{(410172407, 4930790475, 25986941128)}
{(2400759256422952273480522583870147447296, 3829158813747450439620872441858142740339, -82499929510264236981616439866373548136475)}
{(425202110033723778345298221247802903106529245576725454755714321426019258289525523073072947, 9179878716712687651847936645090698488969882169793266077729194785360178394812489066241001800, 32356172956833054640841357597024651793389207083600892952341340642916354164427587421995555823)}
{(240437773832241581030620250239100442890703524980613173590628666303455752666882490048784913212197287699894217704364937557239253642795432572925048062052896442825, 1544614387306148596100440526408744920718227858794182882952444762302161038206263522820320881365687866872616921450116067108149335490003397119208318671527484837146624, -2343349246904865855783705259480820525145387547557674712636606964862179154937617437532097707398239988854927996018054424142799223149491923123182440969464766104340729)}
{(1533272340352643660517865349935115901014111443626683676833255141009399064642405435516719998460716733805279678735630720856872247461046138528116617424179372466704266957575352057035640712803165337649261864465435381720966704084709978068902063052764591669832, 9641474550131026735678246383019352178495373214374282440440151219271807560497702062258821447031138694878588526270588320933471404826086677020415647103445189112934013469763478896833235804009843645572771142523833869011875539671533795301500747505156939309375, 75628090197159416876344409214677127523630594641683372579536506488865433480215820021700533596160611207655666290467715789539871974400581987805091442070570099918677170964407410107484146731569068384995527689447172972481863999172319918886454982322708495847843)}
{(5293310850700176504601936707564292282017599843275269119932919183721196869447975278235155005706354221144558954925424523920187797316511538744624138710239410261624986041326471687588202145425040859238435986690502606034990196735017377066419675339022335301486526074984211199521830542871682822595673618998582693648233466386323927577166994006746672004907691899732429052149, 21710882279357589634234704278486548963177180711760214799756754209117985447658814595939828805203947429781729174711805493491773174479158514477947271771296981794744311511801858721844411365812421184314239828103856216246915367605287230701499573554185141048294981271115245345816893131530828824888842797217381857025140222741544901961207414834546324716074182951527724365571, -298863799365399579552646816586589367197689130126651593053085405438457995809794119922877306351003671126758178497118833246503069980260520768168868153176120479035400980298930928418318540860208296195570924966625221361209372891093640725419841622390994257981758021079516676147575703598170069700941461530505171086931075860347691829970652896942529216467433154777318267276800)}
{(1741940421014447266711609181017977058248400278908671825247737481537529107774811863757249255877739176384750039993521817581524635724000383811431581923381682621993456456953373281149035217214486620533307595405199896906060043775445351656028426508620827288685081964073640535864792511005172920829783940077901975159872167332698343400138401114477346933954266095653064938106611983903750674156267864805207755561585114586837163422752119481655562887616101737828517018750311301378941469574264127922869329476552, 62116428884574724007237883351161905415624239328555865822265957719873842634786952000967411468314299947999096284352701756076536237343596983540766580745879579003763704623746232852593832141230473058635345756779213734983067037042754442476337815306539609656207794211335807690992099430622859153566829925296255621812836215904845809276747385860280559153166622065775385325082485608632514147698399518945194670409997097802683341020017857522820719531529616943808372522830674611458895524129439639017342502945575, 145990604613482165972340392788679152573957414050606056914859306140536294778077958163867992383878729120885949562621469877222518529750505443824296030959918869065538860125097348070689816474439479779183294207561738356021746658747743371027512955572840745213884927234108239863889715125791518107517697928829797816217260373741084421778104281701777975546648005714583566551259525096167375354308494777096355477129686603104220248628792820733199018077298856784635309015801328025471615204856407932801086351706203)}
{(14130882352307631325077326940005863020910131459021800158077337775805408980180770397279759787191770318410726473099664745290761307500404908556420586805472240553854063826752791104536730577759157025150972409244578231471294354693945679456012930010770441430372230604851243185970859415938149705307545384955404896252243924939100592684124873938567722725562928237384477831635178226230409704812567818911587544026104556856016932067449212669447361546697915845377438980243074920915924149049066043503730091915163217738851470023320134748089859282909519319656248660345349870747133654145050438875753458919590086032216084842220183706071296737616549933490392176015025, 8631661916095912906301003070397461318782446233747521678510961564502649436485406592180646608207512224651571818781998433585002240532245799640638742006535501694087799651035129764937563281570752560384639281089960105502893802552447623154448442435982506947713196755027378274765589804138859694618070816834922345117578076935048930213409875871340803885738497795275469279367474840264187035823340869302172937940518952703573852710037985003734672629816874150730904710431274136930142609593249269258297166424995228523907329948592512066170193986339069430370482918656651717664569925966166140089134683766421216547335025110249061201394996716026590267489911436158589871, -19882216983064515651779874560718064443684608885908715009438087326741694429214274123210395424235622276686048571499412538709441491604065434485384076573157477057755161950545071735751273658749516007860592863644237916225961009783719113843777654387886820709109260672063063274448189603810658793539523721727793861714896864667837579983090609893350883139956311153616629992000436294431414836623618789342414747299954967222230549777610622567923888601023642104652279310396308422605624897664328212279626919866610866960446453616790343011988103499356704380092738602762924752884929389132970641226788633358140299323134040017154374826966953212359587189534993138864193536)}
{(21824896788837239720096471332471849156941410448455647339837469993304286245016653715538531444333724291354176758459964568153170979701242410541931166595459555001633870916080229564786496517873344674966655918468420439103901214412956757946565020182992114083672835711920575761169842666620918142876529347555766006650470161658795682867982069501158714299658127047571691712210381909084292574473888039432251500092822044089588682689946352658566284587012010512379704697617311552152896866341029524194376678065359855671576375579358288068331885617322276648155496516727977476055573475658267594298742837110170060220214139998307553400257509532935069038619922080523033737876237562000001630325063361789107634233174967486571648250605394651153960123901172961239836480404801890818546943688365551637333338619939657999672294854116846417056899961147, 68794661234643063884814447797295907918338333773297669140649709357494118261329080035210194942698359083645603611200008204976318746381567048953479145685830550428985779196711573884176119068339856671052031594184053269294226576960961627525706679803524016359036547787111145749353822128800743083330598959807546281272232577108647139838961246739675380741331534517162699498687302323192663210851268345398668497646366187321732898844352831369890356294947429879756175179722753765949345143624257632495190680759023163309486633212243752084239882336375986794591189925875594486699285505275587373493604672594436804107575988120262762281014539202376962681434069086713698285452336033571076221690204487027336819361014828679627959571168364912403061819040780890623823114738133511879355266369456464736911631060652081817584073951449346969463716179400, 797477441063642821310706440182079376651515171192929899507724180987753132728174103873623221460058571015200144980662540314808462602503882893578133618920459516774041848288472570701433367078873042862300023024363324510290412172727566878659094033783870946378785757848881996953985457085262135960431076480301449707740707675046335756939687821937513339548927597002586820182931552862775860890915542491913027930540781143715601527637833295369505367933329471147812415926322375559533678589460028209705341119336848806118907034574575900927070916702182142596270184618154956652009067935344815761142965180311428431389100479731058285608293447477232927045972355868863734954481611510077600876523843295980318962473513064159834407058628661860378199939892995585185883869079373490277830843844322784767736305665603970729510006104415912481715524057543)}
{(40314088647804011184967818407613773976632586643195067491172849870230657746508967939092545452905371380771192771603871686163625359784257593848038133065243653143498425094378356812388277871188134542216323945433591423924849190911897730707867001867982581043808074049106164022617483772829139920048335912119048486830687660582036988701566329180552753738358341720940934139799365771342112023974854582165303422427444341210381728407627926865080413388842358666404231139480572942801875596038959706888266981232696621653650385824925250622196491172795523463731047008481331871701253222201910315689245248558261584856007971641822828495438283960393272158157673683319906079091419298388446310652524699541478696660994547418615361280573470784020038075268979154105994499378912465080059291778978572423788317889111182057376748438193405948808332513276709124417149979160715361200011438414796938116250676101524247212463717589482247291675413953538841825710237360316254198901370933033051400849816517281277751921684403207174038244525549191528082901, 440541539500341067710670054515477592292261486381024468543282503958780805298252954547528053426964417862966181535569947674586438145694244345377854567205382109463717884882864023918442965242122661791440257492554387806917964586001278177962980519922029074011777500551154730766273293747621089333207427679253747842147114797582584523420644259692355752784487395142266680043545097045183669059364420703592646345673369581939214853798051099975939876122514976016851250613963373234019995364379516637121442366465273262164821011729887050839506625193002132941377743557811961193692946571145513339978017934945922533105815781531551290146593424984151982705973966137148937732794706594987042655250994716014638273403971264966711245751210397118536681036793503197110227631703530934555811528959612583073675330123609509488983961304271992586274710162645361178602740014137004713012651635801688076793413237928301281046265546737751405695507947584934656782691764484768404157917125955333478942919534872063782332585634901358904089103452118297837249024, -3921994348479844243804994352329469342433346590830833764473593193108975303518861173453294236714152580195376718999753990208816870066040040827782549527068066917996014298895693428280435902216844257679822692081953262849310688050984655451758752426591669862905908654414092033192587441562434307607900981720342860874006134934598610807974045760551511250137167183143767900208373680550868763459015172307423767042592877095054141663288731151655600552629653936856526061456781545886913873541291933300160463248934655072460049500257879679555263764574391910416065506111585501698860970058112848085676467283141618016681036076195402142282324081416330001683850756973177224417270392076200045107558010820016845974513028865828862347609491709027312669148961424951051184358148709456221492216292018573384617956178612589693601492625357678060066726213638690132661926977752056691949441222911030918613298682548309315462417491212503541004520604501919199357942677050770371465022671466555886945321762888442658040459278251437632069540302819159677028125)}
{(28744384932630941683558173515444500109888839241174171562128880345765401116874447475300487431014251334268054818153657585313358759303259255984065119214622998880297082700560620075290102307557989510093990564162488906071641729128318818725742994583629199586598803955111613684125907547293221102686003607725408388465667526579941720948344492538746559133663536679720495009426213037333701830504933065186591392262756134680038191179997527170957016258586424572387510769388109270505357240777147847102480155542669310723906275102695904575928926012942256368923352100524570713543666165776447637180961497655374681196564345469331564365715570824340504349706079093338517075938914328744099764475386230391485553763455282935665909204708491251298245230106602390475463477566174840423557692645542678883825862248271183538928049299117307355036540858625680488228701627887000645149877827947090120715012540387061166783430360522384170045478546710413628156409893021357411404359927351407687498430894258841820953845196860767611926743093228826662682457394721464673324254681493890950619286378766206967918467232908203949780681523437996812978601494961520108456284389531159086563286947557850341663152077092767823611086627752284481614300439492440355797635995340944466847, 1526011501419654515054465977293157263794802322889782254853282467869169857718125911758040803801153336585914085429029564015800360667856157038344450656236328567758176203466121723045510212592258512682252700435824699085064830324353734932636453691157300121573425226585780420515345770931920287750006190606992010406518078656165181665071222421097383812134810533448657443468767909281542495858291563933249540873971064448809967776340557994020906974041380265314495938711225983655260368366915464415944426023833666990970645103077087659321317885007254614875392843280752107784638570747013737492808379849810090128992052651685147825755706015194625878676360177189586494394269934633201081899401458805505787355311661329547645061029956174974751194262351779160025833614905171440761861959640025137321835733396069986903972661487840017624314310262821850679697758758481694936651946752976530525758209155339381106846552766969032933485686594312193548011828341900252307740385403531986161066965759716422416851072184691390443816379343681122097722924088963492982101165430689313865505018240373843643645481079334328509216480120174894816585856271575034682079255606391203079079066804687196041959805757121641876314995448392915352940956134418769699645765303172581070275, 2387336074062548868965745393600886687898665576575998883114727648890085436317918206187791920810349999133024677329483769971274726415243034334844266320108866846840845255563211430933281706665856636441482238250511264679882248331272753455808532178876468810623843994964803085595077034183734730922388969810934136644212132894424111253169942135743959306827572201844089992906410090796809307519654688660852127951538185443412054084925051224149587392202383075869243414915165353437558163644060445166067167347186287569226795744926665813103899179814640462086373318088281072016075155412158609894121516794574814195240589327703388327539232113353792187860266778822070068862166690031513964203310605145925731112576972168216643886202444934413564591694816124643336319880328353742837180346402531102094258460599887058596156172889795781667994802712525977327748657421228563021565953103913300238275408919302146703952527128088192761841189342860779533210092486856498806918582516828632135712963350223525226156000561413712718194006075862774657779367378808429029041072916687918802737985103986184830406228366982074189599445311057541867774193599457065023813681012517044047172625077756454564987038868458291423529574222561141036970729347236439337006369964315749021768)}
{(1322513325429935393129237983815413109391378522498730133024958227242718392489530546087829057313994804121205733465952987948424814939735964005682989744925437087975126438935258317406430096003961785662302257865572229866587170039648626626036092485315809325618584788287406933547535830324880299553215262557703182964764270855576736786707479529139981875298159974188120327619334435354131587835058626122438831874766694388940489149624171913449268946731053852716509728350089339379195799966996797160294350031243386097857455987030406009925203573986735793826518755465452201927479684909970510009429956242025614564718909821506152776745369797277010835341002623987347951280090210199765749613656337754484956641557439409565803576255386319968910085922473500299719922229961400338161281952187014467229371460066789477519842049693709606101691918130280477543266125712113178966304547162900499161058193558215128847193830440150472334104157753787600470474670183289717150784651445795704749745981883421727450981546911173378226583659126408281982093195896511029078889074633234103030073924749456653582053621296086034318523821864132451063255360032080685196907274803703226794336403068156048409187715314296692521891127948408593109541615164622874232157281213650999514824744884419250369298927569327073702287754816919697908205854356038921853664581166490882534676663347077885460658246320298437384333905552393878202237758249700064929089268261092763257820156969459441726299084859120467882036927352213606400, 174387381946936517226300885252862346429803169027249085161040152677119613681254472138993526568795111141620564681250246741525026597394070291887678975060122433799722508648176748869555235408592634236050306681290867295659726267096449062131403493085677216543348027815688858933405403372680272479293060410156815926557800568113573380246292061990458264776895863681720362795019117819616320155987983779449318923839873059189906694006469769900389172474393980274311575143251841774451445048459150875998729362354907830627630885858031317743632537443616370153364140640879487113666398646253081721857932957464720113408586407918246768604173062098702418867892596355868590761228008472226115409270133711511457950390743976596302522760180394023377028978730718976481650251272377749408393512536904304943107669224235811663240034701953262306848399085719086663389100984101768122687655618985508427246993054209255062396670826594163690015643121627217316208236317496897676887481550505367876341862185283959029063082964707870867321092532223420790943498048475112649636009302827062701619707680960933469087578025858113384081685335230606644249997781169063115832904753836364572151717607074404095778639408098251065960823021087708206282713038781650665673312140587313078890682825391026030037142910263245077311717586167206137191601482560082600746653025051478043826553146353353957260255317112861142473786046558900898526591483090976123987758854329118354250841368670482484861945499924601620018795634847243162839, -610901782751519235928055742347976586742584155222247947844106217020555743345651201466381603148885144226740847934608254771325657811352561302921858179046766777897286620736611930530023357815501290746813154152878947575244936629264682392997970409094891529898217417816660187169874174959910974778882171759044380251394552387332809184243537512261769082946448149756633727313414056390561085535700634389939941514927857647797602335129952792891400880072737573023034586482089520585169744322579877351315871922202039899089179685719881701803220207364374062487044926161016830995022070455051852187089358532491769801367805437256406529478021453185424122015104851019348582154235242278251533782341806141706308098634169210334616338471199595577921335793066692762126996258797095714712567453585582867098735914547460350617739611092050031137835638423404118994916886239338464362486803572583876865815102728876209577107148745499108626612750907958232534280168124886504568197835889239468756330604189130231632898803757505048384063308135496498823143702020420377775035410765165286406491453008130714741478493277577696128883850146169468206869163267914651168698867598909911876057016997344320683205775438616832773734072497301274140176870554902886222453879437535246072054325440895887449160499976148714876689567122390490610385010204982579683403620219160042849917930434204701995883747501392541656130550084323987702243555260802857909298058128466952347076987999121974589784190565049166728660175086250866418279)}
{(1166297339159000395981049304619380014417545093458953235361238898782865239885930692120960762280121636208724345966520080677778188175651761870307339134093874728470287038968996155120655029611912204835832730413476174001584809949362270993148155807918519020085211460164616778682401288297207296951895521797536631837886855013035743251639471531176597499057172759568383674475112918353460664030161320604854794431829002701877781254850462271420602641604289022078114772932697582254431638323476105400056700786105975971590256107130312314253782114725719701121625533318857932952583727033495346987627354280683146669010015730278249772926096192080953093352646936981185005656871500626652085183606044321072737993928605538326313119531518764275811366214216198228898654741828305585282406574443876942323033905240496271600329627288110507763720836712446867426537398893714813162416421986688287447452943716014110735260346850922461974400969759398192779274436271334044952537962226718300245966803597060834552231646132537032465869640922506638860219708233789306348778527932835388904399802728514017064657534237374787786087627852133356264553824482830307764667300178722490256687673754732642766399143390746803571186182736055827479484721131082101877067014801009399815349260065700592369393578037155458505993125744261534999885879994756336987967378340459887245130791271983462534860472028986020228866324499461065864442025822738238250913610245573188685084373831035155543685595238587970991902987899280461372156637754060560908342317468868840617722977730129384724191174545807710703877663083295787104394715675054173729718872126568537589138507589666275476320220462975344474312452760956551611292888671983531054275872302380163713313498258919687015135752074695905878927, 1797537066669823880527730381114703245755920326328565658731454808073039343147858943075919491362169689957995516205820948333251017722705675975111749297745766438481337381233610804589956183228941270672036621061504409181596705017540704734309603090479434509356381400217432445629783464309847501932857771456904682320004860878608072410823913648258229508065155357400074186920276703036071841386334278657884862655839997288719081076874472887799033294046461495832437993322036880382623075619021704572881071375698726379369536946433308911837597251829461823285921241781266102686417421552879912079915971203794979300690647741565755504653558854209811887852838305704477798388642748043514085042701187988335973950137300998585788787515939236328195667287792501077336175112235028440266048849887790269076093832092528796761985618670768969774535198224202415543627732887095762328062992753111768246812624838551793406398777825068384858554305204145814957833765309735002158005361061836057841336777408793337857050634329652366967492278834925219621054412372238689967591900163659111621823577566648348288215092452205859705374497435799300703453154146664433862641790177964112193328067597847480273003370356300876046037507696425508676047611125539597265193869195473997054559120835790623096781398952879164204697002906898256122090717709596923831507755180362446193986097698558000523711942463902715554019815415920683918594304492136026426294321570661951851854130397241895955933397998254079771083364614084237930447400886232608585940115345289770098511190662384811137483428169227950992301402003290506055222720727475060934817352316231459197058236492267639558453685971959466391713765702505674042834729311459964495350770362086324842713444021838915569626255395845506637075, 30468256157038673170677740476636422198366872151979385310060903573833744645739337275784477272843297104534639316069969907604377377795700796875631296985874075293558704849915590486553609291496825347871989614543818942373483369736357982896832048477893097420585526899242621171135546871213758507131144233161753296628098674235195049639572281957487379520552428784473953121813082591823139443786208614665874020023301239117920068568708380896596976006522036400625240688363248162905575547818294094388935783720278771055944010723256028381185993683321035641354030472009509049149923390126609541631000826410344706638768000350285619959684323748335887973271012169400795786556560342121031054801404021719816556847670828756001190560676247416498118395910398460044867135202258638515266286817047415613088899650998911727989242394410361883764772230807196113179790439406605980912607593695268318891054346154596110413784358611420889329317583645767088330045326251682818505115533578433760489309564593724778289200640120984512178658978572979851722292652365769492893775247892366128490317861138590955588411906516578909540942495212828641251948997443945736290724638405467439819504211417546692346475194991361332393275905347532939815657559009058077125673784787953597003335304291166827063804394862512782896364349898335381300846120826325001272724328405261170125019751293725798756916110812503206952250099813617119396960590724731875132133878752278603873894224006938984338209948168561262144142718325471345596465811101345005991070618520618567908162055855278816622683389721540173674397633075056417272198622606271907396220858337267380437382771557487029241543809061440196547451547477257916921602751909660697138439818921495791832505100344775916098533207598633462899528)}
{(1027822433445536177469615123036843499753369333035248120272724699684565798832791518407687663821667155400294408216305093694421477731457047468259087151725587473882254049327779488410103147207192445518960179681919820254230499348384541449211638909462271293707779011989478471249322075579649073914495381358891839088016838025365237856426639746316784575422970587474493773107121994309193311858726823845652170161490168092343089744333644874727613915328136557807650676011423279573689584101841418245702851953656441290197880355882066374866033315708131189819427408188490158468861475186114480222545830647052622529565211825408779804558333275304248844919359669206068559845995935637761548530104260746301549535499600268503896506828327549269529552100681890858409066647018983503757556654148895506551566526794332287819048443430172256279181853544394856606358203009707861881517615849906050095213646709352754926597786580018306621899482206752564051031364951566499198166377388674629530380928830241189882670595485423709914383601954546418572578075454644127335247404267830168821713472060611138528577969923871057104231163601137447803537840496611492384053068604289972113363431287379311229518343880072010205793210436153032955277242495774310974289411496257739434002040743768099223166812207060123590455642620801793140418234085707201833359947954436949129660984342064803557102994859537010922320559474668952592362187871280971069190675357489944991147161394875938627300315618915122451927926282480518846825704102358772946554519690742964228689484798257037117675228706291141749785481236339528380776278870117144893081023649029253420437114112000581155602471105916403328563823790612283210257140133287006090888013249235281913320962712469700062646920447446786719644965841732266273480054889206847107583933192967947013685242131177486463024894937941284402065439806873588631083957210198967209851949279995131606572902014624079251801734574223130293274199737909633104521169677375967866840673218121678812086369983235283430370833726804170982971904, 32128118986026219460182542462961088421799235651242023438596723740434009323770002790044326120342998874169135083616564335344284864066569605092112318090615865606704044847333453903861904962830120612372586691517064657479036839349249586432846889391573667866096674264761654993680592875179284533125380573330209094247858502872285169969626584826593043157451843752043784175382765103642137406396421458773264074749417304611304820052702795368393071501094374415521991067394529744149146471733328164696713245997077942832221001997909720486006792849249839762944838227272225564858606220069933603593441538619907187690366984770969564546793743968617766349065787683240654619722315670393981423477516186991011398963499539887636130397710518077830842903671949064504011890089700326064216347451753823997423463635184199562319897174980314724525934258044059558819908257558671230134138819565758944370761455436761705483148797972180257849864071896561069213282539700128864985184860394337345468854923855915638094289300011984663437327656990277985390078547218207908197243431179716222236783004625179732709468939752783279218863903353083865819183624293556066239932492380762393384976155864812930227084081613161445318471610121372382651528650348198203253968160674857761350419084299922239377145751921921914742196967782653559525621314009192462206875716220949731627797180964156206688034057785534587134346579219901502517381579951204016639750468723211517316800677017079526007703034858601041510210053789678972713862432231939385246717798410826275552343517716906870977427760256105315403648330316881000295142286306321390635729356400036553028065988339628048123514076015139799160354490411770806427934700054238371522554507682051400065035770205833151082297556948765402767869763360020441108723734058311555350648394780800663079343960077363686292006802622904395420435120743874691642818189211392191667097291268959956819116926233583802246653817179655610076443377312684998495282282683896326059298809541342991585228375239590581435805272018070508800880901, -186441195966593862413618864082240715933112408323390278364698924385829852071206881656291759400497740512257612758104354967247198745135813901244913418807576080786260638935884213325421395762576929094342119867933169441764908476324165361743533208642320923969595653743866392526326163582351882318950682861661221959172174887164971861835105766761701729337786469379393486703391941357660162717155357272033842105990239796858041032473157937367047704631206923536697846713959458737826487418909010035107438634649891596964819675225607847034807358925193581235236500871997459643699216710261043632505918466020615717075777425698340570208369869356328063713830005717431510975856417957887318944373714337052107129949922578762596597661550281311077533437790358551539328064654892431490196586011872772096776058048082269884691020589697232233544202936889962516641429211494972956974093763011529268314069950362799486065392015958841671001842326393062509956400635240804371099914153230688994020942464547497599453287243030676808044510796650568677102224872063792378150692625862498787778528586394975964065317503302177340379071083610513085066079507735213806269632042819274161549624686916992248524692491570562064156883573981016609868807343112951059620640321852892423445169894598596697098538995303511537284037130589757905419847535558762138107008317483999578368098751049499182283739259262350909562548528385068935597453810140315604511305326214101424790583468021656508873431944188497268830119983316480545690692167322814304054924172990232155806410673913086805541782131483863854872752028523439657926365609236074426317804975071459366596166190979681615525073479905904917509620784905779817182204550684334473618182922668954354145605934975465452660619212729261969599548669323006631732134644005229823134362521584606527805988087990560378080241215913917888331875651878896585131053965354180167062509465980865730555524997897585392490876892594502622937462006263670848316568356728388595366980228275331630163560463156292800710560060306861222427529325)}
{(1938438510389214256387930065508944630636669795995502959238977785971734506540975616109888893226840459737356046320528252093057181290784200589546540751476786494339936600041768703806580552037242795088596952923956458285470470190346211900112410785712604900373417466678402961373169842717652470895812700261514037732962523505404876619840222689705617273308955823978287040427503244441535068901750522849191856204844878067633106382169582001287132957992589644221711596709129095589443138127496049275807993687485798958180156962934840789248314628672240185461136349172659950509577825207608366808521408579547985626707499544660112677499102431382890275349938146295746997633403879350519686298978439297647251534275802471951179288261970469726961677949053972994552882155805823850871349752845020469332221600412118989790387016098076410760462478049883140112023866927019686590679434591026286216287381380890280140566426765453433686024199264592025002501641341348888720922009503154296231592264993217189195363269601551262973777257163527893817449400383720753585754198441404095638714934753818591429035301703306305030515489574204341167973660220587099997700983002667317911940490410683248655269370306326390069516337508420861573236554820991846117867509552880343336230008021739931880775762125247390394428239810289233039673877079859923900457543988552836336300897454387555961012200436649437327387626611587556074218067419585928915441516074827204207659880812348998524628831987882404622797452713275280541832794677207000040446373912846719850650392068476546387524286655698422340961804518712320886305936227928414617111724195264973011001690488999515622626972592366965249021976446995830755281882431479496135681490063111734318260184690479680163674487500806694362307477518102703534225960710389905901217745652237891978719927110843445222273004825687257630713502646291757745747387584181109551642492070968062523032718542912221202508532110001499903532001446098241469579870214969556628985814387726224017352772098428636221156711839715854819286055424988177224056724921138199829992621936335377175955815949379972871410865686855630976843337147453999723680090149994734974652490400839084529913126720047928571289476080784234021818360225371954195630360649233308881156535639719064917176497006783848300204464701581031873378878431865166511633700384107, 136012646854888842150380422390213194940017648748604044274387748519033577492801106996961331219318977126747264906021159229194227667325727079728995345985266868964037277728559512798436846225847703648332386656977055010285508425139572267076809810955602541930345814051102974186540010046552623444830946591935523161632259394993689954051120440001969112802141877104458657258123650713186882010637485117030065720398318702476889082764201042357760396138526699631278950191782869428411586339304113683553957888589786615172971773941021069268812186079346217458273652014645902154334787594009014816371580101333452705682614754147770646614613958768023584483735456169916484214020546836801757344649854801990372374523659863874312588198553002372882560841372113192744113980253636489703193324733282443209745395026317788292507600836116640309339080656274573317901391108581254149425279207375743691565081727399664711751551116003213060713697849947061010913557920813359754393712828461204282754946574831261808525995962753914157417829001687013151368732402702904012272403662158381952398697546014802466422133262839381909188267977880470846893692819749047761242558511902421875259469909949459238289653022063443575726251236683569575875517734438911098003330807486266390751802384718625264004215862005037491868586025104070006559404002680654872998279120776214268474586023369103326445937413061695783686850823026163455464832511913964828532431823992754870147012057475879036981774268149442034807653561243906941354526325923893189556577809107836251959736073270584562483727792651358030499569476388815877237690086025241864347051914426035328643492934388507103078273047269513748780962139088180787260233363840648738482797974249285006356834933604895065090896894919958076684480545731306717672202850983626510768057755903526334781421004046793231313997700801860995842202197185899217923094514534318896165701627017553303598661930944162421693342107244235030109790435420465632951619012873953557004438599086617161784717346684227223438474987501263628644996016329162431584862253028509798260541994857242020054080564160833262784157976131775991786011549987545765919415653114891620689814815421562630837386525581515462212492528854681684105348932014532876132436974388788814164444291687763927680165019001431263930400652278044095215312926269956906225675043725000, 141516461575373769521739822722585889761827773264904669810101313798445690944449636661493431360156001678226842830836526467274107943040437266128402647675023349779438148720102032119167454766653023131748295045503377834708756984416855858088286162874895431188167469272274388910639357116192587738799860055854313721997168992844320443744465747221742187746016957264486452865268048578645319616927897639766198793941973460659569235853884728613997093236671620293222901358917365729727629379453586063009826522956581600138959139711495900746902914396726213106937066093085637872703614388776067806906295837341016634292074626732240066724845536953916742126277163137478905930020660162842103709445161505102498377223469476105690425193672989337992965071167552530710480791662470221055389787610917606129376516273038361936714864506800759733593207292294743377507767428342444112756862919617797206066800174129257080730684551161279767974924501390736660240833086507360518902838758950552584841053286437763708553154334213688153353741606361060431477092133630833616647602475446453974994582743330730071140261284389102479124592238502917718813860447289701712832882234811715127871652511972056887369065486989802167990422676292658414666581945014042014455313778045063121279050150496357778456121683046866897363236325507856717911930600608237634727522121112099006421503589148780853093099914794715200565925176467836577799574020290731060182446250063648298760315996416498500128532941538375228488751724125022325903697958351963095398418692327721588202077135632807532703037822622345975206887517717460240469483379791296971981353553840699594200941903790058901251585056505071518206172427610693468468010905624290087595372679555005295269655796910199184541003501180915545800345740809946985308438713577606834720550508038415260450177532327136520949811426581670859903723944413145272273188160664511531107664714905688686881177291963705525242025234044132010772452767488117394283310345250014785932910300026854605104688387237144947599790966636175681024089850579316965038515574731828902871594926376604455901054889526172306871652496738449429902641969291293546228226174638354379268438154190374607017859332313761567114824702307738442175092294411816753323502352998115102932755064821830632249333940963073443359448915390652514455783781938970374817798845734743)}
{(327595692766945025150957551913821983215748294460582997543285040516249520790755031452884939817921337710404266638175385014379624738074464852967446621251907497401679764543603047232528089060208885439929944055185357481293960812962473297096652706416797101447521011190663430213736572316025469430865449070788254768218046036390119069363665368191356901536354761813180199787629478742326108195750348591238825095527227695633843049473171312092786644596126251660495207126417179079674345007723519429853154103900845206213322490179849365972440293617594769557916046075253810326735346620113210752235222658080014521581887121889067171741870437922414701270167719908396078008691087743603865701182603778219346510633073877247046294288715560170426605706308011228046839595481479297298706402293166280667912981426324623627202687632628388098007048716149027933926206430560089920080170520572441595120165376001194771792446140319394998418738627999993599418156366506060905466211556016348003953205684019655866467199171335629238079564402237797433996511371975042318513794294727295808670978533339176434530739418718032959362574983876533121912245459182323214383824022463944942281891423573162373750610616135952534993699993832785995959133041689967499096901099162646264212140218836952120909091078522505537008356323193699236953062481667135583646344209589519200429640965998804455356716091785626033611265294935670392472178729097605702267138068015645347894258842411627764647075421821891918566757247591126349710007536954800062351303105914912959992343097041573352541459608609845413395339941425417877717307738357636139512324672332047542528977386831451343125901761885880047306924032632184283615510793995253495489887756203265956493204636537885154487517774546894530464961727539892477900928968184858817540279778586593558797171148900278344307707964858348138633822942112559705734228435784820571216721454428072578304776819611500745024695547813120769603386045563361235861631095324832062616553908909942713606033031176279107321943848899407574042364177622980022045337816848976628367586244689038323674310569791723149747199806292067734343683061673458255691947766965507091096673630092180290803861081253966232709725834575911537833578437415488406713367395961405162071319351877255484390589681207579731459755228681420564093214286166062638905337920355675013373462373188091808131811393056773479842619967201626761208561266973818736921246306203440621265197547187264748323542871103349902816976161992660895071951530062955286787597114863353655815841907450109220105361214632041083748510113525399293614750194126177888581720989618515785021966307719980125527244422391968148575, 12723698729171669526752528586093915067112735287405134651018599792414620883889016185087869301448839841088000168004885488828438340093143800568341858755126714481158924603714571187038828021591214752078486392112776539784949400427028954216371955387484837505410271375911184301609301500865283515713791255421565035588690622345065828737662511188904607288537389820089880042511734832794101099581328362274312364226475031387034433763081272215343930674740246083225900564787551631437896921445677635141553540447240945963265900896323780078669024721212375981608424042266860938011608245027470663803339717110892112476421719484610323340753314686818695089574785303414627725473458844218824969449988035367175391613750435894177260445678249143198945450015523781821791129308182959586613666398100987013175577590591378785515877720646509569669637037892733176473399424945834619759937303861342652946454944441759674949223878372793532240259219389791514400090407846411350914755695822737291428213083150747899700091298517254621095995611052178477813580439679684990455807112558271814954617137652406264941681784408916038806074438725476234043350525052316331912665860509580904884690880341059972578470903074603905309857085107923786602144237338787309449623190794677193144527940534511356800473188102205296511128521738743811911048748498969176521153529681808721687299558440550066673688449868190426236297272737897434970140511808182768737845513601665273588115217455062531701032301203165731432203337391852958008298107113720144344710799002417627009377951672855450580359517216412722906263720092107914971816210558428121665292860201173548706934204694092814838343552069189109158493839620285225270680612475084707597324771709314127538974935290004025464100306752740624097732090788640733116123002799439223509610454741640434809383076826210542895546653695787704269368593396301228587594726552401875205673865038300546259338970074301524446542035667254720279093457099832815882270894498471020981083656482173685083617938697429736826348011830344278644773585443466526084490993809197566639163645445226099962620874366345077921535330424372839860504883230501612411553906674041731408678170036772219797693374318974743906227784667928615005983020799138557557204893181155187229971479366592014858044721834510201608224684973555816053201163676912706093509584303519324486611273445940418886387647231354276858992469218102231855328245019479582374763245352669100829401974225233221638736546619943749259399733143777289682394125525422848663203724552223885210809359845663361797399223977564368305902429957547672110420753052562713722095524179683123972767208333758967423182732863446269034496, -67985221690134893647556363093081049463840024700815139256486358971622650418851108921860581670337248607631237795060948354770015651517446297318831986188387143110869928844674327875437535464587476420520247897277151564223258325402966402618412556105330042598444520499316666097507859751167344601132884485132972260891468899942936670901767565853682440712289159581302845590422394318887735212134250340117987977382306399596823656230971053880229235775952773973801767653631438242943148866938730813532206345218356180888128432696789424825610822271214338737103199459713215508498375110630977164529891756602678302911003278330793455038235384006767806683384505190649289569928807763239415090423061830295955489010963279272043610735710267878658175757566747820072487286725829093890785078765945415863560929629063967733420873113400917751212475456465387436653276489873892229937742434025532672862692133791142637621386502490477519146393166936223906471942445966212026043466367801544403558383612354000224590832122608813973491480338171656609459051344862675174870777119798928187704070545740577598615721452969680417302523387490655593521096312671523444333051252631382813141143598661672251370227333690934191026743384513053777737830467555800156208729304851403159022130955171048028852207057039557535280599252090379128737882992268554796528103543031549180674946690147223560125716262280253486631020261992107447177475642608383233360939864510603066633584679767946346007890078049858040607237952966008138884757359820363307451618681518636255625685867760213419934553922390617100167057067729279228984941271501450666102006973284060170089787884209742342370457794305698473195865352097735240036640814010739595587800399059273080495077019950177330748208367453205082150650755355409114817666333269899522398871063015659706723435799415990690673377808403031588104851192363817861105912579656872568788789902859419817530052702556377462681883099813716981380624018800514138570020348232209592149522637621999999535038519348118376354925178096724804912843888684872986061706499934471349999393499907997286463234884720673271087904887542149480298072857976356557487442701040937064568220215726819039859432548243836063938802677531952724666247519431358677856753343401545227764146267968429974709086207131048555736451914851802987105690020008631394601219428798133644195707390212008449219944144941261354754371244541102518223951122541843885852389177985681501439715101221670493575130169064202423176258908998979636256159837594523853126808441355195416445336022834805231233172820570300480029737495754444346133409356610634719490355318930599967819628771473648308202787916515900976129951)}
{(172875853726423107682027605872288808219580547761695469080069662392527625674434864982377443058213628212927184431587064751391558686634298191453560827293861474478057050465856605909319958459404204197615093458518116977990021512769681187464342982273793545697115620362571566321170793536524024501273914076782438942926658577004501161608806609670572843850554482957250701831189740495338108389242022336004096987358670409611085788716787529802819259857144286620601258161593099776871759842610973987186700331962522689330642079699430923619675043537010535237324661669621121449778378376298918466539830928168647625749586204977413871947303999905246512381000509719280148418870392275949353040351379203772216380837027541299588466867610530457812613143206967776901252771435410336129590885096230350497775769638246345511703787266978281474211251698274179205749267466126024530936611235990139697836019902281366885392878403628064670131274976303418248047818015811285488296301185678363154998861498459469520940417036051956931003689792277391287494297342143070722964589362915851129512796268312190881549605422571606456543675451263564062957033818612712802278885600121354282131455095582064702424695368073372447850291539406955905450454891168649255153664007411762758765355470986994421281949633441431867051850969554418013086610624534200773375425624350601133890171453943232702293162468081810686142600983545331818046193631711194310024358453397423022681913586390026067566823593306945595495984574694298850761298759923608207284102076726926166214871697683834184747709831540451751536631947653479874868078170334098682833684807678522923610033810559915390886224672219843704051207157587306071654498696038549090787783348667250776117195768587128670375784864611939130869683712265697248066633331119029865659591633694416034865112862778481682514830563385106377987661060306603605305671055044002719058405049535422860900531159635743567413532922181153712050587189766391116531189991033967835328201645126821369930575876610836101703303236736796521904062493295450809419943887975407783112183999111345611726368708628536580896467767283923331527632502296110544199947743331076482661015401520986111189197554067386019843001659872638531307554914323385026883991766556763317530224640273317683339443094577809574010480226057153782865086694558097323450008223343028299891353152121515441836916502653887256616340560689404886096262435742018898371398173500767232308961658579158165334732354532192848341682284657953812047412459161905432656172809683782484496038524711283012964516629908119486201969138611655035865989188566921033951472662023941902505445033223872649944602201351136077388141767767714602020305481517032849581573076584578161478018329218435955780848165323905982223296659758777321111768355743637691610656657566878690716818496319288891864663643335596892313037339830509895444299853180542217144345770308185558791539730711474980017895736641767360989620169929067397949379010852734942001881018003655578310538191105175, 231484020607931573432886974322699335101024793669177625855747586377312783354688260772173172828491275083087917134627602862486071780646665668420181096597345538228145739500941238779489803302815186591657696110738321250841211856508537707074553746825451194896258897306835094058604656996966641538224335592350639091274948726005053419517829992152872331571202143439154610310864476729758510237097833835140071324352906007895258354885777705440191980492312903320298455046827065287875296339232239175236644729276223624055559767453316390314774153793404899190642232187588499630533365522965506394277693006627728286243114867018260077818238401176338108404907499902992118582161045384111772603788228441295055753814067695853608618838078834022965195351209814538658753959079184281818015749795428610304221776815052565958183555482404546611510894653253132126069952852168329894654859839406704019828657776112430717238731388457048429271463308140859006363524019112667163253219901528551168159038141969377342979196373390561436725491157981005071709606137907648403572753275958964912373105527356877719656928174051656347717018802449078900614855024900712487135223600927734006408139457274619069638057531163102922826307181804167100241890977943739447752643722561005386332597620103404188292018583329279475093869583603896756999028995810001004594644458207441945330377016182459408042118119843199746839421344941957175862181273523674921384265618013714304171409749739975411836605339302631566481253888279910781077112112594861944403697564848705462904378238765711961057782543504399021921123851125651607783969811270308296245342582808136400529441917150116326067429238757807195223477225462153853096132084359888539348974425608190525986105514250335149888291039689849860162887095907008600631451439303061306211512572865572356248327047425527401699026434961761268587308012468871915296358690768389901008650990094526347285674331078666770492952488975905854838203668101800564864481917857519675694617638555194361662160310491914680072505004047864403365017817470475893514596691548219778471052479705589151057636491192131287624847949582113000321869815741165678410103148857194320458971718386426282017817189248416809566901013609010397892583821307070344272087704434293870862136120667503007724134013430999184261207191753077690793813280622369016136285217508161937580387881727202712373960423531192812805569395005598815918719417737052415558613638004581326535258437404833029501584431833208649998505150116358370411773696801488850808909829108108490279465824655237944549729354617016792476435538104194997897902399498401795859396279013593154730783103414908051408061831356232219305221719909359253919253947328278179558731911115533617308427133579388368784460086594111397608595843799921989755325155629014634479182074382740987550548669775465313376205535033290154813890461250608985420977280502345263128048054004141885153795025045018534784106383068373643798241968370495107943424546389417319546025293182701163776312737219272, 4217589363725204693770139103692466054783509738901585656485059763403036010372814686737501047732047745067300339565686466173206635278601357616918927646589885845980778601297945622494171124353045406837642419815606557235210855744405499374346536565751594891836257280772706039581543687232471966600007132394576933427607910716455042322727024105007988565181355485019689756355744325439270637206744567479919891772517085472285531888338496733055067020918958736041243659088306490851355943229894582476276061981730084552549779018643276190825926306239872986768413294596609158769388692076984782331170068247506805093013145737723521237345053322002842738166752724041963136572712766894364603273547111275649354272768950652684617948906738814553504384090503932287208944025970062995549524494491402946031771162706462105099396654318995062593422143875494297985588159267151124267753597020389921657189178040045736360643440083378081954908054513392042050596942773315444385674303290983400927732594703546918616783143787165847574841296747688497248987994049643401185190521933759510086501669960410622505683648858326377010884828563491349467077414160174903474179571710684343682050235182684297730120649122307112861149977777517770541387924435181240650168196759215999869427969028192595554515170529053846717745461723022903284842605375380619900129148177737480173792720103865030378150648496574241373498960688179054533434096122846821056361571456649332530937556597350793570859251900028095003773625873609599770416944765210427870468528321218348230142673259133552733225181090759661363454123149320018546304609753683161577747631511078566160614745727066316848284019667307470759234336769459231776698226050638798715604614277799325396647960769326972747346971782828110588164784452791727860489213615555692761668941724899671296498396382811509848111345034208708725209487738424736226956038401397441766557435284126599029877802499867888043857232281202479361859081738024357251845678076709961826190457983833660098458015055155331149054216913466983963948596213567639953945132677645563606506422627143312916089483744801261674429156085628286711287276671191643381842713836634484609086274705006634174945755294218480908528008352411601427992340614103202913581978502487384916052731185234279927903115253174986757637993312385405226555012147283042243271075254587947428671904296533757180846154308495707488393513319921308045278385382705677229813525944796732424566535559923233238384161024351738100832809421579655958972227615659526023717570499973614687977064918213557096638003376547934217072748947892609394582228749141372926341537253989044920098162471461789477733004346139809877376867222634460493105385717670181486903837754438954791088339405078814246307536565125041733172669680523784756118201024178977987777530648292771818332346450534639906236740690381271020891166895915420727290259937555059047830566522360136475396047504636206908621971861564862299650917765690517416037494819905179209227874126910431612140310176833323)}
{(82636811770423007816204322088903990985405070603380624446502689639632054740571628203505497370601051871431173452761668770114637372322177301489923656533406186574744739358273837727100418033822240665094236745271552391853786284993114635887578441879876351386358575954055880305699588962520102882098278929561513092068405871036576271130842074451778410204109808839096985699084876005986401963893615298335233315895434504154359740549280224192987771831060439528722189669454129920047206034997188114913200960924973941282462991816838882954651003886378556393717044185423576908142164420654910375856345813587920183885942096773402107613385083745616555273068857545190781616373614863958713230111761023627149356984534220471810162379826967199987260786889803572843189061590197617205451058008359800252411408381875866381453286913121645376636298450785947816921129785575722519699505017684473642238485882027587398629121505335374483048511984816639225988235739626463321469432186356774100281628833849120743080623694320443436567033480936696907615533410993011924583740320931381355676496660758646835722129137704831843525958380261645233670612578681194235964943134425027691350138009334527556154586578718923747076303516312075171488495986106201689872151305655043583336018638519798664601184781250596997094579467954880515694914760426458369573676822801096131995700348113896280928200741886062808904204903910893223247051822264911063539789841647851308159267237431204458067833125100573366830408143922126813715990466042230486856254159107203937072132113435105916514329012153399843421591994258665226208479169109392753732530208565307641859544332302762219529168390210427857387524875368960947154005396315346856862720898656433824231291413896598050096082656236574637141145447614602480112176588867078679536736970784065233092957221649691896813623105309028088701033461255581117544400817867658323109160681515585898866213751116976309487307164890810622557160203091779074099255110263470905108059905875421051963127321098959219808210280447370331810241694226945662351041103917318424777662816585245380222796809389099891389911586340454181968640247502561663780475673636279095133228697915828401524215370976161422929825577483008375714399861743256547969867281212534191069723748290608666442361630299129536514706128226705183030145519696168918796233098351602173324576995395277355924643114222790844264325927536752901078050249179510234274760384731197734638093593318994059071043529394576022978669761750918405552689014367635129254793932961602321644958672252696282523814801553607925806816103909843035455682420795005822991195652573376005722672488199376348836238424118443973941208398515193373674590298241581846963493312149357627675853149813751135045714487100036637377010320655363616833799345722303732094928169741313096953206503244510811145790047063882004822312614692956959887991752470059347811866831222994030378592105326607169373665532679086358134380551072075381622942991366106091788701288890527237600241913650092920582779920528216563364869558212003501808279394048792014823503886075694422150548236165433487225641691128072749154682418358068502065104618873540523940199422474260466445092654650981589679671110330703289956655289096387356406537938065884150327795195749482958550272918993258757797613790136257433260858155284601290309853948213832589696519883759138458685379411, 8444379016293187856560845161214233620942894221619542297961958653959781985820404267722760858444989865323114856485243049198966320524937822149991609671017410656362089026658931734855764054714076982258501818165707187016478889258361956318938406459707093907011994378241830488213788070704348822274305613912964212334771366581233034429975324521914447172763383341483257235310286198345519980788026759442436016850782561469994120450110625365031391367908773926728187634797113161895076323711212289607339272043930311740346843644649037954486166337389316639909813435751041897857083077269068738963234812920165516443396928929127257603092096928666992664696434178087964955459070687475882387415984523035202805010346267092527284540499749451336857380584005430048640360423361942117101295577068122196755162253702557406888519453603601630663121751946348776364522259931474053777517725929925998519974175053693340129021955245407853354755303257955665171089195777558163366144665697633637899620662878387452701540945006558159060536076433575100528412516115085683268229029583020028781930199183572190991477115270849524687073897842506569998804229194189488879219372164705478274552654207296176651480678558889997155739893921616091806208457512802743040993323676025118615530958237963156917990283833485499433596817871570709902988239925032479314581211153484733269331317851568816806630618017539328601393741471733802761704158117829787366032427752123730804034039157692190312379601600038772608661228880092508484029686676721195697090012177848193640559710403379350780090397104012372308664276198023405471483172658795777124049056935792871409110638744984324721348905058663149770637404506984099328638698193441967803742973164419760806749026710655774719411554280935693771743975548466402811144774968854284204934280022640767601715834754644899975925959858188310408099511448941540395452448889443872161443617606075839054073131538407034083268310451688018998802670680072502290958684945364641058946194083594117320374211525821081005275595019952079109385644736836863335658355869588568869620538277501668925038928408689627933130617828639861645031959606372985282503711827157417442515292889581255180518929361458734620041352620077030428594263750464841881053992608342668263466796606598314841040319983292394794346928802260353469777901174099267635131103235029401783628618761905831866772607743833452787513565640872533670053771072797844737978202882758758845223365916692481804995122551403461233481336745293633125597158879546692328371465415936621555291284477179923678253943281580805393469915803503549868952724575956689603630028490427102765166644953189046867694325695288893354172849844036633526753432256489524346196359322769354505725883823229369725237522302562436672409969936118508325964391839421845127199946829307375174980625317071511539069069623875904704217449166061844466079121195599526881467328775720320722446385093241404396108523019289397386596191717744336280809351608867903744293552143802782684270662944742374066922994114669707157374231753194116206096797917547636455689570265178464790987815197111700242791573234507027407102291155478536906055417973335564750641378172266859618318302925425350947139135230547511206319847606261019637449251190742798852217002451536125166087626570637821376300202068149624144521787165172966607264249386447291915052210998744841793478687429, -32103796999052773524369400283599455906873350313601225322606339764118284875992426439936483078930493707742719638095641387166133792656550191892827626725501887805936564871315616996788638363935314954806263758183204661121654562051570548116095487752393035923076779487400403497444057518149131118564427935299044337845978130306801859381635572550247179093433883015978476575107766254979346744684325111808132691191031000560454458453784282106179729973187760869066384088495198920316753670641822147586051749437852445440593120063138423060330724359263387199527072611020761642615421889553489165751557604345300234615968412810046556193322632599303690371282359443985463846340441400702142925183958459514683335383743705609631835487430202359755759555561463113570363370475234308085031642770935364044303689726872950091624755575130486217203194610136205412233885596055030973706195546256916358891974906770239642712105565355194798462270864501958160433838809228366344090040914580630928980075135571702200411392292600305018144467107262967532225831193261915641983499979687692531479886236861255084205162743845009975475014521132404832352481281761233417059229884117015479323550132653842636648632948498465813685898509401071247943857723183821380402124326015354167729905462218253756368896267386086798526912889646130966830716415005587428836087894940464455845176350519779968539796819851191467796568855014301820958442086921555316549277952470048131676427272593196780169252129089565553707720237637073980232860041636765992951648603244454903746741390634182396624330511981123337268674957445408591160320632898398233348239538905081633126142653669316464719233641022575940038076813690196538884773173549067973415845543969834892694461076166696716480757367455915086964597644738019094475342020023122017525155191108608475201758708180784518303413977202505462078794047839219993352323378531075062161814748516107877205774929129322275926114525094235707210376282519370720260524180995659913296584789088726783606585080794273791061088332137951489990787267601632518925244804699193411309129420694684362911635371644637151425667541871331614142044349847507506081269585331928764041030812424118524383128768295871153243924201105034424922995636661630982545367015240389630617968087851958508758754033170986489026053951287262698708939892940316000374712072427100761025780686078188551232786866488826967351638081656035803838009825936844000181085690337314862553885865160624662751766339926049617726813298246451275454080138123331584622819925524186699752291311817775346646609190985085754445447198013178004030943167064273527688528688111511672965058709122763564890128834065231522413813806988551519595617500907013549587654304859471654370728234731699974624142827967234436111475971500831551226843832445859171730573602068596137703282975451531896301000914063050880787173532799431382622509134720233441015374720141465342485186679944900659603653920283293720159182826817187633329110976709285656257998377154687361382718095875008081151902059281860985934726799260671277768067815456829980780100139820683937072213071558601391267629328317823315642624507716341627070278830811878562329690261267279527915400901648454008641139303169434891247403714883090637594216447322816002049093170299875625403985595213123928854816896525741591714534762802781396232055264678053200191657666509485467565596198400)}
{(537496525619078056223366677892973271830157092768111174815539757231889037786684920342338553023098966045098921163213570847731808522157222473253751388995131784436751487821832088266850969365069000272941194657041757942232267785847854248032514257270437984210623982318737353148617991072808326480637797548202428252261204807981533261953330117638015260711295364561405985598062327423033854916406049426402198463461860853105127486461452809561583181605349495250080785651908000281078918104212491869298491846113148318163643744519142881685415604475242063062172027709980067035833651227743506727351299319652618034810590923986057394937513061049217080366045036450089872442175880518875500698019235426453471412271990226290724591408126214489612378245856472018571885512530864740937368186596841735931833358578140573909849619690460979472140551304043093167026702427828451611406806311700002253125266728534839051498748052541193872658195490288148906968344451010786820648955507434098138717189788302126924240024222824363660539019215308492699712388340836404249588582397750785411231741122153103239320362304270429747470107923850565635415697056681802683749026853830432646489944259107650359304336814326095206417958964239296759049649215594711290310387951222417052828884877556782391383236746958533118535764435229045868229990309581170941359649099778008906523015898247027230975792072595119470172315376185186764637106960154314530148285863413434899962937729957503995719240564946273748802667575964118380320390425886683266013061113992809843635269913356330998054041811715051888235400846873076398797319632826004428102039612668481774854544564885380436945650833064821107678414914449919454202027223714476359643517265238871376276620109164812056127553466713419065325978846179133136630256458252538408248085976645489323661470878857935112436729765328021340374333138061526501947375198609209879591008364058697615144842895306380232029312868326420815197704262349488787479428745787136919874059790786027134643425293760087870756085213825283269789100102570048281622048870448387760347236521718143885772656530439773584405913527868730091929424043591959234371904212717410499182389498302170618008256380012143408800896586612432930075008014357704655143404278819726913200798488327073734857209976286787647076700665882630585300838086357353213045836306583329678362539514145525449572957888654331683584302082067038008620037394393147519679050342709070128299396454922886761683154634690504099229046824481003723371638892471272877313194402469654950075925405212291361835085190477030898301903284478286810759423737292126277895986692898534643971781067338296581104246543107826916214702138068528899359057919708612512035710930620928610793907970644948983660723875450803710965829677925697416554469106228456068184190246278839630196273013056555119692580226393549779091951743332925641213188467764547949263253761300430308975495285846644949250377805708173189608675203888719337518591338925941122397305503937825622855806085878408412777503975440205428013426656891652555604517388178741764281027562410676059992853820407880415493237200744263943417921272051259189787105153587599701419013666230464129960232265242849025726305855823102257465911833940349102982497284663715282057406412830172906532473829245522506463692039427955791104174116586898277145630665657964910806582313909603837449005474641355589987774746315433822293019319352545286247785181767071298813339076341190709543570704300937871759251748931343422060075619112888243529375323121990603244652914716319894245768730564745942124767374068897619702032926362759871765209553779017464837288217737615021554385019116672598810952458327027601092251377896644820619789885915901350560409627972991139352479820378202645794632, 30418092437925136295362234364803795379427497247555921215150526287374114378608946624010127944511063726368365210752671792029140935492218998926856546531110230518195715268880070038907324653534180991830641916781149439585344136302318590838668440441063313019491385244152474944958146732573859476176957958019267968015187053399862682036889396552211852202646193707619982706773495203342612534104065848834115813325354695316431569029344995057075000975270493135264731391037697774628236041102275801537700152379085850573967142378958799347981993661458352306539700679926272402133929608621120918483686707758228871400881080475905452459126682119403991999642182688028525875552260951455416327468421968319318167058596586942142997260654627004586983724405594100168890687857692558747000183415440476269401145471890123845008334559208962831099728454080594123265639517824602016865073574986112680634355218293461016665570931439826780680602752039317398876711850985577738840536504107988309625074502101645118128365705279464623918847040838222520120514696107890502225669254381738397575368195918710735298037402478335054832989767937229461398341155978454514563704193624210299651805879604010031695794997204941231942948384482510090904624890136122353152142674298958079872677577057883847861405710302600778865525549869276156200788500751732217447764698920836064524981589965893796885314398207442361504420283033631339374306643969582229915590897233096594348406665665763649172101500683793917527414815913133224884982478032220915426214326816999749424572568430346280445190206355175938077128558550178429145583242031294462759713142053836094440750381831084315573145900314758138583128188879528523864093701141336699413056714096652498571197074198976076306610799794618963013914023198171417747259207885499576758405858958118452320543300573760211910994014346672311935584212817614271500177916447265045133210120416309624477047616526438760901421240186193614182299029853134880834107556361368031719151502955814726573723433895712010665725617675778448200295092014779926900928492076438237230266513653425695690469620639796802189694488401093213082003199913199830481033309797944547070404980669854986640070549225366849945657634108809046839870018593225507614054642417141258887057791374768079638097266842907884444521915845204000218164029667969468993996379525534196956257017925291852697550990857931090473602978812365913729344684599344045084695066425016274742424545140494944783643699026769561377361392910628201299442812171997456897607313609383110409907313528342785214349356514067852797376930839268783393310862062714259720100148822160649437569034914094981241246031934569977902867308522827222147623837496913481517709006184539130796563268999095097878688181022059082513994897191846981767812285179079395068981686663230292924516354969272204500643617768791097769356683172086459228317442915449335688694518026408341443906398215430098067793915474449511367490937362402770657283658486525953786093764405271910789879807860897362252112462790850215195383470948301018342649635685168516963257950469081832891793258086485519627922972949046421672717996578222293168493221727479521016307257996133910791462440857893938130506292640650902473347653125220027571015243726297265995878565919089249048922573386437483531826508956109878145257590950514495557329003073571632782810290990927354105073167609825888883573491784668148299392327972445870551709556416620517580790053459265027161693110204197458636017410638865298401758742369957195708705399573091864082708126898581388161370421701405919929548377007174376332495001504131564858878052664134764106059025075915958879590226093085991009370840026519064994553717437332806024542689051599615255373265161746881334601962059195246276773203, 43960611287282979161246162901537124103137625682921304231179703305871850181086070977499558955252197958385197595848969988225221918389071237910883740190435500268126021711807904419426421599773752951510946909913466247965942358313722813878930214606290338163581117347547485424438339035463683075662663878079979607998728744431661469325201258441094820378235298214247346653151735705769480341476806940303113628079813133838058652890726522060222045367669249529865514198880451314952211664387343073196926576907508181442001839943101960881084267368002768583889169970828447426466519509930706437450656369664955596154977738503319223993885835391228221687448849603633266272090644272695867188702734105151765214082557176081599797431379507565686881902069736044843393350467179639453951109195804310591023579503009622875009815791821297609737979084354585223809572790523946414573327921363531461714553469493572235031217015961361361218300647312365616588559499097372028059440196119342827212787124827631475240264231308492210087202466771570202183462241983138446262191106993900092236421863416105163602110384306201660266870485061775716182751141290740309136658854586052934270096511375463689229003681902948587064250533843767051062401430936823191690525156590054521306516373498430114364985045487292677173037721247591065521848060517417944342417394716139390737479277208439045506595388137729165993442211068689272766693110439580320069029436560240476888244313314687068435601372071599880975133942327165598282174400454393796028847278193991997744903520338505931631182130974446648963291226946796649470490273544306796747958905868942997398970119087289925508372304442062553276649623476501308833339668575705272758845479190279760323465287632772338289238787685881772777909955337179627176005579354391310836354040673104403904858745178581898107339618138272344444376908436890549000663389144474401093686535136387772479557684066042029792596592805483339394545622152851127982200211510532351019989760205265965130506371912676005237960123722641061278023799434942522796992913557520596708162057424052494035232795972307414211615256355236606893383955393948438926042325263793839825219630556199998926797491841781128515041706686132599976343149295995943465875981371115687133675013012549419613994268352922479004517578813444002592843380175541360301263053323360975953134017058710800424000432869562872767672169120896894481788028703143955475223830242495035499285938086137201894828463341821381026285755040542773665945455502000704574215228139846158836905168335615898926982889624507104905512867801852018249325659740269220415542535500584882120428047998621031552465695928606380758082573553582514468694025205736088545963816548277505013630000036870093310464514194700085265862472591876756981416857571020859611055422416079213482950606798027752900957892221843711597434238204131132667884234691629518910133513628054572810117851571600087543960177009130331025759948435266341300903020836235811830260149819251461293153860242368346377098419140905043329054227386629246355610164169614776229951718717742819688787034009874733434227286566902988320770509137217347726154578636038495794401593114393852550062703615897591537496653333436808780301226243788680574998076327394171175867993912457669551565665065964528778595250236488684251528978493916438262853860101103946894600735604760025692469559062324096858365742613691161695252107840211649856217809761999076067087156368022663255002656679686276128350853182304653472888814892256008539351004202449089034996072424703649961422334362824236709383399640506733538425458034105160007567292316950853235156741819885363522838118246786506829867952275946025031157178434755020487449080178091230336032346021277106940416639812355594379216975)}
{(251436071088829850396933033682019196860494691041422751672585618737934833527390259055203517192455193215656832077313835524753782944810399819872759857824590984208173997535061616387041872325495238923948458220840240194067256069348648415351196128019251682098018854459275477674512142600624438008544305557082341434021640411818016104633938214455570894217821043397915634348613473507668580182084673436451138263902935220486243783477087477843338000155513363593273462676919695280030840972511319048518726277473636320302729925627414067780117133022497765413203840057566508942660312976291046029275013145743390470483179529447959896149742431904856179751981561825785166848417661004278430267152722452770794352035912453995370750205523521253733635768231541756590857985469889069736473849727000317163553917395584092152923440050305900493522440152264060314617698892006955702512944733002126708328980115510271443074357098308403139887087373331919974444356994325520037229208703402745560067304549483735057405718767957743263656659501749086076355390549835255073764144681070636920680317238408331197029036109667101103140564083516646588833668749352181207860422342415416789486543058305124749308617880947794427541656201343829728660648845252049355517869355381319433315177303535058639294742534602852951589341013081342630166208048624350446460571411642418144538241987682945157629046568721551721055463882873660931779024674360085341161772609153325695712419739827166098011119305914547928098440830822631955870409827906169159755162722342772701108893367700333819726095843281389807604511289513473730740139236565909988666425808673292651028196370987266672657109249590369758894482763649943222758442316535019617015110825377319832276253848510038820889988405511402166797087765044964782624939820162948078775364572991431886047883814206960099157826715434692295134571109449316396330619503438854263893049671721632742915915416535298334963248670707953768534060015384625768921172438621589857065537006777483758566797651059031949173957110256387570282213284110494454022450470317355765039233813659267520059552906307628898248330657169615398926691954043954759213099510262664119197417938410770596230243062474038714306778728789814756913462122336160928295280223303929387008459935760791214858628907679762649767118765490041285429985725880852356741430829398315605348552706738444487147924673620071004366840841115928335691350343283650154436345028909372769269230070281453854226887169619435622367996718067726563706652302637455929269842175176921648083958992915326317785316795852852178654890934662968971719096668565548269754200981542522837427600306270369499824904195133354258851432953319009356724503439289269571215651809995729203700802199997599738927122482952397989557272788695885370258735667435241642613303756206762848105216878352598859652672608152888417357394440827612228691116117198100080938543170365852296249907187711749513351873532352241660149942253853936309868638499393729089058374836214887324502442126577626365125449875301670612708797700371314930496886279870092645157727932709601094791666535297109401560552996165733255314393419158822750518483894750302239025206076164350090639065602486518928123780110465747311435629521898371896576666428168310493776342236770650785984668792411127463516122314769458724599103736288738979220388996723485530095631007941229764734905012344937817340175268024560271601073964635818985881555448094315447201750631179925419969057964150837856377337594624126635282964818229965616798217102044144378688290411725938491037120661633408243571222150314184163962163252181841375289693265685865880626816154411692231542211467956286545797735691722976162567805618543910243225263677827607158577081545547626910936760972483837410011545572279214712441630919762838110062934269515154502518588038795987301035304882175329847774281585903023640574086712143469298536298915637209044348460394519707070184439647360131288535705996451431973474073968665311854955768504575850998232145928861871832379760873158282692401773439748988176590175807914868877353749533254253482971154999655530808910458089826350194101207731668586561733953980878706227134375, 3347140050725503422146300365982745631164457127060725840792669319698229104690284314029048029414832351912497013646285528946526990360815940259338476971107201969599538002698992169090964673563491994392016617954559503330181905229519026541352846709911758467888252199912317518145962012237492745836551118800517129494329065108153037100810148314093758260059533264175462055530198499719437429166544495465348054224510840011771214143260896228666887021481738803888761650952633846694023526694681614906350236635148887461481372696799661348967046666863184547407830986051252150083728400036456968647332271633000812462178211459492529988655268660240058796665044369242548041527785520364874741978081971439321596923223278474359116890759535700380224534257717330169852100735026029331033096048434244752200754640809324866289419544485422431123066064854513033128798560164158448859981369474366443442062626895613518671724741572520602386662652784424979329548021820344867382352836310144487674431381655126679144723555300604857155429106932527943724968064789784003960539495570548090260139885176764308473016027743007138652444252698035120619842748768395496964504990441461999994803461101470386605787428410532549955425427294185493436365471085773034678432662628884607785370166112568341143758328745922136661279550856093938172882664833468680373770550693485773553945630647327243926162017667392280542915517348689720321508017850004122811434372166217757160268735057636887830271285902041989578618774833134189183045289896917130608553932327870428554257417405397407894511854523048764176541905593521188625446365173623158789796375030433748261193146008136778529005675629612096577505505844090672444135115026656975860013117621917730983911980779599321485947250583903614121477488539554162645065142815913199898302399268180182555936843054900378579063361599091569596817886475402548115540378944714107429446931290693354135053804742393705935883042649259826174465334956058423511055252886481017203196023049138681436142702672364081831873415960025626129375339144890395599175466213984802667645827519156678087736641902963765102298360984989171010265580364336819075525441083446813304178666497806795043510554737502738316175897360375233256084137340003758292641271403578972673698712011924236912770394836699495720024501869760247788064584160121354228111380266428619815644422985329188855230970899050564401599538954299484245710354505039667658075147367264831815118570959530243704953063255456401808522130485525672415812472644338408841600079491191177257393146163045174240050319964780867428323192242330384551268128451030496770940041989660699298145687602053994397565616236037224573952702207920903372219324069921766458985463095157903634268883431772517098975422095990534656401034739780843370300734326413605671810192747833244037689852526822338143365626384452172171870253200006234426970951926326708419198584483729995935825407525425323725826002961669147684948474551852315376054677482775581413155830719226963509528682549470380156235616602091567850837874516394709399194585212240016170668134398136495007486352180341205396540309198592960297054269915618392310600061439183811513546286812758002811686614311599029334157639009956525313758022187419173942936052314723984569118901199075822576957809319820443386396000472047271267379739243685309281417823431416313599020883279037054657576276528526212104526732867745585256252025413798258712318657315560091778536090804940664135349943544485959009109976423205254335574283802213740446505295271455762035186510540400938505882283532078105038086301565808821332895965181003788824828807790641984832004112419325906543909830858793621426457461849625196889656365484139202995610787130202322830813421863411454859720566641672049578536507598385700852238717427435855118213685975897099529490762754125687216079562498690060845784232129669568895925797771281392069933806021685608996139084135857644470791407540966583455667688057556001013464040183706817753769251752494493686586060950637122548565713863474290937677783690114702463067662758322779570076800492815687631311332295238202306234761479074552596958495427216217527699798949528943728211049, -27405119664797592318283721833369242590681058727321334325428233793418222233576887594955259986517877042738205210059061069881618746276563921093646735942028797435089319948668932034896671051519732579925906153114579789082716672975585695679906625296239066490869695035416880523859150439216585697781249913618680736546325817618637191242987281652699430016315513687255713734509724165802573913352449584899795691519385347855084975830622071149288756669880315804044338848872011393377032671072115223425866827051109443357302870054377307537883870432733153940980800373115483243784709152514636330860455976048179126978787607272415164436796353460082272233359746442775069501167377421113574906064489551614822565646999943808161846011699629953634265097979424272749428312696092434820398193549905577183934265608019675035239349391615796255641465437957809627890539518762066527879788246969776427506490413466177403791911200567012130401983610142451239144644447500881381957418774000083914753122708379626809807322614571541077542487292681452932990980084143580434761107868853095714854357958265555992093785106082899699242624993523016456340048042432143346655036417404558598486328291402181440803658366011466088505395809252284998723250346331538137959810739240288248985670801313223854828423497170844151009467183283127635363345078730371934465162343553844871062536238806681109581430928564573020989783436830804734135268979413644957738852192613459339187340600881260313544872645089735119802255649164662653250542838880035142091854496566912323241280751009662922108762674939037179545875619815264227840349724975800598844345814961796833997033958576918479846925842245710149856544762537009067550947195012736447183187689417323225789517354703010045618762396204564058072482236944428210823543811353226094093398807895460211189456274926791965160561255203339479959644654254145465077330620041392481669869416698948921079895305335863242967826753515395663519742107541996937843012585886195274447623243012499790770541430621475592003506371321334145121508187316842576322381665637681690238555080088956284056859230341871642364847275150089842742631110526732540982376053302248735545149399200057586005431322658144065886722428452806353494284444693054649510994907278954388905792596769076100398924680389503753658262391495814888868214555829288293448595012568630294892440949369411191550943254278047777032013271624322441511931185887457903194209753242699964960888219504481886151659631700530837335406704465865166168761187578228840877033471930547057212529022143802245266967032944687653576869583695893465615561431619348135089164982247958035256384644916834700169837557219109986751350603918197195446665290269836375322913598866975008206532739161025088799391386204768668667211639036635488642231932758905548559523749629033697676546110871105925383301847640539596749876222792601494534067755384178813115168707701868497771621139484765873355591702326967589854849543303647952707759281987729923599318683971315627944257995417845811879341883752361343304767156623524421904232551436628430965523666699863338258378662866896050404524397224349976722372200947262327762650600753609328444509030919571895115719881436966245727332691035155570115886736129363777280247180149878523856975998993905410956617251696117722133770416669922987612909257870421913075615602388961236722750308179928960482423263970282966792670002286797476008098485323774293639545887655338305327694036588609731479289820405241180237176167307193568122990500177984758528515147337690707375047851879283019083084745504717576254370902484271183704831458998886007510308639070427085235853780599763935648708731250852318912896154403779419105286189557020835550355279201927771801365810560304358332534588528739076850182120390131460646779624464488027839166239843493874912126313765665963143778472997752976672767591630752310231471726987599981316435951344432189946226862366312315486422763353508068004997739280101724181969237414799647960754861192514959110455791068718721885398683235246436890906926849926612784971838462294148122653949781501278586382564898321417834129048353790817097987961346278118263243476786439741455437824)}
{(61644559778438053470076531750266925573462849739698479804971061396235501670108534139760272769257445091020174852112009253983972873798245787439718889175979666018500709013945388922802490558212299224849661945249185116337230066194966370770873546757136767693152939692670669493932974817211316267163708723407631280839591276262868227171774781546875721516996332453999280221063982134022021151168633926931223601045681720559270130475319446641080620225254701977601323519033521310795673090016442456153767904769997541223417496702113487342497491778949644218192605937600327640603433384904669053994892052536286749405514400154691846336562923692304298795029365133054091682502098467171953848192429945854891896706151400585925758601814395826138485893933429332455865053990184005491637236109760499775037233480703521138185757344782206087425839260403704731096643124155710324505573746442924545765332246091632133983551818605328122101800363646614608653566898627243376150556393487460416981162399184415820038774665743840107568038723047184920917777872151857701788391949427591122965765699723799345841517775624817481059622559055522417449008281130344132509482004499060360665837382074349440177278838453548444925311177429332435097214866580193887483190574444220946435260417410712358996214387357438946775377248412923579539000527159244787506950915352547502022866171197524443251587149968570253079871366445808845924344270335861047114118046378215810653828246158471316346380525119863608291243019412847793448489861187908962406389558818244003647975697102613228873639577504346839876310557813005986357946508973865069630802961788152906669088423659935636871570443554123435756457269927365734208691297020344779344699134100597641505188095523265350243278179841303184323537640206590463132329182850384235832778771323155144912295994128566557127712245586019268126746614248021763069705088157890307942421592406034397802907689661519033036104270603009341482486567701107831687370838481853429369073160107682229803874341426011146327340066194693400425301604088766595255669160815401083150690927738992880762924957485806593915274822184314513433484337705242148370646677978509429440917779347950002233533288202462441962065820584752891547616429638756488878252400700568990334257286274563950066944127600531836858413213485606146574862276479856156686753564474610730947056264008192847077666932113381350822376128237072283048465232583062501730960355007665919387795771794251475770680498153234909313774841464113899727596739315596772477984189505408217421308165754975584574548314332251082464145256837360577218850751437272881737029741082189148544487043670858159174442555638253591256001458124308973261718741449233972523743222807890500520469990104068062991616669708731753041069695836301767008429136902457973016453848743904550754178613798877394119832265051105253912968388136774080455482617205253881764306654595889400801742943380021289912635695235662976564619759580739464132053348417824524135937209458850528489041587208815471276814153687830731490890651873781316159938563721805848801537267261578720807699323096484407547861186029558887784726407968454086387683837496376228909994470031001934574179763189313958553724408692435346749645266893263565447358571285744066268736871958932708419482886172461866661035888991771408663400138265266801410475141967212891263476457934833413921416897550565926921153360162852847356837595065899365781361465081032447024400967815197045961729006439235600499990117209725829465987800163093287037927395443435900595437531589452168719853159628339031644609542826819482405093113882927201311891207978917682872147439036447070911463918041610031678849121191299754184951246458496386135302128248890047429261164819472329022447717192824564792439559145844678901301236298299961029185780220473153310503452334176163862442319380480626736693788746616773847190844512977781133712727466207295871071712221721972006630874319163979399458616000418681237624490351740884825949525623540791875545756491732934652973662777330863727922383190566974572063292279180073571666735435225728965503212574497574329973294902340520880427807560310564348520255841889108812874959796456748606102344581547251000216170844086512263806452612021799147757058262813801699456339963089112952223241871935546645581175173281360286800539520743731194413815777033296975824708699796454903172635937604195545145794149351210246481929832790593077398372913900325940950955219962975087214447432368315750942699924285590772120100276085779900046740010873122177220595510379802943799551343023655536868246703137490361494600, 169316629495377065949163905259025680960042872938900574348673842827172867523703513902757143468612187056628847696878652548033102016191459870068216463981717985139079886846788416293172229888694569552761672311463730086129991108181181106589570686466513691002884157482497050846092960780998842420524139421515926885375274739251290901827701869691407208750228243598156237311982541464226656591022432596040326885525957544050538504137044602336737065649500944446241190500337301404090785093279860207424647595713522511513485461960159149856654569477828203107842027688163892909311484113063285716028217351855836391586338054168681285000831992898758728770093938205002149478558139888724464711726152692281060751774338469424069749486613834660461283800055957977519461570339977344522820317719357209694377724824265847755891851644301524286601152914979051014442679421045447658569562516121448541782869043120535402377897367581207572205950987550343561284907436387962452307624553990148068698024669518444072071309894983406766757893649864628908424452513936604976573001648000205165006966857860701808284705912385079864066831856032915238710510633612689164524563011903376957807953860359365840825046886825957157621920039268119137366813677807928341055534114834177120982362876245668110607487585427934940753314850135315328868157396043323862021858236607542367536067444816284104077588616173904399410167989452579721998169206681169670795631863157997731057050397554974955479446843702448421290750482980543050916729136964189208787952282220617345445505819429733400301003199328688006005427154740733695142626160691806727109337584748585562177498105559831331708330966572062401778316039434674845118043298516082881811417699318710644667040074931634821130357791534516947847154429389958874378758754986901191955180432198224906188356436298211318867467117627818362855943209731655194333482448357466490677585916669634490571338537501276872619574486362923245371231199187764663113090729868021447932973585863300797506476609770645824201890943451178220411653670478908362596044592665149361284391970498664463841781990287308716196260755839401182680978626368438526577519247215750780208489884123319641147244482231545280402279844305501349280451416519972948812948176483241625590354523842644090659901333076338634122060046061310017588781944995741980220696292340467741634670797672423412042158070919967230783499670873586870439940549622799214098753450235324109270246045361024121682895426843366299221000519960734975903495945061690351920352976290050064150558255951377679786364783740601176130800298485923940292681735950129166861563784661710871720704714373422311791851780042995363892648578760704821004665661999729228082876800402043632429975360816647855601525630507216325542737636550105699313984059980029194305446368386118853519241758035178161703100493721428623718906473492006965354351779890143960798253105259207425518909157745390528514097204452440312621066232057883066011150234730212648663244145759477320829064644992219323582344551125594075555711995343727270733088937772764366273186123580749015345330212804008136745181705496313433044716096256896491051030631708708765305343756589115340123384761065719358892130651389667334840033432723920139015138931401002404394539482943845140146044055890963106422272186314848205763651323648820621342908220092553200193834773480598314894210010009599051675994834536577888629580814745389439404355186096811739135418327163327194882370504011175889840240843158394950879632482175949738539944037648369630224599742320507395411584390619937478803556026259700673513579370507537189002013147198074459403155244909327811444100759108228662437555353965862970308648363212066132157035677933854266905388906114777126793107675070670469416730617604155332671683043415873419657080541348231900968408080150544401334425874552029380874996337297317817539384373804927323358530706033645382842948665134758998210746113147799526690639914726453478170302354669277939272697399327570369117974754741738925523696566424816217253925065333337724043646453491214906631649311001423636408429994095619053133739442415924210039663015240581182143339194316649893582177010638872721191672288126108612338229389121384514383325048268008521605933053210467811931973811741170345136887957028309094236095291610988017262083611795122463421264227241196985922644564442238070338442768718006753408851456624419093286397197547466186192646855159889208290623766262897055398905362239916423723543078019689213451112627361403566618733806050387861769465033764678951143194866348770026370196017839554850278994307, 2115280386006166176772779235650976354455373735053698484991237876617051504981708131625725956624937289640188001862167830142491877113677388270828733932651759846759345170591510750327505693953723951060876089458237368485026118918634328318359494285905941225277233237694305923301457532937245605003172029435902120488203437878608697749578187918334201960642024568715028828602271822319051190253141391475830563603474290826320144639072199997982371259513337659847478499931648730823347246860789180648879801072022715502896949446047261738145675186066549816825792058511048981781206091113594479163281207031934907330353226210872154683674248350364383523206969352763863471308968649755466901793941213148507929119304623793959988162604215579067330515221241632820818485199427088313955082417601795007198030438883207493346596361086676335150628066108669964645285999062943527827299759101705386022294855680201386268089124059196525979954613669499307089071990029630182016487183322634752788781313541100914030864080999885463326115730034603646011055937639703240273992073236670659227266133530191157716496676539459851081827863970119594872109503272279337642777508718803661494121995867279360556665625761840259791108092265530499893503430219000608965082568745511081362901677136427635537188274024899998714018961349344056960948758569639858027224620692213124698317546150080650862663271893081552345341927022074587489780432498424638490955165360018331985068497752708845763485752755671395203897172940435123084033110630984993512293921232518167343140806169139108524629294358057648366594250742419438582100621593302987721486731028309706858297244151557185139486157372413851384793481428113958094487903469703779558857896058640711566934294268714813817099985948175276772112210347685732156691089570050373602236519875925460784115004753503848484853685322390872275122080998026030105442748253699995304288751144348560599993369927760266762951644998958215325743303133482556377125958432709098054698398114224709125679431312937236527108587883805607915382212791893016192683336436675377958643359605354342303118336454505932968975674622146797177771483893193967234494814859311596990555905113208910323527086053985119333149767524824000604540079812422553395867043931779005484077926649516575721705504600662151758201242512039069435786948887948267760274755616677848604165133667885287963078579095430196631584406588967730320979489946052046016094169367654100528093737160160607988259777041375804553566662849092714610673233657197798925334335175268580788165163147569339293640972364546259966690954239469691211717918382153105076402783210202351789699696437886397993637745735288177219786487755617777206825665626250263539500360712383608441386886954240546430457436636326660456935724965863134134928303412574845839210323090380495230086709518525898559372588245851110270415320012486551892302894687903638579533212913479426289525310556882679606718989406175231223217459785430832701959035079365632709849240489894575909020893898507320827688431167580974176444412217686476786965749237478347423424409832357292608304619591523689636315474901744820326260559933852970435323328258636851648564661463715982900497796564602513491227461875669427338266727452870156154786987070376681651421874353419868068257694514498990566895718562450944831031876028120009351900005803251989473871661803413456043389271085410285926133133397249595816890611291955990230868997919322987710415419690392076503046246800035573684849004703507877458091929013493573460924755682340941946552647819249873336949045380657544337155745251783506242385648427221825338968410913545203406258099022442268206159238930192705013727298097017071657937604794401088035937590270829611033102250619087445765609342560310936769768483734111458843692048675045491703143844380870851148179782965661878020415725741209893116954074880118402895046604193867026879363533883437832097697403018327124494486003637115297951288590809986621987731293085701826820553081914654996531428429997750029083391307071740939749867144508974181106121344128650162720750250532172817675388290378881684398987576705995461892963474651734570373879288490388537195104281109247044765529209585905453458994284983950684555280527207429493629811773554618971159074269431840559072159188761127101277532386377333428804697105316565132303417371942673244397100674238707208234826134287868926858894341300883896805952785447140972769571740332504854584710058971440756854064754485682631461354955408328858525594206658990763723433355009263906211013797060177707345816082725431965653333532303197199272193774303)}
{(18367647332296160906499483356477017161401020248392755330687541795113561534313885084821099074204939997248961281488228796045409129576331003255857522085660441358036409027496358687659434882011332962567305863148952543638709427721170904998231232005352823250306921835143298200313788919699748794947750299578777675123178804859533113592946943969744962144712913235308856047126500833578895073039353725540698287126880566382876557557546560460462962227444894360322307211747574388802659980498466561252360349869993263662125396270641344098990504507282492302661930004138829363017826750366989842166549686751646732998986654269901366165873330916876308466219545871715686775629497845026619874569051455590664100333157025996102298727987063744582739009550529845437179511675308557865621524718590333095554812469875974062125623535539081936643383906436982965665020791331472709536982249592043277468547765191875639617112335776024497011245643675398234619650287356627611597166022506554180935173051760877415083865729595207994999349455669509227805897105242274246432859474131955724934901038955540501377755208201315132483468956812717837243637422264124780069358591175809957640286706018567114714835761592019505889265148081535506895091919211183792777988252534382894980680444567188975826758586872789913963730190798432343228337509901587817616477756161074755445636365480088994380670333058891171924270024690059324985166682195585843303603216191098267007400058749392130476684479146324403302716632762514462750128798718366997131031972285414766390078711813864391875594332598785024091825293345343840597871680731922691288191830502755110583114825621124831809732819473719553031639332728669525238416371916858463036976413915198035099393075242991254027906290538920838380045057057967925664908600298547045323775236635143321234518898913038516689462229137871559169368057516099461972985324662001788210785980933546947068843770749587943697695868393423624328996764216350528867079681364377563154785939756736965256674271369647745805415932808179698093458687098230187250013705383064819539218427054046493418377129728855841104073205485577160307953561110130259631587655599495063825404471925963019286437849513190187198709144797513622410544766071235428253716887638375861207255585580963908901836622343851129161811042857163094266447504670731264582871267629244045277078829173462503979575466420590962687207873886227276350832182473964788018727936523220351258919575072671106480442330973649130217938658544015659676891049771849007068999314055754497618789815903782326574789814979292401852568061228030751805186105615716182501265156315087322883820204328474617868861162867392451522851986185504066851226466450580052880533391502841652742811288080912445945400482935292233272140810498405389946206780696008660699845827616480405277037666311873811807015410460334238221617703766519170748745596891663196641593483372757576740361716527933258531596533936941335008907887351926304901768222219338050161448990638518261389316060607230648499019365057362293935203114017333150513548081473423168353892168417533987109226013204563953431984101109676484466961960372735043630287483990038438326589431692099878171198433083266210566694016406936952214628198680563713484082201055247894729326710375391969001560846980577163124912184030526817359200629332652313121641199681687748646271072026759017167755498781640036120142997823846127628602094985904149225743977258435823159223269644841959101848426282698759301027798885010273806578141300278727006708695151999167171247113065810903132707341944461971140331056059395195111516263731140354100783021653349942853771256431193854007220955509107692330357991994901746812007097417305967937169164301586594848354978885155193521982917778990831072103992387398772869065926443132277281580611010437032855280271273154514319423690917040696869812466418236994457939576057372755951117003744533320706716119411957438744593528829736705929263627887827688678389040752563613442014665830873802539924207161442156414030437851761469393375351013990173524358025867538229950316386330799034006625096046599705491972553754919836442264383812022078898006666707414097481778241044769593889014354067101735906614574826903997206666777358875366680566344304135929120901953850844512102943435581206878388323681882233601185586860696679650894384283123160954407198617880136787071744646769001711477940407564600349711352056937263260381728216919597978542114593784752326287824514834159395328121148451734906221998721482012762626688391316964395200669864156832327227775941423887600755733839717851267300210785098458745491148954662597526265766157268007196211362447198277923880060952635140218138925028585417406863303357328136200045011986734249074251729258402482522889120373278374253372973393580013212289900424689700835208203071841835371057756084948457968886069973124255259713336651505943971425271323865840173767630540195781806761659737122783168498281262518043577716014822662802951414827677191502073496072678106067189888443071694736781010328434979, 8013300335129021661017179205824905745581203340796254552646893270059856183293700893722255380961617665054685302471027013041025725257128671404201399274257757407399478448625185457771771862611469450716019617929831450793887895618515248568862899428081914970161679526957704839445529443734753835272748773653118722963522270129584055774397708578452572644797715331430288082466833636405701963138222197618098612584177455255289711355932691369518548806301805367255238289951888648989014075497764270701323996341099781660821839728378739650143556145415889976685212779527223912894687100052773127536134307513750280483737695906971153362051160504928932022962236100099032334693609693947950153398794626545565815475169016217780476319275668861849807211811432033131365893814321427609868212101517222767142167438794234528751082374708942044579784933002884549797037289332536266553917048390369045535564500613863680621702590404514153687108065793735134878345912328710962057959148424053624255431981472817166080110068638010490684716228034496283887098733545839908411661547155096828675887484428161189612600079773643104282519557045895542262101037296117195986349405714931418822191518883948185816692657186715138688934114793979546965857533633506899123825643417730102267853379915162072800123047008855951322872736308698529748977271183192067371082576498581445872279815386854043797536472812614025548946809673550390946257020171566685024802489239595570491514144342864567249301972955922184839722684021780939041377256593947680882108006170456611513206253097096989158398525172801606392548388685760945054628014263574646169146151483550273179062512376053466043503805923518346533362285851959288883962345161261865398140135959229800947880314871890445951736325722145481311948539386695248348079123016556181376809695265161082016126144422586269553446556720823403779465938273920430641486316384608506298257519516007223934500942178270283714953798143082077740941883883442452564078382226494830869067287812412999690311824326766278120347479900968959529437846191676861482216361897784863234068809955518986735310552875973213053889159476025973740962835456468392455281605985442342042437762021855510393635291256987521221276473311613101288114353845973492216201162421838165990464663530879993503975065685351325691001821127412938838771377888964317305290108416525701800253864512746387324328200874469377485811744355771665461718672417562399289712022431551787791052785038386598525004426377958563369983073636886619296800063788727767537949759777138184558351293623949162525896668121276820587685825268487220051642572574911757640344775585112415940568006749155623599821609468843925156402584971807368816635445602073593625745414865990191277651327933856621432179707737982165598790166812268854524599784700207443188376372560393263398698052164998058330670327229525252636792073724803538423167708890622734539355568124438688425300207083371134364368060848393950470049233225508438093348029690649509323033963215273899260616422247059563102815275563660887112471445488206000276178685374426349990801405251959983448210422597262791073913679197763935764874763626182906435277034404752756769846467300388566573292502433689614379365693844516338251428830641617380852700532039334052229509079157775858384051769833114019275489836819447529084289485549119183520588939182197815320807962136536696291142389513541603593244566840242535851183974887806382283340862768805435699812399424618404543826612962126874648789847423535759198270310992088132260050065279838835552710585696485892548817563206991394096820411249342629931060961242363991821903787569255864978369869728420785867004448325453501120570544975030125600141563021933178025465321093753748659100318729812374405409532083402934766228891144001932158556227196009594229781666958796646004459307456851975873718324966057136440199893174773235462210442304778535047810970775955680715459132726339353413360735855828302852046260471698978077125016987441851729223593661054892716314145157074202306022053416872832307502624039850992283109993116548129198282221469269728054331704856490842496714266910337988051565224861055355231654476993235881730477068621994486780656105657929571591081220101376536801805829733839066280272099265254986057511265416052283220501489077699899605087942233333119991904988379021873301963831056878718161354893529873984768917150506542701086205400550911836025138724484855824496877564839019617792840603394248918875641309104199204841047761577500986059077041215980904089082244686148120194922767751959487445305587345587898875018789965401257784683329697996805485584246903213040481679718316945847852882197019950568405741701847033537751025731942655769927319828190575582961392449477485050985044424703295660730016228048326641549621950085202987439489702395421141380493563655099115763349875583686348040258709489803642055463126803020049800343044841139647118919604539081159239666177283408143004041483529079847411114025350998828910715780591799240521117408229811912907950666140206442336174128513536, -20022398399219724693123721498960301498787477940636372512539635628973041589388394042887733852606405553300008459708719038806692457055896986349568347139950528823505809393955461158100840642181513586261887563741177512794992819077268125868081120243037737880613131673772488798120704543315396218939050517077240430891427965106379399084391251443680561761891826795734615385957074538479407006290985857084630169075633324932280706750354587101631780562077749799271127141637788758085671677715538654024919537780698858883475103559211990182429962809061735637162956211074070605348957444999772409816993671751780534111606340323186561994228036981559191870329574151741482318055768774612756891999751594570951927582770151746912886921139869317115135644545609306498047920942720328127127640672036177393267701936553436500227201917035109781969166473683327558461664414633525348407957656756413589581615326396203207540393742421349102386573055682812439105785030308235164453511712396542688760458427952901482981556152994466708773971451881904306986326296895345376876366852524360776311925955677632690690304757234130797130416902682792255119609713673964440304963974964448761580204550268164109975086570543060118594851840257659950854957026902826433314996472371008098141278101561281099121883069563023432226262538236463494714834322451523571195899512589741157800282671916230617716029403375959269231930690488320715293504638055156272867304785929292925701926300498813670309885129810972544890654985252748481512415391990531749178759740291569468707875546697485571730341387224112659491431046951521859113013044426940692476889223468329058746488928820849670323601086311859287881649420723668783643508648877033677007754413831681440262364675847176761650435419314401300795144970314135186329868503732778408913120406444132591494829947677596855294813534401015966501073221148567450357678941554375863460870709683968602430063165974510844249707706824468248318427880500587550994700190933143061347713796855884130161431018550373670536315772639407047131131111566550912939241492813974613814233688092524476908127689504514857231347447740687524742168852588809856643043545294690165193689379463849938138683922146463237799927781546574476255484860568445794306402115026081324695429961890376000638971014001409824556218020697448616167174369421309718759307852220642259980259589312627206647051176341339604186254038166712946490226319861120196103044439918199327544761476536233267066659162002248507599936070804180086118922136320328967867686306828226061387441074407711817774680509299656861415062562897204459920994027648113448240618614920415888135426157618887353410257257062374864147909022788266212277401585829881481307196290783239595687515675541646008575376416488302177137228613671294797317575576381524727114135656183776087775869016790766789497955200004654115402759206380495830347965121214051450149043766558250904928301767695362358881679536984726735201621519763747576479835047683347614261317016867170021085304218685812895722682985553894501581885527536571699669337200795228775787264475765156676146286342401645521749654413242069573957538913587169826335123204731215740725521774764076223146237477403281749820258947829777580994904234736373577401673594748739455263397835431258134352076962241428102025607522545457892170571684829270939424461042248490754441262220180047133211421177611221698022786759075329698108266354329776077558731621518988443749570635028280573926800850090097329870489925769754598163197434150986096061431951450885734802342745558957659473183438206053040300820388870652687654875404094627444720619135405362724141959961480853689026411524930733888546506284832857429782076886758935564559614239259315307896413181606911150053428666202324372140077632820916944834027134163068707400400685244610639199085302804340813977208022731966882223634477166620462937529566758760606479639769354498475046358959528629232744615874372176740494097477649411648796864340083250743303214854081314108999977937720306123546559693684637747338309568549521765776621789101027162848793717665820660956832296079633861714188317796662701917859201739418815722249181676308326003940308447446994361297409302269399069796915212425400269433893738161275055349539534758059438029408712517347503774168630307164140331089652657369059947204311287543597279946755065286682335098876511027249749636117455499981463363260086814926901464316930999191470679491211426890075598390930970557283222454734303833755220727471066191685370638361869031161840232027203487338475147496816560965856879484350439262640254764683555155450674760668423367537018913220105399984968842918404405045389942891414101832382022733371911579261003039926573915472708416898779908746097709196361254490979116145534364340137444461472155334853789043314165751666748310051578001105296167336021570148518770183205677762638769862142443124644614339453242535260278473490652900219284200772707399877781032300909667159342425463682221077757189730329347429796976528479572848250366394500414758700003765559275)}
{(610268646621468984552053145528397487447140281443615964963794169428390638614358459694677954436337389931713210235560875618474850207870209929777982412525913033121523999910340500065131537533858342242961676031690314642356158061505332023836317507483807659526197157741753802495280366219523321867401587748832624159494433549245599520278955757174715448307094961225358482580860937715683930424935161048902602786715044385230914721933919821757852670472808233240212620491243109033642153829786373260059266368116218864917281409910916544183967854319406280807659408891431006751826123228779735309196791408402991633879106430153586753928824566777681961390771730862592705276788310426999666162085942354576928563763059718914911824333727665602212488273103232652423745851797190225862216005058548824649890541271689959653878108200691762786634610990563235099755953057054933231548394004860782292694543408690976381433341365664128292932535090962839943435196237329491374152774733319312022681656746665555969760393635745365838824290543660707158895535735907364806041781471576807777587816464879701772551416627826398557767176144843757723878757515980029104535994915817882109813038457834442548580324280153910535470305641754784607023687506444288671782606952734090806829984954965299968804310572249325939887763836130527096304673332646904772140216457961127378857998909243972451918570999481004719977677146972348577395493401225041728525876118008531141264853719060754072563724850270737497830269311452374740372522847469348303324005545700055041512677523463071233941084693264544656896126464667877281679943930490562713051973744782995973312093229480268126387896483457149968711841311304021357253963650124201516935527941252052930975811666559680696395710023095651772455239082858993537872421341754599548317208432384195916365244805380109285434856861930213623799580847025060532750433322345840968830817897231671990047906569713834839378981035849571021646640429575630819407110638595067009366033694428146031635211761685561833793713167708821089851164161890658366854708830140319726270386757006969811555981665798290011215862690221459019018179846644030253809713678044253218701119023921399270998653827652086651047233416538762898400513139143400534716173688644174960303312769215063512891802782916908289481700765339844035152158488925933404520055859922469427852578047350133930071522590950460328844836782965960693051879396951869962134802896473372699501421218384238363578186937289194124915707643810298191381808103307807376156772354008835738280290262389898580623719057811904525357360650438951069059506448844313878338277511412606021322832526227830059563241566624053193636841973306269260537277355312804205632347499590311447767607343712314456714371898266594234924840346215883521093471882636030588263988695370677307195694637066429616227976067018578598884166920456291136344036138287343146032400942223504638704027848549799315567355865514097065593765174025908543982435454560977708582439387575295583353793081483829482692278304544333976233324395672950053216165259296103817712660679898587028743215614379730421368353343445046489793915879952604706657012117861822526368268119495025782592673808676325451607137374596470253035712038573932265511966395318883598466098134945832828693574234195061052133851773860725709419745133462983029098521844749261641178756534787291078496396513460814172078436284744354651076672438231320131259098173358770928885936280393591531943915864210943133103751302614844523830371908652369195286368845431286894630493964676651923179207368300242438066550286974501615873038580588791796283076590096733742964014661217339308343574673989227411047856324180054035496081362460033139057337375914259450404940771484746926020652879501052474830341622835309560473897965633819183700269048835201373565387628058632265326805368204678559050286516572090546241375928434939379609258734815948032310974820977505312086645243069523781826620868282002716175757067656012480576370423581437430553988247297835466667449708851953724859260469943857362679052049240269340663065427915194234761608026029796490964272210372582335071067813493223709188748223291179596369278108598295835696111102446936479065737217117854006632032989046509605194430117618959874251278765722550447923437073546462626869942639821652021247277343422009966935506030453939009369517856575958995056659504980797379776737462163517669967816413228012645743867541578160008067658673480311165289779003944362864943415112043057711752149622149978357362516845726456531425732994800154699140329718569449686453329417371388204371734868605411566989348365331901559794029246528031362351533161585900891279537695080695279070158682976175412349760455473869593204483350291581435771152251327508991718360807094447298960693982234470733534383395141266353937781363700412748002219843055655401021886466070474577349214345396028220327827140832932081743249769518300545345717987875674769474088526947146431663981914584018183182315610108241032072137654246510575208677773764885523118428132858400581951978837927481261570221937366553895225491308268054892456900244798743146214478104076855762857925192843497531218022177421321301397325096866189265107902202189754283903249527867400583870193338807738820754260702697642632255862652188235133237798600618006519782167575732264387910968375050531509094814627932500940893809762449917930237922449230629894998860036018252000458743817938168109644092836747147755135538203891020704285343743849336579082455171217498247, 23718103287173963206262728191739989877451922098150757743550503173554529758275700435435479187369163116628143084682977584364448670112567472112954820793261820084083751111247851663204206725428269221988407043650077676515479805277889585700561958754847247837170712490498726800961196069848023642069334869164340587186610578177249636311341890722699455020760405212094281259461813518558405249653192609630137570391778084004435297523073057802980054837826938818808578013510410311681972641779355847157077135953602232480781650928082111463360583688637052983427802421535328299598988878109065776440091599463448673799700551469911437728775782303796493278804966361098962388826316449625201616733097203253414539719394056890581679930078591625431166022336111879615197756068983914337552367111064557904628177374520167275991342038731925581701441697450138686413980644722961429413869227208147801664149876082749512601333312728462765144975918235841031526327648078747741731578855444004637554517917085834252747453468011338226128381545715422792761065342200220674463995148519811699835212628897459912063781639096150907647261048996210943801840560315407662993604191440458048075775015097737502947846538412297261699667227727237619672374883720397231126650900752173449101226469210257659172105100491396108499242464260527571584441463518677108074250502611076802760972345551909719302379895292722687243688426010102253767619541594714669440249937143201184241120317089988089062857963954449886400897823289462794792154954788735384068999632072317455237979339321837107715278026771090076091165019826711888463821315070136853767121008238881687216059127498611965533377535938782590571967476142275228471390423552457438506475740304377195388217749563843963189583522341619988656039217088199258824061451648878078762274708709397923217778059418691783698831651481230681234630062758178567936905404046077840233538150754915718854489470721951486008799725339279884580061706939490909152498918973763633250364631252043718993491200279392480045784170345566923240915623727461896181882195499765856109045865166440286895083814810019116646213185217514759277376581375504127435314536471458556510006711400921710173234639182309339480590525137030140129338365421195364851821663886700319289597375914188076413583897308227550104449245638727060307984909233307087662203352447274960686280820971301762008730493014786727768253888419285727228143326319588135041050774418053127703936378848235325018059485249064598127563360569769457034130076384127876915530938028238918696379377338988080631768122849692376940411807458847257264100027098606046864760762913283769938216018010750532511643696329022964264992948523974396233426262776455995502189671466227510670965060458392429219964964538442859963622930200705610638183515815323996675868802493402736679148443690102351236239965420373191614076836141453095421501731735492188530846160943852030729195819462180790646605025537797613622972844363021776194032843529827020977237064141033565507241941216390389519917265770114667578047051257823737168885282277591299994967831632193497995324441077608191241265137856449896437587637069959199786053358812071156024020304383518181823285087994925823571649470662475008053663908204308307206198246376532526387814892375082837161790933380792322829193143274466699545195595229175027118252002065867256147260448031588128823269868864589472366049960179667834598741114282428871458883942457724758512312130161750161934570550700673522060868019324336697438056891060541264849795574247462941752973553040584283121045232560305361409876291253974405630045601918136761278962582174885635367903060099783160020435100058828476944944039041403690890507950087539241199792903536001043895535858708121940201920485762237920825028544710162369784737997059243540552227035542441089043415185692412672371316926201538166984381362534018657075952588052333559976340190431430970923962058109147943297640130900498715212734016520272550065209632438695244100440948268166550610977066611718161379716937554450236602320043853475479035923143259515121488045974446601974444480759404402977495729512429856423898791916533689307793989280562540367790528448661735273401755407474521252502576462385439385331607914683083400923812634100650530734303301477113550978856813830930285855506546668682179138302655464979889153118923465619934740330412191093796099974459797663309442136884173971007469605962131040431535562845146990192495791355441398739468630673503312940215018087262341321463038769607486692022054444039172529709298145125836652286045860498884031605635889363063155051513990708574175196640367287207988052639710495537535127376430262236200456734575849785586602356246685453912794053759911171299930083081613977997145246897423158655905982647453458644516213912086086867191179107934711982353908687498856828430323156625879150611796399231107110280635879774610840550594264333539429450967871210610374489309185353811735476126032704577147059481819044684309128249662404859689509239215984849926831814876506649850123266634136570923851745241239514060366566884634629433810580988272155732358073937322887229340664219711505494371261899004279076773874516412655653695874625021723137549134100547975215296592045969111873350520330174633056260614309753300405582492465741917954036157618514066455693504446757033561332709287088315128498828851105695644693825953504206902755371430266038704518904072822336428676304328689322527308651163419004010900871337835387235400827126909078704958455396884627925448, 51507876957415848102433049735998947511323831650484837553816499828656079877120157343393379049863816272911331785280507145747962765647166656812610954423523899567376360950066194998483773361724414184420033020043534235555558660881623523282337353179424905866014622474719812234490373603219522310311696181206081120886931907468222505050869030775951653559855454375530384295396515324781538506017862558949832711399727884868480996541172574392067004794270539553632421782505188221581635088437584834233433785598371167671373843409438874885658218981104540528099417495352358178049510630020978995249606494680155628287128064979774957068947066688845705703817941220698248211106141393897082585622412374575304097266081876274768000242064412370255309092511093574714770704028691745974636903778902280531436459093484338639503145113949211789340097310563854189279560390760991028668197936605679220397562233386417733475430756457869434776311032311658107786394513024780339126268758356456597631726422229621657503279769487719222758378232754716519354715104889809534591330660359037413945677183395474534398822660884083943218060259288998951298783015949291105958016049331738168956579713844120015175697421926672623473825184261086095434782292953458886258231066625132063285511597027501472998741413511024303761960272784365273241744123706189125469692496175002411802748874850883147708786347274496773340615654213437454218616616779236135080164822519606653546820437222996305863795685382177224614655158651995216646290402944670158046887372387143166895340097515275284934679264852046110587970989883675978331804706775588135379119617906728137942987866240283142677824839295198404081429815476493358053822710645433810112899294901278108645279011675691842888736471984605941302949555098827243643736346771250893393249760498299382844238274691922199838454154059815601510049035488715464266553586322424213372468361759739377354743633278305642796720085709819980232835065038378628304199938475987708193675258711831450226757517749143419377749438700359465588280231701572156045711613207400364729790105836966010627192351224706239760388598888899642631440028445103667400567168783937707419193080718111791380680814074319181322638869777951329652387020217313585704627629885186248777684904766023644546893994858609766433953876494344857879608787233275204562855021240035639730454105500734421560127989507113554428926763980571487341760731547409395775980708494255266294027457552605135165732447848263851019039638599812644338051732014977594966842772533898088689056255884712558571571652040163954737472619557011386922401744240069088428529486992770669733142621496586753930854688446094864916093360238576227687419712215798828902442851173916031343665394112054667670147614030352526932780523807309335960440921234730979804171483583197606378923273542315768028412863226303015856273522369136404171769930388561884300532965216117118326494089921643586201631927539927330221509198754477902440387156659418803167771392949656132387326783609648212677360963630641337459655818231298031481065237973851309620967846929907631918939515833023348525638072717213522535144832952328948621705071946828924520293282208922519760090957722414420332645873975888267092977495175049176059882242930757293141929213412226310874456451109380589338061380124216116101996642843235107611456846846815910344724516993364712367670491515014959259269112575488605922604850977383856367029786231773915343480589342968416370352641520701042160648137765048411363743792245764385275079545110010950399177149025025181220148564366449612266957628795944505204780660465379727249660079930995183643515996454192695375925253863035280406818317073597850717918036878286410136848283345102286999054688843797891912203071854976998025263070170386317275137937169266914401786340995574299460931089100009221871952329501773981868076238468776402583452999458465080539709016623443177294415933190579472586661074546331160327990671537617373581826691862314142051287813447526264299848292959707270175849214382252154924044147245437930426087248343410044985614007234332026723055951219781518538878477892992876218287480890811779231621240651213878205827784634138874173234083166927932795693034142296582199991187919740887608186442353181827005482881334733097285977756359501069855629108798776690042984272404022448937954638801764421063834901668200646784361992322269347228185152625887625075579313709242938933774804539634348325128020276405937773340082545298378129862857624802957566038016180034151793228140833134383691639646896788112194697578009886421933938519718452502400918471975798166277983784124130706308776732555294221356475817864152741762174750884741380018731504601053954545092167830441501311160895210777434044753770800424217372672251898486307293059920466222881941206006099731123484661978912745393977390076703815834475076302072255273458393987882010307987116709846282758904694192298387607886336745333826764724453148667664809988165054935370694428616562430411399228770801185742940471581790383256079770158755601968545321395113550738841579768024659342552512113536006443598908548185894733227181472030227398617978361860645292397061773473390182709386098067171730776994692087867528262262508742901305792864635516551239853625024255502043921516683338314794507937088686604626798054188612384583983328207166316674343359161320424613562646701555469022942762039612786222654751743556679741219583434601931062984337404740558334918089818429554615654659026807513428468530341995074915959675)}
{(640455371014124653976153361789305468502898057984804706136401042420054859776176884629237223673214664642231558986937401428048670171173757563405719599440907466758264460103212252017587676826451562898055788464547277701813160170287496577121334276192894046069795766384115781938513041555557320973624898086292975057915542930084510538351903102390368752048050064185029027573001271720114014039280807041217883704104705516837801863236697797360418697287748673045879635082408146789147184964901355695653831730251132433618267305050528951615563615974319198944068792239038597118229800826964508258939711440045741302054346991404154921683953268623179435539930753538450280827316936630816592222825458771433233139261702397833955345694417751062349706985703470235451878979712266667428175639102200595864764819337298297144160200952589661970868483689657130556618552628702111774475596349294610888633723059199312934891415714148846234892536938885590992615519969948613304733756883675402654043326488064305101254730284865034358299513613495890545039256513188667456831535258249731974610047535662245868081806500030527702584964429216497358649959107436556157408495754958489984630062375088901717237240614465976459909975670964277210595039328582623448348953168474630172406421752456490671696774404994645111172578343307302832348444277721687607182894263629113553384152091325822435945128065879234308410123769318560183006918894362774599964084226541073873860223240551815383500244346993432778364360334570976542625819339988118018843755419176129300047988093086332085312805289552781247384865923755872169731621364949748954330886836707514883740552644742372266344762068433220116307538138225327472590046597874671256448969249769043863388904121633322524623965975812581537027864753226950271896950127850875833383162480682759136299249982973325263964775025289789857889050119479441685424914279769408197313807834506764340154673908161754983648896219907617386508766976876150764310702860922530383132218364138980662265138895574439914792961250863233431561421502063104728756304297599972758004554680255687011401205607933803661000535219658124216340105942362847196920651608110667623849618870176864718831488959823642675948448479167513100815967839557606591702424204772335894279413543791069286623369344196248526157024135966517996089055670097050986940155580768631168093009067315171065724994794658338329217264951953485786160921716904711183380653302722609173447369941238034554284917954402439268428351588548336920478328092908297729450227537968652667060473910263948036756746107769770967460505444293840011024634722792441554388735909477560004597213655662025365324786098528787423363037351407411676923163630089628357471740705377644703879108984267099818299504502587221631536039360244045952402228430277980390883912682081008550607380836371814074846130572738499755749047686993641884355328688992298712489070272855964225259864259763288212077097604445906913022557495801851435136783217042974868856801034814165298190607068132769189889186609797335812647392892146410951830746445197287010634977450358208908656294259741357389306140532076598765894515372391643381414524100152199960313076871151746800340388687188289271750018678984058194741825429246181631953606079775440060596499633230390541941511701783316011637325708798574571147300459309388276118294543975339553208708731146150431805685289596123519099352830219390841671394290379128491170562237131496117164844833074479015048094482092489066216309992142930865531175019255965783352937125805046118092218055910854807130732994319261959174701034739728597453652577654961597024698531869592815483839469560102055168885340810428806317415783956102439948136027478895577329437620426710332797053285178601714976500503495326472507547285367658144360493633536315542974550129248687329693557319711666234287937164371170742362322798097230199531130920360819030591494526127817235432425309232375706901744706367204793130158172061342981280225088229359440542160932709742422218503556409568648691182258397476748977182465717293641828568285022858026976201937047374021562881035427475156535094314068843308809636281330444514977452910498090960579648594622610163460356049997443817392143598305077436687777887473391156364835059157416765981404874612359535751188336368391654545162149492795852612230134531921531656226726139164376640247060897114930323688077061801557036630813500055841134766307597781707173803295502932118761283832198688796489726487448468872962911327646253063867013763160748511840292928363877812709838872446871309097418588395797381102970127690830893447240590649144706506389299092295228901562211374199004612015456675657577820438179408679087664519656108189446140058998999957506539340436107322222512879386976737283784294238107677117436729819908240852580005342659447654282227094449135892967580283538483157508541423308214936942722483142685014952063632485195339295223020797664854052236164990663343887704826252945637418174068529354805411966799169244932539291327085018636895805868774894866392753705387658422871318694622718539496699422376854042585788281906493038808285728595506567264127840256185133976007667077135405523643682657712655931594073862001992492113040377964408213814570285713349892043457335101371122812463942010603759438508957917198641788156711293072848047383728009467025771550347271015841226540052995216403042120676408841541454250848254457902543046239927474052463953917743413545173740919357433703556506359682418050235346524502979355936514195846007730231151985893493190565853827882486698169547265159488889313854264052124732462241991941093521038813070671679752916444697919870395094759353588322650389664844755647945718664586914368134178729956360067959196040232836814952678399901456676737804547497954127572137007360665100329217339597783777264595135477115870576479787744362186881680509259426779258338383978554242751003017836857338505385021670467056048156697347107168668627527530967993798221639013174084491579897221348735155404800, 3166635991457263041269700635855178859559111158949520656233785538842271654115805429597813527109528058516867095987354813319474599881826976573275713182018364351188685368500744601042063987099035758432084274923002357733805136615392187132562865978266106877542722410748680526810578792383097594202925118525048660560441398822705274355652823734392772762182271347317125625950156621558706061938275597685832081960055186986811214170336772008529491007294464662105678072617716841830924449296352021628174009408194004627300269466741057398356136864063879140378821024354215187447944136121963351281637995628264555822286635255706092125700398891021626204474826474470268463615372147608201563720192585711959197651003149986292206917604461110470581077377745515116699843865240084850682139758500081211311255566944401087733652826746101997543502353145433172325527941659699128126190834857839313173647333220043748623699666466496093148699476937005264967128539632487844761590865510320213733895344635543361774992745765446075822330827865018884554017528846530401804793762790047355583913194012773762059379911178038983446213421856078632102601482770287931108972688546062043429684977609672470672287174699470304804224092503774908953527074296974419311473354886526384911641456485397691934400935593261547302995367743632869947108680599670581066453431175942492431220975112093647585218752623010108326756591433518426572941173804149706996350544214719191403111514852536274874577771600556868476242793353524486830118689404245288413197532169372457546784751365586793714888722643403428787923840318083657799207777139457931999675058273481155647872490662026635905153908830443000054119576586734343209508282202194696154827671229744174422764395641974085628190820352389939081381425033638847369325133175591797158793443588743559750321270155981580449533071939984805801542745799498937982984778732573268614159743173143093177657166750948559504794739396173030417586007690726046819002954653427359740680122360417085818737982174035069752567322967123836815472883567672143165146863497230992899706134390461726210829204504013701032453927845030135926648417352248999072219978256545883126526478512643046629332896451752836257685201352153515242659748452690649359898951585383257296650527575335030402243193582109173462397090111344692438682268117128620026848629401341696244022390239937912973234536889963302808866529858602541617489705354893562486665246712254874742373313123120419975022341107115831954841766658499610762252991883235167648814055377156297157271829975318311557898835319466590922330780226053551817025218779588734938769809995258752762130722013264218445942065170476601544399279438181680176361811770741838850509168229452073528984708954340077556133588501026547421218373470229410300556322412507789571671059133313739982272182818694415656814247500400772920175987797239768306681598067916870731977007466268870616815584854430405023074524475238272164383676605099038544748893107269215871225037309087631217183551130649943174654028582407246609766870719837659520526449784690222812601375072977594436410026723791185204957096903457518229564762628596897808727699892089105575602408647183893106287799058960335485671034302289132939997757959589911816279367474337296956394021015182214229961895343651914264242444453326640420211208023498906180465149012162903095983265571653212453309865061604844619321795919099482656408443242656235715971725685194943719785925509619998382645412749978086344844645649239648583096742067188179309626355998108857476746472408872676342664481553338723157317513434508213271841139859509843848268094149386287224123610302901149025154123043992408503346081914167520626494269909564055503456514440691005238022291729882052442776333815984633976770460106729667724975149494496672929480426909081677070231218223692132754048152178439273461141597833577979047123621168284178348711930068013613831033000073561391771925624553391961923176281470022712320346516823625559784887521351153477952736106597627524987264619385788917187469723430611816673609104086101987543983050462161708507050375672645085627510334725507936196964577437222874593037234415015665110032456675442002749866474806855776055919071511052770210780628828210192816463687368789083683009535806450626450442399811908070860345388354802420722419947015461437047507221988462377198385839785842956559427997803968670042806129945509996820459671337871292610533480243046000086160283781688268015916484110788998380010041737332243500205577859132934588902900110019849725490070529388646619404821497066212213768733616319248556821553753394776876499173607383163930857402045034964249620814627438739852559653694170669512536231198901036056786185471285711222951919213916076767327087085235628937686666099670094173150743094599793429435607246117382208505029120437507815980513857342706891086520661883388864387643423358377297940705986199117028416440077812155283065188058223379503169958442911230420293912211923695210014991394711802128941811053767451134545509401360466242377543216067622570558291867989603227516947700978890452583632536182769684523266468083322587965965448963176433446734376174799932869021237526984983100776587658964755323691581415861500417685321161807908099284030810655909137409769648759966566451128587739543823194492520962922058678883998444464869959121868501211936527070295049285823683990662302199050498197321873007058743475550357080268995262967005817487736963930510048697516680585494710387881043149687722365837407500255004834634712641117489766907595971668648527208607667275028827369171636395157817008161727698073589985238272768551948200679430226255782523763954506753029381259728554693689025847332718964816041310814364282675841055437415059807599813645066344821274312002712616505403848992114685732219068943140093726127139234013718276724806716174573546973769360170818706350761298463792280226982568899319547124841210325622615037491864870735160087832294335879615975867258119686222993780938326214289814801, -40017203828782672684819456757255514634113457095467310499102326508478006204104250623248407076331231676075480792188966604414339459619891748561922016977898974255542491965162526690849787846111645510674156669801032786496803980449951718690876640093500609917567626408154046272977465892236148940978439440064731137360767545344904643399251160756106648257662489449765433442125133217866167066414848690798703429635361913793119777400566985057974866060104747247565353752516287468208139988188614910012898652865284056129643506232780547257678215135099493312615156078160093856207418501496854764309104325865835273112184583654023816694343730523375047881119134783651796430328356691276678275717877188592656186630693709104629344882712805773931346664291597680361137908901691229848391532881755047001729556266581345095702818697684251423535020490787781560551567688200018227551147016939521613602055088127125335786854679141683077645566965955771284136239087447399412173712993626780971130269129388982222900060132702502607038057319377554214342013531752296479064163775718518799018216919938610311975234653669725810961347843419960678688354199176522256798257989897084687596589331766153822748703633901981751162893926218127128833905110382503268928278291147522483328160198139993200899433272648597919664946965645765461536620907406148123949866192729212115174540309396215481691708077344079271561410092730313161745227440342630565304172427614241784700452736299878577365570698932998403385728813367431215076935230252129318151327931231462155309911412987697873585778954878693584761876596428783350838015647092331107650166628685154285824054790229139824079574787852172011589464842754150767262514514344732490552114548604313676230842285795171867063463937166382130912551799292697234815823639966224048430321724871839077122890162832945687425162765173652919167917003816707432775462579345292093566563776741152086506083047524515909821166995005443401612535436452583061354870484100963401579567808033145874640779034655372621121932287792584334105442622599289549955227115853043195303383151253317283774928301771023140901419861740578296092189274804012921926658321435439090760618830359284533217740563695509311066647205599410983699040913503030031487736315063899121614802467966026016335344813491302148372459045522608321558439660149567094627369814195154063584316703755950702436413342071268901188229139791718772391252981827876641510614989616739617371563571810977691961676824869023506347089494481546147151160428545300610957558828407049921958644565621233843403017982155445777235697604478819384173519471722956871702259024218450206497457149439240036452321072998762672873750484931202978455978039032207097834467302103409933579424567682717710794512100800134950672645719408488492596913714115270910078884860883133310656298931651462187232172637310285042620596345900350517853954198597542806416883884482027358650779064489587165883425634976927300400110504818398527602432361211584540404352624675347707445561973439585091643670556805244844236746925772681380477994657162422830668619007710444756599090604516486539845245961717925491208625030071465046543202187146461977450413328900542356400328250897710473983478690744271924830537818623181990583473037654310669391582671219095250631458079612147208998628849700279185074969757477903499818037870015159800467645297282698311055476115576582561833240220902677668250686957434194178701731814006379506178146511184760878613207170571916559353211215277647907256650207054714623584989076506275381852028000713801623222495266095008405851388342862348327343554273280903093697764814890234014174488070878566653924593962131964851927999889654491467664601459875477530648785909276202400043584547900793940510939716627893100310698125857417126594328623110746500735308039248476436181708484688751240670784197125641501543427870807197236326154562155809707456215777235477770246632399956073707142804076567525512892305224609554500614928573190854404083600061480402647987334501533491602567560342029828200208691841697797770862401175351581120508105511644865818367818297533622013457304606946753548291050668104905576282994057636295823283050551185629663164895196220323180585632986402945832623732187012589658325368511580823568261334571639088569788535487324560178363747617240708171899220266913515801304208451909779416352656331418686882450795807524148745751973201092744904419925644738511071177827401414816198981640487504847120226244364546473472684917676595629955169207920630285580553869307870861316049804807513833380255640046214463326706459681779500649837701389756177639726929395941792363170670003471824655629660184624874274996354583256813336209449912036691348632167695557267156172748430967315948054179425633159625291311017564914460662747427151052888194305729034092697360441431723026629966104358536589324583823226155255426021363486449689114742950939260794684021401295137478045722050883345717563269198083821245982527584719225880883805345271830516731713821153759024122977352216311383766345626191387496118587766524870509995000821982140646845128879027532855215115660160458782577210125483818904462124317482089772067088428996475040297990361951942421701308292146173012719233220661020045416471036502132679170050035004591933428313060007471794494707557135901405433667912365842491394622166906615964344469772504776198060958040200496749518359578118567776274449478878320662643131529156344550231554739248120100208025969763590380875818413460089816260169778772754106855793523848647120804608089238190421554197945212104467559076034236994908730460315865673875586971849643960849958339038458220332632523331281084591840756285539639465862896206820863037023047728922851974664624870823572551188932804928899670234344018309704287600854387794366151551133969635527322207755470547203930907779924922891559849573074157775618454448462419491817096860544260819673029662222581917459395987965678963555851900151094374701486201772704756002628150192209898887250255427943921)}
{(82330210799985315460656290969760937139773139511272709481525054888692221549108691116488171276635656070006343487870394807886763031462693337122748656177977143033968557771008051330243216898529648684516819199825299422659650077067914187787647659262760034223434314497346902948727543557994434384161409522437667581017384818718199396866397865745467675720316265466397610172784520395498977994016611171441165261321711955519098306169017218937071531769577742313723679309113991436551441459075854840088713167280315066480025216316725712562241078990523252174537852605802754964705836528033434986239651095556979082108799842799073085187555052451084567615545469934425593023904161877662217084806839543894540431784484135224566508192135623265333280563440266574287013665246664741095370113956051454083477516161812878900888618260129281159082043764725726257970109156750375486823483832285972917181966902797502397147746429693241514928941792311763563446428702039775351109391019399416175414584217732266093466386093848683044612174432009628054440108372407361961630442143128969037603106412197937520786326807837432152785206409215665934132917457948330848976843016478750226704236091009239423327462962006945627047196847670468297414997129713432163171842075634525393209850613081423834387037691594807982503984654144538009620911114010520659128751774681345717406168333070932458912235451030429415388828428586189851251356066908878554264037476588863174252037250972163752235056897728592009204739239904143120273800805431536672559447959471224032797594188280410724948157973304071797502309403284237208233223678090173146076059925302361275552296143200615347744564775746692770383522976073960551703711037696418420669985001248188186136594740241627748712589330749418836585587293471742208738400206744599208038965425960511086481512008739631959308113232676044102799740749774248303127129791768184957470889096646072141689472314735012741595568955038534851057803833268058612047530779375300580185439812908088454580300476777471395052612190738860826274873089900216102577113878984398470282656693247508722867706060596734889509992730992241325996146942558559935214901495132731136374609896319551761684831811900442199773047623582792025660581196836438763734992912196430857967783514233556040526080588979490399673046037138657754567642424666762446137118881003619476510452122270420527613399989936228856364840945274271792337581183248701962241511968066349419814500340519916887924024605798810945091420882064400920799586501969571946851863918737001338446224545698672241611657318230664797975437814994495406234910625932023099369456031687814012593109222074529600560787424456757588869691640008814764335209871749570307412777589758427519521165822074594141978957251417827577484298439849875799378883316845166728631815573046055963252380668870009836107584787092238371071871475348774235227529627570115406785940790185190381083273248980201393176626251812513837599574355268444271097106158130961757042179934435799880913924353885306973361227772653235723551192512927638970326366340552844421436966842554412694750490257380098624788539372008738700157109805273570134937551366714318589285795951166847599168008132452104089501417294365332723194602062840496067429129763788475424668562300460848235028400948600916463332488399065168268887783956530158440917106693902303880402724288349786194470722999546225985906866881041047666738026716182495776123292186872964979153089708038197147347236155362467063975725034391863965792125895118314532232323920065235273155291825530708966131209659014475544958399100438314343833292996950702963370654563128044706902212239165723443786638866129308365919598025045269130955273189391753238759160455321882598543256261294898327817104313811828786190465377838525816443955244783278866463000768953496063159838963487103063079018214649188085809666407112891403609357775907310803273143801013330434522351643636422966793196838187234145108502738411968473601838025923842206808553986729225827939075076280710460984425291445252274355162642199594960607128911055278857752026809458546034219663994588705888444960275575646112516819491690262768335755124122725660001718375077687554499043083396507994918351289140201227889203097985768500195265422471505912458747259947580556033016433727280470535113070652942454935411076320182155595882290341178152593211877367517714453275503307175336344069668060696174732269081675812255546266563544090748464926286358373896726421085373767848722299607916175485817540669385993314644619354351526473532337443292113284942265018078989495816820138138261423947781899025309582538778787823202686036429953896906153164774170487946377308609867039536105932174182491198688082878428498208546422455087177377456024350225810739332365257840881023863149905529399822357379549754176080587211284328355451568281492817979747546848169317196043524606162711066112815159779361092974826505949631188145512084340996678999779199741282761005545857210361054105724142530602375643472140152662722775427236021376938793693888906648585708718212690573611043571422105086678793944907434402640273006145939979219348281008064015377790577884116668064027723344438788878061919373078614460926820570885174174291718844526910114424922039657493282107146426677244568756592800202511867764770537227122391289956892431063115539046013991585700870913127851623773031892515261687743411624300386960821382008838636424987974855803546764978609130926963581279495890447291490153269203494658760316705954886411615819540167520313200092600078197518031429267356204008387210454316387657666918017428433020530949868096143978343178300367192943708208110595549166047938186073227264830216148301407072604674741595970906158023119792570449069365891478812991052159232135349296381857010791655556376872347734566546220304364479464967993866743613393630698462923046802180881366172654775243046769920582485617048935429783030885398631698260492575102981253581471559245102733730973602061346081410202736935982885554509184151568037936766358267576508584481485272099017703952795107263257069335009745548780689180643959146626970192602659633438090448147713568150821288764769641286337002207605245023648369642524472346383272353270486490563022559005676018266566128265675448002992898167447684353812720381059589828873102877603470160426739495319490488778891337633204143816558257284209363000080896370993528133060597181664845205499466437365983196264202206934698370766597234570818234549806458479226600260217500159991517855047945148046875, 453900199091766105085323830186678081022311221702597046725484221772382488286113277389191180882206610744220669556123744844431441643167294268929631210429398217861938143536070919942289314644943856807293801844577685736775765794525688555563481258158614721973521029479788658515488398246311669249896710851168249836985208020721166017820113578924379537953453993240491693399153098513524117439475996877636397036969872703155930583123536023670807867048763629745935836046775008516847151064456642839356902237161053005414616677214277606079998244927681367629591775310757450965922551477276493525777363199676282869697391054978670263667256260699172294154770534964215540433012779762196460592718892994152869214946009310471604137677389702477241995186939364246335312439876218902178398316792526699315361731736980085218654577269420181780963221798338895746294286116497531318883182521362287221600728397362760998406777122890119618555110137016220649592364371051371339977906210059002171961058921986061112439660596674669697428662832414904751304998764839589248167737796714129369747344246203989949592668298096783889972223978927556777362490549986797638604711887080631671700248342320871039387885374965730228631151449754425504799103597520939506529461940210511883866447660810941116409212688247267670644627213978638771699551117806023010027617042635368769934999735581975459400968181900215595768042879371584404326914660901419520635986646951347033661216316804116887019032046559356190762390008949591616200778053614041686884346045475314988396956511318057371800769464844378844360591970301782528873651057650305971454204262941280797680562133314825982659118806422193621907441865853875329493015058545638033633720753122716333916451077167292614748663474368070823756963806867261008368392541923767502511848060227732998356969245577807207495022370580504388322207286740073266913183787036575962855105481112490573525169402754063051388432418285585297301276042177211912256150543429414179348137212617214524357397960181104136512615688467363291446635047030753259400349414284830912932448906369584844940405924713338316162766704512588115501955753725257740209585137900292161519805538639379127325377929176115013702395587171796185725333229700954616975672154028127532487386687379267961746605855231322129123306554885403118397796890308377885135389930708903997326483929672682548377811440736179708479598314859459295688304173295232338747583376235671236052824040371797029657122286762040404032130026142133471164848028130430608652601412331279127573563831569149445828440186833238658716153269312379290941877030915756077269018917273139527515048197219670943985623205109340631747642867945955774583725827995454971732936177572718148101237860805487908239403172152720146357961064242746398854444189068266884843339049016803885719409795297290945296025078932981566850270869894877093726565462784928011825910003514964585202033396327724277650789065489747260163945013585408291929131738316675746690548833411990445781155269754987307622818908817377802946408807308926028353141241147307705453526796674807428900152815351930030833050403277700932044077760271750608718650474049224108170772151957557960330939931323049551361291057505101230937576526617014547122753194361800485250043479863639950308581596541861828633372074905827183934590925458198855137786326493240070934540419138460463480292917229168817802012834410093300972267916647040123624940696233563393362548524453284104209965265055483189925035260241437434942000693225254519028983232309784186916591412501942300476966049017713654112971469036462674836935542813136907295402143446731277164864940363773656060272413584095235029406125863461042993638307067034226109086806867121424244409371480353448984228086938628040872264177294143004627850094256374923258624683095990040137767298055410795248635493551781557925480364367356658089280932302516432888917806367226232035552955106427278467184310565297235220281406572179431872925457412354298370900599576450024592770158061414886837775459014812916016999392572901680784669846789400633126761970656770995337543292625638340912172803801549873779736616991029230240084341322780887638314160159410765903356379492797085273981181751795432896651819822208309510768842578897625528872404998493844040810479436855626402135504551310315901610130683123648963937890272565020447184535406363168336016914282427947493956905441144799981979273688818938675085013969927052725080625092902553981044336080814094259265924022162140723332360534551885423201975333941274522021397126916521198498737297633584459359297881893874391032679644202245908823032085410049183181543979372629194970125025322705352950139119276442774507693762940105827903813047622249138173476277220099387044334327467612927266268664547515548228570595397502719779072798305890021585743599329003880219481099851391010258221945111058945386181872311540271314309040124559634732270043345279220657860920703162764086376633466803763519873894282276998829037572434198433612958979451667106168673137024250239440358033182930841200836810690357089104935887120208120618684134949912164875646032160854962074441609749581088290128339693102045574603391893645810777247564796543694889839573835763056114686467720402934175877717092603643335463972471851820228554037695329796695037887716256197807898493328433713207737973920711612444326867856338866819882703310001843832662666457974456455898175661152535402509076650586646471330107506646915433411679749912784821103600573062202707959402072862148592761801410935044152639183529262051312006774345651544066726369303500725636539593904147820207803779962892323452448813703712995255978431746415006280601744013608095331927842023123406614230481353554543401723725716796400439733783613522674011133478144781965618097780291768943291874494679358718666013313625465627110706938617820348448971989556309264765693177434487493008810192210600854288898665948100859200301765785988647185406675646455977308762890953996082360378793282986575457685617807305486644498786650562093359641036417221292287850972174299321791560737811341612827820910735806244026915409215076429209573764088364770503300953681256754528505088908595759419357253812987270295006730004294687786025130314099493760876913503299733994736187241967693717088954090274573228184519122243474912542669325320491076090876932956239433652244511425379309136676714835100763068447139792834638849107232967844822246266317697181107786263089394437457023001640997285947919396647902394983340760633672807, 3843826409627675805964434136102631251759716204861999459817013425173916989331115307170315622135722224551543845534442752393831317793609408532542746130463439233457221071534788085604274009766167277321331551146252053980957814950115776696251996324414970757472594915446663731701066782021523413061682806283224339699225252433312998704157124314669270645865189958054855831487779914539694580528310943033418395023688690555277007519482247235384142966495160304988888057820211143666780238995055723420141524336278235287073331129638700538102389444275873664505428581833507874980951312624993557364445187334220881361172155492439934841613335280380162426056841930649078771295028235409592475913363211688506883918244426039959291740322691443458410748715296873752548581859669427353122868330510635144849614681094587043648327307061795178588124766853199398598456287211947084989474617548067329202602498337674088153313381368614498862918414308053642224233185194308362084647269123465168604504255960370860925383374587133579891026798814405829075279381379998285597101841373596260169048411652108623479828279640211118278945546515791685952736946835861189718404578843848492637734978952058667921316020192701751614744601696590075435506006502635735381092275354261194374810157848876256664573305873905983551698829797853153217987364381275843019919618693891613841525444296869089437667894838212368262622944273653232999140203093504667031523424586171407605033817500158023374960796295986362725157455121850927359967850557626649273455430578641542331376817851867915245573622720000204855296127725672216740614242252793471247268973738271533071782607085435484246213380808048237578397567385971332763863514849515760730699399859047131431145281593231652669844887414769864326906350182600063473686966937629440130797815568479793498466675476480778021507516851165817731324418534700357047041653268929340116219654339707710002458062598112566839117334670583304158935175628969860400005867596188796438153976125860489979539831386395542205322107019584806038770470716772963673440077242280325836064027686610844197998029425496834400973070574867651030958101984743517461136420861806622490140055853096370727878207145065666993807265417157141403420173885876035735839947360340641553728001374228929913844424815481857242571059502500110192171879094930285988058127482869671761421872627356435608380053331241039306939206672678598060031453950311658675452252230334269911198049499561954311104402128297385184415640013010519655760494181225291301216556700150978412410636392954976420344006523220425031521560040644261221454515105947333860868018323833728421879360106483206215073998484826776594073200497936675271613780126439490844292366671481540829886704362321337258390109987586385143336253934637891225092093523400237777752300557193935879245296417998306214398453382903271223330467548312118299323953659537757556303564259057238481135168890097169241332763073725730658244007974259260446322533462786675273372897695840712803859517826081006719359128508935024877061928540201321152876263852444651947929009932383761434231321749312079702209359915794544716754876175548079959488447581895413525235830821412549948911225274358597684788023644876076365605763830724809634687802165586766257654386819694106189277436834209376983176105628332727736198193989572362979251567006103875561832143387787769451143966117306343601604874872736087621844303358642999791700568381616182872126381008352179472751285786475026458945500518742768299696924838553796625284457577092597897959633828027942042914168031930815345642652307023781536820399511254651293018499223060281543357684609145530583671908213466124484699051922817239945809383412852725462518985060181984090972418296639764904118342794452360718413803910453500262527225830761847746404249682085813518443807488746756987043753962588572431438348809180193177601547768870616072925521023640304900671421035932968957621918779892753784654617575252371700566041522954347937920261684979739666080501866002711288138851597395656081108390933230102345735357410328693152564383871506473310378100659238139854695804579364170931647987547501505497261166626977433439649508380804509788300894350111744189869664533118012667613328028254047305038489225835336557587790579280516965447019555933280032141497634587235089425332618697051773854633311252937492407621084471417160959460737545790506746290881130090691821753819119381417131805495014714284592729275026085115970570805433554191252090918203598652064374194129157268273090720901069035226656780486508229677809762377685107691371485407746689248429591345857284859062522928525479732974874907351926616443202012906682792690920433548389614298246027916229589749121124662567501787313317379911861350223905001787541446108488842232742830670072275751566641981150915202240392199959606349016924073877503558211129424647816318049205133995983864829308985829216818034510856960328294604217017286425064796719360915149341073544184787693906385957515597887450955457186641260320463464080750588876829478051884689257778280532204720022258145758935398368734709989364178072991710795908779650848470715209047242161338777508004878577946261266535617920990691845411977099645948254582909631939397203061457226248631959276822490556473268668525481580018627511419575856045817852311225652383544196044284326097341749936792558533130938601544067612394385788225940047505137666329905864737928869372529878045675876940582309277148345908738801829992744380600188772422786066488378841657444069297201034966809653285007324251892765822040962777821451769672493595857535182686848658328509053510448649159746795371368856234354104954398229210978248446295683252521172662774108393392295317683628545726845188223976753956016871195370854983958039224395839051502602015260430768316348032732693779549683497077034402379429121703591175886286444171407870515719151877161823816386062404755874637795843456455102840842450559117337584245366756678379979865111278395267945503874929784218657534186542113349211911120559257683621029157499910540523752713354458543840681161311514345373999509356082473863656295337019525660384796833397634272867835414999033515502409319290991085817885614935898073130444693041165388931249677612489705834229723955399789236341259021438623937775401309905636842139150035813946957431476113468817784920993217559158543949554801095318623367074097144797381511036812127022994321144933249398355283533056337951580164029345355886963196032537514596924053616113697119299043563290568)}
{(7663560128863251355037785920551759222212800592475609853173455117340717634430853673839598676217045447810064330760537674233873113835595848023687486824051788409809971309961879168714434791435637862914033578047289545231297801299637053885109966243964325819861524163575856394268567627091892994254323068146204718668917558508137704136757340512247241721347304139462638605945659540784511118247218059579010150187678434604016818515644152787055757006013775109018585663914303728437521958515270532580720363060761663332801622055119021706245143203225909727605487668479900919260843853162791229010075427600270521229797131770983713906514413195427197228382476739263770701239376217705734411538835577087841962179586538588671462730074652096198238679665485868666456562819179069579688362190258269218425364940315362902049149670716713667557182941259452776047075207001035512732367567872244172007613725847220003545393957878192084713892952162252740599315820587183745735431063266143058105931058533729493917052831527907167632015799655522707073935483590891632076367974017081422690064119366942268665024332420967021582420565640216856805651876920518451219128582242801579463145366329451260490161023104804864425969646843442384863851671665454870539605598030617646622141268123165703636800414828407255179547160508493379290761684043827989455426569431833598273722399026284095464100076236837280642130268467422053238677195501749541706290425832629999908913416643109912237627318420910988733914352974901692238566439857001648751537893713253811771087633529155912187054978844384030605367224519484808464345280963518763217553445875841672018360593459414609340097487586077197327052271905562312267086845207495910877372434069196172550729937060749572801809767231912670122862633842573216109655249484557225093498760801359881723195017485232710858803393627530930023723195639420958669907343630343116305965940156552807340589942452569751119045678489201871342233301117137611051357914312051326002504543189533326153910714979360314394581380241447599229131296534867037528740195688046502871136304465822931585382205623368514212571594772508527541805545681644654804268683837617951746392797896973119483517070697004323565722307399924121753003766438351036270000191075008980720834195428482380041966732712788802332284095952274986147678691492739937562094500973790752002484761306306934093891960576887189808668111193167397663274306062008026951650855425024849760233676095351578037006879925097975548737650580060411446119737387278297347677668447066206946860360083823511567367142216276045885084291519883817290501495517534167275928241503353874957664499813485790572980955440351212590977451135457353348064316640060966746837119274812268652382719912884376716494100427584756819514548312739592463521771716701396817829776012025995938514979570675384878331731667970397136196815629968232650384488291251444378676822512375471284329254250819211307697058519164527154120272950411920314272182922824858702773789263521700546339034597220259523553165515805057960012666187705120617225546400224422238762941005124036950270474403389507201678695823672669305358844702543690484485831325923317335467075487961064753832236370825503281409160110267801600531081816906928819857722836712007762931427687668012056613157548574636124545323892843219974517519730558314395778170127200368733340906974814675640219328158808612643974275110628121599227797972575981726173247765244331522777027133309811757103691713519917680121457088790129372663562018165555478265955953662662684014230788124967994034498294907791071210172070146380728195757175109504395145546847575398179981326212179760377508221215572765917524838334507395042639522087412736361548446186733222682552899251590491097054625813177564156551472565494003555460002743526296283407389600997843568271716835046092551980938074726728899009520381403958967170276503314987636114697998237093568541685507883390773154400639346330816032247096716776200005646801477019618045863100675856062344596890159521543709062310097808391662219895330150182385612605336928317666516050503157591090108060356231674223016563195901481870251234618485501231388830831605854301345760637839415578667561666905880970651173353669536106061248815741739611288503149610460807819121827230773618531754249395313081682202503077117471008737904145203542525256074714083122038034562694527076172967145979826631563115654795689570382523859357058652230990646466511289659126169564196453772369349215172449840112672997913734403275914413757984600583082262413053253669766335542204219994880286763295773826307749298261818721271569183205279766677065057954044624804688566652596984145610160281164436459712515634327235963869899363380713087121231589320905177717882230062838798752928431766808111152755391808982375814399231057503592942812165894515167802656489839239709738083625013185212387371073478666464196991639531535528011018866190620277828009546717544707827219065778000929736520431400885626850855339977802494447272254804244583254431106886112986136585488755427962909059522343291832456542419205908442707549353704642380476575833346469865394494426032157481626754541469476720740930766265857852998188750258361123520305495796468150675755723875847526196776512017988623965247454069509601345360272282070358200415261327468999907959201440659638083389071197268325805178886249450348671675171550341554268004402933020018457127584435798859935919578688507555970857186399919055042530186591766431303057347801772768879163863531458050006891979580151457153850769883700482307214581302667004759695771890847876197981813347940323141233253030793049524036307334437826113371770135488392948270573555436760516330314877533859911075758986082317640220871027321988483407249262472935751483244637064893938416369058894726543954808972043771896754051902968117552207390284433243555747985383009280804357266384374976203516833399114453270813141224081379466128117330817712760110669232529385871641382179523434566133446296805811808409119591895603952093196313228246777878445941714219961452400436190362787376586654504888189830191831063481802009831201674217634110818366951303091259692148314279790388186159887092045306883779367870613980822585527409295753805223213560168290910645304286460576830579146556464346134249504020560882487224809916445673613639331790016264839178168199057933729302165546667237434226146439963020210934211606228212635376565120661946680286557760784647672990031191232980524682289142959366301201349584400350971269424225341183015874811989289706079214962082257842603673489791801892508547288410406639407464927765505742524322832201075567250838973585822982752697503164524293175403238928976628606939239979823463232241567908038402026545833503732854105850106795997664125031270953198932686412063803751179937492129567181074337749092225042905338781478224801970192991194471678355345789868691921662886543138509086925328228984337556694120662610512880903947061912897755416760395607900890257506108619307342766745441010934237113916577327069796738261458162176, 27486854382485937448431098002897555397061199055418286260540218341144161533659064249026303554125434175270850479348606883429148340968612773351678406395281153198405366226022972999843370412351012745274212474128179006303205547065903020904384309381060385256891247879647624539112244218405819835103580433862677016199093971154526111603103530753443580836834656919734953988264351013866409296732217678790707379761354972693260578198514857643252576431532480335795040451680816222731357708320208868149165364505826228024944933267361499952903041640451054631815724182465210401152750735534169636742396146000168537588713152577998512370889187738779530500449740846822591166082149192833080336752731123613425810277342586118483680469044976896705502890664151327037923900980950110210731098371529260322960871677141337960761734288940765694353860254479540809006312358783815230699660196200104945152321073692682178081592211306434708688000164964927009061967203072523642970195319175866985496526791671330743456069170457723497658205688747681128261050959963875812442995313390644349183243050008486284864241307351439738652909917393280898984610372285104073746853176120401105480256707991907137908939768609594761033228562707841040596563974602433748122984752406896242500776715495283959315297440176806588896260378202902738663715633898516979926622958266237177003186699206596849412027482954829723060675103738367008221764357906465035670310132042607424710577627872225809806395883776377867944166191522774365653771117280406799017689015155487422932127912830653471378664579350663926802296558625377166035190280343253490867923445730043699991546711651454818321967237724138809613376646895437711356810590308913690928938230666551675435039751402855342323891728633516827558893597291870253002655183704258424366505660663114399624489215060339272574176506305201992098734551949623343259181496988500059557341492377975515179707675178218287306191746334796801896682523017600189941006938020340314129215771485607187956619590988956924062991938410735564046332035082087347387781977379778259374810735667860920348852006872469894134239154514605200105098032533944557986812536434096453284314744383790584460392551193580257995225374634427156086942591766430564357713662971327055086427935858301914084153339238520191701453883132391071893099426774585895702467946179483139364759071602602782861687019420462050384340590838077166909910133052321649072307668269628158827178388865300267275057391144782159150311576143458436178454952598088482270706678570256811743256232871813179284893329092410870836757369711137352294838652498779633408020068173863496843663863606141451480680677002844339032276397583343209188804452178927389145875775230185131553145056396633063129918533796950229216712470995160612225634656651976091633889644382174182498092322833732472961813083931132425517857299629621519084544519770376059361347881192358750112343328438015138702440546537012743887489347931761518927457612172800418294011131299533072495942418471660137095031368435545236773319666496032839047144930830129089083361417338454692769723793754110243186818512905857341392577529312695795764398159830418969907084779762873250142953507132791438122215150037416654655388233713993581024964784013901862946164769410152186876119045575209530901465180322893131746552641016205628930398309047664883535289935440183960043772650537483208727068112451130996861484195354280237716037676440068343284634306253309371326167881463934153236441833376897358804708406585880939804317919982109538928774087900740677775153919012659479076908929512120393523251254778527697157713192388119562703714516574433663422581117652822351254231728015957173322202061439727257568660749806955095389195743255126854141388063885154097615692159253716646384144705065292774228569031767203284404837731963408242951564207778211347401319867812220029116826971048804938873560235223473629670467167643168569200953075388992141024349328703168400203056733513038857926391724578368468813988856463383257962992800530575113110421516455503180655725565783868669841483576037578367614195877586691550084550878723925260189655178459974977793531178617074257499294106044918093398326833398335262723994888977224784986278755731607984297612235538553192084074724899794262475082862567652112198453117925342884157970769534215399346603551251001129544251651912610636258677685730668527931724825843998053885989774793227418344637796945593133914078694846943320073872344866669393782038793787037388828914416717169944578716424602941658335519492658958232934942188895739580505814472485689587942417271932201710995658994589365974563509923321802209617358725256275979437812997484268328535492162738155855726158960612755093296388867585173944071385351534402623304319489281172353696055451322958113409475498648953630701427361453635349842029948197830279334412032963178398336583653586512028157461398803601717233011296893900497527493134630203181907950161630571623801379762269426308336629748689395167764215392487408138396953769072426964365206940846240297599667788007761987105424735078595022261205398915324196833995020000413227947021691917274308061616638325362720009597927110757536466254529836958082660118071037752762284733443423900401614564390297364274047367819582988738829237876224222709403448975144153207955439906343499020495922414302327845825595720002855631172087603969400274477531799397318209824256696479913786260370277627126623625232964817276039075371999056330133101397524384079909832632366942259391290456926571593406346338572303653680942434469136123025850251001473410550185729055163268405467179402555471017168318632666218156910926988427506820855701729777156542037275223004331677867033139110900614773638424492599502193780470294684858785598402521765459838570268597828487010935561192199159780908764365894434222962183109998758138518660277107604071293330524261464447854579984002574365213854740581056424205554877545091451265398211069609448328135159140552703559866709084262325159120067412959646514169791739780684037269964926926013165960149290673189158326909034422317259392465258305704056308435596665889844275403675399219316601107296390269011085428316318537609904684993372680193480351483190898008361053953649585991598613581091839168369470214487528209567590104112846357097446992858683197862642062679142800229743917853072940644398113082402796263195168514280147059603040531288218978435123394779662349645043106716215480666485282345799726854304300793271607150444267207080281279347212773799277350172075763383798232589832109788979887082719048679953896424316219940291861249573295225773861066556528662184944508397494660334026626663523495560964899134389022563085751237094019009166307881426483963492205296834457802427808364023300691751257047305705361964065227991560516139880155376784941383662686085097871929669623583714741420362231618370147576859825157047263473141932983449684257156515331386010370967554946455630695601450129179371865322206076404933222785944950455247907527558655450704210363991880370350435024579, -45223879532610659191487941028715899257239039311445011698469768366976819716872634178747769656156851861932618494030377273439359741039460549934449736912428115341373632842444424011450601980943496251229701362349971488604236424094384919003135391224267222212185993498725298115031376750348612045908669862148216374158898482461556923802255771188788577465066801207497616994276674186094370398057754819852852337313394988833463131169709157776236495878087981868137271371098793746341789233823889987652169232106860555007633390743650042459887858247825543200670298635370005948828831647620888985153586542674388455854692673477898206852529099399165370280679609830085265303831030670936093935828602262808377647184362309523130155654034848154358474522402405469970955284190259487196581151908693363542675954467941791356039700964594851020132386152443620456262378373694743629409417459613549571332283444587446084422143686229204254375317789788550998892760964241179298407387356744110967034962647617522064229969711421931623636146868169451315987986572536291446678797757331562227632716946623131309185738292648320371657888809153368115469282894714670206587232492486866093627973927255602450465604976303422543283490687953804983057782720751437774374042987816379745682481827816887876981594347150002656387259756855940667349898499821992550040642063353316308190329986966301748023550249575889179575946792896152033959189611520998533180235477182289001806721262099915223619708753563618423070037275118380277116329173333304419281217759848828999237299350113977197000332838170309434844574354240485602848507554355361796819579282337966349321556541914275618608345244880578612573284492880951679457691980488637436926929878592422824899314510652028418952307489556240675749952105682031356284069706357599917250061557425044252774247422933567173401579960428649290473300394805193389252101480203556004235412044057655609374462769700299178244291871384810265099452601157065751525161084107067421884313694039485696390377969175458443052782759373206262167447879939955999166333703964201333149895010535553280794561949284931692205388943369412434590582317391062647372120669748627901781815410338134273158079995451495648567366341067429365243570402566489572365804993478698934425962380917236217516074688358647074610683106674763331061019199950877117394225448567909573588720222285773101167008211681229665573990778232604154178492306086285844374924766953465295615866667922222078201604804007215031596036840945467942250342998852105153637425092043936829748007555850123702931557901212204125513511159903335008097832943291823534053412464748982111798110373216174166315042783201667859012021687461596944776694924021095358216291034590514200182316837294976936375907864096484140070773904702286892880510941592170599010407917690386611793878768134637949241725054400177279421048135268574520015366526230151427815558289909036348585432383536053567888590916245160819920461195918754731020989774717868120888957393270120409309717200648734681548472286497359924868477988077450162246664755763371064028851068792684733064775804243035792674294038005151688659321474155200358554474649322405244398251365261577501814892807123287660250304651076649934432879749070403369098675599978898487107261499080990726794118027063197274168597675937713948992683661642018719457414575542177178647700901730829019848581387891442035340779457831010527436166718755377920611153135018643474694438143509769585859529071532240972702175255565287776547854106285761670122060295708347164298261909476413465402789445654928690914968378694349436361053309483284819653020876359755404922906714605484791103266038620417848080905847986002415387335315755454334308406840663600938370163961619324392366310212331068727002869266872413019324392949832310206903523427548347906926767393050051203956705544605018710795509662254218137581570934102236041470389062219321368861167601102299874400105677045934788045322039869026534348955959368713292589177578000803169073842480003704519803575983782467837400152273798715299637832877879926365486490381996180736279530766378266142236284957694615751075665457567303584513713340873120336265457849726677400082143797977966373636609260554872064889456307884785548027892151106641541949502368665356666083503704020308693612993379871128906394905324739074764939213790073221181605027889085819639655988883094690801123138679728076041135130714022220737529368527166637532937313797855571490325364200908307106124760061135875016447727790245782344316045066336506559139383246105423128914735781949500303874789113943285995735511953562145203270220337304774518506739884786383668234436808939955106670179927598012362249976001696172165247253670689690856201840852905464116954571423829975408489804694059035397005301510348117847565413198337593870064369418809170021039060719153731887177423771364488075701758411953975074960895372523515020444740330754409523341393967690440456369916065480072238612312453443604110559706188874018743510402725148184107130100232418646912768470149181181167049281243479653156578832972787252012108535327463953702497413890683746443677741072919664182384279979655469730491413413570151010278021196348147713289824123132356885672005482605323207893122707909832132807778222312232141250753480062472282397079652017983936650288952704758300848855049729626140673351100572695234676485373033572935005954225767939474934881045272753533470344803554421301128315241663167309225003210570124291635021332154464566290439321939177253686820396472401505902709605674360548654351662431258209708704819060816973317255294193634658380322116645126835360561294129426821432179304040029363956053085149996383944156782211810075188567771472567629910187381982711102538365897791976837483537831803546455921352409306726523096372095468009259905740882422398139943522562156450155195848442280634659029321457350951347109392867060324619596290589701324556192550270702630374571221992883843929838755431113729195115742751106119362318632463062035902440304498646263820008175625152193083294719478856646327500608474582438300629736510408315015557353231112871550404941248308998326813530031774582439391249573821037923435623402004015690920095901714775575859341829402760839365232273427413464037772746687997191953649026370129056562953538126759847575033886481602242109475104225055102526681391836986539107286778169038936438830688149158048087065871583602655757602742027483532048654191106987412866897991700866517375670412951366053716819613092592185308595690956732230229300089967892615660613739689334548693222388335546108132319462680298181882483186070592213738930567499064712874870827128393342643053726281890481652204747413105089050218557025838611826923972079041886060189343087422578519212448499920352913180643777647591574156533008103348333673740862624529164766051465266140133100108028385261441332701112317465177130672072553274428437085326924594598891868038860294306149246405661438093048677817379300373502689450022297889503307386208769979674576794644339555217278643872075)}
{(2800177356752074421636249310086249310450625404175135484012563410012100941004825322721863977665357912987879207058298675531052793593944331259166268707668523035680824265050301658866354308627130648725223121603184402234393693207003509251930281983732556116146785669666914541127394212030299971501745845757565598219310169856820684883564250255511317685413007977379446114836629242843614414878591777812550125826273265246619920729277006542939652378436697883156685518344689374634933915296223754130921392203457257867931185744677343793244062589832608705064911913501169694756224240246270440210187619697412986696927080686257060832570559929687700196453933095560328729244927274012037566896330712711784365547202424176994110458994655570785683417059369127275245845316957736378632831279634305841438303929960163720703186713438743059969446686426553117340225721472952101636360195830137214305527506893692048012631578235904004668695090543586581092596494486202884226295111502286702399431734681416132124340991613845087704335412015194384618772057160358164761429754459557679366635753882053081482878395347029973005179789793259079144451691065922473575220330004842555740473618279633089577168069038441254186190245107617803330278955567244798456070434605205461345660904370652656791484711162790248653851503804572385211084263774124081672008776814260873006655031936132801905279772532742723688928922007000526622635868591633379557988904629831124166921605946400474388088181164590389107670458095011128799149314007216768483234730802254293712027298907777589767448763905699058692731492368485953243309365864739039278347923693975225210340378443318189274176507561005086818875919843984815425396332708753046145724134649929850991865622221679839824723643614125012504793708792048731552474803726365472214446494975293591779174590685550305290190966860594695790798358681299873354160220787091691085629392151174685320533197165628568818751971440414962840950720668247873574699226633042015259274982817976673506760824407313357559416174293490515604037027013274661701287628083514815660901187444668394775226185712693985928826238617128709456558278881538689582599431246159320501680050148942209676594329262740959310332466823748732800592245107399612451469912319073208830637811320681778444416427736857178559789299267748086213982988241821363561636262386146399109684597304852812498475375687038493527772853182157589152621148550138810858165416715663230787559120586836292570456196360287692376409302584849805920468657056569331660592231140082357983265244710861987379855803349917353622108642485902896127853101576414219131780898534859514184726890732012639758825444153777736591576554944266803160636730871972493010181889454716826685111270901798137503643286351774253677396719613410513808004523471479831522889710296476354807237890646404230062053753371987325356703407164676248436194018111924983515761316737119117669783992176363127881234990704645791315047629597307639600087561208263516370728790979580646213034006346148934963462425886919826414906567391735625901934672550102921049412700305980842285685318706377443470368917220150724714629855105761151252017158639168537839716492998237451746986341587896367822442932426742083293223062913320540906414241654330146387693275431443185575899572133530735996878717897480314445351910326432711746923300636264171482944562525520546084632575294154928178547968122458771721424369612482358019849347524732406335233424861578328065964399749533961671972593388705956814558904610612345466153826319245156185550311209641789245047811140456686753869088523123631407961588413372710374635094523315637236252035458413694254069428667451988158613364059099414606192347840022056770439084613446332414436582654854552199616920049698754628945522022588192930126799408593866770518849991617549553121701538239759716538248487607878893080628542322506916067254714260450862120145769713749907823268484396337254215589586144814483906501965129001955839814074541110062014992360244577553108456319396126225894575579828734501431455214040421478387478458991055799214757481607564748369674236501064388506651083309369784078038190763659359889483365595349903080039711944600595267438498049737421103366340687979018615136933865681592385868000632889546328092741654207361155831775411720949756034853577625490483003982089785094183798063044846778489270834833923131076094363769736165477698300384249011700250943641639519852486377633013093633243727502305812768915194758876482980870397934932463937990456464427975992865490080701509763792059927352068619152966214365014781417506270043243158905611074804602812946695816604321584394669452933618326691951846243981011345448280667159660096639936263340764212920199794530185273910636947314934918095442902748716127396786073963347666456613502529494474439998813715793219129268000453486585742021615620825830176682370623600530812243656571613734753987293657943522814715905000512735159444399528974874957909927923927731695724201056541863869645031396175111376714779008211862957695121211773774924311582097396775331874732458504112353631756604826802077723309978752295453231131224622567730838765041039486057423245473748417280907073080316774717946609404621398964845244333303172187568639697744603439153429620984199980423913433570039886909035650336706677885524095029671549881920913938093029826316072655263065840627083329883519642539752564704985629113746213693649015412719812333779489969612515245279738562199345576375377135283609854904551121789286988917324392530659990367248617557285199252562196234924601342645401119943263141881233198776607071923996081361756017653071517995419966640802737964392888422948254200068446693296181906369945915293729948746306582046775410176693496129192297326870232657164160921364864553330302289783456572394890917656477879461068261650442292332835707290859896326860476190117785085807984436474639440949682110485258248760951042149955327879332904138479039327514209265892949664631260849713374645380721254623138572802949439350989099963834673510296458342228439245451306231482471740797924309576670796934781985981408772104359618882101499565941460122875590863827020160012291572837499458326103376145416366180112750284009520720042018054577458302046305343634408166908552675554713947703276082586531978311612324523346475913446462219334725785943979973324641635871585446932563555545401402282281864575986410061028555354226600493947085955224514512021896741974804254923161218245740437734163386683569647135574816583489790505677705403383862397381258389706218248164962556264766028190236081838007140139600120094084895621088738415791401675613956576601044097337602564923633638798112102886050886465649539002058901224178534884118997847843454853051682179175250553094528415773679719139009537275914901568173030457493604552479432008843582752804905061940054561672035862079718105779138819476907268799041968774403226033443170627848730378192531328133933863126422596527383757614617597496416755006902219444789469337422778157336972648132798027485566897503659342494993834771900412516458245275109315243403728359760640037878833467691516601300821497217749491305946057542560225296299492434611489688343463161697102953775239013198863142426410622891660523664362282708944476891359492445297354471394180162877535964642416090094731253561194089807810179097545657435242194308193809045109879182677308736240120430075925944027226668138164219454894617698726635600998963624895553140660864909454319047040884735413627433427368468205151014844974764459882683960595923639763456687240456365382120046495435496001959562163190611427, 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, 218734939398895814669628844432136120302667215199335926159160143500226834193357121271683773102485135423782760655678394802062387908172192528210563965343566443969207930404288343130107270073923690442531472673084419712105477336668754697704127506610699472720494963371212827478847109016909050662258181267585298357143129521971186148144536538921352764336378360544561871241363764431976450098022361655057227373775487270964800650673445607514172073433314238899363464736226209881156771076788493977722281003418750210427613412889879468492749543149855769638284434497894693193103339473234401331294436185127496164423852707296441767118729969257821815072001710566991775793574300720772778031315030146103780334344438689681043854312739216594554815585088504649317999053913151540876944383480522502136641380906215464986840894131812190335304675563885238779818707031739350496842933120401695397694138071376685003296225742319042118652246698775431434440861530496457981776949314846827754876179495161615788606756467463312377169684802800176164376436443268889588372657588379628676116961106531824672169289480112559212776147838104261494082997364325876770657668677876224770345883372048610707180307351406477492422343793392057507325550667201655494761791792662379846304678778637357824729031451491925762830911853947551044108638378156847389003077270084976756695331650553537313824622011167004762020618567619017577650287658995168519617386747168140804272114134616265795419179568195525173238308717374051373263663927583958527755482695031731989929533979930726604767582540360641936577093590249513050037382996767549351187478535554052511226852904970865482351215373489960227093139384865946852043231159771160915210168389150104036709519554090925660332131331172777048292429783662708501225906130725709069761511035001359005824560835162799126271644306501991794409625687898362769538461945265639424356011380613583098456982003531880927306725288653487476563538145438744230316217640597932708095474863370982359933586652874883578329477224495985543679098510378468126387956150622204588061767884418283117453679040579957413693307033576129285539621086403184486376607023207932528723687960310714188844306581902196926660294121725655933377876645395054754997699896425138707229659648777778912183273337655852696800967556503078036125659415308193555230827127191809326180249943939241766617806739934392726317219798548317593114141818174316937629027263056482913066497799448272998958919111658608052203070883219785706249852586791912959347791499372262625834288277618284298191440006957822558193000132150077079469891365424501638979230284478271005290688624148787593587289147952544214370066127074428563427174975288701965163013390014241772750068222222457706483793454258027257355740871247602051594878261626118153716958425852016470421027186525656513206035199925131415002480300159113961348084158639841226251013220901406702473443387533436865747209805751258497914860116591028938214403353447403049062512467444483088152393829070497762548263095276196398272650486416763279019599332570541130587591980264819823073426916711096459688368369378364768290553350156774320468398772802496974509721823045988418084895683226303538853467691416209901317593035721086027863813771310957901009658231305969254105489170340471969583394841111238822248412546955952743237930077593331248297916042695547788155047665618409937201059967530495881204253841763968683567141170109589780199547554989393150399026270269213960403273856790446052127999513800327108245807570042725771091012825050236425297456931379790945254836364942961203062802085253639719525092813344218913746711240972989638103246364257197580898563339212594468908942118307563452255899697074267352316719497889333101004482945138789216013499758845813408022020019753248307901884415674016424982410805602527611053195122680707381200310840598319160873340268444457032023464093254278177060795306755849285491668510798528842102956328190350471237686591464885025812725041945971069161542054473402914559952156790160410982692588714205584943626517246170661657422681726294619144283090617923649165470966939733077522761864842540202979883647711482519107981418900104477659990420785369711376762713791185189928611746971423645627210572125456738740884275280666929671056484182269471166851213444574884247289163584518015313884794712484641368847026001141360023398924794812635111397111949782559799927414532011177711783567731547444114119619193317315784858624599862165396597932358485509637535395449508794961931264382830199285044391259080841380129612012078835687354499826351532957503287749646304390550268113244621437442504532550254055549000569904244204656127952042418337376433675721980495883820706051721054953400382521769060957762761130408148365342521231500064760839946264013894388091523804674643758393070058713585502232570991174046981695608759254174168539130333263478548664217160458502423049747589027370567601562811606533670053076456276008658083285315731524235172459630604646472377421481308656322998659354447837638233319971314173070368941948080321945435403123359915977072780985753912637360971355039549822463874319455490953934128365791682382485252767662320390127130379825162716643051172752164155159662140930580806048413958151733292811547280336610641171547471654352601529131885263793888722309266929031331615079058891361309578445027990626028595435193431770560995083712677260638128775985732568535829194402206344707911244896817931437572372483638585755652924112833917178251370600098576723130426700663997340401225675773049840929642201606552902277150824962189899621207540790063793988377466412434924980927857727055697723231031603824584685000777645355533369883318265714311794329472464182938764504379353630971141169725366831270643860755319564732851258026867244391426074968929691631083883717249013932164026493281241614393397833276816165547075465551569797865778652339483402740669254933467875494302016644429883951131809650441558755776431636586993594825677731654809431984919271920533631477550536369324346857351077484631030342807730691320928446627904232629844972855691166923365385971265225595985629761407862536191391373317815870289568997718303788818743953965994623466580577516574697267213739540921726574688740724647500626719799449691654241166791600712512039139830320938532709011516257566472177521920397271387604075154705589222990610683045125769542152846938125889766126112873656020373011767047516621722040809102144193475062996050453827164696371749648756174831408246085624640282697667225621367845646408238623307041312567170830317325147634342937136828312376926628870944440335816807541075051447175832403562862649256328039744541870697076001548238053724622263869853815181193554396631575255857566925782655465321606614352647496673844830512307032267553242609517308325214581091994943452566298520185321584838260403994172954134245990656297366438393779354344463203753204708127009982971199962305481638650363989041110355867764199799364807281372970605063359235552231255167497134876386182882860306113000514491851314880361776520628036307732167191590492267055150468940870413963395558558113217844418140707135958620607638111217215275346325675315944046345141731585476962519292682760045583681009498115880465560759205489224803982325709403399998117211556007927429123793894910310422909919441172003107065672047882698755365406450892798278641886870411689673499139177176236668163333515266717868486600022683476895853991227621089620942944549701468688214550815727793070736278787947472233265469751658813693334778984509435478139146429360256904016410935152200)}
{(5608354674134914128959227537878171623818688255092459497063830861007633200589040638329177944376652898935856844059124587739840312212205889960200089583919907445276633375629287466403346902813433923032517285337500585473345693547169928349283674317396428156496843062942272170539794185386893499911236668515193788311584697151068704975592966406180309125867002240470234260254688830507600739442963234606750526312773052751174632750292706524703119723078043199676464055396580807740076237328004502405448893971371162787984593096215130689655113871781494853120646413432946990498880616073137831290229953894470194872791804536710327375427858089470271719676975660385169068116112702995848347453311417158820880486357492147303804739255704097936739051299963053851978555016534053457211565917866757373689226145081572815719307076242591818565381018588736674112924766059456905541949451826502996780617718483182515639083550528885221543595749523395387541140936275082259916426733441454131333243144117051644259152303308683502813368786476918696262267494342269812767705932132500408071673974781461475563242329567340720318667125768416892530138210536183423071540582262542355536328853540940277234596113005249678945010814519695224992747449677384951978818846887620737032943535324645791211487336966345689365728782662352027285497433890416321116328619693075704819602303218826959502590513898067363608699019266833643965186559682979224529905915645485796547202908706438004939419870266295748443202802419394608376689395165770135459681241520312943124522026604432083726500925731113437041706113299067974377624577892416866942265974306173267481646413382132236479699008985163166121780547163583743538253267157412574089490486490767822863132394002728395371747175705741009581295322287263982733177283306208579344454035265351673581551842175719877844737620191050064748795821173807535618998975447825130894093971215851119286382910190764409124510084136914615284162300716531848600049588179299930831809780195621107539586593302385646477804449755298602689221027177974446903929939811116817831745581547239451395850741863183041881259865079566560632964383952204323060737562028975115028828067915537947604311594331386846312125848834367757653379369358092592010079974016558424659607860754527936184157254303199961248403367602881137972149003661987692593018342187721789154069985423584406940332058242954195959059252491044619854957885380066332068433689506464649084663380378191499671763791530084345729448085979510342000475974244506530193971674781417862729012071776914284397213563318072576180266294491268052091471117265943237209891375209254408589062053726238022910990231789776728370669620392250729992311094301734762159272895680553984628826611379514412681642628536904659553824366701089353201614786391023222543249268285859685044384157501352731527169075025359536120250941476129816444468455040952439280353523184486593362202835241906721369333007047384948167778673001019637801209025266575456896221101243013151410799583776235974719809730253809309976502549834292406527066029559953808221232707537369318182123986967187245262785374164577640352363765557557886056142100309212395996383145279541654469542559856407666550306972462424357651707590613581163916276634737313896684075165622614615787161251379910425730527141752743787901435368637153653044058267488343170195504402615350975514632102294461158385077265007891178715877174302194497134776910671044297194103570669408717774045417135986594229213581013008704780269762834619424932371421960389122135206423356349119333409923225588301373327404741773819719402878277173323006823333847548933814453441301529428332675796689442467494002186744337775055233252654508409430151688522798187452370307438941200601912616054914720996333945470154028623083012174159250022179619511205391412750066015882138598915560933840689370167013642703827720340780934418208482922581027417624522750157663177554913479961827846898547006696413865219870326557986037395330304685796995382551878824110896021333563434887905340302714562883599467017596306296222108141084730487311252515443104082629784388071028815215587258921717990053874167674661669341529975247992820450319226160696173021602131425702672059875009139277257772506105565036895292484767835579299230247448595042468108083232140494908298155836617611102268706068352967658469121858081824780306126007329196954609833933551657250190481747596527458263834765294624013822735913945867968282473978463456170567910892474627861735746480595010786881984604675537276514041589170861067053362266999144473533292555100021958032803213346914527496033576414158376587903362408288516994604981924382950185779241093350081715983344794142935102178549811737338053742440827686458671133982787577161280116717102619983561728813717189056501779402782400067809879776898997973951090541920663887709066444385283413987159246103593167638599042473296625108753740760535584130008880057668097062950750937243301286066388199223462407912306577096511778873851867929390071206614408936957647808993394165355956482580650392627397172652379509236379846271031533853627525119133362954769183454541355983225582441894095257137104229317261675035297283316375644684019478159069757511997010282026675105242833038106067320759813513886915211052706639833213331484928796688675716262949925000230254758115702674437769902010453274536591855002080115057078590713972602983066088437352929302571920603983808049383787207011011070505891925617276743765742822423620960411585899476711185122363356369633937866029604994950776572466064849836548588409582813602271100500504587942986726268459487523283222017199367038536270172828794551782714324995553427648187466635401022644052228704106074969076506699288082343512868741427236594584350203775479835713443020114615145686260273239454323732702682317409030203166397616547298178056267912863528704121869906157328388847832147677233045610085308064967181605539377007793823067156455697828871222738031095819466593214703947722152875244516727441806684388305249386705562298760167165509538773296894282857945154728643048941852851373012759539429211301691175523291023649015577543186970723918488999516483187927878986296583315661016492308633383785511432814167762678682712894174068341986785992029347254757465747463386737033582575606023807579889899653107241211256038770048687417702361249306237361325289647255815999436684948962095573795975094365302948123070667596175309845498788337303217269692482350819790700357804681925983529271954816188440845372252282742987680172507533908983815192207028515186271245954979670206261321275912297357225129971239616679841225240534967405578245068870418076323164874937863184086379910789854194240654250443135026124547286260179355635987552471351680924189793815894510924956251761278356347809443689793399688538962790102815148548905311428769285800898394189217887525418021239192128068111595535052240922942763307634371767788311084565217055575686475871486606699689625420227409408002045806239580966020337818248775779424259415913117317172495364603390660822628606330361378431753927280612994998782806528150748366935472793446837327487405626563568200425726716446656876987129516805331838310131445687586378788846673845953678935331859535818265423220914551471364730413775055583687155581217389465884380851328032100399329111801154707059409260015077902123982912650871660760678196606482250236466003546544415024529436885724230285468313254946287462897837623439849231065382814027380622846504842292670297282288539887628815180323182862530158807149689403998925809920067406899466059053016435952629964352297892917361501838487468754191266441973474204756977856085407359104148658702806387903630992752997897879569101841540039542992815792389447754884852976900360262725468836698394183567256305677432251224763709990557613802999489428696141219204358901011208493243487416685885005886236319673158069439620454121077584461402861412572412826571204605421704640254629151085242181982244286873235296939228455472498641700692721377702457743388330130758796177848029543225022785803125650863724250468563256732891527980690247104255468939290434257662406279873405368760545008729063930183225, 10732123599797201982005935936696822509132825036869690167725489684210715293556491868269811790893319534579148641465203674669726283522016820508839862504283184558673005243704553011921859007890276606123731074228604341501158606851650792732851376180660431416896041739461213066268398929138798350936955234944533122310718068758991706963680255762024879131726051793441925384925402545832299686214776896075723966152134379250493926774127084447201171858560594042062386156981112581526384327080703230481806749707151850152405621041155917051852710412639244645360971854173521991518594757687635646010533364521666984443591157437646842309476495983478145805818316504934924517180558221733972543469664219054250214184766150838318197690853470558866387858288944468780501893680239281749010662408675505882513114047657937354453747605178345937319968172818419547137516895100149298276406875806266768173049870093529658124676794851651050783248798112603409956570788896373544796021909984839081797665207568489265671378085030867904418808096815371290441311446975810227350139750814632613288953396169913450438082718975325082728194816009944556624032609357981354122760020278826127927332373478973066993585209213394864150361024074545766566266642335584052008321254682703264096269650221604746466422660486084481301017802810158976944047464397562819795908652610653205032148545970423604341319093536570496289963055882905135855129808478789783523142452904395016918386183424358212727000528983140731328126845849139918283684226485132125100608731336275294653927664985577906564790597716144374137887871540515636168961771337950329823683605418765594100435806014433054331021137361626004689204401145386895876801740192166241269633080938725340451342100042956220823690604123410981598787956160859594566866847420563328147222743387922583025056475363825897779497669505115465994030412204024706521193354860170575039988563181985276915744508172697852519530314772984716751009331801651871766775913312333005078769383119963271554614045715151370170647702932303946167761974994860893928084068324881831884363867214594325823281274257171874887917370939869487238152434467832035571233027450123936853540325612170768933006517715881511759289697808030807025947427212199000994344593500506734965688817910949181542343703061036438038666115388376323543265644764205786555776201680559671751846225430990411403543787939821087295714021706828388592537531631840495255480092501442670244039466619911320222171495747839433130759724081225777222730559805398827433501668379650117171171664954514589567696951952071115034839351568574526811012684684959802366202403226025238284921542063485725640987869473666038614230381880993880719220345189202865879475663574759845948568681707715667688984474433298709259889425675164583542200468736066630275516795188996867279887952910654239652002345077395696987376311928025409799137838785661711446670131481125083168766601871806349990079350775815123426318886612662632751133298503459245176685188246130931077316470309821350608404240295527915804664459227391137819812829528745683766868473976250685910974989418480916205219573208179397446796203536027574218524191230031678319933525244744977580889092116363705883215254865152160453801481673197706894575223228118157777989670738751344998546525305388045929294423648977589697772541145902481961884506608441648480897855998746065872874757999826114629729583073868712880349111676966819462547725245763587549687193248213852331050544639108939879613786048782176147101682353450574063109733609768773296022796729772298433323553324356471798906718380626343278193797592215050240443680711289608291070400550753643568706950125906394449954153635566891341774364116962622083960608455849249558414551271717708595231688601033385063450540771869246136968273072434788624536406266337575148403059138661405557766122767165428709034566559251342112425702462469541697801325478057791506569202008794117219686935511883657328063579396880386483378397700214601994174654372038805280325633034651088523309995988186043290695411692752287171810343777937880257864690215298802592956620859142301547907532775891517180836587558293022012453600884717521962033924117232032828529801441179737962663172032497098361264413310720877128667915485808265991543885796571107876968995035755381749246472872095573228272644454984712609610618923250730911570644772770496592383553392678425866303368884613683432328364376690803122662154458109115531118229328592469819707900215195175041566130488500053285137743017575892283072984886106045507316946062566668881398308190003148076136159583825411464725705991077879889175245796290577930130116290043765297476659034400600910913972728987940013780533472577822888572308380334206547207331069921290285121641153465878015957524339740792417451662987597835114695265763416555114131885781345149004858011756932377425491078966355959247435938006642074780124628864325079542706330821895580262198071268041585045413615397952817522650521078902799130548975518144413398348272599837192519138014871512606421396234060895290069794561631780999591724215030326263723160513279711506508456671942192253283721635154044447648693547507777327409972638861925368954279019996664418181175192824397249347893522529524834569368771990191785941305401248500922589083258160259724471983748853364112215999079708875510231632722841035580152252430662940252896627567051659846845475640253395963093277306319007616115654047416561681858635106308438755929240376415413753325168127714415559929501268022173890339265246186957182481191674336848076179077686003071274136390275786479535806118931281171272492801212219149793354757442326166288281885295912733456412764618071065026733156569852701319050519999590182281915834903497942657682447433436953047860401275765863573709500261267910845011821503988499641680109734236199397369353412484311533906894650481524449637247370029372574193358648289738950841974306285327298091165863505591798052192372956894555096272151033937256059570760405266464559161740505500314825975447874490031414054287305291781702367697726050965886266947766086655513816250618237006937516186387349835317957433313096257984801588557098795047563346145955680518066170380079079788471848878313123627486102609248958332479565746477550525256806951821965400735753190062053495343711258762992199471942160138413895459076602229058601813455394307077392078218580335959764101905943838456529998208340603728151630006259541994425981800514345112413861591159476897889840221965225645107693302081409566169458922420578330507016626699802138354257217590439267836631899361197870149613794498571565216235709056609337667077889145958203381034601931754932306367048793661395213423304312061056741298812403835978955248867249705837569299545604017206091690763115822859815943884884448557912931329685210196862082637055584173600909869274036977916034831451721691135791701536496640350223622517660578878936003789246185758071539052652988474547818220981153072395254711913822671803796910124420113380909333853810508126667039418093328125530232271422061799869117277177367487829494008893652110407907397408081890924470404896614569218235669013316191956098455268396604809405580524399364210920644107421519809747511628261042205987703133184686864278300049999567457116111115372854116908619055478136276325015484710012209874083964408924090777838555939179362299462816058349768815500138118976251793963808045046151043195722702544460978492006215959949561565203057855007555176773718904247441046436199585640845941666250244157753972697960336762870335416388623583565918690355181869018508210708141508893643697711471418924938739397581451663819496734968509889993149642161844599066433617574497407101554552228192952272848080593611853947557509666238954947355039369541994040624701772991372259071160964289920859434916304000287842460296140001716774411654815473522235860135337191385031940906292758074176930148577237326121803407487242611868592039715053227991911109129089480441562359506853598095903992103877196083563604721832047403838118870312468040515823977176113395492837478012024979726686701042967587337473646726946252084876734052206906666642406353933434807244581932847104, -211677070137142035242389511898737739661857819886210066066378552775411965218165979290832725339968525122529413706841667683909572615867849420130485556998732938844213700458890577390834928814331056526776945354570415103844300540654674179120793881270290820437327894818383714476999299485896862070868772386836400549645558439871961190359752151642553343988361569564187836086752613682588950982449943958537618416493596239445380812618805691241645173216865752856027023680764721573822425472039560626305835406390218496547560806315080486971662285412474990803883069882980202134821903216867912519274576389799081972660216799775429378688343119180308302532120038144888671101109230836945566323465240412651170537465899072508889731910581826932784692510189037817163212911077870810321352881424408734998853328979102315940186866556272522213282383383481962792101848386592150929013503493931033621698007158508836347748190002153796748617131404925903039975343490826163283293769038708217637402361596128617665377957187341319016589709883371931396060265563934493415294569105442648028165577760142428421553918691202955340775371436493493047695334551901471922743140347958494089981072972181439202813839430908997230150370787339772987247106413775281358201719046094916706909255538032225667617353946634137495132110957768497374749403550098163648426093826918056259629687719767769876894001751767667049356326763011863653882034033347426078442285365361125844539343949819917236588035557138778215383138301288505204783388591335312900022463726804266174608296576021709675584128416161233999740142620785841169887213874436315233353725478942826396636078184978807248126146616951345006876001583108598823451896519784130204340787487634599733260756273324090929017305536739956429911444846175219851086947261152280207721822986816686130711446472325524334970924288326622027228850711610957341813786821944793075819455769020958929424489731647177012423754791638605087694827455676801150440298791433292687814750063726665928053457072612108980691014510741133546310567068208735384036641184140429406177733450432364485860782747028965898321328024359511926214715949959334423388554606407699619502407501613785037342841249786294873190809351772403194166517342147708731010122528496187602789922703028403788790566384463802045261646057200424151775552355271864470425511058445660674923405487613233342146244527579833518251903960209634551334331176987237475678597681565816988565175934855971232868521693710182193038875493855503803823894559569374299256596590546387531108482024811486800546351189560912928240916059409964897475526572509849622250271568922975835601713259443949403061501792390280467838617659853212132913904367630109589468874216016409370823976552829640967489103883234287688426335429082700136380458547921429687888974902899185090496087415635339814029624707043027567057248049586244117534475621835813132584164936022382187743463930324993457622936677145487318381162490650959939439615777224816647214800018635271239703959169496288841779992643597286677928739830930966263568269665668531206617996997048277661373952631008283305018799296036414233629723461962121921577005270914211654736251347453276018003161127133109223637646231992255390093843274197863994951582894241413977929485685517531031868470430501125046966701783857496612601530560590652075215089128590401522692184027898118267605843873580521105949447438493232695482166625297417593600998348188218440760486173717638560954546475978074408815208279567420464735054321845502124826795063208862719507580866785722613713162478020786767340622664717078662118746692551325295582527977753967240950518082171319392104451594819067473709704544456786957574885466614392687191124581922893431562486215647426343267926279822305233119111929216973866267158864258362731568939348331661482688942951533660305610000886658021982270510814084513619560582260624334287047730181437478055514341770424226711366719451907537144775988829999513314561146804935784485983906663820454633126063495206975294970813010341769340012461231318766960131694240664243298454049613839559754925112957376732938459176568793221158443905224229621408802346653048392508847718997783554848834782203538501714044588526907154142505458365958143193528016989355499591328587896299634723693212686171000929718854280450062286545769269209751795566725053241958576711440822004341591899303678629679291009817231075479396769156425256181434615488679395735839844869145921805739176565917593598878439473339007511022989983882924391425812204389606236496936550759874408906560632049676239914580816047172614851492623391117721889863581627928468059378656805381266878473314500519000186921327345153132069373682089900557049954058964548079081849844880034698185892430425808276313358191276814999910171007209026327866801208503292462929691822050862844366256728967900352420307450150285335669096033420462702804516117677157445545017918809380381289664468836034776443195234669506195483187177374071262450311723137635012361680268775395278959117363102157286295672346024308277712036871268542576879029619229416680610814917425103583280656990646459595188057499321748078003543770946839911603768133518571659595835605583316368183767580940465255554890720435328182926621128831680916515563796437942612466182296075748808286784395273262527472739701115130860135044824204983102360197047189541572802826730358056388843930186799516519934734688787485482231988035605387865069616820829540371136070835628549846723679712715943855291659565781596194000945052907590698206960624322934039022604190046448834624500865087025344034776491783160693705805854600119009819483848143121928688519485709632499380498787201297359343372207397431579306974921137521276912430806796419319181135960255236137081034100410319434982026089361042251494621893715202898962327799551192202430735776162759395325068537623826365112506828548978290025545917636266636682349863435530862673312452644915825695999713293877364134025332944734432392990515747400472804778710513478771982533982235228434826362246288175516351944686125094965180546923190338574986008013868761104546270484555862953712004286004700567985362312821618583260759495409563328640694009206060447707777536640863692380734117299484847263851153102424507635126913114614930323266174429401819418399427480472965908590775291830099323529057574660852558607724354964254153169384867424297651670054779508386712842315255045996798535128231140739188748404812236328097358370051952973055557929895372911607825298848773930148224871017148460341176511548950221194467517487135013379697564954119940772930237730541800395233242948071197368223934180101008907309691743473346246949690191538083945810000286845528536848277805956125791830457755366756461678123614871025493714158779007620603928642156625351357466197709572059179679260662105051183164281326398354884197762532224515821436265478199927967759650993826511640998841722875891911570163142046129170191367557940962662450181169433508829832263911805289418371033057935279320428902021099921652818915600786751729788494521199153955648066679162467763418435369755539616615694287697938556835879221140468288195457443278379339520052973169326808017118820126620313118986430658915032490045893263978908052945393912461037852600356553231138719645198326281692011770365182858172470680891771789703812678661395484145399780597244760733523327058038208064106698620457711768134309240372888989607041835357748395951930591532504498151443986467855980769036446003316921310625146059188573822924877299028859757630719405907556131156127796078113958276297262591877327205500938813961413040329015199395693572768888447203499006142713594083656395657770995219172459801756482827195531447717265744606148268309322952022022552769633320103972217634033235331267122900519053874672433867272746441862539031724837514089216149407031200677990061539589755800268827257439888138778000937211726920361126403402384578842713053496504322981224305617862077841056277562037492179399048621435899356214783398644826489645406512837734617453899184852547483269376211133630990715406269289524082549015642955455787027666256466272790548207667134593352633376267095947346942089)}
{(417433247475879807144286399415118153028147408215257867566124662147662612377349817358917039934854881167059948752937514514546374029524883369488011963264271345266226789540400497776023921246612184218562811538011965664546225953898446009511526064687814510348694289953694842128245016439455587538590602979057601087234482907831279547808452253915471102976058705139398102345332139574796792958722940779940192954489804717358922341553376930740241518184013586722824846576731850397236529940061235984657791819847737471637993481524794383187308440981748530322950178634871347282423894961831292202426733599980194110864740963397934585797813169905819582781463320733656423429428919564291421386727959657011088666130805303914482052242216943682483591409963131233358392181034261979711694728551248829223719405801205434360284038464153423046058734028694986470497016414287799013306394208593411345044126486929484369610751028798573894534001038194885940156763122938358618575944505956061153059269832837471364366257929913741576996076704783082910005918679953622557740957485925704936833062544191737412838131095299276779542338896445472876410199259146635550443454138043267260985535460650014630404075400188277232059276826646763719322547887661437176540766818561601269915194337545621057203910852733132988776622819589360039611253053837898552485731719135739671239824389287218509893184183257088864769626737831548919620669798016351241459154304017931428037291165981804151079930825353622254436977208216691359077474816558465377936315139218387443259218506915675304787765280240249288630920357303744856449191867744443916122705190637076059988096056991746488281465050574406642900159509802891569389491841528345662490871630539044353275088903707546832925939301530325944774383214201370933360147683967004367354973972605216668507005380741017466486590980844024777112117912432597122722515640948414096598074643449832721020025140087266014435581816257272330581977152006652475362092015971830509977135347245349100077117229411069284232147795378945509707901899383989090763944576674477685623844197597654304079279822129438530399134198469040905454815630464899404411319764491766324119394661035510409517184446026219792559578778283824549774350132573667259772492588528502266937199149338108077050957188530592434942128593104270429838802434890460955756801570534340497166113465450206500889683010684917011971467783273418359339126128440161814270382118830559541295395728370051694477942482803641864926481196355137116653854911931601275340095220614975693321807940013224588942404401852648299082536473282254668193735051739477201723552231900768418509631199715740398812535191842769875215796261922942089401968662378945594192134214388211971637329548091518059838322592575004016158743836435139972120740337113157202261286204590737786257200631515317831551562551666349352307301286609359591025926667109321721992015858896130508121228419494085646888610340035926054826443392100836662839182702988090741864815160770163322233270712085938914224700834303602218070505847209895149364061324652076183025193232121312927962173453984457481602012600275450027733367530314003122627246080634252811893367156908304811714325919485551008352715814853758245583101549676708074740936695785673300676562134484087908518551645577904524529742484004446888399735852092084756759581426208008796023610027541334037566044262627246172840654727815776290857701317378732420913405427341059931807569128243500114470940533996863091568417775417219380569073898290493828687851373940358207532790287521733250940718843145276583958494282320595291211931720000217450925263748394716887728699323852988563617131448628596804336287478690623605409842306321349639458931521390076580170991874645503898979543102938407029322876375389671705962637931018440966003532083732303153068252405313741930195456917732302795284703858831419977599814027646730520082239409112340980866224429184146679063256929693779565697507891121036947129812869399031380288315199788611010996459465025578686510946219006059946143830150858022145599161499173454210062033498916496996340681028695182376286909419940552011308474435654505212674325991270224697399063399192769120581997730155156173683175087222544627080030062141177225727157293686337452380928904335459164567581366181386707476546274516228258842103138105720147794082348876633711987704836794808541361508772961461766490150226065238520578963238418262407366226619392877054692912458308171927003730893070946922116778255134091190174298232473869166467341073517067734630737480090790702944576969985279961717207995362463219054096660364757977347601933196606002060942260658216010116062195091224030688651939285346979432700322700055489508654373877650084841240608685016716465821361954974890404006687646925517540512415114124708298473784122837761950906349644386962175949639175151275670678079630645454392021162427197484496027547951144714832564989241611061436955454563224928712259773826312058372381222378104058536138580711520502662216136847774628830958675988069158679724762897574447805854374018022752551613619232036652036027455485422719927415954485325343048068681691122978306148367885562683152263707920943331885456561904828719520832890185493175524560374701886550774088479632925788338600324328810197278275879208428765300853910530725060289268392716413905554816924485079773770198295114274298405589124004312976119662704523783623917467967390711010179579695848118130873687865100970060603142286390131191073040282178902066474367510013794792222596006535791248411999904914052521046412593870572569328485972356448369843183165801929762544260005532568473514704739174040734049071557934403358225862977636212321437941993629940871456486246942348343064007452941072585894429803160388774892767512782680753249084383408138970479210874173357759356999333554025798647671325494658266469619145932094672644739921813600319969394467970290810072845002523062805406366251616820757797385348832522234788853632876943221185421866460816299698380085795870489679619146905422607394682992675505143867844657576585393494995077031751522510949975410563270094082959695741574112831157046092948932480488698481789309966392244649301592797879076249175390911583019538034642696118286313816326992612692164288619920938259736458262004708206251623406840211519597398140305162771431097494914762440833987084107966753273251778636446072839798029928250982042219888672064952424956922666623697987429319835013855070127910104765117386756336442362962368793458940737807471201756136502039352535782378577206591343043372690638270075667274899058765363976410862564415234926499324737989483281905827083599924565561628307620866630898680068002104790183873011922329658470248272140010114626992164017073914259439639715652810772205460160307274799908892576927252877890338662868321827954919533579005800501584210392803146567677566519253034463489292771276413000441505246149184845973015557983621753892174770872947130405551827097809480016074172347142416515171903034964938642869131440397982176851504271733550068418258896142521804359181878392876479843152319744750768947390393264986019911299982568489181998618244332146891279018902721750561481406877760460261202022795176593961071928496743910208281583298935670006374043218462386765636708599531709927104611009471965447141157206507441604999844879972374320015098517309079833388930998448052752394730316003084447597026574044161092244123250121655124358419087191811604253920862335976607267342334548922879645405252493269129052652753053088196949436990570765043014172449967951536294166098644341628314013157357488967592761087972933428136380404512646760371277717455904044640983531003825176672156185814649065363639568767003727793973801521811359802400298566082757365961114955494932317145819714647965235966669473131748808271087344576510248494564290161299209102830489180165483026087123545976675383287902260761688587115377326698951421117252083106154764849136582385855626536713801028876563686441232358118171659483265557310002211763485544566983487994610860091630564940117629810710054948978007152093126729274143057570125109492847782755210665383682736368584499563263798455638360078966635594660919185638307741403512143096803460805517062890695964042604728806989366966934013983138766010686550662936803606344195684792098631049689678015329632501574917618559043892174088260789082384963705278621832881108308700890045102296722868277344404962108278400186264148554160296670700313896581690152841480540811307791695391075396983192426997008247159356428431776835383218323097647597021730320549784033898096027038811520747532778843748980771321636192660056561471833973242337264751782019593078684778587443377362951679669465051816248558091852195761742037470611772145569370179810729775, 4442817981793639815279493353132257868237358312810580409568425797286097351352146962653236438474358093930278624790699350892631773914984001245742806021420930669028113286554894640070181135316987726119023665922085968072932693220586673170472611793972919536797176821209436845796822060567630416132775679659817846476840366338320573874059860750815025927944519963817537596297287118024779716038086987145688664921406030316390399399931552572265253884928839044903693546771331749408846469273377256923851946587674593431940501567864593319225522925335466106372189182191313020800076084372219435783156394791988832446078714459302082815163577411178680579776414115132212064274788835537437011420808974760335796482217202879215174339442030330159328497274029214025350568320179976685165066384203630532975895476321903446894206781615409221266989522106151810275681828605150220440775725295800346195042321379044076637010128303015074415995689833383909929834496778551956653635296170579755528057923309668955481752215269899756617677630887926128167678132648218178183796758850740314153062144597814873674221794921719364500085487395452607882087496630804533132285465390988524544563414381564400495497890094093185646755790793034605708251583183847879192780209901370527751224101500463938696982408607355480671468464632181801684900535029660543438419140518194478652202718065331910862959540846692371201156611078995771314280842709915408892369949390727153325868504932376947869857001400026213262293214899928670420007619351647640810864959585879195890186048162984239468891763332367603231951402282545857074399610317092468841523381840047409989739180486903453455012667284525081389107124537434667388848599692439652231742280722693449170777284860303771019187663016056266874275297943147376098066402641666891132267712569202890068918517099335725021951088824855999470029827783960795636523605675823020110790443088167322323928231042508652545567314793426735442869365323734616334676111677169911893655585919337033942236258725974413465262279156922242724598963116788628116871742428132229868355719718739334708299076846929221476814167760482875967099992172035190309526548554448011022851773737608134809655250838060118702258986495926690483786217372684609881691639996231181406382973356365384793343005995717992587779669206971674312315151563357583850574079758460259087198536744260298358721617972005634059047517581682737568399523903173102736482192698490454263014450170207102722433800489098902159568675740231237630557112142946813648709916367486643779985784862774710856531700118878870757908737457952442606885184272165476239773031453638196390102397605396883295531060413419586065601484593975608772787822450331612959101292817744891513570053720469726009970939703900527071121459015239003340769911704298890170233324684573820802351246150764289890274680954451476870660813999011656751948588655607547945278974993835386827816465648797764284413296604554540172246730173887979649298894818430495513106835519142791535946085380961043161579362672428437529875435260584789572261968582027894365455736338086398356549758369510340302798184895938782546051877840085642466045611908326618776803246631135984746823374799805344466437195954072391944010964211443302042155579161001623529540308044440453943905698732335355298243243101990346303413961541888731557501800761636431661688700000024101910135766471533863664896012085498160923717964198642942646287056549410570731308073558436840401466757613779623641431856934144496655898958926257937065347346173165767691713298280174464867183166915029398527101955770508828474380320242842469896754630090722824755003034863727118095215766254374308910166987244091729970125468882653633245415581044894180933828277469298917139293713425896081161841303466054923927967257822061313124741280716698246115453918625748410668411914488523882263834238005142975715174461485344889496769924771522762565443980172214736816340971035845755943070511746413966126139072837071451639499939147176136006974118684881138797865692967962321104040845543174531738753582108991278271506918996261464546133606210559012801821315061274920421450285190866247208407198717694197490696035015380430400873468161250646687250272709366868612798841785204560210063911348403876971942837187804547531692526694227586534441031227819909766974398004812406630585377828504044487183215805367852041467525414044044115572788996988220397435879724795119782778734889021658422950365030809358138607308197986451919916751210988114156778825278009072283723718299960804307062629123416165157934850866043166895587708218710257148749688539207795055419553955145342102629342671289309193609745269624923717229652774267781269794878266979652261618792040534087093778064392118960812422012771750637597925833221513467752993144913998079531256885153517141619006822965247104832047422983310165953546024639661867859359979461882630561913770578297641371668356452333701364583568758411112739318087220964847498108059902169376545609192505796701244808299917004098898687708627460179292963543632284477257519231918150568434421155860309619745259211996252237293934679367111025641527411268384435965022251095652340346621200675679965020522186121766345354266549519303357565933775603570058665707748772827111711370559212913747753249528653063097226141675036261000688368737120369436399069863072375280674137911034533776691100109899402034505545367795718520388863338219519730904031530779348992952686171010948111808183493771016253956250346909183430515586719104081726868762397297786961527041395335253601715571468238910395030091957564369353069064213777529244731287729357334630001972440165010976776893393688725159503116278100976381664977553578286743728867212598032138774975119728452989990425409192692003051373971045985519389697570976806080488233863192643780304954796701850442516905605394558222710772743467388749434225982946164591963600173538209058075827467804867347392475756866045720358874390978266146300470769886729824151290159108764400316129879467894659302736861045209479993936032663012525738197205272968321122387040510690564592696249539476176170262908111285005161664728782920485912114782482034406772885510695886211614488089953165071985783685100333552867515763689945975764940544395833940173028119644699722862382402337921808849940941201760844948407996260030936396335327415757391061842498086081081983659339167274413741187583828759010487765770748028065256488395005176941413007963248376397596126052888469324628346759012531534952857192493681962413333069221555527928416504837113953084699242701522209405273569462262275007431305854699263734740544525343589948764364623126958667837335383555776914483807199270942864014814610759531496557064513621775693281288284317152638409171197978804815295327790789562798478449287148860881588483833181169719385103316981729215597536501073578968653424002660671122340175279862888665955562492226249827129808015109919392446249854931689249632732534807110345051391889425649021408785174757516224984223532358785879476430200146248174170339130366906488065379529058427629332278117545153422903822497366216619756807371654322875616462350636741989288592216603236209165662248504602351578140354141981751771561170424809113488686256661590338578296224142255821295383414773274960580644918641336372279638062568684678444977604861898464124924460099732636152324849279006131902450295570166343108678403412421411174811540922560337186339801347795783482198740966306918735380590909921495360225286892347082050353781781402027956928320393549786071219298538284760811899707351406031697261868646750419194801305969344222870053186881566886506678799619958640948691008361493162854127818228385427374396890604912597216697675521039479114424332939831044954115346223272976010821240360647293263060873116416060110951789110957315756787360811143367295649809230639667748959973833327824251639095316706291239590115137447708143012285631097759523644379865005837944906463124710218705892429657999618428242735096286867386946242569444908401532513321697704760910666809374848942527201740084519808586229245091469144491220473349425171914419127732933345459284169438134826820079725164856208687517770239053170168355107933768797017549415874675378695434324305486266191244885056907394606458399863227952765318726648788787633063193467535219356184494849039842466558881775127214277725958606769164529534840790280458657604730882191937882388096654268234236267855371678896996844940273962146131705697445064717167160936674633216450807590514061518316171263803262930255448731206726748019606180880146317676811344609022972817881614635860794359913332003454237157144452072799965731787577150159945703446687274504057103023373180862277283182453187383113835910410498708123165644109187245833891118112072, 25308339697689865093090289836167239641527529128660157106853091398984343807639877942740707421347722310179761048243231080317928803387400654673585417322916326304894000399446595487977214792129712929354305241902005984013520499928015849880425584699539157354176245731933817995114614597908081389904327905346889413046218152962254539748800512971891148445576684352946208824658428972291167453510048793256808893846513550530457119052918937280242596175873125599910076565318956192750832193551808960864785124715689429615588487724138905437267261953717262745476299050475744733605911415190905891126097413172863187260251873155366997545475136852674547768988700606240316611148783372594306787524096273673356693572300990206184066838374893336046416599993249474504192368274632407509625124993887395712587591049019490597243431153416320173575662320141526038365843756513810897374687523911118041485083037996879236002230111483332883393841189088002691690843411106029395600680176142798647322479762004655551290321737797735709577397763578299028904200623819034418090057791011919464172838076183421489830456382089568509776758017946690710798161032740739253448906084669434846592975707600744695621614501917225836810755204344510408190042114084604158362911546826174679911345833195197039585264703031509939504989638371859862447378328051671243508724907160949580141597418041614181670274797686440620752278895508925816353635884357928792733225854258590102681678510106502893788510780518088920053068505283537708348613442163233151016055344653566430093462522512170243312698484990156952118544564124669620864078359619739302441032680071543449079473037132935107720530083700968360892253179741908463595347652213470723554249119388168752005639731917266476112464921427465043317398645697761468493615711734588310896726079981729099926971037446549963090849515227157123843482887621481138410572325395617844498448876105077621890747026425863002930573067810149679458442922902959613176613333234078001224310263076700317761987414261611015970868561690008018101155251451470349024878861053839225219285874041153530665197090766901551578091314746793729478355793918384504587951622989180434170541073430113349633994354680273470380884903418421076733413577945280734095940434626758732304270054581158341392798600159116672516247048807962532487455329084413142555736005066107549392163139619736507370897304620740290818081954852061209059930113990375103566265700625263830156159312666441962401988499641123196901413777064306458037655383764294831435633877151399428384758904185676498795100519192112412865763415770390133861924686037967341809383560737497540353592277803155523577846959605325806293207891398610667122832439667602588204543585400857230594118539496311593283131904762138892696473338970470604539278762742159913786509123504245347696195917703076824063998415172881046364653096548388378541418524432211115742343134484517791923256123072785127433654403956598459149005061873092562436569843005322091186094866647164423852056964998971241268487289146785575021123439298898687363536197068773845352624469378517340654849578684507976537983048984676526580594516379399382665565735016752346240389963676275004876569416584386183795084281247973996537935236179191164131246413489748550793836331449007789918102853101201503205880710388649743156568804113696148002767836882279389498045789182779351045385551310465020297651860251591745214015158968037240430901528620068147584906673437004123906209633844543332916828619354139595120977265288255954788696440305215840959214902447270671445807439601434319701801107744262202976889889448837431958233178482909720141650388950939317856486408021591244062926665420149853444523531787989156672183569566396685536729846999192354435639337217143550577945430583224037768883086156650084980767670173483570373443407504758605242375717924272731260620691863837766235850021892142965508695269875924743417714053445776855362888494535747014841126186745140310609142352448710272117120531171308967371330505658418982043774431425836901932443374555424797915584963911178196581315383910261220215365735929724174349548373509812382360069153898802285235507283033358915208252756253435403794034369819839070079839090316226696884968701029924665335577515190779376305344431019705226026323126859277956476976107774749629154042206023627837906625248066762611489735116346865481029028681101173256062631446048764253142875318279016425165936991907826514382242823838273869095245771771652016520765854802963601949300117385169745980968344206484862899629010009759891785286088928308624070809289355793644974852710945926379089857822994726154625961183922493003223230498490038573787158878103206151582922234789276254670984647349597012205660047880094256506426323558162242088504974250580497937108234547477892755534948179575396237058218456680540736085098388215021925295623199867210185104182784031245883143776274779626303767652501359287586856717104933084880021227113955724216926680656158571171708538088313978699964110611335785421886852744589077189335750650607099081532625933051919627198220372489958602410199157110557484553450643991416758781169766126306081962050598128517105770850645641240302154656832464634843214497278207489644742118619084960980293885264795899482322975342587264151806965124556667685802324981449057413106828611338505180523415221867924724332545876800228786273924364376219468262886398817173235350902209633960264941693658864212652556303385352615115459371196324532416071866209644043485656792475166466983857897437651520241761744392651606215482294610026552244181177545243399120342619931452591114526349815963542481275741478823857910496359551775847744189743407812059747926628744288189946699866974390528774252890995652718410317835180869939713577705096516518543627141754971468503721491804687236327709764087787235590164869608020079227436866460848589292524517547108313475735829014602310802505356397486698582550046244951859336614879897867492037778760851476495697261224856733823853434608060635617642095007760639077466507045477691474996103180433634572900454108774539689208331267263238363010961762746705919948927271331851382437069587178862130447752726992958432754029274989769365434193472618053242818227640506983955325100390760033185363284154728987235355130069113391871064025915346602058622828691444919928004147249812839319726027391559014391405976879757263267278294514713667761177284438090187978455945672458885260297803774728067649939658744038467126204217699831644807500786342118852100274149243608333833424457016918792163138779710046588433319288442536406863878955030864236505181177716278132687718598909645287276285735217125401671447091807406421072770555961443780892696762039713656492180209025079790891585939653463588250193038173545823551159368721657899815820314055309874033578153370761204228605023058781357940615321773230528952477074722369442692735383663516385775096517631132214361058376150129339954287587658874517085362229442061290716073120029350375080607181100612703424658527252623955214033427479755415739741657267125387306850599327280412546763970296631059708160283043474541842816272195207803893919655950176024323545170600011185252602032019915183091711314253615869432059467485631537694727337588647722566843248299102178749751778252328481538689740245686120695744145658055828915307595022219512478004954469977623876635434403549025511355058363526175305512330282022952811541652629290005818796310222662836158733951548587207184427227998547869145376395980936641008530108157536740495791372537613382948510287585252349372051233002308737040379900647252189402695544028929603346365232385229356111550647239321089171179424389970523685505370344960047664418185544680875923651950528407112795808817599239067723387841519538978991106569505756531447681774784421006475035159434307408517907149319273617239257499629982651186405307562051641896332529478999574181145058031324021188676634242200524773108367629013104586846572932595580612099222806949613382820097472834906899829038414162680756783618681497606782207957058741852698861127729691949806033185160660699544977442275329363546101201932313435151958290814381603667533336170486074802376000805770045597397237102667338360140364915435680889896606459823214739835153818469657672015922848637968540656610015723075719409613410025925620047170390652923888312135894874198505844430003678284694084953255462508719772763332421086684709105217895659503094618098193726086043519041308598937345119766852625221274765728089057658963333178467259760733118543223237819621730252040919424059802396947934242065602915321172367455366884820153543617101482951259972782763824005352276484674955778182171459217593081322277325461340305909773554124468162501080824427095797087354556533593799155443)}
{(323179232760473546854295781815590316715317540914602342960582828287090348986384621365420460357834554092718487245876592743242212330724681518139970349626798763850541568643980196855698680643692555548054690560056170830498966085894791625880587689272287270560881322788882367232921137744148988691401356809500288029047933612131186121614833616647473593169856458857403987292229089795772247735438802273431394126456528401105216135669266239726840710993007308352250148880091223090036258464670007165346651337806223525706358185843596007089240614024879662125062179179284854159936649918370082589244028033763485465788737210724210522580355646416599655393836182216236850941309847997888822708699688011083906906827416845916422302436875421665750035945314627271186309174838770616260528753488448067389968156556518192282031742017804469855553859994536692805127002906573581053031614204026838702955559719609834295916914974516134529118483256690408290382844874840597616519076990282462922350010313732591894554701262608241679496343211900878395729390167557708209895307199752591194897404935916413320858493195358853551093696211739388727747658606439210303659646320071502271270258061426963458449626208187473662569667202531092541340446489837069959752320126016996804744453013018577551010566596458525043247257669884406587761825755975875268819204589456742258030553879990697170706084708170604868251513072771045704403424761731506811732721314182751502387573928958738904629523103595914002525230001619859745145043136000046140160893329058266139506054236322391113313121442659631872390231467949808902843389983315719326136373247624477221984748896860920208839358012499472777870290063464354925972149975993511651558585312661945924933585148867324517004156218935398530342552415967824864585146852440929523729758509577263212581931804290210792041097382064491106358915052621950356415484493505461816939548381334355205451552932606757983978096830448674938861358504467194191523906982799324808110831709569404024712537594380806875823998964740540325550475196100088172198715906301775113620449645929475476026335642413529092578543951570407951056349948424934260719249184245761751526114148868822771983882428409706369160914693518115026239102417655124408113484100301077734316807862465399929957609189037533551439007204729108691487453169670433189821388431570737835700735656368201534518335780895082876602275277500924964095206069783289018196206278842470383301789973699590927948644692484124475023526560090213767387770017276582011983863859038678186902494087730426878534559562666626121526321717191476758226111711731726177007143709676296829536048958139960725548371279968136133094758166075708716031166170172309362029031526111207876256627824721706600299572579417756103648738852326263715140547470093064658884516331614494364184383440161008570870586160901458555496216645298012803071637916584145043526429394386222515055909820495106087435309352422569827059953024012050831207451488424307404473676811737274665028527298781082168914926692826148263130546813240024074408888119841751384472981063778580100809952533327537911745786825781600070962661006583198712332086887125378398783655394020472570088753372964635926982586765663232807574457687916108776183677979547385556866903585405112754823829365520413202965918742529160420679892572375209687548145700832740569782001265349886275929541454608665482749520169828985037391130922688135292159250199908827663884249993912275242130809107723208160456894072226096222748266176640688762965629030500332802333718045608551552059693303568951719495637130493717359790709649690792774884796396914344608595469313733812269540394223040864016154026024029688403361290506211559370033681768871159884489898938633923624280674710518164270300641645688484257818618138910059921679454743170535687377119637187514879621929309876042677432118591155541251524689723557011110381029654234840068371407143801998656036438790245491583674061033190368185844929821706144889723128261400658647199767192908585258995517900920504081696222300333142851532189801824229786470616614815739173529733160886680255917545682035735731951427070681746091136009651296645312075011119716475230036067173678809681941395335481085822497834642467437418599253442545125531519550667607657891242026863346084521987431699769177130480726885605634165279199697124357299787757749924629184653799209292797058810789744793990101143782695561043728724373968530163021756650177990330378606054987288329527914853768241736078779178431383327571587287726392513818731088668358684679026745833284572992655304748749120115488938495581245230452293504986801196221570699194512658739407987645968520355354195149248140539425004779140091686017009997363682941225034563786636567057488136799953366167520100192757736018505638438954945198484782073695721277265645073094567899508788883026762612192632497699365837868278819733254351928930426077028113226058341502569555460770738341248653778343221911701595386471320330092774961546017081201564664905664334694688246281426481003799907151235568811671909529325145056854800068108318901680528162098046066021547411213188893699884257205699196701366869355571044926611886235327855440546049058689604301989546124161928961742975674822378389062007764608648748892195294578611588820243740795998858461240716206074250468573943886686721624114093074039215922718161074795298713614390054997471357334885757396204155189892578004764439555926860675444709073184355432817598042416249133434240594213911363650317780448094571534931280418432063606810536322032099296437367660433699668577468349852772808452561649021309051428397395508268477956714665157592006703689113864418213970770820933862844223716454923367659336824382143358369546822369316063663160227236284524679764634664557041808341888894119986915967676529288325904244147972015804792046656060830990004627330961064990850120911834155430204554253261449585087172107356562238695713472224844464430492506434658781150361818452556900705591122486931955039869732949802345738092656170590571318344121366886692440465190771082392545369627910478632216708128399907964066789272609445927206591811943842783199814845714471994607816113040370008462060477516052677817321450697077856608510597779686722121240140061956176166987897149298145253177833543283487998477750862342809389631202148585073793964987279749273888918640009954527392031400032370851501703516544695355994451924061207702646199159194925290052991059114937447842657278695574665672756241459744539162122878711948907710263435689747040266256679063722134734499380473084073940791740735071422665339954210837081124027407573834999644831594059441961422945785038871723629385839162627615802512064630287600027208281766451380008387455110357013173006469578027635331042282741413809513571541027772487531194014621652949058114103833223729752638333566686256706981422783651140655198681772644198622607641794363070618046564230351928172136554593657449286179022112208330696858223491487637694795602228932470911901609990150006046819469357124505994273571963786279734617502530949888248011488217047993803630900404399118372615351046272699464187135115696856982524392018071881112156840731493120697345256594320249727917854411685452378591209867239855741198484181127555010758756018330607706464393690278389606053208384484345812537111629448674661222019973306809558654359161589794344407607372037211691060151584737441353407135548083291969615125559211472669254149318974687077599019272339862716009481249756659399857962641055852850153903355910681731780440791642806851985310574115195537906471316122767649347500848605058991218851901054187343546806209532412264419410879633548368276038559245652499184799657761099959290113020269710200279936770167995789982334214824227507669326082102355148143031054644331669208428522127136656150423791197086997897101135968899683746413451276553365790438837494890749158490958173264427019775419099493680648000360353438468543223238821893546710235458203482684771838377777336667520609049274718849743677941020972739107388394127303506340377974877984214008703053759240699918596486788968248129814326531122884978906226298761825520806859218267312286809930354652122517820047409958656614212140586727333737374268283369234107448294837593539063571472808889994060227010730839088282925420361892817119321800325964784641230291124133933285473398394165566509302614052305738099848103042552712020098534811929981773271132149782874144900389174878682563744488872395547084492750711994597276570573309101074173396455714940353640213207377845829100898032827229021156072654024813049207822137507784261551379949531134496776320448740095899063639623641801174305756574739091065630442224322038692883279845600652932763060525541386656265488210939580180234251039205661357257967111053843418455398076009164037998068050265958281622185912205344713331373527939464753803597719464576880175006473688435789641831376465440482698427097313983798954292715919503530977429737077506758142003617000967236231047008933981726430499489491388663870473131045325985859227841807200683106885651731985744142519109734425337814597105246997123905541787406415824958963391817761993614265503507881225991761318197996303476895888779342311413807458455217131342650007400308845174817745429660643244131278616709709766119509838960798505723138930393255176094795953257861122079696018567212295296549, 341069343305661987062419829112473268414931190415640585654842243616327755495111198467637643189916246761530169778874438954004534313465917504807008923857311093419338791629425287268650235158655805319205007565766092525983397626071433386824642926915463000618972738996454221023429025162115999803224142652200982865519844593449292317716838828463328713378980712355189302579056231800707711799943843685608037050842253297418686383231923268198257829961284561124729072761236250116509959983490152429490510783019038617848313467363569838486467198826565538944896524660698217637645209829441226405418263828670332611358387337914074717602499659146426039442934006964315185132383983496781359270989294256578632548511881212608702917986060983362307811546374258530682834286909711039002913921956687306329478741745205930048739098744519007659278344515431409083087820979776436323491233332648730737260379163544842571871484121793735379954379502892057350377021751980972124792141637612363622898143621612494723819284341030330168255653642547471086983595976104008895916194094656214161642324172103790619329698460228712287921938494662587761901955401197837362684994282811831416686884215228239744551341113534103087778923062466402342963163030595073026289156310621455387841281472091663481881115870140673609462534865444515468654428389761320973144294210801096808022374211909558926443805524319768437072845211065149012166113245739306691351490555935486694419594349096583426313256313707436385924786837020040117101049716872404888785835412278746938278868959751311054068908868091079424921591475960813148911951451267870458211944509243023318569399317550408438750915115166856302789683780980411914332272889832320198348173636831737771055169284400043814267137101219032386350548695409389165251410008598279669982789470427590760667545986346495568046250761004648799750804323371695380626295700948346475009825892032015493633279915980775939479382037973055798344992280761637767035076527361732954074056460783055304318138025464755914919502686616771866008047127974319594257180905985976675105858349837425461315156186778854250386854758361150622959070754189473604808117815949937977425609411314872545757313862103890144224720515082670632356684635637857961777853612777430337319775569787591593333490324253590011033078653872755291533017174125983198801857778158799593654499783396659045762743189387586541155507354483314123787394386895515862332397209365546557653641725718786249712010059151818743329974453929104749303100527366003941574897113384981457242584894238253712898565192366415259728057400049751740519653835114517708599818649117418400222559094429011312856747263251521599864846276119815793159417309753605710904340849595488807037196486261099750313848311679685322285949665714535896263352795743718026348727290609413967927362796001724791290949085511237167636484786143651238723264860652309660149370043518991512303120420053853107479022867159319327981092312403019859955187801922687675653567528873439153922192266596103231797252683582641955027680152415948479473045555592866428830336483080847753905770016293694301292883910675841396059367759049300986614597130684949396384593275248926651670330707680930177858553384391715801327874144461232402843390506483710948181220213378088965854451697618109768887784066411711499868532613916663234182435247696089085648493823453032388880000967175580547163915851094630111648587802458885358139260417696078886277438210473661040251710355433067079883117014327047349299085906440665818781378603355298191901939364031190287498888452045644326973613383870275689603869094049366248479872128502678586324727671992841991706328937746605895197148548789982697353383891919880901935729882726696592103538301258571886467587961937202642213545017870149144465073362876188416544583255897718884585852425534216760346000737172259750689330220784467563983041317884666577814033776558696606808539677822950856842676204698215041125217598871528711659324257715967351577426853504842966129065008077285110404301044792128150052478847055148777133231917756274137721523730094846180967431899298423416657318888864658475060659450646806011617028929634451694877824055086785584362649754642339604116107138175215877604657583928099414937694006395582695502208242107774427143463304537715685025031761866372662484804184140855880249626404272341999931554086712293287206464654002930778858888422351520586656589306948894510322032067634131865000926340136757392900592981820438490692938970226891429775466492983862236703906521770242142732536774127148683805044705645929811687896973442601427771865631709316166403893730610073212774269836536398290800782281381472628055787879687863035722435701462282120067203099491067466603140174721226998134263796662639067563714903795552871308436711434012156336121546479402466921249338548545407716081103424314511707610060627078196243734588724586623441537224135157733136162399753425418258038458380167192024445030567264744555726073136272654842404167728539456438870055273462253887964792728658964428294898733270523035737375796359204099573553515461527672237724523928903279571906935703501287990915633073844797666320079133327673289431850494531861296423544081142457364906087664394688676893258015189015286938918185643458902417974744668036959258308956771964311127095677054322897565919682299133963281065586109423120798708542517554458084585145171914256444516614415827054700121765573670977954143108493480067324614444961827430161297896530128244425490553826853600272261413985959793353483540164426271369961106245366917182608741640121999984140273522833238170772159387901275051589807510358672236519369744069913266441173810391429038351096620357413571563192000965207354324501796750926219916920208465555378774828164491602730280422572639290872317965486514126478367399366237803518134342645091994791499443775845492577472424290999497706140384202989857282273066552848265855049232568746101474408059113035706894382244693798835027739968545526259480842447212801012347937637187894990232201956737854076599775622787402839358517150795328004070346372105493242116832547604551265900917635790481964781770574715687365545173668862198425377882646302840143089438357159021827421641748175220762082996730519570857609842627339034511152471367256004564933971220289893596358306658570007575454351246234777331323486814143382611527008175093079954805201819024268551505214321047014133455395694315437078401554752878356066187695402858672293872161872374225928168390663205597594606796958113653613816640690485733977159814861039736859672668082576975798918067309182581973679313858031093242983155426369214577416136910870685689671450744757759641493034936113658468786543678802208771200779487281837047722366568440554563091855093450712442721034077541770542667112330634713619410617742831821001834219640365503271439017319593929790430887696046707479040832697561733970789898935991201082096835655081059857579233369857946035627351261495704209104020718885140444497417900208626818657473755028630621901408217847627502369595420217856231223921189237771283267479621023780064980596435290596007651517462554755105630982937743991773890435943528862115039183411152310373538743051073024826738550609948848265817153801840803536493378259800209678188565061144200596022054998696009181571762529153111648782358550005236221462610490715268684420224674314941153735855330840820098674552646512660883433080436520436270088238652078238310089802974585765842624918110464861683389809777650286720520964808660065383263616035789765262505919612827992078635234407594669173765051392316904934712536903078581265330118466998065663929824201732263096701154556023293290027625588298274593842686398147522203060192024687365862545100312901085396984104164896427212247630523138628625960114173717696324008935764995558498454787691048152873280816751257502317958868207218460712033307955059484494226216222301062774976787184072759631085700315645469722437930810138202032869149992269310209298792895226543581752738346112818514248848151298208259236975372888120110462296639780007687790637726897280265473109493975894986489650540224505457919779022790414222922027434130358196217273219799359428405528920170769110103997602893686369113858052370082049554225502677667389213199505174211653333881080886820848826248715793434112008022424124697861239879870112476066594543651849198024258376787594005472525021279857932062839288751548509046367444969758242287206903365659069579224783426927458222785940621343788634736625452117929290203387254564165906817608270181794825195372029477485069907681295160828387908369584797237558723221537087494717869572727809711448347937491079731460568349134070523296281825405282706134047925988311675318736709040502253304497982053811453102162458422564481720844972641497200675028095751007851857232095800452687546037964558480572859606030122484775209990207091634915584563306036397752350791214114222673895305173229362232929417432412911903514032632315459829631426906908964626503023077867935068499989494392764803021250006581354857078499515093105798719387084986922442437289839042280660344002934787915666287550108668820191935773964741851364633865394827941340482079148805647617353828666828788373801308922126278072009143195540745501153009338748584256185124010427793087394771614459298764232189965188303792006598483907645874109560680520966656667273187110192051, -369854085791151247242283670028162060558301351408797276041662426735446637459993933340436724771129868981784311761809921986861690818496161912586084378900739220801973782386908519372685882667651400618701238164703033134972975704799072613826613935245012532892943007033447922480034018764763445999418127294130787626229966239215733468722042269910961707784701921229520973346408300276532601276840442362248488230251431332684937752316732565589595284071202251084597186255298706388737939747149816434980741633093304170556345081470588423427274381525933452946679949328936771155771474704932921563146232047482180238537300855676106733598518833911867286305061241803255476181976320020672032925675899751598350547785989910694385233418079795638802505925584551299282336374476895869308945773794948919014888870132611751337154229734275938605094697082578024526259754905083896189767143429220613966578619130125123948430271304654962141328629513243446333050303546604832104182904108021546335469750957160709020479364956458016026343517358744525426362797646470330804659594921470201772561556281340029310597216890512953052523961952424528597968904971377428167147105743323178414334133320773943597956759205242709192476359465841069531289776983865631865297379889632060528610249883835959056073846533268860101799848931174972555861014855143429062613063243060108624687084640964453447288161825059953645564069831776690761101968927088490231902031703738505367934422360256234729500362301072267256523375602829678866452383264941930853584408333123447029239371364905682208600814837788992228648643343467463580960197547071158172078332383745596005941882041318827164146818874763490595276632570894191922360965253837468558362139687604787273746923886955384144302903262115143166983795534285702114219113371025288912153392278168838149905434604285721670159744323201718741842851917263976256900053349328206039162913014189618612094441746821392741652410979215969015853856757051279810168683381059612431170936868667414859984637298666693260270419358264801704998843939712084235615189410543730737865426159897829003714032319977721616756891729285885511652232766135033886663462874652899937167312176255121686516337369553512958595595942435837635154828172964974599113247096107122492747219482423285456528569691867209881050362459704908937035307706012494885724320845789419673324165276088660494220347423856440433714464662322119927680676679130139512972153433521057255483381671755869363045457318015581647010556325181320650853943631820537719777470405552660005438559978959879600961137382520875077334815032580511316004690899018401634500809150501291100380679812639777204444208526566932251784029805192811892990193185012968668903266500359002220332156421068384820966084508853284317246867800052756066386935056337291967865188216358267958860964526850294506177119774791667635802287462267283579560591484924437244756145866495513923548323728754570492325480289468934058258706154742518051050646015052616320860712441858904932539221831084333429354440215218576223672679897751782983421269841836243590964078564269940925270470447885554070977541488975937926927414988514732691915402517686134951696905740539793986585094169572345142767699270908202366972815265699248230937935540204368068343616515247625982804178844475070292413419842305238042853499982720987514409791559873958610004414596452187522233780535205788429249971730662774636417861228250975756568924450960463476653875043890166550310211406205085734735495533696533056012594830876648603360191635428828581741365566243493804786033127740708211551772703212648310464662743864806249228645722062299100010706961559159066284336474790249340305890658011522434538309133751974412227892956212893889972145828393321793504129572481448504882093117579059308439125663002997802004743362298331741396655211178236769838111597563853101223886335315783308242963519033185707158335227062899764668637091589896832344268661300040511989098950838339650670118104725225777698908885624546974419358772382963700762089247166717694919662464231471822717699772388314904304661466066096259030903464550334514410920018454669350408655917885284543616291937757810490562235569439548081900520918244310673487235310826251614116802342415742561172851937352580356393788562244720824434062028677574972917006212772472848625971515558897570804174821283035386551419724918836700670044750356395903686015651080257647856878675247023544153886032750338860484946433501587110620042274092945371378471808502921252796241531079329179041180799979489024020943938047561563917755089894717287191859559693552081165467260178161810672905945468696686205796029598309388487204627348565642418089657348432283695144605652985442999535968860010332497248797469116595642027364372926225980227053593906633746374370458892494898778372176934229925306699249606170484336730183963858542687883416243964054269576658822391187571349278714107986045703563118539814879124119500063025743262581357072106217368234482478551512945272965544990750799155834446773686307884039387840897321585051750411953166650719433898334342514932272079642062806228882322952007946373369627271504721514356692404145801999433477185492287904067571840016958994421317719849002893138849577311783145989516691085502839797927119839119842255983372550084093137584746399514472338935441982988535109586018886865765766004758926783014968266495814002796468456168608727924144758127225088969779258343744259522992605505653093104385023363871845571452219727706491823688756968896489972979257735102866984015415645150472950086917481312537816738696223516746638310122664304711650782988185670198763259192264630178705681172842372031894327146876850833110270839785275321578830671578010883956148425592634048927909391180809946489153311685523291403554091631627909803619044269668883791880230617036057901395288270192772982560593329914138630267690068517114339762137295097624561106808505722838408628188936689718006647007321647567151126182647349340995340413612073730908823773535348961559910704690451089724332545119602525841265137277438624970540155914792916936225461628408884966205288071547955112522496724219325139956058674460819574354961406442815204596014567519495775640404255228540175418690188578187121095085776751755625009201417274317286963746680825570405227105356568435493906984309858920453073666565876141097911559281054444834507515569390075631324146683339872951904596213021990836151890869033500693624949905823641291687249869175736650647519786624114405298612316311310155937075527987106452642413418564372065352974911200203649538381906993894332819655210848756834275639895756640398174276292835571489243182794345840786621581984365366368820708085082468668899847490379824689735834160124129066787771931720633237110121015844475716386836822369774385104669667162221277945087275455885899711299353057247369423566435650319118520096746144110318530942380925160900229698729429837041258479880918809775507042332105367180162615411152400875337254577915011520008887423897317114428627790968745488177543611226570485087142997807802414587050604526857370506460509316773656363647167657410700164593505541419140282063909974295116310330532716947124469154532729714199479709976324215108813532876358013273414536146388276640047355506359473443842862382164582620041541949851605175464805434800935434596487086616211596842926935209982731838241122865935423887899113359147933558484041885433209253935261998896912390528653622228939231810907876544771878320085514490641951571416542793630016794992643969780784127856272699705309097113205060172344252535757841482024236802016134474466352381063297264679664483327773044412657926181220882689023371559768544086557551477433360326997585668532341979790580568995969765939368561306576887049408793167743605291472888609417297578610151410786997095933305218827315345400273741842901809791249769708795878478523834372135502207432699568210453451193074038305193067175252098590617052154794821244986169780475265109828931542312384603907837137770744728092683793599388088094422826617027802176232136860726084128222395243932845189097123495884447673065068000095703739528636716073862490316166858440159560658018904836471108723020836265247025757230254296378975716170331657852185051407879354126343183676631601818557243500742541240803736396262764358415786486304060171322117493931785423133747123224125474252901782589708419246147111912175730480808967995190398799142578825875642215035871910029098382148807614810162940008057769787473080263282270686138768484758350685517952505762864481316063641465809986777192320250736553426918182489588786392713946849979967842239143813572166690474468373193963837926635293854726004657161009038708142878191471807436458456785562640324600042469341019658496086967579135828702078287407898453502027265918293836743916214000538996267324630548654058979253380107086612197698341989709943911830292147479679338076725001087785129101816126098504509089986617818037201541662901886588942939943576079278296563556540062270842193121014874065883825567298660444196764593470033547473657021864287368515903424957926770192171599428588963254489532873525675885023604247357928976888987089898306648352663324567810819952782777085659979197505203206669819779038487172397788354997700910428657313063558473005276755109703353948708251564942264406212308636075360911629329097115877070809624782754449713600000)}
{(50972477005580915199975508410946255249586852116237842607494634471498839321412486540222407718522985119074619184650078164037782485853370329562098261655223603793450724435706984516904372551302329510879102396300266979471979685598748244417618633834122359264295964258120830031204594591419748892313811320226656078574720635392782381218031744559734340827772106755544027901110615832886437521650241853938631882427174472976792877444214666456658575712805584831087341267222319105777741405929995574521106690531194064162773153359996918408144797246523428388944470015271962279327163107196724543409560112883219932888221999752424863946436022386907949316713748457092145992580833470307149184333540336151799581311041544090244423883181182513726782522552616673482779820885909784759475480789978524411601115326703862382731800583908730612180331386537313928123723351465438523463566391993892546921769445167671329768793541570042832609241447823891461341557655040917774228213724010776600192633111429830651905976318854878635794283871456458619022036060218461868438650603831278982059152515762065777043423961024350926740665759173496133134346373778902657571611082129787418357460115422175278040857768364682063405609451406277563851113455500656515535259222922005201355778021082830730886463711055732089498314480007493820418306518371877248669910171829196989729113284233422183373176748910922874842587779391164070936662491511520601842583925507896368938709372917441386229926728372235096982550952957367609896400037336154837947438251803774508151628560635499685124616617530401452125661165372741157605596780585644849711896745168582200319803398430376239456691674853324250588320589295053432500294462650131331719901549506787600556740649290739811181957252986851811355769617021162818930532241572268081082125319655728533518806237391199946428756152765881934120263150030980332218190827025783765504087622125394538109540302816617000889987980019916903632842201695931633958466184276395317744881812712166488364392687894986700539507096379323942418673150969865482237426466590982760664807393821748388543710569837625499565780413703652153534303634215336636213621442117993007472950749859803246487919603625796952647526235702290736382935549153919869493899494526612470535331910869375539326738175997195331327778339738920555336453227356633683174872071020602512343938647438405174483340732156199316670884839058300256988418168551109188842973295028943876669246854364104753040794183903382787800531211821223143566168081357820121548296906789643955165043266103057180043645268120593045216321463507395133981576239177723213109361763805467600245904833239485819728933967211470819443584465907330017045773771077489682212345098911752440875440649071946480549981419458760454130776252029485458862506900677892752655915100325492910579976890192553061889609456982992739467639603085314119235570181276862201983255033122906898798255662498762694243248432636831554328838654934074813265811998238715133145238285586583567460690255683634825550366039781600684123271434998064354352710402559632293214545790738638589067744784786009206756277243222520376919977531038562548474452673860034651605279735080710031642546863784910318273596982143842583264391379039391731469076425157672984450025918447806259323472375211232589711442237866951499088057555328133275233907003698749724216228166952564293136751191910353443326416300084030741893279530726734254238517138007210605710728350120059258170943071121365606063569254544844739996230751198552272243116252696325573898029950272200531742834586554917737879096649751783309576174873254883281892708400452869539464313711319106971206498472951075935270630015298186672895258179255783419643723420591637460075445115956046631551255063885277697815908698511977109039061938248961497537039701075692385795576947111340461273908931559473315630034639917085846395601437368634095890089516176172407828462923950288560995253861875719633181032552971413296837179642269684235963628005604695506148143982874688798539093098515640338579357652585217911089912938392756109120490792315389345032444937045253667935876607700680612877994421059532217951880583471791735534748001135670428489906062756179440070065632026087864290997513677718241360625822595395264756979866372262438271741127378772675964813130554911640318794263678521054473919184513564196322134833228700716729159371373147832557710209531298666245934319917393786778781045059489005753356507166247895190112436320943818781496496919469273481532860838917387737006088480447470278190808493119783144109765832755694568868362270932089892645128258097208790002701532606325192907563593155656778892376449221317509129326556861925303179073534127804641027267394812893615411130769037887671511431715387353791549319222446151392338101989725008542187579899275980791412967489555863882898359560151497505918221682455675922451782824148225709219822463483757657453650564236730747043247619010877413433237678087366226594995920920466307482173055062660252448309861624110267799611261846210996171170878977917290011481856074653511125277115302084693145851935552516410521820083084555606172458545882539971924762462006022361621492877767027073366212743487775580488973353089672121925684190675746312068272227379559140111618810774576335751458155822339768975692509169069038387889100245607360707143767812160315218734642574814335937252974337066642445318150397427056919700771078097123618595774856527477061294059676146550520006067180517402129522040601052870806138064411968095263932818987330656778502907604239240608122648557100443732211819360596561318741858730338767114258283171578351609731652942930776948549075760553414084491061629013657000316796162101853115032635762959612713534933622775619060903877935813964865408782594867264429842607091751996660504723214951066245388573180451735868355353997059426078736292173287729258472766435510712810289701135496312561947455419712635017238481983023648383275222924394182740274950238882111432633495794639289462245873713211513776797311011126436812038260500887830574462124823926494964053726229572310509187511234131661213656069112364153298793200852422083517441537350474336973085747574466522936725948758929058466597467419771238671329926614234488937287567260528485120384637527270026259833745610992794489451585504348808008852289745184935387003877301162809087860585220578831866658552470457699431705432786260430143868846271664125151804024869102120468331114876881340557933663719517698972468322401549589930770567864526699420192669446448583175521070911211003722530917038188855805373756520590804857613554517919017733885048463310552451253627618861123553288733553086167415569747936329996931083729250351785354496721523138885496103938572428928937211961747189233725988934441372382946148003230079901191777541707610306911049100193019200089163592616103842632865383860635054903905127966218457012087249514354310267531020509419150239303386044046853200895664189951139823308756073896297099257976062437602456236543838727324904515613638803832270892562578418787921115743917353513178601777235853483287443434367133950061407645454464720859765397935738500381072633895794370539978097414790050046625116337663546691995214705764793187720152717983431308140320163014363864008646780432100462635047118849343512442819968370412017868245380102027875408642408344025417408633821893427376615521857431057348032675936081107755130700203713495781557834229212980195562061118435738693878882439328000144754048856317569372560670263726082264419861942179364926193427401828742148057229175251091386850772453943824329471163764193908070206806668470748911806852271278949474369279907932197303244443142890827191159450567376454353846519088721341695938063450834828181684128914639701993678171775342544964524254335521911171806730102803706020315492371538449654735784813826846964738898347637269555859179084212254279439761629012435668816174234072433213719275026199463331251090740438838092343014258521070744165139436889770782277979435823307403023974470399372782038058298076499140423908351929648723516211812165796062528204444791692517343090977732652925802141868059024160893251570143610078367520866322411492776908235196857557683532865737997225940336782786595640402601073127898295253828066812963528799235151290324723947891517652707877213518678825853923791196205195835837857486736148505886855508852655511991757627461403209585435512060220555683385222346628385516140494014181504928380826414439419487846584233151185471934717422277106206865290271501640839262616178043706482104637692020572024772220639785654305012948742609124760291195111446477516348257877667551819968152579554474002206964033888041807081176750736830417542205062525467902752324033887052351698169875167012261569043349900858536379989589857107842331083072886309796014172790133204519262111929475345950969451130388891711561385387905423111982822669889463756235599125948665973879548789298510016477155429090278960860003377506209845865495771213850630105917606184284758728548526895711886257013007644210534487651339042070975968278120210848068516541688860619905501708890201384079220093204362021655693822829260192877682685382878996966064020973279902936056587883221496567785174687650998625423843755129596598608490491382810329828914958542710431748966935252901746288204112029957081218524229890713058163046099509055037694506499815300269631713829796642580314075931118163311764728952594927578841054573431572981805784603329372051877323150016682616447303509620021113163871838943616246682786698467568906435747122570945596402251965221368825683053572335269376079918852563549289595247960416291596300494121060362337552432883574986728296578731389975193845949210727223040791763155353344494841013302968677812218099915900512155109377342891506032785303860931162004086959504095715159079725169022919560016690081143531129397169029017406442705535858641624670151872644122717906580669586567183260435302594927992790403619327410375860293452171005292046236262587608641641672, 690463330834920687100683639843115360789074666013649367720552461309825553156735260813493578617285002937753430307762471383811214481231451905461535653509292936025635114031864059949458504342818183428787517662548639081077711759289260035434446073497120297802146502730902979735695883921538857282305342717298794124098205678809780738554547111429669980858147357770290627995750514419679252589833586680196222596116368639361255697292229533031800639964203290340146696696483002356164870374774555456250141792032501920332503612564084464537583994072430513468375870042352816981801501136611620587489509572453650149893396186237776325467248331337418891637455857437491823554755313156544075598761608755223537610599559176554313947455857903132699180232350393716552108671993439695453557325565333394088993805695842354599719295178676283975665262025434743117724281597654739477939991182151860177838507074881513904605866339723978867066888215334244867646232457116397254138489898218375087817103953557959070607986569351683166114176208256315687322555023190510416856144417956683133014427161734528342762509206188468176754746357929856092114102029178715622603309519187894181831366033827177089613371223528956027390786270838467345659504993174797575756497556885667080736489600606998557790715331489760474532154675183347665096074667484047235782154602477063022073849948007371135210730604356749957743075362774075869540176529496379454698441414409362648468739727413895648123109127959104182347731822980080093261424411157820194939785486654362413393251699188473887716899948239050662729467866155762097433950815630837931541160831910604008563345045454223999546389382068802431794786560792467529694480214181185063212076837132060040831539248080002297903861461309297779733400892839680898931673876735451245930015838810380613803928494994872933105993551673203135079271672752228557385948436513717176115946436170149681866093867203481564232058686025416230531548180307904959187461193125969801348643800701436684805822478343096847371805158449519149436335757644131324509829377208504548213845287273329754742326882910637488724639310002628903243449342100063024061762645381627471750764264234126998741135021349101864200513210649674208611203621807596573578548339772926969029580419668944592472158537746304789594542201496097920540362090232792199327725027840937360991599709192665837896255417123553202036376042320612274065756191540572240392561964144477508957039801007860696373982131912692034967472204908925203611337881141237657448886131644310632727948014931489306092115155933334104672087563676297264205254911822689270764339494860880580768971313102657091526789203130553465154179201667766127925188157944495051915747822872792754223261468967548349174278310965286523131788104415767813200974110256216703820781897894628574814701182343097673495975827336749635405728980124152689146163628060790870360750250429334833827686224007992304728827419138441344175917701024389448145168587524531321597249150087593973958702558537859213436004298244661548676079599974282432990578857242974173273307248314411791876769077225955620951600044780877504962261192707225596728066638483636177660384217270160181512317225026510263096711511220862702739808415013455452439632956050448365094830581855373352687746760173682929810399366143655485458985029888692108127684356393830236897646207634279494852513939050045154259315774619878576977937950452100854659591071441503748391729208976753803204581228647840285786887487767228650787462171055712733431390096571140570430729849628969329899009808878719407319549828237770729941598387402384122134467547727577763037126612823813966657771650140974296569945280309121182126897472022212842369140245749495932482608836899667364619621198334628609485543671958946426461862223505519499164839407098610808995108512406299283935029787592428751357432351735650257145956394849192135598745167379529392728240887905868010723928519844925305243945108310816800497126912765987855839825388007082717329081603099940344061244209004762179798080269086242968996691570376934429828352154398187936794995836776884924768936649532376772159032856432786178978835379840584493649760029618240642687390898142096318630904393996186366128225277084105969771692738857750152996066095279139824643724735068502389826145642468501534234986194422931809230663270107243394810034900805935582886939798094827183286113340506839623794092833604200950105444376403046212395489046321379696634690230819610914883237602394826418533650532859059612155180219042583796185021880447219575477354167257065513411577246421851481046786462677665974242899006794335330932674751191005630046256777337960742124094750157476484227869800139643129206725745943143581795223492432716381556555045401867912879919520402321747029171442966063593018508664272315075531674155946604678420632697436585404057535081990815681774622976478342700941403531065463773618951269765221926263912445356848775327934449837252098678098287252174559041436789504163169624144576605268480242729095829749222152765807367307906168593225974156705911123974325556108398768883616568694686942150686262235607923077878976425901165755993916576815298844696540697332038844294046916597560761694203783801383616661484116789393270466394026565237001067298804663542238283425977645375583065993680713633809974920411528459645940289779193568859858334226512119709478179820680699750452870961369748319883346101245869744551483709846121176731694246084775517148586777170450092646873185029624746518979529195901824139546031359692530824252110341157100365840888938999507879897842177128537095843504751518280647060195086737222470877403998938226211363815953455569354377959482664143606097546668915286467173164284035390488644943580779220224439357073073332284597073144345656119878384519793195873483001842774560094970503238309822220814825703150502798799912770415238219757725096257460328960716601512279095902452010971422997101654764801884869925644261935777590969820265685866884872852114780704868660746272747307556437665782983244422586681007002060263154471387129123709204820908042547565477458239493714177604683511081709951000229226317671447942768548675694510881707871518918547581616479715127052299962450693007742320939715346109407410914145650537215771536480885856822421940679612306308409536812931853823182648460031472470880079937834219928123531934101862009509930297410615803613204723518547668605130823306591717827368298177906387075949236705774866531272123158211317399211266179677846466434604908097901196136207007421774949509194903850182843587443906231218504100570845548525337249915501419165098438586275631634586017412423424855538752981705803615361330375027571053272597617048650970046067401596177245073677757647515748087909638195268329102478288730827987682211513797873123507236983048069500540532265920761049758583013240691444973881930821847442410879978600078653991845385871141145980966847523717427298798242991525897440076113119571230238828854298717505289139047124288003171455423944941449712557405576487231300602192451405305575455901101855415473132082874543216922314800956695842530045509000300386367672728107856991877392977187311461557511217163507469718337887816903710240184122032947210115273049294388629813211372090996482044886981453971185843479977061430831881794724253864151841758520412185872791458297632421646218866350454275364067992161151681552264225373403824522003893804938269834010932080385386378581077961493459581188517232969730741528309887236590118037257915125208647562939920727408364329836922087277037999844662279888563972816860750655307935422432713578735346814985110710086794402423442214422461477345343487586272346582328374415465669726464769618766957164316220691474775972697351730046085446430324865680586059831150628802133006538974682626103930709235774452544083827159054677503019125498934996145363548882681693831100344576480232106361390863911759225778234116833986935790919995083843372878799542018231716070335876634547640371517260133580613573256937527142785732356938555261956124453623686433192316596725045959845827004410035715760927857577930879689175623264414102008776112535420238647837981468853010929878729636701310656274952740065010035297030064218316081565852567147934898492511283114746337109555634603989944969857581082900157652611151524562874907148242380018017072051644543781229711789510398880758115066075768951977310230071553399096223786219358390399682039865837750547504160402479869901326668496860300419328733020617366482777555528687662413753727475037557682540416856789036147044052099500692649787114647322780246538695821109325393843020923355655401399047662105717208311592611155980156776218461900427804865784408331469330132759060065066463513337105107379502068330714388285611027146064441627019926381072943841392990886413167398135986111257681578037001342005909680120221882882436185523301913521769764753255650859276210137232002315780773887479699036462355058706016526781339379786266168028760080771948605067816054898635078253318883781532211079985022715561108301381603033136862639653029853940129680730046796645786358031798450911578065480265608886188896176597091395466389326638687259859372351291924567662200762188506739990285065308369565546837482384082869847201435706217841784828336989523916939645192877720695571622234850430898317682118328885895792188526784386235982752135525682570725133850710232616093699754740109752172001159426751929478441873787976780443037221576155028214588635639604678100106257449492692611870359588192173423611490082007551758610237605387581823800865001950763113786824446781988749258233078427209074001691863992058607892046383929466073856913714495602144873179223420062288381156329636139100158431978991634513935625643139111731587215978931472063849549443497625826292193229137178513474753788842498772138593102427986396497044637228037871034181123998548182395514458200183865063645283547828756359321070673638877494312162985914523877049172670076663259346871817996472385752286557551243, 3366180581440521885593246669601221132555548314663180245670487093413509808763965200286535575331321277380031587660324045970589073113564739689161083624367527922781945792260026038460199332541866975945452582124298077348776849232416130249731735275445815531674954184045840176674837482796105474724361016710589745727839042778194110180441133498420873073355579882371399010699375942224940316655925980837217682677721862771156755677130099231500731975467619725546474092054147234712350475120505389798407921618921385680694742016466678060018762439195144139353979432976155289489569920596061216065336289885694710091378693958865582326321142541635299580674537418505969059693211672802691487982196954436834519259122040258463137669068020211718821000878995483705895422515003598087295129151260843167974618852399596355150029435756750388292092786501104017857176482251919954481553768279183393635081733046258978287337404807994422300241139293124734088871034552152896029972296528920170026431637170614066452374482636152280719339112830602536338716171906388092500600557969692375993641394133156112529255605138257981472151187687582949320461067576765272516772593979937786391977907222925372070257764406515186822740193160912039951146257652603960530023210322754722671085059737207725205563649271532068311899732149657593887469933605986418079358287186607185455255944835038622429471588504433582765730479149702725849518981820974903098046870449645379242671914756192131323922064948803233448949402341670489166908513815483006439402245610192461893141510772656232561017224003654182143036799609406791526159479995382564285328041433476475949072414068867487576384841357759850993802372684852078239992957257525399768936385863446661040071709015510275332381583734976691249209763938065051025095569814793100347704224946023578714659130915152305969132791551533810671599613470896885948698261695259356550337265558808655862060724549283175007821034666914617088744832262504397512206090925040046116842756426644478408002296282619430574218483987357583316299905388952991640335400603076119277858978370893723596938305259964216644639869982726316581344444114845158407223498708756182183783180298566053278370004759594622705162124063529236596323191345872736237856656589819967432436315524692111259745137528385487355559138162179887453665380894989067064674567592823329134762445472221941599244135649750482080227058103696494255828856506456269855797864902218858627770965284681949418095122061759586072784803609141794749886796767412082031506982590302999597429527582591707546501396504336484977116691970264300006571080814501546338094697949064655317697264562686971922049979106705615750965408177024517433867728202394407780586656054218739619264036248814506279808392475415216133591451928499195787766249767188351392537691341272061742119800627870101333261478702344950874091316589010156799336077817885656205865277900919223370143400775055338721370805166422253358636650648125112143378544360522720961203142583278689547542363417908269707460994961337141797949009766745395186491983575934918946383383689419073280473859247979926164808678088239870856477029430764856982427836890559776946062672304205697621897068871892654973531651292982689612855811393778439834199450536702257298508227533188249971459010644217744541518782752110395890716509913936820303909307696733162981221841787415650700411343834079046776593201323640920431581255280102148909632271395111147594264205943186944383918919049733921656261330834369358897623790615593397075973588810098033662392909047588448155600032607831710795306397720913516366207445980359650455607630202409080668152014114925981534368138785013333124175541203116638101384516870732825694377410198275229135116376129351137644872327526461210044081413443647195136827471184640266159117572123155908705109195496535755888131203632190716260643623245875241686825206330702563842818529170230297858705121544603881622249231169757391420392111183588772022382196893944833957885879633351129497826585055282229593823764022833862797465549070711632200779541872457994386785735926090876301996540150403625746770665674319238904936559653746811948328532243231737202603930730875058021019470956342064711026649866278667669010457414233910362539448557966326306210419540398256097866968243348381839396094479244794215797632007589974626590653955118616009163891751633210603217332029359068741257569017565405876247183854428682367243491280149548090046450274195375985862202531129830261799005145506678439765946622005593134054575863048548929709698721653500379364314138870077313230976138533555076181728292459925715488672411843833623110118822062720467757225153040101174549835008356701670038686703180982937259461777835393639286433842984356901668978923652206512626464755190720293980652809832617775280284421514098883021878036870579446866308723495228565967415985898995171566101556940225393724167370554547513642030378824278847669504490707831795671210413889117322910267220810489993703497791801879840677074955256116497526589260942016893476991959221860313022399775626571486923094839463397612831292523124893216510601797454971178678526952998753899087007867072625269997632990528521050101369479914333599444001707474788832416760431166294490330451307021387972833985230887046132387858666221687155032641186642580726227883475789965472389310491217741476413631684608576392477750738502021619234075419278060930055057538968599918322582475302505646710752435803382081342456306420872657694898585511285142397315083792061394974389779169076865686236588669629460237177284669509216412102323809394770082361390430384010005508580189511463185900148523678103566029655801937990041858044667989355509239539330087964719636251388405053925539703865765503951893401571920878551377928527507682090558418239812497226764803319255658010954571866978475394838824489270678967269362581151737734922878769166182232815438674570511550902314912742809457044201382606673139557032793086856527800390887859353707849606507510731944194962240147301067648270986654774937769663136639365468054407991307499312319857792610776687517904038538020180231106393357646620938268611704001551203801177894892809499233900908194237135505321931616080431707543487593895561477612654637822692094770563041622912303733113931980085771220452027975969714095295517139562111423086665308313881161429966336444750279661089899018884158723694222169478126181937949578605049500290919733191632565064738135718014172728973279436500460632267632897390157361081742600029136360750584574102518608875568866162946865281753906166447056028206477668707526442823250171626230382642608942065278779944386890378815483948337987930938655575672213528961979468203155073135528215899174396800985196618836530719001977374846657984130417144658650619154559619829443110218811756569622380622257773116920468498038386793432248919266176222632256501682636404525630332181161473415530542362562771793454248324759802750550257068614948817692166758081304756590911675028842325668656728981837034232347805035989502656545531533084518337135583517460397609551048624937472764031547968000222890258126242147700572278797257722360704670878753407582368246898473593128536626187957799739034483736815307003012352184417976636170748467469201012472535236048746189067574901959072761748531134421884473577387163397906699233923365429140054268929782281693848182338276461511228838394466970046919650536126626096215524869460470554950484075078920353344189803329067424733601597705715794824806069281724218554827653871008592933954098635548652213471435489328546152460780808910471211350335727517283134555967488814037801604321319532665717326097004966571034729049139706580936784334550758575640594072025333585638823858615994685044968489755644394512152287656141676426999979451775600501686973889304789631021500410672734557372435473477555363270842818305785303485024231882642002988662240413158948038577160103899747490077018888314563837387305347469882446221899103352399920755677602097815189521091371065302360847994474501783114613338418557378334718112451857895318862720383321102472139427567613594545737459141152934565587573272590153040957892421240215342779773544182881156058486226876817455630512397629409282198063368849175500586708254384631938461174851035044612585965990092287802213178884688489086613904913339713204329394411237057406394600846793758674618429379698302594691267700660516527670739579726828622014614262187423642813479548190241283617830791169700174932714398771234034729606171869388215074735352569042013205539606611981364628629570640823056081072503645320142193047324524025831626525133065569774274396993901278738931701523982563426205637455932938671601146983573064330771035624844460413283185898152239024608565340234509715838574152807568456578267398430277262123438535856443403168982402555650197681874644024510119545277296194267648583813777630113809536574120497403144252280034508598647774746338380363282236561162951007696704280932134914570458101834210942708643550705108647577819210509525305873790501898639762429494065520432846997302396268576964774244774413432669470491240510757284870306615777424862168997563778567744336094642167475687482787963423831752711925375079699194128462190807232033919446654434770387871221310066133462996986159671454346262915700334824044532287892212242028420913155601646584630529417950327440076540308314439710905309334543915844816301536731778577092145409340585347200454870942624492399696451073537912462718867701284984344393633497380738110019389269130949793751215949866149497834577337411531333870053354095068889395272572338867745982645561143920824048922570161562838848386749110467940815332961073117405886143806474581073614186903909645608678801897362041820698598689359281409850745003744818303557203580256484434446355019992122766409078423047755626002164315545394978472315379930560039745119202210717447728986932448718542366651566117690767283468214364097939490150836764839775432960100055673836318337466591048400811967107274367376727086775)}
{(129500084075078688813164187147607794233208921551609453543496920624638232749738293912570941559638292499423554123274320147460457555983652242073302707937478777647994943390307144692702327522632832834872913308805141553211230542671078213932163061011852395603796221732842240689663748003720878238380861326710730975585184995051872471427434834225242633846570306398746145625186242924865884918940989863702422137168918998289820607990237663717863207944377352844379342113846183492474242615623114489616379848832264928156125239752143433236982805442423099065297546387807447157325849604133466555504048518119560378513894990755059359390540740222524522600655560797201825126475062649362990837906317323949131459231920953935264349161300170421959834022534581105937425644985570369271257511217167929086224912999092499647851954148787880833091773470986426815386582465559407911913679665317964320869848126361709731481558432408476808759605788273532823805216977736666628988655108328489852040220587497277281117762070446499343271268328784275137440954409503917580006730137600036581835811598895079951942960392318053916261727006698725604101499808566700885524316770795533325994495063104721159783856824075043220321858328174890124485252548252829050079687997660134297701571211565926414670758977190846997830784227658991237974316302587814502472259161638653529061814539174891283376450977506245185776562266694862834506538818502566010765146977806822785165198171387612514336902435176851748741040262655835574022189549538546545357558874966507253104090212316571557584966639029293271336747930590688774781353407431778400469662154672185770458306709377718032566981074412901906214221647841669866760362710038013355929862464756990546475645232382217080967058320048540177080118610914336899025811427540675266869287860276999256938047736727779432369084757548305346388602718595073045305243892120042065000753844903513173748585693917647342617901579247048298726667693500511415907839291484294170595185120209441555830435923829960979731453875985358927886350823255234333072764179407346549286806819510513013697626333266847074552507319305523631240989380061241651594411925336401558933873778066377394562897296365763801639179126399823935876024378085009999523198301989515731591318488876501692839664360119285567186887947336511581058522259514675686529006977224859731071277701477099632554484124521970181329772827378843885137541207842592072523555945486621988477811781240694539552350593488247018497640660424310686219703830782700162018478453665906607594512946564146700639685298613095472623812832684424571821752838328436287413065259548147428521824719578803028740032719618934866636513704076987602385369925259923246633817666519346072358105863737652523421402750442866018310456935369093367220075752051256222432277370154179466550999697262685680194550806892857648371986100447787549277280427528743142463796959322602624320141990507984222086837804035530704138299728958066537530261278394499145405617984793300995947140490034565726971580550135054914950687104404153214563821830631482969262775080806063251235601772002129407507627127514547807803333841624157532715842426515516620801290037633794774929064374180954619118998487718771971803679653571956357844093990701071261357578752360704445657031523059676395560166498476083188273110701712203705655018618525202640188193193416037043517691521575792676850592321546537941099583965306812972752299189716648734868543127766836941153033015671244247703098851479511192800720852928911623291340965548353569887353302563458642544618139220760277539792905033486581304736758000902847704292826258201159391620225780244127461042833479709577051441928747649428048641919877698918650420461486529198295878843689548805085691331330828887208134710023502634656571643511689010042829805753329417601854897913772068502892830951950263131122812366624686118540607938749075430333140868528833614229354362565893741296681718737276601139299741426196421133842868473891831424981707124221160594239159730635013530480732785961640110691023586332274272746569002862821084844918841788611819752631820189104941381977252176824370068786661618173197059278335755423533528500607005523251483906120494797652590724517101233762172454249043485498071047109725257486225350768931218073103268250225841062901634162009911426934640636309054562706963855553620325132690541984062177604683443050972478114714289139842529155230524540520906242382979333735972611632985311867160924867146576067252348965393103589115333393380288556504301772670512263716774551038981867369754730561420706579026122196144106831729314451995899447072450719688203371121196202812641375512281014037532397723585307589777306621980365558306306921538513027478775909092064263413032274500792899126186810650173132894507909086481374951488553550889272278662952545326919470678702066909530898264343050688544250327248348625247982808876268900610788994541232760931368369751758647758299736855522177829366897544767991763869009127014241899266992038573499513021343327400818723562074710698257411240150463600656923600240517894617034929600162667450299041494931728663808451171378774732444171345695816191755293385947659238703924510248810558807272405068734518275993263831448024132721702866258636481534407669164716437542010854093338460425696702476779958992349347090797012380737862911332909979948550854201348010706400521974234887122995134517259208875228712700184675329259300940869878329557632464245066193282481608832643783010986155185237134535094714829007389901933745873329312171674534094971112966035987839188524704627899965969409041061116217466969707382906058089277008553444302679624946837849211079303868624687436259593704272560926957888621728071379751870433263006009815187783951947447549786193644337502252598000229454414422502102615804133331741083533700684018781564899458104978381893106395516567777749934462974812660346737719459864876965336191891129609551595378262763835265046149992067957863424701726082969917301562785613800358064058675403384619360607807665758574638571699043220806956484223346254968964801560099352797811248841808713224047375588042401828272552548716156685323975016532527895314471815646877702448376896406364470248149168711447248681283343588228774822091059212827899428602599119233827081874628449654131568507819251367068761418195218706508103775112130854342389039412877994765799753705863072018291085003918232309090201889387929803674876650642907532945586732526987224559244459838351053051642771923123785122473454507342173446421657075740566264542830756275445228934630407369980095653622152635433108320646575503526652123468587652745330027793703169379657754885020575298200260551488568511401909727918710207083529789244200155334501736310014695480215073899011902487698277204417864747988479335524847890790491699782559660666995081604855352406628683989681896289020864910033516700967977767187815222612988160095673585888713517563383325468878403419938018254942600112598492564096393170055994994916830093788447659672462402032736315090384654442342041670296890430735855333260606371179907951982543811953533444251130208680793254400957794502945048652179063749171139650183228976198747417786008009949774286002635200260276688142606255489859799463719118904828660094563655436697376726163347255164481394713450011201913298586700512268733535997806837358938318841095013208358128306100148978627165838865453018748588721384900851438572685280669673715490346921668774845752481846310282121486973715391999585253531395701573346520994788275704519652368614383752075795602879089549368292456014849049017062113295967374667645235254165283771181973178162378140601746758828844910337054309431987942431892237776173645015904549239847936729175765175264016063780473612316396052050192097374015449071694316527939936315039728417563907150448557728462399874077048741654662508825325489265120695542613844984818375635929180154281705684628873331558596346125286248663467549429000237518347611374424192926614170840941886093685683916684174682522145041936566721101667441490804170185711311122577094489094051315025042793416255528607294549988495134274848429628699710884326822073488215668905550281953514973884755375362726490431795227712021359559716056429097409616191625367871162813032715866288365929815088273101994705368974396756271657867295141101012143954369508078473372038394239018490139836698001554473153985710406694476436078615496496478233166445225034665520408227928350373796510601484201929463282039239547232914909859538362326938190488704451753319366010603022579905793394614817334331593344412830927793029066107794630442243992725101270997916941947028534477114848096718685563569547734038705097937397751611393651244619478605245166017395131851552750022408593403257227003901399843424669824422911743596410710159341654264296230287644237252969593513851547117483408291477327878778991523594746134588690431435903214696949669860282646827942238475640830087407500601500301840465212636945764270433940380659821594551596140153044409953647339089056281449971542850734277463282695439448253236774663767912139297592097097369758416339818994448457541304062394980359181291538714580960812362835305643749385834326656804100405047492655512049888842624423203466181679451275886848645533092549799024715546155504144378979704616107944826847948670181844276982605466631636842123688897499250337938053184844025949763323748626102171194172980820617291327536483114219267277750592862789122789180486444706264877951355906684768780706653756961325376416418526186308357249161805046463538263686191218026429516027807265503566976307587599459278820645325400952514976579182603801748911131325519372551560598863106426551579509745805610785808756049362280420240672141526128362102875491071833507390803381929809633810536037343075059052345570537564572646695425043731527191255896628281217121580355678606281563613150596797650660335158970201753090998782265306143723323874878056487510003439632938720535406051142322251166834106761488169263043572802927493076304259168601051591662287526967583765313822816704232548394058332954894273338834761682498411681062722824215434278199177562340888576675217419648822110551655668235546692824119282450124458401082351372988507839332227049903418584895747447263430961463466091244453359921062172463735117502391172923638698909282116964493604472642592442695419098145957387098407322067412721038772962677718290908919632782292394890674294793281585275087519984063697433491028454964611542707006775910874916396757196822920265239888840460082827111672616275342140768817269170849856283206310863925814892770846154954795424647880325006573685075779075412122371156028612766911, 172227618909186068244621218201406226469558805144603892158763133631039044517954579749194948593594518473109922355174616454539004274376231021288380547593150581433662895519220286593597267959733985394514333007795222964367197889609448606267180900570824853534934690912711166798470499981344486877153463287031305030520949822044297134719504528793236512576366680457228039481352010925628800174111309397498598221432384997874749822844025408365802406535318022544430499455012778007204684893816709511978854950037924759794229269269880784893547971719698439050739264145516400522519971806125943263361431996316155931236325361137067264101358971749090371972149176704643395165415669539301276407311877752081427485809805235705229729155643602561673044841027026025356887332002748022903644799518118990474466670364461337394161359477587525381248935532954655420997484221734454881974450083914808964287939248439059960756903178826583790445838824742939163049155401077034293375350921715370026335306078915737774610404981491441045268274512208125963794377814042737655600097932404819343057058288323852268837591587946625480817661586411415548162292474920107443704198763936207795888697651548704380113662531579334397086526502429519686500974064952648023923171149561076900018934514659434895652425376748332735366276497878997728450640760298148651505451898937908981124640823453605040022136960258104834294708257291608303052864017918255629720743976606598724337773885294374482739171316124499861094992965150924289145567432359643581398790930205031023236122753844844070644794786760038963611892362679470625803781051656029901999464277230391475698146016973914044441367137598090282943237437011690568241798721784513089247105450392387149733096467168803697647927908372503555119936142057388500077969640249868630287797666186085888041994386239203268887297759742072843273533089904771435735918464023039201657592915000652794240907184497580304797521506493047130556865181166593056705376394715570870284012892920246236865902156118252762861684052461717386860813643217384473687577467050520373054177882230667540398114357046219529576623093963060308023420986676521369251628531104013887099427637683274071925124512963979903442965132911652450841421434152791165782194168393993569934589438189718051660455593022772006494833410284365498396064290826099558739190030731469408539526559579029426662741035712337456512456327960593061996706447500707290787808906436160411988793983291416717241870200381986706021107284551136428165802541759414733199684325757128031409272328989417751456214370379256529170031083584238566431042337113312045581755352485151842006846182908396108109168158953196612161275163677391184152493631314966914121419602085741073861265805352633601179519485857889896999800064514747763085139407922033476040985561162161371980609780146283777489092575506712054089769136206967430600263838597349201488025204167162403788768922978568781311053408712193491856353639448336028501135071816601892100654941364838057884623462621049405816061427908328644760619692727342168851646005745244666265534348828670633532516398063914250583415533338314348889967034917675248442565678637270486954133243629282352982066972159235323026110117398068023107280857017939884214146765593835120652199130649230891701246131976221397527584868763087205488339343237864800346463903308978913021487563133040120198118523084047744485371419668323042571348595599632041054348404292181206069360668849478468892778964754015833546572102824256693489202586214583468263301876614308773176421034329370352358391421456391485509156645069869235696855752264115177113490516589377802183182731665937310529754856795247736551331246620608932470668435680456375085987561590723792425726597013459283255024855985383515150572316192701735946770291444944205927971950220791833583428891701948088848075055732558164530949863635134917563164527598395811680294535845113207556954225802383120403142984697376618318256601647723133928912357384349025039195041385618039782037944308703257609733966989753210144534578102634698550429595803981036123979800226436518908465439232249654028701368882814896426774135103308555491323181679972353268970563208615292464077359937712828880541198174813450524865577822213389576744159674736215457631500419394298447710062524483996602733452358701955092986164868007730964049994933008062300763637773779701022458895401884981930212643230855097129174496267120158533921797836350594495160459652859597715565075762077476993354506510591223939215445980628965255599679881514856227816069394338754334919818549729903113938655979959582887184551574267194398965742626594787471908992966579324726283530121449586652703145734058077525100158956239095179710065740196679185872302063671123511422313301522255354842885477040083692106442111840495905310570378962155079584643071937904173065748625277752669085066770005558144750725708112805485555070006805024943814715184299425128407818579152749117875912349322925988644520762088902417147359323700007051459003039648125523544482968892205212341405451840619397997754036419858316488830866140641213424396598587841345954408529056022090303950961922184921213666730255065511134469284883671905669600360533987841381026413373619201277026876722169829068654572062861820131583307463907013111853237705195421631119611234715295720936214274563129662841531088951880361126655510099677694779037754087966387590740750980080277330425034414677204142749261275800400980542150983648481857039033078615017987100002451748016693020657678074839941935532607372401298966502090719088584787858475254876363395717568827962544148967099315495813871915916854242144209661746650310295570704177720076223314328190532490673275646913350972092757758621206361293170018445791723122098153224395452419092674119391444288607310431885825091297756923800191143050523289690031213928753748363451704239748974269634733078117459335948737656217784626139959530560740864116918976279788203584737051272303597935090817954430562816322114749837832796465892808519742063742323222956338739042517536792984286722617613885047179059079363061255479199433757577070685981682969093271710643112157682908297065297679044000575146439101153957591500464746741369428074195239704299500925260993841912111469405364430131936687432750357425888395933725121455173837559311611780311323508889462048254755869404451639312855415073467897842176688974090449336351954799875910939171425003117857644998404232205811616837117422806712707995430860412706849480095138289460832552526399393285071238493055124710267295971041609359336409479776691834094708954839526215632533935968615279075365958251643123251111343253027077994634861781238546269744101255720560384111426774096760235712051426725242757493172862506058895110010617868870921081829198266000438773499491299146643901468635506578879515813480531774671587486103290441750529147653277072442533395063593635594317441853575521122467110377376012605690134732248536976165507064257760540698594883001860099736956473275368876557958974915235323524945322473545292984282061911935211528776667877231068738690140007001309617824686657635646513149852620630220291641788414353665900748572797105136357148475858587502904973479207067149497839662492509572761522890178704630180271009341039686311441970826024800477896668813985003783783423222371732783202279017415791130505769910631774804630000760914136635565764762097192315059774790639379485061347689913398229337085556434050892732195688079238180130551123943641811870694151136496295296413208059367942974552728703254361763258625547262372826371037809758261343067703956363479532820371723070256769339418072030647012522924054193579575425367404782346482950773513403888788140007378024436628430679650624399812584172285647536304436478864617404601268770944020430570929822300118411177713936392352839937071787491693298230178617560868352678479682378738650510812568604941327593219547937722685972170624701831220287442799582951308706489117545721709158396210615026073962596630971952620655989063721025174852031871627724101950434964993046391022230740538362628226792967089077046262045050428101151818220122110376499279276709997417257090991616713269546086876596660899893297926825745692907743691613349577713310596800575547621729369279777543398312347629566774666499577325818543186495753452456310378434892026757889518481907812350317506513712382939522000432033465970821959777814787753755321484546584815548796674285998084673638217472128760938260057896998872400264446599771378894847566139432239134341550834526872475619515332890493487080339289340169902575496255951639860080837113853300649898299984966623891312088907262172776589990413939413620365361258994066804081531598571840892588674436298386865135237642687331680219614664163521562893483496250063495856155544660518164137808036242388773541293865785609954035556743648633219888291406701016791266694481045609884206534167173142275560342208164535433648067983458779453977549084443669812234039450139338975147952010923912516176764848975681611845700646357735856317129856460988997192702966989470766679477088900892948914768133673070361629446385751866400954405331289310791577227693104840952362589173321133661253277134007620561462811937555384180695706842555518500795466301465226070538199318603737190846612217790777565184301872499729035744156830446692181304328338233791918333698246011233240398354472531699275236775187767259206209049249296635090158611206060407044958686924321753298107421103341796020944215601701034097959556439640629504720078562732851749262271905858013930049843175693635904739040774386700779882891330507734178754441182475789315031021926157611517963726496272281264747469441892327177238403793271160008977008702519939822425765175730549292990700785912110245219523085376412201367963385521561581657864899437826426659055115240805460342532437306117513169226306360887578303233406900977873234546671481025516680939240587683464834311845946255382638153560053953791259309401103797098433623850521392706693093116898385050475365511412777014280638740827692050906249925534196764986951421144558017209005681335689263867825370742382644420295866937805278811009846704225855782641342972291965065934764948290389656824272395737933885144516793234293045139305356369118417494337320815517404631126547555457878434287187020624499348049556549154934385024540804278069066409217270385595647997827912158537917039513790795115747456132836519725193083534130367613898699237593582570152959832751344454320604314086904672642024840504488437527735945753442940040529596051217490660515219882476091226738190909519593919330757278836531410405561713433651809192104993294356135931719513557774919212225, -4056205676442516928158077460485199328007464187790595694506261439474052254840997583039491898057103656856566940256803977314548727426496673763811227124623134274164890089216508488381828851157613896857969793211236381079134123936242784707483693349775304661991701851291930005448610529227450109684226472098185802308230521731632887511219691063684229634198664753893770127653263471018584718027877687166168207083159025762357151108796005395658769420079601556310487450735603021247130574717289091469890313383042572457010320122657861771821231639658493117285692635969244034667622969778047684198837119478490296776180416976652807410082363302288541340023612533735151794699892494450344239236098697264443668228157281668033377039541565933539382660615759564644621907469232445969355363954008884253375130731599322296090181977180885579595160351715685978798051614117626561019687964583122082911620071804425996135497539469129558196205702718916572186915187506328814247936242978013715887579849818734689152030624068255448690909312434885398120286865317872448299120036991150110100017458057964367086312717332646937396872524174202911404584916100658473586668641318275965186105888644664188752772246306068137974342934736839784840675407414621347727913441474609103124703089057207229337284518595335706916885650888394383914466235003505679029029499877537554325365072029842880098142212967214662092811267993845245204142277081250569310229074927110626032149603535656470083002725762320125545773747881841486864715607456067123672421109969346501948129721759825159997613810753723284392734543494520973230959626452161075136463844657683416403147506297283680516076072477770538814012368844241169716300153213388229722586491052087918726180171934944749768317026683649628039698530047670604585514658083675131223060770343656737449025810524778901384723029535918332840989363351624364845387656908260590017886053695513669201431712358561523966395222103989779599091895615483951848074718667039043443015820863907324432238569071242655129889374525915445179165418498114348692392276655884230671640137734660828482820611709869625271521672802058595829947035880481434924376551678168908968120597856841614227369968553871101674684480241569715883268113402711382711574498525173528505597755686478332840287498550728268461192396946296058813218643863515204899802379140817004875032412403410752577757729874402171304502545389826357538975556275077602303189207370393329699529313417544577661602738640490087165615706688004145686512420135600496377366336455822430375952991038609539946543336828311445511195829396181961453154903810428091938004865182048611031952973704711049348719749189569367548331788013138099103590401864584887279111372480843939294201425028971556891201440062902781125008862458958999789424186622004691844602435073206558526846819181478451784117093099726004711619508690528164744601014777466035635585755928904716650522582787394281869170598997077409216977673624268025106381943876828310109907652987822803627592302194214250436845449674720835774919751590190711081240191358423116643841457583557039080032152814150392126866209981715290505414763979004455284561278663869451138875380758449227165622911911734591310002561269510010042955142359951335983946991580053027100367382558964942990626086397571719958343197071604980523479478474131283812710077437832500613155623048613798715793725672854301931759674463781537537345381479609732481277670574915258985531717844500153358370654491434003421278805683494476186904230656048199873948123459740397363267215120946757807652811568324650446713746366540604304306807611366416826422715398805314281310818850168676576735970337533736200745667104896765457574180390586261746476543789752204292965942023321269027822413881260942446412316457326642554349127730798857642423964283249223380666441301595214820909476640714841188212400515001592048255015176486649653444483300773342590512122763557562384099271056123753922323860226149889007767492091687016347151247955503369435651123167451983194828249430198573266816459778671215603078705770327027183096129528217264237868774158649296070249131765553652971991828071135115020142588831307582238367024335813978392288092669948617762013176520497619145101080166035961923136313474802875075617797458273818481899044441916488967508260093886873251714209515743547447306808508429352273562768155070144790490925295829069805175085412549596853618003671965280830689393621131707780187918746153751978259494861857190956486484120781704576302601349908134667803471866867361886728982666406532638970987110953484717247939318702454582663693828506446110517296442237665071298745541974375339432804429445777312996348935908020469966387734089189070322651785066807216540608453788942345741735856611519551896458227606705770287478808272130538423596252452964660047971263443733814701563985659491999169255034348426591427039288466850552860868477897019374788688167317886354728319679554823210188736011293034028372131367305269679201591381262299961850152070702111744937791183599962783181663974305644887836004521821542793470475917932716339244481443929950215141217292238740318969581089046700386134723960262595577129443798783702730207151282036666881762771215131685448653765354428646337121985774470796857365218389303909245175544173796633560027808227619447979573296476526590895916584922374782660190957582380885324557449461114370006822192878740015017392781055071726256639151608214838317022029219982624362847786312234156491589696856283263776434333655246927641010906733080383814698028403487792526693962092957259628626257906313795598298486160686635638497194133460414900641194823529348256425837465075088556530235533940197302193839942970674118249899190866341189056275929298681864514235431939794620184729361857571460168132736550690786502345162678521817254303063233540044700007166451816115501372990686391521066164059626324952479204368558976656216857305169867270737408617277182790639004921643975408258218785269458598311882926116400391602367692536243024860885675422194291094019779050738833489622591004585958310341056337402636519577160276029416974004124077437228527858107968600486922905819394872548896707010053610844355897107393820940390965057332667981128385270376432103803475588650306546852238995169933881628978121570264291426831981589110870522935554367354952041104166203579252456460799596830059597689034627793462951144872204663215871831079605187923051878015400131557258960878830902742614947375675358879654335705911585751799873166161087957634692096886420121187697775425263339019778376848413369105933249306465602452828822531619308648708912204409768560437544405661759427354175427580900371380067544384670501314746790675646965832776754671883000166429835834810666814321490615687146094133338927125923193634824352549613008281694528077599732463630585960117357270438294127980980902404544372181503751759549200345595994696799930875756167882132538310563365593365525035790827971971462253238951035820483244240013271897019371205123458810686910998053195797635429561012020010328824315288439930774590909232790713822329181903882808344582042532346432239162576975569358487407648936577938653267937954623133821681331183068480441519234296180309782655404579564099986584897348276421005342393850561922448192765402337839735105631367680650492770130269933749052035789934347796449339644855725925426787507030884348124634870526021614556888920813123536015674911360761273922180505198462802065602441028321468125041130000136384189710694016110182349988184591751087128478407206379961952239509536699152712144634950081363337555164325093790059900723397799441844728551546599763104846552499649946349894701839275241809435681383492656941693798290615497046358397313905707312109630169281181464276551097851815145030422839650900607073152239838698666499775060488678924989437151598061887564135539209811048283359849458685305962368091884311288551999686088909316081223082036784852836869115745883270986986246350713259570162090245756818456821000612001227704436505649469932759804613623300963311141299891045633027175052461282751443470304398000891503604128165644254692640085862290095731246631637116194885810615621928035352005576403493945110912843966560676657321024928124321885428086053732443135617911752079958605445872014366837758855445869673980043729621859596849526304664339666482029887343688279037261367374274554321710367899991633690166141951814913541188200366637146894216442664103235288811499880974984126305259701368870434711563247649557069773450955404536889331406953185234325771274148747148206873136230687112287535301382398729433257957134073823906665692221361123104776691857389030423110252641881242968594276755000170267154108452873043006411040984943218916899352023026047119988442398736714138728373115714849945241539199822311764727346411600881141084261115207335261518895908032416982481465180265006916900376794590569318265158669964782702616600195183687132671798825998614060012216987906220877318628915044094577557849843865199350617195694571931566139136378889076480171002181162157016460479875687741584706836086650712944381862133305287758870744675483065195991918217422984327728364465292219834789257241516497812030788399951959730058452447088186814281380982110210532302644832386226992390299751640160382560813090985785872970563731992415059206076336669627609597692202162189840737097987918934183594547119227566606705493275353233675692056177265444624461951644603957943842672462381386695982666516396964938295426961112578643923745101282705905214717302908417342095589083131621002916607508305757555536574359236440494825780831303514096983926268994607861480628051998460121241213356731652605140615415757674547170801933188691327704275321304130546453648906700010248567844222282878058424821688653247323075026705831413618501340350045744010558555559184226345734416558505846093420934557444091557821014532002195763144778425859328123867470961614984322474073272572832627236832857714096038114719037614288860411311720675317310053853608180729515878253184089979918103208837006910032703124279758609263148048112530365465812928671047211259857174138024887184440469769642712107361748049142129303344655053577722363211764600630370491637755725955935976551036648511478049297386690294725790597539726071579604436131979653327209221070133775534534637808891884740217121326574844671243024669068287181269564980569748217047087739466950987352154528975374250546814547068281928041512057479720597639128250385663267829170659837661295894594731995821094204365904879987731751231259219626789989437056788038221346568119744159774149879043304445943787973960188023392182624323524926578782491467747422109696)}
{(8171864965104676863024900875347413249427346519853434435369902802236257129978426905658696960344967562649458004151890186929028793645346758561427450791578306273784668999748852244625428978087695615635541041657480702617828862658313866163909097833879141982313870141816632179343796100674427040131830811315574158815045083524210552624373209567523039209654993583021049840147191447322499302442168389619485262986852715670734576564404417451601633087756417303110324016384869544268832966957297787935129812489808852901116848024257603770283700609809595851543392703675222674763095364864141831648937577598456673804429026188507201555334847837876422182623135613881256002955135998143672637551476243972667873534868465525041209247863880484643739408461513561739934884715019078379595564645518958655337073170186664601130555455677275545801175919300867053785973820651270240857165343985734473757071980483420921748789316305186329514269654930170601588944840005931861710310992080253012365209865498571297474356904837216411422902560825376279210134624629537355724081817445389586546601144842287430936102614090304065180809123202349568248189130878319465993333734479699728772721739983879236112750192226293994864804483878457776490467265522653137169048587178561810318078822803165359047918970430370987835654709508868946071844329230152632885050183675984162096905599102065338596581402652272157078747187704585496576810489788099733948568050311362674759821708166014990838670598013944296378822400150958999809788852768138030715979139567498092183082655247954889648978996323254942868310798440722495007389328289658405482644910886360833947937233927453391457777513057809738693784390320733709670944617464152122643165305781430552677337601236679256670477640941972745911369928515821884520548632129842302950835401070004818187688909261667039073339580396410870395649352133285762054889506660767422314071412051339307626172354409957307444397272575678337775707716580210733492554413738429971707443508014146989086373806467562622176001243948601958916226555299095828146457491446940040119840367799582153515207139275612109036089705239427891039760971421765331407220160060620215632201368570968704820255614506970662029400248038492518435014508000942612014182918462341637584850224461395041926722638565540505856669595512508316359672016499158535405879205179425837510025045415236564782842894599858190745554083065039776596609505033419570274550557431868062467619050046540023747157951689625470203095239827018098275633449636612065393625627530643575811766469854500539445053558312613289275335100096460689826251439660264386974440917671489786133423532222201096697448995031198508002004656765011238730617337241228944754892000221077831121169695478695207174330922726173055804817789833887621894181015030192828237859216509006082104265468445214564662073137762609929885754541257182295145586526345478481197815582475566874674497009665581864599110719615823017625818967437479165804106693203764428083474558466272633366136590071549008255561311040666159865940902923208809892822464075655975947883995299279998020093090210213545690435281036058578778313703697243632416060468484290795085923319911961228064586160255614373837019469141673789994417681456829021886789034310307742472515763268690757513714733901400894119849985621469947100237515441008535803440877041261609510513155306666256492904870168654221414558959415359405782427586922744578655853548614931884177125413492865039907190416739660782796007401301028589198976766877819138144983386162729345955191379003274584633568704039886507783604012882264201497460718597528349967055368194419809461763912312818695313756058075826196463610544678941105808763813223405894498705520543361079926698180845697509134574735682398844229786588562866855479258839460085414549114151744572812285934684954515400422619547404753982944446167851860229713289893911634882303192680997749086188642239254559253252033623164512820153641975369251476352175110749978184013677061942415376141272148965341147571112582412861179750681462740526589496807878151296151147219962150253471313052892834712521729433535589056832544367827422704261116523140057572412396658739955976077661362356237904627812678138006405859382020957482269421897629759342974113864675047625574802827703704122825971205215855625136615360973996723836651804201224625266097223077957870243784844924245597457482680045343479624920221442285312709204311757232635889946934421182045678775046252655873628381904109720650222354465123119651744285691288966072516190002483051401299359963728791326177817870670014497729139556903439444922016359062006748512464775822690001857768043125070030232113210164882651330921993128851653959926467741676156410639562162418694332066563239828214717721983846341329878954893374110482417905840614771990468185389993254980013606353695449470146588334333502915471544623417830850231809553062908273235897070540523952448266223137268751284232645040496617846596309319499053483041565443224881811609717384662075586203069939720774034792866765406931603946592762123418185108204287704884335045653762388297964085733144940089829290644626596491777238990743450459046094169257943095620479316790671034700870333099950152131460578622004416662411477150844947879121645871590686762597666904086940920938202165057575932064320539183941231867845312001713033074700532118382027802277044242499593376167266626809351592212287733191379370811483446805026802571598469279913471810983013933322954316725260222093177228252950160958879676345103427574895410685012274143238875764001198961377497866003971468694104181576731859185331025844879274375164241470336361448959183383303125864246558891315816687456696690989461329194117573719892235972347134144996019714436100943628307339712936345470605174117848747266335030633813981758372333104611700138123118986254077610276529292977509320019680821621887230263010520114005196711190581545558261753684826307593034731973390307282461459171820450078592697913700036767451903857569437841569644384904965048992348140417623662063701713822894601205965061477177904619391692532725198179358029773166913186851239842626835775027054792295333020331241927364134713615172998748246160147976730339974266104710430751104732427257278553656139484527413991126614979452471513277753194776184431376843705362228843623155222518482386382227495613956120865870675264225193206514652972407802516770088506362021980707453166522066755749449209517931191141169874141332715170777509325721919072514202077734266536262721160509855919628540757577013786218030066221559433836388847639971501943476399406928018983629102297747135916118119298607843166863722805415106047049650887236660783822156183894773462068327001022079456285494452547457453884835798884227065899201103441593285062660047042128873378104847950470402456031011809484234367582799248509250204231059197811968803425683520518544960984978189780482090387441209027778700877726424102482706933549186316856756008078474674122084570095546365946050850728019443386635846631010248234378131723737123522931529320572011878091634157498715294808340539859637691642329106435673829638381100921783156868135258892160073986206186056775589152020386123074198084256181593510830677151493799925696477410671264623157122237623428888536176015470540946677561553879508847394939563420495867395217272742262080612162133282724078314916833476883154385097175391144972860816752488725906262926263088030819237392393068821578172231611129417737896441561952661344263736976550658387253744967075145276336367391517660080674171877470803268935140193371326812878396650835246368916263451371456782953606936730449926004181566147023088243944571034186022823383225648094646857301755638812678634569207341776985448546036180497699763738069883268284494994743633868105804010732609006730578162423280466562602192564400551893778679867983878986324318748337011403683271528482101459037419563848927762441352528014094605784385404536810136180436781462379059800513466550765923425356484073036256745282783704311325705684651497477285843839122775811689635469122632173170530411007650688952668151926423977971403169603131459592640745118258466484728011585300402886582615574586007503653163740830980772363784742743285350024053546108886516135447284704020556881903448871976376536134205008566250036073600943178341737188105382929303820535484135723834201343722641521520961254455784010193319186154069350845865239416160921740471550640820319093575513408927568183366493584243789311117833739308273910819700642984177998309210058021149843486203275553449166827876514104569284568627997148644907776029951723780111123567158338712676954221730566317849512492256313478411446484765354013877107119747899042533873218953493299988495610423672994129844962967204705465234891655010920495404662139394413495326810807558241248878674411847705090600123355329076645123582514209092344030937527030226484774151039599124511018116766218402360469576352745510383932256568907752509805941630393530377162455649598045768103419961373535023112671776682895665272305822415923002081028728874660601458497918779824575110876783485429941053101458133531558332888489898182085504901962019370452832062102271872519162724055653302868707679587358551819053743158918854454993279009907646951930139146155213619206106012283751590285251632914169127504135096320055819368516716444900489465817831754295427645749407909823391297459628907106704642563218504565195798847786905771236115739076843896617273874115427221048214051367314996432867143562975797399746013144695644437458021151260421832686571907153552163531041855115956367186795192368280916781281525470852226208580835483430819224460384146779225323960840701664462767930502105145619619270649241637053754305080973730403043571092276172372996058312743301624012434211306036738251305882365280245735169999237389873317876132490863420772159032856830479035466526190568046075397184145910756107964236843045883575413829940345327832160228173853777651354804358450729036135233062962460344018020642281967075555201664118647378159782878258606069791171849234512352074272541216590017103753298384997440812940215290665886558686735931404734538052578712503863865133151605252757293802527337357679783709937983658823371442426987906306027505028221176704016505705635196865807137654046593578357037425054174695281142906358942286377583196779523530508431294881813904199401645729347558306634496748173370984741329746075377214488377158798625515205574964156915463584845376115198834595752756031272470381870683206240043923774287006870042687632258004922516916530266486008105338308439406953652964235307590188464670186938901690770741412633149409637340239612268419803079784652783541693556426659130883184386539142825231020654247136101161835827134405602071914347328745605059955511796174020318082576449383357464175938935938610958169323419773134562630875904264221649403647975050538894883716360360267416744224052637934844862930335381573785578920645399004376777514656870360328940075545994390716829336353206255193689379793120810686963086364238526860602281709254238453304173347500688498163793775427430921083330890030525304459271845766078470598931803934667869495113020750293788473950904550561989329567903325209693970006843140880025949186282428541262803895685281877345537707068647509510025436185248261531538508627117081417533134464200, 158370772819292312303190553016575517741652355416729514756808390954322794618453159408532112696011684984859270875694657904499666387807172846785414335062121911756524622728034642070544211152649740478074298842313327486343389435200383489005256964149530519522071645535847055937201492570306444431282119235269662015679144928336290969319437042182300028420579714930054880147811174753654117007430853138450216447455414374869157232093577342522442844325912414934513700580789263082478917055748664214799410205008976462328142485817641690855236180032975728649061493349237707393063085811188311304740871721614444178535325888903958810302507532815204077919976617941945322984873095624913329819566247490907063189123683964865869878481154733088246428401264213853655519682513528133358687600415610798747033132071525951623258343607952768896146855775112683313895297482634822910833072158180400433157683032339249190309430904160527464930794238138566546768149297681423358604987341566594811124876787257502058915715109938661098480235564705949205837546840047962727653170205451361318491394476197714033701148178966402489791751091419785669616278473691475653005657416097339847260471079447513030298264196386824604450109068392046057150284030786428886741571461301922686879291221553185209853271569955405690183500075087889411412216349968738739706305253917883001657979575388049127453480295856483236592240232340878926776720181242808328108319994137103108272093233476213511789455059537086542291256938279515185389489299231631380572962960637241411791376449159988105893607995518629024941326705255079332586938773711987833843787128205022426376346491726236341051724048416910063212194307124888449012053093262462711853564050011747864527220602119187392536720281179200401534413745221936377105694111135152525802401384548148006234109141732780953257879433565165711775058993768030534886641324328012192907314536433541611958923815582139847246507198397168915405668975771804297114577962141414969560864511520409904650294832413603139290934417987998018320653350886374994272853721182498686016391517353626984595455048153768243916896777050373003222218800190663358860662792421694017037015836365582004735157375829480226290260890095310556243012954509304543736894523115207301955352106632514407117364801464857735617964714302810903682323630069423048289848937820087842948740480280668849424274368576228477743258290227014242653745020920342855849072041400939262711707938411810920499247878157090822623362478717210604313038182534874663873949929343947355690095968287053146605345394243800179396897739404488428739484665102413216319915087404936594418063696664381980676198326104871152066540118441951455464503639897087600827671046582144196724675883366630632654270135703286887287578060335872475096882667141490794299055268754848348003029165739563060476268507482667818031307044960139989216142202342986266763045583575273815972163894540996099221382542721547141139705528857857685214171180210860560726445916830370467949991817631600862070398993475132339933385999490747324949891756566890241878565269450552430093516677968286647651308450899052190732659434515258420866172275877854433550345782849232531358997397582036783335409230967987191602084764347899523826991792999071052294336246024908160622601693624771594537476877937047216299949908959473541972057640985666465239621182589470691454193116680505030037519045285195608100572873614411416616195614080690074710634547912088578084937441004744349951632201149299589952172591095858308907784769576596154409058251722148742726543199500726449274490521356415148548475927181144172813300497749516037097074307674562388975681645380421799278671196317566139925538472002721309905440136020629085769909377496046943603318241616234146709674887803870753980926711820016060924221137210323811086828096434378662906262932187404881066625599154260282420108872441113590695681545411201535243139327645704409033807288379707317940791986265213551601032354749298703756007426098689745928116831531981053071588268831245195750845222569998143221789373971747058898178821438384494151229942564940747705367667010133027690829466463830627221626865841923385145184782032372415360409504777784263498861041675790328497447007978500568991181103004882683218481847453386476208466630404417400041605613090857181187785960244612676747815203746587326424359395367202752202736027224106477525628823132220267074897986521528691122025772814664151747989477419610485078066202687661482814235126445398186047437049711746130204948514564052705545042025216277099591652180435893553925230420742189745435250039084491365167704022331791598770051917060255061490692846949605796740270351657761443308725492549916417198860895155330675867071336089397354636048807359950111852419157217935568973250154123668244394788384613673094969466593134159338650170975190086681890839655487016591087668090719044367890817175513726290907550792162561974693792029568335953904081968895515852209897637035548764272477266378488107464043531130507184676273882040234407885452910540415854466957134548644505903803600793973485093214402166750929244720932534292041475771743844507837906797566568136214344632909920198932283611038456773411505180030703237490467619221548264288527909255931955677273036609365239732123511245761526655422800661136451106555472676624101373878796515690879008210948496374212163394446115469446657304098364788351955495974355670956073470497179918211013083573946110946328314634112511909430702089501623386131957069107338828096953882699236545459407235124006811121746734435356103713558624335092114666664428806598761877136978161949198520031766073957315065607824187847993388381596875826901706505475353167514697239069343498827571850084552369237718440737505586511844101187103716963093466578528512212809832410339066510260374521030281370896866592741911657057327844030461730489070957650384432326997503368492478483268161707869724933950667726091214104050905644736930239029421168338467439289930057220474024980019162858597395794021139536379213569574446051861043629818368825895026686743617725218878037913311161458716438345895798221157394637475161343935767091950841521879922564083949532049323592088831168721255840469012424836754703390389880014561766718088919232060733867010769753364375327039046231253555336764004756307488192400825089746215579890016190348820084884114013545016564438422258034578913361635910656507310829082968975278738176745378422207930356412861949585049369467224363966472026773092317713228311168975828209435297514417143290888455417733208173122434583678314859840146183514286081503817279417446954427792818142499219976603468978771501568643577649542218395289426655675056415904885166796642448206522078147991651384845628320268984032769183728131876706427590102697303826066858447218674746544149926885604462582688604610872823631500547888103962558093646061895707724053360627778722556548622494984259677545181246236016764158422840882745364722974285289046076013259181059108920441219359091024067776104136537348068981565708952913947124533174858128702070950153088988112903093784194572732307399041122839003600454884279035948281724240971268993100501708655438375979442197530620851798602582776287598862155300624190060388002205164744576280614961696142506320419605387626197302187176208064013443517481836794721098928242938282575460938800580048127012313690650007024065011441413421231620168293266276357972337786133911120940358773936063782785454481399176257153577576400070202811897964226555977620928927689946264789811337350753604962450936934157154833305220453621971128097376477850588444714964618457031850903064112082454097034479452349037939343487994421965243393702796157851397943491048420559570157348542275878149304867478369124985686432100857439405498656530130048207426576480982395580021809304676580938858492347975694559387011020411497223201668312676348031228476009128073813924408242334075260129810700123164238637802747192964615805924482450220008597521654102177563098207832388205031929628795674829972219859261561172227925125469995133950672882448980407176603566995809327637946902069237839119101573669994734983714330302934776025067783598948021131446687266814859532334564716058445855236497615275455269211237012680032798704786201177536074506932827507005205266948234963901788874493922291851043075534605240311869167100026699342696325014907885324486939402970737287720186106319177625085589450645404852407925723561500495974778102065331896092457753767616566697773767254093255517450406634869565539316517593422346347204436337824982637039175228529644026124221214727397635421289999010307057740430088160609127120933752563756245302319683450901245303358768932914207555521487134295229408536070553744787478651389420985734842777539044764005254109682528970477003049477198275868424965539700139209842967124984357962480980153300846126459349345309385631450342132795210750036015850292508711217539531694345041176546970632113402580624417488722470201847544706880784247464784609718404103829995189696238364940497659421446883159099057804985668064809408068203421449059200776163692457649548454349947294307887322464820680550914311107373450689701985599057357938048818062474462707415365078313447404657337135440244989685604393417268544268162529312740684032607536616808695196000390566782617678650392759307158366896825630454201879482007357045901862488729773481239473081002027271062359741156742533335418221034844501973641401436142078867665413289667494926462486970300970495220048831602985131878039118171564036201733188735502462976184125862858233542063573289475770772028881708971362594051387511155154791161376264641173203461028624906707642584136003421201434069060608705904920364740520439794281985556698899633074318204535524084574507130511837204337931354697848280155504484552706381861917333593908381461443534611007229052427270569772239269019256193989907644321013754243685445106618855375647006821045061933364150943164689529376421962451833465100439729828994280625248070981643380037394000509964752029704137302865647940909137171340997428745435109238457600569686058387223901099538692119569572652177253823727559525254346792267495168501519111128214103786421394435181943322957079132665846638243164282040806134169719626273311282274641200176910543980081284173840713808704122932773352547126885601034592243802778723629052541239408061392461593032473105114476524463957268586053613523303209247164688421939025324511751502737559250305266156712021574968667438622972098242135461867712144270251846578478066647056033243192875224496511304048234479453218222805184573255902172489328065056040314687978244655496549885968909493701561909741148335525238458073934201526200901129396606778769950794702812743440034679143922544272637372973270342205003928753687627934616396130460425334256306651312863363357867191349554080802557058005146016364475848113523896482311157077870059433298773291117917498242530310345645252753664664274179934265321087175943500784977982248208873222235233557861496470498000049770909767266691638143137248232658324015516335416913947102714087007781111846231700695561443407540447772332124968358924405889300288525791195997686624815268987974818291241885323988639123677025644800495478684351208467593738121379269679513840556024361129332112338072436926562048543493563999884482157490017177224041340427, 603793192986444279749622673040647904901537486520275430770030885044812313585925430134558978988970927760355504103195109047860417041997919814060472943288328253336392886777257132591751253048083509806091490006503127419421039912102806380235119009992146951925699399820464760864000115495176879510286404330108318683157836245518496386271389928147752521358273887648667104765889713414241008079182249005758570878309181474237070797399415069766008193177950897428441218639316506908163977441373827269791802057939879965624365613591782532181568254326233007299576136114967345483523402038837451992329246200805846681315779769031854368702926795675354982059078282375996008488157664119914765710107900977643019302277660136747716183346621641731407939837082074810287882551740825784659813477605282331771298524369243549528904933636322224338744748904082042029936528543119345145968798997892183907895348918914778060289445297177014279067032740795844959636906883262393997904818657940395922770244140235849045553122063134717677886477712105746693799355151161098500356017640426723304110351365624172732019043786274629411647980518143158147821020344019738226699660936854419758018730664296243420038834771629757233348882320578500639437640040383840933094584932939559388020715766052000581105811648326220693413213478945514767361541239724471141855794528720008900339498153566854690353588858969114411296851236912822052817828724452824080819453884778484567653519887921110638920493554868007236951789621925154900965651884639015838667173356297564965850620758404643511803500088006060188394665450789958515118799624607676565230522683799901387368452563051506152413635161443779009379387677230864132064208028326516224655405486561775330587236127601542058008417892001386767255496985695367833825636364001664144741003591320845314891419187759852149817813575204632251791070556973520066412152604526166270730036373449526456586441235729742549061624118588003137398473455108028349071317869528967808138562436278707034064870149868542050693887096586668907325842265305862971894176588682504298972751632548178604856648585586958098470872706718702029933674696696409625052069357049560473660099931480213496590764109568039406205785766430887148792918454862249621340696265751244582319616584823423432066852379853318592662580317839697986495316901795035729875065624191433115332058499291822252685356067787209433262811816470092687998936189079120561618303833024415603959461822443354091923844556313184826130919283564427671807126936169664866186235468558562568246333087511264905973101320298193005230140506444086960476637438573560583392918002974744336709347487816462037607380422112968812249182910132757486656521769727303850342929493202550277054280269084686905075662167642866033968106308898322296013531240965643624393621243673060788467819007138107730670116458983593195716665219844353581095019510255449433786933992353757197826201626331591417754758492783910419382966687668237824935534838970034681884895166754616197701866366712091255091779404868413944589418461445289332528507715615721639738719144111585473240122555784375671495859510614661824651063533745172973183940243931945342782707077514612557205730509223874564092103837216756687449759956369355708697906673099396647229830351191628921899765527738008986597454141691266072153563052241395019594036092599118458104825569920682786916606684180778250803381711888056932051815203343228458268208864060212900979579505767606818478496593664797256484803746378066339847359743737882262012523352166944081143002519950388025999152031047691640793098411253768861221308414397238348167030491981696674318729104780956857301704648992814637428155731901045133336184342890344459166579932390484423511722159349438036877644457942294282336475681579734844674792954857256714061888451745033349232541583640516316860628885068466804292575840525230138591987585717237412403719392255055395364054024727130782632103701713813115873799859691515729979627600710626842282515979597556167594979131200532230223048762703233543670080570315338709582629438390297561427507951477492667457301446969756668863882010329257566275212526188342274680069807951416444217836260188308813465496973792581398846058439932762219600829954422129583614681066550291191091261498502981437023516366132264387206557447442500011459959658589102834030802297945809900390580807813685417957483352686441540953600804606210877449761163377102719621535387492803550422086275322646275390818065957308714716749954264762711357724704405993426554477966363510761206074023707242323986555276645874347900438465693976627381822207967963049195455158253720191721847742576543579265967067470777381756592233934154459012430992748423487687912141515127821291666497433043175355741650185610771846286718441151168375384080414820135793881384031893119391435647295804515009353458416050087816239800440792709727701620940597585958634540407450843646392450036454885661865912911373995381798624521720467039751931005875320075670891225878118285822492315284797291332614769985932794600306331304986006652464001492624572097786006574719443128247368036464056494836784201133559941578366974323552376016750429877122258933981674847014476454650426038853554532013069739507154771102651632628779578479374655736920458183545110248058857217613456028576925114233086798973884993925004080170744231403214860120010840178919348767358343550153212147342879640588007198787515431491298631876480938102773269539484701470241760026483358462263366556437393801668139803170088949760760884749301903682371121350994692855140390790183598733055785407084245710755744051119864025365479242853264467373127186247062187694723397655519627772654598093264839898407800159951897951925718094028365025645660524921319416886859623605455382976928194790190964275301443196705874982529799593280794925719111668106700903488080145914343492598884351481366868613090402408730580940190146872970030038615562397831616871131119266740859168044266588824243351453123151019000946973020379386692900878236805636964605030538636639650160439006483234255118584723706510822949572916575246262018733231206453079943056045251303089257488170947712438410596865908763731450418075276343374935061550046584358910401854196188104614792375897409649674414463190547851023670320326058825530448888340814552820946817167095262290504721666620606955284545363865531195061935222041037487450883554170092990218646222397810607999476139970694487079907092703079102764086625826285902895643045470386604355099638141830625658918824061050232696314125798740953569420537213643168208377154634444378979405803370540179829094962940932754515594519762066695770503011994526027271601661634191660909904032349847098225745949502800849652252486804830780192189200822426730968471896432307290042184950963860477589270675335655853776652855570157766713625994559062120049910114497897135348004743758000179808888960945386274922746615013911070400592143224477953446731060567958452413893692329035168107151001025846031926848935086451520996581421829252630705998543967003987258636092626572720438731742187744964844466317112543818869383397625595427259028533630889914922721309402729940345092188205888051162470823995727148059105893618526682154782537455557065952723880007045551098302045092451365302882724623303941704790681929066498790964474124440422607615070511602052791244231081758216239007811735692313348167890085301031422263598253781025047532364052385366374837676306472830141571377755851977944795287494101110066362595002691236833654743486640677009745854450134728372522752903061036159151942720634336490985326016335974696650193437682272482740987287977686059107372302338752451390441932135977725311654543555238766717913309267258787677910123187991232029203365179414799975549360454738932198935696518124947217788102992223654762641545254960381531083681954464604830345852846796741222251154677933364637103061735538457785610645984040496650154679540910762518979010881891938491708120731807951913996191518402439855102603815685200852602784985768019680815512906644052413933736297714134156624582956446505062966159601588714268233597411143156756175992087382941938702980272543264858830373044415206791422677471352123043773502277256784640207793702585523876249858228714401591007423424381098759746330432860397635988428453947813081556992939784471846180375436662476427938179478936995518187142767344428356338549961901752732491552395873315535834644792021163435645923758271488787493062404516211178817750633989569569052289386510061088060031566716201072056430259539171028268540018088666773392707064424803722796916173142602846150579758247035086792714648291809482002857719917202867071022364406527803786478732485348125622888623587833092032001551324527130414078063344576372969388005950305123009499988518644813252747409577224528606509531232258702424576411072897561653879808166594912000081851309466714463847397069258321161909449640013891286483113068689986276343164779580457002890539629239700472670456500697219783845827012652620716091544607746068224401649372485483579613814897082693963982935172721404451473828815383351835839782859403811562190387719267373990736652442393322832070003442579930517382409764348387176256309581909799291844596525375674013374602326145549724859930296126719569756554492175490592235155123684038513124866144258481908989871081595708174829658825759337839582248375025799475613671919214696916308811367408911820536051213954207217411073390921698523270765903184465152362395445919627655851142743727038333649291264308920068714647265838396586988478983731026810298542512175126235576759401977601824305171004912695231523390377946467501687011500984445519009203532185989872437570393408020932100236705887821772250571885585317481881827474424350244822293759977099655240881287490087202740504016533289116348994890715890025713171250224508245095120052337432788571956628710187327697853682020885684930367898824801342454401365056931960758637947990418092964467259481119401548205014983908695662899677811904062890231608141582828795198649311217287708948802355022800277185925207772133208750308803283528539688889253059544070032798032086444750492732824287346888578316629304127757609044345581483379113595888571331831806286830421318406810465391107302404722619669199423811637051414950014730096577703513076976610869723017471795726774211949513635878170812800277395070010155751512714089684491338996248739528034963181990770714831034182099311757716381889580888857922415883771251135453111151149455331073567027592434840235036946557934552998008067375391764936352924675662916831416229497805857354167825650162737364785764990949478527867089779349182108605463593258808319159244846925677160638783820784681747320790560743186821357034171290052123402565987083229796199292241611952526589784936336020330618987906448234156289468655751444833478044643754332880816405337146777987737556619402107903186837986266717576200092011899000187207169008671859904427031859622530783125962709897904890246613372933528039661107473838346940613040157498800325706449225159345792546836999521935050875761238531564843710218478064693322824977772113027978399851227811674999686943873335254013372583883938068039287613210847402079383633498924979575596745815273555921250901772426001343758062539859715831941112317058830727970778168609544560830881843612699420750210266018103)}
{(849060636950453203705810120479061343520699427936197177267700815421985568499745602956680410828010549074154010523543083415312098989895976870573223654630174165455701125175436218435407155442674369621084024162534848417022340578489648831398301181114440063904624684559470667208323272404072490052992137713940728903659261232561679083901530568220270303942412431090976242145688258006093304307747380776204345651324650548617807936818443789778868429001091529669543952781118063503760130220112501085168484785455131280332925888292079883000265877103372734270179786453502340235455035120876497657408172768824332782737836695824473648411694935820907841995250213943173320127629111125913872821953455148509639178757796247193455770796235423665679576234798264474304285226710302473778988791800896293157490170776683437295446749383902319875427589605249996316634434102538877809463393474834475396899447132403689462188448126005852377497791393353185178950011412667522898691280211337419270665337504819646931870552287123739396622566718461285334733794430632824839648593397423299986767484770625355961531573438878960709627084710369198917813579928932947236645121959724692132814585861832405945246144346093251988578808840801944669268252888299837380626739467008364052868916814167721537411842456881590108102777512296074235363204333048372366003269725238949253970703880842697502026124051062554674897824073457563438566500049872912603856144225863604252922977519115308024195664038892652422810463282686627330311685428702748543666038948404098376617683899142589907156425697973918710400014088490114199575107344617051919955176570708570751236812289700294134473006014002991662345732892703554899675431817023629547069060711819086157086768998464014395076783770487293893704765828944384971512264527348427526106343438216124824348460756205100426456362907869610917527009781596034544413161860674364708734917783464747211026431978621410579491854339042132381745770216292305113724193434741497675928611913524405686793133456933349298337735455285628984075090759706357604785389731531678100744319682055285409696366307853919238709605550836338230908852298955462361645839958314329580339456922794534051249371638641417671738381056587836774915973023301185326948349503691636092862819188231487871818723000862027852050389228686944415170311099120613479452564063785483668652716115923715515435049931390540838753312938655459033646076208239698437963080187496939974847681635835881976890564451063740710596174504190688647158913062275004233396807114716114186857046585412021852672355586151567049602450749091745314719788888805554538049005060177610988437179276822097161111262043083568572638671568067234794330358826125923574050833094356977811976548282636945619192954843735546130983804006856753861709503256045896826623551556208008842163424593796641704319492064156524833188144073705252792118412686838817528011300296962603023876300356389919964278265536040889859028149582895253506115393917079587965558132918508940997365019156830181571022250810630640764749436442885698598625271112145939556570108219750224463476438996245808298739377076750449117256886683957955438969477976020448813972116858857755612668489368750401150343105639224962300652143755105070730655592507749011453623450343233388541905092576459415442294526869445387303393785442284191036004239316247881582679724320699302059696282763961596216571719110847317660494529113384603414812002693178798400540640204018408078665654299840955012054748186332124143896972383828602707015546180781252587461242172939051750451251269450845994493183880255077276163152143352868329802100718813835009977981844974158036884747650033325080499155791947298132356469198102887223419728324668618525877717947446022458161227231298035463478862557869263567832934362555378892073155738906367910202837542766078899937767289236675380896766559451907096311334293627830508729224978757677917699899450812303736476891030004633251562778653250162445679573340361983212945995673646788461676906253047606121816341520652898482847333687498698635562982238658220117230115239116105476678837558477386568022522689004679258487455797704970943936533218405474139478299668298729003165752685034971429035270066872572836973276210756950788088685741043321569759556100374667679215266888550951115701581312409571238600361019342469183215749985656048952667444112705035002384573574627300311378699190250140908696593241954072733177796648339593638368004833321348012954165717374750158429605286119077836491977924996250348518279374887852437613196304725784476067406130931794552217702133165694084695032278609355670374268022850377096451318100995117259064679202776846249976364349720767294547111068679128222787959208766759894417729850070302644009661339449653304282957334301848372269560801859417283306038271253206002406570466643531946175568374921988309075064794105439542017154179047381739795595903073637071481920436427353148240347305530357394760106006854152673570054778279550499630997803738908701006198934383424778019358596049873035672742147226948983341527390998783989004907877448890723534530408131922085228662796037476045546364700023168738278292029092823772438663121909792306160258368352758686672847808077608395752176461403313202766376146494192722817617661805508264821342377683055298593722148220741581312979161429099825333651592682361717983145404446078549604014925201839449456965903923403090017388306521692722616107691636536993444046055035448984777067898757969669761232749977423581347441354504301700099173333820643007927207813825255786368806798410177603942605699651204964625862173002746134437036431389356881665091767222085643675540230894151991620328043062710460415721028937969551293714474385006961474984011712180427662174126470831068944020593196147824895152240687151517035415937297853596110404527793832023997716941614977496403770212126149070310784786066976704981051533306348643004387147620868271749907920586931692703661892976818146702388712664041532647954944905916056603790372358324340993284823912872245820570394737800934665223272056682129187989121037991853297649472521020431473579236991493783088474712642853952580972167610799045862018549675326474910420328844267536098486801629377349342063969002493833430131438180906069094042661418701986978175511785597326463525386158531398706184520797972202922419687031039314438946583887455280576557624444891301384552368739841766213538990847606533235903686047755666980232848988962483840060789589624591438422672684925402000401284878152460824815714311808671965059469185190577034818079903775811786961125723336695365430774959973793245435964657207942531269825855419914606350921454304110360196829090525431236047956852622638802148085700180438753080962142188838479423573329215076831154527767467841528684324473595900378499797998621977456447788131749162855971631463678716828036328213025381548679333281740481126007490600013039138855333394357567753790705211247009751222472619311965576596782633647265943064356288898564253821328044872000999033106948475055545131579895504546492523892484707259031149265519351093608710494816121895981787114684638654070544835575929286542829723967429346110676227153503285550329910011744279206816070764733502560864365277933838805088603713868721329842384225806186713944441287631990158140802220567346918858066976224436094433125025855913857709457056310066025846496849004499623005479655837209626814992764220148829477892198963419357539682212072704015586964647697378237131688602553467201711277425541127735842807828299652313245250118925688872651552866615120613754545776535883400090543530028310453640862423473889909038641598743910040367011869549348104771293780848099529645541626008765307901461613321022124362662471465136346597485027300346082507401626049166856066041578738319928536718065164657018147882777501484799082695065052272642571083534381679705688136405835584309361101630836792019972419332289962746799266056179086491338607774467698578983860603047299290916419829043940391291922804014038301331970959414371798148062687986983635279392366559981073338790560314830294074904716869151647699363825068645351863056147503988520428091865175655889982316393066680161215112454448894773537506775324669484709857489239596283915575347904435251733679933356996962747018837865880705713600604518942458967497406837202439346236036744095157142704222926723024718081415434654943402247939752348998932014392299492689702639672776638911419891962730229113842411617693109583287239034627050739499273682608658987399202239696244195953374170421447408793577333856889058583264803567958980185358920230310679181236430387675115248467663030306297973961498814914853244990068042519184471633260957483417379872162735520684431338343525826174542481240888036666419362530415188211501255392429122288442948769739586714637152596238941015606246850373894877760610479597992760738219148534113089378520471335891708158508803784356470849248161014930382121417037306836090804157663011915923944497887874118759981991695848375855348874579416604658211951374571198245612257985644882110472777151163733679321480857132904483725830037767088301101354090033394141595104107019084478723097136586259570786696611847795217943445952417289319274304492395439262627249121168039882144844120365408394101813825567279757384320695587059905702117180497211960179517731944902439909558374549711969920357568696443025049233896389823164064524691814501058909135960687609724894190727853580283299083870472445010263177233619600883333951888162653260955442108298548573361283389155229490742361548648328514626629078518709071051452891178815259980560843348953548619524467766479292055007123877890948791366465524212712262647363693141909608710990919807929108907063347369469612027313013074615469309346707904652564932743058839149186498419233183048638840032179564651911990536617841622693147194743964843561963095116518887950595406934956872844969905794932462507728006854690646341132965012285052101504739194272032807470634130358338255661743308946973348530549130960896575725864801789497007344132937150502271670782821147794100223197297196297179719507481285561368786102487325498204970828079987009058019678525616923043682605131485951172434921066682363912669582784845763281398999634627251466286935832209167710632104335768582126737177369095149325442643192898592846198675590594707799560483037214248994900184079624194343996203219296924475033835149010526078529664558571451376038484230960853334175547095462055992553756004388111299643372931512391433056512013146443891716650398368962284180237433577047139694157882652318137959234601654008402273571053896357054616998163242323364913470243245358216659851618769190946067035901779414248939515735314742277140359246616990100414622145910608755303772189563721248176500829132226483255322439301015737159703304088488157501593167768637889455310858455758959426321340559008921034667608614593318614665680670931740876112462592676580674623332280352638517232038632318630222097259120719271185934959138505037412847076095434168810417607543845320060562573337382136581799914806274400235412412847493207545067479646365131723333517979450581818046054451821258707696531291448277372228763199216081952254497850018479292300372909316294470820347731827843577254757534851530113620732812006268955232101574417759458053039607450549613608947013804224485211906382659596451459453316634494056264641324679016058085107072141435949298217588268509241672306561910419464045559354381677701206755814302497518216770443008118488790986300377684682971594274898111792223339222173966300118750790040115762119634048955915229693298874903376787049904889530444925409957764845897393331117111914290740398932339137105720356003213977970707309349912272663484391326734746294771304869826180246072015163001836847253109060503473046860494346859131739838099789673195857755431298901877582557845102678393701326807848316534713485941255074509882339554770932230887050050438695634702371021508982981788528836264182749085153350437807271086528664447930734037511495041996379, 10949156250586049816050296396296323330549921699844558212781141016822308030252686803634047467926039154970259455482728679063728434530045632757601081981615217223573928457175399490974629386199106516691270570218636108219218962832351180342113556775951830817703718535772135974108256128684481430641364918563484371092677318839712664390374244594688659746968089919991041171420952306018136762009669825432768316159736619228913134067955893608512555888935346565145016052652435843036989509007214623991827877802677258580543689809064769646048420466651799003530250458134496334601302282551133295256829991792263022948746042953892714798429080688951531549777921798240585749896752893583441607662127606993552738352503395157500389294928485176751553099400421088573861517143668452093221607724489947194467045068741883634040779447334304136839472156125316321068775911189502666246107765200713194452140403776026816804973186134987807713812253444675709971104876439409679267476912211262141701265168330406496401813154038882451302822527567736887297206948829804155723851690850319932240481303944140869349129115569370672036540935336457052877535748788152197612126696783832894056540046141535163740512840522940687464198720172465627411257661693310041819762332984161404258160993781104611126337322520756398278562433467502151208534740465489862732785522835821459681075695526308992751574673658597657510435739639040465185246281445683162279447290315576778511426008265425497746756541543074991220591648132080533820169213670964130391820246399069149685250867683310257785252732526129852567681483914031326241229348028416866606817459440967996949702456939527830484094792549616586756692153355602453931324547712393146220010267115381239314230783748379466924167927292779408670697167351379584544965282227316179661672187721170592759100241707627467112005730126317916729894998065854360455098488611525434287731945500866040558449394931547188775754746321693519228431701819913285617867460041435740279900443158036855665817403003714972843544624162428624979052918898703900505711727315946436924203081957629580959347698132693205532408907935986456976954978385846685843011056737813451979418201224477205651871434434188493063613137688151295030977575143325430148481272141066017001328645682000717830022732286656241293443069968746712007046612810794820720580138672021999880213313119975357203730584391059023928617150729242688764914478730690391721361266013341339763298932834256204065734502996022581974049771546889892893061857429628857722421311435154733067217359706858330606934540833327356402110740717625401356748503708754225534524138677459459846475845803201408536463254409996969315991389537904615228849976480818987165553449792196225963577251970742131428464026608455917199006579500222532978631158151413904752302575418020533636555101911073791455476797334875527329203929677483488138367745906101173984344664485860274824863808676785490135629185032094915423982751943124489076394870331646772931365924663812736837793833310291796605250406750618180408212765860941470429819152332286963332276867072063571125732152387408139655205183815891202532219328417786329288289972425707484893735211107854282907731747221719832216724612445924441399906001062715424435247740296882824435012668909066928299383070565687668904967050156047685953017830076403959822367949094666038267531600462382696852725512229780336833260488669821662335339726389476402131216129440344488437399201808384862435860012128602749477815186869728378028283078774509044462397505346813181515282074784909688998006612535059661665627203599349818307630421840607110824922323461420437063007757799313302745560385968801398219434022280806994449596708576926277421035052975930097618375297739812609250057542103729076834453616471923707901283271739721923930878449956609028865174237374495992804111472728573018178272493723240293944099339191855948675226357632628671724161503455284588356356339226721566689004546060812681429015391655650991251207863521054116212615241860056658399156547434218438690181857312291677500015678440089330738980253437007648839256783986029794164754966947806555185659204872526089345515886557942768393088098661188830961432458302457034705074776804530751081424748857154739059056959690745822698987982816769098386126804608063266753114710829457918117312901481717956033697978289801591830446220954329235736851524178315091676793732136315192316923539476467271602160435747567140221317441212136921145435375503722951604056182590734940747024725067982820889767931650638302782154035731805962136878099793394151575682164724675482621132180051819243823216492366895709222967764571427884347867431791640425029189055497129536328965977896754364089164351930858983708055339930112156012128803182186496289521348717820400076681778776694661948676468981284355800096732008237440603165255320189926204894162340883135774522769980037233583483396232710903401762529303596571198242190380543714703456103929597831181424011508979576197038094436767814129282125669209781550585230348884460122892908585939459087221516689268608092564458149720379916387324679614530220278945775880623460632783323542510709940524965545986865555430892001878715734049229657754786988115074440789761781308483466923248445223366382973480753310031665893028020882212654155931290721006889076062063208435046733552686497728870117225540879439207484959035909172161611633182934385862342295570584423485427849516494286305937901032536892038435857835510505586882680449839989770254593737270882322338625897098137249712309957562465126800168180538276157054290848256563500911448405921700953793616975403751836531715317460304473294437256802987503427027104447152182224685447797393240706598625988486862068399038072805148593019177701767883567597249578704016601073187366348088891863441750136781723273501739538164231515563549081842366968053642418318249975491153829746228169343838554483261381672523013857290108701379293321852111758775591091489237723750242044436931653353746382679524108445733661410992996512002352098383715637954837093376912867354768156341629209891709516293000312332946484467254695046243552188536936450685157610332012161903485325193141678209007180561178165095394942951817607364616047734681965207152178161901412417919799623934961402899301113550790991496274192247290102354542531593035495127231691157634430451073424428424212667008999772054869973525458917874068947343476059882449885356671592683617232310722674988771448763220284213445591262037481295721660703164166528830599815085911778654103073203259112264651788478712672603189685417610756773027206875519931618347357469002247747788762164853859811835668645571349189190751903721826737055894251295067029202753575573327906543509812115590446583242236264451878205847423140638044447084439427481628753537250285496972488856393875735195494369221969858448934350028779148668059677094447559310461604282667400720210548842322083768419826261060049403572675528296512625464247316388664324513673032575818606387699595602278928794980814488668590431544797463528317361022596414900761125309831702387614185099490195084687214765575571364084126245576879538189044359714751546839812692249187356760019224564401149949614664564434787061069870508788330973458169559740767208795991494879493974247865943227220639946559069157436368649221696265087224354943159876801296451238571722696108775705459923438445919602768756910759687486900525998336305329644331480315122210617295556309674934225632712899651215106773590312855014248906105009641868778936703838736110731871320516705601464697288991430680908629267315501286086844943032039606049514200778551157433589510636611663348302747228867274065150531376165278757947295797505337622050712846606149915871569573123272503392489618660197702727074107671793871878589008774908773757951593782693102640895468830656955218021899189348717156214032634413470655048805303730877673919914911019829982034908852037889979487714111063042293988854633884480463443907527224427984021862584131491444549173977422786401618146128554745386730367094459067824450301080835222418791807470458353274975925354022289017133451816210513902215368094567102316519676705768798116191551051768724056961991104926330084920156109553834851827211601210189279524835013618749332545021268563299328743283112678517616486761349753317562574385310652739755730437990064127021445391273093498256077420032035039350856295577907973599952454329024372311270483758383074689659095881557688044490899324959740779286415721247349118391160625553757215949134611822282683988128899358127677894346448664759227098828129419706886283838323093755433151342754900393555296803640056030731234740541005324923246563554996320441144886946707274698023467996346978631255084496789389493832644721111219703266791876412439804384335425443856239816087798887314673088851274159111790563312706204744669164704380118916974001403550215932426679432657690448297508514826359525122159310447586008891527185126781195549404217275624699320715389392679600046046382090782333030919059046213526345911641634475074416592546893758443732530566776902164714766719510465299507163679212891990240345172039975219993965567631464375278404102509600530621637947599790968115451606332853233593842852454069219675783034667868307871913624452115604411376537599301467160910373089946228712484657288828614483523549220899732379672432997562245409514658517589151656760109924373883418742578866408435758484191265838420206781771718168548424368339556127828489188074852860818433850960478684602386877469695435923777748840986462366165949684045887524575916491950662089945588918723595369248709040507209154943457359876568417233245191843090358972396913050781296567874461334754550039989205959873787201190663014831952520280547471340043038417275206120000481352456490183477002920980616429952969488155702724090619496293865908396776865173993234582777498838001990265200076706820805793958104090490489154716267939454956783533444758912471387586568807524690034125654778085987495660873257997101236319868876494741923511440415176925806335590970196853073570072245699911119141358447069280778369600223933731311041033455686956735274764120357118120442550022332372140051801442948601918949448271140899616735105295602582414937461368298078149839338980785363686056572981084888379354025256740737319720916951822752644396648031949437623751000031515582601091456611793190562333662654165800845962918007730620574814514322613985339448011312209107520347272739387502990277943991144758840322806356471157434617180336755062598958840684756551605135560061478542267361506020898559641467186416207184845609356118639459295061322553557785603615216797703363253929246649084190404821370056271168739981234357914786528205956312367485053734976728719984148850625753634983850428317513468425581316153237917913985305966270082682676709723917762785520567557086781309620224150418153931943577784240525883755937619858789219162303102984233750211195344979484336680281132251958598600374960418551354684067585362691049492506500183560077595434289607150325455421916044755666826070506306206722600226176868708758059719091883261316132721063209792814094509295121676186253027934810829666519099418281776393867967132345843162247916393783369953792546265202725708143749359813351096866873567176209182974633783913783269210891367755301652765656052859058070191045922401268014916421034971703838994766899768396310277824046084662000751330994028489686250376124236475453901429773875230357116605872279470390600235048953983308530097503501873291581808128488106847953023074012132057936820042430268617988190468728721420307260999789340915244507092565554846040905194256566471344889138176010889627530978391029270477515395612583690820551762724684444781039191297080695069237692067607468271567703894047108425339797014875127808857714984208333096501483580984084859170167379372256283731302297119913975601461521872938029645487757477320825608527391035634954867989366574002306603855032791140850707135295222335586130413793845277645837572747115217381679653400991509918925, -15317373906335690654460599374524545537700331860175148055946005638867862467403732811254794126898863701047780231250485116085615636048804884700429982756425030712041402986304823805557392702819839031888166027524692020251810882180754850599104897239869802828320518756798989187151509892989742577182844960049386701563267521620890322249527181426654297532339011704345591797615225195134489732157566712835027254585867000575422050676897856723070783399142846234274065079237289958440960803645144515026708613113750447927795265682320172216303275060398417540408996801110864777960936356850432083896632259988735414406674114289993105913489780016941954000241875709741098701528163457739231447088709666717841213606700053891060701103496306036149333667278655671426254194308751856289448977636747426082455580778024370145226585272991496317680150720333478446882585663785749725872130636269304909030445873254802606566414992408055130140196482323302589274826393369382196383156564066764760703552450671290082096069144225751425698143067093228093705366281812217059279184134085552071865597265458881862692766787053360000436827655793146041330033123752086433826470131906597226195036656861474360085976038286703921099670059440497681870966244555537870978843165877544947681395427818802045086020477820310970396441853715104645523579826915665707899854996050920857569757064169657312968563482815903533322734226819260164089810589373911129184482261383700700060612046413875387956744781718826098228859999631983177400375008560192291097267792912329414141755771544217570812702015014024781368861398796382042460007208540692952986918304717650131464315818567606249704112095013647046674973630775566237861674087186652711092108707541694382940738083197126950971415445626362539658130708816339004451259638959243363653686440366829905143709271950900889974736597606643449994857368080038244694327457569443786086500819676738577777131515301899600667883660826753264719326893596889830515313376874372860746574376205069969851013837548611047998743278918938354540022787705358267569881973457523668192093388799405576704419054314118227766130435543473465627386772681807874178932940059490690360349851900608115627173100819120859282780550046710433470122400233171375754804081224677762611484167233928231539779323106264153109120480052898350945195471337798543290603073921848145994647510007377239957398783709900023171741309895654366443211467693162220144911284509682990061091551362006515171594426163729281431232290934316806293421143179607302008110950935841973326385659264186816054654629051585645836903416949250664592468807180050405083080792409905217399692938674595465187801384828742905539635540758708348003957178844511456011354450896617779702515139167999703328610151944426144509116635905907438544248047273118108658559005662782014733591636742759913885762663268907890852573381576246657656452608880425915902588120885213343311862006456111543615902792669459860507260124125854567427469736618423810194867146071559285567915393029749462487428505892634574762006196142137292652485518388781038150547455542190172807410019409770086085130986988509655058224296399078602279327654564438625216680806702773464913960682319024120188097661741452146967963247197213530993206593697350999699538067104857874982303961239595842253376922617144993796336515242818404525790055079472235349172114584247359980139842620108209867959528644202053801495208588363738227898091486830400084143820198671616268646782480444407141159821967792163834782012854586261971296856510096772327616475751443741734720395923719108367802426534618391811833577799426712922622487322587694323615705669418014399553089883970422001013568361202542215205522011096517481752230773462932481926212440292049233809171838962353845351906548321570596434634036739312805570587548693493087258321759855352999485598437883975633540454901563690857187605934926415072690699518950194455411102259406480635012652458877632459526250561273719321825807599016234548748036776606768587240374703749870244044025446009403093670370195073717092486624521776356132072540671701178300491884213005551499281936828046196887835586733656831270680142944331288450917024354656136327472096199932861377282230432746902198227038087323783917038488136419811101244293453228115799373777990104291764791830596285600846344847633213171569484467953920807523534468612269277927011920229018443296256013200095922895394968429900360225786223950764293205732453056493165740617045411882107030311157941417017270718448363028873772522721487169949438725141637055205700948171481102556659265395269128591850516513464642121042370910931711219060184228883866476298629468795849739430395079126060957945046649210894520031420088339199143369775832031478017394474692978466273951867076341869136825769130996876387574328020957039930851999132106654495717574990987979725488068173184305247331838085604749853477173954729642840719971677671138049921813252711167863264380722269772640857065841713938219452355014821729440591237695867992928713390771640349885567085088435174084163654697301701912108239673575377815669446330446856706433295243945617867029624071152931296361247253566557067670825971084090534909520909238962159184334151798310322274238312427877864891486254571315926051063243682186074359080538768016867873685185481722583332212121321211732765963776722871578055864906338490490147641175199569880563937637920019621547129788105220599451304789466635758837508792558957123092093411100179187694759165623792829023619145932522404775584570079599206184245076499258925550681735814409078756429864923060849895963646582352644210493569405192520598624324877215264816149435690494491998779078921503521852649477952443138698178491413583182213359723043115995299685918523079841206337088205301549765197261020044105689897818553023106383309603696886658487117009503887121794917995099862142008989155296814379366877557863738716127683515364826185751819164116396040506322214773682587992129006304927748645998965321698403044154420186954618517388219281336011904827658527381563327602366361045809456164334395592942114802558220374365339964308357361807036636403746762361636585569959269513105669388227550195081575171801137821091845268252214408537448873605513512035062241041991712221439174910530977191184055785640845127216064257529507669167278842371222835780523270197347877391174818394481620768843870912188215810110595782855105820831331304832249644069480111065968527660472240011630314381646174283555476493881359696955415888925433297503934632689051911445930417278407613534877655446801863273653957742420650302214286701736910462321584345277732171213095001905333479593591319868447516989095412658853510457212738038381465632679359917958094556629516785612927766006641026219364327340778515975638794149513560434494912170804498252476397793406742710699618336839230248112586126144453505806632687954197788978503209711786075047128610990933670998347546510656838544473177777382304023181765357887786447110562515951145292996074843714282815242120909717005309584483386228301334070512784903431153549771539076703699659407891176974148096441451668474503651457501789335573190985727125994462079044068430631336644661081041267617079922636959206583318521632042353845387644284550810621418891247781704260911954923561523552250649002038295083362423746719285086582720766956075344923806664326764907491646872732623158741156630343908063078224721889837136011709028456233490960320680170328095598192047801528404722134767474187676846453079099144507975656713754553714406973914054849287874668640662443540458945328996301984023186086330630153117006620381643504289882187392715383524431897241355776354041830530724787987607396906383809920655701466647697494385094835689672367468325132084234495125429913552439471312774078288256098446923277010126242847832339030336047322185766680496693464687796470089981140499396038272383885762645574466272352482102044816556379730755601073578249451658865463934436518632534084466045881730302029491085277903507729138078290293713985600039027549051545924314653107606458792808360558379207848108683478311230351333094776601494447130519740418936498719357528235293548697862863349611809925234381316849920558671056291529447608726625183095952208342519228934854778980675526309927062496648840939447886274215564321817574865347248925951696244291170590591457771826516594021307996544950547624528165511256356076411799166889525834825519717754642028379726058281308954651101787449501430742219732887366549255727996858672236699186883154331917584275855891887573942055224686660664892152731997158514291328518549424022339373915131936174722210904909838327933877904207706245282696804768528718851410311021099236107354506877627341804597322875047362026208980957309086874206568645976071818628240488619207269055100443158000048006285179429533898758350598611446283715128246271767215492411763401461417142541033353011307824517231919736645097236373904003987689229920077221043175117322522658341137613478466228407335821043954545900548355006369832648299460667428580020009318720781814589388160860317418776508845480959934236537760078018609347980281287397013457699108816533043267336482632629828189454046822874583086632533663426491233968961041525521054528399571480270670541022579289392357601921132220963077046501944241446650440401063163432770379900737184403536136760975590699902428111066250467333361141645011458493882192914052406803937258662999299721125899782517257076309961177463494342657536522481809827453475277787032496522826228407510097712804346348628463125627662525833470827887198416651787986271023049596494664942909090477903350831404447096953347669456093621880116921695018830244013543027429400900388786317933955248853410068660527031805644751073465718219995746284124874184485191129520339927242744710344212317491670305654503373504701378035697986530609536577070416246642112731209719139335957364254933068367303678423971335538733940529846447783850850789555032034402314348067978458529807680477741644782625484639900547939857424605085983489798434886432776874632054993337969819931383322459601111459886335988711522605686226129533783535867786377506884778927881510453757135147192047689912165856041827552122487715582188654289575064237796367198672182979439146780962351402592749653662205358152800363424641721895927383743207521200280252683078379570802824125957775657560195879801211525868592644623941014939394248070134598260077821372129172669512798061536496538364702119874105853867971281215329256065454625086187673293026093181063570463795572443484112685359402772271039509852353560101135118046343091185540916568016920199914526654858000597998086779806587542814847421022888562673591466742495733698619438499981093284347587517740086971794625200162734322506824510333757041499196438970042520409533228965158409202665880409103748894917955708210501870416362808485046915444439091069237903777276445883875265293168665572424444018204133131335146899966692817859662684188761983026596843839154075445399897337977590911582464581601569419549688182194806723257738166723584978576364107958951977444311464477668545564688855720070252043133867876429289923707599948965021120150170795992511145228542474092156945335630883632136229732658587625240817116017561520350575802240627944828504022971657736105689783619133575169137287646353259955713703037325397340805244206874052275638085537083907577403978521153423581204527036928685019554923208651278123528801493681229783810803488045694690699006864928882986904336884830311375806916365621252015824247094390914391762335219487776899126714888067693132835541954994552112545661098878083778085891385055852218801358327892049143515614312413733598025965171836472054389848035578973271437922416465124175445014744527998370138639790590228310931828591357351110341554493718723908334689790538099421376367064481628926760944301159969349274299989054943510122316725432930236150577672460225378139349738559766613359015143755466548610411104374257349956946872124716867138864108538238495239081282394328793901607424)}
{(3608945821171466932904966681861089806080566142841315350780957168169847889357094273847646165902454033361889414779605646307809648370803252312874499016092502869455056228084081056634655369447001967277722804487977566782556655155201819624975435923873731986349687634494460889659003868307485706771524469568236003417131027993401673510958122923942857499261290357229884490387595499963846024518983077107872681362313199916031716645793768802181354336444788269355816786987529683659177290958085285550019896625070375091603352380231473475519495357481308573909989154393906962958882203336404354040087459451185511252797247452668982609974467994603539352411673752610437770171277021434552325878553801855100431109644946102668980426796450349435111438288822252722017677862946190720137341177931722210216677109072299249493840940016625799109067843669878878286736711426321452079155853122534259484201282133984906024702529449885559160632669975426486423852754959915546003676490455556561775484682868968561595755230346449375982112075082569987390861707421994619355800872547635030516463650484489983337344627937222216362454929562256996443149635563723460336035549198386342997951263321291530508293941953055781862400513119979243948295146725756058073865778387475019951078196814933163171683564592675984173021830992171969069744100774194438590023537048011803812022696817689823371849890177752655557687923026276218185213929947837575335335174482056674255791923255261228535151282044711924848620046075808812053687197136659907634900585980390956822052600767103833239581485057842847499530882125632514029121924332024272104444997436579236544167931644206374975267500348661786119515288251751551318059068602214855703122326904434605391919539373222493429180807970193954336702437461285689937620873765756692001261695701485834078492932739626717171755958573255682412868960299662889428849885928674427314996109453948343978545808414343347610480601880893997402907820673455656859264606329202890051757668259707237603574572276941442678198585640586247502659338655992850849055459075518535181573066134631265862203931644574410894234525787216761266724885778183267444742723024939714644730811990745356470800276573363129989344880443079714276742690740658608018547625913358495608875608735633995981194290462833913059539342162216404217501476805004229517116266188612781496389970820904398785151526810156483345016523224191698160194507921131864761690846364532233950497716454159491875337639647654924409184210515681062067318850886420586202392311733108330464722085089362464426802947185620460611763219110288199206675009636465265883123957306255437000210399050797582874467689789187844522864229982188757134935698703384235859763612776495496127494913137692854569857012345586311754249639218616060883612114592258655808379612046707776209908209255200437848527539496166761523798265471782100679248470283284262362497915638784214854220560411302175249780922563513438112506090090401934118823410474305844277092405403339609457135343737924718766222465751359664490957633653925205584053625472027539621907471422136787872970590116138871274709289291848197976976633901201100788934192712078708574693477186186537598851234622244603287080792582985955550034419516941205067014072652995658697788446808142617602207215850563992860228322889789048341671841138005683806005236242433815865503485091850506938095599886022791886432806140791867407263075128070474441493807934977007303668653423198103890181529250570657366111055454240113208621564687487782888315004415556028920501217724398433187383791576586998668777597782248544791092461117507885674199546296794079253773761368361706480859345217700325479921088204078433926052985515883182690121878350925394321466613910543269991956391471485344529663490157432162365196392748982750711535044472033440544027695634470512526602430810376811609650730074705269548987688455026402476346576159628982941196193596923562639777969573268419181601881856176042115593071591169481377581473648782532270933377833625464288761261619478035438382957556068789634221329346500070173011894316739292889955098774688704769436573203930505925191575617888677862310896251332174920485409204336871687329968416775574485792606524541578738361318048387197598625256427748024743210891676853254056604008075047321353178815549335223734063935771836718730431736062930204490305050912044185328570755759567984139841933246287987272144784528024126195222664119711585897380121161117382910974858773088950984720756128405165849428911208459436913995179776393483440018375810919997649615616744921883029247282973724676764451064194036453403643881169614363515343671067808211929373439006901075014599671353029976006338384135521388090251680261871424493392723758986321623911564573590131530103798124228457867623623766684579841536768536111753814464230428914483162639858110115098570392831175857151427582848073979581571791661906801705915138883928191988448848973803022167084316440155898862198164603920703444432794277417260903524243988881583108369541349976250786809965653952658886740887326721801018370490310906951889300946921501699022797210298480484582016760054511434721703753649305496475296590861764890844425498108549709960172216691843632801632129214487413966137482568014021029340444859194715779936983703356177364099150188755949889748508509571146958635624856198803217775888701004388834572831581153702659414717247790137005104373064694448519454536956766389979926020715446441851601655645647049431978924720366887182866744532076285863663266564630199097118013216030561237956922189938336688973498950075228678675307912712038325274432049420291110894847575991763886633054694034421472902428231673930650838216104033958027023985280313817043834877891043874921703970634918819399168261035287296653072723844525157206841220883463891304045776552691871837199541947393207813622023801111409128739587455697554917931980814968112012445097165142382347177721413474155660491977634822274333652761305767224725400837104110830054821705739866240171736828018027452203537291398708059639516837649638715365370756097801851424454859305225270553711079449200137198947687438455270317848106491892157891451327108597335713394877725074934664924714997461218281029056147431191935224224253377914656536016399719906516313480926985139704246872370053672641495298745781502599877043555646316480206754053297024857364543989489684762873412680141274485389043553168566680381220494038977114998981526991550303174761023911264011703798279088477361131900882172795121665905907141701701770243781761746484784802868588131744209145241367723472003098780711272077338775356051721061869480003112311409391850311952290929806846181910738389710938269935420131863547667524066079671876345472532979916708031034084418418712442600752872247533499231051789718885644114613495759383991922739147731359611581322871947176108617324282184878427505459155545201646000479219848307090041746634393807155319383039179819633133302421291797907628174867810040582935821145451581622701318831438454766922585148130350251810319687378184004041639788453611460628304567243565993180108408640401949307590995188215140612001353927325945562160723137062776111004952883607590940614522095203241144445850168797898821064376459777336735471308561561699373273621922162448552173551856630997000950394285376214558364296204559430407627308419145846480973165840430912238026499921454033121820822891132762813132809099712531299022390317469899959209300115793447820490482456826869737929181709678631203177848243151918063158971112396598140226694218700620489217993896286112665346073956745982195241159232292767346461630219584395197471340876411267231204060779218366923004161847581175939723326262018061306929386910910626516794394226583966726184959969470973055339539108737454778840208856917640380695408552144463356539389770955068819717888797637926867814144448190179580508673435460066455995269324304272249615496521287388975223673454108696313041232275375322362675042010955501319953382221921309938356523901222864831017454955179370025979423985429475886543153080369938151166519155669397557311851493196786434533072040039945056237541710021024696569380064183900322010869358189533706320611154033400330773261534756137007356467381409260253721858996471124693370763730701186295165851590939449103324357817043690502100746016273088495863419109515532479492266786742006132527643303718435673590741350449924473418515511955259665754467118657228574472477662463780377933272885124885698283316095873847797547660199456567156042185277370544482682418155438689724150208228332416706549983373693244455301480252468243289214588203912933080668473054618045426284369306620529839917247358142708898074203786706402402343684459328791690616331029305340388918249591104976452317502067131509282072544324649205025623540542023154820414894627327682468935096181069388913955316778504245178742373305800206047476021534829714920390477215720593364205164865479770363274549139406110405809193221477566261958684294305958556784201662068949576564717075565003860596221935190623304603037159369505994375662965331288571682482997060609017053784136243299165941548014768720228780351459839395238934630792421576792531239183233197134993992733088276158973760289274836969844406670593437211511982819602908179232616587984848756735888738119266327615041407980035722837711255404031514779366264228334650279967640935168986173708255483254556115866226782625131891204916357284825337301178244053567161636310669584073268185476856062305947882284816610228032070819492144845547921057497784710572927162054692175433241907025768921044863314656869951713304692949236807252946974586170621204133648177105906179787941635290232142033239405720605290881356191477680828224942926359917727556219314202753113731566545820885233069637231587081260900696333755594494668561282244739052911805079322986697296335639179131987108697327657050784876838287198606271026692941012446508262918669777708039319825119002799630926777400221785974922401532294434802139104680833207821225419556454954777157947847077244510980746829312427985161836107339630058495518260371434175175394363575560683095204865262471560165287591020649223560732772988168278464969868226103137337550072996697169379504015673636366503573394500783731409770345203724463479900427984236954484747458685951419871915482416572174190074767563455466461710754926750947278605896301863978792339538164043516362765723420066886065415035830895351670240000645331394368124554789820996073884868769956534230516364973571016968791431731533663080707807153565927998541694021982673952462373705095824538543726505406209042374509182805185029883496557389347912899591833620080330883268022321806639869032914904120049763964404913448806921533516962538254133160177202046230828122256338754153680954986022133759004459695325430761177260574892144522040064178028755041317481215753933523770389186613549726981751727152254362566862117428160355387193199805477175917093467022149046515293072248505968479053290409300965565060352927000346921346293442411735731121292182895841903262668089709365597912594395593212329954211466189089388732708160221618958041347231694147322447275942984559160193676877339875617363516182290997917235700157636750682861295680943624603680551035858750693196440817417292805483101611203617464043271916461120794089685006821954292345223587838188085488538436197075017426383950350441540391782570179325349098113859961979081465869331842356370308039770988591638544638726812636710576007826822189977272509517218761965882504157598887520928162454582069773481604044161260994580559715175584839996912932117413396619044566019740494050622187200819615880919687801703288233332322413179759530227575221588585586389786163663352478173398410123910375091529226429769277557605981788540795138773739963604684747872959502936597682124399370386457484773518524437623385238294274621777253548780358669511975506594993017107380191041026723718480163141654076602759641630116638229432767736703721530491572718941248576852408186823645288288403404525166201494530682922677955615417659345922693967548304805437677035648463959957140307984975084067829497523106237836887834928477367116976530610342543405318697770743570513241946396303799869901718179714897457365279376424310868473901269942843663981798918594342051634795044210759707186786849193596287855263816054503908246388577384309298037594442845375740811055240701858650844095418431311795478654449540209131428226084831419876438853209388168937954166223683593190824561848979923267340654424582241631261460695610760628796038221029909152895010486394551521807326973948703420633673232980610340723845411377102104736974431218861315788907017756244193300483368646639839561413019911893921356192889659091453479695848314530425007, 25842310668775726301762295788716812407994719956810227987469963838013444572870469846893319236343859372512706140171105104970488646003265128406273740498475039333422864290114836175582515840722952581861130197626109967025588104930367629428108430585596016391766824114865498847106961142332876852088682086903432662936234387692242412071349774446229390493713986323318617896840564029302594843282972509206844417281686604161568254356969105174066806012584031170075794658876208749326888016370765620708965181321885973594554440036454866622288453545872681502418469444662266059565280228683111678740258911157709014716073998305097617922088492031065031612455998780664297284048049679042692975096514751291922496742998035144683367416953452973813473611297975593372894437949802056246268611012073148146140641891037040235875677728265817218699723181218961526204206225363324697971130425487789075737112077218247390589155729273295879135524782963217387795825054145946116879052590064966369537866480901810998955752845969580546946773110527452876063077221034191398591009615644845106367252626974034670399993735216609426825448951327788182919419075158438325598082270551333946708104264328755567284283729445546341595186335962281496772812183570549387442807502929120668672059834367554717073906021939282461295622375419728135257352655223401425541972659916712920549818807079087735689238178548004522528286791674674178881518781004312708615523882253114881092100251948158586741390728230784467353684925514187879161539938437556073354761665264851624794049353354491077028033578774326933099338175642179075862577648559435834925506220732291685832193103074203796507819257997808034586893341105813771712154543528256026197326944438767058557898303211613970017031887762095934355415974605791730132402999621316057695362340814160693078188098343742896084370105192979704801220096861090204652500741355050170498992666514723916743841494622162493743155153970669277482252453900396595413042422014357143570757467189459090271303481579758684272476204490236806190253274084019620002302907873153678134067707418078093356731729211014292927236136357389472669666170458303813875674298518260160137792485904172322028244950015406260862721952832016596177430624062107703292261384453867204859450422900322110273237927873948916990718537944068427969330895671212494950693808970344073506054958782028578612905217634281181784900431510233345881000224331792894536843174775120908320175791547330245849801180734719170641196914306733185837910456272961794634013295323143080852593884072528956513817862131379036053119885632695517669107817569534177425794542334662921609300219646440997901538495561053301419956841373205277325063076008288369116406207725818079948657897574142411724430271138945647146969160050807085067474806456442794004674865216137274015405627176501906077476348939265514000643747367618285117263164075651390131915013524364922527783375696020659411041309879494226385731610212627955572240651041996655789476503342368254232543844104473242941035558416567516354668398300283308582817158910701012202252721763746127549394076509075479182444140235621203591497962886005996969150073570151225814855595521676681773147417906726894831761817170937936746290301630811930777159175619423911957008598261289347961713734268273672567726271139860828455552821798718563792083235911503725812166357787580107986320517746621644243358146604004284424564580484482704234840706753928003241621021776885665682450543334965846612683414511622122734004554315582626037926724911566644344986034267899446827046013071505759687471920901044204562435701890688821156477943611117001510384571716298081998298066029415449058491539614440229978318955861970331192528383612581067803129789062404971283819259132341952482862657184016264205272303487531519304086779933059342424288500030906911159191776640279258065368032915495464144543322925881263593765110546238986720703183692474631726530827100180907977709711670693134304124530697338137263230085671014429353206502229686828858838880154443666580232974527040249651921300187235214588016015472835047155660492474151063889042533477238970408619244958308928354195232406041910174419234338550299147586760278233240248623722150422763869173422356389088727842831482615362320106444451588691667010573237486184350776839930046759966225202144917014868185905172880805860997438791032965503562449326405569427854483353673631635137922552505917512018760027804379647824636957698792237751726410457323026494362515170128475486750507764157350262557929405779287088682203587126112889277586041749092697318844118831050310656682618903529533842982699239393327386657619361153380920414450377373025706612064822849135226576687746402995817627140837808399308398506782258037546392889810426359270393083366127659598810719492781072025020680515298758842711293332430176283417540283012898293769068855473882158685286988188370745097547189538591001370379809358713700801843518938851703760098916243798098736438802989792148219582950249702091200670018680501636512816781132519540063890989611319060132311782666621654772613273724138947491949148566355817522206577256165636559458947872561071653674280242705413125474379297636432082375211394738306222637287701706689743482463998633272681279494146929025088847528166914766312417685123750301381393641563987293911349283797393130666443184910186664184774656993634764968639856282029182336742921971815027375137066152226009422643544256176273751008079386851417907569215895078763217277499229000171347599023673588615558357564476572748709805979983555766244326770465440169516973037017079364718204780942638069976284122720975486823244916385807003663316942427674813302650673335539907685557609862544800775748866402586271770175036799564706004294610463409271735128000921214353744728128933236829800774548086043303614904647568193393775059565891795609971092028593209567294294009738526131179504333296870443122222594316408588528394192659196786463371366909883528606714400972070593842866985377468175498682796948722664318370762498170364813085482101127406876495793813085460024434963391232486840520374546891040184997457171533660500965519407564996732880825422455427274777709074415830344764874680704469487140073982015355207273746247201414205125456446432666245291270694117232576990553759839043497290900754021672250771086210856036726295151454510478278350570658540625312744571746518454502795931353424247963039634973188537560278577348285936302269893145177152858307789148949533654286007571858483801226225348663724608531367166635735958131890425357856533881100477680893988265098842645527472183763647463648345715859289662856829573143428569506756865380869931076735083108689302466036629285387849051461549796849645178601309241492035714714433438273066538026918614323081657567874552712912144997907063999911235814106153775571461510325800551922006903061720080896214337185806364119169479938712154082811598555845144377225869299118010988598872558212044178163078536453454888749059066277632047249443138506705956208661139210441202641268952685819838232784019786554059743758512178427932655071308300551101311105916870408109082311172269969285020781389283288228095450862866814526143763550856415353911811606987484426741358967722139913368679963398695875902312225030662836510455113623254388597190484056726394697255475397020015586266192090535044027499042853682584232928827479865094906186388963240205430569768032759293828240936508366638109771560371409910375339074508818110365363628112797090096600705941106437846631218592793348279669503108261784545270803735567091618561040073352864115793767980829728547069901670678527091953461097935597137435986039439325130342235124546569930899643290365449282075738058873891921841882329638389287587408888846276726340435989689622163779104201994043992789424270727211226312850398591752603841444874174229242141180843479919231150406841550104084949852617151004798713029220867166562375500303796522229178119881709520909391579683174558562625159834885645696043922360633641330190800446987350560891978070100235315623235172150276461421644626993405817348822290451358724258627320116927565404398505402121798593346649234426921318515406964453264695369297920228411457529067727516229340769535806420130416083095019109462188671400371226926807933736555412147283991452910145444892157891800827436047680831407961870531153605493454726657346503444261862041787168247838210222285290086814365344760663659753757886170213413650195524395681787543870002558465690785906944808286022288137776658642745326272324317333267871132963893536313038433377293412442164306207028659929194045241687971619455097452723312256842924203278925226475601332538177762744884773453862960125765801845128422871372820383492704238853804571305657603260066327748076691374323717891185629282457234254374175531657842040917039890315252913508299274485216691835943461029982665831076890808860495509394645451413671768611708440778184629010374413515719398662587368318269956920312469677585567261871181532400918207564107687464096109468728099818400748469690289479478916937665293556691205385171080884264632929044329779325723466793864965494381563629239893109859505438824542561897416331583665161644968833091360998279222202206323292571728695229190823666469503074013201251354109039731142970176058666702098410486460926040401796991328166267181712733270197940741783769904642087308818314099797364243900910879823130435117279452096446239600553623555452830558142613549311400298720161327384547529959363651000484671349377978767682499270495571841018427399237085548044902608409785888392430176998778715227007519930977569075644193799696524032194998167621646794290582824903452020010553224437199532410289199741871275540806110118672042886451280128850287541663731973217504397454065241225807320651792220292984441393075414484609435206621803392122535871732225386367867524700121923202490845680406548349542339041458769633339758002523181493585388683043524784354228069407002347297278385871116105799877214674580184409452680209004336761182109933982677261233443390653842245224820686148487004265270721281904354758592261068915753623181206071822360169832071106102604954297871592072269840166103016150255772344103337929093366712429090975899330360206314603677060611118049805302064666927422556466606708099189655477104457180931417573529659671030228077833922508080614433659824525557643210786928197633690093804946319078712224300566439595366905364634451585287221286015935352404434026316969862403998865244473301243327750009636111731271132886430130288735925805300553344929998310270825100338215615424355873783271817443716141746862612045748592606323673304268486445471788072205007633804758778326652631215351462648453452349179841249708594791703242107021295697017926215553621214168290389741679586980682731272466676823998169311613236398141706440605123819296483561835075435382466111977430387813337314674924751741965275190391473825968480691612988141302623058635408986402137572039727978529751944975834460103996118943474895405376259820717342657053545626432761071286892699692849794636855335127625346633859161464915163830135023885547385330010748246365916598736698343144731857985903293990647075755242433272469181792431696923455405547532835518868023876897069634308617482051549977657404707515653377034830174484594481648776699611010087444423262994245471383314740982877980334108326059138490384161147151421314903954660959944039309404200304484615468313277992843795532289511256038385973011481329851413596222394160249558377433209644570537457338960494137598097703822104926900438151750393045217956995602432886392450052178148498001342093019314102882320766072488794396109033060283144869118957694916931979588802730134098186631214625263567319899857677231369089126400635196815969371640181597833289172787697005904718687749140830909538593347816053128969673661165068300422641030594289252333967121442637918974607832037350580383068263313159037313314632746057722219607549984533948436096091970534261815517311734229291237802355863405886927622627923970402644445696074786388749017128598308495747442801261943564763957995138132590808207553341745530745297363716745720828859385146531688443374917640319756966502408985866592477350457435233362686644537922932636410009484994390336250472217168890032415139660559563261433396484221390649060182566730345546841137661350287189878363848412357431473405117652273976196995004458349499506196504173421705408353256052843696927449292196899279738726438154738265798398378955937335985019967832056642165022705425991301709254490289732205319153820946885713340406182223793414628945836805105288381479672592110569927799672107262790085273730606452644864872982525556111428939375056818239902359129162364406695835324800575767280526013768, 187712155160031144288302359081219253598217770078528124889347304580190690003735705553240747020064853850533411081023139029191470136308288069493478359372701023865659826190488059203345516274066206238143033885688964746816654898102041186374343831004363257979629726205889702739126646103815340095953832241971980214020388304781214726499147876842323184391601970311031192351032619206756979769352624275165310689761131572773712256971718524238372030010107655975877831301175405236479370132511531696661306700344639573637696461624677907108055052732771378037060387004282706573931524257365749412567017886895250985431927239191868229635084021012900257247727915887705320766959313122755162046866865873281241678106202652690128505839714923450490262062820583679555989560226221108479278060862804771606183287629209230189891688560839163462186763318409893621587550658655228343072610677045806758355615074006706987238072730306359174072922244883639901503406575368844666413895453894055093913800719707351255369214361413850758684834901802300980882504423867916242095205747009535320670192574911945270500184246059769964444206610882859054726373102867459795679237563016804009911291694996024066305640708296831963685379106525364608665613382426706074722351108223799365192980884890908996840556315305513156082529327514365412180179436660135381305542044845383001152557686961750598028547668055820176220876729049728638268769199027453352222871743015270613618059410111948443238973942823516527393501082407037143666807418681843813690255690346934299593682776852839272006177939385025286000044379233845801069445911866789416081978252855890694557546959347166773037984486126578910140650825150974715689756143689147962440345461299556034345903556489250050889440913134006237607155998973917302252009371282970417172782408297677577466030619900763549315449906234641153835954584021260089444762343429216711138428513427633813986613646926141629911061039760119795914828961398853400232055592467659903327696323780638879360185919485661363234100493114938092424069165285375968859290895590183647696525120402909308931888984914454258972526128582133266571512469002788483840383212515660637012934059219587567069376232085261950116827179480714897258160357471256690621520164254132125961156544311805036686090045516790838876923070650220144142328189874676849319371020756117407190778197691229424428157426747691297379073183613362600820080770312977755214027316036130096321140676098470373094611884112975063740207036918006292227387849867649685029678375846833604350548117839889174842862366951975477151424106243541770891784051797703316865371602337308514367367585134910568103513273112944202678183434913950418357373607164075484008883108840670480082895157741527957189514857726003006016734233486029272449017126196045339591583766415682482947880514880341653802551293768466075391829861749340479745214139546396006475166342444897789623234078823681808494471779060436323056022053689663526596113059041224021178328979351905035493491675551610837862851651651637336696775926874192026221881045696880122644105431528802778856504650537561617749874424683204780641186631423094360552271655743296196094935721381140953156010212795036768639700185084178810351150089950813314309531498032451026836664446311252675374093563529486660942326464407671386489955107109818283157163156757260966957107620745025338631539719566243670446619887127913517251754230490152591715689359321151193919476131872731018513452749242340665298054398632993706044451692520467464358015586861095779888363098664413582459030116035987811830694343246504945958946417339130297666474865942550240047332569981142287483191895231923128858505005527677530716976961074433630721035314167727792622949905747092430658647192512044604657726870573941139212238492827811820711952385423133903116668484468082267348630020463481845387407778398083722641801160819264038583965996742404252573447841964363631360260253093525269538320031458720776033606121177916880323048235220454319206296197074343509413578504608339812187779725487325204804256600535408130305166222139907009352792180220314849736482050696847940488302945935926461479083336375941147710914669777711771428702230640065470129180640296064651965707868716035925893665239327395590681569228745571294946535629758908967256674467919012697238298489277216383122134782726199416924206538440198124945290506819399981442938919436753202195739080755686444535064652625751118582594529930571543082983108451936599940401594280112948852822373267179462578062058332526818799758615225116365455906018393421473900672201736334657193696082787479048961403190129966268874030344905679846612726310642494715916026132331348409099659168763802415939210023372840043342036174124946606928598371795839789655305417272827877368279347893638454482508033435924102625704194707390292335950919476456505254602956427900308666535439539577256430044393104946367678176516940331980868190023481537442047823579144965739175797234481420554112643130630790227325470183044760388070259391808900270123619995217308355094782218895853100537890898677163904616012522750315884182812972050147762279179147424632420180751075460499551137842457861127569907805484185221513176589106591453614951100416666072238507788323692318998383449091768732205542800279589897516652117505089634011229002226954030230334407982863271287849347002651900269359527437548262205704991056245748198407610513332950194354346762119628278236453070431667881691756424823551794327079171611421740955256588311513722944528311877146022999769842093726331514723849555268454347209390791341749514663813552347674917485998706809186291870216475353958288399261276398901974246724891037610235115548322887356666334540371576570781461090413747233483890928223651764780351181137004850598763920998651024975513361596217072139379331625857621693514632521526956315704469819942072668760153462730534915537541368200533933407504161223111026279361317644015281017819174014843156066750347080212502824659574483517646572011908171546321925697939795963443992417971667328731010155844494433677295720439047821060569867702363116918104262357935659787510087747695117930092651822655825584331002368178938901348670715836519528262748135640878903684476207234296382154865881733225776701452781844328279951991460563078583832046051119633683090312426218869176684658700011455265751666069885927147211593625289569721802817762608187143020801770092837548771473713192319481122893409664601418505832426240913763632159544969657712094331862118953588831012841853463729972365392752881814480438231796295471993066407959288442339129058206569263428910619474444556580207546546276414560162698690178290235315273932639413250894363166800453254634632424842918834391457026400461028558625369784145306560320991346832803352756527093582856192895559389148464333971077939689249250430050471684709109009451104120103431020206995807806065741458107913511715886713297499351023324770627748452335396265607961477515681770506899799169531051402776714664544231992651721031776035813156991509150212905245309592583676666866677709948026248999731146273588880270711267645755960510325859488977783102803393942032384571786526771951292953612559000526760043026975314982380113720807279722589384963428781624517917670098885600796399479086624603628071189727278022579527625640429929813210953219698972215245827398706155579426448142404282855514565445177925407413960514225699495583671744899866790306705306662628014736212156878351513937943365327254486054511286228285562262898473084986523496058736581693644579019646007470331687189206898050017707961203598435203741459091192238702954146348272686647468289365075181246861149810706327585291539787567978608886205003601140317967346321455604537848528276610704338140707150067976835647363926075970621669481147823545617747225552179544369529033111108969827816769505628333131568085659449298508714151497517270130495615750939470217576537680828889825480120562119082721505307910726695126473218413687582234858357054158801789794054152172387991124984465221258088865162427669785486946923052788992390792995453986177104242443845535511762913173164189152443448422508517623355704109032314496417073309136294337084971527558000854931490788738446185930023070167920886056053444397170136417024496950394871830470926352483863480566200749595626832345880298251716176604634208675247393077009799736006388068536243689944645767842626669188533769909825483304381171251468877471079979630408781185260169394429863098024623369544760892209815295996597243755591484344984112585553695964918441949959719866172625508296281026864489225612532042890532645439407983186178374289506164202020404180607941503019188420705300535936983254650140536397411820394621258508719797957763381354635363989105826867959338598455093908575606232316547865176722991628165119349659117310899115754795373644038613910859060830599379293483508060411925513289998513839188529486853425722136063072220655549329453365293608803904433356767836256779506369587034015733029113248434619654727298883003445608035873614409399447236209610736374234315095624457722970384590182173868221499820625177557133930068889627247397866837084225370388788774447674817545359523877133349676855959271868464553880250861341131357786855945020417418269651155230161014605103406706311482900817853957456158071833406318889004748122647867370685523100702932209411781391249496267483349754934860187391368369680856944005007699224432333685960195963894401099608815614869742238834397395816386825661160590794037940375924557027711563231979773727732385634849677869747049725300731105819256631834841841733213784879207659757619213919515668164310005252101392231741149221050938569734284609635137969227890344945689949357422526961536580569177188827176881708863648216985956884654911272521420153931107632389580889673808456655548831373618160409540172740930869144631523750555420926163112766793380913369641984043097160559480121289433173799203732601970121808057650507089810943061197007973682989975299163613832260544166406913529813924199328357096774135712093661417873079138110669985640999533228623825836165294178425761279668854163555887382261625307432931341044212127626882711321148152807104717509640270116922616763781444310470628847654399136940623089562605189572171366003849461833445135277441353670346710854735088892996711593829501726062784665104142741181003919264429006790832740460820974716992569988841336533764336605617323972280096788559512888948316744585497867227847355158665700425565441903032774470524722402059530255677331886093460718086656133755448896061929046067062243426764629315975168433543196354513299870620309689094994234480934381271546195551106310151473794552324393036660098671951907088507844341631215593320485561778359769511087476068741260940572092353763533997971407662992466814312396752949222572347789535950056288055982247931298101618768948919350391551358104627159125059121118872471302617629061017206613267041119780604775779428286311749799235146073805618412949928724870320396646541490775057729578907682679584802149278049793936760439398257104692946905733642448345337517326924557277616267158322430741231324987119124157031886977219954580937160392242039692746928553999597673439335042136229822825980063116398339459857351105701309777359052231425176368065373481481127367043122948360297776249307774611891138325214698995709403647720955400914128842851525336277607882363778014064696841168970236198625708924292301368596205110305189620438606616494117661741381019931275155341057026485489656602172579720726822009813129943621445895239473274815076358873471881167599536329128610010594753757754102759319425737560959420202504563847303793207229624691386785371064122723337722276555636876428679821729541100142530064169173546815004263215734997929479027344427009203668172139852212590010365555193673113712160074292714563468948859421414427286514696587057237343074906128829703734376195107505952074726876232426763548733118253279163702356108436303190429918802607752715302861049634688638668717470208337670074028115210289443291271995703697131822925890716140577153621362745252044048599593198876724501916430642613696730882935819047046220561774542196448159718081634197656413270075083059287127112693457059592349267937026728116718534655914101537131591663296769094743406459424505529269036234924473455915657150786111783378504877611450007728361640221322933931255410917624133625948318419793822931822997841450592233686235647993214106921693946986384549316029693622783874174257399562851461063937590348986619423161403758073780112268024383373159979689870217434115397308529014472147374313312788005578309926686663355022862226559580574807636054872497721890865474401136640101635918647908565672926464624810402966377630452821875)}
{(5509187106146321344370272372430891458349281852025636642693211914712131522549914655389082631817222659526982933584689266613169081089194395140358419823146980887206858023768740710459848874054395823090298634550163879060951873137905674209120562972046377304933273923048094743552005319167214670796433723103551258067824302917838147297446682479381545544303918919635579778184781056357444123939915267554184294505978282740490418596350840393249554459375361904924179920130854902294429835708372167904341025480587568971556711586747631670122297048675282339194626858398087328783189805798163554809328912130554976318193672436388525737719209169635965749282796367611429462747586698353097608329188088008320314175804020143959857778017674335590521284816604002477813552124906589455090213906625795759125734242840418465562902442686544241259274900239853010346948787066241070825254336525373207658251217805025551530130540036457798586773308659251597938307181962140750033434580839971738439722798745876527062377333886293836424959249118477276015339257123658264971312654447372546771965233482187387368862883245740894979180999538214334633852918914717124905684597195610532396408573367129206797841258687421235739788199132302029925876871997321577274719647432757619506501848661889651909913973617576351673017202775023288960195759863835667321391862198393778113940759613115433314064700692067423495733269239823662450828621970053862720064314774988996817083963421268164719082562630062397094889394611421565075701398957712496616926286286422312456207459147115902339256068160316661786938887348019114738480732068967195026920574885345686499090459805293985025094104660398557996358500423309407733048413668936871196998508234580932879094700831790092518243538412071579651642103161330168474450263180346161662367187429889683632765256536344240855299139492449523402571553836032824401305567299817567875804713318889737578843626384606222457501821069831211786745803100789678722525650744363236304845787560907472480167139716011397882444264958026089261100755899509826110671303042930563275431470657911843517579975323679890313676120074500319786553939965494770045375536473640126936705183299259826215013471394740018736096847651577130718088465089554927239726817414746144714394896001785509602466762927115834812345032709278805510147554836290410684460247852943562245699941676725482161683281931522572595353771589250221339642985207615157623332198353019082515510150492046726393559816277065178245498999656102415542494323338532474921515220830542759503269417838020705161675682191501747961051429720512984552294847650226605256096512815763154877726475904748603771645375496539260556362153174223686087343856795478676140666474441305819240056561170216666123650448184262682752197889337077841370919938677320758047316868001117668426887526905280454066440144554375285220910982942634459677950633375437194247791730427740065387825334619395438763297750597495236846480445919779889642021020675772798263073667695629534725103814476848744417681410574556602747423439416352022467647997260443540088736437751665010422891578354826601625836294579221030234299489591222512831808408097381500625399334939996118244173811746784060800014401723314516144134864769213445425533090034359445817388348584747644498418201463655440879330606177910115851928416849781706997746805952586337777541672146560191487821067443684479102503212908774003763492200583405773811629124311194766122160025752830009394601291871451987755222440051750240157037767943885432198190765209373427787906850066036287396857423733828355627775366255949665873885119569366897810927898048538008176711153281181288885707954053867546037630891925492586038372968541323197182804835515556843731635885691862394273644070022107517143189025523983370484881837227892534056776040305613852410337063434480059909070695067600953503409370963740761712777108374372618959420669026792105102658172331102424791310296028589894812603220157440062594897835213070202755046225120456549397569364950573802592316576156263351095060324398050188299898254972769105054496420388335489325181951380546444277907507947797254375211991920929463611232989060466374538573514184707627564892018719887003874280219221381859930033367989785262116063937719454837006718425930902398961686026852018570662790854083173573870775243101801217775060559348330434904029799852695724742391107982678099040568586989715961618758760271094287596305658529496603449745706838400163163635360153384730164887950283100277803820471223016046406431853899063636022263639202632668439378484685801613731542779741017818682357777360537061172501595958231408992095985249255400970568281238076045999054301292289389392894859750148108129073690638098126728786505057755729370578944661182955989899782050111157062886192309544742581555838252074866796220953014723432985761388856965427248791873562697830476494977852141586051153383891615230025891788837473223290952981809424614679843357701422190156795735802038791011639275606588809221457303623391939933160936289909362861917761129709949026376420647999496166040772612442541877860292958994535044717110933766832761109031956556016037526376935442286601421845408882414627714417574483555518124100350801815416708036979582537506938579382631044583372016546107622417948576333784902448959319033091883970147437078775328111391619088501992492756070789453506556384248857416901148759887061165340412674942361630820188657496073435732072672270148646477953220991912760178144008761511695805096355642638220094730813366345887855501734794116266939120572974938251621793938187627942700338307041736837286104200086594367105558027625288376500872592253674650757343549334217517518430283263088547851460567513332907274363605639511216595426925637996741851513602712044585544443632785232330823593425654233385263994719361770939798631701409571439330395952000328916304858406758718189493615800666141618401583464251773369981246252453971261894926006289046849484339093896810285865578294999945557532587710146943533859884856724091113250704706494956481665461370890124088602029635820662451380745433051414473103818787746018419779228064226609951192432499991038732776271077966627822560525406505324660626728103290036026791896288097126212493378830118388051026526710621951376251106406740889301306435103403963000386619082491627274593184822871888873930871422623143662498562997477915043480623046200700959334504535218161841316428631825200196366301343120374407306878289541661960249067927605042089527167530157090464177530614774387438668720629499784571506282348674500615695113148745643358323321557394310643428169267227745487303239762139494545505323574879016636205854017041888058292749140745973929832372416416296611081793491433770042064897627887881263985076883534830246348252739857644553687173940057721244461070728473183846455709266534616978938375426759925407893505624963239709508501084880822822947211655231810089892576461740101812813893089998012427753106667396292037509648706175779602745866102161242666511526394553475926376891801231154146559317323907194583319090985506605117299450082584266045497674037098734606547453744579700260574792197318534963530364411466842022260022040138529848497012046511969814390744752434425218009669487763142996605416672450782481668162647451135070840438575708269378867599991476649342000510141275904985147561970894271283284730616962968737283004702537520642642731435985911535810198925836441764648550974217623437519934409807781463322608005585804819011238011138908152647776526104194915212297003839128609273907698650354294828110828377413418888469620637068792837431529281241974601547302890444600559902481876364991841429921564155553000670517954668439430050257176498439990849907284129575738603191384666574799859707890805018945471515761086545445221848032910274068633145509842618758682260874841238100920532285887320928608929781772285187523151584109020440887522549783790210963748584131977837242722728075277979662879704586724328644690048145218727534762111877388743882717536380177870801761858488962998472175244792125115051210359557512582028538332053926216780259876432757629264244380332341636661534844519488675688866079714307940477798142150268050778515690866080265639890002700777322534674725457868853967728372447776548418718498224046932251308166919836050776756710907115399210307629897245134747624539278259085260957548526624896246058891620533789289449056239479810354916929609960361884634272715005913913818787051562600516328683707666858219979988297414365229845781655330573503697703366026327820653605382909090166868613426688415894071774169989836549057947091923809294246758634727616295278277644270895406007449993053158028252479516017260306904810679252248160331872507945387713421933760503164908432419702017794880274924737172391368358564719748238866993987860262676858566404219541661915400590687659284279546531319269960427877069607433991608814860990641151503417351270811270435956933608493765222457427007758263544098872945062669274207836939449987674172532069241172018353007562144590344433953969235471653129927148800432345564848975087540382828140988844917777109658944762475921034689088734670684960186776185483740097065085980403591789099839090157580067093944629993691658535225659361962853149845675741195337017400730315735678392918098483742929470644583244474833289474494251058585510763425690463243272324964959108135056915947896359267469814563992266574515221189900160135532353357445718837636381385155589104059461779084651221878020941113560419609687368975745889972514264128453534755130629801772160070229497860614969753453026342295158287697109489430984804276705475202392083497409541191059153075008073156871937554217941779726776666161663726829452575945780130787093310092902862345545324422957653093216896925830999061762383126294186205957867638693838918008667349166949416740753674894751869926211100977075675072006613909334155849307610825424109705385534358532024801770175628097731463285589796481717861933345262417944829267262271106019432310485247815392003193737461920273222712718403599581257718111142114635092795889095795502994715486549374039401142769873943042197165906695103445992031092733377444910451375753072061900361360125928439944192953480949885595341313571194428592657526242909458252482667880592895993836601912961469545569608428524516626253508588601666161857086091829322922684661974037913400877337414307063150821505451391046533402659814228221486145447226419914119252342632041996343715894831947202507816474586078342155343127406428741434549891809296801012984601487710489009100810254244052671923692876452015918794486879880438679367987245609928197298963594258586665789140225907099357481047464153506691249796210277422169628623393919549193646625371265707716462222990494886763281164285470530177920643586476087427999353910261813076147828296654837911778254357491477355098220134762872014559419994620845568116133345441626568687640315994769221354576913441711052470323145613900173634237694638520530048111372591724945450857974734525567796564027401374758710268930472851302581127340841880335715415808296018804288054061259260410617001388721337304252969769163008244444747859134809604304670873262512348088682446752643030634353316483732396936971301016157924578487318775281629816852404755830698751062617486080487985961546208160203482663789640642306342759008919559716880665145108654868884564282745023818603755756544117434177614768496743437223065602099137825639837651951506137017794192150775052975148311135289502896671724202184525813316327740950598771019612548728816293925831443500939201162643459767145587048772162366878791885965692617330306279690299400032284546792193933610007875337830801159567621101472125273377779938984852707203698567498122604236922269450695970761601131705935987055422218526268053449642389153076592471904855232997365862824001945526382448294766910341092793256961935983793963528196167336700762240408534996185612117206689691051983764521012087195812204352823799338703805053303819878833816787985866066506718789138892195571866120943321591782118842282136237685863236808253727532085076856015338587894207316553650952457221603526756737056572946044824795036586487102139793755998219173730895931732365604112866293738493126556630670081967936582191119202631675451166343525608803717606253211380135506393830788416573435040982110012788671994515747664500664394907430272770900682460433451136369963764693938247120904809569734054934250143571045827293058376547002321377712073892456138541505686216861988926760129889202191563837784996531146452520931292445207692129338166166395729108133763825336187665965030865639665642942613974726926951796441431109390781901101130822206566455289795275309766377354487346125957128280863134086405886022063220521849919699978844276329700343127427053576374040257140663529348759052012734323118111514974924351017392432843211587555292596918266761557010829748155477656852515239872807284280365513755869655871275566355920209939708677607956602078507814047900731971522267150921024902847277234050731446331317942007803331420639105178100363379842385611735162085618362198238258811938321380161919041016116126603078838538092059096057299958117920982708359077909283331672378208356419477859867599582407634974067525716095670830221622972877921270840826572245200931124575324238199454772819300542472204466254743239521298711712542973319003510333619725593812711889376922441556506197196045568336906426312806340612658365007138512194231991595767552065502279, 18769241506487129605487904451992480060320674789613579017445909374471351823737952252534345142398299456556177531684303220815836907683603704723204326093569640569401352356649515571810496542124671442785253358598847023304370181775734549657121705408668524754534798848954567409079245186512318665017917380222219963534639777817512819153633248311795758494803089948222975837501269873494462523433551015895151634032033975408620392665033844783986994123951660912288357078958270743441934256153945776706421871458356626017123931697095835637866170592307038085975893967706910553862017954358694290471590674571590190524259445802149561493396879251009327599125608356522081134997180173474168001461241134309901429837358571199850681875745600574515868493550415334931787118712955023582618173629631120823617047777937511459214280233293439712273767431840980209545279441600682996580557236406664657649097733817014150677126289079232391870233870744313130727126080612295679755134791440433139338259438364250262649018538996274797800402624384222916490864336780290863806428546813940274210579851944872110328422702039445678720434580016309433599207593891323747396698520736843106242979757499716432428770523903090188370882863998892392643487261489874536149267099431433394378587309132209498098444176013052568741943377814127763746830494050140721696087682594500719260353368029630585473903539512959906589467564183662537174046105147961540169554646580587764315345925381323574190111268786106749236600479061277425201390340759717692163983145685732149689734641619884630224011737938904570551710331699685161445105267022032265635995549249967778597977108717102784078794575870964508660610044400822604933309929612223219856003018513076797175296555931209909186735599333128104021298024602704760705584769185887170175955774986251718943429055845599038215146444683866416896168844313210817546756151445528282337063071950842028761387460867694741931342052815498215235062962594090022234970014246254242836084027102606840890207914346547334036391884056586200194983948586542826512753469348010999192727784538327050609131899235207211534221539356306366018216086921919611957736019573385073898032191008066332096064230434371514676359665241357011896664369534372207109046624964260329464635578973208104397725563003792207358660114685618619149363906280425937349631709080854908385381668397981798883506661378357554052646866654348740280284134618414566857492370081919601773747508526922455793444592336901742448189292691118967667618655758392970241089449873658919946081624753019111530814831060859100373605009107644386725849772817366070885292841011057015559508750955291182437490737065703666629360537985105478170713691287662383620593614808793774113504377596771789107057173936292225835239851616337956284325028670008733115402078378213204978204845252954087993635092246617466618436806863929980780839310965005190698890563471280625221446458656611518730674863129926002670062431698081965140644535567803483213475091183495439764562223474714123111562337433076372976886816466041418118843844336873145200666567390638350675587085687665224565529044909025733422709729150004822478195740142458605270700041133653580635678886710945395232402260417759756085811215489338617695103090864012872568730433034147882499776370201233078369159668194034900431630289005920825488794589000298980965501012351293443983027086669905784427548703988201384194548315247080492356126089897229460423513938725915737145883207320891655701419638764901374663561005953020887768417930105681908303837001816582857365703247971722201009842622672302582678139283040859825556593569789706800820335523636097452253753359784825916146053928257361759112196839771831739274557848372532097537277231689514306781320796917050710897304071014358885467396863993202230894955289085915994490691329709308165260840713535638205060587952030561432274728088218987329643232102892090300752536982608253253259943618985289913419552120350639644263451853213810957692101069553770521655255918687117420625710983526230360507603450555567275282451642085672635439625495364547198737101837624533780286702057277701855333978949009121317390275830189824031313177521478539459739428169133842859245796247264862631575226092488013329166587595162419622194217628535251448487746155354197803469849205267563271956318865585897770900216608137463015058904224774950706278720721184451752576942004191191177124044131436465363184216445619547557798129975644330680876782190999487043575538304404417813954732306458473687413365162483776658173425121237089181570494766441567317613165000040185894487364239761056510778041789132824644728486095612088321839399928143086391301424840885815895449619788915299964011346508203164244270967835738974192682732509488402984253499849543162977282213187971962929886103043012143776138348321478542261605338720400160974464293294306754016292504102501033746461192936650276585567815655330567949492627993554536038055015474765880882119277001312804978943844964913285299174072812597251219688799211464707695701236205910088390405446269385312514972986093016916957309408359114621583580241025497132351471456208502060821179519756002129760409632667072343469274630151806644599039701931553925397378874837728520338020959931271747072327362123170292150369122661279263809583401682496876881136750211901876743591220016831544814507644199154159150842363438606278228810884227597176769269116495374443241050447911513422145466210711826509617424475604192983759297243345031181831407940644403269720152265378902046559763674579171545809304283107452906392287156368412780685737852077482074222781141110536451951929117838077911176693635291431723219489626228357537485358058194912025410428945614902953225098791159655283328703550917701527752490252446816256837505364680658714182742034175849223001074875236358672361206486835623789420892418183347343191749028903015001035921730353256993302356302134220695625998531486106872001123422718086351578197957863298755540783657991489628425062216549275467967638036400315756832608371611152797555509803357589832280703856581607053040897573187976194207200391369291895129024259326218748012358797400597575304871106099304572517087012248798245427579441559208923925650292800472367244026075651708831095199483153100081856247677472126306361090661932693637085115251036082026337198650195672580100232033096308963543866945486582219302613836472414835868107330497178985706857583900717081925052090541574510500727537415174209271653471281047382444695886282944235360262708694591312903222568012907895590733270868749231440430774953414939230723364329785605615604271065699335091946853077095670082074502335428377111645260687723609788280470897189886146988996282588738684030178903917808496113872622124397977430830399631963686482383658210082131296790872474619784847760428804815910652222982117494390134623331318671693946528028339867251356798180550535562291797770927329423258815425015339264397499832706041191101324756618332969014852739483523295194545198658380184279298553738182942496098043869384159322640807377499033877070646050861585035436486431434934810017943118438528295319716672094828242055131008021595187170558397893151104006292927264950013212574403591486641123151547067070697296391764069004492146237300067913242380866008921477777022886274956703374475809306086509014426598261346255554607688452639231731810115723505703277211965655398819219428502325331476609797087375816610820161269363038616925633496363589262858607731990352224472889716866761902306633232118668041638040670643057665363529536384621171909744944932099934451460957403504864714509865156893742282172870800420265588913823217983670744988932875280196087071408274829244940820538457816670487623956379712424496926581436083866688551705779652627257607301342150766149509542509291003969639296161315048975361812535903165831070957343866901619630238985053337291289734781723382303572220977915017187204182475147522537913294067630207399496558000430171053047237893184586091489621648577573322790635595847373371086634086172849370346318962786313359101823383986406645822183397863854559887825302133195369774161249295444898392532733935770710818716907825157448278125347099049372975589439984196389740542309081358744663692170626221757227978921947994397068486922777618451424552311123861438757471580522421404754237114681838151573356952884727226285594821977062806791080981344400289701849485469872064288553833468387651347197312638944494750461711892272793407393743411995232176766556306459725979767547396505077564080504963534952310475524996419823486597271180691872877281500370597612138246521656049087139054116860397852059610775884184500161212059150305967216387875929072005926831353712581621656380773857849361535896473921326335910743145250267009983539985983645778196587418984632548950221575769755896293537622599798049086611558598343740425534738181187107254768345250919493077775194627929122357342937527530959931281805815004007971507559481106598922257107834394747734054706103494665315203571127811098914576997505490580202712780807496916038033091428665703338203411439498937730082150957027903773808071705430916571355607971938148268441242802716383372653951802883552961530065839916843310555749217841177668311273227991266553493777648766484100589504387078969151002368404162966503252140516254371948171932820747057758680381166385759802675551678541220744033012085368826381302502349391224689726154704053207735105295477858457367906405882921290144922187379333557474644346735490135384072641481374239236876966949731536240658871991092311191716977334431179749190132151101478746989391477656068293551800733726816012283021757562482284343566562338873607037363845907776110208791597392667891970329864647571617954378194058532518408831674236001533135154634605163282907798155742822334017826348404477434062510446979082482769728821719467891621207573060031040528700396272461818548657623068367756987018104365603218301068692285045356641574686094234876441501147546119590280342180416603308091645312704900206382647782260821442397401219715108700861394056207273707392726562216882751957487590865218242791424911689151156919303649531822830526614993742939377087716720596832009104377355298996947471811844862757913963983617090990025269815828023859915163661880397577314710807867393511867195528098768745382656132475981054655581263609008255793090486367146938084936876823710024239790694001100161009324368792016302646192038455395880002229272968006611865328948492302565382367850803301566396107331884533911333465117182049165550720756252154168465107162089013540430932301151228373526294354380695229276426074501753211669096555791992066795751128386492008603454785815906634578585393932116380607534178943578074622414811194059192453254135573141542485881211140530363238131719769058985040513803501538135191533435438671821876318021329420002402081829923190186395923215799819765896298140067343640418456392426544655605319485602872052001400448475785596737976327007228748006362244193686007300826937213738091897232134287737103074155492435977995010487925557758592955160754647615566655395577491202123235126607499331349878445627135907447475998737002309159590785203802401459726854157777630859563202454258975488029040430229699122440737244841087533947838892355172504407803177562806388140895162352253724339723401257356225092741442021236016218922680122233710257402944599746716802764618050976469581894777551664788581577273320247338525528690146989753898278775087363577436469673957550986937613663601340489400686585864331684335388572222152048736809429964307152646436435046376791186319482240335025587188867080605924757852749533532793435179390743640503666815376466288640302092987149355669087706757987993384101429561356016139271343198240395490972511481728698771558970050526629012186243691428513587651181028102237548656499422171125884491469743293017347049361920067419553536042988422584363395549073265794662811380301734862862361413344408210207578165256715596352280324342856902721733920374076381775030351430530811776275255206083416528476648135318036798850048810466801966879199040482684429819041104272352457942939877110336122203453808816109259674539672463653568071303296159844818437687144645695847959713351067242739286426680968128287099306380040430726947334317509078405417679135373443656443060005136557006016142607074677825699444326711744384453671987794162741151399354173186798303124044547819877413589817141152150937351467319628210969943554341787263167133995977057068649382343528557773332096517707972601716777022798917564486782938377146564923874525804923776945566018717637896717646230035662025092186663643049073924747971140094786182624521227462250795429951580055979505742368484414217162889019380009824559369144849806016039201070879151905790487527383856649573373307340253699008412355518046835504901758107423865202130366965676099813374422112904142610390090398884928943858945006520124233031425246306335627623034702595481635493935004101454752847037237431427302946317158432817740429396851290142114037723734870421352419547527363894710621870238455256254586779441990407607223120616148779179074995762741503232820512993028639500833098143218258183028107029031270157057609277477662394673738947590494113658137381969170512161266186873166096352564037444256783596214206245421914759381140176886435638654461528129670749648539308598295406097355606247832238273033561797421891815931666879756007358697741952543794718529429147270677768840456981803841643726027468800, -281569947065907700167235237724193921822534999452382398310106601059030751423966322925913069820355931257615081119429489093103667066445381309005551725094457086899386542376359311409408271425078429889768452098026266787943794696330147991704126794154004150805798193666005365467335566344147924758911446984520565215530668651004806043023205021377342375219503764071893881613941514273901569295929873019966250108577773016590995133749723844313727501009400049047066671600040318371064746559741471225144329062554467071303479143702733623938512680219706752335115927558368139898532560380702933230532928714383642477626040393145994885768215950633514313317724341535659349237027067204065048030239955343453558603148753447483374441875752799113233050565497588594078474060138876684518517895532168971600512848923192535611230988488596369008323990641362310883532010147482695983823291190786102658601440728203480621588264143443444271381525067531883005331323848363710157950674372958284249617760246218062091905367796056106008447367876592283727913329549314956499145625214832524547787329737942255948183570286018696594428482230980498898551292872098342483342319915704376961339867395968171869933841507027247063699092786257108554732775534308779648177283396049635283954729984169354451939608903964799301502413771330994908808988415957313302287924611522140824364644817015874182198585838934465005855481476495169528855385380420082259076315623190878921812350642874059127766796142023766917751742592618490663980624077402339777278704287336357641281380282771444574070993445911432515796539103924226622531186381406044059935838064802085152906180823670151365795527349006070951272517761224123823771453728843160109402658493983236845739509962194009921858866565411817608487596004932386490458774759897568181949032578227968776845670192117699778942879349178745310816582540381509012968724560502207062654024142239263879235194243195615668850124156277904420077906927218788376361235472703255969419689109134978298136089233828861268183615242517791744087847701766006866277854005666310686182070488098649021564251079290169774807205287617113165431775306095961459084216917552742506930327745865975085875492609628226063620680785989688653970787151876705579800360869715103230615841855312240324403655440571693000213714510548424349336929100320349615391007672959684325054164210472742950744225132886173367165269515351319886439388131466368677661595847340669506334633984984310362609459553509040384886139372239481300116319641423340042680725748126043860378811984896682302849777884388158960482948911687839740379395999905206884147878791026098077968089325675268215973690433963641275971613551056617774359976392587077536899119563179346740545394941338193889304397406150280501288356092322826460136251626363020889626674672654053295451713698514083293999663943990131131572190076338055533360691263002714792664447477286081670220924766835202582187783358059433378278161006765713269311998883696469260755706870680866810591948977357728335117173870613467320914173421877244263087057171842343211134721145044375024229095597900517107960640781860270921535237764354564225036576657926585463092894822697919165824577158207990433769235988926535139015683712783929672512126905596227665389444618371186546276704876698862643344144623066483351740489056670226957013242867610765714699130424726009286691439477953290617751452133573218742467730172172681421615535238219555874165747226687924659433899114231093275905255278202468358545085886085798773647688664474366340610406934525038492727485848752352975097528418585045036123316451667742667983593573712825945493314612340769538046684502967668602800197709391442045410219541389051645819444617842756886905768619324624966919271185129565952183873028116351998057116156877277585994761753206451452244523004882409636591126409111067199422847711478008249559866815922894814786169211111037357476105360306419782510326160117421063040403077747203605974798397283158568061498528884199747996071450432480313747624390479834882483257291423365005800675192958658854693861011835806782066619097372591905141904443227056680660681361813631025422982822853335352512290347052398574657912225818879821595874942663794205575098185005306033988998093073374990545135686908600059089907040589057122817517205172267560526849335723422567331117275458895159279813781431860341494248834364809869953195646578502338448455262511833029185500802227208708149781709124842218431500859939917906168692468129822539051178132075894680010629912180674251066051780329433571913426193988879795313654416591098835095326283257056121975327025307558150560797228221368644992269434267456775829805754716571307010330016879948384368373274384044565451427082441456059441795322255572330933535253561931920030702126057262121248837682201019048573315892016175406062730981220641134955928190210199867513538116097969907627203871516974340730079236441162719449056232673976707247802480511531538898519766387879691389323890498151473261055926673339907260115369463734682640915802293338772393033264325814554888536997754709791480957691914330125270675173083920132681407593192102245509485984961480489022066192350338466897073072452759671767370307696126001372990159746667819677279771676018183687607662262151728347726494827110068817319979848236516394668265567671019903311897654766963470186514452605722152497061126990041533696169311490147132340208595323513192837577317930853773636812395586018803027781106047843077739342066723929071016171088288798250755546426182947251601433211629490282463169725245891987241051740497292784967336139786470319475199542482598655959363027865922880514607615141945891761385839900247464665584646591036160882190656611838373739841363140040476291923176513664376450240358469702863847630461853532026807847569181287041541514123869146652166060810552220026695266780591971495675694208906685292713733239154791851256685376981155117905214499900690462533061774073423700613541069751269375943736330902368145682863848699216821057511367392136219670752580767140265889166607952009905067750101206991268557279143884945306157321686468569643491094174592109411247040704340453946442773914576466620765753556847639200967872725419769405349408684927877858474748243001196394180237664085499604675949481746313488226442515797684773081572805181158743891458591836446018175302426501431489380448303341919016082045857287775864767679605685264126312983754108502342568678949287061163206583537513266070813300929169303990865386724066023138590140157237088826084802285471152598598893701163775479372790246154920573095324676840519274013825053217316252736993133427154311976186625462117741693928332953813024647032702497156804350067182904221876612202928811147737289914016562688154703538297808088446069282591799720976433186935061158535628177089464273724455727070166180448845275595691206816480330186509987541964409781080423905950908252600188599374287247889751928274539138784465159183145861973551485393654660937589762727523738048706020064534616547005257891244550949442024431251132067680419429414657630571738223259171456040981663424154859631253761724738471681546222190179446588976264179220658130468738128153022718319898969470172397897485707511510350551216733600793514005059635747987267711054201766689797403971267093054191575718477849164987393229788897453720741585999244697815670523795003556234266708315246105637228330080210722152617815327171040222915726563198262631747756001711705454194179147212692415962169223191797914985227828286385733436102869437236862486472068726327188014911491643532108935390157098717139830246035939948888981945652856171953832526694741355851502271567111534636947225763405430102435821896618646972533872010040212153703712617031896373515518489413629368401136946578521765765074209386514091913657861499893334728655316153855080681701763897934678725576966403981592905439338597684402386934864134209685008702319466406775170647155739015753775079596788531129291140692147172406844787924455786044968254641559517370024972152902488769930942045868255375671821869650000881317560438353930724637122953556180533212105586990437730005122984578883723440304674828041869812123501101252004839694924992015520850325614458191819389893930045576485412953135200045799585943899065221226010838179689305147128155744701426518729922792499151985488571354958365575396460896138267851381816397829715151246784727483212187504659530251678993563821155233811550302856452993279333958392605287885168666517297165922366603609017792153647070540596795406762070933526830599259724823128646742729100471327844464594436952685940226755508275612622516980179522734143766756245599436827665057544041567417427641690314411057164107497712907299301435680606724979321749115756508118822383789749474322157575244656460083389702996668693116560569838073284261101035253344882196881631754093678858007687846875645499455139931845275489520546487002853781067244409176515571045979349017413031693299022455932457592012589990640756083137724869842625118114413592473335316961157405282882493184538895049900237351875419336573249191559594341104296978307543961422297301854331098153697470166852603270307332939913309300716456419990534838954211499398346565951798501019236689690523064373623329975804277435047523546902175455559618609602115763825777504045380332598761203502132292565437740038650555255228758910520100389974173617661920177677974032744462337831216460718585566439479264227872872348824556662552338036664842610488294854528046580641222093838415964635271934468852829013029631719154701416857400532060312405161796108729189468008995505768146373754954421798564191964919538612015247330564058130011565794812932939811481596331486922530771940269824456695820138120616840130838655689546500639935145924340613023418341387959729831202417761941092020292367414980787309410290086673094032559634514239318121474446162779033832019865501781828236849834448087659275892956729500753840606426529185999707589746522834163587818695180394658996121064805221883461221419964317411382757544009210251626012169020396568955305104126976311308508342086692314332326563763043040663762802337446261255555091992944813506058348161432107328774910855492430385339996068696738533248070648247846767926382002342188579214070372019411753329889634332335573539519937145523452466046859065190046850965234733792466072091201917669948534431660047225549018576791934743230069641624261526041576834111810549827331492728831091621647286806230662361561414672205669883994150767733281227016160911260137053627806399582944104639131682262067415314198863970757462182347577678656135292919965318217507571583402631120845353793463892128843996150826183545173619938347091309853462949321228920318729929099259742657885968900193492446171744738450464187627919880493948427138769903035926556990994572893621725181357315313360417163825546553341911895939467084040368282290088338549444616699995328451894306434129863820649479482571748711893080610443370143390084825801721070635028454907033143236789030520468452345078902123182805402627357276272299217351111043593785784697292237952401645130215539029326800285933408733692104141524140165795023285331496372269577184656584225952871003666197459132416463086122479577171180377543691161913492558522787882620708814088302500487016483914064518424683421718442034531742619192755187475174851305169980583948079830579347791165813900793439089899619345501495302381250087095737642187783300193926028115959176886286665484028046503966375951123548354349755968932112589574472146575591123498216673550364918476458744265665448829180132955968363535676639515708149766002989147105732110124252208980447729068187723128043361982995787150229656927260106392332035606628232722729908205668645966564220927248217193719337790300157477199019363209164584859469561875208065663945822228672250589189781368423368358363380701313798774273427120967756913713365937911732142710447447264751673939990298933674038850684972410594027063360364534793002568748412912489893895811067324654607975409157499483318094610523501645266659985904411935106352837554819897699688134609730998885243278852711598173264683201897825068369094980378964786027448311703788465917761151356449117557884998620341831326215512574830183684160985177002270684149475405160355934524535920714692098741814191753698532387644139643741025359081964302468876236709960365373278335184309769442038625388652880946912452990892423612739128280199120731021173478956756705331581164252967078485555357856205735896645345918425070083069419617305638632709293052525559670281777212751910632837092727755502944813934394955606860173755098985975530889066409429759036929412434649798260930019532966170559145398397994848929242391185277019279117287682652693858160751396918715457792813229690404849126958769984299142568140426460442967080998158742808885077970743983058432125048261170427896417000262080899501020788934172580076235915745413183524687249736232095436270941613531644471040229034577634151421262452959243760808630890540758290819861945170637552115089539656693450421321419838770555584681701835008311535184559113220473472259639390008470897288895941157527728878227422671275269994474729259684075260484547925341743084307528402000056288239917639305673921034801355439210106560807581305141575952100585808880888756610163094834123911839831160126941239613745890027749881640732697943850409533989514283054597032644190321188876951840899608478797215197355839616339502221644053394162603657844708599)}
{(629766697241396002150595557326302331160205003667160870018023312914204086879347781827628018447724443073956438120769526183609565536913659179223527848033587811197297261280599797919426476549640159067952080356370892501294292645564739304154057418147965531364973579496066271951107853041247085664533196809409159053010731217294777760347251793022933970029026231704971624048996575177584731830101052259243799041377934111636416626069200182506690149054804666708461871991247393339678813742161350908037703769752465126581512364437620209762146107751313346480893526287074050958753352527623136875903421171285688482519179871480276730795404823845740382959246834375105125878738528537821910996770213377033180676778198218854873452822570222676033586395337990687485831423951768714381071449218670389976164969091178798802074590851244866022972092881157106859428705710142664017272034706501572744224222183256846745725572586105822886173130810469099970879726008643872659315143679215313253544749976797022054843616628421487185267159392928877489421880210494340547118563010039651264529101705296110201758997671617745688256570519779514825868491458142052099692028633559722865210855615594524616832394579708713873212871048699014471912882920010390534262606255886421382192639622053402270945404255550200882660730001349286444069933490871311326361530041673631999286871094004643472175741581948266819813806075033083657675289049621638843985620161172682367885836950848269771924017562700545282136799056846811757576590820480227918463415575642702736793638245944585200091358231192063617596196300436723275613743778004332023482752211554332251347527118720922894515842976784993145828857188277001995395053030140738510109981507569762027186625671399557231430102418342051408776918016268309204011015981218668439118713556902152928370428376942729503715847079105968043817795425687841016190604711217614587560725846922224069476675694475449806097075938360918674145716515106878230990590427144029235121572822819889278235846989700939268106312417719406315651606056197932914723328794704774511820179168865496615721339377009396657943634429961304219007289482668387231246268839828313540230098330752462476315755877872327823827728448441376177494792073676541306014640578805060209194342327434308431863500058151378885140390923092181480380800549107142276523575573364506969467519231162144575322060424240982938228409689754865836258467958314322539713915721498887716411496077853871085229571258073800578667413932401171069013502174997430393948964270709895079388384174188493275160323362249336736933648255409798299842563209055540806038461507200073221168802013480429979092743298864849638702572201339274124842930192801350061090692550197523629495250282703502731925863654976563471946417114118882608455352146171177224710475564081188361939434309366063683521639294297938888539407250889012236061606771329709276083175778918918995734540434372877398724404086003467307271839250149185303200325697601366312795904517830568970004105878287983868164507926206012576989276518167555477453046071473180038312038055126211946181865240052563350584247625579108505092268128629376751160954472388201869863252232125135625367110241495871413982314401072902471693784175320803664943249420755906300434535559660433220125886197195653429165932250271177128200441082231013933196314752281412455410565724955068612919266444856074864027107542420139111677902427454109479876687319926180202532397684145232450468041829175149386645641577688243450065459708152357446594876530710390691272480170198191234653223789815451193370823640456033378971386741929973878741354943122294062855557115155660488249377005086556444065087919930657482809322139804465231127909158136112738525653204703678190785001468719816554827644819684369013481516223995112461362222031340720672238026986246358198606869909111700446594681421566686464378480302816181585911457994972445473389896613861393814794372663723920194983059123274135461150060279330137846025149873788069641080454440266713772317114047718233812947070240198777393639132146138334288401016670936746351699100973549924777545963050101275589530847374119326943563907740189186434470907162933164897119636137405731445630301994616845105998745036345309519438087128522274493841050946613903639543133180628854537312929403176582599753041655596868716952900648779504557768809830186802700666685759641640770669136778646446378138805718476988910833738664101671616445368579096740598987448030830678281856415491902085584542651416972016186310186255227822949241391522349428358564849379191380541225923662665817682537941399502785686870331854311344222290526314175770123859244525672160794699134865921032381018165714617131673761870490475779872717571254600391807913287956383202841105708234902741337778412276177575116558536472320089201315887976291511749474139732201207280526348590325714970539128987368999312334513273234980365457300728329535329531095793482607087432901716436039391152435849012354003146916223387701628268759268113330680941874114756157406417119322510670962762787412870954512242583616103951452579828133750895887064912533639133554838728298178448648450386647946531629972697474040017101485820059020000637951456980158855388539426731294253316329651474964433851797984744343738876927337871345887028319822031902278330335616906558971711642330074343854553534488051285772239757993331489860136678401215539048603435261610398694122717297725626881530130436415983238087459706840316697450376748974913923241543952982101149882545156306181970548632360698388651237318388531239710219274745216138755176015741827168442789501525114931024152801361353776177500568884852320187835263901365138467054867110958480443840510448705025153426041912261649239498781327499057389359257955347926274537175310891568196763867049082914677149824308229758693797413313492004638744051972806221030663518953628304309625800111967720321082280494004571854541262501319582988962309001282103170193053868367237618185251053277507508343847842109650779844139751269459285964937343402553366343631553363278586193413112868279940910010705571315557195828965745105283824962972942345258823727909987607007116344734398402518479368104311730841882127058661115522900591342432271702616852701139922029171729017617395741780341333411195209874911038827584095796464654837861887722851242749566694624062804455402582330359426887437598539616051831478951464352622753333759864009835026335271455473503824016318144723473278482731902607393282312569816874024757810934413775022315099967840623152387428955536596816378033768733688338973846084044642891894554602886952778475046686176386419502818124253571924661673464399100577480859433252924857016864662549862600072493988180051823875279258302089980991666912207703856501650109666583772033251930628446178838551384137575329455989119925057712184453647924237266559651174534647464197438201690096345612382447808023050430527674709501116385862942040570287087448222194623936885336248355852344324030994704157445591875468649666415882371844212029989128772941354828754205012565792801095962205438828883915864381608580580481039965763410055776127687950063608023993801968190035956027642416789604007948695651082471335514752371982062311733880403908930592978522799413629782330542092124155151599167203332955764210671847022390170545219045621932169359753331975190698582589735252851314591729518570524184462984344284906504211513063411399041991263698066561327511145808645750387789279986390422859111958855368276462043382635266854684850955209608720777895520680736844851033826345174318162692253783900049409103940490779969720275792211184400704624061730650319774913909165802379655295327722982742018490806398198753231177855450169714528763117305486579027797550761363705720584676785105704444185286063339518687221052837909903343823919627652153338580548678077116877154139658548425547281688397024960607233735443505212249042704704906103014204467299762692207804403945298010409210454502621987514163218277650754440522898304311904042001792881315053774034469903373162226059330722535836828476415811264179276166793301678745236466635471120291268329351648619739589497358823044865851306612115330402100005878114463741793387114169362870434107348776119610984632899966122303633408631039153909511183251557360442651572065440816038677930702341513325292189581789038427914581247107053565409707970311051332902058559843331342868247872530338498906429612847224864230365721507322030829612902446009190393846462936895483398889791210411243922005619570722707541966282002335072853920778000570669242424311540631493963524362852584730301164666782760323179847019880910522567273308962658739068291330945949932676998407338605738931266823521918787702199064821149068076565264016166298338059613135953427165526583641933679053699022702828200973701630873194236562394540658710287786898173083576287921102434333649055475134657587056132819214374786111695168576257054434688943771901030994243825943513207234051029979877563463289641912721662564567026958308029795128745668133529850970688179021817681034531086210295368573715265960065983155806474261048866244331034004270081146410957532430378385925396350032025738610969795738645616141797014141508077470737564812259843711262621790680488916392633830400009418046593894007855587026849238188267764265832598330074150323734513280036123692981183349947846381884723346002661517752158957608855072951974836192162428842605149935622239383259480551146461506559042052554248424841652550789381415400425777051310585294822636395331443991809763031307578952887933880335217277009037836875750279080834719693526963169514351901778816792956943179004093295905729408113639049074858959063688876112974071616953824885867952179043768343396354556554471297251333890178507893674036981571436838557116926162720226247358877740173485803689754742087692118617866452097338719068674695104611457274190591364110886102489046469867934178712590884103718577540476989309345043621278938531555341889996604072389509135117351318410734215734399199021335930160997580490462930138159415977880725485787367807156389867503972020358935300882520167547836051499323247264366183107566915350173539754891564080683996399361242725377613844076137838249054274032848740436623929874207812931127126974503393795017546128002245498553733096037692393468674357552746834464394897009489188056055695028888727552471468358272355372789593391609918890129924065412526784689291275056642224635415861168656089392313142655104113137725718015473288910895703530206398938649853446700306043278310637216485810356862212554759031756475851346840615725677898867175153878709593727165150802651734551248760342222161525003714827905035941382052073404543640317421665220676958487568383915789933482336182881628072289075800672439021882323258425919783642311393212331396388188308475107326570755021904574812984233244079598666680081179062550109877323075036846063711502069907094007550169039580987356362967213845594981719960001600269166873730639827078705302925686189323919177573273578993252353848655941080883507744486069403986725974754223176665427903497257194090385024215086767683891244350529184853275474296597437031007523035875480364767747016409492206100352118617082739858042450921264463755522155901395669087117508448139682019773543906867354288814375929314081358047781511484189700327170002289445601025610921387483608953534034510908522626704521128275903941272944003486512317685310728448484515072228880411434336477851458552733640605571217112781933561018455023625363837185941152823957144810448784687957267578920561409565924897125866034698517759101329602758884072176869454421757535498799780978978469133888839557116946418257531318903220273356568082234240446031929796553571518179618770508690979871300414829189321447966385563786257173825971461762038656520906111260902607779596449846825947474237206110689788177580798195776306444741839508138486839070821468632914870337216685509459312633709102194619367654045276606493992370092971191072163754311092279534505697445478594975089922048903911321353113410676669472686259720227440014679436495745128236876944895327385873376566053601914736880520950668152859080981912186629297728334889343293618686314848204830039961493250477292083325239789343656951396343552229152413231346462671278745431413951201630466045176693936562011437188506409813293956643173379839516033184949387611054199447356833101082159697314808330654901308661777736058631356915444946589101552710121881316277094922976068086109661277172901227602132292748886850442806489175696999490951396466220553877660284128790561241934004498498484043608970583863636225464159965610936047609016949327137733941131947073128445462372845508788105077441616355238835871409100182910700428962511833873891293780186088401663434013755355971809805869665429104504858543484455398404053745975420553209316071959386548744553609165418140422137109320608422148116898552106882014872592731463947115895246784700990138304600953768686126897853896169388089582653454681364876082073010955137939111284295016276328091532228601433161452610101904221031927933580577334804000953897518649846982182914846967375721086218601333634443333415257524927773188811768867087337761290260600202181984410475924524426935386095050627612240987352740476916291754476373006340825606975557530284415915116590767170664903987392508018240632833902326761107511521483055513918284661757084876822956724291185019480769657536543574825544013113255117050341777580660782532334891240981147681991343983839231337410668295994683063220615360682156820128763997996935306855643532313856521564555864565837061300518067783795748066149051861185855743038526594464260857509232186955646837950171123827309752185146756159130029341980118104690999795013384586190021752131897045883281055479279590837140567757237450002468253918199277159094127937601462169240918748628747555711082863415846824117004263132712410281062075379131941685690844888117645800997093383815004609100485639529692750975027939947700029155245402400311169230580365671139799518910405958876343759266371728255480357118525831149785947054840041696368912426414960569726383000813721333378857738572165765918506673707517219560423278609687690912124600549282853960551877320833551407560479948066616675, 20523693834278248748997895613558902725851213347294143130383209377805718877173869444440415760819385505562540632114383122599391835213594342136138694953049580551875906989191130694208525247448091275362319720182010992855055388893043712102780940729049977540279304342885446944558219250515347018079936170080828805135558863319315589864059585062202458103754636438099089253686406967484202479943042199742699162286190336941476874056286181784390662818857918300821348350946567673248771570043075069273010616872852992702335438652342733987105559359476847395631011607769010581854089589320580611966846343747475600506347313495712824979990202815483317960289654470158063641433754358407322858889921820818371756237647929919646628719405795528879567728379034259951871922241108823221965542420590692569435253626901833259351267761522865216887979303202237373112188896412523938570481811216054113676015582179963440268332950750611412309625379519862711017443083644994760937044965399852807792402233181718439004931715258375793993792635525902792901749098982007223897729062463988872059656463097119565031328755340131955170079007092286557178975675867786821856089721242432906060425069305660187507055007176230303140940808046319992130204104532269675782269885074027349133493450591539880270072631020896008952041790959390667998915552065810143606169200580944369918561907929584256444709386426140127441326431877417073223151327466276073609265987119843185694679300769423135098574337658111963369257032664059373488283679242336915606734818614781775219692526107056135578211833223688574290873000596395454123960110888810643983082909930636613774153031119141013503539606781946971800730517792117975072832068435471763966813616028667650054366171399966775179993169036082033293926402600529153994436563841874425825669395258424928416322793595948779012318231431754102154761041713445827408168045580813990671836715851841341588758872185271351666494906122685994411491112621737709089963427450862603389930291030327703384099267692484750263597588679216966835471817233244308137251183261219121694223873543421184876571070227584867791074685068593412032824186930433392095213924506687456808881976622055833177076783615118516731711184578169834995674448502197003708349361849350051177352231056809290567178699477707280562993721929020493759813301960420799298670625639085711968896298914549928026222444920199223861524083187569622547482023185286794381302900678962162671185077779681307145467880089971085703096069083445855858554869345430036889734050264387270689902736516704793254202727239680730016885759759077831043762268490635828135781185317423986948000541559257896024438056631171180335476806346608021599798967128035930584976565154081153370877002314504931608007896749751166484636312418002746703769260092758238272907960144801416257000549022046509105144682334545899288147223838182999617418372898674646289420905955118308743175228974187973066829506870877896606307853319527323469789509741990960555431990065642122004269598829418014702779169507866835938031460105599895589721781068076625897229225554269778688558458986231566933800919921847715401994086182886263599022739218411845774386169611996761247062054336962439718661311580121875456659866766006911613829234925840675319064678188539823267350645944267095399772065016284836995925908726371921449183332754963565531122717937836237947967704672143618192662629996568117240477898847415403751828101806123504137698295338294583094194790420328624886184711644807915787434327481361193271930812366142632102572077038497620619068833832934816434109813415642558301207827833908880152631355593538395186104630008170436804883129878100826942864108077840866890320471884012484906449998561326425260554696193668582843808131800662149660272913299279441216199455342486907103784425624288449909018629761457827339636478429337482357599096179250663215569502426841025767397023736392075846126074879425175575309782778180850564172176565052276972560308173718842223224127336654884795235838235055041261237793574756061377699212317633394969687392824345741667989778109488154465179562484482958783566275841149884477211811754772840049865261997661517371189872792045921814053356040122389360047475932340663158227256128289014214123189535373379287876053563430793348938663057509095570169007401483337443428368530809261357587213890401529800448637775528943828590991612932517509357521764529150296297848419252863339625291491301354689390617605731474227349712027367045422919807530303972008721589405221242110264578275155294042523797491403578962799682170595536232279485888702113519715635323051772613210006197670495942258019085605374887577373347253469033538604329665730574521769548251873420201622464920130736262618117623737653829379998621361808362154835302411343087133321816901992406862988415249498935026361254786217245606574372680711291191717515860794987685634340332438278632162930664076672511524961292409183936936293443356432854791264109978872957489453617257982422365984167624153276061869096445064099991593560156947671372124979052973115862855625409414680671950121904708562685270372967432984328510085758104318125720141648931252294707853070963313109304511047179258903774831849984187724181052559846096115439074533485212594358248978212890612445096000959433496939719406236332258610507785133741026577882263330667580927729036029316348762138191413200570751480831077738521380104691194928880408669884298839873164127970572925780344493263458955888036665781511420411812427467519647956380580609300896148275390067423823444906250072449386826397052560809677164378625092589010217563789014895537504455607367664451438203901991226890918373822610617473024945625877696675166606313861744942441038849637150287072980122426564098300737305488434200822357414719784560881290002471597219385388503540120175407698701020642016329704340414425246146152341442825007307843984215030995463678235642546512754331949458923294231999197884787265028765945459353044751007561892357849146925698747048810633320641812776192479546033770994342008955113150126839652653501397810754348457926449185677434709445695810207002079780414197057312341901387275000789692804964940182602342604031893478081080338052748223378681287838858708718481689998158504058060162544520405271990998938160624398091520987939485658174179913762731997030386355095609497002638776372949259558679263129836432568858456278728053428600326460084126956294639739624231669610035547730926182513142049474833826127178711827375997474503663779996587600248399189567516464474083437051312226890851295585397276294770011080314543820773806454922595553296028871399170716898539193883586638115384064481165751938384701463319225678600273270489837284254632694870904708655433032889998687451809567312670739528027960361757321985091855258374814575072468557694687832967434744151451867772065214029196065429496287639401501559978009028611975639437425526045641070994390244328143076374125131601288262985823752518299083160987759681120449410144267308957080947774439278771003964606504376509289644943453104930976514968515671600335527088261678192634418993944006934391030680587394556219326868176094504458973086017749878863001909714066963161818700307006699040602284429751315028720806604797548345063797657395925400577500112204017092632251040304094156109952680011161831648624242651415405176706869818079661148561017993891983352238978974189168451992657361595147223249731358823396135385903053786912436426654980676211909011101743181076416181872541832194761898438161655716653427216439321685107836161374814269813019701938780048719046139241302028628075351285405560360268911462041262249915621679888227656903227302684836792868164756119163893208331536628194633686316023036465701735060737216689045418267230176106949652970090434686690940990423147540686384182762655759358278896013095394048360076632914030098097550890799251883589499698592953324830333245265651017852560027060611032537307062569410524397087865549541947009079223007363749069858795430585901591461566518209031648812706862048929060797015570330087981777659706666066671470058866851213657033633416575075766267010995014378336785139480286301038716909967772001245392299913170023484316445122702644109797981572899764045948031100459598173512129446324136014743595334308731970599505956724420072324129346683381954500561228343342786968461797529404614212718252618555480796164179043945878106646971064478691499119126021298455934695952270264659209467879815511862826245714448960790201167088605769470211517472596585507159847013649261303582626055784895785609673377949586081923010095295393590600952206066950362588640615158500096587201800131347916806862532587747689320320286486975635465763649646311846256375557355422645574466535706149414098489688275376452410070042080109243949037334152706890420397359841826685766214235127349248172756646461436236354571707289068047719068096584617296366954960992873509250857762947960715566475804530483543079939120147303654109250932448236082776550112138506745639768883802574187469491918848730171245541557594544895106851556884709706649238599196600215335868500846559287240710044489924597036696643229049193250121077182055896352521816227263948701725880651393758029975669501961515599226426640072236247960780382689513242383770790244794533828804170823212587033989749701522198441463940341136690082619641564881662349051079229929828291575111778963479787766241196474748592516071571461818609136122308539330409321037620415137643301747955903352700665528015007488090123810272711279302290288036421439683544422311297902187701815271328091008908894643878722828326869282617410564185213876842347120603348690916413416870822424835533865539693953440114595220745632675494755265514254234406294291615050470368068326187106028340582233752658550950530045456060775793705004117351756334239675906321262046180932111138851952112130972643067256606846231514614116344892040226375757075931062661253033324754402999959702382335361565512292097909213370063579508340471620592642350785892996518458296792128376215517675399629422408499835486023330698138636161544682084142278529753727314652257026380566382725565468618242774029709932454114154671975764477100770217205307986562099714653127263407062262236384314677403570428884253446405449259059470004405651026613950483447301378120166370252503624277623762563290507188220572468481524251521369800289625657249977603335213573707757164156287024018799757474356624510810704936490162041470580380193501712174400811593367133355797361681750807204331736762218399551357518715156617403387624237996086201510471477567357033854632742666730734954190089276055161622985771372651961366201330519318106540896946116347466292758039637168122777153628091582900936364303565579489743230565352427354760147673179351240808808846637495596906929060644157538268796354991254656164727028121861567230813571870675650603871697295298582320949318454459419231857131021442648925943648771490543966597407454435947256602512038842024388412017912985773719294828445937598570178831308257445331218440453358739117108224857375518671247020553201222109643608208150873353390945375473488504572519720019999386376872043049813057769516768734995180292607965211519509473918211580293179578057627104004555966566802660134598746928063844150108618322595023076606661323080880938140534700997016957307146675937190152022607409714181146465674411121400118069054547481688108895712660735348220388314548438416832635974823441622659268644512063913675550370330210817401551445074100657403771127596833924726545579376335274798413729820873005089776662145470186794356575088395558432283208799096460191936556398807863315052503413765285959871046391616158114347904136367700765337067049184957690115858827527860643010333119134905533152881491583749854583647095853790693063065315628708981455747474817244016144109003241055941002457651277591882226999567333434511389078769721875839537173325525025527634453959273678384988543370951903072555900136635425803204284795129608635067145847196132367640484341804938523994824712092764843110583626354807920425156030286168884101810861147553908113541820850511395975968418455739912468092434781907635938951816099321642475997473737870077009454198501574504259845164499581953153678680025193866094250628117461102490944346608659581631343326746421931635728921520510056510189955313667438586438461737354496968709718024456845740003041110647104151181866895114162545963766808819052839267939456131396421329013730471958807874487314867473764888990839108296275994378694563201713881319077308278187709250524976488879897199231356309881742727468663367175713289724802468233956042587786240422456159397273467350975175775810448103318167745381660358297891798547849552647939172587846824157211463939081929768011897363266826940093963906674459400467544970698541946081881830862495455713927144553112537018503385220436228190873732512443178625024656452444197154892259361203801471017466910446119985904752173757706672758164778408022443960309942640595101901083918111837844402710659388222486520161869765988258332948372396551830832823183311528673602745952354370986074389217098643771350501599627193996942095853398882402351713835189385218663955675615593291959096101019613418989259685358588659188749311098601081310452801041318362175917975153465157652215347928654123862862502680262638614500649703876397922952631556746481668392895024013148140895073464284903604080446442464716486389727029971715838060624303417435710287173656683099493417750619604486468803582049204308551993137918105818856224547754911419016246059056013615595001996701093511231552655104539283089676650601285396227682991411467295054473203530485600919215236025443912385798912723361067525989999458331003348379006658935626917502982554687470229660566760356136249942160418583446830886568314141217815115050392359188915415950505337849877321435397757651074066369232223795647811716690503388244473713547489971513977735407166494400338412101336518559024303619132471918412261407436088272062220855300007851570964572148562535608786422097065586078533470580475622807809967167949240476906274363477066683648872025540234035379516211618192653861548086457251882792203752809254541699214558823345721578240497837617094721357243926954342474987395102847, 52199975261165542348298799093972614286752745721168449317514962050980610649880128961155414246620158572021628619652542160821786729527761696772914588705236568182272996191937350663116793220276018384688444580710070315933838447094581409032483902351872427735531644514779944061913219102669024624304829482147439630281213366484402097813783529395379720181269400118352964407204452604096584231008465653630226434132755822068763918268299320759893324799118293678676146322127522332196267645198433140325190742118649685491467052844785897047462559824766761247412314970659353671240077135409452631982490278616999727171107928982929714663887856552879442243961942655770238728936124671662122414635885816346943818979255929078801640310111394583238229369659320010643461981758813170803631652989090409650873145777972679113775899666093082787057190258168973738263852003845979726634022230721359375508310754146671513731952032032609188481285046739019986792785514772918204075843866507830505695353174071363943732514063628330729983257759794546125469538531582430024602266639196864474252972795842896272760417579232580524103730208451951988909051526209242801951012812767714293068416946674523369492997393769089914036566349755952576227476380659016381071587483982253852981226222772309011619831553281615869508689086319007031322557997422728305160455276390529070595843052112831849807301772411961873002713961796285062424483374546224579286339774209256514610849126442760630984307979116841516856962645895169463607685662694057204364296239066995017383639544624677283028132583241955311896072085295761408512202050336391580865524358769375885348626633748825418319944773885778054691615047490737932015917987490056213196039320828004470297302237813816913845068698341142185573731061362002346843532408303111351358869665179103400497535078039253730054866953664362370982324853449718278674529002473427561270254039673665365890354588761659423457404756075527681078957949393773939523446951301850726173682642206872128174379236106951003039800053725961453186994458297367849577435562163848365914488003390286342291860381127402615339177681307039483245510281474188221728185367855608192113196272393196123864848710706654707759260391872324743229478216987031363574631773322402528541426771581886730012074133319809184307425611895240323547434818739544419139369884670564053246631948249876144284203644713773106565656258908116387992677236399491913441791246945203209284832204242407925404441672409979778722968030153558918827072252908729370132894091407043794800386033722712228427242282148030110198709084280045734449724180679186946678993751952414259138610816313520676960182933373663766073442522889910415574124614943818807580678799010047464096304434588465608508897334538473960383720634042285618334497517188178196278908903260666574455055751487991014354797996901229570889616655234685854795487099347306439268216596922306039658199150005769843078613169909940999896967451975094381258028213840458332407424541672966046378718085556995075678058651905831677266617765911765068335479040307367796216646748225440613954848953389278190767842122371932802331204841753518006578436193474818720837802067507260730118819575201531354180609128026424999230195557628517677689406520009560518000522082471047149744669517735055956031656800205353134215346474197475885932750627762905570372955678537155808497844830368612717360340438005923310523043583923098823642717213705771984078885407401698595601128217212064894285876357630815338230268251604005555544848020961979199544937162041409254782316335310704916281994817731656164234147131513702960317147893456079932728136314936771617070055591667506853477937542097389898118260527378620016380632725500816761578004045994254726364521723792368626782113598642920006902773464487923345296479753183370979000481238279304875900289333640070682526786497306838439606254882758589506701887335090745340864037825918852698546096213000234075739909152502132829593729982520173418575680156825683106538550556490298414793887277274242775195404888262027191258184646804183812039687384000067804868005369720993641077599263510177507760912888418104752797640008207740817683403325671403107299055379008745594244003509552204935299244327677391729744394969192840517286683127770635118317243710660070960114433541726757460361952477327579568914715674701136674198222227266051426369909126568916625759077718230963795166361564041232881651202822691948572235774252938699327384277046011521627356606873065764044487522864469124315884614494469567740459133139185531316901094486381603988226189366365812978715590648319672139576754430154617975836421434728855273988488788412801459610787074328010426664931062678536355666953843176232484210868998791075071487774788069447315892136508973361673598033308726958578313901221165422151561890688143308239092919454835875335959239459006931026640876770429217442341047152682624411495828376612435944797435050804579264834892197610041047684612666233914834377022522551180352002749099599486785785329232403545988348948748289171222905136582124465023905900153447071154422874832323401330219449483168302693213558630496606916577926655781101012829982532687387268396178234971338328298143063455280004379219094100930440234441586071474462859582524026741498522732377791523530658227075232151593455530781054113595111759210319472442484979616642282373443134139386440266748308756695912645665635873884644023106978805258648592808409601260168381474407573834783379711774724567219780548992359057951172159829601673550644198629387993828661490345235285898112664119134720023915846679045853740875497818012113098144810139195144667533196277688323755839910967310017932563373560563809236085999473009666852619656441060886765082641083013534342263463658049329215168837973268127642365750410075742879042310041108821477570138243980926185788047414951278114573990347893837174742662421826561401478504433263766240590074191334545107104897895098241965346828595928091684421499476381428115645694425802387791521072220619724925276166442412708288453443711440733502477598137626743469007282782990582517516619169483096659348928316192309685641974785478159737597452034375103983276358887520514881501176087268049454460026650828811967255297130176174911317560247628035296971802141617657471114981026675036520522319347423760503207153682117816042737274223312348791509678004927188235352786320467025556902912251654067803111608759766472793313799924459167152198220505952269619587560891168883677401975733589951584305308022558621949744913829522113637729478875903227582456110057215603137505824582288089046577449083964588857771403512181280229543862397614875642997138163808347109682859873334733137160889432441565966038309067337443501337638317819052373844689519977043227775473389172140220759689898393184882394807311715883604832697826402046252562748259671739460004263345259922462006915179603135740919465973344252818601624715998872531374037734252533242407619468319548828355528872083781765730633930027159442788263820766576886348163919420218747094472187479992201568701725353411276863212148639353957902152199556683434658872119018018915302688963964965997965318137050978202819476771395315048063764710747001545308854958251785420151985197335234678141757075638610158236518541968096279386868405468984292244273513021672111616570239027341320857217324507689514251556284988868874939528136934957163141636923083577387686053569051371336063644832140823289820928804096654813536363923991924653558234080666760627118416730396572494867815468126270491474659313829957812032232706685399811311646981586066221673608913325523651138310050376029591724668599834474140010188682889490844594281696787466946485639213205380977639137043340237167476764051468680168613416328052561851691088479792137004155423316360700424699889254375820488918484791985763410971386663181890260351470142647664394378644674274532877058423099826552977198361727397572155762727035301027818457322622307141297073725940710309196545085885597883748060255706726015621805682708563474810303437549492226186949784293942783190199049006512617264019474452279292803541800025671727676791612306728219805216544585099765306051077952866163318216093266937868657979575129009740373144941792516890255403984042247921257979772271204950441831861544052102140542367644714475704908745732135342988112471755182687210675033385167345479864090102268423096717671975857747322599816346061665328848528710389711478668255879965481095211037457389663717830209326030109792943102763751070069876363486915308028807599365541859561514338646660300665848471495267942201336327009780195361938468143154140705809221054387877219875301631870152645360041964787646288674776909927903497377209967219548369611662150033358810247997670522434931324120303255817627647374898304901573958245887522665083685498729760776351916422952384041207816637802402426404256324668472156462723950916984717476671897661083058072760228624742895063899952316997127956612648492581941445330140572791802123164332267572216649077053288306375895401978647613836597320703216624797302055010080246887670531524523961756155692103452783293328533191416142305733647740201615864883877121590720408790238395705414203939063254865283471413012176098078058548776359828361985042284695193041865394326204156306141652530706154170392091378203895735810265516333443607834573382664823026674567615240182722897828265642412786858928627018419064852498399236052492887178723859451244690622661318302118635998839462560882887004324669511334878455529585334357181963977875817306363932694839209056823867873314236676355038970046174438420338132816614159819397177689572897912314057476839068697248316866376758615297605643295583290799339064745711819700931094898224148714730121537191082589618126454964661927887567286567539649496554182840363321716265175990130489357798424567429718784242118281558303700501486872834774614972293839257530151767154735777510827575738091712017375686816049046424849743622745728215916340526979399290728771587527974910094986227391512193200117186161687548590930968914250665800140176288464123599853756457845621336319643899820420301959420426041859599674377376103145204042039112532626275435826209373108118374947706802636316041659206073026610916189561079287497835365307006768957427777820716785291928001687720944157975992846395740673391007679468285051562958394671190958108303454393392851560851841695216352429558365777224070693389379437765220703309447642183467013680694710448368978515846941056115092522074751955685575055989175715252618990078057769731550751516586126566466689093612994864267038438233537520338723157626249073486817883543353877886756178248877188592292333119400662355252261839531609329926559667969215604736621428257323003188781355320272896183566465803119354141025473118262413304562226869082597722407605446264926760431905178189798987409200922523576527989830629728250415308412465723986049656220481722069241658738836117440348932890513169517967883060576671582506204394932764394987566054837994460345649996408208905580272931915379053773815647334295915885861523916163919786683749425967757769492222018368390574457968237802801837846524601871441563316469144166471171988018214015917016333608940661038332982151196022249910431798408178718555176492219838480047553427680474669826178559856605697683387067530429016912596658586326328566698411548555251065571100642929816478802367152025610328796813548031143622310275070204374278065707140922413959129715706971963560841754999961653706691802105678274883644882657790416066649277264525312475981051983709720339900538818589165411857019601274489252210431581832976873897477001055280449257780277351517405214779187071813245206337165266271405322876122827286968622650754032604351768804375155711440358996229371579506363854371092426125018648467421004431379609243561415398402883037285878168865021797500407789595662894216875615130030275125318904534707789281131794666832494013259621699640786692210072555653547170612667166405513714841565989292538293804050035868116527035560936032377392572297470276115025523840874626683802901571018784648641858512918687842221991896336684468180301914162414683107013771080645045497065510902993555373178615515518735715151990680616098744340701722895493473462228231435780969350185682349278801419115686130712810137830531657065526252570277972414237564773380204802024734329374160249704723234421598309090448157100150039300119017512640924258154589108862631667356529621801059060861634382746469804403877563934013703198827213659226776977368735172660363818006526484171046965623602418068149658888166575943754515694372340211308022064624513762282964098004270977778549642952403929894329943558839161976008212217627577106618342890682037750227479189794048412280530997059683776219461322983948174130574244925068496551670358618743832515417986336066553937609802851497462175411231230900121367444345292894320166466173777097743819682649531058345522425432432445439317607792912017002780849952791418754584758699770931446319810312729028134571743637512236853776390792988700607867015936520828771095710682033284971024479116160478791685753780509239353872324253846760901750352384506350898459265588746460502264461804318746991507952111678778230743007383966085232361261732583337120367023604342435790280038159639688668025253334517924400724724565023823320459201788466745990487434111687874682815193712568424616365873505403370962879167659632110836569603837886532889203685953838994618345961284190845559009896655574442164390415396927180430896726987027837215235008772630005917161055227829180868220384518219850143687667018289260575902053731708230863397622325465397133284652561021522495014002537352543162122551823839710590795727507916807889650477537923293107557474945822428119554532276306303804695440059032434253392256317258827298189382330324816473699504300477110286877794260341692238343802793744873505528394122816535742249871827426053435686444545738531363569070815125343335412529310773779862914209657281970167353528320805651879205823947085346097969330873060754361862640300140869626048839374474024332396183839306543222469049017469733942619059884541740790971689234215683724707925007520553598254592230477729843014949061250635295739885683354221372731045448)}
{(1334977688928924731823506832851616135777760796230193400281277355725872268429007456959975518222852745583483129166909287633068254966378719978906967841134500231671539244951353215916359055977465481009446145669775099955722915747459381269174495938108494426197227146370149018739433497199519741384534364395013192354787225706771332440942968070844865164492813161528775795814959531030681876655456071959833683057668664554301640003586828534761716243525504367908300834752971266119899634522768396575269564358455408280445238131748985110585236182353386562633896794429905268303492481185053134937814056484653027093114117869412909990076940343979280787065479807854353453614166710883401840688969238229165885063187807257469477084028331821436746651862987056900387444459106152885391097139349254735120093745164436240691651968612397997016373467867544331159085596716318979621285378053820205596007131160950286183852829150259293235410519118411669681025512896462501014492310854710708535345101312576472980536197220527052315820894058425776243627815774457118438407972088746422422899297518766083859387977864994296858737563498512679636278001766733022520421772383128112675373412509155892552476369339349856697769009061356959272137212339743420296156088027448180066467936661226320516605933058094783311137099871622094568550810897718003093164267291411487631391162853391625018943020723857700734140247925868485138853816692072805361138756049815698058563758948997659966084137273017436922489458425064814457807727063208064852391270401986305410526543921910186362681490040587414633736811827039865792517074338826810511322311026003313077454891009875686053651499979033273137673039644105349935791583678054403598887089945059776065603432121097600333329764286479986090556279766142225021878336256950089413817250787233673826561287706036054133319811941315512947389964364422659376258972638397084610184360398826244801677389448655515432478435579883572026041352870265734108017846936296559845817059648287911061605872536639783563969570493906647274535908020712763944845055104715859544773017752904889841375159924662100290431029715962310415958154307629540042858389308197022111595344439290422024987208733798404770760776608505189954624256979445505644774072568830102257116637633693015949407031124923684110201620890697558097168027788370325240603545246758888332206444300088818488784839651910655041718425098835774368479981849416213640070943158986191705958360103760916030939840740004600010369466155245805553553440716148391032317804455715382070725517427104798777574839498028724759827987967342894465806681137687129769589904312436972262533634922121727877634223314489795858567282224453771106450490689810438348766050813695531688279465326362216819932711509129204190462939947594292359549882199160846701541122016080312508704805681385358826623116844394872865925627820383066501908243980986580913965016615788456443401322903897291878075768369039223850697050935063299980129462360367248881411123306728572957025920850534342184954698978850204290161268487641152734880292904655981756935845608867552017782321270741927075921979540641495231572495571228264155712527063730381038272632370615418406798927746858195398967844607407918336112297546591118979570471053591300644012692561580697348882543460011530357214487385406579886776612244988655733113350653498216579557586331464698596746482851611913929125227217964145530036525314339162392245829208407559720535624496157631983020606520530404272992482498254406923378410859573056462099518186311736974942284784393619704158133791007870281799769372548674001675082594077498773787789138708525546419648702803289257362756814661629279558131040015062057402846341774768814020055059386805438366606025411512240922338954048876329912643301584974630758711883670480358985612580031810990226066520251181548409751425932339846809115577102257425990924721101187965406436284117528316433241587452729938909375764824555483380085933867212960603579475935436257610473627755743529370361504654092175945985481921096062134203668401671982756217089481189860337458514487195656854609629132288536919608841318820853824318814569526282243327486110543348463518206855726280758493881801145807137095884205704327529447567044584764215911938760111791307858029489768280509362981778624855310026431758050433763000273360272292746119953462259075521618304421680864347601705949998068311909645413692233295597514941103403049017639520301157470284643343000371506673571852619729487602989811853594534631895945631638800114217596696304786349345079812144356709886603460160718619058221966949606561479095336661876487297834112904750301409431371492227899453261297339650133381349881049549084026417326781491321682638369959816499769265486548720295925441900562322098037050527904489960988379812330540858703953199821464554568103823262599434263381819002510960196696110315197346372021323987698067972866182869936293913149941682104275469461111893441384523961586570528532759385479470959957766882720625712929833009206834451187647811282072911677962335731432202789480597042628483700367701512351303207706790712073057747763863711249564456197017021114365526922985200990234764010837861501819927992762581811551829449616433142184792077371395943882953653192721782282734717619718683437860163033251853889478899515587023454047492105538545272250585606497121821798563666430447675783952817383403452877965734944719892881467903250000112644949203035496126225146394913219338556551876415333550147751001326280186546325438407871098981500885958403990918577979154715983084176185623415976268589255830089344156717185587733293263510495876137191815417750277882469152570533151072665207683945878915798873082991256142696094391138750195629396079537687528293246866393480185820624110753566420114105590110994082170774570615997021186397302382169488691493932925935262254424490771680532132820229690744234511879658594111584201343950594548390936703914183121252363537064402140014357693126468621772601606268028950203252861846961436435348100722482936493234380860652696240439121091502851320800252372589657802351393327514723068275456041345992422772075175254305685704883051656053351725451212477477531688308331171878616560551684727132209905573806925167592750217951703455388410392176100706240048627284666429817193644675148192680017042547439876985890879160289741565712799285635078473587474479619321942771099896202751672491036937734189922492888058566778316681663195599129801838052040132022692625720047335598578169195233091401180130781205384096247324583875292047958996118099631222711737191602646084418019528813405129026152293647799952569571147339884188622159795988267102152487370056820766081031749724657132732497613428544782730785501170565022165114608813569292264250330206570100335009086005290936995558136094742413953764344191858546971501652697122792089996276086146638293597677255084210237028640959495063833878843595406936840137747772426456487012549401639355782146014995335401316041411922701398653922016353040127818863657125987050276718840625838284566891443891016889965473172892830052665638454408290449208930943635461711825698358952719750962919087175208201154401357684515564099913445131602088725741545943774657444624480628698455973647906732852983037904238610454630624267459577511238711152800877309499689573636021276925137377176291474193966390246623125295287246187307156704403474187824404144477714228538585120088662407817413896453533491148941054878566559064990746863676322671422835380123054887821442752787125135815972584339627760132175223346142896256542235258536767661340803928742121956100299769981043482711219804037531830768033277488545375813567822022302398174547367259304981388846458174330878372375309969486866124241337668224414359837241774216259140404433211039762182674871632507022642199260437636000172169197980455837873311198118463263847154028063941905638354149802035209065477620549030045879314369332326395453580867850470850799607185617905520258033925521582360260968338075986737432732236173384660807413470516591605353197826805887901534418426761939699462434772141044576537629506091493386348186897517099277458176301893331234665880444538461610685235951202822014690681030989733708208077096937382396912938978377960039782344952347979013014186493970351526943863660330478155699184456240199731722153710980317069379440060782947755900807706248243332179085639871685503164600646601227874921189482127102989675848348448913389325778800342378894520677111744262959080304094024657363342313676359119007864651259653523181797165032358693474841289548291343180741468266728437494966876505874500841163243741435486094864670353629138405085309220431392479243465063767469651429408204538847702670690710452495258726951748009168286674973399656533389428023655402061902863065241067251205396640142144468103201261699891449655398639868213013526782274708000603317430029084041309444576366070528132378653226834686778874626725976735822667810790078014045402829142216017318607006520251769151330262937032478140937116335601054439413546862522628904098534103228308774665503183152883883707310700142157296227704209840596235788320700804321968328055811451187693078292338893700183122662030551245032204154946782241612276584422019055685074633881881938202621656056756724550601933821431812336736415445161757814447487222149325803018429793871393998273810083520408181917791213217395932427673544618401448392647741771695170862893864951293523958213809424238636113445425087912867321617379637701389981549217449430703439763135656920769376801879641640390513051902391426681037089485600693416882105704568051476743482441221712392761624587951892799760222775405908753602874076337238957613284288042857232602892092700416609003533263964856622286706238147276329822771168357749999535178415251184874434548451925696128672539791085055010202894054100970757514472108051106952963852615478320655431091206715494853272583622380646754450054521281895500240245757631126426967899125150486856799696471461347143443003384838901127514164062437947008269075652057539418308960297371530286904202079346711931605490677813628480817835950343293635484624017417265735689963311544289251098235154163349630663337926716076764443136167525914395100120080308342345513143443760748335432995306860305289547202940433269557995772389160073860084521089916900268651554693934871555404271926777976786286120001767168833350348412535098533215213654253174158921702695416305165173337236307522729407216439149933675622579352863873815772773420908364011381575480794103086817056331169883177906442654392656665079880449602413672078097088528879541771975402524503415867106141020254832526147699056439781204276541684631567959210962099847651977607638283868374184807209999957703748400866458291168298138973396708045708453814649254120510285692200310158196411997405406758194645875389592642951780762581171718641127689629096823402287041370692849273499078676805734431670503664813393904005823093674887641288169336050945861279370954486451716318973713815912860817460145631737290496344609277184822914971718235814578559923822903452763588140581469922877965359410835310164404169111467107586794541647698324720019686029512682637194443879733856621761364966352832118774792232401495707111492392681051250122578057139645161224341447556135797318303138570005753931266442569972615278124937190395924800003429518312127191787570375833684735341145922533475839657872124405553210735644282925886631012540078091751072918836212485123968341664063239042235966976674302916006636732005147323510481709727892581057622167045401686314332191630655151410355988084532109668792108527147191730485818481105798019617217232962838302794590023198172057657126496072490295379629369299740444734675001686107344903989136137290626710552881065694500212402391495930576035652385014918499959920971351310252865973958979217855846582901204278708273166456508888114615578204711992442742017801034099185749140342872935078467422695535087163810802282812388953913606082508336268288763918619873048676050422192541513598853322557908019455467031772454637546103445029044188283692493048702599624196601512171871045842883812413661062721760201736561690359877119529923197872344826277398866515070832803701113102291153334676223680086076283714121190777412529081022188212173370280566959146638402179535513008239476294145013744122574354928483586442597903104954953091302529524562199744383401835193088263240366595653727304824382115268688391307731556522034890333167128483075071109415759526568650633213912468742214189462745433871368935449367970703054292312585687339662032793461057922449719892909821708898888256298899184073244637887367774646141518547593326620989161022017551777757017693316332857195366578846611777459737978764800990805619501089759943166658184943124085261846664712143834334849668628580472865687992044365238125877411325263059222655423078295550387099743779491315517054839738643695862405112291033977970458747708530036390289219670369446949133455300728291057282468844042792816701779745638938462175545783478335696469700942872438580400900328211807599939718648705599849913995037660120056793687083237555290034182080881329704517693829006537710853876689920353409979041361599467883385604648587732220599231049199778665509961322789980021980590444981157337167091054269058831676528696641370531579341220794723068369199900067649010062870273833807561853573415136188243130916541513736264837065178207743783751209117123658620928043833581684955526239560076076319156857073408704162708733982142469961013823368771090989075752638221957891049954536805409761802368965536704442167914014368751767862348725474896914686626313631593611849854899777577430525240389216602701755519012981351260712919334691384481517501318848996088909616615124820648797607330968853638821933704114846743848094684116326246126235648840379716463115517704553313366671534213995001915834195550621555912857905889320747794895535560320447394622734492342342562490094706324007366389851730613409163570107617299021262606119680406685917282128034285450511980478205645385421058166719033595969168709053913589202237887456609027529367818866351948067375541002239398660581898172940312566283338869084689428810523780308392396891444896422249389527335268935099987255666921396665935274732738694553978881579640786138329770819761067535696902244632201885962680564585560586425126356768507825129955553935747612300319663407729519768218446772022528589218455487999699017909972540793879719902435410271411492446587188531346481653168378181333135613256535727692006693717651108302996893462499076237690212125565337351481667560105514611370313084063181466460729513214782476627657195031774877976267486036785867202426349605070201496892709028735016069953241855163902380654487302087175504351603612856528018076129157294240778722683917847012593481518450547610865099201833030458850016919946519291127372148867354980439576407169392107856961293834998696301712725127593982248163732301871748005799705327662957454344148833991756633095249318956346940080912641536, 1172820331377834500957295550434785572507825647675786564644060065260392778137859948311903579998822444979413667589227271839023866985957407063136294146145045170640712365792067380379859447219562492505318466596814834633650866090446705022250674952370163759097257609670092142251670222416733984779744732637987017741167471948552340582200428738697708152799438866573236788448076194178425659908446783410574644434335000400214186120645846648593270688079199717949883045247683244329712878033171532243319117464337526850334351619758474256582381498820683231962082570848402180917612657345455610884360499231860129176041236975459690182871309378041298479662424381615317311620950544255366009526935787209985970081492667818601632539442457072474022756183050333034008307209458260024014227074951855346425848507104326146699161729959631400052221112140113515160887271848363405264915081924101803982312963100291492307607385456234464315021267804743093715715444916965898088796227966117233317393643014156843141441316117200765563389997912066941376213160231303678416019191717280677265095086195838862188795630083281137030466575048891635108195706202045823528727415662265441116725201061578618614109662276662052076092268291398269938182378100924393722987773347115038899161166623305782468820970948819001431655959307906589459197870053788598139507424650327420335524012290672783533649936859789455602771646872124384022282908096077149087825960660952727075530378305356434134170173967523689928322777022363639601900919634202233453787415923032397234283012662551867238390268942038306302740524868669687292514977805787505021416927607462750202278932373360704628827759097443718055454517008518715591037052874053105259407314268834768775214541121827961766115265776730034089353853878074433562181905290965221469103177558869612244383596353662432514532457097465626709883754044757134187766124602000285811275515514315709445718418641104978798864732160961307972829091159307201335435258476178373380369633466171955165318511685370659261765607368014649048648710058067738751576497902292355534152348932098927574631032116491745583549266107467665813610693317996869531819959963391728379184636618236657495684750472118718085339961423005130602375279421840827755812011547476976827507252866158668315463238828159065718206270979453092286416451326676344695166836724677747536442410207867253507989213991914462285154329380972556348151478714313774740369593003633199682699393173111450771738991561695921510969023492330547202686168555693193778539247743958748833006542484679772409744137375109584102695283201981166826143229091060108319758670951374016923497546957843503243568816436475038623699843801944212245103274166566858951770680608580077437186894984189295949950950581556445738790334333331896956906258100108532197846741508144976091631213756125040205181301377413938892278139526425160906276446395460877329938958475425325712050714018805354578174301219339760769696895373990071491791521043151996031022342457300945714810551719371592020916042802882030913208080161471330438079398772137844056727509883306564677715685673348319132611343672024103615614276623487343588564477084796678274553501571955774892607375370265995531217690909871154865475016655806783604917085945224752358531538368542252176186051337479743138040775136011339884045288284765654057931920634931521991499206810741854328934614947634040986313613569109295248454555234326009984683266426634793503051531543001586663225791189287120166217285844006021931432321793270903640112958221765526574888518732893003039112677614254685483289158010670575276882172233923271925208095331662572485469180805070147676074234098535270982776966954955545396078789095464904294332020834991833982657765131716891163985663953826688850077668673229532433865911568653685592818481554285297189054098499207157291741923275549519402151841432411118322714658115787932769882545061475279187719028149229688593974392365660677283947531330310284436913265115390481639540595778511642352749475096353894488998408735921655801219025323786536261014067190345136603678903333315305853989657758583573594213362018566202940459072178706690710776355662093311475845216802321642694053362003546023294445120819962691532787242034338353940736435027278471899751623325418251416562705880542360921515539708057092172931709105595793451925252397707025431600246053275716658748514236906059182949822226524321196392581312775802026034787787664438807514136587215052062201606773313876197254110434364063324239818384491634368475932766855796328734791988990447890654644129075964351604344990280181343784253624504207295722846537525461616799624863204952094623069487196457358858807318615409679585501725282030119724366302963115383171061462703037607176868312337869270172692223860223220631930473490644536162998779654992410917326186219180368967632338896085387149764758475553932581467449030501315767665487112603237268456314336888387081446263437602452298904325046428949420423381961920245381454532346141618054097182697805323023887029197175042268434775485643004724088906072521578495851793783924290365662543018908916675042350788592525431978158458210626416413779032394536842119577589267671157505700950748395024715830040596977654741625795371158652976970598085862102626380781519514224577002743499886509650255467671873979612574327275884180322196591673104776515238428671785302363630708288384342146589696085165432522084712819535561821032440958006604195277922087931473019135178597796602781040579751327263827506681406580038629966393840463472595258042595947923325716714570805931522739045942411295831384542079829464715538667463320468135031109169322647916009229987444020320808700853370840548364242772913363046729188014762168165988263927006806730897948600122124761501477403616343013977380532228612939977012988579638000008051392469656089061288508976002851889824231256179712164277310603352193900205968932663827111737169000582441976399628511430032400204479943112749856968527871931976590444827786966331381432651039076718998430826506931717462675515494840737471899589187367468897293863458274501015426501664526258361811087522134385959886205652665937210894636601147248492687874827004839606630866885194937876056749220211873503172461138821072946300976714861924104680167490394736185444964400176998528177440015244085428810286867750465515616993322476042173978894285199546260197580384347260918901718359216426408775428214033142327425507210191021561400190654391359750558775853820744883379832214962132917365734495665849088429804027302060511883213035626256759372988416376388337848858504672963477166693510369902189224013000565288324420942461795793318161181030500039038735683617885698705848290351568151336985123306674038640674938186357286613663116027562137862562787956462986510646327156701189260940437806821813943955417876069707625408481538638066967713731396013772107105093909395492414784023091983575557897469434901804297081593759650700726895653357766169055116429718623631755630978771301448421752626630251216637802093129780754832975036552707845144188201693476856391391689573237445412874351339616655433334959650708439122907831627459573339174163805230363251236858448821407260225361580583626834534384458630080621140286349403042231412218855141746609229108077726781669061499736860260443768895690155953560896687754314457453782321999671925056870331912697228077209632834949259305670002795610647296038166902763312003584720190566515363233905762678340539221967539565909283795872233876861975607537601271947227503517292703342796534155988473879054171619919971028811510849487535607997237531034342960972825506382741709039136143569621179329265847872964383817798463713945599352684722175541375751632888118264838609961197698282285309985498979277046205258655492749549753170902600343081735709447451508351114584096096881310117076252858971564629906857193202983770497850003077074050958269166756600200996540885972998344058028795797882354420203421834642757908473527865421265719147703384273055845397218102109326345035884302247187643320726957614478513909535899243576086336380793784448702341915893409774698379623402532082661221362359116620345157601669305048792181670492347222894687693346393796984128091832372524567875548138455161696969486704086487874608409254016958687886831038206920882404789473470135744791997767302507307438839695085858561679860046184524687332221892336397465034121988393938463370066074665035905757753978704040002036637415402194092915906807427336840343430954849815346385126082710618078926486425658550223783815984442477915473958725308131250148833315355058210116617871838681311441798347998142307319929927842592803726082378093773214507827013640375982018215354188823769324164422117740839326300402864783277426720764060798035860856654072243243787450720888327935154304928296290867748756559473122577773780713044265190558716498698100411892157045468717763877870639497446601046146719081934416243404154113685968131164313045849934308481800964423852928540948166646906294234429669150062010370709732450189025936896169243973929005027460576481031238769101359170883299128416353286635939568958815828724640540950210958451038009198755333429362742774267910716713508932266711285768921892550783823220457768235971626015583735504181043736979239386418281333983206353845397931395908048283248512075889435034514371756678250142775399787270899721103257956025799086057535280791676277995769463402860191853866028711362576365539042312327938469272029679060902376257901608693917398840398356406671072538910216375461479981357460742148684797316106514026871332968049225972782200755718468633615328595712144845430633869263795448450031482321364936133963481667216217539948958645737324128069801880261307386373581890084914518346415991307357472299648636974520699613562811910622633275081324120453733540225484898195712969228061758132194191079323781099043238347708867830088743933934801084327350117942416643151246385226908478579504375778056684544948941471361718025285785052320364770295685295779339308355034312768035871178560167300448691235856546271453037042728222927485891621516428413730674022671063752940272694693709366171930732622332571553777587326210483965891025079562621283144738389661460847413035552230858700469758310350265551269320717863053754417362774433001105531861938567058117696417107708385506297487631732068196232683261803128056267202773475914821609333406923457546744660940761956521810893164532597568739763116202389430680420894226213459370787071303555971889833217321366845400113284202331094044764981827162989876896711447757671240532981598956788444479070429018017361782777957621274778081401452516315892123783720779953278428840678935692955070118910667794529983689528556064970434869181744127574891346171722368485199355659743283775611766436916528287096974609262732580685670282124452801430274315188042503990947377081554093397253200265028453169953896920769663828366756824752062290924387805832170963944535231656052619927891130167597549844432554202491550334854811882231329812952953507640348145656119974356438566691698191004031519691056214855338033813533811340466882142876506532492466163307194890317662507764649142901780618700299483249802128704536479825744784776341419722455076866817544427245689850557232529769372179454662423162264767145401881540111479461003412715046816249158223494353375998397773220253886314580205313597839423740207031447487933716525456760533311644188302198668152022994547659788156824912294249254409906493768172317715797043914130598872715010913980584864627887801751920040373086125918330361284618022404792209382143165712571536743081446663875240045488763367516670632120945499851783404011269254837849944644498955766210974030812758774933784958796186565280490459675595857651804225244655372568510251798253410229796125736087528822028270511356936323720767557873161473897074882744114421249907775447889182727735402165585631308221136215145244623227957513963253975447130942000716809385877402850642208943587926139275093559871345469033927435477339178853879825644323067294070350030071933969658603955635454851224619991180462018595252237981330106471868725019536418458813312597875530417389123498328760171451740446945443425257795248662705652748344624935236447339041444289765479410924106052368212740830558790416285438792355298531374254256051630172001491545521094735477281966586985730633519957903429642310062963272485996578751166972626160396704534915409723370603246702177821220195631959010435155436306382978859547309356227584889233580305857111177624058684670204633397670720944327864820023430107601853908053587181989400616688203266837457089640324813813520065244292138392415028689114315283008317980412239739135445429391263712619427986824849139660807967434273266843487950234855669462005549735376204562688926404238929222951327703699117558843862470518017336321853052500931860947229479260145035892619562842290968964973095673061721882290316585943851820399913116162464511653384741211473941361990122956610727686398070223310747770813147425672453540663011304070360829169856884508345854947097639260553544573669040329835162838773487275151717995658412269765598194136144019278837184069437597687071999182629444998977891031539618453176971327450411931549335431123861292995579022858978871065824640400991179435968283827743044501686820335471970982918977043987546442698230141666421005864382993489859456533061291040041753506307559703175268282603727371406645657066672137685705698080003071267131794625651686838219627171145664799201482833541628240779511888347881754631377299284013288226223375123650075147622891519519294545441797837546755839778335530327400054752133967711013526443053345149264981738594699935094714004918440437391969037070264130117178118615210670169537249150639266464285859414602729997125806031376377899873183733168813500452112921120978491163402801332829431305383869823502474138227607665660295911029842108456548761567534247382172311404206052217073391330659561717111998680260736511117400282050993418969431636713174253421269595325100953047883447885737190732597613175067785174129533192342894521527536170992265667552699177935042389456895226889790442858389935613450545472393320353694629333478957672699370469283231409746729268124232239935409577199728006488966872441813197635835525119562130666893318991254512778072116065124006261043139017975336658534566095682090663777479567634370622659650333498297652080919108768502107733838040439638649171590799850511802536593257936127286399391292939968804526002827511850947657345812008132334452360112298447280568718568161652131026873529832220870958146030724122710813622740962137190758208373462421045666938969215680604234122395944893605054989145365288171889027034982650281570321352440388658377442689138951585726296304361204119508756436772563310282360561694092535159481990368393997457233984650539815167875314661755729756688084500670068408794652150973969392663536162508689765767545178470888591013765832224371636833714395911416650967023721281324406287256516494765360146782017601725, -2490547863974405977708083400242314411971223044843560426515726547782095582435554903830834378642447906230146604450492486064838512067416714556639999009406432534961648662063431790172819190577221506370938179490818043376735735197697295417590771007941093723514593933330239200418208292891834565984918811561224320107300571057064400995254006313396573489821769857967682323165224436633057004720890308184912644188241742284075811092772921088565600271852324210315228886537948171652906958277499620517483960450590816916415422692008703226333890009831754514200975049686627582688937162619210367475817699169542334597323241472700970750852013217414831308124077409308636934474693979929502016886631816165317795016996930439580036049059060429430335377697327371366672969833212315353767004426557052458745555206917579107398997082262221288405285968492533127393042292605838717203701080476649799428020055198979549376440285387960959322532165207272449296499010947000788388473151177690256128831565540023787084257684143281845338106837776848079476144261941084883227783828571041743540950572963031583304781496666664505778716154912301139541865077637398293401330249179861124449347791331289837257374925932369670328093949862446184998863014381925168786216239408693666415687959993142538268621984633682483436221126258902643720031209061799893063686417995604983149155103249593762916075190666270888055223556962357616895454809486913709017478182904320135244103506033696185292852803605464151637724153300456796532550141523040962514991311331268624365528204779344539153045544493617134267531796827994874302050719942752112939848005838747037509289721452096881213086930246223307003815569008806791918954923317507648862485267934149632902671091005554962523894854430498188437802639193042941478698429772737802734254478996589532299081965845260264889725141573873855130848524086446615107887609049772862849737393482835311486551591245990337370493098396401731436668642810382619965663679810038122032004403975520928123123276870025839165018019793798964076373487074513629091415061137831273242406822832982375799388600265935892173121986392497748334669432939599600154686314893814790676719676867012287627180746421320763101198609193157535075052854878755817627195916696303183426752123675135418846966237908563497209823407288948804410925608072711580491767172089302397156806908562655595837062909981336159646554483398578963627150220440344066963181975781618774795718509680463206406632473799223194100834560899055770369555409041503638592077113750431252343202398611034173488455163153250829800902385259565205793240457130118188979433459501741060808027488007459324571279844415630676692115664115521139011558796709987929933076388343344013500587371843421141208457169716237624985086791962400327881792089000966916085483004490954009712924371904221415527421654947655797602528859261593533523138539724229369602872159857814606022554576657544423438968034556912799562258911616631408044880831299273347235605806702336165007744532407702194186912054402127200720119036656909386882095718186252529001645795989368856880735953149898646104380895594987314947559163694320454513288698425371564578747520039090588886553030332337530280040624752128047276616416386218816339400918432622410151142115673834010809818680289519427106395234674809063588228264395507234954437579914749373227157315705955849000770440305238659803673188332043860683178018878298032955355160210461398098116355975607567660464913154606889445165504657200618713297054112717104084982490000078104571173086088731628091597298601194657263214320568426358567118227007432386170346497187341310448163108281440533512077287419363861558658935132152721387259034545272802110771985964228650127743539931120565370982047270123635340047903880443134179371600013968977339041299308172878017417932166748684034242341692506583528439646465196704471690905034743702191295665201003891241080951580697364214345131408824603955484471749175098003879983816047023622042054575134174354427063440844062868605191021506148243377382115538055675989130997493283494214128792621009349938136338769541709881220851685403763517531636447314110814406380782202022257710595649473552345359898343340743406250508010826515163303875777694160008445721960848507056641358833625267067934149489222573025645571966735242996267666571566517069404294780175453119936417840525881957275718758158715680133756218978868093317036743154306628755216033397692246111223439886870586268812198032518746510306537208345260959967683779962832791954247694450796876387612188539779854519847180754001290403053246412694230480136654510812007317364459818962198472208117143478324339958244070263545153591376977528350065504629701506607941961777284100573701632759675612656049727353594063640911733272538912875656819112015986835817097663366576787128393343994650822911440788656905103094366177222274787022677071684309669346314260146773618304999655963719703174516639559762640073547189863739417403021928628684007068119173873591369550196420020381009460108653245852362683912813426774863652853099477866058049198409744278232521934639421041719156187616682243960662938131584135264001395285789378646357264305160299083706161977994423117760299693916983337378636071070500639577557361883298711580722494191854465030554068736396160049867026560496355228939231038287400675120501680826586202405719656973087320553441588010489991189794532987521180226591837168765016646013965380110079764585676447029643086129347029293993304240056119295899657835406373527634085856530139709402827967830546671891947749938065804960465853150056528933758784874492618757498904029249535888825432013977119499921188673208219410322158709843332649103566608121264350137526711770712180823021946406004094569900616289920181546479542513154529996693236755416463790905228514722011572368088128705033999005120154723221000739044647746195813987913622673094142971862797132996794465301523673920372705773630758672949581575779201803128069483765462491625829237401043962622525304729034795965810482553554553976904690717068093301177491642791744764083332074307609154439617146313699385482241475448257917200623841874313311889504122357611758313993185426780507962730933660991135236023334191765722795930275884594032032022011001537870764459897835419691511764724083841736190347323272122819630449685403881466688884860706073666233972454897932176022084842221950908742666105690735691080235240044336825709601429789873604283285361653667384981024914313624014368584248482635643009612659888571501355757936412868401001959340512854030248016106353278975527491429351958277635054819853098716845054492188005018263193931038434449686318035067925277263962239184033320396397388663555223982126503305302868201392261809541126081323933121773458676662288359276751685786955575591271088651845542169527875717095839150942670555556815092092186181509125272604769266794545106292401106835994372936074382449379672778512929383074381635091111124534724387632963875940184232795116511552229026058594829439365099610599174852122117803185846376947538025184703084057655189310574496949396135584788524372349874088841563771526936034258977367859076806134536633019977884363700885320724797171198466419057316817829634822879993011926946263013339465824338970446019454377984532134734704880576073282626702661308003746612787111899857938261707245115057870370839829768496820007632593876626851160486919017809904013113912030428656617035438277542661899957547236765454034955242998753061675904116272483748508540570959174310154572345563986190780594549096287248265611074205382746304154329647118573121315706993208439090618278546609675416400114086134225175833816816129869451415620242564421672806051845425365990473610574413172202944008531276292689536671339652778580190164377150863196786412207750663785627346653156235729181818313575380148020865206444473581772406750946979750198872306558634176275220717359480368017968243804811737479695721564718921829417368480794192166611873459131126975410286742261789017123563093801866623713448171898379266690529943700713519598485016297921385916768286033092539306916662994773086102201129439728505238027751610276129391348295309169554077080941400006143002434493060308482772139213899662534138619620950840973826957598547353788864496649855055400685782297665199845839317183516841298950980446783057744562920154599657851048589680198790225673978838833275465008512262512104104870911887401272040400998280824893330685522902063246283361317529997959060174147940233332947115697130685712415660332185053484454014214679252918180003106671295123472175458832787335893361451699618385855645877837327748738688363444858593862628780468525672913030808284298167748909767769033879573998825742070177240494688897253065924966240300591764792620543230225318321590269520084444577240964176959558546502111275345857524022255058738794622226836834099356189200156357784922006642951811837761562920880220743567138794619895572890084982708897431514799037995219652473560391665454149061146627672922152072948629443580522256195583833199445167959305790760893968364181306820298074466131791037294367136994421029649353410228098508185196447662101244317034137847779162312076250284611901265616011107535397230302483221920832621315425788741865848895749793688361249895405765535069947685362411665208935569428869318481930372738776144467107345965615965417168726712787080775870554385613552390742878194787888867962179996747038842386948316267838950424250525356809263441525067545877773382373589943974863963594623590903875694561796300919342497891185319322077593437831169219354217982432870021254103439577426433806482965378031524510913553313673581832871575198286661804017214353462376153791663832187843568504937101187577342314433441957503117327494052273957502828784789458062243222548167095471503022352121664149314140725155205257094517701108334120234517512163308365656378105997193969852330596772816397572996329614030532280593154167271728494634032173705682665499103898712512460547509581926142026279300940045179722588737787501083763816798991474028802738199139831830994436465795005264681455434811078106118142849256458899265935816155605611372776909666886712272274155672462128981853516429999328399197766899216345774468664626454825115830247741988688536376468746021582893629215521278474819664768277104895016859759439165102784020801385598024892953866321025169301196453466786139860895748466490095745256581362289103814438267561280662148022911158478602440794125704176041695175150858266789282426125395364283989938324913371654676301296400106319092489426890752508881573757474742334441296623307589751609364364676756939688462059252219852175223056343550415450965596912125360251731575420337059876549303844300475039398096645277566988063678317461062620482698782333316948058286789023687479320195790528125660018096002895145000494287240698115171002236583351305283308175908587998613165640260678966727933866986035577595415148706366185341765152087793980876126318720794841102858722005181321806057625182471427116083814415435176323923397108378175944583636224669412215795844262598300242204056512614895577610737494469622443020487085330561328762890269311305460508983239919139338169108080919851968876765738988980230900438985005704634842533410030540919290538464929955507844286960309777341179356234217890921475529238870236550094617261400349695866405300866034821390396839667663699848334146393204142075969269597276630500466713493938124501177792332402804065599087695533165784083760903269003868829276035665120156904337204176296984123578586652183031175423987570916063727980599349010832405145773450069213656222310790944611502211420623647230716806406452008189668997461360953470380260128240940442220816891783917973101793558337370516639547500750716005626035864247218936837189760306068380475248780490111232797656568685339802607589527667921726456782444953147270780523993559592495224302971311698475353672637882414039111455302597299160996182739105097384295251489456743786229315723794613422443555306378964425620103628776252456239822103446506488982329099969889263142362239907852442851998748278206890939894945078938113975149777318502938478948528893498783996321268816432866451491111954339701730292841816867456485507525419292839023130580093516058362010345434297738271900555514750599720421842659974905707107501035156437875656943401178521076000970854961465364961455995745714184043683305436373664922733272246689705205471572334973716752243614846315850727229078509504982092165639252565224125550885424035537710751517443422373575426482664440404602652187167387936643066560559209340742184986387259789060277707809101836365018256831957804412426506914777382701069497989571150956952293102840034114109954638317903638001972325053402751981665603181275560992073488571484371865400429342194783951356612743450623355724682973223005110914892861462233996509560473631858897954838823782607995681992379532565135253991611774943884054285533644777809721419826916741889210764395101397088893603640557669383463260676226966791712653618276623727556888159811229991217023337064339330159574807253922048011481478098957132833168070953289820388910734941806340071253743714550369149782007575709741244190951514785517605910822036198005080222315666270480087725820653491618629225900708836789240650922411566176370973783749998393017016076092932459975069570109399251915393336354122290657573240283396024205091705108138377386294623130585275024097665318931713078293252013958815426267689376732835073946035420291507056536787878718178570600932034702019464220345234597186248866460183675238529611691548434783727695504652477927035138436820513813793245762375015708211006766949182610900039523245631554753507625143908791222150104889815934370805790418634903687767504366101117786906158142326747419366043062277157595261707035998395867119957691098786972441373544640521917367137513455401275632784797605971390569508205132602119771282950098952626256818433083710798330774349943448819138626260187975433113850306007181982529376127062204081775974400820935037936104361479065070716252993623847349938225485459849305838788427989758187435929292836100275789952627010600066679113674751027569269289975282114539530134374588098419711861078730233736679582613981966544429013559753983147486596309548574583411160440326735838745002416349870969636536759989511477100426360387617219346377448076565426906419627140243367293368214616655246055558151900194479137946136973721204391176731626606513956687884590866191033559766978828290303305835682548778420840051686693478625425155013641945679346925502659975275714908571151073378002199332262468647842954806728859736777584951282194313034260833187482132067415613527334265564209190778653751724266185834287588050353872906280429559059350030873896755519460805722118107726854985053397278297322956633841760325668944549331407438620614849776140206109340307797473353638807440440252813465153583167503452244799305043773762460474654594399688373188544521784123259548987214600165955729286255932380610862695221)}
{(976063026547379674640405307646941213180021640574776559517259240060501319867011491220099048045357251932978123736016246295925660670812565774103367488343354487168168469471348313905910046830314675060198752471177956826970345618799464219682178505958377911196525375536163697407965332487824862441536353375719670194943117738826706533036063779422999605572704065224242773456603203928555138787642990499568906559390154259816854717220420070723104184009210221373924488875763046771662250782597390358334367592938357192102927437185097885798321895593452070803701145542265392371971028537101750342798362545458430299095732255372074659275794382268402536260109337175860033988422050547114246345404612496786261573174589605567779256315727248482442665317001161923332745774283023452441103315435769014147332811575747331685280073281659456042156067075439524018937342385163523546044839166074268081273537026286590296685952504603236838760294380435552000112961009086905739503525724100618548068640565478764736766251437329511028476593404626059678423086320133842938821413218043219246354474488845382811705734172648040761950825712466470974716983649191932783185760541546292222117634335331254035049967219570503184373226974165257864791837170266422022200139062791704250805196981309753118262161048957312449640781763846815933035089302478521302719285784547558907016392216273466948101415195185985062333472214321127373389022207097020099098235085423451534498821158804096613949134590537410002918431561174844150567569704982895652157043277223995155309597333238269928237643502355045197740134196766754905798139797233326229439917864934917237332994435132692151101541489738351712978824728936061426341092280726579130586113623963177898242622909585709641117804555039725780044267571251419802581966900802460580195984918023584468571320690268546361012173763646668965156730655608346999609191572001172128188123912358721952315077182943296875047868876347155812867745268288849040093560229252044363665749948657265591837043771589203663454079776207417000831994977241376274424461331136755373075546136017020603007713415321498545735465696563457369101315135302312859235332064132734115965146302312194278576301543118339221188212689656446021994252890868721415244228596844810609745229332383853648492561186572750572640768105885350870856030607139685817587831071272368696496723470490272110092180054681954921886085865379000594588733601678088120652077696869527063739020620183333218998612041203621009018562967246368707243690860883065096903138099992955150736074566962828422716277725641140429679429082593212456514862708460926004910723221228711899733839039875418998823739539836791122854186991224313029914509694786082188934747281953054462989853665788568304908133215490071355155772507199579490703278474137100074483248961317756482236598624839683572372599421241243961530106515578632649004577649201790913710750177328808393019304558567378658156011077232621356447103898484840432082551747283164387341180668657334365187296977937354856494401184558541650395312199027200874141230624074577469000105281175828386567564309961354701721362527036190973631037837997100727632040274740336426988914030904689122419145332430754512662179100755371170315895209257560955863723684281356525281682777465543823122131540801225659196816255017155939682375732344538229361148450855115733499865300913370752504254695026025637952712882172381660639713897515944111190275769529324876155685481582025753999480817870650330289871136316276996971567393373798359453951819666509023920981305597803784703595409306339521520876684964813884989477313273198249387819051559682146550498265839566981771968598406173227693561514608567932390762517324445060576040699549349934900198406343216150182120182124204475178818800529958751808816043692554068528216080990212108145945849746840073505885793570970528575325052452929102293076328275538879905686239340102807783871136373305824755152301163353911247712111302649806205810703885462744788722082467424133708667843932448091933612012420682923574868715406615070548751464097199826914593836563551235914966249551103089806015337262576279815793204336340014451755618827359564747560890658399540566408052682552333063594644041273969342671512580904692088017123729220469607273399851160335752091932895367731548952781798847656124518188964823937293944219040813948534310862899210805582457603706358087473864393797816037810899179412103403051364822499757343485320227753772898717762289502574586321255044064702977158543526274471598082238199692337777788262555089464335682312749892182170060588795105061579079583443480244156640085937044106164478363545417100722743795982091235923298477023444834334179862456212508756068539872007631404150752420181267176217956579323007786318194351818675975017220976898464118738267858655576719170655309811407950096238163745795272958488483437336277181549231649386873605824449570726789984446391139758254211079465250767621656917855298525333343475532143804812021973173376807954509400622506122392236353739384629787615407512778998314111288452019440537234149037606629713012372784473684665350842538952596257541356979440768577062521851342528037087284869480030549036788709737264224957100714409691621693654312866261770137352388938341099933012065312129984625037193732848120913503470705036487789830183201198146110921520840093351920746186509145260738275909799229253415394352738922325291115998566373602965928310289761813200736270281522884868373537905361865644960870674542079641869320679445645616629934394667268916882354734336358767548029418079555599146125391388331201232626652798955097951892565439186116029944354776103319821926530488830258317873228213353442992541563674266883498568064263333349293517603850957466766919118008356138051901529412255617382815615834719084586445397851924307601729477388572713666090860115096529398743544724432893586466090544054025838662302247177709089472644030429357725187375321039662559869326392155602038194502760126722380529523032699320360572054142214785111157919130823294197391855415572223943331147163875960996210031179869108406280242707748737424634668826409102853797800903740642251480861208691009587039986735238225603399929020498693738379423909890773589595643031126629430652325639620869813771608880682472202942921937181463578577588667085697515056670927767737330893938232978690943603166612150600244908022536702941133857821086579902632218037718589534369542800787373612933792949853623560604636519598957634460752596201995657818886498668595861121118893348823905968686234837246999679071845626356399434056342001650053308818148205984735798194366796304327122374572280200298024248214382591518665708406100387728352113493874668753222433839143657734749163289821982501386681169892799572551430031623669062329653858080596712008775177681493432185357442077398455031400333092028105538350480404902302926147733368130684933893075282990876559514187500774894691939661592901899814751443637744622649694979853603718797789137079538510721299417661337226936857912870182037910888098494710112415187648387609435974860598766780747559270267122934952393866821489599996845850063669595448489779867733859697116256979569257035042093344647300959273833272669631633369284722331592103033186589310662354733649016024774007815802797890855779510347224127753063655667306403192617000962723187046965142929501104539964070189353948903623318149316196162193511969829897755672169613936465024845312001993407763717468154882544647176282779490551218647714384729390256607184522134217112173596379893745804858066881142205002105462534774167745668977971248441962081184837660582949411294921452091031623592810199837162962398285683887728122924127065392420159325443353887923201938379773182451454137496843686414363599058397160026833080673125022113145848042514354105588722328314592048336945629914912391958995406718369946903611863131128947367637025519965456204036457355000301872848085308328741377638622221153842359477144041236918675685954718548145775696386020339661232655049181324993861261337671536489084779203706218903333799211825795776319776416738782761619398234808502752357046498815295302288910700531058884535138098366011415470788547678618512817707924227666508881731385021747268276978580108516902168984230216041915773867435764311763591386407917623430115613805401502106511062961993729549775718937135508925528170080727826464500976110852647753162145223811464206433627762561894772755520444103587521513952145678860318990515036077261913750312851840559318269304204222845944063790527286165408587547692409131300068002932845409091623813817973429208953345666832999746501855152653907514606386052175160550670386894853192796213080893049508711898310436734418659799634052902514454983147322031240841463203592358421616264878476247323126394513228585981526432925938575247874209082591602717619237787202605684055278225299464244075848982686035761988161270889002543681702112406132101604541571897510500669253602816444734557966232295895987444725207120990023717628506121656756695101238636814945714786796501228439613564902879112202026175204017752635240332306815834165457526262304204993860618623304653471350121907378038439608830173314055415185999904166044320063012719178989040567277139431598514417566474961952699545921447905168444574805418305758882130585522416340204574470284984037635973427689943030692854282087273964199689150767395127546480657136591749173653712673370361639492077561705048663477397740199168237620356366293082072331422390373572230481046035225039790963951724060183532706602445490971794231979193027190402134934606156603289218020447999121540208262640714105703764859456742569991137725523274896723707893230978232646922339537479435337111304914051605900060987660677310559530683342973389225537683892710929043805859568853607178524368037317114599455000947593204215880822515926398682847276436135088677785359116106184022370092641339849523065918638320424078345868709141130027162611526397109806851927342384263084960826303694858179695853335328075807010939097951425917558825543401522977917183296521003520257121066112718119170510030881566031261261098084231607374699623717135859831842946505965298471279737281880155179886676707789845563101163753867745832650737219993733253664255005603459522030500548955921712014134856585680691812972921053705752874702546008914811180656129153396409064426440447954503920446997388337927023120125562301800242182275015543121756183158632143893534145365202888347947280825885260550332089891361426688016525429739211827342083325629987309265759631143222607415779861115887780665384054916943637301333572038530591717341384777382227861846141483085574351256069122481581776091143583882856522103225777687140499879400208831606973270011989400174587196412546123787988868662687489782167013840516371918603516332567687866748421149146043688207096128423907597207112685706666435263541303533762235445254180827070437447581280292462378423988766672007482784625828949062769835405529142336938796373641475047729517250492801451933815721661038392658699709971055954593735953665056341061398593600406589260317531568746341788953566687688623218038220660735048820149109619045032948523400305060419140354254261605946344630517187246084094325292889417342780698959826913903328341985853068410274400559201597658717991209072075931082930971405583579795533445507411761979887903612810640790057912209038303023862069043982912157775453961288446849614361233608594068967507555217637213818276771339875891844325351687655889237214056341545686317335703919248793103506938954052336438915051737131504257554618179400708822869585880657247503546655305820260604359028704436123994786187819567996236268478242621373918704312045741266357282023600510218588880107203741493742268118030247802606707401775543545892009091400933487886664752743781599431361183914590090561876591730315803221214284642253497565098341079683043923459210376575150110956549804876041470619421546628447936575896291268117374682406490948342052815534299875449622049849834264340675423379951633777138882734108752525643651184217135536397793828832484873650883263250586261738438826867793721781844131161289805032272067815850062860856965777920732724555494871782536267118191916778024059308974087531615268901870621332916501970898401764429912518835811974845887833203555635944163179865094604601629172194144287139965735270611543803962870191304702331515826981739688310739660151514495424800901381605281940630414012355931743947700208856528423679962859661615489558247348520687697000528796561026755142275146689895517248907461237529202677057460355688790561565812666058707059771940225988118081851674804607378621727039910919218335352194257005308464123957049144502888486451827653993796545573405302133818287874844424685779057729515313358932503098435479739469283277301731532613901319155801873266723417113818346272457588117092513851862688873156299960671001267801004018569737661675314153996530932719759948011514881499496544760923265923381357193965041994061856920142806451658404301937541121734152752067832814668960763289817698881702319378590000575745485122608304233169762472018946064786446369368633223988065406753069965483107798242866258380590068509780331220346627672150845457415822832493327286846710789085150455427985956032204246859159422076495291978346208874659699729634677212967458872416391514511900484495828414544534490330753476643310691767111927090776690159489614879975957172474294485298865187865602697385854523246188282271136067155532687664716113868613506664919972979748557728218847022732435410549663616237939782918942794933741464597390863181914401582007915278336802405340172540867918597961215511877729377049303097898262885785376252681753159039719084612515713664560564270547140978933497158759899529845574376079231927510027537678471052680335635556620781559007563629525018298908159414543336186827993220835218489433860249303300129278384994506714647089954452557268223187261327158555501535197466726381723616062424836611097836678524510470789367668453994168649928645624797389259277417723678244092414379102613710392848751463020760930958551085637464981723660696573125238014902407396801418189038534184364863983637911550873654479765232014084013410635886375022880799864544641125115858139176512874318785046564579316597235665294397642114432358245835362013662385478621795485394458781077069349216207559145444588440896390759737055447452302065841245594987520424273144287974925495136400503139662062010370901601834041598205886859099945602187905380390608683074715533627381601949023552193377756519225690872915021862850758621336147510536514393932911236005160141371241869919755091274819090127785311797666518513074356242273698589352404328840244587259927655026833668796736764360260663884915642857600639307478371671783273921277260994813653090968510970669252585517279894470401708891454098576336757324776851537877678959541400653995234192716332475115431773290395497752481373772042643152822846466075049114159966916770240628926220083153468682078206611461559524787041574220558511362332121657765268361306812817770592857138792247764185465271608607157948538477604552402661454308804838213609109022881275710495140696352441983455068776581180665845440748969770576867551867345379399918554993421376098081423105736224741976136489406242639101333840777972269690541016406132059894964475085823724427345303730936139609724655192356182549983665694926651859022798662340447486163779570659212923159688556263035971042404589556786161407161188956963823938978501497997370755272277016699134304636572788768582562371126621337023553655865353109993457009937031603252441004838401081897364391040462700438699105819632748572483159150902502122379454588708653770420056906933803967157248688369807083740964830488667824236203714012996318904368260153068781151342368670992559850696566725847614107, 3527538737695374930155504527389294892912874420375656791761493562507044279676052233517279394703022210301682663149135836547686378929075570887586220716171618394558537592356683177706883615377541335062668754774265110960779784496040050814087055116123582306919092243057584961452654619933490401145935638389497901353192480151654788698963047388101151243894108805396465073616332059834700033546578288858427857918781773998472200994928040268728216654573190587263862921935097356726885872498147352472098892441292564641461110729820711877770903983868001004227577076493073934238708793584316444132249663441530550738112088822043830803224266264826330621768684956638952909961610168195911678608696924026412495219137466251930714679706327659515936828614353992033260859518213584801033808479878020448267189663731045852998194946514955690832672076421350728509039491848757165320732651992531382061330987591596361619584797564051667141653718819167901354557774554742595419034756200036372561670008868149215608151293430651627230879560448641807818117712926392124021310451282326452878567910629623520715554790786738314890535055895022193309510812047293453398189090435696161769981965752584312633988509806994483531563220570897874980680073234086422960645599763089632790424779384590019076699849263400715797688680594174599064877591209525647870174678969383659393099813349061979734747544602515775011247283629584281430117789407851687224849505671517807708768940306816383996151746864362256731474678140654060257768186370225267766912862525831349729880675993549910748107655903874850255476909676055434485282604566148371656078945711953961034378663145786700143474640470613685625513318362183834264785635853603098767884985706493309271135211765284721888817905451753826837579993554368941205980066047955402957203972585265224103060718264451106973165827439110165428122845158628062800531225532737705284402664408263405814701250123714321938974170185832404345097082126158790467251307628652869025684226611867863380138294851308929519361135950950041854722337035859598440722985808729669866455565599020746497871359263880675603154296622935741813407911779849631024875147233220754795016226920476372645350884765060829767062790883280927708422578471030141256478706066801606270838381898072477268902806628135254414482779489691979929661732933762680255054384315215366824576397148182861598271823864500573355591983901494322271741552045600025837990882012128263329546928559487939807594180178477188111506653804461487146381780231593876686194039624553325962124222632706731834404309303700191838041545330403290461957433753109025784517964883071906309368035357573414833239765145287236820842261892220723031205737334968470051378239604891870534552109795837834877735529247215974818220811282151218222943912242264552992437945716601570774607588616360251897642712760807160943340708003864669809039503391835101725270181258493420813652837118836207319624905612277883656663324602374761200134836218037736979978407831215153773426088602503458053063733078402496538484786234549573909270690975435416315958022351223633575899374419245598401706151398507333897317791738208556594951689493282576779550203755914782590900235514571903039778113185576482992470581104307113154858281190265480106543656132693349154684302622115621755802316502231442730219593550237722013628638857834937624122527527335039570715628310143991959887178923553197892095743460943134770756755856159997323672565683012007203035048831152078622359082648770560971203231531846005688248036188172571377275080389822004365477727178967320918959984470049796954060937317004182986008360306989351791714676509933294894428804243363265897075468884591367831183230309018977935485573143258439687315235477246228981288472127231675853509032486829993577596621477135049090735586719093778318998824289178512320325750142236710762909500955011666322168026569847695646141714084151200109997897829234865731144007999147894928585329795990163914180933085764879313216271491227689939550452441947485170911741788959366311945823039932544419794117914007700776403694075029070291046505993673309201212306846782235746681341927681313233698944545183754130669441243595971851484363991518030074055215508750888853190190418805937025454331601850622696542048388127423848926099585140427894599091202790160055579971820719298625027916780940677377502335774355356345053677512142986329138142877913106740586212931367787283396403295987343528275845211626513098494080615534214014751760352306965080218037762473081741861150558630856631580225481540011834367328282896771305347105031118756716776706513828188448264256014521367876535887074283742886470346052834359226464140275384157928458927505598740524616827915764646548771327216909849922584819569042368265688270409329398187889058898234636053023906696581082488923466215657111299733638278994256293558341358317690475080884775910314075772421350729767989476949112061650459905704903592517680106563489308792243153741145433205553162049121949587785108006787497367991821363363153394159458934127850866906760792940394336725836848289414308877077215640127295810675714150211537429057396901649009579092465447593264150248199933922714632753906348445782515876170357975254377543894824961200652658150987533078534015636546400092957093282964302454026797070390932057935009305292615010223102817359129762983460051268111448327226803488279458998399727357312102848350291470527620442646784815975068786912216923555446367550853981055165018165057507563912645014416564659920292954939988743827222325119787531907116000826296242721292410992814935701431082802330210186424522512223962623522798439893418356110303390139630522095474355040566837830060925878223523391919754646082044996197373339841799067931916931993708927967945239369490293290403016909895634378873936757682795727117965037736697469706338077044536062470250651101518601620947063643831722889262988173083498855346725850295657935212866212784334188455370699229897012157080162213233792870621394963226935796633833668942592715592213046045890820658306198945944621795732710371221667393880176690979332977692899665138577615619829819399768957648573087056433913011742333621534178379078274580997876746049409128382877911736783523051781071092256119971088860485591917570463642356653270766669272663026744120874810350289659093304612462404590789933780033754386224200076400851293214997174690640148044598019306336488227938398098636655697610784593715525608359357603898187241630263526681478894366886854063791787332701480342156384740135425118269279018861107977635122605140552401844859654867261664613567876340766032451619345168180794548126369134531447576658551066833292565264581931427547159850601624432431668898364938246520676416486740501459795150761869368677868352735931837297235776438238819141459772900660807873290973139479154872139897175908071138475612830679325870191241826548416111726619754321917127278237956366112930198661610333648689184568926819399200554096467018334550904744605635176370652956322774063052435227509229362489342454092445679626036142911990614498672410898712138995869612448024180107810448833443805636150394770061335900185843152283825214028074553161623392268303794700601857507104804155241762641871930379446550366723442973316478680414507208373093740407690074747321488512882838665752061428869917290098112330322459094840039455424995385769034511343165000749756785406525387114194153798439802872993831716009873665028596844170116576660324915239160331828265840866344844627942654821675300775735086632449743247567941222739630537623307035622277897217384824154925385016028406429247666630316410126605874493460277353756187669088069373132037219631048297470312640921592456782596938402800090279610887991994038326401327506703468314719599753011394606470777952343621041393299154121679543976388327891952332608864468004740338222669289195808872901617964046005180178495677401499151284917623809949535898280442036310259610014847217789027764827403735898430266558200110856347344482788052943810903182114910227435499545808464320191034470827820609890298096005827826442796546080250987596910862665452453016928408296390580996718593321060718113024023214033126628304115128165283604203383231190305545670427547797238639419028985890375995366601356541051728734138489568190995417120443633120520261134081067351029189509195876538009730977223305506681338503703131024620280174437918055864189168168056573697705244529123508911133722935761293182912787866349822392980048214145613728193684567880915783554962032216489181172946863359147094553463854101461103964349895409992941687509138548117899484297765676079638947442833760217742160534030107774925796385709060167124833753682237188087822169965773813071858957641622231440727179860109668565521280225965515786596260479987887676814004579513631164585347268310425276678545081126266424214759912941589780658061309745625672538380111346013595287270529893060705573117748923183391602111224488129382445348416388606662975535436542619715328077247046094497280500525133963028570419996534968121444018869935630545540246119809558183419389392597994383126508956433936103705517112864133888340222413127310140029499770048050602375842120980538572547252581952494827193174085335822620968490948723915686357722259494876977765802125932241290552683381040621366337624540215315344803503756147580965496477792164122132971223022925911469695376758604126058275115250421067781114083781729525447224281671085696038518930852771003074382946935631814945148197567475632009322430727048062448701525726227688750058737387076513780511835685439196205333977244128936981556256215553349219501476108192695795132023593650191816928620306646978243565227593603147865653825932172023312534323926294116663960947859539738995488719830057146211402910845618556013855655767841320642648038546033089418575521104121104139866916743207237154536078701219609525010935118484104614471303513155050167935689075759102904011216161831686985222340120103871227972440147610781061598817341345086963796548702376170627386804711997219676904854211768462476109632859723194676627635546056119450586397974631501204691001909723784256663502496698816339808177928965709731662966037744322753372502380069823465695440297290371603905421870396097552911001388176064651975765244366997276397422659714377672728535806829544448818369633294483514096814488586803354473136023228171253730439378331851685439668974097041233904788534194761719317999669380675888106013740200720021988829884213018839568172437099295381157041247803566847544884415567987372430997352499474813974102670670059235486135429081718004064755397403559285250855141126723741125839139658538370186538848235097125315544760282095569657260527825509751246498981359335879627803027118269140004351393180063396565008322819167273591499970942224022926949211189106839324807018825749185459250930239322133676476474729171217827425856371771383475499264232407719104322180255375149889663631401435534102814394846050335295329643683096776732582893202820147635287530410960659411715678941250497891547227397205252066482819193353990022300799399554125314287953483319785166681970883063624186843414197630737475059157535878013898747670174843388833728744032922534797455014116226409832007346843855842032508936815857553164402929425341621350581982272902185121793137151703860502154157816378734460471525368984168003693451192790696821004688842226126665776164813816844235206152736098722213807839654946536765767374722932521477219465545142086575039810504828000343742627117244892987866210354145856868438852952090860254358067537693250872540530926817021788249758067831843088083258564767455583144238132881406728641663781234005966649157094121567589959084535119844465749252199233507825462176356662561032227171573777275444451600304206936452151381499563539756425167338785068288895769545622213016050259004908816645522141693505191499247912237288866396401555898800285110531559512733000925578026393687634633827395556101880780875104773718761624733119796823951249356989384681267448279337510660334201586661907842539880557793859629069128576050227921815107012627944995005066928670858816089011137197709774847775473654682242615006592811391165904678575752685833128656734661358554417080097496519146514313918197852627976291004729226226025776704071460095479922782989205430648576695076879996678643895683327752386427818390618937540962982997302723822515122669738549499469897847934033740152251784839079157123024955537822944456725074229808592382870020144501842474924671751151552532115924781354349716415084267339504187611823107396962421313145992806555733175591991618123051747972855386296406303899889311791152881094824612001719719477405777743666064297119059952019370062237029637047978523411206019508947558596754557562129561297690384555984983010540263597138317083277651811885594092162051128877622125754432941099072968922589758851973248823333188642616635960979082490805340005047481387683937623532533315956001671525683023552477571088394515421246818142844027208579330798239621192612239636199988116323023560578583667507363268421187985199283048135916422717499704577923935142553320731490921444024375447828649032805046572076410839670874992201299032132857418795114449204422828967073499609524575469682936016258979343587417222769891023258117458147092703976659711948764291258788654068762286688118185923105078012430970572649820530509419874409817159680338617112549412878248176293060320699199214114938428815611493490590689080086027832477213514831413791603696386409181939135506472249894991818040390523192110912449549056001095069901915077387348251721597542051622987949538404181046542959804173491930271430746620771495759894656678542893736562031909019546488275682769173312302151640077033792657777352221296485616739724725413067569906738630421589200796028566928971941987976310863031831664330348235228376413745196247122050533578482985433538920271954480381638844300405839702675560099010983970093579461909774792668319907051903913305500599910946914100762799308233047359414426250890738558661111906910604318852810628128535268253832393827228628561720503773459658925811247002196247515116844347739588721399893845621926264595762507656266269097185202972494942855368107106826468038988055131980262464702754587021560016632359165028802438056443861783001386497516068761207616885653615310995122187729484188508129420704538675579608191866665177926937920194754020122569863000495950506966918433241617082990344632652186559482832498291885883067790413384689810092380235618612983891963166473638322918337818014934133780802298346987929180531962332293459850321716170724856046309738281430771587995052170226392049358990109218373766373186572600349524255305834548913012578994458077955044664738630186771485423487698127234780145259422457842613776685600027582653499811352746765995253718376631646150157356168792744213858722559911958000928763576505638029238694311338774180482494642867492305191726094301567445675706185733758279430833489076787526297566787818656350404729340902239733259761217856631248295533790021342619699067240407554571744493610173803074756638123684553775125490176422600732954104068203180901744628007579119506196486190582261763586023943851213811788682195781523307679228124733052883355971278436309725720263744826522664529603753139928479791395528866094648118503691463820053265177310689153254221283854661387805347098194200114077814765707132550961220809230226532943331339711113416698324235795652724620734111487207490740375832377465311737916352713904594095136216620781320076221100876138844012004772468214912618716238286182666665511562385775822069645529042283215460147375963023029941749597817522779172234401097624843146887113321092681813214004279395515696693927673239872457118374812419339801788229380801960756530166875277776738191846875025843416804921750895126204903, 37927853689387855656229775849595696857919380800269427095360650659649762003035719633802216757539180600771836605893253446130583127615550286417412819591353590364080298286209902205453042113727871645102191056388928467818445921446540314486717067962037978531248574182476776838083481019050247947123434132319794648430066048826137578642826605176904091373538871731413756343520291308462229410807206816464957864982940152035132614924808677879867575110021316723246573617523279695771524925435819066628578105356030051743937723887957949696498561264521047044970649903891741223811347568471368082751254998797353405909218128724165044642451145996321808671659645943857941233618308075829330292717940281829243930178565969606686380494089882714004682334942773185535543932953922639053746910722021933529849559138940247043416455320630877486216125707563333942568092833578620295433215671652929262075123943933369044932565021567062010253060044205497413198141330779465155669452083006969505121469246598428209777291880854055187497179898850186352863885142341730516712672836902916127582339176533345816548591775795127162164633114122018163419461672944183464997526349470715756350118147587635729138936275220884401005493969565645585374862157345039927881710839392550697376297718187081328312203527302954824544190090389141002319396263860734940648124393078898120426883351736905004682010825740036199907990436732127603371160765955370130812223905404828141308309215361690520410375923909808096348140146413362628672152100093674154240281821622860851415140828725328665473912045764945097468974940869450310598146081858585268532307877929015348542090884462916530097167943086187375501746195114618364191106025986745528844840406521493746835141405672554416400555775940773405834576891087192617663661584294404608751722942787343856317818202485019780020173105782747905951568585600390571321475113214285143554593649634596480391666298360884994770615730277662763264785737004132465697191708618991346000834786656026445042049422085607099308787531964394001383464361558433038572103314555323915359695143883375656181706925803578282312680974861880306604078895497415673703759941833592771242422520067774700517671678838189720281304179359643322025611025301919449135313522293072321059164674453520361376986616814900419800045527272833822594428140915978672967852112865431296547708786051716164578793903575292790099430706198712378138095627136886906270426367418639950637642032713928219275021505646572105510046300796936664071194892262986826947981255836042576359365366719908312125960730396802022660143585394261939813238593516508199932041644977027089123012306368379322260440703209288238237932489557742843019277784790753641479039663003728910344335485008010352324898692840807644013146563186346764472042680152891661575690383260273293072606748545674082948432718594681714720109288248647663833148102397705031556208578833208683118538945179359357560396808729190262313933673240062810034581150262673559701573935728285426956296699858985961255827322896075560263349516677922527178337956300997395154213935959955165802259067763669547990486369441080217680508335972587842766730195511334734447182393498941194642180069593651683938136421453250823771001137326891797737281270533315364431660951508547829209674720622758237938062366584741435259359736651529651036027162954713998374500953366492885239892814193347137066158433092501657236221224451445669884896848294959195403985338531091722377738290718925146247027333229136676613777640255414609658272998172790569736242963608292321839583111235036889998951993605758030180886078292577898104475296935469883430201584138016978109254751204286239370130463966492076706935674461054230734500100573536296250985946131774446116194838373390352632929700190038392887192888986812375369190481991864028512445527326236025411233629108709875474833301804808213080739866818697437425628609676459895397193549938654400790292939755496327085628719617551168979767316271178323511193355930718584394351020459437546097770322094744838212425539679329356024590928099564148181550313009261464564277063213570734257379702006989298405833136272144860088362051441713031237921828151953554359068868226168695905775573925590327535872055256337429738522947347176853892821593009629271292116242106246815685658013821695624233817495202383450812900691195679708651375590057019708562165911673287074882774087184711037808974757753958213599626666193235691335269870767166949357962070323398918520466700957949071456056711764214701726256634718251232841496882756051552260515810200105203733484232841809793150748898816119367152509566608024833877943146458436800592838198103786728136028341774391287483465903468326573007981103987602608488610482303431131134603817393259748915705029023622667336810136767753789782154899164183638196277707826069830613082280346112235607612800949504241953431629911634551731209835522069433055416798748950519383029084781896257057699352927796767411419832463562923901689103509656803323061593678300088226287601812462469416243551175977369326469266922207264365798972063132931144779633248085262854853218061421874716813157867079312979387230695648722579357296134905390571794839829785023836024055270195659436785290375073425544675276401721464250288334645108323569899835317530743577996469803291881356400783233235018284726079070402323180986495008945796739904991429290374131508468486480505741286068449481132761603140034386289744539012241448848583599611568616826457915634116986563461544988474826455546179280291032320269582156688180769525505311388548066476341146977693400378107736590236560698276297893461791630911600563511896671961499567535871524696430202867317413418469599210965204365491453143108243213413329871858656703615743856521664408121169490630247142499892208785840212011978262665368060592217092346789764932703985221568289070067531992553260697012469117908878774590263729990367358365602635110033645277959523853841420469202802823435806267605399926342312370976976947364667945689349551837604560994663611064751527911880386115334643466207440680765809129809937325956948830612025735375656868840892164583517648514312775062628949399073614632890419812821234096143826932009989549306269622536246333714749765809278535583828654817187329423554543299481403116036370104629655685330218925224671716327162796696895669853812357175633484929339417917701745236617094827647188689178127075805467844083417544838053041131131328050704328418426049851864960750003424035018008916884291209956912122151824298960113176820161354089710895173565685327205536584317671464279888813277198171863393115362782200206676788106492039227078612190184254429672042065071834339920736613514640658161332286920389255982987290493341401144713295047808715174064956019707704278587560747377230006475806279780045996307024959335075689803178203104933935907829812592471222845337332039219151500101200707042784507343158335843400863627951390362719889264826840943535762951453727633803253826335959890778121846444523867436965837275059909683387322819652823921279434333894939874597534389871699217626348799084745000850767516611371948586822410844989820760259209695723004551235222420508086221011068813763124455654182360360342808613649476774339893183645592063010599323008485630851609394586683596394116706787801975612106278539928483481795729545839091405902735373264180161211887214186107236352281946216935611305642201733711024691761652748133217348041664134130523930592447376429981597528482190142010855926787730412421366987088542875472063575081547099517427974670918897717324109924934836605147739679266858664450463848417712862423356238553404761651050390414451379748392473509371923663548676612686419677623122099184075191045920785763257502375904963282214556071564582104368878215730803636112936998208541021689646871194121263149633747859164307138473362722666451835597652279518736213044990878028042070094658187268087655846717182136848011596616690026943760106097595493039227867935845930263068451176656969544362349040884115130208945880262569018409110448961228251919074005260952349421313868627605560604025184354194592737060901794670248942534164660230845922370826272211696370847349491815345928814515744691058674668452346700699623014353581768089788906516645521393279194735248375949119787949806392442504514362993776493950341604638292164266538517326239009525278654769328483121169832762161244842345930415668847372759581901463301022404584547966511757634176496066872304881076996850176153066738909220987172595367102531139089036910455998990564097903732211502914539042309792921040550111487965808498305041860682134670882407496104310314516449633136658884350623345368777741337858483886342849278731319865797161191931456346757814536298981965315307222251574034681806886223688975237575996473482515257887124808938772585561889808669865523260182472748923781215958010774570561489330418900527514706094081617169300262248815046322118439315639129265390942248722057005176439409819966000879391467140946995283851612059977772919513368234886405646262755507597864940653353688673170566946861052900627208557768019225286003901276690091448008665611366581661082841356091136077932987687175151423656257079813430013930048843091320025351774725764156296627725564777907275314428351732392734815074832951357980123377502063884726900499044290893005658553298711563997244945131920916199257673636395045632747543317278741955352160115304940822275566530795738570880050217785460903247183220582786097440468648156342512310245675938705402588008611971468474795141433045311636732523052770664942439783790874100714245191425966291826503982182551471994138145680961079140325114401521496626501003265469398198433468645865639661276196819739908640974015381106341744339048760298073675555998959601290499991231296085942340699137757600028256694608783546420733376527980746310308940357144584705410620477158063467042337559599527553502640612677477251902559757004685352007927448100967709794493191546518628208228866768277819425700753791845552559636883186671258980681770551315394766439177796542339926420650120113234886671834583302221834726849643281219074213958588368682014709675369019903696097847156234924570472029810094555187338051115196345970344870242300423599503061843576724822363266400195218955325563738964524973198159187669984031581740884340157505222898622841837989620177127705286648752007356338092559781144894915741605966605637657033521023613277383654531341250926709413967271641464710701705975919867650254289468920376387664126377016163376906455560582277994875167134292522607687313717611776595217749937028527148032848525084880832147272376362025078369603245530912188504532596326093887432242881438430585570296493689499293011947887163393215361468892318009282728969373647447759723378168709160864124324248477893603907733043436872204444269119836995047635480646189072476194235435160667700158880783368541677630796971766106915558610596074426746327043573042768643460859805482830248264824155536170727103773560649315015840959374601137917483366364065451857552481315386174559659304163630351591815565712119284701912165605605877780590447121063045385483776720554482191651618894476556652449365385915411322365803929460999215645754886751509088810903862860609655113539998036786784099088833782547973287975079436828644917237357542225139511256727631265676362423930688610692777806092735422910352074195539361457977168610469159347530373861622208883320577575010235148073456500469183526434031602057125143426986797296310625535574175174265813631454026171592332770649429070270270991203671515432873803057860480002723970369318740431537652891417927480705242372163682910029934560839236932668498230777712154659313318443799242452996286165485290662345494528314423431041925058698750314066432822091390967754858326446875099521150299008157513075987396467638840759168550587814912766161980504471683752953675807785960390087311963746730567489792124836930526543144470643580071093598084811921537506045109448058468134808225101980287382552061268423189542403745568087718652680088468199731953545786364868877145746725818740044541979736992732311314785374748843832336417980581437797998353108336015020833371508597375648763846180455953657054182508128084859258027053875410302553028653499203206262053427104738172475170829739343860025155676370441127628617533738037775255872038628930711698639226533863040647488936689608874402835851132225166272994536641842328915713689198978781273376091947030037158053986673446774766263320642953536853554104038399087729065031290213011722814285839603191530108484160271307848422771605752500359815310286290344461250893891878422913470623815503100024526404775895117448682363143837086322329828074550916711519634467776330980396684082690164996184859738397331446023345176967016896690453740946089139003620696618699913029087411301349821143365270520847463316596333264681870863788823515437334622093156505140663457263110952224203870398592951287125167750388697597229301377327939499401387801608998002638478208427820652527490287094126618358071124181978763433251076515848955598664521456221084883334516155749455828135467313405056013604397854766933123882390654862050797457417986095865280666125399276093574312507004569373072906802736294517440477937030168201185835102650981301482876338343472680120205020739344456030811323827961273062848693097876649482644372817285491332920466264074644512187920463778411867280831797822301195005785891603606083786551282487864372842401447757220022742837194955861355691517429665910292218617851492117517637095651170098146248855293781203496495849100808423993568764124897456420514818956355309796099082088000250894733384626045775901971940941019715055903012281538820362314648757971849906153392557064541413396555549447160687490420130700101240831602666307128460381171324817376235271060361304800859271388890279770838425998850929043894670818282544317065550277166374679201275797571046579462587757456559449135999349716643094452370305120309920288690139074603344745042477396208915640902626527305052296619675062295731740065442405519829792514827690155712761364590899616025933985918876395897626152644338355191568967251864263566366588434837499301497719383931495690426501787356777749818519436451620934100562288068937154996696364955691360810117661854945213562800671255297411664239821739938453029460117670941605595006779266651602754484779920258337873610409823762729511209523149629778653496605988460243009544764371233354510018376466881519655985744082719440958722433626354169258871799754014967103688022185555684742049317782125396692082255046755597122233780014655027120190444043458998008502866119652268712987760094030215759377715119759236883090586369076166113793241710972039801984526083109711251378722715775407606428411454709792391573946816283066989566851604649462516179326751398456845380605277457373634490384798259997983105436390971943747378340668950744534549138275130659143306255087722492098794211504719051908657415465643853084404436213624639415625198724673281608119967395467415905317544564392300954834871842646817428296319209647182206946998820847125229172562362936991079691025149112927460249917548804199588113764218557784085002022869937189247024335966346516034164264009062799805771686497910976629459826020485516563335596995885180477943443355136756830563355485205711784997335313750470143916278353531722121188421988046616134815693345715642467664486585174804966368122693026890328892984655569806701647746033479078142839035747659632919797450926040678973506203070337861943541328112759881400815495272305756441568639643102458741751593758614776185935686483866975644928374843281570174295611498118915567205468631741477828010214650528743165855834266394543255976505860903740292293886879608909934856854985053670342241173865161568893440199576257623119813657249936035041177286600)}
{(813036380534338714312663319470729907757736885168280567774038370189092423154663953550958946686448278150244937776139550071820261150195310014396715895927249009209992708623395642069709827583315552907739830473460434064652795048985988823061039903820882482130897502406523607047378787130725961467706433892233774613564572031113297576593967301373877897998471132634276365316485766583576204939317424936540648842126428742275018014449667420554601328482256258005614702849309768027951937786234935553026667953445941403219594447442071878515475459139873134458944719081621604251378960795594838334634188903747144830294892392716463398525409975363064952727909053002850574131025639084558339460772591067573732590516165138086087726196786505058839151007050686960154974818409428780188700712245137081962436261493979640559103133956478757131255125083078297271790747212117624056325286439140632989696506743017926680281347749884731602563637955592694344365397001461779730009852441604756793076435068921937670165676970542263984710953140073640994646455531123958611255806790521639061974048020687255584099303140047981240223911129290074158434995465920341504722094787348851745907381818359633919668148990405596122972048152087544046214871711521753296492824222222615237026368213434920045104493106507177199695746295486217206383008557016091215649370872692537800692782389459370967353046412077009454384963668103078285595800270188081184031957581498124589597544647995529389982303572293114516848920637052335650742793688473387682963637836293999791019453276887755335423023041411385184673182536083654167924595579418734560407172906294732786391849627402449383885070501551514137458044651459553229432840024679458649295137244472336329703010906639822175569220096074504919650275549338123758378039956125646982242163631179921134325722136956147842540079664996114900924836707581105895184404342904674790210667161911222179848327421562558387728015031496008117323200110110429043219795113621902749474531002578054876614366271123812923325453366708006747668139738550421328406478835922346471948995768809848971655495624338664632644949180920843145941544475405590257852299984855985452615996954351556770689275847846830407908604611615529091319992064250999293870409902591334435382575528392441474695663271411453668778544684693215075047976420876385295447971359813427775145627368511533900506406111990609674705259595818869358443745567516525847623469306365848472964972101450130254970481316736522706589140445720869080353398259873918882633465013940730494239628910699455360887763654742234766222376773761251691441483613923595877237171047556911874954274330999323262853181243881877195782752531133548155675939755659885816993047381376689797708909637441960160445293928085337507442624657309956432621234305130581117428278945577361760493629207090209125477783428749698252741671504141508898318705453768801218860318398067780666750627713138391188845170391720012066037469203716017339874731439988960902073214249660982890264159276423502094903574012933308908352462094254042627825069835980867241880518018379570170226698599957308990148964253394727648552559063904374007719867411358505200097082465954270971243658468939923256681582864448265809129943297515383793578900684872448972995668795205183473997173567775592249321559457426211527762900739667833243183919960708657864977230386214135755685991078949473591036355133019049235102962033224477257484514888403879134534615502898727548174005342589279732560822720025014692043272900365871002214118042692904545792259090636581700832390938087338675652277789553193602141175691343569662132888279294832524556064991824574956549183917652229175291305674183724056109560287001103271308323567712237529884208025433672574502578146121432763567124804848041918599179727537678995672442401925501253198312522724878980291430694074233457190698394777953449627894779074307389595375992161915962128709652675423120485013159924428165110068914145839998484582638662977280964859569995759855966182832187466027458350341850304288589645912730732748978796697188658675752843115713215062092945914762779762835615282898330933066005207590362717220149949302143954623991703744320179716652347894547613025905509184833406648276061556422566539229582125447499842274788791039540156889656244810912296086581922037359542650272477002158808673889648018521128648510354507515662350562284270824852288636123027666781100602854339357448632369031891698742669286518006952522351606246265651785957120065350622301386204709591396377785208960335263638416120356516771786402623454158342704928293271004671759639219911839374274108440385859120390126843768678478520669758642596425397465076856524511385627055782574558076146059511418458376870569586741249895574123023973169266037700490054188324353980464688431812736681158578482698705741907690475325672294070937919953059519547812535340221488359508505470998581064716831797705663479644993834939305277652043424803532658904629333700000213633617842980561948850953072381364691956952850175573048477316233975149091389118561704586987642134295559570748543234242896651046883403141173689424213019894630961203183746020903166069765026293718423633696539490935112637393567080658271256577054805112623977397934664069089557775043571743086029293420792319090551232946766917204336725527326759598891649173686992669797539634792873441288455689348749266003068267735673972792059082820772483743179619864532538747314546612711075236349905456136813178670743517217960655777563267811614975780167880678028084065552920414737178537955428296274107683893226982827292865259821386096543606647244161463144645117100463036442621888954997431668468382870516221669899050817792715089569458325067090676723098053844465257009829215838556745298404780689061454407203000008691129708088217560044073006326480138410271611961490545933238475017287840287848012855603375629514590956763505119338935232443281859251592665352812042854572993426318582371528840136035887972410421772062597924821840350569043604052086902476413905049101838955601023591136451456601699848582096320014076473487463665225793565143546506816898238777579855946884779355237551606882345869945651514183355811631428420249021873946003678441963585098415404683874160171476178231199505745535260436464426948677045890743343797483094867978026078604956016277749506045370629216174442217596900791689607292918355115972874090616874597244972533182524249243590285423574141857850055728546790888786396427208021280184485463878360878638592494588860859495095202874805237363878190934954096984906960813438178703569676380157441305525227942530948455938524869211185678972251189046007051361085281602430033904690491623919577177138388920177120123113333213883803558628525696421859090468640455055918362175513889611912375724412414810065266213351199046732628441930816145826457153014496353212341939939007837287082129032123999588500760051367618263596665650684058711975947607618802900550429529315240466811362973477924552625616745264066490827887653498830691569731801410253809983296199107937258326436426227264227152500539395855848180003108086169290956047855250974953016744343222122338126684997685107944254996690163560273372595634949097557659787121769721033157252969340227183983659073153880373506863204444327968637249987505463362109571612336048914652741008949975234511486594880622299031079382566516290389466598807567515756396306131441838271719641646888350305450641348137687752718864777128630580504919008631792951389552021996780453414370970940117582930006643014464629178375567395339830888487981737538543719457482605131867348820194568648527464198836199215808992554706710511843248126386878569031814416884007870600831784002656974399717236675703995503243308014354162528599205189909361932248469712167089331420686941017167167214698113081205547708814132837311577933400696775042511045984701551498960713475574997361372489515883927369372878703247166327088257489816829164554343816948940244624510606117995309172145073783387760433561105089809222139512482188623241698072593089342593882290601192680811452776042414242117973727506990081671903144667516273598352796273116121520804620795816393537589989110538025948673625090106590922451618484433265654490333914799701085700708119567556876822013510543116967124038565529394463019782004374246690351729129431208381758596417906362901524511200404826161120581735381351680667674141177842073069125663296019740784074798321265260942075583839610815343987595784005386640375653371821282661679992244518846848291705550292110557747260999988070891224024459517125180290195063029368151417366595492324648504393579098231583807165738883936134141267788982078225822050088127253741966484907856802458838606728677822015312298415052709883562306086555305469496961045496113658227997806175206918027399493148555782787825350496735139278726877294491508306300545737077638084688649187513710833128622615738786186392451760548077687394872701203661270699646807856223007876493178043860640097050210317414766426418722916683151177488221706395495303194677344298144504706859431208218631931039571364777249082124832623219928241994294391676180509172264138711690909245771478909942077634515845824072822591239088682576875278406635927949442779463970891414404383776366876539721146016109817421758485861120686466987003484529072024802047207107196294758944452830197798077906708271248209515371899643666079571225235905039948596371690827948006351227069901454030165942694456534768380076176644947532639147274953755805594622576500638502405221233432453291718930122911957299154487054174307727603575890837275241226664377397800721791040969458606404475684977922119493822768439719999594631219646908982749854604866862811679056188460239724821172075064071418124054138187958140972165917690085619995578724855339830703703732065616885846700357399844958907017384398322536052421087578015396397762520209487797563201093175641581374410407499722201829695698340797215072595112879177974832960684590647308326237470876841469645002518631765640474244418941335535215742567506495314684715776020494343106784770962095868701832092795738155409758878229760438397021299362963702865057704482580707711276706150081754649577507406121527019672461595418890244871711628801330350874538925912486005765729009405280030308786518757348707433200735453061023012067862592198646870011346501628487246146095566882269568462579440642029377199005442074925876275975334913882171745868064797942489716972939061763178545950512597670474697923327518337147105394471023952862724636044040277548974826596527862622317006844088244385243888219763082206913825686111495764266370826473069972585275889699606315005200480189663109937644119445003000157657561843545622706479916694369446194627736433868992282514184324098538285057231330097835471719724861111867031532798186029354883717604276727418094734692799695616013081017302171694695063831587703378921705947175057950935560818272180294725144978863831952016649959077418178841744900007037121925431998247833312350528174294549910182491272278928697927177982316943025127599611268773081740544756264100094381491232492858885613250352987948385424636803084061871513273257165625722907307896828025352048029599388032621769566687376466292144546160509040359168991364681385728977067835133567132240396689315538990808185724316477497975086313925024053030538401978306501443609810903515774686444678852424417920701190912853436596068547748841003849862774494821902695616912237848614778103613701244931681210257310965351678248918877443182793444801867696382397994009444074514317465407775025717869260426443727530485642491190148604079477969112355469537547970394050565749393897508021095993838601728325224512564410733255536982255772516704613614341440082840285273851077657413350522576466352447626033911568320490066585977694895079419813483071632650291314664456158952106217572216628803104620473823939392645556259087450550509041667436842768683474071310602391598994027510151835104208398714190414152588301861857159731547488154915325496466924911964725604605242344270005037003007169399244797291102693019488666789305183552050683277283255783798873677184601276987417789093547927131967807915706758368097449081064017639309290408205034513193197602847413116644455418612926927985123459812674238513534633499321324022168611614939710325657957681149547326174373116035653582130349358923927962263485479786850309206206515376422388518108686297336734530152935930956274192502187129612001742402379690636564387658080386543285325450611326547553398999483993507427778557334941099170398235622691591372599531312864153915006658659541747231295748416715192327912250582002816183697135911767184340707974956895602725609518066653374710414378112192556588598930495003894802378643788490768702343558662644548687342983795227307199215482281647263946804256012323478589653847299668234568557483764249942713811706970136889986671310816431990072116177796837570203575283186730354330517866119361069018339504897564608372012201398883049387310993421091673359709620477656052298297136268519924916368252444580310541330813812825285283383593491649155641803816138081189407603002768950404721941324351002845073405730861438158793805977232202240502845884039726657055498808299586260231943960853328164607533573134262168966379795234978464853231454314509836971191346816024832484260321760859912731113742162585013403959606023234307100239911377524880257700049015005108057684001685254880073477404527059776571604747320493915054554343564809749504866364582765068282225744067888569191503054851248795776011434225263415405631155390495491327859860813837330307437245703721427527432542251989391410580393717058865212209080474946480732485637053569840579523719677134904810606451805031581794055246096647036569584908298420061832308800010267237209030387764822311710063816287423790491971205412730368035807490424599570065390128377079923905505405748474477859339305162941260048181253980364021517132243762180395467405382353628602735896809620748021863983783864197381382052500613936297219303955892565479609696668169996209478620540708969222114182385161539131141284628814235065543397969353198802094467887068843585974641741037094194140260129943796531638242965397984105466010089339531793406239413324531164426385065172855709746137847415696612666165265379455786924053024650927241104743976253207985683197886766786166310014746964885225154523657401272747528136665032068092546632296333651310327600668225938669241784135192967319317462711959231044980532665741788477717727073874458315755926694155919957968174476590848057009426356241831989819343620895406261490963897804466375210883058168107558930164871473712124943948625853027747372247983940537410216930954615812003235138905185097418438689425294042544383148897458362798242224430296339851998446011428072247414816843605127405011369154091079919777528513092290150139117361722684300355623740727481500735240830349980540839728096594139859453986029512253857365554970463272071801543070045781385337850048936066923610422144049608778487311192373624213762451789752976046567216798454540230797561879572788959998223621131304074277392554539914361209077351322064016689484942291473591583794598978194945456286725947175846094239195670018509967502505412426499620582236880038579863691454198335820748518995149750487254697183298794249837897537344864987141523167766835814379798593244299211882090074814633187581895801548147509078082183819819266141446305536194048814577974441158660856823751568042528154593076327228750985422951175548351177609222608218911457262106750860893954632507436728286879724150627678444698527830309599425579952572447807661453394390112381018883119490331823069889660172544057976079300629517392043135686171806067004347311695027358773487241553773681017085321167968458418419223768719027919114654287881398855188075567130781544369958220444073254972295367455711830857304877074559343347159767192540429176131143105429379847865288303500857044029264788717765881173706005548753476170378789995471497031906743293460957072526289967146018952924039842485192090774445123800738829396658101581844120056957380609287984869767924325233797623213354277513136347266510879159692468205978815125760650737473197810404038621303677273793194741166237961044371191601461467504302406441069969096618489415289805275144007826084836038116581968790715559114377061804382567782774839979415032515994480851480192978726700188851537547770445868893111765147805126484333019274526918250905553104834104753541653355802657751613166622708198493633804674183398429312859991287413657955004516231226078257198456511936582849072347080222605425711621405321810159191298455936304593635147776, 7312378839551895115591500495102547717803877693199060054154179719581047172585541301306356111919257027579197764528365398291033807165855088398792851002256695860878931312072052668484882592081270417231700628948198552395088963986146400172965863576221788985125278788077817380547895978209781035285678843183958055607077822345222812794456218882901829327530989626968250449668034727711365808214071719420810384865890109176576703909103857608671020372269114041003807852495378527055489615417721816550333670123235765181046641337337774269535975724882687313453795133105945258315640668838764539825474201530451002730301898712833638514724493580107807403338064389312642950690747783190520020179866509736309067330336292981082988993494423443287522233722588866362613146755316999857046206833777994902403640063544615276267941410866195025237893855292753592530547898439353492412624131167103732944559203762965951488882023787907661012123759405828143327206554014820628710697144078657470397222837219579513058234380197679538808182306164274556647896562214238491215563754829478791095347926443552108537202085957948526810532729794531881926884895245687112156255238440741747168711466549327372648587787964058106269448958728944546640924981941744481255168180861132331476268149639579225158511715621969709800303845462473064874421171010504640724314402728567422619571771545692983879556984822249636041888775273594158450525564868260548661584420599873642133729174655139719615025446722545273956673705598661304542910594863764457403483570592757046887095465043126616051508573052536940503316581950407997125462111046167857119025290588975310950549535481983694741037257203686833195612902911217715010633005171748515095715390687276248257818521339412047449037358333799154132673826932469364606644944057575440655538541250042819414066075499663566224017161950577283560753891533965592903133907103359229070252247691861202230312456277755928676840757540899297622558573063218471381046014180192923501725908118293978507655273745221639290627814183201943042258284313948394518500120171831780490063626789716877550700164532858613698495451314529970913961203104860192476378226315962643964501413243026987185813858480474602435382005806932807865575382440221389854519958393466910744722895723061084522932351426589761927759030912690091801127684460724227025733013327878188379253996215740166914594618698189069304134709281625402930179445836032817899756623774907500940431002548414040519282405324732253499949623404207938960791786668611884043017855705116982946990824417189234415671238612951434381232592426910948300603854178815060218840310374994875254909271847015317866742356359828788148183466030995612461995109146236151511067108062650751302782454117136975217031118420770565278477935797465368068013423865265659278050702043972184815515869431440837409783583407019818454415788332591498290659352934912057002814538873091497897158417891963776884144105807481623232167040979205650072267767605207816581686526756317758192190358470077966121484369298063688954261032850513225274793274788269714124353706966892576067851223898415983243567214778584884478144962870193459565727212714415407932188830048833676938560478817549442029665404106700127710766888156899633898003758094959297949563795582684545244298042937295700362022517867436190377854908569558937807721651833015123756085134373399136670701544182081241675150299927413132115704761840066036170819777778805866091745855080165366857930304890681754546786736138636910730119254024036855375558096508530431630240547502429837295845693494324941823516699877529130335471293888024107712834744588474948068365131242239771144150337873999598218812379566292178408411203245402852330067790140679247464407293500888313795328298375387468728375897879516902666780564936798408924056390272945414284884556622213838689353237782045651404274439643862214259146147288674923924804982502263410719731761808622982540879915464806488422438373273638528155699431173211025523976413503453346918528624623443070111311541176496210373721128621193095741457587549859112637214124633682988256438759357621630610730064339821755284702013579960329517985098267023885367740186082710799100390095824859716332235016780136786731022192945593059167273164419252701487312980364169299026306351829891760382639808891105743553577690211404749388936224691012439372158985925962020632243581019659365903954243877606084682752929371253711722173344651462931729824744291452306270769359623474262160451785811000342178135219511125031569920738748736501021515840482700387363011776352064136062334693138151645000136395892834730961354178401546960264529049134640630604624559115065586900410268282556769969085042319186754874314772072948472796043710154764255738774384480417347577877676309690705341922437063985234972511244834622507397217523990737741877804311330235081448834824310217351870626089312306427307330509981873801520696113186185663409543904984912491203674512663935725363042079882461836596368032402589978020518748392696711466717679217598749723620126547888393500099550637838087348854042454792646172792752592221432332026719715234787937841084766474166780876474542115484349811851546711885582195650514298676593256374666747917931276518403217155351745653214475154272209419542969559441785934280838741247750330829590441146522282244926811019659399016778329927529779421192220724407205579754098478152470414009865375839150644057801821805611649131424052496461366591325506595500461884117544146211156854269985515618183565734453482176146297570710065998269854048796297744537111344297205462391311949466924552298468214907107617629753089699038898117920188121219191949836937007337256438050422127419412673348785011396520442998015067480959573802838596761085603214995491327179700455838648905758438192941976110910403273241398444933699161777611914847387907418068168241462067475916146695859947887160695793378821219652580563883697045513884367311578572927808488488320461686200030372381449741492192971076794228583164798854640190731212348020296667618545565318552071620222796795516340244441795728028062375113167801150494626675914746535719140771991086114384177498668254852744727406755459580323993701706151558603604741580776924437392182815687371011622709988617088570022371933144918310597772637271461611404890677442798640869864275802326704651287048191573817645956078784958253431825548117176637094405944451683921891298469623147892459133980351986881645684858766407544676588076552973430052860597584840599279232923406242797674693645042072726655333082438095241129003217705646766237201416672457563200823737598241025437233730729435982195144270698010859190139750522473334343781058337928540828515710217334833869548714169451033649323452954437177634452947360219878876499164116710390969954793798389111629569209881405756432594340706873402261586242205513626884833703377283520118442102861117244851981481160255643383229067600814713432337915734655257131378669644747040111407999171024176289766243014373912264120320197150140517251323312323667565929221673901251007741482149338933221748051206749358319908472265491291507651477025025419324875746505827470186935382090409768103520788263366567922058701091369092476644014101072895891753217944630022381754493958515707445959685152353650643535749255234595200567141444097426519985101080730409963772200785708694066381310488145432004779713372706449676357193122785983082124530875637841855802715675797884438189558080848487850606413382727337676434582046894979753780254493779371604846876208660359967736261554799518421552067991010359225671806566876627991751619565003999546188366275174299115989379233919007313786264887398895861029140693570832062266806267905345073984073682619656067726434361856213071210198066571050015605337239529727611644713200349650009586290788650950293377170110570840254473331396987822694310918774659921459091935444286871757315179347895479858013579810253834356485697957488741508236374289868205418211654733581242021586711263450861753653874323126443265885111212825086292154787048675080291869295111011324605877457858093593786414882981666937363348245534033636902525109905167653474972303282638836206820876234713254707895047810256150363377078133411905319612469715575072715906657468111443004284686103401610361018845572810443876310695216478244240426013819252378468116342207473664234500758467940770946916307412064476077055102923202646290571069360783365552886138408485680180621411516093992969127563530517477154844161294829289930174159842564204461584713822198698326475945538315371465946304272079701258694931284998663927082875167325117370315467647195514349486164392763226037845637211623391658757024071760743836705454430687786455809982167239574230563005155902008613184976864905111443226549705500107781682446838247872810714814004848768324077393868460089983071889180346960067584588897007318127784180653929775626397750157428599267396939042054584766591703012091806117293228300416546208082182579670868947045228954922448703822515622731509651038130592101232188484231202251877622765089805355835157744811038369436848369672647884433948716596269160743132469683193866094225164827202465931233818765829891541291056263145347425472915754411387048702294784572110446256426612772894230242229204965641818713517397470538740273637284429600667520287213910299501125368991146581975576755722405067394489366181768334691530590915619152127856485217282141908584328487150946771814417958603095729326517942841799252796341290220907446706810788858457321200783871723584193605405348776305400483445677831398771414579648073576744187242877458143619157222026007657621035619912839527130783934999838062041876724939327443043578363248019948740808693476907666305703882711334992974951644276760857697679763514143031833779230264160003144550400953318163958877068050419188932183599069466454289421388110334041145841022075992217243344727665520907122524475879832802651071592393107818000016096060004210076352284727678839247718914247852741948095180732139707228794798596137544792828442550170163319452145026066533574917729152420775672816891214828305145239129426182515701153165114650645843501402633398236412575271018230763228147042481221102874094936358122333752603598185687605973755169531952985051130530484433832650113509977397757929491237679284968342042992065411108573666699906753800904035033899594877312584141666264162273777692419971047484087518294461893444262343766274517887554245484078937522390259314436041365314771506348031140219806805475025256296790476591762172671889014036474619981994903387717595504325659124935508674352444707809013397184255059713769027661944596179436060910866369817678589408578925370421866065389563407606062396858926409787913668356634440169786164312385900069001688753108227415591988770299619352146346336049981726170258751459841643522155522822070065280104163297109979543365037247557473658451050416867634628655932240104286871122706637534613612592154340790283272957410040963502851969681751810596382749529614892034158025876689750160003666337178552679426449573429003504436490323342371413404106500233308788588826106866284760029358974965340043042872585747553050977604919036316675285033356719716940810508831956278350244759224033014442359325752399682860096434708769925145867703600495793830215128610795732810757519553724187115240605218110254983810139125693554621177185502848739341367468553900352116999758541405909090616460698557942751453998933334159604061390022190958445832371310420460621458163774884669733589435417054988802014883727771171399849101152042617266331335250378996262456599725384287082121827677844351534733397522416047274421250341795876392251316007054102653884397979826084043967714081649753510040234961625665115608089363338530986581634370517745128161124324165740102767032282955736693788579786744339696183106887197561732447933806474035217647907436908465229394039023459970139248767050822042125784814712469305562646454618117737589341372940499269599635399010924016424994191043045583353180136865462933107588211351486192254752892777722861060696611588165915393715797207023860934957785237614158836622716045546021696972788510042439372663422425658985707818777635007896737578106795795227789824478685156133819612491057183062196749336689625942351636774559580509635790046561440847794087676829112284613636104691008726204677845604602877700953359697302795430627916387557736505564146706705487343675365884141235996915735710479553024239137587622964992308067820006525011302174636233083894187230864739357531079016323707715246244888902458622401552268524878601791467058429328498872947518682794665544628650227328334982702518707902523393722981868864077669466824325980797246322680759966494489198150656090877665943745706319749860111296293478464114598595208111123641671574653131780006836099504451108109178932059991201226084457600475104689556439917874838608184130604127784220091093150251749199748308650930806478561922492045586374973713708725165963931908918441924267447504799042177218263413263201432490986490184592966020001733947302326902261272038636059624006912917452568469283005375702332443822978505949252845005839589034126552512760958625047509776623281741766195399242199677025713622934392725768517214692321775129296468324349291003463589064196057794188880866960378039489618626609444947029931937289204147320572092847487904023171422450268366434726123920708203406420224598699123097994878609155070840982951556825705697500709777425973590201793846003482450802592681134138013306234839055337309153091435216460626451183714380853954623107123852206491041621968795944386799251629801403894687107625233534955404291564557780250598198751740393976792930696460820625027052379191481135677005080504382763611488883918362685747951004368551932272188111242194257927302875855122558561064546865525349555039892928265418348515965126822963100242779294204332295162931948196133029787347528719492474957627613472889533909612542460675434622604764374584575866953576468646117581466118489075230618103438514261220534608673199234272440447431549043424235094713186580862718047889583168783302118488350790979160321774223956410318730011807382331327124589749567576060466186136865705349232804123856306306786044101488558758682606859579061505788768010858521980425538243072314675450242945042826284474558379977203660608545420584283849430600501918787845503471300987127868382535335631851054706714620547889192207007048922106920862493122313573688236526464615815855801338976742382424614305368510489598208214077492770388535932835498217603929697663841835891797470550387847620174042729363361979421289312384877869859798799798104258144141783670054222425367050241241262949884116800594670318995459016186344502923102423559673709957501338161932282603202337949957444458711927734651506177793363170430607479510939304014978142163286551933933229166029942310997413981862422608784298609794151732275867087268579833569217470609581509789894253122294346878441223971163268530261552146674248166456542774616775132940135795154899267656373827861597996782922310888878563403549363865033443210156694444335164793479025524590098198191062835461283943520894491727219445665836351815726407189257512210494392828235283005781764359725701485890755965799285830950578680180009666027627524378519820529494218141413628995736274141572271735770000082272447254226678895413819157278352646608541856575411236861561217831252727176578529223759294445537637078622427859962475964853703759022109153490377559577644730973675966459335100161742788681829262633278095540362005872859356996252685270931957779351044506298308753264669055377406908137151333077913300296206772933556946500061116856250947947616639540246726208622378360159875646483438795561307811384808721184060082860219888771701678392831737850658198053604126381488226222784078511868357751525488304075645586840833113217275316794030814770579661545699518293876910327560010166065287916514329146813438305784777824569303416794081555395059877674414323688924498108603081284296696699315976575478220337448187158622016027647864160363597264367300566247072889530367096457609791902704261016747568200862443814326175227478299446481983723106001834496023225811892065440577452884746557229586839502414476578595364259729908428069930721343446320572140539102137966704616322073109744333551054008138611545805218160844834549998182201901302999738156727416189243325154964781152483534324722776047769213374499345045872886283395272554882437675364615652982237242096655794366470703516570163640647242191980468804809038049407849955468041001090427779983350080258152610117032211136034413142244987964889096010061358899868793185531615597933519835659375, -70805690873761199969723512364921814698221256605040959311977404887544147099851634017301762940459687269655962256338345293334105660324550670921254500169762539636519043341224240398893885410111756947428444918215210571553223117026550487810704674966622264753135252967417328902566890754490018280471819634664966623952321804127744339209920167301666396866114023348407905649988012714217495761661545737223718252944664578473547593333864550930220614956805465696456605812989791125940833847042340944075398255629115582598305031911032547356536276478755175203957954765000161006245814333543869225143892376732361125916515125695251548379061529677679586500977257819974317791270623792753513655794051764076034110434216215998309510754557095690760040419539170396894367812928339899543192761025234296460991218934029580172558982584440969361878136938240188904126172820536268332173088618933042818088573821386558794965761690020490855450416167946707943814837185784283805602821668841806797152414162260493979111725053019000088850124703790098747470340803691437117195085818391351044693926212940051514887104146391592928304205313026536633437822898406754856028179208016839836210671267647342758644214476987133640772199552654649165669904905528837419631757559297321371395169838787757135310673242656895272035407205304025303867178792475221198659125822628167216905486758249221277257572571872062405894397237625433995644878325942456478942055477742519512929945813041959540343298485655713920725019250372092458362535015289748424020789804094534058151340849369199963390498920463263448952943278149241881369917312113613703893637020545715704644418952698752874012591173084362146137388000330552025479388762007255993811531260980292682046276211865066177912389597620291654372928582620079578057850599807101318243200260850438485420881774577554931872738262198991909789648759055890107271398567033497218064051543353726389938374999523219231691081612450851574813136420140432711904248749969684728469640228777938386045794281742785169467388048368952647161243480671578770574660211994959156474891030308376253449343574845966010183625607047287732742544790141982373448284428617162041433313290135084056085477678289132462289974522030176961853918305845181698122911879697398561455632021313836838650142547873444567399237217955301166753104348210368869303437352585926265673761098207682993815736309684385709096244945440835903033438096965269334960410226247207131799048367411699353424007874013172750255495405385324646533151523499707743815506869262573982645335587003919244736664419986117350910312942785718868646487980893158624046538655289193486343417673880676211291481756730436908953256480726003913771134243042307547115040181315733267231909447550927582157468263799628622520312555363212130332025023594888481485358262657063959773806516053051280329301919268003333045925265275733058616434832534338235842514409002410203848576412557017007210726839702023812062821037243750327521622577047881975142591160690858377528378951782020798052866455766542856932648080536274355355724580160558005715766442596297064715153644361406090345667355769922999100863261588159426835930220903054886732491782280081478400869845013329409344357606912814828036325816343037634106497959835846783773411741193168574249905402754421938418743371326136200445725364690880423885746355947727279886946281341278986849521602394101750399300324655217156707955520396574488743936164486095760438973782803592927225710149026573675044850388928575390519452810409895975785306441771141025653917448585349900632958969179857650583794092870370560850439823844253432340933143318184428954457722015343277747346744682724207573869637965561508782407219793696717469337974384501437760342604481425791355163554440309145169768959293631198190004757787702115839699318249223607989661607101825486779500034601873060288219841188863039156814428165671910517898403454021368892816309088315994924832807884374018175842065368234893124631362871258755834607827000726801720257790943610691715802765287460599057946365414831371878553408300509405351076133111806027294060203958864805725120012460144687550701740869922690640570131201460241941977080773352704848723663162837668163856375036974326461992340523582816244854111700848415902047607645761850954672784917931857280386972904314115464681008005810271536658692182106402667862691761351798406499880200639164858817293689912699557476334366587413672146555758215956570156118501009328280224602756779230018876000926058894784963133617982990799886248605771926792476580799934065420594379140948848496493112301756135081434422954320538882106718362077122584942204745257242973182491238028324109497836389869656580782493633962593911157763965822748768287996872812774091449195322353396436028362705438511517915732501550497774443484348810044041512659723980085649094274774136296816303402526127402648682314087638535214622722686831659329815283601270049682675577014186445046770202701761570916605717551332525512307665961649070273440884320930713397443341852185114379941364735638791409395453981817652188611479829164141924079819615237799088032350755752945472127995695869616794365436388106175870031975833979836924435612653883518198347955577835862072871669145197865368607893094602928278415762172199518248813181956106542195206712791275367897673996801196668084258322423896209596956755096031277825810354751052388847264181599407418986583643992197518272693107320587587933437683658278012465488369761995472692259807593288326147339704828868154593058144229851034316237269971894654889240277026151526815858533713741155529217735533418748267889494697754973878123532735835106404460851363165747445982599919131097413515148794882667559177306994040455302924726766430038066020118869731316957589132348799493329588165202925231167339306202108430060092084180648577022763945303452439739999407294591380609497773900074958570407139262486977229815245671315575690415791874432803460126620981096939566790439580192413475697268421256138378373410200812830452795222848697057087774484708972301125596766288826699470844248126953496869523823230854277745617608614587645066688880917139672039153029189091898174507711935814564611257347138207539764722220730543626102857644732203766218140111807490939607566527186539490330695949043598377749862627801868172956683928073549983218322603668617016087652412490086748539340664837567218456807828354705062699398487190389431395088963152713575059211657626941479264188535863250637482495669571157497724839717543190281365849939684025678483019640075067608160798652399393036025617431016436735804157779017574910518560991935775361403138748105158011516671281114242618550717923672696953203568526958566829379244499220473888983760381312639239751875925462600552413399340312900376874856466961061597691865916802001091454726915813019705538530195136980086698634920275691073161491546602011848907398074967047621085676947269311022441569549760050545559627795954300005299006499292507380077851351112126006013121066472658387480228890777262444378740993385763447760962623175250041694079873445900747201734344606222003929809336522591443782396773500203058384170547351708939424455063239986269838800502555065535094190571334089379417602603840044404023774679462481003378292365689294567666581952977967052290996517978467595349985290179681666521886812035859736312873156033334716634396928855281877558780528008382323499111794235082997829418884788891324825279313638916067611444959717201834645630475458722882014799298496704415943718751122209596386204523311293731625047508450456915129472607400605727070148084828782667469080435621160404982024257191985972518459223745999659888002344438696657944955120551886654153481926982878963444251730730633906302216378325393039556518196462547375251500745050304931948557540072546301662842978570761339515035062162138479408623633919011824732918496961809961328309909080266991609754643651537621783316990671611824230691814099814682929733813912726047821367404553008676422459954205658273977435168832785816018347133790590632462311975428050578730657313813674566265290171581739432934578328620103311642920396805469400693693111992113400162214723488219193855814856010833355526356050285140715501978992968333192180650311780888308671918553456606377554010407154512493856169605139960247986311249954698017527924490392569748043892095363173224743215881437032683645930912833285219380545694049769200644080321434606843268589535559485390351717985394578963534358559159557673785813920318025431994542096009868567723119891491379620211853453141934058151743804807966708366704953974382667901730630759862990537444283482738772961637917940475671228445146473678496387797131498132448321152970031663318903459339537623212474513136704562636502546451803347950190194324714279877404301118912206977150468077318752274437314027629691328159888870404197133325056539057992204222374455069557432695939875391454786258321848533472149670734027728987477942413211798898674384147857047705952172924135734040554046828071163829105800191134052469319735691523695005708902869125377089614294386995573809292631211052479431182582275665850133111182077520222477902572917122019517715225449880459705826777679770922593259179937475268411129091804822564006534597234914241580178262698776550953528215716197827810169825854372101863192034624239811122279327898047808831999691037281438156992549639043404931031010858920703567072449110180359955855946312112858531571453003344630237524184492568520589466391615491263435232201818869558600333617185044606778381909858613014768747352173648843759861013433067323250724530155131905183164783700745567251480224288057747868446105306709348852715731863058374122572669474387210876750454845126908100922086869567297134062461639699944633685451819477073834972359326796249846428737108938284739713231195910100206227094819547424822573981876778970741936790623813430180976952003368116547990572606633991384682018589287552077990515676164111379447552798935381472858740497493376904964546443147476590945554282614526008342703290221911377518261544928457440044123983908201776236516883820370483668993779748736377629319872685929738355215888399702212492958544624309744808011875826012163084813342261736676752185037183734849411944632017675413688132910826404870510614813510937160226188699191763707355672343665740852851833789079316293773306486785045443759286297312126537991958290516289155287510480194374792685000044712476451774524767974157709147868506397711978186909207223427629122487733690534655731305951891348110140940195391820777710941851610392107793548860475621723790638703183195348660101619390663049113089965154737033270623518679485076014620199456742147403407121638842278941290870382837997459648538563393927282317746630972147075737978582154128942222988663696015052098656769467628451355549079702497583978078354758981524948273781838274934390802531320543503946342469925340193160358022386552130383232239110806672689753047320704455136474007346092725268961736702738380343566326261203136261793682834405879525397201154990961738696212327178801247605624595848515097734779600637780848509741276683187365662618933327047316417644825309609513707587610985283215513316850535876529175280121196997215190655865896394902428736784300041949894768932712477408079647949018011690195575026478870265266302329006127678411744515499824581828491974217934711743757588820572036407552016362490081222510950912851917977731780402730720479092571717454499060270921064643977588140665190218008171449702859842087005454991737902650532808182844558080072252035482730839140663884335765185702250962928707827910836046303205226695782916826921302359059530238294590130365850086449528669207671552679711259724467021664539898593038641765297243527137890527374962411389020259635876938560888771249599322406300551839752655293722107393015863925859142136616542062129070800901531244705789455889855149759179337998977940828142163544291661717465179162715071718153731400023670689433417637154399509866248345330528232646667140021413572936042857701262903218893869365332795659597263303601973197474435309159098895006757755862876021261772614800823010571595173226440884560263603320043557384056639938064038559721530703058342289620833172769743356950706326919005122055737802512769101294811960593188878034800477002763575869768950875123478358774134288210273670735628028768827923954340039171534212956688387389295455703636314234004550866894212089262474946088061903432076336000002249912163376204847043669362586123047858216082134465760494255010179332636793198737307571161440037081669338973942792133398227849059828574717086287312000090407213178566870154550372676413333275999970467212159119414321071816864218419154987772785219414057332630535203633803628847300913487782871016594617248825939068562654537176695153921024269867861746870519010237792197904066553380547669246875096995604435150068861280780368486596073148858693348327701956595516068518548722549160410860768576889717034564162557830048606607356973020354984224415795509187864107739740201141511634989155250590153752812465052757461265360685033199034014782293457998561897302754520839986874588370132049837020913311581153488302157369294078896380611444947078269048317243527586048867648980888614343109371238451703885431328189605781265544526009168555099498280305045154679860288916997431690150846343233363153295341171188339228607468871462845367587656474272961140727922930762037243246251598323609293022310911103222138103556644141194051661859940763433610414724212765102592549396900520623417299973061322169832777380751222733213248634570255398821945087384513329721689759785524559597003804394367571525407785631668105647513812348156529690697722477468205595598561246594132325259130450714564189473887734157574411147222395662247219775593429482658757303730725979345884512656973251695485590397255857611950082144320745640958471584610182730150259327678072717092828695541804888070312142545590493174091372411377838292566991725869246237361159485952246390039511681708813066931417331956248613960640304686886332187809936502624922109909691697886242607493503245037456100734663750668248353920943586314815241814454049032719553423201017945654174758512368387838149080547417917941982840200992602424468207492298050642099689173189836262218121509647055651719192837713976298820855701579126011808853029622832400912177703226023445926500983694128453418926243539133837300354546483063503395156728709984695370296624413480564644040499764746078408994446099929560901907115580639413785465436232743419330522379536475735296011599826979220597764595915450457646252311459630293080151342511810046126096634049382901119567627161306993773635639555120105755911900376327890359137236786905095281012057049786516002672083032551143307187507133201027333993604981740748992894754217340266057867837747769120730201356064416451502924495120335427787342430402392294905605913062852416543185389417111705695715642823607592014685000194435870205293962694889850121955961155657951348765591624038608459677413771226443452687142867865397513554205268379871636307168078840984939234436919586193651807027739550802926791958078797063060208687251284148264043608489022118452685142527407143533094663729071915993528370351457756621373399441916474600026397262202192943372592993579332953996275830867189267654342658680399454159580035975946138715800582342139933922392645764159827623759567394630268057273920552254582931865641343842562074061465411709554951570276706102003363216532473358519912991019609586853122878999554711378869679589692294527057247870718461132860814184834719586594827844093921263651375869589532605163645320259904941988154655402238073949848759090234383264968784354238747239227964459324509370666527619233530036672817498794915120177426503154893763257193759035078602848368860222624963668838805159140241091294200716408107491398054300915055662912900991448026183257514621897859149680689335839967135253436974613097583030386074484563954875274902934106529391423379783323653693761701336912771830698472806201220965807476559347674583321252757104372602064380128061288873523232929995301703384084333271228351412152061262673177119148345148828341530399959829471383558431925200651436786276768767319263689941101101866509124368935432868134408224790070682460995210172523810852578436267084941914984353533618423052570131998840001381555750596353942582146514934400760740358736819674672980068684950263342157230550989653395759460104373661505522100167763960716457050687655655876100377095972008136134894254052689068689236003851510645605289232020723764113467883871447286068725094288355480204880069357755455130217936957022351)}
{(194808588822135591502248300736150429279090538448996620471938318211569653588536708490965945621933344512252238269228922409513634732901722838296464012693415573530405817058481280212849169436602546505104473965846928806178074051404615719969168687227505201182023707866354527926665361493892810553539898251199182694138062357262619156960311351862235914151346042024038021685027041942050062942271532369185317642910044871768901305011794391573566711821102682026110460296494251477154294128106578145226579716147043088511352356241157341826362880642417044689553095300393978514719001878172331259743105326407106805997030529817893160849581198759547925003212593731966257822306293574928982948277033674658836380362432705197304810554650316239956105571115861189085340495794102714851320673780254184537684263407844333665495783618327334653620899925466371019951772039350104844629684547281623649731570318149578916560513331221261201166295719972510028616752712079283455811237236344208102490373609612364759938585568605903382001174320861947491734103713869513495931506033311066757381230643677124242174212678231852108545151771246027007951853366426486810205822443447944934191844447174090138974537170886826227882644828778277405844445857484209298914175830899601573454578908150988359215719625555067530340756266015192580403054554359422336872956148067205380838146546834689348489851119497535913748784225182108604165914435394604216975362199641132201487850612091876139453574451330243719728070614781356869077164428090701448703634967542857350457967098891076223819084677828289928315477554448411880670996040855233366396550321053621387217933231079062526165973478253064140860944345260238356860436442681079943371796832887586302042841537190100278016784040666623601552638593503609241205682722949395109997271368635067668856880952449633888782479462969518708246757389652873416463066008972792002242898852408193896195662816773858590573337252495458240898287896261186961974627959958280956791006152377874604604935473513126577859308806944130675005391999064339106440740464974485535061554345042469333886585886330775981611638561026830267785616794809467035892219110191775930929069247408143238877180784042472785138919362892658874804241500495215536879973994215682075160823627117927367226453590384619538868182387966750640844386945470425300398263994239802383467131336450155358800797946145857537353076054862525964326011612226400242123709542636810685391794214655305488888753574973134749472596461687864257915171227922408628346821165956625513705845139870882215668750379885537704257791287407834109085091273334113985284402049424931684337660383231424643010325170837097823441785336041330932370305689814101503603148586095395243471987535733299748715609829055445569657533163190835624200357994756648915817460657391016162414886947325834878145951869866433195715954359180996681499450662220618912557741827086863836193342206817074306321247785548260936813435787048450957256663047354722023264093323429083059335686481137086785929515439813827538621769033516032156381407474591170629015156914578312669416077550151757475502400441342263690933160151381863424210860528974917898028292247955444997758699411930476807469705593235595796220871244232026125861619753424463915399774898000675387538610473188415761532209461904437302872695102718006357097507234053323688425931524430867893985258789459497379734272972385631627768150903137664356411600864074372772066920146163807481920538309219726561437453050319301184507733333275745665632666690685527755672699736336138024246576699776374719553417037746933840121694957125927789103034764784784268970551378566892818705115871284873121648948760737367607900990378139483021892858768329140785569846700668762080782665224991815254922838634079418076974211898211068009770814940691878636005409158488800024901835517894878658249952546506999790155921818362176542551979911981201342253754066412959994859589761761409202639496955380999944098109310852268177337727487170649359076914413994448476930020373568864352344970871539040770233024131151725808190950473549910871935888231450908275921069500844675681793820055953365788765877002554141577236030125312279982793465721981197758800258508866530513010984259696398304990965072819325429677438277812400249854258900039918366052161483774561245763630806719350198259729173949453534201976937041904946308507569829300387933830974951272732410178871329983733251609552492926364954396722499058016437191296352174538065711976909667402649799475396457150891468860535886454159167473249231209607096342319052140801222774230687877008770281399535221850555910907039649048472698609002840711053055049023297245238282463166315186898107945638092793067264547634844226529604563023105527680568242432060139385852588032390735615417792123897597045409181689165161066162383873786976097646696214539814951199242379652615197497430792565225184197407441769059489535743495164802912068305021823767637549786270951596421993498866523081746944112001553971059692530581571314307664018051758603999350511966556653461424676375702204345995754365708982344916574172134315780311916603189822339770236823088876417516921417267857057537367723171060221239823243456108598210316534050224738349643423015659244796154239170287227248620176206633050359993403270520486291385910413245544126835478510849075600493293014620078780354888737739307329539975577782865100998645478113505522476750254527137183313965293099053735361491538055656134094828286600324122798701885504293430511452617044087303223268437463643509889899664777842276942686783642041199918456941417287901318309273332252840598804675272623951297665357126076394116791155227817481666485003814399368393076693162039806517066418096544246324656900285481920434546577420226190549297824433442697430581530616786445608625782958274225051730353685294858378284743677240338463157771480965168363817323864531711063798544741365898876451081288451600682754580139400297011980480790289597423789219505333934428974242047605713203054445258515612847623973439826623978676998674425063267517571926843857016126833811587572664331255788369041581898015656967280717472135444322550087708947509019507991982720906021933570159397874148062272720146181872642640578321374686054631157524065540386586504876541575038279985048289392346647578650951526572663442497492122151891828167029226053145751121890176273203798450870751331653653442795390234289308267345111439398310210433217486634471700901494173842841954279491925291734071040225202395107151748070329867542347694835383338745980222314167690969875501372941335682993918127433041317980328040615044072887944345996582127097234604064335644642049016019991764125408072228631533405587072548960963301154427400249410789668866435078552972369929497120238370975535883892968858730389679760383372761417794673808813708679899635629477923106551143963905922467380191683446867647537497795526094142495922931453325070894646602937536443897151763566289757773957873753190800121253503681701383871138166271274160881114373753854571309921217101629459040133028524895601753125494937481298539448170626139848247230091563886697405979989807875748926651224459763182744991348198312612308109131619035329751882242909760888492419432306892533594300758019359751250475501400937632859293829810536666372334470080640970947910448236564198151350266772163979614369379436647202351365400070305257092409190864340294647036124115304385796921090285077258837821725279495863619089863702420398378591344881156683080715775590371823759551609186505852152680471118196590774126947550915707242756786806588215693464217861924556825304082728934445942674934544143240904607171967611522700757197183120115887558175125686459172469772397404536321692245101890374996695867339185923938490483175241633501975658716015670973256855506114064606527927004629886360626801875187960561466639786025825503252447378975203039462183405551731070014668673947850874628902905044007914113837661532097987044589392286001288395959822581669643169469227543079497698641264936870127047394447516339546735782825138293663433769038637694874961850045787327618571381127665055985456568019736369621982010100748573338802868008808928858687974238554898369645550170438788410629904838946402536615813269644761529747962752108074694044525139575669717941479551807644280132389071596473157449110022498072550520862719744731869087456147668745337057684200766617870692123964435276450463938042213792074837624421477266967406890974610789459978508635913176198232936389439455112650964603623225635050030376522939029083101957559200094117752317200366291409261039470373884669851827488434414909064849195850692880599068484578204649976656199484414235594023559747186386229445940494455861458693941747112799531285589838453944658629045598532175320965862932286318188389909124787578610883940941712973148397315744135710905746073259481969494150084510259715970342373788946530572987626767948733565107543728208434754932185007284929467546583348215033770539187802838613768040183966461719234720973525783884447162839209648304492006633917459144256514430819949175724504469830470324430484505486181710607065696999243747656873380750128713526700380133259075174489381703095771842480855978652090303035489751622158474075789634048969220675306269779632349624386910888356573870284764026732447423452165239916350267328782144933119219743590000725051643325592502448146099670360926607862531781970025254098341650040427923039921024499914646342029664943951333741348258643519583681335766740792732641369817948971560758087067910139999569427039507926440470098219478262320166128034888143467041067014769116746789043281286739587162581453375417799771317627097844701471362448901989971463207033871454016189315024051766286534621434599290858822846078130126153578428296335968112810356967649581917727835407890130011159357935686615027618563713580962769131300099824220690959883957543097559851856264999335581879706341902144703804529250234151677552919252928219306921941303333859549451217545831237751209835164399370282954766870926322749135748436736466383724225156565109935778370116959812509812886278950326347217846360535291557886555322409872016977846264764977110048601943087556568829328500710017321361986922792954660570145638653807005477760530396295036665524718482085077060827223067069273078367847272676926379421440045965234714869883397907572515630754426491825858660213003081569998786069043736019832024837822758854706403645123240527684848083933716114575784172022079132001245735185926650073521479819671323528278866785422296127511161010077971517838031168514943675170304141379357456084859608056968191697257300941040349090875813945425058547995179347597745853050097662148756797695405312135816289904240627427371342997787896610047242993606847856088298607111629981499219471738430260923034574863275248488557962389803680570719557926346782206176933348004914899287541196007159052985036243345057915783567801617980858191265577053156057349637296524964304522581655614234421515404154453044776462659038222893197467398185651074497816077697488855145768948493857678020403628715874109391384938813762699776086836344325138803058801792702072833025134072666188816461428675567715303289814372425559586145622518473083824816075903943655131724047524110392477629677768426857773570125451349283596006905354700591608255187023213164787868294687646247387881057350965715594168792814265888621367437622292977195671993703212582023485018617193816869201598648040086245127710912491880831461721557089370152434595381418065084673257389406926504801809277348885059300635385298459158337364451238367599235475994652964738336598001885032066950483948228060385370252000025494186747243629971205247472666455785455108468775400768688869700947231555727943960958531512198799464969614494087469661534693624825459030145677893341183696720129213689894142039922174795135874357171502660246858586299855983363602058499668255362858314411635125142198518872391274297537308266371586266202589506949829783338890724155454216286327746307901802256265563375513903330465222261630054551162180190971514262826856805740287619430381399462569831570347655756452382815636244499065229832510960673561777098446018001013519342682502351879857829352442555689512710945382449012016083815615109693930802073305919015376951299582959849806053380366286213263222838404385782582202845504880302503625448780189933715570558903598595265752605333566146090477774739782868338752787257993177826827901931737942891981210605344385431908768854346337914828514205760855107573324633977270726664953395344504922916575200293483343292209890796289487608154972192292197909052286744333955860765207798698967433315379518954926003852113367568906644586474428679420887154506385303437116249180306125113581031340586373821621310476607403838936518349338007236210328127199262455738248968240521091130291485125022676511378492521399124901475193029180249826575999617793450358409644345530571313441118538189479244502185531879586309737840636877371377103629517096487781847873779488807946234944530285407416847045448962182615210586317853944410683307583554787363915192091587221284204496348252076077589735691102410789082353703257770338304133048907504869889812080876155660554909712242691545986210658189151313152435669978077291680335985024305457128471339009030332422371580243641205236475991008393209346015516036228488656438952593513307643407374562762905577160385957413096074020815315113117274021716464963717085019623995199151611781649093826237016292286144328848823833510851457487184004241504869644065220332971336930084832457787512250636913965212159907456734346594825453738114123712929620073930319529286845060908298763640891411149397567771073034942790163246804644888102143920165748088270160617126845525423836712622075236244958557779359981882432948254166857915086619464779747202392493766812359230201016611923399069024522283531373589476820318296521725507123022508483905225982959228211197276317057689250476707978471576454627304047128327159711834711638133188825297623281318194050089966281599147776518671503673772373618207961932612935611816346788041948568207818422494961191683375341081953582894742859210797332329060897174727608473089558567801037935129103110333426633397153561433303497881747824962132134998640562207272988096054581302829783450816548620554764765960849296992497810381023552237840596851466149377576143905758225562910229456541958132509560080483119155922683886178619445637209186672070127783128060946277083983670891625553471681860371556086687231314013896273425652976800054101426458328089230556307743380424203111177554200104122999262266285682243717028183850347815736991414008746883512835686990417317571435399164301859811969035152074622593780460715375721679616611509182815891055731541966872232735103076109280537241963847151305882863337819982494025232826933100551555442680921813860415983612937554414525513994806436282351260385167219020734832777440177500760409176538369226904576587660664872705139204334858466869318030244802057204043330762381494055772315221517946726247343198934683163478826174752199837139513130338578123944764456365449077666327510316146224891447591733089510634500777813643404130418785461637674422120499050215362924474962700322214563199607775869845172993124540457191312080918329807049553860050156489571948644204007397490570433476574086155658958004951904286107455559328424737355147424406972698324262944069713583885677248315913702853104488401037022093035829124593850651050397190652988806623450682952809186841281929464802620225398415459223709482049229906075024091687190856388990212208611728399932620204162762659452123610902386398756185438511583607952294924404674643532014751826400409712025265523378623022292077976613733954884114355033417303174773000815654206729853795198431978003683795860644539111172232157732507655366119416930543012892229223605386770696025238246456611698966992714049009055916601424496016799198745429308062277170034655881839710181960771733266929870859164173529486304120264449734581574912274820864643650279107553758969066683411225888321691170488787344649047903568950010999125523879125926156300308816854329250282482060147656618834985209439242852661996488847439327277499122517992723575172467519211455636023328635873015204099564590390156827830608519887274268865313032694361300047369555406107433566270628962691759857850681872776663423002354449117123217238061885083890309024372724650058718091586737825134125952786813883627749788619528101906836049474496867964630856376657257528176014594898257787309239218441326779824826493439160570335929048036232506953345430960240107988796051849664913082044515054613623871280824929032057141039187675385803098833665593648973781959579267661923928353431573175465003220874359319684343845352025836234615554892230352238870071081347700740548506992738418028800196498109927255231962081910660531604761179691951084766461104573182332906156301018788112246438780669813023021399377520384496967364261977101250333802552361139388355832858536546940172088648645714066488368962849311172187901979814107701636055580403517404157596958334032325786806492319447782745320994035784003937582649641315956851397659004161499584645074874575182849306869876061536877586503143340813652776467382444515713920046007538748661405123087246980378430595823032861678032732722625226502359887218177177907234609982878121385058645945518518504068576473730096996019116560985471742155431638001946352115005859523988952855117069314486104053684019975, 9658163033202068591470258019680025750551720838362687518567957617856461413334097036258008264536916428356484067587662797535158128815389245592018146435633940575275690342969760117483789969993537020036577572774814207013159943998108720430402833110581728902016380868788358694781085667850222800558604654638097061671064401386876451524855399027831887997898985154232795938082080892720043704424002830351700425701096870369369179822980650689938994067733566606390507026002966665597369909141317726680327198569469939195517182136917233489239483596768133136495173783252409160411794343468060891044567367271083247373371351971717014020410495851395461001762292930807048512816763056786260787210175985381799972748756236580674538690390557954946921836308882407980617835685540864922875946913348455222296158746245656155688546638985876651371608178925997574413548344691239073988596361226112323938484819541350574422589486239405096594102233404926037348992686174229341144411470961207599711973928540705898030923284884695701636747962878996136942026786625040893448461084670915568745194668133809855225781108402219446375190392297314824652405857349061775101376137740758529614095235128579916725014345151761057243560731293979107876555841570402896195739346742654536209571346624556137665567301734706481797212061490363988522739743897221662015546250775412077888395669540427241212532358058802859997277285493633656521894594474083084769153309845795559531449137475003403014167680508366172273860916382188838499019379291464749747363278587148755473334369677003093284683428109420701082488014913480152809382040700182403133920918810772081085109034199572296907793607244134818410573964708417101796328560183923511256348556826582813730812969456970557130656240611069331853064574051677626103302005968901154840521621943102732921358548225928035201900024232181544739143183629802674767844901764183796781071645477708115209961329496652123775795054023272847103989713061889260109263748374085882166966639819068070003412049486095565980703615555782308908160752072423903241548934029120727919730767941240835073091134391852352022741713123705805350858766374225328219103803415090248392542666398773520410093933105165746796587683912669406712898761322857746011083802707970453525673004501838536444724079614082198181592536335387619171470942513575825405378632095716206454190896414911557705651557903048720687661548050141391252602040570314347901067985429319755047995449749926579964252165276696038759439225957000343523846228105599443812603437089524472728978449343869814320476046891136474398408339376680781372162790044422965995670787047267821578951951174542693125490062366007240529657393053548821105360256346548768433165009389526447027081574803258123451501338413703090290277475494263445089191795185196873022875900842699615941248338153036511369308709180208197224328308469438851642831152339867531379446915252339578455451973005195256407769597917317673412026688814616598954716031586379017207831587923557605224733317774346593478538224643990354453261772015365071573908973183580192291345528163341945408182275738001995584027859785017866893133600020085615295723040699321923132511574008346111326589692121176489958539832389641079797202011158087642330367646471140809251573738978824554908928738635274763018921353021367203650851731048317407418152650208754901293367939785595707348529933115614286241427638498812123682330562114712034655911048200008435819833310894424274550649117380570305895444158671489961445285527681424736661376795054828649164091598286960126085611677480697765589671462529908259787595380311372429510526562719840772763715303057658579433304124745631717352226216113347698797725287894444671717787760336273405517779625925113230328182618707135282402716113490086911926072093411178953976251777138868693453058439099484152672517808973741241274667092708023054707263453119156587598708628249320122256110213990916183033144353593839556256395061041668573513989697994903918287263639188208718012908507644762818797675994045907409683999093752570978996688594911168020119304681597277927705532025771233084854510400649326163783437259983075617151553737702801926521023089753700221264357144183217840447307561248725662302187050161608001441989804921014012085964662577016206527868664726635407094366419713546872211581910728517942691839852104894798843699508952352227702943226138094887390367655948577992920720460979539969284040512627848486127892516287320449956204825234386528998465377485972266842706113758415149199763194702459269866441542410789738448057235185833527406070371014114328113520489632214469514912360973003495165295595375537093037573957655936989842765600262309356885265208101634628144918985570244746563201207055127102085275312035080271637931534270141152026827530728587049765258613194730228120805167977644136193102933838386960324446450432745030525480540386243533333742797375588494257906303935326779748351988745412228516875718906346330921646493096098343623037427639511884487008264122236951827041107288340315721255618833456126490137151146457072654017390439168138754806772856472258110471759114718658901312840396016776005980542442195027425024684796226054164714622294097117622392389735579875220359984560378342381996506171037412529136375012281572204137959946517543250080019080217443579873159992896809133600414119723575501548190839620386686505440900075586561119843872212713858060311291447787018993521423729559365746024740922935186557417694019196559180287422778050733064684420989785167786930539908899658357338486556706226406008968950817841720693801903285573691597345905249754947102766876143389944144809725054096387318805785007095738924203873480458297946127726931509139172258803653410495791606060796488233890162070277316865718547132476741787349084933170132924599540472372522870482232681723626361780335854630699968372742734072716641442084014728406453493150718197965217780815540981612497071159007206313510390238139462129133476981115092405707589989593590291513958662466314758627408593872798711176869269322407179533120853173099758869350006170806518720058005393735157027993353601879498777633661054868708804714073017009519144814383129047545642574280365288289073054114070904969702005964520394900203596876082489662680699313111598089755483823472791731854382009902024514655952176949072280339045140350257656468887404703589474405883724003493243657210178876141257770331649100556704876224459915671231629374811227342464977854579914819689968730889624112714483954289306462709546955010473601159365786533983723888497229846795035664220587927085592571793026836834357960637948085581400116076066335843254192437470570825457316703383891131745676162480319223993441414435344392639335802606736596470309919242886581314871691889328977301944517013847825313834902515457113231174329308280387260233842641232931857944773612000964469867867306693391193126014314634203431895921994989414959246243100776235389881867015000769379346322348989452938630606250255594269926734802922163996264357848458707577669244346944967806674294606947407768920025841924559919034602203246034776780783836087586368798705893325257927822859768690690659357391994260032869384728495948400788924917103144403230958367121971660105902405481429442071072081253502294638926391138091238554210011496470925664455382080374208907949080814163464704829908774333729800965339772135871533812544995846400144989180621746434690415055427949572800474060857735280540985387735311746385075171979250277419683784791034140503638143179112605601555898822751442515381060749407851271132858872038878297754827270167333144132541330647837176080124665727092192946864755080581721764460402864524119701283114970356261745352607341195426356392762137061169038690580249864955930833670212289339065834143222518445840970071479648489572948352565095891606961527885889257688321646998404981751361000711973102666730027920443362285811248819142382809413457464689237205762918147283272601205314486174302395653233200202424091089768249500362822518907181931611807687456599821623695010984429475192726415169838227980266381920641659088959100913588006587649657367392238807510215173307791749124562247437113811468581482814606514296595645030548595148842965793092675629579652953939567416101058586052955061395021935990766985209846852477711527800034481785885638689964515199399801492892698117846088462963409813646560608433926384041155200406838459457970095215150579715640687780964554919984254663530622659907189947695932695849663345541703861009930026688636167081927906856412677029900770069655379354667376239507647540335552746790799533466610230158334571284827492227123964713046986869265597910999496387304901088149377004762107043217647246253184276903929234945456245089702610552590479798000474070510583956143685105822134268996827967432929134751003370705101018142083742818220956156656517856780329396987285167082676017877095544552931552429520671843246632345162155080047933050527243217982425949321679231885583138072642925946807667574123775859748735794892740932677434325899514666240397107156140002131015163569928955474475745688381387557551653682602140795858435908368606725241565500795276879889012322095976650143523418537499730649882251421965591213121818362510649681965774887107473730830622811079388431653549935150547215537555463107468655145263723098115182636727650804950432901962371552347875484505612697659868068361273588279485781421264601173801591430717424953603061192854309723240065097584505406662285311466478545020530527010441523821999287976711331312703051657115260144651436578959934842001009566047882709804033728810777801029121905156781272355047290121444503070154699173866449807695027870068131296499809197146023612610049238430764761555795557465861342207342015689621198591128219610508622491782589411989933535423378145812354699918729179081874895090683284146257719629471386855503814367262226791078441548359473216128430040644115837408851185418991921282348002806271692047584025714315683027430811346782977619496517752221586112487025165430904575156142675376178451278508313692509322848262277117890295972683797802279973977336629682922033419372109757896760728449315371933873315276439422707723897603767333241640180083137344127844965520461754412655018615741396049357409587734887848754811620035501182576583757994347102468087030787473032634556683256332113218777790540588609041584757520256929989761168581047005785020405279563592024023236639858206484389932977615373027171360065210704087583275857937412629217455230353090505529822917563664409886012972715687156421891092282489601360732840086659607175052207099516130637307360343087281242402113129847493025032885915236939903361993268376575766678529830037041966219004063411774590244028868653690266214463503822002243842720046595475745842818538205063251153750219024727626987269634249126369351489809926124013975350646553419758968003958824480471709201321003298731059758945314277744178531747713147449397139928429527916083588950970514034822107195617388187414998389241337753418497336119210663935528852264531702256636609379931124111798138027888630947741171549471782450136508611094060547643532223769417819334159360513339177197139118773179346934596312140455951701982682238697932146053574000438591590504017556273927919836414398268172143865955067323086860985406919767394770921395548669388017237172127426884022330365191467269189078536276556772330327912682323005527101344284087442803945122586843732576073895980200296686602876026535230625815534164172894725035791294427776812560444107835018662654773586309587761880609690711243223743603224074526001852110783150191495425909807419896569585555418459590267912546260290030410148508178966434021272474431405654731280821132025221225399747775640382854364885131243878593990790423692400774253838132564277958683436958689412692519697593205510202093999211908889445218053152554646270130312323794352172226781656983415451375480739632179476135724736270398196036674734317817176198019572614733029722117442662619919156993540957509920839193463041803105599580019779610798458935045940383830418627881573902412561297082158157205419406309254369619598583772370346689707762384267641938780770424937778179084206451989223147431401595145797802391784678938478973427693912871905016724506832916774999287129768210147700275579653663370522563387400621638356512946481031280404235573684819549158745751450772377362926970416895344552294422747770138328645893517388743732200375004255319159139404392429604392246381433393692026209716987087247600326323491394470152264890135790781633243686713010530368865523276984257922762986661545849703304064018804673063987321645810028211041514360785938675170825411448300244551749843372082758788224732098699088898915800103270953970678174675221313603118784361340547417743765013318572546594597592234103499273059229864879936518105013648155368503850182198867693115944865425615324445361642191837536825187364652647206743380411334087712178201619755644371773412737750427244092554700942478082608324744966716954140544893470511239280464711692802065733463421974769394051786637627126033167712239383470182479931149688285733419993409806420494791670483709859018402378777308666540885178920005873860301754556483669313551879283508643030032311416407652614673577873168227492192142553433343503231344445790409184834703508160265608009878322041534798792154682932854433420422510135711709762419459338032775794529023549644314625136055082770763601692725536530713523770294591015752870001339980445163055202432416204238540519419565768576891615501624349039272583343903824108931155251947854606271739683978575607809766196762872312080811008256666261409144549226626917843592801743912440881489730023034887690464004175046418120449805398334214855195838615706698292734973460900660485590367693817556582515924331716143678545782959746622791732238573534106398169938684168845491311720562084366098951859208368110798926466634724180647567001162902227598144125243719221551375401251353262669162982568926444152393166738159543056561716807961241532032478825788585530561454583922570630766063562159135391784146849060812097544470190574463813298249732662168539409076554715953102634966142778798491045802148577541023091177051855843607651742808687536005961541246920815511376751752563983280567625617100382662985396402964577247097164122362787117590101452651465181349788396183303182638653455635901890006034712756187284433864399887940663634724513695757348331402996850927362020016067802328815490646770329649117223354155331574984702160991543992887117337842705619152310652468021348970979154586780493048427090654055668586345483955932521405800078993382301430712608614868533092352850262671998282378545450915963086042334034928148256132525393227822927024071264792528702031011070181006652221169821189967228425002768533553857803179202157755896882377760551734666489461633895550485224392249661377207252142350541231145373192395498724914439714947885235660266915933994493584130536486132466735586409522301399881253030357799051545855775316759805704307269466520245181327323419815075042788662643974415823374084967411291028215032851173676600909381798649735297353831462423634777812465589218525650461064340446389095267496155463702990039928614238982620777975435652079259386994590686802048220693146735230511968313249914502129754772763298628391990736750474302337042180439131453765431184344582257347981736516883764335113023865444130572296326277134519681705087600965228544628819678728884654027561142299143461524026917748299276099227844852398780659237004184437855956510961833222663337684856366878748599229395416776879918771386022812982478942105794514409353764684636136667039689071251185795096204857666851775633457418066695061405058278704568296552674026288105039993244923280889835918829653378424740655533103670049448807800239846114204808764164066617804799599840657817303978009188093282941138474350313908322247685492423270785349168594484128526431834819413059076259123515207428790614003592336122833947027760014770343840878868363778944560315621207638159491534758748163129148210638034862868599649328955204059533417813680257861190042417286302658436666862176659237559710536314705697419331567525782700127723971615049183867432211164138459453927880167268650278734051371819801169333586700063436459710989396655468383932190664241831237036748957472134569573852197374887382225319581150503143472397910459522852834097707637121665972779778637298474076890660816408106507073463097663051718923783094677324145150440927123733310902438050367270376792291468910203384398778827535761792913561091819501076945420754122324265754197897747365514023300654032359468211756779582799745742877656277965899206297486217637869233656773790830508378609260590095725573530252859498995102105410722843744660276998634740425645864479169059563042009307088844944028957582929489180672993814477125292966025949300367314525530608190432376140259973467247045164962162916293781303985485850496609607942491941187811043001726137090976441589785176893005822674317185593691811580049591796583946752828724268663742435764083754124291780635641381050459771707446416781399602975312737730243216235547497583153430653473976479103592443352008062779412156861292617020134391052217107579042445660665027636495154276213491705794019438461590606699771112308973545527976635364270761003586933987435054943649673582446718697713643472537394187865272721673643728028795726648325859408995851016716533515541987598613035402238776799177938291627847397832, 16355380742335262496850919117432025180327624590628029425277961176866230381351576472030484959633352365142241514302197848684215497712086599538760060202057290410715666312110896176349737124202775294158585825752410941344964759879227511723873237889393491851786678853044434014554384689762123722736677976299401967677918424595083542608815354018417783912793597591686256484724326502743091724510351333255307736340537714941284667737606617437828063950331459263671229259135284953834834520864219052620286376794751414700026819365647059730675863429812524586668490450006945055746273922469951486871348975273577207916157432374941300271079453069271036192181412284376175954628310556395614325197633270694763382526557330698993123562522644486252181356426360603060168506796150026485349382916223112605257535621933894089586033904572779583930218547057048774822414592607933603716741328115721976737274107179817116804196977722038872681601694425786559223906066148971428150685801010413213065478662422874034310758617640634414913043112686004272692101518437506437779807557667817470714806804519704615961383317062787735563921540380089194868747142476167134691805300952859701674806168507787266929191770079623829737869303105804926200885743727817830188739494281710272005282325930959181056594614549379487595895676473389004260309280106672950821258068107727387711748017115800343479935682372949149393629625302374111502714586480693639723468387219891133146445599015413313842716716186628932213492602920645450861848836223700368912008376591516888496540720187639240080537555206443931247165562100095776783541550015320413284693060218128809551630291242788809250170964549871448271235445887375862965614656459705546565419083935343982661867170853511774838571712100112887221877000863380698491361855573591419190553753791179149153804599752342549680757087174694990309994968677854391251546745374201133223846559205356211925190269340516648239634136917895475831579526442280653318308987893827234607091868616999683077203903437251188103041478886512523943745990157847491207072345609238729634051735996276310112143606661066864270692429807981681385231900194787513300881018037524517327784137438935688191714348142785108373151547268475206018575813315473838064037208318717135936682469525182948330664847128100919269586831632887113063571628258485351829111389315389406524512614589553081770650620869060520674451207294334756809699289999168059269487269901744004802619809795053420237158286062373590905780840261982291897593888018177940749067912772909235792464916305041290481696134385868678519123495224112742372682510587682967641534734674690050587207839041990506534859573382183471061545709658976930759035978052468670442869589392553973190150214421975823495202618215910149593339854553537969926692189034994360782978779498652405590035331639604436576880726945407627417432912588448181517220680055289443822841127054093438688420609117585624718463556509372231950750179659651246653793992447437471052328677974187706802841294296878949380321739026895523107680701835151338456540222401286650788243416045030567406748099118370778189095248400251824996203502781814634804610104906876135874525234705010264585750671735135092236787277328771504601815648331365084284983932529866104393533408616692554371188537546233245835483714098304537725880213492050522115081267330856629293385320464344081247147706570997341718923701389062395998616729460842758879864861413980981745900506524177270042448027957300867942839033433330353100807795586834927233089219420590930411911110758192217301701815798148662769512585331845669834049550745885172146086581421619963648111037683590633320717520742491129027152260956424028398421126880900600533172342548914534475769692221539872148341254756438799671624966042780143857488319190036716132968733110479592861872309086981918414247762274307798759266541913577045275560802551210214233105780640647836270876514627514950164957346073068745679810329760849229640640552706043084562294850880874723302126228342842040161858406477881717325546780764662783202239854021393984725918476755601279306220543547726966083590937963744993100980456163142107543539984182006846087298631695916073081381538677016214810126812122340648645521542374937310199596482272816773296085834352009834099278621775380127348157274168184472860933078494802915324486070577997546885056682259395625331345774969210865464080207548195534303640010545369505449856172113783807203877157653235224614384229799649521032237136887210771847911016213582460294710232867138771065789226800425738110089426009140381331743068117579995876913547579323426932790253061504924190106243095530949312320743685455925510992132629891984570287432167620762473157772064982083229093402285576424444358779015060261332537969132137142809643731855287417633236002224466378724566733784282312633446016161462527581677962817612908500581220380094224909013549239601418360461427621726363106067856033521911479554440542213115537502663158401473152155256228371797727839166583361584094321768691270300039271073635127230693184066117507069010776338015174847843891307140573717745346505018848435127159068842598444757266713350898360073425368695818259511195721462065643637936694137757063300948616536681123765050222652640893554276858385634265633287633275083767954346979646982527212182391540026135952696949414199681293161609152778584809460565176734585792691254682099219311642165977473738324947234384107703342768703010761632232244108105725367153992861984013018211264813741784968627572077369052565095563956449688407230857073493573369828175047385769834321860122448319601812351356097465756777560998735711332052146775849737114858581771712821182776111334674806276941722219351503387446151111037862422548680045337406771051727753027164588173891688651848400539619564105421173915530124669788262269769682936960663963197192655727014678097813813111968773147630954148983494811427582719559689414134387040610075688668792158007792760172296036721502524484589523642641285882363880293752648612126441381227976592825435174982449668389956794069792232520616265991316997755167800089587649314758028017296256955102192646581684085329408140892914132367377116424139901926286386750151745909865035504869787955850235847276768672638791199323374994675696010822475995636030810961967026302365653632421131200397093935267616677639923659281194783982304927963314431836237296672665776110921029447516465263296374825215528582710610767290576990110837082581211888838001411889920786987563506920464222706588803149984674953391130713998647898991070296462423806919704778553201170876345471550726723395623685386143331592823627498955667517246883384145019839486851792575919012026048366854115878274873241399039496103681123130352227401732395682195707454372626753897467161707956562457761168901778408717644732578646993014045306678976950609156093040842649088269832444477777990040295637695729989460426287674561849137106398675052239792405837028989231945359269833209341821411857916873878447295510421213915118448583718839841244667402862197371402919832118860432962422232708924768461471254596631607961975115468720883393161747913701312743202054758958947629708593202638586081417354061364791840058796321648262983137665418594893234355116539711362607444638044335071675424499697945387934854102881581606112730273741897859898777406264445163250244823464548541920722077964600713365297098551402664054908188543075311023387471502297660608438382802032448635949776152804722031929571173570557038971735050595662220497625263033937819311928927199490378034905613025782994738405933336168203051493090584805645899552083769903318809768843876634967912385173638173038499223928483411508155939192753308918537174684897294264153023754269964618187996669845235139518591857239076144208476662707507206063211206766937566244400962290848526719749527910890974376635717831459349334929946010396562208326041821803561271595059356210945042679620365113419789603674557571595681543069598567456176119451115000795164296566010273934712252034020697609021799887457920331779141229245538498747493894933674637956474924787045080034800262122227665910344174445657473876361109935329793260623774218907833270874281429295546495835439077171448807996881364473218970854685892591438732976132377110400928556920830749528393742351000769713353032136870974227807083986220931808643023987295214305983231634298314877294282934616232518185085291915448851906548504240476840810953546107056476944029316559201069449229402072781773951098828498700651960810216420502099351592522046598679132593972457946383711752908508889021809631945127990974331321525891640217217175957323162947662128198402615939873149574536855985304866674718011411221433250431290027007633678018333140947866714773271675820645172819377745035758118107089616119007036955173659678517972084863403247685136252933874326214864783152701717940366063096630504633481442273345295090817866863834945393260260406437747693219250584979107286267531278580153983009645061486192254440859184818353583272486872787351465182286532939450560856713283370719400521117207920925252774045808391563710654499240935653104032588125167551087558283350967630903367416652882651816953140969020944205588568784459383154848686645507751091081347120537820965018709500705911504413605161010674835349190277964467835745020599505236284327153990259233801623483394265233260464227297213450013701978005992843873520201464720886100821241003841170303722127870962314310140765072894769802773892046608589482154398644774237294845105613700021717585431476356579615548161250216279517317831571481898067396878125413474736500077867645250365403908229605674839933143534851693620023195306615199461355728107364374297985067907256228543326045849030976430615526586278084147420872957446478606216232979878198473947366891802717026712374444272940435350573430717680103822524288573349352781825130471513758074803244669256364655387142148934795838629091207100292182033805405082362735484234441722430512211934406438781351202809355400255997444029380052009079456271588662253465696676691033553823941760901219095160183666948229966940068133815920332127313857679091327675467333252458545738317736468901648742816832264646983225063829971306330983145264815858444188746848733331526624510685862744288804393451921816487297771090730286572463330723225906552819241585805261221385294058469409596352414911890213035793811645798025638633989690782903115603231958466429173541388012543509921055439955773585627383877856261910154968640405319522513885899483848188794596639157274162294771435243476350411383441723741139816352215796373474752434640087193725054708605396669750298104884912616622973196711800011417513193149965346232299223806056848987069542517254753237071656997631513061405493217232627902504292949520782727992882348627193283911629753458435007133638040148726384271990608708765403169031089806095170870884121681159340951737908505524297609395549827293591327875834519988619969404032290681285695311038425602311438492327620519290491181317783476001662711544743194133524565162682509810469127233385736365734682702025662531116946065383686879142694676499628345051829815045866208189172407737283742046800852204557444819465224253836480840281878639112846022739730717123336063702839083817188094579185088958208903946359450051164818874925039030224560536879434534648371223238673282710425500166590801742718162537410560750486736552855476930669748056191176327634992415752192050129739816565271419317428759110274981861727472860775659888703761858273340759878021659167374443550472069154840551064598683205237664411022115541410524590485797388719833267347499486886662757886468684509477663778191111993337268141431649553189512143082599434544811016034967172041250815553555966559833432977693091219789913147780973245076057985681862644278879102351434159156498407104473383980084044919777796411062945881773097609228788746337319495613448006944032321145262748878195152336792068292145205839202859110250573485974174554697555958281436958660083975448933221099847702992087853657098052830607007423815273151419688058181713985322711248426168769534301040961675999711922482641677269965474470103391392562251209067115353164108465354419511643496825954726032932740242305911644895627540590864028942375646881638167127242619089476294648219381466984994722745230874157773000975188175920549586310015753290495119321485120775200528178467053176761493645741631073760293470357642742075258272594455372191839363378189570302148423813872069506905609343566091616879156315886670024029365510149046731535817959121689846291941939208929993219246068902521711957157605559751413850217499727191003679851598537507179649822655987294845771095864980164320123492043644619602451332558052268755472055342413636688753036446921778936901117079910478072374329412056470586996017171592989421589477464547924182283011598430729671097513017157261314776920495758154355555824718394909785725399224845596067191587429953074698080702580283947432313432753023218537793968340825319222261840994428780380291051518518077380512098151520268970165272020212298615248725640786439698649917345380628937860605193378120206390134100632599039759468939268409440719323871028726628862374452179535319329463832893310508887841681018069200320455450895144043034667700887076768487739618438871489044024013430471423893722833698116307294141341051339229674073892111190826501630776874661457779169631024710942509196947946847245031485988794508410837303711752613107297027721854788977088390843786081938794786305816383318107273262175018248295974422994681809048429609795858318554047256517957775616678953106004378957530593992493491242684938931851869685542558939222959549524146080633200245087297312045745794038087918399884435272813640532382996933100121862945502797828201638385043130888620950967696113390285930915599764544558804343620368834288378376902200375088661553670873458502716561594591217611774332294081857214026226635955567787014623936299982062865662006632146510020488759728803944421713310067203819855651256820553058445586730726946327708652089799416277167607695047025834281397975613600229066435751283044433894451386387607973347104367462447354333587608913893096064727572256447408306720367574038973024666038321751744820018936535570697428736474094487716830815360375705749695531307409088667656584153593896601508833006076571121667228819999867002827678925436713578711557282412641866969146028223556813509346919710042556947138987209865279643756017656079605592109069585407652402362877221536016775285990620959859521189084812641081473126393716888062315219383405022762458376757640929883498803420342429174392441254165294696126718998401999440363776802167667909574873566879425629705960626434239303997810130345948374944016824264136529192330193115269996304133993904335251092070384257465755952621777927669684944818117880138591812854261987207053299306207500354589904390182578852564967797582898668219543971117294647900839804890736632041735878492700643130327595566118164375877255939830617813994978639117788466813741139311368689970181667712104373094745102441340662541228074713040170973812382447352708862817011279776172156554065481552693405226331976327884964179228341097001302587155319757164591609635459832036360737453120904005332434243404031043837743605107160975766361339794564217251798556146043286989230377748379763479645773907355309665075748905565830304073012508621898382615558297884534466556201676651188189339322214395904936143833091030043434082776041490310557116395762831754203232111559018274038789610423119072918544367327784532579132845773194162683985951469033842099518029431516013632445973894249151961051351867090273239574896771153593493705778517230370950111667861294672780273034748771443647526468845261586542567471443445293625598385368365730506092136798249661186652064815529143315501765829370931517103698008376847293631613215411309893760466937493130764045507956764835412122109711835823583479296329777695848004982517063148568828251029637511826575364614150287904082658055633269515919943453440635094195532006364579805218305131056428351988871052496171328074913988469724508349108157559692121554051798586948819063788711284675093405857207291586918663477977367074145216014257235280778532090386239203650022316316300889034955006031408780853026380760490844657096363749388013726172732703163072670602694005928955726390302460271335528890449973571932425128924006645944767643613159407736349804022740252216790289052403656192143171025305571013222513699016310164166380101314152132906132165602357513908243137810491338216924765276197363781352958686503436837822690028498353671163528322071692902226238194503603071997004169963641674710983175604043398384180340395771618608530104807120119762618645848995268507360240447384823818277623051496621724861722885490441900673316073212163356655028397259128859730609609405523215461805365580933390376532122027827945893472382221488461916684923790529861136237631537060508066365475376173377693262693396365409512055024740988608497612690276467186886871838503711798615391688300518689529107970752395044179140304882911715697134472932632674984959548297705337146203866423023764359621281147102505361653777281525448421890664075936508862243411292318552364907261001278003758076085319977665426627172749657013734759908710231616152507914274879121398766146436491068349458638258617127106966033127201951592060893992687590694085406231221725931093026420769451867308790993722743735232434880366687768812560094244603)}
{(2640445004430910112199680088362144253889126312645272474457021949892822949543356484481249499870357459144743417753765212334833686483478391160922243501803237952067092133512823124658749694886001542883424407241663408193251204851283904788521183292247259478290287753958736992228814814072891030223362407406466131101220438807709722023128510698208378096482311605141271647878547049900418233554904908121106750425599082426455005650087482253287318130427147478006183426898370690261710357453847375986781664404227430044286246722243367368135434428566546330787387687115528501702769829178553307127258538805538238115332991574130264202918396543819965519612376759318966261797549759116171571188171951750976340723860118204117290176624669192985455133323310273735602352189626102113103236173881838829588074786221832028352594327669696979003086454361759408166784853037755100193645006719248782181043343916648324831654990602609610701405476595266704478531316752161477599658559779669036962215248681518309343401340686540006531530384782534613406615948644675570274717378936814883552036682355328778817512428706130393719144883447043757220196263848547887135737504062902080819069687308827475592151816213949107212285896431017441906720497121865860943781420278354901587252731819414008479749919768885205725185605799958797887751184817048307743828455087239360553136855567252692187731144625871939054830788350330524668427914582711396112104319502831120077969429644512981397650203033326766465768553080218203099637264185531891150920468455588046679034697461257286967318561952426088672496645656808488224502671664762295106216591355390526227550436416067095727172337374235259257048593681005067353952398316074445802419533432274614076173766062298556791558446648333628845553516485124911594221860112631952319853167875522601095651369645653006590022972601933192895252416538352609893055718682444544240956372148179046513363946218985035002016632962062837845202471513529320240245767178294434951885793919609999215044130870028559346029951800662064619284024187972147846843710282761758147157128289204408990350821745487454792840447660966449723579944635534839466126374701989630671241225458068513922452416236363151311922621692147045892927009471545374527315715347144242279320150517680841875663108339382588557370364390385319221131181278648542743119905012516532658113751470636299003765453738809675302706436191497688085919526684741853699492850666287565122957065493595035619860067073949528446684818350730833857865080881454893959527371852588452726162470234824721962967376518168354876295556228298923667926835728416849388034522312827693624570850071507138715958648972726098082397256052610101039575082606721809587737197324597587936516136790527294946509151107444746112200447480790267955177174449749652988194976090950729574891782127782148523098315179735226754386304243692779663184012275063858173940530178232253904416273183148509465575278195582822877066134491635035669089343289152074067053189092430316222704845397401160615503505195867836756164728023324203489629479066414935881969211436878054050144625132273284109396062626752349864456851280610281625282807904878299029013411850542805979487629689982266913552718249754326762080639425922764585689844119734623033965703283812161216375810290820526973825056266465508384985170706093116139520031922225137218418255329200691633643145889589496514420511307127985984994222948067377284900467912553842115774835778351974524992366559088602873057366594339002375257173419517008346128248016675686479698506162009832795449842880397359496605161003875819509947528781273256563603454796390238654224849385684973847290460211919801354541563285783564248780942873911370693694063050036242551571829893935364703454824271555022748140541173488928087950167003335252457198067731993896987790914896463450017632703385279154773455433441652825424204160861949513311677526575854920723240269528151609890434061449888015741087431715254708357467397123480143615712335017338637208786003262719444046227072764309897416686282287440890666876404390891035455334944922644747005061652883175515569837542325499463133983347970903945308450091854701670115017555377063652036697341089457659630683625700016510172320255831170160609097346877399021971392544868268661610563904141611699141922326399044592510904870480775873741127609981745994988199581357270581134981565709906046300236197472003584888068552062553518427667723445221605971124207728828507017749401183365224947649309569888927621081080760279026767047409730554804206307564468695066731568288983150331102934307603854430597214461853179828498885234413428859216839334963400701615220520571108976030795115113152476026805850666061797368138271595708927157760921154026604771597567511958964493055857899117222144436375257829176325682718635319182778017934786419342318186198077245177041893810304651829960644669935273875597787964039444636965854433241004216246258243719930328179262392075181673596859563964275739389128208084516777347584574626627035830679281411356918212076633754236607154905679756166161564189042155350149511969231198390232005983983590524337290425893937768652161344298400241792950382307028476014863760378892598995657500865774872867430896768149646404460538616373247561545238524894335605364848171226011810982972243225471273209458619921637110361421453316615842582793068602655533496642362815546948524254945968521275470683155037507166091581974205883678439533349593626263486823348544452051918302877267777777707136485433400299836178067043716462710821341807096752289254989846779238921838801305555095374497384918834599725900906150734027888679587418327154123126119714473716301391802437934555649026618194599238504099997055600639258527561928843837264607501017499549761551386319430978792174858940296171222547967689110025687852107983241640506573172165195188210291457607011439517882856544377698552077162779316305689769607996173235033613201182323853100362830673723525311524383564322876959916838032874097716841853341144575288193399467462813758994139623438188043443493451636242652535574352916168386316929220212893796927775497817161657714491018550562234225690569192516807268576760059603620937070647293126850913319650689805925817140339556592997517395727205842607591732321762922639754921285888637421812329446534496588589101295034472743453327411238643145105234189744737453020567483433047947634564883759556049589945341253677707912244288500442120737764109484613906070327365667046628274979813755023236882207768308469192270284627848657277178789016108681625171317121355138681150179425122140343844254141746859332565070607996745874135937661197592923752913817415580310735344872936757157729452613369995400072581573302754319302670911122445055108431400094935645490717243173335900325337668508356106832298546136736917880165569983215457891033172315524799213799095601721391609964219774834511123367137358440397068204172856460678129733918431196890496159819580683945747428619770205415236924490236335675966429705610732098788144361310716898889648228846246586386363762384062876136288147726393771472434626765847013449671549197066181270822757962655763493038638797418932964743267833247796832518509008592575312612202739579345270663660219584102822710325784938155844764704247560878766043515463329698321939153023357662578020221715744765160972403088064538335858172947270811903969003693175983153760124888927737615866639782229700304154927690992056234823152986815393630802628006693987629957261358437276668746319824085994050235438334682311550430340068558178532232125520070890285542062428987943582821349437267728061328082423125652860952903866459810715159094453769308695588593305009276224390095652070923885790327984485654854378609573820566550968632086987056392082152867114357069685238730920060429709624890941647640033021576352307103453352671307176409492503195188544315723212351476738026569851309290706573498299740918784430705488352567454362076860504533742907790665712428238909137526138598215886349577354171763704370995952818372884936183092808365195245013756245686443473057369632369180404971206957201026940227052173978813287423150319189961953266496433250408529547143418866982083431209092136219003965217845503447504177210452260449075239818030810432769512910559946342645147736566762797865475483779627644034674124221028337425085189649931053549111531707312046677592597212192587942539596040441226145149437710166799095302590672645163391448717922536132373835069485184247016683465143715411415933250509248374693568240737724397018179574772944215644945887073748122100281265288190465849302788524582985699339473976994984309597861995281372570879551035201034632800765643614287484604320424237653815839754502954743493684570210230535147966264293267772312221709741613321816388934652110878240987688317816353870612414431649245874804350211853704060048888644385783533170137992669839605684127649085673811800611160955886662731992824329822183727033289492472520771835083072675386336988064251390381777781775949576935217320000445028651167179837483578797925759509882667327910268743991419119752687293968271382200416133232664408357609132254252572503716703257173257349161973314519063549050872028071255083317536421851043573956551738920542161705198610764713130703414349293077155241762915598154933545706905626881215315182728694954585438058347915664308797392078655668449023620452480927190117638541532958350239337092412631344211906837898765082389354342604082689943169405512790775755360776135324180591477867863790411630707680877400884466349436422107803179607485155569698636298606648319783628864338357033961857908476109314586520038840135416709841631102622553709946106505128289790131894488082823845610150780854236714908681721695249256539754663433495278838229147971119447487230368530937733854746238580723784067962224919991938699055432809464254175874624696551263560788172913550507137832875348484014131482433357430721348798406348565136766932452501014685494899358564762763000980188763516859925403885233710685169951329957488916919848262063946200953830870030313445755799268579893644874688062586860724531436070726989399610991344106455002456551975193538584457180791521867749637429666227235771785847915452664453959759182828789650171673978701515528802965956034878079459890287156158877019871261233083794452378077278502769811548730950743881962476215438128930987653206692618586611998312760761857821391251012366285127230282329912072368606897304442313429128820826711009398036046217781221163713742602418600960105879705218346575719328515569272460731023696428678472320793280981312316047327221695996175215800280538127549524748181139913775981414052046422855492616309931381869091001915958835027770118218421486766517895722907373894942553995123288799562080248074432399227000391733970055294491072764172034356643124909771712143215172290642155229372111987430798246915788108295384585085612620139197042678478523900909295420512382668997316092126405951348932418166945651297938459599910367697458932570091259776004448429244113621520222120662283635713173766238770294573412009233607693149494490132471919831762830108348961090589368336545817901026610914827891441700072479005074814604009312998555411974440694153611601282964752849434515288331579092482545587398891141761453987162187566073522543002562498755673316232637719431775318586127057522772525957555418048973991335087187419701381386232910672371777316907352873714819935318837495271881913342541963370332016190409949795284455163188892562175287260708247136695953705497001879003128938753863419202155919858881680131730845689355141494643139327413561270108440033108082454356751965408473341720393832858363520149866062906859474626326803766944478544688778827164925643489431157830585841287519247648483147971808641523528277135915030442365793953730694680076413646295842223306421052885117570248039545413874782582774975582764846396408676167133775376036572851992623274122960051268336705556860613757313035447095450395960080371987139429350078358586653507634919160524476029161931482202582475364430008515058279851886660400814622634421022262059264822821164886294376923377589234144948671349450609360166321947614467944944415964754992496341202183504832845483725182873947554654703694361162599561888066796021168758140956236813976180621222519463794524714336520303809661733574822132962285378369086725219810637579955490784544147532860386515173095018108306519018933774082254744571693560486667073998387466274926699925261511814352359954282602236264227140216475921412600122109852989629339256273154830749636970069593252982392722083759908276247478879758339304275735491541945359688046890983521501940641119174321325415554789286816886990076704090501945685551241565050495977318109379109920280156135958498779318820672125968638287735577459235474331032242042789714386999915699377756965507542126807452277291143987601699849230874935528567438744154307270420988125240270469038405906261777247727005967333658694703410687025638486154371385362858661390419831231700306939067334893920656607630759009214322926808262499889392637824107144228303933581912005664375684034652560091725579787085812213888432693277238036114365428326303896556820545046045927834032826470329377004330692489008926680780121124969299271812399929268450283699841051737313094977993543429385501115789423055418211500130416790843376765663663792879021204937695418890782184542846736784555609761999436375010291116398988732280244470099123177199668135561267316655277277217931089000601329604678152254263475125369767021776010035298190760913396584364956846046614196060244865418863108653958977066525090313415456102894364649675125498813534599418059486281475164211973144404821387765876458146707991179519980751171181407763391827347301682605663576465173593270940499890344077344412042239782928002436487736975193378343140089616201278583856694551878967534027658666230951859692236608456862572715579905253708052970138320110161329048173089118472510234903375996444934921273247404755420156105472729722970440416881880607861858789427983337021288251782914249542758422407567811887062655670915771470620762424099112517256923360890213557157207356926890671831087304583177968893396932196059933657309239662911143302783673748972017258349602426810112928812701051576545414032024398219949130492311245791739200961294316285071700423402054842452677063635077401865723664754391349720675366108506541044232250961502248101602791674504062858769378709555426705009001691183622758680856166319253376967645949469132958881284785130960452710582988742917399429389812176632731985579873237731393495303718459578675360928705734536726677431365407633759882776402238026950344917190801395283001953254618148740276038640348513954237762838745673090861071117892360928786111058012456628810803486760105023737137433963882232044428788516803336334217552979067084198545941623233466401421118285259703314927129115913428082344666622555240750881295455182593066529827272250188992636174617872967271847635601719698009389140577538808337426120003993310817613051309628890236019915314462706719354992469168019430292403952753812096164304494864477050506154621927185727154908715023730294920645199196459336665546975447849976344405827284504390341573343495842673297954529957214991838337306108716947694432067371112337000042266062789018878918640518807040768251295062530803420943200983175557302682844091805510710142531638917978864999572770107494824213279654000689989278410647425418178224868404881131498017523342999568661034967958022702188771854360558030761807565597282126517888278792919219161459124273290158982569753323630082170610847657443376395898479247933643090854334278888061042768613107401857153299988783858257488559503008887252875194850549463130938951714524404884486830954490775418287966089569530407707202481448167905133971751173511968769762683225380414018808748241829054006260808557616649319835545568813432256416290252532911880723150967717733198662425867695822140092485606772299065115887353020193772584872891577435406083270869211231187896853636641936258497854200962093323552692885879028982065645900930651119169014124029221511368580963285733388224856269419917706157473929781112819823231105952151363929704103684390025593631570248130512785408036461359912822955028737011633898331350565992122861488299955642628688501541049915232989204654337907739479291355137969035412933806940029256658561485892608163425180968081183901036428114712006687593084681418469138932255347192791411209574087818508004001878527549358379206134290312403774776666089634266079815347094566451290607889787234754150984970815433695225557664531378238583174293835596106334685236297433310149404656865598582522521194484548773489083125208311336104852651113324139193294876252516406419934646516841349196111626958129532058384017579561459211530783800805887097673518325987775036082754286346288486866879013022693616431523434298843814609079921214387521641626362392690994347804842730540315497159163406651548567540118926364645785378389947304930241119249881455698241574451918611865892319777648608461892569397970847895650309258056474999829866781253161531488380151693242386815110207962543029144939558370695774562774131659544386121976750933406075976928810782480220904152102679166182227901049924000432304680065835315011594905394890400728190327873660089531772768167805091097008395187432644259630669161035718208866939603913109489857452241700929806447421186441053149365220967718536856661007127550817629065882547686635960185655670525004568661953133663052219701760567523259392503448436707943497773792104233081895171048983121746731498381814584099784653987525784661609575812452751204019997100838160463377980962239624855142160241510809863201446638578328519300903929455304401113774022729429625156304508218760792380178294898446421603941462433921802442975359623005156328578812734213558106346569495024527183782432947665499407216964182121315378010215714142520218684774140704698006743753913563859100293526009364827809700016934817177802456408921899710987971613104101283509425971788056899254661967162173946827830368008994950577459452280075105027080436379469265050600011229661749551686324948154004631510030492633475844861164482607460432222484233399803235777519885688244244001653175514432496735466541307433337399497503816094081789840896453073653191201016483606036204231049238136993629, 454254248041213352492297208713800413384789426157734277216675981766611651684807988580921632497654103010297421242177596552812424387314949473420088622883819282141087154159630269747139907072356794218689460347438396918930626487914430244465280573283755703674001253012126414494197143727095668121433327201937268473689603007092488175712327258720975487612744542392488482469040432706532767380974928931575534991792096554883333957036678864606859351760090563833123130016881394990409581383835854829219934669260449591994768372883206292920544261718826542629686904448709353520008393605194874839567927728167827788699641867420511748062891028872242352280980019613954055958619709834996882318361181936631411625457902718364700118035972760494495649431031587389969850181907011375034475518193838061994378068442660836066654333296229930989663125812344719542801871289029993494885098496949930188617157025188967160309369592712406206150404820257061616436463742420919763264203340075906382015845319852385426387610005248176674605387191161005623513296253059785772968695302216352835180548247161490193289143395786980358728403556311247655049747315657450062430713330893259071629159231944088356157511971143154682521275347367088133782242137084206240178420204411847534146893744382660852827905231905749324814898919654114291500602496744303375399276150312631923776043883937873195727948792104838555723832428021011906129633280687039365625196418143843196254045141637494761406356890012262608363289537736104618149925013803872453752964963619573358222583538622086252980780195537618004568276898514972306022962018548040605817216564193984860761040269144931914017958386190976036239100883923981970460036463350595632207137989635072632638794286327385149553879914945248038238723839791628372381376707932572254360954635256266601961076915230590235824275959986800675484915005435042074478050328966791871477475716210497124121414799855670996503445815674734132921430011079421525198300573661342930818686555555800111118199988329711101762773848206219957169849165586498554186839388616683040416131356393273481484426129012037091705720389691147631325507247565717885049073309224104513562016706090397711846458356598928379611565881685912138323244834822199069207374155982828910443529688961903546368448468810865348683477626420492753481021703115114566230990332205440630653851326257103943810019820382574331939053691153628564426039917005297824916351127459572433516254897814202244862768134452789325068931141555560025011786523316206145577463604132851243227218158530979454127320778646352421294224319555290249898739531655246665150178586848311574189226811417650437960350863782340980731452223298805478897536737055672275783641255026851439984774639991962549120576965862960617690167873520053173928273232776287713028260818141413408761076461520222449643549801035970318977673203803832826290897948273905414622138568123650959240640943141905906817375051916151173501247878170138486910537582723892251479395154128465837593366360297224636708396468699573017450682019102057576881605678641630655548754496559861082360710936707157040893554154605650070789132315676974295864447777695573560429183876858787391315805474546066012191515878149260340161853755858410712823647216606885634090615230183828270489692279407696498589960219765699942443139615242841132128256260745997177078593861718670546652380309243818912366162591387538093918466257591690307008673314881574699277624088226170340457237602293406445473996057127847585310515840365230036661677986866982417705956669075924118492809304359234418943544281315455733586771044533987710940916284129535581926805576130228614244542177047640072284081212839537872529348062488449540192823950440882217020337180352950209697936268237392446840628010076645935535334741716312094735537700188321973362142158914133883259648489351513219514814751552243183929608695103309668743298186785835022366977455494982258788274093967654555359675244664762313112554383807424269465257532767417619510855556776049337244370855598524909024706076279474373066330585343606986591577798010371204429256107227683017726038433532470469428498935652325723295704550812654682113255017179737294168005255445104651459330389608464571032706751768899522261553626956271287228750561242363263492795926119525680338981697179783469283849801079065421436387172854923850666086270386804600420214916700080349148323571746678468828407033779667975952994480637125703599200434904815453727961303256307927148988488610220888571713324291336546071788980155769705314515955979288283339949487888275689513017016101450169519735868809893218361456102458807476346777680860366429680657318199677483603669379239020572708878611698135851899768111934457658063643871516290712676589684721113747219690183782184884399431630465991768710822049997617857774221242999450739026367081373276600571517957154336628986856987390324615361052139740811826787080012306318762068861475273260873508043168885021132740283357794659566760716718413865303510335728197047877156833952907057568940767365838242974516402526668010281289817161093086354543174823082288818896760065759405632454878170606493239490636977909846235115594751849322971768732377535421949149215342499811352507829024061593167042372194145059092244981527014716148070524741677889127876235948530998427321828556248645865022118117508803899423410767635844451457666107374754450912274480892012964735952014044078790350191372105457351637670080722095109857948823376927543686259926380060749376835281282269962725420007505844559202664125015778906316752659824391643632268886696320163921487906402831320845109989032321770606143492027365104099979862104800534066513510106357453171447648224530564379704846715648102464023327764556171346227630434352351711507963164381476055040584354952205321542230160715422430059044150373136039340701808350484220642493558321886275445455193984670347231113035962049921835687403816424204590124072547754249768208280853688063367108544432894321413485345174888737859132884139761575023542756038280560446324472014776345322644910085148927434872203107000073859855620927789427245379583044951187732308750957103054619079536677674871849313661607742533318291370068325535946493045383802283766554713059224134929950519567774506615653004520479653561841158866298667250613160919503749024523614481496917355526507574346293861685674362369610405963272318253682556136123873862333837454408308572730205331830891137934694625631977077116312505861574448616633003632994684242094394228353202657137253619025015686340332537103043835530502623753224266990144374462512456233554576677724531352568680891369218444834288146202892083381472221343188174684297821094520013647691491819649723321261512204793534251131652677837390897783538500908278923631738091038603233832980610851381636284945584063350667698751603443484889188586431011628800933125343675140973776212553881775396624731993091978037519408097934661188430124491971868638111250151190207175068906467680579590619144776461714786735340608309350276073973067303927131572351041882087587570185892546515190216788507935976255855018460979040356627274570616466554934442867919687476926984310368566133423253611362042633737899296586407498545499580377855283022462660162863334230754968371650980154529104735238206799892419271253273736567616819403868759632357492711203675495936577957570746167158025686992650723029863841323270541524360091285072233534683697862792584055171203324173676851506156235619175038231576595524716605691812980087768882530595943454321995214462066855446777847315402012753079205061150972946178665592925480202760225217693282211615090903799137974831793946850871146940280908726282410377389844838210731332453192766340259910217239182947101946356318324153538302189239484722478861261005792770966541433259831695249263022449768330324558462652851187870173801535522722880291055258498360071484342398079592277395577869845930552509175954900769807814995588324503739947865319623587216089712791258743602399188376429249192679862825138675645262336790903035177801801460194675169822185683729077473288521683712288506756482147841378275347050155018956234477922015223130155642481145824705722786453882260949062676915411773587347884779997883851349844277798824425877648329100567497624667152656262343186583500034828834079447110822205118875658178761540638095909692704454835177795199004031982376470132984062099908580727093235002585210232270461947052947923936270460109344090815384626722062542686411130022231239965110311991929972084513729657259075460744133780325878512557938953885432367757015850060772281107217026525458779968709808312414941413895957114147841211537033405222977844656689317604352998482199475655541051552028760030006287795162726063098328808095895071290791855334489107615197542815891268174163366783430675217788347289180779701655069688427077536455532366610009238181924014002828118318218041209715224178327662744552024003875130632483728302592035075986162406595468185884494187834731296688498538450214799223128359088428876077166604472765115492465552634552484849775307855441469865165622157952432097586864281039553298663694493948789211661219453096696312804246170639282421291534725080149101798401876759842002034410660494915655506322049402535906288153607879357276059852696332593741095871902098624163365211097032193396745785540188546037662608740452083922536950993245768591800046606285766819471568831336431328840883574835428807018051012131717692067579347791456730891460357283733813674676142647339025977876266525733017017831017236345844410892777510898658765003947873970733189707941215747895976132442543384803493476827180842290438435011072947059105171702128213298486375782014234500595953015064662628820478627027746836907091560597258333316304508636220229263829340891570355399881207179937056197934741237666200159218346289397839434649945990097746005350414731179420386315736469550194583761762615928415821922914307145531630586613565825922591992833663227874230159289548791788574074344893950979179970213672770669133453321021103232064894633618808588422265564646144994259011384393179721144325327718088168308872738052299175901270754771586019435287000278262105459885583471811781621055344533253093835214418824076046262921943028244997668482859093705522411155386761817091169091966861483598720162594026794202185241442733947700264129401736662793120865070933152730080243036178697263997484149632855225598839537102094539716166281517214023208199539731383041502944933841669367549743558796551361179214288235209538227107034892491605187992804452779445480892271741837087502084265308085276133547877895207297807647909644056009127560751381100060076983989583066555337729693215753087556299647600404328895546640001216785165891449207954735888495321146773109952321611727066728874135563388074007054422772966718728024280168859105552879530301473665154432357508730699973358995083984673082165782576969268335735041794316830365243643700557441390699001775144341659824402977843594496054535628576397697705989677064009980698305882880025893236507657087361003176218334219271979042926876941859832830232505391630406291751792778990634174410993248790551064679832960263110343570064812280355347758411875495257559666238410666313745758189913273873254080204647758377342852634990865213450341944854649627264944832330570130813611523891502559849909696577124207192674629364868117188671318228418121802880482585974491290124848863698207340232922037707019901820648720468378186133245652194646911162025307622193764346887031338521487170840895770327709205867144040626517055175284049635865789506739468701038406958798262624211978682368175629833381773316761592024500142195484610517208198093102745979190039761158183361772750195894810037024879389316716072016285025134805542003276445323623543305937909119760253042861649057311113563251162601313168473391322317376450580601537771902432895839016917044401868547459841272950254401821210129064318956540457551146062863310862546358733352892132240142110609879444646319021202426980870476562106612238234226492321344467179031615621887775698683762315357585015266045183748572793490420317643128623394797587080952040275758940691987371632153562009131943911305766549952253790363711559148736267502779819869479217891453855568257503547672781965795050669072812786757654763390905920392523570151407831286502166203104613385236194807890528614172561696678253473318898599377692932127480866848942545702085849360917439403017323292317823402060442489159916727795500972334492141636952427690470351534126242654319230090461770641079342116136953729412307892237333082936857412970731977624239434082430784179207243321114209701939915967358388780474984355777077094065913950511495836958948366330074430058924758399903989848985047969212337409458411747389712099517514403817477408332395130469117514113796440142692866545293122406357960089462779470762067548732152233771431220997235209018430876040849301240634019077301487769043823311002090872523253062337221215252498952692722097309849400833825911913751566227451331649205278782495206041666071149449982258466458025319387013855847059866407775339347472075599185490155953131216830611166191990356956266969677077745914151202857497051700689502713055859595160007109945472454597958953075153563323186166746229718760101584568089252071061100377743137212370360950739368258678419133349491490785850844474298825443590781613778754744874377850137969708804296929356262379029124818045763515432464873428116602290568701573857240366760384207258217431535406396581702162790381914768358743449109966255339379516446240797597588464959494757231736825420417119716489301364256428775116685311503307103009113571288622501413721435368576876780588070191265429182021251188793854324903858586636252327438950276102392301815240498787544609629760540156481765675955988156179903356900588361275751737874993363103533719387769985299997282904420053376651957971794357324893353391321372802575434780708027807528408614571753494292023898802950228785995793341520465972615881267769332390817646890730191626321258188964497892573881765019517228046243400689844505254004428803622301216730418454113414177534661209997287549910759970937912051468561038518811034176168374286695771381114461335164030011699837774787058114877531299547497414728785468587931182018724363583539632183393995883232054026219945957431715506149722875014984966334556975627050540138132735536921686239872107074336842685935850079959490495136416302129685853373838720136955177606902999830867832647509565076601242592020281945681422678880260932923148422762206196026748065982784573432727978022626096799902947986296708560106111105142206919010605510866574800606443208251824228428375879360945483614573813882231988948014222914022977734515537931429425892472275578180064854412232537553989045297379357544550156866268775013966193481319081877752809898239425520881885966732127171292360218218030977656349132147228707048286941070501973962939965863791426057872820903855219498417346669036253151139693756583808302824230933630910996467573637408748816845747144919999720736652553880597550008442874535750098987923708697508501646294411270693840518369214368813630116818389195380685430045656385701757000660407771512358850684220546081023260088956152726780047812719924453677251262168896822061270077403612195253320702288973784627672347982401048912413831433396572152776137634148699955909842443347312161002876933893305222918207449140032377855147231420485967115769319861092085992097384108302783557931467596378912506494062064734560969023683105890036755101575281622844972358087338831486049434499179528071091697615494170219338602707966532811001483058234551680110250003300391625849948935837988860916408253722765051196195991639798362383083714938357987688601731767434768426279357385779938271760062791186240394727750662308037651833896062676949212752071486962441392775024626921821471462456016853132249118239415920001277824952806275202734280716976796697324831529051560175773118967416726504397622843925331142903522753030388975635228458529069827335018318705111815601176993846047378708686478032042024246896572035838668353955068102711193171854705133598157802962995122181331201002234440704470924316226689723372490876387112583699016861084805442881837173962017463603944942449667278350541867949935273897338431356257695007878451047446686077338567728022594479655381640852703292824184864648474051851186721730042927220672673679674667266153500927906499945965838797244364961276790786633050694917405820316504336081751057121988264397681490029867915241972734341066881301332783167378219248108244576260174011213614886870196128086750427582773340181429815063175985932452141495767178738421944493567449222207737412284143686139724189986697434237110859938811181189071131484202336654060958347828570934085289448255839610321601573915053542938173691658074817569195004242363311621220839245733768270815609694345043198069497666637814717438277408214744233033043194988951196298072051238572530612279274269890631917802379961852346647602231045627376142608976609705528638468719946131307540027793991057199733233364397647787521022084425605684580010798549552985300162098970058686990825142844683175769654438292708791912541142388661182328169362223829147401070150998742880830640640994608961206120670592895059442421012893558236725781027011904481405050958550440916185516169313936877183858385724890181764602902127201908615772576628507755016214641066336989835118739802604871322956300271193313688616009305956259617454201610803633208754827103757157835725597933850879095745631769942363849547472982392019786461266828876067480317854222946772029129021175266807894230119497252841438684550531663676301923410432573084449926002255975029500644257091917868549605223142140646450288907081536817505086346324807945155074226661613113806771259889899364164098146248309337134120099657667457612846298671363773803899922145903923272173380675043691218564814218005365701995984081995928098138783009154379057431684722618376091678103438483588089344467340316262826368582937066774858163654573762819190983694498614738140976659013072995547243409194312745066331283606083315674922585319707141242231248596064446527689303883375352234624878921015935058241312668284931782582592299445151547537028852943633341092932430220210079977268664851350299668392791405790145182673624765218559185888345600, -1466458951626702622974398292101325667933610788255008847191847671627217550765002071230428618448068816889747324127624208381233287928711312005309184438144910146877434324400667724933528686180308178655216462143693309015754892572650366599909866118838234688064114392387135315764172769130955343223162795364515089568761219925583300764826353435894132661792595547507087189135073980525606777094829040480907302220842394828215792398753941238646216277752718242091266082544503760049365937043944120892670856726115356383606935406241849996103148409291340831800978485454123894347963297804440296211908038868702195388671270238692126598066472800705274739538342475293738305574344703677006571905720968369564173744441163490477651818016277964841729679387677836289187334753964902383984826101524465725647549797019188865344434018586247197663960955826623097193412969025498983184619676201573824168454500409710779100921628813006783359832256131418179521862114650155449010582010400758816224981446965411309441648630845109679860468174546771306813028485218949337705728099407342842151914971274738532422518586331033079618523770043702947236686005203871924281060680951015666146859258780358853578627556627977272593185831269691105532060076436647390721702083117209712055533822392963220454085852727106020384661738028351541866518182575372501052186704576536139456375832134462884515369328745659027270253942107997233157105613900584514717064069907899152443979591219401651150367233956738464585056118703525274235507569614523852832723041146830646101496254100979954401363391309841180852050629463986211498469152093310430477665496903768045310031242131942161210118305694026219838864691147691090512605612928290027292043823878205032316735623640662389167487625077968522500576498782978417978789060273556269039942358314487315735000742002986614173580569450665521521047076161947055778533291796723006922864162896143409724906752597629800862138557464685626514967544266057251301604799833205577416454323528341803005856627458909680483308673620399834300952844550843868051322862299502259715607406567561051143978070739626576816794336539252783211942478875025950099537166074388374371807871001014195334713571351577690593845560209766736419499092624392814842445060465497793325703445967179674608462740584885370088827608503068819339577997060343632878787929028746542918807720192628360109925680194007643709686320193462509191683394895848447231639663711482497578897231589900037208733898181086209618149780386583874680189963026243392027708282434425322317712308678798758688719985730869081667951477346046139943879501533670565468462815650979053086596543698400643171160011768357655291068010894540391198628535761542146264444028958799922959052425187167908673490749188313058080540443619103420878348936070329976896563451286778906898671700948427027931803005948960289371737368002871055646051116597273683864058962387823140258464047224875901215287551236771617776072621239692428913560306312184760187804936050189928682394597840275956516146587407027616771145097716124600651386098852172039117791017528788105147490146724237469203530435329464781958258477382409782567244994560605935855624113663862925194446886180085489905754796123069529871846042194998937858320558310881811504828706004452628292664926112928979920097633255958885811402312216754052579930328784246716978602175074785722533063667776338630778930048846233874004730586302626897052683384579413345742376475958891843308542600497004968233841034338678204973588562503030375330075776829766352366309405358655753818671218171322040481616540579675424930693760084958947140847189899943445545404034180665156781034954726508795989648394377069045278838786771273998756922738646314220418231256845533594374663150600545207951400895812490167984215396106656809819248350280665761161426892984565212966733153070008783161241773905780362952553291191972908748535136857683656530275688583284175301621025341208851369594009469194436014955869971143958505095960067149148443351308861481084223116571155978592801124714170403496620932645784185317659043625610828398898599997207664777945593491157150992230989932318799632088104277913090672768099132149681374869838944052222060944224751607140754769786457404227563197329618945000384700135280588927009578752014596026104926171738064509515198781763079460381203094013011608790040439851487919469487735563847368097214313228797980271099750015691092960373830050538297453422422643055174448759625785053126504460198736916812896792831975842021627527119071993681247376158304345015781448352563059069958004207881708677518756947670616533061861377676663239672868123165580954061394711817982728517258574973700154609823933263658688933308875643879770448676931421145649750245896946449165003535840744965779800476149818423374572226250158030566178722198477636143512390712646048632692519002978858541313946632814688767926127911645183133995824882624584273524024490665914069190415625542132215806251299004336672994811623639982625576780649412140632920195522753328357355339010768879326414947794359484206515499053577228057791091734137446211691896999356808076404475792450023978037012019517611450194763403399848887421807268741458317832306087756701549256926486615146909794488320334143331108790965727558308205219860139050065365342206087593283590613864944438495075201840860779916629815442759677434807663832590167029842500013092074576930728092712060371324396902690007306640202942777358115610508417030322903275611237078246861103614000846654816362540296037778999924403215577860104877688773457249642282839025530194488322807941456386612043696300705798743659793319593754280918489952814647775217780822446477590170696432043730846671048697061807445140502086832564455316138518595548093209081719577814566806758175228955421896281751294870918274132664972461413488620376899820676108790161559390937760604264774017773149072825759275212198471728493859894743283273294017122902335128547498907922011437411039959220238558034475569709840077450257789718087234383579139018720399453601539871622999951284840526899931077338686608868949272282811031361205344710636028713354764562784439928382690728015408055922999156572902939694616500911116467770356349203968188044512539938529489824887797119250225312329141013696360647956535024655881186232179228380303404478673072458826712136296943311761223274309979940273399189551711761221177182084692372835964649966346476409553255647115470986478767391926598748544344629237676920573017100469859714278471223448900274722894048774889640860411814312751582321114025763329207113849259820911699280931794777021636267475755182064583045782994212035157448988519000292439035584809758900775680180814138517748333947069743496397338602570953285818291805486096214346224509859663899258300310557421370603797337410634901267531214610977063557379667140692616595284952132915393953651786767705623539784295844896735460326019835193892899490799820819595878372439266841628964186951633957491088077040169991166915311444084150697883885566702270093028656754539072841369848377520821081380831262372141908935143480833712560588635026669696815348368678237372646954370380183992693604007371644532888897444459191918471074347258951182319338504169609928872294552510541992771330444361540059900250862809520774218978161712631577791084979234617413219870204696855208367312320624027238966684128150270044573153224814777990966949809808527318431565074314633602153475436361340047239656120087466115762061094247749803792533896964386794885304750221812643015842547470438019629254930209074539994603992560486145163541001047433750930461110450895657363108991092297340605787330873526243173969835756856279713134456498792755884466503463852776338257783580938711942781154199274989577973999232094175325593481014968261393545732496576662134919638095217223287135709087622541691513852099824248037577790275862027749568854035851570997687761985016798050973166923450052744556640397980190889469317683780600552920384452603990543786178272538072764772553062965453850505555519836483050207319953598519592828621391971215070727569329292670321433251413539574735073094100886941977947746039619345311901282813709028624202124748423816152034795642753648625729663519796501604826434603847558486799157319705890406521958164338374253499804112600545037304969829689449104492535065009612447471528377556927434850826471105325402746975372698185704488808127952329516008606330635101915095144944547285942561666950114846515908717432075636867947303820336362699077689625123004896157126613403131426715024625830389597653569100691023160914862574518866723488309927558720341180478912908260508516121331906478366592366360550111691481531902754209356953074398547396888153087020883718779453301680486214464049155751684911678927157837426406309025411806510392719937781222638233505537541171840669519573186284406189645552528915400341774625919859320692983753117447027136983084074128669528588366521939027745171058290547070686228401607900335123866927883579039940110114005568498510186482502458138489067289253209230473300777579489481399268768297845326429703449371105925130321140254439077235984716085288476586994636302739010342900004232933977874861468164459683839936637676057827846769234527665094841473430086945211670460805371955450462944952269506842945509802663160737073700757095251914106478688501136743878270300164373607796559683642445962129655729213088857729860469132430654423848131646776351000338738101918962116913823885972025174142363253793171849100377373490980729531576605024936750413779410898763362993845497556332341120812914015642793104463459804591819749475100382864251428306596132209588513961594934712923880525901184240955724616524561162050900802218456725077407158864032802790742552109593960402539009300495042633727174400013965881596029828508356719411288562664994678716786708931588904363742096242625900148901989204276584776176952807829085056090974608911128028093499507935841046793680976702227310026506315602272221748809542218454486054515121870051075006301899088931094409648057791891028521017313437816985074045138462885939984558039930122884065014107311358023802959603832139027721131578632010188457071667127049034781479703377402756691761545745339032317469084738142640828230720714777548796714084814893636361579086170817297511268163417203153547203908011672931357909630502929043344932473989205990223132968015045820304920106782555532280015968991537413212928539805764414605402664880070170574540281926953649143448627247907851587178488828952937456785365796107063020133244575536819656242887731699082826790022555253886641535224670976399280964155370053085236017490048051544768847938745088816840510857520040961740134745431878545267457604392223461372932685691286464732345076016574477203986068984706049053110514399246600337878382285380253075037393133260128308398502186114753975085715943053207041653328534374612801655176995917250108799675194002220328881726123376559980127308227677466063812153351834771987483988407462353360665938480222424169321422350433670391378060490130259854301008963638021770376676244118743201327324293573877305706172078128733751742602826345003689982006641367890297586599211287128462761568602542632247678721913670465874174878214446589674947051545588226076684686105276598813253126544708962232314391365103791498096303382147638205000599185749047705749839955773865439187098052178765825085423655012238518533501795187732726207747674165390301488437799995545983378664367112324824316933494359187661003042382336534426238275574407905315287029548476506126385361731973226910787192893570389623136655497507794468814623435858608567472731876477730863004967661992500701305813846981907870052011339454144576577084391553229230952361515089132927508684553339197617162713900400369795931188381111551030206567777401514864298144754002637880226959181896986456923139600883982364491847390941570362947829617529522034182679426329131155416814527853940857644269709141477273629545686895692537370201511932000732947079729987888758222796385763200486520058733734217596271542144342989543832081468158089709898864660417104028643447646677534635524724644018398108462606180514531640085475229848356674989927142253247124355421490361101085300281846012773711148031611236484913876333735867951405597434901705624927977192871610711026858287065319548254161601828127654617408210267363977456086784946194069461583392466622772286799882439959226303707393435455065573860094340472804431296620915208115979523536171820254580445240743187621910562034426536995282799682448736535768191539811620799504581271960707177996650709131133270478986275758471103128454844862914278282928627065176234470725527879663479535153552604843728911003608711049938797976426776361348824378748592467228956864724171622181168974868242407757875838325883717559162861539558284720860726216649038899449987310389853862614493425712829934431493622449548762010019033284581726076267448101005389901871062101007391161385915919743395795068851164203769336406338717408870449257515448115483673834956588085514363067232532399945594578440475503663884580147236432982029502576352976650296107765194194050399648239613580535218500008029362330917515124300331935904736335165611881710971206594211619024520930031307025626757588549030681274339783595824799693627236693527886481823985737077600039031233012489623842626275221184323945135803582034052196542604021713911175048760383648380492567441898783411144002499306738514784042518524939961503180141166157734899025052172559362251189187165104759854646151191036027923507665327809405819706793843701527288187638929691692495574345008840633345815408699496747666106004754016447775116908718800030315144093196193115947290328175262566140602863766171873556947808500496856935050340211237284683671584994670747932849333112989334267781897019562572781474173721506543986627409470846184708803474650050601636016143912879472865207097554076145133294510636574596241921014567914331883096655014176732744551461917631008337116663438823609582616806194471475516555518387397681465387740778767941843381363146527350048043151449114693484425315358079827447350604706607037746801191775915049384655519169798336137105914402528326762204313187858992845700771784087148687617121731442045064363965401686716368485449594981679879686624108435593195288226146261999848587742170291523662381475818262220275215977861289859229836177767322350686109332973397131772362594682708050201975106993901481777497865114939923730411936462869810317183914480075180423545331662031062193144675199708732486664311327694734062790095517822506916609123027794749037134245553048097766631965901320500618727877391325662225264140194342673204578792753959299535696553925812514901397173078070067343482730594302563526820997285427323682690618117837802536890147179857344049474720310749098646144226493672147761729310510260804179650953481425160452726718711637328314530836266499218447865779831215962902646788155345589987436476849005723900792064980993455920241721389464520013055940525140121654664370943040930649844943076649360288635072144312593402497744423638494744301286113647974177892470075342774671355370140592602076987463789271542613503991527400287274912545502200417897788417959201727126258528519304669113182696911736819643242549646251726084019812427190332241358558213157500472797278489380624892097094352476001911593229415835894868200304113076171140384142174731470192974525973314993956060144640857968481640435099933867182579151817743323637537894162526777995531762849775014355475962487357959071246835712813315927178654220352303746528797091206696637855107164200311284591537248676692259740522348950093343004971281183685029427968208951137683896767054091487539573248459701625513400718749704351657957983070883372033408930052363507416507262966780626120059710388766309676148545294283141698849004878566556391061090821767305726665810593587687554949831309143812681788365779799576517572703752179795556891812480206764018841093198024330197630440152323413256428720767035765427216490890147162551780884874915989075447781929616304131484036852740343523620399387955105048446722283472392532109741539109129473598956124860735223216641399104170271844278823641332149605083650248466669437359324350659911569653746078544749003253541498360861517265676247410293687739762220876574743272227825864849233516094163252177573801284669048749635761076069450157310823219898807381082771119418817437687060485974592414459764882538499937598095206437603730185316732721272473113752904341109986080121764704865375407152404911393912546841552502280414893740759073687733005285811223967043250566977833909531032253028639749335934458055347652165249006285059767561786753707290934315547373658384863624415420970065246288770979289023933629383809282974933156825641321611442034817943181884090538876572034866509585608692979192849422189978514004667773900899425519987352140394571172331978223363393961520953878372998852283098702360090564781747110244752575345685468859233396854098063202374588743384300154798421912196210404327240581376523142422449698387603855584790381578080126012578599179972847335695596776663600565660461765540556884985923834641954248583340513550761779873631053819352138077041237660528198783176441609832273275057722241829216310530577181685890768882181930913113206122557941920546806428038679089709758091077441009890091376425665681247013461879192603609688050510410764062225045980107027983632826889320897801769105678788592541559679573229108899175484310578536865345823866089194805668164317127814074325697038935119205304662897234581553160616347850784537488547359428928128346946837061919479265623798462242611175195287371529505683059682015306883080564470059893274398939252727769120680995052429768050368196562262020545085347651502620085582828441139786693214219912207932699206696206081146663410272517821145062908101266962847711345050531124514100112714856995417180876588802557582073661543620473634157386334167400140659758335960160879663941076539701193409573495165374802252863691140039751665306477101965594236274085750787378256196107582404923607147564332553600216821201094656385932105700277951991280395373181140670798440604595221890363824030162084938468819288736780411223691070724752444192061300851446341904123949184840616111367093693187830932151272069524207261406973144333369483984021874090983321803549589)}
{(993519945545022546345975511818541274280119612902596104413169485844602818140228067328140226072692691454882756546251119553895256834926019695507165946851531382043602613003342311365167203139910895996330375255506062359850595152393136183251618805684209757130154927899816422439476509873715184709663969086612371572593147407692164512564521454211438245900103650850627156746999652194473279976929524764623465242210366230851186925111931330101540733435823669282762270280113761373751888975899111797942107690836838768509193434242319887045039009581396495492939529874082615444089286788839463482303861673274243879285982424819809074860098770875376495638803671744901179692885964822916093053429223677464981506547969464050113866902119509776636481184017771940703191402798468590321568311521424495067219773333136127336549863008794359996316087599221384427071932768154889373992517927044623873092453103694625261548874918027012724839353777286831982182357249409865943036289603458026912320064323903537593840519136967260461175613583425804773671443475256125309893064413425317150485738470660638436048842965065948418380808009022592729050309252491011984182389793589072096510353125857997976240476622887345018157075374337122484082682050238993278561089561914839447099995838091766669960821593041776226021677327613629994464163327647763553408442787237938018610285060396104883983549101878520509921243701279049075758794014826381090986929855113540371829196588761117283478799924068588831557647110327165806733225070742440788008569513515779350016683809695478681636772218065519876825157472267982344278852071654746626321671834099527411852276847418524146963404430340714650100336354869627285432950688421233841028943272551230661141021837217587453889117930518621671398680447038744280847704109745473577177050314019645521276822017432883134759548290869780783690037432300554705744072447556709230668848966613443112904290180234776689540701841995497685332047298730699270229972549961946521878031962994917918987812241270295113142822534092412874367824462195827587664967244424081366153013090253281072140126042967225352413151231314184546474413096903623493690951163193665571896173960678616415919930590781081701722374066765490024078780011723676906190634445985798407172747088306784642680473327467478166103425723927566400768093761794583432760786913606846525495423213282546218878939005002167904896083669607708641819937029570815569886270694067133902915612982675739951653162808953881400801211510053279373614093893308775600592485464658882005696227948235720165164791394920754102393016011451941916020093774326209928006225296623315335255506723593771728679721641895085337849419121876462119753666762576195233738803177260918471417438512906055294681012551711998048738955775043190293132056614240274223773156572604638636160846243635495508352888034799373314659720311526328665060287144466709182056291538253299606994958745944205429099921774211439096070647281107885100551890296336849033413470734800593590423203275370639110898733846319841869380637968980064488517641627647425127452652550162047471578073815595322078242735146238205217361096838430921706681898117406393231694016730049046711755968864374037951049357314511662541331359563969771889401921023889423947950169145349251534984645020168156199928675090598373818056324748524225960994851574334334299019426306710077364056503421423532260641580360157608752151020579288245247109341978492872554400694973543872528204505909302895619745643177701631707579166124613773702981622760873731114178615745544376372398886429786533496046415932563837705116438629776278712231917566330642218387182514782077105373933668592756437170441141877764806737266300012011910290051336951438383734153493604601067242948580104787081082397677183856668100257198964892322749225787893155511354904870873606192789138217527713950678094537783233968348926389032749998639339967258499235879870726932125519989910986058697172663694878137475628596175725951714773833176857800252986255850159103069462444153100126535831244691911735092043197811662477712496114797907409791952684482066027579424938069121006847043232104141160617275893522402731089710457962749676189914593998100751934147535370849172256200545159348386067754724121507727407655745272655817480152677876092557596630800875510672679625023295390304899712212216951038702787870988253342385762126775723964539844159026245927002352025538051236106151620421923136663376140815922004085028357139510371596194578789962227591708330037038256020336840419486839426972823530158285834116512488367488682863916684696222836574264975274230908069154511788002942696744031993792507468964523884125465606539951250936027595209810205802600177711633979310937185759180449638820760523560138853039217451014121464196565872920254926813013145436749175964898096939045195317807950241610733598539608496758167083820071793345971070824793451046540894764282667382174714936528321019588691170053559407067278773481376855872010629103246678399783781844278761128150585681039993642347236773673654483746355642434377279054220818588279882230739254465241579661679237568689510993398731981341597582739418131272998510118104275502378625243334370565598222457998472264303103499962224990488077257507054958950168896356424341649691640481931199178343782774539544074933848819682922647212901127687618782388986747318470396930863089355001680247990365335926406641463908624521675830765653962874386448809545598372208829670144925673556875852390648222598122429166431963428321983954046273079831540895920934950044444810119075998024809078748713635640872927179283576356573712375759185773266145767538792018900480996889620507661967817474189391557487499866969803786132618490092455649905372767579819542839327314993738485188148516518329122319622780966679438517983144708208921072110989082362576821243235011798598544673256125181401831910898984946791527466981675814396744876266023897854593856931655335748643272394829831521603796452001342653777221737161519557788649086489008257746047257202877688195793865719340509725034999023350498938375276884574990166702719292590458680270060471065682488919355555229014919309930646992281529711117378531530865996239126412405695123190346181361702554641253942706590137955117775007594175611139504922461043327988117079579094047038763348957924269895952758850496074836515378372548087007730888908035085186717141678743477825941292996067276500247715191338664894146890075239867707212244447433400306574921084600410573949067247772988423957822035413616417507361287547575658930637623546459419572213963626559831077732939926984546604523763402554521894984932531245978912549964330516785867231002544318008663126014477290138746772112352863194424143196106653318525491260704535366032462426583853799775890123829258657140969459707944655201746472943745397770925599363425864982022814647055096419894883286911808655242560386735251475827534050618393240221512173905947172279769649398791845263535522011285661875004497068825799026064858159997953413777262102198981167480059420831607916073230019793729905212169787756985644274913754756927779607122202052845663396192684269607804519183432571349618753031721087842720418044008151422822216961899734313903186462617028807181016557620684559622732109690723686167380910600277782705506707531431281177533114742721283762027675683699146244712681231579027874762284264382797284527598746663024665338642084348153735067800897869302073435073007421874334842928257350928296375587063134610485528108279964287569854749591169716061018966332918290063824540457971240737608679218140901754558393900500023372742993850277747703235552664876296558472170531996726080225913070375287730916863689545325041305538283297937443580488899318507072794159677704821976605246570505093015218009949475952337187783206886085062120557127552038019942463504073850302057876308092397290027717300038358185305180516312001462506208873381045671337358798971257097119705146774289699855442254498492567511576212667263786397343901383400951948657338963687251258354102985777428813676451721391358716985072067465098711191439554027941995330566065736916064670727972337720252245749823146183289679019128959029429488151355805472438705474890854276349441923843401563337851387255383799412560421491171279751794292287992351537402732342797277689078471660794048138630840117517981935976265152176326407083461266744135298265585029129086345970210022409039785996508761034221603879632658492022457882905476811649631641211219215822486127662921512760639748519328444921548933770424923032057967440706760319307110177186938213435507628636609885459491979114166362437291021102163778152248861344339127311979707712297728670528757208962761685684279215535323667608159278539849194178312542236319623872015696620350817529083529881288960463418616891109282732266389996195599026978420588404337518626957949177121188837277657022220908290768699392265313935750154431299224850074141622910428310791940288948762190533215057863713364656641228375537769365356905021791911893912733282089973446352069857469718198198900445118938890991156863086241318737038120927691371035239201398486584844090613026358810721012383540604848766327992158816009815706172728361257055153381901449455073924466137150885962543044430861178156653527447238473690219042819625021243193764401901604252119123710897860160536850060138733260148991552474336574222317905619057959621613400219335491985300631066362242853903854759677283658245250027046705806506165797286332291030928973837069828627398124139514894586036631585863764187560308922294037905749364155851906382506917051765694023871676438927072850641114217441243128214477662187053849794135825460838127778763995965051099775052184119397214809198390217151324113571922567227328742082104681389175114433625685022655874835899950991640824484447657376268662439853590538081678560505773502608297277031323819310176023778316075506955843445308907305332385697974257316480544566322990110507190395997706550986761468405048202278287370385947316049025293113822674658900206024555390307749755288805951991315041762248211342553164988697121296738764060159119327945526395555843465979006143391344902290795970004225755322452568460980913734477831631761509996956662819699880695794720475763544213398136235218306174301690059515063232959372274127181425739350204066943600984755731613949497046844363099394160746449618804874166816559438567876539912577339100127525922513394721741176524064321069774222535580150939119728510079222367940693636680953025748627849242486562282316647808594201162027426181600089840975392049096242069815612222794316813699699480826012945846594658469480206812347847482577606360985073746418224285214895307549862916269447735559420303975190660231952031718002503788307070894196959358976964692689053642359695966184900613610960719738215170982896508480130589030711693663892256862900406979803320196238422405855904179318260507625278336333312382586541214459844578557458495355130444273992866963908270590671169039562656618768852308931012972115717670231283212142731459244413077314791099142024628121305727719875480004720563313872024347493708753263252550346029327461900395764599776057459145747093579120859156573063318512950169530199396459346393520223292303532527942343838797830408065531823588394614180362965589131387801069698827560854437625063608116337986861915317319563855634410534850545204860829644582880599011656722307345897580101113614737564027299254031007191553579383483376366931296344934065872517947778481064048322700667823773363628108135737685666540779839896961581910301313957607538683351477008374248411250127986395402339130223402078046563050746883048117924645789290613685429583982591851701628953314759705237660561082039136907641154216234809505388046947454263576116448054400238049814769251642793195227718245249744995896243611596886205843854737529669404849539292711293014271051068090045337955140231279383776129155771513496491012434498741422160517680539933455794058917486830717016598535060226548240368027945718888718773772610683598608489452508534887248164804644906539487380820418262100270859570266303650003286107402364245230024156095028060814956312000374832891711144032673712162241672620579501871535581861734509288973235001470976738737211081552622832854913773428861130524786113455049965300460443357163218032902838980476281899409700989986860705056443013008413199299417337354767342840742457301121887107919792286878155021567747649537004546410553412102039283634657082867349948026919358735225355272928067822204578806426849910271489978584025864885221833031734912680267983934144696610290356377825289683185441356448980372325712322817101859468110371997484819556693925176659040673020526991117990087300955879188919866093183982413401392078942490196129195994608681585273074058064279065108223607218748961387193612779132476812235012147350870850503852094958203581415599540932261834992488090934224003217337734550971223464069693610122085408402270035354858235657860184960403254150867595707726950815652200809783254458204749459920699782988027384777537004106062260695630032447556570254588998400805293139112274772749959757278936620044289173060319997075449186921558142426037318904413040033580382025853364375824984970670272218411511485199789261726165123276595544503418976882726810964379618004533659738502614623366394432877716885985847295015414133302652611096663150606824593137931088112706417724836497355498203009575715913597703548538612636935597231116401830541999575359122022069182322867066759962605723213502267017037192112037380200949323627045567793421667923486166063841155216406939574523562235603848128874925598305797300322891711584558203158961389113418076160531132762184619926571847939427970322067592829643530806258584828133097153390170947122748883332814064514018731425101666118435155379446376961080163188013056341390047306809121707492410496321216441569377695074309437343984705178450397203909823185450836625444504636456681783152347644163071471949898874987465587884615469343750207535672254610709318087810323727734955800599923648744708692229363581947082288597031796773507194151382584142273923349123041782295523103083268962804187609980142622473195280980802687426829477972654387668185838469762452413429207775927358205034187102506222667708789776583960878997432945804062771670244443030312795266605216441089130911080391344191101160271429111273209706269911486026576147959816396720229410039356204085519796014002209197206363986759977713361459878474944770559735194529948097229014842407710860971692537503739371379419230289394148871003917289686076863013745704454673671859145757208643721889443354608988631777267066221215963695343664734086800955625302516578060265518546173122973445252379969772597900156248839813770519056136644622572250277340415859183645853962578785380292088306118746220213819431635578871620633662045529871399606345185064471154356932837741777301540304160150132728729852391457059047607107764267284129779263588262742509343900489773801900342003041474646165008817110612165731511941815657610076723295174840318212958983947003721704136824725370025984091745824531284738423250833168276557969941539659562157212404783066577436695980457385934015694348491960525504609673852045678042431918967570050434895459522536512486264843204020518837501042468806109881563986468381209274929864876096965236950796631715752246691492611136597413604570418627466050748201757445827812098426507349840556347586338780680134308926123244926951223886769129118851918789724259392316225096952548453003722857188138861701278554818285597574143572962622199336488018907699386095375948543414222960040743915930791735605575285540810928947233539553243581119613234783481061615408156652963629528983883554512260339198814701242125529564940915518962187376385601810599397843025852078292592063542400011344207285930757993499449806821642490362757288814548977576416108801345389748374220929275482656678797681575980923673530120768472885330009461622027931062422478304676636874040299320808305390275962925444848904728796518657715970177543379248942133623666042981249540970568928287464294261974394229061974194843738770364799975520235607834776624372978430187522910641673203818777278536197589031379576997694805614139548212449906339073803295010759109263610318953523140831661024504644030137019667732233713231855522944667231388697287036365881807772633258401469565030652718925322818591559184639482912380812876485778048668477340421745621156622712817534617720031623742533284568054742657297628016329371797895806873791145025989587294465188381999027727166833564809449336895419920250156871146288349184314521010677731274028453829678509557005017743147114638590094988289769979862182643879564088477052274828404827092874181705978890756311695720479274536501665879785850480710338479174350951287479284210526946250786695619883742115089839087615035019546861209015097190752110544193248956304859848185659419390837016422417548820546834577725444235340147651460556340016016381053493803382078152555603663449995876716509048206642610266081315512209343680078260878653343903434727576180836433752319639539687462844986026798606275752534786524369691598126795625177588450365772059447107734687446162960607997893474588915959877636921616888335587520224925517943299355086962608469360252586709966513400664462431508198313759900596715645676680772990519730156683671243578640797228841216884261378620367157090807025843355388678310348731251929232575843554536480635087976402073770853553191470865432618192120035461487005291322833288281019138971229725359490960682002584291703416232630510828867263593082272271324200357876344319278421340481636893878160764249193411952951286631293663475566193870915877037338449897069599798327618125984087211004570945330760660455459492708208766183818558091412812326644045780075415462277994259155778781821895267932888838292998369738490037744268757065040454014907049844162068299288413190480552836665740273812650190131771937297687825821849203907482251198428021101224522403727710432342429754188086208377852234551275764730938897375197006734310200088623970372778362330499136347462940712132108204711137548580800697992063927986422784727291476346505350043667776289389051831089394760577433465407911046369568815026438386467143319044807951873000750658959909572922475484188553382624242505336902196048945116536474612583476337189934370492177640452030610426755037541896036136406533239459022005831723946666230468472627931447747262891200976882338684544022334555543533555768791359470776779786037656408273598065581034906462621926144041809554204874572244942631255583326408987048443858991830217338870589092424589041743578501933725571010262638946899920969865676918605498715042565719626245823329994894343093590240059636154266248830720503344705205602044394213593258407666902568779049115424226782425363607758887437249582260753359418079993079217344146348904751167175178225461423020982925184778816789792008778170337221851041174900443853518791010504737477784609619817508866913185862272473290609947666911610783976795198160576716669281882003561862423273710339477785163979152822968725782350684303115240292608116935644799669330185227820975164986321448955300511282052506757264298538806836200334673895365657672, 1761894247217492707843437672865117235359108557179679340041730080777663430892555523459427165374153668749292098946708401035679050158317398125347645670887831189442937576273528105089149453531615912274667167309025110391098521691859603120811357890533181580115443790603366600536624478630258612556472288252518982652511575295764251509097535665906612354587496645791317446683089758050407249333178230807908468543901675884074829574454959282815093759239082176965953926687884545944784637296625098985620891462403797304220026814767830189821385875565203744472106474593840014528572596795730445199845466230170379439756640832345936501094314494574429997264777334138516135141761916326701550413665112562789695771308485805421927613292426342719928365405692148895225408540963346869999316935306148612241082624094231539723587607265397281019285290164872299308883301805024720410143461571012519479737579919871587933714723625696840174133580246752965009021972697377236215253925619253399418658985330043256469241678849373850302826530387422854579440847607898860452477996468569748321659060092508903614156312177314096014017800585457573570255318998409683399293402797195487693846303913188621092011156831101741265472091324046939310202053612774967206580082845549556115857674942560845207016237449527703864218954063557959741324433206144697031365752205601842453210761840977495778563427762697538302011228737350538938499858662701149992122765689354319161544148462013601491295294744402559047330725360290095782949694933262279212527698037620974399181025383528977317956063863707187811790452164068786786441472307063552764088011562709153184719807248706060102447717156004233772787311256684564937901403748966982354100067131699143431952229854890105261877934186939066504851681639917604632539046651577484584720536567901352326697612334414968920158672345664860904750692868082124345751495146427410375650761477851681562163904270997731149048631801420948079923076824994529437099599483759722077544414293223347704030112383497247422364945341806491793004887447415477878627377530057921629877893586531242505465363192702142395161727993490571142262974301459643822543308698074456201254123251703565577090122361947944312796797732811336346702028263093870271764489858188754355518672925605109005058298590942083746625816075007433082784850498800873217420462859438136113456916523922445950930618990716190610709141370103936641083245238931752380478734547726823198789811675028858895101736326996854785393588055378297091512115299191866715928724576536903311534179688926060304490923939085273659741942397624197823533741183766642958012395471998296963232298614635579708783886800881196825016670286286348501782558452570822252534106749548093492157508096017290258430568502865722300486443539331788801728535774407190905930187361754224929899485593582186756430110228807090039752823873257704170613857438232519685099027871695515733967062000087299645090603998275190842921891189035268904475870904853248898480758414155719299842931211888155635344206881261016284899521308476349390668715397479280725495082562910869417230173440959391054730207803669800640341465594710298789068242184722608979601694455759161539175420967528756913649477063655965928289657434374813214802324571503268355754295504718856146493495619052854691115577770967684231104429205620730973150799087020203801005982212633934499729578906964966447091453472735060577336342032673453669007991494757546874511289946853396356946503558922432127677174641367205932248638360720559218525590912824656774163541885452429561872758929594887316577178528599927684047649964759843011453658176258692052598301948992649085868457451999128834898191373554166780797111841556183988093007537396487205214113698695738776475439359891554131763116765503007779363786702159244138047643007541691537449511906349490279413124146141974451424343832615129698377754995731727885265612908353102765319220063435040566226904809198291006873879050438561849981969634194843146017156335153235886296780124940468945633920813008462842362748243111926014124258267986056187955892789921111188074995011945645595741802703953209863498400450612550294687146956399035900556503840119276838224389007038397918872988068081390099975771181638545552511577024340090861295634739432064122072355516794031366549576626530886374980906087430390618771169215720670982411711388940460174376107732727588961728861271016518154925974166475348277829465867753867707714180117418063040876673025291586694396620664031109105509096832347512386563641835713387927177104706926681944110370066293400464598141793980362959808854632324296896223003310135784338306664888546262838091141694630168008196607479607295881383906823397282432645528652444004347050009875280845565953597774379834332946781552665098460012119313517207729649305146508772780617096552532380361183502652600235776829864669265209508435422390577978824563232600498062579166440406318846564443856540090770262177823888220700529630497100195571826671420085401486560779965112987508406427904362749611569894606145611140023451730984150741565414535020887004731334280562893745494033316775518096226426619307756723181951892883453470138576623412128401944306585578466570526061669570432080827055503996316471986848104500956580536776816186033098794926233230083793611013173343481646062568969777119315214719946421915622082064651846653718436603275846062973306081026091033133199580317688566806722675602336139260655746173825631758459787197470100295433033660966610810656064925895913870691076238710616949663111768220882902965497315397046050160942508281076220541269962584062985953232172049180576964800406813012896429445450792319911847084978971575823765584832479981921173391063267320667915184371480122659021158835409858230653435247665928954642592850852314509048129373406206239542377916266166703823340113197021394883052925369746347775737258245684823768603487304643404117470037522981655711010741297117421195885952875662241036249503209107502243483787370177777051746575902137743656016595071156033241194881424612394154625799085792579766185579328841088813300279570778770034356316190543620771015147618796469032370711013678665237553366827045254770715564506343835192396107913962151437470442663042733738143359797388846925190795481050036870135205195383685179686427546004622340328812989505927279969255289612927176938054267931660101198351707802973442476929839455591299062481967812736635308217290324664817591361692070950946619904417066421907765990981064297849851708774735644278190818323168363916646800360753120574941086431831239212902401263479290133360953596827247212593577530773248419239267310171092970849588557466349059269162154318917443794166202484063259858909179323063213592483370771643229039203908402755591262241720051876710829842671393821209988421822997523859908615181162283449775730598942641407045007275571245814554053092017152107693945463067495441450015976421423333702051547097828242408957338993543734254898336525081994005922087887154976062796738859721952602984702689161848537148514319386219127801398484888310641499114788269206282468604728447259011206845820977819269836393187159812081347406084946790172081861777475497674031693711864150420865775563662442444786619204402367119979228598556940000263332371562274965809851920414094712240708595344142643747187390436130750537908908151575082868487929315124194673335684029165899297133079941407971384951972524387935123414643739559184705626746145028348934661038392024821491013841797334980457891621151880800796109992089642985020836911792350168915416041677986261506153696865501399971133520863530415416439622294448702034901127353311264232760200724330315083175484517850094614776986175988142830311023822589171374697823686474044971395482164551347503924513456503257961620239484899571291046783260613834666227889704712972403622517089182483507674006804596035111211949652788428548562853879236612188112196238366278632930378154335477594066170374906731422175293923242438412003998328827597126335051238246061656020073690952337372164263329760061663390550235796236095971763066500518249171707097286158509381930414401397138667491901177172815644655686411635199641053206224874403086889011566125708662329820399718287143550455166142120925321775400051709387140149832036834964410252806281160649826969485107739895254185667632437636211934271328110226477101646510315609393576393496576841164098522472652112484041816440371260413100929310412509131473464722052056676710307281552742311414429763022935323749450247948832552034823884447519274509529717366223671741228187583484373301597878615127095135972827990301139297670988486010422236967976074866714282397259589863646038248922983984140431719831320082136489351196200877096145297542651518125891336812470752431568917201880831176170638868302538516949839072207719939806624934010583303387786014691265601706133429497217393584726447302961016225909459649423755270344740767956405581202744477267580119801863604893123804954073065025113977562197861026144312056694214573743635376806634704518854987303944067652820120310379876779607521687005054533461674369619385616823624984751242770293705838226420278761564653474265441483101761429271069219138134500589496851598631169662533527337317416891584534508417193071894745757982700956291525452249809352009197797301859879285999724052726773793791988353894114174591334363744918218678457716628651482982232317618248348582016249853716152266412819103378083062960517650549804102247662390752263708690255799468323042939495135000771726706911040218132508693161214091206468848200305809901655385645680318026834270178866294412667054796491951503093802827960070951922857232374289133639439418089550560452738674919047288558135566230348419553960752955766136374247803274832422953315338797163966967989385444332774907614019073867893014804385174599837011298990038869694109916070724370282176990738169832075939766155018114983482812961795782037396266457198583569627294421712781327595917389191651876313775654351234917685128807730076202036245665955810845771099254340323829061983462442247611242612966860280171228848966067981757577054753518857526219930160461602094265258055675293548594008817998093186189890220877948407256555606319314687574674033124053057152909606398661367093935190918498500769162739071350906584992800449157666750981638823020665285580577158107656744208124947267867357916806409628993873468281366211094908026596473635446451878906948058113763484953947507779217117563858228652277309904656542846015535313361620457975755102868464653044997336882695152310511508568212872876089823742670349112499227844927225684025582194062218877716406257666972241630325374265431484900903976353758216195369825402982333648709354119682322411049317778219715976882999980619670629237686378588724992731000037064113410807752034102832567761282552853418951437781250352360097516365996671911363357167947523403911685377125556626131877302356527874317505649686761183970397019310591061583853005540463988040767552055649084865856711668423295533076699363095863586299869157549375832425514153148648567425094447164789802240484116905150307136954196616936248681418405015643435405029414344636443541815567537475653312844792328518674046009004348776030768119991351527493650661795016718699917933766624736830206445497333776775781447887282131778572446580760933644350039279195202092089251189462176978513281697184081179834514144227420212590848912012613172500240983424628528210624684769953206753458887921311665751516288711193993238227905578423143155344311902084302529290535584275781977912994798380779741405982440891375299102470613738660895257098387621172777449459534388443897660607899359170439414499037135590950532538234721317549886990314727078755838554869014034437588064633812855720011253440656388023202732762072763813038336201160187655109363269109174365477740253755801318273912843313142591490059417869197544782118523694877058038010220091229924403206932835897290048353844315631683344681740593306936274918446306650589446753883003131369479308316512811413794251434237386475424464005559206482991057646697699950051202143972187141130555378884820659248231012304858570898894432357197422741943348933515749389508500203948594431729724735386223765654089569943231171495080820842020257256229629369870077430625195212850495845340153889044386520854291957716626663517558921718342021509349333844582031777421141795300270667801202430790911741456833801264302188700820527043457223239097585868752012858231973693015685063574279379309676897137837337419748621674458967797679443118703372221747418169418349231996497142427940770540192043777070007081188292179363845288591368884169601167063515006638033273220935242681127229385245394401286150763811655979507029741723058309046525309120942265324051854648133102893781722858054284562729893157860702779112766960672662388788438608786255580284069159044672355493124030262063577371436613993521655088186062830530262531214997519947416684532373553496880722913164299671159865680800320270062859458797287595681196296143368308840763531284710807204325222677627755171399770961034585919270954189295915002582529863524016098496119167782358186423924183950796896163773653603355826029067084746143101870654798995430217385456546456089241361123314535288180937660897209329635536024844970503544502454694015419476345816052920579592206897259166425156420653094845640098804870614722824829465739277205597556335742691061059308230481982082254318547535291796940674656018785671049709713719066244972180598860004241717636516735120995771484951240028020252502059888338700503589718611413021363822951223751674942273737835391829568248722984919254316854795555502778734181224398514786010622441734797437421823844105805612326103913386760640191775885690171175195658384293991623406255636323331814636829506874362459932900170372913623246068984561542573040015095874773015984186517293185900372401059857614908098500682894763655040418382467788328964378073730633367322438952893052307299721172567264540374208579857945227988236494156406879067740356100395376451633299311101732647287401531149297162310785912383117404946746997818980478086610628540290466661803863610568014413196016096328914424975589544960271543132197263287097099451278747900916332789660333033540065083487166342466593604112733727902457363890363389962934374374758734901097097355712477227934990713358481272530396394052019871544514327507599391358232299544250154966178024292824838899552159048233241281932259891213725708657434886198819133244744080240829725696172043331679835539432967769411668328511934865866414328496864146707534639555605147837420643251284402231289283247196259551358628314214851479335243093771288617283933512654824181072295799934314864581079380014972170329078487261624532374626064526090458217506986477084578825117306079067293884899549176556802311309050671446266176264128128989137931528458128933392865783656353156056574970401752283993492065686434791323398827045454893147444249528060434288323591617033403016168587485627351374681497059460021826406145165121826478472406733191910621523460990815579238642157960841435202499918696734042968095431845287496031977661126397877470999451418523367874933095976088327006282972880022839253870158857670338373612843259212034067009890632413875903506405501339448740885048277158424857465535999350825589874517691030466988289476708630238823053900566074238741879372250307115705729468192396057198974106506503172557936532613319931489188320432643774170617794911888969665156326171978405877037194520605480523489923758788315588635654551107496366484853402805655212020828166681478689712582423946832563494608062262584593076643016214672936563836256350616284394009527133383924183662542485518839595787579885321897048135082395403581223634871177145168160609557064182773983478001836133108852731906554184345699583761245419858351657652971716106667197554936836579906205893293522218078851894447321866499635190406795152340400586390826447353978698969196234119005891487876140133339858119885479157998105718566576146817153280657005578421011256769688027890957848727940977721828530525677539175388367758709899443098528946960973139757702715440922356844768123927894175826757415655389448628061728560611548557570014295902143822091361049451822599780342778268623687262269998088631514032751246045830624024231461161721459678744244191728486672174199135047522079361667438896895121207806040699605693166528884378811310682813497659405988210780384494496807797111957840638066988256521672243067541193611867118242487051162971477966025803840376592607708306187991438131217332362172333268762429808785837210342994460521624615704822503675721489160231308053683051776488129460081767487020816744187819825374263890513375814576109541343768882590434081918520991080546681811685628256018355071624618866802811851087792752134901954733725104797325117631684326146574472753892356729641039675636642622849050627604686960829229615706221763881274764531708164990409147063047278622983061077529806071399217878749712135204295631720372698042195746789753491246023787189619764436400401045699944878843946364522081167178904770547974250306257931701357422121990848904161582061187347432316959227347026091622103462137909022567838512078673048972272772460540180095807280135554129337538414394787832371120369096931015041797006465052450719177756836010625825154147700219114155007276868065769628663560323336218763259180831547099225145495197745129217040980397149083904706812297370135456518574217386485065006420822331334279293592622225617331551115108647014785086616631523702335973073153295994876920835621697369248050035326519533133337970994544952366100137653169160548837625963377587241745636110833577719217651298933485626394225234210720774891763696200551336069996924465831952103701697840382157952454585078125788896435810586545576589714766655912800414669667226057393414659917832969149202005145571297243077696340978691644733197766723406280706041573047227009578535341706034637131276544006278274027193564399532482182548509535844173251883420698518256786058675401740370193229245879783662128679922833497402106683065303969443771691027968282668847519077771798941026464783069727270188349709997881368978415255477163473738345312583960884481558257530640235607727353725908584548135019488554068440014943428421941437101325940496678908861751095215820315650635002568671185865177478486115813758980576039686213385580187322053997006268469517639955444251436830784427728992266349383926814213816389199189703166026634219144173080728249234067886219064958549216977521270761875433686553781348693266023645882453355156796486359123414442658526713870427341449116286700213449476850824575226085752568465054781294067446806940138133214975219380528035171175184983325360977735002497376027455318499697332532739561674417408681744636768234457580364676075411107825585696130252605483206138773436432480635430247817678285087231858497067423346584204976418372565050956990876760400150519593728764339173145136778758321878684712269414580241276260952637285670538872995482753538481705655811894338156979656989382128178865539861148153878988478523378496528613882099448223857890009980169386193954928839200942423744025192881588296367900074358961419374404689295401905692920323, 27766430952775298300619200340007216275851433359918221586078379466403669970783000978345114176411208742040106076047611067804062549282387412390512251524405136621154559759865129169054918636509523415584266910225003514214905455464171982559921371000459680061235882842853703195257867646320432722880536896100045092115961181159660509047565316909024982901165960047857430125847156082540339473587367338669826942798225346655815502900805156532478014650639635939721296423582309695862135777203195079874813348126769738769017987361071093178660702113093143577167073056057804091505631600061462590209575506781593523573394026625142670464009241739162118672802825390923421307679919663540473188070032169337158140151109576440544592847208172057844844034934222572323931388016882339578493600118935196271961162449164217229735992385800720668404040198811066328456183219662538795437501106921882753607373494800686036162523885475672163658591313694983740578096189179169904255431680732886367775628885930660960920060356432179117520133413254706451858986728017220005850552076271834899933001492950121470714930021930326050713418164584130050765672791256025924936038694858361407693589183937602888946130507866643710955379565579322047719216792271130819735219591075651821762355000007863512282541863525513972989084835572244196295198419666201493447267718153835974441755786593213030596114088157681245059398153383508213091254687936827646586118370613303605637639518035772412806353768634072415453552871245369549702223219042694405719241303489130745548105701885203935104486395230026546847115750185362980298272641571446894769854599562622731726802757250862539517661183469798193259588530281074967030838383947175526129641330653748581847671744789014557066778876123289741167141210140087056098060087748391572134248936686255120654863943618019232535644863752518839899544181837251700831686905870653921685335754552360150641182711424218356605157399688033974700707821648706055227936113126548894503234103297087498581502606151861565076356875168210368413839759384618101400651067308632545990310367432343362075248123805255426784182074868390478386723840360822329434964186895416577845234142081577438650628862748465684413996517685622609387680439651657962035828636125978809438656851530596701698083315663969014914314237512855962676274235388911125670331648347287897762566029439805985420521711833790760284918165916611835046069740517811920845538528148264397375060587305783602080375617141380741461725277013426564125479237508741200675916481406613435486466682143730475683702897251728359686995213521159630389639610000335840869439557523062407244616766548733281648223721271135041421267207551308995967071781516154170119504109799388117369242557540165929446075993585589521118494766504155557358809113953324579136172440265466939828864219326247426008914598443710957808066172421531269789034260037136470303582851619404837529903815983785235634845472156633807122992373353518319014175562109851840154024783280411409476016420657806360115895934872180199020374082888610762185196592714943745548348447231669965048648182889197818692610400576415183717427436663339510950118245440663540641228712681436550192878869042068867619270998550955390978501456867439148021973232738062987312487254927345620125560596118825540733476802550784417136127405096464135034133238045905114002578662218229383187078697328025708555117973517727661890512384597930164730845956610693972731943452936309678655826095863357329972488934713287766704767718498458471475013444921502455029459481228533814833105637394295764601540546084679227258296284956439510586211289615206168251388582761977525791443693718924078238179458055163027418904483708321475491860363803461159645010547081178640762961760627161822042097490245915218660907383722794204000016641437484705276300011067374145700633264370699058739669322480751445133841322578988394059392172184163845828497178068738289419884294976239322830210311969070369596735453236850836978607028639629210597086882856028216304479827041611027406049862691658495497217614688227958187352920893700152076480422091623698814178813505250788051088657789105362097934692663649127219859785562306268003255534559668724694001423561145122924731409570192221832654749221123171714504782154117159788104702576806568552686853969764206470275240005116514091285063007746420703704782669480813829738377321106845102746213763888145791263844165491241749070804753760009926171742704947940027186820432456429781192387028284307698175502839904833699805038292625250297791336714041945995299887513623966451706966103447735356696255471497097695632265250391900737648225271387432482067950536149550494094221366184654698631500275975692986890495805322958696636336381661017010473569162960661077513923510587344881276140987166272001416386210146838757832099835996209573452344929423576482556781292594159389360979049081886767601716391118163257378293799008161118298889319556920506256592591879685214951471749512865430380425178139106051327444400170382680573017525731940491538703392884214159697062577337119286910382355894190523122102710583525352614985024716951872494062609762442459101082554751279766772037920230569825993689691161464031400381585936437285298116778740257549690424919505254753221288933174204574794879819563715409261693915981819099857885314332873594590515119717912062156195330724781424407197254903795506329002933060439272867908135264418624310683461723422944096940149059420711623747097491436801380902294162153232244721251630504197542358104133064208187745257762330257058928510983753965584186896309673260483949324356468730553751231219601569354496659847004217548213686812547948380722841274334625523429631028206936337520342750367147105966861124235507579842443005432083730576726278572825365933775376458156674125587344131852795754326872556687479472018376327510229260724301121832032592645366822293745935735183570430407320764422272165213376088020812891461395810462415219381041518673689580824662338248572185279417636038388898491603015241367600864923764065004674174533406828519295955976384682287841895562738141472331689906672460402749685304850518259659456361055371927557200142741083314395484863185301589825556630625442889803610609956473007230506988870131072315279491711154777115839660420861521227142517114652338093498832816425043587496025288573539539346735211893236908037071852294676967102774373320942379106366069895733980558436102750906222751979779747023519050362499558773848574383954063845445156276515649820583382855518125076044530014175806645802961380070254477235928327279818391790821721251461424215033321324756773344165850197200887590418234479980574781124620352155522034026592615811294541757719613863927310234467478110376213894231407727209652202653504669390162753940715659830388006050897148908747554461943073541336477546597353013133606672887058489595630465925729455263140024113850692971231575163223190484611373653694024072926456939421692237784953250298427621722096861378697117868441733985320859878934378060937994637228571171545930182786488923243897121934575917099912269988034526261449542637352214640040626143670906102582544553899487496564660434874403726734786429513799616483773490201705814112519983279358611506707285279774895052164346485524226087162258294764759626766142755248218090211882203283346399101755814701770490334651250091509898262409543789501326579340062762452452286981501767069564121557750832510120399529463309078324883424511154352258659608503244891031196151478351880204620333156067780428882647958754282753776392730584162645120959416246902609600281718101474039937672432391296150772109470675950616608009949324387073339560184501092512174737207949516969355337446759137473722875688149378797742915604558949143683922401778556974911264644238737502893888803062637728752928291364837545162548213963536962076707135138979842262126474685461988989705688222725447649445521596904133290368648296837770487853808197518785559288378161616354863475700635604101167488302245378280309554309747373686220112312510874355481882248946323826691478454577230981729322972428582867203902016594589232690290947312239216131036546954998944963175698973710891446636563002351854818423083625033238951837130578215132948968285822490331353556758582238740945750106729410372813771049505409357648803637460745086527316185374642315941114901910012269263017372122859673161595204590111219693916131970730266394792863306640814088615622471496355313078309546300610782573650610144738471471349826220560617243750215636702329348142687651508497897033055121820171144556060985221155870518175542769980598024465559696449180400315780633871178109168381821885054206884326177325481201442193130223114187778363270351026655843784506174386740059018121579159569438835463502948817190729723747404050194886510563977222425946501096120958766672606729874047307189623763545657784345446494008605719330010068588887242170616013702782889405233120208529660057586442255146289652870555408598055607562574324234412695848234706876993771729760186602658631098902065780996119036935044001023385470589483506851249643449470946738025730604732877945341925630576962458498021156150632712496611537374877424477337114062541557056218859574321590649988160918020576107552071822217087346038807248598823960008152647047239091185427655173219986755235540251450595711931381635412463699223384659814443368366300316176935736575801406662450531664476674029404842821774022053919609659576790916264709570783889322764072414495026644502236092826055784816285717603424645264749867497612734405255030012910868620304632643938502329020665427855169156945629555341646763170347839914604077048128569603249589885003994402975735606764482037504895981836728208956670757516197154656583904043829337610597151446388311751654301745069548699241989820749850279444194590183495078235868714186754801322540990117163643410546622949272095409916820932774796739044123004207535764839736763508461692546512286093571398427077976132501342730052174406674814417548789404433872857444394883679766815743340590515813004641808318870881408784593365121964654925009018065382091032672886229296816213245815707811992361106460695305802081546938640996885636696994603033092528482321318923263366745060655428999113690825747635672653926509588864218982890028953353976025652890883205502024708168202399558526689679473890903698485371774483896976321994368089132511614801592264422979343384445550308357428473428757603510726754361003491706302763083046470412785266904233927632757618930348117228071185771687559388927009968992349640254399483917768365523418589117802066045826067939739019762296703503508377468959037011168508550396833813699171910477147565748629437816923140386653260938515228298610674022227693198008741846009670057099557312920808052099896415182987199005221204113979530302317207697828929278706047857799600154326696284345963357644265502103806317721806837282233042558855124006710845498271031178755059611823743824329275269934057118473165935852493506378322569828815605084676583010965543030003738602807115713238285482057606791025815521408130913876690147101319631744064895040447478588899652845769799325069563493136942710190028619282093942800670508393503511608211385648654431357171577263529249372612285615240685631540693625817963613399538496485995908784549117267186296112047709552196017280071173062873613549813498588734380166867507048219473408000962563311307516566079120041972197456818918033185700638596253308367159789380781538205766360173680150511424165840096046194152036322053511040701166583226114602493429857793681804789757775829237039460566378208182327859855893597092911614722695945897830362646629876779539921415443421275886393689376296287221205964121265789164109626790159350877308428678228808420775857557956950651358743211520658829819189731086220117523720130981117379138249380432771330910126786394372516959614277815859343124898908014585199866935983789983065711421440385972773472159135484051885249765313211833763838613053491438289304540299517327828347560400712238576377710664273150546072165691000241524810285035411506693952178121084614822926858898563095581806614524204449956029956073659717098572223173833872804093843004035210081762060716507749827198983254342388054713817869138418963178181703623162731564307078872210170945853848279654461416736899758536726854828894748416299413481929937177702041483456458545522851437978329254883985196927790281516121575499325901799986432048229885332312247413127169392081947713933922463249464518815878904780136143187941537494369815759787132203771599427512804610686099928319669755505909792399519942235726938048144945578641202918538875872240443743041931980473552115031600460815166287369942970800524670777969628023428477377740397305152137849551562621994028910792371401866219953055532003118372613287898080703509136166513840678262315548660582867204581502283257431001925770779705839164430164482277576252172739411363654413809949743586234963868526240003024181237649787817957852875437191382185104157535919704084773967035545534090159952186340694040508999371794328220674395059899828843205354396057973288820679864495403398530941541011182258289243307753797286060391388343159961482993632043722828983200332749858907806819508317643290328610125984503287182478139269538360180998615739354006655681019979171503622584312556311703924707247835192614669843204969181374716413994146055987383396053619409409955310195422664155018095067516238632694159890403046360984286624580301273873451276779979720591846061155772409665698860558149983150563839522056211181291438092233967600141007405030239298268870603859937362138971371005714922812322199696732691046722099644146181045089106423602319938225162659538951063683714431486026802502093399356146012057431850475503277168325979322464880338538256357939756889879084378286233087924062047063263046727587775689959983307587960340127222928816341992507364735206792967718226137141318284264555882322740866793820840225553962595079577165383922768527448727615117682027361474374128048476541125688626276191958207102407956926020034663108488858429605907082651472979618359719792843606130838312514201295255686143798154729097077927468979189611539022813844572793990364428261025915989518146948953811292371333235745600782678277409241662882998162264409478193517345469320419886396552916230867034297530992241143281788797704053878582966920041368641054636524809944281055479012912847962843085519935358683593222555600562031155841023169635054313420518654021472544728762790000239431933970462839620777284669571220013674912592062341161448049299964453352208757555424912532723085183714837022688045348391808718144065837019816455712277523668221792582768409847764611834743208785457650065597152380151492728542429649939904998617937498316540937586325444275479031590716491857152249890847923014453023877293055925768841262382722368036001606768147675341368573012161378379153153830369446167243005853760281494786913928933340778094619819097920981419543645270608584340362071367641475659035645781773646787468199925408052516237784072869198297668211857340886950686624738760805618888980059045940704351912313624223975152676426258261333072085414872351283500977606447400819088430347215946221325804824176266733382937683152868195502867670597824532614476113950447552616385042122029741619119057192673242584238532440939803078904187223466873599082366982228439717683497695358095701083609512271750996751535023691793870353204304387260513761907677245254064062745738687205391388104595894982946786840948693802791988823702640773576397463914067333364238194747073255914762014650941034332678829841316975429801794761212328638765525097541535676701010859770183891198053790753354247575967537454790853470835699813183874622970513307824700610598054179929665271643043916281689096352404303848588219599345783101060097135294232212479943998965151637388823000923187414747335441058665624198542053094880076760050124035878469551510031836869601112759577816579721413599692426936518534792350964681554889249765845680584273799354052402475722336778007352037281784390960944322027781829520807166025745010442437961932176109826183637484573476613069297109857688644911964698693228828829441772330011665542509462624064553540313691383796155101371561781433711714938211218508009562032453719042261839482571850759972878461474282224498076297764038971380045354112822306553674662747739142996874958147143276896446102521718892810823404479581009580330815633739526787685342786414449957572567802646397541342019530414721428957761183302528339117092376048760684911225632709997743231168096965410366051452901902814038411866092149919263890563749585636784121640947873794297759333323950526948301227915128159951292569625724170788261840238089044301872152924769150162333132974068200267638354504514978542074032728544866914090747674759181136073234898758358172865533108718802022703173933776756001906377172082243250315217489423444302483498170937156752447897378974066046841480917305933449352205318913317320743810505145792029063647792270941180602064099668176440257303068307138308648117257948639058913776620693029136708984373219520886287448404006711678543632452470731257202050590895844660595879397034673552943695376638997320763850584563784267412159245773596528763622139687166085234594585753886428847567305879604950577008091506602485227892699738942955281539544940858682157265164726184757009918491913775948282338995152960836780819092623418771345311646902286583472923089605487607551613984624443276058407087922360980689181929267384707794854121015157085780354916846088524812766552969280276482026046535629921108952546961555264160923974491247902354552327575196166041260725481977554003443725986634994754757645828596699427763690354877985082118202530797292779157166602264979075548387300228076624975655876606413439473109587345730544370122810797440657822564474948175302237252361202997403778351110931786652585993055591073620713370973678372602722836931117466929397192401583225715104022380161430112577639458781915631816311561957594987480421484182764003182964234001363204405251652778962899868913618104091639113855739962401410968950931981481151379685634073003289877963905459953750485818225905412849435332852915825044025576520096340149894387959959337434011204827928337637294509499029791672406554580627983639405151817105421316469417240205851911624511650207822623788464557306279697043053710657368040686331529309161800425343795236867503366709580714684683506619620999653665279363960260746083922854431446446794169670260698159835638502327480415003110740459636282693465620363129213569827804051939250703032641019012361966007725154248183874452379915775861314138199583847815144256442601526626380766664977659218494865914777639752296747410168073527313233306239679500758002562579831852202016379213392038701920255468066232701252289634568461746702728395369648547772872590317438318391551963704112242454675863571181090562567859358204697672675879157540183095447257824769642972797273952991905217929476866217885946928693291679726355767751058136379989669496330722452714720615333255715123110339289862171258376510329395989611305173932460180093504181682042067918528425305130054189948956461946525337145986029819799641586196757038175)}
{(404750771868860876976979163242520537070640452572963226509416419222953530386524827681264795679376670500981107789195200313657257747575437038930906126245793793085881205160945789525825198912344042678274269534619251997040915165780233084952388522322313874758608738700413259256720192672573831920958589378071587686308387191123270297240649298584436325019965447633104122174164324966384484731858230265787437275074120951272112212869903759520351104737808768151469400271979254263294037312650875895963754608712278554249608281193626656772688427339347796586462644050896882346193880700261262135198305087105093636431092037753467717508998916587971845174745558612800617493237340298496382986693656191116356963475052349923653754959096507875157771897881651152646612812747427680546518902065830711377344380843470991227012507510460887836245911836662923469314126690307618092883898829182098232662391693907743356629409424217933445380151580339358416005560308668996409028653057019782074462120731304128063592752041592025937977138360378531445850402383695864819427691446993936200055361548418385565136550210159411807481600797577586276715343706456958045381805340493794533800382170293799551329142302584236706050619577656590894558434277251549212602532776485799595766948847888845834216820796347023551776045715131240142518657157741988615082198978988313557662179237697715400479537006670311448643197438121219281266658275727003902936257643511335369123954545702278331177751177210337433439160979326875826299101065280583612222861854933453943369753896976780727364250047163775147100051124640799573186866657212701579013930392074476664046377598363037563179948166805583185988695119982868651573799747664868470684799219302059736299689120983352693104121745549531024843107960027577134314145321525040641781677280506627337666230251467037685054809731142144496250250532957787990060808932657388720896519296863016026193468434927437370666482977508463715131990603186428894551428874937363894570370336187212295448316076768380595076892781619780952289497691551931628156068441713396143301732440331816822486864939279360238244589534987656309254357042634564954646400185100193679485820114199747655206954605098712787745041507148330100567296254331392690100071545564354510909345606432204527015597259711300482839383685118227292735711328943344461719202557257276884832630022232284331231596450955670157373182331496187629730405415025783104076491433831789413986746946779908900353854775699449017163654314052668806502693047944861647665075419700243399483779131676688068870423894415227496686948566125333257456252978319998497276279035069897261073742732525794197681549078580336754062342165704711217020115518668120364504026401276954058964619025884392325528029888261707374382377456956328418903679666081763873294313982334892058103121640403051766998233709077695398941798210236081069098895767476764105249528547415718947892990296243648780986686489179929464571460125242129533999206589385948213278054704527163508452033514111022064168556048690267877340885996291228671405420843703022098044603962893400984551485154391210559485144483865188146157394188183984477173941220169700400964366395164521435593387176743841466505157675059622766843893846984717858790508125967346096879271400752561869677738112321732768460195229894337813398826085994221024986373728076492032940901095208954836555736959452150790386190288686521118977278129232899953769696755678281660094073694545416972178499153612691209476782853559263002546476298922224042334852212578695733816228044207355506690892309084647121992443386949303823759091714959047229303058000190346728879174195075392695416216023401560856607839668195085370186219602411390854813811355972813862043354978302458859034095313697014385350350844442680103114034121646226196966463982273751682674876418107902431246673223033452619551493607497683091385567622360515727831719823036027400648397155157560866683566910391006865268049742444384163949154041132708312632985629493171633177370881459429670095088116189213138268485166633950933924089516059689212598516367982468315082712611338419131224644636857749966448061271689509695680066038920253510917435798566498971927330335122399071323346733804750360833412465582615051120339750141644571401802321375951625896691095433451436346030368070574176001883270849930909202723564115735463104434354046409598844695683315244823829482759956839602177178566000886012705066712522981424283874003472739085398770876437312439777764937882110535209087352523269908309809066728584154515480276717826647596944797451683820131552304732067651428935066545634643777206072823351553116900478339465089555727548888291882123077319169967561343818364339609995548619128938232857324708020353033435622718954877980717097984565864059292292555493665799077525489532627768504746209438758039298227447557473892582621627313721671815079113164269338401111430849428723484909871208934090538977431575779227623996238765824987264299891345818505637757536519133773878570261437841404470521527750892714366970289091116243790206111376092536455430358876935577590636778547161840374977275404215964168669823885702513001639247310067447680825817507762197188389447933434107676007956564190320892742776670923887592085765691778321708151354404833999815373541128847842182332231743935457720875726275701399496273067977445153935234935418718245560089144925418574362130443056323185923681472693892532614328151067777663987683073221285771353395299553685707012954612156175013863199339111727282959836645336760125412286478829944541312790674924134760197814424777566228347691877171654828080219521684660966673701997078774141257622309557801545856862324381715341951978197412704770838712242665215084564193233216318369935719943054720577773444039806971657173234960257946323124673383591414734235211906931358916667581602291395104765053855047538928591075262988591652683370192675902359235972940849121189714071455670709763652258713645496505515909687285899813288545789743613274874930091240099946685776439848578649904222957616158178442901517283084752782237710424421483101618898219099879392815735839502801047895936207576346342730980572487694943884464081027407906177766379649579858200018565924400616974645833514333450681086663963602440304082828584427154359646622009648771573815267977885867545304950527863809316680694507846845613511751373142894241749712828368149539384780381976968017027189274004260974242994704296787576459059699245745413784573041082525411572920782973365142730926186280813985446250212386195713080063849555099404167378067988418352969377989594858267882315509955117410568936235263292645172872409299411144813100656774890942738668430813084626027246956747524705448212170329822289760800518064232944601195985795780133756846129035319143618877579203333389500523401574839162378171866604961496661740736046246700284538162854572581039027938524473297222331129828978186924949518163659771689447020195499767254961384234380522642018417122050221979891720211624789210139328613570124174326287827583698313320315520273254267378914557924095238635570933518805709637284759781282026490102427674150224161203602047309842562008527745118090397302953282756510674638910691215405112860059788410544588472528072192237595897588942072699935085983433077101130289169724056106099051568930230975244898943427780906698931078364226254565009421639003373650586569798792860982212534109728085692861425045074429979375768335347691920384709334194112101265483208772607201175198322256497127324000365982435560926585536857513206434591396635256539708655904399850444715647962957793919600731840631888441858954673090131891788946029449978648357916456786085181762747509937685085472024063195798903531791431098494906334842464562111107418118736245782978627992488442928873875732923463495056741616780448428294476008146126017427309643212997968922284251887409552032623489147992732782700781939515274426544119898100397759403149012254709372930708332487093641755840290430585128273346165921914581116724319433911467341455656334592651672019430623487970665020737150426423055248167329378387940246630257001463321019623132840313289192584992364419825402444258812416410473885742229677107546129706980655082182712387637725863546043813511528977203089466624520189410312667801798290676338750046522528216034132941920676751572477521146330044888725025878627849720823163544796492652752548681019781781472346532977733062192868407827314335781142541681014124614762992921074883983981644805899881710744450214185860213443060128147586972312024932523918205190156213730753979776400757604992276590389794385434475153300040880033812047558954896259525036994912906644321717093632103533365244766017526104803081091843830182012032311940379130911374792208950361069356227178016713704249402971101022461467396582400452942900341476471728086201554617676833918972843914236241369416474033876642047522746864125987861007506180931715263401667752644968440681806175516219193806987697908900267181484326976665284437975917590713124821369176518029874477716232125343211416865845147310310221561986256107489032102341050028281462855239822034631709237267158621798072022420438951555699981917790479886392688853838339536278131078890777857756699183176422559734958230638399952337612050419069856266315328699589742991860649583431629990003149494281922802746841901199412338510230384482868539073171835429060083307701569566585554072299524176276932830227845610409946532127795714407565506712544446928215099156829640815620353822119769180805973129680852272517270337476172962929362687878495680828777131825849668078763069371786176603701870605448313080669183229050432219210647052461710133288760149146359857385161685240058727555981109852220126211093710239074348795059176067229446084012337194272124505637087163134957566649554417535767270319801621233348322404602838256813230206035574366614579197823062370136421892079812784166658023899448846504095499056729041801415475533287366960909085437341968795549286253382077907049209008297241670342215940973513959070970739589440111188424676542474241333671563792169954696958972976758413210379377781976836163310251738108753588378194444267482772983398333791900749141006411008747946415901639495786878879284073418455122132350608211878368247017695573781238692226624191782329470460153918123881575336719729257649946163880226697305279838598290670774181659879774989672642136612276566580012286230693483757893654003781184135028470980625030632042684913221633473660964133693873485404450998201150436373527780056742435042319621935497296605766313341555002124022635636193306338977144810861947251713081530380210845778112938184207249126962815821500872747300518597613612913466442448997640094242725904047079384984053648256383610926468308500475426183309945286670448865001861684698172915227764714278183776133337600460596709882197399991103545363111621973478107764305453761299494581820179174005498560180116849247234438869844282338839336304050190283691840116576777440647077927627901376295654746306083891354810888354640963490740475021254498018824211789430333766686643717994923986706625924557995495071809418117438586455891100020546330753616943151544851339762388235091069057812288751518913760046455323303647289228362873259000337324903956415675963926594346864851776128749001837934665092984452777799321297862225261051366346639380524781797121969795952237330242687441491712790228453053984003360203640221662552762742569614676770910953850058220929538345334545371337553983646335289899919861495863497167343614659123726957664797265172980034388536909191857532431062301272831746964365533144789254935805618799515711718385136023431450612696886398578028001956849705345007136467229552144441829984640712998229930843122519455916020049520562726217659102183093688131837415240843828236155200586443260935029412711934362006438009131799496507422451886413580143817959830387424339924745788854207370380386362991469164374719341752198465428363368837183009507187894577892966470883157868926733302226030237074859695851547573529218816344898894198138743536651771221397453501787195989132626979543274225292534058735916161659090176223472423013954007863948191266987940685047698045603492312634523833669274317000074301312584262378577416486458107414358939736852473106249068125707948883277192371387119747104740986022761796766244902207238251543264273722726145162872460248189227878695757995348893700907619517044381177147089030177053814963350504502275314572742766894844723216688420426931655476664303866401758116439433928136804972175454000438845410487474201882176566354273199323939139897132365350803971435912174864910671593578914963379476497218947124962487596671625189668012452323923090609960017031267332007552698203709212411795166821738854276624285599168437048837409910094563332225289979379872986306833992926286364786830798171628453859907689507087637738507954258858167442595119468193708722785430332824334371988832802458939286806712523378371208024364687676033940726465955781069971137130194950786929022695963305402102962110426723042946389353930544772521624398054636263844297036595591427065842025124554532469996944671973378414514368464780252575931787517555919460190050044293111576114258661918956294012246872815769822145851872368825298281662035023904544057863437170362066843722336546116979574955591308842000216073770514491854682238623551160348210348939671067381909272514534094508952326971172919952828915882434026497561334137473304383259985233880668352451755683683050392091870567263425480260543217680738971027528582360100432580808167931573945598445632520910535923491386176262664468521980692104787709727459563576272923250540688899270925634552700757653430899511920265264735930182002506021446353673751696663036860819346594432159932500011293728945370457030200530564192310689954696272300081480715979611626148378005830011812026473449398320241025898049966476436836399883554753130644495875318202060203339050059762537832409530252077616380873272665143023856631923927083019034663158993342082203982819371266630256897231671716336155629058611371841294469165041050239492339591545034048840341215700741867662307878861179342214159761917679752936176783946795089928152860982741693642532922487964232903861135782148806700480267783355688752000541592873360629245449789117134301084752895021641346963586216764840075524876035223514659070256078438925328418464061960675270058367860167601562937129243638427887154770920514609072549428384056933365967120929025956469768658089008965890939309364767443571149210829365934917036920291089378017567404869334640289577406228226315233532811643974636430928461572250409621225281821545111384754646216812442633232562232433120878864408401716946031727071871681948580308650996225532447280036084933468212110570661626059289303980751406300643188059633681648505161671325201501541879663504707915473798141086149694103546491738607828702835277834018395093292970865761616064111305710352516982347962699210633559142997912369149773142667611047398527431933213301898506275571638442586096197247031869746361747809124545553585199433725678049481168018666232762565306411126523361013962873021736844674549729908862480221863665909225172360483288386469411176851550213278595636113733684344843002136008986637731461063739672894439242719468264375421338124673533224660846646730356326321657049505021013973354576450090012409021379699612781033894525391043329331433047119553317133182891659723867242054644108378063434521940182496090802870341994824731539008626764413418191793079406648461255487851294417085966024075209556628198114094471688216375743310578224826704595527441099307665486858856595099618236455334175951458882862667971848238924240234644572471215284057370656733897630338967813441577031795650783500468687234852184520978476641463511817769075825489743240710474421574324820507677329214101729588373118871176282253537815622760997860784132012620443083496146018713390181676925017084484032398373958331253022100018889250867028340910488067975891002336180718139064209921719608792576340434857655329627873036288384877703546988006967610868452577107015585204353779076578447311171422576803430064051470546764988822510169924367485817895155025790566610580000700383629280786895615191615767192351621828503314834066270797615903071142133045928323239844280357890786273148219316729160992525179888772547665525550751722760429794882174460267867499503002530549777020081721356538163098054316030887207013659436905186846571598583987209024943152634447138665488237336755756106442771204488114767702963158463913930541512095707060774532471484229885986269951486093340596171253055213057464475668258266956292812016412674963352071577540923116520441863148810243319495615371755398866426930342981117604401926412680709873581626663751109074271492383472866068813867389255939233619797457158037731810037301909174515572735738959771889288760188545988432935884002317928931255641011068618976788056592464815969155082119249699003136882110057804409633319066833916842946239764026311487022247282088527402576654320673394403775144016481304710181703608044385631577304053175514799930856330890758199136519781362365901486605601817152798716710581856883939497451791736636787007010897232187344619481064870954413536398183454948410025862499249025560611412093082689402229491167992044841918527317498459175492516134661605204209535566998112563158791300378658262154171496333912778808029697036900248846242387413962762739319399071886705355269161146502932304455841084763616748540926809247865003005948173572420832063060407306444638286282249587983785091510144616389859453225476887083338809538962020620702238277444663163906945008039728832768643107178718330323032959353166914142797417140782937307116910297180135180294672181198976964177803178429563349415069522961991407882783054934356585225951571159045629588001335345305383408117312212422707242475129606039883653942139533604158752693359669547021951328793372127294224765991333676241161260540296449627008031140399144776268545828375898767744204098665062270114050830149109496160948063259326230955100835248577295149572189932835789258510420822311927955541845079204253154421146985612964615442991119609259929391289578533821713181564835943353238312470207374116350590162360106958722023048725010960610687757462068299207849176870749459392867448085793556286970932601977976768759277200379667391162445166988325612394924431038010805893180964509405632135024336548873529541726339189460092872394029702858876570673916917872529164190948007738806858162145092942933430473576124443865038793142082573534714504026002761930661249405136469507113513746325185679340802941749998086588518773430894042320743248716998579478921153802246103165592346695884399407266595914123343986553830204037790232127816463773776715660683732573556978342583145919640796409262177145693211201452400317536498477567920538782023245351839301671219798692120317976073599095864892952169900742781200986668620891998944209353078224575253923558172703989438366942767019047907296875224660368141492695328043435470968814647359059322635819521449526468088226903711225748222056867732383337514075743653717405092448630390035772889544890918993190242188607859132944820271646887545500139704350429017380865830928765920993416583456233334029058064474358947197941437031911367042611666653126392347491147872316780652650772259932774312356123924410767758602096931763417894827102969112018205791549811920210101754799157577014045521066913811027791186123847650476184417256565735341686519101774415383136577561834093266276422353560342767841253109676876791585654832122371088175378867798039671753217599815716094199240278680169970258792355118140955549274750649833109650176383130550695431955247625853462643389873378173385200425902221957725614205407649125581341278731417981588879245661653365624707036590898986469582769318912220328272090498136314427048506417945350174147302557115227223333141240173264741968384079725634784619640704705570180164213312231869941272504287173926681679015466609356660674300033162920114239944193887396425524241266116277301854088971107148078930960057930400140027341763375751158322005331105132882649, 10232000046072533637544213824673747968405986676386760245216814310599469114135967108108960836664511340724223720376095736339037814578932375723298877599996585133313996064774017049396235567980184083851279297691709452497251285368981209001650049508413964518012592261416146042959351252252109746772933920386541017236231658782800547934135854978794895388297448061870686127210529869690597911608167758881270049267708217847914174835884576951000454942764167705637434016189259396944275795554439694537208545109718635326316208780195138156578999624509180373495669904751149923878105444720542992131434994753034917484312905085300444223966886493491023578908814244015587641432895821163809889642327211721601876306326547800250173698782047340787925710157568809538465964657775487832390404052970216171449641045914812822166420389989589159272467934932268102543900704683686135408448466085735269600447060864805331227225070642927183402959178193028953349942267880559651456475617091359128646590252026528532867629515055542465047874447341468080641135681405141000973156621361775230910641828998625016867443486331948851410673506768183487004066906092407555561159781649582771859402142401680281788202180601978382945396762402800360520899022946106412429711208245690745606210479569916789953358094773306998221943282103595568334880061471296464156197265979737117189626132623920384410517676307123444782215056477391130615492974894858865510874898446245852804353633326317964717221817907297519033811164864175841035622758717718841038018484461885101352581656493673889204838909358441352521510609682330654456847882331656669297064844839616697139901830441565489905436671030980514461010981544185123906855015929385001071415555442609979237917215318076625587962637004289410638230930073102280284876054652619112935435756230250151755031059154700426114458936967967689925631732085170167702768184160711620572989751596731464688489803354272769484969972271542002596789885607026480198535740362370546508498587244330948436539681104615902703618329635498493155541961634123708936346621788647942857246065243494941214109598131286369345609324078378479142949768903139583563262611805378179896272337960911722644665005491796012821278133942599551699570338601088705045360749192778767390349556669730683711369898064538897034962670944618194057550405500006695992892952111484891817810192792840604050009226669365637002231618897660637342221246593432482416802642644889033704069892259379462227465219225306712294470273795499938018486620788856619613639196883577459493597821979344727764715708261370550953737154387933632804700605165396669894677686766202748224179750749881760778252745062056832281834370148670894651486201317366906455353211241327288897432739030571345002236003263645948329406484200526397460401964056602973274653459124761284218737113567980613435738121554384526880762465682335891245931483882710886533833430738237149243264559595103057617309701582880862565412491984456709696730948637913141489021041927574780348812601052742691785107382625223053797568166798140174460340834906639506859856216331849399932788667941471096551252863059737691176239408781433109406494964358731038214856419495550564432419387117885968472353550285208069282923677034123730222614426345916354056342727806795084490650396406789571862908691146810699560679013287813793289238824509054012397298118122428250063937684267763748648624195246123865869511384796450472657322821955757547790293917877062120638461070489683314536155063737607901382145586467201364710436254224424558911313514086382395124412946451108827607939546206479126393514251815685548544126933975327353060832871838901620076999463747898221896378895181107271164092500721782092593284225415032159271717914217528281892886303730168972582292807312825625563934604620084033871074204487111171082165418275025986215579629380801264740049244233614639420933086661305319284363110127675675361162380296409770211679822800159051314250492200162276575387839783345455404797328135571761190615499664764595774555884104110519620904765348202328755895587441000534340265023211906639785961300251566459659805364645017177838161437822991149057845072849258967820417366855743872350612200428781211138153679732958538077724267088854036731670142111995917786944663932414640920691917308220787867104457897627658290735981860435755337763140298425612748411916443725009380861249765857985443557504397132716133131942059677742620281806578692277060724983776933998020209471326576447493475818021090996746343155841566919217141930127990783590038306466014513131408242885219151859594829614124033457121221876064538431156738551438974386137392688331272521203148988306049332719004939837009143240632339065349177429976543738031303159349725070891298535249932582225675545117435573768306669327657919752539448792855529820851803360362638456413648499646515617818665110231221310023383101332955877211161940658038062529974997562898984099437494091853840768651288491694060728963978662674932445471646982391853345142340684629213722137796369001518592511420427322292269196341777856468558377636720859155367014598773184447110089574876496756857844029866133464923772445692499316272990152284532638734290855994506384059841588225945305805270001766531977012671331123328294943357777040493985611643473701529410953004121146094704144207675046396515795855274537485838047503647130758474093672187599621894852412113743075432631287934363835839004422498911006402493106166854533431856120063756611211282632437418964779742258586792960219333545924582257833968955992944702195830515670346980003378608581173677328088489698713673026094387605119068478525785177556572389930942100108995364759682141219131940898389272761694912162192125074872276519389950217890765941175525349059537516769420578261843534422456567628744727912295665096345423890134231426666639955519166635019364782350436657628844038352197339039039076509625618445295630610897120659081833053650954705263815947563376769432324433898726028716850674989300812548427532010862421697553996535961612005979706062251423596464898369444369176593248495207345310015087625023171238190229818519636365600680773844033808575108358674566609021267180978179594257341340594933903899085987685163920160478527963092172414473791230646724741372537171155716603382904690955707506735236896341580794098078690640237011957553162600155875179183397703257529304430075733916148349450481067883852351428252174176301810814767065291417466860316873342504222106522501914958147387655407298969406597019662761035100359053278876336283827971199837639541118603864306955078693269348527250411304419403939625532118909444553263478254792101665255993546114779718492463632222651775975418770711355285951459586195781455578736639384726622835145953697932559330983025979588702740135361754668943804415952395712678867021150094654234094280364529325424522880602918892368280825143626941675891923015330359713807426010087962675090105385208076228375304569817722615849848082236477332869154967804157569227339845895836587912356534168318028056851305240388346869162584710623889167328186108946218128829958678784888856512243644146860666169502147501836303108893695507312662786329670274554214845030757809517697515801554732002687483767441291846482833331037324873626618384747381728115079938840406679146434448373975091715456744483748016411142024176243021819087451935005821403716324765756988264620741204290020938341339021557449561036211039590024451489221374940538128588364542278534047557039577295022893600807366231813227860006644447351576379871258067226670195142969515194730160315925988258171063693120733840783400911231988215072244095404665249923835514796291704244762360218012998684000507278898542141642920048635849067568636672984802405509323837379947008337132623741214916738784514595384098964947825999773195965995605507654515643195586616565744849724647093235052654792834643285211582401260092362509567603233799369424752402021308626310397408771393627213463727342628328451365298307836092569311229976647331290667976893850942975491853125152846294941663707332769941073803553089253546656422679621112850205073568786864009991808331505424511858535878894769357482775840559224593007976443652824145270756974370532891956481931914729351221462099317994344293124627024992002721816481483733866462927927627904186012994420386652657278527749555394483347335176564577465428469069406953879408494815965392313919478658566079881719432816774303458074038052597380141519451751561763416525301681701787500951020626919304439178862225134563058065145670000572057213074028349050529809943999745619190623196584500119733753836929578176016661788562135605837410426077260515709502134747509057413966250609947685533099591737076278819882287380147078082808434048152928730815825335927904758353896016993825732850131264278493700370113382871168803937279552548037046942771044108842925426117272157300259810371338714694250394409754995476190801826758011808341282956762367725456982318194217041461760607679350495975473797872733865676228471543155191419409905674650357276846498179746114051934423559558659447745004900902278390220814041045085952047937826172860669238080018043634505154790645839330336249243656942809534809898095286307234238499335945792416284021762038985283807981178024591729716018183033827940020634321263083458882398772983287966882959207870511014072090561511449678497312786386817728204293725519116122741369230359595357847018700413070825682932308919945177192054239570889760460335690684439025881645463775396376831446311420326867126836917186738646422868624858125190622404330116076850096942417957101358165310134893757421973531668339761476018036919416320245635944416777805553287120701962607529798527876526802203472852356695464412667526636242724135725269516295501396659006061829418725231032919938866592539712859144732381441810678244267170446384849467500156100327679265396651108694400277812716786388567661848323121564741680392897969930041835465890335192272951351822129472073735899944269071553743303804644001563104825351286785367828429558116207439158276569123723930393136034310478858992512304517230848015017747375321128717224898562390063097914732062540559234355334007721454981960135739378052840981732668385747479853349467789032930144805926515131152196568864251213820673043398751251360430193121705843834776546319588481445327334845070365557973158380168408027503034145457866310716573737120280691064068696794726999813411676710285890185067238530898115967214017538467090072109360627483006326999874153400816261418627631632104181413149702279256144805484779462339767400460765500325409292979052994361420573465417742452277345896249748280351994492663683813627565672676502449759902283107488664345168923697252018893152519833462084740148006667500589187464110714131465832718825488793129390999701342727724685455885869034411510249816414572393854245827847031609979835965261368559312449049067139384587940984232842578379891446594318605702386054968043400947184714199050892727508036674848248462305639121955671530739392476445084325567378069140460269003961775302985807930504470802943629228824777529332109723295602668068091431294353626974435955773475061174288350039298893154855020762274474639992242293857705009965400214224889950172458353092662567650880599875205794754550204288585591133520490198365972254490340656683251658568349953582128567166512640547093973963460319821105887273806884773977094873794321317128234951474972518270614130487800693787047850101468859417429947272198439583605197734453116512692908021100311419466082023522524229461135722808036332837823245600042628682044799890215177074503184481865753559896369126781733107932046169995719504172726492212050156668605807620097900139992178942762822758319040300357396603704862349474902804772133575020627426993061581309900132948975841081389477392168907247434519737232131527798487635759380720765478719682192570093550270816196730253774139559180286347256447458193826516560796762380075479810408307823596316925076085358678823164290079152894505392970674543743958587161635408411644774122069023672863505035253024881550501537289454534013889723096209634168280583743411729238844374439547855761151194429311175483612377529269300166234846948889079721475199001815013997412170543665088178788777050037616828066811529671032696274099462292913585775949276560517460557117972422744280872999466547130642049583154890010817861128315201661780869058811193605321737879712101864742096542212041515485420446309946331137259188587768975892791330322395274460107639761871328575907258111008325576141019478903352440124310408230828079295956734735135509646774789492436768434911469021663748410011480184668200837563113798915839386943313874409327438404534987812552396072201489243604572715693837955934819020245218793240167044637822382475273655403978452325329967590631654580211214437641069909924752243083364080588498461080183094765031563894608227311861836472567403624555000932449836698234782189251649567521186785205684919952503678664184198109049623562397497348744726263615338814213380497612412347571536055692458036380280657493048668258932608055069992614780836899714329155775211589905692695205685515322456301311873234563964168751315428717958078143364478765582846241417622013888299781591766192090600529978712478057091739120363371311401536146758414573097608760830990031339474921007498024890632449877996132266541582004981980322050123249112211824575548528605779964747370682689514816510058007257583956107709606987324422620836070843635868209964228233771967166319256130550276777132730584001940932496806719006496837715288430437680095389813042235336772044167152619038522310908945076327571213816254221547038365403929384776654397450960912724807906792381125383710494287178843892054219295098258844302699960546663043493931398828760917730976894244746952784165026010758742966431778566808176411265003284143573541473656547012584546829474827339208878869537807531632056171918602052897408395080070844248618085521634056111903487918999629428900584338236227214442060269978553349115803654157452068992337462735118945642160235024266380476926371003408008789263862465624370592919092601531523502328852549320364649846577401960565583343411762343085611871295756370636560100369472685945368135547422488861060906962896636580768168068732568756620738339956567204078435974046106059117643909606302429743942971907704035379387467237392570631728280178670580899963213978511078531064115653819839297071280055847905638116358790770507514281994415093243779662087000280706258719603599690899699408438096430695244823654498375034822172380908814937958476647108763975132490826145879987404527322929042240369573632094225292276766408570787828414899137875645975600537178097135171483337796209002823286523173501508942665357101045412875618752409983010480718616105931244161782114947275586205928453959269799467842048200845385180254995185952114577786278727403017359013275806282674704208447580002358112497489480978373190227706675674410180136845602899530363127327068356583636238737246301616852811396024558170191494170294863634944071061875118839451830349204195177493463684367112315342386896523508879338811778410209597658478343151059098739993770625095560622068431305292682734438870243260867495667004801153118732236326485553121942806275125967206985538730922403993641544910927480558386788536787402212619481454056582253219111677504441623560007761811446899977896664761403814452360840036327876693860498283877719898935407753899550023963860482957125419079231896830254129767852235225977099366817104976360468028904488716394840855030279880004516177218048519961277091295816755625139738583667786639867806703926693594013575621682721727237664299585530193505362678127061917621596715836264807651175153229893411457339472029470442796635452224942422477904396661475607899347911080124975712989740089882805030769405871856408164539280403426944950636124614011926043262462081062328461210839339193425960601831532408233908439246056108525818041277255418387518721950821467081716593908070620586172621456966578294498780679822615958295337569417583133214226679379666511404665444292366931156979638868635859020077146692714639345534374382586725869064555317090954328612811715582640439130653492760467958352193776282031573704795506767619530937425266646298296790778439390771386203458955190307385539671311188780284904807344196089048571912179724348983220613190299899157109959946228864238132434395587842897086463109941927277777994061371925637882868199776755073916946626490024170840273284907674799437548688006619950101937926563172707633723091361567519161942279820225478690052965168165401430295441793391820341590869425089262357522176060764409108062204566617104911971324215723031461434170431367224112953569772952266212434483943937744455911007557411436303342328849363715524828857291869319391222630186622054056005985847572285795514883059323984516688058321874215484202884683930213426753775865120681123332422077430461746231336267108812191536275338530537361080869084055270037680983121066001102073891929408534115826174949474724434836286072851090491770754324006461042885747299497487907823952953762049007402632038998568842708197608907071559561231846330935970807687484233993549783228122843285411682139018930849339141406983400393876454816119218277986699225176519327122978700163362963110945426251577499575367367781297913090048835852699238543211721210108495846844789443016213097366812538603397443973325495633652597836104321107101995190870371051136496053252104904559675217274234588375158032080196827175357600238587720857114362881475052235762186468375864459698680762333213182411705885203062172065981688139748273829196673117234312191345838757735561228011863558302731990361354306847068352200406014278987257558217284796754688356359361762081222105246626588586735172150343272412454548367497189484527769247477413253896876879349403310078968611756043728942598726750706102063286012457755197770674168326058799230776498598633568594566129433882206511094230142693907603663923852959191202251048001959504916489997877678806167286903243780017726538435245930114922879271402061185493534188077044886581338861625166235648981867886319971789856648829229692632406707184259173520682273962145973539337275798210085492302452741318747929281435827271315157698290845594509419527498001325778940439014336673301443809030464135503421353492662961860817228069727333213200435934307326689168308716133908926550109552656770320458518692888168228507849398979682670371751504239889326699126604607277539637143214343976590064433187295374126034404034733459949372215390846562487265474967875525299184983967282598011621857647018278294983418555755840844740354522718928562008865234423571210106310479291823340947665963533807356309626665474401307574068663268918383645304844574144789763990133309693626331603250896670555180171909146626623777643165464525681709329812446841634409060718815367934921990074150318035531158640011874635531209812794737299881469438555334138923302929046268583540174854847902144525116817915062122261685436935029937680125110409331319114291900955608719078533335975153668321559155925372767568095823880512653357172941315762431993120300213536460218668221699413792797889454494488568072553849469654729780897696988213610595833791116036635986309649300486459019920142807818645604670793858420100924672255318683602048586133566661727004447932743900482975251561723044642159010239686563182609643620815377168947574018710405099216177590409166700227710858523890583734872610209288808724676208585997543406914839502155289183810220290213061697427761792439398702088382389691924055498344014006195173534243676572782272684309335548901129365996985876764339154815324276358699713933370233792209208424764236425657996514040314678683018446827142289811508851879607230301304260216761657553685977844315256192236293045630004320747523973621739295999806718278727862320672761207475924403980065722499017469649756199277576964203972633591770334601134160074504931450969437976044859722404261642722147234530445244937865223595870098647445814253055050851281236444664256608145283237948218930011478655538565768533183669303043927575, -64499206937383841570096067072546155999014515384071948062050177918605740553028351356814484662834233529240605405149915813615285885833472344500637250945516810882697328126097863004153512118644998196883932253495104505608659242106659337129569367994524987074737267237028902663979650886285386036473398179159201428530465006994235952158284343237372475935668679337000639022901437477814303259511995004192992002245564901569629522740466884154677329818328078648935194289213323333887687517417854771937657144766562360206800746945330538190640387626213281263507297585551919786179689230040101533409522325342699467831472447187116762942146250825997986238495599325111002754057855734482424784463782597084664484534247313237770572888967269725818611294899066088558542402783415907160893051816781308714196124846939265791191175017948070551068411053902953341852366051188064121591555031415478615421809344633692164204413335944878563136503863785516478382734898999968419247449750221396594681350455580382450546951292185940802141831975395950632591598595590045758302905498696022861630862702764644719453845511504592810622566489771532735272590989153681804013072048447085376693894928194326463970058783366788379464276276773744350983759646448778571636253858992205681133956772676405913848846884424731131307584051315085313585172063925700812159478780798352360165497253906088382450437822021535004412483746244984342064748245010424100251463501824297809925895328948830748155647212785268239281223866016238136116262467701345785917196877184100434513708314649371319467640860496215566028704630995172593788034722858721811930105581123534866900380911085397008083804400032294506912277421656597346218133491064889965022165353855444241403787387759021535486544627667786987659202555519160054818192704006214404910870945325709792279206451717787475290692006098584880507889150090947129727391290215819453252130222648645890612662153596151418035899110610799132688550614019643177947075830754722270353910028727034141584809391659804799765618812901001500486297203167231289390609055221838410902282535819342588690318359349962220431174470416275468923697701678785368648876116329204373132054278452947190528684926490078330279184565466843249276078239048568403889024732171751121903953793996213857910513470516898664630275671620606746728419587913685982093181671461275109316081045032268478025938368190629487446106276474581335529732788830128485180052443423294794202196634232803189417375691817937247219438548798246504911541346927446376658487557114008787559259542187101943214524213218379844170622797284083056299094106923080955357623857963849956401382030041887211766657011712915933971035072840530315426363992612846518901768714667030709495090884994537041742643216196041866911441302708515395630188552077722212204844091214472393580898147873565788800106794218887823514873062233243063301168515247386549172718348947199918250239372698978504224523536580779737138781871150047226292323553684526230144828501630939441402705610014905279803064795293718018813790866843101748177079156528011105971782651872936734394779167412462628982262237475808148514242014615839522149243826814051446299174973524356159307892151361167383136410114224761556070247144163404757486983055335684976686715020206568676419735863381392617519769740161052438273838520560416411150446884182407736362757043620339561116892843719593540327147391192219863051650609227578606480759727664438150850722440439028521932601977933137824949139121954317722145999170000154964704782811054179066911630137075715453584668954894531835426614755469726067813951647344852808032651424911308333814601059976820493714977785746614169747360074622559472098012973739027226756398283308759887427421456049280912395897119464016658197353180422702684763039402197898718211654719227006842593945290407005789246853267230479759972030832852090994081185878068764849910464662640537322031489722849899440194349854835448944131966052548391260215227082348060193434423517275439985457269405099295890859824758962922632475149346818810996370381387244373492458362928045148591330298039585565591147335805147381126215563262651680623679434542142753176120243266333096726294401575685711029302575793957847682403481122559925999279108754854321543243344344028017569484327564715395755176986795475381042952980590931635165076407131742465874296655039369936021090034046090615490392240838053501188104076487933978630306978838673090349666395408546124597123246820960210542614577407666544286372274216190906059835216507884864518672725278843927334074961823109462616460014502791361261275477399928350940631261581162285916077400399999137711478675528257341762419738705668168089378900750915523386148247038097398141482509544083442790197729446575901456663813321188951039429841411053375018192444252274792480261941346233013032058408363997145750577432905468271972217854221113691190546980787081769291948874082533479351920573501834186401248259687174752243053852475177661666411071875079704308385993564819086908742106172247079479043980795759664388774549181051942996785644886447643712245542379432035822133836687349352460437905617861001401456086469677194629734910102237479256309670083100682524529760247974247807078094672923269467352750703218571386108913674823112065370571082241757294176865277741948004521898027322996332949622851115313958267983490334932581235536640547512296832074109498947960766398889121491336856531169196635688567660619492837701461921813834302626551554717488983587853672760293434924749734252908247363820204715755905179550085262066469536321537871289362615640228201297394797141036533048917523615492827726135394745746749071151030687459807441734204899130633739637409596434219890532894567287420102261519440087931718337354584587537030577215647411760715379887968709725278973794719491770546759755231666407036845325010354940593999815326081125056939924323703645288589189895026053638108382507577217760643930684188788541026905861670644974924742225512791125089651021345680128284291013662361813757310881425671599623142872374578947462951015323818420538345891962725051033206547839973955961115533269750964129716115913577903115280937739206427300384085580739430767894924619273226070194677661824512994091992659961834059305570324393746077124402505612533279595310556439400558715054178961308952425089295587908387720323927584949969119229495221840353208461540979793124642445636666536791737211747664160023435189675043445955685697158283003586280280526100222586316854974501905328910495663950268475497887315939447826331387797100437717501042173774086421749595260697841970800014953682282593759986027741269070659403596521849015709578459719103962940148945815677176468547949485038174487029505442728829485567476714052436117515958177687493831639102053396555672071964146180288224479799176472944586831440715868755678765167343657245016688491284105157126583614508720422826310801605695940779553322010845799995445908228317870022775370238744752518913338223028155840136087416635912195902465075857399002929348107604502098140168513757469962403071750481050420249733561742463914849083182160798887866142264786625143609784852080998772207792513437117412167416499666422046366508825828338814329539435877774948271347268458968896968072678448457946575251807340475394716995018361466976118448782056304555864795977428725301717697058610756447148843393028926108256659937608699007953201998039375654639954105415535093417431332836195374139730529545876236211854648763349915986292805046908477193991637468134250800675230743557447070913749365137211416050943842348256936069332241633629878864784720295117277696610113366310714365544065094912858055899029712897445149718614498916145383368679226710530268011153562315117575299099979616268071378199061759754337243988112472518266014600855304255883678947084099448052517334558513369560259888326998146783557986090338969812784642058714895872651930894999427592778579927575445818254117181013353962714672899459760846632847711218479860230051061938162239425484197170735566081773271473530820663162150980517656767320747903495832066938214735217345158955783439128717615713719877244894647353540342288738814367620332966970576738625267984166038499757789366856740494978549204135043707423774699762253237637224412807580122564823997780856292514235674342638233123989419603629385423877780170391308873972509525371341618280576098567973444340168082892261159626143192115591402788364268463520212422471991730383627185142925640467132762546798934878479416940128906890211188992494710672594230715146591005486846439869807382507827228988288248881505994566782003833351735018393521459466921475609426408325112620578649984775680070558870312166852163099094332904055069056816431462663791873299934330593741416249570112263868054273036650334694250214040508465031327467096944061972560284272971099489397097275030170238410080467094274408079681880503540960358058254801269230282528047563417800360316116767983336538302946601574742599034824768839419127571287251048593373617280966972700580222467135235830460569062520688423764153076878474383731343127646398652352762847983998078921665292310715699726550280792980987175035810911157972040078992658624712192423895985469802442905046128553358188017593204905746980018469986962962617768876399720414683388453159113793271452109091102816781251769718889461941612356647868101356229129380163006708205112278476946672260858131441871722434641022873445791941611793983178186234201233852004477983830165087607934568187411325075872364143806990974201889949785142070541448287323452617149106469010572222493718865982802722066841657455445156987683437702780571091159672581128270656388326452694917094637886264772478657325854187958277565927832012552250808484845213588807598789818385652800390425041181672563041241061232621768268615150732971923898003340084260014586529380505208975631744618780800207925083509956022770615680049832782970170463984269044564387327603122362030586625376762634607701925004967758205928714970132878907794191843308893146430322540109767439607063198964022740018069342297300706881371572204654263419909665620808740329360775739884131281046021453914880021295822608010884949104684177993796751338152224850976882229814648784520581386634402940509457884452428324811540036243247065492478426267448762153436743845987981098630320033485571079101345972353603423912784583847174390114822037204606980938092545057615517626741347666126965140787442396318046224194624076172553421100183998856072047684323243013072179456900901364651832575177753722794169019261585111693130305930354121996033168678403465963059706182583950542737422036241396929001898216273253561742680236655272407163116181173248882730863137661405284051480083406377634443748026594561875102056459741539641040154447682672463384646420006817685535917140263833756355953564957248211189934078831897554509776812114474712950789844807218848954953999376200173311178212570386260627171943739371562800987397925747832807770945744648129670685714309835538526003096049404138875620296285383039819885147109858721821203867936410871836884096876345520267620022613424348785522708547109829818276899268315935023265270965465943510715131901882468625634768294929371122608423669443213105529334127100445097311615520934033591146056780268172964414902458429544008291682680052804703003485242160888152403855006523597247874702246096567592848589168245933341674062553981559547247046590651321652747175181189423238261825440823446384688665570929893462898489318366266542945204302089940938887969295218114281954776235207331931060338207000154956116203837102170037114662921836879374246240074899926807127092734786103587675451833316867804271176377356880388054438001621146046189641335026970424053031882621512034492347442285582346028808407913821281617063089493230994055169865004722084850045399631180462236676705949576970133527831709218464651704149942534987048699573957527137932131855250909332935882774685520882638177816901810523283382359692808498403851169541043883357064870666437100479884156161837474483833249137999477508386755251623653358804837147418503183719260977635604490359990239602088773862959684822665407993404666029272993313747614069106207497121958718513260261609323783039068450282722803819678145135300471179336722628233020614130110721398289278275587821660849122471209027184223674259831153723867420482939323218747230203527678113622121968936760915588327143100600433475298597769566901766541357935263411771331047573286933003115078476668736046536653644135875733490757415249277085155843103876502149684230153753289875633500536020077136038533023831495188891085820862285948446069941009400000624898519889854745882195722723686851939225866760444021925783708922547290573173644083045023032537352332472506411209910378207639718581133482386600638542189517297715083068731760088725309785622094706588302864687703354255027355331445855187411758343609225054745461294290104165388748204728722875731896705425737520765442463240963565129662663998067742361486381974937288682288962511069126886157365648049223861608157308269247842735784702891656821143838237424451490333768403031673115223830956659231650496086295126346329246457137671236664859994808225051735332924297983489348982974518814431578728730665192467396378409052795731555750826320074417331743790453794722330110144040544848962277591279763958515725798902806037253012442186990729085997181691627957380945291342702986291227114844896451293494722384894824290074828244349675252982267318055216825526967002370385271111090177439048051895190180879816801256991919061721913794288201364583683914080508277060404831589256699786768518956320517254956247710466418751750293368071619634377024680549124990335658135761222201942845833624897218516668952434719751904223302983962289988743765250123161336060586955490714922832829133443482220027691266633199459091196548891046341759887130451205130531233238552222650314988158359968871378300914252359416348027863912389722610359642583672106424086048626390582850324348486523776040536965771340706630217377411899323534611629677628788452099836713682189982466677374721360908069754252055463917827735079684788939324876059426973290012926294456566388653671048901468450223072173620767445589142175582523222243376484687815597944255256484429120448875616695973950982168044929426396056185996176215297678503199576747185343035248010640559569192309311902983850822157040197362336002084068908342016645355422332521723457490877723921201631548176602774695822060664726422563415861029186935989460685048496750121283313991307957016136877251196949303293220698784947473840731362950626124653278885333808305713577129991942058983792666919629481785734503295912487914141697878343820862609075524872533210224935161759599466712033245728467804188442901358478590018885772385118522467982870823964118870291057026701167729097649458926965576801082376838578208281291180919839889339674696750579769377273567098953640794248123047084966921283940749923067801673084102178682280023960106230974449983320386910873172701954345164291110258291970609046527921723789572960120550823702457227912003745949685169707274613341541199128275287134239563293001174343371317046892299526659300028169796546169760766169444218781819457907812389980766501437754072587161230855930412566153007228202874440429436052073658337368179481425598156180276272494108357567642884902933858683601262738909483821335259108641129058701346177559474662514405118717896873908816366345052165403145370892171604618402208303735544381810400015062964397460612274314485400871945328134971312466738807166792781708512149957672542896531078578333065521560048629647290753596317964087302800838914962054687206846051589243540958207665933945049422243730404176782413468962189417959800309109476421912639826005680086248003176768386617997428806567943165502051616035492281730120719542900549333276793275210154194661138221069257983705180369043647559083711034367154889725822151711166066776978152413579598637431201207761051047890727882017212900070720569883038347726865620680095276338972614099153984991410495012808271337088276527281917905467175775686428152864164288394208041762835171099961760471422796355069881992260897665585459990331391467331250693971879459558968556171571471786725422899994092882091162784078652811211859671926075300782352009512362997632532947170553614309458799911171505971667712812135677437978240780971928671450139134243393084684200553456845588592265369959380567264081535561869353260828952033929063399032790453652081740782357748524322307858970008085278804908891200359522694553164517217447243510164394913264793881630850072356006411453240248668280946542628863256527246606600979523090699941292302066587073390535543011599094944699175831645528405560736485927338895011987196491379855677538717601566115735497433075785915994588559197673655861607430676312550071692723693634695517458354281118840307744945511821883410191915243961516225680158382133804199400449430210025486303147814771880383856750277786767232871316108752607949229448603589908930756182605948689154544154680825855542090073864864120919420091978745596339401778752743182257927471430062490952322185870100810510894722726458657704862902084865580971895466877420973025300739196037185159720035936256022478646812135951662028623006250331293647545510746177874346248816419082838471705870290909299942615573738312237821243308913683029949152408967526532287651358582160667304198027216508730925883306438557524463890304768747227962743163224223280450672659552065350505053668152954844034990256803960725918517425532205107027052297384279338178730563711458239494389527990765358800904581930313165087095620923648659536196745301832384112189101351969107292802025506243809371264394090418327469625036653300733530549560163685572822665929379879531197957113410649258432912440833270340614885064931781655343018571818618606041414808343374349825245868818165956553268032357551228567890350320486130715913841035113396016710625298557673157043422062146428498854203634113603027828035998491214256863358271342646018156405548918420322007654068245797612499876157770740641586194414455389280931294083624672637694009383936504495357526791517766645549915350280413206335041258993868587552169786566847990844694570619730668060246878618135949303730676393978219185240998785759581764283994706589210061052020228667603176110616494656149805503699446237653505158506184899089553967760188178422934334712055188442839380309569790271127269587120362677138832626599215697848464646262764661986133120233318785356269479164594201587911887439410055371001242947952295408412781238214132676835713512255838860801273040201580018976607079125947340817203866861577065752634807558552386533785087989430100564521490410130050071345944250923200087991033550136159128847076909282831100634341729021112034013386335767140290127819073472804455950339065335210408358367299344056515447451373552818412802354519203736369539219735851413808158183415747619481446322905194621260230578628273211702389156203422841261806969547815091094364467588066824941274517545249383837156789454459632126908588653999886327962825121677672007280905295095190769947767374517914287926109925258485543599240161389061652474974574950601879294692790061783241775399657722521161631899895690464103654390563503971727029090132028726549131270058189018593385489035837668054523137787970877980528888350923838594946900242252244755210602260532920193339822953099678561205574386331364678331574712810636196103387947664406465184119252142825141454045265518846509715315828719956428713848294332112449161324611078802930375979958517494370539386737014412406072286803682223246091348694305347249764322906776462977774740522974787666215847804098166441450297225626099552998811245026503379267852953831483584087675387015427806893236950220532204021172692952883974783754408800156890987579127308516764488279202294382332117090106537740057048665348009734481937781052139619909812217919823177101965690993976632660168613351939450454691123948300911959562627537269675090154664513773712650670376171492331763514243438118802868289974908795429910549636672440744541751485781281686328930304)}
{(245715414669570167187216740262367563234716693614213535209529218442476534574467242314693397490766147909770002823140129516848634816769497413273882098107940902325617679496626622678497472234715395359306000634942354063892101407589149175417366611204657106479169880968234517349607438761186738707989632124603880103759682165157719968472287082204979524305510796102894465339600976374888036091256508298938709910009330963114024622583609907068728168334989788183756893216537229409775526643629615945716728609965463295852404309255558423756198988912539771604747303174654363308121561877761351269788320067242258042750654572075054266687803775906346133500934619057797544381963086246138833572385074984541041406062215564745227524988881300535127182307976855956371266203697393482020274440350802944293389100760673118388129243596544037328988616007097722269425647759389166493785026314493699635735234306707890841757936545508344682532593502272323225945490292442247116005434743516693767474927442031905386269751284906558133951198181171219226121976812866149015277066049281475590427790358229930649793055607213775996750000804816420156472504247056504385050920259105657732709713019690821453310929297601602542542678678453325604777024380644605513946433877304382119161175498961367096235069015560722081947270228411139842383932154080366325972181936774123922883032482466350138159477324574510374106432502723385342933555594906988520637889103848581256793911064988466014555235512546587304815477516879578246461087606684536304777748607758644805154166069319993484224569916490894676723096102642887835106100598802430983936716584273190326910311054775958911019160306183270429320481000631159795133877586346649673009917700693205143554884403661901579248953418556752086178511180584299679733868396461552278017531352976460956870069645823394586189658257832064824147586953411298553136939386389777246935584785342573077048957966277901714610544354367698319687964496626475541710992358445035417726530905119814848402119360665756390757213350578803391182909489301644123569945049141824798196134013291992404426531626226378400458844845042515347004336384029445579253866555622425436424076086979844444614252777459287664875939484664312456231672025257442221140013615056094679523245266031294511599287213894243140557296144442693420904198733436184199774060702768081892739862949429524417913283174457679170291748744018288546321091656123382779299549591670862217710239894762711126862560579246230687501986424862548963009605531734317073080817453325908371972539915826329375939309213278225845113935843227706211341254639710722926043342653906304804803407441240456167350647947471245708407543412290562052336318178844326610860405227012617778460141798681355363883107271821466140065069576370392792412170037148817526818891862821519908827876455997975669826055056551844203508902950754808959330589022587305103210053203961138814914455716305866144404841649776662970793213886781098938930426486382605458503430754593690933676248051295979514897810667088001194951802517001523229126714817065384130285202647387656143716063721337179902081658258825325045473934109966527399294006356078388922017464107232403116641901785684560463506461928147382261729822413011446912159495773460351906666838438027450661590851051613500022495723432931606411856299546791963452604839835955567893461661204066725512824531227996290865348173901464663036136257057111610015502614759494161146309177844553386207154192923059183335348416292274202200064775932887277430261586772458236311178556483311235520749167325661674016335073334693988359469378599831632001373620997982786226999262112187707770517715525855923246217009420127897664814449746228097359028211566549593365262008257980517186641108053732560992557509424276633143477988790670140555403596273606019804132434477238944924042423992715175031300104250399162238340067039435019284938795869181183981444567368804656500128253430119919130157447728034698667431267977275809630770801494059753136328884995653797524189869899691281685728004553981027990015514900221217156249928691040403350136450111621461301518582674453289402911367278995437534377613240315393522081198417562154472701869144245606797769850090353111133424014688229321030975062120383342076311067278037909497121231487881655946701481087465745971253945679526650160381344806356188722539665479448090749674540525395691804619954532851408332788377464737899939923021619572554643514610368708540408233197576523146942544506872744580548218538989702859273504108203051178858578402211256549991414594444112186263941752153783067165157903855858942148749004300786691543366832833362495773511691718258345198512224560905925126536571224452530895648426417814424929630535042459551127141278255824006073008385415629076904856712844530993603076165099354048530574722721939920333466436105716038574919466214648199930366796374427995818455378668509746742194184011845138057465607475059768144067892686861865955975081632917610101258751929575952819375041949908179437177907889322731225084805503863922046553879477069298894164744369143342436308029536159960455684454424962302573666290454073612724110797545894982222471040499822284670205292443751450680496987510702897075444799184745606297483071720069269563330678242662537041444528656892307922071455147009846131578326740978624897553323728845573638667092739849205351472506511599330918418636854816517578978606114685857315745224042290813458934834632353740815599558411829240797895979141770733300948480254405540030261959677379371489714664384508571789343109890448083179563386209864039991472924852929994159925582724507860498451877751158203227645438324430415932609831358132676615855870467585081118492276840441837486383370557879157277074867607185658992372927656384883250628040718807302739748460609179300146263312927451112550174502331987701321430911064341992143128469458762678922561724104362151220252401360874392796064780660296802097349654558399803837078164750970427497806867826466168406419242126074918821840941828259013682376562812040737132387230547042198386710010943472884723155365685046646033952539951436484591200529591733102357156072923082112768665854851682620648982918135298515380810648545060946111338363636113256471526481386138489949028096750034448171310976864069066766445279450132335117171710757839448436792475321401484569491992674972699781152956522839664743675066898419249235590592117395099755879521074264732994735911355537400738575638020516915919180501792415468682745767573682498861671883786680076443277901763599450497258933414068511036473159908378695044019528413515920264076784015162335690433956317085222244549605398794450421261836351944898305947628629076821001393417230151124553977023934663700260827055404889211500541646000867727560676167457592725083641928093591458528546827723964972125411995313259253957338406863635798225370808486380640411043558899266037537095096449128501677257033878484562415277111532411129154973530544215155056277949606566525746294520525491556478533495170397221463009250448377649119294409962095372757576486495029024901259205224305383919139801870545896677752166666757216896830617404830376976502371467168337472072228177406818534942746234303560882415693043236836956535791739133540048611679774031233302786449209461141998628364989518155381882928796332238715401661011123395189118667391999987587987524970668422363733682173353862256683275326827477775715316337784162709993798386416176309732936227142665375368865713188950590436514063128858099901538530625446686665185120723499143494173221609934139131954080735347575766576665996241574862787628884933120601774358687445783261786475187244720676817054893952497295162813675464195768909816895493754055372364240537098972708614229765947524349601661019999690815503338874685137469051410308129191055636979373873905131304394566886607656487966785017710477718737616487857601896908312897133637055422160131916548580710056077159831488223342964045212557225130357761346408753451583416965005070810587441426927843354282611395665820398034924372629285728526086876105039945750283616694776455808144345815094978084761104019680865928896231540747274686911705586317069678610107643656039563553192171423621289067743760968372628344511432326166178400938795911509771330640543159858940859686182434696329498602769055898487642975244245995430515369070541221255232138045939307331908590770607683563156799096860623084119175086279201064639358023231603223565120367408636394668454180582954773563095451662650878357647975226156781800204996078723170408147598169997814332059443553321323689708498659711887010528619940936837579513171770934023153585397542295844971665337803457837621924792134165290447637864683048519968084973845448440692317688755487909397102168553135833822420435478941072464313047411006511647922137075010180638425904087232540320532988951271695642136814383475862207548017327281417213395697243434540784450492637355430910759011963181220073899359411204444287898554883788900993899218884449717376374486759072831396229754233485901846544565528544535134597762797189147240406344601876701005839639704654918077750099686959033894320797207436801101657252898835233873831418669745798712556955353260223301196333213046287842674757682466563716267135971445340495215981620725699655959224143484585556265974964663986296850069426311091588107735041099817205946984242227199937538075149579236531908482403336624684609428502023694257541921597380958961987947189172508101960819655605329889264118590552818437971027628095928327678931937873121056301106654850425534175071439874598583776276469297004675492848910539921490050742777627387034947393160698923728851866851784254018155210830236584021126710919796094547742302793870642762329997212989495713337382513076509289492337885809270469696199827523313318026925051185315066728335795065758484188202790926016218145651689159012863329362089185104258530566782428832525568955022380574158690855881349125344614192087527815468599029254977836364726527921433870094103288548767540329958665258683823166121268936480982104270628515536889700480866575376375385724893566153203343749514538192460557897354712571242689001019883086446933618943190248944649055447240999145240406347395353403176418233906678936661940716928757252189167831932648929388881715041907972159327117485078360639906917728969688826377044687195737577971243443190151765275562072895975700801272543257532781000168905556087160972865577593989882842588023996138114293224951436115995483395481641395134326732243706628740979393150327902573244353834457040049768846842328933227653621786839567022036136740907195898855615616558952040919286120526218370658939932245036414830178076723783543926982856853705252212804509029370192031213636825234832593778121850187866379145030663121202722739337397922941498686157774886755813940317077758593998921339481162923559541028365573797778832056687936793592427559521979623029719162851845987686472980366301712180638980515278310753108316906982597280683133057831391684997714975675316048236703923431931330767764277702922563838553032958316331542101147615958664404458396866907747756868185155669136185057580890043135919178586987747287952737974370251676259930610591266959192157698051172968220229064277283884490855975086041310383664655515330952342288093395375576460138662715401093041111478406500212253842939460077376225624412084731041705544739667850715748087591952487775340668627340080143136812979461072705659394797092306369752807715014290308247523837287201882205286201305810132194016723486943740913861299281061628060016123648113093174926147851902905398270938120900711403320258979727402811071471303240651878103503037269829726144502760308841503231776001737798824879855703542487494433832083834602530357502926733548223029381871638614354815766171783625108012891730085370552542928531374518180104933625120304332738546692969718096549042959435091844631539590773622705916305847126318559873069330821104739928969251532642497957738146516593166001237016387700616820545654240066791235454225623286062664809233968564159046546218825555539076112206435435786155126404100406013124130768343039794055826382873252039526862976649505089802345474073268856636015454950655291442401137012736159427708591859895221820130612451728327666288856671590163412695735017910421145853293225588502249130528421599385477216046133204795699147246239438603633525005720105609327722355878651154729878895366209018633964626032462852035776473948316649730204828740552673855259213301944395031515622134369896644496950995758412850589079542349220415014952689704845317048903819463601221854579684845099159162609259587457621263453752779200336211774834485533401882854409797902860898676208862321349083344191396696176213449727269121199719493889243245026661601654792014903599159679258421465135673461529374360641825982232990013480132629061898031979811454739633396031749176415198128470380543790899938936452966400920574898336565821561433622438576488195478975980629851340182363894964567203108378853747109106062497147241149953532830645784202190121621979054363294385541957547254042889024567806461596249870044255724908584242963579775701181641393017789086368822537322032758006927526114135086516493491205673213339750788831206009241948795873902668726466483834444495685995548080623738953701753776102478902892425078109910907457275202801926502310446752542845274954145817333566920415689139334926722010041886521570502995565792223054544751872570293157036286579404461222196155297201064267356749180506908723786401237320957086593691489579034470031610678793010274382064214664172255305073990826629871376681774617298602194656354420133248282789722456933964252500151581393239660072433654285837318581372691881514153160988770442284588263693867418198794975881427771137881005363033190570478403236539274974734566732195618102195127130286835568749682374865298761629522798683995891186666716510808906076890881104280404568813410230453149787317335557206871185606888340848910621764354175708380394747804686977194971891397806824443522355502374163681345522374065724925803842889962885266218457022015253519598516864257657681361230816357178786257520812140014347598144698296311837240562126429200943355064996844688620506791164821547588793180100487399687335081749973041505343884924238353188911815296743208108117339258080510257668721479264295769806532538098958354370695213337917905427060604651044880913335727886703271097276953490474363951391228825753652699677243082942776659198754973029647755728455168868527425055785494702271620764970821772340309076582005831000208100433566826147855756347339920865057869521983812441062158412265777570933672572425610161651323991151278344718106542490794003432239515474376675230196573701990956395099261036261091104704159596087725044064053874200643147378721238565415713282013476450250957352470767578954110055284554652622808947572859902600872787375924808637500084216972825471064284560116399852964345995221249285301225756376525512252846373403035146695285949874123023383853241665320995038347879434730064214277141086094002848335975471733829044343672051803740541826443364255200790860467050359029586563301409602795596648611710094599168483827577479446525089734386142608655718770567459624943903807440539617293499387003775984951926105831660900991561152744065754975946514053459233796755655311692520768214902328914192477056141835596664557494698748162369851674869909114640458713807947451153997668609751076092921454967705318653717860500862382025183102848843165102861675128022567607666261025363506774923346789651641744065846058420690248620815893468818294723942314420502061599704686049141343349256462880050788248201309589243592148468983065548425798198673534333103306807928951258665687604190112608688231833195800205396966443234643935481149555422362135478816163524125252673489052439553371593238880907430530243803917916762819802829006223726727489516497507778577951054738458942050352682594880169021567190737980303766249977525171402882113401058010500235896489654786211515895772065434951039341940855128770857821690622414560935254551637503313049777691947801845310667198385328048569233439896933456187192850710573022219157662473499100463760248415402840730409605604235313717073297763054883117895242862879964472505135620449295251154017026652535438455731802991280124233417696294236267336952401976263189405213604360292166847809832486002008905539190427046749430808573951163628057329274312940931253661458003469607201751874912413256257294043711529738428613226317985725716096905790202658221884564453574757442498968771278187865088311973405552998507765805407104819176234372698759961440662683784460148824022944842035136775294315870066694974035460605614073512378288084545241113353844479631829646051978719799341529388055767930937112949889916983459993579158832650317433219785025494653474893530896859279165432344134899190944847515365950905694408042246344284494036269461225560122835797659947124981081015095751199697836233632952015235436034013824884545966582610384836529919364312479476663404526328794019999878005160291339887798340794430376317657979597804205580339530686691768450183532159657442564727954191792436512347047877054601588575640852592128899328838366090815992135726712852359961267498913496570064074776676321536160633752878500563291813678526520864922304278775600640643274993233749507900309737409947595160827413447282976635173366202339655711872371974564388317013112690694616986597450338345228290383356545631794564084717097537629042134647360826063399447787828889582994028984134968456510013543692104879990239257938545586176457662484002015808151496474621340555405617779520060630829033934610314689357888690314411091106117499108461659036701612497017647710706662351753306709385503417811519516604335068018823384791633920385413860935026214431258745461053146076938518364243541025779075748920828196568222187210576778314192624955186163535697932694153683436917844673873523478955024418273516887843464608762801800404972841613169196606345745233738240928788384304313657220759394416436332656367827178205950898989355793631779176894610213853978154267676781532676392714346393895159884229599594943204948529998775641537807499011476606481638523224341644864794024504218837574676805125007358534300730729553472527086435283979268431155051945049068682283634125349507912798324852027578086793146542617605779320284488167335049865273228720635266890728395197964125289910336408447262421671291866507870526709536530325442609031490348603898010927080196106301708818962284155455098029475898096141959503572014789279204782817920795210882036184922226359507253351806417086185522753574350352664596746610755145322981796599601651313289392324389292003586891701037089405336345808294691382773811234593725479226200845987457030236051105833657317013681851479438344907431436740417391787001701774801792715050876132388829307709431485526240556746754269872504104024364809367227549262600391047241468320153017492046174008506484721382528602906631195681599485293621227565562925004826635487562440782182370626390945441004902827422571705780359550411283188091009850768817063203288333789509329536475730910450745844378040412111044103451879705856108163103785924577290325377013576267146010803182664954777899702177629599693522058017278182822167396601243665169995524112987667809071131035313957522170137026148399656960511186561911157466136167470120626656048039301523692117299809595349448109513970070134572715656082053881959737010808545658512118840157823812329730220433728983405530874680315589746144358067076338823070233240504932621223807109900107583782533190763491955006054269443091394162272680190502873029391367796492655732502353725416645425899336227051330843759666803833682034282567406514262488775514389439886458629290890465061498202953320027138408729795070987805166044355485965422631782851732184242005573815290055185276669878776059194995226822046740701945178508315992810090131391565841228671184740261174341731401509799562570851868548283680101474531087702181604742805100366828753245743523638222316201713867141048816706962337814351814803301951255260016939088428970309227874015759607108026036977509541854042612149295338646416265887257571653335161129361579831795577170656057859882822359954006905972417073886638003707547184201756181066621906226517266868311647309371136519141020659713858276313357178484253391918598206501990756313634178404882380317024164802400561562816804400539625216710702144016436990988393554213737931363595476906742140728397427525189819273779350027291270736156560929164014659141412217422508372709204359881826579451504534871828651027921191736352306234440039770308317974249689122551658850051025886555245464988939490297159525422164688041698578375491652684922487323411854196176949089735237469414977542114470145272047513865234052710141145688928136606624378909794466222222741533116718932145294388333115793972681494638109302048742532671728520181480763279479324570693047877064172606788275813190569611928611039876227844913845452526367543274903490255166230207578214287656925000, 16491295952808560372914726818874862668304496525456877742164720015722951349754479581641395253807157361909242267243485639651917585451333048327263935253986826379584511219896041652719588748332578194147735548426040834370659152655202625706079536365504365700316679956787823271022022080800390252864688259461706417897421338518797899559375676312664545915036157352283587896703689620745237859121153937561670108166308740215030917652508310866379353374172423719212163937595004106623861187713145695348182548303008662036164216487710001372687102231814030476619814711305126008303006873292886546146726738479681784462687528606415840942150696269453383715988509079410270789543794969323813625760766614519903781955610648947012617479493121688870830749547855619981646091469600483921045866196872861172564154271153543722190644372219016585095479988144593614693025901535106244725621254995251180582352050812854422220315992447761676029396775415740575507066407006388616157042891330326310773096917248800235479442159172994613637789959839980419661006827608354595173561929022585752905514747712399251999877144375954302108736608889555443776656702206180827898164467889076488654534660526619001021983468573706821855167217945130148762419145259948463659933535523669324226778868379316405745573779471943667845759663287171257228496354457190894661151863937495301246752990180750734846113585346906784881651796650759807147662242016759525529705456606040523594799373801997133925637534384324337958693830183426946910303188988283154121540071388820133596226928862562938521848198042599833023038820167305409748060289296294701113050613575196858157961834896532929964628668699310033273245995273687551346717342194201994871071664879186917296036378880608685860030609267842021050382523495776520178994369136453181161651346709812659645829877395756896150538837066625629574332365299963149094358427127886959709607822335395745636698879085239799285694976200409285374154857663228263020565159549947112991925989321998311502944344567392288266806328213599146005954589810123758140528531804305072424432279892952432478022212154262496568405050606953274314004343346732464954366134823589554842702334823673809483690241796094485926796991724683213237314133751915618419247523121829080430855870422490155721136941414828265430274418628845183940120125643582530838864175556093523058438170138890161814924345456806058723480440297810447535990455656072895095500450980535816602696765356759364156129877047843271507925141803175266930424355645361105461651635829448826709105287201751312458780766238073703250266547988285977061187764925884168651974004473373068674265367583129159705225832699561521974105212068356178757735999083449976799666654186799226039292729194617985469280825830783329206313544250697668553690042351691798847664769920198766126852156984968201567143831800206832315667251277877954310218200601748089194279373238395368860616894742936279890900307153552387238496786481557106240220131994218522331364272688686107488014739664888337931373927132037731492653537367753681422851876506802327448801392792714688972997318021901479666041829312803270081873655017559975472417677278390249229073512087613529808592607313523683107172789613527544629385773882567918912339473021508502728470611032672249946719065402710156340955600439140280015283972237937075018403018120087167745232139636598529465275011379530669508172690562945121354612108999322695602018794679220786447583313845375179831794880214506868237517962150353897656666579128573175811223995660730863083482939117672538877670514859236587156072314791192876309113007760678439662006902319760149185839168898078660751444122805117674294877166882606561255937183400018784226628888120624931982916821571632964328192053009393367619916623992664373979324853129568993541804956420574200516813169503739684324039314704747810544948276239133929174049321594536994146886091467430439226797638613403038754886481463154602216634488197063543932567448215748922702928330002786105022026699531964902762002945825110204015570866583866922051799494602453274681180395633345052570148950904951269031270490435357590064974349717482042726329432865489740728559509230873925846835188267419240455187187325688503069187700720004478225753323841316683098124477878708052953652178191085966665963195890452119200796400304748410913658928525752281573214094762735352552373043664631906354955079710744865604126914765764327080216443383346786116465874573257176562995069514933894908091213994193113314936143611004326589342377399473681914978960934797070686239670698800474490494559325810197432587680084786104551805079059517505762259298505223721916066352959833740885157865197065898199041124022843289397610118858129569293160956114041932350186772247684841596974463733262222480616366653984666362564206743788957860091056284087134936013260105188519217565311409925016560890726562483496162889517603676243305515930193835257045595147978309176057259099361437848541909929822730729824243984567328844698380889324654667151502022569369976490255659512968451830231554916423212668315842226701753983132355056931644062984012284566751009468417096238583379751604040991191254494243083328203805644723238490389397954737720448550806820824401995470145490703297193708608395439650860995979652130277058555011995370309388494708854796321443858547008268800761343893097353554947226395204414199355794142798698867297181182979388513738914600448898356249377566772904374819063549285616944156732598148721721589250525835407187298808838023445272189333968264962183406496920259001990972412520432904984627036499565366739320598905941041589187058573984088188580298784331244528608686717789975317737333619584931563623726324647089349507048190759052066150115649274596522923861446584399043142470772749448132331970538802172011592014363564882804994995114838684953315567239157876618741795396252972411114294815667221196710884010284196183656172946044395460521386315846868107328755350721518599371920357773354411705791084267120955869679572095408805739911834882302455686597446616179345538551231428857953926424965603648299234711805236272730298729657596523073975191457332467166318676986089027968511079134661472326016328250442591265804714220297698080690793256997363395971839349156729428348939062479682337293441322755993618848997014646842856647449745607018581302007268292510133433977757848116972388794050063687321146845594355745742137575168872154897015204819086774697235377293686090575767465883905176142260969984321303538815830947029944082842937680739457194169534318325135869619140087078081072443502947817986617760244490941999566387984334731520421958651854344312119832459955759179342609055097379070057638380631448047578397573265119262062636387197638777987042370528699332123317460664729690494049710157079308350484118140878853786215025625353544860602107945089085280260850474161339178100520250989396972431916255000779727169082360382591678396139301077562501665045001201269189249761696717587691648462869084031337439745985245700986994299009965245628024681389075503185519906167411529995787369394167481268843776928338017359105907889764180192728839952655637606264761506105015478134656904456192582242441826932199567229627274880782201759774019170217661312703100311770699930743053594076969319524072840551610348567914752061966843084797700054893472784494226424912291974025352011527834540094258210748172312842022949806039531193944918910120500943483613409216834164135628117736780739290995039216936846060602869290569535687058910265706737661676936559321114078912293811315100674073594550548807638896305519141703254990172880505337166885535736446582325148690611112011364250740791870244520800278017166730250141361388295151782013742489209068611314566146236500966838012336755622168942250607220809719988475587897527520744373695157370299728151853102205329560550160786614906982155123121329249921588419535004765076616526282554659240534576763187785361760230715479290454987201433323707863940900846934509686523022550468583020992164023062618919867381682908508240474188603236946963275985185493824704834412117580878306330933779766495853651167781300940870942079161302776687441941946891230258668568780671698428192232932954860858560629115573352950183709999042666774147124925236141628906406480094710440210300017961718334837954561726162802090119202442045576434566182061253713538183367138298687242216994208853539480832125600867628237392551867143359115617116029612008706218336360685646334554972319803214548217192432952115070888457722445881807476823895742063898919597879977401069017487303955387155100778562415801343911610101553708388900343997751116055980536486014108821517744150035829977133623074272782470140502581759199658915432008155146325478247525451616757294049756182476729978715894054031274181155996572511432473368699114288380969958630792070162405022743052295877916974954472486770203011805812225111625399738255991956770335443260928686587312429842318579611308922772563112704169766414394626207016958964561529305574301261344175793397442376214058340382830633747606684054572067659682214209689740876333201207981648427281510903559823754691919282998743960700077534252986096177324388109691382666794189043207419680651347115486832486470982125371738470994855214657471943486977413825755447648735259370480407814150410185907249673474079221629772447683044707544897939108009964529953065970939339269094854516939191658014479940060091374196213943422131567159007827563584712334978133616583964534798103903667993847205948371824934741333611767485742933297220618385702719874012016775415052820503251459222631553855772046758700304986699467656755628995182230321338963993702129955332803802834599416449266560933772987180150054464886505189578915009812917895782322278313179562616702933271629467335686156924416784326295531654852762259501229520093344064081166316678015042772451665736019383533950699643867132044562988742302951970821852348781076704200545086843356192346628173856643115729831436997442491320805052216132088115856626209034161216463510285496451365040379638342397248391636277035577307570916010571541691769982610492654531832234083012288076423545498819359881326634157955805088684672468800322419638750964570573694035477578326475733003560221828298718495541229982338428906600730424457862371353699874263456431064055110760874889163738151960676532248300068941844459410622662494299878405637715657654805576372064888180354792941518845213871486636534248150075179389283863671768932669647890564301849724566931844374681825631744188055832722695937252053556039154107525368159186265566724914275204560383673922428535544409344022918904888925060214892815507940017863338713893231949614889467324005131739063925008418551577587945692983180581976807845265061694444318184709082407813490878232575692648167761968500415408217398073438282343495921330919281160056788682898886585642814590273942124536301066198162789778904685214388851280875540006352887303919048847716793410793607087508330123787859700948035683755775951720509581301796495583741124485786016925706374050520374393066011114665851851092359054258537261669077501326209424809752826302214224173243031603694411603537850403184476933336638132660470406495449912499705931012567130245232974498844589172467292552373634221035868374395244170752082185104997402890106137515311662018920589641848572936463784541586572643498095649551366761832563644131356309989686408236588941469763946976894354811136266255462701109551090249630073937206507086384817827559725169154060451430776494368573447770364465616511750013219194647953550085709074319238011278895457086589727876945790310862046768087856676071286990932187467771207604372626686806532814862216113662469489554807647812459702511269220853514523393877196005998752086947504162657443223644740402652300653173611307790028121653701891754653133392079211599301311057913747952263418860244438530245285132766778800984128527737421338532106652806800847678175311597507869923497304759077854633325656678016060622865824553485864241361557654893747867192853489274446391282596393769785971920034543681326302364854227861630471554517759988212618591442891072532771208726556184253802060906123106856943397914993593797282711020607195629383231244138894880219877131378472746841806779484388618627202412292810070283864811473305464932198272233410760259062556561775096756238585569715969981969432526004825067239573457366575240734251580396244532901251729097901657409893771110814792959479704378073127438764866264470183355230789810289072769633212947046674473064515282245135091584589510594736121638470564382080336816952428509839548263153017776252797127645325572214994179096220448864132178080855525914774654187065070108853655499503658762092780560557358949980252798501571189476668798371333603575098890269570853878870030648027855879271496758257801760612586838663650687987819720045907603861199454309829261652147576491335600531427574188307329574123885658004506546881179954239086746280304605794103544651361552018761600156696038793617444007706622043188694560794093092189324905896324181785404178831998120550679692823249833866501654282445004297430322446446172190934254538405219482623497309286613488710719363983993181421391432522929494864762174471548738689485780646412318108057780994657350819036359024065741172221162909546966275075182091863840719416276939847153402653807980199013909403985462992878707625675952338583021033787121640131575520929162042873511355928027010113210375954897777692550898202341505290519910602739775031677676381753269382275968259526354366644635084637927086774749828271472723880093039608573460543107669229338110079325610073348156145878392932047253984725193741784458438316484698296520657923540125214584670122490976122162528034005733092662370037104632441348931979232051591810711483990267446249488462007215775875894644616733831590827805279429555136893846038683044950598533347294313322190410671236850868871608346517854863568730878447980727322353106754798616114381124812695210120902761935228583346930420638802340551541564978583444240923115074960132785407644174983287603316958704786885225084879479913359931581726821777056678773377595329834727232772077552997595677634661255437231023053811856324601876463708307516797847461307402419440903209778837084592950486419906007808158244790411078011345264141901953949191110825144936676220804522729212918238603649331875181933394183487886791485693896536257239288271151983075320871806768049798413977787685321537275652084950087613272092763022090039871910017164563928677945969827683590617417140756868490048784897778705469463684895650006693939072485546846931125697999593920289158500844807656336907426976488047789286203344593789623410867699074993593389202423522750651000391461298452538745138686389221129602968572557873121473485391717183001974232974606945754153927620437748087826147390291326052306795024009357194456162017848337083247151216029813688324787251191560360485398972299663017771127294305037181733119670486460910285713475503035275807077795611470154494283571190457924347305490238958070344028661161930546352317160403594424937798715776075425198952334190127522933757515042004322719386505444417498298899178479093783090713239633964063428575676085973461662341016282147752215907816971852931609696309008406036677319416665078642778985729645304561344929816716837919601677038682839417690533635080589689581759665845471421741855143223639894035611183692348793091203083361738202462845296456261193954069571081643653721293451238204182227490999288143461573860764714990841393178502126235693408639121684646064820976402950101113186068049783373773568438967843880628106393021072183599848268996611614491715882149450963054689373543627404500966590574856821376871884731916813695166126706508301729922656835209682691549308618802535467021950565624395397504038087089894520256976683907313363159894502690140569244124685906807752492520601676677998333054483111286542376186303534739578002593036958267291915535249522312168654932187161038362512548643014212191591207319804984692950690507748927056183764664602413043507687611491927535458825279379895801805608758123496139037878405283194310646288026083825412832102750349790977658374629163395133128352961458086930311618850496435830191148670103146265422519476338135321073213885087035667251767424508807581912972028974970207061903471371178570912894076029898087636131511556957867092908042050802363931605267348995945330233046162996523258695783413313897181278396284691615190702565418258474294984708814590397868995414903733669420281065154123860353598980684248109547065884218989531147365114578692073172058822571848672740819579692574347927847759723309881024807420009296300207196821996306065770942133170912401157073387464418103194875597167742762384729318890667974688876664822936820326169342487367227952225710096395321521607776355224166293320204663415129468318315777838478745438604501513358268015458932971229620288385343723289565655862664894072757192979080697705777068100972304739852368075409003047638375442283684381880825770451505664536641025404152019421205530728448729865682893967437438166132252027261063349904945940408206178715979940170509163429562318503081802064236566155232378376197403159078876439987590590495362724755664224997025568918234125708184644992238054818286251354872056363726737256865890798160956138121945618038810489460322162495504757499725956075643576267639050650709217427234978046442056892270526196559762724150703737144729521438330010982240890405910280615900120993754196264114129340578022525841005841657254569092210792751582970303379156909381059550361419736889649710200766518521002795112832024105816149716070301252708191112119582156856087546410593845478966263574706579852096999684256569687349781326397184009685881040299715868727403791271386382306737964738143271826499943105347315088038017421098553843233203394462554854579754016108172983589715720072364446053183855945052279904730534824146502568988233984470821263570685521414945142437609422986140505314466664319500308603885198303520703118320248525236367068714177842975472737998118244997200789656884197913148040446278012506503442225764602458473453938117239926714512633129708595572697503355869345526365087059093747216002423536869936821488398350185351362843290470819875659366805823917020475371823760912227294799366747937699199391190316910736576342575611291349772969904791534411537638418512843406305491979371156362079603504134770303133283837605367313726304958497099594710290338363209804764110414074667704908921305024707029851297857467729777195145300687725008118944425781918088241797760656168977626482660367386716808814044653936585971524156536744120342539350627077721052367331704962304077527820684969249566104760359519454498011470639742634232504669924625861684221399753234509840257453092021596446877514351503311684415429591124250222114548505370563856734495651519979279979872253721401287658999334887869447474156725638960812921102196178877634776304153834878168098424158047889626759989326710944445422261898270677582479538371980323958304405331576822508066138190678120312927714658689555987286959115425485570471083875080414812029701395151491989047442788809488922585285149316184470575674310344765618454474288232269860270353463154500787081386388524532918661484905971283956274032219976786666511955889699343596979660080406128758505217784452978662186201416385694756286062367210649711556449766718695058222473704959781248301950743997280504748100844841646514700680661657047371919839548042167121443941552709354251321903469912333662255490901710256123944766436522872772734471608133810586062307320607367675540933408821883460705967463362113498481277723157159794889080485121094098692926334088644774487594328035643910031383366765198174529285309740123245190128358523046918319743588199382408737351237335311042908502894809331875969907232335846091784949801564009965777069852144946786599616198503838102884053787607073672390340886466463468699125866871041670199927552287093958136623897105875420056080974330506986936921992503494979390475800304108347894206444957322826676958814975475234282517714028093033885750965767749910119553132766427213318131603605213183238134257046843652358191856222412541671264961503023169218211622648764635573792745147054872767605165634943820149392426138076552680636564456620748902604848611794835979356894940459436740268222048016927469100264322597588353776653256283449295102632214287263900491067819821753927959402025652254610856040069790299459986425094374467241771985743074371536677217747073603676144773120095310200579855696307186853727336131983073388062792191924088882220244495830244690243814869298764114939622532946297454941076814385033723434623894283185640962843102205199558410518377479312811054236376484506914958819523909801535298137429584892092807504904908651640847902893817498445534637179590922191329354972949560499869907511534482403946777525107632833926035129920345278816566303726988623130875638248884524002688339816881928803025354362795036702732808383591190382540544438975695516189907, 18575333650264975954926488397109863085993843062869034097984024564838176142278892972205742898894185442102726928266048379964863784217421989812079725408626378592284103569227676221263178935186681161247521215345798171459441708418495723048331632999151712724684641001997541393696056341081498304117305522355225646710950663064887540484168858079096362983129744238238550231387188745692911709937868697227993133837735995238667543982452148516893941193349352880237999925261466364696571272578932848758678839791947540893791714420082223911279567696837961348663576201161517720503538931947801607987578149955280499450541077923208230794197360631500272324788167339609625648617298442914512100966884734901123586057432879104037614779897669841467130179565864036007533884786176291009206900099547065238298742662483897456615628494070914952954216218228211450540415076216124182677246836927272718798248106970682541861637467374894407277193227340705036525123611550201716605575449863191103838638381833057540769481635829210000219554164831449811098720325922979121606440820178854703204743473949822977703574276193623115611658051811434293338652079688162042963835140493499206832104140367709247697494265515292665259925143994629043664426866864540020934316588468736420618643752616671901921831386114735518854385445964260568880535410599500634733216732158547808300759768532437197482909519737031884437040994882198971266435486436797648882955540202591888651880870391722742912475970092118250715539937083411741122771810469700213063542051915269236588105877978271412197255568076564852378353668259754099383218744583701641339508394615549918888209510006468514478740514563957085962165286354828156367629985205037462038825686786941640887351522361482740021428431670807361240544638214278183638478833525202302899175917729732215343143488273771202482112655795617711974069745692607238240663452028492641874623890868901099323804688843108295978770167002629891744063633010424694025858760049270110574294680638147567109196843831445667511260785265027117540831064022419488195053016995338921261491011603148767244306574612325957390123966042920209534000348797842535725543470770806680429461116659608155558320463061620004764251131500916319730799089758183558945766828996358886254353772968075207645538071586640125405684333541377875735473844218466804890368567677834056291205767010158616446217997958726150727079114557181853370970571634284065828178736991592851546798279262052091799120413786947638928520291082251996732100387625375499259170190958943186953659544731885154877108382941605681412860874113229577083212826334097032042919642979641628805724553284452990827818803810700271127227052274863266400922776613558163745117922331239085422540539523116526679046114522263508720115655023041120064096020720687456277266336387861837882501352707650663797262675211308576680947339433899571065395977599320061377233445487047302981018841288588211368091373508801138448533140443733668902482912344736413149854215217674917669694730395274032960324401688072990299765300247233752552781065030837767340104631508353962583268631373056519980381915372753856668593185581470936374295623523501143827318451407782863317967429360143627850704340398450587848709159985757775198791272613395397859149891804176233230906895847440351491292881053377225839137459639091976404108206242194041465075695659473373477622320460294412348678271961635679512576754171181705394825491019568425859787717651587660204413746559605116804309316009335733098787675613591977344746458996982289304655280511652173286796754182447220203226781302725975459773292182056380549040935582403171272678367966131819917777648341216941232204444240597560188503253370380719679740086124947134110593160109848271775059920796074195337340701885052931127226129936557893308053745072774495508506261787077204189822429818830463291547908107995951148726924885536686833596345240040610679517799851799449405961884220378905917555995989720615029748378621766903339270441077435724299083775715666869225441734961918935033849880447500318003255149217730461591111922751390750670260998632009466130763042162860065417513345910926330800843907147653435714085580850737279151323828877836522843818297714042183165430039034547585221092189707283858025865002025596839686667013683959150507628709816556548200728191935242513348388750391872371352739692428898584285296471660442844761617368493116835709142833283661613600340230876321243329385135985216709895837745431561969114703753685230286876966801413925466790763963963356472208250226384695852038233586504152967951660502532769212475585030236250014782068701911005385340771206466299809481688241254169854370119762076743291918238228301428525377639464154042724413313149265970859765384038820431087630769896537960056591343174015860588092044671982001616280071373959776845267282617054022483488594174771709221633134239785876115693367590022103004103952226131590240066124406225368392164197500841432262533047997558567324357686890499526728311577722619525043598477649199934041310687422494342360739679347670053204238624041997898276542729067792551770642904949449531681903186724227304812120565810970467404775485301258816490469739725836177057858733281161917020491860673370047712664510510523848426271271541966777134485388029523804184644851490470575084141806545598999369842076966663294721256567274473660454860306126495354973638520301427167385329380029629785730718531789049083460126666984683119392557199332805169538008118412974060709744874900941816502179518671384203918723930916131798557562102120522569285721039243124196228712645887197358517166949447784509236687718969122052979318256302629602879774826701484949341131578457460483573249381143894589438881726251202645415424548828966000167636160794787904960926298047865771336924164192501894147559386816098524042740204603863141136367278533026766952210749188037380139927237005427943037121587307525857810926615872331976739958328186452427494383952914797285760153501397400197228779209364474522771909747988348485235026150640417622720148529642684826903758592002033124078990339338842904309119767405089578891126318138836970681528976476546355336804506383983347565559092182708530052545881441505944137807918692468532329345329372214845437614616773976943504417068045725206929791542985322197778074081188245234105933386349512575941296420718825129976956794250966400352042730992487594021682130877569556358920597033711565587923817537168587591144753722212479321530679380170172845358165906788067976703874486637081527339642379445349846018999736301649259741232160118969857174865077524607228851768749108910686901160942843990589659776204340186822821530039411187667109705388622557724712175558854187855974776857519160383392161307656399837823108271370833299930390852996136980560123259705851710943982647169283347367628650242000815757144007961634491612250163119383419997477241326720455656439586108013030553644504031521037431490858511969456404597355982096987806582653461667232101244134303126839661470964587206924961644434794352321722783517936950522570827869088353123678899800628527979620429859473099767179491945389430402977671967573294668269811810874963296564316123212201686735977930041668920633355424380314648062337863285518817652653566370638526173200872056982344069036572602614474613759617374395054433712566372628269649050706585206736462776801374318730028832774859951451065754926375071234804723710512372920209222685991138077397052446540743080121753672692125391657165515694201536818533457657118415266108027422713608572219936493858485768885437959722327580811730044093389999544954409578181035556314631781747263565119563694062085104978264559737469088271245266612746395316179683155752448233416943022690785701264738562416697693648112616490855125806329381752860833326843049765705146993778888503331356000128965985308128732134150982290413407134068955874701920348664620485408808379411265354317621473988177879270149726373359424039294954596218637208416868642495874428189346184412901333485722782290478333165952060187187848848922376389638587366171070380508393378252090208131969544450058451467081970423786043570116540413989616966063083271250397169556784492665402568244803272572170065344758878859636912551901200948859230315070169878612652796484590691259760894517663838295078561234500557198267373906001362195362438282188289451311240078600967932733874743696484164834355871713824225083887141310362512950184718651486177472116126412743490384444324760756973595367370217142405634205435838726313627246615639824352034567864639219061930233141810839849834686249712445165872004654972812737549673587910684584283726981985114335078993843505560947107174326947738304017751062858270046615159026609640827284117618651821689732531436323062141825766437926956804081652903170766986047617122533357904409514753065158858112987262546733687200085968368731013987870784197944241947052963952321448351662237821892546349871494335469145371774923602747303379508053475782157957431784591430052132938427572400140330230164632668245512504874530721167055436975569233112635125133558311060417068720158154666736910295782532566030522690964963084409043590129902138147219409796364862147611731366327581223441706854180612785389515999649889712002325858645032144333422126003367978977942640332147083605700978127505437134706412040911054352082136703080497500762141129285671380038768625356553828061327936292268349901971540574431693831092090701875680891919106829826100626891530201705488878391766750165156885260184902233502730159265495184522106609093207507473018532859480614242125855864992793266697483896431460413015088842988253899270795817251957806726991202403201320606315109279990623315592800403704448603998083553539233526289740943500411729566104004484596693718249212106935531679359201909229684917366539978529709623458802236961720075068257622054692394881862495875841588779046670693603969997033783074876530607844086812748240272859933214213245935055561248964058065284110071753270208842454917876195939724651365059092683282921407322572976282973315472639561867501043893381769233524345505586206075896709876860988695581192360033572573610225990624027117028828717326359243967859359778557174179501339604344198188623586633879466920620044814702420246612810607974179004336538233885550762445025361308599521513975801140742787500664225139303763852730833211125907810001356115934323142293883245956257968956314521258504760728030773335502748366241168081362818304116140654625260678252982961900773217033121168796504806516528816735817848811846729574824314306476032633869802803010811359481875724060857367597453749474451292179540272239317350327262936957186941923483640760763567336945172540445925905072709806626418931251919952006929564716710857393046184719814688806030842795738982870690100210259782036803092119559784956677265057697312140831901068865652822651934655513187652006773012434223615751998252564854606623364527816539165338186185030254532373338551479164993859664424935246570433230778225130928630060268075118169242704976697553415816725500531146142219439941015730233516559333896503759718318529651096415579274913974649493853733704849317507876761447821826414222146408738335025092080889117015246600325006506759120616077153899463107967089010262423520547290094950333579380003291170782178422043193358325471771234904432839340499761799282926892431123306175282135363096038659753653595742562348784701450080482601421030426783228968107511990645368785905433736092625085100550159365956722790234205806613668722279366696863795973903046906306727658358554348057531580934124923189494706155403118897177893803249639455979718408751256939184401730139417097790088373014232500977911066397326845997598669607167925685240887782765814866609798133265956278077574693122985699385443372111535305689571931290821169305624465028529762405303218823331401537563348895379033561816032123452796199529765738077795332163301911407361667105959943528273414310894731939105523808730705038491304733915696045683566880823279359411268122621511273296524260330293094061632856680870502709144110642910460760920643171687022783906559767595050809253256779425790059783803006388190293408231326971281873157152980414703976563387697522672231863114106354002406327609966596192900040490901316249802094519049486098639570760554268649142649740859376316789950821033585685663744263826277963790878614128826081105569870089780998305023473055044877705357523634225776433825529681811649916188903698098146127533386441104337689614454055852279101797157115986032690858003443833224467509843496747843452387164073775318309412354780410825529687515650721844749074866975459680680769244350330826918972073133702714332074117179956558768475188460436048575726655051738620909273846433934925706870974423706822420544977522030959588352939128661872271644763490517775135827377790746607080250263410595984075217266664549307546590663951288753789919070332911091627981135236263138068630425094306537903084677164714785297579488903731928358579508070021634152745959744165540919795777195652560806271520820298638673455478642353092462903842760669284508724015871333199925640120540439244448553396264134613146477403990249745832895160591468368847067380704261559154086100290259878611900146582826153477838226400483015224915956607259810215705359293892455424343376750742698519152596492803504627948892366719249423026461877466302811068573370463827247976385295807972503082528343374361693160726797896281906235909166334210691206174861194803938827496760098691087477214630444428336364519612833794778352434777337156220739051235049450745115859639953707727337195733080905041690324146832745769770387256434640029232078696389171941030432372622977805279267983227866601065057184472370206157280436982351340349375352917920291355844897166557585204872487967850552619286495992269060359307017131104020427127562093313903704922089404426008993347391264787396266357843865673640881072145697107519534173016916908060489210487901054038913869997968359402601172483740122306059053445879209311554533376856378800035977678802905799405350695925904555597291024543864865502586260505925036816752251744593520665674859196254052238506469295334205360823150508719626288664779511103500503043823767736903191608157042447792032857086156805691546094912037369695675089875013240503315671781555102622708794916834077378619768068080694487357468978487393762411483947304672838217416798370355432916775734026409907901584576801407309743866901752903907196735799667647568337749821999591680462165950979885348987970547935992613220279494795948127634269080281805919715526433379406923403316877821541177708065238880278194964073561422588055046733472051344590817146666284597388169925968464179878723635614792748324437887891899874073873693022360131805873504631026689650265194440868306072319413922449504305006201820763217779995054068388840507934448802315943983609066120271925473374465475598477390160005363828013210485467621914402946605786459121345127184194897118334075567776103473430507506045475906351134543977849988574963772663852334050456351078600485095871817727895329472435788192813946366008457130710793628939394634103623024053728200349828118598146812747316269906707090806800323210530238811989410439404499700939704790117374556346097733898876140845047561561864172415574165696552452142068872269904790385597323227937005396963204088456598769697093000939100894117933248018483574755781403825882997692232078286918011001846651131223097168762672381225237689461745472350784189361267744851402272832905963712532872084904867129015066495591425501997155161538436604924940131719689374393011177364915820325393904995167519424910838376529513076465554874158351782684950780604586993648333125908182923897002434786293427392785324028267372020997742753822068719087441235136452378165570954271990738950659682578426749723810076521778203535695944514424433173891959134094325056014904623396126511754170451120205424248474265700505490359134752709544169141583865196299303702791273924427232385629313053677698769446026921105559960346096896734969844055565259569465249535152573983521745060699647914152830030344191490747249618709461345122782934028632584540980027015277680545682902677356026387065456805203728886509338796452537462050086506491642342209574972814728521210625907672409557249400435215813543834121344422068533981722276051887533236539177703991250067803354064307308991739297171943294101387392026855609631131062287985430879910252124350822190899145024022866773152645780875841696662902763874118405593408414242815353918833181582692027090818108859445528634967966732079783306625533958566226709132958692556434097746573893293583211656352189515805696013119635248780378562815685494554431322094244767026421431198608309205853053138545958990067475424801593595141197565934524759225583623482107104681934397813649015008882124578171746159074280232109326672066775053958281498771096351155680729588354092652232226625784825934801633981085620036443976699393043464934099127133227589547323990060100575388482583122704793405417311178262888738372774250062031653294120027675016449203727943502747559552249167507671582565750752979141524539885561802499003037465976770343164063896806535091399109446122801843531328757619581905599466049073011862547365694167389559700083686284942589540212580198759576218309337292531009519655294576921515532360064399838911728061690212343167713871980632034650258895046759021017057851049685139705159646088914145963976321966883332138851639506515620611916685673308781525878364422699618425433514390376117076592026909099008876740684098806092133184411003074156500316233437864969260908239770725912448991449705909223581176156931017430908559442039247791334310141938844118795846902018097629752679558621833024862261058713978776784201623998924053023938063982256046286657704872801830470179312210094931506810879712035203263343895065218158992687893126954691845924521614069775353006993398635334661456283118423646039266620586071571790344686972026083485817157429702614952305180467453343184368491697302058971421467742259003834621104183697412362836399051605231676499622706783192101246567574316295707665537617808971402118742709858558404904767034832111911986656877381297851122423132931129906369330958659283472124034590931552258288154158609325617427214940049169429350263723781530562214666618521680460918435095378727803101431090816652807780594419145716998653989906325361382722900451129481093708105630195963783433643981904347543492332675036743392148569190666898659604912217910848226368964985135804956327199479165127036911993461272746376676042536224143432977542098887075738239316581812970605949395679473403863779506713083066822916980599578605652689808470983735949923757396347716773780315550111516153966673577359926858033375412381939446760884924206994779967214920851197039375454918377669232048127487103945354638391098280530145567106432000449243944374111147663901942380679470581123428475118041808856836901036221571408023995406460350113955605618973729536197168454173952384490985118628091023781069929143379987179066593730791407543308284463750704724511472867739323012182551720857454871466896038582032822811210118755296896441118678760271121322680306428246495051511330549168803342569029395275215410464050587973321960716818044457462778779118881616343264433244238365514330823780765347821459805279632063743024611306092879020858597819477055663629629894686252602809489023532435181440055005090108475538629820874550394064025482533005826732531946307937504604290135287384630584351561179991584353263172536650265518522055889895320261660045197611965157839102581734899717218981739855762308821441754482304642634098461200057915846918154235125415789184058263199808932359676172583494969719811648247101102561695412232153748469352151561443422051807406347323184061655554412910649213310137993531907573958938313047323256833515991196576951579232282039273920149665541175672029046748508141400964951159128216509722771904410772457598169980273576584706206889615540000635553029724028518576184815564452765329213037650821208022364923699182260762980789535664075362010140968313515515884306541831238205772741053066682149489502578827073632543334479965112867004374926336812765946080031208838406922504891801512601290092276859555259358251932075370493566906319729098614246728650770294748411646101825598558941132621017377026839876002274859861062904093710435278991905862099335659577321127790276335127218739493236747928930441072148796016430010383809141272825882800669224466252919367273387749645251444825678937239664138255378269840817919430128506479251911854943550727617918992767893179851014313942057329090251659898301972111204911144809919175763445527671978302133971731929720960277820878891521488454936186125576816283773591072978897587425776822254656592055531115108747413643685988918886932420641524654755560445378617571236882912101353505959906626228411533952930513159450480703347272080940109746208485020472249854917925660745195317367595022240108836441732443981762246759354755209853723272308414214896078543)}
{(13097128462608523098578078862204601519113818985226477157899274074805726713552315029901385031138333166349536658980568235032366770153541895103127330348184513328643604632908925696757527595310201090412824099789558259767219071907198805880171093719439901863103480691158060174544014312004392194549074040473632942750260198968530764803652729512848795354206953395444976379810672165892917795558439877299441555496072640312211410786393945566549110968985606161062853723624890113646146520048275086822516054952821119442842054977505731208966176460155495389958836386942781197982278527964830146489869092794156777739431527997911481190708922677064868561344299781485824494241222442510307727559187360545654337928564813892483429769379882397727308347589211817283349543304079413008308464394719202822176509801672793116528883593733003938230720987005260805925448680548856295883164328979640118759334356410610942905082229457653389789549963113769255138899686935919035036452916124851924697849087706464748588894098826414206377793524292665522500105596688514630103404870953873173241715229962737228249183058155619557981148335681751548209656374991694414533073399291760455639187038330873162700747309160551450394588538359400229238576277940448600489208858066784420562130406019528866111051478900388181460127605418601633614914729283119102822968599026060652458962297181487102782170217487917270466336819526677581071734922043879070260375373694371219082310440920820461643810144850975065329505943948189316481370628268923614813825696172333008517934483690278137679265839521595548513372432960905488822634420960384454555799102957459723136319624905910011250551609492375980917325398478191809383245145679795168495174702343082755084950759400205755105108210339029914379027752730963884077837433861179885431879652496287331630873739651133132996105193861850275491263545953968245283626179105849011218251257622819925860988213236750758423278933482284727549540743725276655088192119524824737398629698492237606336660962270337794404228558179205126666268722553939258867400255520417107193649494335880217533546785749264546435934763099709595636479931574331299326525427382042891351358715735035720984787780970933655528032070494441593140035302632841274727794812743861521654455691092678556449946313474176233310848440893179959688122556034292689083881220287519190259629381793210328875325723391978353127435161989865317027088018397694114826890097771731214913123354288487663303844510304987300025413820046303851555181823402812182939623366902804579043021623990962241771117893484190425195621683365031309459941922721175999958163678985795268968169346007610533835452254400276408848252989418574738447234748328524647286421061600224170864278871394900442989545476890390658749358301014502175515783579336990954385491104405205017324989754019819829284892670649568432022178449028010144584285760952439258980672055816662957244930626007694245826252795211028242362083972568103716463145811318006989345402021548444662298001873997043346509197938270729680654402202088219558580326356669486669683657930591342530526416965967684184160589715591181555598763007086419797082604917611750980607804621693754125321497118261356292424271469760865395481058330610095402486163559427150199750799969212680251327707409800602825861494249528716917696041810471631465560096798983039168514375245693833940026553052751169857493489047320690750081269134639917294767861806348653315363719092647461087576755766297174957189292493141360949567034171391228214680568220326786504461578697657445267839173096088120204237747263727760917117908988317287887168768467777960046802085175384731670897818250221839521710388921383558513842381342893843321483977317420436349259098766250443438797022500865905251114614640730656151758154458877753485660917329912368374491572818069720677255811688761166123390679112081810507128922811176008958363703866410481288710700984752817914109775760274609910206095029507107760508993573212865676475391705824874296544403716172023575178655494513954357148415336768890092717089828796913689884292409630857299759703246310738151324856505781075710158254077417533051544482760314197685236658242278987073816395485824511732133690716756395995196533597124596660686762299583582809926506150058629740381271374409344108135337360029208642835022938269472560646464174573706409060677504177299466702534862169978861999226698873077299910345296146296158477290425988716808992473558079377316228423036741022425089697185346753066911103584355087909506369087892660901599600192724110579573556336061802806357419313805618180181969961476738006094025713337623833867259984648148786888390175532737199763503639876360656703784453378665561550977216857431057957545811138497006271667690751115590046905963982121827428468469759293823422248283691500713359710074940985297335410514344483163826975748253262761994322230316480050369514563342636165870662076478893083504535155816937691771084030932039225663640347290741607994366481571645633796014210197862065399055832719364208392485565144857572531887220275241523514617470989843999047988359036973275069748534189043702458481625297973532126396533359608979823697763568711017881165938520439365145124668795136511222965183632086924928700684372900353472271598508088371992751917470884149951326441227310769165298231799006189768529786619417988365167835626896432828632184179405047648372343431496886970883908148721170623886640888496885154379345037415058481626496891134176180944425846786430023457015329123142926870669848226742241979379310824003477911808600607096784309032002408173485434155796295026826373652701275708149216751636203285502216507777495988072231137666003374628122585156194796279227648581859944584201428326611986271771640714893570435628621156719436545764599242119934050628370929781328202117474210098177017441233387063347165117872300946887618396414062250328853013255171861585759160702101415229364740047848136752264421591821278738431078664500965257371126692592688029363604494095907356867238126304090558697129665170638243953981075902783498820383805700197199842985172155962685669302091302028586643736015249115111105326412776837756914227994293485280854765192264155926746737216577649169708880862631220941737502010181658348076214134048240029134392296583996352639850972106549607053798801621677015398481574084165721768852114553892586291482773792073332095867166690988487500160009713988612120315850045894479258328489973555082280333036300994834571994490130799745784953256771793223010945092619310289798642681121475279197985419656127713813037842475880959222680654526505771956930077010255951798519786891932884741543823675482475412028327958269223935708585732944610708082520403579335234828519997984982747367744386206698291172972524724973586549290432362832391876177179095434484837301627698976039012287270041766923107956119618111423995643987853127360830001160704812208105358330314020450880618650774661993721637987520804259587793202435944394177300367565228211292324928591693223552788601739978289519113909744559358279646771336245668487671510119733783371991951322997984212916276792654122593791533029367707650048734568172930725664786449724136396138235635884708608217915348522528434944322639572902904858050317259830948911584976734973901738290136883901040929785033366395330904487516841272655409927233229663965945582572704900730816568614042708583989332732441010733117939362158226576338956451054775151233685078381016880942619585151380944424233016326261737312940421772780374916670224908792516838674314040750294926296322150224102397197874347429765172777112873566731965669883262585547826699052004316620621093413991949106500422628640451286489870257545223555482481599413405207871863123183002874758476149688049133382500631885541651024537056990276961097839914183978164327870752135284877038750325781503208558056490864368514781856741025511025562592369313355121202932548499173118971764852777427769513632117303941068981651911030398036658958055166022497734439956516610068580055041473141610628405488314874964060881441532468086082987363845026775351216917125247325854200472648912098949557398809498163360417651562061820261174470669705645675420737035430318942723388408135703470022325146738955080248356745659595841903858094972874316765932779766331262706532272057838900042643575115736833058054930164345882000526898147296049013887278664260199219647512663003504619938312976959804432722920603842852265289531107419176726975545502636537405214564510232943084680858341492415569420378547431757299072242237501536068079219617594497074935018939564800477329891484322500925419836262273285271482065770180513346493543341840144683034505942947603026410345169184213576864345789872398332209375092248918267177308790271406135483471280263390204402776467282846493801072023525133355171306779251341412450526143448615800430498170040027755662498675509317270908764065254133430835406491770994451199759048974850515388073744559619716642494164604749671283051608109893122825249064556749310348159579287454078995880392395148549606938577071780088954895599816350067861278047334867395901076097914292164590316212492656450450881940544041876578693224144867579799241165805736860414209332391431240608282833890492039281535382075241145350716035215240452032448745509102856276521954428737812617210071190199411928320724101578026033505904622319836838715310681943742722498447211007558994917556435067487506947459517352353589100914360866269062237365631580954853205244225891683303719546567734743460394381456658773462797605496951121073757582306720346629488418224719792132562386988866351060140351548709086776927090615218426721890440405400203536225905011594170825388091161835477566240711145246873822828165299316958230466066373250498120232127606990865764032207642338176360632305976523774377143394242372579100797121427035210259048738119542182638781473728811619848547886075812377428723367834916842389013523660088021793061006023514542626794362694285620447128593437320095653575660751180307631510839930763976529430471199508839043342216301648689202883664575075075314399365886948729011912519984799752356784768224720923499611814251536987530461571503345341875489958245872114098641061383852882169756419516273043061612515847298919381725560048633695895643415230796879810601885054833045364471673274871880246549674589141963986578567219282893511947706184945802379840945437926188300464769224064695875299289724002770496723665925175671340382957159898081463790251389808313308020140524481615712105866241029106713702565470003190551387024168862340901137417734718890569234352551165980893068459351205067239184644406286770847742584560085680214610171304925582507804665448964610521947984572227256810956676242116532166054985798304058295028739660020294256516902609366935837763179266414072742784209040641793579833088466337865970199299511457840660202610957723677322416494685128237600254853763014196505346142075659981711514620111699219024541839909713731814840597346149006495655087244524952319748069155073804567229170262977572709615611289345533604043481772205493920231541060586845995788573657609214109229389384580961093680197501032664515530227825041363365917858585809108429678262592610983915506664519043964490833173321949291034960400270700847327859966936922391394193323173119415734619150169670514585409623164561721305249444414673826446298810450221083710215732738956037613944308704294225570578730963873055357912403833004744415876771513789923460836079563816155051502617055151830995863533463598667503899552610103749703430984105465375851098977950643278649796950142433439268554798576724521187952716665065643612355212048871400583513691335380575880495412221161483679804206851038282046189819505023489521304106714674947314442868929140828759688284525458413440691978526315842275216324255837211009192043394270871701267160706246938838663779788521847327915469418618770763087442332821999665791696377258866637544055040873823703709253304464757112165020694781970197810598181726607196860483784516459168222990196196120359841431249957972036843350603989159097521793539722933364670003189985725857203096710031143593215482490815891991547427184478085110879051665284332992999453321597930301472697644524648153566907814716687490553088281552731186529654893310521888476824561609412980075833239914752222488236045375398229115171798688223883218549238379951084721724666290337110749883650659947274484835106538889030543132957290000605416148856114433605355213148877810707236171298054123924693486911511982343644137700940806141672758833447885011323263796548866774335270915242442899791050458139256491695026224716980512317739915092504667739925431026617543262021243234929428105809867756274856212705616857555921917713638553134965811711567230471652440687802121014878887266432563932195410066268697082829702376581599513757101601564527509289669282225262440663695469398704189750225345288390983312494009765151070185269008488584821277341020130713811759739005405704418996915087672506566882546277478583879805610571007211830674938590439852311163577146683226100232909968331116189134544790261620959822355793949404648387938366694840344885525228749722323773340745154089187629719410484654402431004471459267826179649456591066086764849741982294253223939763117531510479312446455220578989678840826139002317096650793334443952157456621046145313281466743331881367871215063738895044157971160244860460876118512586708317556574223301061113913906427078237895955389814751229568903903570598630896040798302597953880909831452507073639437484224759366994034872994179460404800032125649791605973968096304589590912556466603342720177839956468174152864351798210259962047654989806287441790979676302285648038257836799664968585684974771493066323902827875041068261351503809701840919844525270833117764519911151176161971211633764629854834102168818506125161019480001709575158388277444775749909250228466938743200681337230320738458273848141836797302116541201530218304238171137020172072482457004419369572857910154802434136984953645838618640542155122594713640737241512570884557511541293849965796538556322302494259690399565380557956946888208018081432719747763391777893795855379763900805981713443353095121110325112134049043805132369838266345763902164119414129324347047242042887226561310502631136077803549447023361772106789853344124829096801919187367674038950298772565088465669025005292283679699783069612743538559193990743734485342876310835540510096307773383693455371967070519168588940194557494681765648767563126179906133054559897596715912370428454436469312538964553124180183528900644997039094269346342172035675472234687804760699846620051605194700026919560296591366313105632490995258663373709052783876047535788782460238484720809814989694050911625106176740501234759998680937440200858173351676577165749348575391270598346830757651858962996980928119203251577154433432278971286408858276193317717008385897190025856019542386955484667443575047744278236151303330857419999809468210420355737404828919830733685236504454431823366054154754620617117894063834923118100055073138498548132971420699709605429134547799516173822936068895354549417677575791850740950564350962973798059110710594156943639590645761419605408678678276199835873530007312708428148226576198352637822336773378389323884431869895067267034859091649884635452076802050462690586750616183951378566106864803930257274736678020091603429906360691378339869215768699148082255773114678074902736054124447376876481132716764971658508348560276091708986059983418868620016691256332544510779014108740815090981114340962995184985900241111184277417450650186633942766977333391085848593554562298564253536042664760794152814845174649229823755428920698558670395082347457997353238136743524410363195993502574606126148727476421890223097745468000819532801158119232674310361171055214934920602158312307101506228308152687147936008454258744276760271723735084611064659831522354584204093974785617898210855376544448198472480158175419354346693584355696507794410938701350846523214610557688890160003687312422019418477090760880934841648184068315252783319656219168606618689369507707144144519218913852027953382700704995646114068305572561266315269239408000970836747865922411740792398694472474003612182338363599358040104800945256538968187413058591791568572518222723841384184862705877740632428647411514124342669403497458671242654371681031725751989425336529675543615806053817375476220318142317719725408008878801959300879800418349595544434219291099283054723973609808483330180504005829232883055191952935186125102782116588435877113410611553302018685963356552057960122779300769992663449660611130039596939649211238294531302904980248099559390819279230543450896735356328217651413621931594278811392508739706242333106191717202177895853877576339594816588001003245068692302825597583262615482328062314334770767787456523105122321098310211159394791457755951984698854875591011863852333485504340886728651641201083574657486123913687028777431422541005416530150159030480579085881411098346432729670249271720838407636683915775463409176474451769654210123649240010925307091216631988700311629248982334594264197682234507675492899901653573442629626672466055445690206271724294423096843231378663778510250330754266646918023014682537549293165054251888729120583417097913948606326722458669824218467721982928277778606877181861658352780074338434826236979323144943768624561935758158258586427087221135334093194349616217019444881297278007868468276055444676576393086941008779375105780684250969750569681038375163444189779630646620238468813182522243279204706849917984029539656438960587643655889110075747759074723358192865865779241942069623532118025293567059575580108873891915674159873114445729119153992039783293331527284127329298203633204047404427722274945216334312439670840658833643625112234754803069928745531141401788173354269584357247928266171320322777698668980269065524378021017345938078796218385324795988404133109310946140761417941823147643301021489982239800555036205708481844586686695538724012402529201022157892365516801412382884952147601122989350433928567738703551022544131656171981372217366783520186998905254306750448585537830400455632893830194777045827715529240648093664130511539473720019657147320423642366112344241974024796814468705882309363894658272268375949800037960480362042446716751358001906926507148656178338691963745073236260149546993515346018078635753421043589666324736090842176006554829580959367271582962326826340978710789306235050442714671013218956449924265670747711088376456499460834218865861148980463827293879654752514811831050174352488751358893090288763013292664554282889861801896660812181463949925021643926278659882501158574902168735770543119223965397847529470377801216383836985006650203954924567653724299038684205437099290788267297343179548783757493828290776596081459628480106543074223337363980928660087501375054820466009780658832964328195316656370557601871395700736157918660932478173803310781296075000383196724217322020420599003005188905027922469523161485122638713718401571358883063665263669287443989213796873719573977743078152244860089292485273996713130466072563985268249332403377019336799165002473146940875385030493866312178636874875800004708713968774951025189539910263434979715426292935105137824158020890104278955864406991551047692714737868054126253289013494682679515182160804892114896099420332538059143941568595620506504880063383800209795254798395272264821058223676521599035126715848617798542633802219310489621664271167114652461705783286250929610340225825328279149108281185026453118359691493884162673656307447186036463251788105021818327820300612931754383421225148563199551188083958389669817121367376018504972151459280161019207381298095670600091649880367640700497120261113348909441260775803227505952838107144862316930930980337088065255793924190111551093081738046630352214266156170279665090749797415025528688631447813670427932498174750684358567115760504963504418981227455195861055131979850456176701364186566799753338783217613117897610523256926540961057795558736272987500715997224500741311303360270536269555020967587474101394489395368689373438152785240093118125720831052568550758269420321888205072006096139582882073818410230693817284793609189450359184919171002289822673968880588128708232065937396256701086104470422191093651972064589376871437044115280488942131497931594798849447369719223756823886157935366171463945751296732688747499536302027828841519827134984760513034294262703806110388496136160724416771834344079324549153806305453167981915841157301698124663206939912912544352005098130881894623036699633488427103350232854018758191868606131869647091358283392494774311404515095747024175659302016064663989075272206302079347458969210385941579470140623572400432399604319241847965326485505717717733135085025137777472497850481379180017438775514066151550404971621633841790354099869273898603960455261555789769876937777022485907867570122207766537673443283339549881910072056180711966291077154005615707327340803479939405810337356617801867482424726679728574757784315193699372434224289259166090756581994771723942051718342058771026965041067466438435303603139206153230149974878151483957621919704365744203762713234032419519757096440666596724929791022899990167052523143474644103604707471250120760601954194539489321935800272261148653548530071650389083411829823013577232895341437483151781996880340914032351072575001391040350967815999642099602580675255295650707235577253011441062901013909746955199110268053304786893780567413724066474696019273925231413982590251642076448359983794851085584009462604427243000327148958442094367268131208977305020951726310465474756004061915142756247263171940874368035684765185275280115669084269108726341819107350296260434784360661470513092369061316786924115819507455406433168417801237314493207658481985350726558653896220863765401618985890661646113599527014741137720708162340498405947275065645843639484335543261925384661058389477139501, 635552458148575635888918614672513543646162806582822150141314235303741133660413157726108460373967901454939018618275268124214541339677812852917723736886172230527656565246506963473731481097472526052121588211397485881985449102541188721555068698840917745837880330913444541392335315028944350004696368614997917813724158030372029620299361801682982580699408728940745459445909051353900706286147575825137035274193101089508850537449176718655956735417241080685372651307792455823803917227140999104583009032168941774827023733594394771920143512537799856621932930164849979060862033279439996850928668852102682719875107166813624442577223218725829438061780607853352248837448160820781130226724306807796457062963950797028092671256062233791741917449834752185263077701759934823387492346503716403009341313528034333897040530926851789380639964676735873231608190436965220625509709754139436662790495968786066866094337100528358455617340003245695063669955119413333368287696606092262029988682181874306899475023233121012974066903122008343814983669562674143926485329341660011847779283427625354255426161234044943959661145576285836628520158508831522588392380615015325069527956740517497052146145880107343668854015899914386822139928736542063608965968787315711352167169351542137113338999128330019720649420617067260906017785557993064011409203007219502737057490071973048695744519885543671971801912098291310968466002925409524699590499925959280794658347177969816898274640505333769101214373040449242663719600134473688324766335403687057453293989990414394996690022523375786780371860892583986266455842696423789119232523719324769843078008281298885899369196850401397813085353038010905206247113535212466231606684467404094158116534535381920358832312160163953552861976590687649190464800654634074862156942716678101296840049005054550634073982821887677761367430464671780654913428713413958817555065849595706937076686721166913627781520579042558225538292367581851908547196986178949816400318732206525832491886422182694351369724604984086119390753173628779868789034096019377305237350158423196693320825843992882373571452059423501129652712525112784132287716420090994868406433776213317004224648185824998301506809609123191676373902618115109883877722632177720377113937049588186437392577524736061252852630423510554618415974326700097898864842300245440946401775185264130746424906503607332527773397228757540886914666822448179614768235611867396090833952118601956454375172569064562545985795270268486695160617313958363616717400639868713474808731074101715894489907019242102870850390048818229382727762568674471445113656256575156737781671620216115501202438940922532464205309064271595778064848075030389806252076272818126211026508232409771546446936696529320409293581111461080792542578007845115971997968643283564198273544645317842673648867357772964220067141252112614319513014107899858750675369399347216599160527172847039247530070440006424424835420976481214210468246871345126028052771363089102977361123472228751494245813947708351439997292494138750547586918721045588130019886085012759707609989999135083737807423487079822380176505252208448167770238711450534093262673934652116751932880074610467008362227592587970914534680443728294388482722866249052290532559309277375501069690201691349015618598016149907892092793338747207409011171929473853429638058245408351338087756738231920251324644539123791423776575610143320915455624688412743035927887808542074091373217508260924899826545780568794796125301547217121067621692300095944716262729425620769753589860842118492925654172699506933838472437153642843342942239201478598582261734436535714104228852904494854620676485174416434734356203479675334196426230942941927057542551835099854794496164539454615440915938960691784785908340642460000867907994485777728547622127520783865972229296985491409025637895618203100498156050716886101819238299471169189036804411584503503720860835640175277070315993874914999738281838069287333936517387650747993167525292142279298902428530421320618527285976677253687620591461741783162233798292584744566714251357020905605635533910375707771630807418706539055861182816450389074524838895125137300429438092882248122980484173004394231125608004750358513251948296753389651998631184736199946725289438707792578720550122112463235664846358179332736464006494557786292844806366654705468889955111137705485643136691607887595832857950635968074201776607149591984193395917399796674423189198696427822708035346978153200724520484076171815065495164583787656985142862323728538637592631641497074699034725457958050670453101152195061173736858838226981924694155783859003985450393190665321985022390197681068086404678837263833217952345689197887420262991795064538514438433316450758759417037193752027359533295697247140214459984795282615288952467105137557783184689220384709541087818019600638882674931342391798648734837635934912614400573996349591913237177050745943182128194935395128312519386019622193317172926759240986831879777292366277284466773997179100167631894156412644988188341897659182134948220008499424893863794770095700037479944707588714976244324232092223924597712341187669599641929497353908775974388094492568893948311784233611495156475173403657440224133871979134492497162483187563426892820074254619946799888126103740856677569672588769027244275367853662274613534758764092670118022361054514546622077305798247424567099630807563662797121319093231651593820637752942249877952428319471956844699307444167418222452858130934772524956093207910246377091501660346341141059123430532257413563791619877415792323808077669606031222279326036988447882707420220504694568650907502763189451261119850857630343619018670032577626799309927900791957124028523266929271518090818139482431531853481697103819062571179884623677832003866112205376948419189240801953468592754742828052793607200431910903855901960379802049352795426456113381068447457533656412134903072609643104691413851571517278621151937543942810064127403176179368640554552068574920435234104107117468784841479073213533264056810671104299849536959806052676136778513159422989096156064361888104737544092174755930711286672020889303115804235205113922197765863208473225946044624848647586265438596027708455891548043833289967658266988588852829542640482776733014915602514079503581936388364025776216823878035519785773243672731407193691578741976334009663101829337425161676590425441103621727400185482169093550315877364917561770602547027941683981060198278485490091485941263593394061190782034245269138719534757138939079747501185675996023717216742864569210038728901405972030809030389665568283182933960128447816885046265823824514033050548829791507178471468619666819754936676391663416030194723844464338305603345143222113985461960529454484414409097035755087231541071137843783265147741006074723774647302669427002916344826570248335987294683324413874694986501306948617861202259105940287892792746646493560098522848319651553079786328763701799312147172191503828592741565801777446795696269217998187825957388817105871091800761748766172492103685149945998846713126583818774007124427141091517542624823229191953303007779994856839698244416109804801746646029138794898961661531962662037353235353932809563859689848428690943885570087778047147698095102271090918479244590555206410438369153439474359624044175012145858114835228410911102227300097183708051663164871980747290777605256045509723030130110133691184083386435187180077631746260863140329592363217882728446359076749663283933831590989056953576106621483655573991274071522077740383242206181017260362288770602545030686198053508511678588991877093205935647953619799254277115800395468061996602736800506537407777885546835444801065312325203119954889142788573907839895728534353862283328484012502098134002954035814233317983630388379184245468703598234241385724832325105425725251136581723175284010260592411573769376543315787849378532704925361219278905436475489058655208890490392312928149538722125108854073975625191064816336747818286909638900035457030617699445572949504072803281312752425232992550945348694959811816602096700436923726018501672508761539716700037676520625549480254966574276757349138121075768843088756276131958787973831111210096799412988128088535621341586432351832182216166112457796472326359450611597565712202502055360326687274521438923989692429057816113543308263065488154899787939283912768755619793076275094382780809534118823771288792162166965105807610055417627463058972872860624019200353947780040199757652045992487144252673696544757724277572389971252534752949722837413347612246850410750049953795421523502963868527405008411043682330700671566249742003168249337357555756579719453829558189213196088849645424480060679433793918000460298521059763274669175165474115953334273275669156070519428516181943810972104012653921748729375621767819923380222024663101396320215338348361472274262549536232829898810061267475194262026953446783794974524023168030345968951645876433825639098229718896716651509122580835153019992102388596757953025151049432256884586923856075393952630558135359202803492191259963862261384561817624267573157403992857451369935802883945683062427316908470681433755771054678681332143685088739802573924590583320407416642944543081972537646248994856129245422151094366489576818181380801375598544654871174446312974332178589236291506820281211255839469839850617276430248881342392888567816621474504431560467685355502777813142040541154190317334660693140140020976622632631202429462201010957379335307150546658864160654737770549862572986583121327032409177497264770535797514930406185273927488065898444346589129105584910146620601555674564648072114021475633735834157442608297669936380211109623255428148393733197536408992558415866819833340487199855574056877128296580903731581408266108939793586296881022915634726071031867207583536162297667536286283576949870863323339364491967481331917930085309240382704052183992283214761394009172856298658610341979984147903078422675489398810531367875207131691238176927554953762191449197568718663996930797241192226248231856505737521279147453079962505797634632916579724753173147580525239909522132495745005697574945903920269445875716230924832370626895916871140955626237372178102858903114356256757017680388059494631279095866942862075846792117477771680870017208662759780911222623777997098350370278330175377155714675519369192579427383524009841925881114777682957721779377252225159710788612377478834669308263979729930254222329521075208643545149842523095826455070095554685617675953006647266835505314841013984600253335158451737924626496987246565086325572388043380940034259032817170389429342561525572168722714629600512811382164616608230064652833133476273160226687915901280555617686541033466307801869592952089390650569982181486649704464699530576141653850044145711848478248072151496422201306475953749410057108490773673455408613805422371699653195348622059381671362124075162127348002160585559837758564566654270253188178755463432283991183101583894824561974513430073421988929468663389522994932825399317046106460200474426430927127639459773039564096616650472210525852413746268813946991839943743926923968388253549055354757462214610099128172227491358314765024019078554368016697746929997530986208871424365730092305122167119467235518400829163992039905744297990098654828794755783616488956105516947792563269668360677648729571990718426854819845558187382466520101630389158952984511984344717520737586438484130647538086485213181428688215050931133185890491677016193233653967961152991520436650664451757581997366448087747973475128948899604147031341190907146208179062973573482863923372393626181618082635193984244206621311422474252048868968238853886527538717768363779645380181663957457004083923764821023033276746942432433188623201020661398332934247056797445071496996298683268362129446218319294337610849235800299229271650322689063091289430693318426461178123957837399395903093851204776758208890384272004945723425057497168007850724598303092992894167747328762578041419275190278965584983979362383046766475467711969904819297489358129881493054187170247528691765543728617431073699446599765711864917918152309662651349107432263615339961538764645960092745269357398728288666413423148435172547009540387935621760200781819583710744959043288674855624727919200195433768853161332058420434150773401577979367549385106562830945163147703227139551084322352383715074161645619660163366302084092864996050240359103711103380302356270885429498257611882098873281588458545437721352862918083855893602173536128503599357510389983221139379413853449914730994130401879257404424009471573921435472706570972873674773316046104524701010638178599945201950432449913183728107944283607101955253232832537116055517350941805539083188207761668686854872413413734327003717351605065010571916607262941859329694328208788664240150131911772814363944952385949611936447306325591808482642826898909247861223805731397958454744714870193985537499846967468379380469421443973188430057033269253524975712630983003332165366914584741748498371189830291129110862410516755658365845706611169311910558455974050396692380173517354789843465760926894730086598898135709699034880438992144147038836557489150143714964858332639828120802827584242029719333363096580204228339927341756853649887203894970699189394550591948128027216501116317511299324207310732654194500159286699052893098071326362385049574640401247994774278145545000463838439145436313715824901427447027937297704121645832399025867873908001838247032261024682246756252731128549701074971443090540323086941343578437720176874826853874985670835289522889286601695081593803615269125599755490008335037164049787342705753932779880819966892591412006374163588464641948412593009914844974250624872100850649505387080056972282934688511600872334554908693883958860649745209465200919229041123541561126401400445132143317384487226261091564025948593321057256712869226860580357972629500532447864544930459923110509219358534883348235799572624501684271175212224069201345706749990740570655616088411391059603984605372507594946906402647117888905695609006734011034604922283248858428220784239944721180662925933527394082637429266964985859248288060972891112659306901893504230540130677844047134405272965350666858577301646211933716080510739635679088088248305536290308734328944462671589045546004090543531916040088375355891815007922742927836260887403898655407924902522082410693234267388937447598129735594389430272081817191118635204167789986763194737890417312739624741841285232503036211630090570129338184874550086023096434576847701585781347034839291565121357507027473466434854770774749605812855356981938222791358529854148311165002146484813420363892571770086404083903086756475663604112358388387498147230003137570510078480615907573540997571130124214042473032629809941537418199227605772707092316609284038976096096884927365477027422075240488870831131649905615931918865565596623474263345285931733956739730777677075954050299495527527484347575707421003492992549767656217567816794190876172812089016539950172378873824698884453170167170714682532923068349812630062039238126121759904410102129867747154449995741725407413969524909403523453150499864463243975577978568556568185764126718544555089315310410390191893185068027799400995000892170148853911598158081217250256083678114293438510660087477538011205818970259420026592592707308427503889083938009460841283800892539887395792583175149539432050812663376796107547723003000259917357394662533444253481195138189494290666500405049128520802886919296090427681018046035210015400076792499051402177344803525613926790979610739380183519617917129369413329204225643933485294573142627946169968445412880303721771537719624589008195331950745103444221051111018299493202078441214254483643580872742828386666263943592366559694368996291133192133083691886861857382805987891418790384142615726413570944327899126234612776490249385022130684211584883590679291961561689172386517494659326121026444517149177226883372188241977508106357732559028602527205252265034288157468947886370165420139102375085403252004769939511375121025183490161747752572496477067616716050986720411498332897497938054618307681091725878009780421032429046471613253938542787305458635055574153733846283445391370777134294843366248029557104252180405676644722203651934831595336834774060093370828763625238645670100824521136095186966690273275667704042012129300324989566728681826328852878189905134763107370420847232106119823399538836562372435445161845182313230391007698509644148601361011607878284280636142002247696122662615136999964703970181487425615486604241506408865038279293266076087056052749988675532737833104694274111941509992532349359869008033586213264020663614627706750785781332333203189895480070537125188703234538722546641184622901031341179016023603712490745730868303615339099428968231864374699108622765042764428445638364597607535330846978404974216262481448994806120211544058555871330357390959460169270892350280154419468632249778922998654811980625134726134176642936373872423720706197607761062771520272755913107443639344606952967368411162596515892542460553595285798209308859502113953399970532161223582048100811785110009873770316348055036526232034382007826652674582073306646256642032690618215506301998647009453639473413594696144110002283889623627647399126648981417336512948839736074191679838077181642675176311780659940353590264602886468021813555801795010349815221142827444620085762211946291716615609562659759099787820621904559446448023710569793923265458541106961687964939650792511195809557768292036633460665250561733107827332068176500837796111994347035709607967023624467559544198577213469178406889539166378246081976296728818887356985130941700803776583492662164850366251667574708470984362654298603932803996303641736551371804407258137109870522633362858040971947277243834053520492801054831815428547828085103051066316033001708398266581903442913356872552774452024242982394387041939198712600642348242936082711132504637303684242656261266291694780506369833143573331717381123506518502564717205353097424744363681754487204535260043674659247445810540082416725908189167225247500463723064532778132928150735753990036490720651298786916480468102175879252500147644278350998400766642229192387352310594616085872825795236316708964286844713903062570050461558951077938788056271930276915196415467266301457987438629065690480439190757296820916868077220662006296602806609770988433973344983086987010135781912408872989553831516754992340327805885411924554886070051902907212552505293803496586088899369266438715859981113436655466774506231658316773395853102638293453136939918092731098190458161487051720028062974271750248363812986741314589221155174644222108913378039174611621222969028665896521420589248499883981611826710777207538025075643631954339098534808663121182517168478870779757753372746694196686913584202221097279005516369475983856996213707333144181859480401686044314465791424987754062678735852257098019737334155644721102360604006758210864983903245581678196869009874538376366161770835876789377119284715667838543553426079657204020870899660042144333236831877689781137714754881460169790704488772930106472068858946069303054059667404752374677330123595228929669163471657019658030780196590678739833533430131876830402374143878602174328677945943025010608215417623178348516088980973258007515025485251538790530876316746524696810123835808765487285782905630087962563237303737265879941941944071577958416358455590251663725853588274291885136397622100173143477376797047013772845988740414360777293856600326276547481319258109519456835848147075805485879544445245942218675858089550076306109348725534428464340988283271849808264219090558601054242825943640903792630525137212923664680288325672210284703871814526599918778121651465031714010946374474643673852564164127423204864400729088182102161352387281033753006817901835371319931203767531457907223308943142618786408149616757382782429377646871205631959887239807411283539509959672235012500116747154579088489345319173048735926470681078849884650058265045982017523337331102166626210177047330759135685712054613126341474576866672830175149066412598145981620177691766566205147907520950280531265022692544419790201986438845669745572970870532734339369824534348447901388620441192776438797554273859075058346126205516939317074248188472221137487214130413427153814958251553701192084518220620005425070335607475822843791992637994907357709848896639388843658197145637207315148561885474075957044472157396003170585225121249668965403005534645316877065376593924656142031355469881523731160257159786077620470381816806167766111444585660418021790919437247020253758064634694581084181736196014192946664665398672730744717760252907497382745802969590157131782682260037156773557075682402115734132142099473481382063492385071313311670132745759705906318507867762632584681646174892847430808792634283061160201571393130353377385881164489404452005395506034113950360173115113389809994667252820451883208122102274255130103157530159634523603220794282384471362859110891898261207107947636584346005529990337137514690823089254359442898230702293475139637006018012870373054601534637820679671258648861824948722558397343952388216801526368216791939946386281152087042607752861886918139848712216252121851446606489358083372800050083107011555015387022267508859537906156668338329112973946268284791726283335996528984104991924278277898666034735685009357581009067622084687150063421987998265724480846623693453507060148067179380366983028480919989846854626340180224733701492832254630602970849560728577644124080637158424931887955630944192662267320883351143816012366509035706529787637124199120271573360091226900386165540975056109468141650881145882278620068838651219155013182018184328011443663759873581488066646222529189296885888707327598052979472277094352260262147360405326510711843005442772271758153685690294793863025131143308973608022040415852618807890341439675, -3127318267407016686775270212181176877355449461909807303727758754791538843348059942376963756462060787913590820284328107359911322474165339643417412492960381303329282434723485825113163087640988863333640626100481302708697090336830591327549534946705495290718782200281667070669090379480719174198215664568141154182563867522848786239544005506597743459210536943859565378086577183328722354312537541627973141319868934011378973623802111870566639975403801618274856355751468435022880064232136984880178951355245562880537707917325060611068463343781687274342909805630588205246502648469224725671849539088654361164086127852381601938687971762778110024046882204809741897567987828717022631046103070810584143876635039364701686021039445708686145506981657838061585945242217955269206905432140360554138370452573064134731113807002055149868474001450330439891913916566735507149228941329203200207651234980403625246264668493382646369037325082569628210498170885729264677998985547859566259438047429009954751238800092800282518516710130263268952302816268646738255881159353714757079373294381002174774370756147484057052012419248057960629524874015434212261825272073146771592428483450877012481595387690955144428831455425430649582609228532423761821873290057172441256712563106272325899086325416581187542702751437575030440435340060556533766943690575944478156295066116394855358659033467018892772644049373357651169939465524930394138108176348152455598094009904498000382856286918708411307929610199663923153478982371464135105942922594965256665123674990606720219659294166381091696998481633859006498943266281565309073135528277166720787954749903588535479240146505631981366663641600641565649260611559325556994119479634692717766959354641508031717091750250814908040354359520626856284199817426512312695772747771028881288354826277133300865409285936248995937528734429837501841035491942034846908767230748205629867304007670138752188844111107568719873696707725168543175463215956960516587247602550784511600059577838813453740382328039845943595884844295393374882218238959189808645983522266864241555113786735959477876653847784244028730713472230961452299962722715023263139286368551911322583140053383751908564690319701579542577328905180534589016500293515350300680193974924155632931927059435887106931959813828047498757698256577924452931368363158285290799315683856410940521984001213329937765863146640261998042558517559462218004110057876543992888385278482265323990451681053846888196108138280109382442010422172959097255861199742654015980519880762516819271798253625513503585560176105928607239083323019734319304405086037229075212152031867723357029811715524951086337356439726266794022259424501454543116296799191756703532372507672564996219965140015194867458354976932883067288897456482329855816594593178180012677024973445159643235101309473292105625170814086995292828364683742181442722533444665892691946805695615987253877328945971599200659569445824021576633997614631150437909722362171186571559956194501279435914576358626909721789993308728896613152989498680782520226416702139859037377698854622911123085457381649457952089378267482268245152851540418416598157196437408560468966560908532153741561813162213193373372351717689229845134363771927923959257962020207147826061332373626805546989133455229507374538581204864322252387009242865198416052340267174019137158129618195479742939101953904541265463393302807519992544694471460411246911609097399291051688893912072203540249484117557357083677271983124591837787072214191200653002898483080554934135595421933346253493616916345220051605849748568723007813087355593775239294199053555664320950496983214774326496223585510049746109098640981511445166691426612157547364301067570607792533209923251469329604459777796774548602094974696895441967584964230421260242924674325489641339195608491478035364286554689794586402599772347731583474376301072384029757799189237675301239652760905175521480167593050773664996649462863502483859757711429749610765986338806906584436956124015431784734322322309756086179961481766664553333043265786074892271965665936537674161232284223520703117781351442500558000203591253494547729772062051643568807528689338181462854494697626675833859051497980296452696247323792213252750623979160138706357741413634037780761065863075853909656442282061818584982728488346330361003674094873503981276386598368429282276430848747108287391439496446297008084065822055683495573932949236458592586067546245610597734308575278165090533212676608581898331349470709916788722997450910336777130086415317528737907003903751992592819616863790555276554642206863738509320081079841556827306307992557953731707608193975681349248029015518270033540240878492454180689578908991079747264384414869177338982027808965943573973498984560138288063164971695853822388539057102482624882401153801127076467854920673618542369103870939257060965166458585188120626900464998785640981150481581208166378206156351490391991676831885640174466418202517293243227708142346287607401514486399564218307505244186793023493776095782264749274697143020916020752013804000994422431435427985710855011209834151815105877701249172413525737816678472431750289004507891572352034817410398400292706055212044504788407677167532692051764947090273368598901069973262818638241346116953580387063796510861637688724307692532044835063652230694460423451110330492187916540861297566705260950337415670050376083492388771100458262988553632238273706171390350366157395179683891751307795648898964403076310897795732959997023555284526301279923567002530317223711199657950629065682873439258688526794179778532740871867117534921822443921610056734236136428548299414401885791405319478171023180535765926534808404411236629412356619103063048730859072712901494205202342400272380843551970445133538635956658989528933862161186872803903917783488811242256201022570836442137324727905861291001306325882657701984793983116434628368926797983323506468664820328099898752244203760053456770968732487399299857449154254247771191792450273334049901872189733360563220507481241927101510909304744941492699947494795115147143353841452807200697267382404239435699979826049713948294906373971107752932555074929335693244703146170107735896243631814854699357476494409696571591396944478353169624059386638837366001948240852421296283873787111301031421426293413714036413602448062634526936191281413548782463250138919400518131141353623855332900976045373829218570191234782290775429559468168028073854556497431570439570323320718140757474267862034818403255440587360415621245017806159679200777393287100824861897049201220267995148365975327716703963994554276502148016918668637507277764196592665683624435629623079913002070280455978193228870201479635099820635379771271451890204249988656964362167829023309332637141316267419542139729913056650158580437869840621217261499604482048762444352284540566568200235756705119382153444643157153752089142030733650161080481672016239644445151225781758430501869510002200400772629050355497136846602030381458103984816961449115068328427736182472277746219678071566017623384603134453423566824923010743613208051983374396117051696764151396139139484618528274462422055923285003337802132926704622958534063497676006891996955152959000641775344587940590404937299155996599061843566608282108620836785912016602093835536075383396646979094282150033891439071722088755759940319255249861013690492895264816524613898671805552178404184696371655055586836039892377918635355885112950465202002909754414539125258645172835537906160246456373229869330648192706714847291307917975047731080211929483510643923391136265316500501397166612615949720518865477555709727904101808835561123656006333377175493835468571663167999384219119438802135538815408014746421804667032725325693244592744303152784495653646044726045159848155520226182828000458245856385487971788102249005787260985290019079543802759249653332181066290740006133714193297449177770704719564429689158233861524738103313714587282235735138458434476116762865487746051636338711551605119225983713654870364625782226113002925187974653771547553665040561776414418511356332852621360323403108125577985756630515293214019824678574224044710789658525871356268288989636268426579601998012165812807736182722305438439480774499933632186747778658884524922785752771580828989777422912470105657588811366981022090604624912571971722469275339601691760224572894894602805101550848481561835878418603086338275238642733771371581520928458507909333640544086632967048550975433789095247376513130140921948396628982399507227029112437253806448545368122915262204997793999273155484118274768467559112775126858553345879189980957295993932896812615997175052223816705238188392594692649136840610648185193386555296069412334549976395709107676344571847023753837393334619851699863297654790808802906522357304016484308902577202189716711049399614427538097196241763308823210949595995043568079540451412189198615580639849832230529091318011086847629064637850632017725169160493029464430354407530268303942694803426872134491580883016247665455841931131757168069857029997442357971269884682632950811219434633888058819124317934280684405405004740118808545684231150319274411671422261392695834308305205430179123028775823463623438987005477240651993158673172309725178874039231682445646687256625715599639457679457140521142684620198260259905807547524787414614839203207068903504097064222643289569817904545021414234696928160709203122894464326664876954457835798399769862534025963153416285114119331358919465756641628139055752982988605974539928572281821705987744773457361073869343562512050032458701928733314050227575595622219060230966095562458281765430544820145845526109733454830041873500168254174561953528117536975889662263161991157287131309604094141024430722159084606436504242981869534358463545837015997980739550711347394618784723381960500390337381464123164272985040309921693096098926195443950622426569928506286847796967397814023405912000470381355926165025756478881846309828803285995336885089239616669221903587341711732424091914179227304130454945160897049461223369023599334796586271420532646448509234952731989778146692349700010411259861046138973484137035708386771749912742007347674252026348175583785621640862918654534281500184578490835323546423394050936388135088489126372265587812496639783261538214849426291008283616392247192416032779495104617058036021111736979353758624254845410422971326839579026932242827420411536799312699191520689710330583275792074631196703877981603263861770608818775896148153792762712964387613970304755867855783855126043943690718912318312273389058362679186044641085307131439227529144672439217585117844127853947210085578655030365952945458539189415391728573352273973139053147290618507302731796833171914917985558564093451517031411729833195848755040825830118276691509391779309088987435811350097260828122088085300631229400566392237056671344708835276591656915851183977411386591639694127087354949542775219348936410779149951209091984999061266495434210047919201337021544788691485264702304154257763893899232280625722524720054449186964712511560465990208092036598159232560858039692779275677348164202867584285003549223020620690716403959102527646070057880779969847546091465170765892296495406393328925776029001659316664662529745931041370812634644068351721232035827320552696759762872600969131021867327668026112442065528837940432350660397846854131177845653861017048624041766100055838694781839453538846743883949360866359606107566096329896030816298288132667630029163924069882013906810295200368829007790448756026345225853610383647507515533134450783047295837367665375815627876862553808788251027577713297122475064210575598962893652830861228270066647792080850410930552094215286255291030592555104076082261567149265926655916704167713986749595059735937446891237085575488522389434730090329752309343462029701663606104741907900656860607700112101046941771776849892102830352856288821252112801863624718739901896380661115830187634768864436324575444465268595485647569923771700314755715288329579458679274822784174068480971506155245753040108210618556479328349787179860342461709323151845243809152320691571627404988155681063022569187532791939363190674399661299250382075931762549818024957045289080915013267970707930765294539604293536504085670930486163717978998448067046788558698460547944734687933750486263475432750687894094453557579740358063966617586862461140370178636479064743254468727020964265638620692733781663920133830572649372528894729838356257469840805897175334030204620420768593834079007066848672080439835582844868234631313931348002019902193703429981951887036533565305745229195211269075510501982925101971573141068568414270987442463067769302297053441576825928327175179463304612111125720571600404803181919123717435714248202013372383582717820309260734067284330710100208441508698358619997634711526623187240613678842363206876562989405106832684814233653301980235127337419091702156692954206664012461055080725252964792227175473749815330250256056251317960631627455896874881144379813088285153220410226373674254615385978841475886828923859614921431212077621822881555668329080883020973970970075095881972677785934736925922266309861269246073137307234968766306240278576959964860314690027104423089974021713903261246137224641284708362308853692829901945470366050146279556828186923886832709067750944818149677450829100656582640242082240215345428434268023851878583016818313193898537412975313969663673891718731357545155104487426798796758774333381432085755998288166602168173738949732131034155810946340810293206600525181983935097726684731087950204393827706192118906518100246815933832099350285612105716321186474565657112580531898504347163464295337541469326188805702003761375616254559720933565994002127508617693079423393221107577026902106812960687416487752393152919378986943411732642759511791623681761591251478994049267612954609513655220470813705750419519273768619699823812214785591981100296895422027669218680857575370029231870704402167565929112715693401262575805173075379481511413494429823935663766294472661980772069542616853360374137637851452973449314849267858899940592215944136023880868241739644538452421104667423691741418085086238038435048583543805888310045834262034468190125097298602980678648348385718865080631097866443695975023529742636098988085712159731645411115724363523295098506945606571635626322120772731444733457992793491833363049822472319804625200859240794690118574256138399824386878513017035461305344716014829712830027907328426346260060520522701880793316053764730692015026654062946925224707546303240577015827995855573718897220567846730866678563687665799854180717832770376820411406498267679321920123798685346620244163419604779760029037372558518190552265930674534230012659365715284352337404819225210489227794031535955117796568838138583317294585292533753489200541837393287423254194637766560734490945633942320189608018350701675716275642416628465995624827658970610563746010703669545212573762535344331262318518577719288582149388011361560014635084883221414747415101025293465678606019877255699182215663151603400609491309643870018500958644722379215955459656404089701704006430326722724941519898711579127822704640510698947832376010814155158364620526039117847025210803136125796814676634637469912990503300555571970041938942736707919502532293412467998308117955091874389200404544164516577597747277214026451247912713051665259926244226791204764262847060496015241669300276645647950693313391196002005123113066820458247316216726000736194515219415656747790469689405691292130452405704212589938766430420684388194811675883890649432770870697359763331925635588878900890497293756590173601854917339353582226077301517153215529890652545990616356932266859063461647928941211645525561054608753192596169268585864574018254140327406200552527454285457590630180222857216539613181511135274432754482576547949351906683068825326773954099448297474989883815800467447379599501922638200842504891933882764163640435864755610563349695361387611990739233586235902708884848658001133442412363187646773039636768946351689463419128384837917253353677978160934458253079120657696290569443857862868775486727729088274982933852957760597754717740528185140398360472543714137419448838379758509839871092444252613739612711197155627132194622180811049705921352336148227541799446446025453420206167710173423332138646177670135611451143428557861977862495465160748000849797063766069666905535065814422201692266547071316506384143610047077293790879709295184949328165689769545083506244133820276400682580117959235327389619463342385146282329894322193486093026094871924469884103749322213236276491818519371029352851422984096717212007114336948467084594025179142176840911786346848979718565212648222445712605104230260746905034873986769502825420058243661959409511805011229949840293336493707151105278959304393679310140107545919078055417870408566346089352815284801151395779815904174740063985592898167214287016184939651710951708033102694164319747753810222036437907601754605611684596729797591706112168674804172481022458185687841433502827287291022622568989551013387974162405132614650220377299823088098017048442917834731630976215628259733910837703260627274326687717737293452636375297228715346742411343370122299326287449728711167614629942761192966591546179735868996563429564818830078174651761244981594999248023354743506105455699708374281836127045430350616663245083799017742809422183551213626896832701356074582384877724244381955143546224320391777683073311789663249739636808668304753999441021992132638042678219860060716579454811292192075032021136606423438667902209004176376378903337339979728265230895859176902908713125242143084998417642895695730120175211251095860038242156393356271941044447903274677507792103669378314559074608429254437270506837041121577855178922887848635200832859381394177917305734313019898047775637297363029799542938909506833027895422711063517548058183565459942475889674273518194906237274933923231920199961817899023140434288374311036717024477781655375429402876190975522720862169348708921236672912114863725367023127499537028304407748774663274751342705718820772090290862731923265000912928306186633083894620785413805934856000696799792538350578611943194298391246347810957205619211220410202425033550906866769729724619911280865445439884374416974973020421146484241753769247619625658523241975689055057123320797797896460912076512989560181143728472251995028607624654588995436617846464725263674801128261091482992574045614261491559861901169302225172715075323230359955262245890726847537169526803089825718055547170383762514285401861177708980244870868196159931514798126556107491360370577302900984099682065139024405082703558240600217599494683660982813912536690116040664281964085486513923766879899001492776620215062976362155308254279180013200584522131409496160003041030439520621547127013215453487584248341207147475871788473400374097772703887172434737202636190451348279238864472628752646671325579722380665063182913139933708823236236070771043087724784066933527227650556326040894628623389358478629050132965627710073735351388262524088898068450886808324546947926705948350585036021601536944361094942795428099282931192555738762450613029158596838932056495408309461969272478722240166427132941607892918766503550234295295834256107653092593787249329937003091942749369137447507251668259757852596838360724113283851082663024156201536654039751604094260332378595285478212481611722362522725367412939936122454584137966892007591246924889216580935558621264129620593889664725590784216801378356360079180907191655621210337038636097172132672627346653576494065623166082705467605782948479709824341064328780747192779917103952016999736566849916104428551344534744669967024368872433058392278064979401191829285020975793729915406502564430265554604956099420690687229257157662106386940261572420232041992251421684811135883670381567062765943432056534818370651435559278403295807367968347279641069340085859229841685661165732649629278371721807072465762424772543990770994017372481524406820714442985359958123244206347896393253249557236095737730440460217259974454740785422516630100256713728113962555942780546896142325635601555751200119220861918636568677019114963553005664062250861739726607956579998439543308477173832753156162324589991245049292714250274339296538254427791162250489120065893245061196995917795372046714693468915514837523136103859748649640067340538336045723361467018073975769770705517626054119109580232276494752901252216440205003068509578257574356634486783640715285190465957227380689623089849545281844784818706204479592912481571451478580940901826150415319980455699024167523432632782340973655943000325904044935742592223826416963273568870053570258822187356835661653366733511177679089668880775171373704393243515008153702275564939604704926710604087211182769443841323586583126413249391043413871819429077388303056679212392681942857001220438394799362630290027218686969821582913509320535833826653383485383356875111920901358571781279690488110928646630647503682128665134244068657613933388242675174805875997013847852847343952577581919024597132932126630142084359386073581178512643885184067084142087189589971997012254779977826183215981712197019830812924160279652624479268239279177992933369129927865366699061758057726538166121357734333043617825264058527986082290230788444202322113377713584653408737239598859944506894830371467922739981992512344910715793311176079094916822712781939072497097100034673138143804432116260729989290468879285147744398216273649515752547250752612185038739201192660369777269318840543454852720868926829496100285612649443431190283750788608251147151220315606835657977906380877719272682315453003428838374107453480634166865254827816511431722470753352218190138837722125181089703826190099725263109536216481965007378592955163662436985685667679514737693944852162089338723240230828014327128773328030745665150206107645650765421140861129488896)}
{(3235366862462574102497917902478953604417806863003358914628895217909887186389459751477727523627035636113839292213645940567608145073134815983949110632286246754605605885323892785264511998739407181516990453493332723545795231984304940075549738309720766966555304913611726122492239895432030152949497238771743660741695813669173931726687467248165187463564266314043378297953888830775472356071551284970764285180956704763808177789572186103066091071687321156199800700984944091383158419842168511765336123122988558827148929829530312205854447602983468390110752528228831953511082383549013032363343781052384532223994585334242017214013279476213510695327701318653330980479577616034445653939810581076140098597155907816297038164836979409855699413334443277604607379740729334000554357606413983887481735582496355329633220265855010653911380483107319130273936403308269109710262525248477041777818743644568611369639513608620009898724694374795825299794888231173320660419010554459545710359002213409717919226290243683772039602414555670887927513229532821616378054819042652574562840752392794855997166962913083847536656162439559246438744581850025396010193407260599131163034051113859457686080257069628736536592139455132291158275780264086765125829031227814851637504749429819287089961613501985400969869644678708481024632002300057714436579766409831282930613597831601168054892283079533256114875154044270770062934039153800007963821597558749304428894609323484525254208389638164160698494802826135339759009916536464627256204543475585979025526799678176786789108145419871700423714077775482539982299063336108505926107551248060958835249610784206862762768425271383027903344728834028564672349972186041874657005714944049954877518866650799227150791068551441092290945138878806128469111015965545274183735472866201269693336139243580589967569103488446224690085780856552239116689079902368838580574787448751913528556054584149281925523594592800873750154801915460759792892223398409587751359787426491457946427802349420676937725379075884620158710216508701112109738194276431007519759502674061206054684598936412352031131725119476054778632542913916439355068101315158831302984492524419508060703537412699239197088260068112884700155586754096446201711903051518835898772593458437450129215165078113530565538150092505465907099563384304489323195139617481820046732487514241622017847095314365651890119575143559485594643796060730789327579271611957446109337667297296552503059913840630661645325329560727968679714570083047056707708324357946026149695827253820591748713440708758679284260630869336419172139951253565414879490666205457543457720728059415170101035082632586337161494280165155365237515587845309020393848613095736596622131811310216387160848521129714941833183079069471022529396696770433493438029812880260856459237850497510353637490340072449564482516563203007183821007618881976803072160263567064378865093097304521974951942275363226406174006701446906227666471055879875612354770527577685417879861910814905006154912627754544477837632550011729964283674142222101769880074857563047585215548489577852182316649764767169028732881248046099034910268908757380317086136612830424400509322073346100476869879550048179714409024457484484136438897184185630009445980821529461131355037842866636651548121557085604765139592093158605566294637493663463816640231892141561061862689960861880927175446216054120493214734992393498367196692680261382880895121270203110414813534036345539290331579550319182709443967394999154321921429820949482766694110081848513462538120279275348205364758345601878795428074751021680454252740041062912622008176302858977277069427189863868169120306830329155489767112552340853756528485312502023250960817761088895868142582703266225504340605507836550012518108208640040148153308627585817768618316260601711737303425333420397129144482413231203149960568203949064473685858888596644695794133159045100295664165311869725689350404730050531106806166710248484678130653903306923800534017056338244748976602395039127343101634662076964755602226519674304321118198766569907488552039220047738399481647467795267950664621085383455533287002160143849894096021413980293334441294174274931463514680946887205225517320165721940154551533360264363647853333552759992427118813781138685190914213883007847532169534159149090621466828362451136852565133736616874583701167626094500754766117667592414134315148654095212955070551610516856012984963213165552559969413153786519000186444815269459001894837972277985835854781187263723540611186755969007314970839822314275792183297534141837214735793185178117472283479030873275906447224495965308193004390916692451204889194686839808570612722591246769275511032742193128830236878868655914198316672144498053282151906505126248555645284055209875270509407203428897527365389740930843634786907855406681552519380827159261945765737152454098000690185489567882734240528880029954413695188803666808566155365631918484427327713998360994704192444440916822352793879170459167838072671691360471091508607481689013800926377544447806012474740593237035657447202846169886442097931045249305451371202328166268829209344168235957750305112965745268438324811417999190288287195545781959486975881034493632718275410871410793678656317240360153325138542581632044705014630698883121930511992544659772853949976141486262932217949911690008233581560998459521464534422059321640675681308627836816249482185507171206971670576148007875423785433772751880999386624084059939509631654346477745010979207864712647948411255572598799803912515307363074788874979462788539243276574296032112607256608088744174343117986126809050270099987584287380698373247400214598997515146146400957174330394359057808839238644941812672864278973393145769088971708787205897256919657133971991885032328258824443618424149005169755525960529848363744386910022027136292176199292990450930448235720364795745506733704682664248975915978958313121984319253001954348508958154929000027488823761974447335510211566742092158086397871864908666895531208243374431577624330760111487568679069811665777223053301102605471394372731999086046666735079220393877314796337582091725998092966630569547552405333619735463383498181626378979464852944034075608018634210180861260121065303378986178271983155737577378916329041552505954910106428597298079203238573214477040423587780425297338678937721897074017195924728184875950325189485975668600918304722031057758970379339278484349398318063035259424804692769331812965064741319916458969498289950504936517883152095641997912919592479802650737031704544371438845776400891971023034876706280367932005254252879048246628128770008311173763698439361650902963453423947726697776860518269711981928595381108795907146054714339596742357163290378177009396481121480816720102504605751207262701322417034252002499112219104417511249933734016367109776617418606511558805313419230485557226789698615561345575145050780445227946899584789214848509200929849807504513072238196292473589211773386470494463825072522632645192582244865384916143782961562470846884212758826520287554283116185403862916211106225475056070194408021676739526980568773005559925746455129316782494179903917184662217398853448441107449225915417718748419882045233257811826500539115521107985776848519072103430297342259684565176128657645251784906479121350816356909002902944634510995854376563138344059520786437087629786119016345077064627281635609666379934292957826718440942672480645893124203453798812196516093288093373025755114142730747347070726647138456769018681762704935733754331553759646827193581203001835281789555379119016959284927017396367356145591494596170182656206873392470454487074495910211661290759149142957148535704636443484690151674428835779004755062859358134740312877937615771402313025499151912464510436507701198588713583724529602116954547893128452642569593364057433349337405735508499802287459597067504215294097848469564156204390289548308874985490279679490258772891410767138448933541375177030917676543772246816948019694643737903477806425312200475276978426571822445583520322880162358103051092156510606471351163702792851802711649164561026489289529290095708618044207657174370318382784321723543529737462335540793874342016781179223855146358756496504341042268980946701897061897213586436938049927804013049693849559033773449279010452586875597737617738102544586331663639439307020018847846437421415175115686887984099126960873623338854745583170092342678673707874033648893564886660884558946909080021553607466668695889883238297456001595900244375905201996039006973938233391539927452959117864648276447919502849260773733703084642974741557683248626612434826602012299107689131467173872374139751734112030359721018887274659204754880832205872576304803040430745182832274633446411374616651213204496859677851439505185294233124360488170115194601374358625210485087089165224998457237130601465801309686478650957136647130188247441662455557077139967659871340689046568840941587897027432038155343545888389510791552729323838641534515845736216629546591092400461327068505977098642945662686617865792796297340466439666870943760639666380889462247445468597952642422947471651207783018696277777238344266587992045885725653056654935886994971902033596893411383048026512187534499750830644373596498370177820173684726500349332814610762828439914154247100429383016162155174387825076656316015737317748481540829603497621567441542312061611279702332805530717106442362662389533117777761835970947883053090971029484383059434808640087315349198863583413531138216192803239632389373999662282691208969548582991266491752125040006128728507348054837267376134874506993934854167036201066535222694172059397968218619355603078360377231533979282446682953615443346168792784591837825745750506034487130397806139117738093583278544699175263505638261964965097938942390167942548238858944655984378553573224317416810605389684833089367716570574297818094734130103120803271736695878798778456758939258731653739902732887905105516276751913061905060539885763584981576557304844824641252743335096590009046901281815097971608044335369661339915985723886879342227903885382906455424383021888676146576108429851141834774206366186676282635554406551452208137838704287141863603815457766710864453894795100483000289009071925116654944794161181336216391623804567502281825699656500378097980254679914186621497291760761660451490019155183776346590228474640994140574456668479163759258445360039103012781202070447832193769517590240683538293776293443984135769293839392458241707223803685847755456066191225271052662227770091759826026290526849762275699259222019759320997610332065936182977643010533738011938125695235940228059720725713280166702476091938929914728649240922259959171316174194564413281247557751785553541226447540251202954059105553424118725609069625438044340770309099433219937132449913012814719520571384978099186332574031594114998518338064988208981482771422572952023012896358439889239904608189194257451644508389955563924980911947740276255033243410514724080583119626982141741703608664982369050567110515135923413521117501950092036232568523208018207241693690941560885479310357477024958255875653904786385154729547443161113483258511307573245701075142168424816208007710043505414823354070608472541641342689133367752052278346129011250074017164288424973423241334405665661674896344979142690470559947293889386024756838598523411453555031381897365894574070972038575631569663349013985876538988857773907556851686607494777227707441799854574290146308545920178939807189093624037966437233050874171432713220829838690310051038925612863489248434065295735807594492650060939014446529107851444379751443537674683179008883373113391271727542078785957751218307978377008171426497872728641025228687142192394725946195677167738999020098495413527356383863369858223679607391874217785998519915505835642313900615317681852136057981277427888283888071643627707947707074748592024512338568595140371904181090844767589984876158262269162309026452258122176450939238942623310248241120797105851378943639806769451860195344402297826486385985258272905808373291324644707937591702512172380002616334890214485603160551203973840703076886266522498816703007205960045375907998774552760626516719601989890989403235053610383982134906426126625957093007636479665779221788699062167070248539942564136555839493341734874878475557958762185212130790136480100174110512272859055403491429422681029608222913659331761953307170139919086372982909192808135214592587695823878481772681361993935144724136691278058154117820735041486794616553644794566246829505279492566313693784264992037322461440516795273062569406454576860926452152729542260014419617894576280349405013197781555193717267264785113620556631828227694489850342828455183868122406946067947812904328432730805395996326861968879648650256714940018278621229701088574344471151463356036335458404182473863193775964928466969608008924808868993916055471248913583156253264212368526319451018546589981418579708237908360458498433655481247969900611147004306435325240542792480467409787048802292995820435605877900278578033374067844267972996920335575872638105612874792791141573071249329959123418470111871703256340471302811960329697398458454893175873696205898591186496148773454771162479899368849274851847478668140452247950121526222850794488390868095210596638402433014381066688658165915339883692182019926611019730434195995908968757845609050707523210880500497520159991415612622256535024105014656844495497550285579290090241043401335336939489017552076761901676835500445871882942252754037952455954406244853518796619324682541768434233937088236675762827413160632025275061413840197545028716906354234148042854171060087300997327707762736184841819003914703058982143610997470917247978691220666185995034255840014385954213833402462463606285786694935136128914590448565928190108176312353871834452524847422171664889757465176754560787654672903870185619185147986422222665923060878908595384776589605263938763010609314040315806219467327288693627787514543637483716305838398606400751426329630930932095354991912576377041714323669472619290711732347948879610435269730707424563751287875806685822030914381258790329180164484634066484244989913775841616965567450888076020015360606587683736091170426517725822718844323562491495890094163062894751796785479713638867229447066316952346639750546447287333854656288289351309256218219842406361290484829363533435435408554342584024208054319098905436358284198441830245289444960456742318858710835402018568388206001784216537340124020353297115332270919315602805605204296680648149566314897288102587626134541114006636008945639648238477102236158150494965667475071798596662435054331130605699462609008703559288927320769794157274169499652273831650578143316248592472350944587128441765350063023584687146846125974869124020248125207990286638657796374570764835105380622160937841743210668848182810610440572035927835371698421777110407945528504234762413961345150339912332708198971382115535104047272666974103322831885168873647269690835381521519078826792744533605453333278513985783632709589146278164747419291147856000867813294952774464356986717424363807612198939535725995890098192545099127935623103410431000150958703942467279855536708931244647782555472606433761667292966964132034109000789428117058932361613415087945802200092160009955729426831723509439932915144957949505727511989669517161027987440253283074369239721054450170997844375716620531975075529853411723507541709587922522573622093148986350530856654396225862121097000697915618128205992175047292018704156392199781516806886567206865370788045739200166607813203114489992769516957634734648577512277809496850061328009314204566379072752014614880075327857436215645459916012232931300535588338370619870341614660701302255204425625628443141588442332809913894315564965290030781356290733362592626098017495672818162982647390949305160965452865236180860623593575679287045660471634874803678143388130304255176697744319470402883460279873425401253342976979426185978528506582378629160116875999549822324064851297458399427232325161256350845769795819692782043623360347422736336807265127105476600830768983889172318726551624886212861499849902934727073193277124002469011666568599965435555863247514270163830880842983757677609133811267127773346877238177286971197067135240522849552566496093726413109646314224795998678210086731092405974696666293735481083704694019980324954610590929422383565425936961326323155265578398165353710478112676297341768753492327018989035888718064734285129460126749862963935199146469144187778168841697673127196861099544105381859144140449279872453447142764695845647968777738937113692327506921094586545209172418338237409210639565320610702578369199547903462347647525468856915786206412589129273241805353309545721047148283379117053449991972289987377454301798413942732402225268708393222511253609247594087510795017299463526509347887970220522098597235654743031933545377646425301765441320626235186476396763805329169505789138598393430346382810252051285854665519552946096566852368728902462691519496362810629476072769063115961376430270207054753965464535230939397105520983456132821356584168887947564420820605368271934481399017443913911492829254161806699709659872339669121105824541009329328071098285316361296204672315867845438317216153370422877336290558691699247635199005239599678405541850500001456264286802811633313320456621311948193077189991572428313743038469467818461587339743041363988656059880353615052851458359847748295211880595724256246870931515168663056359992591968682332207627794933865243577353063967855831341804271690178411960037664244338756515979509910946660915083722594699270453195557678705179452546136244500763369049565269991405296116216804561815830215275330085405281173540878485348113353207498064596364397589143981737391486419455084822252898201819680049059420612242964626989483383717785271313319552811235998512716946171932884776662918554442105276140049438542462161494990162779580677369748724874419299562840375011533896820098183783435067254862045190323532777539060842376803877111884336786533329526584515008606731401600626811259990822247979698104011723793780309246982712845217032444720235599287455913782869489814550081196369394442049294041344046352398237120114798226045871643980849491022455194535635432881704612745221331057667833608046560530628892847648555920459049956546472380776343433597756621428617192795867945053437023534291608095491498776913326263527950950051722362473945737050928775831908044280769216774421515558589193494726559757988627689937051380580339055227044232782281236678145974258182297581499518370241277911774225336733494682374661912305147667826503700161681564028092847931248909065627861099557303970672959721516385554005545503547619921322041355747641090314069751502336040688180561529177917056542791209960904705706566582264543480872355073409655454123485284704340962613245838509924228457222178650097368728072995292334952332521495682760218248762399152184461288978701490386418349650292970258832595252254369020172775599880429927031439481026290450116525641558680362795556233807477613936731878123755080918203490761845033635225624727682007916405612362574682166197125232314640080790999474456592849989279652980319134689027501599588828303575518489193738961243248863318899209369823163436068300558757331875417067297838147189035830836111835520346197765235672134335718146956778666644293498665172538905554359082363263575451847747234388670555413701366648022623629765100530192572991870102387485607140198241516528021358013108423221589080434762327658118221282767326895680860756244182558281782028045543866859462532433357545190548425466804335325070259838369082928074827807569364504795146341363440801740125092488825679962936037839539215687178159368717107314905649312458745139768369138063759926048651663184282505165613564823840257702963220196926230091484953031301752885963420429407869336990722382029259528086190871369519838288347838028747380530078679271596739898603161953749669281285297014970207430285647514590580331195031231953043818992695112795356458161381068369992889818788867876057398662524660745455115376969446951673112505381893240102560370102797550906819274162363435439393146418468760703992970162090450110369577474119494129670950421833500818560742255089782758907854444824471870711207593591013592671902237218553106949847730198625169331237438104831734620880404015737286128350156795790690060482995187736484294892628499846006193415746921230114055279581025168705554673550841059085107106361284987758045048917444603713021893431038763870254820580334508872769694531184109977739951096505185599756493546073503101570428537298799684595622790904806730249076753779973700459111939727314340730860258194485194088494397405285393317256465920543124570282576397008577107876842943340454011180838773358624336629785757324833228842638340217876164199528295666938552004180293747396988621920636909061065861121250170412243934543769239177524650446307522914626577209518756751456221974973141476600377528204328428281493118479990643732583896399884428980881123899092715050658895205773528272706054807421078962153456138834225942832329801145589644702194434889454153818414181955884865356888167871937445711559929394560421054746467147883230712895196438161823717191542299390222166590654784474960807751259894413198291294993402155207002475783716134165859336515932884516448895671147642525660742705896912035619839139986774764049108274289911929656951120243161460784482494118715625193630574707940376060629736892476463253074406392316651584752450172390226170861601717686452903685712109669929460395511663757294797529210483739619038171277223713631980721773656387498303568220040548389545816596364956409635115432447305483696784135598826926408340667689005090688528892944685711516397589210769527900451080259486683947946746348186998856040006741690729038268010529719230507938326683348460466720526726671342828430176114862156620518809409642637589628744658111582992471052366509907595643649068708498160484106089905198766289596529163881591714395485007419942165885155895307582439807687015610697550048113413398008633001064944653473815694963295453866648467200255219708189494603581723530439283278601965478563808646525212805113839418670765211806469691052450192954058591927727801679328756001864499709163502875642112879805721753133845179887777543398377782288995548101388056574891393584775395118396827013376862298121044464263995122204102331567197058852656003998016745724885392692450995093038109706499450248867393616095774031855905195323041006631650794537682780512719508052643257291800899441477601055179209696959251494826127708582351332171628834433895257155580151351768160903006676511898589270560741466099063735985212594919851571087016247024839522832012097386342635325748772955218393189142128182283689219591742910351522569865448099459587550768501179133707669615055675267349291518225843344386751175554485385928, 3762957628594027896016741576170189671805884229720769777012636024469717614290681738250221900975787823784271113282851574216166157781063817061245579915040618050989799381662634251798041021313605380501334245976317809677473379646967819903152609781940101501790865974769906636060394273935034011367403649945836888705065957405799691431271107797437465215549448502263768259253222992028055473177646144483609126149148859847423454003677245935139629949824231528653261674935509226867771483235010106685056670218063947552847781353033377591280523923425851756254733737655608793933519625765072807935280321933048488932016289501119712134704915629345483678755207767684469772984000123754582501884599261213615022488022188247800069436191211591674719455277167994360610829151307850111463788060101957377979957932378580538021476436398363631796922145958183314345385479091255890989367243925749888117653626135264137158533715764183632347126129846558618354505503614724993761841261739679176719548915139969345527719594364361854193548099043075262985496127022062211492765250680914590525598021020632981646057815948864700458272659244187790855273318486371761826969509265348563635096296722791954712624804511419400115093664794993296863441424698610954585167202994680322717605048281962955678283374028115371316264918319334803943934082315356226840761669907762135089209946080811164395608925414398267738528016179670028727745987070492146954467476293631546714456695634228812066296587427163831136685558999355372003955032287996765890013050797493506778137982281259016175560439537020962392854715526874232564570300437246382816474387357434915732634020713375786039147212291939123198990911531814139006701428117857819805696448362432258986163163537482035695934971814211565299281222138218989285129079641274926330321646430359076715639070955013442598306282176177113414305595178979539136809462141063202569066371805440719905612448520279520007117420668458875550561362086971709496588136543368164513869635391163261142833047236052772469761463702464726108469695461398954678649203820153022095448697697392021564889049762073032650943418360782722181926585929500280422087194170634135276291505935546766405047332461049920406726407226887538038372315580166172007124458146656013941222036902260013430750594322823782732379747819695067806790095273257569571952390996244837786064064424123868493867490068329900871188526855068105795145228354034962411967100851085841885311978731778928576723669964193102493267970470462601414391909720467681098068564509672371397060575196302022178992723187377630496628966004497979139542720212419446527570421991756271326025988782323034779839452682603045361735884835681937875977266162528774141130958987752246693862007550585140577246753723847215131428257361222868795197955264099800902895341336975669911208021825611169517547050881368835522171835315876671765173195838078011788800573785152373687585399988728374357510357039771272758106146289190874566834820160067426678206322931761473368067288120373811082020183667218667619448561726987644997073001361347432590555058556489482555673411214293801332546696072468496145722143178691211380405998472861831059138502963738874125299452744407738453936515740300546277590442981409382332992318805246439880748110023045500711193951963330816452221306545419904898358113725247825950501339619773800500345399166625046890508956264290759880366141869461904320898751084581897217146800340724633402935848929231094029771131504196160813375205074540547221321288624756412103753248528288152000084701631337499666209502775575750660771431390496677248501548426692182801459234258854471100599777492003336421913416673853435885372231854226542013149666625230113146684576760712622617476364502099723899505682458157622588635728288569311161377641782677205448719175462554727829065260285396078718518826099697900480180070853585065918690271258369410637202532019643868142833697827985403051836392017628328908489075489769101836912699881633646231335752710847963816071575608380307687546258590933704076881411939622581951471886800770768154043270710477929784964788090004533904742181928102964988274642647813771847516973902754059262440627860501969820553460403669802317769309942571931705329186069615986711990944229215161252954791127120963749804346727541382145595274141974947090885115140082973218573277465661203099210525676300286343874444331444383709705431812001813938358691254566394347477886274882284100245657176353524347489754967606653341736560653842793149355934652395720401640216401932135702560428738788225869964021604100460913623228359329672783602361312935221178550793213211669079946341674136256376906494984173781581326770932208097876053807508907552797782759946716102845988053049960822996127864324845526870998916799613639602027807163114329203634983603486285928560904347905693825708464581883850634170273426209451765616741049842039065121456418869643474868232669124109276320029652214984382740818004768038952585274122187897496451601624866261795412500389638077571616056538595502105370534471974944908557405467511927335149074509195784232570474322582002025239190788066884973746408199893119631890894873715720695707399246880318617304673374388501894390291622584635230047520493281099521778927029871448630299897242791087616712311775902246806789389128129318775216924227142719429905862938870267553233778224479423108803135917420226545722559235560123044112279520158750637298349780593341405853609174909738907776520224287084400617942101306555294784139105875028347000999549934874239320556689236655606501970393523794955531339368569745530470298372851483916306258029800829269902525492646959862427622564536151566141364440872178065201262758527449145711492224651343378727899665337175258304969227430718854847870518151705013750443763002310129520295255777633649789898772760952554731125641642470285302688288134511458637364953568610384912397832520125855857799605943702345356692621474519620972721265380364582587920432891924274853206122108790871240087728443046131240408004722229160513071687461096483963069828478662319966406906142276091569013691352925447368494036892761090298599129465031156750731284714022754723732382364863342907565075953996825143157587416634036130161627546625032429450450563198782836085625608735875193821529026579065248984500755609209184429276696816470430684115938107829850989246265693104101352059097561924476077723805072896712077743535043889261100712840132311750605729787584965811670595758096870529095685913579459308768428875266735154663642940786174625411564443344437544078557419150441058603472693836098940024655857591809776360646855135541166977058625937076776096944181416052135907378020621268569218902352010680730560591872708678648696529736226979803953470744107852797037842848064748333267354129108984452913248925367779150281441020933711348681087986593510346174713409514376163495658347234335028828647543343231299135768619581341959326775321881181246975485292498752047062414013309097762384087910360584980356527627158708064466628914635008536519250171731009935998405762867849306186095571827584759985983950611800572013618973650804275237876565941901973225082030207748358445404497011575085084165862956589782826000634392918758988649770020773251528784980046029598651782933451579672005277274490917404505024107476202474971764323138216133611649993963508391440354476114947354639784304197544241622532669190632006695272540093200533131895115285209599802554405232971658456737358069142444653490498955339464335369820074525986171787604609661232443651571837587836229664900001278136749171146642004713677823674717349339236310750022293263775792814483771548665266635976841345848010279552665030411364356072013959511167402921396296086695529809556106128540655292441245940356371976236578018604983531572529490184355593959322679759302663627344435436297747202643085766188092908785979437653015545415776739946224657398032225608515604477710002514071336990901905230199979407734561238962587066171001976221544842554506673359522025745983599286074403474728537992187743356506731697922870725420685648456790847413326742514968751167637589177548273072151133331661103998686938287902988227306410561232831651746014359683655929440873037405556345498376984854733367597653390954484060478999120893208461619390980519224748256412805134827572426364215740949421783254850554577728542431736438278178263894320236614873205186427467957039562347179199498756348180371299551899340098328656718316191417985828045400350415538727864046359741871738576211937758595371115114339033966156776615654947673568030036918769437283499636170894276737864268823170291649387794454346964194333796567768337513651046073884176036899424120524027876973939874863624714894803914919743129531085277936409488879340826327227211709252260951035668676423973780888423221738681999646460362003920257243593934742777541170793537352657651483585484225845257955962798780238203686216437226767819830535842835135624556964903518710449366995471462311248024107406404407234495612101380350425883165530939285871556895190208383679896253919107293521752752891607450728426020013432723201201707763712030369185839237247164407206749447211424193918466061498574256455014785566890409056455892093601556552434251825486909712074058218710598924624392666975012664301368316346954351119711496223432025177850590392842309678205656770927127387984192848842342506053448027652992490685223217778925599554232790998306549316344023447679290411872885198891855996820607438508517121640224282067958093855198536875695769394470278157349023335603098152371701830918661081331610847727036076327852242064105295717756366998120386301364039313676939091001975335587356956644702942092887431616796040753397274703680954786668644695308401320983824402902442557865980973849544004571023059777719478564390202960320129172015475047739359501209569941664311935301280562294418727890297186710715678355333446858529499381930789530299325238763917444774922118350600340568959528331121762719269934394313683064671909191173920075129220257256377101200209240109582760247908536799738246628505527300061840803637266703464870587822051804440687907287815317504592808333178251998335845279039109448525104304260223711295396012694002570285952124577558025099940092538675403270708938999625760860192598004922409665864941297084037569012634979983339774894399847921185848496883139943565014140297915733932822135953031754614091677713821146948085384245745071775214459923179227042599636683688365462445584574246682844157209634007382857461473021597160217694137478452303653644685018138201024855045746279684433255703651399943853581549660553579413613229647602894773165327796355566476838750784584616013800298922490051173086477589284545051250913795640162491111720116652732929527968839385403016348894096474926892298657011393070867451312094763084754788802360500825015959798313870003493759195968766490439970244851285315041750419546621650224536693847555549224339906572905045920977092916340959842669421000397538434565839008206168750148015553506739855960236384472856488807422811082105529477618882131053151410496085827297817056335434936657790310927883517511874918049004291438250842630604778251898435769722124029807789642796714801932912956913229649336447360847317368893520403699699386238586900353908649257605934295408276842449573139559907833758525387142918392203611973180834129502586950376015082381339561820124306951265885498087396630870910711919489864574492642493439930753249704514046731783200195061039131004910790909030190904152260881338146739522746420441424775923697573890087114253963414363466676938906000110447070120055717305213221834152281198335463525539693753110268522781292702326493272872384908198508477790205190184097714979223365315552400620728239563080645296984129050435486471178141913150476250475881403754704615413559713737181347420174802966276925659794216800604550936407971114748334257521869363159596500319083160478468266262925807497262366658220422383466264091839170239381957146547371768681377917837712175654203139998481177390814143728321545366547055243153462192352568249980108163429276774307146654048877721683858340045083330933209056341245949734125976740922766270984591457529826521259257251330297836012268311966747104244783804831761058086877615823286210290531897019385452264737679840487560967745526234932669971569683179120899770964798360115863353570734611600748858768087393887972875839051080572088516078143977424112409068847259459627856841790528897717896175142181324142923223966656633115604579874389102928593231123635994039569366404974536348718160851160368529658385614468584447989111333905598922991216660829238238109785532146778234391021024504009547415027373498452255801594170081862409070068354574052181366368049158073496064742870988963352015842769159719274777206638325725320919548017885949178044459330411911101621578765614703317996771569879716824123250512072860555743213068180141043359432865471161951722810192902591139793312484871339532016958966545160604684206850030255381998490620813311089953094585280146291552311864902123960419878732730784172712052818377170974468945894572733799712744198779975950556193098372670558966995827617494749451307162306923954390765949685907822422809356821157094473283815176431463902206360707222487460569037011638042107611615132832725882787660820196087663202657830142639975404290469467098925290727425466405082315345172656682985836261946060436654639306315158440456175907464198062386358912594563578987403014721631072873787376162176804148200376194514414280831736440635870812495146411603143600161101340101773218949113475162094856612759206265238398031150992402003848177749974358587576355095688585449997437096871230320608135912214202592889827324778654732972481601489703345830545692647094501193158444350958355486414468836375652484056947389804534942488833878680797449292917453048538254409922168716596211101113996724846200936269239531486650903339411616352870498295129372340719992975447354478538041265548190428476427137937532577834127676030040729525995934982109981182233797931144144234808332919060151135698114274293277812853174636054576444581336104489126612326340290863960806216577642158985103925341439423407028333858943586935069131894359634773795513255397002576405197177850798627347240574055928846827332544656373550015673895874629072516936876078825125635719063738162955777875667613144036670842376237843695258993088834360541781113600795095715922593572194257295506673135706002945634694797738629125592542079328219930859266918776719692632248243767151132232452112889472146608877724034450246506652912107117270868874294416608876621599835876800146065593190825174684627316641293614195096667562557064885538594071964677271997099947068630786591418703585855948955729056713841895764613315091732491512258103401488897163634887020304533567178673977268445558612265195325607180124520981511610686029666548256905882547666679732084274569082036743915160454575863062257822247476446120848111072458778417970217169466712951553625271364586595955111298958453367558406231609858737299433754372655328505483924734136396172154945646497924596990899021082698043739047293814975934311965399555590005107278592211195110556830400318402528795556165185435130201025315966713480249762209026267094957626263859707136132793699662598810317385515379092691726842107896694019736447165758130429759411969485019931713922964834824222840554452261035279411474730830669772596401916443154371011970365864015177594415304744512339173268635719818673829611219535224175262215890599255906885669591573492120319048668040909007849773768264706044073210175985694914011698463855585405951270882215209010718903519877239907871442167510041113374235054331540473114007804267337752947223051457561438780665737102737942574152465134062438903508127297112320301773891919689680087764485816909009590598183725198088788000591017518312999699077640415459543024255065037393513074344178662275592052114817783658573682081751059210582675695171495857500458706125329654848106229823444625367963119173159183177404836293675119641885301176230383293769382271034435938567905410420558621189885581190618737722735431660864300853897116871232277272537360712138427814436709415388441477621785104952424730482937295787593064527374400540459203700403359906715072063041978331006859540615930065059277478498396165527379888642100938278535595515671015454658994588185629694479658456338040503717765016357039206078785641463991749731761485000784621960867239060194371794658878638843306380905479698890339427624507641586478981238862719678769764382579501160844001097443236141420068058698182663486881531020706351064549579770152421590534026871840651322101984744567556047809817146541506677388647696352939663895573631313467705824259671619579307298688855610527681410639591040986215184616659745282780423814478742568848913537145419349274880263585514649281985922933847551561239160682563846399763224895522863300897034773730352912174333833764740469477061480407114247483743566690905335279002558238912439775093735765507939854442418282930560818344254068706067349093208729282677614854129888568174824654485170407207798570531657558240451674337160117430945736226205869287929382426401401977787196701982269348675115895878992827068670721820527456957182561722048132470186878100139240404665396593420371937906294831316588882616024319244112948953120448870720342022679909608147935759641979620171968805325396924900481907808563704162155986209281361965216176342257312166450154714020479448114162493626498309229389250596666270879763159708100811054162459389348670195911956550290664563544617435271164282348263179194798282005605458181589929612278018695466471725602841639687899027495220505349658030723086469782919275369887169036407410960954910111957438745072467452715458979613717174534039088189106932112925092652248540811708124806508422120352544488012979576536621337955245322900108282581189409135092542735147391452618869197026311837964747503048571144836234971315172377621109083233137234480848886792371207033061515960888834769312755571866316676808540122526724049122442176529847020407031799266349020278271866004283702718204927497840175107936292226491427146884388951821306208218088893839030928666804939780145893357116396605440694832046644731954208829330307102311104029152547106974891767242094785727689555174700720952988672602785448018060390845647727179000677474530204967820678908806536178679417077899726047300300802543783577512087889841076939564414821330897534587205156453430296898531389800393135009240151083141868311689734273455818968268105938346452595870339726703157401295480805719090161997718922810264538902441078982553135704840539237210985810675757400737384748947024536307666054447713651025953183445650423087668592314267561942037300487634199203279381851985191017420869991043540690340450272488838543364930984744044183170883099907846620756246181760217326823457822910873906376198626251179515019244657297752400318374141626852573752999857856858863484547064048778647940950416631266291409071306858734095626988582512220687414142282141720091932195415209475971476738293969979235715973742321193080276981498356555036111140700222784753080265948468597538054826985311474767262643346081286434502254439670162175984097593213741999802583834363326462994696821075339734770858806770340056175805177391415532708510644751736201776491884673333099096167516490340803299803131460095922267040492603368283106204965794088474792603283944569360404658107055481257716212745590797647214962772073432815864049700761458599087552288976928259932163735995209645889676203000233223886751467733589101497592619688871439978072326014200986902345324272279269320626248324049106166636105269363189764123073784031262911526751715370277906560997928563385902143265029348447608499673738649916696978690297178433483646653842869390968312791267314367473411651891436468587625011987092827893151554802842533788309368603431219676108451709172228302949202897431651783584286235748667933532527974633676501698169753816918612161438809249712060031563407391184463594405504709703440856560503474735324061516659127617625263730700511635240819978279512471275741303381334205692059166518265812656076443344843962309824395120434026818297935375663501212595313689544701769822604890241967150603806315750763512638201972394207889316073272056605473324305366308571973962509695099167313244603709641762652321405305983992576768040992704979244316279818952800106877287817171045905791553793255676051515582180123461150479809135374952733378969786289175357203377128973379759426515860414691563927002191557852359560600824487955660836305913870640331869604534033647181136464360731603845153932683257429059815272464888470345759294584759659046847787116328098725360184744150510582326938857488423622528963548078951766859706437556529072005257170100615165653436902645308337805367065409435986155894116270919563004238295462065620258631356740648716330627949183461594168181509365938487819549948406167743675060081908297329554680333542991006105826722416793615729586089891557854119451863627673381079874713787738148402932244424362845478942012503694670565441670576122567585602620499089172126468028732220488368214897897109377038093614650950019885086391295099515446074042875543810492100621757135990525519374350912231790442692183816302332600162874818846789781842355045930660506005926782149375435900034332746022539050985522857674551952964836644505490410060644646022034269511818003709744607922388046294727984532168447599973753132961738588189245330594555762953079951183672914383128125499120431784596906037568761709578844468545399600243172577696838403197204868546321327700389597190726588903502447711464528756270357798262562523890458430827158673332016806600695389523474455406905724232212603813374115117517837122220192416691653660620861079180889847151382888884038239968776978349062658731949416652496024260488349742111139125547978658836252482758151965111980100977315781061497055288125378374925370278191922717672597224875777949276317627303494378975380564110246842033827365612691321670537888927199743500594093466631486667064108645079162620249533552547476868598762263854137029551659621209728621374041050259384513360158005087889365809395879700694646220804909884916896218746069388091063359249263443885245330719243790100655033030370862914174682434723712437497030711122234756814962444792593675915629846918333315621154768745191843359453637210598179361808436060572883288004437224906043774253462568798806262824238963500567885831069364853306027011837540466191810372547150386878234664329887440730656574281605421954132169111929677586824242832824157573614951907419036488848318807032965100093328936902237979326491117977590091271557304100741133331664059745841369690878593771594073011063594103429356451185843439587118495436894387736327055303086256639876431393359960658938490316134202806495695199465147669650678660674148541545559901816454361811600987114668042199692338629213519433616767140667927, 73649554609678381364133505151317005708252365987118676800076698305830848145630598659707927397343588788393637930266886899658921875601336276043981939384181658982176876966435586594681922648991900449408711778235766288356111285020716938638934369227284579326887993338849155740208247911147944347737904234992785753179866784258726811655571634440635886288756436421908577029867446529708539823865869868162379285116687348030728211906592823284404692810381077195679550846335494770150119951442161171979799402586757631722922370090038298485258422813377523089716219513511340316706709775958250916553576122397730347304020084603663774372094921816184965884284066743375586192543811830997554693822121101336738761327976375343794155489296574079867784014910552793351388258134650784448509713042599246602033003387784625053083573117053261282676677147519515751254636985382821693436363443152686957015487963835311979904389749851422765264807685971423055893660941683052896641206968625057607591036620011891694297431727431459993077658378190279873286152805889061174273897185303288502842353545839510379545166618941880886714767348601497472467999346511463689416286265179631403341234614102249691803066077994643651391267474488013649373083540371147391944974950724354007001243453863897775435969097165869855738409938749220135168401578612434368868896554735049930914474133039093212942415709330004341253743854151251953842671628908770304446943625309494594968899915073728397405209957795862375350954101842196786533026937223177172809903610089070152342483730815618297224818904404858578013490250515827937631209270233562892402616812567918999516547595750883845794297640361836546781284418616762742446386757501784267484604177212378426211514630482129910376130707223892389003607270499340941664768281703749877695341463546623119410714915878101667301712706131347870521730166252160890962289156568072185148064243956169131314616711315607319742555966453961871464890837136499842687462855982650306228397919397328562101498108791485615457832847056607546512839876796206668195206138898730667909022860628186469099768589913092685048376858517109059587760329790980481653302053234922895214664853822554625109794486946181441814273362573539424815376441663998078576801826822568732734250945731020477096104422254497368183632494850354389597142008321151750413320753088694162898624558148592288869609029719381324698271996941322726708224908490326206662737948024766723094421169825295204900372607010115214064553018981483209648603126465052106170568074526786734818894669012138895218195554528668886856651033343338026577783534982684967171900094106724060547565943821871252814305046630858363033393955018594591879099422401179287197953150838570223022202481377634797900290367353537666396234964350224790979884709260594539003276977702254284079706406325552216902651151003159869311917698487851532790594931322806786529402297755929347603579809492254036192526265782794428498314185483327647438590296527063383020322073448920411287782220968944224936184265238249090790449440062672392082316979653905689802884260257233918022697554672573592990570091260290973882274637684615058995036430352194054222688261336972618678250488868968545667804976075559585897538194116925974043777280931461505826674892521509317040216016910038486638125424881087762090579630859217271738256369315731874537193118670707603748196841458824964200004398171014801007296281890649136042257865387055500039126526037717368052164713501143274250581566133422856092622077291538255973654933328466857828907614471539468545456624844946798463184409238549702407596945897709825072610440079273072899665374101494374534163269702259329405621301358396647062062737504977512554984606885863192592869389717354676324199943903860587366929038115616504264795971117651076903359136705121387078557521852562039821376071324252619190738190265189434313807622620547393885995782803104715860337346010473342448277289512939294589455619464854996756079743356664187354009503869620841698140423726128928863554592974631218219749118991336776055337853607861386370596523113118208312472247740098084032607610957372868777887040517013043384952232720836470773705283320450150023175009595874668556806839444799282428849396038120213762210010230191704422206765527603480016025451555887764552988735611648990367120679462204640321621854607275244728964532039328383290457964891819023969753805601883810198911920561906714889384471244592626725524488160163085331536227716125156091118016134355498558009674030305829557638089057279825608801632977314347783743649282227209981961830207328168803599677174928356120669235814947943954131029484929984234018979263475632569269164672675628928435280782969055150203941402014724359252052293389989346608851423470309806398946732377129047002379032624156817165624713337960286343076253211142211506877387723350549599623894250714478487211615602807292706378854803656522716715965795393777996309573909730927801187209052551158482339635021885277262974834453411010353788596067058372301597384931464662076073471532395333091576863032527849687078866644094244783232990311809881150631726913342337884397978457252329639571891733395157223217244182560003588474314852703942932270839172003886400436204820793034580507266484977758441301869299451044294837548213228659482272580848593035044673245822389751708939754520755642002596239626889214770387551304895330109849469419544120412209829967154786954655132371239053151259914469497891056155963163332727660543637717070471548064929482602689648099144989849453453932157199216740096288587130977334008437098348764354089964833297606432397839577189813685185258008220258430723047764781775425216246316743060124686661252482517681681948002403155625132700082241043952392504272965435045898299395373053239678560118426107470587252391059198703409236832468811585156093352177676213498060781747334718843936999292102775206722363720051706596527313641504861042413320646546683533600310227161744876133018135867212069297215620924244354994964290531284217275884539033534541426835258076811784244558114610087696999163235457397986836707100154905879820634183313072612170557013037738472928531572810530381718842217285252286063807521231555733090443850728684376704579220086225538244970630373445803694360583787299980354175553132736319302291153732010688261906730584196045963552272967555679006265121486052847755166437526659317634301349312177302488936067277928644936718731440046077762732600362141477548274757394563986269530948586095614389972515798732024134933160575865490136505033574227275868698991095870168788665151211393785173010040363397848181971317183852630549358981366810131426035360367724965219673185789201911802896648866343231224705068148388000194062179031423321395032363062835287565839090104606520446328208253827159063355287580733822850194230367395676092608638979814411383931509939823060460823205004518408059210015223842098735409689192346292527856800119256185243692132374410322900248496608547714030470917610393875621195306706638976254438286910152276635721299752354222630858675309892139847895751141998090910920885753337970213279404496207373597907544082798396621863414637421331897559180112390527830744108335657085826994871972902385997028393976105389573098208312192321408876236765266602864577831297272155450740587143756779322226517924296346509013918424940538630946165406400840223326347828579650297591699788909052154621860072176071011149797733657908584346606177900685828224866977681709828494197679918635911770185447471216459330357167035857514320724514833900328709367157294573018846022270236031114340792105906552246363389328278263426758683599600176097802129100057018995438156620004575022767971892630667682397842154121065366254871997859951391848283630232669234175184351091136331003946793237618046627849578114633963761440415346163022179771323647816575837315945267551864025829887360780689028091474521962391720858477545720085929764895667099943719868498564464886227485309365646953547990558043884376922150577263275515532472597413615328082875440626990587752225620758287447622347643280440350302836679066116679852100369104387703149062934612300340620088343717810919804615193500991986053684312714973875661894205738543988507205818683721983987038429686259234075041173230047840592189330395799686525017377559827946921309813576814634529753714317396676370251906173900284747940018227955125810096062174822702433797812721726295385381657714937018392747662414777458896668562406670079076632584451348348903088639301014692363965499905294534464608476329230693570653266659755060304275463856497726997393018152889419803616205023767212942558837367228960989980510292955079930201708079844159385527061102881018656793919530814770772953145306479172892662591280741331756620245672545227210615849759695050167227106698108082601508882248553260461788871108636827672367226177545645427559180275827256415564178733663794527313718591120102454029596529981526565067372461782036100195862409458227666403780758071672399494121431415764392953083842066711991706501266553165383646599530837723090673690218339303037674881075032747568557791227139509332403366252964290776011358934293361449372119472097010715743883954784281536015109220020308327528099216915571922813304561888024529167425892551666314832158831968491887225671906263388998129911197316780224378299666236769907154372508587076582183530268655859720745305546468453410809378148413995046768020618831271027145100315767001690337741428021613188230460645768735465301470404446229157228513238364356100376814764300797649003484328806942698358778090268964871511457802346908656031929075695574825838699611834244105441567486486915837833020453014803456241552246957286416762196931969697367677757602260229722085078538704011736565333152030588571770463649339735116276399292187388949607637464974881115726109016752012029263127618245581159434370183989313864568637206550176804393577324034849126981957520752110238552360879304415280933124108299688265876336425627337525880353988696081264248294461855161887491798979648498817627788245124862242721351306129838360040493797349089445025637674048337295086164503627566734441761176909757736782413962215589230024192139798961948055078981314583350081278407356117038264765598047079496492654608712084030560950718128433052929097601854664755282223364876479096429792677352641628891623947903490363204808972492465329254461319613040068123481967783238120600195608693709978712438109080883580855859714331919364994267910220417121884418371213797145042894925500620661933584867945484916417585092090204926085135723930746618141677015092371823563083433869876457574952860830310298397631474745327919851870360744240166071835439105426349137252835013415845529698957788772931154163324305898825170882643582217571249229724826648358967845282477865461224197651105400986852835377291389982266309548672612997280379012402220728709513812301325805728745233624459608037111998902672552013805139660553451888167481875988918452490510989805596029554211937115060581492115315771564874872250785179156695893072670620979906167998516469090199744632905721000681459807810326267060135521604721586852151701990016125308515561552598048083215680607662744939065133149047330303977195747084988245533087193243876089478321287926819263511061235124119034869902801388251737844641521966679729810964310843495988459414699581189394852792291453128171920342867897746903449306171399590700218132708916362142547469002054141726705991373459140379785327470391540766316579688962983824054345870501816682636563093269940836564472823965222621684995126782536212888101904036171334206524496387295366616429232782609713986428373318887950778040003308409254903033443156989994226088797076987900377523616586024043962514355247617340434168212842928963148145141020921069274126489654724984294239374414150038308417486539755768550069573781841875556200400289196667808728692061939605535909006724458491540697794591546840896649755091263361012644611256753550239435365771374832376220900507216388931357461266796599421749552018796624216854645242232861401380117295083338362942732391487647156973689040484968725554983754518852938255838868108156986835097427149718516175535752030711918176355689600094556152691183693251024615730752522161723327808993532634391695077553109545015196334699169442560811628657100360789821049299467751590467927113067418211797851415621532539501532263348715725566186599479265333523937058328451065424320066875942514921935423573960354578729851840977494620895769104736465415640349022690610741487691133109171352216427453326242535072698509117903425598779185696887807515759880853795814972356502741339948627944573084540947677066178338509251587183412689271101153671361365720029182528370465571137487192764614593645732237327888938621348370984653639583693968268040852639231018812690668103568087376777805225058381925060801489150718693838335028795328872964562271479588070279670115066530684877177624949023483967185751505276228971084063128977560602507767699736075811924025132462178446135011135806950165160541624572543421068211083622241656454882219168325909839347304600946689566329927305230919913128976240436708534827397290531689651765757284907958183657651239734794790236327819293368297237097719169736455694193757415950411767157690598255015028627695338160898966389905419153415164493506803964580206906762992825755023024586732899523739768760152839352706775650394614655485952842569356659246359760540169893371682018507482995961822886761880966443467729990443515108376634738523483769300753896046588684352997013134604255965603473860339272594789845315934732042758035925000122791289148482589939824550484069233748283804882261354487478311534938160152677482185000920957253412634196177329543503140798726787365334261891346816222426201858527239276617918770981840342087590407665092477786404149449163046324021843939916442784438303940862896529315532303386721901391010250053068140434662606605542593339808779626236526962783538606684728391839271654316171394112330889010165313340040594221822164733984920013077700860605238535904937713496867979871553979563646981704250616106815213262140327928107030202268517658402238591779006856083554128849168738020626516358457380995565998648288066989233388907262252621895147030163628837413388375206015217814975791329069872383637386383601732518208937499051013697415675232091291010739288505293684176950225603065173858837639508596348385217515769161684238769140523437106714237051921509541375335620267000907574388300171694989296254191734390875832310240424973129298262217347509062291573662359110368371086495190677722366527368815465254317749406395998494963568257063417382624508917312752507302789351821762559706708925020916659314458507189980909949705401981706596908814314625992083039013303035565896832512737344771772541857846666262862431486419481842988280305358422051183756720546654098753620061551482377035474337472105814203886792810746432134303455703363748294404757144110321337623457486031368321512809642638847686272726493465945757895571976574562708445665142922863395582050726706431966644217929819001456951990569752938283005408881773092586494692378518500240114266409106937967732957480877329110920050261527983746862721920926831423623199531023697329864866466473177564434917982885244049297533769553664557699796053753022834457930783431861636285590003742942576542363264800100313172113196517908010972720736238036040819332868299351706510423170786579672372545320860292932155985557517074346572634970202475924712149149353957857847856604671645070415420124732354313461213271678621967621835978097579522483563457410051629887084558637246090833921311779895005781677205143745289386843004889399871533386852943922288638246166763982608451556410887390279844678828112207365397809903438655227915115710087987340157644550240826048309471733671303496316014895708713539360745038391272672244596066231097761798439249274135883215650970076795577173862919827021205490801836540468201813814084363245843369365712952634269479776102316386983434183260637069751659969754964387432525278433025132402869835697477874349367556952769377384188144778084906386353296106272835067044818528080311361244414983877033227409922341987104621248851910817846085427284677337116516994909983134198343935404918116567507018201128273222771390678029708907398568261687742714712497981361623213965856139323785808956377354211437087017411911416122514414443625454247346694725446620673487604044192737170590559250173404377830588355638728675789810834945471338171866468996564609809384438497890613613591163082323921840479884007070089127160660075057454216102892945858279558068447791431155128141778183067654652663666421994483711684816455763749685487436104611811472376624070026993118898449509117252552299174628278401515886835685317468600241256533068814370312372577476089626782923639770528474382402812611757411631669822726514789277357942426776591141625530191154083091611979828646103299962475690522474448780210418703913495848848994231113153324888026480185203113658949121714995234412401571033812251640960908929807527884883024785412585412311283588164347899357852300646354347953452053434299811828793929362891566438579206940984026584647712573190520671526637142745320736172952391565958240513225099623853034118580167337307982828749704274311916982439337031496964383963593205571690911203174661259060753901354256688850984401925711870985270941142639815058091457466428438483500626830508618328324232326838286778795594645429766320077329713752411774881610542265618107776711878222138758456027611609640804533091791778951524485519462345261420701012755029545470064427955111152444127504776766893251351706371711134710025790380817652197676942545190204764280957629631218785655852672997226447164670997404489634968427949838835359458677000286771457861884341797996919559205215863940577685400330793024570173894235991732421509651749894045414862789735208430449200650394196129749009652372321381928865527179441075418682935509057453221916957425321423931751123796203600768046307310321821740600867390866000278847384797489601975046361702419673258959934225219378205958866317506501755367004602613742843933851809482403143693902711722378409266775139303764280569912134628942600145340812015523069350356711213203442132269523895560561417783315207403076628803383800168287144975765647686516037096832256336041817030910268603651062451452649372077942892319272158775255022540456148884274159026989276377532337313984608326720164780091955512007886575896944740135067777424367073439521243761275690569453685488344061689279889071747945542346831062759388154940959716525936276795347582367902851635897662873553639534763790365094663169031565458293210749941424450276546670628581145310733525736481436254832105104058236776047370320874381064370896204043361158930540486810069597851756522317963530722598023278349780737411008130605234903603758681100475667254275827236344511977293817904813224776742146634811133309580151263062771277319982185654792152457363588058216512414179233822825792305229496207690830840681578732390918554260331266362190103123707634830593491830890667540272116616352271209401471771934653473901135906016164950822242334069190908628427575458653015473510601785802027018052778825547597716810073729344186974883284530477837135250566622599710048607535156902169860872238537226689597271267398501255959952195275250775651156016681712214624669304599392905614851880908667635812887460181495510889517973608448167813548212039163301979047570627899952698368226395381233031323762415872218633249739259267439946942475521879374175617161083865059785847203493448352693798763562134487348113302346147482882945757513775151725145644730380840906565996940746641951208528422250727765925312100500406968099296343040517433951384336877869527201169976280273900764835276738437916168048107630543064047336388893294847649673843113001688451070921220480188288688687112314167073037480157416105683237733200137935475796259365202427977298732009473045685818692713453043259539981127263038564416520028691549519764188762473413685873346140269890640937065893407667743565199964837694977160821624905095369415973386016211420732024596984507629835584544272451370861690419037209282011586304240313652907190499327639265339903007947625081982826438925352057319824687514819740073758846452645452652366285640054724747850359476844055158903439268365602619403374061613169984052847711937518773172940493797008208717193161772981300343837064322273908901249575709448122748298897747224164333437551960690439298124499576430677006399506484908086040870602538339244341574763278208658040598329310048615365305185038759646609136153649509628178978943574172857419016482047843035084752088709289096178113963320324893585635838372235053222964449601811705745978382403236790832599259462858007480236293499804858674716772819137400723158510334905077790425549459897037540776703282137444160234394704857909957818168257725680928263525810674366696829922445499063610818801408353352005635312831350765079783067658442834647230148691718808060412342331027471462579021244152793397501505597478577163625144371168582725626220679917459199524774011155204468814921580993025751184388332266878858737289892044209665791984877985938196567465807572212964304900467917384004548434287258325201401211875463144266649670981414446524966107871327978928336181627240353818333871089286175483713283556923083432674004499776272758552971624022294825510256146608869691539709437749798133852829707023319774838923351789026185809068284924259525430010430097552931893916683420016457280272164189312529503132055947763064602860565848907245705227097628537555051576473579996862572618337823644174811804637928944867564351459103817785741988002986111810682573280703776681017103915377981776175924652622908925621754188552721626743707044885854758720326277966254084393350033751977291563752787226083615382341745869143574337485500350318940877589560977822375075581924876585422965812465980337880592016747155869435755451393443307093385294541187820359520710546605266260234040116802824128477224931420273456246656937803799893363829277812377553107491272205529912304899002790351062821150396163946044557228238704503274007962080350426721570272197950450970003671752775327216354766544219286635466314807098476667341776611865501310771261505578538770019069245402372341111754763217502647140325512829174250174358033681904802215662649920402288897913828694631641605320018729173160650125130145470985197936867386795340703099785985155426309441194914440946725826318383488240695104502295914535221015163281236299769265318806185528553738204579222844336512820518998663998793444587432566484046257864087605173848416414735618317905970286535760834301199029701299778441565840913703835046782917208268359889930888424178188356885781635587952962352116990084845349981044004432689537906465332888910109653753378914430670902530808851366229201043756210414291353194663250683882051639876050248818057189808131172080272206465021660075)}
{(645119154294875706556534252859875357983175222068473158272084570549898029699999295314043986907258447513604009577048341312345381155177181243603535065081116550279836018500636572076168981212723025149124894272329937128596788841792671207525639743946756442222625133381185111729768189081256131452723969434034939915225279627062773795237603473879043793785875089134469347338893239269052973019985101299074272234003989814401109782437250431796412610507173172112982424661707065937089609219971759691949703507995552195727894667172336892701220225865470921374790312908495954945729143232174191343041982995902668210086018012200952331004247535340558157375425946125309056942533010049720029847741520189162234824357691656407684448068424315288333436213360953332045585130107785739996017965331844062431894276406748040536889402755205105822616075978672229593639905743457415611468715868815903191195147221448297962952094157628535232133367561767882320321024176303378913228835083730541418037774472366336991666084529448606288537451893116694359431286592335065547200453111553387843503528617068858256071792180113971430923398646732714963355689209246797773943219145935646746416441362476434186928767160926804591769758034346085649371214771770756288960558997174735519340133133923990094982595983982769366641506241048657723467624371563916783208887057053417767431224954853038939382964248513744071018138142501590679690798132195804461879873027781263596842855368271346046600136892976751914759795825078206798347852965213556412469697451604924118615194305296049080248015514408604936501186142732380978043586596076365605967624995910200287924001447509199339660499349180055308567780849781771416935251027258522341962233929077295618941977026896001687709076178749223177014259792258063004589211498331214488170966086261151866209992844482822661632956642101322509700719293791056750191054760389999635453926435135811696763033441053992022354662082975810764583779856872329218538923784809238238910931583882071092923575305145789462707289172850058372291413604337631509939165618454691966463677871072939958244684629868781147104906454525099831479782230659799357955471207134503177725457367994622745992399304130530744057683705646033245005010121609344454481698415407864201337738268644840654085691570183434764334188930145236101508559985626928436085927559221657519254264123562685320829131848873054457635727689844315931165984457078380624429673342297352557462217964027272961345950410872585338385499430845714921152862434399409084046511386210957542055520210908224084545534265398326681325274404536290830870186082914555959175069403757371308436070321285780838094280434361952036768913110781370433106698111271164304643751971554726131469517463277171948267766727680278350988070991067797986619612861030784373492922455672955839243919350918684302231747761836969090359718578406766870596071652036868288228674797997325790643711067733285794572450586320181309948666582566392428893032182184159462307045349386150147417038399250828510219573207863174125975409490355129105103557958034805580279413047596593102026040650521934185201437762548910656190091232421656345858172166280018628950891167868331845634073195802682766576832205624140391354789926672267099871953414312752927816315099575927535888005113779214062468472419880572655624111911561796878527966455377404944886603065988677926688521752015850350648987572563257468551516789448733229525683362412443976561398872946053491960481332188568389842514976700551093987841838401183439523469048219753211118604104389309274018363556142581797451599136682673055068011629543714992027043741003052512943180174930902970244884862447131108352671483978957114696153946405263699323765351886883038233417052650206091029621418860114131006029688722022528906022525900678730442461926399938433024176196403390617834977014229439225592209384401579485331034744080227622073744734240002025642209940377656492452815981413733258784867514585625811845421768250194625653202053254120520960399753103433691718056597571973396372008787749405302844720134541278915505139356583707469981335544352167414261810020072527572589714101479296648009845756810820085872262066559060403398220501218631102578746209614227942793265571981229432326546357039808978659461339201585051201718699928929767533132236694301501773911617384538657803931201005851688021920219915611783029138296125695871556939223820933411567588702988723237018833571473218321681712524682328918670902620205909964545025936063691118751022529464702052006160453304707118907787711262955218840819372625526185613651950619856088381700233750705199331221796156224327296613092039469820201572237925446521251428229424692465407395135335284119932871640608308504818552189442385102692174725840240808272777065047145127780552482829308696632608667992699482906974382324539535031195261621846902132139436008192297886201698368976960383890310249413802704638423393170814578825793798372497520429952765059046251875367469927184657971559439562922889751403723142921177376740027963801647957067823396939635578422438933500642000091891287744369011658284128145176694672633102661142978416167593647565551872856628917064799935257327133862446980313875789163802450902133568935194853987021597176768504905184094737572891702856805017021501005693002412337690244264953771649055531136783868066063823132354707038556227634728782868672836177068133616099342163071395939544181562614189319605269384829284149684805610223478252075770136157203110622600380685741431418667253370832231930692508806138101455473728863003375537576985246972587716334551689372067637984837744720832938830644822861724830932198980206691459489237660746298270603576890217954986889110255128109718511597518540685534084184667518972078126350085286391756147014367372816020932159925473342580038584486202610097253496442619623612382284242588262192885277054116422470608499687285545635730495053357155625395385373348677395933708529759874931062295492255258748203878934600921448888659281763068840478451779030448994419376520656780526489893011048112718624541533156799370546921899626176269224013279172037038431869884284261320014021332288849675807447163591269729392416119791575011446480964836907700208023768639421835000132894757045111423304869593962011858959925054787558510519477323167802771303316664655543717297257385644258408119614257038886840273468468114512747200332409824065317212397907483255302140544609900053991787219768452689019049667904755169669941374199136167092349501282863089685152946018619150925566530115858468141244563601065099450205711275590815801292994003815904604502939397292909630154084379105933120044101499771929279902687751249731131882845226242341393432471763619408040212582535557464295822627355753634568824805579541828867801514024846471421164428038377903031082403991475915769440559097320375967211640724357328459836518176175240363751739376668251690489186570460665469045644676059317677254495655412672681302163818262397451425009517229059796813527447760855956658398926690847198865751779588258140726544749753330478462563470910765971915991085415555789286625159280496641887655641889125122360219346442121353329884331263405294235310581220648172583609874425911415326478891088435219544893373549202444778761104259099511881928351569129087069348547224307532030765453927950776491103798634990521314187029639711874973413683437570135743012410810648040588109014281730651917336708912810665130686439310451933836829348741870363529310759498305895696152952041358311549848071815643028448472458400894446886316342242210431926273457027719404386769097077182143825402450037693495039558502783373360200511036713428527514491341281362782715690241410052109757924511036263335365591937222150915913086855724764468652577861074651895972763909131111731151039821711685575072340363886693410825326968847659075302537675952714950227234078108426098822453631757939166656590854920346902850244110666707131542824162787936825458750873711843922729849983214409993003984868081120611502937417498750334949368514314977683712943204444087777216519761651841956090021143687875517275632200481897575849849590675679643788747018472916519655304560161691119645377069293337261217155884675234309172339765925091992960788367331725625619432570315560549063548810767415910240597819429591226917685315524410040335161292773119332398801391946990821980919057414978521586544783574636238292890824995939046626530582545529105438762535970323238845763901202575945335893910989386816990520539630622816116005402652662612933495318052387771708856510093562622946121602152848109821909873629970470462172464543976018655518870926386002325489147145646465677561780526197595922570163624506344846839029466433699530007247863940063309496881595820902804416237286696103300432991440584153048170013628025792220122753637242426718609108741889246701993195946053590020159137482821677957326577583793493410760563965762877856234882367794517591586491801538550356777827325767164939019918333746081428863334660689073264093759053146370650396354812206982852303885595316817078549962713448887978362911444723846003353514858593194736159742454423836218128712589467648559318703230004180854871900813388915497772967056756163716715778960298102913207431895772518626525574893619624519581962410745682667884238972386993467074130432261003640141883416613227690842711505426839132537809022083463231837489245414060673748534495927662450632385563977015043964490722433898349014499425966940323740643373598456572157997249154128363324575187020490954006977080537361453703810426417634865375256764615956440592974385346641233957701066520975267270184462721526419768652812937329677330428651047618101424797335436220965576735532855742623148581198440523594782301815153067354788366210425003827294846055536769029308626841797491656905656386244952035232049678073081540389003507971172353988796861427261443787926669179477089212133070575901370364206181315153227478184441390985033102630179522077455513492905737405578494260059568121159391590814513992783314219890339612919067909217173577713203743662914511362228421914543600258977817940996509799590467736521395898552828629876898220198227011333478966025726320280962742991887860071070672757580997854529246133166648872531027144983392188681083981893327444803820913086833516549338310275517570202348332535690352084986464723650527133931202444081472291403336769935972609153884709154159934983529921579082451406711706753606072627846499590339290177597281555226565390122521701714086582271637200395533645722916112662089391199913074643173302004365800156003394315047521232384431623323538441147137331057915318806964664074118776482207239784864188525558160637378138519947628227988626899610349184434124992493596747482691491271689454904031907333412658025994441829521833208977290055679848598421318595155931360901844257758459971759268965422102046455745535809698368292763353024591379895442721806872263596237292217363627217263559009337239391252050897445588022523574793269716942000760668648134670616627790430301423488632001048524610417334248720382062398728227932905746435168266936455182738882780256639668023249370461904830593030808011784961364691257387056555372756060375840302946732012050330559130673781426686794761219673297020264583030951557182621565294412571416710304164614821364548446497938892127433627825984838926047378035804301608071637876539766647185321334146216825309309845643053719607159656173023914121842615681665768957690090258341304381052146477246676559393033812541469692226548863253140747744835267789194305545222022058020903669755033334066757077279093399601969121243152648418783942310912944747295312743766209813566430529722396875154142892614219512016034995109183796668323381348832450339591531143925137595464608578952997603283604577555914225644357798973079065102225277811291211141572852508600069979529427702351544592900260892251221409437179914803573935322957739941323223430941130780080430904177645448232440168855371211536469832282516214058271745204720328171109589388644472909893270317195091286205554442655907106947605668261299893355175881055962629594732618026869803496901194860956964320917290222275266001369369681106485703011753337779949644183190533718141042606502122462912739688378173616339328194429241747576046162235123515370513916977079495715069566914655544944276368921198370814822740959320893597140417140518857906637349002807205853523792206668304224632303932557766596810578730229335881497439015318527985025704656369217353604447805339980648447870222766896910826455722489013788977173210008773296505107027617823646578213824511268210033175705367619897363448884790939117188306002771935454037454060644234589966555619312244497856112915413185575639419767549847388852422965271690734963464405100226215990471944388618762937983877832191328881494751795652311183297067078581545796689976856849238042616269289288470985139436218627741641386889059778721946659678966892029987525666217768796936474730996613832925987044551373071078607069397479332351250995115518075740152971941728462776364960347272040058480969901407453062754232380085736016739385897173604591478862353326274017697468951439658545800162985371875131445381565997598142907150705649868412078021798435609455603293589552338644323164318691230081514865800562536613728057806119495293490162208066987625612208065102669598578567223672353718256861387034890035641965049531523826852503166084000395914461735083198998215232796996523166874899245074847299567070507560965416678881826719873932875722871926890254854721084096429800253670919783191109871006032395550212609301031714089353469160271845202203942715879564434022404285407394532521601629635231927984538705367369890822599610654107270095133637876471082390385864362516967771127817445712973878656881292849899480054406909019775714924734837363356809677641888239400274802854486230253658249172987199805113047031311861012165307474426894243670597166824586748438440728083561371139751205620933327772043732168775852917075234969389752753299627345046872804508719983863760278753595744874940184717452384669624271349974448916750284596839201072296150561209882847741744092142137925787182583291827179622229095896331622556352866895289383325933582879809345777734796536992843237487025267442457929647865949157638990223258773476607700843849544740940646807358895592221486989733159154133327792229272733930113736968902177754838790459030437507199359345683671332469343904410369132404436471476032144143408308666298667720272009517146191997758514107550951895512482941478865462428389511966788940926644431988686462760188861309773121733124787232458668534622898234333236302423378808121093227585723152577180187185528983720424743733119580240122262564890121685265120743530777520312879418003609132621245084655916284551483304284764813700414208731651166949900943188462923025481585176126758610005156689932236318091952531233039835191211631380343504297707735650277250225165973697041489358570165583796688701585261229805896708296116772731218332564109987785695096432281438656946057861096522753757527263627284664958511953221503829027921611928145598985513776035277172898542696498981801983512552165355436104198454919861819074836421049391531307242820071434449491876489177405934807424121453703446584439604576050463275865146773432933279280011594712278396243441075115347344402721155507612627724466874152562389032711208960086729324359690250027323783105166340981532945974224146794191506023243838060878081151995379692060718346755523450270657774122445798006577865165787048926637164175071270874942440335232602471408536180974345423573404937498468500334719398629167042001211203410562861119518253549855837281101649137788523710510124321337093914085943395479098583254329665779097687002194029042882978489380426448426694990403788913323500017547430350772312193080321068519065603003044498124921625721510853076585069791935337795279807947329848179112065387440216680404010141782381880823283948262466473869852874448896924542609972059667709427605289362299236064325577571731953452546773295359843781002705125265921947162976731348228462644667646390963217900340451651705662625262263090020379633435492577789443161443209974538271477501382927550542544300861350580527289251750683094706175112388978152615968289880429097348771101886584134256036147322242066393458230642442042266003602058779596722180319531387291750859788579002219424173290019560787725352244041709787177716469791529244729091321351143143183355170352287666254341096352786671836171101976381415533630111982459593335592062997026279564118659874683539820238601868939303770770812873354401584347692052882832970602191425771003092186343300125243791402183900429485399571868270029367646903733836141695660249939118239938350048137471131404513163824347823973029576734425470268350779836902454224770386871538215189098607116520063909035622271600420813685381332330540978402932938367575960184343096235285846074905427780494617592756616938845009323567509967433699647615223409898108040398494499772502378205512818666513746355510009877051732901803770813512453742351048446421389309524405219261490272366518867893258969511377459338017626247280126385693766558852911031328287585479637568742983888094470638093598396617084709416247215419125975643794866259036905141775422336484072603607312568283952199439047982645394465056325055723145255166189083258044678278963546008429600372408033017431277824333459026838654900199116218971202374724889074891339657173246943630354147172284717390530884937797478679536948162415004107304481273654089296222072411949715008521769582504491331233628158421224904850093798883727057414680448949933017455217656027558714210401287141347587957530411047435410757790841273598749825815591976592805137684209733786357868627581912870656180520121644417404263548988816297403425573189019863784273019625474724727563340553850877344770798122281444337262553410662986386411070544268620036700328404334404839360072325869598392663055743308843608076818198026503858867391988141623671148282416713579661415235820005195769440532034447693921724534772243277092192825038547672777419929425351273725448034971308302100779024259899896710624444704347484263791585416093315735280309972231402210627360366289980048771802136220478532604696118778629713696045723035756365861846062322139677370436853627502911157067754899041009861026856925269761289658893302916184940337435538499288953913456059296647974456545667088236724669621367238864698997495364212178288283645814234333086637341413227685690617310183974220768864516782365207183465570287472674696768590070027144240210942814209899574462049064084572661407974439358030716263588081570532475869976843047991458267938086562993267720738956435807446987144945968309886010159677474307471857808400331247477069935299030258583731742729425410313645750558440332301102356848687727912102479967558134469054380247038344886524551357512306910900384334252435310608673935218938811272177438067793921282972561030459548442370170163292910168363513465910591811938985992831005322695453661196528383364688737777840504551117608214630802588404519043777603555925058737025558302808096593423152880322954583750054626514504316450025323550116789783107314531770293672531629085942699927307704402117721963707932268800012101879427412257766014430264161013327279261373090738297620189690623854747505257839285678981923776558201529275091076977557272847510813723058198745859053409638137596622963035714891556585038541760505369611742481034570886485118677543091023977303057127726443702938401034237440500919425422210507364352968413065656643742875784871140824237789965500354460105680422675007635560598827334978568260795463938578721148501476096335030992636925944511896555835485936863938534989270686308749564795953467618881385820319941508991391201115806570218290283899479666620547241408751643174069971035513249210204459703794642175514468733314278732651804085894515141673528304408610435971189172052882783340226080137231316336330282082621716920692606251794560348255331377904569164756108148037717516776336402423963760912829763386277105753785193482731077376915074474998763181831733819994925538071807825368644602202810295409271653456511917642081621587451563245607569247254566620690450080467201306420364754202884059271368091576727454573690853214232544984008625671093227801797016933129949570088054067840030430770687427023522260645641997511774466615789254933598519809164393343609457584353632250473482555316686524738894566078432319664755256251269069385671361673643167167089545002055614159987087249885245483194004087135229900735339140805234743097719073956075174798998863205642329465851218998926851391029106582210580482779947579237041829726468362679081096651642373924795427678365637446090941962590946468579086968670647547722018981757692343639458587677775490232812356025725375096269354490180317917473380872532270294737037960581578927626703082236944984970800628273421379416979208824819336507534089326322934541537542232357466184779609057342174727944461334203398291654920713994222884528734177240081114169678170827700836170872332828214547317231138240402677591559742076481911937482866602669698217554138150616893996132117675199348919741408331146422059371128887212296358027259229917850004139675207624347874425939785847431035570852253932532617271120182296948442670608960849408433235862196495814564313683880387185291460409163979438989884787530221075354567097458309845976560947867581873250541565571523408892794266390768971318825608727850158834709036011791551751672758305518061968217101138704775750234491130805285101249975360950287507875754473666147716173245519008939967870291262131895618757049346677644840814758979363253914613257705791854368510288312751880655525975016435455147943092804217212451249311749897878104569206105260727228315313082402684862315039693024148705971560049754604171165530192507400143286194007680759312878501947207746843365988096042477873446476072018800412368643300620619031920531649594993126070442808874584167516682158612868385386629823937615498067232288847187952317927236298546006848381879183642418567279728742848843234258208514576384969371094237360832783022642466495527684853797718967752174117905760782893995023414591714277801514790626960599497994814018525423956459013848085868124390119616765706197077621232160995088425422971244012769039317051399873950195339007393485343701383255530657874136266579538462187844639916560765312268211218099036240839645887768241658569700965958313759426682844239282139836142853036074556404405016299844734034168628026799541249710713542543990803191386804586997163612140101421123386855499855308621678199248423590956092173942875391469413305082932830584394845338925113306849345871396914470088409742012465605954274243426791192502390402320146614813505732202834739423290548923531626747042790018529176084363835952928157186744368943705134863015077870634405244515805690863263892402001015670389211408435613266297955742563096462775948898712326681390939276600867800696558867094638609232111181006099602546506409153995975159109176304532020564077102588157238497547963168916967691209967297546791240904439538799394074946903483443827029613413908602056919801300759005017877696924617370638360192728945482621166010177683039680285497892871162841224921817230954336579225007734490173382598587002602161224876473252072982547731790874905896928542728555343486670281605209687059421897970839787431655332359431348544789180173360370263750947056707316153407878658362522473658844734031178878345915821749548658727565005800482314933064465342642845688013706615689712857533905293305919485934684098164686657449984415070916266590108255434193676148107314425137534382408752601955800011291034847688841496564155204702576598008909711033837509504076713972827890893719884308603059555247863046309674000463629964698025468405735736137504370821516828963072942660463470682402926873577007012479754470724724125417079039119645713228542751073570528128572359992773921, 51576591872697125729355731348721814882407760610323063100082456039872004233821095425931928012142946616680517673161398103014644732751815948770635493341811270554313890375126278505298759308556432633843155838378755363722762305771099112986771184737789270474890520696884058352749248489613693618980861055376124429078087129373657334510152105975271334473409149514586101233583865288726991186651797856014034205151106792503351125317063343026834602619216773709171338554178560022400682148810348257260560214797351531777385223497215370160590682312402441855504658614797740109007560198589696799502609256128748030270878383246367877505540304316469960026660599310308561950392860189414368560947478655857148733171976620166565446124466768261518882832476981611694328087975772009858809710615608573852175566795133860051195991714427947380334220815611510604742527116903782988833225530226484133937671433821450148687403818923404321146098164793304040013848402926105929435688705915173128900237268336535745514355663274072922138887051438360889466923443915646617250570942997639521405791088580400256492203235692572747978918685185088357077433840326673258491335465016504384212521496839028685072188807987423755362931411581206374023500391832940850165153622367194091749280035285223617778715140166233951043369312848328907834654557194604803057954761896532941753141040724508638109145773381513045555470458519085274246617155892200387846651695262144767537184564883835231527876517396025136488380570345745289056477194158858426465604374017997380383446655578853822940639498548686435108069716810289026070873054741924684089533800582221090112763615429382888764417676609647941649056166656814475553313061601353567310636838758132796851405795736444456961859864021869333797636590092905230448121177054504938855018183801769292272304352653444778935323151310143045863017554129470477831950527054271532031502323521911962870277778573510433039676409372610038594494144669287269709023780084761405093321242212181643589285484231381807957162920778877546351091315878799794557042573920366318507340774622616603750971923535149275367535764045462599050276375411846913055336409479457915523392335202537004519124531393605926605022814945419256397967039050367303697167278259265659079770774877398778643817978104602868442448552530039981714573572850502992963644928589523655033027671460269286639785066446000792681080603668270846810282365816701337875932627049923056611908505685432737713600457216141524956727558078490941288301592203458499724682599372787908390436996349285795038730242082685378160862847622352700957117262279340534654716025625162885934761945021265924201481306023994459366707565544474459272461041932354531210174026229206544075537297975818961968805368371539570738675477716044128341457618893408630354158113596191777638969682076877988032880011450375059193110486249289029027823082177772755808514474606916475549020826709370439335025908285603868524574896305057305679163647617736816492033623542991293757922361565382368426542514859270780611365667485633474947686110970260639992236722472968521820873485445491529823485510015397881496995974537684511093421382164946641822000625862092319960143865906109860011289902075552837410788144890815030267966702243402191079703257507902958332515481318744458472244803375845272479291640215735144470599502442235869279785518475406636788129553854580129091612242184252953581738900774621951491088978579850916807991136832090240035154702138912618567761712941939174116361014131363987896172297845811710095927298476315153150874000636174452526720967265037865342005142490940654039485277202745981240175956049467487355972712325941128366817590418977730049262497749140396627617726751759065317679984457546397490008832831298536393659015825754611572452083415160636200366036712710459970384243171961965770908443435079101157973798548895626974016586462236823605908366242097079511417272421132866216155046663628935611285952411952608085201406701884833231165170678899699140213325460067646092965225945530245510670335333574614359613050401662243758302870712247803198737410452146204868131935834613556028714843822878868930816293488762791686325104316066994514310486246874070768723893028800028475034255163834322427462168509570669308869688408436123779147354398846041289889479577006751698411902329386900723948877055087669132944286164868999823878150127545774384249615796718754239727419779102084599192779386248740322937544910491591106622106245736204239929687949947835431103800385120595983754430800409520120586723398232428181607953352393020901546808414241401075052567565257600515503964488215732054390784106007147267666591656723220945681118989490990612612313098807882096342669643363369986943413567207219007236251360845104780625712285945985790523893380088614731914413641355107452856422182304265966865820895565780946991103363677407273093214075669599306077015604443208955660512700077723384682297406544195592298647133439600903352542902213474812190257657890542317312088266903201149409570423859814653689344674642360676736110457593291918018231446332175612448208892494536657221906209628607827114442760371434836123974886743652291274907138848117527222213207333368042136441005071902448305584382543693022933352486901742865323665242880123918419809260116784304716742453280780085345796468810005412229970274726186765820401799932707446729801250497429314944377284948148265565273436289161558442444258282771183890745502155617304956724395799682694007221743385760251419612353519138630566806977448491337327164366905438109327206703535260050902432738670335681399856137977255539234384060512068706536333490831708770874978047524862569551905303991756993317381448085607078831789954423443547323086581393812952425305287651621219667777752677116831542698132130961607560395512572823335690952803765275984598439690261115714479938504394584723917702407020779286078462031341755144905254891123771078770452968939449594393105957169069930573659719080379346060390946904217117548654283929559946932903373668168836907598097747068482459098162694467940636136743249664173789073150205511650262323547105912063626530197385342481388737192378730494223646696637462115205164441369447118663358177777324379305721182720139031616450386592877193457182399447774698124749679800997371572666815555639979368879169951198841225867854071651562230960784151166677332453221902979626487985298857124409896077701283094872494148917085356450713578063495400872290761594970730609538503058790421364162663783571417419291257326293476322645688691237037076337510439925632373029995455110812317380014881933440708539055536619298675702947544637191891267450227751505673147852321031175035852956823683725290885771712651950716138284371644538900928438479126538898271564095601324615333169240776863457872300958882608102436730409859035749081289826015865958901909652947011460466320183086067242787370999479882960392763446841699508789969002414826089680925358723241569341417441665953246182269963942695602013877952281866867638330334383335070405464532437438754408263913069046599003818760048124006101171189261096598073717570510336697744781727289323729790272056508515257777197084786343454026466595332844204548101483247595185484923092917262987508393410187921890716322410575301343781599485455080519413956962744474482397169454067169224846455794088342161173325007128472321741176943119479371938357408751391220667552376456069949635023922391523254605146880176424487944090629426934386099008517011609211848653871685865342690964439615541596158005828923131835554395435555376356156269354529010823033312331945130824942899779021536836068338924514016468606623921231687271204846737782159239741187056111575199720159018617475644557995548278796019722936426617666473004377694211200041942528149105312024233433290053486328787578322162049389128121192752981065598418961456803311054189929104613351624838590905145468210238112737089652702228251083680010780524202392784183660048869813614717426150846788775971302863905773696035645193431955369197586790279615501367035111423128448170370345843644906446253950270839237485411580099789228080504659333486471381965777759645371144231245103610661015562606472064386377570847057116401740467003891635696200554905274914505402787512402308368123796725488838463713130711834513198603168901599551728193162478003782672515347940546796595370328793128135036730075466196863968417590651065091319391944809216991861937423129723979139075126128095503903075738581055936981005408582001708443430190470708447213684541861698839147504819107537897841291515201890343715634623359526451152489701021299631424915196913400962671252794016559267400209567746749794329983203540863594621330985175133025224112267879681666508482839269201573567754175168049368204228021530564037318629658722277082264161918375668696225541467406255064974794912269881649108558064979242904839913640370835468309554503175456644059358436655340337953168581991156891420228113723747886569045462056189082548079895939769299832286538928830646456487775900931306887868856774754111526191166064935076821121714867119335630954104085542872360554024324216371305443340842859429308132448653170857264949235330739160925051283268925247762806552411557030747185041965304810410839722865918492341391332070087572779702584678904389547115237584672848948944303081558550393016173765390450924586706643746786952768252862642020220965321977053519873757478686088604899979706654087366009174099320086667899400078943097772187406900987658730827292687708871009642152706964403071782875783980705332089053221062784758289260767492911007059444612070494097748514622558386214248249532673669420220805158682508725801596943509931681384021662513697629751357418328710594778429682220935857370385970157829273779203432988670764906827231510585122384894511443998063595545961829292206776329597967359178451631456568895239841872138758393043904789127929391590271097230330963564313267363521596911648215254263572713079376756951171059312499147298165724277467225577185447411031757624042908188816392909721011402941175874900648563484150790305341696548816932957339721850865503088955892877122393392657836886992798677278417085073099482461976078593965708601208905089747209261549650142513852019882317230396849766681491839516265305299332345738053256618734744729590257397651166055634402871784670722369543177894967078818782609857624534103531707324969787104851192034255134255092355276675495668552537898556701568179610534681447449868655972232863410581493743261287650621138115646874210565635909334214630492937593880160440049927468438262577260913932034264319204574622856447380781280081771759545866367699654091821913537921433459068918192012011353538520662567879237517034450309566138722519653730354005431107520006821718549934697199255605348222779120032691029531048774145970789296657324210281500856036945447605775750355489685072448072088340922643466720827872174020614423906042559875781133226754861955924440577239372002236690477738851470123654057714327638212488397152525699331210872407555065057996177769252548511102727959901547952920922289340402333334951622705715753502273068182977183324809670290189528135798476074108428502042649823378802108263966813149270394986413696559893981039047905224211311516940579193608076619504004005036932160504741115142499904871301497679032273250805002496007261607556445906031799024151613723538833501300452917919337030143673158932370368098841460414591373958898291607855683721008412797838449542072498553023923094759455504491871317543042236096531934946131827091093534472907092779969291341001981069050550293431172669702010255762652952630605424944735024840497978126744717717812303649659534631063773600052717196154622576535975367212450408382242621697233665544838040434982400767783169060225762368261021241897463412448752040770058430800595259962012341314838205689067943969005407783657524463929145684840835245453065011103967137113885154367848035895460388054339406537350987047866390448416849394748970482573674688746396635165446810250453576392334014203641556464006807813218677321395315028354943261356870767679045478019162922922829571219045838821369202428978017907037272798983778184646113441160091393714382043633995794325502947923936617534331194247055212436511801848217549884355723183941836071067346445857182527672995459754766615125118410599505128928610567070363862727627121839168317214245956289626746011298883090456352481382110986975385427315996853353809933971532573598590339960997831276547456767378258582637955786208363417273366162403469515698653760168509938109746769672254502516486593206207769025822777254151959239154159085574110205300578807309756585859870624702503729258172825624036449031671169558839407645004854722684520906781233094800012332571609632363318471151155531817698679972900731569427274465543742629179301925081514821885945548953637087742593402233241057316351072913853773637660839227022780386005949612853215945792394197108921676883122166215995821214091372225765253908112142097447349820644336884035733149186543603172153514850356524969724220512977603541747236594051876827772484639693077806881235073801458686494094277141975836844199236533673156480755400629449618328215409988907425895812894611388941433857218050378913059940106133682876658249956258130024666062014546040581334895797747412837630847649228790675137845518232658261368093341455790855568211643438377043578173770583871406154885184033602429705649614132902692626044596862628050622442020829539061371651791700771660564980953340859637744581572974333367731414979172135042159736128029940861889481175143767787770171851504781237774940124340116522206594609081286816560773814346778547492975809251595937460618897149224706056381147176740941813628670779679935475834553695699463861990925862599751403409114199612809947888542765682071507994286894942262496341549511130075564793400623953210301073883059080885901143080375525135382063200713933850257884748327040434710101491574404054743243674993870870471208906371770103495090769064673789930463729426735787049501204884153671334122284790787288581480292384872381765169943602169608179447874969483035335830495578774903872387757377838199472131681237193236001215483531013629548124052033336188107618000224700689211865426084280086289587716357076407533792762358064670665223845505440868903729150950734317594633390477542928793529210209656557173090702508585985256410038472228693947498061589305553301110878044597557410085533002976982896324386354876958844691516932389318463659404947284081877927641364723972014580346536231503179023257258288932244261114307539840215171973438450370161613346079778954169705116706960368067837150296584480697701116193562422617121680161565538606624406943990513516136904800361361526271398618425358435761543304019061148197049827911335648136756240668243032267185879647434181015456332165106337028676655621188133312029263658115925966258384998371120071444233590202000624845559244248751422987261083585907117972347795451395978781339027828374677557375452647205317799973373433278875918015107955538817956920865083270566524637207301346273478283568564727783649572506905875185727099258512356095414340130222625940705060705580159428474771220165092656342207050170296180820115580793573771151925938796944449380658315878585885754492142117593832269667533394420431644871765540004733970567114667291890751703296037032532003740044485717849770551689349809152858494184584687713942216484046781233104735730098062306671983717020710997815990387855372768789275189264193379585772857144805248685729115493451663570960830026745699440049339094976042657125002843780184234866765998135077487331017582413134315168508433347238081675306772838692959717011716220539634954037653528976007047520669822242729676243189632979027545277297643554097518502593057832016993766719290291322279135822108515250817316023581805021775550620931112774277458439986985713456932354049834483122470950390519628348616762187137769149313574244799719645898757855534951106465489388301849558955360873513944502794897191789504023792171740057642149685948661321092405161416630223310738963671317544672815656960762753873273175497338905719401558454706254783717091270677092856681348863817499966197214550548896234607539760320362905613882200030864711355411586727863674159538480820834202373036849676787157441202475281132477142287611499269090740233100870537645677557700033247758920268305809327687467924183486160881687786603716980034943272193190974278556364815000241057982711146539906805900097884912898985716025657913818620404692152037876343999182379000701176593293671029954658537352231767306074457937891621556118730214181664877126250005758586115740354489181765418698074355780130700461560561764839787254798629552508735383539733014917296523515158159335949513713943143496791131902808885047867454310325119879921241855763771434234032904212097049503882848024325582538619557123146641531115165825780160200870031815842804870449978574886820654261568463933581343899508543045963559223158721480162647279950917897333558304365379274313170810545719249159838727412276732410240210037430190509811406209129800671381066534626642120360366950824459053891876147894115162650784903293595084220095089791278031879822455741323290839972843147974335448126189546910579948938014961835988259224408748069810300801403143227546517418397145265794025861187952588799763957146444426518430116966855647486293372682050127839777793349460367316124094250872041716595209820567358277731387063636291994092697335090602480834386359939549726034475077879865590204485892198742325889118933275088226045639023396892920985629450247381329442279883081105913026136823377134575619340555988686093749877725386277297352101770022713607279539522210056550355427246426171601495921995353399371611717358166949671468983440664689494464775986639776088282903981022281342906510003068904773245620370717194887661554166587064823424612070386745502511019484189248732333360988281901715555754949724264231899477722558443910704961214267060448004883184446374385559249698725779772327146189789052275602338347257717038121990674912477381188642804218798765362502486448661794838781179416501196277159644993564462585716206306342998338381328095337743564652670555946191570899946350848512031898184699512246773399830736060655879519049423207370062535745008653307048539865482738442933966488579380898330902100627046896169147157329793114625896593187093719497926910728501006028610100088343200182637760309829135954634701509031556784770237335730110604592143141729946504975722923080755458519821258481095280903023438323558521518667134467100840457686325495738086964269691380873446201015199243207301521930455564169948023188262606034453404791800163703202219083654339069701848731221782368583453007412326767527371003506480831288134274241744001027017955150596102443178086688990549123198463766829129782635974320666338362363910365894345849660536514168730334207001679664755989441616731096552857372003893093571486134649251603256833994794548543259089566179117811746957966642586337307521930779928818185177734771665306238132352798340750386412700444873894727522572344886179297489321574404050173467521283602714978422643930728470084342861187357774047408844049283353018995309879900277444778850856546702363787711604369361797262763715477351670198279719494263870720594244220161143954953578187155465002938149674584428463904058217779231354867173782902949254212788647556352293609715293408960191441340165868035407465559085520552815424178376527634856670992060177541956125301526147398989169556321140785123615580702896813999741082259800592265804461564223025679007571527571076545774087694660224902866094945399723527423309601989641438551426108838229736182804255037028198749327992601620507747623210483984323139141843183662692629217169563626204591614432796334987127722447034219339323396903726937806482687047069372275993444593429161303375483834479946100024292939683365220142124000954388245058339799399369592204216082503944818299119595512122112987453097297620838308858916886503433541251845671719657016363884087183493055974232362550607047327784896290338696370991750715906400369600796429049526635256923782747854471508114029753083005297149768944185479107946549801382187879524938376841610211553154013121590675956026516588808760713583076216871926833432607990238836261864345346213016125090546085753558770669670967355373875814271015057693309217282605146428387245468775768832522667682302528150594928719787611116020214561087621169930847977422730536635140554653562583638364286932130409137524942661182334372510155381437717270970159329378035759629078877246826139085958869699242103527116816212853043747100765197774224565385778110392934307401722820457043768595768895754602569794396668675690221382145072049732593532101187255917508477961497736721407664570176911903052763534361916178041080449819816680479670206096550017044107099488278740670687286711855092795619318317646577558193867249005267614473055139547668806696140869692578429768535089025890439855789862470341829322548989365318628555436635273583608215056306307862396793913583755954456534406727097310934256785249495839750492865607091170146988430512130034410413460287984336754064306997147744654412705239546361617631529676126388175315775832198778694491045056536367061738130783725306006191145521317635260314204510072669490777567555745032578440660442447210273686515431577289697296088539026552655112312015381951950308524371449469870291512147641179362343699662451837248222543270596130800853279852168009513797109150200696823937249462839384617933435124394850445603040786761036208633310964628412756223122899585868070698823071009217461252298854079780263064658011220127361282122711690384916386329096973303551461488899816487974101193849980889078873315581732556433140426988629688461598213815125558408240033598183695855128407155465615610622163367915657203636110926319335017548827603707975049316598266797886730973815116811000946480150772845346785007222282518017817160378385882528060056779854950872200481122985935265216337244869033136451853855612109153145061409065403600214389098985419507450744073473000648118308257306403714352463697928250896040118896431401838994976621903235788111279405336476125033204326450522928909937463436049341282257261737564289631590119582351897117706933476786075137328704490302605261607834147320932508809304771255627920028397698123969423094452579499565264888722848724317359724771354214554854891819758842970889655428722254219736486930482807502026007043158560271114241604488304606179413591768111881863238901459270530166153993895504984139880984230723067093337661765315661142681725244397114347735365600852447910100919989720634211171622739729680346330589505047804233144637522193592585183724132937271722115654320647557438992487662356339275299896096511660654846023577184311448629469497560516168827859544743091799379680639869510323974539870545748550567765492985794835374389571795958870846476296786320364752960521925287807168858543319205465501927610402905771290880050250342504790927912887824838977579636078857038224412616053574582276445146909776071898438170653007845426577488057797404607728690271346088140329374028350640778869024079529663301386538312396424391945928809199463336133138351872944213345725344553755859615983074680776626660436577541646743413147936428513368404049771591691856298006961918948438354244875896466415751730509762120611164595547887697792119767801074690151931335635802067212569211384785093033755803814091407525039503315686804211145901643072226817878307949288197079891460655820013705270533397406942073509654289237255622083198153243848070981442433162214980241267953314663160661794995093343376845752398670240810137738840327681608978055628561703137608793977337489119530254502619514155430103552684924880432494084428923861979932506137069591654379103692730188309014118099083459156738941541696661232008444124076272198369671786703663964029454254434754000847689737830400, -212826281543333041396172504711468054586956833283021654960918781166404052929708179643188544552308020357858670272503692449477729111344210401803212216381184796485451450831672440953501283522804857327630063897675247153166586569814937973639895292104724959059626049086630487643474512402805991980708424963022003826820794689912149635124427433001158474037531069316179884521162134657443375212519101168234672696140855671553435219554462829472836568474303262853788330012578113079777040697016731712096625330090846591834599564608727656330204064803367741043675766313917460523407099445556051463000420632236957163795017606592915064270107955087457418306817415588778802933039831852424179056017834686204407990999369856884706051969630715758211567590819082207003405945922783830413515635159999286925485392635095852080935292803136663680450679154383178831210467209095108210083780950949491199264274244950544381000792997379621047266986025884379077140240041999988915460453878092244382347220315855327306108871091738164274738449444346027064839269660394409655085601252372532817391863227855585100384053432709072704715651042579264884175753192192197859173072495180742197905281157307224481758895600926357584369802360791788754816204914757279689683169519512228687291097490612909422137128212644269365039812004852433336678476610291351971427185803852521291995855131226571282341399284982018169182149756315439875892272790381206258332371429148096158347198487214222010890611576042543825657343233604318880928760821955755584440602843093533632830338449941839482803770551533340481146923620722735170059478423392146127665883896753002364913484143952448988140360093359532421807151486630856775963988993247334202815509941681354778121785396303244917660289315839265662191355206978355769774127712753417374430544780446517778926873903399855313941218983941799485996989243541183114457462372376142625710950515751181816324424140650797646692760429700215385485541160952126439263335767718213642020415978204925982723068711377789861402457148198917157873461978460604481690454898980912531984114052115410615813951748487602428179822056760997322794093510294761716456215022731259340355588681157621318478829945062859265856440156949741828439216477486739935758352389973548462675633631125465052991535364718775991207717366826647793150814532539325973034441520857588001510510042007283930187640971713668457072633817708676817812413548858387730819430266747950309957220141686128330558067721881258845439466100142398559892120957780392884200332237833863000318535109962952305310072633700705094109244379523027845969559038067319813898023722107514036630254737511247446458414023744121494997796728001020485998570943946494652515306331508185229131721349331613923932463287698015374087338085120146965366195272349234242091756085797802248628518580166673143142205761327749220703929049602788696955142904433495441912742988976675062828034369544616812402025091920867172806066910131752561588995236186649226580727077629758255546581799877796420927985763224122784155602741933786057478903346577669667752128870155512742475720790135998671600167984849897914155980895241246082602187699187499989428613600621320251928063672235053961225011415533371677905828033995749856082576180894516885280978383611688443119618818373189809407668452384810098573153196722406267227494510467719193222339866075985374853593198004993577115096042835892350185740328994095774627393713209270304475435566400448232224929887163980766695304682097078540180587173667689659483615509073139285810209664598432141974939465301649664821161813850954761213713467929293979772364997882939164469699134053607333278770899869766804249098635605527719357203356168084108779926343361718002597454309059268694021381459879981995412857435931614372520157084122302222789639453746176423173391603902311036379477659894026910202398354670262616630252091730051798251692806069472129218972589934244347437721288529770155214414987000150713368752471821540616485828477600925813172022458217281782835491056312854633034265373859722246922809696462461920590736512915071150679841956421839699507849034246693448639102817485960097318150393272285566807050978955934232305750171148277055810841866844224789040737911255854282027749766184448800212382558960518580056548366456988559966271270788255619086059029530648592728675651030431466844734950585107513600596436431256357275466926278062271435081175060820585414508962245661431185351255327316328618079389423898160724834328839759588680607835418012374020580749842274161240525141246055236614262132544958854851385625545913169980978185645209891475957223274343781844898885703892243811000775401516717916690537468925422572807877739198562799009425762481377320824386176474380789877245532323395278182994119848624147104871133388797329768908087307644154972816261573156945230149125650283268949822825869069082473239333573376326090210209205430912938659380583501251399755860056878794347695075563039026425200985806104548785291408830803427472129255903715862325186038435230839586172142166852043500678605664250943285000901326000543151128587401695407977286033597949121717085077229670753066909710796098450344732569898794794811040863739564078635923106010453814476008301645758006592386227656794346557874410104605495092957481342446991756542215239792119211329216052296783543348961988745256532812203909677336638822991609704591790667635178031588212449906421891536142278343753504467053326531977682272821224305538622772917061302272473323188279759255263145448777814760889740277776700132266881994119476250416831815667581359985116554550444119191868606908697392304947681967445913685101912214212652480930777733116768272607333301617828668943465177467157304865603700172128070654853349496623212236143545287523711795113810095728692414136853246168408327334869177691516889356322680028718897409586833400906837101817738778405537078705935500562081011871105873069984139127989877964538767375173989003365145740963480206261174169858063269728974457142137064608423599306577589751079758278149080476102601737573477167363721154775064420334159860969329315181286202416778176641913990225224617079016076919111327037103297385184409766358539509897097901420595893621203005392860662203678017846200208136966168974621094721869132583023288944974252117942238658876638920225762697199900270540931656446359625170517257520674487980641458274657321897084810327882152000185026154060654071350922653441545338270546102852853072049299389836557289271545945253078252621495301866740659015467897281565934686800784274866616486855207417080592459631409310536234010588889171661135208288051644314237793769665810601517293786809260494694801011704203476606107345820759401600790530921991072014429570676095341249535309567443523919524457692558155590729874205542986087144393180913768122666050702159603860393210065730728316859605490552116808698297863545637647476646161041192243284659873793938493561547606705544628685481034178871404272618895205069006212758948791803204199957009185768696107739072852572142599286542229714751840787493510567690814041053851235212065381812557966610391460549591559641208732725294450007497025019892051253978626739881992596531484709466715538409754227115592285588277536778170355513273424931488939840692708503575061860191890640414273292522691152992350483842407643309988204330385700679578399343396169207776421767306484759762265856908465387187614477831485189792430294182043675431068194216464492044958191138178501945470825985117367486448675032203901949687115732054170717962309421470454823872694837390314879759630932292239733397523525638182906191384379478163599420552561761127877842303251350699947260673277850689667974064045975887092889608664915994753282322325110973460028511091763520741762652137881938250619870009281446502875702226244976264670416793430345864333187141410269862064527675327309984062301881513803494105380339869438791873908473835632848291203751109406866722382081220886406624958990126599429900420492672894990907337784332325139987797639717465735315814937434291517201196850194540927508835845998049994544040135350303007232333878454963543543235445671921565789690788183492890167817390624337820943683456836970656822579471751050621154225607335701160997434264526478094301982755647090204381593918225146166647896927697497574708865462853998691050101511187129258939028101980218011044072694028940046313814838752069414671081550545584139854518560988554835678682711267074839627983460537291159423944901305407342881002807037440028928741145303852744076801224236401141278873119781906640967001107308859050399024282793383297344680316862354355920217032237178013013990170198702831761653172491737227751533973275889940110880546601823528780592586908957759128407714418982755109739139044142376283916338038874890119453816927552990495654032785916506392109113548629881693468467998076988968699781281754015509031446907641438661666480433375854115184304609532484409564441593974042503232641970085148113295916903148533642947853525932402490358120805305786994134797595623620768072558612859427270899678910201243216484065573632099567293720189871458847362801799457895562515311152917039289501238586516024836054498084595791320673644190507359785016499157050163038671889714495598658638561389088188680156235335611938124974266468479099484957296364571226143515303268156254725559111148222118055357499450287059704319982728909180301682776679353693741729818853817021016683901526500190843954001320602548537073843767995861855115003003343753146683677822223821274094864241123687294979012911700141947650798731706810685876843134789151601009099812584753995957383941943840466318567799121199829444054406490803901379412384384987109387384110727209840150194501556700534827432680900961320302819346969560383581787424141031037692913000612064231466544604139035332501024162082074998549642797139067257681864081364895529941868352447926917359207164200554948594955039692165742547495700120089966939604064024772987114615188052098898473685788655354532332658276212278157524575861566551236071503429445780828098300278703668169866490375223237313477643984827558697043354594774075820465208783181494852783841047303486157505434250084259644714118143191269170114098705930573652357645833679850705000586199578812352226534379540989783641988664663839581420705153392352627192466686984648231171153970201212619249395420670009359549773511966163497710694026982213898272841323676443027304094184755254325534213203152566283134907082348711611526138755864568159322043404350497032249974047191854852561501393241543941205861686183792978968349350349802892555996419940806750352195191755530853164492676712531018439774740676963945137427366571428572963224532349950381847267657033770705340603637624030996843795318127537102141033892108081802161038146663522774172920808384456550909995114779910149527040649392990431413641897930422087900211016662889941812698834336701170673358229106664682363071261067187234107163712285118854771587918993558316034500172717987198636973650142670643015590677108978125079664783579603806030570542234788417670510261613167185411972400417803111076252599930150209316746533139827035215126071534370367298033706212690582777364718168315094342468824184297906762861913930981439280141474278059844766449529866464690375176912856279961415864167701956894087547476032936873371029216725084823813373837807249027404844422223031584794697726437512265742397835410271773040053798498580721041103910878584929617732793736355473103327000560059654492297596963376737699729153903794967687429969647336809130183349360507313523371085391627669556904067507776556117591561867127143035874992193171162039377808161057302378304856498578742735964747261919863553491087714327909647046645388681432647478063398972064408491701424339643732443179115251326634886750119278608741554971379283089417998273692652726527917602558909654089792215986050130570214091846861482277439193130454198075174346309574484839947118915287253899947206139867638453091857353688666621635907742325930619863604089764215671791042613968267235677584121613401034580486335354598860279846458976847923123583381677591765784082411718327997466692031529622809576852733227280117914622814728362053989416684489949744822884876324191245083048896774818091566461894078038382602445404748718714676798996246353051371030645882107635461928874608040045469175190148984591043457743482151534082475191960206715020219769833047050970821996579972633365227831072085546620663023852246307175850794573903678787327635643148145047543090022071957951947939525993494309983775537342926744443148879563156492419869005364619422101053061444164454116526987381783288410105817619257957173103721889990089915704734046201251997436206525900794364461388063487400747589871355845455812347760699902410643046247467819631189804132174820068896287825894755787119516404555240583732060898137839454532152458825498096189693952656068998954435564665584203660025640403831836448640540643119546054005797134849242544689462784310034170301186145058635310569876788736930395987556604137235503576888809935507263614416673991499201279815881734257472875735910496168720336653803501055920725084054633524859960363902992027074591273550444996007548538841936408127493641237510808913840003283209924136675069579081406504646701407036797049246646008584075993446822878885114321474131204412796413434626356007084487033328598929033955023268202626971381093741929226851958986364262201963632414517945283845117169400908563795486213352343541340929093284187918824264065263756888625477785234605009345999109360484021013556545901468352251827509938535348744911842258925928013898185811234917222399992063025213843456060351161848343671238813266009117137157587105437986795157253947521279287134300377377708273887411319855515143841938624047423213482106358655811954291890479229267958239201817868360331411801121553269401868913136123094819624278855950877620585958730758442922470513270002934517856974558582478400422883264374633390796751283268561295028799126281711280664153249883060082179926623319521811459693976526935773369315412331686005499257155060618171110679467804003103575855618292176122594233781738816906856367821429012898258374602598632086592266483992863574249529698127464466453150175434836095873980969378360360899115746816515473238812163828621857986157812324675964097430331456383364450534735332046899274769962498508966371735043139171836488544163826152224349449321748235088299876732627912275409654401249480924786122341860205900595262736735313733956347912284468163493532567146899927186454147028633242183678035223535814522717948607993633534109542334695061254437164335076329528245683285394362141007823896422072052830917937322625628730151300268183302486567918208261167033536754435478091807130000989579967016484217967127011210279961912610113617012305676542194004611810575358713691323709801553156352323085444455120361237046705410748249862734779653969431289658529313277684913708501788070545871813464163020903065812826303668762570258539626592351450594696648692304993358232554793777883379448746533685393676639139702154944575960022669717461401215160001895205474251217836698848898342995433943809819190153352358817702344226310867168744004840775175389543436256977334141334138039184019236671567219786536752619185576497420368082517410835059882980981895891427211595279321722681065241630624026703358954413799655805130825008646818980540566724288247802471609945147034323066976795287333334549833161682468102093459366493736033703305072078778112824878510573265628329871924696055248203732705477516387213015245636077693980700015699328863793812504198709372665401676401479235640551905197802972904892936175657720268027111201422566829925740607471853223735989817536340863985340929252229936556031029389895877021696188388193478197898413946631893930016234892481345498710678328775526039423286325016631677463351070193774873049421200824705250477540082751420608308150883972075921328356656976348416673507740723289309986657178601214280202535796218394640526444422672032186640798045212591874245670141465605745146298264453339584404653378793464938252228582750282430347358967787214119436818838627824653896238434641923278907320759656644671808942452340419976051238512744029100787614327763135321586975450021116896637621506569841489276770279494221876916463816287253132150896801027993022063419156619565198665360696192350544966572501351694957965417680516011318182571437654811002324243370222366956726151444641109170168023555820628374694883693680595063436514198069591475551017201776874717800756312231731310600507439904996772591725337123034255457910525838995935331468490691761795209372777129885187056038403161082114764559094737014427175020742172370455585866475392402507901083679663931367488636842873351785315759518355156473803531264085983012913775507777965262499251128059083883095379411532713822836547648710053768561568597459303648874848039483058863539273713036214254329389671245300782035230125226215634816947135037685164840830296648284171945774490587996999793213418436024590151160793925920155962783052195776271428749969752120155436096710325153960507495071777620799909572344464891547270804434456295154909291932894371001991588103630756998537126118088848632904486401895862632861775994998444228040276360517376493961950038157244155242191750670230312785371281081700799431705732966331930447001080161036965154691533188013406735200946487028796092334532900597885774335406769304434216328325590949781508841874915106662769765860506947423173024925150045635929002579125639581479271641243911931785715270971192789184308743376443326558138014790916433102543618830183620011934752882296709005916651945719534472767167071853956289946934821820625138463618779203877610530406371984668114012802577980590494849475988522356561433004590678065443286959616156871087831145311336002113097073036032922151885670171253751119242161398549190980224236353410067445281226673581100570541966211475304027028268236239056609095298357262630019786164198585811977028470248722106854027483140587953182568390550425903745465153524866988846475199519407443550749501652118313903417132379796068496550150187749417204888255433114672513259198528159004081471703636853559839583553929657590056613169588931673409598339170941447101795330128030747501412241887065752953357051769655182805903489270987105936167874624114375955967334989272137779596593138706883369618665767154217953963496343157027210075338589808459235171640951386178464881896842318744444533232444018508294286537489228782579950280086044552421850675746995078009404412397095279196430374259671671449101903263677553663991777206804619934536850872718466544743239439864812860333232589408992742524757889725666047225450589667343304687034533039186459863761068810092378649954910678841126329145531184409282714344783819027203821702097244763418130324875220710743382174226124997295116637564624751691622531046937431936990435574815286098590008586643337837616605321606826109165794783509446316470851435234634944337145717869555206337284588783572706138435243803448833015104517465319137707236765518780617818700763601906333391923658921126189255801628444516134329967490115594329715455610924191388094907904712928516479131985840159930937045861065306892508457365035640941917129434329867325790205199221774191018602347211358841647829420604705748496640847246997817864492421930929370243073287063490922381199224792119448759469231698763537215310330367254189525836662741500147837301988758320014477633961001628972666135060106801807361646479057041458249683769022287679765674500955901474966809627535310507256196783004449205132470100088049856365680207345690272227065005045019329237080453248026229628348435175244148881650231759417303371984035925455493068703525267258720363385716909451044488619205372619870275589090746378682379627716747402822876358183755818119068235927592265229282227125098316808840531228767184654069787857015441290030054862708276731772529693650508399748981044043648956401489845744556537376719102771319403364468687299355406450918696408907215861491880670919558640472482869596749681945290600358442446762644492179584373495540423140697233929978289131176175837832298644918598658106873051096190184193670190869386216389209717903623629663577677057936232531004371221439479926293893313627632540722779807999252689089592813361710768307499629268346126385043680447599605919241497642819432747862898477278488032095341401389601746375889030390562755026965056004268178517945105319588046877937331127197636488742914559123259248767951694148436660083058342650617170394167115559416539821043449880794331082956599816414491453698556932604253393586800530242602900197177436994447402412903293703391681906999186191512258912331547427117232693872255103869332466192424396270037538566240478272411833006231496962761086098395448951284660901577799231375594692034345978465003574195848257864517388615690922465281173477759478534626971187149259117885747645227227396441864609110482795686654718376770296745849595845147915639389775945627355167150071557223088849270051454833433363661385071874802933289808714878458956579427621188225899074052901219450444250099656507090384475617082850606864223820626871822542444642214471314429910019300966213674056493168025945643111571010812035086359100219853526352532417075621810615551124149163575623794064924229337604158853277190709992903090770595771368084778059748809479516944400860722466102988263033087668123456227967663218842717661077117889797196682051546046177389084189902498292038264757860579198079600370448732466841805808586675452011920945952809288800283746593226387130346292810229543182331232400029790175911859224026249092289922274377126734111021920159264155521019299129986607921794738765751663777113290598609814247125579954504584886842399857480255212460638938606612164580958347227349668469712538399653587721942026541410148888016808879714115006538697991038153802852873761360382850509683762491683231063657511637710990700055416066752527031834617953143700254046387039079816870191827430508380845580701061846609424380680430983309710983124438501545464474314627451694942261047966442529092769299537484968404694774973051777346161192591541617359087122986593222020798628004337797196506118960727214982098565710051477521652497856735120426060756082866662720053646268339186223367458827261332351540659215133352484358610260859924756196928391434578079581630218960725797321716499338419369528484946361448849698782312470179324254560160678765907712109405668612376265628629056915162551828505118617215359824428353397678829945182614204767535533787462168096546978419684552473954133395943058539336403000665715292314423693785431336205162537636143548595218844434552680590096474796594228945456398203256240710843840865135938404393922728480436488115997317933328903186173432442484069580898117328321676858510892031093676699777156865153349625235563545876764458679084282318896008387356968761543585967260433590246069338389052097701391693830203782260995818924971833661965033101517158951522552634598884570783694556870780847278361420735908324653044090578534682709857589031528822021962064320365515639237227713835863080301469278335685557573309687559698292279649401145651525670448488470430219816546820149274189048663090610216130335862103197995701317969499414261730165065069642126994407818536016893267033428645389525590073352241114792542901521882778776194474647772979570695567159049452472594412765976843006138211761175441019749592092679851112400981163037009867331316186632852270303230017477773310230213379489284562036260519458195572482525651167334739969437595412738555241631094979727378717038483188057416875389511646847686675766175709463301402727142455239239872915231463907095130873893110116201616857341660584692572121162759855949748793614301824340530744968836873860963126162569966150551313365758830167100054420570073583794815310043854026121277281705347328172419258305179406257757302946152161)}
{(1273821850776492491813649789585315630127168720742756193728672120007069304680962705925005316215985493468481683448455004649167490204432291947049557854645309387716297891891127516317673973813351764545759623485409272703918790181886270228368582561142544365186949156742750939642128674703059514029123384128692106634425405897062282147579017767067313566108459980405187461515246511131201162745926404435244589595831524038417889392912959058140063999776404862657169125438679907687997623885684257908240570073082526150994122652211619661694384891982055230861633150392834031059939807738857160210268046132227486363810811853598256208077037530885143899805339142042664439303530733184893900091646863701528898872800664253679125950609258573836531277112163540342699801174777885294145559189630895724689814701241925091156096025268354865636779415674719127792995683447817968628444993758937633932813686171852762191767611000579394871795823745288964030234254105350320873488568766450931436277566152769929748206893568205051102723836047483542541366489503024357824599624968569572465360622007980617470611989704746828083668477758734251493521318995362737571410047960027571788409850152468735054945642182801153539723023671371827412162022064649621738856214012599068085510425001467507113713723469061173839338236247093813295797559821281468446576769530382872420756207345195583990210931135989730078187156411276276057382680877536960615523140948621417271441330544445437831644264625233565033389530614110039351909014540964882600814032265563399209790823010514469243724209876996671170573854229242384627807790281914465451730566826406712971485285906137219916553107664625676313859722599284219704504671902352286688852589037058372385097365444668652335220390239433434450324203549911119026035505902160754893636941250823697144984430119932489723348650233074420493790115320322531562298703413917770487881540164862013697607487083930367326377062585897439231097925473806965801354104565268870436501569860901423965375736200571482459517000605502907945600838472770639600246747583133854783355525061353525462860442469921929096137262806017074868330060774076308448565711872896349150244830942082491324469681392071437249162630821424979586748132031269098540424403658594926077145065090808650495976413528304802710273822294641938230637639303258945877200911586184889032947089405674994659720512028668093839839116224874106553110620367923662621371696120799326999045229190415961667459932342949483985643453932439847452909904192319882724260710443260543695544482309997113034061206511636507872657118914485994067693457465141835507293115147393413580852955400795847064909691007844686592101274470293089552781539241170952967850380730810573309041216123765978251038074856700599435227254359012570289081473878355176826519156513030157933609306149816697943961584113219907072481770872653130379459173129085802230661002027581591874130558491002203416122227359919322508730732183661931171953722718404928980151012456793423575601614035534136424313678799341002545582819841610962322627514560458390508875868448733925012731274402228651455047673355292761460843818360979510616328612723829871247777435367565222185965093686267071603600643978372509933923006143396311807551788966139631497520751704664291146687021202755445297776193251199304780512259625892051242817649690250601472808165929186764230745223502748244896642705930003165256887657795872058544711549300565308681315857118420933962646202732760474664101431360120756125460323876784190897015835967291956950630367910014344522163029192566389412645796257467375228002598287640242172199781886966615314266555460620304402698610090560590524060953894883101444485174761294580938994351485164752154406457133339098210986595533301272563132997039339809762224071462474184637442785147810863068219990029675422427505482816337418100251511687776151787824280775336388887819187953771128058866803556100710482590120321705808100942967640672768019226553333018815647280282994179888295771672368649223538955262276391416534812512211987213487236184421890025166760274584283151331177817799384443788698173491508735155961307828559377258618482670454347274261327377618452652701792403363163344784143991651869034899045424368574194976517035382864023465875312301274326532532225107579528250704425208981375852915865164259598585608028875137540516690665684452929305352199900038940011301802776551902446302145426819716829091733745402255472625084057834536743749542652853788180505414507868371901863392970144096474883007417812671818395443187062267996866302627185362351632730538061713892438352927080482727327881164579406152247550285740107593083268772806395406360530926278891437236552754086332818686340815435664434612118994742334979099586300205894048037851364135381933582921699163312908009378642328703311492523021086792707508488951184163240156290915196959774613794578428842878542015284131381831304531818637482809703350918004470349676066222294619322904056663379366004853894630709010586080872773252104164206750312358538239468505833504505264544873573945367212006637499301065643264236726622345935312273918705127793116086844530107997358582390034470856791456312561254916349900413192031480690178004457755575910609066639941434521822479505047530864142283248480577632845274578931143759228845630680624184778079829722130167642055020346195929910295957677265332772087264045397279820139555518781204055729397208312647665984153365923380720614160234902113033077649510611974681424659249982574758380491866042077721166684020563590998355731321622711149433558455700967940255799112147932010693005391178056348191462742363765441885925012219426419611269130029385820240352185969189585723791179802119569916204929475976884619565182336498134362770617299604140518692850803230990922382581073052698228555607663276894072798252654096197107594137395667859114682650777200487888674428624139103950653035943474196127450584000557527245373226575267727867163249603745312166626081361969763591445264532799197263461337346361228102569748707494671886838268217106646609763453392583145858555657286665879961839131957443232989410362316053683765858720414308827532855921201080698687232167289558580260631216581351456558772183201036673806340368101107600105043639069149434134186190213937208329278662560867048549322723002206493002176757378818292187378039124497937247405712838418457312631267684208222454491617132693704650074110294113491083069082077277658820913843758080928053125620148299447119828813363391456510064616541413243579493116583131566799766900976946106859741715502539437005354356509763469984817743775973349838716392749513074039780109786989921496239267668664539974804296199795711841438036723104882486263533640431366966525584216822132886421621974337693253329941104431660497343579062211009475005554761245589250258479490733416763903624583364692050086422511469381104629217509785926758003320196694011217242131326627859522406099435314566343636541291235244963490402391308276013609007316770517845353604262957406860822174079905687541722432885545065502862534081299316483629928846726092160574714655522473032541966165309335773764809111792826884672348577920467202013263541662723512257108289608177417528746517228408450321650019513616114877836383964323984699672447964579311060506327229116504671510778957952611957910126687377869625689484084236557425466307702547011798106529664251883435526685282013187537485275203620529397382329767169958338155061508168208595766790267086166134092677063678778841323664936071185463098993841939512217928547883004622136560150087993282676864233343183066212354802784521899487748982565451006573818974871897109286124731999940858183397115666139992701891148364812762505623616239523965939269008387925830061877925921461967434275115793765166698781150514804641647168194732417608339345202052968363360237487550077055405918863465123022482088670894657257220944971337385408045708706423329457299471060595665491376677749485774733095847058740453720748457821574011329394399141395299446022151235811133075887176565057559842251712845599820729775042870679306274012849047549981568443094036289281772704031178925940022725985380212197657833703419722146442954093080396227222747698170312657742670352142280549661179372650687131713310108618221965956087092514304466280017473068932710652309279354324185775537207743428650251868705015195685065581417531599747987705668985454232267824770205488039718503832022711350465973661102153690473809876396571279370900453259679657839959466498114568055559409680077425960159881000911168423710602236557212739866750632648972747118744714068370699400708367994683036435803499094384710638998561153033802561297731059584854368058608478735556525297685134173245029856328355504314541300579473696228560519845496997915615784420540683580599446415991956638009024133261628052944841593551155627503026987196266893586208545407089726389877379232421453461187503309190530440499239884764513680932204865383358653560576609268600623443898623880254325709516030878603217853088511785390267501203347861386615257718728889603132084306064515031144949371866290034975267723760082860071692346907857304119793546581622380256321834495141541858231297464742704765833571557771923655935041997377023442923452716346146610056265030066075390445213495095130732051765810840810738331235505173198780632826341033869337116161221525970032830767465111802818099646272819806423553066770259001142621308088844915482675230125277655588884869345985092631327974148890449633969937215803993749899124812144894474751787988493782696592433063626953575528715386913858877280390844022211616989307618418745004890698835249313640966135519136574552182986842387977729491189770393008737515007205552044955815459943094705077268380621485714529353537221705133101852606199915948687471195760768337140277326566171139866475138983339730203802637966280898219579003277750237776127508034448602958280731944593545706687395359370558266497668869598194558660496379863131810683239771124165352155246070304655395553708437511331864442630711506898429270464280010278781327554769774631052556688095001442831451035335956468723924229721882043250174329689563628983580832626061715541447199693243827285597822659865683885528716346044375403279416790930919114591648359981763607864963298101155579833668611080193009212630049142091163742020046612243832922875851377441960238445125612915839121780531017354568831602468012180613664108842584502967895749434551078955038284365554185933055919403988608672505819723899534312303633802414554972861615265750374404999512393838286826542571164929823608681706933546599229356574815521976745739969819007148136064094975305562271075837263439483588498504590402883003860522798683906606247955284385593620297052259586861949914008249809065736515428574528156274687590097596995944532599619975862615729755952383366479987026194532321207983375453054416498632183580266680478941932976141308557245158163495353461299029371885052720627802789601813391255683908386966678100535875851982023773974440706222241437527533914520339688858958058774709362664556902439297278732370326053133044848575878430155205874334668078850033419611525986348346841183416729266774497958397961562417801836130292463796317245432121601379434501320119463653063116906226147549216798781607239990325369692178142909059310966562901536541605604936602841844937719268985915866246927964901406485858793668683067266893024167675734092612321420485157174229397612516030538791610813712108935550641576174219032252650927540291809505146399780762878060519275523414086732611157038877176720089725022870248475570582692217072993489777728128315747430584406155009705840186851250416920519483265943855466448922422209541359001638740368766175458242284867424564474980014035484250911003959185762387160670109588924288418890168423310364790541961538441647391470743524379108943613013127781770768952566459127454756762199182478552434072360560419763555196715344109748254214712546828746787929104342582041039592222132369744456767230906918726959133574148178568981501018953775148088046310630339448941323115738998172997685619382653633714990431178096028543164537549899517941572554618109649364218137999438103906486478028307793900974526361569941553968235523497967555188327431357228063139682000007250949303234422268822036671819612213951795666423909544743627002358001985998752386176058224256528409502259606700501333587743181681584169817493142226424129219644301046437446395661786272035091353575180710400299612510295713294436284047998765996646480759092479013438782003518016272679722629320902675903238379582589050608181538058982378572357122646748403259974649572256596894926074920777041958752253282657795155885853763238190379696327998476211099032656003339805033548646197967201510794897722304991641414445390926170733495799551843981724765717341732038963481350703645284326039776062670841220867466455628927905967391281411384686047486998352612616948742264008945148520950448031731460596913459535067421574973687149196451163502875654261341350373105407935848770026936156262796489106505206782685517754052424548180842200678757593051951909276944675155515820190423410188712826676091292472603527194495193520409009190718296041414004274937696326234051887219278723475646638230136439326214768891791551618201389753887171777639568700683692440315044797149993779080627510375299330037729607584031931089898319416612974114415396969245886651362893182172505697389676686340371632283759317682058091673542286745378998166010760042873494896899062463605829780011230509286906306994456741990491767592639798556912812091446742211519141234163239006253696430379741120430772363957874953753728115414201490311433051300159007661076585239121096237484693235133806667871963420235592008185705366042190492651674426252564560615758857173138399674036079027564778723213387030306315448448994464369219157408727094330190164293289633704387799508567903153171960474859438741173750006896828878841008032150045077705028454834578975320110278858466457764366893757148576538756635523774109098436501433431721688202602719395482809467668066733748519304843516479456983846189190455919317543974599040339549568076970138402819845704362829601981346172419887575609716469565251034150817667841186590263720519174457398966018117383548607251011840587591174957687544846053084254440283401942768549736281163057608584844922909658111936969462956904276044902520436904214441188456187819073763725139262590489796013882085527237030032448179019589645255370197739354254253229789244775242549052198341480860008190603660780577935039728227601865713659036562609255000134901287744565528266911553342548985069611847675347319508172678000770281998313854575450879815637985116532157645935665747102786411919716732481828757417055517505591731218138496706660618471564043028988682368013652906807930592145753309197876249468320958329557234462660908216497314230351273493199512431673396198308313971154175555656303985164578972434219709162505145605098973705520911946387421201435936238028497753749496621419468681715205385834634922303332060195167875833564537618322852089905926495125204033677081546222225960032859194615489193017421499273281087187996620949948723247120385072975561487979472623700002318946559124672240493122100542228400571291348186549015953681226530156933476792792459564919970874178913981579541401626965298793130626664716623364799277565362364234062783784783525617459034956591136567750435142760992744739250144684461715901592429805908760252368367968018701036082601454770255933679456012202802841380074347246518756154663457811094657001814410152405176926068845525191249801078438747298094176967877686256645241567258682097672726940665412321037017196259201035499446283141726931835302865175975324086181767549160869745440038198331106203899915802643858464941502541201836107973959400630567928047469521260430114480444538401763386057797713950706312097149045642190585515446134028995113828753327066017658136249310816316263509211641921853246629765859842057766247339015383488209496864227746802424694160194615212137682827107808467551164906160772521738807616600418048699262577484893759098644027433777856200903032946093334700846030140252750947129036210713758286898445691312521506131883184686188095017224090512329189242508680306809985761690337618369962128491778618155619384866178346377542701046770210865669474262113834575234818425313608824225797372213151822534247803767032255805448639741791039510795680211558014760301237195348414013129003355404336990717078844889270442031145701434394194841584185944589084721047141220665531483328549583010885669897930982066648259087636953146768515418737570798918344984468777650525264047988509844416022134006304799007829793697482758471003735920671012315761194403275028345718967924883246653267322503386975493254213943106891306181562328879036792556123298122020133957684322138493873661836844259634818428898094100047477207384409146625600677125547336382791041221000763497857452468971925838422345766793133070612449423152460243353900661980539212209694324376942329252946165809753445528337403826511060164812373009942738332422890592877830236463098534012181844111706883172530770015126660564015476963808653386888202781691126432348597589604850098235306355134851964953999046717423375506474916808138330048102303048404324212586971159154920117623788173995191205199891787334092357631251431669181215670072452131016029956073472856983419003451053242933315891599051914788539545532706440378063049983811159980246453440546215230850245727314079153522311422114132163101664461813703677129875667248926082017559237799613403130437731349946678619007364242468978966143134516205405277431620604528949680580856120915469292098289818812034979289306574278572104699814887899333931963606273670873893749209553792795392616288514524475912858923857475571365855745727736409060796627275996703630350470440314894697848039018255708646041153454891066228340481336046490986427972385911919502185380785757226992611943669417405518048781791853351702980779686436091619808396059667030748156000335953879296360390959287044128266350923881031100403719334818469294000432517828541591409806645991980548474217457502424194677912083991907923022245513808449130072225303795690838798608434720541773310311099306488027633096455812012326189844137323152497650902349943910431824270686346785637031445857707751272967543813485124820418667899296674775395446145424039753651039498077416767167715558749006601346690045021861867246361993687350424500095319922544641299515659764459208760757493825619794682039224062155138220406189261691348326798454378874177754922984947411939649351795662839949803926472110668868567293022387725332180455845223351223694054520048919708872962461157986004410934060557307647970044083291174269537779696796301632687527269757279204528945541843052427411578983734618502975040979713161688952605910321754573763358685430923448902895859141803751125501212166232710147812965569453995796243145333726388304981751068919986446758671830817371833325916194560132148971549446563410889506197725566594900851012904256796488160697851005290004517813211104333964681446808565520792011628214286819274098888719711587495269183402988289328480810614172678070028575852761665641706855293050897164419842361595906398891220910450145646382762806722435927599774251785272516739865525241113225945016037579690434576407805709146605206027104569543256759172667414058292648571050779728854725952271962276249896032200291490925450426970764899678409386994133389630264451841215701397138230549619543561105925301822813597653279986907228484398712536243820167735608776050742783338309164745814512594886831197220887252965848708126274757793927632272903802068590549750336333852547609756954055871458751508142125886190060232669142383800329327125395768265297396809106542800312654669451578456068401505556581414751338694561716853928124023906959479078233515484655962873936335535888849793347927441103317657181219414583838429374638730836934037779656657207988648030196089761430139840161305531441298175429762469861002732103201712607685561445225129045304977401829451191337479972165521986147225399250185255906233284228340064522276141940687861639570046980339294899464254023100675947715174971169282546264100809217738775051914851700641747119403972670640502864871243301770610476609852176650627041935820853347887240582300447382138534039687959200650835299436510959752871149455348757562443275942393054264999162103068803724892582812935561162912085564499513846049816186109498838997745526045741407710882108910265454077608505788708719713529172553073961616628067391492594028549788587398232734784041193275517005565088292714989592853600190625328459665318772855710048799100238353137641646519952853599611519218328100393166551570518610069664425556286227284032268479675714289518710515028827542079559984959275300718042637405080962407079990990050783930280357744559039677683209025682558554284553196178690420007374012427721020535363614528661356489371622433285991469735271128062036090652101234058384247835279780726091510942579375113210847230141478515926324218161413274859312657763467840998047788389883933418595925057483335240012759481576928533425631274599436111826167071292427075351289228717707728648439741215117736192234455547591313282454960609083051859646448134583205007392326004748412339250974979602047731466750311364871219253224177102306630367156324851965348157440970100392736604237598245182859560581351278329078487037036461451562012301449118631916558365317857480019221160549538402745419354503567652747759565439803159508517491554331774424596314378942269515166374945666403352596763325892577984859144017143119479493328044882161556455543872359309389186269431332570538275753391590780028999268897573557406954429970784717800208713134593130534164867759867288817998014543865907444884301360862962078400545463435633832435736556990977314302004528874897155934408181035253410883682454273125872025849258910309942013614779621426781724611848995573699993217878561072945933657337547206717059937792214080269955497820261310059648225140425441919588590319616748487901355686250170795412358126838550311378068126464846468221851842627696615344938055534493626000229116580116164933979871402591350975429673830536389982425008368233241446210290235593462446854778241022729800940021982675286006203450366200436580527386214957368564021928493513852348656662698310206313385403023427927713733356622485851279952734448380974445792829630732757126735631534336822791455616330990387098593563727238036217879998513000920049137350814210515242931176686071914195943485141723464368739523449374191834725129911939969104514398454727194578379266142004520840053975795457845603214008856345330396562683123853979779886218003397445459312204736537304415561897693791231931413985106910486254012133070517313962776224733319428596834293324082194080470174956790263708129191060643669413158337050138781918157588095276686699976194020290178095929519591541941114085055549332133415257841571338539908751893179799674956518717120387438103186034047330547125202688016386361207175153432688868818151770613006464166616048170153410326507361483986559533486646055978309819342744469729835142044856865665000157798763122567399672205845656568370282791638067126952326729573960755778700888788073827100855843309910112679984460149997476842250951073469422353790863805746155581066521490268723459260841196774962145333354564429249727167317224341592702217711710950166333832167010797468371357688181298094396001398543258577081932767218848075745082295585992772849341965131088265864114346115028885881623503668552549531642015422498989794163438700008276369791873711625011779926123660094534606379240302961398644168010934108057766675676806447764971417955490535225513310975035201153426435398998940930867330326321348686558963345196951462223732722238717767346313624966955528842830538897503171346063326084660901470276294631877022156147774041932275068006779124232508001657573382440498867506756282994065689281676014463966473315493670038774671111820318169678199913595760782670403781388059776937005465745686714184979574661932238772188979072509268985409754431150694471719844665700942007702176319231115482515687400042351920250241696731292831561898217359348004849720757738973029220015046520201320664239740204884385795242952601381385255378632771714982531869509976917755537559438223587685908448339300743603413347320386081710156092442376475140791344111982559908071729496458984981443940545144959322045134820346917354154093610985155058163947872252622254588427562541806308278029912791196867933334305580191547722373615994255518387899449458278545327141867972579636620513098475417389281813616784852462982444024241638121154218884239553439348019877924559279564178677699568827965223698404594283685749887397710390840107666719229964706162061326195340534223643225765520762267096166609638478552865816641513456318869135466970893239159988372418027045071815411448764535721943275, 76491869716585930266792045743567002151021916196127038568740372730550490247275808128344083625056409380470143921679796721113999886271106039026379128542168716634908425123612117637542797959824236732021909256911864771511654169023411363244704831822096394388984136900184179171968512487205851564716990162775765522238734887564804320788131270755595365612672088145493401710254591832530219156715409624729038225705470839396528263095474865228621186629383903778408579427017218057517324988586081366872315697007384408131667275982209506298576574362691748781297326681074887128215415042725914886262960938419100945848791540166350427063184823224519098015881828965648445565186042326020554030250672967940675925854832184353452558425130190890019884070914520308981762429211230569927573941581530504598803478123067546375876447890133772425527253396837647529102632970134193590077005643380664318895085887545813868611198693999423660264155901343946487342075092147118926117664869104314516986902753618446147953713703037753806095959531927775457581581530762137054598668631299090960140121480251730912546194931232136864367827667961896589951377137315049860065898017779666994741996442516924258972746965942169657439771441697574455003800723170193994606817348928188951942255513680011948041327186761046001943117639047431947055841126830573891213877938228672506410042674894327870279977924831751402831812471370647142750978186412788597424419020981504899764011031226084650909385553633806307518494365445535443430262380011430072396313140608155623099825673995764852610618767668337077628911258681347573721905983769263979593700168787290927677574788748903809447519380269448030214700471232564491274324970259985795204816944405399521511405920207426825863494643381675730988641639123521435533718887677644842517380521132429025098709670321415052333720473706745393540600870255956636560316943920221361259348008258538646933444460532035425934548707513261022250324793735236628653767165608501541758624759417571195396627812384980316585080002419502020769927686882430076959807868516776419881331373432133421361931793746925710797380905222823414457680791672369348652214027285312513829716051630191011810477291510782959489552139204096587747061022629310758559644027348143947576343239871464751329428675684640260763388539428252856476138376341619778057814590796329541266466179516951972320787435499283451564574091844754862358739700168302275351858316106553917975604643541776150131419462795703438506850599965651051030808471978215859081266106360258890872157998711310783224339849842446151494312248522460258170619151100529852438683666569189555765371785371099558504663627405740989786499687159871406394031874652813267722328861986953157342406161671489631005621936976309450730533752405601660316231817776419489760590238008820874812649616287763350561569681893366826015583214217143401083303131467059138428658010997495281653280768348874556143672486934897544877392195636077684103286727890810032139419493243230875331056187624704102439115728008323468420810215883132510038660391252366431774265905605822603301885819674864491889968295385144572841231989964795395566473353177834054775103225403338096315064699882222723727509515771126620100872540141386206372431760083851468362095109508931870390183202550261096870294742866323313751260056694213263075734109788086191035943951123322328543867977953312160628112136881627212855993090306544489338679131505401231873603394089364627286439262942303422581955840896013881197569702119352711418647099567920386903134141955046706620683511082240567933556048801511341829084542185447232063976184380972979584581211725054927863990463100621084979606118985297677819072163996351228241170643446725682560252284025630399432922053927407180807391732662968359046380407742929482881817487585009905475063570116505062204376951466775548233422656547041622107848010949279296164951820174985436698193499327144908093668162928520597453515681553306835367108748861326392253440489998690887608973668325314858745795728877806349616465710644381953486985398234249978339921446263361062089631624191404958934983206044547538093893675315442789275550912529490439989590686627887508473437277754224911350346887322292199138577438689275675151784289590516983502735514184273970492611768228690559028732411358141852059143342484292064528454408717440925520090241954715896617849562463428093022829963754040027909742123958551984700636004640118677093797678495897895370025261874809066247696744813244455465731864214778146800914915211750629083219219376414911753375035709292162001905634057448519787398216654713466009619478528233154886835045470636990844688325702293312241105124084429655622824010720013494404851075303572969505034076083941010748067183355927764405646908255089725091629859133954967446029291240668291474271155486706083980291231162045609544452516843655060447150628750831143229836278247598899588969540623210862896978815828939991995101033038868969299707397280735652001268465499716842872910856170721789886172945976462737491020759024611116016571637547423986936298463270352115106590280868905800477579224055633653821094932995153973200253253255499819768920540639917508084907717130217597170516261802006502093114651913315717581015816729368348454534264904770539213623391289825593865175349310440761074712027240701690745310121176277649027134301291331660870105644264983047961471303629601971090349720719767114373144076983505425633254778126965678756876669556657762195891748421326058099748543192827478635269868263339513703295306105730603391165085607812753682129593502300279437760618073639220464456932846047675603604293155373455024445934073192234997944449389668075782635091880876144709316980503462369373259206503413603266335863474061690467338023046576404862879178854511624702129076435940193806987227144356877449065092098786410074089203796629897671290312155218418476049228880275188084914609371921145039082603220767373442643215038186932839416224942716901810780022678061382909386882358835945581365368101425202357952123321225291561631529332890183781366865334987330441477386161987342776444488667320556048383405670434076124139249272340130168633271915101918466417703219635088727363113589379408306701073483428722215213720230956805262219852784813045939819084872431489066044703077483956747767269812903749218701185284496228614368939607990270553280924610166337398244997736523262011192516231458413090949974640437336381921015245631262046754450815479642332053730639471989098973984645382039453704349370329316360466892648333570004808948849109958445442838816132979922591110125853103692674305367281154660198998750042718252605867895625003136870142065269503981070369800006383077567424827922164566930047726038791090799733114974257380490592300611273297879717366654123455647265945910719062305815261361043834834685630903506368046729030098702624889780539997586666847269426243234543988936271405402921828446384367407930870587086608432105552234046738182339087741755224353247298832718897444555118302669436852091410757190863165388248103178132725399747247788585162879210764947231333027522719939617734220625728720730269857606350696667440931968218015215223388901338346396596081960197886893529191880253986160693833819399136905390535042787125682565343779911491519180429090051055779163180303653702637601009108224366316805906598806981013546286575310303104363077931743806120308864104378675659490876026559375005986152060826228521914407952049251759860194259526190228535750393059712893450242284468031993122610803747250312577180057970929975827412478208155879758280168576980579587562078857956967579253523080853320265060365177152124718588735061472797975912893783061577768476609993599574061645484984744965769081955537947014725754818564528508824603278792591693227882136452953638379333447526654644223431547880291814971452896649094504919612789427553941574196352061138707303081172653308483079348564748896698505570492471660567689001113461021234115897931349585844277378609060816103808187540233528453770916429718398315587245574266449824275785173046302465176068313464612072728033896183408847585610537787562871529813517683339540889866144931820347261123604244596700960204096586180011954487740718832728714307543379079608921986440884844481607995643781055937331229934744596218564730264482958161985513108282002041595527520790849935359613212783440591478020894413608247842316141115158198767460610276470058292183806092686900455822803082425975318657281862617535347776344868792208208518055736074851623620336736052807786859804614676239269523536488740156959046159088154362844517763322786902264054117579632023223874824061628304373398163469913184475845146027169566657911868941583840952002281925057479813070471808458007589890906298504866085895379902565334344962167743357262337203570577625193656900029099706212689171882380562235180709267190225914797871669176988221425921928314007399949395877529705193762942111880263870818915735261644154129814156269879933047801639656789262415379039835271273730661983236797429489499938905111561306916769409590792162974213983809468195339660285275658146921158307360236419137529020345475768862829265753382398458406815134574173922818493497421149910940384395702500384485474728935715078177270334365555279639318505164416246499922644470815737609808154385924187969498010088338097843142353827158309276671226521463630855711888700723320331825724991059200905676137604630482334207025991536300498237739835125560437647107954845788244235184846758109194638925763422771383141394038579203299444736937027917350533538276297426878956492466701781916234568423694354837539854190607754915711196820866433287309495400822697926242721499919457435141745712443139909960218930647121199330706720530815108519377982232974081138571597211117628087966624384295926828722535293820566957275182026002727305060349539141418218871681466158420428930107281742564541790593622647398917895554339632408666556183023786910215135314150085201983443920693951510707388968249912984134970340561305989085702689362600589931425814342362699943394993781078735608558630861592522678992068783974887952668954241931283887799409612931664125686765307426109285502068578414017004845268038302301185084528812646308459920102199252091155959304098661863093973603775099963376797332164109894480770415983262383903803062626244014660486799133234407838310153705530243053361446548016505990613919465861645901066044848441107634246940204349560000955706304112865421062571218534480929597285850058761682755302954737844855313016337871296630105116096467520314338545263676080334376012772231700288167216354411699269687064551554496763843336715323326869938357115679274141021876827860311193048709074459203655892804720433530734188225086009566417658472987889923472975606170923757177223718957887607538869256383258446060193794247552313799780882573435519955610504095512821187898748451981230096498999732758645294855494229838016392762416471725076581032138574021789489971598732638262707881466648212156266461548470128871728464649731276553605336693843349907137188681471767653398565771927718129972299325096935964623386440326039530939951975855656756045413098604126909665602589083280536224870826489412948381435856026712954887501602320527135140293580949944658909245630672631071186495599297852457003742265369314930970233678580886822758562906177091136102634054217072348920041740645387696491887332002654805741155127828215930968626976062961120217879665411161222408535501920671353389952994804807172889342622830146611785195738884910154156567882049606097786998901061401720437101013220761661693022953254327928008891319774940066056426753943071347188013278277689763300796512583951732982643482682031174142681484040753273218625641224472582918544617556567081591689706511297968315740259065328331565406170913046233316387750994271522630052632595981588178371492561457760598622799153419989541211952774961707996647515884541393062935598306204081997245667827624363233370609403470913436750168120422031418411461531952748279583492121250655452397027517117087929449575109479375354996151210695428290491922948393728961690052710315631217409291702186094002659982669970584387026725633526824357967562415636672381242472703718284324510564892584141038997608424141974564948938326057426896130452992381471724072427105946918412559684624251746928111121710502959279543758317109654635626078020836808653779801131989817422720723544615352385452679850938488166499368385433057567919573575167576903935407081327298688652938850933329665989154945360542956037502512971687654467744438553954283808314663975599210239644359475958950276594848589977237329683492325340077755756630705098202362274579084032194861532288751445399061483422107801634067790162694332913515628439432922494856339849597113561517852345033389863189852604435173117429264478354403450609126818211257251162854337587908826770457013977938760535578438060500483238228783624636939603106900981599039272639007167672033126763729080952819046679564083654547886993399765679105612628555452331156291019777264387379550036142980542323056622728680501370420928714114300802472500865182645604823595538018813661298326430147157391567725873210010757706806920330402346809167902359218633577004818954755793921286392700925887420187065043521419153155316357967767463471132754314011780873437458421864390412927380024798051691607957143155087023252101403500873641463033212188773766184076476882516017598015658454080288390886686721300256137993429781887924893241846286637895100694501433445553518911906023471869321714219366628287470063526712078329133410597974381871839804766741653588879032024880528802510935436168374520535294254555917646389024505360973540963311983894213562096544253784212233956287565692952793793483179526286650861068733057581397260340455865780350104814862955756438905956219685198571475708815406719319517602287744991768174252826163451592920249555021909116952793484217623945253184010207339463530062655248345860324765240520871497921557777522374458980940336481148039012427254382095298125461333120516078900944960220868258079651424585339953607544039294103068952940832387337574916246364100947692356880300167411924490685065495815771781940526491424007490879173071536171979951325190819134052125678494046461417970554449181798692218356439935976458377737986513373438096588586078846652207168800436475443674523180368633459071505016233399947409130381446082421588447847723290483291104493594762548370134034552073985534296740211889844441201061118294805740690478542823344791334563219906750787450611217028774449379409313290184767203661304716499531202094155552555351195826863316083464659856549281907895604987094189643591664089689494160692508589959096236555254387104219943337821546433934233534009745201220801003103422221008974405114721000635867098077421975901684389528151292276426122389610131722216374855298237848904188673683232737271984596323787731206804445790337078671287590931611631169502703731933241609425681920509586109427556904945593150052304611408517231606976488144480090192445077871226680118045430833574378225312797261834854805164689485774375639945281765163459041722620993937469532071346360022795201869012629195611032395958975148047082100806199925054037815613128965273576096798921315443011826680186951673954451044782771560416047346568670339327226231371847926613008372859889756920394245921153347936288240381897552017656364566468955561613469872345618769267266939035748372729590718913064316321330086055747408391940151646360935838207472281187625129402591705042129022840055454688675642950053534386574912651201111022567371574660810598894732665838681632570723111706535319210359782007615508455106876440335939300773118886128057474607030402547659485106275219879321855164520395064000408621351147676061655537372807867173677574282897849167607922578549412327634237265882244070622300365568049624630571261859532273374664465528205319271924721505410909196558692840103904409281254458879505107815513600076430302756029459470806546397253799358165856363529254792352445431964674661674790877210353749980217948197283342268777329332620620315340862194524091225598170950057676153528163052747398572904880212767947252670859313659726409914392167700338800512208648042626824032293602204206279968045591343561594153944993542032613961226004446692155805997705736491653875848069168476570106266078538812020563026472551632643274964602866524516874007719994377303993320646849002197268249930139027865143033776662130016020856221073568768567034202937441538641252764757955682802658229690326894137587342760233074129435997599337318627360915920853052428224762064913022336576495505987380975216611588939408635304449159630017249649057233178181165745926492668692825330309428506345183798239359185719319435863974372953511877514280610968992569312528945762419610989461815865496709390769952226196450512259178428933090599754253708036360961567443968292173255508284717872144955195251453419631115642671410632183987293054931335851411248624046468238755480846357328468681865506909301104215944557348647748770612536310953952619367696856774658712015253488700530497657383311756061681036731743989414969383081367220003652964039947334523230706242001805251945810206177066510976855682322819062387612175806472910588180372525887946382714382207229374488232510908979153873998815104540668639377425714917725222382081140924028306565314881038654344636319652502385705082432352532326269067663196395568850413721950307970660107871680577701126263475235077424866910619568642684745333194593822780840368875524152301525155539777217259562931835623553373759692510713840874426720097800053196800329133567991102222024228513451366473304923444386192615898578976580791859552698149549496855986725914668325063618809104964525774816349145367472270868093078565811933298927941311562410752560845459446320133069780510024230202172340988850165641766118988981389206169534687411786763982855350080493908069140446252463085173022846807249402676199618109533786017371929331424449161264730901093881800381913717090777260215040819993164725543729410032116095725374303623503028458522318587009035667180639029432805983892721894215103537481443587264276949038010620288881212872487515265644182694782491972370685434074594545583564922631612666035821762186377859359841552493990449861340876465212448224940292935957137004596483027432374846001143891765772457949805366334451818595691568513960127181583675839018779764865758801667914510572742699913595967105396210103073742517506335642809325216472226273454730896843314407444358843204430685448249351394037180423423703960206027041631497870322549831463844695709049752910609568799367738362765288469768297008691090043262061532726287188887380645264443339508928869788616415581814197045208203424834074482180770276608438054214809650609804331871844430951337046335783996800706240348962769496120780546635168521950548354288312742003385284589242383500214543503167366233185843360071768337289905598539469201838436665567082850963586070598914294849694345258369435471649761180490986894048840334181281447490464532440349426008416657462948415556145567365892376263761483303783415929155172869172417825439439741680598417287650117355181746774576509027436701115882011032703232993166758721115267757625939221748693006099370815827064402176934537811620175098506871568040667247329698099630771294033522304712856095853778125093169381327135227187642481481767969986887966334920569957947819793503241208313257340792128427838094810479425331178977266133026920357689598459546263888640461352639296617559253948173985830203938194902470347360837042581745122147423868835472944211930180858818410573785206903126658902662175455864243458106388052309704547969721229282888251950851867365237600308483554582358376109584487069215510131518569965873214331180245573065333500999734115148419454919285195544388825907061745989230318908054993232828060834566140833832441138038104066528467368904401423282526400054741164766554772435682963695999695325708521448377963347083361865516278183811955922166138552549152821511599729959110522850180522223520596816610687872548013653011938610273005559165405769894482425580214828632417658144000531433209036414275108432223267374622079463425185278763485631978092761347384712065252366794187582616953761616263567692900126167390899736624368515315102851135044521964913958496717226805319145653144451852308139372854220381960450724856626945398756048792160702780602919360635991177397378958975295749223507119861169092028829438211139386108494361287703443193942480994903422421569068922064077097596611709610892877667177832759088116478372551567208879128871421811594122582461606992337743711306779461107609018051293288393145311352246668485561292670237841873501586491713259780208783876319906813924372815748388470379172635701355830899206618015594727641108798641017005750741649133072334896372536313531556690189743622598873810741863292171385567710461640559973003051446125596431325747528510669068018461125382751648792863847250283521416607345271510435763393844091787236713657290081781760307825677435571552844002606061490318695110963096703288441679993039246480194944820278680041957414876958953442635301025744817883794603947091192439988414961022324362711367734395228459195254869779690360090584747880516366154017219947967266065797810699823310125491139944153884322413677467488667816151467095993342875687077378977396187164416339044975839445849867257994821223570596254936581310624263424041081278161262106843812780990867979365216958702447285309098347896076303735902243396921219101143072351681529669476317319598946045007515534828970783729895112759109974140505086033601530439495324866982234766686055503419989798660887147516753285191866947384599767411557922178085565104351094220939623939177355430817605524813927989921954029576517099935017459325443256755921216163335831147662720219337433510702261141344614684887011023127062705490636853941414379301897658071236973376937240660279894646040459273739151885351963286420901320963864447290004300318684288841892143164240875063487599280209283891863115529313521990923184190889361544234724637320226664690407968220744343692806592270176905506389129812991054963104573903903288592874972799845224602825394529182289122902802957830364280391623730054122328317575180726026343934882530181168250352353053177081830391973135018593523177048497469357614669693164637431856863174430556853342190443375773274090820431155295492787016197603923279984133825255921705141963476036882252922400580906269898001555246245841010435325514557341219726151152631748534806131262885242476825564504793121566424929757057295911395534507273245315925621172304409098882248815351828889549858313960705165354641199538556292126627544198030508538970586379135080974729694779721723901989590590282460713201056933381929245376607496331995414501359523200589335811849451866775820696499563349051063448243226576897032913529045699675016990627795376333766680016462381987598829600384201983057952563782323556205571779821239625642960984293284738912877562089593187522550304300082812715692750168401032397308453825786112100990174299871099576793016962855221665781315164958076677114665482270587048789961357967221562235665483185875272311960751512814935785290087877791120777193699433465353449680077263389090015246468308537513339469069401525362470679661411290225353503670674566296991831372592546077032328348476596743361792775291861201812870904941253223742542182481037816718318279312344863412562668236951727545371082603156140627583874604755987078190612756600781438216813826752369844958403503615354840005433263791188714473503203874736710809318773421833785634800103953157463071424147049243110801771331041472844938389819998110230884515713344080409356211337108155944218261141867928687916284156569210238280391966567520273672482419352048297707920265900075108739679025321558184948361426639725536845136382790474817974206276473064340957536583070732286313151355256208440472471115026555005981384160996137830217905858926574437129204934393872023646938830164152153448420117148794365900190479026015845737894111728223140931090939633202553710806519011438058636807649183564551036929586943744449101439546238641717219630588993878570310789888055243449602400857694476534193067933755493503916412626771463666908865833636289959703719015892758013354924187309545803011713423209122766576916448567466540692958157355226891130064323586330204291480163854491307021875215749432359982397620270928439818228677029820964536426931885997742361622826080787332190196090638732510670669464937364038784137382066929829798492873648245723746145674967913799207385093320035865805078834395183000891015469480602721013798750624547075877952427234132670338954266232596895431061659376358561665416919344207538068879734553737403262556103211963405124589127547494942213734617428347974570702969462290479298102864777985440157570988341458560466566536207736023454987603295420839271701021070295522547405205761997865952968, 102120261798952637241450772677973543612937160455730554122388817049531658161286160161261314534992617103951163299631085521042669109025735028008546224338470502216237994305913436563006189857108401213218396076674191402598508621356961698678389788531408271694471689440978319739744699041870086828217422065082947307995345770720004442362688311780773178803263296164624600064513646528489395527351108616511102697768575501139325515851223668591073918681597206771467568312741751329482281651568309377670902170319826229715829179909398631529350541281671721273370118677562379846817073005821197164726384949641772788098352808001299364302013006889964753515329181158993688882956864855532310345232124264507843452081820486375429670538804352152518371457509154652280820626673952481422776827944036073822377114261595117368104206822145113297228631493821134147805942834448013403977779982488419375341747402751659362671895440847536226737034878797976809156093433103806078195621202220919527981862454399610078566423745866580994523077133828366070340328920711232531916613060392011414421419906551133937424372724010750135466264644519539599567786643278847353903250892337341868887129554612629559109681976970823537257599735806988803455455990643324391294528557223000931616559299059476422330283042147800550030430956293590079922495728929485144385658721674685379025317675834752737789299390440960804062361517587509562141691183816589303881492290916940674813166770523993701606301223809909045667688678908776321415146712776380672970008458875021101516966038246663013877867840293044649618259030943236480782234111711318441366776989366553835471816547378589374828443761033174457300966047395442943734436007127954027633149556371218739460861356556710254293814590450679758958099212427897192756148365533240681930067467895451784065366218793384573447411927057245134484084443860076790593211467711030575802441862871694653331162113126609521555431860253802920573012460559702724451668891282948418724428481096754369283657896114216971764494919939526136055114817571785112814009225300157385461350056508250405949810719493821536172685442109132213835764907718539864833259242421924709738145642366958781000823381629155942295171349464019800523489523146397910664629669931933205201133507928597373775140295495182705517753845780558715191501317726266808603377407299942785824876195494642749638816697478153665094581874385677259370842103512782947982020710473304075903513185472377566961269238541038332330987286424332817515215897839868043302331983685874071099157631171270360049023414494860138275433832548279555492466193785596112224839362547178139854429781771111168845368838311205727808031668857080094144089019162078250328017084873008471736755530582438426334459177328764732419302296412168955627194888782690053015438202975071054444027550166059963807475332226319011024712007584685873052015804874710790221654816039293372265585215858799780371425578880737801618974151293221406950277146069965057926136129098957033871285606378962454177269015018670174470986554094276347322869307442334854451138041904422401731022560039488843246133000089695602338209329531753500216684921741760442787698713477098605305967427209768729766618170849714422391241282972549112574338222617167917874412765274375970583889054097339550994526050129028609600264609080635555756452511673323355636363900981450256923306667542778504729189101620320975409175887658034317660582470155855896683075668554935697844038450641669457248619891116242988676734458716688280198684843090379364482514954840386135895479914249542828190374148562708440958541768295970671371934827472941491326712658691173740964466654471187444067959734779049354045673348191355760848245464132350623124833902639112334553251512546509162255154263671417461776113439373839415533763509112584526652094579906374420806248123585548854337510059800955240789076937112382480484083851405951629216350121579125929773630554888956152689549508638909533480040421253366503590550398529518862430970933668377731278804159300651550058685519062844476463382667905722415435963142129941313221395745574918319160886412300457157024115067628660699972316949339313819300507893038690594919900068219642763005050434147833325576834952377785833467433049272740974509509188201047373095037203284779948510366485520443510009996185855330846757776988663426338489039405153323818634236885372535277195556761937205275779796939940664254659676362247222441380281226863749610414781789496301225764340586793150700078392846504370547703449138240244296981937332855903207936275848579085012214497129358814737026591489026485005893753477647514969448601810497381485548148384519910987504401980654660493997102815275985308426306745014182952643200634091062567322592487228062905170455117907825353323482731045881611168181367448165645985718366449105340731148550039617596742916580123941649820935401772651298258663520252034674314640832934955434971507284058517939758153959283354654030017058099074689377693501368993973205537673575669450082268054045408170105651205149353353827687173354324511721387501390782195602735439278963963989577211096594867718759364682536884210525783487978790366475578541980968808887566630872133171794928539279195314488011300647237975609709386655164735126423305944684458422437181401245716608379170056767693327685713725230647063525417048652756269687340519956102941751438512636898122073064993367745306219438219606993114891386836824169234567832220128069941056994812928348415656773636706918467480067929588321928307496807563046559138405154659966597323136949620447240830126595720762163575620634257278340749553238728282498092706742286391482187814744846786011497425795047406723385431056108192814014202341629148634899653131076579075831170935267753127025697882365106370836918265524978118779554765166348103810316277229529347682696943268145597833376196125534657034792436763556189048126271308046084848077011645211657183644730910224492512024198376032599025615179802583635091496720498986809268981502694617844984471210997397429029551010762816905953124376117804060066728158628228028327823418784027255772675554544422366508098944025058293685679895034560309021040614621988217399677441180367337629272032248100691427449731034215500650310743925285975265694631551561712096193679871888923598101112909672047982806467603251489853959719177108387323667884225003517317972909238203947063008159845812491264887280060391891707549290653193389765742349887436841186734043082144412239352147834887324528804591716984133350722460120808724146206740183158406285979619812359875448643557026455566726387467952765206650910966028894990559872961258931052739903604167134820516850827367025453274294010142231238420799407265637042776696618765154951731879816922716062988745582255849757548713837081673546215549508710445240727554314221481186273469521699458867955693279994215296946714234693005129827794193139990717662736948776708682737380971068663588619747695478610196365102792798006500765933639433810266569098315275328713369390127519082315621286595524754631708154178321380804389562094613158251136557993396633184065430990626868306702780863249616757487697024999614369067417236917453354281973005705469280900947653483008920008003426823858526089304112266474896403580372907576486715793312538884464186725927674706369443523164006552769667724845112412237440363704764475970107785959095240719945339570662141137929520245705824950722595703143033439600130171466291507301510171348022688388446926799236463771743584521065963534012092499351523970797398207473342667314256909414705887639887630712592568268014852799862910094533815710533502893957032418136642203503934485910133472242352787110155796231159084812337430910666167806593425617552500332972216246025630873557011833533071644228329257584081677498350961618094692050919778604868575239819012297926850628097390724984799468082094892986659370743018528583703027396760684197012068401419107618057100366066855154476150159595494546616586772507837216607940202545084344859522364725124687391076846274505401229817828818791551938460666650221724463821599659655099150539841554846234133955197454894457579447629864174513707151014592603955275609788447876416435895886304787837136232733260428667231632945737434711539245992815882521477229562450045239108293910408525581697409195436789211962241207065790756463166652763850621737931921885343834309274028335507892319676691732546408168039453115336643984830931549304367025725778473157478268171675095364953963203141650526394657170658128767567282949051049168750507002441183566626199466257740061389118788147188746978420887338068888596383775017065251716342648322721686531620987280408527197672357656330419069409221879580670161054498107649868752010254718077230620996629106707896361574927141622300392419178074660413596390443616833424521870260737296967683441563814446155335561445051854366925582475614757934702871824878280769052335416908703843749778078136858323589251530118721648381323283427425402392834013767413689168264246574589072803478900865326195225401183531828992850136401661750657014080717802278572010048796374178820497229481225217549448033280759967825777244464703369709580031043016921347936611937826087785411427125939235966469397738538542551502321518691513783447139233347612286365765222358009302684855721843216366274422445077536680430483632199955821873872206107174299807982919719513191898814183730311294514429280060343186093616119425528156877202222601435427696519042075054219956418643342484975306362255197936487083294463798257500550510941371330057392292094872942884263783239968356862692149378239467880840168438473953148019715334360003933163484836870432733631361973791714724120574273891519930675690865520684252531036559259072149155083976420857044673387319884918135401948753842395939006875218213144602258860925030415821576923742800675993466232710540078358049157790848237606253859231613246168066264691049176019583286870584231755188326912494701373284526138664406899682965467799178290299356517063973968979344917712989841241056905118687725832469352493952638207749510523095792312783915217337803910127272108914171029260194633568589275300563118179604201388799530967629303122266536717548260648449081691907343664714174060779206581675112204175597256444410982869876884056850774920725121128688917368496426114598357766188345684244686534205732080828595720874472587063516616716745715785325385717087742234904043817886770542311692501401536010367418445607749858200612397346392743408101539085314023505750369259625847303489417817286348345747586116820762074445470122342229543971148107158487624239616298155493065608220579926927191855793761883231599360173400338159142222423649737737597885266698033190473644279861359545606655926497090711372408993144950121967384301318007321326706562687447720293336152883211876238513701826634801318614219314380087039978102121055690565531617102905960324264804815356893202779530157244001096198126838673987271515192440855575471763074330566634528873281648988426205826314212269347010143522320440914403104850258364196121350215805863214001671191897699856450931785003033879003818173531210595834330827929156197215938607776207805181923654290015586037495095043652043357551861525376482338377796793959898314482814487833385293085813817925955265236589223290846319221010696858035107273365445696627144984459863368961772900025686670365400436620668533958808664921744531676016037089231423200040899567530613369892205602718814829114833260250652008259828986874109901056867425103870060963663979289006779366711207900712385697959691317332910515335676154726512888527942742852974411776247010927615870770109532938416162439629958730107600898175345566896200979065991876721007519500260667405435877714064978803673542443568330392806245787638049980023325731118579256738565168929518269893996636954892895027690916377182722362423542514396552178027044873580860068739454017631186424477315039451541541907192676660864655272654742664659774495917503326788487050133734317818406853182962179841481425966402568877693677519957302741566412738157201916202150163738753979937306267465777046707578369524679825662060756502824516651265278522362022582923136160219485741905601141203205732961878018578219248327531296204719249086302820280169801069744368145655117587884116447624199057246886809995038147474141690006411718310564156754216323673345846167480936386213960649938666013531561592883436441675037156238633950255899919984719411970991434356563903518367630474521752428705882745192403424315598653920867068835913946822570350228216944815146744859445527037764436394738724679727354934125122326466488445858320115084834447905980679627551148421418992284342462771797951913823993060127984622093171498728382596782944234684871878375404030864149048277520301618353832630033433721030321859627839107662171633763141317870508084892687466829397197499111229796294157319783345625720971670125827174316672091567664093907385456072801819263568767481921637852945280202832389755611610184779110351604819395782204115346937735021302034622514752809889571482468497843387788969998351172493438755163829208490768809747255527194051002967231011326727931956827129716149564281016247841817205705618438839228411223347875743878988938454443169079421509393252956329265066930753027999251410679063939457556064101307012296756042727088475466252801867861530205268811511340231074208791396538030585647508394953785877850159185404618445951898567032779596398829940885734717298119558704102354018952342561170391121977367832758907425749943700770100026060754812558423615608743398432649773642181113379857851504620217684138679231649199730597813688309124791390121624215127079901838672919923475893950996323662800971942725693272835118282932571535940256463260317312120557401268748555940057646693346182539670000086084485406855871016626520523185593634710393806313406775847738186541459737403479086389313748807825854794000627323071342215267870238043366583574529035399288052878911803062997101901104164857315674448062563600271596000078052375783946921469405045899732837977897285903871270922681489722273930476765544480857477896536168826818836527571694787832341170269988106469790315407053435975528227327109071841423301149644370115986212229396195078108137757583709404824519743582177750170081049115192423554776207611878519279905823809610549911887102144899227136411151874946630589921644556558662111221881653117314142985054859378053709534558627879169899196781712425770532835012149395103810967892519130410672106499576193431011854440190638448916234099494386687685891414803591809708384865955961668695903816583463392098398261172863195234352724086153762317299137867793476113595090735262773959929234814638686667434063897210442306069040572443493164494955882351337150993075866756053410561392615602518921795937725640619859734213002710777644393153013832991675791670112194827014194647404718503353023799621176828242922763539068089387417143391300750205301068675417082986283711129614173490715959251881808165359571917689510222970694591560771613629867369159806616043712282636923007410317300588082088823919354512174577721267054730411765079469869403202531298590863901096139638570782510739660496720852367644100133061412962588454200713275598158407751384477274349037027233078413168068417677915099928767628710855952245983384330389286929538292289750579807617055656681698590239333921743587561989349739779159291466586985289386766842529507234476435000327642736405287815458279923374990301495125858474886577183116504640495217719796238407662365952538745003048586058485184591082072834211248803873584442026147566215773444738693830866593854932288127448270508051381504262700577052315932576557569167590536470791583637791779394613492770696877319663461110422633129949511142687323833629129184387504377211142528766463320116670720403026813989301629355275174254311430038613097182328779494376522802414545412550902633766728978084579997771498492558204727438711327555333811367484803817009478569183910561235895975324295343164387901200784951408520741807447800311490575497137045709186257070710394411221836849007311251708080815638303249662564646388305816666387075917194077397564149467892176996071977480944293012675515463483851129420993400244527336229074693486389397110481427784636317476673538633451401266249811218457282644899178519845858963661330385896353318040320333562112612377315106797838842069861137921211081267972430467506662799839291493374035085218769775941430807190098540879302559506331427688145246090939405837630066938646099677993222745453317762813813494843133655921059785757418316187050937736109096289452416464460661643924403091425475525146822225482445567181644155829824011859855717840667848939488874245940117310141434637171650055431083575091475255373854626617142366258823893578517028627786109095959113575772589230395548953652377563894431153285354950500335278426927546262605556410707725326413346567512153695638170934511151057949562035008242286921702768164646237512671686812529918561390219038598503314788727657113771298662902990500286099195423356905350832172188981505465703719074690444693242766445957908724637647337483758710113307104756218765667398140990740364366481810021808680611018837842977012512061378138642527904997199293604038083720540208710663551340306865520797926139076159137019598740804652102756585275849797959837308504886029911824684070300094784041410428197666396462953144017607081886433593099843050840591002385052756882978590493312786692497943111985347076205234129163613273136964053980247853607836367430774987883491551466679191985239773370783457461359313976559518744751784905749219593079079579764062733525329262462014333537174401057942041766278636927657576994420318786725165592785838326230176929706889469710186998127277354684023334806660401477335364676596956501010794863715289119844471069001857566521266596100843610978938295004949360810669804123826665441019713814600273417589602657103365399387997108367194194187810601234981908789550029278468290912343978318288974197445104349413822516540343814181689668695303658013649831533340329751305062893344446188485170205580939934650000492877996638706500453758958462402239109448950846454991473317974877075099078758401942362829482540363716052818478704766971650710735321682610462814504012174412716895173154639455257427655710760224114506734953050505362825202105023253941091110320470905407125841916986734463258576503481535815633458110154130643176215522059864686121891906112030410870116170245341324696986208707006347854922632065962912513221549995544998366315682605484094309582572367218657487855736516467097398465972107852720704300681809634716540843890880328307736616463908841363471357663182142265592496699811045999321395006945087014802377059495271275592783920912608908523210537130716077378299361196187649856180505895410264834503880405565254698757781562154432012159227831693056769196743560463220211674506622819544953950087229521156014925631061921417105700016687458157038532300542368123001273298300217774142272084987680679033236482678405583029193359397207153790254571146599655985800826055512316782910804819494169554416507349525335758682032992512431337103850292889872452280518005339533500515449983617472606161559147736205196261328071660987719741196628556714968984991914051890092612794262574690136078250917603926135318474225791248984884255564038519311710316149022776345877057419354731368687471778170294135739328298855719986298232276757844282888380963853253698865585263025584656236943907751982626108796954222810087340525564391235816891756076180118625441590425250421946141519963838125867690248009295972817963463508459808725346756511809848516110818085415882375102045134332215879298155794336695359797465449222231684779731762114711631652784459635496575752697123167619889417689368939595072427816029469667513445651862452415954602583437329594841325502163662020901982242481409182017936390778007401498670210618103366287121787902586493331656649063852861740989927459807293849235862494857499143015784885724416704482633869172739510778544614896024230561982630994541618072026554022307123915948499757987286232848422990762303173447336474518510031811842746218872361746363497688580118189240988166073721086327026580171872153703345541936307125957713042836435014150847026101500223436672459230208079089495653573147325694181564424145558954053463702538701809399642002994052228802361608772578115519966922192415119714348573616055768838518622398186839775849637704461270773504792578006366817019005370297131726842833949711084587109427136809194970170448512636673738774335566100676291242762687142630481478804733223513875327467759832392399296663838431530824107790137655594646475406071199033201902713006862334432444852386756884689634118027433414509286944807020482423529879470570341315733349520129180061338776334603414976659599827222645759743678282657506771965769096109170060456812688963582826012061348513773892516433679715325514297181700426574167653402682699991562801905389308951383165713528518428578693571181954049090813303645920980889084117664417374792572378953857755044192108455233608706944894347947692753802646501316992305262619421661985556951175840492791727547249648008698173364858346623196001493096881258337176095706410737274114543019956646249935613352142954376384897051035874596537247864390050360645105302669918027147590440557439892390552382957830923551506748231965669124707397273157173126214145998118364986211676255121182440786579540872826700318496590373358058678292391284635452763890157013781007487724746934463570346802095440586953313020336281847263413834840233723780079207890431820344594658608636805779836598027295779884161708759898908555950928500042239857903231738462338630103243961175871698073729309468062737453960894925051095997910414082632066809667957837890728634944792152541492320160814690816649212860904350472545460134423243351601016140856545457346061953593028951593301877777323679816359433076072990204961016627949070451112518945581628602988423726614885399560255968224989696229146306083698820921701660778196930224957040802368819695665557468753313094349927110288886050700818170147588760276762702064023750806955573569352299651143534267253109551696091085944282233569328899059117843165787402680498182123188656422172711336333240558782843174981799868795770804824252179002947251654703677378903294806550167779630068994145823562535991315975270073797639734848243351031485041161954312480883221933309043771979574381644071124630571582880015783832935229845954646471959078545173221125314161674745248348495620463352186109568610093004236539339124775566896279214088510849879078035819217299855074363100608003777633662177942486021132616694559698430105354899781840946599020644646238455964384825939659131854804810380173125106599829160322559339816485543257585138162030814064218370680440635213465149593385961898829544452070151670242569433245623191258900189592978761438389536567376001929476773972129862436599875863117043894185876454517354506019873413590163163548198136804212820826566623338961254198840735365796575045502853906427643481613745858110223561025281743512692446046546980535428720221153179014824401273115154442634079665460786105378652524575695954925280269433962740978535192906463627733144672033423350927451630749992105559617480518176945538126065547975866020687848719768694798076814375614934490939250039770423755334340095972046619717315440844595248016471251204375421971134691905063815638463881643592286533862730031064170838921850001520409668478807597294881498833304495853715675729809501058331036207971514862604702294452033442185078867656643860252297403692817103929542632165671547403981869920038194115797948106592439551050603453844192924442351686780426188987524915263736783014549502237047605460710313383139125132741549987105889666205719156695620086995502064542290787315700119351719857839744844456707808261158326223285154667652033286375931119666877275035274710540278833300313339448657616063017168385688669959116465910283083848617905794756745039358660566804856059715072144530537393377732481184217007560240467828737087113252575598830827767748438559075073474668591846384967229155761069635444468381843575797643031285391857319128322373139716867722266484780928765994456646571995169424652885755274821795988343571878102064530911353663189146550558207353643208801531128996055716186094386757018233051710499675037787646156532369952814208777598366346655006459941618119349941916471391366648021895017626204918981164926579764154550102822452833532674446126247863252819245947343819211111499291612107271043836738919915670725337415448500162743179592652963323853388869158040849146996955013147151445335024834298566256312152151472350471039947334016390916094660843058560649697272000266453184286959066854825180372800491217634967939011980413897775394152016192223071322715838612230421002589470389463051602598923958030171806397170313057141308151070284578592752738555264028052071334078454860247)}
{(197190347645653095146215186252095752014538143088623104766689650559148661628447418196221407225803571578863672652341152501643862986949285252145697442020411715531521407431715842575493822403395565508088982606538117139021235031495061700213611159563744771413515239344118098560946114691120673732595968315773262533960699621067936260078793189054509596041815778389861290052328143006699443688872285589540256643074177502728678152502065102137392475329707837032609413372726732672639467626729254576217210301401816657323493301756916190859146055194862135705453097832706770187067171948283913876796309993848514644725335585063337043485368718144070976170839353033581125591419536785915274481971192863773470080060610143371580033428641038253849240524033239120482666801843471980968900915069949326122102172631294285334453295720548985577117073068576476758092844681352672455116485634173223390148709385019279505590018413227461420503500580627548533566922785334460132946951436081096308651439656912480791687459634445609105443783111873642480782024485832884117165525155767780318631865200525252861763108938518793289353185061053893533521124198234906624679209593779284966938458541748870409569046957719947572535280720183403664408297835888672608935894578595378565336368499304748171577847116243164993806414221142108303663336692543357945076015944494113841827675338835422397558321897111394047018996116836265178518744106827938111048392960492721351955478713255122892068965133620347705769385418037001785284866445826797431377957524482883456350710418829892662641274791658635097084942640453786824821073896767450573376776512833624431208220935240650071282867322244036945043830935291355060879031654224410462791419196444940870524951180827526959593423411229969350725383587713323758594976916239028157449212849308578517153199667008561430225765829047863146407814255446170754740212395886651175391711601736111557960275578853367680337622775052697656074685800248653607026205344969644889697233041689330500165360694734954618111491841183507907744917308872646369118524124438847549339211757076030589973294522071623837383709102140073328637664257925632648891091158000508985645680057161611199609087960498357561063352530123951296127741073718746994828156639864015682751800098644274878520077185123523006996180447365374832674996506182678249113207168143962782687787196315035986537232820039943275098464651318345742011401193991523184602117067033956184425525729452493088432770026958910982553026529852866951246079936642226791957958296424809201848274242937336397922656801465228063643644248496748404910608996581586692028138104189142819862175915267683682591742057809553483738175783342099325699715155395132091680735548150483317644843830817872447239696795923667740205626994116125411593549601720692185170111096518382670684402039538650220433337021331052095294715711130223095260146791527363815701849639107771150824097637324578695397693220528185825094898370995811696857439628809721341399622145791080649004717201252009115760510078557219138205908636123589398776798762649218735136073463894524553701391355711081960892095956155893996330517204311977559958165452393558911531868345330255654819929476156667446749127997197322056308229604194351169563057145003803854189623577098143663325825353572972464275257844784544188832233506788866275348643600022434934634369728642281258604454231561625214590470049930701266102182881846177155634650554152649899008060154614460184108048707197999224679389520624498795329737513541909790525360005912749513751405838144658030002039204168626961759784705730642888516632170046437843312209964538017903755205775799513730597961536699976205926255763081056175242610998422885667651530351429967958547769589331293103505322013991493083165582386370315644906069166563542126292603788341655639700336953349234625462720567723932689037687157806785851874058666946791472493363182779216919854825484279705647763626508112509266819989515241487320689903080172561287504879918403021313589746819363915451119544268358668328850515397749731309427166514646170816661519827360868673692412697794642888644500922074228471698443439336317890271079885164484339576736547244191736969897199967001553689547032494204186242174166227596277956448215580222577012294723648340034411592996036523715385332934949863366888801312771381775156010192750324517498663011912725116779883326670206778924127087100101112564007460362413533180826338983715692729075765629018283161709923794582919607474091147305317857018698623189811739848169365840010152214399449024891527513926218087981501104061960871273529481157047879530473583945740667833581027308352458427195923481852940753585308490896571295321076369777308796941583084022553662459790617083507803284687143000015820666819532715777914303705444666304075521643749752003840882139398579098618762547604622740769138109900976286470024583096979097355925744690321283631439040867506592816811544029696995333660744776690033594969380547132935763214588699571290801919418099046820484087219326919995195355587251600973963129331727353691469109095369834513778663188437058437892227985909608647997593882214419683686301824757182469780261375163149786494882433725427539615073370331488095201260518681202780145967920090272632425734075121106620619057253645450344359690548633692690667158895004558588337849671002770501202566530688036907663864439837509156013761982350134844683131872696664887477298334129099294088489973570478902501707655536537868744093502556075160931175560361878863912019286048026305185926963052649712353711119517409731361492976527162030629683246772900116666129026257625336525297702441317705835357844931944169664903070769479444870080054784717018247746543291231888256086095966797377656900378322188387580424342469249906304962356191261405411870548674390440006880331557018557396135853642537347491214527477520088551740181979368142103586138073493159011225091143513102814563665646791641148499869298515771328864891049063882606187058819251525883602589149796466629987205872649801170681645451008383119727655078501958221495137331698908012797234215255179185907326573030041496078274887525773450871913137793238569957320695076084764642503866570547706017533762759877947500567668003204885871702815418773824964093849539589705056441718105270019661598010470268878309092778087126875183533666370045392448151950379849604067490464955368409006773557014053889309841720421427106886321183834360130163406740039711213779256436712417151978907563651765360104164419546288328335356159225379123514424723091368512216887385191629083896092095356452839448489220134776177145046959173938633966017808687993831673897199322303986864288221739933153605521641228875867574179216966160914891572271326361302563906214948735301912583938877277580182825727493446761974713665854908376746890560474962591723266940530920771950969943270498186354871235695755192937319991573173506441952623333142608226073608776715416492591017429199334309171990832721623194064006203786309742025194782538110125103967530984174180864628723856261621939960889656193177396166386069393532400336562597190419881489745266793550320366879536458374353610525552457273618797055583459430092618889572471161649521376732572241554062448243446198593877567637646284280875873375805342833457034950508681281179006608404531431632931883594425522292358534512951537333612281815695600497318362819148075854284707578194686226587117733193168849900605463246974018147197021232409335839167223461899568436222357390941189461434123497802737103949282738887654363712090100495100415602188432420681412286614947665018074790739423563899215470360966059473736665971717952915769125608085377771528204064358448145467286033501532964600974847525938109181637914073757809648721125944777993355117728407057317395642239299429120406876730954868658270251034287845320168389197445209703012460358498968988029702660404651090355336958980346711978798063612543692310926528580913714724427884201218548208042837120481261224770601755104257840779785935988655668675259322541427531128133931767054914725542917399684546987685473048453940284779160277132527035450069147146983813849338310915466098340072287642571342859207996779566351107969875983664282177987955593261202060847254860924728102664213695776994404485526338333537608182861182316299258437520613491359860780205595660763219774630515916803043688818062692895416938367322024627536274867690676062182916719673486218618168342250260421551285186630620643532898787117504513416406270055564932105986838321408853081723190858781265772132487433067794918523335191699418130814684385624450124525606052193300975922785171361468792223017988908670692288813363761474694256422962547652235533656441347039233084867411269944041961467248288443747187067497757083188225553221272577643444179112793402491178325425451955761869648312379462712762110241271161875963923779333034746176401452756469413734415092863770265753725915068400795657311128415506378459394638769440675498681799834079706834691876808018979253813371991470650352188753896883435090945171978538043825133512775767470221791038232989759182634086092450064667795081975751204473494723510508042231001269371579007310100689669388813618985907115304702358996090185980555103361518597703741089820872014752492314729291123138026635005116414963464031859322209974441684112134901898906218554607472654035948564066500140840107613944228113806270838454046494409494792556703470339232176488669723082880734050854793884417264307365358640949911144886640373585958855806702665055750314666621171883192488321631783341947525339931448677626546254582534937410804043245861097613121197478619216504067218056506275576046165991246581642172795718970758352973257099017840744080774397713872039483898063303253281589201857898982091421180390451130933252986306081904318772390873461239677312976650984862055692655063654142775854683536935967511780737965091003343971062319631215075745490768831976775881162898961054957341882845312410605201941483278495690077190907880890619584645110953657659328631323241036336627197560276636047134647333106136085706551513151234622052371181402517297852643684628120289603547527267927422202143893394403268402976971580934156432286330776207542032673991999483461795421616212000465890995325719071678408712217702284974217838751078266637939370646008711866937578992846498776260692216489651207672187675354452014541308486545790714287287723872677629615581804313239742290682388182362045288417672102493097588481545566887929691554883320271618051449291883863816701055305240355772597928750292384789496522031968399511687578544447066817708530033414991824429977768671014458636952702855392376452303846888786438489031523912631239661282684819833613781996587163582692462514747893627372479262085087306493234934868164972121690677786817613006568845026967314226713995838999780377292621311597956912336613193802650982668818073739348273567473496310682879605614495960379948650118129173333876851857848701599655364754765164749377179735739717977660825233109254499233432686117283134950330084555986887425129153731502822959888171924278200602674298819192404609276310741981206845373744689070699136805881317741684838592983979238574788958746092504282027153615239431136796034838977140737831460933858454571643467954949461346003918463505195718170262450341991093912371299123904098921693027242403400049666792002484093358021359448092281444131117782776753948448649185510186941717441314867663700532379658495483173622629755472888732856352695907311640259453689156172505919270975785640116467430074697695868418068085439962756664842612890294280675885527842010439505859840227671973885572757140168564885697786514802051206327343923910339262459104314078460132902563057522203835357192122783262957339710294520556420517659919300078116363295797981508214565444189652919914046513805749121871216054669191014477386217849753394940508501312165677174421919993852463273498240512260953506074420527437354319095445708453538180057030089224983182586357639878884272673375380538706473031276746285097293269831579340200819051882142296426693745141299390219712370355622616325539789669762462457650766493402822118834391915869315125958425115874614292430549706798499441429322055630212195083078961709173783617570581282278081446483758035859031422570250217509949755203742138355192384438401087349817492121560287978596305126841856951218401110669166245450738983897242020796335153119618972974491209322803975718351282166343262592518964864855637489321443451114366715126821167256457190864526749516232014005291424327984179017058566574989978816695066853564553351631835222575474020655946188914135848726953606795962115052728105610357318122497157610421859671807126911845262855432681329805225872593546200344196444834578483524212292290869260374957733320356687393050659482897386869966593216145324280624106951445435300674989140763256592398188431166743318699492281468232037761170894136211965019049486000088117730984451673640802281531907284851271603990026488937970141072700331926385989557777144667056713394984937562369194312632834410477095545105598603149240641903076302092246607031439628389980883482919985890930277012527317664276996037026206121025668125711636141058791957435053169864623190357498420570936154042754837639170264370156302928022644574639929714019416024416776993966042650240428428405496137748341757657432268376515616071857865104440599154235345138774738995843725919902784317670567280490876755748701035925852020391622929751214725861833848556928732536137595313155030594491458338656643502495655487913220253418422096614339281991652374334523693619369209848429146057666757940461048325263055424916062880119222960686441112380720526438951930532464206836210459117829152413072806416066048353814089784632507304999102919301947212511433010584566679938441576578197340097821943249961838957841100316147495977440368155104097567315354462992161142516410437469745908370357542603068818865347167472983596664766268597571381860081790682579486237718175852414833402980478366402119242160613053738277894781637014157324048706815481229187186560275567470512829106730825812739607262805498315700175532051640198312283735760436571177973670090047904513664238285509748584234440264695325816092239576148974799132887405113159225803152287286343776836937267019079920062198692812667657365121009519748265343715565878537293543568904834378455110199320107708490127024318050339075058551083923348065732127814565563303674243986712234128311762262693764965115287783560757738999468324043949575025662142118614037517236513432147474066759164132079447750128691511696099212379228256987984717380682380224845977636966860345780310242181786611128121167383887887090393714646654114374839050657296118090217786603957825135844241550610145705429306749465671089808058547713126089069704285164514815470757187761456925048563744910177584418080793229327966822105137417757151615376761589001524979250625185530317589883316897888971515438723668915576397900678495270788168409575212109062095611978022683925344799024696551431893064500491779443115691902319201778956778715918912117081388446295264413640708092754494037704172062259979051972898574319206474151455359311168618520403991905176617604970603352352038892055349157778249902578924866861274622214852769733502167424277605446111828756862089385627871051657234870041934726643971906771411919062155485237692259558882767825380692039019145440082921415551079299670218845848398761331648924351554294328521986944168115239261036181937659285608313862699232736822329343075331810897113663589712704470476959913698330313195498456867533359089104065152907244123764448400768304796060995192472328234384612769421197998741356001444886185484397160254127557192369615262201585813411333976169692856820887673574914671892076898559147000323781567356921537021118507496928295561981038092896484420669721124422720187080970051058355081450330470104588630635256140361562612049342458497199928420519094638254973831937544270826740998454869286732271207974948723555205542399341809767994585792309825665968111621257147933319294141565363175777180484175533400958289640678437473206245543624708194909506214886040895581745474148455973732265105181590768163271765520223126325167108463063010452618902843393122992053057155430691512888030217588737530860028665094315947287761684087395643073906103219703556654491485602098821128217008199187356872843407951957108191925675987072504019740769881443184892470445323042965081544059892522832768069601971421225773984654269471224757707667851986728319993535341412390947984541039016640618192859442414449944074099784437259750657738382812950912170129177313186446793548701583751821485415788251250610517381489400203443855965231974021441966956345397191135574531953330660873004642928956464386155877947051313200373351102374234547680474329729546820174799864365976127944743632506172246626201652784213729979502046461234652265996717791445539895678779193542416185053506306623706259641096668719569872829977454780480136155969270760454960960157591396949932936213019043491665309546231349885444749543750901272423981009429706347266364586084994825244230698621885071656700963074837749705552325306097155352561393829285651655114317437267533770073191425248826431220151087275489956263520718247671744013084639357321913796203203203083527991908913975093374898212821176152641199805511153188566081400122972729597659404038209484793330715855889920517560026935276508428705703059504187801951440200138475573677588823614385061220690361154460125735740615827407089750380773580868215779561612909889449902830156126214358643229080239408230201919359632827700516474367846807760373857946024859543565288706438421677409581837418418385270880507713284002216006682414323695036834598850418811764474680168353256999147847934069088879270698911483245062649343519263824707000607333379684940135410192894066786973003413726836073298470414209659096643391054420876584219472936257864249754820259796441841789085418272740520820767294603758667401621523275796187140780890937825288732793694396016035858383786062402874805695249217068936413533924685735748097076937179411628009193918855377082923531153488804784267544335294983781699130910902871020010804464279435743586968129095807899919548931965202995198246974013732519091255477667127689347065598831275251912490233953920729682709452391222558598750704042638828346054385003365778203578040115210143802793674792141141168388593531836693476290373029280256689986854732814350897549575630935890075643077020056729260990605248835429212175338837548658114699718570913574823078789590779301350450236433642744073777893472707285135613619451169591147722898352411084758568880223818701646162932083665088767965429787143205428755186058576262283958281185306675207013280730798458010268171118555070943489914032730180932879978750241009497513272235479331269066920081540505709749117186592745103970096982123455382675282838407213352415621219654939364242664651281034789132719409414052193663685040396377110013410326933386154070085023836186980747781874299303563532736303241111003333711373475051254404609262331347754215222588765356306956858762190792006689999621971470347698084756881072247152903863757497681000817682469651365348675141261355777775617382080446974420981798180702609223303626555217066241552756437583281461987764336545924921190716016009452166199671004075314653080006116270777209827290030385204005874769143054045144728761580981307062679354737481285318946658558959910133013525257371748026721960313130809913221481579538517277562512894989587054889580807834456851143829918377690175973797970068294898957799803717209800094579940719249382273925090426242936831076180387484445334557302553016751759664903769294215411147773783769221275282967472271734833475195548796404814244326661152480216443896495293978421773485941144575101496238036750281795704264821045906835424485661826609783912903486804324718223320451018443217261974128470340203591087558696560323822972088037283009103743159189632455706211876005426730455274579356887007774424069401780954368559698753981054544470387905964688463026087289854360276794447898431089682987930002265048728353385267388908475453667741759003067504356825800261744861718584771388293685744980878844051338528799670956936856743333362757275269018146731579043284445391897428781398617246493547080746587672508185977400407532058647197170058808218669070611322993946192252005669163684673009752947263299061389158455432414295850647712809056039342079053442492438501564511136571272683928103359314075374347342159524363395494395788473232033448048228630991294925076237792899741867352570129380445581547407808292098191466226671255573569855499073773168218208108014733057425873366972821056174727685482352082528960767235573368816598686791107263490405967539347797309033693814582990236373572839711729100922862996578095714064818364205987849412381642256935596469873124426502548768962708960946100818247031917978836722049330406565798277451470745707687941840517947935165379340718303392162334623745600709286260222479621595127443308558712618928370459477024631729366211028507975258280615541283198680542161459982649889713228041886776245941960626342553259574377486380093864107733285421568612940923652611518098916014070582314599549279451322087095682309267426011313456835327989016921068656355701318892753535749142065117447495706031377797286101616466195880137028207951538398408378077295063382465614890810236644035149901585142985635645830794677305356656435012583767211377624346862319633047632652882450189218027572182409895935437451528922379576852934203777198832332852581484834766910462307649488858906736727620379856347598188594603835885835542888079051448387290558257357591261418637831254803163518267162158926937699536743604924871575021160147107440145512665854871998242841291612386010639825009024522177301791156890231557160318374076747675473897439182510866721846709707588867268037459975389352533943782526095233418947295063650229715070613913168070969388337080124208649907393926967199975283078063153480116543580087044080356299928224789003160124793445507189155829088471140562919216424017024190820681755395379721447327401469585406319498527692852501434986225052158324597676987004480712225429584186533439809412457850854491748054069856074600750058164304380433510182537215828421489467773358577380348311921995230428302142253384552719685625959784878636978754297109630456111556943491881733352943929455403217763807525330853616970229362429954433371937018883101051969636548755244398335426013998248166977679389876028301903622773390177799780653392809587620564070866415501944249511533708419871683440021552766897716851755697521977460128655491155490120894637748641296943688816932742595151761692337901860468062826961419588293680606317891312707290040504797392066520446943416642955485608422502847659337952578200981851231576401021795478932979934887197818745309654591467675000023751853982221014135250652034260365781544821376523516592195995357098224748124391460660023746153103005830768620167902640398396802324906097535152040594525119851796991245131239985827491133278224141014545730649227922168967271631855799804252219585574924970144416601691542199176991911244289882418893606855711166909993663014908966797151207308959213912250519034011105124535591853197573958491079618188418166768881199961432255633996290995807065145926359465746029659227362347411214668548812286248953341205933889393146321063887438260600948713685848162745701397794251964077734655776003036240854144112869301451069585730454677446788300488110458373229394868226657141872107004847415288443940471182412981756807902529848831103464706315733467480302116766804790744777888872174045031483091501802266444282563572831788645498523372590420449405210673061240241666058596801349931244982130504122371065870733613310748479192262675734382931784022992516377671407831185817680093213425959358374618161169187280927679968440959567238555311145699712753752230605725733142290061638639427559630668824161858281520613221053165810768003780672149044711891775368049691354987190419023516201519955441264179587959267170942829511191837485010083794213054611334059879100529520019375985135968533735000568560734411687715534215522294841586210140064079842827448630154180425193556604568679469222629002691696449229242983842150828935992416302724729513474340011224982179722310245923051118175740855400252487697508175541469589455869160398418360174549497805982485725242302776602443918982084281649868602432473988565731396296829095042746497115619205972783523382651547672355882187716945909138343857420322888027839108218491167390338843574531889836859692366672470819964746576817878113346158500807145187762786988280177297456264816461214879890340776918376448688772569192778491271058791210935020752444361647000471365079001798811783165486730764885621471405104805349096648424800723105335729871962004188710706026761946713441825164935783492053559573566289729231856716293499118873007708413455552324761576267030405632586916171567387509620686314725572667582402942338443643500784241778890644281321717096903300572012724280005124179684934616355383922105164821214978828607074567694834316744735384161945398842189460533351864448230417939719409898047540695398008042134301749186707884386128249398050352423212131170966384210956217158829860977567568502684150691977030960109384736868541983736278260431900211974738182653771183650637303028526240429146897222604028347140377393785019930584392452882314801396943286294335081563801778704807193209893026650305245522728098307928961479733868746615071273529328249752419573042588620346312520094797748326142031909718205529152985218407506321029950256114539977324165473826148075453791595852013120143743812369791466530174488424480140972817492939658526369408706319264619200561892512113648103937878799831557729872919132614081821031324266902208238947973912401293390655460373425339936549476232156133343071381359709253075581570101344279219322804035810351935449702656109427418624, 3207228940177271913137379155295147359254381448318074386165220517447828168153080374219140684800837345314006796977478263942194078177374909539115067537004572715009309067763287561580707248438248372359295955144906837325408743804329931541367777790391884532097319410499211492882437671581259461554649372710189229789635259523591215139126954002943535784724141521826924195938675069468289461094625069597761203830580568492668069033508439999458155658847208628887215306814202925760073568432866626423835594436991619591497097057455056678234147868061963529970674758060861149274811445481798953748802887680853501968440366264707928535175613043109288247397191834642133795655161644963240602913216003914552717397665970220316723646191830661099444431881893424461213072194219841738212743948026412062536280150587247205890200350325968414215111711568092865533173937043379843567904734592752767599084266673029277830453291117959678724422073768990724189529122631515121541581017182086469656862090173078237571333269139235214095858478726660532135820441664348476924328065183456790150716262386228489961317573989994326842493973176816258529731675160923880765364006720887164786880613933330122698890599043443095565679542388690907757156758849985864701494398760271208595181846936006380554664020862043841346178964839598286225796969336111549817456003293871305159564193292533065634186229830409496144036188549676499832391370580951503152191796161317199413049644903092124093189935821314651727497381995010809951436142397305363781708399459039014703292052140891303428897948301804598803974214462327825608325272143405195617380362969640654462152288093248098174459001601201547347065207973544003886199906301195591613772012926801043524892533667125627526045032515827303084834438431211136262836483460073683097035740280423791780011591868449006740376543715498014131539550393617841948181872484834386493592502649458956997975227016148773428306488354105527259924287525669507451598282097757238833442699935576880891163739883409943515975429411762256047293349621326076755188849613025281908568953058336754027552872708229003165945646970487742145702099016801333306282943187211761085457717657786801251088485259100918915222383679995027901302518930890609122952392412549661961450108376247972101629303352776669505116268742681714851962173042231366552165487626856944402352820166960946958413542057099825712253935678567812469056621158188508635295170073325111033516936382041555273036255925686561861461253593274290415396586393695051614212136502186262501424582704767455783276805869377036525191405736045094298918583771202181203251112035611502557596056598903004228203783753644618139063605057834203760309298898880771153389291132196776517527527428949193351181108616598823446742541976849673952858798851047390958794517360618903988957528356300654959052206141317876105814825670508153653628103068216814710336000586603923196105109219381262069203150696696368683634688479519210804520615195417721443011129816087562700176776392092206127519171391738120487723324173616584407173914981433301149448416303921766923057819310863074296323952850066545080974351385829330648004042887481013536051737928196799787971690588511855036971908443067595434999478106847984244384306191464905951674632450629210652054645844219668941616619474057677968631722494402728579064978625656264823952973784208975974632791176302382147240528460479705485502201832012898620080984952159926739491569528762716739066143857123075696331258395486527143102753454600997441347795486411358620043615250040335149969113695222903650740307541411522100788981463570024611980258431459070904870437410618929839911962972388269137010938924285229950041267284585210487095753114308415718982713620187203475435803331069519672388853536476344831449140795677519712305164047425820282199533059196655918012270761874359476549933445713525347822807232026634886282735941726054431229340883206216591793534210928242044168950525075073615443019068461469524504320255619589081968665982404470762601867475513504654996545128943696835641650235952460910424980891308592927715921345006237682204688921520655081788824805375608577647656712330867940435733546009962120570421368878745038802549302998906818857190774099505417906387571996806131306719232029395502834267331860529593427005790307669932950578911933736507078205219652914962150026738351855708123605665037288788208683707502796693886577877002543173108162325368803725534407078635509588915444784044930530939893152193633342460456933418418792211522903513599127373979085076831220261937956689066860867724419628799896411494734238220520253828193179431244980186689645122252170674919168793074952416120360958552240835452491177600219698053236837207745850417821082274675776724209356606967096561131491307348727328515020857342143833609825262494819711136834780642639785130119023394583129710365447016899829532613890499258743350238808686688211483368955164042021451311297480508915015919288176152840944669258400993289533512276881766909030305641467543947503288103243769304100362015093860762578990100454662372685388135217816473417712357800759429859294130110755923472979938301150459488235396714394332397774203515241046187741723133540561172205915028768729964683148552089064938041385462759206467543714136312988446652802319061830349751691094882965885942660934360070611226266831254752517166248759435456072808930888892646715036635170652929195925789739468085869864450652896085961709988682738233456943838299598355690450032931621442687122949973245925056784740807971758577111880256451227004894766045427482055644098316523147624951709869171028887531626694661832997944396939001397915612074589265118410425927507893619075335099603618826726661322962441056640589562654301819752152815426244307233743376192358372866514594988016649746913059847926339988131719898568688314410036016001259280247348420588121458312722832267707166744271038866550402986074362601052710322055732819567117650525187851611156634555026670322014978588838908242172200249536680964247419939056709316126633844422380267703285291588725343928324232560074481560422374833111060523155888830463732064000030680361836804683092351665512503509459857059106902350507075568433344731609713132173411532732830278168098627650285707238782349111055254305044323775660223880255585487927910563056939220253408181942161047755449074345937484841704345907600766543051473372550693280035078449714292715604698963811281045268832390627862060893194712375512572818374418242120844920224086280829998354813198926721698407726918466716483070072650212447628120352128751920141318832876302777702719758393484929911460519396181056704278266967214956847335230465492852899091592102604818113850721882377781112353104285037292547239591990610548609224847285036019622302154714895780830304250299199105172503407545236582182613991021287435624186187173600176389002368796952130998039306321355045514386643828697932741346927289311916133831309243900064717101962044609735100762153202203643835248089663488302630478849564147579389515073996767286794181802792343675348054705850951906042461706724249703367293529866206023018034598699450224058265688313620788365422309118826414016744118911807379928840312617702193407904259263924201881045673653609383766147521698146774972085809682590609310976983546716947738344377427461324077380907024226185965125772110780696974005170412021493146692958544798096075306048318467864043119929199244395175958705186240111342546233141487395463410905356468331880653280581458876825032891522779651122161939902657973319332518063692260881754732020774797934783840857043953678472825721074367726506880270679015313906493571491141370593630370944531095332161841936009528209060123203266018795714168509567158561361661480894570345120479935527921876756000573821155860141186808026761207924385720917401965146797588386139133214665793553950062526034810125188828565769242737975928242325435036913770583053234853453903851543010286790860943822654354898698035251552692167750670630734638605558224360689086898801557194828238964548773566574811107554064971950113684050810629625452058267931891708019728298412689060692862127779239957679901798756749045389033954752874106608437439791161196185732227438427617508567720792995445900418658060764100185660270798205621432056657970128185125662197358992856494412736026244408654214697077519036978476238472483115420838004726081220881212227977461940969717920604083730649478097804868668245229703372825208540436370306821974457789729633495148715239374801352725096313051715480492185688073795229972466527642990422315260336995355638238019603480211526012906788597883415847940561612742118525134044084686188327317588544571347722890790449557177208899789341406324163633553825935800926250160760578338785192420574694923192089692576194339187194078295538478853890474981593260944022691385297719380701950615394063858866445058993722760690521125270056139657926840104529003841982695281255789810134669066806975198997803438705671125208044716147367938326217768723208888589041418398541425663867182771783244383877043545607036079540203124154713072712827013907772413153723673779828472885410607224264053634243961122827385174926619943192157609556574331996745312782591522992700169529496837885535402369873974070982149143798727511683123843813011674896688375857087645564608523308590207462847657777050168385672359347708543234902503130755942525653420874009549197641118060225399514798868213108009207479217554347789979971705246929803512177400115195976227399815256983184479901032390918053916888688347487588687749642061944023934843585777389261869717467049669676495353469904768182519343301939408977472461084769598438767327566147029902533268189703936904047981826379719586361115625361325064010182445172722850262111240787672712034028030544892239745101976005951170607627617822007256246693819783143875601546779553593842173956356613387540145239367817156142512042203801480806297473119518106386141674716738713635671164421925477989201193616994711923914913278979369417807081191843281009497836167542069276177076545715756724361278343551550988782937550853038530487912645752102982063245906946900060466341590166023846501050332071691883194123068507174746308392196312907626330754441538233098199063077002523949728907924943962523166796066680527404826870660130903125219753819141717423689684003618077443540938532330375177116360150460911050973418464371301139990905060107804324718254808976233518358950948676067507901706212387189382582188151442744377792882806023372597450795608636757317944195817518995533917138780702225803624959861145912344921607401344272224704791732394778005606810935150982866759068843396440439755587633496167019420449755585493841613897238160951606023132865773140510141985364005590256715991396393214215118985824648363741165953154636524125732140606940929600004942610514181362981898681344600224179775699002128138119785272816004684115762910194075803584340866304259025574829318773866890931464655132315125212132392260334598333310643021859257637382711863651579225800771041528301810624636465822489175719192536294033376333263827809728925302838135518962288664203808993493274132818162941138220590656354389705125006290557505158593483605847668309352635862622021908387001690303442462283434827274579998100793928278897314245253504529030129972597730249003254253448178845686235779779372928950553852371119896302622571542067588735935101612638371639362424118603907905764738356262330452842093844684468876556251010135069175845235904722813869574213549875768797175698719033575887799549129774434249353053853546327444390573674871226632027412726296445719313226147611539264518179871927253767538924236238534447202929393463623448617603248994092743214212773165761562340032252799096678296318957380660209145411024385391765168128972340046373808203088131770165300121233287301763660021392795637344412908094028706074953738849637198141360832397363486992482316271230994691535161400593385714821004055904019416534340070717163937665228276960516057065749907741632407501788117671604783221172243109662918889165796366803442185262824895942675024956266531512116598743197782017965107512141287941612860850749227998571137417005659650352721150928331609474627316914451888601940837492585005632361130519524437774536655701873931785960086005517935111487022096360974058294916497882596729908723182729648675752331308739998729213339765598704358904421889948363460004629443128880705395264205678092634577980211341682862218608595851212908268161714338611561827203504379687814326147421385792440080656957286408005475403464430580289519000649262543307452572148709195246601298627487346463049854413193382109888045906291157652427529906897990854046851227073453318998744862132243311355146939993522448918733565902590591135014429137592383068975916093925320402358191617155719223536551121378972607363421006557104712002696960299351463308082002076997567912566505641024569904576710333649938490173901225205279335173422352020463876160145343785170286559915775100190711432134523674831586403974837228382604291949269608746582739614974714529050625638882957220608895110314486622830756399126300259594690445354405443475390389691550989812497758901737828725120721326281754036036706945031216004964811970689537932865154476860479262622132682695915458364035512761519354313610839541488522167455657277939692585161009232271710209411581119608478922461422218080197082101244551910107130281923876448681058124828216843456496548162992330509380582893093985512115037065174837282054006131912065836804610708096165014907534996969526010942042207366711478452256854696599082346847205246427196164640937477340099482062272275588464007674935688877467030390247418345466890516423556866367184597974348813083173770932366810011879489388805660870782292131065591159142243197203877165717260097169188243049846371740675353382850011214621769637866967893546095212741564918178542279746400746490936453467607813728744914165083865765499656726177679049498149454090463048913248446115625270511696234379844689244793397594764000721455472300792082465700491383855063088566778029359371395662500793944755852106092286413131383304996670692634756229742907546836942327748277794212703375952818813292555777701624275223623912354706791476019921995537042486456489231723233301039940485010424591143603477349035293066927723304633752939195955002294413564271037246795450759317087769424515412087472333969091387326090149751133888919454863844974408279982309502989451002164891183528260312046807760479368366700348545513334243822169585305886473485041120735184449053363576022234029917752150354088498131745942881358289630924020135251768631488060026396738016922925206608471756915978582736501277406145891522126601482800375868696460863556911831833980075408144730578316817740972701897315213853846050032649692756937990950303349931960929539726185411119699480421577307017104066437988563374409080618330144386276749881907676591672145509759375154335188272297244929487768368301555613615847365403988528079644200586814666916414268760374418299870821149255286990866422737553899634809886549191422673438351846218158957492471082022425622023424839243146042865112913004696613226980654479341220284081006066725385622416355178672879205221249169477701648688251135282381589891952992437158881045827258785613620810371276067602679190814885202047128375885377971498158008533217246703703034136826882425381918979588956554295604917425089763138112023561651640027659924125693293237001974911204087490381854383852690259443516491213476771341579786770957748274579143721931447375522415270839803095738764676628899355362450014139225059414481264903022410106429304745871554255398254068814303737360890016851022704103099259209610656915358105545437212119509472464284220274260517189568082424102095787295914872886492424573180667979627976509564286292964430172722950608192072545562469203927076509004208821487373498310923224782034699057508123567732167594127086362028021580525127339466397901478869714602341429460918604273631725636730523966336260057358717276747050304974227192882693527657937431967839649739591019009879693052284162997096107351837913466980735201133993063707237137370438718000898685106228643266358807490613886365456140248756875744290416350799695121687106473101584396092503309315438862919035607643851515279410282482767870811195672244578401862538176736318489914719425948901647649545016460762281980617958733079442092605410910546936985402977524679287477666886681865922292938925055568334031448754539562601900398819131769928016071616031386986272104683019364085808916828180504951317585661830581885363304888869040164004555443718470805938497179792933786516472367865698589241222511283166598012003695532349504469298465936490101399670772608000050497126400386680283201354079959930334471405523620154346331848715346900293776619523617261995815020657869018541748368476421073376872084345462660042614220313008602561645375855427591645532854916342529609252934583032269984085442236248916591575014032609888808928306424234419670411927740617399735578886607110618326969558568244969916630166542691536264646179868138044500222802744115343173619938044206562588103046220086466132993565634867667922950041659588056245910220855804521121903874183226387642007498557481976102114116767693303055978366570131190090665068635754504519171622856317913925800087793304314983267215961080961827660507249833148585849077777164204205030948400397869195855118207840464929127982018936146245479801487654198956032953876610852305919829420518391119364282262342957547626501679274355400641068240003564699858087431738825808562778325743108333911085658394839075439271827477262311788897971152344476298759984158881475154793054296801075401701027374199358907352890479174541033911857707584492556295899367779290055474211709479641119184800834714189223638205806135463823257519188064400544384559600106021843736643494800931488043240911148183913508105450043979723400228227335222895276542203322027602641804223966479968462071151447284548645340106813892264393812011507852402904533600283285519006163283444519871533645997424009908836833161842682827833634863808003823631620328663502778228726530119693702267091047933737711657357708088670676325924675282195626690855901227086258779035974744714063706245868817947550346341092506637616145897488703859418288992642500710575372320984638578909323420703281783923171301694920492134926770293628868902294667987063734364699650857622571671050685727983340709572572236160067930808806034327027592108369290180529018170399622555747046518169539823483805887023193190684910045752439651943194579490414550589869688624089516117659934284859084268697234761269423602237351024473729330244327555972238615501017765313210405097506358022494610355522246399022047438403461336190153112194709748659701818868387433392514015089803114043202819809061627131359865636434540896535349795106662483041397583328840270641975521418495585011713604669935889807854955354526575940264830007168583660506848534370458613960647309861555783722580931489915495210267223305114120681078003204988675784303649148793115636329325962745815992426634359430248415507835265984762591692391494521264747965610124556108950061570145855040211591004489145380331454061363067801282961371075483009813206299291720468544486471856677049201326212254650466205905326525033115723807875276656699767308498066045773711010203368520144095071672448766683262934946114202115355080918863992340942380819344800432197693098599995859608373565229517670299210536661886782506761283482776786521329351648919150917466858740357669616508343304619257545120195445636065134596872302056675637792899320267724123950135168514768915060903030369539446809864078898379179677505723210957615994829082861124395461171693726702879687193422619513453458901267443680811775825802229346754812891485446627711952081314748833500411606232483992750581453138575931619717876058048152238340334550054585496038599619090314131531426585728828684463661995817462987690234475472155550310726129586442996341423052403647724100446895747904083639533020295901521870664496631098834767198556482841539556902022521221442992067770326211201273829273536852667236203566846905649750496933375600635074206603142708988387659259538386636753243471681592922975407555376594960206957603143702222358564706451137479373573783237922028062209324956400755047617888901917598747817360110036315287187258277237067619411990393353706336006042923107589175091368982387323498211292164765839054682525098633016730478645944161347503228149600417104201704262573106739492002242140542536342415312966016019327357851504205506792129567896454339467410940702133222214607717277002368379150231044858239201945710957143937589329265125141974436279888688438007342145475547833903590346422418641913418318255463224509364705199673441198118865209753501064711484709543136112201474280004192690946797192327643580973815404758808338337547997890246073773036689427677000512779789881195523589204775173861970753850369180492675901391342463823326076202968441968084738353568131811797226067731226346526768653087778978425900240708265564250491122131091664405487013202891629583836930918793924102737075794594254890646656328182270542877659243423902025547072864874261177386123492701766363411000443642980992663187483184875158597852180475310977585000545948806401733049347758394025488754420525302643679650944598499295206203023836973598266570720720692414952694018868658611711681121830606235300168046385629773179188416013366431046036143997283203447828119580543478639269463644103103293244700971768588585929013821261568541713986877122483361166504794180681067115122201851513287140808330833791874539969557910669377418632056211187368564820059056466858886969730824421147973524163206924577284649626067259576026701504792558737428880644668421331650390631569308799446811922111161050191325341461154793408598862090804781286185394373626979096922568329681092194461166668951297411401450670213972796346018836047176765635393204297240447291341858639747393170031194557135959749349508872027244952439638544997066878794284704773248648332447561878124455644090619130196663098154344675068113600026590898245379792907880073600325468802287138123756191144724823405107435805889002310516589204000096850940990201812634197000656786862197379788082239833470541644996593787429521457009706513261435293590313492892773719970435689495375323310970379139258382457004345508231062374092317454215663187313331826752873611483472756168052578179798984730563810497421862790234515711108761176989497234950331283705809308037827637014651248033414253738586107088296929084770795229878526504268197056167443664741198884401619002237129899269981790754277667871775413005268967437451746935695311430180869881727802041502851896391227861312488963871476210612903365741989286303501633264366581651786584759231177065646680969550277356395465571189362378608905246387198437552671136845039600034943994483529410913114043494997254240911154530214635095602608726922767919878926645252459657784233187266574104225711125078384555213579822418236209479766844638466385214902151900177568876125735569103426747540406146115390076974230439352456509860294431277442021629052782495038843106306366973005132567781640163786489586554100667755229014926757446866001648903012342570966796313378988206257431912038557603577761046171915141766014187582978435289739845775844191423598700755759650257577212212444841008359920280717407114709152208833898422782984214994023597806787526211853478172746483376685638500474214381628872624856030045915865411952981550931576312713666783133330478594577270644648130072881134656123576992306535020060986743794097370859874918953146775272743050006843047321106458981822887819524119093032460287046298153250833008599363246325258612376525321842549520019171062557874940059899833966065858793686809662859962926898573152170272464833155689645232614005087082233754380965809370496880994745102939222759977674541007800901457926603909452231322985906201098387760337684433823366307013432820090906005154481255853872732701128130647182374364997186683158182148630161720162097882727817158645993286201026416829749231537406952745005856324528088877265708726372871125102655169532337143785022512271372109200357349371427659429759719473144658005614783365323334400745729875037034352151019723841443362254377978990647757229333307842160303397552214299487439067599521095075896855763344666713278524794300739368530072638989216544142820834888344487428169127559559402853919831168920074035089702662597109454473744271583225922553360846350198737982998009592568161445026997082934263921917878384100323752935801844671990273521615567573969807437829461358957172216976239685169325689137461205366973572411203155921071086485944824846970158641441749796633682141096062957577175498016784889071102850327841056332173850833822419709759768387112613392271749014178292293782329404222717394418065701529815062692658816653806991662632098145854186292667022763918014706004439910854467709610883682159468837653778098249517416755791347327821610924945772809424615853673600965080208495628182544612646259866744991751455312684472316035688210763811216609342916961625064089730779101326453952656107156759956921291782642974869557455846202473169439304691091792637969395820052017761851142170233074379859951964585781655841211587214587723054897098829774856163332117600033607015366817421240133071693077453632984607407668063672525194335264165159550809034232789176782292540274150162820543097819825641358938565974209888250431543503389390976484106994533857287367214287743439623077088884913952686400810792010099432366372912609641611522082472249606682821090962035058981335245078077639952506827752754615856887237623061369757504114459970280882224209472756335965233709519376688113106925820010486057034509575520501903073153339399983613398096502711642508893973645314784211663872954525087634033831090041016004820774052243623337973343095925712098439767911993517046903167811071890686993588978085546875, -24156958603291192186089243645445832428768849693533935356374069558973122608895575188612998463468213428654474281341617454759188564139718824034387491149527235925952990159875122607668348269107449373926928758758115695049506173305012571885659122254903580362877501922433227539495459844905317384618150094295858892281288601883147779128177452812054360371866829192596081641146887676533101645335677280162429516504153443660213317168302559318052648506007857018635058626517035685108141955392943590633488097569249545641654286154344449625577135246527224683386975657413295678111543329135042869931882133355198431346400123319250581695040964533830089525793786796323096134997583016989677251369790227198627829826396248996107336029365652539408164902256874693241488160878705188631165428863324453481545398362271723207425736700220662003976440243263325301846479321349080070110928648098150998091727637920995378353145914210597422167635350953439655013074050002870956116817347182359528681371143915238418530004492563022150222668952958490623425809652879795761771280924226959953790941513202872410883947952547451979267590926761440434132607033127631715632865027984222450460933609607100775324776046722526543215518949423032172994649050944720755825668917729919401276448452349385950543928402860601167259311050395584128022216450895421934584050448631084341550049735852320034826930374341810984563923738478927334900937903176339728139550743764814483054148939493640939787509117228891933658946197214035539421529582680182561261323021684777141464694601220127539751788292638463169670273565011016155287463167079074188726037349849257349612900450026467748708459631447085859837558547349145642967467717092186854840295392850611591871117191792923455299652411730771700400534183550876792059770626498698381677826952453216538930675021697812683269547995640930450406058219269042803108182303968752135550277417584035710702112360841338906239325182561084699402699033067289551240022888482632721307711229937953738058849975715813464623806246442617505512490208102298530100156101705381690013419782640972385414616463736594667147257897734517175021294332438650986182181446587810279682702404062209285743071892555910526609276505470454594237082558396127379252126364371277803304610331809320809928492487660315486940480186426456178094001129796169299224875020185897251697893650152112288071294022232964892590703039952581831493369966406117188577924941045734682725583640471635974111206685165583015157627167367867012263996272833664396671755971355397028156443479491850964490560635022225589771048067792989560338959965376938475441043063052239039857590944301935048241313130953282895580532189412618082536944554489803983721351161229344639395425209980116663863862366927684825013809127894934504803774104931178387213214065617099972612538199351794624277575001922987400547132836125764269609501876667882737270544966916980816087807798448541371893839243094387775896746515623305795471189387197771437648430221939999260509275727684699466802332119921175745638848942147548719961528742029841643615205485521167855435949986688466222718473787705165210616853433890394827871854276958336913445155688413912937697532488923110454232632292489170364951469041518968987209583847181415892378796763822572900012396273077540855987608487095669921038928378590245054270889031896813917059821129452155801963024224551841460988685926696184417123645086238310720608036026227299732531695650979023538151158074772326935045313034533967059657425147250920007167411645465225250064952074235310647867805150537023294936120116494362216362636844796674415854126279117650488325900071957573616873178860258963312750464921423439432348517903489985742047971693336078995528093338917810753470255805831703035253376504027757408760534563305342796462982038727735238377431339635787785503759175052247937922275103282734501270927538291129801185419565707036859557641931464110326270106808981446168265483836063334279319995100891981809828887814052846408829456479549317386083194418488470396913166571616677933208304146072239633315023033994542324353519159638463467657847863472272768282092399318673359565567473185070560189988383290561193720687397833248094384392184253036617542294098666247520236799170340958902435347541224628234274362202232876536977303827727854216131439279929889045688730712569920692776622243072853531380836326642682922453997409737232862393505006490274452359126527999620553453000569613956074765060318381001558618576901029041533735702762216858671513746531041792355709533943787093599579084256927867172188876487857716702488885935286711180663217584070054743975976020807366155833598723499372644715803515224752727632349515621783980497219062572703667833570260544395477621937847679864985054581900787902552961703815358729607269697033604033791875312019918338043501785123345142827744665234280428276181545524492368408030164953160357217315095558071026364043084033899606458986254849081886356644267465882484741486254953390515490310158250195911267217674229853903496291348744200639957846100876088074223437360997880541204238142176003047859791621511200340843480836999337581468038783403640535906658524798286778192143080049240284230283320032751853407417600554309700554066482703511604179695690331232809638911334734059695223897190680218554580355036544784645353662416040179099592219213949793710198062282851743370582794869919396756735288479539514114399992626106140322001600186678355234100687730507015746924794189527908812502618918773990793145868150474252328410858867153479706552519131137368485371003385000873618500134421825993496699779635196477527706308271771076057772612273704914078688736172111073145215570052565311873057304745697345201581498449483526534567008393856063126326725941752808139389627702982105281846470172173763374666942801956311015811242440321465726005775787136729697039840678810390006071517129850000087648651609240286899387931333252246175329232958271257548236921384918204328545052190930215680012554001706773578240237292550892962939644191888480615195612236887560512843135942462720557466277703836631033971513776387728264607251631239089760247397125574851026422699049127084457610200541577822762439087641386906074800568582622419785254599945853837135429256346828596006231856295967052117964191008352308298594822765494408393510996301445011709151414774688519016102966362293111647984622473708132002957837525447028066652082244812683908718776705528696454082492746150205288042597537995510983978624112082404889602535152508191077834136157442240320038907603334662472826235417232395133105376151193127413574956367015493359908284332574222024036824619508352246499011851593870726459152391449384056702808833991897188674899028045327152967820402834203246815707844026131644590206181487121950904194721578905203401777207039988681515304532561986941623186809988407321207369402332408378862557803519526047061317412133018783513641072021471275940232555336977082716099049762750361258053149534311723231719853857826594715942714120967028756983361411109008960590505227039537267619490518867061798612484773536732352326907538634260506990453389465499487583835622337307570169163459347394973708979136292932320134125948482755730662514888273180425782199653107457662270373970221453157119303219441758378350255904220966307762362864045965658486542416971260756568788939590609447805547561423744120397859170554991897075930584209988199752645255317144085117293106999036715867455191303929314014635804704346611060134223921551884955666446856004513591786638721748416690952360296853014292794559152384590080449530295945805040992424464166910083689320222204715205209666982811765011547435753682340646449124897946503913064807705454621725773146291177734196327878484437972403044490246378247790257559127847083016132671794622307967864105279496439521522419848186649178840804226815174170837059000693952526472232661813218378745485826499521584087843753137262524384718324689763232176114184961373126156072712976690240432360094849349722399059767077387690684253762165873100156925234691475193491092294907368293959853374987618820062682238212607830799573942925520929209309444892577885303751027614335562626119360183108115567491570091980884120521183448370299353369933567023135335174529207683622240189801001044765355636208290932171668066625968678602122423699694232492561674411151520024416550388305070223008077484451619726199361268071742460978961336901181029331747133361792743790458463215699630180894363778547791805444528701605865352879541828819007642699717190484081839927383662356216930416729136183050912144863002281972145945890319212267464903702136409790421161690245592490130559407742331697982286333696664509149398116889393380870573117319733853255967442403345989845374815431334187434059222958052314342091472479286874538581809905142000894599929608825168362697305053848527950740026864838870749839818535492963378934761222981578504351590362465215267154267030893079162296565306173417575249925223283540829765812608368936471791428234678358521110294593677760883855013576773918293784525787899974661506709795445102071168254882487968286028927078078327901151526735578634742856607567407370526727167810205176636226609605863381700544591338972112499353447523527934806300070426640575639310458029734054167046564167749565319359526598675651789227805986962006845666250336213509140947008137814085237343698369977773750503708928677559573087407451456624036463459070342638786263902308884980101972367460072510542465475888485148520706372434305758123952052532709885938060537023581920980927565765756498044418149104065800681430180379870457919153005158927510562116282918512258139678643005250702504969581966168496120083981359255903619694156474867500902997771174058958638349737672490057265956535523764110230083373334784119089320377133900752914031462536919449002407609095441887456828079268311147759006789354380303622396646262896526380078123054533820247718199639025196162439869319984339686037188491357023441275665548065242196294553086842683027529360563936541560686222434510057851942398846521675101896652130378751025145767116229351558835560241658624688763912072927247512496709615514658006626797485880322427235673511406685297351671903423552442069064199045411929703742294291229045019791968433279034135422400458221759243941836164925053994835625870623917153113333942046592519226002782563621020332752089339748087978168048128742420845824024395481405320454945896010142879866259815802876998734247871972163909339910822886354705611461590175629706173022605786472315057127735142901215124893005728084784756844615894119936265907372088065277178186885248118993857632765541563456729353745278061820431903839328521375516645720403452586329464278432906374487388583869879877930292198783985288254398162575929222315257018286553418983081197357214665832492287138340359302469693084781154888410067968379503619661603963842355249767381436361769160116378652353853590737436552797431389255150191366473493111290481557871343869121729870011184822507304332046125516592806791667385663745070629063063277097418538853399149490274630619871776545952528850174820007089372571932414920269663997496528910394725232674538117473761699143124444036476942095973599511661127292709625701644528485988888151648413978851084324757332502719492052585874730295384670391509017564800227645034734966258130650570627439453820822102090692737488391378583905965726189208203491746087128339910929441096300005032283534467839412822203948954659663698084260455561789034713623981660536723111645792407124704040004261526990131057578013356031324620654413180230608687403771330542458756207897475827382292334577835003224591375510488717460376277853960888077493547042686775184498792850433564455976675682077550799685198320211076211024201825389815750380082360239949382173685626322802481376444032629067441293869566189357260763385606553379152485115616260892941418709124375571895150564531748542061999901903681061608304847578591953608084804515518023958254929740906590449704016230788880755387201219553276884204338114842111616512039901622450123798435897923831104087910814676916731603798609791442985693091040807621913345422087679834931873434040292551303083373112823874328815600368616745515559756253963893416125431761144214931629986314518703349195625240688856238653345311677491805962125863881543479269855458914924981903346512644356159440552861769101942210623510910859130376346224843111170570097237640209949381637083188364718921289985542198913390076142038299953695303552147534340406132126009723885685017319804911967912042565885127222971160756714873779013315642497436443361235747707311099080854118781522174551011725836617056106574325968461441222468606132754885529545145867907349674374268170465020690244165457839694465000684445300003549143274815553788389605608798281726159274685253634917691098527888168919042711210624300908133044687168218100189131092682273696513025283957908499237416898320998034421367581408471867744239668602725808410831286834940826428923194867197068489909949631259676005828539940117993240631607661677589808481267574193281771588964280897300757917521402730047729076032939082612967416508080110778846804447374036217437159117475871377618593281019946509170216498846888784557719828492180934205739099255353558865560469165557951854730024324648788325378452285346140983110231519199095330478258789331140606338621480845830086393468099928247763934897196347686475611434552493877559463207244049841870465717827004230694419558016139950934804745050343829500938773327001352134678838575727566202300375122973849425636122882797575374064620407659276612608886743251843293835765943528961679432963341822615980115614665623679502017240767868975488364712598154616788799948131554518968644746163760117051212552304824109099511983398050570524916829839119362079412106385545757372173324709167012961951871994274386591696834781971674972227894734730255371156826532436452193887212013470838359192505073613894709934788882837672286886845380434979296617728304695072111472499259335539697759743370504294111656583348566666047386282647114151186973280503775873335212115467233338910901069339512233067302432017200806850447216556581759570895873286185277114235479502289593598035978324568260915573118487785980273958427761750913432100286525582749006594655711209808592909574477027324645333505510797364536990803028005705773377940319268478452615285526429363478395542280368849004963832862508334161436361915275310169906676554329248563422214474166005404337422260786806714330093152591402088460260876572730869433984664229699273610266605634758953016961548861171928743334825484487975836125923868647877878371811803252793294041984366541720696675957725412939833087127652479308807150423318492183038142983284282466754228831700375794540347296389375405653147301406184240207421600166540322440618614962561078108663613540171985604555294211113351837477052717926851255754328844536089907380732894629900531658419267776167146196434605359834134761998624771116117671472763218372116202200567141098319824245922896486105213287189244600369051039458021018731509538733543673364619694065192636655723008227909433992583835680872150258278508782068917200780660371751340760300406921741107326523186914503211347830536263482845028300891401689180491773860097774900187808430835187084542750881470465640798095750317807036196774040858859447445575551864358074854666495016077154803189473424657511921571538938411798900675666463108227248511247696192827275311714497566608107330962815149146818440794075906645082991168325584500812863077022104194209732327697858689656465088715977708131001976968068266851079000035163704086270345094628529622877961071519621262109973414059880742350000288945761754923184161464914048009523252054039397462373210815355910685016843551217425988581982729999927148338456717707737744999271637836695970049270123840429214388669534569636766017772238690303898117188985829441084361036544542555692593805779439225683860027743007787949026664859083683468205871945484933285439861960454699260880132261482669678400794705946853066625324562704510533570535620338462665670540709625201520570274984668571107380540526472066356029056790025607539815140093081214648657828391414744293903431099307875418706687096510995518795635778491984753365464111351663071732934087292450371255294203506894123674475829411803453709350213937804844412301349312562494083558133434287212404418097049773092852501494765509363515596588913614435298785247812780924323803171175565954659438482506862288389236657103308317748000971668135405821018396783614652340896231138743700246804281854278586787292564152892386616141467252919245649812977441932645436049857783987524718024287924289872634005245979102692917373725805915801446920389827908307359915943948431447792643490237358172407667152066278396374622319369761373820676412526377038726508889985681076865954859240770236493531371584176710764898156405922532876186355842408284836548148424108851364552914636092983534687832576442841555592013670491722174637277755962781023672568779449014414511296343279541683686677105522502788490091307337212098910698967041521138335168023127689579813855360664120405786120491259831318259888564835817605410432387815124208694558431774383038171129577703261505485888616957991515120855048261834725542708550826197585039710633865658804222496896512437467233905945059911329735613240369975800887980705547938904922541484665783938608176853125296758121655775675449578821416958531448098209931370418585491561513692448209992785810787085460689071167059588095744249183933410206210016686754616079114668988602591739583088022855816051499860161826683820448881603761540027463834617514247004113443069607966474666926775827488944040154224513557139929402763883671089550258537318802476639790358027413072034497401072326239134415596358747018136083083397225236474344214625471316305267268253322019935539237923760871907501336592639903033182300938380938804504272031754375229833843945461051391227749457853418091344570585761071674178076793466457137889451207765869957451574639818332264099505245706168780270934794391484601183404094416374369637032935960810914980167162182817210748599260448737040802881022506026731831489883237624646820418193522186687583010007667892210601806137507685097521099754047324080059799202644108829753610130252081120042365854200270051824970676512897477751305339041330837004925513043157394815576748217238187824903130114942043366458554683955278663254892040030893184557449560308252711156061377114370438569519134441811155506080417774051125030481172492301754186386921934711991640376863399396929055391719505918165729203472068214166017870084815380447913962869365987176215020823945465305651504482614705848170149197972682481498167774201630161554915198172218581865876063122182271260800231231584811572439216553581738199981104254481089063913973260085770801964249239431393846360840209457151394651268299352405805112045687944787284309866362531694624080421268786525576252635366565776366919909172289111816789781757864696936916116311082981398165259124221636241650723701378836252067652733080760024998916923925631675486091200524788861301815071195632259190182340647046016931682398242192241483171504081087403793744684733137917650560567075440890251418811358494256648489981764476321665021636310896320208652202371453306834570524740981241866668038321643777405368295265892031693349510766741195524575979101315670585968211481031503010943272987457575638569603615216993457328373477560220866478633798606447325478653625673783970659984718271129593780136973304761623714446932614451062063079558110593806979407386573077511657566685399710698804065158505241294276904442646196408878570770997477887194042191690803754080252389626513399041903450340998941563464259629460572573040598241852498649797769338194570684487849359154564492377369561345741428544280183540434598246789043005364798271365918135887108375316304256815372217260808616836706883737082581033993048791324707305358176179686762354436790175469431853608714693052728198902619503356563472104943292289875533104409783546438544923924098148483976149911343342427482960122960389039799460780417890749086787841572158830515784589323107603608415803909353987220509182656256251806032052062508428287461753164309043199531165983756577237873513537009240456401124254062696268074563532181534846210948295583367737788318494867709001980656554327741141419961943700227154927759427744378518980161894835523691095317296254869728223101682957530436925294379830787690660262487323152051163456299281626124601444092495404084460560809613010331773304833944498969417302581867483824886581415549961055875199740304579346255703113294512599436157114914773005674553614468556297419399705073190519574176814031495320872253002118496166745056349840254687373542390718279490820170140138375246265428748576578684240966878094625114625917678261226347452413736559623097787144931978891475124916268775539670702565630553406732242924871264207278093488579071196665405376623486415642411348217592317451742510195872021423256806403918026684096159125058213937870372787702034809103524977854284903550140213817725150418765424521820654889239275100076756365872370797190678470161434995141496357606649675421604645457095086016245021463619674821340379561667013245238351422048770051271014380327538254983974177468128590858251232370331474317327459716377633281167024647336697460180160411020033678448461420727919037601920420753082869921663647666478313374881872643888071326041248056341107666944796638834695415933373418302701685518714056357904290660895664641179118123656700983277131558840949079761653909401208925078676156452980401756809468307743458331221687860972975210215223226718845899320569091814943876816983395979726695629165649457983325076587647457335152356287899620023594699433710706503952694882734792212668875663163019378988512378266919604578033935464329500875133737224203049918559083416171775522387144679390343397510145656430745466822658622782699433774866639942246624335390396281818306373347638214270158280288074283297690267653772524875539801287283653606852403548938400636515453984576258648664906820122732531517073904340031677727038084353496756129107653627823677516015778889158947313602072302748539067310753752510357707983747564404084780200363645234766221279116653570682310745498901807671425561221922544107598940173586757671877045810424890564563705884214517809024562956354731004788866214312870232284326878643219002980885941490893479194808070776771989772678881230400867927250258667833105627097978560485358204643145750725676561760513546680779933615455385476610768165276609729432899388491551024484986176574598050117390574544851953040194975713301950980057366338735014750587415380632171504350942451763743808106175422798839309165413126442976740817576628862600203207759022242973365717785681008604187786504195899185801238445184726154600643318780781809651745868602907747458175668055116915289541783362207974603175050029900552563926884544831239158374366601967529037338787416711157115274781858627281288769868578353308039070673537816363419753006735979994229537646460676000902794107316060487729644157803254969898254456379130173293914430689520190576922242898800243696048979179344422131093761938262696691944494600604476935581984332072844955286289644436367247953853003844683070139252248929633680674903608717592330204836726758745179177629731661440773884357411538005037381798811173903743916836370122728711471991866197752751526807258256453515457581318578332588882141475656809169823858749597913721905065917682805374147611138271063112754550611221977691275232244108063686075542677555587026489549468768131268093361249023079490663752591480929547153212328671596074879770821758361365171991913637623305140347197570055413206931188814300376169376860925208862512120980069481836474383932968904383581179484389686371832885291013543080296947165959035920777733841864244023787937209647274760636433976535463450006859646639196647214151345455555754249187172071538130425831461715843912864902140450523219833088033390473416451238790852444569089750616640390047635599213868522221916639711121497640354913571945797705425658675046323480080978478447216375094457319950073647695328958998729953060310749986599665798126506628301620064488748760168733780664692950776655669771947655312502419332173809352479231678674227120955874503736105898162554890260152816624953652673810751058903976057244756357508801690488452263500434860179768835214549897532916106854152010718684602597447948755854925934764181746731116051195152291347831911030087387481038516921188559519744142106368980104067121787734650089757876470609619629682957288556890272805966122350410106925436759250497793823274387729094940617645507076342482819360409578443824941614336350227129468241530122445225462413607454789747260220788246162991428807958430633106859014499082378714898856445074168722790527505374378243244518275925490906089900053015173770668447932835313582491446636883305546770524523895850385098926120454973559355116882099975709164482115755951692784361891389435473097114383764615830194079471246954214698370442179284336314158410243395491556612649098874684550068219826549006497213484219498406500017494861204624290935178361567698640043452761654038461118211285900135867288578932825802766086186365856565283739375694922921189003397445059707621087375147885979539655319498329145882792900465758568587486736418752167395159791132459499879776883481384092822185106396426770796106052738621008643062554327302019940578415095529136244416093574113302990530117557121900577880926456892086718630516363128897751768014768590852320916237266858622540768590788821039855379241565651273725012571961128578596957449892082248613339441019055080984967043442020550236002472192695268489034320074605721514526747755815280546012107115251803773037261947797569750610854812314804386833934429541270086666617498260991098645620378927093787955348043721444175835063490634136510332107976341636131300421578170484499)}