463118924258320326233240171101364517224790642004458393675580189027056410065288024622972455577877009557913955521296747732802845899766270021933070217069068912235963222182752041329368673463815519176777869128465202520705284110211323863972890120315593979271132802815237216416944196222657618685075714950989475601964701295548306403252740444200759093632196405811736687456666070077983027858007406259328045063709852545439831579470318968818993860911488715096534199372273255834066100797003555627675669913656481001581078047992670855632007725338860681887881119910618341407792660167664321793684791553565605505257071458221028024913135111172075789633590534366641703854367738619306137976536506509031600346713831397646649578882063716998287067518010636308938543803933193000101707681484125143981384408313794289652977418447603079841813300134096280312223037707344132542060599431005557520500220024859398861203227199624757103853915348419990618598039433310353227089378366335234066695540386172300822558822957985708868802042970622195886458244738791458114702524629101950391164748145219704138637986451748751795702487416328433143843900273558408666069956215146566992640979748225487711064515606039457365677681625424946222781487057257069816749791951207709808864657997280628541089896948988426897212772977828870499371729944791713237450834174167976730720564292876364812053687821607868166082740988380937908972568667812160168443621183718577462118489608546903842557074771623951309961750313445184526981043506337497327419645806161130547451695279703476976872138471835179254570674529268800139418098401480286589500966065110128256416430574970798355648613924878287681381453423101355351618837094643088057820488967382641492584778480010914292908622829711640093092544396030009591127901982621934769688996703474436070305915908953079905114284620264089524384117980156513025789165546231464737312812744350627380585354815954187353489890426432571877759902133241234866226453724359268617388357788057121431412165981427423407626583910461194897147592969105599513069880981994802280185047080107587246479470937672748603782847423879231104278264425226218312260609799998092851043026000966157996565400560679482636997569523086005437591638472773356162343798197309543134497419941121882987254969116770970027366853591557842274531471141801583171915206793164057923168153887466358378155537272204688285335755100228459078336005812100920673689074676800466713740238399711553451372252187250928745886927567563521423261813272164881742019227791939777223937092129056001973931265650774074214468760401302595175086720449353999486734922173128170355269564843970370035993895518772199919089601767263331378241204207113456499812849535723551920230290461295507259987717386874705806386181545975571444255604919120842974514445175712745789100008101857680199636833553955013321819209435933669919926601168175918332410233922646609455099383258801710884373998742967734957904621448474238395220248128510669736152564565946341931329402764698228821451533076371015003650428633605847013978838180281032677337792811410295895521194265203756531705981570773479002538184286472756337874033699340962006587210715683658346510930685294055581447225290733767765809785611229014347045503001990111299113073418234829276334799727358809764047373870116775670984031599726930834284885332970278583091151192353854307138326798036003219072466459125460613887674613937673537793637052765554846559053327538903041945081050035546934479224914780518904396465684617686958995349433151433205729905649362435745819930621630901037563610243122383420675638171137404704036614040661911325502528507516752845424444021042637998025148910858471340979089942144493601148442191702529434703449331012525673052533381427966425166153764079090895789994590222590339975285707275332461858290933852547025944405469837289396628955475845836821317321970762725879406107984164360321121226255336504359183329384145110101127738416965391266636387928360223133951276895503947768808250347844070123497250113901398862367137371549496355260429538541704336141202428006164452369596407538712643736041216516266583977107124592527800390096406595046074325177950663349284908365153561266765267644229760841414276331693971969397324725800250040385464682211399848281678805387416556935118855263277445845886059106202326750169926036381162303085828635767789127321279904502470518580887458488211247410081408312384802257040478277056584350801064682498943393887416955443366223644760019261368034625271673699090185177297736270121860411925927209625265758696808922564863801010466476219767342492354183734150926810744733404545391960247729900076707576205808715720773598832331182303787371132367874942654730293064085463990687754368976935573704162244117971390545672919991471822949855749140820810429571517082013427004612985173864517464203565378882222630110444872336240409950484484598903461889868293500466422280696928000431393295189775775148799525333447594566351767219734320560779874282684189320351842918732861463391404692015707000108671049039198896098029298930121896852988655419114857889457321464772151374797235040778686091079711712340526442131126774805490936672378912589160292120286708349832627427619282909912415017528188049088653870408602542874298318930751600541924271680794257528874640672656479497509510304690505761244356081627409887897848778246627286566552466728647466332691458106318233742495761375402450717753691911397072818860353741711002866900660327063891721252003480235625568838410999613092632244193859982759614719052139376569478677479483008955529310877234590877211470313844956621397895118657889846013568064302043785868169754297019566205083914454641349888778355323983208513336808928862538887074724442071403415871683626546987833100974076447534738075642513705102951280824790724084400747472407045124937561673528181106482997048336290463934952829866355863357090252985006502297726553027009696208148619817430273284561917542119621707195639622234316525489249845389812204751337953966259307415560594674401163783322384840924929834600202480609552692343059561368323499790349745949886264031287057604629809466335418067410786796370004247121783462437047012105723719408405604102767518604654494072228984447877864756330886640300501647680236697399671374383428490559096239299537049112495330917878419844395454622309946212961099503174351491390073502970958239555477849208959061183935821821798481665194149433623599455207963623820657333371653218804949753827692537765271331085789437871156665670618872764045243146823103750464498876040144540320929005581328604349472582942905100408221010329216240725975060654804564853659953237876222333816557719742076598706191323015226856985153679111491978154275385918587653383820298771376507804923731704524581501526418995126807726593039604122977179547479075136011199148337159016, 57348469533372617771361235648346626111492400013082393538300608200873760860173571537201758284259917447802238573160336268303801205083982949257206601900955677829455024203489710603241898014448312933806114742149716799593907800327711014977959285627420113061553985800056327415876226031052915562447845686852830372277245424927016506975943539099671043340918551736737387802191241799003080480322874111111010072041371855013234600471308792009957246208481148763767381704450611734587663240138018005954157838808192475223597276073604106064054781988088351403831479785703195250015471934749304390629158678900017897463588549408240540310642874652649433952322856569804423253591590732252447389970636051805635176213481434583432996943762560928447470537106496032478527747133167504533645381978328231833129237459111576036702827324504690640530486756245988212774672411655426777432406598754297549000010752743248998974953741438753646896675094118131661820299888177192294909795881153459459873726295099551568914346459047631106540252934515880329283296849942649637123179624894327216734903097458023919455095386692132967465225815433844932293993158940292979611990770244735726145163520964629219661943560693067945212296552206162814006777057689846042578134561728949184422514294902251241123745921524618525268201837459018514880462173543991655663728553740547244271436686968167419402133138536007197102798576627869048662614816561967233741776246892271556547235703418809281230154212876749603801599484162428844557691526151568874729234185814612919186005105136950944525966871527084327645261646151031653584637543709737614722628532057677675334808617856428718342413564937753916415625671345599314086775729392715482947745938500473653712038890375976767068583392861005505053808086193614425329057804523801787839479195369614678003563349387982148953476935051563580323944004924963185321012076601123127900780780738286532901772733608861961368025123066056175418568286338015250177473802930513339578023939144824992259384427416549033929512794572012690990062591839382744894554900176032213736728434260063735635097671660681242205900839227223052941829985361177988949469720667769347631799153607939342716189600980894155659848139052490674177771696595564506873256895597130652272915002137445408316198285000224501760011378385271114477431234569946793518373891498380606128797834975783031549199246255820653007946449969424725214102480231207570267485858299100101844831858182408047347242264215947395711651789179502145776101662633683335756914643383732659416270502873253359403441259345163428866629672231674487906027751841855351855113157672801197671436082935801912441268083836359008449633397368899217647973374700264679312992951613374611484517638802776559040909763823907187277434881193694192015453868156164802958555182654838493190914562326846034188437072993264409153741593106640075265969309178651442607069892124440080077347852905556546368183187104362902920362123155829033016775448681093039916424054375732199342575337805671846406280594807116894974306314780096464685760067373425053927699329846869223335798969816839416064469429684603898910639280924433741197872860170459753849936644628836778055902370763563437918668235052052548284450535745901452843423350138821637888967294288667839368542365611726887922717119221601361108525723574354865854482398282629530991112473119053256735717015532575528062330428269044969469289810244396472543017622146658383647024602524343935415891159960648768147446820714673518001294374362734716100161677872421569845263581598571077283413620764615174447010961294569123397093202847715705649741192456279374722548453158296675226804140522508592309557527663371825249542534210616941480826530866756763636918834496466030096046268227973541785411966539147520957506054663960330411852911773441176193670204498233645761590030966131559477853900433656184006098318810507881474986547166945989834292159594309815691113615719258214799351938561599911100335112050251379075531882434877627039092109924344472026325224432379907957817974912094579140922150922604868212759009813519978016461153979431857006626792091337580478355999073043787971914034139547084521917798554867360661668215846480522134819103567033979557950615630822530037334361664080069292400154640307290590714279794122132925136163243896423953787011579145301195732932155814860652949678143060585105934506548355739940785780578871402007692661685575301108594222337358750511372384752618914070741742658858211869296979173515354184503294018154107960074347359057041432209875966632245367077946304300322982261132027141909060745662655214866009798881375390396308080759367754938264451048178494942875601007198829661652672915587767081843700888226554481009213944035410114812433040492593859791728234688297367004777360615130668462971733272418580684582780090153435101031354742975490820728445476205842358653984380268187495902657378628117723906855050621423696894117748139836051432834737413635592111868779312484920763607232036625888713240926525871612674733264976993545652848041694780557502383020898044375425508524324702707581578771015459220859208199409457899300639091097163610133787236055342095713441200159825511395776848445285452351586397094368454340412315321248692990094224050984840904880935329656025718767010241747712690393932343191539971712589275779652505006070796809837707471491278929589591326061130338676514675163832854496773655105454270872058743934301346961240053652238281329104479900000200495794755774195878895998473663307001349180226699321299473330917412293532917025917559728435881297698299995479651519489484978862964783183230841775668377947760460692668497940840534428909335342587157029997660970207995780488583878566100668215191546198381931335795394752426005616007276195350204764245683534461087325792627301326765334414675546073586463125728608798836700872918644765535389362818741870602659700814848926776277717645244618855163079529066753357562712416046260405836099234348465658561577537297816709509064524088304911623159107594112085596389023615496216353129526088173348246733165034202732990857535661069254049279111818651954689658730844388587146464565460844546133510538513767848322859964928610486707946559604082941823781511493859262771218581682011776882803183926752653262269643659589986715095175391478111326298830609805867963389285296586011942591234743006684264245472849555611337159290668530235050084838166363882426930615979991398064675432104825575671679746797043708578934466854775207153510029804879375150918573047863490104830078763407151363194754565787637719210699832641032000024815319958954065700675021777094477238502645925603040526094794496393313458770923509986167677940243963805042477185747724693423551249997683595163031283390082282314048287686869339721857468614055890056714146367395679512450401573296668906140132990964774047404148520798208148140128555589436987596279778375859532537313874969038241022791559954632150573576100530646783568280340385068254208694122527144227347120767136373499808477314153556370192187483561271486269868625553777163621824484194412805372455743015791298831666660080868119010043027820828941466523958484047293700211766473359963222452547648273213717443252013769467228495681542058398018013270117359995137560493479711858253926513314386312475248012626283903852973506478443450913056744417850995395267163781889135439001580911571965631587053526560387527699945559975171962778970980710115859490882802493194438141167647454518356823664474272659843520271432767145424155591095045214817284749833480561049615991682329545592797840108941802895494781218901646610592238512264566005914751360985716052739319296756596955961577610942074498271365390510914131094392361550262844280098496738080413577086208793480340599681922618350262307580929401539437055717305134210879577214028669422504930924810187351751090270383685618478125343171158906611429854050587572338351789869029903500350967050899129994227781950400916206383295500569242766778974522893794821903278603107975512476643364720891471109176732909069461551317193779220857368793372732562444826137897576874084436667472094925369698923348787391524136366196289139730176841909992927317084285918323472108675884967388955373154923000577825860615298547921455916619406778316796781282125771492838576181913786243936709572160239038776039104161907048911928145438583238369582044941908380028481639745208490926979356277933386937107425081207892450655841803101175143269473850097381528754179740027602668557253610258543112210970052573814349917879611307210941327138844243232833851869960799565780004419920165965620086188837057740557924185636974183310464144967129380810247096349626873106718877289924482123793379752578685633591523057920319318003712361439848746451295033887919786531789674688098619187681145872457810102359501458612515171582942550750053699932913715361258247238742072840758109334509668163530240895923662668179283035370720955932254513437444931765106207856278120865768957588472029619282516717788257286396813318110397043140543101935098660639898767024128237299544389919026000728404638052689020200950261796212842464312422121590671005928918945646220863436485020244022819618049174275050886971576835175571789055573258168700124650498912256261826255204059874153334708110125722616956714301273082328671507665761913738214103410797263007515964853741708944689355281255363881336747241693166866348777112781134562275243793101820678061660439918732582144030863103329566870711519745176237290103736544325380903261513358949909223177029990428964394138503281095150086740493704618331509988474241202035604447830395646590682828277901240426041655055861930106410924559965161860708890072840821482164517960079480267894482138909209984020979761988521499447194439805488311439028354908999059110005560932036283515513074811016997053219808728570998977275300711043525491205791617161391708057409655881261489834822840256092053394999720125833258252202276331276609104474031816044710312725516787954327187903127099838539361680000359099856172294707381814028462076115898997682451768139718169761088286619499100484909159182542426159126715966797493650911930978546312819918252958001416764115359881598923717373196574073866924646386189375726651737635275977603307392566201617543999887490038801539797252363240401312486824962288501539258021767763484491122108913768529565703870839360712567189584575131649494749608762606673471014230909095860856334400265011631143376502436029371075878021420542440747692004968448304201708969426456180525901416051782578701653137545453223995844096008619348915857353995509035046693869243554068890769155837277522120951968823192706197220982996408332632451)}
{(146107339505250221244814347673570837075894281420567628845024754545092710495202314065076599474886263416615947314589690519182489466517741569435305365757500765860986524115493148253742140860209794874684254721647362303978268659067230692459547985406600083599589523245583315163383136487390829419446057400249855829126724376495112330681192232774081845078658113045047234897319910174726040128069279345814015969943206171057142988387377458667285184976063621182899211182361744255726721347626818291721323987254919619968834270869089471913435076651940759128311469860877617051358459410466318166584238782699664084900120823180513539399130143209807563514225846867805794715926210144625230723044572261176985554501897399780880966629796113774436091040705978615296418398682648732471466196472446978682890300253275909384471713157417481693771341130959986115711413606797128136814999650158918995886022960473686154749405405306195823965336710139774690340768877425381612007754208282739907895753912825469559206264184321432090708541271427169890622736938519671051127792778766992962273376720844309211160418782546144503329632919329078867232408158128239732886252361655645528569700524286613531538047930843344833060594377225339687190596805391687964796209270636277882924597341091197345656357891504898596437913094335041832363104496333812866870516303001198762114886127486202941225161792022386339710110516612911513060768004960013228822583673024152652340699392953538224399998008613166001285073167101471655941833852939718581345097840976079706737314052989528988318537617235827790406481986697696463979523747251338998400728875171356449854898036506117868537561429858373295043676591357298004701925082366859580359379289804484685580835658135440091927677976715806336922433613014220675107021797033225910737530190343871897403268688421886326663172887347018722972371251622485171438356461418004478615783929899519486879195421603327161260538933088653530459970946830542354887716696410489001953392936016662260680931642993955790817438856145222523373097160040105337025210536036359160395736527178810063696499453989013260214193147111757882641643571533291216493942245811303469420977891481347408576973610294521356401888489889330483331568333494070511796943980150851360852673437577901928129772060281789625477691343458475878373816246959127450705490201724396846265866224828123410033680923305900188807292396009340882220516365526485578113485578551546874888346731210029325347597393950623539288586471155958326750140052077477844401751419800212456592885861644856463212992650110380922690334284843929687193478722934418426686069290469823283585543923028835503878862613649834323918111383116322585736229666630636541651047140705401124034589886402175371757044465370337641399420812563644829320470426823847281332109783547669042525782073699073931563269110720905306228935529308230269282787695409070867735685588962846755444148245514505235611984849238006437273393892471471035052357143181887277691220922028759679009447505458335814066772020464158102790886229067632940492780611036026052505697892766310262595045122670105774762937728076440487910721432929897821416428464291677867869106870432720301007134930928280547629764951986378212466290138778359237129419438344901178978454741144437708112209050116866787305398780268915152017839352600718728663316524765184450461251657046967688771826745501629499142298262879833309365152066741257536284296615559801433297696329075823609205408731678905883330314140082130026339878577812395546407886772951943051064552555632661160910515372352399710868635977081746459799312743157147394832005472444335673335790751767266452087079316482759701679481807125629792881728082603038292991197162395908942360900233560041264627330091946778126193445430799265367392521288959320341364200271363509701022472919239068924574810386168840981037474971406257756667018605917473124542542007329566496360512176602881634844705589956156475196939244909380029917500212463388419681756344312199845085212111448450167764327113908075949846013651964093914843299750415491414307514862692356962146794687913897549717351949448049006078768480179818171000193835063997343887827156478982010492664184695384976637168464459222572677925687678258009150393845126678056160744051272129958622222570602675875087913719106934533763959487688350683593457472125555667152290124726532532268509159636637474066720236162699961110938818600233728097229698854363522973097281679067294069635070375120701548728258590052116703635349699661148135053183105712028405726005712554976334898521322433975296841420880562392651263445029409094653479172752503565015747177376332089154314827478924472778221694191137824988881183755251724314234146558872340792167889462313502175524300721324000716972659178752215534248329121343976178491427421647555910443593036837486227923142715726759124048109747075805002259368678525230275550597706501345876383843088432808286011324721540825495093553916435995895798296718454075716340440821096308961826931948553205496270796644090163201755077792662728422858213847480820826812453649105360985831459510139572240401501516347819261431826592064493287157025014276909465813354439279862900015244623400786205220161008493557549120154066276993235042245908874889334107915450690066530445865251057318333479946390359555723944627217077091240439718857617954962158153899117303657451304853681313343999672353476616063008560986879509423994350485536616380346392886934545975136725916262870209000580873438850604686718170642327248959669299221569549003319884511754315837660438030780427844639051410857080784996507904591962312021280201169347750959733410331726130022335926642397665525587947132643158907852837322792240803517060493579987027277342122577082845203879832354236721613376263517011208966710375647234428550744403786175377362450103182403160425035096245160425405745482318892845372872480211556124565241757880814535379857645479918965954253035540313730094981580963840024306386807826013053215007660222900842752134229151426970767674141712987110806248343704399783951433685157371759136320133753641050731303361154050597103086954695637343638302949140512014150462062154307860805309135987057258291762321250516564436018014687480019683584307888651100539999387251211483297119923141655085186231122801253851816337173635412233110409594357253023467808301726778276615375845682203110403429487230028275949770735539783824009439204647844495013546508495314228671961444697318694468892051211347159054119559426566848187199432133977939168415359776612075904250678597895164322777002987987669713908057914235269239263684504334127000976641792881610155738995682822021875276418107604879938647850689203120309400969814603174758720433724478521403456335334342866260409848200939546623445959580413087617533591408052858515525174765714121340722880700548899112163629181632908393574633307221219457009840798520725537936901134437095695991209486273345260711916782892026490150250542472312037009447681167041660824366771808327080930686371998136452276063155400712981786690339886769683644088725410124076465223412482473361520029877860395154537317110100965471927456341011576852962985992336978738258583832630938964181003093509028591221920595701852448014032662491318914657144223949497691659729831108717326977321638857002255700774214611436531829004308929771588919747924340552402237130612224416703369077364857607063444187968356308134832359294800280488291236333746207827262250826049025665179308916175958661961289659578569444040919682809495013563282453467047070120826446727553979202148807775126058099635027963116091719113215944867717161369670943358613374753394692841745630663190979423166107672565012441073932689613089591589604277871822057605336712377622488665160262282183443159637731217789307526089387649111853302647207491670536929213507633517647562786866831305081652446987043443155529821773566336901085945907555578821649288279385054737716868860917699215596036295650290581922291733943615693936159373867155792973096495775740069458512620951839334863986430043621370943615002643237132909254886433874764196334615216560700771688078637001043000880042598005818463551635365458037327734969199116302308022341000177220365043410324988532620612563787287639938004254590972027134247172753175634295599493195702721127414757005046814015359580010732356800497379592055298420978913557873324046651649262890377315709460942648628368774928419789834365635898794422566227544049581667807405840559413260348674302578959138829140242451081472493679117349566083852077982166049000436952868552335244146138086099193131300822585601389005849058337424500124040312694253223530812096935588278885691811430596013502083287419052316392723989229460010973386803817104983140754328023424263911955787924715115245372988803747674401693959798951332704051508242041076899243083055127365232784243112649553413669610720712865759254637698711177282741956214613072841378611114427062439158218045877084961917253499849405350400699080006378535134287291609543403387721374546616803139605134105022499506386143095057761438294860187757225885867293915082089883432427416638332832933045043205372939901920829377727543494196695386357376165896585731675064048910290542743605445039208917342038380222817227372456338598216324941613299933823772087801330307249380471955602955337511150247746126742966458582138702264880207968804036915611286729141756263996867481652872950309161629336567010957287001044025060592497136970517346884052275303341792458495721228829307361232152306563532367459804288505724029017821346129117037788181289715407428727108591003913519575565803764415123489095892506494379289708251501876946058401576521424253576044769810162159248360265252638322016487134842121168805944229838305237132687352206069380535165538508376056426919647199955030665398356245254644976294492362953690141465168609407731748759533461465341895985600781111375858990762753806885739556026839849997292287249114207641290192731505526503782173977378781921599854120524798290137744606061719516289193509749575684804231376627568859391727621478077925804720232356549209165277410967686554863434819128565908237926486854816400764458661131504925800818899770855093263324951697739712879311162034222466186096888162220275011609120649479116653591982075827134696162554833654927598131574712471755795554481458415041703228723255659318020734734079367806929117602453699222478248832146294625425904879947804098489697745330922828886741094165772813197552153974036783240988259182962760128672924497468786629231831328970856133280500166722991454265231971662412357529276179797032083985513577379686629823467733462539248506190483095352994219756365577780421745833104212344891323473290533229538409842183249689235214094838668755121581976339619395520797233354450217456462989275622220908056085471333121740633745434106928643771604276932789958902416537338086587553442607875501493942014281848166706583065344052556713422255270232291484669235198971564279006912063272136714094180802022522106568958777432503488500418034933391632263818599479239393877998123626453831679965981526176199826553391403315932787143404067152621767408280420378089317074941636824576, 8108043472590584494212291067399154035271931724567368572486392089218714752801133994966313509657598014364008645801116090047719303536713267916743598196389748567711091446763778376899203368764100401829044850055321654197979733706847205382648253088650568549928105649343128852877179147737572976632148171950922873351501042994365116698522816787842243816022769745236403790456693464304547884269300862102649377048473909572373011886168112683954738641909879583595609310042331908146108890988093562882792108165691601275927935466741388288144478081281921776981384367699144779195615817065267523674598212091485870805198158739600015524805791487574733817418811697905769217375226901833612215056595779551975366311176538163126366286507062279632580154671213592211728400734264671395441397056633807569386323097499632522000837989911446354305210142117186965650856194554906894596628929861215913682676586959617003560305173988206362608569330916568547802093769959707376189150675583464060738269631771515652557342252118368806975674598779335695727515082498961460129001561180769164074369557161927449628079738878143459438811705261412999590458390944761080832917319278167431578965802384992435458613875651205655792147229985601788528580264938500765978545949754377064182557630659904677593616807896106014763167124019406442150177881478685497011585125219711183787290046871270170284698755341973496412946692162428451584104832869789489360011665612849360859510167726147745182718080127243539575127414320353839103066922041921179085440302157070125958474977725827339558035793472617665891723100749436432286019207646278656304652598788212798875756676748696387585334578207101335027104644250892189708714402672619911534682187941408723990178744376204168056913907210841459618466648346679907216303687721602016051842769892385138846642594882076078023574846904498478655211486832136843368013572387420720215806051946237260040100374911333641160148203695452660443502589255781648725219645013173079594353530146735225395771432827976014737398906083965456276982299304300583543542454639729945229974091998650074431502078299958128343193552046927955326028850772959497000379704307514191511972853615014054673912694327805585319676036974196261379379766121619150792996298827019729918383106738627362951085448185904792574308574838192383786406681323347490388333493989958190728045633152760279036780487521933339267004337444819340706489010480809212646685760373646282329550672353779673309004086401713870600218951431167912930709931629932216888563540094538026905621179579788136651120561615435600761759287722411422342611918579170150358433186175548661015679876405344018351944481680548453780711900526267508246491884946871689936179146947626293863203415200305747462308695643157949308074327533974181725860206156034810542773109162401031675877449553383803771442652301286471172349216424188928321829335170751946285822215484100657286712967573038855247813257589081236971376500250704906124179925495574489246760531313735382808907520005800000832532550739947884961021844363411043006371838886639002543159723658188380952506933054577764106472434745250323022729137053020115173955017842831431389763547714540582888141003690253602409051312063568580385305900966460491682646064874742050475161605353943287735672593026386852741285263634331382503686978745543549959693389191385035613072820068353739188772499447993737774907871982055793802792866085786676102461008967464448887544368386337949642747178013417171321624702798616374562714596511738584235365224385756094253106076715214713173243812939497822528377571743552685539410101946059449216227218527633045355272368472888667228838252878433567274116997600279027837875202797555302344318934991311096490029084707271413491443210375829849927227265324632360171177454745690053443188519276854435966406184760704123137949945990952622715889552284059845810381285530912440484549123026982637283392627078842214623478879569211007046733310057712375369690686113117322491918923718285672486474920139173602123030401572526432327720142543786737015506378874577433765856856104582188399709169619326077050584585143033196326628025154035490555155186036618929559734699572440462628918736000171987318482475487412934690053699324357596229775478873890372669349836663725042619472330039381029450878227785134011884836529911088678264186807378484204925403271430797890305630975378680487624718896814706554341866751510732292580359597292869237643308042474671136234739858305869391801719908257706988337997159323441873151606287040079870478694191773840281118256315111925812047127414573018431275803672714425521526677318305828706258609962471367617224387947003507259288997652548403953410646400252764263828288274549875865534972896360991829034229760362063784664421062686445099139538619563881586866050619042728713916305654172972396818573761592222783029282305923726044838943636898778950667433876962951609795829782248888585068901635506992805159643651722364813466749094847649580942626690017730151753400893378150437331458184041159212212651584169153285217653188814663851924584348195875717900127504393186915851917884445153088141853489757310651205954637734857819237839519108437558158046363177264554511674473509645960808148682414221866719680595699599158364657692097850563678513259376616693541668367202825739231535254842106281645462281120838544890935541571358086016020930126529250892113363507612125359085885528554288247738252442708073780888985876877132646726638346857532085178797689184456832485961636063911509072648942337413903629974424946314227491791034658123056206467573020746159956850759124351424286083372001880528434299639356347919528079820814901801311937112718162785212446238270332564178953202437981515115681602878293034613381198547288097501132356034741279571074540974381098146295552301616056832216581434615043232026831534002489641727141776691395915374930774844232042628728445640387059824637816009790858932699658738153534010205470973981743072237514794453262633635444226004499300016732637745718838571480694868813518925472934272768560181265080911307669698886513297604171982991165214492911158685809254342930705762770102812765239770950455662599887368096166669694910782282334753830248466536170057051922719746091252058188849133235461348071585604217211223064260356458448986883809578438112281666569833224025032432772584459107256642738755790720662742538667376609643973569677345721354539958020330184152629528690037775811500087147098760548749185181920630513485122023630468147162325071391471550565751207553794647912411102850163600674261445112642081610995998912563082250286330481191190037934935138317844460929685068079014488728401247052473286886466456245909254966846446061480893454410546213160594984699146374563157953251547104954733958085223741618984291550154848318289495805484695180661342291800712779354252039038107319222027484558748965754385262392453947035078906147338312570449094123843051806497633511947807189896916991770043827054373843724091922755723117641797158147787538270871165611185533264598165431720651688612616830380145762574157909128322057357280425343962185797677984258769650782423358071782515736512743455135516749459309671622993170456728126944283027658360020324306942316024194988210818210103495980832938573206129585198608818781237868710603755321151842322935544265037364064375218438670913402440881203192859143753723496183215073637398921249285741671350460510216778377617344459557944045522029799055531600302636909172773112656007291211597522730293922297515654430370923485740647498811402257034856235222000875688815459494029328435185309691908273480893624235620329491681061397756793758779519940269207434862979423294369112783851371757004903403847222659910868300830594655208245402690577426631708993659096132155806123361939930408946020244366666937753889485794209404232862423783204531933576019590830785571881258912084528900843172005499395489005492617754011333901782784806816245571935151405920299471157804021333164000241753617612622329570275413140789641554807158879266747259317448437973454614362601026703930088254790648125341984313299963792194156864063236726815858826359565828257013456780585546679496695554373977410349882359197921304439356134195674992967819310167583442126927150415709546779540511039792070868188130175657400489409956266410438579110650099134579561902579993246816018462041346142928159922489704847563875711606565899755042807384068393441099518758714709494220835361903190295712546444099871220160390265990560480285071083946077029298783400174824211960883703365743151460997262036192219505231791816584120786920194490669172974613667771074048897127294096845718351795370966873398599993064913342257294844931961324990978413438219861053550986690682394388483616229250698564560967585479212028096738782056694984172421495309746982010688109120674902516778604859005895600762505265689066885346541899801684699915824919116597491530322848663078133215859929338336903464211399847812102637306299200501472281462891632028454017419781589719988678728562050300692960085478840315868659045635151472182653581512674021002568041201540023199956232755883775757869314143870175810108881746373996784802552703191109363760101218212661132188097588348452211825093734014857594889189656987161380042127626777626629615444898844101910779123789438150045022448652417003604120024917194442559451468345925522210799636030935693020327916386492333720134936798879450689191137244352818060974884378623383192434435342736183957416712608667097052242711309749248974715824620731150740567425666413301536979070498101908555952376761090473387285059832644657997270904212379315062903262629036561932760058352475643977408641858965719028457452226272755706710524464444380117196955451003533733527707861191996273986150954309076620699212909768646722613498157216458526222689950138763881245993454334414434961558213040941976132646567110243927461556747164658631020389593969466401928968232759106948033874744860839248443478053666971499294883507088643212716574464928431629928615787027736472443384483538323027562744226718472998474814826891547196085691520289619119310922650223292368385639059048340529042582681719900797634958898864682928933572623883755994940982044720962571151452893231960478177061878075093937686323937620152113367942765101065946994511170096936543737235416821804431516186844844877176393084122679645756674213985510803241813842421755973549683689288012047576071922048867005192911152807333940144077964006706881249008811912306097548265063417113588915550049615012291166359080591728835611001320144662228676178084327665173209674531217738254640260897985804525956310563469466307858044194063291497218140548453709601917931921264152733032859241215600716281733984248124797801843889972822597792294627320457172094693992632910478995957093220969378622119956664794589291075355356145347658388949495831733443314467250389350374113291856485042514875646362140904379137950201032768486635624532473571309098710284687936302202065756465960070049278808709254209508620127154439260081674728318787796561787268033724194698121063822728043920678220333742065059214605044032170681724771968679926216840646095321523891211448592375, -39064422627621388498807529251980370276658628393903191842932915949862923287778862063160298991796705703675970721045736241527765054148424494234429573377454854002573704507674328432459550228157153706468033137887465476210905035421488344490557879916920681842328511161257397189896116966044964044960606184383549977674593182282973586750437933105143415771117898225668767329815364910873135019737095462644753629676145671299878248534957190937675554686342796745745745632601775699359864023772592347810899984946169054240546668524518986963409752661098060992622013390811598765214712345190548731743353018042020375064098936541754221151590727581574967775127002961700759595778672079599718423382586610034388617875703078669012087107303566216333905500226685767490081789946993283455457466625348893140145654689017130461176845786898547850936541560902359114044334348023466323878626174095427999639645739287450361906386675054022650666082136545128971203601895291621955043712780486023682839210426498242342992148407668317005260529967569975372488311526575349565897434367248365266371296729899596656677700807494265594341816097053669606074396468060489051689362614962545775072764668763176497193549723378656637603922685926569203061536193376893657894866133939728586310535484578037757104597838839683576999431868423897494125929194628936445357616508289401721399352822012309295842190623346683394705515762861544468571699476101139210216938797149179977088357078737643239521220840039281600727793548752903686049241058224737083982532451365862339390994236638886489593386119027042734337614094892499254991383772882687827926601143503488814000332469663196624664236000197290106427726559533531563427271986680791964339037348949835307498619665075876727084940746466713028777492027488141610445896953026836853719688431468150191677579998539162096649448992598436999112645882415257670112947125216860998553603637680041562502508896554633835832541560351288631759293865129301258483742450339106815273853887478819016594569024085936658045835364560307810368787704132892745606443820844383419013177331178654653246249608809521031178837139568516222966062499737662990285788617553934664001223621844684425457430155208227468829330080764188846197057520819376712101119628134976101033677286577619132793684617976964208252248967614327340157100341352746778149725182912922554820047074815469260784270257872434587935103388087115711253295063013109856596908295670744415774955061895025634009940662028551068564063660889719995761470414154104900404995668563355141235899494513590946378346995364807459615825351961027041566835554832539575504494616275350153662150297204100846954477818143693224677051947796157620647852699182514540202287671253772968425030915637689263884802494281105119343236768565053021935489414639463109711589265721695514512852453766303428027849051972366200389368829439448210484765820974441719844197329196508656923967009626654909872156670189969843604220955207741477530568870209874596475216904601682515725351563565674805953816261397784420124026837621022188034744917634880877123160779933939690233092489404251329040059313994913773995377287234553494110948132022020607453212523519815082357329155105080837706775968645891810303309510443731328051820479716285029085166861333068628874224489333962148758570172081961464180501702822907939691215156314845192273261444188959086315269667373913203328295668407309239410888234641188798592650076005908745604720060247238644554522332330312413359753808669833657753057295375347031523139556086918598383812215838319005882074066718430072182231781517839459813621922551541402807917096797241379221571999769348229694231214923642606108581405921490447961580110985203472391024187367084567918306279597292687022032199932532636440341645536861479405562505362521277881981146689924018471684214672414971066054386446687563158014010935290919175022414207884939995989664302770443090109978331803022876127073794651953042507038721534296261928568099225190068330712266128603582871925144836603052889784569405577702024463614891386806862263004554902393440840349771557593963305187985817554405325030917264077175914234825343108999779808487192087804487959055703773667205616391777976753717514433238522474398486383636159876213625373933265151972625566518651245874504883112879227336887481464455013933219636158628329042185092462709187457911351138713607148993985417514522531209327461007729265755982737642539313323063499597233294332389508863762817474130074947385320437580584101477873734276818002496068123942967849730431962765982284347776062918787514644591206584112772917989726560594384322290059459558054689646828517915401654550280599749435289320866682171031820341085756790457381719227747899598900638491404925066490033953768493614706952219374557065426000083836252906037156415528003830900639597151179025944957702077326348748733643045892088630746897079461357905847458286773894562194578218306315382512381195029487828320601965693881466244493328134917289060060544632931328045226652832822249514586499590169423321029512748795994457751223964206916448877002285162027563714527481981931322286246858145683473759362966587091977133438148605446645687681071334622076574741341940196255449194929784114137791285952626225066697268431133933542494287078899093796501527501209716148660397538013988814214832251749914367544942809838200554071189104746813140006830186330888239317531854779903472365709976754148399401356355991534821024008348259953945197230501197102323824664685239903271113527547451862534154006623402505104357213797954864539075569106606757235286057983364411241820317358750685732880993992618021633695620718507215795335176798251113539672683433286344929173954397161244485581837736762501025222656440188869648960272295944661906273373301527298269326893702157568507211052666573794377038696246585788368392467013668914959893224430741889750134899012820918170213375226299257340045579145210373723966595422533268505694172176529694119064314105035638316170229948324672515480191019906431695994575485638310290122644206915173770228874247231159086231742943439602461659715953172548039395844308509469892066358839624148901465537840195700232164926898279188138592114068525791573385949046780417257434574104425855902775905281702612390989479496789529446590344649965667662076878263853512867272995854951611697054993234130300777951153279070184279326258688330716877486062250017466970082914847692994868970816683009445037133767814775413210143947662753333597933535307234381265969910350225888354425078226107623937400387944278846603846215136470996578226154471384814431271638687342935392277751280197457066396758982663245572497516558313811237002177674781477691186732654476482860981361593945581031596698621794990206153861233542686084170673287241249703093022729858312288764997149763270381511309304935989973699954409428718433167031506678875443486258401467267203339284255627900301201440482224649523779498818731322393295606996751020174211507652422789503041077853173015921795812509333887292400849585107328988460656245403872810290390111886248830043562467103104873048096492030529791690811851570781468802906329779559870092864804934627792517403219665865007408743867774168876434030381566595746577179491063709366958209978766921998969387137879537293870350862844069348658211665235168213569172243583713302703557607366670179050657163623171879293261921454691353281263625571671523401939525536795382362760602622683831852085104393583781410783274685472075018993382075203751520348971172326184176348601343541069634470534027006895787038487712577483298183618008270466791487004760543917369495836827079813400082842688506330030336329373395611674452745639212551141868725810607630300886124723930940188267531756042640312117813719307661147336864955988597193296594287792096110111487114944919535718531151919691741405404127305404846440848794807266637187324164617821052402343024265420497538482602250136044362887035653044332657001728829650965119907921656896353903363726787891819833531860913205064363755154106530394065295335331352471528878180917845814866130675095508879834335451114080751568989859100411575647809548879428407738658417475960525674598003899281274043204646927455953914340419893341002079814952074458036031717810682407270338061973064387680673934859242499054696799721820795247032701133121867815767225287566044788332269277596605544340795314973351751867114802051646346768141472979701526568015447487403416895348059407218642190594181842089112538169512484226185546856694120115455359435289222607331917746768024019881141034905729295347554068623642640238326207037961863884546542881963967585219196075638853965787483436167291291016820395409929100764277341624162930911022651101662431831480006943124851745608347074401867008662863115132890103856455081293990955106663985105746940972124643467172812875181599820152438786265552452487574168987304763999804579150827570465128452245655320757575221713557257369094996945525387255176528339887160367890165235634745545046911102915249931400367550600919501540592753266682696998280894517384461783362054930963040852266996850384942147919048327909755472484097849022339051662394990959199842451140440365874820750495883609567700751541844230987818512779651718967019384206360488550862259085052926968371741244187626534224371306121845040055204586397880622925287613171399794042506392225733030770867215291832439367474726406125776084612782601971425591624976029048270162874569115887384633163910437451046512496675300212312394238458616899476856383605959872077646775713815070534923691628496040576224667277770892929798392307056147596810157884032006940747217383908554641978258867895914187741697753306702058010554468787596123310088749427443600679503051046262593340405194628836905710040028972843183859931695932117475509052128707729953086122877140536136707626122334688827017511014187416443904751106480826819244874729546179990524303182748165329161458816825554748934800069375584468307289869884419724055577589461613844187803705577092057605997576854238496644710149394411950685114366148862485994231611748484971896421471089648514090886697181306500112651264251106417262834479800797007651125232975946545403548346294272324956924170235598884697990262108009889416722287518006026859243032802763988884391307299692914567844067980352391962013975751357679723491545352220345677060567549629346875785828672376948116403821205141607925057799686772820935860199365828414784179358663145847190807512379760487334031234874666595122653838639839462243619474206530245880038289350064043318900598105762610848458036750731572439877519397413823984598894485528800068659441454667769817440890600344728059273045230931853185695674216438624557749906195535857186456238263855205539656188733148707783439790464084550478880312899629771352642910229275473559919719573677617334317275699661788705533353103729527213864013443454767688157684018010820080334405502692632466673433845188099918028163897382609441939052975862968766731019913598196485642302317953352013851308392132513728648923849207167137583753601906376993280403243299205138847943985568303123375960287788398043204798177697893574467948819759826545835041605511)}
{(47358552064402126043349777533454788248189302090324383409609877702821391596221675502124651235115824295032822559700032855363955685808345703434637779526175278996044832482659963126391119399532317722580052968016653468800445521174059278102025335710876728511907212824745262017516889854822564633930380062284413586784347488228572581851183970210462455834931335800648359968577650182084412498037333093055185232338868865066527017229034269017551660345283333165375491681596138924373936141684380436962765260608654389590766202166912148429024185729068314333037544456170733783278162573290815394276425829845854544034971069108187656841939274819158966613989352815507003910584124660564489522555315850458539512287970904246170279634447286908376105913199084010775648724652479968982115269720332700913915147506251654812558611591637720860358438159764740247007104977517026536634292031349640973934597595966731694137001012392624864540200013978750584952887152352369116117711689640759336913933683578454841442601513815125015996316700524894878447019351188460736752787489196678596714814908588298801950338855267309546574966343267874948913934401239204065672207990249705696538578242842877809883131194463381202745830655487090455237411540050488877969829052965378528867682828414978794763152453238366366611859286558672152558174828359172141797153821771848789845022008726424646816294566419921948487563439347089019809697217683597984496562710191902013031476522149652405438124921835059064735025730082285140611255410536108614839552578124953855038170615963548055764276278906160563987006547338575258724403463306205160832777663870990125680689322251992229375543434624793614434233054978026325481797281387295734366246140756685247807750149374234530838662273917932710180341634628223107146233214042092259795426140797746098208151512024188809025865767523323411659819312240112527680198444522245792720855369428001693960182870973737389034308782574450071150253163508273501505744989163208688752083898165701640746860643615082308330917809411688582308319931431617429242616283637345567838643959750851518004308121362380091554822228507957629253279796550938200726071696106228642985743548933179347724069176937884576427873620729548258435404362705876049920034153354966674214638975053667319084212088247885613776027433511228670496953360310957839219445224600472001127547319814399711355656048564631633837126080300949577936519303660511268674016470131553695708631432881923775008819860559927071487295470128400010068194177364320343777117296333244967054576503455321703923542849697793204198113660651736676493779731249178077988342168666801597931939022484429169595432296441776956075927788005662913619347155492964006192059536594567616395187065723549439354541314212879460200329230006630385423985452093635702506127435089682520449558310674454933933410268716063451845243182456246866573653406280429483722154458668371022042788481603749830248973373535256546608675400859370279863336428464678435861424299449612564414243029626684261101283159081168940224675419654070733134454995060312581506606121523545853243237146248042974744940427674925234698801306062607335633402059771534670858109181615559331972109925694204583227607985719774363676385777714873056006503756436736166107963528197945572749295304983701599274445927121554637780445009469796813432453302931197949482777859622760745477627089404865686561038259554971947087284706338453730576469840992770204617151150544870222762628043310647047349666913167260033848336455540394447483296214541968943430066375007275710194496675998784803246084813621699946486096889043214997363972725649950218002133951347941928834553367867763273461053010856641325489751044000618251578590325159541174979881961212847524160555372098145825929910585294261931321279036895950337456470433276827039634803597235769935799201997624977764587281278740126366023917192870312388777799187379887152691783850635599804521604767296345268796523727540817906220633611494132319607558294243488169623874851136207512201290038795303615923504654388274700984982611215193411935932208101157374604379755422037751396644412868361615578818120560069228925500452824742864670465569986459247728073708318760641026320132392796431886000166270818007721473336601277462637348205827645245313625203189258001968489338032770506997076175215290980932915065625870445041494477507163238762439739134335904206162411231454026364690791838911231665024493374049554412764511796161714898045057573480456911977715843009878410883143046450475389912153680380548761420637475193402526402489852656049135223059526524891528731794161487129581578048850015330575676775299664338888070887444175349213067256281035447531148884545920308965798501004459085819943473029530663329330601700881727806387597380600179000466995725099310219425776325591369744551512410985422844686101055536545897529880237750101833388738359497470111696381932939168085597951947153855448425142496551109923823223580424846059247993352990966968373174518493382496528615811266253112237347327202722330327496562247228958458661478223232905180789690212592274039580746009289848731724588620560511472294739915467293636387814085624031450761635498874461715915947243177405122209013704921377235730508673214430201453293229839523150550846313823336003850184667761020873230517554841689156620936597212693900482016550318987816993470654883490311546924857835139861632038653604550959566104966094250343419805256897659685060700075324463532018036028923432589987927872592688333248754564099217940389333030518187953154506635824003513465703652837226348740468294618051486725728008203189749159719411606272765595399642092369563404749173011111587450990411270367458925526368560512367762999217273082591515547374327945383625984095927256458429719523578591341259754567834692142158688648143246202137460650220496552040110724809047805718654073486576874545156833482993919647867083208275399138579684219371384600792211634980163523216914477499201396495026971114209102536545892862387357105939222530743548224766752455538918756789663168978678229163433427302725446937353229239414069931826960635142898135639315364808785513472893527435087979803538029248327497992051689242179099656102860475646620879855202535760911823164740403551348186698943638709830244075755507781018816323434157754899674470896246445590470593990742938135493185985097170984995400382308499107361821375536862652199530658334828910489265127318176190266516146987786713210161244435118248172955554643967141322391275193101724957788743211561590219554578700615863076314828605857017816899622707104699475317871673575412132691626083012786020887931035999459263953963216746835610489937695746653843069524650118779794299551832216870092905779180041611038189745228266197330169904829868842055901108592525769655120152255790672153273146304398939674637856852341446508102670876852750223809832929154795312996554966505813403048822922784797418560823960011075401289303995379814141498579620174852581886543228359745612617227970679859285249153567920339385856976155811881519486831965651374756916197225684854434054719284431364842438492876234875579386295848096907223557057117233592933090622459746515655084637599241215986657898263022087642413936352372434977646768532459518041375902272336716598067053399742294697858046471315994408557029974514387890032557745773551635041690996352010317724146218050177812508395597932223259877222984208877632037160426143477348334101347208938346821476378738543568322510468055019378040063662638056554964992933956204241566467123335497323235987964341845313706331000135104995532405512894043142638936386275626470948308254987343465473629398903165548486523259689086244247062071150063779217413880098774047599170620696199956480292610045972330994279500285095074582519383818746702382799339620820479132004101972073997110466352203712292207209528132759687837261425450898880332154423113391487742061162414379665645813418571451423728983252030587256751678814812511534773629318142343325793297930136287219871206341247048851329847872948864107611375146194210478207208090558979044891240843829254160760990852663346052548555880072330707365032967570572258364444004001752427709232079333854963130155506691487789629903533442656323891061838573795413220279633500292500858422600626042242798309012811050119654846464211894058044382771976092516074870998871352148799788928790979294046798472724764080454262770831097191826424567357929522487436069615188023193203614012864245608999338376845859648560760595275771403457136706729539012180606066834239042082839016416798299479514633169915555344895591918791380191499181871409199374918506675428028868553740523822457522263286833591044435715244406607283065428732426059576142582270790351936845393142471351368727124162036642317874412600138693383567509639492525567401947862314173725469241019832101378888269627002788541823303182350045779200580859336869392270492070536740873665848950358020778204578390357794661504309650989848949946022253073136052039992358668524953080797460323994104098004923501167657123410947531795382511893229856958207299697958275911505779962691168443348147855180146851379810304957358472816781203157191575253894281543507045375961101811572162203677599908132002022771687958020511591090563722368834023261469554622286771821282583759766600170402020466233999434235692616251380372306200634343235073744980239635256573301320525897531151518954193449384733193096245130571464259191748259431554560600225470626528977198955047755753675611409023183016691590865350153675040533903123147555804953728831235360545648546644832305352127751662451442192601837562722405569415400237207035674286769986172041590990845930171927149095692657390505825588678283940239158647892912474325092917974955554997503590628245180281535405917972121009769654499582176491025550326290944589004800177042189619450268693024767975883004374058869121162812294209837935322676229093597576061578765240785595514416352807802546130073583416938343219402179789491842779358537860648759604039973981798695421520199387703253742824040324717163363909864007266590013696666428919375049682013364557543223983188384696493300727223609840406340732742704346064397693385154050067306271629300422063095995700850928564087725699019776893550944805856216062050573187329022001963977058655868920722439127666368552780568558954684514784932088338674530115399701579598676188788310372683233281685671294037036391133151918158011049148187703995422534283547857036433872230232649506759474386504715766219348277130926063892271304071407729123174900838402340216235761009017234838157942005159104028091050302672618529148430123464981053653972302757747952656752115545343257846875478082164194046461873154581193327756602119204874879690464603507899324688902352688182391376420906896691230580408066487905155747523698012179913958625305007678128588995389044478157820760590087488289991936791705892569138090950899480525838337431641024334339745893899259811503783262597222055177809651786635295558184257946094674136501968394386463649762745172148463639103514466038751219806248202255454562373860175820442151819849356345149650041247044759739348210306266250451489487500064511421240963703261622101255983498005666158944761966794929577802495533081603112808052471361301064990062395226265473324331594815291071631453361617407847968851519422546658050963813868240308991853640856993867858413239636584201077427871271497575468894232286465383211832719385744637296246897809462907072538229447009991111130783984485895598827735679203940975596880040043082091511667248674238897935499370035519868518756340312642657697171913347128588334342309305264053115285733559278126631717017962654476198975401, 1844859407691824387311008893470965010095988797669403055123610566543469896192297441342852693255353678135809730159358409644046337277945235183507975303533540671306097671472166484501622311042826723104581896994433174617335398352978349680998247259655767604024064019240066016509542295894859807140755970455758507714318343386628301131862028317338836954117805972619478577697934188280463024532896714844936690318288320190706259785964483964259612415054995365168111585230939575066586048023699323516926724556876691238204539393762676276378279321776217410428765770172587119186687795578154037317896526701986557069732845937632949720501807909383811318789761239297122079510730131050599252225158809247804321508195963265876118053523010544809912891606740529550275930658599933538111941191619099061337275604073270426014224120807101791018424605592417364055803915734344424865375236097895111834623728443306844147646505807527507455327090880957201383390192800211000800481218062784867541393222846464373100734870524186956852067334941468383652365445922651284946373524839540409498306133820735489117422207384501924533474816026323911641817031025758340722698901192357510980533631504383327702271315483880958596223420199254572972123879820823373099771999303139194841011741904869009189912485734123965162938203579510981393145273263796708292610458664722151852701721242241020476253940121332895361682635141359605637359370091635374939370224459684226205909391026690925464898244369601653208760597012850969110460430392042736368362857738069562044639766754106834026742586025122191213533630723400256824046864858080930215576477470703317068723352643751818073505187430375587187527872551848517782218651222169736215026071338529498354803598162530019836127504734166537420623039079759503981463226025407536583137389673135441340741666275065140468424260767278837840005909099516556168109887399886824714342593124825518919977703116944366579252073069659595112967237605681653525091079933964040174234228656607532925195257606524963334958227199384305287583244608506854147945971962717075212765898552825182552666649810920772690263780558906135005445947481509107317705807910477455846836022421099779135508764731683602390410650978541073745750309248802997137005105598767320824778448546019988124742508843508284576414886393390924295065674703166732150290278009846253023430379655434265833903364237890930302601762071683384347487503198602750728110485643921839272361610559904854287649660159202348625424370837670400899396595544377597992855000050397637761100133760014371439634473318675566253189120704316893332339323530644882609226557779586957063776546457386726829376402800030635919394710280233894980518844499208806184423467593912595279955252123287335271076345587033091501959377109442428368898313966589688195557161353308353337162959712075445141590961193186275144146024738847162743043944729252410734731474990040769232973327772563985354135044614049813362673079112323140715601258933289569046823039771089185310639782566126729621247228097730620060919958167504179271058442182479408444331341233219825803779387346726538846533772539245430402532694943767368752552636882162509900931077450294122885953363514755130019256332583347832037321803332373992880342747522962420274210960758868550194638183861831045603933130002097210290104411628411050052959695780572869029868703824030345196804115163565052688905121434616398292470849171732820891053761087820877031195261535580605348047414969842747780394587124537325541954117852652975585354510243582402340927737727174427350032529081727839631244909029027907353389659147216042917114910163453136632323799896742981609610105867671240765882622888049968277913462187434710849311240316096564353813791573978899164459983593464541216656629760009149643332999410201796792190699900005309034626658400860314445473802205312888533030690442541211453263600142910845180100312103945135400067106140745594699612686362721390684250540356388554719459240220851016949951336063527556301188352925759229587720615349349724696213804390991987955757311175747309744211635189984754761913632264361553964614260908261107101130856089089725876339287941242618066620987172624348501771464926153950236017324937911085381186855777715780885956102876330251689467129781638546855194304180683490509611961900393398877959678833630314274927346952657958968974772587600088959363998203907933839827836341362694309448609419507765715889964552106142572613047368042558020355970484319725469283038737429518876269020602913206034262514810307949362369868562492666651984219379904360575755066860997077235198705104137183329867890792684955268644934493645576199827248595430411815727736483339690989152130710333734443935673738832807833296077072675563920166856807431011377334235696613201965273103825373713639445450314207079577386860131126853956862362466564645586435338231690733986095841598614348173973391308311352809139983268037122098669103748097160073325848939075134990334169426291924750703455268740810952135686578721362852149296776121912585127553446092937077228359150059199315321720757935782520475483208999977823752455953805637380315476016033254867383532284307349920748891899406226085746323513621161076931013382794047043383269218418903963145870336528203892602654304023071438322224228759355475572446951466991638525250136474870718118981792899023602658879429221065497668336631229997747310969136696327471512886988547719861437024609480615063180777120818838113627868878529786464874855501590579225987426609602854007127484239981687809257708175059221923961328541711084059809592184395174243669539859520983145940183975206836252579285305021654465587997740285100553331685181709871744524291263314509649966238220399927995097086334270710033486367463183284463831428480035089771659900853722320607198742834711224110827302992548186362315552367247424299838359706232443513515930845295317478184113311898610921140871346316494332652287762015018769427140943095416617523525494692028516759727273655986469423211407221366189785201620059148049053967439367169259507117064569854764655047543086178026058185275118354339792137193042495926901085987134610088684751673009032479022655326668474233705773020612967873483081711660071057776755380214406902489884654218322797184060554478337917324700118849905340406588469519552662540100702490956993540449085818958673361521687553134135418782707014714968347829726821389640056084503410669417097685595819122902227940669431728204330301243908735256923104823060383964304769590193905123286392002732887603430281068338524671343395938341751146917356712326670522491904721987379701177111322272660310388445264498432819583767334438708184061061518909095139777377917039103991543926079170844914834498512239090514240030446125694822446883867036981008449120592423682693706817485753643960293648381158546325346509645331920139982894495424307883242377124535005677818586568880018886473011799302594944122658782560063961152801893082469306564245938397729807599924672990248797119634556105279916714394348881376873224811598480230428433703957792975733386533592307758827804812251918028864793068256796774008397946840863949120193573882986876434419920957118857301241472525149035691985066230953450476378775403827812715407260546266810776905326887603659003039785935772959781799603861356931423625091704735905914080397274793098884692296891454743912976735959649649503687730662902553163618614746283469204522017056937666427074371435613634327911116664324567017668868208614823966542283265610714331483853796739726088573915736327704598123739215758660560640888583120336090363559736037274812720705659258566771929327610470004301924075896644934856514492811917050872529189448750694778283433013360249729928320551561049573356986920699922407492126742998532913167253746506973107520570126831762720308432300398165287279010582373471094356588819704578279449814121847551077173692466221076654136638501564206134581846553882045112328676375705617899020789987434028464237535652910721403740028545325386193050172109233552275484820630616975128148336531620953050059363627868248552899788188669144310270218141046942353573141239719833672763207353304131774672599610310133227847455509981087581084736768474551496354929508209453612647040970615494212653150775080002703258414334470906382985684055728605117730836696609355767382895769800062688719904245033168680585210882028393428571831509189627997489405565201044547937195625068231782946024071350496370183229869402374295840109377862022889190372766419611483867826447661845308331100767629984663001530573815217183921106370286530734148061365353124868687674697074682514886064487666027389413848463654633201163682839974436071758999401453835072686120691618841610827064964428723897549009739860500543611689164142691045976845404136124880581103585388719257782235764371654495010272666657045779035033368511471330884610616822019739805164602983978413228855945007549286256016778373989390739951498021261372246484304878375805342213803089128041550663854245689716568570963004901329848015882840796661575428100712263576225740166637792187950875295878728495171685213845966683258485602233896445569392417778987751895401967762031737673068773567977715101150705763949515424462773163122269639743689967577354920134497109218064829226982367375747332878413911682732282791149776289170044145526442381486313846534017002496165152247726571538439344078447059091025907073892307237354038490977187606022894353238403841465492023124248122716575404660476438968805903916003596827066783910714525218772049840680541897182389378522403060434693796531601783491608945031949473490991663927237217877190080917946125854836854437681877693417211591698332926769665523945960116671562535595556821939264297555540908142072219902813863304953323548901015916288503715466584078187814496311778186258998580931883632813075278040238656009313540426740601642169040416843101101788790558095464256750109626080999237088106591575266005230991927746635380917356233321016259824136613677363511605199688094720990538771633994895071888523917274646130328560622283483169198026102727958328278739058178635934703154214366682057792496680741157500356631761522537516921395805165463566613478761611462037565522870634144760548072617373376576644834157583195546064055917925277512389258832012087368675789337774565444973355520917339738589757185537916384685656922827386408632950280336760505106005413440073067668817170332568712351846998991524780151948591897441023535910396978227892031597017288610721215414808117505682639516211874229559089098121021064669999998602359550132696843282751712656001340079926441712421080978536517964099730168429297541349064771027511727959841879246970291111658754085474795683408174167900695295343118867451655733554850222475272688105922595751627262037873890183998287418603913075477482883024111219762950591639838340510749651068574173939240518651372320297926227972134867404524555257638492310399814201885437337490282200840081913449333125054781919238237261495457894937451355765942431664562523767707177933048811764200515754090752823996852826875933864969971038069174276236327149122616811249607766067403813087865481331396170643332357296436346836797554664581325423106705233422872888155279145053668794720689758072195423416392257180966960346422124862453194491053384440506115299632136408458829048759679698961606826417062437798736253068612264533166476619287881390142810235639060735334866989200481354319510624723495364397590297171230707796438498392158295230109375502128722933864105091359734118547388698518978548736538553127558737931625810639029209373937214828559931838974172302828705869936562726366732550631736509693045796024351165098186870625820051, 4300077882438992496380770155429689785358884224399421252446955674134680178655999061474826297944400335247272199681900416574213088790398073678948024008520238682844104190374696127252855070610944129957915101581674025321636523608214006621504147050410277701230801140209702969780084420443340998036198915875793009433076271780660087219102551200860854685638527447297598524321541874656756916689761722806812607061439891705139302652964557228315827809040822822971488277876374522586885061980485387968892398619414006782012557414789559786966885713854890372150730447305701394466192485425548993555229435133038158216629259593041445146064086851399655698205214650506673710754029766533428166932348267313591525239608142926442497142652029831134762048188842999052177328392790388775700465167249239993942805046315372065060035419963988289978065650589951617006646749978834145266490783395780825264628425724770120931978597238431111082577180936435178473064118245485670529710904404008368311552608905227292788876249825160462502052188646445826320718325780064806886195476817697494757408711653742367013712516174766709699393705492967603111384559656714911369801846135442194247976945355169452611409688544325327792076302237143631040516542559146935968950494327807008970997296082984790533822592431530778777275419116122709533989558791599805695371744263559920222098906074425450799362642893309291195821983662680205115108827068441709822277925836254626896782512942739090722581644081303967447183557873387809389194819067674258364148692142854115100723887158056346830218028476738918125133318855386548083506538632132751467745131656320378950136292831069066955438520029953148460448939439344839781933220916796679981070799382184705685645324580905314854350457013223713083055232137960134689838643363016828888815869349618179519995476205102543200039317199142040111958657861049071912861401196903714484828891032391614091429432929726746123287715185767704194893101673966929883984175614287429573292354611691533870749046872096341243971527417489041345483840862214775476268401763707559846197864007279284888010282592412372765716241790970853026670797004142021453534263292469953853116113415481917352842001369753895498560860177318960603983091737700478740828350254991146396625998771286978137202925954435802868019376538741410240334863142950664018421700512902363806558236445074233314349904044817573637945622499820754564166416998414242771237917291487884031393483856249804310168262473667502335947387837572338585349529216992315643616793794440945419889913455615929407553242485699608954696716682580487142220379485681029585050097834356449473114469464113214526707250120995147342737593598661968228501799949188938554930071099004156152005220547118953575164397317524559702003355168274330257606519880356437902141888301299665045480240676214420212085959264898173084133509084363107202236452309183312928549387028505243756812052748094526168574507681721605066321389844578613706329786199277540913902361297559645884720343644507618453288530718397742532946959281457528143155555816126628803511637948276246158379026975211695844921477985442034473535906054032848731075357666530919497089855208437215478955793755474570089967821293447232885086320271412080770354496709589904440548437043572383518571541657547053839720835851485923394261509105114319034629126656034982800225023415424837343991140629230771052345043931702197439518013792526956492698838289667187391305719236495244032377218888301065551593174621834570729769896695369627370355710921550614779333373503264741167606537204828485775492079812884720582048509080040701107281151590835840354203936540891085455711624014638357268449105233807920272469107339803456812267112112409188372923203459591717250718155545069694965984945071039383990793763507216875658829667787061519491951316444166113657567501371365050372622595805414557428670740811678347289093209842249714394929102057522073691179391311484602942205469769735858987384349517793685528111601016029519190353467450556937408682083946237253702105794680256853968315133815678856711750303912393793514170669765883998734489038949583607855943290446916157498060425325159154675919372022715033940645754071495458970642995648239827838942374832910024089178054337532755456629392167142455691607244725027611279172897660773202870993020448991112768157990653450241833985805614426630267503728952249405146339031147622925832616113690264667006413834752101275351496384755881214260058030223222597396458646972841503452019919662129732841084188761777351774353970535626510422465261781281403156074547617384715563744416987899061807597352805932337356775130289477993293473447669676584788105874113757193043272707403212177896889156284785514293829367126987143297562095329421267743329618303043944727783813472518235297697025492188975591457605378751637596001421966538417357053260051058178671656280968735792282212124365050895122868461351407408553094548695704459530409275449187501185219275006786315021934574699918846070130877301745458098051649817188131094315309123830163855623574114972115890730391894337404404522196666866748383892814293002816121491784979430779097212885253595877511124827394139407595963411468224980343176148479502341211931582069349008636231029695630979629487505860345351844015597917251598618558305692048162555083401634807016389096756816996314625243047346428291077296261844698581762154528193077091152109587660555046641691288976492549033361491626209401160025112799125863991737401705573960180794197841327194336608952963851131651979268454241423652853269259663831682984599704870070838012097367017100733811066224995588468636422616271223887075381434788104307197220227334252990397789115628345621456366460053123452123363812763647090238919288259590744691735065217530657184781182228577192304985675447675352988137272571670698904385370671065980589592919847105136674393394421826100839796557733058904690514868199377086685310704715994679225114977165734368162392848584810970038125282435374804582021393976077009127270867895076947356019001919089169964884325750653590855375603968204394210453986983215788726915799321079910741211862437078083384318397053178438411951818614803320576520087797757937667647267344679077546840716528407100949208462520106803176123440921545060050142564244134852193177666930864295939704896775403433282782395509936848946752604987590123878595987527943967038105300216481951675839000600905540779845264527650453570554750574962826676314499071546320576942437089170815549600830976862514564257563607052841237577116446908154540058217869595713385267374103879797989768154249537710061810389067175873588118950106319572624227008922543572753647581841458163523553530595453263009358499635376847023109003435383271740027534518259827120059154001197603299365931881044454761885355711155614928541516128059953062106817426454056561198845747589037089115507195790505685630275061424561037485937477412283226882684938109134926602139014544602050871469574911440671675013229189931517597983081877478202440810250388328182396653209041872405181016840569412421310211967363521861432944043995864800406780515626116727037862507889562802715447209388755140833018588352622278955450199918265781487577356168344224258396782187642605395420004394441007426756733555097123308810703659252717432111091512145940739704513571356815820129259987308566908039932257817361862090069694085673892028976215697388235805372740124665817719515121932320323612720616147867055517682648356453114126188428913935365060633505382492916123497988704493943718626530853850888912516039054283326153499488503489255692504751044133334906217850104045989780263832297661775146990291833685103363753569688281292846108071214299866481564598491188399360707277309336118875773520958826293856547736007915778213944619172688178862089947118915974643509170372503692119122647615962634090645451187515123451374835992318342280008304127096606496190971977016579468468044663926305514358305484075219686321934166835734846904946536444768377877567264117243670098017686780096610207160782769030435762166230934466781172079567702256594766261225149396025910151382315796390975540578620472359370816440036158360628797015499105023603793138487032358434212524568084594334002509057424709847585814210152357006586659026458086486361278573061416877992533079902150118403005400170569011604328086265399117115097862186620591019418342494439155299491666988018759553417140764498121257164956232592378399237732330466142329235956438711305349219613900435339085272411503360619554806257891841240647999163520878978280871756855605847695495260328254100570306144163455634469497046493278104482268326652624404920165252971700792368031348577404198275634642771771955502743818926724330483238573294392486460348754729792621933603384208511236426325669255997094359195384446666161341663296803510766396442364435761586784313090200456008667689790964996744203878289563439040796284064927725551856236456177658965742563951349342168994268965541879111306418652366029827134965517950649341231818414243804876713443334695659020728257549794605061890689413509269807481248946819363840626761923292336823284160562060671521423777342248534070033341857355611916670275366607545369880448086828015295059261919798796765560092919660005978912118669318227701532893048907112347663508633943194892673609117165815652722852583827619822184042138604724484987289144626888640914443403834446338948081616153718336543837959660236765932888627288973081132791948346352395213318207076919136223035270476737221645567585061939509658191174031181335029594202701709338186751116103014731573884780570728730430291105162722859092485951218725065581290246706333732154507475928620087004399811026906863229995910692393606431096651387946095130044609007265984151071918043611961389362226078265101962609614773137659005095166730470111445373561170737978940091803477256955665008603024785691552737343010624168482534360232032826057153067984147264070273201328566134006077607165961379492264926792541557075878306435253798375368113267205778558303300520060959733039451791731635669558807657673971947509076985294227269800451537384979598075067984913657673691413408137034400281807615178216887819435082705897917963984844949025291402054813596806137805480295823297141057371796463228608335935288687637059098341817171066405590256198041281862881580598808973904476244043190447387553755427425893459783481939531191623013907207388312719195054365823069755586314215418345987105376956640590754341323042492110487219105647406665516932306283047311960325585758145399759999288130121383106833379097724734004449054277710174350770594647956537760236804829899682274404919523762028338134362456205096559693588197394921284356848240551466419766450405649233350341784576704570054203709511198420432979785388041588137483942959495122061502648437694628611173520467727814517408411273903370558470552262327326617587414777312956937438863968286026595772975506530884150207106847203425614385291459910700634681408363118951879701226653669404883895715605470660011190035139415472419125826197305803321251583195056425386751436176400895231518036384197058697835761743834846487086862797731023527092078885018138771932711451843352406575910154432895957734213948487270219186704603954130883943257389464148963543527218683716508938589948890484668526846346169425772842969419452535665152381813442489558375373214212073686290869204642915580608870975280042365153378706582005865244672390809907431656268339575705633705875662288889514438422138045538009292724209461016738668566412071209822957455018560334570222976371123145683261127346639892546799668377367113164608885176801318125774609848078196667759149967459595667786152)}
{(471785937308843141354448897705415501978182956536570356828697032755170244257575605909237310654576599065703581506910328541967179562168252030408244152675997223986350188858736487373796103403469402059189234566991987697545420660963208170471025811428491934407573692170564108627308498371015060368031275542806188537681089579860684810028649655682754415868299702412475345473876164934697080701548829396773207684824535237343830302608055007332522814547575926278253487639465875249877788369216368178473201522726699982712456483604133235215013084154007657988746279447158376728497384179588774705599390005446654582127883727112048581877915313875428420488075917008400934723498469045865965452667266822255928165192786328145380895408610452118418604914042364922377410812139462209278857532611499507000834639769790993219573306093514855960566746215284813940180707765718420861284670945992401046241840841182356022899560620106610554995291190448525116203677074536023199883843800666265298787479037932232783192394474897660835099565737736089876602549068512417363750709428270817407818136899484260041908432769995572067385371487787741685867386830618985811818719554295659037813479430970283054142264094746107026563067365124921921505495081750037641693347410360033089924498129207749885193601025457363535263837290008771506187328396727752802147866949044792636895204732745375368201962105411965105696983523087334445742940110852521772297016056224440138569135355498860200243099241168418191564466784866240503687382232442908249368687448923825429428823757091802410513749095173235159786411077870839531156399645953855972148560284860748591485564222653922133575859632812762669921566905038948431242308417576729298213928681763457134182223893122366654938590067505398265825289233375690334226060756509873775019194682144484484129508741594003352287878494225981804605308563055607930504317469603398104816884758686861686374203153497476492241214263460119910631168988530071073289090297809981038246070803516407469616741568165886686721893707256605650290452321027437881780626773048235883322550351461313943037659069554785116714802580440526557910317838231562653514879622124637056534599280546146972998257531853121010648864482261103895116756330730675351699454729078834784334996675018617211619645640131842018725556356928756250065663640809786784054262098344150138340989719207462339325669496707132309564625359874467178198623056452413946890446348620379437776505981089128223978126131408847477062209076455850887007508383208084644898194167047881650794599314171813342263913203420390574649486896202375707253934182185566039816744002073456689684232072167867490980653642411643422385100697393050510020881287418062625836480876173782287177591670542124811362397686833081680195331821448705292913209932265360261696288482183718569984992196565275149924359960870306764844696290972351961153450934671155646087267730251708921813985258505061589649116782728551080929933513856931199478085227015575546327769874379676929122914974576909666870419676916778467744374502508224358305212235095729657477178986429837155440374036900018132950463276674377760486766373537441048227578408957748249831873647019231473899075928670173987278004212030668549459731227669568940828795782151781215017634670589137449069150273349136360524283365553209720989067562450778409964364414274256321587668614038739016615171924443275072546811319772229302038912712082744988115712765540588876556584791067727572475544074693362079760406875812847077771177388127990726136385323691322686995042151997156517147737142860250488539531692916885697607391609782742310892592299923648534657588467339710205641356954974904538070931394700744151390061743160485926447767232070914050389862429381650850540783387940096423975882408043335021554393051435755845378035140783613893660137421376167954494091034283240854036882564666639437289554262084231100051490716229191677701976253366845578114831295692539072771895785070995871019284112825024161659046198708730477321778282043972763293421605397853420376744723373948509659556327038623745492519616405388547556181343206675862632871166186192108309467010428638596648016990123495039795169703947387030776808304211942903785621057635339144732354735253218122639512772051331639341090016958107551009159714666397752587264892076051624919009166591509128775842217005283016767731051384640840348712796649453665721361769425390905745481143264098703621309108221550229939603880715045736721397005520506796716342353338678123856452410056451443127860898293844670450433058347167519626475519225447520920504856421913911296426083038178913250003536431035592986315919502544928385816320502728321416889693969150318846549101550731329694244471873295816969216844140976815083695335314434900819567399333156563228187158470733836019575217078972056430836379410605486909550826437480855397775346083428915924924689786785421394003200115826370902444145096080614730899768633259467787792505372005444223746453648351070177538701710352225524460784796613618948329801433702946806212158432527080280269727491130782824641902539655091165339260262744115995214135288976447983405891775784680134889386093837043105834129098138164346918005422460614144268613279219030821378877081589205722072204887928438966564014839348980180470696918395486518074115339282297395961426718419605195831390256638335827146798654503485091897708067431090268044187876450561093593393762865182984548106134225325993043323760628324453881743516462979255114698441448737091931616265678477978191282530555033377234608462929007389168732165876883384760906472775985909951047212865676807250202852378991059907178105151623443733948942374111388960971681951396831138726325217998052028254144255777965096117051820689235545364763198459825190240092399687071202750569366495422572154249444908588247267389898257809918143515531497958891848475485408858957072917068686800874993808642054426439361096524856656138433016790653903897308914443804436884172233943456051001525562555865787210029784733024066144588700720770808282423768954555769866588041516037131849828100968336836381813801279421477643252014862340889728818077681418611097691024002601399955327938962244203518630969115044487035164602078354176637226543707858571655787090193777898133881081160664088982483262041212140230261772307466475930082056738451755126491309316179953321907447857749674764618535194183602742786918729823102420244896269078862494543073078906540206270930655572922331274393169115500071513327023417962508273418168824245196596605977231906471414155997934988228124877517111597451844078324268027751019215030753924641145556404108394619234915094338316791149655368453690669779819704523203054278009623389439411928189599411412196648042321365909091263937927266892358594219374450766318451698975585893903231905071788121366557792067904337890548964628283490867297362875282774030367732821444058410207240480556763353330574692178429713456651731174437508333654985419848304764150508485776717910825104541167714017217555680158417382190949190036040961706182847678910126241594514640944378611948344447512252561020772170737824945169286513183859300576230966898287775909185541745277280936982461777249407268036203504540445270278562434728661664250352756526329426131103637971178821532832745179217522730706717502188054529804104656557387754936160279476574400708093385263832631446909268910964673297036842911940319540730550844463454323651717210003238640522629748131009266126314436125000576843307812874450205354970017535604612438079680138337336497358617746453081016039948378394712402011634232184718855073581321736014705099505961328487012414492720698335427128266250738923084325582884785489077069915754070969085795248811770848233152428185871307242822586237925156571642244457305773933235398891607513032852815437827537861901440482340211382403714859875649334647390377574008576359134809072669461092005673433458314288855434038311832905344693929677740448556106507362895360301378484682988191740803404679134942045831679236441903488230997379416884024779406487525802816612811293728947060385056777467852729079554908169765738971004076505937186960530509777849958802393690850127909205846165954014473146221636333020052732255326210876814296406844337315214193267296960660483364341682740000759201620723306655769847594082499872196855484516904523276567693690211761257441543135589346053082414963276097905164077539837887838152408265195659719700226271528660010389931105900535149992176287851323900599031541322401735823984883089322454509424182589232303683096329697176836184760912720679829194110462665422527216929026066194561195004781512379691793238906207560581947499237329283637179774873444771648239462090770174999578464755147102557029662183828704326184137997852503974580708289518635299645084031211976729147068088279361763810231051075878580518516393150553068851536142756458873796949933870880119039405333363100085505544813112691185429658304910764116894837335809474921951623866141202326069862766195255458127159815809530681834637916495801792356953876873376810385414097659782206452763939340152453640369226316578792819875243183680327798372951345428497955062029666748574619182654496580370043176885775581130459324824434320789399270076391644095938562893612647939964239179173255908736802797314271888802079137870550121141037595213602398894967083025369741876364080029148944933338740261590373357977226268036839664261769495460081873747080442441545013649196593671835101240030558762413698771615307038423592954352281986571186207614023943464543675644604315391897886440642234707150435327029207787558349590731512322638874183143423511008801939163030046005040253921943490434473719516642973550197945357171222629131792843387898992174524040535308877766760859012146193590573126585620297713950936350817973837269953119744918011399478237831803221476531398889110078857475161307095255610314990348281671584797511508786545081518379217805361036417997505490857020501712536892788827994045165156761597747353258607575808742470602479138749805105056913789738666281430870459420544730509169091119283515618102221217990430961875513369485322887730290787798508246907478897569742397797590305118072356314781974250657560933454706307399651011379471681997491884789576036530334706110745129045571152117211418977015615082285138005075147391573488767331096573062497289370295442433100611371659833053846761682114158688306256779601902971112176511217208080422202608183281221543729943300751573306007634791148409293770582054817521705442965120559314668628343649460536453019849651889966344372162777881057723721698179235951793690103910540525931946408236457205330177455813095384730483466792506718291041640604429715144151799212529996973530813348991749262677734928762094967007623473735171991388853695111416889351735659259513329108311063051279972200273581120443469089270179890347105208726360628309148276671134264021294393954473861259850726199524337527587455466206173404699057931764783173099272662581610201452246826177949694940226214155494759441518894921288265597467826497680952493734843081339111799176884561247066322934438517690075803718632329847650989656513021287090033351246121206668676072401071166416334290332242919777470743033815174031879007933358999761486812687185213267069649992392944694236859110829049276110423938410590832547642920301296180967217468396415608986501610685549376639764406214036206805158893807438228623733617259750772295999732394559992847845680978024819967639306497697724998288281128342927215175081820764918566082830380835582169703297813893532465831495287013925960402739933207777807378785009032264685545121905603084775782914190371303762493834192133089685105442505344938602819338319464142951536784715339915750171684711610486742760893064304187989591534362897750097198114003984476723495680244066510809840346757471054845816467673067333009398576774244499150584226434715101956413673329802119220275623456148791119439518409125388738097556406334406279065332006668461994772064080388785197788347324992662590918078276871063635200908140961290391160399262158581610374757508455849318129169431689002651822462353189608471027134967299982618616888841316266627124866140847899414953880533101239875, 64114376963549231656426338101861831297103303925660192095359416543967117768859066751737635464403613615203355467853825681881988901168403847753287732121059819579114798555095144659571871404603802633071473454156419630029585475771040637566080775434055210889181488466460583668940996123379884487324416475770748013180319096562291414164654108865809584948169581075659182617833585903905733291910687454201719238111629895337261425163240124381974622310752547629898111646166138533050134349166327023029314798557103475135260271183047401547429630476711448130833411042728686832432599071758415332420616418031055925348384482006685346113378960490113087209620056528177004471172736959203448534020268410613168083607570585022363293045785264279219561547272190237533911084317534853008499532378406962831486510192849074355003886610913563282097291331802800696484004925845767422210363553480211607177082707104571207821246999623642272223600114319749143363023884150805496128734940281540618554689630566548875020705587221693826660213641926121913140912817218814143157087250167883514716175754867148637119214839182051091077741711097797409978370769226986079749622271991758422647359136614019915925262124821122266146211182068674877442519610436245760180009754360883711997773442630537527867454712300358729056867974987785700762839200896119750736587398937151003874045727597686568321671925047524517498244864125351567818872169697375600244696726838112360776392048090749909134013352599039763513750803726107408898399081933957757692447467551485917755873446671767748593882546941403450446007015865792299907183354278137416267857676481779374949470198828199034197980613385999951979788836958058866712289476311344185011512336360744505985930700769332335109771188768665360494520140366071324356617920114718007017095942515754276342498724635076649228790740449822146951708201076199470721716774335445461907598991375874273325880835717981431883902917146663791124575993123245494423748036646815293141285971751208431170106202807542516424753418903432096430604459380635744527728766210923095943911783225423300106544800592417945084481383595785734736996350508270093781520541798743676823566858090023578553997222680286968702152592564737992373804812529555737227412884214792355382924259340607286792673366048354567379923262434373752979199722393123391367556824711915818359600969821099268344338566187109017693544208471670342071062999806116422574193235098511589807315118102783932119510883095741327211152983781358152463370689614760177582078616015167646221542674776142438333080092917293200686825256202185425496069284615275948508203096805505401327362029706701152319587285517447788484826630709159649079516199045517802062115820583021914950519465807572506965894594838946915647154719765044589105550788902118054652449904767663671277292385461969956004095803369973686180943532286539261601570246202222811678057240886513029755646653498848469919247723124191267180540582694731769848504918254974136913811440940956753679315408239229185766707824590571197909100373511229762483125099236077008126484716618673481543415107941178680155957433985921042720301411332561943671032829269344646192763466551498792961854413748317651044649643669148269237733351486421836281516639262197398046376655324724737313651410103112669782324652294355793726017307183576502376491004731963266687060736349774216495939603325545710123326822610500140096077953820410340132321913959511268890473848235967925483287242522789109894813203977222735967866113220952236914347647204620678998680373744148486839364670438922750507613441141778657888469529792008545686662425494120217025884792878258163727456375084721471754951149896155709155545200973677863696944992612258425445891797959588468690099790246299901041619277805454116874154605831104800281859601149775766695066580202797972029664185930416588126972114492490777868844380753770564816155636317064403602160274695243056065520987293925898799572759329275083573649272827903195707561389958412180110988827614854019650884590737183492620026893266664162655644094309803156467672472405785856793709875752800539084788535761983968271852349766973640627115251430613983315710000226372418190940256735655336800102652170693907176035602464793964260053641303170397417062778769200065360510543770988152969161295952647584656364500979523978725004264626103083711697625693028589279736716198328171121647223954614556053417580062846394676071158292253008603531130597801773674287774312746461412681445594878949404763596012610342888786046754398317915154119612136323386158690227699343880525718425287505913115728260962948644560779287134297593223010254580029789183568581583368598404984832791809022859690396351678982978934969946828983993798470958453082733453753328773025703334526552718675200644366258376784449159021589765606160737455553945069521824532620286576721719582579605331488329649376635440091407448198290175845332406291295655793464658660656542828153158667616327210711547601089282295304648837312533962685180556326603726791623163276012727352546396096933644146644812312205114584464766470539414962877497355406509077016314940126936078919317251699708854881853616523047584218563107400567753957565521040709171161125479815612765507701960768864365006232539729218907887755244621214061693125787193871395378413692013530600762718374522946589992523716873938330070024744864093438113333202676583107809721062869269917542769458868454998346664162150538944944761844333102234019839114464298553273493437323765809073377201600663212656804347905991059367463571634284852179681841699485429990507356964185717101257299535858311315879794881719096914429928354617170003859351187909261039290508170569677114104254994157104439496975055837046800314218029238208783079431979420941448660845804129766447507138179388584256141652045864184135527943688683249453501355212126465103472201077394820631736813773572943981258698804124932437331109831314067857396481604574731662468555867017855443773126309279905379199833486639428427807100980465593470432603411345524388687016939618763303987796420847503154285970158243752812614944674440571796826749606782004326339001035371793439489482435524773347112770371237818446146579012895982371185485289124878653235745193620350082095108007755493054792953710269202559104154157429641617924507013241531918099167926437025669484595466152225712116919097461468042725826329645777882739498000333659969544314232135621719470015470147329506810048896911590635047140292804776804320235867285713595969961990403313627345081006406922908178133132335930548018085088002486367773993642818748822996240399562365102731059723383900461932387384510648794186610873517602463140413306670028896388329435723068127496053478758071413463716589848331205881720164021330705313310084811365323342196877044787079897929216897625195988195587648252381535039945652394991025329210719889973849880163320577637672625784704482419688137511143451709625417143500642493678316953658828428947484876806130511104833370059888228765390129999603137516900031570866746324488124911459222608384464220316333663869062378971474347188473289125461330035949671536910097449902583413540010039721247095617826959018766826436802504323206009824959733753781527524803566612568460199311038797302722210985365446997040384385200109134945863731954937857392883809620543532052784777673012235331985692105023908660999614792347982656678333171746364192606949623333999502796265538688560704375693071746484117657694208838247086936849302692275761787628063573936143043290971642945917052574552046594618630820507872841670340905387272109450982130765790679765704263453646991270362284779735648357038717072305078105783935022160832300947188663994280024955359641120106225054724431518042556316002763127358644952070195043047322260906810650467366241167816570301983466638002982772438677204238198152212703752859771903861301571369611932321404315983881458960245510957402721535327699365538919590085650004125153209494743038148053660036659624052719965566073373383636167976828819622886116046792861873409018398648474532785875165196598689687926821965387158342127828245798491730224660859788762041567965244514761928317695941495760598361577324512554061726756742267896781259105647352351487159364992490596602585218209025728054698886823606139373075479732491696422168593768901939844631914581086729440273351089760976750134869293631670478655707299651467067088209989960620138638822362961558692675496058752163739239527279153926573288462937486737641637239233946552945161870255477949625349791258897454017809684255749712114955865983866352083659834584903123002155577186777074165100886184156955832835075050696606627971796235644349818078352352948268833133928034875690591232124561638992323271210391527503875648582519012615133412628837427730927795534829428742127181015474095584314822730992120787179475303220467539270127157853028203810576089459798801017861892403650304431765405589954073238134975839209900182507129524116311809892739167592047805292265843897840378467088774130836993787548013120406201046600276319360103686575323878618925044588775883740309129162452122617213696937786523570303297314934451530317413301585920760627955020899309971743068099856205583368015493337270251842225603675659185418118472470430147199130771231552861753741353401123507769186858345688735625038819205313296131493187262520961114887287216574389091347033279664594369859833447705098031872520734128521814608715462527960715667840862026315771689668220981488419887066292547711460846423006553127942484581924197928989514865820428961542240088341512936999515658516149990852931143731214098430137489367320334785226675075967187525268354982243744875173002682438447416579213788536046342699838127369590541758761270298493790798041852451624787435409925311429271478194171656580988756415971616091547061602729504280760706228359613598200085384238009875148058886086196377701518596257993205842397822781890476830572578822473812263504326262346704144706223252232079785315554233091916572492924532518755961205342233552701458085542100840956825478219570195232091791017371231613295375926913606977774880684887237581346843229565933296058378008511283994053459742820600347617053171756338047128653960381019686068583810385484589148817869031803564588696305272699835246573157411511085967062135668425494987358419333726155510653089974059235841097529869643317668268719450263347434587850457441182258914907652761960117108213629997258744065823522169319410872784110838729340774684369478400293587067142154995045676056035572087002609220006796834920038508693992661399314661620975001507664899013700101821266331782313809116764006057293297627453525146963139124661582284975782507557594672794672460141754468149846977936535678094094736699611059036242532858471994788649356385644745015639921844207693538168839394600524895825706747455979093197222258934815352222784114459264047229791718199786528289635989361289523336069283962358470944095690591938288365293036656025455076453415558007941366460327504451348506793584736901114878212977911022108613768601552254734201996166621580398485741330290034586154465971140107016725846209605034900511110712267728996144658238479776736362942805452019896564025539731295518515100385799094525382013590685049751148634785929158587840366417554778823797434434276869017630319802537393837738812045187967237697194919362156574948603162307575623606629653010888287395575718760794293687176709461534765409764775498948264695899073425000496877176223073381549595751242811901525078534806416049738914599596424310837993025931602896479749393803709090007818148080912535904335762934027309120311603747740910033200122464295858725000373639871897927112092324617211743330279419135897225745578712883327533504311092648576889044506811129076399571429579589972551031354092293927399311938342804704585791919056109605696771052379532858803660489624766380200927290851058553399866936272424242712939777663300407111890687980701828586917246983628645392910750887907704184325244733032812685019968446375118457847983796325685347856412462488074793740022959795072556423798477251609397481117633948279272813330087951904475625594229579112917175481233705534126620484916859604843246061971776, -75411553946957805587223657879710811150627903846018202100562173891360388218424576711404456795063498115890973326134362120702795609875382741472115964236348814117455127037395681333164985673170017929187989849422189156271845890100611631750199693170490683104816243661760880864680286071486956136146167144022190553606198638158237236976599614048121601872268438738769984310747626813094900828413571034966963701286552518166737939698700159427754319418136045239245955866248919677505422896037470529851806668063840842994822282308772084987590301345120833717436024308226128295118400991998288884183596446388147169038483999355011865832992384970647102418441008829376387300560155824354005603195039501532445684335514279939603985341737757825626042588600819457705490135591833624570340251079162029657075432128940999139517833008297995885276099851883643410386040875943425597596458337909153632198805448683379095093993298241223701764156510905871902366062864452991026525276274399751854977204526756841851303476231934546338017829237335294604059108457887388742614404325444563118140049130752999575098518298525206450215394832346163880392241928897024199369097067761134527231727420817053010644239647289698651560956055336920362960215088693963255879156772718243516732143436078970376751941651905486639455387451025296462933501129558823535787053503724592686451201735091671473114845169563436492731893728682392731103805033372973535739429313679153179188221744816354593846310349665812254978658737776664011035262196284555184345652912721866934810112404205047467302919244672861296444778954630281352935614699495405241448289294939281527987712733323862086957477572329555707186542599631242710861543405191147047396396722627644580324951085513161313355960362206034141850084186551416047738404849317990011043968662542877311807717576550856820007515300464731792331885368377997698972871127716072231731918767944385270042636131369807598127000855965646673350419182296812800374122825469772130772707482181855182587415319646172138761500412765380429718883583247673980685534624683435071063437349811003184611749592377884761133161097198525689075832441332427130871187065129634025520333540157705280630530882725447463203356052099751322694740427543250201172337610015184174532018817526187065141054831191148376911516775443145972024264340309442369640642551243196008847304732275452607406630932368059591812545019616812415800757106629135375813416093208316604024921596511823042153250258810792079802083183052504894100072067798891291589178128524700822538483652504014040094037213823365403507566782602787398556385295335384286548333779388158416229443509063342227592287458514960111517052193551469315402209411021960269071477298438580184052174830621745980605842591094704609626954608143504279810993324441740537134992311237830568630016330486370323675160530769798434393005482926352486250315334562486087975425060366805085647814694727592738522036960685129498682004022780671116949725628623369852871423804524968353967464817937842887262179254371790559138613679956208212554909302125781498258540495151020636601006361979370638550788330084945159043555050516398686552048572907789843018812107841712758205873785410784946514090728002113263707613552307915543794272708452485126040230436617252076612149705384654393690800486688306450003402395058319665198208321758635675490323422823341519017235212786095979175994268317210172453641035124781201283366270063167387699066498125103635951356139011393877372503788033437601200382033761276196101701685896349111935497820475179403616448557198165876326457107584582186468210966683894682856077796220828499406626470434322647394253436988449925263183763290172655481787055590622425617629330775470445875105960182251853052684015489663601927612052401244770836091754008332795267368058777964962358531058698452760890759292725142782592602551271626419291661346693042388708223094882375892597024059673373868534456481742762272591422190947758380816287105301118744559143536975726362229591453056472576198868044305463580491358431874510339217559821823804508868983541725732329958764028525979989603725580776627900399936972389683121361771174270018537401583515096376485666682063868835468289521568086224341350017449206114729312202401483235500995067179551400044410474302410832485196229438781450105414789432209456192650356481029965058646507413171725874234084883552137847603890947988780050043485638367495826514609376690205555300103437245050624748305049318836681343397768240036869715542622744145286656138021666101263197263484039274910120102546158061568390920472788116068580208482560782084391723373143216600536252278826041099002966274201849982768199059562639288235411158824020275342602282664697135744662077390574321165692270339905935692176054247178254017838691471826387698177433064792843913312145353830421352954528722793815817039458621379396883591036925634468004841914381083746543702042902441401454366261979659578396051663724148684761262966423063098327909426530063513002520607302205375931895988599977958309652826672950680506978274500659473113194778137169887271845042714669156194774554619079531608377066527621872333860177874157912910292503125686812717848772868592241227769691397803617041931413043055141405700924819902433108842519862273235438614365172933037790762036883225850869529882768456899971878340919892875714920531282171086682189439938705395219707449466284755357703813607987161212800547825161402996634625373470885226202366994026393518322141278236829195045927281928959515064496703242645144937424042312623595900804696006089860734759295139101322773789529544600823176451811351901476606337873018019782208019904001053043578849843241006388124122487616806556380675557218722475390459069803876143913945917906211990949658130920574585809545681244647879091174542727243171378111770762472414928882748164010132045557513044985408314568305488703963915413034700042917781645887927634742685553399568352558111265123768915186630916187117746273880813213346221880777275162398744872560446788346032265991916966212947023274548000116706684474743219936599889759302960386948661557401957926118757936300476299573133497922957014359895037538359671558846919624755441485664709838237336314781097764370275533059624278585321575923286605553899109501949745329786176000981209346215290171096236949070667257704495015455116721677490036762202107494820204744210539258292590240578596850552839273828473651948220751248824426091987518582632718481226384338524544126973891184438257150114741474381000062846305452936575871734897286714127050536196607337849073458489910077697298971959059860409602067697657941900103004534872733199427967532401201484865421376148971342392099469976903454081919404571291379411855031440178697949234734071116464359690805124450844039733619966174242959132872802457178754807853230049643677082329702694837538127521855041038681617565224337613543652152724276598537980261775280133673829128444854778242948435385880739905265004348360137609431010913003419449620507695745609924445384085888619233014662922876044641169103241986975594288469560749388769852815472321014078299975547530566089628411544950276729906958293358665072919629999465713081887495478289144982382370137831087319048491539681855817906714109866511996239872085985643106298364635563165818445638255154219241917332039700098543296810732140756157470866572581534851941185503099795995791186814581128815236721533685296546306700907145453022004299553694338060242309039122339234997990372445841834031426424076513429701696244598801443387605231096757364280426526650530770344903166739826402820686973049810908721904131415050456328678582338029016443653038083911433075203164212673672082720952634374668988282526962164997521965292196312709396749191975171169736731307621642257863688363064326124758608489945715670255517735916507042744791873308949745078246592301673273864752470928865144417407240124912475770337842941237539777801841615152609139433704615661695517076314432650557194194981932515251849751184278421179245849875825936412930387431711699416825996168943322235497874969039160841908434103954255999205936364640659691177484127453507477178991495104878923495629492960084651698578003967317620113154375046382046692889254596941047990080618530407586182125519610032251992515440075020807236351329815463215427228496152413838945912886123558423135756575574616835252755761436473277957251239150066365527142441639528339035395243124212568678503185484449031167072759627382469752681730366973260749660714710628196793061855633180768979593052080397249535203901180564083885584211553127872218298533744467503375119975137919767982589818742584287593068908089076824464542881930679704180835296960063979664577923480190523542314756875264425758336022338332983949852727635243269206349247663542966369140582581972537934650212422980324650843378092508426018011499053523018186591001274817103264232670627022987852985207340241748497501580167459614191491983132013264109338058518021457278624917058037345505279956664349443637827127548940117761147386610571717379906190550920692983370377191738540125630162272680133087018050532728335738688865760704021217001766213960024152993272834672214307496816984003707419649674445307929393535114006216047916311984431131661382373775743920788220950101436598388298129201443276707812004517101080938826746584202656438486163117995003293787293014076662048759477875247617208469392450796559930502773978895738182950846870557757759746442069099839744691724501556299896793227036957132647824100114578415120088280432787251606655228282316590130828050098661276879643973832476851159021218208090215238038679092847526406259316373199864613488748350609174084055646666481089534063112239842290165171989798238692409377425739471103438740974480151487661134747629021382090913866166699113831180896906726842103325670055328258895844156181757520008067545021424383825456373263192968346814555963877428162562766588894847981616190286431389370745831378326141372452461631331646181302926065884865097635060929604618064100473084734184359460807374059260596557279557046991097840282960628563322722755247603845468674463239195222736160257143333000822304153280086652738233948638662982618971497524901593397698212124820548936373762459299060943154077386372818544208214345784729200784965616673949606438215697888700506464260034754493323711033295721166807518661396743351693169560796163062640409925502176214114769763530676283938439927526594892467758505442720467980558817947784016124405106494038188362669552097406642632441036360455500856405285893207209647843190020558967966569611513177215904260650099632203990692473036401712930261552816480921693312285102643902243545448016956316278903180281231502307810342390107898083046489004110849749604733546211546015600130664432969344190514494890471926525936446644978459022982101849128088135564395985850362965658035465850869205139828104550647027133021650223023248104995092782750741187302712886060937935706584548288033704644218071971635326428580692298910744555270012216178855855699815623861122944603547328925046437355445654968550820302365783015569098056377718166476611877320217402295500829237875632360192617104227433035592529607518886357445414138945420409143592412455579322379721946381418141899184014464160041775361440717845589825290405398994229442827807420868145788073893611047055275883958013290732953820673318790589357964289532804592323247174058649887675713572891769297213163990748722175336528521427234996288597163076035080578304314552441480290427485245759466763624603032181168926238533143207921986453162977215649726125335185013293321538670648474367950555905863393739036826091273837184015327126461348009339510669772034446355370248211102564485068298393460004565883876199969237465120066463568761094978429929470571340460761625472160299775095050204910219531677201696299464154000798739108596707538755341848105771634345906651578666073723929189702714872024761238902257005379625159776972118920987543567414424165625090553396573949556498044333335352917594367773038168103939370096937981807139223776185047689270505539255728381425070479283175653450746887002164891299186632976190672931085933166415378004542171093435307850136574448627611)}
{(4046016191896261088900898022852517754473900366678336017803062122637689193058035647711947368519414052289324367688426833897311043531464842246767539483472608911618704045108454091098224428392257466284247478162918917511818669143500059486716304962595263928482578362846854695514091468998451371952499269124385431801058784387981472439680765581616851274535577931054712597932524662587175339903692270952030564589694815860651963430518156277137614418778636070275636963411941665632486119327823913983419395847123281211405602560843107252067541578624692991091557275734580915532685394582632770873590665502964666215726904478731835810689633969635348664517457141212512671222847407132467856940910149653702183018281336367952121405592432142378196026417394090482520267613362777312248953236381292957758958374297638055749443492831849759784270788348150032379267995161395006570177535637263337068401812925735251568584875174183162260165960051411333023835539552017424300920831572182721482809652985623666730050658977550439378213316610493155159752830587159375877867959006821318180999023826642505751528763925986318904660329327395606240979506904266589310487312745394763470166083298636703157908860310313346775940343389357857397855421181984746926215741766988458829797354414648445954787766512107459831269896296055233852578378723749042244135602574143403179504709980803101826014550120451018068575660114644811604465289931061604219608910622546144939848592029824285789653188859560389828170849288889473347009123324281883860321104814686928292356175030288739750134342311152168232537571361077546373172378937080596282855582842596901658262244290260799512143985844809518054234010017321524828456491175286630898253552876501992907059886894448271234295521635993582446864436977466903829645337738945090461386083243060998068386671679368496630912245263969732855331394958064239815788732549886086944952577092508569069410595091238956049019933270214695219511954079899739095108906612248499094299791015668474708747155328540892887315346726226071874155250619615079062343334644586318974259454161677068916155816569121505423652734466998092192119259119991143983177360423754758809284732343028319035848350941829795060513394066117100731592407308380698225877785705842905010154445528778486581287125347293939902919186611654908672243512998157569336670329602800715191247607587831784818689377006602789556121912839196156972370518482839145113880502140160963520139535749007227812607825833273936696545632834967603241027438968402836436601911041637759948268662032578563038006557226960827173284019506630983379938910032708783933948679578184465311519709529120716519812515673958264134534199712212941329857037626668230014246336158667878775818918228264426095521592647146704985812383464430819085541507769549195340017762779280569411673259231471140447037319083892134089539866170815601401643003223355495592450649785002750446078039280336553769793837797515431412136045905938005792150513818211243289497627581984879170855622404450353040916189408850982473683839314673632095271458032291979466810496686020107828935569976964504982893275914712233024953677130446600845279002685806501259438359714290193589510771021493896014986759824827567492854665042672315893826117796622905636050873272489729827639972885696503545179643295459881774044635447810760204495856508866853887979748536928572567791833241706467517772431076013322110795576618694635051267692133175417443305401548637327670572399699443729494339290613988928394898663095997334979808817607764009616357074572404755179433525791214185584248930213644050549360535418653021687924798856137654191301106483753462982426705598200113677655161639712554955687421364114007819443371834073039188802566274074866849620638995629437056876602493315771070735621717927305261496963576081149037162195802578911021268219967981073047676740713987025662569942090540169193265709580322938187633530281978260021099728298729234811597851362037579731830223511287734764930443634616784992639551818864649120358981020328300094827535817959088264143838101523175188633298623309809989645089239866860372170353807213825599254491815462621784810325709745284625269151163386333435215459238969482647709657000980596827378868043783424317961175880031977356460964281532901325947521952182432155053501312125350106377773495862332580604866448980920705012830164894807807148852907710453049652486211158446071336703757669971978888069103882366346176945160106442941090399056140401494498642001954096472652411773150259171397555193417740888225501471497408606524266970642926763986079643595576912925210239457551547427261722071091880999604882840963037525010059625676984685679332912075560702127356830980047278441167766063318492463474679963295226793597987106088310747015887791461749931244134738854670727434608486886504925991127157562510936758267790859450518186957185548976775685273782586423652686236190023891013293965307289374579340338211842399336596037107354152738939357703189357464647319717420226639077403199359467018858189694885348799460112469808377338587351824374216008979561906825038013678600521128902625032859163787678310881104066512515617353707617927637971714746107453274206518714461192366223089319214994995442001156346128733541805146193224834959451687945228270688571806108806353235955491892806359106510143046851780883282764228518485423484181903089972569776729390402705941182510405310849382052869444575665481291141751475908479724859683234530135917788267756188408355973779037853357922037932203860461542527756734839249234604847041276833794481222407146882712622179463588478083990811400736056144588015066231501110890306964743419030990874441244999304973702741059856948878086510108964267720594789502101807824436893080201889840011741589636256897894380062038277662924833253644823986456914606416379420103257381520620482485446817070984280580707951118033596392891816199865272066122475361968447703426895605693154301765654525527105632029511809976840745287113628603554777636592488686517863227952206274956237484503757788864637030373444678520067519433436297102960392846395051435636361283407737421835177580059614443130246905906395082753120789171822238813752430070192517264036615425665332677266676344214534194496538695519651152351574438465628390057524335037141899781711690497201546461118560157434291919536044270936272926936094687322204249477853611432752573398299089528189436482853991833458458105420866862796790285382483250397199719949451032852129531775764681965521144026070793742500905572464186816614444657242456419965554030733595953646377609468504124264221140905765924800915225383692170508873894259184909521255730730437009319494961331972311190845171645376461853791490432009298700098498946699777306860069851735913076787778735357106969435315030244459414284755470133223544856546343107362941167735834139497513212210776943672080732826462607186005915547105440339274910461215564215735499227827130354529113448968804980711677363619128676394426031029721777038769941262594639808997089548722324641549014750885049719498857874617480931746619557838106308115764978345041972653184738536941933756284421979912266748696610154235170490826209853627621577430676134955112404502963375898100768952090855868342747497342553385569155100201145963452313575214302748853692772738548959131230736141879390389316228926658954184608689257211914777236211630200364790011085593041673663544713959714808894067533859509096715674092118410850547708723432703768083237211205087778146653659304302488762228644350615721250495971211902917036976372637911679069796382379937431821831087922153511959813966245227013659183991948198096135611331320376945060785266765980133719732765215631360807424997752539987398199678553445114123602398107373925845912116476911449509221697625112658253589742143408285815416162836768709085861437404633546940170746350413282677980794966560394144345155246826874836135146013653540701542237037758919393285431488158592666670360672720067359400736899309485390967809775742257207046933855827332910199725997792645054093004681886448739179203706012537356633709679210013209781102250447471851282141947784988147124106231316230680218783672590861354428627795535299996041875210885164489700204896438496932600157520935501781222412083576729228123205659623901323180374392021505633197178748131968578714129147426688804720366490822009916558878478602253065681912481855834402804551117396685602198591140585718999847604016510449008762020356494343134891179755087328052020090913441730523859307232083586867414045376802721246595513164736718517399689736662016904683485641221566663319510543385610890172449815242051140543639788997884682100554823919410101288286275676039909869578999955723497891953993169502470299474794156168673400029396790017259660487683834723315752922385906154498729083821956299833937164280667522279652775283487446554476112443431523733785599389057627304900852080233500830736637713544196356961636849549908148662964962119189216460908263306243810043709436966503113971394189049297551151459898870368724027169313141637985913720605050664760111868348428297425231916340209643586191267426813561569266768963571706609030029323318925392135554526849262738029589196872175287735123473115897741341804572654981244760325607930157348445594502801292221585670565911341067874431929443644009894650746989794649341599127972029191965551601248395830494188570346493743027000288965866919610505666169652344772300163590289754645999870547919733642394602097406137631400193297863696913197013023319059097915031278373113293601324741717214863170781629787192144202682589709943903106313450128839765139724709788273353649950950195328927458025282781047005749833433683096380801303040700849852250470952094746302577562869744839738811053105365265179909880662973110618838754734817042106158089609786291109770267331776059825540677578397429556115355460456629316791809393061940009671974965456183822199073422389307150198843882452380359134794692870282675599234149944474959145074592771615852685217235288234250676220744871744813172009454145993704590237909506581870017252417539324217293493751713118164570395133101956133652941359906411558244948444029278458276583856158491656491784919027940274086300961298365875947195665324193982012027921993122515774420421397277937736406400007533232680082446809656270303146508511571514281645114182736828341292717360998302791186690740906647955281203142595014883674164077915733295876578357637517415984077022435699601777392906386892716580282399319872255373749699017861109658583109929052540049735156447084979154794356983563383184306596575673093661925788445327724850796671171764951221113700612928100358919005982348157839445744264670260873837785750714487848877869566813663216557642917574955268415888110151206817331363272790556234411902567338486228598087417371350514780412666778884856350230502901289597227486668966549281224152871362433500972995723868176878478136938937102853773422970253124889325128654061083931103064779770599956479015671751286590311952702534287230994365643518377037641047743431375268446520502844966153426161175195149417207716278137071835509878984281795731949586603739941250478173178488857168058643070025900423573752932743024951988057476674106942295841940227134857336452457985125927345028794988549659102674625344412303777057691829167958459433415898382121088665718518204932534691155853467830892264250370180580190966400934177687180656671779448146407051936203160205549670515833609197871231035134771823719135063965739853453033609121374897197830804694645590490487624249587355652221004483733337327148212750414195345771300621743150369825158942781321401206407272948153866184505464465496713328027518848724267863725216923856356311646256025588185900077643788877956091549753726166574173149765294129530018192877977789763007942068412954417028009392190786814448840877167948652523128706594321716366499750540022317364723645299142315867035024509464272038158936184275895364613277149790235614900191106357379865380108265352572689672735890280428700828345649454120968007481206069584298884722390355272013890884222821963429807263704768459920963383337161603642541491911247862010349758064876124820105990083753352394687929678415691137570854140872439729821826574940920159303228155490533531097492754216933526782851835121627073400666780628327162113043258515200900677090353345441034904732805609527332108870009306758279508742581545060616087460866953742742442779237605864108271720943569680394349942642573264454478382330742495382634995340790836189302231097339828096815248685711747600778489247979481016938853911884692993795212504647790777290178472508063425060339007397539021651664026298982115993752473199955018283207204210161588897566771017120476596269294216, 216699273966772774443874008028505114316358277647000653378910780745843121638400855637168377715505388563156344833262155976615843961698797859254890853427622821802106498946018503275913039160447053742903089418893351420789369846547197274399451600410482120657550947373848835978676875632160371223819281050437364690007954539469104072804549423857322758367810644579115644267268584166182348200418070129920490196882357292157173882094399223210476615685826173870029483008404338108037477011492936110383864291194980646206470546836793552476994497695899676614635382460296530553517632585643090900687203105776127741687444871519554677712939666384331550563783619267003215317022764060541284417446422122399596807650337646871633981799935248635321109455236927686838380944173301302388909614741233133212054648369845212242165043488215159944025572865963742990940513068481636580158142139953297687782002351487654628557431426872223387380251676239145592242229899311786567598634065379837128237355093942580119861455227352111722505319405634567706318326016858116960626407544472326298756641280562992682980214061933530080790553173265268132165537624176484617649566455013413618997167463683848598477004912398881116429547515705081054390771512259445906058306648373130819423690826133614914130666085936152202200795589472919511072687623802034062014728225220479718320015211595795870222790997751607744651011231664560105441577014832649053317441920053529508588585212204473111177747335511988780022639037442459978288644270273368885553721654908952665157788559896077383092628744748027501151037387521894861869199772074598995335299272194902564901098868897040006493965557838993720602004420865537358072291101351502946578862420987060756004626459191509147096948543627060720456739144257204087439243700439264906611494103223642941216928546877816642503666475456013079444796093036152514883016739035979368041355725851590908279911652340704894660075490659789551244432413330849815357119120733933843763223926856926369891316411394690461771458880977929766989881608331880929319587006485132368747557246873262788392092802263230319432939845724526784931114823599754285959319546318674130013985962146573057682094542379567004571360377667452137330628672049961054678071349812348898404752221874662399038401646182402675694845404055933317991317495279686476086536760238090307201891491399412612634360981491350087811397262280303447737523881891962309229926928848433380110175247920555139731591901989383912564959358643131843738371091730783594667584027394200613357548426404297096259097277469716681598045064305256286072735342601715087329832799274711420367641169497476585009694291943494204634899134681642713493194919615746697447666668238272148521782314732417869527024182517200942169430818791623933792208239699552720472807141030119944061435427009029426604037076406238805172892868191822309416124429060039094881367464757174316122513543612263782666681646552786859495916149577482329219030933284958131753500149927966461080201624459789174270013983949099111120124512089679921797716688631000478027083762559777778182806311435168838117290564490101809821644945344926559108198480498821996371205851079154515474746188331144163482792894675178238163591826583690828779298221640811224936933559914675305828814735280837314646227529301076553082445780567710724731235780493579190843182236699944997714130415984171940379545161971975805663571837415121152652532558160609207437942892049195811851312763829018519993100818941082255087809995207626612906217084157740174965387782542336599237285131074082290919838732234408585550192879921967530536937509048774869520747786618509046394239429167529750829952901231707979281478202794357890049796445761825033686782163322743787944616646307723751561133680255699383943852200460900214205017800313423489078076373930994050166126035876949950025508303133877269153041600420528499843400165417843694032268047432059957611192885734681463922114799542542109113527691368730860423979409127328218070089825883438134444493428188790819939928791790203384325434454022840807555257978898176688414068653351350624093870149313230319667798717308577861597383392164769409017870186483488107954916473542074853933695227167845716717120303707938019392753644866143941080827658197508623029621360398226476119404601092781629188110739713962548342138637752598501222623626060292019765664245611305223876729701485473072832207193841531740887747448308098229150917289275140734427736142975229579540774026523269530397277520976139200339039367462475637729605235997358432246551261782725599254100919794537311038424839158288224997411359445156285686998433358966824165608948688801397311305251767295874584117416378413289233413860770033705663445760524121972460580828726190229354675394801041332123199636677051840391183552817187773879806363401834255686908641237374245241644649419983262808886997557331268670567865200909435982866248180408237685076701161803713180292075123251400923378732864412300179533335798483727175679009914304498749263630221009455406285218229985147969333997104719064623274211125698159202719081774389402883336544025919564369787219212670737241516922004597451662891672575016193775385371443063629830922550669564351451734176394575340856997671714653189551358765267231359024179838863824098861917405167854408652777605930253376738213144278397152503137792501008953879733629363232729268558095472445490963326519971032838152488418775831970717651752192171683775816968709616909017694848560114307749076551392694100654845304698448294832447425199365122767974437616819869064142652137463680566236264163258687348177718015348342867550468466094498449001762654501760778139546394754055263195566676533396077997668169220415165825343632742581946954183374753847182698419580387033315226684894550831582475181313285909472244003999593882282249813678109210733060428428776486938754386186864411916374240377801125910930457143770633522561294801181139855510986320571564605423993488603432495983145196680949099431350720024233160741506186299456276192304932875859815784862435341950021757216908830004419041643483019130656614065838855074050097348070731333855691696200010810796157474519827571538223166379034564497690506852809864021545220085145105519002113499015805593217075525520003719550455702863544974714060992790213396588702927934942636414289395437245091692042013037014708099636264850633539303703359339124194506277238488008746018951524203361712054183300516389996246879209343066605842173829905330948684369756039799521521041652220302782060645223999207404708830957221063878399606414953114894820185350621441417662187672107368355735011641870304348654086982767511913266876478755555056347873889710558243779163448950196952068196820107901477957341393375888044958523968700197746394899202728398303485103412041213220512027149714844764324310563511062797861509854441915414018051170487345220834422496256831462828885555512870345494703214495426745985900730231925432307469040622020170766131159059693260982491322877922265508216190262817907981059134618341989283002660126536601070051042108000499503235144121484223523070622087489084943024683053693606451840783840238590677046742266663932285835871733432807886797884006490850154534407814903754610211465911962922613460810523293729669611444472418307498090715160033823357330427664585863696764587609586002118518964310158255971537980380158346499044380646790375149132709177674555179583354876761043641954301506378475859350535856148111945137932781965971748466419006137962223553062635221050303535304438659825806716877508149954957667388740596377451877500014702354337670481593457147481014874658165612772889461935715034307738007885527354091603552616786584213564205726210065962146504935600413947528564983719405970506737000465995028632657293603718176676518598995300967771701856252403282527129890389388815831678208584026686731138324071611084747303148669143499666194843379354203338486328980044530105313635321073651224996843693841552675128836429715450816016999288494838676156662234981271137316025329662158326148059745181915458179726922649650693081649239159502393700447575439300826989274406946120062135176692076105007508891891138859253555421107731719875098578365847344915044068152768034410183430417164122320020467152515888704522155424819671347970883773327413297486995687254389870958330229864471221735737437189209270146855488830103533606268899350659525825612663988117748564715744607081517305859342938223405137604301495027597059606878811180038520148646150320219076086357290866996365426811360000369622341378907182165425025433278033751459403571553579814183475385179551112481913665212995572686183989723125272382768402617940660770364728408941119854911572091627933972423167276949298702773222400831495866154646606487592856054619372401633511698426640253690253379573515982181585659125121040963818752963308840597289872287375764420928923471372999201420165168932443190947470364116998325416523827837009229052540911986624396194055827950520268429657930659996716078785131175114305560436263573364511766404832132603722439384126109910385072467086502604797141567704982624837067890519560888073971345598232137689773140048319397632812304874822488745962522738924428518851508931059261204234212512305595933779220025356449356540580367014660777526700189410213109260890834307178876940263740815020335219719305418179722362920108220989180567332228323209749698546139428021646370110771661789518006484283173396224513069891398355946587446285398643886223010022844385177872451840294794168422145406419926835360891660147049167792154263259044100629401744077981380969799630532184454339019487373487723509817040333695423963896433736303695312159521003691166646107445005826803637151946681089410324916487462436542945605353631285858354228697713910455545268896335199572568481956282043871955078502846733933833609008469494511487656033332935188610974900147874978698946737156851862389140136407644410289069386592252140942359593895578384117249938728125138137613329504307500802939277372078084024595320671636804708236473476069534587463545219218048532360455731976776610852884128614320743608456797513723456191832748921267489151308712928555479101274201132347152800257599242317226098565020773741624150846991912330935136665933947064637664066001917680975670245415211738640249263903074205776370504347484995026254664874669563931592813871371582376610328355286459723666203408584880879700483364906544162759030397740654690568053842982252009336552278046492620965703340830488762079180160333223778898585384123425206340318001364340053678573461489684697915197994010258091102908306918422330175774328823993099402794789763688509517859979637319396106570442283145424924391292541422356780333712116121552185309357996706093247471956308396204607791722048493073296950353342663676459657271868010124196147863482411625107874824594047204704841013024257881726003657504336937624617041277538342584347688662706248901923641871844296587945098512087883010375506025180146737972556167902339108202122636204419287340491525088604634528647228552982948594733100196916730797368623522828941393183347962340693022251290926989043759740559841681637479172476128469678181752646696817825699347131476068985528992407366732335395583937892579039256674074546244925504624181706814876737781964344200497456678902581025528168437634325225249758690598077127819571482476885899129671537475937911626128515699407305517951295946837809923834695574657333767562970230958860856598782883451459887674706285208660744916305548974586826630402652031773010676875093795398436027177148587358695034933355570703159296273799432946497493380902800666552568292441304486766179524436496994845203737721628835204350225894004497133062503574920704597086220898494861001330146240087980742753107298391655968858952432846692539509629609674014219894580605016586035363991068917301309741156463237506960424121207955113540690000356852719884722645209325554987597537101025683896586796906581160328410932826613556254661579588852938038035785694842522528317062876243237918406159255850243644252146356114030327173163235185781927753741651556601865959190295531716368148273499470801403618775963847276600067282734494976226343832302717225254638157151497637413826809330397337775820727613547094256666380593685067963431571722790328507380297274639152192405787620027899630058216834689294646161145813687316653364535149068584832364842519555066622511395984798853689854826287763558188476152598419034829422736451049303866505007509094464291926280397083703038757403360437033934253051711332615562913026126670375652382604438761479346496315205748229365777420887276206388784032422680823754901607186843748204781676651606744401470699845498350759383215521139122570772675756481601, 367678226060182404658878620607558447204292145450264989844308857684457372277590535806288426672823829312730784675013101900434500969771643739598859093686307618732087093802763868722913445193572434249896834408635428242220454406401226549232466403118296233398358685964022281429096717867928253015620754601620829197219560908405886400192654980932066733961915681331576420297825313891763175459689657183138791765402967481240814765905603199890936884422301215781199436732880175678994986755198798156137007848854049258102311045389277917625585861636691496740538956461861142792224586887960446745674224267832850785746984384775092880081821732128264124414052827878285011874514345934158592262190641736282342900439594662319310445262626707673820987533629601397717835043218189055983964461280252869516803687069230849774505094233213854397041474401537478429257218381584679784087522440982306599535578179060440361044138437987984675912490944612320471978595047238429168938076621695100483580787691220855913332700918925875293290968401749914509787058697716568406278149886770649425078352884596380441827589363390079137356377946018676768761602143676319374594194432270032090425410569312066147848135849949599875202368538226299359348875343691783783286701430824054523578332205778844474918417758399678050048923916686513503342506818016503137252977124400272587098380915656724162940613378213377550701251880303910002755948096322524467414473228008390033274945031157867073176104578512583238949054678745511304190316808835133382249131611987014352182030626641797362574015362695858338880765498080757698868029662398389655984464996077033655434678862068956720358889731974241238654458158215340252346231690592876176781122573976430532326914065611418182970582034083085184831396342642772645641727564330990408946278784431878866276741000043212881828899026268192015028155102498553691119042395776928279922929926891994916465910892029510019135756850467755869909793461123269675843054139775880025089685297436471406851010517090349696762239958607804744764650595688750063027764902536094787103271041285224496562827560214047395704379655614064498486720913372440965902935811624797809431541493482771515069922097742006760770365560905040630363375370185662428075459402330037324153985234497681932229905539235089760472284583380438766764466899964656174383286109302317129187077225332742315363554185137305884379939539369539853094251676672499001524238712958383315499748492454628917178515618539920603640629990664166147117239813816009098171835972348113994125310103360280514963225444030518893922153153377190207395434856742485246444377864234841146167511976090721898731601706039729295632891497852750639532805821771076431680543783211732944286422977892589580982872421375935740105749114878525594275006972452949418362487638371105578215468182170174802374070528806170230335016589906801923454852152505162066236779746422775983708710018359436535537853497734235129519348444065742733315174835155360902881491443510531898280589936953979771979010083394832912688708968659127276226986043514849719604403124138160245319917563807206879952280750984716035215953510823004206595540548897553640376562710628046589489658315188745389610018242944986808333887081906215037413779583879758838307591484275108713688400240569898605922165582024477678496649906793500406182682876072029286727837161932935868803011790972028757802459952646008822148495324545034859812228167807602519354789382503581945117722444345186867492059234099961867640754140842679592418800312878649023228935282378057466211134373344065471095754144634445703088001705259262813554929194767664962494163894433839301638226785195687310146043077682455300927669609563199211906160368327564147382074158541163866600801651823876545450375794004906682301151587132011114789516961151065322395831107810950687705029517024156562535811114153411265791131387340077187437735172102759883435164792911950258539297435998134683627078028188006337275782000030668914376792604279902940515776622729692442770037565783778411234129421042372228346921619205963679248824179864903816558166996440242050212273002175164295013988876811513773907802574693867591521895876333180909482813278270193953254973171062373272372941193174513040361589772592609952391394729874962849938030638030666644939933597187676126763971415058623101070428289623804819571080369488647403057574838014596884443228165437480783267393541246489080012538980230354755854090324018684707567030801181805312111312375405587004811061124158876531387237675104708781140352404436436203655606681677078726634122728981970801475254921035147468313732708040636161578016859043204943777720337823086492363182581156236481025632980173473387993264436797690609054710104534695002102228942721545492285638881478555147919802917264736883335581394093441814435009558583534608511996058349587519476697983232954914516713832731348758965420091494312663179677231300898294376721383434131532887288537292562183634692859470018414582152592461692813495266033115875469870159129444676894859138664541665910033683072424926144130819688394112540561387246233474775925721722489080555408861501343775409348956040498107489523446634599610889364828500281816611931786873156550998197134466689267123150832994274252733217866271696339844579602705248948551606531439172663163250783938830633040716898710424524195749368715901929374405166012740051794727078647083147851520285965371718913153147484893002704415563814547456906668787673586954961960196948739629802206034416255302777499435225550538591560282220781877194393677949361382374815412576164704370572003975338457881566833393707775443506492511806836205229333313883665430925445909237071025027468776753309985993010008631776390969296936863284168679895018811416439935958750572395551884747517783399591187309842370394838923681624159153136409724248285461499910318332789846879026256181884705563598890885772719624202997758678535620741717424880650589933654558026343230632416752894550611347683974948480865137378411468086386399993172612292274333363482327333880442858755753902349425819631738064771723223284775787613252491704842420060324538417940043554589816223179112671460699010033605677115517049568762902047258248330626077878520465938465382131568935406218354053883891029629901621643299850592477652355142938091330110817929843752064539859709040236317876572793126760692638421384388310245845046472432896255366655202301302167831862764222581286646669826610420883324475252044837786677661611118068887744240149364662060266640672015711916578103917255730540311536625479156722416380339707908141118609795650442128616677364067894833011417942507053221609665085747542520411678516295722009121230100250711903010635984053960851431808738579048129768208485706578617901599429755461118931940062102197873971892329537374984125714712895577114420301319544966706901288185101173229862784382056740995595043606969708017726398829718224401292364921569835337383799548233231347495250050319241701395384644611384573205850233669760396088542717153308469027675464707750527895204638976152491233691475874415568238936768371056585059121862130191820509345354637807107846685625775358796473059690344577731258245516385169510408799604981398415771955706578772536853091023339181370598161377498241981241613179653735396282241544659780971423916251515764515816189624608135441934338318919914983828668328515567547116118500333960124531533704213514765036891086083725156544218266723036333808770020270110380747500003607089605910770685355006832571781746552187120000981926822483454201916405470139392112302865208070246117863238287074642055580061368959407185836779076737869218922871332347960152155642094457394081005522528669338279513827807942961218814993905301193276337309617901901466383405614885569366152917330749061701359525388998323591110171874056756529954467345152813193298796031033443335094798077344823593147593552480977591004924929145316191528362861736876468991717452825427140570342486215756391622490431422533100606314918272363234166324590263461661263818306918116770374882094346847865250450454414569461495709800211844914076922789068601168988933869884366349036173215317671949714684231698688335811259570272759261372592236337668656018063375908683045549236007663388554090629880271897954406759744019465944245986170415459568972636069591870234365395555575753641437836126944218627248186561056304391474481707161419335503709102663675876476659279343944393777205399952294164263997307123500431557556685357608497975403355850394411386794836617827274105060863633646539700758157315929562187203919595778198185300276299036544488177818012253378237879680750475988225987910404020286680285052869112021730941967136569318380662380511956468079721958880636959026793709761473184780734801882296239481873628576672149381923842550740108147905921173351146999367936005462014720531305856853026361659347276138484719692770469644333482870845764741667320595947911812011289187024830608188479492009257060839953971904511935168563621130394924329998648364145677497649335716293066211546920191845972292807380631212790672832589459820145535449245381110339553494631443944227212068576856847947190483048578549199311029108888821377963958910570427607294241718252825798648752680090483449288271728579827755003576472158147765194221438090460181527088191573467755011177532906279428860207346599392130234377481374955424030924088650383080794770737435246873707310205957962920202989172789254964398342208966550407220628651533109875435804695241583014252678071539155575058585871126539199966135133674314352544780070509509169756921580669513157047333438533227900832428083178652465276503992901814422968470397168363445410125362445652500345366500998147027408716385452407912435793966339077821943801444862057104556189515533870308330400777544937691586861128494074745216205050525816194899805241532152302218631490068220241097852251248173588650103758775644948840831048420628248587338603094632605331911916579041262581481092188144189135258149636138782379898633171534774136590455711664881337920797107644025248960713988867419415408933467152017375533540784490847665341930052106652374898634197121873143086894105303804722680310018232536972884590151390595285323970419903607127673170819728541426026570072212189309082667809622567614563615221280646744792046963057978265616973998005844797717717659814634186275831229294523557230353907071934548763827563094241380339829916549484072732787468144019871401321940049774741742169251783185075459207770544262080654635850684643325543356364945873486242561866745779967492333426424670925963235944678662863206355302994850011956924528022174945136854231223214887567372955027738771140220329446001754890958858818384367013061802436361788027180514474339217841659726636970200705322727996429728279538609406207622978309414529880609266908111737508445076233100603450927157274078407974040579844420498877755888898088055516429898120563589112042056207770233858478749642506617982937106366025775655857429918042146218260068706194055208169274096325673767660435540242188480602184428990730476379777868105723587175720784466206060576458564571664357585841132053339974837528315178969930461972907485184662929159084294167415140894568315527500269935698730463793143760034021600178788065015841302695888728673702438348589206751622133151672789810099135457992624696916713058046604645515460484846097435469626786841489166226539745808695499619389353353225304634148833207700494136363358128933939644327019624106901150539962131679269338356648431482661194649947363334451157955439870343038161593180081038387271207191560067330449939813804175282389061579366945201121459292831493201149838132553081054164629984366572257321050935528052117392717227159888553446378703737245441853541825615528687691069161057615768331536444960462172798878164496200324244717756712488005679638242947458782803005682056002101031254309926708792777159748644108790644151296849888857066572506529745243928943498286378074118946604615790603412672647173170417934268837384748865506469053760479860380919808396689096575410085780177445004862479726424321015752241515515491302769340126970300131364029232511653549965181721372216413007230136271856049662239774187567474124815818261610463308808959478638361510655840270788311262329942923716008552791746988749980323524464760827292361023747935764772381319336871965477762777152282891879040638291262269515331039661598614296689435388431593416533967356402076204628419385828032876796463021327146604258741339064597753112148709265066033590573811526063274027158834347035450321317667089599193085841865513203670769474584544600308854261303077909018934416092738859132628467150428067859837513217698322731773323155147846015638102158700025465091473177270978667)}
{(657463553024742500297294263027261268921080839671351844138338820129857232706493179382838928010737195891686654399831578489893919531279880219260904928177634978166627844078826592479879190841141733919284565408234231186494390130914339982474048000545206399883431693246911241712575277635803647776133211096447550340371994340730976377028923398425015964573218372355909963656188557201735829853163882779635338361437547767367209355257977606223654379411310643808502017903869656638020580492017121349120792624666468192319550784189799670407834789369161002764406268963214992100238301568631675730498399195498275060563572614406931995280580135873176219370519902030980707714013457351440826479846621437320014193146535808778226804816020302590335067983773031772581508888439622242006404259723918544440173746124907602632301725133458345964252459549622398790048447690929558046178074473152535605455567498178404763865688821584693064217669486472242985750244092258240675934130314960742114219226986949183230504009390607619827906856950166804030613483689948362277276129019741249937038060614413673333119717232910718927610367934015998585411010349190238094508079289927556868536557102115227375458845810965141191269346840920681238044093793795272673798774763116681817090719729410128018926720096260768419399476539612410664201501882936087702889237203671322490359189832345906798521901303226258927896723013203668171796948352577597139643361948471909145095620096795900113248804008979018600373660752815676277841053027358743931196963775912358228513813215608914577995179199296020901972528869135050363776130261362654831177884080518514597044137356067275335848240168818145047608305853441979675728163768654158975423611833651334321021786277047372076727087590043318880534678472277869054276112027995584215279425338392764794971951675090239153815115023731092938765814930347143272781944471957266587690299560100209773993490704531588476528587433231876771001385279424906826644710400475023148904242389518116996502161406158861552568479365690116684033937231820793260867916659253201763094005005439480030654324733194123946468592750081741022038070421870321176051494928495974415856389634437868965799355925246380770829796908193722453999238163970494793955391369650534823284656745746464208320693141936167640448052080533500789247074602910504663395742678601578590938064585708690152279530242372814499706127589506640345569807502319016671424946830728093928365001575954812267917320959697909773299252350842084494264823412793822031262729899009911135931593935190601491382107483414766508373435769033597120365094897063387039789919165898033570037592624377624411469576631353682608935764747712150288049131446124205554102238213107366649594806651662778598401334124886606987439905642566052592357599350880059389247071911837437954634121978482308351198452176910004184653747178880383854771878893394075115861839288827322815955356305021515306882981364370047167567330986162399753303298636917685394118901489353563995713963055773365982241150514291719526793316766344413660054746868061501421553818280428205492622323664869860935231626954771276248951998318201155355580857993901276163132427638264660717802000753342800524723393902613634990215072536283923125583116703516780883010658486088603815301536760119473227545525159015373146272240328110644134156671833815538587637324433072667109436194884317916139419390276720725555765009644777061580109101573057454194451731610395141786690991158492004994302003459830471135588501066787304628331026297887961408682215024422973902792267974090519468240242876553644431492849904918495731594472647164710481679731202612758205699406308891816445407920070530548353351903829935301902614539608182567974751465944184491287044631037175516021866370896471929144106192656922597486605212257542655870842344201167260822364947987199481808602230027555021894182694606273153457615732552103947978286810315958713212627393641598264807933898375202566559765921462679760831803776541483896915000128125996864385450137793251654069371206860808802161373323024852903380937825928780534924772048214022980609496668082621940468175832318209253743240826295634558698570668749891034775383092609561511705996643000200200406488669561041107447186573999660086590611089769677065563253101566335303504219808189461643686377601270681032628194734217373638854348612807476644074287412900375464121596618827785407371309234557851586719186268116807034383194791370339928889254017336639408339310476176418272073357291397556034971872258539977016530751607461656470268336306673491622442307816288849984975329619542003259117357025473192351068642597818085615082962434162071010207428966356289114983920102620547973501734716950285429122389112994742891632880817030351972145615730536019144498297660258800199554802501086287027848668654390065435234918033995713332922224408094085995414147016605797863146263218953590765490148567329289868233690921458757820517038922004203576339996744767233649587297706423743648217603818971977278519492044190464038784187701814771855084605302440495495741554027296172405222273584874008868521990471295843364259294215729811796636208566853738058509743143757015392533009823580608061127004714270904585710202917612262744962989684599945546471793942456521253830925100552947460943329157693448102963698065515091997173329115773119370326543130710050434255938917284289995205407203048960546809858967628707791146803313124923459377113825146306648113767896978919676977333067000893910292084161118840052302989939580446222617878571049971812489974862306960834760035546070903809606501107688710393289746453093211839414576713756035751922546163520995994417910939758720043523986013588457261387935775147229936154144046055436465536260056387469158806340738376575978506219949955980148892661970651129524399977540218082823243671769029644902178021398661883602612233911636816713211207565114831213314583060890383953532618352663360997641696314241807915169530856448612364752687722309764867108280584278903326526921784898103940279058961844404078107558972757094845836956133649914609011053931672630736897394551820074769341459085032310384106797909451168547826732037954767976705772017465419616005348117317829188894177272716201237808058753864505048350414315801408228099080730959734000006652313562967548924723251238034657505461827651528287873920271560565788411902183052883132156461193174434668475787106718045907434811589112451508731147694900617484471098987165538115449790983089165528657108667977894847053599516112718857636334625678353303593058115617349384078935515936611066590934073406625358011663156007048276175955337801147035073059347690452810843539823748994945218888669035897546040679661770666746077942099175654162678628881620742966465729941341972029572437607861299820674047290417257685739181077026866221024221062110394759794857816999747502780701936324489100025916270980446056580463551515269121434478462412008908506779319636987023626316339925695038031140193838456230593205265344660877506773969827615600055563491725366883825377171596639538503548696712826664834236545063075791720869024323708227836372136441628902032705332155479456866282527370731020500500154991707747362412567723643414818071696194823016646501931654798939017477069084814922208822941362511794028069415997509452643158254370308949554534413299578835481292598826610900899332900058528878822194741708185626579826364263279345149781980879033464306734142007173147515436103124360062713831731383633541861208001299001891427142293088539359448121045568870956720336730674188442309388079127392683552655599957265922468320343326269488382165929459700200994365055385080390289830505263563535097493046566172648109557973703400457019805100939024681115752380802747806938134085067687333137731192385529993017009485043393429694202880429650479920222550309619938071994698878785600456756908444952569864695045682202456261896041298800416034380700254791119584383773649182949478187158420991046603959256155164252059530344155053770144734769458423054202984282429602490637589322411689554317350457498048424712632494499012926752177863542275583817851953393552898864603275647656285544487668070327234511109100554023926480248675397969259961208301939200702545915434574722128191497767595394150924904628413485817450359982453691109670463863749458332658250806616053074341872083261969624261168017622347228087648673340133554743083746021296309593267497973811575432190258311243153465466193837993036002794008104497863723111055871694915158107225092208937825869427758997938762908460852439260205407127687389064522142851723364048213353912466113130812672479158450545196398870113916149216718036383780226739480788435191106858458630326027578759819379740852664715435762689027788090543850361835369457045326248347488685152405059757834937485978553952682561767470806601969846082677688627055255671334215061423178718628023523710023873762946646784073575002579208906969234560567783882291788047549882109925843826462179574638203735649688343231020709490014749968593825170650214800267747865214619666648323679358679690951938103933734034984723512571209866307703909084899154706654473184912554757025621318498740171868379213753826679154141911467668286110085283686427777978384423272058863903473147097022434976959011402278006387256457590084041034141309904578573401925708129797484777748352776327634835426679821545707022837153029503583063383134527848510009413877882832842940300995494050304977901749511989111736206997427577604172770871021532248501788332323992188084027129021121193510708401814204062293596283554848601141989560516367372044266456066908337486019758574249732206835882728441016049485994765678204886998540604506105071229236575448034008198021937662421948763532417512496294265227048918768828222524677032046456700960517214726083036811716056946805225106744556647335363722919381416430031228125778201553209414429074815702462823393794099663704373784490071771921999217708637664569157428412260927857309321788840487854715500209271080607069191360461306966254273668899206036897626354404550652259922817312237715167226803948430943071802255635008291621412372720544607664740787977868951041899002754088541444135191535367335488404919088728714150150064969035826639783454445786997096484128626680581768216665075780932729170957171339778140129949108457509900579518218177814641682823825413250574344470037217940835177406052603146025100279139284881033671790576204998515310828173391269455355331840158480748692012119099024618962659818491504073295624398696661818031436216498234317213946214081478625954372775510231709154129028024509378175415040272028399254378355750404522904333349283651932034680412858914217929495606248415135154700805510344800712529519424219778776845593408496643551263118602136114969841726173765411271257400086986876133208013971251659083725799760109934498021069726657164245898219153761589301958395023123950924056016334867327294717313860024380266272796735038684685818486777710420683813200201942413266711675297508896302312933540826057829303910316780527698438839345387964028156260243518716891237820433212765051191977295822426124171802863161889581143916621040801736832117588610263675195079896240310431621928382706043113010194399610699555329260494206731521213907280575057053636806394677286703604492496599831576377145743929548578962669355988963092347136544872044308578573748387707191228337691933499430828451688266249581450458668529842942233685755013013618673266265068837257018104840687358409090014414328466654933017543994039343773947318886224562773518277418013400131851388921377671606367954428315202616218092875217323984811375375245745620002470627884756346618990588359890020262981122147715943099770489227327595756834806489547287814142259157522379156979172070055205887818334847142231938935742378951328813817347325332619943045901877695838516936396811875673331150981227239770640731986317696673256829424208928163637837371884600074768504078816374767739523187995152706840510288351554160956050914221891098014419657271514411715670255024622172461610484020650976865206868315619258179128952298853534176913068086524383524518848794729741980497102578558928724491979389279972972690523167283183799698154458195767465245172270303560836733396005204828712781188042542400639370826839996751797030845887039342639808681874902395571112490007619588361274886553234609732935211957192991869887613617055917638007527857000578377150218082493570677200288430453362444498653647155589930489846138495148428382121046115803087059062638023129860565562852801704750160825451894954899126784154499291273678664607033099402588412037133822866624194010871685683750947725853200595050606344939576778648412353268007826083499021691264446093085326412034112433614592650855986425022871895745807561894720469369919582078114081831163118054937118312694872499242881557570325116105329740984767006478699819805682689537178410507004862495209244850458132756043983002472911521568784328043552759286356063237391908546828332484855997959730333672020012108092958362501727305699612017509377082052450185654274352707929795278542240762543276252892840424861649999958106042573697342977300949505327381456977470778945128462045179980448188661957341295189036061344626335032361561589749062441443055531155450400930519109045281, 96467249317670717642920682864888880304072325846654138333260790903313912008046643366702339341353671166892595072346663135558777474770704933587840311030478816628437417368867747309110877819486187323476693857806512701706985926175560955493880783710295140524881452227011887671096999103890438857694568473435818259916077622076371188075404221312077258445300376256990393500631419154593300587477880836034142222977267899308176164362549450037015733997978435146875454823329960654499036737015304838282234416646420343426166866669579223808334461110001362671672163364160863462417688720223260078313477242280442662930911544134236102456119169901079990482954283862960892623699596481245345857716054921164201377812368540649691711153297117261845912885676384830435003728049877175529077017244914108930849403827944316741416028528294395061288310544967398750206758415749555053579333089409654742878247565380591032024591360590563696089729354121899624702850227689167361375850182997870263094588298379813334735948734776956627027940735063788227786318892906277322945080908157835479453919427029232886136142212064491529838185112509993877856084705424317297266704270573385301575605702294629106153379564215834032921904756468734827346299544203419747134146842850558348740116143275130424196122442478751291523647521305075369701691310948253255697647626566179320536843608254547976177608845237706698191937949454819882705202145674361587142307434867795927593126842796633457664051398144402393787378340426793350221283696281363544151801079343976504999498409571071283785250438971615999302933785551693688268825473763711658682739974834667323140181100674781523310873166081733185262114153239603011681109790167060273906258516135457590811210379717516548247019621715074399088604125364147909062000372122800677388189660994097790376774681723425838742549742811913388988998830835680999157391743574220876795920114493098443575022323789969308346403919986642956612823085404581551965720706469171203856054175118731049578864963419227992322350070845551376746497822606781098716777878138668810769741629961001031566085330476257063772004046528519409721395149663830989310813551307775761987400133784142929272542752672474773209223602822043370759171417022716084517399690302173331391524505832945111029127227287816192729445772447299832924686076054384208807638651868374773810897736149216139509472910709848342300398786858314234806640091529161089781916052615987044886986708532791881448506799245446335708049859191383114720383004676409595475835059711348725127034920456626942838023735327948229942899460371173846568714324409336034184521252740153878668470015753341810933502476310941605619919026121517254518895336201830690058212791906329657156459380746501191034094841745595752600428640168334632574444343323166868712728437508148526141149530989684732420044897272792690680742424536211380178404319484093857369340034945236176687603851724178821510273165576167351267098241902916038942096526035029679830716066362533628996973598770388109053246561358911008123246224069069557804684089829702402501549649579078876050879080370727347244597781109149811722471269301629929452103055076265114419696994170529272447815355565493403030308125422988610848330894630914662538681182518887551613530411990384998442449633849565386855652883828109888590244859063126893955012478195289832576397978501206526021954023810064550719834776759222163617758757936407748854045665259379818549931183381855619220112673067080310466439532189764943036161903820409852562444954565455811831756798977548691500277546171316476811659304599075989760104542775897280592094661758139508195782823837709397252684092301108936393446052566720026622855689665553119846813673660156667244620902152272397142047752652225748300282234640055825587910376924022624828307795084498661899672065828142621232796220058240359659274092008685010060386558450169715543004574353413586302124532203793531317281231027301897771160740106578740314697126609884662922988162257685537525138914308721316791178171700012545130124526860863178440496426307862125510369548716836199987333780089587326343964999513006353346438670088894161767801459790987358780759330968718974657514536091654714922341417584668830482472824706657286883242553219651975330850595066414338664314475596862093457360429904405378116767603861607495152930022239564913097908503015631018125048084644336430658568021692197189601015650253494880452160661773622253035397046455282361885705471324359183120012088466848288915054005804753389437802776258515540417246578814661934366642312197110057118565939770555954652433799883972485754338347438204242096181394694523630758400756001411384627643311045410293005410758239807908737998573501484922982043833322235134060303134131690263046804609408671323886206348369427344060005593845184275445767761499181590120290924553336024510032142686161345331202900974430962155605365515371254422767006871418467574787644071787905705067306066921365491315069197489857754288881253134375725489089806182569913880516855634079612590197904759016176744893624392517180012901233846329841618470012765773355795713013854979815424631598355559223467855636416109197811935756722643671429171464866197327639401621759044258708378885897841013378908010426347181469967289559764615352432720151763837099706076532653558033019749321285192194109771566166986817789094548514271190333514788384602363650168332774282614625966335532886428256646979725471253565792701144457755324705398024741470622398168743103033484754120974245213975272600749557421878535456723147091850125886506603921046646598143057817974245842092545895781667137118668162199575954670592973123635930020340360981998054768408130015230261940133763190758764364084596757098900233294649088707969472230416217127667835185029014893468047907994008024228574228780740765312917155134099489071313009134108354453166792730033511746566501112775681495937278668245747912809623487152044175207333711038980396396196395600632369426794385346400260509260651085763372436605371665209550658287317316365326610517494175063810818369184012378746211438736052469655387382303415658437027041857191884052488899407980581701857501359108992526761264076022738028773916612396223405327561022417008736831602842369802229029709678635931542022430772113258511844213349090530091168969025565421630414038350925363720905366662234855867094369292635128667077323196309890565644642150874126176305147995190945514148172907074405739780518347849863257038303241351621607283940590991983080731618392213074614215468624289253929168106131510238747155501468906523122165540833790602850054998854995630575886608417982740266130080097474178143428535815143643397828143398036996149031426756416154164047701230654459092724368272607885901830710368401040397543981281097963701109424642348029594794608251915008086585166835224253784290086709414580885789047859517303419544017582588858313898475316098290955378726943891081436794556111677486051607362918774757848805190925336902579267436921808365121117025840509594374102277310643326243089250578573442482198320175470712206180393795151281622351574531588290257623879278306832353680111699885237898668980011199990278580793266255918136760006581395162473756323284303823713471350411317472579699743875226922801577650696533973346319486382247203752475840490709064399442143116973355804309360399729011177819194330101269467933657851209323122356096744647256287211334329578943543083674225954688863376673983335117758125449837194720382549600242020365361221159925635370504485240738230832913159735719046348971622716920257202140321338071362617300988255874922985718487220876415920939442496548475239052672375565722858928396316752146042680634634650406250498866430422595587236297232803045879830830910373892307301247604265680901734871582818566682019923988370803195502322641915068901344337736644619458872987605832912617979964566260108018378884304071461617388940088370419576594709825211808875796011848106430721537494660852281233906721364891655634412381890039145190700227278340049877720491272221646291833453971051806128145577896868129910237217369068481061787116319132992166226994149745766749108775633454700235977594236735392275321960467424332687261855403172553180680743589180220123509314633127529958522584097337662028719814777647050691400692833908298241473880220771791817910145736351351201472255055925330472197897052944339802684612106434429246211447443524380601485803639712837099669350119937895319427672210082204186459507173989950088109725032721815020071667074326237333747842892432499852114717547250235440661903132958875823678723145208035837205533151643702365550326964217274734801740252027080245691231787540895518266976997256105005849432177322119325032871014224563646081885592323513944145478032243707928489274761177110605684656573066009914015367306664768449742808762352874858969140232334033426679608906408685431357088589318140872841294333040022285551538746054534682632206776513586355866765203291071740214055716133899086117292123732316085888356775260131998101110659548684419627879717634020410990505623446702396026961992919030021488625884088318970072630948204206079436674133483020932006717946703865927566750264327134224882885679674264571310057907380037655538994025540487554577396998133096469992632035133420281030154324026801848771117354575748065348414333419589841790841896543746614836962478978611830937969019279638166027183962473571869345815918607927826899406665066293971752122643582872300346381381420072477785175471444586657010670779224280200287741850000408200160621770005446577897498986087099155006573612150387516946923586021758875375963734476769744115689364583946700325071190356634139704796361670373015766018370022253885623603372113150509844098777993495778923897643792360502293064909527921076073185576970757211996297797697264093638087422237944707065927082184593525162523598817044744222853461753343951576810422600059009451202007871262992154099447695346772563752034115879410641495893068573124014941943657280559408268597353598109445383286518893976487914964215160838889278616009192445765007677184817774854769547983038487638967422997743048286349490730014850283643863128787006928744783281921590323947734847525954321482244246246717659675005406870454838594062553553477531623901265959140819189271594315083174344794578859307029558092509355073241606582589522910701634372394700976078556443265738151928386444497873587275015157068717399263533803757943239686485614565892152824899333589566300842878684796898282712432250288254310531683110978248788334348604565795831909682109372995114966747054063356150931053838820569121146277481726603066025644754131431588651209680412051320632210401589329386029557390512919374015358320863011954087339866962352416020652676956298183515163327623315753207606304755192593994528087191240374785050220171273686603037214671199645321950565123943795867962019611489670133233472010745916565826772174800426114372277764570797047150033645937551753275111867219293009735726211832744921234271684278078948043010541004417518363546639935242392778455110220417206501970370100773847263424407842188497010989616306802048818371745613322805401546042006173209647640246578858349187333802928050009199853126164488769566413735531771771331072616131220572226898028307475920179642804613167912525617383268782241154519727013471278029083024669270174336612773954583496139104483832917473878470312917477552553347269713382062049978702278575972087856966014627333872591062697043767246677575965129337658175413069069285337481093478916138154735958013661754340690828118263687137239606400012706955538659538180873863152736367972049178612816333966807122311958879637822859114807481502693905109969533514148678747988284231196542092066973828301813423540243211150497718073951939766120070842424417681194207548576665726220175262579804939397457715310140718551101589787313773471479473575249700535669873824878755235831055939871847304189601515869337511221981540434893458276664700994338703042733143603409730774611277941489985460998567153076928427201272782223322741151318460341438039242843857727780095275511446529595603904719467173170542091510469208277851048293056907466453554233336312723024562672326146050655471741284097128129873982570660765095585110144236866810103199154918249410074533159020993798427215884834563995384679124935124271909142040565459162091985383783131415839362271959090476466182570307112872315358638204125348405846215182512988581229779858642814438573247553146432386888761108208688482611583483711202096391214754691983918050981431528939772753540167197227253292597811964836945032769533730873557537686227562482421889992536266935941599046294824633093128064479619924226581009036341539171475121805399622786492031837309823064913108173016442378042383934870687198983558139047351051040073810744047789319549892407037016761708278848363754886083855863759753257235783051508904243290396771306955899648807409619398961796661246984740593126863500676610528774147574932891602513914976995619896785803718986591057049603537851290408440213202608721164658389941184137961793350076507880314892615168160666538567266355983077613009522322439469399674175117498189650483686141860671795450895641123301497482095763571516083063120285891576582613264208912564408848308391936000, -334752694418617519535932790661102227047514247203961818709187639203624827219985130328345983196942911461094970387528283838491088678483243725907295036732760079451034880131026151747963295472580557495530618989415589760304681357629929418994685559952812494657774689384904987652670062211372688473537249730466516336412319185112406308437530467239959478831778248513884863360687117957197539964062885486681117277517920356707778852493811688788105872151777337650332048284367744363507423675548927483993455180389802387215470618982423119551508171450254749187131503497800450130143963014884387419415729767938027706801545298881795967496102452806295183684914760179174496011201693576649924937319809942743309044144841040030373864233755185081032792733508494215094875482548785744801549520221454230785848719211187449220774613117238492917988331500781341621082857577094765064583612121330718761718850526274695000136203649819897405556973365176136527335246189785957056448431107836078005380690061811017149018912385270020443660512435792434201119402670079029165570077724234559352013414309371808757754538487715696806323344975014506121255646699730614783366806505844910123008226085006820227237617204279196952287246908872843581853704489523729420060301486952658953277758479821465366962095661850534742489276318678063875988134529918262004920398838615556102668617622604138735935523925580552515595879941363793405653576382041989198984505199617816722563224944981725207042260934542580393594042156717579446380386884924019521703844746906809317925516123347413299443965963245211200440837535756981604930881475439033094320504670026589535615733105777407456129005854435731386214910358018126164257410371318530250321793471451689580963675688712696942021770493285207117299813245481369406309187702029235836034048573431239269595451312915739360551852521369588740262627303917517097976563767351775199299264020216309520556435289792208876103029609869618397734677537360777498828076488197591528795762003289915368386543207471902123757831470063082489679026212064499119081544931681823239889907875333580428134858468777889863555004160929229586243149864857466712030426352986908333645090866088006516397315546879277711189098619970815201770952138159981224778349780492878596130458911155896994028243456905307448371482498491642646932738226431836511747391842485478699760372380072740350109572316081035657647812405520218160033823140922477503762803304830997076831035468555387643814629590694116904964540888448004566266156866835078940481438051736568304936367859959839626145356110672496129597726497418280681330603666533836200163488661526993682747217963333403112087134345826903112839811732829120137134844913207564811578958358294192257073504449988286877572181773927498110334347306782335050966916835990555012061789242240303985349524838000985521529701213389420620809269853778346275131991897476847838850082650528469043316082162087375779570817454180498036552103149520828028251048998443526072139727365181634696341749784015773265000062068352703404320525434391603934276713002208807205846230648811680788595703315594314777564927863855778978064606252342815621542409640302760430470524078007119475349701828132100504384069690835827667349937932233623018156003023808680805527028258192438850179970955584528564544423436843331492971540507716020886880946930056746732305505306790074280199085045881726838732143182800067429372479528256567293367402993943284724744134396229104061232166050506454393982438290944640035946120225399630595464062053096936762669950244990082934015433504312559058625368599374889138793806376107413284531326370048476978170397366213362401208957710957933008898620615935016919894728043521891401371465222364421130254266798327969360731048709343472554921389155285447753170877544708636035061918478887335739475871011807800139379686412337744164352120324741850057502518955722745425883680953863577010930974145363258576891619542243661735622714986031383618492685479269211021918922821010998542785548304609530536329745772618127150281785174591434819316395006325012306111727366591240660338985283037438026212874052023307860437868221099576606606025307084601735541839456636907704144208619633362484987234134720350683094832018362526735376071751737615075629897611612168611493799022788507897864600064593525103338345622024501391197733044238856661842364529368619188218024346404089511016584105528069383179009872992646702366188532386583136192564629178423061764112247479091278836749632703554543670468398484996465621094848556882216372129011446469643157183721534388528860364461213356988164161015865062493103789544019145533696676859276042251100719989905908188304570057014803181933491065537087316074617018252697011890435471875739408469394901930944344529543713164236454955578371587529798772176255005469778435636574944980409629923024814692039486733256771140696709630699028545437673717327665997202376785291263951620153622948037413642706501930930481651502814594078225351884353899043858248699385519780899935440136805063542506643724909411833438405975736407015399444761831774431018552951557117811126778178711763029836062908450350861554013660870624015136560500299694057829214030447060772593680155940503387389673911565795647473875858097961788240393485257618478770341168442407713014486840748580782896550025810289582028249045202925321979603940755567222320486453063195127985110186402683490886388913250844223445219425450396295819741447166775291050054858313403445951138863605499036058726988974849497872881339417025190632231423110229923474555338844549658760695085379095006980150658669132972120818434130344037760684600009332070860843369282325000611852661428997721549612414395868300267130530968806415254298341340580464734997800060515496836460595276305337257228614634803861306227811590735972834858980560129689219363948960971179955508853526636025399768497866924008731369120206567437014016167599822141107127322521698962102395815001041307881982398983796505700214325245849137156827785498760658644512148110113797319045149849773685123955949128730807994946260544708437616575296760065528880718128251597585878724782567182598512891098256038391400570979921833987278234683619718233287521935714350480617204220088303367172764122511596726732668354761612349693220105178297782931946066363945487624047905806364215082852869480060292754540419732259324310025886506075950268372222424404411994648289685868395531756252859432754363493952143547711200348651486968263477799593778709475816507455705497469843091452827742449407085692974348259813816191018604126976040905041714954783156772964053150645003340034769788775830271825026864056904757128912315336755930711694580427696524951854551139558266389324928561587526579211727041797466209659486950398022281208034191210978574801772430682802030563192974611029574411109654481250930017479076621214930462164541616808186967437036030585620181128381075982561444875010398420588613952908337078451844845671183484094279506801260347835752997303603974629092364447659209866007697806500859247704403784848093265049517924749889288771813235325921965646526117151730515401682809746296378036580406315629357679878093728664207681494777162648620625162089955450064712363148026317280829147536737228747713083407031131364115745025876917997461129524731384334800505837141234907696357195085563559408091022286482557841163924349975169623781754229957409953778934187000469796690245304168851883870814877039351183385378272750800389878776496247104058556196017620539842914641667113553330910786854836585338753576775822031990762779259887566244243495494825469869855281904551876924427451577053767178150075729075560399550410845121981099776908365150865062339661085944857774932342181683846511749875654539226417124981863370472536666040640913374498890471198106307905378694979345286300639002377788138926636537964482894272973538931211983121686394097772895440228881388248352725873576561646224013580413236854109347996203406603405011719738836163643680698110059348702002369573552771945610169400751816956456937289262428515328653414200088058541746299338515721740243513891999319500646356243942919423648667096960147590622440196477994665617544790146174871122805838553571818630851642146501020754587185869325891523970971263313841046710652113944771571570939573279213871773499022624797067999240931421670148650536769521830474204293929919056579213953992957089982376234942600637114491166328354857355138335945911307693701336503149224797906406556534075869756227998493246859544186226577219608198770628704806315708507952369115921299880229871299644571214776858415153935203298888922127170745393841671177772907629586239067243709994502728376222434065137838840563471146659606784131685645734412386661912389117462087383383848089290526548855909793252472980073953840928965232122500409637508661887595818011736433606955062480098804063490513795451744177073345937409000138220271584417027751387402548722928504010740704169358607736423304896827122649361766330492658145310490900796402151150796171541214702539242084785644666414038768586372974564923230820795245661587472811742351547774357879863967374999711251023885324449891483353796802674755186649675057131127285083906512275816912320453344633220348047632271080021196497052157546648037983037033657740646526960491623833680251137873418138873576029249719359617682506904857512514473847673594848038226991875945808507853668207326771856515347843297249853688137831541559028875411272302000494191721422544946542302781713309708112615058880117942114661171438550903580153769216642645049908891904576357715882878691336954805260842615581633566192088569728733053495717721781012179027269723369033218962084932443554354552767679391819704834201500223816146230014401358806682383057962689612887105639777159833844457231160148138714993509144432686553832254133224632070175111326233219181201148354453294668940678622475740727405429206627562978029210624701709813091578611659275274480791801941072132432447730931553900523412285172516921179405095187237683467431145994738185045536816818145603371946265740749923291208731195078932958341410401033817171947747872098150068698191988933967431825416678763489476109891241808555944751193871874110110944260411239155580207680164023271084720476419653874734931749688521207816453923827464735815753187076873564374894778927710308911763312767174040053564918196090728070145688227804637690777414328034609204131144822127757387925872995621901206727321799833194134416167425344968561738729033282464753564509123352743424240957428350897792876639629606385724774338115586359157491690745054713384594672101004274714093888244741909015277191166310468657488321091688506442612449708048202294647019801296429741951833502517723560770754186071135712123783336406065729749344090740037876249222206096610563591406554389836238739303182222732693411430071455060275432915603667530993844879998724793968265155973590390718247736875691154065764263730583253254719103470768843239525731546936719449185135994257781496726972879536436571423642938951626008873561024267701741408516453652581115951186055942888972686944336118006412650982665872411258027550518886193324484820464269764825781234909475933580238649476315270185983628689000494183046990567931606209897350034766667175520487479236657350216464969494758727097773273010992804471003756829577487118613538463898649699470905031646772157868429732251111238569494920183374120352122986882771296132870565905608541459354144424171122678111670458356136349259572674284005016677433330286631206386240860866262287779536030318798691348582786790140972465575918364898039213467250820074430918973054769491944034281549263815418904747625066875136354640060057427515190951293327024433480617381299822588996050423954114382982351763472805484002755477246439267081551392031879064904908548465339625162453638357367851522704448764503485329703148903386921480443535850411433547318058615624453097671772186825129394727106097731512942604802789357002792681815558413211327521006669599224491077156453196344964139827437039791675024583061283823917146951204574237364932577373537446245507795071637414335809302241604731412688033729465413370480801351176240579802213133537873887921791680052913136775028892588644949258948124501707054958465956880329205276480955805760098209775813615996646215095907905364309646381670743078364349854870891243914850513822720246348869869101926654356057444063375061390709979939539567155819173431210694603919545673026499366064140582834313855220910059202178672814598000232473752124753405544165499611199833628960888422092030027190097120335335068153260539822269503176835356625961580904731679364065380171908047133083063341788697360971142333273006842004633144907948476444569946664806442431454155933888271313353352351180327935993021355552015455943440155765954447135334109195876666229192037368514342372022817541636944232260322301471688761810124523054907805803485673392030037448072582438597014021431912477404913661456316173627971929917192015949468297882540844424648023514853396891195991259102848329003563444109135584500337661319295478168463290359027326658517121790147328075663143971224233824053071824683562448031055775867193729136479891953914716844080347301448668207197918495702051490144684574790318523641426704095701574093436415572961)}
{(823600436340887883560484835503487496911849659048023215742548306299033993211494024722487669790851545324922102198938778665182599708135560090077475154682721812041783018092296092870133291159878840311401777556587307130653810601246344038140575918237837012047717867582674332371607393589961674351262123645799962802592734963219681380655684043203920225559107396080461109824581784574577208999381602445086771241018153865431345164446644209884729166624516029329424501129043992680068787320343862574606872882626392993806063020454356204320229545192043320780389792998793664682097461245987499179391565537232363567572279197791415891035441736572667065249249321966917196526228128181911063330515226734891531539881146593146399858243592467963916366164710526089027759979633415545136304704543091335430465816719968468623922706947273366115546896688505489125667676647026957785324566851126396359724977349600553457506246863522065677547195443855297239875475239303731108188600819978646836093661539936222318622902548487808787595082273952786259838944418933163686486168809517817819570854591306642951491847868612338589735077008172952961145026653806318335201018047132897503903669572516221899010547796575149338491845683027377537385385088079279904722579104172404006798925480509575604517214870826346358189044212083156172192662755584881614111039430481249412215579548838459200802747929914362569391532972676461336088662611005023113283884313864572943525926323628826452766178332334768405063007948680779484682989844392526755943639160085970857583376107424151059726454021588509668570168467830849577096224435812683283322748494101906653035234467522197586584358888571053395946546242280923594633352677267738912524660394958187038834459511459547815768744201394784373760571971397280750398601819156372428380717724827162585179506649985164129541733034877161106162245996093424570624772541057818043476720610768769476244279793658759155615076349454564068447107244788404250441736319202795604834229696475275112576810663797929292033827596663898502796807216067493609138158350220037949825747239537951431245497274561217065781024694624619743851729461155600842623181728794526216920678319734920992957542609246600837897182519577630260151896622798683999749953866981646365377224256054229048072554765298283774967261991011313524305992836225442751598563803059095520628537565694301106166541295812423859120219913640395815314520791217668617108698522000467477043147979638527842687965559085173054854373684258619364308626627378417666109954332422189888544513324381098934348255995755718826718252293578623950011710902944592577963019321039319724085090205173325931289849517517262361362486698053817735000914491820373853966951630901050919909576484597705451126236549829449872517336290442015221559743613879689093029764950365804037440916927430138779989478272421615149100069905851293941917300234852964895251096395268239221634293663607767200784270669114961711936497678131101868935650535209805897661940886847710108924253652162341413193800705751785491986437882513055376911603742735205618566022460464464608582220357410201508128558968962414526543164030997424085810222948449992916360593539830774983412963687925224084463085942479801376743916069542385596254355020881994223488194109114111239477007276991208446070668926968510361875012065589144072107425800115359679318651656023907016132339408576691724368177594230418567540990373328654258020646407276327921351873666501029311076887422068429688941616617994381239366687763802988544244821863580205136090868823926971272168720560624435597961946714679179924196536338921314849400385831055857226458878706917978628262971632311281633099760965642761612176441663777453419446212096925766203424091588859606999830037838928297121276689161154064850355990101130598445265914053396404440964552627820786979555873236858241648139803388265467797789428790015657011604274258374344365192614505326875249378585962365199703692872625253315522417116864411728052652729520886178183933999888729199210498878105533850580711939919007164485641082246254550731264904233753597027309073023285879244684413057668584549590951350022811072213835516668789517605377709621844849514842080251641902853139595316758095418432226856239917920598977720815253506315595183427770723947069804984363790984603697137804181378502269956523935341853280838271264435905900481350429325016933596551962513666870234801811451847264694877739850271888707791069365430077342148951974079651411761165342573742174140312751508230530037333379031102233628757222600138662526692138778501249930498707690040656943158805930466584162383938860775659314635982876958005723521852162318129323147910496344341116426393828666745001923890019523250488798603869133875221369632960622137871863583635017003508617811522369430762278460993234730843293878304131640286749911095841248580529601366243402872734157392734850392063494337126574184117905815025166701252952664009117096600222192387515594151019080263391614576405873529526339161929226123210656354969462707730544639975549578551516893304961018868861340550308892859863078720250860055531594814633972811565834895199140762025948565411536038596211170094066691436485952466674209616855587851514774221723817702126865378162346584771655412525241968888452451461198281898634882343771572658312320373890605303464279319613748168196608312764295885263700097384118223896067444604175962905222793078091135504150179235426148119829780303788296529325228493171720654556409516384487213656938342060663751681197243569841079501737213106892283048770472556264946372038887197588690948370083316662426436898251756665463491827665703157165631827193311196608149332884607144948285262213371333035397041756846398814950840971172215157542709439153166464907032233060434783241437585758215658931750296121705613685800936174101106267174491443457276397755879890641516082151001776683128534446452191725680806535591047391765477996718654208178729462957230479026191441403288346946184572261868095619169380833205426696105842092018080599945414539522995507048836838089846382865961434111575956036585433060387878922371727610569381003757309320026113238101793931576533359163635483779444055485170813175116969506589544244444710642219034491167198117585525122542011251427675239274638839791397098221893825916381091741197941457815751702180496673554266983120971630738236843583490844085805248401906047773747475713624661285824915304336375053186888270347764874158788956215929726073596584389195984177606222879742768208626993807647842398487311010149724043867040228159870458002323661466660224322107226016390462606483460494588705294214680406640076222238382235927449893976433399345565943961556558783892495866899362275349659844914068611702161514443693398272792117604032450511230046052196147674831417690071313474356863764127269254278392077999617349569296466617285258956366587828979061123458694579762246500354449899483161863892972871721965131555945677888468221300945804269375272751109146550898062796588680903474508367698754590490725079474653366166329243509976829211621041127660200085207775177101198700724615196122762610746496642952058706535239625620299849715965005481680633039381358584138027348882845949076478586477672859237732331121081580185546379101221236738658031017331891934419454618100279876224770679016396534298966462587253113957882177491190670634703114410016569610599438540293492147203244905997606704386655347163287803738153385870422478775425395776776429640636645564969351226472041020306948890454079626125305131637588313180525756599270994769381269592997619511425122378373605561754965859902542556909551409409934658930263709428564111057912508917598379284893209739559205011689019548798449652748242242962918808392900697896752994857882372001217753063254466370065004000591700372221871769070018676380054646307665133604006607673415533320767161776137534757277191583105741059432606595719809075308734279066068382106392505590819735881307362520177445487487993783873957126805532905358321572073553634949589330312801697309830201495511444462396437314545303070811212455599621168442793988529324358080008961436157824291279577124857964814712753399491044915710395482276555530033400412362718165264083712830709195852564349066195776150711219467007856661155089225948871796042481647989264559578370435755663363226703097256650104065411572647878273950948332087471653176880636043577360202486628289632759712954160671001512258319177947147095734465322281308876245094967317734795650242036550105933109080856926675726725152347227515736608459068666787515056067208996413800315092470622295945133493835443473369226641885529486618657048397236523253438135041518312412494508138546854883389970857302557710737058574925089617388915338208075207215965844270594219755299189752375207414364590426162359682691777139293040337264756600447179979748479364081566565217247658028506473765302906416470894247497877363211298550643283535719699877969178412170019548158168595896925462827556507503941797389373557270747972813745569755436607978453502967180596608760369693858835954803210547764514670308727086686795287837744124653621867061342568697516341652875966312792681491144608069693978636612284053199140384139940500500514811281873134408622204323536224488475218226149001674048351368547228459440721569903624290502186244825899023036600928527522664399721565281844221674313471570906108042220634634217304978190414038884815552063293462066365794086989803227149895187132668821303682869348654360890575731908670703295939355928768295984318736530928437471832007838695913097600596000533398097851196217673072842765555040784743477341974250437914917200391294200136700542573697511371085170027651383050261651415101758870898446138535939365341810457339959176306518390858886793453488591231192850309206886769216827143174757390072202862847150294943020966832197966043848611822402923772530506768859487855521239662087197740860015792119689939167062637674527732162622663755759584470716489751072905230711887961743040798983265315485520384885701890360408473698634622647732392682253755577293622515087017089984463348389754366256401596121568393677624022080760889273862234761536572952661253164943716402602711604118746926467294196187096324652010545922032319221789340545266250502040503872055629455323704386741681525492630105397994568753175521548286804787950252005791096832041769398803077180140866133521618816738449852823398218909985678350995512394643989591004587249437778080465730722555726675898422519181818837404676644306493561843364338844814530649905320967148172143877076347635100833429251442818618510047272629553179127374871902841963079036866968023644198856403893621166997108198875065558823605661955322522098480068064541241904103101688578307834100656402410024015363569678840170934953264070657538991974510583982195735316165269659157575543122097573411949731174769578594299622042270221270946892938706686004410283593795826988378104506662020649967730419974222043867770972220936357434824280146255502111141344659522858317617370740420380838787464066360929624623147354954670704000553579027602804447953863542482391226376135390715614644318020071535059024434592755903801066692155921232427881268938785835943677085134030802797985323360102385788342363126566196722683394000090243035406015787229125060295615434457631888235004076382479800101971623643880647818287414182065164567708816400910909623501310238644388686040511112148996097035845932794020472463873728564946413533728555221799233511469728425462283127132324627788280747478527512183227299659006080147947400999580755566266687380862063237040855433009835374686887467426584213089107270170581937499949050462165350850093614951808456878223442135246729972583225863791728175190968626777533550794928568792633911921117293207767078277064938389620931225925599589537081292292986594373209841443508800228709826887207407099847457804409693216712292175576007982154693359720280438571223460067925841865272692650482099248876836228951018421373098256217085996480668113677687308703217967792214582624277353900313467832426112885714419988681786589159980059015849833006686929942231418346482191601329965932877099920457612468703835973380970954644995933651163303479027490797515981775205664597164421156235272163857575760274592779286311986687232809264849186008527841907776360441697645752788132038908977026377397990414004135835778360323924311850904136204182232085996518681338948339206633128372318188201116889583094743225356835496249274274244554332356315445990084581434276707666536425390714384905167705068541767956970690067960742252101393888355702928751859787096998623025731810399646896655455670500108153392258653424826645758893916415926633919644795793072726040336654275321430728537799446576683778104931182107720008866228583518215931187466720467828621634800929736511325659572092998028197242347954440141020379656083391590025338003318256383847915412517436054220518956971758080047743052733616835966491231657329583103269157695997220895289520913935758500723287898408179086176857120772436005741569285536723237266142114342121277706502195555231214406381569037704467191868163579296249477316463547063864368696826537514318403683696859153271515786488816745507844401941858808819432610495144414708511676010377688740343909514994215328126285380711352063613478156039484135342096987021023167065501651986258727641746533439478555552699662205210411859294805144876561014129498660872831178948896278189271034703873336105948025517080957725689783462864189793291014985658468899877756189891645659327019628317153622611229562630859965949531358006823142691548265369153794952764691783797295868575859731523272590239935612273282059493141073099112323493459991709359444525165676025815960462836750096094968130668231514551074055636775865757442358548409932945194219162485344811971529084093351651448862123451448964655787, 7442299771918477798162637309226599920986655975793823816381608253739055969495036606681335819283175426880991838949038758782007750871482164669140785789538764769392428253676645341297543286867355521277489277040888588090601500061079660093671412994127173284218200157552676488582829209433781223293955088845891992092494782402198839815027730898667358890404658107424704370979257290735672682406702987506192450595691237534921487684335580165494032317786612711259147333313203611717262202639131858394886227201087651467050301512218574285883920477088530066685108315366052534262309707547694522454136105732111071780922568292642903658815249054425773814380137792553947231771897869265840888921861552235538347248725163997294894846875539076039866292595859692520666899931617516272113420975130883592351043151535236851149476881342496813079898373444018228843186178792727435439982230542121451852773216091680140913276037504896315748756408603243678152247077661556277866054794870545154447545540329166869316136273299272409032736031942384164646353723725092736769526888063625932220767139372285007314625220290410765259367732438359804279952366572090694824345441204962383848253854619694396660433521082812416926556557292116699707452483274726787665969617092363044942022844683503066972834646281065067234153015784559219536037737135969916755825041363683027958032411397910720849491631858602121546122226986726778572770788196233480265501399349116381394251234088884902726555023294420345625419109550427153390079407199041381921162522374016115329803745845649998046571134532193104857450289908420148618476586396195107151024517214755087099841477835133915887729579181001715361130926132905383206821199971268061345651843157892450469571307994438156944392984461053377273659363902566037991812843585855192719033677555244731155015164806146140569933622409794302112185091151993131723577247160325805362858222235574147652018953580340458878281609932767733567389965403593526037539765022428429391840942477860933257704942605473660482175087262078590405221243294041338081859405324577328767898842734341123437681179525303971910963837604979998213728520981721268851832658404921013316914814311356904928092730906423531967004224467591223344074475391264210393978086241026532223735803906103393674408795627741192960598252593039386147768389243393654374690265861703808090975709628211644159626462564876619415059381720697437615195716017655072910054537493850691993823866864180609052575825930591739782371906114017158231945179473594619792123626329365045331920413800771273795069452406520086806190704705881346155991912016830123938467411628360657885286886320810828093678029240380702481937522761930021090685466935545969335658701902447384240826989145513057460929597529398211522571237783825463053696330101632683345733431468559350587945432940153540217077089465961246838749672824761910519500230924524996170934042611259043563912965870963514872684428402298119401164517626808426045750596499197928272587509078576805932285411036850210079402867597717397085668151335206050073445424501565743631566181591111732076845707001470601262718341345764546622282290702360607287170614484321152561414251144106120247304520419347972016905596658545126600816496213169797046978319135739082164663683747500529942237200660677330361164797509957655552286299356844292315031399595314451631817816595759650234551852524003715271024738240925744358373105221272378151356628941638801332507695308641922481623370847750117344333592628692398507594215666460261882875074216429995595930723200145366688545851181153050342524061570079409395018617877660791806261757992158285335649573596382745770104908458756003524060520326003148914559950093924237138167423712762148443234971280515277970543204734677202623069858947319924161137789338497571464095089641609844777585490925170021077053320294896251228995739561202255575206408758656792749880642493879343728972343925630914920011561216310103950321308522426581520764509392066911703347598467774342645188173393292398604389382808120195809639863473073338711515380298874049566731479778120022544587390002243184600479463666929578158780913873512102636896837126039678929075142302786527017964797967979008219171926756818342931870654212995178861471293774395546639919595270791795969520490211569983150299158312216060378512849973194105260977996274300141197377619168696454844809446447433954544445645291781252685375086765198877983279698570564061949266965916922428672382386463760873983073768434014517517778296594252321358118192916165553200343180503355626028263884656759045565603312586879253352775249612627763828001574709829584816855081027150423320638516256769697462163501115546309362666942697285200579998537871878356117128923759041849382510119955213383519793593946875849997228068501429390861478591256718962737980694753175880416906484555772099626072683946664880271534452925088843194300068096220170711724737108001305185048875434990982020236753099219392452702773431857107867727361347826149221120209421317425263250094000669803759052957516167118581448073538562982850942194584734077327332141976354596512089163463461696622838118300049216741886974165499784272689574462314154657843866312867545187464675344967238824650617824903077248507798383371739980598015624368375529998111580590062835445840853481629995390321200946061670680092151628563787991369229584595059436064245888586649043457493778807767389121662784429547926963532022882357364564494654312650883177922033005776382327227635921550153630474733682648941008436708460147317125059608804645805293262650680527110105951924735165353045307100856403084324537604853183784768233888276466930865445563435298154340877008142222094608821527319636168523363502553752776514956336316576617413926193139883642975664012039256590471138639923938261286658411986835633820689110126371572672699786925980576068771451853189085240777559831721263245376188319796118518435209940913750549813524206730876915508262052261631347544786755717448786336907340968754551894552907894790731664385252147084814852815494227937938147267914546576561593450847979556744229244052046729723683136575856231396036533251559014694253385114960772310441750069674015027034183431798108351744740974740976842961273409095973540498800364765821614828436505061614045248135818368963023625864022370460587434366279078465196455324504284748384205081690443289786302516776612774005064530696838428819587755406140247768823372877744118116209333895358186706749266236460342955630660074171257858555578246249797612706474126907407452703350091558218069028722083138828839149932614905463243067875625796067044061125017658530300697432867834243962885069431017024296084248982616414871621099979930501304770929653179564447474427799412095694105551717008422358808163021677313339329182206769424225840811964011499304108783901507134999546335125297116432203513948195294882849005118435040336610986128058536095890960425578849649610554265322571579054897724630118158411100249893511244973937941005343519654664899693980688806631740317870549722180031381629992930886386902852700865707205928208431423168867542000290102958592661807968893280986386646564613180869285654310037011525726724235740272203217618119388774046327768092191718235123249364431568208760171078659840506144107206735545196495818928279897162163560114105574907483221921465983511555068476155701066651031418077903487377949442765889401707217429047078769792038203982278638479692065299838446690687066401412254781259882629394256908430481590030351363539993667085693392887414598233960511994565510511306284929797640563302712147266589226026785123417151888582447353755124074627008781837094019482216144424633196803836521530779106907715694583685190936380134526019731788665671005259176238353959461331616558932141154728954763250390887902840314045470992456426410896040399928742185348283107892680643363823940762290853406072846789084064047330465238568207026243047174300311559925545816224880262296550578562414733008879995354520415446965800850180060931336870545231254177133486114957057819271563593414831504528147344462647106489159894933089965825110455803405679705628032972942497617907125153364461267621056633751252963288312740652533870130152235449997692435937487800479113119311105436036006085772997328416135571638410415580605195028457144147948492429071673089907227274905038849869311699662715901723161904112188641307937491474967294143670019562800597192941627144788346455828016195740117193843316518335588026367269130536582920204529886345126255886320119873651110447781823227824352396321927159245188022252501530910717393924538589896917588928913374889048721363948940468386528749924454161983827153474255642456036660992999431214985989892073301644365047956171195208491492112509877878992965510034130798341629143281200120148477846154824962371205693440947532388317403635537260455804508322330149529231314152845413554191496643911319436387017701740881973518595065210192708541914016541339757951537181870986445956115472357043877751263300413889886085969346704761844789170955012718137591704562603750709083842219964216577748058123475327403372635644753151617470719107570834464250226070450486680825617362678708296155294709608481603367516051746760991503924529149377518416391028141687283679133055712180185447017201566523301962145692615652610614373332784716410981480312933492603388784812776084203590737404219057630522212505051429767038068066615099219716556717695038211313648797502566115080186498822627708383902157159180001671616642526197312970159461120286557212910311629097205692051005248884398159641945916467123116664001194435309664034331242160370380617654803394806682304661151110237313335482147525117869629822840613637554585181910445525924393677517475032724138983445519227206125433725980150553491111193171793174590433061671389286517486052511838138934219923248259843104009851589190424960600443640298903656070668526123135811757785972742132839942410749402330392866064973330988850705200059602783875055148944176143767666081678152517008945398321687756460290219730293959186915657212858382118280478035055610631070168464200126964073335658026471280106287797714504404005053877810604358432897166191193691314265622750318738865132331948447473007887679905741894497199711928529861010986972179405984673150048436237026250837583787673081357140934231747535386621903168101204939834315880326788757986997857934835157060468567627761401292880536750053206424570487945794210140051537985994276278967489323171321587239738194729241958469713431002672356501112060968840424929379513279862882113255381422995701552934366333604106003427379427724718722297800434451101662176249311191040145791646221567889586762407333662051843468908780105363115992156055505690847969569854600751033653430515239319516988021826978933172834632453970762622371355764019676762703884890226780644169340941398607439760481470046775455609630004058286266126641473398026704274306264075108964323208745965939265134824645529373092342044392341394413918802447742971079325753590733614652643134971854606925594668468832443977373212615721442568075819477432815601511567088884392329090904581747170662773040544154051989379981213099293740011687519034766474887546661191300738252449954867013699112050529450388139815695516237754110145989720842014017616368314845945761733679670403521273631048800679752006598780136647914815050281091401597011546944557591191267253001837200769218360295928351825146524951426100598979382338953797086945520557483211654069895229626056378597219347870970234862747723307760673468898794133393440749441692855492113591436546796095877239914721277809445779972865530195191344794381643888623317409687269254528324208595689796879774090962469956274899370132869982892691103963701969622650581976223713798162797178087669203104249374548954208434457142779765902028380678321655120386016151931484769767948931960634095721035691827533450854055897094232221240393420078161704247938403592148888954930360218356329658938378830239285662911387954952575426510945725009551095135959006266844271691934042567628039334179208593139830271577067295810329657315848298671730172132811844892640173687769611026405128886239360846400703574423542562608978441472697413049426427111548499937031498770580506828744767129963782569330258178770464204108495086342065762767048448128704524471074574703636211956688547264602401929810368596401666768346615806612721364601825766563844329257121107900115872406000580719397922053412315426628141058670042958284128504282482386358954946246594322004280169411799618210238366963553175438117538587850507936751085209832941261883517128693609905087317810095495792949388260380979538302417078239513772259574483852278557654389868463392130206151974726197057533059885803160192912729489650466712345310465103894953456756618217033996205120448932744948589673694478995527094990654861037774772567717661282480422120866549294089075243255355577956490069636954036605418644355121596923016943015390869074240114340394152980038007545266603537949003876507427795580469238354824601440770356255514093611914397388034992690814130688540301807103428185202826682171364176815146031479943123364194806162816548574817589573707488145092471350070376790547146264721667208254611211204171246262483551503948452499476729660392678756323635475865070731034294512410199810450014050954239434208842142420332431832646289706155182078342712946152560659027564362324437126554256375548291430429299045850461235994335814769793058567589262493831718283798729058933455513134102419020306349821764316158396014991109571892407039472907165269428926544411776191130751596214009672566750907138625911068581082935536365511557510174720172689480919081714865821994051310949036229445795899319940177841013132946846847794254830958393106402380413677141075141207628233474548633187871744183636519274751355370894207655181051733121, 49335588129761344498415613337903286412004012554902204613904744069156722554868677881217970104516483086738652132072308712999905715690494464228976605587915770100195577013088094520594561928460057677133597056628675471928766932094016040114316048518361729960088837133957160355454461541242713813015508485267121057593930908548067316358256480991271917629277532214622550414266946093275953771676420662722964071154379080789137348828257018167804259585589809287263108886125390542781566545654502176958971999508864813441421388361836434308787778285613382624107676125266127730170393594711414157633423781613722393198290321856734896020909274500753983566716686924170303072965590667146029579004328764059814345670746430283963819935383497258227196669503099331356411158595369167040125071375843374505343397673228759301288750312558475711445528096967635592316834688264426236013597553378378602024564402567482870073064186541520231750536142598666033954142451722275012375737182130014142292089391554082348649844378952881204327002160379163694526556740994077319560559635705197762841318057680735297595454628508979975782023314107253862060233966821609181481869560243939303392185248412347992191126148491705753903220341087134903450707209671146657070667567668216872658390625867135248497518662427122663843158975217992410867373132477835184827608267508611946170035782722980403907350304122039623379163585925504427201764878257135366763625779385670953609962054154175943739188276335251209539972409699124438068167240393392560825424197199370189063763520980719892484859829715347579821777682984687326721572398118753082674765691879928437908689710459860092817701515235186853217285013523549944905091636077855970646309127957746698655982113242944501898234548329888088865426366129440459719833395589458120155122948836723331605197558731513782079207268458009413884406280055727622733352236998098961606525521987759832522173495208285009308976708105835358131181461373880627107917955653754080005897796369569015985954876325077200790513596014417520197778968887248271575551463964147228016998576088083091997655391568583171716595649684689890980974317466552144805708129403870221507149216536298231296436191323896205290545446527834065882514919334038899622460482878539204439642354221530812794162318782009131755482598130667497391792635059312241859320368982599477869013720290539240726792325872964738687612906448327092827055245303146189197684750809494466763401218816799750263847504930043379439855425846294117613626320797424977177205244531123669784085259078847750828806883740247122844918882743429301796278152815691426103203997925461553342673931871704988624410858017099381268739481371999082401291948870059710542780687157914450532322283775995760046748325070315834020495874604286788621551188236573668559281929271420535979129708913575984199062619653754511201719097894329793966692139561775900620366965864118614583334106213639208283544428133308731483204384820626566786982706744082191228617722102591414881641528561339082431725323692545434328883268437995704389664819706511719373202911679695787759814133296754129185259954022779987643111937978302617799526095453284732709033348177512486601351266125370936549136396423563974705532046643831346329949787659442146752991833956378865493633475598319481441806573200328236665184585030754077853306495401397992705816139602054224839646600565777228842692824312276195581858103725987737770819221982092580993372163486883352917548651402107102862059798752422058484297406039503746774102503491092797013163278774131856463366030972229223635956485583285927847697452616462854240065041770392103159484184119323860227651501634674497323483391160092469643378827233917017257163835657518744134676831432385052445286444578290255878171311091990772137467096497850262201799191833041270573756957375455548877775258970467791040365188483717216366735751696048337389480633920827344572335272060351111582364002401792057955967140994430696862675678311450726856350779169037903018042140474597597826402542197393729381851887977744548582189055274834960110233685419551329176447741743682278104379344223406096481339723429641682761339186348124782192631373452151267342787905100660225552367108923210090132728449805537963223658138151539686107330650600661070755445047792091476245561013975414476138813630731417472389061840747761190261784437343676913330810659039825140784003379025788530945566250163407431902318482833714961550277323181944361198054195740722703451350521979657937086545947367308234238602545454125961161487656725140467087918190003954458420158296546203480608223375615480988097683260818216346356673647465919882845579745928916353712601809425375234642146273803755610282493947980737525570834644637024355972287992654288245115291009347181193746930341726571656427503362969390898471782448514721036597997384582844442212053930335767388224210350203393576026772511072163573195333655738759676290009643408985045383469810585191427599122974791233517438442777485157819488933517286666183328379542773590315918984940688268688479311239292076491850822006376729653940351757956840766102615941083184365480449351391235195064847819675078589330725553073299051957886080825839919458325670060001308640385184837735578371969625574312824288830549864258162981827826653375001804497140232247695636494386031119203206732283150466252893959358542677818971545067769893805648608425175721025500790773617747425805354107520232673939874303966018938254412085691708152466622820062865229550759450550132274268659916220174682731564546050495218175029640014694939821330622239330462659948310598186103872225551861947448236482196970103775552762795310862017570389007247414985196741774936186106406523324751839558444762420600065801172673835035375690022885524363970455089432284842389077445026546568536589770119988840528083738836292877562835438684387962541077582151886653714456016016525578415485854071704175085660358850603963198507890411130088105678509745157370850437172553984344280131109224037310728425438620110371900124898428757821653619675975904490116391136922512762845463356101405032151049332089712247059619142164315346845213606760430998361199817295803484770726215557978619987626525777715801891966756153270426748278694067483728575609527199760690982474218210635969131052937732300758973654289740319341665081297064501946821098401722727685969787840677532494350700487681446802087178970139868775264279139062867731730276206991739469788347256516743372436440387252609365959423786573607842920619649095547078155885232346494516123099632912125844912344473280149097705073309269981702954199083262471941417909441628176201224774047949882875239136730797649258196784057063189572575292927671810812972437650422814634090542826061535361233563829504037434005588651443799844731860974725854760026358868222048142399524230758931827252914296657401180893790483577485933867712664573734211878943597099643690249474506004750102866647169741066502351707141264051302409811344416188930716416802632098754344292336884529229309540681831687594787089221890097993866122864742126050462836415182369342976370901740565677433634624395341458692986130425232180823167923121594110624123964834913423460718196116923778024805281721471414170255092670985758257915809123698892914032234070555128299838448291112420421756650447330283622078253394858115763742249841391555349692631958419341800276643697602670541601795184325266963661309704811329736672755921925370632904749295454956236256393260785814508509414837491484015327699807262255827785011863982616764017283539434624964769727701672985597404695768959337625529888155629501254637914975943466438591453114144325422754015812126721573322126533217150553937625263853749832660617709827626778875609711759202120412410438019708977907050333871877447401864844149373415747463961598332956133009855671718573859725285845430624644713416921575436264149014303197467719450883375882771379390291945329620224816426120830511845123704464166007324476234067495446140341292891856699205745864953824980402767470266398953063709282607589218882364642338746982661192476311005428331054958586701775230830532058686996454791366095244451574739183584009694061877311255614011241477957564269188618499571216468640277221999781047129039307834106355064567089435148900140081654827356334538423237081845577805768426112331209722582204050336664590298529401596442729619122285364141932091059889344376236555107022067835533459300593179121212656443703638522675125476274839383342366649065843068794893478926260858966663873077759351123018543875645044399346568476754096969881249866033659269660405168644597409336751826869040050036736244298024845818028588378400708699554165969354612421672937413654443189988731527240295599032175807936923140958106521030020618268292853632486828802928817765081961225688737290877161799279996164111471355095815753278084382010325304671701460443709075862473930648673573685479326717774099153059398699121668796438296146450050576428737403455621997081682450990737587390346771544730663922756475484810274760083978799545215982559169911936407109039341084459825429915942712427377255649432335951052107475667361625002311284350604459808917484890959187754516353279895151772948299874516338393050223962777745787549773398133983109869825718099401911177594387390311260261041223052766440887680113008121400778895209426061847068990123348225495499143447689474939076632701448462070610568925831504505738542687445470611324994351579005945716724223873226224722703432856662446937567462312901039390495650122490437562958306081946498284982768430588846403616776464418315917045449002534864687257615130649277080508368683206322957343522712831457254104091802410291120041920132414104875416827910601105836232287566626012561757133522223786699875856863771367342557092047597694499864510562809290354319401801939677790478691254196276808497351137408534095094269649844689730621072629570086367666927214583599445227026790734202834601901367985273057433148263583987778971590452373682737428192670991865602578478242513056193366811312156431968708884261986971653140915695393846528184333095201081333420296070613231568204895127290968227862445451162446223091541456014393119890385420614271458317659509610630808545432191467071466595079452025514220890976611051805234497282487339732376337922650751267801260021789240931757204650446448374811024580658826091023229870972793376447002056603489096144280793543501038503647668767731828739583579034039042261256036112405155405995643706758646469966957457804475026967504352287649740702670595909112944266078701171668529553846435832638089179023507889979511546904356197714540884605202775880520356728346332880353696378796051033058652049415942587712756620738164326880235818600788971566937520897427517101785688147500367603147778574797450073141648419236355087023223608663212647591829877717264696027091786611258992512423479006408645791745565240794118941618492374291893606271161781747581648305746273779170418191923000876716210493221509405599589147071632690297120947075404596776460037815430043869834289040252848113753777574250491715039253400123148283605274058188086410024497917896986037017122919880648851768677151546173656611386064071225533328304750859548750819846611507424228015418221248796772557780823498360797253003235710720651359534573547360697822209799156941590499701717611116178094905049867449151142539963119285847088364328565068634411651018316144828973282307096942313461872656922316205898984097793881456581414509200386444838647244392422229049440678424555168855140104790205147973333872886333859349220832304450165949218402142466883968622846764681529495327422774909958333088194568870996413496901695056914858166787602910639021085681642369689462097158258848381163291257306523861169542798601322651256290705298935676229252262628660921349082730234371165550012766149293809387308152037560632706834979629559246528819022988453502305658384776244136344061055443508755368433074415823944798914578125423786455997655302096614967503610869488753913801828299042280557387798903383122315572815407602446155392400042691947607332180319074769791883630617538446745498239283059379172399552899821277879244062167872353791299728767548601816540138593083942819849983968414831447544054393355888197495170142130368561249499003568317602726441188724364829327867770899207219373387711145511439856098113583205771438183701195830113057614335474378286582287398917599862880343942144315012770425788082185984467477606063480828249813782515243048178700923748452694139198886138020620996896426498715848128788276760175526015862280892903151832244198673044183007764741255671154691222334783630495382154346166695293272194944597059108222797808025351875195011462741562656332789531269374349059753285585924401254990356368970384807833722225454619473215549489280052902339997362119891308909213960163821956407239271618113957261739886631111247774190458623723103209437681590807415882901873697377859736576727922087273034317974876501996336137381174753171170069420046173784633750669005747462731597592956955956683300291640471028133731850648378089141019202052214123734595143108174193327195954351555259147142394221539723866831054379768743894394655247897473454119144841650190392488729525333631648328788669182584134034883434615669884107757392076400613152030507456464737636910500059999626738303044534687570963148690523070611246243067048139614798861419219662893281336865077631647782250438516018164920368732408068993986160818373841918520792391727119659161739828084546675884676266567027794450045624100163446289572195373908652896225388904983655937017888157262299275623775373121315904891633234653187036460027187802889879116953258609970635953484947246010900728327811546322857741954092905902384566752206160568560362197194701433907380594785171323451598823893577439808706955111657539041690525406754804616)}
{(20657340861709158567520289143302149821759258591919710548732337561836857988666709231905275799394246752140682438682329836207990143636040693527443589375788088514260071500516542152327261718058585797141989157426148619702662926124688031646997730746661907890022830008181617239306128728575479622775741816833483339081404809429570837154891806443784580557533804940954735655648937297213148126158663422797934232035907476486344236649916501798372216623456672154828626598917591216103391415606213442570176674446140372924102615796214033331188790930083262598568382747793455750984715577699421225063710479243787778245907414230302082110693072785681740771364767879452446713687011664300569085365313683673787305214914136341876091095531246025448898720169838309034537243615847661258876590184455787836920355432887998978892924825512240936676237437518933682061953928657041301234557658190441625087229254712120452468204129367268354217429213152325348669270800957283030274626763881262177181254357793091996301354851919123350129380474344086353854675061865486621574299512170732914104086428599340000820987609141355783533252766465119686538086302255783933975563001980555048992820473689066042395917150458997577593067657366356128488599994887796820596899796472248979219874242781212170365775086208733140553334373142341455800524607176130657806689556186166329094128717241244248223544344132468578371760095769549301392560687385142809977884694040831858611630935549223823333450946159680393039595849302841339380267239679731635203271574774434064807578922331716722538745637837383284388515411065091199416823088972915741314504342843852998031107854961806399795927397662254339996240609049300975214289385365393605469474061887602390979611808610974341901407443326999867624649958603929781794810408891507036308363518430600770206345165411422223544649229373697634904834506178685961746274838027550009113063581047195132477786160235976511213291949493225205683112257081397164195004270205244538813013825829624628703140644907648599222900484622776233866701864098180366775788563057801908060319041686154654188986777495105094006288049669212449939493996817128693232061190043442904606185991840733901729721971625254611479010186322509221588044958335297031279544997252712402829106349617357980637909185390641343154224020137291883861531528345849188467096519985428300840730716377160658980612258770635000614915962711738095924686630909926738518949851813571397472249052932343981675895818431498489182685040261455261092809582346297843863126555851096819942468410015660743342260996748306273694093167879197693420978578766310041736533624364933500759457419966355784125899555725793195501250738474740662533962166673412994029553057202728868405152280530875848369654111011121658815110461810930315966379986001205536100576461127608409100802766659263692215591424459381454230796728841016083015073131146054438451760938186278612161284462140698561300104426546681020181295917773851260655580940213622557128543293353513461843531557129689974969558089223148712327283450551568218629268396317356062693356681684852048666391994524355660371106625352752461995300514496719786221194761400128247544387217362980504646192535154212055505846027367015715898275106202999568358275334376525816882521694231024981057323690227714150183629544784015111232164799472137039508171863022511010107678718420058577710003540739570338902687841547643972501362241834979150775071290155251116875812600625871144034593740110576677864210490040757347959668247128249360256870475352097632727512962044604237589278557392254078583313719909020444627525253189253323676241443637669650193943468747674918134650273702339098908078503150005485281887219887153553709784726178576550226688617624880808613411812219175585790848512688232364958643944763751124684032322613637475145300294011620032001782647507045534571323332736674625042282288386412897956171850355997622063820648917364767190145411390317856110702836095432797667971598354504427681923955923464440366368454570919639752910147168491141509156147289184328448880123643656276606486518150583717514295096215898204905653003402095721306293223800962937933067109309875005639962060651017404918524850011642892251336345893352727219506622304872528807043976342797183068078944843909281717342744864192526882982201283884588839435697555611626069908185159907760413318939646658008321857370890882493182972357255770733406216438053782623926780032418632097939586971529351003639308544198698927252786560377318593175235917428708201618845168233598960590569265097607612557037264829271355224311365422660194556663614834812376222595185923841067202163408346523979027075075022247406834284071939505734865555619470474315003661954729621171005070821843679182666754057985727439795075857282200024623988085043973536796820106576464944479289533797802716794312253054111231319523527205245174971367456139239430417230805514159461035072460117889381357781384177358430856415677838841259366364152399298092143571651185885556480306291093207250004463369119881412399689962846659851372849701755662619064606526725477620492710023416048199228937792619250336076257539537291965319921217990201970526898475986390188350032446879874233763904365693263716902272029216465927186481792121695413061785980642969368584448620342160843465089688385384104033609994115307390918982842793474295445106766058128312071640219416395860835262743630560172032517408130404509583825047526729574575170360871108974804885412141373059691485099783644732321539902480278711498827738037086901619683284563833154633067707776944840218480706336033894340948265326343478164433208292354897328143964997737369225057418402850024138581317470805879888094848980604899778255164827114820832776460824993922986970612951480181963727996216124950912985759018345340439821765635191267287061023535541391887694252740057860044374322522897574889207479745893808995898877123650991242996969369501251222558093275264877650792278411093936666420590652508967691642655207873286916165440457177400083784472636455188984089173496939835756510676528564777629947465919232066738889454819317854063040900722179890816216294299539651521650071561811541006236879189048993854892247628870687762954952154558090037049801920201987868236232405553839599918636689476788121420640995542390975026536440732906739307501655696042682742739436705615016573914928124589201222523273441787223476114484152922273440389761585301844729535811264251655137892084274208042023429191381051434885962991054984864061805626294074937717645434453017048304807524259815407382376603009744022948060283569319104719841482076972782565720668321060809255737245870932532981783315289729502445774839120045510476018231417672284147569418343606970153530158108130327677804516348120031151624953297686094941769341034233057300057078356174089654226390772158032350238503322470670910521083427293762238153257501698029061288755266473830555662616558408410359874470666258902815510390390238362389174620773681279193576218420421428701390089728284616828698297651306581849971236693973125197256508919819315162750903865193233198985251894340786107178577934493482110685793784126404138947551218968309884277075485162609390797251014196662760831394935037963546593063708201343050783352573882661987616787489227322975050558956734624394361338955273585966216024861392413551220932054696896169829528384917125576157501090631561596186971822806880475715477422519978356295671475290815820234594068965939884956272622445450879941629065686483861582878709685443274531001518960114358168030722388933527309196024530494632538419354554841225130173077749605456858192007714540111912236997033243320344512932536845941552065235118035860834070856496274236615075936426130120773519996789585769045265595242721039282704497932521322934734419576342972787416687248023582431400638299987019690443877590069354394478075110856861609592293730323944293280870803287950234364783006277246549456901546695403836458358812274494756541695058179707986702682904191092557873268962436517426006828071291085576805414894470075668764681808778489524236043203049094533698609128474963791653275640175158977127135649597087554022135567859239117697082067427040466482130331237470541393380848284937901833863537813029122453506574064436566884871653160527472170330373090882739209540840294636522534100097218988043097511492838619230292483824793769848425676663649066576613206735410992355635617214784589640565650739116665883187120076459094449025008398040133288134457019295474177834487793437828941737570782780215008185271953655489316427094773791311706233473922526627085673814978296009817480476749239664980563579804395876354184111897760141675048937627555064560432422187622459940849418669859986742076700646836008418576692254027521816082991077055129667786662878468659049711581212147937427027213046703719653115778173760722060217723995709031800707563666166680138814399436645401495089947137123086754995888100571360254682362083666677354002334027558945354387976981030058474189841852998051133060574238634892999569031225395714339666361807157669318343481529668056572151223558127445296188713582134616733780275440616128472428357726966031008734548200213584444508005399068699624068449544594690823422649290238075538699530353616719542056665449084130631229447739290218039776228430041230026980442632027931230852031435261382348620652657742836717360610990132850802919367058357344399935812245571823103100859760194839959055023266316703557092774325177906496783199990911919432874804693235919748055707956876321469020216160307183381616136803970387820573478112548964225679454694111301888671700669787094968912562903541801596753591415392608171322151662574740912291503086386207290537317003100699964633362334509322076028308672772211758202562489897390920264258618715741642799172581801919387731044718092271787637300620837170131306374049235150702744173605046155350760052596129533301787737931395523571363980802297524448483254153317101528832801088505339453473085004219213703810522164848071950898196941258514333535680603301336088371011446849806232605198736724906692707064500311176410503206540531664268490984395985746910924855746393358712960548650331982785296352619883106925682805907755801822193940965823285280159396135504478072191461281308672395397841478452257928949168504129837976274049389986523551024583428864172570224678229947960207372101912449714129462945325978304636855599423454601846964059193687280058592858240406213227050135288263290784595419306466531125563239103140996483877566502242410489982253341961031978578879607740326909929599712155467327056225628390405292990897207201564114140952307016022238841682130865592420751717967489999828887790961589887166840323814865925197697723991016368769380077354745336371777167772947814653862880372187948140050329257378073128609723243443991998885881332916729881275998945329697755351624030221116261636688756852173098014624098954928594179153313501411944026095985476074034913719366353702990345734955045643515822152360571039631048937513952283012930581755149230241672246553513161028318602961674280325534355105597277035399855319925453401811125521534249621313488387396930087485181029316374781702102596085406162241699060734650329787598513277364558406372124125686452647544346726946624804750453054873094730053651783736815746703789717906417165991743775990368729565347559256613858452717345765601455894326804531266108984606402638962156823127328426720325881778901848869116323939451102511489627518982110511579924243198518092431946782733064099178167174421235278424304251616359314734507532047595292829534889670141482276849672138175216661887058571156242778583898568793185767384923081244172095462556842917845583154288172849595927786318326085158353792791051209564696087579506552163772505336536529528503277564336578713289742080732293225290428069363356000555126449022866867393287697424300041854409351166208946043159823463591353082584243277748753783114933894052904587838988123133108228398769512556423285851691540269276203471101999380698237200777946113110277835644117785610304588410266201130752346086306756675562490175019979733741981369032293224938374522137989618319009483347294200649147381915998516070849391479204927595939871946055131004717716791809858169927756569969964745207613141937612194322148447214018784629243685403084966201240786424790247659524847202369703714658101911638706346291588369815629641761118008255899236141975263172039302130490466227178070990385040965918822858367470363425917588155613008816174568893446317453392458055567100381249808645499353819583573236996977767113649370310631669111601627017783840496916777658046790079275185385501676397993188181684417924240639882693664863455109765559498355185361537486325253253674305793728566921971049875846549384908428150062277382176886871315705883045248732569764984017517825124156426576407010218242235897184785409894211714251269292976367981128176741554893896552786113371099474251469626904578693794129339172255000205305765612443461239221365066819126987722705440270286136642927912839096547726584896661006041344815295389935185394163100156695625028506216238072869037515977447208472857743182224454355724409444167639408009692504091701726640359817364452408407057463988612437201295225556190422024666284311065091057476558676721122767976517503153239218746595806467250874096169536367834119112142824386621757090105096690339166791413085773323057424193021581676576732865316545251542341349749405676667074818187750468195584064184605847023839229950964062712643500323822596052499624321191141642806924728003332205728919571667970676329498509332841080487699175587470492305247257121605544350566803730900337818587023395749049190288958671789315110104160002828303887315157861021427997561951595231147327749748948062852770796017638921981968150279430705899126929030188051810586714548522342766432529933777436444646575993149476697737193101782595956964240421537234081607480960502660858601448707931142955853518216280930747185793290806659049821735379459321182303254130097425916487739082579250601835431110014570802684521430941549784752601978294845932619807296316464869486494367023344272482035187012112036679400290955009302951545273906962359281192816900231290581270970938106031702571249575619326242871104975456332710197865422655128902770158300090894708106622847263209509327948674364069716229858535876955882764177706645096467481659405090270241703170645933376, 79447556061723963891782497816180634725701467350503797557440753400693809930632018615912183251519867463662320330939684573855468490198434932540350525358260551532102470109069789878716131754621924450515919873510536016124164357584343553171614135618063145956995998710735053002903659778433132392418573915998024330059584978338296649160017782484880994081819594447722093441901124723816206675793305281147943723923947047970338579998944745308554958313372684984674298489480026290169549898815227637528666420700833463813503099189394161716486599500983092895982277596240666826737610695480127730839836383920847465537898291848324034756657326347145944168243278676864737890051424435510588162738624935592251058858424988530775618995144068265314733941804486806141730555402840975001787311356528354474823740447610950424946985594254980241088944628521169600965688583810498735295552968681067085889354623899661544508248067437404330049132591269200337097553067663838572976390915362215146728831382964704071308827574573908824798494984457653830256438873305449872715903808673770104022286468832837214996713429125066181439886753360929699112513734022700519535611775447968581737434091902554334115349862949896200393105788961170324194326204236904150111090347311556342585247475376909069594241507050413980687038408563507061715652424524569064290162674439681909451306860839956497771711732656364983138281193129394667026536009898485836175222919093613557393418530288971542486578917747244307062575682112594961777243066938999694133131500555574254740940209253122234163184824365998922844895470200434852956696922554901446404583754856956707974964215653463578817802754335796613347185684490577999445091310059712487237004214812431949330759100591465651375938039275308015590449800227050926340206767979831583024638780793015804593070162614238544810611875032003934831363775769772290990650762343147925554297048222804778317382093137540284477876034435451867291884163193736908417872790619270478029050395017602941553078374722999128473405841056576145004085321549563661223827341529047344253365294255562989563418357892458325253086980981543962394120705789833595769568195476707951213451321010525572388219153370239594781001620556282918945295942111721853570409100976285305782102675261814988217226820645815966269536219669197389074458104150384544184958395002343052060020169596231623229087184862144319518714729815060227977416159458285327701781896200180995589952973881457608468727473183239902031535565442317769152619481068184150084239997523381690760868473370302907983853930217301531120229628669716693946087101229991742394366949377048227261066690097666783241818846430294909507092605124844082506237813462939232583133818369496363627677510089271130860186689232370841708700252663212564480630840617304406527680874437358129056115580710974674885771272130679925149471418537701373172131420042243117293064793042223604790608794322735441264333434368770871810112638773085884017731100024468046237840316486195569207664414460425963146577146982573994356387315912059761662690028457622525136467630516909077250307782359883013774003775344253456804732742445678680534054279981455745651107303822073814189799769165597308829290934131085610439844922766200072516788079789954272665588714915418670783300894575899618355173400938812245977229955207796443341793667945911113502830957024941581334719650029473380562828939852287745469102971861362880811025334511624355312748824781937594803346677673811024919546598122291899535220782694629850538031199946006704387460828921124788448018973211403923312141954498192052033614326747528500070980232510122072837371579230412619659385762690721915614349950166695545244991185906820220820893401674562281577079326475845731467948895635014944002187822956962296699999430415084972535099187719304559201081105958099271217780055790563311263138395213495699303209618637866333834623077373214353575378641572595506140889727621760575009163557276747674069610434361872020999033868177443457524122186497525559763608479086659264179805740180582840568634597895052160715765038072538373815173575312585355613151870079991552128968359433399317629649297696627827679185311534960793546447763935492280901722674798274143429440373616648641880331743863714640474039778568169562985118870751439588488171352283814203992093144612958113590457762297446997868523218128199047500531100746142546857367758886744292076844348044134085379003572598048877862643660885832906579502563014251304193712495296879358988257898513753856276522120559734697904474971428105458931080255477476341806011269324140863460487677968127956217005365136835409611135116291802351591874773630441686227340259450348693879502610393833899791696778073058118966651498776840153000890561337623855021029828736437209536747375232443983160215533653554262905731219667306203905338388331891136316286127847135907993592692347429582538585172412049717143350676598242700817682435783912908957874922129829032687969945766782145471924151965043914125132905455848734990823970136032558217472416081987659241875755459810672757757093935635958247592293849446552491805585807232716392953458180479817094043690650368247597145669115000986244410206776900410879703371318527344234506777537731390097012010166024531470520560429908798394175075092599155669196255676446917146610861313327023647081026190022620234592605337468309290853466482980512618987983132750555558827845481628559254662101498573806042440934480929464782970313135675659053904115782838511839830490758836394855392291595905024674753273510384552797311686185276940606549668011280577843376213703325267956938542312565744385106549350386260347288617004626548161602942182391614579729376437172805542034499965334841842883755075029978266304503038686312223433269634170282488938212838382563348573891795535193805610443921786416317425258819086725850205427680176168880683895304592172007340883720591484526216311280567544467629779579400702649125354873439027565278084463375545600193710884136741604365374863644266690141045966438121003947439615471370864047015733594168277461592901111789326644650371375630466358090638117268497124416528501658753071229569469613511400274542384914471385774718631608682929378010928706071746777096033781835819890194759744438254762038959714648665417982766531472235490773206376717986170919371816886423745021914010504739645186669725320941210982213673590854882631260556838354947496935927162103848085550288124114721670105720846573340607373998397007626474768479140810059404502999455675931583516979489859564964264109440294073835370054188272608713907404004070249655182901356413319475588843253164993334710952094938716876390057841748928465352341772641301840906193100128109230871758210587811052270970830651981468523049633008049611883242708468742946420562740321579372448863567004281803790197447406166329147483048384101708052402329158899307530801970092878878469159744505889404807189578917186483937798652341596422682258795875680176753586954571501465436711323788449648791915236982517995458840712662522735150697789686922799727068270457864236438676646596429765621223837739625979454280066881489593983754689224093015738151983971990258418226849185924335611439205019015319503389541815118558311966305980571624612493091994331257296720975931118102419628718837104531132267565978318856769159939824487984860266531635928572900444812365845846783254004185657179759359550129617962021415095181117524173013387777706211241615270640241146427404600347125431715514341895037234891980026592632730705553382402222955351533493852422441858272854944401441523677527986175589859881792883603581180076795191722104448637573706974176489986502472552585132114655596137706575688203499693925897927022046711481870603114712642358103488603703104409254758916025938076159268597814456093986111686018793910943051811058129623318360325014318070162839858499201007889383050349450733286795445129462270071873761153489323528382070055712148306252923462595157322343418735584808919333298554671843677204595852334002501296080884500224286559529317982581506559377393765712133702423108104004778470216925143068122836920058373088223641455488414686073755962502057727578332976291162104910149005306653393914575289853435579524466155912990396835496000694353568738870548699508620345429976292556732749418745821058584750851341367983844183425456058854243729785871045864901931607010236402541405662364673044793129302781397708703523735692151490337185173012435790636836311784213587977972349807698204320506188322583274974333019429484809191522857541190190399243187284860750914608106646212901006162931471348669649933167105772895943001676729167199795690166178773600417917845613601781505397314145898821917929948579658473724624448686156450404950685389521430477311005423492720754042303492994802473541180469388637433712486094264210415190352273094345279356495212868066934296997155528829117747264359713298624741767719584525276882497357502291669868872906241263524199615344510505377780939955866650687893895817925656798247016727860003898091053837481659992344118934655215862774504016639126620251019053364242376789060134983484978367434315069553365592321492339770111965280025742462488623881390555704348792083725097622086097892036433662237788249585972053703867325263221470527837780219002130573828256277834503764308307812140962593234458298058719379662091826884009593784653012313317592252516609610813042399994169622112868056186839804973073975774959330419199602887653979805601395982868171572054941865191946720902602431541285124355038562673776474449394614719048563747922665210826900761657100181135015452707737911755989103465679926929899923812380669433388595155143230152553070834592645289393438854892319927653610275325549934804554941513439414286572815452646649174417234039770580237568810502778249684804785459412940279203156989725119305820149025864211087308040010143533566668514321685977142388576694316083979127831155793389524849746159849598830935389834921599103143544983949477697921510913344510981037937697663775770009774154363832690187521310052575712916866785873648076105578914076470837545958575979999518589767344245762461797204465296035471030668351052146367695893536678336684902534139944595787312002410700574487097283444382572611367617981524976460731833638607065604784813882182075657732293744772637613232971089113158340983694231060031078940344135023982396020797289530286588466518889118435792192114556011188842575667630747306839548748439770674007524483569723259941788811335753456670622717942659134281439961161414291260489841502488739516428078371736181760768847831987482322942934724860316039133659988302779873631035462271166630882400625662863220881390479484437389426459240447086245955138067340966906955835981792197306438029009728962942433577663962883589507169400494355031740157750423752382047412656504326352162590531879686232813086874372356176652444899082274667531175339677957731345873810631455606840592672820403241726087554064613080045962086968758122744848967423376326865840660088014409208057026961146733612317931664982564765590317301823832013545481937624007229682970032218520574583894606021047689139798878303432673231657761921897300250748771224437534243260493210869588212371430690520945052323055698844691655964333905630354182109095320218435367955709113882601866672012849945688715185406697009021410903572080736767190581125953746353361442072244920785017216618039523255779624473701126504645888841843134454637096211599235074616165463338227616136000594763363206890884481843289124331078787228698894400253602445472998293116302854438600125267059785382587281118068462141396215102898985697216980593372086784389190570514326331752359246576136083693551887587489521478957847843308550194641328972671364093940925649154426844872364189866143003250594848469207455327026960068483041880291229978770981399549799989987084863335147680944365371847471493568207355056265168198286782611135068419579324301612515788286434551458206594316855044205431384385099776508560717085458579682817347160008471189534263445339519433828569548172513100908468825932479138579648832373137213680794656636708606784726525914974396053832471578824563648574148478610173675483188660487509234378849187417995276132872885925029681256883021827430563658558601359497293789223842699291685790508597562573220562403628742023572153897899204287046461303460630683513360768015699557372424119335129494800889476738406038769170958495367237890454540598219319854839068405672566313553353785214889469460010406169674498161018568161554638562363109278968666949080135176958588132400629509406058682624895961299908209480300837708531074538399140472531323980540299331801643415101070904127492485839260437048775428661965361167134201088186069645662057480409320457149613565184144358991097397015052484978344585036062083137910127453183119800480051290357721925636687042900534113818603029679374574841236422111001087304048492308728539562975506216238313955274842375797529486722725485973740677253112594571055426546134017915903349656816816135983046387222739674892727456086494218079128526247946504413028532783982366433302039452835245990569350317341245538096852625017467369537191404087521576114510957464326386984039926249660745367559150101539274071278294372508502406406442549007193162429922314205846056782828514682430243251145790791184862851871715137328847190811661106478903508045218566957406022088018186882470181356024649141141644858184411596723609120568876398810376032787024167527038557361177436834621445941851236536548636376692553914513942805313498466308867492762533365350418960046953169660153315094478079150061844053222255216220706351001421252909034216543270993688850350544226312419629196536176869125652937564332143642099265997970266368668850637645087382778155033470632881898008298413510494662433462075918683632166910393121686157044325942212331712125986696800133712049471830478317037061034706923253464008689918211381953533935724730707015542701248747707888809344157371574099104922439255505541246095961953034848469731928043835074485139248648555419428839058712578331572250195366947824430852058831427590113413213831057915156628600872598718183784568712133685847650628502846500352211171115149218850092326971457402337129528680530969149699527830545908068895318730264917719845795567690987565093523828221132359246632002535714050790051902005652584488139985583657166438707856050120503773691959493681267749, -1165326220449168976653670850335267273299619619903720656631710449377182696540298374484510524585413927685894039388182151333334722273139359385460526796091726626249810097091889997579151569425025215846457549206403067613996910886862481791978656392927571951536079152030096016999933870314312867828340474079717991733789805283752262597273337333345947701290553732699378450330263908434194109137376187435653533266138063707433713130155756489692611496387249944920160811616196101536164101067931022327780059225475936494251028530269560396474737002201634963027738061513633798685728774104541813568426051348421892115310028468189547797801525313987213797068462634546653656439180607169456860043759034287752635551125859065862364116737881808144952345447271827835684752285942987940445473207854474032772047266767592562685036190211629507521124895100590303808437403829736720280911090847745304242053815524623636630149185582998338457967321684127571565623028535700060210418824910526927147972270357776201599030902746228188187694492297990339516894915280152504000158992696930612173298296951798838574627130041776712781387903225573662354324475545469153218791228860549784873997597034789077204591059780485587127724593972757266163947677833875458394356051140484281795368010496267267848390474002634723471706833124207592736179739591836925923545501486298752298074348970438257348044684430967477892097235895666868756357522899860783469725948338079930082037633299634881301508434484718382799275677906859896151507788942846718852793777432800220108134329979207524476262540407543050083615219295872082459501717920600193654500288304589023568463593236686696955406526130500776325245720593040604979650530887863914456917137569114719245887875295702895399712116197182891363935327305693233197881316567107483188876780177963614075998281277638571817684905204707279650789414951572331250700054550705646866074696637473551170532546760295557153006715465882980429583175551815459349783550933160958502549461431267826863921286722019143512200189111493104664776020568368859928883333324144377519619674743242449622704320516606833110654970884001499964283298807092438684541917036691120756451177535555534963155059364382479592744143832382720111438220601669071241836399852936900843937460963029733093257391198737396683977187637365662060064487849394737953403889038473737463263228750155717106309751742401530512081524187649642743225981491203063393622104313402952965685753625961670401583645772425507761505533686138662861847470014001445662563508468224964673128860346594823004043832033990603897349118790416159929973862152938881221725380618933352590404404825980766877978930626771885785856182144605448958982327108134345591737596488110386062230723616505400301097087268540203616142732474375848492676655692026723315726984651864020320210966680618537304809129994305437538686229349709881401986305261953244711099844752653529567782322434714795998197546899845032123422328916715065640590802903515453089447974918806197170876096599343162536677839535386068637353959736432987754179301965167472226989610149013509155201263674269893542091802016020077713433785786973338829077551269260095207821489968784150546135530175276709300582123789040301879768927187376129489204946110795282168488512721445853363017217203738333785109263919323856867209925091677766501458184940535920533370225182320964574515227084274280964065483238618486858930665324885239400322141302645928016471624328654139690798565695794874510534106858372027170042458951390548259064160700735221045948499037303531951226561965248930347984513589840633170112026215592347458553888007577214259914534682128293168192515289836578478860948448999529116685680628551129145471607413469222834202793533705945082408429434557461327558481033288683200010887278230629908481729743518035150883037684137818999545802026844635759841070193257978120116333089219002650508334259207614016438808223572764753131924944989204493451089757418883479017929578258779275871920844405570799882326536775104624843311732719978478611404081063525099803982785884704812997109547369677199191623882021415821165414567196807857166516554199327364357305201297089142853272936788396752522229959060010682621001510607165082159876184926546243142333341186361178024922775159146292807566916813595434704482540710931839046311115002867839566609629190456144222776227408719811755195422658423838364666094087829105977045179992636356759040421657195945879732088888532999142714909696704980697435015439978467546141525573436507368145952899643154073251507958602513573656570724089335712929355691567659051517217641677361347851872374061744748613904629052018800742016448203678344366096486994800882331029008632974366207368976847566249886844112841457380832292673726915885534715934490839575838555995291392761376135078384725918381931414602035633782753215812491770505868159948365205889109187653686439530986490544701100530995172244892617023820501967604587495939153338721956481553783206516815768504623360575702630790815631585070504783681472022206049688391542345391828905983393189406672484470120221896472982399977273404397279058036244241071204665737992484974595404217321316797980755306972342270412327262989705941643323106157587295151517286543207298640728948737054610187192172378409001541943245238508203669872767631607592202866132943304397179770532262096405543028131688171966332430067116976854189231127374060070758983772362160148245286969588985367342098925843852833788524266012475857424385838223685246195784142696380707716499458885252605631616803987995001019609210914588419458544731885384324363796863764891227439261088083535646285802337824538851767662550663476259658593371464900262624669557925271345755446174827315838968925964179997723000682187981850651034118514371844824579424222215776921517541125094682236312445476071554429295954846080289679870736149532017516077463558918723071134299075872331459538436956661957993385337098483427220532058631387907349376668867691843753210447510066089923728816094064711762667040784101241212125089001317575746690524328309905644056918028087943323858877103677137231410967243180675147293496447721905558654702123089037636989349458992163402678004130418038844353709461737060614588131919354676081498808954930533557478236845562302420825830607914618386559871202163516911450409408356989845970269449861248947874926411776452521547173687551809312693893500929896343922909554616869511157923486607353813375583441887999915399966549267614579463453960114249486807609814628238335384938435825929015622357532621040951841458334382877066419537246134231412033881863509144540157974636389435765643648518072467825389522073411356997456850695293476526639527954770355403157716134002044809778789393089749528933258448726970648623775942949221816467484816566394425347361029804708482527868388557731975162547577436370183101143815633439719733825262852735186050903370265782622697755836032317311192362017435338841843208334158988053957244015911367045636196901150594672836028183026759711320349998724038133279757889126870090204480768232297746248131619763299197053648727927835081258310990264419368198643130273129082190220516691124834195420240693378640430313850644193656396653921563769736293702982039644827810021125390132867983682531888189185562951818785630315387033224532429747990260688662034048249801719856234445642131157240451795186375088003010860258248442309129177191879195409868019784000503119882039966615169003327122284163850175770479227166531154783335140160205745693057956168738741016960853979753059798155291219643040277904685352394013444540570411260032995664482739875307358254079156442491079639401949347631026472176746960756262900465002581151860912683239318367133197021404893873289746499428438622304590968095358829271574519593290768243709316350286600900753183818979558232109163560978345271975576152026076939383337690905972954700666575978120846477372955912065490985549008493601278507916672845993933021554675145311397208484164483249916438964486819500580820728773696925780924199967737430475066313796068412746225727914184798412409181779295825743518616171737725181983530307202905332173223990488917743550103381559996152057232378446987860324592684988238638267123865164774472498227036093644955071396295294135552669065147170399562046135146320840091494618146690606541430608410167275940787397112313660566368692249782253921120103820155681366294549453714463247999740715833651223213974076448777132779361808676325533098568944592967019990357289660921851625798525357318486441843431665501758166520319499166030140255012947235349722596361629712942111693223173911441206532600681564923458184744946484543030754027451238762067600597163197648637779742583649827079349149442007709783127104248329750457016705994619529370573640499267283707071138897749735965068485883101263403770280244189178582148313592853884133164604962696726194945095014127273070149221217951839046385950561634066966948311770314236941625712151783615778106610574840267985586768219864769714605991091928478396063647676180296581139216593997525366894826303817611847274127648378896194946554792008723041566080728008173927127411987133735785535407561370655359043053144024395902184992542912605144459275667123872549670416684490911459925734722123723231115912589807376980761951457766070995364289827639325946048311923817228665395651444781150039178163104993373172944642447349966121502058407337620719613855386655311710024278094763754673904788759132286920146458670142113128795983916717280010633235978202530292913968698317549729649970731580861194433514996669377047600537905347869681349741313372661475503215646017168938267398938454550691396128829517611671134493440600039727484210209881621962575993849163799453790562033486447642344189610535355451717819408013268102564905701590670453232817151277337307583662858116029076484978187691533883314427957250887654982212940902626545272694541175731842682486316773122043754125613037008233596716581456764615039552046000238796103384718294161864843901093296644018344411100244328956750020252465201716239971959311243413137092797297908534101298131641886961690934701842548958773922154311877728752633527521423274959696854807569278077406380683131344217925002803861017658414919340982576725787528569191871533520456016374163961795150502830986824666877795016532131428336497914545596787111126358584792801102194928545525551106360094417288481260472806446815763573533529898512826486951203640137617976761778783963745658398815236693062618320439368440881338843422569990498140977533212981547535553816529716876723894140234002170575166679877210831137192217038714321542488831932731182042293311044493911465627292371759713699303489824605850758275695322427095554684659944274775943358434337003782811253119747669411083033777748747317146803410269746628501421953673986538007867543277947762905785867709987208354395771183296128559167691653662620860204847249105292453066664951806888071988339446929923181330850718821821971910600571007306506100837023127347548086700306515911980130176313378005954104672541977928775018854568030184436265852115942682665403135812324677461662640301609008283332711792364013906585905447804722313612195675067966456081238496604884847389513347439697486653262635722951227304041694754933872662033826117168778367846324197852483989444317792292003699688404745028964443669016901647539232390031926220340941140419635756549653105928739318308720716201144025395273124637378349219758639689457820268309663757568642328073969456778276890679195923657396862158286903788736571018756651020911947487082789303103206183301906858588311152114412708864876727937742320334133640008511815357011354214985634338719553364804652638189455324390687035625562505605670070684714355066791252067959590779310602595001706570499212668003546170778856308107759757006606622182248813408521120235510315000233545713112391238220975206869056141727188001370508599020006405302998953871217056325757058143221539806636342188110867995114553354913157569609825884274370642133087047185726048222269148889207659921413808997140850110776857258549884908753031643763984253794900184251426987878226854773476619085644003614343154827214275305823053132867045997931407069897267406300550767570817369239571501705104938227495075918156372637114806547403102266739040031464380358130324515363735130454166972053400453681645400222369992132231825209485875427961044842468441049685165049413143922523413761020680922917973342164762051297539773764233258175984458272990318450444908978416526647036486640343988719944011790351285734107298962602392810507514698410050640329159464616529783406131517597838689873011946197868258894097436973144960098133122353880542156377959506072988091502800975521524387068942064201599946249871583268314981513041835940952536261847501891494751661713393187242222411427843617113421691575205439716625610926355467577782450003937081463839615187949324898785640428607267998116089521455984429056443926631484503914462794590378419274781452067137173878871708900738595039656992329670381687103322755325980010647697251713917006444766118962809197267287944452426935269473265301119854555951505861847833246936947920716750420115928101901680347161497212582201177104486893954017356849644391704489603005049266323500361268982301702449779570559538186080562370564772250541217494122979715689136037721927743819359846877966492443011926909400290847065863921418547386230381286170642359509428972612778015411703722445526431276258255056242666829517890960311238571318003382442047257779710551602205442789191032912186924654964974117550740352573523813151636136791252951594970311289899365993008681298908705802332273855052429809074937377855686351260428858453923207101408226611275916346015138383373421774086147094507850359401884128745595311486946550651086614874816492738479647462661573566147105914668492762613617943931988785735476321073830687848935638794926430227986803808677773114989673619991865702388379397044444347595399748461636580188725437317850370671927502841486459972636952290784807971647662772681909945462053925982380914584113666111998872499783395025536758703425686750483892952543924124986997491938169556884991041557436651848164499456103751684098017276240103416603424602256330069882082361567906836878877118269018680758814488340140428498181237963595680635403318248498506680558503542078843359906287613602072356046003646117161918672919851343623477726361328125)}