{(132355125, 179984158976, -352045367981)}
{(19931866504713079437761341497013273494701625, 2048061664182186750132556494612495962602191031, -7861762630063807215740984494128596401429743616)}
{(88952154452352588781791527832983175021474342242238200789349969669257926460541596806525213431055584000, 1467047680526431151172082185072652821307587612553465036741175564865775179853390850873308531485526278491, -11143281151017869353307403582215383808617379075697239269500898228322753534906418845498453289280511476931)}
{(19397503223993581738029942794922951049236920431496296020586776881010280837688267100379056118431141672408717140798043503535778155272469808243111480906019955363028773494456748147387375, 65585398932663677574148591322145417123399758971821769346658148635956099686261019252065611981162583683316212044194243140909394378533799712094336170365232465081802655431988074724704256, -1002771124858047453557282525055066478060513999905636220148620100603516091625540656368321434761614177693572745845823548879462762700026720407650315871004253314064251410490614925886619151)}
{(179842034719451587249228726765897853896314825323782334566637746440296066358247544071526868923828113157305091599219087198609887777621924118179553437213319466619675363825158555802242448079639311677099998627208903171687545125930788248645071866556158996848905191923877978046941339065999301, 239787158273012800553869614823745322810646845771026558611989574976829463259648737575047225354802610509871957571108384008304321642062332663313235540149148256683477519240016422501364845505584570005074943671187536533901862848603686830965346695441472899500383899088585941557804778610171875, -5729822075590424112137688028231797308001475727816500796396569873192245863359347939039402990462215278517981464235718147561681312533011794608646543601075690279150539372263920125781531535748171406589207764767370877455236245700803454597021740556147207294634101096383421942412070902753784576)}
{(29164266394714440652501207635523686936051320411704316022327773054655374284516780657950586221264972045369564930441815765067472840398498449927288726745106760811805400147838032131537215457414034441168082687083593742301087080942477817779335053348114752105047259809804626928312355826116310634816662005479307123590320862028860519321463948419472177672107223262883715043665611919714383490458844782135585824227068885801, 178375706370603002308013794993190903536344559126688753521843525827162426204809935243508016573724855995513700527550149612507082894779210396051742999099334715327616473812901164194387788073363782765137477327815469050657061464047645757498872198393535378074894377677687575768383891982634890273812423530426548583581440770374997966568576544226480563727339140172967481310660386873023580560963584482092071530813925632000, -2078942970768756869166983833562161454160499088157734940844658209270617354545765484817976242212411728389601292160205311861297306959808447557280167417282407572129749814984986014824118305667473439929471623435848394941104138899019158849763779251751798096249588109188477929369334350222832116581716839324998320196350565658066627493648836288544997146899756245137984434663469115245365777742023411697615763626285757333081)}
{(257418743879422137986537564896647895403544220522658509047097176261096884327107492807291276823761247393863932504557878417379236825234350356655722275548834924692522025682522999815133986762543436657311638920264643198261950410251816682466701777071621850485706274867924491604502264955271417677095451525814828488803440328748148992091695488677464703240216223423113260493870090433176541369879728839520670450382190626784948761053401396179749776310188731426732565520375808764848955262432705475077683695641835729882877203690853394112534512856525190010115911184830400256, 8205649014394039672512293138917227337687257827080282264245427519718244869404870755739098852578902540505193451012649730869581688152798577856214935631646361284629583667650354604693991535939684332533003741625611008578082785069424476943476075528592258563310852782131534289452330658982134407092648320223107727479899734387435890451037696687918620808330136836332964938818448947635755810615689360356978833519446050276242783604493268349001809503083483081400146234412122561601858856372173049674671626837274019886387076074376117605292854038374258562026934182829979634125, -47893820749828024783882090320845182607896542333464506030112277983962291706343537699311562389394658364756338741329403141823405032068784896439610717494063897266946092622859921091548737668471114028726074467501004247751295406053252443577463313272660148553470779417068376968299170846404157338331908856277373132850042055424661919836332274475269016954860836578197376751834726604566925456672924526965144096549253354614309224005789147522800277573227805799957861278932183518320217184656056514995146072867508368234184829296200977561178392957438204502812786036375248510741)}
{(98806689675261157929412981576789839189373393172206644962001751774338098330197638690906942044472754796091793450782068923812284150475190074937644313722445032774909888473717465663326709768077432172343106975214323662574307149189820998733694909055018862210465177906034734488189267183556981007174862807912073760456965029699241127241061406749576258201412623514898021461669186117550880896990899201294665323716368542851004089990558894467932015398920939530093312423108884136769949505761987730690673203781507409370262788416528695329580894787314030825125987102112992539198261639861600881304535203780885705729078145272677574877089753380178753817529010315291443125448416338769485774343327099147990451518365292709652489438244003228944818880991, 23653447685066657617981607342685713564841302882255184624803403763150550613207163815292882537812053844727533884176603651343828520760096670575323989680288895689480730084449554764869994296697694500781715766100494103078263782596708322506754983485475901431455127103355884632531819502331293567695718019661049262381115016655697245630654694410124538050889616997121543160839930582138358288063442517799221231454019557217299286725037303040602065671507790667131323633149493063315004031430201842358264876669443579180028707836047993502247047704857134753803962058716638203515234263398800417917188772469796605291086513290164186679243758446106869821764219170041680542559873150634692877358911598278297419732420402622083695417072454802667925413894625, -70044623870877805155348821253069101250655829604688292150690228243868642527159749143399515946103132904743044202712272044355274642609403601138291847558867226877439588112588236033239643583891289786893536155401382145673162813452197772339027761816748586155466204539068022913997618560201715611417324162443214084340956285328888177262057727464857708481990333075833921618353078973144285202290960644158886101483471926169480311661654769407451663700475967365630556174058492699285989688341349416072318206829098321777042144393514963016755973063734377286579851900629627878845634899496159107131430991188456452007778985737650818727200681941760621773828058328723272008674083427138383597580594204957281436158300203862046490598523117914920540264595456)}
{(627960284430670444139736474262912651161506570488129421963866297082105476864154634702978673634648967459966210566277163942623517754711743432835212165428579101925906601917496358943153901437979725533529065565051548764445194607197507934859503308625368490326873477792082354914437811825757899374996928059028639782152536792963592284878627261997357997792956185913301378130937133221703383222080085763704339313523877268168037827697889840982755963854700142081028804015768843793343517426358972671389193151492134477987514999613821702306520101365497046384523834947708915867046280219201291319490184521277789041357945537737694252692209223719143307181998046374346872524713073103847417488685165994229793592809485611922138301320484308089309845407513096675362143358696864649887273733364426318423680428895014634282137738344677794738801070725763670270676019756071490052330504138271341402920641709736459684807657962026608614743522556113283132531, 4300752388258188481848847108069518247163837447678097136492513006044450952042783560981774561791804722959087879471897247157169164720531527141165815429789744146444608636891032481307083125088955276490529342433627585155899584535646885735190939156539807800628740328836874729122052200580053387401070410895315098526628400380736813596655964926702387107264369040918075589938863993609016028823713783576867113634895913440616535602119723063226282195944324387792296263971617849784490119959920712077422431128516790892273865081761304924301286225257513755035084679116406906443069398403759480804977757618750822931573866573804821285426344873860969112559337118550962080518993286981504719466405463722026608505067430009664399339254334362001974437778160202183294596463423340879676313215723118986613511325533941315634248477277668874780222648158539920681709974768451367417708912034334064340862215901163967505513986787202205341217164359382600725408000, -6500784288670039232864040242152107921842902915572904828688291291767043463926964980276729742958284260151360820514959606332787969276237277374706648744666132546462388189614202001017270805489019819481973552111366977531729287777733555463268201184356998284125226364880962777691984220666331626138015788080144614027634318647598416429452019283481519847213647865129388298750125743966910377979589387986096445437925145940085413151322977033907596272394125828448818021334813807439276670365430221484037129660861901235283057397549542112980391531835296406356098706254473647711579813525932187950691297761400330350167560720893329296385394137217869371965481354501606499599531733698534713773373102637286349483225898423110212131090028206316234211937420890840902687469526288172923899958955797640659599084212512290951105811148510555349787832875139214820318616673825605487519308922668981024930671097546701474347670238328907122841828842887060068769451)}
{(1234248804705559528158161185014454643358115422157938327448213561688772163272241858563691642686061329313320007602041003000879954890007568816837884163171650279854741327416320675527228640496013771993116460894217306364821986268399008634820324125669159746973348986643825960296078780208016935273620311509231488147767488098340091285757727782303204692200631483520055660418697857534391768516994313474972017427517277741824304802338480273079527011250137506105467492258458191068036672322520429184344709799231014797611374356334312672485760765886833856151530986551018833016992679701869006409454799812008905959775738218265465405501388892093406529579805976960420271964495971665334570300460147808160968876516570079225875150887388045244522959458611432250732862692169827561809497922022533506425474290876659409186770110442295408070995684158970772707170302265853748437059361784803628551234556256863926530288335885230337180398267717066454327552010608022680885145167885416807014929942333709269689477271365527025894498045731407011286878940755783204837285551789204920767017093750193135235508949390617512810700249847677156374403343115705379640860126289791039105024, 38258586265362571269371969882642412128550659299726144430307818337262814910158041574153259901013746855660714758553211765863943249232489633487788500193847184895368283234051896675098297363542870151974428345018354317700081426995344258827734828840692478401489908225431348286769151482682919956336147822932046895385396258481934858241651081300452178506111036084861798300644879647767965320351180651741995054817420843995063637803536112949665784705507466931855772182245075489133071785863508265802683130099257174787824896604873379780372234627408749219932700843659221983273875811082596141794363242770512670986673239891089455955737438446931834637277044281231087445641924214939036413103080604521184040829597840361097661164011830118356174498299958661180275670615968285939686983699879721836135211532896292947169389388617508963110707270112058148717915296352452804858685618636402806741469239435402636334592703089667671276549682843346565192452059435360496385762862094776986437752739771413400461510046325480735357346318646924082148895463952361750720472736435257286050836059791826641675746433514508138038005561497711536788632232680228156258078103960404200747506151, -49489642110356288733947532453103412253302943727660428863819792362846463291425934996792351362909282653262115081907987535214184625957255848930047825218341466104510485689642877317822033891944198472483815375271340214543598962858226003107766888564026479932107069700163327567002803283125725684889213757885580286197587615419479321805395439707618269494796827596116515434529870881817548982776418257689155212146048694764566436358677019427623688190623695436425227171478411126766627361452544171575979495513659436378946988718449265600494728736431359704603564280128521900306478283899392862166867491160398677342311247315919238012206135898426327600045773312412478346431704693981244613653209808418009481300957186753306110810369993324156583144730567302226797094534831632002799737103830466476827132317980131679935034749033352060821237609471704118873639818510467903410617591080025680827040530036647416394884551479083427868983703578682976869795443538538713794383311274703276530988899146941224088513668298192751555013671725613716566030252736445602291806397135357296354987190894458971845658765550324046830378332427104555443429569374237220451335177742809850418484375)}
{(33272406316824388976802079947096556003029045681179615958809098630205940817011143292637812398449903178330427263655243611308679879270549778795340656754713514745230417742756410038265061503110866301132531650671379897951852274668658578243683864811981289553562621854202215531089070530760619671729916772697553118930976685742100665871467734626929991621692208657202961497236214706320479534297742870933326662376775487211391395113456327023356989290227229775967025304853288400259368006781986132866996742714852581020507063022532785322734861091742186764386555176090820342506668012024594616285613466704970176115315074912524436705078915363692638009347202177603483539123351546782363740735940893904499513769478122216060108389257718261554522056452511560952586429139676696676100928712508472034524072378082578846942588470097702614332320630376394734507785821119655671894911633717274443514493439415183917633274542213284258587750834175837712794743725501976944651540505351441206267432978948827530999187585842155175712377586900521444849856522247158184213359987141217699659581821236850587416462311298371144912502141746135899655635484987490041399486478586168992791626024653003870706341455211748226690146262558409761370338583710536946502299737316655415933155069282800426855492981493727210325573140581928549708234583648081662905860433112248158277121848990431860429772135918166474178757669157470690485404078499, 14257079200338235228853093381681746376805593672581323678776109025089071589552834902237789792139141757394325509503963666687118540366275712511593105871406604375728519709032860377805199985238146833698737941097709937758719760428707402297224055966584877794768729631088041858832568173459894108965052855014016934229587148214625572625327098514909623429454730730630324604049414538389369176076200653844647632941097142626806469262284907180034283207728228684470736478941881826676959156623703045904408803378747933346407346278273461950111142515132820316205629619475880750003863210626050761528598994332615064081094554651031652922741379994235496409428855062640988540601625268939546645121411468477308065034439596648688797909881638069471460028712384292856072799222676433398071106619891373968521880510678612291791445780661450737611718642027615630237303220855362877682321429292115138359677866775507572150072074123344526963508277530083402845321083388175931896385812171207578157903220883456755952302642619062492448242598504935211420629341910944759973335427564610347337554126586798761111299526402770475116875973719163867302888048397591856104054596752759508667103141457328501452915068813144732290046823730986593218263499733016767888325996789568876468508676155602297478379156968382691901566640760260208558559521257191284636890310270828645335374983898490664518342927573537448962646826172851797559912578637056, -36103115134663455410066885274999708198213120454854582362749214913170040887950202147561151751347649450299268386163099157191477937957442525621855535273938164482310202649206109696126421197919511082750704950974264283194148665123955332809647194855454512232284348365611363198707201449044614966517740452539434977472879487229248039188006546811305625230727075894517719267838779073330418412645638168607737146613831141577222601344716004117177814082172984655459367465049320355262640294934462029337260998612256095537240498511804871925941629595899065593323926378300537921807958582079144487347538496707653801432089020819048697704918373301642129561261513370823526598064362569981292556770402033642658848291103480432227610210053674601613036995973264716366273102852009811675012589806067555071930135195009638122551780807663139729329715925912731211094650212414598050838939846627845727934041726071235592359112193681899322802929972610477647651558041186690153537758820059661208968070387526330732407748904358327592701582763231627175750207219957504155275461024355848242331007488527047763678708018397980820758112258423366449807630672853507421606871263680401593964888627094704554513175696479496717391924680967817461527959193790958338520495314976570624550596134706513481543569810445727854228405536091908539635740501573072659916991332604320145817642198914504203498333823546576906841235951593876771212574952458875)}
{(6906355677105471655952397577292810745903907266131813276979066177381489397045424737800335556816799110225924443097896039785634168148611856630630540124009972121966929471353326149122461895309999531814653814533603948001720494774600481392345569529529898828266094826446970211658347498049704486038842128446803082833557675906474489171194477524507613145063800056591103953419324905160322607984204511849120321304148722934070457413087059875893842703815663273269449003938842993433899252041450928557400434767860782742088360298602250629600048663472995361501536187787626431723798657242183818006170267496113380014750955910740158310571979393735167591177973619810347564071810287470964455924695775867467160710402557925023886764589308884948836322746982918728562141083207695466694800355900301640685192170508806510950454664995671390801281318121831034696090815854573038559366748610208999254950588827123857169212164651596872619510532799861204901084971306309507033080224810535750207740228443714154069486186010148957011273806696649887221515338388675798787294526910219726589335505376265265968212498172307938620125425257819614396192842667371518581596449545047906590241852382436381407923573357574705712776799615294875880646495682082379559030641542835703454713026802584622392235230124054625764863564990233826125097166061651998010406898839725035719862591368751672221257037439735372576245404926235535909078033307041443300730588065113935077672300612699532805163420622579020186241973028546632405928234273542081515112209705504085762900233714666769765744826741150352958783721261606686781833711209801546205410308908861286076711022235643233392588826986952174586792798768608784873519, 335451456157770479342442522209000962015280736787019150521508219337339827262441197983739902966868904750632121089779811271021777326927303121890053908931130338042742524953473151319380608557365151223942477022098718902018054843785478736297382014995588441722061366024097067830290614089649818662500034898283138969878259452835616125350101804271660584132604466402171998250045983000235719238635890527177250265254062446659174929574160226627403966458224377824903387917846254287639538761272499426794878538988379224966492701003145985961334724076635172521593817257771458344587733465268777869126208573666787162500535912053753206647345481673311640680143033296784365343646530535486356336354446074298531221528802577331736513131639696240440695097668818283324744624378594033061910204409175968205499495263400583093427791709649539334748274170994316362061049084574603444292152521131482818081434101744255213046536527106908066449876001922217037711130331452269561848003347696739337364646296091140921243069568884034945306070051517232047956708881562871211410043515056922857306234650792405609672417640046464374489905099974612879297093647698839420688138993702936618094415826986486467539345345571936081048355387978272618326619993022854756154066636885155814383525972739247900687158549115264504933495576840056327725082052221186479369310963616629026803859527471446354516020384174684914656993014393183787263120426568791859198540938082662930693887241776511346741921307629682183033356050004496256713629145787115457824571407975716478074362123633354602106083955507652580698461175169935466349548303853744331327146994084136783006470860425811241801720069846969376097747431486267365064241, -1671143728790384842316266575070094716168654704132046851162781680858181533759503264279507398903600986741431882303248330971606292528357290341317766247940648126825814067249363799069911777121599801315890128328118058571836968909863718364069671633698464534526163658069879819913077975480904651102773400221417549532586344571586190221031737393858657540093271109355302947313561608279191833402725881861086531344652554216268457239555512234056727818538520320368780370782047783568763993206542502852930878836427824740087593914389021576433832888873787203026075827310376004329685235164600168184353077058704737060448785166401633503721401347728759018059426649582627830266168870304102902290467288697218660985065649500819934091135915076070793719903469519657744820908241723677148462325937610536627407570192994942788461918335006286807101315676722371253951062435363265041771879308783929862700650885122111158519477929456251699565666823235788952592469488643221583434005737005616248867173357151962003959864544250566143263715762010062744600049461007369254167518002275459331725521415527232079977746318249625277529355771777309196219665893803866690268093526693599226851734664485095494828099814481980839767112769106861209371140305627479875733725871595047043266978418093974428649206416238248642374215566827385004658992724034653117455977421585812487249356419630212049689569837024273566780769064827476195203262354326413381673851748659492514233122885242313150581910028065587238558149280034070923667881122135932984067110165333695215183991297780229029432577373464898892516809678930182406415587383403671850784552343336861499146442535172050138580647677447106067157493994286715979776000)}
{(56155203979404416432333855494511903895703976105102348356204759974629340223188721826181698474603843934469490952942173112137426742887713607239317230736702327050111168636679010443036808806076623475223510641270197042478214430972563080722890797032000688886739203934775899762659007909908373845396986797624279561510803028383719939216626558176752207723180869069906337621282858542255689590859085706914712259228317548593623417954846924393496026052191526202077581633130806298717343983289688144803226594134184298312576806308736785170031830954442406513553502358914959188309531397598129160123389366537841164331822805056427789920421640413960765465165481653597182430541367496003806230063634247236322549165087904486036170799758277003850914597704805591118380759788175993162192636550388353964233247327357285883648807481607442731204514213937310057102535479585779254015552667625915032388607342566265267753313481784545564581759576880809165064882833262865771876920392732280536280462771097988420605816683936841532850025457953778540916086221497250857001267613304650127188380095991833707936801810803535595167557123266477303891082620835552033441806252333657959778400557333894446685949407766613210376467112310646808547375316001716956982301708652426880779707072428579946686162691877986542712356362661263903270565570188064868089395836983351322501017746281529083661843459993988136657741979701212223399839970809641429826866194280226082801840160839243460635117853271359150002398212165505820636271579770849275730561579132775099241478863693550234543059705862287821556606714838203250512302016004113213804018263087644806938041180810704324151390280748145863109126029786574759552001489284172188502096472948536751708415270901229292108819348076781381279313721668178505611308519767077865577582745063558444668940555864888912997134021189008520508928992054133470240973991770543388161355091389210036139873861985596274883413234162189263736261656823004323390617403181969136384, 495544440910134027152610013851108240281123289415540474103725879009811755511583130185181616596487253216567350510798111470412985612619349800273942739135921430972183966067247995077903952514694596232657954573286576989466162681632231454643262307316182519106363577371048587754573894735882669230337966507629143689363139615701660013824594383442748452412704291253166295735912879660108814456541736013776752574686443245784491617681303287108158369109450704801609994613473905756950492053013749067590128804259462122098325271279193330120480187097534125974477309617645775550190533356693848174409291860133551146178074051509069417185571468660090924946370672315319295578789157286392778430640845681598895827484034760881832764487203807782005348143988425641363105684242399524980290561285217457338658750604737091603266449590533359336201340909699367101926899912926401081042939984693636144160695862743811966443698825977293092833028435972365372665624888055812345777136818998059589233947522859614376359664222314433165728235257849617564485364583841818056755413196611558417656844831407483288925002534666049952617186861388653792432113139478282074802487220576776651389255886274149148726707453152210844082324950384978326967810118041795988772449120134595987208975267738101148987044015674898432640958550572639793208890649190393314897683726466926892298843867159476783691151618477381559619476138454597449615883185115473005501929805456566364675929029400343919799342890584389815358451910924397649488697879001727763959018742367793184920641613285172407638395595554950725363446426481785342417799992314866639522245171532991165058902861381941353383771115903453516306387272682281585170453566485498969088567755261161139311507333326257253152402139765536282254477995029577853903308877455694783431349844051286295048128654882548786550181742159995422277200624966077243852078729589672564415134205112478265864787248413433488426178861101208990498994326330714604114814293040207305981, -4910357577876438048235211919866429069709284028040580386338337636675325710018795397362504153052473057213414326324949253390254475068037901312755211310177844158148983465643675168737486359088100701445706229521815403389652483371173847055916491985819390376636750035894698231151822937771572285063973474391569815893202635461217040030912339829680729792462063390897983721668420895263875622738027205555693873598051726895459022889339491176442168843409257782638745328485495621100489156942923833822086844910828408327911211731681528610569490210507090951142166739229768400749869106689226367210315626073691484212177817514414363376793076986315784486089067839443538714341597407245952995197639684614963325037161985143192342366915037793297164964572535908539874494532470809818923736141080142528978055461495445838830633940312410868763049299475405018261977042224930878945878047196027399724759798941846588427623260460436398601557602651693535655115328021781134655163875407450335509843828378411758801862658167195949850813389391475941229887571889832173289652060646237848293392263350968662314876550743157640252145126889629242862652634693127662513394451718543705944438149223075340270525249197688465675221607754139948519648997818066872617323922003571976354299559590340089962591060442381038559661101287579519178752486524943957602518519330787805337448680145308269961412111252173280499628332228587369518982318831690586122453315001305888878785165591800894089389013326166231917597562213268202531874121881534021388702549201492112371543482125025409879743766685106562864661388638799195696573163415490467311310003393797830355475801499099546356756955474664598383613581895516990412764224870976798425972607329062041742840625843247730929215839557976825236924388409040795004933320001627042750188874897780873139751870426545991272715369261822161957575937416658353551107021933916974425125372864695496613874680055014192778735533632958353079615418934845541320767538170889869777125)}
{(24048655802149166344050920695596823405275991362886978406906270353838521372216274785971260685654116871077270232091438293329570502241296517327967247041293429680762744106871402644074652266398371277926032372971217237505474586405120495243550781241384020941978223050694762874524675275911363238857231114745906355129897034932645068616979993780350285748423637293558875370054321270272259630953339315763600795153652907225610062686129937790399885358684234384676304415991661012738664043166710429382093684243428642438659478740339750586285017431551999811043679108844115640316248612423995182269044147833120755820143159082180503688105403625115538314338875141849597561923430154214605382969627146029688777740933709236917336710085544980731025675555389628517869417600803988299688339293837707775175508921994243374365840939736965938994492941578886011926288846579548379104892016185125456031048563804415340367372606328519730325603944730343500516937529252704331356306548026382249158049272771756999733387625296591767504450799651473291620127068921312369421606316770054981373380274433611454254714988192750843214198752261133587779771872435847668685751555158998494646847787373847708441215054618727999998837426428493938878084021556485964185250482342926279492682703865173505966136133000053426941380315463394735293652940584530812694805517704598199876919256851263756088841763987998464591648156798894146898386196306848871471765824629011564999170222681890154780447088104701469641728673816553084887258010204123400996913630014408708512080625596954343854402074348480499502026284579092027037429753848241701800899122783571591468910775800857030692688661302724022653680298849246746503839546154491481662871852886171994633518697163387749573073880828304099572421657284427835740596319234498214578738555462478878622203522662648722498566276244888942367637109516593483157610415530400574056383789471331725100472208718111970583611201484694796467353192728324993918876105877418064889068011619365402410300408721711595406515089064820606674853444058328517439372899045276676145333607126517898662952319350849394687675298747738471173005952915823292917754828913517377835486815249409633020864503824957096291227721204989796424483133472334808085935471595837900146671975572502258420673542415564822056569, 45448173699568692157379296836612646210443673101635405079187520704482769926107169079752728639859871820987627586880580774470053762330563190331282028363792940371169699287664609702256713467585356641967850882288138677338870091067177581116193892172290985452588667330508471386058951296484046873992168887775868672100371842522674427608547239288606834302052637544834890254248849554157756433591743171530904341525885087175536900586289168515728258893387147039833411910666848079316082531759515258683170273445274198595787260180546685300430112231150846897805102116321686930763351260814554623453510474022103634937783139378645582240671741345436937287243291302178824571410203617793911543286061844149482440179855712449253428955006856704115272182348977192049397222983406564472417186785639910763901836324763271584024922042880375248866653971529467787801486600851396641045611427780461192883263563121683202656577718123235267146737592965257767568018057827003580213349616305555925903912337431134032212288712171118931346960371069013901391527832987066826446881210911400304158609854030105213026889956653004478594281770078986154104164102083077020839501615583385140570834876833047319469802078870085632377227479023093433789968401718686848432751528611916420946499414813886139026267761127052053952679177102654707563799827442310561220956573338600420503196951009339168887237343026170387134086590504044337153672363789050366350559942116336978536599129823630088888363754763520757097515346213940486718694829472368019624032322183757208651324632053713984099399275070852157475677955195993066672419986571983454607586319832499651163414135660997475868238349540612502670297123904316163053095357258519939980812732296556068191946108511266436760330953655332010495952161364788135378179672134199269238076346617387106551575228122944497582095441103593133502209223097361050267491548732235848825661448890767334232264530224662292393769561034798182102470117868479220086909492552631803711562084185812604957212125350149783290033340566158711497760532987191609731947841391984629403458563681008570515007578455984267508107688237817328296796381540410087736223782679590295372419351124975014583151144833859016325249038292344748989049812013078254621807732149929678588113798787196180165779750900220826597376, -916084109500585722614924096471173137871481296300863330342204142948162872418422368331599000262572622622759979256475494079267492770886761623537847498692550273611561465887178070912627759145798809055353434374945976332917383001316481597339293098501018161814808264975438751904111851308984144090913895400781218375725600924000889415639858425493947292906143232812258380626484824258198678684309002168827764060868245668165205668209786256166990296287956060040434899025182542580642709476433291408444250392922219779202927592736380176759246756980950356678933987791544126790441085253320462385496682735528773806488368932497294428902776835388532532940666436095259115204739048328874510274778497046015973785665628363886615379329513628284561664048215862725831727227741284334143407373572119024246887033467512563017841907617722070189969979352463309968542495826632706432558387528089751294427991084079444482619200984034208697674631348428748446586174418379084882367108310856891517322778492166331642812956483274749230966264619140332960411203436763636558731775970318200300195864856018176755748985010132903293160982183764383286364879787698044320175257895327001171525922096582410842589676392444277708642433611312500483452380557491548554033555358076606502417165908611234155229095739916688660457315938080237231509405284601677366408341246664001693950760108262997241854085341460658873251611436723594493331589748847592724881390626819946363969350083821619589529179713988316738570500251360868838378036696626384978186566208699038288672871656399992550762748019515448256482506248035987427730822123770776709648355246876334898261508524398828207781587313096748951043958733044414465929883521156720857850627754362430980418627096402500505956732567059393724231234715994446035364791334123152597488113939397908620532945301169083879465751971056635672115988561423690973559254554866334810577525313707036042547674391835907585943817022333683181509160716366401392083612473853145400415874042810234141519871896026203152995680683504559752704899196296679297034714324226923819061964008029261804222834450991454387865061712897098338161936975723134712649188174234757740156237498558000989696699299830714197308444302752613796208592770709931786366932938297700261180190868308400024750816801764606247503625)}
{(252909218351603945289972916740645670527641163110680808765073696698986140195318019569996704025282823992600672581628679919146236794048478752924200166427309169020102306409691347091456640548102051360280028055430979866415981736448246802928617084670157102205477529941237078408521125494384006864212143381953020797162524814607432040031381996289225223125878535883422195130578884607532758246905901161629459573067841589219191213085961661444980372554860178117189526131133804651785168553816787436397264818729832980538915484172497709925638577052216391836916671957797572068355811555342247794740764565807469017812587564204965120133091839986649747883172348393659967660225232725464034701367009595959053230250329518386858347173376097994855389976511798294104136380306531442990468780286575858732019981338662045343048030091296233900203141513154073066202554928359876648636176439912141315718268502225164641996424143727142597276592761639982069011771364075322784001422631689902352309683728787680781996367392367820423105532394588048073978081286902179919716721641917437922956282867188244626676628869256088349239959306083825262645503637926774775588818247326864462625000593624132490712258274975040535795062452095124958921895576782805385899599997238371280858307602687121863222299638056391136807081311923200589431715745332442398358732672990962216395982837120616547482689395510481003079797104894594736297049318063621982400980686854358522637953654610548367609174644180026637952952083191903680380228437042352899587169352733547183057400948402657350083286518520445332792549388213000537574511599208811044426737803384693838507254515729176137129940777728244351010131488875630994520746672098918466957741851951253288821655602267880343106828565307078034644583407602006664435332925121173648720525600944184075592410945235252982054157874434590722766861183371081983627343524327261869162051476177938487800835717994031486297000097071157961533376647628084474575688725311182079345129700468713404424223880507465715703696257599022806865802808702138533846141510066264921191910979454817641683463471175615304032654466123621300689569661823294262185065675110079162636430032792300636999716870516918570934224821716368183298752298749473405240930493519435088940090073527322280014667328132359783792540717727997686156636871409814818032088283243517759503788302206557687463697901692804461749395892715967581152145695564576395538044444911200977965396063245143906863567025369257336555802048196115863094589144889158937650172777437910972577191253124196304284951894168109993846219795082045010906936668508838037601636164052450360337055192851, 600936838416796114835607401784071895655027184856219944939132398026423269000869802293541285520694630216225838307001314020830277085451993636595063096427376378576669469416005630476458192978987171287107904914808627062650539175189151136923959874084963424458581133569544707506563052742194650072488956748385235310032691880459650927197530469725589684629643039413156858190591658794683762302955583297490000122663342766797840854354013355427855053633797018117191686484005647085801394063434959554191684788759085710457246337904556831309006705799406543402009049700001502449007774003404811779982872107548463288326395397612359803737104237020306058734179803453938633782042862264503469347272629540563316924058686491361490643136752803696318242440694193788752266558013427886138622400922567909076698876703856020559313963874384223016916401219939185449549799129811416255775986784413961712654937941033040414509181224140920530259218961276543170794271517547863198850665478813676823035104990561527952251050701685338449689729426613623080068778634168325843630394362749654242984418307550258410181941326950437999690550436888679621933068384035155773253078254807038360642804535831719335970661436156532934225057463222463514383263630861672483595895353467502932539287946870201980198530702336393644424162884129389292261834838688535086966868745929407210287022639817057772226671540881187400317010301437365497442627461690918525719544660976596407407486320539190103435024094363191367249736154455004211302562701007531271673404047308353692967496847263232064215784432219424460756698695984890472827646211066670065905305912866488373064993883234237734338510106555735205300339708132716083640424155822149495660010913102744781144014233054482618131798118626461819896221578186515347643828635544293062537713120227720716364608721613538624744626616216473225045910622705950873439484407473195085764118553619296813445248835644900903256269094048272105415674398464931959024081952357797578326060138410075480209574425703023451917299428152572786543456748630165441601317533866472678867029239593942448050492750852127862909606288217206723142556574610138566269342716832790334205766379143308180226475628599792971805036956483655696894136110754316790536375976146721985804648854072964916032811529602244013354731928564752178016487700210307253899274318632329571379808661165638730388435183138487112473497545150742314908268670715087688934050278325866209123658654266293956886884293342615908229011779201181448518703122757672491021801445858794435781035273714106004981517854289580953202148335569564001864741551408048033612649088537287697915447247349, -10852182057275716049770805436843975128210737199784168503807170478881243858313345965539855064540971168293939812688379182904161726485835631749987284128094384081338506890972753513321861253543445670111911731902354483852757958745584211467443415982633750198659700279799779612041098940712341361931094875945199310334471749805384038526472802498744437262354940926801872419481216876313347734659553484351112572408265195075230767509297878368768098599701171387115244332604344095434991367375514956444511838285384676386062911650118030465333900965109948029487903237986673598705251450833879318639697754406014673728729250463032182368716939776394208518963498348185156339595992231717416141855790443389874627323742127327619346626109401251720711519202856861146780564027867893300041731328187303013337609209832849473430041806139341636035053943706871202510157952228949046447684183902873050477281174998362331808626862674988991519188272462453264198792911305317627051331541101004758829530723224987564751683113163469780995134850291112363434080523838692800095742532715153786642275935325458790442930778605260875522935318451694790172076490011515488410255195678764472045233592134809763640675563807225173357951299620669893632294257188479816215853812834011300674694687727534607530796822246028356491582285853035413697762136707017929681657456253650528094771433189453336059836153271563088767535610327636539215619421472165673304851907420481062387715276426899397146597939760212425383908749909913271428819887039392415505113250416863720031779087709894018820004942757157442277599810404739513064453939653111875636032089209829404460805978148202654844777442792760538104718677435969130430869398399184358638795426761750548353703942507927718895776179718052379582931602565926955252253392507905685256019206323893836568789456128761308236774456186595479866196116944016645550658180629550745669318367753776364824185140739580720200184568363794034780913148609111780267156702810814707599596490800128563544667099480787923305930541959958862057854212207947161369194367283989971881570212286453935897235247083364579629790047016532239414175629105776649809069604441083548929132919132669460205792476858699893899891080916478289361919789749850569452274191976777882645167016172077309484494832718367951314720483621066912233577325476834297356393070559270748371921079443467654462652550710863051120641001752723036734159832312637520728535948535607506757210660537686910005889716119474746095753816319515064134125916153828013339637373023927892521229321143000900551014744829986207115157853430531599866150099303566301008316951145437588141184668000000)}
{(81278991637575980972011909828801771302900003466917068397987281995163859494730207159529122342756066311429325022966606816186383243771003896598548104952150988688470221367394005967873657580384341322550228432177332486106749790968089952358127070694258047020521403030137704951907737946376322576392523728998711352193157491692796730158925178601077774571551267346123896547740397611902002260509744207909082035078966009123740492135967704870141610274489055023191042964705681471869473655146291918293415247977833123158033838594317109029483945321151321363441313046924848802185004316779306141192944844657745974790741620423528058559155738135211028732458538444592551411253653703123894476525320354384017782345184841316724876639827218523094515923837244649036036344695876415473796839741082631349489069113716587784895588127545144062087226842036527051359535130162217955822890417741927551712118187411110462560167543033692856883788321435396044741856478054151125651906515355944767184903148684202131051780562689707359191925858769740719793947410555979075352901142413874779125133412709900603490520443522457662771868795991274284869721519457909135966093269238496878969556486172323530164020868174226156766275914633782782182380760355303399490450979695573126719902542407108825196072655626672769802215078168748456743899621494063382245082621428048234664474094889046391527597895619439463355467804346710131285406642513400000438512655259922803015752052245245591426905736431486272432330086332873609365747867423937967244136378368827008980571831061085775528717794002250723191784879813081533095583607916033065207033243878275854579430814357158009983890102003922163383233128656704289613518258446475106960906026709190421147662443556404838525400943478766079478158036936214697238324008277174270481703526005525921264567008482824818563478482277430617190350152122356355461637586175958525204966593576545938586928171191080385829694750668489214788858045904546234258875851175369110090534411030356989686985535560336634397942938767343238308291435816869441359413601097105391236616951929318159415274877593124347928071632206777698073089322618424590547543469680742638889621956384386398470344628035067634031839151300423681531692411713763027411539605793497434284903036357886747232268903987172750880195686600783416054604466115030688509805202335514514698093885824942174805633587605019210683729919016383933833712454285673797315394117961642048377113769192445947779999058883002766445891746725752776579158607879314417063149428853983039115846781606435107139375338666564834768197445107028946337279425140889323134125142630709734695941167353205448836626511015498952461369948878821847555932650995265744763591739062328208361574617611065250370627309757647938829639447357169723426352050184659091512454525659413923044131314253237822504681394354974089646399445921870270810181379187126052964355260407375111752707447793869029227482880450946506118158136484235243841477543998967601034740470132073034708031, 915386020442882932879975622614449652917523507863227178393487866787584796193776988662833082359404290215351567490889117290574692106388825051129379881475636879991975745990100284804547209550908583971933955469698582366442993369031374663898653787212594503155809423117653244492946975451519043383117034404863766058385039647100787864862677254565432704549937739142353353950265915745786742456272984767634599376936602168134128432059503508579014890351369056179141829396721429098089891534394523127220163476020499180952924813538316452097909985995056661595950180388549198049976012904456431282180037654470086409518813951313929957274859550852089195385310641836532924563109535480664732037326169236284330766689971436910890552237607600378988139053102232493617334341171981648670591636175716765626191078758526123649427966483558969512825900707011624869020501444582492332959528617355281445152522008024094786904521814892474288324181451387404169924796629338922920993327984065106748569872159399771570020102544844423665445134730215900912885598965023892051525726053288064157504353269586095912988661897796996960135779846059834032937462608422239430190855860526177378971759408369297406721643223872890567016821052096929766528316258843456461490348428802823588589754846505254037806166308724076876937789609630053215800012158184593119843559933773023407042322010136833408351196816135461763159904695709071125057025308745441346694768639620666240773834902909227605892222691493368786028617254286481649761731111897530594142973049961150027409817839739572827521667330488376221062496675402518674362182906086659471436281385293781417186391515762902899462917596657541602986852439204891777549396052398230017323361553898535954783479953033214618952196010349579285196133719146559044251609459211570309629763234063267886592848289491482090773042961963934179411147037528219911945866617968129303926377098036870123888349538375188176315305440900946159820855378108494207007991825712007549949168969918551918029004464215848721503306840123341582856111608209363095500281548054438578691160905765507166787223342725937809290308728553774782494900786120695093978825362778002157755221133576607709334901342717287004778833219947373863150377001377128375425895706126656270681230314763781027655090993222613059311340003601359933426091596877434236821673790485296753638422497203111051098933633609881254162461568860548786943813525942088701556664456838714523263427238068783377865016331582179655244945252424099583108151536230492533171995917005495405242604224295456848042799494617049324432644671166265254690443473998956656839571905150928008248577006996948535553818870277036426576209181302756953904935269760151909110148587156154903497285108717787031812569250302159863645877008307228624055644376115703374322374576256358661720145105444852212095994721026141392638311124671604092609534532570698947629674783526431040354111197951026788000119336565829391776325908781751878069349275633042732640130628697510378471424, -8163106433851419003108406700591586039226817113226069156678637282115910979146442691225965037450171783130337474204329114702526703774210105212224935212349210460702059715625312715750619700514848632436590021501287694473227280579238773377156986714095249067193523411435317921239074506933668360623453373728292924155402896739458965300631811147310479847855926332247383424758481968135946606105847861165502373232726662285695262543510978319907755926686509795979792518210233457555036231826496467750572132534687909348996296890641063377379074811021066324389005062600910459445332075761544330161821024101225247009519563326093737490666639408564111429826579483230078059691083854404523962332019592414343223298209966255292218698045214170661545206465332701885938510541664116590717634196523921345187203588577413608928428439373346593768748355256041331339084661373231297127821747406391380121936068568783198434165175048848416317282755990983218233731965647102040097471348230720566003331675404382624081222958577207383841649400128800646304104569526423429336482572312282038181611344803891174393410051875082516987169203858566987024576459395003516372620010978978305734721356113932374519893136972386324545153852322758716693214207393446874417542722065441500612176153017471370296495805605543202361277911476199727609001359752113457530776305008247223018407701393418624593237353402220763927483062445704797738956091230397953363747545749158339401867060193454839160574322475473331584670170782202973368122294529329998288658017725705251729236300368919517423083577894091934329853115079196909652034408907894374475086221874615213300316778261954802638985372870096483504515154074590550153508755608537859330537553703384748167980397177362235324894744896925791885870402816330808019042048185312532063598235773196432743246162383575214820310802348677499342274448132896963128303130074467576559046960151216065949051580610083622711584830185115130360654333380837066071584567988156877953900263206834600066210164880362939851987206312894306989984239768335759946843289592456763854269183072790691634260040375917100056127044902835300798523748615785209188745902778797880468135161989818871163458008003023500106634989724551363620582562001220664324941147862126939795921568967640700319958108429778233206489137037192577726501104175524879567042182677519775104050925152666447154458569003791202274463931200247623029532719356892216231015896022420104414316640014966039807313424384528220524217461121418767143901678554066516697814352801817985126862911338137329298580180627744310811707959624629342963019827901892773041702997366350261768464849528704923026540832496329507783463112024268594611277970407258017020043022552406657373921724975521178233175947862556163374171755588993447117202978569523921572710974930672299148947738683744226379861922748030422361100525732323527763122849154602191293593267148982042213517682300740793113578081592938223353587254241379491844821934137451533880926621013603904839101375)}
{(1340434891379092490513432884574905285833284881635943846735283311073628683022093997025141513276278887532887896719655660545266759472633455506573911047597420200071690292797833536486184769724471458316666112591592974287116701259868725096020401326176950768539417117617729890289985627698295971414687455214637879441721687861759822077393299550275916754832859350087681088672229942039128656188217955118952079595874531925886871455191487564864146816563507624869485707695708051676321641493227390256532183814257221087804771173185909714504896204251694702699731707336822821632991152942471735854309650385985599397393660272977960801109450141174558715481313124314617762083011521998712312949240653757018889438971783649296289559390362181544545461285032537348173235470946135325512024449741593963029608359566290026008633493112723558528663073030240719996460571091490385909463201007157620178166859437955853744959251416427377549441425300823312356707438356495799792910110295724120286966910956153607505298436822831479352474402391073499255472355373242505193696957935740161543022759435727059866229851639459539845147071786707899562971999059499865640128591293999582270079550773868401263980475960228890222510899155994039154559499856492065773940189210274017629062030654650135434242031909799824052572905261608966672441651484620478180769589122432378283309386073621489741289774764794356200677947842775256750688759495185000938384499718406829317861774058733163455421921640922623242160641310804176560086086959566642301151743944359625891168160991749033517898942068767680135408099546244912121378468178110372889827205628851237675418022847572288993466743570995013713034451776603883261883496823187826103724446130464963822480836691466377990569204130451825400819093477044803756112317362002530531183687776468632411002143082448865852446580837753691753814229840957644495362909772280326921372276347506992456085807929441419593043460402221888433915323469091000194141386227020874061377472094409319275551734018548827683960088353381102516640955334885757158919718840048349734921890667970501325841208102118901725961985376853338855645692794079849450217945781826515030726859687199015377224429792181554657720342452223095996565003332851117945588950689158175322119165272740954522082038337789396083909178834907246157054543437732869145905247332926727307149665608475723072369312474810488589914264738361963519515967981071255409217050579452283578857577019895936959375467058134141985394541856457560699767058695779870091418543011248291268165966451596558960642703506448516055982187307552008822132135466348762120297466241319618579251270202830445062304059319198942718334728573401061772523129847608599650746666291185161138274196442291204148863043373265806021092203084108747501222246924454012782411939504518580343408269230806562448252383920912200877073841422980830406107008398723848129348340927595833447144134450077571191783847669960791836543923024426386686299420788267346487641880670766578545072590118157917406933743562474243215182493212244174563277271714185107397646721427926267170182561618471414566671322449021569989386947165365451106900333954515122529353316883861153837896924031474139908725029966087002728697314449331974744039581470016445522950464710566527096588749624475901478579232999964082715286255244056058417105638946925613770422571806852096800408694400791264591616, 86763404326719336251378599256417115524363979684096338263618613315160039933112588083852734182010015481712010719940047345278580328336807686107362685190973256534886347330624889004501003939546688830890842271860895575410113387380502814825995809537918072975132017301822822481978082632642236729040561932992178636278342014799132355186263213117938892272019660178592379836735222281126660764688930901859472171212121173530120145946528800701266033585838306142441336052449783905253282631091053759665969970093446851744107511710569543411495426367498380300712678908845746805391090076754208149132850669583661351712646281681227668801263131033810271459772162105136588407390373643843964440654042545903837945326851268006300865929153550389827696570632864933908752999921802078922187341858349040037322076592704472401691183821249707154766105045021124151153097707266897042703652227497184800954207175851634432960767608281947675087830652709035887807327643875416526431868575392756097204229677972169473476683869938530946130414736304051591032682258100742100564924459012272239486032684616526224149452696970750496618910918920819066749290992549142726231319137299256032387053851820194548712853608305688036026898264670352716620079767530690987606965424389628254638077087639911904273542313425031069297433193059929389996608249029441613358006393444363781036904862117025043845705650027465810611801862051492845898269971093232776598015709908158516657992999398408387148806607760101187269218261278745475396499796026861731509656313333495054193442064424216549269065187548533863096785801206570205082168306504437303081515077275579568734828521318452494447329309023597627699523383731234962150697227477830007705618681253423839017374945155551437703154871610628323337560422403725523651833548420029790408090269482500775864530155180307982746693801623403765867286079437752042131362712045226877700353137364726171692071456024498942042847504378735725629597982217834765580981679995306154008126066564254277312074162993519655763587290174877815734750840423616566331871486771014798097593704116166441788087380875757909235095047961653564810671224354599936252943233549878777029953643247156555900192495354911783951570474212670423989732116890358336716821666537088529070348136941516703166491666411175422552814672624604491898698634054259172203482082274485243626345009352045576579505820966566854431558948039059189806213797288417731616529885477114589741328029995836822911222997804499792650390855841501279384090057826533251655149393973030958077973591604572649991864567826470265159229307365959425607792203173867115494947501189802947334255984109199715362332895979993297015152176731546923025172372551232726681371079491756120936593987211366896259310929862046949827704275173824685646615323247469757993282704395687820407512047422863657375827045985679835714930647911486679015116786794338846591775671514261142947898663389886556896702102564115412836880752457433987714511890606483685999604607037871363801559631863091162125034387581208461678757893937730844412836640588761768244128995903046621918675985573959262657924579301413038611594375037468282772008871773426283661283016318618041663259018832552317418289995974200838396039085069933077901258889181680934453296233898895847578653388389825393698140915730987611441425005841141867778542442594818258713864135490456933394125174996833583233419, -389858493559895433790594093321654751836328473196366144508721231638359155591282968123512501295078013574029369923347366761298491881058799878811288934133563951368495589783533583764046004036469741058387200954728142150917406888874580705199075877729480091965477447671961333913106798965578937916030697190405379687200138797550934145969574236441999946248968332803222849646380497060006089585433552533647756028179911128828256159245116943455327928967869580286543248119095253587936411787600838541954646971597794195708460114481466976122684894575185287648902425659114139571267446558202968320595878854259184416181534569155862936067225415859335540726784591592004776810447836564047211218905838468834493542482915022785430810824863469588134861870129180005612956167393119254536646664760905319987535690675929460134936965075361152690409008849162441245099606133138923955362846156174382779964153114702712865942628401461132896171264591810682760777106506126846282529024614295769824833805325824515831557278831755083176477542110293304918628875805264243086819247553577644870144254238202720524013758700439924789181470642563027922222921304057182559740961409102728492647881890935117599323716013177147802696171431572907310633278459141439443766160031283865929389910783261532493269522065424655227581867096789463722446995476652270471130415100696305847779204593803972549959969598202294266910856453186678083010022545192329022968463618299893979632369336524886514215923210233370927934676479361220201049179475170009618676847815115823902174437270230998854143796695009823745465675726797273445890905270981398260035950776899312781161043005595037671966074913384827828314295375628561024393033578781817420238221203215047863457156171240984472711409250180178299020341163671267880097498045800510185239865034610071925281055361256998732839936271446347844074186579435026447358204983842682471319753389568096737879942925371952990173273074429594403172699840319199927248863746723190656436353358651292657793494184149661263561976153632474802413921750735715925682770790561398444396374635843538031755309413329307119807049686124046603743736951232903125139007560250398430015436046631591993242462972614417644341006742434598970692621446966851764860500793855640479546006360729702940033630019564555056481420494724461901544486452509098387413036154535420885397662379328582415824194563498586644295639746794660239659436383328619271251757722126746341186182684993421393960345214914494023802470633406488506662271340034109422867191420251066498307812395118758887417625281038033632306374727017529847158235856364048178378970351384650929489875998640023162111788751560369018765511477496744663982698696479666269697676841465314022353326153664038619665705014199432196285644697420755790468237074172284230348357381824833521146342004425281991487431769312818793893518240301051114344899297337770884073524391678663882907277781195687771992975877899466278774677055642149595303090218840851944926644516198119662662555062878362687953669645824100438924212089103473299260110305216278651584185175264587703298467838056797317162342223601919136441674135696088028086957307828250045747493797775120355211176093400586027330301241361154445904284837716057399674653343674061655019321579057815335109542901325824025539806682121939376888468879002014469244327229624903066643870308454780553957793612297842687017875)}
{(791386816897916481753035868119968118195687223631011215145436136823037320144862981041606287911711293515172444712452297317081758299316423248591009059690919775677380523113609907683549336499942442697989144342201010915559374158999591807459163935057980456318221947181875231645201103024308146518283330796919367183938141100844022990909331357650399208070883211193157224297767392377600534036988850858184705858695986873653579380022882642458972267271761730726554072389415795511756740437836883748466783707826057765860637392905305358070686939355093821837122061685703379728064952030057294912870106391908550425320817524307581595046895319266683845787209006565762826635304967690969604473716316842338744516528356663400158754884214989860470235969900790508689435203046002257587573119149446339918314226538170782681284953171910517146908873311255915802807454347643251765524531963077981299275506719819362275951345092958525405381026642189953101465705603955400206950223394597297284099627685830476652936223743991596233370770910413846726500369155295930652872236068017143079362818701178861494072152609361536763284140262799462697654988496744167745398722077449524681812778004222202795024908047405865811615312642717425020249928689567491606082231018434132235785664186477004712063555075114202478838595692029273434422906355444553250721141326431761468619903019423015973006933387589354829346058801694259556447431768761770332261289578728387393085642660003948097046974115373138830691390650997830340899646983903546641713058741403545248147495331720137574260564976538751223409240165423559660061431943637157271544224204830575709996607675041403158534104933864419734798793546148192966759122188655325457466523346854484466585772833882461688252336438819591151109423963061110899663380511785470086241033361307521007058627433197837754428976562589729854657708857312941417527293252789072418636359280548049033729932108029438287541549022217644908965890066084684861409041976611365882369583853124222180479501296139234485622677590262076125675052316417132020839652311991346990175490757364924895744202448925044994815592215443805059022506724750226176632702336959236819211047036451502044728177444015175342021903764108932920579512752836118928007769129367298686720880160820604963883083216851818767300632897166860722564684753395012571068633725950912058571686243867367682222262950669548615353245974548089048998111903591842073389414359514287248001509981469923118062737026665068895144547876455322701218984591689227784140885264207126858840945190221687017667798990499072659045584894433073516792002725730056474671245058956267596284870831347530349344269643601384179865563322024171749725746837838281708214970827637395957600532485281574479269248256757810114962022377167899483589908590135297472141943950089965220359756598203824979216589255609298353049207344283559062907262979894196747754817421697371296642976981003820798719653122880716389330996261337001198702751342524616166884714868416053116999324124328313114262037083286172799032698909017281762876213418536119116148508399255582239801199461523411338746543272568639695724479416079903607447285680886032162060029499056666731884178776091686381418046944756798795714212188766869803571710254415647218938535247542405002533291456312655173238018666975128884343612734108152491604184176116295351011803185826537636031052541812829301689487885094685469595016576320770260803219439702873096227671650269208174756517953458465006779602134516254447077653953619384313171890979619109774465138255029389112583736853265229712316550726959672972209404074777287800296482079373778168149721518370128307856743511566724077492939226401420774942215029977604055795936927225946872278640017052507075364599699092041540385299049569054932615281367456714842367881, 516902726278904661260538916757145827076772453231819246509925481088027480605775122515336203532118945643529455617873830331234538225172168879136110173988183136148850509517388022241132780595153711501557313737865352270141257865477193447029517498087461232691703416547866285301174085381929683852499914654487005878242873367470676522421566078017273956247791553378828578348319942334615736170993984745750189741150488174540596319546644502987319411021595500892821340809202247516341336062372728568386311020732751440897322380127549958925473748365855185248681818872663367905116508625779117665604452484645836217386287777135966729987923683674898473603752077065626359264920770725456177861306254119728990884638122067372746244619330477952778824232603566624966668693618204692554999106947231153798645911572223645561329686575137278197867086990983851336716318970775097360922332377723805791173321978081439071050676229964311931859511652416384703949906838310362574495074368009047295378307958185980955943072177625924928876989093502028389011620457303845260163664788090608863256297251283984479485810249410859133612362780974570579172095385746515955311656925089914298718297976643271395168612036100784378508308909869269118311792812654357469979138804306608260629343304091206212912944910307034451541292630305020704035520259472550412081814762580430672173696002175681992665541203130967594853819302507770207557915455518326027556868228570406780627644423750856337297429148164610598229172218067949498227019025422800291700287180248672812269639094563930166955902622155264861588683671406699338994753323415153136504985572225170493347138611712612786863552476166792358450397930968097489233115305415450940923784513050444731046626363257567422637102744041510100717590328561548945207904052606271137361108835987568447697302976578040707510843426818721108499171838331531617707339334816723839732973062469194661587987158343720978399499509351862180750600405320754985927086550489477499233942198416017124338146801580122760300742863028170699275045613714806222090663771788139582305479205177712664730924028262348227956892690606362859264766864764057549065150326048393170701397012755055646761162454722489812814719601945465361965058029847402340262731937084053706498255505999420761050018612619192793254801312647222404488143469880597214047876729973557227358931752272356876921106478679766159790959729933248562999525020788291255794543317158196848857626895111204212827716730677192037660303681149037428675639463845665933653960399428028744560191127686193218844370495978008454688844183361569885015516086585849020007650200401852937106172814839586326221572950869967891966733107458255150302842029922461634431978916508444147302701602020745907038019179626706749848871768462682594746332777355981169764183687455015401131909511474878662644207728101662533697082355059540932933140438486371290156414307238251418003053620205565579589841738102447156804878800398973234711651641770073699850927873358718147740347061423839110194265004336657138487004565741725849782877983524567199012965370188633875113200360279615445504500651754818369325462903850017188549407546830162514794576366386320410497926646769397708892961317982735148947646133165464969944966612180144687463906597344010460265200840574761152461771329028891066472661761182469128480424487658976016156073566065155246126945113663244411940980312076562004116057302584331797111940534203431395422729560434306771995367117829699481207985843676829205572143532992187902611235067693148879933109405310562351127740142057188272419251293412502070540950385588670089208515158731778366166530027261550339899276654383207159120996788153261557064561299991004339790719479247937992293265189453991691048182801038079840446556425608494562127892491873127488617226759, -1181864137567001057956077984782239803693963537627104062365457715212176585715467221333005828376593985436488226438893132316689933539525226765458466958786455757247699749146635668778591206010376038260866739858387544373833115729408413285966736301039605825948764554592807038854446868361831733851997141534862637923116579959474747356601946735089679996272260532783636477705046667130130548904229801270577730606659172008547228591363600128506987051712504874673604775266723689265219903648996602796778731849616941195024224232144790657122311005670968893313444836801205932259697976711037710015782693453634776527158856119548009715424045257468875489140200595780980068722221490961430076808322074627659194461708564382785766915184758942647319836279194235088963628208293920259149338815586259965313758231607253057916067929261810019479405269726491165211894751497126799638456569382117532172246345706925418332185474938425706398234816786516788317053842398131169004027827011151180445909382364790703981580679975989454180966086939535675016135042637048748229009504313609962441821517844768822537991631103062581527159584625013579370646463049693126197965920209196966288273066905824121731013698620139904408793139162771928973621099578319273145821018288033874353865484301264923450787557435622050378995340701604856399336039994375986105458153749201222475835173045088796972317060091796587909455187919241365482684661201268281269690245633060776039167527362226535733247105392065842732231467626303975157620850253562194486017170263238698750441610110842617761634932211603167935032965143755341597783026073375384105476514627105431986705350691308743926867419154107155688847938667459335122726128651692074463275708799571483368392145170637561125884118674009443367863915564924842447231010641432223261159613663809408657191760585811389465554676004579952169808297365671839075839598611260855117310838778643818120428148652603146575435296058758162037223324342818590613229264731807236272282401084256706210842498158490951783240167875575365367566921580193845086111132185261766013266573033958311136747119123962892832187841408547273862497167359486029382248406705188753039315440598420243926866476798851696323378204866613313884912245838828400109233564445536471114510804036462823760512287499915329911032211389160119008034242464337176536603984762480634520230005735706497658835899853292170985570738417628255122213882110621765414897146557561120479893339947767332747101039140500017851914309254898140024202896051860705664322181941799766166562155235330812367304481045074294390088814358812231447221405497482655673508469064615559561925587241694882492820280321893673934752017185167158715591590711310883107456358890110766047585528243447088673298854090021664884519646514252276004418477857536044709679810178372442572440756183792384467771192745696984616100028344749693248461819886887201710203704695236028835692255435160876086263934892229657462142653708467934382930898074108998665773721771658384320269986029025987277623037723072112176587874404588972924190768784848451667478035666695595982509899937380971940335349079099189655988604637142943814184704746808791066624244911615184417263431389092465343604458781297311605587699963832378526651447362969806384742219298505987376326771707278714122058430922788317827936997648791358581509079664367802394238405116843642468821324696230072848969760384860969127732973584092355979059738773037924815281600882787828230421488167789236143812588587578103065519569257220762595793933687707317198177443933266718726536953456259442288394457950753690721858233058791872030391429412637053079818587776811000724866585461410609947085859068167376682269417718696907027629484104852834282987529415253289836932130182248561586052613265541033870938875629672828528972544000)}
{(1312505643333903049250580156968501844322301139298073369538693179335896986523017194346317014774753810836254622104308638439306507271177796163688367844368930024549441356879998928332457511618907906201449731689096744283378995873408489339285441952235049555651540975978980539679296583767192759626878890609800580710190638186241846106854903403312334195930461818648684369980821069607122668035248859809888819924500582731657082426098708524407994679592634610491718158134485077837561242646930494973696258646219573283176727010375037759740691597477065756884317641300983699452119433096558495094161371226226839099628999931397424737214775537953760655506891393509334210109319936607353541353592972629246418394548755141864969488351226473408494067459105987166146303061640722964306069835349285621456748986779373595785968728546693485995108067270509434942496051622452420167878938187048230922218694948681649284556687006037326267597182334363657985036494221927156434180114435605296167055902371776291627203614711228745337515712656648207973887627640184908881003088582701532820708844751304573063160220928016275878081667084766365271884930200377411558177235279501470453473272282714386351717080035613204341932005998364030101248842119170508016467914101631744059837348025927933024554478930398278902068214921706338368455318890199192962792521358327950564281764344689991993417427369099111243383971651396779417856148417524643355742076030756431346094263075865349077397756823310639398283489361432879042994894880731195826825227132171930652118412369279196421985799941339283756208227103820352061309301803219288107059252792092853711076595858526259860276101786471951570784069582485552497150008252121163768052829827643438945849198439200417637348731295297530247766330309184293984133825541299388742973250972177737296551663437028939084652022602529210358878432118281260450377639652846878804882598844325373177429288927344841232253581553803268361497929740045700674105686968704565360867162736201542853643152105999921563022109608152355169013356983949042937843386064065968636920934605701652003207769180099051010383527323799684207552209669525952310790194218576563455837372453488255599968192282217994051987406015960431673845099834135745944518875816206096188931332019890832667303195922327294084653385562683825384550128625104207915768546594581674435240583814680967763833687404146508894902434975750397532414821201028802325034383531694621288891690862539685309336100062108856450559595812842868206067456281422945980917695879542441947417927193710182659884326569160792668813884058598138133533892255455938803976209760941273881925674024103798718172091799354105776384920475866952861270439817107933532014303205395117829397189952876093781967060021522503585055506825374439530845492952479788847022669008939417148172032677726502904279344491803049924951756186934231818579479655682283386876081395978119440684857778905035761771021984611321320582509071533033862232597633389857202155302717286612583828842540320275561414698187203637197584795293605126615721753032908968867530469411163744588981100870786108370581024185862362677105090857190309618950711134194497266449805592450684152436858504701586122966816417067931225043436433857113870507501360266370322250786004358084550678308646151280634794603286354880979248430824443473924739441093105509970775211558374797473534356254890451260225760373120627173785675756209260351834630610036299513704553525838240258477215747225006458575953710153061146757821274751514079420729250720234585472273146432331204843444320733901377487799346145190894165561231929597508603751160864108694187532025903536882404442655698070084469316371599756731912460298565266287346089524949688153471281317866500053403337636209155726184503057117479008471722637187830984797641817529551963213636960683279073397767799665530069508034060302945339368570935361012479830035355617065193581998138566770677851187964980105466465166988544992306863587551838385706394484933957917774110439296074187110602966382001754053071548393609851379534387280981810939380092754650569027924563248066612755257402662475961111938428153565877713736171556992326518646981933870118237645198782010529680899135681065803733577342387301, 194547024633577411802811261312790987510772701425800428606374625507984328558563885319430367319927690604837417525694760270278429953645605450374273554872941464942691572231755702851129734209678867578852142127447636291881064841780123086704097731509259520829617320064777637515256579520651395191858551711434307477733263485102354391313501329322136575430850742577297723529374540979911787084483140262067387897870589683158494445136367745977603643611587748624830391459974701866766843964008758299318432528876646678931660962067848969033308144351350415963470543139557992197747774314069661086422103370603093732703296943443193647717090421612190361454401954093866820247614844493167365498097757683342838372267402761044539580956002402744448907571440395288028793433230687877618201764102937186152528965428654925451636307551363662893317810988022987147914111905357948705009555728632609916856100256876604031852476818893044756934325074153724900131480077854218229106508313765896422936038321982412496437210345975858236376774883335280941329246128466673228212097567349227450286684768848820743846402107654532436337132874289688777299166561855768813617132358274462702643285584744622646203609545221571284123391260234905844612756455279099261354585330642354885023417906823241956357333965166786418536547112491591323424552678781947056848269699650170872615358140476028239998450173645165619096951944944046388912715635622559108821179652830451653621693190574883327492905188196911965079671316952655711485285336567110423408788076437629987321712147507514979517820811838411863921984480356169845641592155238182860316099889502665328830984539910916681741861029574132902690993660905332364195824502479733714705075992077966283050592926315188543353539514500987704956668168619269067836648575918130443299228014227955353113285924930981596006708236061950138026951037346480746262643395905461281652551749761888005771035228994689883474727283986389642437804562137292079121284147225718536651130850722054918991304148392250338283677747848698159873611684379899083992311005062724360433815092194896876050798723920663425120311966638249649750914498026112465263354598885617203248672401145320143590255931802041527396657351926665790238937265685806988866145584102945810741949100810577728090348626026191289217101237252042899310956269865454251118597864765995202431268332342706340140906004163007980547800949344628067960318110689967280482404367508170400092380067792669116403328419972677810133495423519507731242142628249884305446485693469619628826584942009530377942376635174465305788302029135526345369204886523568398495460137064948620172001398381309137126260053805280909281375266208438260606599828430786124431475440199138771362492590610865266259756654492080038042933585232174834092559825246681245211589945539470571251959176341841966079677992236528332009620399192915548991721348687782704420104049000868179938005820486511092245916891304441959801975412176024671673843104100852468688673524355308427748768800878841800357483513583287799514064597984689527672624478021970265936739759403361828540462500309517922119355344796026902257227023436792996316849386286497348412344228806098000344111458394572512287167054650477933297221802655213475124030116783730965153073548178511889978192963404854959615254804637122644947357775449027622162494265890354159060025465321873217088599539780172209563742453194015837027389929102041014002321101500397406298465225465685981730700998532677233849293563868366366322405688897590467396535250776128678728759829368893215415875343027725172007784712308101786023182105648069495016464810635716513491899674448093779003748000465131841725186505152550198030370983321890053969977745255929687772438671705597425153177360451586331910563160207466996659283268550677574065877716190340124790990299945472280878122464132368847954116819232765235899554797120041835835574627371284504274088694917986621197332701289729788467246906329807137264824458140046333894473144608688058494021229291888823156186230322172538728397123369962127142344960962881068409982649197255095189218495093926880714530041355660881425393069902215024596129826694280601865165316012413924600610611978754833802357150524834295582300350837900544, -227313146873300562501864727106415560503296087002602472967224057937666488719116776858588453021017566350348026880191576082920904676774717218565203300317248689782424070448659571538697810939550228135549212656306188359559372637683530209256395051544728216608594448833298365062246065631777529249837410371254012085837796610596429549978060574105526609260407956110829802671317133600361934908466059201827310713238268216453161514406790653255651270299779874957280529797888692984195616586021835248325756537961779827666296855982109621140670094549085631315277978005514587976517680327775570943392402433600436718575158809059403205695837818067670998981933830166968058929072736528979472876120043726762514688942396543680011042504251677394778234626321349461493316290289814224240127162357280879570518538600034847684872624495877402331774701697405051380393370088388127815977957125182526563903422037796228656353265837250581249310025905506965140516126674882624982627926429738070669464140677410117816239307240682993956977579637058071557774847364958640958914056386248823011262415852649688135671652556783918024746972549413545067569604950322768052012266117532299900593456887108395392252252666527607865713597820530346408478912909535809740454916297380710061071910367388495541621709777960903429634736337826119744525755849696610453301276127000511010947350677141304207328892882251978064264289360221800659122806944163875880944629173818608333210392445457282556524245063870135662351695016210929434844256620623013928455343195110761636820943391195209162254312977267325742920210961444370477078154563610710936834469295765636946176319239761525284532668632031062999898235740384938225803067207850626401557841415093250045684575237497929369841976338835699564132897764090499696740404666726154859463548392016974001214443391693539737575716070538367478512548438972103670525986499442178920272417987834353124925274276996012935829503677070682689961184195697308365852373510858489699931687748485551590784012493946308897647480032830961701105722332958334496345784531676052097327680433958221596118090430192552050261628241513260693288259650485060582518139095059224019979745885081104292770990369593277063398421319013671440737050490948699943058709905195984679028394088490948431148947900816961863643344899742358312911727844635704838088242497631358175814048269526610959267686263945264737027584935262181308797218933060109142398338005987225330166383504323773100302510863628646651721712850999790832942625376613554866340626509254802238811153331821704281404924569056663746014312971678487403926091085741024938864707426532604015991327741453098881456176463205793087647488954787943706432518863573987779534071059917731700452744681152716141537817663324454263083302551084250874980030655712694867706200774634893272984015211755748303571403006790305409452413151386730222537658296679335255100292757457220833833732240963790984565073215932559346230701573528710443940656222232819657860312831852824729689891889074053557255305448613536643794813270392240765151406335863065046535022195216043814736408748478938936620411968559297462125150235687104029942161421537685022401355988779380914854956138593439747857410359787977800225663813262248268595750844641565221010746291228797322049938555108547315944348618707042769707163889442682689690193439005426880774621617742819560691151076512244522857906193047054550496706161283509562842270690481659943599135904953605781022410866633510193298123997600233000736880798934318651878883396709614382778299997564434474588994687164603242055025381727428781121950846244057816712923118888649666269656217916808936372175690390281565879032746146149791000479486358312547472963884979985099576394444937756415273918090305622560081140578926206030118249792793855406783842355260877265452672699575288141117525467777730318666273537913143642805269936804105054065041132566637266012993402650224230835323139950357494025851403079348815451711459636512262238449985690184156417489851331578565320326832623677313198420539658194259084903181188786412826368398760213259044687418501997495755990754639311685102591556326856792887173588089292973115716160271546834596315855869419124702735369406125234998396749000096125)}
{(833907319771519622253400045753940981476165190380075916873438264151525811708779697286964273907731116726799104761336675811833606191630577170829598884775283289190612933840766286540299911218730805388275538555901109713247745473222486509067513072520612608934513269883298002556620612645632551419561725492379981515823499911386589303561174220046849288834305801834588889786872508037106562142494936764942525244919492661207979274875232046444720652107135875310522111703994713297233747813560500257212911949830803529300277581247246452071276491972547776015476083981645122593948222228558005527703538142875237738419024938561274194817239047868051297498127067410041126377819460272958767773612594969978728528084870997129145292508304738607674842383559603623409152505792588951861423775354586360116263037884993614031747113227701859963299559049577413632025362962204173927296168726316543932666732277548853426211132160863882918456383871135619546664993217540177070355300533143067907432387602698037860876813669844740293033171880931482002540535143479897524824785990515209172491001721423660147609053324428895641578701495354926824486734252924032571502296154686895867903332410073786068241547246940282154344573187715424647097010891465448845693089938065465475852821184121021429862298836240894048672482730983242570794579113789820382445222996094900369400094224935496973023203871216462872018840168223130627185091343093565441875975031846169464458644351652327829099185614089505318507112297199674796977858842211787935887245733794079313501397826882492772136242123397945087303540718435298975633242468774460173598797397358287664005211518399355842159319453798818693263305584854133624904303297502369030557779484881297541195680305469507253842164260941037589700508813670771663420621435660128785905872799907885759531843012117479441693383206111659244801268295188127993151856291667513965965720568581348107383529819943265507935855227277509958195378396636962864213566042946117443854491554925492150843242851934849798145884860781221906838404402275191582088898898588391620516331199999641247695619532329279671329471034885141305056068117646095245226087312136427263238381722855892875700975077903350618500553607091249509885797388840848484331806164632444918256149446092481579160078548232947405272603752687275905253370624667688463656474661513331068653913827172562864745292197658607211457033663797729327886502601822725701135908910549830378538390346081278942126662702198152880814618304035595738718272980956284860020227529817578980380074417398718539579624265178558220978994891248762700254397248308408368475014517791629848664465387748878672556423405363495286126697706274834848348832127427206790100276222224649771928581032618416636547278619818438363641533300311866356105029779452335611063689721524008283558069078655348149607287265236726846244258096783002978835847761943739683098490431963695734359341369478487296535990314558089297952046830483783201445116562038777080580377753810316501310202689395028125603544415686419931278677696409638522759200071657755350820262182890919003704301476527716594424003464275483204171778136264193719061375358688275131983849655272552837019528065327392732183583444057510791141392927757036191255277874052912438180951585516373121624278540615268547014944843185359742396964430476070371836952726964510841454084941402988244983927454349690902759671552659658403569498770489252248789715173243405064430522919413752610029758160550442418086915049449083989623287531166656530331453625756094268773147240562979628441445245541283333564343711783141339011472773488398441917897210346667460448089103015967546755403267669181328691820211499357821345546988113963472208237850797320308726192066109108593831763761132587664327424850612560904260354348756276686364533020748520851814191561106951542428749946565203201080190779181919951189846282275714376808796039755008635595263087061667016471401879698939893124598096181060549826949186552463516926463964217493667057366769058619131710334507353894460831807535106512941585530097043323014014247773037980078247975534587672536938526604247966393350286888890510876131989378760482445702431790941883557510600727375048884318885895414766013215610656726413870912319315572749457072172029705734334365812833354475432042834702407291756917666166001660664723841602819094525272630775314840309221123033545049294080778677940099332603318574922319266538757645918858890150241314356198588647241424415773702565989812513684324260638720282271343817389880095420876276486410711302995075644631241267281276916659641229519167415631378867690708139987491802896163144881210918893630516490032684638059151275944043873917517824, 2771143618265579388327825394685919133552412343140253683955144118428714278269823037226726908630668814800096537364852622207322846628878639846006430000704977917587123742350154228008828232035882300871192373572079440300634999938489810052481185189677713931422617692492427223440897354420624389951746673918445566992459715169637053408962483162478712252096401147278447991065126079825064777448064873328094504600928153803736057509194010279771765830436883921777674433566726674185121008810152086431817431635314009991988427474573837997616810097809293029511755518224590313941551845252676780627274121968709030563327942168086655218326017180910110847529695792914957091590586132506468589759694905538114650757718388734127453565825651269879817904959194565789891468078669904115933201707070905530660831422120413020607085470061873735036398707906049284590004803842505488745619106412740708589936601582937493632742016497821223904135592573466109916734770679552882282633876608016226548109018437065363901504570845543487182794127810028863136268603072778292882747131734727440958399200574057113506237880751046770412518474048801799855839647594262828743076037393059253209976320564856933206250889337031637741779289331912895881465461402830283244703719489064298366903140299346580726855608875512517248118482178163808343847807853622171274164089396375759961281355640298670834754916662853573141588943457516505623030312344822806681469496188134233003034493157894434632001215784563721159626648248498621316569773844564242858199637021189238697342089864188622590667767474834867816294488818695824581090087009493504525913594510460996751388045367619387945466209601580162044814543614940416619461815867837437113936565605898745186582211322607040241239713485201769467582157736648830819006922433154882768004787482939706122353680804824912498322051583848245596610339195083257554653949998616798227793055598795967518370831860712358321958028937690799463411029917265396801577161223281317895044817856393671676009607426649252199590172956509596305699901746715244717936812088889750577380941048167909967912039919805438488227764816319291794625835549622698651656491316493553091035492161404372177278212511371811593274333503606444064158794603489549162434017798166869458596372094078353791217049681522605961076356387571688951053292220825737615251931665039492785662435669933993330299589077636293398275948381807620329535751759682723019294033878813529064912159606164292374428435384641408072949485472862233846696608773948910735492312485995944210907442508903076404245851972698601918800629599547107645598252574131173303688418166773049588846355726113493623430058543855480191142796523004094781500363767229965704406308302917402894354830347813590979957949441526626652574590434613791664302840244686742278480807111864553075553434545142478621300086131703011786183712733729369109374455855580165499808195259082204226748999206530621587301660791383513509512819745459423308303356682656941307209296908734770086980854857858113477085836527000622594200085968876331176576934787287695109869963003372764448008457916232930499984827436838267596172584731848413734636982953132627874718809202937470623594190899874858331337340164695199645851136601937905260428313688319414918631035285727459404133350706532004598431403196909898217412046273934085067044037185031405908664538153701550571292250258166176779229507042298164355335512589724187990996916895841635946202435268039368297357650782956511987728551821030877816960852288246642506736755263909293770876401261601827398687326184400055960878809639781411471759649021831135613490831259509646891062587955635654310911676055118812308615032089973202447937290629013042603422054768433398770690940917902590577648871695573358145269093388483917244876686188754582743627178537962162984366423050466995602038689215504232503033028049562229774979625703608969235209585309114636139213153852546667225364756291510759180443442623891165250370946899451386923752332587020098604654865614250419044655384331717029161129734162428775209517262900750197508465010331150698875437233443824075426384357980356846449048611829885283374703549533970628841069218745310334592639101335913645208825222273221820582259648233915930293975089217164161524512506697481309455060454411700643795583926431909846345331104147311539918720317402051719748412296459202852092225747725747624482501898782374245303972462818183917266833346349979345739523073761495858927592496672646477428598261317027876873032944449653721197397170570156857629164144189077191030064901748935254960747593105323949120414674948220709984280288879264851524098250458567037131714848623266608154931764626889034672710357640625, -4637718137078350181274957951048401157542323718432250904384836153734279893886851875613328161276302256226035894151388634357661651310905538040708356811797543258403220908904974675291561517033095949150646397677294805386073202030198081125269126694909419018980186095749604592485781476668518170006787670327861113884292790440936117769386902411107226418233521403621312429233948795854218300287566871581385858312947722726935112984650238395955711088092215262790386260452699096033772344446586271806684338733730605614561891616552385847334115340384153437614857268204791314962260706044439714878136954447082027426242149042541033835392528495187006414975625904311005105921939072634839522925845998872096760487930133317942637754824748524863474808145461546438852397321115117921124454144492907369759532681293773232663007921722734349007735723927079665019645324203811217078338684913909689445936338602095138500223172249554510132661105915353782407950240571762328053421119244412955293360786159470551045363891134812754729267614071392003143414107457845835924679200325665217917449579539641868956151759373560771920950792229055468845936484033274688022101013999240703894661695562033595342419196461262615474705290431541999757818916101683305034832973706897199724606017727716252753115139946736365809797411206283615565476378734621576420247178469405359941923631960587270136516555144238434473588893762820032680617812042035323991358176154416163409343424259415568907523424729660051121998853930763282830803374770687818815365404965617456304009606032014703940802933031002974963272913533393091337133778376623546972175133541369598516566343292044644516263811311583075828528868809381357911669530004990462528883412157271413682656718140527877725887794528517875798265162124938745815942700174212682761109698053184780644381690922896745113546812718018901551723571788938472625683566219449060372179789708145073032977831968112211708371822279352897578702588713334103798675990884627410953611834996736460131566120646720432053571546751211528205130863954156146054933522153953453793979400171534119010114540727414418337214359994485232533310753401396137951583366159636212904273824408398869087592591225130369282511998907118538986458680103591401823462210530239172917786649589928528778241794223646657909297978048661603314060728737123742599413042542417216883133738314064056412776586314180296990601723917499625423909390352187028777378131855852854031085094210434819842901285615346149379437070135742178009774976403806741424513139005116597607831299672643075753446956770178962984654645684405129872968549641961242448742721777478316765830040373122345075866411536256615481880256580753176992511888380699197242471778760943274341726259581217476977838013143006735552076295421242475816610676716773258052050204375397753821115807665861177491352739931713079972475306185598359180526826914330883107266876046220859652897025172651069643099430356188104204515765712854226364458805019401578687470807215335772212474112859053705739672601178251526102956526511733568655587188630956198312204627415411504688349873432337133902603221619220577272211760977149614761831467561585830130583296370410142513315373034907530595321526896486569634393561207239340966625034381750854485617693280600423208799677096444470162442401044201574319999879999187886341845132226756863252512449950541208381211628759818800901553614447086681181480129212861836030313600964853176179450873121735829487577716594369355033676905454192017007552965004590715668195255729911850223811454807810780988815645647116282556887095206643051210164042858156673655178828651338783076890899612047724226599660966063899568044940232192101000368900115160341016593980284242860651037254333022852699645700190926233720972454359493451558163073582534326768987047064789909311462067554025644034013755968352510084646899065850898249233472117819207853500928569038196210125326616282853527455269981769715660844221785368546304958971659362694593751563876651823922019540188204617540724209258896658458258588635083919884532001243706370905439061309310739296153631988411566806850228571680828273635143659169210111352066904234793273631579923328685888345037413426509295581155286420835193916286312342526024485432379791840413659752973486124164440463623259807132435223159718262858909964032380556129750232528404541123609602008137702135093886509302654154677409063775668981523939239386999061064932623341818403485929388201039207530040284977485415264692604715772168765848688385185277448595606469779071385096346759659260405113542371801314346302829015166882239025634822440976679349287581017403951900310952424918166950320910690952507144874992015244628214612049)}
{(12654337454486769776762795018023983758484968380750520521703090214576739417830768409700491196836422023559974514234623756332011117437444509075064249765971945534449814061368686792329364394333358761148932852236384520190444393314796596351825982507261275156532088542492704317218794831091154472038750725084997565027302475833935196643988024869800271785135744701680365738566319963653668114047237723424406273913776063979453507390637750594417383617608661641847641667157165128062656336050461679125949079111891489092608183352175299412550982168627167996571451667542575239382268089545137896121266864182221070941545307332230614896030061294180448200419654777420541308344576713377903571354486042013203539142290877246351582783985780340559419748067784404078112485407954987426176956323268975933508363926786353422278488724055193954636190622667059026108002322602930567458778711430918805266920401865721988504583153846588823474856037071581071765281459869253213533016626499042546539605722457484524133622048823953910203664567286957019215596730200639536333843476624282337955117227651654349850597563707714782834314498130941609127837033826034806371177278556327263970646684940710171795810745823426395615368301257542192728960463365999076878180808490738614210170010807476797386346469926119711781524197624025683150573635046987570634552513301245708396953430917222804963046564872288096989034619704392001247958360106338276296077618347421579315421552892663675431001229054396700862994014130839277419542355367856258012989624886306213051257243956266878153445049493041899772925668079139560057213516919973815091573294714168922126150632395585435043208782711832853391111764342976187456451801938419003110633397178124021943140534776204292052256383203988058257244016813862043597019739509858799446056532384662416272450190691211154682029374161158017968434511389982395370837677591104774257291808394324933481255941319892432359527083003234021967841280724527835150800717738520203463023618553178958361107390857118425185386053267168863505476147443147621285251408519964779314210360317763757700911978889916823467548037270379024386830423766873249273062189536219474837382542048842191503102421646938434669944290321541239880079491158581527986808025705712430833997641264090719019920273600606489486028991661046931544836784557471821752927572135716778895055882545699814789018226854933065486747012786152774214091965700012393825064255384786943058809851839591653682489968207877703113375806756480712575617194131425460408411312222902990510782886391507315815768769565241682227037329918703803098164748235097204757335050015496177549158516183944836027755094483900876327726110083014499615308000525190891147285158915528392557955688703833465734726551216498232245840558224676839781807872918001538771929444306136544342480583081830803266152375258388754994482885902974763547142745516320772919627258269134789043225177246266602795725652364415649082226115342409299897335030553482253697484355380847861359816245927210951936496350427410457333889777370412995605830572288919668009541925209530190215270329479085765305053026770256548389716850397423208546393332054396831568365151524203725912437571652773632404865826412003493026976092504131314552830402185305816093455299929848297653727573626959011719874593348212990316780391283455786516050781886269197012760910811812186182060296346730537791247223093574923296042010342362246117864914426085367662157808792801374845078393251923336229217947161587228804463831741455251498887354198420596835242670487450610017129074413416993312609520903800583066519201664604202621414822751627618464887232989996002842858433454150142490525473301382145397695383835596464720488539689859030029443077357694745724472938041347589267570101230464055433641169726057713430382560658603216234708961780321189901338465923056885610371029817981666954543203491976600451772453231611705281459975929682297366679993731404912503164694802201361175485814782796321570036423810915285344097492797905444989065616018481710371899440330862784117656189736665486048614235890512580708867335742063788573179011607633653125164385405948164460450300324146693955139271379520067169525288895067763356024067939357115874711918056346177553042603225634507147421320456357263749897329065868411582603744947787594016774363825728286911884435212193475611368425959203895042852183737357424119704647239894305724814032202888251856702608675488121439985391211297730182725727178315075216549035411350930045372407994544542624392462497754423836520454214160794198631413693446480568887711190571201258794059685791257628570826570378171159668001241525014650210206348357192109830643116307616241220679507830770337501055772528281480193789432668607602018892416262864316961046589710973737464100913863465063186583949361292120358369729954616561872831345827949137113493756212440838493589494114492600532121053801879190775029240269373276245391857283040574157393114008325289647210403477192428607697646894473941867203687701258712606344714482757624282936535895224520433888713876053968699430472993418741602277878701466181144530675876520316385004488492071767608924936635563910988900869, 2137228552362115573162928567216406447329381244218722658024704969627070086244086872214157908011873803236510090815416661910420807348046668923410836924714629282007488363467083401591425892048640501255618762998304441891666320246397589708470027711311013677009495441595797208191704898392089279739935107829426954992857642002002564104723628081931343875635154659901213909450914347966631024245210612036832424540537460694785249656614869194230061563384394256021255998068231820130214591670611050830931569487380219152297536843529318014300444070632162207102401321396374744467828408154073124987299910539225097058163986130428609398769844685135872875850130624178645679434183464406566484513627144025540613189281849556355774019992134335407838389814703385512094527578273578890419888465955215608279796237411104999567034842596613941638925457067082625283262434098440122380699408361912402700085091359177895200857864996341987739761803631352258732329373790359518201058578922790130355463263004155696124297291285270358600479520545337674276658113161593496343690002988216117064163429249470123780384851144885902160465292783144588502794642828380476387585330529035783663952386516485428649002557801314941444381451789856329351497743502650014046344686636143769795874511163526572361156922230184047187272211392780144242589978512823233983667984085182969272230824474900000864657666526242095465617366622722573762512609185494649680174315243643117501589730566557049150884094878437313604697069586685457294572188744331354112742725616804561899473118382915786428926412710607002542714936506047857487520874005730283758052370822025458465412492949728206540114435663578645529977840785139327568963074218113532424357797939550801669435080046180179742768226834742136052551022634919538650001269193664027704953810612883317690871590327296987717109093322798146737856470291753056292782246015729973299930186100968035036835995516460585241662304714914680843263467013564660070313626463057957775304241686655789667625374722794025176136540224540613703078746685798531551632860302329388366578005863257855993779775729053169708673491325884374659025948615873000756025962541460857431827068839265728729632143270628912865366314767731329084806781159490754837290296461025912283903874454062658952568845210502330853828673379163262027804095789838711114323919269735869586169496336685706114710680776156611027880482277650797843087779589267795884675045582702229292788667380907597942979702828077911034330568089626200014716018319436689495046033859774118218478475923509764525954764833372100978988463773055872657075672137791793846280748852193368081173048577156098161965397908643117316503823770920956807691703204068094838552046097758725087137799520930645715739896103556490538084958204152963472376320744298900712064040119629426254367987824542011970188890295705856663795890364056824807177095601293368228212267175253567813906385866849767937888800804122139032412186622346456429810064751685740784985257973223314906425345723841839515191220972788992445528015061818954037870106152759439119027999642510497757111633922930392319963878715105351579426903499374578676343339717391401918255806748314909609541705406435837694403088801572949041144384483101835300482310016672755621057806809915996942870809011059187084723164025157680995349162708995601663284818740390424392743469568682276087791353390305591066956802102363415916087197983094196868633159562484351829933503208387990796840384376269785690840246394690030688499023656166573536031768096274488505114044742430126644995337107665255700887896851774730222640015491384290771258111874112727075888629475368593095411647692806514861156031831004086805655021849279124369136251631252168322574051755834547892008391014512397048174483203239768596487962698528735914564712654788007928969588224728480077616757641650443690283540652875770305727079401265601483128430010586771918338422921861900461057719145591728642589581485326271403300788265617385358330439768342487696395396337421934814344518039206790852616799824069829481650203543638540447229225075135784316167209050522222585674127542719902129831962950683360124019218653456191937702361343360233072221605385046379389438470141388512496766967962418900768185550063644972560809652768058637685715200635633659841463893945809401078643499519601564084965772140717492836115613595777567860196380499871397021640642480391104619312869827768352116163321535011065069805800087585449283329685586593778546373804404273101003007649813424999315933956951963895280456455288228259569423751166580432664062728639213947096118439582046403787984988516245953060750203042464562486202882581313543674110467161861363804120262111861780529692210945785126334525000190759924320229140791153152576716217931947797263683590935390257795398825929962068337045369346750625800997704617094003877074273876236040612501905580513380189891666048878243113233201831812732496257403777445067812150167509815758590466326545014733113396632435599712381955596409347389565861166146236583456989738496566772228967248680229071559573841745904039328160361661397591371591513359400943552367982129329187966633981772605832539095459872000, -7011653779482776850356519657418833860924349983198698444384384125109092724743353311276507627694620671877580654086811009769819246441598342692419574566404495242474406685146429635766141342890975131185940790665808510788751641155933109356673290326659878950579336818858307474636951127833004675415708358284326433464479522386654267693556232231290686315126063288580705505133751326573549417760747774491359342600159543936340224129198070525582548541903624407550527674723437818898726738050910873774561098669237393321270750462479783794700982007337470993746536100295011190912812730869703186321660802115972851541589539568513872591569316414495033301731364996659326790943760430798927065728471925521376663674562900055421171020658023817141567168806879611010016097243744841010525323170538492340428969901188882001177803056091290230850127990835667884524847932430489845773864608362559286316619467163791694590425011391238904976177361424863665732006370615816922764318967634312740315194944003710449685501852444606018996428013279483356559215934845037145365987788788705254425686939815246815800119433614450961305546605358885137140265688311488461053571161682732807207758518536920873661903104871481135785579993604377824903390401152685148279798862929963252275401483262488252129173694689442959446869997220224442837359593961893275934270035259813828902726304935648897076740677879467230519137364858981003603732197038794185654874170350987407056389263511752137017913926874102022518675724169947421090716199999573197585707401914065634887751978192365701065099522214391882294268537201299092065383614973013566186675535336471128658717594479857145466548913374332914763422223388512025283010271413009196858041864892343455564342926181961133734992427991782596461660576375703598956108802049135448459102726082497755538626350120666268593323102260104353002193801075316552282138144926837762954914223591088340553872619769791440152910866451603148069553420355710203490937729930576524013776507939540899158857168326434579058583941671456757067008074498538174174305422484192893358751519500226846031098558707740189498468469957120631428960012295088794950745940090677970122042809293728172297144427320637349294749641012311942777183853496690350433601018093363428952044189452863863689988845685036122482743066594620796939180468270340621446243915934324232600585378640876613152890196274186683578326021975074381075592961059633813329734116216189799312637418451521793042132313920832965194806384828516810298529173553736025226427891351583815920456187759856725218132601795893803074223627088532291987141363369756042586833978513497500991563310700541113647001119681102601055529331500361160586174574205662905165534943096088273026191214590484003112576532027992523538586696540977099422846137116109406021495248383764870347812453599142440002255584638328692053393877366473657034139353834785203478213927636815081299106822446669872791759639264408358788487468572235327812701177526381230503272893046524425462838762309827716963680538828071180098261161478927574001388433575250242371936549987909225044659496824302859775281259562545835180848553776190110757218830627829073321902542480934078033168593306707609312117120139402801219127594240079672365246571095313512864621201993034651476373357299581942340016858522798669416464526387227585965365533002342041743988272414518494695183072498852522341384787688050504042062173657521653590593982857447370536480332220419189153350465912880172842702998302821660205610497421851129025122604157325943188165749958570017275444024114676575902712666292280520669934311704172963743277144002167600508613567763216803327987929031713579067845022446525757239968093379243254107242410043861206479192979290856464118489261660996552965718481127279128229238549100583595574416564990700994585971195290643723598267443931463184213345562830588391822323272998333272759647008287757141051732882152706890307346832847619817656276256476279813213540465448447615145052741321956863245205452217333703284791765525577792632491215117986284733298586678722398688070754369631727736936770287164809851887238211836984769224473501755775269531426993935238514228977022321724179248817141806690405839836147322059912575104644539423604745037646734223675867042560505180831749930447112598166544488635981092722823499304757665165021171897323242730730781250599778058053095135145525698714487854808567312046636760800771523688272365873523294697451324318041690121531155774700614938769649777394080353373256499609094646443817258594092181692193547859002934770956311295563390940558407915998644898603894464428973308302491132241139219193762696305973081533323281901081724452261985133665097363652167548196704050360830796754985151679714815502178981840040026374835681831815015420283329499832849881437727332889790723969957768113098355393383391613318610747634096957065689727369550093812047382198096224982987775485240143142508851830592784731810452008206065436545870041570525476737435540741185083987886792086230948024996564952430809737652537183758822351414878720728057395719239293820541165960968052979198096420949433238827411317158388575389797331756160704570226735952349)}
{(4249583850574276068316631233515958671591198565736596157689096041737145037653037669551919595092123657749175215546855900781750681232336673098098732302657182211310002768150905598558833687944701667752283221897188604556242638619435832095957966389155923990556553670953785681309492520305111708633824983108603590786135811896598599792115646677304209642134008479493838626119307484336172919655485032091880424222536943911138105722297023432945847631468001099298634810440217248126366335325257893120131463103146190548925880599109619263404104682734729688197510274477365059147082819765748172682918263202958314025520227137369990377904561079900067282759894694672154507085857294220718755470845204610006065012574421660506467198112481782075445035961407786335890181827741783050209543742138699704982613277761298246138088987667957807132638192428506361216452725621403222667711404251227928285023655889617054349493985563576074246441649949985480779506472434981571209509838745535595550019114252378032328699525554420638577740853797744830520350899842130925882154627215810102801015217623975571022567252372190577189338870488180253082749876297932658343082780505464434426116912767065273879332866196018027782825525054713021024397476265689448017437368977309932539559259987045035068270568290079911239976689287899792338754138076468208776008088736470076885000618817203258018167827340003893421481940087317469043750388970412073787239584042527937968611350706932898561090223138210555219849184690943340681138826653520399043141496866491355913128557560494345855952635492992792581115102186249370012718452342790624565715622390883667285913566357227387810299364213956199325749397053429640087709969309481783512609376360861240537364620818899365259623765760959789473220669109260156743489871850394030495397030850609886088976718647308628625766224791216262940245850734959017186740561338720561915732049617003055163432481576682277857191453531569509079441257476748582011276323554367980364898310380032846068520500620513562130191273721359051700129660487038432012495419869783060920251706273271281672372556441765911662727585140807509750816038568032395506833556431146728597879900608096758683071671258927807254474087157679758391714455681154883402461652595209064242148188550115586316987695889791595556508314864446120738719638623042658758809564007513900504269306082465236987573462154872697572115960779064502332834638113879711238014987313876893763704182675071774518655097084544550753309788689451550812884221052478390809784903503064569251926855347608541245179683250824637779878035308123853937830225257443217045307533428071733783500182075711828453958033218365521971423408644293089343387311815256465730104117351475969538248250061485112099980369403763792895400017945135396499456246264348032508581554300117428920470096155177142419798945491313431526256099909812639278615811033636772695793041244170207558756149102729150906865164632114082347806402505564172751741650848762651983354170285864667553897474541391788049314277243032287804465978266821170002293318929390086567123746945413251875475393347252697895787128309591199612191394047133166523788335314469341410057355194361866341699590853032665979943809258483373086607993326234642012679223171603556638525528831201305305576780532079228589495841112153232253547451865923243341744373816691092834691645110066971578143046097920564840371793506250613382362394535807101298288009062384270532763973371050529598142114757154034971741882876719682921906817269268591317161296208297879262115290990422374263241478105366461235045338688919370992775624127155488296248561165635552699268477665789369537559221837020349573891534655261795577684547086919329688618357731194588121793241453480752196696092298648541722470535022350495125719559491119302299345597150510115708548255902278549184598379647050223529263840041365639736018970459796099166151991779159568730747688770239622067154745407053038844463196799343493419246722526776338778884203512160892021216103044986184970381844363424595490510134783845148612269066839733811582809747591471588597734195590487611172027155659165979591726019159545105819183539098179959808415004445113861424258569214798747430828850505122020997344308892857353387087823804236977539659200423310932212103973049328609785006150167939241768209672732489027516684245076616468385175352389625616597974618746220520933422988762696767772497893830479031747351803044627643049464390027640716934880474584465167434161768444228869065680956217264807527107917916812118131057504493544323736792598414900194054060218127885626661604780015164520474016198686222451823475058731222787361510088391087062481853983569943157890013084759762331707712029168566924888257701156719815511144562496599440285239586742000907782740118738650464067467571567217700315285161036526185897206136839197775275405979488768901220261192164753986313355681130111945564726861348255479704307420783554957604286806720433872608204305616043963234430972112478407900782136988172802770605045419849689161445381538594711731400421917904978341128134437063549130478587826279775462604776602629793193744872576504674470189321622234745101357863754458334496684466070230528968461733534069868149011118408764918416526472543477874117008022702986827026620999639085859984517839165725970973555995527321496232082200257871919636653753393840932490400263113812535002608566989247943233555193034657101376256264817004349292691118904315321066801176113501382009106741061461062469370798413117028542217167137578989781445180889035106422408916403647390171076861624195456875541512536764254170486117540649760747577630930437424420468995581408184999273267832204009, 103894416885370562181050407691372162283884774003097155180992017835868410572949923914607943079734657839676593063579621948461921830957776177889089613140741873540142300635561421189504092443206141143437299854029269483263197986615057487161896614498195275786879574627052722258897903517286495734882594707168126771456215014042145326711688335281752604860040679300814513564779531731672046104482596989066083493362127196644370174329604863185801745164921396617190152033956603829479733873494401898529401882333627414127038469730265064211832374029927087752709254883726727240241799860903352629454110422435069646971520131285932020396066552941941616788774289795250239609532547214450639083272687040991769220537845374869142299281201170083603506364965728870659290156491289461959143382753729460566818811189021607452717182246285524429636545391952895606121294943072857170094701735615497922051101815436737377270055561911333396753665402912500011542988350819057917985178281159110904123159855230871728171966469883242694123522091525813864302257818087954197422162479663434816735212689951938205568781223025384303765387781098606447514492980634260695948125312126380842136896407289653336497803184531429943969370058044793612791593589272040300248554464869035709853604052894863246321538070232979393211254115540456333135081379777185481325123580215596857096999812728998647571791303156098762111632087924927993412971964347241913302684893451521765210610235154908623022842866594705474958578863886440001430956297868943935051675852978146092082717172598822514724834231001026132936938775356391417795402301094800911441469068309581267005399488739904039651333646432942493649835142045948103753387320947070293170241518860078230612747666598298205452818981133874237440886537706165290815861107309132170074970985715875597018277535933778640577267549245381802949116616310250726570286108278838421812111857159784782531650783401368539886032734781895632435626782629584768234803321067735201330562537760570903422869432971662548200401607201519589063371052176082228498261136250913700139315293476244174502986943660036444461666127160815066085813951874684992940731234664214060396929612030626666230101012692873991793707427121071191636479162457159583348205658351457490358073623139089405298008281141748263513471768702176808374557019499508861924298127327902836383529773347857471257859792797732144736023117935030823583983137450120266561006313108091768974564974935340462025698789317531533625994128450441903003124142393010872594588491630987665247751206213127938090629363607657529788242628014014957769326825030309663289580084126549745358439036104761347981435210881282669257043055980426143130621174802960936885982031037831013124143694263026422171174453835471182832223049964448645698426806848092229517888263604561888302229043479383181713965012889771583982971238552646144761915946558776989671290819029611792128424172006975004222018426458830584320504370996548704780402247612097907935888004014746906441143712497175539601609669322036009978709507795099398979875579529955999762406414049269458468824029648102980484201990953087740835180437006883561738224187640600002110643560692255717385305904016638739877855850735751427613768448653674600958191002891350827489104695916526811564997640772390146501290979108698889993791669750622016511883607430184000973525368943957709298996614757726745505919984533968063879142872492093002420513000865568147651224161081004108116620511488599161193287989781276474151552785936671308028163096135636516089949399593178585897746831398522136381384479215205192341050254365205976225282903806370452111365050255663793602629099275219392394110296061745846728100238544232517513761741023281339276083466334009868700571864890427349528456056541614349849192115671909216684273457115423290381487363169287915589240462346156004111048761881282283703380144990657243726949368174049602091278980607760349243040838517916909907500628765770594810204376704535973936695415072567409256014295341921417633674701414640770870950330334203512153824877152430628425527872853685973050752593100068456103189577614243516818659092510906993468605424967061643343284995397860313978785554789251362643489585697284644393789806990369287474786766668831081309402936031728005975786907923991233198806655692223410196694439965496612113025933138555636082274460709296015114134652146753062643957224200473936205947299907627284151461759388685877811182100943218923861318533488706504805388786099357200093954473899531278386164134712687601622607178366208810569226790815756736670609289555441789929986381322093791974318707543804545990331696572682408089625824654708894675408507162262723906827761220798042980557750845597501952677361061805761882304099672955143440287742521802625988169434922889326918641860125143089391783698475033949206942183572361064618493936419883915343110039625781244427017122395575583483069391248891835847811411478299640756125198631607418836769953698069264709867326226028091700470586328390697595894685487648445601292226866219460336658834122876973263244762766192246030737148694332867593934261063638471510734058088535839770471029163842355907922141380290951932573552446406174905439950043530328977631393028777608119985356034027599215155431977954897505924740482250491070132755232037242061592758253001077670459224787150039895029243550145022951213213800459749468935649397929509603917677474028670265958992971608059530769515060127222933860637626855709523647208908011856923224925907992023354796756207224747063037475667095583484245980281763531251946104276052978081153811158150998865996129574642649202051391148500767279788339909769719127545041105750375, -672767134608005433974948184766353334214431894509164034976275801591432474423830193190822594804780022273013962408028354667486416813556331035151853717174534588592846130544257236480747939893519281840497273305994174135671712015345595380906762701405666260347752880597699467776234292388428436454952936296813527883302374901007494411820149110968343251117877630147556820207318169201018049684591432440666495758408277642655860634714204062010815549227267084605702082845431001475846004989199064646132683599838096838186647756714442784199985290031039693278165674230991627125099487492294612704305311869915994108292057108227416622882499650452611262669606281333029174496340633651040879398573834240907297622407163243153632721053806053387722500154028636620977285364683894129024890079076827439795630304332978527639465935112676513848872443613658452740976279308068443123648293173488947520029502240033272320586174794018471382207361319268448753169747585545353859932118369286640014885035332907784425231644138161440461315421780415898763925748799032233944398642035323682535504025184550829208800360776789106132185222608969087678884977880933220332632996520737425697007148419635881815100778184701302133060215239302048926305283839036334508047709272010833312829022496613817456583202717420096605305128316389755361778021747345714897147358011744413918252812354924780581165476284919370190374635140333358612370055222713405038365096692568889830549174486414075411086564210562346029995494544651045856624468102366482628557267793588680050313536463449576222970706775231198317392735467238745369948647510181379608242094179263867324047409315924893211067363155130416593298914284776669903898414225284671874543224009249695270910507095892325439518206256876015245633531980151556940355712199645147819050062969992735091253744912512425946038415306554770111803533567982350843154488758891299479476576666660545703284713417183899457437565922325948889529768578413517901578777482515955077043755707143451007284809705718267465958616805622807722986173978083275608087741298100165578682612620869964811564897357379528423915685662285563090589414888045535348650270887060678168180142536860439464114906451538545258541814810561794110718868542656357461592608078974747366842650569896257473922239263069941744081314011225751649341056362004880015946476012371752410959993546871480223816766043252236978886332850488658824682163882648355196863533425626051396159473182547074062997016475073727560538001310846544179458123437815603279746367513889805047280559757807656133253682429859650769769679027694144181116693841586758811589540807725502416453646768602240172165991534018707500668904068427480370347006641923967153916317764175853026647364160869000383614745265864456499588205772911177193811610920324625884835725347990344031358947263590109692557707181918426049914212573718325967450163138808784146341861907973125717587009099382523007373858442144474036374729406067237648618306106694211077858877769181650689346454368339388914597597379148923547603271876233395320350020038117944331124184400977582327678720592600872262796927210843220028097268584650883520133542668154770446754708076033752154260569272951810533050390655277757862981271851504852937987673687911528981066541091806581474349900537290265821500891527910701744985195890615910565809852185140769349097392004264904076281235307006070442295945654433797387631792707897246198324200129947483221094005647662501938563146920346467632860797567007191974991264067775245880653836222778236438725695035186062042381208565193940296155006620862643555223642207709833117252565944135205175055391034470391258294568259916844948521078308419218643128851211653892298941041685578175246602900822728872996501902413526153939738687015334177951954107781663103194843605524638151155687891411952723744274894854325541600751321778759161303744045942645496487083272855456455668570984824346932165789182771316244171405777818284974146050613789674741445304417619813999839100776448715600651765612833541910425546585929201792891205495150166885325570100196155320562669857896531445816824527998360230694640464204306657485434559818810086665531438312531253447049392320084369826860645186124343067520390482060966229863322993738849150027005574587619677011553179939702839893504515495941923208376680739886080400996422102857046899444009247731681463315999539104028349082406769591376684426560115490112898474580024377721187656381183460423534935636532236975114928420592021476897110443877528859905504625851779701100197284417563793941304658377900619891083935773233874708546087186271471894137636675470314579722832956246294436311961769079031200912662425857781184887526038499277098657240297041056983430867946639381889668941521412315790797233949801189426941358528464426492099777665940740057615877936524785921907176669915201611855957198817780221942153127312909813159738805542119199746167316220401496186232553170386466678945588656723497101963478610748832618927312365257538758486272516737359243640891934958924572149662829853232117866054019740447386504089097239229544754231071013572231934650007127415255026113325782603438100372331849634270905561073399177290886897829982095518282315366616192633800156258718771279176902347412808408892345361268741976512164048415973535229116425263635703985356167557176052224297355721395659989121192756614081016724174483307001615810247094874229696417007289850041032696606389386759325693481500048229466328470154310662410419485531124980138015346943357857602637869665264940773745072453387221132648001243872953478691992558064496818152540158107497130019349802257328906989858698664535446313551488804735089581266944)}
{(65419073021049395740134658309147323385497786688204820699676481617954318226686113086688113247212939410629782653819961405201275481326823380926244292451581392711835469243650239065472670094369327570146751409567192975610706744617889037488668953200950376240565659097544251418660242284616372181226513806303989276465776395327425330176918944306369998622323326598701360213380445358250892810271994801359263275014053189752703387296875058609050217341944481958557920648797894616069901665969635931593931576774344924141397734353297139689550663115928305650296042709722504893901440335233643132878168645173610196042973714178345953651041112441651607058646551250645060930777763282167294103716203681871864213114234637385637143983446893997140836251342743558234593256372538054508847575892692754132352892645224006261598580622141852819079983112961326092080380736486195606569748515558102732941054196861884717343751843242336889242840154485501787571875743962982624488147971362628951765629851438217657708341597677595378493237857583793169332866706702607764898025582459171429507641676768274099912018352680217930312342140304462156556848165893452724683301448605525759933597754140533303340150568290414936667899390903519849501123150145874105296256169409764205609438284241396521450591625459315901750903359674955059021866502361424598503948354155233535189863474306797288675582181987503298430676706468214790052276985072205834177672396360774469780332493659422871237733649599790238968709045350245681809421590829339851442971998980591762963171469933726971249593452755760734636940093739835392609640969691265533455213457164457678885773508249875213808179388506073729175803424466139892596922475627440339950934233637104883157252188460610158822656052700274420652646211551128756535694728235702982811301242507683476973174529305773951559798481735740792350416457579018728613023870959007871255823153971725698239963223898952842714742817206097766431855741049992317931054887640564921798383478770850747337186172976766404273277622493131148780374640303809442201308928234726466444443628294946922442621982192283680118240075914827125214743001900830865821695450583154396825050564980364625771079033244407036139976820858758491154635343646356925090610327256138153415768617553722802813680921308778466115967104556718241073219028948246518162118585659061771547712912945095974942050281571405247456593367930869787531322457547630971328739459478756982024263984520510376467767181490234096723482885439227276073127054918871363100491519432462476758384096980270433265594409456696671037103656018338556140667491408867131556128411753745335701576304875216311644297374676764114569138441024101767801692284082563698473302664746234191564058925255868111520219148864227637919708588604646487430751892521711225042747453887943960306408999283997050500918300016852898949611058937117489006176799209629525005318666336529249388917559456883095460082974950552058767289037869409735989428345255506851572937791243828690201959824379104208586610667722233799243330907303931894402705227724380793291452155344081251495975964194536076658336500377706542872964387192413327995015081991108845959793989352229781655800155531441117354291804517535381242517826014645560017623839851749615921481955083558080760879820916410846742926785621789737753424526290701933316356262101560460857119446460569244822360978818715304032511771977697125297891843722795024880049230137042389162028453811040398143495600853443402500733281854979634017167756829470489360994663295589814871065193695530307880297268068196283644461668523048602302697034035629731343969268934872948839038958592677073332396247931521127976189102048048057059678061409510517074245505106659175355101374297359441296831736404636667048339916449230047401080191823081152600356207407421674726201528583007892512296861834025276567168696979449815814170095079329848572213096380574649486358198427616585667721720382534212221065096879388811677211662238065026066468748588085381118499194484755775699186806023430846819251038381431686769360976968206490997602377231188888024310867997646600769425107813962484921313121243780623832310432657461211148838055017367360237130233871695837163296897281051467513367210523956965096099718452558220452440869905473829814734438319541925341532785955769972316818653871053675385881164314092436769468304285808690291399278360800718839701096553396953720674185587386538853172268069768297236741494649995027649977935449940276917410190324205778380068636965737424626463067891007859491359305349603025738875480699548406886152020869056988853811862262467352424917324311753983044375363085221823546497580292510284541278445482385961689085110078496081711489126006597313042104820841675296094109729219447917487279004646381531516451715740505683443424762899938607344002879796451360965616965405285212243095905790272856324109643852315468502268805940091432078773587689967406696349294539680543644987802889352689847565967484920953159350792235565047084139842853022051312138061085563289251603461785407141755477385046190730504261304976381746264793275750199491696649776926083153191797108423164362025402329002765797826993351030905189014139201095630024684136373184849008457708235347981822446520143678096825449737121501286994749870784184288056270345875664272352721907454406661980104691728915091312277553135131961750296109778917201644768095187887526624841344766670190703591535545120884162318108430414043979346076282521051167107735680488428475387494001536955911817442328657686903512451733851945588184396096633080621551661894284173489708517574119227271815738962645685160914719857903030321048073758982244710440337914229600853824290641255989758825496323714775014654208353819579194005916196318832960362654422396812589948348479014486259600226880504539983433035938875049176114751983519998180443121197205095282469284486765862182891119712579996992207294840614318530612667206786014710390893039151658161482085537537683102120164337684127389101091676352635983799154510255358084935061213857442662120192022570889054776718373594635112997235506576052780349436318175872038821421182948344851517703796750952001036019103218336798474926915927873208777881344, 316012373858496461975985640630944481786773971343104969580425959210521575470064029157163405271752987205325140167349789171130078694686655125314074675465581516073681619128693843776960577082456812253375236825404459929978455789718439980984118595057073766999542054375113808277155696649070666390872524620876438209375863648218376001091325299347736976036832036701962696590321879171859870614909032929652288275630852550752347193831846890448455504966899723239026143798801251300865129130246817910083013179970489947368822343160262287704232495049668549820026570908846140296235213933407230737955309923727784921981085250783523646414529956200438276276281700753840725584051590064117421890641673670734324492228851097846138232350824958838778249717736162138694552357306987558439911893980051308268089694836066983018192347833656047745525107976015617863308765488048206238214038879617961511673916147162138193836535477303840477083698699821059956520626899270718839390856695815012710919076454623933335165089259833297770364315304371483992326337456076413146786956314161617332096136671535378324209679795954351384997652877068649769638451663428884773682708195648949559133276179433368663111192032326035612040494822339835711061913298865140629074252858686495693985577741965966552308695707313834220596174884709187850287138979612995287281035935045064723425664605193727276084221850895688783027218663927478560827272592929595915959444648979782987622182113986901984283244343365027233253052430012403700494551168133261452058548410053372025854959737880459761934515766106395631889928744315206037279747310603152104880077489897010207937380456767050700538246305381750500524168206767649843631557178936433149425014748629653292653232012319331962391527430615080772933497557362918601166927970875490822802270936204203952553331408925413291807580863646690557317620233497455660904611108085031334924019997431501941611496857688570557382875601844723267544554547611106124080310902514830812298044643176720101170167899126059193094132009368725034238712523444897912779292125636472313002552606809106828140023254854322978750213559363951541734699768237603188890576855506251351542208347093251012670928869257328655189025736987593078771560646451867157344366420762960791930541765377808959121469676176419217440935685587596352525698029886517077787692061723315766880833298561289377259404533599222947247244888335446774598637661870495407650868657762889121514269395183692724794979936448014336033085307197359794301771345578415195378105592487829752343307409887995451475701859331705231587094087115884710428419277887265667839288335933898669543303556697819020076231301447441010469771475875203094638251666913801294883462917639505231972811030960990931825169360244820827777311566553273215926649272719462048166050958687451861821870143352148310187087219068685347604912864146732995780452244579335002384002262031836618017471196782191370980898721574373196411588731309694567387873428317073236415329247503469280181304256097385152897270068396746994688092608049664541387757080785454719676771846537224457187609039156105292785415109341982822268780643495030467425148848641175491979936023282156003166927510402667868592655181430543361351869909984261149208958761963597565580520423677268840255317362601734906857667525008113099233520495517151744853470064152227932177577475588816438569416739994573614076125471905993900119553345257277038980817057718343257835784472450532024706982198615871348578184218261250291337618790711343367739295674835520334331553255483733887557871017048645300184772582740303624952355437978712761096783690649228180031196683408237100215611810933777965302502020222395284850058788168230072495374077270525573560510208466280864697020416299509766585269483609588568576907849805692866500682419182292143010239684893039572089791966782502132004734980687902681727372908169660959268755243419173374038049155583931059105928412166449693051734583041261148439456135264993793688865790952919805387857013247412742680535561477454916426289918719101631802707673574469959462182271750110722161554770621837892966803299377609378528398056185601565747330358603400305008771650797729228626238135884614503876429899903655582575891979320929114607339882777340984619290617378902235132387449845623977619948526826882648631885372220673389144916415321370587775191758487237965158830368141849444309214281662568211637508280577237406330462577553854487671848551028779659768681120081296034773056711719512987872884644635282635989353048520866099496762121013978752662191429222618989813155450395726397530374936603513019001830556158754382256808097531233185689911897043594252566763348891354689065243585415252646842799169981327997358265276475579281279052784248427542178516259700974046688984155190891871971089613442426564804051030036561918220495487403681698245600575801488854036882796703994331583058877051869911832345429434816080769559028944978059718463599739726158046179797861548492496719779299842815192802450814207811926668658315688041315958367282417222921839187635861785501989031031322248342647738888964305778815552115748537625404314285678237084342646760511666851156206270515301166258331585152620444918306123979063651291463015311207204079738088788015645647955988164918531081208041838646191344895055457866566506314897624416346067558741299424834524535069550247057781312445901522986301641995389975366381462289717946506378161960290853733648126928474195265782351810380459426599074546951989276845228313831132695098752403930630465580857955736233879011560735590355441620221385603301720055568120398518670124933762216761562318123270008122551370930342146352737109545648935845864426539836770820158299861037085749214962307600114823105423734495364378510563747748150810183122272434836465784071798438432390372376007800676753939888747674546311489601871320560774914757599830677418888830682530877848869234781087380507424228500816937999175072327899003514378739922123973756772439021774285090194449330828675110603492911302158548658429850076807430765316569491824627409171598235136865583228884846243833497369627852898076733431117124853707882249767477401702613235196523654835355427305899931876335960875, -4098108793820925206762800675025698158555584659845911396815502612820720373841806861647854394535739121564037036783603820670997743324388862400926048818790747955970280221635444113065908832004976299530280972993935349786882817516178265835037105092969000827929290625707181078354099559965140249902203990436104587450429650085244024653828446030315695999062455609743413065921498912234958229362157227645287305094422537845679200765099087718355051251643346577770413405911673322006157992749398216600869594016015812775750090189374257205344760503251649185817211592572682437669818911456921837167342153335852294873934163992900600845582105562413888530291163347677930847825546711487984198172576547949145760507239038566740608995956947241147705937653950775998693345978243307957508259988621609219760029428071188543060059986828996453778794123639249276635722520776328450661770489051013250306825802516290626270932650894987898782524003568475373444103798961735651448369372129239235033434628726316672674959702767932110631400442460036985238388831973246517118894173702082512045396117450099582091947476085531752784082882595805786068381662878740964422022908490168588247429015563156162604854643089996549631180336878350665646984159238740768857968728521110946043056224026685965977829260340792535086278166061531150190122327321340844003247161051080816019711406918869286580850740454824392427937965670200735846140260050993772385197372446021155898804997863945115203003356316054059130733796259788107594735335273482737472625630412590294201065627847889775850145302049281886578627563920604929903328418025047150825226275338665061937777004183863014757984141735870000934400011770021175277880706489956100556317726798008511779508419937214069897333278684337835314644434128852326114502702431741417849544936934482551634194499193797988784453175984629881688437948092574393324828219081204786856626913014185432844650618156075522503079371720188124974568781067385765474664896363778820021159076253105523534038381447831238290862951162686273772109488917109790442825807850060015405377398711148847910536400217147483416262231986141300827977456805933193311531297885234284648114566836828856973226959947142041566385201310463865919141907885318674395349581936488547894338450620089763364856361508361420804753116036887747518564751361042289331525905801763199554459654268881997962530365616551102709425794578434326771259585466134370356543550440319653385051922729461274533651678996262507237475870932300716329023968721968151455683354110966928831446576138407075025377460793729118947771991101813755011733923108283138161609108843231762196512106658643039687504044108167934125986508120262341080375741683735339171679841833499663122048441764527588303338735361271059186131045272325895757067191579022406026450643877591352245911479522044942395013875976790295312604934595737900431606404404390209374767173517037713515034048976475927330418149487188129979580800459617341371702298006992466309687589588278804590747145479951070599718468999655379817435078907861431713575119395947284238259718050592516312000199937966809352314049247884283993723901570916099634352248897693432590564138360100920269843447172488673836048351575853960521665687442668442154125893584561478216421673194802462974542444635007789460496823100435434464148136371505045759697113126400149063247189730422963934012109142392674895339299326590326832363442278891468180025836398437373883577516291660430739013750374416041672682289956131784052246660250561193630033165117987853152446189727138302040838699987041370949294008465576475582413579142489854055045067968135830709476708075503900824904480820876997123521975467198011692206181886031150441689356107623791382480842587043227472703682598284747154169915734724598596543903732716242288780131325775704365967000201441347214236821702277351008144420919877798351405464195678775022190588535430222134275885172036544537450560222097917917553642123637189278586051991866041536706004566715670767663874828050482020339828529552689400496443116093665475020825080643035075502704987805903662298134556182614600721805891865098802000418892165050429593392628620702003273027388771720492942327143862080867892698810635266569002050157362804925918455782172952202143045409561817647100121228689625625728496104655297671282440488414851289704855084568458842275775316558648283478326159417692069148257969792938419373500085563423405745692110807355359777165362718662427006800674636840214338819386125654266491275911336011730965525244497728783040775682227850926219885090335993091223649241219191398186573535204707785717023557280254621641477621002871163028218086024670366912600806017294783676565284718390783019826344285982266785755878035937808258692038722646040904099222042996910898526971798830099477331000460846420763695328889312942782336574572843724437521961815630409340535252920677072428269828109472267255561614212906636221789037023176478149145935423824726542835758738474075243189551182604955993678734325463082202603459689740642190804882546986835827288354598394393724548843016444754513209739645700309369990244200699243191183851366068824336483315286450750613095751049589698861659089639364010406090117739744663370132225161217236572455641488672114104733294304956226482051226203756431316665891335834950577753560379436025033399869775904881569770497577719574233094861622777222864937522002181938970015736637376604372557960560321694940982139572399730238006121065299909576207577648249613808505987664746888675561309585568415181729259834553747749509918871713894666337194372247523675092297964403993408183215718744144557496166136238405916114450791300911066557290976303301099631581935869219209508261814891852761663705838103123590740421863941100435924653204234417685682551484168573010626592768708570239817965519568474716495643319251252290677462232264945066061495021195981502688169052902119017843029427166755022938298944120600438913702831161405130717292466884477784960001556247519702579235588637579575498513149878675074837496817514585823306869987619984603133687613491424687290925100344394187938883555716420700656708768070262838975387687459319825589712785212242397546562724083057569718259)}
{(55799234126477135526250326739485772249637678349491640664415012436669204688022613055362948509267459574405636716659126561351847710712643674356255965744770187251248166958771600482526672527270608413715941033359297919573045433464233655495480342232453731862016062493663945109632945802710532703918560543765011963866907537825204479117479331572523156707081758290239533579800877142943504263541153525137056917595651785523174374702477314524572335425198582760633439574719779093047237985957844625773819453670447753931037107488791773700557050392408071135116891466151032360629571046957343711783129239586013197971527240461226216907057775961683148159501966707270340856279010310328669852807289651969913529700989794815868654855745352268480711768226747904797392696844270826414037625578315488737595254271482202171721695979245781016462337765428502642167260766599827268969874201199793629688236362577027651687905299974535287805701354773591049431286812733956934576148626932095283254140164142248242029963795310725677640859064397796838517755667211718057268537936276334217844354075645422863929213245484319641570629360457264223913534683489602607531150183613409019612054745543655634399914082838066396870286594424703259768344782648929616437527056295900281094408863620205815227235314175266266952258451567360120208568804898179292567099208662518225814663349595630205308455932063145679858827936775440387788990890715185399573834872947365068764969203296804278039963541106083537753400091717905037727321342103130480315560286545494499564230716312395818540227372317113984820785781065567949324804933971038616231142427604582937444463601561707046867296729449793012056739731464944991719942942612655041401310430061717549922197591851502693595289239390438339403511235223897697134017939829820739485204959428109432918165775376256611760145008294678683868314616836907593935507830760037261455083590663957803292019443412084001871238286519292979605261767209684443052660915834378454940896879750691869507777832033634044844156362616778855633317079657439485471397130248695885324763428407094271383276798184208768957241059183061657926082261653144868349199381867082950788641905276500281363643434404565414889856218884885477288938392539514971831474339379188468286614987371882742737298071973597520723707870006912580594373995568736046825085929903617539146255269476528317311371184913730321855616198551890146236235463841823902566904860045341515646839070774252419795512334852335865176086359108307979028869281234078791755138802680815990618245820128210175224848189610169018845221693492854585852395341126757367319856892887592122453615445647009711304600874331980770219220104878981754986235264313872228570946769189292354124813626946769383624788734601891411412984522568548979043279322595565609165718753724383777177651780454825501656617135637059675938966084300377958932468142090005401316866066246274731624706606586129209894399743321939444108788632691453671571639532472321471504556348073869411588443273947932514101203253172684756571134882295014754015658676128745003136126511829536192807796664963184881954913799531202773430075046540181732715095779698465651812405779833239207587772774774055748146463009592804244766721386083831106193039169683896969380715800033265064956337280017101368340133871154049932344517418409064291401551495031782026275727612843642703216962745169667033751481147518047138033009074935815527829377503982900481555765988623823867161166537424546528453579889505551588048957184363857437969605842020334768923397908201376812429047410685263150801816759864259541194152639397672236870028598057427970919559800834006852897578268005285490422767550898540606210626660822076451599487061505129642807771925296373988832582926509561357678867087730127922325610501644916417847743131122006689313363029709452471466258751494825330402813904922620134265458011914948312257950083601538330684981907790538367061358573584178647153157012896616236413496346688627854985291377718775793366757290608057765100893835470903422521923284121507955767949683530727355145369505650017079059440959408038983488190396293812650987969966628442118957512517591284854423327062436269987499826315973176924910446823104158481019744787480378003135932171880046830183869710416023395635432905453030286914790380992587860836277814405311683632075638173680661758614635015591341528677430842197197346530453877840763897891485048320208130191191877723247492158360263067679615533230362291249493711003920822811210580993936746191917302816003069676079309933819659395737807692840931080642264267027709880094715675051906452005094782419078395303572969490977782689449302280090706364815351297948793825757665373099904589320892123429798398672968049614935416511766042197547800084846888816814307841819514688436908646353832415956738530321726134774565094201794659289613076185776002831410543302942770962212116297096643618822723537373410974681049854729451465961231850525165359305754819536887736110727618334312490641057314765577492131203070176652959172552874525458252621097721383529542695156445256771050905186031746930392994769168525520937973255734978945415762869894395231047511677799113587191105188172554419677060033411448819293266784848675133878557728588100151494812297042519949791053006109915901077492797586659936221689117482861610216921147761141637756374627984112257858916076330217245230790402547618796865736852816522236820008193909755591127612130679012138279836376476492645579617656803341425154130351861481402416064860734413746152689653583401701613036692499538681351420405162418263452891044917838478024634393930985166887819836113927500333508148179422712381771913896375893142440413657380850835464512867350409597897735989372351506216463016678222440779501152825764230586188578904364365847159777804347242944287303592934052085724206003980748323150495549092045683532726897437569694030590183732276708567458399650742058737872125224566930243299910129256779286609680546174293249221974399283134967496111868772328826007388737155313427232062201175306019248153229267482338205663939890209490567186748497707360705510277756172121138260497887965741174876591951668689637161161217614846224986779436299718993794549462300499547299772618382043801017536605591523561025665403025178622966766146178985520890808023148092858099873762759084006431714132229457881813015374639679719032667866223093511009238838988066520013623314381325995381687556290638526547188651001087030645173090185609046421047687294382235412805995338761373974238851407731842564493965350491287238228520572646693072381959384774728320067222408972364807614986208436785401940262054618835235834911201702952173507936654001408658918248167636243888937301373559951870646355157654696726113750826399, 59265068219740812606529281488697409525307133845264483632447248717753303411802371752231515021588962681454518022691394155319231332758053262943374940342695467615920437564250331648485596479788922343676907824606122880386387875849430394474023981147656063583696959618230354378801221494057438762059343495449763438194358153295797400615068424070147022804491440042832783749115532865910609298250504519984939391594281831157961959759138640472651220178844582540362643512147611242304945481541056989101862097334069249836807267080279270569173601980069119875779061323422479386478427819068183122579902493081614628392967452203048991467421261603088443932166351602908332994670695105561387066850756392953283632174389198898932083990095779419591317454285873426740557316853443261923731963390660967354278453269532044752576747602189717015220386777149865698289919996158713721228858160242206773934811565963868542345489992140359367351806181788314286322850391323366093951035626852880033751760400772436558734992465822287678421036025875276524041663863374722003798973361642983150510751397096157211664266899058884260562206274756450466233423021781504336179237292625260542711149074825022624038071360097445092809514388576946658201144645068728932571732513716137088164922383969750210421156935939386044948645592183297082700131661039066176764966060941010375649513815256381868465161691776233746473281381586019024190198016969171786927949837155276471563245444956442129138198400467692283325648387169520327232446355420237823027776470399884125595966338922855711401221944624749451378797256523112628137186800835500048415204931391672888618977028155813614559081509985556445263813138370068035208713648358261804470426302880362774331339977715485623117679798823030002251521267291477129632180683603111374965235883650508002483335418220787842876695913476706338046779500089743644926941054871024501892833545989916461118023103907761748924869905723750725689682870819211060638221741898451062847132604994676795791725889448216339440962256711918264977103542469480921427403187222815439984248206395588336707035324447645328431658091981037562667219480985145811928729170276817679959745266214936397182828444552643211361640270408805335790956616545743712152409697468090049857864892045089502904503406770938452424637934382535756620412881739062260148815685874869484176082631046437367984328329914737016597593841539455992369175356198525381588089875628655504816644263991104887258884945827767589045144673558972889772061157699833609783198387258370153622026933914867757666016321909770383572098903444103333248768540096008415690296124560191306319735250121169002173418830525175917495990927867726662237707121528822284735824229988369279388482857656307661537543299595508317343565450560740911451442070725198685011245294653117260117051838585435576531131377623835170611144018734066955814151409058419730867605152613378435921461750857524002811262777912738834899245759749106876372777043090105691380640451449991930684967035405794167244448268726111768167991768861703836663701178982885142369339939273252453472606821406152210949519393892225768981991343092278009220589385721103946916769153664545404318261296519174141774973156762896712825737514886278420730142536473173489777649154594209011914916635847495717100276038001857249904681971445525204775796092934179877041523464158783860350688270160564245101177240044370890524135292975212694606186537198069121537221482171000373928930887388996092417069730068120180707419386664307466356559715816085848777551990100259914478246169863822383643167732797072079100953094718854383645982138234352783889338342067892622840527217972184381030292801410437682455385922740306655851216873825605889615036269240673048294874282364374848935260047558373040024814735073284980082055462364994789619011980411205365158013131791366212526612102797854000824719847313777724519694439314322440688319454223118017558023400832686037439444032759106217131830562854529036469890676199017869118058249446177922733306919242662233428441508733442861337830992348802178683547376242162573705134922513167853668584063718069211307627321604705998641673311197078889165951858690926394585141278881715536265163545956767918449379215810670046050439293397312019288209141633845525126406545487942632563686033130755218142616718590210963985126347573296556260737719803000280652392292161362725640940961643432262152359150746257904349844127667673143075999055424338149840331344234015876886869674591987078901106518493421267190468148915538305517191209636136618219885042996186081945787759821784625233604315766766531074519870110959114305756213621053916539879598269556007299550984163262796186050735453315587364301951790788753472411826124945744717093669716617844751708609733223682000309502468035141846361254293776745239006046526400962635286275941533873385294150787036129378477950779129874155790819613172908110932126871653422654734107547061159962978763357331827896588852403920846461984471708589286359233443014287493288389416477452436582573332691179432101558242361121303844077425554827100193037199797207302283161653476959558178367781115485758627130823740712344203658915461138608516131803212851867416465404120084655164024602194108209694606285985495246071652018309992073556229145251219100939289598883122063890967139099496100332975196274409043852019898709873177714702968287621247097256245366929242780834700641756622220454178148235658523973965653562887511481449469006055622756169978767431507168009243602099023163613582453903613539512158865385416273690206758587657711594964537028998330073856654235972435857903600649265260764384696997570692941259726351068155994947334891075857744913701919911324219558623047755609648016897309574885971231113687780407316397779400469719855034474410118922035099613258042873256275228804663759732412816550178740520017130833405816582882318389455412158176294553585349536743332330538150881584387843846827342376440569411484402075271058168188035618091066390297856194812230023307061439791497467371712945897877982613661894674458488837052923568441205516332924480064989163237791771252588976437795779832924273086162555381547187540087516783425596900747145032694381150142967034274856382232891114422996155861633063173293434361956293620823515882241578547506556628066724564403859136255405598223837645302055451076079368199215061933008796196966848350739217661701818673366673733256160810919421093079784123664534295221791759561009217832136490211244170185322352789525923226717738838619590817587723466532772531475094358243005177215755165323323535750804621147807730790626034468218964969315260363128240796665456882473223130350823116172047091525464761373332014425318706872787344001202735886320834719650229339701248000, -1585055372218568744520784091416938011030738224173883333772812028046041142799509557694325591678936992809896122118487941090458405947392628005837277028221913196167318316920343458706729205447462326234167088871189101068313246774713005013655215554610850790986942363502999399003201842135213072660645458514908377441944381705720833948373637446613179339312544538055043073290394565051198224865805860848041274898955691520308905403825905769275288954225181051243557292249116667047148210184621597129078774612021262262686310404689230896607148552710558531002336330489049456660956955713120561156486007237241705376671633385451485175917566556664349902138230367701824589896646546155048788266164175996967005297628294393076700434639342090798059691442969317703277945780985817457785315044900308612675216545563428822762577113300949758534089489660233701774182943496505511843852430502301084388697695167613408576229132883485126084427925359352087668477827324297729080022449912347500450155244574243199719671557342881716230308861051939129987618022122251247000205016098217337463933510680322315983185456802614241444853175930039201375184747359580262122222027839325326339000937247009818541918319175240591866201800259918330846228717995142214958061685110735901699557032570846699445357470579180753649494111571287109926738938236898480258452546249071730142456630993359115140962669262013915142305242798768346390528439623899899410094827812142923173631690487010306055605867389765118326570044297465956320001878009983326630162564958033004970384491940630224897896874883359459948524284802325950329918220442844339696246103960073125956376269681152148555676106176175431530513381147259316571385511276527089863090165360352343529268336902338903120974833761818114637156415012119690558984340446759915836631469930206285411234915772736858936638316533931356421394052551339881517780901650804210223238400562354376337333018496718124648312379914082788969287168654344526111126163921062039398474218265398332288747965021343613595631046211925807901547167032721291468440510573505401081840747399758498680440085372783433858791854770287189297990081879779945515780051386702626495669625313069655333902464596661369211135411281883968698683083404919142977859413791868721093267174471167939919582170696221581741177036799663491783420258666192852802603159949647625490119768336808752449505875987106405082508859611618465428348214814594847711954770580117165084502716742220836815938252700655950757729251570532411031241647453261721115697019387562834946471651790646119731289146637656424889733546435611588342392411189469481550984334137463005555796433327991196532700374464718558136837194016291138791053093204986298956458049438364215003667715212311153420822259129146054214983343638912305084315101499861985227001522426304908546333310384241022922494800283498121929302773121188258557793929741155318271889383837089065018710152405365555582525442088302808897246204069823898149818031794307286453851837273201660299433905373214019515555337926716469348535533194674145516046781189956142598333318866102724441672135386130324157364208238218584438737828345524306722487930764640312623222828949468627456257934462885468110846982154731127233285190974114228295722066480823812142699414929526087520961970793543716989803219817505863477507414558203554448396843119886524083096057502713214609192933693856127876319622115936942691870034561870581973100887368817380653944647919756997184230903916210910462839131539505624244391088624362318147723706600587460007493438467439331588829533078673029899123471763295124510214908268784188387364297660140144249979374551093866666848714588213302285486431742022215382079672595502312305301373811601584380529852293328042868070259875263364233296459931966100915246210333546934916742760328258803883080563923576309702403751499215324615821493991295922746844684291828333698599239062594703094720719813835118096324165422044154583758466253336119926747162115030005523426239660280729593904167471949127848562055889045312710289038447866928456120361102619230506890441105023229319743189517831861608427690604651750365528478544050653653343984291587244353402583960605723253347529387947840578979010104752357636999872752283684243218709238580339822471750912020549581855264946617811674773598498419672123291861857796806097771870802340196588700968929885920160769552842496326069177351120903235051128041607843985387865591362004993883793394443677487177369710551801113058353666122739971866671514347722291545655949129578504980582422328492071945588520365517770386931251362131584733162465662114758464188309234859042493292876945960940742534507890531230401648680189644699818448620160777147423883649829549146281201108120731318692172632152962627106601121236711599744402991838863305035107828327733548484082940402075407541640410351996968996416162003730586422277719006469922630671184582431078645851225383347564376145722899913408206249714393480154348847352985321696459215166388756156924615096098133653729300711693313489903751930346488112460003810463844575595011533890425238522797537580653053598045899376025322217085662987558242722324309894544721679524823896008251763252572683679774949776670435206241608317478175736346221158165429453341564942379011125355907931271443128126315022850442029166235206932479746953477521384561045264599397416403195028909508062980598030748045226494143405899641325835350597096598465600817401459989547643029282491165369873295286281144042664352737373719001408295245259979240655854669621559837239344363317814498128441670496880047833149417632442390600317899861557823751019379914094410587692411912442500288189479797413704405456107500608276222715158179726310579588937607045911588562790209886438231469644077008626614094080366888635656254813459908021162092237200345629696217198373797190595339873038403572530756234453348767521058984832538595289715263488706506769726945564656948008089825199589445107470463062360809739958477914393116091606813096198447312172680904582257905159392470141783034703259750767201963564559408209342863034134145116526595053159684599259608987478520295996156809654913567723744057921599189826705219765573672995073649375069391108387889630094085639964832726147910848665708448180695380526632454870182779762959639219647423370978162432871921613159374406870530113295908974705391540481316505843844437040987263932144153484364622465728098469047138077922925320580263904728598592163530500122502816390099746350063663571800506766406793173502976413573983346524393810032752235422145713468782111186586232112805458213992474395108893280713856500852920376381198842415602319963927949502694567058019565952683478076180035194713888690252928639238766640640960141863498929042461978351692327519)}
{(664672848080335348554639828573356586320376678068499691563685784370130465859168641499737705750066298769884390326840764172200886351226916619601101273194890708192506681654832365025438718510620136342332003643246106207186785449955087761399075583282861719774379909921800995289390222113065097608478053193105406838148833807310134450102077376268769895665358217277931798480724091445426706774267464961979110875519428253512667282336817035359907181262101341764819695183062809407889240467039667762280224669193821036829775200140563908623837598428722329224573757772028981186383374450395806188852254138414355936235086514113580598568613853535052966295998245724939316650403622737199745795443989261664227428791365258516112012555623760003150506465076797873201075946862799672774646267590292399579517087242325923029483812464520408612054264244608945679555444472210333032845995764309222300985617648885213021649208030256772003193963838422177948150055596592103765317387664922954285761344425420921505310623055879395120006472869662202699118993559017373581009862460875690459829889778325319717881754238147275579370379590986341118702694642060209792007680150954993135402769153620168120985636562706012132511042693971320683907074477290782229349704098823395517229125578241670975191466359088521174528711771347175259756421362635792213870583033970360569244844134846674694310716761987229292607827439052428146948603409331080257536304495586080172510206353545537054398861130735071865025637436024278426596885233135801536673299818498636666420727712169333019779598672293527121851258527858660262949105319503808855599656553596803652010769029781692975073208297634153972420381717854188933293413250747639145632754842201804492697099379799826467442743200113317095112086521179311749078380573752843435583265640854814496293051503505082310793924669635475987749655198497320779852442327374298689222380869640752933733043722676242289237698254855576872240937314225747601172762323943943278487243222458491697503829354849328403072808832800735022807848913975274391398354245327375116420430937587372053210046570304843022101166256680615516730274212361970959681541051072558031095789408528657329315088944356102622995185287909996244443811141732395103203344374817122425121544867939141103228595241765589907582127060225829628505708044398681396839514025979484348101092499577716566915725982134917758136540147670611344964808260121097841180074366036806999861774204418699841430556463664823551184746116642835107464950181097456059689335448786897869074359377299455752924910847765460494869967060663047153470729361966367863697911793082430604487817487975306629583080527877804454195801651553838536421704236602129004478373772051048525527604953830791346824321935319667939469531741232027927714081127604574412908603546264510141579928070327768172904430895157778393392078846413512127166787754091884779864632334238644335101413723295891961050746180663805366876917455102187542231256268242488651615132351600063383065115358861962583980230351870356958948946578604930630709163630722570421604121713645773094498190351911902694667552737479909338677675346528524717977126906097981599558278431781313037761317794053272285928178744385963904057262094824941325704298755128580022866245716300837671060072975167881215670142823950929202959583764791459424489369812678581350383936136768267640196977216022081480901236979998298719261490462986956394570283187127514368214367276551557442053643495925867436673053753576689134561514801779393165714143747554479612784109436338188948801364019223297764980253976731606488785492371384397486690449741981082045033893320710649981225814533081282705946628425679915729176238382208206245252449954520853568224939561655585183727358574444087486566423384141959347717134894186708935449808830116323885485556738190661583702353719837259535463449610019289370341780244251433379057486901736815623903272002039462505295655112688752877001727797683264558013860320437118375045473899764099314618143838974604972933273591383792724850591187635008560243076734373306228713367695278104174050568682493650103287864557082346751330499682946029653778062827565655253031207780845315465992208534009741995179001890526454911352665635742337743343407865819424803439221622110231512913454065795947930544434090491878967920134024225819124262338734607115055617188050677107176917829926290413828626671930246262262151319222346507738859314283232022713995807389456253426611851790066702037795498470492981218516713689581255063892093214803323181203299503550861972511955037551476026040601760338421012809856430937249429813456176127842613032350071129953727139452720069528530976284425290884446666883625843737792084935719676031593438259768086947054304649156832747781701940504459680998865576319848263377427822643519189565664412086459198956789184157389002530967296568390894644212622568933274270507485499381698959566431055699766158148974735251928746374996644291631894870148673618549916844629711730921000907486616567339044101150443220623188927756527542578935617616344947386922984533943873631826240689018252750395685612955803473050973964308225542259684901671274394344690654394205478849656082578607023859607593808848971754635195390280471799580484719311718452166357502416375152383798346031739291709887535087373728049374266925300170567459268407690209407027621033482220322427583367568078293670230075777426051905244415824483158829821073147826935037008730443993930420130357651099293619826766091287498257952272404600192763949589830943996738028554089060945180091856889250533374257463092168436772885616977523952968967777308138910497790539563838941945941452628892330228999359421515252859274106805426317909651344063964708002872956144338826397963853870741927709790267230965264014824379424497229614021234731232887513857010341336429452129677579997917370759025073239343198516362017021821607100481782901739617773632524161136851444296532498279868178058155977903929504956861118466407037225294121600912539835254804063490869163862806719246479343887501055164874407037909351488560277025358116628268070149674425452204103089139609205618038896382499900500777094020041806703127661359714256320973442146666823008510631877783619807536407673428907537312827668441138707182031376050117743685692143718950519495891077493700469097396746145034418140119861420021420369878013427654922058241069173233297226124941684049535848958914002203597241943189699214058347131382016753150633281132308044914279910125164675077262418352467479040557182751078978606209695143262228533978214886954965372825095845608450034859711044274619106370394782715515938228603923550607671403152801980180603360383912235675288034646526701738834408897335829325086129664191905298432438349180036179753843247048713542414125382067695976274913975448617812236218493233660967934305766312061843926844362601307275808337829245564254314843340092998907904422876208893179856420896559575550938342448194433878053643555955786646868398983970975175358691436368390648467257214839065854735970547956018341793138730002630829837088383369060069255101501020624526752166214476181884996549075439216895490179488567136231978426348035221637687243197901866242976301184279771655022855925458865175476465519618105443292604475426102228276454362613820782557422664715573848135607849220703125, 2835895849441719912007914616762553544234189080111581898550499349704844064968998108796324035552078607878139666104906855841150607997571765248705561955135190809464274522782501153111890898955846811039786526798643703749287268978485321470602275403645929220008772058414241689966653135734210430491845263978641309854425399497770983898754106319736338573230534699841761069730721149705587520112745397031475731179268996365323903369033365788206438164394661527993792151524824212168378588317973327350228469768821577403833345437707426308541020781949785643214539710517863020255919486151453735186449396879145297096522934506594226170132028032872926234779494102568017192656137896579373244353912947612203022155549990907836813025499334187400937317201067018935853931412585216494537924863992574568337098941240445853585756140841715523520269366703154508918435859509325819335983686648367508697785763612634562897888324726429110814310410493015068687478914654428228672982941315766000144384225022813766922968352851233092904894708215320485539953075437838167518441994161002184149214967587763361309781912812414876706766315787098954592658514704748937329564489778657510617501453665848712707171157611210552934853482726883640775028969057749172443574843865849276149664111524181535299468756792656152513182919843699126779877525211413799599917401597826985841147714090135070278816206207411687469341448942045183483935179168414120520435392797261139626128458735938052133274957904111569934405524057907292565674774263720775143520613139390297599671924377620109154828501525665006128481673542432439993018344102318554522335281109474646435787809415759427556427953124579775983639104351572537371047308240766445669623954254506303622162087072333964059801506315525342076298107179716069515054249826531919981200088777343197188683239925098539577235530603813719889299997558982013242774644819644653589567481209572699838319535663339830645651432305081232467172368062220135563945728201787690453236904915399659464205654968854707962378324042261545678209000895963778799697148894040788814586687408313548146679006360753048023452171667126448918341216392085297759093236682774779391349651950098381702825723415569707315236620736169356647130261501455459725088379274354568753578121472923104642349830053443728001292682355081406943000527870695892110579428207213014256167574613724541764560317924055478657333370631387595917792465542399649169049321117179130388043991066718290992226116303995634631857036933800114372869174957464315107910992092664979936942087227674501310934014481780089998151991531683147953479133681623125482838199159095855101392571786898849759147803269904168085595719744494083351062402992020991742449878802772991120560657183386986833470647861998906563447944334768522952698166088589224776099209028481333783472776290326335654268771968681903982323762262419782819905693931275728910329202758517402379568546163307168582825480044214688581116264511663425943082999332884132180052014399154920327913128409288544701906168648200007192667514380436800492717167697247651501180042623906551715937042611779665339680683775413500516371775103506627447514595645482100380619331501134244793292846643219615477367631018725507736698753724135186687650552147490015292683448063189458826946924471479509392001596272958611275289507318026755048388141328179363095065350108021457326725063550396165082364713135489018372895455089098559279166291152191407755355681574863612119879217302762730441227078073837746059636274721318188000293056985814131058455096068667439128957567246577389574460553374687488256345734557638277256932856844140072437883226838378313198554468848320036945351207179477088261711961101550465487815293857803386432280727499684532014290462747457407165786340929603420970513115940894176494370585856921483257142564728567793099848475310155213724756330853782924749356090744650608804845358110194630867829895770666146321639246174006225536790201570557482328271900665727511086814675730684232071717169908437533510386815373770606527634967756622032099078848679886468524449326832090405584870273188907926798360544251550027867904483363472798046971374771107300286880346424272502901872092257174970265669895445272191240034758213198952659009497338408284295239505062958925669124030869987840126801246034809170628809985504624420083691817047450842207067081816581796812332172577516985501819052570085748639945107902079142361977414600455106529227064436052095188887348374217792542793013434432337868567245892792926144054859729971544264021713912996005951178408666405982547185881913809696110150638710725012145649593833506240993745415997523239028333580004182740958572782770141547885947745496325911432369222699522570489775391257857011861966885137668553249384862287223067917968145739776700144488494285757176248600209873380583185571280768794741585665515814545149529989449680691918547095581614732402425454616397574656356322541131779406200969226145184870176978857733864752786497331648690786166520235013781904983544887057262950808846296605448679147777433917365419294002222889656595458807301365832090305163756911739134733565917893092039525692563521370220544944841316282253132662471120033572363519288085948593581931445799732327315056645452763188138798556978127096163662715425903713188297746101253124010273682265903655525277157406880450517542918679510074002126239389474517825894076231899129086700224518025680319844798500165743664753821675682791932100816331966976748130173213336920644046114824816602348483936205707048949388037554433129669435177306486356512960424488786267383382822865936640574334024849128185295934999990816650643003914711958604147433573347241549285126964757817226508967317054305105179108414233445235847928942773927705864556682598094247149296901703551306187589500168611628669995053211313517034362470118672002847867988576863334679811030745983009972545855856960233280574308788235119086143225683900485399858738252532918807067095848831241484044998925410951670913919575922919940217738503505973840457813841189256256456873280830147921654720871475705547024995743617086672164773565797586755786139963208664907607209291575656137693784144252919685929669844304113385173212054792403047565008753978667133399550958310072552627174774236100559737031187624101129480840286165472468218004749422069815012247063186510326647439880278901118284693681389448493506057880634921796364256470494586367615738579428455528986141106927261770581929563870180821685186348325265845849918029852645229364019964024073185975105209470183443027730406670307637907967183179853632645409517196179226088464025635028508651777360898917278211968696488313189971036351929809354972097605883340753482597893843321699286347140155966651924309936734144423343523982682923355658811671437664760419848008881881931015744910711823367589131475552537069106247122230398153260542358720368979829187726303960574623753431220723811456289854892719619188492294861869936134474128442824219172871063908051051940461319470369999325898132973908225095056784703851164197853739998389122224021920215863057278358140659102315123152822814933975366007780796547746805293749642607125868130947456060253701826910449170018496401956928269843050437826386299462782698760829777290005767411634676293898771639812926835385941085816559796395295370832741581816499, -38928544007336435192337942046187990061224125972280419517190822077527236327953334505613161112501926061084213771298429789154554062739959003841779338823689429272885633797988410006597433559957079551466258903348492117398731234680263740476974032426594621647872345583595070866232321724264182347945192748355568408359657381792644046156872178515842818942069396142455562342405124083372202041654236788080618218540064222365702609887212134802492978717670413186793862724319736517247539902774339393391979188620851991714757065614273715831323694798326222633534552129689287574618596968289758824370331601255714046236900626797021558884945208598858368324702533475853629778471908089016261335102209580331539018069549784657956080658605649149636929603070420723911656484244333954282420512603144589176552946820701300809540953243972659973677181297973112585332888732021931491808844415876329314629319664094292912155029448461267363683854953581764153586503382336149653937021172173285886655846396028604786440585751334709653111593296726689275195525711531096803917067644317338017646306061980894385869319915099080293700917788103485350607615363997775872665939336978708145334487480161456725483537007878925567676409239687259648699467077599771167147592096277734262814643878376452136622112215966901589490473027288888650791560954763707453462916348980359298153041418671559969517910400963355897941598838528157283103182533648758977983656893329212867936242721841672784744789462583559149767501371580392623218337324904449546499004336701472669188957698907338818369687582992756664621110242809386506781044487976663467124747957449983291477844280887108286673407133080371302433766584431857540453713719890875935518366087307682067130444885751590976146301749766533013735894682745569360545659423986540453230032283599752231900669503589760176296652043442361600653414139046656819962302020993163646154657673435399483601946057661307893626229154612076784614514635532020407819700912256049301345341153269051670700607395909183763008607270080384199326923174700087149928691858634951459194891520290886675446042098359796738917594871572620050318237466245124156691670572458637467381655970700174046863631073609021539306229378629642169405097481038700786551626266224960205554647977991816169124600902408083872767979417464310503176328765015747026037847833666127496924250618405226370535889018042787468025195717436788630092283927003331285762834405855503072615070389239112092368413430214773837482688340707625413431974565304983904535543139610655530584367054227301813395845973631376793819944245092852724792045376847469041914057807479292362990333073211032103448824546928691036867458445448259672751002786201458745117815118726899994217220189283659786549592157544597175725674436515361945188575729337109538035955885210321583277739031923147200842368016367208304880651873605454605301793441579039351960033352438938389606332412019234476439905952097247506134730714536816562601857204196039650120145596670485590638254780378301445317087523948459388345333777720589971282228696810480716840160189455306920182153979398468014810354724054516807836142310805369765537441187798335053193051789343197760748450315128848370957047700316153449397642411833868868167918485315856243079436677811318633015487050159403906544311094765491079628991087122912258174188961537829731661818587754195058291024007675820271407522700016164181239531756821154711347579758989157484073039629613357909743813779405783879496138538757663849333496833592724545377385919991195955403426813825902988819961704792195469749207160758607390868383171226635509801718243959277142629906366777953363863541740776897218097291324983298810208619217359744292206340613057184767493631416075205288574665046773118284308861642564811353334279884512349854556249798063224933515501086924551952973699814559523980245672437614772258763712707390801405501656511444150100887433598957501101140786594300550297215964434712584301279751095087408871402310759361226785722939991349764944292587535681915131298655990720023942362980612424785690064335684076014122897327752863925314988588162423513163203028472975988647084191381116781314540368034442854716741182552618521030837313136947083842045378554775351380878688515473670336352361695962592277191427513847543865797566086293909968395793185784483510952641150754223246520063400341922257968577922984565694930721856606848536351197080456919423279755440765977248862332350374269026868379492588206617522485412076125863526816513543883020461679351872473925258984921102658161112310215982116436674420106301404975260490894152606888173526556086793936061448318118908303098867330854344173007516463672723379318704038094804586048595754212989885272979522864805890113389534778931811634000935513151393764916560210340998113875777559427765278542558227096139891637945962755199846134114938151956541933128793596072283988247335321516609522877669119629692590404252592310010445998636934892364911019815860400013411496111320709664477968948112187161402486430923247832852995301987992944333494489326911039896690453377374623456713350984782433104891756383565691626147659043325069908092850441796209122038142182037992186712562731681775182338702716216389664867051340030531222173830943800324170818029263577194337308948409684502694953187642950915267492260685861803090957977008442676029972423377957543995047336223436043379436665186673740105042809891351419183262877622852590169909378881062192096555844451589171390369685026971798028046640141536116177607130239491845479850740703828308971010201492908138808781657253660434374134966341136736063884735108225769624487463685012994112963552984843040327374030453478009180575483737712018963328446547837166233173883132994811546022937973836788532902909084035549105930504597188483087078958688642794008255084751130741569766606134992419231197166716546144344891841735418317980355588713746674133103193623078871571525594669626542301438754136192542425408141827104818478970352104095532083277114562267740848519600366396376969054663822159339203748352707396810413951347708089236368778960095620737177022068631393782379489956865321207761855408117843076613280065131092571918089849894651221574181806069303170569618976315969774238856878080125235778368068061185559945767354486714522051907078738769788706006182861212743178728516148276898191284877050460974665573256691181426675481804976397057177536295806845415792688313801188651510074477911067257820070303174664419214997137737704861966450018342704993775999938514157186125357323072114971906674122996798425552914361223736840717182794484805018204580246598843348952120404282924421212606020270087338713528825790996947835576970736351821386044203436579256689131264494763603244263734431403588614522579061598599080631704606702526569474975751195654200186619928054414048537368995651274202341241261399015125080339210445365646906164080579261239451634800497051943421806520370380037125540101969459556193136370966486697189035749562134746381409727145818596634624923276185634959632822041260556985508413975832128040068008354247462105225709288502563838437788930136067302273632168448133352361109391424607651019703375955608779860724661834420287669884517988917723682522257063152336498454937329022488927182645067175382648438969373427369700826360439116749591139423198586624)}
{(416544459673053837335948440285568819364485713829549280660555618616701878807860150487498990500604431088027483124895379004488687968226984155375378893978000946060270445856942978570253769095826359783067593215879220112366574235658225919745033166196308579547783337150723778841964316262623704262211356832153968584666095932009066393481192751425749445975951484883961971443285689693788472453936214545435488177749787217725470584588326453059212757474839838267469935467378944611743100206203524314774932683747494003084330328574247866088692337072272332234579863499025342449501930548026194809724591331445759747288605328866753613356779725481950875095468470917776084394807803434885809090000422138691672238227415547630304631307168344405160909294337116905252385891433044818161884986525566604451814615639678470722907360645390023600068835662609125423031887140398254156463123634190061594370836138933732610467669702020905879585670141307174908000390648642106353071678042120885329052019057753790763088850446598240173946296628938501122063310364785498762908344377231211451735309489738379459617957755166650357320727355849822039890473355119638137781585844467654154657033719723783365861186642283447483519329763457838165045804851892868974613635556764717563428798830203204999134299298707260743806139676361130323313381148640662091206315085251211061133581676942821411909749732150668010722460938352370867283039459027550393438552753949246745986054670571997181539188713599180284394140158767462707158948203792549052102297595814246814307839912640490938660290050472489252400418387218428627110759689753179510917327975734769977428619421083062109415032637363409339282668989719458630614493942257662228270504398740114756442261910079190374999969993685685892890259441936593890500412747669817211716541817667977502821183515295028113934887521149685743975319067210659606220138240910681497443902460654369270312815802363032849656088350028181317839911624881482244186035644949167585386098585449613432316590255584078146590985693040697838898932227038313874588650592264403328166200892836062160274218116087752564517590367728388337825265917478546874509381449555830851807107113039710751767188395588098933345765669521777610912758476258710461645899962772986303906127561775314506784535668902623360214252820511708896462663047894449125415742589592454572831343082976455557674717409382265145491781989282562333132485808995626745544322377930369363319523899259211459957932747375475563330319448140149264259965271019990535540380006540331890113894147932233750533733939507303428916916993972450659106977909720772808680078283408151684109808717047254494998206476188889033925561267593831234927913625440951528804313956833255614513763820681424185245481750059026986082044908840663229346099021880441757180260764443341106055872283627033228896481154798088732215863314693320606922426634960517920113755837725808987406992717004093370697150087914227446192510153363512191343078921490849005764959568440833374432970690030711944203682254227499120470493001473395732052948514014994143298917890563759652590491782073937132718408405024007406236916162192194352046878847131677592460429726226211117098168541789721138737956406581846685769578602565480548183274140006466137602163547741980548936784693798617943600577752797316018630561733582175767550482833231598591970323875512197749890944741962704446981893315328620553374476702763019751658259511419983487843602038660748402146424694135080648184259013097898452916744977654992881934786965508098064812849623682775551251725679072187003922913704717247017015371721477264558325518396401242609922984732848963348531579463040962925998850296505421235819495991635054607469727509451370461593371848312221800939037111930092331652812096430128236350174740876312537233282923933809976504904141304388114037594607394471663356293516285148800477254109669851157542526312639280645327522512819432998904740207866615772125290862529771886985767208211797857750810494405088223968161084115986554986973797081079180648641968884341301347303157644139371245963016419648104956499683647465730992224883750895741832801183016002531682394627623131899735784624618964741057406116571979089190405115074646923717899122572853350223944390213511929010583926488895650733811306986299539689823290779065872311323602519387652147701419454869397824969989122197215636233372970536703961357103373539300678526051854728952008643804106344987832584856761408603740890152981881024969524350697850182380081635087876897538175794415352510070039368416190253682931870230397149122149591514714132407377928526298675236506584334620411420711585515850619989269950525915991109367702987147465861765161203277906336792558539181294288133441223827631378572978087823424610854254083932468931275542636956319836916204767098752083821912020913440639045270513616345347366618880172799831145719191845072143729439243675772220552273263481715697707710800958960745013099245526767820406473416717669841273358358042195366894989303450443301404672833016049083221823508776616648688976068091402799819653533270823706550016529969322601522160798107726309648029918924119359572087336778327473811893806681599792004594930812420868494889427097524428467128270497565690654939478137083136821567545715066444375592682033981522213056671090602666592592809158969352461792221739180265814302327609953517313131065639129164861499743930949181808699708466148268510708736743676760141050123127854194077512933794979552820450941509951254111452667194882562654621745447948311276000365179977942392969378943649210128548746769073369811162411844712832416164253983973687857011921985977821601669223390848877924242116912502022068686187195403789647755120596397526218551687189600294288560398377465957468727771498437896605266048665205547318445144564445324599605919130409450544175589816887376657884906954994508920143219876894739058091610819922130339392022794745297209574221096777901381790191151450905434671843805381557353888584071577109127736912854467632250017135624636377951166878030961566161229738149458495930798888834150706326580654819307275712750005671781869633863835064248193772025449171149983415144260385376519559486827213502900143610463271939902497831381468020295153664293782648785082174990558752870241226670337636981230014084143807477510474048876078535356713835546449199830719401792146414992026910178888653609707156832258004225259699773264382184272411483643108082347791912407144310296401028551609623021954590307308692350057560061065751547546545265973682789414730609097841582012114325282518127401362332903249891455609994607596638694506590862226459174455656416531133312828966970629226950098982944420422320854629271031310949143713750791047614637109630864093528343852940784444572892302005394300453794381673623267554251874928346010017503355349712173564289237322989627929935412970994181432764734431811846726344227906207796566216342037171377266125997459232398364155336874591220056002909549897881394683749108745299765982649921046913574105440844656143162942775908588771648625627068770575227154969385099532445360522952647162078143490612407843087511581208677516667596754690056361554282104815914235689431362054586876474679841318677043675476022751106081778348561525414194332045714927630819402629647109899902299004110972953704428058869003548844501482900202898867492782241275890759379661070858060242315134180350552611434172066222402333611901330131007285532913780585135616123344859213414979351338621642920214874657577353836563327392854713302129269886936863949241785969526974381188691133297359364963990267606964857746934483438340457144555835746375759406318819298394051195489641520357688395744603013216736215443797931380076007602475544345495878872875083977849078787592588168437799603668101002689839482873260867161988147030260310544057011258071203937483564184465247673660352872922384101124250031574239800533799005606785616817625, 8871448154730468221560829582237606920936655308167493824093892948895986011359232262366115868622018193970057357238130614855272689164606621415530789315177808238801536373885924723518770491961444859285049747369722570336626832532079639123266116369078960772496596931636234126329269213581604027582421435363011093726408190822874614406478817195224668122191275065537681537882502740105210993404078511564277447587935618993551744995016974083852826956943113871059941092984153984591770761343668218795100889101644127730385868954164628009504427367657821867793619326213168153032765539351357386555700509230546036217815963565718883488266605295891549205588504950885602468025442209610049883724878005349789007378720391260081155499044096263506938473883675694197796945092864844893377708030806342355739671957750556039050405381593822351811287268417914375399233221868048373597700374695102709887814596292476367448416576247836101435491537930606474015891335041121501240939017641894996060434151528807430648720631477917597471346017349234703789270175031277320451955685231737958593178998365495504484118860524907509784222199152103144113375400978091132118243642307519760526238537796729505374485511576842252621274269495544350290632697101790488651822700180737522776549190863152750682547802136318473995048619715619400972808727989612581072190394654437529462509453144251932732424986663922129756394525036956344109214549196121652537176263157626951213856259278342238936498642797242562832820866254851164337182627798290159495435024877681669600088049670392079128554378806434048459723206400938924816833039427541555073346958200165946083672788406019858612126769038072759021552979783439699016143391665334106068019792080003969785262987942615574407715982363525039960067933638602054629154583052164359261898369480699357097516378499711533042858021546477417491713336964393216299067220491806919943041130232025112259503773217926327420082843187864597207818058519603662196615682877005487185568423773884153633058549932629861084045738348510816725929337716198353677214086236163410645548899706542205958399852595232934025212734040936326567511225392804469027454639217993108642334055608490360800256923721586854439115573281317503327418061580482229637324411338484329448155319284723885604640667467820807111703547145228575727848526771428723828582437359927362858695001402978330798102066690708361038725189274609552176187745685333362890542319261391309046243496228441622319505839472875259574282792259575116511918536879145019138618841778218974236699092640245769483054859074054542453611501044976248427670604960786452831965456718332486149122874002293252767798215805006847854837288694582697993237969626710954752714551095865580322117131323855798170405647831853557249237152229466738257928069705904729796213979257375332533783475536307007318250696515542107983571756068530470778911358585819872011881848644887094171082368408879160759557703261582345784743034338159166771389232988870921500480030661992145629135506711537565172609828646837848060519739009716676289706281433508864096356585991502698930586745136410258279333011510496022489952049450250115213323160144281914108940308551797605506091746050504962129643118344779114179920750524043021664846837014697931900032503017013225234969840854392219607915588544741747137892340292728782116938610252536255889887244663103680043875395756303194561774899751023416058678603542318146269140582855169424337813080083151000071362778883365553129661011207748264235635835724083773241543712527652086786306484933603879264952802014680889390596405985007306727843551358982448885565901926569206925193451056072597882015267884777113640309275738366034125930331969009465323788138951094504517666241971462935764242052197737367429738258460735693636407723682479943611623521884427722293066876497730595271928708936516480533655997893815226814972502455385602527809229315377501246020909797167402480180156688471842613815512429690130166855233983472309565934040616216521251497363973441748147552683607152873309432530656389197816533434465089273727076045955694643125099417965470194333044419454240377055583449340395733622594191723762993903511284839504726061032702922049409043511403904049236168194865378729036454285227736928863974282526879434420233686957246586566202782389322542569888712082729552427492039147191315569840629256166537879433656259289517009501422238538880461954190049495321116502972546236494658555579156650242743479413894436408502548058017899646106702143186202022509280452201378225230026827166515740276938872939359752490605616606161351052755429966392755565463559179221496467076830069196245096970695304588628938589925753153890630222228689083775131027882862374416489262241205142212849988314137048422072181590667450853194914364953888339377147328301694181355454257356566549828520112856554913717038004849292637162269127884526848422944482456533011907784050754504910561341102178201875725006056844268098919982143671769048574991013526238209251707527398675455919029767984424285051800042221236221872519634325033407403775833329884249382650766113539247818735247075588668326963861532396244812531235642559437227903111299775632915952247604029314539530118071417465964612595511792769006463467072715509327313117933287267381989342466388231790267180946033130141029265846606929038439922670001984677160310983159189486879308264960066036904234633971724663460133625307861406455968220287592746963124338237618171169099312968833987157075930233610303648206422835727932172441151660615398353111346313899939205152389473542115216116635413522767548389812872422305954952281279907907291867192450934219144216101124469963925497072247774023464278340889550259752132689989577703951546181058520914568257526906628644635702392895265326508940935987261354765116208342364959493508873061993413565088756970953836592896755728911588925261797726608239456695429631486141134249983729988416816823319433193550236160792546873710309846924696704413230412195156668428106053533244617058651519336832090642563684095940235338062007255066152254533965644096384443721576026610143461232006562029023186999690805794319036767496761217873296820138100158418928919900350347058349738313541184733597425681002741927043111996815620861143763184567883776631911402790100738876602602830200829480038729579263273157748428235846251165508982245637234851553966803091909657899081951046372820522985076135709287315059954651053191332479888723623009196051331961392337983213926552822154861830302125796293079953160764037833630339850943393451112741844309662435565814876564205702638577372584045770940969580514083086811636461022727590228116606242819814658922719651624132667469888390236874911026250347816070423256538172122077213021534210171362553361463996201830559039079411717019946734576222961705236738716416606280350441496660145360140335518827235484829329688082272896680911430476343442304396454199722456729901339055405727645709442776771641086201565670761815431177047443801956595122293254576667330954696135177982083681112629343218209772147938555630443914328846448805873765004832921847062070303345097786243686321102804792350438547939524599393033567633754857717961581053718823672358280359349590066236983355735701655320075225762006842176104245599261225467550281183867369818907123768394334642285890713943890931094735545914089687020988169447267632869753667047791002137785973965452723295797422169210253348328846232310036942866377957356955542662067618342787853580505821853878195771459573720056803180959745466522271774729006100814934493542187376539401283836548765323458806818267729214333668408498667474514478073797379848494954108171994992833692157342477891119147774829669500911941055204255364483753922899320319526998491992549701444559883512833289175696318751448270425718284900280539562149262796431978026376075431115470681199948847538569219955969909404645951322688151803516660531509326091346896902144, -60706791652237359255105121755996295864254958952883395993529873046225995124181093313075835958778566844309600621139539641811317995685087117300039763645065063805051912811109297829541342326060223128521442153676028957623958460126725239270132242744348561220224534334082273888522530906701939410583652644206414943555649756610621061632554775840995421318926952353198661138627918097190421435756483646839198604887577045373075589347792194821440936841633899800396057667725736817047033501116540624106570989439658940532532811671997070282582772322789263532300989818389391945346264585751743081414306052205920756920950752227698317566985510321110100318382207556641007661458312077064628359315960511085152553979119879016775164184388695016956655720727257574204401585868137955627051871789084202743021665532372680373177834521392825823914901602982550954777189502227791038971810629203865568330994036073651129980466901101270694144703545017133214360265387144374976823724625137609886495418977463415695175164538215943778009419858558807171121272362880949467399060582237108711730126417801745608353532968518371198957433288881389197488515464854043345278213024461625907204433730203237468561285523654706123053205265940077766066701145367892568672044906936373842092113829383599731304077871108129031736093526911262618349232183988249416198864359523504191186693714535689198583535832798806056652586675617601612712797287526281383839350788613662146088960698119513453443893285752371863216406838656206728483342991980450938710050231992464084020609862380787608894825391223333322664757192431499396657947943573080542854743012587916809336643989094464647015571999471013450590424873885056049334634756727519053635745442067306569159496042184574433101664936984898618264472407316597266261530115346539382828983705132898880780557117511861378065405304538763309590276768986805646531823952559442122355907421335221541658441115220558210792495574486171854825870182097935485815241225970385073309283543048314048570036503312616812830060261080763959511701212438158233968392872292899952634930698642901867281614475938254054720372777015659240857121761136181060548737641349902571674474509781314322700914569634518229066596419506154411691907091243731705872907626184467208503553237908006759164619213903629296836988285632817602275812247366709808694095167395529031408281686333535718336518165343698943651790810956233700136115450064035519343228731435092945125838593790067491802012952500334214116262208419258141909169939626963103499759191853027018450591008260011072966964183719733428153175039425281286676023478753150337042013719957739086354275787702320571571860263339688727259632000824059698808428012328003608589129443692800173344515257298964934963209289254876116779216759066845970151407399959865322919400036756804677055215647690005282273326909245482019311431451735245395520102297092577392815391496404234074842713234931711298514731372989144126828514597915966360501369248858640915597154532079073933131499094613526934962309756787708055714096622311880727105693395999639749805542605307705262389511616323938266755929495444217118311437592936233008437871461125593468868847461353259985869193659868772431452497036360372927500144419032008609015851823977200790764607903973220504019581860481187999981365811020957059606418681321887059476867026833363822968598962996613208451426621631871797698168550535988891461460045612418534912387562047140062872618085350290420357978711001259561134658355567339849993947291047384281096806957455486172556244882991989637979740763132841949702495046695074990333238160581145030245969075880936521557452412710945321896047813329853643715116232917676267834877023677725919723557396977754069674629986317858677023633981162788236104726953483631855014913824522058200488821245091814864714204299538666107793514134487289508292431323908016480470968278206337324146264615570931962220953065221461260442698960797047057174237939190539732621183050942780650883902502214663855778799579878895972225450024234626044064862628768434276616489402831687797537483621457086298166978069186955945650071013261421893922693738281914628936835648538650449052932555620051097132918980569162220112439817416270275200001433351395199514629659654751165278585029998778414966825627872437294184880637657478836451463879545628683808313044991523334579234096799030972524999207868035512288274690888160394926285117125106331702020285235937671010530723485406916970279291591590528569744354832867144342709038429180799137130760602881770072580473293446029187997466159141755352520839565440441476644141404836044207164943152643220688456539606378299091280986822269729594274473041504164339135469809822165304874321578774471179824579060331425413721459531071191661600584946601779253448949376475321288095840681754620405137142575769887453794676307670754261396947657896798537321769945477743733332941801256744730954211269654562703747576076057678828381975352308801967314364576557403391297216162174989977627136788958371644888900052315246357763718606791970958074941699674086608596882262269574823570755522729242220791824481731710571959804517856748071349540231195275346273185723225202592372129311088824137299988277093121634913125658402744939385425622204628550440514029689447809622254212183414490277062572805173004491357737088951014523605658770017343344584986832006168735816934332240757805364159441165874592966877515288969858046139491681445785572846760354039135353047780971589962211324788499925201299787389403256150172745217972051990174477531403705448594439713074797134715531196899472680736780066631056776740020613747726189313113373121153529802473376684079910741370186851757995384469603938669479083155452819499341364934235032098763079393859454008544246629441030449423718436075874407678151142538127779816308814651263612062488221512866625833421160053291601650233148062232113947483612711179575668434740438058363413390426442063321062793935555164187937270161522441364043690130671314572822617645822352783187385983492050514648301720419920521560841254335833080404469379080396718133405080344345816885890454629589723150248438536015590346433498513887395759039057016420286902576854351838361551349398780594412401044144973925530581250019125155250188491406534780469179408030924538277934964761382343443041096817491264335872497497182921854919232532800212847453125744664657092041844408989254182372507442813445745548358940319522534707452826048890818461007711524394537807452075765664435526564599557905213577325299909289610581805531959291602281996819236074501240067928942396323392218615220012592382800231280263545911921922836996220765371392236638814193486929830288330818961546982770142324487557206718393132167635032700795426180507635782198268115557049087740430756515796233260790073211318459430785820435350379126168972780164085192461383643032091740039083991798145138674967720706908929412058072550141401169779418506114956744323643159276436055749909413678660822853250139588335322014936539442718558311529083040770787931172530046760908879266312031717108354921079379160616773939142157227162536250426657064191626277723079416475063512871635747598881975049778394124547407875276771988800264128832720317244147616723349857805238963318347673239773706417331392373137535667800626093413701903138089557607875674963049155134522077226019642398222590276076836854534969104720393381038725036104287133502149563060609125942040564805109861244164208488433443054220831763558926814258690857622630076955831552963751104885039220913695636510148688601864597903225341500590084274959045877693255451640643339622969880667711103740410262216670656706841529462522717158112537165098927976761064113700977495354518781739994419774115640374688851439900926724974654174606867861772772214880471955768061097073100904007406580610888176469992138799852064236577487876836822153278654581973419489617074355681850327941857690459774376180649)}
{(12258937329280219780176983319079863095359915840323335674928728357917400710121761609867078600432311374322973979256511057912048622123927141612230124419278083049050870943555031962353548678987732134207172646295707468298632614994196883947442403167537345488458330448682165796884294983134862241808528219619026483356339037740910010403002392692946549795108372231142642086370308829309082395931939058592157445738572729541957786742469927065844491130198693587981699323366573550309217026037628973944468038518487060160602387678876515117867163957096275007693096378708351562181869008082585493468634831506528145099652495018186078191729176160496137711593381849424601094218245202180123913437623800030016772735581288762892737468419102007057930311832636485687490314720729990745868526432569819858654897936352931852555936564544155578179122109763578079536650614975690020041453400664967685375774355258328819812386691930497832347808274135197308877796887508538648348795059027864336335398259116987167057956288471803432300905268213249324520049837808401313060757947595173762570865403913151629319312314679282893304779861012016352209989545785767446362842106567115111416500083362716720772604654570775209509335793679705066749668914959470942414514458482512070931678569762959448669763987079312292352707678398905626856505849984077550973125892168314920425828339702586424106730560755099384024681061934802351711594134169172321901897648270845271401264036348144130022746524597019900230342380572403170023014229201588507246403719560329249109337341061822876301381065980558325119969687933295813994675352464919640415987074708131312972452146573588049981888852501300026726896195896521293207230189822390702424564624386402786329366815033817125425121647574001859549098080074005590381195574933675542896607618043661205127179976162582442396903731793133575058734956582987844689478849676188946821614321705438541345636791952113788051180544332033132075042732077974554794258832119339632512380336856852805970702965863189348412059746354751657343123003093525878748978374967949811496747055817411388314016314591961051680767202552753918262447649936132772543817855842028130160841929903211135258938983028366791069888075072669482123251949727150330219266618043015493320905656066329751691909138154063875700469392014848246598178527986925416050733537059937042647026575000083544854465741947553990224775507270709895156888739721787246069694964498288402068340869108476645108243555622138769323222793814519071284775878913215110595707093497446742220673859384349953082673485908320013189133841402328640071226210126946392514080028472365948556056279682822593023484598082663861314690698919637976680219247904032142617466807346525432174094324822281727847252619839412648740581665980703883016486973709468045733807480048958748204527512935750248881137717938695157942743619871640024231958917269112883661724695862546841878690860564526035548479034109371418939635581936409242686916618782319124245221499625099123759120268092881970628287543381254363262320789151301047380794471516013458104642209017558337223086994665968947142444441406612459897728989877844257049651784113018157837222541613301744752126197860068432187412537070651055720251256842068213022543439799019120337797964084463220372401421238639200209841481790606446421749485249886492362884231523295263328264414874422843249693775237792053863248667226656961941810801084314842577490330416339500675656603589922521473454948192520771859975145811945383791416346104983807634766502506722453347967221128309807733193877424177398965091020930599656049764780265567122143829805150122622582850423423348043168966916456305890013072099611967223326334902322742669060968077986384860231585874949185334828039009115234111435684001421356745417592789667072687951973103976483125012334604243803472585392022206151415448756034453055360150858043843922637036532039765540524346315583071703669625874245779590860955562895697580737382698618910335845870883198821774491628035187592101854959946513198403939724047548548255254737790757488614945816021863609559686437831930790119916016754881470141619641678096637332216562675462095665310319739277954376874764444177518917848006725041045094580892207043878830843618718730377199916614871002777522073914713577218370306851228552726302740083664525956348593370882735226956757307729127582570540532557598124514579898128735562948271763126449641074477273625861353313055628105423360691892612922537548002456453645943292100182304729129281261164241788599733389950048498935591713114380741096781707317443434522069004793086528301211009217781271108117983774441441228887288778367965146501122499788523356171284580486814940613004106868395862729813297509994962048664541598014578590797364608015858701651197933829467301135408352354069535256924240499699999062836797854349810508152804074730337711498987064058564246064997771774597053927413221583548127685102221100929075579631036310694562099983305122702728783304141905342087017349939924904655847336999312542330437616593391232028180827114852082999395312959264969425629313461183307345233925859397569128901301356015617344927154060031936474304378382611579028013956561626861328264500989701824154436885846297384420636123632280163572230447442316598027040863454597060978805625944061266356563417965008144896752537621871051919874504828713879540093070783821514393154038938188532463615724065583036974109525614080403302163764573047956470153897033552574447852176144902933006390697809009487491218417538629503443728304031867356759633144877901155407072595489583545815873024791683172198483343716777882317020455160259313128248062668363032667105144448913452532805905374915919798237798462913759483434598108703411616469837972078387347652790300603031594571436413492878262035484183559296421887348936572965715740432311287846765047959790387157804824371884213189014471127830073387774252730051478297699542797692473716498245754838602856825798841802036093410335091896391823376293456997045603228492398911204838942181640932908205257188281500744814579181296700411956279303552125352820128504573265147631399111060804703407934112527514318228888085849893510476950030977115161691786366456202565958801568914587337076808652523015249617847433013840523406303423304240836620015480286584762974693285403627894541147248293497957316097628738230412992423571512781660028016668215825119473552145015504411656058996292893684412227795131243346527568443742435112834867365657034788672755101904828245932306196697079030755564297179550796621745618406770021621092817882751820388555100773470048633898501464508343168537068805322617452145145378134828012446717341274890034731548757192580746527613425374665750350037726382948547459751208636676514997662413619018733608244201441306803138494418351127819121389694694891441689933332156670025043012170713128871530993686522758450752747150924284399510373036846228117838319473385236433531885187220401758184162638232717477344852274057015021295374918544041713040264429065825493565247928985424426055372375353206603139718150116368391883339298798503364839890012139426084002699382562385409157584691720869161457561912793967450995095088592897917205934326103062874020069834405654762069655575096677157770141139932749155390794038701161350126617461130025670322049309738047622440173536796786181556272302518151761978293743170545208945757984494865142861257962807133606239368712056717695603033294385170327744402458605818779521602909450038695209098337675215874046173690486864972273894309205303290479964862159737884310200971170942095549938549704967438161377784559128363675721701711744088145383235830984715572136779371219466232231119284839265207767176925770238796792887091076542897038330095914725851184080244467909512367450697552799109406199429860348039717695491772396321128712547577196948762415558941405824981837647684381760655628323008061853648950006338587300029674868649951034221364842547622657277754589490991833423700354562018209492174886265183118273290314037085665865979962051393343279064985279156494259720875981291355020809515771469213094440337274160748993302711478331065129054197420756323136640420487023728907085926015702023679691609743543450733049829973481029701720908132157881311262468989872691076443112353699365963665604608444947960898303441554989340901841945248034207461742153856131459287698325110581430981633920735186611702064572055946192622869146594130471434610569147811178815241669388954521539032895322371639589465460762188652228597182376508501330342252014352941536000, 1735023415733808703099370668757409414700685661644532067984339216605032188548870113585689351335495930136203761486712694692166033445292149322590653885675666435750275730889695328549700551060642913089403232251678874346240959462991638852176158009424478218190379166568311787805570502401504039161270299149466766695941656797993332038185454926272784343355532023712744178560875595244041536255667322022160136001014569117544281723991443408973964327822071959390776779465693602421654001172717496444553462830643519622274487623087524522254638092285825356816160873037808427451749623353499481198949232478412366600101820854854486235205133490196019129855596607376462588903885578611624119237757905843619808778432334869029007157846382274739481402661402600573566263390435459761182009934846109162362623128870887568372731474387719509414603616165202468226330638763380130487145537960695786483196755346302906588408314697771517075824031009093254051694405532593896656728299628687889454023000052224446074653706570831818934374805139980663928496881445163216059798715055278963865587786391696856659285372800386939931591440041315530721754119533003170820241839016468700489637640930388056979661786308107873387674030226417896068613728467207680962016191296973669636273795581171761082161355882482301850634906435959963557320078855355924522350987019329951442656014138627826223049816063449830585883583791303722633368198890995874233341265666548706077723836477733803186780651484964412581963308636816627368469869135056462365108322265808788296997945754453015463311940907670344086147126475201386899913353042705234629836895413145659547875343834841171381415087453292335309314640217204891070254902842726802009057771442141633534924385768478344124236510020291424312603356138803343170740176891631044309911929929840527404496351585225340892324129839730178215753745597815446491485518838334024718888086482252094040811550539453155519208572377088290500356150445566711380545973325196149060022521030884731800562078296961993947752684737370877026121268021707744221507304246581002090610177837199233778408874564537787106125576763815408749540640398547537592785179126467299584099912859727881391183812296976865891281262664936745095176039032005188155174979704992039440104632104033005578015159010815863286012778421149169887805130201783206952951682518748709656986487454368862903730699902013679493131728045578265347313724311247323317791031187195452711544611011851997818205991543781689294762574881112275633426273751379701686370707717494619397979919641029504493283214874353622740778549875696755285197281185128204195117750028644763448227559374435845465641831557568116309407999162386062042259761431498415627573889366734867874831478451656214342647036025837799563628593333078827786158543502924016119131848453989685182708415912782836872683021696169486480324758196206275082821368106630053327753186448468655836053302468897339313826930308608730595247899620102302689597357602209222097098403226825419002468301771720816104316678522031125192504999644367994041933560955385652748657684297689196709035463676939673963670239682114515591248314290684737609739926742520847168241306535117062743857824870158590572073211693625707874738596915137246006592714797096119949854432444398080378174110015953646547769362220818477713766956124731927495804500190939291372466927900953562841610583362171511659613499704535144124011982227185350876185525662042674412418218474075297367601909124086148274222785488054318716703135059030029824216413786528598104647514569846950650357240309539769701091850612356264014570004752942889093716091630697025920169864624840989626936174586542352609855084320904534975008290923016525682857423652116155640805916614621945899921992995862636849623358154138210859722421182072660098808991701335517457293685998172917633860723279155563948245267797097256063170042435055221924693272268717029030842459989672872776052541624237911474460842763591939960542293924429445669589741222886777329506353047119128644729078852030537050311531107341741072085508815697570715958030618288377520129590938318496285976457249253340250559705980789444349308642138620123812212057564424851896979995619460372540951013745966414970403328926119828794037013632711081783399087879694506567240427574978980766341172875187920684520655963892898050614461627328021261677334085998679888358837265488166093239579381826091530551610583129702764451690432848721905124641875704055394723825735404799371727539797139829235131453466285872621679353092998546212408252446055880750913570682312950716377627554167221239565952754899828679140083520183134407682669531086020014979869547181612421222703584138818346380033881115653174569691072493866718010317610909734701651297763451724817809186317235140894502093238304305804106153001583542127082014427440629016865209765233229295508524182412932779683579769330522316695517470814377529052945413823144329875401853560287451443284794293091114308895374207693975733851353494643709788173529411804217698545714998832146619035680728412500837698334920386558749026472873104729035815718619038934163178382051645526977361419361036270902366825584530186109636916488085816154689356447379166494696192390542685289457653423841732796282769179918769531684937219347761573915677347610740168020830530215068058172405251282187259039623154424341449429914899244267973949344759197803314899181832652594697760374697944145726683203379926945586360810055308011120800436090247407599943022724385124824112069462036415797078246528284131711063938759202665695505899972941144527283706798210878764661863796945186580718381226819581884197744918301865821292082765713772041135810383385700951346243052411831254478561593910309945329403874012010498937529770042785401261443233829443487287375091619083743185955203588547415156050644297596428489017136839284165556511471588566146301412578989506729021931750308075831723682515524854222787914647540591839684874414396907491877706565487937842410120512111709182222202342027100848793162394692793912074900212212898875641765130525802471635506135978719833185113822521850350620770672816210342422762014753678284377370022839915392952937718563376035012298053145575180421771628327632306685365745332643910393641495403845152910233930170217289462549997358015810801845102400233922952616199386843121454535975263893694558190406387844438454067961257630341086843613441781773457325959075694641465009366689397760293810034385695974557131985588905588724584745933569273449902719457290089365004355108002731000844000904823836521663015161644238139263289258611432552049969051369592536948400326748057677767192478582918202642642602588948432319059664642404359166553210682166720317846428325971326780803455281517438375929730321938770381920685207622196025833873408678541644063461587262113330662187676430028466499927670064689806172404737628041252123539996715295984604643700800091954356305661028742469276168440634851096153160191791212132240442606578268697342150287942099408601121253760648788358502845109745382834470871397435814366139970658272855408941809608340271008614746943121413154349222125105819058884503681368015579276848226775730587004969752377450974090927410235439820049489732270801810671348464008178674727727239210243362496046143368194414682380430460351325166845844095023098701358253173890353827076310010423697073911700314985242971339446141206667558383704650988326638960430753481177420804510265567248943916954714728460320499126589954554408482876666877351886793391650720380571438988285368278966368842449269225408105406122261483489158725208083154319891404310347410595655620966771700942592710445173106475098724400003023018846724567905897848865435202127888208993296441293906279037703047256363146212068096087963313444358446598485220066401523246901449875789924740375707165104780214404191239522228847394233186664314246717681384572690152149051128390940847101302349583332679061206184959435380449580956482769425023338975683040578595713381775940197354346089458349689991231408129343074847371460763526087125137065954838392042663742461221195633372348802905613137743335131945686721938747370055356948200745228155749775939720808541941329742112244952873404277437244407817745647453355498025473440635588384643676190071437112922621703675812975767270963108481964424396035701033752917048570038455443495177468024375047906428118022837489575219415100560062080659462787983079187993685713547001252044679199963019894045573333202991442309396326605390739700324187762712650809108135600667590965178838244509, -6010195222475193779281204305778077458803180019681977282454091033065290425033073992037718830075425970812735992816505785673709079152757549469168041161882940128045690912656659142989097677825550671720130712953046794786796596965832694681248827176852887637773965780044790519425119964263279988295836176837843185734990488402344731910841668197811747729416034417612959995522652298345284877197815244695109415214408412950481197533342661621579327763859321404147549231928451870557959410389110169157702161618639258291153967272846171139918534182531089195980257648044312425977499521541019773502530734486310813353135468174453612599633730506942037929391846508846564143782140646039187955392138578675215737703370593430663031411214205706255883735674091380921116635512487593746863292771507967233845289151386428501102058838337445143258806610878473538500211623372442030769822175184144400601891495173629602023760599380293784129161589905884635543247150658313209630023181967838176605471349189874280851717982971545028798315370369072901843764779480655405450033852849124415229644017944813770573980080827721458935380857835868494612512510228836704040494595230707483431862469470218372216048577292473978890287366024553275948925512200977506052132264703050169565614890138049633083092085476063514498847608125520867973331635311983450247614058526609243280989521594835465718311924564929473496746429500157175139528784094375806166509688292251975664955574263240622971575806067337802109597829311861397860097414414211983002646880337506456186515019261482516663682774951023977049198443999002558680862029689957863074171960329230691743531330104726587727319238744560294585123027280231716183246218237359822056702530507484567382342737554235437411742133711933347385704555252263808374274465443098067431619812610207292998408072104655572110826660289859730384860121231598586437518168637966339083567231442988688266913257562723748837167905448200030731277479054064776480447294195271618601715936187249274672354409651820452717243675408769689259479111321272769854763626289397802913064872999537989747448811564188657004320919830559766275641055435757159281204997651591205473807949040091820222580281990074096745295460654690398417027646702631510759201479790827621952406722005682601240459336483392691882096234381966861277038387873482202608481844448131637318977492791678576609494665525038771173568479380327803652574825878988579536625612680870042916173696350128698797351130657708370716481654975179878462425650238862578074859935874100820751808265292205750589991260096707848212944285863821964795641035857487048100343330893795476524027796295472920391791757027856088997083308366280211659341972800591547935397673401120337307712412243567222238560791702376886231992310515995710799120822615152900896210483310097107458015542532454459385793098463282324319316050187136721513055387628001917320294118856533622427001705903000972480529916406797599674389853936256353838749659037671983005179558188760752537586142488385398429439889173600442792275369991907611466398952656718216007021515705439695609704410950787734764927670110986702273397912448076193364201956367246397030793091122522904823616940236546105536559173569774762339784490377670692890989417489219184371093354183344710532155142445675959348499386486134856790977002873854238121017612906623597677638103289855636532800580165900902110901740942445637579814460149308537717679853080735311400238650159591385226072997956541192855557379851385161684917145684103269154600719662487416700923728512004859087601017497822717865605285275764679170787938359602912408330215847627594588036651450755601767623526379058099083139851291084817097182058980285613439412064522365815387771650754966766285091372074611575530042857512573286648946266104770084312776435856083900866988878642089530444152830649864172329671524990530433008367108252516827977018833588063990575340573787513812075147144539355987897563533303010100842196941379324461959499898401206706458278882833313837169758827692430489358828421078924586673199078310272153907201910819767617919789212375352493498987937397567875627721384587939045108165898174965191873578460291629792850659364102527949029164863006270796459711748501536344364343791225924247767125515216390015112943683525473923419053390962534641172854990165767207469194468170250989785798708762760536038937593896308324082947007900388853773505912521183121758243344350123143362843641082159386717265666652688639104983058496425084854902517954599130488937139021192587993259040781141732607548912297921295086212493039255162556652059305321703237302817268621502115463570720513702270894929196612095638496069589927512249008028229805803753577026380731050769563800330521347472706630732404279255885881335050777121209243435125264903515536438849761818499852172408646403416303761581160390240272109119555253230392294812395421656886580418804148115458877208199522225848202384359778613129245232202437494579578761563943030867917538587471696604670192006053777328226022360957432948486122698851255070551099724805833663934909518049238338065114313006976741860665815999255561321105534154849068687733081991115289686310671016628174279909309488203531803185747712531960734856726377348493045047862194576926668951533355859875490228997864139090377284497304158775573025904465186815579836841773029876136522942463797023827333050311250643300299759870096572498459770704762052486901188031360285046568533778061826801369497570632378393229204595100830087683709658246617728020535072175615876100432466865847481281048374525295919350636756297677500599303460516526306172821523845993276957385578425798875251319689803280997735818900372977034368815744589574581551384831018341637572184088536034926034722303498396177891797853431078699636802719659876529714757132962492034765654608746739487317312574388681158639004445029515397065075356856863444342293418570424396377349345364219365142636831480967231507516847859110300596152250855631978471250959469517618223505272427050018930468504449703502414931749563181032067992290092251940464203233276995669159640065226779215552282562169086222933737240229978666294139524845187344537994956871688581800722309498791639508914363036755557813093244124573378326819557031727229998132202655227266162668940356452474432269827278828384213830526216431029076161134797465305688581349086414694353565187795617369055373389761501621503940247122375855761720996873428841776767640557673211775774145500558716801505949000302873651233926577087029097083691549352409395270451172022124394460119843832714213779284744753013222082274951622105742269217426097599117255305191198325894064270867458252884200176178244654000769454663882120346543366638793232139711922354567760892323426594608622218848408573724221957148185082217493959652674636023141070818191098038814549486372303380932733745191871127157947636915163275085357486279655641190087537499652930830149436769081712308478543013516031833334207120668470216190670472394761093389984743486294521988032095438423718796931717604687019456024685593224773237180053689862406883763496538334908140580683194522796116509508009196907959481739495539774297869696359525634195372833719300023278368469313855691448633660452684179705507275986982862838279672724295392856535888916142578510785569422305935669889090450463146396190283448700821500571589302128652073306729224985750130604867285143348494706041108722099977330469991562179665067063418405953616143867621939125482978279702007480575921050253485548734326336631929747043002968334673406656220694170100090730366694233873304937818027995104899097529723387538636008969858569946973471455650727273368803209692783498858445914984233017596702395696803848931646816852642211388241316926558410526284408626364590098966940069418640413939235540892952426265438597855596119395410824300662175454342608339274546909349718741618605418946692783549310992371181858880764815316696024385320398451369030335724866614135415471773745481531509631048288399603027544262323112597861461571632625957254534881860314514173755932302111028193832895907274488585805499585695657891609626518482351487900654962985146485601693594217519746687920858990345451121824236777259288733668585025297744584687126076766883429748167495956298681569156622031632331291271409769468476709983898994041394683972546172937907846622178902842742117003549562376445337204762954734983573596192612578911924398590610198270373287666311150574920963112627988023838355248798953521803262113419981982362734994494474469917243535980358469)}
{(8977332650397252986915259205251786615021033474151918024405155433351537830299806105349471224101477214998218688477495936529619997373485583422165862080210773485905577686636302860166287066722504821469504502350869024401973010209706896241430270728204080250265990488013596716915320087741252197792033181356947903259025162031555695626752738090788704910154625906076724528966564528033472690015189277777063386833127272565176115672059029591141668032217633893453608072686927928808469675129285847966287222218322801678667141998767052899580425041921385570188594732704001795341445543726784671009125262036429135016743185081839353126440571933866933056789204977211472062349746555285520309731400740208376899328373951496942547623681519579529495696568319424676234448030350506705433482275933696004184595677351870221029513910539891836905721491624292489696713854892369354150512842815240226401292327273075512006159819790456132683422373998336531055518165873963200956362972389849657702824495804424247760761477536721787111340702926151776405613588854894752752641545639156725753692766911718144678368618094989841284095273356883422258393794043770837831590421197557630270038015438953809711414336979133217747747989812885169315771956017921199848600359501984629255094885988551415849435596695395473044518762766143468056477467046238547882159076446215100032612037867020691882022442588175937610426044806839789383301475886744127411499188493488616669561691228233646729347799006200855663301947713954327093891077315911016546782529960372455172253138331700305850256302424257583376815061768731283568379208752979001501616108192121471888887520788615765093408377131750787310408995902682617844894659792194336790031148883392384125669924821048140594725962653880940322158538505734322117731800597962098487218182676984039203123655224097334993604224517003875979296125758485718219704372161157450303805245961000888694155972564864805609579914980649603520750659135396939795150461775811191591335758065831241618303010086705632503162749986927010223678490092212240838295375717976645619347405286962182790715088923073878472097327009164353218302766273106720962216224573876241185487457370325801523866791067307929852234051906404854632070124413378298105774955116478649968387642253421654022698821239668593419990275382413509443525488631279551861665856080593368653210904421481546779211853688504623505401691284409292507073955612977215122367540997941789581229302232246902138787410884462447175812484353928454273518493110012547054678299934935859224193913564236476387111930419401546718678013739627259281608675065952469613283930430821570444090407836255171422470708322472359086337271016737994729703283245727911437666605970759468382513928540817480523144196047731426883524195717277849792638998402013603129130176566969633202842507762433238718712779413606012292757022813259580183071841208786635114142598814493690515775526032236345426400353399648675318527532095073174101392630397909074673876051368589899399758253976364673031336754152715710142208919814187325498887025188191208990389722441539579869733364192726292590927012237586317237436790347460976771166865286884523371374774176447943460802770660021256739543415365657455819038757257187024428305294623876102470236412200403348584348153928068308590532616703063998821482126426115274855512810076930681136754804395437378125059380422590848344781802431106136997736734506585560336671319304563741704248840282455079045741313969690931795315230494217426502057771562071669084681135955415066006266876373699602876332101473687143319033058354704462988204471502163322867547633677664775016029133729926060144353876150979013973127769884031240913209950002234722173254370249806082284475655301141309753131122388963373016140776398595418887598755908068453714312451984384089240627627695549589927166865223883625655916898508485857144328642852543149783169406786427011080572462958504532720795165796022390465662181662350413903085740370424532532685238160284429871214467595321641633071942477811214018333971231578865111226983061614128885226821571646846313020463508495072783953734804656983468525040638866326180844141014240382838938396901124752251111709742336705352178476281289662666749867854933356927028097364675449876957542053986166701985526738582757565609301710938857866261745441951323967387916496856594830766391735689988116445221256842705499844313263193251694023260958099795634116988167020520190881723555771327576745971697210449390484585097567587204355939439702359875802824376399646858667730730004057343095913971225616282128445101465145091291616926919877409335207512790918953231794568147321648548027963376215276148866940344201880796411991249505288599643619308835430084822039836540789040985456710826889742932788890056198104151514621947979259973690024736328524088462726475201442221902268029742134037981511718423941707713058123837647358381308014408550751900254761814014373963667687827350294911010028878199086235868840997260124433273972365687515103923702800509001236976487082312842304552459787140348691564853001243712923178121212180414099198409501695326817927793115784296523658464607058014151516796768372236255086432922828057547242253428938178598481813739358961541659267696933267335370501196178595627885988089689751593889335809590094248125884510132483628269328949015987583929147424813422231085916956113799695578881122560256061092381538047731795357743758452615653815066379846280930852936546641176459804369612777410621087143599833996149295953749763951106429745406667073734430902498303096093360922014181393536041093688235871541761969454916227221329559295748678885929203584267370194366589966771977119314472909624731166279521973153436267330241980972167353252510964930423592934475306603824821801674614807169468139334915382211436730594696815540213654192170267471920707842647789269728042067656594428447102284546106279768564529921094519630269331602980286549006862538241326725585201902784301661274673004513955417369072358788297337303750721600985297737431245312006117267131384925135745267245079450835492234424651459620095280409302032299796985382425049384210747765971021958996877132361197372150499141730882948763972087923373375783509227014753325171355786806325350404378749000680623009183828865307279891798950389146403470329963026201574235336142501678392158887305183699950397674352754703110895880856212857791231755709682881095953438168958214936164523417644594311030035406673118204904707955881638373314413898815549181361344328474374219261831495081465313494108962161070181260422151542545164681288414951363580454627705507999048291236314627098133278454941762335193559124836599056652543284564745065552220349809772169159696074996899506360516738855443335741291542634467457763647031670886329749279981288724187318309845872571698678638417298084048522432934753190195368549646487116324658609999076660981819276279996601555269951834708394285363000075873552288918624791189000807819966215085619007696587257230083713239458358479345099299113713094986733526652646051220955293257628210334553409055038972905638698840388591373135821606568457068227646255350019714759340024711854017528234584798061029972680874483889622282515664922297866783812507678864158817032504980017687098851374223973113091718818746094075172592818725331488944467416991460454184874419683753680275374278474619097897823518898032370514816304838306150960282927317794774689579219584128764341448368270214842535716250928208306732935831708864436326104518046931298768402947135363249690804087653499493115627041241485694194926630466707217892259888589613845502753039661451381184577850013945192269634183985674509647617617844272644347724551688630631345717653757956634772771682146457662032196086836491878824391639453487688777500696213492615976786653176265048896161464827349114994845414756513743199472432204846372440270037827684012753054633752982703730211765268547122750092450491973775353873794733365990344379226737773046911268724403141910567715159277046412693922296088472208650553192903901651796478971522565597511681406085256326628374462052507450299796026448920156465707094613740195611213386551875821580066669777473087999335313679944859186828372491707738795951228248991086763567426256158987794804441535281845888541033082685251531474629288291850458546117329655781787424008532049991179933757781647507433730160379454682253785467650024011385564255955094396370518163436153484259011417781115409941744622908353021468052794454871719661859813061809793502825074887257405100702795242240549684386722901747108208128634011041361105944408777916006756311722255753831844719318571810161959313394864393213828107907738783878916048383212307030704724424972472779786759567277429565728469620478343846368960136501205720713243828985814135512371888220840500736996367269013202996081540804059402962923159273469085098059939620589818250865978977987970413185298054814624205221479175450120046100841661967232770242389479328261027840477173000330248625039383376985131770631465988076578037257198618583154941662810506011580605724976423891854959867153203627290601766268889020432608548107170615535252632741959838985487913252787999975737345292543375, 21378755327973809291762963666533993869181153800451266655601041067642562039686738762023959894581732853889260466621065622573951737816656142951178921170622848150403333691176719470567033217195507619478141830889158165379567158657257202831657975573112277595502738690901298520000546717733339105642090096137757897219357536204909844727832200386377576479434816016817246550126640726817550504994815486577071954431430694058916186186143266144187507906803016188784055839184094535119796609740274901156014477330711303788024045143424883229168686673054373304558425295164856046477686241752723824408964809271892475906769908464537382631189935974235054719106342647199955956954653914009013288096688556110395434564680427444622614018121525250899349680327514690316319249333270886965322458654729583434661758576397158377756166468460675408815111745600853941573238300465638630985747455535612935027879024583217262582948692630578419411913610124094495875826653268924764287779940924560160732290122625232522796601377841150751194753427141369063544131239591070713422584842868853501076895949268653248340338898542137692933795771346048660913498518095280833221380494077051407888672242138360255166789890986213578617333351937485669515735233079274478532296263357229043022648851185558210302329141320676103207350931827326478201521915073886896025616005896048385292968000356778445601596752242074073188327267374980575300509387205534107382334339155245384893606143532182281302909560745610743711349503042917650984186854296307090074181169001030582479075777399479011406417329840645734886008071399622848070348136155738258514360322634130468729969780055441551391543496981318524200479563085348811449124824426128838209960776771723822234401508440498560163511756346882886388739563743138603389947835690965274851288830470465999976454028851600771881752599021359197362815682384642414124839289294068947887370262726454488657253877157179178177670610037501527098937411069856308571354578668485145194631647773962503338106853040580314974050051010902729053537784673290077057285872457195956632144920187082682149418079387532306430931603357435344787164108633186202600488305224209355841331547533473666931435085161537793765553938817207810210624645999046014780517133447594934385340914907047513342800944097171197548441750590771714935678979401276034942920948235219375077170472562900473328006536360143710704868934163938595176783324574867030664356203154714132211350163742128781517791498885878195400397600311949613554408938582198363929742109975541747888341296879134715425601054271115467081382095621958855154337358351022861978640598452669022583837669076630095061021354330999994852260171783927248283265921571900095405335883376420076830991867783793973859984144730949547019460785320167242728801633848736010662719248398795768600868201179339571092026955880328718813259758342211994640601322094762809528237642592932964850294325548746911896980357998728787613340767236814977566179713547439080011508358792548544674448326478056008793119451254787123537096829450510108493791218143269165693428559493585321958699794654286311345214186924530301588274893667183056389742787004814983111206122503918421817891889044397160809126762999928670020277362106500867034731312228437085689999488624373392859648171124131294748459649134698144860988972095730217907753973160718796729537437385169589067921897812455926266301565024196315381068124313767872918702483242690920709222294874178378402847912082580423358927239222615922789320903051968420115716507210936638085119199055477040842658897233112369297834260891955435909344308729833436491694589503679653562606729367062791116685021680118123476432511962255436096335181292726863508706052830360080259590936337165727816490203161266055050115464273984371422823256061308572338379388042256252495985521472545559809251896544769987574731721151672387711377800562620414076998770358920512678515192341153117218248866016021157203395831853646277355675692578071815883524496575249200938852229565864788394464963316771354769709483048059103760951321853217618287252082932326373361094995806605416458430128061283226130830730371876657313557987037704645047823471606311924012283845870655838923166719660204518549075328885085605227097477694318216577511958068242067886336024632990233170062807208550068747125607663074523895219203319574603651077541817691819579893245280644235671870959930979014384228053669372816495340098361395345715077682930540361183716899721087175112789255781153841108887493686854544538992460702279036047696206736830403262082549522063576584175591009143498179325443389674452644175025084865529015799521822459290876937345691288904781693000869923738229268177490790031989072837535150857276900701610343615714573193516734686511527982004641257995994372061440049940208048270731453369766331873105362531736757428800312995249784289978867794346344095325986761768802039625242371101115136722493565290382083993298521858498266624235379511158176256283558482270798995688466324884161890428182702644257099016926700627293206702776535535052176921339712662378154272439346464013366005101517379824746838366327292085529828500785134133778283324755529564583479616773560885094965476446596133561249654669008686707169734707552871937405051546431754609132355239394970050043450151734465700159779150078868493113027347394465188234884170689135425236029907191550045897404460238855197732719768247579546735997232273920729384001571726675122813442587072889735320393452167883402702654640305102774191843988273773187471266631271528731101521126353320317237947260222309951830152046020886074725217567384017608329360059339883945207267449444715838736690544716837726796856675224615147640258750916616860538482817225692918307363430974270435319731361851411708632110066005661371799196629857926114603564499962000075352107953148797520727639744638567318018760182719284141363068051930146143724382064062368070017018687966098168461913494092024237531862963100562458962223173841723545041328351104671523361098531521682617989595362244695301112627450486515092528403374303444078817996488653677823343147872594962647883032310997641869147890272761809302656147460360451858616863076878288735723409596336523131834412874761612747575603857204411806757596981308342185704402615601360037904963794463985976305319252091524350014855155728145087794152637645785127167813435137812298727687059137389389230261984965679719842585447417742539732465714837402400613240595024375161253822405598476448282317556088849801645686742183665033991822605396988123936696232542060769562415633187953749462223758449503792471250418506174903952553495176816842806613004962600174041036489486345484694283321073465830704329576198899837223302311016810199640551393471277342238185169568682039739759641884382266028753226627682116680445894513917692621801188972420318378873503310292636999634167577878462023324588099228010895139420899960407278091631972460207760788484756948757848451066052397711683917028642930610328471606644386162375048920439984186178190580470772952379638303647984705102750194758170635260338094992951031320738410337494080300448210738676748002548407141235157710490686395942827887008672667576195766840646368175019137416869682816291040800696261944869095112023812099693544523838434893984396423238126443435814802213344355126023503837366814370214925290880693577468983980176965671496582530885220848245473473477239262532485270359635394712792536688190739396810063702209544140208194115139107237667981657333390614668559682058218652428930925750336574189791360292785794693637707909840107681728253195273815693366304135641907374806627417765775375859668071846314175768917153887069075022077986968573416477199964997467139139978449698629436707833548968433823452040730772784433233950539866778001341997940790633154845313477040497208360564349798546110363048670771904524171103948723723858613194399534511866562768864320641930444785760268188255646660357246546894000706679200353491522870046421945173526019104383335767011923143486046951594470333854580458755831462645420417475050984578051088078455925361556858240843940495885376928842192843901732706346722314888009614538427531158869869840536122543531422885043330210172995918882823785550252551041385797403245811821354416781469851002090338922880726114225743579362752840375153056478624444717193684750431884826512570051577463659828234151813251189402081093047885122762607986142794763220206806291066413368079949995643400236596825630116756209375133337208167814844318888321305892737938984023211067282793899214682937329990974466913415545475382698787330550935545546249137211819485470845057200105255642804407519432470448330313668060392326659267489431257459335134065620283960924768505797584103702359533455623037165797417659696149349870838169524579080134486471289201379974036652276895207364211970850464491424940000274377220143274964948195520392024257618199888503185132547023106307532555353471283914710017635249824428926090603121191928596907826090371338394328918813859912849817243951935257896859314594885948837793926852758950968815147985594573978673409582469580169881993391498697409007750874834715915342815904749582960656219751581387463569, -37764522932868473667742783714930884297693875386304642157821648002280267294636506593355125885314722567997427490918169351770098364077560223247972842802049105260824629097766942630447818396456900543825568018681304291253532928403979422351291366818559741539305561065217895896564324535827076818556006738932810550608322427979495522765839055791054746761399222875703955137566770700179986455651415172266960916068339866146001852382307265010674329363612692552612782790088164330613367517854093694537577787996949863231147645591366055108108136084632475206180438608868364032593603293108537896365346603204626224660295943676072038498455256897793326008028841458261319160367197320648636425519097571513444428276476372774250200469165177718302957903243646535438452948000457556268344728579411191280484419323749182110816672503068040801303108542474955824239694906048084701977602944057136892637347175852185764693060847263176697482702512323226536231302698882117629520276224086385460258001370170316763949103342846792317429783121194028314771290061295544751585413786704095932923296058820719895548611860513986205421488296505363152442338064669681250049775573918347111416651357303402042049797981499560801786854336269043494169336737313013408605461802496233536927614550607243771578721077523817653093864877337491690381749316931170634482314504592784843549502190969861052902785125061822573204871439148733117530232262532378848554118046512589598062147259366880393707595408987533049024884104138141462011722023696980931149770439413156161215574170815425146198386050054735104950589994771697345216550821888384139730378022259864961674909335936398246767394066887627617707006359266384736423550636612102969376397147939085538120333935293605371158540817117889054964440377242695684445150608170593718572042998156712132781596434124094959961063139658644246305057441629630002795193645526313691069474255185157505384151433207425804201091945701519879754273371723689460329448371318164898496500289424574152542641957712801192528343094126587730942246015268726114651337794032052015354876436165448401653621604523495227592507850754513154680263242479065507862824468283545623443543461780488090843072684181117329136079429380522079479087054164079988306294773535256057071020707008236341661989071191345821827347104576677252116894074836086309789505280691485911966070850672504735644793775129249904580748483873690820600538350653174164749156131584448733780177095813042474357167678663330826032182964973166135520453440774262110520094519029970873842027863896071024827607441714194506763111982965271972046270113417307372290196936580373743759837062847226687342910803105376497586952628372741459861039529086748688787342372780539844767825297923186661573840646724664113806990830339119930735092828806971565861531174550836256073334487598642776874577994725375503352719092747772328919190379426066096363123570532410705363309742394735260111080482486296913666300036413425241608189578993199106577578926852912443020328795184709695156045308881897479642211224801693863496494146307933715762377707869782531335497011126017878545398349549139498269110468622712150578069869912934599008125960149244772051969796625651343963991467734302939797996978141269419392908199557312357853018802290450379998565803697786643144183569116959403878774912045667703114020618144239600332284463493854007555324918713549013445748704275558249181179376612521437201127005363753565972132349323659032082564903507988354691685160516431581556294667324629147652384802876467755573857203611475892687417194235419472629512239769573573660508878013114203662643086147062352395983468386754618422470296389539582577319151876219071081110824461877071470595255096372889507640816886400639660677552981996491735746100175760734447525467493925274313552897461739953657809644559600048487045544212565429448255464571690243585607382595480560655509326834190999969212957589194497766539052506298639380408878322467135405818135640636261994999275006305995829037598293536121879764321248652324006116923079919647770278201300625868114546069170831943824228581935085939513787485260128186721421423346533452393759137830585972670119035491491927677661720427240518621295855885615179575623625274581055550337897037631392424249513180977717464214540347270398910870167965290476103423972663822414111219753423789464020195404397331350787709748571361079275271690152666491501124192288724793653792190149995345057132989721898284540777418394344710182613143437860117207904031817735773754843663343153351661428281319355728919239598277897444760636474151125324798161847476213796211337399949160259122418998769095978636007922586459036606255103402930426395119886601938544287641045680050772860290122564388588504857668172001159678852077455521974278706570804927461381142966515431207845475150884360699336039281668874394624315944417179705745412600028152963780426530163398596618009845292645269139233020032418474359624703864194690765256330992531346478345074184479350572713573376457447999727080535799559847371335493718272191544875429936167207971709783371086255532012334613947739211973939368332078705828566855515097416449596664136913147770008050187367600752990250788642325982223610095267109081108516138012848732811375486486540303167111497368627269467955547569489588736774979795693954971035262277165837218978099078394296871132604656693751644234077815306582220287161965301196924389456885414050383485379367249886391092781192584092917623446225320595218094057440192785246938125089155669974361682349624560248889883806370395442904202615431788239574461601726901739408179839822509989170634696194776531589112726436113317271103244048400047981472830421732963857067488222245006161212016120768332877486570416820465427648816692096330509072918781998652306916653683637604991259012642157507721691300801832757076839287643321866191331308995929008505637406776204676406371476247985024853391121488026723164225381658230697811613059875343834462320729527897145281197443153720363786291705068993794057588834271621886991859877722342101018893364320069419439343878676310236589788423789172750832698172349689169374066381079593006176924874732597588813180291151913819020786949434189144200088568534846402424345281166425189464437636565074725715301979010807403123103705835932109349072289596582748020354719151446233436763846745063322562597817335424886617238191050482467267447601790055509542473434197082779822861683765577764623883877242313847349546742194745677687123964119826420863195353696370217342952188735050577849622378158458517353939624711251570287791413948320013720888905495549658332746691476984090527251669001179907253018911656612065757679501178572852460270231723655440733767818039474491071148021407872755717199502089617248880833427903383209724544934603324180100310703286145557961070858301688327925570154007924798656676246682507542816208840842337691970080562388575203579940956022276778106506668715056462322983118633383794369488511714388160784467402831006578390414182998619274464337994994919953738592237898520438832390415823486991195645707236574569236411827316459793836876019638529374150300476160544261606701633542084316641264309412668439828344218994699752867771568964201423390641955466303698902083377891777604496248572836069996713854525717053740677593113812739018195277024739234264247701121101686701085971583607648006396230150552854992704767905892149862329263945333984345294567468926554301293283877075747342751948956598356316432606588024751778241126914213076943268190994664964597835051927254733698038247496923671861203014031502101892534710032553494336451381033744048177211401854078415938330751744957505339774651225553697373701198872327868224592935603250590043712345155185849777075706190247169683104815900046318362982472093150202439634454916718271803678748954626924315424047839691085091859179657171464644007401660143117297988649864108132470319372511917761996566882942450225839890538915716564012750460468098270798805277024013064441923786813976501073906317483218543857236039822908483865700781935917843037875963317518362457473089709593666560135724388313232547293301107515023223188384861538064201526364335660538617517696013691647589719984860714366157462123535508105609979618203441288548521379131804203849165813466892574951184353860817729596884537483102357925900904178142155214889071385834077247753579220059597373734150212485973443565650750511483162151528906528256643836002605505738283020340017227355184949403029730504162574787305813954200604341028013654267220402754511539185678085730266898320008017375880234363614114569075617483181846390585955822279700713160126846882920339468377444115758719956502521269824071870941943861225708765805264718561724350325805342960718983891395602408340351114219919193113138548180495071714786853305895718764461141822094346161499107582574666056234836132172615238195751611767429418990092267001515700749761664201704204322551106630449447253639481850153486803315695367023907381628794910032161404882808361074938717791947318010770405646719867063843017489771085554330913337760317175763468476108074846632042964144741609226860909004007979771303707729415475857313426969813676048384)}
{(27537678662190502164009195411902890144747050833985384582208569768975581178300672716092053117745671473882063826488627286132684437493565071709067136851495411301811704818209869107568262391675213909106307014145037605638707180595055841519902663450525959160783201827596090325746753534320041969827815301409315332241697078598662645415223590506518193465466874719967184825281827618073941068027637209703532778464092229684053435902397305154039510588703545957340888087837158544656128629829135423076451733038574492255519160194815756455133863301717787484139828164213535440489534855225823668525905992256419325602128479495423652686690268601178296341482620041078934147698590880104901765886401993532404305408228171826274025191416642859186481165155088516254279982438459845070536096116251628739043173064553221199214975859212823323631085412315686830177471609045911281838966437672739103538545470111651944279599584193977890312521265000564644826158418542897934764745656371206080972441308705350317809151982578166892988444207935315109223856570351690832265038917815919180707501388837172660885350181074984042832526715551945056782870846212153932258966587817886188467928301776825810509339838954792652890392619086227429353146332756946273740512070445838970496234275149616924090072142024405859765067515288989168151072470024068912412784561183344881786548698270345202309289797011720776421483887086904821291444731746523831682208658545507214100009288439045778853369157932341017448768488130262891744111102725270755537679102351475078728870337004424294064892454857750493149773067188576270639435674466301501370705898899898989164870306247456764229546875203495707030196175419574862672983582217077584897943318772571947620148533093695985494302182050444764348255561700325341235521289390872756389829886260087105295812158150099929767253644781162847832218439789167807637072891167722988700323046887858679683678643277816732757533851283139754448725647998721960411921409426662303783190572129789255529690466827854406341086716514347275110668332013559632591385904161907704279810083189779142814057132642398752873256824433754922024496839402091398458851858317223568585795971198554503852161752824259861753876649976523567469361149799131614751800603467962596946350896012279432504679414659671132909840229149807980244472037561327788866835047166555880665306832192678873137442448957599531027142733412921963607939650108083083687722857924261628319899858979995456577762279499836335182709061950061381153941244009317219054896437379349527455662629229600159082129158537673677210265172508269915851512780189443846981222914350190592583054946704416233211035547092497067352471667584871048183885003787648497580452731068961699676606772423638022931361058907815567788026908994096614312698311278480417057544935994031254762554181247791866924651200674804226030237030783228354837015760208436655299964328255792921502289095788132013199263068396195948480548618331821338550217826816700614242736360066976542086094394603190939726408057481053451116833880700904807238879739282141391602468696434953706615604958711847544117920200354108427886167547029293274817767790992850332576942544483878051399092510769859513698287940821596557876053155804368955845483325983356502431279482657415644109552496935156369884896449223917990225781201641494194770480352871974810135432278647064190185090288309171344792872373058699510174317163302150266935579456574416785446339924423643041002306238754069470156354659759383815890675100626119062783489803111149528780489482242274972958811328271717489279286412868399515857262864410808659077216995828930684978608959578550909157075451295988962346226256364540748720016378200977779078729675636692061248193970740125457401244506651941620861314906494745630438607538114842528834201788667345059577328654668634924516209359503850282335325810354760851607847721485762062634929297053478629578597827134741354626589926020633519425420019256624989841356417963849022869569676244314886605856791459724051380144641033169661884837644045385498712192516352427030545912902571095974276148501068094831942328156780112144546520469276376626455347599863780522157834087485861918108592169817871263559018928412153526836169190198928670395532993917882806162408784497605092831257124502334079213225778850364462905165811051840512660267363706087762911961056445369744333739026891475269130820806321308671934045353213339998691058186750555524305448456992460802076214072478023762415496935408785581787309340033363967681750124206444238439766817278085218256015869934149529297935891887013965464986951149878443875421899769589917617271131029576874016074932489224652711123850341306722015170429911515484311081961333272771258481960731814977284077374867504784674724748008579192006085540181128555679341555769851165673294772651702813162535295943260665459816649490751718870114225224728318654382773468721866824240712650441207398967076411255218360932362637013469178874133858048474859779801702480436550184848244567337524602434094631423901752852072122877267483833778953627783001261309602081018256582977625022768478191482562395341647518173517957220715004308091333348029066457776711609886078154002893504737125618244322782390912660490640936540379194150257197691442957006258012973227835543312212279153038884383623281217427813543367805647285377929344860427694088753805195356717668415913704972685715007693549824189268864456203794185789289160788757232866081989818475869391322830271179249467246514725609238177471151783287479218104678159398725432297612059197999084538797925059368976790003308984688284677036174843116851680435319307782743466311199753499381115882050707559168392511062458729870505798153093515973214097037702271415017840864533838929659460746734948388324853179853549053367578708659049894490815275772749313765817646752189466427013475568592077097092410404368241141490036675759985863502428249576101966823918019474265906982431698334335410468222055745014129118186386447700313202519764505143132247276632656398214904950266833645749901319074251325437577474433656336429724487377102188150246888543112414052952606291527974774324862648108487758507724652226964622124381392829346571173485843441912865395212667798314498608488719781759379225743308128042493296057080252902786801173989620294868852871801226865767113004858705456783597819102701114093231321774688061923083732148227383574173031471084511231156020478206575447627739574858116178067227232093870515963844392705085049797670439095012403425429146682405552629814684460306848029944955690529881447319631154078038958393968286896285992818219107456819485912705674205809373370557287451238594104120354845939529651209105497175299600995974860562184053913849859025855672812367263295642863131212263893776776168584218184568435958110605683520838271701016071887980779644519341193001618421111253568346993035523207308921402975442320909287205270280354770115211077418172990737457601656137195292443390492543904923875121210413572107707092133609510947584074125145881267735813540146357393704759350680453555547914883115936533314044274970898192248168634123996893217447874834906714202682553125775895552152467689425950466552120745781528272933319620581842460869053443297206302658931368876193424948933333236514828759655340470461422183633740541603456640440257461331731999773090976665826115408371010147200237056543017668030956571851290466444049166518061199999940017793133556049185024632973655591728595500714635713488936781362403261182139443010233841862799270749704946585223304341619055082368671713758894241522811190541817405966081289625921702239260395135573397754645543145854258227331993984195775009091020789382024427606833903540846922970873968166183613026712977051203981342128285166312443961643207561317514539592077958502122403562152105131986828923403971024100768080864671340271969726004581546200414681425863932291574085258164803559804191052094023061062944055652953000187654780049509341798488031784600235666707921428218396260812322287811337314404062555196786658544314198648878491391495112293871740544013538333401191342499913014077876424548137356852774559626751269721733013510561490260169162680955054095089074685270411763515180843926360966318560746864220989255432305560510799171406338118858166165241123212519181072382768555515716036139240482137668045166325622935887022521707430697840537798052228785909993199333550579138605466547823512013246771456117481867685163564903189582859920436952792682786473130721483642903417572082718667544174715387722884341715876596746751268928710305681099225407747674205764460029841704650514103507359565632923514094465183200167497134270842045024772923300739900092181368883833692575384285850220681463387232206990392159014967593299047852857410538338006994143547153399830415454391372245656591886182309995283248400726598125785857159317462627825374416417750965736992616360825977231783310052771373870067293101898714706018955295068195772507127701798123699622952850566999925967827505857316312589992368635407720685583187228876212316099006819009777470381910004186870937491012875084794560446490234663899144941819000852521968528520658140300129238761753289519173784480504581057091381274972738124807676978492545695272927784864155775199223562433685222554900317546654559353887913970559551056210451968368350169202905877278196747312596852619195911381795648467929762308920476365981288628517740814412596857117526428282894228130286245496868119314874756954356873612548390910424974183979503997537601867679985151330139195060098807626016134151266223896353491212282534173298549052466630835575414152442286960907506499950320745854494306817696851068429100806868661829172111664550136107062619021205855472379999750339213784343075678983742132791987269696273998793862466239410502252027418841739582693108850396111556726863397272663400125, 15050371654313649030858530861896274784002687728725015120839749225515616558718186454462031394418569672424153725521040738058980967946818881419037610409304798917829719732684519894270840085875757037710993282149204218806039043855394359533387868009644486345185827195970681406560165506106438430174201786554087735198408855275341840260576193432526268670105510835835261172038215475058199177129201803950043716928176179864107020687877302900600065089594932085724904177535882714107432653657361416046988241027565082687403994974696640978425615655157117632853800376582794734443408810382493610994730089898641723450551791983030797444804217910604733033593419286708990878017679034491083578233203174755098589826760450485816690340698236891325279652965469494464255197976317934113408067971349854779635153205193812706333003361644498353370568267685979239944739895355758825522121241182843570233232770175834238802696252172498059547309237994975240668859620104381462676482345772780634954398384645046173727717610808334333802170369022785543743467327840170353718665282776216085360887692698873704787081260223705615704971487347564301465499303293138844997781814695799521576309547141227069881949153315217818225997248854280479212581054233868969292019239410787738730221304770865866971493001008953242967480812210571261687912533414719815523054867833696631887389849145505761944831083554617186200941152402417985641323663958584479561711976890290391815289654991618364109348067648080963643709316647558444111509632522937797442320708507631761131003883787900911332326351112396189037772350374834004322582782873928828042454712296163983588282352486494267987962613946829635823247893561733608509939356181085701065560598000445024096341587536048190744862280373881464712077222657835498555850410156528409289469670471495649834628499742245677148120914317700812018378990936087682729401641583102432879020487935956872985619328256212043162966465955885928888129324427394471617530846268040444993554542997058441581836090209673333867705884196709330534347905254626123033545579014697762214399859735520537096593668498247983015875872454744598580248034383198185236315645758778893509483301142477233632877115000554323576488502468478304875731610137463508887464976463898747943168232907053145412599896380417531592145638255303134486156949940464045178645165950000872519816461067298630840295035367055059153691932398255161010986844565521212683413306335006982090659434901675974892808790344673664899752964570742693133401308930603970261132982266864177471528853432106530445119752493910970332542187251603567194062914212433441586349253556693085323229714138753007260860867481053016883052105603766374020664930150453985460832153137644927024873746601322502809709295608282077772626304370993487474070814694077492975250277251023207200672467367184365767643822380014369626610909271551341358823182542417169450712728337687772139106074462524393919105979225710810402135017762524145982141632332999235734228553778439208870934696019004037104008650084323942223964476002360002574694018050157902404399352616103118472227750132259495198457274863408357260595102371603464555870414816389679447901650304321486245018655808869136227675307745595006351986833657065777526814394598209062672182426601579553535868200438603020638871895504837947918689709097522920720676291326671036527856117645575498949998745609767349810335844396353511765237305217206754289189563699454827892473636173954073165526093416014128030784279723514464728479531828697661313729591697675629503105750905211037813590823541387295449332880971437171919274570935402169905655971265592322189939212920114942245533676506489477611794770692149961880065913729274456667271028075466125277944332460343110748846412492017713636884274941507745198782948542778917957342725695138987530411987576440092439624202720880373251573592572399921675682801282941781433661723934352053234722081169072054391573714116091493677815542225253070122713852065526295112121525659835413059601268752938949219236179169567432578179516312694606128114032288685548566669016236632834858300579243373491293493909154657762344924511278303867650734287198869275159538164181187573647545941526397902908231716545865084271854726026152744532622250380849978693446790153121150774491199310269411498580505083629201324040834499059786026134217477005851952596836132971222508188292515618518743642571983033693551736016403278012585885637689056247585177576388519675881501753631246688303182137752126893542626526541933425808959871649342661313703704630904502483030159001084619599521604975901294206559985474481832911970813740064447252578781282317790935499024179677959275509661658530382201369095623761252413806744968251070558132256194736636415869611977498274400040645655735067210033519530373045063206039017484234166863694788700338997577555992433227899912663561100068700549420689722138196117931417917607605346064534061253616428050265837491766523962794517733723988844929497268018288258970784803455792340257376466169080518458870286752234732037814488322277526874249382542436450301347226319823159779376086530685923702930717146100526380164721406568375571458441315098225378077430745049291155735239236829663179356284272002489853718323189129411244777251383420385060776833032909945359617308676962396657683974593096617793855523841223469479403046005647120493431309122701428801792760095779667701986572501857193969144042337964087275539270363487795575341639707830442612373224178540345553053976085253757278845815166596711164547664269050813041064840197812216720622848345792933492624663269693558804534653197023021012555433748061207279051477562881044810935237708560522542744057773284374929901671445285995855618212722040917916659538032814804829198199794923121228549593908092297538972010793641657489002391685186199930216409612823357343195505534705868885840087620264248745925567617920567340009123029632347911739229092174249225137741716844319260838802853980939881662635095406457889970426212402619496654712095067113465300622479151066763736131693387809950063630194840697087868621386131517051945270711598353253844456566668517215602123273733974213601044074537069707932789518909369044555734418336807810315210800883222060515887015198227803654292065714242647333591504298668630346250407144855087051264968583594060101251941429908825886745130723401773068994183082109141684585022159252976930568045049632572069646903364297821605826519607110725214830026821756986669036969951159492244471839749897032046313208200434345120708077828874507370878786926953243752620363704296906712950278028097690120079996712744382819299953050655324970574728640809329782689709039827172675381214419061051895257408920889671242363489126338297766567049648577706615345609924587854470629942131629653126897053512321449876251263033933895553488154031145948891282260714947701335042872670795433800283638232175590602005952065189094263812920095987948206101226436757542444557108025469848516919954832581973387954511671511639861626354431663993768446080274502804345381053681913423797578505757741803122835700341319940341311503743306011773568217958970735834135841486909299607743578896978802520206963228910286048752431348034861801824811746272601902737733991725848399494561195152263230681910479469438833498287065731828108054439691272444115404332216623111417566936667271659044405887363490406559220448086039326819002469714491861406392679364214297159068023182375505134204244456961675372619047828125064772643455236890094018315046090854782641819592191937028246740469470486858460709382937574600742763126059831580023123577319180726132554618766305841848144432524211771405373940121472115871856706288555756081398642662696714482251583441517222996781527031381630225645509157275187712605966616505505459429151168856534383415092919873058303878165222722669103162172365888603170481067996465130343202757167906120260080054312855284226304645412311511275316574922173260889258820358264288126973166678607583631378957455942464449105659714718166593725144972583736971980071029772044259178904986714305973710255579654936267765847076797421901667698931044546482254961510294345850554277819397821843217971062438251170425658970541968366006309214596444939733684023251875635836163950290682840789118287976043249206879495139378916426120041470352076902246362544183343209782256882168327671946439466641529272420339798376889198897585045726501215109539190489396114695890729527041164108782586607786304073449813929819426177236239076874760021713944230321620585214647173062972498246028279923676391171276306312155637516553162211143419319793526887868936625141832312796520555406813086865715298273928695301305224059280285122744577577797665859442968055034773022099066100191630660357419629429992439417168466492542583233560703534384991726316391862097231921607958439041658102742523929519077525725067465671186542505416046404516021555088581826355545863487965118461448557926965824723376508637305650815329321153614867297601920796087554670579231857724981670781302640636255950229575635053561016443506862899211563946688290081549177944912210595800522389862965034315157284928251844192682468423934142410985421502887920784807604967069029279241362034872328522709421539360485164995567070922192159537530159103504182400051077479761121674347748662194554770116519076178974083639624236568861744330580749932937830799899545057912864873366439183236907412342455390744121857416697990958916720165991704102175401817716882944327331357091951517196596385418031074512984830674465423938655183057780116480750353214090017292738293852680762567842976520163550851169999461180548043459448016528993754753695988400803461029135443244363429223249624904244315191249647826855732279735866555550793804029057976848599911855140529633902395710791167892116283855106557892206248639763546246281537755903298998303484390619, -16661874588667141745842961462279988813950447713620762135035587903877501585083688387604912868676106565077066603912734844540703179079199383584484667282378409609072094545366057936697486800497219388860546446901142578152650386684694474591925303056799474129418270561347890336359599275151856000768903005629183253630660928455640925202718090905248850704810799348656785410215015985908114616877981803819744003171018924399937730871290259968111269377564267576497063701873588663208117473889557216142243051538350637715916045748535750386660889714835971055305743040385161056534811791755571500597134973453621448319070816503704846781164089727840855366088003889994306809133471516966632324545104855352506094891972766378385139999509317181690483484318465662363550845962622677842781376051782784769475850187289701609937113943448602090139948079804017078521184739049402325890998314419400637313323702217330256960675465844550156225457673748323707346797344232611339187782791683424348081987709497179464367078543211835202813267412841270886415570290451513037931676193777164172861359725853922184375581083799154593747010528456545424558065039988041058645794946550785088019007054306744680984887140553528178247903428548991442571593394446631425965440704252958640363829205489717778614131058047917299158745279713867914134258492835087385011153889123171087592691275073504315674560660065856506888701111406435839604704600766571664654345371954651572379640870679987378184211614181563606293531495509369384493964697282145286895923540282230243138826698996130017241803230251679127227908307339375762701524807909737175994282291069888805119710376836496636449763256262184522199030043102032584619798655811037434662762255967969505304004441120771643168890153326077706557436283534824178603242126358987346139110022246731224621483160807335740621251159717818421520445445834691874983967852334235724187624443830203792943661653357808795567549713874628307375925962001760770209693194488205831312589725784508342984413987125702773250208224451375084888377392987268558548786370925365600716836999041830028811064535347594750179966572883348339704595839167919075981783931576632207812746697959369358269587859073314714228992877974015079003011527980602124744164786907920349756790135516009492852725139708150761373484574878589422442219986078292800739668713311305185203801210793562566631647821411566719513594369873977445442097174893768874041204069247711472142261488590600665549668396626527345747573507305222766564507982372933497756064139491839632279502114340290339050716094331966538729267408507330478161712395392854678683723675555732057584866663006029682714721092077224403492706282666201212833991189519773163721164609318002926709463689499533439119507589387799878560022688644031025106056339703202738465335994513811586074350638124017473905262339879684335590614278026922945216966735461007285888685348259020596815879310977729786565713114739263405287068303025380263722114346840951558208087994078179831943010115693241562276275198558625455125662679408192903255366166988502969902080605830166025512627566769222032276292550196156182245346602192138446342192647325163202269568885243014704217489270912882059468055395699216832913821971446719581369804677230258151223834403849410902643032495120424246716386467297616220849850733395348837849718156649566275764727147655801591570046360733416837949037447947405585369648863871162306136510276403241461563776325727418606092664082811922837354467550456277252893502173943412425763728469910376044213216443751481408107709896039171261099883418164865277424748698095758019041246446951707786595181745307745337426169074388997887019653777520599670630010588849241418710682504579306081750355405248001308214941347120078624144731743772558617124010941550602297542540819497905794730682132302027669522196218289150118670468742801340364413452832581651059998790190980698465164238832139966111378555509353284538709197810288338348823359997123301438388397649789296548031240758121738552801173417842574303012951648135129844291667571363076098653151326071508655877710736281439235537904127302541654506350702058637274307556979181115596146356249958648982047083810429684238769625075285754365858498285262793799863622265467954574618758228208357773358243298415308814947880121796543745598536269120246217961117267435398627945988971534819667909086163994390403276458061219767188856861631868374427324339605345892473411989414806357466884244024227813477062063982415137729408474508376064874702530363938577725782292553601968076870638999784681795974810560479363054050148841580794473441646331689245055713134720981740163120087635856558683787805165184347189789785581676132836066689714282476253991904663435639747575107313100904071182866589171088594087160373806384940974506654380133074177451650859332259448258196951591922128715046424235572114810300510224574334272516665340242413514628195952184585496984142517221184046115410393832100290318269654033826039732306533478978988771997717364459684418005215649779832145677920562339035461250181736428773101980791029419055560262760765158485828275692322324576061407161196365063052292784332149579046090477886756715991893831360492113492731857560489647960037903304032116374715059636966043710214755773355775641398589288352115979670751264789659326620091551270121121540663856629540590422013007541938172123275655212437868573598694097135741929417458783437800534251913057827434516607227880694842325409378249165230503385123309438234066813086806518961755593868716197688907026764339901513760091413223810029458821546990576223049021549369054422161161737604897723916907395884041337062838543612687171469692291957576917664436478280208098154638973996891206506379535560369656275820783576818729792215561956098472090247447727163016331443480864263641088157116716531186259039546802807258269177419661960384682879696121215466902574583009222232019060902914838817856936676534910128812412957337880337160055901006989869279464585874512696833724430386429264299646021676492013366743652389669788874902455743753015357701174448579418088327542527705904528865793450972707684150339440468404194596143112884873295994077620279027780582350464426875667979896257680382819644974195732295089055958017993248538920472571147231424210042278471790356603782316910135508978543543940242888302054665669449029239293071792242983868064890460188902138762098840272841969614314454528714337479502952679352613997860401794657985521279327652334098712048253189116393096438452841927936627237077664788005586410600705097541381745819191892172522288537378116746588660170959592039603568778165613794024873862899700609873322837233237114425392673350257390462956084985839061267955449573219471020929802490751910259685023450832803564504398140449322458805721447461967475334749638487802558690566564590630821796229928469956504354167879387560080016696770661280844957637230608579452282372775428890951091305820186834847802786021731860346444302867545032532717323662068437283030334137881041074691719246356206121506450431162393611916943767245532417042214263817610130161793812105366682652222312323163837485052531129375042405045416297670367789762204190335341114882632526031313294552123496767814561041437734472592393357864401645210289965004728523655496386840250908738388351518232861702416090028366360257403967660471581296106258011968911363377081573027451642223641383401250034539826657796088842043115224523583768220059598188418002167678165897154052732745886199514757224942501053844423035509006952759341424316621319756442139075311503603993306088747371833516088472973001273258909046518146356100657131762622179196414586895564815244318685915780772392772165591542295531165658913234326457934079765165818208791987049956277439761978537745091461585920563964652999695175493906602831065527729572713854734830043424269505713507344508515371522294071630301070603433840240463644874420336508812034404860316079611304224577726195394790958808668096854736046254370802910686501805062706828130982815678747469750496001342434705981476755667158756719900214461211696112173853326275560290880427580607770280098802451233093983020394294586123939506306309239289487118177224646494350963060282931834484117188195482082412839286872823442832855873400855724307032879128816133089024996238736405819450883740357525005258163977432762578156293441568166665492167191875529115118999449785589010569642393439565248491546834176371229890404585725606702781434624370671674128752968079041308019190537584124886726194887989252743600743594324064308983356375125506210336187078256526208354992083795408871257274872131566519240680135899373795198365296761584757700709904792295381733983817542593926177244112986460171997064861496599942894547555243982558530790458367459194492823274146594983378739113228641537541606833759424906564565777237310099543162286156404145000019830215805598665886861442909131242082480735009312814863048737608714354672012478628925327949642938305829129440305274208379928466437969427026214162877368462607330834736827780355536193795477720960853004314785284244767929389133249586516740862295053789091640299880090949712508183359227776442841297885425385793891186295794726947433648826556753419882745833476352906018178176923920460682593381842086954402750826224208979108358627565496031052102403187750122848527718864221594056088688947075935977536534656255863487600088413348711565310684994312088180860527178839442968971399699144379464406513696811061987512001091600168012403148236915691513947670500346099519208060022728829892236252207413360277900450119285628526622027822150467074124953996108026753565999733869476569555359008681460837972847495162001823632998387356985483454673335058293072009099632524403547403594887221320541002126229766914004765572294554808883073143434874612432725006795606160208268424585637273556224)}
{(457465351287560204242968023991234525002232126428834662972441289201088129037684323843527311175935192572354802418120992815502884919786300434808315885920035622312875281682827539974386742144080718784950798615789189944395526233163576339024641891955871564314519334439418424969180686525959823695651720110211277803864117013377421062166504914302500644577443277528464061241010936376833708894163279679218573036256280006214114344072921699402774738692682798006625500745372616073302481182218256880454235660160729419170685372184583431810292951235588165469657170880223033518177611605418748447097121517014664738079555819779513600382606512272953031488917658082997259781440096518840248610082580434457881364107044015371397028273945216436025197056535490524174671958000715827415057429308452319962469462010866718320391527697121599750416134144416139357293265268650265900539923529118957058778711514475601284682278093659049206258226590109630896189329515677280310501640711481321851461573303987645979587451203689886456710399502738680998700718082161346957067480834401103885319258594949451582456625928831667165612744296418786543161046388897184305395012088803628571844810108557171286411723616521425569199386488379173524030843768188896883278148757767964805634912984775992037887446497647352188580068628630211140042213439836125515450649706916554414099494605844444678019012048434713058430741934598900318879427063989976100950873919562159737753823896378372623063561012170225305048569289667035092329739883073583801088305098828116118138084698533291479610335024179747564464489940245864090499850077695061696132898955572831790069559805532722940278134178984122571477728541775717820525340059723633546358563630471524045931338487265965452949882654767782035718540696722305077205853749858553273879067277729640291097508788492048736510526029600912141207516584883089475538644246592840863470632824494606333038483365486146044571906202869125896161346107757586084872492223974440553190921271545567948983494388903717492339072987254314711276559251847969357601836751512131227611818734094765235917694932094507306470383070005232469403537828519122412484814944340598947578981722559399090882041349383689265325286878173854350878823205885796480700438482423192407192014623228253973241872190527992701389267493175884637648376142267592059495482144228877113675994863169188480964697355985814161382004599910554648005765507689397036687560046331694198935544401743642837538881162484467195246491215505846544112880059353223641727084143548920950004905096552518788950191882987906366902398060208857626531624340015898102291890082042164628424856007360691514781215712253892127906878488272524908953412196979833873783882013151245221768597738986645164096121526162069022941900760497588752874060405839635092759871226351703180572501327786990483271450827314401474328082907268901783230451508957497099336286451586806220295684494038955702189193676095366397154017804869953983868749277487172698301503682282391884020019488381914687393973292606641269821515909236255117019867113607566267977090523280761355371507137655313412443551669581838079519363850690922275712747530113779374122129718556739570417060948046171333138939991341695295820239733914028854556488194613107700656116893648472681177248019829915737858013921214014927958292452478490706092902840038364360202743953223524939934309755034960391549825164013356392219461214458614890086600045459315001861229634338841814280606557013351567033765771162243902165194505980650809157078064920453237387583649933319992180001328318273763705727971363372012358730415064192513172211325150801636962817709035262429765810639330226045179734477559435894487840859779941737807342578299993643912649374310587014820783167648171079997260844844519517145838543234940682979291639424040732768968307702718207434482155638319355900808480954468181926818448725454710716350667329641271103354777837895944751658018132117565887528464178086654666788716593316949068452758700007320639324913152079226314325891644281523968200305801067913072806936050301000047699349949830217273478112838771074655238471944678554912313038397630109405921971347596101749324338403391950931111054012727327944580511905867744377084327263925226673332228503842684368548765804246050715643148136474408091105867208716857433363719632560752227486007484858192412717105311727792151895177118962745917096756913988535838710389799668999315268188193914239489756235766596348112346191548443856476113716411198209855550698166687290727293280666137158251283297274032204686235804840135220681764242442297636123887284035146711203629326412323227241655080884485313578464459396346140379438994283919700634637309974519954621952419523212765870588308262001923208294345519797148166084127215292090428551888372095529354114224931006773973541418461587191492895444964903046241405028063196200616735852636111829288197496156850078402090209607672536995045869986587028197145083758148391953966850896914924521005782743096967743247653766428917606918162356156475848475089698509845464845606825948235987614017846903557023632366962725884374125765493636380259606626583040537518281470671690449864806362150705742034264353423925912740547101370858255338331403917340713473101244657493106128091346743587756023062862062180921119501750390580408712322848006735199184156780600973531664099292720786814989319126589195140861417838209090498376065884918498838478197117525330439699180703750337696200596819737989135063406897093035663899095932389803941365491535109479831756919596209460986079361510046727644862670980151143895453734444451941360571976866598652064993179758024144076904525754428980326901284124165796126188750380389647672997161952102132664652315024005041234787259171251689132623437938133453268497871657006801227259482942410395648183052886344257468436948120497236079492347953463645375649085141635709430455153330967339228346579810744167090601777777602045630316539356288436324504403911253105422232050008792916195703929449843618825194365402088538157200171699440285948463325491941097862700727389356183001476213607892518499540745867712627546492994007053731221631273171193369058982787395820282128856960292812083774539243636653968591300384220684403087752926736119400172348421689515016121879373103641035656530242271339457131478857809711229256789826039016834266244313068528291127425340945615633930826633244900798669050949554562508914898671268878098770873157241967220014313445723503315626435266210776353252802645656749847614098994073497110134055239572662975792172234554117948918266998064616372538801535211925109494484737904531015531966118405491363127466034273785196821772078485582418498453750364075616305439679555575364037870360324743276077799511619375463274541699915498519291667899837274305644309942145437431778315865684149748038008818975422254848791224653238477271053700823544521290125928856975472328972547130186082600158235127876301074104029958154432976007302946975660811431242953295686636446329731911397935832631045615497741289337523081151021490609068304363822646510992718992064277329237866327095612991631326206745289674752496237793992664836279712682334848277151721267146510338782332833398303718731264138719105023773589594002991383778431552065343637321145880717231718664400870103573641814914194831848855164604732336907033243673711713766800686124988195521941866701680515653900476516714386882297418177129459286565715253703596449736931370577982680875520632705900554497818923544926111328111814411031684486209297595382954505026649080011756371336524583715696241938057218647243354344527681341330235768347193072912111442813478134190902549778075091931218721278042415085884407518774344469920462818652894961418356930893847431666643261033412391553779970351604638422941062150030506179421678871034783730288197894971496263108775469723289535958171321072100798380083939339384167138413038947119452548672845819578443762706636472124924068321622137059968007334799957976012678235730618255360850898757220244118857489116736557870742298108057899074825395121713618158421890765220159467732965847787884183175924471558229969296857190866475379855917656032955276656565543282788607887960099348742249471468355721307306094914487304887292432630491079248121489872794969591686777227427641879335675878395162256918920530613611685393159136855506559767120125968005434711073973683211727771190234296678134883341841189639705805519141767409370197927464324998360664544240368333946967684262952408376283240754059963513099130759519879960348457645174758964796426700365475874703934116390488978025456854748806034312807319773397715760915767488476976067370030313073513040245023906890986514740493055043416646032163058161831706650564102499420699863707764157817629534512777120516840818202672445440870698661608717183382162876986866019753550557968257345829437197594287249905322455470099373287487017026698816056485655587419716841133208999174598931885414920088110718529141904774504620088356875611552748305682189587091151731053700520799403994377284119942866507377689969578628591504694750866871970474738868798117906055500789192188957139392798299974038851381865530245407573097832894491990594862890752086038610448499048864150426946631490779578531759952463787236722159234805202220164803074940209769137956321568452305990941572311171961571126314407485218403027262923091169707616834274438129874510098896664801656448010890713722699678918271454660257433759228439699052720239960925724988034164547304763946846757058572326507353931832434586814650708802028313199980930016776706692883343134654817019353138482498431686094913615920788362096889209285438608378794037551504506777319486612681754493809009299076324732846012437299596661600790974298823488883104783438667923418066550404919870815920772259476964374808894211461055834901508317250120578360445755065172750423152026271258955451632871366863710049985387349505889053072493576296207207788367139863667580715974825637137255435906905752287489472894765608394713948666532875310432132958765631025481722709825428816799510344248208217189084524725618667606077038177338073808221178304368892386133277304864619018439590260736370200165882537033237754137944251054606402654796047155462783859739945406313058698684699479441952435679807874539366103930841529309394533504086283512586287522478799582615825740758100818116470325032706219784134789031088306581485071335363132616808084243126566409261829595196638984307515840682456906097923296603430814313196996784611497702380944170793271210388092653394656000000, 379958327124236420513558894500842351691830773900738985544963703706510103982345785167283501235892599649777338835308868667193287628355416824810174833648545043637823151425224811440092838503772733021826057022778857391669253680953351226161030654768591644024709278863164041160913770059325703061491960837727118270998619474233579634768208268896681166713848184110878947030836102926558298459863523875531185567606247535093636014956816296867341829415663321605412332372177436495981979025206224429272821512879539692604446472753807104423038637131688073930638495233264779210199540613062969554717612130980916608359999690163975007345174685847193520638092216179891916064640734821515631621594759298261005346144738370699295922185463893622193942494657486587746146457384176565149383730672260947957707314116442137619563159708671394334916418152333003943318115545629119329813409409759973937594662581463043159475990107083395270612660790341834045657513189006523678758192551772392426576310106013100012940291216873743408563937802104458616915961422024625309303490841856562193846950656790629367755001573570762232438835401555432262232184247612663481847049765467933343489541972670554228631088846568283925024942177124745661910726909606066553681442567839721874671732389058924506744494590258610717139309971148195731080786344199139707983632218275822786936083861591371894696895376012086412689822676003255072594809834651089610205560305443507688849270256865009198360013468766079498169800583439704478723237835172993644014464688444441505956883426451791029668901379456169390264265058370956659162168476659509104669310742916058362333731599374432391930751909963987215032990471628805909113012900930353497413850100841208252410021614567183917774429049737051400217680410710813326099539030412187075999513997592813287168866088592763019656542638306868001342008045627569561405628559924055573446968962808740620552484952016494842973052754613464159446088545166127503846307785759848545273744725102739402358507278151302830025988969261531634677752669448766896374785571357415190031325343096570947015985497992401736356060452588299475099085387323890362945643011563758214294771237544002873942728034255924667331321298628526845542415292593373897665009943169099206871428462789253419933349302973514174270691774988495527266793117801104253432215946251767993845868901917223351450198886349353475492279020845840968653234097535410488530971020008397931455516695905099355919205237963488946880030376381431691509437077950369980904822771582075235542459975503333421166573961488606310612976778300501736530496047025771677409611633360654662369776034734928734774052614574763168747238802826365338438569612734230501623394832297174551428341808304116047662410708267304465292152049414643436256897047128427759834084971129945263756260880880996912922167822053608199715369056534697773114984263427361062142869055227484690855685192367276650591129799451551013761784123819567279402839069013504702414863928714705639919262429486620556237882756430075997537671171185875723651374329338652229890847408539765621679491296918049200969735333698670379756217744455203536129732443197909465224317755632787297687078232797459685586194953205548145344152319524208778324712050364709100782594032036850533400649694640547584099746786193126505613611691496849590500821343810699990334509421815754389788754104071583449326449883886231659737607569914142481790664207348394492996348160264023410946464645004295950650855731127179247039218344684373478200653206215323696913368471241659348560026126496210070866974038979904742431902437720821268749450367657645551467778418790875184704973478189650605352050821574991315740592051814986838799705232587120945854738992249242265660795895847932589376108964426587317610005790742458093740051674486119207453348652590182003648970834229042031177977255325928869099356376192520680768793686332835536097750583150993283947122328636363509084753306067476829134552382936400113528544302596525444621822923596879925823512792959943348822705666251428903803024478258769731249840230357412648218716280122971625308999774966437797579565906214100075008361632638696506285564460115115240350816604401999151329551135076441348038065474438612307597082923590146479820169279924134034242278390577536980925617232830456914717108976693162844123685492028877820752079518026218569359974475851344381819786257051140166486710751921924623296770305651158248125903910307810557692185110313951391269742146342480715845518184372272366052466902616978561059563189905056479472796803648666438854987145567897124245611250794610141620903029972541997380572740873194541051126950206454500395495403367912571561773947135158454248895458152061877323345986699882228203752975703240513854392088637525070273107128443527081131848453148696997044331147125235867927244399169683000912252332427728611428989233892697512568675619541363068569263984151782134853245448457468957421984587712503230682870542953438175934672587862922053843314969799612608601689696895162540948864092071180627755604509963144909269353142188208802035471703447777357859959897182451500172910861454485796341026157354707740997569500668780753330369765402933343187412482457118259802669338418079098459124771339592729921912554267096899387025875912553228790205795901854790244925619604248128589629508126548639026153866372986546357394278174166596958652130755237655591835440676438646735370681433079018385380696960119238435199484974263093676001362008673481409610787437994715934706193700230244383007140121460550679821254768812996821830795411101102202157699150881120070619295328622904198082554008385708387377104188604790322035971959740943419903104356220852698522216273389089697659195344711699490003416354138128072785837371169898464479171195612232475802697509526619039639264506975059444104151792550594355124993682576945753142405602079073691551340881338225234481923290787396568406640085845969566295940611909446473919015884506489743554609888023198757609442157617652484676755060830453934549068012767928440242461819452740576166224317079428253757678935498255246357259964200730438803361277118612182764005446156259060287514836549240881479745842518789873878704928555856974482782107765922064889544509249436761395246563069932169485282977193517821949766338961063985621807239929460030620918744793378580897020594346066447656480838386637235644136748554543340846472817193498200036160755763820468574549732358696408054627429775860029516522461352906100605805655189430608770784518159583871728349042463728064631599423939505398436095984311505274944553763237597255069016238907565329152222338639209051616086009557693323383591466844473430769552691219974089349306964105494999183960633818092475335541315793728810553486862504584866365878519950672504723841511772120614030928536265231799191160746507503006260282294861813288702063871807734759007162830231114381260631308395581525785823245332218669248795114097733225396561235429871655565502659686342697938191683039917526317365089255787055833890390854532841877968658484705407587965136224562800589137890396173158131591585709576694182248398730305964371416480593046362626074195356540551103057723017392882249358551199360859598016392996969893043650203670086806924340661310959887091914216218025725096774095078296190495229619988061826433041191916429660218051400544485025810389416934018669183371528586304021526503440470739960141015230475904483266581269090593987752841739286358999429567216846173640493570385370628325463639528255779389202393882648255009437001687867442797257025605526555151277905615619534973477064203941905982410937432307048408345456840213991854466119758138255674259369873345798206350269065220865177779694235074380653433479924327668179565419075640393255383090161916960224247399150150513500806448857682341868432479261763224472714079527084145268027240563331783470543796366944027588798899375937250489535367738487281708133518125632216445376300838419373366941947874384315500770650663926960503215161724799741155777928037496545804124507811754334950314714165603175018800509331004595288660384498345771230515021347173606458300327847984050138948630822370904943317525285859901110922224235894556338992842355317742354633213258160925005946462071311038708219603236460611954853333449679614694069096234210712902504764072886138048902472475969786943713016960394912821864676287715192641100233109501852133438231656747161852890045173181943493045749330890477810333860467199996885778722219018900060825416970554744989822742106767077604948798053132520001653381753317543801253138507856875242873303664505892797825519853198405933351929114310324005342379537281126019501630198871577033322668324495991768408805978828481016693843499331124556904184599988371440105012506165361066667162461257500627021610586077688871351804133006259241429794371719291845365430700595002265407547339042854530461425796774615413078339386778761511948216559268647997850085512825054864369449100212644733672004028123284595685609586841487740671860578843291372975097430102409664526997677833033094751325534054453064426681605136319753305972151238515480020535239759101441786049044739659866540103139314615722859038126256490960121551377808798199431940688952623496741672794893804977242021515491437641463855897159008011632688860421034287850037086822269148386456305693924611077637332207656054639856068191370367435031695985081290667699031967572406032148857328551342820195832223212813581609851712410230819580728196481965192161955417957367760859805316138309068964526390763235433427656336143432663901091973193555668549433901509020674125880974638655809947515288868251712145379485693222818070643257525178983824756103755212713940606399295377059380263947356680206705126737288625683247173011358541452154911583265400978375797779895982675540788971269367769366809132986721583223405767410279318506094397395508119453419236956897322424757099464361078110298007977242935885380479223849615435079366753367755154571242439876809991095476839672719482634854989773520388924674541651673509520999217215611770165874379350464965016972051837889407178713166827372561058640580700962337677788641324394200469800706464286928316409078613872343467301539271376401614675093349240849420807002325290934335826338701100628557484905650440069903223335104148281385345743228000219934389334033294214119646376476990741712426111662191441324480604724807375266006664896630238508605242814232994132397461866113869194305733835372464585837202712140820583790843461022030478065069966714065574199, -822991264003336306867092597547324243374450794682843357629493967470782420570422600724163809142049475755472606833277355800056627919358520676470048839492430894396007146741362505235234627583211639676089136809300790098719340158962090760042246341754033255159349053777116659477502273686942744278820260639038420418091349499454450045939050386458988321991945306793119358237608269722088072461394480873765009674213025129161998176321973207206501756361507276017769588524906623690793824278861731875517261498495201938956524137097278971617754835027784907158010286566678224741569943526527311641494004086591560723405046445845564711469750685687556135381439087482824815732121057133924820989136789538460395289078666078016452379114579587831883452570936162513887049069476395571895473024448226629038472625633674934789450352941173872676853479253988496218693904413821639479490901505771399362350073496125975167226344233567757098280195927611036468550255530510949346974097484703645520054988952553503723831798405738630350067707827420321504122376005747290128523422604292159129191230550557906107565616162155774016217470688044989394388657582034448201002647644649988844748919357539529747045015455447204950933541397050851512073055360160607954540274970692844899016518994738966046299979836022860330585807167269685545829649917066734067426936337047386155052326616592023360356927738229463646962815823259414469278656036846215198745269349965298709315984740323148233097061632005589190575256537855317097054175818028788589099349634920690008220359333541541863335753036284613031187665021395207318347341192636914976693022987514336567072980046819776268256732546825616002166174369391602432222202637644860101340529678067604714812557337581559597109706613038858175247117309538355889421476536603904868373683816082803593974702907779083258505969379731317744173533459294405874018112262726593931046845027714145056764204145895338913655669674166194405817340666609526356822905675894333422871753245889458167845590478483578731708043053048658089655143573385129612091826555138282801188053847995681818159936708887209972831111601122974886431899387529819012495198975203650609249841829259716490248404107161746036291586131093369189014938541500641302477858776749009397745508785495861430420362248116419912341647294535481564222895728082300021529580035784523279356908711133011652924603955476377507929884996790726582028924177321598410872286957732200161276419501000147731394816515220544272529396863835289068967961544034393425943715739814177906144387961077240118011034820647757596292466316953368714543024100747821435513486740812498059025919210682489891967356755215790791284956678915354487567204490551996096945039773796647770541045290726743023768365231237895672047005955709882724822139226447156802542324009119702089230016674858775197817671434851238170197896170245908274778419676535869283066877170497843347223792734754217518662203673852031580938507811388148328677206669540515068597374926386182112195149472915464875813259825935598654322301485595564335220138976355604393470695515464895969252594451532220935617031104314536482104562810013976082950007239127608752508928995851315971201828513010078531965454801715372293418679779894796097859265311457902557984806651965238337257826765886265845860538790405105910773090233327393454187212335861028565853605974225370936339832107307154268283242206490418813829895881738888187185571579633926326918580420817718788419984392042799715418417120343772173386850272973999933538802592980525479391966081430323505441803252212021459352937527651053199020136065370671084735174517640888937293836956749382655397258045821398204457517754292105105262306566420388487239841658573778981636552127387861504129145035548091926235211466768923580060397812641837669045015797441237451185625290950699559638831709500166406709284018817009454073364261482673941317104068797849610984950826988759240319603486956329246963962859112147121317577668844613533660688767479664222500406152294027289666156306432136935000613745893455125975144811897044295091328375207165169133194741224748900203163063106838403026340956846909172685000196770570824681768713558666141803633047437972640673141606304298536017642930108298241596853844983575988617537954069052284890928328546755935716810120298763562899338073913958706829380064040684883541467969405772658042096018763270295620604248584638935368244691358150411052156176702023135008700049122663713628354367974970118770627163373587857241423036473138702393822701450721335863726860842717637654603834621927969340229721552430960163303705367330312157354529812415979966848046895514501730265629954503605717481748380672499553461197280441861861050050055330983334227231297801165515818323431559135264788948433258621485951879601025047524936252746797871970094798103771510934765789752266083083475981091878711318871167167140103177584249801810114475279791884751396634272241079273358347337411368501027073004321136697724852817651131562026378339955430003721872601087420747175975003701005139667077850082763540533022308989728096975758025981662246138271157774187430560089391340926037025383304622312874699300379793205973822140264433490795733996549805616130879306701236685736262148235527997846554217378845550551565985007287213990381759544489630218862453184373685897264741864960064410767141326869022309489646794289191396250236111803953602649327132778835676911119718369285757302889596917152029032392010640472460473575762811948517770586038621640770486979668296278542534601831679764975751296152339744607915333990226372343136990647672531938999746490947050768335109641864117440927352368415847148010044108450253755528691115159010526671913063879476846126995156806134732903599831814544269160836977828752751282721386148039132824936817579692535583681837401229083827219267566715193703484037005943020619134929016926488077874236969350665428585915863234533443959512811819609485934616235927162453432022157500166642817535197028877907421831519331401873881984025988667094208805877342992018064928372899885939817590975250322763932654293002031375735416293873286307531070227604675183865979536293682465815354560072819213565538160181408413223828723163104763778200025332161816314804422904398468420216059162573778209636917594136087156652486671858026942734491035727616363748567259031059151462485416904950759041549163582571068210970677697983274182318763759080173503592254675194788859599594147561222774349019465102130758275735570087830571590734875354696772795163885373219992680326620599885066011645792909872297784503514674405845322281824222624383959763997726669553725114188410212460605962983701934224265850010267003164235456097348121600706006399339315529044770911785623023614578530377663251724846873249744300900999939906167028901486882146366639587034840040815240078622229497658917610783783235852665849346847845449488544074404057401318446220496441411939564773770129178029501364536792531651947375361061187504600979058153391343914577266793271760080856860978988895621562967078206176906991270463344968078101538557860426888578927377818235015118607459979470674775008447445710475364462538224012714878746867915362437791113299817013954236743291647499084233832806498836945102435115243703529023639999694314231696710190710500222864789618126845029852344191015848666459943282675404883451867912622912980559537353408059413328841987205160681197212645863190134817041392240419821229343666901565362887970347991083707898957585001216679136241194537337843669999354037216082465161821950196275799492990426894039017162224275606120500309181504830610219493849058451290991693171900846500652114056964911577618379515892140947446342396219470265623474376107477972379112009896473679194373867642481975101625986372898375105345739760726706486219945385219248458014386980644607869987126100441457932191514028083948883222958104991877269198947191446988651267520580735376396240940500515308470711107940880418087501025189311791337081042769076404325103259045684778311818327471575796571560078990206192803576568747855501172910232676950489223626935334395784205137955306167806593360344229160201176383333232836480263751956751894232401499119882459703051394958361550706459288349424128399966097600994894093070524397732242090702313192599992351536560343489643796749761509558678615268754330693473836039715534986766764403927983653950251571817068622892306020554346061804635271049687363020608380486457578380129541128730553174993927162104053509459653853199136771113511422421609579872342621101762915758616116011512075632130603011734137239267255465307078289927496248194760237869458299317138097595271589247339747788709680988257338693372926686413902630408562222916770443318946731142938831221802801899694892005223446277524735682277657954177205558973996980576216278045523136817131624392343399914514713631240298635808716581082355050588721458215350843771416619518790164860575726622374742213506627000607268268014347814831785993183148311487001096980348399621487645957792543381776700134996212906905618067151556413943811339720168875956664753255511146570174771785049964052683766901845975701442814147456048440680581838890960182168728607291779437032809422410216610736343905101488182363903247448879532733339256885487264126194963450127083596149671067199747835757363694075050173836397700763771298690995471863247133351532956613271821732197742026764088075845092910831653964375446142496962134332858129591891774557805900887397211154036088604354178098219565003684460645504525711617955396592740133754147067459437488522814402079624760171986938099477734357602189691049085461817422755410029786488623745426352694431789755359381097649168297342545035088520101735038707645871434501592191738613740785162451957636646613287191023481148880285873945262744298557709208838133555820130727517478278240694189794182956138714170038214290635008909152422839534158163117713951271491287344714205416766421522390138881495118713322427767677827967919789031118504283107877550811299973283672324617452407468379042330759189044045693944271959824609752370199217276870973168924473300671603069340264488627603627924999922160192512968549933336737756592770486988957774976097035310430548428084374406867626003881697052565793977887128389867092112259727909744765411266433297045380089220768512655163162846319739723352618166818728267135271669475642463461037588242213557065373870570129396354583525042694125188252611566561567949130121145859738884202026890492486368228353057237526791428638239472982769201699749951804393799)}
{(8006197759385685682642241025592746352423897495203418480454571269417634513604047348483950335142701445107544834602637577834878098376495657035799610620440391083807670762296892612952991086560232333449207889261502974465681770663522260970959258342712374604321563418625384690496675682375493244852751613123736412952854911322470541414647899593954021110585947794858586668131838964326276103312881258786870344168795523460262924245185375450140352224448818341535039955792948524442015352985066758213937642264589139677826228153118542155318775743520548562980257815562060595804411737162464846272690589583060714199775844566830399772343526783088962393364376292599933346593977789110598306291525780279300417164940836630468386177022812458052630894805085399392762330176229508882512348667874357950007083089088298245321420765596794944385160891074223467522474812822774733678758590376982052022121693990294921667145410138450653251305455463217119253360318681778986727116310330786358212236501690519500277142093528643465681779321257118307552271031834770030270013272821329384598940691042929434224252583595567177120759963522671743689773353415776058975922101711164505621914042312055258103937705904841741138705143520486154826886730807054799975108903463726834154591746133514267824056483566855117482669078155009522270019459183751519981431375817669081853692356524666529270464410117058569659430959451276561712209108381980702477447849021253376301269982473383661201056938412046874538253889389055245521315946971820835438453661764360780128869861341205622937751306741446963615761367257923050043084537619214098876124618421697191842786013942323794170492730216666949935078989290071154736895605469425789925523478038274805355215727362348871019411785814484579294508194740321121636162236507064546415323277501125241678969944529127566234305624821735495316020449923689500313054552542338970730972740537427895947547758273059787572989133257084619479255967072695504386039276407334601200214388638065354308021789021006812316102959923195684247151175221147778000526877008781785461903707197224815540296144594769737698093828939623468430269813999711101777972078413588756654858648281125149055982803716035691876303684955154318353467243391615125344452743795554361018436961424933442471018771260271842213666926756935981889590720164286268363318676079066495952365229720852088419389311511487443883944161705932075557092752503878359411733411776632250730294998786700889486361119777709493520682544338536045027673180504368372618581304135733128198441361682210839663114386886644434816596560244982063309031002684393641701992815200692562307217092414885239410948940802219760067725309629927191431934634854278853959537891496073559348959401332153755957432809968188191304540829293406578001438154012350217171550834031086375393804901470280239935033772078424988063865519191168427040109925053915796354975545281241238517050492908244746895330591057631133974253770954349153701057450058722105106793219953878827393955622405004790020262913357647414910401472749851159037252435451772538289105540680758870290213842631283687401531609050472945461150544604428952445254332413929538962069997675572709383266825864221858099066241003488281579740200030666400847171195902495897807208266999516027378418732731988847725218370097799315947980280654731410109580072037428777347285599903062369795908420844700993639015159392257940373156889187211447912631457823356847521239373171384245782647824048161309991934818110808339000999308067643001726960666182476916847858397147015211606567056215871163443930358302533145500987524701873053024451704393157752850808233446406131248012476738522151619870928487084398853889415053593555639710207301163379623018136069896551267412459350611675573516819339720620199838837472414936352030592802025856132771948939014271301658996721686128263812136194762378875306260643899081707934427984825012573656122661544094624950846132356252874981934748489551552126623847659258199530191223504696149296263338546028037619811635824692093209181558604394732752641409002297755360788990795285713787406080242039990832567099202217977259699792538783034758270424759395008076308002048929126571643903579784562039331708981750332990080952428701948585849861704485295016638296132087275166692805893885329023994633659575856189004277726905212043155381589379991218023723598830521299353064532152762035839839028349755052110367697300347650097929932388302416566730612706201306737364178713482203830303572973704556404338190930839503506355994026737062046894766153224120978964169536813358102521030379595978381977858492425883439167792973195232304955491989838072887950274621248962912900536324882036707510316279939430030126858535168526019567235188735810504010765613705255368741018115276072841372637343705273880407602581867563890333920241802317733497752824354908122526739116464863284110134471994207132923992408734384987729581049508463879002792283110290820985334041058031706616845170565944084835741358037765581100976708744346635304316962794853960479827549634126286194232821091788023495755719845816501771901883413668480623348208499746097935850468131956067960404021269505528524183195963109535309012827583590300054904266353812605991056988127050944221076485915368978610456540995194483533710754662580375782352655318099699166233054464501843167630157047881147258996608347090353229403412498813527484277354086343202686105776790627160340091146200310146593702690698145222739588582351824154658038887148105885283005736984366307744661260360167188463818766871302920080274983300944713769052158612590689237282872255590559468803092317042157218504487191522445039344910803957979503549893548683303204219567985327856432569374236219083303076185272010519174081822005910365824610044221503602752470719772161154788982586503201885893263447034148750042342681468576080678591127994115086166928263592108959240878499208165769643901506240969836044735738150578519563352946630452727934346385179716119301247331201526409163217601604531872837250682469634628683232443235739924823860365012200128065251516161246680847576644266810464960237529832580455198737629889114664472803654819616153286701831400578382613890861529857139741433302200916969595817857390197289919126537099937790755141779292083420275671567146129403941180438369465789369938630895195154800894160972210215957552862854379791324373682737593171720092191585508490448217130054610235864871959089685643319868968327810876196585478120433288445281938004677336202329530307219953392459613236373647876171067524512895687548633836225286903330981929879652269886893214232771502474822971641707831435540303999825637521166795787000797242193881617595549903895301871427306233043349231698719936300507820862983702139748352522790248551783432578608744090361410896676169695077083183357546242361355415702926508721422228035513119215562961658841965567257824013919894992546718125467829629618691013242963633050043699224200527810907351692817035329911290261086821737531728643436212040371501100402085919682659323204627328258680711355234149843006082837240901729628863597212160609857773441876910509844668609869409096848885141686884207689280402012039358107554617279134038631370611969520670168540542224438006746442165201631358700927982653715989738371348495475519203837335035866792390767009358489165538374712771307825297150931188424523125821288873590292383073295584611622931001578674686969313210950580051321853528985898706933200280834610163461852010067350137871947564112893922252677896955790939925849356131074201026558099390379965255508149335600123082610054956208719446830259197369675963053067324873141963896888184428129431198267897696662077427178602501984811529802257826236739890792133603353770105092860553217400427112303188504827782615566207687764328719626161805119726796822513539468513365042453875272258646600538192371405979745115700355615622062236584692441933624936508624072479006783153089565956838388617893669975380402628532386377878973302770996348942864383541226028565367941361794751303693056755119491996000717448703596128651088137665346433930210154037038210981489704308696932118591206110121803639156407712066413226824655359412148863427501738649915394609647389252024099520745561813951084691318226617555441923595621606982479865947244501045330594641179358416018435635161235913568267998051508964414322215615145735222763496679625023547697110519020691916312130710472812957748202299235195427686232347089022958538423267429843775500890272551802007842891845022439027925303737918887308693518628082221688694997597976779379478202896126359689678979696435120806114799959241268505026245557410603626543652562694929383583375732723994039343505268417670137409195667210191565866800913725083526117177477802612297424965060613277781683473911841232024260704692670209286424114918020812890943369812672098375663687444551449696306651934735068171025421228805326393570779860064547331147957729621551597820841940583716199174997061560567792000683508129590859803107501877730555805288150760241178440730155113352816701038837475242858815142529571392121753548504674606116411565897248861943628490136370123125792695378485994556412253300902405954078519137165236253080941547063850784997144471415906452739155320783620856792554605615453821821350580150611165588977803340814651560393532623262763832978272828810867177639291967833756872660315197006136760801671488082629103039747894220815149743697728806025050788521354681274576064903716930030270150794846128230052246884814333450682493132525195821892695504946550201889409336083231927442836545921750301638273937381690396383307712112383499624091699842458434610311706526961383773851743848271424854250850706166106270496473547928042290013674838806551492327167394842109478170642168846955069696773226829488826171112792923141868504774314881569316102481304921314056809804834082296739187872880275289717760292387693062192397902282636105764169097978729737969602909599211409924769860711497196056956944567292609232995059214724820360810882251481665338057672321382722512598083268015714228425010803891995411374986162779725987491639295148692297904406001005067629351636691188630661455782415400419592877897879848984257653318017205191739339361805727622337916497385539740711165035996278695488161058295293114643426357873088644364068995263112778257581354015467475326432050569303581469811062248748417465179788571712226730170220851095985474139226680214837961140828949032507504167854272519117269953024884730840112076625076823802857955121100382786920822337579844732496981343368298781457875172607751701674602144496798989412049591281448356685628073635943076192826634224296005111509556877056198307330896313327035620767024850978305417670980589413570483086252962020267971170488043488500456900925358349020520583705117598204668081298413240272430267371035424035789851165347960891468348793530466611995609372829106691433556519388772504598655576182496347546525704624577270548907057557404489447250868411778788914890777244702036744211484207251657178533617338958930989362565409953648586623999553820447771673306951954740419333805490153287423500184459456528372977879198755084100313455382598156102539158668504849935956005562869473763388338102293573873089536892236059889875, 606162153716755271547435571590931729433303404283150987564528606902940644236043963418409547844674032295598251216961367758473654970960787755449452460652468635620101283718805875493392856645019013915164668325290492208676750178153303232980315409805779602046870773242389956427009825475221794322266940945447657768699235006863616215277888267386831567926490480997501077554697989830607718682515435064530578721737407793033218372704077437722476070016399923176219005129966401006529809531720828172512810861727824926630795277655329269910745821959031001598177574989857455409013315961084431899807865990227596739492212789760773096762633664455713475693655169025438156219990377258723812294483217425155097649089491051639170745397472825861654479353418904672702049371886088775549141443602635873523647622726049370063438465277093535991934628831628311909620880390406773920023610175862633808284571580219506261909938445638797128355875357586504945264722369565474336380573996845501791654506304774941435721810208749308923381634516393393638488213600556832280478781608580662022677063486580645542266365914489815097136927467716308906858149653904368041688311821363600919661757035159392712058916636155831613307811691782165265514032503870606090661814082994107588469797737628845695097465406900489558292781675111458267527533719213740906713524664942405546164926287545149958751019365975437859178008093676970444362154469901982234759402272393018123250484691792734385514721518258168746145513487253217063820071408763201915086894177931470338111983845381239072732732892452898345268332319809702577331459170314549181834106531200653645480085248375579699377695304932156434835023552316177389247704414068115130484961300000462247865679582525360131133064442558285559250845905939029720991414031672540088852145475552107121007252024536927914384533707673080189341649762354737860425636955316363191158350859714889804740369167756231123266778297478353987120694996905383970402213387958151982887616860736021997349394215061332405685943975896674516396019922659709616182255241855777360687796784034072316421469416252367381198610726515817592802606653717207845930920497981497515101808054758686643896502042754164691006290070484432157760992207647816576131658125430138115002559300656211357131870776356305660607211773171762586420789746478583866496287549747487587914942073769077405191657592661294214480694178019990855239642840718769281206666801216147560954669242261735828737836260831139956439245666433040216727173453683464880458794020718997643167627686640642968206354225695078636110635125202453265424052461072963563065855526158145300394757327448718085405531410154890166096876510713431812204553934315392799168879050408145554193477392462656544622515595460859785128272130217635465078032060151792470022550220636979052641090543177207460370474282316386978832018550975654767327529634701281857720088121941567321665222082367870456280780073692203598918205572810963240565529772112253333762218440896630807870570651078166394357261532596031547219973758319733787377716529902674529756388070962540579082783956723866477095615589523478608812928492863866942130302925615544166599589982407523170943398514866280313192719329079476677402006820553479602975765508112476829189970166622557741041445308425629913898404017209239004161759707496378553094894307465100533662202362482294609934079961252862367989777380730518432542103391096633271464027059780037567129715534481282964204133893550506028328290920563974117042898824233622031964448888087341155648705544899245591993341473999291531684818653591509931908467154149018691348686023306315039548742193168336460398395398538755351392486814957413862123183354831530315413539414999434992145692971476032981120960819699827980272203208553905694543513742662879877460779485446643206417323698313488259842294124991447950804467014004068403635840985149036591286101691929528820947456129137894568016776679398881717425979162367922124389022603141340540268563639951338127849644394807691363269288697113039777677250587384193915933001437186190038771206555671352517717663901156578476657547723657977784714780232847079425343249282031130622022014349378735587424572678880394619083510290019775480953783926036809446494400180304250650404037363536852540298261368448740210678443731227632001656675458793904282720691907778574748419632731813948898412967457253603269757987728827630420360165925107647554014688535484465248083107103604864604347511785339179935751828643650191335872409726532669692443802290013911878359687752528143959709694706066470735132046371721837389267468881949561549675146546586147471441211756338994518600179098501767635039238310828629113359473015398528745399037034345029032307307435541785010614236254213747155388293333057658267589588171047487204767119716915583752063880974029017345278553121920164679579330802445012540432281759218391431337584849682028655614966823017040852656706785638124606099599946521714714676044741337152778138180909556183045094158603993311380079773807443205253205584846968282679636895453742620045556299221899610457541685359424178898002715514737782721589189047125146053348844460156142637238268265047408360003522144134678043550424531968533265068903653412536325632436537994322644494803701553737764975220039716448574603776505572451106786396848561496640085239048561037961812477478595662861535040959835031292192785274187969586650696293852749368743573679414747293677991068292893952895046499410497192661472493779568268025052831084418564797785310163304459030388495613479072819815733576604337094194264605621352471750107429066151036907538342625621627844922186331268668754714397664617273066100136170300158639174460319474820586477269812422419503178576052011897235709733008276648027334847635160732343921203355143581215514297099968074365693545865799065361770953384707004023164556679532526758319129672875123157068282662359665923348460198722130340927242149359746800980543270044444939217152525496515499905918578342325002338767371990026669761514446098002110615224946034107634030335464254420005704982330737724876578313579123121980753058702993736948520023529371744430208929488676169826724400504199065668679668100918069704034110671446561142285995171443840679494100133370909923606804668202591356086436058447514594308577031359225200002776517975498680857012306062022516366018230965225316094065464568104707439211223941161780145193134128064799609992583347467937798928898355441399879553806377401299195851648775908816301447898059977475961829118427538469824193742236896884746848060700790857435260146874051585794699086610060318009241540731193995058980564610546836928829388155780981925803954354048877956385831809137839946676809469735537118539793001746623976654146772748701413280515765798906461368898533842726968635119802586918981077862763790100925099615614857029293912451753742064535020366594960989558925974627751451399670641548873909351958399778131720360976256857468700280486703821110897696966850468308978827339783550979164024555233267152803558346051830204090669895558835272618756311109319442598612454350969138968572827764035830112200097363873225720792054193912106061968936895636840142092153976620722651895514143909525325663661253910536840253785269573536563629263721080548814280788158711505775566980970340331559583673718440948298101680806407954225986986978808467104123558512579125311974675810532691618861948600908322187814802632562873659221413011423211088451795530883770722074935189227689274757638535423900792133956735933887750737523727895307984952166226246039847265606797184196038857829120955712390534416912946161451675781160202610757388297382673039023659007629117473581163142430087131233830181133598994253871307688959015455970184736440341731037572345466264224550698615495992353354198150958448741153846667591350007164470082933526656676407776462733598966344182028034539096566170397156147783557288910458505882026611682931987311629764403231305341034876907739995405506523743237724283698260414443946371422499099135069487851543381861377189334275192442472970684662909992112821710178273339157574788827675891267018229130475139265920711466080725330571879474671512895841364724293423763460804820171054694674758647377259388025013882845370459694183060271071208459325450617092555491153642972256042609526529814523156452888829085143134208790144425706827569600269779785570236872156311972720200485611425525726654103353519467595054102826656786554219808633070216603542898981393260782088400980799725430500052555651984846730059240861669090983005881239006505828265041276808569596223596828234703397851922106679694659292461692252114184980250795158272093753251835904453754134730646756052381651602730693395411624643658952983428626804652407640868659628415252061293544530637003916946377682065806329260982310618219863727156610880294409629561170779323068882166420126801712774884447295652757170353251849324950009042678632330883769151981236500671881029530185977469525448433353639213699242303938115845597638915552378782770402112447934238219917918252855945474515933251382338569982123787395190757507683078234182292235355136845074241976567894683763174583876099351040706333689328488894278479165090324203934552725099871534614279455689598428719519919421099704758429438152307658198910674466945178580465985616921291087181252271565854867179282587337609017803100410136289246814305355051430609355201354201396645487557772150091275741920757825254603526881949988282418184395612357488148782241255468918884765286903475426200196188616283792286448218173446482067745056110491505704845794672309145445257961052015402143350099901400302453518609575901001355860419631417277219628727494798525862598183877130246765675716825526037872156632444974431273552958319457181384364080788529931694773045121959252852375467434878773605467273351350306923748481422389207260997524347376537553031448017414603438522389850650400103868736775388227879587353193012466840728877115148494742741735842678498136462445018253085767146972252306057861643191779046044003411135340999285393723283724621336628285273884940479977622698620364742248141186974643003492662113347730266998588183783085030844765473916399580182529369444721492221311233115076238344735784152693935826269291686218584984458515540989076146372829927957761605698564911838288379952943270987105549451146066484933171711197993271682956828553153723339613981665561498916479105057985070974941293388660039648859602478664693339801768548701960492314087228901177789008015457722904079578162625296642874641560323521382745149079218476466222263262091490107782272784433905926560800344059407955275269092856687912062099080383553139516585254580681605564886451821594758756223018397281477699244476140430065277154201222191925207343359235799523526409510270485737619508658491945025308676793360753802333717094504186621453660426393579046739066388200461032109598882295736168861890864293756019757104405911754181489757422697053443287086807157272279891020285450687869136155774154438977348885976671920944360573528091772155864861198632589437651401788043345800845218198515289729925371891148992458889921645881240182058696738638510622145819338322665210180078309997498962846250625792382700590455177732037281118799339348663046893824, -2578925335238687978702381199571438216792587954305381362476946513057557383298269251225003844284108012976764935512333004279626744187081413195234752396963086155302158212705143352419730653113812063041399791957832908905084776822490687864558667802547353333658211460310585242666235564179388078085394805333946350423363995515643276446210837232431197106514781890089688577770945247156664135862430737868909983677241297477812093171974786043484605608864360611600027201020796485180688350583190008784156065587333290362338762857984991332988978596965962453486136506664199658557328688035638047332224390435134737958665513567794782284164800881388130450192596000563175323086827908970367793841003692390789936839528823920127902968106129879305272996416740722265139776830909857052901502918783475913641044207863237210260497799229052146278132555177576822868772753720686761959889390216059882831362113892518596801559539590055341289102922256422149338427064450818676457095251346264617575970768341055385748483024109055831041559113020791067956307170050397322392891890446592440300720088366429623349716809804530826813550421799106728082755433773686340660051425983927893579371312614503124626746392683174885980297553857966507428874521673535383607052387061339062383608090919069616457799333573350437314131755955163151233382375084065344620088023749406175995387706176802148949145500601617724380971305106918844311393212382909205561445512254886910392447548718808469091278023609232705819141742912222351770862424477096647012679523767199348455388049492648778726121058083244515296780415753742222034589957598733547258794073727504768315721706954848151135192929542860998690351284809208767813790304898836058431105305378027196818822036741964324511446263015549289119197771083906152134772258670837307251097004233918844184629249385074634641311047850852712227790071106980143840666794120589049019983446674927979771125419951910843600090203088838483274369609585883548380787621731524545523941688012867577620749271642131043067122400144630682205402993499791139386704513867978290261877107881419128282233680506612319070102022524891518186752371938668305337746906108086000126196495527839902873842402914356196931948135602656081095912967906418464982754851324289242873652963314389525480465127781348016032848732556667100506945247040757238459846602326216164075984072859254814132279094037103314581915840275377098102335159740512130112564633494271436842308158591145995136058342917513181108665183509434977121331907143103402792095313452842863641580879910881559119728231652606485042141486098227885425138530099665983104265832597451199937961417682131429201999148890577698616638116462308438980424430730898123949034454821517831393352646528093874377005650328504376110754492940312598968067473100878173728693390629337925598142979002717149318733976978209883608755383078108354542832476402206240539784426366180738922125729269878265747485849382441152004365839047130996880623835304951777858953249281378965125170713762732726156142228048407458221271859218309457473008667173731730896313410607195885711920664114595355525432130634440369629811059974700656919596096153812578497971276553177352440211754166055899931106669276353224098788639424936629279191560809676204676710051746925875469951147739661742126747472385643596475959724110262913094501276034528821682883180029226636336229913185757071666161306693161458371773881324289000613612056522145954687306191427022095312557671190780017235186017785762005163610289131302112728350592806093453931175957369687031701583907632412473609341232834088985953192987060693454473103639211127292292019664872013043890804627326257022704858014186764059456953720268507343886376065511653372583523243505303916554358508678270130080135819239651195795887070269127762310228323645318991550931019964377637652892575442247360373179159219680571366862560364472298741349452109379733719835758787653898553848877475877281381574935744991790058776118832476022291274415429091450806834256139562120100138658764828964214839264742108124026494261771783430388400145450082399164829541541466620969002970312576573550986443501855675120948495919288489106434457175189641439688728397369028875881786542041761380673986605891882243424830692308326742087514752941828758233584222492647925640899258476291835351709122275573138847167308283592061156569747096148696876728795119130879659658708874961377681409799997168171953327768154867084876573867313252208296655628496272089257200313781199695548122850549134736457678424960471366529781022862048517124612547521884559660864058870029606288071151812550609139848107786593246412099022720226250673938138186742992088265063289213898911462231811361583619682709974417608862351546033303493924613915849324541941919996776532889910360677900763822674995746377425809754581966920831315663713904306966649891283921939822017854821661900869489314037473168780395322898463840686007867649010858193836081072399304500134161846689414025145049424390430810892409939864942656589060403094588971131644944727783995097145620826924413935540313234838635494485464437518192104791407337364465373114295803727228588227852428786202892022062328465928414470733662763215759832439955749310293743477427804333012368968067920327304457191814425368843425821166483285548703283123005203928277887255422590795913492262811932018989464831497414965069664610142745323883310833072907364051979575308589757926624889031861869418582762670632562991356859383878570624635292664423776515092860225576776941194232153646117818342366056921188043886244488658402323686681102478801478969791767939478266216965466819441083116559689864197434774646481123695210962957455585157835180964274031392245771901647660295441238129047997971012000217630472509359149401974078728454261501428383884949186097915385285177516613206693516680411905911776313191384144798925032039278374591569154220927779312884770051864650382554116246361823447307287484058188039729870050239008050683448400870443145059768308269326468136887588075048315497247600078440982041589747580205163600575507799430233036053163665816184683417171729000737811234937494164269549589547209853180949675415390132913615284791297117481615880658076482718866212291762914715094018088768282205059571436551530138274966878935267749751961979109956711778749757409695838144180643691390881121417002952037251557425124569242470065799432671958512505409196816018875448216883644391284603195142682932849611177647257576558381284510815710125709381245369963570976549651339946738604430389553744529836122395554667495288986762507556120285891414397094533450812765152129586115348477648042838187512159668866642588387011501903476084076805436925954044304552744738521071385095414089481875520779148690505953415990492981225361462004591655116378555595243178044708312069396500268979203764648581133243898844481624175701636697862587728713571601964950990339623886421292643270106063412722521520768454215484373948030841244310587080881365540562401697917631783995349613913354103205838457682195938623356243951914651151366422011531119797954727876365142452631000553916316567216441299816472787445587420462876940520878362035917087772132739809392561429839384385813642260183752452206212703299158235402442796043635000939195960619785281239627690812300983943492183480847905363108567689644601068843868041233921373954497692316180686428170677994832654974016777275112041104237075488744065065945916696330230051884048213182003658723589299151929076816974706833310075805667357287222669255558105697426866427576933532997552181631478573634453596472734189965064080794133665474223517662676597923340624831639280408692231221609646306235588668660842520597058550775048698239295925168499564890852009569256530234371891582351559338649158551566000963538411107975250842241585177128201665600851959816280502107000884898684000372712026774298310045327288043567540250608597841311451020815968209674044860173614690313812631510427462261416314922365764016664987789079090357137916692883045202958158359345756409766944452164362389323236850520085309286294886947696365752045626378489665730753168168709609008272645154276999926883744639976794694669269287301064307140895969104954037541036558195068676627542210758974964620075852739667026244892298902130372033182922068348314338185074216389282333285203186446274782982941099580926778464984107510826988742069364971743821750636062551555928926232281060656017408448509198961436061132490929211551313827673484121649562828508569022029635308510650002848144895347632818733787463827567832593598629907171707085911507849555761508731417239894681989712433874127659971854483864657175163768709647096851513200225694178253982568314751135066972040247166289500374967889588790482837403228185632265823509173289664315496310862933782877013173302593242202129072873012055234956208432293910795822333394315128506008328593731682092616757103921489990343032893278122496008771730442890737209840283486377478507739147645397070347029158043656471452822570580666892860438696767154579776502201429000194091256886291716228314933049736210083331870017765051473792024893654062915310706733978119013989761991831239241174312841492975373629882229034744485163690040408341196454000641309921603323009228299625096477318778869466371040751267014548009512282770803858736683908359149562156776401960591982448470061729774669596194438498786257705487499553604338588076632316317140255198276471948846656945981169773533604706452879023184148466437374622614877777588378537383802590369967211839814676505768009502190112987465697089442104378410449191932432528238569316215479301042126410163766194093985492716926100798246399131578417614784162541711978498286037133359705783367156788003711467792578011158265517572805980546863462302293964460977919372897127059985719846022399046054554233579206923137151035508999429651845984955349699524014640367292465128602321823619523307623330793581823545572181044861231531140981489012382600457659196191540698190926169505870118431131136712304929274662382116619024526320369153547483152714836165360483001095538568129209155704101774101015409204707188178548790626161060332470711774060689219102066872156053677095288343180557840692453369309356834510274011284132620026718512160637359302824622158262583115535664527360980949468942343769014497478818733209586824874428502746726986588194961369175870551555666693505836197431033018153231695768439127149752551692839183137105483599154700603256707408451516572359562351060348661721441275013673560686062939935451386907446271952712643253470394030593269730902193937304345583455484009391750792929817447715630139367693659569980630724034015667420827819235035682595991682581258168504300192901166279552349134653618199486655022326892402591991889128849401476574738852964749792986026615451681609807720802141336420812201934824478296321087120157834985279829064928692871143443848307160330796289387711709261605840364607349046319223162193744999753421198204746527023896875023434676560750644913995112859618444650671907329440855021433675851514623617860209531731898361897236413859128864588684176174179710896634492844151567396792788882796245133029855680428007015507298323615654832073252661782899862487773619820273163312220101257574155773304629563961419)}
{(4737189977139658163844755391925811409056844244928804433323960169945681152319944093878161903674823505909791110404380802428751466482704944642324332051218729170445043504252925543848140822555441169586816279274045932551337851990266431545326131734289548212542309387231148530414884919203284442381274486572740866225602282657768837186542982685432702791496873151290465986872508437119268267919624060744130841213154878625689175370703721056628828018426753616434527600801390195419806585922805977556707111897794041763789607138589054662274301256360411489760858721598280103297235177409320532647140853469255064333741476624037106237298264286715222198575859550496880043071162406497576724582241445808587508830941561797961824852174119689597438966060751330717783459240310543630816859650717427324369774831635854368178416397262157745105911231596630747013638510156292561696737483242915766148170123752118096053733897332942775908154737120645283218712458965074516947962278330350677145607860781984636564676705518842247057986077256603078768465080789184657897143344683790706257120161836324552208358702388099349304868058276627816311830002444976505997678125460327498628504238696008955862667230476571730193797882481343663818208962315850546223487615109966388974476935034570954473318432001738600186153519125257199672122659376187291515422762036957198265675216460681781843726979671924898166554528307003235410034012146281958526042730373159056383850730428361543289531198544574308757081062935236425057814598635399067649434961089160874426020405781395475428735826500990602975456231838309787762627799374013591554989005004970381030505451376297703052345403086049505342483850831664297792615866643806213856445639285743303105083393174489197665511442638721383268095835235429312919039145828427271644406335994316615691790157197652807305588934935620431816756636565796407297207844476790807686556891105127132472651834609120071569510865760054920599275024383300412152297384871814767343923477403315400173059060674471709615780560176820523545092747346424883468598371344810328060680371479123973034708995222273519910994411330893176724349753666340338514252252468238779325119104805464667173299250035689782048412048425845055101624732928559551481886421363375032499649809977370120644919858890488646460196473320424716974420746691510015376665923441276800566149673614039170116825889373598709853258768611872926790637104546741297528307917665291413217485991306925889480221912616861417878688129336340374681333149606116738980855956637774167183722507326640412514874524189694885834379394329867537089887700623247194778376293446270927321665024686702475940848903998603105839002501850849888368765796480063508596077408636686327921553236532358483261137300125223817900466627180799540637849442390807715067545780624413037801966220709734453870183764493598102202944814005445367774871930892771581642798760464300376726101351323907954856836405919624659370218686149096421124468357191219200230396974982635646703382597876972484429379643652399249499484595828624746955233802816883726277814237855683975743394003531832872122505585190739546563045509411628777801070881682064270886963796869292848702116701168298761842382048685879139933431109051231117553232511262118244271829072602904379343807980157867807432890216199914876990813067486658206127878013912632059563880421167801973494106463834152082268368496116781595089671238282875313467831918825859070668114022965904371696865633302975219659366294174036351171120817914643918002828992051797784738079577701367713810269972199456836939919588449780154027531453571927326188526518807185807478129511146553712221219304619397701618263107610255459536848212088038625832308738006816176387851262142756553771271958572190337612390620368785077398888596079155494558981234615887893074753734583604777072612339206045689661355020492418493866516461854208766462128771611305851660745353450197235074369765470784757359741650958872751458264659409488193223007349888250206428430976863760859580521248778688241911439144521888795845056491636127363259663995793871913438744099368472901145520262876110872870377488081865676619222588933468910861715733142085384766298361526449912019792794272460142880637508559028456887476059544377724210692704759630022769559113934533912412946532283826418751728813604694687875542931928492302377075832822138155970302894617468305483170884478540704225820518493143007965878781280098956484335612279548743871534390301783154790720155840202644952112843027783387154308317032451985655308134462736925542786396667266491752009092780025843160818927610342479315854942695782448401793717708882438325970957791201257522484591159521807327981102213722562080685915478166149943087857284448558158572082537256615958268038397989193626018875895555726558932484028541295910017150389402862419873851925645521480372405714239292723942240696107684004707919264121319146082225859789588053690556363442728818045064875390205582056408776798823681767853063848541451948921168011000560736497857800696548902206884324247995057328651755849929228327028741439110447995912433969759876598636847172667184397283801978694203339753585737822047959671432581843936127636770916405441897518836458682688997073959281254924521393140380872918980052178835964859083432512843360801138635713671333647817513091437174648741302986906992887960298694485918609247707102159659069563379411329684772173236595214057629290995689985149321445955715985818512699316780981655412821594324214797834212043570092149759364746277932169354324879586828978141375290086777752087331287017959660160890718217628636935612679240334014133582425563985176690905406213577569259042630850097586424985700035178224474667707693616159720356760549329497430010849791475674799085509974946618722499245031829040367685944975740837043893592990720564824795573838647791702408902732619338881324623662681727020640287870200461548138856351022589321425100526556362624022482802529111712772131947624952197897711930793856569849844596888404561749849833530942670862101633786216592191793527983711226462321717832929371312389747322797839342746446374310015302033619644658661113484817091787998963841222052773923318641992158266110904663418399983623935051817297145605914657742976817559158477275697748172338657704289686374588969382948393323698143894073330094769057090772508433988577594132694636204686935858386232708182332341000484427492514481659325030447035622782348561717010934298633515679497935411581618596437746264441784054082292341178367216700229424320970214114828709130980521958512084386765286298774353884485284726591262547286862893035693540586937300919363733693453228986020436548826893678271283588939299530086000287016147381878858624090689996134917835654517613951849841686442968120227714431551361423927814094418331195937769086558741543409471361049833362899540425141692799515852255307653691707718063538009746694018313016920744515701271921244652778227886720351496393691758161713414790262714564118805439438492304326311026976277665803685225525576746463255970648300795945173371534921418951164190497435737218440756488488192824752836881858349661613369346411554640259397470902141666038983888955728228222253977046741040141248841304757371323773134238511475578870620279849528451477820823583242683826098082181477064283512857438790581745526914063486960922405328482421187132607237224370310038551069990162080473572657926446423555770741512021839224085050034354010784672633478839497135975268413751412179869934762096070421824066832961755209828093306650103683138621318791962653502402845476779675387048805804825223526082962487584920522055849131188777096138136813195979807167204188720860477257967819875554215139456143171117006705983298761797933175454890711568106947802690036451693688308781564020792364048315457834467473971151793707278896486429526356201433457755283195642483178484975921179442301667770078855096919657032088988669006462208251262348336393092148052682470971344689451807273784215576168906765693212734159182377749882989451072792738285196238015264696099270163929096902997474365242839201945190546145509109111446077559279452233094152538885457751854061516592958682446651563026305697809551488948087717443828253808466641970363373951040608605965679624706248015965918868057235471736626427027294519600145732139006076869017876178542064528609940866589110983268067348262863517420940230696087297448028011206866441305435432523391017888487979558214458586998673233066489534365114877538749565669748289970352415149493723188157735310427377889364616678719997368829725326809135809011409375251831728677746355585443159270089512645166751372667533634638344615011070114759579952518900071946248835005858126915913671427608496207201300774865513520147000599840326974968572256844148226058993674636285444265421574094381803788728375838120295490571851248867129665337893971897298830696133582808720829273792846956258774763026293368667406281427621642716546477021285640580218119998692557661275593742010143668109602512123055157549599141988207463028458693001492268967943218454980685920158287569255430564424445000566599086794209438579187864860641538056110219700628972075232295530346848186673988533572814527388154484299291692191181434893227424331233913570089571480470424744351668157070594448538082383671027159061044942009689794731332739654058910432162208467033077894431537985525049475065326426956822961764338777445999718538295271907475632614559291095462605460038869151464691408141787174879400633637900223965582882813589368220129467766130406049129986988556103414240822586686352412370842280055644140184431047179181127722368410891781804122508430576453238158977668751190951733909653812017276462264389311523396959052194978869026361511954414285054108348627857071182989527273971321064432127644270313383393851401135520221206823320076733326944778600785450953302119550826436029611392497203696616483049620560215155450597958886854966596011404949377577038615564390728868773644117375998175606483610051251164252466931622435095287648465979401270400984852375572698219084242116924478251214986852943743772819188529913019727026206580752773921109559977434107208979192890049862811341922200516953526333229047865576903855449522954312799820386772445140648560645300632127152896915296949290394617844461357605708468855799439196015450974653723446598097438108184022748801161227223016048970956488247881148519861178516419225129659116220725216095984601599031991820983453505293683637762264286208212890648739991673110397336566989326718735964508652932529193316102637462011653848249267748874123591362394239430589344124159381808875319106473338676040211269735099464980129724487880146861767465553316477790780986245470561456410400427399696624472883581648734585851001576709786679760695246504819145345067441423625366123373870399325486997190663080937626236729840755038908218408398478952243110377850273186264561681395365608742532032365930660487757903469910834247037042785007136028771597877443812351508783244073601388423818830704323580216440241230933025995672126594444499399322152129154729734485952808923982173500656587587686870406095638754857061424687070494855709456554165462689999209757354593384712850328622322926558561104451102118583342740470470425553663660818057826514212336773859769149281977964897435778207950294508510465581728949480377539553297276717863314701191382292615891894212131538841297135415488329008393768758428221112924565014527914449676465830588379708295206982957910650488539848148586274460195119362761788045110071264563130807774132002063755540686948585357073754015754177188893598129837209016234645825275999431120867889105445278914634406314335613052668780723078252259006058998206411713231044880843961200064726482272039428906083833587839397533400920652020311788393937076553941102341725129102301180594678548309740119650579024681758785626822315256097310195540766503314813571974421862743251164248956291769831087193444694941039168702987587682525564138760408199750453375, 60816233241280465421993383389832271177619329843085777242032375662735112897404976998029292743615293587264025633204910010145470699112156002192998559165710348922611154315753640066058387136719171489256146417753793633318596212706075837925528952210688233512281358493911463364861678326101943127021082691388898238418055465977261183338009559370042742525258629750661406801112009434159262757756681541192862941208925955230566636708031696574405909181804709664637358093881344556576700880256864177246980887697010372799725903186216715948612469293393720351424878582850973414057103014353812776153986774130530146722641339911962932445778614876278680644799013739392770931883970702397749949255701784915924117145662539390715775476672578706449878072599271306263170808865472005499570384132217221098139228424058470999071453982911003969137338612515512303684008144784638729363955482493980406191436704912242436706571191237356502205795532518567472875773562059712848590116513512519224584566584167816476333174483818455383407843837627032171630745479382566413788676250322830060479886269511111156020660821660274895079146604444939167814602869722645559614789160762686630243272723249258234419443501600391199875624993405941585941402519617341224407262566924328760860483087527573638681841680030963930512060802677437474636248255624994441286888603180670573652162647018703574098998228261197889466239768472528698114615942465006424551986757602866076047867041853606974329305048958313101867147540792055060010867415427345426593162180244759183682582250590948331931524078314153321170866105409862635213480646937895405654352600005609263964611581637506523183597135153123853461617039959337742755881987325296574131508013157535965605495446813909904465346608544593884379279615452544619503791755054130636096163918011739705144457717237114195512602425612350508116415822949424495872710847835529799760223879437129841414184627975775136311097512738496669598334740322618117899167784474850340311665698206950591982547482607667369379408971385412702401875449110692937197038722338240471115378607414243166211788829283995310562405486319169048435096575781573882969252299455812188702663478132691669760232392613222456939137805684463853110993197768474590856320136019136810573470398259763125019977878073229951516587167478364098667279600297972045922585646339974014043172040514231189432123758262198583755998307906510286921371486747384424880266659899913610437353663264891790378342498994261094182844907282537749038276231767837016279101975113401266586176287930328202068289346964116730909638293762779036234879985559392755463600062427199613214034117439321016798765599617571683176669029929870372210608734766061113427700312707782164597120742152887367155653603574200344730617575901630347384138383436606683303954239492886147898601154800117211896828532312250107511257162435034214782606222275835386669661818867783329069788504808700751660102499310086443425141940839049892505157476149895509526836529589105870458197457098343966177687596084323002303741426536905828670449874862212819716157112545470007210623738189377320677915630548047242472590270896377714595350554168786863872645089924655861268314903631772203090312145845230354768797510059854318230586833054274817927419789013659486281679045017029959287138614604363590188625467504501925063616917382747330603058946801132772105717159125219026858932121106909302813268996499068292792392696086374258707666950778123487914020087177378683228257286861637860986264573108035569692544052722451040080830291515266792075322005951278482180185610514482422485897221639290925477865346217718595164426300754155134716170442487155773715772418831779753220035282009857103718253877285308952236574774369040950641599629523755307497277175534961387252521863820344883831280558937197110125745172287262820712074025308950113795087665123588059309658491150922115764139176474679622556986194501533183556074261617538702859242625556984741491198588919483678348212925138585188201551214605047438129783957193141835561093722525522222494089166523527359794280502254140309746200240029658718413970298090724185526424787175438877722981258257371578437777259114197529984857055147457310252050985751674414570937813907642511941393188353371120373063653246689557949769079463154827857973643197374979421301605807366604875816656423019953845710997330602874300112519668136766432934418497868536833967635688614078607853712376888100109005001659315492607018027247100462139818117851177304542210312519701707456537939461013801168778651667618411067302474743800176603583142928528458759161192566509509697952335250814930248199160339705832635173769216528831022882113407488306988499925976392612221000697223151377154786135974844452172335862160181712854770112825439411686002582758415286433264281157212436232030896791497703964149327236136215416426675934322973304106605251719076306614773539311741460217271778392269122234713057211605043810315581582266787090224659161181268931731160454140889780022738068289227399910656724139448482333025936091217438389723944743963887538540575333756547802693729017899904866932541057557318841915834262876964028602776353157004402029649779241094576984114789989254620470260998620551808507235033767055928229516335939067110923520749448865668594426516733999190830872778417450309081398032298592419646526073407857835882486569517482015437581204240531508605200323680075029305070272104235140492474349283734559961213581484328872761230896169767699779930680473840839083961272109350785753190850808464331291670948376795785022095598245229731025279642540008480137617925242627997139737164116285950940738931934994851032820614637502702795455669581885421886258392604908111536463582691999951624456808450583713503868057255331550439278228758477185537362772303045804225198401870003708479132317220222101058632806508862076098066361768026881817272223037560887382331628785657263280197825222156584162925761974173351678439041950882941398673120387081740686283376765893733511045332145663727326107480016059163411199208175243705816930194023091483941546516869504909349884160438972450527968794722085937148499751570101046789286469600723378713959148841313015298428808991564184790492354418701589015587268998469097873096719379583631608827925634541862624099756740027121474592254831107024284108011318715991536238167528988828035842006308922836558219225794777505677594249007689689257011394941655557736802611378514438133146011578270152348369596754674141333534032907488273624374256189606976984786675699221967381655466419290288370898723567238144604017313737288033941092228057966239235669185599673983893823342323445973899145158394539577405783989584400516235943329646163291744715428798216810826365463089274677613590723200889062789077636221341428833680272167657473768727147042846673964813599857428052728831364990678939268884871821818382770001049493207971841241959320283417813733356362649342344335800242634450072683135856893771693740757961444870737670340166876098316738811580884706264698670067948834876267698990227597996802047457874112406867959921926715593018868165970454376470641558717243399432717003813881670046628420094047853091992269385266747533148261867483658995346950479785332238933602947167562006147982064382960018850429495686090063419157998209974854742000359806607218206980918040247957431904694689267907629330004959910349922810577494004961185302702707254842833042981020183218743284671735789869761378935882104361914994992073323549310480710042928293747562496476638750663405408778277933598209227411129020102286734236521417975717667348850708807786167225364913128697102088518955305826941476908683343402906334614138459898531549942193393365571990584366260906196857738103757953261802053192791499064277742808717190230192151496946665008694208564839234393407370293656841311906044788653759176068997026270303068416375239267843210160401317512670115529747059019016224739147547007241858868277295341891224118974060565739105804609125791189130845141308233305313446092693665903179183746049533316780766531245888187302012092904037180971950466800227846117239611975068632669713798510963169298925448043953121564797117738578066361868961296217042464776867144569097111216054839062301704224628520294917828186768433591487919988637764575624284541279882696404171168621670822493772379256279288160890413366574721801234289973704563385875902229411984153393608968198198923822950170829348762723415981150919309619304371516062558825803373027363897156907678632639534346919846884991129583139763168969806989154913039599253623260043079574490423787589401964719549293113735493799155442722024803365900828790957203539059508320707693836189795027867596583149180463707392000250940354860992306940986197964961965081602769568821397668129556680145492775958249128893252224634745448584540633310429800292546872505462698718942900194438218923066870478519890783664453727190187745280818235422796900623925843869136061847270711184280278815620969871099566901302480844408947788356121333556339504651827402803084900422797857304034133221430642288044595161161648895497068484267287794517143830669000650503914551800920306693253148029969858284040547971195399229916164030060652094737900261764233373121181867954718913034746159281342417100330627266992455823109293208776315798667034232127907945274795341761457910144646550134109735479980227854163704670574387317676211456724202459395814516598875176132420425648426648083912295209210033848939425963060302030458954029554615809230915035924580947550946381057833788207458197330892816657732993932263805382137008372741494941665945488131176552884335286061526702248180856782116052893755347013892085037534188666695553435489138144827511502089449408275141965231957623027973832646699010622360979291915345263802519026167780608601292931814607619496067286019885212507717483154378850637021293193108381475089931505445968219264552433870728793907042488572152047730197320588305793394244011355728813048937116579763845052205035355772411717361756701647983451902730324708702062167239033214566883085259065591127217779117962720284146524874473317791255498462026756902323886035782974766199660437977706055776840578831353726268668553206879218822198501089071816594262024677221391972652985998641586200792718031449570953229884479455772610969134999718609177339043646403764757108530780756611124678547200822042844361158776725093250860678929182076581702771068137027841100379073867666765512645878896027497394396898676268136378208319636674036532061860615486922329715038462015490284828831897856016748655998628740624286832729566639907187286360516264773243885433885455980718672640474214566564408489873415233047346555568637520598951037133124175784358385474790109240698588963664862611950151712951099892939066363848622144443124497473488608886031206138242856634857592763115466759449716452965382587232556778927377923055867905922524028872472726201761910497284472259660505293790071882198415205097091783404972193186522353273280603564463169129478101167049904934075166160676971289693739689719264593073870979540992789860992819960975446850306931693874114602961945372020959707560332237252905796221022465503722548607280364089558462483920636914003542176037987454434975165487972518639608349606270114270892770898825388059234374621841346443486842188110047058903176796115806408071251360568448996723067170185485305844226443377559022668848628632060674770088271826066648479876969122964406364402108557331013318852201415470056172153486888923138846211760252796057556575554527045556449460493207747936308736493430798296781153183068748669554232863185410939592148751725450727894117567389032117344772153693212542444344040672139544816378214664838898250850332229991083804635596741293659080784962422967269809226162669015483879216699932175718072531732655386001278334302427195150679833715331904335654893842671579097090525406338014255662504909368771826474806062530252640418018695561469330701541089733604540567799840541337777295481380293642369, -512954845139758676165496286687911648097104348153142255631126485380294008153125547388095475955377273308248021180211678395416795739988106535448487655518361085006575663690028094100317749278203916473560319222474476262176258196147066862177193766748524914221509032744525609567729712506095512340680556751958253308379788221334318311732887828853040087811637260357717614382464771626164556738680527537297687155556809040809387200161517142663121959603127640992041552350750886318458163572767428584510186992144100718365061389974960093595727810542501364069704084429930045678462414919411966890336614113893960073753528260529284185519146430919674563643761113040557072812110707332776960315989899701408055265293414244459188370975067337699252618055742339797109413675902523708250990469902042935020723308362974586787851012868651536709190471179513678108229283104968263808710164644543824721518622519244764843373094626692089334511251366730761454030338446521178391897644215777703599309470472681851501906093177664381542553788848690111929267362607359055042251897001577036555457372680508647516083550379398493216979181168095372912813971286672461320967163049505479276411890875912095203729790331589570741334216732896052710610203533317300740787420567613766863503935179496841276801609919645241816387237917356652534348596254488409753688904812190523798844022540803531472967336993850467401224044251192941641084716904714168890325647502151073950208303617451408446497558491006106408062477110920517304099478281734572571783682887879411621453458726134066419781249957068234688302693058099394507323718235973919017082058872836914358679772898897882768778800554009702769351592640800714205626232694099098168797219706577895367481660950946866639196316039671297768726146923783607368268756983800062522404584464187152865677428301192151033073951897493652215412569602353489197793491743555817520402152785070826175067584353065982798231717446863325654726244184026069800150257052042433294435650751797310731317026015266204520099605119942425556860626275576416434338876335670767541019068953385588910549327820291962867051589111765561233176932761165217634124666539125064181312879790789495228796584686874707073210210743566120694629931007895840224168488160043324676637229635493060168663928476869494294326132289049732913957873209385163213803789494795879690571517574009779276295144180569454970058291431693515695600757733851299309611108454353767398900857018633270180288433152415057917906855057776703142475777049194021321889326850295363936827566790567693194869741721931081824049463163018029077616132599477741722492171776254938766528486721124930979084711018162889572373521787872590232498458203599327364156514280869366677536246754896797797672757748716171378345124005399122932272534112944475551642700341858893465102754377122546135180395019008034030494803918118855918215757611691739618749007266894456323441426176802610877751539404680351226029673121372698158638101355499525872606281229451559006405376679297770226937696423961826926838342068141516693067714987745370361000690654207569627677872384518341857514532497996323618305575298968891596862685068548000742136732737711472364998333095646682162459028997099251353943963654364757611578161982389286104903533988951244495813341949656948998776307092510659038826317710621578624910722422406014437172267565179525800567148172824858607669077120281321774036157686782160784135031485424016341317520369696453819143092432662979919616159834341145758721857655497267667094673497445079247346352451101636500233094452921252275901147003216558028055398585259740054008138414645805539373107895435069528246234538401610264349426141563664907241918715366210491790999821931565505955048469410009390852326706687147240850781668462519388552741346730773028608466540733511911812421826511317428832187418688031299854645873525004289294612001150262043840998000351808808655664132532386573695539429441509724033484497612026847033253949990545600621050689115786960080357123889113439075051009741345283829508117778792953070994912980754475991247378314899600428631372112334413798853841462077687423916369739994944197512516447438909711923019049952285299998877101046419821159334487205451535819052090853112913129266241227877123392822196777314136023970934282169763525267356818567332016531731348029709767536469190753903240456312309947577069931107509421283805863988018133186444848867649187177324686592373625959892374803337121926784653456677865412983089571778684043923915727826208957000908036917559045736488146104228584389987017274894673264632140750647565735710761939216144956919661677527079458421158624365936218693253290999554693519680585460058857381701975071550412271315126655380065409425248483460824270781764064888490139589333703353399391725554532239354555850868711446817224371793029345817267479162774858050276612346141333453463249740212764384798287434228932253787281284566626731349051629257348600706675551598501826005095444079362715985167902719298594271609741913632449585576274491929271086011940977293233267494069270638308330771038537963627682156996904796275663946666710180431435972135832629421464012233349949272203089476445077316438643604359769591006756385101389999743018854011843651779894446827777658863475442932346546456465323099164916467965251942450977142752078844415264628038684977819943639009439736766168286366868271750082241302508578991249812160263783972227436523575669615554004807547713153872459743310979169231227910849261994174791464837632211392148617128192873240902398202356908600178994792691659345907879214316436788822537928124772124142502529228170338846944005864717723211297234960603985316346013768320264962290279598694796728350187217122317338175357751112898897073425623983106100902226248261210146876130249985853101800867358213415756380027102637695934120177869052721355450869075387739835919237400456476584501349522260081667882483406066620057408295559205087724822294282521295125008345123014760463296815907827115328959390607116634619161606659468758006559451217806944563923701189662882511274976074316911944018269435815242611188788579153806799208407097857645678926697267224430706915194754104009206879190455186403848515896495182821891258565817472959385575749296485604037655948463934976764458868805991998326297836348239842306218239054981900698692529052166728338135823851596368818603678695077385002660835657999521635669760169915293948604590048094966075833725046114446985202047206923130883499545273572744439640337361183194419312500681763139893842976894815372777862364263269980237769910906727398502092365798814360158441195303719530021378736137474599392998646163041645511514310101525840502260147204885261446489360218199713021893095199547832219117618425668004048473139866798108406744346884839847989500200959680874704972609192248881757686673927593200075510339600691643717676904799767996957176335587297611377735288091665186069336614424876035582798989669684336299747248614012242869120413933385280118668830176390553110164416210510839966576436060462740950185264940024577516709775082492578575342309747046081194639614335007524409685260940843365639700673173338651117365704219112640444302545090929930526331766652891332969999662179197504047347906739019266065813651369247968835405367016500591422987010168841691031517339324633312851527857174206710381505805974683219789373900927856687117006316436933170482572551629478774258577608974693763238530229966125074128268268346518149144167669136909272305649778692078083614116680507109363900521091306551682962767287814506139888166668642660926754021342976992201045003043443451390982128491601435690108298631321468325181267489325898062937861495936387807537502506275831122108445945853881747795370282339539014640621164730035783141614553282502294734041140791673295865859278424988750409844254738554983533983554484993454293296935577067364736497596875946500444996325267311975481293738354460805435509567958586259247761745435370275118019705079815114485503699139045059916709830115877247929898822325342507440012286516844328366342291205240463224583136943089469348826974764623652683490475061122356432405630106547306571067110022401055771104146315896784062578228842105440675518004740836160426051892995765642958648075757765355039502855538997279574192183994667676789075003695413497431157290480243304734462485788468489035677696531911199491291402282726868522024758459887483650706804359530956434553586149047163610963833239700077454037831132203501861546038757647800283052415625507543663790800179810775348817386179622038962617880542901575407170430296678176422022408913428245436858779798117716301890806868486628603781394849798327344875030583476775189033398744852400904203431454898551268056160914676096929448264946437949408526414272727197530778200085862431697116488913657607080859873321099425447089446742409265668896344303333712319133477738158397068665897259113831958829791989339850577610991917496675839290747384364382208132995490553016709529130569297354000782771960461037488697840068679651794568840753457951825174026753904261913070793367432161441531370434662549086657235367995776810031581975311290838463520132693996762810811773147786855473068969469519899881507753389977074415663374980274694054199363674999800749757557348072908148113806149135262983926577730803086234137276364288640262120828915508466062699809901824239649123490140293070403617474795528384170878364702480401230100700144991226831289462437663418761047685424072914487059020207759945916216912309072134935698625089795368324135476128403036300004603134601285649119528014462254489165184998332231435098565982296422142082713483032472895285131004449862466561934154151879118422084976723349037530909857112893640816840555486301954137802379862294045635923936010493566496228905287331644349410447327621969484530739405150253585544671276183942873194742888805570078233457065653498860245344921192395368188105177572931977352578401171798987743477658431450189692908895127124040953193422540150799742432878686325703453874897266238612638775524372801252310838726068378743725132803546322397377709755690614735704997931273099454808956579987883902305349545252635858155616729957641224904356672364172595031663492424150983537358518948874755485040016735953586741763084237166415836518969491418716991247757629985347027935430581052833500519622641476696963669113378760968235955415289488473652714302578405258337123189712143824588573371069721882385100418012937697176384613710756807927786367473014103953207765487219713819233731921201062550073900087358883926022926462788767940677538828952991940459261109483027222921211405775789744749512305587491919466283916817490681572412934198102357916120375955560181438411625154676082486564655077444688362736291062883065699052177849701766563721861217289769087549525038339718486859813248299637085473019769514396908961904111882276020703346078337650414172928227272264704444230146330771546796496287332549512227098430714630907820839647683972726720988614634814825491347818744116116233452644283767433551057865618149712384726196514489483253916509483291053468155925958120425545701965374840347706056975508048173528326713608282096153378249441445583607600024111198928412645860506805497957564581118207640573447411165463567321532716112596682274515547086921595236996953241619854747687502442341487889360643198238841339869398060959574737562650761479359449131737770828654418447289595888039133605863536418666459176977791895956762489410867007281507821139739001399394799315058527414781047585248113871413715926040532382591042155503302399781864810688145939027057976544588183186614694708648775761509744026833491162494773426074088326993264697807702070544348836265648552224543159616534131921973292931602562205868125008663948671415110936170404742815693816097700601621838092753596724024145827955075316613054190879084685693050896399455547271201603785452154136574309317027481399463517797926036997523202468179705277618534849528017009680501528592384)}
{(141612293510899018442910288666529441217860697309118019207633306059500321003467856051414016374697197976817657524357942578428571554152210738886548849856812772421082044565939126112387290544841405876400426669839550263977291382047846975572355964538133138355135507598087012604167769524373615191222155634730580834754937862013397780273724431294964509791701393019754127957766043498316204110474710362721502245941764249627606903375258909753812986947139812245571476430707385514017861842038469561478704611687444858787880163799298330959436130141415850019445732229652167559867805109237424892691026452974145302441923284940171934247842125162010499074136566438581581765304859673768002143875620968622219328749767010161358974341309419005745777723977132922837550003435975329972895793772467389125609270865964331252786834895334152996735421873334230423589785177057465564180397631897881356730799947927512040024664803092757607379515029885969367884877742750879451756818206198875750749123032212215680039504889210043944450536060876029696161955023070944715469614737306920641131803944651280352361705787767354044190663836031952098065077304617119719351199201301504664150954734804751873227114982706564332409556677812203447604646188272077306657286257011903270491493431370033682812583221431346862658840359293585334695157849865535342439610577783826563029215332159243138351016498770699850446338121393465237379484913372733102366871432021047641825256219472990420835058435462143895275482646096836016738862918465444838574179995000974222869764327822929346247353131409497165039229291223940828409275712526119101120742604454820685872223776944119630833969302994148697840590680412173509830807942685422179195925272030675036765408451162790280642947576148384267095972385888207583056262044203361202007819752426893620529054582673175429576606852480835163542819138702108755004086016408625685273978956961246315880568235496690187752594084126630876276504128665836620560891018829751951989841321360496689369517170501642849334452911615698788558960970709266907876523192524452847272803602467877335334786471650398771167239707063137524941224950641801424237198148542722211549378292006513267550111624849442198816310515673024542647180195708142991795855628751856205013902896024039416546580824868353387703987169802204843060530843374937535237200754940696314828056973820154962248948736520896227828786351185707542607137426569524329635505447335819892140310443223929547018283636804901326663219584219396834047476403288183750684772990904463258361562574107411039499390835779030311416569112472409832545747994373817346143893639614907901808191456763735054921467285901842866417846927302887626004192564946647701239812231704884951540870896241982176205051317331095505992656956350222696269887099197421029184529823578965385581095192149194525548376484768775536667414023408865817237965331489917226518094262559630780277339455737875484001892865413554005081602056510348821404519660718541045224496646010703815991770308627929639106709371779968209885739760719255372940922149399766440363203217676671060363110441814624435266553316745642604101590298233554183388069048910552489546895206211706278513856049117369649022506806977103722096563454256273466414942475592851799386683547649463432455517387846943977693264228292661903258233616335881047919524873387486119810632601961266540083335722578583003025309735027934145994611042814321206705210218010264094644186112553294609808209578050813933298667889657955153041217433158071449495569967855083258623116501563588158759867277103073597323984180008607016884491864446017652006473833550263238851275313235426537690002600049652110920498609161894605448059768381911308180482721752485364529372405685945256528704232521331403584652028259544561237737333650958009324501104206869830306077044608292476172571892618022874424095491844857136112100930598950288953930479869193285003369620916588535301250563080619937298500314532882928958686810711980442226723897572116872061344807347039788233034316256120737420694315183496456899232497081864989366007976541943277637575793052537383269313606194340189667688924695339893146969144823196819847656949919603615286187326996904170824303315553768890994365024435618835322106084666839665511756013690640011242861494404270512835863203289118008471702570582769495734780088574667781861221927279159972795919265524926928710268334914397376001075348974763867633083499035450913947771851311032562549184173104670721993406014920492913873640324563474686186578758060586680532372283767437181955708389604583628628567066872971962948496811473330757794484921240711059533137860618960098001420104422156481578261138187739907841735838857327076170751824402782777992835450291978416051638491662017618988220944715516272843496067344151147831157851774864411432955080838939261012117200161414047808340283501893124093151024317469846535126978977683717633159093751858068625210862540788381644942146663608530867710717663164818161853147333943449330055221041284895023763443326200600822724990183112840130564808841674998549861512670056218637611044807374653897282363693576550954838040300296652596243353025428989530716281596100668673471764561437934803970232940011219565342257485854671487645646926967094186201188277048041303237720923080774197076472583635008954033030823710917065230052349876162335437809119050482742287031526938648375909212174684663754910149262749686116210662958608925047937559255175578062817044382672488088002076733792630117770579995587079071891612874518454048974519080497341781431344197383440468629513582365132145443406925275915514938962122656156877912848332595566890961123857899924492858083956954199602354829163801673824225188897908619071051412474853878492700396364123370815578882419760696957493692373728811384256075030148870655846501671263726822606083485311819974819753936837801007495636449044659296662888079959492000414467539468059535723687971981766000142613139942726173890816961647273437410565017191958881319545225360272825585500315478517235666501209639326644790062244225888019553404850143856515201545604657164962743717182441476094086329545921163524224595077002744332434392168959387362061668178934131989160933009718989571210757030536397430963674929519637357754714500549792303343627830421654897110677879361715556563539424954433965906712557829200473654971713648878629258774545202641705015551639273742409248231277667738524316955912462656685235769739452534500714255592144936886303554203647284621615416592692128111940653466200732243185358142080439141213729207471457205880402803515265659649796837558979359243631328474029915402814745443258888407067782315163561341428107718370690144002087823340868491270872387566209559108444183902939484886023495595374232926658402767417950730727307751120924108975336656187337989201072861863320333361141867726344620021357240966218681337757318265906858529232490178387096157523927784366868171427442533941425603788231096940272739472817649260980146119663242132294080777705331344389028255411359839500914172081072827969635738277354433242179432587664493965759784453460008749402284127490450139120587864391281868378428500777011026689928550843110384780164396213342417047432468001191487618767723678525706298824228841067110794734899648541109091290842284955703264813237903438718989325654662871951829832546403258734060783393971618940777391928986749394241877178668739421893322480804307764682215932315727223402752658583655007841268394974995580038059165553078458956078103633920140499331619606374022740764474475727449838635101419898906731070892815782134658151112149034870638661917536094072481686649352533787850862647578959200823884905649783552063358022637534500509692654117010689144665120516819515931096078822653912177933489759292602387250181271185470337621370396160587907020758149406221325800416826795400852839283439561753684365448288758844585747188462264904584767419140006171832970085555553298239334833017844434993449894461303171754694627650472474993660100632941188238342608130541227962975798005232671658938788066456983132717238067692511365195105357042664491919856518305398244925978581054119487287094057752914979603844596959601894373141155817992425837295412639593504525855092689197777733249236444620681060616279071889924257983764427138497822493813452120259987223272836708204859860663227208105593284573346674018166450214139209840184775429877393960377106736451225186422053937869150153507596883464124875864624333819566784720289944840760564388505548674713326098465388026456225689148337798331017359476773201695050300267591814770488358426473035289491230166186849120342424643350896902237491227290525094165686749847749632875961809881471821717590219090017552184315141813182407452058882433585335277966364649299405353915199776545287291058100405828878481330299080227307730736729391065787529161395056307135398890865807683215524136317910361775428314234959817579659093009471659690589184593770405361651420624560979837988435845435467574955245565805563896110596969703250322264442047534173979775086640483573434794103722205052145820716071807721565275868005067724303044382732140721420853880484879378924421494600742369651768619670556392100176832996764742848451712669672984378373832628028653279692127979312495755481656981170471205111332904841301848121267268219610655950348605404628164722187035776254133083537173011885401883002117566435840692740527543086985022152045037850584169602547819701716546452423548111588313262577363673353561243054757388997251548367267850067416016939031406010932854521203638110777606692691381863332888362678602705503238051601676444079045703190808267891965667404804994263995864861078453289077480083050081153678064486420081187455853785692741920711663695166788196037856190996241173608725175171504880491660465288401382645350054602384757242255852112868849027691172828747479776898774956625422013968522608371308463581042186979571799972130766090307383479132865938971001397904466676014659648811094492031512012604805226345640866000364989929448562245144619594645709551289588259519127351660765500009257721534445767947124498522271573464260954043907963197019844785417324269754060944758609766556106286906673416153239924941468483784603514793985294733677751802269749107035113780217934951343728123109186774664322855892304188155489826550726628824231080597147689685603764709447732741549877963464733760514495200539816155582103669188788188700552459956389944772089098870233855734393846911133580147590431696305906576592182323116309554563549708674620058118283829309852103743149826000757434516681694551561699276480043303524102690181051198675987121106102337255203480415675211233876734727640170912963177664204949198841492935477700395203935918104821332212631387333998772419441991433105054410962072497847450598952080934030566292592103900548921646920021099519593668853946882359880983470040425887783413756176679287616277197425210358528969633164390911219550952239983192027132145622463291073760195999251200846947385074038355060581282397808852670968412404571978823381321771741614864950312880465032693994264257229029935279129948410463399254873396222070068534734109060750826089232805230959894502160808807679879751530715877896305008697548589420679255043413734385243662670691171134005698027048396961480415977287299145506525945527354810199964384943465609456726422988663259755277708315045007672053547022759449608575788282610433334940150884719429829429265969446769906673064041514083457403619818114106086019013515535976399829250271597500554649750006669578058577562758730030693431150550672197293886309796131631916082127207610331788512112588119149341438119416754601056844282135812282069623966468806309418334680601009334594886070588522443066032694714035210968682009835249032244143305388090755243996406022393272521140918294145952860149917362133829046988404307337462813024361222530372821415586400560262545226005525160915199821212316068489652698267742056495318364118379604944505329520094087646859407095789881149467441987933848893290360228580161392157108274856396980593308976822006210433259056257685846938574983733859208965416476160386784331830956964355658203347523028647938910345396410306376714500530198577804159458212028538056616306018018073748045530040597738370779241798017976797714458829252030703878974550553227600751254275262071163455188151512298862526770187178478037522611270803451276475084979555541268547313235652080749418484646118685320802865008593533287411986698757332806102620519949945316091750713527735613749762712141094509796079260668637501138866649908275363408566609527172284662298058648068938164220792184938062050216100505915923961786518722930281923987251199386061872004446582405110848700787794297045668596037432473275013420896000, 380087457562199522510925321749210116927044555901133760535481638066040726891510237351914737051620403240657949204447050768552700682297336034751361903126119878963747054054157385093675842495699296023215291925994502617921575139531688747651414236602416793688389473775175469696396014221889289594377020236290427148656031281063188587368047963034765574073484288921304340096819329456639778983534435597403403262733698412840156597116807265826167915541266076425950515775585240311828932394198444505972724648102425977093696851284874874511311679035923399375561294916837829390078139407586162590927626787172865056277662685012112994449207061146042026180592586245805812106790771015877856917291512020362784196663787602046428188487150020201482126383553897935351475124845034384485660523680009159481407175233319783197962923085097997279132262819750171045807055677333540776916328433496892994452256893927355628265448508570522945823651341396238937617797629529550865241761234380261295928040904929257673177047836192991611839170204890308923720639057345774477499325336932995308456996203576232302260754888991752200484591386390249889665815696111760330062250513533537856131296549635382377213895435239897817373738037951594987130760026317746550304908194495652142062070243104632347212116196403823754183129918798121016419840709842305017463505089012635478209341720676497831110250960721165559912839342369826957810671878810948107253739590023895606305730407688105421170806382885866196977985627149207871695381265476938425572222581117263459513526650143823512953383588100681925401134087572317644421387802887652144734789542029651931123703283324452123792915179503055451680961678256720365050985229808914874658797583419464509604029636576525544606552952009802304382033568951096645446826698845776213173186944554347509924316141390602472209191584010968041082677811176692203629584457593417338788277549868312311038519442941240406608454586809667001262537842027411919111328776970358360937856660695068297679561794692110179734461675982302525157680212859409906027961088108523165872350098786480082126675142344799950755798389368355909119880748663555566803133750942736211138273241804067284830344988539152901474734324712750624215019228134585755277991170742471653149508133446140965615711202660996118227307282067949236129038273318860228505421843599052923170307710045962184655712838961325413140917923467957765070315154162328819221751492769633652150127272636818535356844615557393136838593533156677911077907616367837899553989213849193922759389055521485547456010883031338776481879537748119978538272974090617105292986736380575915159348747084980723597342486520916994068998110473108216501956337502566552645364162347758584635701655366264487997252290176543274687903340358369467948928054909488213329896051220443748710280494543322616076449927356235072630477707625416467517756685070688063256556871715208884360993184532083372620364994764482703958887748842907739443929255854454536886585370432557115651040264849874381092826845426172983383455806793248662005590779042639783647157165036110769784046931513071386082484375220405049968006902806104641754045386454766050667431638832914805631375606732345767092257379221640436122078744810012350926185011213927064741510796036262577398459777087865681411231548418270709901556122995499587413202467346018298695676549412004212374607767106353053698897842728709904925097743292047257750070054780421096566827728326145108573617139096068543250649572446481368835268177455434449384470140519344127424610660605816163363757838972048469641001212812976234439826369629634014416330939887070961530016101457731806472364687134151708391776091476398733448221706371448624453333148135456521928181954457905614829003079869500626550535297451038550408440577494217459281428933182241819904972165124588655973823175920445375291258223411810135661977721063021169524441760240026855119639183214996310851373715425244052637531550466702731209450597470057579986689615682794361142777170918111045358079954753415889802412798548810645876984545119598007062963027686841418855744175435299443384081679227592704567700323124265894550474979703296036246889191486217208029360548023155506413055617376581359961456130823141480150634321344989200284141917395038411205299663903565208053401793281688320779876448681402024876067064882811996599714430016543019842491022746149683109561068972039961841119238065431254863660877408797586511417563824550041694017480724771350843128807973013978432609507737042871251943097545160732534323049128513959316102990842227837549002173313804336799857301866196368291019332836398593087545747510684601339407763438589662231379505366967483343244689548286348267742183016147931438588329065492679083002802148186785587098005690692085627887567188979959244643429989155013031824494716062113996665309987788454245994862434551745301146142546894429595524797333977688339932895225008002510572807824187266319217977129517159643111177872557527817504081966113125420784037386682749881912995572021672480071820507323393619845823130740381410526056386312177165223400957042693430194703820943227170837160004372839998453119349654698398163347477280696501025625449401192440507076141200850162744548127941267572551008595037894600976683860353061091016569903006182228993438000614381843680707508111167603785431155575781318722512352281952668740458599392057027631019465922139925390086627780430735009700305094497172055632040157340730575857227355923673927303400051417708633829135489869539981945599951211788344164962095356350644908486344054456845643355553555473379957935298038250744568110074363748921862749916228118067366727899193845833120900190647308251574438122772806770231722011408416719518156179378922850314043923121347593759551618512372097912606408619876108226130760981711308239387421046621872171817978532334618966981155483938274663508499835227057554090054570589003388842251595117611374564788947775991501993322155807083874000386790037789282111294001970872230764279378805841612195386754998187858851506347877062068009673888035844395084486443485865117071974025023354954071090938474132678607414610031642394620198831620526631101024084971397606148128074554679571665807762578269738145358503980350632058515950022989162488409209389906082731184708758298371066500699397319985074524311445752647880431854596889704047011357404683821161841477923506240680700720513150600286626079941693544985417712763305299391276066380560744537757109015589523096528319495223844573197507573876647097134571362124157665903081629259123336774105722897263819464476585053428322684006648771537837262226663000217629961140817647776250587962877569958712486049481864973519630146185633590654624367892112991818972920660803805037089188215567022588068285045873318572057120021037066051523804193885839415424602912126148600762792701361271159826606316709468241071902137754503191398058527367094079375216916511881894649229525174438938158831911509931105938349000422593894254008688456321952872555342286225682309932636380346209092866029285738379415121673024341037028933482088378780478813401214565052143581718926848575080509790278576225820018319716286334846900673757893485199612769145478776507130417183397825985515140292495523113284019449703450155616189197310941807750560759965676053242672187669840777810518896448372247219442399112916736672026628783365060983267522356041720685596073627660738016705975009517638969256881703912968665771893217116962833988287711936583949394456994172873140119953614284429795696957088961063922512532415575774870393866096851126513895069559068900080313121031654799896133332138221605691167454934458616173129896803569613900668525586133273158255375991723266937096740140375075402675931686504565741768798565172438601051718040269754336938484116890842891505977035523987033159070756201305388528977833564117458689526385317374561203998365935024166990277384854904803933120231796200088868452617915617029583720183397398642637385633323675635809487761496361545658490044147319083969803128646617692995307586944436092729881733988434147249258366777324924586682256288413182181997958283815405477074520211567141920441799417936917652171147556781701444600241263126352432884898824107557050995477136339770977396194687139590946920431603605541125494157196561598367145653084068401938496942522907577217902722095752655425377286291388649555968232272192467794894711655198021792266590121345584527790149886937385727715295863667973329174362780133502311942766880198754565741877052216003711455201896641889353312746019247934368234041244298011358057855906563272202516762258129450432130023768553959690900039670767299552120160811985591080154112808550677720789952041216511423860085726819315092365683035391668071245099823234018171343078717872198532931559374343962376737442844785575966929420075695036254546683196447290124387066401989346678058955914749371132932623631081501764830015640840587529281012719082438438202900875089975808683056671386540041701920236514867363846136197424622552596563165691131842853710819879853233158681930891314639154330562796310875276180920295705602469068226133896103812118952112072324644877693775650186105602149568816922271025703082427080809526647450513515018821076845308623154667893395054515293683990928711994756024726967879689314226809306519123203426131544371429125395388196610403860741678476800827346109077278222545351536792335517960472694005849742507836841400526888513662630909361403542664508710725160889915796108261127278241888319269809680105403660209908073908207506534541470880055735369534564149268920191456826941112854439978865454407443370469817834488142020806738203952368486971605844341792192770087122430970435282562726898180402229409790130148711389414408697952824862112892521078107110112145784229617774141331471762801963445773427980776035225085160942091256700685276221535640731621711196654540797802227892383998399072916333446974251732861512922136897678780810092402517731322281301809026292287500866063576297240409515377056751376326306181773358478563412334177079559276802765607545409623970780168155920346334783390545026344078528181771450873424285244129527947233179795909856850872297919627807348654690516351684072656770870166545000966012869282724954108900319660970813190604667202453829715264910931130011055056286010977943731576128934729518417910477534286486030589808216213689929813280942526883024455723588994704640311654705097091282744612542408737522676643901410277190775979852474130695679721510773099149299602666516035206498322597396866824597729938958167251445718459733190980598255727611265368103611075927425936646178102871533344024607280806356130974328395290356529675877001442555583689494597628877079661011377666333091926872150783675386566939350973971256457584647393435460899441714642678221118908420978126531553886338146387409719472097920726384180874661238178570965580367353733222163367557107042289518228393220870239605568792609710228012772390337002920280584367377789807529885340224596269045115919667306126598557191665637598729384386697979146007090034540411411371013257116170759171092159849939793268591496607613431933714905191164770333552856624454397127890962000862815295445094825531376838862596276932933558777142542308889759760183462669749302835296735106554639029877491953612105700661597155161164589281854065726261535610136964350217698377465116800213000060113387218871497885849772434531263417638453821360981548513090265447344311879453067408077352837021292904369592451286004525282897293405191475507301591435547648151381280529713593315456975941427194513120402251852592246780163453424655581340852682826865408218641664367278678492236054035018429701739215111494761478568398741585130571385535406925447497436523442468967395529710883046462811695714987617328620523236863260404013055729989836570613139914608049921563547314475028814758144484530967479960210089470505716957439589804293807387205199013729170196267139339510605842199281040934506085991724109367163254098747148401286810178069794707925584112497135053905666164514537792360957202654524449600247258731877964453070998764348910328809872596043293912543112422013652589687064894022517390270187650991862969377957253425550417474292404046193815796085985767251179528776300977006040186954327714804084949966412084304677828689704047105445269606148837231453586900245110279005920659658055392390516392798997138598915786056257320896995307610910819888115651232039826289211083578309553042041972920706058907797711748278360327398091926443154321002823056015010332415314032531338661490496388494186750661232285980180217828766642225538531017952160493648785093259353085781970831910004486154038128351174320968651641918734130130845836630319241002864829193660260617587667326509, -6477791153020062637671934228422941389530239661901258408013737319584203739493232105221457171538671449666421693530824230904984757660437497853529183883955503157599622006045046800404462359497144940937766011570317546579589222093967261665369758558971067716536600473457441370264087433338774504878636453347868909243954111998237821003115752536161472038415989046993778200272224122159003953005196112795946752143229552991020103587005231613685221415066454704456471628960679790394897053161074879666060274123407908060482137544738592450501372659411793058918823178461520258198007630259567463287502781075239371249990221014765867803030231236218369869803746855682839551136610689716643009803107288514333293470140869535434400303878629223205337967846219048526563351984671786045850419368021517511743014944442423171758405669034958286542447999321167286352615117390012568026971080129126163529122875107702574981097017584287330074233837802936933965612835859025937738649948547024988218027792187471130349594845645186625515387076565934195058998152149012376123118398986226694660645608991800892782184518738329320928160526405485596523769791027815981206883814273001945953821467397682704667081446666969783999871567218199263238116192242267400134759099717722073748211981317185099887474381789897588283816260516712950674551806081050465411814248330905920236468377443610946913517699036385460676523828865090447918818490454723800995957696267594120728288154663888142324449849048870065795724411400719140096401891202141591186750336248112737511235220967612834244357904095164986122672523581449527764720499145396223007513491065142861314835218611968730533318028345942427385978514381425383893742031968552530205885527161190714040582697950440779241419758924277277328418588937763547218515767937426341905832177110278399662364567748158338859503858951569250011190411024522283620868880403044798275075781407213957507426246195756654647361393403966187929387569683383957761934767849018976297636516548003382299349425132298363337263270987742343997624853248266212554589709486743775966276154587522226467527438044710687404317477195904191802869974860980089564645064733356263627197780338518138029578075202208092254234776732908775010020765182201754777304272489979424360523245708304724180995892534390506544715681381527085921958665509875936385428414954928333902287448172787979411840435713774535086063547127784768667491561896228747960752395317631300770849791487466619944921517845103739101894369987330501160167981649218969301367887463809715703642928833472500242197967481804208883243442814257355658134492453838482765764751362771060777082206558636619653229488533656380291106238628446498597551686396809412300361159424517656298879850249449923940097498363831131907898469705352203835359150205088286027054144782358028696785865493044450623076432411028966746233311969743083513728276966080056916398846813639380893332863468433696643575090982579107419556358695546261727579679009259113927745748535017494250448031222308673379732031028999975806107966763228257446439236266200833787175239891888968955212018325323466652667709081833603236370558612682552982956350675616586425071580619841041682628271051870160652922416911397348680625784884929215923516472659325903050144995503602021861960361321147656393318452940079940559629805494020602707149615453021116108739734992330487088104750135874243697918738219155833107463803799739083547490890549734381272685025025594280258971651513202725094648174365693462707848317186805898513641405955804772777581684588726231612662579318091711571384174441542930807187171023338441746548089361460380007304622238658469519757775518896699686716126331057578799239394928742203363031840861212046214660238150097668009054129531437707465395122380051213348143612150939081316496962997525796782003007456896655243752013681034380184567888385905112059678200859631942037063175434404549551633185716963663044758811152814125403060283074530695758087074973905695561234219707995424302759880465966960775641263817684501474737926326721690555869556875323489557428923585294404658491149860790975554220402815800995768140294431123462629138672483131538094354625352297972574610569070577754121496447041478759246640689793183937019150883056913069182236959560995492055009329982573603209993961440075243940415892393203140113268068043549156145746304861967235768496228010439179646504066047033822161277996510716283874669810667421636506495485673382438640664351386847145941858119227646218951305330046981616264818218943570759159099927519684948989340117505072738498550979656316928991833715120898180499559744517727424067818242773029048022437496432639331319636828653694494675061246257963969880036774760441073416574259336534394070828369873356439451985309487995593719077228937234241823708369401660516668307953901763527591393634063173867880605113159705273530632958462438920797020884487563028146796327519916382030088864281316424446251018671483808201403110884012839714263191786567553427350473382811343018473081847180695747781186739400936512086277923441261675467216655994548751890858154115640832436937885880295313686019055795606049388682336054970295116933130116610154686348185932827535468308361854311992974995894123810812173455521626867651765447245063836428275424932344409318165682368323002870198815043034747697528829605068419636126521933953468502093013723552038653868094177801149216148216401787311894520307204498482445230274429219464088022824255658522755754679560979476902915391324024369830173975465549464124775149660064370052497501441408591892350161978499646649825229289955288560071452592884181812410638556559920801223494237331264263528813481534479058567199128465676974757521507379424360091270682443879263675763280783879174815969067511949608492378809754471782629335795810258366350501667503646868739564974195919203318002711394522713679848326964609485808076764453344898074515366147690876306867454470438015025036502402627436147169097454597231992290357449758522827034857035712833173347904795636374405123336002167278271087516450745540688012804656302988761053910458288929015372421720844381587931206964710865800150184246374625290867479277721742322571561957140646910530670464987273405952134551544160347044249187651498855489581120663148033473704907903288565396417059555068137579111401881075763920828110574105624022869400645080417211222853413787297997984172358836929628937769323722553656288032496025624063862060081038160070099700318640290457817350716313202080713795177885182522297411451677296373908081031377723577617047458490918334963700393947971570060717422820718699644112968570556420721973394264330212958202340854046869797230833658952949555113614288878178977066500713438199672666502264648728262437857257302994501515401575587575790729766540173647732264355989499240109846371161208386320876667564912267070561127092595699045093309765524842433765805340746881901866385714085855168457911443461840961822402651464324173718404921129731963657156627803757435273139186512514974034021031367954453757912209380419680079163197854354720947280886380461947816927358193209718067942338081178037503660110979310382140399854924362093884073858170858496878418973674208428762599033619048983073271752446098901843233384329223451045093881865994611387851557317883432726861350450049307071864228120862979115487958695953558101885445146760584222654389881308603785790419168835808970435670144197898956174298121357660997950450321426314803158477092680533772914330259892255554753086015456782424469763153295991532806369368118109835992640531063845471608447904633025011535098066572428793488329568385134133181022282030529938281002093362397083915367350268813385714705115795629538956252895877022746124016931141891420640403344647692021965852378177787584797616910117468614285778357354473232539836376333191762766301983587128575136094608570793654177640338389272952291187075604298517743521798793387676431695936396258265465835591450848265780598432331269506484391312229351565148849858160002861374474951535437018601773382499925782733746257048822984819888222664226317819567950370497270696990196331697825093820174046678934509273264478277958507995465776048263797013783827010966056351281389358731661507925473539646448229884980744765404085748314050821860611296371979157317650453612747795989357159005736053387536909489862062837922533283436456377363643721072207422565405843389743889628382417587942579534522272177697126542922052226728569976064777338319304995104307881948817654178808319726533552788811475356652321776307492126838046347924496817658021810915940822374713403576496502326012853933975609118437807018037094845280726766388203256614749180725083292559540366069295360695618532683405681201756592750316078515606651519259233564753483692717877288847111500073637470803366613803631917476945685238073002251973591423322694306507396544734063304178540774592271860347566928925779606042899765265650392126130669990273207379442288603802529471200534790679168723522284058690567001884620842886050769649883355842792388777352091233583783724054550791610052620717011115729824985373723974524536270203414506527739983501182666821659743543368747662253354105659079746338061890115092213722796412373738731020118255421980298297995602199835252787481458124492818716001011264788882373056081157972859130650609080718905118348148390983662665002267187193769043646374516401312901373296273968388825188371069829814864493487306903636604056873392656257762190927741320079502037959717696789004862947688509788087625549618124282447979226517189042741057630311936553182912793311659310526962939793008722205446715348442565098844814252001053671263300777049699921863111263763031097801874252147749567739100843131310910532334845865678779114812248276807447284995562046236630458895399670168748086501547624669491068436416309357125056126449400805231981137004812717197200528925585529087033495838096091779052335042937185900266213712227521444253460337297612765650716718716124307426607555694074387490062532155631513483042678506835052013567819375566012651368513954830706359830788226499618252439302551938503116187251097599074929302695578192722294035491291570904164359622214596813544750685364395593962223968437665467955644435506714669012501791366685358042424612654219123636405220103404734044397362541543203807005122963971643370192301982816301256870269331633444762364567488063192106794782264716515124449620137817010788466372207385418290954628246582243587982812199627067976153878556454197262816422582845140359598161910988128268775108020914082284339960927580292162185899258892413834127880263991246910388306118639946818376780204031864183421388205458907905967039917212429820958073897121281261422448489296211016105160375042778330439447753806129309046539906835589438962665523042164873724113732087160081001894001075709516103872509159270247814360744124250646416323807259445627819864628458185453509381723732250198719507867829338595343728708836347350325539614998592920544513258847900193843183369167530567479047358197684376356853197481259693968014102727988568702927751027211219646092950428269995121666953468327469384330597752432085814456706929551995301064385740578128617360860226192151814725589592708013678812656762760775351056282895339580932999176086608926253058341187419843656442746973435577499217940960704628603268270131900376980035576047459272407214262643026945999295581603024985823498238979970655567044713835581669962897871141275098692541836329593449383193835893894463310383355679458915418580812297779291945229213146362114790722940191980003585822247709697058400062325067509881995586852767939357216650010207187866026229202687534195370948324420120622231418989114392013488122930148533717711290492211044174503024076730820126590631902317685560492837356361110696845030766132527361770016122422415404760390219971111245577763069852802051573826078323318368652704631210554490065451354262498564838958541518784917848800633142608514101232612660354217644990240539741271289634047818720683943087348746085700378229505066039657488183805900273955286758123942732246449275594194689555172384488635477782933530851033565501538179584800333849333159179965147733451720464876130130811013508469359938999291598887149420968850839728009610693508736118966857407194654106471705352722714848622049196704081513658424905891450703041131819861715132661083919561115072261323334362256672352726655953302573869556687774701787934215491241906192783183174617255270851981818349163394443421847397877520950435785240415111775937382023109906526259618421496984303775891516745865322988353487411269186502544057238794511397513738032677975767999053277875413566605362565234332785862919899226672219483398154527124808305795259885124466889817218354547775669)}
{(145133510104423796490379467903627299339515588813105368097384059014716416623909025687837844696475051868512836467167113604033417718286950067690872937395911856551742051554672066540444881823093661876879907693920233998824485302614521816996241077675544796067035350522475072606853203335014198511465062361494244238052685035057011758316341428884595833434125547062334132525871433980577517134179570503838482686028360156647532627966410219690106591686586943283797496832875628489471658343594019977927930906682482254134801629978987300471111145925364512584482761089089005570265427236200710693984652192539114127911367453865840525615560220931638441270113698960573949379702560869842711203996374566939766204391743613116044306876441141561629003225119296518758725509050875912308648259901900391762508546916015957067233206862544563822202324946811623423806115792504013204247249565214818747342842662737077251268436401995178746771730561428433769930213540391926091215415854942085001234777134273962061619414028554605366718800958292229485078650294489973967700077717907580647256954532718279948978143352182588393116544467292876219551649270478982590703366472763415327379842379032207578270808623859828218286665014263185461015993971454320860078894620873029808334589831819766192468482191275848414057164519554872645533975343285998233060835162359223388502795981768754099770324971139796750527612583982130344857265047063864856845973364641764063454087663870598062967185676269004481536429766187517267813754409190050305987261883413882847123277490073316197717305794120587145291294286838030579844358464978226821526765819724982483234659459577142634920496665035650490780637593112185194148699462320109768661978576141470398035279941986813474934248942900550911958428778337697668001257169208490354232718635740385702371428298944561957357534302921087700649369377205270926000148845101636492768122464007309413142517562792378930264096746849604839619808193992985632854515591208116456365128783005541285726184108568682496150270384592989134474628193033267364946718782716842133691240285351889051038052260311357223844748934340956959431902524831757128053191438348194964564683953087621717581890444114288462238080393176590279259037659261966933362421461327220087183844877294039220191798025255431190358370357386888693191286927979817975684594201962657660042070692745299451008686127161345995388950125751336802914901785118971100041012572754810796457259188531505400961018535490528874603450658273381729372072093918498109705963882214123165641079112161084149142877841688767605337347523105257952374877730195673911607531013753810545598998237787641820553163630710521519181129567185525342021046235128560305085071675808698572827268559751603127163773785780582050847034539268034892746653612692090509804029461059632585939777517116286073967701936365448168257456484137895241131936339345029713732485330278822713986168053263459550837550484435737131496532945051599735610183605769151996450174185227205761306969064357521178703200855928470273089793810245982482395706114467374426369079879571726012561964708066891703448890781848346846944054482624894217656401071371874986888502656519123713389785940121986284018593330005555212732359916624337701712466777992469841693847278553841963353119755537952330115156480616246995017398943630344153927842685997361891372322868623748643087042008498204389587610512398030504836363480089409941103234444547890085281247525863748422607787038392083552087996443404750076383962049266959099014194160282461705900035877076778260262063878194376607786704495240239102012078657241970315947249139300202989617823166276958686381645074976973931896817233567348003512582666960159554952516108152252106177818080459849594166598050367689915801838490357243456931001671744653310440138091059843023537197150650288449588321748689370420352663100497451341761036825747120119480404930147151209989096463235528934507857526169080839501668637891411046743421628549718756994680073356460278668903798501143989247858344793022019351229060938327268368110110597210017363449680821122541380126175877626307929557462456434758090886564799567987656299182777840546834228473336562588639713502154362046362425886311551454993885122255318425259739121845742247231551899697968429898701275521835545982879180279954804927567445155205798844392496867710351397385831076931995101975965564028876287610665202147698506106565433857068410533367444324910509107838101802397453413457803307329079695847041110861589090408841464298870312598552401822591994264471326735853605810301046899571808009697244023795352619922118586626015003041621052752262201386327833134055548930549017344239887948188528254492278540229974792042030737485198366796587462062051842662867084629466151540961393212720629130988597940189121465590362632677617729971204400402237654673179454022865053319907105455511275037659912671137197849710013637813854178315391267500337865587158355566229716958704467333639369000958412355466794608404202219854845698710845531902007522287990567817553657879955986554912377254488281163759457165538357529471151468277449293601906072870922414335065128168890921809925886836039577129180640818742486876909316243426880077905906701088609737541520364805965957998092428599311542392745105450690499306207283912834033088155968990273846371177608725589525523348842465187947200119157024533331288828395941939412745364082490670051284855087607321447805204391804161001853020332100647097345170026702605484800295634260051274600464857098881403672121652348447320573257907851350947631664703408564639525943007803891184153149141536500980484351529098248736243801701395387686059293712781120989977549428743188253139141885353452626611706670667747637527985674160765391854722590095329324193709818908749831742633107463141723792609849748009277010013183309112488293780392916615426631361184268359333567970270099818587058248759880638151020952495088650637281259023416325202665587685066517164200037422220420601529059391764705131342516138756379941940311565447633505437495032766992205078885854645697612708094362896294413539142077666634131520219071049602902572701314153255509652899502256069571422328872893497766795810490558048561344147639186811002840289570802436601057810545558420060785708382485560145913201052736034780973479349371948751339016623478415784909956311029904500826364390065820854512836291581436213638636794802796961502180333458682197412406691213087738356555274489795257844903530454229428072883332696864389385478885456271311409151625923327091475076631474101130926031750839421758281257039521141806622344539986255960214196040865123842069767634596731303505479152477122690205822375554684869131787200767379762585064122052634328634342891558248450952564963681616867414748690049070494128655268437699282246451699185141685844962570574572755529936355792435957514738477801415038860106165868576334209021150152100895496172402474950835359792147755229064768783749062052543908472341806162033263882772844394909950189783714728404148313756973209738672035442331947094196408053204435863650907614110660839912721210674800943765676227721871318987242510662497054941006919891053989160643394090619316999469194420473554072814604911031940501526947255523170018952612414893967587912487179616291467084755870991474951232847428116151632598334923121015515444342732183339484007309534545750920612946230178902799616508166396051198838027836070905061499269217944137062424267604443921093605007212718443994616371419437500484804547830224653677865341594714696452329680401630714478108716563852649743791274842927600636762764918979723795530774045880166265596712491405793906195517330009898123976026186615080900528011689762199574113966278594162844552272906037469442419537657894299294227283384589325336751163741027588296216559930861180717700759284723661014115287121544385368447914624043691424206790838199006111381343305257799228151337486528359009717418236157417475529488615876944090331780304655553961476329981680156498524818190653136971257182044189486733283285145176598564886647506010478758598940393749881670965149793870307993794116760707677918082292219743084050678258179206707569508540758387249398362712315412760254338891124856249279715052918385564129282479863757945050806181301420206032495051916452198941023320399637433103714727227512727759150048251072765863023687895588319374652352369372958713903415269458966799504099199421345845184470382247315989484545770363312692762027248611212510429870578636798996465796371524413515905721571250233262696725951735181246681250636314375917164654355998054023552519028362512448045509799838992004796512787574822754759672683577972617234918085090269727735155943935639438464980816636056128251419462970203902887817974344192491426164547336601984986752421109347534075740469659550736370188501782006047375031727546687670363215874278694135421322605325768337668277262301116645589561698161007580812545661129688356113668004000394576871551536034039588791839661713574305614910396878422610298830026994087216589430934465458266169479618984985149138598738155313775555747103633604287981023566843336230873556964883105745180447693669666400277668516689376809352044678907049900746508234818453761155394879602304951984578702553563036719906777369707115667050382910544359012629082464731669408784946532238277254156620224491241542296475917934379983870805568363123039129243693732114620033197319049996285655902815223038713866868896363505032413894587107073075377868848784479073184499886177681769037955030662765045812675136386505650786912617450456275702284815030095869333379663374586734582795515456382139879629637712866370193000724441292006536093560893761631107896241659853718751043847568554261828659461010997858365097958509203921544057857625747622557516141855220981093507305075208746621213360861747291615717181529131488080109244988258160212582808054096784020731444594991060260688102116847813105555235073226538150220343596770824724546407683573147808145477543703253458599828956153874458246678521466486917506146148919987429343700450213000505627780528516698512873097354802731393693278768394038198218385321174608648184681088681649057434295479774440374945692408732111806679753458290268376787432674912858795581569918693144537583252613190797794710009659045617165405517720352955884464235646276186138991363001025500939441468623166812649650072662337067342438095321654377621344394383402107583772405340908570255822800956188698629179622295572173185262519131881331823693128466800997765280041601610131147787131723297626717901539752041676179406035056347075945626891950112445242110524958716523753009154423402126736190189289136127790746795137232668506077629400849307433487540291938304707567426846048478399745479363475184837178160469158773535975143555543152159736746132614115664777916936168237807033468333799752693324258057793113691079702070894136631904966155940272113668351483756185417030099528062442696978014797766709199966879703822008852917237386847133093494194170470790970829826544099928565842923104550534003278599302967404688327917528315542780992960898927863929915379443031723663362246598079141933439746180365286724322769434264695859157457918361412667783978550054941806681054225393679418779182107250859598674099477363429488321380605884969477389611337719820477509250702734694283711309940730202896122216085930663098813727207976494025197401109508934092923361700281499205033453036978220893320924701188443725961705567952519487836572217420358604820620513271251849984327327771480181641374940898275993820020072649772166338208779718926051289891690726063779426950426693005313003367426804914407773529594238950356385040279456117054599507202874590881597859381110201441084462764712678492324931000291219284067495632145848448005357253477211380793769159416600623444739451914863553139088779686688223597972271198316604086932024045920072612664809990455907213455449728781403400019418090190592016298840914918556073719552248901121840552268535491233246162826522493034840966475018123324450998385501285644867745255248170552592407101096457370623549657285677103670563216977124822474683473528296961052252870868186291660216936644977034949841724184448053584178795213665083188296930508540367547409052868353666439583996344438683560942236449208058026508478893304256258885230445366026717170973687084438309084587691271497589481117981499785804508189412686531001556298847029020667280674130671097267607821963591040954149397174380299321600506075921633055469545878677780325068492107411217758155417856004606621803955678267970403348837705033647726691899604636542661497097263527377172799817325184413684655008938895551167501675926269688882735398334951087766705357043300887349765522386477680689754284667260122155337755179306478592421994343210694411294469085355380576422108065618509859963576334570513448003179432754014177629998253017817425846333737865691340798091722832993632227729349171763467883572505078220071405379571714227840799965229795499420682674154941414689163794378457480081873989548711152434658805063051751625876937479253872710753801408688119865373189521745935927582288786192991789181996341968029530329633416381044547696211723768662414103359859070862458607105440645814953824785160483051713074265805365902054339354773557839534574403607389485130484283662987685674792918868933831189237045610067053831125706056344316987147383747351658512133714701953856437917364073970785897941197961033182489304656236290287430349866378240245722505337703735217749538103949381663135091367159896377344, 243013831388012463688872395903291668029895241077640561072769492860540122125700619107913161950110090559439340984709189480776429960155448951539000908860987296243453344991417409898642988277903084470258609680099924464140261358621839892041341335884513509289359737366706147406835208260388111457219935738920619586964390754278007949654958766393779781539370399434267787682207375997097159581554950513181350077415884504451569752512973536885531036469651002252522076893101478385857173181903209663226355890469511822833135532117298827373167322150129974862359166372079650078824547344966317870551463016569450132713811790344540596270543158100672719096977741548747738575507403110477574132442024125053952276704829245253800841481602495224338781575372125445983514118966871865568091143096388678371643531625398621681732691845390917342132929592230406665020683353801658276947200298960777595946299777253622631023016676796850872203787206781107896311429537128905844910746857625170900407157104151682484260679939379539307300206693016083465178016036761923368969860233629407543047749237291493735485383451875253937793393285583558464538408623984883667516536527114494397903358917520918388926541856323112984249324855701416105309860520051002557750408801542708406050526420401633060968819414810127192912148491377183237286829085216854286728513483014595986765715947981536124963473855498669059270232917151651078141860464394514712308740220061946851032265173850857197942967948911437592409314755944655142064264351476051414858788480561689512454718454000604999409576202121926943501989742352984879089012224012658522309243347951076590807341169846219790088317673307295819243736588920023169322179849313311994879652436562065468241374862589800837639370147314007303933800466093456557796416704893467612978008170907060660769639422971007361610752900242296148307648508588396319171633263978703550515361055610231853308120469345596821820583063242029516157166778213314776279306864208912542517307843350128100929061888202731209493877218654718280294773617957762760911985842651229362611877004959754483151731669004722722382268389029979867956742534610762749370488522145555119278505219913113326023294749579177037422642865782026247211563725876794993230356678768336610033581782379820732149139496785428907482599577529784639071090289830949550102755631842840262099094503835739897759133866211023749159186735728895439618248341633872341694537455021311109095223038381896761648211956738887257588614387253443877259687500194428598469334414464552949800284694489845503441975948965409053575540542470098528145157586833525292596361993223415582086756411366367172200897578956709605326346253319429629829746739200155668194680947945531924965982777273986546309873773579213442872860854393581297037279934961780561854854217413204137127427555053647816684459317843439295661427023157015602708221622022075433186370488734547493844445190447394802250607151170594403934820239139989667982901263447053300849878145966641011478103010357842675352027023908352908263861108208665575755803141201467031251098797117182470597119237991900898214875633673615521456351649086936219039958429304824101835444343510656257575162542025638348506428610096397605217616565172692917598799242601463410826201133501293390415963429868242207413835211887633006903665510372395029964452202920105787901211801006463504316925327126248549357810182493515271626982918637713211311433212879781041289778010859718094063521929657664611145915129207269892413615240211773989198984169028300533053564520356469307678730399730856754243108610435609452782005168550793062040320558356371993990261700562367937391856266802900252725619604962030692129102413591995035992381938423072184626393958028242253683323708668504852102664115636970076236372851348334229110662923976248085674759933479100114477694131142513612063577333136074496880794828000906577703245299121386651254009502120391413474794740140906348906385277227897445543838803070362692219935559623747447671564576115452397797123130163739914378727948428465745956990213578050314909222583333747833447044511572742260509275007711450204919103511125849877222439396360498590460102903500976837905356350102477150970020675813537216431282065413586430455326085037515692152837899632127332798187542410761509743495894467211378308306055064391345196366323977584790488295439883556996837684928453269089596494317793443419327083139122309670070722973198109161652167429507990318531659173622588099654994176762255516891550849658651241839451271965867796716340909147546650594706067009367000963690472215554638910645415732297479994270101622767517689066510403538209341346914524072206093621696258596520770774903967225955749209806684181097941692464678341616110332126319792857047129619367484729480292226646848304858655745748398092649778588696498805778064251903872704079035405471007415429614692745391939282462524994995944024790723814704021744051402995591204435723324489180813325090002059972881502203995616989987861058344617548238925684549178485336695321254817841730381792522585769340856259872137728039631893038662573465401797979157732148960065433126743700035089842592084984062110689143515795325197149090071850752012014453193850210301937383717821472275318013711571399658247278634219198349637578150257673803684478987230600785972936898949812619832958771173920206199552571959964598788586011780641214782686830088771406524611064430828890673194345643299444196054707245956906620853231677262071479892682205244631879933925617997510596766219099331288626821170341882026852329894170435504744295583233779349284810231689133890778356115122337412380704152310880162337281607451330258386747487242926773744740764069917403852848020963725541143941358598575931529164805078295101372842898908797945620489686242594190683519003260025187383474212159274933990335055524491187434011361074617477134098459641954380496272189464425419153678221088612592808101945595045491515175207885556625036149893323926469235320541679852142013257909122228910529089649643497221512759846635855325347018289366377974287368718736675599408122625384199300909578473635008120847095601307399625910290277336258487335555892933123305054391971161180394327901550899138555829583072536268286863023651219685123337203652326151957425275999185021064284330283287246392259106942756163816381768279450426847267884293300508251286909526913449335234391510254176425223610116499672680542721262902409369024703806567636763288762636097753048416226914002521140694665814957733616884636158366890097445075095494126509366224632118038646893677482413074565420100955582906530899885742257714715065138348830525777527471745312587710585399823709883192270300095508474199517802218413570986288407410830912675655903397149325746398066037509607096666877266255918652643627833179576421217756635897791671452960559256470075220526070320788211915929075106627265119158458844265641789669000886082888799309816875197586994289368410748746574479829336425138382222534355595685072432496484714029174645468480945725553272288658041380145162500417692722415605653984795107387183225030052751218412142200197401590405130876673935556504463793777608536273589004364481578195490824452731607041430283328886095619753968695168176013719522273912367628591713924434599787576957244148160090508065273671592982128098694317703740675938602700886193607100606856862076495525390763320511590731191731706553690909786656758526826626925581010685961666978589296478608992996633233817849208956595713546937634851720710754011621526599651985937803138801992572781904931830814735280709810708315678300937912096565021153464362389506479104455032769947645720103410540749204683842292014952052673448020474529510497863366240031263301463505712597526393757755286048298519524502242701518755207675907737905884123075506992897638095357211020869528393326768409318825207243205164784607114926904977695561182931790093677745373991533066191597512924835732174446936027363310308873709372134916958998274629263629195398013324042271298649609357552734018905485070411364462379443807760692872380049508307707941182246441157653163739713514688091114096473878954243700699368396306813562630619781041947951160852273842298302668334540926815076667131268681388643738198309250104288128077734118673319520267969117875560878006252385317852819587224990855248824851084146678661187713416651459065077748848480202913628674500572915365350153939527745068923632482998406595875297971795265936431831138266771035977417972563845296872149159120063084438426042925723571829907055390715853273879046578266356291335776401110099030623652732788240567110259148891705290610637056769048467932781884798367565833942344627395695306959622252958284268580595195698986420768740987674374387960347499032663278764746233675367996983395036992661383257681819224244696172959259342520410566800288274232657814606679771583558751645275295204900838781710241116561186525856033515062837262917777214537817950500347362529932058033046801017710590269902103413851312082731285869224255481411537999760997697175121139684010219536927599524980784376046060410895176317544228736907113046075147845328832331886289252988040277513510544864203904979024983643028935060533244564113835313148537584636329618463265592295592487301016512314690392621047942740489080265647519315151704597929590876399340726633836968740125690287564151782677794355491969648500586990242816648697281047559201269351904997493734547298418719138833765580772062254713883912489440865475220400289710591712450952436441728172903681980753668325772494564927845294632023238287258426440300410032742048814725548563376574280929332994464726797276167228604225081339230709868411200983135470406680670193757132959166442071703534734020747500216999378124260853690955708445326459242591007093229130361537550464681523151030396349709849947849668489223543361203657798582559833573245551954142989545973073877055617885775192130770659165873557423395323541554918920620603549713879624528992308552047870925247634975008428531150216605659459157043007796193052596918924449313521805512825298388495281162753405689860953770844219347512063531860555628935838945646880828788758242236744035036757680602445618037537805459981838544366717094982159892202771289332832301595787842495939201045884342513962135096919755491592311986239904064105196981473442240387139216307930757084317382505081610719444966868454908771780406793118780331383456367670221616609975444964626265396363777338839905229360680091938182010107460607760655153236171325127184049006201119156554566301727710226750662329130560250154024272069066768590069979836667188400853938583977843187474715799351286961425987761507211758740590340063034962986408065538777977513054549630804610450476753326970345942654394455128923409874630987162994690907125154744593630699744884280371704297315387177947645753973258220491506583778521545851124402709229072638581071559883800170607744322650494860494131193182610021968176912435665526177699373304981316056544117937239346555456267737419462829794545475192176927082451299531251832729004566623825883070840400160044987051218414730337329459715488962519047984837702135060356386558968930796074241541691682426048879514772682160466889534640104419357285401012414419224729084272486214488156668667899597881654752692276247282096137764851189087783444819090152750691615525208697922575333918206344757716180047736908550592061999368719728499836156534694956013573444037724081018256678493922195441246642818405878108080582389286552594131845551195362873695617275204617782022064627998069426686764868341397471698010594733791820662237222713784832668742778743488479659823313925056440580828781352550225354674699249168878752783953513026163393423651207149972147554550165064442022612952539298643718531767835692769615882467518920231371028972321667785546232347331917191074650244321209019053649442392250400116294343329352571845052329192897835007375151414272318072180004414781727009847723258863072058999562114488525142037650156079539060708015308427094955703915594579777324809678347897273728627550936015783590192573612724817415854501319003570111638556023769016816908933471854734713789515881900434876174144656220393693959791338003893157515533035463404303896214390059497422719201346787480364632329018685249070897748065266703841363599657494230552623345784467891434077885022110971653858126463178772562214885900825143241259948057779878750077579203793658174305822023163763213798517246520466939895552686552725205203024490994894287837070850101171781806687213324582653077758826929068705745836295378524926108883782716773840293957556672118628311606514863119038783455174449019727670284345509715405152478506585090827762625817839360792525914960349260833249421308360893888124112579640089876993240819319587190311409814683318560595108532744042563375083337560648349567586376145273127535377119597738753263937855433130631262870804874890600789099161709881672419482680974979756138002337451528842588071167790118588922441535451030354407057223222942237469004927797822364983968869011430058231491733654747396624284349489039701459969296431386517461102392756793511913907474182270890601798070559067164071486067453721889013637279626857427886325474384803144007004421611875594545381326045894992331611144168583122138190672904506249608924362100746524998060541701746956466550851217675387281747877874235224260907683791463432494599687599646110089482661173331694933142837170802946384304707572036934948708939878694641797731063003843678188907922601495648617897748979483207625, -5194330195727132098625133459660398781436067372096843454734558237712128774526398452985947875370371065794442197170624676143036511426431983696086452550810329039969451248566324619477129401622369832389480787757267231416560171958431162813430695913273825941555407341803960702883536851855053390198340362570990219976350473442702464635923515840324081603395783661290016291213442227176793376651052533281481595510408016643739553097998755070108331366218833232192403436900526137328422647385979259379362980158771402361001654297758836834438327726207769134789379419518154271848512053363887861783250426639873056322816148630223500746516667971433440354027663101510988247991808110942977582668034303108523302122796793417498891308788964845462019789392092238020735117740559779621943633763438762633723719984723688165386977571198693174644426275258331871654290344797923744805026218607645378234013075385657755442445904216960588813827834212645526363997739770919176786757186894981746396417956845869022807464246651296436958932934106953383515254989089918473810859936146979571179324420638195022620061928660230009464065352248280135726177839533535883966695982242946909759765764087970718783642391840517712608652955166171757834341287486103922704004448164200187928691174837809788119168803818056688395486633185420468432690114257016852520025707981756861442771384626960813575471180809288330538352533475420937251304158131067015766320213589758415823671008054771953988990834845183513675894495261381149031482954409462902845966689000765368892588185252905743135125654181406892571504214733838758148831345158899783662553218093718337090382987192724335261290117769574996989870061023314060732937586827712396243827097086940023830142013557990337679861123125377886992458319062376710074057370909738837513892311316238927319164210554957340956230008294586879539465838596214039445810154163058093264783578704664962874360830655627773900904359129112914217772873808510158021720204972677838409779428248836004052165354124763073009859705032952693075265630393861033471576741927159518438537469461426833927392309235973469757124470158885434703719827492444609189965597421768558206365407777570888023813790764909788885687133493547518433122241388286566420991606721182847202711812715979308840426856316488473945831618299079270836338941074609471523419597961452744959525570508559378182860990899557910409727610522304241387294562899725219293249740052396673610501540863933534655648772002124758650486617268127661882506253517637508586312846105265900689934202528981760702363718718281417519107288179813478808032386572109690029043698819377477867394932774641788480341923959220717975510642070850792357615312898842547023958074283633507902178161234099296760113543261130584054172598354252220029253147237492797461179436507074453018433643969839661180549163864549499324039338282360047222483761361664950205030118428741714277700111413469977527354215236795760038781607924738761547362378854612763115710299910229504221883795470915193284786789454790913104337682819297785283905952420702126605451058062469677800307455419705543332643657669719169534487766533491917624750740883722950466729985880380024664894922894134655586312391318476535454135224402674465123642623431488493269761307772506139205535386896231072179838714456200870140504669803267779499030244153884270604650954847516863160940626336041344353072882258803786126578491648182918594521828453915333389107212672425240932683872926882666534884142510569178043918696426574163473517734088517458509310196006894952773271844853942124898453952205920648547021338132899646305514763637608434428257588784101157754150551196934831518889494283725701597448146968153167062926585046788683555166181763612172357444294347611035891731708636348314115070459002946803551349071443782556427675051239013343163209545203885497080900918943634316874405049387625675624639216662567966375393038778445124106716886060129821894043224835644227202493802632264048033419798239205357937703507899016448529379257525532504333033307999196940026281151138747174531440280968037796898777465381412795915796170028660598727412759952648618215160354523361845515336594037659080264378614382761988642325599102918314628581132147937351362337017010104673704131660487899886498309103798588366955724508624280375343963745605128394111217006687097184481796975205928263829669879263545427316938264629281263227988233024414654635284562063689983352009546603959079137557086672020586711506709631334839158174722269912912792031419150554539823433947395754673351742328375349701030885624781005033445255905677991309109771326829267555800790660679411525357099718609436172861632891007041794944560673215221197956054561882906154650810223249577630706404565524082369359169896276666198198939810200763669186088494139700876438376847555786771342524909860929239141914355187046422650625648870998244550954612951214648439477148805795767323760123163170721776885381793177291714775680747224162011684256984310330665657836484055271095384325785662500958826009958520752423070034012219804268977189936340277272940319355904034573818778809537051707018248401307342585919881996557969014979905083292387418883648001689281203657048665402761123056820482141744490355359525795027712442269159572727971585718352742082896599427119936080997287158266267834897542346146480699653881940675957524315400536184878148996145630773057239422520657579069037717680180242267931848257450413174555604895211295024795424146128544239228514955794031934484862138745164417810230198651021496314941349838123441614951079423171958320720352878980133492810926529979444771107535208508907762204277752480157267198834327372723742746315963273181692317204323174500738820566597298053790938210238945345054324985619255046467147849010783511211726404073828812395664228619858271680191988570676432212316304131813576020330112030060297802236070912644261304408359916282310126911829817190501727946834788867962505289769804684206122819460080545265547666546196326191113493016437514104207471247178583778232667589712899873923921440538629254497721885051811280336412473185580569805941480956440364950868166200735050919711081555581176552217726449270162358255027681060092920608691118749425149732977865670913794736550722188971351788557740605050519078713179575161109073990934028852331389284349676631429114145195351337590805097857795539042846899436696245181525799830369314763534752243203495638640349175052528074852853655291590762782785560632976880997964572603092538344742506191381860003088514801768869981145278616994548350634237761879587929302314048546218044574199283678564363133375248528300001058333045258147853437065308086204411468779151448071898213877319618364791155002143866975125097692879471332493036974399265861718860720668970528232923878594976337925654265486429951231562360344335309862058163166618909502111526250704425607956032905702597398350278902875746709298002101808184716616577696054466627472191275723682862482013001458033002905016117712112058104840262768441589549773565014981165537038372688238888299198106028614879920923188867015502159160216019796719236490180368703902429260532467396856088332815873150445880209613536831935134233373661600466132506260901856174629010004104724349870892586116612704708249289453941605208557216509507547639285822172043850071269607768745845791837255216924331622146383320663478267240307220588739875036649315422726754130144555686567981543417436433622828700454583848591569004593888622533680209068053479286780647878271546796968546644745083099333590031259630282320137844066707257251970561710876448716441116333136871127883232505130119556030395461585377595395192358674974646383589189397902831139309721821068614552086662803752133945482638716963069271801589665656840590929624837711396728700965317976954079848664456443211931573181242278854567474169607306365670707924560785897211650460382810558902932291825547157816179818226611124502236859783272853008387013329451402707690003652971586817835934134043407221445319478709760348503190127681385838063891216135682659683310065624849403653579586452381838975426426755495607496982171298917736600746171443077166254876790602188358691261545910504895909080636505554877307456500637589015560300986153791588966159455860599315739555700301465487061226479832623198083291551282188774174742110918839474180374566981715207659662541474920166902078133301574440483808110043915122316712916759027713217433876083600927796781665067203748929095445324687876977103591409088871093372118141158945729099172939111411211864206232321967405798544960928674871277841178465562941566677946583224723778380841978859171453367555779278164036153781919975224490162306946966885819233668418286490002509487048797777968627415184922783371152844029823010253545994165615658545259153556177809128475114226556045310168845312813069197957683913680019730517726318662506768567410662205618953246202361520613496768905553262589389667485010347089000403458950567622961075753733346038029546280134783778041507844577855305065539372446786252361485678909003356187025427945071655987605447926289012723576036324031155624129817796739916776193451210321733107372993743276494552975317071339330046992219387555563204547082497091738170326448357811646866279362831164884223420231965537624245635047153553321399105163810022141952154842133683438621213732512899964523106981673009511500505606142335043901328672361638819834964641627328557301651604256787450929982049012867880496245372622537301576596798189109708670793866701364238957052416412458635826861068244635451188147858226919212573911881116736750854696319576626223467592274507411978176147576225389426503192099736968169851510131155186061718426438758900237073139713741714315982997347458427998653197233150454985488063316616728762478313241430634710781269012401853206344496343127274016780399785841295959042870285983969547407310144311653913944676817186553848084310387049955805975225584074553159415057631367279234886881063181163854202677111640833575466023084905222526762113066666512033569834643288072179582633899732217022196163466786423455662579039025197567298125488105794714080517029866899189237891462413343556707537850655566480080312335207477105700802212644732120925133049867358901208544857345108160686866172332979477454952355591866002755841731748185229205196959161994468075656052240631529119337323565564748363176437966763035749584616896061995654295370829429505870827668954390079288570647415615950226803512032586217993402305329202419467065685130549997092150732952485205248837595781084145104958458338564287148978406123307017516291636048462675495763361114565464690556814204461335856089546277414510971724879955679610108835741753600706139805533011264459593639741979738611653368231007290867606489969538165893168589097380569051253134929258382094388732441175943124196800916614384125131714608809984889375207228876110894439737512404882744214917321482144806806290798572840232652406281695745256469360307171656202785704108882048733753533269457473589689120533473818043806077226979004933260491778253282748524218022699839306988723801012978760730606095346170527241992729359875952619432323497551948320404468969651328534550965839749279667656041576038738955316273732394530330039374729245885973055408384924453116629628612475328063987634187925825781128857097563398979352138198400278248536263050911864678825813511980705820313393005465786095817875821020974172251461651991956855703718084093070842706107135379013025657071029144237547947901492866315868471669976040260500983010450271740933539324426775550154951131508039608644922937431533829189285629235765572826601675898394431721072905354964578844301682083090075846120705037239922776100155134502606501692292207585844961070633078399149560324333431210381982106058111826564324360563503863889731492277859302283518080678310787720549429214778948449926255686601491949894099846868096033054901857479394499768752943993453157512199710839745853698681361345670259287188763114608727658172799092033339876602366660022169685555229172776188719321995968318879049053160888133788240971399106440052073970281332497281872598481970962218619335456678531296429531939904229480402287388583601748707799348298236453943200323320543079373951454853179248285084329462246199788220077793317780021019716535684144902614293006821458307183155822551146858923682937155609155436952404303714153150786809282315812170565146137265010190416482994395739405844495742269523795163283946265580070280934063757797939529503539515256364165171827971378047497436897453141470319156445096301329917036684077483327786020833024507116640816933096974790525523354109027112122246064591352925956203548086304853439926470474132966887558903455462811508679986730051186089495790654385844525125925576503032437240835325723958908044317316723227700489919541727956718558906440456782372864209268477362076914260809306924455379326387942316607696694558992082525625559608738496854766215547823419800710519361976443420455665532670090780907972475464709997056892759500422035638678179832211555450845850537078821830206702643008995673620795232969139410871669964057708934069094737590317322791527492312739527698113070546201559707522139559072067686167450477168471905572753043840737381193658145588793938030033016100801300876577820511343363796723905723273459326598506734261778871521178092202688567609448189685859637486853508340884978713273066370181814925421232698781295619883915404784828671332690331447592081997832633919437092194740266034596642163128118084788938804549049)}
{(3249670891870118511661009432070477788555946656710951229761466976731959528818334224961901920371345685340380427034442290876266570674726073389236347952844175246859682440671623191326635213645027020423194870382639325562558213451335390257517932631844662987759448424433016282839905573435303185750565149846823786369779181891563114527120235524385237405499528848552530923752242793868825180704182387325979049251923845669772479081395100954792920791591508178179467507554382916573746389653001415975543341970985919809686759526883909895316840173973778430426270439032535300593246757907843656923314502055022675457168552380601367728637295985901246627368428608130200787433917416324148865238135587095472930055582175208265949134498111185103933806052376418781348224646031570959209531984421515118424510891298853694271462533556704654615020345367455962371138733199549465993301849294706504691936251262549662661608097669914315895751203584817427711402522912492756040384263589264466173384553351056857215858218662080737565497130401470152291809704212603500870388115171774343647218594995855090245460110133053463828350539016706289992403412103420306082887714189417057541965176192572557417270211761851656054272886906987947400736549685614566935409138091208626123792278991470860187318699967808283753762154128086777595543985027755453970014735084492226804777617176146891177352894818140655269546661188594495459336506771668351152039165631752010633350375955700820718040835000061803952686003585842013570858068930226917692866552796375431938997533496579580535115628506959934291989189468623653535261989765342124821257291907040529863028684240814834951552413540839537197538421139960635925991185367001565820989331025945490307135620637686328591453498621569388893820972079368324726444598149824743729780772576311897223251496308954200235903162273696691363830279542874255138444538750079862866512844748391393180509361398038403254468048144000912678923578123313202206197058011344013878008193390738644212233390650786716218075691998179693479621507163143866606995170187794953454728298039213894788391495122424026795950049611719102847763669970776484814730797692626636530147528885824888240292325027809986765942569499872646539969380971627471826497376125467123874778521301067496220373775379177979777255817632626931343774864062599840248424303036951377993066406656283217543350876508566596109880825777783038389075755597239408186120100334982886989766922879882386928011171010681870455006822258093819944580574838661110762276462973377337044065077512775922971821700574410766508631505352312797983895091100099616219962692258240045288078622028050191530127851688306095801523143157106346875658487160447875385550994189763413130196769818825103073450172996708445491929807687189291614013074940998754804737293860345041987313575133908248465242881458489199958259542346786204349220195660862367351837283032817127922237222571819541842101511984186277036129625992638411158509031764865524502902505685396326763185440794035606036551862843787134129415498981678183013044424085709141492393210718452120997554262544432876182926293706853646421272684487789805364211557654662494889445509241731851252988961103529729244380924564031969459148556595323074465987775210658721820023331624888725759723475168031392600179396522120815586478658123701555039095667964406339148880129158999441763801483283785552860151591720465870673207487179440386191892540927828734823061346361695089121443602102824067404248665382663449046705759787088051560099616168482822623873718222815126147031134234788262538381657717321003864851929240504024460179742544055609625336491637987250988045161826720745747463925250377439173009011484035323350562569858639505572451962935321409645284296078764405753626887710196353448230418522844579481435936224041064802404592539746114268482522431365482372836433439117806567744248312064260389938463102257141974505810785797619606699573455539260285360287034223841421632122111643664172824752577438211157206452112477600911945745584286719593574595502156020627945232255014300527340077166628255883277624610548010409488868437276176541943499265441002548101680854137391827860413570817877562552373476304388064223471864643318005763508294504623116004047352076437938153748317091617931598951263490953298783748597991484564944778263646803597551916942867870757343986044515547070734675632239482155350979482577287753328241051306870567247221761056058687607417983231666580792485509458590818301038960520958929339529121571706044259119277471299021234398471531615814683664038678890864966271415887800646780053508607578159903256879195396756366296764039208695123318203294904582482941412648606575635622367448867265946275566837541776463811557313075594790454659649487444473344590886804676910239070843157045081360161789525604522134958385100861140438643515014817474164911978224115817723862568534524654783159384237974164596016768635578852501523663352788082417073531515294524169352349626305949346189762776909083623087729004225130877498200370941759943629977815470209253867692053152389393192327447069455917302436679166355516999387971411062515214926714296629129418144687077569908626209066236892021447463234119495515454486087523086996613224873846060510008679983286789361905409270823857394129839320220116808127514268271295579226955825951582219033274751059751626314721100102843884813468077729378365800271288586766334826248543103273905920927132618488534063392746580739194237594591100563395491971146845657835866456994420073191043737755839375613260079988021177766157022124795195351065885025480391230989495530744221155352103692076402266271873929343549092663364633914406686778678062730280617650645197043450844791989083625481966280146704510275898896230372036619813992539137286984455203874393335793624671163771911560699319019795744546964332007330303609549198398932034791346214254428922905690895720909719805958139253126897593150187645833480436977318831858561969350065244500102121272401650308600249682235878853335678587395175502709295837383822314427416107393997468559512158275123592691422943827984088448205596481816537202173210236308387066433670759262590068227591692947471895968176716802156012713542441090471642792573991290415618692321989306524990712003112152401883743737918217849552388402933486501740122283053212740785999834403390210432200323994459880253671092027639060764496416767198641566815288191182530639195782875128031357420484244400001454319801795643202988949616816625194624630432334561945308179366233089834633133234427714557939266885487791635344160709201407618882357216616031294245499424688584056931002215127959330425502094731879153534504366650650467636062480812442870367251102120857980460082070481098854768831723659616519421732514775098145679538208647455725334306562774316076785795844696285195140054893204933704688521313545939754600794634064738746176475876935996694887632219970700165053380300324792503370464843738693696298617022321339656773356017859854699968864490260214285184010463310380474885367066309727169016402168816256553189440662277409682023221210395853016334949272787403941286701544413847758264271863749147170855527174287435128483197297603903245768495102235396433081185169312458526420032929820588834144127938388476824422859596935371317508689947037347177361995160974349998612146853965076634248866988577825467408601393977556612695753219849359276966031008466752552611858136353651350712988578151666677934868861099861972114787764542424055504428355975765074579447033725974430330536929543442948381361220216327696133857422835780179345448054638535638196426332105507599005514075359282165886480811469634194935171338296273527420362314976675822867176227591074336297744306637442331177490745269072281868283865407432117904641810689938469106730815705992248969939689848492708651655174581789528880560825365597888335537975077490279767468084495803686599707688830393323971589917936023246250927052365892621325071505068804879149752696756258497535746338603646189109774584620773833579358752286414843096809534109235248850723288995463934855586373957307687169407376405137882341527672824615717564166699240484435915156630021016784013621173017164778122837434824030186675871142133076004582280532442794166576066290256981730187396824760842452006397659405482849024798194810359352749299661472974865372797288470624702817274717680548327239149529460542481287360137468635318646228676781929619132388043239145363658648117748880992451876219887376145596127486822800923034364194601619152623942790029322691221212821909922951887024724883929977080477286300998381294902867755793271426039820138073080840809123248844926544993221019774077577038890749155695854143584602226047198250283941172953902696862850277255711347304577722287007512550844908318019209696473566312810482774115132885246156296799597187047710638552342669749472504332694311378807567153410575749110869496083081305900841938618383448188203710143263552024600525232500746828510488534705985358012008462034292963813221818670698497111094602688811851876911820788214072355838917423612036162818414883753206596212384791801114492771599462038744805558610583321440569965991584751780864850906381132573041126598189709397486610701368404828501698990834081825719337229536023696164246099226097543574385518724639097324713539353332509549079711584954138493905786799077199585133067411638803269085054941015955912741324493227029303813848245500605283627962933824397955631172599151299178175046069339577697077180126897157236549032464887492838457541813214459369984731239066231843499501278015491507484818237431654587308675082398673606137080431447297494885924227906113221119482162900775062540140671536434337752454311116807790202220868188891704216740110115860662528231343918117625145407939127126213035854187333947165497391194760587335150624136910219238877302272002919158097866809930759482545501750090058682299639847649293911432960784981278419402816893620169690783004793857484734132864716736168157599705796603468575517093162081855331973329265125799586809032327960390394047367874091378756272513056127261744951919294996268354600047861825431974011958568747109657686068166690695377314392024311097180410156666644270235309593786102829288019365279829555428727456818761235579082974612838177357440377722092960048386012917670079114254857349690832814912957314214248514467844342530607339110607467280898586313698495161162380102237801024414694970285379227608192195258459046173720366593418136725260454540154135238419260916236719947818568236620750400477576416648390125085604479412787424326543197019213065702172470416253789103192861218578959126961785872418458422022748478966019168694389319591649074320687283180215039053123807111000487876352395567962812589202510654645596676775250079627864981064122834533691759885605447498974843910789768594785015967213667695717678920020813572899796144844350576109421442780913470064060022706592041741994826896788779173048582048718135658167100978543548375046636291810384217872249647364462454762552110556073110446505038668378590809865938226262754209274661660905279591699376711136229012470570167022820818447998298288965151570885393469234424829494710222589012082699207188247856888749843766421587161737211207044651533675792487432502032568807976065415776796232368811104565621966411047846150608994480698833153573918783729152434312762580522029312701487058511712138265915088304741729521510717977291868041033813767006828598956433694324083656199832965405787932578128509228481799290138398000006534702471234261324687164404869568566309070362170093165984140132059456334159034191100205097874577043299691686093106745976247108806168305626098988155398455171733650008868116737374375115390072538191146953418984714789054241450218286872720305867368723852958795323801893166956866913939472372317184587203273061409721447344348999025159978988659904378653592573990383523167072239285246040018089877474488800178033763636958415365262573244359073541052845967281678165207775847777120521025887154517887698131296337501114869501905724877726897853812786549505373396411561671443672004997187323597659528617544078552114648539755032330379969105804333643795747699668922641276878841576293484142033346002879029011486105046011324933148935845808317649514494079954718126579030649987589169908135021895862551585295221621406738312122935130919136363508057582182509546755622651443027471630364515928133497318472550475129338446296539385146396321569591684588606130442610171937130221745021009030862733064523911126767138576768142698574369095228997793086307519317192957103319858251242270759461085258493121616552940005783027929815673357590748154722353911173951850925180814339058290627750004020007408557725601674366516532293807348525618901844768905044480257561939008785826079073365316399009000787962004055352795846014708702747945896957207912961670278001627322909634696956665713653050779909625651720513989416887455227503900973982180247738723307304214596894512648168406164791173904177926262200237875040017082565990486994495643526214167854776506396053133967322843222041308315780953288874395487643403205949784849816697726095921244137462416367509353472321741295354416091577798912525455643988056657100359655060562943323726711300958934563351832775200103203058717629921721419217625942110059114202073656861811966703654802737982612846870579995783979905127371152568938108141206541667410281327043878348571276635827088153906498362209901752017060164372966291853723373203523229474499480115082952695586749024467545085765900467658911826063475902880514223408647695578889212455159352638995911364855509570880372682669489454852634463658139102503085203174026558498731737435059264057317536296555842591865999345906082323180450651234040012174395952778602302558595454924547988813036863376331338118900678522894814089884061436468619931807943550150979597079067446132389681891136630443397576093057600667147372853680141844617476024118824854252176943441496096453414392937966305300640985716752008275601884547199306376984646006584307918628206882709497649432550225550115236622139710068829117292145430393238560416077969526172759844346663388696427391529527579623730393094364168231431575589284020434571242183673863714832419123646212430427301083124114807991792530287661131418583771543074019289768814674645689462427235323385823171359352899, 25235086961934284268886721344905250676424258074375395362523762592074136693707326440283499596642635803499934535377096592798401206939311520352931025582839270561620068238468807170921234775731919658573456458783015156008396162617771201041376306117341072585422251834604340798619383938648945807395810784459939441236631449439769197322906365528902078279719174120338924123697348330922954115173569934391583750638643451699082862491047445763978612940828881924550495215001417432238289724339259920280269268178837705672618476985756129227668991588851136550912370127143085495669677484165570568399309299277523141428229435027396385661799935040855889472402385659532428665745092548721804920592985958060738018211472014204366942629506170312270090030410130390939953799680891896118179481586571181285272550122651384799833814610806557231012756689641557915210745940587619729295089708978369161389634360835034063746399928229202632895324682656282128403652097378024955964213176044964042889632519585767196485690509377545975733491759051823740791071806002083967141167144312416644689960789406543911069478260280834999015293269403111468612034557504107928227222008375416460988509780238852408902536385339075929389118636990627952483980491721997901673995309070929070639012298669815659867653115574299595931683364865687506390008740200488586616969417837603027409729925836270252238187740321243570916290844537698183647524628028959238438144717995024930818881639007061455621796806583273394843256239061046224603212773631809187373354632259999044130302128422979846923388989286995183888808070833987535695481951125293918406933517844409117614909362263121662874835665005539550023634088273881334468765228049771692692402202174889050190989415788804894198106987446004791406743772728686114261165990357341622049970404785845872633256624431521503208506528281828291652173427679485037958758774165338504413716825880285258534713257135404207148378669387003514909088511335239782610082547057151690391773284270933634035677670976246178189665110934753804583491450754984139382432180594918414258471158649491817998916004864617549278806471342198747920259999058647099086469903611139084597290942244573801543860282054056501443655523531649837641056426078130170884583810460376049204416784553099119999775772785213040519131087431420389271544525956154381016296375777230613256497306252212062214414814319389538766070356616516817813485188627799882029331878044835341084981821625672211342739931102114809201457071435653652232029160222263804119993710356209393630208109531478929555837181862815085941370780670709450483566313077510222203004231773921903974647516835354335218065323266329622948975052892697263488892506935174958716595441217886142041843355865165368674045750757138441561107610123388851116805648875885924669688187499028892202247845341173188154811491635389365320764051194876779336717036788192189153395714838552704246018771392579055841482962627966043708906881697285867837562628684970495755851748587099245958571131628022046899963583610283532814915400183864134752737938336369870299424196738283740479187985420765868420083270826058009791065173597264256816516651457199483602132717575476861920025452971082876049392766668239460810459724198825594475742704302645752032023145967310352716877548634317469296539744155928535401631166362259491596084229594825470161374981981149226070425980220696999239903223050714099345899253483351152947298156984548017624032660776367247279022427343410372825065972988889851290492670759347348487022263994457408900110445102813245725253429749333374793701402197591303659931452092106091900489864268932844156507558282817070806635933250299679339430858647134140222992244074591104235045626972842955264755647746762645354617002845847738321009057917203960289356172372113631328754248043045608164241521548611124281904639556735485543852955242146204290380318309277719623932950000147186428050915999106407242865012070948236011345396165507444099098000706603594981860415155769671148705078477674398818731425873303296130304387473736143286935024257281411076189949371043766405383155551496260771385313450684992762404027753241149050740440663427782496299209942438896168954353057528401396400719420901283656797072786249096003442325989912513560731648877283199431036255390231321749603091028712280494558914326415051909789505518328733509742956297549528368466886863024043409899494682771435742204287879913356387154235495258707986609351816793320340069617745401971435986273134944680409427105233776425404015290977445453303035311587700052821811914326224533055303295465872208059829187741307440055124182331713960384341137298994519508440048594844917811592370319412126274239086982245907293040447667139334469614381431587724486953650380569777505829703928007602956579709366910446938225340594462068147426491163584558638414029778010968885330385865335594867471582203116547573053634544457014235957940217401470668059377044182864523207690449166501423864065325239485712650907139638734286344673820081544653251367783279240656073247013548172168793608126685763150856716002094979494946123751941106313355989004143896735275351080001397787493121834991622268618180411112831693176533723768430819846387714974823525376347482774898269986269551739313202248262149870120413702900458764771022040705131571126714429773012862286548315981208741106020606590609135851860966237123765618207433518127356541398047916382183092674304813267371362686804216571834902350567113771031295015202738507705184236020048785916941939734018809601695699317152698812591896663628085124170064741888788826879706309319078810907981353929975053802398130203184787718657474777878374347798293594427975733920726416169513430464866386670652246665249077534672004009488092396278074812035086978282148846667140310561409313738065387554974632332961901445574903045080612639247090493552755860896138295842341840875833188989110318992784524729289614572767934121079037586554399505243808582894816458799124670387410953166002061436464403526416572342024899603815331009295648595518192623747820091243377113674797497486667569449937221404612089652297424284201814422883402069518537389049723469868709728987579076700850078927889637537765623173602016690587024513592127452790565988250580127875741553759988318446178867345484897915188131297040733301060834116274122602725449650395487749820684766609913370751569399544689117610108529406124492669485969323848141707215095921935927457348354205961704173066187547901327646488125451005161986054531477429953013796501530339718455484645942685258674409838816245813128986889487071465118535074316859789236420148045337244991967332320951185703691850467163880209896313636112007702943389591553642829779228932286821344834874268029918321491837427333585849299471253794183113545372068885904664783958160536421234767758115772502946757011470174446229848631906650260951694074773233135473611936996480658800301881966998077208428612100192764851795096040003092831074742645063453762794978230248882614225207748891772052853564818136087087003728059786243487511129341415982498783541095461865884026493102858499129634368315329758675180545929426125330774251011982990034738908494115033898791685837584532440008295672047194829000279569132492234215620907720973674540512127313127995978600422632136277157995546419287611638931861561670023750159862223891921676137020183639483278001136627571225334344447538250850930535067576722502542602202323271146251376326419932423944098248081134912944743886904316054791767214338368768274311520727248870876212729735066571562388717631465268732954444873335906774144898533953309424935371673459722197712180869765624174156939746450891169468634802284625228281945409571429775955410391629404544209993608485898468908714742827814576216247207369460535018725040684990314426761259788805773280954669907731567920415026671611727408413958401116009212326283321204497626609640249126363813694376047066591436165608473682069514617278977198902389203812636662232113270851194900488370355587818803458270708821897488845542141741005912980623642474950313378641345222620798013958422977886436210795399717642624034102003991951967980454585070515232287205351405279516024354391826990672336700395992703346136852254425272457312393477585630833063355223519455962124275352370394480186209519666530453077349812864901964314698838215335490916929461480920437330196199607619708281101127541380324793257404957624085412105798723860522300933119923861784053195179648547991921272648282101879638161672269297141569068931021358215994373921289248235356575797133217382777081410927533736003656040971269165922271814194799790008487999913823978575943642634628910399898022560633000874257638615344360796244762441668967534698890256789479089407642684321902424209848251411824697659465105064947521003793966859957191966044310376937980634526738813398214020500887216947567328485049422308495865954971706902025276141020161839581362649203807526619115232534838306500030877594389682466640799360843651837273527439216576158164951472913027489381514913802941924576248417206370989634941445944615529068276197557209354508746376561933205294071251262968468488049853094543940032826291411534946601331777972373380657424460828710998804955063930060268689741172337570541327641016473317573868041224662004947207757656661333552903595102443362154645007401873319821767025532194078281818882492959707329314506637789035899066929106548731479217272566875283631260578781120896710272576078748201887916647717456556594262331409019578647743879887009672047531644221529420540068088270644578823410234985119023645594421962642650306167595359421421494253580979768429441356206715950567721967168565540463946340041693663600281002216119828341406983922878620043537649851685152359955836635427099555954789337090801517267311103506518548434233702187129086963907648284593974339402376891885211587998882342190607319814297777020445705401609013268695096966923899470741671627576996791780894403171706069662976430448750738067323549828983763623920412680895173262824452211759408038752517544595689075618939423754315765673815799538442815703626822363498942256575441715721727782515383722433466083198906678198147225950380162478466389028972014382794530833283242331910589319009490204382056697500678728974202178081606383112194654581416855793124066488224648329941365513151858023393631915691948907018934479040313727436478796952894181099881025699285331012392396061884379112384201085987246707365025639225479005532952844685378447176485241897198552509692140969164554664585683407553149728265200513757845219986504223590143751400173886488173287640866484165093777500048596730136609156713576087945714698318397436302876446205615911896283147268303226554795870752812888819566056597275374034564368661192454774561306437153456817218072569557176246988547707629471218040633874844811603234329586520010176507920322987103940274465752267477926500817439048111122442859080015257194180809513885795670380653325909299152336163422974861106295707284808784446464293261754755348917656111383541512328823901048498821470062889452008741679047430694623774648024296387742200823639143236121720280691418873254367206624654109948732823257687789887778531673957974285847001741637686975445153842125955807741383270873287019437949291150686207709745898255287834275754363380024620611584204938074734186951986494301689040365624664836094316424577616080951478639217454774425391159363579845643541793840800143564663947130816086144731381291900705624183971116812440244592291609880721696420535804141337086242115902078453148905567538457420724319459956384536616964639593626782148700339426603447860959743878425827343661495418402623994926290248017353998224030348941625354043562489094620426511090918099402393621742980301746123909735176163341975742666098165146014437035388659579760492442209603031558593332257016445139516511909711393470390280371707355691467354753430325666635227670362577573354527451878512328883584296067487117004371087524047406674446782233573827221015026437520777553823367408749157889639745166160347359411779466188895074509843416430471049991318280786012983385476033972488455898547603538802163713702519829417705899172313629757294626063857708369574290675580750436673899067799874368072626889203550986775878281697872184824492017628457943699768218044412184131587391159228362261720833917249216209803943913977348967694327229885773102581496699688816203071064146563110672891121002266229106885058598299838213615912229005459268410322494414340088143653204570801455216678047687778885058046364404480575402486247980373832060005254162313441839295479579658685272551368769180663708125692159603607107329342440846980724366147024023768851228218987716021416849780214959782506885947420031110735672708055680740409923455413020536747621413987831606738821213955280438622343128393831006644472690109268757838543670893999789860170491639820442561742464314954826511383058608687281741976719929854062990721224199656751877933468760815586148572096484292643757760388304196318041636550370873861551128736537968928822403273333900164065867809118970494233068267235246473187438147004022272794517010570926860017954954601828664795575065606130567583711072640069701287933501835387510353011618258504499102583946773816637433453232703882680845652372535988425536228520115608767931971432396778322349762079831547029223382690701584294463278750909600865070088210010006263972651770375003243610006608857135283627897450964780840706889772315286005266275139346291242525914337552535085884370758833932273515851161443307509338875889566555282133211792169193685519912324677484667030812047253758539820859731324708320229754046294250074061388910230019638137021686571251037633336724702863373280997006715861869547127570500555969076476077251714422814348926824784684357946433694045295788957515075812030783851394638911349460687220029695384979928246434872326310669297387328790682567128598495231060447657328143879448334876113588481857993902019041701138814758866374029175293358686395952767466718725459639681587717151476281507428622981222527717930751452115809403046463109258581716641387648636843397804288975810571413414441749492755599154536224976628666420815405572025801910298130807308056760499508984270383918008277918928992000141214986744881262455661630350694209391424544667471868512066741090205188355775798615964953125, -264479975357158336955913217786176541001354388782844608198675971534349804528439677293930932403045320758127392865847988653179657250355730052886438521601117858571270653042068737714471079839827266388195128129355348852120620599044834899078499857212199719862147329700614058016681239377334362869813912319088230058586502722162245503264544005751277364937539034965485989401363866654056606167146707255656573914085719012161106758592740212667490105662334884873668090576590530717298197528714060642388416432728813111517168701293039496068350814891685894135997983066179845734198348131646131475311060941858188601262982728486674318952090016340163756512605186668055779382959250594584528587853026780078891630401273834478175340331374692370699623317115887463516751434738335941230435019493779348647963689616739894043748069958685853699763117017489639821040655452961523751346011922925954438385623404832959844231991837950608458202927153868262618116612231805477351364456221891017022683917230137461391349196520479867564329482890063012028138554872285277996628248030458266128729972693057113140754100261655911467408556972065477342354128891266969432192469463339942986924991788460703151612811265118028322147430591588090279383324313682647968085807443474565354595507967293468661045585354778183286623837496242947338152806911281433536222347404392791558013171115732063293588754194610614520535413739625083269505198130682367597122815581654054271267552562934432138927237164954226406428331658622072746593933079023099021849579373518842187719688559487627783782605331009949867417605706328382088617820418320542557601766316493605785308574790022301485367805895323628844249585511353133888740085544370398361925206094682401886361890718901346927063690222971713572705061759896281686204550400962475588247518952789354611624933497007200610622593711520486404533525851225965182911238140706517300703603803862090328656325298960128436287705353470459908634681852306946831117761906235823313195777645249250387937105389663867833498236040703727047163548154400449200241582598543122464566699692653510392652279038638793047866302292375295959123042017838365292149424760238117831212209822601113658243213192908787319371799031702685013191997196181873595436431748070173888660496363394108331474713102070237926023143911915333311098513271245883536237089192370556229189393313798339312073156625136249659021033616361586622398532414160110026729081061662920967991779646832361159624479978573522008878886652700366546577960971377222477179933973363404811351263295257814158493295788396154489654859986119599190187020122452163555595737661075613083310459218227277559578624998773908083206415048855238599333121253642306140198541962341840688291380200817858646817373254633582781320285696578545833609113782351385537472470058148035525439653346442798917049171086614225607892981256398864136622921325688629332604946029708083408723781937549440969488594544205994809377602657649832609734575981035179055201092587842665796835895616357439344120897463328371009852127629275448284224939441517102385265804416706990158537471808932857198087482039783081977174596497111641972242614294892677522869186423783947720549245268396652070394121395897984872794674048899438173944936234169706159749070491524535156578781573454693681035042450908806461184550071843870873533218918465390546873499009491584451719969816680745443966972704618485483237599856224103443285804091825828519709184033894137500593932442456305099631537246647997109561863610074919700421213168335446831501624221389092141107191524694184206575229358773420087289993341535001503055070849241398694362862530955085585386673538944215440347586876977236399616601352763161058537396782137900597539642212136748868238035324098643959287856754027208020388051374023273542318911939411838987322321095187420128327545217126690278275452607126136966477746153636528344277630796092865120068412107229652988162152376456172464962675528145701344767402902896556101581517621892290771145315764039318226837641497807500706235025038991480559886892450667932590219744419808676681510917787855684763343425091929775401357334776736923390739341998619529050267295746068837195032269026294011238143248750499778537650943888828444283531462168750082065448330565413362909477545477019215975092945589137005005793075126696522784658448883028889543186740657630285354565747405421440659202976513308680411262099752227414990551022525379728569074145459268012131291914092167734493898749362323642041197101905813069559951982993579263778577397014648192098187832909186799295933951408889385050593105742404549034920195859190849737338804980740683612572871802778396833516738150729367057703462195720814421867098374016753193012371501144220274223907658477338089111156157475721243823737891816645124466646131258004366107989916404168249126998120126271960567684913032851461130344232122266705877898185572050825915666551426937384732535394044034076179498698248816534734679506237651858972448095323696811648319855695040356597562814637683677321585100783084775976475975118126488063719190317944899820484148323342767808238478303894270677911388221005397425078669959946692685924969884018650499131029132093283269776783574413871695352315423422553946189017855330303502162401134010550789060392388515040767282444453369077180275996887604275815759750842463894327339762148541866991707668953666337084204517833064171233910933461528549590943295795240008494578191909544161297323420598935486782515138833962560014777744468294764205432890407859337611946524537691265088244158228419973048445867348517080072508678498732566236596919556893674922359560795762197768597163895707080638618095715741438461801575364740552265319719543509611024038685436524853363917515333564793717794933541447907555705815968535588690667674873085262143081056290412199296774317129192824769309237280568376981851387225171119554859793707252762393008258147583070309476046250338216435193011669944332351964897818062235764541416323725590159808789502906486582056010177109117138649945798803389293542761539723301471340380554198658096923422978890420803274394083964639812430574515957897274476295086945440928970522979531470440842391683492829552051951452384010809285221625868115077985562539528119462363211940974886505259463606063903797811746582983456824128995077627753356569334335352660660167219361076031607888148747062526658427773071343031437892284762238443039626414066971721251179030915849370857164453555425138578084067217657319931277004313591640961968569242100964538491577886702131918845805337974404135421332571772974677889916770446264780588396082115004545695591199369485450298122415045218384178917058032407936356886192427982094642240983782637147718084250038469126766631467975058332887065487608237796808835384829174410660263864451236928769361484509948119669116219213213776296873191507043535472977008313425594456183879644097025304984611982249518507675738722573226492280486883747354616478938899648939148009145028630103415618922578081687796870044199956829436319696220085618449528486308223955957547217421938441777620090441293539667182760378825715363472838735565018569047735649033093826798792320185920765239297779705433134780849646256291203451382888642798793250619411894864758542619337213864915218970514606928745278858069847830435503346658822320016826179815937695889308611180625480769530396934935072105228986400241686802426366839677410642702108536896010900013222249548744768748910119281018890633751358498450782970955250394631674613808423801195988510988956614843972701844580102453693459304995989925744601970190961478047968861305335625253975327783864944846483178511779246290283290843011318268444531098026192391195209849604276354681272018353265302683658232378143023656230972954601667080846973483787129722099622958426261967541799537239970220301894843869772197363819515364716603674939818620044242194385360130672029408979921936790298476024029124838210869886181371559178206982281469705527219362303295356436699239641060733234442317070762973835791962941450278448451781290544786462764298434801402542401258590646019206415633780876509650859580641567323482629125895244942736233325632221264580726553969963074419521757380981944839856493245501697770505152287261087341220811963330711681165255259023250436102992037543438936721360243055053627417522155492726164360859312215696257912455082696176227425770022448736085017074957832345666766814676036182183572687195332538328507237756625000830022186908096997014002222063359819221923183596068817151193246891225978622249225330027248733669045477960291263866317399483711513946659086309258195459956044453083660921821553125459151031227168944849615973704341202497413000527208750015320023688126093591204619549152437558990804275435975882193310778035516791917322253455648265186913855499464459053690429599209064722402700278032725567311502161841217823565211052983472592465422021868947348124704336797532866042597863969633863993257077984304350371129692365705323976761813127161621074452602322943013039495820275695275101390853692853961573153072922771242287693701449237737745124069981778160312840452550806705833561987260100776524191393615323362984858593633985719463740521407413984241203131025421498456424456957390585066012792232630970122818562463263257447994387747405949224505357534315055172308576505109604168597116825868174271015390190387507552307629033028869652232555164397210889715824290672508352504834325961813416847875856861104842213839025355418186726215900790693697216152142311277615723341926903144413991371507375894649619286776233967751554796066518614790670286416701132343321358783707091436009390523701121566197170084377211687861360749479447665800498721676489619195853787729405066235839802069712111330172784466342702896456683623191397528596012009478087331627131025941481505555916298934039354632302102129603480700547079880381342158810873063013198391635013878077398928282461639082910649913363656505819630852444957602557068636541023390055629204719331597312868204148204957288759607086625346338071695217785712260363440325536977077778194963298296610356725111527468796891151652755370084291362950343498417145272339294973405567650360418981145738392930528554890181661498229666640415704142649172335524803740076527772043794727198597891383825248989294658620498182048758618921206165664917400917405813643874003747853016397144117004683391368547867022466150493596569240463797809269425608436162603522164626350224844271921969856599029170704588849491331970278038312390852350897142010853665005016045744643666940926075861037552596320962191414125929803217930275846001215327620697613379382916427046501602032930717511006621994093810410439523913314921335091527333134616989852904980468455009302989204591877174742018262646592912496921302545359050616080270810800406344423525287444279430536466339240424823980431375248291866830374872637910512741741015697626242301465711135840134421535506332199425247532469609670436499040891995508642137295343644830729020243689528351301391192756406387650660673111590283095688059248428985711749365333549178680491838439092971586676346514038737800543859524607916025290504643229106914105349520630217163541122203857371715079690117034647072796134021576550748969184844268604417882072318275485945395712679162958339912499893540208689580401823534503190912256480105875833327851120759576547502229006847535943849613977331310980026790457388230394385758750224287390966666060093726259749422835569077943517692357104017451195635807757195392445734180562691282522610636024043025819804363158810634249782944512871688061249189576817169730864822683598576557378952048884826711236248592288794013498438280290684545395011362937661298639257406826330816736932284779843205433647871388271200513150182449163379868436911544633569374396310406248323589658428375047134949926144171061463623022777545675945620433289110974938618933415307272067963987718552475845205810643935755934486519069201567862481136662512641056864851109279391851711242401739148835268786473089545014864571034689261781362337976924165488063416041362618516090476844103250179772341418242626252097841702096077223942852970212170126486396580210640700368693492078675721655670762368330689417294130958294761964225400900587574885059455224403888330621233519760307275836928067543957049429869752136397484873907769977687316229266118502388458469519194471394650877210709471018327870198423179124682426733504043822689559451829885059419121598087114847242802256280538224905887937920098655429466268097425585562170498654334135551657091616208083608270776170245218177278751251820285332693191933159606750502672100049261467649872474738051880848782380463800091236206290999951496588554651569477818409917735704563175081198189897293876425632782608666933129722387671889628223724127618335480407901550550153789665093802643531664703942083282136662974842765194900365612613685879534685241345064743744922597123407500950187501212298591290946446130170949219140717299678677657952501530807274928525067401615991729582522065347146437445240083902016557491913592786302865421632952493031631199159782005913418885921155741762161983629684555828190733169736084577486380837604480066923447294389289621028758367978692644803138312509187473078678558044689570979564050327870041399146550814536545214682066198537775470312178901309541600751159265664293571187939771217086618269319437939973332615916375251020625352274154237456961058935259507351351604900352925298944627820976636559278857194170315395692391612393889981698704737440413390415550073623323289078025387920315125713836591558455718312702532167254660084532368780502721254496374174054015452865428332858285976742720529976144982192993785688559933204724541023831041914877645978488635658857509035049975776472301524567201408906507757585134867067203554006471485469286932606289310903559713209171100429718414955860037839737369363865744464157779050807667238967429617097061006362516263279414158531267722948385231984539600790989793864937835192244475476719876409873033861651327000411909810359865197688695190581870020840770354879757770726932093750022450526508379214050300334635326294852828583799924873372389178269253204609605243775619278578884597279434683288690091219017561773490201035086652214050387822373654886070430039512248258874873031326339879444696317094796907358612224)}
{(3879628620965241875758159689389721652419373760054259787811915096208853419999592054546424808885207946936253712926562283982245719341555785882664091879959505026970527471706689901349970394484398356424700163878842677636675012251956170032834778085884715330825238137250026059320174127885787564350302812836526162225325724885645971655715902640780879150106097450266678548548553389274602715015940277345801292370674395475920922355741512958475254082921510513494686389777163566100494229703990218590692088629115763869008146915758465486243867698296406686828699830317363740264768429052882286553700531076613583714579603838903372467715930253549588475183159863238646586429594751278467160497026229868929641735297380883956341172450887431461854800112685494752256386163545214876411354256435761720945603176707834579908173188253683327520032913785066092884097880299001610756572600405173019272043056742091357562885521988670892812654458356553165688893519340693435741177365313879647167134522514440800706523618836872057412097318543144347379963718816786882174403404967675073001758317468602674210962794621336187980117718542570539587190235892071578314471275312224630712921508591000484498793709958200433229908218831557910449885751613943810823611928365589686215461591605365513575647490406892104948909170837143330575022012550673032341669494177768050948551381184629957401022206825759033749123347901202711474460753171815951249034868028262054131463260447337448903638681733828343061769145069461838333908776236077385395285872879928063160210148527517185039780841496011673420671755265712511635275711503479037569560607024740791031134431921595685356416763939023329039795610532030512803452110690451772234312499402955106676464855676038045175785956017051650891529187022180459929727404616337507239540577577259999886827083718551931792543101414549829270303921475959822417712977464469048821896130436403611656661296867610183259034085176171330877354645792403014354314700032293535767058377420195962943716281397327155881248230274113401871881093288393481265039250275619125094535598910637805968212361087858601707866818888728792265002411743072766131177104318235838554864633370046992338532227597849178503309479679641682511403957070123783821789581464954525666993305617822081857827521131007593653407539773522513741906088244387810867950012902455317804567287817668232461529168767864017774320570302171983265745792921006571788618010185973634721248373477322416998056040530098776180998696965597762027284563908839413148217147242872870340555986937893938266055647164373574268436046078088267968641586395196707477276790927506379714176159547159530158799328683632115268223405520102225361529322468780818099866715637456545275749095848732053834047657982745970144731565125791298744626549317555263137355315678365180005339032103701042820938161371035278844692063954628704155024366405642051976236138661904396397353546042995736817763224159971444156798003148758018429297075964661418349027727230727317663576282691661743966663002822654752920197708611112869943463250051999701952411033105762875349281267247546943953472202323954225392752888502854634831678980494943967557543240739433859181879557133107372367431731465016331470990507938878674086406731627258252666784883503733619660536756586571571213224817713115348465612051180258921882567581152342061911087047363609080007387556200534635590633972914314849745522464721612708731417070731637629827034126159752174553223315482776640800736214721431310779566063890856690461015764900776627933771527714610623979256485944840511425846322735576185902948245565340178675556748115601264726243641080366813620559274638472468091935232936628451346750266656567046816725238053750261380567607749709200762848865384851374573559167847769328895779821564299356142209353130409551144309238427036880245621783222263747085728940661959708501252196377570383338910243394218977484814832976448287846190960008967728584344342402667657500206762446200620579596615284201320899605687726728789608356310294224519183184991163765438563178732460019672439904801947687874123675085635663761821658501529911468163142696171344069970262353474101511526693309854326796081582641202137846435546167376921604469797618248191311650658705469137275476413723142865448830328312648164135089539441528549064685279592774899600395430247582457824345971940726805365772193615010867936690328283101272561878262821470191652928561014042782293565594123518790927468447885044423041233988026223750956612123576910080426030936556859850476328379284824305290462696199824128849481617427407536006814951214585589150304222135751143595830174822895570279417614509223913765240019728597980042154820891440851247234702905822200447620958461980433283350257916253402381997485653645575817784987177160628458708439844034472604807149438762561817774058180623201552860507855668634197466182561075940607359940055960251763449809615604293635131428683828663653833638069547539725307174977953322632859313182183171726896296733596129125337573964419523088440392416010714258394242490980952819357379739055299020238470742946225029143245127469921781828786214565725091233298032628780513092113416798639476155743589020984305185679182535018625038435968176321701839556273782025504535188269041190195583816602487702395581526740672589920556223995618754430726705734736958837178724025242804768219107851374007718012696496487797305187937783366621513574497765390307858779868408357538012183528078766751861978662784739709359979227765672621531281033349350765254553300843070286850361569228727996816357507241600194516053723291992682629076123450780432887426155096345157848356207391923980899814771195406372930609763348522738040770338063346923967702387596074840458908840921901622221538043336706104531608943127807873272580383296637959229745068678273520375963800599287945541455283199573591926450976740923161946239102792898786830825542726207919888456605871919090917643547329590251610138667577653636888467972754515350893689423362530961289600784162926944315286269702753149547244900169325911746110201900069321630615512354086859718172201277721354974901439904232550517285519440692737365459210728639487607426690359325194418484716643904744026827163100143480380842581803411465712995412945853717505691277034031629036820047264202458365202455686188610132508422423453496589780196573372450826734041293639934378249025592289036621218560470768144783476397666541396453240276258357912498999488915612128149203267528235426962844860254377336350906591533099881424097441041088432443214063954909002998451038406984221870448572255476963018898416357424843508767134666687918897450997872908445593579330317916668811276778144057764834398037805586612126423779675161726855051398758630239524086238926310323497717093486901470978621050945740652233049682786897925701728251129425113536724871682730872977613379236582862265297166063533509160634489780882164826643295514742127190777082900044232252899107751616145963609209338304720166675003553834030717294429101756692410351188781731576023020447649700908959057850618441400283116619513070791724573777415357143734945555295699126622801700144328059609526606786146494370335897677625995119655360412085585522633076713892892848940139933451268167698130322670215956418087473097289142415531682569550405421004972766752941991079950995374741133979659290321086440132235382899075243756716618972997771205167441147039128683398772113312049301556375802740684208057468725913172739671438987167079199685709090150422154697242168619499093885766076105424807379444570115710415071201040656908007293920012886285366094117680853357726082842088047546331263110613305431724658073155002159067555374791287724960778055923462806732844516536653103897368988551674213998721016495318821128688580163506003988752988713202524840020663035449783374484634788745002888483317672318912961478676850701542919089622566310935980253779913939735352348429998184767067134889202979904932789948730917752757538251457494364471943909709480618868445894365948971189956713568101961692449897061501458606360080410044069463074492068434217604676859178468523425649324383793268008441333380633850834827185760865779767550480755776750095817016809347654988087507381098728943381121286969059514325442897357598965516177766978079949779486675774750320624995413039895940110346568654879027834920869145717994616468086238537550526492653142195959026390231407735443323462595951293074602485608225553038812346941530339056887278941068644820720636243055630418475201284025734611644407249089556343551536678349448076066376639371720525116898418016474640707440564239165619498575043207954691481213399625945828005937028328767776198356866380103749630001183519611797197974477621935662292737185334765289517539624214800460024761474214231540819439440143074316028339361351903406667651259934120473048246857274443653639158566890336386287772920324851865922814623115731966369049208531641196249093063094252264608652170767896940088500700286765570795695648114865840642558471729928053431616703859392272232269403756781905058860699120196404098617884809308358595578497409326331630595997606824104622738715804825104951271285275717377463713090843066510412248853753004749760333066851870963568457113066561661065301744514073122018812088577803990131856438284020157199223166954670232378038716688221500925035210319763828184255804988044567053702521011640420559149918768861015745687606604161414458984301334193476224304330811696730940711258056419930649549976701436017587515682375295457145136069525821520831743160879522377719286557023476831661828751227710954940551384700417539828698608865207435870510532355789869195522245469099585473281001378189259824535182311898891899725892725790080996914416906517282103288319866269361694871848995670326703627613849122759260476439808468894870407359712884603765636781235273738011439424915402497916488276727221992526477834192887916058609267515215762092832542445288220211211934446803011302551759711838061014530778191074324209566470385238652081844867730721610864403763319239500191644202103771288477984840504646964078520282217684001949157018242964748412806364517449010390484758520306688754140656829758259811868515691129711819874755803402701750600109110219883506651631415995007916179688967020702151804207204437427922130330632012879819169306201545721770844067964087528321644075347198813770647178593427732761509800803527198501856850669747955605925827542892076242772649949188645113248635810389468379383279541911438415618932653564166123764262768431960150705475051275272200962035013973463383799997566046524227484418913272480575837135755170374764275975892840007801145346769629066226014292422053647089094080471506701427573302805992589815022242979875853438440428218331755921852787333478782136444976586568108407305310328706925101519473439117894842656272256486471832175750870662263536434371918511546260457445062997986069167569233092739324439195967833276241817899862292900860266277686369723775536826317229559491708939915539670667930839097494267693520237918932092940061318784041475664909881542944485071674505099116214708556947441237314792250963683495643097311363066574159399319526791032126811784541724656286467300155193111180253530833232329260404831759224425058068690273845979618799169648880666160045915390084614416602801792118227201871337182543694025188036118690743834799650344224473171721874558216468492555383506577713486493192922906843031816562337920228064542285366340012189747826907392076344367964975185770300177717363820055058340177317430890858320721879796391615966562526862876569950795799197478038660579818830123777635902221446452202251479504415627262658580902830291929931615166033095742475698317711621534672612298825615722100376806467580673128481354769293947252186514556771280856392736535174747533258144050333858132532884688842818707457193718048203952865212109256964147560897427938232689386468653440056596353346998355334551298476636058086781480792601808475180258652057680981539799966103914608698143546036107727177775377204428095177546496180070654705934768253855371687102960683626184323968401679038897740351314326893910344949852950485364753391162263144777735711240346613871139480333852313885675027406039951303462712499382007517033458131157171180691435234458369540843204784043304490056128642753770867705911427452582517342445126065097402617880804111042452645538371949842637235258393915799940511254026870731126546440174509475502744189808533011078619065841310138497998667248821835627650087892437205612874796027394660544771007585974716030568338971659223283493443070188488455497321998808939355224842985661334660266805701534678420943955194095012186107629024725791645242093655684119884056533869435377911452199488467338518718303387989315047261010439083685387141097072566884658341603539329428550145828882317026904689029411433806303104589701326891558030039663537010561964785765070352892391041229376300040861594185079692742581604847240314293731094466284798916252552596279464981250389087340560088928992758254548610635687307193670101975260489204239183721559741456384648113115292881035513265166578177314810524483446588532038068301052176362801236038888890783849066832681791484367511378285046650996246355798209902540854642414735493534716989001945940669922889987590848671914121500245390739632715870645932604833194178309332229559865196788572454871654996473625102867169876757036380519721800323414056679975741629103313255056797985985152131081436780342991288334973249460860307621313516884455704464117040746607248843729943112874291399792077701112971560399367661490684832542881944919130909165455647376711500924733295391073634306235145927658639842409904046005533472884914059026034646973026390431061756039410378451266849927928260380008643101016246378754750470229818346545200117275818550328783358682748596414922266682372153673821686786063824485384833007448841732014092094204081041180073752633434033973595898482934696780730132794250496912125556213239110428197250673780467029905783924893044728391405045946594152344031716721540387444396203513138215076215299065059601798841891792409401952421312109024793549266025686983682570241629729146892137878325464211012833879996286346058247902600878759965418836776339257207251418737573494775617466583015100219837959702088425930039773797964612025159387176165820068529319500448233069542226806661404152243392888918506942136543708725088999032680662407376198155998471216493666469039243409227747027203796993249866052824589206347322601747841618701700571841444314414248674622307828845427197556119364623154849190969659050056623584276631121943543634552331808324537100438458011086804762662398668410166738226285038660371020095237001861109045780170018008017528175901365400597659961827507047864989589013817305005485878516532065440436897958533022715694524599065798388023224143368582755291344021694571298932492121203235491601628862408583524230693034268858563436812578920403252428714860099715158552938181932416183335504932785040054052351168987491131963351704302971528832987393752776975400438260128251541909889637916461987391754914961014545736727904674065244721062910386438682593699275382969999, 162479194649547433983683229024658673492009792788518166213018167413967268819745930206801571837966066980584623814676814036286707967779581506538287305010282123162659392675652801399816839030766306583782350728546646728679442483514156683835011123086873693432029101357413292301291245506204097283453096821378901368659714001529520423616250992767323971780881124632272297207274816581543235914055482150493081605082283422894734956638984296949226599825147489948914984096513018438841368646687839029401625431894354518353741314902574030363195144435353596967220132456714865572511632873404761129007750849173734769140833027886022988805244658328877515404689044708767310963561558887094315784873173865358471000233185258377381089596973615905566129625488252639485453577683143428681467510749421868782541151689886095088728973257979324417401064513562483546476845542333991171046036255614973660974133320159961143106252912493254130619002766707312046026060423653258486980688623636146731878600216633227695671526343507071026299045174908123207043117931280888358850907042369098674979208557349666342631975951469873981641490208669151515365807645018825116733046866068987527258693978517671214386064038038361149096838540768209502969071851819784092470344926127615484689592327908684973189662876685036351922316839381602157658860632146789867732691082404049324086196028562792791490844847179845510585746750454171198458530732575625865793562101587474047528239041822049260900854845491456165800841042108908380900739972572828112907433572374617964306378940397918960807105021168450343842153819788343229269950570714154765442780971537092182566721338724531194491734143167739846819460012842064824393530633001871729928219432369103016530644482379719991164237967223151963802513948461389651963742791440971914055195980815031413622365786277509024744996587310187485386519963866245588656180253534616550424102974185180536791297005732858822480571553328378133350566364127769939182651424902941365975838372198580037189242980782874607420093315878104959732556077994169695883491384221044588426453487036472764681916470050226239699902009991683391421085702829745155013434122111909346873606186049465088124488710487492266790300291557775561213690898546648317517109049895886857075639821903288212563069403278737780505922889762884361451555971685886209364030404618838553767978014819652691046108102567239939280893975303090896299473683520651845244684036535602106775305842412853239294180053575892292705510708090921680194822712955410751889070117169145676254810416544680018728495775175644950685889088814432194252689396098277050496380545507728113397668878985440730696990440740388778358529474478965136342180506952498735053197806067911640729641076261423511597087122423153735090997495417596648171946707150014237690469269501547297778389104993269168941082838473125565425517302170712700462059919750118099568281972739435181664969811466383584555853532301507781128753839198951705933964119985809716738366808130942764384441640904850538693095193503408401823185231249865738837496018768383347294534873840339913325868186170342755672843819915483677081282552684238357857536422336726882014613193694561834168250793992187931814543842155164876681524454170611860214419970569984709832016723423284231976803595916125654569484173008437532694242902989373821985214549853909666331997882333422091711700115316390202483986882339986436359001111154918473906474066034913222221568103264440442624649816482925135596770789214573308456331962235106661096761669524018669400007393471350671657369746447790672953331254856518534755535298348521947233283548930455751448172979410478859935050410566383373282798801499918835020984501571961269812294860367238976885264847893492990103523788287517281545016813946382022923218319266279310648383475166334118778349679075690398585407951826526798510469372651210667966982897499042459120983830393116040504262642219737224343270411348988843449778619669012608652985471770312492494724413286387521923448527118839828806371545171764770757030074469553075114414124305068692481885715761072700472896980935413355614130584979746131851602562494197030990724737540290340348852922646733417925183955403055498819584623816682917654769529111337160711824943242289784586546244508531333617314282419247199079494513253882129388836613769322327206366870295864561354378166939600301349664533222743086788828822000372501133202205887718276695360635357327800560202555740166751045894740904639726442561810913047804612785937378835344775462954657162753149361742338687476814894774336875785058604588497279112623479420818258573822396146060998248053493515087416323103633593042559709773204420669167112908333275916778432618687313752420772254271761566584603806923280319496716634780687387080973736786702209398892403488961740527646035867636332581216545892913245649860826930064642338584920580212955998613922496604229423604887064398172040620967679295262127032739440442819222602484043312674978350673689863051969301387239176754559574031391015754703751288516269565793589532682078226146767267247869904760124052945527150818114107284482364696953561852042574420143963580606667200993435523496906310575871205913311274029928589379062185489976538780116612584059849863831986378560420113959591832166159311407116532075070645021507277873980234550312610492928452558394077118973506203855670767845103385865582692214871121200418899439458226594374728599576488623519727974043577035980387927415332530347512148987987750640701541679994099026959518468889231412610718970377595916583609882535138582538304466952914168434500745819078843743945643474135842903184045958492643849860083779989331003434183434394210143274674976497387808821298273303078751348020798994128022562826832851438351366074838912591995032314627114615487940231565694829356886037555648410725332655267428479852337260498988119319120858678430679848382350709050389571521977231754292739217158443806092578988058021265659875130688130627736602816986969967225366678177903391957181064095303516483001718574373470066399493119625379129655427920446889306275314985206248524274215109477011542550973257098756748632230073141788296684670228740474139314086967179461643737834603783108238681390728257548091074237294092660478126589410727182739061839043461314961909707966210844289656519146807928371684403174290449277493443458610562851213339980403969486437436953875642290023916315958583868897367879723417536480357678446179937721675166393124519947779722400773363115331296946153964149113484689606689993442050755657797235046168672032654809196254068227467031285652141032681264956250687890967575455294213586706154525072401762576763661099923464791115819613387231360669184969936731332722719326253939342405579007383088784227226580137340991907860049072466290032052114546147537387401867814968375742996257008088705369291388392527460489000877283243856566240470297086783204072553880001406732187122547345639792416499907484150887093482211030528921138888134477779742832195715972252582687713143207960473417450474619116459309889378203305362859262291973632852282336601496952424186850466292093685790982097402044065956978669627773675712948720105840842176489029592347942338886324008998667060778603691122421458490104839387705913837924322069829623777753757964551532122800968813562328396091499021220994324917407544167957132279065993672389365556373117931018928719165356561960063218203332635231970488203981892818230829712478371190574834281060097236315292301141648228647237948611873997672026456116191168958791946907822207731618353282212495469392423358715660838899332408238007177174747901679003877160868190148368276600908006990651049775018169227979213547444337847300020320501359573851583633051306599521498775914401688526344097889427941195534671569677532770267036082166582435882309090087142125831894041644156903004526403729063606220468549087798553002063944810312204501174948264104712031429647483530005012963147677599162402783801009272480851246888943364631478165875143052755841847581596180708471708360665146634233453561324861894859935868865869293106377782376273089532904682639243492956561872063575057874481752406082764185403505897761214693024515070926673473298003793204162738711223731427089043729915423161395412977583338715057886272989121616574599001381495106312689381247469535871149971773003011463331110439811237954485722627530355609030755012635377434348288250835899136954443828811415306360977855496897488188034264839253937404913714896121246906608695612355328409484987186736420580177799071417376788944232228272409281883748247254849671664749661061885213953223137417974494839005665759715989896824127436278707929816655396133535747096621306098487219971763501845797759842907843442770675945096547464049340738183541761986380328325078570813023102776607710408227213529043937959384886894360527611879342253835851042558746402437514218009544187219745002061490293757802416254882445383256464199293338312861802714520855092776350387680189336205385317900467950420023547177755775654750484420653772305148653408199932817866446025219140887964574623907255912969201748592176566179278162657438846573511655122826997675959809069960763272708481241867321266607138801443137967275919508817979955100963111870804723856614030415649639560435110949344725678358534169918587281539845128750106719150152846446973253201634004728081782058449396066306201377223794269717074440770954605063200791775181182565341229314827411152504486110700667858424946721914802485342353898941960805589422474661331912960185795305579830619651953093886374543554761345799632476203323760961194917601925147036574760032337431267217875348240730887694079959124003452823374365060768190473874220902564940609567630570103667561723120742730065395303350247193743561211560295593650841201809703701250787381547321951688673827483840906614509602823863053631940657306411906459229367073684036327789117633955368949982848456090435597520905601615769140405495733816563254769595632443157750737367622654540459452505595165574591825629425198706086200505116854969389963383951773001363485906803495665928123855426266120348070072099733229507772095112968130105632185013495057938632599818530308592212696693023242963708373705236137699026485874701090813206270997524437115177788654513148870360696316800367260486244376391026396998037823510142797229654859006592294436875496653127856603658751887668219239689285810775321344015058348450075917899632327049864116452058182854325477489013092509607863117564200206595276329803359531458096300867149495673313372279038722697533683730411999457209852714996868738756620509228085443375045475993886990726808702888314415244040979981159941277980761488585909683180276114779108547192642162382141616794414365840130028859095953743368265241714239595877484780590150633412815521891055049219043929864792830844121074419519268663997251811305361062824212454384470122010450343640926379899254425426430382451757902207010479372697770644214806458585368518906535378394789338020219412519442127320812433743429426415573374260051977779307089801939520093696417868260168821082616446237895230636840100083858219005420482702663891656627347546397528614140784395384795657198689413601525531160903346390139641784182348527303847098891131592624248690159541292143753330318170079791270506844424027665110461487122478220689329147545822087671014489675566544166343195579598157357832078456123717931277937691640417765813961772021158161480398244740330168827477250509846553618790037255365761207271576915718091143468828330825618760109883074538024940228983065860659981969165905485556970486465756261391004937815372899121753926110438006953698827479251764239041480993455511883778404702424635241198339426746655361877150174686242343854697981029035625744650522808396174182985740580711642045578317666694526363851990429076506077543761582065389305290172125963787614107348278655771096618356441646279952065789237119533184979482386548958312211249263263618410850157559476484044379235246466933724270358704999830041595293421634478847113143221883271801630620126336697090261561373626838073234254677451266965203806253655796796921776425699110253620812415944203851091850637104290638425311975383755633635273926314331476978994256189770555867061255752568634512381464160248399280630012121224187564573618509206203175084469062965918671264140842117439296219072262727186160086544552888895110378782937529781859095985012459045418691609289588395598902821395606242411595743749681238736227736581297656177757362438438563200221414209392196416782964265906762605212543608196814461581349391159836965009543150486284893660679391940126629387838839703763007845137000887299989716662037563748581211820782167102318888754537689930168358808663881908658469355363066041625248261518336462126139264096909694896479010626356384393985628566385794729746705547339183688053837893582997500128520689369397806456405718142779767715938734838023649483189133379106949113617663752208889601886477845338449208696192763908597596045793351638704414885961066133016722183388631563934392923851348863397708758982383189675401142599888590282784740678381637426128778284981974190272214415964112050994640596388044849979866647341541223663795647928551803256783604379365919889052375791873418458275202264501539927309001158409608735383207574546735929929709206207446176157194322785385713289271324017333247211060124712362695393585622340703863958446895757191530083744366413959002500133956121132770650279953539509501277087051493409457537901594162553453322867024401242155733831531212901199152126469177174390005081216219158608507295738708936957792231066528053385144322971294839464250638743293599877483197370627262663904369300422106774922833910945150456413477020861701964773567459002619463664403408784893336918022508595730472267608341126842369128873029829682420024984574029142458558970825336220169341748629767305369015300183536848791822922239041790537244414667650577769353574990869036536501855958743015833589807459148662151617923669565397310019764233256408136250593149543270953298646383463168994196278400901811144309966729921038826359639059429382763646252068385517579798322412446783177144551472704874398095329011301416165016073199831149196936681558300775215734167228689272198238527316488090224072647766746112001150657552081403854221443196626277300304848559096752265621899186834035704401672461346685374118856686560296542229354928319607432813054212668013642707448567494718539112264783751679966620984795986594231687522027259332656853338956086269044422031331958094901930324305340268971250131419976497880199995055567934851062446697680374059493400050444820325779996147575638147100614931441792267206709513751555088686945785988218486118040101992392483232751509141565919439637383615097835110123799274447408629566034373637720122182694912220371230715739397729053416704213980909964307972879314812074032058812973885740767233185542274067447243157809850084727075285991949349784311979715599501918784827370806984878324902244676813570803892879772481466053410041061393310705067575467480444554024435861847622839500691991933613364521023695792146522506047938355591944202741898678258147939948914688000, -855034457860023804046331516441689520729981631476108895772835768502434710535057273969004774711002579542662191657376780361614503639984286726634149800536978559217456302720673634766865653341222995538193877904422612917409399421590855145894342846663585528828008619880708203373252465520899542644929063877284592368603430387266036766136550919783681681654395956789341661416613217483733518371058090065996458765118224674460042998688857936947590576401833584772939638653426738553430327392645723341248748027371779334492792341647306202214206041260445577507025186455657892200778517800841069531288179198390189600917846435321729486870766564961414026804862468781298494000631015151174536768528373995785899599910240650729648367241413913756780802315145677272140681040855569266860160250858667694313945880465631720603121625645382642733915883141077146181635680516381307656621550639058106222551930752582014248050353729294508881341009573039089480698019485648661129797078022251535666429231667140341559528107723183588588488599985986899811334145682472168961648745565180914512044817442380170960582812484520425294075548123006498746839717281533193783855734803569694636334060390649298639110856788801644235343717649326839802021908100417451390512949815293275063127902352547345881805132652288475115065348939550532609090837223093595182493819220125017174839270059309717462067246815939658598288704841238152895708159499892337892004985163263780160631800879693854193396360585790588266747357443625229488669972520645268937800762363216158807937974262468384205600125313075792556603991391053340215304288498873667206557366384327109076439147482287115680149241944099648082193940785099054981702468746257816480762890981282381599491484551658311211301837724391512687224030024668581584230093175998186381365321608654936015295269275504084686385977984803799178713753954854805282605623264424521419683117357592951878586634913992124460971924397907046133376655200244298768019084899118574289231286659852605703965900088791772008641592668054557589996041371750533928155546315767529787509048422360199468814307659312978656557165696911404067787441920925935726044461514926430810214507144446641084390449020539705877495184409646892326976460422333072704114118700314141927310154691343461920240509483940891960257255296578783889200622264084707455648931613656127520867489507585404281569668201354256605729543197503617883759351643316267825525703967391461327892061595979995244091704626044589852539932386537500556106315129455846567819836845455028080785340429860750004090141096034305999128124858318824777194188801833298335270397277086318678211476921647997297448460976178451817665788420172436419140413812062970066978576631302162310669515237502072834374540769600352667670667521041410439542627099098203426265114054965342749539136631154225541197459830428350292536168987460603532000562210719174266094944197061964966584045442753002576687628482935275876756492513944132834900574209398242094114828348379017516343332058193299912564954532394751839712854437631917837679607654239833850385911939019704325642778932020047901886746928155204839204739091726318863604270326279557162167299894283219203009448081257223394939012334844032778839642348257568580191404724327829263469746159678163459573467840600054279698364048986913712204292884116982731274819585269997376621609803397551393817908531138339200019561918913932893589040663161396852525296974465582225679939941244739015272556835376516400959555796775505477519591231380808824812305556888092238997351935267396271297538673969787018458375453381953975666176416719321024849853952649987900659138023278411709669481940044136610281468881288309068662852314064813060811996764427513989268118634917713040152365991864611932912573022315737252488453150004026960998559390952769862819760914277724197650038880906350101746389509075980209058406870346169676977101744683171918044112245953720336251521432057550252857688790293147819762969153258341840267701173981081355828051819540001466766767543601301784285834591999555474086871946283219134475973688849179864029868078958317653364999596183306955856474337469810399413396892756679086672022763084790991025473854565342822703121749572132946714308988685533742590535311134876342100978003741057842609739810126970278041884271347526641368496776763885049057331805463225911299873238701881365478532643806094267148434176235301979153180478529381158041741066512419372097121078771330778742976471964918948399157138549968839789601727063738462584271109340926264287362803882578980186648995707249325473562312879188939657191972695657081393278559799429280408726382716011315388973928405503225707832195397712216328308294065116435738827771808640687883304249330691067971878730727587768708134563151084901662337804595192880649988029364915754010212585234580457905349038099111122097310642024665735340970368022855313144980384069253434261547383355605253367676206597874895417715189070994374892173761608314252949761677627638162923657159738321250945105569273729463526505673083370093789081065879759631409854051618406579949828018490719613476668139960712948786071309707628627867622252014466222501482746935412510857099944682307757620028526061469894495388724738894955947125406394759014239941540313065638765862244122535889952579818862319818342282290480003433237298073231525097981964540849979635191912402378948528363653657136286744779291164773702186825191487191693983975200716963348623330990664288099013735373624209026322520407197667720969116156603608630835389029376301702419032761528451672118403196829510357060825806047459197589910115523601369410156459368785940416115152660925941987377695428137339412579438431794614133078476249636605334635707483565702086162288293049325841104637988119569895834470514280403095007954343842447870836801214433958543037854166779704306353222182747446890365798226829487974531993201634415116769475344511298821748529709070633391577940545754104732953729536911112371722376059132862568843224750936029921071794466688921714467745783419798516004904929638613878595511795073988355603436482947480502254821839644870309493031856869819604683144296791917709131643660470543137035837883685905318194753208344513631089695806237999558467559478860195282819761022667603624220881669144401983690363480419643339592140523800256158267125680689560700938979493681532955760431972729067223017751196653329282511955374190534549921430083756064584175747380509999093594715006410226473111411600993205031717862000682375415188758869903310862101879188238651086630433772052686962399396390795043204618382653645731250766134938909577667079852395180510489368323502746464102045521904089360490198521070001771169091746046064252939552819905210624835165066288547894753281645417990315435580633169535299853903237869212253362683134968509190735682741682412287218088867765771455008074190271109770683968743577021770959422090425120594355203263493141538299693375714600844855183912926249553440686982248431597445715088427160949984268547099220767002592135702095128904076774743522823054512419376881678996665347793760244488881830216209589499186290986721380613866151467773949628773519333454462416607836499990482331289926230542698555137305011533928435151034960092864818967517322580336110509510334349009900830984994524508922539983207266095531969027934605472591369316545930264124039427223616898712617673021262348416927046512364456068232784181228974403655577864838247461802469331616957000163995085766844766734618754249378769889111552416620095097004225171428959060093979686683664262536745606119988012012980857461004906932885253955124953787245632483869013558072036829187235160536906025064353664357556602830272165834890628834366607774465685266943509760380314092417920322148667366731550717119146398125966440078609422639553658225988333005857630999305725561876267826946264705813937616995931171888186503298298377526735207721394795976961397027927545754748915923978479748490528260589081625588910781215607338853343608409755892105738221813464085569077491585718444343269762382630396116825267138766852192091528548701251346364442282054336347317636049692350541948073109473235158872784267827268542827184639665058760302626659881231211718733394460612104683565792724007479497616119541836005128647828935463659432646852760173196783814522745415840446501186865481864398328756448571421831598260714335918006072571198656981573169425372004886950723482700866184152927726382816408711006638037590486987342804505848573193255064632696349793468707180454521878010033481913394169577486853802814374552079334702782013031967593993209924277405013035896619527586696969377536521443700023839065210620733146887892753935327776801969208471534002116547980509447849747110826254943279281558639092479060714418259816398771978085584466973157315472208517049555935178713628850616562491004158184866280585786595569214904259405291951234324405864944066730433084689115541221721089378938661770571291547783256429138480332791905315668447440136238404839477576327993998594487868280004208282152276332539905891228797032607822989282770644828125305251502864045683495850930825314019805850745704160367946075157091199039156282636447281352501586272834423942793099556005846498990334650168130176695904897479038051065673906248386372672465007612047323749077451729251523694733838859126905334661205290204517492217426463637401095635657967301380344922394489036024312217808553422931853791411125695416693272717487113744998695512722275605475105644148727503634201450573582809265839130772199914201020294707464490370912661746823797243007951460300639959996353220325030002423145580362808624476698583284764668012361566252359861490824811858847634367156088435714397504874314012274850186391423368191144061346887902235005766061676713973757474095845927642920501902583190466708505631910763209239340395709212946388310191227639808930447530530339488955491618752467015276583225729864941581296575937261040702360936405911210842274904479429483915484619841452421781512298352820236650948579112596148078932589085296451343096312724889700452484885641884704544436380553178478323991349819512662938683773685165311618858032017840323820555263037105470140109050282122750408923720684207606560105345674878462111260429960063367348803114308721573974789931039222054448048876268366385660904769589556361646253071453485416692107053279408688581747110727024095255065232186925688819813308338264893352706927842283007312113979850532034960426469196804061124029473543860348682006978337625236459126665003070094632842133566182598962313591680901049996991399699304788462012821837330404417852638943511302131470803891850337789703730930593214941502808902405072361397857245426636661461454215430622452878728424560789944423452526804353006151573951386350231620868578015792660720556155633662942745896699153139480266162871500852529103078068043248969598467122673148442136584470614096150343857234321154380859672678913204460925499309396323501583650100561170136662546512573079155624965413924412248031478575052376756527977780206926585079749489600295086931178786159479837715785076602860212341984169787749151046070257938023368998718609069355090250713978514829822109569326785563865800001290202696253051582401039781636404605524642402515653421568997202633700933102667895945711553798398806511696009137584263858410191428771390809543098192708922493642684784900307833174307428898578624115929502404227960289721451895619730413117326024664283075805224219247051082966398292134700205706632569958255522189773619493705399726325106638473017184816418779375695182710801652518624283810936831925014387162490211336398784209221488819784642644819056129282699076139196439110753471654148308601603958770586407290211101963230570498827155957215092352397070153064805558563563538975976953229399898213970018705523161324124376190331445493068841676193716754237160032200487171211821655635811435562178324773091869725426042550955732564466788695380694932999153468933564468331557056549763730063846222831349954389434469510771854838892241536567676280443738313682419638137254277330994121552907974990484795119213799390016110921582096143383987758704791764565475805877006450456997534337866202961774121590358618796007985906595806851501514776837095898275279836449654145017040233549612459704883244560729946166152754771453540203115049733082939607262382992795449890948751683103276658086384076899759187584205481200134214037735498817889944532764588647202808650346572470595669909296474227640882029233120031946243986758805956436962425595745472064906688915573934048209569181682290858484112241168814591688521861798240893076441638449753593402630324839425699464302988476961792033209392961444972930219017996411696293277628889973612702384970337561656792661122410441256357054674761171724087389983725987814751472442023482892872798468163683141774655010207887970798434408931743194784888293846444373531031467252517627155480656357807578284698208283703576660041739647232525373756616551100113477118964780766224466982863418250560140541839551282521929777822098300441345900973883942994867947345562478630642169196144674864712708884402420612076035015169385598779103438150935049566649488972126260662816676227749392098083454323485535841948479814950505691305567286822980820932915492344619916337944580403456312636189905806999045997018138298989760915734166660542709474519469118638340416613238170111524390068911432030403107241604181916967784127042671814430270166390555548066129625590893683450486131630967851072540783133751228476452005829413513260604580533933444312102893251329216400153248849692167883447962263472114454893381065160982799740790272839547824862527882395656247053641947307241843736569505772834177026031486382662985071651699559873026762942640310982789446581643330638117670014592725438868714695832428856523404783416266815981199024743708511740079503758894185659105519542532099157907441991648653145417543662798853970092610318450071587096353928719140312298385645299133234771081587460442413816503871286073019591907157983468426409247873071729156105608814613754421085523168688393555107500122446783394214269023479235672704541700194723018696409392826560017460657307930431136549085673563400034652256545849946216479257291598787728574508943161396560424505176348139492400222343682418560190736191863376782452701716640080143972463654278619677293804933605960273556083452566265019911402053176191094548109054662726025812834758541920442435776477984540578277399763358908673490759036434185172000567240916745348088830253172509233817656586404306746772310571661360771654189977815867997840403723079781208045606379639052572876045126132515927583609813445114318772077968715596582534905058365590699346072804631295180231701781507297458384123189743168813910409629972097762700378044717398208501313421949711469162085128310849134833246286111484100172023052275721986400463335806165802570052049143684707560741218414904958342013739198051551301975475908891271597094975945914568365420376624558721917090172208051358046562923363364802773737189039142961887748907957544929871090734925451492574275819297883834367534706078993355415322599630628253248012377813489426494319)}
{(188856196817575806460765173990938284635776321264751678945708938732865140320221167665111319191074839244803644758071299136900807226685837569369459541033460336602636907757447900747338029360700466486407372074892349722130172989837470560651770779738037036881522137460901812432824168135878057835311366976969118526842601444885617243187697468739730794828847770855776598163750516204738511049825521438268382085091145182010040534110818821252040429614731542622867056265345795360406191954420984351080205720905696134038736286988066648584874702912328718786195220090021139273534922037008377616261243921557824922905168185827132046570365082359351899965328930367945087842181493646862775864859728745389966081278094630464664588299808850048644702140107397480528724441613810041355239245961806068930922151734842930511465080665803997884363376977729164994873062895160118424570312888931065411785211278289556576365983796455711114287854618929593271858484879509988611148905572964637177975752879000288943042533555202054891252697949693486636623333128435851959421215519116777976846486529312858466901088329740553014505093092560324930231444525918175721084398920724441207690944139033077776948504545897957567983694636156513832407225036996278690958192518167735626091695617413207054110414110044176012141564718127489994785197619396318028197829093390703343639853012453309540557616400981863496649266741856500476086100279131556311752081526143487730338999056111960679702533923051455172916674373103543789412617738827622838661876421210805907391111927637131571445108496895319716468679628324887779428291360387838685289195318742847607071743223522256132634632913978313493305073910397161596417354823554298753467572245316590268908076900535056432397906965321767033134518327961602780328795842039880315826365578072841946307568248970558780117808252183476977259847021873841652325697225160335613775263497648282448687979470416064931559565103891448441834881088627401327284500024158710050821861389647667277730790718905914203141562303337187614518856867063763875772765769869668828572684543884970915595582960365894263390997817679032691167403391331378388781352924146895754927494879955402951167647955272236479149590073120426493813840459360854533267667061580698718504121006929839331933279679413295270874146897124830402174140979736897205949215578115065843495823741562805597761219078086299136381276137992092525790095728192780455756859940873741177615327883791279040039199767102183198620176203238789723699425383574401763800862649099332517379150465278486688720731385437404950901275573111204537653002256625671450077426529923899689260924682994210098440673538930841631053395039486824883937612751923587603082286571271938009158625444822288954216098830521824092041387667743217291295194322783073002647070370147429584485675331822488768673601848280915671054142943892336799340822008059840001602907786820444908872424087552045666305473474437072486703966021694824480230626242371587983294203470547547688552763865358802682719109355217919462040062053022388384136790411154984259198182788061519625226830277178527526829789068383732367545943548093548912056518590659043576812024998255582870846760079747950008078657441715359873728233767059073170821553693421608877235713907297860927940437498784931875794930297767564033871018098095261820407187395448473393624013078150158290494644496979412978058122958553127878309985233568800106725899194004494257965974963263658609035965193956722167016520487083793752877924608243911982626968729631959400459891804967801344062819087629042783569414038692936300484963190032545250867126331702741164821407567255211371164835694330768390230453002290078869151466372171980409003437959223878630861023631687696245198555641637114274064381072893509319908872726114502161911070566035692664124416987578579055312766111250647825268430108638003374244760140568559670295536362707840861672088151550914340714367918289978571506742181552611016415411784842976885538332619127143342122403428545771204496810471098188979028324280707569745171678384362070075059503483823869394732661210408318643327901636099416832710814914329096177457118346671629792313517787235728809400101906444610822675227373051554064087779636333753314398891409858316628369220832975105630257696488030612363357069950816430146180764665746009786211776459752696059996693124415206472071377235317754856003300897123529539035494438722308116249165376619527958627078165611537727471583596707653742976950229056688706639806069209121928130633852427663569497811515687488198421775306270513386292093442768419195569150810603915485501854536036649384296271484275859001146621879111901272262002527237409775605405521113969381699679934507687388911423057341586875606526376394679633754441997086400545652459926884779849238754146284518475429558070334788065657850094831958168116565371949534646767198397525333733940059136431857617144156958408708766362784968895365102647439360425121645664735398774459071236025398153970565983656331226189506737936315960802691107059722508640020954789077596636068631611687825644502674207557916827616327657155756676860360682409639000148607145958236028384986320122113761932995691007785689265372751334332858368504254665507440095338350148312825308727571686862336962414774151522098675489057837814004872220158018495928378663229446789378865863475204239118704750164593015568765111284215825275337139443020808424701968748778526226027462576851755375109570052242807116238490568233309094877395751336067151333021134801285047804230150381661714773888951853111685228152778722677229250966508717336348849536875136643336432464021345705224302840039630260519413042618376704464305736308590683134853074680403885511280383525274930493983279138308045135754712088961573201531467862602176071643752562101695070406036790507683524775577562189823284204350115890667183446520784452317874493781181477076121143052683350098034701189587077534249955207547959742123757104138733212373854807122931321676249826720064743871222033584281470475851041283792954799467314708963148603657599436273590076466526006292744029970151405823587404381225089440034304968924714867751390777705950495182286158274747290071785018391672599714507030505709994453922717871172693651778269217794387442525325141295083796356080538384483740127804034605766537735226734714497563646964067689686486086948696508054951889417251029193177571320328974044806553725970553160022672874679302025892965869205818392922513826069684423991804122193518917753749139756314476232306515604572723558275817638089734297656647044176320159587084739829941850339588191999948910673959812698165701729266610147019853753041132274668590694083329789109599116743524010735594920118077623718427700177539246927297625102825943528783364120597922997492945508601210157029969205544574839667899709938800994554904660848723313586040881843323623212563582847589839700411949153514999133207709444814849912738375079331374888839623805651855097663947995316581592716827207908155354309792742245588873235164901623466804412488827543248218766175722370722871263372198292522087007378844718443346154198318307390768212058782472530925574248175907639983216588820997939860907590328126451702510342920466077956608635963371178760751292230783157184794110831853611323902551236221920672050115560942481629272263695110482993176071661121936632278745274417726154738844644309678153522640488542768999210855086023682179670932937348916963248642202745714441842702016970409526763877426048112159001281397754145734920266618632175038726181656575432863055611838527447059485850071705846588959032436722094888750249856217560497383865942824500384247335414880411344052735172520617216030010279601665948315323894615313643343601112135830177285491227048779875330725789890856364724636158358803557299469229406387908317185174277198790245739425128949552630146252115272684445174415345528567353935272330515237155513641301460682485089631777779691240936276203090823156931555120713138530440506472985540654343141133435061015571652130917752602407266748003056006056052343894308456164628606346088688053697590679854705170145217025064037105873190349811141634764637519491553451554219851553158271511064815556131707368376537936395317294756724104704063908361958479856579033876582457362563217043214727348325394165360005763865980189971134181404936387956795506907085251931879390172989584561253309022540816263098872998441232167855803911355523407584981581482943287497823234256442401231960970011493755261993433216382370998247514679072086828213606776176312753552262064153629704610653412450973546882912140290724710408017524306916401204139132677805427947764149505159330101454945602487891194829364597922717376783530907532484857950841172575370154361929933464152051589296352019761833747916714416428708698744040761562229455273668571476989740853596304486093182620964683305770054546536869295716268767316426482246622292446804839133136658648649401727764872256703916427167473195497006473664972404059622340937090604051921552940965901105286233057218265508422517816003892282259108223251398193271593151903466086766506589618966124055872535754114207873966728440621549833361278116545738149286188956911749201614460311588398939804602082540724618619107238940585627834832253963078359106120028021038652323843190504153128708740809075156372581961413938382688052305221696325965922278458802121109228784757921702770172246422040834467496207834462058629734157858637374017776902036052069891722932438395891639958044136711535846652071536312988640917298167229725310966100064699082105348102495807464843065612677148161327493597171829581470782083986373152851897827993245983114509944871371588644165485402512570913578142520850881657069202570294614021723583275194520389419441750100940324443472493573775095034465396419982589967874529460152381052626365279151074987941529873726198493379386375225482355815471227327962639606660126087883170042154640095428215191236612709668806179258081278096386098228170743889836747143256283280120629084008895151858320056719232987729872938661784679692496913872952709897493215314800013350579796858091023182143878999034411653227971059493444969219950964818562723974298856705011798156544551508003699653210971208137701311736752766337344876996112453382007520144385428889426256657467716565418910365584523150654850221920823993011768831863125773615062792919487286741716995803575469841720561791645307627276250030537829827581102368072158708068257111855055178612733667507403564646154585486148746503848480424560449406029301088119434965690068315361566471125582869853746050834449127798669230364042493740829407031387391791059796841576854541047035622695708803470164943515501390441151256037714338767304095205282470114571999083469321909674096921679633144314776781717652224125523265959228199181495608505570994430575237013742808885909910467522607333928233856904740726666260185000504250646721340422127601936874427021117473104924563619783546814641888435337570166784137228057545772893437617411420662621954943262458550316681123860490070420467062973549068827560262732909831823428383594928502933149532947225811166778400571408067581620840497716169832557054134950984245912404372215262140788736374634952733306168680311033482861090575429365450412196378277706289708544393137175206177649227550728728249421905412780426688212516018142049726566104628233468282632228708835056318821396043512023689875781703638562881312470450896944676559764326949300743821579375051798145172228738508804025215442334757096247483856123604624872450946002649210647045207059699521522842408646518053646456190915685305595490969933852944969914151804478992600796678995976967756861238876953043192469171245465171006740703738896908017110661946404025298738460622238144783681364603106657903802622332177038496777402992472004588765852327122197791273788731861363970774837984657658606239012292808861486691975843026493793635134072925302549135284452522853291709208465343223941372117042920867210893979840787607769377296803502553579219849848826383329290229836521716093162037018723421755998361200587618524225418024880081371006322629826074821115806958350968781854528633613853158574889281652575947147509973993117467489832020284671750761746375556390825358288128266333207093875907544930323813039182720593043520993430629260615193810846536413839969430983896353972739483658090212204560023953597940832265088165724488708200907273936906986320595773269549309256453619800637331581668840876908583986629197049077359831567402641859514977131293857813387707537389850884176299312053757949132401089184060486390557364312670115503929369106456745966732519503150839053946407471146875190406733140329046169319481114843004332993341927213987376588896353071982387253340974074157539070195578711942103949398162903827592938355005099559311481658172428634569420219516778539342858111194461630152084137480101227234525213337170434879431292675877095448639017790730208687534125205488604804690584766078391256681605531790635300988642007174097184084139367409113698222578698555806060982227754995608191698661765701359645429601899931790062244776915457841016210053216284133982146506739625936154564525321658805503927417311031827749821117636690928702626336807953154759302747189164522353560953094976067678977722371372851009548584491421154327974611927112580487099617649315415038801283230529102491449232851814705435889241268135629145343120219296223267652703612417580561540586690745492028933031000047272196717963328083443501635543066887322702445871586646594843811860556150869769115335817589641232612015525322018260947266519803740793072786556981406645486485147322460731957660083320119032374429277616530551348900746483210569548589170090538983924067620656637551904049093644317236363267898115491656620621567092705823670520285237365836177767728850653364572252650676808398754746586074085851654313100452723209823187824356724852914800174290963854199030698931088750027109162599399279270553805131763208823549098455125560001708727187380795504942237296763733342259576757402455622083223771888722446009091430398565755698729298800693220895551142144702755438120658794776827485157404504998412288509771460334522727474244419659021427919960936124465454086594208934871786609860041233316683692378273112249009122009467908842261859571682415492298942446841774187434537083060253385286117836282139689055297557148626373786850362656609012013098353949469237430996186303315714933454269559093005495731266777693962578099969948796694319228681896841248074693037124371783687296673825548166949078919495016468677893165832639323045933528430055563266447887799203045987482053138801135463125834584817989089526889432882672940637797661261734847066000829040430693090751292055414481688768704518676918906704783067155950949992946834388402647812063627316645328296323658687697592484250267679999235136180992345628674713590075418777984549695211081277652649164371331452642825003220121254778441579729284087838093693173869496604978854789363096700108516750641894606713645032020196259539734794389187167258580217584400288367485609000923089350730535967290354177225504816066154835690887945570247498759449135438162337573230438496791382732112591850088352190604649104922984836852961213801642259859394895965887438542616754209918360165858285808818948451114557289551424933436163148920720212149469795363136438338830117442880609322094298107250871219007230641235624941916731353505358941617740446232158194326566062664266992443389835916540732269973902751865027869183717861801851652114436751833580132164774048584633034699438401875978968452445779273369532912417809673729005319727951075601122531496660935790651884693868407592247053792864623998888061742104816687969178468164262951147263198194298026236820674014863628662916985633813322170916059197573129108447414939262427370688213814310195171388771396445764159111895132269251721375161580197855584111242311605712293238603074410689021921458637137548693211024404304463258244183005744661725708144062066239155197534298397938879206144, 65639527668906314971541094174993787023371794772359172860269930271629426559989160664282868171700680301653075716352101200265481901885668346186064997526220777655668601850463915800420539748338604807902812955132046480322862963799993504481862444156031704417242038474329753947733322018926066231439819463343756119619402358309121613967898629079351998645082100907591555845764274996626703218221926153675853343172767444522451577769216569350237542462240460869255346627206457304809339898435436572613635610871350512546317372406398921923936921734626960780223622110327359928843193855218671938120403818314454466522910060789901612194388935389988088869755567641871651401966277576450119783628354469685188637591484767737841519901032670249641128957902158595485977255535203708947736124432307444250270972926559979433286549144803641047069367959329271916531512029576321126721976727235437411852603154727266922756119095701377832589858044316965798214459534015649997985414870859902231855370092344953380948538246747357089375836912183483532383114770987026619718632638228321057563549694469094022984865431500280700616218206452180931558440568037580421007689277966610855445179171551556234635534713192750141026202739276714828875918826516707659355457826554162800740382317998115566098169215278639282557621625726959794779268533570247386724407842624302388160144074878596933019628016662867496147196550069619517954274959267669897110225413858226277633102633560294315612331490346271759398727320744379758148175261705458767630300589811023670481109263113518572993328758817419404230250067258310228301745932713257664134223749010100632790597849446117842756047837057765233205816927463912249441918095160146755512009047052636118533087356248222403588948202128764736522822614656273914552913563230840115258990045120493006653372171107857637354666891187621682325724825461056021501954864471999654652145756688735342875204078888652896508488261669199100158827799853904075668060574301890085705944073278117711086514677645022922983794373361370503815773930360010936799942956671242453863924103133508209132584959015905804987938240974772425475825260137226414351216670180870106358962687536336842027607467771388200420121227266316873286430578074841567545579847487510254153811291054440882493128704369177790994096840857656365895008562885507171646756866186935315619720119745968073075345579822916611604834920469319961511917026541613171633749381436836321480409266747278630112238865700558597573670256843139365188434793263034738353510841537709912992385648155697980873759304294544675908614165076155800832695701557988551075063789952337874077071235512456208108015725980350651874687201999928137606131822374259330384469741224731767342108280910093874311135251021143845063064642316137408632164708254262598950417843257367767813083063965923512175389764849039488220080916493879959834535416361868331459316880855098685811187513022557131219184337220369347535760720661877804203373340367959574763117192225457903682367692394501243756820039366210255850846335771248189706606622109185849715660377873310763956252876269700292895074639535434616979101649578223072005665504256140414076044307785170859985209859809481127969577308094298772877020233788690962831043313712888709107851927757830321232511357352993593789592027831416977266252376114299224641591878128007490967360858938120387221968470160784706398311763730969134440979821208427973879759492040931288095444851865380649835690374821681532721603335285245624786515293203217070359167679481597582893969547076776446148574377807312501005464018592939462799740349031275304034303598131051671913724589329120971631819330823619394813395166904105987850445423095607077091164315827744408582979604313461603531264187291943322774623716753183853209232605715003321714366236392372435589738176135380702657260049564307842166916989692640232636040709302000787462761889042754181494564856508065576335109545939037236027465298731585366815241865171060708220195537402079586173983886482179208693568940496274432580505099482115186339317210482775313478225194967993566150299009926294920319569480262978965660829250515226266009515401417975663361829783227161646161681202533059257320122752271001740538308238573211585303942321557047325946725414776463042895238932089205710559021452098045607333653002159635834781300927447500046546712207424752143915020258329196488136368194558499713872273690116047438362858553943081889533080830668950047409135550551065443573031442411834380615492199125452627164799272564334170244240877365783465168159998280451016080884700187540160199068006383657354765304878884866489145458432440991887005629547014902610110149655467102647393660868465981757134358484715118931899758274436055226799395927526979850533267591397012183109126923261737114827104588253941267933549396836483863114060558705150795882419755973324669046508221645759975121614570634762994807385005059801098450606129847196524621665141398677154415602813226272511047574949803455683339514247926127654960044681230333215174151118937647044474854111611455179494444308303588390346419291226663848440583433800428486967924087397526834419579566716056056662172613608583978605938100271149939118501309024261981256083407548553986349582797794470556098253195491973978608320780990678562051051939139750911262923716429242883162171737266852698996420250914878749132791168399416834258039589041534831489540453847191819203305851028175760486994045345140227994546166084933205584661565315941637148096683585191323257604355995392895061210349911773077545252850724345069977737541057752084467966196510560745865803601714553855401623713146035271207247124887298474421675883972534462606921352210871117881739461654919024498865782997509713001614415537713479787117790816672534081066322165519920431122452259331071359286695364924362456015123643974843417014780352046885875559940375185729921785928151398235101003114774465972631072501119575200286503275781886048150994724490742369222904416278225753982610371524969004477700900081226821433011494270949945016641955264545677342615262138918281936220600755849049507856559160733057583043867379091849636020540540380559388902524725222631802568550766334158393766498439795696427477378470996598548336267544105242243582818127355458999106754262510008991659434958487156843483587217904867893588687487359395859345731721138077540441700513094162478725447208876776727974294831202114349910938433379103311978986128178524051249330524344136991663257168606567077954305996989983428052905371610658003202297477767674410079397342051654927440396472639467581301856735932761110829269693094944946687092284596489459031060336550569598824099471187564370417043753554969993032402880958302004948695286791163118737235335761636967536539992356273831602433582504726484910166326637952323163215946605038985506982762160074877728819711036325359320975548008803572491965621257620578686539900768249862668607471193510654782937965118510819557262063606106444818390104793296694926947537988441416731061942878163997589980035483294531804623650864156549177595960210091150655727212278198523508489162256429518357310975108816555488811753283824761782520487559724809303431952211718234518591255143592531795469660397748280413544110853947079878507862656222004689602436565211113852827451410236066725829998540426122602949471633398209306281520052851535206093182151432902063610629367041756788452743544241456379423563278842056818690091487275138607056881420577671608951777319999933194190315780242445011599248627252582404407580543040628396084039954566874070825636557199831236745465722692962931971225430870142341208544576076421649788260225365033212021983624032769577270233211512092923938440688043085343521690596785685356191253647958272453877935503055903286242193006140388118578804831982958784962490712842016887584134539001024575050583448687242020532272215634237610125195796265232530214385391642752397431432575730524564085284241159307866197000046897046289685212192827005494517681967516403761765053704982456984908609715841148979879192024021339015860140151968653864221905356681615385636172264128113849501021050563482127902025102606689038283052253546247682763316226910292338316449401049701661777730895525910973034092179626989119110513101391366246062859893227956356737992010486425889678440727956257985610508750865277745161472822225614666017239768229027339067139602130577429674276044727232555552963644622997156470765217240529549647679123525735992805530779050280709414855674635215470338978207741076839109230066122462542312671084305109640813843797170127384058225292769726296674745846350059071157284813969944068928640108939240245975748838616011359805107274135702150816758127108587517452873123080987205601969557660432758503962955809381440484058471232898091162102340785690092892124359233220608085107348331363145064512139863983207972167712581120698572142581670955291313441114611706301930948453217703144928003792820090610907136346196582229592030907731154902865956305651311620246210351566764455083198102002575603680388548833887933290842718475426826005749887038691601400525825026615304733697300161641176915857607503786398213438147206824442172298186147185182070088530904960811921791215052608969871587035806606353203684345098561930496266260305632930807963820649088201878908051105238558301825945342986432172014503109250505166240272481340315188804808546209031316529462163381814075586820104938067609968894046587935160536311309851959903506142441328621476535906351227262933886415158590260792179525626839738847240648171345225253500218948378066713959111688775711589241281031169382351458437003805243910534364817745446319075013193894632078741750450860522171256452380475642123009362463530032384043545521498645263721154650952079986441121691443584491186366229290759862112632024591333336395350445831610520914803929757029559362810707554370472085530268473200572871761331380565796797371453709196900127207116931491764261877535369182452316202479038933750664522923526714474046712598152674261284473384078083120464593323625043354511537530393063685079522102114608751486370722156169707951210209964779296274911596057342998091394351806686547762090933158414088512077104846825431964498037746737214589679697657795312723621594712926246026349428556020252811792778349343174885095487310034903415337861869869442353340159917955333928432143599867869771212616269211494619978678069097785843120187011925637756544368390453912084154329325318799310930702691725637905326835934807880329340585389663762248786100970619646020758227188718215774999034516101725439651393143418488572812015790986602954659815443265825700419014786813294747430015571149972690089735899640453597224421397600335187229531611198007818979231441325943222759744815034163515744687808946337669283769918403443141568833857163799210293747424103301309471847696026126831382694928499783393917787737765892168740294084545234875861262436054314924368811077823345415987362357986887679576684467308426091592018015126474370389830270191039572186722192492317680585417969624086281032934373167809048252611415512567746442926861623861307070466241497976558010381456350842267833426561516422840621038651767945453827970733655579079166847847026862554178963569320187885245359717162488159603153679184717289249480734650371219872595971645646001797727088286257899549784902376686606866774622049452015130482580392796156333013840791828728583725324418880294086902089946346777757406059388905260952279124006679008035362413352559859920842971979206012121414769073289581498737951461530763372256330813251216104020596587819472441118950571581826458154142863137718493187982416559312032613531813515012035214066428907020627108796235616617832791019110355291468890232817085647182027231761781904689400755063712908125089985420330795829055622075962629139543768783102278860463976804167942749379333546815520893303649446372417479830197694593208846902145932624806860780831316493038506200168582918010438274139907795096354588754035548134097929230510384747914290359639936815713396348724452823147540424675706616595791823282558635014330730903965010245405127575912012752544350555167803060489511099259275619280562386695147677649575204983636465813238870063806142842901279575288639325705956978341887199935480218783751002943637475635970396659759853690367710995718202675586914518139370977690919131748443607453847744111859734209944466485463913796406252773522362243657501490943586334395835489525797346281893669538152709119877543848749972330164868961195377152822030506934238718378940978543159713266417900477837413003176060050178275493059219221588865987391490293165891422376520606591141825199300731474916262936120299904143551228356210015647242744596115330496913428326339577767902858341910967711820257179115450634238860449397270349109107958327403007006373792482926448456857467322371343038263928961322868047242385052379312941874263089960348784751765803122495356214224260626616696829843933158975915327710533294899110919022037825935058546499192907639904531863846551051592792395278229239519884663335729957938435866250096678042842941026911098834496647215757354250847905847736991493927070914789217578004603631058453700243691777103608349476160534958863397369541864081126272033505201568757678769180086596967931289836799534771929468259844257780514845536947084827903196845591257366401050062718489499193795165005943816593995423788448622945260881450665128694603329068123313650587655074904198206904615635873410864500646462526166211944243003024383407877853252691725698072679606446135363317517202846747980525520790408154946338832986466364496928101741474460887930459726446145978038962584281039428853801213013598255202986525707165157003988422687259084140775098712297882822508562445995344133007799393462693276770578013501948246085760591213295532601962607022119074477478684929247424319912065473821394581685937820689234286904082281048793742413914540356101585233536124976188412664465216492807895069687463011635883788528186702859758598009764266555456283029426812145726897422946342060110564903803117432054243584622922492896138824319546367191506732957110960193481770449427935366826667589808634778075460956258174847504939906217261945599680358902444879774403913602228476074621376906722143655738838760101675400969627273494188054865556972291075419277490036805520355659285913411660032607414942745080066348602554638785872932959984465633802487843150872926526546396546452558154923978847814802264601034156478925154036018240307319419889104081929041434467335885222627412771291805165203341002645517236643036362361252168646920232056138039661238782526210618600721450179892952463795188439819653735325898519297573199036645325066920846511555074116116562236213334419810071143836480594965248713405340085800059525383145695322186065032602462896694011272584100553969954578753931256717688263675542615147499031683074636564985018824553954323114176092422087810340440060262862146032509020283043070197806108970409514487625778017943352184403992167317702842861954269005223363684398376916932825958351925404843681730787668897208518174147663912136486084354685853317031133741705508570909800523470512271076190445772425767164796798272855236666893478881002125323093532075882924192003575756490236816749949362307002854639416330928286204672625254730307611127128034217031199494304636625378691976226788129845069073388587342540178042278423676604117170721845683146102178748344179494298919669077955343233317433830352979427948512168090562786842750278054522150362975813954942292691370183539400889324068979271195372640771311494955378983175315344422162608635481376584364728507318988294588282904815187764153293831762931563051252203233359992563585258181938535262469495423664269950683185379055634110837851825982691213332342080336124342605163300493901814374704363240307820797722666397668069419475528851547026792819832156355742289357431608541303450768836622353507463383466967517021602695435082593621480588023302573668907642857072986252518726861252868851247993170875, -175474879088549389971871831377175958487802025948012641698693007120040929400136548290515719464529120281868526559316832594757069243282792034500621991474334091635587931578231688013422790829666970568694265427907738175028677104458046162729807247488762842209097821190678030559473514771374349117787257864740671085765255819556294218794396416833705205835735465275570120433532021333033066307069153841238509028088390318472922353121840504781282242651619026395270494721388527282116440259526161641788671084967338747735571478957499094745124875480257994644379349635046078598012774277668521209654421969971919655962330927641574751369283810900409491967095269027627928312899053587775383226008469982049356492264455747756721221585951115591493685377483806145221132772402554068235826487751475799955148338709062005594802476728785872243623159680042768616188974739819449175698397873100439272314482075367519522604458993356509025737862652844716280224133232775099613954769776817826836359296368873429671156659560339908604243709366392240845044427738533381767568147270989080754710946125758114110602148862402683112236788041627083984156628932437046331606109057660467749395575536459900600164355172386786863085603095348832388972034868628921290239534075216259323035487555775421997326129286034998356854667543067018242476192406281470651137145054197831471503096142804954798441202774810872507961636664629893426514964034610641319052518291203035628768941437010215779897869985075418339962700147087077992009661869289315286163866857708174158063618205496018438619373174921426425232654674792607922168999207783731296807238688008861806497311844945508181166801490929676637175325360848936154187433726733310680931566756781979118581233032301083841179347557508276542626129333303261168170408466645905698032445456342206319958337477651907969009708994973215510063099518675616862260114318262140123368149213505139752210312592972716017081889988074815393645884786758385130010983195062324237916884140222777699016751063345443747588685073582807963428818403380598013258993305530299139175759163883650184452167634710660588944572433199856470417192499251461026965171406765636769359873564001354660378593343846035147237300560216409711919289357297524984223507761663618320257391320451938914720794808371815391960481079244348343646489186836034025200406601193216584599464260444132915785259409217125219427515897609580654098642836979763830561727137805118547239267149654807329072986055790408845547323051263438256507548503286921973034274724525519427446580320465634718539009070058978234160441622428538552231918453706180712485784836349748555986201020897067733611068658810767653771501203028505815691979012925830815277277913631280610464894428898781770925191430179575327117517213717494163881836765896868232524768077441539896904418359481433079621255491070722909887752154777840712610009948687719343165571482852894292473030045060644465976838573278279184592500369733866284564320497106083874297680394048333362643260786400318298606967814356641888920480767166920191037164267788027455391447212576075543544053167938956299012152673033243509112205512936795820812463949363941649895837847377437971839281904157938544504552961358440463273474166277900039233421785007627490957640648058258823650273468767301665234426469431070507112980606517712471474660419749356913921780864554227761637426340306288303395272505735656912214543372309290503926206396451050778365204425015569066932347505052275143920828131144956358787443867793406719579429781833474747505503374920801894911040989066262090538310967293125302671291032960573978834887082745314351200214764792134264931855418650929413349376436647588612546732092117718553909960889829989049570006773320940588692070570932260755983515665833105202234110742561877592407355888670627755993839685163986340466812131794508017572277020815239097407851242941028023132782502881005107093390947067515016279425630315441127026025305030497680595968403180168110705134694943032297269351361539894603839959885947992313098638199113411564359951719168866987726626170392921360107023709228795321236980083105127192852597607895780068817713816950142091493206924176274046770364932887339649673662650605519900341243389817873559295824076076879145444655277599251149305717666883810862940072117647926577608009565708513770079806213513655140521521140173540267817535790663237808180528917676341276316200896326716936185923133987697784222345484016709969718030289382437703678229468580285319178288556169867039896304843264777225932268339043025434495434118040361935125480466641738705559984762212642988805298431168076845833774300606656355910078180918986926412310675621619332799106985336874482090566623631950476760929024083527715824678876794355072961229572768315317632918973770957764334222150246278534589812225612952260822806169135965115315162670492449640657166511645419918181130356416338069853876906659471970236120794478985766386305972191066679520490605192797107819556581857147485508627391484241797206325989953980405309952021014711375624964796876123863307941137307731447589813676474955725355309808348369513834589007474051796308829422140659986940413368180971446789231470728410273537427333541626186042358966294084118412432989789457586987694120039427332806480413190491146299927570282334752761120036574720963738946179082532986739409894644790877386254644991149333321212486987721050738446007654584580868585436793386560944252370613565575541522821283555884696846160301598488964450971751602109310935788157641560660683696990897932167793585257680664399563026396411510274121832651194799277496918216497934463630447190062500524146198599040191922459370873947011062421079885750185463251931046359709267653424745183708705990595325459952674614976469388745865977774940979079079529185133832218073952262246313201546331279165810648416977083856328382495219629005449862339252736959309273116448011542746365111607162113492231389863179013742473807643534369049514742081729728148416601232430610772218133275749198815526816798600836446634727256610108730370862853822788824610587380272510359166449259330253465110848030567774546818646221212746919419706303795906706596138496877695379158207682489856595137907251519347147559768548904375934270179057628930670204139260042716153387204574701678866627123970257028456033129714328091492900080978892337130122355558762128179700525199132216858870620466591252121951221663191790905047057478176694668358600314394714553608520417610222055238263307325392771350056603706170069698326103749562733894628068542752354485154417357979454478945056698727111385692620851759952508126667447466263578644984425369423659460436509134695531858615769379805448965793183657928991171271372140880316916892615099677704125386469185922986852502482735130480963225678710958240401332700161619636610150417480496336617506471488600183571126640571942479366075227130884913169119892682536766342546466400313204121891801512100210448007887118751024885845154482061462600859697362755029291398623046421575454462584196182147642174894673707890912315186508785623640763787117646354854562295610290434542654472684244951769389484307624892424612311327675196724301240424178822478610015279133587955690324112341546873196347344728164066551812761565754059615579662039840516346086645149037321862374363808083936431812365802941870985476017273523040004702228451550415363883112283583236664491882045047601965302011717005190305870490336589417019958109552057343917670495147085800433528684277445568265583369340006715612834339341289427960919358510579682461677310680082167271359956904377025527715672681140984627078113373038037699199258874168089226286924481119494442383105543041146656159691954903480837128522877396926982251724307466039448986616993514611054269420596387476745288824150766018353738260996696940676208028780364405954209757808654495290957753382840178987454500350767858700431332165868989199738329760159263185689182951767290801790622683739654403236582685131112614479037056234671914296219408003503851100744850901253798440888078643705960628427780143118372678725331348681904578037096016208721621885435633322902814713673519890869838791496935800905790532043109438901372277042596391730161717636648628447789173729015252876186804905011314112540405277579098628152454480329974084161454901587789112813152581990681751330483727895485471100822373453031995098514808503889168469524923002790436014528587077390860600500302137630898529479790572344237156908269959190797663409627251483430192588100021359226894686083660478497619368274809280932612571211303331626180222684910294586203252590612105031992052837885466690708671431486940194117211365941607240679436996030427188117859524640746939472427298085614363828431359545511199619306898508484156431480161254347701976237144082069062596570394609976687882416622551529820502500849920339314589549349145250925024290445612304390491359819655450532457013213998883841780528216962594301117474383350484633487841254709358494077558039193409850997729189900174215706814857334904017247854046514640682268015358213420294083251180467964766236420082997505681558349895344227810122660125528696114850811001645036125854739829382996057845179923998306808497193884179710114550477745682555177086297236926538441125326497460131503332390822931894293227172391400231742495769602738816278323964237220157356050379840426272139386746880508643910308337068708920131727358795174444059639792174746588154874272491393770577053580741806767357305509395029798335722080481762922248767349169544388684475647781524740041153520941224378040111301420625493786716148579626387730295400082210524341503076553541341146402490717991606741575704207411782603482679435092341010737059717035313347773160775454629086741617135345939602405866194943269916829922209568806301010520149243178877132366125451675889085372420247494558856292142393942920054953015409691325857847330583724265576997729549235491160897043243078498767859600664780396578171844509636798780724365529841703268892449079032902575284730227270584944675439636268896443261743496199952587357122284134541031148158252227939408833671979067818787676111503000006902105727397863987936232483101894750554543366814390119727527520743690548667009489548861419315810572060682889728857614849546865604511097779327966821036884807891115915350761493321909764880105983436619257341822679860667077699982858179684217824269277449799668061010789032747144925931945091821422115108285176742882550927057365037871214411419382508191584902830257467924016697562488485523262342310540161813258747378973174154129748295302388471003013969579233155667861947197010536057788239104408043768962119560514815579978285086528955486930251056920599397285998293436676637762079228574873084893709418169334382216348988738712167876327377231797516803512929309057653931597641818740092743573261681654480444051763865942237894461409360892725098118826178696112778713125672412341147281493103907243863782001468901246093852321216051718981468517668379203747895172925192112904806492291816362495382183260493558175788664677240145126864065535293256056050347104386376512529757711232127601848903021391748374609564029366841745702363269574996436831660723887618566125009313418408154832642879531194687578185395782163829903207039658497774850913309145419329148612085234366600504515217148320714868603531729983500693707549558107422527181672037119801152078304786606673865994936985420471251078661459095824760217177177873820271078749818503198764436378711169540138495033354444887416768792768218948292550253397877065428442515876216882805372086843621783447837113358770684690878170929424587535489801276134884877095656591219594419705782376360203333937998365437552261601426862138655471402309049898601175408615866267186769213580568195612453025887045069101526135564006810354671821563056881920404840397073250017548450371334945540295945720681191182509282593292332303241766064702694422024324105605852304206235672119480595653004003031434551634733208176295185459127897810656900691436592004930589451760013275563863303711773432521833663599936770021553403068311846237836102413220332970407683216207538438797257189339457520835820793162517740016877547463167611035155044514955698746629904628522714510077330255967381523133784598887448947678791170898990402940326055961910518573697869725918831680096424784003145287123490776604064802844036828235715842875004063558877919319578526297727926373686587769080324438553965708054718711527010167913666843695392777037945355148646019739830925378474670332667129093650464098186571006436822403190291911618450257444575739904860837859979825037554053827561616383594198774953716850899009303665819185811532998386676298069010457324995248655438855947923134007073940708560501728594390108417091915453599522938126101950558977303759910043456438822096292190242815143935482587397084905923169390825824456183014613089919255473863140588231379546767130053223845874522010824910202368464543068764142376447974846334585916351507392378571814522330146022027809157432134992111639741517816002335610130814258224454817660795395300035960085168940355266115543617648594449093298400337835111132110615515876332682492699364123333921797663147404713077320550618057885119911629221066904855305162776683854116627895266436388334246284996789407829058628068390434702419033573887584555025226616120368234861214530301012737143648679729646754559694488361790881513305688400974708804441241525599046233752046041534818738768061126906273088174562748426661247117004274258612062100629049542745110948833848563717958442251659610644821664811068772430176717524603864514826477823725858457650088184338155898390803538988719250367334719460918123886334682491444409635006942148560319207890881504444009367506072645321555381198375895593653190124971538549656317417690842532093758218320291655934621346717404658529466739578537105852677354479869597877446293598835269221928888274351442990038925152291677263828955054838376644846804772495371477592008355170633131484229429330659316752141501826585610442874084195572923740932133388623449265550787279463472793862534546314607335640871291526621326073342487967894112982286627959216658129970375866050915089928203483695032802856844781160535461932737868590096879633069703101838127881847181954436416353042073214991617997172990203370297614161537439030974448252338474380678266427722556309382645044958464122597408341992431943307235994133169977231064601080140433041111960486369496294672138765388993091547000331407368902054373351210814194634148162707020522257347838829461153654669127590088209968685328375500080734080070223584178610504084908637183154563657709848036748310502010657723682082250714767332619304795576003204438833658830595189895694274405616546774166479375081119632841735013846152847815518961690750506027669372042362069643369528232715545531623515238500684313003899102186559904083022802453585589995370404882936478658531055097754142268413764420902788572379405868509705541304187440254642403016990064987970128076746844274052025740065100656100831070387468777397947363836390686760023718091257684717813046571505299102823181665318409549157031941978161016969921855230264861401894277130006118411694318642579852807060254934630988595781371972233107407489904545831595297603614218317001901325442254464316878845251359958123716125192412477767928159019962883092717357104192661231377778717165577189009879571352449589597926331959807385736189401890540351712332962957376118121912072801102336944517556534709108527265325561065320178641536218676213755871624929976776024928672216672755326612310589469017537932855457876171236245897720371244569557733767890614764509270976762142583764109395996734872419079710005482647466413805321216254651585574774939776721951205352594032857066891801072296765124297103030090952370158236313874254895132558778763800504729978700379266040899471580593912915458007220775839253450884287750895727072412705196845131871198743562749575837674265814451530149694404863929223601434722861773653647751388259)}
{(98538683124401545648388012673804059262980837180338063078006959867961489362873640981754880313475401827044773514538851919032366116788450265827217172666977832081396737446660514183293085300404278575723400888524308160608735107063663449045770152090554425639021297576338873145244276957337302951199603671924337520938938669980112611415110017661641887908976413842743274103072658251990901843220414098738699891826685295092096889938205651006226949823500048182827969290568446877159703493965075127228369777551921818878601671673458811606975689949169700756580863301170043337718945465754241907266145726785022721232451582597199892143606890951009962613191256708470513134150969946805955115318704273121443794987004029339992348341967633070771457920361906300179563695053406949688407692424235334398221632969292506468615079667817520324587012386678387927558911836670709593595390871493039652872014684897422853782586948324013821177936025722140559779181031887000053928715304535703972821689482132592530106804830531136381808392633072529636962271899979174968296316763673386739804245787296422192643996416026555799506529979645824314496372063531043029174513730648254685785390778129004032597926084778973826777826724764371051627453495206147144510210545430200670702576180578935143802003274755777848328062990047481567714426678651718823926699082808574427384860763474654957004352493845673274367418147531702033251733039565182123223012472014583466261741690997318686920578376306835699639519707123043198397740906701094551693842015315807340694481918559567482532360903793848866151862239132337925381806468844824087645770368463305412546381864521596262728934767589860020544568691573174864913795591150120194551829665877518261865703282879683414608712637744511343792480049284510957246920874354204962330905619522319794116115479544713503806117662475784488068581118923267003615352477140829471084973697755822387896500642788128140909635120056246068762896314353804286638216948201335390788292317463639947370157186971746035949642668113161766480033634348238799273133014749805995998477963616794780426271498895372581074092486611071072169917257635514939165232286969848661395483430342900055218398218176468500965365478398027123736101823084922642087124646158501799113525034096625598245310260666963024808829182325737917891528481970658661353214946767338913436470441412422451884238505201864949253800774833594505848102417368517808071718162193957505061878634876904255305266272348537785471499282490433459134884860884839971702040618869255053579123668882913383711601506927852990417332935118087252100984394011113691693492579704943635156471964409040273277865558174155973395036085666539355603936894778837644586043364819295535240612489304131642546682591791858507024181612410569486069389066375947078531370418646910850290427162534071101010341476371235674337555348173913997583603472517104859090118792200408140345922072419677582916103705970375009374828018066980482876557562424211397591066512398615123091318957055350650615157544437772908755289608852124321258287243204727188961867066616330661801436718088638873898128726955532962330688768289126797772872216451223465136076132009759907594889618931674048425644068539481613520539421795334891478217832415595521320482722870503643601275151636436217146825187884805248991286669267803893728736112487391565022380143456638359712363735938900598114994577816795303534074640611453872329262781978979517755708598177785603791057493331988969416694239462427265201732856794245149201999669621998170186925863736175001953046109542304465477791399086844060069399016934460132325621710243122708692820928690415127158086193658165271132916337846535952712849751610469904644396824654341121389045910307345191624855500880577036913331150281624728317812006213944254731696506792650169036710206647144997573364099663415592208234283849166904250591485770477507876903992618800053377105923109137652916102143469793616343010326943442137967928255674693631709354600650228263271333536097474887753785586269167805310075587315130460048881773487186367957170490716655540212402868640853968847778575008083241747284437744093098198398850590532262495840036128444912242194620447028264209068901146433930760107402296294580529953049037639072102464662917491675838907465362645444520855907307387822835678665660068497722509441692062217532432223426227560877959001592018728735169012788679691866118534793699754306423052108662546225355670143952425732092148334880353590717817717096760498083347010278778123928968296982030598711833521913086849088092852920383409821270641426521577796411969239151341508405216672844221956222518387898493181053063154645850068961178670132692142304594380359475608103655230182344058183286620003400767684425464213278441056513117365389825443640038660665640040950636983100990490691968125722471692680623687427168170321491911333671084085538930693255656866894422101925771171534593404167370873027922201263428327006918676331049926196121669146173051782072899533619628466118833938935906699934563798895056163243235784268026230602822888867144269333825177727906151392735656296906860659681315106150741059611689564944593283546040710406527880963301377239029281544778162517594619176567372398742727227479972211947959368863229091232617447890711991547759052736705195808051335780628514439014198391373677918514941901130851635559346669672384002414579188567609005663806990175607322164185072340181922209682697426550092812909240243673785843087676333540554945245278598683539895144119567950981092230298194249010143672408365642218877798827149876486331795049644452866762396261957442783203709387313747306439389996563942626684909192902933283366742809879703721523178821242849150279121555057127551740095102014666575144588918815122313691854763743862462323009814070325819224699314045904208165274482594112711199474009541597851530087192203550307448536811459565691548132542351582931870444868155351059850071021235460137415565884780168187466223473903215506616508487522364176419996011738257413529302484246855359734771491670691024157785434509895658381310900093055139974672123175277794875577771194631107713373579103439727041599470992322054647936581876252253737101847008375076986518375496705257577137181673607873248255828425795425424310535669526865312870562867991095681073186039307537288450026014374970618085679068756178010235541579587252933201393914940247367719923415733506861654225479863049280481059916311711875234595545279553355472459371056496730326180790325301659659365702169210761318320680468778252058087962642156271176952234014594105362266187185603621906749221734269802470546790880148551647362137489856552759752052927453172741109997898602610870071777229210891026535463619146288610970624404986258633664176191434022549905071052060903834816999092542437691313954027562056550929572960116297315682442490562895150156562374478636428069071253767858868139751015253310019956270328250851933272502804453838991735225047125639060846719180364745457700502194737679416118288988409256693242089192444130587636663787718167153365357259904000386033700682450480181240493310067445389303399533717508547279727103517676058682808934133454864490646101844689046505332781895117621531755820083654993787552761845743243184242356390793094438799114061358762927694031983028100724677656164990939967684585225333267996738362453465500833494521178695708700933082101960022993843978890398008518997357873082475409254991308634332482528142154470591838764441093923886376457880960419564204058794718967752997198059156308846395503026408047201174560484767579462392184142665665679546954750822964625085552308034242765800613498974341855208506806174951438838702298987104929864964562270893399363088241691537430389318422775744478921409721282484972029633338845904748275843860875447192608641749693419938338923012646288942220688229918977065972421900858453630469466966080267352680997682526962605683602632610789045060386678787511709412077874913235215105069293583374836638376677024775862314493441790374654909803951391447784415192693394568294718521050714601780791068434577731264744352935686443561382135594924146385120610586656188413818564873943771831582919052637789419184668043629308392522115244525646328541559461990112444788070481192052200561120406536840684329409768506260470551465374349496518760372567096266488248603655064139642569020460540612578297033560878976363187149289309176420541389496331060159589164335103438473291106904788394736231273770848742761419329490994899224561900115844416495900240482487640008364044018566735462591594760237453609772479176257751705386320474868177758785019622073297566520463887461722365268766790181487827230023073925504377165573209241692616788923508681123549674920180983148518474445935772452754306574363808406262800199873330900750674292515071514661190877316842315015948281612109710148352449462260783280833202735593616780962404725781731841343437182199028297842392175477070473161251713488103671284401075672811546487652237196824756349004545218484363349534185514254425586892585853390225218292518124642762615681381251152704904463595895590837466037484054637101373040893957646252886051853225814229735939448591876018373253870034232572064405279980986253316023252763944202240831027829106644421287254492928429657122484394710317972348109756316384982791887432972434494732439435263001091381222733778014671043506921514013898473430068000990900908783586384849220480503189529593413138235142082872393427638421071763663044029260123383526473815169356265264019851054302443872801689992735279573976476625423298669388531915016814415012632353097046060748378319115305145108559103263210879835469662358481868645165001226032782666924978771818008323994804082521464214251114832635648800936530126130389928369038942894512795823142464344766998881681359298006361676753430988349010598372139244207980684474025775872907764816645489783285490473608457870651080915062623231630332635768401976898121131170600962726413729867490718050508576360657511011466917419415356681436980746414088980977723016511875016076832025941421671600595906932695309629749762774594976808893802064865420952532652929472170542298312757983457132299628284155504749305434365941287630947335344382901876480932779861075351997510977010053076631713079579439130693038485625854473355107858161934590971380534621089773809995782814640287090368008108186534610000591170225275747783892687427396278461158531826936973908298208141723215854461556723216845431756015847874444767645872826873426167192515613454479981609287931762352561704250609065396915547849732526610779753244940154615740161947156906152928889811370237054249694992250100488483394107052558701048622678974695155035814120639269251074647984148429341644920541612305527098476492082018130279039992776575540483358667118254472988228971602175714383839918109066337349793358781501997203031941284937092561853645230752122772119089219848612228879143420048175137063948847958231244026204674615030691330439021745853033205766986228285671169863053448347392644130140194328891899479595127429149666047975892198619042780970948636387082009389439051199170871006548970481103533440692867366851096425228053776850155783167467541576997038390598869718509282711164871268859247178368878836047225362673154920449478019393278933309579382303204130504367884500794840099727685556973489089268150203205676823969319278549412227496286403705708743962546487519326991752499870249051402109162114119088653270730296945922765002842603929405677682008302121738513924139517689218242335809907821064354143949201204668935951807665492783765497450046690795568236545373541401162510908739781997975667272103102270908843771145220006400470919192767379997333203853479838277069260267437933053992117987032984443353835123947077040677761179972092197482500508141131068276031636508432381517670974172011191437135796806880316896238518636207604144034057596747507815046838812826976075265084791248694889589481569167232693312757328356058650220200204850483817130028966493862243222789091439515243986180989869395004519958575971672609030468127823468359025484431574078271085867116989539044517388667188907701902988535580712384673019579785902522819684797409858792381639270487286068026268961102613820314194720395101508959330091747015179474340225249669292492391142204266434345368329764009652982449882556773257719029943207734159076096700753202985105724911850801633954053844596589909368531673996197363200887453359098518712594091047060247360094047475674673218324820121106183143791346329010346849967842659053536145645125492263251410636264902084567314581348374438290340897184647507280759199623350536746472972687551519356115397940682776203639825896856406366551510285920393264828719022835324693878719281494456476976857202277372895180108297002287860741274478977751322271190359547660075761071923758957881396882351322036575768753088578964627615696669608004870585914603715448272463106683811049444111925008690977884808232228245530287297828370190803153927059967621182850055735935005143554727614622191306926448924423280687077644998090789015739635969967666915571053838359670661667064173156168283582144955841601975143530214487069579082774546873930265910176960948429863742778619753388419153187688784694929757676025009364386155254088984693851510225516801549144085021077984303253088022500831563083986086014936023935907989148607475630951190819292744377096799971623354771368341558592656438638428497944595112917789199123517982381594792494913686988023085325842757243687700749011824233810029646567190048288993366165425088726791036129590823656674531732229364733639417035511821420245880177733806016735155770422481208593184712258531456434845674673217923704079553661116480010886831359700196759568029200621350948704981753068111225241785644205425902325618071372076037656043081111374141678712938077903560364738126948831420116376027299510902802241740098586306238590608859369358375642726450292413539155092855358324609069838524463775311003262399131202849985586295151678594005085245402870514412624102618489926897826974935612247734662391840533173099355388729556066346614239338513733797224473834004628646032148923259697998944315144564303112145466377055347937895941142421840935547187618106576922683442995502348071216872112199397221283679646831607340703327708815921043600326057230731764952667893018780619803778758512725501878088551108546462933178267112514596280628109443310190343283853340176214999690123697001823524848049927614345210899446892199767821919517491665249697633463196992188195832706987334298103818490886781192773387935525542675354811247793944576257216061452598303177308892698197942582826153195445697077469269133066725571891314446092858573379574218378280054164008305171307836647618624836787566647989140127355563567678206269990148772020195841810335671603399185272266963632252047503319474428786851893888639696613027863832877254464557362561107023298176752233105470015449940393133958921394284055307000335750697244898673691125982951410788713684188854451733811852987260197161945353975797902184860051396323703813278371702335545475988764915663312847578211491679666899686875673766898345212849053626110438437053120732662136792351312863746319262658822819160060448699633671339086193334544369732191641477727467933688293690238538766212447359434606511350653803160611173652517279767772210617315537638642004205488172613171960918273129742801243234713673053933507461214720282002782941142068813416602901606079389926499503485982282028225229006454219697994106018965192446211065482387117975790556454916331940903395940254389541969625498706586404259920453328525960467665856053975635785043529955310008641533345064667113854878801321253989288026308163370903850003283437510274583107757597171787563871951610265201206279970774545547198664624058352294122646453157466887275428154876795085004903336774697845791018784824664183065174127055220336504757075072741422812762807814218186535822191202904217697872228734371265384466133112092564178483725411410411659362023786725862910372898491874595714281019470291096117230658868038348091646622525378724461660915502264067782186805085643202449874103664624721141415829414643610293716036098613441250159924089168439333029057899720617732073935183094684558534369831694513234912542237676807189999840699041730550804773283334726136878794398343330602928068726993652323038503619270732346579938009065821284551741374047903657060788489960835885086796676743279648193815243595218773543605193929794403416859989219346454897053333801341695582366230319134387162052753694804672693866398461884347462074128821091234014369015051730746096691085140030688712108741809391773957763402756467154792950723600934632353477997010334491011879702042303616551338643522088797528928029932140903038422671612233943706728662713180658340889897000402322100494428087427705457759643185955288516809240652414287685711453693080162009, 1673745968333169850367182522404027424613210834785741827274350929269654331916629912341465638890921834805049045400881453611631723415581451208107567420775861349792010644284203431473650995844474353759196457013450830305072937131968703293625884451145718537198985165146661824857386701034130580321523490612699698686427732405618145506647927260542273990379741232251489865883269683047484175183435825532635512134563495452253143045639998922922490881875726436727226984849913515256673493558728364625468990373500970216829822351888240200945529328021314096673730109562264598509947096388001017782003517634291463273407390647143274730179073878577586902152856279632880218396144705485258189366139067572267058369553846977385995185257988362046988429273835208406706588549127425293786073467187618519896723218438400916631248295178593236753386326444741183221934998617960497459400140204353040486858471577951512011829267956771358533262787058504879765403624333930296331179338585579540680586387195349988199583913138063876583684314533717800417604152828199126800660352078753527191568185026110029358911887311735562474352722269546170761017758631834692040532276010225354082390090342343541829221053210341759196143885336077082906739706688182253922773899364051477850551286541815867933034046724603209021413906139176610945080256962623981179282115548158877940756624051900170111827274634007515402577666600886577037975699076573790201325531680368058249749081964153399849252346196455694777612664641596409258794933385237616345767229739776376679363334082526404849078140852788471307671976185101939978234721477921543534662469015590296641940180424319076264975232897928121187569888974502273112811921236793542265079791337528457520024110461262304544771351157275246301693960609437456435289583863644298423775436403799614942594690458187172339919617825581001168002503121695486899416575631217346760952483263110496504963136016298716233191824315784657766086863357467451460838772402860166912135707104668836468053651965793124681787309683929534755636284903833488259772631858313981798649622106295552683710208349189739443956170497491263192268977197578530718697087493373489972997169025963086918376832402576248770999073383892080188254341484506184313451474315481923021799017639459004534583135986678371484727385851000129361854054991281300637281580641711148244148921898762816970356246386265729521958990134597720285855668182485415852831743735468672620296057031262989302575811184526044122250766096779632907026150977261067342813129306541791954340512879536796820021800445793721191420594072886400637723663048822596700838126241908680638703578231290412052205915482357231321986059255998490495312700528162753478770084148669209947083296790429140895795044158279408728783414858976890567125679246766465642651700214976412091604473787986248387631858559624187084011687262715830313849140068069953836304093213291359745724591369774560806154321986445659432623043905524626672630814639381016695668814114270425348961515378224217801212822897873791770693785318811705505743831639199728093862226878634110702401355900962957127178836861764087066584019018055026929944721750036159616870797550050847184725478099169899900241134430863528835719760638371213621924074381262439685830060200441032200019129735551573992863030744842610022849327597301125888865938339648663187165934944097648831526571369602734259327511782227793637556976354892267112428806817726535365962004185485300669823352860968801701720017860386588358271155026110256466357374751914102990153267470278992587276629861814624015942218119032052161816467744247494646701363836040951990828433337614082350355650417161349999379140905292295923451724828450338641324985992804348872614603899242266413403416564348499398378523519915132584607225117885443408594822159799970751524310709691466291102511085142626588093721735735740076063729230698871880892697997215605401165792976632145019747851511611130375186420438094193829273649683010379859225964842137265970161335217510432275873174429364516151983573312373482073660862812337683902810365716927307547256635023485367864612063069663793812048657883105054397894808079885536303628830442283648460487760735289605266621181609139757798617841432006297333343141866793446367607617289879500913804302606398154329401976291740252037460533149463970536751159012035157234263295027823412810609104348145534551740219455502269396275338811465905196292538873513339671337110973369737305179613577170356591873725665101994675800676426349750940150509501474482920391192513074968773693973940663131204208498280381051050724440799801427763509701292504850975770586119940482256964378180983087567181298823141638820355170018135084775428056764341217395123169052258869291149850329032980410370144058655188930959593076580810365701258348277187050198183062876606970133478634745641485522737511564225972848170081318561552796076476777691240794106728489166136298246329350406503768416979475991701202819366325932498265679426323781453141939678736038392040588108423188477657590027317671303060426255142961332274578330508205357449894688394327123910403877645716779438567775587326478269658680104240712971999726189296821215314467836006116885523517026857393304404316827847937818836654787630780263491473486052851088967864972382016031745628663813443498890489693004888694859578496628814751703541314920882403390025110820685345170328254840432646196456059570401169291532733144158080925755022039709210147963299008548191879046874990649982957838624658219322278624428473181266243641662410219981522414943631503995746595524594729921299988476802245112962101639129481322879987459802951724273377810774319539869200327807737506602701982003851920418081909245177064088576871960133668994363859736700292421209232177510195120110025949706301802326912349776777099871216316093736444538599627158412632548534330585545535445173238967860865473242019757464983923556197445074082657218061368997182944264186631483538915251509873881931378419234641052210521936647778361836075159661853667107787337060122147249499135756003861434655602300533587504102704586097369119606391874151947579728787349545949805592038376664452588655853181903317592410535487907079735157509655210737475621757636438606005840346686939344388104167001712762695828289147283960942200323646640004488554086822717489950253581645907398889598769219433127389145576770759299331393692454312741543841085111000995991168347016593648395419956264648972544023171778728111682306555788351455911350859775868970018260368756160558347577306862800481772428923615724485650701207814478516125406825934621104507313342554679996591817363505583906684929252826770742872242577691577925882707829395384328473720522689258295298195938765603731050592366333801574662102160635288038561069394267492642309466004696402686950864058531697850623283411893470385813362781413474024980323922232483045799961018559444929393000349054279840336201724246441144795372036131321565791694446864712735979253045535536387597749528474402860335889069049082970151862838289171403779389025567811403868237281457153798687101453305372739265921819467581749053469146509545018884146769893931356581232128811560955205315244913795801295637791076546442612244503523084650417308024390198822018810615613462978192510565537388748669423482634849809554612192945314714765421471297539355736350127295115919595697464752010178131861621678196823938420632601511416589877045664592983461118405609027876415117572841500739984285501573491501086900080287953337593578223560942561847228419073250785996564637342343392894972438390999945855389223685973752758601525316817794290258343137798304167858558279363681765606869578634939568627957540061664136487009804994602540918758993616055444885391226201210381654648073357515806568600830938482549562830263189930316710388350909907699052102405988683161562143139958358569726747697918562911265175387273588213790516134943425672957109080603397567204574621729884421308029060649761200185304717709652229651380380968949191457543803903676981334611117417658982232724046201340809747929389029936244552614997951394144176350043509469247250642495869838936688675643712640682206315510944140068160835447871292456828588046659607974567130910450235560250503465100641138099094426839530680098019987371697802398502831154477473329608853434458444728736095770079341517995608134252993260892998557635700028907251945914615260600309940216095634130296919345835397301967656658986436380474062418407283250937562413640796959766755224400322858523842628249875054184196967865644859482689901800938704201028321202603527356124329340935551838664999471662378807030263612404133886360465460974363259055017116072837679286399996696710375849535122668509660296509859259228936740959580177885070852571071946394281897201114308378561950189453046780912617774642782132114226580709345670682416878235566112640158153723656227828524122176860715773008494613662846802994695614181976964805440126465012751832146769194233865300658448782785710872001670332402815917506245497119582016778031067637291768720421669231121780954080554281216630437400822853878617922500255327004676177525197438903178732529718849289077133223880539179826807053169016535830045262295359600016316405775539944983839761739453815521882140076286632066531100444056487213070848086327020865202565393772069216744889269414292826461689701068283116664945242839960620034570857443752536313080168290731968705396475923698986262221691590676087665577378512584851392530091919880212706862811586566599542348021105068432619450208368208660768991464390543534441139504316347416592041697691972434632523415743550947368273402905519390006313575157637790809206991462109213432414626383856086123257920110688842534045512278136373961954471224913941825248023768527035153624066851453685585167856167115341948669129558546718031153514152546390187722665582572675391274505672537813273168063663247885841041235707129287357611165234529784138054780139313778992585037081110387267325539023619193033481024019311171277336411219717712148675705023498038838039063544880241239267457230100399656351827485059062684648569300117862396725677123865808063134238685872817038321892650143964047267941588829788530955715038338246974849291740456415541357734307427382208894663777521376705610064091816330815913853585492630510009380786090808090334272440212776917501364088942374664753352982443800720304949942991742399378220659719960774053078018376183299164382574495965173417174711535117759107105504817215555980795442141284959067879708064584315386666418587068020053345714576443431621913428292433254202335001279027505425421849577002571311242399151466286350042672618033412531655352363776705238085729254970817754775613316893758953998521025207937596238733279765299130926621133382130476335157694706288843426864695301137828720709307599868808073594142087633340729755209574033862629610981632568338427933488529123523467917862246483354780776600297170084956109600426712646778009312871724638037382904393745594318875606000238621571814839811125841096632390327102544809196501475313534334476440199552965801601002276171831105967449095025181535072958820283484553507431759659393490246863501585182552456271934798539335622310517300685456634787904972796851149964915802730546745926031482186569871635684009824418184682648841650877930379258366872317306951634924659912588057272404091630233692682212992010985991215345056679922657305487622979170884514636311701451514389652691370188834540487512517468372417910677868401552749232770253748166013176354965740421291411128586214265230199315408409501146974097443669311398866965709743931267140364900633431301821055279165530729350358245708624402162038065897721904627619175566543978535015643026204649815597919616979382356278152689948759306391898313149111005171156794662550138272093472396999165364574371459961851882843376085597289992776145780071440180707055108713105024110044449402987213329707825382772943908645343807551255420878498486138728126365564277564104226170573748192547537380330066865688760507797679904350517159461416171992987636153875046262844029714793204770069116245056926643091615661633170021133522653501071357145913173937066515360169562945779959160916652336879161406889358100001438958394643617147840203300047333248422460722601628974727413624361411439286994522011510117969983394150219665391247213014039630209779781467707052440698947150744661631753663816703482119988798501726030020356228819074684922935142075820548470839932985752537356060798103321200700417565886963525903206262698885280515591665578887190270519713828627310718410259667371891541614625733821769145602561520783278053529655435091220302854824412504024029775767280404649090059089173498096073642373999658841668221134736124571766826210799171019337267880608059482548254578486820830043765678636970742009214622506157708869031451678274037308937435997604228522535736132544274404692120759102951492103094482653209468071600307422898921296487301255207583524391585728366123403259163413001090565643622392485663623675919486794252799957397988225567219620947406269979329505577016951528832962920317911262002153151846596585683815752195518678160211962053414159371422855768159822448704092871652954413005795952923439148717378593264279345112757947974917491105588148265466991797122891248411221057769052133375703759823003916198086375817132213148528748090466125278203916810906205668094307071744554816717058934562537850837946329229829193534485137279263037574709545684651464451567535077286924862227089268767121061608042183713311765215268831771824362495104640257635529821650867961568135727543393642819845542585154770893208539657913026830446405960226374181893190864113391009756588364801997464258309129635036264059939204587918745323277596802913154560344236372869823830310610831855409033807580017876872315247211609991181391186315701655907805885532351692638223344488235997345388358085916586907009918122250947892834715071770924489527156118615466422532193736916201262349717283768339531610686225064524536605975715026989913676350733463570199847554553956141832873156272964750457668759503917348313879357995122111453265613362891030892331812188801897483495136520130948772168370213341886304106273223782563899965012396101690126755808018346591812450575374758880334433955405841420636681466803560065721177183127843657229539130557958554792952860995905274352736172189507547160970603154055544571119415898472761011318542662988292249451174531064533222139312362143807636400527935116237319554726718300377217844413539477540584023708245137887286099429066095033662422416432391138445742016027386622013238302762961499616187408460154488790971498252043062933102376787918779201425327973719732438705175026138246884759815105945961668295655282615176383772297988046556288787560804309636893493813269864766207187797909168367151883806017437025807170090108444591586038519466004601053542870210564364194146970162881298164351445280909413173677744351476202460332886928903624549572154919081764636052274669965579452764128560354186861980427498204997256651328824338367156912349275357742479924163844372254691224542545553789357077547102332263538251220591510030541920570688908942092669122772821028726480278425603285469056993422840856493041041691515789235554056211426556536071075309537437352065708259812648256800364178865835372315428355801698524268417325253070718099603058025127892532996597206676513826262420545711319640497484422638133948616699496010233639311338070483074490078698443545360580022195786941501348920225159061467440821181174655340165174165305992187727926423691825664914098275065156478505999869163918576329411012037026420649568221123140199638396975886942178089443274382949197435159645290620014211266637576548353139099255287719254629011687798632169833937821878728786751831622764883777779349986230503590617121693763177241529700158138852757629910514330659867560769975658722122806697955097881845306821847477508733086919626283453791308547191077817939132927175513339512844918138362451372723924287809370913247568150992606443521398436466314978843513365918144186529434034391420969686880492596531150308913622097901475119525303493671505992043227432203574625255148010355881372582325451458336579269242416402254564717323731227046448611169758685731610969674752784246152347622702818892982132962499403839749263427321979870973943558183939528615582634876158340721829643381559640832606323915364660576471914569383585038334645482942984496520859165128591868101261792385153127973543086680022196820106759744101663077526133554477504549122099784930985628766745505418642701652566256689027797229315271607298510870343763721518553456037170289870080576790828475403916087299609058185814794973681325379526090420600871892227048641817027325012270761464311978277547944801479875256110688509899259690096507657969299045275886630521597283043781193877322702624585356127915581538187678949046060375, -2285102991488338494290231909934659922440524309351593673594186762423733307418387602846891179829101102072324050533770653820001801412266715396494130786692472654500147304114321506141735052103237768901628122808033612565285400306796859557115191721219295637492811617944113207407622683109689715332197850036809706202109771902155630964570604977249410170308387735006264487342761950868406999290090567986919135086534555496582947172573792978180882119050600439524204414083150935190564057782137940235237343029701106061280183696888424104055085370214962807664817872831779160886063365604515596363655759434732337931989226024772335950704714107333765949661184511039310215423346491378227653114409555884637393391105787813476079019850610025309968316835680887890479571034456619945907432555740311380636376150787455502721482886158640235006046200753311155746949041697802637116057119938369634299866675521425846306390827324917448531438682424444758832315419200099742531288103927740008325841845931850471008763124710773988619881868289571166736296553319111714170842723806650668971000694471012169308291820371466004606999376631002580218458236006202026780270006496894555808830697646821175184411437485622143326187701367767942045575573917596401500983217509345207289318180059889318395436263540865950184357924125030446379282657803526881415044268773616650279737206489816337157030461175925283337661466389774075835678181705151889295094370796816234332008238739933201518124029272396584430267367077816297221838768213572646585707905199066593892098121537921544624440440282141916546099922726007331290051629650881691245126929508668912342177843071826214449169199523330242151229447783640673281996833910889036110268688198733988511016919497903290786340685194032613171836767434476593973027465488109822776498065530725454886637354524660074609711850312107593835704982348468829298225448467145659055771023020535676028105321039268607925888867849051993282813124656937933031775130680101171944821503292175784409223262974707899704933717563291572330045069266384096567794122993907628610387399192574196902685064724579555108689688405495450757636244607122148387192722381027448203200632533223252885708800202736528082419974527013241565144122662303429746148940600030654931720641774367721255843547291092072928911955755140188479126535201293901693035642419424492605364579395812668275567199897964755859474240165854476030669522920154068340512653060373817123616088496921192300484813607499565716386417416974066761541606367909459671247116620438725570172175483203400923026670104661063843525156214831585915121542857979748444567817803815717636696317898306955366484717570519976295171572030332294341949850071699360516237403096081051828392432131906423243949388683364232570223115395361633785272828548599587057692568057741108091825672842252332421219758928277897073317132510686610949813989112638201552666239289206856560458578071629972891826028596912518288798458235132587304014005707665423343237932355235041865088076465539978780449252017656914115442930448834530666254421989419721994099352127584144221314499068749518013756525389520117436366315673963442516889996223563571370527678949584532638655762477454575651716537330028997585271896474841133304275278150630159928557763239023475494312127645408794858255695450245565997842236579961246457457375283505346036526649766893032821774798663125640272901578751907356661826760220752809771577905485122463119339512949050984189645851920822937062095472982950965928582510041362229736445496417073893206799343565764487144163382199579180445950824393217851044432796637633794621361706880369145339847564107193907933649743951009697570059656227422925946770341615168658902546717815382863530947917097521272305767693447706099458506880318640602717714655629412396162447139812129352385430044343018878958615374054997676984086558685956129478144307053886874754741198736926337301964947804680652830780100578791915588134442287205738442222777457590817200636335373450880918636402085265711417912307436883285848321805746384505601285282955050724686077302814853140766936924555630119577409948219953493709728284145540992789059907559359941690244653935326919314121250699971155596583424884307929942180431785148882801907479173237893287817974610294148157701391879974312608618057318236943836121705826880886648052615173845408373360131554840484903095099981746549134005810579017229604473713122347300258659982297645647803289534518443723173208072463918328197494294840583077432574832376218005688787597046006696386681187654533555879880267521675078434932393940299567256422567746377358241364189826475414339304853790686591360106886759166364707769257895550197477384605735673019001677422439978375152721024268451616977505793949943098126970281113614380375356837700409881648783662151751824014408583778677120422967757812553961980216426676228178495312360080315209982429942573434669590978162530394386403977785642371761427120903080057522328464611539590029985178930253562121695829220664969404163700056132146190306196976459923176558516814276109351355978555738771960880108715010813397020521236274918401852564189518189411583089063095515837319574967542283887685616228380671975088897718005987003130034527129824826487955873435538495414253548936175166489832054890280150664683569176207451048816521145687155119761765085444918914965600252824699022931290554039756092284039597721597200012911147348342272764477159107099500964074320769145392057361635337561887901279976389744618446858513230219620752145237534204483297472681113432096072250670570994919005128610612719840611608166064622301431640866822323831736724210022333274032559939574426441121779506442016002265119978693303444438580064012889809171373639907418419830212053799038127853948409331447342276745104950490761139895946159333417754214239827695557578898173723434539890301975528383102969811354887412119885150000312884267856073695016064451125173572721654226192946214846650593756403962409277278569152179333877134343384154438998632426166884081513336365214544638430204275342027385977689186485926773933745318187482944280954272796989610141651220227970981872984728843461568563394244721500741705330788118451109855729369932886186246197021097948818113801037876657490353086797271956817195916012918351367295045689259417465002704072173033561455252472424985631960218715042156391988423636988836888434730386668680859772078516517642337385460835121479273712675813912726418929505375497268209580686513822518944413058285068767076647367671706370799815268437922759261676234366711752109979692579055778830300197785190916539354406034374134070977806046371282660097311477806453622549736780963101026441885410523045860120639580493683733348286776406298237839172968837692120988541413865363802061067358266008419213078966496592721677819187260119576410881311941511990426347373087240995707077670338572730209799540757678349939974567119946706669917900150376485821589649675525010659658288538569630625633454340609709399874283929344739069833532889890435322990468263697403762739073036118816008920594955649651427673271781456214216056613653839669586455365512917774474303492859533647645901403757240767953365474283689215457137422549561771110178010089844814531423539240424949415139940300385496240697760846783845839616745187550358553472150912971531750753555488842915614912588180229572006235099775278355160620345077291097268650358319638146650997160009689344169632466747382831194278329571508756652660661935901732882115713182076694826684036676256949980336626378972310843980940106892991846338707072952930857977214132350024321028407734751003946627913636588335141216889938326131916298958167479725191070593743543463882722136665924065553277953573530315395859628587237593736148431156262174932397490097133653382103547834054117803643184231192102739852871986535617663294747129099584258565129170756098686005087951619539369275433671241882529135341102340342937783357952019253672525391867059612354726419834480895229037918602460080387795283271764625340397651751629969389097326150396867771394132956588386820448586895544527543168476879930977056713670332727240331075022043652503782241057806307945754074131435216424707103980916943272644948094436832043922158227697309734815650794832336247468574789901704759118214486047936441862228432920091773721169128791698056048636435201152388178969870598867905564260173015839963877445980412754229228926206046165207642223436522247845746889739902511591250390246188004790607935489523315810743151634130440565013446503635517644399588608353348898241364126574669091421005759871758221958179558429911241172410015101693477263060965074608701957388654465752062760534970140756946020179869966511364510347606105836813469207542915668615069760283621453203157058439206880930568236324372439985622939023658462085372078336756782132601569796402129533802520814908507383163166567015959416642568822028042300490957660420629370271135966105647008308262563116766298922081583211745381727978102525059883179276417556314887447793156343308830725849039152855434487050002293085432920434307965554720146027690133115434533857826118370373551320790166920180304758580587998725255969428019078414365086016959198892334110385087854741557271939162858357928359876128369440091926824368334648434391714779878494196434993611813932060859378510086952713892186224278231447150826134573811280072638514746274929555569522025786817840445113899318802474578726725311160265693692764737690687910082065844298775910095203312659281922398612216331694068315277505209838704511899959176866299168611565087139147606533495750180055503702792039827508923963691732848703793521532912052018402449822393654951042434757562945589863496458294584464703556524633728138802536704543912799701918638104738255736242023420171548573902643122527911666443099580435463597347586212789818938152052068970361517060870370046118241669370436447761914739483591573550247644479856032777608255289378098151067087309248885816773464770836181858520145647502002144841531028270682966253955408575347507678545489804867887387991953835399182208522699610990082472755178207767051535584453826026896245858285549532353046934594944593013047258343557490618727780492228878671529884886324937676432307651687240112683431216774521601492256993353628640397790769603813484304137136077469397852926209690844610239134230466042310509148203200639646613001667381592106721591531528573775360157965334041700137485390327899281864640625704484447982282149837965539792593253012592284675660409554744590790157002700837442244821038495376668415806332542593717427172547488307549683640250690222455838262167663728243578791279255256722179457252591809041465537171086210217411121855036552354253377318863322938303083046755958809175569810546523251544758623536948963875333672909905421101811146129547379371242657730914646047673657363467320622050435025345077318791046475678987636603844036838951842918356706360433172084735545581897522121974969896302355811073813637313534811571905212958921269070241280422121078401892248556447709054915669488262246859295059192642414875037161278283727369523727907601965797479746671744506265782940986733416350906205690359030040000598111143063307365154067419724659728618325836740921509646475096792695989594697100285152779957667343258779409198370673883034014712266427376342297624045647818839295965026193499921538236969359058694345267146513544137087762721284737111128378317947209727396811472099087789794382384672170067414983042572706014209576554691761802858037261415775152357970082036700182787157980809768282362209066911720665139729782176133928876623139680093639906003863689199563816863177887636467260980177449086867343383358023494915951653402475685648279206488822878985605023144856442511812714749115618199059692377150010467504581650273660368186743072867833834534418177462953135090242895475270753741444586392187085685942640638345127165972728996016840002776931562908013151170815514105487148597612491799182806120396644357152615228094096521557279615106492524112760114685007060393395998712598171173539996266181003310980593473735634264683192149524880786604873966583733036580842133863197708924394466784899729952571021372001716675065033084106209616276709674556905440053302072916119610201301863128971175995195484788884955480129656154487714584098312860237696660835981325626788063051315903339855610845634748738192263437811909841555934165749595341288773905993040101295707996076806833952762349329086499172560919655883471171925808334033829497107457817630886669084739307154024417666616327310271397059417518250661828839507890742912976670978176365766805050244027950103079150672422832911301663297219266022394832072163125392339954857410638517504640162282168173279133452639991717154265617984563943943193026953206103191634513545834635665671743299272034851591703534545364826734136094690516748157069944275403030143741120303580566781900897856683773574000027610295582804317988121173264809954695726545027774779874190482159895834614973497550651835893412676123183300100054223010556352837960323010589721428065615863476658655156265857133090438350011363341816151503942059624456341902499495923694060322796527975326031030292949179767361040064773200155618707813704749328556621998553338744269005790014780049484036060930465630188699357939452897632469630984514213678879809228282390684273154110919731413407433731695449000713170407882200673969019771309160914971748953105636717462819318667346622152619642065611308062788805899795944542201196735684716316575293689363354774035508867174776835837928700464193225357507402750164177865198837635712034327307951024259531460420450547635081343071491632212944620722841921531242986709432703627836151931963588224639556679524660952116040484504014018430339036541301017214823792718248914553627606484233173557166353562515742919648245454717909887969893752049707440808215654054095631506541802458511743304657195830652547845357695449485377941503446332683369301091047216632861723117190607831490456639887509870899556917137762051033356904127207313205143922685305326968743807974774120829490059164417350768612200801519886169067171115377816576708873328784147814871970255623916221651335332150855894827987060389175587870431567591692298000577336907702616545628447423942205552256792536413156226264292854154703699737811956917651667278396313544309812346186675004419814096457314242284868235546134008667858049416734551518056340083415445585755760775077135566134020089720225339391533677110581782665225256193346912636325548473440593896292027377252661528769818490766550803671540301546957200094269449600245412685556773927498857452824757652708970581670986758399819047098766719054614514304684482393493711990394612619033300779905403969572778801702116915372113385031562190776960207188306441595781937166313097588833650418232484165207391818312599436316884318145016887599794938756466831358273507365312734501679774617175721744457608970506234325539662346415349744839884683890914660937234134304241236687070156029479882155285465642719474013962172895730295294065432117038630067356280151014821913408650234121888797787646009177971543120066187491682407932324773691072540431297952719195535141327269999493766582815097322940267241705703772808426845664547747545706481127956800526483468408536157407111225186033252529722995276367566652892664408856593312687524644468001259625113479214843650951950028894875089876154337685998677695301550015482386745561666967400039944257590342784481477326450119969615990249075271808846376580640668254972799522309477290106169171673910697305853360308501821904558253601937076247259726244973117148214472580669227569794223010920817615339122251632224601173833650169428369242158399401286794827739458197603039682029796538838569667035320252133560818914191683650777231689678310920481432807839184057929182807532163564617021016428015988270631497098413803006706749180315975579723149344398066092285983842684867368913343711896441027004448538134274853466739295944921007013302595621941911222614026051895900629516659638182521016532885486285382783897488350276928851207565956513507625597205561617919947641118400900924701345643799490978428455967174887957651232689857489392330329094372076029312871885500785100378214397695221123279789001110070756757920425350317328055795339324077220811576659015184931415720526977170070462094739219619934299668278896038742388597186645020055786322185138471955168840212350391745147094916009629781201538012785879441383475458133444312375370728503731245303621820288720393054848618771208685280362830026037360772608596587715314674385714763988927479751227006133820073511123771167502605251074657409623074392468542025145013353743230441124221746193393860995042220372198639709458122509403162220917167638938760980620107460858117037082801003690034324648823715583822064596754280746004029491023987883189998322711105449884506178305607459882697713911337204230144)}
{(175309545517237445433542858983626892805935676417885593877664794811757498132437634594931119581634441767048104221893535464080365666660847342668780443521381166830038516880356351545030727576925645132896252591560682276832070990189336460070785029776132132161657452561430706339846719311643802190908553124733957283764517704723197652458878077421952620446306114566823921205980012727312748229132508159456344447076247487172310869207927877528322015400424540019549667449521162878498163141767153937686835737661305519643584247741539528844506643086004872589389851677272236118423589417437937219861826587522976009706133933293064617402596847425412536328037119819709477883958349771072118331859010280684031947902491289212472403003281018399467878842389864530741969874623711931537625732874440646711517399412519153733453602108890043400657395419532477319370799554453375872488005077025987682854031673323784291758474863299156781035582253823298829860317676363494984783465533032199099926543115344486599449870921632866277747133233703165851582590405489832274506844854420476748767514880890035217744103728596717158844198383475994642781995557946504490323702572631117630125114814610481132156710620096182557786447496931037928038659855962935660126617374895784718120574246168457583786595765097898087425934838272778635181257411673891490590353698874736454076556253356435676966639267283879357497372831120629161921406668602826510922371511576815038064310543446340082903616559688178272665055615794120134543245753223081842968542821292029845419073333260202973578454484681704764491843750340953549297951159069196298342048566912142769832034812414558924928668619019778306769530322344937580389291419094170419859400968174297139674819679568157682413873482993194714361092945402579818382165173651363242742168941898316495336627470613912218194758727769856177700022362733666706404000818229054525145401984048699733308240064346303746435915416461580119878915798513503863284883422010184641119735087345929436064888620833272512070764297303312446022032845486181045285609897256669707771639778323251537706545379493824169343123195590864159404395395849703376795132883898820848831729131431990800251875099971037035429958867876672889484082900658929646606082067061915959089343632703948343201117937330063611162042026065808718777718235517885393178888797310647188269234019726279060565362323210928744489181074028745634606269736125956685503979892633636782018641951094876686114124483444960194333672367329843694004168534456349752919638684587275264831683840636120373896092747945647966845411980304066788782537740196436034751890097886420707287918571724246370871300171171980578918936066104870019863932609607388998218834584802548364753346823476824471860644160627172829331895529597561681212970313038070268718605332451225598101929392498252593718331747767760805022542116999016071545882945334166350276320043964651362597936315786888390894633864451325790766923036792771464990290112831214185655921308607237100144669068269966687425483020746540071962100995312395790694294497598931894953192031233958663087254123445280423174452907101933806679458870220396176680042320963211037452060194011913766084767552794927091061578692159226981324996367882888573306579897807661275345212139299603322035943965664092335919541886136651159712172516275404704482264337288590881450549386339253083724047416831474217469310773523853099446176137911502491791013365144508024226443827899399619917465998802279685892031376451923543232387262485743957072397754333999191068744516594013598646971676632326183374567387544473850058780984525178147564212469750622237958655153768788642544612322880500597935418846906423695392581093209845882655338710847797866273594643612869852797987741954558492467949674726909335712565508270478451325377733355372363940699191376409261675426082433236609086380904566495789004801986912738523790610447283614874447373550987189401466127299002702970016791624529620666612291529475343498174960125418351171488051641900196778603451501622026802630252496694150967988547664479522626345296397729118110944142296219645980997567064986502027094315833305798062832783669500511192990916557263867509344339719467894470222791682857715064168160804714414132085369652810255407751168849028749319673604256720964506866318262089488468446455150805702773715866378426890669546945987102683971123630418499683702768861602544223991526031917084459673214659220781546418372410740826934253773892429053938515120821155029729474849036437928906661628279427818604081376855052753189579675590952365231985688098257051593267844829745969860659505238884536058997583237579949231571610120581425505052145463744069871862274681075172503496077542124643994509923825693889230680570276119904219728090621810407932030085046151573877288280789848815164589347708733842890854475948182658544476851434478575909058873729014298817791238582535358968119752608450527967913441558297683938206504644752278613744024082687524455332399739510164449887086437206861186368207913168150244802262926361421680755490790418152154160570342209588234579307918138461340700424185128959075139454899609060855396715048948325142925962550221863387815180697976526214822780656694607078256027949554769694266982987740987972516931628490342713069251087375018286815563872367333073525597227770586822707417357457935080171187027725623001118616139693753162608996863147531920218876387439907598942717110805243482774620392647353381868641981366823350595374104508808482633492778214576336761280461811424949478580743050840355876701537676109515110571088973084468064332497197034830121642021705998655217987506986244631247719251288251335692488122927356304920614146012143183639966490078102063514902008592143267712395716748402361000813773264911012388874705152120550629257723770279874154230245754661165704600993192595634886431267310074275314054896147001739929892772751044611093929324069181458487090953350839050533325764863134442145773409870190784523644390511022521533673303266270014845090780470595045327989077525939514532032794619590916571656792847950496559499860271725482841060321795022764497394683790418676854837427770260932500907112518921193080835027158416187008536805278782880044246166929222395670557796785399239710398537555973000547068426298991845596034209539799117543166844783642522636728880356315148575547863403277079331958387457661376761757937032366284571679629070526948528564737343412929945118992164060994305900654001309063991091829138119724651932764923353798478269730808457132120355814737511501531871840639891098808077531123649495007105022182913879679035807537677066090860544921045184723647629031913522437863647379730281749648981591827738517843070206398765533445818927167209710866447851307039757003391250771803949840740799452743639370640502763772738480789728201950382740348622931036845279289481509385464182894170217517778730069731877265085031771203995355349124515047720278195290368126766837930575525248012379188409975812064459591050972404794269893306093916611431065544698259590288846288609685472491025035267117975297962670678951469433460854869593853690249584242310437743978950151453248544113147649878027149623894732713966651979823215853984230050660539880282659393059999139511855361862262107891398512341818166495995641364902051493230951117616381640368643042121060195437435088286627140375675765849326037711461237011841216444410067766605390885684939279256643734166246246606133577945715452746455810808510355846436055840280345639653587916293573709227538868698258139335519334117168752577274801698089724148205357528526947129783353199377619891274427977388456744264900048213768112293050298787164813473388145841561019617467205105138320101520204906590942441903785448112956138099173020078080620304924405218526737476316959901299205708099707876381870737060076693556974339462516685424576362238043635908435477689343383968182918959662774331873760055530879626243962527814180078542709737209461118595133103870526126137850662298772033647265194862095688195758090492283047268298241303029598467611491649498583701235757835782106481781632314080175166316501318898863192219956783599468489328512596133878771859520818052947755551159203172770064707735025553734318633127483083040344815918519339533920475844300128289002835721139362779286123346506820458521364264362458976305643184301652407644657547483977627028545598210068243940359908493880654333187027884827919150346537333428270256458989499865322398400412463988543763396246825278696852128541699301167999877146812234320785258104057509755558622664732627024356648933503833872283187937531829349413000005996124488866107289201960627544325486647756404047397951626725949902359315724750131180312262358642627418348115708022042703433125458176920084490078631798356395078706040308186564178386696447522962380126935513456173344227742729360328136844185953151102888387415158225537840784086507349792646607453654844531346854131243432106748683153685500850990783807216627138361393974089886496202637361884835301374916138437878501722587547780004765627061690250369578442139662560208860488392495745631614175763136470789232733111192576380040537606265278736794914726816694670330486526840544242469484131269848484164943711274131063696292862623107618557095910460367095427726700536351582928102507582465087578859208084388280236768064729160128288341075337036806640841779120942399505730888499486460145456976034200598810358323861611864188076480396160714690806425065337058746730195989915340451686382190593406205657983987044211421083426390613431416000831182633182780319872094974254346725133664534953574159488532188443260849999557465810248855319385604524204264004146455099292831139111314946384217370926687302026691872818243128378567480777932481501853086075668482750166310057352659944234452032804389167797966971328683472056805948982058346392969304708907639464742869999061923509653740370900304820695957702639972887430505831597768588158262794858120358116004596035487885320110952820743487488530101735805556820593642239407696480837446255556377993942223636679986080650993013465861282907322445343105323701313229692257361872880716118554699016701845519048881538736753608172943051089762936631005410105508498127246830047449842529692199143264624716908318388049602757052727472874704061573402099469073975988723915494192783688391789351999236469641713213971355354366652812919822136466250867115531752469511118951792913358798118706738592036089379302700737868453247867150199227716717977949953401842706744785381787896002912541862862559624085376446871444755302119780934063134481615873924280029933985210421286546039497272234473120387544188270754170279249584093703580543580454905894799103407686847009444846088930678327269336567389228219815767692860846122538123332782064598110450353695297173112157059574830769507468812921347788129780273853784489971021449914888841690364703917022120229001732135164752669373292398540437281657066799345213843252559672518312352347051597598942868302761587350118571941993743555491896214157683008653218355728530095028038748180941783937252295671212779160138884305341304712622829039635985275709822883845305183360516593232356336044170925650517238656965548254109529406112631579490438095383093820124223626384324014205446893219499361546894869595596851086404631778180037333988449429268290994601580643749530887795888636859800652022618786612372051341123467216662757479420773967149604163958929186681033367450900802069073117482152569812971265155659832277083786603480389958061604147631168050527469042934135602901734263977913757471684696639408153611251416009272469808437910931846531669729190674945072146340571459587627672147644384713228701781832863709943524973982897660368431895316066938851936723247044648161438722394533513618858530163775471968465613497848876035273929622877124750882202581162279039392608351614714484148989161309556670416021497744008479085150634979865633141842519256939070416539948023817388680117093727111493507977179457234125226078466013036488447631387332072486256880872451649171198776292222630213656423378935507491587553943317250946622092900797173310346949317706772983626198411463227336332438700431347414211718383851147450850607620135122191446222750845000979834870835250714682299026614658582691667951627500829057071471371825948509282465925214632293442096769566320481872151294737790265701517724309027442360336100301690903535308981081774711521956507576240874804309195224729946252286228864479369752981573970923859157624472181293509689662589729079239511553011809277544160815212126126041056934995443267890729411522219504989320899394271048059555699558619004517438200123708715966406519546123479645259468723266208924943414643463713214116833524104441596191738030825733369399738795526460875795966637551098708913767160647376025421347980604474965454299066143188866593095921488288598429755314626600293756101435791711446329664189673768503689540530744789052125822765301666754612134380926915938505864010934796469990674670511217163159862015138937421827960289438415511501427173723497995221363508152736079037469405550208307933974020769237642085017133196222268998243877217597967804525760399166412036216236986344870520740111234709559661161642818754666935304861617887534599982249480096127386433939087584606738335169179565623440649601700924271697313193746272222805172117767272742379016667570308837513557222996643152460659229861617237576958572567247789860919445627278401497226050973527543444804742073299631355691523329462506546999809859150950803700530705546706792905224773645277115699065277390451692469584062873624317410298338467942191602533262779580185569304668903025660360151947078882787447451917213727096138863135707160506877655983562962321463471093701571799563041437208361318187677490567502529493481679453180065435874727479496726691511261416551574660763254110024083486934441517416655028964133789277559814006937859332502514033055098622670849235604010186516152518504478518957954194662774828095849970130012119822822693282760737596313432441465936815064378273024796582743934249206903843155121142014214241830203771513282095079642613728844515094444084638465069132235190819336381091452866188765019403570289996661772875797090887034888066135243557704876709872487545908638911506324505103889303043628338395781448378086100384180050529237501777688777104846861628826046962988917437685750041901327866662940906354661897948708961122987545764467414014575841048491635434189960630077420686831812010082291774196240106630026093342231770786525290711362075598880044216297459793800560657010919049262203409065163516759759473347654918194093653657936161010385621741960402191933205907771113771839576442725834205434741601962118103710637089743465364200984213659932792938698403453865268009620517452340520959915751557573312411417609099981416831496470911223911802366858687698226352166757454067705577357556755770313873896144255310197638278992717789759409672460034551741863264078791895872850332365995068794830016940049589982232631737033291679310162172228544879667647801567696896999679830192696674126127739649753843381707577237885856720132393618776715222703048592822400955615968637887979908859031427871983750677493596224310967485325651365430802532369555116802681832024556529566999375112119425609023627321822577835472550407619101941998780717823202045862920430796258052039336717095545372973519429413351012932367346834860323272704381144460679786178644290519855036976727664745453483710597105195834528722422524317246785433067571825577307673148517979243849025007507500083332668520966981597420992012182358914993679238507567208406423808580169449150359444379898628955785184387164847674877850456541239133884575208995886731964902393296049208971278619956625549231426193401779932522733328543271521063697828323807656080876897258156042590877948463820315530263997018775320376393664572795811090074051837012351239824228796060506033969596011083596295525286980695618713130919474068665774816849161436543449633541575569938342223218997774042023741624560648725296169608108746707340778270086390832858480671657945244130390065456226861294875121144583505994111865652850310307814975185653045928428957931325336434802722750466654640916490057045512708282074594376540837558927587976277339286797532223643246719335514113262756235933184355145666205680078954255803985881279813985426608501621103920789361705954076632631959783881366221090754668348568005409272637834051519937121507493261756281880647800867726562834711332934486584482069089323138388164251852057133982531241187681813791958585700508287699828731253453726685445723618383335321125729394712144428758032994890775358517046154036419779160409948598819429151996469647195084656441850577732529835936337653861381664423876840347668102564802228201885387377931354595361988564199145428514195386998545297228550054882279589960494007198645233667925040763455389849094296350171900095719568269944365019526496360142424691997118740462331557675747330541278504977912841346718577387949967248389438132432402997344527179874738334064141379186952127290285176161199868564361508150604873170593665580507361728236443560102085904087094216697287500798580742844387282781997542112773780783073096856514259920781767653664915154621884039623992510408461531728790244629263415446361938985131704740512564610351665776204220326264860056699587452583323155341829020353616213780809973746808373855928963484355628111784821849337275421914258416319207854471082404687087025811596651354500099478123164656874732452895728484568591822091637852736126860055186474437221890043299711193760654827190164982306079501971907610435711412097021407848667647354310957525349004446965639266870224676731154714514093863434610255932663770633196166051725302059598019235824098951372481588315027249552661055360877931, 1886678034859897593759636462583366579134199816257299718307381897629093495596043177739899009267011693194114197840638444178381091017193468945749919213023709987475470506041952901544676590730244382677078025627261507552980420315114883702153104862373040905769423413222260882573219091884097232941732127368697099061548305825877370059075777006776178844290115269543566005855056290680577392417665596133147044017211652470618149591020234462580367213051671067698445995884103304085502968538901580909681574234154753941570302927389618455805483705718926263978320175108024084526469446520137413969490535954454858018578213699007821590473509331565021808653008195443476563629757488442688954081083375226752683576393218909309169194380622876291560986041627485668484692398580697825474947401491349746919481043687877258150327016863344509043355258203883255799611826372640872703974074172573878232450770056225145468559034491146923805083229521340445653735709935139856101153325373253803650666688900839738187440036164120009779852323561750122470711973237745958432267825715889382545682582444204784248858962595116264104442139478846923145082933311076265118172667318015187192959783345703229744306900138991685590504703039156935461515449076578137816182786435983276519753116505900247009065493444769355767730512004458833992432399779065733623783951374335545696659633240610946338595195528530007701494606582444415909121960171773416216700149866752895332457990772799348761836399523675778514333494087423396564500605935224690479079781109422333618225943794980117675096577025723394322233811511609053408415411728322776779563371741936899770073323885976767295653660726681035424945847173433711587815379990792680174681430163152253832343254115950615753038415250532737871364303683371664922165119945106586834019329477051930939762223979580086372482432898144865617622929630851951348798104827341127349033951487060921719691970430945727178391342428588948084603086198691303171827794528857174619809724578613690852608800058104007229416351087376718554643056723703698152261363825310591708427330734267083294878726094789253330766454087472263056763084712247592675666063754543967054448311543260981593087727985177549589368226081545523464500015285816610981756572752019640931182497536837896900813850903484331218087686321149521810919574470599683912961202463904170532608443212811495032746069044401018459231250441338969153964678267116725204433015539205442424152891849996251577014432901436638425718359527017959230114372279051419934966160965235645899887187908175292301979439480543870096236278232202727203054283954212403674924314381545396267973770404891540637959049230137097462239385566948892167985704227888280990648069513086025530346837301658022732095118452187293210886312263498553148716147839181069677965340363581532782438891365811161742799655424186830064966300378357854876893461518926928595366933608348202327102939367684992366220089984898872020201815261076912383615986531160438831254022514185047518699156091138858140664284084869477927662663304422544938129567231805445530785277358825759142073511855052439293622378560946801298957401894389732041671233869192898925835316473956603861059545521407106451909786149774096116288429844545223086809162759459658118278675798366531827204476541254358575858576053388714767846683171740760893873024577369436704807512278709362679895973712891775395406176937537915554980857877383414007006158004051162832614283118402092002485741067506175819310274991956421877471036325259302837766667105889761097932312638983470466502638897083736072574015322668045909566402733544075590013255397686169182939287419714437059954312903159488042117601117929028036174340978594645495896361691776803312911224705188532643781735907976595670838040182334659198002747398331350801568094967857173213456773824246363032145508670140856529772702073298574478319162449355436668690029429590256509538759963743546807362280663442661907194486430656018437124210819237602630884180332443477374716873113708840525397964189902363664755436833955663701053178800754798911437553500813421736990802858928545522097129486752753416497800070695641668894112183384911581150479521827838052035903228814129977346320353981449277338869488904627887121913540219292434293691104930971613493763530399922545965853373081760294310587138899325212818671535494020856292432022765505648835510235883037418353892075764287171837626816794449829953045032855645967665740053990999911219102250632763999256731540476323389717309546057033592680051314099755484803056523381630602024527643727727045790299863154138540422234672764678535651080211350655346576052676136454275481065546215259263141880042942963208239061152495193806150951435735495248326507633910954242804719832746716690273579323894591777098767602610089668174363488878409223597444400509916852429598717460770395001139500647132841778485272017055147292802192304092165167182689690059339196278401470013551680541567177976214923992217976108325768800834522148601936782073324445803554112046754921794939426191484421256729213526321593209907880970137025398426489392700124726602823882347416233018244172528956941910390383624427760732788395198857303902417017924339456624614858420952211576842296248890746406733843600988299910729604858290524469035855082050937419787069535732674125435422602585022725236480364533248981326316488126518811939973461013249010732503079976714758299796455451164634864819464308698711520934307680690373269503652231198567198779424665419539565106087187189913496873185874708586410684108252394439808483913224409874789203486363361502425696642040074144069164219501492048678918841544898977560732153452163613582659565560561274148035265508191970675255141557906839291061757882114875509039054157828628478029588140902395489394993931705781060867268149033422826017031810819362465791640725617046662536070436545894228284984751066351703863714759395994444159375322202996446866550363296773119965696443154492704786901895108111039659981331091818407273866950644448163647098893251603015577163297221148535842307109065073113469578853756109736313053004668916831315424881138494527340027063004937219890782199231688933708438777355187738820631590078665048599143770229126533361587785515280924256603217853816170457564380494201267277517643397239938383898262376958641183108533762482450016019511769248925414638206826259332805001080580415960743985597929711980869726032380752658180103597830196916765924310181934321121025394650866419427138171941168884948204253572921163444915671943203070282661798962436117907843348955602858875139554635164028117602668091799056708086615264168700884090717160683580058379506093776429012542820722750556586998546799281336319177072920225592293991193028897230267969022917787110965569097354458441147538012865983152762781302054961437016845643198469227911599170357176491236562383240275235085265957051036173269762041740082374207965220373734619855344913263297214502200800751590735946333436954881812583880472747316592110104914607914491260012656082972486694386907147042704446371377698751049185724949770113687131120791570008385249274153075873766827474220886998006818160691621021690499944449162349846898148659160569886522347895235346763797796320526320951842672228186183101502150462765138690716818542424846950328570080686064671562134763924245911224492215258217877796275389536955276490550104113438364984551245630595731323881396024158799265121066206253673565042112305942220613411387800672012051016974488551513107820679115498318541350141533237821947691183884178515335972440640598297201624000122244250312300730599534656009284345815572658055128802753717252841372068319110015868133138313716127801815146822282553188651707145767655465672516141440000877877153085800871638276930152858209973393774471960156775761743381328892643860469083197438414559316920251765788860163004110673657388323750032040572621732653188303647917156776092378915331507227224480275567548998454471546478286092114297330456420618376720304049060019138909912565317291815466472300719032405125794365122029102630311519647288980803395389714317291636965152263793572345286311057186893246910163242039065386677619664409999046100216067546048238245597882446830037604360162472602481014600563418594065934710230014938886079490309856870407434602730930839937416966230881715573564387507333324629631267585621687322835480311334073528607856314906181498756848713781036286668954218007179779224450484279368495872861573203345257972040883206153084651931158868636477603396753014297885410547946716338308849435007817404069499262371479559886754846686978889497892080777330058445791450090621975623003003480560485867314393013034235414677954770579251077607491669226494085968444177403158887983820950742131785698411219409137337254198786149413580852693701295764589874303677195024714488872809013497594101528390735873667577239787511627096698518966170591141988727244161916804588671502494177521112145729978505227489027005450598976943439701847533658540726483288030199415939090907321869675402908748582080096290186040327017113372864078936636784502931373824304201008370098448676219884843481844135205189704498614044024867436615047341125574119976900444187992584000069587261913068109025831304370691373286395945495697340863149322190708915983670460080906006454455224106825837649378265151986814325390756811004737966362204018975970395012372915861504676251445915204421452714315972550230598576557115307306999281585260563416027978389947871009877700102994916763526757234655296051549258789586721892546824276312143568294060046352145001247970879528270624638051008695533689284930258277755808872700268661197868051372276509914869554543235938904987746225907427890583528267925670291263055990916897855015065186583355770293921683690071988322473263733609427334265618975840504433568601312924025924675615235557680342468520326946060840047764091556956776663118389741841407211981550904279577752180538471137790368550182223700005232335352267225651086279668988528439754979062078979690213798093665001277788702802212398436010701485501942878581705854620783888028363615381436273212481772332804118595913992617857734088638494470509440241003522418453405122591366431691961095728886627057624914279771889915036674655038775290853374228558687858361896311960591087832530921205504928418780228895287045910004323817939837568619191136597928620425446543001821333309962357193891070044817669077242768760603370913976662986098579259017267495502741576999254197322463956316403482335284833182913367930946761618208333802892523481425142537540909152170961996019474846797233911733113634336315113029657833731086156464985335627299722142021231829785587360715955717910799469602414166446791551621137344700885019693587282610735256681653562902780802112350082158036325128596226256772165406489963513732690697816416799944875425177975474465116250760675675445780069073539366081696826319196680949247239662241410423427722771243430944673562300043244976412656561581530993928491411252417398827992343573626431003130303619974026202185159153854266958312848586541174366007544522542166451732307950621244362129632652478670122132706720366855957671466777986900941583832807935379681595652099897305579395905178479143944559002218243100125822014014647984779407869713886118200803623509604323207636363372167211787797663443990418126382366377049493240845737208099399926359280457641761448117207168822669547823458182267469977892926208940995173295573084513222764385068382051282404414117127588349629388939063716099474235157567542288957662043711413067494250616009141203098364170244417887519063803303402602266162333239357531142079667674829100445320432848618527522668552106795736200420958708209371867079255246077571707361710440957266141394590619061772760171692069655572511162141390090127936128116825401011915033510601868769131335442851849010206116222935532434247839769333832040595004255231373256146901772187887694072777326286700834015969798604953548689354780308403599868080909605304200536128565225296681692146055861731307955201848955819905195166741158072879942629351299397245742330787579354749510116957564775159308952125186885349623012230373611091548546232016317419043892017951619216741984192732780195370581431494982467481281251701877354287985361298400060273343717099459683890784169244626014250177738924849251129452210466211919272003250935335246358148276085553913900478640547460551948403758115225409588745407014306625951495373881591591964183774823962718848614519161518591569259101755123874427229256340224556552698168179611946947152356321414888103687683263477849906386508429711560751801209435239822521516035615970892825425229951615367771877842965125491169913829333571165410627509410098166318595965882530815151346163377396464277378290206780265153791255059970034576666971060039200727674565672268633521070667482171196105728431924037114059226085939282067761898408062230459120351020385870151525941102600905183053786463749903902731739411511654821643819637755027625614938595888272703184778163133230149268311368232212165281880267600984786603080870882296949240074158547174531323213931950588168584146245303134213427052553010429587785703053977170933498903147384610517917743916248595508124742871837428235509078747959866844239171557161031367829647296101570189549392298497360666839900515152599172082898765613932369170559424365345672894656102695097968360510165712709699461598948600016993133808289079433048272072311874463290207135795197871485981192602983427897189870753742884200535565607600198245350943352223604948041373012280746255975543993282056818641227720954018757980473477770871729693003415375454989781186020317809066683423687921315134631415230603594834794633239525411198460443856982238984288386820110566516414504502372707988999910099981491546145004622598034859774752901449371499293403922856950362583633970975535234181316896556794791870917556829087845793584079624677097099789599426797711425710111705866440302637930087059577279394955134049868117139478015959347647304971058911102749515597427512786217520947134212651731863113555592323923865674951352433094886362733306766455948812080670443615294399296318603769548581038834516580276196511401891223993307068487171674928306205229630118719629370033236127199754926515866036160356376914387041518438829210572167339264805267816586353585834792123059053040056384771939079034260838900038247835467621814209174684526249002545135265578310078760663220785169931500020894797481442741179767592369158476483191302375268924690018493906139788408567903653471087792690825900166209015812309137535208027681045742869266751235984511576891180696999037783557346517770486105205125332772315525805569849011185177685958006877199519603123660198587490589162782886795971113667155088643437120644856928691210085801963563834217823260522574025089551933149648661629075789948391578569271687983343824285771201420006059159416769345799571714885025735186110033227219376500610727434514471030462660986503653068954782577572458204217812069972466607036847414823964120365762187122363674443263486204834495739138952542378750324733536799947866965165379049121586616275073328590654244557768751980785734842627202017197771449520282843841165443039828031338836642077913330574111652691270408652896026785538998279380236233230161727343557762541133908531332561861214625261613318979172572947965555038374402694879000587271304259231116664990523392290025632406119321505401964638766179994693502858710006264852470314779528206604037172336484624248607605684347800636018006293779080823056201939358584135459602725152867829526670949801925428497923532964749839414112423970086225507804492667538685363159375136406450198255470859622725552197704944680783647258791638308523355328484009487327064348682634969410346484268075131138790648619898054137296170906641157702871390947852727979221896847265897093042355862171150597146236386834046702905379467806358216574353342406053738487467025739864106863474064382769973268641243316518029197325761292958804759075134770616328117822140434690171548581026542410297369565574633936195498552861647534453794861237471197458148009343178092451550638150853083299752338479797322380643359471716952420585200814742999512412637678603749729249898199630557788319495470062981618655280632964700443434926076268008784274232678292879658524937507956480341287568708295304565955047483788110186231392439814483758475520049888380720052362331524069772705428949260170351274834928129173358848661412229036093346540902268509100943719458276597018728511554783507346059191739466757517323292412371258378041734230202140320081650882843268198450993173300072761598653472403724553740047453339900419420330844179445153125835917399571722013734057957127820821866949775939475129246426971537998203335962030859928403373290584786438354448392715011311888261402990053647235453792365469196507823364981398232669489515596409975528504288484670114336612533103716957905276301151723186990625928672208968100020166984410884812179297487960310756055711858366807042847393659252065252878012269284414730144569782818383481149335256776476734224248185648523266919601386266178626347376618372004290426852934646583495101133477529329040170755155207068241812886558616245782736318471799571769127006619846828536794406640284815252643224925741733891757145415408258484857727307894093471680475751689452252758295461206173645205454096129750513959268406568473965869594760362988997750648875828904237820405321389945954789862878978209561501203680793114742762511796827062627982704902564587972815429539905032708687311711099448791516806763835044054834828918360371558923335195869609077671014220037296921074894847866233717529804864173877840753415602838773276990261572854572600567033484604437753306645606905707694099572584438586222726463712028008624597544598643676749, -2701968053846565034102891826295932485711815749171283450393299159222043392309407515754013054854300381664985755677805393663992041892495847031773351159253107895349414016910070215667562692597729368361805119313558019785900037448585674852484194846144692371572786205378401954265436057294778484446066581257236697121180318922372781062242405546963680606313427720198157575948469562588458146999186114924644052267095014721471903672935126907155635671540825625034328775970324767107190651176054586132292694206967507430792525132617292033827742116964281098638637698792678330133555401380793102528347729506325098307272156939691384096292105049434893496974491681628766908666538992694494142196708420571987478153223005733700851903338659590200033450249882039272424896407573445788675050495770763179618958503868381645556613347416607638246004901309143478857212385451680217568648624664311201667404497105104822561301719537811122821571146836638787353721321429178413665941610115936991431020510191962026401159119558107796813679110147206431936851174114219118670236368265043060363918688083738987661612453910505696551331311264004048220759170758707004110888580312092337455278170609595819975668489225919622328668553089868888948539556932992278419427631802981487403789198600458920952592602591094230407411596135075125858221076467286116077231404017944444627290097489798546892202175170242357477183246781142826720090668564303895880880408282250146060372198341762938055585601089820318706316410301177561552313034365840399444481296794175057271051442555890872892478728346067917838606631828875850383315927070342048950739305726068284312707420770897986929848608579886648382164518058155236959579303873757476223952582813953812311446767282626275841420714146330050867030662287024460089720639751556540593784292203570239145226054945366806482947909001389561475926319744694552553549881395784928146237844428842957111659237075211797853263938958505697441461424708889611483234553228843744651498115958943367647233362153161933773652064771729415883631174514595283346808996545277472032059925909696787920456797709608039704301490124683821057234724107546660093187692635484546674183314527000300360673080885638820443576782161423761093774573775566689872592047455489740343987125768718601030819210811801987048378832191268604270379827373474242340111925332547321701062727345229010095958478766437030378090159319821250048852814327443706629198829720578681583170801414711336555300142051896204967151435703810623034583016437280396502459000913059917424703271778946588964692298556411591212571239541241664588259608502479864195274534457966171468151837530128287731318106080913871754148048230379413179328582535467873337339814690933638529463735815520378231647472392252801985226397789035823603212992158005815571393159864520169324192367752649227742301099056182473868187849166319155271588840750368560154074765391343471865478886838210407800601212672330771695050469303126095633168325165776581512660234360319810723528438291395142635200211349736510862370800454914314109582589549078148959579993633939988370401217033366444883168737579476829759629659336636609369407590057069359055949356221210743879454899629497770557268592308542236119754761717395191912858634336583381324202564358032661249990753944886780976659679030275227035366044493707583356606389693284032529025217885868372135579233359194323061117704334663616433679172053832499937431015557134249050221685644758327623409976762473655997334630889985472204394095946463057005245196587556228968074780545890506467765760806087299907854845894592356009070463129498772708075999524000462114129183641528637061496585256352102365728055830381958391358422228136829643684826381568271540326905593356287792626332003196068252164202384739820061335292588282748969455895551936548835163479881200973690390306757271516590659118139141424874226480887028643224965591592284234473149632616457181991721693171879311559661105564050218408242462033318007231452989715209446771184802525843592468615519253193945911934010296263469193006707257162911717316082997195087532737207731352085010668963129579095661693427562173557759049457868553323983918059881301011707566693675730692673831539609960617078691024024522552075811548879618671435548135726017234306623875180853843569858089465838340877048801945898177055455633868801375785351469654057930928949447627116018550343166819271439121284499140743071688461193664949051242325035997601896649176942544124124273717038883961140700772056856519319904432830177598423554001709714915432190787678569662453921499333112216882306615817809693885711244999492885685043876631683039043516068946231274033074049146555972257509239785915412120828007050207249876045306321931312554080574705701799351341762047193489129923013626470941920818326335591889150818439519570938018341230194204488686714228481769241701138967869691745577811855244358268315712025941992882875441669438963787495247014751085303830402842994210797574630600911821702142924460520365497492906924821764360476383381506544875097575564591948874667145149941305948657299320669510957897636039630839737300100395400099169917228899357852026330323995074563522582105606269270806114806298553458390733435237307776500873184632917777753714512007438737963231342279802610779445375425730471117488904181505007014116983423867364191488368795797298696452178790386597120364904549166727026333301792426714026229293907748408704111785257055977794235448142043228143502007471281144551536669394947355514670331710281436729007359992528288490530545804656725303197389379307637964242664889429139498707967157160475288618804217852099491540375908447064806568800063925796582352567428992106115052278187416583565741943895635505145466854515484920512197669347717011974316889117865656811846865913984680616537959785588771973590109061005484174688441761592519505268854745251864979836602304808257240829320915638282442050927067192812966175455722771346325522993998813179728204901602349728900484659138414068974734048222396464257136347349031506511308398023951418337834056817331742879605759943501092304281438464836883894023846285585154812241018645715503733357861263964588060148732098351222817572686060058929598005271445912987432426592757003102199355712783039000874387523903678928175178167586847709379458463411589176296923912249268815584835331887320792678074212234199207428931820523856400494194346147641091983794137587425361065638758347867431246577884068945593546736118808985865632665725694707395781476377856587188414174547974631431835342849364011512207625803846299653660047597827327761044643307618159760052813529741791996661089572247651638926795965156354958647221550622354804081538901681048572386104241907555915349656419243062841783130748153007359008617265715033102890284536260784866828435836826483824050033552601458758932768966184930431660755592172180684827689228456836334999349738827718516675252989643801690522421628920604085612380730491732373371499771171976761167366193511014094166496884312486420110930030237354833555176161025973556802003996148084494324646206929973897324320435019436413922812899372505583233725864382448603652240909697496455262456378838435815827924921542315878742246988848532393563020255798806834048392610025026388341167326466400675217719000717277641127653034925282583705314583982176114700856021882923791773788511182549348954997579263009262933650576681393907232993925042265356212779610043927284214255584017798715939942690737505956974370394162453713220505003948537008227365683701455985954038377957657684173447844855686107682282432139716371561172681148025292210213515518008399895230198660092182975732723640607195405842789609941123989524926721891687233658154918126206417386634653516712211144039030209620458239378794027652438740655828523446490949265563201927602523237360353896184185255021072569330423284784519172971398708666165972092500649202967578103951629868459206256859451325125185142770823413266974012128497836056299630617279098416180605038680465648139587054549382653876523343766986920308497812254908405853670013459226830673873223272913035807004819859558600314290627915425954475177337421520980055554138049759696304322190890266727882647675659038954609336347755432287039352445766247703200216837542925465549187271552842451437704606545406939161559387117211124124394809688160590922911849530982418754331712723632440452522390036603540482823318817193535841848109489920855174595653764194842781337755367094828241927639294074291237253396999439190065827811891434281256232713657349559386448996696897895596194701600116759291200532464823676701452717798315387449350593434197291080915201460437594460831980375217751683774735083238957703588343775170023109578564936385141264206582044089487446142489727729905146685077195590306578862175146663285571365529108241035250576395713182590805489488997278367131953452062910891699229838319224624015059318201902158513084573638493031217137298365435786386679164143150778931305962188344602021105579942429336965592853024765735437265055002101276288211863853447897135720709299877023168965001466349648327604783345230499406823480151048722678749504725249186267949993279300578167239171352887855867474508997812471274683239541679694865874396730316980533959486665395025864397805965067552048452369784265449886268030752218102210577855112766555378899984385380734182897389665735971416453669156529702356365365639990466219191063208424507195387100438339808283709954561656112759762813602387424344294931325064475571614677753409182110715666048354036143602614403060038454435160255214250173770998960126470406421345524298739273138498583344556039260003461703411635546001454402428508572560554714519280790606565007391990613030773523917685069753886189802523567465422903091103123717141533167088894864263426289632343572562264212981974607672272461068485677387913677697779088047432325984170397817799525151449361017501142794774721406998777433344746004890335086605684435090733349544227149863243499146337943152761826296726133353941406012990642033167244445801877115543725120597677756579867546738093152443888328457522869287808583471501822119201205814784992359894010346637729847074787168517029230362229043590164221303453030294893073329053184740150866556920040378276152779404903779849599841866592035647567286142287380951171857296389829655939675555797260353129193152158123879073256975359930541520818725563467125614044325687789188818943363208896549693004688743930566179120229134846072864693418549403282469565074974851814216238458831381971868435871961889222358025370196782509786164993561223738806492078704875230464740428391186595860797029961917497855443396859594640780957973741354920188772115943810259473476116888472099069571865701848991998481574485805101497865376827827952129774119055455920169560357586508903216911625528194501295861359273172246595548348879988128257235497287945879787754551028414311640536949250717742955447552821573033095133066686068064908737490287717632353498872982262425685177407285022813871726758798622245608133453689149555739156358288380260218504556884321797518689034813564596417768792014265186572212033104051135311067887126776674192999780777302898275593715308044896543202872142507352348719442097624709202671215106370744526090635094996508552964705597368874792852394097195835179205690310887847334269413226148921069196634963650599712967356019971196938382785023373073486629029051727945675575668819970303717668630415225509441411465201005747471060579966084455716373938848767885845002030110935837694926646186770359554923161993758060788026680164071155932659470136281120470121367861585269275368623007678659837411389027234015477176248711793740233078830214610413234517484253611770610709364434854290626628309266823663683409895794152833283999271277551357257638637715858783506791440869882299598294384062335354267666377911516508996619552968138800630982510445729727479489949550922542886662644558601833586452410038897600387931063314586332018550085887598925118417619028885061349709775649846539744250334410191996958255510931270967057312878168261471496580013709165037711412603261529060243932054081853151180719047610157607799880526130621044429863854055583350372130465645755101634323433686383597404043845940072768688783580757997161638941476931174237853816486302790282562893847307739870311959312617088780108689140696583732220699950417295882097133395542399716525684328806889080193483185698418282849637734708635325997368160109776848981452271791396673070314413358894349488697823933750682991531043882634841994059057031232983551984214723840852860479809536067591541936070895356340081899330066585669912595498381006071824989035052197924002574406989528732219144072297819201944628615166899365604696858907576791619076613406513556661780468582669905410209354704634550559908972900695175386757226857852940661021704669002921403961613127831404062680028571728730571012545502702348095648129296451271921334243731947647109545558698818947425475031232075392216689446560319265706036709187923817922078657755349406576719482008468359138868086394859166526169161874984408068828935930739885375070320335088749027283482195742468270395791261371439122437039329547304043313588097348492852205501768418382134390513841227657150195878704490946651203236323464538382610192094269620703940949032927830357517243290411596676396804792685052912657898631050804429278394485755078019681325087359025342776359107887599852858682845512124187753142078622854424651786732740744903787713178552563698727581251661130383846088151742297960035439345512308273410906546240576831084844516025644395494878673632624536845449014608710115517040092028017122888093054326248320279331552104686502778088471348377775440971131822213282897039363341511971157868411898364011968450508210285110241879855279926715810928790840886171244303700066742370519442429695170702388489577038802424696522551557108910460553971104027426869374946352495648446144311355571689520188942622336919462172947630422269236768453042232852283494904268224163749720353236038586777901746460304774997338886729009076904154244765988297176097709126623296751352131070455860689333260028993647386677304570535679710012754452688458855450414948574353043401729511503722324937609668468876938641577884609980830128886713261629657183215820125807932003348484520483513126793192197709743161911055883182181220309209547364105607211984091551644969392308465910407377915379869413181690802855768137211716044257722385440524478821327346683340382464372251357642828943242588271037282035814832360170930782724165764025566864769392354984429206333637079648723455394864289433485218990712612796634928547094190429897188999132700005546832441839426166718475432665823639581321647380589451442912544778924497956917093859053526502967454387491845611721148120522531706391603514328331345259468456624086499601694736007269505536652680686646715857664226005708198261938923136600616629008389769363290583231160942628329346473549634354223778445804833090667218599117022665015624725375719813987785067453260683161227404256054930836572334883056727580492294124304695507500327768546718374483769279168616067134516774297728820321585609133211021818752930874751852890102296268712850953307387662913153609127733197724160265244000810915284155943694304051101145798311754227506698072685642024144850664626451521658344533496113039937420121097235683892497991604612384545708412149901452536783721779618837719301184688577643039507626493460835186141196169237962921083936579140081385621877728261251200453259996979052910078192289125892496307043822901877382874883544679199401920583938490342517341119068126461211769052978724990134857074910925502034476921630099277519173906299596536340995250243977364747222212083874651544880624484529662909728033685030018529900924029911265837810654549194046829514345445991898417687960621320171622742873434857869761585810827034346107344081007577264041125748424943785733647631988287954405869458451461650445901394764521506706736910287313845421839056009600269245112353977694809193380315213527037894804326951578040311033225689761825623139614270027856997587154910443142371881608938541230779380518383053676773353032472683704291083445405489063714149247223582852204762701881034354889145627460888909544523698732170067721869935758167447252585957199196063905331122527410173084767291865988529293457264756793241812161908848854982320967764993410339959309792435831698689790721409531362578925302959947920450998522303448852218528885247457377249916019909720280324947719499638061863260735705196950857171573596592569443105407457549006180312981432331265781790190963645215450725928073663337919166500591513824941216648147097054129049398848960676305574507565760298420912962216411331311612182335867954791911798695257674726193163240330072543767524820156189538363504500600762991616994746036032312703553859546291869471001631648050564402019870206698049335137768898984730523714969276789676661140102693649477307564222843720592242688536941764173284489431518773416995772808019741541496393702405490802186093173026530944969286103849341302696373838713808605041385986136736696950617539342053561428602425740495390796704623945634280959942215591662914903865022447763973380514535187262476818137067763591961409564727385993152020035038710604319500143275642637407075717241543597227057671495595864432820058767444734238467379274102943573628974185127237229387612173005732547261970099553516243127324948050804693261104685221865746963146837594929651166243214654463070909460599770897762199038771667690567812999939571359236832825702468351911601068412733590689426161719411116862492255860781840662224668667979871452589727908775673715491090584655673379980833999406020744821958339734626895926489351972615608860638884485968849895135297392524459960581790112000)}
{(339134724067501211871696732608570290191475457225708020909091464271736316178879416910344017143215314433767132779530731316965427864653430249182825272698225842362476199915854004215867074960877084541382146446477921264241521334773162865198582861318168005897111604282268060294025191602338021414575889568151411746305373254199394917509884246712963564724893059841448742604626859036597698378723965965298385793645070363990924055588868192055322652220320229916816702243107756595466710049469298919153521664895026823506899391961359575304163335983174827776774710707941610124202409933651927490901974887111912971010448193330826728662237393155308300862285037823725799624705158317542380290109911849187671015109213078677852249779407344161064820621517135394330393473571083882391845358585865363009927128686900596735348771013322998531299413640074081086924375477619456309485637169821532282649725450004606584861250179396811483403468030340995398637899621098521894238284584036496148614306164181038943933643607702506207390958116714002867571950661221138865860005698354297471026294115337841747774688802790994783998796729257164306096816924823338783603575352316784255927423541130882057316491120478548929141136493282091015098534440096496309678671509883457942376541752931621088649938949418372582200966083680868893133567327400893479993101729179518785860455134150136507771906045176860849238340416465678858707903619234273428495302642169978640731399839926201730817098237013060936794585638381691664421782687307931770783404193196644685231244574388861415409747092479080400520522682172193734161503357142821622476595235856397814480644497106149776477173750712219972313158189837939988493430516782975420879103671508120843139846791547410585779576887919129125364950133256571031017477394191853539962042461917647876432501945742583620281701768036177056871422858778481792321244437140997665984259131380572533073266187983875718598422941271619020190721974741716210636137175630869960745096195988570370394814031982991111200055102974577060100153014362412397616417570366772935512006414491035279378861601202181541414701910816838008790519095546382492046913929648089336847361432061740744235857191208648740240101882260536187500415621793165590802175544058820161564944080624035708657373109345410335688420734159954822904417191595133551808066089516413644008631747283133890702399898698275749466800314640724776196690457428107397730315021388884588568605849480881712614639977535938645279904539702866220057658013901514933385472862252310636218678758771193528394417482103880109995861154463661617988904190108005304632075265844194294983187344523965133513183469249187499090757255840459521552352884083403260108759958688908628038693192368354662971579491934184015676310516751559380617041562488285378808043088347319582312662594022205160451807999997258445550751837752060752336503420365506536016831282499993037082183272330817538578649328396870354638710336202344327562315611739211289062077238788762144511844472432611012993376432378054865461771425928533287550252205571826948138275135127093024042028875615416807980823256059321577056504421997092427281410123697003762264028345142020029560269038134086036424793643098843081607339225718579453448010602777540882057296754350802818253655466239152503644899420201732282815651771450670905201135360157017841881016451088519282943780643787221132106818690843010132065382579393109130325367737531661143338729113171741831489891026634276652105075518080406905926927587520071162952115398496455966012453304332123759360353435211959301554152146592125685690192128213630159471692646836018655920054070152909889283604264771088824973378248446314055056028431123731936481747858945575602142524301538420941918104761565950106760043932063200905348666585117870726872245982514015359589856377311381501026688194682244694007490767151724573347670039505053442141818257483306555030795032315602083865391397639735903294072599225152099749328563571007727717185473446519122846996477776216750998505052859740953302557408311474450190856166066533026327250870098710366646690227451803299436733630292650118314996048413364216969254278039505051428438371772392577008437420035891517773143820279077368291757996389888141228996878506733683361633508567380300485328261551754809336675984736565185104959675337710298029631295528461271045061467134240912501145161845731856994610703335742683484409014060165855844473501114276042618268919783891964607219443084569571031398012835902427676052269824988514062291888821283472394912662879763201868828561012771135344907785493943566335014649216495636435155961225448759532376131856419615842199175626843052232064163724355471159711918749791316742988304256708741224113311309574376254784135967527136254923651326166058796528671142681359263127885987286742464273780697831036148848793943003107690473379706771348500644956834033950782568804034853411228301072041747462236293613004896084394694992890736589953617531077841617498369639969582052234383971960514307065283238078149857222076093339101132040560594581748219737867723195393217434430754248344977844348486170535656496972361577382343872110574581671259112828034530901902824506090489495875803394169002682248369069909736451354660921393427129151340656437981776478842989070856185190031826576901342004251581555913813525707376301768288232222571234130853874359491445108596457287716386821692265716186555485036369791776987624207659552855979260336410291283080570235920262499513614726630295413170840688544714019506236760962943439154254240111103839297174699963100908558164263798820595701830640102767139778263031200997664735472974264714117713823111948556847150359632530072960715861141137454576335453075448799591453697622307878802058792441359085132453013133114198198463093426726137549602191041493214076383185445782094617634074412858769739523656362865733992836813184313861540165883859855233749979921970245007509812418300394524309333270030101322901671335774634906166782396006603990436166070349787215457399481042554477546800729893466327343353737326942939156885227349579424057711441289473408253580893433285954417176407036260884240268235569988159343502174801299250193966437723736221593631694375763798682607001713835154868485119759737813038166253983933593505023131269494684267759376980010440476416794555386711675675488926787243185370512976615388914473752936968422089409475572320376576641007340864140836279499541474994710225142325335867453321231767642368312595231238269825835859910705352635592568200855676893011875157227974276827842761748137173930918624370764990726939473315006134976683686613410178011147015270516443227494255320609662044835363747284611150800346090438293060609312157407719339329042849424948338518530877540165180326806758535856317129599608827321252364906998152979306298544117824976669869327594288400408204005321893180223183368609337049758972427505561581796772385385507295229952746009382818190824032645969791131274909809895539615465705116783581778351004908109836739720347965654124113026377956054370315882061761110620545626921290397417065901310510727052137026408360338861193508876752673929438852129936436213594235229238043493163550746371257627262915507417904978055901015035241213757003594206556196612777051433973134167650638379529538405769296225397326362620843386618365477261071822080243993249921413399492170142419705905597298046384425013677109829338321013697321575190024231446882778537469030313384322108141397583694492035328822109452311826484729301676089122757545603233000401741958015037536192818126627585051759335747555075913936869737844205901038295791210467352444378951955008040492657809284371611248108653829452933961410913525887644588316879627281255548865499594680754106909906777663685880043471757885630774612089600272176942595531388350587867395076765194765197159629401355071960037419142643508975917389387610927579145848695648058528469709834531724662414928348339476669370275625766832546617684268159848292335639189179358665880938659217065412924420088939280047163824467844881942621615306550949679179870212658404393830052657835325527831348593832372927559239189004276033782517945707628892404730259260679514940256928027562623234685865805653541039490056395799356996178850236671227228031984086325597938624567067206399433142073025979379228576612671161424804006895077925704839186841738060512357878245529964667338238449588586578508845610098784014343355585380892598469636598180271980363631768486406823418590652745858843056217846833887312988448590891773099956487398764873851173813399459149167720346985125987322606813916628280245218422377619105970323274513006929348998445384289686905268829670706238192368048576396645308266118612064837899090728910355791454072072960358428502191209247456980577384719035003243292402178096117440188164570129624534203597861252093738530236360966848304174861725269026853638057316522921898726179534261829254929961012766414127086086357127885722909433764141108200239340214617035240009463375197921323561375233415923695809168678031360591159480387590520852663907350547274178261246245079595750411597187609834221151766719670509794961117259311164617518344675420915624420833756423836277066228033954959136807761177022557818490428657712003687346367064659719623054205891124858207993967828316232136364170210790576729345245287190392486924258245598165812841123089045249332034415620586212133155693428042925871793751019268723768499505476109802463196100464849983136730843830273626946156604292293262221846517309129431524549236735737996475963438194194469073952873513894660209210818588201776844601990073019216028687163763249231529825716997327435449186820592997027772426999759560131289039661584968803133821923108920006697286606349407120185010418225964582395089045721837041290375377358034070649700776028978894127455738065413413120901985774564459638315446298440083394144856914739283845855808669723555331120388695112822097474158012639392627094107435861058404524177896882608415957775262217380210303229319459143021291513442725128416402090384545022679495576096653440058821005921701153227942990787755412613504629297033130350333138085347868663329914081945713111532633926792855639783455293597363689987319213623474212011058356378582384892961109117284834940957252585747887032444425063874717003371867921222589624461781573697282426545936978157513690924602127439203710534329119304072742568499078101399851362723000893049079799216081484847133462861085995007465956163970381058094944870695662705934730974092722268533946143805520746009023929107957676436543626130226021409203003460790418565324996846138935602626269315699164573689873244774298016978044971027012514802773712537982805921677750387086724703561386342000009121113723368484196012448740152675759468888210383628155321875243091094843559486821649434924766948971328140015537308300334243729455711049849768627904841184033498497615473987247266028575205855158588298634488640676548039380299200064917482622780166348582806968336018831861020924197563936688053500162287683360192900794484767879242876726328723143806013735304761194137490677686914173699157335770629837720249134305464564385413511543980688671516826267799379589296568429934782008126606290018738187476061107776886705607912283773838352813841508317724495918667725023529466912556989821215667260278501654016923027009068472453813604667998885008054172380169821362711293930609093485886355256849140146950070999104080072661757389197055544727299830120707642581063063446858829941368023250329681986118374361866489081291650605356267273240725453272180199946204067342787365241228543851874866976861553678107167155272370714696405401224247076744928449442055572649151276341092904268588349656506336416817361128832098932606657478496322759625279761585663563594866371270540222621060631388444894801785842364456909501279937293451745157832728157793183721542201403823321234009951339788342783484662006463528643213897525249633350828006418634030883192295454489722684254669543088514543132867279219791350441373474133021039671306169347766847598620498296962635845994264940977134314199230010091811582285681853138695438257693531193675079909902768037671834984952746002452745303324133601002244743089558145307414132621613771033973683788256655580824852413095658677335741696167015154626992477311015525651995705527840727400186908103893251187763138077232648019508342710433702782929966019744490739377618011621742842558991820899300852838274949393479734081184069660281416480599423641435421489283864845888997313051074976186392496987674663931966210434011551914003505030413480619826341889446385496931611275017485048893802374215766020588564621281104764963711611519035477561870574084394886251074850664095494766547282496120716816379442395415922393822008696716832425498288758858729882295743438513084819181616806301375408899892094837765406398190564906683713500745199960960719049183485401172619106794629867361995370024901362639801118456389389857851416558617400532119997142938313461731909476004915051054001503957985671088718922922383727519823103959115554450977809407496657190724702544285441535495445241823150787361061742653145038111794516213582612391123939298834956446903963300742562200700383380063240352320283107911261420768902532020439424500585511233866418578130234173344659274738568802716967730092006482003771305028097080415572138586003766446453893613652454344504824072893772686538048363268812176138517794641459345533126670532779344025595940963658512476741222952671570768559434660860138326556599518466265667498568866284158972233749809923759417875106047920077987662811006626811728539033084745489695763093863099143675491208286363077978518671896064409116076756854305676058017514795764122339483893849587876627410077654439085734003384493940427055933903133882348667497825321542943342632374304368120069763311719817902299627688627263951130535100738419839858775510479343514471530669188460332658825216288237387919648643148733909762519000364380983205403229808464755597486280961913568590430437856397751236399705680346064607739248147261361424226003210173908817537755433243065202400164702048133992984911612477191565145138245002252644134867779210930433694232194759489618019194861334113110806273452655703709743523530846955164660650701101762036062647113824252674497252803562864436594990867742386135941247556207702946606861674743321351170685139343544964765648859029905198965877034414150083491421612515455386440539229941205406748436109159863703180419493112052393738166326595997807697131389862665597914070474194140835069315338912169433760437386963029579952142510694309676135519461333680919769264813938092753746624330587460056491092615839520863415225024837374290217273404309198842431862540545677616932147986080824321093869890774571081543207813345507637715961409767234936821582604203005852131901315331733081967779884174921342494632238250298545000869135325505480015518497433828794927341312973103051807694259875013653925579542752489130755890360747593103794310920756333644273345878566639291441422233555947582401464262506365125863759572140440508694606238932694570477842182505811703452880394625945361557568820585189633275234812100374167867013497020598266528274553139966987893554385166054325413570370285235346965248271346420644325675708744067709217989409393521283896377093408483210645523366907054289673283782346640620377496967784295481585075470212683767241193597445033708660723069608207324299104175317241247212387424123453271692505059982471471273147622193061430318682338685875483749355621760999581309903914808912996891708201692828848177363292264464029276737095829641591457370285104974110881934396663068935334108830389808471767595849161374186647224973209569823076386327998841120511457588190375580369864927372071970551330023552066556919229505889142727722177944381075913963294675750551414716511361851206769349086040760394697555651499535141818372783007704605800296287001079694959813656595525814393470797046892115778519712224553834880806846650991589567150173186608401474139452013035196645103418160775305182497188853107611237544314392947043664878005922054098925967157970448054723728141310626416877789858042894789646719904925014051435274959794497211456986584214165794626668663576146323182552456835104273173501562963953853774759930198105188763413730589937525424634219174049515048252976304621962759752436395662257250705882747405066905670665856001078259734081992195715338323230419715954451581641765174439780996080253509360056986692651014460678517663632983703307517925360099900088720895012856137964809093163041036337411446110244782571123014666973887112474846056400820982789163917901297665720350484455621363149158124736657089916158360480377932696927691192020195684003997317456088872443561786834380671732121351836893604413343698715321834869830750504888129154983829245830716506102201756972973383281821615809922852515665075713944422817127355685763879204922354130005978136205610396066254991134261648753248394860657936448697859583652890905746268515933126572757037909205196395230361737394777638834663889694487425522982149468557059826412609366918107678474057738011118606990432919541550305573695020960578707543303671389917484901877886092402803227591302816387140252854985776016726181589697538790211471911195774490099986350652375686486114475418199333415959411673316289486766817660909249094977504296592911889195792319627073193984284686437008193248164984310195858250753999404261583895849315660318054370999022719136598095347339682561843543233531106799242564515221818680026564552147281472846201192702395721617198237378683606547536544988696701705405754265446297988641999019319311616121814957342789574543733972661010278992919895438982779531949287399988708006873657289108721357761055267946634691495331821098989355132729393696391792497112827751810986205528825260814937019402886592048134588366740584409266953290223088525649431938856956139490827381347982772142380137396636237062537824290255421565193660840710478203718597013391288191605162745961213399881886717215533312048914292058551191183009185986852811461647056581188348002561511588055325043396508424080975382906749795132436659230640694078776234748167530382511904788677095835414720439880069298184149399183790546510354338632382133516141408019831371220897083271638665018864533487072488789569436418414191799950051039547956782027651391418487825003620336423354755404690550859314959103697351360693845447868056385482258750041457738278828530402937303427402509029601176313132050989292768274817674176173642133473598281958237308925849905156373294006938357782667876862596444289092609950041926737413532360200450765303654455973909496177531695224182306829752747037686098373762019009748871788164939776, 98602817212630332236133317575187924042974727685211505209533635282168598746966352992625373631623581505405824177098909140839719834821103713034877395229765122051153057400966297282025748581140286694211679721653965156422849739282660022860685775720813325197123811548450086365912557191078050165108866259202908358348251583351433320932242951505757654481844409466218911838702150724983131911298574514499330630745259933953879345602532637187140160934179944433722864163894405976913318283619747002155208417989432377110018339707262231974565845686846850832785516030231166921090558347287913346961582349796562688842867264658828585293013268199346505669721359962166083824350503388267298715670935888204576620841428166719172102118055963576302120593070381029682593730264283131885621046927723918289590544031648264903057470852542552656277932348038157355079104253882519804401573193968193969079172123483392033199006095916431684659056596184826920810748842593237456514465479002625377605849541262742762037170435360967327862811171189320421203522152903787747622742452271711459551194768743039910196620930009015227431606214982709525333665176205993403571050157673634659617014001052067532426071355456082690507770016463303722555772573813308064392985224314000949746021119403306199295031490451800836901694745726109713032611460364156031206934728768625002081425415099859592156385601678587278990231720172304939084777404292764056833137755520889612362063128985806670431325307568322395259518868465708913134015650750722446793493936273535362597458619711201386605656159897218305588591408221351013276973184524810841644573146977322826159646550367863137810617696719957396310186666207217189508946528440900028087639050551654413353144800749935556350252189153855179010079533582181147663475192281530960065452098537696226366192230420277695531169500265389449028808830115132258800136025109302176277881921977983906752721001745609109941876931249408381012568458766521724742574552024240120931222373151660856458189946294499724817816996193586900433285001048362060476875948996559101196007683887831351013137887256411031442290668447572140472239003027422727358858437709461390583277597347317565263447279058828271240446750712858851615093016515851216396040372584447723120480238346262569515444851469902987284403637348558600805932039031968800687216772758168915197634684696603667402723011010102406135012051735558566937735492919242300505778034170901981819053702235492799463946600111419188842138145926100020754772555769240552526407283460939244899917373757962706986074925160414582432925608278780597062788026268825193832010443100819184210542339839036103363279401250504662798593447309566146029930816720705460829938290134576081277988758545732511116354129793570273887879564155524255680033876179801011345600563788596313492041776159178597045007398538127475911101278334898129311373045422596377810273227385070949219537859126884151565995376944223385663376229710786499538971493821009808312854498759835337696899203427848123322124033035897778371540140680706274708062992034960254854878486119915798020359101892202902095161228311612166636864664600417495583114448511768867392348303797032060376250305843289533926519634318616661848819012016675968446819397817051779194185610425917032231444158856663097700696596231142933566052883068150353490925793232434925095687427516745938847236209929616439585407893626170560708766924446622276106395337447505094208563049019626710341110696999365362949453471339532175967012594050784016134248477866884046686622446680124585666397105425345858815579481285806316575351940496162296210051365386599328990275506867683289769860589434005211872821520899025402619545811334162403023082901119859464034271971825743477504488809059440512704721669192476279534527209777156927140331509769294163206214542601828368317456055212477885923423431888915522801085518652520940288597207163385760492232506219636096713555093722750468083658518160287970821907922500095022309485153685337512454440467055154697820721108593989708651961592764443284279822468233734718897467613040027052208674874337826327246353468283307742428382425270343064032334048026185293924960425810499919847922868612387179416611904481397993162008198289876633029820253672956414970394758632316815460196138621075734556644037969006060700944148150738355657852863283986182415563176516705120887452054590654977263619217292351049293155393151942946735478890702393036889926689008266391100709481302378448646720811601597466921383514480129197380775599459815901263913411417366091674677176359154037090195918413545941160163052931757731675536111022752460899326991300094216985416956809278734912843088773785648685276262457938022163379321329738377806493072478308332770562366439626540078058101439898584981833631418357073388126647818014654415370409473923344709909840187065006427352771956237125625028660084756891776826253550958964816687571927968608113421432440315475554530023014746097381046443691956861484020988457477482299071645483227174990130610882448833446527740980457692111019636847463831578342352595712448878595027846397109066409138217905308385484297533178096093543684730546803814936316097386537962865874833629250321654812946711091593515590522311524243940208950435012757784685430767019118658697864481389638833472680410770747241385751555994231259409581249846680818362942851655112306556103504668484965362958142943948397927170735964938872533369901699602613106428949024867851105818840738345258700800821675588049027449670900319034247454519122146438560396966432508166164012362709746748593731531272727751167133836692275330681767842622113835293291529972423753434929826488119185037185678613309186257886566833364575282886515270756925765361215375411668862628985128486824189007535279740829482639927222957864516815531206995374282564177044406919725403589814687057761079172880125055550569240572827898029617791020559968290280066197742104295815703752500210845749433061354876602831133906331123980980346168562085061643950374534619946507461366339836946836535126539165248804604796535792210969789795768206096394176434950133645197501033343598534781531077411081665075278468166024371954485114750023673090295664120254663091758960365024271004113470422755731253325867565870275409397285418709679580061506422656288801214699565333391030962441034880278676158891473724910383052371241366311565589019882934895494257976906618935274422022537417209610988768787452307932502747502266136828457009469935844755019360028700630583115931923770903407705160585847464751833949917698261251927344884997151387944471835511894573707279432954537968107006295670138333317276794793697742408172237567934658308698752461469299074414904188849984170954412637532273622134072681752352530986411402797728992615378806653070280323028509883006221934005541625482438789801054995795809846211679694917982623229766079638690727314504056205513254603669581336653710602644667771129460434886586854069224638018645913608047814501131796999205163173904521907872656525461983234603773994477760383073162776217041072145808832364596968009809915319199875489741550895996755696855323002329167356768457858800229498778975043600955716681419521773144677084994313717252490037874298275883416777376158762251432622601751127310676767105352853125239177651810429622764874281379644424118553927700940348155305785844823080501920448531537977471186900041740118580774433223145244573513145781789719815202228619734427889518825827155127488532848411818722821452425784045436629925443385803246805933755773816392136325690371898531203747461821151780378059892957019049794701973286210190872327653879169871453365446335538237429501851606098909148440392041798021068030298287713093156670542736311105823840340341310732650191112431047822332778244527924482207649148722428333910699538244279688133377319439712005192284792034490690061367940478598663201999729986669474354044408660899401645994964059504802617190702182398220697513388359374033325881518829631335493437087082225085866095331061859553019739183457008910450812165365036116500857626376474567264237306157088449155488199301965956151837726086814538905579683108792226015130979770435117752916481045688897465729597554362738922806521554712936074024480191863494110983876287603500646470722833095265685488434551441617145913330252176767601933111509954165540023884622638306426664792602983217439226713377718181958839499058633558264735963009337766018093476007300319718334873731042642713586773846973204653482129360286970050529203088822768480485317452542784853488826519776221802475140195388676863021941110944607979044049962308846763804734095596540201066888039497425788687060436277920471309423716092453509990782767500600880850339793631060242360666271688311633283805685968059599133057445822945889316212428906138793612900519186713071287178783825470761378456400477909000670152278670202196079455039867233555666157256583999364655871094959895806443733812338908413319644852362407626772597086380546148891617587097908527019311594423650527852721483232369315267725195150702437502510598063781837385798859908171680881019831203027035507839496635094165243774185545997756249493808334107010686587363909607856715778403704903271397137040816686440849094380864179003489959794164415577161344486648694923765828034925012355753313250968351518817113292138804759871978813711097131564967115728082221095761018468062825613123527023473000935033622834855268843647000551612837143231600472014591392838205493355332857469177456989156598783873874383857872417574740452322224127072503015666389667633224312389838044101533789236408284864761526351566905265324970912322849572533452367820133127225167208282677104488663410285649140832201237731958176356868035466308907310692866829011029700620455427836870953212082533622542645174086291969245756021245040591068871936250498823090148643645794802343197480350587192241218786098755248117275263410278168279143553911271620901975845726750261327040344663396580254070270761708622677170514553029123554318510408010731394091292958746417803328340748414712372007007289868465816948688246871200530733693436003967089872834434366927524833132774304121569792398970563150226055907652991419820837687254631953741913409321120269716695198486423585646916250988971301931495561911491354887531885920650280640785924103335466829225730965508284574180949827565053274754604038763030634541245207603200942216771886800707616167802903362056649110072725815801199238430362886358554531191273923686310774776273677670292914932427123569352797918865522778042127457199314381540542159731228977652258016842736475311660219898372383772408143041530880940655155611932438959854327227419746154434180323031924243602965437042004124939760189059790489115096663649647690358636681894114644913096599716532524458654073748830920967324583261362527866267479347773297550037358889341180157742938645738573909939676558137861820496208448346360619798247417929939353214677505077038196664827190509452601682577589354671139088804379570687966044963369187105129398275762107826725549186766660031232150633173859616616962689650407014985892808688020151264798445306638419731944401551613805893434044321049638638573070897432927137740981095385830154392424873129265842783545013637932705868541318325817790227321362241712960699750314105102382778778172039691137312107543071835763240539257525491188725559802693547789069574870398183004295059013998411591743258438161488168646198466486617662202102737924446899320936514581954725924186349100737390760404460642053917418770487022971344931268274009300651927710388992988299620982071587469971603652321055969994879597493737034849968411313448236761860692418324494365142305876223140721549295207537628914694823234808859411339313010290490772590085442312319468259828066526390003111000831781685578998628880120844668708880631786829291922415403951691357063594677605742373529591208089569491907002856231063926070301003669964342116471330506544332193311186050121154580971022062934939794397431006289410222231020483266020496409186856599056303558484078319151362761927035505120037620309640169624540151564007968779856745990448120668669003349242656739754528671268172429414560467106720233714543801431417838187933549619874655228068096689502635076006493312303612042281230000918542833107682685917510422350520015493721341744920677642971384343672216300304963277832951618597389874435790396168662440872795459401893798815938132096599122505723102852053784335829320576010598586539237241265424780564872197208084536191153572649231721667437915047029618510322036975480865639390682799211138866036572511200044601654900083268463781367984491114966813799531422991682805421155519114713973758991959278557317445569227755506255032570048551557980927950622707707412136255642995342231415625069662820996970288288409921031184835415604455356753664965205469101047819200723090030879663589155140079444849109094197583958704718270537528280969159080995560801380696958798431337296157119733362780843959956807261304818062311945370447258748331775597671590162639031684064167637966599176781398652947408152547296335939409890598307164752677909052995518814883776258860906744864408942480705607005618444519596967154642898131140952759813685497804740709042053635366554971032640083398169141948569646073524434212476231385085778411128179013552865958946440981386161184163694948235944927988780931411281391608135947134833838755937235856077260312012207781925890311240846757540618404663180603280434003282374092514998959622186439916581127182920487898536320580657416510218293497198741325494688203833237605829943729764269903409627912582208028077088528683067427628246014304327001215506513021749669363563731836123636570094741730304145820848908805326044935218992935874749620788854020264721423251393160555027253623116830999970541663815522871904332659879892520295351745002967136966643404802194472032169687595490113054493422646087841366620959904104248503780445611741248690758138393909024933453100424424358796139433363420380791675711841595414173597499134135003802776848220150989001552288794328893497545842508499149625184367595960074527014861129375444308105568595902849699418017205230898357098851920924392765959588755087357890999264734017486695615899282813848331236150977243601300145916980610475646633508404819580424736508185549835360178014743968887488777988926438531090105267886644002312488546307787632139317682304164699367568342600052029164233410421935342047588272447164295052499983932881576362801490730249869762695148576485501136153520036434844375448577606788993379141943584725886832304211792391492722773571114875395358140312422554664275154136589834939196525625885969710421832251925160394684432939784740080705446714749394238552681558567104375247108212130070453183764971754875993044892642384050047347834614858007871195026448092883010690747782851108956499614149412915844309569261645879494592848871902862519130150381161353050679494996990842590053612891335652721577278732012360298583089259586426831887483081368888942517487932336374862819675620137285183908514259485281372301754313471304594516612806149766018925469579473205950568636279690955460979696887724974462610558682631876316122576391171100502063816006148765563930715483362597098098899718584378401375966751501407996233388747715722849533816907839942457875723032738114436048578048481308069944734542647531454298965189943587896466162435017253125759319628864048052374473620132494663155046707857891594353646174067369477343217874784847941632445594609859195350830599659633366144783351659891181281433012439868753042999487267427334556221073414912611358059569622368146186982676291309782037509859055319715914623389797827911165276679417491067274659491430126200058496694312608319604894954340752374832245782364834147879387984696619191364434357541739908178427118629080805889561071448521704735783131599359568381642243089168348166226208571163300784075141725537493693694550195808490187987828344726379555762601813253000430633767700846022364367490129284356664812349891290246628976334979265218565901070525240995041846065329946712647574529531559374850458754643923815633026222977297826538750990206339394046746222227610285891996685221288578539612348196077359143967812616675588745678260680672900197731088757594222552938666176500223874687068682381319712609090103918642095799181017670748918244697038910385441396130057281708241557997814306115471866396687658027740348921738873061536712718891817898128917228172638271664787382953585382217693557825217958437171015022323422002425195147676137335601636561004212081177270674103924268389371399356217197047587828558363706735687597729698530890797199975882206291337707049338740222490258031550424321814281658072729460298723445963874783081300047040334895433484563307174212746148214693689811238242687902752192968098552340179995868444954416366687540782773737476423798340697773449995336157057004423588428295004141223237992888741696117722369875611523714465611527296854939018676280392708115957735369490598455788230202301658948756930664582105688255457936365946463960992966732293705840363434761316612812882754882397335578359142663470012061609521344277469284472350769129117885066396510980565824404432488921210933932615258981871541219164435832610624996829478591865289380474007257418055050724594963416509038015461318512551942694905204249731344938620671235108834647047449280333883382543149154337122232534709481596846415589520264794187702576260670714392424059405859867582476545095447637674563199786194880082083741926842181985712314728309906723481712678116213226674222830109221116666085174073818020245189321971212417927918786348128681574910502076807410273342450896182861477836239234863698764188771529459440310705868702839475036687943175362329775469538457338348690702982479715115799635803868202589091324250966067189077911889315993128972002939027158569943031419535739717485472681777109149718911390549607093632113636926532562464851263808951184260272068538500690363440763312352163636733768935487825336400136670380525269416274308459461808775778054666483983601647776662295706451033657315188462004847226461503959704978295022791583392090382502800530296166322081323669708567585239970651890488672648199512587061689578123494329932628686681151602522625771788587328978490410127483013895736949890406770765969380268911953336537053003384370688365735257617077108098747206477582748484178336598407197910003008197998273291643169929324919631117356042767498871932935394136044942001715660629350963364595450376349228004531141632613893596796436138782837738425068667209046145255722997283954154414401164847699294805704917244582235449826767571750178761736492548089387310321824910141100990680214058328956206672548571733416197943649, -276570806069760410914149919515150075958379848708996843767392090825446636127048071791283246286631917587976040575310789149752414016230855936627084727650365651226123085367436690040537521839048145364042872938267926293540721520357096113847860558490609174272274841194725510527192514230895906875563189593662876182725024537144750794208507223048008678366789539779539417067865570690811733390104395172072499180542441901863057549317754296330590825610994837287262075072812132395956062533672359497367826696002899503555333642825946766813899275139587355832566482579987879315888513981269459413360736762146995398428210792569982568909164321712902760342474975287548893298475428282249286306278338571040344105843267172409147992494891091139402718900443161586858723258791512172691597283642053942987898214396406501195293084496963419857430116313946903759318030033989719108774770694188157629293479700170880303716651209861196175811958767724688318559735148214775244357353531378567727630106905853351487828454844764629599597165322067342494624426490616592155303037018307447531514450698725589296307058175881244920574977137172407777289256202999038637657901610461087004041144098091434592524726004961586139779006514827338207187343275318072821574721380768790537585194346778012587076663897472551664475939718966845720010565026089515394243748378433449466055332369636956102895064016060515877721191712970546125709862335265223899703531857296738258427248063170257941640909364049504625958218763792427469536573692615003213458509308704527354875362519180090419311649344803541042863604738115323896243382783020278311054219917695245221724918116403308061260282390021045481949748555524223947472956088501118554343285271056144051687272225370967823206056412424723440462915610929857003310173844554452662059097691718449673165983325020731071922355388328451468964309746056326656992023091781495358510232271796356640115883487951066491966339480916573341691435877126290340667667814021792171133844781961830588840024158809074513023275885113333903485186268316462508962249044611050033972032736529649021675477387716196725715417033623523196906252140696585360932290242794295635187427981160166773999540324489708111013032998440427733105618637386168037956126787831611536487227850328619353945751742652544289501086936447697018952713663553675899605929843050474282176317144635535398431295255645302779866450739030433262788752266775287306350222441370586184732054418146620066225392367279515393082972796539477239402194345435919059593692974074743988190219142710550278656676283358728947074018781847015178702856559349115007652941203951119731596029748025093463730226660178456275122611797082505693187529407600714476833477473051589363510367039947119861509510953354498092570487754317336466794429140925909055139249344990958913661114929039729633260155930669555532535071614194963863771173433409821518129279297420909005736376699416978915419066513636028049346768122084757652555434931998448239521767403311045023579112490612588317881483142986088650350283562005443540373614502633735249702745315275243645867360580739694147126786823193897802809238786335671280898852489047399702079109905820887383175666880569934431579601504769807122216426116634980312735744850262832343358557236793418223187667111729893222781604055907639604713971997895882427396657053238642231387517356842990943899090622737447527898042833825458322399794267973759016421923155840873578610073119878690686320238090724156811298722748328444783306267433448219720132817365025691384546326746876692927825895152134149758547499166762942520804292747696472392797982533366280618348458437019442707858785883422084801861135779629180217855220856112891695930622130375153070403293229845117046961820446963256669659289095842663678259066731641353578185711776384313038456161144294407002387204356116179117326039662468565722445594064778521028897590211898417700348350023618760442992436530098156383571403062221980264952943157973726327322038030874141761928324952807634641566507894709333686640764588286865327491781603766930860133129175802413828711624349878734216241905887622624436961041845612835814738324224960444773279010104519298709448643015115265590396037815150767204203767507529229569761463707644655501006297690378118041399649045102727245157921456098025354517921969355101725604583838567524185353540736652938606140971235546820295464008043033275979094021074817205882639678803683580282261522133841727247085452936857998347640360048434922710861547453654590658935156471864849950005210086056950613419873380469908990457594650210782141635989636084191694698219868256413313558352002739131772809496348522838350374788630628980364970188415688603001312922493014429725914312599862701017424823247354913002499894270990250770807478863528455333212044934306769216488500628044673231321478629714150468407373244111666672804320262671907763973312449053420743970065984492394335593808536977363538011096202457056437697218565458524610688716462106002777190290030491580016707566566372715339682209748472439065763270982337205654618810839103332678959216487519921860829251495557457680987796247454968058629912753307701342233920935135074363436823067508840546514962730559953469496943555186931007458381621021351358597728814755405347450145066038926224998597398109398244793135032329715307664396946702115324569602339117653641447726675503725574409014714026866204047365370750809479778531361908163396407576361374500784809598849147401773061091741123707263815643945841972320205660652183917106049020567734786879605387762177430497870712575002782827782432783077828361941064899702308905377156845426771679000272798133809473963087658419251002313824551375997241538335209737565932475405084823532211532289284416355019120702610186808046279827024257683869509509864863594216557582565727585736571959054429064051729137954794312004649721053434918826481626642949682638404309982771759569897291829826587133197530238883251700270983222124454852420040824355128220322223414228139637401667182277956543647893759780473913836171060637555016007154850433851728648079637194428424359968109316589293813328216856833184641279599435622634518683884051568688987952993865760980015749292945237839567930581612312555108772152974696973251200107604219340182469401854797600920343198044088925923268144827801826741863312003977514130505122730314914261643123649943115744437784183411128105686008386968524578132882816328652591385292224054135130024447118272781353553731133412672175201007628075978023016306271463939704054655808706937916668088694624699417437829445825298993981397603338098810949041729487716517280122010977287362680419705782994599271136730700602260953547551950093226700738700159840415669586550919111360511928793107641022696417291392086510117985168510737714007790165009039754821627412962916188598195804179877834307246667962937522434329756482819828146649853388477927767267888144017942785585411355166965843528478365318999873648796252496126181715483212901409876833862046980365734894432124839472828893192421015271880962535042653668926540988842388244079683965838065152422238066535044447572117425901842681106524924533925466651744154150259806469858056462897631715743801813689392417306112965953348897808678785787967910264342286609252829381013786840975776784043430980449556029706412265328893881720483003284647337282529310588215011991575208565538517557284358115016858357599101930447280609508946321017231697079212111418640167718805575338774421033205881287403593686007755339974285586864973003031296526521472625796303880969928623797629639702647116938230799645794701611704561845128020002933575512430143245906533183747203223037880974632993426825087773805437456582375496928249589303613594592229315459828096070296615095101251809147443092654490191563372566310776454378488978232536965648048013298537493147342248909871499145854003101652640047448320374478018831410778811534665842490860540800334024697642847849470436713376879189479728272621371400496319638636101114738852783625487246107908519723455174495193769856495042421537114881296123076927269183178100330578751316906454289409424310994925897290366869955551549253195396087113815683530546703576978524200919125638393356673482292277678856031891876799274062822024396722990130196110317201470323199989989683328236756223572030366666831582925314525874252716972019740641134199785486037271137576834332865461260238578016210869157846706974232042332430935593591982435057200948523310697176467659130499726490543909868147705717593654955148440475214995315905487778195027684710980837650125171940921054906971342022052488212169890333374901866326170851854939171164845555713263274719848232534982241596610481275723358556014776078986822656004429795131086870222758670715503569955748867644898233126851863840799155036633378678038251048607917517876472921273972033863916291160257216873915077220645716965964556411130420274505560836610635987606118275162537780423023486635850379552295185000777827500666191516771157508671287959616136084969989751689057912267609570118288732685294913890355078850063964961600818379988898580489925177120974679051431521937796682315797548587398813555666873534516315561044650241527066064118930680021456285623866315657715855281023238786814861477542266842206077719563121981217204360822833844354640142558716425475114792374921806389336820674396899724855456206614706865510485476758167625065841401932727077280343568189658948599225877519864393336641539587069719869768833281984008850738828416988535411979657029656791716324326392685263210508728494151677952330007193874637789920747425736740557320949490235462177453762869144541014057866087379480057897707144435828323529075344591738055950174297000834826756130526057386260163702232335712179057021494393499053301693607674607676610481309942071322111659121710366202430601178948780096378888169762037546881612314076396314270843414791943720736463734222747235182823022972939736478112061829440708909969950768280173950484049101865882426147358669521657693576104321885109481927404267926646894572984896200162320174308866106790148320063141990043789264462707295982542055355839134330144765693629237862267325873616466480816834631970761699140795957143975555317485741027523684296073515339961957587172817782841039428786072315920900086187703918506705280680848284301246554222445463231455290389957271049803298878551924600339245613314028811618581583524662433931395696369873830797018892932410076123536510228187719713344396242949175846421737269452842391929690094257365715631812696237474746503091221906364245106053330619691806565889655116855855916066542646501611790687999472957167467555857452817900131806708779729092299069815668538802482821232793170768483178573928059212211662775367919604202112202693831908218470751287457157580742099220823349350561531047675418239683945378637404433111447062397118890110358277359823912615307101557134664630361840252291160008558248467064998326096974494374418338200479428448457843427368384628185287455430242117174649576961274607405001245505340426674919581558227278104106976121579753014290558280404563160813088831658631681717886063800676315232467437235840612825904371883857064894420825500858456452262920957042320092130134262478740957722559873730094606120080011626041096669095590168880436902906261996071848493222828334368103477596384350075249532186152875846396529929094989338336036299667131891236011657675264411304770973984419123469774250429404955511715552486409287890748838638644190377116996010051351328880719888176687794906337726751699382852895749525772721585200101610276993745894922090363122622560470170844528125761323145106899481032196221055633683992685093368640951586410041843878720431527235013061690618200905459218449057924753321034480271731533466242867170083401371723972193137594326721297668836427733654570771416759153486177092929366486577875946044983595021099119990272903407980441113501123475887345909829278342009630697846026663235195233202411283551669014430895964457911402868538915552204574315240908523729258698829799079374122721042028193867349937951283366452978559527597922081713865752959608880840746958423567186151245493946138050583584290820270772065573540507619385125301679978165834138698489366073045198441677892794248338126431625396122206945399901358642194369527053911389311504030427898541900226359707613343739576956071265393773268785012467198761093608288692858535879836363814764694956470504114070729405885306452717416715120168395386708535192717214883300882695951438669386628030625031605787584307168734252322051696478291286197841740210509801769481036711315383361003635958085310388695523305802898859358238970999329817698974763055290099133632795147594706126503870920381450118283848278758340842220919370757051567742880645934910453022793687474234978737719448369529675142379878790330564435194162382831221681794127305919072021757215635832879603892560074301728687212364720215789988029809116459421361408488622402717488005301633432769995562640343277641184110623984636217528121853727425168100447240786155840673456071191280917687871444105910532891505660677119138934403286692668167154430060574780586815013071123218883034031641950722062425394387738374477521553172941813210123300793882517193480020849320355325686580056706862953145244211667102665881106833844433259235535870657072987128060003792079265235992081946897827363114117344752761415280664811014915875897822954455710258738324066100479896891901081825557035886342107096782707429668623698674565846276961107851947162167799204034172019242588481468867885102319945996526062297276589385403288014698921141817430653493292615287906208513203702133580912124717292244094138894865383376645842639163871448978867575212454111788050086717559673051569194142769064443328552633478106254880250372729992397703250395493567660512088581636701503725322549938489833304488770592509299942586751176406276454041294596000147388589263626101811620258172448612675462606122792430762843764122454200347583254830640934964607494930575289604455819220429429367396577188218063995182267434735413817856223199641306795532685622837588089610931442483988728675773724146413456561562000060214146550062044614192779249316124864445452961027403037501677614253877631594325429286025874507011855427355656850490557099474108348376472007075697940149061118248737230253448859999221702784872622296558805972228926959682336581239778785069457390962275780892077813079535029046383685155977604247354456795952546442325319537011044798872120372318535553771148945759038977581359470462764071886043065543055555227130128504184779163113396235407038932260258551439461759024141434898210731763218531085931240777656411365826882053629005912759878869003658220037424925068411300067863018370825786386695201125819287365366589939173900059219528829420037585511777731231304651853557448210492487222406847058969290155410331153989912677927105255969145164243163679231915220230890627035506171219157596921433661918253223554637390354026731236626875361858157321117133961410655046196266375303635411119528503219649608471940613011333007958700345642279648285502706440383288194958749568728344806265552764975310914624210293125522485836539077899098474275050663577615548418758268971622535535292460306790259267885560180823001709433100320024649686116811581645400018339764858044909369114713085007170880700500889000821546969068475138682801198851502476585529284411214872150730781178865774576373839972172917104530314272045074268040910456619249481063202020884930293484410274859504521343425985652796194901535158322301963266148975184099051602975954956793889941292801582336726254376859342491807195598711977983485673081519334602709607582451446691388847970153577499786018820275798542758411087343425834656091407483603478580408321253541468111705796856341320460553608601106882919241050237638381434772552255191166736092916333643503813033178325562610221152968453887079164802431489207760311087212305817804908498152621638417557142522592436193563842143384097395880245087798374410894954769055517204024466768657579655226739097567506139390108615969904454954686515626088064617010941796804436591477885194403086967078991945041552119919379540229085751953221576199334963514704583553296397160657967789153270751156512550228247104993282931715707347056620363102292786439196442164236057306570021705552584652735175096380066096113525233783990231919392303627847343090902466282655184346867181790321946702145183250925859576444103098442493472230524055249019541075144088384313495254260751992116199258987563484717182822218796635203451942577127261144308360654326245560451971170758190165555898847702111653768264101333388364137371727837561417460794732418562638502242910823876403713792449823174558412446565321111434683199471444235482362771059304909862006901849482733614440977592507421181762632681771796531326812447185801253307155085726342612919623243103105367753494576537759026952085616291564361923331363801764027195180832543772980062020092087724024203686485977668973034678504440194339964141623680210359421417448681564131713991886727630268574943577035623596363842451682740552317138002059944232161273419317601961463526932618406382610119371722386673020597031971845735548505668441786080758959071419170687706092239808500738412924438020105581072797399306111282992859315873227418527490790542531036590196942274950572208133908786517751999002955919852202756154978319992279578967554581254419594910968637959204702663722149323667306098809730714347689871863543307454445994849906047944638865578251526663227009394931521581410401298855751762400140690710411770994577046080509936335368271768873441540724509507702001856600434790821610841664385317856722304934164934382815575223281957953884090923884073955847536384112657332396797644589608574558165122421131196899417838490828684654709930682598610574875568513054486164128077123320236130020414610181391529349486337468186500102928786675703612057179793573122601826886551588830550554814791478796847378108845127528294601056703801519079306730706740491352586553910859720473528904596612100744779806752197654065101988382211346079660473484075040844863730761271483279021786878144553288160712335537600227014668878251088183329589348475984230918709529836774250469400404612593029018015678977124367890023817844269454748086308445928686040564421899861947610084848101357107153689955450570725243428622679217698262783842789874832578787776477250133198173170498363496679427995733239458300441022517994166708561759202411002420092469634798569478234567937351405169260206526701986705353782501924006704424702559270518138174711790128642588555941123340128449448320844056831610934432077183624492114641518125586465712546189179862011386753160084459509867390625)}
{(8835528314447995436603752688942326958041183628270549677403991326912952343284920533211374950428232863420766294531139921544527856016634306652833768988195631661189947938659734083644961564380313391184135355611242236946007306040621096845897206739821823226970428216421985306507921524145421831197884237448364456248330602442757389131567173196128246394945942472282713371827498423112058889914683177040501561770130207075625596974197058841364284992014976585338020858391659293600442063270953355585418107895788481539410526004332671834685171411710189725404802799386671737279131185690531246831946216150660110578778918368337012812892322189981385104287743175653517101970048891797668455090013387470175266292907543789103236346304096630538112861134972275670000045728204448879863518396968344886069561611624697762358195335066861109253236649581795028648623375923163380638652923525965411818737439829007939548786675339449167804405436154453294993700361438021582459502554792017971807060984472401030200399224134973639453216215105656506077289644002035858516377984759295061008988931350561447149907443548390114764194263790958501337283792899998024180786467523455038478828074180371650643294091138631196587970078898788613703730655140421108473099730463049773788317395981098259472645051643888602789329916950024019462672640024191507198067085763215684473636016607924946023088520197551346729152807542586846938998582434098723774037087103270956341470719469016400065199380558433896412434420394797668408637897295306381474019301944284387234798000470127133404693040383503057218620214188248389012399995004771266729005223890001378393952378016147948444721801089598031241850606436803828690291562007318585018153624663271303222780130420462483268180929783025174180418893507067569837139727191760874882151479312097719165659539919714108708739949528254633235443661189554026863675244715401725657112418985109036099233712410603255531092777066412618744655857896252806900848063756193172647008238987108077489959358034654914083917649496605749419573054437039064565075899079093014471473564580043273637176574175765140209150154913041946014037783108442949629773051855374935009116580960903199583418800151456465577817766081149111952320977770383801827415723218685923363286392300231042960430139973289713734448803242168145175647830004027377008578741622492813366031116750114340402611263233902463206355887267145291275352749760885969603224013597545540517696922616444626301658296569257978662248243890193751010775627654897492284968279236764058201515667515123716625872000270981046704775386964943509168516978772107525990772864638733260412395886271698281339906555517168044319676285889662156636953257294244947852391475651935878038693239427468366222703678968550204063235034137829139218749587451509461069934019839043839109575214170624297226044508201404243189491161502891324181368498695446585798772077258067613951420249471415600776438480532992977348946232601472068648061376514447818605086969669855771139852541300196163526422832057474405914887960248323461001550248976687158006399895572986556393659120982185787820185541323048995285297763818670285582176217410026948730319190115714626223822837674539717850339390582122169670184474588844490115935690252414024816755632724217661154482788142594848606703824336895738802238404339870508444958233043381402503331788368193860004886639918505967782444422991630144230452062016943706292130404115159940738619235329033074535481843629046265023852828375133126912262575929547834528216499779691326817207618201025184680658126481265103636783129992974077947288522793947839938912643978590211994205479983414780567902442000655305985902019930491688135633431455334800174531697081926883684736712212840480828443944437801667083756910306808198277518011673916197606249279224953054939906715737209368095004829475847283858628607881910232927981761028591550516513905508671424644084711902349216307123520640054502045942513548847590957254026921411780868401669775848461585689403814134219254308010858523674116988685557008154621821621794559288957642953756801560692917292053899349761833515339819108968529048367342531582537257715973446837069730878301011224388500350783873522753414765621936447743785180710336132482256888810244873223067984384530088470387832665202999019429306731794338620471883793600301636723245418501774028736821173885906468691430928035861078439692478081972227409778151374500670222305923042445054757380552362573411903784845271430522578104051905009287682434645010482275585197658614767686619151403541238032521868120053730673341236404121780255037546943641396106098290123755314949085142425845931663633780623789206656924180939322194031818133708370046476690267526056202743222334371396486258132542018195981073051669101042650200246561067647302200338146579403942645404250417268716382945621770292101937245450234974496105513704578788261934648259859811200946485633451821573987592363114368735611634003636808582974377573572710807269531942817557703254942995436195728038762413931861036900886578020502415903010454091917120489339106651057611873937555551689354855373672127384517057140824740047412581700074007741895315360079807045258250161640328937515014194830296742806773584203401887365635294518353403622749129020443467770741489214043804655051662238720521267354754337026299005011128717553055776249415771316979367451856704643340513548227420568089301644775531666417188532236659637496326805058843266126633963726732010965740430778433283073927708561353595573938206889735757746927917390969393370787764279954849935601280830976459272477344119010075120617633683354679946582149039485141811214858207005302393145501287526496208385004419883168329938062951364450235390232047445801183988040204353084136938992855107286911608596532050833947399985682687136145035013745722781821958808118877875246756424745835125870963701856196534118879347883388119250977189804773137706831824524542416541320467087802183426595462470540919117308653312511691575960028946809831993742978439895004994429789059231276501092997952187753972964256930405998669556851921554022800860444862990422776302760901487665490258257079658120788555594202914269489716074515755784264233361525875179274368548583579050946589080576588003390008180737139962429237613585165375653941143328440001762281578310447491999028647874394065514833365506428595535989590687697310016740930034171670838249805978720063730756413383080429296687835632401953907728814652109534630320902147694610993542992758994005253426044019375249869940502072687331208820083883034501857003340841156912530956270135645457758800396585691577809833599803479482037584021018121668092014108737071788892092084307255350020155513244864000572053981888771723854126818084312774935604741403853323837211639390418608920006462520637604841081739235087110868713260711325404965573758693331788710656839735941407886947328852686101596324308317768699060586293887682934474674395843913382721940811148379325070729282345817064106822140451403617157048921095696684763159290658997198670936738777383638105093598479575613401201802461292666668218266212690530380025374179530080703557206067871747365498543799718648475279254098183587415164409481449258841963334210974677851737681949946289482395096179661335906173234386828532473079259709545398753743582667001757589614105326867057417584783636491957940390043375995468832879633194693774743956179121314365990102299778944117794914055439335692586454663620755544291083171610848001190546337895765793839343550427209439607958424147306847298123309220292552436490695850653544936627057713410669321904158313189160877029867499925625743696305293176014055574106534354372192371473629894649610976350890820972177895145320635099500078461637131177098573351972532120010236956088055915532907209388023097061293615337624604477940111068510635077707950686503841010392391761649924372782417606242614354102586324424701880172299593234090987804513820571688153187985871589250806537910059003057355301293797691740544302450920713183276613987162169019204089896174283866696416328343880601586473892136524429156306017699061959698034443554187947618311334691384131336095315906847598232124388176973488147070149375045825776094305849509402047942627258430441653492364821770061857506702356813544408654192578858997967630206888168201124518018059043158653499094953842325329003720440247292956676819788720522495670562426167375679485576769594115542676639704755221283118236161766654947957803795009334009768419008653394032026077287649763847245650523498988353452677255839017694803623131436798182396117301068090451233606956413482270342207855339734152456149364539076973268828517683385185718826849347378867364280980479036150303083057710185049235105213769898143305174794468557545161275157622620046105922126561822106722634861503135588070745167866649867093718764462718106589922132290009733090375544682685411959153642389170170366704579670387433848294324928092804263478040021512992319281162383072036951819481002822473697498026468369654066151641933053104546940860123450034330337638433345828339110753420537726158426377262894926211110112580734339608589223223749701061344820700939185575915140511438494425818547631263122181921891773159798761248344660446838511245734526090882041262759478629034349660030767696738371465796452318101006985434204411466730580573844023369351128244339902457305678234232922111895438577292344384852045250476297384308599077133477220794158121612728879463162879175526909446853255222753948258259261745965747023725410610351065501260535444062848094561447589664771760600581363286295066805294595945895038263997104857878514688507885797814595956278051644204573942433364641235499547919759870078938390315757475520183624997069465400152225194463744868652621786321005206257215047472978981542795924449066931503413591849330186901273247317496241829910347284070714230072878734417055677034331597554683668435147993039646333407516559462833835323163328085447782923346551950045724356016224018770292564702647808950201601619290777152373405823125709303525348390400365408613022833083231837786302576415905950470638968368338640532289649382730613658312145529548347813176032558057811583458690379178187146831491582315210856946464556947870921385390196282911356820128021304619663682134125718780526849007277746686686125951820686119649809249307269928959406486220175223616186697232141908458843025709584045362384910383343001926310124953092802503545597776859677041468277228813458368417995126449408818817770802008352685366504851435102017681834781645614848447565203985696026312003821054676833355501321065275534261686045914245943563957086214748904861648156354161791571226608479709110756839711032483699099096665289079508801582453544898184872113217135524385580708391148585063700318877930318244822971675857298387644398297067369350197351384515255277491885344896430502699617314340433326258378748545042513693175267042201472987601107536679100136202878771609229763441574785428557865079286360702414010296087492700688719204691371238658793297124712619726461612592379759665241144672757921158848692361103452167953157385245438001040341620418003540469121384496912613974443607553575263711917138164762195194101702501518375894517502695388347712741062067694940816425150302580354938188268266667876316797612532591063734094768167301580834053167219215152357336535815301738242937812606022531877910932829439279528783383051316933555249564843412725586361344069281708277624365095053754792234322547538708161950955221063440728992190290451175586747953723067144335138168040323893845252054096618982752250647312084323513782051634178159498244848516477568320661294809618686082149413606588676380449574500552504252639728599872410763672399408713513028082644947379675548189567820407511928875689048144279045586963350062422664065317202905645415057439858558002399593177262267315592231719167207725298876523666196234048687715374232016245771233912953105096951351543329328845998809547823040205650210584992969527933469031763698544762142093878535459023844572260683555879303205381471422135553046706055624512593825158609305597015255086531228685025855784334185189077229842977856899400194290866696137677528456147947511950972897269674870134852916232134170455012856942104392806926677657490312169698460379372807223527878651453377635494380982598881741185899521698089469378322200835843847608955567273167112006869450782791266760287239349221340783016694819703915680424576010632826356726789694913132082501892575593373803162472241902001989697420371241851368082000212427121149338382743414407574326627794605356563955474506513234494147009715333359618756360753565445042444849542973763309892567242376044170846131668598965724623827086870166111365248065198506485586127201514124223134270625275617170055586538312289811340204405089339951108888793173784888841865066680968920930040610198719739886517950255950856325932229668487622705128738696314915142721090758770316271146237057788226178823421843509248899743112729672599190813153002996805315669474292744896801418289338347909681133642186625890745899248248249344726231160532143119969813322062152131723877593258950174715654244281382438547631938773028988531387517899344600808136085640977162694069024110777144207808569911685105547144770451337361482615980750268297541325779833455180437992220860086013922993139088727753968324717725359565518900205407427218521408698723426747958346629080725402839954830116659337684555529492880695659824542649828455574061989833428319289630001178327458729773188255944100173679835783983150776488854830639951592159525212763974313022748085797884066577318681727447789965799082218944698182263581654517915775805937594021521689633965160248308241383777618538883563647304548679867516243720083426205602173733349148759992029425267130209385284750639450667119657434367001174253345736493106554437635240029283902445707483640143880058311819779524164627044803246941708547787904408736295775976283827033213613914446534071042105638375420093422318210866622447623291343809842809423937327403530152556792426034050813660027916455961847253428484689398963664756340412768660893327534671811401653737108678021830314258375158161339457551489352960423508540969008289116977931799424942868830696026226154307523148490436089193429582349511276832924088635960733310105694288660358225415164631602813552603976592635454600330617758449918546987881440929742723188343244551410423642089690211746369260305976329312460525848532982554586783635527314169870783592311776421285533555687095528553528860021754353753531535562859200023932947986090961131815063752353555352177387100836606040997031022642860173600088961759398449237115826999635981071588401709380626288618171421721010456327558117520420472938641400811223640932251064948782905189782159303442581610619661816330359127226667037847947846319044917191023346836186307585553198469566534095481064841048277170330904754357409414939060484469241872184831443898487917480941073039581994551264236647761081555109701620953681876442633040417098791786219068607148001512297403504321833841596946996131000973060534139378432473121631390983187308143818204797884455316712768295489494907700037347112402454370069483814626816715060773091381576904564286530874605145879862862257086527377713456406182892681472958411772741391232361178337823551030938207225215529836847684492977883284751155489164675058202570054987300916351248910676688050735252353026458792114399332761146554409559223466512120343624992153472668044419094681750153475828184941794507410786386139150178165128169306022984539632679024674365821555417778753303556735407430736912134583364498523419059946307491068636099543782624745632180637854143790236907824579743963205253075109354066178868346327261495235046558982010994022719026641016492340548679388474245453001608728794798182747662440698542032844811090099877081410419827993709406592725378590204235787471830069006456581430874575580042142781740495825396666453702415489924522922635720470349469078592527347022539188600368351154337327828364923290645491309226802993764743917699759591264199038766868559823026116839536282988243300834044031801297251235452835114449359928033597810416477407128469577484715731627291656235963565178765408464570623060907481362499262857574195409574979281251923252234081151709278632358974257237487885840728444428458299093504620835016442864777539971291989072602680174281185771403765024807680308527461128412015837026482346032367753043436436935675806351790475895986543238819322629500792857618727941769122207206969864397832526389147777892605022511279906036026098737276100591629133631611334543352446353402515681954223221499512875821685077061476262543098164653800424508952636265298132961241259610876959057624559420173646100760197851671203897534271793199783027197690921019397700267374782876226201720444666758274909119946195256340304907493781733849877177604310027237622266520711387610407309323496803970705312523953152425834580256648001695802348681132393997493381408601309867952357548345490683994469082170929682404020912673938483579792262108841269241432842637130264751972003374112545239860566281852788662914388763475222760996770188052891126484071572272550568270279023726513185077551631826001418495167455136018442313398511029825466584488446072147409147115023889626625603703723762531156555034516369760030761479266766149272423565451506643989191237797960548717826208833503186847965629263877144505420230877849524625516316605003055325617291525027759940911235519070330256105370076455443925313838364643498331383336268749978304756360258864350846545809080887136558074137742031936884297458262233930111764493823492161867091843495651486715206344914886847528594744286847541702076761567279764610500384395660512010044572241586781838795604956233586069154022393449453836511852740332043126392111209411927930270566847789676964336499527623940036826564743758519361480422213862916856910287402298844490756763262587124943348042049053076231092334641233065276966659303278967677273102899281319977422020898615167370092578755359547673032214599775449017029715876327557891908262452900004177211175812716328535807552947415677333474869266911077194234017988392177690370046444407231828177239133964581573729261206319280460221302425450739842086586537730194556294659704148359373918223935897855743934702955074397560757314567752425219456480998461701082130525311692207033484238646272981471749290283744971555663256705410709596004981433606749870502867921972335458138185470465135902298959124612758844841270695665625759249891773327188399743402298253832173234660512720539131694560109752257343252503846853532850371565486633705183550046013614438996777898264169746784011085435756142072841900456870542540668752490971050532493459604917567451595534484467604387956586694029191767654978839131835430113627893952813939075516235175545049677622882057162291563735906041312567939332511964928513316221176211609649570479836449851729022284214812385282496074069015214748674859151678742971611257311910842077282209689632443997936916169724198858450239384732436474489772568911853316810979040487994977845133964596905666494771510361476844874884579653647322619058456043010415057423881339758209592097821020031258238431302066976502070420769002660269451226080152864360738120686723456964948616350361631548389471330792047459723127544870475212329835429469072018682599486002714478187555572901750165278465025624557685766587622982576497378578603807394484361477674139036395923209600613075452637929758745180917360113058281904922162480399083851114824896405971890288685589639857979415736656794045995633080067500509655948294343661965866807593027026363564948291346197087701, 325166404295057500273294942885534734103269635754783999498343013383026362111108272869509409421706053656577498501379791496641070641202369432373601369936566165838248605714162250163319463240357887358867238610665834847515138800175178055633990436616553259906908333567633878187780858948741886074931164212357704170731095154245701509517594808197574703454788747733070762699913177301059567584484291392264084184060807388442367297955916423652559776659011517686075524745601496603616073034877590038857263951842115039618232810991734965355592649814892310108742026276347483497532804723239571767368275086643692131519527683376991056298135245947365921900381349592129453105197136770738911007578562015935618145210306464034903760727624962218101144743215731412230485729464771646792825101942344492267069521711782438116632595362715908789651685778322788409166991450831615955748065627367900747967408286822144735991208845450496964908309180418597935611991795948879068917067216030035111663943549803042567904497160918061688029197918710356010550800859625709991488460365937732138088404183152139185820652346987925167601114887115374810835511538132393445843984555970208717242843922014895333804714097322547596644820604727504149190261095798989715523570618053693237706918724316120748631071288341106233233658095273881488267372340332315211558685857624922419075910769106483485678332675147157461076962213496726034056410081698886565778496671095409883991270115264482128211020679892074600755197880464261208218355068751136763614582380988180396740230218156689351323921736445147278496893186628042285792801636956435461267235073849371957820757209717674068902710511907883115551583924938398185475306368642943699719023527323148696666036953369173167205473993947725589383177846778130440411403583983723276566786284106566047462699522564432141387342466956800237220764709151747536631451636132931031886379831128610552185114202435089446742947438424572049819133875090679721491853230528741560624302317285094925058352124801253979686992042920915190411370993665153849398904856455732550172790040575216246084064978912863590631252099609665909957813292134156063187480478872002332192647501018388894978348641092304883247911336275898801764959940414692461236961635322229688745234994067240711023301668720868325207348832542028998664961602982219826697537542129218953702932511766718598346852960101034028444515762730822129305672859712671328493159264285052059776612724854292446383153464731432190671564919875997840285524825287319853761995125746803879462213907562299453394861710669637797822940000016306824837944068954007157728017110657249608014198656417329757242244485924703435207316710275198400566573198451768927997619635467985705202681967919891929897550169089464249579542100704442638743250505059197218173627166007758455616317454565190147479327550130842923812683583087901360504153192866876241216753947239226052104160721369805429109726790692273883825813993658649100261376464254174167684390518780305110342421898791434725954502595829693428554555158433773506559936534825030873069393662434038522979685869872678646005484657265703222321204741786015563906860109613957536479042510128800812549837671374184022637752724583706385881575839551040725318538942228110610394538747209926834177887982746956402030849304798161447106490360886449945848472101993603224035822737650387094139049741564950749255279912967950305845709322791680448331778796611927661800629145666627742590375416804370500800144200044990266304260282021230223264224265931884729787809238881170138355248070103207728857710229867923295220440186764356147930685812287235527415521870616888183617839467215615026186511537790680734822279616573022632705811917787885383319412212148861015374635814893190740127921783906250636778762201098602274451387893735377973242844453590961113171662211091902826784084398672126423720027915520849098102049425828550202214885488012607742309002985154406564863414525149242839509032746104468888125237603171631098246119441209900264175602990056285353548453092681828487863898306768060627339217202577875320002015459688011601149747986865498959856133634120454054757715969390284437806505802083308352789755749048362400261742061902858794343346250796983231009530640192490585434778049757430699400416020894200751266608156989146634433828822349970406275315894657130664790271972709888072313979473002951400658510891126625903580032179467057381582692621254306998702023746925929659857582849246687995333917298316960842533761752766583692008234002069897134408381378432263012469750852253970458274706800823007185740983172454317814119784873126973822223094391734412949936124279624499460767453963754146554718424463080909027866338003434772919379424935418563725234952695003610614757059398404522287947863741753045186035783835231414306902203996442604692085707623525142806266024829475640384648869651714511691745000235494986246788694888866776771715280861620762457666720660273682324269190228402031038576688218944009179403362655973797821314100657621790629243782819775566984824003227132021981477536971701075752356706750234529344099015255883088455599110117146456507699779052808250692556792431429981541346525366205917582246121870084512997075061546886654829735015496075865360676751405160753783643337407709153606667775496594196959372552659744266171072883220436558198546049050204461314046345672185129871847567058947816493344569719775709118995840977899378223886356420993168805423141758673611704621423481321657007783945123432430118758025940618270238205448945902994598541006566433809300936932129437294901706051292374194678806314249453965125599491952349133536772168788032690796587393306450817327258393797151285905684074056855002110013077046975018135897269551543975470183497522117787549421432689304434138722792014904944606817729660802374510813228642891443314528419160532790295793705713405061782814178991773630685300224443406833572934446639796428405094810435681668210765880431210775251661322235205995667976373997153451809298692162700202886970713532485278046975130326387132841769370286910249578514403495881592975639760554156692898341669488807176819079776605825332106725048166145976772031159487555403143354060115510178250267285846458240370931849846705997505491549380208814677972078830559467875192061880972894860322471440138760916136907079148952391675938372357960708485798485240230702629628011537173417767390789649218079158175416271862742907009492270686905642570089046981735422394248439614062711414483802960764130011833403145758383159067177772226376092090594822811316084201549828159507673375799641124100717994858008810412937157501085788184861674083046533649101023654660896530429074851209631776935511859771529353080983377934740054657833141055486745342436478839310022755621769045488991630522398342032454717434178627332170875421066147391287699630478266263507943289106557025956982486780309788695160630407446055037922537824237001223629144091298868256387708173726371310061862321252932984954635946971697332378823965397869211389506960768354334213643362557450406863040586311958405279025114760003930267548114199596634822052494340935413772275004822789090781612226072037318518574730581407033730453148030177289888187317170049529546520770362452349597524299265760358079131228838780131941303221909124888718132690048315403298439085592758103592045955583191744802146217531423312271777039693262148255953822231939276780066758041465054758378209999638543046886496766130684481562266053986232842263328556842195607742590658598868693308733531408857884091317926382166696230060171332553778253742116064871738504800892793605705985696499209111529597060307244417138429855967358838303548239764488284712135490742742268155782231094430435032247548715272322164211362237948423701425192354310993742472173275543640650562119879786326050204979329468791375800086986442000357801892863372848845716291621100648660587715351130424561847257315377208077485581728800657500455839777399173794372938337802447475602344803094258400787969174440715800765437081559188251609043447224997657245431289514388868562846677470229384758043683018258243879194729642946226171578425235861159462488768738451287356551528023143384665803558946828249122536375948949715277490678138571672373039082932841985615618620622598082934469699479398415359137658689386763959326909587727269438874218841575985016819276149077183555853642434785242944611474696363243066684153384208712480648725612503592057243697769540529506294703237990575819274215678258762810936941262766050403115939541046894382535584023300296957049035233554585640391546260389041634118110281784533560578312193131912308843190005318458155641673009966309152853462706872610075172860663246227086745235516644075936918765339425557582785302141708764636787151017916244988348840692891436902174740980814277383117198786906360721422494748455037027071524652006773970374360077394848388098777962145649400542041251839940045723443084629781354048388745989752919724740131040005500688952307748700415140531053160341381745645562829539123598284043125396412721253881877942152581056898684787187494740221212331470419436250230322528752824944589190465546651117120503424593396931910789307292967264721461644683400645002102559098680463065520987757541692530396238016421287585178754924295236806864912259894753409632299976824506373377055345395506608906197406945975376499632538650907755733516707055920698943286018858381889715822760239532238114826743897694412690762166816339293384696249641233401777136396414293765934619819226606250315119053652455958023296117105532043829721835125409297398740502722659619465111963310627112376998969119783474993856773663931767620434839829885856081024715187243158638797958291741889309157029243722604083068612391811945962595073795438411161609519417076946824237578811241453296399681043634839860376576701295798714805158079955384430384702317220382590787413394251843760024547899357195252952298666678233403465700895628718794313820186769789190444826245528575158959463449196924477780207700080533574000309240453065424430086694930330008700510621649586921936108061353621069869559566493532204716637215090137257276212267363963999982927253068986183432775776369553364182537031131333942876408563077464594013829792922992622329706950219264057676294445178110747428493642126938479818563656585393143759399290123795890994595075863404388475588083429288981070520171229045142251309014347895266540575322824059375709432146012646556923196083190672938376898426872760394426056893888062687043412990327304641862120773471903351269843260333473787371263491620649514519512353735297310404684584703964634926787939009566007420123215183659519943834440604554603383075043528015165914861949428531489194021048502788643935258817737744551104850592853788359767084373172581640852763392534627861836773096967795342771736713449061050572654453366341751051219600183119426640366852985748511207291616931405327081045285996168583001771680663980837345187145559621771878733384957834600272874272164527920020264010726813869579308847481837714107548857399168898520600059020538201403346665385025263765121025645422497246209031424962827788582759846134631094924615727910227657383651974282604527143109704150006648087773760707507601003666880992403479215675618859726591405787108803837231400294833510578667386087683791488708963371775256102030594067158371639044265790400723433419435465636793999796354906472557546131050671327113037773432514824585391331670095829966905720184195692576783414956658913101605333672632475527836281154836779755213244037047958017999689430222504332507747074977619801788084205614890668206742139881154761190404285013054003913480451084296241385885252059371310590238661122435895325084574326865190684703179615800435311923848407127499408686186305764015097580386522842506022099790146417453872174064797282867159876639383561690804267294110165237833955237421130104509588630082616689454312060606517748005354603416528225810856125679528527743729384256728546304631941137247481667877880628603865792531872662351259315410554834590597755501449504524605939782161717316870525875946663738267447772984107471762946757090462226105631219664296599151523995819772528176663375419594029798485619226304920476063415606385553337868872605779417308185019726831247091028777329118176878134813034654239355668002782282556247118143116325267991872046871284063869344506888237342757225030056622964303448250072864661994577848148949728817283833971831793696628082355038231086162183686717904140794822474743502392104543335693286809481899749162434935221247325693515595951514770767011824242588942052328492832665312752477925030777940902370546834243607851131604046187859902394276451705108079566578257138286001964056618150074833279691097650621990195332819234348685203690921576025652061621845614632449188109558837838303751052940751890557190982621861888511814090694224687081638034736871186414194230446561775917812634614221189257867985680228002880540901587043216957524546740933392729568016290502226855813370260354002375969749048963370382525588125231633690458105798453161266805053166432368130945338329381987079507545832759942720328315463374340178271820609122198505071720390786533602350638943246209969511279759806196578934868801881579815384988960118615251974751547194436311534470174202234115383500596955495844972621590300712555629590761194422877744422496818128841628141768507084226052353763126908474183547800974469945402061094754210763864054677676193140025490576193709615921628842667470106546351292195487617537914255272673323471655804239199061266928279163300162935847169378160479915792189840789212132208886587382229142942458470308522500078407083525829071925460417887974422689066297910554719804912427697883244703772346434771082982042985690472548997185546848433361610060868347306379069122559588894316703792644836122971767455295362970745862577193243408135799721236990682709877110886699993757899590958966649139800982826460529253371019452429229722124614900869053526994886940626809120678181722986315660987208516371066642160112166994867208453224052696668703657481223079964905591697201652114980025115112797350408624404832876142498862384354068493509272412761895022296113314286387484889504868841937677117344314961164172438143217134113417376209965171846186681335921357089272032704414003799770928137035403641268319902613970648831032711856996192428065952211124491204379595594566505489679120116479599488591256372982952608687470570427168697880696551050302360298896619503414189871250929754235128559698950920328721569080400258478823928696288681114277464362781845625484427362849971383381586103018703278000886910932689148786792709752170700611946585469082406099253832366112667614658727441887893840827670945309313562441655917108549816874642019751678708247511363001319283838016681835701609090398708301804950076433332957608678253945817035134195509015316415264368498139288372953469555645976450120866321928895789186033374128637391748686524237665342640623408311518643291408504170138936139609215692993484301202038489666541406137398029415717101307659900136254118679836202451468803726726524867251727232686785785742446250036361115402508468603198576404124716989816255534103778667646618814900099490809322365765356055180083275727575641216130819845516908241794027057313305188301675346388432268756300871770253585938894754130261365706348737084955451301561587212619447806932093826310311497745841174584444786418696603007538742280469113935427269299918114321254408357304414677921534899420058006579797291974861656807638245073929912670690034996440016170317755968073505455265512540630410451238020529860552071350579028766067024882524184149582866104288065739747972355832656964180153085605849933848511212829948406917708935142251466148057108972214651115284443936998674769087229613707694591904967954341931322922272160613642604061989048690155306513379056895289730965503239737808945755843192731239699574234634106009214884761429320658007303693049884513424670789337858033714458455167871364233127261164818216163946782056857153889354541239276562238561295022033509614529187996948021449787699690691471994656088925306217020988069813639456180507481657294811453686629896654755572199434847241664973692562229331424699313072797270674535268828042652458069925841770585149234857892046455465546398166934042179906381809676416789385502222802752712187825787233977018515009904938876146917508816086869455765015173300348936476098046882724272647019610756947251645902545955343570950037568768167378460229163724509421728708285635548352980510436251680165490311185555454814713849994340536039286273592994813404329749262029920133504236231513407860561834207663839076943113108056294276814233214765366336377643141036811655950873743463122691435090522781029482235625719415957379848718624190966931210370496752142237865495240923045897015544184635413659262112272958819901153072852970683777415882197060156445248051327422252863322264484876210891722068269036968918719088902302642019233937953226114311259864644266806426110241654529615087272519382798474115779971450798468016637410799231639035386350278146225062537741170123054029729996873646991877074484996061673582012710840153753312512216811855955480280913467311800435330950755794463713400198292963255745172352818033225725878782756960606303345811623130620395647850331409086389258243346909480382359800182437798596581050061454393588613242955265678284245880256638947695513469586227439000789726820690162012575874074619438288290309200062173898243500002375043415246591955788856660253788887077005254394467993962593538188766413134066432229337238109922211355889075941366844516742634159598339486018781020522982543018854907927592370296667131753270885352164904230886775396222591486958141724806915093271253974365321921189457365145424627722566547356321335473563059973588624912319570644398753397932525767477087867316625707447120140656030881176668055170684585807211498212285546562976722260691482944982580454123472731103109014020840293297855970066142258821118138834956138515927823279303266069395465899745066947497499340465645379873934838024102738562335048816877797043574571945129796865054149900053051286764377938551205543914047928181341944500947946950049421241570532322981052025317067432991820759415072490709193065543178714506288559283040414501972857323564761128165393890049807852945221027348525968369833325904539922001552461851576352686477020911245575047574277674211629375573424735385698038790571842252053475039424285531947031822031309348281627643684550958991742259048433474673239424605795569552255120838995817869901940696801812900958527204146805187389882752682901785714682454104262624180443220863477932348954896953088600190639292587490722700428606996299813706639140554168110472572130800465427087706250845807861465445488597015978986475750359069202989221027337504732362873061973842259150714608056536825984726887859201587723582897780248292884588266920634835348937904577893389648136524314160366694861561322323977833938450576059307154001339154359804192654314181321958539628051534274010430995916621996663786647830754954869363960184423538206646265331610211767018102383657058376223003963079722214334223696274781108357614237882697631061654883759876575263441281417488261834774755256725213778087146616353443350173745352955696187072038250237742472369879177223999907174213503971619766165015095437616672713004562048672317360885785782480905652721574847590873088118554254627406162936365100776351047648665756278054890082690141322575403522834956977359019153172500750838536756829954182710639792934572694359955375722153730934472018359549441926298338088377884191062528749177030730713344, -1796426262850056618966768353896162253501166574449856713114430859970629427809057709276127737694362067387563650032496126935700857934863802528298650697961748828529983248380469522264391797247692560571772766640515971573069311224483824656223703698026046302748826019173100863818446060292766554523484705587939231683363646702919338832575391660495174573058525176065146140517339061200085527630077702084283592865483582495511796645787893377723889517106443979940771554612480533827153719728900722323421469608551895861730614447586266806755410128647562207237785040295250865262592964861548387883931680561283658912614948151678436817148070123084076680375761085876457800671829970367926437499657979083045263323550298205582765200459647730037028294335888856731961032402840762814617968575867678621401145338269392513023966888962426788502942725452254939265549660253482813544060674510631720454621067665015087482592886848588953339770613358935684148078772249928779283964522003603815219598835039540983974129858607393424210366903111474903714238612995961941623692986407493652218205624199295929063413382464624036899721134133295358996964605511193298302473213683179369204739076243981828863729125344491162498364771463158512990934419539704088086763682349386643758897351142862959891785152094860753840625505277613357822244440319909575759310185886476343056522487473234824964132986040593922523875791183975664033863657784503693603566497593712977743208390375450034567086117837252619991278448284868252318264088916769492251971811622791956743262003710924207386630636729091531419362398616766439476071864085889546268888105851403527481679584544996321217190961679133568707712044112227689642610666245769203415978204041618154783785164933109332120718599453840331617765908955201486455839271893789694653516487179427795262630169291812493746527755272065636078408217687923045143387686739474941139886316374841105349755173863740152900960661292019059716568007434671317686481465437317357562546561292707641711295803759971431237054191978094016664646819186736415658901915770267318103577071228127334358010526552405547731032920708795720293902119141165385933459577972442724900112248336577631142248979207446303423680151019323561628066858588339073377189622300831447422486714757600015572631273420604153589457724634144586035320305707905835836458976285574298467799499477674484920135850587622974836573914779210060411716268421159046890754287972217944279682271079204518799978898155093807931630619713220966675998295079975806635989999532845904805069229079924104272517454048306260673988387355271813930202385218305473493476030313611961085354587932255565114228765733212651387222745030861475763364459255771305179659266234719579111826493692441160389628204466230074450654329391580663203458181617335455836597958453119378872785777296092897167329473041579832518214438073739472354760021742648911294381452482194658365869532570099626641256282340232521105045176071998221746884543305703737475303495598570773733290548042393462022276558818370348756456179724697077698091400881671086536075706315647429130526854852269615297385678828672792735779820539487033493531395083001445862563834377992776068977247261010437380186160344131403811475073382069491361263940234648498537859326463104325163461217060311974704302686018416074878572428059921347751079891460469633558918958234095921994976693556416344126812729866304647440289051996691150883329932545045712380873601878445517413884972848430340018018023636372221243569366478374121293274899692840953239236301184153108430947739377130271432778510805416030620821521474402060295947544298685633932667242661046462350752876430085086422146950436928192218978234937108291168662179414150250515574560295480709881390574166599058833162648471965517458100299283099949015302407930597466095718077980453782943953482122087089991641623204212390893528981045091917212537827362501277910908257531870478278775916123554048448498226083341590099424321813714154284892782083422876552836749704996101894145968507595636572527029670541330075191965307193686020336176191530875176304563287689691223321072396048491549631772875115402242542422253246201883529191339483189410350645225033932446345244329405130024092688698287588033922581747833077172174750867905024976777934796221482191789712830176533120981577410202312358556937000494774495053359072701672336374151239088750301462803349339355519663888836673573984768925209371056876069792918427582825805368798481910223592472685155765751291790071480193305005855802207666937480858895369009943003562234815779559549895555568050238548374647438940526103268622265162885567876480805694049764192961805889377263780075244322051300342415189642933544235704680580358648048607584612798976697940241210067738196397107233479080589862521279573533095912522830824764726400676995075260101045449469432919345125802980241888996830419406083142312315741581964351952291510168634680708516235119608398846307316603995889303311195432840370960272930892113389777065001294684939283999836090726716215500553965799906427256208893559660160166700829059107119528814147581085176750106700529162667781448763889704261300609178939883534268279648138164002015730472102293618293567482084090640347739272604457581182479086757166114455197929062983640433208937740327954605329150906149497258528564176900495967229851507676894670495072152784144833887219829175319635555828205783917127391411898833495020319838510313068890724886279160258689130776135710558639241511991260941613364844290586704673651945337353701756949151929091300219325407463421918886027176367404076586466397651756485485178493936343406996617325262989941991965068890994025384453434764343374657440909751476216496793321727347576072698924314368299676420051745429256331351799061764002481998100019900100974124172501389691457432701131271231659770228072721173771270850566186528840703712476784291974770088211301450879060802445185784399066707781031880247871242596882819701461034873568728664450480977305103658030741934719029338908045222002681814344587391253149153275981414775385275480223762609370142899183733446977417979849083923833248995364158516435234778075150228340902953320472772825158771675413506886017899553829297826043254759044564588724854262652476198863814067406903081216336239277556439738795418300783131927179784719576599013912991676748518716589309161522810130994807446199032854407184719978135586720881680578891419222137681024226360269580228384514458177420585325906792162000209597513966015145984465010136949359172956362464378494159485834869982095191107626095265274460866096466022353894325078521127803785308644258200211569774421098781082760839447793772140014752487864241491539979619776753981144183426267233829458936536317105328775022169403918809477246950894950424967342918821968153142749128789051914660242467786954411890731486377510663675093717950429569264987620108973523857721406523923275666552379882901167395187687932649446716491868146307549453745782812906123280611120392958291276535620429081845084612975916588820646050811705351908959989270882412232287873968902290564525992115476057897648311699277408383403675525038961983604414238921288513374654924841596692923516439117361303801389210680511562286540254836650817105892170471733647259236900967616713005102896001899135786335636326213451832106327278394649586671646462280442521436031855956992552120359679961596459524257608127788194744314387722864423642795070560963602117231892110506005229510607857572072182568978547639480992789904922146942271366486881857198193739570652275778588701618181418813034730944059676573251770341248565483619778255928868688979454941363315920393837094637933998230215904264499929925463202541927762438447670643822527911123160418606922306661067087775852863724940051016293214617854179303075792393576141694090138793919980081118286323328110677563945506798899820937063474719420121423271807912861431124689708210282805349003294016576818185937344713603161425350115434892791726717340818026737545220233130584781650248086947624248831816461872173532108667837279374424284977919975933769167880406755283336646344200461495122018377573302943448682155480461829589594802904116811084381582323538777414932217493256031233298541291116625619540180541934845986389692118166512613021582619350494840406869643678627342297628740773189256340792750249718358423113103837738348967454759757865186784482920225683575183271172287711163898140298825374524458263324234915206771246826603304222492373297089474354966285385617303107698083837468162994127298878295731997970258996723520358484697159064797963888582432432349806393073665586309381195837045508337787735181059060428187176555581831609611996819124550246451866124783859766293811657211122330141858274659709681722075081653989831305204187104540964419997013859232010191012701762440480834481317751673202979518441147173882661388021246836349731059001760432696143551117646012820222753316726618918966454384202054118567189471352300458153743132284981115358987787343324729485660598145509344065129860977606870680562509211101740829652460095227080163640881686573728518693177906493423607160360735466707878846039212989967992149396813188079350259381678166074776130779355674343177252534938044172347139748593639687353785989235594639885682976751597996109186356056921922669648432796120638263599351302453333471994983322374450652219908606246630482212777783315280269980421385137127513473951763576248276179831075689776827701830538577972059461832102127617390773307994092877209815135264373648244305858857136824998768077216165336443261476969056544456068315938588109872851276950829307251372863858440476233583883752378836147465469727358365087536815633421949972435483434138279867553260090919724918975610781492428999306508086822755649849579798923866746533998268000640021480010679623732416812183358187214936161735846821472688452929883266542849347465693316774298505979362335112912846181311157226080254573064867173832450185496443559209621002968909040751191485570663068972500094902834934816166223881463762847330382132306748709013158008395127298032128245357640798115675007085735548856324523734583040893673097823328206001167213981510392242490063027434021927572926949826773065676946750192221604403315979174959449261351523059924491776103629271917064234556540679332498705050718536831091276187041299366305505788686301604088232174864393034668137831073931840938627411540631592787464290180828247406567131359661512668841135656411570182775413853208886322380767903329728306180720797068325240663220216465228441735671593941779969042181506213677559919449286550662274627826012995913938386013565367531822644934410738094248949806373782592728399081706501474057998720513935454732510234838033416669858396646011260473596109284218442516272623487594772584781929562814571016698293481724473070013932706192849961114291186503838193715177507093985784646992202760596714954007572582574219096758176011972473875861012812758590759813127670078132909721351304615857941250996210876848460758554745016598110061552695764182483209804376509945100532980195639728136409795989778729703457154048547986808505940493590384686544697965108222530298783249215556763637193657880255704943636485904628991062248110670592745101301898501332493254545886287253689546251882829675417482241567136730785747344969200616602287589651223892706902821343195043195686408526192080388802114405743086593698817143795232672230261131106850684527999798320757956734817363672203122798400829103617267029779476681895180098309642669566843490136743356160369387098083724248370327175295623733107142869634151125490830068429850363755038319973905577420044643166454056427304972226925613006091699703200382171660939732517893802066186853103181977818576201424980708752127073381851075016941251566785817863465648511099629760933992337945430309540289275634830477959827522793840916029490447107190596108117416615027528823837913539159348186779236739647038264331617199008077241921294550150258117980392721218608915865996504878394596376903726775697371276657489884544003266155274012601112278330128032993064559788371392155984981093819820926962058154282065272406550353065138929855306389247695952522994918389428579104735675350146781322811022532372482337504111250653189099583153043744188348599416487238515162166353097710406775384503922519184626880935697427181043446231987573257141987272957286944153686092724590719142789163174790764111135429668356339673710367741196037345386002301943970036875191635015664433013790742894723711187297109586642914936505003306403189734871433299760374414497721913416203862288392760860535365175856399440994426006812327130330766291776580003916526446535829359322045633364720159506039514779400270421079552161908096712950860937137591207740146209941793609260295322843628222069511537012442797505147321981312099426649578132396794718987935794121775911128100573589713224611807914592323171371027604751953269320911032448740399114207257890287325909139390453317530767459569072067475325416552298106902786824775126456248302498129607301176465080589688562817041407314926953216304921613921492583953741258660930439780040867060577979123620786794880537956891615177479914032527185419512780081594362981882077533664274665735553666756431135058942605684953480318067547632012430590989102827954587711111268550779967558675551355940408239312082404891943761252259429068382341048629295658793587115960950426958531965516390237851795014736810857638670035237238089451068893579431565491340028793049186489515217450118057034456210678833258269923128663172328947040525400143884952543172548613807303774176817291416618001468239512116344513826635053274609675882871665193390863609988632553452452223585500534986394406507986697789584972097779184497041468134920785475548150541480954857136426638015062193946300393410172293862985172904405029703723564654870352521465890310770149797145061951696587598143034681108517097114435288174905780058627320523496741304883299012976741029198526103602042950130509079391672858875485024049282520247571707046306279358260505095305642588066033586424460298802730856386843400457664267235245599963986594604615006616317015025924766304431313388911829748267585621262805084600349539127672377323854805055308160021872975770147265935259621996454442651088369198065243399704443037898723022597502583149903395090970736216763023209990527494444656654604273206684180180141621601736775014794862920266281264653547185753286515765522462687692305765548065385902299279775108739074754265260502624297702537476384789372279893768948004536372958568771332185838423342129077324540919190479445332954995139410728516619865683309991013285468996515588747683805815936207422365276026885353942342955555765232325869358144381713390744271760011772694671737916475394475492562141170337624055930016357970868365406404949900251214270510071667706682368925505769449104582344251932116183648444298605041906051452133639584744945891706861224954823676924279108059960206483684121455923354291204628746973032488335059499929129312150394706822606129677938390300935049811689827825198424624457867466073541861520014760050878801250647323986892896165121376224215498852350641954442419910814785665965619767353904833228851665421955634072280597944863239960834495169434100157931466351343141639688389776943001151258087492442276265842666281590798183523423855388888459881398330595271251221702906367613414321571226840878423664271221912437353040646422994134410976269989393383453673364560718141912946588638417439294613898292734058733800956842537017300699698791008021794776466710674280298906949454123207603747105156498823701707160938832890824811918676628010673310878433650915187016764904161397989947946860074638446276793343790311777481769942492107036668661772639023825818152404890970342381317411525256531218415397367129788899468519414924891769898178969709876152057546758578626668893106699136873093371478956410543545297966934122855315209848677702324108992394923488832244930908891324243604746127865162582824963972019725533574974982735583780614803859685040199893039574187813373007635207496053628386393111233821541140763610370160243467197974940814436352448244079785108256608005256778429912385426201074840680347065924151404049944201619214512970252440164360959903728248629296957048776616807376758848391584771242675288974394599595600921350999893316581713954815982578505200395061100699690045306747716177255497354101258284114836916100175786264144523276754977117563781150979682173421024490070567173196536701445157550010954517039165997450062659033458608098762655617682958535151788071864543103409576328981116927644960732602150030439451530625062516202164212103107222474029485530505444642492974452965200319529834095930771377966048751802217810478298088661241585909206473349672212329029520546393074823603909670606065207999845300943720719784156067229834812449183819541247640140237512664437253563472227865788559243163939646321544922699936350218168750364445220327772304335545706588648643897958131741159634288462298287836840067388953285808510872190104209953712057950142605564892355397291911381439933952431750019530258224578565011837105874548678970731668865883338842596689625077714931471750639669590465022776709356962404328936776840875642836088941952149728086199133414499255857002051150312055179279447828312264105331708497530253368728628267391154285754326467110733773267187653474173026389136169575224343840969158950551754501416376099906057690373311530453438069800231932751834952586020953472758880396435007200461638192224553312164989925672732858182608272565927938499864745257698775681299055474285825762612093354512560334232682800987709417238404897462725283558974187798682573713057399425881503310459608191798454410608339860502081818687826684506844279523449938608593160802472288572551269010085809528188525862874634191712691872396208438560476681903503282606895512062110653871338126283685232095536454324495166737773646602388255531010875108163891138067827414594625723809715669653571596971545969596214795633913710148102516958606409037017643369856249686325887290772522536841759564405874599036065174922851084808627268409534061726498284966970575691771244865321289831081464642812470022032033918306999699463219439625762084462239957888993628377539202759606346043917631775284336182011576368424770580410277584168016258720638864161753936469639272575418437415357773544919080430352363395943353947720393670243551026989058539484319447789875800858129979272667896876890422781612694257173624556923316761187114168273281251732562692834185583087081025294911185431887180099320830681320942462723141491995556633302369416230620190903472315353301747351240803960364411398827029877178117515602425226216181708157230682701875682073296327219190918259863964422605379096814260087633789540035031558562679057527402764096881019529549021931462508142540394521151647683639266573484690485324653952358031261854192633121757951434512602551332033151180823407385549942121296250914182891901258106159165663474326446203457003441259498554123448165101466494807790857501073849840949472933555855174347809982610624881536406597922613726110847994785501014439994185235471858816451922948146734916420764223491967838889170779044499860487551147913318971209483598627521743496876116737822491058407029021553082776745682579436226675541037444640566229363528544869561762635704545879802460883835192186943297755253424000334283883443153040232226746332580046813786314919070738982213169817049687202931538262012922464809939658071105709278990855740757286878138890945508342494087431497668012191656097054367047214124141265074177563237061109999910276035701695946784621358994967591474368186125)}
{(9690440906969250939306259008615129624809889562424884746613561811376842011462220246309453841152761855082066673383751778518621891121914358139833837759353961139650602879867953509214586390198004886810047953003279549315378309366840964717804247406120110889184063004592835931959577320360102273796867876118817317240121860564091089213838731681527918631821267995117638283567356337022605157516425498696329075376378059439666090782343220330503741355051992479719011635858983311450152079429593659739086145574317507363229541671536238634342985495022395704414490193247517816728260366913079762966535117706668469237261155106989678209901911094855001802932002665522078001571021539619990414979003003592501960422725307707413691705623751882226352635754090940056720325447420986537566352857081490543779937702132816893989125819469312137191344135336636810096978933189366886784744483643537155016502227453185904458022724258783755022699820159886938227756713025825787955133655451311559487715613764057920845263788075133971817349127116953867782108199588432584612060985151170919284832310960645621714628700331714069397816941860857081195692833932815214358050158498070224029243481035586673317535508776714215153197574449734989850723556029392102153190504940916793537525233680493877754466477702986509690782228641754058817314141754573729874338633369084053040637092056492126850365418509597805989408596331212927596534736790220433034193362205094318968914330862717396772779812275685741290801257356090975781801266073958478067916206666389883843762338971250459384763996141362284296075318129097020786169261350499013972416210134843202978682464574793982701455552308989027812715107042655072902964701695231285603554335854716808118390562149540861147484040682203108358046443556003160256185223384113037739444442101225801837146489016659901684276258312558128083940153177688368720765254529328768618341329334627328365216822581979883048367499408946657425202539511829640436889874862841811616447191957351931770042306714119507469782347180476211839364118338436715838241389301207794941356350748939153626288590529752873234509362593996295209707025745534512765118422833682532526315868422045281359942698940797820975917315919709780416001698228790259006288434094556435868268258282557758684427784105718125945917595890751610397846112144144484148260697160062317530680725213386782915907109952219819220328813243269369512804462603358862419839605977013554798890006300475961780798501708849039217163886431927522668331874009910962306628536536822622738293673111106546158351381442359026821576572469354089095926916386523698061407474855067877031485359327513205611051147463078141230976000155555164118382596226205686103626524505454814977333555754853912841644399984506664323674500084379452479948110852929499084357585105910423958160555635552799797377170628400243797465254399430000388059615250784018408528025596082476843988770700179354728256662764482220999446612219306613778023323527966737444517975056984665928556589678956715550285787611608317789535373356667522894127835371323694151363750533538369455116426147943636942728891576115857807200855635705673149285624952353059026005589238082417353833999134995149629625549633959458507082611642680424436306510761806353989105585619023841025441868779619294115347730719027321493810702505342957702643281324553403483855812581188989139527879898077491318916676404736324526080295648408994201698546733405718946442118908834552271448522834039073937993804670030345325916752064524055844014587254658107937775250414671094822804974492413270463494434386001162164139801574227160537417130391587490324162336498359841054167675348128884233365886353151243702516276103651785289204739503137725902634964403674497153469872955811512864245963245897986698504437903011250995981263906566238215814435862103260373339485075292002100783928175859893230103877237752427832875682276573791530873697722275248150876663806752248146954639650898474167990962196159289139416479188722589783008634001202469854935406515572978905465626725031075784781851379681775380088395998219889677932170307112736939471130904874074887716728061039929688854657053126663126921746152737380956370805032011111224595182490182080258875061101941083906895656808156413352583127534602906472031820651320565687780207352696222451319225367619781731665661478019536061796318369695832493718159321861206006391034252062732053383080638381065838038077682281072504471150508629130929329009416776428452174166305401718314264105352232170188723577285166577829560744273240254735895709346077850304108422754105344905375217469589890444638243692333235137726909074245799982507089855476145717110959050943683162297833959893467769096570753377626730272599153139516334727454584644133336414983503969883744834428504779257107863870869311256526157009662397305846727546629083622135698677381018680750059344978525029433507124673475137177636494271476900624473174843159825126570030423785517970180608892399351601907626277204980635695271705174077117748424188593441378304299609159943330908869578901828246796771643301521561381915034383434291770792639116587073512768192318897516344511443975906844905363289227883551332284989990685522847464208481193933472270743264203415408424912145686076613778240477017631563320937026043146036074643893774395417888605315029943168251691025106071504198118056122350658985776769448999947582472628582514153829195806393792523246909607825215248412288709749107917878761273916532398170757688708363449606761620452173768397562244500788744074255013821761900269942390584554852367159994108238953228099943581494119261793383197204145772158173429700573803873961448083691664225679586785607148629362591250619637056263928008010349600147132918072088696482622153486713610833138285158789457569798282680502593926642031505864724452892036945386541559499713345565985425543576469743204588917406665636687274700756071833324398610997948062111604945249197522582565763473494933081104036082661153550198120728749685189613679749336870110582644842309885470321467299143475077516141243957353535734617264126896569516088062399192929370005051940164010001356818919790492645251898282205550452279270896277714712906328472349120091877417460270320449415217615114800223244786519620562885306607376957717475306415833338305209666878176212925316783232180414981549223322042256568521487398365501346891653316721210268952726001804713499920472073566293987645390011733240394875445448487397164169634762088645634216247033841345107679294569390053640743683294101155756172589649825169714024954397224981411038641329522807530652767533004347373290036910375401329754437145424713485300867125742590842969970386630959456480359890434361568267966754619195731286376722053728977956444288508084017314223206592002923562125903282576322255647257194989220990367963758409689473056510746904579252441056044247660739686194399401458446186536878110773892842101777841911944806053073976085622984349070282657903023378831235141386679172057705578476490179686054698955403415536669362096530469033489340638179545678241949870524391987630534042946639884619919977502739164863421185288713518967699547631577971707705848528189255137167396700226154362870079898976670744476902157664586028773375166297599402674497242288385121770220069265906205445486627190979807471365652472307305767053154732230657147633739538839697670659134037674162723513604721652542059628162809450276887205631973848917182807497022917709912830965668631480303863508575835921522898067287660204971490356862867263350216208477909424879095176837235548562763100745974465386566254789641036692479122582471994405845098190678650497383015901913314817995112168436069301113009623115222893037305120419711750299914640422174186132784314408490877897236687673858349966237020964754807571957375904229993032029605155812199240350594137352195468291792182705615776269067210056275692109690529915100269863851639830186848698459389282780492561318398433620330208764297754118313861350248361867789801840396600216637820237646668073422615816006302002620488288937817103254500293073086377696720033593542405042060563196274497865238526963597966566791939931094669027522593709507783033071255062672835651032364458687596322784578364641514213776539859003075124717334373390488710563368893208828511217379802216949150851147389735263111165507284778287302147800491033840683929592760496068941523557934837950907001709902862672127749914518965723808220990316513365022972029704158941506290376678503700242640138452018237603282874300110660696249219726825108840425145714213517305440706770635857447794710385296049165949720920206955728596108040246488672997741386210078706539696997189288126238342429916121338273855397117352630326857624123095885678459226200405088198465263632981859578104430265384263396397181251615824355620351441454839557875455983034344252979343765729736694420783536284232492177516256901973366794349951881891063717298154801495912005187110279506105898485289306215561428649002216972791405145376749402049359430166124104578851164200238310193256057707400833743658886238010167290401733797180219282057377322303814692798779334141456962896634477844252149167085813210422743214885551879451996161965645006228526052656415554618573816860228798763648054335981149924937314356326309626171706306473119386850599790381669187399691625207411805079732376784202899517792497404455877707281913433875856439779828198639440358584138479621550167057393936463223514916907731311554430665055873339861091029023813830103262769258375182800945607042395829827556444822825228647120205048727587334873097799835699371920571705393181935375694792037263029152931670924509659763783323736235932256171344730912953755434427078210948622972929049821785148217860660218294404438322286451791268861894866608814191436434534151628266349332160166144799120515637005292151626597464630152067319254700620994802367352631809171690158687358394403228151796046221099510451628965997966361960114839590124818749638921413489212298408779174547173555423503717541540789994264888547306059268305814165930719250029133667973901574170897461503853370069836216971744709812016142621383789155637190734988030228475562045155403885173929126387856116638409941507293868616228297128318629014268931204747497919559992889304170853763497151940089071893309322218992720118566647396411801032494709276266250664403353421105420934943965507161670930905675211855017508704091626330781672881646949920538112624934744664673631223102380230162021698256701236824648429247461841213128571157510672172537587089685896253089078882618510950343316162742658653690054021253907306616197579227521546231131653239012283419815572867156986555660447085333353737732177437781619731611733212537635478694255671341502829866764629109619061091345746556481008735815490146302308801919557256803631777645710112492639098364547791852183449009579226308612011485629881512272088569427208335320351175265473715115297016822956015191131975243551366910172765556300620001941463599193187175056705790481028526299065776638937417497726316991476315892857613498682263159329108999530668918650291075783758574630020708044156886860535627192617775889032280143609592191057065956787245803305880889825268041497784002202879526012578935429609182170125922166185781543944653584828956414992379029782135798178667099144488674462599455687682570327465932509240651511884488020627283187669859256306366678396880885778391436540031240074578595399112077108927620493644432262862283269110402907423126928837830100413134577136852459785362995165704868142754766219216482625271677599181805250083542776798015508654821810290785763099520572902119958127826785579409544873170892710455490660973392328608335910824979786881742060012360200392745718881981476148803177185168449070022676207418353616620665291523208062109177952507203820619760578782098728389694622092907303225546871119209351472176195180450668834392026983557192876582446713724431854575781384341622613321271336629668410799974933773994933726997724273864206158190863604412625259661639414445519556949978831034355558279360338399458908418296693970522144694068133614883945075065828861845601124433112365373023233622817962869939014950453540709742578384670040955598808073283263535470650520715825098455518618765442594920070122907601886274862355099658273598792158352850663206719077881788189609415040694203866881885295464204407254571401369695878448129288814764312784256117891829230698932312908158654184653986897083953222313306685908238831568264597323506256398311657337813212600047799054142105161711624472763594739999807181724741141626146355303067034998931423705637925501638688083746485130433690054850719075477454288905158808716084791993168664442084838351050353326445616078396045150048406753610922217453466930684616475142537421966424067796794684048813801317016168273006701572999307472561353458309300706006681316248382276708338391453281491017398912580809320243117649094219115643856562919131987091380048533852967403220263307542451723768257237688317971914268296885324791681421390671950693925640104707148532821112496146070502493742059810678131541615529571311694772337762358888669895098290169435038333616224983563366888142901285262639970018436256742042928603227624583240947007379575675733921145153046943507578763735249795035446279372342448320244011128248721449118425479574504509968405836213067166412161286283773952884825587850771824622052746311180431987876840170192223094062651884484976964215392467151530666470186677630012815981340031927191698410429249158238975334397604228693729882993447103921008578223298186920250369117402147036740202164504312907154337095458166257782183428926926798510967900280304853961572037655413509483095598637295395002063992124094868231091596601416994818192357524706063132441406856595536103487087951107745342341250465048993578912604676434057144860940885945520575327470902319095494342766609039256019255162294652255707778799284501201566269023753695469018869097847044306833551817261081847534930245319549755520327427087969027110573040261982467183963295192910730186390610603389297078038361632999008729691571495121693062373046368348146333071930703352216685047210144847773791893290908978495276567520855958161299093169674683131646395294051169112586840654589363132303714622843676518101638292439409350707785936369249763498976407933962527649396683466292360203187244804957944814799565411904519505721681249222782823082962463760285477052802762521976454160351413652378737929892511182597252828080119155986167053859182455530621780235279159903423507440187904855859742267274672500134205267780347331609378199478493994309057515758437686023183116410256622814635014738055300010779647857525582737845562277144232302207298732901417734102080314614237193200732630618577302674637264185846876563445196487169802630515035135777604380457154486689497084946318806424487391885478954700168636123900123054774413546517917374540638088299710077921337580170954958899954537387713004685362617216040473352202109154203110357916296877558699220461904781959962519469087470552136335496550949150489158401937373505096200305165962429445462527196402854128301531730338899510025999004521303796621877689339128667430608114561633655676091272527378035523098240335904266118105809522682840147826259575402048292495849332213541342877064937606058313999424327038169408173281054774939498636744541150444804390639608028248480463375611270995261174642568878990512927405672620255661342498392937002069047984184918521834286038161312257004287756026941267451881705030344365026812069303663705976759148132263037901788168429622242133430120919633541975794408850901576428332012622795847297972276522663594541125792354190287537594515249587326167663734160580500626259046595349131643620690620734463754856831441934807105758029559993106095150642591049952751076533137549967745586274344529428853872860236686458056228800363300890039519416882862380121321747078382249123626386074841146242228644378263656996443250574510012567382389881270788228041281067805488111254492437109707124826872600450224230845719218999872486971733565536501724782613931443919053897367418670299206188676331252995596944224809272027967302653599423319102564509804988977830194376568319841102382379455303653702499859109519529558735551377139886173899265227924474805133811679400873891852901286055883852987449046521414094101993928218934682838063443337066236204067219223071257026490607219285405939434416182565231879338630521972598195958486627136697133010149891958465668841293464899918541187320895227431214054010961682007056141168519161649294488384109797794998682825504411513063303303736951859638711317939528119333299148400625760944319166584063220560785300163992872011790099145401262277877510345137811372734375266676405267512936669722601089321513273103829526753155589705804354164977883179616644840981632717662411610114828154466065509177947445659762742913824649010810464028330243937315535020947875621388888433107513768397577067860191134424791071158964797744934987207580021812329565908688737363486462630386629676524288746767837285814952019810490123462679160088860037368381847098085671139396307488891937937690847362392369324149642070523595806552936614185840371724178538124926432167495290157186436766592743840680402800270952183808009307415823476772002271680976487469256075566871995579998765331607234486754962961014955150605286270711048406136261092698917694970376943761661738797154149820538600242675833479410201454122123531407954926420699446355816744733091358859979200503457764601333813454337521059274903866350236861358538962410777274929245876774520950372770032130553603833923354967280783743418444864496590623589345113266329401650415596440721842962570556780688461433124836923565686082484130889751368003696779365880682686535809288969380833701695353493700642167909761281159484430873534925498290741209499500501597291349209536903399764469825798470152281413336815730737308259866586474156537560450962894614118778274522676578200282419341699019775014245537052589518960491931894939108608265464937731432796055483528692022353587105198498663104904801903533597557910120084747245162749861306827392934622321426258348318022401603094137434894214622550749222273851317257629193056178117213366510456662699990025576088033411876608725289622122162870177907940397040050169829491523790558503459056992918609403419516818290880283182093069916821609644154291196191583277949200617863046638805255185889145139921125713549397057052880730565725410037564549807430100321855105010004733486173307754138957449388114520829663192910118853663364464837155740978681547004423180755098862459704956200222182240675069477568488771625222401607976860950897433736513112643186020400340214770353252069815087008543414441222685578886393506339061848225415548680389049859757350898425584826838226308411485331248146733435386779175230314268334433834840050687806948297021952907579465257538090951102842779113465773921231996053854210700030543566142736299703825258933227493807081433836526027970152043192003489273085430880508789009076297374375621391433941974685956216409747509753850577157034942344730271943201644888864970896150218746779092945303535968906838930526348646129736721189760854332328961937516104896036940245523981799327958411555437563388383809462943364612351975553688601740536884434724632620001926482183766345205735827182933613954402793098914382863011917166246383040434201721797827242730036367661610717178402294250321555260776070342381273466712492533319984244661304864757232425361770963632473308788840055147899631009162575100949780916502588659595711524018531260060130158547083168092217688790486485673114363097232469369913158544060118157518221819465324481084315023426545617651807022617809712833466019645600718284352906639348861614457938024268948540725739257528193015118190518389969668994267063922547941648348699898493303017618829919094293024061657040864442318324710058630708057979714395007155928542769453417851650069969275774501977037749038399382903116848804764891124834696411064438150130580786916473762368376711177184784055202187302197745834506018645845485919502090963998363470709475171008712511318311714675393021195475501926085308363618517837824000875672528258364485899546756882917475334488385487027465976837542226863088286634072156171766465617399576969733357855074420035067439088854901290999879400323822782844374116224771124871474426991947993802543110189528804562216553546621322029741059670800700185269134643714268078087619585802471550008125462355321779148847690325850671152096437495546635733133784682461507979239200373125108031832743059189806239509180776956350996989597081, 67241312564694367791224588489643771667272624448124051860398901591083730912464977173329176920038199982955501897748891150275733122004024792311217951743724239144231379773502405245543609135548634817964878690594154823666304440494457499564473365754408214194178451049899798594218298103591735569052675507636859903165865972224907325769738417750729176073482332198008441679848090720314922924472171851004441901462420392736745395356472410110983182617993474142740086520724120718584529371834339537110213946946383858895623726499423914238119841251595436154824073104035417447260497534023183080457131002858404023455838475349874786460001294880266833300909950674016191512453543928174787980769926230301618444837600790028078043370549843298693709680393415597657501110733106955146998580119775403060107447894886772209341624054428293770980090625144787759600166675200181231085586348097462986308880434206950911232406179204332130508685292257174212774928505710584165370771083673881416237623798935911752507719486207751833141718771001994973338287323697497280043081590738705145252397463745788713090880409324712208521455406452638032808080680814456235216797681708694845243117269622896972983919320273321299580063268352435284853853483520378766699574204879964380454556804194842836799004076670952878840677022060859994999220594241610999637051338979714901575228090946591702708802254048904265438245864160352913064399594146356127383686633568717515504964397785817827491922576020943317711397880232800630626670488007418630682235718877791954137373558290380410568958507072848776604597103097238708725119623336989869418892652975137222438857594126886981695060694404920511597094152169377167676901808263680597104394825769913413227585636352676468004948479071678205890145997269020348341224857297424865971682609626592171664937368844042467386312444641046056114053659013673060135493415127081948692808385012983838394478498213185083069449129852339277152429223368171005616445970826303074552009399075425537213791028278886661663023766956502244270077659457214670805110564627364001853794478982300422660148831032957246012197443285685373924745791827213507188021509210102920695672834596592576303942266411539195661494021166687766987739078764733223644941068899787317447711296400105375360506880437464654716328750640196312233809759266961156937273530406783365263634859062280127540278050076758458716450455442661562234256666832851809782930678987317129925895402312080263310616815262487438774881270908765405891336910828254757935604513298845850145698919861352919905125144714438744996931246659079125510915791912836872031384518443031258128248314819757660842711813184056995075259506646447902683260112577702573038719238919308329793935292049397022773968322646832961422648366769926093924834219761203040524852568190207383716482687790014834108902681708918088832435544121173399248227285933699918620500574099461096761127822010048968149601580172752740556646094935797496057620589816003917611185723813710222734626204508597739806745187000862981331212764665920412384153559206710368392330984035428251935322179735562673615387917251936050208881173684496783042520469306218818026872248439197175026884624780131721197809060680495533968174156297056097373825924609022462915349808206230184086335552304594080993880638612263463164558144616347907505577845276474036355270744507004467149421098685099390876317134216897184888120561612819950772418031667283248295388990274045787842673396286542420237783250022646116637278604129500108934045119232633188716784674386932547952514932268784694248098079946211367671546793094326176753857002353398251004030479048612979435948994763477753099993487371849290514219164612521175535045456024285720437069697102706612685395391061829920743148079865429895491986141251507033408143586287492400601179311422209408479688753495556933803131979027940884919207998044873340594416858523103832199764949918425457468230560559955288051583421865086780782961651722988709482742786658501531600730290318969872897482951147475956148077763901345340999161079721459299351321079061602338569431982281156795127712190678327593195872372965372226926352529384165216852046608545519616648940486571529383811688366491894907397607752949635286331000853046348853919678180179083039953094681693138289089885380506278788490360167112229943179797564855831121434961037905493666405055565377935427645463437611218779419383094355452380177527814651497879320629037214898144147073246728897670792527476149556682045749145924482135119856626402631874319074680999009621695874529361899860543230221722251822080287844454954557564571371024614893122361678198692559316257174646258133261613803950483149328546256125433234008434645700616553068210239756086018448209278515312090267788357008572355314541329528387142207027155514680111034331520599535144217679759168228783026086045667590078460694247780454035121071594543160182169495916305802588397183363654870116277919803929929129643383850705268206713805161727931002679043667456226625900072069635017998120095959134666922061028821644117437952346775336072674418086211795412726848486448983160084825243394997096602193265581577057839862783420903299467013303444881209783397954021503301842249204322109223943305534795936883495715336896489532273511094246436586709572624128096446945385902147357425295599175905096557897929137997787668853096354365242882264024159007165767849595092262423138456856133240371866277662601858103762960596688020857019463010998523023260427961850378741426066961827172302070269894540207371890845613132920318474429162096095230134094618180040199928574170611324262735928656246860223434569540253341547113512587495978498107718739091245267828140571498030709681191495387594048330188885520807842734060256612403899789914922540198926503921598405078050876451081642835675209667461830275347588714884251799171394571765028563015018560151757048232449424942171172602935260232533240348965878310162189182292856580327041814152882995402115999385401528310478347777936738668729828502608060175121813322188976000981536429716461267227623567769926952419446576047928706970020897217123013064285110860723779657218114134454646967974993753328237381382590743646598524088462681843814778202079060583716422027347374169728249704698676376935078574336950844730475635781061846279763859450746829889483929098498165059833447951927643599086959017316265610652473582407080538628466601581771367087483118141236476524381726155437834144040344590990672735809615314141104840679732577658016035759610358131463214367650739068989391447991860986872820353345931252328505511386377244567597502189781607598328895646267336734179674927672359129968913373574859601586898580218979129078667302560009489199380606015549242326398756089488893022003052304885314796110189953733396777970774939926193548619621739371750072388834990165772000369147715000081734083930683786228897056711469724645464592554457654891783877317916648141111392077890189088856616301660125035650169918551988952715453359155999379372837850655183829409428323923279106460355771188410029559384164760543135856791612602918337370827982794320037390173283843341585971860551446850016593625482577458597870506463025194990509556416174237007444151636532827005947584185737868963862086598296175763993601852656781378002043391715092758979889369305840279912232150997595708071443746221300892060879160289676006985640091630281910602713677298671433145348431937791132831468442669587112020197991390052809512054701327005645797521588737179563671084860741601353661694941280978367852538163971191609700521863442342988212341985829742109302750684612999675579520878858485034337974055468039133926886792420635646241569048248477202851253229432658724968665726141524932667599158644974961204716005678106874918399844020254890293413797015709518220678626878665554186091562875347261169055596117376991426615762345701862009355153296262351408298168583776789644146164864148402716092404976726230297577618612358659546090364253956097416337846388131135899356008474042976214017316932136450645234649103281822379696441294529047380022453305045121996812657595574423432908869284845032275958622206631333381918368687300601295900815121750815419833430498461449893686498664985960131846487209809911195804339043059951079185621769382108244817600078526932384707213065732097357360892979820677174427036614549961601216529166248610281171162576234688613923679213046328144004679786428973645904943582513300923713320148219246557932315312745529280471807948955396941936087909401567312140136494651462344099683855996586914062756392055290953121871537675808030879127758456015829612034882768746166730733553926827772592503192365570254070118056828156133079546042244640221929714670574991271349019467049529556021092883394766970843541794142915745033583825606177195793398513859457315735165188729285990074276801489936722804680771240909310211374925052598522534260532293493758959753355800641300062234210519086749759004946147545258219184083730846744152289403081689218173758922703260237156436908121680259043767670253080468735513130173562646899492469251168195987337866590316380112327037565155728789692855381069711700891045018915094866548906303123876617105092610889496033996755926555534053013935888259709481743653939222723836146294969212775541568091920914004606597475059354981763215989252700404733154281743582047836705155098782171662266441682887432761212180672755699394876776464798895469068534150250028017887178769964988559017684046541099465040892455813906251076640163607573199526544473266112652556919317477452902203810896756366514782029841522653802528942194997400094369200418830845896249091619228459506909330565910419362587428591606428306446005791465288455984381892514041141786240121815814948517736020037647874059482154790467082215230407424555633958818743992679367162396703483324473582538234425199842646805841319241588009995648311693348974974254771527867973869271727014476264374859639914295462409700634726493307357022268927031001370070468723496931317296746263821035685521692192268536620087798606996305322392369256852811899857054657777387623319929152388292125345038806088846379031070539863696583063147168635811993973259801486323651007871989927752252008791433264297442871803802658262853299694391000440786914973976481440535373500816598599648897822716540782490072482949090117275935240446975912192003317496903154721914579488417504005121547094414690143487240937842839921521470096830123817725484838867706717915368914331901258613386453811091957121273281067139798915043883782474682436680653632692846816264248910857878031001536205022506049662811511023317386829260098729552729608459823481268286164483902179020969083033887194139056276696802854311318383494687286909618431644938904823002465476582885131963739318611959574446818222380747299496430243748126488683592158169974065148786209593127998345163489301195070833589174650888875427088175042639030139607250411228418630936541060585794205840887404526360968691744615077795383940667276527385861915044617617676758845930918699901525295838661777929061538312406266328193109902483639784119665444085497453819873963423915956283534394099900844845508609990466365833016596699124615655973382900315065756618050101831280169946812295568119701561871936400074440098470547926228125648554780455310258436795623490582079289163884334729175255734206216022785367079109171942675335998651350711688558163593512759794387603224101967183788574159941580273045249560498338800683572272876745704472341867601201670776160728707842549384822262179997702468023649001093666986379826980481954517913344370758153562652319190606780754038415032466314998265272918417986405443511481124251136318652337964924920955951303179636464507757014140692510202997340055042708788667543424800231202700029565191259087090742889722817938348082452651426622002103133123894812312080224440812858053006825739755659103702403566540809062348727282687552674669764599412006428130913005100997250449871750064993791642009744313361789170268561435663074365406571407528646230118959028974867494557979029031312060341846577808543554207090906918460644335465612594327978340601398815037310375976461698740897252362365187502804982559248545477122025884663247910596991236673137173026613504714378170696361720899914183960684556388240906929008054764821429205226032405580143097707288030628655421234489293856704868949534720953737539832556827693984418917839252931986803107479641288753109755470587447618697677277278753348229328949261127377292608669186391433871598862511378070587802967587116471782727140127239225817229038031610615544225557654810207819269127726074553369025737405881694425524606369923727992673280142167581720118700812711407668169732046180612777640023798311122995315046766870505519599104824287900425444330021230086378838266875678379462602660968440988159569321631644325504992449070691971348801686401077795464040426635116070855674237527405761266722754899372796124387580221744894489431073414313360845499803265319510496134309144899688195308898668168666104357119419502106512342177909388483392022541509118084715416713526686007901688972153793527510425891244915178874280641201886183606850135127046389781966829286127847383506509750121857548208681458706532416117986328722149277501659940949736082799895856982430010773479480624467656000283989289992876884935610447790370612410223366220670422697987368530504028833289707933521710293200157488232611499422059876522556730990950090506420386421044463050545392258647283645715629351175054528217970023498261811322266057733726996427433158375082798814401137228580679699619418546240025349169092483472051062864134276089802829945489510799957220537766386795235967177668815830213327875463344059153968991891388048495939086654770713926585339213420103273039310213788548976682884502115032440341960895868853690728445781657008045236576616613892436685593308927786606895339624351831885006668579049532477519823276642365028568248788577808327343072360424131392037242218847560876582885053614059752813322128534910733215840364582903187274409155559253640503657353276195687638185422223168804173506814761832932229322707713400439419712875859676866454291594539032591040281357873634176844193849671757243652888537643795145686013762249021578626414416927293791720401697993897223374283212019938973187996873225838346250448188184419512013422303066909473780659459949865961860932226358719165400531711409646736314494118330133419282930160376486336208907988487011460561851528331448251861086745464918972796871362050345344973536453053919225015911000008012367108877586950352315045132986010688607709971168378453994158776290904871897287751980568672459718557033815376882512286784827806694003301202191928980448465373166266161589764902575338611447135655091257068999105129068685313559189606242553880992972908347627160204498985896640776528713935073804332282043991280985435825805900122131793800139716517172421474381645547701926745313864243649830167049214401920256800827205864107115235217540915809022785092548747709641684865225024961031838549966932382352862540011760813902939777376576498702846006849617603040318583297197839976963285756587074814199037507601325443784254332058603470153295064802176523398426513804579430568761756019848091509314124641006105327779076382278304509008944058721086104601620080581801297277352412930320721517809582149187044751882640520925462392313336538011316963471221084487696651258668703587394024854486830726950979137623838810739286546481494966007376618450353785111231518353570484302077042852403673048380407518952071938236527173472022748401425555957781665205279471976516173992364986276453437257868182776538045339460314486786589478296877639673477159123294156454656268383947183111952973638742251527863340903673210594396704420046064368368273003956828007078930253956284497173482852598279485893738360284186438953737562339155659250493738993988614340926532823479460230436045350642306454301243074629621179267305785298048257573562290261653033239226784725798486569121354957667056787300551212286417749770913145048446319545676198426768645463172850661613141878385194270220260607332938225060845964966257293107724437182471003675078985219147062349238461412068173334337995205908582132983210476688748246457465658137544579900897562702365520238611900987569530656157262961528457418361431302461489437387422300973039815212390592598940165935174991606099431937595132236210517560693443672854795728940802254113842384540797033415065649014360162801833351510615520203861333873506555391320966044959048232831011467725487587106801056663248080525015599269911839839846695658665727734399122290515863329486169762520621248894447367572980559238030709599559765916355465347829915122903668107717124752800467805871937696539506757226034378322602901334552749454994383994478407606375498508790077236162994476777534409749862215986319091813283152104078666148355337735039968679609248651396724450314128811694312407474704687316494783266865061377090119086980840277875778373481159846329339778690325733815287714704640312487987168651434455311603617717923145350006006305253831876655418065657189336543405871203002085474003533965264344753343315136213367123267489813793390421265125251398672853220656092746265943370535074055674057059582254489406544665999962783096725268442791404584972208483100753949444022081835571582305169362080671175979968752636625364457945815866046924285454511838545266150818334205188976632594171096955827355239425789327705547978836291923649544660906626656068980866864011541985673523769505768785273287746946276085509698574432361740543421483581883226327496025055309402656571730850402386341798514565181667627170458867267717600718575538034089771114280172366278293161581739790631212935410311188340942228080489739040766285312781577694089493277345518280561790837253322698686525458896454017026889679871515946704275073547383753512476375214420823716892788758202181529541313449250462306072994579488006926595500491459684672487644803480330427099262202067941031596897666488248496509200933249370106204810770326159960872353625604240571883485001037466071363052055538632027225387305107189657002726552753809120856193364678517609699149692550022067352316751838626627642692075574262674060892049939460277948417180384044443936661243804190918087919279563351917662128760720199167513371912063868021913091243411909369024305188680401656138146597933082728819868187171659640264725672499671467083374588871980713881081423883275195882376730075492806118963488179165043988082703706157838144664398760574542985129504395995739265295129902712525906354263364721243039194610546299158547438308416907412253692070848952773669509913739740257799086034593531773004609057352231802537800464096594640159834225932982058167173438857679146163300114486773008118758791401507477836386512528964137627134962181857257048045286694292790130877018458386557199019006997103286966321067686646175455655048649315065485001821650000141036515891324645705001188684791163805406582521543865879778469721408860450540176734146427034984978224306477584631340096138800037704193269282810068648847148381598182115045085271779306394620322044921836334964535605564887544643788907912860486164116580628112688419539686339605106447970261678014437963458363165813158125517928853894070075247359150994492084434309764117481718327924742334750273483792516534668292267316915775526831803521996815788546677576930126061621073078345481670028245063355847178605975599336806143158967296649027600100768136785665583041709140410208698823515552062140580795121738834294491629033801129430584226765767710504953463932884302947513341947872652351930704148459488873413740936957382766161127234219132745180721290520915700164512187213212134948298026672829139316016386592617613231894621596847598491071411446709709404411069355150942091035716147621220283757599340350980667574307730247223704160222167381618307179234417947746769032550449588332862746154092997333609449073171399568960337294513217238906308201504170291820727622654811732722178127325525026657079235049963625871036181720743864650098364774931642510378694857873013190865921557164902181138377636940451488795232842572316259762559144305944127500326915230676941311190985473344218982561036606273416264181955514353611936056387661342352134708663144392947048407960178343128169676879362156562800718762577820229226839000893663695542680740068694132547142509281727382243060726948684725016727486308539943502463227850106068548426359367023965308222082435980902471879414617909007728576774153559669925765815790510834214454538580291050166725159836974287011203084085821854514208162241613378760239471222772759, -740732888350911095946715581288187273355616211586389681807091224262115144184337943643757173057852409290030362403320227109886625688947456368921389011195706614540951327345424566432377453223639012891982518821676313295712337937806888484436659155927534607681024788375922422588315857404989769753581610332537268018411126136816283145484898652657249366723788716496958625367022115820926805327859170335759241516439934886308798601023317117515975862037178361381764986988965228820455448816411733365793559425791620702916026805849745437229640786072484562408725972382233222509639680847317130618876888459957178511473143324196031406396482871357731522676428723984185475600757908945114217957761808446866679545275400230328254151097906059111771134907510693963933531311942853787174603360957809993314211006584538454134747036587256939488750318976513036526273559089076961185477679893787373795621611124367192742574892973421493644961477160861140165310881678008939516933330560408982043971429212165119701122045374270715985396676065370840458103692470020847633192998162559576477045382774665830865585134775588845154451729101733256597675800984625903107241545222736997965907809988293274519698287223959210595503461229061298585081254740933736612680797137194219344583887476504386387647396087343133654690717077655828738918839629942226370448754084625664666010861694984995441818725997574533279277165688332483660969407289216731846000419783566536528865449815504442281488356421864372657429007264405316176478079239656118494875154651821921887527771482949435226371073346414116163632521545511914148988080884609773328383781404057278520976785717436447046986025479371204890218569843789747928653497001645395125494734257860590950377945482650252648008205741519231270617714289139360809053241547214155106315350858867898063370772751791641325386396541813190551354009627605160656273644802526409977841256725265626898610832313997593325132278130230287198702169356106299440723669475580532318076271212797715451717540378654933461227556201218052982492519011789552591265241309253711381684442693265904867733713059248414351199943436108086094369554067553259217544564531891873153919684356062262527924472972649236301778066382870016512845567273990169971533768258778797100844535673096385639367389267999007463392775406601727991654509516525875759656340834543176688487008564823823652840864909418014278832968698936450967947339610220680578217831096499127508379271895599101785161336614977748204692122716847396182274974620195640710663318231711948274177237120840310214270295525329137969038443479068980201181828954761461042335207628482244022660305720552686889490732976506230344520015117777337704531616516147771600117169079848441304984264863437049728264900566172002739136849406748044858994886801897365149103917103160712282694765389610256746339645940135802289434374219768423377774567068061331819660351250317994418434084594512585649741138992661098574359280978019731957534862949444355663065533835942104887277945773348915122209033961239070660410566232403287788435205462471867636467761340190580209950483901424585924946475047110482369735608768237467891706339207020465391544442916592539536531057141070839956544870640786289100696568792192545196730917109053443265635799951823241951962148493338107017193232404017080620697274212572020107363013111651411436557172070106151913883839689087651422254921130102153106030630943985549987335305013255543454320764159095842501197532745990710077708970063581339042569409203801619776122035077108084380366372268442792154985814260601129275432164832831003244059490193203225550932224789654852176379655079514141636704294893089190494066388267841051965070994613196677722950830492786876171952018169975104252589588175850470988346561036206488220948541405454218479757247487693776996380162017908411845487314344562648770752311810463914117326618424321672518539287790329676020181375763398297316741643681328706221676510318853667411216770671493367334280334705475664802597571945940145408812934929025948456332999498556940749607503353922184135392863641007807048982830037997652470540091971366881710549246543530999794768619618385244187295287013303592796374434288030135953351233621403727858005661444953225527538529260216898529809529009959163590689705409598179039628305634052015408054469989898598812950148097391398728972584100343240572242286754578703573283820639896603853107655257085561053905303207323625332014909627572757946390899150208234423757227966342188124672386923270943074355296557377418474878230931658362575329014109435775606823430011853274051538624425463002159035886208316501616507579815271925687806809128839026261608164022535075928076219878913373985095191308250387849263142867594507789603656226633001968085789726751825992934492391887002366705801418801491793988895345386831957704090292493240206842164119138570887460009737194695849807912283054308432406748363568892419337414216603729898321032258224887479658742669704314837078192251278353533337771284052415680952355790000917429021482306134798667389447863172008799158050325742394529008720162616094646046474874644004435708882646027154455159074883721972463989653187714023174271227824113924147626989367945776576603961454266063686434183610852802492029509720301238139799440262367114191334265415320718345954906150162156324848289543160759783168068060654085031805712366712673332847725634063628293804535372814791228271134133663485826522845471420765426601833489183221900230195137624619116338752927731608184996528308656834342120271494385550018356014912950225914856529611674978444741502403653444625515639431109009115423520603942934584671106904512855869291955723574188954381868254207663841677861541997796370970564732200078405884669786030041779199508168509995547517124424742438236049125586940155866464511135020459450182897132034878071401256673233818442194056358660736299970672380715006343144958293748448689865529533524986069335608733658821373033257377535950845959217702016891313457689872368349581335284402987371919140372444170340710807841655533068088169331892686679717789503206701408757063796898524240012442504879021330600539258192448575827341822713364138089795895401294807652584039074625145971175005029317368599927024065336009159870115389639404936695044780254112196539899227811046272550503842600391158583690951885341946635449374174621794217868021989354414046607082928806997403445446667747988898604442406390498786064388041659681331107965327850162007515207865801129655501556311009482870048018080650531490021771824021982466139380368503914268679966051165099897345384274899692109891341985431980661617682296936268136276561043966952930873189507188786154858202621360837360619803671545539394763911270916199847514232700792069215359813233000782168658378290669128487513685668575345555064576253968585194737157850253156464866649559225319199668451947604170549518457905049108916728715352555691680826825832017033012676807322602714328602164338151878385157457067187298371475628490416767904389840146635391669497813468786404643192005839398888639062613571659760263634274337917628395076594474153311784595153621648912225040675564305901246321976303034623127873504035157015002133176010288424498473855488610290732783650147985542777964087700871295490729162741463325740670201311312291809670488772799319058272996383427142928196897532408422820285767026161327465895498152422599379778615422612455599604924138899836101775945369698551158369924209374035283377691937209971846011564035944406556425696643211378685499374306938405511414270408836414002966754022143175457040727754282856137317202555601496089248010372640119278629870810470329926994416831644168035287556695403819735582109675756427841501787593586314050764236815307019269542665287055920058183882805127073612898406621387917886807715142328458609946497657631304348798038062949271596046843447008263559124395361955287699686346076901288247382400540937184762970609657546125100619790070205841475312300366347577492982111864689036078458799160354189599957259169902405231732144789945700677470559511219675336739707724144002045359153873443876229694286550893162028913820601976558485993829339110080607276590123736446315122416882708794981119338032776901375016341586871416074779256456830468808874100775250558526510763628152051281154654547616465725051303212657025766154898316739564001792957304204608024791510219830104725387960478748777498575171501831232446911922505999653373021048727518130362703222556189770908715734368390979667141812916485613051019242032560714771099748051088630625700568195655442289492511347703624531890830164976876271917289692049004867260647541080030977671483870883061646173261454825194448488228483287155575170169113258443073542128287497204020365263477958184970336615482486085235961344051359840692024657341694366535791001933216952859082300161112514379402030757647071203512474970729955249706664905925808762691884082214562917143280186253769362897460011517410728842533520658672677360370129639299956057261962268316141079187696295723310239468779809173911030782670950307370265664330461714638393223041827851102832861910563647523518411007512617206452394653573089341139902624177504820548991628154576553426476099849644647962825232699344471383020072008222181520501184863056147914428919529054005659486631209728348366161126655722703313670893504643938112219441274502243911611389895428551822477245264917537082909044315398455142173912490406510754707179491205265732360493253981524261757246393996186718269972100744928490392896471981018081629324510088461610349512504618513269842538723566575873274467557594633750617915394870661683953452151230428808121574624813159738656857620786370464702811967262668939017427488654394108321199170928670377909072969571375641139531973282356963345557070646985530378530524950822026819582144675764292174015088771555004195022906106572465378021348105885882152986832750278515736867370520247811984259333111903561291928246893420575686990336013583688477882339873399844376700497446307172285705462230256387410235381627154553486593586569646389104064065837143448924906263653601187166466594060168852490471740284724306964003356464905951987998014894055402625276048388849942531767776604314663784983908641172996356848604491993830598628232367201503350698669268860692066552886613356243591309457805867273491322673323795451292324862876926513208716125506707891184331865245335321797908626720331849488483461694567584293214885322643311131280060349124510778835212277880627675335803263277278534854089662550865787529147296726031071749701634424691717747623261221334772859859150741054981961430211731240369325159310550247792439065876068569854526830586248637021691800514577748185713721329650608528745609674676999544015852185241645950081727818473731269845583174976595533206411840921442914803836223882284798946875180910399904877684469273482852155898781439444002734009247355273694872571689964183065202126402181767336168725843350197588023570542295159162807251101232463206850656627858256634759584037003837278344034925704929956863809154262038421055722030253818004597147968006950009352925635684727433902237305383231460411630244287753190173746794590622801370108012601400343512669256125852186881316282204169119279320159726082073408329618386598193561527070356221360919989058850357134658049098730120666811157043650834236482257139061094974896351494168413387035818205701768329379208785234864656211691575255597980437028797004654945411158957960222100704946541977519918911001406383411658712580877091572475454560585194957321405730175906472579692640062116238168103765389241917153052793720421379188788874999274567575891463374001991812821822692452273434097806474455707887933216146930824468428030892921830186921884706020941774687015860937986833594366315747060235733373414607952417476111732325845950342373139250739219694236226758324161710119048703559375103430116392346507882268853477555376742587816210330046044863816455353465031748777595691362957523825529058894625444801279369996682194079941946566403196472480420608723077978070311838529398091587564853973606664525224204389109380271058717789488796153981455152352309154493828720510502021162279059529633112214015646347671766585423173744339157390194048579598254490047468921414612434239189677675777594587692739132772515595442139754250031089707112711386418970311796903198805116180638614883399352664786799863374858232796695321570368688940084595071629466891978305621542755742486588139343058658579596733947846595623460570551075903394687022146838059314436810581294486775445366027315911905287986072624940792917636274014007903832740269520571919598822594366104342428754264134613918551990419585281580563588740805821619780678053356140745248098544938670681653528007001785972293630886956873721978484104793905429793157521330157814727566017559069669018281165263504619263946388359968927256358742687249210688596726806745632291393212807617109147162739458185226986720648106861411769833129983776470561141700944772642039527295677187944061092897881066236439529516318236092492118805542382925735872602315740762046458626866310624173062232658747397252979378231090269923541936800549945284535697776875845322076332286329567313504321554220153822119589726376385498976518653265724720294729862339146947888223842719350697735155311870490323703689391956927875734469640066400020180145435479297617812178837161697557787983004339416677767005404096419327833363750139262759154686920947160034393892815803554728929489894624329511275548507028988608504118970646804496601727551914754062423840845931004703182683415478814719143718659091979258024234141568203509144917218378745652512095252799600961873835094072883195197453932732156262453823561837262063974219551860627916627446096219444642790151332109379654099468637492668165997111241898242560809472757250321503670802821651262132958103591826598557238216484687240387791993785436399893153313863396252194099756915706024125386542293191834294880223960403169122534324581875117210178600519925459727210273595830096582202384229889650300777864455257556398470957180507845613488062804812225507878118659107194716405721526439391088407753319429281373375059285700018191599306019797310281750771971405728121538301180609648686151113631090326452953421048049048555572255820553264482981604785301555090551853864208843189838116637856018509239305717865170618395200378878849187859600449744434697130586855276867760336161925488291293658018295967103507883297209679071178080727757091994133931255710640903364369901872540528700627203958799401629852126643330912873113375318877210349689049146026025736811821703839450279433193107059202945567863628469391226532000103342238523165349809248408521428920572469389927788537594406372121165851517650135301682829760951236630201325995963024676553297496017783567336578263043536258802492871507486541506641464955633254753882483532569241841509933861470116282779753116234065925294515397570347817881618516114006708018244590303810924203330076860017147283870161315065422019668526300777502321218539589155911142067386700905292370841600443635393922442893953609676755840245510768709166633796722009577766724530872040225104205449651558131420537918947879224815023666530438920032459094834189372126020766174062415075624745440910282191237863349142730828349559595731612451968601517654068564515665610594219282419246325082159842317372749609353089994463206565074991469247801022681607562603267997686426341530775404899243551915462698321253964644651550915908569478098723975799357651365375073863049876939216116510295978781851579383335970414874792426941524535761270910054147344409296900454722333104463219054681588726564255468282459672755277202941198462483554974476156551509906345204982503675956517027174528048779230103898611367367345089551483726209065336972445565788086189767998045635085869587226853362166644774844811633828237047973962918001034572097639034066364198609789368276998540591633262991593239496260762845146163586248163374500179062075918432949919170288025446000894431947860686273917075713565645681687674975902502033924746450336900810065441094834844772442506718083552878745952734020688041460538240614898482032836453471076517095350148525293101850554775535754970451469611088579486715141494624649744566884774019993190401466695611653891866165592062365984386098810771156458088145020303989900329114420315361103288883455906212649168532141363820228157215775558252889940131944368258362388188845658863885271271395841293908734301076908052451750657192561082361387031351459107049287192569392216913109825317920372452575363893129532387525083046688866958663899068394999967574804075102243873820124266289209713802144938147759268918959729960968251127321863457273934874603477545719778575233040293367969383042780487235258318528723638828726866326024321587903871564976273153136340455523011090272372265610030875870763601772903125459530511387651471733975211365783658146405165404323235023047016539344469681065762087296870312688094334966339636248423633660615845982644646739778844503001390910010512064746137235500523296172369977316713047286890995826221012969544223384137864678642656737140387203011472884836920752313556146470119369054884317957378541903131585415832069187632725305570717313627341578319337009068263925284762204801671065917479319522828262811575100695102672926745340001743883998801574223845412915639754869909399626196968865648434212627295133441071909024352730849152420519055773641648554041005224891938234101433948334584308408190374633121758356458235164152226380320006187878811534638165270905079155053231808405077487985808096779151305992262383698817608955842205821526329415210933397569358471053255730746787798780770918523687503492151221611625939798597145762485941264625970545783097231767415002475023621972595723857736120642056837859075815140987283871598772030790756872599086108626857455984759986694607483648691886736323378180003801697744524320143778884902793392386576650478589943869990526055827972796210435425856343360826521965439841530408045720412573248526469340319551867729712233932927451627460362023891390323851929584707970410552216910423673388994552662460300893649270139394468691769802094098904614855629408032783822618855972168894286995158619507397656997222740488358917059826382833242421582779189868807450996144741884967888752429717283741749259266203264330898212397834635840778444950286871445520531562511229398297306965021574385482667291655303924752572423728625240128655451914098065935258743024461135453756146704987141551851744409451460539164752669215429592580333319357459990827979596787610635512206105249512350426199533099616757294752579328408122973086310322046288244943419005163313718278080535845221076983918023743182033304818074696050505983903965448039206296656162170343155593806086352916052098340267878471029028498505035601742149816483159961396430102126803002884856224754762625401701469646784503954094182047514427221148286208461415924874747203391741465150583927792300234495053277294720929630586867520157126626286682628535671752619033386498314088332489857934326379150588233742618760414476099807470524003474986213364787243845215272669750635511311206887113362830638417231103132187646342846235339543742074075965615602630698806733321957805899125852368298725612474546674297645056596069844582984026117474919686124421387470447004699801782042892423721179232821799118029569228609147344150036173978843981812195793361449944041120667666386309594661624545603469160303274467975946880916174066226631395259578302915963923006769956507971558609286800448342246016065519128655662154999905173454448933570433540476822244110174370159542782223834968602427605789846419903867161522320789717470278903813431299544591843462631563657292043069266105152240106681239376913797174274475185602093595225146677879926331601549915494920921395546706734394121727850479755039169637360330755007282123197955461229539773177703649045838261633741190778015185464171769956933519631805431504730564504265012824961356408641535926487143838740580053099543080177909035353703440941277128892947192928931813423799925168542421233996242916266720609497659274422773237002074979772007865885522164108640587048013914817141323038582211913001283641195754868440746328102788528181871660401826326271875842249282992030968085031971840844027793381344848535448423383628624666379436317352181458701653328586740901778208441112242567514381465427075452156125370680484027785276457760253706938367002469577774634700438038538817677314195284215086400979712864327151086678001936301848163212287617066854872577370326562896334503546234338611875258189323465022640407116207362304000)}
{(572405806985495770095388845145991863982660700229127217405368716399232991252596033682012415060699605487857812503529293668159548410679080171787278782263357386598197247093090494711543181993524534733285866566694161966182686121482954638009916442336163246019231177450353114006086014128640168818235271596204673138653819704515063015008822058160435611055501633318589029192832295377372608769815693507575493029224438690106407583396691569120875024437556751852282408678848997201174905473059103752500008207920100479575975210526433356918396765895735825610000606545315332895930822968598593039139847472868778324263418389772697167499819072453469750382706370476871981183924683552245345217845251411729915138567793803451882774675353711978342748823643258850210203688647700873695590064309443991821497040131359591094987682001358950287551908286727086756598980189122156922737243676568324853437415508813803986667948013732799082738568844180114067050421922993561069111613005085433455843481169819732319691175235622204235817950617997082925627275264279473527764984870174578929793114078158658647930833040412753956571618972693983083875802095711166240212888606760861613439910947658090472849348962018571332051379941367733746525280259362292195397427952171971522834751062421836967726917700091498801259611035418009269778846121486384828475377550621990019556649430206461049689842148898699033065436795798348503152057916265402449747562288623734865803320660622892155123452837920155717064767484582066987208844036600257538166623544237117879228641697174896324830012762656813065951599088821011906411524667276255863637134451796236229174281830850823777984883009234730107253690330119259737480954570880186164274630197049828256114476708224735996161281923494262622496401312820706130385453779670391553283415504056207247062571580092609002689142838049449897049569278885803027027238407768181564306052516807156535701924511605805211577742320139228991586019395042357175582932795087332554354783526886468369448942078828490919503431502523336007291668754415704239228969907668914955101693325478829504031863089131375110097973452678833142593885352195511540204635784931655883195880169031207516933636945551951347461321344214336746635672857076348057645869064307376636821834515371050053342114304513908393510420028898317007285396078875546913739703785183067509124108234324997562671101559607239215886843711582547534714766428261738979205152727999981971775705324841057590236789028051838306388111013423578892143134543637470579811595923691925046856586478941280257849905167505725039987373656209202358323902547390311690304811013362254485144575788203930046184013160267172369634314218391506852569534636015898162186689125776588358262738341044113776165939544575860916854071778116670240615325441788418225404056717176344369013103341380556408686434854805249769871503935520675954376938228474816165274995675107697310358947382679598292755538408312309963745284876420544939737752375092438603359039411416234264287590470023199359849437168811076560679498064865192408976049931009855611625033364164644375283328136670669070885971282847821200234735923373493343456604019732410710226465853783066440181674520207044001965699624111210730944748989160383279715622837833460681948356474784553046322398562930413332400887724879547083113527057347671319354684340371125466817468675111986746181764640583899967914112293110851929079475624264632227992682015650947296486708323577806469917205171398984083084333441859215992769056850064438474027972880322134100750033539450533612136169928796899086184892095130797615543104246341723685977342707206688215464281794832393366003920366029877497364204039614265175806088495145057928825185482138025338445921672005179221689741553769581314967768822039690830383373190702853117977856858501091737960851168090643565730819950039005049270635527568978458753262977002912844421268158153516672941788670084493828862636633158276011232752391420591639985173561788388486056551340572788673487447766189714052893811785760240691562783157323806090503968980895797847715163001603102251639698712759772677045077504712465299597607340692940591283447942335604113759875580366241386061013755813543533348322085956259224709072187430438345944854834971555952245243830810683941109922526000723305176328722913512114341941175198093722835944578146092549058266184980609485502014784962207977517458906559975987894640928283779289217663335830354462770144431818444485906671800473213723849068611021856665469745677481201562725384088627589749439098480073882866147703477141469928153062149942994974085114738661054613071675167370286540643918641462676474562161054014572515745261759021735617736347510051777935457682981367577824798135319128697194502239785603303843901721836933645546302190643276687770777627488039886781489680499956252159085890454491109018120802874571827478458055176015218267184025304733622990865624814804058495010932125102869361792181288047980093304169812591812801101964202466511933344598600667734299836107762116735776019548952300707448791801756168170823339127382375010741368944831285952517923010461377184766619946154942240260335651363779101683814602425551871464765198917477342143685079402353687420727578517264928258523166681613422011834714623676166508915493658785809798339821588835858383330868892476781638822702140415628072709486849590461897524672066239413050282619301086213454989153198804737172181510527737252772997771043778033104758331435758284826248888914574589265276547020008797736802300695017334174850613172471755261190633062463285980071985556361091657599254802517722739413246199041793446553505381767755767743091667491098351262235317647068477512425093151468890146147975125766447717344419946091885977949814975220642689495222480685074458351481072313055690095234391165196507225943692289685481858121872785401733498428574899460884598439660708581302778409661141165825537122517272062686499269537174008394522818724746437329877604140588703407913520611164761697947126072864132647182795525720136262289549739104375091699912514762813625146019531585963256700634374611479714889304446854076446315923538353235026994224469481883461307163608408764326066455451832352841958827815566786743911861758791056829649813597053306546417109360936657795342687441627320765402638772600876932944235900474701902025400321472251596485204870724269124310276239039309773390607154108294096123734470703226101363556833833843568535854886566703397663740555800656008177140887151453567818491647995661849944213322653602457050101914425675808903682278040802870020399502429697083006197843727402277677475961542952988653733263947949249171672972560282627155507360015280608270132194947226662667973982804144591491166317172941191132064679448028029526451980249144522558880377072723925372215692220619519284167831680303192637285357192358338608377234122429994463983302391427555284802984459012816512425643630872163766318008805644221826380573163326351884117687485052440104377947136430804031090467975790096405946589112792759399529425180293338610712960177616881835204953725700769608933003177798708196153695377905072869754553974083283709662847433487728899859346219577597146696496546726730411746001542525476632173593869414823068838013784776773847637431709090385106431666553193603465974606998356976477650763069319795828564461428747026373837216594017988487285250915952499909091211809142620543116247237686833316723014941633150801317073991539346906662996770925606281479026119136453052286830397844889572234418369771760705121535212615305425556320144969834076226418171601137917219335357116902282816779063048532488374317959251538005632083587198356834603801453653269839148337072369626362941633330080347051402847293211821481369057550417866096863104990469841333250578772143694602144372172282567045046227215427870694469884183189183394974945708089571165040784694927904841242498506462561886025879361527198085027549427354146255308880397616426928982774145755948355283207519145995021244415524799389069350239138309366627548009232319529817917495567357586451599505590354837160351523982548679301561973021618965368302728443265042939632917029622473803219732521659188845800840235506239207250441325367852268428914613029557875928665710134669284460987081799263418465595913381198560176678066672503594826510371700670144422167545102095162717419911471415971770457416085948293664987055427196677827286187815902744273140651524815822748615900583064008655693846242224568871723755845543069019022600294849190136924543772275268005418807413373647179195171376314076906638652932352716304651851551476022683186915218169694622271193088499674982638712704634012555250070472308860825057163149124196690371512815450080510521897914438502439244360050681435252356887489511385493739502686318867983245252928067682428125042357138398540354020167655712716228054146264029072844930368218604757231754480695417276569408497749963481285294412234294372512444207224228057857417386738263218750763640030562803568786133751525965312581790411920612825088370060767780251745872207025690293536096916998728886056403767114359663236780080150785981865096247783710898145814988513654094806960952028979772633814750965951020201148984268969082910234537911191609431058442179356984164505610945847272266828868344937953858417382990802489355013169924245721109963945756868482292561781553873922219014788544794885128066137808477294218361139975941964779511952196103256536937201353263106103620263503699293027755485191045013169526979228688266271315549502195162154225594034046874719958665883397823814700364651316636868640377310764927613879618598660383470662044441599109502397065774022051376113472011025454907877304260363243189718998245276526310550484620236035601667376252719903298719233127361186429655840704271168537487379084525761530516706293967043922260068784857115634777838158717964926445537661394176284427541882813168121144467473934704625759084413707944277557935959923699441403247945765658916717665211215995243638216588301188495675483048616075634469695339308829132466480832484667910305037309800549550435452988319732493987130767681922092491440571997462268872958141438037856642480210405499055590133837470943064875668955459629693199947865706267565622383571022868927154802539445595710415227969624498353788509177526253325592887923422161507489190855728254226437340293384477079560458786954556294231193765953052575926372791987091298739732682929961764525371465666222154527596455011771255025900950935125457518124463581405460891807531348962587485717883427715731712006300475308802141031915464472213840806633512493099209626079082829935900655105393603667482576622674007998588417323534931377889208256049308320853351386653272258728258701737443629019357141336157536268474218234235318774306989755365627589356409130148642224927399932007977555719411579456114798402150663497441899924359135825956339547886681711845710916117388533264889040214673205226445438726946899593946396879874768450727629198887450055450844591368542744533622202819477637614115718289077345196698221922845527289094897353563449232013267581263592633472521324093849653214084859567491465382366010880562491862932451774539254975085417872886146350476178423430027216665018932883462409325701946340170552116883152753764429777761111303597140764997865819082190658375434067867730302384557322462728731548932957719733789383061274633837189404343456936382224750394241484329163706556528405615354965798832885023348188989475422943893399141717808566529889657830544826648814364498021747596266127627573330528298981109411746012684113944276932566104612637125457441130759312710398007107212347711287331792112504554293302478411679192134897596046736804688239146052001949850465951806296664867583684915961850001174939081419522797980853965021601358627893200333900123084109216147413280803474975287226844707500806487614223608054669153895627833845477867651519527474460119793609633253240213644700145166002123756191612592957476993880068980109301166746589119467596980672617306915006969729201946563543150499966289139106619521551390308171775983519564507232459562627637202499834223639750552852228892700931477925660053744222797298018920633276991692485123658846803076055787458821340337813870054195378138808792552332811387135248048505080033325775822139247434725304763885498502513967116898565611728611124123602596940077435569085081804154391496510895206204763836721902863913158411856142542980872788440544965299693449531143160799614203603452988741684446058829567916766002935966495965925653932875351193118477393059180868043614593217618055806048116272046641221911680443372622869863461424567356540029619090346356399557275123329303707388050528120421299257511583758088196043456050503486091136906230827788185541599068443106389163893955076165393543072974331370312905385630312403431384291793337202484972477593523735477485455206585716365688762176003239017666058852109145912190961763866072615900603153845199649007704894769874083414280072196930790440211260049016309817423993522758079305402754841702753027449468144747273883589493445577032837772428796975026138269716719419103275024801905539942196204017196683310945223603958242976206659995288737082745009109479036121875834612427789871679298490739444990046645601037701668479570726507699206612006469661200597904902308009890758000500936369899128418090742166433127260036606550424073272005686394239561193022373824787051356312527091225611906712043997448701380126411126288792336968116171322209783824189919630087986793124806440376733456434890252316955446218918628128755727072731993518966901020253817329132390491887503645072405289587625455874158692748949075015036724759711474244283989466259975586658951677742322586069983698305076634412642162060092991292628320662148896445796695585456486690863589799520136933014124274876338847162684905664262324321479963919676546406142577592034675871567717237202929084661109260876444526688255258217545552500036501507891811052377879370040361851252646824219232952165961699772083004868385266058129215432703519886604145979675267879613396948406691086535162175585824032216853480612726022571911273809058417439722691885231713372726894303894207655480469521179818889447060154698514469154442951936243953013725311927842780015142776983665246273682630400481365186357793978861821329784374779109228880719905153827728778246006416748934963265341191945051906410105819204519161131326067694610427731180184527614319766985396582531521515088486059892647188135998175241122064145385345999851497056321604133876830363654185623026293331970171369693275943514941556465907229231525372323653067795536646378783448215209170332106906091629769861697963285636676620978719418968036597616257548371339102992068787226870802108607667406861195247384342465795997171795596215151408975645369770656266066861818141723498808492965352120585447954574210942437460736501349600188374138403370728329132632247505568347682581006493105747655912888862432707600850446506752076391668204649039985790507571573090802986436159063201057005436295653025240504797228265316113188502287071408899044094797283783707198873474707803253844576039966674915686654910905506290158169388427639509009233092314257538366853614001861430608668828510786096469801862634319833623974196685751926498104697685473718353487093607615538105107818078882154448452252691778833614346406018452578502127968702988135277883425160920304442590256980945879655208387076092057921799826552440752573453411836206333979644960954854538332649545970199229493211518272813934573951572038661889195300653053912087089626941464366490341941663186819762518798896998242449022583880917703495118060883264787373995622625847899165226369341680581552638097732603578375784600892905382771943048446226867392956241068312880239720724524166426569528263802190956583173555257697775437494137522241697482572373202178418916340875591982132357030936473185221910056362959996932931128715869790506600189802215580561032401619770599913048355457186053956921956361966249606232098378350755038439212411465602031973101261014404210791876020537847310581621764038787460385590082232607365463626986510737828435638696658538318380546929624371609407666270946867457498409736497793207183066080811350371468081059874603708851605938332974896003607637116903809427292351063017414392496886401210096848483106140899709104286655335143477523044098091065631609384103692991180745988752070387928733438243294548035212971918360604359356787055872267897119798613560068171220512942386819059671589123998977518995732574028831622404346960017784050593824755652623051797229303434588415149669504138018337076282445247388052973611901136524373095995363499440011881101918743643968518685503997199926492890354110385313380131008046523328590635483588553869282706367845974817368103437105330093344063384455688201177675475891507120899431511087421068735584560739769394718129675058580052897561584355574228798795069590195030315688434791472075737059971361945760938157757202267895804828664461049487047056843327486009699901087209361870750298752523984611526207634490884135719123325329615064527102015622511154576769019295738237505417389143367092253199738640552390646900340888374982390941456887372729943724116340168401475454562985729281199881451844474715740078200737819262611245862741679115277408532431173605712815645163215645439054094889191910521561077951197275445718095607170242388911613180665117676100837816919017465463996685618231263790766836743312669932630184393715639232760455059308806215784526035857712641354857450567810545369836445651927214870346134209235835345319141700400385881958449533300549074206551546363626883237477757649764299341948223252888658061832222064881860530210774081928200842847540576221791480462846075409152217308892643278672085248160702839757477989096950727511302235919032402011589414140315928213483149765509738327813536821683217083659297475624501158050561642167072431445585699945202089390537859553758474997462401254118028541974573459513745294733943900742224309893550571701005554808087148337612789703893355688052356554673099809963567413797833728784206936373808357749201750134161076744343374592002327020706698355918272344998660911527964344257663143567441979158848518966579605058407014100899202837292254749986713603952554554199103777836262057652052369400968052728235347031941888745760677366791366661922971241555243567334496099066904504114536235022477807495287997783735197187469866371009084794549255359685848234470770239915308408472697242450093816001040173456196021472099695854056163836910750354862334844123925817561432606211032989287350350450938308025688966695097172812191470008122630916718037403210472053349634514868651415129124838072861051860528613998674818281590717497722304220543352220168847466462993988973535467977694678410958688268122219529820938480138864839960870377095673863317052523901663916536638933198403789716435629854065181250560803251711923925146165049105710383093748579854349869961313485138807223730373557796677060041397610204149275230159777527157774816181945697481018960751849133596298078989408455432143379294173855190751575932929833372490623996272519549143327744097056656181584445873497757810074766586719547606207917207090675362108832578553841479176779845389351225397103110548589347653685704443286160444405353721440881597554443543924416306711692418011121664410523508882397598044030043520672188586732466917844663945979704921549900972990643447248370160932232813870958526198528258203697999558691295277867669139403584220028657903329911541178897350509191026710825372599378091955666700322899330570453429793074219539985071235610707308041598452092340706672580109111757414408201024249826653306147218540861265594596740407899385130962703626986979341856154564213021817301655783872145091573805633843844562756619428521279703901723771310379161600624550918376989868000979248165222955095396063016371832021449364185154837333784148558692673593241554012593479557574091589068286790149028332446159806873377938896906730619909666985833321375035874209084025999674864484662164983945038673087916013218537116505233429720975286206089719968777870731851610635694954101009768859366816319187262743197270005642192321578782103595364759805173436351990188159703406562968038031788990313110354863408543044670347600843709834414704835556612898944068341474543016682907133144621809326649936149022387961989041946059357281659764314604347151068368352419762414930876446820569318720712558463520765458509723808263586479705395469241871872439174939242780169224718464284605409877455740868725010642560477807924778255683439589189801456265331499744219306367604840882573696188170768345664127683236719181088884845311306254717216445386586181755036034667275700886504052780651166351873599655575698812276282053741044502369533009874063364119997154917725517333650264381365723692716686363966786155308036548519785613387927847463756305565455612274300078541762513164011574487171903295165239495083672700533563664504365710801038187463026192101458136476124814806009654122812004675479065630259386319658513569852254493495189581974273222585225934407359865770002337146957282963385693163935563688556933222353810649326663316442364913896480913652120776339613973929809207488176772786134266920355097179338283147708817587799860103302700954179293597510104187473138717799915965134435208083991260811482318845545522868266728508877452777095249590042573850995714452027079279993649229146279205467609645807798704552753999173934938733060772053791459722248015359201905351179782321710453420440352163540991917138192513947097273517039087875323803159072516726407098148919349790227757007616, 861113375565892703583064260626406320299863577452122435518369735802042518169369413580827171357361913083996919304794397310359777893427857596100740405633519775665600380887995929054055815884291240476139408370618496070693476175368817019476681357633954819278207848461233029664759679703694141522476519145015499236189426774273553644270166018762066519233625466654719421024754871989524857881756498550359951788788554934580094443474851046207939722910660458312890691831677881857957748308087767083718323219558289342880103570811575113941544242896384824666432688445731162646794589093276030707098975096736214479330666868962627850573986227676671349387695965260215176229760476806944943485294662994884034440306431178403376745118015192464162909872215875484182800212284361606975111000283036086037973089523710504969009311413476251322687171615267615049637118167045857202789109887260042296059618457119991320548558038933314912397155192446962563402276051645259792372650143468355264322866094337889029466824450040420490182045626480411655650092573449985645057911977922683132677967560921862203204642681817376665511024795150285693405393539860387351857677138972487054114847020078835628183699568096573503521545695723662721508655840158557664528732941255806052983888728354111772985357154457260300589732862363221344728105134243373031870006567632287593393752257060842825099071402034874644620426277332836906099562358795322255221854296076521705151788571194904049729507303797390129559010692815584769119449089424371465124971188878529719821130036312607776617735490032297222034720079096251609108119752292331866860791587419723020645131185867704361391699828860763632644868126491196527030140866419884543547254634115203546023692339721023895040044536233536939361370522258140159380621217652818810632126188215795508438139605571735302653353456862650226684506335873771832439907677664574057341270489400607653846494638767096014730888169478709854243435181471540451205161800483118062544051054220636377584197203910079224636572957084095135647202649720430848196597358039927313370301985005960941726546968960866994864606774455730298465455932417022616272377670803340166601461190401259739488948494813837867064510551013859724476063245694377138732722483802093487268919461965950873266310586520855729733549536340555539211090219728594161821073890471611058600617372110077791018850683955073373732626796024472244838817948937457931085013243069316181402396016023244598133167028800314664615401341893787397918996376483382944874691988875644725505970655062681917046285471128551028308579396929917744093255871261761447106834078757874935871993486764206011159629345664369981992262015139980521280143029775203082363031335268628276843991007107165179977696690386566995795973852618006821692493601121655300865362134642193065437549598536047920315117484261972959949460207556290142907946887747451840825148391610518037234051984363714464667130458109833419955886821603683214499796938424793698895131080210608600324150460372624904543754952907058378459431205975341301512363362073707448290169163699487171923968696765690387582035779901141768748713745823089799815989504116216674604390635780677498310518475499057286953444423629947273312192206884410058876912943094540860003197076068134099369903219214642671067676551198154722656216774302863911909035115988310854031294819071059497618229168900847528289536410354514706774627862004687517836432328197661270998421472996240568964477093829694152657904878118102374145086831750147246456520854018638895027116319511747957393944149245084562376262284052577893081492860480466135566618499051267201657549821859977233912308893538485498201636845220756671813565483603638795426178442280029288964507233203940122199324025494816094284096042663854166718520051438811170368999453075379802039219492997872747810451052313237928364103150690677614186159400993253989309444483626630610789064534373961316890906219783841914073667219878621780426390968048521110156145572306156524015361051092493635965324753053321365160353051228310034830856905473597156940911490582275650299679410474442672877799993323572738247467347870393366429999016531003108861813359146587574980926838429772848666451161423346766001049777210741656996126169463054536465332945727563000909298811694756325163715990043822779852078408259266939828990354647909218987626087678473003821512955079205916879600873627638318323310939300605470972316982042730559821011941141243321248545030249875659513318260658642251698236967953687167372989374530328429375437551713474863022166231700982120616683448687098173814707988389852214134239284797677637121513563986904973992476924067351357449463647635484179716915767859127901403423575201347430833104923414619830477282309564710366505821446182208927968599451845933285255625435347202804889715307953173482420186227320757815628434580062964480230483324913800875258490298373684158017901629469156652852867722171685537250186808188761737435238730788953686119644524631855765562222416150542813117655073489266035913987170146132429354265652113139660653244729569345771107201254898622766478518430546563458638968376175739995684897484906360756156892162112103156686437557371919691453215745363189545637997679225738055249283570334047280829887291174397480258402587314646532474232058650052394908167619599088515202984375777265896994998809404989955540312231626935160854718542084637048331615279014759060279578719333531860089406770826777508092238289582449989977353460085871712559424985946819994523048642809212617187481681028965017259730466281940627706081874551154062509810352686921110072532168503877161332179072206569901217673640076182953199114152756073461945508246803135579354645541865615962563171625803178079294682256805786628187385658784844604853801328986707801418157097347325299483887478721067636782950446218428913362207402391671742240547008869616128434157365410989192202297799414690328466139363331466840197587858023650720520117641595436050871159043970954896078466900998776062871389951757659175955596426090977894327126888665767546790036312080128364699929107472253987227454671005126018030880003065309144659678990899181519744856254598910239404131642093279438639380613738475489635882872853922828317040467160058262530961055565757400352445930986898048043607266848494207762236232750684622949722340923361906274307791842532780117790614867806081585509546426324444609679400348620247776371553851918416659571513684495729172137850344209331140272487253004909628377067701208534706859888945529126738338076075321031114610529654611944271992158090218763746137958593151945755709279907655380104437666659742660248613148719637478428091237164706772026839114696096057391445215335931405954703732515324342016338324322686889547337320748504235801153666843751232471432666271731180539363928702591314868284942696816975367877264252415666255328886670910926350729085620813343926752826199089937991064910460802860573539662990001135954684903455339874362769799715881730315857536670062005306243622068689712031938974999301731798367333232702838535671271831485173136094462928501019703268596172788562414478719929495375077306367437698616789407739707125145138493730327134517843391030113730594202166657294827554026197650312836708755562144298487280960799135792997431806781241084065889974574339552855013844112491810489106669487707173131287666291683637763269921454116987777440761140906767025179336598280976518104986990095106206514722369369598495799027606072827694084535138659924128674697723438514102608024432904448925313847278402554779324549019534977779628539590189809128229195426797041555330963621359705316257605625358617626190591935993921575447018455795280714098864472704095252678682778197612473034976951182701684594752651131078783340178263647323513125006526331028551290804677893866230443800004316185370259487742140462680497151974363657465495962460857947054195045075907419230339132797135619269872288227943326422136712787351559422010641383687807385378288802914521409692328082320907196677343253819210914456442725137209600518357748907690092260136751730815120291650034371647297494577100433027573548645050479007822484784157957298937926151340577686843232010104044553321632806982926256580682536974755670929591166381686444167669882637504742903181212342755970276688259823350091613415335560310671450572821380736406080247090153185016223689799143267170358350501842555550669518679458232382392809791586924068395793049479016218789368939759134181385804242674696401417066584932409631689527250565392985673442291885852793874936432119799891448169205097910982694229405254974573929002598319730408765461283085706129534481048002563276526280843398035284942993141885057424199334776416684636293528416178229796895413904155797952804876023781859416981093640950667105584132264771573578320993005378449332421148489367298380345264679273156265102344277785215470866621656745171114710168179136995600626580774968530568387435709749228116627408806991631108958599263248631671292323651180344842468608583849004357910338682866824141600878946690945647709170360836461964313809879415610553330427258402424405853586166225370350719303443732534388914546805311574309239676341437524793515466245842715023123610735932521073172420882749475159404563313854397971827630401803633510431823279158508267829546099813104724040276813736569014500531519226535828437127337878670928530751655260798394696766649015294680472993509580282369682374540648203494712863414264014285586192804624078339261968526589011704876500126444740594342037690288610348718030081023807480313362172649595622180142536766250367990289401301077925847405985834543148502326550504500738623877763728209808997221476793207103668003331621445111355046450110156344973481505576324003757209455376120394653991355568624327004408138460944194768072163498729090605216840893586022794588037765757709918969801438715168305179854512166735710518823860959139643963286850749226473399142024339850763333425097120876413880946509935690902713325828969221922185863337758585583290664962616767471878830756550493724715846480494767752253620870098729487836342551345851702102476717731771201143727894867108107789533860859128592171282761395687302532292464633669662023415183958438861550203534961958445701709818376396925333225886446717283546487021646724626261886409697554153878748653302283563007780990545185922696838694990850383935720171390445632806221437543715695927549950767455499525340252811770885068749905346443850958564486643541040814063248790004176408615882059404440659689250848850127764078940385176998015093464021551353229792799434643861923268024154204179135348759372548462247652524188815099565578635188769843617884045425565035015877969291702801595094333753823765936616400912762823676945240986202748740699149124404919391155437393491629167056696766353757384549956823093642419452303997365049372544182345745608659283303898301435244607591152507276806300743926721213638640138274993027492707822500086424474631621820988754725978627752626837271082268629876599336420905934295653591438300447523210170499122109124200726912479815725486138410650479541386335091120560553041489150038586200585112171458691496066436350633752303827272526705924429186194957727076931803510857240874177386161044137214179173390258469527570289191367956617627896719290271137587971892205077565110553552135322413330729441279583691347997886593900070599203008487074839605660364958655555078282694453505653656424519828384245865383034405001668994724929340163882052715140091030974235480351050576330657653771451307434581942343344019452194921711559416774085321608878599471391384490758678315609982289857613818433790890116992772747965448448110805449823624638526428903763777139352390487467330293356633540523225873635345461252939145643900584277763605462824485528644184534333471247809806014984557292449753450331788364921543137415421284404019381224249841063879005167463546543488097786673993618567869523584440524987435138417237993882081316415825709312464364203832856643348952015981967689873544573014535526979572220197874827178142384986904174518960131553038110439998521500680091705986449684541018389776042286800745359529572104684608082648658941481781112199229582045540085101659867718269214307554160731989538936329212671476092455674059662330902091257871872034325342490181834478772060323217116758205922762046952532534561052328515085344669675918841393537083486425850094857929514741708811478837956427085248559234468605390726555599102169128896313120061181698408033670247297294035539854771742019611761110952061021231920941783587617640488399106488407925094040129866112782651387624789486857630462669477122206299815269218844691505622052467050639031613467120581642883940637203217455507594520924522922198772098453937009891973044280964275829503869231802031867785315785887747124499111024532449874393159656974467600932960186073487748659049832187861060879613706315464492621413567634434639306693414007319358345557972603394023503049003052461301260022621499025910644618043846081565295019519668123402476474043371668999105721459714834161723896701346831643275957239096701981691670549428838618100921825569952019884573197574209921388649322148112784717053258878796482559361798249755802463931604369025629294757667765398281947905323829777210246184794092761217145012973270431608685001852774389015542271793085062463141440717241204542869778007262540721179670406831903398088909412885062732284169253666817824251977307100104760758228361184835887798963266859667990027204235916761368207482725506969797725820197617519121847189925289696134794250472649047925119546905880766905407106709021602055559463400292144713841148279537737367834887205625080533398309440330749147116498663226544370669926356183811347034796998448928058287403590669099486302037179678277299665584457875600799611904320317067192095707284330691107067502142561327631372484470713267131699080470647177687281657837530675420145470634562142874009730736989307007055671544315612266160935177634268451208670835111736770476377997732281621082552926553922854369793095678835558797871020435494733450012406042241257413967682588728050353699047378708947227868298416318927993962475772810529776211555859485512404198675483313869191379035340267355830483101736092007358716575507040694025649792212667685826276934229493671142164671902172413339129110810831491647292671434858551780912485134965651727284332280144844108498520383820095543535514923226559336149302398457675452836029711970658458722065601997929890605354353300324747627779873239537919002648858168164771482333151857507880841244852890409531447885945133754961953809822737011130148661248843670598910410086260504446973558513460186738386089993654314597940394445161373008936566519546788470968914029611085976374210702722588905855511869511249628623065744023376980091528626249848733625104477408363869990455969133403303981046444946602768706154512750378003653373280951669061649449776499056140914501621607380497502921857275519986022046818267845089397920875298231339884921631149308995942220047570803192933254541728404233991889790657259544059677788818985354476127225336148157647785686692025663245146278783039023464505179379151572883238332633761869569036492240192808263404748199239476043425004137026472562774455366896978401816989319341964063794744114040621459411544108465550970066306348605155411172386349225644773997345794879123953213223512900259452498410953566208727841897806991899073217844978472134336496368778775797093652743200787116348754465636915171986797517983137526917172688329306091205210229688942842659859824647206861927800331714252554451078575061395730749293799027222188960403919443022988134527955375596908864499340349350290307612075401569122753793395652154255049355167389471211603798395393175027291946830247070313522737369200383558842971080547849463011923329694418491719991116720260573014023338432218426216453083188544352777637187752513338866365638323378287101086821829231074824452020069238992640673983737527339168754678114689926626396534950603769402047912611400519418635231203835507212569619741402233168122796865085610241907394779575412387598208835562094170480480882972003342319215087426607851457331709582918686350538437136719798122155928373976635906161795408084252302022235622655743121975552115485236143387495797721289907164310336406667536351625856353682003765413919838846222790510579151196893689432147846513648096157708729199152735106268526290643328361964853568263517931078321061686390994480208862135584557064223544357559224942971954483481428407091579887172375312819294133995644445757106320707357935135188201742407100192926808517874881896060826058440389140958253855723521532743208282154680713363446604906144323049436405415457746334393812506900262387787233227185038230727869582788173421040556401194890163308388566496469932374693228313287088048478978203814526086953339295675112590720830498062885867597792681953542235384179380000315143635928030969565355813005523303816047502073772003663907858191308444373005944127457135105231673278233490409543015636820826913164067125048670785058138050061844572461132475496467493283673514752101604842530796678986099384168281805338980425280838970221118890263474544977666851138103871779385643888490681832409879360252431250337790207347186250509913733800683034168747213008573616486651151181494133717768329609791666279719082406973485578875519200415398686306857923656104256913343248179046090367336368054125299638746650649135376755147128713716669935952796200306976119011946995187202245601356420248258937340650477687447264224563186076927902265218587753118859618715257136445327212405542437097530351088996236735968835577380802212650118030310380893199367459198397039947042897955531533678274892020465187085390591730764182764133176958507875521072001687909909051645472701300325063118986906384603028922797884924927131221384159756271867722056404030588155995322282737062046560641018946060297052370255802996003494514042790089900234352561734774673670666524455634512649045372939818385336696303427857956444989984881141762901271881140543119087554621610681875162757532504059194485255736053112048980469104540529556712757831850149070047972893941735134440825028062288376056042905990428821217010420555641611266202361955397722669315856143512534114213714327042493704021714863549395318241335430926839434703581511040297533683367471824174796114067437176601801001864036467666078227101034182277714256216153307229156030704733766080950228830555429414492140750082648628609399192832067561358324115641793091762892181780214487278740555340533786974696981492184086202343407389348252248091767762858616272558963909992898835044989660269543998239454563870046035561092801377651411154755900603389144997577228936415940473107759480813353213702593964982948321918336147214345087075810394870538239971658095406373332347649385836371885271115223553746483656628841894486480255395468023524022763785424095141710099064967269611831798080746402356350546928756307056846572389045184968382320564953683108098005377663537572137928940627405149413507017487948889227701120479835632120977023752598320401677671716537548039829146631177474308242363576250835844045190715080404608719508116358689564775281976426966027631992113008077497233827849776409459124441763568451992847498879819403967407909815952677541945762355757216753611080344753651313934051950526779306527119399757744190917321330608057578101630282143450821019377324439339315295878801606063539572449150568082141408993081420213144260914244984965425320416875329491484021554203703001422232981538538284201624522523879856471409811693375337251690794720997499044043567716023049359334112311556712190746472386392323138050163661329784241223235121580909457944183846362039811615757560909353953448728163877578398558541177937077874206863584574373027221661554345635477403342390936526082120179881937301122801828445303111472599312780917908770708935851982177111844616612225195210043630188406354538095604268766822834429833024084465200399355650963760677411839569901949613715324972384368275397632518408130308202047368882668336957249419214720717222449304189916269181191445912504882270696004987284052076316188627437158187315856289413699445247277115064240393554426828045701568504463245142108299059816652984395732991286946640961047465883065748362767910785263054364812938046031016162259548816268322261702373696327702347764664163978706389532289588458562103821965945484727000123962189679191095391508403363904197639209634268843204739838768540285551820891110273946992062818921626187625976128380647193151734169096907681376491444051901999174119251464111214702210028817317525104018847701801255818077096737518563710339905360742879064747628981455969330605500684667502957815721216128849869312823616732051190830486201322617393671087811879942925893497082798590842921591769095921018997706508446843362874271978036156659249305895811476537448170888709145946721872798812432630088430387330825900463406389085922930616264148026266748216886236364522119170793679971738293179715171652189648821173315271615352462180445056528336237968103613383909160330248082267840353975084769165849200024610909015425050610754808600149831847742997814422970814316609291863039858610252548078642767693315621027784337123429599528186653809989735479613820966856458803934376531910772476578823779720294710520963020746565217405111085929233003220820414109547278095753719591133198735109524840881729750700804730975662095832620869500183099446151132387899539278835898595901168470633858243447673446638484356846364950382523304545117396962481771436750190684359728674422272590572962959928442619, -19393013053607803264415628246207738284634505209970192936822016575055530110022307215912238116878038189148209069769899014362170683494418719227527282243952684696491522579713179251071463753275278764692677394314297581484102729901876236622099465149970267246317497930924315905182549266489080594657768580644354806405412602908116514475592946872418671944040337957243597858449765739734892924070153161475076927358941109283902191240573632095338442154505082036283215510541560876428568084774222356780073521662585860026268928703283480990593067393944638973958797250699625802660051556273561618509284654185822368769846308330275370474352673165808974251786590241759488758153909166142232389334481385195158068591268641912983287336487709486423445856801278777747197406838440141642379281960344309699629762634016002516428946638600669252190274056274432631874257153817938591480500568397009687108154939875721525391148058680472814756218726202892939442142926443242459631050511183173924043026337189347727526237775267349366659487761642997061003352424950290778939944556374963698775321608360292626412922029121722686664906392461285059245161887271583337652716005581430916456514688892720543204434448124469936362060686831945879520339485980764023125224744958553062102716739924888024044825587547855840755803373402209119305595803415937523659378236299609851132393375915672722902299667789795215129354156006769359463195689830778610803176365886394734589985381934966726297297735874941569274872002785607218257522829816194333368462020369580258475649230681176299965193189225322058173857085182566984472615427332985114568795137663102133124562096390402892060891443164036873033969507373020903737438464940299849869565189619264132895079170847756515884558857884053881324504224831756001179557866422339085222691028963339029544525548640456266642203699068513541568947140085080313989333543987797473508051440544289300205906782354756087259580724977559761817972602849462653045075556304042331304479638952111150899127246139584155524400183875249911344051581770064143869136157149368499270646884610204307262771528734546850738020118485287856869935650477839102222982730650463993717071387697290246378146058387947180043567345255932617921914015594292334698463965970849167236034824362213966396783177024081424699655572500096461076373535691508455137666065322811723519604425344874387971156987318319965026242354687697841901880874834217053330437031306008424395754761067626573692060493303453066726926312104158332361468640388959053770204624254106346874090718687061190243181348332119768803884560625357638281726667688764698180461113374859251018466925026073966472455165820522044247463168282975187324490381975791568595825623697690547936277554018878039982722777441383279877759614896940498818333799255115304190456144219975105522358423413407757108487937181888111065663075761970634583786509402429859687608054497112926732962802645099958733769428479571890917541808824769237337797135100076053218836541999486810351615608053068289005792838374349736481823076500517533521827642146752281480223603120583296883812719803420535802763837998697291023411304148890115630404932357800632518463890587418244119653934657851576358669538355900479432376373180540077543628910136205208507039883801448175863544437717651758388778013804694027000466235754674198342640745045244431696249407812583463542697639593252241535471693821105878438146625006572393641267322674377609463471236029868802637174408831389855952375457570583244342903025084066218875524985340081952608730199659854594769818085564815432709921516909120101481945419079028331923506117598332193550556932303417823628312111210456152513049440258650862362822308184700200442058969168592274383376067086675673120844942239470804096730564326179061271566770726486815458500476357010547998208749361245347409520964649105557569512105394913647222291585248938033067769085666166831726863919707427792760561061320878716613093440669179788639756899657231429704501572722348103010106297099096634431986861343229686371419296390130703101688724536993296534759113036228005447449771641083572068766181670889663132135776096717206040553369210129389652342145368957037255781831543374677110670915715037687493141846092045069264487053712646358139428461631458848690563412438908316810598875940582487947940603387894193313630673535885818488541160543135031998332532819448791721653842622605816868554365354095579751896730952346810074242125506388396170243754597852921782625908666784301758473449483993291899595545572812403684251225079024207376650930789193355862570158063472587393751072949172965680613734805319710102850796108475979803587433424284097480757978435750548330254411849296655899339939654948760197830710128947335438328391950689770438001128026377065731218452409802786538465648345327914915369269801306314828536019348566271063976607284408991137648072291608979742889367561927521461736917501554423599106079921247697116939123842145825539312768621626416534376354768368128870571561343500434285508565023094822309064072463384364231835399909884247254289935457146099524771326248252594560471666060662225987782650935904729344949904352032735824000493362972355534924570933492381321719873937881087789220596395388683796832543497147537043891860986866235846457225754218574961037057186595518295116215207979350947597151307750961659129647492707676218227562885032531509938263793198294165044114176079117861847283062631240361287261717315313078541951286241120668945817196502999583920960063861144750288847837238170059180531314698787282423355327795332356964094244258587083736422994314433194472392515907628413190266817841113680397194144147809587730289178621281624707723783822911324858645334042556208703265595991670929375635274273963397597397306313475746932803739561846001483571254998104453760127188204537700398818052999675367133137579863498845181132519366717735544519243798372361842168283552768112444114312859036696422318585237562528933719869383878816058606983869410016985077188773565227813680156802018731052865804140710053426938223608722778722675652906550646048191338404373263382478925398272544939477995981101112881656528462612910011099686630557781342476902001414860495858801824552957255605501827478942546104645146290014282321143843233972766392323589034134008531030873032465551066018125461098528136781150307668916731928303554096221150580993281323431658296649038537288025419717114414000868622554316639481435778931860324622451855671871473650470434401206758304075824919959154411146080839152717482813600029830260982892716836499718541032554857314118986930275611326247570119978576761811297823778852233462047667646832471096790255844031839923943947149681694263975518019518137243261437343701708169083489089342716812221621283529804789302612379611592595917095105077335144539534955923116236812364521472464116626838876244970653358502361249434754439146744792756207024156277704648675644199852316384088715571753032655924919217917977821915499853674429252011927600851931721334752511211453696070431622684872443961454170472982566438797265933786899688783410514164065955005135012721452789233583503335495708531318889981470654318475978155646880697455346329821672525216750488681338014394222149071737384697210115753049502825485437528699388452160058380502196177730097131042013540415704925675667297953942559797211217151514258141524315837968843570175666284569185197944830006613359425464355550178302974310343086017918841054829833927414942164121554919414944984300752457032356381330332440816433121105847930751070134337929385324322525973490915070207552847665978223769930886295732408932328422404245621426984024882881865312894680024932867178284582781839366783191502192085110901543494107635546812091300227467202532336387328587637140298032138228547180735847117701772804540154681961142663923130417951820239169952583918682014079529377113883470288643438656088315574043051463129169579449351926222397601991005615432630396191088893406633719627932822768504710286730545609911938944464009587228847487572279824336685571633854383911491308910311067290918380480202029490369135371870561035263494282094207233700507381924620513970858585188955849559410973289516121991088038987444474782676123546371759925609735740902393250522040252844826183410313893870143681783699587648452752323241667860120109690441509187289301441829545758073994542106640861295474219478531623951980260203469287637385872448795700555409160380314095346691148972331061417844460781630662475183048581107948914670601038550499665181094023632372024249457030925350941189407013253956212042971810600798455882179647566385090794161523804076658390997235892090766286312242207186476005344203559202857509786858572881331800827096844213568673619440221571787642665380695206972135111773089785952441487100520972784048415596147960919799581394816178374343709344321568101291771314393704472359699483157523292506390229837036396977263815851356834507080914502888013682365515231570004197125821931009792761213034903614978263534589067566141745204081728905568720459583108239206886094477124061869613110764879790897699118302048928829143236942516268780556137807131690152406951041544002420412364168145002941253012477984442198007517227003618005729474350343851911053493471153575475627844944860186609655827102800080638656475494396351551221089266943550981540003123881393417965712065283301298695128724986621379529456629452674867500453654356416636064501275981143424731977609479881733410660411145231397276345603884149224680427082217425163194718639607380400506728334574298172390155523785518655766490681384132797165089675276482417312545490482664549082874311658030575310070304459287719849059214596631482914215219071297917110516128993811888477320916345636799811566018920948204069877946723538239725758144330919392741620403127002521680614642526091955795401709697873868824537154505812704595698643791055539062799999132817325336860983585525603714498901761486621679461206036767777742902620472294261715041605398556606202905309368931786120285785840481298602957015239645846899521487513368710680084450977781180516346392684126170254538150355730301606335881529881764787312105833077326748022529615562413876955470725450542501434893293345551577218919388457840215208632323312304982530943350994764781581762372084215888531952448502861704677385601393307367754620370197072906848097223223151536584050295161662758954178089155771677584003501847644341865457693977103325869799284793987752939802602529701753587588145284573943262774607197144882901721498348567593694624535371219693542991334219582138133624508599929026694263891100829589254943427219389649935684192551193671346391349950245437533015386892435627679585615220884946601656875007965314512256592983694137940492427564356538480851479390110009860441473325889566750152489464698207152188743733853640336159388610345933891116081588613228837367832134762552596295206831244951698267371898021131947542657540284868050823309413349255679347167415891577627654360370962909898026160054558013526528361956271353926792639974519216884374595026662155592309850932123238653048986939223064846577191654394935114689464402051874357592420803533382974252578840400746552783877616184617718429759713296329334935689352642621405748456311021278771870527637476853400251917723859053779759110905870098231356077095953227137673047740684977142981007447976953165687879794564801253727061329533905076677066775659925925448145618911740773134679387166280865869782448860306596143700383426457605585963050576100525555837434893255983077973968515620694628978100804248591746506645310017399449954093358205714619261306021625860391842411857617876234626926718601171644266544047777295891645075649975499703989886606263888834701874969701282243862858962322154905609946376074435329414806870210894147588960890090893821034412351385642709694101325850068104226157844226916412672599525413937282780217302082849564653739834373821511380116848625244282229197677180218493576325170613437603977274102781355049472081776484966447530747134074753103902431037090157892194338639770379436896152572132936478131957984780200896253724428593850366784445438561796737897217234253620358187111071501481602410266251756380413651095976400638455914616064622067051613800855381337370694930256324150285800173584709417860506119017163233275231118874538553928174798775176745164917547765407840622496219671183811220182066722402947500616277557102329959274022454662981633996593986204405929539377106013446546558753268077108439302056099235909437059408988342211693418009073733302054804481298760649529239744397155906611692527604399361390744814295299918609525701353592218503917631651127939188576637132518786762460945845114786588546467734613022121423444827657838816045994872695813073113241338616908721150170509681645819602628008397267343197262136551680022545326554641045582923771786354309150983471862800901117342852769046126912760897270267562294514584720421978131107263934013127899662473430330095616439914209754547433141344057033373791422936179733295767862808991970704849020015908515070407138442673499781315238603854464402660772934966948425239209199166903255070198872176703286104921852241165108203571758812579590232347704704237620556806042389670110506216850940388081600078351953289166177122726120356958582052977395943246776834372208491657130958459096927008579503246166377907670354987894679169213686073050912409287998629203066187845873033129814916507416421720155479362628678488911119601518885374450905078440389609750246681543614826385404628201687994952606525543619513257065337055829037000170569598024531030062508634919746011196744184069720886759314397556018192333655418200466327741291728274904566604609685384710320767180183037372291032103503869664979751201957900482591484095532104897295414680198395732008646253976415765700566220466305413883482560758798618665474444867306583061805131097250219671254138114798093387059807457373027878097778318502743165788623430511955117295013489883011807317190468479689464322422950770292145337082814973886588324537064561004566702779023185054495964719194139895528460398162226188417113968959916920361222819020630779427850041803300328040419730672269748029295024605350716885854623801930239166548158053425450289605007873399551478079401617928974413190073744939769080335468485855225506862745563910588378308395863545054114635697534232648363276051365126355096909659851753838789019083128389916190821778901530947356266900699013948970207659189279247857741058288487814916731703241039393063549560664825839692609371188869690582381652109052264996577509771226387815308698637016281070452042598596146471296831363520403741142810572366165838315847743390806666107187087800106003089900234290242404701755066356796195209854357973322849461391181529639734499363712857024385202291365727341139008117296593039198638206820739455385795310985345304860473147159878304494991134107057746091220518213592079830673354476430061746168950560006023999105398031847761122790022069535309039143847896662255389436093843252495550057297614272240509294211200915137403273369346302507844024911114442670340747220223684903225968770305646577340162693807488502851022426994620185245426323032963200320266209931753262317577163728821894752789821775948379043024719157539467561713579330465859468260445806743738390228977707909053994981387030002054619724241017766235995295674046888971129629403326348394624482078755221359065358219932461845040894751584678236413250634916973112478977574750848301176525247292661147448702616513754503984879219441358055200790227015254622986978267895128571763304176184945882332467349370369299815239315851767810423508661758195933671465240488753594109115976417362328983196924137709478612579004801723013072772794602477418646057768509344456199510550262424962685200502902602480836817198804502093848604101068345470031035491744754182161840537239450899826458377861207446849085091391922456086102655822026790200448715785784126217293607419094476368430068791921605872008686248066657302682633448252816161176872725184214110755922058405529836691097388556204650092775910588415311731424638385750239973972182751221896466821833259606651277327190847607077355948638193811806111623325194300939808365284658783296397575268223611990643807530919051909164364999437227103345532073997521434152367127141380367239031540926034534543517408780351140081229136149263554749122670464784135053760510842041714427710154795087285669062056042125297467271471383667541654272607771717334799519254529075043344720604996921397586137280777560096182445767529117093547641762526608529507814906619772815344674051977016976912950257642065058394724886719671496079750962233626417699311337420105829087593518848636146547113959558521656453688650251721072861572678427283150409328740237239273099870425393820655739094680342478139236347450244867347761191314543154489432131331805561038040877828154923172423669229567010778451404969083204051237750069735662162110685331646368236426131897631165208983056295089072410032140956412826547820518414245943683012664582269659215649952830109892532929620084024943535883636434165065462305997571882362282549294102705707387612397218200719468001262471588576020311702411413630415206501356522006013481941226740754543007690999245331723406460279472789801684914700371242693467013498386820132201876884385750639948829888689441425470860345891426484996634744530249790569196872067611405064922381588477001590988180323909973806885237279067896322874325038362679179885836907259468181410224703968683045269911903601648376854333547451098616656415735673603111250989229766215549479418778818716508113746017915577696479634761140547258162046464995903506223890709407419240398557440830924600587695679551477187215970614597250395042635401674063332302855293109722757236564755354972263695908974222614937750063757059616695697580183103783480034818915223235888729230169138362195690974867949580959286451489398780467155392057050651609524628104158397441494743022043064472249859719654463117496648719029350272651966840627818790851006476408132502124947291289394614613296241722693808649892842928864844491519966613845404409907472074014402184924608491774744238337573106406590904062915392858080182328373668920446026958496489321506907615042563659756358942132941536376470413538957017976576664388251858363695504930252458926157698695038619756362593207000955642742524093058815808898313318550107079766350868774886197964644528264566101680184364368474909061033034659173542836513385618012794050661092568907370964384031312356347770180393918114570289485791834958656411245187328382972620776230156897438112972975913908681024284527540109164436028027693085277257159667138641027250408367065963429888506755895809067769245460183472218105453314553112274446995834184331954605655525553975504024427876506585809123342276448981314288743920030892713966283937486286566672779579344293730279845662499624997230037849334950299122487028330167534201560917165869020534044326037938172789285090981881581891640723431788745762356497518829537843242771475518164601546293460676962948095014799252397014235978828257914365250542108292151027064348278091580467735211987505775096320540352338172358732891480745391652332856695556518969643168940825586587652717054973939752897816172538475603199648198921309282100032286431735823797324604074695115402956428084092286055005579335843744010900947001399506743729576528944917927614483349253227087892053053129057797100875803796623909912619779276128996232048256756851678987676605003592249110882739689314100626518596827905969569112209105971632070260705949218050896447642403526036552906528154632037340769673657991533176953308783183914910062079697118829110872395135514727867404631034952682771446095348518306103339359403907946101825929018002541057470878161363867205131459091755205649220408172272234203168602796952627196889201077601968727936849028868365507246881207232400125583817764374613779625453169750854453236118224470181445843270493514488203119930499841574786404269323270143970389271182863186410667493390802914311384494447609788615167482696909891837912977147315320210234489894011041084872871089366833799817446221993517639431236725051590591719556245581913259754761857185054981653860342051012202611154644922390819978156186369970950695149085585152408392714910312774629088761186749619284226646203828119662255143967949366976168139344715531597800621357849276603125284833051121607044865185638665990232147461184751806124806828510237144130224539778013606061973107598731263379040836371856048512571478585834201743471034384035847739744092571996481233882610298084359413956717094127943621913819700592599082128501895329494132707690663696026449938538318219417992571015333107022674762661118613221200990145410239499328890359181243560755573120658587845611195897265754225596484802870679436728946722275328537293021359104883911342892603492465205855716500785086474868961696370076154874728220475531065666325149477068672908209395376315424938683800119853146427903681016881442643530491445897275878479772435810324477710512791820810256095592924722904423516960377108151404982369680954577943393878580713807981808408357482669745034944824035049220412259561011809871128090029372741281994349823946201307325700779374643110165684106862796584549787214174808957332936053257606860113583358571544263648294785837491356208591737977853168917326619407456779512631715200326579718834017428833406294115509904277743063838902219645992772073139274078419865744169646271793643385159978147761103482893713503322386930580451521298672621076887585559142991718355445335513778200610874343872903025467803982286809027875)}
{(665624224197127976437564758267340509339351457272022946191706686409218222888499211023727311082362367822359405335850490786327470185904296271856769157917156585250088516398751223915148562726803081993048237963232000394171032119234758852207074611926375846026234212169252916854988327745016974315499107843986875635806539815299274376737819720943392513752884660574791692972138478538068909909119216723857805141560639082504261210836673532655575181992438860719369429145808388181345571000041766794211694989810929521971224975282825608600607363370252052704349481514421131914138166610320931750058246885328621040123795033153553920300482157435120403801068491012494437420596636295152771777927229023401278253130858154423325721105457854037052448616580132227559560412857790028431129292368893153469722155923070238340048467838824811675524461700707513022224652939630344251661819882752856540505288636030436170088752560812275652141758148314283282359470600837604350093607706041684906686928461015866477771605352396920295339712986382843206784899893151169628665288670174387143502125689392441429707394418947618557136686310181987153217448871691392949526689749481902168956846528199737001158670724007584502438789807291763450867833663076683912316183024428832834266578568134215848750768828856462085148320296815255534946950543122306370799402626313827527612641387853552965427118765814761149306168679344415937064399812738182683665154800870928026816577461853039286736005808142494243727754430207398565248219999000045694429631847461323185130758873719160726849590129286073382439753374496751123284953484666077367495138545651896449937969947177513333292063757866257054799914985391569330898700314195895162912819202275744608643767388016476252865222147713854998588142932166146508364449552306331191973335728738875680697930111961222323721617037761967581863681559660477293459257347446637989017316640970668437490148540835854416725170861045462935992913148106287210793858801149160744434775145437100846430495389788398238136875082341066301911899628951714158980149843390319920748235661737176119566214225791214723473667584556738239301794886788651468443778013408396524657345836802748322862863276083187185447302448909502278423116527248632155852504379339822285518665485847723157945838254874283246235539202711969072143387091391376565750387386338979465262667247302068630154743069546921464351138918644968709747816274086592035787147632070544040070027667108198899356966232586763362952346607726625758854992702588190078570200070955024136302954782326219644344821106790995718925463285909682907941846765394587456277734770979543214360815842199003645447908359936222301620198339662782416941606139900398776868759373914785798529139897456251735524607035631845599976483809086842693280332213914798199971848644833754995822348165507898272160131284156590993956707668074589224660429147409493308770087835523863084001963883678896563880778153875105091654772545051952932579138045192145050345237496843498535958035744011529707059182583548830119908901673142465830221717064046020837427564619059398057297426509512591515967798283405755089440537668345052941166508788667584747566816724846079258781979007217610233019478772751128210518091018010542684459815217409207782457060355214154975368950788562851702046224261452293842351069781862641841485140687174950266733275216245918786239279512556479343154599292596713475135476637706288833999478697465374680206342573990879817911272596628005040356197253716604770197332259605465212954934211252819620064706528575603570493059681274267500175173851703733933342235404891622715979408761226773110691122627796246371185664929354019211446277537537807632394665774399507082153258008039610054429149463954397499937183123439458930257025491994236771718013494668221615569610807690761415599657993059999277288196904753318728006037245471577005042810261016716588711720708638684666914321379755512266173977397589790087966811275736506840348280652176260058143469890563954279263230569727409681903671481718702172552671417063905377824287977247525481066543472513592603877526114093045745289112900590278996324801293528623233473134428738245970633327946563459035695806698840353091708647693321484141399833553470712670121790582669544423429705542610782723699345366461077447299988638554734382835967643940733284216412545646158644237469946435223126715172110879254825726044592364065589215933459401356513465416796748176464171715714393827552744753630571874267085843803845668233812142353556294921531372533970619214639081945313904052103279111185969585791027117685268145332893010492694907304395160028138584450499620235339202168757206380001495773960793357907339144871099948318399137861220414428915566531072446674403609578475953372502802037044822654291690997788485324749485465472413077543032778627853191441756479824403354445376817653726066571262202290844353914050023307350237238910727567158694805089586119879968164075518233076926821556712269568900032985366787445615974928479402277446965629249963772195223967110007360186790666052709275776630873367424249880800110374392418091049648153844123009576706993911028684805840334886212737580465816515158025909487424299702457353722190538982274900444297579004233118373196641512435494845038243881191282598620923580747195597292545152615360088220761297394816991019422584757599654226953412185161516299919227345311178189965368385006356618367776843562394217650706207395355754283071938875486034199611158806735228135598924835668089915889844875438849981119530606953669482179824483293100487357670961854655160863304678107760899163362575867853508793580868363168027484333500420735015181301467277158304066222670544327023231417049209479974481897180166317078255445998542252114814713474303548769701694779408823700806804650510488882333346307665065983988971811778818686428495060298057667545469770757520173187103055113430597223613977617460772086041945331699299290456677087037344167414371167727047640375155116299768378110090269599696071826355462534543590952103049166462686291112045182921263603085897132417760512074548647484075321152366845345305476531417026566209416238239333711217095227059431519423459994098563318657717743964311917746838366355838382850374457479969906782537477897197554418123333486750798259973308034840115421424588118604374509171863413980849813161865304305191957961263786028040311786931087738189411653127721853856858546937009450960653841424318515745108365502814539826491546393170129588410146391475939419303343037705956047562419400598313264134003457606283563860619871248535496669434942683247899613788811225705167602773035518027641183067606436934293945843465109103196441455379851682673400555304162408586179066132203900516325187279521140099437186683953435230845911967831572590175333965334986760658368671236868086047272674041042851284759758497039818789378004122411507447524849077366721247870569365864574756341517036017531378356808485643272502626237375966552387793587924559871800058135820293541399307044993212145107367891308362612121080562208706225694369579485890720847998366576167188814104462574119728055328244401367835728731162600666123681885119743892452602473768564930232256185566347178276768532432776756282871623086775733706711521873976449561281038619229622117154921203821827893518083666092535749688473884338337334180133088194628815758907049014375765040785657913478724929735742817728192246683090404537342909233983170056345401518047471374988667351923275868463198408575527959265986233412406052926874457933017705996327878254828148501957561420610453896972341803349252660342458383173094399750534658123593937613029815161916088915223405564007300236686070486871657411370642837148120031203745046478973615350961094740238951378113146015091574148389750877437203189862779952185295881440846056748132527814282120971162585077299770867815095200071470621663014800765483270163209178159155102650049648287949035142624052993168702651154091934660753897490031736259130372070131850020515947447312250382004907178763028666369289176884510689262494308468949284060444528092970253656997203313941502668687753819669081319361781129441358252221537017637911085632623785946517118970398306594187210557603829436902197669869831368111308747652812579186981773140314336924092318025552175681299895769821606496589184372641125010123660809688464172813462522617700544022656050640476054366963521186314036245511467718843397187974130973047030403347626390667656832205479483369733152849118687684838532790259664975394266704668037765187551496120703901112528253217474787474985273354655405912966056964324987903766864221256690125502203531816582797771722814826014614708893531013072691563511135017015331766011091631869844246147199072186153654490602306936819309673541892798505687455947258490536921559733288822651608983209871963537419161747789395031242963104426067258399875044913553514154131914360028110125244632139418245943559687432586275521659425320547653615956337003538033298948797783320759296203863542163817474443527930561660691385953160564882746103886598477634424169301029809723270116977327660111222051089483119423594228324115066620928380260254663274684425179834472965636363490787061619765717280330163827492554581064236435708803107768005193110016150629337920305414054228328148104823081219222252477946128612001928661769697330468177865801673492347715593226740355552418647181280627357838366943692154389154281148454002475067507620562017962050908822473716879133036714638486647584247302135472265297808916625724931951831386555050124992716379188213838672895818436772410427835180954239645416260755760345469473458939493540869371876501689681767732414784288551873387164984576643660838047570610921643042566083464274393668725056737167089176060293565793791159940513027749366614775053395941564740345056744674932896515277079860466907818344234173148561984816506116555688742886481985612643097232363907354781984047843374714517087532011316913486219791597729640319662035269431592845119153995105193580432894355691987229408220742666749394175933075229309940877957782074579235478153378202683403088086258776401631079632479363476113141490503356365254604609771513466980639366211258740134016897772159499876980885931676097678306470555678955227556003668138265396096847611875614331304521874675094446063330741098939449864170066913747667644605156019162649021762768252151907143915814158090005782830021032063473732853629720332120808366817645900629665300856980875854660572475686597838084228898971702650870009613940379111121064635674933005548583283656204857281340256938098915821092881358663868337524638005213707512555045170649948321095715497815310455084700907604058403470733936316175710215109693724767853205017595507426138658529397904765218897723223156347310224912985378662215539747388900288746541204387796924259521685992123512255863726975001567269700315475315632534559439275340431970761969919590704996394345322830265905386295743811956381302172540423010124300070924404984918516731220274930109026419038741896954246036633953988702418345366355965103051939155541308084744995968054248643377468515037191133575404489072561351470731034998636704020413465138872935773496015099047470356160336193394199067316459164396035128635846285467487383697924057442737750849358311592410598314307283923794256850236781770399829073754616217548487176391049912486595791131169187380906583680658213419523611115283148289735152603448639520157833291800661770752049004046077460741488850301409582915865654925711741395678375729813108543780825282372342568770011058530729621319564584851650556126224642127749193133668752536437158639640956014587177905883766231914332241648233852521528628356032512043805769892964249020701602414041333530313552376283233091202916458105226830170847996721792403385658322524188459140201815864804602089329837340628077407070395561822342977740493552770962694133620194885514788679974478670981380235024911790157207362361129158752408973180773202018922457428211199440077817061959641750519137274586818361505098760116192180676961497133659140310745606581609538119501737582305074329659337060365681631633195147582332651730287102272130373789406837262017604154506864474443806514201283860903687253210958257705621092253067784479747256412544912606039530307190279086637284248273254131015487062500301549923382489919326800730553545554632509322704342969167575738702104362278269223288998892531739208188794054191522102751783052618316847241161020823552718831618798278607724357128539525976231039953112616165755289489964454529364974936684946412456067627604223509235585771349551403055843643499552211702979287128511823459292738642065250698602775378881533205711783501419676397259761388004310710027094040777136036502044816367214901017671317151539251856524509315754271734175884435396599069169993327780666093688167360053669026357316656244142283415298278761595599205298991945612770891495108683210801637728364781486460721808333716437389481225795091952655242648324523603715533452575300064090349335974595932465531180709698969760828075826958358747820532052594755287900798736431033021022198578421846603571247432065774633414107027976015385885022498024063730044898469554702822926923256780508427318788519304637479946031806484650860935258037729349329893517960895695543249713020373049938465146458940945148163311426472801713556033051410093497194302517503052809067033016123840509893415348373118974026357471518958955339363594408033090968047859841634701466449424861757020804834219959939522692552717174006902126734744597834686056390323193609944831451941365675073312533388927389073144627746160193547548060971280825637957398366900832963845148046793491925233413290812217347373548445874977835199280104152377579543906967312820833426402979109832913904634034252652404982756185138395789406485222289895359299517831639029906856248314464716164137241945367961272906900876456316632366132818841800581716374688513710492815650350788622639943188012547033422924162344069026872658230471796519755301180214462801838469753423570512977882800633444793219781471487654317690920348027367126397990384769340026873075330485686074515819198591564534945536448745297504342033204706720302093280702208849601780416271170698807852515464822780481518824835711523631512236325427202336429773460474935993876591488739919706301903526951703600469382049341650325961561607136680331285603904674409561145549048160058276653779449911973804979128072991668845771872155938509186107823211408932928137455937705376672620243401416192698430786419031428953459528173677886083468480354162715126492911126868001285595713556559303328503320234413522488159420933488077225674687012992632370622048687504189812014554130514934082662872158081845639495159477330190760863206022374265609494955342974998401626436381222160877599042802270586371255763654179168314921288690852104621213221252396932449228401413357526151698204649004442833042409959691305106086627918979544914989891381639514408584678604993531984569833809797426198037510211226479470126736678489591599383726417428248444481392690249086919763882628920612969327190580410216088273999210811089167078473888881037498460323050716893396433664073671109524613580453710634995818396837468261368639501440621778185963684230287868617708830823846047965150382338587578764909907916587958073124638613886827775401860334681448835999435305118893987003057808804501565741834535867822369094747049787734515804428008382239824179934147160337800518683240139905409473532512255198726977034635642403368478354220384256908998978513394678774452136693036266990421910718046498329969695785026234813270217622809511309899164545384985317197036346422694425204859342078989614129973058737473202337917886528315932527399756160172845949201006971887975555344963720716741582956641579696492724311596200699010391201532847164411304103449116823160854311111507153262348780983435537529593903452078992965261078991821780843876306471255813043970792585762415372883549126359457325867739746310185569469267880180801149336214218400264024997116982806051021733747581494770052144470750720017772428287736333903903594629879669670007158054210499923113916520503041287514284232366542500593356763947560497209380471584501884352397572008225080727936335477956310202623826143148691239327201576373287378270264196806027863464302825832131078282119447989422171372811045729175088630993278449065805051165542023794575514631830318312265670996240993678288801705780085426694535472354779489072946863423249510096960081064662516991567389785019411657070985760046323266484605131974226333908868725954272933333472358808217438242933686808663656522954196989665781406140370194583839574923335911983320823244048369462008223474790928264934253328722241747632143688067648951296695006630454011253593476087374424998324620332050236788054956123428526941839965357936944753347372202240416437191884447649863780425618803053530993272032398075547207564834040138979972245612430302694527181284351841320226012735365035101936962755241844185348177602193856267987200943333732492375538093077686865386907499005983998961881246149789388488898176094330531299078768056062753705870378325001251725942799779580457490235216521286454395891683137666944747897900967581766301583751941166799278534755668410602509812677472939304653127526777001468625288879642371274028585797406189868430913454414134520074165947720162084179422491798879518893242692430606529385543974268474466796237897886643060481977047088364553235505446736640349264579320829247415726241546382397917936802922834911254785504394446593934645240171915491571575303792883045449803170436297990734841666295578364107624484217390332931857878140548476637884957939071437490984621120855736518699816475156529210402420967217227772702510810474859158780565801943078916389225913830773272018788034187407805122409227323699320766966643099476398900009270966225602833380999799916910430811451654481583701777637756609175273007655918549551017020555073181253911711473172183419878226156010827376573581253577678465932471029581569787219701966165406992315722982122027709172583422324165381343930735386275172364829430840656594404968408015030676695522231622342416492728422671963905253160500543513455000329417947638305086483720803238020832309520782444666827341944167233131614919065405452722121329018502027971993861522030623634984556672142158820740367189348192517270746649209097382893939840026282376060913273463486439693616261179445608413894039268849274748730845917435024430920281526325683685348950408239025043117094097954640168365635141499094335021832759725576019066750123411354219426489084061704383062933872130762074633984268763801677192586874285387778778296172227705969630143081633466721926147409223081571623583880094542398364900308465489870119647000724792805447280950697449193769185561043115282457124577887655243415429372415084372969856383764354233786372135237233130219855775107243960884882582443597579883382731806745359404936532434951702157833209185556735688121300580005545674905647687779644591985498154472659313170578962510626338969723574778550782980825372493141308494861569334179162707855863908665327009695333224034277766368681423464534164842792029061482552852230233414842431391393718049975968372454628284330354145523170543287750047822657104309497078017211852203421242674356242636098831552013980868273528119870639429818712414442076192149425771540095676548788106010773951774868120669649355775948672948488816847055615853362159820435136621311088994437212456246132677435265536906350534815832819599733499036431291986251218068087105646393231504805510986562228827630199241440958854292593037521320611050220692457232658698582926400925134155639676103921834044216067014621172065777238999978678298060714798595981882007424026975623629663745368982277863566806096569320762756414687453557954662231761255507019111220147147713736447914280400260622112883521383066913453357926831030299074777103830872224253861315122769715025500132827810672542353741027466665035032750454126263306025492717055219682017282006045470619021742925618845279968842953885269384957766661469764097767944064232495937898565638376594593557163877403991527455129046827295201534357556297689215412592218293152936646105184046781168541852053983167005381910531867851025801307264280551260028522022101712040848746562251612082085403206013122830988539927113786129301776134268671005750673923262251821760992661851220891731834869756775268160882300442115568227586719355113487275273973751585589950971723197816288608733538681260331354443717341793666458465177554953639660764146557580242054742358332274952164839299179232051129753988778657943804118227972939433879501214457296503124685331940188027030899206378718261833105524383064666711666101901137846569759089914280911649988911877931072875951085699271868022462272341170131372755077544830252024288420092297919926241588962246907120092705009518039512236359137299155645577265169565520402455516969826877010156638696733376709119156446354446673026274345133996352729931257841750677771807545140101188286276196970941758158526312692511901856545802707556242391587341460809944241476333211242005318757411003456952099017182839029085598221315712166330989152075068711964725889229924545000139017797286928284815577593245637546706473216397765049239929602954967769692832378153051156414217975550128924519566258929757415149196464483459605737235350100710355262530846373262660027545891604267430492826753593144792586421522155327555750984069506338786915122697159210015255132674564279032455766075804003954382217354004376125929744008009240034409398920223289232335396599801877183997199088476283845967516093389357647343472350316087885368503655534671844651480631215940371564275648863292187222248619209202021705097487598159971172557679532159881444821623336487667583753522282041727556067997154002791622390396576456031039515742769762025723248565152865524171673674451740688534129556989493430102398797283657508476882355970017529729584072304644842495407648970904548291454789546818874375867477437063315974418262472331905767883942230503539701139227081061767757961470735908146882238180168209781780101348278514829842782992447150367657056464673902186825511093961127456318337798614002851925821776643221071023801364141079207545806037239659579515935310233801435836558063480501811194426423224207650706153482666946153815974990789443643912248531950872909220210097672479265473863382655341158716138187786347695843224759123150859364181213403386940962088701390637275884942923163159239787405908256386206337008700714745707728938176058551402682646120525351352770597882756509493869045970123780809337090503368906488970677927961946701824, 1990865042710753758822814099507276654999108896243174330248403481706654369435591713994421547712326791324416411434155776270523065396345810782525241264577992400871999670026471677519601849083251316758468286266896371200382852284296499166145364716802291095116629980641377515193307473790671070847883358242533545678597987277304925443463107202034622106008378036080951492330864627532553548194688636512874354396532230082738013987286467593666707283511145659562082867346305469485430558819756035252047486225343145978884984720993403725485581234915516628012061046579427013647676863765629675939953694486660502697811914181356480762242196448669343408101550083530527744029411075805511439294549105753321900301869756584340254377227190275317499261602175410564202267859716867802079384279432788878178923699210280154209015816881499939842048271471070847701509204719979739790943177324153283774714226936598789993326851489045385047606546721599819705902424927130320653037458820266566143135676820863780222501925297987537610336930553223339007936257196574365689256443544632890940394715431114361731703169823134575200754066222958658509018289432911452418112864383361505556047610412919220374232997793359971786687351528247561269116641244257617258333542666964318307235767328726358581435642455300663528541688181205192942226377835155340898405902031874430365275391113473590414608350492656952681078092489970021866451465182434016658274843651870528124690171371966310147489512566060005193690045116296579094997169338222462891097301108178059337350048470074862607221750505570466902763175941084177002039105574451298006199608663375529719329418968399124144974915269132419767812548986892870020043707270347891087092595126575058491681391319774563473901784571512690446602675121923843028347841851639039432525717342931356327332061023379265278364900266928617229862837521534216042900858082089330007874394952242791430501068648149416210615590717262497302617052796363493689592462114741771962962928515390765011456008372767250292260228947570354078524245684263333738550986108286282727025907144994738697031627165415308256042463255854088547510228261219118790820193468412641050414072913123761990587121262175946949458946628934691864393526469561335739088881925223730531711940996237818329712934182771168755706450801684390665352511058966031437702865492542869687053867142368259174780578990836899447614600861188609192728621437299257008248604435249063303732006680742972758748039616757088815136713066267919474196054373776934067226650904354410639026963320273557338707966375430677461366209199260788285997753600401142281910183147635920225400484727008490557176506941441307425500224366170577817963120330648453504417840560351303161395383774100218070980089800885812075894497560331296770277410346780174599283116917398693197898176348364283699635453727936301910022107879368304626448420668852786750937800692175593214119538561415677598390068719565200510599908396175085753887594412999798876760807873624900226178358738860031174182842482865977279314336788493549413404907484544704129239847894694735065482757889563458302720005304747883338956574507348134195313476257839491734841838864409193178503259667375688335419578492288146988963037638601937658650379292927272263394100871342608480917523547906130940328582959159781447412341461808307798010682025113704881968730256801000309258532313319900521520260636935680676558238437416985880091008374153395743937676064546546681181146507051256744942637614397703094054560514958193446571953308059584340977537070211622202251286670051800147024496864613605523053626348559355361311340812886340136062313562059363655621665233263774783754636530902210942150245302606359677817336279428936840384438989248023030713543409821967195358959442595260561458085690962353696727772178656859702652680998124599438221926182415531798792951559300545673113259302377177045032143376091225870401150965888675673766748060152916812290464833545232867182588668935243225098942976779734138932265944700908899001361408104388455013879490414107830125382181434316073040777190949526010934606571422462408989489235363616409844198827589061888296939388805363448823206318485488172692826343266231374774237459871672851540654117962613691605817217516971797919527903486821514524249404315843341220502740054320994634338640965301380915867723306598666100410325626166530566068747171013246829436867832038651193043856869710379764910420843887252235950680033995494031757293362810489989115990849138870154723128843003114255626981717076336319131716270706376903526998035695241181135245935155357659560897221565153284956545695455197967668148900785958274693929275827191968278233245121160900895405601913900359249192893071433044241858787576287469154257107941670029814935193729054261268194841013817281928408959810444222783839764514119249049179893925904807579562042440938569669359612305135890344812184710917833085379413926247120358547733018153370042111135459423655039374549068709136278448400990635031008319483800728815389907400457902140572409069773724075651537399698393126567626730579831349261080120597275727991297515600155408968996432741172184728733787656305234596249133286310945312599483607506877058914114327375009898891332888280352487069066283605905794859807491586063098261998943648136756981551506100629847451264409492995876217285260332306664142504596211592927530233070644027616001486193258884434645172950620688444883757965639941386040922581788465353569581435264784664862433170627058098065449365110927331273049194946120507408722195890901493747405249581866979013529156069999404139607342077591373032980419877568326007989960001517524294018475750837108189769142506489602833015536214240490678864603923493781337637130503343128164634757658704439522860423281032183514491191015608377770532051475491810115947538809790225258791486157973489251628794222950764421714316127512807058031623575177459011933279466325677019794470434672612367124825585768160281787425755331122121507895980277869455539014657003265984066578579108156298151205715586493048540977558506851163009751422094592088929385266571874503444466342668117033913760080913541840501237605225895987926721421738425648342690671834235765421725609352432806140148827081044024621764039855347787551168494458258022252424873012773347387230305452680388399117666978370535554528758416820372228520976744702321838414484173886604025135554114099289319111340340062040990210059139668414113389628917855235774028246393020661075639391052703311126585341781009485277665153412426967770304714440573778419431080279197304953163320674168323347577000244542405883035543544256976356376104150064349196734140245056395416268779620745927253203116484365643266926628530093989957852001659007109674174508949239320154689875007830866144661407637505869219186693137690811529159486351287537625292688185068296127121437075354237591307197926130095908976199688363820559485784941613086403927581875291841849274632653144408443055611525383554449746538235284564165074634013979480373946117793465755524413810407044708018542187158010889581831219473625522803934655932102279105837736718436293148678695642442619783134244058458960284800635309390507854954529038616051418163207669860468474786399839186162211703628165441912977600536289581243723748961609245947727189801422298842389543247327375088243627448664565155298754816537411342416970994997816455564526960252212365408214255015692373698169329614162861778144757731339415508926292554766482145383631278853761239216118515280223729522261659057134169462076731619896596508079345742784912516581569236920535961022212961863813546697038388728675430301173514818581198768929160394192080813890432088529367654923414499883658066556920952087350175228608495056676516678989592163127306773659655722561099568012589423830688515310413320227726260969355240488577060401247940242474689127098737153328442841263787152288952980687140218955566821660232032373672807287459399566753022063519323048432778263313740900206154982037797169625785436052856157810308342466805540397776983559367538403938435769269859094441827942279498053362022698857646540414629602225140579438240121968752505878922202654724532618849582536343979295056900246054942155663834334586059640499001243608349780091602891416219857316173250338026786676173517221222880874961200581018241687055185524920198727718229413248371282103862164905253194798853127242322992095390107486065453131432033492685840212414156927314284726907037705900097429070013271590164055887930906279733057635171912187422902386090902566299010246751087137333391175863588812771821253707875156550371094058962815256314404983686660451297937040503104845626881589230461857990842717096129667115488177429145218432875358658437206212263672231163860387558453047803051237434928406491961503080654001387648772151819749453792278527842624704549570158876529901977446941603742475660443262360682213927520655633121121752731723623361844789953720722652335456298819024057151844310534610012762942278176674423764663154510960682035475730994523705923685397527539173922469399427954111163253798291172662520608296514335052157699347617933955188428500868978006139291028529200281020292106953242588838831046564322901612077711958982263081880969199807297100791605737672508233485988646218438543624734140719527698553233633753549662739089871181085955228975236771450026898034565648513781016458748957393990451919842754541165336281903214979808461394879894497071121377489597143976525610028092917671292466084702788957008908707232236914387079981862542736363960707484786574569731086617762148171618688197395957265669556673606662640406891095583729074644837640180835881898521699377872921665356574315033765687685661618031936762699753853105779605504018773195730950425847352367746354875329163809884504171498795129408250766839433818949759459338259863551460692782386218329401730046059369146070075365299002601623784247795573048190238739900699989901490214195304707826642745496351450448000850976879384715281227510905476825477072205115437236342215034091175761069094504131499128200861731905145059046468244612979828101387640365748365677405487568117949998910660527118878317430485367839184272413971196634880669765468696599544734857896480708172429729527927786304588306890057783762230578280214374445116290340599429996518749669788440415594689438067972326142945443534859240076924157611889370016896921420451586950716151531757718681322177026213824193741138536500058739437122726777819669447609589986199922943269050006164509237105266565808163022292076871194172361217263765486661846388562587453898386514063694821266947034215097263085828403013631853733506350813309117323737703140027882453629629007633207100555528502422924043013832491366237864577286985174704392136795562739427614315208751909852280258807409033104573727685429151937109741193137379186266705491278106718326387607919545947971799952440233456719031287430788269682886154800607287030106347765469299639890437844784601540879128734877795299511511540371895817627946701587768959928388712908516500020020253589478630989642337374077783224703772562144909956206260955412436897731698412977176888376363362182672737053343053836222068975721797654033010452273310577518412199466469451303802701442003935630141215919582943374475005475102070008014561317061271055946774948972400923558110545787210469697618287467795765875450710468065333742958669079764659663094343597601120756165156650555042728411796475986806367289701116130624846644991586781509715026694247609643920997349489129172471651694174248895616730787163760824113079095704115932722840457481421328610293317902177810467715804005618620275408530314814947312171253150152974858696110462430080855249982008516329373484488597618855833912273792529832093149107715305175922904435605313695308980815488001749173430068210201928936439913531946349399911981581513775887127195709629093920105404300069470108436531614648748325532058857933652078232280329943612206347452005811485170732630177272220636877309270120713579516475256696486750961641381639788588740750246435793620842309297750070911570513704252196300008490472942886353231333011942622034566891848710150746713629689337954333339010186150169998756019258320789789318344469045071997216323865181535941138044820613075716169756958240314245268261406363828175414888032526212253529660814327412857080370730885067198850991229547272019181763772606811415156467963921485302200505363280430810538802994910692715550707630998781872020344508571165372015622432869264994676154356886618937710218684961171408309113146427084779762389136576598247156022862810009558518056249873484118622186858829837443700992216871730075187014765619180357501843545937367180698129317587677069936859908684240806460570388352151225091285137402717093560178300166057695298016198286440410103544193749329392662371580455160207756839082751813018434592013589583818136408036175793583710537886663424260487739182711700218318770512903156004948698210384685989025364070684769651038271920863686676460468664411965453299434347740574793677765308871204483154927590272988658821248646296089420797561090728412063698418799879466317037918461795030904461451323147510225183049537917282776215266292425797341117864545704165282829088171665970952704147544104772741446464556286544404619227979993375276766324695081601548790018329762984007521237537524293710346364333866574324133431735285553093088729029921451251782090036964442395298538422997405731627534217429715682031649799243230681953105635145388161438948311043171579029367642060736111510541655153733158698939070149685642536558540801495139967024382660058838709296358020269431179597749135702389498147319763283423964449859493751706213909057718929609898244370091085052627958144294831466962579213604029174273005566423841581661384490674373929907949945197913939844575428074476741680972783206325627177158506364573354781861004840354334510659418918263062539811774758398843968717641596945644170231112612816462329284143247130445415791240013416920729266219386783771475514972652805764447128300962395642196544499348626268243354346815768800607679006437333881494762790826393034241544300130032101535924049273182613599421553306002092217248767866540642705637324405884814837036629791288233569979763162563882196371421293163454687377967488085053667618958711749452140923959383573845275075745971791401817371177690806638311435864041385222914585060085603743249287778144820111156560845723875460363479884143844750566772765830769529061451433236355292819917296235446961330016760650422029553846160220334720274736455494144830080448754896091012418794976158992991976814551771338636606032070976973400052061312417104018794536532326602099319303151937949832052382787070451729429205182179774854943346372401475220338136561805507542805395544656369465172212680740652959965457524756609334885693610579537193195736061962659894375809634731264297766664874526763411563366783392625535258166831891030025140681461794221207992003422651154295603342724800131634165419739202532438303567649316436465583188729732512494521650464346981041546904877772054644998640665891500000298086157480726056460240624097199665813467826129274297890311856692879791023225672963139253747331323882586494648317166259695983514760639654597294564276512517877509245565772895073301971383418087956737776332455462287155192951170401209108250506227441856733822387889194455008787543665968666951994568073239552192559408494805900493615184087748789325030169020444493211076738073125259250510776220711066325646319480506791410409486270989758905096077324211646378192614702033206994701038601224752655042308463868604081361753824084206106949760941103905439052244279536336565574839748623176046052799765701195339809301485186498355839384701306321469444733938404210348287185351268598686809188314911716348119287113987441909607861316734187380305528926520650122282193994146555668221896556963733691713162455836694402206734248470002433178253280708322187786713345226365777531087154998000785808698290652797463940451942350109818673037624761449261573309344951618563028623297544922382246472610414430369767158742618278302604206661117608367290837831282892814809158322655679371143654130652409471457225576951056418017738713035579854829927101662813742856876640134651175705148505065329871271731964187137353390736495457905651370123276284166749283611868953687299677579494085467536865454791795818698140434105263994473203448716407107103098692805802451692684075404728924584393658876160757234399394868903497111885500545601009234444129438067921966156718260505942567700652583049282269450700871847427563178762370072884948690709003929482382798271469406996770324627133605280337018785558427254154388523160649485590726690505621412517584039134668152744156419706325907577090224563805668424982104116691021108921792848931560479782462464110528503592758236457573810100789727742256014235022954134743513344190059169841124539077479153324227983189894899444585658680953196973108804414812955355533878105217559294182815656045842368077775964394138065803902171936526184770464396076164035507345500389599933482643695883488566555172324798271810637654901961744906872571697324394679715110778255598344063514251293482199810449772037469590186527759440146312291810052491792601135353343992547457704978091196468407868867399382693313534026716078869387473541851953724612605077197880433027271797655783936138833801615591691136993125625697222384068860738592192854482371146325404633267733648175197748077439832220182516445396600530926997755796033123547378679586447121295100925385529096220052324236032620625665895235799324605800085242158698538363821093393820162157165519222048860204603646516395217766160464536998707487871998840121247699853353857335970786081731663135608254488856600813292815887803715216431283347110850689866445055193390475816698865507054463044374339406924704825185630027322552159909954985144909754208629400955511179314853623129204068112640219048394013073451005212737120624628865124035263849596607735076189075853808684263303758435178490978721171437148264204401793397768381786786535049257576681863978025698316116015464833338383354379238188871631178305940566333574144100283831445392674749838811908515863947112550744114769069040546440240844882404933032267096969603233213424952719546070876892143751732497661944961302597920797186198133038449463932724879820510256757294090017240067040522558036895881388895625965559479256265106319533668527587231407124074114042150677630451097363557717183888853009881342766483750640763082723205000278828157777205319592432272796469373290668592950858903963869486668362024403027652678368656016299053517594982695281644703651098878613237091825949156459997547563827271792378944037672391991376885051190446668702065251489792082391468433072974569745225396389032013713109932232733335587449687266863104636424894315471375288273934895073078588644734962599329002197534521636489313126702483624644929858344650850767708509111000949772164066579035554928123689544137454892930125072099386973484234920490017531238898974129302743342042727429007352039293584792953583526310138802041117200100198858440138799693869692218585742162366369700490327622637848354353057835144344657800179578655281450304664354483711094116622352382597481862013871966374207922903679502797837892015680043473783585354688196071063851369027975427041596911752044176516336246303605725180310460816142990968864714770315786713467735870761759415125563606175351215336248964197812634739696649750265760386283040315538530278616041536208588576767242380908459520033649071559351370450728209531860757830870452884142995242981940160496795794055664838662693554111283245934670322481972090004462573645652755910215714354264979143742584452503410577635869190380135366621899531497028744987758825144379562787445221580006032326794748979957933113572118480274052136753891177275976250564977499596894533635777638300607068371479324768519750694848673522022287863167835901995536495380873827168562670129331451998354723745662279358560186401894776622639193271019922693060851439730860095822318561433168412135956664297763550448271003539325531578040738345809131885710673108654966491982583415229105035275257048561471811936642534771608839989718586184303537214675085606953908515233120813232198787404357200671459795862043938026544689482805519110850417778815509272167512490023743792901246683213071462671110746869098932868477677278151589565662569618960889321163312498820062918876015475987338084779606956785244345972343261066175109843052645830916303317736675750841337357093921273177049714429190319994126665650759928336911763350586517604449259060597824995544346375070414496823434915321650672117199653101945908638430763584656302508326488182248960351338604869457437697991340507748200715728081171193598970964101283872292845643423140573803868403999833629069107913055676822924684812200994583188225474510452533657526201257961980815438865198398611932872865671715530825343674925884006773881141401100119854658026145898426095797773902198105161608181159927405047004542540090120715852406586913220767481361424265447161533968699937949164823465176073768027677813011729921720855691507876806622481034613671129777870507632459915333819540976053153618467097924863347174867282758872132071083693211720506748268528453513061461431753108066187395778668140427262972101283997440665890525823618641545060038681454223349207088966184228926514454456426222656236959746469703696732038254081136048487218393949426987132641912236237770538226402761315840208152877991233096098058359699653414668488332708738546042280268169309192115196887869288061224157711413061539324426545578803010318492620472541010923331561178262133833474568562295305134646515725379366061149183611234028584244514399471747876839201730679477536156413051579050772944736082388948988420075574393304632849613736504742136793961369799499997660565087417247869853205419152971023765778178111996262981014771174933729755906564017177713255151890010960301386843737394935538795267148925037579541869287179312027783819957152275114448963244199336647481708858250799122878018702787446785797243159088170457500406058450959880861197058446435356096230518919945534286295555182558667901452658600507616250505552322400918417975981394742955029307460019118389397942889005075705943543211845230521315965578007603284441203561089646940671340522254507747734933979701895054935897278292378209906172309881877105396751618347993958104219659504389251206503878668080740562999046300296369215841913659708639311842775996787495670225682281719819387865993830535750645210811926300845033492498805020173056396570823938160413628079872590077290831, -32239655329979005705399050507280374808103199547685173741280872538214127320574157468358247123328670838736726875961906036516029457540653133534887424772157791516474478791271812315195751530967359214779895675025712753288244875088539443136564788299816816777878125614204942580890685998762191647990675380972201010552905446882523878952697351220003649249245045675932771692893986625535352289366733898128446262251791252443365454428322416119806278601549693891274836627354845062091422715765798297082755076384162194957122203092731913471879136312152554531495318625103306684771693648074567751034752251056578370495698821552933934630916878124596723185094462348659696195193219130939074362391660708347106371810355827641350563468102048108702943723504895346190051059402280239058314870085199983396845589145928210183470758852707562524930427418384552237283550958945419824124879477159329481630582221152948871688194397445937982031380488158005564915426795046276318786218722385886917619013695034924838111769580331119648171473140357529468991901345498031906643840603865311592501062253202554627318169375656811386862708102018818119445037062035595225949674386043283225978496281652043388069346180261570409981400372542784215811406351927285801365022265759846226165128511838557130517915549416065538938167345257029771425519628348884677189992153809921956163358821615863705459147300574658528961515927947324117398825044142023642361279346037867226532703038615431290159342202387566641816997768412434692262602731947565292050044240997764231429502024200148033266576639106217188807197183322294167769582088033355934323749381383464057528475071563976009122331404371849510290934301872561207479506095282208475861842381701541911060434757506537028080674520283173426457776775143041075356641247476756344934046267511834423181740116981458523330460743753092149810937970406772310330085635615152793746024035342826109986109574046912504271134360626570221691090605247564425053260821741463682217597147675867984625073102649898627957090522862304776989768527018710360116369241059309636509407372147078010848347204390977637428452152466282546716848023697800195290146032974903614565897377696306778893738725995119284506254206283173357412563676944230628058356678510738225151084627661748009545784285210838060477496034191864280084342172066138077167380529029167790311189707752656894266609260856808419989153035156426632501227796248625070962712989362783845087919357501371618864214482368482906897761024390418691443815409189133216218080463843598553833187475591139347501636804284473763103433765985729592860533841384023632282654007214776906847243872681145409931064949252566625739816803729069034395185314783572079675075678941653627437969266258175618939171484777100957443734830557791855057903796928836878680624187588636273113710764656902185987978566042403159918433363823253736030130552694069676939525387016500178554015837207663129722924020009858548839683161924402703417531216864083575250994037262043590706330792736384406611741060750210253479610977181304649251091579868548075804332027545364793642331067634280928143006820040990797111270602661898951358444943787070249311397617879850700721592514655071611860698551336121026480699057750692269394684817735104418415161181272515139970790659774748337588271001341477952056686837437015099404899405249086384532045645248561045921158118645544582589509485442561669000938525192213071816369347440691327532144162765942396366677490536565959603777441113851153107174129059973807609297053192903228622352743155236853336944107535635519388858466105755698025401158250834218825853157681842623865990020364518452414277175890333289721989478254970489227147566885250265323138295840831348051094656666590079564794698445462941710256464868781837669349793754802558841641921656503515104341193099468762933349392070889967951629485877351943783148190700655755848939552442571009786172825773208644236587078913097341430515612872555008855757097151132669369612041469008751503672771497578553922692129065586274675841409539039733941466653164595896381964930613776366048297272686577148181341291038445452554259638108099846599897035144131010026085991743081457412207754232815096813872066027262965256790848527863418599206190314840506639406813659896577342364845441052330135117727867643588814138501423109124145203983051390503346791730448642562426708711928434512469166032630516028815656138819643206121127124580162769507921409978247955393068979415956727701752144724236754426671795793421171974884368666095447789363274407614850118375679330056551889368612499655271818720606956550611913590594386402341514768981709090068584000778667110571114772047697923220649569660353435615976159209919853973057126633455055879671931915168543104333361615157074524165318211957390585219475630441567385277818572536654215749007078074283797842511785342159880238814231928095483451526118962610279845015399132965974992846758773527166432466181015724424710306895357107610585530638721635945355153232506071063532672238916892796800539841798994811048263819765579669251495762574206873581867340962716751665255285690793355236809265736723922244857108980838452266983804178907448461913005235008946565282789913922661048142190765404144596926256508803198654075002229376123239334040580784258211712706866595245842316865897579801091305287867264651215884645796645677909120699422634143117399854310108401053135508167724249569956543763911578067113263526401618995840830732067122156296206951320292222634245528314666464157500624627133575657657059340477774387949910138282659409461103069732525162371525405148928841216561140089850790874347997019416300624731734962373066705322068199743836775082188996056692760379141554092362282496626429647286910090124352414403783938303353680040277154403821835336042539147490765682921608370802300309069450812626645777136307947049749830638504864657086903699833066789409437366330023189472209049882181184247377848917143905525350191841869984998167286231257148977674773397323729574097064314270219644272396188385066000800846014871356946400509944489323447606973977669905615243059902571250480345728974281147628383448800129360705296548459478958812908156337732563719868255581213609306313424826203831787268804612348387509440779974711007505851051702484364623550965330033983378315051092283971386280994442530595110034106776258149089083310869232399794969614447018056052210605551121801817712576112612009570344555702407370859762435011351935407386893761905060336797912057038919943743398889449579593776990800180255816964824191171057175403934470599984248637703461668053507947239951366768747457936500238206141069230983828690979226383587972815730752442418299242776059345522692922301198076311357060045953883654813227436415537531011732706132240081553103019827839381288792662751036871767747965273915826526402824033771609333502998765340014127116247428297142087604906583157907829661106263006579309528045626376087101929865691747816213513598741402383695644942548072117931579504182039497991615549189439770101766549539388813411542683252720462244996635530732902537581055842040359617717322005609564661595437713114944297810624734374826271234906135155084984859884822570125599661221788768087982998447079317572605851958154104808781243526779311755331972657763648803977290444305025949463809969293906412140880796313972081060319376446607896695728091166750289418412381532337015975155909300651656611542194717771859461926205831154450487128993603142332125625065802260046182575656400341642570925140114992286782129181238023102529289639648608598901233070462874843455624091329496370917220050138749918427440016799442442839330328935241325521600437782818926479910020979922739970417350988119559384019643311391236211074462857456728124273189624667551218864333657645303624274211530591516069473340875721193673432390007541326538548812842363879476950549091642480395345230991678555260127649035276492466392468972911279908086554349789395637123520323898584658669562415069491441389615640163234742349458169644292760027544004067233112329630080607680082658563452015471968766290696669404343225124039424250707113543488652550006521411686052653797675363951576351479708470172199210197202626039190549774593717791305787968895186616886066619213798402471057680111916070205663531372876567843543224093516537640918355175349127023749047657238470768697570911617410595244835772616610113110655748051947030115750778395004717942577629669826487601435866576025513963627620183162767821218833319314689917809509065925109626905887916602500399384394916876121110117248125683003329548120390963513098317728034207364693331596715464888400658520785535202804294167696462002662542735431700895220127269697013326755977936551059065611642732657936597535260081290857471492490786203049621751664597341775062782114181001124126946723660064764306179341382870970274722700657829720618048580496039707235021479560644539237002225482688686246969525499670931843287182909472020092173129727791906328066478609678506672370171423264155827275819006182646588618662920227420166138359192323408645967570311440881230909633395540188409024942198524719179289143805987776468296949801908594945449327697669039502143024505410866860764424933329839377731406556528170572143941996488895161082049967060891560029234960735784097104751324404653122272099560829577265116624359046513996712212753573684282747297244386314956993109879547647305729166557245557107447016239289713799760613116176427267973240103126887108986475367491215373997282979844621830160804386843532690925922774512619087254412669508942814392968942026804892241148289485988801962962099848030657735899827457139091977512916896592991827304077579142590194011738782816902815499219914959520464907993147814993548508689721917630813391989140348648267141302005972039264753590425434643832842477194407031618983554509779157361854002786559331166569883830699317543046482633188807071304354835143300287743483183514678969108077641520432868887601264575039391254265718852930594643578072215826309715593696118743597954153358862230585884586344591046926061928581788313267059131536397364534294948548417647928393340783554937087952471394391724581787130016142859661151164485587302780406588991943864406146180594761553598550566040728331466332641817666131576646599762152405628860014157933187569852184992754469610489434569920410547301247300265582719863537323638979572268347007664934803616152429906887909827944920063556379570076605601100222838929787851213054990346539555088437141659099201914298777597769772426244172169278036332251329380033030780790868167360749153537029420546160233511117858996286249166126987923941112615080078304979727197600758747849723716785783880273762137920546277338961590167926207156496693545219044908879884336523194341002187890062070966029785765956463531201493244281044128700947424920743360855258199197972808981676900946960913295072757753663126170919749287951121490000184353690982366556806391086476671491566752390719752884484175218228098273768949356726177432997773062244780895637097611154379359639191954360314279367569264981343296763879116907069055972774757343379431132435670863973391550273250564229255844833807695009309438526654107273922632204572787517513488794274969433036043003723582416328863822840596249234855058481856200979449411069693520692864113031934882030281042513661266194551290059237749263123498897712057678637008515044979616760910300621129645520957397775836947092958152557378696721839661174513923448708468328192595864675521454628511829547443776152956801326362056258714683091826489370214707943681441261786778158150355202876366190785839572381548089177775205907336577945530972389475620276272318068509967452866626211062658216910231932841565500207718764253115656805786828285646266350308581254726112622618450811975156074498531016644682388362532778638821884970838547096711864572424342320400477424545882556851422596245219873738925867629542129022288151999350187587373799993143086745997745127414517641292397734905138588875722026417291521569028828979287090499875192071516118030766836283460586113224181432831333546361057153744339377993958257774236555871582417862154695843287284992643229304664493684508882647992123603778269370728143712484093041219980884546391050291613372231241354691341561562155582113836442814825774635759901265062272458688580248764637638638858398219291581779613655789517512203598640497003469995083903296013302497971679516176012396400544607985527940069929009431663397287623014114217933676629816111158852208840967971413455737108190845632087781151352331828203041503763299730894206843607721885645198022474893810723486775870145300821692398329753755838525297111915715443521254071603135136392804349946733837170678237390995618911951268371811755081977569842032041253076385786903177368391322990357103964027008120380382088796386221593918066469617677957610821267181651524475012834632451281658148200350381950329533388223329109609526304420944503974090439094250355512370698941199838829447533966649517273250020604421039694351085518421839704068967603908689828085243967414472429054678251733418114619706482432964098946179852105486285043059808662037714049251697637581428307991352128950301130933699143265881139347714061155113502577084482092003288934347304427993402818977747107885897136207594617510145585347711257132260087245355636620951356747538678072005911494192765304872487217459910861172485223080907382941731971180510240947915810311553922337743058737994808010138158366640566152526494258185919398220642944024238877289792419116533756952002824237823482324922549173154020475539291698174003315235213228146082943932244557434483915535784150022980716949853541879817489241988827117644065217118011577735834815902548727350354687632099307570500912123236744337096545968945832266809820491554477256950237525340973992829004842234634772468184269677492826400113708500519769096566309631434485356830716623662746485521585541771228368435182857936776923669687718534861311212203120613659283438523574126416978134428577808687628799895498004797395924239636173658316101459194341627952797767593445058603196182478683624219996079896280187553739899413483286018521953668775167973126150464807222667687393293438531356247788499340162114176096265538086989140663217214609408200769995530240198812504166518582002035320565905643683159324087849266747630103408445289448753009134669687778955276023856092613641278021380610888281074764399705902665806086557679620281456861278602035639940267233495747326750546283790828026793160216127350570043029563912461387312503891307812123611523593452797210310329831433406463226280059785528100575024282279591149983656890877011009979164000588034085842728043439726999592998397343880968829678111673432295724232757557165136606239863696973754185992751030923344755021218789202518132939970545795264776708869081656041101492199947745383313924954957810827971540336817813891276255563719719859826039531487970608169964651513841001354449763252317929391447512060547892597016038443354366437962486355122390785101448760915971696285066839795978886150408030514230102391414815612132240319943384338171933222267949054572647649879878127349408076489473735037146999465845666258058286872005548430859081746833965379551561605667250731119887329080017613750485494669490340812081846813558053522050838256670249349584950094245244229659103921824123349347079447901350036420973333591307620722071162875896117283680187940641306407975222301653890685592335024121092309376925115061639590646772419294933093398860277312028341696411423573956030968799995920872938312841194660256332441140577741163417770896411603919398195853290659896299541842488343880953282124618899401605728439262575003326844247349780104380583523080637382067681242818970003527306610487376055723881262565474671978666305093878577599360790761254150316030900468763676621724620512565519513843140007480835555645766810131841613434457968119892684363234282182022196973764953609542657852045702079696441864563527653738241418202270739928620675802600725010656128875450616040321423159068802539675562412423846889380504812422355880619795635358953162516889901474952159433934269480629724422556147669527875759646565356982253269035510720839466937562662215139138262947813602471208601449342161272280948376998335214043456575678497973394032790857050236010880429388886326376678839007505656331715968125413205459489468645832386684552933874268240723724221533579629042883913522370789590023730623001191067815903299382575823826394175367354870906559091782372589424034362089642051033194890046671867222027283669433393637476199171425506307814898759643763134057059313243320521873676829038347149540370652050858230822359123910120242723005071412322665784624705881468510977867720772761806963732675847484035164054153092258590729056382627520654190843290082354914275877670847854103532234682028831557988780290343469014419850312833838825668712972375974573315530926370535213804575583225464172064237412554532634640722581702284861916794994891899274928795427872127972954788333410488349570322481399921975907592358252848024500852222913937575903529643739107507190950791414075541726435975545990601058734903925013707547737278728983828833762333840228115762153223778340635922064282814122540499705369411107368061928194811251282575381863836560670576514890728247502780890882645289293831963967566180173331713223472069251535041076898314775211343978828629807354169573015603674066346969212549473265342474231369003398973082165782283497891415207740899555533478194463270140545366151954364224606079217945937403289783537767802205110631585005511126461950648146035209575957074703504157049533939101142327811629279419557298264174256647577866493827671477460081279102467113437757663898711155030542657238913107160458090667582748074658906403363305609488449953168135741573845528816162500895279944583647380825215815761509071514479695655069193027170536667812515192226018448412910722144382297846838608389172716901088583837884698797294880860176913460102877469717668953888833611961755653113924127930010423275865095369625476665890610624692708192016876561008397596062828318394415319305980369422750741431838552280657747041323120874217442038742951659315202790547616839421112933067949625902966604777826855731021503632140479041416137499243762589125682251441033057748967988316250276321806821093911636801764590626632584724701744769886389500667110281076248573938278386281782344536857765821355682993474680678967440906583300504195975721759336838132193318869855348867674633909164030317285650032319766496259814941709497770392215833505383733631819622674187497494324798645997593382350039527184048694145579200470967552961080746818135448595634258676046522009199403866390593804151559758349132962799907588802008496743191575759694805402180192303903305625878479283558138851861516388189721599557292612411304440783231480344954655692951390276534752999505172699444446577338759547340903494378967156949466366574566484560282605976362632698562898208954257438230680628859962752754676296534523679580969587077682271039276738058830987165821114811516676016382133034543278028032682414376357927128512610213250948914560338051354141038091119435824532602127887166509873997457772325946147985742323097038526596517916910102890519929496539182513955280287497823743425746249225250581876486986210259753425526514530388335482041852497751101796102638049989044925970732693155436433477988738484595541321134144409211728685279910611739853777281972547825719213039017317832523481232226425724026709837434295634200174560220621913999658411610808365766085619921650774395024945200474050466670103207508949636810863215051749086215606837474831460167818954527793124545788279265389063834010118949475257963108035489165919258130021654355797314279620713157073974963296153579701497338122641599415746558114443392857793088022625867421789856441034704007751148159126033272581068803553567627910390112102976807790644613953648886231533497965379293369221827209025409750424040058466131024990251133313382337132603998427188728183130281202785786095537236502291947235434885448188114684004717294912698686241703888497802934050976081547669816098139369897860136826860879292502694199685166684445101383413802802439141825918518044645114825950476594771598611350729033336245172146493041052544198985066907646251714861900107181463832476157182081270760176180045810005476999586925842510772940642442673030476602347841877352765402820080320945596587392428336065474816756880017627244670169043049506013469729915195837973328908142115914918864908312952050911119674610841834437101634821683101553622588616543748551142220923469209438544455909427709567560189453336296555638935930134748096333655286159915857545746516215678943939075659133418785740747238459482519688545879331742334851525188798795142767566036110941150949061071458745423164025303908248838081835954165555227395136570327101055430219507906096813251583315114933971524918444307561300569793050810608661200927183709409671929010397833735881660751576249231091833354051829067493675149616102984866132727132178463251840812838759722137972850692307292370308750800120985557993941160991473002740629326860652316357882120669981440272383332933456664763708446181435533662050551562714528079042554070195274368264818211402205665142542137436179171060683429492344010591150221629967811417340109938616890020238905000237413231808149705077001024181693215333306088076504229332732423386872344305508024906832059914347525620114551455187018849842679364982980442655556568396044354262364913155358993570307702202137949628825823678154364541312212774363860046295407813848177656997426067579700788365643744693315517153619731618153812127574811385906939262888893427744264431316644960824888842340312983113181038996008603297222781751950548263019825369496189421848340256840606889020472509177950931693348634464350459681629422913495873309569699301196772781877889267356446108557958949589903724938734961857526809443186623077006491400263114948710375665062788917614302163776360250196632333679494334110144906581231599442951852641966793573782523512468085208721756197975480126656323544055073775292175027407962420374216218255496096290646834177425013408353418945783954229500798851823502345148648323726074202008478344196582170786257241688894406770668110751142770380188607472124765001486730083079574495398411954048347600804597729454139829052291541352946636810352654185849146789736640194012689439128146809351749794161588573076305249754183950794676170486021327751387332897611942601982191102809409647591100067873939759134253159572125637889526831626023953591950410978878336360519121790677997734672691375)}
{(29367917154856626119283232715941165158945640091709210585470491495527439511063295007037538379089873652276981418576571577011848613160437034593425473147552448130146570001157238446816451011522120877079580883327718321748912869359879530350789988551216947777736934583569075926806426054612826703813492942721192277224454037071746054279875188297044546050768854409700341563429468602349084388571995435994395074970723471447818048883908444149397805135348145675042028669144286989823027111495536703688335242749426804471564503767641706415696036440793202422201362367222945401934059356284397693969951223351801194131878002615266864535792656426942289174406914193702659167583269117009181792206182201670576336476589970288017778044757112218130389822961468826132773439654307554204104649445383907100674714540106175792678617406525851088577017182336990872935286235486794220042381144964728167789117253279244865786198916434026659724716163081780548336892905276486662700759476230130929016606547649233248384959281159838682665970408432213585145235800480720840226686810384446164683492854602188041045992149025452868010230299156691907208629273190987451805953918683952834733117760911173165289517157047224078820537468191788252216537117740705154709481838415180905091829041093958526204893307204573909280052785516836724158501070509437082557945400950940556854848574853887808071465074958139211167169195788680281574468712022404395970148334082513310081846035963879731190034932967000802272199925838660524953465862403492090315625344236165844597913066218321703297661281496092793906456091332517788162662555900296962229553555667335200444391313141245645529757549068875032234043707720976081114246362703158046077143581012943580226565578733890880936585694743081909927557516869541278780207898025356999154269045705305156934814180201420833903925374538691269886652269028064156762842253136724075408988215692508994468794816213815270557730170625152991013712044980330882471990344563536978427319762912365227099229045346629354868378062294045516003635772414208430207515343138546335717709671048364300092862451253352577868621677052626267014167993103120949528620895166939057924874830345432868396204400636465387046614495042808855403245587916825484138525569948128310502599217206274940585142884730507547445146487941939643742434189814017464575340145149164071036780414766938531460777704157201944247097206376127166055492019733735694842408262903763112273227026479425519211381184081867589491514648196489868778575833394907527450759478098049119870796293101924140886102903783499639773145763837194015768866043536219451386178030458844091678612044819559617109287444206839127635046286347512416465861001364344191994979707493102503014818909542022591547108080977609041672199992816506756564306752388447426046662383248721934647226242109288868787545627837023753420429462198325816360595963644358262637467411400244845157924714396988280836657905868256695718352415671156103215959235832743215059713187959344581646896158504917037951667917809310741948262634768475793479123532904074582069771511845961836215886755327757895639714855674220106246556861440368060060799832490828879823899801649022918645991589099210379334205867629502499471085327244835105748795324476167169708277428119906459149892911763119275777301890935193794865282433992109167699515022277482324331269307753008891873771699370185869786943617016003753921773348258861964203923327644792009504967531030518228333484507066520227962640791944820464060045175151678691970309015878129861237785606810182133300756609398322195262725651793922725994479821187925340492588593255504504466550289608357633907576114904308920794748216751305512929191194621433568845319765566201285605017189189180100349932656089953085729417547517462780645553373773857832365964539955463746220237600101882039112347134583856706970338210946271299684552713133512797625850186697855171972617143562765591126307024608022780540265734491447769954994992802243865161186428065650349301408287406533439091568499467235829436318084535685011269565834560289896725736431894925666447488375841016929628124948627975394903903273645732313075803385252242226062256766828068449933082089001628882357909232969220885130380860196260115535398043691564358642583855821518784093938623046087436415618845161243178918199130507729798719466848842025680894445608789150904862672266569862319213999987134172044262639191917866958937711130190210647854681803620489778315537481058433112359160011246366496578007108651261703056198245158596667239309676801053474816823671990953411494615507883217640434860090887200853963464321832754413877040847256529308509549531329712170953811270502463552138064353068734338818931656130106313627545334415368602925874517533005697891874098920368495189613339951467207420345573560896187462535252510718227689579313266325492946896640271624498292544101008226441908709095761325391627757953139849222124224295315092083582415143579751223868350925477469973382540274516183747296673145945579263458827470742192540389561641796667217102140894390427867165424853011165399484902894994858984250164864895528519231108093723784189588819188968490348278559048303532674924692147758825755659000732534381533969137146939687040564000980245133286902954110853090256274486617231385020267947375264470486136259508014455033352895262685882971991689614220149387745843209003735942400707098708487808589907074846363028498604360404180478942465894903005277474609204700864169444153540859487623826155362284896841201598050122278521359460865483220200423401095708406984434397457805394388029727677352584871854277721746834150542977475513197855540055886160366240971068714899364814865153092850266061684275364086757298673686472812185795495171059729245107843282940439051844495638151540322752956151048477665852930528733827766195622614693561872423755645385148475476182502058128791534408038865209969512270540726164300435650108314378456799690746811046733131278555397170760264091181106707744231371255296978226073442356985753166562073241683758834981747586544868121312961037940324430417221426469914713519502877376085380011355840951676403063679911152176547906349240167052907093048070249785603225896504981543123018784454576346307964475385385811660262958200854325460791784242298717545894998360138618317115661909689451243412439367727292930603384668250280243572416836277108277849767888662732909776316520957306574701677566361178608226329315830648696872846041146464753990175008278044750424499710623998772780623205864137246715884446882742776139858630123987366300298111976961687533240184392484648419830463147254562504455790836561912503136624842584000136010464685291713303115958453202107205489625762117968527628893096682023056180713121922267774574100409445178080606897940956234757867405831938280663680131933899945470876930586380071353929141100579206971329843684343018934658359177479184744799947840618000864935652539268008131420959242997874348946523086371498552774702852590753035760974709684109624349562133045740042619056507669144061154725951337820205960820677734599259074528667605425944689278911567182765134946783949084390539229538218201180249509747781247786366364899190585317992055364970400478364768317331471860362663217799587926264970608793519367736473293501683607835814865211085859431496778285796084250269914931425797883108615754705348568363850510081884778292800105923523335222727980474039947133816099407193252643204974371906656589507340392275588243825699195047700913785233241589298273422143419713344770265260178498495528646971579848518349023953084740101197581676141466917296579188197866274432553224187157050564853046786750317226792201648337701920969120659868808298004711472840106626368541041951537736536409213883206646798036785017783236261738977635300985053288121558201473394081218065711782411132632690850189104489748589453421546645476288870744038173821446492262854647945394466060214214710311259666425648264694043901463290967965946587515027461771367406554165848459276167935279558621353645889010584360916404625143226238658719186780361653473011759130067609698937445533490743395424861764794458151613473281000593118637242213297342443859712089729973583204846070017296940891433737803692886590358183990584950285358820396489359750017103004203052045870211164898354873093899790632738849156253545971220961276208065740244233657841593627304613978111411523369333404132103134983852166044398521855436356890790593138063120886212924804630732490532540863983826429560713585876115357168055870390692712243480172546696534468095095436017189982918526624865825289289065975924676843492283464566601809002262077816281980581133440429816617956425964667688640974244757861668740167514011677917856950427364689767953760336386377080528386597897770265244316372776860073671189746225264766917406661403806089105338519559842000588763967715505848603800552015072911794187118054364941375126290997002296803852076100554953165165387068613262551290649103685021542504078883223911815157538230790642625167394387572778434114496988661793919178018224853641955975696160600333386113423207493532022868412656915780033229267533030496884637716991120301280254913228873162349891925651209484416525126395593251413305735883897980703519730936717553818899924821750394296931445896813412774455241997113595909162724413691250260794034594260613723388091126957558726155468746264325971005554483135155289693141711926485847264599795830161326345323331881694539789661553357321878479002337535013079767958544085193726778879224562024640636925801744590620545761695544686035703088280507006226221886585163936043549311666747747969101483629410301267315816475305089744090796644712805923494474138030309542537756451337324166167956548999154904820039429560701806178533415414380632526485868674239557179335305279385924107929302269581826526948510320070221262283357168740470319001229745575501682202806882056313984643675416841250221893852152704267295097760514214647246402503644141227433766776757459615224764171548032364684980528553059118286996566994929482314238331610874922928964014535343724693712099457564475369133471965525827447266104701306602572497742242336742750713754519656632658470409686943541406869680596921504428831052562121018279364319021257750788922388197350928920544241245690845566419874889847157943842458655731951037607297898286060883984901018132154041741002501829362538277623971854855278799318433691958382679344160558028444418194588481946488710870202302197674902568219771625268500031202900270335337227529572406682151875303859716584180026656617804594854138136249597063216867067441265792605511132794081744480200672341279554627145159097284981955707419309760847187259879786015698197843480998839388346527432785436050417266186197884822501719200223357991881202506889233952707449746854807306234240043944299177305735819756337235568934177781015739254807959015470475641376564945614816916953876275349997750520931602667942073084624483747042633724920818788316011596344322722321691627538064504049398563768012569995916697122067989590329351803527809977599673271297487739336625355004431121816402852592932284780078365385582895265987288704750426868137285203944277198748899823672262457971693048921725997962729382190272840257748482335749588974594303525250485797038098567048982503462112835722855635760077608085968821291787599030414969489365465847591848692287926429950335281365408479936055292928604401433935269713453219208557444955033563157698013325433510196142991622452457400299157237875973454491417865789583207238051098742812139688981262100905729536602149702126397349522132333380071794804374763419402797694371821593131345604727871719375256213213047182474035208397677838870090985772854278205847835518808181003943652240735129049201125854994823489975509415757046620213147719058802619717405672913101643592564785014590991378772011088309076645449908445722878256164407284156817401476899891304258125671023807770991523640888674810403576753670800591579266432177083130514685204018414510984948610599764396384009298166003929414093781844305296436296532196981988646465792676808332938845624922424764035838889655963840643174314326502351863411827907969309884683428784219308113820059045032929339328497360171480613773520225573972156321776878006778501954602672147454343943313577685384898534293307699594124704688809291547594154439791093489883780433584867705743413511282884408317113996296422525680690004341695524637539661901458161938017651091770033532599047263903679968168288709519260439752950852056259788516746556642198606062509378086384370695951531788913486900393600985819133764951230423308204157683516723931036024312950738054643855421061236339769098053862824097525608357674891395876288914552650731654509724400357594013121676036547782867428628850150765753027665066468253088514350011477325935704817231189192694317669077974400334213909681664786002994346210059390382201032152228392798800155505582257871569929037967085455234795485824773294113707634909054381947742277184279720762099963859655080310364835424332831602211542414903668998999344264156142316282363520697331695562678313317499969828797496578469327747509623654530270622256631368957335356440373931931243131884156748343244247551148179532447455794333298161433143087805050696507604787378897205743282670295799532959982854484497493719817519824579445003984078636021874395985961444099051000172968453770424968890591097194558691513809270011604567712720676434118652292614102697833766967691821641991720153210635254932090079251904340694160206443552352689875644631775534137212284378554283864543034717464616633241864199755829567566440880454279076802816825946888288116604931673385193128299178571164897719250277793190133074722963844405595692355256892348279134582078378881446766404581105355507273649781641923436052226219795307987877344236956467659386089918297673040470605022398369852029290575900598857741137583022294002851419098311553332132330709706378746491928828668311607476145071360141202707547977938826272090386795901617894501464316492922964904185251075491055615780533455838125958507585769518332407930155008582574674012912852121613763070920474273586828959565506158900672017821519263735244759012437338044254452965199482885866601374738038856757060477683357992534944981541478531492704254180031114611746315248709217849165527241458637810141003566283876675947249699415061910377109220212147864013999535910124809876977637204344992773023320446206567083245433101649965678817318251681874256174917001150608568812389335950283644140312309700276001390811841071812734825369544117496023530313993906923187898546687819563770212333337971919590123324468230226266613174213231417034080617270680792942503011579041817490896324496708863337671538925775356859322770829512477932821283388974095926080800845602835401912536705098840351119511653685998608039791866838411281752140684931060236734776541101092599736965887594302787987882598898717064910681466290299735244989290993099536435768629657453585687102639632909496227792501656527462996177482050472782493140843587339169621054425567923626659768882914043925136844246645796217869344683980286441037885486321504789744729933083023246237387970523828729318145833703966930076739861316023524700518918756219327437302825927030691252180773886924726487714600154053004184202487219693533749881557182921490370239068787372482554982673523752210425408554427762383859259945919557433474554390557868050829266151700464890223706342915867377510273351582017249308115160722382699774894962821539013071052438648489487479764836601209412615735548324981988494685146210854950861481893207254704151399393856242176309038660623963192806694385036917599541675136225303382890967465979690583434190150735873504373376106217604717414544888962954600170704770212437782356142941689859532740749403802457616832212076224968494206490505933268787700407006264262873939498038029678566864511555794001160004934214276663685263753222926780180762960212974142210716851342823429808451971265904303952749588397281334464669694472321660557018651495872352411558382258537992633526197602607923518829339943510283292105644165523047857469168496620308443975180911663326736467526903498516566899563391002817210327519227996218521913965254986001168172087429679920639352644028478337259887344348854267721547364251363218627085021420900754561419020751240340536234441823587879894324773005210340371627429873743540082643346902541630495672294302994546237410882220387615483038143424445635159945694343851263805307725217371875798342920362240008109899581714779963003292718775328414953856912403373384933740589767027087150711152032929248527821627278092998336802423446102075163531816504011976376915476854611731262836173958976694974960131782376424117445501544600665561903823238732018494409337067152453218373372643867268066916760599775512815188342630148148855643185967976424760839593359559002109625215148872175980763160635473964118542821045352816507080333242420736650011817530198103701681285400235561295582969602987054220652136011812031127556074976492629370985320538406341929232726549949659841723980709280500389627055343049684291461996379799330166403671594607874694473318139099644808197153135728220619887843238909484521983308125410465868284160087446276886811538174318393410720384194782813957860463628609342525474790304407312770308315124555907581043954775626199123000919707513550228353648838322963099723845113357219141003175846827418358855031271613692150387912238283089826480842928712532670608758949991241671708824734900803509772766375987259994106282082244568020319172845992928537810620318799308745156390705233968335800953604816258174649395866623965064524171463795887283031012028078962129957763460483520493198203975606513618257775070627303609868786623518505111300174957827161704256027679782096877887047397996037336614322307438212355826956828732084832010682669696937334354136558656967969435810463142254342798902919781244282507433790411309964544755076864524162313350450063430380722912176645689245151984270138863004988659381771615455248466274686988112910214081327692411430429412933560126814097461229373633162517482092237782316789001212448108315771101560979906994395538325772583882529367558311230510388030184175356871997029360329068953696012359303380611661898343730029503489490368726565908306592090019008571310592313521045341429126404342399686021426903083849726577155881001968194947361944700458271427707687667776490066066340692056844849197410211835206353254964966526559328428557835852824899134958893199323333250792083612226219002693514504944596204939142517899145536018820827030118516624403751322975945771401958114816613311996416043738586055439108791809723620267264075163903255868451571914141670720409345298593381063643213542984064208285688463461305910916080682122998101505982527115643641988974028826103515558794930308625635038129255880699173707293738067888528502414718678351467726436656756498403308880064496389597090589493295958534436420071326719144941073998261422804024393065175378259833548765140953804514303658955898750799493793504391097671751452731100805558710000823884020785345155325906279113494043804223573363018353093010426071341318644747810446422343892532835931399624126139301047584458200772583197323891884267894038285082058103669258823486753037089790144853728805008597369326568669724807949834850387757337720113462832547396221338899587369143005734636740002015743085800690062980859619564234498031839849127844083893479638075445474677114042922886779700397565696267674312905247588037653130094428158932644832479171283359547491025462034173360705629365888422161837136991534499209001847783460656299192860496737875243475470211076502252207827839862953089619347978493429459600184417936465085974821347557448489601022167183983014597215468224973607248171760148397709195019650035498858237904941480691280243571445101878118985813824934639052993454320142756944668373337771713923515956045434175870164581900107092532645506772353239964458628354278681266792927085150434225321189462173548551155454856096937863537733270671816068057421025941102257733557698201554846068660054435844169903175827671896147392454001498952763160934213276957775309360629496773581882619531339062897083687595276951006144281551310974954426372247321603563552102873822977273143038296389651891453697883963047269383813111072102778538547693934306150314362296786269788657388933367740538497225729217334052733333710020387121358517536918502897316407592378419933596905439555670331912852570717994295299401241222031423339266738846598585380236236291770597226598393873498670416744168117489280253999117847839193042536988108817188818182614460877093743762013188805605405552276337264989691305730241827691376575391047209292474921876892179019771164928174461145911073403482732492206626976098065242127054777070840396243521631360480670536831598030381438761509997537690403086343090964056721259418626603261709700220411311010529960687042796290938956065441719495887064986303642551308482458205872899319680195314377785606836948563670358173119570590861397941274857776816956336379214972774463062107503851356798569791415884827236008905351243031581516376162459217280761686790016180713384075768048671777509323623152152143200991854655457395468765702755158526222514385828107248800785091340176888062765767566340247225538435107521459995091160153392394124983018723960690445070763495105800171530750205977120790563233766833522928943944560484235831858896916746370698037705655154416960132301325472383095250987728791189075522543393826948301993779739624395613425115045962860657352136938721631330980434592560805128273226118121729246266716395495369643723652999483673627888716191502908935072621858153675680652713289763931478213434496407116185700925725719337975182477074469184320710418350434021431165503048025737745906543399853213604415468504143215395175945694041342420070431680199122976937542910330224706059134506697707903728143456476044973041704433019063844194350584081947156042743594506669266109056500896475702669662121529781975918024423133524184784404417036180296794920867612636389671642739179643183677402261839774187370019374349353404075174243133342466053935400254602436266746883426798892767609328010457066049072977412116160994997398662272211025449176966752419019339125976436834723728556398554936034766014611965944959544113015921879703892922835244510388428674069463509895964247058468223527869928660653010254437465105670977462538160593696982226018423058572220740541075813524662742019772382357421334576909876927911216881569577991051824328926456435439408790551422714849451370499492664775929553793201095610152738207642062871889898523635990039216693024619462250829519641728309879333357411473179975324374870451171474527172995419036821787813825981314632463150008447261542557355880938986771849104499018051616419432667309003692559740875713778684850647888310494431077933639753433754686339327033306264571682708410997017682642156120562512044653167211042773103294377474002399894431778946710641909789182165156995804173686858829571654393592933977210435544992505501973386791534078993121622855892194173686965653002399229178511393324258922941004538500442483849203476345157101348882978226155838738391470019403826482657573256949234864765543665515598654082483869839639031699222115948393876613395053670349039918556307468525704481846205102721654091357080787504370785417387321036116644575079640827235568070670808483871142847512564312783989236147577094545619441894347934674313929127546848328567185839946352397778383504066892803981030595597444974729606744043739839746673954456291801980973190681020651785806210828732672834618190899367377544974335242137993428732830090734949, 423860272092283785736428030534753608272240435822943871694532209921477795024088259315889322809490939658446278907184986944622448509087480290861030022811868808324613807810142654309920453453828220778984199626479827371320996792658870944069799648172834305762808823013837025940547336837967173661214741957466868014304398543893473278282655396726585818319327029557081633006847756830008688007531470767248450806160844356167225966072437026053776452562108366390249546376579492559547341522318761650157115081215075895274999955330570673388944029752106235745953148822715547689968298923900607371422247524355099567889439635953775504572358275084192892539743089037332914888415686156146437223003789939846427240428731731800112703106367218764127251495381886028123439176266958746873930455601368102900262431075530598457557942775689898333250987875723698603273446132811816282893805343203862869220826773003594747733569754472858309915372177056962002139980206296805666902620152935891452216714837113684241342642673010185353009124560556245390661561687979195691298415108563626361550344681603717695375532922564345429533470809777571891318297857467988027289322361522679553080959049065601722711427607451851243436619866469763424347713778498287490842715097203177648212890327975545109337717643305777892174367365186373852338707085014908873650719785386173853634528651868587063094279181723062656484395210120843777379592606419922744929067799525699676992405177926806353899559652511056204264365539320725638445107930146142903681195373895255397141809613979779654617361176232593705916796450251799971798370783160397059732515384327666642865051776920526614165530401119663387991931469032069596342962131098856967689182586267918565500726873495554466773917330241335183143176397218969657358407182778449804957066747530102633057748553535907519551134908605472163815267353452367252848913272794093330685063033057731412509891904238338609050796431726995080967153007602057748257351418237294649905640309585515985770963446673360501262480458487328250678512243926739192084645034637405617446994371019659293742404297061121088269433594262337711964283369001062495831289142619343210763288126195274554272799223891950231784775012719651425118534874045146291702800977266852566056466457803237667227581968396872550528866528472967960141617774065082185869558136721023321769606866174784487486298444509810072061014158668914722436406625138588682697342840919763574559014839269749989358584326535329978586339641668501984395207678798388058532140567693857983644678355613961917327806162512223953321338110105656950497248551741158323128805337685310406208909387064997127710785872529503962802249557176627723126489883620985872854462491556887292933634692592207805335307472273656085200701529181045640527177094349788584601627369101254488962188152699028689145461173422077685548223864212152386002791111201726995877246169075654214766209049583391386993611091746750532335936054639027059282325457934116677389571106405375199689961072519114008108646479790323371026977290324117153955524172780562002142537400787368585478750241941041294948208124034075808955336743512964468277460562129548865337436624442226137979593422273410722703059581246995079772724923127280942095362758792260909872865492951420510532580372382229143226598076513045085372840919393729007519353488757958598405763348110717504429282865286540254744840769732884989222271301143165564348952728697638615718270873202659838955958306773021480069988557120849705830263524228162868453433298522435450323060349812965739199678875981850265147076212341668485983380092769733566532237934227434138594277871181362857755546409658405104557284345296885102906563828821172225565218917256419295351246399961038929159216647154288885361001777623682979031548339944037497750167240478260163982038058308815691945911152520966883309181723127601255977812633051686554123790525746122330261226831626910905257801703470040430186464975351990015087552663165382969740487005604315257779002971023407309184701040037480344192755381077574075037531171474600443155522874039853220884181863832440237577440009476717210876606643667268899613433618298425016831044612371568557635475233439218934070760003587030720536617131059259767443347864100949738638514839049673979743860073504316861516691587495299848755823359450008783532893111855403442831779208790841896055382594288781361851745065870927931497178363047544534761020612973819807817674751903538779901912070455560252889901669632254319079302424166290453998854722012743245099042296956181480889940797785778138980774646859072146593508369175796389742089111314361123356508077788223812336692158806339691729217092666618044226298374504071018741714357453643354510534649015914147007895948663218330450293488697899288924076364095144185626349854341747193536417370400174486282372324883761650518285274072284854156267661651110779640418796562702064414210024583565100267880309190818299682384312541126645820192264402934232494675137205851396759493794824361305956331558996783237725496175403787821371597652968882672496851131715209640216421817466883401562200060482093610807724431884242584441616723827844352052559965869086285091194316923404148068350266837826849221417436102060840706339131984566136752435615465938717823227502142638264835017815656163637524471669583717057050365282298573559539208360910745427866809070856968615749407488463067198387400324607222243022500176749068281738155697467815902512305524963867140533494171890595283801809806109798332489767296676375616510063027339834073689496149795748639871257907356312795393962789845393334663127708084614514046735340084466893759843211157365018006344413246862206475774271445622347947746819486647478402408774319604418681714230384476722771988765366986167815454965630827098745118850269624644403938476705179423169490259570270552207010059978027740186006724060522332963502048216447223970490943186567006956817804704663257039622165107784267129967518197114908542207064429765377344139409536252293837238697222033845347606373088098951556759567394472496152176133983108358212648892254158907362876064004354736450530306003500230759185158739485331202785304883921595534352130503012089188583591563265295192294025251057640978537558026030867973925689500833927164198351764789775145648718059053180420376772341113197966980927320614469033536996392747817614548830586831094627503661669026757596168312099730421809627957723428543381173147373886913987927851951871923618360408519635391147914716128333985844849089605095001737846346214727873983649765494670598822479870963340231052468281740046883717331691868540789136104209631121238686488011080076951397483780694444097098538893281356911133405644990412496717971485281197125273182503419591940381824059376965104586634768873496841427899064560093876082417871695970826464042048613553225128496976060169881681737390277714690167454657390199150382678821347885992077711386890752669878150817900676695001476495412973739816155338474392910754688438068321061707581193137102387417752786236093229334869170799165518107876431206481549429107707081400691226103307388637455425309895059408250329467019114563083479753445805109543385057170525312192440059351428222234251255283305397614034872721576155727127756929279935146849853170127314744666188704580645299210087904647072476205007391497884139986219078103978321619656534670951191361270588891234908508189773810132689462042294091782133302522064340523730449899434926692901540820367688918731839540494198169945250949997840490113213212740174190101162233181151719973107041214467127630247048672565715303377414233840739433729756183753324270542834510232892652443923170051056693455584508218502137355405958480587572627774122341055991610840416521621460518004968080654549438210078529595013677501423176443015338654373706475570816191324626556306610277042409587080807723199716025990882032771769999978300950422942265768229784554431008470887342825306470273119808747883372663712368803801693695912618549067714555933205928839085022180179562164421235572506761376395587512631318373136528148107892307294763964112804326836669985265065734633834944731212918713386809044641791467750202024991678024194918548656024773739253867870551366391906878310334300592735409721719959244433627821925321190342446501543019906588582899915577808741673052505776430935112662091704717985961369584083150787729131452820309724846494260122922327109092184187487668342704150491605892185006308786867232078423144605541479606939252234846280894293758798792425292477386214592654079802335620293713332595787021454657502267164603672844902178649394539370722577263405697955737790454187676306832083824747714610293595746291143123731665604705641707133779854169072870292664466854290706407137421606243293516934571119684629379763963985605962391182896029247085598706290816132382858945823042267454981176300251670429361278031850866273225905713249538378742617517283344492480904307438907282808012421710106129014266909954164529612565005292747048880670033110046152672870746051440467325065834181697373991803634562869785230188276538082238165028401850001531280900168621406237991809151701198007413138147804183674682546284476871544701462653469662409738130250692619116804422397880355240733661459761391590102851244384814253833106553344193920189501845370770380171315409910154238723621422697019500517207029172827001875380392437166221156156468429768854094664114262664792609140553474519972459573038622061350622547445136311863388671350616983275596764959317254879715601346755601715106426632243504355795336027806804015607637570249585802490897482063298381444085539512637333352138514209970564768652102638172467932900356721320525322118427501959177313800837247540052876938343577434731385988380691717180255632852925541363466760941719286019621576716149036038060377654783650191838065706266140050685797471745632877720236113377098007003536607150956415232007333374530270369883085416289092502071926724462441767802407453339651788048063140534636568228717221111720753584340000779170107806584632893358808259479920038318769083287562204530721324798832264185138944680627827674865683938592559544402750247267279224026043953168371081261959267968669488675984839029438466593715598314254916451036080320509654993758938859417932677522095596408517098128799938775838008884103904514145703605839600589726786218461111442291735888668501055914690177950205327411209875192765561381432297548169250892903352820294501159179075674796953099793129267795693247795935751411231096099359515189811626812345951720127295053479171237277909085661448541261881994438394799396726669455369279019728017736886762097683099252505560893908647863188298691952715216801932021410560995655117282847776127013249756841126377387449842829644112321974479539666695823367590380125577080020122592509744329094137851308423815318676331876958103572002198578049218137706651413355611399306866749400393136884221851179470930443965499666488648449620016972392407040164758059246048034754903465853882153887974016991783442359005513307997083992153555018238555791678974078778409929255168326810646441990842385025610504111554585516253101943816082162248857068834976441157492969164307720985194885022250179230327417844235720617315585171157265051449611972476939987403482342099972670115668108526976650770860146019021481558486705043355305195630761921322853832006224865009279352141676871185413658334732509394270564487952986076814205632380539706418464861755527312627449454838807216960470925316103313671927486702395398225989806851381249408693555484906310495531907133897339780821593503445973368959269309125011989570871328050825309898465127504616758469158732794841236884976387793026741539785262338521566285969260446591887143620721151126322982841848948346763981459385876518424689225575675761399764240448272904133517231534503532412470190433001264772441918687420208112316612360864798867466565895273007408426689676244947146606870465637991833118297786801681816591762665509995301339401636315432574321287998715509412209806203849096687441452436685353411208730194376103307302173098045432353748612598435991123969906658850245700527951771833343874048254740953803228640127810173714689168412878319949408819513052861871918861307084059625457942366268957769397993762770628979176110413560451661242750758594941306672340078353061223044954311627538895353355099987707913570145186405992945695513129568727405122994943286532226108871404784892892156009496186298869880050805954998935323788152720050624218208592700242196489406050718134133010230461204602743855589664652824474717820581972700449424425237630848745754722400970007701975309473769199667999111769197214776665984638663145739888385693248067310077816347192869766676328341508114570792963954291044877212303243812668992181660944823481587862970892150397439773891617058609078624888186819737774276979844287785667680802806271960363939427412632778649390293899324540631552066854265089519259620661113453554585087614751891132841117763310761323427218164917820917370000368994085524735540076338705901938885497071862906057344220521413041512013422852977105271717563216435245023085257987765754471313511237370559392952134974545619266630246755943272075563608425419027351157457818110485112405217483449739708695568893952586511312521563321699431176185954043468614335095626549828669317549305852063373038318896723426464606017099351716053131799685346063230468511269853504283358571526017629140612929631261236036063782721353671604063728993025329948294688062863398132078740898858102270820813454005336278406856637263329426561426144951259401181448838307644900181824155151041736777156295068285012002605521516713987731716395753591734186901699871505777056557573470723601677820370068564969898262258462127002771856984169056069394204738004764185927859550959454064777305328605970706836748520166251208096512791129107367155772690633111591078662368106618791512433244904263607517357966340767883332127145530484980436798711001656620588443157742403248657002723952244077970635266992149548810912053720829544737281972416166450050030605039469475421524238572343611523891913818892136715823860095186515712408420505225431160564584553975218358464316402700923847910056254793652017997963539362783252191817648847215845184090728893321276114159855970957561896129144846078441558178875508805212046722167365439793325509906194182570515612758527964333867589500529140728743885253346692672443893441274945840469926923385878013754451315529453938281342319434774930415899233059208853172292839804585477319058484827944855179122430370922210765730823504632757467344973053360617176136926398754494303385690621042790314096046172325828510071051374832898820486836198324106335242455515143896663584447062782319868042941321622592967966671207077867658824260009818036758355254378805442076819629960213968394043722347891440463422729431694136920976767316796196220099273109096098170229288174897325862439065988665602865044036755875980496136293165659502283838684107260696668766208789813544812053303044304626977508138797525766746994103216686505584740451294777349021888261591569154083648517335498775316117385903751620565281505222867317179803791093373663086718068380927050075531675659711720332337507758261302331004671702882279381114907606052845220513540065382995426002795515352006835676490527359870205691626507928481064095226480124781177479107543979924435428063115249652018300560281454693157992122862842829162941608659956755752963544341305960826002535249293936657225376817987497643937301380535265870349159415281467110622536951635556802412663686641980372346651361177461079724769119904854697098131810719712838302510058985029663263609863157502319915331944884410298847086476024475732240384189329521257877696522436982477839836785389382394681212312204768705753799521159689485610187578721143075811903877829131975727914283257677731364621867116033701003479661091266645263884212364786982336155798260247597192475826150336220084452274968171578417582062556322549700422050014855029704724341704245610724268515563818542937094864832856183216277135130546322563829520501942229207689318657978085219745755016184589133163084673792319583502456678590363846943095326091990166671736225926414304107459838230567669397625591608706023547455857685970157379498901586817966766709806276855387132543297794344833587015673047078641451066163158294994594762565397910372706031794772488670896046270699933747316094764467392656442062027126230312602204619164849715579079194049244496166603439887554856611686288320555898899083993576230660533809883396020339381263554155476296759477846759146825509778188934997121959876037586722320538741773606648361187084955950538081499256527228921574244847002572387759539311186604268320082048920339218743982821909680295472015135066242359668237069157305955735494290065580301456752792859896465332359067142482523936620170894317995597124232659470031189594772762321895207955461725115950408037375169458796932482835100379874208440531460874828430514029232712666422813186637878101577633819295029717662122661448600753140548979682254521717419538789888803069632943360211697396827126224352298194596422334441582405985083051315649292841980961185659275235274791919056003541554777575412300278666010890300704377875524671245669974574171856943472663945590764671956803376532254148865309707599109937513580292163231572245255859728766577515111028552690319080863612145198786522329423578147086587661528464260148422147274522358239293831067828654206340302693606909571346118359233262260613103950881227000456403770847807615677967875978345338281282587202561412796477601822829614981590863156111319579159953345035145759534479514685333427501724402999932366765330192887751889084640772632177164985697138749514499358312275799577658016365858073452883990028791328042430303128960832429202766420890969516973069294550609276748455214579639152006629360827550078864103257751331965532043546094288624148268205059168907719966601005111622658133086790870335294424649201195459766628877212873020810057775799705901378884267388439835264325255881778779777254859274766288524117175641571842854876398128748621504104725459070793589487746212973193557743644382860628248175892909205463419649172747705511526169652300244563065347666429427107203254121256340584860951599841485654557105947742360638041840527761673853473075413643136681944755206618277517357183327256724585699210848019131629552921250671555276040760625272807498166430386808876883554520183605111448573936717769094105191834191095732244326832001098397802563021347122696487403657096576590582501590285393517935640464917940612865452568442845502720678342578513976595565997075603134626484817469573836931715131717135809654085421286801059554742756167727607832472814227186648749051774415115374703594935609709327919359557763029364185539188685096844933470747116410209447463810607408337975333765800035958555138014000101948091067563950313442996833138759180659065917938804208900379128386352305294902393155341682217309742630572247549496577353256109681173189577506884338494711573587348710325779317096647119313634438213439225196690930111040696519259764107643803497279397932173977795845659999688635837677882157379322922164214358025745387375437041551723015871718252571501456134069383625265141604454960699104607997136014157130756600874828986116217975290821749827092139167998238512433922762934926143560877912543688837900884371505847119826594734825525065296976130666235751127375448796995880101732034555609971166005543744848298881927173973065134744279587680983390291021763410331635829880347461782083127007311269726964732249845882640681990703698372708234375514116229995911497067570090045044494262662223994687241860757436342747397899943297330770764596451797091066195752037058703050731420909825563772009861826333380045282752176214142859528630952093567331154732027033710881327550723686354905825143253745494634541039515066425256898984469647923328880243331303785277717456373148057557484216051853611872286684619121237948577733426741196727193669406660641019330942285319012943838315106213534340493145637187391704826309938910642766925203016410228771964995437165560823073408485462047572087641138205215323612753749885710820417880762205933301640595292741764696858191148759162135540725902025249512059345604129734673164811851139207137967130189961804040476373054020200256840254389791214877771507976627850799849788928073223909928448072208898957366069671569697880010419508438941912124344203054428896858156231748258265894841783604977119349673184576042429082999107258989094700214318287269583216188418917353716565783417177313812654905750818756430475271812331076590926297915862283704414637510207250060723099394102043265701385656667278502764134890146017846995902539039846028593338124408842922184121232429566349550420644440076311104811895359391024587124409073508625291100136751533036896359656621811705754997933469704240066385048452368036708583762730666741956517659742368261307249694458857172103082120971924873737905571600061678250515925174904186229094480096833738601888812421132309514531549926874978301270674562791703545466423961114145845050376767069394209810388720633318021323815317531690479324314274618774632133570668355512068573910410977143864730644792610514153160110296951161715339574421456941704709706483705245677803800353382332708316649558293815733219033661487000515438697656021462324789718526055737611589545930211072399685611352819528222231868181137170434849504917821440769719280199297032809399124688817040553709214411304401504364359964556907601713985277645320034358335626739862761437515667734547556533825279194073393960170231708161348883950357044165709294189464310158438275824298850291941380490289286740221519553479196966405457078598839981243776279834226813810326027805141350005871106636244875253694331460027016954734097456047679506805662257572422491413772836955496497158455696303873351527163891436384688812379602689236846961970671298876244039229957356348581424715502417930007836595919352233993686444110495770118082575486944636667160477395569519326416566535418087118943650772753873366575613361274047672213240786294112572942283231373392573724740577723454140495117964648873368608324979327673720085290758566709276855701676980303956331530635190080798034047266894960072286376216170136700913983765293226030558373812405326723682690327987666132434375895276614880802505719675561605700661825651626811858405556681834670291813193275643291726105875033484504340125710134398292697713566865439837518766452252870183141148869926563712802035796159968013178866464379166567939197304938850264026992487596982000570380107547971641162331664247788900215988506401206583969089183465208671894498056421762567662390601491409790994153957189006995781988973651331576593570284344986740157897940406230355818151733319258340904616920435124174792984009995182919874198049780597719981277974538941873401559491936890469854153106834254135982052574874163175420393381726105742233126095808230473107029270228987812350101949713551146222638566640041012115397474065226052001201108597151731482941190835253550198160340057489344890103290803086462601216783031978239497767122465884933447466694672902976346155056258928878701117686784955979913256778910520445633995296532214798230584174994239234656875631319554299081016828835518094101679027435465658967738822396374700819215958587466465807121812948839525331199443134548345730144504616958860099713980035975299709386258416178832648681479469200712025482248910211592768746825775526429793022505372493909818723694025994798173443639349508633697247274913833805815982689190291325307018116513058314362862822246553963708891386289538931578029300126744451, -3403207507648800131831155797566896896647044451759998372498424728507480656164028617807850549881557013056098894003313722923490382392764056979206007110710849645491777134537743713581585083349519996989434781064110773003202064398858236392469259752809734105227112257252431275659636309850754785253108360054989051308707460570160938254763481357914084926814295115326130818590109423009797635782529156784748332888376301346928999988873916713456768859435200516618219958241916238906820877140302063040352666410629596039754029875377171032522206399839786909399139129372760664421677159476292681229689657505708041627165666606958374900432080044414379126873197582458651035093839770549066127862099737526675134659216272572200890086789604438310921333830662125474276249654080564998769925132532824613317953493577066080771249918206335684740896853597330164417353464315402944903788659435719990348405363576710329861654841497396716211898134403175726429900698930320330231345257731963509776449524759029485451730232374039820056185881320730194350540394065010093756417750501752662536976766765035796904383032820356818717816693060023652932747841049718274535156682425642789774959065421553593702918805369809656866508483069268334074426433860584634433668534393631638011620549032414728179390132758685745233274614072012143261982375935148201250068841216248113869944332554361812576539096977863940234463935698954033971601353521863529668861979489234740637739002524207814940524227132236289868146179028270655509812027560682689442861568850785904544277577164236483774732266523077424703678248931351859637079514771355018292957194163872542898372921218882043028565975589702641948046102969055179687026190561454527403736564162057814017204736704995363684600983490920336405240994921763895506359925750208537360148501023892161537734944157583069229113402283872602131447485483110189877303323265221408420350828217729130490570278655271829761667279931950727026880122439623691548469049613886073556562227855029418270637102538836721355306547258033417541688578944537461137777902630367038268303599495241419918738825526720747516694063111292058945117582352372303739771103011283200560316636293491429796325092831539987609569704317274520998978669804999904270648799728787096873590095805890882689698197564946902261818672037228263643764362645846729707280799102309203458653491022584803243877544787128209044775392145653147095649664553613759927789116854933697163987754272753696386560813227214461340083988703247858579170813076098979742366273256198636415764252128462399197811307027158000906820031716891628288504983531135901838414109759717679790723595677777921802836514980325076380121920887027755707880729058417193882539566359712669177303914291990338153671982627411460129176668603979946914936133463638879728181048815703167184275585644006524552808787175069309516733375389053133860358941187467314818968900545554765077561769236380265293192033831419159351553659894068542084027340950613036451368218319726039897473057535325238459688030458755135464445935544878329586601181943459899616138913389558628487531104160287648836301045334250792079534929140778269005279137881545885214946503395928434350317275452226456400680243639946112601716800074018923845565587220283964747585476971242310252460946290797775450292959209371593903205238764727314795815535371039229928020539892125666317141351738457976543999367566865248998797460881647390074875724400961650928716762389450959536096511523480251432939217786205569695758298956134116290326780018215030755236659595366420672401418876805028492977535862713283513169136121067972522241329461522185015876754826897470465541544373874508772030220983840550177555083453098908987973750433992410548296956315864004392866699571574610251884595189176177523374903130016522929775941972816164298908248197754065514821824486949457898092490154479436946225458254970111893045949869931286416485697827492849432294373233706575242070322079198557036297882109908158253058768312496773674279713298079853855996978869215709892741783103680750086311969576157368941885564624172980338191550190833696675581847599011104067645806796710638708009722300827991373773273025268015003385601851460820940471924666847892953015563463876154586801752621738114775399259148303267705608524968646989548836668499397188727227836193064418500298097572018088210132876797680545690353036061814891398158285958514237146345119602335155137929957952231404137307936464246408749991097480879582241558012513249029134563341582298450336283119628509988877524114151894415436336824911527935094313234929538807253779865647510325540466979704599993099374774908924921924655999519128448744339873226004650375865898244807433886070359219389382308743589936663611711000962051925978237206205334459611437394864376557164109219308435992280711993353274301157695889561037437803771057441833592239265102391055039302996576870940646615804209277443662071476536939927438996372875838498905163397302088454829308390345745828294053583310253109425639320628930682089329077870301363998902312357810500798351556353032235212411646118649001702514801355006921786245502013009073964368480245654730129694677073059109850106056822640186404763319593788851388061215261894075646324970438793812954146356871701928954212176585000699548577474818410392595874236826478754966716401642056560582680761980066562614688361523806882903159066421970410119737704414232459665129261541504519408521893680382433713398662556446863405551361646327063270178409855523676392711282416507682206720657734264806804677537579053469375045900914010605167694842419279433526129910266184385792123185969374269260209750627276885806051920450460307815113302894814495230593405286742103489119849562488260546373493099907021769837706252750334300039891747929423371191294053980917860807190903626316975977390068709851877155116771981679029542649845284089593915997181001100358891707974831509864444552719625293946475720083547917816671503589938003678181876681244202628423198560859083615163400386781751759361834207887511129847691831358978250278348711878610506529893166849465732037358659617916857099114886788271773444586388406747299463534578253800715357039745242568978761311950718520264042602379979535259352028099854093220469765222955161079260949889350699490716264732115280384479273980869202265319216504071315023222908410218237281600823792614287161266673200756154772180656622095383400305049057686619376118418774577445733053987234671824257114542770076499886241258570039927369970541428173846311118350563880828071923993019522845082513034180367836287429235441166448795144570926891585744986414392046109189367898425736991753163943318405237976501490302310105361767582790447536074114848507633843395236021557427040806814934158470882236412875556741669308225694730607253656292265672517124424638283345869866909548417576120806694540671878134196777033887262446427307461954320185965330892008997226679901848117476894918618728673124248449918686101180160839860116302470239229675363064443069743562514526156693650569446223234083048909877205156712964903217895422898762994666290310013730535152897911489805010934687735758379764576965142067957363450089103547278145172495036833249480663423095408204595867642958966154982001198197444350980152150248286586372549956477379358874439131097293225282349740512652305415865107377748174236402416163170576976656046797286393366776232382537610486012936354579195777207002246782609148367460950760661948633889428979527464042488161372547842981629128013440810963549311406759041912733081475301979177110764051124130965166910371970250481264119595181530554733864170119948241686739050515327206098744602792393563295342816230318213016655657595856627660090451457719955238608205483660548633084198687545777891083348625874266207829565205138814368914352123157263639848371083254196997177921696631310831865868604818635706062695070023269870154705002276035961415436761757251767183996012945889590144659907104007587345335752462599904859446532416604027658152892389781743338100016296433163454186846768387109872592050648939877247297713351856641763989146568880218964333612532588440135710172474187075706199909871910825617033566310888478855040177787891205814001878035618860851338639265115097958924856430043727651358221920845114097670351314739076743494544674967431903534631656984752244882786375597569662479988214168160155147408851170279796466844736475246538334280744415090617825189440318190914840180943371311748531248889558073707049867414008972826083077489110994334650480418021166107866376820388352216775733153771859110083427456153119954534339375308475650889814306385563467620020755458083479979708851825433022427698659801259031728598260095664253580954414822877918157820836543810228081919694496459913936552080081811803341241913471425442548900102954048965307946116287384561333109942505176592000913725240231799436590629623171235167312605308218633745942444368110251861378707838265414506410480938734048231978711877976504217563112086258751911937613133515544441318501426532340493290375227808853909104283719434518361193806747081091940602390917970775752281989218609405831469254947066512570117812201168049743349543549800788015226203391746625983262294020497249012040793513482225602840316325191478251975942298130151060333007488281972376336605336226104279173795390887569351323337762379199944920584868855015724218736114647771958614194983941020523204771100691273541711143751061481573832585942376402642401524871150448116866100406411784614941976463799587023022329953635347908815852744368846047575245818977592408331766683960065395722740339855061518650754985849484072622259083260570628162788724293594762392822820026865020605925339946426724802776260114715729967199055754358683763126407703561471601653000737778199633661577425581470473129894311138356795525130842563758208481527692725260403955563244947370495564042621778476062172084070469980427380883444029762623568683100844553846504380417695144336188221915609644767909512845255701994043753751170710122710518835567870693367078809657584581592322519181148482286592139091683974278340469716368438373014075810811766553690676415560038193965005498527693872036374817992573044743650140957668571380373558763570261386657195952328369536199346468230021140703909059976868962723652665098626394061267033455250136917947757839114721034947210756507596601917864809497153056269141662404538152148141911368201658801225647369564272511263888575700030184596519972047672938102678059607731469087899725042376927615783336146968849506954675129204842677912646713056561071553123034715981000138434331369406409592763365418357638823398516361309365168383540188021834025333400700065754191279583877219482589165859834853408644239730966574196569888207553036658345132521792466652273556331989950470535993957784592821989487303358941535165879140057475149522915376072980022440617595552387297823230253880358602113258588037405172901045323206724141415980977842146455171249570789745288553589015767383191317551791387911959760432441085215069295197074723064739333957176352325228109477752559384244986807040218354524974026128241703507915769735088323477898997851459365608755057877921665299315355908914189185037079356511519921915814491274174334834450440461036199096678455244146588354197709900110777728850146131912543542104447771917961820703052664321731398182669565362372277771056408327289264009280270138852449778690683471932446796586996353633078768868625137218576857311904124557558538079924556193621792113551365412841001147557800912535121402247649452172418526683948527368484511400309158947062519704843134852710369576980880464001124475692917264878520685442385640553251317139093370154357624902373187569094005927896540723941461716973078899738488040988212901180733180657899197230056502580922054507133036428813346104279932082327681656666466394725636543359811662559147805699028384468888319861921952614600225892535960019480705047468471603090967286591901678241165109051781472878568840997973936268247236829170139627340187850898247786912013737856225543394063213071427363631025213332827584201813961843044767776708988262121869323363241489375802352240552633082220195072501934598831544943331159903569283280289603844269739703384974190444877519478060459054544588991610822744110695135349402361849433671437409614610230866456714574539751441562442411022097271275425072140360060988757827465072627449096738202514551100555303422434263796364229873413952845665669876433811128533903568863135372359628866973693562382075018697149443374132562772403299044180854873933349254790560186292664484908014169810404978753834884851840094121835140994526856027795703451605626015730494945527249261423429200580127794962444162886987314043508611778751970155264943573728781228775951482490190553533376594999054820955006600744830541531766165224817046342066951619839389905606667225704163444795684679380027954019355752654311754346123057593647042067193565263669038251646682143744797764958845094992457503072477453214297513277053886599771873601356866846280774687526792607711343400564283282198322659270612601190827285142588210585914779904515269576426594121371640514259549607657858650585979867061135982839393347559285748822024323533559738899931637302380079995741090699122727469484695606895128309196747608427332933153878844342948950650287276641107548203556846279035659730816975815861630433503668460234949112617358200383721368736627560540690230391380447097168879324899597317754198060151204059129979740445674593991842411711574156867245913144600636367970793988752659511370502195257370855830249655499139397988058076099310213881076735921282033676390371521725176879123203954525435781668198868149858702969966328797509316578103861313688236375117540599379445859296750492809743510283010636897906195149639136391144571994046798745032503552102616126259784592220519037437075697172193704073703978667824498084515698863435702309313784296330213218080616411931759435159584880357997256468337083279175756914108896631332585025031262911474840039708558660146700499145276195551260803698326999131392216660120830565929182720451601760016153867274364473754142162584942171536050087504248152333020146057787347517887028818460200564014897659257012353839934810312380799372819021121914257589140828865315010318505346392450517866252233990152601507569422421161161999992471360355628244630523252013145141400899156549918017398153548233384325077605871147293151181636500981281221335358527449040803207124812275823854753559299256233605830828619498085604591262684791414214410390071112481579552366617759277748620658525360395095478480655731796307424729207776191423880693586605856585950209824541869969223839074310370405476910150093475177417881208408122308304803337856498577506399707736514359949780725914699556950683079367902155682071983423484588122282808913296897758300596296641107414184811276095658788038191341153354523205294749858172855899163311868564365310855894201232032856428054775385600837308493547646945245287907175952892397259757511004459375646541896697126035596257570087026713317421268766100366282842755431824279173976544182106761996466486361672485388498357691336988706626350766204517104438917479494393635772736964222380707703388679494846276485840394003298923216464581869721223962933749932868958589072607011793790707898732762727197030225658804489842215487418025204509622616158371808511382288723993924177298122004197629394054565152662010333764951420878380531020567472825666848511784725331761778613885155245857554372823602642384287973004405029615026151161206213373317273411316673902848355307675823944939401612812837529740709777207517059386850915142267465995586352901577871994358887936459639272129802911544054868121300340127769997020297285384819521746506836592871557278429187287022545744113526974666118877996228390086657084539619927522848743889622564137189170364107204666450401224952200002621715276372862279225677722277568399384100494350877215965324313927004011617227287019405088647585146383668261111157920232818250192455360359594546730040008516488956475354099010149819089532541277984528963293013549519491803782488912969069245578829538461214484529285593423474689085686956514357702281608202804192955675237297323683666287516106752954049987548247465996358241295931167142609541392631429020206993793493019793494718409985925989403416841234731317727265980300924085198901815332295245175228776214162337924930498135289683356215388326448859998400181493928627974323230083659757205733517408364503933485348116719447147315521007760531099804816852750367478402053254163902801404759986727612373284606111536594740838918117291841380873036262931542358590948031727767750892296548940957750332237595785461330607404477880276987938439974164431012288104189545800338942759964323596510989903270236929283772418339573239854158016680940557912416565898491565638062049871055497536379694474051985988963642521252216638171069521711434438182941881475730509742588018212506929160828898034823877790633448826810401436568509918226069723452243166285776728321461342192392068268377770921109123262221776498773577087270163445970604641010103689780512000245302642416540391081632159755459308839963132088773425761064253487746712626441784352259028027693195409399661610148326373017291555559890654768237665267038287017703690443693397276824103430425279991993404398252029868483956835404365546061178663166914745512580769421621584111968314061849545954888495188966720117184210073984555579573413698505448419039425310245136047946617402729427164393566723424751611718079886829065510677710550594775562851436005298071017199329394758220988309520003281449040949894890240318780585229947182239288871313139958564630495547306080972849554833821908613116289884332743813020744476864190621761726612972848511289845643447034299480020201405836969952460999474676718701153722453001075664302094355136146385657103986457949031814203925713963944121132098620780627062960208936414862238245973055991161401836914559965497252367802435587097480206576972773863676147192413203497408042389151803394280002528468327305311919596542271993514894771323899662118382747262100274111673740985431738320526718137658377709093877115999449720041310659136836972709416733661646915295036572412515966963870340965683189820695115479461624648732764685817915855824371990742247260278735772690228261533000819831951621928437094205522182900738381422128459949489290161636254259390274477525880288266827726812064291281689942699966673967226689553337942064689038750622007927743281898825756393180153401309508951085801127583219255493058662888630512142406074657296906733048417366025104239671128489621811718092708911278291174620830699148033426271900058075404561509905727737506932455292591363244661045513522870948941010803814116911827427092898158124914988380342570361448043971459212448333056402952012923511660737891342719428747540835852165808712336400907057329957102735271497321268419269009817900466376920849557361440032831980564246733710731703179896066842300477825502383600238225290769063978093938005014226851061928939894557215252450105609684532768983616934938199988397466464758828023360279333050885019780019780561763284767227155409408595598849890531398159855278821792006183341610501583132162378978148930626822196256873733339703408193969933939367357815947779679934139699665195344986710912026118147941254422462887936334995748136218023296180278928167360913115524441790461708978022603744650440828675189225287223096098028780739210444650567552229798735548647621666535066274827547441406742471768185825304928222042154579976829254148298527779818816944622650404329037172381261639431927216553881626780360701403559185808449689314363736561375316451960280876630493596176287548053855594114697868669796966064852316612254781815977716693636376043590136559483416165381725494777751143450143037562413513196154274436687600812266902549401930856346209452132284246875850192921946799262769202345130819645334198860113095719121303136629238482328451026937895013670409188427276710771228753478795713070048149694100252026684526323861515581938822138635373343631091344773277488873932935672264337073758829345384067932468752736712500179402529072038381499233327964193541684301558623359922122864584516639196665039147734579527848978852752476672536312057760491650945947259536372710089159086410158030473865924563913175610799947266702534674840048073683533950262498693726431964035765240708700073036787696594631408793925222609948990542793474979414475403508718254133494649594050610023925581954614841736387507987680884034323399883124704736987791457520139187408938213031638191795040418386055657759667333371231038389633532990051796528179044098243927642452333623639784890934994246271881106730205809914287874823470871034558316696885517362385520781267227225006280713682416637548650073592586533277663799837473058166160496027251868934518807834518548324127532278037924613977329248237365481310826447494855628042367011566739836640601648909903908728147464993073594098724755913995634667525913425378649481425134424283501535315749564291459303289812742669565834739012027316556504321233844382131825792353679753035818394675051893637642424964856874871945333065768659052711057511159864237471503228919354492881801219882430215554891378297122025685706209708349662569172903924956900181774043697368229767800770248107123393487797016375297123571507243539808170528928308621869789213246448310248682021980796794055377000529594729391718184007549616564607322532723082393457028573084510267712716664769040566298213166971405897419025561429860177002904013354899759352141542736146833247087496815458973237072116603238743507423703206847155989212727070126456684183944642247555061048080093357309011179684125688398100210984222369087945987953992079174429568216116990139308807616685577074371761266233885071981825626465901759665628744611023511495889905683437342272104135824519590164682319125787865091717099478010902768352255104038632592164739930250423255853055876755720048534423149230576546772512521177238690848470822767661485871141209735269176560769455730387139698752222145944310011991052243818402257228811246773310287634405254565375890230998445908982938093546831418023592605019082194222026303344949898585239790517344606900225819451067264823710958577869501445673576030178426204412457601925233292480883201476020865534882170963584941761399449093041574645490734988213915997643531290832070171702932744603468574650007024652357074281826567669486576711634790880747342743614118327633072750777683300026946420718993588940178444807453333792761279401029263286898713611389931731599877715408890486720234172000541940276235980194368793144480727673308712985138523285275955142725584488712024639104395365551808147913895312503920897836342624482155759055560305586669549604273574667377400924760313643735311882610080539762991141210116220956511650903710899054807695196204059736194435800807709107110386795772547205893104940550362088242662270770413342100391293035390392463475514327829656661082168793434022592572742165290996372363889487799703086279078271913077489439195495150644000661129145031701468874032152024256010165843420852857837218450503028350191688014806286959742125015536477140417300350878497284127409322053418776153550823074801165485935513719146624700876706534711696548257095284854399680679610404954936467088172367326759639911420181702991417722201773940756056833110944426897152758406770056575426077825435736106803715887204004548660899120518191224213666807835767503392583033786088806285238061165027872060345645012033199466407014461345120664853404164533876930268844440703556369926751656536768869747740829159414007368295783164482655237138861964000000)}
{(64489922311751804686989218629645831263898069127988117453289387492303853062090360766796313934953689448373701428214228661427714441408034616418967165167622317904818749094796661359850837071396738144538860327499226735415728164150058320077372181089932295567798173329995448169791409633260149288525326446100201012792744683154827156408362149702295361371293912503801469505637432047053713176369260631085057578620112156341168811006349661940962936995478554793040138869388340382093782264725605681614090798188978499031893393442234806901289014278847013007620630387067414716112286691389316696120108541792698132330205624874276503556480788874913193496432274062553779848508918396696838267299978756362113402238024287094024574801005603843434457071313195877277738557153366221169392397487860239163472219840482249393728768533799593724469273736684267386850570908094846136232201740185625025776195133959545130270920219736497344940102504616274206158900445221264781060577200330442364063854237361681281459890350811044963447348048578648204903045915482250347564260662953659032199643992834449348166248890094578660163534802176657307371082998283354067065260266723730003483012980939886507424781190959304885783402025624992526201752586911785824909060149352236188536727859271041524700877412613303585188199294792569733219351905243825989067749147745590672293932160326591661673264895198321927061572573969566227315599421183142485672184365556328828540096552204440190248367566217320092110709998292841095580048009565170692737529117397799438351369889525503387949734638703065242277254686687002465545040335375763681944317936137681512333686169879079920341273400610193703749154330888724717173904855835573851397924911992974866124872113656642167715928486775141672478348999450279430759804213756313597305847385929380343133459204028614285546025701052545148729143301806685510754060673043735353018804907673629323501865094910021636000469798434222144953313360805245434464006109056777268576921603943988541636896487574482674179862516781023907740824959584538811070274208607136407845963454114813426766169477785469693657480311166550043595233968811661824468075122020358551856538994144894441050040947534358133043188886289893650170646724980626013191396127489150390357650731952600679313054621282677025465122245685600550922215581878283259213762734070351604636381975954724813589271104709953136720865549494036529086655226849259048315966338979851589748642229903702098220439489793561681336117837395126088479618366127061918877915110809428393744632561918873417736900260315261473073017862727789537400358537972025432795035932140671561669351502657293992624146091947233282333386364058499690991788417619333294442264402498253268493862791173188861234950807064741922601672832562497538477109200876509012887700661686388139961147309506353369148796964780011907685672572136147715841648558291209953894360395182323529777837880792642593869997179201401239929393786461284074493693654512236200684054776583674675433233086531734549511625912723297198173773188077288118588714389681935871032764450805817831195995860912720341245234916262488512264507533229624731699004195834916989406525090667866580529378037567650920642322919544277759072665007939097275209636228495366031356285072179849362551341645815880459962353531823982453709478670747830675202376752013793631599419852529143868692943582028086200687955100421977313405744654714837895452062366313320345122168437893052516840163897150753430009173379118335983689311986097314844061562429667586395774909335189167504510938794690802250748914491568636569599879877731462930410250251803172239275627661926361811402591698373928494799384355453377954005937186764603251611034324649097902202285571262655362322342600882200252472169090271921521683948200573799007243520665634322579834581610632633541970269053933526864236963496329341676716814080074870126534158678570019979157759451415346616547794081944528681612935455089704064350081847383822718141372597875615304257126891362565244583922544655631845058923986489436049191245631435137300918527840163244979044510807586365842187398440551668260264360977151510657468899641902992763541515298841183819694924240144744369953482589757555754317183563600184842411026876220000172606957765490391865784928586079562093639450712823476535356048272644903312326938221662031189724080220358852120261922047010610561184043814549036133308717993864180432368734630640243102516257474997746273922255555547869106930056628905102400808729181487854343706112530900835393111751944430214557385816725668272427077292215480895692453412962175290071260072872751810558295820136666110617951468733080882693788356437077183109057399929475761770254812320646803004794814876907962782861374469065839344322066916249302847439290475451406924290479113561481661292228949020812331203119020361716700912796480138362022161548347464316788512396160723670500747899876897171248601476068746200992257556997200120895242570022075252430771518086813974816187861633529016366837842898124550935650507674775797914678872774704115802277173776206042480198641359032566020950031356998088726758079087242101254111967419186585202371326203624236944265429618031741570422180877714166058897944833608502014925167909076511810706057232412824193373681816319030290361285408422315782631960827964849007465418915832590927442642632281335856722572650789888141636823072308617086323683887746562497758375351722496826190437351908129467249884175480441736073587942623953499556025918093920227529320954697535377117110893734430820552033342047335737957488914488350190520531036696159101413341593319322395994769104507862204808897549884537119643815268972456888268231521309222568488119779927136873119071172196201711933626589863432871021789054086373140222658362168425262142508667979767350290403955597660671259425351715826087769864086416295167186237340855975681094741126795691503395631811935750456676500033537843376928292772615257298291678056605680807045994385184040566860099333243936549127959587574501916138705362235811975721456391838187069119501424792723554177318815366568526410457736752760439882172816340481878614117793952596367569783678766107297021949377762423783537074212948621721788068984432835567765486721317895228526592897029979775226156975470990864986097924631245568593184055988967545752966552034292096155792708338786061180250557593512370569638735702830441717645763838101717012133307755861663714929990615717595871436341032766102483062221792768389986397558879768790191475075346369270001808145314486552188623280475045042669104132372734679118197409742541640112416209223540680893885259806201202537279134880851706060406499024429724445829800047894503382243339097538135898243291795086784590484919101621325879372851635046510837059468125604796218225684355505338923057951412777687184183021526696299641351026142127183352541737184747660954848824928702122295154164476745290584044599544484702107265049223398116105579253856412676110812338275305700494708784848059081391575452591671887274222139754958055484235554094930620132177697388993627868322263438646657280144327309913638355176315906230256878990851731833633664918268436429718940058564871970792567335873742495443539027414414143537886298287986410431412809155158513962562870507980384611669789892291571152149641159345051743821319412960129489589288975154340852181179194138842888652781462775099567193890258689460967012774857095745523439998036183224051554972638903669815122557819722841095439308529284539576521306013936725156521250441425934995929110789997067702274893966214094132675854740467436341351249415560411046345663981790486463112661044738640769357176352745638132577916970185903219114397089230679342749251063216711590678867999337816653575225571480892675374775936382104500827423106833228701952133513917589462384707606578987031341689543452335061641490089378344203518543031258743914057784484682410720920811964983608374650423157701487666332238901999906040830182635661127055572087325325950695944455733034943443874558584226434987615200444964274741389686442777226004368879481066703440319006737020565189301056156924094443373929600555447316038302420042270509009413960554925420591464774329578531344361671745794810358586306514049624224584181506716954902648899114983962826840276815297434279225974952939107007259411716237438364020099719263584909201807381106418783357685636885059780729000223347802996280995757370752057442596390718647320322072151792100189175512001682115835172476691406624595057171929697226677119784275926107887541191361890869561734037155881267635311346798905962283201061952453896290750607796033496222463262985797598359532662150611864805607551631723228138081374703790931513479540120282940870344410102509026613307711313979709766489715151019331444427091589703378365792650913933439510563954238322404035384700035945745180933102603892163779745121810086671369267240557557262057796092898509676885580863566814106183300758030282641739013005974509280885295165199401372041718943228573953568260301407751263984835620570941392993302271692348645498711004926726439200256754910058986673423247267713570048754890752444965625012065085495696400082592381133045869811812295761751338805366774768677006827865888185090411315375435111376702926204022566989772264634245087810731405883033779320131945833035759191560928484617348622090257235087016899582507234846750875185717272105682932063845006300905124261383079620080394540388226236783281859108775113724336088306062923909454404683554570411715705864586748971947054070034303219945689667337976416957193954959312797758111004279081972839228264884583864448098032000865417563779777910970318579975918634670854695231880062518358818530679477201571233075997667742883858088496664970971506437123693558120107547454305636266024157044745990540749165896739577210090963016255115105098507792463750334498695332829935388263192951115787879268311860219552273958681633668367031312374922302284682173424253595378094066550807737089205988100647351897365349882145692204211966542591036057084060558711709271371721576648799099006844865184019316299097882246943589162218711260053818623037171745564802799651402861206270631394465620640297543115211019691370234495252185683321588186566953327927043402990444437202763574469656573627981442665916106283655116415556229617296946267010349254222063997118538071177474393170253023247877308199571505041951277174766615331103152792860406415495523986052923961281270544595982694775831429531098865146122688170214060135676568252926732397600287287321176379185370376556556385025835301707752958308088866734167433729181192823488380920502746720045840126741821736268262426903781734578036595743210183377143209145733479207590767313574626848001229581473131661946636984327830217901074846219387352754276773215374019310969733421186670599079042796247358437656328657215830136076826998509829854252888900373419031532228238450793088141713520246867340014020933944659511423439574152592712756926324732872288732147184876622251755160072722600130364467735684703647651895483086689629963626591940858333568025887695651266273447363833907467709096011322644989167798779291685786073695340788886368304488182305281146395077050900952064069964531676320513748783633755792885807927088514972637978845483637335087725408879159854114972683350814705918748575022591776435372521054012912244689661275473762642778128557371042970223677059644346113237550670198393977447091300620988905116487489894855900045305558408322866296053524035673716757127145855230568218825953670311829255131926827180138959936595443117559915851645914432461376597979594121448643031498827720178936047044692190271397552519815527826260615869596177551214763411235490481739735023198550273925372497727129459165518957090199929899675260924748034175284114658111713231379269786709470897131585841247702329859563208792764093439590075095748807393513053426277257746033679580036783831695699733708313365433207206664405023234015032773768783035468901987572784770482524936909361456983976801221937773468316546218571925842651016507066021704501347055899184541596042465073228412285562944107764538164844477606370582008085119115599527715530117114622432126621108571741341522965901198770288825506659901799705749477212409642777137275145090005330564877847899488895882693029937802084685653903359206067178949778398164075199019171414568021033628195809972985299973586564007394635718518018797278330519129558351820867295513015167320174021942321124367252027519045459799123936832550247396339760578933811120425937065801239832321465622091643547663120028267711250059276016172842508121298757670552350435337575694066816832754980177152858472656202535059863386243382603795888412781187400144509889369232614521970040685291774318418829373912576941234075555154331288533240827702267176164480353999864299223122040392841267133934052903804520250811175178996785942796082944955207199067368119915541406223627590220319050575337765155422581019829976418715009644814629541641410056540707106864583608013169476364386168781145635158269391421985819492496817674610187863274492867861192149284790875075870128010054126838227705778577176958059327483165525094700500319533178994738275678553555024507462477320310026234984289815775012940992715057914769067450490711529454000717880567257149684110905589727277834370543058987811109610716699008861006426500438174333253328399132930196049477029889788821786008044018027942506760276433306486008019743374561251787134150168044866552862120431659699502975192245047717960231467293916037719725903282802555675072659677345174480706832169695622570880701436108273867400188505188063438188584307797765981777333319910858472651707205777957043083110150989769017611098236153438284205850616838482719767237217856334600034085558299729078954741652194613689923996860005299543172244299528924669656159833627604204167161733126180872383565663910942821402959464631277560935615509467965172465585090673469963626176323716992400414687079220189180496401225294680152473810619163371169439765292154156283698899677613373850777658080660329124407826651490486261181457890001687210338540401977252133954445810277243563877922197069564827365925466786787555858393438276724643083113108984452900486267577666472455108066383666412689474114149593787946964161086683407223940032554473567162041969032739272865132221707571220061019298976084362112742765893019657643135825309716195811782576307316006688292431364967469676784986995455924032716535576856592835271623237699291292175207140506926820854123869949166763298144632199540288124034357406707104476789005961797358735549884772280546469829388010373672474358845525543990826538546942238190138106902030236143237764725180134239206670804521226519865399198268414472320791263348660515627155651903410092407728455267787546330614910814267139322809372046220551585957882058055766849066089541752608384419982859376683971766395400340827762025376530010255624360269166695798380123939968709156193517995821468640395259299589925488490312251128736152769212292153003779644842782052617267673911394551172209479871256371952244203913764607338590622963616129593132096992130310959581348304002784965972658405859869497596779250715055129933287672974013576560521609971128611826889879454871898469333565056973518035634295385385407949488589418041215916967424651578561932108690604644904816839931002934985627498747750058063828690763268906165201230082360085748383464630063353448204126709609488224770885049260555417014894771986201242069629272127132900916465038723028598166083793540332904989484502292051125075993136674491453097369689123970758769845244648983054158999066868455332934451309234565706415769552012459936734882631055703954881083606114283479300359472305797249294205708729734304569361151499322834601983317438848737925612732853388818950429773586188118779001299113169992469105133013717954952486619038200594039918675275050888522684571344672372777667043158634628134082596954298026582556627284718584034335347777977153772499000420848042383996559100101026367483482055081875617050926467915310156375879076003483192568894779732736837295725401453610383998282288639597500572427273222696378700828788280807746744922546840895137052690281381887353613312531964280999944846598608463546290426417133753313428057557515327646742364089115070142542062580905839525784823301543263686659019380558144863096211536591343884334489922757284858958001485210904986203856617003006511596418873166722085138915813516246395517380505947665126540162376051839960228882001778599265819188781219381585850945034830671160085477059004025554334205140623925816407086864092789019343394610648151454033586681604209318867186487774964298278698282468362692627647972126264418904389155307328735922606137989424608105703159362363333097993776045783061446083680793137991555011322610235562393806285623205247692163321853183966469574999988569659817970483215518715997334814766830018805151275315176486361662034028453918027700977311521075321939974141691807669097964509897604440017525176421180189834262893437062792903942622327865231028789280949905382402752838912482585556425527240950898444228183200507775839908452878554998973740533845780551297471284543784581415792991940194510907013861225876561843939860175033753274948063078009171497386752327294477467029393099932695252611994213947110161639668391278431981177785184158454545315349031914764437706711156579123645089994057616478029793934119370497690678964095359245025170458987349543527204502288378555275306956239881459005798867111185116950119215444878475689146040886330460622526320358793644989501517444848355736050692596220714161773708523105830540343372537506789941767167351900965025966402906337197482961612481517516717368411350806335316575558914348346339776051981968739531511634401482713541125123804679824505070580951500821007357511536167700989596874423118225212143924259343349777303067814507838113916070361845761769300268565648701854923797780644228762506645574122302046983271870741770507867482946972066346842881610220555113802202483730507724052863166685036643084106234020038312640657491669543008403830620636471090537752170196614257036454169998360049188135943373629482542741160706423140748806965332346322953738359968769127440839114107301789371356165635576840992890825580450881050801818718593019821720567322103694558955286032419914949036955247118873997904612291965051557362911954906470542252137255641016347848105533179062295628655303063034285996955428400140117391897277814885942833714154301469839358566904075987425686448047949036112807464229793157303579283322997810561237699182662584116339768340197992891321440618184584503157027149387755738519382930460573221801508874668283181322728747356944978396141310532029754133820487934768510271086255318543234447638294354030417095446398564820149557976088870695906150222541690079989570018857282136018690212133609185430718567278892380915855533556070590951260358283247646163309972677603449874751012931511946629260025916117410034212588080896520693485689188828951168243037912776719725884515678325659739975686390471148917543961374414146705783576027396828513797257362086222475755523827753468145634339766326559781107152214422261360185553899267970950720189929072350498786507065589008686908028672909519190183943797705460429428420947769550885276408188191594109825162655326177598652787125693045925498839102398958130554604625597164317292520241060530053712679097358323869147641637573530915713504669069627153787511207815770390311873307522423542611174338153464533786183008341337609749202014558552738527745960424483472496147388325896000246763545275732223227437116995896811417853631722016392910414674416288404415028403627578935450363264051072809055546806911729262991343745798277335267291356111892044799977340939576904092932336134151617659804142475013932544314467738419790304133630904327578312587506674285193511896308236254631445115850804899448246826359899314657439047589630256134638252129087975706704586791672631774797867264061569749713783062628323730904574499226116269370896115682401461635581446782862789806637782258341597838275280413383279255300771407845142557972964909142355094117318855199689120417052524966589410556643572262601148205115145691186833617661533231460606744803516568259987054552854475057370168632845499172698863431708668758288941005624471601197624852873080081342677155127950052274042529427060476445640972292565178658781836781672843716844472547583473086277274690835999315086242497227612815697910976372262382887214458960262420119233477043861675771381232308305869506526601819007619438933015658714598392397827111028680102951999191131281193655391436469789793130071305300392484351777635792725667405073658629133962183542323943633854417792597947477560239949056263605536796759230562191227120827431258085777096986287242048584590111492443752459333867120285878074599233663587349075963062321579577935704387936476794628323359508935563601922397666978502632125195240560015997593992300529075210881391968770407901479231844494804305150625594312865264405272087824074185040995154716091219291267964320996962327457235913223007533520529236699263379199495629443759420820160193043378750243583738416339237577638092224962559106643671125746146703365850075371552765151439128709971322006018414770123795939912684834303097153783571605096332036524209954989416467342963465916731761485052556925937741429408007130090278138890090907536062599686978481861615854550162816172933925637874582585055125528321275002460211449918630425569327894937283952865214324991004833074163186730580818291667929942282329806622555958291489800506611916819913343646787640717672408319490591011830189018297081037322796606290523512351560399154697602191203109557073933207449003054968992487418291490968871707120479250006924207763597303706942707890860334732186511149849679246322689311576384218647248187706612460723982577849709699252790823972969412989335597087061624265865821491370264785462561882988370125353957088385833590395292332209503424505541604452161579096249619074825950995888607918413363919610597315253852190552663893573917400826243541765180055718473759677959759941307112280411845438571978057676006985953011952845927068500372383218109129624492746367028963398811825375782863169518862523023064364849611333445093914178367757940354333558994380480598110765561087744141982233455774306675037254914742355849573267140878876555807306020153205618555284959427983929966133057028252093531276766197909191524770108005052433314224311314945445741090210740612334139037687804453884060453452586208352441057799069689385933272871707434660526928194371865549407376991263436434119646207818204316925956473819241867159898621768348836596687646470990706248701088850642230953424960453262147165867302011920725642630648155196293354459725826967073059514140134364609791320260393523456319415294832932293024127783881289610113918452202941534153958746437188722007732261094496974620854159274161493585387798768483909100021125279863319898983321076344279524599672090156325984354671812287918076404516226675889054683304726100844019268214253446263713718913982279573018257737715671227184869992441037364945841037254842178140487471782928731405394238609630120847626459629381715740784668181097614064842904479050478618864707127498789290950502584508178712108908501911018596311861553999556154097233714392861104938733671618358577240639826432293831839598882307970146316868132073220063393801240498123831917906226800626097419680441047180247764884087768002995523260981737743318375251380974007589366646395482614964840523938963504194953046022386924643081542831733129439888115262371214821786142313229295998682813603917044152690040041734143563788835276920669325089431029739026910170339390016728932261382208977649944657626091501506143485168122540262033546095811067553036912720842529432187356908654345408377541019507605035628460603261508665961014466071212617602963284224383115617523637543846223763988714722640792068010202726047879635528611014125245061171822751210615239799229493453153608699898329846429072550069109122444953866078208964623314530220365539810693068730479000696664424613496440396441233481099407503439604176341893428773904774868210247148074523508547043419879467922711604374005947099224326225664191160960915071757087762140454050014478428029749112591701461116180091595275749454056366776931451968203546839859191330768532064674778778157377418671947942568084588036806903423283457295706960309611476965258806817828577163826783443329973715532705691140112372184244806338947407509130279501448780164639864507837372687944188807035418942673440319247302467655226487751827708757709302938539340853035171480886141410091155444932574145369556133882594291806416231951106848353402373716688868774815369, 5626484633110615754961449654755948957584241194679147287853388514071879644415890985042441294104577338391616972884820359642824760665309327813503284953354560844925340596034568724464554473081625640545062903723023496147324358673963519245283483079125334823580942320616434980936978217737283580388915040452796642658718107657666577257023467466066707571707047743098041083446862203047689554688871566226935702016067075279753424453445259335894258749273554586282304095517420560419245385614488972738786460961662786891695952418803675779279370635903874436091736347829561418785712516397471649333185311651986224863412814403063839869728285379291930194464892338030720030533728806046533987077996596291800574986130932954479893795939974792480380845197367035333732904115521379199394663775412430343182215442107970560257427095539169721195719849083416740080799137119135462890273442208605809470355955774237877734147592587677952317087491852843870433201796635250854262831377967880200907793125751327640619969033208568559237217357823858977931087389206484507878329743751558865137678480042540994837225167163542773443508887226058449160290814246062143133012134379325735677799543396340812732411818696841148551423407420778679026889122726062667947576492206552625406851917785610254993261936768534410471705228684665766588992281128288813044712874049712432095996543405336133099835253748854129512777759833724984646634738394078068662382230633891679546309259350658885020889664349116160612677256855721359318900085160580946419313393904535572338914536418011712763907888962621545485049938175215057770193019643709753354325310071136397972960204677213503483941835879493088711455227644540743282302320605154885423891605164320005703957842803712526038014751680916105320068733382648957272383577288220636654380857789597949634780528075560375036519059652383325611541396822828176363303494349003599877226148526591092088595979594584144751598148134266036357374834912940706526243806785376437383398934062892714067868553102677839660388772563485612363841351532053389677577623309006199894530437977717857001009863946051318908082071901517814070121550947603203112018167364743195981121508221173915914071514291305732421660434709527812283998161836717354345310375244184602776768750700387076297977026908115163555630519260773378956156305441202303632639665771826703069356006996672441176316842935615754610914837191795114819468578479189357094270133906406666006188209388214298529774002253264567254275425154438466153754213362379604228607308321876253556247029571026505525834269217544006978575332641897131183958048197901628652889160007397494632224955367199224128583668904887465105961372596723895179945911742234562077648566971624183921194508158949122976680082059392712001915085093322960667193397388450422491972884912794488509487738893427805860759361941218129182838432255052249189888471763252430128854085915571716575447585974239909194035418246232069604439863834739045023810964262476039716661126975301062811619334860575014703617145733315850334393389409088341212543623655235880601050124591828290876943060913462917056911551768842115355444052386266345484006195492462386446731678004658824439594082237115201572555887710514456116981537286353263211162570970883474930738406008976531002690440983140585850064074902665801232516332019884550496525307445968042977334884733108703008581326291848530862252348133957097845012736216607299503422225700628476494257557386402358500854601472289897316956328458993772193275337736671996114936814916917317957090542632085327328677243285710553252739197243613181789127906837705763186722113983744517832208034800975081610783478057981170655220067451906094539116751907673773393425813511149931038328414858559947165255255167908909230041858259321830592038342237540594484725847873555331741446719213613421058072388803038522648919909860108249832191603420706019081320445723979815518768221473459603636918346181233382673458438918606028258744756551465174148053745742428643577841018708668292724729768604451485054052738032439994913894997870589663224784063266339451133930313174762892616311309638940450915391997433368113669616872424185736586090953439117629130360094429700045983180718038451450496309517436175038000254565091803643439602976019065742701165037338725981748507301076510308860178289243079375988550564090941180264841216473453230082172893044753080940998663799942964713115913637273590613442271543178056293858489097398294038677168854786583926072549641562719481530686668508268024405058345898924860353932440702555647292076459198509238607555939354455367142208059826727586550281342740641533236815999948801657153506701386500286308306417527686772243782294898294572959467177837052699818428920437957925483505268112799851250006273405045307231019534871956630084556619633461301652074829441266301036933960305066992231296476392731184010975050889091396174936918503316802399763820549046464619823663805658814040888893339792510428204931697602404259401688101510248569081540078618128801103988126928224130625546694224593049975463642707531729958632648841635857797796596119800061723543282882915376616357979990829298522445624180759609782399482482101722224950757904094866370824037396075318935116743758904274500338490873488405584875284584762877264501108730998720156543296677018880792049344104277774332129436625654791956706517602479078319395110355105791200098012584335955589807400491840102006723613173802920250225127758949025069021520545593540721368592973436682605507212805217996433470078831250255835778322896572061457428762516702358721471430199726368843012853905917392328341578916746141910799229523153144900026373313855169385587691111797766046022917165407413063034751473021189931463512958688305841902418263384952167309073279741622060426104235750812363341465755868163824084875012552104412260746749881741847357836096398970535267600427161986469261037505055227013992480876480301412805354553454332985150241817776657805050310471408114951945828011431559705610095305704180953711672374010272737372402607181821428845035957985970645197830832242682795038839234390245364734322148329480602730639513407794931657483966729539402641383161973666030962410154284554702860815157438834659526003934695828734295171460988788631892344604648989676161909764789260843500563189497589801974109645284326858152547350109934743030121691848034432564320832378763540696612938700085643112380241346394957591214669054582326275179904505887362374383004158843264419413808527681281540971069856164109258285115538485080109216927279099205659182204216989583566865440889248875064062571192778087829250958826445556284170813485071865209746699675816916353805865521257197633044168383517436410887960848992310168421499562201436531116670248980211953212631687298081922050996377465076522227184859783731559633877420235221893649847239735268101767001492188960161530886035330497624587355126441287930427490506376669539958538983102018518750079574747367545331839034038519127924611349963797305135806167829332734269739530383529084253636198266030058649065349473147836879420743659589027876055738246386448616020518678804191032814383665543135717157803783390276891092691976319326285504521881590333361484064546110131807014264394099231191396324953845909918287786025817945839255717039967149533877988930436737923999311163226602766080330483450901960244024634567350187569820155171716458213757968827244025934402980788366205941892155227049947079973371443976685197693225707029429150717190030334022732307532014177325946798309535592011498124118152827686408878003388592002017999991781531223189175752723673479126432197801850792051682944238243505225362138198361956233418717412486549873481379639528763669172174163767885991348523538116267425821202949521656074129561090157579507093615373283988896516255893488116635394012399668258418883136669263750598504389963595062649540050798548800201133960238364593956139977156820848509847920733652859592405669542384181922316453753919359879270198948903083895431180502162326588577892654936425582004744474590441094461007474435045997545234924445746524459098471168277326677621677084419552573910957567350403811352803251845023213716681601067273217548043747518674746038648359261879183572075548841430577906635740960803002988738855944365448134091105791708722687667930959505303496167468267090078307810223166164903173820512257414656167552224693324640882156001930808699406783139387568934513076291600109122929405582138761423201231011576269882844133404169017592765903779064200458589343913434771729442227772032336586086005480730863533471854252291697835779112914935855034088378835051417429174774761085667058040661911141267490653800668593250382029296992331800251163573950637405353187808934747149949230993111147693267988166009406314078904416788574971782869919881792387916187242802963349173489913998842649849455665889699373610374158591603606288782681917580899353631089409038019287487931016312656592841028804669080110204579176561728262079689395048133227792904072823066946197713018757782464672456287653572770220412039137095057528837972545324461496261746868971370618393886063576849812085204493319495780414155171350188846676801609370307766692772572893396480817323695573322410240887750044702357363477413399496478771077421724512176577847618503548481310228484709487727075894885205121990999671995686549651676257593327090714393436519683999134640513042710923121897566308832510668541035687966431031000636805481191987605350315355943130827770883152982857477693868083158022031272120815395884758826579484552955525164801230051778123613984506713271528422435207601845957363287846569238010050010791508551579805892635583051879148978585384194406804027384082617323895525172588330314850331910385449076319786708583996936798228625165049282099786509243388212796814273746831003481710033835355954382374006682719176864293833176662998087824395278124601633417563204928253288115070676838321537811780640639093521989909511985435936172980421593273519921037335170379885987108383288022996855004995773334706428571343520042715732134008416510932820161502524075921827130165591416136583886120897451440097781259738998616766907029294307544278345562702500671528516059079444054558025309955167851763771943018062971720412514269499721035047043071903942205831127735552023141747358313982156608659037430909207344649903796292466800941983850871555162294575625798411032492647104816619850864725136545017561520374074267516464842995100894712475541706498180808066254645668646562370499467960822448561101712149608361133728877320465368491416104211689664411227853035243544321988448751050893826810506134063699873049253277631317479885075953528180238237505122900941775539239921164304198298459438230418006126401909906798815836943632087598437272198673094381954574527040222864313027366376030847100541612646259702535555363938995913362713357425505953501763720034019767684567135181133011396342030804292993048574888148307925060717057393433735466405867429479587433300398557318990249996020078875001508889951432931718735263351286227249054372094738355179763207729425555373870430713835792308754533624807555469191665627446492309598356106756295043868334576168634081749660494272163543689994147628078830231050554735420269959125503004748257808538635849142135238069766897126499896658606176052595484732730393464004443394007842644046809412622967572110428959873673294672041254177671773937285633154416760322409615826955696293053610785938599560151410684910980573032629238154369732312196475447150426196282855696218576878977313962528490052548649495696877057710075048376593200188627860709799950557855190052685221475576954181259576588373907243003224966899565579709867849007793372747326131355777993507379481973623344215091088497783504930465433569175723014777605564279017335034443811691479073755790234235442816760043617505366864498748566300240828808184901752386454328099029925623036566483925923048872690073707021302363010080969762304950493911615178305858769710959758216676345504076431332924637851295050073341023217861966951735700422320625997578731284255730468305574857186973927114703732161643871855257925936303020200150353940105814512890652010755413799274905091822414975319001724780338321901108674462564228771889117245193358031727851735033718233525021123338645888402178561723613882217727563234136973782073132271228289586076856977616885724233761849114952962395671639252918860346954828852895562205210020748709450934809183094898441295429040006968319731063825402036146043225405498046898598118974141860209323795030815956569493449150690085462177845138600687099369447257745597305868093667068597960029467330630624322519042496517183748239216467142326414151428392627419640604732241429463396396386248329112046490262683880310931919436337338204092684561067485613981339720465284802583406632087194160952440825847572574685632448254956307301934958022822046998116180657286535106056679812615633098594001679192442021461467219782378239998426365230494757860859249724421290058344096853449266216063123637574611997129994202859480612835179318383745080001982837277456673523823995535378323371669498012725404854953049507859591175762886889063647249561397338960478049753594137164416621970499311565852591149513009253813541449781321168311490443676705246499011956758453145160429770538175189933942099988784656684736049084702556224714037615801556503306401160506362082535080675628664129257047465985326811996750883242620511833198899390182811021863442649656609073035387832355908878106289864431100554582381658863764504716473633234266894633649591167538869732691468745890675618066539112008100437298081965943786668639369802606755892432682422096449585886396941583894489304472958852565333982596260569995748387234956537653708625605276314145945921069925475092915555441364824288282701133109824227710167663318101341275356053497668978682184609255247326074617578549379714725407441679873153025297878692955882163814472327918598225615770406652834054641000940899841831419995149884433918010203531599259071328430969650794897052065328932543744905076231739465423541227983662768836653964540671688645523219494543475441973732527331058569619274612441555967461845225994304576967085249460132958701304966522294022488234880090960443959728931204069454085049201049580589396587508073711497709305911451142321940595823704184006805916501174731934255710489780105695561660243265760736621100310096782411365695786363180642915440549719749174053363024621956002705675955467592854472185911958626600301236936772075558204543667089633537863560599702765570237222743341478033703857689393665401448841677893602812207587600601936655709326423711544262036416311319786779919903100907324764785055976233734489877897631937821645884641361827785319683202829582111480605221113407555492328945479796271353206571158752941046408573765670101774517572840768757860858210296480597485394677182069679611270155299607600936768303597828173591049229735851105149688436332899545524280124711920132220849027115350061177698590934865098210229117913686350002015291648184303948075810031349448478133670326165790428831868656131094901786456179908589110662200960730219387461499959728859768548909578742244135137319778457585716503274864092251547966720828226911502436601116102108221239992877927240864824549422086067203930426772918594218258856913914730107920652443649160123784994470500721343054522072438857079574964965796408884428514013314288598889024424547087856224034505143128971043229911485530959500954951072659573946897673410411420710814054647036552974962946207729836399442571412287847585748702809022476113000333799513861518638379449392562062894538282768975777072071740208787720527052253826022236714918954483037949549803965034586194439199804568502276578952087699401142080052356138610173383604816745448214757124435567807880473002580931163480810620127851387398365863084472655484862853847699098920815446519594508493674934351732127231680143649206570707430799976951263448619208343987258148585027795060414766706992905678719086143104304293096492254640980045617605326022682448162047627389420332145931928275778208569927011396299838240505331917098037490774570882167329731183179663823853999504531509790097190501399647675769725477881711522108432744142685780483743126077182155818255455752823119259128069990620964906940198911282952445989468195649629282042021615099930421361105814123558675952035829658915167164701977912606400738505431332159834505842667843358682823344654678789691060146545243662136880686099362589913808134616772302864306183233329702864095648922234742540817661775409267935876566487078014411168389360012644671416369725193739955874478567642395112295681390026622609914457457295503355321135732562271521245760753241318266464008419642221883746250749685176263450297168952305835994199591137268583674013785179282579532719632728215030304476105728444938041338454017126606421007158750571463975878629636847940499160201920637705485866946664014939599711016989637566613460610064089920680571751473897236050907447436594721289337891016343263117728410500789927094115926687732716621838261126858302373942221106495042471449099732687852706103484178235108494494162679273061447851349293582824064697571489201009181175614037814596822888262035278220184294818301853258366234320333232273662123031882544995311089681201726134582684660781596409146305210389225424746923213785338616326771964002966259639065110369685747970602008669279803492592552927487064264342741764829238926227499818049720753262337072553844078767466556739103624539609874541280596051050447541803146778824656894700555203973653762724284524859546658112038184190374184061989629980890493288073772181709604373579067137291273628196138696443829617191572250469740649115177951154432175139602228729844936919416498066278990315509009019297526167396561537365365973039977927641685082127349246619296109862799657467490900023160827103871402271568969308144385284686995785664191592050270016160808254665272881459252769149484472699704503138732418461154513153456937477731560737626171123532049276048285831015903954679898831176805458922181604187065718682459124931942506790236639228634185162769854451314512670530830840555913061576216808901647271166816994338921094623430857623900646302689661063715385185105119977164908397049576313997657165200326420086046977590665254708011938629498851519815913262318026717465120628398991465839397437573149022507421318770478489005788371930793478958879760703332752208717351761283925341811197742220107325792722146422491059663766015854562679090764240562050754415459371555509576567166024981166914221520935878765540076138288964016459037802562883761422240322896542196445085900162821586374598352700065881003923973596896092665088267757613154698472583776555706953050538949931623889227929879933631905342748183671197921786164754856498083160836853771351390528367847435865204244302147886891095965649411069434669321988934115222991273275556603363153231081739273898726234292473795601633152256687242947625593760165665802046561948859662854061294189208488198853588216875273833512558300191358999899286590805952502893385085580551379005649750191407855155260044055257838872832199362601563111272180600107788771209560268643904765032130965320854691888353689363066300649288023163631725439132906124515938855355748442080474857246960394271773259423434707868392059694695632326950619301507471003565243662026379747291348161744651285711481747210462290504161934757621575704842600060526620777142116160652311946963280755769588124335180436539718475339903104450502208306517534952330083260421202446161533198339516963776211384980663368214807353703818521667607299901872125801942888131675557644979259498983743180540537013332475942302251200690168938487261169479207357432187366285300724916533279434063125222591665328596862903431414683148127572402448214881009359285778848946790532730467193549374070485518223408067944729146589407455291143707464208375135043776079357155294704188791358692063683610315110436200976573177244842977944847172716706111512935866917030007357926691899882550118580458003605657824873747759354194004806294795865106194948910636285182426011737094313423233612365460395607770436080658097273780680762528799124033189680607489540071520600840289460521653165754692289570527606260936771831262047449049990696278935614529847095866366233944100076770379545361571082423010786642680778721301515954542328789489118055785148234022834980629543335430390780512384703545601215324421089788707677043089461395903159763259007438097057112441045560910331563540898693131963883506209367744751210668006992634169047526826153148582419537662315823141885723104897383498132697081236609597148985523273313348256959918498878892419600172532757128834429543309746340071724782572556006562400261941934143122024363572695383842975961016704353046815343427072111377798265789496253627890027101672319003426077659349479681790539935826346218949459136281375738554519117362816900841909539063054621738290824010758934244204924066615732620755968678736393696231018262383682980543431182826849588571678611111086317081828994829263567482833175866837249814147902267980308957164482463304612025122534193328988133983993019725433720423267220448930609202482491872736834886112647295881169541259748871665559019458821191244827149809590442023058944931473601394304782558339711914990994250787420066570333108839550485977896399438113686265362772555199449085308850245480867336162287169891251024856373831042065413721745207752910334700353015734766682735727454678125021258690270557973854148129436262792106930296976964763104593963105896744253794130699831132890885861519217567952766417624688884262912004547291701832857472429965042057553279943383924325867274261498275535386217915648073991446102030076461631505237323775125230483936548576828776355865028939420309110807851652788100118176859423992738945200610308639284151396770234659828418384192431571257937546360573655847290810363200874935246957844433462069570374012518383511609245976808592810416301262007909898017075930463760771024780105189698718498985872484869958544802622088234154863852684122700139338097711700650786391761071152786039454567888138981222022623030717171648715683523322541858065951333446829327425886081618035347639101049778988286488773329811673105818209864663549994015073236643835682035955366420337379579514210040115812912525801473648756294133748198243143589908850664047452941558592207788737968033274054454937977703288176389037311280402672367490012086010925138405396881321152449923754003757791142849877932270105947894895337925150147658734752143750329689943295341600326136452798298807652777809363498453885500367223148384906119624961499874585577487540762471460073540831216309669924342587519890299060119385859673018132439106916458997849695426180709199854100288172324971750494978809709084423816857317458211949851546051229673648464757517407097168215647837037164086032871396733406037609016215245525297235486653030175283159596978800719029282411703010024660286967035492784932216043639933906308615155656353518873004001692447832795919799394628220721123382487840841425344424478665070196288271166188957498083773591817575377058444529652977866971303930551856642487870792278435208944457329577400944897732952284659148182735441715573863913366888828326889083122222607511546572870198102817742182102023843623756332067177263375577671401361798057755469488546271477742940453123801307702631079316897651258028087457801765966640281579197385324838260904873988867581679805864987596165847120027744881165963113820033147782786948391421211233773820492360989717752248094249053526846408944144251287371772892516457341209942578431006736448246089931935222113496479803531106018542208955403126927944199121930975224898144999816486549996908841128671505102096896697834518958063604611828127428848415191351898571411020753618221489527869767242291386184397890559831983633662543790649290636696613356015926229203931591797274234261348104317009820328754405123075897569629324061746739567812622259076325970264994604873491935210815989983228282695317417247387014820352943604827323758778760498807469201047903852461039541105766163419826519906226643507324067910922336825222270184102004425657522929693234168383142850931785069113976088402280578042797836143241522691016254430336097159905274670706294081423768101010162131365365300613197863309068981194461806826138793782947989269245887104673329022592206138941405398241796487792322088179882057200131559963963241979386412792367639354742766960450890560055198709657459480586660751010894924578155496274020709395278923523401350624540038413064055752612548325778298107958796239016437749248216912172649450671602245295102208051759184850042949082454670633302788637887486036228278124342782985291776, -22808068866770302694976166887102206814514944171205487755520255905388204133595576056672859880824418125448440107576382444287071661925597381784596273299888627531421227855794422415955415391508367868546959788386994943926739292297119409410833745302793567329324409720791716499564758479121432799814062027489431992951941460945401771448135023230458253889334845231353092213095085173450754553088371145778570670568835616351416732381046044887864879717035857291223813290111799777360182464795447371862924065072488222086719154522392545872237465933578965263926236748174503927679531551213462910445808070347404896318787849620058738232618009224997377434717786452098367042390980114194022893349539045226949850358628999949095610056628719272070464642139875628706815426523107265387056985054209308541203287366539349928394179628111674224479527626889483162721745594686413229934398241420976544768805814845590814049343403513544442576173850098083412025070549242076997647077695740139345965000324192795563716979818594018942741027091965645450662527370145059127905935830928546139033910505987585899110072760648895188604557759309865636634699854056821637418836069223497403149793321575319243803533713748092060687269193905874776862470106010315800295716762569147105666181481819806104927350269272328440800965629688458601225555798630793042167962970190840328253010996364098960589794032452849444147237183047881747612766085740932256793848860601409922912161000502410772507685484959276456189038771787428853772272116520409041700698317874092048474975407317635133904062201189602791011758515255117105883198126749768081194772393768928409387927112997936977842685405022610756769352586792627517086071087682315831000453484696315982864382199611800312669740637308550041776923692389353470448883876995456232474801468528554659911441483986657517330067937799842833620438825427730489125170276468905949272201506289640584546140608633852187467308566115052473683388381205544937890740617860456703684132423727493333429818998488239064278009509159316091109073540045804574309706770155115410092344754836439133570648910014945660666729746892402445061322374222187809815308077884036410852350908172887184135024322916209958123233904895669750081628145588755135713398756672221388642367845849860339773095646662971585358130661187041280109811450713936911557831231377643271319477331673724669447138929091590363766453096920163011120249619402334883354855435548143727638475277043394716358840400991999728805369075373006318594350965963684185015171405332375170297959153291684645553749563738919251079329511075719752541236510520020920097300169658945963888500658167373831518147426587435731556440851621088340895078681836192958363598496803286588653504446501120216028111454581394748842241787208126651429344612575979058488401306712577373531515692534153956212923782696178880967535777518479760923601299196691386344327067722937466749022625067375427428448555892068484911699458314918634700227121732150489025254471243674426968934416711721411585107485607274546440888510025272358885558040443050843881605590415417341792951719171975506916663638831381587159866855682848290495885280458187215236141160740342933019858566449310711236295822060981866225190615254424888626335435405176487224263496683645853366404850688393913366665741391493376970598865691911282356425719954057428155241931971499496715074937781709601510724775999820230460058275170989252149222549941489123519008231231535652862332260110924140815415629723002036351270076274537633956093736306662952944317026020469162088188693806205550632091069216693741406013594704295169911435748743988714979895846010235457765270111351820227896230898266161337147578726123755957042267113919464441172366999086355520986907439978899862537785979879341604786454936911468372342084612204161316361325302644409181321104757672462067834163348824318381823305998530714117664856536599927090608419903746941789284248806183142681677393074685698205803890699786111899670512619797574261153843991114968434349031566747078982241924287706711856277997022697087633542200399314726984488152298949494329706355611946221345840613436839156254433825030428080851136599692288530145550636306638913325031671581689323213372841007719327551174304714238602565427004802375913770998029910390506627852412923772091197599921743759141587079808014472585342694721015630565616642727850357251627478268060748940167394273926749640240257319870775729999055920851754864763068990867539119008640660322688821668087951359360983103074498641733285918101662586806578415996681902966610273660566811104184086080791484311374612797021489590686270499064444141881135821759062539161824571043103507035210766975870808726046731110982966678570094783693591997170544856881866845995493515737371123321420597689007550215247328702499611660842370569505989809357614385065718410271067174629993133150355047744024893667461798233148630742355204877029856795832821233114090971465069989724105632730378693699522258677298559350796436944169348522637114363854876133863519730733591900706124277953912361425279110640026394341703300968835731814443155484616474429693154509701402476959489184980832656139855829418497860901019937995591956884606759617565960828283031610274745303404730684131882621715957463770267516073646443076422414831063988193628627449270858898876804046923660553335741405186098859147876752491690521094293431063143487472567837396557897664843808719553140110383895280585672579809120368241370996115823120983945960225366762260110711220306869979538683282002935004692631806187501160185224280522116204647719836961067433321680077432355382265944456524053630393517473505537892689197627480078556694451444722288239121686836808276008491517245296698851063693499707802360058117608517127738225136777211956392135229582743896882037480555071159274871131070263689184819580913806171194352484564836871812771465976370134203477399672585150853659696853406521300002752471161601171372036125428542925056230321825591265035129081323110784425031702545310783994634384660590274564461031604345677860484550795482129525072984045180801985674036941090451100429314723835131233527163908288668003846085856640277991790854265380842291647658538524950482208393618883669785793329502779672006624117333370351564708426162904968297888873225899014193328062955056275146622494446002542299151579938121245367837959254776691578734044792648856098939272572490906290398301553193430257730803154610396646714395410628984668291310720059909351877821588831727071388087756431992930524672007885103196053808943040393764172746277567404505889822439595356039755808754500075965498547119905698555262590780079036178725947558878055636257660608512047653504835968640288625382396384331349549881222182443309030276173530580933041418473064636409870610477700303673918405743356776340928355236125056473843138391079004775206731716909180984560556951634196510897308180478819011268773866666631629096845156578681867918167512060225196197510780563925969855479590611643567885088527085687893376390057715128319242127225514339766901764105128090479437445960986698039900072456124193702675925801683785027496298702382679682103483091836426312533125981089896847125375198843836977680347669280554761741981232700922557861535564328717650576749370571225598142996266044991954002606339568816662274371003221733454503422964478804802068338812444350039410871424038015223444963428466476261773676142801324009262350633941844462140938153716608471646086908858683445799000177297488342266548618677695897435698112484872050488497826554193996855971915797804983204918931000715687337647754279267177462699673398661926113351867401496280049040732764370862872426409247763900981271994288235634620209404463645203979097709340636269570462048671110239811033457792415848702194730947891878548588975186126322324268586495720143491744103196891106959391597474228215545895814433850497093310743933072202363170554424027685537450193849605457890293268773534897011588600461302176554098755179544490591217814853075293792044433928073548717115838964896181611083291584565733941358632047316516146747833426127049861043426312827746501810985922375961002233989980190236484253764394450353874305608915983104091742879775792550657593334330123667822838556980928860138652088942277683417069018538716960183170012357288847890739558858635043174865908992369094877681116826333002543401634041482232512798337863327044117461359536496812577624577568689565706874774430564968551956656343576020138812106382302867330064050452624712795820718747755234090148511306891875228356467727330827374016466689509199965221959282575438760098918169286163983678264970711425467290515188580669476741045034181770255041950651705891077258480856459000342044583840204276959874429584731295522426588254467187099149422355762495961453056610924853943906237618392438707017433719128081122995673732827900482235346196055959164844397197340826673635315724384059158688561510260065680128528032594020720971403989676759333015593523196096996769688986339737169865554960553397309900542981998667922267231409479744507783006060360746791479840340447144688757500486924518000819554993911660877092193572755946266257740177357815474163722261061055615386162434388857092161011197924698807176679739508441507906375544362982461351460064951194844884519202130883261591715233888593814537150893805683172121266839274090917922574272661096758931224528738325425518095057605071207749358319127015997070968126545669607312857028791818486832731105485187781265635348653460570176940491554164152752003426026785012699321755365491716812344505495484539915081101662426149909241802615854497951356252300757915715110722215939635705077330875195760009823647257601193589768624431448546730730153977476937916448828830731985944599583130865240963761551053746637128596843888228254051024112851647194915648775380939122767756703966940827928376515679971653339239375459665332560364439610013817626316210198483733025375359557148125103334944469825040338596022745227331799946822527668557055618515706678591779882528406772193535395138633407946410056262456407804661713916665530147948241672003799219459659214604211664712308765114021407746226583617723329852148056064571988232959238833052373295805995873560968274401848470589922651386630637853198165189822850924946068429757734132206725082565508737963629444074911865800784181490506884477115473391758922914200722598448038136479060429457214450177017472206826341185167690556833906016137604108337838959201477692641891562418887707210899014100682891160335505182712106037660424741439971766166448389923783074882086337528342631337798765068892746335811632153901012364905183624406022793613853288501771656770947369796765519963138489362972172719391622877546417488616154002683358553660180399831019318646351406836456467940180094698089446539522285558757457075096148202146626564178978331003108148672867999522433688703851891089016896037566277677095135500630404127009850982515413051356835483143489507229299036169781702377551016710460468982510396385831229185321822008088181828797321789282852823165906881639802861363353120101330671612025932047117147733187682162837914468655456152436957186069443860448828356325702742344426985604089745038996390334434339527170928083826049905563530749442465310165686154096282792141478280755190442556671180904148644253350183335819726218757021967230037729954920144043607601895837246084667382941357629650954508190702436036606765484396570211323251186549349677363220645411471137333303224020202325899513199530599709584649128964503516088541333815132096981861625142178342612979493152302466192702471141758400027347784923704781469730424672272434630760260413741450775811313359592402743153784016915846680918694591970294960431210166269098341657073017957594335830731258096276472282154899457986873632698708657862152945641410217309399985255316186592854060196520380396718325980149642034649702384469941625752129593447224033376279876583456561491068484619930355448715324033622291788217419122522866893488827310043545267530595227714470363150083546929736262894730355011240674477188115385877508641634284370650998279668620651158630231508242748909884537820847318601611337566135772385762884445477095374487395426208267374511940720745689941073722367899856094682746435036007837690931380381209532654852160928459723216599133684608055366102526046699663972547785189616074449552678021677899906513362571731382621040535470763961809596545886417520939678016416547965393599466384604838857865789322092182899221806860223777544419807378717893521071810163398760998517815497656393095556051986901693892792927009289860622002851058411113920523046490327402130608899447373384237160318421536997114306153175026746577913522350944141016570059527326497641074326637497432427513977207595959972672497242117970127354503507005138883619373355772212265086384898853097931371758068138738953265733277513590850948504791633951274861740347371832397397666250221651932894258121482089427064303690433110028568352845372535467072774757926608373099683162439981265209413133205315256816828398706304909171593796517214787898384327900318120531479086034415534935320751567731265879053470897841072769276029620407530043382302016086401514977439308657498854878055046362387507378755299399560060277744616287599611502252852085455386476280209337616065904258415444397435799657021386467793995327407261647215314818319187228168189464600171165954053283974370224257520079040237924147875950533501165655026934421187851759150753511527296958975490207793130190491559664779630152328375496465867173445071721015956903851181304959504637905502114633138810156682911377959455554543925211756358594978149569122877208515371403221313866458380364102757711182748038685712145702525309979699998445260138656559034480168457673835940863319366244060785301121459562800693601666396440276944001037330561367256748837343145032095609369988129643684369512328852938282144295746480766832453601444216283086588183152586390196636128539154936416137306774099554895858723841872309856415305767828727840419222107286512936158519649618500458480414724044184413736767506392950079866431170186681172497379365135460502641112108263258683786864956209156011139799113425583143097816579039065915331560303287173724323666175256988487388772408347518692580044250715260438608560388433801585621847659868858281882974065196940980552827799184305520973954942311297363314011406566559357042634463026084494870286048133694600042114916631721303836705732314232366501759841912177557454526346649923716195125373121707819505944283567784718903761614289251678824193737508605667025498394714324357535813618073871259767616270638870864183132590312726560383448359736219499490069464474773622554897632206772729077011306333106335463923377622003384480952736227544642122770243985621772280342847667917230803760019652120120436370020141638392321938218623152755933816961770781469563581542961390912904387117460618699889349034553238552032077476648598658305916968256187239498124865085754026296029015964847172200898576779763344164359433748359237022890560115205050439797123237814253657912873698613004966116313185961071277799860018225858658392504237743562058139181125183565551548039830932669740408998523744368107920739863124435413115573393736217742359102266479276918652604552959131880947548646614067602755790802780837013116869639211558734301391284230583885794081912565240213264492671583930683635817848883307812587475366850233828401199667533512634451103997791483888982293181139736158022303666646168852026574586347756998048924127366905866909519421913088401325260045080403233026075463268370171923704446611086111168468505261916753118042385212689667963699293082580190742742407305710845729479172389008212419663267479059343063250891924305315437295866122608252674424225490314699992522016860881405811319375700634206018087399932874411100509226734930844078331332393294854895456154989994711694029739777766109605542635228450104941471706610848157143911654883731954080636990648726377099620555962362570774264039377247166452788344155528933951121117810676437377858962744633264712332513788013855712884221740291912662422217470815191971486371119349949383326841296273714181559720710679212529325269111391567278981751559957473919533848496130392348518690310475971990753262382187218717541451529676358306394204471527448676575276248076194361110488131595648955041211215376106712408400559059384156877410832706978105591211954296049092929634300533310216452928971527123630588613382372000184685891598682998396946806006522578792218008107948960777000587350261582278142386005879820296323396147521900362505681272083482762010862404004704413861850534552170896633831725332315479539785837634227262823659294548025004292874514337236787938269170986420292876639051006781002138885826023513004694316601639973349114796458323887812371303079171713588800367655515242346863720496905370284757732532530771107131477318528522875348975021939801890926435001091580848466533543119082987072981505859633698307993678489472918451940366110429678754016118952746870760929973960900736247965553128529125198041726867635603435933368374230833334165543947841240092799090114919083813513569355793621665244797968224712603400241900230333458334242581668191827177340454212547538317415610334816519083486516912176066379692786418155219877474203346187890340554819191803483001990506900092121528283878290030414542194966615000764668575821198124069068990533587421320034688034322260739431535619698532082064087182230811158283844252910915194896833173545238682303125383711490224690339044013415625028657846972746227383665055432809872425775935030785108792944846227758862419633473937429309173383609212027549467163562135562272155818853940648457713715838346990477206437322017508144736854343553603515494740006514956266936320223746136505407249675691122213052318673121953779777408650097113802728791790800347742764839572833493664146681210955290714668381816011524067124466318747362694257953319204969855904353746708227232501496012529227052942434597275508688764035944803008797971438184077197083890191072070066339503049998190296238361848430502176621788601182790492758234925734177860075598140588217669987191507636655988406098436464493254518824040963377401194825740481894201398053868090450712579586577886401148789883704362548459328397324086648304951405408790603017174177840722387376639472523098866112977271693334888483728643334116364476320695911854143419536600420881214296928735354445037186993103983342882224616009245780097010284140368545103020648630431027306385304780994034776145665436026447824721243529768761885174351749883008423999184081395587498448442133871079790029314737262552045723922723835805312609259827041854252356459327028075948671193790806375711662550661986079125104643260733000978651042898769495418605311316912720178839691245061373987583919421164699226188288614223803161341101573355486393203639023087206729342365746216036800853037473561780252275020521632855885837353207715967214869416357361888791994077292088860295323493705158105306462783350293916040117480855902254095850182822980079628001417177369634008077542812169752906340338406269981742249191582379213278213272760762206454060400134440737202610667192158216736866434393837559233199950176051429722011591751194750417626681077088019190055791706325302468823564080093657233211448868278145333783438016295385678204644471025560849810985541328987259349810041890272362991782858168318118392874160938910737484920502818280549507099075367976498474286496732908322428751174191267755265078392773876151670400118374714656096855358410790711808043671574802238429848587119439277695611787157678526608913573168724623655141633738300720962402425916371312890946504223238057731244747592356362610415472043864079141439988362591499966027120790180329045721187320913330561738265640765401587043089722123937333754340078701626212587345380729655277093297902703233357700087793466816563642437775110924976860448639697376537838711313720019659170584635321616449276838455697240639779631500365028234147728587928877476990231932619485675681319341847599208739991486490853651855148713646320668670664448629263441097427868060585479859985306885132279268506883611090569039809299400697016552955067471072157029132165629530839846887955004760689345887539917302219251448124333687030627433370504833904694482110728724168064595210566260976761010517049908703780989650077915024774087320104662151130103079498073400748304365637873535701509796781458026582622533353454910476809376679448918303537701834982443353253212476724619476285371275486968785997925147223088451232853287379074706478076264618199762879734328687235286543604397510250364512033549023275278527636938808457259394477588749336886424302385515117753553309590946354777646919748093160655169366225967794574581787977516571948312276437933688504691778184458990860734974011809971648625307416666718657900251894436670765230010812017713608583506607067980595485300812189346921440844002954821883899701978509920660446806269093938791193054706570106174561947010267963289044813113553414830426575758590447660687362829244950834224753439651589145267292353950910768852848927172467874215329655173827834651715466455588441066364723787529737383576817883278111690631620143509029872329936984511406733681955583890219221041747322018167907680877729104689161465625373057061968799762502629130970258590553764638753936039987775713121926147594369414679677655318624261358386693259561840501648528625642168629478646302460320662598581752719664068696103252165822041625636859837965107226031873193141715195898503543411670373226633446148068050385255094499596474415230879156614958087909287285323147354380077846811653878080445808209680198160122441153201155939688002964013304604917091625193991137070551570647891308524007554358524704302679922817101515128756750339581144798594191856207647684436005674408515402579619580567199488952550767913544858420889828756658858022581918599763695627816101187526797466896001610854232088902582679257453480049954974119671378979676223441048756143622257060621240097867326379785475288661468002692006313363576368097337118108016542090460003905569838461723675419642385658502579757115167752699890982037446692674398035356275706914504549168936312208781850318506908023004258720124634257200214451484751233699616912110442713632395281852964796892574796319377091589222724131363145836221287625452710435793760269024961973102400053513448361035285447740846250219991202298737370069010759972046750320360601140324129047112247529689220597203141626631676575913401502060816440662210818392984925013242648131288702515462579169264008548135880629380755031750082205338728134109543819869692433609523154451156440566786620802606746317926397914777183259452027817672714574876038208599907837763427674596303122419215806643494571181680170425206390482739064238940416311669144226009778916879128155908965476874527162731404811454831533307373481568726037844185506530270007767845268131336259021829840568436891137289738430284119724349475915629050418027617222452188531151308302345225603133313978948907852508969736267926902549181660072952598008813673833928976398715595475464902487690181053551314457773594926688619728348201927953059530513263764548395942962274001882724549067972670615247820721658419795169673305989895457385114793966345316069889475333061237072081913038301694997640330714956021324002607988447403347070625300620141127444121190653622578869449846710290683287638709199518681000114343475223134454652212558645019142945713288720544508563457056533535026086989125085973547444967749861918292797902973745303563686803154266063867808248059687304133746991241723700256846702898128033410924852113988920346142192477602659138979924914399345662192123226066746529296035191244328793215594146053738861911492105183528611355615018843036765406093166144692226560010108267397667495073207287868789641202115513199760523861636878464053825226917535836586186421839246919161367932405070408710028038389981469171867144929392513724537611258954176247333364518949440164135051437989581802752406321767016595086356277682316226527744185746307300959972406827850427068312314568725083011322925363878494464394020958102055374432572565969352229064739931817688442343904777096217861351993423187573688435778676834822674598476571024338945198016325305492353245320152040374713162110216079845756908222019346109283088982901232851853710779775308748617065584807154191926473935103021527532373777394071989265812831562967402279823559127491296573184633897818137598982737279752002038130497705980246097486359612660102042291952997475954265565310294695044565431693240865891886028662441221989220255379480770145237635408496508232771417212271499709457564057248079808579191292251752907613694403493625)}
{(4520057220040557082481521303264543976588329286990008508259064244568669775772593676787582233820736780417320998624722282403602212600908383437660333333659997979824920550046480695575682504127900200525486714700378865150246698119162418484085516969476915418972261499830576655140462548589105608920210942213898598453785529286527396376861319863750512912977158001693619422233495809993711713728146936844939036499631230200443792804582036036639939055792606547973744443589029808994254579464236436847852660929312383602930234521018582488216320069845479483130436977917320251972080663578986769536991640884161181065541863694686396209247039045353411504623317473538336579360901752995965017760036912243485364023999926697967672245900997869298943952681822451293298666410562816084778675373808297821201607617391031935904351008746144619029972380134807966217166600354865155682747265159814488835029448319708208195703542585182108569523198633511180430388275597271631218763973410758878516056111976256744519117734235697741528857545417355540437054383646246345978065395885013034334055295880920220862230472852411954783281879316764598613276992440147895665360231692602905365887005154449797575291897667627580942190997518953119743639897119793334529738623026683520164713233288763265387476404017566045724575282560172101047975063567245515681599246138301441466630571852724977160410103115082786232788397790861814038101012914946998370774811258781629248352671834813697697244621483526055371517106474907440314376669908766870906280480814765920523991153836470814065227061310809361735757467768537311231248896691460940299279126314553289418721656087134992501919517297230756161665223032078279221522520969171122431138821676076886437909905674936798323723482074784030309538079208054728568940289303917632831595573642104372136569127503751440731271887911436792995167147365460231017293056896589424559379617669267992877671655380510928227485547677871131999135418527117332632080134591558053238251660637240916320943419410515385229013711690728788363034099157936274129232848041689172979571197123532643451142972265482041364856071541247304320874450812700604502520497499454403693183008413129394946828344947250772157747037742734789758164593071931592978624394121612590761204572716950804334015417708743958272612293126437889782445845093092353604864966940960569990154067866324245903328101319679146898214253204170802039265431255876981670973463634146567997354046498667251181132392390234101598760568607023475778701460849888357168900791392862014323099414995221022077082187049170795419981041766081679965759951435154191897031006671146101763465907577030516917287483812201752666832649209926014226707169158282133519434962433518660912511431863071719135276553552049347792148347214189616772810033363988115711273658013483131887864783027140591872052477510582895457807594168431900559789635417606058001966891002371571922011567499005030051465063091835277822407408114312684775013776541759161196587041782040661874735750489431996972605910052915377683033349658759150323789038352754211793954636566279751928129702688766353931826056834448998633814102753213780479198611407234280065356550375964053983682206891095470135197940188744763433209273924905849932719533721826571682921269981435243735902327530452432671398165190036039367024924224929168447041048994692481898023870463970792730335280647228291021817035654837014500198794894131539860389802468515507001586295840741386138114416530358231530330333609959489852396185578292684183815968115546909794847513782392757439845866242703651077430186397123856535962681569918091276959674394365523679140104430998434981447099157529100075907915713881256248941040388883561607207240519093545038962370035945476549381555825088661534126359884131685301126674397551571903880815306177026067679406770586482197911755202477440576935042691865448591126313678622282490217461160030544585036788541486594706414220169756613487943470799861862074621724448123824447651774179393135562929449934326447064277209043410228365202054775948559413409780905337700866392335062949162766916462191739887889072353912036547471745832990583692296546751980295629652300558439517387700208887922603368300930988823762242321442023252068687748145331881855869227363920771719985650121925711289948876364166791631357033103107189487232748110515715934200243402292037157757184144915097372320493376381255635487740665359684990599425425677074599060399078092549236524329444776592495448168309378849945079319677579255972488324551438578230045335968639321815326757558844564727956448329703397335768475842680830941370451904573958440842159308775302571459201115149832224680754544837584651054037443945612930442288983347732629176163840183187969122887995661586796619043698418175628776541107080550558999003081549469503874567100189875982005933604672333841816904483919711468442489362616027230663731427940558721234507614654949354273951084551640639195918425440362804608738397040816049597935231183227904142027502462228668824548066177872394315546717590992571343529962533120442779107411140013746102927565827234285706846388912347470550975203883896401613643673905329975683455445856473630111917387504244112987154511539792112532692516957817079812215796678455777480800887829494880847006850630366728542509609145922136360236093594261857147477472805688076771334228491606399461754439817306136414771535961093064732842740948793706793436295810347186904043210394588185030602187799017836588081476451628972905643903343899741611370539781893204427525000686791178469289282356075783345555852543492633378605160790694975919545933420655422728344092690668990012976683065196281330720261948835746690648937063798839137953043100677954060616776543813706865285680899520947207496801627901753835427977734846929783876426897641723549693431633943902883047035055691820790359663079315522737171854251804665631835376343449304392284338339419169910651210247903349603269918787115565525839355837991330953843638435797821159639112326692028892639906563186103877441801587787323563663049131045762530983937607106904215630585230716899642202953584725002514090440902284775104659368685276428077090395967377816212218515594611716118511595502754081457962749082217625743965831994593042990968060417977644112656467415037439853055911765764532743964904583181605706711291425715239233661326702395527647979858362748022551627524364737397377812123256356164061702096118128937796922682491859327753760981891925730212531861705882555567498962477876984378431499524387545758985197008590623071440418495157382498973008548090025725013663836587810734968576878227687228167504814787884878718333516009747570427939031564174061965265237868337660348882135452778763478773385020394362006955985025569139779826200424456902028086268745882957183737627592665943587094394395591715220047729481897239041151770326110146328099664762435221572543096098258030981096192379691873363946105691517541759557163689568179488080384660618838027120510638123008226036723609114230920284230768131949200046910664506192648262641309188846626895355920741101299208325406176525831723156196124760443458617475880631274546489330681464583398397862275809742933005525110119446517058747584447500724924291914306951119964837284310786687669829596522777222844240834607378428146594672209701691368579682928925562990144380545579853600930536517021577383190561640896274056938737430668258535176283886617608997012364361002069740892828180495788210408243891576989553732561610511339023709700983231646615718888182831616950516762888275538532704863531778984111882376080114064809208847154576753409007381825058938799264126508201285065965018234935765605035776631807227444545410941271235373589641000548470421685932747570928223876479235903577779092272926606094305021565921410593667579970713362961847766309864134229877662274013228016190562208609935028019134358500400146163287113339437567476395513214334811889991079899090844743115690794699928840332902273360692659282436281215033157357938666011814827207867491711045308101768223594764837076158101886832223491252547434703649436693561813849172060245888259871822757683010125220510020671613416961789056260384180693736800667905715626064971726265629733957266724621541885414061227189525586545241408319741224565944779243811718145962960777812053463209113888690057740738094356621333790932639075132105815455848836409821283589552079563151200009676715347955719687754645386853879168147857296010438633535857146900763261488263455998292865805663034342599639285030952145514442407765395511682745283936234960061314974881719397829503124957149118355649983198770249558961136827917967629267775873969191267209948650193698867204544509266397169636703322672032963963395952580222135827611122938391426997482476931799056900065283871687795520054858137310847540888071272555496005203444870771501435833805973846499995273152003099057838187758401307648557546377909938372880829524038153240530369083380128422995870758468716287478126051020253310333049781239124779295657584558253478340065163224641663524924282548051249683061368491701751937337266955468688698319810457627798949866984047043974171628123572782932938021320854974618008789818120739426132179036710592362721491391672217075521522348162641768835159625163175267874548189365009389467924706626830225424880660481471986457664162381144584461151846672020842029942266728350160749628062284215390602359295926445537907571970850035562561467488532827150948307653100929057612598976064273514716678810775815391493493400435734093434638254260946546948899924558710783199758673337977950101175700323822679087505797352001251240722078253130205620981773457915987568141405997629566218487746519225597874812592478113885842024556867023382366953529656273798942554603445674662707447731279949725654793975921351478746951058335712252786180387552189594120855766708588001791698114392442207276910676219614383918628175664810414409553293798006355450033966114940967639557838669530155180418826934702936080704802144521442554231539322731068546543574963553115363613548636933001448503329298717725033298391877541338656632830582466886134791929318229999608330815512724892669934819569680967341894533311840277006673421606326933542211729143763913111331002287320554011161739701843153141062233782664195216474976404459594206303410011911728646376655022782874749511670136508653100066895979717194710580119145557066996897798858602161936857683276655680977061617239142032242342378751221985425784708159822784747834696551568186586427088628546474512683451357564341251717431383259449620673481280507776280238978101942505538255363028016435881775746858775648063752160509429576812716056507645424781939308820336735277693025539246033467521726352119942531552657661411933982303806581351201408424702791412170218093403065582883251426410187566415438559567430810010353166453371697344081602513278532912097191947418780743617133257612483670353429935666170647208005846959618444999641642780176533146606117732721407749157942147822444907273411078158821929420204343584533537929462797338708035284554347484836824452594021104768634106720651851218793469576867865580726070811303511959984447107067508146841755957771526068686261757194808147588115216021026202397447804068154664965851657963564414562111264638346255516282737384943694288027075061238204913306144954847935903915999000945118064604513419858540233654545247569393725584432842821368699467940085554067652828018130123274198632078446144343891835193790948790555093597395512795101334567866199643403814065389002599838444393036009578264936691006768240365916241570881248939001269277524984536744772906049131117349196724780812935771871304419668490439820741287505252549253596989873753302533063640892269907365470083666570605635335723801339060087071586579746673158781096328979362291531664596908119600174134017666411050508345014287751208651155387130966504506966236298272830167438192089750373615914476963479867741552111510040057895371052737886037800938284111440678961367062108515672601431885968968491442847954797674843242403248870466672740231755928000414591726764203420645183476546039288309830003321513177163160945680900783893248938315528617845595295900309884202074846736116884335366780236115823235654773467657791549435756983162626251325598212553349662054508001739838656326549261073063374547629235876176500440206723015339063741314724782906971542022400599959673427486495915416513725929326102425036675273848089943858005127242273318496044800034704344015853590682728927103276185125539017285563028953354284159694594553754274811308319974889984932084000926750784021242680287460460209841954853139716322552713237515194475605904683703190776267346808019888865186646884844663771014626155540416467610816207068778627753295419646450995789021978238728451450981651307728081025164146098282913734234925895614168971212378757092485256186951957527381838837437200878058995854625915321345646878712500332996131196124316254629335684288343938662680676954931763708248612904503266919904247751953017879827391347197643039100296107510555030338439640746550589166898295619453661423622229504867021265170532842082645830172716089794831075554572929752024230267873142615724628651398965233059495216017645634613027257553243856346542170708070407345448833159742954372844401547175277550148608248678200651202679067800759053277951952860299126827176484952476789774629941440565066935956017423722644368344982941888269419857825209216072050051547642103598369985738768685410068065371547837265458994033036552233220921682106675386436414224556685060978378445450731960067840813592790930154430666193046234719782053929509395436433889670743310155627841007669873213353612445497449953188022077396635716264686597977376472970030120351755681780374680533826842038334479289333705055877855779975178715337440450891557612914486779179375992146856286560079211806191903398904750150548871293998620627729555792281712189761217065427355395892518702119982175316423839375273512482734643235834960948376175909844948066616671728258552762502040882331504110580295550059958438245211802210243817394325842041653734791285858914613903629045318365388282093504203670887358415033213072206694640623347377694061043762196287428782479022275558108268226590434887752043396130185808642585977069135117150505202898101092952412790270719540188992784502464781127173094811173099313822556190826586735376246333372469823165903785114384040190015839343354901971347968393401479999514058328129295066763436642773799345670399472456336506570935253806551366819066088190498269450797774369075259355243363138701460976620374650960062728947900370665238335835608059609940092084134233119256954108110464521173922682520357952067962372190068925943631525865687859616385004894263214178858344229086637270146452731782646463902253338762651934955189479153256353184259940140482856565781965911894335877736831860837368779274994018013702359569481965256997505918875013502549299004825327338808755510972343861935977881074226404323023872013274257677937673515482221569020725805619304731500359090898681656897276216469796086788951482089058980076028147808039991647685818633293680351478646983618878079191335382002425808417906556459402486180973168566880230330737011820468609005148337542368690142742457101611473339663907282163350910222401837471632055060654613982355147084653001561227499149655986803357422493270502028621662405413570832584340658033522322524723984480471452182739594910329580162663718516233571128297197142485471487171231654271774190126558674916211902485449391794015306467790212411459470761049497301560841990607132517093793066392643631277994440208430283991429389917456981330200150303287207613975766048119075009435512279859118212212132807869696226867697846509338059474234984915401186748647429920063485081997705561784862626350844355712356914309062777186117072463160216039607760905218829804037535047954401217124057077608520730597087112338840247054671869061532432008068352821413538485255092763926293209747291929144667912355353380417516265552385357039219699457471054918526790626603145789463690503945889606473407833363798525679968474430604318814784912525060952338142675497370195409248220759709219473912337819711505103656191833189400837062380623994174746688530863997519343019434597427380540279929381778227777811769516727053171180201943307015434260749067035917065619439712518317129018391166973315267320475040198766310155446974649003207926091634765266623340865443138046264387856090051664682713591832418703604189323492739943440939207580920014979099361494791716477267274399124451579276880213711009512738010590138482973787517225703387718388529156362127834287326986206641789780054744231882216018925740720312235414648834119090222968056178216363032052266384481507443979710049100677674908345818014525701515214293331751928036852723906527081412201495545356273236224719089981260100861694134842606052711099715983419962026770162710845768792625495212322713822337466547154201469385048049192886493701651164238041290942281789308001187750602554375528602666885181483926602546244443525909191543269260330951087351394522906715101858258039591185248168614756576234165743528517466859327330616961967537578214396320727059903502478976796968946889197807594258032549366439862099214428618882516053789199592482085559814145039193623812147928893144815198541315800061675287167626442031072045618636029451842365916083427041990935169345205739730291410125219313666927261138012410293765712941087748945364679092623158116348733189940627775198307248569962830971649200990220177144178923496408597778602419078065917875329027301734390638695359162547075420790962136451765580001340946630763426705545433471504081013338153205954630230503515337353141175116161172356410219420758136774794127426554636638152003592694960288295532560969432542466144896973464532086457621049114885681915682986061579521706401872985566059149694172738386163208677532357596871897190838516130087805631264041137028277648291593815034114204369726483664683335588991217833750423937386492917727887796364600783698650127124327063588546903533803060981469535942709152263039855854865526243163828279642973303220777477839488408257989750128714228688239957768493411989895925691193078625631790310445587639211618332153615755092608994981371543156237250021490960601595710336602561305310684894899452395071761452052981559558679185386120700385317450256360940151332402055252425432420801160384528824934567079824178693328840375411964799809683525946624989103634781475507124462638414418072283303693663802245692017574246134075437854389910608426024250152413414498716186262937553923562980678571806783363433368459447593176078745053703513314021314701221724412161145598862049432123692895751116206190487479548951857571828302371999187369028932398156176622582370233684467268531796430385246254354651391530201258100445774626898552079216073065014426778519747736352163519101243147048403277659157403383584034954035740076595757894789404182663598911848211254746772604107137269589896333730822924010730754505294373154031027333886017411959813704028044747040532600415203641063073804451398667262872840691091482263824500716766906019901361355343529770773996293215261564106140176827299351526660810182146376992322037245064629040286173898537781423753168284591547592941996321127643092576488344176920447195117714110041237013033313306163480204530061160434342859800743270480274766975470941499197474933250790644224650461370653576386116414539741246094105814638129666101576503345013540323519864793799970890336878145654360514413948390102115163531499735825089822354175579994469592394422565232339000504742862001143625274296305277244578268543976396765718394042317240910438803097603019913894129375128248692153467365930236501806093858349629301376367468531455071214390474309066373624433076484533636622248841559911908438340506583989950473919220328514658121026540572421302251057295768562493838595609780889503107056278619490514222916947356639425659235907760919115917587869875458165146623310094709474503694661866994475330038669628578221125397755595709231571959832377169884695207820164710299449166548479749359037148436157018436774667903468496117665237675846362565157600368137128867578868209309554759290329475357016251371611317069805722458098304980198280923854153705775148327554658380653245130598911452226071367999739819780254268014654272872821918673713492193461700992839717081825185738097573156055768235070329950994497224994935546962116196128863938527604895613575462402851201655404827237746218423131216290553195492368603640754564781998063060645634109235900520145160858875526221305644141730035167677136730565717607422071934824790203029878592192855491193182101433906280301211371410906875546039277497661146132487935201651220126543717785468742529116924366682394478777104288707008438650130915686304435676509876344264477583406192761608465129364203441706573835750430884176118855860860905016810207876720079601085388134720555919712636356372120464559194952521652909766065639112935077501445032866334497943868671613526339059166063747645485523928975255468992238168700135244402899918884295481597034904196395179987943567698466717567263776097502619733452710835612756012770754733102528530213803133232695729202332466600572130258846651199759814289894209392815713060005957851277114359325200747224306911967676779287732257989466238917738592886963681817037421263898578962719947069419278777239239470040230783699527268445971649191912874375377470924838930745527206581677108603906692063086115709319608450793996986118511119245155108022334208478656716550151762055231209197947311487949593296439073979737284159280383771113345296170279005253066330460471993378304799445977984750736154634361227853518418536247126618137026235986996318419953786299839495872367622375952152550642160089486529481863483399474109591220604457160108056900228883832934035744947264001222517844217162785132246418780630788243025588747104530609876761677315879366340048507869541125905271818838072172477491719375303608153495713198035566624683821386609050575586758133590583608108929555215370943154114939676864928846729364470729361505502307255438735251922437889676456183245153492909923893178351972621128874092615359938441060754136170130872137541101898695425961691308683926956787427958528753784239446613435745632716000908532829360927791016926139514838228429751050581017987792864118745444883114740476580003491691517829835182975106446525397648628427698921284981851539142367768194205679647148750638805327373687416705587280195175201713925542652272387983578092089873510479776090321776594645606184919050104577748208836229523977192353730532618530296090184869762147643749690930033495444690048047487465433960720341062945647761028218808602633911710505723912605334239872930575110892954330662921519109744568387691079316540141016294928883338875209472979644425354921479784786556016195188620619985668110066336959018112160341313146214628319957141274025563155907615583872795786435492310291059962760950627605724505674249026131264979826293533651602067947752900721209053956173208766137883758591613755153731843258155080714855931313436338407574817074379269858807552090909742203614798976291294585035357979519170709240039828018152416827486352379535823965292278273901134568206724776386579461539854337265666606524441692109193785208442837840296121757803880747159904161697004751216671636230772818878789040093154009551034153385462561805868745371496958765081059719176260027060049632581800719219754762338166997528703374184445964306849006304489048214036709919531044656157747775996175917997496250783421551468141868502085679149304104133522258365975453706749200245049237416651734839937573992677680693727763957610202293899663603962603759512637883990783641143745540810879590244202778246698565969934091749409013745967366197941950820438093239774542881634632485815027820754183102200721772280988391369771923149460754007925198180032808196005978081006155122940374405128493455640455658323071096002991003270408307340143167100585142481934392584065586993847870318350620821263801735178920862367626429171524135071233846372662362834320515871523877444049067290951013168907090283955516112885396515557221681001391024584484242527255125425659348239418948231994629599408124593867351155356721699390111211409218630745092505137941084899598500467030368670153116703487533518443816006544904125551713855266815080222878845595754323186750804995323505111269384379636080821146688063770056618063675396862286726880199845166164823952892214844041623724470175770654447607541810149869858437343708576384031611222820035259888342188069044628509223259252636798904017851041880075024890336742471075855654488101952857751731663727881722684274494401744728780561071699424890541044089894255499248651944869124718687981812369997929997532954244981213163627032038848973014139359197947450976411314295469014999456392786413329353435477807410894241950244129449881241857793382836897221849174631073332999678024308761000891550800175072580792460246278061462732080082311813427275710570652349153504811881639040245621069772025576155434835052906132780636352528241514416677738753600468221168751586194118498693995416022455248908815603949945478252201677584714209383846812816023969523555914441442714063884276033677896504888700335746238763451948699950432681394516294171222997930643767751091118400240045034083754755577326339130805895080441456611128220415993189904857192185976696439931393046462927202154998400249364764525323062920773736633770851138979664518649369216989349993573127589450942661525510156155515835763178381464801476621808101602287251885897248695831951881525545846937970302193785488387543636164985628516114332438820078232195713591096125355331175676076503467112491899632730675815334410966687166746294387285997255755625399107554180084107924631844718149821808384, 4699260942223775148499573671493263986714651941498307874122209608046502850721295568448073317344730786879868747511749800919700377681528250229205628610111823823853557591176201568228238336245685331671302104290771052145844440527936040667773559155938534757191229831581687638692702782505750092022481825908901275985053205055748864929422694923937553229128170734432871840218895631716896239556296494388796610706549945227823004511517625261398969796999516304108716293216391120231068484519192052239869948930419592945389330153767045315006458694928748610423357926409974350259680737140492686274451046652366678647971347528498182481721437130021505162777843438479000526037512194621863928135571133620290719543270678022657270195263156314981308830171658962637321648334445911680574373531651350471985782046175165774917672174400465038532403409767447775464915670963571434849157425595273179179410904935717155375877252256738952260723089563740589578480002125695273254885353642421874942986059992895973569315140567179977551840678235718148911893907269179304338724976094012687236784206456762357134389734313255531981491418135588263630973403256924170180371516847087011253156406917527055440318000446841058863219178489627790880656730253497767856984484120846288921019033479161099078072926933850418346215013798416529525357108062547052967745973093485611202255914467105476018871841168435160520146221906981827851908533090021957821022673165006917539387755222359128335112187506366575072210262750366674963831194267009580690808609027412656959667513682051081970500639108600477746817197386350731712770951464409453338752846677412912253779752718562163020854038928646525252014674087018307251225179336739636929297667446347797700249067494128974357477719793259122900485126118303302849917006851799373023253292102461328372297790569936808376225148655432899994467901383539398775698306788520792990013604730288790486503437048826219708823693482838260619677593830177011420497987677532232514320656282055453566866882533579133941438359738190225266826173744199686296906814747563372371133454072255612931813619558137138494924653361841347302217997989540020026128997315737763060420798427502836894843110739093077936269753687571560555380233734043777354874453710260076034700914031117022203442607865763406547836886751368635683608048704501622081497652812047665613187285428527035946029720466464632475487989932346394279711990376394711127316580300703825145902508062381496492167517260768198898834542281104723009056896304389920978054203765238672429964387892408804784983523423330345283400593689609191443594599551805505193066803546242199655632280424261776576198446876500935292914679637795858943762295632618012098598275249436181244199485220099394054966765205984156176738904941915108902049739257590424630538446851058487746760713319560898784508587098741315319373623577515428029248585297774734976461835223085337779024359439684757527882400622329481054138070249659904724192409402922051525355400295703806449368857491750169116608281061826357498578349834832028398078125096544962688464437822635380704257198230512695246273924289495432902514827941801065879183859208797732432000402427012249181622388479333565972029867449586118358788962995137934030459367494197279475197279356212533401371758702202784540128521960639872276741008346265399437498736563960048594856152231803084513019186143426489692264960377255597808913102844354045036565452282785643758204319774250315757016941820036575806378208144008950736606038148700197612402432254265710008687083600175045437070512157011393927339386379582404754955397080585965724225646994005384499263804219076251404601668223251391031078994792774174697263594763382841512479995792662821021877669175219344655664462321600906842411446616692846174016274764072987762349980165879796225002458325151801196958608770816926436899053839270465616595325943414052265866943457807891351864721444047483231512363378866260051508905936722350559667830184787692200158331017192303773584040725777942684675405272890392119438353923355316834178461824038482741092127571954930754097855586957385555899526389727985697446672991960749474184084381224652009139890822625535435746332759390856571441461302322107523508676462897706982161188059950879318014209221418453416942856385248062638334608702109137601613737734107183413233152834951764335984642726228027090456923999201205234397485723892199114225512464258328692791892863640221016332864710840259292387252235967852350928805893299265890523956881707995804380026141156212799625550965032513920258697031182667464464729524910152554611818928829121247733995806657769011580950835995788117748130950710604991014681582426604353654324208535530032965706291807775312929707570600148828628956861178491185386697434284687034391288939907698699146892741241150924411686620508541690053384383185696880005871877246021417651341967033295068887044019496170108162275481184929449883570370112342241744635402200384376438893109958777134505505397490859596190346969411272640255855124176819068484361035363472857826534607107120936628268230273002465463685139086030140142230939462248129955108232574490062668417935670739111519374929027705475533336942094892360824207364817981631062252686664819651411588015823515011766645816973865768532841161456038967887906500111111967900392656432199765942680058823366637847275369607456397668523361247593953299861412058691241499011164357197453919272088996476646425731925667520598423517280135447215251321714917383383757545574266394848620947056446415257530026310151406091922623674405319845974175945864732315358267503746080085195654610430356806208696669639462091700613963240525449937768130292431853237978289148357117659884378755280349564336312694699773873848179106448964858729910016036181699482842117963396422458330770026499935175276045078930345017483011821653933660789340820372800208947875955582807158842568295875823364390549098048302088109275976130997086182942834619932351019415787300861414585580377800646776691562211533149106108901277999954385136787293406823203135455293020387304920092393279131527750455432007179884445730602719395964206097893925721734481883489560146271527680249893272934377460219660624656881045628453738859963435217189495358488955867512738617067535686315705438743436693089084297796996848667130911559832099524096913484704938141658211383364862645438254736206471398885685291804518597647925630432187437817854643296532224447551032044987416419290717972162053551693426703856315719859853898292669403162137390098494723453506033672982048808333952262979025135625655369222840836762519563993197398471708083355482988792907287891972637706026223881248815178800435714227507901238043832106624695656689222078959034177669720899601182542233261300271624763413984005780323598500224728354743233190953975671430864338786035911536384037253921798107966411990465087273646622057312788827538018509597103795719709462551611438257346355598028846783036367340910482165243439820956415076741669767301366071331123213817312870431877658202006003641246915036642755184279925348944949352882927000643355236939325645671365900265377346690155147440374384498341651761951325043461707306211299224828840989573614849826061681190432082544692246018581061025335591595956969879775538889677558176931451449770316413493556404545831566666295287944591817430878967656577846768522960727831334653400378091099331728753049727253999074747062244379557548203753198903612102325115397295814757221519774152297887043130055670798807001138950986516301636403290849749632628889688964984283077223750885008874814566925024508454325672896511860545544650849286628390354188293682883501734347734941523983981162320127901315185522474939446472507798581652702801954701814585870867792438726739966494841857467562373001132439745502401163414970702525948052421581219315541814966809088933839251987965740698404056565255801411537479067092131255882860462796998632854987790077623745208632319861027892660877515645382685567709403170505001931634437418512770513757563579721462100517741650756106674453028423807687655874065493824381292416792070168874028246030243167170980028425602011845640216569430444313418724428438198677806049316924957808134650131880350760647297783433677972371687692092000473660924184525572987754199212370657085986148422990033513323899078816318103988262832320069100156603474835098166211033653185241903330538209762680962966024070157150384203720424793735378583918882552756683947030938704961802323492268992505055117795541220138570323884898034529508013594918741332039292356320850687950508188981585223685031205977072480789122590171211252022147490692276553626643803818190692625643142591159488707127441815582485283146324213640519284548063486320706095094753685807678226322970844662747285687350596772405560085056989183791044717541576120640418305927858055387991570438462013657935388637488969415853141871904901260160356841197042953330971712086810681476738909477194241267615536807112089811198321134171600096123628526493547856205355878596227158487737055059267255669752069058387293829662808992180317321097069662724547602969855852507168419546906641096541921271395664199511051460372286745250451244813774730759876758544973289585760455812251066162382624371383219779198757617848482495359531083134081823062161472421431885297652248821642891856151171006831187085620377309221895107087182555651697382318420413233172038686233672425300064054755198503228988538733325847530355923156476120791313137090160281393931664334889254934145393020023516644946728329245413481351121397497340667377216439328608038313905157448252218802397847280577761292974887494374187810042970317860700109091776981705875551231471732010082922998896879661619677068469031492352812972287808122305732681942002968963630373053920385781469257611997075090198814690900869265346047697472750610638162157212070513776497342138239762973348501590100587630861865507706296434931177479395449173690265110886019557016231699108873584544751723127142651472543276811228113384739794462424672834078346188510291632036812505515843220044005280575653607523542823760174323666258641836931015029272693091185494692405076196013316871441126102254912557518159611096963610459202977221970949711068957002588272600490973194177984577444859142197898415275864551684527356815034358644158075042097115831152072027817977627691538441030338936348781147749319511105321220263314170364738057373991990478877651396069044622772069226498998094396351099927575694071882721761405669277287375327444807701015770694332088335232149550117997863021514376283071809558204983796790389634958431351020993135032803858981316283391910280093220058507513529478069837056443459770365223804084644822270263549327024053687695595386197872642051970640261730856772000112387556081632349578541952457044025861815237051768879072020595780461807644210166093814951947966171316834872008000665465451367223580327579747678650652074199301960692096184643540268924995969655503341852947280423847753022602064925000876965645537997214909043557229630082951526993336961885032020439641137999432949108739880752628898058006920135206105787712089524688061241911475394863322970637391421010479954025889297960653877230822582782564923833813283301057812351012906155230778023372736392253073778032958162951273790365315164531968412689185559805406740879861615090940470224657397030045119627635819211570991462802638720556275677740186915361860376981231615139137629327067504921886928850461642761178889121999159088970454178264768516730143638925330023531894440560760358251380061802517319976275443814935222351834823700756131167963216498664064652370524146291090310021911606517003119053684714838531616926701280951797982010353226391233458403192880355578078513117348035395187196631724436687541863198124142501162911857110308158554110351612623537918211617097147000176830668772425152866673316452237740798270376170437702281781644441814280981873632558909740919576217188120061063168913279195790786227498887035618219855252899539359722779227995605765301418633843744736472878051399626181483805743432640100500954267231350000294015680799387743097481730504192195377807325787915581408011456296347661014773644595619332197908267633777848121018688357128459714642573556090872474523084624605530293730806890545395736227738478367095955454458609320139604575311470158347227281515147699899687298950026377844592850286351497076314029347264813684176608512816523555603769278261438485260921288349754574591629241992699115606219089060122565358471063434627044226955538287209962958183744839321547492207490888329012210981175285517242491735248445714387918227041439949306608377883352863100480981552902921774865307160804433340424741602950762311877556312751967947376167559411460774939312762983909419221858690644497524497417347062020247611771483489224564373103929114708243662440655413287116565359882034186186308549896322017754734410180694156955859116536138062763007995725863088682849930758308824015582854019332240862157194601713909024003622256434831878501552027621290463892899931136607626510121642178377554014797002421378594004101932060762539014298252644817738514202494332420250528660779300921887250903471238729383974183727673679329604757810321651302459563133094083699224301875322042564889708995857722691034981763314973355582478760872965156029242281387102034709261046936607768483471450354019757034185162921714256523861853327392631111993332229657505160954706469400178067381595130566212414460238249043712239184922748129069264156531042498395481092056795013073171702804266002490657394543414500421982980199801691000380934407383107385770348124026163136963780338102413821763874779273741415070835098333036159043864176797787323690238171380861582204466193132795771728024633769743841267973507621405399473402605128464495705507954066138018574785449434223667371068742890925573999658458960913907075410203486244546817873863799149033130720329925905131943376252020468727238029190992758945756413550487123023906141821120890604519095629826846202392308729034957473000841697267111053843099706145673365438227004266864873855829302553814832198059661912254989390663174591262754518015066573117644669746700993475230894021132610755313625205097548977318613401661700015634516066967055738187175871812287131490641528487633920806439795156356643130004293301447376625326595030956115216402754092553743946310769690569173413945197196569497541968360270467343263358206779358045370428479415567390009406780317253549934419657131784022240427641313621064466022923262011609982759786888266844901574472825025675079216019151357865878053518260136502158271825510098726471733968899290813142625269609314376695366742836174592529104805021633960280442442998681971170812602038516930340754976628071144213903031319071082243669120158677593274043716104234720139224857899315861686984414244770092523418504210818148229066406602815171962342970973126459014568442111632895166358859037122060021473001902813634318292703710122059246616054946330328001749143097732882537619590128486439713170004314906949587840848071978322922151986385247937157416882182629179207053155792393466175228005793690301685844878997631501001785717436331013609827691813849806987776842867677420756892299962513463078830118382343400059723674251479384888940860895827894225634637543891192129568829161134853639255454337389889736036514960136672576383993681912498689986550786363163402691215905366094251132235842160992073180209047897387738287433986462599361141112187037385392895867903323080828027061580428599214427473547920896753766937542903846734035292412233734676677664097476902368532388485496596271162869261229531694955313329185003496689766806729015756635116484786832898813740732591630363277782754900446796534680650560914106558094913610883143170719865446922012129199051044004304020443567442183451837312708528118010470524724385550650068902696186550310750892079132692632724567576148189819455363076429963802486053271234009950045091076351147433909962273794804350130784808961956976007838696630105386364473283649124856134898342330090038060404964057414084171485959212366780025617270393653575330916349677623895688332920662625777242607854378203385363903379044033285257470839388352016391199652896243187979431087266411640746983828737924238266834092752587080813149761346440465260054617334729028970526816382646281077238217826211607533764894331059299891341799678654019358773495440643185189559854452974080950917603052711909538109017107649145297961855981224308181758452813741325461821283155165679684047000401742628965781882267446565254007566015889962406476927489517239457782659954568557327836196766468814277682310371111947086875646872936793706829005500114187209211494254648528005443510390695202943704162313523726777566373585209224890400471247302119332655947983700745400338559993847411330599388727466942633541080233738381324471800506054231185447806806422554298508104753054943738921770396647003040756751086930955473731695458867112535947504616876249780696045347582612738839717955463665448036948088873545643061520916600619498813458936660663012997833130373909087403033532091353399250185122858199400930734028656824726429639724318100864809841623925853517991183605703543872534164262647219459780034665214999944705894202756681561341676257416971019220540555685258252950979427217218899852061731912528806256690294793548314368890458435032669786572905489653968188201654955483187835816253766429340575230448282416615797588802090073513006972930174628999883599614029357055239345854370615451458083563057224754745586097876719635045271960256297561976440850181991131666022375819342510320295079315814405694374856420237971664036259878774462828764845158454875787475269033288190292147465698108870533173859591399548747928386626757689448055243036336350618423335370562177714290955947947777761287964622363654593770725610145247847134159926994847828660669833843699646117668785031057557075495784699130133728453439206122468766295309637566306342067649555451077058284186857326230219234986101972620526650268898365008783879549316378036832366408827529974820140547110886408596358410813080644316868688822887451481044193348261243423503363911977153274758264740320384283158769142682317523888471913131472378520191605980726538623011026566560823261099221263699603917224924914642166947338430561760726557463353986491518683956278911650899194679428339474300207001964800102784028515714087511733868897143160046849121994962851602775463512770943111164050683374421800460438946624948166300288519867142392013148383846901704763393331387802042043362602360983159041760590714156412200740983637830190592768334240305840513282083242054282254223757254566347577809874720904711609530836635326720961924862795854982231415611073245182673768473044252573622838537510073049212381435564826121745822986525275588711962946794785459744333972911621454102797652364414401750029413579173880360609013189217847143694942336661733766981566523339793129043187130879502280555431695915888923759811174464478293299969892855525741506701426712801287479039610454155234971860432579436179653320669025505124671561293179243628795664030188593756806113821277678410740555642502270356613325948310170482651318116720427365945406002750427456477283496913705011224784352016975427917012150558231744033137022792573799863376077946247437926987728068115805608343427437706052413890199510204081138637802468743618967999530287657157188732935120705330764386720049620284882486206576445461893010269906698451894657128386087957701521316759452821517931915061740670489335634349055818392211561871687478013980588195795690477387030401312778334369604196792621713524759973361332308509527609019989978381737525650370668483947032768027639171375647119513726945776462347131729608707236874976109253972066631862937091256088640273837805022324425481451109574387367368390604000493767667766819612076236258132711220347606175426520796986508453735289341971912359224201281661973715075131846273771750130387698669036158977123582360992975723100733477442935888950113811917793076961378703730288606072565811194314162235245977953765997115351013782740602751408966041942390427338673245893707604611164563256202317167690677472177135476449549739274720530361570580901519280460673815493984794536404871645208271528098528555309687193386243352310753459906859001259763221117038378085796435425728629068357461835646144380196942589446483756396248113808258364193865864945481921208199868679475551802075959596739732172690983663876683792137281021042302767919320547881826954708874976447121795996863827716210948899034888781288660099299589067637826646014317435029029017777920362819483082231108307609202770859003096686098287730413156697931278615969860688923007495559183221782819171260123439920378734386919817787287199121533458075580586001670277252140494247907818051930465661810497072512893768904907259433728812850689433935731198825775901729420737595198392805321573531734422229657717191862648981797120359083994877033643830652428174597025713385462707432624900098595106164773061282487735228838364773059559087473952898671728199634098830538139625380909654492788263753524361338896471198334727940020475203593792460988264842297308921472698505975197474667989010273161091718876372019819506936931875744837877444579124878772848448168233004110561842946497232667223406690639679420762615295041018917126501484993493517276216524387308603311060805247632567401963326504195563280198670727669886807651763412225935303596772124319291409925908878351814413171191433670027433469610089693790404606612124035438154153650801868495833521570663454662694986790001725337222126287379509566843469826395117487400080930960032873886312817158763523143956900064583859080348509965106844056173702661393002391259836530572952614652630806235427684688936099977442018675567991978620593056386442856292568625922154702680983925467160327429056314981352445851289220120205516771166730414247338176354586630540235128529578600050684696055866788754725895675588560740135059426322077553485655447336040955452993285344665728657424913191880992285855539305230643443876025487631231631582201400630437547295762420973338796259398414580123072549963026556781886408424044323594188844128597086729201418134119563843383421404269807642615904946213407679432260344626294404109507644853731724424763539665229849516065627651717007128891247835205194940698040567729158952833706165058370132226028753378750996987311283722243093701011168453162245775328553368541019482975615022623021534392673279909050038029849947404915715801585986800396082481751280538762462156834681733231283535845674809428666534114478493416016227063513285662121496517795052832250620765485955497503196989956845912543858807750487933446015759331227221504775202149462969166085787143772918937063953001497484874446721009976277216644902840302522676227452646505820076241772875664915849066620821157611548127512958899731523540827033650576884219280203325809706332873717938849493743982793007828127879686046497561168784242356440074050198922843679090304180654463267015158214710340758122623681696993413972813040419708867159640637508409705675606148772126402439761767940231961209945857997369969630917220293592321134453901616020931447462952098949949936582258808213526990838184679445946722000710836369225918715597011766068415109255121094387794714695100528522325230717313943703783723863476226720071746329653085629439491005469682733661698467780706921897227504141157598294017735987558293082017586049309582465767695049133925056283011159105394946962756498889282809092994789931939117337684151713638079833157394229018137409333723928116876423661055106048213058315600911178152645260807345133221914514756395203789060925741933990491533782969932557654284464781780440086035847048679260032653275655436730243064679927022458455131971146554160721708202269950326629246357779272783491660125418098616926647085335569477235197396469486938416112431376240042128943682554355205518658196568775463301079523540308610734703920041454575192070571706386913169302007354240215587483372549652794183581451192040002081595947833583565600123659122838927645925733853509610441658630417499011604274678271510127662980624289962265304566744459499432808902577865068133204636877859115920015305444518659752863434835624417780109378319229601267221274656082751488396307237156277438332228619072036525010949902915789809421703617067661494664837859767465912531034329461308568656632734709284545253250541387762230033719055583111351395004805965179783805823017480693604686658454380193860151598643148638329175764546565390404847178054125156055020203701535915837225884361550777291761700921581366355467586693248273782774353716668978428181782717937749566866249179348442559112325792675507371581911078279367010681513337841929885228398681804288600554201836167309996327273121280582684632008092143315277303450231696278203086421507087325006237181288716272412680701232373636910026970346391210706493618005698860487234477616015257823635200109269585930571524483879434063777687675243696482061398963338078474362632175384822426720602628588814295295066747246431581881195986381541695859149023259765992365538462465963107331466556075433956734211969874397645810868031620633461383190576121064655780701411937398521885183144757451365109566178299056336217294520385603200285201796122822959730755264415988056658557713652554488443508415387624406737866246838756811185216254896158679875351554278163950118207782442086624332657281489811822901247196005953291508648583020763641542310620101696602032986714920921514198046620573070487226606232767963087283867084298893076252539069042695381422483933619038921177859723773529010456213158814481206854831451195555962076712703108962502065355484310129747060612169131882975886318647046794317720409007648317694618450172478763885114134769952247252152975805175810997838149539181, -9702285063603644839489449053647462741992800237208423963456238352777681646268373945046306497434885069378379635931663154658459288649404299552410164029436418993588825932419527042546203519984422627296138636493307376673790144019597710960127200199974122200428149841952911082207898788255412929596722774476813869659246169052061055746327921483969454632089486729318424032406848170050451806087303586140327920792787367498816540021013885106604633803367133822204401043765357539334932079036860440396371788329651875955979141626657059923642089370805673971347235334719148828265924039921225202459468010923468570781348957738896309032221752139439487581137449628642913710228134045414640246475842016256940313452457865943103449863810613125933485345418535729120888442521115683077537842384517628229726851001517015852713626153500931934912867502666321269628033266573195862671475802906599622744263154222409260920515975794669038681816451012156430997660044625314304611304225755723818560396495747655873671184189753078957475324307617756992488345867763884426585342386299000990572733546510489218391030107971500439478790868292771088795936194545153929603657915329528449056826927947083952971333129000514682243263722149268893293498258761183860311102491509716685197201673562579623602805196940188470307442624953928807057373286721735129034810294336003165632226275784354001019748364258747998215201833227146567584212363130680648714530369276867850024553102633721956404204427107505396717793540189461667551701577657799152070051363624194966527515163862992277888013425053992380394825734090786767596705391477819436488554511749579426997538626806148682765983799707904306069409351125668031856301174428780688072743813729799889495988767965036832656944939856298776980652696189915467220313757915076746455739942537731223291627139381855531562563093409581218766243950174055201665864771551238675232853449359639925885151446490608523684553671510177793979849215348364622968372624149580644850555002014136262391022131870090417864047656157246457135268834114494493557230263602580749591250817860621770361542570866615641269081252737491022068821109420003792733701718966305031488094844601321178427133284276573351273739505738269211056478365989646530785038219874910615194172464900495716975265502562291209033594550302928294869666977771714466643211800150431337570031080516037102548568590699983859002547315435018701549449598404609291025009264180495617559967413746573538043345985398283629794430752344987050540514466720027575415638554914707684185156468320777323733019035355260438947395435131830389734713544260322605142886990838784551783467274177481314693699637306421920443805804382932537649581401087854207499942786477975565293639823806421050701174536732182244702199310119094256492620571376406989233282180010062356505775498446789415338917888892511190201102860389209910388253551858022810595359072394892203446549600450682658907119751409760476433107439609385507714350393811940212057232763499711186176026509673082336293341098828471647771136759127281009947622573220144176660237248644966058707181963809834989467369352517115384290283959537901914608603202935854805247999592459980081501641770227618849870747843632108235446404513296243086926372820380535842082276449543813635144608095357638332074708189268445061463958434472939852008363144644046396104685037930168358693227261565472627748931216841639018964521397547326034869721519579750802707201618508139060982668091518484363485814977817700423218209284566233688600265170258705751300752443892782213955821623261094977383457612054889694773078732331718779600380277674872104144893586947689042313728173068278320557047449164162138813093661607430427552807229194223837785293552958793438317687457323226226113765814235654060870585621346723154388698861716551438866616439817694205426394023897417170871325030465139953859693675863710095223325708105622319597248764464259653777371868050290543277292961188549048721240723824600628682517390975206125946667916591725570853946916972127076319014969886529709918059280591466756117061554179704996530570596960751377728911176819311660803231826242849146169732949581175421876478712199942531588507254378097455361841390022775549741324847981376365894516521423583285965108084912691022992805216045069130232382049606129536029787754288814074523379800661608301560008975426906169587945436484270303294995229914459869816832788159384394915958738038129723210865859840151027208316368319922930209269831319811363366718336771345094384836445947233633285680207490107156419710601072022967087338978154017565233604811621926005980311948455971531455576970358404964953161933211818573808871949426840205820695922394839616437780921835043599729253685026000897984048779157655102991796537001786679094481318279490468036933603817714866382082466926239014456990665660800309698127246541669463334713148428596279199209183199447789114228053404612883325964744739600021333926190414789419515759424355149261095084677294178493798190208352201838874393261165001876717525403369590901831337940702685088482148148990509317588790328472710362655347018232585800285998063624900235570133984232683150612292805941370363257180407561134045894159989073802814089676172062534582692067933529966767237031075253046336349831590730330965478949658471753652735377918851518272386850232851463318581087077802905311947197376845717036955686981638599618876620820178930853446619986748280251836979578641295945205294756732428552444226438780744510294989275252020105314121004735488570965930743879142424665513796446977671780957144481474284514209427052742242535837884918736175835444304219094174206384811958411356839903491752211010474438765637333303131061875316919674756649247175711283060279796264446532357103334030066363621773739220237781982523591461151460433486524589272051381528430932953138702937230328799571681049500014805499527441075599488455011219593016810385213611490144185441320929274707442344101949098043468121340468868913845721692217154736509267114733716148433196372708849956121721865488090801532010196428435362545552252228155793465751979719066760717977167789916035944464751000461077129494289842513645037113798141585580025111240255042121072817731442997921956991755504826030469044544669420937519750099410883118993482228667594584326524412583132369681746583551099849160469011592150860412765812828832424121177236939066563322372038859543439943524859169331764546194054651898242916153100945794182489048563057458109032878263814451618541460369584092797882040836628165013672631587055355265489012860043424606141273871572326594000690073263860337807150564596919131384299887329005972768169997517217531439256595146445158473414696026948231175924410618287983700120536354161625489166938446383724773441443830774813032857680265670586562072661142588110017366183387005000596194245959657795007799765930847366737486668290314069686423031959301545353667856036821902820988715784252724663637472442645794556806819673322740294891097725575181918232731531617446327611533304884498022156474086631762728815255708137940663775354526037956170910153268525021096449067445613574186075639647619347833985186083654098646395557999042726411068900047972119965643530657908731568079464199781556745922844779491060329475057450541302618416376217244954026815130626002423060258819330807745363332687782902475172184219446706974334111158736557521108417595158367955778086514473808775916789673810264766409702473651757045102461463958858435090597854874070536451754938535474160104341010390954434859131583795487485710551666633024314443576687454941315351354754790217297802669990631282369428441432026136017467832182494221888816979459875705030772854571541966355375594631824774875955658249767777039815505743381807058241461538291499132199723910497537678907569952763149557723860674725212833844424279181893460191346918825731960897747306696031023130165396638710928032083814487890938257435516968200987086721587992067923287830458484802880879763024334639838163875757437529861438496349616155582622750901685374605248036487270531969320754600554963013411978478393068955059752606549900294667549942251048140268920617087536065767127740959242298732370217535192570436702743604301294551108027748629082544359193618255483320625490855538434876584328540708532634332825704369555926883293571566270594521337644049161363539435475558850904301087180556630240113096456362559180127309681253705176473424223939725021956744146129806114365626272168895792470567181432841304693040524081530971960313545273256235607909499546210073328625082997523961906338543455555619726499700274767685631433308197200309133757912901189768531764773176800984381179081892005559946382594749996606934474453713076422717103498141503565888180348238158006585505536351824126068230490971257284391170608056169501728916342260394114966321320606155566468117157274455769390328650015019871997011846288611224954136795119027622553570049460637598957624646058554295062795436921202313685793271163519579901572950708221552511539515122720854682657005455836787568188112135019198992562876551980224508753289885631501158668855201854427226695177781380466625111873438212234504041375046429222576181010438493528658777936115732474080896316253484809493000072680712771866598268529977923513115557667130777368455068603209103108045555768679373690333488124901337228286357764676609424102638056901563534186890875491294767719976192636548458209595021980070839140866618940922727825978182209839419791388074298777301988603804133846090249288768875840477618502547925519526073409500207097705413855241083673460475185650444024561091962929939876804834260951126783060512591363176066347821011869802079339198640613576095519809249574219657695814090449401602913243613207406334277622069162481947153036058727660106001002996372554520470113047156655556981589377234150970246277053586307663940336365440768877924233573820723940732561380371678196570104377575053113227980870470595301490262903811222376926421340419781413379512733029394452700589468140940699452651191656686281333564274920962309420500867697272577547689572595365839576887806374629961210273069179750037798734985227984683236315656468474550000544311441201988376599504078262851249482561504997535663957092255558703727844280095353450628568858088163250928258943801344836407706147033064723001610939716206911451480202919625926945198171164180373563798202769048572027185141968232994229838775965651497217781252285746209499751758605058106480769735653134011854888931828988057060712168561068489343863463197191100223976176179749540858846501794047606493214880262935560646139243233796057694278997578973361919318396545775418379133211777567535875850280814614311045363813356892545017888556661356870893404751712897130345484456750002266301814869254223090542772421575878381478878051854846081084375491628245039184017864248401432835103857732590729321497953624509352364331692780362769630490507420507621812658128567144943693483840662972262095303873346455076347374083162348562732656344007208092457444048041406034252341364422759360390314036871474518432621780096480219204142232824461116815429215898858961384712129312472027776843148602367635909061999707006984785030970769415310332834139146217974666009340547754203977988693804924262772964628389534021530485363869757392087991895062621765802323107992592556820558253524306620511142263866892780370540137804321317802112718681029770762881773553949044685192349163808165688699771714526106891795994104371940357581898963038360796497088711107705169119978683716723895081298181076372336860146237338240320961446722392932201611419810884851718717442060186601183565750298660126938858954005236583242502090194518108102377122696705688070243078522933027604278774817769778685770183328578827288558674785669318284074000120147234970857129895911268169252071752200276177068151264618563072905357548288905376344166391216890222040961755975908297883197982836191007376030517381798861228317021078822884628091751227930204018580051405744579356248908877975352905915390809231567770083544974682408418906381931376163238424339245654233648098236090673493041730697883895933354499383125922710341010877373452095577963563834597492957094700630293052786076019136640023419773252318504922488448444851099480664704528991000198719626729600631369099522430797008700263224237580011639139000030088816098490962274006045588427671844577673656018615580882248996065691667236538388652018512901221638282145639237621228449152908522707154325296216567320560693634810841180184988053890949109670969434741550770283743881298823745323118706456455326255224078978523544005742404529124369939037297311637118344502554391300176494950342843412730806803699564889304050185773765923085398310799111794549347470979565843215171791680149701339851370724085759365312573510915663956106926131496494742529641067546597351378192972283398278259333433693991814501218815979159471286742846608653092311224860433190670911130888201801442448313131159258593638287697428136098789179539034279609037915714788337755100019474139920333615052828362530729850631336004592841926123951688967927527258715110522415460178712006646098727581297492910180551367245942963370878039259305585307578268553915975918574679895966374556019163151417857150866389617888019745763126822568658428183102240037197574972390041309847696189259421370829798852817860742688360320703466853661472013497236755610186518281187311061762249239648366702942740821952938707308904502571556660970585439691594405005428337355360176213754157848630641077944885953230758875333251525610903653882564420554380740887547672833109448251897676587408174370689157403841161329454629983046953758004405221092531614529614845179318462211216074951481280429586098605506519281398580807606963611123286504201471270587236160910962370781137856241338683892305721902702229259514376801613980990934069133315227311329841347287872345487547040663798165763137519604636535871779930406096694012237891154011917859167107448898868752999402007730494090399236365474401444107227376321926597251918583917891367232609704616422013018071058196411176561670639943638782482617096829151839573342565686675616040945058454922720598397857691518258597424582376043404056822818372537515331896278023726969174731995357712454430408309877051712323560878784165104807483558089367220173586582422912291396737909757642931317802051111664807272332688299490381659492552547900638613427315808073131599059844364896010976989570892351730364651000955925147459488480374938562530896630366390372811491610565824125334766839573174987500244093644643535810606988494622384626586128047579249869707666308925161720277981269451256174301160798269749826915542653356313479169764137013224680081844339002875251383701746792870764129206464446678790945168265453216750712233548716839842059850439026350432967876792956355822901795855013020720307467879493255481757871863771046778861861763484269447463861560034505697755027389243880460077049833420449875082615252902293207077697835269244051101240349334418287182205107385225677595079034648284720397531131730759594728701805509492481377109686222870557092593359798829043471919510464651152902025893957724797682045501774689677202701132630232383099913036383999716870370762215359216553808339448427921521937323969031903492787375488993988922848107528043140937375561778848259868370295341406114273346611857336189515154231896379437250932208838479629052078633836802755652088610448304094912990725996872240534632861633057090982107995243730939583447135084101458151393501851727190312309406837316177683017716755088545595678782825917558380345812210174975617071789950864955864928523892439767329224801239718792474518715553061016771516866081637409724484944821151717309239929761492967259781085870409064832713585691874216396463027095114101177630349061530473392490720554792236724623372721762359038587638114683070235025587126718993044165181226725126948907103727529896629745391190954312580676762687989906469862553979527641019737693228114041199945114694599959814025480754626467489376222572285003470388469233210659569985883252489117775684168038452677938945050467566076855716533199508712883289205641037103906494903882701164582002884399859976930182864573056648143744852951390109197370612064689909802840148781634223331346847787600869430206026652406643655278246135430354300564902633841741752698145128011138165629467949330940493411290651077646511872622200048314759730191931334722253455303433320794538849613270567292842356215154692519624302741235543914066890786473622623300923136137043912741329945547904257472058116584404427033070603651690309986839696369280737222779798254187449961667283736939025035735707057208602275556689394195536128616221661460585418399147187927779006816577807889352955565237261567129802301085262192107996593410939009703167930829781396887274154125908912184105990578445183161143675428068558020134089158775789821195095868323015215790263681152757252922621925153210094422960356526561151969096028209626465994138693587149682077080328819602211257731636691046801206243262828334534242091443634583530090389101512086436563918599578087893817741876610667719061850164966777393340660709674520394286468119317923742548260867537607851912239761633879146190073225456776554681997852874107032801471493610372086584862824194399243729979280822207855430290646633485850312187952252968700815057900682656638425637858293868983519048196428636784134256917640925503751498622841973096196482435707916832490728381290247009738644772596799498621251426608446092375737373978213586361763293087442745620637094196982633501908056444446103029970143959665243702188612134902951050922154281239254945964098888801798969511796723019021169562810208480000706558838264027178253400820339905759806017033869088470464633768357342010029878140998957694989937852749786920257660390906169394367528048007468656399911184761947642527318834247591439519412482574018162016718466089167313940130454034262618860087977975422036622551887718023147539508399403022057624198706703285667531329097000071808502669374581154313501780045328071067850989462395205789592102287596218832597149878051159110381363212589683956679408940985710903993836950607621715235076700299151286555374974164422517450479818571736640228238962300170240382819425257425721394370962168936520239717357304376623544968651636724972926012134290178579601939504192674038291349547821349080963286625155032868607145218298028911377305773998492340097846479568469253828815230061201514331955593472428791493038476578707126583271136260181082761007010561486298039297674006242606182331932660265205014779091206038614133442950491423504312029085896670937238355762064163953456595761723214708705343900132211018200363362659260099585190310177946493725967325061657923416213899989839855608085791523912802810843744212048802387465008540556873879467119767661874697657914357618558666974046258390128854733510962129446774305126651667623040848806916786414464196642946900261273017718900702031237561294994289792412330229306866702687275661163878156752249990488190342585402071325671247446232888422349982192403264901528631582532466477100811162761569287616498651288946948135404571109304323822550880179498019144473700989338920025212811083331689654427088506922128432319451466576708446739709805286466322662125591032267122620833021430893673334250824108427331259511961660863095420564963347569643874223951608377351862954340023152866635189797903493366236633457977967545035036369267446989598025465690426383553281595450231564145284722733108092866349263027097123248604967787432210530617597313993684276983693463185642538400715185221989769426753799515858719221440248724641248353157132012754937986453520034399199036846995352376409884348080308878735708229168495889349345102103451487177532234270571476259808816467247331068822434752699904042015009921173151539527775392037118043959350205825359569295343547064672062441084389303192156950511203091590294314767250694095918545744320975143227903509288921298059131277106646825339206558452746410270027190256202273783770137159480318088980820878439514003723094184532144527257011418936784974650030732750872586178487842844426915422716420377556850344273423619220515633389253384726746993715122401133677844965964758147720176801396339990595537161998011764534255512759846661235411215789968219187950344285894608953901765043366627618528666826540603466664917412108445429286221381184045738747027985987465183009556884437164943837772209743590761857110655465450348052112551196923995564782727858497107062432926480177412390677221501072569529304418633759675793677428027762428961369695459877510823573397038997940908736987758617365825226636378281828198298974969955129906108878296471005070351014560678741246394496918430873276356952579835069710763112186779837252650592693695651688931167648682267774919073437313398592450337193258682744054388276370580763962380476952172028193347158344998926718093590648014727062395477725051389482396963402253070527629794845638868108899027886803342921574259254110353216604169603287423423928058907471511793431764930258508963985084780373337078084468551425652038607620004330467035310980121233212120361428929461892683610045310206034214182638116785791663337248533515958337518373314329415392244605900916954748764208010778448027338633647782423343958793433175637379426199953339532664047743571775160597887569299600693747784043152276961694603820794384779205197198560992022032622267034410126301763559830847048611349441205126557015426690935881589264825219123317283373639613981373143741105605439628063035519235424809926044317940456529592263285695380841250781442163495117289746472281216285269346786763760798204352501132203485120498829945961188886118248929755325747168140205117659041649476583652713197170746064990587993309953555177518954950244400599122377952550896085897738912802493097081003684076437592129739622331991322103807238114181728249309932697395327868596758667455330680732174540725430294971886712827035007095358296241077384944909277603443741774307169931769621335890973853403252996137171705435598175590928270378878642165929495620210997627163562588267208767970539498415587328469878940962330857530319823035512097467823012544185304843467324545462495027196025242765688783221416223608082540484842597537410856870397557287748383496508058500570170455680480300140826412251034007453877467031741076688989299296336516852233062020329926762043527697247093734919742750089071930666796113245047225770438314527272194961984699335722025522770471655176621968007287217485739115815999494425072014526251635761225354230940062928405395349404366020550393045241171887532132917765899963337680077790782373099318709066882439458324071170303715064763641286163450595119381778838878751480887267863466860528401640128256762000597747893280827156655637733686501318230121003639420984164245344401045245536182038539148632214086456694571297404956415778658813622118740925390874936581983299330973685597965076895649202594512897257903226480528674083569153303017194233511576895417899150765916044846851537821773526691722436417779802719943850333126415836810526427913257164979189541151250290965702900818977322642398535776951554269543671144861440607417259137712186972644448516033360451365301838520435080852030708193352671884014733199832252208736215523069719423173171521185546534983805524334890223175703235783920349948577596447119782607886953027640828927718457100971224202123709865579788443765657139815352931521275891812911171106149039382744423566542105456074544372134804955392188348858026855887617654012039104301480074104065269384688873234518484343253176042331278881320804969072068018398687038246852595437331838117757023198234991433298077747911773460953518473803148300016964386718221219865892651797924632255477991949238849464553776975314025904680615920815090496441714874590268629712810569685513994784707868535340130021241415406151671359808846164733177653063315630157889521749850035062471166113873997980279937777649663620956068272616256419469827816727991951614030067393389805906109827358749818330496050754566733100221279795529563871344091966381744111388054189330880037460572770171634726142595386898532673808907783557746547881012269091747154045843088359419052628930299790754773750378919713577042320166686552243293192877368970869460422047273081787196849014954677998914786279646759043014876573691775729895897539706114878884747563772856154631746752486284374765050533743269045912394566400584826746408400530751337675497260030862156210799960446773938587925175961773847401978029662612153520870847877242173096233825020400198473492226063048899332676661058720906743176458305192897503148897797319104478139047621920480394941502422253366044374330894739847336297363474405123497846073799887631465262255579112796081699631960069238107959867830532151678446840285942766799307308502132219102182480539139658626534280404270766764271910896682093152828914586584800744370052912967230087361042889830499175513059223623615081486968967309137834154270122159000712254937204512864614884833913383962225446634212073787444001627248675595735060397560353132269287705963713135472730011774761315757781274383627837789487254998924544050876884660153249677174707387238719369417063064332019244024914122438842998314713031098091417703375426372086485391472080663155568465301252792786129532456283609069259881129778468119901960845154925532764075983172829203010874614123682959891698055657314247568680734491404367818491438527023568829648983660407359630987173556582779503144668750858764481378544483345773901307930010092216518493460720551863472109843239789762937139334131206133458789399769804702358388512641076901277236800228616050658345491373251898591883998531294423598498190439462969097395322125624986218399970504762248166877357095730550163741022727160798397990746864586145056587125)}
{(65988422604973037580393502125035252159536379733567876613494062289654737443347169529821897640223088981930480238737360942468335995575463132549998452046887156987929239637475417982533174690966576683846583232908747448323580498820137223955252101527128427086785059567009947323979934368968771297660469620143296966458304209184711795481184983546645703680775161109458355234923210000085947369602097911890449477425428301635912098953167453012561971743607242135857666416450293502280373808774988744806726913524173109923657629738971512734814031177175184880356829359177127993707724625725346803608404077339759443628794345060408812266254707117021725471846286495989788485265107766614290276005416078844187958953253413536183265198235882728242538254241501105984810780474279176164241087101632783306007933612780233552767951108911914336955727226580241613356970932781194142517988040651323619676518495091603935739198133359204706108429809274141800786706089441156640859424748135990267648353320102181501589913270487561924064593118531258119971697152750652608649134438183825269902498547207809057637481211328048986769810870434832596208799638273999461093626960434857885696031905958964266698395583646135124607090961255258600499630508582338225538564540698632008138271154656120748900538723132150162153705301106757664412536883420958769969557187148110791695258177815394738532558132074721051733736450093284940202941728959990589189250607057534489616158740407639182701494727288227700555595054130994233087376476409501689392351653079908083985194739695793893921476005867001309375081032177212419122653063190985016541029580896080014226977149454962294613684489744275244763929354119728674540171460687265085431250980659904142578373711677427355486686206682674559140679787700993759386338121249420459182777541095866950576654664935109052310282530437616314615511105361949760604428079414644918224991192792559766730689539094185466072300410195594541363791935834712179733974151381061325925804359825925676619392562276119743232846927922777547932409991031530052446826228204169246176814291950183607824521023786408085308185527033812605826401356516618506647087676982471141805599097083527701617926107243232418682263446479461042179850352386772659956691115921041585991206459253183769421201785987832107184529297227652082259539775045961060916149250146302995925415400454181146137406903013128755280959189941955125613039421667436302472610937193638467784881307731127278582176704050292934914881025044344960752724619129901248816534876362364693091867476142228479562676738798696102820762516193837299686786707190054309367144548836505667151145839258143482908022987719174594830706014606657374570936862539211118088676484919598977822347899617558620212904498554908438057307058858634878966926618188980128234341393530889957235725047488013337319700404898322744312322085734701070777103958375824461991033757817045890834872383851761077752271341005322943063335659891687146251795458633016859330167606830506962671286875077400493108367376041240006060669265023158684339681587032439093052245874078400181196588463519484647631351281317799405162741992439850340188229242146774800949180702024019780050497362149928766274103837804209679771661614329008293431481911851125064001187467373624272244500482162406103211760930453494278597990934610332730697699863436169346750858476944068414337852982661386729433533445385420194738151742442932912167420913238388184916128058587365980957539182018982589600578503357787988314390798532876850891135599565172146793903410665713178637131600600347211931206024585663520403771435215506514839136964457054182902287172952816495502016166286989958204324248168224904665004755098845533133589591202445612871841300611165885227297165293850028416747703467548337937133275986109233375703184466882420080314806392154348323842775990983947640365708410308014020632023760571410539298226786891987407759908801152532763519129005527775231053384595229266584957690021760541479064579856711040294951260702471610263469719710757881708690975776339562108314159496768506572053520135004355106285657864683907542717069399938010810869334115319770949114132287167358427442335197397186500239395135521239554917987036720279021166871977192781975498104891988931755064607355056747725340958382807798670463217362524708483937145530069528603839260158171804515278821545951684081363159627409426972437668112769585102484075004044084270287695400109962181813805360445016031083786837636068200182632943979798443734408146520904329355264888281174837888218494229554459107294292975970646518910677605575264115410821161796605475194565134900475645313937234894331080870294660778019656723937434144392745413614926072688990497811343262761316878774320715818027023180235787442565993342420772771319468877063616748907444155438964752637653762390266002963351466621651955258258488440264914780120159260935296830636705942155587115112946984438048723648713326296149969917724087394159435665687666662492213768834848001982881581133076807624112648066931626722049495915466253672490617871118408303711005949962649010925313552481953552108226619198438054178821936347631151946520361781253124252618379608198476015524039173717654737553026771474002225091548340578813562782105857523865585681859311600161590691026439331456174439240985301929357360904893445010793255468225274049236970191147077769044027434811790446021603755441681659321258632416703783091162605679508291124657765866116287266561066034141911663287998503392488644725906789870917588871284487508108951949029634609642452280165615550606757050044087077817670058930527380584850681206662192457436616352688120424566019217962311226991533589953324973512711438515069058462263135354758845827768342634035948293441902079695084988508839650374281097916266046777137050529457476758184437673267149294871141370376824530424983826277921792274520435098777319616833915913403465833625817104979124403609752855305209289160526309023422465650083678140824621643808297100235370967341277633197694533116224787628726265467510653820506947028571447278606268648994708237687888760431040110285075447742064073377179408894737045986986726573282080317967043524590471904721621755536468504723669017707559334621297138953956493180794119578799511758202204457101684166216326845500172799110597759242118548601086874383616179874003262730762542965207307324153214318189912537749779112662819348569636351471053703505711944573072866941140944142030400451700921501531789344617739656909977413296218095478368219263026430429689120536262553199265408167771256062523862675372452680364079366551939591928442890453475486852617744736644495774916935723340555541752235923213024722335058331519859533935797782873902519548757878735933645651489670482186605604877641852162868819128443139587351228922765352015394707106299814328705007071806642482762875386351059611626923378627946566125483994054734525171061812604309797211121194880567156408815038324103909036993481124157447247315880896645012837840422316572601284827350417649586608336828048759311087886411505264967106924926296154611819326694747872167774030786513904745346788637455988302790030522620396589132343790800374034310051132555974744520381082715504285476602944043517387489603533053510621433812281189659743597569180981511992784178172458468846882298889672669693478411921473075401290081342859826543394861603754344130540255725678803422248120524354166536102699490891984760085231027548382245038951545339283687999249635166622262533663923769007213960356718189126593540785107174771543377496025827236290136494454343617603459699129646528767076178989923788417275785078500197792260636182233993377850023310832033746826516519683054453039055203226105106337012413852338080767392967252186680072361391917373296352180898318053256064401345837898561279389711006966678255918990801197281435079626001350511783755739948110943838957980125165638853672294077496822934417129631980405795908079559183967024422604530136131698843398960670481640908437535872578683072941097333868392838301826682139042100740455471751393619446312915336030286186582573341672712058462365374336609135603265323986220340602116760877514472391946739722286551430007255045401904858479232581009989130200272263109216486248845147756446129702046495857221555040362103036178060465687716429546307251392947130368453903368461120638286550254568046115820898616150792339465194739137702143048711455791817952007666571622830004715501760388425882058724091246823544839553855863475697907074415380013351038227288356836757454786177285110027387224126285758332618561087477572244164513279933315673555877715267453388636517678853942383673953138006832669289481932483054670235422711915715108104016029530426050586509625840067543774786069003337282071012226003114393793596807020098369576632763786939566122792853579183683790072317607796068246300292917645945550455230440596182705959039264366087828953163801559428525728792748238777610092214785722883623644973459963685114947615583056331312551573197274200580188730030243589187356126093993082775310553950937499207825328692951371657521248933849305305575677754485690397640207888098250495112499130187328801175627636180116282391545514361692023127638898613325159714410301472005587922383775699355542768026773556117225028416630272760091138124690914714704898503939205382454157093779634708014598504859143541639607202663900169522294727970709032653933160048311201256417796196603344960466130062702594153612225855020287920640922545866690397620863551922265925101980348847991594880018181359880698058863524020823862058769680334689393943746799548129806211574785786000887449036524541529053452084348537870490666947002154538229890522194587789923658279728058935348776042257478144109773280700960754100263004237327644869361275526763314946912437138056171842008999072023486148000606207557045736052507746765135809514503322617808139616385770840404604359850012092556407225747550231813450282050281997744423606190281433351436941945903345370737557796808303636762700044199547643353936974044479984654731406115761102832017312082075393974146370005919994657641247017226223912530928325709573607741229321827448902582393849196689049676703594483922190315938172926366979169424015351387871861502435206944227371082452753557624057794992831301205041585317423721255421222627163208719170653238869532293577725695045499535470132509224252877087497478940825906032352931295726979819997978635128905120887454322640334337864474017392870411755425675954906045856949055108763638845233741712860756807516727379875346725992527829444056227233586426972692516621911363473004023883500037426786862988828690876154552177747374087994266151822925495949407349632758293719345735406629154025597979165918716392805079324378883360708197155952424749863324135568290949659041221639236404895858419772876605789372062343822018462346362769572758361265391237730617608646210057398156527817693941218202569739695804654543998025365521368451713280232986554075624540009617900973038828977158546432763514872004441325386571564263061780393066611955792183205940040157888511455425780004635573304612891616739667444913444268099731416651163674037366441011078923558623157149640808579743008620804101046472621017021250992166016617503937079311492238472391021885934636592750063663098333394784591896372091000430073860202172561112801374158598604178804669875288403028561655221949062692067222511732124483995482732756242117322608698491372454392190511734934035731213641734497535636307899091370406590043878164721238404794427241946276859858483040384134099039503558609568951463234868251202058569457562356269301881012446206422526776618878200037344757149157675382508688562518210352756803573905577849320196828539568880311742538734472271871973705896543261796939075298597444352755495257986485197316587736120966404385334156688985602069071764606432743180739883766874888352080879373098967938121699172966363309835773239823497674723469264866952199588051973923109200300790574152122569063734774987078137376757244169268142632195639416851264088008598117504814365654220548148173131936099129873788788651091114157934824326022198191207638492710044866666778040239358467186594444756881141354658077721727368906497592015670764960741528920419576804793492999630297825200971981323809667353218725796555665145987039662138045358132023229995524169871507145699850937515980543012264034623373015739937815503463778241365370358776934492120629357076891529908484866025735030585691384396165996749216853138678857448631899144539334492642215537968585841640134062315908380923081244827460682518784287061005104338960258836914031179688933792447371797564683546029489653957324589386580897032328799171298297585321423344710547426023430792830435475569090860040011707506829048425839757216471889663324324715896042595667537371415168027354704274164822467161604870159354703941071494473646688259352571058912412557968914807599980507039720057683583387926966508991640355108975942613834203820837662379853789152103516837360073204625043406625209529009470169377674982139125941766079515409632985655020619550486971439145900190510074909434832129074190283087694446291998572511540524773677926946977257685030685029728528595449043552219274841229161290903913237283996835350402922280159764387060157724213609796703603819912184450439536953402986202542940166710871498474264473778561969507277833239130424577179770844838824591692807123901808447777041517536931598558774338174871912054903647374881988973356214022291225852078699305365874066598859811738796696775502832371797877497795331283773664110932971405400486359664375467895773223694233833733159933223725116822359012462266134184850823803035634678276833329434968706686587248105416685378432945603264500753703258490244279340859717653230257797849072521897294432267536064181170739513980753357051174234811171192413451447288516609145606864072899699266275802573991347399814769951831748561189586761440927217282018892452159873840172835990902994267265581131057558348702594612266634719594468030624751727657612635116952473632496192618193265396349993516812729889958287799639654343344088551685797370920562588687465206708674125767978444691147903115775478098643028455942006318303178250640046427489632470688843262490602794066283637769691208404075133465002353155926602282829452527562973734293162739747159145381141865864803893553667691374107903152155943831010684817001988003183739177800326033079565320733001872266169953283283069243117707042412867723676303681329054935482914324486882793267239699609196623554154221548625288296805616479512841717194245485568066577807287812079168872996153778540639838177262142833130772899509367362449639864280835572076277040400529835137179837437597018114814454873990363598189351454538766975624467470808355225878916273412814875383407732404596046517914341053239303169944055893602094226074077944288816169024338973412810742779834036833128611796990008592538591563555596996130780792047416177614420186823408394036083536263563569148734505939243652731842183786960748120141296783689954374825059962463077173884452387243286906416253951009967985435271251684168242555997654169150217027566505682128922997886155909850339057921081492679713000987965745128589672696310184078318558378044674678800817448270612253051236263065702567565154509889951916343717476721129778015398757013592480892487543211235441824096727899220999421380545795650021816122691652859327939385496000058823814472983538968662573905601876260744033209583946142616582472919928759791768841893654081465009930666129934754318172045982689261355423751707669854451457659553452749452530744625135608550968501382073230395043396267835372268488339015237461925615434529717874776172907667314433243281009244820429470045531321915519821412613497778620299199944877493698419758013526985756646789006937370730624789646737857613960336100282592717601765782298639590865091772169572563712992673180214399492951586350883871067771698959222572112627624885218441812595563814011281914116362472996976303555775888676996450563608844748534671135840597819832253781670485152669745254786845550402951302778586521541756398736048939635911934173565812683380090590841036953390735881202458640483496173953541224876483370599048456974740163190305450319608950067775237549222548187537204605390148917167951316118055019725106291292591458678637319304158076517359117847730355774132317829015049190453850065442930730646048557442215778873289121224967877836186900857190916311211648016533975323049782821937665130576256283231035340778739944565401317747673756533550911269185366825766979850682562285507638234725568673803187761898542689249909407241702939049193484310550195804498731207609617811692918537466459219319492791304424512714590676506212353646353707861974528684620165478689485934044996862665647424548064670734259012439377346524012771692964923816870384601430389397724526600582160218873649087482376308638092633278687139256990156896730267605089166183567450538393442986500444193861006751616837961570714227705138414601082662284186048245753256437466267364385163922381686827033834735603848299720576559110695589539356029389514720245236233852730315874823068401393868470046543261558135070424435407101895267670324327406452299527678138884215798666365325048370851306852649793394779084403184558336616483382038408142937266686183162322566018250922796120936995828618988272176986595641133813008027930627527279291863027605403398957206445832153206857220398409579135804897462134768411184983017062012561567989446990215435198839438266258127738849699790403460286386059206659005991929812584168688741005427560167911396221245744203481568989271790114272975125952504718276665124367787870221984927874848511593241754958172145032532232024926911823017165861509179845923014610772401914136593353962168799644312496590523527258657605089898371888200972515717815169939111703595279009245411539126595931247446491139569815509277762179672021930639881062562935979892279939737261114809245297378440830354376666341983878276577205574550524610116063839371332680558079432536562727351797196161697220016457137511454114097529717182546962604175615344869791186872053696998632715131278411703974638718855840150763596151531209212721929955260458273875354302728990860149044559986796157848900712937712156979105497142035011321787103332705843483459397453121601051891352962539787503105735566141594705251873162050357565530020875339866890198002774065715602994845433049765091100835844177150410392616193418250299455485073048087284974672292783490674317320864568395948704109127685909816467578317095433674834107414402132613800211388784577692818139419779961029900999216269760504508617950921379555899964543679319244741671802753343567197408048271938678032682996960231378696269737757329538666779429927876095757411095592703464329264641780933502986169718064925594061759206302081532217388194378225895064803260486005259067262300891346263890530524918182099532299361217204915166308221746888081879074398472720980504173939487494324604557672495784181415430327529242945884708574706516015018558444444340052801866383831878903970679029949168848273097932056938480944990363118125532802121421562116515240333315181344101179963253644463066074514465707116280206230623292492925787620352572143415486924457669489209858295515250531097453821745988001501483770047574258669595841623482262363180919563096354971963931830307977952356011037497340343275208489923604114231183464582065077757346885321367811351445141166829735866255263776492128797748164423318018861349111094930343430083340002547753614924674783513878131472529836790224384463254730607202352120590332796409160901109372894252134812317461168242015951755198532924731311983523109996776086585104616145553928528520037572024412574703569741302230350876860539314133745247071196681506207239082343986680086751450783702769857732001615006720837187784554692372657927397091509830074417045700976695293353298867032569581454334272150588229098780725341085008849090468375771135098503237435282589338687414377764058689538230133655991229965169914027516603405517490782679931908422565512810005525618541922916625526268199790299082793213686446808755192950890438109778123335955394585245732138184472482848633145986637691151362774425814930301781554997699580461239328339872534701439191344560546587976571881273272314553439908892352840227560378441795414355661710806726896474962930796203646715991329615420320376907240143156484786867243545284983392766976761027305547471857921215680519699843466415292262746036445286749314892986516531737501880993244127520222522388433538126848827600080848949574910552222808414567650832953940005860884577222481410934790825394097538508923066587825309578478787215584080849860408255376129488696852912915113388173824797982623808098826796964618467986236552902542182578064604077323632156307907492371040662320222256479363785228522376263554392492463735736550139902365970367727161128861635907856372290183696597272708512942091758174794025576180723071060965618017874429767026581268074616057826153234642910519219448442029057845709419399007544559930308631326799002149719871682399237847931200934501922194619584959112642119572976669903633522610810490815523528144622373622653980354845224352500434508562272419867006728438527969853035648252025296429188003969126023117105568639539488434579063737967313951885344123687917912347964521073410710564746671396653726663138756216734902725917464652851727524694005447947397645961611158396431519694774422542659118267335389744988394118638236543948489374050562326731008967556992828435630869113963537864061712320219220148187279730072407011421292398074194161589206975294236680893236174349489808978548841601999307815599639745778210384419340649403392665339756854226159395871399264340315522021273262801585386847920844750989474543397353055957072231934856473483577016875859231552884408662228428848305723784379195284280403332496121680290604134637783170580550129098450825495281539227631171576516607642391739343483358849861466192886600406644721539092531684760840501248156185202971781633157008169778474896544871868505225194690228717680069017726443163005573964925209048561378147772734488795259580053640446891962267228484478038182673052745465014963651766742474718141747502852764390822750478723631293013010710574565055230705250120821089983031259649097269009922598354051336681937318532407496037145912168894908609083751444564658496388812734438216072578992985190166896973013278383465878129960247913938809429734954517949952315764950243983310181975433149816532422082803878109316034001686347161114031620692901985262601743099558609308173184229579063516543006329954258115151395954957043960833298809755674402022398211984114095800309555108269075813578303591876417784588386265647533512862053626764346382897460694915584369103579990370262767956205166754633853843541466172245538950843426815025120574076684947551563786661625428746453182304114034823048326334272620350244060721660016706480506074556744142869261452287708518909267960159981414001481589990632419662805689297091085273179708739064225278744413664683434233621172172252495690883709121906348547436150866798044405795097410390392744096732737255154198905827595784206087588150525397483788145303368273311625273408164771547147565183615543339312658421802938836756822654284740694468257520636223682991111389347125847122692610624525232263084611237255692753593041561927653869025278381871789895774158264792254393299331039427727325494955820258025122205209901798326517815801573604269686899829272133122326113874619044404719607285250893373790618677058741676050525449578724732505100944666472446481279009364816077987197756610695234501256022110300119556858919371944263381387937715165017648751093115265525532860679980612339365891408837660885825800028552389196748108382087640516185314524493510151894902932054167831280835574821760656917112277321603324433115293309563535951812103911446170377071265557032412444298435044354111716382897420022563363322753627606932033206771059876847789297095817531072080689488902198798841920620036799216643246222312500018828759110044910202292227947275502489368396710001703741267788503555419254185462465016185834019890640182212015809371807595362961918504979303908261748309493311325838346896283707489242070341104901605814941352083662886684236696094384077399593669264597539997294665884881431750639332010851906769295985837482898968914116468587248455422764953263543128573816286140134212737249541019331841649495548337503294762976191626565240278799351021008520590756723982688748672662183815180600048887220244887982374072411704744079924747789246714116424043295162691303488842769961663998750447715124068992765124857442059398301298169518297431152751634747718081213390792150577928074197875430616086016283885207424500489560678060893386991916544113565654601790555898217256255174117348787849698231268637804970427398794010246838898885213052348336293940841779525842913976573618381729876279624128641761669162258053839148698756984409868426234360098359990868962544323698890995321943949531096558676594311675734693342213840704795738800690716033620182696549054750293748630830517507180903076910795892808571924731519135816863876067316543110655390317850443628638430786301195745698457429053716789833218458740726774307880402134492650852460259448163505995796118437196996614388167413567659976014645263870576407002228553714843085211133474346989882690718035415643782691611798349741952447061143134271722544815582121391040709206298885865269787365659942174679581141357076929332716269902516407012704862481212762987947701231399964104149569885865566263593943596739301068243655321801597529929930607365581932566195130292281680748646731473530410011822819237812046093847330024750062116930022968990918338897964107722003522403274750185350727959339600473419849157519294627453244603899064955875261164194006791390712295691476664508514408717896392757016210920752007533074096850426787713579860534977626624322791796352343470117216001353486154038196227883441438160047096437627239453599574103003532873603779238337459740740571647640765000863813448416403225320418949348032678018678411028764141951817499930190372500299457783724846404375880881361737324354933006744755362726927442458526438440619880592832728554129928983331601438866407936894035059055187301592140535587408062668870741669660064419243798311771520470962068145141973376136575054021406792568849350535052512039210832249153439705849281336867296523987967098588658660317588311697424575235727595203694178599822744935274915589476158753399280390575647071517011854978180081987177611816151581495898138238298357219496777502973612675713684297445008379094387451546322077435870335534325611219087478326960374729301379672939649261878929365222179511383565566077558547341666447548443982378293217340126579107741666947453616289759949147707795669626404907810146095992986643218378414591222405331774663578642621922983238766637214165012666278719, 248077630206237783266904295713257420018269463299137616825280153494422113749807268200732860380809479489888669991699493906740847057707980778629184322440118264858563424560752725575969392623459997251910894067165376376301871862109362983164056786020549464029978823541276934873443109873469467877958247587622286472158003088078764387013063581049404961083433202580613825856072477756985735254279361526025439471418911649387782443446103642252805360155561931586143447336308265151191005013774444317567153475103252994653417518569673993152950988546373260963124557222203124664868075292404765163579412255097992239361544734719775915915294415975247434323059441925993797373022763617983889625591005046196035422229140987678449838788822253164701586787486467773047726302511389136833498904532071110557534293394427243810110023100935038616244139157185166653070289659785804294996173252079475607507743676360398058676242889866255164727570507210628021950035513591346042547386299973605633837246151386753727273464017259500819000394853542988934740038379163722915758550941724217822061287682699208255045468095526793192825685517106797048192987422602406710709979925981117978591171422980429847816600466774316626621857084139547759497813346109631463095202978846052318663974123264241411104175421246470367233260214660182293455345983526174165122407835934886214061115665394008804327303826638072211033236119715484955598517563601502420473916069345225417638235484247811402813601836177936860487331484544031194747424203369409826307931956057881319581337339634358135904512368204539382805470363071732232985190674602555305758265869881102815371154354177068730947256179017790242912107118499270728445670506677600296523484123273825733824129067556202899680078049670763689658619295630711359845960806949092869709426536421712920123475496553289945760868241351429089902183966909867283619942482148181897791883371328857668337734371316032211116965564158175948024681106878259077167996581915962427666343010163055750525404979913080153590642212286818898826578195398400724670661459852729021850028774679276839838765204020405316004984769632383348577342980217201464927398515220207142020317161197352311818671156060788856995844070284746658969527073039295719294584733642016852391371984875563834038289937251817449860828381334419466182758619371986883173756484672883726918623410855597398084707686063935582453292039745240055925258247076854656037207542125509087282326080168790454516419464760073933595280005645167310279086709977785614955473436083211067445469399123869120422625261886573011493583251511295619525912142072951093251163918492620208705739189528440768877831118298957724669919384567524078557280443391485295778518991821546468847499027282659503304701402964725016165258460881558103058656875294317954583984922565156520686803175289871184552419754921347884907200959349944829249281929225244152664825693554019870592025598830502130393840538752693822405118802923326682141873553638487501993999316692332728144637496410330574830589044464705592405107263078322148392134966194540436387496580716354854743207387498652962810852743740333152192880067133950057985835148955628530357461249042408110451554799812446458239771976028911208733543900354303384709555980402215071865879213643314241495723386656217053934940957025183391328640202819564595793331568271050260416018898054031269535242357858974334129596238966324282408309257807251971671046887026062834319852744017877990941992326265950557006153659987179972287233039001189217547512202353035752800476380912601946768119222362032716053519184039788260734907193548521294084977909245637423727018847817673990762104207952525595494315637944239300449303426111616074234229663207596135962786107255753210949304976358824415936627678070719295624130089432576723924302348703144312828265128973691948870090302229486284932620765971062247518322960049209251084913279229939907684593903552905705204770669553944566758255391519069121977733640067625454785208829671615869025454729274446184695409888776747575640094667072571907721375587447169112445835068964473841849190806838888786869860750024314673591463691442724263085631706022063200642626922275890560263485894703868395378576182172083465624928326599559837118328174317348715080186319995125235037516567503357059990352619699665590038158236530397831454912209877548265471066580777858551989829260951226025240748314360905596029100781891522852718711946152368114428960944074674922881711330108318138292094302545714339812164223912270338668170149881997199204513330821686931426363574233296758023727253256986023679082243118448605818368854350625240416419266145118728982630886188042834082656180808479504719550618424203831804529509388856914033155157191030020232871484957252529391665330916536076529583633322789964173952146548081820184098765839875531219726133665283170911076577213649862281686655320083369068141489134002415384569344062824243448571976314042673603165752152731218507244603134885297990720087648740664980735200313012437317297107729328945899816363141824220641235141499871692720631347547506913782030302566312185110679973917526853807521598822574706171979820957933788581011471262420432703217983665027438866358275158426606631473189214804976405503637811939261585313684769610673116254527298431458910102254806833555151692883397336429911549762986556475020022991993104768693558294570239842198392563881350967227103696352193985078350510162740265147705597238810946216013274110222551571725267303346182089684091420501222707393787986766158591130340187681582451635479383580076415152867397692759549978997422769158230685930794626697800073738728752835292576425669243920710649020622799836577460720019661696988516145758372542867902298025109573285376232732020554672356077657334465015220135234374967456916194460201395912511344003318605616444638870275588535209692318841071124804165253242900917282924074932470371017970703838666744624110795500323140647631667538777790218363476306016373873063966214126215066531052194716695550336797779835779101792430633425985043508915338326674766387956638499102210989372758608935172268671206680837377610954940145824231769021300130227975946870360842903242203537583662407123265289646109209039494531765790406607162962590070159912043286122151630782537973496736371145889658398381293890606341582313098460516480861257909334738912169302308906971799690881766443208053241059838672876935295888976215161641350344563705484293899175832573450537223694986850872261185653692665930905962219601064975834720947918994881612403417507482930886397518631978042196443488036810484054028146082900740381185258720164127820738694907359226834761129940667533890106910981778182182760455919939150046654049574812124746178264900688107138923068123924006203126815700449703456253280179813887339319259109539832306060089028044544072946173270969158920543184024079730776895759816708899234664233201464706897880514492029321439259903913181220605097297382341358758567234746486717281720812228570563296210345873696001890237742179238344895857550124112648483896724646749998148172056120869155768118591739580599788338652633759758760378171390570248391356346522160576222960603895865859405515879618762618645602722896296815647936520053688138003290353322932752375756515485045223629589150476011016172854861928364162771651055293360185353722359827893794873897782067314182803803683381655493074822827721058886095142717058498968994140263511307823102386002516702322561293600731841358545864135575883810115776871270032564360085305678818592854717887736753925846314566802656838613482913467546119509516929163938794242954625840874778009620475797863348746999099162377382478538031966825315761301535007936058294972580794079487083180624348218229537501540973302524819431367048234067784340943166397793595562542923699457489697991205603318857116707342669953628580352354832669352713856012802357911882916720243368743006827834862804305058965431850798877103666861123104339118633259317918888476110664958122143028503087432391401678041747950462646920640714815417312633166149822013822019541937831043012232153022708364150626863742737900498069992969465216170705559886024916692727446533052204440179738436210145630513258265052659143418131403323370783809138364298513468338220081954699433297970761686209119265151772525019840404493884101825146900593862521995023994847659998765661991015553548168607902970065956056820191966598471430561484979301803288566608464438868483877508586035437335754781591935811088881110278329967047059566619942266753382226996389124625823271698557302692817291662300841614341254690810023583455064819667175717164398413596556335475192724123070399063270735505429735645071679203978395487523711708613052838692270151995221059192122013744270907050659431991112502841473602325962832133207287501585050916948617496621474715700335029920668410321850715708474869813639122125920430468041661131021549800877915830028452996362577604107939886525017302321967582749280145799733072702716043291752226635799399608845321648772148430205461368914373958326536858932678817884023092654443778590176501799367950889646084386256211737808275658587527274317434787395437570129744543894635363751692447457303057209095615791005768709762607461496979175731268859388269289904124007193137930056995874363591718481750655688401608348628995799584426312081033079170629957192930403009600205963204560387022353425333572159747903114999158003174704037798505666088032229620417155956579373436084315691414007626279385694176994020066916780213500418713261374233626680396257188853684590108960573701853619555219642916179001329282582564643047338221183338291917419214808391478176091395780211142080719858724363701008540329269943351410313303329084039227721543376675369325632685139813439032830615422159717037815792458653261931732393253218970631810849387998448918522814861565981484760854824820579677529179265380217669491222592945315552102207439576291375059010192340398743277980754164592113140384892020086848637960499217488757780542613208900253741022807087861676464254292312561963986365436130152299352108595849823421764456125324171685601036768062122644348536564838926407100792694487457846919656064540823786890869333058376375020107022586434485455372525582851470228315751872724943267817147278004502784647593611246978806855966187613476326954960977874288492185921511460442952418916622119653690170635216360516032328849063785429901162299146394014459924130920432467793795537207951543811060727972437560842341981860120643928408644000073707937348842360322721611606738821283990460395358308560794019490858251645398222229462861469937652517653914369783413775757939334286568976209954558300374166437904330530362851398610573242076726516032464651639723934584176127983690697431408360951891955003868908792538509515463496880342797931215719662011278317284996998509294653547040486977058581352268977472607415537930094942584842346958814274290226817877916966828793364184168841251131378974214939915583447035265861219053608143481581738426610597918475982202452916284831308146177815097362660539820425906721642052833030515819633469914656478973310972238765873650426214020995644828489083270787810628871791240378895394316768691665089060781520019156671838018352423678818339554028114684947903414963126407025615225699059575001414906060053441962366978482364163397844685652605624218757431477198256991402768307214204560952387252182384621537338063611736525188280445027611455164386185741554620032606280376664459253049085190087134704263446263198042094434046176642741411930293044062462360655105825602569061599958395448591972762897295879845853388597888068949646816262116463429116424076074092172785780603748234612917142201647697811521614818296685449724992327809652552229839530673679262879691497703862033135317441194904060267549975391573603406506986706090867537482973022651045862638280138574999479767942581570499042395246551435699689219818639230961624187221779908916325045020358718960970229867908565827001473961364102136601058281611958171884751475999386382698603198252603726265744085629593477887914088078886196284651843158089135342324269789752384063470084926417301317117627167278458593796956469443914497479323503812528255626651053462244339043338837110578639840242013732555597185759860809204045891817979214625052937541216717672319723239662948397084808037005062720352103899984692453425004046931648510614019104704763525085902676609065134625599684802187612863182970707351610236634955838350100599507220064677958072563389073917067648047117498998796995224788019582917243952981126472722081899227887809779041590314919149103083022632935362777446159642008337233550788974039700852340112366011458212027225058367011894891581842023306272984814292906178993559755402103855579668701943813502781189982474357191297194403687700789324454630699944105908034690922190275794578526361166358040738886219887080488518476146801437082203895630668947750435559393440891027990388514693089010430879337025377061666310029205903393703588394191798252224171062764358986171075160899256823632312277219201268856791491462679063817291003328824194794194292138852553663225168904122759116771400013900787450139777147006579032679756114761813576158781906251582245708179701243980588070184843386943591764577127530168044149118816767091488950279028940082300015878790382368035716953445549667973164873664825722639855735172672952539693445920841477370511713229084891729163485130007516775996247997440680684482717109922082083992987648383852727766352745294636822518716306940477175044158357149079987061781770052165364394671695456770127094401548840682224359578922538761232014899012733755771132015740525998622728851715596565092519256507758959530214878989180061720624313472529036019965099507037416512926697954130338079512772814323770709294659781087549039699808679978073017705314533027303921195437011638234793886658608365816053750455381754030009597619556995766310310747295677328716439304494184533276511164141716096683456093102197332468381457199716387063721396439953651616280163048344974965572391110208385539995364278659001245566405980165016336236708878255581294689223177326406689637143589198943350966897495753736453964474065412773432705981799925819314746306070700380181294285077822051273118663674169847712715168239605356032696935385046527005900613346869246735839830913099627941119673286528384497923326005572950466163628974154422318973339141530666030936177198849184347519515470911182267256797589088861953376366544057776686808885182616859150729295546645033747348025444924956250126969889660522229000938950496180938696349539145176068837176501975200211385875936379212091734882454397274415687321739774482170827078286537021943748297829853456542292819963061526939725259626507115334902573763579582258072802822898035580454031577119526001240175794816520080284643376081401784884232023853175212278099268578277555219403803407879626858792752241352526773218586239977668862542870171597671795708644510160453780439404921720853890814746691064903868129427497832151112487208640646271662857008798542569500883992190953614784029077908907743362581660421481918133179796648516952657863847696332307835529675219079247643482587173585040679695505027739814816736881494459196862332376781105184202311772653061937397242178347620460440884619137251498361894265722332317989176218866648831854327612302256710552498238037569931143296740682452003142610396187454615442668816422303199596574200416147225267380910814696698686649578756900634709523844219108608014447306719956899485728746302554717302985358048117427237753610951295560863435566461424589829929095333764940672762685277936414627001052721478066508778977895371842576046263009514125705788539359992636946945388911288405347058002797081155929671406269086150158457405319413971177909933277988208682154542314415009558445071282688480669098954519476421859449951381132941855337361019820608846221092333049910419950087192089028912658735213887638918079678434081946213430324781120013007321753221280462276450780391726530634450685430255378334720280677588663212933378015878402697573322810361235033801226526238058769515625467444008349361128082674639850280640944404923400099988640639974794760707273799489486820081309612943564829656975252027575594781299483195903906553875681538913675788778512110006253763131739269266966148187519955329329109359132917533094023141350302615100056010854738315322808367056107062896362468003252900277179485721078642532327190943810785414045495434873507697493312182846508430575348936684660198573024449392155058394388368245530180353161480120834957129223464504407917413115874896736934497444575934544788794972948535892150787477048801459553519909434058014774431775002252222734882539926787942432324433228759153714278513644016598597263916560342586138428491066766630386072668268186781216235394719170718863204593421731950574504450990871563332320601525795133284998770132343199257356495494768659067181345612421536827959453246436186418462805272397587695683829328061944482093636722511015323074133717297138056455067578622633143815391199495353803784291973217461782669436208705144854786641370004754996701298429528306330092009303854847904661795316833324888176310333922028062588838733824004089806198676384534233938906189806208916861717744903682391483501098868409967023492428821778236068386151176896116033709791850406241923709822068376732141967684806109325771196277976474283457073587353981713228618918164221552861502680261282356821423920385194184294773015035822576650833980682127452684889191385072924022496260389005438800230390229737911699849340955763649910965886355835860467451902941936878870756478476834144094084016970791035815546525828879105655474914032652641729110215906781766972896576092530053345596755022092381334149833282699898092288247703178399135128045217263904150733599929210027055593380097220984987751335762327770822463392398990769245935741405295149693730942919623456234660439479464727731230210052752818721375079233195252243304254381457892863763072842508438319612471184330825656364355404288877842949799504546932028261087126479366505025596018735870581650124429174526919872063838815525476137800687916194793838311360804111173550589781510410498740258586091540176582181574551526356599301596444956678475292095171974275423169451207863048373320039630968809617357442233954699356894970303575071850468694825419106948161375338345848217248450171237737066953359016852649735381254145854942405241814248115671311757043923858586100888054968161916870971056048894260886736473014913139791114908043178266427396831133460899360378352020913190741905217657375307420750593549238119203856077827564587943571217006020403095029934336064341259195258925634549706049837167327335665866988370780639612279938406056686083588257985079218616394020824973124251107124352526364202594685308299281545749328441304204843028224020224673631261555718754290868617867704035549108818956148206005940800264342212245422166547259689737069905504225250557387319472387918439024377753251760695422277583648888049846222468846213947167441227474062309400782538720012829234838998660148228041044290739255200207127673597411297138222857765189969893463384205839537113432003299781267880156607806636764791823987090136308449698761301653684727637961089569910982590680589727237000741480074621513953744229975159320158102395489797393188108930290662681232656498614484619666476814021197287305633596814946453036715641054297178272859266733607022059212144976196016291195483277796302082042301404246515868982342549010227538514175118699096597875768190182116727571468065389680104715045644820237848507840419806979588459641946654269635526097153826155650849860335379173069654523224571548959121176767090751143159667887550700409641149832460477936853579204815660799921761398745796746718889180991498530123239004871776603014985203274779498917112029088177774748018008646711056368496993191704936725988847555743181198216306682886287423484528857739519165406420484501091915783473821127747887864043515712537783270014409374610095646469951452710879503051957355836619479901874083186618482598065305981929579509884253063508255999040537309254242221281883804570941874649274475261614782758101786030473809969717723578355995295312505836543059204661854058678505893752718604867124718726022225983702484524384242156994689181265930701928374990244531985904191242331889024018767508531579507978544994250854523798105086362676227141658092008815976484345704964511842840543704666417030976914718222981953348733073027003781555996210155070165659235386378861346960748615826013712461567176149526587717669796228581125798009031474378535327647970335195645190529854394222699451978010998859620103502583011107897567391147896107106751218131773098700943591869677110065250489769099020519311132930740745787583589122867783397524912928124032143230503314309297567399022797296469465367925525157747902436724357530442633440098641687868170936670618488050409755307972971840183493261844753584752942355468033190914072085602093855740137001081526212519755630654991761124679684607763439716414288445982029656410359199702495785486284383650369073177849620486341429787814860754685273898272294937951928985376848515844162148658816520524905558426630400200428574023727285901878071070285817022235012143520434792656378592227568792044698426019111948445000087091153347563854487093318674367871028493636801179298298022596376481006296920908390810502255397479876885463056811159432429472164874846516222809683858321574867919873191733736442338155901090798255776057714787028116152802346819113473882961499334549706685354155083535654651842532925661156051609939845631762265459364854969621176895181406794681938231507587486841354129795485730990178834139897485436459850342734689377487087862280660663426029722896759113308385941837993901883617077032007916677153401695976474319782438793502766512824251464721502165086252121372142766002702021393779170722066590297929496232015762873748729635375365510785769420559229674921653668614609703516469440510615299789455817642361011818772862258824139379623332160728478986713260102226199200962121370018899866831648233615004379589465236025896813228898573207614785706671711749547538755131994309050539637327387168643551193143014432598949439004627454792027827416454956356615243285008917062560907731920454997672145622935701277912277919924387240474314924275221292564408696029089375691770362071334255506460129219512390538462843399974416487959585561799028086391226836288032431792438460553801972957026464760737737217258579411135966766995636456193938572988121572176249014268886182931580127265944646922910417358472308340030771370313510221835445772636776055058617408901351224639536837653732245399041198861736228555903446328519549139585758637935137642255438487523251217702485607515264748164377074135534705017460473582343923229985983036254068496889224820111441635796887783967415959315601270059662164387989054073383502442381542251406990995492240990145788106366554603877144189574914375250769689548176509881393657277557530074070774629468439107350847388739652800160704334164740051603355558111217916813099309326360417865107580437809897380179704938403138595714813083271213543293781123047262885952661808285174740347772265042538815035042651895272833667631763947881963172872077827096527417079302939876509159918185223721311603388627881038332096966498090413709976884515660002294210186379106953969825987657129753868531740971675409917823785429911583291403051985801527145516724700328322743395993945241488492442142460793659630769893022999129256990635801916696535288527530542046471596317132537244962792924799635609976753217626151616948711653987393213072207379547590736589880621230999775223437746003048383708320545029685741020904479127510789237296411054716911962882377118016335238579159109654874201698625522533519215721371679197630271987523406805553738079269923905294453380832883350922621134623942230501436897859929703722492527248524492117436222879672934766685889129452245740919710590503628739437264447433084313360646934956798025074243440659894843529529507480751226458523849391716347831859033601587276043595771114456640265904494950301550813248780202831714444286589441766255174435638933914981238276326299762470040406867576263576299614143146423455357177521807099886221181701007334046591332804554753231718608691615128711779080611751113665759088071983850279083031748837419805447438548545238480994206343373410570089053019524637645869086067215791634336734796657742629084358862894563083567570068723523869880872392231889508243793082871096117732945216972266432641998940394973574184505026136351687214508987340743650022542255472695512037484996586032435389946843548344788559209769037312601424588557607044533333720505038288926738657170987407223359015313065982430969824860683466128068750715428140957021302657187807169783961145184061130628374344097552616123392824638262820606321110998718026949539432353413091240378844895695734021483122062069765682739897347474834460068601965242312614980757855347660217441930045593164724934514353984862891903426839725341270905922860207539612085521012862988654675865818900914873000795873582949464989154145184782294445151506493741772856438569344436057980494873969536654533582243738434451870770969086563098332567069793886783563340233743386994091457832931963734726029239518989802793239789251317535810896292521361069168587217567410819840073294664263881333292271595842880565754492397758997659167915465606973792588028991424332409256807189076193729368887585624344040225867103491476218114743854755032700993943679221555174056994256388275903855640612118881705307775441410258307855794062371678714139990449347247206792688917379251383807611692970453866206219136083523915227090946025479768541063516712496876611767567673115232450272461960416695236979460318663903162754476268211827836191924497069776239556854778144591000109631315880230896587606908500512343492838559570463273319015231369390651740496558748951214176517407508005770283145489302140158528420256413820186515586709283981429759850655934715370523139108204381937656643655200374793673982272434931367755306767011577489372284031985761026549068557468780074137912523471026717478515990157896936579302888720258932687957077128167403768364080932939414893991508377878753259197497595627607707232426898670791392857978826382432465499077326037847096778700275541060583057714505012766693650424191931962451893922397145417052886653060314493223524692165033227734851232036928869446594432728438829814535848511970914717064190809050162046896008704417444833175786019386693195603027118542629533469676915567469338766000266089194030462493467538227694047487428896598415410306286527000927333624072380290779433803666213076249763881045534118255177848424790336350265709699121446827627895340536171852648981215480123997606284709646877949946363968436830516355230972349747178820281041283189684860576022570642524594070465047478002575434622354241, -261823781099496741382542859472366289531295352821630752589864518374669855347027599374450234880545537532257286772373934272844277887899162528458331817524127403440378340568934688070847538858327136276092466200612926926949548603448248199971097663075345823005803710132048264863203231868595615067045469956476787793007420262837719602111324916143926497599619684528995097268241035920054827012724716739658985269407945798393669877633078992603295325438304780112962603192097415368761145589464691209614920805204580417517376589907929068098078495143253848792722902871505561216244380002492863847591256886100435727870878935797645522636871935390967638680573817950291076078039897329152836162094107601487260387670027013599176244685031723845812182696105983464460978999848618402311678742510426396738270223039121603656199872996484870021419744963967101993910559957921520168703539879733997193815757698396136929577368501668167534481771636998417385177305591197267960991172768054805211756097107976278819358630323936598625374041756538518551246104635368755200657055434522823376515372928039239865279231763029513663287522779580471991158127715573871913887008080616669485353181192365357031042112444280399854284838923080315362891947140443867774711810252426580270391842273473520330142398060972785146991605855897115437824921367414095369784729233001266296600292320653647219027205712183774099381116615003699505515105973803780001957489571169272024165484567503284497952047804810566365127694288720719457443643546601871240875463781677734127496948338500031299119503503525196448925623791693878377169876321026579237817199012452108493548077073197094079084780778612560158138720802746442226138210082000107167427815647682181736760845304406425422130591929352289049314747167964014117632014632684029767453880637206420437756532336146240480112545803458676957325615203172895612777245681095137052316232801078386274342429597804648062376440587437082938377751190942556237052562659555876253093065811793581908283999945220132572796987520717229058389982400319094343087089189312180475317140802116191294746777333580430996052528100539496035298346480382598689211163698201109926448785754493997030026044114048940485659127254511056720248350432305143363372433664160332284215485652027928438476190582109417173673152660363848082759387504788368804993546675707435548984373836411528018497504919881258881552983496513668682509137478656763402295790990629775080497443612673716859211768574430393011657659067114829485356807105337315367626967130321183437694820392231915941102599997394605879077635470078715035266090330396117883948904255118667729299805210766859962779169220463703174111012227163207142030563430237000576641786222989322159298780906867124108449371776889394564126218641047592454024861732365179953383546138375981613450422225312845888805046008740570019081090853992443372167209500450938081442546972659916960683132847288363294900435659486868333761961241715032018392500667022934020685140135374905601011262701193350930153022122654348224849028567085172564138623116983301388305242090442814744182234877448073577807012943045368981865917735122987346397253695299882045940128852315290630373067032132068931491042344099564725606122419715741799336224214747752135683410494302077266154608724605685549702114160501823711868267359870081521051694845155102053138714259377652980948861631850180702599915953529271314971452269837812343199488567695189192928879834150092916758582461348617275161049700099635821187950252686445835192545992934297974240225871422923527894015633426182080531001911927853113276356266884876727105222545157356756965473950096999942705599095039660527541481948144737664535735714651381168883757603377585107259048104239028680699180381572528746458316932983947976034094363603171656499531699760080702338531792482983654435740493262720107801760807975189742190467830678334261784569664650663706665337404953813807533073934977977941844739786932085925686556211765477325013008971746634734765404621678813307102859591611834815436447275737704392780603815612095843008110598688771613504161750771012775014378636035578510139711526643450789454760144466578710468087534108302349699044924200730074289812215944503781203717956496717354291612644373199571066912014400363578823359652134173977501536092065040578303348897662892037840772238949614849610042237403365952546206808758334366495707883696788389303274725132281981772919326246182464278645717356325038184047342138531653945852779256078365191485859465678039746720873739316490877615277898848669424908653206626563147811478455476253658674552034975420080985428842540845868166273113526655186527766056399164533604032571438198358574197668095269978950604450932133064061265600470514083247361129258389890098598259254955698188064815214981130929605917939488239874228598170133010099232448476660262256015632045469226770432072193141143180319402089502116764262031902627706645262662193006854198053124048166201755441647514551308599724979329428013257844802131891272530499615514181487320820041426004818432276372792592026326535618520452600998849679806781413163959086270253478299190768588771463712690318905393561519973566261818240179682634191287895360127768984982619448777487792866486596572887712892500064693670487759596024031759070785846401007122717206724868859804637333934444440796338826285219381035243903607109797690902398860795815574522914499098319730034555693849295950483192927240958462791068781829040335801009251731898307609531124580286794007824877492951089195194809174171157455503445516281117550109890651948860214052154324407180832700221092276852691715573292063867809016390134061377454869111239529218576885779559859649330443333060158534812298947852405206204555339683552470957485299513573071537241435147981158417868954392372644926067621406250565902135441923552021264263631104384163093798602999370123372590323457569806760223127747048984016354635798499775254766397396750640540885558140471065428216399478503615550162455412981083496928488866443596812606019733681299315623303386797760572685498754937868757715086288807381143205631388817170083796795118109582281510294994204402904741533878525042439481614246148646940575358097856932873076901752507264560895517005956849613030275615768380140691756735259550755190329680495956115131731867989003511639623152665088517436554590937453940204007607318913695013928910596263414417221844736097116810099481458335005833175413747579747597516766132933881872999881876357517386429742867786024498564415836677768954531247088588661083526657877289236327283290875445833522469959537949531633766154424771195626709838274805037846528351574407564459173889613691679901899694530145203323934176379351048395475737671786666359731004327985219543181314872340347932998406630559463914122727596000937972179427943537887707564875991823828339600891234029509871861017053159464632562588454132311398295410204016755120445131275386442412387240241065863899208691632458326635299934755981534518954788898004457455594677622283523098957525992646595399519781038127571607825242891143101100347906187915280883180997477848324636574757101923135180701739216555930974962709531484929679203561367042334294899345713956907563364411851290456317170892700205097814901991907156041662669165707525244767946478531528078711593141100489730187721980136637629853956013585079390995852730703978916979851951182305800561299319997769121270453295632200915371622759929384161617704769528824329550542216310756200380457646129166975314885238146747430297136845721904111202601714196134444721537664272632880105515258923500622688609437987162255068703976469259551896442596185178863181676540368200268401283633337870564371860768436463649028252961963475463385557628312737077575940956436254238954508208090378043740539738325658505973177055570312247527393119581184845589959927541309628867226472261049657245140930374826965392032352268207623845349269333743326022654071863196057002212215256968291675695014020626892739448000153111017044014707747670672211278829026650546769395793060788081083684937527012592874857061830998139158881852482743934207059834102386168535721753926064576330497678048717943053308615151698786776813659658233319019871842225691406424876896032772229239483066218916443021410733138118838732288771635411588337674359329280441971612201696253070148572225596627773575150773801616297177999275000044218803785135304570690689546812723461015744164312460956559023175684252808820853888977895703918007485808391122381883807316917381384849684275936324573545195289277322407289629159969172423014730687856680794032420461039204303028595517359696193534659877764940108117969902484143887714616954819127863386743857463700606057773136691825646454065368899124667403292805423362119442347393675905679975232236652857451880844396107399744899615534203358368044878075570245935261457574865539169615360185831399990772504016739664539605923881855711199955266914761431497471561775381749442430540452774390888672822888312729587664468169566315597854663622107894285825339234029063616530507955860657891590172737147672796623598865282827346421066709956699332795095946568919182549315944004319405727612053097352440925677039084347385668095531702970228313975893295767558875457534959606998048822847305954497778103074816093048183059473642048579657268822989466270172894121613633370690217174341390773752186487686204547460026748189414497767176770900600273572118524661502399810888621166711811186248909880042621957546611347634727149082018318284861685447992763942068984180567709073236848507438198200936801758029907992928275770311833259138681519582471258396214775527232679241545129509905978839130526794629716563273552475797928738690146987426645758331140655002472372826825890903117580943326856471045724693889298537188517757863842178319062688205818074525796309705787587864830109479471096559765408117790337972362775312503310485325459751235932888839053926168262970943953357402623096440732672200791977601473236611152878429581399795951945925653216955823269868440472698306059297913871548408484145959284003284267255290094903962783746451205821796470525451687049420843278046366254392900459772232136777868407480861355871252638832777792443369010096417446351038105238040993350507160617377661162571726106970578808130433459705789370924442829108534121582516299455885603977824236710488779121326553414149037900327014566748407694823407943899627956773359728553288527722430770438445237310719097678057758860655304515892436037295522131708719483253268010795928187406703423946956619014314298933760945503095756526637042823170422070643341141701932263742160953699356891185927355063490210849067139332586522691859372902554118436499651657014967497326987376275839698515554624446292880619793033506041838745166517318146126151862337764905810653417223757197589118624662407090240704402563662698624535083065778961791082119378520343699788908878576983347298317269463326917732966531761818309305172425746322431560803108924894427739798016749796023176583918356339658207601629557512219625802305608558526220465635834033606318437176865195574981869755042907516963649659284355470919530716970803841473587249748275198049531169553275612885031382876359121136263413561824410853262945292037906923612742204337618511681410755381728216094339661109112658095633101407771053691674940950620741799349376089581165583400267198681415691540240503501234510548553492288590860199559411972629254131068507539664986072881924826728177032435643363042576338980439173288137838914224687206826586570915289485981424754816747499532077291561001812511390975965486754001807398379165583193509616504060359406951372990800249585919679500331835160588263333201199138763482082590987439521279873748732084343469434442292923241489936465164440439970765422201933421731884936139344685599737010160264396168102444041249923888558927178808790929269572897458777450474163260076411500896582837123320225910123797779344597826704324991070853482290559547615323877452425711166339263044435630810889136537438849495924026821548637889200602774237511526238919811722082504297598564459752420231002571580657287729251155476463495280830672777380216972315053076068400370100410865085479540133664885666882752990938798957920297284312415783572391232440744492645617555120209087314627590252173097401777115017724831334877769797418816748376162355445363181726412760393970776934153129904664573452787870319119855776100381816203478381612014902821064286629073145162160877709256612853136472911988514746536578117006631863279160930507246943324828285858529321106270536607030709960141593927451562479850042335173877659116084035314237882360860107324781602326235193392957160329561973497060630239764141925759488845627215432936554259127125263920745115148216520107672780130734292428117196189634897259849300335092086986794254840436292142076381680305099209814032854245132555537273721334276909667197657348465242789145958139987313591362245964241629688768100974730891376454884645066277155552554676989165849874873288994634546032939722095107250783646551964917039874969018571877917540790345305928606824707598825920922324027827499783431581202558390447592647264398112630190761177191963049002795442497390092926833544707750666023912449198686607638302156823934892660568013298779959661702664242041327654589562989502881554091137998833614714745699023805996127194096753648669260730173373679903896481650374126295159625547868859395891011272527426824911263598643074880771134810399131603956487039651217286110831459796600277519701749822523940402910584912536223058036669491844632120906442281611409248863623372102002634491798991480379140065772752979499947379928730966594936367623296140380883498459779294399371841685671698099412901361394578911003849853504094280083694213910488838219087840432451880889959246573790951389384664939515450886312692604333964818451230409321048861300992719382682403266012558332569591563625328425157039219170031298036934733096530855323910549475104760955989489048283363115481830708051782945134608426323603968718924087410425829678091495634026363915366180027451849492061007189686907271419959278612980526394887964372187509879682468451944372012378583279658277728005108321105419306726259193544317483812125570607800582193579048314888686956492081814598901625488911919872828655226821991367888295688814385943136688880697720825093538671655806651373818239225722533841473692371832092494077116493726805621272115056203560104267236789035603693198480214400063689376341723500010849738381864225718462922984579647607078629245101489212831043674479140175718937734806734263191034625625821612900569567794072387471424199368782161063779803972585978686348887837825356351976354901615352557709772989199945373229794774879759375914727497806681923280469405464468762896421324661616337597916497073560593114493031072525429654493882744131131119521536424326269392746776593807497367476882353185256991051183292760531579764947466765650041832155237492823521543922799487194703586762194907445649407415754179102502177786670899150766672118450921869201415085683106760744970580461804431215489208258747064985851673413449766599724662824782967420032365355172029167356018163710460646114553764948380374360098005209348421569004491908673188082024612767543888692233289922692348752269173214127296211250069868862109584685382357871622425996856440451505764469307396600496196236731198230988954391601162319570246174544699841949703718994667971229686682941225096699361086084981691001066347426125773459732094744305881631459479505537861190131722653542204148275273358511721460979403256264051453712692816148935690761897663067186658599110835490745265170190970809371738383364186365446563945636210289654104368586934243687742700058348906893794026314608481689715631071423009675666041278123371496044187951397952485938624053868695195999743750741842097312605372532077520786574028773558065392537337961206273147963753777156868770470377316493514210850794952199215679145140710792809432540806230020795051446910544054457112764970862611129586731720496365771185022917998058187978842880759211754437238237143041064566856267160993983619940465927267417965757140335547576084238006383542800118201154752042723445607816379996413638297792941626760002750419240256858599720529785632191941395279515509731928358325971467936513409965144182146585506058427732558451972977509718895872866616290072170615677256716855758075560856057916435390239401186465312888254885860278235158424608535211993461292151288351214420512290550383601544714449086026594984318318653569112207450207851667770178401710873842935848514323742105575153641599446467398810748163894186145169724126689964996268076715946411290097195866257974561752355707292982744794510211125261585153191187655315647249549831395228576837370012525970472316172288627965208889681427747357527496245795265909977646058698309300152744866245427928369645678399911853509558617505616918316869564122732591194682212685287172684602663480127370700059588783784303986162007331225015954885221888679563876498134578322126958558350597486744762639915523324373118166222382383543776024442853218997437019697319738097258310313858510680358589922442329456987382929769680352937564338044539355123014243832217911756137983241286747559930064478410541115056852213631090896314705768603356026268562135011318010261888624398992119799221078654479963255487156406668594352925696086498616595343391676970475298172761141334415525236668855476590261467801519195093714328536211121153247462899722906022296349505011858820077816193764469275594006459819636330178980217196232625625021719534365816510056831825845619391901769607125392801863686993918281742068894802098029388823800408007789325142995648589079595035879469502089909146972106082800598253943790835856170355752808096969593651797394612133810540052828362531850943981733304327202878945108534856072401769705259550509994512373787233645248111216338066991251384576209370989607348473399639235388532634064568396426004626577286200340172607959884098766685415709298731158926719253201396653605499042181855649764517042031715752877261668535150990689136390509072682072273601728132548195785613262296787178804545471943393889557251532103190697250474085247891820478512866349237887374258901055622760204905085957582194233659000011561720836220716106909947559074917862903819533126349762872628343386618704746144183751818797034612174335342101360331346967767661956408274304897733138294680960435576245707447403043474227909468741753782126454136397063876304004232642864503538331944939024404524929767021719254359923783041847711425683118785441320790318504992151084439976249178029933594681908093412828676288128568731908809243272024929702438410446334694925661341189162316724896368242475586608193181899751850065359301931646428814993316105580328138861646948466972012833372099041054017544465438672526643226405212128179707265738612661505294676818753859722456072028231854277816916385062432410377045153915271210916489995804367187066729030131037078640346361411070000910913653512533214660471209117464418602119227842360914446031797596414859107307366725884288033224653593722650504046167237847166579137523069216874093101007088704402173365375211641543897208369030402564791117116374197133961125549297539220410162795778817472889210542564692660711244930003956503629465954883345483826853086146771510988222966486550141863536577848978973831405832192257983588438431585753465961770943083714378536146333825186309344199462922736955465512571077567911023451844050933382262884445788482680848705281948525259187577067357331530399831947178767604259694981968916450352565211014703326146458385539829297815511769039881702844591147741460669721045101852776154259743462828090504184111668494707675853350007047745488898861373643310827921578163512462336579572668807379442197053212785312646652461582176614543636068877971149469540460835310590034023651298634816314754951384951300521382633069646601915483737026122884243274306000586334328110275720072971957681962726266115297591811600631026730452708956932436598039553331827756412404294344225651316180406559388124877896823071216564483743727795863352761340822924155264403639098109636850797725288151527401330575767888208717919422082105266919328929360669148288065213676323626913317245246862850053366057102331396231452627286636310291333390964570765627634996198038464476282602447223305008538626224089456302833164622644952804951923211690276787977973985143186472100483113649601413720822107816193635036522060344441434360024024861334608548866665251357861204468347097844437366393134884727310656257464416345967821307451843107090421557717905885814033879403688365019582481452807984568855174974214762838125321082503762044681547490407475379088030042631611333651343875597696494979654778414201380943775313493050509645433405799896377520132426047196885482245950526079344281144798236360937059605723736563840340682501218461734239703047966049059235317246618494264637921853006960162904779628585479492274683810985684834686707975263498668556477535789013310939603487016961928774904434102842338180339072662804864652644519735706601944673377292850771072147350199687376163478319286592549889570197754185879925577020374900017768904226589818776338758158337679283355880520014706775095721359837402722597868706808861225608099762577920168044746244332200940143337017637656813602371154438434273671536439393627509231551892673716031984869047255168246606956513675406052730546834023096903876161004532061508265795808335673891043632765049870385418952266032744836782734385286499918708818980834636999414045971486540855953611755711896368256551273841826060565199341669691923277700580716206254089255070437121414955241036314242878884035810127560666363302944460722041536480662380263156238069250916702850258917177276240733533054123656503131797202298798479698560151844815555490890783971351328411721115578295873848211052640591600997223321533751975010840763578632789278672238228201277470504586677947356171318981377091765777401175214149114516903620104181761100219129928508607253210552396354412253124451669470039867426887834417025951046998491965886324575289861009392463014929149946983838775232761844657265378821759373435419638020994807962797515765584574441704495640735342893520749046997468639354383875509272460522800812414205287904551065111074338481243694655197788861112000850014830286642025307183883937819141395509727535689251002209322657186709840601238287156114742691901110149521260320176732911427579120379397731726960222982914216230688317971294553773776140540920490429277368734316793177655104530197956565482292476386623378792885799828493335349849054350672818815327604179711960692867987818236227892588587532290488066831546631853168922056647377691164092683857659447003389582566550282277327833576475751131188646770153764136382670839609950756206885576782517201576741735430911272279417763707724436576833597592489805007219762382137565102316212818339957203740465228916619074691449398919059905849440902070168414288327296395971147823122646598757828165560155676164262988985498187056727238309445592281651885051877462651965032999917479402953062435431231304137370465942689024275276574617043184241730043429269756520535934278819737094859455620661959748981230897437725092434458003636633801672460262553532875415396231672877548047715544986602262373842852880285951747485189126175106446488893451850980196558923979725757350205509936146742991351865575535894837412365354231029112302302710798589404724444792905364467953582429349085252086462064226804322548515414129735137222624496734106591693438117105756505434932290941460851491583621688003899364901861299234039103392552840655599879570295421796232294324323648815181589561583660779754098464793753347742550106794244158756464020106292995351589131721078314780252013264802754137392195588011804397783495288894474559784744988603423349520451225938720158469159112382328094641658973311351135887001667206606044055665090164431531902871953190937979750721642242080543284974024689746883007632354065417858890317519223916737071332978407640636336607316694067664244238452584697904881167829084743570766518677811808124645275133348775025001624967050837365455093156478361364729209990474320745408221621955535704565135944852597450371120184509296010316438549729201768498034655532215209189933048545846211987449365721885022223234064552158819472464415020075558372489808899987733785666116075837788731270976284873532979711585127794034425366747720498577654871846075628692830840142489029601155665199521273475497464949814892538946816113981884623776469670413202862602742475173666853506891411887757619420120452283993166429416824896895133802869514573357123447107672397832023129768353081174629556651117818836362583060149650924149527765128034901674794653236981881951840918792207680646320284739176644183450862537366772083205337779197855548692626959852115021006866268951303846109379233716689700907115088798675555117364476215942918839769653225383129774762910022865425443840506134456139271693411396389675273718659527857322722585303484599328131540714061064757690923764307355465421735429764457783565946228539356761844922658911975278100154244573827980970777050898538861403689280609313497633201493774552767980420315076871806264422212644591963925604272106114446384567013828519061338369147965560177573457050556473293726360032651975138210916630517792117172076427308696763880960736335647940534891700550109085605236075363421429842447878632219135018618786265070868252308881752632167320129210827116458255848589152794335377307018246583766553598274816057348691458552670417752956732275598526281634640932236959699969516400082067122844474590146018788849433850811666301973850345842466256419860945002243020952910509630191314298013267700975560312216796406729433678388054719633795153112881529245863891622895637524321917832414946722426572866725347139474155774280731614162243631794644498366174365249077897529389459866286239781650642488425494580665573283593862272440966835057620784949358928764030031384147894198025859606380959743365653600839578806754852099641169912275599145679274219857987412473666654032700041136301356471097648297714358389981416296418855454532815246025899642267379463799768028166562814848759018361036864532342307023117906974167867194203208584978988011887763548980186118618016558002647908865605241382096857051928295836520934744201270897643044937697891688411997277796493275467275230792985965466414790797159706447784738805313024156032460832129508882084930386209988721693217721097945058207101847587224861878922265450515809881692546161549633931898672215161791174566979726209014210560426555113980237280558990205542023900635419016322238670587868507719412961107266302184652797729502943522493490639635857502480239152210078448364902455177752991289500771874879543325649542091159858264076720250500917376240268669936048389779943706911044733709396188608670292572233276436274591859140998817608979316736000)}
{(247049650517302346574892140535198960396538158952160850351732738878633684286093612545201776322757651553385605290231930139523071444638725050206215227117025262672897779816062902764904163589541376241811119144122015934754949520184230728467374617694493087569035252161814859768666732781070162636412652616460858350999670318276854379386835022764020899754899119565180490147334257447332737051710849583649282349198254890402108623145544924004790350530464360382025770136931734278149114953630537748086527186636090394658016400525170249748089764897028721751541165496550338991604722374462123846863007824549545343387889751761171368834216172930249992045011244966125556906740103130582138680463498868705855182520478293937844701485454123299744597028282863167610344914632751401342367332837902999255422341012807761638928336612566985291257959091005317793949673144378367379658896062986214722744967038712025300149033586894415540557633661052415807615551648999358432387598475742677004617754005937887477980611753941976238669004278447452274555186323539587455318456892122016331133643306061279715901890489947704690581961801987011427853869241053145907421731329086791974493730110687010337131425495720472864827254700165562222944237088440687279031774753728690073143542108327988827757556524055362210670673978097725706513005412060392468408189212905060442120169535028381800616187874907974761745928807870749770452824384902019270499198156299326024248620143307115009303539125599726889792547021386700563139234489151099811716849234109356071442597543453973620746619438135239674955375201354744693217559667824244908083228652552449601545389262692731352725127562828148775112500916230047653896584221935066030408398232720855190262984576003699530423674773985220561828705301853264020292516714332404278486682123099421008007693470889448316709361290545926289958284936782676952836994359111173963998822235815710822680218232033840662210322765169007159501892812224494729079800178533245756948063447053947957397858124772112750419113556106311273554641066799968801048022489816407814834294567664667144413581268684573812580030047836387988343153520508194324049304275725671661768671135787069580045571635069042644921986553987692829612687559328613957959711565958104092205366379069129633413485030808945531968776938391314476692906493936809870146019960912642659497417138314636375957474035761871803045317491283609935529566196405700574493651305120999809938715805320680365958903655727767320588799424231338051033494828375305167029669309064923188153065457351195296333524240606162424484942795780894054325371592936800273017181985470056013845831624219566180631583298610332247173736218168716600391209853325973935645041141627505835543142589384433054296182542092004424225399824240756876140878409150873604893613975858058180011771244428395887851897689483538017289416978859378477303979778040037662836695691552942779320133028577578891084857173598993400064296564829018040017472108695588451293654520672028380313337077071095833209221470312528957473370166646978009882687449062356523488090079120250734854995639828866798190239090270588406831345701423403456011314045897903295907550218586089953353097726988787542511043020002256524413138685631634330094226054274933702000890997018853013765550320650885162249196105140462515210722397682772039435307479186819683237636181366118585736876103875283580177459548102760553495316408261433087280882222771915476435327990810566777603637821904841775745885791480814878982778041329149992681518770335300545346211430362727795350698552788794141702493701280046391909453414296132478757070386916268201445404079401098021068090143997531209381879203790670690764672277116861142649631187780624324472428881337096466611705216118445707049253736550839564321698510696991839442714856023629442951439135369363288309038026397327767408134296906342237136596392885148135103447030777324306478432434250569204494511742172685860352835812834266587655263364078373964292976366361584048596988733218329943375057310556069747089095261624795162058406832349981957577029662175320776052411732459892187541032744676090357673743088890910410298530808409295461914238738688586740847725227673880019250068249777218186947217810541751859599675738210404530821927390493619138662156276172909266140962700441096742411407298121639687658955009278382995107364137030383713492288261530326092529174226751511799587498630070946819556089386797523303256488294711139777969816889388424701262551204917424724038930106327019323831121606504683009539783592287540398116865009420572372576251218636522860529753323659252066618210378639752953713126368778727103888121461565445648828871772553290254014760643193692876589888995895213074714565254235801766933613970818810450405183882248992372514328490738500246075174012314498422578167836199263688498740314985905718901175493295123541070384605344938125176406356259903704849088835126418385817047649703641154334578326312976781377326585635551369433473359262534505042451843287910398363156403949636130614000071836575409452130142153770683794500727381230501667566670788647008769929891022032208260408220321585457910716271875307805390978292039779222500187254977589523310097244661850842138430671697385279568241456551562027420844960086504363178169216110785838528128721034132951132536753748256375257372593099668379411581752349885904172311866486316613749035446549031672714467165977325517430779951754724180795944862801839924530446216494729072690167297051855300835498887960525088007520050004366044449717077237114355657432316602284682541729220369341857807482371981359010238872083882048986953765387561451182649606580890539853983748196189472872676220873089651749307115208706224909323942030112809279384392716179179705154038185995198905629125551811549011673584259997843147689199921107323343029032404129218074888888060365647344144306978583588918234141897014076683781908373454338134646221205069866735745314594212813239296818169395129874143187964145775685545020754003313860338586910782143966809627192773477135323792845722647034324448491874684499192730918880429437945335000767155813471888017647925053506476970743343881138513924872143822852939057716685182219173177873778316703863729186084196663874252467315710016675547541877135732959967847844646446033440642537936794292602944917627597300678820036464443461193398979352835096456459634851673526437198929525050779534072714184906169236111632399798834039647768684328625072867614824373808496575840760130974442772050029955965527060837951015463424104399078740267494167636823634584106361248235070566500953121947336837980806289795695619446012955141086780445256229422478059150534213574058526621693215112516157679663411503537882854152223279751270731978540719629747708095305103276859959435108238009544283041603473445854521759782097500534017095117959775376285349181941997601081089551987046247337667748635311860291950859198273108575900906797137621520726108122046751851361160254141235117267140319565822477598963842715234304514703607066415790119567122768620785290307687876066736787729079773211572604252010536794980799129128526895822668576711451943468384099234631704504752127716489724059741569185702983717531390885642479468970065504580091185151346826689689192493626985830691921624647503063373250191856003339912851798935873626092431424690217072349104049484162605349270295434259147934319110606163123232905481165807196809646956272580674253724312826446468595347498063719574769428844684772601790892460562159998040883164507850086766580145198381520994393040035851357331607424973841205405957214826655857964834916329640774785155370257924962555699631593752463086638732232466244011488504687027430496983716487055045628545105682854125704741179917983627644527227804670210496715702863575320755867556878026845935336943828439535903975770626040893093425171169323280421470041708254142551918859382157416192757909707916526386523359666324778877391557113685467363844392868651800708405675056193209273914707046972909718414320861794135404273559693528116502364971381833573121402052590678548980407163953333272443364127260365555230071234481050501741509529742434026734623919604473820232589253199042324428143563477611856766071928006598495039046881744603547390803333771585215336681731061161664392373916850863164198644901411498468774454589971744369007074480116922795244349884827921577315961439392622597059113011460497433904487069014180004679015080654521093302414636172793991795145474005614072963037506009250637876169509108404133354242877792775886404588472407903067295125119230116143096364151249351206514726691638335690460634699005830799571088607519562321017921317045043507008310566267549120055181259124085128814140788922207421439072307874434081047800062163933164971279059304971995989509856024225734792897398815709964269626477085677187968528322639109028307584189729549050111924912599832279557659354446110377769602856646962329740645355965136955565700709302368390625554759076501224362702731953259414141439600369658319481807550364186660505240353106524854723521321195591246247622084506057744388151949490176107403367203926150173146575508370299026964302455778474132069747913015376326059717495567549574747137980227251584691153567610846364198521740548141980541458503581446096832909206618209711929382476050009092272812935149511669253627261093066169771506087292658184723034697146743216837703519363531786892924502630681574503113322844185556328227565890175346094115002589359453153421792962113738069735193868841633521192596242383764112266624496949453075071051043647917543737086695662655271948675276989291321402912591328101637505935568498637978194051548893454804840371383332752216415109562014019120908509666331907251687824556135405320938962576102459998826644366670591674478370941958595904863340848245979291035490944193375131944382138007197295897916229950301014373590025372362430080693197936443543830582914587773825506590745022785294795035981551806370941138258802881163985728185379017671088119442029122329792079917216703963018643393978158420919063204318840343041760053874990302481202052998875317405265644511873813140674498584929002673587263817681880603905814844987786159036122988743559283258298604965770421439096688320654002083429503467458976992990276366787161272968260594736328109893970901869165684534721353588744195821484349092816323302426488866364219968789584399053966956051357167719386788161485505817015317974853901048425753665281451845668851668964404478163390249586893342219859813155359683331588641574969302901851668231963108092907341057737053455506725657620013380330760605532800778220263709037048061623030884807651971928273613892221259957630434772793410600851546943876762914889419126267676907536237718914187135615132142289910898670532254227728593490043746395743761098715223530489720060070915779475092681010363364517144476994413223032331130375075610516012786892995034018253696774627487931275753036053178341987817260641025770615113046182094966086519095338631256171976970879419728227753753907407138569912040829454559688319890642557512469433070274149617804758732865169722624307615384209911471025667576755372618973622042194584520508419816656220577720498397727388359215058457311319238354365283251192324993894821535296019425328071427194638368268055370375602056941986974724036209783662563517611698692596785742213057748272778818880979645795939868189859546193419225419703041789677366996110561765802769496762924331709790562302932051184896306601166195256301598539767504368180390077698017656027939943710595085703838421802939748521545441138440997506404617541507370398908379035114757340642388846886796818181326056253531725900710129981352169722879460604869874844141167867165702678880489061176417429425425686752309256339919472606141572938632752674680043882033884756942809510048274718524485239465261715639102089078725985563870534795625653733540422180251345305633610110252976821813712952814817146820334122205356243183872350432085033701295049314220303185903918370890220781124912840387699731887346518645877621935239658038809342483306788007898149179173351415812671110561945965558064480749292777425523211040756818555813239065258390887399891194101849647631627148230481253594451702762624700590999731083068236921806139825744603050044597932265187758446116801604608519260291618811112884377963084675024550837895752076401872790494545923199782289728341197342936353819543530716559952558863241178067994916193258359894829546980282169122498913098951770330675840428227424041924342222997314217834041935114602733910362975347168601732450086693983596152946587895678403983005248239634465198349150180837376462210986832162035561393240587756774372604804361130265301730974402260181477664769831852041392482465350936960567600586202236053925999458068032355201004098361046005434624979711388046172699913950056255023156102784813474873860063898921241946690066706106264289688605314338947577603491823009637955164081428160999231221437337158739855042544603465386542881649313788322037084183507652656709022976660988122408273844715353769284263430115124748894532922755709369615103841825823993135272844504676041430290976971042687599923244057220249285509688406437297596770435386041217248676675267923024028036909884921097889992844052380426276012832080865217109426690820703486988649937877041367422667295888575975415996203963051846974839171455636851999595792659305099706122715720197705048294396407301725843634083960644269419719068570482848905033716604451069196376562429474502687672856292787939961721061271057649398091696536271627488227028411375075990917896281468709891207427550922231983113627198537643631360766310704924849295916302019135103548540114822754566327689299191447643999007745235504813095458493491590424881906928691565873175242647225705210087757172275941214802593790011569884116418878887544313182004088057069650470302704161368556887736564892068917212663946033886508709205259572762882141668933133859638614890606189594260478674486482671422922508220478098067397192838208193057862798484506515024829462543428842362277821163667016333744834627567184950946658261250664673855920336766784314168294558727821905919718125497043960563420485759242300127921381874050844872638676565112858299839374617783447401052053944703969729333184850181177255884813208985187017541984962618651848334193743211504910594995792363008958814426953964823223069761703930359330928297413263924079255418384038325526274426078906554010702439347552372484820146219988667488931799612954275210551768429785394323676357029686301028042777460692217664172100512050309060432482395545531143128918622761178141763165392066809257230299156378842584405273288269357317400266836276270388085601067386580092435862428057251543743587029616547300170885988351400615230379950502209689342771720812180576458273571856856411880756423724074984103566619597443654915191107234372382234949712566548995516484605575450271641351292046304270626064987245571109594058334396537395716022029190308385602602044090826647525848488800257699091421688411179398660533761198355035197170103653677800002450582936098980195172125651737041789754492146210932925957537141265076511852016244718916601953248129963087433741688599808051538605430568066067991371136146812510174793367360813251225006999549351060001534037291753230046260312834073770187352095381048707455075466278745316071976905044142055983111794384701830821617337439851397604900606923686440395587268694158800926934213882845022209280303069719107628012532521378418417119018891949086995241867678918466074896446632826161009122786190892919998269296878273775546157874838909801937143852417399437249038976509567641026550429016126992159499608847629028443086184608290003827281418828856904382365877587822334186355524152621371513724185204043196751017376004295135657458862507252898089700705603807704872482936597346658226465223605250700847607686985202745129746167951220983944236374387989773190747862698894265413668063138440968486972618141315279701907614496430429816914685566046271269653770286892056222787186772026384856998180929246252626590642569852737833738313903105577120680293160758774878278170993531350545918884748024311329823293243962382907123927825222383895442556922954802535237827507886111082474696075038427739895289493033026477627449902009099711073460383953494499166691536694546842830733154284367114853725792916992638670387581671677907287110305128068965436090515326740453875500651145329573009651961605992221124460580264245823749568493836850897081475361617795842552308063044354612224801942373377927869992338023536292188353714557095158160583228123543240813537975264150659318103639647943410884225402594072962034935939513817754664763672950820748124361754189393965153787063518825880268547187130409999431530149593177556830625196607686889655860926537240181773464839864926931481575258848306501589638066806647371074298687022775944493212448299621634952473023936772719603499117144020839672223776366211347800069301356290601933311036651010431357755550243636013868348947423006344929153178702797152456286132195557298816072058385465092918771187672507952550818386431407219376980964507343756789698528564886567115263803883400136273738371855623062975236060610749246479557995414843859841702868388317172798735933618389578937981690970347817459831862898313157307247366592830543542844711086177665840873463502587563242899213576183187103368701062941126697500849680921153971990788159821983122477998057305046684608137837898311910326182975874413614165960920250145233410482194000924660574578708930673133298701878273433581037884362653771967059913902675231448172782208991432008843900669755084288661980081166891208707855190453505893321395495810986185750671412351784014008243211664874756699389415957143137206835738798440608308846712968491632289693635659098174418338564247806057725005718707457117709994585701505802648070877093795351204737375836061406368159738225220076530759154630039770691796010625199676724288452612164429928485487406957942682701066698953246681525933267315638849669779479597349139098426307825498581154466888069864982758264879292478899915206219161106007416131238578228955516092960385670720092378893380884577666128144873380243240145673143667451422625441531530894063979573450928883474454873569939569601848939265229171618136333899000461578254970926981461999872916702749715761782490643226738971079699494935055970662385113784577902252930919336440085486024142367495276898871877327226145023615758959756661313462236646135264835788674458833477036733174065365629203683103777715964085391493807472853153721621870043145974915432196223488318089374357769974874975128035844472501989240700261421615531970862768350826210051296007293365341976283135101396466356169592248742684048550550834045723129039118421326308985550593531482890533062808414807468373733193450711084456457634424044534556867274958319804675963649049124096262472956131518023127018204584819451074749319054437294052603847927172188596082558491560569392212357546653628818100116810708644797952191288319017699792497736732994572327246898273131690862886299723465762280999975511668394679142288048662326804970599911277612946303101430246667198038601025465454903906760664520036445600526281341568274375297459391852318234378041286550052021678524768703122308464164344673406858206950151734158003785524308150479146600552286897674369218179316504803979677148684789065674827803740770190709633647468144536538826980449061858049382517194030625129789003215422409462585955122901091973119749013130371181350167048719585528055159510226657453872170136448771210071926733310128055597368518237868612159000326808569678744321030638879100969578925383928158617257763595946232321420446331469913110897937665916794693392223307646398820238678833855072726845180106060495385758016663450252564855445965967018224300161442651076039692060738355518008086353897671640971971461566353673607919287017860657956888235448292001258338648375558680686905478579033204124109826416793613733289754523963303108759023133904827708763134393229415854146356317153967183321485658047647204451846162981970675842618802551372054861350803420820353667148372995165295978287016061004122511218667726665067709820126441851834686705559577606071078896700450885907271495483408203570257900411688886640974329192892534989331529750997263213002521924944624041405212352189899525426562586372775227143775429172562013000000070935703555014041793161593153734150739619293103300348404475427317686686958924034869790448044485970652170440857346663244384673610671851061164908424784528996204691003388008228137800303680463808688437291573487048430105022503574192311416852809318675305256717358459877641399252593248496804482887220680386613491604808737372019960074339371850505548423038474820692005259279427103147535182359385763537260177576418375945766754280531099029271267466810651956775986018983740167087568067251860194545460263461791988036866065248721070730758064900726332044824444949596113205068433436134014574724699463426849370491913489223794917113477676774430957538326967843552481314241518751097152223863528086365702706313840611402766061417043679446500882684227564476287264095185242971271542890557196237919115134191087948739962361523677316053821672432035261331743137935219553720721077485490861016937475793937859736104906462806709697612211414833257254723955525834007134245883511995501262258221126968468607005545037967968248003205757807256861359120584058194324944539747535693517767190365322950041711902816931301928182561733630787335785028101565723411838171538307404588354905468166809241946618941277617783807310524655897801828139071915583720272192322930088081478897129508204762773792657172211306632593577979625759211083500749776998566721829247924492463472640211423025163774505139522538151494239299977279021761292462102971023539737746567161989559416863469682905526834531156153088984277708503918016063282478146829547370884826517699126611115797068978665744399346478457020053613260405822753725349305810018350694586845360697605228657256885281999161658716773410473589690324742478346245001631078510092553340801708580578920346845821399865739962726514571735830628788738115423689378571994734764548918674650605284202016105462126596758180427348987475646070664107608450829611293840115511937037567812968924085028345822419114317425193618651567989820301437469689382934537293454296771406139392501661739675123146505400312847989830021169119009107868774730900352267429156695664649788978507129216173203441558369592313261955523577429212237524685966856402992362229661043418940159985597808317254530699707337316757956304198697186227277078894907815479497479209098975748667971277598241376513650263453591304953801682101021763164156056798550789584637916888275666558575938469129843856568086452564025419564852367358032417256295815352610742105622882303442728587200505860490227050487517724263485808208442551330829723214162975146510439195133995089569390364766933348331295701840415952833084306238152793124639118880374021498631406650783088916537832723620824272981393947858792264878425657337832806474473327731151987619377529578927321505533531497441426466604428435868963894208266508769498615389763703736813971848407998680090943789454630367447420228900620845925863998426632427472955607357818036160234169592155131176752726133653085408373068339981560281034505614825091541252228136316839620805813581258991066256167127338123941225119513239145475157292431646286867661152071697549092562957545530139011457403916161308626048340812773464245962139174310045820138178063228413047372789940399528972307030363686531475989233564675646025656727044479353018750792476618718807856904002117190781826278703412657828056016626237161485776482077330327156727751453004229761917150035451524069356161061783748585198802436138175981811498221939335402167049549194241093755315963714309549815773300516432023419795933993785745818547097369473578268112332499883104866191065255657352308031761031471275341946435671362647174483934862153834854439547057576740403697152086813009669067031628636907153724504502772121248787121719174196899753624416102643647142259464002138335228360867194764060188657613260888303532276108170527410048425187395311609815539893121841807164040888635448901644194318123676714533035980371345196221327650841883292678663805281614345896529023127598946234928979931281476376131723431439483740488769275765213394116818867795072729764557548372186792434013662427910255123040111818168120557610859459801473488387013943167778084800516631053679235298044161198750349769113973929245810835935827942139127106292580547611738511051084284951077996815213374984478541731872074384921967191004705814331625120297952931942178897258768148008886066774537634301169218162683089695787704987532821839162235626189831448793338743874309519907650336981212429560808254170195526451796356912348989333620683094632028010092611519102399484653991343429219438654016787983394204316334008177576840273211026828799986282269252098936646076786662011195990052999355921628007538394517122244665136236992274261786862588779506615035872605075648644840851190061335272764261025269098636349617621948872125497815066749721323918514622852110378811206991548166415850427497694262463152931562362605119514972396193115620141130576989769397311991121451078739530513885398871782473788417555613879294862800478163783252731766924296742103696960572261784776838208195857893766040800025898207320544271554209196359788828233253364954103423326073130435796763862907662278340351856619252777737459699435665305282232068804699779567638707323914401101123967529363002843815693336665208563325141810612480776885666061280542610555788947953474718422896013261413441056686943403126010485825127580769566743105065782453894358449643358627672109836457783133204642788490041788740206457000610609683430415972075702403750455675382262068927562159684883460202935731998624936011581672475439274432414906287995795152986899488901570870970208878251449567524191547146596558780152868438623110867276078753802089155492750892807573198366654885027836173667334208579917956631515597186569357710974720477400994426313628501169482686908317669125188488068523547774019216967447215410341584294793869376870782621506939146320465290785122176446101345155020229979763118146533102762790683385078945983259766691631583806476917950996718843397152808134870260315233527662039942410015007347383835315823111530838959485374004051265329622524043991739754882917762726787046599771284684496622852035811673436328431784521496966737677150037460658771536774943862495187652796545690459256373193919067792921067887278309741910896118767693039622078112305707816638224354047584686982481428589937899634285930402819876379543429911286702440595839904950625511978834130993109754889586011581948326577367060937837667822577894252924110898410636811290189195215693876000954625069446054467954915016041993268625222383387402203609919459341001330781597296812848332532158414695611005880030431667044456282186279377852088612656120715725341514087987031126809833323347148634881476252951041218846337201101950761883218520332381241176383002552928892985088185620661141070584002706921104957762491978824399420984839667879964702989149109926952907382272171634303086933485340299839873107396111738965170108728999561197046445118980781907559742643507556737006606637159004257102216737725695292673983472335609315886674093147034612527068546004990209611080707161743001444435629556850979768337915514058173263938026681217334673017292785849396503142740355228774221883427726061553442975977225846014029027134248606774367482640911485798636100490002956634097372815228120393473419858056256140493744980678077168151578823020721510026687597386767383284309757770745354289364846710375573587147688244148849814285927447196411878317951905003805678750394814383472939033351728069837332634285267333999090941659016727582559695664119236029375103633780158757023461271703223648309991183232139416346832316752249132917599636398157167051158108319234913654954368056398209760563748831344463830834001285101, 447743948760640386883994191692165001267990459795747749295306479231045904435438856625462676097761593280367540648734760117187754335516485986514036137736815041211971521806311765023986904415934697506093282943490855288651523411880003183110782763968317810945831840192460974303207439968344093040046173317403807104012321840604108825566430792809520870086994589161869188386983848899760939912595377672938915348786702016123064179060733336821240707911019946674639130371682250412408850455511044884818803968254802295094722775927835610886653514025519966441751021477558853998128154962389878696812071319266878460498016200751769571430814989097951912239082802636879819582834757986841828665230762940119547236477236333411275622149295771768617135316950827965165698279002114933751264490117732837092982345436830860540878125548758138268616479356873392446120046615160428792944417183158000537079895736050958337510746692261126982486283859116768423323120335744903898659814293104086862186612756725634402035165546799063471763995363853615975340088127897821131755855357982310630069370105502112344817319792712397238191629853618200269957556645284109250740457160005713403377716925993536068635105472267582646682094715635939765646757687531295362563748774701376904533207435930048567542568423501693856718106241939022504124917980536469049943437409026336399304002556734359390957838773589674068821068666704783693940178386568531951520150664779026394311683445805180789676624520785773281690377085906463424707821391432863744467474107870947663439289794541773808620878166712713114456364599594141840135654900141183026241423819396676991757917766344372986741716753912500896914339002685666272797943815629974231622343190762257586668580251172420402297279799645651435526875259877586108030199941908173204890597276125145638750041145477077129741777780785326037001008049068348468163710258538343794897087469881859455077143033015339627331470290037917542754762762219482912791282714278652999477576073420698292722638909115592669625272589529538690037188637662385448553915368372498825178679262968142610591376658352947806389769911469564683562618271647700395650188220681336765525879955469460162020169907470928454825876386100856406647092781044280359513727505554455939398905346678752643476208136251820842239564745017949997339497058654996280919684606849423007261000886277241836197539823147595092961204589762435624674222433803780737844493204988414456440797149896841959950022693935915252379171141786610191989268077286112765143852099449886228392866419428350194647308356514149339206431075843131427581714982665120274854995376780023404108356093987591860735143564607390213604553153929800911170526432048995311300200475145680702299104095495464423906002977783128609050512767469376036358378281907005090436147848950332536702255465069637689542006349141108723271561695174298769255170470612855910992314290659601055694392987853017984965925132936959825592881511383485264997920650508271671992683621295467779353182813976975580016392210578958038613480660318860682488019990931851785438288202989735900004527288294835956439005546885446379340167044408897229039608166869653255433746387981271855078170594054986238918012401326863647454861828496839995160779746117426945843444297566396140704237347068998135318932740613873336300769604450226682430012770818622036577879648959919583528098853961237659270461493454763232164194659799487502193980841881367907035512824702675584717373104713016082256820630891258116782209222407462230046646442699893241495744072852999444271377085816775922793678446784646682686625520553562695705406152010506549960352323076488777115311693721952465270700484102985051742667163583300675738255763490640944822070462038992700053118788251213095303837649431970025525571327556289206555382981247506004587179892279621837771861349632945378739083444631293619297206002959887597222605998164172461751835197092077746633032186249075529995288640847028749396215167412181693443639029134480123828003571744010992383075711563889403202657451018391884269330339514824187966015339043894889474629309905133053891707125599526137658350723654272257045286390684295254857348998372803133775697064306007341833587099518508101664847247950857503979208633542264469164936151224679665330661052057949380046069642832370142647685283101478347095394924455866656992108370977197652380902057333610170421485735280253264677173377748685954714083466329220357982997065830125744203980712171355425644892977004904322941050049058355804317598372634696456102565045391549534678038278223931891943529412013927845033929111997423034689875075125936789383232046323813785448632395640230751511739055070890721543076008802173294116937088517780615082419617270717729116698258632210029610214924626905555730710784083304815319649712686743587996298748334583796328072219652406864864557744712705682830485441406394292118551558580398724935393124714740060807938528073634942822373895401123005226325176250375710728208806721106596064151207249592322435498969612823064231101299438744192312976148366034927987012837594541990829730948090041997407183626484346239570619626413448525285702919081249178254585636352694832056451568038473955337748494479518364679787735996952714824392623586090468036460785755563194124240960967024782731047697959329633831056444503406668712228435817042948058036666562849232081093073587633315099199259394566243417539549223873469796379398998874254919555230465192361029587043650912211558565112284482153176999489741267742657132402822737431517503392334135252147391375580299269884195280877364999017337999084778767801251062994193837695152684001876945177028758955139672961070051681704338469609332679228744226881240537399277184427302409495169449503070821763837887929514817599081842687595579428833744724773476816999366191479894011141274746566651740650721092833269083911143190674604882868593022082748262753613034491554740656055097872920637240870525999865978034099045160105657330296287192962125008146797298338065728653057044438031037971810257639885545253402302360673574841597038924812706850202981457466256679458603793369308588937181966046822024594098236846041319646517476486146649683469641513743749187868922717014400398800287717886664886995663035746379575548760312529401820893080293073429252661015091679513817172989414914615354289271375813836954780803152884286237188859893985418074317309034255046127883360609864068043104026623764748019102104682196342358463764869287030433206108545103023714475886760075415903332162254168717878970557557829854157813755646498102361927779585017163392325989975679379077245260428317855191506697887691036659024137465791072034356531136050117258389062087164697156619671615916051145550819695683199406953818747831883782553590136469830658785661126551323247045176222526288060908493726942557915087817072811252900755274504576962247069312514001971121561039332319852019216819023725807215963128807356384930896329489618443173649281317391560566344105775673685135638679905799683691583775773431718839411575436230685154293099753268221940565573674823035923850932738497003060552640671108731124120707812485765973965503628047397752586613736368320130594015257875038999885450988934365162143076573759059152478774062762295610822187269881309155245236375848777529974801804505468901255199377557041000156634411399228497963377672255520005224059000353167053688531375838421073729407226462904479744725810202760855885701790973451546626499048276834203906532086873861365788169532786733028541872451646292454469327915483560137458233603103612664563537517445345405926687402438567796994998905015104975251901031132746441351722313317779613885621020852212155296884947854427503178299348224935913286788759000388159276920361389172603610214183725366967119725972405335371321854374784474838188518131303653747492230571257052679850389708862827650347096682345901477190740252159957204440935422302260557202271896907688334167722480013514169218930815253936091155154222550580457165905730216289997445029082052313716113532916503453857741363891374259075640803600105300555748737282793431980602437152588498947962073596723093709928768438509784249221705796718978701921405067082267112184639482201821065236274781223672071247654630911674437720653372311449476921486331150024341591490291572672451278263962847892800835711657588014795915817625522856981069651454449054554521621815175075934142234282523484489937369869588922475569622627445623099998104164783862794039925902987056173504962757938187418015383489707929975111265982000059645868647409775470778240247142143308611088593164770594680230225629294924381491074912842167059156726294267400422465068678888073674860774422585173145669587249232719552001000801583263350536965935704151872063723857499112601899817254746759893624937874083218113036063580080215353312578477848384093323372809621508453327110281787953410111718340945049262023743085951717825424230559835146789942097653182296661830319184645545081110404484550867705674432510049814618182371956163521611074111942847971938822831608374315114879366565691792600826968928114005094260272550105434085196696169594914170469955379329485253641271571417590850594190039018087489220187168125092778051464293035092900652767210843675789738736931499003639974866951271149658130790176557519995929664443661048806347513295463166540687668712488257328300002008636431727059032246146626977450656103930371678989768512211082304083995198745903270265347149222570491704398514332804998287698892929412580646185319322965885422109257903597383476806126865573998347510668163920476785491961518725340687576916029872769016063875052670348287545091069899979873607605160278329104613196679904499538730854313017351139791153165538210187474122664967060841429336604731395043298730174551834145374065744632622401016431938102347486933037084487101496465584191825357011136260386386911700664111732705306299801648901793056117653979867590586382667374154354365015719199122214820008250487585829027560999088150599424671477764916022652492346960854498706926246713313910761280243225029107336419326187905298696731540320132650063877758617962738878736668221257187481694228249183168832997117617795267067947756121909070185134768690679105092503826493949545043792912032788414774775166808117495009603080753687752325885051515817047955243944295974171035885507709175205053345579736980145156175582105477014626760085377332636783166198031892459093929344719259284026619098215935979956485026094917411058987390734351074303815872168763073221922759622309157691698262356185371623889501924695941795341986973047968483481344281602653212519740110934877135611565980281100932037914433544980750932482974869557501005323978800517335352927363251434957918403654860435192317600818890329506820615235547554606590891881984645732696258436272126869639610189967237741745913298210750031225280144607272621977134839523171100049335736347252575874755380192733232034418255874569570484556475128224497489338653701072902114308475771595811685431057066048807434939523081309836416162490503644229927430033352750091887265804833555222422469900376888384013158232002162713756131584046020296383658255424568958568918654221183073824040203464913181180578785173451131442422736568480998850780632192491507871721115327626209125919598754208636723888938398476074909984127598768747466746805990275035623221537916377397881004820965793728664991409819867080492459051841261868739031558174243080560073214516208026080709399789270912400808390886499481967247711251144544342490841504493722054356512092493211746501211196601117589398978597493799144166295270307130779312002696982952037232237153096801146338679025106489123091892804359925571174735118827408662496292988747186769982000582598713739269395245350429814422684229747802831063110038436730143467901013742005422811149881963687268375945012236475327552642641659696158388619813863251304079463375880794366976207987749300377328485175482046374934340871180477036905171885335493446394931618571400887483344479387105674153567745059401747183756792408658096542697311553090793117711157224928711627100031867185458069184043317787021917727263820002811053380905560365022421646027872224641851662937994281432989953489669251649203485155108366008688209866694035036398344584564251619576551109644365204023248462635809605157217010232927955781828614253847478764681389748417586232291087538599232346954754518942494072981944014406713846635583265451681982650890834259933922805941978630287630563822424698511962135901902632209188435032435697390113830647806645668997995314293057006865582901315770999825890553982498199055466047826375648327040671920139788441548302901937318552533237699027355064523139186218112065214562746979806648157265254222269126271209240461046168606953580119462702039851587474290314259762376141132386511812961409305428564548635408695019988611655015216277776188286119421237991633107109724722575708308482287762883754285473060323448922485107516620985108945172410807489918061465383592386749552559366491465524915674397692076854054622932601717770425542534835887846793760034921493054125674768053032562816403355419485260986835589088707777340800368434172371849977804019442814148164570346714617474184967346300441550236690798768956437744893035082992140617183548034036020786541096846555809999523856249261777985935967027815397135592259565254323693465883559160012438567628323641560071555179584742092202120915954591598971676213613630922604696152103083503796214228634084095429620722208048675392499350520667202368713848851670289274151464262085426998101046587364984124433501281465922375165862990317442203904879297631762739086540141705194856928591457761256116732767068382802793187649587856975777409267308286086272569864194400830538734131461417964937692321873659231962306228364852561735303307211639448737770441643994505565779315592513819917990952819945006640302952169680683952762244819214619876099562594544643194697503994508027100818179912147373039589902000565954876707473626093526968959965256372492831744588089234827467256489026027185335820149979817829107638414179939707986715945313670986680811165646860167154403003225630443214965021196178054815608068041915538230266752860713453788838556390456306736725709010202681762831258835980260973010383281005224035925632219332510179621509601468338570242601405164561847718328851788769579908553535424712848046618224530393176882939691890031119717603418677533877112039390696691395800282006421249201985865996567019170535505258128649952972093957875521259343312345680310982671807941340837457642847585444743250254518655182840965778128450457710985394696471299936477894247550165528181856755546352113967894226519995804665776892781362425576249309966864987222854769100307626615422815198650422249985578988864769790075467642003105391886325413404349767931144697471637629778914619367985369674105297331674770228026552731490904242241032054277840026712820802678247689139782591392579057243424404092563423906062033175367065700762926256314952773532603606922224013598330553279006392150697542698151463049717075132066583684053696597096181437659158447562596753705930198430242287049483486321864040555684213029118727537507236780174095253425850612077298556468787556300606961797231291391713372412684097491800211719501063601801438868700163897299615816536391557347963494640425135222824527189805546112104413091441691371609507469153663000997712427957238082007665925008613762578462956653796623151638768933646874629005250777984513992761605724660565476979453690132443018993170849554539248995906629323538798959519957767474974718824885531967490653881636254922852455765195939764576264546179002339909073287905050137815077954365138050076185782790236230684921346793386206209372880154890618044505563953624744260359008500794667383061307535073251326491732114574762119715595681183967891288333032858996077652500383427816792577455337049648904379400699634935579372364807273317750062551516220624732571430526904795861539016441704280031411274952286258555849590702706208140766373601054225389737607302576142394886376900482488298615236999130323614667556292189143929590625025011843541917660946317458175757862415571927684673977513371868981316773313453551104101934739791378868343171284862046161642176088221554919756542121087108385370831956489717541003535856093210236826792693565465583983837502752462917543651562732265624562484876883763938443159195434455733848831924966729632359008678460303534297892615653590438144670822130773200242562582684316528332159537202754242683989615411383631371399814672745039298382557101928449764040712266383569466607124634982763932255401324672168123223176284674783487070106032996936739665241081740951331095092401772948234236096180101653363469249189418334178981063682664168430288403608994878096633168032506872385894410076415823025066141361089892395946946531098599357170855267991934702492386218486722673860248414608511388140636928693918722299962202316306194820291397829269149583592423743532340760474725881055553940369763933837933241250664053374479943004619365181959843519539293286858126843633596971804742239457958082307881047350660149407076679275369901826771965632464214479703620938477539435587737977186853108184204071450634534791621018126896747462480594685692211778948648276539894927479053365180100850101134842971517244536568464000071970860694670865513459380140070640154138918426652432537093368791628962200559747866777942049160072103942680658018028228985889475746760594501383798597304646996583820610842192425351563511632252391178116761562941251704060720309035405180768602091564904438031732197983997256259530611099084074260306535713181079903341614980419109718675879119764955755957482018742148909086175881418635295009927849807667771271745050129354308155361201173232763696238061863400286483094039242774973410707048971961068384290794260235996321807837025211096540996564988785074328397578150528690942688221890378479648280700511777235165469680210773185174364164526418418996170017075205535280097911605816126076960686916333723338370583321019820065770684032030694337961076383303636534231788295061741115371626087571999181303812823704293327153377052957413085647946071597400352259466232350235599687769126339233906585767119296898098943860339418211765448968624253797348022165505450801625147533030672286292440231703477376354641286009474799433458030758123901366859836041413832303074588579447973820491857730531256496984083932662520366517973389309538339456909232188797731916949746960228927468559480087156054665446132293591756903397233943448243917743466738995748739040790400940151752228484151749167257484150839079186438388586709213891002775228756479543434029753386873945078996256686293336238459209508165398654091714044548760832553305283967640378330589577566256087159538024954592579160444587679244791301410228018127567578228154927007198208757234174825692071608288372012535382324649262771519711769341687982223485762182878609515980337263476399923586447912153743555764931119932186517347428200115828214842969196214530414981416921709574614298114435201162420210650095034942936117036685034080694046360780420256345092054670994453126430804295645995307167234482326104081367109889423272901420670098646885490796635510311480883588051265249849794937090069769174699598541776070283648430380810429462655606723381925667066733296626930953554916852512888608995100880406888605698309736594248833348639016996282054774847049758007136086210756126631865935974246397150035993240836530665103965874258520206885079686567345706631043743184032754861178412897722918159803060780366679086506132863649672671621079875760470689128530945150643945148028458148378861218944439230532737343737843439005706709303885587565690768367500710298402565608343653375111093575674258780605292670861731214511278802589266576956450975400934305654073457463170483605352236502303326123324595722507881758547115836351747368284012462074985057087949955967131337660956326623685905212317391618949504077024539186029532852978076434406875145404156860862252665091491681423769322207481520649260619766018691789050406290198979004465677098764966916520909837475444535155397653329030793627709456641917803117386261489458970412470115082448306155272452022441913098584581425447207770612975234835711209419905708891665428997750833241299322546905722147466782812448751158384119898016582047014075969241877067624147622223801078378249279083192752564090799974740466546154220547668826549995909896628400789275724664556527579139059372005191736110027411028453198159540869463723504782010703853490803746465681208543849654925186155736105604445202507915631761067502329081884717456358480286042075973428846296793058033586058211580194246649746015387783534649141900327476905738000487361776780157977371496321220382453341263380769814150652819494719677423655939997725748823220507546353089370186772497375402374714513299644173397359398414636645770933497961808428923324755239352031259348554930137968864474008069096583804346991570924555254361436090275397259750450430429714915861953616061743839500325274171678721462522007164808838286270062266878059121428348085215055219253913926768257272841767919472888216772884800966943890802804883067220564822626654626032236742800397208543794918960500046300864921753142226425927956227416795869426490876461135057510424015607833695780829248980278883209091017206095437788299324990108908525261408376977795432432559358485652239435740366250171289847517006807898334775381217642189038725755998480097674309589960807167354745776729368730529568658598705442230961031503886827971837052906396016156470993429632274926044641384373405586233251600350735373416444372653510405119745409532039623396098518606900079693751575353305421520367404657644492322250084451261324715361758842691208467458722309292807432532219024711012879865235002816178941314979313491756142575476868254126907074503617062992556782681918352022781882949031910280750571678397960159471238246038721685762070631102812713114667231120284050001574290182157227742294269422162735681952794590730082407325445406614836423020771778149121562578600556890665021245836009262520345277138268034914074259653021022129634004441668132244142294953649594035069178514029149289805209814619396721640744906565222501927537319806546294017152212966454928918740947177708004727099541143420713193304370602289363061869600266276735911986997412829791444962226106575625585970928870114896434371237079660447239459840914096789941383975850102749041503588023661178831324148586644297733952211017778646602967818251230353454413116432860477096219724553851862394869086832937783614931546578553886624738079123691362560674409036032058034521729147352386856042954803255094069176766762439190640711097543854781270740936205759618860411015317575024092857794682039708669201125629801371798500148911885255166268207181859730079575839803788611593304364898402007257670168632305373792722439960027363581206326617223076539240904606099234212848279748458917697776118045467623876723795446156120459169890026364245393140022844650209828598239712158706610034038588073179439001388019934062835512163790832633423321135583179353742301748736936730011341536586649643544585142042337580321965695279159655801591951003800038582697262846538161315825455868171394127136737423351356333142734126357798837773886339713185912910798284131916140207377692975078547215573179182067055022011681062065494624283810204956771259591791115765788236268593780196262066933843854340533092788796690359368345331730910167550735099518409810070835075077973544335204479705272826950653781671807918410462492140238602316697521565265344304304997758783554548172310726781958300026334819747602802591495556564348228177457128355490088554776017723319173944100226218575358416979239398802149222038991939947116870849308344223844805111705261154286423665503659751536710448807298542837621497872220429755430476736447022058462323969393031268307512059192380611295534449034252894926228352628041322505994895513689388842735917360629944521567349108226349584630775455000637491570328579415241403706697095216637754381280343879606487477446556698892339555350492359073052918467222665740512862468073286488844481564784251486943699699594960477915205326366909374053519732359169211080415864731268265331256665690778684627236414813474545358086386133042624401387334507367844174098722823039369041313398570817662047775517932037947044277013808145958068066305185620379100920290054343553767072500998629216106232795855573940350105173426607434569702787692629964926109267602702693145796209391017604827512427008545471399161366298260306550877755692953210986835916722938243746894412125452677479930984596422309794219377260758380783929444221643363388722342629029707683010434509133349219353111189210015532872262432950913808945821459215494429166510612212219724067676086299367347688524562680227584217100065667401834131361226877333328164451901089117132907122623385980176542461521350171094734985244314254381191576205406547401295816896462031475343919089074288697035045889075267817383509891213921097269204304277996897584358693812219384649094624639452982313677947713218036017978958799140620514838590291131211988225713603556261195413705151591090320299740439263261643753187407713066902295389141737617326504687915655617534130331996486800899234279822482129447146288796782861411572606658501748720234830682969650869707825055580326805860773904298070318480536419436424205949052854436501990360833066346937637619804857775754984035983545130415266374198419915247970754860015880495448419766242333162818415375450195933546114965378798297834722559214725085252824036982446762058906872080355492114294698658497791656018415742446228253820786543887310221021135293098240284866299709462441374078807016001132293017388591649497027773164804693536660034428643414612801308169895264842951302479190886893269220570603927312887876122996123849770851301743587131058254916412091691036649972454168169956897663532145036746249288193764877019601789503967579569858175120890999285642194356894675663343397369390279078139351518098234106388148399985130900080293805047071326890227671178302636897643617791527321905726544875500953109315671888397203736758760667016515098931462919330741508592600523219963438093298702683090361564274839338804809294797943283939507577715989369741327373369168940061411667686619353786469450459558021705839879634131027876229631193256489372029715025170906285194353399181807939710229435497578128675917523574287954318440429454439427091930031752554752235749509175797666241507247748756690437731030541751935331390758493670616257928040374308456687728950441814883750275317138084987066044047436967653010830082079308721961971365908840295533344409464839847728134540316867417633279298777740246156603276731294068415482725008121674671395842181539206449871602284713299291924487306338791460815840182347243310701420963527045576025402921917204491446716790258152405729265081786928327843056617169241928322535593678070398384910252501702240816375596379835226063743769327134104291164394430083013357917090963028207685188711058072805785163571136657693486297687817454543220781429080147434812656489579619387759411871077595358291404607970202261049729617726792554721275711422823625927133299826975599482586050635967901452946464187562200744443275049293517923756303450461132203011163392464454246764705630451310562223110720199865759159028333538518033446385263606334061212467291958621462470803800820124266961298285476731776325365904836596000691857570869894980674391425077555813408051506442621725822982386061533074807832094880356710733436274078760645925385338961389169632477655143035322749345683125861624891599003218123369031178420566721598415264926262610059299494198711363081003995236612266249691384528380430216396033008516103849547017616441684711975879029629620064451521612004119890197460409824793920063198206039063974567742683324149335326698598069686035037992426008414890368466515976565901039190511345006484349832501346953178782411417989907060737179579530331100945746968926037589137132285939787566077678572110148875, -829703625796485051037909129741379304258315199459600363329209120629681413104605703708703325267898728995642391719329226364704680947620875676750932056086842914992193813020016346191468532974563800196028568009745582959361121276782263698629659919061676632151034096335496262667844072109634420060378212335636401044703508960622934561474848652744875172263530418940174680828477764891682662382686727523813035562865038951813171920573485928740540481622618670746500367082786457329841501129351849661610992158547182639894462211103884820362465575238311874120165544031785201018518983771865109648628401745684023042454355309823233797072570744021223133240804778585395228845873371839210141646025233981635028062093833888447839900924621987118437305523855763109100125425610243419242410628052672947980580143642970455542999844546737528333190179533235549999844108231427432940708051753118989815167058768879877680941682797330409188566706336368024596628151843049986495150628762901047141636199691112853793619913685602874594934483447038894781878448764903163031277221308804319022184434386742191115058608730236436837359992561575160741016326617356683520741186340328990984598653047333952550648700961812418847464037241206274635166575798769685333961819232793507854119826881124327486944501801784698315227168266486879797757186373200750356964152507433216485560687373579428110886949188335295679517825679422008564164808032992076665679251442375460750933531750448305476960330586944388410737799695437816311099245530895162089544236648051683111487415417738127647626048520093815600583505217659428964051801633624890869867653993363952610325053633231400451275763044735685543517094214698212299486546404207073881177447261562152199206903187750722311012054245906730178580269153969584909672363924327322077647550422044662047532426408451735364230213069715702699227186653699124861001812102493452517383672954818990809650768834174319615103652051269520877164480020419924582917872090129755008386932937416128788970234959976744529327888786915440758109563572719595665447714445048978907975782833914569475080481746572534458744739454108512156863529053314957262181221079231295978730303266161584859338041789111864612085789300422829674420548192867570944402405191070283735382524714536834570250240809861727317552180085098466679524678369214371569790949554256774472542941502823265898462219609020323296808196316288773104061463494479747537158152267654895744556828514205357855190267594286272114566962839041569733829509693728298959712801257953078565275869059430546306893287754888813070060041763697081090419573794515440143307086292282412752976710187123461368331896125015233379717345149850079503865966287653630319098886528094645358769184911548930505232062296178297326611623549991961329896282764310381871934242533827429133465586976349391235655734659144368717892585612751503018052634047302588740822017700265947071380600917523870759953404820153065165197135939459659280483222059321875485215383712434788605133834781749201202866862648936982812556765258145999707634077826255877946083058692665445260260028357722146864718974595967859411315452560864304361133245550329872695362245080499430217791865864380883008313196524983737323172177900440927906332505643628283894112302330922238934562065013365572012307648816734691289264121532198418132542673484404160197094476642884762745945162306691030368981389175606948153391920933102945015658661220327403939548753545120180427848887682132099390682746815161288518713998273814093278173671045979825858156711559367051252023923047304312259144789939905157616694213895425046460837786235073342570388563195335156096506277580121364877989139343086127736836521076476219774787904292293627865564400695318302210504451008862386201720245915393276774435933579927892054511639364410394080516282385759913672587804372501833207409907053314670173329535511469396505263492302514299822417475833585181401247045964435049485082035391928277021853442774445603923934818184441297644719577817620096585168180976318306611362385941334466301214990024929749476181160296349070379811136434660354952471171050708263103242364000483866570619065899588275104011834589408956126189698566623600040099791006045395067815719908021558341067810698215338071801115664393080429511768853304646745718112975844511100359127515761171620631889232836827281846112588072983838146779964226365982133880170773727918509645655922628045070994167087158876041697147805703512927949329663128857169791342349563590811029991901897804523484962561404156717199132966714961829233252896470796238971942295752945596489773392371658665041577851665156830882708193462234568184640971177264493587823041449154531208211162992221329456066336794976727268718653667087797220112169540917707411685803598538187910578807357712892393088468761187773476314864586023275657711344579600532747312384626262603279263462062585716369777271278143430785176924647345063921001822117279347550768047872224340598442568616584614092731856881170640107503879349758869331770347858127887289682370213720715359043518968686445789122906361059454990746331002844199044525505915928741604108696536571375564590449761593426590458807220848640700341009304613252614908521805007146920134073851299382291626948527282272277884939387941862287666593934614232086910651566651253029498695462111093772585238427755139047731042801544877837187401611531181586885535635960354563707960402154760518557646488121093706773293931946275263638662196728146202748386843639051236719440542982844662117104459134685522269553377177979405666510156192387680250152205970774141022485657302303522091906266636924656609451696896638284734294678026601083279148223205975227860563521551727479500616900648107292550485696004346381086595174721704952219402013679042944549452653727234320041338545856468325131631941089895642033495819084344450139753287776601680311138440643323263618844993942347041203374547707687912268014552659530608263894686520623211023264739325531724504177533985103219948928825236357585185102877834930634609119481691390689163247010480833459128556687112400579384363761164598012166603807714972738506294293715581731121398130462854647753649745780608423518265024609885957783880604171159968819471322894682378691749443059900921610021801081222463142299789659889900476285648163544675040153581417321605565991342784727645572132351345738647208364718788922004669675040301474568303128146215128807766408258823575155032628566713760019367017638224039660472532367151185190670855366969748570809691776113578161381863001683992238321798985676163097017971201898903689164793097124453855210960552643412784062728752680003720452145771417893208789371125648414010645014577618311290513003137215218466113368728915660369299132010394199829116345009532315345953505415023777206046265874236270828004205036504459874843965177764809740604258482982616966147720833596451764466321704939824655278850228901634153378383357282431047070568085276594226715565667762608989175735763650580117205085715218544675186086671652965330035226575143792205909598544063759226342489937891452334505976325878227376355764439136390249450088922509348129232216464788960300934386431944834624875837758979735818480812923857397762663861654020757705537026702901343040848149722631624084840375352860782698301448635648980382274438933301289299174675939766335338154217141574131212977905683123878713660823835779565713781388947986930822593914617434902233636321263076501916992938806645713735195777421856062180178787700176848947240759624338727110237450679870748116156612895054642181060062060571383708774198413850867620214462170952417245950658939348414974993243145606357984628497062234918866482470306294880832984539744203650008337943292111993129399636353138811796064758000129316363156963978008536630599195159421989876136894093108255262188903025996785633397661248397104354778948492985023533129041192836137798282365100162474984026517496745054516415208216225685981759953453497059563093664831127219831654742651355960016714409202717569696630651183547679598916986108230369404138430210377662039545661849565049140016661776563790376563149428889371028966140838371872591956799707675073815008850335618940876699364647179773252056059831987797709911167093520797123145974338142865591861773566653729968176852368045353385975219591034585100947040467457150920755530841482056046787483215230400510701644359784562583207035239255436791055387878452207361420966631461631290080695561676307107861790407798684816966153110171825393043394079348446163960214662937514238319993364139644990859378698118941479842303967112208820328087085876828221007308495468261780581919003953468923144782379146176238138149043714299779538755201636091391639340040521582621490268511623912273308060661082712018181980154865299263600838297979534400673568940391610367486743823500176458253914212294393255962351587494037615907447013045914833477398490064926939984512095806604881926947903405062509121097558014823694281931862857986336332776424240472714432959495112841317849340432745731045120765649224729277743543989842924705613073944577829322253064110152532280255337691931539702549014971292578387515989273998181482298663005649881391834084402043233540374747087809550775204532268162606575069500460886199563381277964003003308869586329019666492965821606530598971957473198272191906231946997065587643065544396170744349735343619049673246256488992901215219162170495910193117522196134790580824511012882068211715517568349615792000635479004732482950337271291590823033544389647201365913145428903390662811076814328234910195399959954491688667100305714425666442624588627850770409679444032264021285006970929092705650014595185119543043809665517896402127038570881849269991600445662980435957891655045800818260660917346822066584253501211967191210808476777422918311207404786098131296302830777425165182743128622118443727968920684379441085975139111786090531849036911433884974585693437538431659143467521253932614279008119489515520048280373020871342920941083056930541416269039065407886848307999400037776563476930396029166240519319486157636141124716607812004147577125062576408131861013759130551661907780376922191625166153954368589429375321582129212624781797321919132855293504868148459763573441002306068193393266721802006826735682495212155380073086140581621141990777837407179571973131664691174541841833623157007943548722065972203159711816869252607196154722320364766841002358120448458121938252216247780074982478749411948364033702162765894319140691708986980580943673755562756745306687250611727322224718301926485996686539176932218697980173346575779524278863900006836323242682819451217198196329296769679354753625165853676888592026218109148222069960977296675668973988426974594901511109337403548996666437649035075009217715122165852590396515867454456554508832796212128129975859478134586107849860412915540202813614650319630892300975729230374606806678557945553398901689007004110632569095796523877188302505760603791376450735122993187740362443777073092312156779639797656805455033560498446189162303461994787485924802357942029621727693085592545337274289787213601773797958888614943370713935086060618207122684194282839483890382503366957040428901174708543015509948738789980648967696113841084939311941159084637717949081723196237385298118649973071526502141879024082992408851455253020695636530653438812451171700973027034274920803336350710618633433535834454536028859695353851512374058035047296193075072084880763271140001046062208961814776474916471944911313229372548294883938510611705847117282225244076657770857239262971832243691438108975979211752265818516598929809710849101135187539391933369239211382484948083795628029003500653815650225183799615059003893837631571286102890123110903671603194643653830934145051455446474556245016452716982190774174522702461417078079475496082588663840465272841494484701279710646567250551154389097318892744338042174402000776930231831343677312331145116651576770702887887705563475520988216061391048808801403763217489122183013601542674069620863101810939933651798817740260763415739231355422088899943544926132913096219059798978735742507288623794164793270352355386857768145315120797306607374695366475883219904608515671550125328148949810555008384383052407742916018278189384031080306393856710887268391473989412980950776726488355642614066141576163587347508002961317153011971618327884297772264169182608545388559699133735188725559550867667116296047921252333880730639263059739252140444325347110514276738487015315534229562688313900787218793094246462919041060270611462006326557674577028718058705722223716547168387435121706201036279536020317848817706277337876050532898322666610189875649419098629624913628406209803052356354129991962764186362827610787114995534638648454817162736503264039818587444479607523062257841536911051482199439159589708698000643847954010560720370180838876550303411268602162935907016326981362716960065516421644926056379809653971696777065268646171442166817781201541590819560365275439148149220770343120954760825996854726312199888514747192582036817714124796219498551521562392405788399427437224226974306758041910574998667785131213940896396827271326743412145844371253517756149061399883312608633463081412147751583824056560677196420942663537419444749118775199485732243526642311115729319518364053549397388615334252368656219097658242688960929581951755571809768312716791687969217179098349433228920596846513105613585563234312094720111786021149309519360800653309841211589359552708204693734246141023384325863131779616042480093593569967808507025178306972874548739486478982236929673002003121069116061396531456455215214671170985176453025002545094200567058594923483432652757596300252255155359611663384414827722963835986263252428425767634386534453018504172145185003906161673028827316754757219626972390597284319366907169400156074157094246832676281064960546132071203942773711928577072123527331340427536227406670367490227418611573774875556808396177269583240046379727337952288428539936087496115928883110826772555073141445072861056347353755930127173567646064447032971720400467660845675978484707197440222246434029337488857399753850305437543941207659047390460888047514142610886289137488309508006902837053262481041522097730612480296662358267212600508613885192945429711813399261859554154936523034534949573601945846787819236355752850403839434048971813211856714984425447746596941184068916580465042412491358499730356027051099659721970029571329622588605593009714752082167493585597310712144064461148415590347036533271392477749157917409357655260470431433748039423818552461337247348360102243543905488643920358821162701104673738359163164659216688412254295245951731290713113032042935598981504387155286905852343477787682649217193494155367858344954640224598007278918931635102939774513958515866041457102096261777499531770446122081285830292823693366845998380065007306793568979519954170853537304700410504629651784816203954105085976108133448000996050134356245419185253163637007816085262490306953110726206476482592503330308074440354124069263997797612673567591397630634407409835751643010995799252715895394264107394910238508966156595032255407155876432871442834781993497171740241411519721416855748723730875297429395316444192964152368981500415984384446944991629337911563269059042089951816873579242414664319758167696603977090116362209588667915743390798843437668930367082948986973802922459258751562711389071772053912166753724865130722852154744435865692628292813766249522950445616306779436897876907236923076310389549995442805183802770425936454391345991563757563242541207658144914589770630248687132086057464233203358569300795284743639264611965607335177513835230176603315566421665383471171473146859141943977143480910534324088510974698586436294483599201284092850689993502310620753473976347298400488305122921276329719531703569407330250468480338544939242938699314506174570932596745460632835769352698713536166447710745251842386515476893974837026671775262526954797302611355947859176474258441911858468376037696311321605780691183870006681967826623986650410232727034009365094015812715910043690126892641663207202157295323921245290184026078497433462060976155681579504258758801091406428305848903581023498711097432319358041293892761300463749797434035974546163516315844041712162523100926520371038226891472213711100290538896642823207385643575566246196803258250324710931013759113918356262683542258976111268126426256417111500320781255687245597237121888105650588627455737360352695227806708338934344012695445923167478688150402633556460039612381004492326800200134445250117763925940652594359719416319893018703428778588407354561265979530041728790576684629463464887167093778967455653649979567631316431175827649026797941661123018536385431641033764200179823597449278060742599632831142579570001929015610119255823689413661293864534096140942211201825985107456474501135144728086039999481275844239475663590909573455056137495791743322701888489789628997438586781997568574386702201425828673209287620666844591096801160317950628474225232062932327587564172911141484509254497807162817227981166095739446604598671783737562306334957464670998414724323436477726183989933543623434464398418543977173812753240931911219104424248450594120213348182875603576011754881232025971560810827944355811555246615973309464336593681245454873475825012573052503607006013643495488214598788151236527915082029039375896488467581377306108268046495375372062526057359849319712909264934138114338741041094065447290969174530207392739565724540840234043810442249649085717624635545125862795614387554750570663883460364560078502343333203713643641205011464187202625478684044184276728912815739124704411551636484775911209398568888021436654980921252542586792140918960934082724433629168602013190666749476423650432358716719581038433164388179414728249733845395571608929539936610048234779147034245209796619221463787646944792090353712375933380343770988895319023172416600992702775787385407284566975491135677549516998531230294389249441204820279021924003939132348826297793647737460541300153748174849151162182877061425551788804248007699561784924995968519868529169250581876927975001699416931699874212024099876375865434297137414281097165438307554549929341806921299718349966132979776003365967347965835934626956183484031997342019556693949175107312584388730778146102060692325843845500213442959387571841747892657569804166269347017798219682101537103860708630505601530299292560640031350925990846511324778592674560624707619979958944722016443090487943411171426892879596103672248978109949627541393085765525659027827871953391866955576055692234277130439808301407172280470718540309289346931098605029776112761967720075030363007012489456144848795183441149980212778850118280493948119471081832452892359109896418711854485472689587149926782284399962421201658425421793546193131395430751673792027805656877522490972411802259449307198428060842341874426599865413830247321091233133340525347403413611817913847322794262728535467920929297910014089545672684934470872801782289278055316551096552169871381300647306615238115926728463563403817797116267102975254002741553869540619601710837055680212872378534751217097104400366265853793442876427399672827740446172410084749181325776419793083865015731975440781790143089832343474875458421851489527881010180560741207375982490651998129445605633888607796944676601302356643349844164664540153843173313005386822219760068759848029022013017785000995735418157454791063889076933572533128136830849239041270270733891374102016508797519985553907098184813123815417561979851530827366306911533132195434914524903546679518691774242720929009183096746428211454292542238325579467100708193053629397611607036520135255867309880710576173661726917474106427743346639339995931045705758825286059564740213837398349485347108136276036254955561476273564468627141502345735065808514616534249143907401782232687047474528155550503703682007561907278929149886267259542151249638631015614992376039937797122524464935131953814066487090893954386267658769818845040513489561954192616524568391771324922975550401978068176809750334437854584990431522700809887420252229262418336406758114602487990835467753314839125694163630473273696000509260871828556681827542072307417175403251950507103024382919824477195385337702187210581165171055684312834907636275000638769237607879390519207943196080704603772900613720742979474009234187172139986211377679044361122478403404055652075726265113200059024646292974235685018414281705232057339879759790583970838008270806371013392291126533626936316688470913778665752691094956815604391328446109624620183929766983727579238846099945623635247111882960071117407533209847491040346620046961679186288046155583610496275138167578752167416310086333186926938017757044274787795492244201231489810204192132436185152425532771232913737920496183767646684250933310917033416398285826345746260149693153925840755181308289592777856302152877657931408558728891609028912404743878271993699016757544355710120675857670415677076193453542422495574261889269554727674408642678963274928386857912009413697223831098016878348333446455504922630679060075991410307926805170946853605916405767376724809949778807012581849943167101096224617203106717322855155885665039161726826941401367817465094614822424328437452620930394393417498778706895065243846066040651436781412349425876251263143006668076835985287235582756547319839631549594229809246778461732452686430034675719884796861509963552054762922702797965853787789536351321245708885884929706314080301997526936028705782777943604878187073112843585970964146436084361387887505226046576929915083980145025923825297721120955240877605823767922790077230362727262928747134978951342986008500554381045178614211718826400362163979348651123404812863280142928782468762996831081275584185888849117785104802256541886770888379759035977254674837795759326673625904003196258812843066960832379678589388442441283555497908412060438605423059935762796232581950743409430244064996544209467084719965687504681997081662919747222279221631339537066983420218891530578163118745028120122524812774357859650004380510122556067713889606915823588089377994038945343104507619340180225924566775944324812119810233529903152497804011229100139487776467479526487202322375523605986134846890690927944262516295616416804720742564999311796137825889533115144717829709022489418437552880438283173182265521211763648762767103279238964197664799645724982000143354907253931631389610334859958713041851154404971795233031704302059103417090466239535437000478771452764136977287810233105476530429876193940091465238351948238637651044400413196605223003536574297847836851958986796987517042167939038353441945182747060463510165964093363323417785326934702051485665651600527122746272589896290029921272114068734254420899068106276672432059352962325213925842918328789152076706664685040547026956872466527829291272692954685768416092605700079015532165436564802870274215421095356034584285999464529254736485974775626218690415890089480342624911662990187753020061262237449859023092770118098594088722698816695821922618839525195216278103892560149651276178431047238027788938184389974500493841725190094541199207460915502096229730370050689239545219066920713352905305599649223263119659247682395603605493160117238142715197988232545068125033777065570784394185857420089801212431948710546434426756776514708030529421230750008673103663121069189076218032934607686066244169584070844748959919528470128047116416588050837401894230943337790323860182284214587781372199060426055109743591136208669332338815420695390669457691452561767316004408637531074979289328149522959250772642908705441813576519601361374816181554349833428887045866341904780844372342786662757658933787360102543034624640743340640118607448037969471867286462693552082254491038266267777206087557287339205567759009135485500201437140924742302112944851629583288932293822448376485297544350747317461209613868237732812169521108454441526556776380363086575775820607937289201178026045534928591522166617941820100304331147167370718913838111359481105497085438341810899064723998590496787179082638515622289658708654505334460784458286852364612523774880590131475207899057460926323384429352841670979036978065674920071661358879566705100506274850477182601649201124267782775299287314441269121483595611580774655007635851890655091556533551695599525704419547811288379675476650910917499762320442553199561614830827252183338391578215846244753261323329215044946153770294396425009708015000577099444790692763854176308657659291942723580210215585785588847995999303850117199620081339513476299999452207518361689278150402941371419274401103170364730214899050978911025631552049765629671917500343058475749006738583286273782686411354454246772798908936307183325612976034072313498899374407917115100117171237952868103500858953603428136140412584097749258850651508617635292100601048344250994551922603644825003315279293186469653961856890858499462582946522371269588673560812457665929296549314287474133063644154607620023063047133141120469195651218966244561055868344127796412187642609071745638815423791234153952430917912805140224229780957073390768395478068366420110285883404062745106070132987265874866791060544961573657255212332615381616556234861879095312122620844544232880013340168130239866910775623051558447584304258474523295884701266073955530722754780808133551686466653489663611834515781798887475360971542803153964633935506589844003937909784889576039759749448744080085958117066677372423381477979761963079658251623720596358396527573686591699538174499352549630650411649435355438979616581154818614192472759112283100652014590900971975413889595658574592393530567942977287264520665667954171655851508257436298435785390799979157705088788374083730943911705234738840804235407148554455675171408426217973877202548619956577049973799708551163718167127856528028064186220781304394488117305626744343218016100491491575268957993422437745750112943483861773090142265241005064337943867731370353413609825476695892051808362778546821388751766780570575405373635111179025850411886858459964691996821442358742911577022638170820341273044899810215635962417728842423704982005594135177361717529530763070251047767636776113706005486816678595085379162092754458911044822917687985412400507175582804801561870153475584685237128270425595830522068907140717589008548099791954629198446945646017611954793024172635995430545580171614634812951338236814058064489132464270591749485975400702518055462302810808924552465893817105600209275378407960122674834627218002921172597392604670076285867384294448659224734947264237293930343635206078048049009485467958329412529954883932764323800734736638026039655122563065659088967046090846291199673297780960055256102830552429874818689299878065303488498013498786839218444161438615665861033824118166782295407417098692965079253472618625586036865639258951977122210873444011560141806323466754222146817286370115985119681116256401337000780502567336509631344196932134437949615714710196402070694114182886155821124960188515193386247304254020487685449974823561944762598960758067504388467938258990908602805640559816811143459354064288579999698794034309508099464180591806187777681449384949102252644350324711207357910908924560470242505280249706433035454793525631039880347057764829401158107409904422501731382966128639679164128156771325198301858147606584659460094208711536485427099964663013325555989412814436642870860077770264793116545801868091701631117119307176775337508564957037441267217539448572283276738072599195496311795464150304164106056930681410135675245994206493565992784633315399637981916555734820717958073049223680768787488979206950457223089134111355879238973909552330792584295183755697086967674429649874828830875598980477231361244991148998714173446212125423555268540716313112455578155962838035795335301457196578130680359555099643778040313218827890674772870896702143772440852555715350957665766656479872418934728285354730532463838575916407050795463353002958682202538354073856)}
{(398456993844811343302686372877714100601166794532598960460968439195760797639469710455821235831506790613220688085721658341470218740225504325339473276347997673592025611819464658439781237419301872740705020615902155481414848946073910616007408954954219438380172661898738951224101795083312314705319061244316176348288125850236470882006200106895715065310313132092395320580723295055091148027613529178866862583164081093916969567935706314637398367209457967020984106956326056672219534046440294721743669941612288278357170496608969644066873665910541971886485782663616004135319576185985961244860386543432603569695756433013218041273622605120923977532624300889366825344857861885793098324556347495286623337040993809231650121133701874620602024422839264916260555262606379854916791731259585063647512608895022490583610631073387644880024430586240289436485959059552877336336724945710408878328017338254209340446587580223557317384961948907600587434641534156546441815923408323383616192659025801326442247198712241024940709795237913677693832659904887770823817717076367616969174476410151076503270851750420073283732741183388239898399814648017473189492119680891913853794040938651350125543771541420396874065237235015380476054774335156053012394268692528252500880960463836513441245954339616770950487431305585902969264488669792443558354568629100146196806143322577780509004102684731810842702863814937328464679759053983414598730846236618735945918849493702839942296622743326909824200691744133435614378971634612077341034417149003561844689668905419277032747499842607702842157564098098026263205805209779174240238957330958504649253669827455466508684778605491074245931339063728101725450662316970522084713068332384217804651614169730997541938174595856854948807509962743387552861758409107129542033654885386669393085940209287558767318409582071347803400808030327711331462704303194073043992288457170804124814755467639277858093067598929284937763395804897161122300981780985111848758178545607865962598964006812376091213307803695698139484162059466583193860926981570430480368762278300135085245763638458907288656524697993977783582810061852741944942433401830480492926797580104655313797116378223760082524015216629558855403904691070570292163080284434951352888970384038150079611003535967252581567430501271426205541106135182771847339206886519769953859523948355002949720411527549369686216542137571246941025069589503714131585468264083827565185322459445487792630620729944521085928897739807705522296824522550806713517234439931165365025203933421365335060661697200157101875646394566002808860818316110682265708699061797909703837806593255391932333319713612463630352699238969461453802517108155002450251653123071041904733870284748071327573154648342876852981924660923186893699336254846259203267011965357465275479179965726862858483576527107325098289384105268330464778317449498177149708422692848841925419489794542785125583280496759467747100661091413945394696743351593374780181136099089586650644108929394275187688262752522876982031282429401839176345407488252065658432147245613860260401777123934070885621803678040989595575782457035334678320626567782846347015308562848084010473816545039512052026293499871786937535895538877198373298013384948619670516233853943765616003640458493825773562131630804893330819475173538985121104024471156420716116856529016697123227997436771080231487057035744537403433169632764730007446184980437066569302040857009051631737795993620166375345486711217761990781888110070232781667604328493092146297006126956251282866796159271445951346082248673196131805014461417857394340163777872142563977407255710477590588417082192115261827994418383106273129492788836433056931668872880549068608264619827383901853177338147114480642078967584088386605463297302415764687268326199043676185092175380906556845639065329766417253819785397509559037444572194156074773867112075507013853333733952913844571984785138820593619973748796752109685196493338074536926701907272384716191562018682395620453081156142713730669663105024424799771916262569120877724506467868538802397709557978965938246770545462106359027327126411128062241964337314072792671116520126034101104400714954976571463003476490470842186627961554390420652540682630462098959427544608311014585227953993296377893043211479374213865996054295150037335904960443214493616148867878339912115409326502476755051900619815334585545189846356477782060352803098071276641380487275778964191302791687090323449905994444655973844263256024784476922231482220119154474129178823634535414404305104574091395467607307507359816983610084067569963530412457773490820333430954516865173157081432514511498715782864983755414849824032671319572589064009961549765792681844984464513075199569542497898469613815082801043052311328587616503711482300953064688247823404534152115477962739008957770501653701193057047878909233235683656016336741722404095955487551709436536697961234255328774635880047615197738984217632665396951762299049490001502795333962519264211407008829004243901796144545559011699545278489274864680467061197952257110547980925560576041149949515544982986521858334587972299873666881399030686307189498455562292111754405982298563383304220158291094061756333471395513895511150352634900380886504627317076361908931744375575840628109612301923722424408546681902631564514163196375201671838843489611683136109845324955842638481414666552511941678113208305514836671815592005125374802104907046278108440111722045221443396560869614462098550317542226241190539138119698675001747782033358456573311602465891361104799855452804989147706128092459481326115235549632678499697355891549398562739060039115230174381602824232401192611453995961746450845474253804089648608640272147644368267455667060263657497523924242267491689569072019621051457953053884631989764908286655798954414436421359285592592713224050744445494425388706459236351342791727015029016354456028323598388392313337756895154125365008616079121421915151946404040392151975036837350832381890886276537234475270358731026659919031087733406960845138924854430503009924047552604012409834041336772030156215775798665421798724616468386783817773527134470449447005654023571619177607572063850799478461430000496249585344561470149985735255905266822699226874592829953640804513345881239788354386273453186794127217486991567407623090720409911323607930151959960706408015951456165271927761946400080305941464109808225413372183538121227517173934062243116751387135931455075694852700686615419189739229336524119006408011516864511992679172695383617481427964911928194353505432325013955101105814057687859591816960638347420184663639656985504299678057435572766018000736704214683677956651716492370349978403599797770117246411198392100681268315189558778142887539713142251853538040527848121895450329579277531333082890418287645849708836826932905728735464932353536854207949103904760691052127302473681352979649954152402747998653072324211284674872658766722847689996625430842410418528915545533032195908117338624089789309469679874218631532901904554764258362468504312487343789131593784136379095589917601741338244623106367288896907037688097576499087110430048457597340956068733350243415272724853489225780595523189433819502697198430953524379554845113553686491828264189134032506255541214162211409825769459312415296417464221665199709942274976590374865072811050203657162932811305953310512294788251653012281088007572252655332935624393573540599775683338722188980303493589842604469093084190542670976356915957886184198223738784533993145276454865546214560091372256175300268492750683799930777510604152947902469626518736916763526120469306564990334899799507465279152223987224340779936585243542533637524707184127958763657678943568736457086852587879888395856407235588635570231076625097613114712429815815079191767528694843769415149797376036492988398024729658134308903618634694321402012104785132338534421656598216766221393457917441826800878411665737475633757644373622997318994811389500871210112990623924921208621470137852564784951023495834878923850765025875384889832702484556763346376786687297483536873820078642530683236094155404146812443728024791482073206005147808741301665355520089000889382597058019536326795929682821758498646304303513129226496281688177557130254182884881665347851234247146019165841961679797926670279692620207706345359856221308963023167554126499014381911688398814672213016504691924644479252982585185895231719485668341987453423002821392464231491390024372662759321304810370163653701768746796467833933791445220156575367473394612689185448853106704483692019765390936551442963776544858359884063105751668658012876782300811790196645438759249553275379200028243911054422359280583096289374296393482548983196003464924991508878635386510870873130496383148834889336043092633838692886539877658142245577272651466862603587233664562408857559741314785534421194742445393771108894182519463742351589182071913476129365450417413250524339858226407238309831341076616691597285217548731346000940384570611883792884599804280277775648694397258657323623671744117926887352053902357589078291375819726802267076628732680242636910428518484617164533970930258554161594898238149989917011458346762985365332356852336652210907466542149230558035480828396702342746036484501995296795011066190243441667914269275643543691537279910080346765855692640943812531690447495132322982907371464326764565964202365342890595162394356590119731784244114541460986801989091884376702064747064134303418777887718685335156915029278914290464473212939154905014471180217042692162731599296314647150747365399564021477643124983375621542697311101805021163650767600997148212419301093578552095531559816556370568305642763381345163205116094765402263655803866570089279806277398743182721654220146306920645378853613648153970120572470143373326819938130606347390121216539337634271290849946196223594136164560329668166652985026848343393747667340290277057777863802523136006562439524017343580210686154534089954781051151067554390374056394574870916782898817039993566960665160373298153090669357836731018159484801241287570394089772089049320375443506247913125547599584753860053964833808248468125182106585500183214700381002344150049933239009439994965168239816409838582313174452106525683355493127188811859993398426744842823381057875261188087051499328783139400948384117213297469381492064475963235058164034462709941344327149541039332098667936504568982479626013715314241912681397614250160842871443580197910586148446496018384755905725387108344856551160211898940506540620579219460723093471540841779623765868810784292207136642774395469027479182883812920087719068042279573377575727670429757645816297868791056724716879245199933625711843732507295148785956741656174322064995831206059982826000889943390335245102102203286653787042534541676916261988517384452392756176091705905309442611551453583323158169656865009785056569770208107743054007121305927357025991332026459681861296493036278835925731288204201110354450107267880209686840128407746024933540756643700461572986195881909460314731491580443445292209029816944759706351760834570406821129047746081422417558087054928981369033300799895794029546074260842383689499667570836628388675153214994912278278602484476756203438065610425653481146448204732015683045099152393588768292055558902518635494297825754661354583524784798493326102453491090592132610722244183234900717716493330817042474395017162752465610423942769579184339268538808110854053990795472887799937683331646027900953084896493196221170766033355185194131738914161131495825588708583700760239964964588688404848841177056751297211540831474776619130617666295725936332760963260659938638264950119645446608238251283769932483473317259559971670819712708628251003772887232442925558690616778808960784732308428186588033264883582466868822859292975224673451459499934004357206041053302644276025878574434145245405996754135239237076877040248498396099695759975665603237295158868643146928907615989283387102819811367494413676406499903365282011677160484005775076291462001858838259227206879609449818400967185197788029072017633912016577867645367367087917621910034534233623887708411837634141207887002081032557932752629391309477995270239253066552003880073355056273637950132243689560426925663110175087965312735140454171467635835342786828735580332451629315753211182607758983061179283833596699018161622301015573232490527101829536060358983230880754235333479509862571148387527962660149359181128580042386532982201014153346130260023495536899004555455377243415161304964049955665039045050344250029422677821498708500714972175493481102406080755230878493622878070470004717441467380540951760556072235783319734435594618417696028204019927796041564645634406213873201091704154157492022294090977624895453120517801880985818767812480311388728570452704037282033136360103587383947424137590407834629895641540158384839880829650443649077547395835235275347399437935187958897834454962763171249487440786909196794027952655787330960923794187576040192608618310135172308458953282561558600370977235673372018567132447298209671897711318830558507717650256881547755836894817762943985703637258349505910111028367260833733450492838927952719405850906165010391419345106651291677593830272017844051138904393141463650787192555665317381166143411988200157228721348555827549220779844893209638620098383550943227591591003689307880464379440306769155593081499839783070871970967291508694093965862051535614065968963515340250357730095660892937875350317224439638257199688667472036250242288138961990186150264677953374603419128374570274288879238177963299791215373221213389334644736067710880706467927085123245762275828732068527740671417351966537808270328939927722824651607943689607504589302417386464199837635232479794895235984109955252088460841844233719279744737452668706819968111080258783653246327474294019960939449608373097328649430016013374423996881599564983169694669604555501841684193711310863679423114579791718449842641774718930492213096970056554376311095272175287129088540803900181757949155660375072661396258276737713941985287062390219243055378721666851332684389677818412065666404976041737605027692026025951607911905416147739020849119165556642360631650697932629968590338685815095361559743943897484698266307470212037328180609829290361975241446907400404416387112620030085464145857742349878475758318305949167088322646732388971105525598624860630826842679074935804882898648556775249245567701714061152009544723707004882802377169546428316277372793716587889805034633304603578179287863155190116538526899574947406520286445821352003640504674996147963715113672789035843932879231763150482010385012899461690807663004408820306428808532370188101090335035345737582272750210765702125087236247967682445722141712324627849527597559897870231789502261645018714070217126476398842010906002341897326378156147118720918549955859605013285119860828031198704484601062349866208435208467393793107040383331290263068780975972850063816852553248493200166190986981517525939933134489626426474872906163758033582478542235605191022188721743914705298630125590112551243077613226408377062169289520632399275447797957229281992942200834145293083949320198064004425340437209632469619297437750160128361145562595037939046622373263307887729877035979919597740884098155275643948002443189195442421477552273611209998920171444464818470373282922405009981479200113599610511521048470130247143153358668459757294556979052729272304424379002543981081028431436477177609406709635462830920875198198734974382535392029760977385898525839951334345054772357601993547394312462890019055987558170975626260342926133734801887280252181018106819853213705458437945643630272168927738382062399746762859565061876868900887173985444778343565023826287365437649757926368155851023733441297277499102661043150462385292440879068422829750223495422849183698038189822912969597845776901540589909516887955626883346883863393079239358783455361535633782324316252728299262420869006101398594631602910589617989722971118932251533825351109603979871493525425730163760143492698187264283409435994198661080544992852204721015618108641707606710344660247993384064140915440596574810840319446210560429472359171491719555531556025316994548239443328243380593523941830937267947573259565465946704580843126448641543624314001727199978078656262868667801302898685219844910611532548885896814630014468748762316332942996816610058909498982199260273924585467904028533969092606216727227767631082974745183629588383560775356985633676225517134127389650504503213836112978786338867821036572475640892413807611746488871693412765609259448001957618778006275934597350890899019208973323211151272697654243258992748120683644168333514466747726044775138329812674015759309320669121046847339273759460033800891367121035921894593198586819644909780471639305911102939770928642974316624429526321769807104360727373919992616687875811336889631086257172027632576113830146290082732390976740734972467666817602535832133949573788704139117895902054586760581835944220517723322857136060169448184384506421754884336444253141738117740164316620938466955470551829595706267789739440892984258849757075651690475637226251637662194724921520390431337339395111571922490859459775749680795856626169122861139236573715472147517152844803901396862191363398030256062878689779432466608144676225298518872721715229295089900846014127877494295288677736699714199359188897437876441388206298842542553427156304764194203311079866303076519316787099917138337101948081123376859808848327273037697237374348093723608090933321471480136621426349614353179256606063028767753941130161481214601091901802229130890259541708131225371141450953086243657270379113952220839824783540582185103699764018016714512386349099661617737637117246771853345196602823879561813843285816068069953904644863621845053502339793664630173665526950351614556427593077366515570583761413474482547044273435647891498386999811033536097943965307248204994519809146149103767801981666637486438656591820235022254826608222591536850658482144503138282361557115252603586129826213884593673301853458220828313117188481171284220169796558837763474067302882553469904369179296343423950528325711313872050976915275610623771895106558650809924820034610315683130593316931849349295568692992576969573803006344600252977971032697086981067524699365900637921588575416639385541472404256682078198885399110072031093688362987203745303875090991691389475185188168527854426353217541161179060087579912818527489792738513628807173761770623251995586043490434968389533116516084630428353504971079654303132917931746135469272130892118037818678088305595738259335377196114208905235498943330876558810253226630399840275893451684575617664211264214744934473873923220106844114314064184342793926881596737847011842778158186060291917918012326856646337839485511723640781781633755813836355593090156471864155397029805664438367998371709295573711896532162518473743633281686236730686933763794741966232522308655728027176363929713258517171242408088058697835611492240638695283261075863136268817361132936756848119332808563060558509064129436547643233588303901690183317813505947737405130202242784379561768740142492810448339089030651696515817333803177078191854775091029198786747799879437411887295776647959334230223939991393012953228881119446090547417501690588233994113605676488485289687025025591937489917129950555040302792691132212536290604158236968017228428503355832347869647313597075352851925767632348259334170073952829589895513771202381121906493317612684686698707518369904395366802738555344353619614774313103396230660055933599207624619145139437433887685727673032167154799921346501777745069943428238507071262606232164691971766368110803471364656235232737594621135072389574084160940130305917855470308672076166564558262822689226763899932463480549392053736328120913645335737721609238352710416851395240726633563639876764683535510200911322592837734977667928264091949483988284339049834871303976729809372983716065192829100525837952370983946366488417625097245099235279768084135806446331289082079625011037362795250091625822248590761402360409099991923638613545659601405941969291245012290267387249851366731545841776683209361068363387967059051230891298410006902347168297666984877915743605393666753379075348237781688551065807586313871829811799609034228766391254176377678867623187533316321885606443581256424366993634654127551124580577710803193221634985951198827031470947200022478678291834018664424342544683081944726386599792333228853463296200260399174529896563109024834041289405552061802446195618146623842641144826176439994284210419713753001300961727016292783457843749313709720233130211214528037373045973116825018200253699362349557100611676571543044680357509028932381285407881917408996578322599432596672341778917005361403675436596836130258991717323307429926509741713729307591894705858310204856499820262465897685920841392065429350029040148311077843035605849621160305657873840713411142458779152352335002481444019974082678094834006235365199504227118243150605077876025423310173078277965383196556458580861322075817059750009330113119376615317753472249314108177942742833950468843578514967452107441270979662434965098070333617957398905090868700721695765862494119778222337813560349105909335131968899349380920057721746680292159723104672609586251694491805517262263794692348472530451840577535050962137349087321357276401938851705197284584423507576908417065502471342598984475587089252786164594319627164728483014300540907568176000222852969996694173861036449671934260522431560403719277167602668933431019976706981674571942123784693225156537689994261899216088444072076164469162729329251117376155750122005755443664033404917500348242221616509986882205205781657912404074658992862670661067959426656476953078066632410299686755071927054696375374950286431035047443097409531319966356009370448659446170291751351866416319952779996783889389151371940230455463043586425003491183810029983496945076199700069076603025999076063735746502590712989181789971616691299503886244147201226490697452201336861966678284230935164503517516644020044399291149683950894193038008421276723813223478002004504706107354509503853697137731218053932217451606741454730381989575654397144550769952279727984531834406730031477585710134381599640248618870795545944587623759859972268340964637482578617977824844617952161869986051627583710815375471470152423052068718793448345735084854709591000618180111846766914932809117736821306835102022281323372987618785227890340694560129572872467543540529405436415630791635394459568646235889412998484075682764506408937161571433913510496124478970157347627918312101901966240348509464229627376839449690270994649510459801752953263420542711252389265404128188071461288501052378707347707765042893011487707107333910082709185074773244511445230283412654169817734354073567993514758121943936162017119222581416416274571551474980704491363060696016214218663133436933728626089327150417058733813995212909786699611276975063200142614015928086201610896227894411237332198642059209290895938319462481892646830867948811832100269656656983537689513416441399409304716501936476437233997378206457129552046058922194077867026877550008055195634037072627033090522629784980819471222167670448663514899920071601186661094821986326190903206930047397201562709056854426118321485011716480921235249043616435927003179826597191695821495300269470084171673436865255146624240885230996787895732876866529631595347858167361421184342268740285653281365665832400062847408792602092133780797481794152691865614694456976039461090840240479521316304573029292453106916820986360366641863763646239672579418248564338391845340807167188806362584999310318435751489797070422574632100240409041373688044690388550295657393519382527567846930808143845998085319922748000320396258855938122722336075933287927363098030176983530234000210041389055548595699453132637058277816850954077908751781260841908088351315414319481085293231288066372685840121113030794360527325958428655602618173628358878238649869323884278772245454563793076058812666770306510468045880945299801259113571645157298076254832656017959871231217443283250465198600771681645353332634374584560340879192011819757000820603408101312302470229726868969697995965754069430006104804281949214675451083052515117102501811348284039853848299527863409248704891597933456719643488135850295126894870223848399043822077117010195367769200823241394324701832627034933277946389715201739485248771391446126143243473797635535803899864151632291288857082201106152751145124860508041695758153570794388631984852371821127325042648378815357618385336950333649947380528439822131917778690164085806798499280892478929983195003406781080922921938389363023659147872009951458307450511279254807045031247928385141626129007401926596988968939680396226242688213542959365267594360636684969330293672120825157550230241828627738722829853076424500144171690321918373367738827036950863590918598520341367335927516107917571797061470011106716346997272045331007199885606292102966114745056181843692416147175913105897060671252150333905758989272448900942095961597596854814675564155931696693634650793813816174813550083762490420466105546908891079357962375695757426551537393804818517854444653707056980129277096841294191494910595255594033093926397830169075993891553326852761736928205059096719684817020956845604563330071702882203882960597231291791948817133123868310515978791020826599479347683034167744006335770107226103091532050993690225616250399317795856014491854588092864298487509534172639725903420486768317679298908517621594493709293781618989771869155664000189347149748631946583037000698543717342208246364187310221125572794019667792827661647178425483765018848325954972623273451173350416139592796695114284302834737805711015400197846709285721398702323476941435385170126570260504033547229500030428045272629605218304533554289747330085795600254334645418167793396159646456541238516196855462511121086361172815258011402115901435871332700602725145088266413007097574273255911490772725900823334232279751939424292341749484090227611402407510840641113213875754686258497026746914083081331726803337058605174503644575490644404406186815008533740253191675626912169884578141536820145920080835514359105746036582145631974949411954096053215789119773992663416085396423036939890706582709597050149020938393731073802284614228219762874190180743340032599917199466597954432086715632561598355920058319645395212801110133603752324975104537495880895125728849550371731127389827753505260752725276775107183529548640235492951824340464915133674878696497686789642963551959505005575136930346714512126529755377910291997376043956612258887215638614738614882354532558531862513988829298408888321666865532622597063220814015710267092771180172567232911311691741302824931927443997416872423793554070801046299732606197738451462042888390279393681879095275484075169171182548821009103414722272610198599963826320521672196327056390520889852834719379368425839417224451857552288901721318888168426570183550832767827652269513678577054990615455713435941548066102322307237420820162242134312471415567920218447182450506720465453934949968026967167845991732045474047978922044668522544897699794198833852390237533951479872926952660071985549993947507949797873054322775317251762749729146417547190280110689712480022668962789587444917367940237126291181619089695560413977015164334022567969437313752023429442930562536114604193894499088799467264576704211938855428127071385258253108541612584160405146370480127552740283851208484269525507445148711005623836053610767179943056777468939745195086183578836985274369545940493582100030337148618017507756268825736625149858042839451552848380717573602405752060749033273359683436142243293061324952046225620251379611501759381821671510618936563866446040540843313812269566699862569169112277376424290512090170109892379543497550996766753918531498953105162912356042477614417423707498107667761556847416013613790961053940256373396470273306435591526317093079813070252447960080740115850666663300531357161014109504854849121009576141671312251128477291610237444555255633088642688946697649268942882588126595813839855720754138011783968446191846353740959639285906017848444091311693919198272297288545490299833881502461383467498309068518848556208059209758781247561942772010134806762835971980598628781086007377538660377017964646660687158472527157237196765751574192877770253604820332667374138969853794807238387407717826743762062170389380724626885907300706625407376666445448936153954372400339538100582395782357646641309829963162369237490549487305842051311752157997904502738120374678296493967707658518851839678114965707254821195094259775216743029829389612595746384805271321655146709848657806483055798388559023231345243865701931773196854772340585308193679655191657289727660409721671157542703745020054955752482198091654043071391383421381950725490618228647089857136799183164436841966325924702212363417649542825107279307675910605337993354346650752063566802674254289288338617672535488300278667795468390934512209171772717636951919252359810022003420196322363961538357808610552976308793875504988530937916901376, 48420349659226486961233825984806620472159525326089518630229173852696497490440274338640909851494652742991072927340585650709154826878206191697496960844998986047488392709085564440870940893661217061280723968457869024909770048815270768959907806089872340981470616608458151493319371921780790358903299195199374165218250833972447563490053593969265613990757965825731623966476259067178457358836656551582298613397081811855660347802316984356501967348955034037931931548323408618343070924445108621965248789952714601039549109363108297905470887638689199548807007827511555452068096020534839473177935411394981523111098062752781912190199908088750685478856246554127146646323028471442514761718234945600484893574618635324201480817628164519112360646535795629537181638637171750481745255818942920422615715337953285617757671640193810723016060306720411398575201196865834020724321248610077063232025139009293879340270172921469179021019832425028919753710262950905374581792028675600475624745096980947901023263804392535673844942337611326962085122950208057641352853185073945007135831549925748774476646712227316980914081067169742185478410193255762057042446467647933238008653982465322896801019853032281946787181259724400100774440551728265032996137181896501241462851273932893104991786782693738955830082304780808195074759533191805117267446589671655101719551267388913969161225223339641002248195286152049021709323384699163454100464025157383121568518677497172603948091827261892057728980761329278211821896209621100231188479136015358174022027305437823026648099704928061762560065493551426599401636139237905743657206312005019720227595767244930946629218533191451302083215526406639572644929606815635150332206545354969110538173886365975141337965893549314926291976914127114779232067995142686681893954717710544449716010229979186090842346947201616482078373695444455886033349212223736272207871261448396770870701476560781794776050765162156429888371157308305963133913063858382821946925182194766379031636202224999975405227209535688161478390589658026373817501598487782301629994124148203545755167514550663806801491109932447878360787409710154629495157525940040567752419990344597792197067235637882590435023672038633125820217316840254657465811963955516380959923614451954201976995889050475628645606281676153747195487289460086830123488085216469501890504581015209368587200060088286972755358237305588242712827238798958789676593687971130773739025460457701584858637461255934471574478309826704169703928156356833329312655771823952964605397542993948012104213110694693192350220807243080736062003325433444263069112680773755267202835092842028284848090211234610785326946858267970601655326533587890564418451987257783845119445114951366310108230222993585056873337942722203403981316648443010370328737232906486081709304830307681877666742010550950121993342643770533169401775989892850340677692320392708594033955653158370010379223524510874029203841886354945374051085573372276998725432861126367618315417346354229845043047183196870458393401518608216189873376855716113938261174327850807303271476630142993310751709377055466215203554993905377283201905638851162584564425269856190634216323522269370852531533660960423751421296286069396667552904452248494777084403056637993523733389978080203725410413255624701907109505694124345075926035621665165397085678189076617687383474722317219441349624438290241246019103496784340004935260530407391031399907036736896967353860777647134166141249975391107528848313075430129075109868041801824562735367725528670404488273782342655504748252863996470719089350634358152123531784986217435262533730998337876623113365319003418787770369426025061995550323785642680515128967775527842680899541347209021930035528534545690106792114649230484773358630280301029963149430063786667755653424736430656427354062407267205680666158300774220669235572189649188873939314552105933568970026711720190503266201213568906249235361607203518606659347358056486098723606287748368302509049599935686499488893967896387488251130440395959868402989754621231843307135400181305832974727591789530703338009608456444709253160285817301073285597587844957211419346477017396894692052989599132130470256941431681279408799829563846544284268196611155528546592108704647799842782920446418021212018824936407836680412578829404594567145856530601692873905964566417414929306389227863715604783340089065960439595105404603731893750287724441729754151479040144666364537767737518128919086709507369628043062373082795679503811106119328412971709171765566665742305928088762877222746655578034533897204927571214954739295615448037409947818929655675849438179334190724842594059791785684927681183131587186238557050526812320253770848816618004942700026494097119858175085116451635322632100594637025882680912405193250060710761702032725697816636718044669473667087982949893019219999908518380712198841785169558071398565492935997675154516729045245888165395822108109349266667001247398055158909189943464735161903168281602498605317139943564397671109615957661779939218494084611715396919845414760321157988197371554238703271594893498524970491057246870677605005400050139430595024444868690248368113300584000479532864766409214328203405574419421586304619126834645416143770961320852491790314708988849853821455821209846803487798760543249611810997482256694253423086386299695652182385816079496231667001166064711450996844661760574833295221437856413664160917893650859106943600628718510320282167911094512954189072098405782721907421039559242231609437049160268269457963238597702335197952656960812330621752816358077443952407108403905790273759073658769877379824570672373791253693470092039841914661311338474720905064316584947398639139516253429133117195742873734052012051318315084186943692107718984379516853232839845929040549898248525844106587214489058955160553996175508800869591306541404967461692640749811419666501147493835267706321825431977976201507442372813000221314256492483642237905101895962411738578680849281223311488209078997162078029554243436161511764882063060043161426438280879062761403515521413255799151520607000237553082433166027857331121983375806591378757970893805808985813530093990250774429052739967019931253104819719646596149411288676579662797856139741883667485427011716386147568655819489782519943991412562968527097625195226729516634535528527522414073620772850489721051478629454854674823080146916152017271603477008765818179035838658537275904304202828611891503461014195941238386643104939892616431970213963515846470353502013328128050006200395773179720485350765785071812651851459486101944484478587867103795484963036354838069072952832015688043449544312433307481751062408998746437767046092769869190279285415052371269556035750259181793323196018504043116688398370955070374178857508042703363221535528678898883486604973038887409874530122670027365745639949985200542673021801577779164517419755745718973128378972378046613398495986350319954605106408717809142712296102551579489670604403333686410908673337700496151837365947743417795223612680092065450929261847452915076155409238170875654679307816364569098784380387930949740830158717970738583753291055477895994822158878989855624870523426459264601515806750310903669311021313777974476695760286425382266744494893365758322370997379716491676157647610622840032460766123876389851073343291888923442409778039714209265700015127505618493850814450791118985830544119254708941924932316188679694148054298284923845846459554056765310923480597354193199825850870863306538592472997863144353607161279699214519663858140575266323308221992765263708982647724873501426716456563137381426553249026450661468334272266648720568480600362401270938161623950170770313838597712672446026805528141768867147864789056308983345185039442182774156850859779573950937152530806696753976164340283809533079933346539788355934207952198301394694303315878743657251313591570175998356616791014834629346305344625118113212937095043726998457408564423680470073212005215333802555787001694760617490246617859806752138817106449962120214023382665864396594683788317561891510266281295571057548937469719899957799589180191362004975955720405100720871776263792260944982546004144959824618291551031584679640882661091565767418742424111921867665188381916374731637108144962864688497366178265551518349886782677680115254998759066008155874878452947137950612716569047341345673570957828873908621124945441821290471972042798045112533217994458602213096541338334352239070580681018715112366433164742506827478090938520220378216314470612472079070127771132214462371626009389296702931412283150916365140637214268952536121996373061070446185890057327588377627945067053162523505352012999264693187572344596454207164494142778450332074209246656322698375488946134860299732604059987376098990555154897692917312892142698224021270423449207167068714815964254287165737606145262505204677253635340610913397317916674611953001325292745510330578678988587892938001556569223761742660533144422524306763387891175174040416917714088220597498495363588777115560636773330770750396331185015625474817727489950783797987635038631456138926132390448670567155673627791347864999393211211192016364482593253619090941014480505309009368308287761683621546256663926939428082902626218203741581462964443263283652111756434929151707322043701524061115796413659787791479346746254638895467667862539307608193709073494370761803851216321598794828949092003887054304111736920479484797215158974535939274634454277977533904499797184212720051628195588820359993427230200573228940454429806838458340122556903539566428278174866813486668137586555144024624749172722559383308541037279227762544906673594081183327165489130370616223489901840994974560444917268550181552631382887881163893913185479413476855034709496778497422524639481715068279769768709367231585182242641726748820164104626070700077251958419323455508306698280843046189508461135244508281142469201903755700445481522477269306488055729426147345807371123841677666816547591006681525693852695065643243289361462883912055676158994566113582763192669329479220864477647141545571096155018926032149906116628822325764231954675146972426870911924095587737497378445724641120173799760110942585550775526138889619239277167182743005240916805749568586032891447577892734540696632470723175751609284293714690507977612497330480999142098598708127120369918808424235889480336756773827758610523089056149964610204049899136443201892853269043687677651654250115417066567691265674724966592222325790494856071729653203230847651042090493752221005732781468250008332969872671348249825525727030195690680330351753798562503222844476820067845953199161330905886226447042810282045530098661641357775946346152736791802036191303130100942852586546176950013596927437018751844422477393349797943374654937954871333128358260285848997479789949531792006888873865342201745709711966093794236694565614395650456634827277358323001690706748396424662127913639214869971306934210133010829067033648094478474142901312341720780978627896542724879959973076877634179147410547779775282559844549421923666141336936820184472400856658509627457147212183916227908296934206176550722439210141874559603187024345076753598717321409494543357479489756175411502313915295576699078937685672739287918073866553581272057888159714674160955366325538067916182310681784465928015612413918685531850321234839132268375085937699683528525831432127542241130732202129633019107202834734669467652883477629465215978413936919925296751935341469548615601456905834626239544730915755935544201351712495275857036308584567900348647006837224739537713359217848729742865240417454365882634887052407715153395992870936378424116909626662616820769636567064668408005010022507164894294228473484763188929519646886095704272435511350153541691823828267689668537332377402116766925858325855454864351150787552820767940251235645804480501088424927342834733832244539866813536112818175248472058114087070356772734071119736013451962477454522978326269955193021365390183607579681386954896855490075332271362702218922805626733415241826744568618848005275603212877514251482332130431839384172907258694184208326485728947182335512048880270135308919828597072014640251072863438816689903260860036318334781904320127370752647451591791149574899331435436868645325133440533340431518306619467675505796144594275657382978488328172463842927036051957176261693183327109719610109616963686320519006569478077001618028723639192029261079185761827740405790437931529552959865290609698610010371852361574184604954800917193571786231523667875338542104866418475738716236338765260372903296907073015890115962187652010377686337413943477052203757385373296806686853139694453129416689147974707680918887568928567733589144491659977243056460854632544109292110723432989045201934485408764642507713549882913459542296937517829367759339772629728940665560460671408789959869280261062659967909972741184999260605092054732088911646683983463812209362569053493451484226121097130656946991251973290129413671811595893237202807838424146894870344087628922563177213118197286004768893966830325587358750535021972784241343889462624200502226308615457796528519435116682842928950186588453421714924756226413877724065858867599440252052530013458345525574891207671508809588287875871654755353905623692041287821608412071298950250504627126493003162413228121743888567746351606996496991816016954032501419661422368686678678054172994010607714464648136020507347498182328831803285121674286373501608819907116346709229791017181102807751879396858978040617704493722472804056886597649599406663463841898412465528936946682190527126986872316230915457652455412485415791591187678664146829869737686083027052356815255326596387511998687525553622327113365888821997387948040954695800014617642861746311284517182151681396431415146048697429975013164933390448970537223876725886087977555513639367984594832071463362851258532557693893794581041176542895615175140048628429564710389001879515004147131667165922336798724706388154362347654665289929440570388613886119740395052029586995423381467805377544142665512748868271692752776821259757149746080296241913351717419510217143972097888290671008264988322852565431399051570225695269621430166298408774430397335524770904002227492691674472293548734619232880284211562603253279680109248024609756414519046281307988070652661059881521550524549890774311193172072739867365281372169405801281337765361931666512958288121046928252509694048832889525760301978750933987255751853167411393145732172073323202220404124776869638797502745230713076694781978841038619373154516907832763060672131366635009252232990788907845114480321317661944857851461769366864136928228270221550828163234197717512408742482656186011853792831387143559907357126438025037043257599608835004928377053908570159226156953335131814757598158189935420112862524856340907395037638212897425513679416385968924306739662988564951445809193292913750141141353983367332238017662445812541609099821860060508568880261234504978913192116073950855548014242097051086863095741159225117843264062845977918887950953591615648963813276210419866982789359870043947079998049309693267782517778765756870640472225859217644968354214203008143181318540525554243061596916473951801430408556588915730270530130814914811391107608994401500367649281716588741693621446201639098128909657886877046237007696461455864083298158287804483587815553957579554411137402684565791511834446880084483483048519945390359519704229047623898464898785944431377537197185730722775315623291501474477655307152539670620394684520652048834384539429101253279332995358959763640179250760277733007154940867942927788018544094959294048303888400634823052131860796901463588710171531630761208522814322440153880558674081706958149937661328519433057213196400362062104987489391072022812568369453126978837881956618124931997765823778451539473007818434706158327821240145089968511738976796779240231375909350477449797762814647439749561043304836460311510486529179716440431987766349452905159344396690837202039857312399737973800121962766420091805461199896493569874238599309676592284579522447558337811283760590524130383409162703631541004588202787877443772492420613486601174858807044740628632213471360814809447290211016625084003778297241451148764021915829945312990528743441413638253754631848225566867950467182448054548291223833572495766928939909739815791581895213399867714075313377464078653547346841526318328291288956900181392664702035505445196020254809361833000619568189351124397832342549085998627694752818993278781965779077744675414190809706692065383215247101245826482928478427663244819932396451223318256286831163528309740976516307181749957504994911711909308966236616227548187246598068744789926418194276236918793497437386199127793793812351515253933716589234499549566165471889873890151743463341109453588065452284145612724838777365993664375853730662690938521931409931505234944981787036356375165087181804021769674628153222285331264512969607466636664611490923505058719586946313561656487994093379534266127927191408091645778616406043358833928032660115457179905460430109638560502899067139812736179122236552048757047730230735426244617686808604866182108476501756878195498932939241406258196252341523045431998650750042889971794972897631810708137344714482048001716220117420683599862715138740123587553531568987689114581371939906262183114589541095549018742423588239726313769668113014860742657260879263644823136723014351973153031400742583599593371569723936541330809716981236536267913217159448001781119861551724292890869078001487749770900732621767870517193297374519893681215396430363101230416981990925496107062526540561885424459674054528341829414820455345310559120093180605756916824811056720578681166918330652824961376399969628746715948791338460260149474242896255028278895695320404072998641478759501726015469124717454944423473291033192458198302858557790542010525193283863465036062858231670293835541623620687338267908721432256111500288266406281115748114322336998131083895718163328551391455297480914449155675118849276633086974496385604480618169911519021451268484350883570482094750415161632029450866064372199933020140032605678129579328927769709335576011481062891878003944639317025862179980428287811351813531622596172976312742815409513176814078505314165298726609453730498364808965840643438254160959704386801445534720321520080675124653020385876770904462063944877494400513997473158206684227767325488703794903511543500787626932794649858704733517126015192876548443353928275033775028460706928574288231499798143761135960162083598441064745872978558283005228244000856787225764709088439068598972112202189261751246448294494090283106370791141339908906758986339451668589436149890357114302689821457268544188416886483336136752223686099915183923368945886227757497122305631737942735157316038569463218531488973736480241452940597633984637287394463313509288514212697413486040483371850001427369179785224203294738025567145073019419641243624192261666958748679452461211279725081011272337106318640178258891434964318110761928329873169190605768765179595024077864206237470145519348066497965123671500064205113142154594819456227584927762873130816864557927029000184726528100418293177305240796292863971323997644635963028709789342363600381690725445928436809906910030711152060607720343588425848421486228368618181745847776250748527126120560102881551951107796232632577856147961942464080206083584577532181584692294667218280749434620990897774594945313835484442103013224524576617058010432922254380049257519554512816788904725083148811713532963513931933644000658113396809981083070932746772186690342543095922732989093521145585093259912018887937894293124079413825157247766094668048824531055351717706751564594626569294927591085126524804308367475255660242624687227851435899421501457459579366232777603336076656408185663458759735913513404658957159705160250525375312650709188569906918977010262492277478267200690703986140053333229571414386780127376480465969809654181347366000608188760646164161035434947124557963595884608746698815294195033041126330393885872131691184620773436260998153305495671253398927240332890125608363555640375650460175056595803740120308450535166062050141939141389923626240691827205862507973334168390159477724339349102177007276346185299775813847738447586847473377115163281740129034596553952912081753224389454142908541675652602273239630419120134028424071421207141604299548138771892293704497497935452843120423742033402349649636610055835256161570864675485355518673581442585539896788564717982008200530598355513056789236185215431559086011244759001869733401713261427820189963215943796420621940570879588963275834555493763816079164314451735646339615603608961231028085416480859052132678225474515209553748565252130975675286718936644018864049804585746922217379902167653504005530294234507349644256141175737259007389488058427002603426951072928696296626100688353168493344810288267832734371789268197360985239011087006793829795504000121595474226808013926949261432167293162365675642896889665406639830793082008531640594929429591850777331725141053504206280523397029883571520667246241626190500069355238166848922501739173740430366417660941910451452349478635334878937405138782959291202068165701360197535652917819590555529286494739265250652463181555509872934380959436385025885063638011124090214098700843448330724366772974687168206502375291947681594828035881213347294218246707206973369649760454425500931326164769724251899391437734577687512323908378464309952947060663227841542958875175044453129748300422756149756286148957590517663283698534436966462303644958273650815656883752628585699089115700072441297555557518218483259032486586643877738648343792641159706977952863605449644420792972943160559508813675904608682029085841125568180437849795367876832695393839512017738061713386108375723700615864215661781286625689338360642898866518880259024106693357241594202748736445220577948770465976679314760090907157507535405417372126863099094822443589382180665774639412885430395836844036591733283810153277272496374008618291338249818008950542645490829951269867012861741988441734908300437506836357454890811598540742799892441665774095304235150670774771621235782165782332903240815583538730593548066765959220071705726803881120734009939106708175521650321949491190676619994200785835262984645551296798464632828996620688565358442847897279332349502113423317221346223581851207509028933614168394453315057782900853413938670602334472685843891623701406783850025162599022523385780966350832840397613261443468905994765376729020136374739092778543953482000325745811126031706350559858109972401759684123478401377920328452887813312407983994459408892359674185093703488405203063350240643542524447431502866630805005076151070920004990889534009004041940774739807602738770561514828336369448457933840044161940209346722780828786601493954182730877973305370719077223964950655133479776725020845323122515843154176107282577338259993670906730144350686811804981227979963474735066287996221428837185775545520025044425304772484653746867027725329314704836539479592129297980262855013180913989499265944356845346926970404635860342384780371020508492431257363624896518667512387335121993211146171762618088379204609729621239717495889313300815786275048370928590627822704135127188344438781670140088220278546767306661562525320996995183965890413769471242158113471226352225417853389342306986950941809234588751006474562575376059231783698399043354785705292273418037856384069623947747723512120004615906737724124986732414026647698261615715129389253454970074178750685057114097139626327759234939676271790335844507886450021827054401749823138162105298037453332647150340159005367823177415513222512766740768831416329093143355386219861797425385652146087505667070128254491108261479155998080763448691557410779836000762996488871537161301891224435611453231889769918944286865329144607043865070014650542869611881736574994584665474987629336652438052523217132845128804704212962752129342209456504700307559178970243602792511555024261420192367280912556066437389718530744461309403230693903244549773817076524801390874290689070066220675955367645496456234333781138105510149419573200444524873991404881954129075323129375110923754268753461091860699112264064824554939612185088129997896518388185973611915223890925740653841154533093856290223428717889981697118015792796851029295912451925900353515623192097165804329769002642427092227179046487797741611667770216285710333739404780409481941049577630268781486676065751840466089620285334435092044848568323746864315426602680243604686206396302083739159716570128180170404569656118563850536122554148415040776535726256728983345898380030259254827594344258209432160447212422365256870691003171785983871393012355189411744402209817382173636413042855882248863540265142172546865523393390052065281630823300426954037350956900617762149558480455767901841861932428511098570525248029471997383853468429807811822922471420340082211473206809043170357763223699405634565739609366957775127622429749955284333471942978905559088913817684204287912019390771737816905949927614594345209491966631267939439929626996759312809562790850172285317500377158306038158659044864008991643252750404837186929346080792820484156969914203096658548366221063658076807515884122175244018066751541996078061640386283720792669191172763697451893210040709880057770564062119592091162749274915651955960000073110239677087393582551862186846531630725134299482622933484312966442585447382310268831038462459040699146162562527146010476629377488052349440964281484871028620816464451801603876569786497610818785881378619174639071781445324722781531737647823287119250577860073628707737520934477652392447149657728641245319815799428922210203618031337286120147135275573382265505595154686145889121433452042193959499347915383012241989948525893906443895671446929519629223898891045947616312990747528732271845175816083106570253611469564068974652465044573223978641356048675239329159951071178669573654413325280836455235782762249766810193065581762022046212120572323560162781146721125492587652210418710918110247572604267253491269323832744138573014670904291660707546940190108495318902737623235814920092756291957750858620408128747358254684756412913853083455939972941303314790794253412166109847294289274476244627072685335858648950762713071066347242018294109896698377173623248985822362408732441155416057290446879070360802937409856283995657909768521650418716632898426976139909879939700836842428601280986790473629929749806519412841142354767570532649726817936321365822501241201047517614157103575603278655821561628408530121907615893029725668225744219713151893256193630565135413815656460136667891160181452139895899446391510122264751857264135555135302046222914276545107742977085149486513166532027577877207507770218632008772290486859706380695399055620546493641545729210238997921586413702563990558112777339453755864835727251055563702395551621779950294285747044076657045521706778269616215764372396014061364236741297867707021097365421067430984480324368064328962673266538735304050071968026728021109307929017483387148934675846244340140339292122511139995626961272976335449168886608216561731517431904629078304554404911898541847050249761509307471135159378709479296904150339254963854517047626710516875292102283686149232060438211835824892092905747768488587791038793821925226018300007036870291534853364196963469628460055989916678904569035513725795531148217718983164032677200637781168220505004697793394628093626465102646292842591522452589973093136262355944305888859286006126253670289057153804577614725675487637868764076282200712949932644544634811886913360283479121242761890528105159874637398844900627794606697222749920587972346614957937032608870675708376743488520442761405279908294563280536415076184665994592075171049374573282322109313690796341082873813429215298341303060572453617628513488564942521292894079352015894084343371664013135357836252703563537495759359542827288660872090651139932317137622660636571198923076381316522068080933164767006550255064353602281978042944569131798284713711326255389146072808077980791043960870884932018543597488504944118044112334277743243483485299566140647224014291801636098607946055416823081937334722200752241553502568799405461357831942862146819669215835358956527339864124950878422592690418561969798658767012896485145333730294075346053529996873490548655681884915148899915277690184485321202325774531031217100076496086586715636134436803726232092793940840504511418212931706565237818546380106977347352508641270813598906059974803927883691762914769327744179548516705208247083323247604464997462465253016998027362318601920886490507450356859224995680366053914655197291232161754627268919825707805266143738391840689700844220892372601314291801798699617416253771865030025755491281053316366061940035227820286133844257372875947917835386089278308775123019827358808233007104980205899544067932776548401035098573410215193462203721103209500910081671606805331765432526253522469578052652177807872347976965941200495929687000460762058131867420852904078391529802033835055460362935496813254394763387926350237706405368115540148389299740234375, -176016200787794359141052707610321061754980823904186129439944588087621704447004886156541462781045061655015463472205349795210602696096862684953703970332973855539647394047390015804114827653352048612176739100892058293187517735704901344436937750033844592030895243276395669395647822384540372081721416575153422611122115036372493675243903286797576638591069045966456053599600846123312654930102541593165590045118328506365642127800549916870864695064768596862758376353797235080992127606136175337605828470415981977273344435897163045084443944370141171151562411276132908318522100996585562689882142195929293048349072833458549733878019148167211388623247280634372347281171322064594406523576723088073803938187110407950514747261313832325717884850269806504503807974613340276620790684661075566764473748587912581523846205270957269488912180844428350465437724855818587133515314512922934714090205935215892078459893176939443463068378335737132712533626182038604968137116214502674655654272346629191175286776225098382026529191535386608412226510161939027651348803455722379555681928360576583085003679782756074210154489094134075377303331056544330123304008433803773048793001407474797056285502579511713663755056439957451446086967518459212832328715218110897872816367397993374993938210973673729351772469248463565704987158428847691460287717486453527932068788907681515741398702764471397758171471898197176987338522879314504213979633685687804123351054528834575583047963610721809673808535698273841725757245839801050090270881241664650579978306266908164358578456616552663138287985502069517144206947705616992181647822382511966273062814747589713757316938161018310292537675290731612167311324593148161668323242613993349614459921129708304126169263473027554398835185836784639849118440865864112360295088302034855653933913470329921022436862266116800431748028094875700709543705645428438903802440654099001448953438583006530764739414402901028865786897222326222207597762431286023231156452822488321241729226239328845624075974493168810230906691740390824790575042921021432170493106175215922970670283007540236887140949757462961078270750404303618860777127698601937350081955250639691898153474241404913574714964613517838579647444266589911792707258152756610509468962735179888456656874512660128576226857916228364499380952970105321688758313590990866152542881462807909949303013785220902016776011234187558024205815405337599429660603136110187796911738114408808782722847270602159298292755184446886272709544017703878518014204947489886872051584010383355958063311199454584662296286259096654975922314768839666682347841631091750160488860752759725470222301681003473000516019247080054239153289810398705163674553478103178822053998722255512238574162346283105236680124907172521466692903336024616236136542338401590796015239572758841703590121611144180967140720127289802484498531632205124470317837721060342156579055723233997925422221373602498355553558136680204616011608352406212588739069184369014033070861382053358535778850487320113861084978285748371210068431674288361923619884967204479271323366968711100966968657728098567765321514460713029474962936558687954078299795474966498103054661900156379030770208088671974410612230025239059548777125836853458652394063364199356350049097928766982790604021133737894632176012848152174110092239099206457367304561360854811439984986317596696991978404488865449442426195231670120978279986452701159730626370236801777525398412809954280807622413305923979464699713825529549227662119587502268969120639096158189736898315483928692130728430719922369673187714237978989220517133715563965433557686448573092064303571858937857668471338606663895086688779104497113373027091292546296059204172176985781314685186758790139719365928271301275043089765574078060615180466625033214840981733741697255154426744131343005283084997921462449205519028626395082418487858715577864666535804422650574427801026057501840665059051023239248175067346738758201216655767806248691609792308346782490801422131230369337415973923849965397684261777468635287794663588636299398149940934642152126654948719741327920452283134926886609186556492317424781046598103167948646772874075604393782756359400135518732628092397595999912646932351199725593562445614044261580877376082982833865222851651944749098699703234803023553404951145101096288890308268561580960640752301239070279638985002798130869064226009753907995140839208184361860484843200151246664353694255589949576370146468428079775300860896335736773938033263274073336215208593420437901780900052474170037320621262729110063079907631326532638924308400655638075431390635468488530120201550048751622366660308179701898917048152250631365099001543139212919578887471577677781769066427982166886953444195313474963170336497312596208259486937386066271121801064198474750608570856530025370989338934339636958419789524095179048241735374566781506254937031455256825771285646213525957528851675712997750312754515366303669981582962769998192774537107936809264906305080551365825486549620486833741402678935215907694761765681217303569331978687132535174468325602606573468919557692813820458765770571384736889577980397782411496237697088030413415944901056485873776803302842440047271848940326417671577927935952639761217972373233441189518966007813082974563000679465335286895615328860149648426724650323717993870183717020743962780188193991073537940876603959074419736219307833860890501623126313348323336661248098350412320037006488121636932845004869867776896620035359068508184763859033770215287652710816166410971801597718072190753628429310694545247409469376323715655210254742497946471327549960109320891015131424005192949324578383938706345896906690353576584689325200221106287976407793123438909748125609796304087649578592650128798463632001476809996156136526947303183621921653012772043637559446187868468682154367184279449833689139927952286396035352383527831988959173611751537588012999983157936566378601969127578598941507671981211780882347890918699597138761778721877103175068230740765613818517503276308052489883896143823932679037349971977976409955947009829691120756983920554726379709076523366152528271362091575923303025102845688630751510406924694335557103555886555414288913557317210209619251206486598168930356244099003136878041858902131609187178744834609467849242285970571989830753250164314932933434681716972360514273940256262244386269996301437542349204672819377639056665992734333446140238799829420273564981355762355759576897797456633181101084096182044622338722263266322664351530440935546540510358574708880115234749173702508307846224870273841697872185800035089172498538874831298831406146228390195715324859853615858417360149320178992898144826314481447941902346643034472187740178994927170469925344443008842613874648074050664016960287663612463280998131646485462464452962233768794897736331476116484991969737057501032614568049644437834457346281840980454743308444498178864473989799905712791258178038811625932303804435849840706051555675834446852540674395834474944148319859035767496726255590999065577903063789548888703242540397004156908987150850890310103305089145930354941767434886080686740570216659519294989054445744351999153209871417523117214037663764110925672846363070535349312789142488365061522707462749178415466585207153238635522619551439939804480745279001442500447300135307068531819597554377647984681814789666652042179377191021429831590275901004042956961091138220901565852454325518026280132469947457679162244660123021279702649436795758706097845633609568084216012047798686543254619738269958309063120806912258658769632932646696546287968872621583906022911243508960972433838752842563771726196135093110853779701753778422990073447680400082172034813870442390892073782186438728885638299438888404879737732968527274325394218917715258960253124592727307091363987254971056764255220763899967377813880133170690590438548890078324535318464738986674395543842656409786483837465058086295217114461704405489650453452942875280569499181491961387743926371702256697768032557595112250125851681343137388391690137558373728706626687577025464234804433674635280106812630446440620082613913303029423327922071834540749741932052542128518583834482386296838927570029682442493752684042261311117747453244214761741179143487780813790054854525700570931740908173469595537616106733374146458068850866199014165075720355039992325727238002368865093998436124249061088224627339403248884060414868274106176996789231553002009509611341984362225596648090681745506059430700642952996779662634424339819704211348959565738836900585941704761223926920371750140391697684471987730056183533524448566152452433296123943130160568786109580137924348669522390709162209677279202240280105208104144220935184479270500832830818393047952751866597252897380701262603271655623706495976552643239271822089186519381377465924579342759079883880160875114644409812300807352621260881833299696141863213879845696835176511895558064756602103294518285109219848907430101803249190976229749094742366174656009449295216033887306374272381373171264638846636428568944393115287975380890291258708028261835543046818642252413469386170524887792426808009487166514199307365936786717556572854229357469978815098933972136212869848873473915792016126339547467367444944197757264453664383780632144945522974083976745403972464000048797857105697052331163527668697553104858401169805396878131949844289762528013440138528058770568482806484340371261632030119449939153710665642852916131809624255815231092164996975485729121555510261681737102658040787313811646355409267131823542004501300208038103654146536155239024855972725974330574045215223041294709979664988695968534074970603610399925063695236855848193073133305201438558103485048824278772370693668640038179562375446547038411934732534193670371870008545014063746610459574729565900938813456392663415452733994984940869911887955889269178327464006058823972295434084148187359305504357834421149966102525028201768335850066774387345853068450084231083274664552577059030562719423407926583578216018356419072314486779001985144538700077271140429523752467154017713573760211903655707259867835675517361827691177743423323988336270680487255112896139005209537840338522148061836435609346237155987659786694686629745996464792119908303113900849034652016280515539806675487348490212313039532306163730451467356193594908186528567841806727495953921285699820967915566444724225247463738390168305939596313561547452082344562303183204290133388770804704536525557311475041373683567261098717255378780872831681032200963257966784290575697348112997217471836630472604344342160941315897164073417004745281001376222586875983473409132141546977637575536312462536775090426858009942876630235125608198993755210840407806175295300069266039457386329800947877308674973254592632818840509884398960150462713603624728858685089576065749041811695130944274883919912162324273875128912203332685032384034033591604499769500854635330000441024858354119276502467760101230763362036047782253712914440714672428530234406262276672423664095514500225849339909982265569465716477069292919635632170688439036475591965767495236990804266592446693809492533423903694762251154323548913574161367489753716809423704595632494996526364986663062543655184597424714199250981061798663300097294788046484969919691115911923110204724267718861137305886458123320779515890959329498568856788715086681550817184611139313392055516886531190655993745170353631026166150690434395991698992833135665720093858797584921894688403775825547211220228999037491243258370845816871321533078735565465764578960645032560761353721868074152582307196980253598114778295672233675342161135091833617609987002048289014872408383410198417982293269344442748204714515711565302020620751434879516781742572363039035380865502570385960213141788898654769057180851697790148565309428531725544806348716880696582772239144726438463356255985623307032165293104405494483110014659960963083979131234067597880475982758323003303540605042665530083010084778182952428297669597153235793816504714189173077044215814061504848937878375113306062457202012841852617999700488743356416762168540365496660019178017702692072792541500165828947365867982584190155749589553627892990494011537157240145141536935713569706163210494215246421369451187714414600174348125862091681823477472277766210888413277704754852508604713621893947876927788202020441035167011438460433911964185240700290634591130069618595031378511051195051178046646972127025910905349153586635957613483188872290681457617655554074049764580328465041048588274731288330012041466186903679693470597298786990532775715853833945196062348052713589046531115515792722668678451955153042519576547058882585697475885694142134588049841445115532525413803135514638497441923311785324031677317730450592125327760367511633663424874076125954460234985854196637560790610166244986726299455920598327213522506155137521277379366158868869742421992882850503068423221890187681356877490423660365247288221340991687166052137682591237048471811144328906258070618566940937764856415206228701682008076257792142464566270368298752311260237273723048703745886846634384820547099784911457780989848435475380325845992734383066271579737269114440551415106884643120381292059266331773669399618453927871751994874890250798784100572252714949062010976105957038538236051465914093574228826457899168306703175241556947957598869520955947218216816903689183798025987432583280744517767380098002580499275353152958875605452014242006429884640870565016792509518270956515226249036332590799543248907379536070224976703906583434740164707343974009721533117384508268491429777150765857825161148794953435120697448809671093081852001124637825347739441455647824659483793126742118577628618831301457528583067996685643599090706747314356730864947786882941021900033216775587590759779338815983267811687009099444514479259913842914965718138248382479254382152446204409609080954850100570421152146962222766224280987398205482575871754651747919788429674651743968369510696468206681631168823084466962114467773690524259221028177003688155189764489158437194595385582851575724299927706908994949626906203428888007018666564721859458510194498709730661780406178910908269256978182833061633796972968376975601271367077763020390105323856306861228249749619836407026023435230200721364788748276222924258834777269639092236419612702969596501200066226627803079235624904752636950591418335813535448341024221619113349804195378396037207850131139687265944489430620307641672038721708808792376896934032846980828464849492214805149918568324841199601990760934568426883422679470264067304004290619902331437364756769029866716529748226091796822780924627336794714114866350604458728804259657146272726607071004160930344267124588052596156969441069694327424730954647476125455707454155581368819627093787524638022711906624674800397580696459964336566151681156659263338247566429068808777615650930025539637864495579483614702383966802137181653917278411362628411246978050809315802097951422296755206537407406205721164663202068558351187941388327548109814642105679185751577895813788348932761710779058733562342426504395933360491257178642026986410522384017358541954519578128400269922217052759354511683651591701116415584974197321390453871861465785562198274026266764709691280835032821739719331956873829268092834372188667724066916012274307170587196827509102390208131426236827011716723757654226856340880947168042888591318631585793114571633980322466029402185133435089664691850057909606026363288705289209270849781618923161472420959958988588472346784468577162032561091547029644174002610856534303320122771626769032271664163927959704068103467855727374409464754700681359306446164116642352445440014973671481860831078997186639905502170599664419352799420709003498107876138640388077591501101393283706649096373049792087163378288701995374282962511713816291819070831337866873863972561687570162373130334955718152883931550091522012786302271798040205317457337843994123373868483814416233140034541775922946853304002618397108417545728490716381581604836979679313335106714691271464912420884832506898634440116215628035361211958896116228979007577351625977079480548077279329944158846762120752717019753717420977322972789636558469668705345786331613496013934351220797747782311153935561593521187986259409600651061096572316617936695024488376427189860488045853096091879763189124839483069083059988492838843509983496072629136730264381537100176383852166678596624826525691224597088636457746761510127025237149120218493133104831341381473807140903303393477723506259507555033003500767784268470102620064851368139442097308275972511750843255701697418477747439060955048058513219548280226846709246526262297322735303790458639782385985365690080990369119502869311977499992978757135517466481918874024671405875322579288580177159357360877319883935662027084629326437900086724178617310226157605787083317335001513303994573728818445665140075049138282785047232374410080891360120883893307168194777801490010409395607843561430562946928435602520573159627760161125661596381936169312235921886050217523187978713384091994144302147075113193484082302909464491981722111837724293302383334783375868845279757943796321220265271418395121392636235863720537558517097839701437365757612692106037076551511595862599876278275524618743033977907576880959088472394284025609966309119731708830243357957245030542896439372676852523254413991416090784626327203681246769954157154437906565779565870088980510296319103392670962982398997488502432745030609416252517062042386502129887196734162044485994101653196058528276654862225116620447163845171376973952334504498503790691665160595037800471747809660677470079970577022300706533764657736953426394260987580248405849852483924556523027102898194757554359071619361657935933177045595099925838057590342264875957917194038100167539142818191138910139270819072484651555741044887024318526559393048738543400677565511684680825308464580740487758846111054530884452221957985903593259081437970703536527429061338810570676552985573522753418113086901935497766895898483571591432705689680790248620709673404863662030286744132205838296283349294651741515761879544072352377508434692556053973333867110139228500252992126342055798294301599751739010031675865908154339154781729930083405256520523528020192705883384177472649634065728048487807892402087512228548763179273686941705660379827237356950667278288361207494919395718768106506361773869390304320170380737733460652455317567922463681477445712967341476284324738748649879214497564422604004932776327861566404154778166536945723648810146899630726908473279140957010550452795855432652267488922066760139538287478642842220062444640170861230280664823257718162945432120235954399008476960570592886255876636038739012091971666502991673432593590603402317916128844375113076611545551106576374388100424110369123294505537845226480639525880101566419208987057583237860538313993680833787776999357165902708414360316054658667818569221421510441133504551160191272006648722476523746542681304708614975886937557136252426283107627353587564540311053404666803548855662122359401034731909230629694259961076217391938235914703500574866509104433991721110262986064571083033561740704001314280408308068829930648254598578824104814376222971583183437409112620115076162240654109983633056550009101281036386946829787805931791521771713293272836266328119891060276934641213539797712558264704287113094301769422916599855394365574034146610605943429323412772526578436349230972227907936646998359264620132819621363303193702881222382149112546779568064383293174709732738191527220959411846904172280846495242145196981874356331089122429123425331550023905200640141944147765349168860142403145906493606363169114575208993328005017783215459162851207334205827065005389881082754364532921647208380390551957581174696014330269745927792959889647430819609945374723864223464490255420275765507813806903263396091811767399502816687945621622320411724135905026484904055064179715635207230561359110735277356977715113062121695504129593071588051787222947691588149827658933415690279519948216062583660318616110313591136838700471565893671816158639026370799274835171504883167302020973674187107224376546129903176279264450516012533438095899069283249624728693981373680863508092576007682521998173538028263997288895349383022497760358995951742498555075260382373188961218302126514459401177663246520682024346907132468225030585652276291661134018770227764643401042614735363113354513794737642970760305166980680947010852053773728516824555352900406613707414606153411880738355712422107400746419736697241680917743640855561950849746421315926657196956511440166426472161117682404024934861293446943441345686077539883789619649695906471066773436151732265197390755371710718058870599817234253880630873513620619246128982717950779826562427955694697954605033018700228571052173509423182058689026604463417302718842207763774582658828756538214425937699163412645075938768194947678775751948432750647667774031571137940315130723127633041721760557128597353632562301650316298534613010931061814996135805172528891421502732522676097103291918609560665831385569701737751902675275065036247701879891537803037571594171668066883864195829873874517930966288550851083130012462562708614118542976199719825918906625359339443456352537631883373720640512241546610884418397801744222862344339922258008244626975767419285684634324156947727187411313375331422298331941404678944035812158848340369400499470611511874676792084067221064666814372120071387086010052246501723764015749967162210152147613156896299623204888308320368497066146274229495384469797146306632281262675888880932522858026619529162374691295880373636941217552674848649453619128192838191308411364076895778513144276990319370208412592536857837488694915041248473668269992082739374587816097275612465891323969450392391453764392211969921309058647227258078303602659283898567991193120406972392256888957407306394915208030090021211098555147642853796788868311932462126131710851370830693171056501957631234102275068553022444843908751435960591339720254126175052841080176741479904577111237701585468675520999752888901351665244926387494999134784125586698934811274483764859566165182286715970083278345744032387306270192641992284224198043126706124546138316605025304308049857767954912537944761917678352732018087331853772825909763098960285920811087197583465084821935768339242481061457916130371705269753346653420017416420539382659502838842954068491182412308832981762872362516477489169076965647897150019433150905212143037141814786169116831494863618158693646482256359978549241751478082223318433915693610348820824271814631314749872545050063137397324717924111650237546365839489396049603293187540774758639763780845264915491093795352528453197019325502824121261674467519758306516347598231572464656160162063516251755672217054713787456361529400649829551614992389463809860026199796187031462385670262727079290180559748820112653783857419370606549322529689891623037217171865114586447073158942482706953784593786754914228800521864455783165570224567204460003574045071901984310102201351166003745068668104150854951503078284949355879084927823629762500173019886836482840953634277727936109668143777403128407966100915056647208538740893254807806613408688215333263195069232082740588341674920805162908807423546877202456372445261774353157118364241790930951327728336319205494593333112533848638221356673578372513443063810752199189578997673852450565638238663454114710892860889796136307398558062934705078855413115524330326886345835087751546707960031287786209891738422898257384427492121205507205475403938160462768641879954515070980985536966275285536751967927348013510558316140952283627679288787868079568065048606206765951843688129498177522345474077074447342277104690140853743670953403259159295352511640702430624789529154614790422590099754490271553265256177504922138743002390685578709821221840261295630239784366136312036132301924855074790124373955810233780487630418358777350846680923796167491742166909013421408200910528305717788765182744992575472978552462939226907830657794027192871045479235256481963739810922546497862641877023483875620146596369758766673691574710293364505490440591090051149648538326283920517398834910831174902959107370107517333827095951589624429428887729828203606123148815158348548359216097118966768483601888744799659480023085456248248629169429817733337439139513728040677359369670359677391206178121314363466979570583315804557065907059985006585786213074824800474237208962824800124611000212828845576760358963536497103693429191918464409078014018419023480497174769911030564663595488791455792153785855614678008299756718496429834649904192968291753292217313271796528781841778072420809339248333530703846999420153966059616712895171476861392487783435708479093968996996886932087340233084516776002919206635156495896657419674113721812223267174197062905518651644225590715626618234983719718184787495063686549284391878637898895108503610974493307786862376620647060740887573228487221507928069989253349328610114945618924631855380568620307436583577304164741332129854535096057555685415745123331823729611655032737261928555523985799893291035761544736102481454063972234177325710418243570381209592151293849469461551351884272044812276976505550175909050712526017919302687048059329706321529358673882311594671348245946632468989547620353952240577122626221203531966410505150198441173198751265871894686283347160766698824358160422145458009695815307937340521036707502903083492507894552150793737116643569501560515723072294697253742115539118671448765926409599944050727811093861655453156853260618516549157209382325581565641881398643702860484392133473118307043762064852909864793831229541599965594260249601399561300962120023193035835026599724031314898788425381972771783561290149247567023556594057572523321885957049896996899808259838044640943350408976283370194803107736862755188063832731175738288883590157305320042398404799558885644409778436139289224452375901895924854513957696092588386110279015390443610866189515567368550628449424416817797196469998888854593341936665952513641722485701527121774441763056862488542645171157480554286555298215036586745742874356264389629294252108394249691981918949515992971642094717599357872012989414401641648414016298882771457238263531279394246328834768773826095962662584920804754362785109838554776300760145318129814233368180867552903528250446167007264159480732883049915263566623529615189344298858279755887268485742545546152425007894221909157492287448291968731057202837508264345467495655651027188776405572489023512577282606766273749929113024335826987938681830628095503718355827126718779454093833110031983543318110598709663140781323625679340628376457580560116561238457394820471049271968775163489305427030733553250571869233413982229730771409183046260578828305667471253605092462629888505189623880742574797332484285580204622591000874326078491903865717997579870883954297884202152600759115931481420361902164595252896186986761634710331650033116028225597341763971058333438384391306524975788179232311520836502583503062197260622976658843203111410915228288074110991116256175850506017857801902756506059334949854794298270318336271321222601128822474114717136843777532541200731664417165218992807790746874221797280379077418408213357244872327084399286374594748508508182986242733706331803720475432572624536879111200669574270317355852833173601549947497767982307379397735190401279257565941624274626373370167764328605274979856204243329971353041410575984099110784174246103293240585924351888375139479035745700015274827774639459669686704067702888159527584707779803457654631302146374631954911517184692504526303484558633646417381121502064262193242641802138640383733650414154982363073049047642008100946165705188500645494791215779799365526253593630233198107926007608343603703056977514024017737295289066794953710174815042620861930856247546930871370192995332656801166220283962929580055469675013928098332367543173008401675051903860311649437535452949511964315647897801171665380523873675689672143368406128957986892570511833313946250709196963259854123984488431114327845130713396998788982420901227866033613998243445985211371626897264006863070620308565248818121766006653777883538853373044096835010421973173576599879310483390020263194616205054740840502162739345844198513598179496036613889842607441697344039712048358259808365135624063044903726513719129814894959309787026858365359316882268007633749613846224577753882325643618425147656141377567384716627619506378464902464781489341492784725430666950951445400796525892896123096413310530590474336928262179702979068464431206880148227329013456188749201687623787635821143501252509096756141628177675131282919409428682591310559723633537300748727407217186895683229503380790130523031508428553788426793303126510978599711736885536256364952983897921288435966620705078492205558497968901076585846858678892838849799848571873074304752184185268367129126004405779279333014314977292284964103772514386997703748089220801792057864050621814583266130487402526353601838615671666311379059821475289433436235841775734427810110120465901251125597367858752501751)}