{(320356, 12649337, 26198073)}
{(796763084072641430878683136, 49096541226710483058010828293, -219202569343377641957110030981)}
{(13479508302911763343739792606197302089063565864382374760475373252, 68645317567386409681927232780628405907588918224579387653597140625, 596351182112582076734518636655577769768039172855274240165186405073)}
{(15388167425989377675124170496750157698569779343521608793977176020081483209094629703591532362086658548145399806296064, 24699095424698153954508581138537326827230556492945028407045874481806789832096801210244617609278478862274578363170033, -522775211993388082148919989302473881095401757596561434648124090286572306515446981773209648353076213903761056353370609)}
{(4594985960989987092760564780233973095257608408739958775238603285242193811780475521118802178791163368208235988023111143541866264081178228397355231714678183908074317363026503025648193, 11550034779833869939806295778632206619298146440068749409847645686229099129805210813142679940081119261170764622933814699748499030637293623466561527882107867133817992959678414318755972, 148452812554231666777504769378490987224353664749916120497109695582822048544084315816573981068701056170419227451386808575469459142481958591327483532679407123822620859335419624115499009)}
{(100117976868045904660275921505680869257618339412771852363171827848135209732327054223608122994793075219794708852898108883914504956319951899507135562434581996240183261451755760277506365494040899921214353713165184371467551582360823441199270080753793714385647245541, 1980841893554168014650869478100796746631709794627964832671370700392218800750956298688183692012273380947204186986855509168435557394979417964815735905035641728679399281646501253399657066113737491391507832018585913186134337100465736118483369626811977498465255030784, -13593452342204023043407180517516424386772620288580057851450712931556232510214732935898804324420782273184737604029211121917730054614290566464863023819822449493843774871680294365936540305468289885407665801757531351792751063979041852857976785460465539142752709953125)}
{(5282283531829788258660822190305066539030415701343247294181590932701135902247691880725706432011235787673476812658635730853724710909547551905766774438065079950255189413376919429210652500743830568001007383276397722786781489451616508267697685679650302882155512038736318250093029482835533553473142329941355344709054005214706535817166444385198520976081938679817, 129407798064985526298415491769633167481495360497974592336811959805829902940793223589133196343599111217960500940995436249204262667430732269076475296587713456085983908373832732973254617508138001744714921883518095098625564624026629112071551215169318851963882639038778189061897007378467184968767119312805437885249374245025254171647035102890838848707303314282148, 403972473888208724277124044447713017133545423776794581406750082671897903266793166903406955333397039035767869201823540379436632286494223175702777398354090411913397322726618875971583465087208956032937604936602236499293470685571493618221073905954390078012251098241982425913052956024839186697020215244675967657636280241492971611958362620640267444400773394027849)}
{(421981966433125378807923558367305128891068262914107492904078131601720024561768452296363528485063077004287821937446592632360132985231638213720707962395096148068368544316856397270483750020988821062024273186258654757594382541897841933165015216079211491079737258866709436898615037960666604981616585342108659894685838930398010559494716669052352724805112185310968575436626501449368535194688797496188108925179912784345442506007551248211111476715966480194015418119065281, 2525097380903160531848656901780929317175906495558875661823425240706144919937341523755159653742374955359261106759355944265874056461727679718959889157927868446346176040185613916840445380677598812724683192908985510564108343153417139420704774717928306631678453215219070786001898330695244889332818109627518828653439074535756197599995875028466921156877312048265626124985220485637814030994491505076948110606082870560033275445822278820797843186382108142765109893249663762432, -3849669742191527079649704340113279188318838342444411985490449924912608515465202754574216063293762894964704813953658428124481613960994236832660280101147319544791436260277642138899603872383537647314730359182005366575883306038191472859371730841126872605879563082661578975454475561797972709918235879107248048516652399131211610393889040092616879915641987850013389153587527574868872809633486556411909701941265316613037222886417079605029987599132739168441547623101998676161)}
{(211809717362862273643862760749683605086148985594734932969853609665357883364600085485650520053714051023631197802046010378081231989872552840611977674259697921119760392407124837171989055379361425660680903223011258979357487384655906736694141837086561085290327235311811358058557903303715162159326670369175046070241705388392344381756357959717125418040083335410423745786188053078302131385951837857464454865821950202583240667442065872785238854084831316061304663732956709351061928363729696967035799444711708944922059384485241815144298834357361441064285647881942233106743119515062902775517612176937, 12054846953435215863298409349191640558554487302888335326174259126507191981516682712758434194906810868816547222357070350649857307951828086193469287058091234981260559407581668747913838272758374193313288092442902881678278250415209629902728569940485864928161106109876238242852443107367446804451972327052522000594396296062558868548632485802209441584768065299232212544052772962480542169515548983738223844092615061521997976032648943580603015272314398440643104540631746116390583172742479445037619415704426706393893559561950755101625349443397261436850406756518790886865987599595561373565914574740713, 16538995771000867742554053663888698250651186086321742173434843558513135531181223575024279928956200016486130014812590395299565652626338128145233749861963146554497879622023635811844023724928631634638912132170514905566343262842374000005729280241926690767552491623956772118637086164131344491131344871067587983556209036098678666102567210764839439065408583346893160455545398342803611114873584803413522295292403938544421810942756201673300863400379549483792839198161858117124718328903489450778333170275268189692600392906978396861223156097572019656305625735804595558243978309447227999268811128062500)}
{(49944650485487030986494752931079091426683055394628711669678269395963596219352832691220925177183795934851550547179001771947252288121025238548265140097008471278529500803470965152176375554477076035117401335736888590393436281609521978197267793823047577152466021270081642775699157556048493183203799102561351090935271724017008256501124513207695062712648252647854542512060894725788310553969451252699370273821145641433890336067595733353056375624777919470738751592011304677792719355128722769069360233731779266428194337230333530804586884969413152398380248842850946668124721462796273978975836917414999829349549327305786244301933610885505222351743683162762326970943981926389831265977141385949848770827058507059827934509868385539750572251, 11790194488074819184049791369921895717917215296991193901142426921434976409696301514600680161566505469250833199377919280536808029799519558762969118722567202704523990456421440721389934999770226978944205212677094799502352810352333461671812409341975196693203828649422803370010305567556248285237210014980823645047542700245824414868285280482177668057742804194620698903916379311749551078125330542033579653113982814200455602417488934181440217889183321155835796919324223518642577101852634672973125935853151496334457122457296992881214084659198619510727653023672573706188863909144056092080072458796386432133362869617088710295441894058777380547365347627582711164864278514695217449430300921221996744623658102141929964001189570330366668613029, -34386167633732515290658338128766726285339328802593085799016471650882285670180140106847577937784308638024098335220803102561510260233545971187847587675169233414085733804706012985423750174510533797251356682502894170954454913853349637698923911081765684977939330705251859756865432682026894482959713228282632964730883678803596935111346773808141918223010750365597191224488388257576489120774652216658414410981915957715364021165020382347076708068916798835436412944815965405318103321451572444277419488379906475404846751315417117668854809052490105343508386101278726754232304135198259631751777263496352343031714044377012204808954337424303312100420109015563305551313544794958964110661779040946155502267101294670831226787657335222537643098112)}
{(403179585937312650178350498495580487412967855882273754908131871959769088826983163583329755862468104407417576678404603788988070340034109399489151937888954397423572595259044735973926362251195715518539053739435200544968798894058339926035979586756455360695788840335630936739339595316078840068897533852168186848166201678805429953810423971041506849030500638902463241453701397858257319734668175840225641859092719666959921890496279611856356302999358180137375142393489984645663398806100272765766259209741409683401630431097412639364154313809073631093529616724292839663220126611626402768999205806023811870139298322333299359911663376592115741584222152210112616888789985504045835617584935934807942064439980506904978586038310019281457204403346121654968417635811161001328161654480601653692221737937838568626525991778446236171827282137146417925969126531918089722261629445472083082768239511410081, 4003478459699511359617578008862976107034833105787556680678764698085887186804038161081209781391052678644027707876681446267832368366368666315049528000057268265563559202475731553349435256590188543865433249821777606093447280416311318141031498748914624046858515661630058688042727248086989875099983857176951235571074508842449101471660778857829076447070725874141746449262234753846296275095547271785934337804627094396397882328507280254000813866917803661962405403747318709020163009936857643589796257426133218979001791156604656465644883115778734395809384334745447033765751755476241303811505911131359237202742552722406234081577681024521988187427587595405004884897294121076479800003755586636316366692608400205887507144828360721535454430267294225395358092556286672785831423802729391965451079227046171684930961853181916071315669521609456519358028842295095204227082945969849891068623180483451873, 23312542538352136161589699098794044723795060786190947987302755143250062869546118993029748651366839576835162960748825700465025126524963678328123579968601182377537692693549553762592900549646791056583722457429988321767359953413958294462918768404239809786058121568303614193048311594889000742705483565809693461811847005222607749020822009524790679741452205391499476601951637233101723933658292141052468805793669871756161266596157959908143357166056662969369947642859353135368691554403224177213022117085316977609458241758938651493592409135816596605622174849351464706356457814588042587221710179815666386244728092583300594977180402443275842814638150973587948161809508723247266385067551738891837283072475632633807286269906916092814967865490819684431080855154549266027046777188121067830768315037230011495333606683789110921515192409915679350505608056552469148396021584357725396037717056769367812)}
{(90428413420119821937546317168934853579174671304176583884126072675671103730007769801040025354734939592492216833553977192185362464293109596106843299097142134286351593425759335755267723223149783815406227601948514369960367554245275769570202992027577642487588729529545736965891469143720030082420647695353925295108225986826312124431000429764044559341341389142051965393911365972046780931303254361074822171404170989865883211953712504511066934395921614398586602113124283562278367880709698222727114714406900452697557610666616262949623927842214890993664902730656715713270284953122672603893631828558355936082910346261806637278775734463384265398275729717534618756835766172730524991421429060675601560396070570412845753014641280233032552515547258890784485516773623020986526317468031065359158506171720646196094905885390522200616094104345829591082260672093090441293586204838765398346302784040685788054338115676722720932032416706940117546564967683424177492008178112813294389898256778118117851847797956706413470818991331000201213486681820802913904712714203099359375, 378213643158403379065167561047629311943930290809251827983950872173727339387728491457748000415460301191889315743738028543596613845117404020384498201288789126045570563134241263954148532986704555441309012433964466692200283889116303165513612046422737983691819851827325974622067744066815231994613399177561971459085015967305003869065019990347407484329173161882137128460871037124017423543643834766204985852114594320597484480417544317887467509726440616751339590318355154345751206224556840321561948898181554518310817900575593915933157889079508026707149153486564470608047355140826894560981828507303631256840692288396858544418441384729662068079243687398333967964956767404498158305758875916149833759302037915955213698014075343506851140774107905308660679055425519266050054905114177647337166061781530187439271226840029466622004562660239038303350371247319317922932507324952613932958375218697655448768841076346051790799410606214081274902878993936456904022701049333692739341580392125312246535232156916034014740851175282373776681425708094521700110448568225316415089, -5086275749022001811987630550238574108737287342412177192797823755305668499261775196707546866222860738406505462261345811609483054668653925740109941608602184420729464114022587885301001531376124171853100242033395918043149083261833466678735928034427072219581785208260623689345277739402679332476122980595345461240668460451221082975287186465295201459377903421679992297160361167505253186416233710806934148870604492529361033982757107077180967332891017713138987713071990507548572883414773241526424783450741490441115348933172643482572715952553396249531529920355165939007615854514018451314807563029520546204145805146779971651715090283638553468357644307830957589999719123131924199273810680351595058882083611500922912740357373081542564519114712285543348378761548034850914060408947218980982046018145322688705775547477670644329510914076187405902356185888012751465458816750824174185047151672267285577172633313912620342695950703005591382952393676123252508251687766590676726108093943597063928559407626574776720209216172174078088928244419735588134985148908632815960064)}
{(15753780861722696532003202370558436108618372140489731634841311941038629578828590983705143616765320011290177504295027785388915627769839227714446086630935511469131528723367570975383423937730295183852580454139140837680142313539836445688769921699353364132481947739136264116131458911271522512249192579724361840073920368563662796814252217753501051119728612098803072267206004681435859193456684462990687827747693378488519994281421207672051108767764860438853938500010263498504916022156111945709645344059375137040369145227407974815405946972879016735437369492548946824012918596934593193256912852966821231070473086545647980989571180830623226057047118832657597106496169096606821128393182400692369619073623625817261478042271588487020168744825397738209154795162589158418691900375459480463412832614488497377469464586182174963445952232785243774984513462665164539043777590560508852868420519394271866935982270775982687229158296606182748476076572253189938547838445319579496133176759728933420793202545212860736458671385450915532400899544868324386345850544078931318922445235406017198012431699960349093321034868775352012812470479479623004210913410832577640885646536120245378660411676468824658184079930197800420249620196065792484613741049881803913390577, 19149652354142903861172299556490844142967313750503680369996316985488140663852657607731290817873742678713379265305280634938692623319448400931169445503124627981878819403307176434772123726366373061327185371016736730404522517524451146277005622606967629133816416772476165417987696842283353776583600026133325698922358141472065088219395441131120813275872366511748634343206696954731452991756592670593020123400174103938252911088584222067218106319380389025278050208019233809876617688669036039125375689337166063609625854833718378043325556497838504204392726859882045846930699254346289303326857300133063216884131908329956191556541750932440412598460164061179882671692869907357945409721156289346519947335425734388044601136183144552940506962439651677643087587071212320509422121872864219054238715387903344995724867337943903665009156316091102733995350261579676454512814354124459817569664677838143149483580381139492687726858749389616785542510622658617719124139253166534925416366004904513561032185064894873310173799865345905404425897594563117023165898643462752873389135875456178578138921007673029277220786528522991584056025010747473528889014093449896669124173268083870789768321940329748220173442714990955133039976388157676983200801539824954777354801, 359614057030370026814736533678050862072488547854060262597191722341407345756362434791176150702924563728745184181075033210401172333875186800506530150753288725101383046758766531273193720740152222656659615925528118898633430760447500984859014719461751465962426518384362813975001783218196222779011760404427725104159010250792175716745720106278385073783075423755452727937622570480584996040150918247490757210607714761814449060473013271574082564197068686380659318481435978197381508336644171708517793080360432024800659127895483135513646434277032568482908313619751199612274958162791365440192003031682536570394803717244383986046650118350482993897977990292603110091544742847787143037645453471209044835161485790665344614053493850689000979194913007000368668101818287353669563059120602151448386862285316531176167320400207590400133527572630009697359431925526080152274793741774597406084648565808391544286922464461510231928125355908028959616553707544471371740701753681068271057071068656696938530679010458290124653550523373865335480027188356277464722902355315631138492570000451711727182664427764700026344719789375325874947858067165278504838065417578368276000277473111094051642817365607358038186878748864428995739751950327515531900920374013117671101508)}
{(109334115377869251408393843536708177338036626291132773678795764805144383522060392090399193892964084004208914135688970232275385954097774621380056908759294711673952916910681480612680247486853692114069908431375776407092735638551717332558431509116285776492214136096629796777845238302803484971745727751343668390234332858345204904420852283271552108996205370508148614548315553461551293718037878248190403423378080611966577534448067535374335085939470050371892942711777580186514575234169862935804737167707449099506836152204166011688256324678071905917802239773780646577540376864230738099286812610894276889130404940325126156085625041384549673460426706693384041331156238180297572638897807104514941216453013236216656152393620959622088767763714963331772698265835211761588280921511928013910969272395781690714579188473891472868408061470363650734481366905220443770569967942404818325258869737980742385286811383877135912088921821437776365452181916012290540443200469948198019346371082838195826197404595480573347506306285129281796461188858569074918489544096780772323872633853127477380878409668464402100880196594277320342005424828440297722148923181476384188015855706620136980650925122367591367981386378091630706063125086459656247597640601482158994274026173535986554618073725780787957141689432819656436259587164168636413577447018314508004875575372722346925853325110572908669757425409943145421498920512692218321205787193848740109976805157470066280517, 772564875636765353605702622485235347250857784338915085245481538662158550267877351232638604834477572861691046625358041209855374202219801246802886624800618177822436461746691555088600142819653753991817146909190124511651892443276473460320309237492727111453474392413971791342319369370431682591273393096010445007660005841940172193028804540106913001699641966778874647667378250726962549065660918754321446935238337224094858030942176157001093945417461987294035920816753364230663986291951320524397514123821217291442497820755634147173381963510063055222818052876899717281002434583898922347892522831625109794365110485069854173389396008430586523399060770730806232744917300580263215925581063226941535320359815075255780072914979032378659006698629623274721206487554885075027489265074401181189917537615400379321290366677909405097372559289291204509174732007451149374201844382815389613098211868252336289003634884345283585868770642494933074828590519434281719821569099546335698856216561022829596950359626408601130164933382248588881199276414480197107824744419988416619527811870490786371381108161746717856016816605788975013332749891316989289844515399720102167571999111663335274021373953600417715464628480591205417913314923771432779079635029708657150981993511354302828771578008874302582294006474876851988523677610744139910244502243357856136118280434043253517843872491701672454149254994216761219496759628951324001005053045868983481607187230645048313659, -8201005400694333577853143970438908633174337165497592378599098668476937012460035752386716555556618684690511308548408675400954988471032512341895165809418122038870802664267288241275313032530482541111622807346613297898910814785138807061633852755606026676746876940795307936589267268327244910875467693351882843196389372275645509892520384486407725336841556084436110498260124956637932201533216645681044996729911090048666508168514799717054541433162887264640545612611207160232623231254122712965225831674826824148487732803371533565579027796213965324090125858455667471157609771180947776046047530581140438701108747195775972804818739182571952418259440749721580848459041215184709822524251359453032597020670854911292285300189426446558404484069383763376159995399168205243456792075080601949787663161878208963674746069156999407179855091800071556468078561311481299647070630339234898083581108724762320481544661835843488155752099905291931283781530685816697252445993382286707157952185504285658946212816480828339957843551524461345111640044203339640853331055534228634147461211870824173153366780378497604038457437398013666297287437292517918523314299117075162123828718688933377027191065704833285284906774897198976941047759118829712749256292138464393969497994184776451600341263419879118989983743610353241281387598234329788355336131669792203828394727037941221932400194656555187165127374430838697109527242097737801015348668076894631069775259284692521713664)}
{(931921535052401178943592486185808744887660573171548539490457488281097554145553935283865547111745043397113821463030112098435992156426644781685096881755231392109187658541122456943040573741713560642209791925779594392186997494107502875361707357029403826116161020220582252250645213498754546830031114513381644633141103676463515449454698912162178810234514901805500537724338195001258138159265029172201887752787267852485751593991907585268488629859965627599693966140540497961932908869368801153241475089790668047342394868987937824429232142890720846764322038401636258183032603682169502805763294165714423510039235650308154047840588725190671817400462329164214675236329051754930198435753043097767686777066567207544855924498582691906796255829164323563807350846322312965282945098729856376619214803486999143792562964440406873467080456191065460861867631317934957087159538739852596411902455712529800206202183126321289642859594702617288284861511514764797236091217587670595080869712620776065940654988671325555719527912732337780606917629116050015889997093060162098196606087280245848623808148791676931432020237174654365467100762334055677782612670546507339302844389195409520531723049631024286976057556033545750856359954134102520311087067414729096623300308012502822280482990579318424375659748877344196034735374866048741068641386579234716389461900086604157856812311549740387328545856562564525360350827862848590809536691320122944310775403282356601264783933049230427532577743320096197715652659349336480031226656573707015669676830982502173709520795746820314853497821342675261489090831485416539305540289002569696610048193786707781145996646573377727516212130072265625, 12920576422915069386439734978952623841212952952428809032453521880754946914793940712970241208877601391187758236267709787546153927472337154562219712992751049200638727188028951593130140258843933599905696025359104752190995533487983311825257255056309041357776726358562033805696739843234628702380710779883009659068497289729472675510167828116013308625877121174328834604783648067864111301838828003577608148846135591805859370926476650186759389132124920885786216339367573249514711866392242516197162359840039080838611817515167848817197875416637473187309422556354041321617207093282025907012669060181217524395390570728220781233753117305832159273507469275327861870903615204676818637858221877493597564451399096083328279509988441639124457425233844813438297543241243104570936082679009446370373579820330345007858668474048296300821940443833500347740527289465132555355817732755076901879583798363781155824143026649811379249652963496042836022142884607748390698854337215914596963430677539773118877031890802870253954768151727462850338043589444629811900772097991748095230633229668066503866090660937562536770572459918821782916381422022204749912078501001892141095899474835837755630139358374590833704841653066457896601308811967910955057703914773715376983048996506584669057837818219699717155225207529993694844012333758703523965975508319260315990499724723193572800531805468933952839351259903783104251575040641151660015013691025028383654779785150635841907449090742009532274807536343386069907279905349700980772197774338820261143341340876092729789025709821611259385055778933326113607581363056448771260830840544042116012243388751433730438134984046902664081145237797588057, 60630245521531861444145775629977634794464309256367942586863765524069655706929920179916923293722356287415792690143197417308667188234377704831176906672748878382803588184256579403453701082758936807305469590006871548114867624662822899010910165725338511134533929775194576965933662706303020154194383258050440023757858957432001492963492454362165131709275835861351940260957280177881840739924643821025491553595443777199974599692696554254539390120398792245547963773910224485740263519847340078366309152199639805618297088758180977619773244006352983216407600489926423065888191850429469397368674701077851046902593191442788718255570882840166479044058714510432730447196327315375401784512629773579782254987308481340532402094211066053490666219202773823453044256465009977915597528732342710143626821694032215527377931285106599831443521812154754048476119035709987102426096781906595342455607046771844304700151284955611105827790074603783658091105963397974743946893920985601753352971298076613763874799504866758382195716538290966902150101677981861339556785410900537457068029629405664359135257090406173232383492712401694890900239266791159427277886601272996073402898303466096589365864177254576744115914673020414537719619926644362941215648268506549288864824625593399419165162302604287957117056715093864844214378718834412363075173972716500912409230008434146772224550688532745893120254266668458083152420963011260674446440054532439452660421566539032219111886421355474115838766283132860945225362650573009095197345078890788394781758717751375111565182085641417027389260794417692060146907855411891509714746476873113599785178873376934573419043333852714871982085801466756068)}
{(109316788390648337514694957329847756631585803000010569140529741344179103449752230191123362400970636452957856099764060247996816711626373711780263128274390215553900619277024602229421068073439465003640186723379550964383399561667423486130717050639913167079550164558793416469098325700980638733764707163451376501423769633609112698459867623690656134744967464837580609628974830352125217682525032732132952323416318958184467827177896221625060705976556080532603866339679250753465246366462547109836006052213978759217997275206239465887208608911125700519298937227222213272665407933961850823234466777064711008119613494868644660019723585535130253566493491589757152176497230090730733662492471116438343433491768657548821099252881141029575540031816275135338242985494549461371051641429435230588809902844582966605877748799294322275104610853740418962636358316023522322798606056050565959449091303311710237493167464012447437819538004303165062395062583938958731716679513813486781617249150120193523082427936538555984531955603673116071887921823053729062591927430506335524502649796045497960723994704689544693574889858457735504358984747882200574457941871793989952338357559517380482472932193455944644819501060633748673556688272262275372795459377452548868938612946951141394190384370427002844428422530711907346529469320207154488821261850302428980169941879542033786302086455520344085126241191994661298829432352530140012563387709642563971853363530334016341316229885701261092090070538244396229029478494275463174624655539780147977433567928219168749148954178294244383062078336598230549296187882752798868479229297337418855258817094841193719975208529632433182008666250908851247338615081314206758113934304447191769579038614276166915631930869328433035614591123707155219533574293562858512863209996566777366038552335016449939237934915423116813965691279618602316158625489588382028637959059276971336898817, 61949829889055112096460716798461626228501943257123549084519866981513964628628592164879109766449671452771498899566449712523798118142366174199817262109244100999197266468965373512641930361116222381870834876581021415153280676280286299897327330151718439513615160760504618114391012660381849437898255275362072526982436075885319472185206243455550942213703804898750601178344754408657607062925476604790798563296975494847561455941076671666524962803875613066768072755531668079582921737906004080351843283532323153414524069002300099991244296143723386302565055886808098897432345533395301589244218524483451653629561372392470584693379199947855408123523672271594946778545317388195403437551137031844959608018557988996225687240632051430439405110420136692610165368856091477609571238662155934538976014856385967196928836333145516731504293488116599290632887155606201865919889711380492434498116370421234996077445205614809163996706904901972299873900042022149250423602470678031176432613626627178419853946078461294633120492989194611070053523859271764136254213969830455452373049002781004185456318625442594859565993320484427866560206073135497039384589047157195055681355931903609720711220618796069551198333956832579260521427404715885411502182871619200955298265926388168333347953345674421824575986262768176977001465063650326967752499951053157020717296302229176475120436895824804063085309420644991490822335903822064419188763463659751381480374473057689183002831228653191524401799574861218749183419916122027411906985467563580536218729575336590360257881600220325152840142045891174065844927419825392182280107667134330186146635147785314048785691381736339724924853104894529600335312167026861956656161395157670484146347652168970591320840989852227901280419688277406586950335617990947297167248501535983529021646258689496029986772879926758741351361949491365986733348398332287304742915691387717530531642111, -144109084795635094518193196477026573404386791735410203899109938409541208983736655772040975988870529580009488382881352603103722137868500329017328025006378243795256336282773709293136828524521441312145890115276203336989376652490852964969624526583729915021563703235244625952504012369025105199857089505598300510352518415107368323358049045245532673785267415105968181173315122042308283790899405676943596217170758827361644271931890077903878447591209451383459382190963725828383719944075465000392947572877682143921959970532949521087955355532064895644165593453266741160539871264072194244591897190967312339374573917575891886815858218376377799498055275770811837739455226232007099039059942952450164349193700812252239701409023432153992101948636716359127257930054349842352404544724582347765180652337265661072229334120662840914513446683330807090917959383489612286270211352458840703968360623630652162979070287389534990556564885551624847481440382223967683931181193780815688353950599220754254671406442413717435198964602451133095922677911793777529368850984659092749308103701762857872743588651222251485251756397913797746269977452563758642398259665118492868571776446127800724559372389333350841109001058613753761313042342615391389541136053736529094612124497727604649265459356822053962594158179297053924272286341295667833331936204760265074925346578230533689580095321737662063474039304658936795532506217791944276274590528409691033244819916679647336256372676616632622992342975410966328316684188438704481142901160779845320401040421170187710395753636459121373567362842168550846390867695946824272750356466814972724158884568910648286269527224802150398453260322540387387142652896625594021600925560440660284695820618980556711249760023129432961856102367855295743106371072943095894280301875851943640519501713418843993438303305066429840435997858269598543193734282413341008141858628934755299010543616)}
{(1546101554063754272176474765986621673725506276337681845980875480129796395881732999838821892241210912307102359309572441775568050540616490689573945439309954952687086824537517181799859895078728404105859998911808137603687419103139961927944563435857738867290842642392568189883046157847845228564159211042126231662738026463869918857284478211606023678753755532690230251600331506695594361387793352693815310063970708131675347662945465994694913983543069254757943340277127739677952377955051659736517611608498095652419550002193756247376481710466396652705039530472624150789158674809308896754592383143443440753748181059784651642719597176442185131166090156894702272227746192284643882998558542393914376857454664576072703192960987922582969744497577517773591508513533893054162806625152879558850243731497572526544416716104266595856125447918914412441763146159787393442173006934533359459699061527711770135250001635604426697427217312459972225505345039724363760990897692681896367304724211137058843323000843351158046612679811109334246148427040360224142761782142890705330362661397776658607526374713534618827015993486656421161244650814710140959142928238526866102908484419131024020926399288396136939004827801302982841020505966066673472873173641882135770620728283452512725915235907443598717956009598829722137149670653598610666085086162180781557503781081372295756261696479342067114351099095474018804117470589292334921644259218288132222836313786960812013700251683824740059275612264040490856346112653695667375519521641047916741863736064354975298761209546962348205987187887908133595182673060889488586132862082862004519399594795168288273891478157376831508560435182469066169661542504666114530575428245935626009577016368154409678957529715892867263132044275069403592876116369012838042537335950462167319547223288647290770636918914632421811169078918037355388072775097138278597325048177014931833957710541581183205398699652067966234484345241904976673225131792084957121876923827542799650266032511830734032439583010819504122439875163535256526856442737268685221902696596471422441507245561573331894780131516587017429469649017904973286349310658073, 101665472320043975226193788503923528261320614431276886462438463258356501938652864509987279122287230722714924467320711728847080897903200499428234325952626177555760310606066076567843687317542159914457546604622595754063189762874280248277850828896991441550607291613836410980439599037837201417737636258984132782436717313177906327790018714746456328603160436731660152627691658852914760997755559526716843795314743739072310407649383799858898321533973738550528728621545129142267648017783473964839559281770545331210432378477437991545250656568941522103249573104631071145917745289832194058179371422424901337830992095423757194852628257064127342842626441732633530501628247726803936277206343248445281348490808310326218004151616614303979261300275242535412241009398521916442773951423710817675863430596076259559885175383275990455994872592473915618245164468960473864098752180611775521519370801821851657961851854989914485069164460831812766781250064658960054988917532301948733802977528510311387561138793965193256349613540020806547437780227227974119067627436170804642157026968683062183264623425245810163609008202584087353089082209794991997829531590685703648759065815617965322043999293104540856085324873966423877440002296171336948556400811617690642272747022841094812238671394964198639356143952870456071053509013125545267627562927461708092317437146940761843786126027108063411544556255970935039019680535192163817071949834590491174869667524606938834559736746679312179643717883490457684660776033682936665113735844108113740878185005888802258117584870318947059109956637543286435893182520700200890285092028137854905996692027317215432605137346218094372200574007050328804293441596712623878804455536834377152281889592932077472159238152268841902684154724675039462699068576766331597319058063930931195680000072870701963252944420507434558526400826194442669172138101567130965707796135915547334971256261384694431367989749660732174330281493980386883166648877958272127280662174929997252079748673634108565138964061858983181075936084247946703882889185023036965684015250411389099565845454055250043502254234716070683545939145196831909487113169360217, 111930648064722092757929887972700824295338067823441028585090206023400315334158541766046365780835125065079890798632001777161462674253543001056589334672064351055167291120726508626641166822240500523734097931086608111725725887716896264633291817312939904471176864165751126470736583863384269153817933160684349151101587720735447617453568895507214393602388756068631000429572745221535299708814606242798658643246879357199690673614901861114485682031332146442606816366922156622477741244549871150419572158712317369351179922872109024785563534360978246922048906049343851813136644454678884641509029148541839820564290359636233120695244750127399041201457768530059332649563813362890843403408476263745458371516952353927793676626316550172119215526709934021031879064695924883056303437130200668176925027530549607316352810226728132564178822261540449474732740990739812662026417145973960854327492303343333429420757643997399082824633247379731186858005771823975945709950851060926316608720097332264433953846475900451372303318298245864864389677028290081686171075746997841707743542750369580297076610255707023972144495963031390909154439926513291113663711006722610262392364492016038114467639880872860705372044797497170547108520121696661927376187766138511095121423045593881534032636136660374672893633212769090749310445928389693767049841066771690911918700673145774172888126568164897245363838818641317021189497624912414492178534763179895319728760962658588803796348169806996573676960001145430107147873166773365184660822061360686950165706303767795649819997104815698572637961992716249418167072313792683108400931658269608765796847080382937510826477919366482872479185934231691899821264094311906728612135738032344705775352103288761105491589733060595413636067965901224278548442997566773304447683193706514944634185964757241536076761705504177878188456179105459802651581245600161823981965385172831025440354475697851234035695535811475912911592355658609630833848302873905171257157952015839445932210852594170790936624415649272062937237421456982486920124453668794925817755902597444737541264986734118215281554177412240001554705049550191465896254158967524)}
{(19097913967606502217925242351853665128857121933178407448016839628762396182349940564016188464583647823764661812292796651730052151632535447131111929411306288707189108793843328743950377954660234436354229443312311084047006416186706219583944274200741510056939305816688728869754631983096996874144420093282666830496098641184429539444246502821065512727313132576812864087335039448837669436185560792056327437394779618277571694906187321324092371167780912205932300168634466097750917100022911754901736476284710579989213819664501531865740560775674584293494784068241392011724938879227012017191551362045182128033193675758596486332385517728301600302181523197968316146327487409950795366216070566715034799801358211431948023643725148766340004851066386876147473671134987978642182229010275379445047059029976890787858107397901977727304766729433484678784237660153391910320938815620574767985598970288033199990329712503728771462515791492214232844669796195032042515037428610563148851918472950964065700001232411255459033671278714508739945191451424204998176207071890185762939135932238519556020953359063515765968625495825831435370148908477146722175980620237222541519233035360816766478240554945697745963538873195207211303974669182310758913223215958216113842449406957893620769131596332701218224184905040670900231397894180023779951032213927255206187918768507342056130020757248586752908407881760160375026327296942419661793082549679267138596084890536627351213890687974530621814351347598769577327823116048579218890148911056723232514851035558173736890425742230920225728423421352078476945841365044027683717506631013678244276154928664530410077708361219910644208934444755052458305683489033869321720395042062062717272319433139126894907758676852150558807540987961032589730524246384454115778003739840091575466854181882960640023641609259202607182833032155381340147882527020426064186895530755137199718729997994343086150775875553732419516208400162115505872990743048775312644240796455692607959093392727475304074191962480295670532006472377557042343612561794135667581689651875788359715356623911150569721804389252978458185638318075829121930725204613853612706360680975329656121515364000770331369813067550798721635804297891203854132453457890356660452226323796817879511653283357748548397601547513723284948672243483570284597171376934874182740902089812911971486039824996639630067813478948529255901243094535611, 27472515079243131094611385984455281368515740950410667641712625043688377828284945773824940186316748732643172907590405898492814849668424436967735610647577764297098395900140570102433480538853087603247497660212659000689347988440312159496936699265185157234898399420124652916610495306500429751140165779931638124912660376887523142377357904630000039525666629222090311852957015576317474393334349659782096997883719866945205756146279660433504219304179348705525350343545909829287848487443863964500227739996659038270917369865367990293548603574011559110063150678296605687803417329631070173519683192559233100823146212834155597050301041397050077633694970143257959717192685439886858615212819886679037750933089607873330163335165764899274770126066751999517845038054791854029216493806360116085486959225319604355581225058035866954545156519853049140566333788385690559889970023738181956962623919985031351634059632130664087322913682882666949374283316586304843878393907258031530963775076693961173561125899185172324390947652624571458614740643773103601569174557416964713419426606239779814287141132712941292637602079645555722510515025618035485174318093498158904470022255732331687818770285967098846341617735457976134725217627289719508824553852663410018783383145477952389971385908539626112875493434358220884396377071788145206434510717194301518322575527636155653494974956371280056916820884682177743195094601373032745159482116435000695464652981958134466171292540810587388198187502484505960378512296910243308171845568673736927939030831674583252533250288338759403561504937937576084992430641041656215769273458077917691064475554854055368992483619617866945505569316584850667435773038649034503108548605265661946211681304059578843642263081534107688371730673068395299387582637070436869932050848106600863201111126774715247687600605162464994570959704091566899816907620794523383563262817237615955336439282965503458630150356822727126396356513524189290594822576958274475434055257132044899277171283988284656442260681737678679227194276370098008467474117186865421305962116247271241623580332489780892958800049588231104331710879488107542744538430004385723832717144696843635408670180910814770295379496716363273403773745726569164781731445730516810931931657418525602256070660119550502950202757339697919190072482875223891461535787108229458355785545708007992322657498255748274456452193135836740264027275264000000, -52468146938734898605720327211748053762744230900613151899754776225702902107732326380425045849781773234404192051960958965893669451051859627733986913835941475118059837862071393594417869459486751928835880480704044464584664942115750300170260772476142980471510989545021418109302735192279654744463929890102799771083247726222225544198700352956613011868702508712269368251100153380497642458081017736936305794716723883868278774388083365594237689787761076207157031743261592853738793095571684506467959863469105587026605290062042592980292283687890952651930499026648032085470510338615141648092997049456375495321212061192494442275662633568088011214369304335743787853296480997083936845256939224834669764173706117265178729206137915481342840341732097167397305431193957696668926004919290407728983977854189600862310775458764309491730875326047467750588639616010747503151255236083632002847867498747290771218712124339444499989769884299514369801501480152799330213864690087819459675947901670787491987180335676522050639069515658237015234794711369652558829338602236432442063802103284902887495680912469188965545179301336855579654279896658482350828606203519085844477573610090521202325511027234605475585854783611462662868144903528292586808609825130005445049754765101889481980407534763227160643310010516830638667309498952109281667662827542993535333274507548347413398862508220455233431450143012250435342217932080721885625498166627989386460039917513511396283233360661071809156545160451520017131559977644602078835647006047303183050058925360123446982515824283623687066382078735015840273100158532464236663764372608237373476136890056447539933082619277557940860270569707700619673315706822182600226212341505566154866502200060583207061410179774307964370661565879201451518939289067136957235472920023235164834542789038423091931219967151290374912726103933431141060898954955491218588364219958997109839290913402525671097934513186021294597536219355121084363313148947830396293063055238790057574638501794403391969250415046054434372603650569172879853631325948310568606550057085690167329921035826075948650732452327577287763252471268977730866488284452135827630226335771146679471526618910693188874776570479215497595191648630059605108130964509332611223044521843230793182010361755978772681724387723638708724866281716939968691831156127436017959048041501618777861137375905132281247605943950947137541749050901694011)}
{(125101448163632117458408163183845283370220433693388620621400109922847287678776095873961647074244495003415955390594732749080489650606462042490964048928644118007402072797790798421019212331532997158852480567061399861781665276569490039587594410192903576701658780183801440661562830623263170178921592557022628318367767167445609153741441942282771967717019267750210104253985382967212082234536759192245391802568112740283796171808935742558103056903643043927418749650143801568345517541625605579558093444387866855359416878398140273840505802960118097462893351126504456464297245419771343388025218216373076329921119783428375079424824113306041730245446462764583876091538427015470631431828020817505311636862744080369214463646279319938968498902267051924558148116713526649564391426005435746989745812917866472133058521892274344021816757092263100670814274825376051478777294005305975314765312265357277289828319803907838799116845238989099476360050554079530638200863782515994208535693023061299759995175365322447041875905743476324892400968774966571208947046035427375036316451165960806148192899641101560413081249307241554671888612102551349236992025458851373593496393187391397366451046062843543947446021076481133688228711695813905501139800665912230616587285421580166721892697998650288737039572945204293922902392036694561945337045411174309679978706557438972964904247201408671802634617825687843116000630792635591425351220880742270782405424850242122822181966381887286687807114869465991968128883397857986656469694499258500528904409522277972304643150555715013456350834220140357482298540505180790170312974056044537580668145151961302082714260157380286911402202595810951197298711025716714821855692729089120782216803650739897811215783281583908110237064654143940701653213766499591088741314517991302417721430616506540206600967543935232569665513033268417243160511180584910574982358936028866041876815176665017919907366691791856400827313782989977068004958285650463138975456567904188201156491574484786033643177058388808320160261080712775607879679357030979384075033192514809529726827816546422114251262867824187535170744138615792728805401781006398302970229005105396606112222694205630959975644565431687816423393795139414944811940779396011813953563621301183559864579975926806271853573982550481002496297282461906531608197136907409609538631733163162127397237226692168750527004724670116679198304184130986694651955239168936694508239932358295990366903057191302491602981044747171971982873074757555114067091577594135627443231509604565990687940671393771813871118347327279536255274094882765515831563508016943246689690850574715124849026730986241517973022222137944810877093511390577, 2284742691876661651369482499407122111527949914043015456885661580213670091987914176762652781393373157237707477448599763882576675198716607828481091774361463579529834097528410199504759794445747447419160892104699987427194457146214416710436443103750716203809404696491864297906129251631469307579169586908646379267211970463254392707103807152476889607908189841756448626435181200092524009729768133500277839837193723519354200698089523580703840748850474027799330154636230691890021474605513220136400276342602194644817606162919037840053672762718886939992774409521030663335310169686860579905535597896391003990046240474159650698912798178692545129475601970470001061504559710309040143933170214508964757229846866899409235910079282811830134455001501562038120935071661653352788468048707045776253052673452259214584225407941563682633962554776537381430747818082878882511277865552211560196439519815585475654391169110682519805941870736942476847663628283154386193249611226646967114976091881805436843865153144167615624035528490595065434539724030296631140836126078789128037042446532383254905770273076644646688785422479179333995686584360849956911931612760973178052487923563613147462177060803779054691441514702211163960710585623667139462327888766331077519436340858825035068003073487528346969114611346893066111854095447692440454519730943949665498105751397875854166861226997027773643712206042559562969588560484785120308774269515373396561154817972917653328310665188737204876327448266939846767173117207014375060941206509489328878132258734445858339608781024304376775556993174478261895485818093740334667674580346207642634909177682170736273738954053744620788937053852046321291786462242238549195074308273023504853103996915041583016683631182460496296298051649715215621247654056305988952576293553486655639863216621557371391930572099941493823307791309646309451528605014766476393932742091362895536593956047505297782652215861760648965841933362815993268140498236176685566626958298744873184878250157910342031575160398072849155252669030913942829661329736661450984095550168869012863617285910283311316709397982640230408952315737044540328655965220385310497762075395388396162613390700763176770998646527027101682270405819688201958031730577197972888373993302122415704565954094228772019363754050565895026687559299961088404805401216025064819518480332548230863517404915784785776275649771783044172392961318258085124888261825630433730521216290260085433408576226880783889331880860077089166535259636143698707753015936754743337078151778270150216560704257810187192740878916645114539038789302536168944115794179488378482203225559428246109005775149542532779983548709697393807419339883909444, 8868953930752988052164408832198534586714585951621282912784198150250366405084849884233942243888882856932002489772953922272291597489144436708062100785324057633502218858227048803096639676936459236253847685682613040396133953961077205161888721224462808853634753101192298173719593100575789581559422765133064823625478881973952311235517297951338864483718228420995453812162718257661698283931815691113486156236973815343628105923930981021179517633858360866877397716394213129621687744442835390021261238778014744316968852325766971879286656043494812003824273646649257604704773180731896663315708891506855047026040217209485229241666385806956232154085852772479756207216891262644270999174848799802391878145328497372336110572584452331345033839180080188949459647977229239037936698989950087231027859432982870350951750677570865763835009668636501343323354688072429651088002537904813568431401695540625553371856290527696758091273308470741715516256438618514568300469671811621167643907774061899424583984686521664861327519612834256254577383831432633166099944247922151926777711587351860535827373509527842517854215424648398429088126002695864104391512038531275759529546586619944630530026925649349120456836869188550717100711072250099281950230976475503239482935645172438136582974713180642850100804175770977031475326812407437035994280292095788932817170792499958953773303095917855231622174973494475542547020582807368610144246575992225835796616561893340320394549520694817710879967882865409893493861297514091587188271256249974789526585016321431598553026267379042059511682301130075699436633475496096068138178242337434580397437597248459189483114115619311801913858020324540701773272478447406198949074731362281169689545903640198738119599150449402662246210978799699181641467264071059495960299527297672287241680664270472759556268868438432300078362420784615465016225821831762755650594902316881724357856582886955073485621084055716113727572747516534867269685509630888078250789166430541185692174473936313002813122462903442721068903669321793236482747921493098568527827154241402262860541964624192785535558539480426109510809773524831578490674211636352907780403683372001975611705513420617227972677476569260444263122551258251202230190503005882962284793500752725045943563419771259695720522050390936449589777749115448409292971779428577537745217084924260568078977759124131569923541293548034122731062626274058605864568041512673128645589840114081699049299820609833155997524643068426529048910559405595715410043699264384037145599363564432605099136582669105668539613013961876223756949699011531677452724434553681767359992402404775440258655807060627260102148524388448803915704638728824113)}
{(4917542521968905497005311511821247897570726490892165491894971991497147691784780762887325592847155177001326291466176040668794860560817411648831826684087968411710417168893098910583960547100594993382125226532751227422984911091619496550036690120942956269532274915364142374568562709642290988873270443324296277389141809382025095023749539646959996633702193549651006815839292055949857290929473197025312340133262501159729069447142015784655862595682038686263461439499814889508987953850600131481210130623993464830573527816951483171468911723746452818902511990975748051035571627031891652453865442096094251002550815304604847012760490590874030379539962373218936845267810665152181255161735856117164442986251206891194637210197222237838465935941197928822305763217839477423928253869380955978033724351539759077985410519141823335412839124346454766970247513246513294312102502207155436178059623025466486637371557140817967839139896473987166603167665141637509290633470953464890596257956563132039890102295223436968964297309094861387259490437747560285015314138133544240567553289323182472750916517413389415953909325840828379288799835634879386211510911243036153875301680102003774782910988053157148562803068503591539298198304199319713443300140467793616528002960340728811942451121544455270593686674262002774749737264960300348685669535951528678106702353765432204821240215809931457391784940335669980983331417962852461373689470196400814179163583529204078045469160704460710750404772500305618167353540708099456777761682573916712735550572266398736729544363413621060757593951452166450524441958587355328455033335998527762679304136349876014864271453584803677661045857397407191060669097751406959034032451592380333076536004821574401196835592728969539536299765605147474723202534857932869154171231473409467185811977534226795429162021822842760921470728044774500627418702553639277271233004229308905713770474287670417691077469043272276490100570304391620103470337755800755415918935404636466106934709475539297231844050005163504918980763307144706914187896877182201062767411228759582922751071636751293775218154474984088993578891565245514805234460718337615161259986452932928890665788578452777531203862323199975448288193283203170787049990000475809559276327792275905512921268414893401757819186438714872500947577711639635048946513361859140739751515759962688937973800621272435382156337922890518900130546824754555755347459615672111779259985219986232268117895441463749290652791751856257173212188740117120175021043319676494528915580331125127571555362917857026717666026357481468277086024265014630328398692503815336840331535630469364360763073615616277059462339168550216420686751550587686959876949997724561732262576710073635330530958217952317202353267325505987946480640455508472769157380822606550538482640070714997072297977205118684768832292110744584777208397150443915559836015978440375364609377606399533128962568096302600505331042654009534768566428649305531288157443471, 55643673417384151399475994392369345936548295475583001238808960180681395167378706026542423518353312794298398883778169666640273149143522564306636755771408714743306492585885778751803440767732390418944381923586674028221273984889766154710705849075097558868540045455184443645006160863308960111742845235521011048809341002829450464375611641357358161513533716176574793254391370830776549115077047179604335741622210790587346270670802593808390012332101128810599698780896617376533837751117364565706716763459567114541913138870683566626388118537332709723369790313391141593617647957187314866092503209868706116839817366908050108827570051028698934728618612177077097961452363804924400723291904158946804903154911657790575176036147838317563952324371168604066295182377697601562139308758050267033626978766439723981778637465577184489979839114347419302307831457374925871072753334266022548960521347312405926081426102308010041078011911288771123533357356455727111977571564047832536285241623533640112858537299451501291210127838425477262162117137560662815121340878749597012623145375117858110224887319424079200719664657862783460521614190895007796495803000931579536303503950531891882717109000356445318612923835032691589738588442451568135590555714097927311671069335790504365854496190942585078937010394324903914864826273730285328152575192754321000235050594919710754045371705995054466484281634572492748878623776685267827613950635652243764858880325181341211860915497798775902302325228922557752676689152735688799247714394061151287087716255541014051669271246026998230285610514489227135092871398458100156774911871962314919712190130061300428930447191499894219517168377510504177678051453272797968448138461975901972376031189813058733730919257580282230180933795823280159677593277327697407810948821647216125974424194220400499961437286983869594045137689773023722659828572962749446543959598185957452777213816516435186234262757625300482876656949509690629883643863041038722480355498683546665577167972813553624099949845413713673100570197849311003783088905070921679122446994016970269548509183134197273915858354078385269019837890459127500596825384873742728053193392757023482761692960246087436273415450558751498768765786587284995806197081286625507695948169903524283674208002845071858594079934980323993378458179744477308660018902881984245786105585821787025848122027081183017606890433164126512500311969294299518514987318712317791426351454154111696181543921503568387035968907029625058979371165494695296471927025132755054374396412076306932872314806265496066597648584712849680697749102345740646342935944673856994836385648323733139296974822760636817242647955686243490043108542011486607739920593397274112066178849940677988755762128268682431168293060660334375054065898110340941888680829384715810939868640928195476709244906174784630469050571215961492424455164715060873328045550363303880313453116698433282515088138705913151217872137434710927386121085991178148047040282624, -481463440407056897928690339100635840648889494991709524913437756006719752294780256349473514613172237277376838779179903136485968717653370958424558039475245566639875701621144460819618588956100697654612919157718906785821822594986462884057027719116435158474640411474192554150103983739124731213271957387082410027477022674590236802769233602976777919811083529668777255713867376730808562987743211028991797519970952741867385829285195338532938920967865911411661693424191498215090779076534182541384020123231584201704009775527498126653203435118406848167892423311268958135460374252609712652854830326797697749510892888465933825452963470289258260004209591487578802295080165018376282023266911317217755817358425964397130320870076810713068083706428812824349061711847620160503736807086103181559958049242625561306731142430865132167530271373399391426593191696339052703484791640063785278737954532541100651322951739864326114871004332450849462752798750260511459014484797358363659670475713646391996658667134714318421297602775248862455926801844025011631469135205968445912577970544779811924970267764719545869118238575132333926429765603054734169392211202645143696283868283555279390103290518329618247553908940763047143422622737382584934843201320251503179758750621144052465823225638269243807711396847707075774435745293522638773758189136397049432050108737240776630745190721403257125412793752660642990140550718087730845252341334697756459501039121398390657247039690136054601745300963401287488874798573870083364156801113605254303538750863998903638980644386609799986307179508340318985055307112955873852962298478351415087507365730036068563437796315173593851301528594349511080501780170743637353586633238990630697421173816216130210482869012359113229036636723176074833031608710122247698022120069531736889879631797291527945791222531955589649309565921260693649089013067661088115418763604594749310030908341593024264302204476270675964531043275683506886534702630591721414972364590625478306989464366304174301441623419880695497597937150899853823920649912291405246564858086801592147847643372694808607105811847471890021941566225694083791945604647550492961623402207306176788056472649317500201933571135986914168739591580097683197072883164500507896712981747008903747737261653180396718039220514054141471953487135973852785971083285022762233413444553637890038875348202857689651693967180559849212048947379157205120779683584999583558544345066616333826001635397432782788618115845038498805602623129016317500511782004500929174942615860785790663183973180508847590749342322381009343930897664678120858736668940475156445082295132329625665398771467604969779029533229743364411022023106585824733307187221339168115865125413601491000989279860598666924347342580864491187555697756375970149991537678510601574893762065282381197862687472150011719767571801572498683114834404809527947077632673120818263045293868417690950187960332226898597684236579304862554779064535550843717276253253263)}
{(314750268569790326145016566029282882048616125078083419498210289805835014448271085238434654855456122690383268878056165514274205843603885249329370573690214592707477150244893948346396461314753312134672099140996732604641187835825442989733376540547406053099448447933041781650268203878000072869050972605638160605411011158073877380914163688658531573952487942142646333272473258661483836865610522138064259543022371970347287945902204391723468639769720454013848390571466678560260306651200815907672260989858270216116967153073449155500114388319471415430373867300519364713914869988321278698859412721612944518948671167789521926975221805068554869775258466486414189790009641287051045417457311098650176145305281889587762935958847147873685988153383295656514001852379642113396281085330534623538893322375583229356109547209870371213229348193673158521213630089956307598284758445269489224406988697072726041124976973213086346542558767144860600172291039301892670912735283631488737233181279440480609973179301900605807142834341284198431505021643525875481723428510131473881550744473281005422269826873044124929916966276006229064000429143967809262652580583822537258835536089152152842471219333023932410406966872251196644564174123584381076290308045756835913128389292018969802332569116309592545836606460135930243728171297433559776258617473377821679027319742193878886697923409132132220744811290501645286472646626651252385575536911634416527695133014985689975464390894470567677909592247595787962405887895597364110590852669300944361710962381294675844716648568510691644087352661219132649290171032024658606279718586998986150171229120093022295476618134034176732228021955578538235862979231148670079013098373237939516721211841105177264616896340852979112520994830883689377952754846526782806583572200482140715199341212997009875985725701502194591263668773516069738042545982189202235241619993437375616818235633602441778048600838557551782988857904997694261413657911191969183828804894041847880424607694097811464829088511824393493963788201783048845983522792813783249111187683675765274919817402315745746256398674601422406546091071915438036488107795937881321964032273377316084547361056861736438291796949596059553308756154768156147987512111966752538955945648904379803796053956202161278276714186690568375153094628766379736336470954517191462812815497200567945498178755016466651138750214166978744206861360204804112864761527835713074063960177415265438395223671603899268094284225937552132847164748493670317591018489757738944414568108312660398557698549111392107797447365609771444453887413270410741313554414130611591016609858256514629397479830969334432395753044318151561003251996949835762497333923681072032022043097057667258632270407503652019724512248461237051403900269236444526795472763326697342546664219072962847415388170478404797475141905101942654873861263094577310164718127501807985415334819144981041587105463652268850031436047743981987093625438621937953630684105667964870803974272106616324630093280924478883537682345833483426263414904268422961222215365975206748445372521015167268670698218349828071596676991932346358255913284832452710773999907966224272057323383276513285632104011329908391604613515926032635873103646739750514472732214615010464251367550578718346337, 537704407595162363814820259403898074081597659667694847608853882581684351443663397682733870952784716398425292080088748611243820928804872188864721185428078923181269172619839440056639907733130589304207767892904970798453905867304926203222737621311118021508434875709346822228829612304221498011934068027470042508104463966483714369125674005496490039344744493972342237726887919856376017075104581060799025363760302783154412032273472988730954212639402503609837432425966851154449014206537794639678227793297933607337485182640395862363742854723001506402663354094705262438257012838814500300319620174205703717183064988282076211932490475789323510856299060252856001207240020631009113865993229333639741941909429988119445551025006484770782084491098839699425726815821933468233333450008232041065159951326508592138310696621272233695381782084162357646904506880427910481863673252226048619530254875926142115687220294671348811839057420904693880311872573726252884774690509119373684430806070732915286439929192552372666102075889470648652863032858511324189506526719193115868991388633098064753778391810386133012524375649044319117268025085973118230786991246866394594213725037180452941600790206266160732951525535422878082809064958054366079330973204121606331649605612861286011850623799477293190602033062491247749082194109287930211547210403367054244745022654012787990826078898771388691360265705487609195955757750218266281991489490265041496210248611476884808618704435819252864865340224490694886435875621145745117969298480269003556118029612659815856557464543574144933616788528022492479052463561407873006097598590159984781706984025766596260230537117766883709914105573353479030496502332995798309908075760652046605990425164147309823005764592386839593878321346656520792174240223170925846283401533861494924919679556686596254435154551173298168479387462385941656461895001812282477221462676318843351715282640170427713745107543239543182889506027253568176504754151450395368076805662852437471676944659975061448651026449508218532342994302286088684303054956982716919901195835288843868075367295988994645237072345144049924587286908173195477276999264692907644370144222246482106234331026361487997616019885827374280570460396092345627487655962150016368208041529772667419239596633646279201518719331316164382610556209659484346092287992244483039990891083358107812843612309872627195832464184339569362205206419750335782162091146051974088353864834698417111258203963484497593564075909554250065103342481242009090259913585360754481469941426462843070101096038776771460125225503177064411056359900239871051126533519356023144783411280786297189876441358078633754006065023479146535936270538971123649657290165442206242307539976762301058106784577820803686899818252202279943572885470901656118339863246290329060036951627048030192849145364397652388803836947307288203095588370584647642661420720695430941685490685577143503058923564455370749657883690878465901533851524296942476255078157439350826841296982769243115019248619620937319268136723294178958767679462234915527521561533772330120637089743894614116707443800933685994631471261463781468974071013632752791290283472677064175135570908400628591060788911623483289281569565210275127258868038014580069718231610121012758132538748849735248388, 8476994827056020722782661666155039335137651338998432414046154589125067614615364570962293849100190063599310419614174356843491829634031584591266184028503736381088148093005915788997012714380732612056595159837840679933748244370742618963401460155730855488496243050018326648611412157367442666416483208518824997365259982141755905822625267573090127620193186262825512362476455828496900046765056672111478783844796272452414360038147587079327276798933625210361538212824048618240405716360068466956278724061914721551333016676855428883707469903606973640854963227379780116442443451171539377666724619766365460035455466138757097136323858078807272735369339941497452923234653773752825160930932518732616629141538935852331578640984354479356429815545371262977024926579312365657137176483198384655146514197640165244908033446835916541344380349182997467944233867085198334327877720978116176386035385458487585317098542777448507778818641195231702952172972568413673674844707619547027337323590847931158699841672510825501661901007582206042418779470314169413510619012451978833081891905862340346103494786954002434895623145046480146108246189403695163439367249538237663706949408743229767183559346314891196144714795874365789262849058272550889050105198098469599612626244422791367550085281070893365179771892736941744573040306696016437111303383978143064359203000851984141849839215246969951529419356773906008661707775855156120021399321393643985173295597123456207096483938759143083814821371040071130420866839318028991279901842058067889498867420622086691444060605554095394111629990807819416388555493192026420505949402485051302211049888505608741623309882133186465619656032119604839420992594969058082507557181941092744449479272044249823676254395097514674285602986559210886625970050214350993207645596179435643430134377502428739564831460958121795277554267518216952726935578659426639269121009565882865448663929457506768058873863599316093434026033477669838742387200483535142528982194900308313112557937072562474861860834855015976871795394676621900457293085419962104688287116405405283441783734963753542692830227739256684806637762910539396888206854032997617682724667017923018391737406178934737055737208018008897654249360458262533560961913972343531689026415758145777206714887817190629751466725638368201282133999667603471898899125137819263351036678153998436191899990175103576481009231928598072163991499442401191818167737808896075276482596253735102506038377665076433222293777298363401695813913445386989632434018303984975522525328943610532765788036756939670240338337990099454791518614076216895924645817274982194079159470228630253720209224346440858019174130895685366041907840430171057771576784905509184860295774628499615412923577554721659572121244927790044867214901091296987611507185782336900944507502492588718054166193226199050500106728540203953424382487241431131808374043861302656243890868282340595886857333780054603696241125532530487994797347132017485846690732277447534600506346670061018871223258835275109094181020386640676719595779930253845463264205728214747631670329930204249227373132105237657808839088640508660552001084060643193588933515367862114023299969441870570129709275957964190473466994411539987798389183279230715707040947796447500889291080667821051390625)}
{(1087940903843578872151159530730734522397013239254524126039376778108780219761540422729179178147364871583320636474200223771740890920015285247003404101060135490051850386737485218356269934338074177949052335655956487285165239414997903749453731664160105821066975265251855450949045748677766696052651292371774651588454015441468738717928301339593251921471275828174987371335882604761535814953620388198710515629953679641386713676353134947692241236032365555864781052874251337596844630452635183719335822715791063457924297398337682655380643068485693615626618752152277540876431319033827700386249036948017325376879116210169237016844170772899298641617744899396882640060237642793067492182230660003521660069296767049272278100785969286028650390378406031033577304360233364729484816836530880861964180330082654055575822841250035786976478045164648622023138304505685790297416358522855483895531878023642700126916423876625128618689511577991772782109198555436131856004680700863818015362757624644698418466810623995494533275559138738214167823926140449090239440238379849395702677656426356692283337312061453148673867302350881341103978747975972513357308650317916800787211950146583884306591239197696282336579318868046444073746434851326320882344206109004980925924017346371378211199443341530077355752388815575686154056158955433713485880392385366497272856787812753167467419121524054550771379319259211465415783118454968854445696576049484973487485360503503836797146429432500025669347096767786761256235886101100776837534917487130133039878940670681172617843914142921830062301866133772645069979344197661167256089914317390734652530731473044684403662181915223953883533497375355437867420823716337852550637941657433264552644193064941016354634608153808196564959499093381378796997257510171083751648894666182535458339529377180505247240188550396506885987706362731839617865992618321992199267537202775956795233919429044175131419940472657798707996457863634184518318694374056876527669874082354270157607911851495344007546179307778160038976870282747164326396421578750349646736076314662277779321746964501036790606907240784060411724695039338634996884281944117215634651553147336482003674733010108422318833659549356519416797449908102308696416863226103187528785258874842615566172081246946785701972536669900989215123170152101210824397213417423267949336741922634064589559927680295186033811484945059270613996921444532531792646947760428971854068616517443954595839622787028608536442504769753292683132127228516706505582986233702175622153973034319925626496083426320727180941319747280394573904562979655118571290673035574114595363589358785957115252807096014542740077015760472264747662810196735107012027544674949539905420488852712388382205220184506834282265112909338496455602734095388233615966752114704070685647154329426632003887970992025616230105618708586817239842424002168876513957603359025467235443591984336534042905671898480682737288343399265687699457838475669688371237285123340815000907897663579483994612958022294802107346988028380667352409610512649559270196683265876045574601753025123226727628403007395533300967454830393246752828980358565147037861109055999946699642814164368488842773808374471587238004993318658861846496662679456394435731161026535707607797073987309593082868679695122946783605379502674676416592514767579769475466989795639918588521868718152091203168980325445803578516093754630837822849719438023895037331692373048676442296707628364855105324726978572953091450449082048152029587984731847508624915814765688126157923516265924110201067941522874512472942784878015253554534547456, 2902566682626419898449664650570964651954292412982466302500901540563834877098659745031392533186005531964442555147392750781026277964189672169801296719962469698635042923649859776310130647196493660481035114604454908001441198856783522502607817423557146597326992398981186620345447453507200840820257442186084045777424693055202145741917839810827281451071124627205304494000039053320033541929902447673033307001847123247658774040280280225258851920005520690265741943400627896061905275095386582046715772662422364685617968881047300923517330015673380119687470598226283515479296692547130370031425391845279245375779507425670301763658138415120063588049220810050974985389100120873758057296242724597241721248354087176612393408817241426712202770375916789349285739530670426962350272319950195483642293194292258232183011080463674287321629612283180006750079837004142865674716178878029261783640652759202486372905357307058745485164391131883704694046629851351071627389698086906404445420186868657824163515470328967377081741213665380871955052186962551907603828540135391175212427008538516304964194025576633592972069400034599691446293787892686136927040625465102631438465193190733090549337284859418754960898298872417153625898208714808949519141249084124809680193054602058101964804305044398730087907922627249383701580265333154348632716984502048445060426156190891029730728269912542805240688466901252339461842315471942582158841874657988745863161310219274464989135564863927060133273760920389799668303842229284731839590511540744208468609577477683414493489669861784589569020253603520742343712361382293415738230997769367480309752530593338960198108133447369053650052233321814626586114492233411182372246947601444205705126069171735568988899834792302204565119753409737103705731041262088600801998397163577547205889068984924344462289382734845022281802752247350357097474402136388316693039107990154482517757515737441907396515428500658048622051149577757864834841001738759940008819054986531217824033864276927138206147234302104921994625356899597958498040560087021546915053982798878027872568383454318265632826118875782137586891161538342312200008994482262557875065530901518479552196459048981213578230472527111345736585877482147857568335968114655289921678068718804181666058207566246107539193174148710482960924708903141573904858991295191114823498959004092717567499383304719880557108135315025780498914321403787191691987190457286400074659972611033937342400537743665888889150830134651053089521915845953579538657027092832012633982082028459431576635702103456011206179385439893336719333742788477601341669313993445136348613179887373225159550575754135171076718625202047762839771579070463811458162926058645577232190620255067364495868733003723513062883565597413417828009151461600471929064796156532667749934707697893429827090655227672516152071292187932057185488523647082533058480824778220083454853639537414349068341017883853600972112249243461606339071334045270624854987579784228526568697870388580393362695917676361129261453453087885630220461970822835300324953263283988760478854493260674765765791674757987923438152750867760480033058870139018265405063466652091791503837188420927863245819918298236300347856031295070149020969424501026370922304332010001549147313572026536230913159157535110427740801370727838726245658424842679476145448707927649137461043363056916835792097432204553311362995145346089409800643093171879667720840611550417410392665577271360639286400217718157510365029357458548372712782715892226341964872787966648341909251663703074505816350283877498502269014635214455171337925352539, -48136724447303872838829572144569921740462198066091249207138404326155853286308292164489761207194728592246582322347855467569747831150849495897364938184286889813903768639168278110159886235614493742311102536829276227554875496603492307461165813394342595426584771333013061203977805640184355599616375413248486689009047705917728764822729731783013233705380560925195984554026384875765947466522117722430923032866675440566742223890896380055295962410101435359976801896567890941513721297369751922511738645440112766525386606852739669203961187889150054844991902534395507742632922756372833555152466836420711225095916111561379576216901150745809505334294013694475289024103343039097054233828292414631946254188402779576838636241044844055426195183920355437112277971103319428998465306858400789800381468081248268113452815154878399740400136010150843008438565989169825492478994210559740194646355026894378081349658380106923001447052181104490086289075396417634970257494578165218215935995066945962133808415046206266785744997557138820269499750876812698014748534465640582642450332804768138766386821162597238395393835894833184205470896267923325513079322942601397760396513315110198079225763117641092791754719672128600510459946384075750901551395875180504366822233766112739857717576603914614680854103969412086019683464311558385623774839019992690079347076911510012321737618238247973462517761871966000332270743198844677514888905680191459573332632093498861740605186180918086107425903374439388280523767270578238339359830002676797495675869829216914729872741036631035220206063720419764198049493429643200828363946686989711348372351739512542478625393501618847732841706670194779905879948076296859459268459663819555848454770377493758950956393226585852298724412514134005248005832238342730129663157471143135290823004519752575421782839014813461369578344826695061909524912929071834254934221681250849372430434792240206205365512839870030219564095891798271345935234893803437141875357637472245500749030837231062210620100532596955026764158824391288705650169465201503577238154281822724580027959084531152143549294050021314821098315082565821767228967510777051950587092636043111989742494506624765592244642479927252920099974008299008201285746676091311765304793696075409486263162431009745550710950554129709322783108490760757713458101558511302075318526694715940870079747284980454392076750699171532085571169661691374508602153707077192530413091356604432582605619668604200976580020390490760273144037110705007492764501703933629699883399986763349306988156851389235017615788100067593964987739629186353035997793820567963652315824281148834703764563192341835670801828264081199006661790377176256614763255126567273247769233456064617053212095489168685887094424030610395423399028440925039869133426517503114198856653212736911769265336663621062617581801850240779633612113133790755686892348232832326616375970131483771438312477714612085690517730700611477388022802933892586797421677287921596019544109006507252779474471573355152502145254293808035883498505665144461363433416367262873567721945254363507120780015666412347183908148110877163257381187215232580793159127657163128195424087811618030574969653716492592346889073559058356926101093978901136490971739953299893879135370210482206479188655052381768891617586970389797511595514642046318058021477274808007622980954204100779403297327970265474456955621791506854107476461521000959245498862406354139017391899141572506472555294166150307358284424242133827980491001704414936639340628673771938246287774221929656532467829756879492827930219655704914191104862522843)}
{(1723486020957945533852626992034884553758441710426159749545015990426756680639010419401805545171082497542731331721682222416864930749022562830426355854991909760048799254068503694596674556875962865218487937479279402022282434726935667036051805814004052797036868227828512391434359250922686168049543313295934020960108866806228996146773677068222892238263796293916959270996543589364281606131757769551398485299040360639442385817557544260940757157843469150305769424599867194632267381512840569403076152644943182843318558733521044054662122640456756614841020279296455780919715689630536773073912890917332438890053036438615441812391432732745835994887601617716005248978646816548212571413037894108530966297487419427733771697907051596764709191147421542061367382430713667262687198961435006875512018267382000425793971443636610765295995810846530433782537191987412192836829440289479103231722515138280593682426408870025988525160479910156426773750003850767463995460240060074845262134480160244053789668596460239373890299018353984440035523942426183427149810744575199767214801326966138022709677883787359517326992888169908799607220764317122303923187300080112068758105233592184973375249529312150092197472396015504692515071126697168053656429296879985160418276300399292504253256740800631575330509683491615493698068170323926138579926393362620515918570764071318802092714099041485405869190401246928871153416224688120727514454742144554038750908551260201953423250758644791630585238885610842942995316603737606983416046177302963139943918352098799213663445828810390897885610555379021242473025367035693866500869748149920693450095505800985806217499741789085039909333432689640826136981584041213816100376895008352757898948914293181478716140683776238100352036662154448234654050651303943238623579786360311889101228011646791914186012676426363419797470296060972293161406535812638581903494772387812318814358690064101292746666562754288652389841760606027511385543321033884271152524655165978410559973798950038930418022363762920611582841122853265525652385295821630926847561246848302393243119126189276976822007204672736428129168516460597270877141121148948070411086285353469999536469463358724036961777579220360167529238508097655480205433783159546004531317058172697204282907691688038812840031489494421866427291394717275943982006721932662697079155765327743071848240348436938580409494496584116577618999155579098090533585182648092425646833935034383826438281320021145751132597181352830932095402990961346375900613248480587423811118121498604586477711177773154113772287902326352337856897887238780081232871222751288251886029547680824122455176377560118952127719584531255350950663300430184464619429160268853028530235839829219070560626910959195542323645034352349573520497876273599469356197359389658574881746528048977783780665292318665176158627930279780239582111882254171287352798860925043610139069887105489885827052803804584846185929439320576561775325931786513895421365443055996142114890614715837083412958197667097329898949190351875049023771385891922478966985725910658592646236516455253139890854558855001288906807444055692606256551458987547228791491501385417262148471664876583098784178087613610745743444679566102195246751464804447047616896032876068696036657785133624582891981831187781871024972618827874157515930883442035747725172620317362423015268124782004251722918515511267364454385855792302411449428657567041005419864146945171104890836327090749508895124676434376386263857351373495685145677061017831154253448669458862909111919237064629816381704954067165465844381194328059478491867690002362602601460834769470978592515932203264062264170861430373111821147536751594058433095926646458468873006143969327351507805984894759471328507571820320061612229091354856722156894051790428265191119899433923057658906049148450236665628804879670198677559371448885397744699842029551315372766215570405136990139252611955706442430495535908, 12609453188433024094381401435575448010816028377787278824526367540448638446478783514949796939810366125946309863211971016141493513006581173248117906056834488973262042756998631692834674952390582914959781261541182063793017559688603530403359725637075191773839192286898972680866402798489595763005234149562772419662978020557788524752698342865017133165823720204992362015011409621802336195009605670307777570933448465242472531855685647904579948021458686439222283904177055820834176217807489251967841679935685102073310749072654273770124488768956136471561422737848819699131977700204154898359720559404630026556415472897002985909263488912698358419248382375206850371443819546423519004407496747766089896416828853506551819891097258440007134534620421611339832695771864433475574416695253287747816947656852777247775911922470417876563651034183376117656149344446832092148916676894192112606207204884279257901748122104850890163008325771886525205218740842917868457333644405362712916712533417740289625903037252133123926486579438099879669099297894398614918361168667951923325409388683357462954422953753610017181497526438426623611141052050897860776560259582506967509129335296148510658356381095486791588789027534984546097494483148205568309809305304446055095801216197403059851419798672825705153004348116152230983343667678106224368287017903634960591767890899279991033068063762583662596371290583800589316727976783679411485488859682232685605640137767110773694775859699457924385650849932268866121327273333877204376257415399315564904788056031706428628638034298941628490624881406160734516826544234708176184752875958630716866891690999311883828630798940242099223417229338692524533186255401445251591780694568453674377637241815701659450428006121443332731779866061647165096394731039471203730778320365484884784063429890546887461047529934284598344444423517172870139914427115104941055202805953845635943885474693545458129896906350399437351052483761023178187850415217316909228256569880690495439486213096515445252768195318641950985390336649663627591156474571578647851199365789163395128500068257283945228647690215352998736210021365104956974182868221397702545443095069497577682500607950803135478882861329708883100930664606051913094834127955188776915700492473536564746639138555381071878818868441677564798976911126265782845700146670050924250275137473809779516991537313684024976951917757038501671434968137392001602159926191213167683879819976633972626355825153695251209111908378638315097960228348816903973249640166689458021440282085972022627931631423458641617159194264986981558342473961870332429728097853010361496636458973831545152699493468311652592232335218814407674661138414887019179983901464189960754903123590749179323697339807663142909461710756520384881077874245334262414794514901927497240351036244512788817214703634166952543484103906931799821565484559083300005082172691583027127497055550704812855533040623164719757245935793913682362273303671485279497819978772044161934600680334587073959138002641960531036483670571711112257004744449181109893958228230528165564837203183338393246998156347801803086781874881765840274667880386828663631692138465345320347494924837012273080658786734100459737193788924843058626474052486735270712690753098587889582344288893995069193657079271554157376709509175572031111103638530637343604884327028774866729122078509564195989452795119477101919742404328839407548043273901578029954105590892937281777711555660698368352825703348486511882034392566643064075212330311186533868552947689268942882472390683405466131779267594646626570532878356412131369698050968267343015870358628430126774312935410151932037916648262860538121782754895847663293678855755975073070488038593784627255218427645937919534003513686307157945678110674894378299837442524878832351072481795335401875252415674890778983862541285511567752266259425967097635275560411474109326902390350236990170405259474727433398659217450601, 88560172457448185110425678118353394841832251481855022293335697231184519687281159428205925031171063427645696358494790425605894315099429499024436773808714839805450370613565491523526858353532937856133589217585949798921859041653290094424814714206785141338589621054187207238029108797553119539059106874401187836286892047804806243139105567051510916788486311093637981878875821458673565879624267438811983108816053836843373398895077635040907707061047925247893154053589671028811906065272085484854220008897725634167241935288447245287755332055780607575696145351684929908558616113212374866766997083118754624437123596895144677402981747650756822415155949422074707285184503210579672475967826992875647310203229704608254025942839690259984057194144086640432637581557367000969379623636939121335892912899932743525238452239508367003113382187207277592590491796334387033593427154817789078857190941979034843888308016577287994551220915416160516914069087160393692396210826629564976892204127224190865663378339946621137548762674124375465396243684366487458556986041148359507439866641498338421988295783688343075956599648536585936205280016070861693218054646863614321014865622538511702261455554889196772598212188690833998330975336772893799898037883418497259835076561909561907259926642023701869589998034105068317792732436535192549059950615805393651983920269615135331483151545363496663688388949665844440108754006670588190612325583378653895536679173938910597800693558964565146024238329673646985634507733440609757494594279538661785872000021760585962730231141156691581350020572298882340640565494783398981545875833104126944840315327571163303677119274647124204978023637858746602283049765172413121843253064570601355096686935950659639064938264984883785518404343539763159043115300912554266919920143480792156898578056758446040571199632752070252298209939034532287004452554713334525157958093133196185805530813711858630358646593745642971705143462769145264578990055436664988314326508782403559208843726684719050977314373973154300794717531128867678944687848729178804635267469609960950234628689218649711455421192294582378116871978711774717279517692929302738886767723160804903321527343305541260745316934497147412329001765913524393094007947155576340400631017127059891953644389443441298192220004543928265761634372433601362962825572126458984407631580506215692372802649369481581847919604462206465850126143567662039150691685795799071698224571833650134799637493866001368082911478157720760640110644699032584267325079145705241751634918458506824966904576933660245543782619905900562617669571452922177932282878994656573330742269771463554397659678937908768207130957385362573336146492424458397151048097761090327197988705857575849608404378322680395203883363868820430512331088120806641128775843317360131762969804565166072933554065709344362776308625431284033189118399958733524348709877878233903178370250226972489405081562403208606789239469777585009496237709357368648067743453789710578843818635643389604285839318116894298530411349433354123126634223824624282431509460647748280148071362696879386832776948661792388795652774325628021565614744640452169479991691562234718411326551820377146061863709444884069809768374993685225175418297523990434472073030273501057930110094169414063618920293477117653582168176766918655364594429889217417785003670377287661517875722296908896152502229580053046731075102862559174974137914540673965615280027755649749346201098510303487643782975423521138193613207273812685264418720395529964772858775858576493020194806610384113826959087166841120834162807061552146193115270467519763030777463678195204466918272287193297491706913664103964167208868608083585033481090172645229650677510905980992945002382730381775753554468091407349589500439819941910636746326247437497313771608210988552294608914789478243603806181122566812354133866502357408942941347972930406132158340711308875789261906113792820578374827566377)}
{(121228687410074812841581571224066586500462519453612247044334896807751675629823527368839069320327726773425956405459205259853334865112327902229464442855904210153808924395769158079807410446482647735120741789153030130742776153077148953285127127109266899939031342265481201593789973592140269317085164148324111394450557242601047967576429416317081484763605083286802412871413380841835126340632246199100004221436953688458992406886636410500467996963891772705064397663425190075255996789196217997467495928586296370908488223569160538993654506425578647419852097274930303531024797662462880031902627676830941245611408953668140070181921213609630851670775047658677837058259237119984121846117889400713961260827513118885911557659921371068884658034804630580501585554797003626222724545511577693551971447448748893168709248509680014248014380510530298342862654552739621062304607312496859113285268935729725200777736340078097528737605761838008778643241899697572886010150135528287901713111031894613720335649444764282207786340206995256952085156684044114237290376935331435936569723562817401878558606158983114605469567017936142866718988388204392837962521102893896952699993037174216358238522273695774604143311132633299954324045444329260501986089333748265433671097675644921209992505227184788364942658071974323744220280968735394166906683019910724758937348804000724444171902348013276617284963931296642765134103891087706666212687592663227332675672512790066558090470972499259156030029281571855072354836533942964084457441948632845581078734958673234899965108404294732698626029175556387562232800022675366419981631851416807017671493553039273740143958906119887496609459013676303640359247506905743543466199816738231973980907414153600974753454126196953331466417059043791109222801855562773513349494973422042837403213750843590600450009068704861320694824760059067639618043020226932220902641338945655964514204833226952503393178013722126178558178774443464969147513858637335526908566979482825358919546757422761673122267289771605194580147134528799632438615599548612828812150091842607306599484431671359644934576874712026882083332398294313508524173032456704738806462455292063838816286053438120705071390781318623136393876647228321514828078529112389974393330582633781416013632321590695169752536227613331760897376596349805699450011815922634820326542070698498934704026859028115755094991852974877153686907266799025556280498805603510435449607893194625078781618644938412301960691763549478979987863200546663709230218857371123553546902559748098600096996563163328185939447190986667462941518228336302233475649049779270276832770167841865250722146621713059152257794176439518472396083362304252287884878459771271144016232812859585370390710734066662003757070953662725750959157925945141855862293525294408481715034770389186767680873406280847704101857690384204135575350854642978142665237583060047419188706041587267179905603727033286335228727780339084560463602981364727212342764534559876706576500398314272888579251998640821617530060648021124439572765337637760985001307161089745296477231047358783832011120455956716134837036350094554810306254038028894557973137860249816550490573540393560133733392989372484397513639973671575992707289128959765635498653078889431400914554121354799758515007645235972373573000779148987376863729800066537682119710882172043472784654378658936690941630246302739063524225216807563132660822357115492823330816235066050543762590042851847371793246235195084063327745299860393804656634954742254574611336595905305109806781747552942585003132283705041707756365901641736700215932152632167123496820056332494470331735876529178836045037490395354875070042752919153135782132505737684067020134080499227794410618566055405265819259322704632969083397238220944749089581569396049922722461468578677516551128019885088589053470768185730452922198706441140990472124083082048271031655795447142383004700320756434450862986948493079342829915802017715246044120301649145221657228906917362224082149433922351590870017230896756692081762341903258425574798742330446112235577162137923605931616767442710290674158908818444571298817312098075794109382155107756278248712438498603179581071359779638162752982902003548556447632173666480041981196214163710272933733016914876554281815638016, 14755491247971235740474717910085941318750635092868102981413432469986185103637872929748629334087219924360563386217662618933788790516992160749803598515161487157048812198639080767870143061651085078805750596282663049455256259199417115715308435341600223198642634270700833048028339260770474814184454062473980979740409478653773244619147166858468802720626255569055835007776032432438965397784608234650140154691455361254490239312932768578008095349694512532469187625051660473942796873314102184144791923293890194318848098987596558750587465291441163116592408325382289090832863638606640153693447988637601682333741943989920040146771806339523956564356079021201935145325725367147775098007397302316269181208399950934431398078161718027485940010589771371613672273812118762552305296315027840246417836791960474764445955571442905967659130196479111739225066465778594995476346500434289845104127826296504699220813588424348986616427798331551845788961050507620320142865956000774804966927962547596944898205139697956472785564566918537266510373152865933785539867919470992065052551727834182644697784984959629934032447911412641098092538600487785641460598380982307608168394269834449472968181850219242808078481855011760605760716574694750017885345025738279953207198727709966659910435588551242705993300086929798574398133860310705521959921001959999297866748355417965943374318673737562899366532341958848331464963227032704461206703884695893887816758474011907832616196502457015106379764616222881613492779047250344008617826994365571927925360566227673353527675255828297015968984701990658006039711102635524198399262711062761822152174662429285525452513236917449477086345034855979298990830780359527874134447334373875036079731707516714898296460028868045604250843525275937964921659862558861083856195130106613719250954422805504811308270730734052296119271440677356781708772873199750673506327159915981538700542623868931429049177926833693423318565479409552758092115405639641612747534193305471234391333765988080902991519292808236149510656847548515940737165071931749513280015193048308021807200496950647312978952686774193346289741867236118751089920499673693957297932335253567825698404164544872542743000792637840145546587018086126481135421501195741219804552949304136721215777855000855970600545761791325141106532221174731935670940005519840670918384093529731938594712430863725858079256640609280809529549370672684612171953008078373221190106466653577861805764356181743960762238357031593912860304621157662875629912476651823933186912016092276161342255999256818152310139640487186637729092717974099903835203182214714251598296490269255813196258752696989147648447990113841306513569168234526041620696093099787350286305646278498707964472568704081362508976940068267854623045468230111458828398355461077342542598953419602659143483931805907591399529169232792382257227870136150401675815975905923960334978782680616313991508703065551601478763049413528528643641314292761936583198781182045455293221255549210505889778035946571576906350753351865121876068745610727521884741942094196529941325400463541061746535571295456448905973876612124948990874029743047267044839924746383894550115639706354121732793427455180911763415052566633795868332584697095312979294355446919941861519451229494251281327908673723528058818859479259514121390659197792092913370581452534708948934888435364782879888805081057889322508900882451585152843546812862624351043148171241548964011193573477115578783922811282986582373128520904794012274401140476347272782108161122628798714740492089254342810461146801756084486649307637311614825427253063021943933708097445552652658625298569945909167159116280920085097749835567360937777235128560868783158314251464779010715675490553772179016618903412062384590441901480652806893007423006819792728954492385118213208216755562524508068744703253588463115032735723831227948979343264674484846951203109891582036848290499361031462957131642702770039626941559466901321414873734404625537841303326294315021178341667885076858530091726561664846415652796679197800491697906417770471317237574619847615077482949065767474227127452178974201656964229260041972004918929275329214681686717536166317270354653251972748305838948373762271860421262313022471486794828051108187497385902759819945424109375, -52468328746917276340171938857646583835503466713882855123275032129365109737362172843339578830264669118774607452677302415384543995454872153266787022273704728154949030620089415447781627190290213293095474141379869196523006305600963522775137631927803002142130263776353128846494312168178817620637986871796880126744846824944491211666303408280504228356649259414348267086304652779906586674026182289690876972779709665977813242836466510832981911175525677899846850618897180458204176469326479813430261612362691454346595273570197302718454125933851585596428652875432644327372579342821726190833229658013497657524956140217968929196055818543818616479440536574540593364153687713684336662762801413818545658566376574904028346567172556796488872451581463592441991615293692372561323131153956867758107770564378844155237723949698548102688878497018339312973773965653855437505047163393404041025162222862935990000957658704372395151408890537456307959334742367532471799888194678381064470759004260166134895563745107642296410552055405126856968905394118786104190165129422190634883704843827824000466736212997293033814856175072112888427946028664942802140901019727478295618504633125027712796899782896083408355937435291520793636802648941851218373684248502275494323210657874472084076882238418370849546115131555983193757631257815611685331773045097021714294733408290728770855273623421032470706953049893908449343451723442910696048241622458039102898353702681407633355466697868861542551316489867918386745484203043558573717516026215385593360340094324720945092012838480070776856313728219143921251358162923957971235251933569497252531404011919234910723378420167299887053925926393541888686600610955396607807822500901032064315068128398487786695581300572519236321678924228832333901392064083621432468532262447932465284278430651787763428289436324694048379099331761084566323359684753795667390371343890727586334761830744715934723518361414329327037331632934787801796928180472028063530405836529165706418545271751085152583915409232101577939783335409205683085640471333478460950287772012634251970207688887150562011889101863570093280289120831911744095184996571902147620196627886423587409203308472264131955121433267431721346496116118966548007455645501871714693181518041671718496195355666792538306143431976776716109912254247261137729543924431906472581768539038349476451996568721335556576075105388252252962461143815498969452145463729906638237966910278680087554942620520576659120750529488684358025293718449346086087981215547610367945812216457813529110053179284169553364869400704844328670776110664332876653117983089445714468000002451155206647913160207853598088409273021919250700610779057327373840782020204604156209893020518887723187214547307279371630034590426793160549394373050320690203292222371999879378658264626564986429306455232846868253016301702818752857450953725138801991741454506127117470387033422002178856341998696682071746201583195137888106926714707004871540621418511553735668894502886185206118432436916360887164417214757612048401130836816197067088823071377032178002553348223206425691409848705736777645349804367801860043626732639900505117352795043013318250101915333396229811970547015333303829850323259068099040635111922147751224323178470754566737634266651443001028203287396562913073431186452942457599018345206501558345634545179067780391219729182534630134497864237774680901491156924971116811356427827430749545548141612132474559495704833637126030359409689237196868906446618586727234058303694996999071638773739583887342403619433782353712382874820226904589469582738558913746529922296344038634651804384965260264073209926799883684023911976916981918291349852382936101995815757186739959469845749978642642505012391988239301667321057573759552528090574557535696848177872918199700022341407530888431521814799065386585176806136527033428921078794073802645162292007596072000405038254767802018117981133998566895239029928963604875367011586232197867319839446207395968451659251831223163477321822241016585650292126472611433595078850855172601798015755893997087413515382723350997458087868929245097784816601513691607798650195431560954627441283654334003512502021066290104130949621941357735011072517785146512043231183020260349473061026781972116404489838267172751348787920191)}
{(124957888090259621683636408248348059236124108855691290171519870005359655182184022020523699433550449155283232668443844374996213065394342830292442658943375441361471442453591758219499874480586571478628078996320312688218870007431937744765309103555624550568966129567168264369970313252056472996866851300099848945719093903417013201639678941396731390849168560150727263831117295728050680886758587449600413784913469949037337849549496067405893268664877080620593425725977525725035795224458422748292952368372037035222448012661851917136600753550473549920399969786425716689466838183773358204327805801631218465716968107063404833273446973672173861457779580902052331771045783153866659002760659619645600219718785348905878206134924729024391673349563975775278265401133419372837058500370222029329709997040475560132832973780049004200014759942398517243804787750276456015791979257686434307258945712108081590820235522414734361045269451582663310809652324702738284586700597663070568081753279676038708162233139482159625900262275275263229847832120626725772353054102671581178819340953441084107036494497063481800833635420982826910935575157263081258095515671452569169497203189177060370458064570097415889246889449261783867998453535681520281983365054829617057565813101113642077887919791175307637524406490097716780014625847699707968984321648169400849687130955276868748927509984001614036677596675670093259112291913432572777857053485953115627234280142190677414454404719987983399207058424383083454641008440235902987044709882710617065839937794839890672928925242173148431556725509049360597285680227657694251416701296979457682337276300003260777568789751834712800677857894660582919513170591466583314391370894071496071886788059211970469511463848359846041254121221409615785723245085275491004692830686270509317395682604741917212730445867782702002366626900144102086807950096086542660556345054128874743450151676631501481028514688827110109959430102329888977406199774363557432466581612661634654644722054737351394085811596722566337963168580385587584727986813506512252627316336412762440152726598455539558879825029549167289885532556846173692901154502445608600733697915402275237269422050221132363375529972633497682206095751422806737696681939948052663919601988772792439498436662335399475217738304150177227254234830718310211162109253945189382921860874262974984002543376628145252266987209314724662034172267526395269206415157147819144500607179036970974317362473346968756425247458146139290515824389763463598495939244014524411425328393934045771298489520757856635678274859401046791859476293563763368200629279034731430059352719835206764490885234830207104393523620116997254938601187601048540458492342713945853669584162402963048506469162096198956370805372155923290171903090905243148534810522597590177672412737183174857013296025746686965427008030017940912438974210860389591801058686988345963445950848816473003002975837994757666006985130246502696796112154161840168430953082999617026730605237258405770084287567918732795516873040060596373580117651926637367897612335390954085495190481916233963686306050235294499443122903334705727492893884235852476304979350644560799108767804101173900103043034344819621729429726867204590703847838467876791708667826079136804573060925905081442302068844866219505264740112177211872950159060280795726047526816459381742476890014879133436417277617995081151648107907968797336173835051453949361794730226766718771807956338745551312456581958670297217570956522470746454527880156200324895759280093372873367816126299205959962567502497378170757441317106884657269540303840923392667891792143275341404604004128776509681549220654451433208697032368522846893531080883590954560476921825842681523536083641088220535648243614341166254311393200725182985684458312817373122130399081612263051525795195985589039451179674394191934747433724479706708802905127245452128099746960214418383876998681731474110082606090617766107410420762525747660280163904436202508554851242608462952443518950062292030122174669927322829253809333219670271619037257213623702493139235750562818570676336819061620737803626330934717055960956624360071981734383408412794067083079616973223183354867256100185300922724767809286241160186826021820369330196473817147902281230590247931263937867716488450901788284462076813821435128952710418870230263053425368354110653679365121950115370195008325709505727903490026227846261044471267550058085012760098924272317134540765527446856342985299467383233923264550512782053363401280498073638225589389571924481953918143333199500735618040141268659423660834092055277365266680911473074567258189167660169283543709399872932, 6087202995303441875711374550006808605333108611799971152522164822461354095157363632298626286113680135408184131326221378006235305122614741902211671183747584579570644736994717285409783913282638377962553232035808453390304412828937383228139556066977961192581400581524331382601870691155383107951736179235392480048250868147002363243006855804176916752844232203991122143204325606569830276164143176195378137819691676656474451776074224263099205376872195269675985138466853594695973569936714203989592537177617717375569529149010870188062871193390481862460570473121267077364134381182707491418246991417643110742729129468169693642765044283711503627800054811777226396185400492471278883930788220800799192108456624702754138864450897035528644735940128915318313073766470411127326748148364674649720033021538037337538030714119058853592855429081847841718848168475610933414446769395724121689148432250015239032365207158585699330057545728296540682277016101177801102312574110532076595481362109474037585634193137849782630396418090436442463214180628474626565430929090024722958166448010411519086281950141589755674538852255416080051068604755761800869545035159657036195828350655602921635592499316188475670563858673195947736089347215053985515234478473111623170142089285719240734548329034234666066433324748161844245039329271881931484004460453435400648743930203898070953554034507737582968358795955726475735316155129514429886791989185104278782714015407988061292442073191408939378644526439703859380396885818210953830171728148618842213622932352936943929639706028076608620079299437830292040394010676316576406550670695131818501734117038362959966680597759509105200951404648971722330564457064958566150588079182735126393381082528675733909264342357881779067127387916282343617408490271803808733525321555361395147419962197065146586881079262013152840892578437980784507786357607073553091076423308476456772794176367369877241182814722692768959045020983829442009309357114841296059142096286655988626210805242271785413968827339818037986775196744055814381964316636887591641498654643744278640949842294463802378905326741196508547611334881765458661894314159064361511984755439568672374204621900050527972443004692069222872655170606813042738317012051408052671653436860858164886367900467373506925727417673099035834853446191152623082267967329546834650657744463001452688974805569250666166806976123859861230829892695296574781465515150540583648462108134903552569425064844105500626833269687439246161183085213456807276630493846938377329545978385755944870424794341883300915981842433786962199959535353710767786049528910150567438994664456190053902937076952741107853321896993375119615197807688973970506354092034405190556852985198169360973205355777954332417376279980519865157382668175074075672647979038300282212248547387169764953205130047326980850636561863203585227140773656076054399062620125270051900873989551065993354030842459719558809521866131982583297118452495795854997608173264857546401263464201059679926785599898172447226377920935388784335795047450022308054714271365707518258156501040315352623124425354210379056262759615701408862208744930570869370855188527841339701364346391874322997834621348138226936627242657970914315967521420337256665633995179934579255251820244782814318248273542367913882025568414396641943532808525084018794046047008925725432604480893652406462710012259392113263083229626723202738845418339164062147264102500035431807966117073865007042130342913474981457343128182938300154825104507111318164329463851827281660805243203423447176759932353024185771237677792681032461964647256222666369168188359431185628193635914820553430238862182868098547446469821865063393197255179012026627543962133935643481653188926444161068323722191876637589479418799382151053532976710542637027885264758273086018450075678531329082967309542360875225259936639678086968391719738945451083860770921139434287792259511692919188261406274514223715769882984593366450287815285305551567191404456563469707885269274849410379575576069461943787991687393727014646001705843487604998800241474689278986101912243054656877944119465190993562339976622706526187059175378142351761128549499954651516447653269588991012656870340462559434329122349887752501628456535812523704755934174826951062530307398692966453939631192483708373043217959392311793032956593867280886790256899689099052559481697619324168976037618927651286758573856286943660379172411479488223536519666383350119413760127143153190346369343030132383490789809121350889473453501443104947448833195133438127712815564342363014429489393626885843177685085624303597196804658539292755935675393216855619950519241, 10121287519085640220498491952199905431154204998180722424182581768626043946292683546067077130398904046564178204883203315282775238036875326661935913954657627862536594496493152733273773546458471707442649030888791910109479030196484192438444624926212576388983846260073196739539101986135551073430382756896580236079627090578876721324038168567464274766864577864083704952274007626470628241970954485293524722626193657807757103712456434863796006545629010429338685684923779822055356852695149467337896672260928209821985986889890633837926817432283344240468665820945490526396831769441696278507117594593508220337705734905086873176835796052142812576028676433339834248935252097276082878560473431574606023388682931297855806932480377304449423159330724891800917245649084109833864173844209974129624692363735852672479263486456278089382557092704303160424860042852478484528474427596170583640654871246531705977386246839221108761792683868092855584766352968830143777570964180151071942489778830944622821258992279641575555239835133560919356900086716627002441617435150069757420902596768710513680485819079854805503927973435294460746386673813781711422861029965968297976662699919717561344779764417530219701322878928209822662940428336015386802259758599452289716265125572189849455652771077300644199645612272599625785821674658355585577991751972821014826578236609330653624965856528006883575855919478224150762418828947644414017035697724626848335441504323047877018038694974517851046729962932066854329074571036992428188251060890149652952920297921183146634686098144561163770828181829218256276606429894540249965229221711394810632525162992855174521726347810413299852465144931825841970391420258838297812389164188028046238170263817247781671563186815204027726832904569432360735598379611786623646456035466636857774032394336272014405980944313632433898680814359519030907167960821882619348468515237934172153719311076878537299359321747075517366512526831455819001116589542678423035021909692348784301357315035875813750462292426423971363974316640724728317228446838955699352291363142416073684425077758177303536381962757307991317228416885201987951398823114272361591158983284811779054052932946700500837608908635955257429291314218389161862695348391308833028084556171985984632043114022732143032764844926816068806825084907638583304071767755525127681255895183262838924516229142849255713332990073380693063909627029595361018224679827632502298693279967056778258277128794376320082439622514073593936853856962140447464601298347627855276857315491992892165142442050584489073879881456368526630970330299312415686980153172567911785391960105547532604306231736271303367650917179130062807540694738611854197398538116930751829019681134155579164745803646668939643728488263910665034394930231733932427860398091726134885782299112446732813305979070631524562199983324285821591967540769462080775818309993893534100036414087306128956471904149319842644613863377745496625838769814627063250356815621430563750433388600576493010768976054911600144583762906131879972607368947657361672206802872931187817759831810990309005897610949683698559699788753244452934089205180648741819609821634829119985135885203834115577221743701694671701206603241740132036724267765881885071059954779247364418895882720543802657174215929062649882553119964986322377225725351422845591607886350712265029827190547140830718795240172152292747651307756064099714473139631895696539126059869934999302974137927653756739637909845605342753450079272115230618032263049026225070528157360056587021663972528988248691550557154108562501452496011656435480546628050199969627400047226311355013138675833233388022531979211787782099808374966848845196858020128856660217258960236082680050274499819656166350456956310113910170909249019072199827568302365225507664126787016198890580754262886503043529183517574547065899899941043111589571344937124758766885016048148614949042501237528788570538377910113184370064278026241495792057904194883578788750005868675128353326329567265417531193416459580356459544957602138621929309896449937549147999395600163350244000386389612914465063193595088355381564105258362372834736795282222021017288074249948726711279130907362562989253244485157192447079582146100677042544285341343357782939940341604190197501622803731351457847238476657681957273460617733380256564572006600040681164794627485634026227907632450720966089803657711279226909501738119145464970636901595890528117607211911419167735140281101809654162304709266920775257355134654889960966251545373540855914162292194161726358788653152617268129537333137313139422562800328701015989924089646685319303185921385266473344807078153)}
{(14082845059383454031131660001147161988692270700822639500884677430572493716642287608587595901808996136252516185103181857086055748641464370286412777454842653024978954523297633249689113890392332460959164398300989578130433358986920894003311065457488057741793187701693813853171712201358074695976248039513457034722569528550457640665613302637781493968968868452680819758419102784773662172900848984981805834678208675687769347747273313220010316869806224931230356193606958919458274156059614172377387742125361895047144284720502639701934582970287358977448362793100104088597742717440772417835123227128069289766958296624838831113258520880578393581934756510242006573777069215042093664370172484269880150489536012310095474441554391608311174250809096148008481008986294757264911529659722044371499456777965786432774331449117890296168183268985080093144784128435802991599194953035181003970088064418714152782253756381871364221050444677517649194770772189735610544575504428643499770939078789824151372500126704759453579543404835420799111795465314707315423450055007885732584357507504686754724694147397757530588789916865721140598242767352223488585273001998830726015695226553053279312411885481610065534023010699486511653751375177017679109072987253528548248474271643101840821661757793902645582784928965254763946877038278928278057247264443180808241324462288761702282539071322765819706385389874450950181919905099150192533543075366084223408055315584417867639615513977096114212934797439012359401577285683211537655129930580449959369152908138144183205772622868676962461292564012412582875806639703078239187451224857052349532523063276406065675291506026503962109351644071289586554812870902585507008981665891292615446285435275926790189168442875128059108942815290827184778033149208333627878256729137520284574838832516367019393724759520891216100963889534536215281445681635228330405782976837103571069626577211374642943456690010279798967131704421476466941513153011007818285220633598331847698766521428850757379100485358048319872430280623366881643464055787022219306036494245261213099510883300574127756419288536522746892150414340697002964003555198738888589639996280476337189550299580583077094392522290125475813859060676046472666676986915671458700518332652931818040091564175101286095107262964329276066020009782051489596389762375307310253346572969817095696612098977478342114671347271711037205899184701655430417053333382998601342295238769355149694527272873239922352107096828875888279234253513098296231063351703838780841522511194220203909662644579745868550663685207815914086705558396929416222674756494034648761691241524021341925091847065290592946343418783790400280363189722996519359852480219230434892853542768894554568076475605052560107940904828113449658960491866523885671516304327437036435759947214745813891154576918478719865337486292292909228413808684924725447416034415779596490216316646566518437080193841910957978196582473621525603520920751242639235139649646728398276205423488880355493268182737777994575480086990652000038615344151253156406442707705686737269602034432409047611756634804412302950108854721205294462884524784793702697036953107490496642608229345675935990201834838680347661472523846536845757856127181836162140088289047880120573666399142527039012484244772699152405397306537914509252428250156560701421748894156182077026378782948873119270322709489557561766582332952035190415778455354305237839791667641057174682266439841840733299728566969084540665575463169575942940110077833333477462637737609119491445302810496295912574826133970479626228698839115330842582179545839814663326649492307957727188981806298415033017219393228026760872545705337838786475824841040435357179959214208631546997090656835441488617999126850831168455882495965009058130364847428143200913430318740519848433489041169981652012803962109813430386923876974652874095608749509007858079722245801679896897830040874069317722856523959218213086440997991747470487824846640621302631025963920794647645169080474325252217173335024005310188200404274289817065201444429660542149100328908821325468018763838073191076911491869555170576301715109201075239972483140571266685325331341023233688450610264783063222795079083779023107123673500729523814313540010813367911375960688397394256849753047214473652874333846907572449577602021020389373400571741174635252149603433391582780616760945937595494430758414233511509460050076030880183311371035960759647059017493702680691260545836000755384064334030278002008225221853233896171264154134591667584369445388761378279299121963032407855536336021926665557478553443563573515496419346803359812529755692928735416404704263612635143473354557569332255754778127533249293577262404339217623274545395602752909324416602826445439553415113712483055917013904758881774554952448941712189773851575325080037842592366382843581317717330063541305810859439207321162555021659465950517432266537036581536200362819574355098155071936564316634973745092276472425323268833543503998244437021679176461925578563387392, 621727303875430970195988885141792365606100512694978771954810428631244513430722791188171211321100737832619275543552138615987809516985723686944950025602000196025937252277432443816690511805219338012578888321297855336273756371962347502985246445273515336889976558172282450757845830990029931502373401036946046879891174443490052763271565192342167545979810806844639938717393468297104627685004722863795949075634979880452442757126602543282200700292455493882193159855925423771637007656788999320417521989895039549811348735334820630216513305975241623335105630389745105060204507110166607823021192885023954285390343938559328011926092810437828641458514514537871353329428227987016523251939027660957425650357078381565158369945685268779307094873952869963056468240623443589845893568909852876069108873656368399356547856831562947922499431393056645100048477444600774732142005235926890934022309612270198294587472001669664572266775765698628280704977757711465593801679694780189305957583881746154526339873160084190189329429512045369501568157913250264790290304664424103880265509554806930433494065046933895173665807267263971727624679658245583553761392565134670753198850599548117849314262504515656033796421698791655809368116637020986104588214707357787807748931997828069263858224269273660533518971766211641548625353006734948320546634979697207014304722921961499727655525871167104878869235490464490500197649129996701274850435546827816829396479330391976999741436104808763014358995089153625109523372105554420908333820310356409262826301600175692321563460108645182635499472471030725857493526443441426289191067984474313078782673750372838118917776059120497039766624959484384168279067898715510637957062563888436594751218594805387701690682972860764545317462724548401412966296591567335255742408367178428003553880491411824278959268006447300478761829202776157871962699305827832346388833479397313774299746212368487494315139394169986327049268679437252237409766430752650144797380847049690305729414747469945445667474939549722938095856188826172616798570641093237331346389149330017110116886385244384390664706010198348410596253260585020058381320211409783945696483177040457779886312608503183633264418748968955252233845151113795516051549326836492631494188845503724727198483137988212299190270857099087175937463716361589796527827413422123375549836582531947142648209732453825901136693738499827048285138862217595096318391618902327061919289663271906207792949351490307877770182729796367118094200628251000121698608045165466566358771044288168744557493156305825394654098841202468027883975688892701684990757521435627735603944447252232953861006099389837426741263128150768365327533535681770874213134566953742241315951154457102183893131490714326105192000757291615149091572355835593243581054961313514798132071723388817823985167224381967205790760361399654905775451491899541571922839950116034502195533144912533637565260921401430941406212324726002628427447079754204515770287057439187806380968682626477746794140751831869710089983715064010138205505795789417174151348800418583120503181068214330034846291301618975182116476177691707772783337060493710446074817654381710921884004214191129849654665322762871910091801652268862184491511382550519259593700490944356148655495472200280221866617220136383973988122896271407056519421474509448594723778298191094596410589047230395451248534794409225615316806381100390768902715672473038506829560286831763990316989485701767945388185317598152492090599689853387537406188759576497453216214245238750239053782877248048146939106147477164821506221518770412404758192753146200182136255726213364112802452885985583537735323315384680623842739723159055262898707279857543252569802753355295863242808298327133171671412962526589795335661162903511991227283911424053746621883458923045886826352367329773578002465770214364354471137235657285231141268893275327309508120377775632557082768544704138369629410721369998959749158627136323198599342947469216462778836295057867993908052589967994247284528532459952140715726840105961653966460654455735383265266311752925389513623284275790718966609629735023466011327057993382103391905572437466337863978115667029865378194718307497705815592164992739114418375825366117533029764054852574298161515487577380794313955111673995664298164337437538440890868185192858952685380056632130952636796391371215837346926943563678263968419447185383971690805619170455544277345828202839816139543960628845774663438136886536114350328657315783889617794071296486113997058337438137511748904226837081395973736246579035338238968415457282728535109783201110946297788575559391384368985411618040794737718841073074720310947997606545925785534685095752150056121756036087206263433619132094504035225518492187486633135863226050318014412935396373010279210776509808722921677669587389960721701533948545561661557939732987805737441702263204118374589200162273490458597295920847868269190450169530820848272988171705466527596565795695703603536291772889440887909436594177862299600322225660445211, -778586585844134698210413011943436371957281536427790595112549249736709518762328589575621935677015269046556488637251623156239936442950648922244608318451195289727539705801689020230563906604656828530999857643387395342872495650299095338311969584169969665041984356738646459652691856727635795814575360065788523425666788110939899078465442142501648612495546509937127057921228326787992811828710443290882180458551006858070684156405120691700598973866548096395143486935017596560916141832079154095560608309503916430701123619384113154751387355064865901480570415992099825189509336234815227135323016402576680932257697369748020920657392992818408387947135120956076739175888148214988674017190015213138450105695275927851266718007799609593164235492215681808162151192124100818137260649823805168262598001755267022713197145260089604340825944069075137212304856350777830776361805519443988615378016352183751029796517546701477011394414735950243894151913769757784513328914073020499966547656273715936292055179928457879973220376506453069060427624208208813874765639252751584865044313828789163596798712270575532199458322874756796217568189866364595149089897184106744057280635588232075295149478275666114579555384480638557457186075387124313602860746154439596230931982313200717951226242022451347142872156545632976429703948080037222002262555059069864140853458067930203818873272393502164778687825062896090318700832694597885911580359395769029315121502450422815164086169539361241681675635091448335954061211127581863223625419169796471530151406641379162826911093047097912147054819966053107857662797267119052670575961012815758041303368775417581913824547913428178651581028951269483428835957283581595964597947973284327781345644045771566775917626141555895929788267948562831808646098715358373331782054465317405353848846066797073961810610350709266336961452986703338409863426674581855558119218128904850194097039139428678315545026299617082526985727316870102758014377326944124197423979993688884683704365562937709664497285811741527481794815688721323789454052787524436846284311398051739263299079722550234036403781948538696551068691198658582003893994660308206112811097840783481323069851293581076184357267962417399923629045893508385088917896298676088826199048126692959136829414941151386843193179378060400923807302883180578280802191685012531290676343054959809614947538466543046133383284282627298351516565736301417672101485057232512438234256239573411994156698215119620522037564599114880747984073366330216169841623818993125383392988506265276055595249040059761494256144739463473478942365839717350421291517788825566699291899876896621876885137992946170404943184022736267733748183619435910312997954562982369352230343279149356642760684267134031538635332377690055970465567088416783967703510744859109360077538784142676833473162819387017572414468729063327068986130412929912353345050586763021626506667336814541797178611388256539386183549525941978106461582713674832954904703544736032696781931256257022469066402806384676320950419547554234128705817748697624289245686392887910908481311209362322251603779468744040493749032070763586475700555139000817984595304174325968120932041045991767990313758758855675144212668314505673719733435345424815466610798779706047926195607026483343035026648676160749047865751665280116858889501191870135019182250731949658052885401615610304522442773537232327709670948157298287455676594304457361294595569677092832255763141966588014539341037301970326631621363149791519374335527819144718070806297254877503794234338089828748570882074429306002758391797622593665562885799508078647949086077378697966291846014632230557105953142013017236182254211547355959468102240113084938282992192189742605435656470392050512604122816725223127154528930627511517125333444261812175700182781519896171915549217332941710370417639373444223750657394348275680087013325906900331726620311635606963313313007433972911644947894872667034651891825847381864745707357070204538238227292584209096825453088599284735510514434308688471411966088943591819344932077186202819620566912920544594107224303485161565199623570166141266005086774552476643270426406701338883679454949843690300311913999190869960954915407128958851955133060351263728999160873204029409170386908686784008924691869135582767183352736402616156700504536762896024259003711217355761567841287182580529978369255042879786911105003483063529427866122590853039348512720031024845039428888885640028913699225529200132080836311194981307890507410341036021814600388570489934568641863428148137333432750716485834910845409236038354553088376563161720966505636983093282400608145801142814906571632511905181774932074373389338886896441954748102149802889766597569007690811517732274993252632699372928428583935161422474549936628364767852592876828517574549647485748145475194951337148182237413363486837160188863014760760694984637712689960936601926760790680269442031848032734836457930623929120058698185067246421406840935627660882773385526892316678462214543140592248450871263291291)}
{(410803141466989390216209946783493529581321703477613923533368913153544478382877042340972880042360373695984184888608873418254488848184414960815726370011262756053899567289088790410763056617958327981430815935365492215535370665102138427278129449077041698848089802721948996462293415731356984633776043235526939618771429100324229754940601786923087114315218968674998525709779740026372735647873863256877227211200321484226983604546302491309824856660781967507174762334578607952215277313516271273854041013088776918446748446654961861123578010953080654644946932436351992408173065894665880742177907948621840289202774406537974955841489980787860137143018069552429295092594548718485682101485551711953583966261977678739328112765629229858616672929165598752251880301290157329509483390494834160046011404874650811490197836973815602868385273262274369667135627203692269673151636653116728435552774790420593571641942252584722422895649270789470819530010909605277772160804516162766518167545274478811393757142630160626789603423316112688748748202046724261469463821436271873576707115901716593689814031008151398762990134964556079752353352145751645998041040957497291177448509789028273120000734786539497775906474330218083237451814721834653302305923983525475426337174432689210511655235274695989157520673811576131669011850630896863464439895308297188862305969451128236409263502403790902775977276757982066558252246233703982508392314584092816003330194315588300507438389044831728320081024616382745471832503749317631487766006797897009307224657623616353761761819574375425696758278970991685756093420853855177885553421602847193567608657619317451258977100468776406489517389071707953810890961306792922047093704416493563608653950750418628822945396775818946716298836392150405700937666702270175379145743987388884314564221692240068182639423212908944915332825939480696662341638901180212469533798137840171623657840379103197038807873835460533894698622905100268373627637226824950251777332474125308625543504052492065308727512420513355673969400265750445349998988260131852418370756461792423837861048541552993490510311067572916131948279222078527106956272568614800479680076411471523913424763318451268055044138653589978014616617436330671375183755477128370446075578836083174052546111095538286732618554700640656231642764965450644613136300385744807807110946664768640330360229779642216622320600409514565386768402264113942368386575960638495784011062822888808419758927769677380291320291368149724174268294825808103345146744617833230908689490333016683521636813340750001549243023988812341775248992823672126835062239820337903043514660312184515899646892624470586094651853940704783144017571400722889459065785975849564165070399625325315931515857219257364714169020283345817712490105668667806201410961374088025990281174686271729905003865859257156114688500753389638830162375832393028923065569027787239498553028593088619387148488280195778523262001131564488561609728309386552095907947223496261914461908388589478834072624025275763208226458054256369575152556590567174663588405510744269511446619908685099965243612504039957780888087514206919626775411466050281476834585063269774298434127748910135365953665448107431118157971493389423202419639875359142822540528829865482692688492575743503763312574153678826509027509717654414677855244852380276403956004324431728921351342047922674862073041237081338556237231792990855873490193478635317216117256235088970569602031860954579292589942868467543220477575021146309566095874708389239256342378820326163007438003884768244488699870476729847454486294002329615602632705270281862533495570867212112445092169803499611795802812557867326107891449803097913587519077859628349214149673283703531962121200819480318050225636720253982269039387047888359160892031545549492022428469137527978126006736309820541560557627817949451774418364386754184555980364626839386916427293877347825657257631595132250323836665889311782528581016676673683785657420923485274103139991743617902591097904908421626134860140301186770198025320751622552645635610226558988219165933907469790152463369214111320018523779688520447401755635208334297493093192422917486832474076283747708414816164311765957929412417198087996391777402262634786226171105404934335601398711220846708924293104467941048274228198969565846365020924899696878753575485376758988037922232576495081472255135224744003073826080661167813097705688069360365075872100959424989647553312085951709230236302244421951392488366186099692059643760495735978955708249001580171395232241463768675451457758873497464033782384837339752136695603251745321236982562725003491880787710612902450885456522468937249611494350290328544574858643627221633473227464631220476311629380534497235903856077037023018955135461261810410670698733272851073123060808539337853058185014400188337348267355200585708611538505385897460066796906604278171992712437194359822294912767278364024483998321492852798256061832419004567119000593857532277426750344803732848845110333062198956941995240846981355867124264713219855378007873590621749731514179674965962232483862339755617471694797101783931471101452269835366231350235151088753843267131086050471534862086519067191715140313153906570681404508450197558383345561450235512311674472565214306997372643531859613155662874133611784171778444100788785752797177407784962385158035216749530531533256386332017786502781954632735535401403720400705953913562500, 12734643145832607862790892723660462590690438967350201576657862946701199959905696196386068036546883047688298697159463257614269059928524138663294402604550864507205402548914442882871368121321303515161807651807965541957319592398388053108819998057419765674855876580385560194764884684794909335263328953073214660219613710976631184473331497062243935460951407477898444797082536329156766308712335021607433571263069167563457848016476200908358281645648411184035490785949456092341073408340052117539353640567059346554455734388068223371454479906891944728871524781287494952478669667999761414431136295790698609067039025753123132360482840327553792825427762451513363625547246658630321187651356014995288486761509035783980700467352052744848412652613173937439185872745056868501693248149215953170823549746978056442774530675529675148639113392464431908245647571989479458371867688241910140830238576410340868704703995300906551523061796057960457845537377606851759402338423221296030549284213834997750651947182466115414362336800046116781998238357013336059369349112399938491288231987885178678836143843993312660517988421570296626451534034284482764518704313230385746642588734057859965351913858178986575416218352522295369003867909823832457305686128390547176572536192951178192092053770516891290746570937147167342310626425875811501236226306268849554540482083046741797768568190729748912309308005860382548843846564126445314227087974891585864185624260609072968966263886139378348425830207703033932700070504845177843087288593415934574699762225860800009719981054353373139766595658593622983478191689536107129156089345477106054536335285019439941330180975652453091716283490696239479228636748315705450246564931280169512244662458182235327650006712619483164660594311369682672977571742484648607160123426685594043293077429031634014569315583919180208727157272654500904459491224934796189318470095670620871224187293482064887751693420924916188950878428008518084580635665147917090211212285162134117528802020885563511882961628892778570240820009126499551388653390474073661656156353129057662315437371285169915474552837355493660198832550422463186450699365572485384310910388683793151080865948602441166541225112210784013402072479745154479866733336279299367555136002894752207437638107144226281320310114110971941374039700178932855816712259047084276313475760176434122969225776806195919048316102687261157700282791861479409235017280016181209567227853624644027989260474216768839145683702684596240376198690414327263442328088311404197623826481834015278686582358720913905143281681747319358202603709524728355070267490217119870202001637512455879660073035537169631255169799791247729835515144780932343749921348530434437053743340377885703796881554471259883416181498799907250423629118116981889868717110336080763039174731429271458573443097274860256215015204509946905752938034147936211978255533578532621708109014270104125303625274942122455748701571896537075081387934621784452754194638012393524852612338753087340511520521422419607030004266099959570612351988361629331908957321752361502703197812707316075556179222184002105337228203083257731586663401878896495775148787732866178123892302404170204179484842232123337343159309323534523982610808178986944255099195021186469089515841803847656057093521471210249841606895784978461892910002309867259010447030907386599129015210413403406069853625772473665812654690701315000928176331183739696466587588709653965902499183308648104291737745317567942457098936777327950426065090166553450474526974943873767758184247656379736536281782150040585720109791063549380692986323821768515104904422974275971967682843342998231767448535660480904433402844857558752156861269648000419605469482801755829701775427521164234110252514404452151798815067222087035823137578013369352713866875391088245474704179824264523449295371431032846913622339715816072572763138346782137037193687913865784947908909072126467732203850842044180519315682993072786505593082767270370446086254799718334090775979588168646387755261517238624258810920011975835137543718373584331733028224146783963328286188769887437274028140836094193313782375411199346321145693921695796233783098778140545850703932147367610920200546767231809873658513514677525314981385962404224522787938093483655059012705699833927671600735128145317533930589179444503619329268558066644284952880484523501628386393059453747199541821117858892493358843841826774907139024231222086110626655051429407355849024971522264106999381510577098138785599450977965419899104740254198072518142480447731016806829976615199507059434994449389087194532414540838791767392632916529927825563226350260993026193033191361891540545888661819241754221076466376058675170544130926965440321471008611545576697815018749910088608878064998990728815790873890638459487961509115100045663344219489887446967483176278112221449110732886692084281460900850371036853563549683390066913175069504302351679136079914295911277702154766842273582458856129955175381719824196326861307688282508229446536890556131547219768107944950652761975680696330219109229399476173085826561175652171199757831498939166494306667340662771793693872067194573352190353932272328250719816515574745577853678889836013451126915376156125685187270777070957571945010480252777425141712006303088461544192430268893758100096909530747209843532197961754290489771213686340544974518131878104698123680694315544848355578317983272078467710273, 32838603283070879562906117629167901721591004291254809125534724179333750176916845032231185730194594075080882545462272806243171466285719523220953333114076343242277220813613226410133501966471593793614843685144441640993287790103151067926305240495893758662732932943235061008956801001905069859825028634876270839634072229016657336337605094174359905167107911592699358926043857979970095534403412326604022290044192381444888471725359675711084235330914681995801700672303099494552803538120450268415372167309505943232347690110071666043062527299090748345779366991763676709918988136189720265936623246861841503814978475089116255505955408880297299678205478446364103148967947771022398534337691023848056327368303585784794485635277803758949178988651111500564746459752778309202218580562566098358326221622742131333032940022517230704863292448510290375825359443584260325547197005143872163950433765147831642925716696167568915625504485953687681936513986586988988583753174793718849313141644326259002432125873126403008111344276091639634058851996137157073463092787067859438487775754078879712073613937245032543720345037932417186182001993054683919823996037984642210488985401009936468393352236444686424302567887076567078908301601703445722122357127887450615781188358712614905831186175194494141909281912126549810857358476776167481587344493720213563004795081512427670795444155798051866690063180587247012602141142923490821878197204298065434423508773479108605663469293559640066969356528050957242700791608916464527737244206363238234893148275409612130129803074384086202720870435331473366470263783816534327684345391793779675221174253996638094337530191939088680181550517636455879021520739776263861275074765200824671811136558571826561915895210191219022684268175550272954960779689088197869527731748392731053898133948065954819405713613150715492164160147715972517152858157131407525490428660912425738386787751206607024769825324938632252013160395823398762691357851689271118504433673139650236665086889703266301292005544913425964410594685627259499724121395924926212744469957731842587816765440016330235887247871350550681767023673843671747917902531766331004257571868851121133787404623824607998178816905349433400785612380041586987562449668026959444979943172577800668976479096448969104214805920409947184591358754082631040711502012791674147028025815951283504901638656106193779425001703797204730679067164760814008351415328381310831474647284570667236227637087292410099091600255302425971607848737897108362962576285500751270600968803236099855248476444750576335756980473025112801505019964295595439085312888610700394362329779932861099750716740580060825535252464208767657748288170590762938152954352112809184661987160743238469959267911252862987252423030656806214788519294052676790160786683099388004633339521870925055227750017252552603947992876305717830005979717976691247078480407009033626123930617073151373527597838553291371070433027855711284834022982295013854323074207652517421471033900234859995534747778872318110353493216647167441191881071647052871710961767552207067126217300478158872479674967795758439087266210990878024300676054471349358304334034338870831557612916365948993006217011053066506252954987995263354504792485340776585214576136029904395192296535713290331873497766190372086472651431947564525455956896834933472158272208965000017640624851695846398301747905137439627664747921508884163460105466330804570045664401161717181656861274491431258677170416153600041135675445604384810774855038235732967505789269033309938267852472758572902221730035028932325487504007449250707712277729132975957153241178930395832559210118019363131081724912360734659767185654263391194216721801659936793036746055684376230649743420631939119355079085356285129194561531712875396451642869452376621142222428213622008893294729126109616867557867749217283522597956231999182196263643313957821330415144335272649937297488043409225980234293768312491401192943751474427260975322008448364564794529960093341633076097854165299865136212977452967233674007736291857772339441193368088475002865155695127100663288909317637289037687840570590412044296676178969373700702102870137906418771801679911126168658092312908402917281942909174656232503636400420555938622555551279157649048947995634521002151478401425110383894186287928159099753782987366950043381398967909607317906707590329991091732041940558305517112038664661980163836273409814039928898728637351105117633153463701180045401576117438745761890558143551620755922415749249509856625002024585488460329541900736247267418990146475329711359646260825620334138406225786642740484342218805530813015509489413938875393868965598824592117323266787398520536631956724681074442379283175125455178578793974189528544171568638811422671202587026691248600930041027091657946981454913636872357235906571709947515431396769614652818860429948086368895314790870255670587662881604376781083382735832580270228561101661052278980745624135004068297888271577088737869590839910124211904648959469357491338490167315016537238628950375913141646003138564143538776201277304889640146822472237165030024804241080173964044523823622303916307187535637305365442558187278659739548255273864478445509096801228388069431110701337245400042882515727552684318128428654375617414909296789681780332544361064222265153525168112270451903150627753137333117974979437125334789981720603705443869670539526405390157502017429250113787777)}
{(2392550310635441398450942058638827670383879995366469049794937739727532379393756158153896356962082876130431692993589455203345404980427583097129688064774761865346144176987317016818262397170491018355765011846712615909738644252266605228296107124666986463607267160073611623384544934120649026488966775540295237393661539510369660405206062253900532520178804188339186633529648744594732341406774373478156747069315049012462749438677994717927139208212895539441615597152880674348275383300485008935423649017118735648685487261849136591616791014928488628828135946394534927309355457682224330301698294742412923842135598290407874755995582205530730970800895801787152076730585784977910701743343189445839597439586672700106745894759063594406554097210572893557274270152017528220069936723449235441154644435072409902257249717587421340455770587112334955308696230540790751734440791591567158934307844190000204025396077685258079074977301325749271656938432113076829200742839283259935598536877807494866185854825480907678750431274865698880402520753656128075107452132951877699425998481904538372803243834365766750191114523734682014610279201038078560367463082993101353457232331981144983395328565325196889243399809002002949486034251087896322355960893550410839616794389477186838031214641714698404224095560625644977335833819117773039292611547417784563507287520448572172480507729754846637127610410165592801175137276342685933737105588656675018672616875496463762859512041975059254471901849008118104247395937736647634759520901240762651758826543706921468514678157561221575660085318483786759769929853620500834782529224604918201382534222006522842466608612708751013598849936675043432467944558066049419613943487051268947061714319217766017804327373342944822198894985924018101272874361095765442905400270407701609652741073946112671030199086038450228790405580542641225283360014773390764331680210187853522375336938817864978716579799007067483071423437778576893635027051521375590281765981550680855690880839910777449783144738752920487613679005214362442029102255080607191589326573958877562387798929835292828559752698747585024831416266088381047159722249579361042856198029921841345889247655474246659991277367925830200433886161593168926625226102652267093854357439507452715852639860979290306142567856821119064365287300816917358076152225158444472404673846374335007011260963708814389414547536961426806789147410238960136763968001713768787461406400603203497343241724569424046599029273425659196626123386078077485691837458660505103596742681905780499700223447769974784127190508152189827699753894304756299026177407640160597345323795957112397545926449824542161162326602162352070783489610242453762283287780820434749644644445713506194459775331280898623772429506466533693842579974046615277020718469384854941404144887055078987604266142908549565738228321449604029611241866114570695719086802480958808577326985466656584571101122968276140546521671920889869139764053090506959904357384226638708039609574611330326370326511637481406885285947533090421986982448212510158202422458199125171468287754558753628758647640914097616528918243644350940710548187134549806139369695007105700795920461240813348359179026176819117314649874118125239537937128514700255232461831804990655493803222975027349821859859356184594219179721509109035129900159698439888823960211296579290811516401754882772219543441080260058867769157035088479989183515928234363881734630501070029633613362951191358812640388148392420637482580089163035761444281280280623103740216827913314131410482433677090995230997753035305325919273775427948078943834081587462239068312743674852406426395199574853794989636509720497411315714710726774733094274167942948079192797031383901519952811588863025500040008793594692416143288446076839549859882779400457728843298919590554080893505664400399260786608873963150392642397648356335178714120564524954216831969787417249090943892314919043018107251545798297216942996299707908687356938919045215601664110353758386182239684469881699013752944689954757178788314503157429525828927505425038324999741323097115895463075964593613112063224090176577555356764834467111336275773400838265504501722709796145862059161689678056354238129910266022316015379103628828509283325029922672190156761294284389012061098422187268505292840823560134915429346130616087603990865385191292669378351821057863191752905724285829143599411776323474059497583779475149191451085852999503690312642541045091764522643626364348971302233821934273006675755207670973051959763440128026096219520485909954229592210474148384914842440839286835418467236928977805947638690143772642362848007808504295125876066127529558051370719963056065050721930855548574324022688254807436824109738373783466877438873899040474381624450636254164503013648748869067634892984993537664343091708809857924023834662917864878402822586359634452827532162226121065821006474768269549122312821169665565200017893113586038245315422297329622225906696196438614973890719875943681642921049538023528444392876694635375790494726593663243073965279141946715890042375422465688257914850448632817717749936118379283550478807480195576852135899388125939746146544029780530267769793392443675074319547772573513524629014376670849924136841314486035345382291021053435109092588112654355205413050326858917702067311508634489402048957220495202136141450909444604949622482529726941011815558817092846234588007904791622910832353357331041309815770591897354306338706393944018182811887449635767974456836400422422585332604126052346991703446817729581396574407843065362326399641564680939496631362534161420294712524277023198038904698446909753676977149898651939203239912547656161360183874063430261497511473225441653967650823210066474032006961809677247266439244130809522264771619072762828686236589843580632391966940423292644479238754271232, 79004440247063448333265289171729076992083053397699830294157079681995740559900545827365647551952041248391083588472607181244744631104881976932282670786093006301136394730496170381680386835528046330964543111548819929913743587868328152451812446915327358146592483077327908393342631940088045562295701584075582693178182128404673779389381395687077908036505886542664993005038013865474650590354112085359450097459885733477406095981687817573450726267912451771879106680370321207700667747618696032023470153008692823530181331797316412140238198482690954199897013042364016531257784689595457280444193788045437345805872084792403931989052985540230086974879677105884373466001681387100711067511699106277580921453119370478247210847273461542866892381950452647483985836009107460730341836336256666118762228682642582461184313208283291853935905605634689644475823712784812834495792391767745390233333872446858352216406726051303920760206726640571410855649599308188514026977006425724217137257548937388873269418451517417431561168851560973178078612663267311335319126521269351837008727765511387482316395266095457207541907497680956663413590727692293023140685204481207675421325251383824506500138567498311583964348303219367760188738656930946791531656011829392959889189655070852588005214510573710880687052264034829588686544863063438249676837480783392546433400171920324821388480190556424394167125477608496685693273530873715498326342755801858582679034872431706614387096670449776612812562966522467105151175653865663317820406755442136974703868356667166179669081928110391322265345704649209166598474711830056155662932446916509717795491546516140064249548686496782809875346140430936992662765039042827393037614922354675978140336448084596997967802549639767549867284738521684295283580141794274524551018989459990325237785039061033997859666549310116264203921247250254036202991258311612158757285725701556940380692134345914506778492378530210283719898944910821119017968463155968887076498451340393185248001774494945153646748921796859363537544580883621433039170739128653096337524726296366093977633781890283995502785666319294106055440734701756965973143404429880692878433299639381060019432965004241329653417534491035388980379178376678581066537397555964894255550237021108297814602766571106114675330030225599464208185666211547899707701171219764247435335158078982985605731197001134945101390158024806953521238322707084447876859787227164164416981586933390027987895232269083623111985081398381326475194955402429622693145853574529759925210449669603504560972074902910777549614383181627771294527687469541344986682084322779359610320790019340313444921616202873786607186003012664670038249064316455159479594945909707026555376407535041338821875446813832002408353772209595933226335263824117625275843234198947783526285344325673326430092298150384059774127430440665489286143123843873312484941086660968272186111707706648363191826926935020260993362374683293637199360804741023724102471505423507553505686431445802768188312553158092646762999595577535687873530099049821652914184540759132791611871107168192103065442231749208843037041581362511940872674826270342299897420719684317634029980085601752070502601265905850189411053132263539694677283870696385955222044237896100498124482616372061241717411043517671599677430041545682445237673511646494240588186312552719982620213484584029378452722956854604418191634974062385231363549152981650937313557020821995473191221719181539945056519339437471890950297179704657885934165942100063306128242161779882426425876657930164632735915600020613050841920185731980217338628312553353961946182687773769694466513058651735870292217901572595726199721578779349814125069532655451835085540524061854177168043387357954780149257261998738365263723995369004434812562100099827544097670038912193571479369754346403288076545301450332988413842678281501021612867013612065333420113322806377799625572490175752437539634314085540845504923064998943149577673341655541158346093491392619901852019795251600894459077367752795924373060914462610527815944899291736170116239194356716754395220049588568713119625757252589809528381761479998774747287154610717939825803967083697707250138989925308816628957082116673378324440033855400932140735794310096828597963280008071526456649341163555150604847780858219952457634498122880694325402122781734938125395312834676642009587214089689194829177227147596140132041918573772621553198873466089833060361664631301295602137077816640780672486161482640856707373308843082512619327837689316315863780418554865864426719353660293609677595659842316539261755534254672039050912258410553146608221839338342855230250283430370449224098262998266465625894404542099942840837917979829037407126241392530571634168699863525040988841303509227722140407027602830042971585845187717669478592329173157894462133930545103071676333408974165040210445769323884800453679073499641718788449802445835206348408895839220579576029965936996582542063354387344081374450535355976573378073547980084330022033391370906298221666927067437003710957159769241539446972534915631762077830129466105012634225655916644493645947113852972775615168723786796821545974682079384955189346653507560062107675890270705404831931027165198308576679674743567215492347833500032966093566454275988991319833831039174914390016195047995004132512415006503512047438417631467792575326192874557501522327581937530565592700725527631412226070401654320298727125412319540182857574271813992590038675842434312809143355221689416281451331753545069238778185423806171149347840909184733986560642894829473409584812848186180667597116315934168301629715898103761930074641207734784861730926831575654854744185674309043359502100418955383653236368163736231675363942193484328156631438715141822829960563930696586375384058032307590239050649632875343537770315611297039, -443395478924010616243325285457278766824611987954349921089901830195781497649626893933088133177171294977753470341829362780944218282503394029011721831687225335092711377185208809049756763247087052144819030681916307238578620907350101907746185027973215323915835022589751896174246547383370851880560420542733742413237984285918931182810928296036591328632302884274669012772726012467633136298282639256300251213223956567880177537218433388083498734738104040223497349145086200858814804551487208702490334706445247457170135104660154799711931085593049549933041941864698532090349414338670329325545722844792836900988363872431657770732686083152778575514824130167059632553241522401143747490143190465232862799108245475021644385854572173871353446732000050275146661905910427495718966066683855016622098390121449866387937680302113223569913258475623270852900517189757802682243468450767855807409432199558823806570149399353981619936092529885711884481426159037784387380213079476625650521642497984018459135453565809207065661414969431560837490160207048092752029843952042930049987462359997522417591074528195020805857916356147858663348056631460525101601592716185706134482203742321153707537792631183797611918861106022191017739064815662129209043196099440285816993006612270139226138022150528484040780701108476365312305813826810455220979500624437359228166466703640449954984102595613754636780773495961035485846314591459977194923948970577117573954770692068028862423571742684737319669680285130657079684567359636875981827672985505247005716682467422903041070696086637860547431308804550962440580962750824527211402546234301883908811167744499248014027622328124582789096030349046250020687645167231274431606261920692154844625615088195774045793107823464975320997502395729877010085667446071599623952623399225995645519368372549546468545993499422091796546978464853303003995645052313190234445211542533262326771056024083011331538281723913424832513183826586032897511761272899564697651454580486320570855426576935685981496660410267433996672804773522674997484635509733121398673802239634928439299926433054673401159297570174938209810495599203933360564004872550925930906420774255995464059565830013917182321291344660226527140242697094967372316099310819617749953436771839167916984899443157895553565147529140704978793812849699811479809596616671912559583197631386220345981010189563933829837715297622202056122117434847899546718802693396744673034935554343639420965552990611169746705584382349838791362932757279957166303120451921540450251033887875764582264278434026894504231303836489610299591526174289689061162227720845656076411396827663569646223795509032146587447932255489376273820178708131890703552960467360697889637815673114533198738117531654670375771355271699907112118791484312438280686250150041649157718756157660178452442720576701453161460694293329266490230274437942077570502282127578210174326425086869316069088316231366636684971950093556125812605055750039161000045532836117119408043138288986685022310923494073622424419385619022001688164611143561172934959842144148020034485112262582261704571997482212681660633235980151007088274030181099971902038795526419040721441274739653692533198209538528220059288128680489753205824631192513801806777665533856055653992602362059703816182647218010540025329761666831948000939225427008456351166348871398889950724656858524731558759599220484476035360335415396677836447279837225080140571887081873535065838169166975726815211270503080261829666630040660037011730026618119430087006581116035264356216629071891353666513283780700516178264267219365137835140113679307141689439757731760416184273652906187758168054529510399056851048220101977276493499542641681615772952566628627852440403914153701530312817630888711416069185028414985707348783794438255804139677502245687999382795504547026919691116978887157986641161957070403619100764375308873868334437340327860888545426511851213995363103725309020366501931358649895725147103790024114222372533943387232506777387819338677992437529168795739530420243462029022878919374367418455101612514847369200377344205407624502905810415581512885020378455358399274448987737438867668937676581186893650137986314027739891252907996820630270208137764546806884395573586551786436680511207540560818096040320437846174971268319397892179927375886879819598591245740579363196154929511757883495054747441746366838221087620063055786753008016620000132548688757838473373188226088784235651734979593474389031480901468282614452363120969238350301599303332380396044649826805948400902605807033369944495215198950796610039942639222661202777940384604867202994044220524100462290362664714075868716886987998058765642610812154550422752326175460153809725372810109759429639493993003388791779257066560595092936162769189339437022140351435726693559956624907717471814854135795309533358659687020189992551170031037589686078328762446192966450066798456910606579072949770426363883513003378624015919070548055855030782213258226576635304266921423776446962726243051359118410947024733645436983570782914756516768912234713447228858131326349777414284176270542182157371741321536473978780196274787759235860678445732583863506405483911105387181463692211867102144452356929411271819943496937256239524983026910539270825309804356745879831741331383581883984982288402391014419104019875987364605360924422607940537871284457633512850413582835266177129252082056718005514488239003819657769987731770016036708052542866983609178453406551010733915041990871071793182978528046940585319730582793387625153576050294413886425465444250495571292341712908693778986664078819040388776531824820190087441031389709721399700193215508262336054452686022561950789602574143795326758936956988565873881269225407995197397957315985854612123322529873969461081500249867888275428966196955845904439660417358996767650319)}
{(51727580263997615488998616959169303312804768826373273364064611283913612211852429050226875792929736614714831596600071990655239468921773576256153226129156497390305867411599975536827073116826664979620439559036966166963732570953625216364493505619126774894360624665415752965641500204299786421077602655180171212583924237801773286869498079720481176057866398290841940699335248161627050511947585249692193362824013993713199894881998610176188124270851010391358928512824026636362714259820193221171107842076238489376694877832103365348666047739250696063023750930609635114458084421073001656785537238651678149946547218504714693549600718913932226809983301440001001695663207919056783826605593546573179571045117287563977541775410810294258857986627697841932403191859879452048891145334235138281693648765962921460673355968112178316966807794604969961804415884065306038654006961923188476281533800267326790538421498385520001336959891844143155152543415571923268351926275077824973924357532911105187751486600836072501306461139575418231317413151542301374957942747988142773758814755107342414047432401681920549048601959318534936494335820237473658959111864680111770002899960540047988125441270085597632786162308960711423133175968739755903791808377729407365687931759630819388577506577141914408158782127392995514523786251861660424820631872458199727544120436137193360179994083767033401367570398024909289922099648992661172015239389683193273659076327339389378790771149437884757093272014433474589697515988793177885595079397193565448121302928051905233771581694522920254055543772816612652529646199597920568695437801498008187303195934996882427188356362313542108481763994928980858034348861353584450826395190140604465727115332042899368163431338598071057487296455978857275632658482933291147576980903691447241950039898927626737883502598408515733392050545269711242584746344187458545568157512167575653989582765886348312028566028278513192829698910320158761996978366680005779120230832743023955164582372965941185197599263728914370878331105529228246831907632575103804158951443078274992267405446749217683752440787115618711317022610262560309574095267114134761024859446178208681760609317683517007337875783924644571424384931707061850347322175965098146624693068069600340851155002746476227175785363371858607563143893395412935033363471078567493724003971099276661275951319641319133115268812518774647440069491326660054949768732553248347826936484005380232469024264323668557882623881812303878483781296428894559975787758038529942622190906837363673981761773497373766679274778080787694649689930500045764757557477639561112857522784913385780700052689570470872005008673862717197538325055803608707046270446496855116067013295506391307653925477533641195838799458115885086193956752166881307341166808677396430051797781091889564787477853675236427198311588720952707065830508164054024074681330221062027734700346405879678023401069718059391452226198778886349943114325778536701091977467394060210962306529212939583952166635169670045718257047843709435326294856620335944809816387276088794142911220151596968927354703418976699226958997639524882735050874931839007895815262836291216516132281334596185838442088149991260794432479630282982314678525259530299762324378905492488238064206704155015381999361533113175433799828857925977876089469780760093944944676533422195230394591689351533322099890293980518771817362239663703499864806287580059158999883986386869444960171741876163542243585664219333203783866459873766586534441103380028716627977630602104773152402722120281376580586585512061878046090164801975223412048724432847032285713889855612639748081444567388245738313898827766099357698473936426416707411691697570719912561240890102976816869159640466615379259268213302131852106359610722815819612762937468614276473794808530762932014787426503382037596499844805218782334411927293688930925010009936020873085359046309295500519369504746148907499395667789594063698634605326340608710538346753446446194532743327590643273974314871426959613469059052928183079470898681228060054510453037436007304698960597421146978950384032355130346734907631284391329466310431272323999471354680965133445909812927965996311428179855200176409847760983493427294474554365949514069967500619512679380161097944335071092733237991822688778253457078440523767009582349854715648587924166417036476412479485255605684801728692922193089856204750585096421387813981772280926443005076628146242681712698663757920652712803905240700520315697890710062215709291047811248535227456216927009381385574151125138157981398433684604328006632860126104033389280671167124895988571572469252937952310822826846956491036497003421583251895567170109313547815197598244709069658055398952065540481502984471618940316877046969908871479969752984344151268989719310197510424850650108635720823484820960927208621723124972415116679003135355957538323570705890784529445192892123679596175540700960026393847947694611150087661202156344413579615528177899825360926129763304785785354279533536269050070537509275015189944735148038469932531506747134358437381917119902205711217748048326076861751398323879063245058449214456262343107274086539661964550273539152481654814567088761684630924231272279263229654534971647454223723548501343782902048478259962033802184463381193101489934616859094949370592031042430147260007764240730309130345531323457463987956925515276435259921409695648498765188406872844800489288874974296600257498634774333715543907650433246943264637391587741841945071574884845252376960453694780192514352663914087192049249332846294650375382715706999763117573730638069274599534796341775398749807197176745150855765599883054683996248528357901862861754672227165412053321952882405517947914308952987697950161563029169880719685458601721346745949263863857557545491392993115845580306350900292753095807486613595462330313338224861503367760330595746271100430897231946182388398008665985104645369378933602570553692195387714461339901137454400609720289369969447520655881403469617520197366893515096580286904555406473439783977817017091470275446512384044142018225774036953666998779169445211218137359427222479951114564191519891444499368651463788533154583418134190406684656500512790252879047989072964358437797613105670619588, 181379486810758281166359647839731019951598427740420239862552652969503416266552242325064334959303296248716487709240389680847302971274802329846384739070533443663498609963398015835698759807926373917477598033921191700186420753905372051869309786807530028894500984606543126379457278236883651151961600431434996248446063153177584719298982719975827077449864090508588039454652594114519905819504517790252849348152912098593115422001180081571702022290995920901134040675907747136759236113758291883641577783378636431543045363420639406403886249412619912825117851937837413004223565626197190215688420058117733795031028105000159483185986372732621433273165454066331819496139631328902058458987516964778947032023309787126596934896162862940621489177432334315040269220389190548127640537634888931660790737870919516887771071705930625007817352097915996721291867777283679055738778119440903977883068081966690543132271427803249920290667628514041896788337448747207405853715347304449334775184294210936183743196624239456063121549345321895208958367263125808411917082082367530611822345397028938938458474733371140271901836388009281395910689947678001198714850043541787482275635485877549027285293813541030080066206344906041050816791621079620959164848221144627080717329691233345410871638920385146205220143217633704085109844427491773201150457826549742357157360362135506141517527280765976918793531164097059430961634013929415892222683531337876311554242350023312142612958572275064835770558210122372159967042360162194383312695195302421656653426749695116196840264318975793434800690603968257200329842048057545825669731474877397553329933423998761232148738786093614243621606582727159306001424781446089407807393042561863083009340989996205796455745901443245562572696148192519080763256760364553341770075329746390375363167381689033629698482602468778864456438259098388655599311218675128225535448825099936561593462047788964394944871252751663399443239977513006704318465807566400871143581003035169177646477619714472551992610060537896476153440403170004101051789140090519799202555096399249999597899045298846466883846967254971168146985778895998993146097007481191933454210070897346589478297079979230281645015356523586106778586362541868265473693954630554555375995253119658155798140826394122722517108568597483759803816894765479683342271294526322226522610357762941752799161701584236326270397328514902125256285368232338254449449909132529683117467000224161639816280370456973316893143645207473318868726165749289260989623355695122473878576764022620796684268030779350760916753706161225798061222171606879894660288915689876919671108238392571979168897915954065675291457203507671465587278401864801573761511413334905329802948201230993590602518928499535301818411538485789442340252205361060611267005479605373198432254038115779613296389993172648998629325366214482739943438984265225676276416771809166359935863344796427841243007590764899551551051151790882588351922161587182412243344785896836528513188528004560419263893365763510065926945865224323163153195518165000231911437437366610200171057944805133851090760304292915428830624719376278534790547233919621723389002060756661524708187671387319572703262983446222042721016353529509682633603466211451860094825451507725031624510715045471126938532912241858387053481805509676500259200151825244171839759112028161818434610533232361492936995180141975256472902003620769230034624383095056919372109448049737606143392158766707897542990129088011787712998011052117891812298693620431898728153135051531845446093724892999342881612208235081758926314367559736516813699481599134173916639745157434554217227121586102292223426973362715306003295654431928656882799497289639275775572768957490782083130946091649438971502938736189100968756573861534792381903919336367553751933424394776256893772027455291571902193278154508512001370780993909508009579499863027762849866162133423931887970742567800296749772720253796292438977369466632847979931576208739903458307928099731392242033143846888744961666044807766527992136770027450485702370442107886000839864529053912923694384936621322249156964649832204679246619001192830179282308300925675042158181380144192406971837724239603037569185550871824680415586063257251317591351446213680981899379499113326854960151521926391874063478540426109920346018613182271945837051548223255819162538085502096231198157407976526944020022684485829024234691194024652233076769017385830418686922298727200024241551294017413701791216629938661607651559225925399212090865709547857343293217727703625231320648450592336013522371446042470948974185701040590338890562827314037045129279733416427460113224637304512735124805264684812473264100452016215023868834081513916363387917725432318251552614035088687704129954509307673212197153874831130754607540743458270700407908000766931954331836015452071480789814500310404654993684987367939523056770348966633445403222341823412775833919634393310259228791703098333588610523825744844020612226796402517674819389386742066765478788525368130309938459811592459597263724467242231560104448230992313520347155414495505858945232035803808187353697496816701566504755301331780403393051611430555922509300548309802042239837813146739454668944660902846856735811038323688040380442034304947828298967391949790739592347314139957354081880979506453558130444669875902180008399885441920426967142581811765674938926862220054672056994331160636815281242352334128150357858140196510034450412008814560879241941890965382466738623649389220303842914668903152238177745307936338924945697835950779699279902196065997841338960633753343159643582158683815087787002217471571947237649111660435116778992675586945204242386884146327334300815030366911206523531509020974750919581729093086826792057859069737761573835142713592839714051826597927512430290231336008090535823832634711066329138484552169646891351457820453377849301660872484007893745232350528035607498551835864517720095562018964038789802267305511446757692925823604307799297980035565716232819108261764402584972214666965989193325035555422705214683761647021158756254806310196085287595301731674537436529369851489433751587108049046581309624169492716589298520686702197873362144274668949990515857637042065215302368036180964301830236828001169, 1944489755946796610013213568949832852547009468637594861621023547616379875020318342312307159840475924562038549850478438856818941548266750808472186630298265995030706559775955423140456274813076386573375357452548645151633426957381635227697469248614625594320509836884649513811098985279726111393025116717084696232265416408084193173261212557695186077254983961105029283675625675033867245396021951152764535968584822881424921908345822915639138022157616234569784507775788059881066241472214101388882276344572108244995376454093017928229534669279922646680784872902921868542358666318119281929100348371320364534304284104359537773141769498907475258790467859599108492045119149849437563454424788298681866671524396134322055689097226785316606977606218210914722761901231486253404916926973029682872455790979956897502277562323089730576755155790024616271887540256197697164058658056951478057096420545251406295429493547777492113190990747316688193165189954150195640379981390574877986329770096912340651483240772833113917561676891517215646737957942051730414642285156941061489090816455560626878753084465889998078293364791757791250502656906671259223248623210935932282217196201410292103358562553045267136043423670949689382941849340111118351588140233075647754883140862179178852199401510435484553379964415598641387780638770306288234234940822642118146433191847187497547539474163368422943920736994178708934108968276584512202970754992450162274137922390062945966217578698576815520634738098211626896032687358546849358959805647565821821102248741959290060638564811284559652570090829435604183721654894503210211838999281058380117432909372432235928134548558161481661938763084502449583682492979373169244908758015921988940262244593622529005712641416295174854998674550747134857040165151854984444885085533043240329010279879335483732679301709069264224505287757907572158769265649365562067638767870964719236484127375524293783268851048696516092750963438210684153401753350656444490168885879653090446053678032905152037660786979456119363345597155565573921915267867053507891199797118081582351295905910964224706041573566498366581031819869817835673427966870837226793405701125461740179226139233790333196572429113515246623287600121989952369626680545001437667094471111433598883128287245978211495381889050121419030987007096072437077780905165732650690966681459098818287194636543117877975623423592922405703575073235906131842298091272169626169794783239378317553018770733505171866472278208219102878341256430426359632988638626562490972914763154494869452780596157832534018023973076716584588426477847137242235745367608214385141341006897856927462249800286059735729024967137660049998306595059584821544497249788569566695591958395929434883026194073022512956259673622844642116238973369936910268591767342211204577259914604191668933904374849290605426631119983002410661729672116461993813728667192701012085841901699195782765616213717074233363682656733731927411961255438143150061526221579985291427462019482909776312887129004586590689704185176321070660460856696861150498670273791706958133539111326625597770581584273602295533706248916129884091644823394071465268108471121314385521673637405222469169764733442712009483222851252144921667439317946488621995372779694806971367217729927387048355936375777928339205325522154212059618053047510209910647289082819307296092825145278364154785858705726559221892981071006763009959740291599861423931447144892462857490785370209053310316165856108908026116615036809453166360183606448901374086154767205595116185556988857985518652248335325619400461825094271197677456953370210583975324230173324442797114389995227285576451874954297794363341068275403604131250719227116431125064955351090632094529687825008227018058169265948352465545079840366512783629707549969605990455489443166100932800135572712449637691379331563671685380873118372817862112041478518517796279502201421441258063516766791037994779967147739130301436416085470036807503958080265736935821686395801769243271494312315602766342722317515762573642913765886587749533956127957453779492477534368806212335964276112944022449669614884759854865368043004620613883172836869164985945965545114397082623672641213495355681566693487874186656207462676312868605933874345186366592008572135480321208037192076928117364541794367128458193093909304971013794624098068894772276197036231128410566128249137844322557934657547433504558918847984472329480758040640799263390523189851774874331472383885003673719445833203798850289732456307527256206151720416191774819566866751327343829444838588672172087245799896498623270187507369443635981405495581370032013772656935872515283664031458658013640154140254915533372333572098638102026765651777028462825789187854948144533497254418544515524432896042004989431512933145411244185266366423902390633021969426296862539917134195875228091767125044225654317569812853176179621027567453909494385008116979846488650486130794050181679440877229452946176548888361703460172322632591417666393292126103468686586437288018765161231054422866298935119315951633061296453175869260575044516588682314228259068738176006207476750033631017959331524370228379730212168775470218488089667817083825956773394090694000585267938612453626459502434084799030740436691828482678025552177464254100968437437215198892068250804166017447909569048087648173360821784330697560961780370268521672473523624567464548982071596033205195193443760784961018798802289844608129534394566602275888083775659917962085784284661771820390242802731536868895982538484589866155407707441835656135871827835612665958242501230992859896658360278651285752603636691563619032415693459138516693703059752490244327425803939763989574035308927528962047760475359025886688426904492427110716731407140215309576994567437329998918167192521104444570039774236958365099086472417853319748117180905436470184449711766227444899517450301616671621180670113293820925567604467457497528159428714241748936725055140299297825738132873365246567207839207774276203818457071021344468561876396240025099708287081968697760683897763832997477539250709706801235723255816776830901914150667104672861015347255821393973536621058912844510145131928406938204343235594085183239817136335526944221937893830755589558857256031216242594455377)}
{(101204205750114445405892507723400948879410721852234366962954594668050123471501236755079261372193923758058366081974134625582630907377164528596141029691007121394557434580447368358622217591837131675736755060598111988828807660847136507904730935553894337866235434577123115732079188679287937819901100180225558523637166055920417213843054252894202291157739807653925911720738065038025458858650345568922492305415502436747455698889772021233867117256642616316795765302768049993840023281251941368548775227206278084635653020221941626720621097164004154923737320135230854587838969558534292294336768551923416837906325212016320192595618084844160741380623240913981146595433029820858033011699972874358446022518866755562154690487750442426604363653202234307585947744586548441440245345293262402827917292875018911267298731077762441099970264912472714975024850536838662198403536160688879720331348504384181187461703463732118944749334313813093047692240120130788555650513836864878745639869443444505122195075562808720678346844067251585734260466276040208020649906128541076128534541112555245375033763279234624657672406103903210531023324976693769677305003655132795817760890442249386511951171437048923432580951582958410454566426172277224429849604526401550137960064655566010790964067104807016855746767186081320070818909359279126662041603179071249554655623290400019875024635577948937828062501660886171085682981897458045740509903502666421141592974106093903292417139168605513607855593356322524616293033551122835078956715814213455364983661929916408412166464100660185909977487738255011760599298845088526193501615081668981143750160433195946616034081762113147819180688485069270079954218745298703527887383243909018929386294979314482366715422586739557322404247578418496239963204701357241976618098785926365263978251632282376145116126296153706003034307017057297797728340252488271865536705139901109530265467630598813116607694281208455840996957562225969255279803744838075351171182906062120750840654762220419905940889088318383743071970547262647068107619819731042858808372168846840622515403411558350021584090874518883661723352093106697386041125188697338800866272278476627104658451167478574801392303945570798097072780005484126160690839302494142745562373062092209837400682133497877997197293294559882889598188367923886346015933140648765019878473182860779513747813355662303410747149561223938416299990816358430359079425187688734704844514004568415460082621266738060216120906106397906560169825528670059711692900067895799904719920063150869291525394436696473744396966627199115771683986299217907855066982230011764999785193124747512621571313693425159982704122180770996884400191607878948793882420238601435870825443800538781282578867786078651431070801059235757458504619459678515772596609677295948367667309971783130197718159363384189554723819229854863979439310101274587652549633855395119050715566728156107980678726952506552041697630257046585492058129744391341560400603402074422250721778138779808823452081900831504057070886088410423557682661461780035086640757512396571345080507283877421754430788982110942433917603506470008996235061926505419141947803485032654737826115147595574035481621610850422539650735063805712977239322841854616596111130416776589573928876110006529864350950219464912971268058266629490446592490493795293225940371616370297150446640617746882755697380930847334320649623172897811236690250226356556018906254706861372373539377802647509560775050639825536085530192507163720415167536499980602309273862469561210241425384389193142810983806845677153242000503027248623964678305794681357179066223250320027212699570399916591717092697529586685086234981160228854018530290227915520775740029409536422421242090967242021544860548403714352489050352881095318656142341719406770328204398904655725489649264344054519256023398981802620067460848410493599366296614945489031820745236318125203976884801985237302215879575202691669173437384619872489376502943221263123862362585304024904798666754089905733003417067935496002813960263524398212883075410601133777347331843579188792174577325711367242982871762887010240930416910833650948525479646602019120723905639979869596554813050388370385435667169999052313258899698984191953685178023881153813553819392791289565067450151116744801449853610875100804548937799810081601797847780966221997444744313891161488307987422104257474615064472585931312746724653431753421218144516940386926329572085801535122682298287070268558117576976341192621873572535779954368433349895743166540150816337753263522920313738233796506040973725918110649561599422604786921761252441457116769976191385461510949404255978307772915548489602284569727508687539793197965002470505592316612127767085111235283411562552271848159659464675966166638285231053414431850149491284117206742324253915694174906888002925788236455866384682748730972801598471338313549583321766772412059652867124382268081899637359447704902774701778850563833293525872200181422575124148873064540706391663040923585048630621746101491496338689187135778260531063597152662468439073335536196655108260434656833868244319064514948260593384428849469205904955082676831797898248028067304866220018006631314853491192646886648523334082454265268608324754326902965848329176088225765470819428699984625940192500668663338956958468324586179462868580074523741106921228856055157387728846565730768089055981343351410476814186878513399065179175773838300529658926460071099035307365175050477116082300526082255094979352458576683785488216891164961204267336015689629589125942250186096814620172850834110875608705327381095116821597867325880912288719248516447595340313986942050111087823080129706805971892516932722551168692145033646845639931198324415155189491427418161880186529103872726236585610042468047853712497531934403298446390451664464358981967003144423388717165766831709678952901694675377497124483237224223373478212867933363625333439739207214693387188072781548343432846328197098841002587036019592930065275080845069688367214266847426673136296551256174807153213405524057448322665815346672848523629515555209485715976874578197684383132544946368773280804925676310011335348274169081209423181514141965469896832871626774566404874412898884202602953268325040575573839365620834939654320348017724537111604694235237962879375049798899723550891607357054540811496018334625083358244305096290062958293497955395047541043368044493331587777482256621782174933747732508075024390375102943947967360324433409322628082577145193241490871652235210733762102973376983141450110338846247330571466315175786261348716569883998307397481625353210467531056777894491203995599147732120666281528572114470003531473687821008678032435546875, 104472190914336201805682631969956263524047899372720398224967858903455277339707434774957890954702362001031202242075416601209894290219921187066283552974590548886818057541930995866807914745757762283805595664709649005802341704222197013798854246143981634319022130060795320382640163747573091642446853855687972622316794966596217278799715502286287026623580344396803676676780106240497939444645296737823204512174954029644234795571082346117012764305630344267187706917692081555496544767756991043180202524364693221440462443858058005755136165971224183122855188437150088358760916438821646192120959070105430521559446084952703582694421612165825650797387475499903542156364140887674732286930781615332577254093725248552463038662287199124039930443591895454122233211991683025323232291072709171317970223095992564776955750203207196205447438938596128159671475817946214528389339941579161858358423956293274527777180857043162722664819254441387633827933387851587831188552216862632616539773719379043169605690251959891868799640664074560153723325944908197286378143510845047158600692200300577590037976502349698423363931385225728792790112273781909109284207015844042881501625329863962041073837706645333824472553226339302549029242600719074070703853250055671884676292062023303704642450791394379744189121237372156930445081628833127599240069300072987256327885005102486874357721009449769461535810162924370097054293848441256633131593029968025659977840864469807045398234032321731054615995637588197185661524900112154870939515619589450681773594084792602071286721465145733915827395158384616482509408805943299379051463571256930259009814825296997170981996578348284988023163500756679691593567679117849486340872222978972496115098522789218102453274575123881283184521172001394338238641129960769166326307572083055059345384241309822717086949894002962560063664749456193928550501016667018645555378769493880524958644782997316216159629311052786199830769567787397639382861984827048204926670813019481067733546227821842970424583321130779098771579545286145655734122861314918058623791713828258003290566479946524432742020584795931297686710312880648563406171338888063520394781536428857044875459212252383650989244157039073345053745147830106556954359722301322640684663539755193926575235795581885863544259243506202566607555625784453422419774158346164950380433489397883127001962368633364135661797631615747154165425454504466611425585704344554718901200478874575155570002566413098377125477943221896684635023209764486185582473722809368818562003136440770529902330311815830786569195599030734077340779818852437170969822616038713676784905246278827306415341423266325594469058580128021037046629554298737230372230528172216061639364834648559112647712877480301263888474063649320816051939629275974013734245680155159197203293272640459329347553793278947184166008921037007784093301439770518926496581525539166314693627255008039011296953975518710582929857108889633529405048614715690223467015063834609115511819258091325271386655178966390141120051732700027059279963560011371663432485918508503536512000481747653458249756557765167585075259568920559034952784947218005497610265124556707554197557350761310902118003889530629042975187338396116771706424822870609261942549817482856699432404816658609371972963574273698537685546395031336754648090225479937489162179414535708139778588196901812122147743364890899728034863518362047340177647463372104983097564623351641203727613099755645084015856797527309452807408197289492256648423589097334532004019563107997504676150158584827042739118672822486481410082885183898421938079322249111802093376698403727458163957351233820314411182387150884431273527489186819114756950848451171161415926240249485944096225082769986017177567723735988189532315474842485889416135612445714693997421341740698881889685890318222606231224715675769127017801220751477096796289248530095735949036945284442314433934893609634574282813323650146933089003143980679102341473087547181928822883151608079587974032576272981512675250042957220569194921651474808372451757464423308733426364603556559643283914030527844040774289384153057053985111441381059055213082907793139325115649473500471371023550184037673905447597983136961078425361961530811547547005174397654760799699033790510402258509169883820561583002731498193176492803348412451076314474753563110124365755620955014305305563233914312301917116970532291756585290222957458532142061438718862104072361015884958496269307074202003865164823741456670375158978006191496702883028356877418831794365386033639827919499162152432835825708914230005357282272509048431494728047045959937147693412128334147680781075434869012959590578431972784263804036664874773104108996956427554054021690333456776752684097653641769382524067883843596010505155104396624291194183713652185784861529666146586624191692406761017945996560787138421745204177232655727455336746851041114215368229478590132852590049586309535028414682235888369616866793357942764710723550770185285669586561688891296314020441869577144253800409403020725460502160460600911205480804690219528500595148171903348983765437171490067344787065931812347275625468655463445327776822528554700374480564221447096324205182080241768868120409473763241512718951692286368479521922164845403934655484397230257183851652287591639050949911215065444190668410410511697789898802649933640623582304770178502101496514904800191447489734390116474680047775392671226981193264018312859282346778781276234244353634249563395570803984672996582668714035513200753375112225344675743689528318426217047417423836909167792106333047202074288602268400202360215174602615338265894138998888672294728835889889555172727677148898543680185673068166615543113646304166936209284605050701406844830525721737328537040114689824230271907995057449862598497140000926036874536826473990610289084668532110228545280077175376034290108265084489401711635514388836525027454862037867332493196484420680204973329425750244195610845820717919421812561038506612513981792055855816183996257926635841759961939486392845727005410261289375039763390609672032335543755631285699482222982065942491891408051180040058200509193675219092766335661431318107492449352471410453290472830964972227029503858137298272464086203954508247626437832035369493038902684475495971735168490754417528505255847406599061238477986222739911548354198285848434789878847912015708328198306056911501018148484405610077774964808982445029220121032052926558294511014552427870566851992737197350381628608342269900992127233986541649165294241158788224799892636218499550183044657950842486505159774653105344798860840266055081464131461985486253540802338448732553284259471840638845957251835648810888986624, -2748959268965419325855196156296099701566858886050523669335720323352041240305137212267363168192324479203081225908163125590350736476550936969728987076344245501750196315853618316277110118572651051743963740103230115549094020985829491269496395631817423761302410807226508738086153184933404136945539427520507201364535276854647001192178429398956225995232911187196067290039403934596561806888721812392819078412439374437738536847528946450330243167172394093232445325732311103378129179455513330651470372761499761804178472835060217020095037876989335862729308994140168384712243141988988238979023035062064678029586237342350220998563762713005099510714112044395785181553697679818480419891473030848329902970958081507463783009684844043667464356467064649721191148518286456539629486868877156684953084413377658544458716775675572751044753175426622727569150554214348694551833799940881478205871908823730123702527862699809421825863630036713878939329905636831864579931439346854604799408596414107777393580006215004893530752926203248832022677879320515761360775337237347614216267111302738776066829607832759039273367023322764543857372803746624405930451987602086589844858863858986790502010798902713324775254110371882843052151747333518601079928447205915961235120265978210206565379294215026064790870245662199891486807844868505774631666330461484032384092788557997926286732783396341819838363959420092191525854715810780351245532738425904511455805446710661946592445225272628071625173105078607848898869356680583243390962770543349993514964722217359684297970632764466700998436174313445152432731511077972541429842402615911089089872990758875126186397909174090162642365888766231276648030086105558657696671812306842815601737163298280281872442767442137589914726089529110770185554962716877456621259606863361069736886027474546063127175632413244536060062480398464801986130455707207641257516131439227611429451948736814668337842787816171049175548880926240516385756175636947184456670050871234299856808702585346645855357981843171348549242764303684408415526015009582287718514947488506269088364454430172775790254634816909027893806363552581826061516248751827843784403616285245020486165540032393059241466882523855041603573464059762590760578182174347361543956288219378091568208834728499482198992506396046059489591817976314682613283548100701923170873255345132031783820759818479724595346346362190937932547218036322305457605052613677476478327249005325951322761439563403977616978009328898612428629305092253917570739567585693223145108897280905469169739767878020902428578273033080989478617931631578432708118530199677786932261794685383539673840461636611619718674997050474487479917323871402881252295419686311602406153415923314658202930283366980874165693959054920525792623475045620977175726984714079857437970868404042929018088957727200705103230469392481968453881533399100878903042369024672437378709360098003299853354042061427835525127863180516698019502872718495154562052583378152183344770975407687150243735948185797528165108335189951219649657191762358261216545558505852146578446985530133891283471943289657931928209611121790336981030240219838891309748642757585698412147934418387413156062559068822274595186274304240627654494980602462703078110494604346679286125512335906350518241314924368568373295354178499653207528591250557891932409341537568604795133522968686424724012295143521338014602190458295027225523909283661453199785159966341220144052825198858330966595427723016863028988126832782489819817695497087193968913804537086445323880900397352489938194477223933229514310278614988592382351707695322798304584695424404208067877996068716533256040824676343430416695448595943789921517790944576131203190153910405364225239806801287811819472143256377104909256049896024131901769714474840524312009247309243870964609737666862537904162417039405596946875594005879800213033677804717037613486951234164996806793929842528458911055110450371424325770756072900443715849691309077200101373473244521775748845724879973896727710069619356816041204291879476357806776063555530832501128371025116902259664707904081938475362866145619125801814098486518343345721858631426515530461318329630011194322272740548407828206219959931756976698169698886570493382724819564952859019091376430539369872662169132327079820397843584570887799472785132654652290726994795518805578526764486605554958949666365747436039045259341877892762187887985940825935820684769438235084482759238605340336262281558751174854440992320065657137348177625370087083002707219202829527156006714432130706657670964934256038957579822283072062595509827537439395924096170001086976046429806856233301056766417382312841176154065558888262644387351640773410604733177238336334176237656740944963907926179517382770447623877880665230473545826548867070128225752512805040913222270507524872160878721897263167679187109309276632009345757877576518942727445182393330576677393589440151068334522487145591247869304991929434207533255189724770744568726724282838818351493786169405181884768232134353371173926634603079272255940821504754571394245308590837792136836001712972107299502305505487584475960580300710726387468433859238221100617947851363502933648051446594495997322369572773909397493676091673718019960154557501383796959324970795502332650284580069420421224032244656543896382110123656071209169731694986415583807661004350080184428787935281706074413231934359854190723228030968495012740339116296625759179403270336247055131469627483839428883664061098716553964265289962642772821246174117429375311637360163045625455626896004897734589710901524885275037069364133093925844189026992360666247339183303469244389091473638797648285741222449430607878004028441984997828100678332412909470976525721443877552675068671095507445583466872633044377958205860034941694656687417306196486438597013343971365819614180253532405993796717783368852352012939856522976790883652108137562552866520014533481171447489219915651851912718313983627212685575304726868715100100985045299771844162926610127214610467554702667524630984780848837674382312394615410961844845258182443927955019178044894072361279432261934976139283866529625434047595849517626617976877577943879027838120730585808180713730315656383721552041352341182149444700756425598238248013825610622818988013788582601972049093369707761640449104740640569285823071705722372434345072001808358555114479708271105728290389497820754277721460698247320303230355646512102354352878126565257616041113974349063096808546745906987687415643056162454280554615213298400875217834264704877982583397041748728968483541332059152812683232645762828178933095246024172943941241098453213347727000636313428026149885047027361362792282128709499)}
{(32786336334135572279730278342618288844870664858635790597300075993547868478149047085257982773570116307452636201511388076938303303817665522075285554044951853920517639146545494234951753995134084923148623430960318313702252888444533588021569687883898820920061418361776797124322926225351394517720146554540485214706810718195708829289254969864747597876263086099483939806413600971246922454764877360095164055989398663722957039737256823643049896124908015444948874168916650541324995491601893185199447991912669612710520795939909187165686036699223805866073797813628319652586950458769160140998621486011685492592700901632012013616704341973697341781573482267453747851592123223910458758509224133094061212514204687990223150967820342065906882426221081384100506321036914734516805755500528668819955379798747991147978333106365978252151857786158285833622225218428846336491209477455463421091021880432032806480432878805669063321266741878460371415705046937720982109276617315702025579003889455174980851767598564884528057331577668386400145883305316853690502100199875867819282092733082429262577613409066556116176105105192991304027639316190931365920170988272671557996026318817038585116987834381491556564168312046385785908480387129000196288921632103966650953561417682857105280405412985797872542828080287124882056819097734046519516295763370400108351098675971590948311609876316476294106637090124410468111981880082445921517083530502429165303363063050432853973555644180747038285723487242774803570303894347511536597982446751229935926546639464598689624054621494114989441300562564300201236251115594265870322260812648595619317343976570284163227744111761448420565965732274912816529464510383159627293714434473770325620481650652712413683976726688169857339710239569927414660432173445848490821629170012302549285779092931667071029751054208812132533982822211334266028465739467366086611006004910745542088555373150750999216543914790747774565799230522860662658448600909121532525857023193774971805573078032299444435148638783106669770923943795013681826394284801389733272709984748482424995822856406075585489066043946290626863119111845125714970056296442075252022457591862409123714860909170580524007841708648475652658698634069686960206656819289822439284637508854471727853531036167253047926955196185170914764269983976144333518712924257723237400745203580887808640110237560764616787995063984417584713382843257645012300026696366364340189821152847058705422391359295087530815346289246084184785619046807192909819962923852404430644527662750414392793569950699944547323624282563116363684562519137516357952501708872562545730781540280517381624714555206119320914877736395971960403962123732513162872152798578657825431822930432786883139101058799655183348368430668544566014260330121383574954982674562869013264771068813306993315237412569650510431472434517756441368554138569830621784811642710169711474308160736053658347058310026127883144101930517131554307965928810647344542349301423307107726401578055150225276855569785258516026323948998095495860739560011283992318644128448627943530015682277319529976069633348645529294054143211084163879276055153039091553248178502962957685541800936867854148432778404850113123962066109479821628161140918437319599272992140239448084117811348084143332361989703988307429176283841192308431860768454576004042596319390567358688104856690949121078420987872795666727865214249955653192926905578544694450595935302507013970284508305863517670004147746315049038531324512649142677628499667199664378668267553063133624709765149177999541513738364200063892961905450494071630857128845268189727006417772045934059168260858930096545842909631740865813514147397692637459289522210560314209623612808771079489875088715463560466335117131665328297213421737596328891183477422582371905149910100873221113448736998972579413996117240500779302043605168090256381717751356398556016385764891675149627445259294998540409299150181536905399965038666282274303743881726144273987441180457817513298841875371723008527735166876515013766367508172380698298454540491609686930872520493292222639081839257859081196931470490650517229704344901447472460942660164873145187691321480176462953492312962721393298903206539120334350061438481606159107494448569131780315496705750285085582451836305009720086352815821588859495680302059095856190755752749332663368737653997570562632158343889546236839108054259096033470848044037235202870318822430998978503713742619103836863125310636020558139604170929362136002824336020838942925751907841649130552965489825108535501948474626013020476536477673911970299757139371632183060451097469328976033246294247065440401375137905309100209924064009625025792012591533297161584425707252479371404248739455130802107628377915876017387233689582855250331563626994987152255564443307306973862368049617148131232307599690356869559206362894538907551898292380707526439864589038322753773164280547592993995643867597609317505708664923823891063073921011905157854506435235588636669868185950969709770420973673625136302907802263306202677501344267903978860393003830621405284478898792630674481242792876379127896272852617203006570729231171243677788182733862231255554356407313720201022915201687087268131314825481048867377823066837433953375538080492846988187525189256802929567299282898432920937467820207519912698268310980598701577247789144193923232747270288333803890361335915945251353719020608272086781869549367911874449179762608015253851216951727897295719154351427411937982684249985118453986151241328426356503324705914060343650614463514606620065690653410498843956592606510033075889677099718595628792936366332133164280640304825354030793869077300323018727253370653038597987630567243714355605167222022171302067316135759375700826440745648658303700024322658079666632076706016117541990786464756503315879336208731179914590432127580854428628087441802230914441600277073415956848880281392466144096569092619640905910291682454187458674906075082296169321111840602807613705510277530937542168499721399649341439269291374215221134890061247427540070711841563185468674981796540719284487088850557164595857733115217999756851464591564126494325149252680857314715735404128632521998555883514945802389281185442644757099893439370452946745284616763090776335223108991559905326508818088707375112015528241509670068683465486839502924396987388011687256360386092037328268235135363988370082152466991929722981044133266285324949763937208017360740597229799836905866763384657336087713541212736938309808680324044028600175797913260374366494002208862550842275582510651397682685180261844503711819627399947276692809776862977069103788477721611280758091763391060672686549576697217926309130466601883151308156083616669049300202265835216525987058006367021246946785895356836272583092899972027305346869010377127969968617059900544729971460878042277624219297168203698991506782936135727750774306061796094663682085552828143183673270123402275653739314306810188481143790263962387240515204360498791707751371741052300075979193772984554073330102135524763686599826482420702789882351134050922922535323290774333041219698045381950128259017646522155168158837369, 120557961034934492098878029889376378417514970322045350551539172994172552504665180831863045682297691158866982855969066211890729649308981915926014967266805076075494400081436328581825025600069887157862561399368679772401422879444885070629184471360443667291811907598087618707305580061244972929092829027958356425799576165840115526367234379159672690145132436070560472040392464891084178188445495497262957174122861038539063184664507749892581882572749815124822900778165555916657365232745936018223537657099958833800255824910934566523476454310314747023555341458423147373926866293315918996841428005884818778444212746531344272344034746156793796169494156788357741566527702247706810527402643277657664893834620545282420570617488491657968629254388111289989810077328493837999918939345875304586897239122453478255903858417337495383905101326783267586041216533481489924129217427151113884966371556192491044806834667541342039646354784847204385756630478871709544428717827507018744660004065150784036166060940860571317690776405333517519845565097997791704567983175662485367068440984252894996295073417901173041779150550877624757574041886508467193690542291538397568109737433654617297179362280257482837231212713083479743176847854232551918409637752495582750738082035006712548345942567696084448119296390745244883828585023701299341064674399314136058081490674426033136591759759490901475029380661218654010558145016345039513406010603428846861728616998506118133870500557683838911266006117860480196945425243578187395904667379348136869354469295984374381037416831766381404401813564000201285941064318959699754929684527884559751885491133809170579677145281148783100453021869497249956682429703639236582799436788977804030917546281402989619702051626563577893988173853731419584418115032544683729811158344161058090016414774187359161179539052131092123650130228958513864251963945895216963060860618469737113190931260489204173210001843899693152595789188831943946686898959511968952451742299447479838506175673992862903248980624266603911209576497658792804946152772598233365566612682940273804112623920496431559648071544695452798835666537870365434700785744116708666318290484126516115292537315164448368746249752154901539879734554845031581908323141125135551729688586858325988816077557327671093046371448013460237886888604064960964946869890800032248077117975482787681724022425572442047586224210094730204817952263105050512628389295318100176670747735411905166771837791512899130589671880084770851970412483264829686093126789643992337331286478220566272323310134686888693194204131323626727642735536218992358470569643594192515503439875284878141149543707977882506489899335064432278709231737937590662640768089351458791958580092128295431097070633787925386957251300760325719178473973620085131207024022418274607482023421212181694516354902612845881069318157551086637979161901634279912921368654711660476642308510923739592368830390911508371396961431376821840877265013449274827279424640860466109234343868381346351748310226155114621978612927322697177337707670566764521230182503382310930650712468381007414375572291961954914695609272494185798073118548376296968146503860143663437859948163045890164527868351455268095125989632801553133058399138380265514813975874083735330229066211703145766426707805661009692022466567996958571072504343786304232497509223179611434541107270765182399022536879350049989599016463235998224322273185890465842492339110203320953042411587905691199345939878934975990671362179312842877501250031469903216729956290080203560104502668688194098244810282603121431420234944518818653000414911834013971544233854909228043560293218866159878931575628461419119152055733670859888559295345471573147994564314000675040119496252129541785220573414011624392324471292553962714313477414698870190073747516978384203983722965087463163282019129677948260678133873613871825831192774555053044475201812107668546471590482225852154551766454079586446084207624251354277129278683142705421566631312568608585736867338115566118385297619279023320961109969614825774347716088095422698794180698262153451519708161379264994191192158156938219644176844716449653096664332467643761441057555896484655128855751600226620774880065958095211042117452078221939963063452929923865476137298906749425895870801633634842052857119524323565174010267135005208430240845114327715808364239302136173864096822739662817194220825794157652353887762541822635295834188783282297220329582677570231794869352002264221019724724599823096817782859837467603443406419302120339722201581785138621144332966292637833108618667018491107329028449646343960895348524485719062575842602048507305286296137637383242822574763037884366901222227850361494598254177461954667329181868638555082231557040131822949590342951352448798965441102686879278860345933007229755268669097403813658333594429806672984694713471194327280466803721085372184079991194990855116508261962414317676969040959293836878924560972847423886314278424269168121701153104934765420167875957272852982192938155083300612733720942799149651043432783352713151707073180986596122479609663701022410096121883551869481522035165512403785410846245355947572630386526882919224502670313144660932022105601490127578017485872073979420487224836867000324570798721436637286494118248126493785738383178325624728680888539276510824195146688680008706574877832937724515089906248305066259269486284046159867608370640799819482173201322811949480586183229101270461199522179169002069666049383879656964665112046571690357226243364493303725597137828610729282474399505648686906315405258472848674920688877596743784791283013716998554497949843845187489541822389566112955718347396267937890352747689416819148558476969314201667330490806761971032448732018948439968292988865025157960067406162628051748485948955788747972722621160528354271898176085686105477192610924465545829117068168117648396462852443557822851313865467619152033111839520950680286978363350888433568694909678748209954210276831750817644400289572651505380080175957310414789125727541841927407628961615098051109868544203677753780580287315124725601350863322940281725169795167943417265742691396039198331175043083716592503316438707196980658256975600634560852676909940447770716890667372822512053950240703000525571851003177818557607462319761287645203207904091369532729201583653486105720158684518549553108964763798188943588586163010636481306282232702214393085570549118633383414044779584539250264596659475854304514866639763492468567460683304866674899050137968074572495052948915376556314710315710651943218504266755728845160619377978446553120047602219719190133403445980916348322136242577033273388587338645882234979586256247308423520309178255816689907770916507210630586259566420387417367707121252301092709422462038066594969165781252715061111761204882669501020333008222773510668015689873537728809517861316087944079660187150039669135258618358857118971021304128019981557257951214053926037520201498246257120445681890425588961401240034210925283834705198685277599135347846793237657123014453834198109713198075450146554370260780522245366595917221287786082033283795219961849937595705649438184266852, 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)}
{(956447394208637387407869806676980383818274165470629618515037073344385212601723018976715112127860537764192938759729634780270312470479396619034125791802726715913808221230261428122663420399387307351154649538451698520936599228822396808552988307400093994901381275390022231727447141800644695364307560494192748729611108165064169002670757194162550193932703936361552273059164096819941928015715589143456726310680836206619876265927386856352997697945628546998545222614791728572866084796906545739154373022585600755029028646489122745062929783986792889289957611880355487144400826741015697803322555861072464160708919537413880594966426785846697239614198783212968160312273005676883349929026541624030558029836324790371395560772621948123119708276908869286082186196593628980707293581952278402101318066161376196345837985837609443424499640369000106956586439681309501095368498941874722040433230796716798453640683647509074945676600149257396675657550424531502851453774273205399376274592551463463794040719712399895539581562787131051086688800849975167288513620386344999184704823548025151496536340765488912951742373005690874392909610282147643878497520203177399460701463797005569114271783800389258957323730685374068398383618478605558279423613308071379398338455606246798835127127012572678287022300786206848586970886628191742635223007769584594938560645887760170100325828087639017013396294115238779652881275081007171338938523191648786268626159840907211161586951330372621109124332703441799042412467040669714533435450013948166402405169988013243305480519596486251193716246060124978322174218401903385739061426722413208716097841699136200956217457091750934550666434236765632131905597735492491741447077948509183498996187027431778071307409805818915408962458521344715402205804962455048933445054911680575950024598226377207677706224365275485019161810914651542716110383002674612812426362212411465324118150610743949800133153998646340679623081811808920717895595283080758470380974600480105142749065144772318948786117673148940267092150093170175372605711176063983099622055898811034295331619276076214761754359120920699279540694514331128976222069155652994445457463450437897164704183611020514444880080130389310107387752253260176949359444047433568513551947238991455506283764156703958619407746116205908988893945595473586667599439790815384796402460432920252344687872937361876556874190778777153665830734629741868391507577528182648267949979174706829390297478724329349278189619175925236834438700705840891349312205511287381765313450773601291803036821292229910921979665124999525818960494576724223890760927116482909483008991667305370230370023124126180394636299315704984287280596234818459026518938315446669357012509359322730677886588733223090090398849842311285405066199539820928414950478453154032646880705671818756074081544452774784747132922439397258924784952005688488775684992667822520542749356817564742498600794955679873518819890021385185948826297444450691297149837616887209804090853538806589967862824545129668746912015803651826407110394178423688751021558804355012385948539901611833443977334464765670010752218265600277078489609599361911837721927726318181831696300063834514455995590637775881268612621607807763551198716021845886222877807632471941877298112776954129629326620335844635990825929510933995677871124818973004558867434286397135460927192219700699572302598562472580545416799986328222448507664666940861012885471201871176367693768209630041094717349038365013607209222310084393970469398960602740264511756226644478163863407675287650804625872532690827198471251516014282584142040296065075246139360564347653071069314442168641380630260781489310971229577994901772859538637822939865374598963708678280258351675539190474169722142634549922571957605199835537226775209678266372006267639343546125781231352451703674378970919306327708681283277484668030579933566708764589066891807038379966515061646886639861483225875974798910125510938183864829260251172443742855214664999437111403073238058128747973882378867371218102923581496453647090235073805790343301077020022453093458779175965476971752738139511479599036961996172328498621268249432225757729221941224262711882910404131454711704022995176680276931382119373634238068805097273945689254882609247384060146726312722149684681453773721525656997840911217191890022212144193932664657107805683846794580090100770121778682411776096776487087902658044689697320089423239772696637177388995361663420206824400040899510420081822425658788277276940336302611978082879502852590123526618511372576354410145853301264325150019176345345805033373020387761621509200210255392130588227119667179039731233624351852834051902092762045006098633920648941956765536424005195137949308426731109738064853939484026472791625548637888991679103561856481651029661716071023300081850148567913403627295784649468607542698783245503270658455346739039638504347430959669842536620837596445753545008669235476126782248260687694357083553509256166711414946279227448811089761110416680492784122149590006129919276633833883875802467258732449387101792495925199509150521192113596680355331429113241402702028236899579597658049173519706589484297642693602369473260816712414998747343246217652350069359022841036390304545238728753916844277088672269563381084189812652680669978419165143735992947058745990231813613351348898251783313365853846300619304642905845852029065290211460345331949185111721636822613758367767779825107076338721414624436283866111044627372148647981086376925200503343269582751581575666951225191241864949876988597372321959435386717816477405316648466790886857879975931713768029916107719000053198371896574755030580630264525145511650408329239755879110991447192780497109078353962795061816074931009565055399370255516976311987657444384881391042587715144806900022446702633134348461704227944058361940120971558890880981789550267961775727260505704398060367926517663400233734576354012659166414266087461688180729236006956324252639574086189428203149559085273322106469815003686741182166618634680535260397544914332521405589170282357570710154142951344864094901058725863888149343630242314196137749199829081826575546532329525401461482935934445849346035883188724064198541204978083206407675219215272579339083815976204028928252557409169405032931629744788496740005419225357306136803943022936804447467373622459831872533489376326380572835194897445724520475855787209657462449549544699811468240776306090396054592857248521320393262254743100568790348935242083227704885486021973199418660920108266661121509417072717420551054328847315545706544075088726310194498150645892185953225718415849696763817988026835188291156227758541310919482465672563455786397971929421702493223591381273744754507782696912198239261368108383879449354873107556952890950357860463955533115755250711127749706406867681618216032690913076862506211345121457916635466815936759470464670925159292321625482111920738307125899133154077942272711662851269299417767542029902052141662340076622596539700727062134506750407939662511411933053833223621090727051759227475547848406049331736507818970796152722957273235176758505650833464836812336842203538441143751396032806682269378195094092873398954753924034232283730424520838899529744893049475349871186635032660750838889859700112160356006255600233633552359140008078464009103498596418164117535703637013703820984990026021494494227960625241030388352737278576706352600483944597390229445362817979835918151534393716011401574158022894816816713683949172751806773640778768844567979498443795945177086330691256050432124612756100144833156137167080394255524639604948151832856205311, 34080865322376455285092469589818091115102928975596141580423057777345663284759375277552787188876919849037836551613544543014813742811204564602668802560366921759658239609876732222580413312960320234226818849700955652634327778363122139775316710123728972245143490481528203433087394443619803261838352798026704993966752482841963303618512484858986369667816346325567945375663287577449165480607085707372189550781947788998752934829689847657317754887212180207840519017416824314756978574367746705519665667626765707763667656103359894864328258797355029070183158622063099020902279226007837058899323221002002867519270283176167075058659252207365865356754939366181284501432255672763177707373404405643492836373806105813859528526897676314841810557499541370705193141350715774584527610143902283879150657232115616867833954482339468045967203511653629746382982937668277131023749635533981481224833293776058789609826919546612801044167689648741512766172972845579165997488470138529446187610936438657389637409666427206932374485426688017491044317390965278772317975766294037522477876558342943442793521470264536113249301728008581238107730160430248847910481242214478699181902591937948298801473440327492889949610787492658902284971967187903311971723068810125266232366746954798132524488493159722835900172334742864874292154754002657945801224282151446060310756400915839646552142714432394093298605027476863788783456293111335349802028884981158145032121664864132050780227772979257435797184602465623692035137281990634801454775277715054552339617290134562887515529346865697327614435016443926712678114810648764438716266715653613024663275287862740875424368827086918031850632731387789898158868797627898435311765008339229365458787861280252220434697407090434588603445884735808792769640768734594437126342699181919100149411033521616544261730960761679563680209158811740887707744284637345110516085947175086446187962209052563432150030597073941029263147834585437055249826158658446748027321410191109261277780118180086111584032272714267282303852564402030037769723492912980293647625779252349444257367598793875497905895084736064618136205953772445412723934476653501899906138160491588785615136381017617189479982507819808144560913917783814821211073275625340046730187414799774461323496032993216339560033176443613415534520589129968580164483554638813882970291528073301849443218019234090787369534167620028883623105378890323790267141722497469252105543788214646816833047191379955035324824692996316378133952438007075890646074799858064189279090002915552359971273985176648730692082334762034767240399632244203197812481885763035183092404131396361390308224651490502822691566984556069279753392199636061843796386558830853356365709285865214493237322151319843202295913261637657098008198799568793393036585305885374876848062933696655209321665028402720288741237046195876141161114642542134368269981103654438773407719064698737853837803089302319408366627798792454643945993027262967247513163441086975556307065512013523855240257405178636960370652663567145176880680548673864259198084098614687189927578514415039166800724810906282553516792657756318152815860807834298582447490419704629359388295362610619111663283548858490668228942736475740350995986106579186326070017097847535841311701528606233654215806724911884992142207440439383929902694436622644076484396596618890423252154068132197435252836539452656764957082123887837541280847501211342115282630726339725095093187347751409388957342020005198340081309230054130971580286725770268245287995890595921729403537229463471191793107396348820675099101322712512491649525961254920598236688636855951124963225380070672500242660084912750440680315724100374065956824960973965946605803451048504101185929393819926188450962316067400302788480858131461566398284405498111618267630735071006740638279388820586099628258497008793672005482357804178511709956981340446510926157946412759333389615349896121568933045652835013410593605948432113749709484292064599877353985712958749595236539309840299562161720594224580670629640125008733010341348234088346430714804894825649953267924755694373380804802653687511814768097378202654125078293279296016068721962130069303124502844589022606581032443169940012989930545906351933120828131753863497878303760566144249543183518037583754798377268400293389251837465101026090247653624494027881230400730894707140445947260588643408076014019271661609928003661091086929117558057553104831173149726449201736725915404007436893370717266225132955264503404409815867215154176166401801692073103610979511168323980579806740236299437515135427521562365568170185118191348737870432913633685607187217421930245986790318950404623104712690747721924228071448358573821341053887249678041104341224607011623228083486552899950378823105820949998627322777425138302585744974945588300738615926078048755454929341106323191985159652676724934203576451061669416258721922158758670737252951153022510248051246371749034061733584630092960973100171004766863061317061320813808506223508289342782136705094191392926129128878375323634234526570537702382256044465262041728329060541088562242656360490142894899910276064814910502373539261617667758153394548656422274520431107847324565035810470376073052644542878517858872932374379850867429744969473771006342031076183366182544794396674968402082476091955638805792544243560809829878764591624970978904198409586555966691025005644593437091972386548414104699996835422427148731511395535444274836486839144644820206315745499944470421570718422953167678868564736220271456717591021606389055751168431306858864095269142339043969478589854420332512118523160248146154382689352558831288892289840594672782014949797464932437758556318353493161110956464555283385760005232591552812515713794684480752816442535384416294079602636048373888229924428186082207912546889600664934177709472169752121144053728286635921045994637107130544805702216312877967445516801529007375175393024813928563974084552386290190059718793527141286566907656035051648312519580745002776994060341612594957500278294506259263732568410966476180269708153599568693046480027645697636238066805585318186170219897728486239905086661164821825485194389437434737173874289406813679688593836905554119924860887316680990381177382256429791704595899062659403649404226986455015954674835217096532295593585453558652755468696387744330106641569331160741276379504394714535814881255316215073441643763632001266944537286830188581862843328291888162248284210095445568438138115013072068878179881062649408960663912643616139521094454635445820374965709173681173691583972998413039411362785866164521122938513074315067946088479074500017538107076181250956913978213333754784919024114264269367884723891424457870096737984080384498030198630948249393470436306931459506737595806998710118089760550400604563660328957601138821178862920654638273355570250214633411189728518750441069363668750536133757050852892565694320896575350125109653144811999685419245764618247036711010717313455103051874620459135436872637147277389383299806544924578587387493520551467064921133979380951211552099572447323636604452735203350155706470854403723847175404381648384896511024636470221084770046543696975809282239040587430400857412259984520385123668072632151085654303062817689841854349209266213295928562633183403851547449154765847559611319779965027470292134503551850389115613476654820938976238061750216416835137045783661197704485429225668370097503673979236982999695634394284916862332038745746075493364879447392418917644607439991633442034167856422843402262686157497655032493960013949601382054540846092775286140259305106745469799281721344, -185824148608115153551905796032779165201189093710909279094079502287307149220176462392734912849464563994292857423448469491145942777564122661474152255035663891202794964848957965074530243374198408208065981624161184954212946721610577730916515530090376983464160412664558971676688333734956534753808337871467024443973668719861466648258960369466775753552132490438503530520083479233007354205396050007201864053920650041671277656871432634907265824275730107081318398972128712939647248231859979450054318659638797784429471923799407299348256161968433415103187740270374584758978677543962106694894160626800974484916498217782405669268773624903558698599864155656456251844835201508214335602633209921586457582018957058649858849386716811178286307035834556659427327501613878910622620076380254469221629273183823399826363116853428962313760603762293597335673331472486196372782107824205864483161117238707854239948299929192207982953560703242329436739436708291399252576564017410857060364941895891974712479416384260055648677117143531974468789906377827561495248336684986718428028291689030227176312894820871364749425129245171161488368895529683951416180564701893521842415850147676589243330595030983921456149749913850042976788975441660997540885748572577704288820958448445690656277800953409708810075714323017390374594860590740859310298181671616947132002390046667723406217472227556933975619729888584317128799918825434158282925026628646733599520590449690060068339573138800087935055559293818208825244254123558491192164337660056890014262965056554912391783134072572091911490477814142060328116224806560561207413196286926452809477824525931787310417552394185383457758703159544185643893854594382605501623313530604892779201593172686344503938694240889887236789804913694571057811231241654884605457454787390769666699626797858625808543396760823701413656617009491855476939180607808725072083422635859639596621739234147468919480300050907201146372860172454307019893050748069996791680867568766655861701705148499389131106297726082337090231409643951407438843594257732628859771060525124981593547369658805762382733130557006252487560816861100464508592274072060072574302887642857776974919053050499253869682793743555808319567842211555591975681640155200743196391621613537730097136263055941930183667471970256199058430013521332085136922881386601974074438219308635035197926509627280768209714451277666045366660670964234630765292820827718775232672223780986778532310285118556096557337344352892389825714351354917527283905455316023951358166170386786977992242206161596221941689202137098977376459216876725428991303261674851507061096230045069929636405581859852013646067141168224699306893684768868184084958012426221129298827311069276515753933029774921911825337214674608107408445760246186904956453664943680245524455592436636941123066064041213527782442229827681823511739217013645286687121467044251986089271311153739652408592640582732023353050844939317432373085569537798896276090450332837857635007092630647272218245106789890407271177822938792560605180400290979439127143993561610251415699449940541091496807737236565139875423853877460529714809771579079903497901480906812047131197868153019645885941187292507147920315925018713362432235337821444415868346289570066583300490340616212118961439317113318911552961745425616897460421083295572118265085837290527716399914529208155932883695658472190405525000604196745713406948170222270949536692893666178663966230942724188631402272433253349043792329836035607851380575750573797599913800157551352836672263878187252379473107195595290659160776958375901491760177773093216137945788023378462351482899818600097645542275477758202182665759817631010498196456794225001973735140023609050787406181089782801955192219654519673402350347987783631085530394717845656838775555914755251416484845982514028044379149302285667481582012456899423658275748223633999000797469247931543006994485452296853550866456043515664530272604507940258829755497877471046690742623303766494140104440170476501094205237726549816695043151194885009376591596194084263602070233615203692621179181111387161707049168676997980331164866934319298019449427143491104872683152740101220888574430738775508950752162428032427376209291232477141845386419787189295191821510347930397208860992819729799605395481563092338418626682913720586534707176595908462173077618852033229358087804393945187641160092930605190757694631238610557356246555595471652677375929758327265377078410445676019967575053270531167409442723620442134541202149664570043856731019301393485591595243249854226467285139215910342411234894712722512689497769778157660317950657054253511683112558803417792361947259185542286249228460445333082433279897029694426744279633895167834425169867657138338966689173984929812117578650947480399198830307564952571294365604424202979591401811433123603790155644447993589709410551846606697267945234276756034471517503074353412175337271079333750241969482970978472451158174405937604988925575830590825827922418866256998019945457817251991104055397200672922566382638206337486618401554844595011631384335537294445508721179059792058664860907203589721380188457078943825735954697493474435362359165562094388827307170035877743896983507400443540252131409048639268092867159961675385344563894114858276539913168513871274223913410725776769715941944106871379531686847239122793505471379418616842885739043262150330453936333021780081034194713009402332912444486993353225557862862158202410126370554123396781217291798010294065514075432535847447060036799862769355999441777388971135590488048583640076628114641792784996187143505919181717857643418021648172577511317722510383571421087808654685956179016570861724890834050509670340151700206754272381627682903291345067644933013692007698613062785994252871281853215917651192468447871648815215711821613650514335659243355087819402579087349053634974457140982418831500516288293028814963066786572884954819836424000631184866526745062693357978032586411616057501054625807873712089963635480526329178192517888513512093642506937062437897270139910330922375418410852272791080504429994221206444096744731895545853569787196576815573357177994282068408105498082400756606139573233866184521977835260342983912441473715585951230358917961650955592738563064697734017879601022081083235927280484037094170613277854859878763869157337004323740685931061303030628440005385699512625817275817426353425192667329365274994662597944853763475186709770837592107676973316998903708330611246152088874910870687236609484616918188921438221675599364290218534372288973432594331348228096450429799390318827712919868439402257441075492015117627907886265756565114528384592641032646019505662792406927472516422606905483705435466254708829692371965583844471379962185039245821968205392783052620290162606687037584510019361603261496906675762168218966813743140984079644391182442184189209891313824291964824061528374941440963771985981359936803148505067636003011583812977023464263975196894763793270407331411131376907434589257157673435465253203743867560912079924716147370507899964431189557446876929203658347732541449093261467807787650695173336687659218774258654809387503939683819691227362590574114155743848995716317327966275210280483774387868239240104930253352682926982808884602246476118104613882266446508187484909964696756173904276848049908166194664239724047998161301675266586175629746174334033190211131297176061796285335718148395273458688875802431773021926488731405638831066326082931736462805058896999323708453461143690444592132201423111035509136272481971334574095659800498049655054114904073758497813069266189068454391807)}
{(110959141556852500424500646176260931472983329826028909629334924473620902169369765933741083935645601971582316775751163052333769413403598564801220331654513937646168855917517529391380119798487817737732352179790358801016496890061490663316145123592703916222631904888841630916252813902406942993650437681339499584643082997255409691083398892891835639197347493531151127219508303982233598989792576924121205566490112553111191128469242774333470705747348557031177711614805318792335470444631527858954663485555014056518107943062165167554384187223706664855272736277012678388658397156478706958270234446992363981818371918488920765815954420109277186560554187391759663919574753591018591880532391089901775583453918573336145059438567105449905609335618571589807421895015570138331184595540088361597645216777080702399894007669742854618470149806779277676423962115952321861463302040259143657118761138608175451473375302920966931214864156852198492375778102938351033039662590213854177357367689745408530934294792081083869700017508959650456944537085330281457129365955784190491493118091639232461602405473142251694202472685637937666196787545120409099116073468052843326312642266340368031341734410023500053229345765046686851928133127749002679192392966382964749768868287284214928922190186778043724590784661237560761961749228192972797800794599708869585361419210436000991738719022621796616652981686393653504526304614559169586107328152769831061812041267100737416800524079259894605406827179223282914277820158904904499822306750480120464554395157128832827844563148083466332640322445396247702943177179539424379369217658472479970825488431127057248657492557626269100481798990782404111530165885857163500018537902197392996003781326416177792492945231709464120791028810853805368183795721845393732655473028208857472587905189162395008701789089869230534132346319286529543754882781818126696319324528153491283753884932694298034085592424073957498018085221672526392795153321193096373009014780349000745826711075718175683218046432038697381878651829350184460076641612253342818175691568438549821579488006038541387041612658165459845978075925712396584911682495739710719866971033751630762116873009724714112146779987911708184432440086118526146099330684805506022100088603358418653717504794106096351586915393875035053380472405078498138185361093521088901704727515371962247784885846188070881026528810192407119487223335251604230944461817550260529179850877170555954178786866405582860021896636163508131586027907066535279002973136035837340253254676754682412339319038933416969948169798253319803673206183556141920913493858822107607514642555103525809493447865213904011635004127374880178850101011698204010342095383019255830922863490432582314139434058784017742011343016144337891471677980679722626927515879886676566508007854009291050609102422269218743237934240641863499964972768144351434722740075297635574038670798635529130753650558647454615657077497156814417960633482763740932574550354029168667801009245432455780581346483303851394993564228173758346129530230249622631656253828397392019837048819789170943549850087554917286980331089610201232486817963271213491206890156092464307126289008251098220735778526333643363120009203936548871951350547576335945373769536901364615115407223524159887664266044145154205022709681268550465240556043169910246350363047483354512419848123359811806846054316874684381946736836881101692508990202550376415538377005886079402429565449041636340243485119094426436743220700065878933677049231766275061677142703117145513889225808739035570378576771088755555298250571266540141990596262678396372494296513098302921876294007077423403972342179158462109118731104609392384541338793141036155657328077535567389723794588841117720182624344372548697578703799047069158296884973625201993527473142132286928629818762305984381268299193759296155307084720729767476658144101209951605260717757465191099009550839044760060750762965880877537716394761016805466089777589628353304208350874683757825095959949996276492446809007764122321293843458622783628633301916702188286500639638038724902415462605479552921647688170933244755903099956049697812461125522162568727419169420716492378095455961345951742345563195924077639285246221740068791889457122764837580015304540444428708248880154614176684623498155325078996547124340619492162485292155293693395818396867436796531043541607815421712035135460914128401146806207723705147260462054659254037503984609429305920047953140725249333315699108396152027953585911999804362485239246759939397901082331141085187771406857991629368518221042525943964681607604520680376727552952211484486263289561349970419194532991063207276695152132072988783609470692564820628153218046607196829264886220428064697939358468614180948768202455167247856502485317883513832689649451596500970142561798341325776906861745958140911376335586794892910015894216738330655907318011468245932949697818023184015544500401564809321767920618139693348946967220011476916378040279874363695137554811283966594651978234814393834146437351577777319867376042913055072969677644703969148589462458913812400887831727414460682983389314400626482439666927272331751399464146460664122929221384704079982478296584961769635644416684811459312562399663724793953730804448867903690716687784297854305353097933681086791474864450689428019794491274069896356730315510927902228375602321251219841494519040927226689020698430199474019720769195684662517346059896888126379108385678985962423397232679546935338285193803306510969547545354135946738702549054535724915196125579968553298629207786287707226752984554909136651331247398194721992291863347938361652272780375682514517028463189678127918975622127871283173612465983843059977536399431926728717862703429139735842881759436003634039013165376686006515511316390423906707807420489721238143799856061019694211656295603650489160874871798921526893601773691084026645085539901627926483128936596043901387731855203553746063358946139750142454949712077147902817556084491330850543358009477817985519536075132664516835913708652594843290579463341910509812751674977849449488614678668957448464842770964064082431076319529567003458194598525016394251007547242434870612990435862033982284253126351254199609904396911207440976738476610933078937072697606870025276277852401156921572463533692756785702624121401859885171123130963291005924784161409070818570484088498441620587474804012943454512774127053330724578866183400922136405489254238847793945258893500403116704970677591488434575236282819066264724395830318378449885162444202972112453046765553795053586354690538209759201315650210000000807262597299856951895940514564769616421414171686653376788786728820731155994313364956661275142012787716304392858074299025591584610722150507672381103111025512242974192951497239091385433610475614361292023586774486034146031563987421624918548678364142856065875967518829989529065313338719250198276389167150405836759007266395075198108441482084404078350160962058716038456271074166017065640442959022959758810077167414248051307110981130528132454422250038071474560069742241961526374743741163232871007726488111709656346324211333820960699258922521705736349562199654342463089243107357201367115951290227380085480272435352567031929236933988337051461791600924882200889463613248345959731234533804757028852171086199871719259320037416635759496146244683074256743569757092776914152573659634857692063225471795199689781897926251419437872745005095814702570758716922439893234685613425540868459948066398435283463867440232309864776178419014233304739954316182416123566387499994877188740037925013370013231198515599408816464146857367294638019905720281726389292340421935765612887471730627190769669772207552830943384511156466021514716825988820539955195502331116926291505121200891234056386789777471866421738407741307022883871386948255572263019971042046512790782614756191275134654069601650011691544316857369273814564433314226087661998320260110749262049255190278606514797343781372181751133419183263567554123412908334300614844012664051670358667144681514697635479272676206200479645173098210841180473, 3552035609410663305353842554695157444744819265259200449755576496903499445087633094328632033195189596477226281135163474916336708796690742763869125522460690075718815232384704244330314696524404930333289998664887169838730089347663333047877922902812552339863203303637415438423503627990759416031909250968028620317761204453134006948222056851148478974442588148606689022382105866325609688581002800815241123761740950459047659189921455372710709884570943955857778167134454492456093690546758740678330454049835982893713539237795392744769236680869833832783454238165527459101857490132151569112318588414571674958191733737147328058934248402481175025425566780775534873795518975280515163557154542597210239562200215479785814020587816436066782242776624538773948467960850047207575856531056935686423825130171805304665146921850750120198703069260223474014649480916918828221557020928123109531916425814735743732306206097906744563118954839403245394964010383408272531285066318631477594752970821217882019588319130202052930370890985546474325738482482563658715685690298075564715475163585697081866178846271331035664577377180149721119110820167226307889192538118690014856460575532404592977698774191869144273704320404017233479656912335868436728301478370390016314451763307752135909177932606071352698357529713212940179365626565990596625049231911380970398541289888982251751015459204512311433123817595198387029598368795136333225421001763800890865738843972034395223989496369366223622408012036344091773136460868499570802485933991438212191327030839003467119026491043314179271993743993038316190758071510584141290952429445516956849963264100919364478534055216923719193353413046176549107157119122873999754831489179825330753833431093756945651964095820197827723783369956799925073448562255592768587876183535510749011835895900055403408021776143822481879657393925178073247879881193788161620041423307232847611355295124340878201630241528591913708756336161237700297724793315728560646246581429631335531829315712642022901768093472791925943089514062228389079679630239356154103212959345695393213430311841342261167418031525897254161352550433996908340326929032325803645591163075098922156675062152714505178421976610767076649004500069074988828313038175995948405954993105981898232220302879816787540967873217676153005108791984816886848157139235976108022445185307333713489879024619184982174516416711111595174972256862887559427763398663950612963384209720369459219467946090741507126374939927509992166140392317202831837079664099440962820370864762026517847641349598787410558345013842849121434929585889872009227879419792974396997360647071615814381976201085620110551378083042272516897314444404630453608619611898991468132262554785848754613062582756332513228158755337850696152176067503953337180606361724182387367365583611754002956783442583385899211926009058853023751117888481178502990963529840414795870100335124710643843547130740960291275372258783000653244101084806743890771963042986290044808943440998249013785399121414004998935288612402249211935194276644410146147868010747987743379531731353193085394319806375854547615915931983314727451391521271329846858719459954588022364160485703675537654128529300819470490071546356907273805344120714355511498842584872575558951975087735746323042850362750408377334039148791407175538763036597678974090021404023348192044262642728707757990688394588102980070729070064007494391574726214432218531410526259870762309711134435740972866758913436551114136072188727903941034377908478822280908068633092784744228471225555279064627180757193481672337291925259153662053015181909203623673587066872569411706627388392474498278584726879575288883370696315867228865296163396866087018416443756980907446678878247510091977275898032130176593455128418122593848002799079906992355135673186617338923220444661349888694484312264979130890179721260967803076507432091047520115618914726738710518487436302731996756833633845847597521397283120116701394310080565250331140353474149394246265058746478985675822366848564949995575691859890449840055422499519163753621205641059244766049395656054627502878265847957362384544800333130809662411416610054747885654485991169309717070497796529895539591998441938478031382737072053872050257713545760218022165786493539621270947620312493132523762070967736293436184084527043289229960336766059289863352908136229525031611230109453093729455616791123148455731989645739167520226806666480284521026694783043512391969210619407835350518871277508634795025308161342835948080618146451646946697482556621078485670868620532388477550870982684316229699006411255785036868133811799380336072859191149714729276633166381950520114321025993295680153108602036355684382117721440353831863683792883485385307277261666970932472021493521215848506364155813180886054126383459989317554202069925401334341591005360430711659079816753872633400221890113660137088632331129724564213875800542446659727738495557093123479055537073943331860385027807513826739082405401314665498890049049782501721680019005585856203126134505390383900610211987600625169165484436902698392633681627324938604499488979964832126071105174114413492207218192474256094775534524354705069521615879550466001080111917657210345067140842276643698629431806460657926164971216522362317966340209798715927449698587492818201511604963884065507604480460315575073932197908133525838338628515440060780833104969371930837188257905787362834288973876693262289878196941746127901316650187469384628414185492787512145503966419528649023968952317128013073527883731137502415783632315756111504907407770704256445893108131432452671996526681217127064941123378912661511139110451620445518265549846165052816198586315778718590567597838596919102786928455598230783291058418825411673718186663577088986997457756252515375942798758199172283283076693282037235204399237594874131856805370418840574130998956477697300341432060205737362059435778150943799209613099851546622899973471276012071731924883860945746132887072058866579972776418773453212562568165754775474150672564898854664884803589886751242372630058651791538056454846158888436248486459039556793631535325332791206395326729274998169891094600805459488556508813764705898637809927454133569851009649360215990512736870073586569181243315349373829166113284349137448221845066447293976396653634763449913772875106005113492505927796314385112828846884232926626429426099577299018256082221751938546381719505711700248766709561526656975827302697399785489315716013875183518043710805686392220987233487630393407945608863725609106746259065628176584050054719472678810620519185642457052948122958541492293524666079698700981668126024628417110064708381391681959290153664700379414687806306690149140946873801189826124341414973704688690752699985595187404483126082085281148375029248974803257529836789714644641732074332879325028767659726279436325653912342699875688501549047247389304176459927860066729062293154267487717491094231745889941691373588074610518713407428564484785797197510298066380746227990979173958261317449462762741191223059564320010210281154384414361872021369874672838602989895204323184968159196605650030652510888104818110312494215265917668542816022174323329182581832204447569555621688411122681221682311599322507509227346959760540550813181113535748101064179078122470023397685067817290535397834166641400567708084095177054517568520103080397232973032603227347311365333615704228779953231997557302237717046294670798697305688814232147254296725090398456658398349614914251174895013592277911123954551978056810171028505710446490318599097357885898626607387886032121092717660192211613316576448450155304155011060994570467582962149537197291837439821748357831324560187977916246083780467067166901000133141401546586875078391287943528331418320912985404577028967000456108158080687973769783539823189106751020351768013003970139053612538784792445761712416995411504093345270680797063677211936008355143653315494175707778419798383864856120392916971869375270458836120113179612513816013248553314760987138197941597270645116074062391798736409578659062877352476325987294491703113692580452, 8910334013867706096674584680779354618252267303582278389320551050025308633711111605016558554547518687307217354925710411607495363170624707274282686837696419326859819248310578469644046183309240941843555059307856903363306870290820237193070395218437899668093625942568770116671787062681152569065135257445132768367119818954551341446811172103730300804557799544489193976411821637378161486456573857188415249754329947458575670180997576492664668702949519147509944494312900452651089561472735863408686795168105001374463854730386853093700799820874811861607403187299448391360725644340424882075278300922138021376820684781557171100260362745991514969365665380564556092512886472516579164679272513842169467924079538341564373443157515266203462793973665864899669855930794996475042509660536976198653858583139200038740536605383147781992121123182085817733250376262874109143833968665281166881252655019695963988498576612845850155591129296882162113143178638808080721943429395859166913091046375721466107663702299101938061268159069106586362516329863995160403940704260752769108555218504575617253881931619568813896825332170373381403248598135342853685188014379162230156890711234368762050476062452441286354114850792221526244041293756994008401509636581372734473492560795087621910146220413914631390812846588224493196095735621735250140217422366240939394728774385585011102478029967051441390682098872859160899764173719834511961021132033047423532426831088085952252039750192693255608581166020703777528437626535808311036644610082454263736370142095769989370344682002949157406467358903803110319619642382850238387651796854991199337454743150850048861324080040058939721397509905496916069267036179259388484633748097663968317796795635229266956430662741018955517825309341003104132903921270268029916337118123664380317172590542914283966014322171296905562212022615215035143785406169849915182721915073769621242048009855900462254115825345316875222143445974082475078214005047954683920355083600550072384933900626000698754791826847012776596625830388645463388129062014572589084303875231337658087897350303048764440503210315541128134215312550257590536040547253815541281460057532922044619309613921656964371920243601490724904064198392380861359638327325531869555744515086568579517828804445083203658680640607376784035078712996453994835083882331206826686278928548009005257910711163154343341138213245454281737931896031137567284969104175606845117247905737460197454984350943177788186972662617138402471155104438803644614726380679227996475591607267549265251596302500172943299009058795278339100848841808503011289408397369945090800565866011308383447227702284768052326437835668147716888833333903272977581356370966561233225907238163462486964671654514567168671518125580654065248939759854636412553376900015068470970782463396377732412850570040303065273276375475155230994857633958640049754314850658790716310846386474701795068307636406737669394702887638655273992108474393300818782467091639314262087549711982135101760256640864538163353011540969285044695114013923740993108922440987563061452669534534701676783731667442508528503534330476955569289866362418887688437623903031075184553453242934677455239801245369036200745070569690093775070780003362438414240929553857395865199058865157241047863670334317552502763172712107132999536512231874597945227245679503112336853664527861995015902912345200298620471359104831254117511717551080360247994717446323109955408990136846118233006159852612503054601217223280454668321587311335697174660159387739632094401965827664196634509881029137736018743097374502639357553385951839487021820813739041351330832815106130454583221423387280351530541811536971361604026846648922763230066731906940674559636649994411686733952506209911824074372141241495046167060384861118170102489400677370306517814212827806143046122492703451414450538460053605884561039244533869564776036342335811335491651657005472892270346970582642778467253842664114381699757741953762612120995926528680565622024893403541780950919380706508088431291219239795156656097241833278192090015159472037919243835878876814553889490201110948229370642932303542650612105191790918240065897039342909760043084476083287910546641231760541520788581568653564947333095325892577277039686125351698275073860238358668772842204209415750220768236356228022251520834168963242077347093527345627223371341821466311047081941803557461138382577627700031784610364027176921077418747901412517106885577541884846419404350508961457257659770284766344752569225017137828467359720737428547960126128072096288240759043126301829065770847879356807736060260999018455648914767888896113682729081158086155111312065158806500027951166230760453568826169703784926217999067389891663826951537710593131978745033002440589597819273556999740563446873693235006272248345166223581988352957607040596110778909423045810478835991907874592187366774214702790185605644109011693464006990099847959080920155206916969353681816086435149898340538784918569367459072011803220826859719666314112042866092409459256950529661841773071922383986852982112822788990567029577041081802413670689966572717510516499838696187761008539089957443760608970917880310046201788209041138466360778109190099711818258216081800662952159814446999630197909867330398824853510665900312864853714257731607591958243382582045994728589860525568896825221246847048147843922366702410239291153244696688994336255101399985399572961582653791390671213096749405091258819374153079897001885928766366639691555343266657329375221872587244826809391723626153168636513680340667913874009017637543311088379327850610249243876703843612511291770060539227491771608743549480287747898044764303970524318002501543820777439760421078329175299425305960083445971130535712757145211051485841072700556121942774854516772376100326225838517788653752220248982701809664204728719496260572900352391845318236486519196476736856890156079263921131654032352998359130942975399759498346833318453775518004400381601892909709934876570692508053942788353516021392332420061873197037953776370799498814460871898862297231084902580957720231633275313095305159622211365214006898170171253973025968911265158615384156644708190939136853643051817390292392478971705802630565284766251799476553933646116084104839150318565194978930069343149275426753792013078022497368514106674609453791789925881325953078825406520842235530327750118340252966341079149298193999301014529566321089081854898882221037038011249798014779260225779391602833019821128336269156586859465020935492351574960562826218487501076385590346284571367507715182656975887187355971332099698590561217404305010215193014147915588294961414029371065846234604179651129989035340801542995599104315139078421737404477402453963230455250899985889594979846489791867900578130797936047878176847083888150846567523315739436191451931260601744645013287610956593890896642565406471244640086428082611122690377730017446788642291566720889699236111032817870421926748200938229106023012261934891980093151235587702016223102306275465184086497644527258421368923651365242267982955007252080844063326188528469748725023201541557782023353279004650527836413855879863788139096997599117726930401738455101845546528579624696946527838059804518592547668503158849009956225708041783635211793149444535593929651704267223205849918607747970857658027662008515565620883085983732841457680324094112379553315221517981641795162216880129732961731622266449131786167333937165737637628640876438983890600746100444764347345703869771691342738790737422340089715851271993044536690643795554984750471141120675850646057845681107699281323948465325715872314666859953885561358377646637521448341749884109658424723716568811013134286456986717744200418678539912542600791887294149778664354923306334671687636343009939148860041067451170109992236731306759167476182327555802831857178558424538173283242514937914198610992735308422172887102653896382412309186797771240435460314408069810244563704208119798772319514733060990148749354230337931092030480243672655424050440658440769047069575676784583848670463379122263050678115761542705941765625)}
{(1672388544215967132266076568244313759593738829205189406760682795328631813312549819253764927266547520621179581788745262435862033841834188304086476035362571432629635594128478520972311324684016183787837087693314189588114079179398668829870215624115748800100999491523317303185370400868845759816595799287327543268132245320241654765995246125009719665518543104450846409890172868927907252994402509838925986067090478269588255648360595082055165076449546248893603182915144128010563017533026117665488087690289427611757086024000692673660946546849362255657850965137757166140164338878611938264545826056537510915394621921201249323085657685207182327610033877916256497752675414731531249660058768696423451756717217541282389284358556606561014202408788498292243580513852643442127668445116297085470498251711101712802147490009677547478217730916855376579476096713339261918195546695686562283599467043209967208143066274731692452546550811689663700048447021258684116003408020497047339046485719969735738352179977473981336610099828031746260930772515922025845591472816777011377951118910210244070639709639968920937350599510289002648463026315996026168705278704016750797963822584159931357692805556073530627575464801550371290548588750942351373756948198671990333174578234728260761662845599198566020448840334171386097663822512896980536393112836292468029364367722077304892622279236127903563229374899116495561022294284856645510604034258386674609292313527770207027380163574099062941396605822856577677577780220604877088749493476428202424931046359115870569648194600675410180480651567177575703421870169583065832378985303968585318223805959794384274277345562434023914309422386571614627167889806360845548495348682985785354616531612897362800772799131538214050602543976852743568201703429486881485528661408995514986247393546655721824062504265896171482657863007634857635477423274867784739236315474338190678926478469062988170796034596430053602773108201435938066198552978114456477569190940466515592571762158198316145325559431142270830208763554096496939051730150396289237932677613331642887194567821463829444844892639253842997690851011737587838825866270761758148712233521546020036241895671634788502116003596177109353453448147984834948056705826027624225710228571266733241181774568138257665911192624602923714334174565349119149142026505820707098214497281309853657081435821458827240786254290539653282147684358568605856811998435585438005569137433471691541737677146477224406679104448550333380157673091641060030060310693972676153025569965159841717979261169128776517328413419073077452097136720457917786599494366283544924913277603385048592194358348417914938816496511495482409245632629606825140561015136087422857171251336970380776826870069814394621989414033627232333520160050942043969057833781444373140527125424988638783739405270986429457259962807461852370234483063384914301388358286460451031798672027148019997134034861214950235112534107708784494248603303292333051624170343016169094243408928834730843808161653158963067589276971857440263597385186669455529657619731441090141905086560474042628525292189278907269480268398163423524222044855242029193166273176217098333553479027020033565375098614741898178221486702972147958586410927840933066009354279598200636026047485802548682899444616011773055585450892472451204242078429027014192746548406686049898431141304173452549975736583365485367656649121584627835594887823371297226030937783176892460135523394173937333408705969112617635279213549336183084404190482170976321061164909566684772856788433096250681181887868783742338469553858027621794142544764492335931170357552879700690728188060091525300879820015046874975954904130217303131570171851487079638707452665976169771001555499861901877763125823009939974766901598212915219380985987724298996788973390335544327625876312615466515016680850168579179271508037403848571073129834729655093404314287267350330675091644693445919678423216670134986158407618761424947421809469666902831165454215055629361094179491288115653977344452111854844819356957487236818265251917841727835474655253853031412705620824623105628173788927523006027032141702457822011003804785679326374656771241432307201883257824668474406087240136663268025332124326946037265156540729568133452144463905352465344264654386765982074239561623736764311884592721559305139502054071059604941670258427147004895449404389683498357411571160833926102672691018223604815925195282114444520601227370588144596868660910453547499274957523144969973028328786680071840560616334481840173429766473118112590784552354349725201184965041149182393242671982272732119310283779980160986342497035739187002016404593356073661748366012104295677861826852407298819277710458703438910227465026634285263772760627842204247170225207622653264922655210962775769446411334892010492266799851699329900112083994128010272562909670496165822661337559290877722974976965222030242108483676550444036171179127059700805138647924852189262594695323871345426527249999098243050874098002871652094315231395634163471695878243773552954627701694949474385380316778840881085421137956868694539685297026596907844887982461043407474886882986820743818862824093554818042612845398295664713650849879873845739008992264598770976137040133126119696003737662413627957693423370269081001196290690057924526551455195009495044951170552835493799100149650566743033281922561959282230091180617145354039159844684686279007438481159396145477513260513247717886640406150521613350592328442884600856314307479107185862449582687919786394221072885873490450570598856051891278351130978077264262854919512020694041973747565721725897927810614395051735367625476874411390516275593977380632877728005179040768000962907074886489845782013474171439358932782165649021447844658968458955609670053827312136897413145834039196076210860720904878795695828485441525601987564478201550833305627259824177243579233416423709384561002596986828390800721481136881214500428004800258945987939765597958787641536547591113093330673523906421474557865759896283621702143258796837728808761358702657726127364471030446938963440690955933011957169376601401688378927482082978690937501446938996389499508943086924986330977832308260629277292392559157640910887102129624602745651953895809600692291938542875752931765252539267814241913642552843107533208400199989141953327468302001160477735430190478374489386413620748354937582980607666795415216446388339772739411014986466371968719832725256361362310764138033203457697940598678328440428206745313522975574454613169971572823666355272540727822544231433658318730628135165220938670987098022142033490751358664362075426331296483329461439775901688114445423788898480929543173811692801870605011996987487248595648751501259366844054622911727865384170863887283591033664280529926882264435482956656258712346373759279104676404707678862194528574946525740964181986209951415265078982394772354698422747929804460887413242318624728537971858269935636629180010576910887802985328569537659161618012457897697123614027223365314827360073889337572901565735596569543668985339676123743429342922698617994915530001815050133105318536564434424170166530082683630319784907767441004796070133520380685670802606532344054391530651415611670317606938069329056968436778397932353058763839983257344706504554327024873671947893018715555258123392254154843742679014271110501685352223385461131910711771033659060366536030125903527303637573215997213764126268778997804572918003865789641257717141773550441620553752180486340361881611094179598838502487596314241243250479245886658130705017989549119537687507123031404237484868771319376171097327203986983977573439584292530586141275840864762235000668000320000706159571611039224462977590444043830632031384303639222292187301703925560877693899861547058590656552748991522010829831129643702258726288014894745374723800296463173182152667986146266968022871772801263091499026728795195847665944271670029741967932204324433864937140006746203103921549799242738962455395851331702281711238352732883166809957530603471449532128534050685069775496044050015798339713046322285841636982803246371094709871870711741519128901756343299794783223786448027855276188152198935533926088463543435728134231951273047805469625000027875132494028167466520009896137345499395938171883654765520492909753840884012938069436502587200977569614878034180485503415310273225934997041435345523664942305021096726621529660700529168092101675314458253694561808643299803284781696317774016121733037139427503873143420595499762413393496174244136567372773659177452882754323880391265377440438148723927632902166025339, 112331964153689707231405380050016250659830033225538388971036148786485434015412236387094287299291944944331636533091558321970225352471761909700279870516982025207877517263864275973833913466250201539670079649054306078958627285617929223199359501853286142593413387008391866016683460294242947481516982658666029618961865873783779437889582498395425398228178582644181852503074827032530887414671999864796120483896870968195609048764539509349501490949147595089332793686927259937375572804174334907758973659187105960128193249946362266008592807166971309588957024396185760342268523208461189138103946357551646364805545440719193215953529367735639907756819205231395082701297440281179900792208828067585883013495146779522537590470496439728491202861767645308984378004317835805945885669668476787391422912381769112777615627352944146989195418007315481921834737680987743563867675888842493207858894655951691070686909319058410259684185639313441891357187640700295615209240408316757552747288472658238944260007122253762669283340862961945888563607014421948167301623680943560828164394982577490044636671686959745482177077963692304448309572119691454920008779851599170659692431983066158238101967679422235389379453088350282319756456934826073897145369610521603124520811200140660644168469179428029429872697434366139582349399242973458285894972415330616136414675412640098425188225335713621931665022301542757439677207480203417995554057219024623333381427121939028232310120927727168778866846727842894702549562702677858943989975568729111485625220136233838751879412209313286425713061572906366735806691972260595728904586806840093422020625734764896274864751885995246717013680423817533263894816749425968076078238286961823126623258421802343193002820172196851234659795613429130177911889430726311532774590032271892099330841449922627872472907361944432153302173675053156488772787759337495091155496307609947174937975010781568687189154502538060951723048638476432262569320074789742123920823701413481642401064363202224346372857066765521706520657554795455520799606382649583174111851176559574427292989743005163027989667740983325701382619895972802745158004635447305521906863083156758800732061286054652853122659818653105856380838971723262415149333965956015117943297188058801251363978383544961482481149503114440090571226599403517112443292066190713964004562882210051899823613602048384987636586633855718517143638446223809948993105746314826796273607896769794385309909136869623185997913379815234886137313596880601958825641524846084116948870885888088676669040239584038460213261018240884557610099201759830839680720571122690656189995116569460286712428919586160669409184325488691055391254127303941087620432739219924377966198521296640277844348028182100233477439053182858244049151365544584042809462826565366434383850978341209102640060521091765842217590558885697502949919491556192157905231354872933657030781315232843766028284203305929742943440343872289930614905480360569676098459769638718853681804951750555487594870652942903582425623217914573245533944232700957521166669673043364540634477873774627799800014434952124717054933859358845526493864750557506944860957969830689871278857841857338132349814076852420158889719177118193840795894895797734624793900883311908349624324396008464343877133652432457555434898684777104199238510012913590350191309350090272189458763900126558731790367256406922309006639829701203772501481117156806250747726424147885905319301856117767972787121388287348899260413257523333749371387296809275387578506002820680617405046138208134061849255073794386264614620114367131968491149202241186418284970345956546065415994513352612737647849672176924120577530005146463725812920486532004430615319548655471408279531397398164090723934098458582105736860645764973922559490863588224579139445766108847504373940020134569943383413683690183959778575524137998590642679712472617476541506561258091435885554628360884136687323292244769278373622457156784989007269723826489778618761188352580492078371461457395034166197392730357914596851742450426252435865748936940893306816156120144785781779277476853918292019278327742453686378232445240396353035781995675933287217622007131106934067482740659274258888190306190086623142359433262500359252641500319719536670751218046869994897031237312975326191653041757449448213918844063935754645535088573001031110804397300305322150244754713922925068792352744032355249230278610280664506814361718803418075164838689817005711701407516048567312009508275094598574730463826572872915011984839082869682667524936220395338415539363590527859437542219055011118581326975876878431884451445565525171690734506326094736512423892421299977044363754945008512381982079710873267674725327082220194724088362545527826607468743972235381242053347591571926043756413938933819328972850977675295898005879221643619622724384794318626340416275451644347296432936167775441013923188465546503625034002816294058994421871397878122118468368909517346243267637340788501703391737745407201580754768818532382129013296330454251075636533569635195354616178117089494407395358057086805375641586190475232189694620814643630157206051757925051382759563737128883187603384508489437628420994131539237509139682399410855414420051584759777528750607424191793596064911390317866660824797388980305052519997177797743078859343620571574548525852675173750428304183973995498043309355685975063638687267642833707503853759440748733534642453061906852387321849900342875150563661457899153397302932861930504730677475214370040805406809811237000777020512160557660252655686702014897019561514196422018731294028406121362068183003979500447453825387940295507518999212001585125761057931348890576184818690197437544499525675874134867585759718352035886281535525303224871117772759376632950608200842062395440286588642407439270463239127862083416941103487829876228023961098319524897689526254375656338558196504109418453572458976825672246933925633752016512493734561017577039183606984140661588524190693982488361745073776806792101452519895161608021249772553237233571538002651321526992902641686216979726654724322811454660220559394962679603303043982925922480239630243333492441258447552394858688886671720926386641466291100862712147556951243757386017332543754867191120482404802611902638601499843889394212348987870197331578115823546216984955618014813251655976369797832787947642718261806131861784014244385139786197248884035431341904468794176765386350251073109319781670138076327997542004717918201121844373185205134165687154618404088879804362114219618813962673006858318318878109198819819831547018557280818258442634338722041363703388577904297764146740977886559540191138857917733657708542985533954830288604446149037548855161062002395402725119539430711730934619870574024554666430969082642126139444401487320583344087204869043645772678603966429737147937568294347442911520543650202795123178909376063604227061725145672926566545183521307251140711377510530708109459421807454578430721055101498616339294972906675068258607255883497379007636859304222932143425357701569030802218654214393419579558954407529171996065163573101246358651159279667679611345952570625171625319332529015066913498186329511269535922665349467452481336570030833147571006786686030535765214768403089925112161780908345257358849579059611988526227520679268743386638407305561229144608855182318857566497676342876125348359958783982318194373769245458259444397113978946534309643758691605551833616823688581309074439628700937285091526493862082994407567719844648633299491182485047443829616144337312331876664927167716508384148565810783776379862907122829153080618910712310007643421864262606796376851688085471991591782816992385120093519254981016605519943015507520038072864577090792924401067010628065699998782674773669727103944426843940071348067736924128235179975967072747127811579585631075132546808476041557409175655176347522770032488754736295103849886087399880937241206851999706516248827238290404041776262773601295585329806997947451382656505101261096996903084174110410187084190397299221947274360885874797932524431077567692978105393847985576823490989043089225720738337835611363223199251643338526102115074609036368910148432903755645102619086053009353379408481482023861215616757718882557783097380743585462429371439932996476906450530684469033502055975981677847110208229901232850457999349269640318420911559215919759292464359041070701891030045924117845727733300803309415497588108243309129110660198550146636545958283280546298483436346200691203595004393288320321955671273455293316780200800326259215809536799574765703312143703948330051567616, -136740862847010682621944355680350301659082020579213520656369655898071864037597431235070348595595314256658065780513968093706157341248037351955186514964122111928326254080814857820940520816571759053395357805835666312782513509332465711976592904671979785723128362849462226709519413899068698121328954457137601699108336037000320019025693691542312273502174292199734046916700044006083891020949455037128977128327066587223494766815215064174228083469129426776007508509727055783188228078173650946058787238996444440489089603717065054596320634527464037681752062189452632443964421530270796890063606702305591527650408051446065541624004073710961426163928454300198116971699996003602831346469119317041737359194620928588674070966014885446033434999290057935104232996062351859015537217415234293105696083970505901163583312510014184717409661846700450638716508538676207849341270004280127081038557470419486490513203891263378551901473470669718634784415162675811926515404895989198207727571349385633212431485945646139070267213412400471623053821109623257838270381431723087448888891668164354933527826768540955544292921573535911310474128624402820932685304757883252330179900266777786541154835675986123318963879482496411399240281931320752778690674477446662176438807927788463918235855127073365926900442102826414889024726577617887682945654120873492474616339852358672478832667440937989009518401237555996062744951868563014518696581422191303128445071357678385514259994446069813485135784706843982371644790565255326912213906220747297295730278128449394885574172073694583272231528993564795108425073639803691039248713632216815198884916069469998404652135052171608544547521456725088247315963372368523035632899586381102846574208201350107452558160838747861128372553922753520921356175519611770574844436449581943775132113519517012888827588252110960426260625887569099112134330380050386033506897052855166538114935822020166316870173448843480543479728773347119460052447928277756262310634681793232841351194577920426983887617431392659993433693311448982176275219673924054187797806950521261884768979386955270266918522318376239058012636824771087820928508248562911461109584954057588032395000967138808302521452785757121609616931673990959099900384645621932720008372275779474823790813312497714048973647217969165637851250672826946244877021582110324207174459936432777752198533760721589632382917885075803553058313036923865668102999852130097935175133614299620610870447571026174897379837482267518919607427656420766791451468067918537221676975144675623449221717878170818512875656653158546583541961852292861508480743869315394577787062539341138604918064760006774371495219814184627579212854946339489811266760663376435350911255468694926003865262093509160053301602479363663571134047339215840293212900285852885880100152911663402178980384037303159765966345723192264028213930919129756223089131576074603983188920565705031236366301623300024976330541714600438208964132438643853829081847854608494282814802537592053674413008358840821386092749866954263191647229316570988318323967276220957255205603830356787268076329921831662177774106374127139958047135308095501468101033729903593259457374738336318561185300103600963664192525375429302088322632106425501531875818683419010531985688036665257878925407938373860244942999467443816829940128618514520730862176877678221576203925344231842851071868596043395905651286282764353037718435524661497746959514974755501667031290548822025035279576745779704857154957796183145823213113513019593681279944766353215841515601273116962384317513961521281504373420576716701193052272029749654480593514492880035039121523478016112643017757747255146715937667084986266327501775454820755718206571029401204025999559024204972268119053715931121976340016869520330420868742587406861169606131253552163434211103604987655701941340467242943187551812575228444577225131929887628295556399003220636682078130046730664272871884883201484588912070428630738006678311439469253688370515247207488491602880973513299286593911202087016105256670262997515806511857143921440211049874073808319634838127256462000164565591416382664550145049236231256956611051872046132449073859696535534841608299529907168723537990709685314419225959985387806208650544521564516009603690692592955329150128743097515137163966220775257055906108485665543499482438469265099186053340379217307049109992520607755102458887222599722202727679584828176133556731493092069798191338444720439771298959367186857542077140719743562966362611686923943604064674485491382023807411525514185325072480121229714455769264700165107181451517601008633038105589250708897572365170123538672362187078342479873747944336680951300840291831705386888438521078409722013904680466616889447978936744082037995062315797654295554584951710901931361784188392123345996179450164904342920116195461756306040294500241199208139253873697947212210715653023848608180598046325266586186726265135982397082299046098402553050615763841538293429905242031309374427401458734252279921432989533482596702108520739786700243683081427493927146206661256758810359068973996490759685071307786192384175102571543615020122561611565729991313628697341329315351760447205352606445119418670252109331330680408767560591181217822650126092160552668198138059744287658985162574621034248244731416958438127003035082101775197638714902068384595300914281718371560095157978400947179156918578025982006849802335484729295403263523306432004671796587763138459141350576422719445222488609739311244196226319550710198324081346761909663347165113218224129632700175674927328497569983346274126569724477253732939916688491571304170913614260161025326767183009310814873289321554324957720160563927726799633175108172567914087847508385471818844570703221753701081535151740413657921675852308750096213590419803482627089436459192490390068166634519079296662574780479050255593526881113293346788870929640442287688203412521935409890562159458304770953177907067716076492717942447758605987199370006918190459868810329562874414132153548307057083984759986473644955651502425750644054073023609939122288097049139207382771849711844098849778394174705500809268414779605420542391123048980591580337958895348139594368551926567968277169594302728033080656829940165875035285513619491691004759382090241859326697238517568752181409709050212445691448652900678246610383489727440625846341965062853590766674314080177653944685567840119379943577585811692981934332558611842792867424498066515714123280025703329300613096444677485538976658257864979823962859802910326080608708331909665690211192776791521571971043449438067157860409361777877175372328569882554979173519003782741671049441211582707873260950486723628401188423223897943545377478851360803333839082192374999748926024448014343401056985573109776584693221126775409566224341525079219015288165490875148350832528695046748691350432127498723834816361617000811832413338773238949993352432316513015278860426736286035092679448779090158801908190971337046772967162079850503342459954670526787053607649007276213298018350261224255514190190725703048858482788906022005486844534588055000886219814164794615150753122605886280914056168637380265968536749079119031333893320943502397997731086152949687280747541228317849122189594447434929233157592963992593886504846513931909752415683479117950939841509379667719263847826319848624252716157403008635474723449187510788881285619588289613255584231148691191123769379754535991950940002050470793598566235731941161571564595972154938569031743695819323225931011542912655220697523989869678179520932167107278327189499518596525432927258587424101684548566246653256940492701920823548467385758319051538905787106160499942639775182428265971836641990709027258146008004549746670908503051272417782598081595240827308930521287487852151979893206471653323855894751488545250340602505653096719680910498836093045176946375984627722581770690977540881663945910878975422589697344408051924221557263954457970721066760035924938806827479972669375958149439392311249744675966306782654426523425699973905595947817639764489040540032326293784578723309643820537498337737530821643982563271549398285368038220531909685099479837090828345945147046851509600552242190766184437188994413988770590200006036465956189215906304247489944269610726220441005587628241727171909279454678989539167664937141593582604651410720939892553141775792302432924964878915892314338529843965134954747936226954720707132521429374903410929265103893961802961578294892285458488966974507152147422584287589647666793953344615777685209727786610885342898443165405204821132031438701417801902364667)}
{(14567121809507699419842079558700817015995286971772115903164165323637958533098000170407603479487506350736177511567127253939886194682128671745989200376219663242793555363280022610352379434574617220962889541314080006967613838443436151673644579047706522348370974686195571144231522278283160584471540175275465494019050204022090708622452439054672648774746061362201425638795820027226070817238732754214010359636876352060845561113645716980030640538093891330423649339259745578189280365230657033376527913314027416244059516208302664787721900150374914606043443713905302194515806294689040659057461155828095478363280269271641982095478755628782152963771782999545993190898152431715126803763607557322691977002798821745410439302922857038638294466935181708414306900927781913481532003511732978036374786493012441087423060882739864939827384910307175753967435993684920647589751795571569986528486795787161724969244805086022609800206336526792449597088729954368700743575718722852729047562820385462635953678904733015279731125493796598262468805465447948406568762035680060998345635946042371083439262178406538164835392948414506145392520963080031227674280483316221373390761102717345274052906319885766266397099380698446938142693846297521048050265719241997852596242518096402945183064401613939256221011295071317286892081518965200119203934321511380363464246273778150875705972881538666895735282243003803900646211261761933936861436469354171424873931048900098819241407669315470809280395520966068854058123260880831545919694303765909879991622290635600552066454822826307959536316067480421394588668529382740916937911689000007841761323794740362799716806911824764799465551756106139066758598216170836442679697782569077492396993477680269139088380293373494561088510905921686295036398548549550065036029337955218432667573521744960366462900993060983791884429348906693449329902684277731375897966237384806354431230212209665131889749191374858208004385873065279415106058828850485546961104732295414938369660085419482556121851875707182930357122472311118485164889087361846448069010907580019780316896731960664426668755106139672637602488977458478197012088766190700574632927059480723974000463598328317097664309941099427825061466099682976371049228133995643363030100623048803327474069421894691761017991638262779650821514721931913602546976509287429399113638775891622874330008238166226535044367015092429745153952518248731635738728040845954313351810280164003928599179410759538612608869467067812508801216773728492203441342134048603653443748603449469566911813044118474251694003989206777794407512554035546301662922489230109904070636098392786468191235408820487392335999348102637320210804400392371245094997369798790196726428362176466145382051825056309703965622770793164111428614442562763575075626475954515454039678370629817280872607782512699043902964598097526268707320526598437360133111047182134350617023257505094838734815980475597904974218650678686733533621548535440348415943916624017333305996105899213357143636126438934069601501829145565754300163380202532302472318694159707287268768102087307865596514491536083224519285114837234937802624340667444840830792922433580789640150552087209605864875244146959973329737793514467327423009808885696972103722523644988331736845097392891579600633121051003131699867654982977310570651035280705928698921454268698518646380845260342553182341948377145363774010174040952425868896124892986378798185542833025174029440420255235955605483787288026961633266839190263690477852853215662517894796280939374688808640543280521674723674629806032427006775349168899772691719347850247469092286172795029338260590716412756608333216951880559409796861306045409636915048599804556233265698482266398028846182456876491280068236974449334045456087962017208512735193159909141192713576572953760653327433022915758490393879136560329140904645741436536110672313937068364017347174956939942770787653993826695410006220895337373812705697606956546189503122205274823940995707736345900321772952154500428995658142827347657326814440548355107931786996967975299281765337445937603841174343045682498465188534811401926402441234346702765601690888114376851688528078509977383676798920214332848958238558883034710139918286993419435779480401962783588195386659530912482378028705305866113225671581008679047615920965556049167461253491625281993545816319666903236266929624757964716397121092152401244511450724071818257011769307318662374073704794289430256923907143636664398659332849845956621037435512999699718146351312249997483849477792531389602330756270357399874388303787361845725609940291101023180182789092385580264424440070208731922203427376604477012462287098340327130540776784737806743851173943118286828878088946820973689950915602290612428094465988700642826966369655650102458477221310914134851425100750856840355889585318921338135615694718366528552519013369692468199637266004033613184308335399313023009096392262888701088564255645607492974577428270097168388424537548621675541011333729755392257901846420377155962216561298688416268187999821031346900050888005791926963739392912730381614277500347941932857899175398526504515289195779803257310735325034911313966902027230068437510565127255611784053775476198460254670379793699754964279226865994273082251712385205964952653338270709101871864114373255638882100081751128375963881061790382543711477275754178709257720887153500433750225704107210143891032216409199489497951581344979754056912453703359006790348667420680273151062181316647381296545252981596227665123836006264809166079365550932620352372994677021997895606336090000288474388606632593974546537036147870202449158684134446307142770977058329117851767705004031800030177196268429981364971460321006845243968269192713641225235637744004255923825132767864294498154014088274505132164651421544713599147364220078996529728842091786376314443258973818945673345062464461872588953905906142167913806170056546971104823414186157958150778267581171602691459335003969316998466314024848606374349900317140226887219510332138370217559799438390767351817523438974153940064470904069477039021862308671028272270128578150308583918204145004588378544740022949817188766300360206472849161671100609111914191251906999493659081947579909036998517074093236327338245690982319340567829009788428849077485819374950812589471294197476883257077675842056071215680444998514297768991496795362346403654881367557557583502296605969990659337086966810234646152440416289625208977489065282313467766193909678250032936239473822966307894403289602631027696033126811833303259609629924971987401921630765108751850963511259176197897319614167206452119715382408395789641079910210752654342848519328003578810099036334840974145979817953904635340349161532390942753287320783322011975766251241007906233328489545663930496311142168091314258195369604737068940216024392310351203362877729633674628052080593439874040587604995858126860842443226423083889098457930566035057126099530185182572289698387662534190427315855360805462642946086825455970517915605023785750820514227521463081518939651515981437761458375731448925754431258943252199179759535678991872871174831209226966558057780526940082100386967005423546053644215960603619223918377833783829077078257878905794518336982801182566802638528287127154360902778370013054561792269250993452535789177884820769162372181950907956907334089422875110664196947302873156431201386285654083757100671705737612795963638101453925638628846802981596578173872401017449906322787803732645466283364006363878673987094364347288420920108805936017994931372640677996975626126307531035234128831226391799896023502698995729290760489675174571541545151735787482280976479432764204128458749932709588658047363173934793534946808744547612240359357815799751044380566799395852263055427319736522149923411449563837902430895524881147266471253841698759180324897696268207797482981794474936236609289028577097940077843039512945574175092384881927602210662264384466217030538379192765189128054394172676480688633222145520235821461699684241482765260934621445748746445580332796604273790766603999260294599493634977153852683281528412754036958197233707489710491528554995303559828931270906397564314301348668162444641338380178037462657199559564259039830924057715819374651016089884446819067598494138831009037589035265778698777118929846242271145741852148959617119692909481350085346690131150075121927779036043466297600342797962643994864745392131353055019824188492433194500834157776581819517127364440235271501203220901720216798067606877780251378417447633659884039093908078722485516523755153994678949187300523621143503997492988352984137596989505249545387373080706244592147240392914358901370730906431123965553931361279512305791583970165768282166973332019966479995991079098273151930919906083773079019148710729227285655484802706884009364011963640993297404785741987561827155026297772539044673768735482418565888150692805629168432411605394726919779718594250288264108837405131606490593074681843727650169955435572406373822869489551834193799217358678071653266927761821348981353025245741106517802458967488175725249008262387153, 692366879802981427033759488051732750617838458515974084268836098347146133296974256830096107014961829306397431422837697427941568205931183145300262795581383671204003205647220192052519840928066066207700120188363079679551216199807771405678415067958359521014387912924689124518733042296143924724733135576479069434880607781083734439405907354642877984139138791803539845299789862896842526687549389277929235145691106371752752138919871187455188811436414616873423831606090513362498245202685958107546983706372790388631946090792028299727118090745370572487737368473514372099480152155888007457553473097704407475194631549652472935587884415506351718384082838318779986230676493208673542218869434614442839358426285263234174816301689901528448726569336965707193918486181435449085392084149106092396470360631613797582108840549440734752509157113412058415209005166416554802952576031568523368452842036521972232050668398287351747256854308572103583736241952104811729574273458240291046625968759939190378617511983378595959242800827991864032137146571720627080108895955916420186853695990113022492251845026650166957913455042295150997189026812742348864472279017619916141615225094692643187338732285700162097248639716283132732137815349972771020754198205732724717758964021717106691727241593422774078604569237025345458433171245203386495571285088647595980409977426939629868070497610542955895688683407129205198976625270922479631140385954656375837468668454419368797172557777166869752334676200709850176906427886855828534522352825440012989613206741739096789709645302893665827941952999857400488384084166079334568566201026016478797648311268502139769641125344201914317503868491015118426311543348998861142160582081513378223020945731670995027886929762673879121923592376353297726071339967757086376817957301884632635653133333840064530211022305646443147900241022114863042509467136697762897159221782936464464615370740268584909586610068214460359638834810038387810478473899326346981199428226753666912770175034313894552723577547489713024486574515886968865172669986499926163407182596636293882367721180411064746244775336840420661754073916145882377361671085966407770549482116350348487419830488868172026125925758374796749333518849500362308461936457760648526725307637321781844173370004278195108950011199565247998700339093122850601999126959466612793836969200153920514117299649891428392812177332245532541321003995480223068872997740869041803224493992868546101840533284921063772960278451674321323075858898755375780113448348694437739721078646059171940342288894801536905660895005330836748020119311944305891920600894626561581775240842209488022639298118744453961930452008411980726203709708039623867357710300450829399047712819102763336111798189673816594489231703809771927394455298431682688848184717133236255939197593598024454999624545877819880915385521237902815870762710399704239893334492942725614513042809120546098130460182862916082578875183503016158901492600954644790148765459284308486399044949802098393717978035792491388544905780779009588430554072877071699530065521544573321184346828642165479143597044427576250652552545207795774248707752192568441338098594352424195806541644956067820665163746540459833867642071646725047333822038932161197401964894407302611134138485310949519115990065190171542922887143406043536865653907923454965852161709429415940872426561096206115341090854651894173338307352921760362244289436342131833595776179574718218396127658015307276080965011253323177052742269231069266613933145009065796062513284922042065284345831042653729160994289303170886085617232078375278502571866684117872222631616850633323918125966859957883688931163838859455461962436437080291512931809330267566006524478080638454926908680932639220868191426052105071146670017275768017750942032226435386615043667326404954452423157099746603868486457223386596942468596034895450349667562777428104200479414012581160288941832085489741382490261722778906087267120039983430097595974742226520363893289234627565003762208735915387239521930773573159259703492589751724001449699013510431971149732529829073251889906343732126083427873189407210966207044986045802569235532328935761979404637299119184140353563115538172840164298899391857701984983120507225570513976039133163558876650791825600020770131337979989180465638738224248746103731990962645855279698422938823343129751474982858843877306330825227056492971766858547109711998862814438294448266505672341460143212482893612095742844343450614252912336420184132310753360828716366952265384953950025491681790639742923233229409222938610702074473026795359056533274727766654959278376356895208571741592298573564086983499787262151987342749435652847373925984613543312860817787540478880288041465787006185489573985986168252289114326546778799872995486505247257234552132739489881536734934347463888155966560118558977008841446032061998282843319624428850300045576493765682862557846512064477531457327324711625814521130543705173805083037575523808711749942712828777563381150926559924425769642477974216303388374740718794535782005315819524503272143518704421159378341022559734663216570717974855400243054263451040289891393569341175143970340503379254036012480377702893151363439157374135766494447046198058494703985563683505136554732518671312879828872077662911874763552375744346278146442438139840699406713339092180110437868873954999509509987537164975005037218989703076017285960054165709918583449716007236180216579648523975613302647047704070745194415307462017009041227890089079433657374850110416290666960370915976397873865867095770945570005843829701297711550095069485541986104450641034574414384532248332940221145602510597807584440249263868919589777827316253068013427959915728115621552242465678280857523807931849493705894801735660803562329650394384779400835477174622129652123190488516120467677536566148507030003244385365305718861089677723121109211679453843532272219434481634718649078347615867638662003224336877469374664414113467178697117499577049544814888065017983368032167633174404877360406533916373456369289689064985943267182965184019797665290705520845062076567791282493614727588978468428387586170138558172029168305666005143825664317182676334931587113738407550552785934212595331795337579564734259666321477601056122683866433631604597035729229680265671686516964984566488511926558636551606040114762895164791051998760410452911794521869481817919702677690454240723410500452736130195281738049019804713378626661318367342657831083757310433831206794079231792370674537237435859468718516330820945248307435908369017609856850392111905348214072772653830637205241977089226681287233031064607029347437942734279946909520403306772753691332782255857582924730475497845226953271656903966005971344328065588177738044756620517367824068397997463866643785963332401332894983611785557192507076448746754697280490586357905356493918418067483803257418474192099292612024015210765377205910342057190191985283537366227672665714337730504151370696181255084482700814377589763772730908197313193923200344627441157305224955863142218908239525903511294058822409541401973065467098107436148504109593170859943304413380122653890533557611710882186036079412560606428930238665567516367062207593908455029752633374007047786044239059908560569157241121654257258857597605443785873841102237074047979668804769738359758573926472528648607222116438073359033137713142840494920940864042971427812124742745167398093714846950831797894331661648162480108229786158061702797731510042293461920453281065602866290272180292511316846308333223712220219913617805867068340257885304877145238561715925276258151879126877606865028852160955324803970232431744966357719726014509328063175190609801817638757915117055345931777200430807181321149245687290013713834236109025414301132263457728435779026950954087578166536107629836909137094602224927185779828735699131429050638838073954686848261847430941904894102131933839547680407255390495254049334668000170517660197716115959899413280785646554483930576283980890504459101147897212634180376433605187631769046615589271353587458510404854765917789273795881823683796642365752913763650234065651945655504488435331227994545559107716346128460269403268534743272294621521062896666309766586270477052706798520599079970538528574430042100654394121823238387834428115333172892908155335094882035054928946680982190430642749640849792986091249053000939336118144570052106692370145939982457996844845254287521418218299057308731593623461308954318393238045076193915259823851969568503690083744107409904751992986334082342894350653144678092242159105524837245450763307603136123785992598278596512073211493500809276420884433232766806593967210921068417194015621782787513537848254658025570800264980506365466258594386266839683841679064792627247852663030959414162920656471811103877835461528036427878888169736979484316330912358770735827181357391202763629502574576566276022677461936808752762577353298676158912615204693989722451078720082030808315054239370252728930779051385684792696430688062455910488788277899974913828391753729523457344324839085722940433862506473194001780855019430498839057, 1183531560435645146889714144734648734945738627024275852368562772897666785658978538216626768986058811920476189690720693660371505326631144725246364487266908043414656456750238119894517487208652386479663815797117174648260112851147489316951673316763984621522236642701016168435507086169845679215500933979285258496323983871001978730791946287179836000000444127227819595048163868180344825102951683709692380750655645128925104132286974169882781704978960272005079757707398080286299969924311174316650947415996253623562892002441467342528196167666029289939472186543297559589816472758583868955511917868959841734874808053158566507576029204926878416624099381450898825373892058677312509812300053847154387057635905756988453022222711487470288165669703582083548754348527316242378170729254463216786297578147541038554482732277709496768035803315169209422716709787420984735075216189560081952286662266080950712321862725520666038885461194960459900573681494386689711143035631402187361135921778164219579100685284142647599828242942189959853801931608596613295411378563865957088909958978410008957758992382548945585772601867148983002038022010020125809752489335117435782050965619018230359868765229384407661982173165928642394879787211037702847954389450258189710425554662883041438066317961715770477153073036691829290761945278668530230832663959907705453439474739426534189592482083584707261658328642303405370341977348435274693847050388546346977417566267794338235420010976185778940101222905402349804483709785755708166085365329215868176154757841026670087613200614413793191830262202399218424213070200244635356624116219318657025737350181238314945573863977506240304512577066158736484220448624444029885975359626260536353554467045789556371987013611838371856697335671040913520077867481143179483508652531525194612920449819311557381380281781122388285855956652610672566483168909140856869505863614274702892460187286939411739703428871135287861144122821068149765952388006728662370999133352860731929888287939656282987892065915056264309022157980968146885347540027078124565059744705515334592350074278920567024378876414581042572311698686077353603144221439391252830889106584481170334766226658208507589168826035204040027865836480330581232907379994367132560759952910830482430445307535745596284919173984325200706744167006626047905768042002213297295997019742550501515973721403317292998665591710235746222910964818691381002698047184246845679320231549627489187670861800670250901145726187386298438533028224037066396433934657527809370771618848381174075654237669062946925209321774695765565516144973347647121790507799198335122796636912166064691703243269215682529516842003252005312694917199278579900427355636500538318092757220555948311089891193128372221381144881826768329684824431966567089443124654371950239527348631795850427169925634764154412569749558128825396258609481899307898259267558475074792581880142566066478919050070036099309694129849078643580937786133207144012743209685236517300286617262088912635263086211201155085323106129791807778086248666853444147317585879642224810794361385744484042818478509873823028063572232832883096615980015715475707032528961303517927446645243926638027002994686169695733175650611096440374640587851810881161790980750289273500041057705149204732276751236253688458501935754761448215250631569143797147751243722816557748245183028202735629654168923324787639509016887789168565981213173282231332072851613821897610156283208557292850426403162028990721944916959339395072663388819712529462616913206037546261240795828830929661022548821816819114750001050908802055795469326811325101289257064803629134557043090240946629958758976354808621521276906972596699951736015994229072079527771757125111179934975985411729035914408484068239881629016055084379361613050748255209184592168761585159565073884252175786612223153106948711284815215398184476473262134606644792042153986503883023507242570520946991582294957087309737007890760425757996900572009243833883751298519818384038948029606271487554554953187668162868467059396899724256981763208608802488729558431796447838911183040810083139979786630415251210706118511152523444169836744754881364604659684144482589477781637987576293051895683361020942206884443193054860067215623609411593184044500692891810572785000217743471727514432915069195065275546504081042780219536992600294329263092087847813219349516807505402286920531991234478545830432088927898834520554330233036534295886489096946891872273194157177116465319672157660584451075008709493227213344340834313598574597933548424982507197929396000196187509585394002305823901244156434501120557072687057370989332132699468455598445376805003446592111853744503866997032449431226381506671662866536060362112334258556455437690371630754760516008536814697545773467712001493305904907319448973837793849236523707391417475156981001229534526136215964809946595523036516013709010863049549188137031162038445095432139034909792953695665165179177734508904312094164369511638208344233201199811768303477467225342376579965055274971844209454378616405363103292815667047197004358906060859569962223395029107041719559646122539317699178674017521429192547872975659882784635089295321215185901569415838495664167466611841001049421043781878970238390292168785424551757966921207417975669479374737949823951719217896843552339915231447654423981298762030073751684747122480402527940128181774167001686974545693113222509745062764063248857908373634491276193086289385682852484979902323992554803207002637052554469672808519069631373747484518309825104574664068600505016847420911227542104045543337298339579340993207578094239380309245166808832601862887323831593152643168696275938993500996025670196887038667395904034683857029710443896081639848579960360003899427148253032378101035989583373983802253879811605552406658447463988803601271728945555953849657721124145016113652133288728296775231707895667568534805173138757441681943353864608950765499978962314068947555594789961900289394603580829849729026764428636712381093027401269144191166298063164063236709441331798094739067479535204956266903102579986980804874422050576991313270789436438587370797344519693213337701736827864874391648247519979380009065042101043058597438561949208058008900861344785797090304108346771993969190588095942835909852519064886340364720483676420404039028796539152062114913381614976751636038413708242835291166539587054704316250742416271164283392738416151610949261890878346214724188832896465380934185001462421318482991599094756285432969720406522701641629456716882142757291683373979134018917911804068335351169471897859517056993288883467055308892312784877554699262852355211404038196977580066147069466557644404785467373065801411318922237686269978459620264445594719736429007902042168159568449167228485125751675508803827529864791268131173263278069267022130270969106508756870306267637817392751445545181104317447009745548718013655228152440207108164858569931307205972023685569471551014551557915411125218570141517298140568111014132958971453272581494785748771545993037423887876640902064573154543315080280291782821084320319153237413806096094531655572273660897439990202525461396579188490699263145641133969790636655545153786538734215342540042931834387206612738809426577464843700276457575706574632335843765429592095466434112398518258909251677725494642490716541317253224441767512888676512015276795091856279359375670062455922715872002523150629097421846549938980029574496069871517776929856079069487987455507824872299677711385420356888002402890510138029825381408056119321892462911334703745993284630989241784852982317974689505852117808478368103320835749905473122546683432564491683469858637777490427334133779127895310104674053029959627784347322742539234171131581221717136351538299653708591996131240300227612645363222521450972011156706560299554423720278791311263135689017081330520882151482610646052935905031204816070265970489043247602234897506672768882236184554299828491251772704554277468481698723719252545140503538497795433492764167449781635584178002623772354900931965878560119213566563338412996343331402423917077153953860806669551490275387913842416427068436701034527263890802676863611022800917486252467379045632849263668814470372473247723393324153312782557791145152781988107236407577125863283813246584663607869172955862202212633418297870220643394064219090015711234619427532582811000966335647720428183325260026772997620206971519868918498705832865981866576733581627827569675388819118741365445662105671850177828780030316303555897339473541129450860166773150244518745799662344356136043535712999410108093248872288808643605793078452736013625475165672771650864716482051992554060731179949281397136414045929252082886071612023145722945160715513413780903457168662496899647880240615948323847776420037506526775639870011854954737442362497273593624859938424065100383265228377875499281558133206958054737467122179023326873802024507231859084426058543247754890627170389720908649620813236856079505516746960943950957350263079940402637809082320331336036481768191798003415920147820130323714865225664079967538780872891151154116)}
{(9756390037735010376266913241039309736861333828997213011677514260270449717665514468071664526375406424755353628476501822778542911569861984445940750000568195894593977998044535378994641559072890539285562025390883854010388995324238721923436255945743804325273209675757346312319248462344140021575239598200419904389741871161903396470806178909038878915521827029321483723778294472662592832638050791140827571649770539243240881225827118114880475261427085044408584074043597975449051780759100813837164272088953644407673732613465691823513104428521264754979512887078110036362566454286680074063923405367985183687887380772308379358189022210059941434233074268824711739305009200512361088230416967784484660307339012798517266017622067138970449573082287759606336690887234649334620192124085242455874684942253947903572504030290300950445458132789194469653901655136814417799220640264933489258898219827700696688178384487497549600418670751547450768692027739054553514307965952989576796753542774081023134713715101883172625711784740056897951829522112551038593434619895956867597025611693442651847793810962031677771838712878168185163513382533570563706739968307071285495963020970937342286233260271752771891245210955186156637944903871885764209100986459765344277872504701593905129714197444682659935062301485297245245447629679646405736164653431470771388109569956543995539103547079674458057090342894333015916448991624428159183291006127327523608420312541466127900334289007581402738949840178887832276339154031698768256112452916468618059832251273913852156282677629167818054439449269612987166152458311176733324800296159868651050174301006690291605574201169659510230461630468273280375655575754916899507546858766243402124176479213423456111005858705402457364934000900823354450587544695500708271075468423581621223440595650250448535156540848741056635250708370564127731098711301236934523183002120512831174587663338252782555921003736906780783345025418757352251498127241381916286847780375289297798560915900387432076664872315137204542911926676801510750294410988273383464231446043858137008148993404106750918508879513371355923404805908343102373141388292635747022903474777255685506877944351414216707610458933726719941301055985213732777700426632947729652326462089770096304646515871999921307046385939310160258212498630681361167816724196741403990353883075194798920241580577405307388560208407471909419735436961200237466871220813380576208601581999334391980778762611798171238800520114297625110229665958150022431309828994764191328665279881781277386885651613251136351397465578107475184426927856547728780778921877683856831298045729715524776478757522874229130818403242169422647330423014176805019273584621933240887387150134681192729978726376062255284754723533473414537897045726953903545515925078481664349817630511110918496841602805399018615541578174337471009207803764050065814122500234745786872764278731626317747445902331982275855149044606145249296810553856946855480216939868334643843531367983734441949922120876516154798225828036579998030513831482631898905474841785985487581115975497416633619350445565840536661784358686398429291729715995497872247058833998777339282111976444706773622455690725282493078859361118821521685072580800593642084133101473245906956744013469870749517203669827184511653698981691704022448887087003594252763483018517892730721290926371637951371351501665079435371794775193660000461455861219522918690134817051988560041700141546270408730131550858249887799329110984529988140170337195141749160672509016354191633522780149466989308816437867576308869325514669272361668253072558642263452814608661331313044561594615134903774560351499806396339616286828186435166158576648679032441044685078298977464420050268946093725556206271824274297477734126249722001446724777100896761956831377600789894675578938156030653206325583300885103922076378186434070392530683274531566061068588594545124780015264579353041041004944090854075223441429524361395203866035827327870654686438846338475101181186248337356789823818976122278864473765939509959172456084132235781827917029376173489455725549060826489999529551117778230556680747040207928886704370020760158753863775140537851629304679996346511867775225197555068616518897286557184273447525418904173666982337138906320051384537274917538679505730758281327812278950733135257043449910322665191003616467909409348393622793840599936725629335211398917292615101949705915001393763649062763662121470732685732943291852041266212915313276328071030366408304496290747572429577184589786623952947827928600661485716085881535763194321240323449294863320734655482175220232332569805157251951777224362530072592686397077197201946100987125064033207739505981054457893481913299858322670077647332798863634410826592684965270283522203032446936059156752843418089346774521462037221111862133143930531560716752262111992841243026116433218435525977300126337592738581725702811102993488190907017503632414730228078962703172411101509079656759494351531349287377538029445443037762506577771359860593248985077786232397828652599214950077592430897239763270766645284912688945138999441787054970934803749481800557865465136182610706246561300077684426919147927682480364412406548934024429392353050562512352458091095095069173262969140486383264982049346819436136121641516204200388189417459120993328933506846859396159323932685448067135647134796603968920872403028339403078572154909511754357130793966133145887220154921145382420998292872965794118159496544054373412869460081643828005365640929599541639288898162775962856054708096047843306885952695910518218291827670043480463041079481273188970682705042682203611574886974669142546785105935496097599918340155087665053780063264537032365203018541687774449879455894534764183608868758155457952612810056720026741454006384216584322820734591838082322194112291235616560807299271426811644284066698279233713284076613621956687245076168982561307054170557300434774921691733027397804150836808591498644712684136619546214565230593351416528113506704818553339419790999462725139823233479984256463491254920959691364809825577136895420068870990392185245531560446481910227779884811584451564778062148212341785242518024919059371995785465098114549428015450755642485639999437237710474039287864028128634250988285111394434999798016839100134100324680080811186132770818571401780799061572659905094869584871010009666246124805091037112992338467907523899211071631815206857833080587887524982974462457847875643536329235936293117562071116979453009309076446403314495265688864933324807719021206658330420344573829824405796409405700126380934323862253290020747533225885435404776627043868792941325878841965347325490608610996469104882599039129897516865423793045132787600001335134931084301137083404076766252949087768692299019415992679191483710330573367444777831190118910772418604377770898720462530902616217546677634040965793292770497365564005234173522460116360521399797935211880905133931995859420425717842688035369613248367572920042040637494482691883200686279144023439595911431802234536114516680759785126035842624198036461904822278771843775353303894391708620241031794815913290472494199850202915403918589411436672453633888360031745381665911342132837280921746915907198330971690875922910294669850350994383544696863229305272757393902475317732204791958197404603151494543102377539651399249622759354601817172849097712227924573169242288956045847911489283224541928000829285791618475764859828395958819962279568434752730115521088499292093133810468537255965179371929654711726782152222043206361274120490662373338309310081345148792024881667216819132116171767444678982589178717511218708819001925443750099049029951464264771441368723964060680233713560062009985165570375596379691495379706902668147273556851825409894854649262878057663866468743626437951325707790714043896934399281660659756787124116186765136954562003718488768598838800300167153702312479143684792431413909288824106448473959956070681857277290821017963329156036762003811914645969221250938933476513616757954986471428525186826048472350220468684789576678522354138467001402060932487096153692988613158920936538652016194174520881940386555181426555594111354322765764012930854693001612802257581009587692412589494729450849533742625761317640500098703549260039298085672351924288696506564589108741467194397261993515066612504544787304345671337374257203968302682315612530955966150603841291854251447759177785368104325429962967480992477678357041545192858768052903936478637280081232673345905073179662857681675905868419671569641376224368255529681384136802228583749095393704623828087920667110870968699014314362939772279232907427589275870847005513853900437804352094079550950671588822921193997125126865337580173451704152168554724064603454640957548768758823010928074200898817119696926904135602117431917879760286596935638469064850104081952727678617313035993813941379078615726491040876094640527817845624595491293473212999310323710435000023800518955097253270353531373912134333150966058622024478292440045101947815781072312542026986500769437081130066581307283081470131250051328576127047407025887866675698649926320948675587619804883904766322723541495322277863515497136122799244688161396909648783048020269271504444368361040698442509145493668373505532998140830133292825227312619690189880486120155840391428275765673634080267503430778902794390440550174913021625308140529902001050487641968040662481364499915849479795151487539025145129096013853624786697033034363371270369345075520989775645627008131925088445129771117713476190921000754354603340311036780364086458374645318044667729528280959736073229310544788534240241, 1085637795056704058968974574754984531372135017463186569782340981710910248723590912044412806623961167067213158740706218083610808116461438266601888950870671451618268601016664663124845594727509449085534470265246080452476166349147435826490082471926882516159020650017756504316719292927326771342079432643100021349513639763316880254679888068693267058957274006033733117468083242580180538181160513092398023317893841267227784266608995769385687289975941567507708421654833101705577468496129574186909560553653720106805745059501892610595817227911257744907755704561787182850047387573882964135006270579725993777066453935197023906072511924708248715470698257379631796571125558509861679017504589699824561130963107667350136357213741317702666053998557890778233232699597379485266197923441499455427913277819637884894524991565881859126926176340032183392877885261533819959655151606904640762611579127510709686355988169131869332246685125857035008245185326867955600541090779716675565691697436674938334372600610803168758619618938218880355923464427097810218830511318174814523609894935018583972314554776153786098620739821396791604674438803194960055216219971948181097174285077154300838723039046186228236290353838889776483810294489539555198488806294870886836715569569028354086040546961689688683582201149615203662609543428270589102654845752064142166435840445949482980343154690304997957910256822380630483505260357203499287211562596897867437571127366605490854533541256108203187482700277361367667046766556465590312106238339541070077279767737686912595076066090000314184525185341129031361101696080685368762558989579587518890185196537189519920719803501791399067747599851485171045613561656385774873177591928612429081825526501570911606391576057645991436080683526380933395603272206112713056960705791395733770676302213702882452353854464635976651068882882560491114471123226196874166943895343855979253604558621014981239621111319743892259376603593012676397817530075021347533548323568734179480638532109333200310028112520668294250625164967971317995458352085878081496308309401849990993826602851238142034240312052132039277550052737663951014261808206436923997602905267373986358378154798847267504515542060653466885620600191251639478318953147739874017439302983100596627260726962970788709335680446207485528534724457723105038192916871852192401189133821326649638936458878949337250856621115478686325878300091847126573102980328279386011895991583540641514179946906740393781279397540862269580480089393377689981791806053721320259947276011160134407229292036864741204775482169936188740924902734154714802996337650619281850354103389242844327357539045929990808225731642831301177579625070047135857252586202843873016807386938241721285855525629419966013368093388246714277298623091853085470392418473301263422953131955486243924594304162069945640619568956014650330978172326581901399804434948479467503475466025535091257190039341503098355555124355300371042339970597662096267342361008762999630498641234634324205068870436980594389466174927177520245126883149942644033257793586712604112828610974688531739840059366520208159990665371006327522500064655789109430283670990054209033475306727145355847804439124445564698490482469376261147080973270777497167180067581039572485748771389528612454288879808319802992217988041795283548785543669305645709869703945554544078372777173902754110454593471784928065084025997014155591236492624270778033833847940876871845288103098611210283566625277649857734383662560020326062720839796771937049831218212174660367407135667938498008295845900613450242303267813116879579678815394223108204670167489723469440041138527931685615218722787935122588460761130594347857565697088648065502650153324328024891287075215046442343209214461013942397165126332088525086813909951311763013163468260843788312895332395427623020051992035789957097849096634202612639457990151645909990783806470445985705043398767867723934762283715792368322421261785703401179319033030923904234606967120951657909426342242467589026611742522441288279770181925377261358708896041557157482583737836618309552560973818544308227864507506026491383581153665676469351055718827525046452949080062099396281161234901423714040994275898654301508260964677070321651239042167950408158909165416571634652498296598293901418997199400867728177358305669037627381399366703699321108812509766238034494345609739924395841880950796314800480845556141296231585789369020067312684307292514385264916856773980921151964336490304001491027592980420318065418544744698738868407487101723637573059661449718777566478490366583463850220984908502399279250656113375146743835776339624675146635719680164367764554445753959717722671282803965712393177936042936730033813386542161215667918703227963772336075332182808694031122380432095670084768778056699532686369323515073067833002917270942801047835173240926442413599284785486464808323530816817116151004494318900135871029224209578715865054855086519719961695547507095877312923878645832252642412657481634301655237611211072168766824569579387614956190223975458252798261023641613565977433528622204532163715643932454590917292769378098827933511303079042029608246434765236259252268086901948526768160702993192543546722516290098754531041944665166012622213726866473073411285559783079726840087222664359415642263117096562141842460523549257916427983050933502273199663407527886364832631333957444059716803252920920932003931125103741285392979834104402881761893318175174018538481877766416806874946132026009742155706365468679659053224873378394662736918778287726461321945714627716457205888245257614630111810330115294948939783066969041763535891244795573209988991102570666719496810932687431113410832366398453450841375230351004811823502594651649462818514038021548676864333145293760955185073902649271567924291625994725656440441132159229864476284145453925769600177659427092339893779177139262539788710525266123891322291045384282435775067025819001141490995641369435238296058127300461612626103656223332584662900220222113420167776658333859902735756908799299145800776793459459144235646927749312918967800887835640293372220972069908722837406824155272258880615450407006282838141680383277205580322193921970167412491470906708201953841728504777406968969755920249215205591257570406561460836858941119848405840305165013763856901795646623684418740330244926277021560932999328162824154117568553900033092236167606937748168876726350344614560357912021316992019354270861503796554922335329836130257751905822177046494218284423514640852107450249498963638248026652613337523911957535299368508400293102216875696843181687980089449506425625129058032779243688669866304298397742645847435680406776159320446092709128921824989025835948764386314090756349079746046929940315353304229438715378463180839020183073455234735370880625159483331955296997336646795471869418312947731227574539208308779257648876961734899617607138638773158039251182521116749082951777466581507130202150740670988106428398137021148517038900789606895102741681362300206130895625786910572835125321910430255110618211845061575956612463023079896806369377458578037871864413167757387054064757270330086364400622434923825831725392918060487182670142949447150511103657407824145410154764609207924364678244321834264661886106594215942831293037777778028844731152612874510129340836395006374949918938716011754400975973403635300087784085325787432031650729603186103464558706313553441631286126041971429544352564926450944823294577313137763072676248090335685507690073861634220426568993415933529149078553992634883584334740480888806646691644480094877818394737291818506489525914242263897143873733461870817404407338238140979650611672722756801583217070731171708402582569694932543612133900082036421320614757098254815469794076906996292244346834515010124077290813507430189205016029327080419004539925039701538402664980845383851154631960267827522827663654403359739037006967451184628076194555401859612342783146429383759747525361140562167504630555082733610381032600241392226505268018233969186531098224094331462988388146678008565305006221679640326141212688252289773998577641182102610595536516849587312394315965378612521197895785618148234653659966256130723581364346677066982987141494861232608715274785106137431209196532648382583995596436195881462914741845079125645196734668360509647177134837761718973739951002195066835916611516682202116069635399832405348738642334224245620164244158470834585011146987723785506462303379459910127701059232079110811165701528749412624835852032774074100579197261623912619576913248391525670716498213575820131755777730698804987138069241395687651889238475813530492580162760632584018353430064655262085393780318597051632182718932662407720891293999516969116650347172302041727696704122986129383546806135885523506750356271658125520533833425939053079653206232533185782750406640153527955803814233809348810393636265551972241711817840926262687443570981497989520130288632497006968440755259065390891183616124935019566571724274329946252075206894076510073388857492709039137860505817360897347712209389397199472646436667318752918705385653197038105864056872300369953128470415354632222062828623690067920521385019254112817844570467028650785220798072439007368654035826618720724411147519636755340168540208672821073044583052129249445729125097234705858368655874629025739945445413260872098985250639602599386620830403112017561787110783397515139929917261226814623925746171550710540040378419443092234246673592810182301950365952732392239076579851794839440481635302576808147813739499737123618854868656775827186100945592227607298577201820218271299735993808104316428988545740559, -3972461985376834908449493710268530858146072690402401045457022668933597604233666622092060362542454158030859082239863746328750513066014483886424852615933720519593687751784332501310597629558459054056424422750702383941284803074250148351097721420293536189868443041828014519441328255610266578010459437380557747117968203857620675175316407606416595756146168120467512931011177807607636949453919448754274330841183115274313249385171573042790190303279257498491826880123006856081016933810237079639785877744197296128983550235043119380887424808114229133089941214950479443237431257094984442043244568610704282624436083768847324466249663120181829593820871326668262767040613689719231820186885426579192917121292340543698876006035481081509363655584248559528172858042654726921016791113902233996307292140937130412544278256766549641183798209707379079515702334791526738636624199704639105890582551601856939368649958236053262734249346324781520390659644386648828750676320689501061593484365824763618088226911565838681341339754624494503607978519195986009892989867975485128184046085668532990983825154525708489749941487259707398017083295095191614811663684374660449243653193109082696866768341759459685552499553228040888803041088027414387628843345347869020325478793516794465321116627671765844943675680069143518026286355923469609659258927782868274040664810581827908225283214219256100273606779065572817947161702655953443520823838489864959690766384899325248582862126607352226450686840268420117255939782990795708192884971540242930019129170713172536484152013050824983093171545117500608596151969164297381723186529401783276540514036480918049980988188742911893193539323860159064361829765350841489494578126748618372110202350495361541891422576394325599082407369903165273219452757946654546088185380510593247237843309470194662593857937806230900905720674235946569051796997283409349366003958388938785578006698538937487907700675019547996519969783851908374197108011621532416706333738141238628914828647947476910117419305178672112711996143956646952718407107427561420171498597582686098653968214939319509819852774173697668787270824109057334597278434635439213922947178278941649495289630870011154002921300781050459606215572636845614960032743443876658027526691050269757803910003310497401363131356214218543879314323982515893838166764296810756159190905672672515713614204721856577832424080184940021896551915397712682469185769636126796423415729882645226623499632916491133813248280823660253289685524203334264900286762614848134231996646868417608482780251118278661978572707522947402770197346979338716936985449851381804846440834675409306218609946976784104581758365278302143087397941847594437775353817292836732015742377534538330310688907170908173196403365025267882931581368810791121675449888031348856249829644487769659233092774743238439770752496900983970119110441962831353951603050273212179345526595607298559432681084483338427128821429410535208308020946446172158165824487789433174077198766493544014840370964647510187218843543519329530098200553442705358176490065419359321601375431276730840288188936336114511150823634362842769402496902528908132133191098449535086050682438733307738402374426048240284734383625352705316597943576219250966077015934103949852708800382194963172588206612368719342958654553074456519060485882524393156647843962230593046164287423021700970753408499837839539822063960640378397179986155269584716277531833809286314648065039020785425401384396703457918292891743119823559473167347956745727732554027418325227963691687454305451935090741738318859847739229240263498738134974591474648784262061487839101348228187642535353378767969389725787943825265689572593936530133487441888888191159361659462436740355653069190620619917791522962058290281136093893177592824435813470740881360966195460658372580491282583023963459558479198554312832335308418787370225234436372407482813647271540609903916785556867956634182529795055987786226924588313501754680402234197839581218249242055424508993508129917237641805056453682925416363836885498794209847340010715861232559560900847234392164077778122141771185195963100329453542945912935040360600615501125839932097087375543635633813660341175494235485623227316536643755370607603664663321843908301391771139184084117764237046924686436087974435570791238817619311826615362492960857371870566102899076227101469990389278216910058523572672139619496281740751402092692605066880621565733452529699099966170248055917862160088573715091201128755181627316301951991649980728157226641291442677125461016510977749946097189814825539834414172953902622125039055990987906923161603643314452030480815806899406119893198105906997484261517726912726883961664854089121046953010359573349404138630117693263919832045410996101693561025224353303158597155981488433758763929101700355794269746216434544998750806491423195809876946280746313704297158404062763648790074683131184329941907723897846260879444843916308522929348516299699196555701364458480036939988810492983300623466880053870685610766778075108574537724711126019766371323307932222541591741056433224962734212746121878525010411172444854495957943846915014714716887958338013761730365680013596272169238042028773614204925338363592012617109790273783756573463328662739942902678943651734374302732712776647488372361557402360045772967825423943701062567769441634833651805978061716216943139641991932005204429307805601759225376305580223232555795588532742318586167189061724033033407996463171156832392591247047033364831670387891382222516046350397481879524986362059447272933442854867552246210206621462799153943357305527546719215695857023204152309655040253912627645443384262012794742844229197193940008286897079254962669318050074267562377293534765208300585310038165204122705061138823124814011662296674673102234500756944448918463734068608016785734087737061154923247148520207605741589182512250893666948568102690233402885442270461897645643080244820801418512818959331743835128406999523246122852992018904208998614357050164833699656432888483588910937613499488388667845047047070954824308355113439504008015085489087811890060098949884398626048258621645818900175187796224307248343829428041375849670610947207800939515015179264260916519006420015469748644785424815247254157636586494542991876419151736281554248312055780595065880013594168308417744980327917338297337850110507109992807331484799171826630794711953754366656131412597870489235761958060757169430848114786313020190674653454516781214288724871054850438374383650501197704785877600635991329664609110013510810424990467194676016162520867216916212673623083209098770357844191949137503849600812804716719411121578458441035269434374880482411776857353965697154579786166400323783705280937299662662724580350399371072138184890457583214634517295100005933553392751893699906547542693718998680636275207802001335418179339760066905111983115362845901837465810391754280227094134257993236879385588171323329444429562455794740538268463270779886422731273190232701672813720609049145287464292907267334352267835500285577175314076281822551855566267030748951986995023603220584232834659985729220756699599805048228113044880542839681820980702377007830313656643961513091168523827661005659259775116476111638691995606227556796674515678026199485163785301368583911374830560983117427914347344003699380768876031162282367024482974849102486129117007958843500169465927828650774278133968994585695130100008841843567970193451126052834280101435796366001251124068430596985040847377494104652132929102767839003302736911258932695009828362783248773289659777904957568077473309631209257656557530157453300421227593212108798278103489028716603374012073859605924283909058213712940414569567861855628100726842023393049843718421570573302388901120137442280696063852889492084656600574708112332566314034882280311982965167587603529871888921370196802135829048068261566145015089519810092477330529946735312270916151332908834986155543494949512769150038955427735368725408233542437945056271433132391748615298658051110644281694694316115365306678612407982922759836538170108758384445367310126230691057111599816139424882003956806019652315878985436313137601883717750959865813944111193564667829678161473100595785337439792877411601150898217489317415302889430291497650866378756343687238705243593897512611880008113995837186094612053657209216904637011465090077725141578991446235089868231347122780166934723201900232934531367275654807374560653496288748260399426150652889083783083425688778671944383188124280254438846782898893272090397811998806394679609461540319836943574681308092490096598634508675217084382341086093982611117873156619092218616585152727164361897293834588863330502189883081757765431713792562066479862877258235954744010234755729011708240396685585154701222539116199142994415846703719360193273638276621598867144591938355056785065675619911241934354684936575699303177760781289482281794021180135913723576240527081876297512038970188541346003789126491771445296734526967020635559885381332369475800363345476091962286862801344761947267654370736142732509639586390186822677374283371765406252570128413605682905220259482214927903781172672087803610954139821281951350859599745033616799173239630552920259241782917127774095710952938358511528093606320483399902671260142542306083452599032235918649173026394378930009913403865581745237819858544963930490322029988005937476929910325304341891940439057045037841108298617065046235045921682722598797077918033493292643833524700500591807735476302972051606599634347752615118379627357241478961726610269514864554752869536828315071856012485743058131508055141306723542682959872000000)}
{(86008752649960983250918081355282322384613748625291403132835732878158902819250529573046891375670023298158440065863804127100479315466716037331899208359061936914445922755792320254437254655191035949196402991134465036674405755335467317909460648142397067181069490672224397911292236266570846359305690303687476812164779318373334563051976897606619376953703321942342060410424443864520131202295441510715930284980211536626654101981090028162510669080405731670083693775265645058531762958761381130566732197652459088850984503357786715621834722268962076580730588723509504515073320044974624843452531334522730263259001375631060399644340282590025090574447435798852061985911424581149543396592389791974533533743054162557421480330656134926527829268333173069066435811287205710836156567726847816660266804214225951584689137373677912244490212490167514417850718379475767800442236046036901035738138277608570218192687803567731073483877957310520167174893046831734990573703407795216247239242880169042363895460268628807811147893977396297833231878301267131302576231235794377632194812670053317354295712838661796587528360606449736699933931468803982048346439124793164151484476664371080679788870504362726241806011596764514237078581732651240757403001351486244084495204024732766934979399836281447667498033198257245588020719809045759133571596302365420653023894869443607228321848776326364264320050034784725270143934768676708990775018723265372912454076759479755316662844280599570129004477490389222165556472603196409553367794124929634868114425909500802232962015324971402653565250799491580898936676749497016937731909393265904029351566904354177605175371792422129381189225338486040047283055999946514618207320631029144511286222390283363951654298366235222231904637878712183938207661472598172811499122538397432298828338327795745957598842000023548608813992969531140409794122329073660181795624486416002521089129743641089593277362416972574898134738536582083429629275041723390614374611845054122301740937663990580319031812035367063193496572334821146872073457971537801352024749607114233395569138735013237806007656971156219150347440167072691060705627728755434558721417979415111630241569448043994610356007847270198698628935343939976247148232923258680729479437078241109841961379426685103281838074706328214937348821386810398545416573851719616107543044351461604793311249944375240960658819843981645247716870471688228025959245165802774197348596488514881997790474370289583475895456638544623869407638755291349871892791882555184720699477132755788229263223857441899598672412673397423002372856555616277510487079369749247946023517278679242013691216844047647370021888955229265226897172153009525002783502705082800132652948379369506128798277519648186686080184926530152054621272824283737639906406315386652564272902816672185443345014451629265236193203192349244335484366113344739629149174045561861412098880047426332275573639300199196199217422012142833874261719204088862485451937743164435297667610279114786590001733612866478107304036106034127888732163111264151041692771864735165712001224166456092567826654129620384053512252924122140502834555104718510474966378671792235613559560180093777810881990347046292797276332472945124613504060524346593561815009768554217465456041338485157879615999548034989779915670289208092343175107128191239706828364021164969573374089035701524248219099262469731421845279756890433513513671625986458274153423050667316233549916475490092091807485862463898950170877526226133284908600900386336077510294025580421432511113351288130474767698834344914442274375738083110501869912584325488442920794604812067109581693315693886335320799822099747733571549469497268976691911149479449489351344284065767209727450197700799230739092925624341296581652497447030694487724633803187815857743405147984321909535143685309543352187815317885903018758578972400269439514826838126694520644107989821792714140567231694565479304898579251369470665091934030107862668434815873788769052195245703238958092475900235485675001065873671391886344769418520834285266761548259029284412780132908675904308419571720907360891669358921632599595555917601616470335331844712676285692235534818902319653871090311098854495507156342038970775002421169588034950617793126129726516738444612886334628706511091759454533431076645725913394830941319606547093669215573104822870779783546424432584898515265456687397471723971768726006449301841671991093318628538956543154377014398993930782484437287870213369914263598553411691126370068474166373451395383755644294925905333458006842967641562521608798952576833316997824155450609666241036629905843738937368617673381577416891249298613821153406877724804038811788529708226859855713502571239506275229163698581212923257542883173347439112657543625907043818105323168988564199135532550068178939814456084279948614556283244944637911780020511640452681381100374498562243227749224754422664214004256525420782157440437626359619879152604675834473278573827349202475453274896918228215033884787483415911067760673191125235275314016366331967955451282881370784733970819854605976949612581274893725312639796178067607768656377611985856480718875591897060896497628414943375041673823522697102383355824967486771334916794455370752847514856184877780082926377066977664001311696481008218767592378007839682192073188269936426576736138292371829653064478482294850420530077622652481375858069880269127651128660415198385633105439974571804686462290158513366691833924533566491133588132740314176869956161076179023426817452725872503302721725368867746342257786339817786770638533927597001827006068000750389444461516984429156345999152334450941032692710382729436094468317526436872494279542836270615676803204892640158867993516841121116288658170014143020861324446117516496906010614818120523087912745195469564036805280344951786257250979959276115242576413947039255605134808928539523957247954110990697144260829947409943199691741438312344076095242093190512580921936325833470001957100368595185392926542188958645402578875959800233754823158709751568649918117188064358837646143783405713631765399185988868765297597329219057640892264790173191482881262500067045841158193235389151983472995769843107429081485798934426395999245230186333681661798588268007812736540909117262052274869086533759642803646890085148902944893964441795722438309732521975921243047428545020722634118233808530040222219749694478174942397064817855960257119662872713832300609259568027409698536894720137353932331496244155918257867775044431978855336361879689229696329763423739322241377074639315834517570375586733755131048767687901948313880110495545048375159932249238024517216844201329479660824840945151401821860737721765537124919380724090332902157859318287568463884513718411710489381906862038095911780160066759817896157204559287495316542885888235463122816183715248279613734507169144112077904803367970095403573575089762761123713711767671396089244160227750356874646870534277960335486122454907599277905329897646325777618294577697810413282016397597581055321875701465555305158144374966942882343221738235444453715081035841353464727545570561878496647677699960112414961358392316301345733183030450467083525209886586824420979385257978802837966393571739007548174664030120258224413704018912038289537241098488822306842203618791435227819926419390180027469172614536550236080834708033601011525785743522662878261848390219036038684040470791319523343097956748560474008887203863055749924052280126535743619238796696169586446942233471361696152535837634170087584937682479716231683867492475159041640419102212171224448727565411252453657443207439209436170308242957397989597139324968783019384846808119210690975278401980436007961085544879545637807572433747695243383822239106724315098758902366218628959251391233282915992006122053872656824282303516232599720354056823470457697498827188167622185813155534326620629180299805864277382988118373453999607045499816754549950495763998697869281277290940741395151662488767194611811898941129792240689536678707166861445822324365754401889792711471337916048105974176820092270325748743462686994808527744909499101591206498599976998537132595549984750122178900413801626041631333226795822223884519324170134257053395241062706166404632395699087776462299302877611568655713071068665330524958148474632746042310697602233538619122946119011302880144576786357017126969190054026831072693293198187637951969894391467580383170759596093642857210838627634201619756442091646332856211266529868281923414898778146015134331598189477405190690318219882253453937064336072420422755868204586183196786881028186500953280527667477314992257120516268519632750844531846729565595034487576687989546032704400102646714402134030206794381906435148549249128299911049142833438988127813735878534349162124432219230765373345412121740806427485369286743060725290328469553081331692948242090724743481794776143315427213623508980341984366090522345130342072767731577795849928338612287192752434876948160031781853073155450492628528647001008663563603906938632235093783419440929756695730649286593845747528488762204087709416328054821900362873949109472255517461670502574773412430674395221010760467598449057894855279095446097463292706295569076111024892657345787929448539438143628855559167453396939541327522679343847938742669937455060813530920953514425714627205647461725465823159112637610966695348821472334469723837034602545305013157113703685403079682127758258264845671947327391376523393512866068348668765633695879200750302434156007380063911450429068310852704183426758233152589693743522769630999038842739179721291313100009172266908148968629442124786770197553813220398112541934777304745929402867402051326506322059451277230532735181629984670343280351925685731023082232573027284119052451686267301769906836890556318525071510328651437058948016252929631966140925005144743926868434555334114851670441532920508500191002657084762340856381087499617597524426806139593083976247469227476082659520836924656353077798235193187340664184306388654978950126397394959723498358083722705548544885946338215911333970550580715461145143960027198487015922480850784974763032020116253096569509305159864535539788992018489144577, 601602561934624798612424373573560095516581553338336722848260669887752663562576732259966345082489429915372677694359685030332697402767677011420257525524648823759048107730678747350562676746256865021410595812842992244697744506985133081465933619936383210810696787374469520920564166981995722264930790871999903047004851692525462443326761151603070342308547439425605921008344037715123172034321431501701456503929288973020089216427971236082089065464663894824905838210273236688112574667275521908415864949508135311571701374733312008280988460725251802196349620017943175951170620851640886498882856645294004760447673476615649356797947655803286777892631348272281828758940122596639465154726221755216141048714936881854994594366803562510313945367959956719839319005667161703704691165176996819055549308378905107100055095476864170857593511044402975604658111094684083762783311830668600368228083367447685426471855094693258433626218814094291459387731811312477778202816823488847848969880184490783614851714268604613456761708324641408758413738447152352748497658689093883649890427024431336075254084177936721949354143865346895516793466819536369004146324409879576621845001061790783709748150736749888215616510665569027883656042280532155602230098940762784828987874024946083666078547352647740041372175685448781592106123920613884154278376437926292161628036786116782810115772703653208908276828585384223402431327037600634752235387703645590045761719976453997747712884877243172087785103271408967024235377879698844808758250127947515976510061542560195703208033326643785114531135706150852348582696490687466014851963076351391644859497633887831250783647718096232744300918783054798973585591644454769986783916174336770080260691809705764796583524310744064448026347843544089014670721058059932421163498712541130859786046143085686666391200293273842251286242876327145569039017141708568956070629427311632416270944141040855249423552013467888411992867762913443813984559638732261641999397910160087531321851893751844987255616469380145880478319790882485333366478298592790571586630552584507837691249454841796178406547255124483834290805296760788370667626964870312957616318607885860860877377738396666532659700497125958421786523810283580398625845426607160686909287285765168216660069004557746075402792066690113186106959565839230997313852364681233607038672476886548165919404519343862981260209850750217902642651401014907622314607293457724855167202910915538335929758016266220819085938700925003938359152142476382538601967043367076527657516019248277074776128936121732547025306359232698968780982721444216701350904635803921681621828960599217895067267942228110023240415258536887129569998486978133458888563698904352953418643207830062482139405037741304259577347062207291198482046725012610713523267113268526533020503486728394855861125199791023694558664917046633109147203507428874108322043800279331819096090887911778352649750274534835989516535182121404386475302718485930342222843145199497784376024771533305816432345312593830560655491368102747150032178169226188575430025629572659086302650412387645868758818782499521718857608121536932613144810403078080988658474674987544373801154987391406856250202547037379622536999821784803627680976294639136906022438802737787865595049098706035069497099838383492888780435620560458352949847548059177116031373436468069212978653559372021882540052564663617210875135475218702630307424790284206635509194431885173672400830696039997333669132075730057623706855557925344895216396703681255237598200268953728381855761030222783295040619149594550119454586099390152499410895705098661866282912648058987928601234172910320266651813919626718590313235391034591332012214024044716066440991946322894368742774523334142635315303767699219997336527051064749597601518330001547353525877308935352688005504373938345635146095181780124364646498534248382260253180013679956040691563037424378656055535250739357296135559606572260678614041028123102381027806831442832828581404238642861445920106876378848136456955705950729257796443761400626965858186539847823495572197221997310137208619029068703706680236539478398830582550340165752456958541274656149956788759822988492231825693827135469197500729985725740401963383523824856898981661034285975951441916810285356082453085442718725886801058376839102686492398229452276815448839381062226010392666164794663566491198444067165759746333357738752907783007703892890407542698616850045760588290388104592200310650181590043858521532950904653689908710713437115819852475841333561422059697586956730930044183310859058380088119702022214869140296211553828866527777579675256353462061923161459471854457429660504072227741733273228717370651870509812517766723733308848919045444240859946922296100257405558113334556670286115228014064109954667325417526624925705761117051741948891453924647746415533312336130526539582492446064518391439840690970638199520089373407653067727231593856724319560680633216580027576026834516087941106495945052096317147806827820905931166190009174027292803587681437470186533670611164377469602487490982307542273325654445873423359709792539292847506100688214154050312615289660201712832756406938646794018996257089919545401899552849061641049314640855962601528485306099031118270457515454369690075516735865502198502092197775177473371351050619933868778671282565628426916288805035763205629356075629567213826067721707874455480621476252936150681670438607415339817805056597498516528921948574824656041607885799259971753121558986103393500042614575534393648309703215515025201316705788714017707948808997787194660663896488625525131860514530577502181846642944022769721395576821348536853615022663821556189408528986579408990137090731732957735985865265502946947012269466703077355148694099512448953147961785416204397048033030332957180331717063464056358032343647652257738838484186436367832754604957352270057907545600757060276295538168289355514055767803918271353620887026193156487564619267025649999152562415446288684872400017494633863995528303084453400346803128652055039589574471969438092986086766992168695207823012429233304108075117579015055461176019463809997353557963064295461498303856195633623109401531378371404866035761893346108954268972393658030416847289919406837921011567985987583491952332082000485398606375392371784520797792795614608734860599673995381246930767196192149989781489739223955603189429241636305820896551451787939935829306794641785823552863861671772675689689921059210196905541749719847425083742551557140390953167940814161517177467431156865311715205218918549578167681047618365762648245179873761824053178794483588671391757388061686030320833082971128605732072725597636499202792294822588208013701042076748332329931435986443431839823459953006126658502501730497982953950101914912099708755091245945016690980954381897751150647678262221213466343483079730002306019934355797367351857124351491342358715849009268720411188151159673417191723679436019640101663288618609612613021578301685875691254936404799245591822992696042244215358386505563042784493871638741701462947053015724306239853488717164962720927432807687301425795719778866623172014058580636557960894260726953440393701482551620304640793993379703664910911268776205436488018780333619766738784699197437031771541634603688912622898678796129678388317213480076872449428871902791755961362611400322161464564611781543558822461020110143333775129678483297008717178663375838752131274729500890458030942373326668011594893646269295207552655161579034626605502866011597842307388687240559815672003544046204352951194313234459035357526595359543187282865989749479818204237948605245372850946007607124696521927887064746323088787913211014665149809732610484042192995342123378701478177010668743652606316533883953659012383303703283712328549902329736148551014332416071909499949636250982744194149549976533919434390666337727456779968730853996920288981094808925054586487834625370768061610446221692000556050939663931873305049556305261466488913146010608553219702028891063931759543339729961208385403713837023404344770503544615594745992727408015873270647351728925447927939663312457525322365557465278475522278769591698938764997111617187477904501046324684009618918657316521246590576412682216818001100995879124394530252840417986737138927694012115102026833892400356553629716843859016788177160580452761435745711429872849076521331993878691793342437494892928753582948120811558491964962457841879793594813813885776022450765945743051481773341860099967091984976656409525349315534716227108831646900015845386464845843111509569403970480062082226641050865812481673131776575431433862327129201691471532096197989672356647842755483476557464048523597147498040969080796719288167448262890725779002501449417017363427359490969344685867047376147277197993146612882505988440692400764642467628682076084894163361914699204870846177191691399068442542957266323867147543697651260646907640121583640596198015444687247986830956160678742141897946718514805436298098294990001545844816136173661139238865449198462452998442159441317004656849525521242284023386879547240318889491335809660234427711164852662855229137233291854977036100905443734591596934271101359124771080116508126748834596545255435825490461344376037712065561138222078112661400055426082776523057573389352625530653377656531090873285830477934931871404229153405909602841239185470597223975756517471306410154651512452209704226521389138730247928770245052066958853802392722895019038020539309228612555935920096875207564464979777674487187630565986418719039858663267490755327372414613629459609674808029815119928079726750213183554929542018651707076004092533627431123044523814252776230764412650611856180993313367548449143669908607453118840611668400162273123965069633082692250746360329582516850815069161865056619342788649055509342642023294498851629170751616064474751321418581543626154375699254591989502087776911296713716393859502146201301618130893145092039365997169666816673596714336837802990735205328686230743133193197257754929508634896820274893415764235028508334033902287850525786818247167706984593107604954459613185330351599773569520406817712570142807200721827903509908931994013215984057264833, 4340461442700950420111105992852490553821192797136440571248802284950396912930856402383400452017771215438598548641270388763076262897803121070542178213085750304244102314753660907208462099519754305197119455654316561473282766844910891418338124249192694125365858359457379608512020502640370238385152876882648521437881429777116026934326860309890319148026939768860728467337211333003098947393400207216063226186729638398107779266425066881159140051864552514646185335368462547497093209523599327678187657359517667913948964174179287047266447208158916682512942585016024168537704271508551877056424712794346008374684214018392155915217263035718665107168966414147451548176592474884941191300170862608713639796630921231530342710566727825343378109453994617335235093809582590360596985561423895058755662666507927728843741815477751295065826027708527411698862341690946671117564656811068351979696282012290497614164772873781894802418264428036147406137009608651722814330290627046562874000610856928792467951436278996415119037945451679429793477317932102764740378071907820664084116293953473892725074848032728860604206114304652276714036088234210718329982899370299013432023246816161593403585185035130202595574332714695437255040708789048564068103068321823119353543021483829118346641972663703693424394281477915844532826967058979638111797278345954740323340644651438777143908077765454783413502111967001190639168891690433670883694696008958102261060723132932615426171684883790890141300533901080288193693325641959868588637280877711990093823605359815547485477167934284090692090387882949632071014831448178751835452825487682320079718310308593940711198116728765292401338982768610812886404888690432908322412381562218867241643163821209434473541898071941540861460527442134429186343872498912637466273495117519805785663297234525847722633528062186363646038265639451628884056562627950591194842403041332932077130933399542484729591504151535954449593747663204774066098530764489133553775041177475489861097284224625880966378616615312069861670571033784221512923815150807099636724433174867099458534420118635088354232867019252360274931368671106657076955124246956504551487569722560879219207137896942106253719167187374135226120369057943831984343740312488904989062642223064104944631681341356563298818204750328095548830062318195518399215580651653315465123546961773029424216192732676464382307532432347261216534563898906298094609833604938757647389323226711627655026498557672863422276555953672492561315928186136507041134516994391502545822730260482824672236833059009352181251672371880271846547153664384975248031511929340596823673661048437091428692407948680521882533216782581505374946291049815808338833471371713757795017119658561331542529108381804901468234885829300518549765831988211458995066159499087768976145592302183164873543924150106625572053208321986468861542538311781621284490252644470760342268494015907782607748985088564961097679744228237928266111990787479800318046996643318315064030601222465904922899749917339454899105923655414178875988606283730681937686649495788768875268035458102841166028223462887231133943969861949252757582325146165306224070481371961445367483239096086897279714419013205197685917923502290891102448579854391096565671922982685366518146006018920292194598278918729077848350744796609995772431948217443753193146623093697225774517314441138114701760460912584228219932842397274801345102290661752068418083150247950253436436710416360638775418738557243143320028554548866573774095311792497699896253043961805814878656971976473161239053894699911953986612085680258618140025168455507107396507895849754678878759375384786725717409837391397111186541852601379773238036526248670175430510028825000765739941473106441944934909166686429526881115095931256059353733953994733408682313592064083765102400356604517810651529898624094720900178376196405570240945507039254140592162438880889961218717506324371821031191942221082334587745074459642766344127540114270535313201095530255851939377986007057911861174369614010256725015345274353351909230376638118660877232875827388201715032823866419478439759748258911414807301991184711681091203471302282324602277760972338378962076859747379553652658010011604341203550081511914597837388376259545170097091482079104058622348520618828260061248091691120870367910453250251445752660344079821993285900711793914196554464007137887864081928680621130327249287873392847682351806953342835562196716182066521298555917630327788959028819195844337744580300619564714291867998095899927378470217306873206725772849821515429020901136989704339460166231110687880323737879427535401437580173592285958750913410876715985381530487241240268820503563614846581461522576999158693303871365693950995071648318146090761831704998811657225247128100461673046431196066668074231854608945679526997000830556317300315038594277824068269302534154299279936838764775403979078138537918506670597984922543706621006249206994383750889290681977498298247773337631137465180974595588205519326420550767928496007548459191683199684563642810966882046675348016636164497414382954950851851183631858710865824744653943836951858966761194804512843874333406473716466796378835040849530126364244659134748535423660790789815743233410857768828114831805742561184248370374908481226272945595028467163527853182363761759035739328643758045408123222748511406593527569177336402475235946539920146246970227108634469220161797413975648855951746369367792089696356667922672960581947513868562576936200093401177368222186403489351192130661046542092329012247829634797133215342384541987058114004347525107504443517003684602263722576408811318454512221065719289136947204154168414740730413240232779550451722199275275022759684163453624986033845056276292882898787529577385736529424496529855902952822502102936001136624270876011440021975669174013381063669785581709456051858439587077439040520706590491841027336165424623986131752336160496109826262799770778028096070934016820895775061542985812195332893978201393616196433174914820833723789004534401116806014663995862038157431955703146517747666934142057751510959775384579570118616847862884133133486193492915098416014312087805431162227583890307429811965399819398419846983763914794336754424236879589398310950334856175394029592985752931469293798239995504679439420225271565153262283276968895670177292415423294381727737900874321617228248467826777532013174452808933852883378298523322557184701696375092317967399743823690379383559856523700028659383497661831538526619748204715884804713872136297158687050868880986786240006288187128231279318078603074291122966321303095461775270571235470616026491739455256051097306671742831691403748325957381582415660013106531092357642417468073500098906671166804173657756519957853047741880263047159905936052327292186388152311777028018390004154289814280349985018302189302704326626888182492736566436113042813248870125899843270901289804395322231283965340170549074441930364945311678666780441565270217003763379532448041032690021733008940057184589562911533121945530597591997966069469627885983910065719167439081081884521378835009769645699164786431815831789930044047038246418440651406379787901471103573475064322386453295153414307009792262769819804864857914649054067411694886621574104972594271117387040681639045471842920664728346232070561085216246265199269252305353396632866430121633213877790963501703093934953186618945786548134052933137393692294040684658021064137742762196673655460025643099268465347081808998317413558296978783463957928298194051322513122769412411405606942926384151503439289400428172557572129195339913481422527537662452579408057375166530865702621957667425089338780667676423899994573672641254376901035711444835337972796275487694953855537369345060746256053109901669547296752554751564995019455522608583470223703841130706763560356410813877940718506450921199814225353000127432676379527299065997386051975312278901079803536227376665339825377578815733081789170782376637787867636156727527439344867294756369170947381385616949348507022602086983285394671618509729321897021796528095215969025365126017528209679771451099398758767176452681656582649140016242019745105047495872533376018123666326440465304897371260918009165006273138858989496546003359300175553025756246686963759364515661649758255216244010959020754541741210335967229469019875961265712925769385694759637080446293610518133894318434184968906886591577000165506903567372140760944557581129815136099299643099549067133660468071551547581027803732883810707858252988564743542464223568256646001559238491790912684911664245745600795769432708444913781896678140854367781191414089226173332859751094133800243660317964020026006521267351602360241847088228424163130731639193945541782398094473878049694678901340333678576681693823514585446248132447780848294834552990415850085247157046191310592277816563547981224006457256890787565221710575139951666752496308568725277269078052591999563311960865324544347502419186131721549091772569063971321938179658099639618052844718085051948857475677306413792850685962526440104296270162772273982282206817410645157665149451055677180760342126159378682292033303699887158077311599777531801980346072833268314062592008021802393004248955090855108609278042723886074066626094847831115267298666052147319313413318393423671680520476679064169731073330564810547504078744944649869190657027723012586732161981675463087055793456115400716972297663372223188463113950142408988247412719801732961337225109664722396803274216070919994200672506328252568625403195593166721239161350389509199103814979719206000854536079960493981628393850034146149327131232703614868853711646793741192913257181994143783665354555528293185076911767938045854125426721628386617231979533079010160880360059263728207458258526964820465495369886184022224769548857173224973771360809716758404059916557857801441288591923113482495227650448099743225994992531271757665253375213632970117320225848018979739153975585430608269749387823172985063773983697007791556697313609318196759375145801051400391458032520051544272528107725662841855284265564611715250376029625062819988205099122201726665049932808987745777675656314366571718659317489207475076)}
{(35708664201471107641365265903667647274824700966063635011584625870119278802128388524954947161348835174380021336268975869944173537813381353175209463249790416455096188496635013541734506933976935238411847633915664480283337623762319995174767003686681822792426510025986961427476780441569155259110170823680807572293441908917424993773971986335262224199090959576855380924714064581670423431502776973564978716654236563684758117521348452229771701964201161442665544224525503659311350903757883992592982285706878328212910598527735118890844689201648571007867138950894422464871860179147933689023509359286147948618880295664611836956802692091261379201595001570671433321846778893901182106354501752339195589091208938736446872428946927515884898118799188159104270810211722579920198300781403990522107207215788141822901522588640535755856506302744620695803639053705900413363240585997302468035067353516886667608845172174650306153333547429417590114344767078075838764988605599568329418703072098877426698051207411054367520965961399990051045326339386166330818279737287049689727301179776071719887603385655797483266577227262780717195878532203343049175483650947720266204797151196970927961165816580806053962061345294240623861796551884396873671932166193204772619620133313068226520142413050591403514788071149106456926499133456388638567584364571117731541865459335794848604625778889460045238803155265282812618495695851556451437666734502062567114008905208033395144974840894606288672175850746850516685982238794183094367751777405726048942655905478796628658564044018372453918078062442407741046587591045885138995023046191415198713148783464779999763464852721595483500378210037436234940686779749487872540130936309457050199965468287245724618883048717196495759378964715285706429702057857687633040579981740417267101181341759506040166718884059801981736135174282417533093678198380550566897492151985475924419094791196216199562584387435744796261868936162868891072867379721814012310742442488035450121784268337904332726639990522163931236730128701834096833470534153158551895829047201423855238075046450809491401904383717275205617892029408871480921320228649413929712074997365380668143905591832326592054848678735447537141914984532264753480190299453920865744877293760686506019215092419185726422967629069332812902008864189249392748349159077325749896682603458765378747015922378874795946411797613395149892231934287999781525559233233664285572892629764408433531208577042885788030027696572968485334153774635164338122116387607708169969826551256106313148762644833763443885808137423380120926180253882551716034485539875555341257357201674404359189312350135975890925897221426303233039776806410703997825638788505158988227757320501378620915375211760590944015998511579739617569904969657104877077182206214156878878384884183364592437639635475965514890928652053486152134878711252472232710718132177293888606336958864004526082166007921584169274204743196057873529328284178195936077661033223713980256132163423067399761287781137656101183652077494351407476004591881152568009433084920428332073185088150365831024943170868666583574029630193539171661932478078489228974076901388348089630060058860800314998676843713859912583372228971209248947762449524494423914836572459298358001965591475713556002878890120142159002022707200852698224934210041421271998316153718967134162246287891644075102825881604371608788318335321895920186146457213820282320634708924494350257408991508842521837601108600607631111946952829649501106717677901929599585720460509123931412992618104725207248811682588740137113843364378464987625675859018443922696941070179582588794222577786053666848966390632093405316131501442253888632216158296110328935782756957665181273105943218301433494731792050395763177618685344870066174879529645610282957124974026770267776557686533453162910936348677852853126612757456288458186166113766054839280484586284001370494933624086300663662745842607221980561388185912958832754873341356130164599776279506093280921973722983081497915859566221760483312292689731745881502815701394208888395619035984469742307902669841413287637049935362033918602740977926685037325236843275818766195462658134402205170193459792595556607454776366943051803406350656770685609871032627366945478934222343392215467248396612791917493334041774315431657986864432344349625651295266324260213534993194280770423595345739903495423252189587735646314982285502210427406831593984851874654268089993626322608401366758096470129566718505455842697507294797540974388839120041479202164333584495056713422376603354102825370120555588889414048044552314518857502767586900184334519960148926427648042525230085450419265115436384822544617464778015353246207127113315168971567226528239000560961904047833840494267887107760646590729470215707138095928357496232374945848096903030526502311040533834485016676604777835293294275936038589463150575345307029911461089938161971494360929966431645815640517831993366219791155658347394533190525959090736794510232579294913875211380293784956813612844525618198923257256536770824994044482330681830161079531794422617847364067352685570218039397121611372853585031867087793400749559975225911284469123702246247229556745942260733387535222168471054770335360491627765675783584928277610504212030129251902131102633037116347042049177333949588346820982936458079432332617549502275378290357461103350524878718659615829906706837750613309081251859581498415453897504422722641352111210076667152600767597284766457269320950705304921123928083574726610953929410499106611252418416838584534208680446510707997828481578438802420503637608360620273288672842703987653517279419484241874095513040896990897936413834799771091206305431080456313089335501959151862236082017871926146506765496066384416989339301256214374657765428571395660898907492572629578476950675520433627316561260480131197708454380985833313901580445851318551939054698131466524342998619657065435019882397444363372570271752097898922322609432213938462985241894654743238914902188466014981464780913107180325068562114294234244094182613920984171197398769830408491935217764043287765507053082027693518425928092181001351194663349087744600933506937612399977462092483624269793435773707839242851174069750514133748223651661082047474176142617275379920477382454350076204244654724763476121608203673687852584849109649955487468058297023383788084562027768121974089476642445821397056485075185134635646188575296017560031623474457021606956966830688455015581454323722929260456332437526631056133401387226919921245729212583154437914356675771112885016518681802791450741145016490451639588212940863744926826075258916207666307876761445203562587968235184488724356561754222083843772301486923171868573855837644651381529560770644953205527185044421237071160656029041758064855256175600610428259821721614232452531904615211288742975004115311401070717271316662425390031024069428059447676679553484668675311713663776313171465756462281030046275258986364422709262076412743629459874671849666763718068545029302999499814665093580942169907559656317770727106850750531708370848967449097191257945830077328390535024651394427944266030461583037003082755999066364656251964909299598555667049160339445815410448806110569876791343900949512447662663342003310431400386575080300771694641173287960957840862151266875116741018938274060025956607692422753949528568783898381628634678319646245989039689964273592203122160659346345579572519546497175909161356657825931189295965305206862709163592858221654044888382602614799293904579745026171217742879494356268370671969634751389780626644412267869315554050805642630328010148332346267289264230841266664784718557234435160706994519051477197608241201118475132842935045316873903074471973836977685478302550220092583142642589888304386403265722061155521765818083766234694979827801643121008552781631886358164353199326814121423789133990956610369020323012320333538281478159703135775766767705768055611552902985031586557518609657452939589513990292835261500528444405615735673894999575732731417148838449076955359782008449412414309028218896021903599109031306398795286970322856216630087773348117630756038895506108597388020265583549588632263446956621606931302517359756158436499973734278123632701927193881812435667445423064166218854392645775878217877745326151051342243764993470281222604324292320410070141731843759966509322702820123280685138569329955059239926223671046549374946505201926911611184199506210122994107418880974513734474475509036351382207505236630632654451802398138817388655209526791526529420859633409111345367735361813524748870011959029053753197419135214744266565646002705826573507566550840590216044341890373468823963676681915602627721967069861098875970992247378006356808019354986709950997579016475451121103978127930787599880985102293467752186168169845582091069148699099155228797443695148152513663779120724144748698278264520508209412855652759755768616975381321034146704473069510508686636862438625168940583361692648307410878099743210744978579513737365583130279908524895866163700507909663172931145756432009701118400808889610430407628447966933303088191288950695232924071493532362608375135629121403958064339632399474457260726248049949343896185850780940724001793906590991774215841619403253588202128200319675235116158372806883779249684906869749749446640953842215940305301409545431235951584583094212410629613832955519656904018798973465325497571476161417498588584568753541737842798218458361626265690819864606011595626837802298207006219761326484402848621458962571252705931458981550772020298924990823858319879719509127191009144816559360922760613278972117179819546155824318302754330259100493803213962885978699045562332938783822762878017385023477222703350789582943680360687616216892859987904612114270192653987640821688476435527780680375113386755325856981682281298067219925253017006973806302209919446316978826867816968388548957476533135706366407692195694847855599768067355864853282905593453187408655517667477697113180286438814240644971686746769319289018300833267103752482280248856857302196079862156341423309395889782690204549484851912537955098857522129583066269163042863153246159335144137289720641944840199893579448435721230666732606524977404521184696282795010544567925580114146346883862296431723658274122218707324366705575527627305764021671408923181134313251444696895274619742118433836610125625998760560566658171105487280693636513237574352184759870403360885730188973623584182900661972078909310915462189197745687393784098908419283429022452975789574605261177260979136243442117521444554130366219769266891450279572451878494090572735951569924961137226057804483732441679674393436567396647417293395586993237098043905704247206271257428588037791619475707048293, 89334094028564331545860536917380530374568641700753094769658853847807227240042179480147369587043108308182130761374864189240599985516014512363937619990983822153475907825334197387880820715484439936738348132970564576897541683090873422373115484359889881790957443974063291068943688597560056832479564494508755636978919286050837595534746588224836324262751561408214018450395163905496790346725578870141157713267471958130251214943700026015362699116833963392944649518860373907269898739698513946867812573514695356862691062044718901155639173785146753778527987331743133656049065852060384920697468217562843895882363331543937338173398466429990870694349630697471638553899733081087861972135989150045839348565663758212013739295734501837440796168939779096202160088656860054488600730990177078051762196888423915234232869888512360365452472823560048451923528299196536811272761427128592922409929274163576990319756272078447402393520915230524805511724388917268185886458670889367253729568949649764572653957543299305551556520009383971956426425402019064715829590973875788996222046726015435501429620873156240525822996039044519008057874094033966027157967741967614813347033405006378287408507448779112909205716969949163619078400304057814276569622629413289105495426162336899622509592301665650969467741646853252913906039731018070299045001098748410094969340361236727209854487029620591513808043660368090790308264506648256646186112615440737041579954885908409200130789944413816011050373232583723502814411035357894779502491520174996815786563391376645766024129095387616189499601704720331531927104469597194674851229716447200406350639981738261528788608442387790290794533149230934338340093686224895863668396699276122190971561681895784901637364800307671354808623307990902062212994349068031277466135205072629667270484058979533461187269107247356830365093954253182335471184998206329073009002300308888034058462024097661445116716677426868431900364476725402780792447447143214656420027337949020267107468808284305294404810729260084920286132043174911899903976501387546987554746003443466437851379800871042728690461987050511792779399686536854183556631147896619215562671648073396458211688695636506911350793618904042619668657832128438652800986919641672693260219593092324979870872341108149354155653440363188762334380371965900331520539497829583703492712301481954111989230315732768018572866767415407353357748134825943655393082611192484292090948164279716179213265577253191712190297536716891062235256460695571145202604770605466701095687346278026100700699910137606281867881220460851323400023195960578089707764243264482544029896375648006457972105975213564537282793991725588420243889407214863178079725328261583709321144346569851914464323513949379935558925655076652216783025058664660572625553234426769139467956870702097841267813887023212461026926175011667044032899627530318334141454533921889371869421912904276919374966767691335062504637119534403446599986859481490044068428570160984386614353523815820240080437088984665657918703426676168984435505470127911613196324192279426013751539294827839564960589769750085421762678192692479514020964694875175527315182295457915917369330516020052105957930775471849806520966024955284842172254013056427543988817773423936175267940342971679656871320664429057010213671396083561219339447690018422631767142290047107634399059164904952927247086868216907517980001482463466581853515331981892038489536001747809129697595685898430895423613599756624267106428454036583489916355103801858090005755191486485917280662253091770026499738812463060168347742690639848559794896792415650690613241859700330224328233891565067650758404955186118989445849605164293617300838215783044079035755475461436529564990616669825913121099146224022378789611151196065378525766392583296570165423099898483844827783423471196662923922513323528771179372136719822604344264053363148025922628261872183944221414500330780235888015827916374189735113698824481601581450759358943145664438951083988948308599334064561714996267064429519062376633984786421782007112916958771078533177382459341103564353776147985764216734318859393167444078302362424971153283403232819603506868879594374122907137031988028101110324097947778887957856501947202092097959194308601566680494057131065228520025639608168624313887496906593745255980161577513749355838908797643638516740218506441849428676743719050453973033933055469313571077176520454268090968093543708855897831097829383463704911732779663699286778036497779353914807834145911826313973225002404218532366162893639252254780906633011491129374030664852602397203355735011257696488684852252641615826493736957325119608998309258280337654799621287064397736984964159447236413270417906951373992464507266642553103211887638192594702283829571454296106321577860365300042069603952550358617596844948064069865215930881215821137489094903478389779411089456984598272258774132428514220155291699457054132959290072848207427156617632020561896020458033206388113998844137705626063709495144143745888040596448224209346595544525019276197580456881557423893617400280421469689042819580875618457423722983693063345776043088883758652446689173082615717803927706276669954902169607860286530254447932073217704541253943001678694889664494365710688532389506723280395359205677643631683430229045316082036156022039086599242346112024695198456558049243984921405414136165062994041679526099493097011772932938328421390353797658656809626278771400824442383443552866454104796074565426994870504450712772534537090341278430763702311884504589191795051652951323711475692726148408363949332504113085215925081538764636438696713528128698320697563521990449187634566267441135039867222572830652412653114882296487566817141565691386883061749547536105595833447010522505439086932665340190668596129041252550451647707183350782670905737980836354657307516988708267783950105181647009929082075478832491774633996580249640835771771397471832835165827622540637173876271554740456320195094197216745581472381517256565781231910355654547815646424457697509410625673001817304788661760787510333268706258884601092213611054109392345779600970181953991279335606002675432136975831638413111128751282338206984869549587061709891813816242115936140801775450409109948657073233100840010481428163160333037047166963218744902859173340998921796942162211260593825425613451802274050716970943732988547100251026015567724943311348329617286093130124483612590308609828189742834489907280822684550469199296611472526783931826181815724908863760987399466501544484065050888238030728848584566899657731473994168572570847606308411833884400250266057153463816967219066970127772376835215417201675888553002256619776602829690291068885025469202908198766257283315524805027404670146329908680319180705711365636486716307921997702603096172575649435403612526120592943723714483467805787185797361777209124830046147013299821127517668808507912310845544571570047437083555206965579835765506178232883302173489092460814978245453259085932439436206128973562383690680748508851045465539930699979334716323376294805224684693568111790397570079706064455260895804897565892261688096670122129749541664542326669903322768579449101537078979842194480455668652081360951592944981305121290699635921696439425965039419832234233127537472086276462587783811130456416772968171268487163875548631649317177455797339360055348004053326473273682412834666861077397791299514116840573693816766052897363283796375701148841929776842289539619222820729161172239074971854770131938976033580092683196558410737229486548927566616034177791221731622655794937380992880604476192510608679281690969886962044627428732453725776496673597996096549834209527398350848871175864867071447120311356310085276650988737778700918068956903531489407272707894806648369629740285221824554019047014924978034578779198148631824415696164922170205068019369942165666524539940658662361193391877498228898702588500081229242432109132830433314513482438749109463807844225613358563459772561890934073882522968019592754010450289290936935637021453749081986351026040878983251760954249826565256996914425750853965088319909822281093667447368832505507030879588855945423573046005331976808292312455154315851197849935542747627196055058767388777611698696905335553075480222069229957203003107065400028980631229765994331301252838920982928067143532650192056849635550933424502028669172672580116531449995610520394636150042489544892546439507387817143599857552453575161856385149175237799793803365074765380261543968276088760092000265369191074306895304333267063504512108864582892780028775845375183816939810475632027577758877725541566937043359622831440687932061363523131901293286838040207873060589888043897075053585491047229744054359244597551384978568148191395649713082155161241216682185933391173421644858288632033289917100393265514045858429930559078992993214713939365119514803143052074417815069954156230080324204854448255682534393017449644160526694379704370055039814850298665004078827357971697359867721443846973285597797491245124567699618077145258920597359629087652395323816081942062753170340406956812616832070250533333373698731336030120318843209187339006583430260302791673615954643229345566885975782226175338871126549169560917995322328851882232407483698312117143073953470939867620221525350700795560828585150048147035314119093979661159692698820198172954520944614465605816153375890557861111913217798092678069287489540946954691070344181434267573921314211895421947069734180341587740946185254672883150160052425337205304004419979592311844135700273549036365305870111785003163374639003196739602984713444066063363294154886932276109962048187879994023949983258538764298182606512383794661882523614275854671128080488839259363111416880462097063953901018600281578831145703220387126577688959807773292982605236350428889349641951272361548294762412865724494332815764669594421954276854137659632918988086106481601176695964809634147521729144550222290829392098580760370066758211584720565191087729996822823042287237777444174616159624021598308377286350318320087759477109556445645141972949252800160500567358732048179161984751710804437260274587735079829583383653914054989048256749956635333606590182229748922822361355519464540246594739562115670412094091135865563078555138278626385924365747048895453476257291144681411659724584574652242645171559486083884010802505859447363708054981816504594996825118174002202504312675268346303565261898632068204859434904019260563097543391875586265980779434241243342751343330430232899189392717068343612053056860559019244532409576306025711429470940857897779750801752502318738013752905273046246182643935786428118311774011034716446155722342585448618367569820900626160058414880251159158376225522263009483698602613019, -1527375299315704441044740024009627180062808830687013541724042517497637112619122150742396933338797010787935433481169416186911974163484492821051007549212634536287492140755812817313003752955056865036117121245763397521634936686648140459127094370209791964243311765529578980245985250675712291202895113781216156307723121694004902503748478401124940314727472065246955003680799378697788600815842707556273388565878212249898433742332882692949266208289827660465570835242961503393128349519526541816294557261337505710297638441687402488933272613444381649291379230971814840470998374088377025250075317276368291739675081760469987665574611856214758980050327130899102818478935310809177243255314405763545570508515907843399712707417250572051496944434855750526755270006322086586768076018822704924959416278105446824000701568740577172539772028653178676516923049399008466395843786848781742504559052394357695756280624411920163073087897890437594547850965702461232013764392242804188149872310465457903196406436997933208178879256835923776818227580829779921755653029622425214924228171596419269945181455853445232688654611346384709050305791894432821504229528071546953332360391612191006852453031818611325422967155879766067012575741430760328167829236485300777757727233916229029621393651811315351933367996212802157127247616149672698071947530305083733744048863504658210584310656162453316364024722764017985291554512019735508947798945212491474261914850447033992142441105399478598358054086178305323364985165162928570499591926636681699748104247181281549314428856243561176878997726360717290483028439513249964723068002729500245311670947497325625698464418397774448398628901792808016831309488668119101443562170388548754515898981992621627862294740336890047648394625016620464103382474433285192227812114497492582784304567084298018134196697403346519115150646545532727281914719624182854389983709184387344325529436125555872121283232395872307747278284933301330634693860830340669217484620905970013606905888153284929495670500410835282756522577417150713029954343621839196601619749819863574657129764457280467504786529821268718853855368255718912287467196917059739652023883487140010906277206100630250388316143446191642772297783064198822634074640838309574966923899579549227240503881008769572915040771175809558300264053279915124010056521886098334056455512311114481564740086555517361120587580892898213019715769344944443366708476185798695937454804596211440170331018549570417979630299907996166324981992780228088349903605496779233311653527011955487556906095315779900968458060307057409383987350906859748148021413343325463264714948455741049476109444366249525815219099923210630685053556662295021396933152346076111908779064139762555229633157184334436956879011946706202671752818624261076648172829919648367993637806686300579530356349633172694306236576494974998871237968241384308033888810075332690089221604374264339036784601564839811690837113294116083935772905103138266350985437812457541564120770371834337330265736817877899964826895144054869712338162356611054982206628620512980743044562825550860657801107403769946424852704148012364617816034055380926475656778864397123046845583991339767143059277860569925642269673953192524918764015087555186936985615255068927818899163161588042066793207302211145567642591597628930132923976498126499016395678849274999452191667935271381798224211539229944014877783829560684993010013215170749594468213902749612411771179054599380475680403361660633815310366554484280111394798234268841446644912815055229054850283523387446079576714316607772767070735421491429552057410999675443877554640351885618426495036346546766899162604450979780172742543390180690789728787713435441771482000145040307626254647712543748106715865974306544909224374307517014107365389411292757670867880125963025217152315581573208070517255959432218608780854054473042349457142088698782267809769240576223851254293999808832423611942455097757061111318323104633902620289233184025546828131620802542128975684361823509422630649433459936954679334632470184814627669326544888034349896625563659606454915235635857658546200160803888847636026477508731038674558662073931657102712828119748043934413601045117477286225551744260321490903364805333721291021126511517402036713496318432262766215671101709362037980690391971080437751603577695125472485916640884279193010762909302023648682905060790217331044114110578948964768105143478884570952116653540708138235762252494441084846296076263030399000479635959975785832385388276102739879397631585187821254496882820758531142785254120969869871304001834305668660638332148230337190555797641802134097613474246778874448922410865363934708556122274104730317974183663758466725528645880450777399475774343077384993957851811184649771181249569384558790291888057893904502593504580944186575111082919334903581143020774015367440747954204297082810524075914765263347181419828164954969315290863672671976674346550026961475527557822524733074194127003520742455098435892609637628688679720056055492980947773394346379616864229655207057173842525908771557834410200344398049706805809715580065325157858801224048961950725560031944723373078120508719897891270280798655027991400744092304525094894519639600705601890050805352722363559328073497624806907284165827121596374154018010442242415371852370732519926408416228214645961241485107861615770959149779919855892495339597643012210933263522492937094147665578707890331974753199930753706031446848121490934204852182951425673373395320790662757052440825204575755579679556198517237061985644511739848504420195628793286743978237416278662855711323424904954945092445843066688396800284256343680092641292342804325256898089589150469623848406832309503436286705601071026800098014134403679284676844547664453635325255985103229620495678956739803257483629794065053141518523457610853920858165734198274043568235690573557913335248965919620824375053679935319510717166169377933684758372173265977930722933315883103860068051093114800854887537520915527534292560089472063537909173736987626014577420305158220559935882567410933018429362614290844690068991226676455865674441642144231429214762246092491150275798384688559388047213136764972917318942476924011279817767654166542658801746910142243545646235588434434810989040869259644730979255326328547736756508408781414468909012497440894336410085047643912131377021602128154650736003915948262849070481169894374211946587916091446537710296927311495326748007289320226978203043470155194918885416197366783726806340786206623329648444257022282485971481498999204852299652848385497675592996685017350572540888171145523491537331096619791825938584892892589391189690642192202147873726136582234128508662653355164354899349262145268739234195779939727619773009489330736017721499529764230386538002686758974895648488496509389060785970278692310609792471801274947589008516211595025509949455806952512504414147008549688937638974088286261660403806953978495294727261874355696008758222893347503147581949568757975564437480797133349352482288191007625844488202332122033706047902496426865821014670796381383660821087319530257712107756414613540168465959543001689364353704281302111735656969224190686289129053189711540145484903423615660434996840823874580647953141591344988080931456333524071509323050899092196177384129246888778438318923481315578895926540772724373628753543112134993070051999971114339808021315545079239592762976119465939028629524828263417749032198737499147332338271283129847888509027429074094254187415154071348264273229392813280309812384880857458650596183860481659413977848958047169149608219285344569498201500868403186681530713315065673832128175151801215785303162569582431273056875706332372781734660199481126128100306593845787936335395521788752110052850990153464202180642043767781797841943831614286897102587613915066096311054483504458606067592981252823071611234645477353827671713406307473934838178082036065936695585956534753862928542028108477379766748139150752958162864397898738065924239327998717647511021033073104918881926569793569776813759320420437987509099432578143795790151329691569988264836372138196945112484115872452559065874200326714266555203749361061190478285996354131156760977365915477805004630654053200690740294831725160646967505006137089118177723626853372202923170014158311421798311113622831888594954646520676692496559542208597178326932078824958229474521588489673508038861399293306492703733595541822645043740662199306588441354279397775069440652615985612852252102865384911411897482142802819415214448014028032536873045195679810373286114885077874344433466902546137374196031013221133230973981163683101914744083405337914571872462037337180615811436876411809453559046039234093516255349842827509029317802730478038558860548157898847895041489748571581784047655717479855933730284283265138750509094472738392838863622598414410017195279725610371638035396097968442931893502402946767914027538588744859110340573552238449593807773538221386198966026349438902340927134843722826183296463196064572377445178572892689159401711700228301973017729053861337490300549955155425949761253684460170948399693573589440833264932605126529493032599461787381419045045973158659965941461806869880369568918789948142510954278281441977957298262500970491469335860576300458626614803400538055704330611532158255429584702503829283575057325465881262343196625606558898234129155925519859828198346694679406783094634724093263699718172186551260119710257536222551362781542292874670221262505874950616565020109009822440641287987188195286494516494024389080198106415783013403199466332584862928790808863779528422424133070973643698216729741835302309357758810397501396388158743640845612986112357836027337823116571525049612429080600701557646990044568881319545466776791019662979953573685757760364046542401244695621640291054047574467368129495845855352590500822249557398452133841509881286494999234836580194366455302227366842276009426919234923447645941741165127616285313195388029289280147920820096069936172431440180903375295529693293891958747841830626978390076690231249189771138316091974405315551137543223275422092062374499861284577599206269979171970387947649826057838484947794279486219459421861924512885310071561933970187856889598767685101204762362457272063752343039159146249795228335381611913717796877020478417990878466035383727555824918151365693866377024986453961859547648684538887379445953560117380922336297728481827766556645740820276448450882553378305370358669256083788631373639473249541396758176337346516912249993627190338891598359443938576668770578231788254776580593353848725874273764354856027152784630170131999030164955654244547308976752046478178356375151162656510981307123286062294901418721615966191671148709257505931264)}
{(6315996203552802941993965143028459251037130530561665481835436859809941998589067244001217509885257419392599315530432975822521730489122308469681829626147230038102717005450379527879598940935953376365954786168061807568695304371538703643936056533175426191222335394502932963296255047399335432879404258476371450342489002910928597286283284360133274416082740674646806145904541368269953454760657858585105953086322235748456831525953341109971412590314065885699052389610071192723850763257658478576317148128841591068686777376539764973972375376395427629401589975120028931626433747715729746646321236612426362300501839553022717131038357567411891933516467631289585306888116182414090943905246492896561722555044554055243497239626099666813234873410892079543329149368666838978016871849873117563726391973586336639591177686821275639919576117287893834841127743954766655281737754180880528375528348417695650834461492179613086104128434214952827440787411550533596179710750718702420903931378264595077488946198229867618051888306520620287389180147937845467976100247343949535602308845032142793587386744496494603498270691767548526059204689776874631411844380911053918328777397181021134157428065043766326187788846899221361784297508101279079298540872428865805519170116117917495865040782695048695193141942131873773837989720476657054362275452504112481202896725528911082083627838458158252738659825606000173020515929597721538278489416992879929525923033316857632310997760578961793580346518144690009980240183071222834909253942365893288430638630731394918852009179475384852865761199032496806507762187022270805800538875777969156848599585636904154291670564570595418966375858280578013631731826651196626440611671404236900861587580970915793801134922583072047019056280345077960143461938947458734910396110172237383378660766329696912869847583409363448316977797449160720359534751065660185865564899431192228663248448350800660351197833256002159793485838764973212497293233324656260659896318054464438653726232549450458081832956919410834379347463128721788864044012385701816355817565443417910163136541418823405133259767302342899079145653031593315068497337988243980122983407816506866661241338959624994807702969639458494052405840305773381037116866981640476789292227203424736186781203007863327898565702660365006757095876206787351875761220536701922773981878241096109283493101727928105727186645647674078476920602841056294693978000521696256000888911742533236691265044096694489972539979992751069033187916490666609103410620760376357183883388692468056443560480748556187874102857811751242134309990484833859823685030443958882174906274017667312572983482030709360230668844955198865762329647118775297332855923065602319835562824991716891207376082703423231260661168800504382189309115626239112836309679671139147229854196877029350470392654771794823388425486164114647219955431764581577732832726345683801570265859610960788519612454271045788221240936717412820191572255650578937926965769466886057513191483453614865637973704202456907334708452495242540515221411586034862255839334285326146675740523222838465652068732099640740602915799830592608663486899496049668976858404703149315003666506541016058430284847742390113358428495243697129353372674183250423349984208394092087847574992096516955931948691332724800914267206034098152076126958288828085407944606023956959644024676752056710637181714582578047206143230320021726017983451762722978737889601839875266450017056796881446987655265846393634622120650724965219671273685399705976699693037364780034777515733693845507637913180027071628527283468051014408467567975533318914121752140616528924532520395368316897021458502945406760469416707160665575101990035175693983729054779253688393367327358322501393588502716662812087061261908098652699283234294892858374488936169974985141536478550507464442146491506001521595374177070384454288908261771593413535729935269592830063595985020772240248887594302334542782586488233829021549272575627205000549250540594037715371301757947701570523648244941529298967414109073401900590531462146840683322428637593671055038753430913680849668324485055396634703294950292043191508496568170191673683948558256031455082885405561221431365320601493021866131141861384504785781993367901502321689931078384313990041714650299337746554980170892057066171813546203308490619145521056518923036066625280335181308183425912643976007920685824366582829398059768450128629917131677492748902258835031636345433586311957351917925843595822274995716006570016709503406802195234894549247174868986374165589282413521866292580708009083219591340186516504354207597319809856263741169879772364125213828169637338297488112912790375999854969831425097674149641352179975739331577354611154632175920008972579095365419336039596583111373667013665759154221549045222342713874584724951030363944525199656139657111760885544048911218345775151045859129445852773917140372952869814433940184566872769657580592196619862849782330682048347198276990727483932413425033760984547251110966032817244465294313262022305727378655254871440966562286388655744999772012575762810693252499396167423071065057098192814759290628618775166050354433502274362571054625290172985084372026609137936020895163581005102073977999910704830564711158975094225991574472325415853101764177715582193766215592780557592533592302169813202658628003331062474695701895936451290987699149836703721472671556065800980374930917971571275978476895776831866835168860249925849958085159292752017409402915458796893193240738870774698020796973625275957442372607554851177300139914385263625112325440613688911400521510124163662342562139427108756064504201991533698073844037172775754238945622101413585392402870047195595387677734798241843755288152754780182581500914315605759749810070884993093715874228183128549557853068912002950434341365884030981107705393332496481423486588703773990566554833215358123400664822998953295275678583659449714258630574796125411387325173275231216403175118527453323579952210278760994234045162081844560513334075674382074280750734418703224607049193744528259310088967102874363718874350095886604321327770397123203375494109913192874749948075407139937165293643196346277198191718692693257617166925010392879610728697423384334140171244651256500313609933221816789867109652875481604238154565678605984180688822196064109660067411620337018290735276108658383696602338739320603899469661085241754543985540372463052586182341997135910938315913800182355595372447804701627077661383527531335418235984264127663959713141178303126374698740324519313735678722747262995211336820686657026158742671085726868293399401801288531452509846144485736649506935795229056477827697472679194670280481263910940011020754095621773377994611141454119652230534896741963275868132280593369656104878028763601629303099865641361884572114991328444108348207683490205765637684642800039845854271992590336316148065739732424932481123126482872063781306481730123976290754594967537196085888358409177111097857537891028534185490203154603718963743018927016281629795994548843453257172133529400555726086009693080208795657520874001536758672404234695207580685387125986923393780977591867304462210806932235490522993578031352499419593753110376761231074348081586251624096347536187923296749599921550777915195419767831032748339230458636021721847686379393143173232000993740800972164723791267226128442026530471830651173116734837619175993146863653869753055354682009371175768368976133470741915840281232842791509564875690900944318672657659372035256773863197017392394253731579424506490176073370161934443923257470654517153018712249397290378323813959871454087395683135536365675859332878287839569977236344760859976197087129249504267200625493802473149630143898185244698049984220892276567099044860202543390054873035296498640366392495341000098481044326189112432834759511764822278447233802105292232335733900882955546091246907463303913827167947246743884744116689692857253519305861422339611182629629263877660906337540958090236578088088113458584971476147405948161823130693573479671180958492534069909456722325634772928956623468322940664221986789285420910313893646462258261289765017555612828768302068674573962226916909129662450436377715464313874450814860557147705956814757486736086975710538203353550451283702962934950867312024988264023624971664447769538705657382729809154631898322284876720350082077352116252438786473169769363691046116015029701390120719463239270881845059636418562487052702056828522217874497318798092261948151404689398051243943962621865860267045103100781591764679014050599349401019213823589903155342316909253303230676499214055948934542690224410647646989300940795300305748680458669940857569014570677046694083551852795828489944691087282427900451456958478769736418756098632847289022198257325000035278454150654972690577806723307918905039531751870349545250060765647496660957797536545777356821897933932197929414066634737361479181572922959168949041588115293461487755694883428639857462333169567991121208822124136557966856537915459736290055535200262547458690522711183299545305527913542134788453915406211273166789589433066582186151846370175792153215501913250481102888806355094179584627087088571775376335212888246992489884394127556669156288376502477321061443918614938695711434247664369326514184620851469127158291835494418371960798608463739895831588088591520993317051594837283320907137818257113066485708500289242423948589970139221833486662546405968194752774951604998436157626139614791027979187212584087867214626575985651819213709662576829082017804634333569414384007341116735482864378676335806600698260400948649039291601008904466678743125828748689998044480256426866362104591864075662475510948723530411079197591298828741139466798961920029211191100312101300203830232117898824929847637634855395283261918872467234775566595448956159285137241480569074499047475522853315869640543701285280164988452364729203496047201754238942536862542823094377298672260799720890504509140063791025428508971332121884700912446864346230479228138847169546267677191824222819509443119038752173521355970181447214473189839806224048052424598247902714945207988842325430513232427089411416072739037362334353720356932806161436604589145425250466412309157860721867390642620065282249055795093214432777347345809305082447669285907202987872623896146439397145552120664938746656121291011119617652317228486815255239932347514751345534704663206893434737269540070484544145198430423417495850359964135091339163757480563150000502092129998233576777808855833904095824629858592332075792267482594339506187267252479906145235528160644219052429559243389311122001532717654527938098565626593047771062952044968371432784261852678497159831067931829539798162552504392606749706915025979396634559757462062706030911159030503028485699655512235880438123556181878849495039667157508606970185239718590709722239670067755603690577634391167696932243509206452927310553119544876082619425263863383717275054983498593591621607387216439263150931175697784606330201863810778422367666976243132801310948704672370696210850079879441885577407400851592806547494102875805533398074291037340114172792703173940622294010900320062477395195361231094037055876272660207996049652958303053359999732841729595994685342960920813000822800865752626298409955908567278670922323359299103113, 11330568266066838351339718753065389932802813690577522509864287822304059268810047867701366548816125558320169334942004277871133447436447014450348423545285738496548985972007233208039833020197464526974727594279371528472912478856116993223551019554107512508761218692152837921138201527271618984565807685608838697151187155359527697186207145857515241503691251223516208516511232707325114621083221230546290882783632978730620207936286426695983849781073204706274136510806168446682704854151649950280558542931107234843617247701085516152684197584321694640876627854033144748205286263553368705316646088441608002691575436382477962018013979771694287998770758028939114609585131657283689571742901147928409079689594815639505118842649961108838486042029687563878143924373804988649668603414107481038447843965300770821642506111362897091412717399162219436067818405591662542886424447534329811807023777071965671044668222587559919816142891318605388303371652637746548419113159412159627455126037230927198042309318916052605626837997231342786112564389101088161408535413922328939699156527400220142675891741612835818765386037506763756661278196264036329209587349595207842026537897340072605367817829058457392898316861692850972540890523675925509306604955198953613005931905367766696714447440162586445459055178052423544737785134940359767198869366779002989510624255621466411163676645510099493454589735383015005743113379724106939786535258638803135363487429243734279387588290149803671729464324155116296160957348168437124695404771658419124341253127152559383261347379979413874813016644783569911616419785278440094458457110644942786430154161832987013927893823497480443023155333583097094753703058576813905438167596857392508854414144758873543135358544157851124403128583078381660741214953279601476498205040234267730685262392328427565146202697339169847845079257416284318937887554556732240240765129879441253618739485005532510179008566356502851230543814542886709481656765995686645100380300906578010838204826470940297899378242375649307380405282383126055805421300548511297743535839362468373544803814832708821914112354629110050957923101047749191090784712673390183691735670267897228102069128776709738564373349773680071866036036057238981233615224554138411651410645132413460064870345735488499073409397892027145204446836632408101679426797325900033974802316295799000737302417075048782248760886128292593998527295155748775302669657935700051497554881073585609829806003428999517810404086297167363349170630398277117456815664893402249201430960480859270748000485246557902881716003019348035859931535878022165087133231066023851272179986272653765318322804318012304749290456835587077810387717666798656457080839253488006292421415399959165510936998185341062781596488390103037871416412726511111809263912813208476119242250067817795725222376938606945657868774652663155506107149625223558515630053984445960085016590701914486121591087788165304484175832359629658917923495481347168545498720733667974000760443018681108172102792993738984673591934689216695167116682971860705257722926535123352597859771067504889264364911088049740384947135855892780949698362333257841528876932011504830253316182413251538736974505842693037804314931412169471928163689675629271652511111062270566178550648053444543023446434366877776625225276207358633491948297063264666144941974611074215633976293859580312654587709799764849763598206091607541219034462224103362884707422992674230752077122876898655312946990150507082157078160857363766842953708241206061228227865351309846228313983416865259727434851098518088046394237232871584395001549065652695121842813525562180508794540765445320573827054810626734879832462652605376471860690561417777220709898235128319922691324536274311100799971141443584876913331325505019125135001564305075714336301828706503031645208224345919816578952624337006103478052444972816858297758083151561690446198992851519601696520626201528818754329908308378632283125044331348232556340484453533753613079161245044665902283131237867498566916299590891396602251910700654711202523087355337193173519542554824129161189920519866431258644593596260264693328986156336358582564143375095950829390512131710888361846658718258700168043496160537144610649647983939539285472852481279761417593859729344553811451734855434812661934105760325275432223218030204539296881523977924930209154740384205362330765430128260885592304378815489676654525454728206600023857395916215412383772504055071293199208432878584932111035451967559614093633186246465206749449844282150930067465580491931761427480415861031809572030894673645557169742879544486752697191864860942535251018920922682909838196499066078223804924525260339204812574560393311139013746168506887400170796404951260805383144717605260795751572376461096338554800172192427809628580101319671698631235440323701392786152801243757508450514433017338950913464597126862452520109531885042738713136957167070533404314265897541972520425098774130875366327839670518092295921869976259025669995956964687942764491714715531403111979826993124031102402047008991556247014581781086457144217275958024614520522709788104789798284901014754616258379126353321312556056323093616595188589482017870593187940260983355857930764110819813179477032125331591062702565396480442557812535811510151753749173664814474890718472908705217644607873691259259505412186083717364840504495511653107898641079469852582344379035015384286567200920898532271717854800552922163326840699462360468037184597816981654733133473130862544235457958583628919597847358825708064988017520680898746783623065711056817885289229593953233827295718131865283571933397476952115722072761146139677968767729511405721684022738804438360881586278018008820093321732469380866135382801269786048755739159476725724405112847967220781657602603876086690825875538741015156501778865826769982324309145834251131689682474520058272368580000315214476213036722566400121364960647064164303110219627460718660875678281266876832805757530029219525162203121763437183523819811965414575332194913036901583044155307636581613863875915164139375569302719997529326144581101561705938777174703379961653413873494165733735785129987219845369564334072671491919297216353291492816646426499840222379439789427459494164213865809451134715406081827100286045142330576152078608982298007186433754298827481408925035579357781740287214463631655266132516654025701613858454898051718178691594940086662127429092885125692033421009080320919986941961066671322052543339269226542903937535724442569770434162341709941920918513185981506843168962540841310718054392574374092748749981590178456692622146957856578597655749666430631459256593022332962011584905612869705201048143614491131993039541762200707130451487939900716004170893321040600284917387117275923520933559770611256617322173129087480665592540704283282990574838777935791862672529301937955322851906898276709802272484939650793848785921359045760744550367490812585807172289220455287228721496644937359448164605695984582590500422749217431542454970603129396032740276430326576924822646968174217271577193310813513119464341346681530607856673353085044768217409398112170960825317505445580727081715556605588720820367873847139757847894529322949662929636403086235881690726924706518464420885861778286932819417023300949753300058372623967916860914917208792991420910651894834454440376887976724439436173112353072393253252921796508090424317746326365691689687473069023289611058853986535594328897471396129386511753128919458456334312023624952351783060083384063952401462665165012964790802013405477468717633741156556549628635311534740179147045240511619500399046244000582319946552529928519758716851176153981081181859089257866552503067595554664187745811664721956374903025372741963630040313499232939519865431415673751645499463839014288603833365004773049675606981553111049779460927163115521981158727629797771113944047282339499104646315118852042833044422042981573871173672018286036492964288125288629886198079160311150901666622318389414565021944256662808758119389032174695298053546350991981606172885073366492104086022134327438284058783075656126387478186414941059127837327953858400464664449977133154598791164427543789152605561251615847873090921924439509592701842990023167752957988350245949002503308944350678094079710467075458743131696898118449630744438710203921986659553645369207394883928979250537709309720428881299461349861960767937412806287575846497458441779596125786505880148821268402998043656926592487366975036758930261200026278771159052405675630225188515735676078208088469390882692049082016391423337108209225577927213638040633735437423634847807586258170756646254102872683869384767650104856039617181627201313623622772369031178784580194804247571544107040839641237066924139650163641527540922477784740767509050568830817048577699928349917321091397010098790208024667210019815847396219982627460675384243878659200862478169320860070342347660211636277188867967984825281848150740580068019270494027951664634198058713458265806275775805073595952221097497796686639772023409239179244789922482418756667415170731706144474311651254472612036746811685862514602345494726550628313530240415076587561301497002673740373822290835393320578826880371286387449526633470989010236053152557570654583194226227404956190438278818080967361250210745297578474142635959816006520426273118404468479402455583278982105414204413005777443686667098164930711133735988086986706183971336544142155594102977208235816203686721180823875412012770291859161297571620972921909689254634714506932552420268823082293720119729667429029110088886800827538390743128609169347830554714786914579438554610113429539675703359908388465854702967468033986309273386674490462819056879565137920933329389140836693973626482343189351007152697429981180293165430261902440624945014702736955652091057743213557547117923719874737676891443307605538726533659889752512606346148731351488002326097011750518087778670696863099487760283739277184785049465840816392575397073343882355201547014928322878534777238952639498506261481869495829775756092381872808413636937197237011695387070448984217324274898973865924711868632917602601401315651824416588613843206615745986686556890360834559854408662710296756912102592023586363631061223300575726980891883543647340941438327664621647213330562260980171701761804935292143553887749900749149160367375045753100989555979418123224725756832538461909767260384344195271875063199623709264791845656842263791914754213845228300638612987674264016661044999777410447169200594431932170821635306562210702461576537274984740216406814235726340319866293779390066033811858760462829215521557413607281932218724389995894539732450042676011170518302830838257107279245447331827144224938491155236187681892277295319302624294168383371485348524037580537274083925075659070298118262589762368152059400628867554098622018432841022196380038337604776289859649947838402368981686305020596862429250552690701384186553744261059228154342605067853269380951904690217549828289584161023857371445168177842556782124878801042400453615141854576917506067822955092531973013622343874031755962872332318173644563496342837710513128609374354002993003307906164111895396080054027698583824209421688703927203113082952340509651234910906949538263762772564892841816096313475892668151389728617981237015625, 174129297694737239039245901875509601314685489304859087089268275468724342209283666327953639694455016887743305656347270861262591999437583132256095792119525111256344956396261734392532424182441455888188531374251333895662592264245365366113735052639428379307670959593467016663279411856187720384322056544404778692144378710039454411169601450457650964783701085549723087947621682747133855319273711911932082332114372440788407265345526601952270551475301726672576197221699054393647213576260216425027539369108633888986809408924594471566379956599581996291803388860545116413323920653734968659797069621908765726297957640033111888952080101780442360783749301518776114932394355912260948325613072806022093503069740196913083479176961905477590827957754049549378154448474245065047042970992420663302464590240159453782901633754173349967910070235148006259986913506687904053116555374961839839768815514429525480770138950860406675963058450749776075722617831952832810808718393881425930249147526111225390664652491057249392605767508729490304538616271823663526119763757517320756365064732735824591412334685779387475317123562982193278439503707848372694732311491263716717177753243725669494371385035882870529393154307023466993350015710419918208579776200962652174304414818246482140030968738210043223092532222561086890399751972236265395010190257003664022413349700044107684618718753931418743897666737310128867982199819397391673269339273502812817536697267229197067819361471064083590094668334878847350494588627638275795773449020944397856820906481275014994304038047621664864761734235776991800829151845421903936368980349388698898642986272487389487962330127327014437766897064043685532908284475608765252291869928500543624052527970202057468758416402027174230592812997407324290368040889468524838430577146722637529892950572206984770524280552370233251016487924620006973992152158915071898598704479365856664035714809706895773768001432787644581362837010614450103578700347528671647312938937588472973535368259026506715745420480745201625606455182016830062212319466283039349010360663997010903244134520111077596512054786718821102646657075823913326333324178948209409027174661667741973436068057166440750240373643998165473896829259280921874313458093048011873187761166227248875774156327295561667064841834381250010857276927744636623512389504956923085097444071915005006629625117186533537880139738428188640539983551313040461974084345816917275632290230936299128705055132927718052437719007224153367424220906486997273754103260337104536993879080918086055248795618162212308513726908592959288210383165752740400296084006010427424076464150095741488854009814192593203319006509627233510271223619563984095803689998989963527850450208622870248028279284242363544559014236513617344267594206339437128849601171443850601233503983142237816970518566846603574879545605733976210170702709394242724202862479893912621974856373815840900569033992374165850033105597229119154290753416260780053937576052910613890979473644594769609315618010486573811867386147380474835746113560406764501077738505753244709339421676597668471434011309313703085750488913767141082636993252000924070316366820949621643482604198917387953665050823023757682201962756377960809680606670713686461670953779424953340281769487416787076028784520094492356692657732625177843808843025903285317077297876808472722695885332114221195770586984187595521065843832284225779698284915274353027506644469248816939562642637986494722775793749149774437751905526192788403302683330911083040503648341034527822074502951653385759950134367315973842092545661434379132293996846810853918516672793750588229730287768302460396558456509751309892530515770628842324912400269696567373950231023695433978167226922478317117102596339688212241865632897530245561142871502669816901392858860829777322621476498936310102162526327151791613994098958419358152531980887296496582803075247740558477963610391548882649883159472217270749877446057126434300207657572920909590482642008504087107613290192242889028461381223486568750431594146747515320597646054583694788782598616451448948282988104869404218500345411561504699580149439439901809151348369731893470098892353274544459533884728619111885919596070318981212631076930133596133726346499057578421434913603741721019524431489048570131623556867878163779847223711070257522587809533838939193631571825741492076729804092903267016622802801992635739453867515649030341431603811625875204750814946679458190664473186407005942980785962608934774060587674817105430389337239557939325177377312564741908841629329758351532938569445474736155847856215664338536058663316119119340361555564402790694325096902099146670760117192228690742278135048538747060305441178512816286726940014502952091331714708770491312178836771661918396905108467194041081460177007505340599682076787730545227098784243848852556324646977036884617082925611207349733210448406239683764803508979887736974010698793250464655318982215310440127007235709744667294734949121584898742970059443332117192924445431202516218973703460752733598631149664470163836142681174372961355947910648758842973130319819018095742836483178332026238634857406376684901815488503955626384211757127026667251364538605767287404534807566971813229238363052319849617853643584843023716454045096210095844953989562215914792632381895988452390377350446564842041628635012753737903023869011883468613351451534896240928725298061772524591996880068360897114663505506635414695045300473780584429950829386345455068381047961454029531843196876009596452515519592710248660924145693028248244141097078891437836961918481668866145829367368058990738833028153917965518076180364193908013056958827783190944342832953999568927967464080012985692422868180055263073306150979539478877095229329959935323875268162470369566657462432900434044162596740184200610354363807712514612232217399692175442119686902877520498472990089991796079709125981731794793440255692828652597299265015663345634040557374179322361697359626503667180123125217358802046940400956289055374593931598058021939043270308254855762332508615102627594172190725125956416346359629538577861889314080360138456378602502239927379872567607127047070932440837929910697969613602520368179562246012389316418683905919232326893617115010730715688967544236591598319572335716149320274434032847080184696430416419611876337520213551540698713811963910851756093255121637722709044258023912189919463525776117270808628330672968685181763186600815765336143784664652757769598379570658196684685861937003949887667048509354822735260752993383071590186644386237322827849048510318298629360668697209401127283976188930894999642086894073886658471111843320082787825631043797597901766238674552897465521374867601428689411738021195722624334898616421523580699596913882701158232183013081236481612568254251078547322989043072290922381039251832971840596408419725917743545802456983196550166066652058856037931218238289572429115497229048850998227338196076567382726739270844113818986013057138486984517377420193531122499610462366841302244465018247294079305927470833510072477198542129075615360039047387858051577456809164181016863306855931069052108046207745799202811771247381289865272712105105601136597742229279461602564463294748503189439126644257692731405836004075042039007296331595472132860989238372613155834316830445164120081505701927710857925457289416794929101706131559911749934865637620450123877873828205621971411125305790018794395821878032167254212839899891599465489329328514021777239778787270283869153101188593827363637143336015502786703709218409691162044183908420552863088136772912977489347183032468971952152890097313742980918049921900062341002097892193172044006252954446065700970526681712733605600500072264196463988608115681508251841398232178425809313557186366794576077112235209932277076215723511245025350867002128342842628925724468717982976202995526723189445735486790884383880399394542765723501782479238690078049793395829505124754709713378741193980936749012836872112399295816229573768558866378206814051688412245556771040668613168718719747393863150844411133914382718614566873856372923391154541888188359561639328412856471649552747998682697212638352590633325361418270354486307271413682487833713375653089571293649904219319856219102247199877759656770146590731527757484633407654989400485613001452825397973036077393718920162211734998305264121649453339685912488173017135298457676744220911063293998349581134215030686848783226284018199353500792077463261474284859462881452559650425959211647365835916686823104691280715824414421608792362094126296896375428974288037179441376756189268680045664130671734566825020157411286786370649345376657084967671944396818509613535717335515755355298404267952237386002674965017701939152129081493600393454095592913130829572027672867945261751010616966193613483895651155582235293889162616049928597517539966415213764166548042684353565340761050232498631470806911009657435778071434887211162933172085365429167595408254681792908511722953143088891696783860288462965220149112853546441691135580492257245379611381034487025477616951758936434129153203149655161728132880331290285039998041632839283099930556106066168156027542979548567780025379282855296168385588975009327317411234206540854791029336846136383572089120382789074804155974413170958534932871439988112830932525667931059402187639576491014053844786049852005167760862106658530519492311094465396150605869423501391668862315005953235887707796769829954083906333666161969740990685288686033820986436701014628009122434440555673498559672209254631457960633333973977099597176050732464233293408118932177311052965314183148916470500943927181257368365457116163664797287408952039690046005668828854537213396976602404242702538262055726893898556872770302233062677340550053461022980751012920987826167051822321019730683145130254923653796279870551878313423969112645973149713722647393140793624730917558140914843958038336273690115827481931274370524290484829759750561794829990184761330017381074824249801499042328026351475632734255598880205896544715282097285211710665258468025585354319757788324172884004216838777256109202064120583953691334407180648628048945472743872981270430365280664078891369138717278109356213860301257410951357073638589995848941624663065488638143970984467896531615080081580959413411322841274664222375954417170901506333954421601709800069900164826196053873745108695857784536484422380244844996247383577768517560142474566578968146685570592313475399563746717149065695535970922297376947615262727769700455173350013858585507905473034044417584230582646401399264804513709852798983392169334382682160520529176207017570833715642512915658041055942890948694914418980260212130838293424335558483834713630121769930049731132572494329014472340529677982944027028535240796108200002099399976674849617209203985223329802283061754987868373027357300988214378894417094181230790244238077725058971687495837900590661992878634525652014467782227184313096440540450063489029139666288604837149989043082002670241816575959515474327829246771341446298414420595080544047989274522720837724131656580925741804361395288628897507418861398639944482839285086367139024324276067084863730366344308702472488489058666898914337891664820860350094357612459433257919159066488082614971548458125958476470950300232567881160612)}
{(62843234380121600950471157993352161181550225594606505064362676136090432597488069202548285726479047534666765375779063507012617808161537872769731506772040543483791646962369939815453556653667654929419601601440531598256492477204064082971710311168645190525068061449416080776893916327146042417553497042712104392400144659456851907509719870289779721649124083050847667789012155048831994520533185551927119593287431981519156952964915867221132599403818706534542080083426086572679790393875241573380033296599469751612091150350619961565729900706311559842949967331791832698051239809486897607958942042993571191869154912341886368038368636894256277852800633612906912786615849373177521041992432925560387005447696019058342269431766499588739912160845209396093846057289185847263025095303942757250150245548148319965964739096678706350304645241116255517817415777141689549216635303175190655319348561613908783409726417416841658928919046002879733323181833865951122842733247394606694230117389144999063582639700728090434399568479755907727647230456530148606346642867073275920223198760144454469679282726686083481166890706207495417434735478764429766703983563220018544604472183852536549203375149659197148307206761372158908644037071263649669197979744892980332269904840668543849749650022317178983925377654529017929144779787344987176426378071612547942657781274733754273545018470638469969326210089203092196175252557746406982463696202380836211701619690617649764666615079319529191459812770806725080333636063429157921486657515171235984340815091359857049008347635495392507492929686978175964302717673100311501745999008338230357341934669236875470610587568241415872250548935603045089201801007347385323733152735484149152865285109660318777700783020787388722997411518573141356190305139091745867841003985034942765654700855700081123409411807170711091513370202253323077912617617273518978204169712276755367707943793955486187313284552296410856770154924807857580182818088433524753238401600780713887311776340262011517093607836123556281859837626522149135819897883435730719408336303169301114987060443954394550214554730756327144053036662646411412880700450791566067166377184998580525395262965951915140912158226115171363505870895703469987053582052910083294548061722392026689130600659187385917338839179873815288330620508858321273786496876051086055125623500719917665670448522887548594103432898866470935340036620507868375395153690079073457581032045467966486188344130173027351965666361407949183672540715550792830858147621063982247468801321545715799963157141044176708056994590324767896439510109175247013792237083221733770789898199180113618760156204562219529784522051211612146033920752630857462475067514259172772155653846034123558017279227293745995406717559705232656857118338788670978960871813841273477465856710212413320532053500135814117298333879567197086515216459309412067408981841900284639533866222582447045452585535883884002621745497541831237911781096349431639765995827687025528781380321754649333605584382517546256324786778631580170018934234589353495185399847287040847418341292092689448231078362003080360767871469009614150706935395232182322556828159855802724088715388655518617302395108517305726163515541250215752078025681924795709668341165031059112811427985215132461744455181684973387008649208107968137382502745238473227150177984952993721717921240058509573134163675441033108595363374619965535582060820906451696724274502305838598141059714234864939482915822664310360500645140111974801398153114639173460136494950433453505867771557081300412415347916596183602194687267114667589949483381990604712894399140989729382181745396200037152758312567407633804841969756930197641771471876535117284067995528770642329583437945290508371656463501057231297180249971869485276283659522620892204021961029481045525017798632417239406476309694599548765717750281886498723517948238323208702245046512379890815853037429736324661863094394640633064289979475979608763458683743724426221245017357388736122403987231723376019989783490985406709348777894472125837650850740319587730188959099985055602424875357857495506464019989473541577714295239403300726856786822874129125101292639726440308054537005201487419647376073274339322021328061706342765686430685679658427031423199984852246120333695714032798034094939752139184623597019533083022101360637203386410546327250369482926440572596719755480233952471090296362791445399615005197287289026129820570475263324205055291364479351183639601387153843912212610864863694484918764492733992603645272150645470865855094602256949961882324236974282643165768387976700111923298460796003126805605111281198053103100279492741057918440139857111279481625240320363816765943344312228329426251917904503945781959571526874273356789253092973659913952809649144221417184714710949259675366916871679835292498076982761740320139274840459147057766525935894715756155489341678055991933094500056052670777762817004205239583482484878507667846889410646402541799036083671197600156115066633796910615895894146669904562802104510912850116026407244774326519200271138461407511215938671564670147297275021587006659503196829560777596287562739342864443381495498908600086227046691794669991408733508180206734499598792678292089402495991304703394467740359997600376102373121796597815887209922469097011158280162005114981537022236049365445114870576387926379067355614085558486641439072378799013745807335188841524765362736836672959227076927810336072849925619612643201346652860498693094626446165463603267997845898776339930388891010170452494588717424012209064395734174865165507917788917376674768821342527018011872570177505238298522110430476959503045116386754212839289514086003171772057867495739853020372103829552857042639973150983284869961092286290866437109522927817178065710159406364880554806940385851332609825400982746350661879226051270624584361662994893488097138945432505482043495777514155374430502368167934899709822560473970619724501149706502137708733367172204491513282617284791888906310593668924066474588152894244479717038112460272652101051923794996221848430135834320880326297780859951889206039196757668617084892798798094629462177385556789976906361671591858458906489034212207216784542094746340885440489978683675683009279289710688397002064667344514963047621821255965247697735055017879246134828304071230365566719214169639639428471711172928496599336133117646310866208038856589837259151074744000067464590398599415436431775027194254014388758152676084420752756280004905156790213040150278469826812205279269684979393638878821221880627721034175811179794549227692077981852576706947507544148970095221523401079584116371046973459064726681701538057190339271914679664938861996668881961305648399487111578110094474096751129321448894537283710510592841441909546337742471524208403547314559470283507594895330143255252516635261811222945068521738582125269228712948756703000624169520488265756344141314385492036063403676443440986169162983185689436160997116919216461651416602096490208255829489124282182311033150250734783559092849017461828517908408828701346086178809466730528711551727218972376232088379703724558373098014732841423748885666191469215178206041966384315057914336518791164651834319781500350830119346828273391376426183575402365435410111539515226202415852771146507067803386098025062617791776209523413069521257536176828076682694684661288547092381124494707472617172059055504488876288210383435310087827864257659067483555908826470699074486556365025367884709553425302137467783071047157072887637496286592460157530941168618372064635533670523070279317567700939487895485084217397807756630355275404761674354470103454857693356727121716538602476517704825566632629607480345266508938185641550695519049054983272555745005452849180792482773833743404510416536588426584803057219840635645015782183080861918614929629061375362328822554500898140369069541718369314440228533507654096626505990006518486760632034665220326996559296645798964420774431198330743845542054420650491947640233314081459266442950640981760264303147323772794822626534240045630534925503064461964962839074010928070004984293400729261647378616858308196361496089033629994208282723285598700281434629074144787217529656967458877396736030715001352828177315192521332313221393426653367665617472716720259960210189416825334225050716296600880246462129065093176398540923595539056111509246296900898508306816582686329588129535381598053101055237983128517789621929446493963962291410663871090408517041900510810808410504337557402532642091539617623849215341889625721835347701619537126870835049115039600771882125309908078481486057462918014194267211666255841595022100829364583849456605101351650668777760563897116594124631883057488050256281372538957848409687902169537330313714856884223539455264640713757677128121749387745142317873151988549513975272860857257670136217571302287494639109771961163419709380851056439856073575261764636679467946649722952311486722751087344912994399532731352545314102843744931514742979833243832794785796509935986891038880950596363776479809246673132172416239855007798464303855677400978612549875585504348890550410872633294542882557744724582348881673042527715345022647416665269617495210795937391580763047487380701505939076148592856875768786789377758052293402214102706009243835274764700138643093738480198929241635079702034910192175755963540965020188516811391062146218315459197726027912084767360708179333953903008829538267539277642369535603158290154401232795565206804585815226764578033350027222138324351258595613670215319755673774592929374362799819792270525054572157846847572627139793352906413484407452705973087342394622171710100000591493015315867372281954852003248857553015594929831893136153289841023270465920402344198702026429433959854899758653955076775801310721148633692581148191612491894532175772171728828483349222587791079317931433259293320264530967114527581851390373304033455555188629324358480356019357897959592577829029851104211361399071214826451680880871720637054883726945540121001709117075239610383256597658214036201186684099305450707389935985824938268645416812901885498052563906791531047654331849131192431857436484404314663219290025558427179181693591507196074372893609148861716834734175928269545166931907833126056366596979645826728991472072810209443050930131696339541395185421983688007962923358904428502949481010171253965038190765362527496184246314528638092126963953683066489217515319016850527488132203531527212298453809429832805965919115695336715182311914428906733219133356371521663674543611674388866641820292833765174116725637495764568141377351548327833871240561800975417812566514852043538196018357601105151146967982599619186905050529847468966556967336992776180944955043998350864742888859657164394454620915858154507316062340844621254679994877595829550755717433554236342121570913514060773002576171331687526660865204650966401872492619430410579630347450846417214056436413350268988370820954019439027792709130445860122989380823582589273700326298024534414873626186664279969049591227221079489724241548921119232114179184091946462732173924808293758036529341642383059604350100821205948680160028758932705315386037881432701007141711690007935752482306496692244216416987794997266120876503900125051934393637725083078206716615091555269501475439291111801125955472241106446859116329611749462806071398806475630366988938660426672423032917886166449663891076918791209043724308076321337433812217700005735593623486546328542229032649553400775493680897687612951777403142818936934885389763350358982445459983757466695858556032606719939652129130298311110755442755852675521291343222690914833721081408048145422927891988102805937912455533985259423044092490884079401367668895540667307658614449837729198598970812821807665655550580196820282090792358796141375485421961893778975110673581505722316804980147312758660484767670245804372761548092442232481389074751, 761957656661972041442999794448478975927246875268070014306079276075819474793419248335566753310143686968626538224490961871287758599212415064101784710085676027762784755990811696648657016927215733747823562189273967353345488873409771953957404206549127492558139427454312188729383264279679859433718574840545158174990948063095440520004905097504857522152001737612064209015282132229032523913450899540605999418121399196191662194430162448912874598549778984437012603160996241221625853281712024954108832293891150323184747816128754609225136583848604482707929444210833392820220162636168353143415271209452293034590430460898352744743876404350814026127115308688894385251967433415554420475589047460094264501331623794033104574705825374182356635737253469137326608530001075109237153947327975443445013524243714153316111779948938038379482251417388351787798109643103729274630418256036048790778209698993222245828730370643658938831779886475107142724605112762541926763706901715089842621318776731943355418171441767035344849584135901166528351016494746752518970400603782673487679077214043568962950865074353756220947500121251510582808086594450892916744079805599469515634823512888910711393129728132469320320450592518624434701946444183104266672114818844413092948708879464808360657450593483277361710496146346555578791935308796059572762032091428100165614472053828623807610959336789199088330790195078906077980559883357262321686081592129084720967785711562408759378490665447078669244316776451066043913238009464738871242410151495848355429215927418429189860680856711547824013537740912251767323788283098948770347503770451322570061640540148359542231965928115980133645518975815324247210197576773928821372758657105510957010799711612027307199425086139820002698746686817780275300063247690373991690398735377369706229572319790298006960863915835614361194924784283276101977534040949836480686629805577304710860237601848116795637083543127022540974989702878259847312454393789114770793831923643916457628708539780533945938869159236275585059037492437647396314507199780677077811778889884608075506158441973146108601429042686566880992156548246587971426920630644298796780521434723979728014357897229997890761979773631081490900078147863864369325224479724490576725636591349765288398344660528312943864995206166396943374153204692575566030269139890847245094888897752773936877590447689722004317720455558467780378220512535841367304095444559020342644087464834359829008011447214479558761016509884107009837331211096647312552006267335137135640713641394839355826810043168270795927832151778019510579477259964825742393672977894363248653988568491587416726471563820988322566560876396285075739708541875680895155940085281205604616975554021193610828842858925154310088235598819785016401115313146748334179572981516875890828892115216495928137150182728961299975031196107436341621847657981220212023229656876137338128600376574834125927758689903182568861320843845831560450059193942307627726137705611921295864726941588284303452653378907416716524585336259257759162387594283056343162731364114794702176627208605349020248545891937484463468928131264001551931485374721291399579270993591756663065061355061288520417850784349415814919930842914764950258978531831850963410334124428143295187785692606607655062377989238537497640778256624764881325233498290128389389389211188336172728559657119104491240104247044847490066109731811397692511736622086840142552496990801995240645489423328966809829864563611210833663007895286463539617359408677497962195832201079995382107132232726234632762026705614059129274478653316574807626519769925108894468799864471262768923408769818227622893124786631601332342660303467625236329457380071177378453121781840011314211191264200933643461264783814073605483679512885642454043542174642132478987488066589209335582868532436250280160295302756104823220140953719379624144966401529741869092368143192186212929347462433396559422251924079958944320219014701640044002353969554083274441300198936984658035531432331867109389461180158763845726118589695307439837441805408924609615062494938556587259743220770737982807047871904147679170108117192677244367234739092934324391842392792308479943123690405044466389502724028724220248210160854749031597204458231180355833623440721123073946134869801545213718618491008273464270467337659930322858749613438922762369630115060836977767121502003094283836190103822785638825563771562487242989416711956336687537541214729497398739460302945626928287077037374642922361026383849243190191340405043991101003792176659230040423202061122411723691566759399792556745605542373347419266723310798077343996065540378199521708442832598183943923285498629267242214010111047716931544896234951807204282534290823617531381166050162933772848467715345299996639631558007988964472337689232939218133372770429724095175846847245988036330162105328669146095362678298474354612010191815381104568472955929900143763673593880311369504059961406591895947103918423756648974551059225698701910078547359344911548149591916283201026437642354775480837240319665003075243776777579649151428577058722302052148867584865460274618037121922036495990306449328358689421374003416409106581512263973851723463518455022564798600013852446745375288395123786597121135362094215158681838933412476097206212097388492804211507529743913743938809801383308862941567419150995599023914829582966871726165457516560242791570402270003980336396447125924588342581447046152016825026836523296851063676853194609915843690891378128994805651953429234556872322692186381483527409218249664348762319113516377606358230137751899978643153262010395423592802855035989865046325459054684517905402549249390716579995189499280886322782568265310813266871240907095122142324739247901495041412734676982205865936979177548458112076067701904938041848351198091856186608978519102896318151575274908099595544525771562095104910819978326511383430944585673665299963471237426423050687149541657813078771921165143340348833509297328313387714988742008354426174442582710366216635197709345717521442477295783960573044129906655945578181893107913786319966170192169164420148802952814987463235694598141764784263614317983780171321151818627977782530611829305183605663034263404214252607451904377393678917348913844330383425663884247962812096068281839360195442964709863431733398060772060161156609330771052508238410891417885599946831519625828475057679335160696993877513268569381781995106482074664204735926692076377674168145300754904966264933450936527913770935170128671188761544394520176532608748802807609719118627459171572470443904606067750726432730427214707344944884116261374239002674457463986700722623009262806594502471945256259424526084629166413315889559282210299634573630605728315483801242034596732129144604061582309175088364976221716948056045970768239312441679195147671754577672390587606150270946282104147499907929733810470574135302154848432970360807506482189672923125609931554552399246732571549482935825611701901132746964935646439791042236153223717477245118764868242329859963594099878854881550860595439154936407588856101406375232362873216107682629141074428118514969805220172504331063758759005554344929674097022714528058851266143947859675310981745147203972630216073435600748080924542698551548488817955259742119188496093431330560931373042471196432746987014301304848010268709383813577858470484083721056720879022506425457519588218262490567320352363926418886613605976301829041110815039061508908405308367922873723792915177172783284249316767270320783531073629271350874499438971465577962319195985304166842471239851263911554892478263029085539248542759613379517037928364704676357378119713483226392512886666493733511417714800430562606269251888095420289240597280475572866053621456949491008810222611667232653039086547288463474055323509252485212011210594975841294415934553562833507152304446209537073473282515126147909142746810645879188929960287080919574968235867456565958915978612690171257021414691730537865759788839899355615549908004721915969813442525066059983645487909257303402771458117637117896138092196240524325839046140658487793238532561709142246619783579296517841145548417746763065824828919798787718897810413027387876425098857656208708536885305350100126226729299076163338664680269101526002348301587843766682675515188448502978678592654510279890607737299223939291950135358546856665948161029626860807655133615164715559915395150919068694358919568203606877374138306031673594658931886770225436590347917059527006207080745228911784902979728782994586382696231129681270819074097369643608871200069708845673620779916508486962990046283599584126487761240327776556239799537913748235331664511231147236325177739893264875663790413398694816307288839011932869037814777384700972075840686093577749879770631471327243213023249116687003919706282277009724816033333424975947973732535182651683020253464092338828479480621327744552626511683230185569801939274556410213801700373817529632880669077544733688536147642792163724602315793411877006826770871878588751251379282810817033783494828798095404714758773066320913643670281879812396426706846463841975104175401539457651841383125418873366107605747186918280365149125655638550673983417421220767063501076320155552655830894787215031131881627230116683310116570132508958289577364099739314666400324381201308339845120179321744562192692933725324553661294083610476147540928771193158859089055186504556002192968407194698665094383135605564047261121076836423317105063132288118496487046619111120575685794953582817026694341941305324694075735210698506137532899641274766725770912839448660096970959996353019032515575618680825010602336958348380426740755569331640683388993087863615461843059285389202764142403941524221814572583443931372082670907898984826800165271075179655421601590681562507398532592292912493073335726979961168707611175620000980550580821676020621912538363457653077782193194420301483833494367689350087727519008825838996632367628127953753355668488861864850951725413810583689772775243288642130448903629826601686301786822579498082654684986851942846874427394924930826793120013471777625015147820818573813579820253905986292984113205415301087511263699763232474162879741367694604385663624563201943874011369652028157345703253739021620422256572245630454537190343914316190646446156356200061075942351243141140166020155038892933088769916875275391647353435902936944322214260403163298461402465982357315172211379020946971265973324672551225879218130683941421864161200285042410763788980380183521295202625145709803926716330304078074407133424325668238805146571257384019999988458906535095292465691375370044843508835573571482194033751679344971160877822648951604237309055996357748918549499832522197967182781325099347261052063695466121017003378317967525415850553659047510841993586404904463309025403987149767306933257436291511690252317034117207360963714617674593188731514861910060515315793768994331165227159193055458761975553821967271743616122064156317799309253379682738044151393866643557374818796774935457951459689240790453089524548407461538986832504124355919965013290603561874560243758850489723845540129047539149164248224402408206749518313653299694852147575330897831756891772071449044323325636852836321784283239982316282897756232176625793745841987702974042823682079120110105481406551382165052886959767280185501258786308648762806503793956314667315425146560454674270913819581570586388879947248166168954735124549389542986518982821464559969760020192826999065424867766648428947966813583347098899944844560273849069219752448744490729072271887816670244714325101335470219455541665251439682114604074159014129329708211708414588104274726984466173822634304317781789322032484790169658672129956673798861240041833255907594670526219910204913829430329819635912857870011112662267453866108571143565829372144280199545121385327681205080529981860816241472825712557002444553016513, -6402440501023744515513414489372510781077673213626609807938621121749241149259230700728195760742875328922255887340752997811511847435779097017661929936612184772550391567596168613263449777918267237671990778536195942485648715487685755730527604338899832305825020011772592229763168711311270043378867804707270621778974030486813855170919542398556447140662510229424811527086954551404985534954178949592479239172766257716608614841394124764817327289273287503818447342298122484847352185496238641059669570259532993000011783078716508332027168932090773951381915815818469008075217133258997144260932092708008644932184647774661760903062647412476771698890839597072559420627683371468915976439639423771239091042888354195504500221191456273693217758543042149452839271672917424231662656534219266607762767301330798034037682693765744732766386256392838043311405198174895540354028094702554713111774059176815387017561749431711661506968755234684480571035871622309210380404665508790075517172629960528315480329489047439666274471653060771600339357046328893740259500067633710905222833510648984260755776842811859184167289460460165338474121779912551863021333298207908060268764263117750723381689951734429632072946604479520256201882182594299785249025631693223440521714000222871304955393151467349572597913342592789319601923594622721346612720508657953606959019591465784115969683021199564882757665795338233260672632941413449454735591449843501647304768291096781821733837360901071975628841886892618764715952612046248988251657489855625007388498494812877218461719500667780039538399132295315874175674207310070606756651712238098566539451772329096604141993617374684206590032445908038093284891452306609603662971670489298826196584273708487368493567270422838797162418563554866895126494908869189648252834251472324780590695877350227572574836770139003882045436019567952725136586845897244135402205513061428035131850389608422369964811937920227670012635464738757036764253725910307044883984411192435868794101668877481427411798564006408051531519528373793232160001413261303799663328481121364248976200925737556005282469044880965135184249099707246856492450694142945788861432890618469246841857741558509943405609971023911665645386666580722387897974196849119772550330551690692804117958318970506654028129416826975910706280352140520382425764630380151118535086445119590850816084321172035519636113184370400640895932552874123971691966750805824265478002327083309045582995671478808292523892139040021481356441657135517166738512717271673362378051676743491780026165055029816256811742822331428660967810578539405254724264224921895634372620470827105773780389142368595914812979846975881810181911955409570634765579170057919303147330029393104932802459109521105337672558381183964989788256458321571111840545697359927647938897910794037183855277551110835316849319327016652083617080201621196937696592035259219620845669155404888621496172655663269890532240219093252489847264929387234583993416604541084660077172298722718080108446285797268071401138416230668065982712563377234439255197704458272421569449634098451507338210864868793063792955320114350374423864829674836507176699883419649900259802684839788633571850998702092754146572139800871373868243238634175846867942671859639497736224074507803072798582764229168700297563728402164470973816280286383854113716758223546879358861888074774033755460858897973264273785923981818297578115608161749137317024240836265614054140942972747766203850613086510080359323753247683097192106569362532322466908003937124288965234385958925237698609503915423921551430343371076993378459343367765612890917189095722766339223021127746167652297840925845973459499832111339426432750395357101273573525607696187184213984313475572759182280508442626122585825787490325420593318961732097563593714775120454751039547436449167072850853577840135702244493089537854153726704500332923593080650907603815028162300867500321210933813124598499280727012837491138171474269278431170574626231908381760402324153383402419498703527890442203763027921340643379687601202649248206629384400535235919269744188216480051380356642091018208784611687611656524476376776892356514922529933960953284132712921099644418844838967650131136344541580720642642083343794100059524835457897409510914884553203133734505686557853199930794006660153466642389062914382447620142902602189894281026534382552457197982116384780116881985098263459607506433719932077239059773670122040034566960444703196883471339748424955015702092383682589563703712152029568142571791185797251784280394385132901610875014883272767638347840651849232126865018116383846500673977887114066496434971934523455609827336320865966333110659563473239164289338728126363065653110453666726424250824293060057691476706169801903727860275691304986291963583391636860615977362900889762681556289230750969368313072568474221059649179323708210775535256231015735228894770080902074486221138614912579492462825290267664016623836740848527701157066416181023617801480495698048164653103232272355124670244474136145407047028067167122652610352668301451600343289879320602289563387978624342529335387341679714826344819191528822955841053463889873655270100379543710665018605609304369194759573479334993023152790881709028358012630829203643675854279470081536748207440975500841319907158339570122083319173879892902322672569040231005439281314244154488262078825034947545658471651283850748171628347179840832345685748684028686715073047218669668752462240310527806283382766812011359172174028795401061152314991945448951520971580584468033307601518949911381448418385816310746477441284749938237413343621257867794660204961931344067983804594569828544965474572867677920917750628359791602759965333713269773226579049737051444053545243851193646031066100738618443581565267451186848678076649284658148900787244410060000594136683791499137520329976930464610902496108181667682991552764777872125087056491203124403026364282601408976902895297254536842806046837369580705017199315913533596164417461126823309378781280449872394912142993470337323178587706461382992709874540146270074209581199932647982825908911519353692758375175282291000759576040878043870475730661967984003479088555776141936474139814258591977316188444787398750686076347588846561603346199738895157069855878060188570538698992086060663632554653463563824076565483683915731431171994436757445315203751746994418101090072680934032178465722567240005705679016565711263279425598423657513617482644182726486300847109865938840707493628144894009005613191551084150449888202110028734907877199669876157319792494382994675739752372791805234376122095065389255255878017975722128576562303803243023562285110480668286518787666751762280398733038143248623309402331865206855358472626050999773005724861647203995257542017993782906686598701513768449927460878728901920427552875871088864170592058646859720172259364816309939113936149689756442519389443885225073276521996617810293999401436829157256253279075081358083339335356330153965156587945764716659172875941097848445542721175729217844176469122654933225435641158237501808719844055130493739835896287992080516948943647220716713285183758110083249234956501590772912925575401391018229454738882434576214668197651485184041438827959875234374581475431119900819641006512680002765858948361669746343946767034564455984038436955314889772230085198290433289553109026856793419410188842467298437726313366760036774357382262138075228354627003087596416367000523769657913963760395679134325716681754068257170205451748458960743299471413713344800504556483620935924834836421280167324195875980707238708168542566601367265553489817095917732168451569703628843981304475808543655160967032519598054015351516078121501212038594975942443431365165884998971686407038513608052045622797016800720772051805980123178929256611524156162794198017015743421112898339120137631938121841566352860988698746733747063340100536237116758474870827659681465242434545224925654044911556147453082843200163210379686495125646871724328872753091399050921644432539505039033300586776235015168710659476369115901466321641766732975028248431371117216519594912059545636666294211367616496873925667839319666349157328246109589612874368230073597839679455661992217943955535253608057511092811856277034743696974054730932854887322057488411775038838868670876698254510856340984386897629447869901421760877102835348015267876631965812075784860340802254116171157870529175456767340164724334976310318911970338446781871844842129917788558087291669766611595822892179878537502472760028872111584059793563927479184530793048193025631126990115512891515248657102765335771754741943029515407701455763831394495254871761798031118741651079024223373450683323739339777984852124590713113530019324781542497573014450212051354612440046486703141753430947527285663979037544041029455251097405890971399701589303064244153045137880707138626585250217085060581646541697364979956454619968978394639373651496494313247009388715199886052950419970085545203669376591335544888331745513433312292187298119574401627126802843890515642870336350177710932499224402856996425088885725225121697862857956293333983763684745422544424039112699085986743855290680137830773692040157481812571997253548038444432493489358616364331878626961236941207419550255258145395303703847173709210183121330962724165129035946464217233035500270390700910833950852819961636673669757960502724433398267445414019098961348527793178425201273216093305630236604270472016570405535202854507329936181172019825894944508331383990946634303559746771071584891068681773612382476031805038657128694122623392971316001681854892910151417738558455742702368058793545091791185114487710528127251077915150086573222879528141042744829121752795136429306944221803778155315470966296660287572436829166355560714055105677692787071868346016791252029527939357638320784399077353038549823209264496394441198253597481288475284191472454369505571205394828216958462483368060166488740920121245880792625418630223587629045050851094959716810133187915995285553868987568541977478212403402286483872608644996171265519919940508309187378769446056605684647527587893347205438268175610209111320515899293682022597590176058873461373744958580160568025861515376661420196609333625289244849338326725697890066668459593222006048329037407090464891929523680195059100011430869571101680718704850340910353485207404095839948672588663878817361119549558533883583847563940591798582450430762521415545059337499461191706276069015755740067769935501326330170295344663505938193059299926741481098944292277901619021745333472180903817562289280444319460352638233278724593806574576110194426193688568080064897702891079474465966115687581368703138199999099421318985168404571580786188284674534508148284747876037749576970633619844037490385956037372893282540695189404100663097212153949185321156386663565416911845685194327107716737334028721526576558502556087056370332418898579279808626536393186521720702139949877771016208063854566368276396553578935500000945367152489968083406087542532458227579853064024623255074056473737164349908409500113992716932843605519743829669731269275722575151150873051946544136971990467626020489330434241865660166794295178889646651212168696965770804963042769933555863799126949518876353094223654221672481327583251529738408278164866821153562344536421280647237576203097053677059756703151916576559215016738753841843442308708478961108234401507884768119462021246067712889336769079496844093015380923420938964954809214109444596995999145269100583411618945074688321284406938581376412596284269819324050586921999159053566923108186607804808707100460355780651107608347077666449548597240596132465230585030207005555771598271717064598177062290282025305583931734678021419659737646139838209258956509878403760020125190447370950035556641723733786016015917327049865484726855851154118241773469603424417897019440760900781134081721125248587268096)}
{(1065328149104700652147826651104454051480220172320530371902494650206550558884051239718643274372957345738860970786576478094553670847302443763239940544399196858506367401369009244174631498700848354496633472756965276642383461528990312561244428313031826964935936634356793460718410849821877883324356821463879705765387330271857212708024957326975610147859642514030814732202129863695009284705957660133151292369280985348378465683871640592884662062163974021108789716069187585288019441407664886987129739097110047462085029300497205067808264944626661585157558630306632471337829687368086233221580692005059205118309167634208822067240511945699880704651592262995898702357556619983110666398866090061411164713026663541930609551549470407040332603320216861580171895066397361612694308197657972882409552115086218710346299897310274928533249371732113012691892355829940064807824266408147566340579778307730501010183045033072525519735095834016553984430819415781384628085209309394140819703814479985232983011002557661560083548844600998967846977308833777603016951741809169717838229226823318317957508284617784627700044494807607883489365726932510021105226939073082293250120420655983806961297330594223592728598635920819061769475055285372780199768333889347058811226116198958672581860558856765456847031755799469152381464921883442343680438157968816604524511879183460471524983308428977438857671600663894071477763827740801833810442420324876071753540353771753212690945791157955736128915414477879710552452070192882120079128984969079330221371455350283942559619500831344127202478515245396427792417854565451628869156139691192408261167941002231088181688982433552721109581327276607255137754596224711968965669764500354815978904401020490832797005393832229918585800409703554810960361553626414843846257952240451116957555121678417943004250165691769577412211079676408720507751705471787560002821334883883204230324681203417841176376657766255862053089722236442406979733082369181720759277120319622004083223770041645252789763523519633264513853753981871237176291240840576036615319563888863999995165567408688643283432246146752630122871757593062692718898526064823979447598322005077414008963739551609327024750635795552152278822655627303660935378047300941884689153854988568018160153441331427823234601508259550270068792373330823393061696851302634085151214204158613810488658276234355146624957855345668796800789509350479897160873125240175145172136292126613589949294528802527299054915633821578961705102240227365173809814560157394818135792781924046964241878986777897814217951137811800600604271158642883364872026087091545779678611564375340550595627438160212984447506747351634555800902836492490531644570684686007349660589035881987965969239200947281877195729433761459202899580164192303622509178964639565232293974653908661895070433813379365572166254249900736251016850414345375544687604019031908935747074711942071482692188232918771580175478726696080219995155746878307049034851762327245659495435462155988990367317366385682601041446850418562728189310668601261308047575651539280927445511556053769347528103963324082337966032589165697144707751389205999978099762006227016024626273134916173901408001763159353080227127588278661711143825439539482021377870594151935721231335744224864069276050500519693178974252871674544099906218288851276053622659343661756976290103473539004795932318191527583765829660603038436849711705251091836373861826265916934134867670175993628063537859840638281549395995686940485192744418239478553800129249355431275211797572491932050136683165770513472234470688192254193278634472451775214479960311595052086482365056828659362365921811410389935979583962485131981887257342798753059628522991221278394372467526685489338638196914094265450658167769165580431668425577126849760890368772888684394096633820243004631980859089293358790891815125494518039941352042317971273500901821226802090309634414299085091119341049399358583164678905198101985666658482355443223741942476364436710539535520581674318691268147355252302821138833052222446093629103147746473646884936086672675773055754641848365021561407290748258026404007676394219620753763285699413896900944538942471688356065000979746625323887724758907949279917156524081737432780183555517983209898038970957534312584479006034734355949350660799969285252066258840460355681599908206008270807570068742027659630505195887282804175090384586718146051347165958408645850494983710569075608683153171331402176033779034080169200044394562081494457307589318759206534542468368477051103387564523991564442542270242529876016120185712454655369426157507958740225912488307910154227034358197556528984651963115958242737953060614156798417436601562982894562218389633024040167913962549241993250001366693785321247943953753161306939142062377246824138041390018000417339529368553014918199063704897900536030035355154663061054032671662049120160933313980754260865071321554042478880105709783170026463030355847335570806748857915663066635537150835382450177349259841135479856436490642967361581510420422998101173582362017507138999597017940890898259855100828944845875434222215278751032526543943238245766127843380607203131879913042605157480417139402140967317547299196023065530646499319096101223833738359908275676260050510415196177309370037341137035024302327620700100764336258201737952801051911081832714493500460540362782429632718761723566476783109924156346660099569103684056057681306623485501434412887794210398347610343569056750623373850616626921087954609422630725007765019610226111878190887588966321722153822903093932335104292694497423211712186670352190105076399931863714054113539920466205377867431928642568348917085178175478015267721219822156727028164427579278216408325096766950980732366541093019925058090714293656355863897134623176127439211442100024058512157167032584465558125785613861244287437935069041615146880116279501625271564011039097658097147722771604310810944164997096345666543853580256684007149465818753221707841284008998459088468217690476979733319384456750203410851819718123139347675412998658965202665243404146842186354609720212280237788912185077569100297109309874084358802273867477088244689869501472335097234179475737145581830905215713760193526812934166499008043203427373746982843948397184820546630474256471289404774841941041054588388466949376576580368504838463625545253884913639608750229190852631622730247252634319482498411062591973798089916631627060941165089994847203407854936198515944249055503152933309950901738206041300761305962515341738745841613330797990246210026600570035506413544180005054424722354856359566428672665064582263983128133736553896876955093975223362768836584526084501213919823614858516616682486997364102320112737639568525541873152010928585728298360775376470389908112463950152562662780515475851048085990111521360115454080422163832528786893357704984497482767956594394581341779102594793572389223508329844517034399505234046130880908157870942374305294184569193221160043727487099882221217022435162769088532946736740043921356911693795493226452543947010300841966781589177639943126994501351079030382585953791923263390302084802237099721989233298441996949723482355701479470653030440839143514339094385567858383795023643241846572680926762835913188032589367895010713502709864095548340820199591017696510363598654404914570945461756902248532998090913769570058535675353440714398513099523794517475852594527860933016186878263031953139475577355588354140768305676187835320126118260546814786357584274721895431400837980786402654196763083473703024612757038860857015263827901257854088907993853878033468439871266364040427703998400078398843242136110925801524894549885235459951859015721266844749350284024334506466285937475063197599054060158247410933849292257359103776722404419225686507565399207047542412586831223099849499408442868157632001792364656639776524922164716115415706233487948192868196440606649925775383152629959349164227193756947498203010714606262015924402091812812032783674030171933341963867296295366009841705478469292505976659079160654420885149418461731025115731119222894107429837474877895405788211739254274869145489839223760606287888008326232909418249670042282194805772054956727048377336857424785056329120701648182748768017923936158322612226598009325159135733046429082396892558519138477516912880334783419136047907173337213674668016426136283091301913695402778802546344498716109729557692910726585109585356850520890953796722411763995232502196671098098368730527396618697895639841297769468315768047446300547178674904800152680343963981401017353526541666085397917990012387322399020412738757581148633250135702176836976953510550528111363944436893100029274126004491564831161607589000506737662219740705414988481341753457582420244610548164813541176188151313555674363679730666671529703690837639038375674347395263146527139893583822058229520036274910267376655291828137076657582914608284806976721147533510729732085623472935090016245729222000261922627234604264123372387778625262684946703991482327736828028934461470967311819713492790753472583950417118812771032214473156145821492487368704663260994348705676245202341512955929458078529965974296344228711185754124211951812727053763297921508564253254218328936093112399071098754858389860781596511635243439239999396366269928748963079461445314981242919067218836969857339181666599541160197968464792336502484004742485644376099062450718542656794158607078770036625378124444170936380715443642880179505808173930034061956788272959846987270229039007127189567410493899408497344982130548166304395703712888464539349878010368698805938968338696969240008059126512597641999066336392354240916148433232253032907977759995856310007129405582946602344549688825520123214777987181832487574063734849658211690837295687831256634728504662329244403819028572498596555876666301138113949870829161835376350384042508669612494924299782760812026253864756346845172241307991556692310561478600161395703114460805237680956734986990247284168736360252428569206346465797355146875180448570121068314173522394191191869273671628017888717233631335202302864799613098784318178524677175962720849295083807842303505952378765158676922236219271556796183618533062450696096186803775255337855707323856479560460609883569918504308667111876058039798388829673111248093167292569099059762953152464092734485937539628390832285451591060558594181214160274431123697611656744123585956945558345212982101264129480760123546597004292044829502976843230374317373480250060993664903723116123429709606905541385407088682108677314412186832550635235678992554329489878548683853171262032525447180801393597174029521862534266865952206263295941715708540930985869203989697999084128309674403762214844918587208250793700326535932058799447854441085267415344217368874107756318713441883880062530336084883514063608518803804033165608812401025231886922244517859850613769408476235514096901809889680641846980425796833229480663254994225979831198356964087033678424798464704721730611808216076418168795482672637526459230327729415186937283665274147396254680417510863511554876136972006664748171177530955934153170830451170186351699441591547482757328399034597620801661140792973438439437714687471721542666756549677890931023946514732214256879023049631091496583110239976976612431798433991405449333203379021872215334953898866269745244548282409012728392837665348772717124939611432374963314015475526194181122618224940978586942687878253880432008185545094097076571894909758578243400431438213682635963787159065530731533110982245787924993881723675500918406734123826950906188391700602194926337718459570819643195387523880900596971771314699432858090155249385667369937308561972464921584811135495238043945426480171292223858545603470286269519946719952497506042980410677779948088901386494446754160908789255896529129651748034728035121768546801881912469478021709394614202598177950440099641972393162386939340995490677117293163724496608712651271903105219480737115557394657824303462914115213624610763218482891956280193622156305618910987787934600788705947670279027176824380395581889492839944929122265018649141057818630280446601720332684917490604696871972614659770199626277131728840912539261275612608328553819724856325010161015595038926791626466538533155134961523322163270047277154936229604007113817613746870681647333368274322754359619734682316207166735446630621070555802578811162336663437676136185724772157165946258443754463145409573527985822356152016546050119384374850329806249808393635549977769, 20216563559095381660290387170577172318380596114863753892665041208432644182878457570268703461138227219572016452921460093326417209123256468631589135677807616852689882110347780898444641886978002164005643315129222602403760503196621529954178759507697715056234524260262779239799772711850874940947196547129590303713919644093652550613142655592886086398925662744121932315879718945159074058395555057956648118034474595594203226017348523976751588136342628559097143982707462935499994743998737311383578464834848817720762223894515086900119339560724337285662284638688200913374939369331596077742154297733870653721779359773324889362037779297720360223295590902537518182102802875315913036316318258350243206987983904677816659530546074204323889677223656464710659112452863148537104489054402043504594768978580690432492973796360507443913869940702429128874151954149174532572935239136579669237668868966852266948983255578051686369278315734044999765491991858667565597824131374630220924171865726229301741455833121382759364170504506264739520232124834529310720232274849721971160976490956264905214968446091608910991661764846930517837994787499736255092509240791628919600385541475788949835523262540993604199065598235752520280554464054464596027418612714507720068104356713255264454548538275949817054471255067150337973415628274308969010949904594214968038864245919374596509271117521048944301325452325942528323527514461359136297186985077894489676105952303031066980883001948983958695466755687827628639093218589943688645441673458405825694277459564838035651226841042055511618883521759760197898678953484950414801542397800153656956502201260996596091633980957619617564325447318039548205262116295315532869106519869068779628554214485467454595454418396825594510313634656010361495995492878161993504153073364478254864753922584509161883376295218970375033264280265089260563689941948320055836866219147403185197241731375692176682225569074582561222495150326551255582580237227543449926362802503579748817812314829219334573230529651130078029552935261528256061023560175923776831969460081181163096196344642145185619082299865928786881756521413363115394141094899142973928610833499297483674500784179002550860187528543130848662244014245064080880576100276237142787922238085067563595168155361839539701082398101597805525051621932232557555394378229445543862066389810316590671517492338527716745368642070097786890443053658183890868179520416884052964838294989849868211568821176947393488300883906339147654394915590185546819703134484733208065488454165288720814927057464619469925501030924812407744781151869695878539042808442001903796923163158559297596408736374349353281282782399761432178449394194312621840935239976193206389480372302044539304625011023273153565459611199189944009837665707807698842789494710230259630035908734096101331574610537589064720858671928678620130433227416587988245734626868235175682102125564700819254374940843402176701930805170787749537606065164910205068138399345587109183821651756571227420918361213323233133494361839207919420305203541714324445547456821884827601372242874851599461807937865779333997776980660572562447671341526335816803363647523341719066580514319198410180720703628344435946587261256674603476997391654401568123656696572116766901020181487604201489088272162952730530279004734342240781750470371789447720275813914700243397528994501663920900171360324463827105495680330838847680758654824068417654016292028643454610097394456091570029906310067355404210900284696339319507384650624654410389966587443880429021352721929505359367678087200614239907477717018551411312064804758350380487147792624199642982631733359335648245327951658541727942446779450154854628706247697153182789727121397779770145894388751049475513044131316951791669936178375621137882007801913236657847040473463485430055374315579646971879611081730171473977209934019576662495773279281426676372658076198754572900506538781723524584793760992704100462454736862224636515640623743380236627990301660826911995874270862330127597581212709184078447580179940143424675672088094283311044248036867318042525931785931016006212390822993498203812284215409178042908257750838733283983131894986011182276130978013788304306536574096642619784180379829087776213498153218101470770522779654223995571232345962869948622091047329869526251509149831288224661820896071193341667721391986638172652068808962083060212842390750777384616875572064889904520030234588679770399930851113406521543938743138852102433397914912252147854340575090945937457561556082930837736882250587480809299880123917924857352481482718586562513780618979550379304196541942230527130215132754587844938606215052863970625031352162643567684275564563334062145486647998740484717663886132374031690755712342194926939190292384775085171426351295596765035857254704939508637928846997485981533655348810268731314504890299996652595105952241252335246227454992938438584762575176142109725523973545812214735065334974013852581449224589691054676522648636393535146712627640495303264496645437291136696712123406818223471602373022233932073218436561892490312761705756238498137303054104510456651556943402313614324964171381552178782500088181704524358946017256837051980670792975590163385358986662598581861770623605206746313890910357727839126351641823264144841014867356152929777765515488160543845289278902038901594955975130803861626907549239353473024745281594740278333031546499917951020010858267059652177485258594771606793545469578364137285913552094935120667619449217662517105292143864204051670877402965479517950696846878419281123102131342132405164820362794492331374439739473688976731380164882269147844490668466104586120508180418161906270967004382377541534848642993308347741359628528642612954336300018336166935610290914690848163947193454045000986780351057810367553877671575462981286426913606074009437508346595333851684076287618549373299882775045736871923743590243988294770683957777091137668857388222286227205714693389190033963036905282790714533037706276822382363693166382932628334595554364406648870840454769335420779611758705785562226505886077495112725941558874974057703404399763074855340388479905413313311681580166390434361340663208827885558115660315846549119247753771603375211400549218358587853680809615650290899300697461182796690674407166982707159565868564526474225248485777370049933880667372910461687767620737273113449936553851902455009209669040196614988191032030028607911178486284225360570439600719004856720930522016591381354249069853876064329197893186738982316100532415293014386035510808660530978285270839280752742401323809861814315620843036101944921631674300010102345173253560619290956930593071858190801218384004757464738339365646722920968868941953959988301123073936638737958959900921918040620921224877286070084726562993457921867654447662777731958369933136903251834146207629928683182432939593630523077867707837503121333648649115905938791799722200749570372593056012854274447522207617331857363443712565139607020748209452046376161230545698876093120778972537457129296849587875805058805708564145102731429850899033683656031648870638632965705623206738593149611324233779205404319306400891544511605166432349868612049959406318366230452780136050244656524769886560545030437668618813736371812378939176738543263391611236027716449556486921585788558484935890189943745773092158565321222776180770402031118414149753653502136548895895682736902390114859438342324048892932606498594143168271369579295178365882930786658498681355240464295759005206592488103591202313037973736148334482326326830140287282345693611999261335439977846461034534442251872995862732430213898299984852065354973919226064511548739809969108794099640818333800509057600995637513488246114950961209077106791838835894904553787497433268334296533923212482117387897536480570907805686257167792076551642908380856515721703088427924971901729543891778331963885003982851713751745350045007777820938332681634794385557553503058445546053724912178220122035828913446520593253432207108108774487035288735525105679719355534642572416652347756129212065029752412354099534366965911572176129826728317046344890896772325378840827050007420471878120838803962377245330997130351730310523370535743692563233445132268739321024957051458011872314022540867219658697558761798439553797895830867972131978581912337122334398000359460445042116621964424827691775403513930004488417692130908111400036094037907454476762257051476876384572649448990466315373133396790788495710805915265990175366362787038745604743882303041179727943045161152100801987961622285716860454819578481853608848518118513945666703790626871730371359985348247998804674182805234627581217679268187039743273832359606122190067799184993506976993000927883921817578459292902197725002285469329800582593626485405798315616441080259277281955401191245432675836059757030204917821359988626151962991556785928372275085229550088079159608026488487397436383603544656641724696374352811770013779501655889488223524276989056042076701766728325972719611434036871583582762425943853066729242535454866566525190442290575260194038650503420202951552566952472098726925599385756626667328093766261959119729598372495583376851577395529467784327624482597516218499949187497180652169599278175306789762674412378843190288729542803125063082852878449280634000214342591619840917777180303276609146802972416807298885201744279912142041194508872722388278755164557578656802248679667656258442305077286412599066123288104617996292545510038720788672818450774930493092253589102563585307087836703778907513317038244429007252253022970046126057393372114951699803548127024225795048590709377787130540430691817197681585339793991011705509121035121082989262595128492238351030233338870330689851173156575616528102604521743905569463928526133128214151040339195184398429025761766209259479522990600993689252407770147860228644446159337127964271782643115993034546813445554805145780743427348836009745052589657942434438832688519292880398938061899610456999855802461091110539083217843717573889566131982317414425350543297020594895374690997345299895867963356226265915739530302835083590944288738491712087238007732789087234519198356851949952625177714244387105905045076189289443569268996281328664562664925998505019172634556252530498042003933992757500773478474634674406247660648563232933371629044407852472174207320184292286024322692755435329371686152171694245145659944822215389367602661991904798994756733316184679829638636216943106793541338641569617508943099923647894856371197085071682223513817386131900525699786750547636301839649533518451459702375406058065009015171115286215609931065026215451737621861144825723357766786920081008115968614309800622149099212306639459216408474819352304147238518783580469558759229432445821772083584881777938480931270014097913274664666682116150548030619417474865377739783499455024474074912672071688962577387397277783446064904471198041607530115433259474108827352499151376148178530465471096764826112217976781261065604408799880065942063174095864550124300249516421693178907907537739351210817506107104766333313850352345808026112404335145234847486562728265182863574098491352972839957138283900390797814535928036323721125414805096793914652690083272407921302244846856703263153984959501500764526033163205760837504250487937343191193190707365416999459038346537948838880861885823298539809497676651443650813168696865583804964410250612818036497417315872272060396152581175233737085692997652816184060497178403379610495879506115350702005735649494276951290542058454809090391165312103181233702736929115098719159620309669890950036676230398833302741522722309647703135558151116732662693090441363716631035422027944234138665692963875957658938466493689986657649131088237352881409377802772008409586754586819345011111433444451240409532765119762893751492517563006753775435960221367459229615775187462138915782324464751462146659898078426810720365425703209740708345761441782035030851617057318023246094161110268672460757672615403508405495852010474551864017242139701883058644446863395603361049755651022654617466374720958809131931926548077633324682821700331196971045237602251540341951106365917244541355336042618527223150007288832013140897289636764711194265272234737978271882025059901626125258297049893259237876092810797859130771325848439451753915591629398828262759277488593990411454547222680778174792960723802534054761474992584437766263803626481631884532259445976009957108663282866700890689295605159989711117736454659390575958255426817513, 76355367720892728859970386661729724189698157702898244308729859154549941449701485849048103291018304129969806954469135570566595206754207649032048528564526831328154730728453805025336519230739317633942426588441410332329873252322048128012834966341662177702600900470104411565639716731533864901475265602521589125092908042595285170807151552013954162905296531368649146677207127824205023483761929055735463721668497867346006356078880267135540250137491032083745204175730798487645840749183425165487149468543117757463058111316128655971586872728127704016056846524546857449189011011851579715788390231520024669975152386998662248722650007764840701711214489741858149560540749308443317528598923479733146373979048272650512371302383194799379193676721177229810098921528944339541342177837828467187157468105843228743211949464427555803275683241842195683280382906501305340676531669473515640039762978979856993424767390937339242520102315725995273221767051085900072038694457818145526783302832767564669381333680252885435202360982670798741677234378424430155062842769054891098271117418490237026748316890837554429230306814209836150654583968186334116364259068635728081055929312795622072414626233352305914473607324253107783558893796228180228047661718764363285351466395362820767362905829276076578792644515947797287560374767420627694617719936844825577866693566314894070138114188339848485099581538393095923933724623444426487960404134181175492277469837324204962108746171519853877719117562102464995575502375079246461968483686023785087704813051743483075102977240314456463224577472932788938358937207576529190788535761142548955746602440599957692859437038146753997251394166803790891602178344939585852201075651337269480303535563900549530469174447442982792130125344630363509666576641958477827896815844652300140195418483758580083114714580772072751081998713690360516559150136075555567670698093262296697512989274297654856823507075516970926818545137548033734960486883926874468547462339596533548916300399072975520285237088958864945208433661634349221653922782084558133755472277391333943185868840312657439244061487276105297942578226485364279689169337299839945899499836969368249184135901343919826566532062830800840902935680767610590730263677685558200865697773456368783216669433039892661936832955301480352196482378189357672258509180698870035933236665765537052425849822707855409198407088530832903411507437209342871699832082280264497450561872906703176135499953356918147450535387652708223315623281589185469902659096774094239377233565372580060866513018882163404337285054821784192172436635936229988904449222365210500910357941954976340410568327583930142408087864545782013274931792480510063487553603058258282110049066071291125196837170857980048360279433817582298189373744148275688802588569841719470742575464116262824641829093669504352863477968144691791869710901212446469231513096874576775672217996007294268806540330983624981440278406165668135023335316494964478564828816958242187035620018027453705588172908689662733752596588064904928567694108925673068277943810603968233683839398345065281911355270506181341649704800531712184452662002329271550105153882845723675099711497587877098903013964168663713072347145737487422245128111089871892776140648650911568797790535364045018156736679584029977917508351460013071430243859336888951255856437743175276692772888338997097075337965284195492965161792113373980972377553805608754913113442304543163092169261718142553807557689987996124643716541129304911389170256105668011880919312376621339398625915263274206628565791836261467023202503326043279276450914446856479304317987367122644340908839716445772643580472813806318398010877494718181061361234075223983578707490265898386862858949601837658172445117242070353489938599610410153828204842929718111798131034739450503357460136730325613113726165025547851238595815817282547852964964935667754452260461993748417581290367574555662990556192933837376725931001335646365443767210626283968671016121079650708789754924159053972339780751874782566402643396365541587657095329052321078074727635120718800726189639430689153361783990678794386931401442233795062493726857810752344384401490758627794985420739957282523138741635514582527104103518139820809516892384671609919114188304412183708037718966328473948131208795789706206671983796004864578461432938086540406939194357735946273246639562080747792979140616327044423046624772907869258615319294231994817628328693595828164979902762373692882929972389133071997894189832415969154833183101696114813842758037288312833768583962092229108954611406108997453413399024690088803508579915675602136391584143036958428757627948587173929321666722663790360293246311281343429932450381988626768201221012979569471868660554893766207543192877012991809470680964877190886077066247890735859274779267346135451190111693173523757733588148787092568179545451471336871171871693139352622291721791375748269882946284368410055981884042743810801641482532348706090087335987895916984383161907833224145898324461235257071152426402611492079926118604095414324356171763493875665405530102501052163012868740543151176364217881136808590073958075649540441282042471211873788193242404821173746450294804150615464016523445104388331801060050853773834730313691780723798568379610668284976086107059056256935566887612281141268332946615902096383930618739174392151125617593789515976026094722863284818368343964400241968980839907404458050460577974297536986113265885027512592938933538560960953639964640391409791341203989724339751068517846738798795654941184584577266863086527430717751128718762891253136292506502468371016305052915302998924813407776653620431889762888946910139610603167217923133463510359761635808104391092319553371696226991615588924800174646359483558777282407911871911156094719902921017651622680935081467429794186804356029833017579144435375651760609939523318146830411106341792955626714157394494873244073120658995142320480312867991184364724792373866380495311250419761558402140637037454863515908848188595754149099333137984120119212226701524677388889731168156013102545420651329060615665289097891079160732540688145747922019303249472748976053632808234078965256830556167031176572062416359791195981957992219914755406758578687957749550156323515329117415796312373560596901694695333333584228218883534347989847272061971749682452314603096517986154363465404425439365611945585219700649517966232924675358168086913941289655370259735208027960248670009703816012323622218754492743065112783397284134727469439867726963345206612844397501972860783206924094794244226414737433876020452286599770572170335930029153926977519439633539271391108234016572812981413680865944716669512403750981010601413455139898754756622588616298185917732250937896958103198189164310228595364312901561716247996507593374140623168504369028869793053659296264751670084014660833934612481933773412777894689628018912793291074189403186026939788822124084383723812385264270207302143081155633314835703922760541281703604049450287337803105888296887548371039870146575636528530914662570646802793348408507957512933924247887017072412593804160516161062159011271023008750393764824771471775924302765568896043323340778019500659769530789706586482169846303932645776427912896353178390930887752542945386291104867460751560181778916733912742989395027877484502043524511943304470358905050720474443232576916377153268268835794097826803342407827740491614325553902654715600554342096613332380700620208135824799107324489392121430202823207511510765846320781615622953272389620389097402108084517758209885689699015820686686347306088228554707542464415513362363221495106411425606225288755867977781064869520197562832000634615541249401639108506848601354156716724733228319513567311449988056164178085619866466987341885955658377044236430443946346159490142058202307907930879611160132768297274768281503949003633138165565707778459971127068142863416674555566221840872002077992436795585733928968562589500144301915105152908900898431362100717622957216873221078726940211908014887005223066806237353088060087902473380006156291091822581846538667052005439925807945098663510550447618153719516153192427571372199762261411360421680806019265795834907438392275713925954194134045427774758472434593231005431763903904339407917824599962465172436799754621604476976197639160730488952101515781788739736258259850402501214935143360205598716575435761897067822882497272981851547475088304912489727094901049086641049627841535840256799163325109167693550241753570021980404847581377766840529921113877533803134014767108995559195632395388000023020971870633414623353031637660705226630914521055923716268182125502807498553153455506546540450836683357651254421737961442212025486345691822718827391363372487728011732209522708953061899894353972658197877337104677166995665141386477881352355831909689497455464048989184069541521175746325163762563207683907995561960983854269305183097763546095228711935381884910406425988097591843513634125353181641936603688020113586100985268587706691846458588995416380655518172512596642452514188583140932472878747445802265237078008873069496800693811084388001225336015243635269842896530602762422907127984125245367026718557487050202931672230969198263147159808695193078285301252492056867633597886030830052931607947528490799084047392409253974596565122627152326989372171996183079931957814027357548488067350127539002358493673427976988973632619460623778360287153127927711148081662177715738653353539627156870183079833147019340093385627884476984969974587023935152726390399438954360138983867326410251640156071395063424887545294863262369902027945982376401481674937236532709985623370128452523056001216979347663017464005104898756294018961654290515071216855663929389268748827654370930559819028391501112160268159439662467303701791684169700910787627600642703453554806921225458678492716883653602089881571200917433821341589281821332045408367646661395893458576969908561584648024905176035595514770343217383736818174730453241598938547407765472896996575817064888830526439939029375224216404616144895406706215666947390824267567451941220155594234508669800893766798676675443910527334084371330954567074562231342847397978617656681449412534616297668824745437240931996551939229927263088657349669375635566692785660580178109899103016190334894711787029419418194916127564651809373052921991356541500164554701010557664450811528824719232922926730036880384936591879463957510889776140257100837917063850906449665938778863948046536893038604994135448539647220557056301311389210774418833033990926241492680784306335827568378945163491583020208524640829775659457129421173072106372213029403378162648510009261293133936925806156029038246245425686229856037641415476404168901521001902130163013213590499232380240231092374958658317350363894100317207210852613063003515259569194136687562026304465272357484595743217926293516023523803368620638720830113518189103158863684328319093673171138373732790513016854162206623524080388472597584625498737238691571440819313337159174519587684424703916291671622983557349907908982049198829415979949629056170468306768956176701655888902896573378220864791428437455136595449589632780457125503726652268872055674562097785288501100341228866244980564360866925681496919499139118783091769173751279472153204779688157015193355650911713575947497981061752225448619802281543373850636881156452469132786092977548043508682544844414721074562490593860012661959386594576101280469149000240101488862884284731201021708442787059373676549507048733234747149649464215336530138320323766327790012118707017786032542805100164487603464711068224280420092162059030500970129459835093928103808258052427523319548707376438792379257043823561104769181172423546474696256319787116251630530638133086549273398799208532525450606803318370406215640322083461349664718035852716729032330674426975768478210690425668721158312640968703764698012967656545768930681147402333765949669661021605616827370789341889180956118764637143532347441018447330825470451617971360485069372171808939479620862924009968466402419142477149958656943253234681689922582311393588319856024078734004290343676446183516814898232834330580075181162820592928766996544643823218040250426460391342722605601473642653488548041359770255126978302953424258109074885529661176108206047425845051304308004845042149130629956344242800077615973998011864748977708946607768337741743882842883514611650941621615503117917261432363905017538159220505455313661277323544270756371571279318774052)}
{(93948215597930687933061873327741902949095855525128539783802506169944776408222850694875133802423112510996584411755147425162543651217871725337844826685123883699057465393377064509341104258498452893021714596560635133366310527950121875259353130403680870187407401643623009352871573834586685770922725877452710250414016927256513798855189560778791503855637359291866911249522216997173796315562797793053874091067337669285299628959002775596985497519498748407356467861198947394439897045458151566429585336668965846782068952472184102423070116864992358221217150568774926982405685347526504286911049302383855184473564381559450610057577584595109003460354158327823973107751232856870435488679498451739841457376884913896437188858413413178149266534777852241726753779977914402511062573409990704471612108939071669371050526302546744119044542539330219175425323700259373016596048732858462050154655620886518801820457321556595107939549082403488960073839706739128794228454413880606873400832387146752084392105211695290119995052755773822681026438546517456722629068821271697390550828029707430614016092304678804238266959433582715105058331167287240289640547271859682462517549987044226187627906420244786844509274133134472880987677561614136035429314083776338296407087560070988229860449523804921458227776430102589237276993066440591326276138025216679102581087654162551732872295318641691659726790344613528667904629308151432659823421906335771089633284160014685117323803497875922180032650651940917957184552622238978743460092934666823841321480069380890404534574929151255764056765649214756374171350873979842114082553106827210703054894500350990991163016512095477918291043962045926563535667878825096083001985590114504911218407609673499726882757357231983232870591389501516653135817899325888288998394359331838662237966991417272260396251319803087017669300309113868301127628554357478045148780610791984696136094741742653877445834134856002666906290115413539443262619280209152918583550266746176667317962355982304225823016629289846858756682138345702719370351265286258958635493616793323184486010563235017963712589703902133588731235963391893272991510980598142611034537992848704459264469114357350376788338181454249897577935058345265032102327569637749175171248810993661965407414112509936635466340760642010688331696408960808207889648756488256814119348664256211128056524030102043088663046906622854316983410264333520676548640597315425140932488617631689231263444108329775650683550620743702946457553164405700058127819423848316744940907831073506841357044639066389449722497948326838967254705263901400172290481475216648503232205981332112695129821804298064090910547166410623682380726628438404134580220101932564733594586700966131653835841495313712717613931795402513976761499099378675938791448020473436644583881644140486534610734925522690392959398670247953858178832334776390482667745138347886350544640873546556340462285336863203607554812569910300624651157829257627573642894872993165605022836438047251468902906684967198446662794694425752043867807569281348724541371136065788748229653454118439963727873137167141647386337397870635119284457318857591278775084330111793407650935458208560691543474278657173653474020922992266205400549785102873964166332057440300815213573847966238575904057526694947848914350382574944891921281692300960569630126849984441020237537786239030646489938226531212252647527743781302104225487628867791016536554570228034130493718528619819799194171346465602480492116842087441088874014778585254114361684340600522039756362057048896853535563415226185657281256489546991996041845736619287748741057572960149703509239435707028935719860996258181280390680717240858290554071946901690038782603421350270636026348200532871295921367620441434144936239700437186989048351417568062345950768361967968746576355031970803722929325664088412547115493868684905258355360916674904312974072320060969489758506391740002373049519904626745333859357130676505119634261739641797710745815845988054474041979140578931881370655927395627562967580978596903666570191236315957522491826903284966886556565797355841946986069158215989141531801274696100547468744423458400169813013311302140250518807203487009142869736224808184597903116896300693132968739050172128415645918987966588778849527625133457532329607942234701106080940305545856150200075559532969302547395858836212552882677576501977783705522842683931740673026406446441415570681867109795625366548000964974039646439920295657600337676857308421145798149888143027620836504277892376587109670351104292367091459686549251549001651825763158073263286368897433445271385951445950940747043442192501386165685040011252005942240109436189849624539375108158433487144826194854263823337057621295944528684070300350405714663625708463108177150476117884839210781569738762451559866350503703207078840538424560071021298246153299471678774135096456128745416622547818714964916613438746192116884619573467971344762260981799748806821697440273716567288699879921425593045976729495355676073746559545496873873048740056664372259358680863599652543470678460346892227907146852779347869893727730153541103098548834494718258751863913867914234012177085921808300120014836457894809083274723078042083896073161758478072283940404909047749544294380673520835040902701811678184236826238791043126592723177929100841115303262733331038858429492854207810354406197161060608864334084133400719638792995086094389737650071423333325879467708578848210247771399930853621908054728443680540270230505113051783569023408363680429715631316138103871203010788582008671682755989186985641711184439006465144922053670117302460946014963270760540374305062601195391612054599423738789934219837238697636478627898651861320225421960617400036897904587035658079246132659208618482493283048663264719831658056982104219033242515084186975540124550498504393072803190106655364571459588624582523943328728401925653329347920479574331475598757027202219209954565665011896840687968370609822753203216886748740031504414740129780455830102886822971524750784120196446103138141000209621839473140386248754435431006751156581650550274944717552936164127729614871378044880217031830360483946059769075466643069294256897180890718268066400002523238496064250900495228198552245089122510578405231030528090907195135674700756648322695689183158851139699323974632607103583877942632070312274383176840039467606136068475156586821681308103953915180700484676119799606474518828007325412182828343147605221753657789008524823976766210550687973603210230523189469736036970480575352560013606698000222795879629763600008553432725906855181886365809615513584867779106120378459563605658034385130251648526411008856743875404361274627573057679722713851790265499081131479559497422003440109664806237954540488122379098991446165386454150928074236726306828645199954820233623470865960792719119067976664670079524433514541053379638755671022687594465657987268415493432876482987915575080818106120963983111800368818209568582337035663571072039914295398523272971213720444708478209510115036614102122593654849044151573392954553914832733796458380496561712885837379597588755369089619684044533161121506949423121733944158349870556370129905259445077162084472319898974890698287348823550452850667159941376764388985988144648762098607390392038999197529200220168144736529852022577982977471298560209643050918593853828483962699280179604387539905285804894322880926106955234384390526933641311110303143133833509193973425560319501468786596519774574428241329100039232682318272192372482746334859203523853477735549749768473014980525426254734257917612222869381906803142719090968327448812419075121123072755643342767350960040049963326509865386747555165092640737689100554240304732262266347010434177424114351705287859344291957484060782721875935370015564851317175076607573840754096933904486238648001616112712796679334887071252987542985804486700265966070396822468599579782602576492411576946541930204939979365642565880207470489247254619058176245920619560658125630413777231552241770788907854569505573854485046931143952642893856449625904282444837622710542913772798305317750396839420614965585085115687785995960244032180022050215959222750454406079774283357307252301158613032286517118366088624061949635880938274803583174024504451530787692406467644867095816832088425685194280661945239816870277271676561385567613369136235339964166479127111512113774206852623212559987405905092550571210286307884579732628322968991097148330774260466368431427232092327732725885840059765813498629412122163943369075405732297454771124219730380132335455731112304168438785629682834384850325712314145058785696605961207483241918871836935323577585381710379519111625220615526327561550724694506930006896821019685550783541928084324316580895527337182623058385170898787335449248708890020098593021863571581082164127160685017616574234884117933807689929625679019973745826703997959954908320202733500336380834514803354378629087625362968307356803288465632042008656235552307626391808367317341026849369696817877795949855584251183080684835296637138192166846820027545335843916411196237467920791985627068633851809287123299037928154700427121956817551445776430137184623310226001114482148967588323028273590997239566924042679373619865906937898823387891433647644783407710056000598841632526408440335382857470335752198846451884296325478002222103114076195403208418303381010087129419947759823601491003974891670364350496162838143674998046980069036396749077684880484000579417527068189585557183012521947285037454413975692855742000869523467982546794926941445375128625544320194496011258570962404534347064325153359840656886282311440254302052554173999675725283981209564164598141281306465087471752621698624169162416862319686329379424888121711338348786619799139440609862366828378759668757833131415845745402351581903922811035104301577479367466071098186867887988671584314465964770958831901677335027432837732051662329376913973610340061828804520191488308079995280175104541340942623568461825313760808481117346748048945409603868379527331701526952355486453073826722974511954056172091207622152058926903435024078518946530400757225181996627754221487134706403948104726886178462915634064806060812724471953793327162368897329327106244182436262875022285018171855819555770193775226460981547713646611097516728083793123269119817819225021379717829744114502766283366576001146461402526349550137963585616831144513899122168785977744900719518503022092958001848645080916911807175517311387242511687430372623808141552360495072941085642064402904404731865582262220333185570337988305453202551097824979902835352092607640559882620956412466469636639064781254685691065842978191425939664604425245212207826333258324974458929163114897728923002932936464660332102710297773006367483779329210898200876283337673076861545580152038520289188454369467557016894804475646919533360447394666388731845882087051393728648787386904710449258231226279977149623930874486274004669515898409274536039680105529231061915473232564360455466363704823505742274503066316802237107939215499873794748394511373305257141577444170332872910573651807280092472465102969537578097902752745878994815335490026582459307571311270857201971542972254706767261233398248853806785687451601471976829137049100511012283427935784141275461665507610686758949367383983056276398616163274854661652667814103961218510836190482678997783764088390134457966911118817280699456066777957755278235828305575434323965808621744291050573631328575944728897379231373315001898066114022203418805158084136842681423135334310005272446797044309547929245847701194762882090007067622586225211712719221597232267353450858038617372995480540369750444256752681383549477614300521334053775782225479144554277989355492136688845866714264314644886313388579180360028691619151938782605795679258122044210596236341326372570523883041257169801707269862951736593302593454761905838877924411771800179387878374358700069186104283011060087441199038440724824720872082917629224733952712428172488143522608959369861078749194434848707679850564953672059779876989739667005245375345406259381693806600996205728608611705768030029665459034193602553578144498437231628753935278233612583213825189408999564093005923884694496497678100206223811980621062748231066188794535377580408744996484623493057327293368743092482306231190177531615136271870619511814168395906019360945662439667539379069275356515231351664127529041737056114368940083250308664468473521642394216792894314714964505393676639728517134404815097796577981267303102445469297651962585590128804158127534618549894129651618996754039009102721105840569097247987493651620930802229962522754137887322459828585784118571200172150559140772300288310320800298846310712886718339733951789164987205670369698392527124592464447295308197806674903144814789645493550064619823656042499937714057801770352262068700852373821540754508100020687751249660967830085172236919835716994303681779937690992189878579776343336044800569684096569329327572541707898474318727820185583285223209629068468349245540384380336237587606241409187485280376108744936522993495467669799046875, 157511104027098677686560380546330106998147668648790654510253610380199735763952688755559134623496280402712586403112503818806327931134067240368413206973510217723282436186451176659055892679333042010802084394788369364794109139814484916692555742933576414308939414648526315802590428559115082100242664470565222921033351520448484262496163041356871733290634983262765116202103135974821981880792646529505438400629141073182894176176875120365623914952522658146988520793641828271310493573308310174731860743228654037745000743694793904027844558316616277467478401479117396773426050592822408797122035681939331995328148116474824761017257806988536268356012777816757905349086304180624709174162082017439178582385417637390778460235899968305244816898090166624283104254434278430624198890691036314023550446390562983584447172818262989614168657589808134159310526520940009627147743039936026072219824293773232697201490783073423377177314401415866992298633066142197196208037054356693714743919643766960884293580100773020983566091126526675326620272832799463422919966004055518067720928198105473909865038755086605951497591523395671390140359484102074159974215717297653452074598196012195798003634204607351943474498518836543282062567295441053645727667036315004122874961930139110373141837414668181287426553650720460109877652349281760701121799432814380700679714162547266503480235292290682105602048709533488934804912545975527055165583965962524339372394831930269366924399004672269127289352415362882408683140806324082117520680064617846654406956346955938201175595048903693041096276168012595333487571834567601838269335049002341011821548522049929983228677026717087002367002757916620400658350833090006507995169306823031693057968966240242906787467339481677763943528443069301419188274711825856119877506409214929942310604888363179862282183815594576651169780452829759049915261059827414715460029136780595345352005677980012889119211076915625779441534107315672715824893105597610821659574948908083842688507168115112108243402442961592239598840912580920700225673425592687939704703522793815840301896640467015076526553790737067075071210147501623093656517448741560449300721640608216598464837014763500954829396351469627161827320909975589453438301826957172941007112554105427955723527768707434249939758580985148693867502737546803152269577790757208862005593722998785267495116879649935660737476930985153787817592645008921330167598728053186615008197631445754966065365021740781422261397507873084393908259405377294204627733344437830802547177649806453283965435887495694406258754471875532938788363223862221313236638705923462819286136926781663589770118019775284254226896954584724864696663030495396921532654463003543708281299260613436661907021748171346800739293880267920297870847523974855183357528326700124906096542868487185020507474346555265894608351348527992262190173672990153730568503156157359385119286769323726623752648868686062800082528499799572472324770424537798407804731768433465449184520190024109086980550657776374394499387754889870063665205779785509109954021150785982900476124022987840357586044679067198999923592676501368408751172889032855260235438914404540134970914955817397990726709520678214633189903386945906765632654474972279855115394187156925661746647803328436107142184339433430026422043713081179996091449798294721075782157026638350845818396893483714077700734103050608144171871718200219948737405580833749477230014719540618933727722830726665826117904277575042041292285065863934786226545850430351547435529784758628399087535064892195683405894173635010436008999607742168809745013896636837395865710356661198676934200089279649959482484604021850065735993045518438426196285425853373401200674666675996930824534273338827397619618779434820707551181242276170775687774962758305095517169479096095135704233535444592035947585139232992852317320107624987753522435823631618034055953501168016311198459709532078479407341154358936046968198990605866864877821062292368980965370989976613202607516259428922180433105063076174363851417075251098226389689395905760196052276016012153714799329423938396191489161553996331717251606026917035710050908028103969399356888366120665391953923401707767036491974358402033355172410971131911782276219196339188649204532164929979197770218988920566540395727928584554344244047253427356516065773885139381756752458492269072605137938200839469986340915828088595053720418703503325326206988779510180465657469896917927588094118469353536078123439476188689998730384528147272996595027729293561594284218216347279159598063853490209468774079007533745359930546042953677702325859347461051963306944290048255490445266041079591984868491954718469167449219571562593988558903469398317702317032718123076543663214963400192973148860858074365552363458979131101432118725235248908273296775308331299221513297151442892326522213777820876182752806595112192414235643852219310836003816339859466974529169784650803578994682083284241095726456036424756225392574813255459442165053867742890005626729837520655487125633100959159217549252629083011402111874097548376332714020246763794999451152620954275517306445880077792021756369911817149442689260777747232673150510360119822684609657882949055001082716026186554194202716150836227233930734533279041025064292928766214846522075127832579732796960410402480651536983029401398893816016929339618301705497836971522320527532935533487153816547065863876847947411613009981691044448130921092488926996153319728727991884601853076516257436084952892325786415009870007564223415861583403632039690162968260426399450223791096091804679740526619295770833650341780579651100475836930004099119667308021963800438197693595015546431116830672239116956544063911681270471340899168500627195729186775403036591615202405535556142939127368040355245686007017050858014415751812350716545346894073055622153440104567054193159936377829562347105305952685706321079299223477002956235635912758480231520577837913899367567827906339152191477909038502392292343702430365007031468688905785822882591680589011546531165807509289527398928040933960708391550150876129415216002142651148607939991321926351406881170590962790644196721439464497829551801535471276402456551053500322462507163858544120572935678172427211580973965845052492179110169007964031420457937885046246119845037676986590581423620081571600845989682518715354700775283658410725272139617274798143054628323034504969340896171119796971875273607241964603252317190014261028925819174118791243072098684773495000080704180279715455284561637023464555559635132277149457656058463356119597724020363553250983562344458755753439982613478633674987215396076376406513367451213362073102820760162704141040309019711255327997882513170140274871329477504110413481026914359377396372079738265788891940203242389081167798444184876725792334148921073468698488276587388995868871270081519271595037727505643587133861436615169294623995416145307170341483040241548419326613296962874448064913675375332463927217997195923729036310613985360610500383711892726250818999765784566569479339139420106979913571414362948814852013961307977135353247588117675196517966103841718393720715451821974455026705479467944967985129812859220028422223367786626012157255783690061296939368640003132610914363754088663848877523705137640720249812638511435462424933410861621139872130456791937630234162472450756369192231139974211171555170993974130178944482697522565176509367937505142259521248327961928942396085808541013398258434295484556208353446884065248736257225680227944346458049122209250167657703111009240917950801247828759726061620133283235636337090192609250819334113763807770890751734233178723963619886287509993172369545688999145337559944810038758139907302223691726957524734992669985609757746459105632162246114923193062089320939821645200765788424382839258352783285238381906583105539877980248069855748758369872464889514758418033428909581586675865876968466174593143255395801600613655929527809702969375317960770445414266508243038624028541612454952726378298874610780041750892979216434564545415492640735757864186937940250132640979506639123958316086091588640034657304404630722593764639630720346303313198856550538221788046888053443742644763107725585086437836776932717055034323945367531233505296920061284531347207229903414180255730421579836791353391581749538588170858621424729676386242018507383950655948680899712537009092140644701774569751909611249166447860021107898534602303284733836101198626755663308121794956651205397179663608015828455313201527957558597291852444985944707787375599790440874346754952437510657783390771619019281000418432667986733914295159326812151527259086905642323289725467880540632428698280538599032244014944881201470318774374071423329722300844847177122716822011619679722914988565877920856737868402859519708571059036587751344570633651406822088997040613288386736821647879548074061533689151825383959728458781843500954136668532556519102402987455987999772209620288416495390765417983876481273997845564245390633544361419989182383669650737126315971102854179851265094859040953159191185650255800106573972019736399522492820043160051065712712360082538489165878134637912797468397636757802319858896180687468592844215652381278486695948059583266742609209081266500481012885799163120107389330048098497853839647309795796085010905489291874406319279391015632180839720037110258853732579081697419083582208461956013328130871464444345797830292364205226158312528980217093463027464627261076193827028425192460045573799250173398147600046889387459435943933415321457719871293978775346233485401043386353305864421035291536612256412973232151448134630975662075103122121052847653753510884944682178625612953776848296497509813815283353984267854116530769253558714332397778888817748255049612517693748796639623914628002794256420439840383986209379498683624117725315166695573124430794155018371529676340994347173344272838115594375423713871768896374633196237772554132719019553856912752442722251447824659324323462438865499117471927124489394492935724030703670985981465759424519591751523705145289095029505603960598917150211367267368675129008515924537659084660712979622889848377918835013893259073319196451621875757289543440916154932342082307001854369957451590259259412547580436744634902380347110448835142594520909948294807064033908289327387317901009351172198189536984479922223285766761607422372487454339692825584201541566947988404792042144199187671338894049009574837653133752489560783719199342989487430540340715339671178528352523245831885640507041025936715499723658260601356861478578451206418524898027539008909666054156209818547248559015131268066383707062888055191243162949474262779758243483877683339416390589358072416024323958397239042875105384233362473091317309381434202958593953139215191517825997094425353771724613739039833822356361153303146719213858345499520829170217674606411225300767665736091360283608699778564390524327060484789719766288525441215964148794579352447124650350253241961567548186327926625825876261845254052016094447163167945293137038532622508874351145196191502654537069217295025785477011018934596728777690762542179659962063356541638212225201257963968144227367780058011462810956924655375102754800004794289119490650046943165277971515744161657668770778904184570305062777280178456791998158816159448370373801451345236952525333936974709803714140247990878366450894034380201268161493811738854694471528753718381010710024658746355962599995250554744837352731683302914489170843767666434560823982918033702908133328083572978879717233225647187502999218990864752918011326558873198706907703056577567249549275226610393963194058362360957467737096606786803545156139896550950763976925710196950268932643666987962736748267942807033435018584654216626441457135043781041390215786218133750691142100753684080413175073774317274527511046894669743957013427944860463383168392785741478823803815353475016910810054385433725861973512350870808366221392854041093458956481719912946230850667290189545012438444041872489215234147359133245706787467866970934243705257072848513519906651861583685567349377432236965056328019678498875718339611343918878582905346958046040205049755068426475163403137113448236050889953420075243964551686131950206257461811568743577963371668753453642866098477937986915282967048115292734946899881491236260981292955062405889488986418962557076283100892564631138704788783490777923213658821415473298844070106153935540131317979873402220556738453538564906114976479545789799157921154383071330753544582644688029793739748775714272094838933894490609824134284969540413001241220013724945756070399363577439508753058806756871443846596746567247357645292284985852905456746077826057659738473383812165827887148484175338116589189368975557284098055027635036126654606226915917151294772297090598360986045872178483601478012547422053904814864478773443430653962464952134781291637820841051314638013377420747471271307343022200960310158749173094578426089657986787522224571941139856913373865278739510448643944650054010901236781061780332208464646266455427782076945969797715796784231602450638533952975462307312160477861, -292396658715147538215659058236252630017186300390922909461717611082973574483683977954117934776978152906908407414975249959002222134676099046298784148311916400751381532925516954808867074414197524813338070636168967309217469799730280602961106064937446407106956377290199859829442086676736989144947885940554603695901452597972235829631915878407024430599926384409878079679997804912874910688640619986574810529207822189802583820118072928676734838907929976360136898800991853534839138858473714919692386626892423009141475178924340238100357576003843549947432136365238943954944487744337338447605466071786725041413947597846914086817522721046652526308792924041445778430066840201015385704095971265244262106258405096214551357974261806869770875968377278310866553263853891732242556041639996838305352424075916243581511939578083340355436417829112405203304455494399205464758028886406957616304456220860186446634225143758742176445323214064724001709386934029188756818360621298451092816935636906552786526499125562937979548778102249128052980743845996305314568282103819444569383529316543134511499295047901101751127836666396318134526366645786166326153854495537326711093308630998214934466177875906858488659112715805081522434380430594219585112063456712178845351255258625040679198239099140754379868010836198500994205567592421396496521213874174235307251372305367514075132807731890060423301756769538004768925915716257761767531709347758877065535166645806955481969942299735083611663010899181012567578222920588229781445666172150004133677916105858052274733082806786103780948447088097610609732672839750373431697692461122081153783008478756749293815994365409491810346543229818434759624411608120203132945778017259502553845178674048525615345090533686405100055834566197618413933034739082112820394458460491991030650950054930210163514744240488823856535943389523362798201720461649536339195993499028063882351462991377479308090855609795342966287417232860864220476136746302573923554895648626436535706362366911899681632409870283407268262239200456022501792505717190459881094671222635149667665305167497265590376168505465099712926655359237360845043551315049661879570638339048435526487771419370620686836443750310956735156400564291867002456534499159787503319137930963183233505671593662246667238374006609456788849864927024003029670047409940398802647586600418827668680097312146961626424226895828646243702404465967543521523086482175287694612895781013421499713508151196265646201405604847895341757128303088301711558903342830949871474457221277735232990137293730610983199739460423432354998646472484318723776358153250880116865365663503527615407610252408253377873656935027345501740387032883757161548243696113974751686184114516428680343671678735905567234926304036271244442542114240560847433269760350350386633424582616565765767307426613697355086160281220944536077467243520694142571785520831267414697781581374376601808125297977862188467267304698654219955214959377335132515853452996126522336621194736662127959960242966053306071038905192835563763848981998494913091964773196992330787886284364506575714776852138401215169866736230528133997027747339572974332693334983630367924863885668325764867545331955542649338314641574866230353424256146922384639416068867160062275400063879863305989217484923773446990323220624327463285041743787816793626468504863856358813709670199219403271179975726677637789817178469859745347293931214270087150392993479158303519786953018571895462985581431184167002416949180360587648899114914539306378419458091263946706639655845430975587526951381121838037646482458226461840640119692866908058720574283530853467405779100473435375819458148661251970402163390482105074227365826050546226356260385716417600611813445165875690148838823317998627248599447141523443182241388072685953300548900260963633383074385552763743860767160101419110764344285556459730050163004866652699753523709563287477090861992941199030620809629834313526535957745549719276464818464195482289715309995584723352382438530507596896382859687632335668639215871600233617191450371355615181330732787080958645053912729658458833843241753076510117315210562119845715061863723629287723764612043926625663766102619807949751392610830024107380678554775966812796812433563468317177165737113836197212310944328904717708209220405903935039966391503095875396388556903250751231663818814128523783558392051339366777825134839185531225245782047120157566714643669467286411482048197151337240084902105753647252689991147199466898814596789443670099338857295975366969671216919790455044132089027498877454651277154456830586387409569029843348759949084988179121227109397758186426880534888814555978444917932291445048134730971827612189287120790660386227062007428220706735515846159153871026899036620084066685109981107292886249040954685850472334606750820118158424049480927330739291067664569383594652860537093371137327474102592411752409730639885587741115352230087386666256756085152201814427932409801637672137648218516644740988641486257638867040844868143390995682021181089208266166401351353974902199536591864481830517395484236799896241998515488648284072214232169298648334029396483371226941236308473522438846147543006486363102781537448068153247145013986418001617315720790656306204506786646253833301626138985733712113309193265814009252959604540688380648305131122057738624611541911244790053217352082734302850686898132901179293922491501528160613336713853409501804177240352695174229477854895851801472428783046592838652151198627296074841351653638873972652848909406973094019438849534633956849879700767085942434703134128794447479281066267127283608501427601414856125001195549412005337804694058197752825799445209386279650946885317056940870253248868710798425969454968246367385006099080172652772660120233556247140854759243114503820197063343527328186664159244716202239889953887149554517344727846471080934282950505740900051104716148353941289318807967790528574994200036419431768502745009067278816597704806227436168573247783164881550175179098733757317608982617311484545556489046816080022104982387332525376598069019786631766197530205603819779622649279324623871448771718285004558904075317832884776114247061824207100598002028771834552640369432966763345994151858664850783221215460944249953492548486699402565126741590847612575051042308282928265149952927364830295221780822070023275537739992063687182148147318557819045661358897862112821761326194710125509611829313528795975951933083497797172999401282026307715849404980402506200213447348419632651265947712721980761438088947801736001858781146462990004926813902405248325024810986980586643035199175391935737131407307751157704924355570600022553135226789516268278374773603047398659056345650338064810799256021626169646016792582128626805278569387693661652093716181689933902362219696762634034835860938808734668658405952674448920336918294161046654132784851699668853144491279580106550569336738077853877090423195139613645026357096613719698779986851862465854220586282561456113924250832660430494760384225576023515055768773359397973750260607783649456514451951780345916556444020339127689074051182170381180142622201799879604144829475073294771244492334805475704345703322402891221343128708680414502265949947884078867340001359749567985629708388778228441982260255744823749103960594713857128962661558142967136698918735412095834845104118276511081188321091701889713514790217374590148630599759766465093980413092411568627433928922256730555524834350852613818065243866263477224951893882140887832560358096254888545620794288595893166099527866938315454248296720966195590944386910587137710929915006279595134231883715766591855308837026110078300768060056843366095349542581471785194849234242643438507837333969443341152669724786581245157198485551763580126864883208934221649056115977426657661588420876395139447200822480467761281138645561169674968325589208627738967503437120789914251190460750110687070340340724919043564611379122710714797044820525462348491307807187303757905811440844633108561692372922919581591637163818281827875605748434037909603248752807872905330599353657122250079444675081785136361937104044586387957900358387088798880842329922326097489874065397569019125610157975509836021298569326573679566804142530281999445060152026322224695088115495065282404270656543818090903170179720826496769378683227981446775880935236062831430828606565243539478509266071325881531091393753966072996839995015317843292338308955991507730234286703512284398162491170585360620985811673974639710743493063189927080904291707833694630380951153393829657506218294511435691741946188491633508019877449513343906829748231646035853826559090298164326357213819761773330432374666409713154745177369197108046243464269640364711714381568170225082602715150329281102187905532483787599980212306301258756019482970651874214170271283605708873526669103921309455374230129501354420709150941087383755260887598955894211711700234563438739611189005274299414416157310262612633515660027649122207638447293024916871660475358285090271389181815132621759320439633293029006038114945485927769840556118826786475654601888288797372879983622255877897076104962864705121269646756055593095216980270230217859083263538932056209577662248140516992159242293990314057824601655323295280853073219331254098715015326383904487533343339272197222943957449154770488987989620191187005128700089168980817117664458045200125892678257549387643388281139247889933092502418604594463111425684014999016984398047581237281851549858500018596065038596477122551462381017530925742923552107595173583531319240049725949270732811118370574557772476912188736467226865920768715224858844032971287219152941387184331577134632559676282074035165405553521906752110581081424198244118556251635065221340106858108342846632723826017560195512817854884960849487539716615978850895001279290292148824146190041544096217818271087113003024406233719778563029004031508598919909692730357960484853948539149219105993194879223145014547507930153484398354757367947269749761203183783435507292939773905970572199737888764122640078327796621170893610285348699139143964994413896594234028204858587752909668799405062295605105205158541931943144904323136291765542573292063567590413394878715039069249404702996115806174715384233352987572126505076947139755480547681577193677923273232999227264480245809585596235682388045072246469935516123178812313942435856589453654806560528093939681926652766467067437126083632767126809363370081963484534103278218421746499677809970646072729247258154161875912611932966577361994040688273169697340473403002492976104022652343851217268620617573893338613389657711859458833948675042145890664312767795317141037370607010210858595646303508555940286402402154123239033978827731220377422578029767343995113307987334276038898100933432275112250691269741727895808414135548547381207883367869995179081056823407982675777614364120998072562211230491715624700603370125373892413137404803153134377471885444895948066715719159786593192014538933655160842605385552459535347087464102929816779483095866760874524040616206289234779952689936350846219219168851564465416256036928500432541555447998082305247021886263144589145113799237464041117515222221038443341752492441206482853659057566473191903032623220995978483017286606948201856416893622060248507588224877105710065753595172670601930667277125002120002461831011507351807620509989496407193159294514409795124254760847097828128266800232495333274356831629954610005976765258989795723484385314542819589480767184021240580170264281753250377531838383474103453558149058842952581583687025778481551921250134153849274610873159381590000588716509667061187907916677731219186846444241936731558033670846467678180524002646974343062492692813139738069581228876545873491175723219107191573764643157799931843810367823260154370486256027532007727857351456189220779324238030934649685351723711290329268168212924652134162083566742094086788173021910606706241435516112957137864379056995652405463588468657236166626995845885408736345044434527400336335012377437342206602696689977743853177794290915663622507384013442056276608430024031897456266958049064837839844411512998149338846237754347311428117475205759808040744715527725576382818202933241295399104049284888242798265249632139068388366999903226309649897290121838178162150532997231083468015234173127804076351712280231171689645599480866244265245637010893736647810784234595498490766677835556796065327988382436849386384964619277146840500815914116467610653972461323985939928528232466903263965530204079431527352312638811870500322001868320038282342222771007229268101487182817231245027772613338334874081244476348234907627376417060474549814722736299442654734650343941459676468223249911756913818067377594643965704174474785885571275400505816751278445746248769705635103931325304983165035577852904273761313597107787423829213821024234150497578958950936716810049050276778063161045865827098621365159804547069200414323651728399385281669769189747938398221372227770175154660648303381443800583849397901942560448547987406458533154601964310901954178854363260144042924258746408201104654336)}
{(5670411559667419653643468046089472079812909639226704809182271751503121595627412863996890941238786901727180461107780504910362560723830198173325344424415566210289453875861034703328788550286488857767414125498500097190565182013316318045719911054373268972091671071455109104472935919298028017803991921627397002470719990192963185203116625435142142368881538360767424473378018429364866417515733664569050159951266089678221497036269772255823393372113396899763501429400615182810345016417518625181258312695196158988390830669953895562831398330848956767465509324513770512665039249808741868807013659220332705138093508519478430368912949614887716047108603562254224378190370174485398288843234548839890818933100670597772336281027140645468819785821829492940889276151045667339368079195267047401055427602467436342676170118657716131399335876647609616406046294581587441681488623998261354026973542849527862377295053548467176192618245018393340142793614686481794002184059876671661705468852855958181552292873445486607796435383161123221680869492290213839561440564017830708086346448433414791723456842529805073337567421344734169188162884909399210213074985962782997357841536570741041862021915404644092858981511366608922667968904543887842365517081465354202713024046276520866536467696611932073208675749887411215185748425209856161973434841504153373011638209092409018574904018882636421539883510259987197156614464168810521295676047813543449809877850360822467092900641462563608271168869603884900496680569428776907063313557624367219779578992572999363460198487139434039867125503265449621419857905287413376471855754292862826402294400844544663108310458990813754827777110979708328543611438416270607244528027633439987902194599911819950155226351377627460286266672609896302401236167836309585188075539576691113145915205856563997623142920418202643663177175388323758117825241200471210954733268412785424948166686051807508664824891573219946075118235790425658966368622482069457762053634830894898949675803695302845645304817017430431277424897245655197181532925476008974141503397286691646198077307959282108484800290014145882763611662329932455807655710776396321960160293159658336869323669348673197014651402788393124292793801957211550622613652350451494352852118146815405921874507367006540056823092162734553673979973305633108128587951013827052826582073725768822245942969854746912906528184849051657725234590216684033742212943544737628747832493835537218792854394141140488269231569544156737197942203624179208900732286065996454927853670054481370699762968143016032361518149227917312103052174306945427038472656484971722976556143514039459957078127880173922465093748346163728122063997870574708483673853999134048710914728281247744565726273024748362532018238121901686856117597234358770161513051466334489900010642320312789971388739216107244942353497345603986756534919500711376686515235452684131417360013237376080734443096017739694786818034713311082064683702467608742756879492613534206067330493238615183670747761972900562478535548773233581746980640205667014655120934137595435665517360057278015650037447138873200991403402052731086270907304658369060200230138296307192109968368637654927953232282782584855885746379609591866277664572083300710530693272356174804966732382079496434508146071365051816124880155196077609668432687242802164221289706341215711927782407575700671147519675717318208887592640030497846437244140882208269469036397332751652243284697743361247221573218377989790689108351461516981895151448648155579683037841394573675148601214740548188996769431671594707409514237741573049347255799895956496614537591372241830973867831561121461817774238106034799288301874077210733884345004418413634924176977389997878264380135131687006887515171831544080782671461752532591392611327073438543859926652939037088001941551832381954437172595472042543889491375954324975249114709115847497594184445967811252421691186809770425382792493444760695522578070374370115336117909677133974146647930982221321605864220865683284005473739936274734442974391750685668887027482524144028446371106927993794264027327830700779991535368579232336513258362451667688613058822311880873239591899959622555196128703920644499298362317040016295733727225535606824041186049056161480377305359447515678221282420576647217882288652759656731091517549582104552910931093124545653407849945668839732638297522857183712831572914924959393037835499395346822856370283210038877178680961303839602813759479751213267706495609900524416585932508268271613051944603996456195559349970695925389604514288986753264040135474710342860112849684062905812377443159678266650778778891537261484486933234387197325933625045556665112334368530422047105639421903799857105506028763322316227405261315599720299250259887390444830397403320616608406044535030933172752454161942312572724019650898527202675654039216790113607265851605938739040070625364104188404872247603008992620900629919465899827477424220637226950447983011126105231497791544823997879411489376858257194783689937828625673704581103708197151883054576987118147911238898357111740220351534503557181457996807070067644416384876119536551505910458488698738320853845312555217630438075390443270279358582385707314131325783308758709519247671690963126468539223804535425588713845643855578040524999438857533087339554477407122465105810255576147399296107814843223197900664729717565910470143672761362646212858302258608110605557218610536877750780486207326716327486490149433262575463419575718112065841143716174041177425336104326548163097494140742426274839472759929489392879208671181021710232364290915340876431039520398412127136095820075631692970423474702794962645673632861671679700718227370757791007573812957955123259768855669496578072747499578240638385525203925274435398512628038269638010587829317938689963751769649008157389972277582464985913950947023742011073039234670547871967780087443839605129217926995852418957688307221821661397723412968097257613721239500623958368653055144227032795821214815905545571956304178099340640368156323013066182251528841478479351495468157464764407837273128352930448525263893851324669464325052425658783311822800649005166279729555012362427912025763057336872443884531016323856297561213629366579595288823100249499835462461376226361713484578648687433838778828023230638611877544462843514700747731480121395108114574288097182498660834297572288979423569584267309940777632409569074535239638809741638949102553536454149408650356181879435463862404103241566910847709832021276251491922970499668551325610641132924285718370597111639896296628834962998311668543183731989580896402015737432938374784787706604208628614591670057668226354827499139860195616840684726926187790782852996685154881691078713495658661108629960683223679747169924569077830092820455999743299507523202204315666945515750794526827670992673820225919912189311888243734362241317742565336764544418709220109929329356053927345525030651183691898667332502689045210291920830822850629585060126182242102087037797030022995718761118470794323428561045974235098654335060776885103807173571968335492192401711190340816128190752238104376299418559657575346745013622450640431765211615266772487766428887532832380244903390249544860449065007900128147719765708167804653901394263024093902095870850959319309667826574320244365888314459814204703750819076438709842533878359368317417843568458809659423808987944749189585540578905753910193952551839568500102744764722478363979067108088975380254439027499349267900361646956324924190683275406407317222206372200784193178634951910700782670264794609870766731039851416842852484919260506432533543593173634716338280278087054267196665885808454440665677544016659419243280717003688710303113162917451170213635088520922405501740537829794183023304986998413392927069948112000682387374638373751953705675431052345366353641770267467248373470891994116423683229888757978275547007157030077916343216445475613799246652819589180548305175629267829601087567299089605782436669654939239368140803785583986734389961023561775846263449095980033512365393255346495208119453362686326856989728308792073216779992878976257543953238851263170215237836239873169268678938468163501480557194759486498609658508164785683934282889001041497069103903847297623074771388089909289718979324898705535208996282484807110388987142121741357488634418186863641576648755938791465855969224194350549049541995140061834903796245093311531941176947693359914514781276774536751565234991198328968994160224185183582264474927884831077091461070587559517913035208970260714757076664971947616818525898180873103494130380183110833816179719658289649582094271623602443831172570978892743637568203556386179828965318217974242145576402201418976747198392428171848550403809714763470528667556252763253338913407338279694087864125672255871499307342069800100799924376409971531768521282718725532808403486484079215922443497660492404818201720274536416558645094049269652850697176539717542014084207558006490079175359583425890061956159264648585128259080420118272931818638028061565354813936874751458380386045719007648239770665599409641873592799319612267780205967913921318965229545413287619049570581372209807776702518325201288473596997996584661660098258416314443917169582456688464697908489244160367292906651150664831871387530448951482683767512769083566704365151578784449118483473776624149655567905667533582295264990077852895198528807100653246205393345423621233256323276818191014519908425977863951423385184844690686299017040617551123623099085809439644054269276559804290012920006228318465772000103723485041585631580896917870344163805001622507659069657612675583219667306450356704624027803218381967011753668213612512569406643507617322606109682523515756914891691723292988878319869223141627430490533468048420056547364927943635985116979199883889601798757168103676664573649851337765774470057078471032222781114960001565321600013025145147545336595068300372381424884678582518370659648460032404057698035519771487137435033620896091901866091397896914328207302778685259057736811383363825633303259417354966181317660586297703130269139810383670705305091218018324042054871123026811148953171119640288530999739462691789795188645266372053264929910383277737656128468903316757455666212215764262487018316947093206255487700584642785780005551700270039278367399924509320602376781143502161066491660375075977574885180223485778552072030986839805863496593193129109046434389051621481150437366228204960108519131727265215022246067572429768874896634275399575134909604599648686953909679287427073893068774659690028432755276361785493631985336288220544650755447770088639799110665232092024531911970778426456196668618410626682501816987531109750325617411949485884199197385283181368721809899806828303944986738996109769336014605869491174358095273416971073748583115987930690701329798684006365794090089899818931847193041814319181203600258352184442589508530417676396916560677007981811842872460842109871212702442541246320918707886496390162402104611218659438022774646445744495338757543393974520331190937787124711682424578089862770059350013563385251193502574428264356042392955263071022615768859708371674353528566055709519324821564922798423256001437282537026048937199195928526071526655462591872846059348303541537116471275694450168257377202742583872095367417059249374392515632917664193102792773100457328761544114061788573977445917339861779863662551478540394227855512910261806200775023298568006991973090723952446586407234010031328522817622486862862654364829872890134149443383657514060286644544549719276240331666000056849134502005113116178643871509074581819218107548415996853813906269371690502813708449713951729432368038199896116440681045289001329416386672328709116293207027609350607277037322682557299287070186162887438229512001057634148706235890359038543148085890694599617852210450292086088264023864175759497271067995963118027301880661690678000907275831802559177017470382741314372460509051844663940162111763863967028649004696593864084903868919553188302190989944868051501550451409354168951500676061060797335613533267752803269593543243222588034604246654257221791042813544741868651144923964585302490388354146764828300614897625215802973597114252399035192854541563069447423140039431099014434249547060359146316947021104707004282356570016582179537344309931526385126662825536254733580399811784342952672297744163498532579076893984172915525673050736697314742002435534227995849009456229519785140551526413109650370019065887975462818669522136202344716173359564898017247227192160522108030095106907324031685494052862035699310206027713823410269492024583150930397437387226861336074158158093885559045577411531439179905820333498767179894097744221550898667723031263733055312023378154537753655595259814588321166006238416142335110735361650051835133197352369931327314231980834396980914118064395002351013596611533920994233278107091287096881832113564709780009206296015457760103974162996713276688262626749384713588722319298274445449136369388825365547763013830519835718398437274773608432217672647151526227980122323509103476535341579608234728579976898328710196605486196151181084767667872722721621000045108352138772209516071477124646516751509826252961652167375409900757883473163499318082117788303156034062891215583015487585182731935324665008932450260651637473332934995418925106341250463283261808237077230741631703142331643595092546114868053710427980117601513884363650973174777719153248035780761256482576468171236439245611549760080863075521681159770770426542361887172476932318383429819373356904883613673425705065171798523371743442886763440895624789473791916227907040764640951077844198654036470112126035874726702764698677488100165062512444897755496163905818161647785249, 366877090102739888335953719445544789061875340825097216977109013309183463537512604431303773453914145115909087778909689826294964025590194291138518656952714372540510124843858255813727856692902798201327200571398831126121401621877432251791477162470533008827792780709502319682816452661598429749597055535110388692679797779687142814340725867288971583019078547289005237577247748800686342277884523872216079254832879458976393832158222343083589185627457311972717189952313744601979092509055854350500470008695961802375786160192865129890873962654134722786549228135832962698932292041118180772742031738896170213758483571610178493512415667980750729889533332865566996680272216854330266858896511496922737575000066980617515799613104279309067708652303679272193302284458529258236183725480764537358545125846118848954183518032504599722048901368263512226578911921344685034216208689344521749630190931357828420556474982694495275588734141313475754498791914784385600771281910204495814124457067040320859437406764752287104577811800777122022281644138708305251140377886632816628749377131932245276419766917474807842076559408987964971085228959012132925835108357315719074875827412703039696230830939647504350417747452125126103235432578513674107526239366391156952988034877575174093795314155506397549745179936816705549581743878909825938149425722820660172762725987990590345268165933935259159984849163979593019294849988205390047690519770561224572867088336458158803296157925822319041372877860135060647962987245209216760034007529700674114253302285946878095917566421253752002377023146510656758688114371026833813475114926415302071318225155728581694740326693731550266764690482099128063430861157749094080426406765018427250464516232313988848748143136679615512984097467024939111112008322163363713865727183729826262446800797616541608847601473655186582717799519815375085427440791101442753877509343564485749501032768177461697310002380699788814219596277930207830308008162121124788913567227776455567270489864341024453096872597803159092490700906334273274033366502044249514062280686374718877918745934691806440384200129779641786120162640890726215468747800066216831197574562457611863264066291077208524047585174265670810068537630545472058152328654561297501543816145717249181371477063728706329709088895901971537477822312793690013539500624596370393826090749910968241234918521843787318702860978397074985128660410436781897384012201452610287239212309406661109586668961502640414372774236306431966216193738693166101482453615485313859678829714870967246508461216502835420404365832109040549454811249151177349303003150929982801095368139999833765180951333184952372667516906996744433241956760993600840436245283192935651615540892482443295126532778061283052758778140057273570697773536589124743316650172801608375268808453930802307674200263924576252995729054333710729437065992915783238837972065825936874923398637884913586268756100522038226135066189679598073068101394622218183082747617675234462540637659111542419335541492844134142238129333596906933201577676952100292106452772375483159540099102109006162326382243752257406699240384954403617750794505175987771401496670003806421596303822908408607533529419815849020356172782129432446919351112132475041467092958128547676512726178718285300945726449945477391490854971196978520516218352357086002545671548769826446983919780244491537384984463624422761765910694364979214566759266555403890279407520935467650402755810463692140522629985400240314743952409228194982129689631710346943056368979135220218584831604558483598667417985066061818471129227699659565230751785454148399525466288933328203229606013472537729238060063039472483403916287102316541540112724008265053596144466253787798759128921993177602267377598607774679783461450747155537237987166468292119175242055063697623325112009173274459263757015934219965434062184115040979742111138167736348298739995826040334597339353721556333217691105836451378048230443876781987778354582549260600037114213805743162285155744838291018540686715754514941792831943769015481048299378501737466616989182183749435717968412837549940120648843736930221347048576219404584176836741257175684923062446959596298221593684851051063032643921110422738356751870907707265266656318562080252504092413225425288248473044725856034445814004792086123897017266262412316451993245021854691902905448092159612462686966523443806473650261234493812677999940215331801450391529541736205504145128025463212488142023844533425549684291626296764592932527788648688706221063491312888580067237125580457627665870433466716392528057055097840181449925690676207984373705806271293275546419905428687370066300036588976814189429999719433718637193562318489426106932823145988409840489917066358275427633149563872323892099063351088498184261316417994441292684853728871248174498490720003792821967409061824777144951236796383135618217046464561469905308562173131035541435149445922823854918707236910085213710584646555066646569816762145357666440071030197949032118175631002341418711230194814578403672303388386547113103848556168215213725823839963339995135729458134895674519041378555748366761378368712078211041035260143669854997923351150942144805707182271243901189540975415443664905069589248757585108238709715009557853909227099818115542907620259390165291871546416479377940221767102002403824786434779511572346028029196348035233120295434218839346989377495708512870633106948550054602865019294344720452506451940796747199493213851575150770273894671452769553922180050052311802720068804773379016225374129623691403614760980893762899024595835122726788331108017514248286429825549959548159118205881167015895457270881250489372949675787987467177467014846978162535051175918482946469085684076873939913698045178184795728567462340805078107836344667157000265425072897596331343163547395739702361142608616790448269551431915097017414888002812772255530884967427352644962811149740618885835841707207605178464305527128937981114016539982596120015098264225013688399930139393925307659254500189659436685883296305037836276830528911321219135050993060090594122785363496724236540697920419533912845693135531013023373088198061450986004672862394794621571366902478489600201524772851353442893249743897335902987010391664244389956492160978268235443576631193168156808512830717378985716491235301476944099490723855370403497444090065476390094813051585898626165878962378451450515940150637379926352851770107949181987977473556840732716918968151993965317545204186914430671720282886243174779775749505439517210663005407937221749021483900707451812230196011302955380575945147490842460248350217639142727612866425806070381726872848271193436167908693354101678328729568899203339359375441955705609599028168039770921624263328684681319454427701768832604835250415477137424238529778481053864215553179759450462618112369618341804948242799334417115707386820717199902260555695809089457028591209474881012795875435075939336228723388315087950281005995526191097788956692331174690694127668487133818965120468720631940340081787581539900966697382576911075570634623764078428490841923294282635695415614227282521779644469314780441632931280603681295001033430885003697456089288960055185239617914905833008119264915795282619105673310895007678661999507134916102168526643343109243912155926085965745811971178334066694466001330469533221508614846678095325143458700454658654529466345820020816156167464216864619296813435846242682618627328377173674315838078754808664015796262798416834216248961225834844443241498155367996162886943661965106227974788514734716176660629917361639394091299744483048210565230960348260839095372732047159435234815142202613315450494361670646455987852476627626562881719571304982604109869231395264733508555006565600690735963265756460741394938338790319983121862921587570269749379439545945952569704924979804596919505103261903749293558603639354663349234412706320823966088585977370431317953075879860649855944657980328925105890259858004342872135401256586949517507099837454308538876286281023131904342849205390277528022033284341722984448118105171427018373448776672665082938462559552486452990938117250729868118029401077581401083401971409286777755804088086378873957655873244213036820771106858913308281631668567161348850427227125308248159264926240654649427072567802679499696259174276493830746813688228476523807046477603908889846477836122846413933792614029582443513219196192883373125664951503952374072026783437020040499118647086909714278021956993833212831673983476144510304400371892839275386029417103102280718953993661660005364681527093737187142852966285626683438220226096669266905285041825482344556483533419220946694675551740189989433683418646513072853551452633221485653358768983921334510423377538926185658488880981293841345163603916393921579778816286342045915268190880604643187759512067629991446818494481590648743879548160557153323028446429273686708719281289295727369114211103035407504193712932843628944132494018914574338090658192111808484533006175103886015735512686568465703915350493860854322025163282035993880615157696414246521204040647514479880473252317801324228523887810285729480416455253661514253307069818030315509131551236989273833319362310368140693193153414358985605406725910579937749493950970463595017845700899318400503640693226294047141087931866268029731579425097676511612185315085991167153106575343048991087957644860959326683535452123627230366187839732477939557613235463071652431108523856109296170951451122531705186981086283695007747812197266682643205569584604268221008261653436660905664341575770038819081344760186560424192518977072587799534558210141824663981115408053690838896126712869741429514018354059211873207238270600596247382803856789481526800746724302730911860680121781226763373612051635870363705218829750429225576051897468534500208104702266750602556809779597555131476286272778116647848853195541585126014612046517246512067780467025010761862114872891507150319589767450375710028507676013603155393694334306548496558420535419016180456913144027528595562674237727595835838491496981118363530125193874399686132763839696094023584855793629013385412036998341453939035455849412169979029589435635398551688564391380594975395469047641629755756967744188111145330905259143290020057958587020898894828980080531637758210642076444777932581247283912996106217820945758479665172381957793769005657256464178698785043074234476287455394242947114301642515171281763099151762957105031068833457814530371532879826049923681528606140365797309640233728198752318194898116368461336213152591545626455344429640561180665288758811262401259423070341030825870454973124720870895742017121234491777902952757345870961615885160414128607656657748776117060664981801480114447603179933553061047640404471781067674034814416270012250219597204472151984495647603463445954481878867879071247243815893428293262672156230199476261609373627641164682944296842665540936225284043059101146822545779351745424662151305314707609640358504825279996674682928404662205994014910329076951905180070879140792927113535886925321055299398564499490846938030981164878915852582469989754483615016283110873404342375304960836242282108481454516984962072127538092401454565394222473920406219154231410803578728759917797355868013868710512943072038542526116124107373809587825053297576075765634400714171326597528020200375692684916186789577002315297684368993526715721769835175285403190299529991373419010532188875122152015369025888177471736416752955576468387526329840828470475005874415319602324132891517183613684707710827396026106588015399078318942862133613333877493456883292864802471838493221550427808065108602729774240535574789926049534984019588777265260437352122052307190207780945943480039468474056200142128684737706445165450872102056182505210097365083322523429057045564813810976522437447213614158215842352815815692759578403574605556970332896942664285015737961450873136936482157631567676390467787998820497246872911355741479652987555657483699858981903504613758412959317825809412841460443722015566651664433528257348730372141850798040986243966174608479413770363632916975109857400921764679095698989677035282989922027334170821916122388341726246803580561763236450141572606805379142868697635495302978875506441916874960456370959395872440389797176893234633005394483661525691685137413773464380291787805901914069374498678293504405883590899995135292600312386295090500168305010661532805089483413040369395737918274078451894463172342681222419579530570354644615079354059701070136054369759840472160012527850162487361169218224312769716601551707307447236288245183770392624451891307969807540418442629498496494599702660863947677036212112958281180006285113482991778999746670566271064789723132985739850752881242031169454959386461470113588974500037238680852255839562534042919352826782602736083534695418067473333537322004390693105308751586598065813212896254725248756236166913031574862200384484868766886570177900283122960993308520069391764449680728159318202302086873644713007308804072098653925102613351340611973990316619305641004821848498746837417556859348293306692687945835607365269663899562541376195998734740131586815779490301902731814428469277315764627565999334535693119103435707465027686923814563656038849105816438090731174929040569026574085890599385951004160840066923031111989711755077635083414116265206519526963502000915656587120924108368542004677623947148159570452056687949271834282830565672792011415800882032328134431030199351219374744322375198843265951556730560811247533043970619224425576882779052757927054300591581587698707405981759568739750002285178586815697294576264364993292659799791715221258155302184108137914187529454735321119644395888156009924846201675546211337323345012244735266397608326148, 415278699782817973461088597237180794354978891403097118365569376588332093615128645481814093371683142362475449017395200989999629006311712929639130948068582141045964913516240773614415598873459563632385240195613881495588754747411390449108125984070665388387599809520273800944748529557685742097265094444189920720358645494455131970124894755279167684337141291652992649109310760731476384355655112074577954505060479195074329605189344405250309958559140840610204643750706046084260315640484719723694734715279572840340076999116698192875414791615964559902223517992393033854988081358130961772339049539433258506921702590692850340739404433840198545533422922522874166223354052191479590955132830508561856922399260251223099837706350768605705804584978996185768350968169027613616027410527475564540851514322491210689137355408864477924270403480567302360480387826412093085313045056586735080661412279657504966801332159492088502736558161323961401317624178995641573171325539750246066962060453424389444608936350258447418311342035060881390575063311248167780321753367487882025191294827323238330311337770661086742208269811131498229176105098191127701473838787570920609324913872331204753142050997556124656476958590478940226477045076991300873474465059481348117113104315492119571542473373215955040458090891119553924658245192276765841454282329272133857511034239352133624442995622078508654683032581966407645901515425569113588806846772297416562256451461857258908656020175808265252574965790749420395363146681525115828829935077733587845674416947754968311928218915346778283451456958104531906337377052029121049717681113727065488764771284141176679769407881638195145583815141696032839682458092870251833115394902256600886797819089895996211738215301257163500573326562090671475482659468101165774378767398344933167557222207194797392081605267977413440519105496323736360039286623491607071023691824003177179583288993893272549734331204987213779235269792653124149261135675909892450675973222036641668520214249628564161536046664438557267710032989419357981810732283381916061307250655974939152546201405662773999432638784696747009097256368838066974119239886332244565121607914988206537852878040803422747213189584194285646276376712134354020120396166279374771360670947950006594556640741296640823907677943761519631236248631310642526659226471252314426459286753396916810354375981818551854182858080388575880751100285833903268808306574053229648055063588630710676970951644313637451015201801823319068858748372239607816137544854029232599636844116882295319613000582325467860972368437066676470799302374267694673951153814326946074607543766218022723132656222386910696297795907382921811083669860182492266001714284548704732551557210049862533964801676800187096475869429389974470889962002380682740367583275658454912302618569456459990012276785894977190131536004697329679967338770696489211900444131031759852298758144569700764473422546438279246197503979424840610216311799449040790397276617169625060947273762709103350540676423312961973279503089319711672875546745406784633749031022554288182563970217373183649783857252582262553950566332665725627038980108183105445964947462687597258780789205381208219079184120612941466622791418500021234184168870962141658629132229697674851227580645860634391431133758562336660321432653356953391911558479731844530310622428831088457517779819420392716819839611779140499420512485264136984666291029317419132668155337540108228247464984555804723791303929586037381426468213977077485016431982809055866415283395670741989542034313070739534927578695790689556883315185080860846660778163930554245013790722191567527644510932563762485482197616102410957014521455711146526898880233831552137880625523379106497325491084753073029205899946195994529131736110654538450027538568331025000463841183997797622776006350632299861928820990131944232946817967600271439927593488686303917402189072925922408378585655530589295580528891326843637524717151929477233552891370854952798458323030698920968018230873484874168081306823043945594712265666160800130342258889214472239511338654713404201833253172297356315193426893843811032748224841484607615886297428305765545400259378179860091528563712121161533779882160120157329079863947392627007072030511686803759442221738793969952681133006933694048018314234976547030766521809630819917637388587757157884697076463206291791044423719653188822343021433501415545557314371229636052799594637771259405862194291506227303498966854719045794633649344431339294806473397760221217350511346893387348914582497686345379370812738879059876986746776025682131559103021043770608132577881139935582875486972165492490599628844278627159762026005526450600588133585224912466701010828650653423872599123512348306753049594143040911211829389692743735852820454928212962676076298715507708553242728182906868161423281693192891677400071152838867904011634613762028386686190866848996442221962134079102711185317979464950371591246262678444645741479604140571919175695575881470821051365921464123848231195442402198752058027539179764893831798862381918450195098686139373896329694346748339880554908512985320124395533704645280615958437573539575009372901159250894001261802862270225471332223524595780303296216773661757631715660642117245657627296159136176941091146217455447500029277547835558356458505144675897274957514417007088258343752648867086122482412473790883263564797905051350386606143157520278067595816126893383423520844652606735120786647160230414575986417409307022811161698929963928819610472103281217608786725044624343159095197975215717027638347355333084334200608146649640780610462095663865397702430645337158363838590276206758810592259085842181658866886402413112371562425756999991606043392219833139678595461351069521890033712729904756698306616351660271227231132882628476923157781888913789870456381239114204877110867405592144558845456365191145009571132825449495037146120476062431298394397506019061558309580255394244960405542351154555817077641069997945626551795107648460890092412474339219376608196678727335255448517090514559566436216097217403296323311788374065709543611079300886969487780757034110971158621306225528651079277535884614811038045252058149900957352713528801318332386964920728337452084880532522169680410765645723630438016587758796284777426770753943314326225398071576271731224888015924534402372576265666967805759572826424422708088421816312083411098018040726863604864266440312009439334285232399281790352675014874068611553068548519718269298406380983962104375975589502311767529229660070812520385160469825506319477336938212649113829932970326922959918715424141171198134145391926463313173340605778614794737014103271203036162822094129355497215725454100949815479984524024864176348407844507494669870320633221428931838940738795090242239376743444766211057564361857415417481641432159245384845736595197120385424109409670512674562922778518004204650997885925208389565807339290394567263798176787857376870728193407852388701855933398149257116473861411512520574025960529122817896665783032016756461402366940045636746071787660981666003280837994650759369383274869488744065285993624368045905460969311836113047496555978591879099162710375577912755076949148655017552141009268925797544484995441226396613477458799401832207257164184439577219435918574358879626148546325360274168833013074188906697585668799459491432467417116939609897433061379907577865235858699070301267494273586733930781960020320685208243249762430725836848340154762012940974448528331327443200551197063999940759309891717223025472529101911420692482807869542884856517198445743278145537292239158325780248213626823950827429166254843529783944006135786461919587675268713232333150147139408565267116667105574344179829196103146155864291869184344106300311525764525173949587705539771053046676285737248066372879954185024125301032690091834429896339980308540776892106992237854341568889408573300939236201829007130536181510927962891976869016414000082616148956002202211954054777595971353960818489420311918368005056646432808447310836650707170556417610839451878413664176164177895774783978665602986560335803408322269403917253566275937521810181154337756394099353212388788882705544601964108130370292656435967929581987110572371004771079382599780477213866378193413800978431615264533547144305442420895324191168130666331861251041634474060767394314528264502306478407742890094375443298794481887299622008830240398510576989019911427786174642767053406975088763122682981531315622539868844398362009114355962088552018238876489928648890470972482232269523579215005187210357389336983830444603403824340806414558358580442885473788087910510876717617792724113828835979402399862470414528255540113711754961990744644498462629754532630256007255482539295498395952438066970358802715331564374275263562596851817243839466946997091800199926139707631806787223954321736785700634943948490072909179319508845884358869828582278179938269014904765617913540041996781543663601298539234190347641628725480711796874777476864649157719570873650036158312276407671448975360968677642046236688852118048248833841193420887502279126878215569920472318014808145297100067706106698441925745880603947867340303303148632334119170670445890046190534534165336444584274676307098500346467077754570687147749086198855673293395161773524062791922752228667190880650664845230677528604813474567911730596112441217182587609323314388549401164813547886400438164965848779622337586836143294216464731484269198689296030870082534600271940810874115567012303755205002354715682033703997300456864578855468195404355100200377563237870462858008978784499971510633231557508923055368142122129340956455628414986739719926948727926091648742096326440136105508926548745116067205642844033076871412351060174746836369034144639028112200764854744741808755148818450848204073778326879538598569483490644116782410325444785183782558823298052799319958142464591275393432513559268359071822846719101090163199306537299335187381913479236218864426940483352934023606770210664580313469499085931936654295234049869230588545731266560778439432394712850220322659678400540288835980296314109321263666009017742762801321937778618534608371273293763228675250717977250939481808358937106618431996332549813597459358171308365867181917081058791871656068926897903757287778261725260005786424629416964350214193903637114272977258538065614284234866259717986975934582301865264375482452001654417712778204091537210303074146677346647171205309924475693868812168239605518634049967644303548686471758219646635988416081291111103339067990467987615166329780162911642224700388679482367439606886885653208382793738793287858864340474275041244819325852393393621016308922304787792380286653302242891715837758805643981822784814320240979410961003365472176986258189250738069142797589817464607062857670582880793913993888960918068870427653868034282211368220015100115904415510896122249506278066749596292299885242641272594943005462467711530451727447645649667684058549151872870348419955432191816010945125304542302481230292211394166004924185535618515561838330596280819389177024672842644257018822118800520431514101708977007575013985466944261334646258869640804820862841299242960079674500864330525448199471998852393691434285100631092194284233447583317921588818817993175420397393855827560675324101041373200202392910192787128903634648502845140846146965868480227781379846280293740754287845421394661826880034730958282133155075564600486380547820824653094728756499446773728213812545041506037155823687999543303557733169251917363949191433542085908799710343829698193598841304265389225343474698097593998338009446786005387935466182063069628157248916642165697509095570060572490458672078776899501258340771468837908993557258221433447613325805541241527471512372976251666661641751259056492866601326743630526678946633185889855969627443272207948573809764621363475627965562569511222153489220087761480322061987028827742132727728604535241537977614728052054860915195582314895304673897781806769221123426284866935325897952066319382264139789204754140253367898838184128232947430923898744692401573640155871331664891346190824430751629516490857098516563227588210972284064676241158352733666727198330171725228635574579382597304207318378537342149349446955468441630765912268391227749939957445275850320541323863162828433639589121258032782993153672838344184933720427050878050004736778474040201953037322962074029012557737921310444033968234848163325481806564055178606241564764067614071173727097096595479520888809103192142465818211967147785836175443147183677465819974155314878775900450454469567646295340591808480443855764712674778471599621661684233077037563825291495495874698487408148105545062962924385705172773627748520155929367108806266127095964561676693999911957305768469353121048349474872702026707147823793883738076430391807151188696925094374412686704720062161038093426093738527735427161516197118499642815689522091752916064053936436828642702614732891582093389052235619570987124234307123193514684750725204887209127528216290250690633931182237751825682790261962493471152858818286247224712479929315287709407219736498320221752148009667253601099000174348839335460858665429707702950411384536759921523383149752900385483892125634930744656788900925733574336330708188069947202752721845882813113194007531210768432528788214005551145645412763489865099748962883392714896111158095644809869207801654722469329538407510087896815143126471965556833606943105956535611558887970308609402009386728699712044435047622355611708034075250241002305721427287191621720637134959253229236647683929238033662323350194761136490068682443250165578286162189827281300547570272743570961642838332738490677259168001929009845108274454680031314576543813221478626387007842017)}
{(287632372316761556336166852820236835447009718116480808078666445893246398337002155822414561335145484102935816662304872450935005107819743336291933397418313654566149905610275545072788324732512173600429176359855094519056182026231091076553503768971079753617843887746663630871771046141864101787699898997015443613604279320807701563948206143008649787676537781637047942875077179963195807452536061367121723064437453894850447584454018483523852163958915770526177330694610441837533526487635030909057410763033731394552812775903643766451984456309188013463275122964285904645586621174530584845526584510079176418005028124592605617615270875073426416689196543081279725578875920594941367625513344894579867290165157059114287765250961161823581320348237744504213187547402335443155900557928199101737613272112715695298826042756070238398414084390441886796241672579911006941983876355344817028994354742021708583178638805281010773768064647046844431963427644186715321965041890679692776850645415819326761381695985208291836062205714766463319708856689337004756503687266326396174943008160482001275599572221223830694653036613788815098828338372806057141796098963798370059198840069723487040358568425838102796351189347219518549590177690632740112331002041251014248488777718029905013079366204491302413333409250208636898662643422664235724962203803934731439506568251531096547495113536999208742780766978794345122255719610307966262512747469392204075487423746279626250153623205693052005663822110939533696685583220765703649909481529715037492736481152142578376473173745416060869807081569579234426407259299928539313434857526843995933334510472630246566739505772069788872408045698701496947165893799421336226340066782656759018191600050045154537572068817031036451277754114085713943715039952039906253847755595994716661478612291621711717551813604592444638120934139092089597386540453686982597821752434468140577490556468577704166800829704818085177540285387690922620382424638761754987821338047121039002493117422264391456119076030296812516333221176903720370660292555391507320175180248427906109423444155605224081059683673630510456050602305654287955789261287958804281586140106319471623460510848269847799295084559271043176860046489267784820185510975158045349819463569794170131921204232134169984275362063699157962464037011951511468731131640820907213414049817380646346870761036857599228873613247561779659384735321959769108343952484185593617208339743471057269757523926853617917832260805268625484814469043489222519897937621542393830272128861548951247473468528201535263910063883556799976138114830026031129245336254698074377137022427960641206458260201178466871163211441954881522511530190246634973129022225426960277054673878593020133046414231530352677317664115050349711651245537504503003592679596495232456651755642074874900834440419444981723904424054473028527173041077813593549220628979887874457586700471276639442512024820601547555073465423815050542148935961840348006786891448051067359915596839732746697193699839373138268048535447272115269055944867009829952428293400395164637056259271555677193763736668303506998115573506371570444645889134815637143309340427299140308732436931986182067425655478820033097414228667566530915970394399466212776727048835379696333837060917085971146578566306761617838152973822144492356356556709349072421251940552857295707072443621395969557054691499234474315171391737446688744091355381679773416422391911630657790253451472470299254032331799691225790691000094922072597060882125834102423890382622180637791552488665497745113941234704102978020943876471982024028555049017058342488291189903463062704553349485566470301149465262831005909157633087938838634611227333112184874318576290705267713700595989104258342965561149662695663883613196306603585273734254455003957032584575469832121255307197685634409827572078568726381924201603399170311889661641252440750293510082073836882180949895919684764435372350191819560523419358909055386959278656810190728372931306134661881011619177698535845129494015236818918330815603471618330055479243071654969215612042387141750176707043950120471074099081492841303525006484388770116015993199325065803658169677031613036407286024699671045272268064152284860087447438803940125141395856823699857511945546882489205619833999691993712505043600353115411580669671616982031013995255400267329296808325098589739233617169820031675675880630497462386331016649496078814225552818995100569479071848184390556998741131400536187204848405717536776795563626754196358642956797942135237452724129224533238704318234805323399198320848139023454198501616827597485824204664292774486259328193791017427742307896800430852430467494326097977425853743755337417923140021848038772697591177587734914594169410105433088270584808538898836653318557843438521126528129955741642654336339650434221610153843915783680182968145722703079343399117214651488607157282452295253308371383076332434107306063667347424854789805241004828134320329312589220943750471769879866990160726611645235533149725119169416477935417005691224490615378728022751644418174062455070358662320633527769122905593769797666544006839239367088948231154280898634755748680471303901064458508784690088971922833982541819744271460746824476816975905006951715883590056077216645994649493524543366223500241819912491371217257378107666716861537172149983911453314638607634633379436107359782283827313839404573750189160565712873760333831765237327952447418997224633122334541957594738114329205729647524754295422244629648170428345511198710849965530561405994239411159015456902855485530590991421434414585651143628621135322293784994730473107364272653465899101272669526102561818394762963196909255859981151843396545530424910925238794909002760972693342729615465313725448931840613545643279464426532126896731368338317650878650995392042876170321545467002409508715094262810403462454375227643980399443127786830427386912714924521792150496817542192482842683657717732354132976610413731552788122190165654036436030541397376683931119289772932451389847347995174385247409002387846559442239005720162996218244550161889035603190883087177795853034826004868132065651676299107749417089790842930614188366675920162322462337699687596196531445595795677020423779093577644086602645655022629489989738453700903719761716583421462226463984781246540822177294764975206817188783174744430266520591675789264930323051053785230475671032003165453772449565404558387753211670053717272383463949123442188043426867521679819148912044090162538893683464191667686727204327170865445486510176429175610744781679482256446577711611577073016985813065023210618141348592214390099728382199702153573159831748130590621170001181120177297517290820598561681787106717832472763860538677762641541569812030202004456433462727952432633096384179266844625506937121289782907962332164285067983808993651166921513396276472902207042115002143012901452550597875527140857901265748074663591715273438492443520540537072523039037356422547618401365046683532080632728918190867905332667446633057559919697350003090412824302943389331039954879933076495805360540780477508575439190260101290574056572915784986613320217827534875601002873928100562934345147328510543710845266363349506355719924420513803454023185199874634550776611053920939213084672032862220281900264374407776713610741260930731866917730880973371257162810828304316349774833129257584685536751365218707365436094683256737426542887231308298146580807893944110343662361165936688980828189288166223610960782397868149860153159602779242999501441342010187056417299489039270358393929377873984149395431168644136685568142259789757058422509778053028716932827033061212198023494306840359538968087778719454665756698384863337906824776767517468676909888520043117188274633178705933459304294000479082274078036530986620221409183082134632392546757336715533600616446646181150963407552685674724351660926189422744670638044347781892510295726792587501088016661013768886445198802862185611751348869873571824077057654203790135471928762786089929184124447139910236555571900900972169580077572128104071767622921539336713277041815609413091720116733518864834631037398356616601373427374578240432034110188431197815126438286203943277485632540546391679120670673820395158275478664383657532281732790654090497216344135012635414499987154377291009521344714712719022478613876179354091601012163238313301319865004203867046968188446822131639766480823432987976741706790212887365193847736435571518802345722006200401742514569556304051761960114378258301757057566837985988865690959928780111793622681350121708966128862688593811817357772500350030806134789551776821446001836348335858822814501795638782664343284933321060011695485042007316221712068559432530874055809489745666838062804143889123250739126310511908066190299613924919582976578859391815252445985029670931777974690515557222460503339201746480014978428961794413390130937454937010233312914590262551534137274122467403897608434994027050846113015507218053746259728858301885155612054101201063968342423118428925779990710449435405789003125605056044716863331222597316335129438405639873316007460211898122864627124181061068878655851684186177119816673913493850132568581008268250150493048481695259149713689668217680054868234166656245965953457409570766712978261982550802049331287158835384370950947264440632559419852285574847342106923234214054689020927289285076515482633125108790386568912855427847885732590257361193158400815615662549141060740470051019573651017089252473622451456417131527039128025694983707890957422705951984000576605837601382941847274300649044768081675970697490845795210831628458646682480219019852602016302012855717306246455261361524891814207718934871600125473025979690876405488993634526505841531424946293009665311638814684075861502519541055569947601743984945140243406008869277632017813752454593947346527877377692994523716455194718059130006033522563460976837611548536836713399950316653213184281701261700178192351048701103529761931250464210264589493177728952533518393048944184230278629762113430596114782683114276760179168507191020298443536669635027031005342428944096571039785393940158780251265764378619252634657776111531447640478324345039272011585450584118678139253772742653615531356019982522067203200473978619141766697279795534606621569794040044968555509881426248272250646325582903286977500794527043904814736842414957287535224569453079489939448005628850253586848117279724644971773569338326578950720106178679843955060069540254825273997230069981696726632850906867138872424294029485657786913670940163174473067870911513401878952793725855420871706737636411072956646930253877165243101884912691810725925857026106221514509777352561584232558943279210991953733935609084319452535173429007131323449998994733581122805413674912929889447949268425988598911438549302230992008574124924586474550206277914091917219392524868008214531197560553825604333339921650631621885666108027347819525393958383976461153605331936411402118075259726696046817528780587670509123425673906156182506515226168387412410405066968589058111927684706047956486489051986397724180300360646715868920865661524771838787775177956773743444344770635836272929134178192419835384369687530557687569144985745666186035511017542081727697838518355538690991340577885922338491241010775898263154298563303667984994340823144577091460496542176327685571378176372787017416538453789164496574664184910520284071748191844624752150409990400068984196231884451097857201915909653082524030580973011102546951198916796853596309051782627601753455517198243068135806879010817164805188395135526564193032121170926977004830853984332015125791294942080154783799722356762399296991101662877043257900155226030138558688904399144431775876366205146053233525617323394810156890966322518663010273527982281001620933736915653046241126003545662485172571700273511430711405225247010384029630513700925404439760637123186807719119991919271497001486819321977265891056145816066114253877628740081137496807102952953340061183923147979462520493649813701921825835678474507991318037283283827087273421839001499026102662307791498135227886339869503389733916320985628839536709682999789005866646776834537188312981215727469879844123285514797058716343275628356435050342646858466136971909535698577206523307406610675785275574072639176211792670760613023433883813755889769638723671205842413454634903572615934957892953711414989727845076310428803435518895405901269668120206655774213885801298667740647558280322656419130578613588759475533376914364505009499373341726255416730513829617229828779263598118587166604514225991984610217978198685808218501156358167403933577763839652264911870758433790657939708846410005939169666462619781451147040217739365832465656704597569859052853645635908800718087437242629563692210530396639874684595006876522897686492348433585143345347271156912375499389656819686531793671089886295942566757867173817867582900695095082174496064412575512390529590958147366225646880166154813531612256095510215329175204187605448103834848289002313538515605988624812896184057729621555473334481505450003047852415557162019079638945111920687431456260514047463836653671234556825507116050294136807736423525130770481675285426381084906679480793650441855938018413682888714384164753642408775184066615693354360324935939921637228091713284071051084106828821054060583866898188412734635886404637611918723129022125357390741896209648230259297479160894041899949823056970817557755714055156225598830268767774444583546454105424486438124357536455762766617292028427145384785049215919496189631963191742285008774473145681202919351270343994805862612826176133694344689056684815891619251653865866158996051123106856636082492683350728813738153740422929665319782372218518219773475579429512054345113628655458984340141729618331356383898147730030094361346663337305944492736324522585014186540814147491926918991601333212221436809185260501650790523524450329021732830256599803077230557036283931061784914987158339088846452563015434494465018671956598317778851524273692933389329690480598010249090563104663240920743936345348124767943161811859239722686292124451517759184342232847660607828665192030972574905473212369093967823212265251600399284538425599895916243869598605928008144580775627382734678740754939232015577134602078374590240127834129815929673925407298939995009061277363018219327058472213049778033703419429183620035441, 144650256246803055654909103583457749339179431756643888141212658713590329140447661907043316840268829338944290855439854150285096773720350293564757952760034605488091581371367414298679738563825680132851325307323896430817291279046727212841715771944520028929824147959888579046763891313421116845347425091227296210990016397540156651434279864105790350704560246276044470471621441466166489977839056270275796869813532191223517896271997442185541875690442273608110887298133284088405186328940987182183293647289159233725955243593045713001648619113222612630415231597251639196878696512284729181270829159683130430449204754303653267672452761753178286156710213367168106426043529120151270363348319905398502051079370110015806084006776739909924242492880245671572538340377567868542353106456793713225927339861649994225287903352094209160865749652005427578496832629101442795093603641042701721357465205277967035256730534881323728809158051877474020159610445473567559107129793583235182915003631901133888004728552390665563939925106748445177436999687316950710005519787798601372007085739434831805931749195393675362643073827159048969618559038393161881312334656834356280031117197729489951596510487028670269978186858948507366655260572047990863631716555494651922938105793391763631325937868832013149004967080873565888379924578222058999372234933196337375693559587624715343739446631551611199665899244684443936866555915696595985594679508248989116186601715321653873978090763375588874365360025910490728885191418501815173916781470160990873763704860027753100469747196300961825958377912569903771962277960415217092309226518089641344822247577627989477873339902854888717673029210434678396650857693682288559975537666629734166327810817719447698437350696420941329956071508789169319969586181322536575525138727378466762043510571763531647078141515439631023862177081306653017149308740349073340992767391918108151273483573792180053945268888201219039618942608434388788977387432487444950118786603850579513584803278229711805601310996043412287680888398391166865081472358724640411700723954869275653379643159848591073622524682084394181710619615445983907043240985271695824221519390654935002298243283049305553121996012908738654172510159159999350269223137673037418008783225528183943383355426179589668577926212993565304166335326258470458819239474415750762961440364285426621074105821225169725547488752793081945563957222633040024896978379202844454141328802532332298240544548647222432655381529038564771114654283777738757197354686437072005059736074544044974215076761272133740284886266098400660197828807204883940794326496949044747976532645659919966187879398987889498662969393964389512974521335496302783100008151727601719927893850932092213326973663005273741433914081904973793059260577986743507257240112875005630696777762287940724513429729551449044752910420213528465193329615563277908412376725150386736596134221769055158476227247661255489258879939592705126832209431463386342834066642919614939178107976357628977961359457205360043539895993282254902041513205767114250883054556939728137769200462636406567646149292375977786636345508033035963181751145399818072760891277574786883247443637876053275162704893468414380996134356923022355611640723141325179471869243061785317493940045566624160678296281480740116365310423492317816788747866091671864748598594218779041904897420845051443210276517362510880404130454021408406150045800753226375186220543200499396301789503862806877951911703275121653841668558613569699317025249440485122635060492531856340543797141244260145766318175578040908191110327393627544813078197372481761465719518517628544119181755667565496594069505797104141722568772014917539380865167458941945753582787292551162316482456399316115894970749434382449012378579836856617368119665419802917567568749746402882722710083429663862900583107243149391828455308829029601659679173200616691034049277310217577350168158658654962736953652109400485384499771399855593961931489151397371990208877643996897125379642553413530816064399335538409824995396530291730950782555344735799381486324032356280211889348336617255834768647742465680757838647153831340222941063862508657519732116411923426823949085648065924284319840889234394521820026313978627732768748753054364676316648923060093690613289081025118717020686402672344204897518221548056485813871058898708590203633559253576800525774795145989567623050094434954624161953857614435680004834410563862315265787550896322969859385360899042114379879654503636131523171061609197423700067045633363949727458302079069148556020634022739642976344102954479556324058436128213907863483699789590300675548050806911928911708311832570926652832031705346005004569398825610677799426270036293055583934955703130303539951878433902634316455915864529932052478822131192590102998399093726473388107830252417251879472788663627489063693949363746755601904396187572009523293328321906437726521517211624717063177138880473129693890523699699036280850746135585183237240177533324123171480364592644279653237040332892841639783581601151032111920082990974950570315605072823036020340832918386920285186860908897395735200114581933364360494992322674352268002719026950367270554285707972004274151459929495602112322786634777054277982274004782364046676562571923885808229833347605272151149461505318777895708580930998532016162543039610513656907543833913386818489013961433572628362632542487738383425747826821015507427645486178528458002125198364762862389265034501266042306261338435934049272307152633614340610949691280651509629199864881405219092846992265668027412824215919054388613246116943701637815798915296302780988502664928009427199334140257415403454824787300808613866684765565740232912506001801633928090088090922536963846130744609053657300426338712673487851795542312361328788781123639429712752875480175519534968334230379286112279580794753291044406335518270562751788157397811348302878232972627291974081598136462671469882038444630857823495799191114298732185783989179894595713791788555997763358337089013853449731501526774808845259987829496084237472835575789096407133582028910636020025689632184653141734921010369298963769455085013500613644624868141378271796625464564357644739590774648856725831700203005047498579409900941874306735325937653963703382947917413952076738412565923733659969622363285350344873286654490738485114058991411256517788722312026647953321865991358248447769743912462109948039323524565066900105466982084860356178780488803240775043695642115363014231851713362551440288423455008100561101889288607634040483158267652377532464950589698744796382753448085322174370496610012416216380164217375477443584705213158614095583547333641620344924289516307419060689577280423014793986969013277637062397810222521220618561814776648613984969093480787149100308993669117437168522783596112895974597701081078468057206127407967937285660615947317722165329723482549946959118233309992707445950899188198133452865001674641365518086191074682003607485126678935446544224304198419653937457397432234652845204129756170169475605785677975650744240183429067220682702215824066910651673404833593052891076811394507766666091731736420860940722914701703344626670344636702002799962509367109782372042446041915526619512853229294214521690508987701783968912370432873621422638829709962532855333711792216897062152542483825755678876896404732959000796946888382277590031794206242245187193962039157156781198378287971506251069353421199959142327261095965029708187918160498057114469380999414732863119520745647247532143755843548523497704285899922576607918895750287816197193583885579358043117826890077327645795221278219955175394677057238326134662285749787953676915908221155254113232981727480590235338205156904517152194831187141618370433253178130518996231815079864948007869784607487871534106500300339372959035943724480834505697413772081979518982736827728348919804837737148226323004287906952242158248777835190549497391107845312350430960556218788909941530940236923379046765396559666227743865018322761424288854024445948675177659513733808614886051280913630508313884840603312945545530060037744060732829871399248355972954256303109732616000636102414381231090668649233398659446452407207761551041562917535577946431960988809401118859363076069145063134536293699694264755707163748406683810996386947876360369584756332632163201985092930221901212098903577619397260095558109391800224717956827614420593931296961836053765277975623344726300056684512322478724415063080246123211359667516849292549958151029861440815010141797744897050783595966191560938735808418842438122884818279438279883598766216944698563860196033720422584904321134403705431360095064282972192862384842445537787775147425069472231102412943067033263549141899020725214152293621514478333406441223248901202139442858592678571393095545224316878775526347447181137000520210073606324549970117896281047812849239795351482700153519516886371651768500264230240685792589229736909964812178206584611022555551895580655261021682959265823852659662307857170997054092039820854744858406149450979122730658872713257778858587270715267044878873136094303835928221005105808019098862270525012817954067800016138905806383759230209475722920586152850952085900573565997625396839300324085065972106909816779242156430250450628376484936225967346542113101035916227869581522354083562716112796819591309496638828088336637536823231326131694566290531572736432806305198488531531281381113434298844129167178680901563820974761468946584782842301961237927711639660577498699326714253638008963606234517700183565113385464517938386917669768954606380190329899651745490190454192723053548921064875278793608254914936496921099204431650103109351435915352392337277345808020535003216660375066562974530023535201923384487045970795185677340673532628825946717340944417813923692193100148262742388644827241975785472624391592963802197847634412485316550249342240056544266461525801914090876481181187372085365991768772945022853866754571256736051932872881789129032001286921637422955657071151141192717763234727779273115834404950811987669426576919185788869652524325876601712572227353930130247355834427187417379871798182627058196019939083234473724658868996081298077105874613625744606598821440114343753787178658821445011081473945888669751265366105795368841173529977234692663827631815635244771291223162183801048335540903676635696631484545534802514331349548015574077214384982269016123971539167235338105469227018712837335381751208270305842609907915860737539954901848190109051968802727260403021829683895442006852554080339062897127362169055231843415566364665998628847057041609981353365788559213045957138835768865755661256609093732439860566645879395689282212167762700219445194552163797858750052783342506426017879074763492868554731931829465449330275146617143786312810728222377950641943156312812227894421455220619029874859756922109517641941137644115379956881486054215938766998020028024467568086658529839417808524156992263539425520177842902622617954554929777788470279846108992575675428226618998252713600633817706579064954218822055268453109612612237537292218602376875442340158896480659110963037243063627634877231106097499768189891807084720880691027494234853178218151363469669568230853317976244918479566334584109909755408740769652049703303201544990037674948860910697160615307807004051314033083528891168585513772219839054968397147758391887485829452429080832341402617759452709645515821002721381068252880081431498423994918171524342741102564226843124478022821816706722240398643143577112103661620563942106651694499165462205600544626208633036673685277687481115687865417291817357916838532051887114367593655964687478103058077640057431807399341023242304302018392209263093191464919105453674954287698219096347657043289030515138460833348832398435092606417194546293078697713671102665941287810165580179394692860384135833641000167172982363784975089955129866575264232727324136535607473078437863563368372400039668979384899758773607149349282784522875628750871423992040979830123659774474050328522559394404943918086868293295021220268026654143856655742989856742037509212777148293988146557951707051320932980400964412988815322623265156135869913910811561026091726265850462107225717006125575645679026138048342034954582738536613804915146541982782570479603458209225031737162563323120423787246237076339552984017940015885180005265341232453619052919865706943747967975873497243969743698852556684972487152358473427140156792930648659626564136989912691389151763697186467135320579594725414120084433447239378201435189529616692176948133917831043332329579121656793795210242794575599265129876464371343880801508714684390689439781717259765108258188893610047806143722303908653032995807996843926109293308947080259183449148964825406585938326776485212048879134899929098056749354734460332909994299859445289326818351323312622478212666781859953639904288122628275902108696107288085026569756958675146251667651022406546016550247736732974021584568168197090439982944467445854671623645614271007315157743992172287081697840743916961802297927932585212300331293882523431827556917499521466020110500157475844712409127346862600189501896943370432616482087234245233446648868900148973611647885211912454632649978820833068602522579574306300900009334432119711751610876147134005504537970396602754630969307747849862127321633365415796240704472392202067882389532248907786689910167595506915093426251307630438663130455107710386374349532801198483635978745355964087776644843118355033015525026546670639404303973913126395443485758278068697321891409356111340576129056777161979473824475424512881138715190869442880885816127304571341139137575404071493289072056079532144005621206267670644904074224584288792897650576975768249777562112743516406792109987571076353159242943190786837513419485061998282338162022616054503773322579882886397457923490547539358123806563528187981873374813460612808228344843628800002990165324992399083762311491454558273529190347293321107518661867273990965646285868351480850248672073518805991250066451161282533331845676507544272622090981950903329887691784130426755488371868083713988466817884874155507539621965935958916049348611097729962649966318919720703207080892460767454840094310895934694289120627291318233655647652703106985460337910588699425036732178895132553387803362768194917293429386346233827546086270093278933171133248745738363495099127876593446289408, -346202757583047992136073973613358616654289346913821983850429691243987195980605400800633904044608744774758056850641055502589209815461515438709947898165338078831850832380474509841337503289216854199145538572629875067853757372806402962906659445259658706454321428624903637841202002821462616837049001452152209483694475103149398465782216742655356689116694415373419050237085937789136596139904219837631328146475306188560676622494376023558333195951191555508962587210156514149858431124057859456275830137002022852400114757441785324444076025031893078095391073424550050857680772793409125809516429536328560049263235698078990085676006545416093187414307970995287391594563313915262190854244514349859030036613470402600421903384074847877404057835851026155311960348031982510790171952512826731111391332658280534002895611258132314223342678617058207289952331924488249747331219987164941709738177732935959846601029301449685077081467237414512056643279049365648655405677375217300934070399516330530177889427004904685411217753962891028863936802765414283302369151349199822382412283465773389513545653768140453161085011771091030644652194161306722221977281952567117974423800431517067612797087845910006590169654351213174525307367684749888803374987439677229939276905889655463489852889122388481796026556567638049575603614755472169187202675049332242095592999492807104927864890408903980501297673592984356132025066180958894688601766400263352053810730542814348072428837891101381869802150650454889238009540498353497461996043905989698662858277545489971079521030655915061712332619657502150756827429936165936117177290004564311435294942566274776817391514226851215125435559583856527390622464119213474482664834802056401432328118381371702466774722247590476416977141304792962468113270302456958063838047873079996318048575249785673865333413680028018208754292591300370747758524035977065165695416121322109173904787944363553815627369728977940504469662744425805670006209088963722485804660728973030026850560471329834286705254526467571474206928134374265457352166659282505961829371158946770979394860082934908871101796631798934271844676736036939600122077017279828516720011808949619204103500855019932874885345675714915006229409067471566863881626150865450139610265444257470090881343822963520138004076530608713974512153052327917630723447366742232106821439074703663890429608921589265873957008720917712202508526242925618483724280625041592720515357683809303272326066621468634639566425971036249691116900380044321742081197863521727276088191450310169653887334108112401665968592173391267992561308556768020462989209068233613995983375914767281998238055775529781606433267880709732527403517148153449048723658780752850077186127432122439539899441772355550777179332731398942229004764435026857493321153544120391719717545266648715433846132690380001915342612386068372901262205383854799130162124783492434994997361869788626576871435350194421214386097287586652753895167530633423692062259325305444250400017211322396770970505837109766125409727000266697145288557087706115884912110279353259618424398362743926807925400744387930205542816700282594914035648591157087738828171525114042262058320704131661091132889398382226912526197465319285946082084563153031858259682387176946062750112789777803952037887488496048972758182562355219938983848041344668906932895831502161236050030148464503220053477452054539091238987780154925807263148350962863290802519536122373743481489220879752557620203585721992146421253421941969893978442987430334473549882244040755250282739774510787445807535553270755099087253145901834100331233704979929779453980121525273167432957185566748391969806211216756488756622751915293383601019503498360601047872288665899542114293710086369110594492776730625226809427146737447246886559474753094733408527719762924388037419431729370734217009734806128644234225008882008287544310410343526756706039057033212574976779362226655869114330177908265776732724990607410074920573371988085809571478280093167461563776604552297620655025458558748833411486809888548731842583530975584350276832922048744373205028672772487558801703062119567776313447879728318855705167623844929804420048168258227829103024478418989559143700988206304730798158599168619563119047556918657535597822724698626314044168657766225313061931590271078433699624693803133763072013022410484865377158050190667848586641044618862069406254690069391444325883784317703546752738155269528734119914104156880203061884431555017313745479297515895262574318574753490261313747456237464009063730861896173618372580764045361046980665173755530159402623299216957623084176469875717908686840593035838756267868160761690288500221090977509637073451823195456160833157774348678287042846551492431254064434221185512125127847359921160611321851874917622326611395606333697542266142998195748414126322484519960724209832027801598773336463721986778845195096951491255186325239729884428066311368494280797194772191861052294833173606924016711595763184959313134944218938614053157811767383185455052424406450311273893626771366464234369717911963084855177217895889038028443125671688025145772770556884308125426771051405180735355906595406856490816365870886259334968372149889468716159586343745691261189749369100004187640876940785653112939612882717211935320663412825514622508719374997206810145995996317174967054540901749815372797809721971464281139395180270462162739589133886717831629017420839848321143224219066683824852697412578738966876352256627650051929707422283501994951540471068513046640893780860348341093796747043871162832011087349514451691835709523932411872278296314621075256609550893752728260188556668428101430418578055152738167320117125759267393961230163096067515693298797802961882401097001136987958849796076657433949898739429564338321724788159850332892320171486430712389746832300542441219301542331478226105222069948847703396041645480066773451091940494242870394610106220168971756574889696379640467524798062002528136789002151057079986061163352769936196224811137929849510576384843607151102152763076004819952644287921601978469457494168898433015742436203617861455195148430995208535907674476068998214325193003706036105310165241744752650618968718358869865610928790507933976268267104985527981176681656179249476861494079649222964563261298136275367113997092784668597233645419764834738395651021132830679895976591726610265320699551927041049297269673871482574417893532661570464566868888592676247653214246563384453513144876268401914067518753320635812158830158763167901015934999920574240838480033519846585496352415340097539998496188189726728184350605543174985666992929460602455804520345285882746221400097132999785750434927216454752050218548988346239615683081570257296357649680494628975147878724270723609734595794539571264248474441964183600706517192526121926869231767100501619882123740711989779600659860462949487110322260095188488526592141970598642684324652114983377426599911966597280805053946318451176997612693622697638447359518886530012729367637083500508217133940506938807451705884043066805872692669805509231152135982887664943130254511227044365262848104940199268516235995907988866530941734938743054293134625016971933271525571811161225993445242542903937119467003070428457159143786625671690974766826045558803064755686351160687661627203215433038815740095322664223201713867622771512825995735355413383757555836116996744487937922013750183479096588630106941261019423750491082685505548876410309509908343185351154750644059437392741335546652228551826880639623519446689690363425692240405335780657919548704950391937085445894273843203083279647558507399298774510517126009070998295543831561687774290894174692423750670487096905976184409725396331795527849969374681282545759088563284001522065553306048636843083616886721667990059729764872744918244267912883495821441288698611161192731694120786719666677664255264378819424542436508196996604941461485017887082551699153611719355500557425798211550835905641751636637063347058274808333190632212983123575005776129204476454734206996440750597666337649418746291376173215035909925066470779605042029361024211936304883559075206052664701621965709444173192997620535072574190643337863165968034072569780084788879481312510437402452398682585202077979490238301920742597387768917559517939434746587360263549743435719932322681498120978392396056395529787154864557061355669596457039174359177304048584504348652375286293960848582114490550165768043445951897655103045115585192288090668003189282922831944383118980300390729860299746839409636306055346585237562406401514469690191063084233299984767690370663493214122719432853382882601632091670384055967446602591569506075403763567101803209035254344439993872222118032521065295878996491349323774818010716004818283810204951668859445015226796621038761431378292358152579870915877580676272170361259069755880779533091657695593953785022997831744843194847737783894884741322342863158010801864312341705445107715004101406781317307970923871687223371905434621501095240923460896158026574036944371535671093528955789243923679977328195146229053753812444110784996065080995677937550376907787393422448944836750994916644560997342125185915108221702597871648492815192150369216206655370857252109400970887816701796635012792557383715797285841807559213794953707439566880081014686228839329953011529848973604693442142284300521202921458443262740882632613915444678216909705377629195412825355173282871155649192138655811392643068725259481231696825323532150134492835033389778327549330876096701328625056407905291583542298547592124920180291927557909094221020636775295465276623631255656052398645859023645053524559411052597907774192235291744789982122225879355455129943746892399583991831173331174646406288014045222718639995417594458537127762668962497042058952710370167334603755045812089606683059447785137468947206395640349544942314828510919950884658930192441759063897405632480673704102487977243741772366624798073160567416588988529957933511101351370305966728461744875919962305035241668613037132627467518264455028910155446640026620540486404344336182198648175279368375659929929158248888417321109231310158901550367127112920490282161127006876150581074413249369706721301867001335590819941422090920051654310995523179813601117233686988998234650232798163690841495066549661282537225539453323079515425309776562401640671156176890731072877244255836882482485739833711176388746145744980240195353156735938342764076511469193237105783163382138346283726315361860567836712132078853138196260631708723469058196794141642211976026762893849997505288622081962606395716740696792622345030189199480216947354050272899686313612661756657729719503942663135044962440254387686447597412399753270377733347075220355183368587933269863846877052519726888006475242218785602824617968924346167619986019866865979293607105759720186813852045922384788257694528091872276150441570967369819616040496421917894955484897085079550910957978594794639047680410687129194019925435126573223555080691194123719348700395811600674113875413367308983445381626738465124595676047467808051428049945497140951460637930830956502340327651493937105385801339461411921573397364127940040335651110711224843252081841481756054202936130507923998846807451110059048884235487120620817661196926148050728695094190501142802948348616899282799320285543995250418696120234926982259809391419319605084744632874355859976716827635685171264211151308556579500244970595996770954965408105090404866418739145381137262410875002098042596636803076436431338741012259550399824933038308684511323430580399078390879136807577751316776049756118280607398295337980230648735318470515084753217965561951936349277910594732661022877691206003777234948556369198629489283812809439953327289411678724782532797308792469792703961837196661755505049174912993494567793224532812853124596725146087655292546617986445774861144331599626834995845928052784307528613459380449151145394415782803869390870561200675523896507079138177815697555507429148583367300963571317089417053871355290498503589295129111362889142270793561540955368288161754568999803946077932447536083638107002018376378075783823686184654338775226630941388047627090881904221645166170578601221861236720596668031287909117149047924325275003732779121827728825975347758063915294290276949813187479911491947579372195730379016552027266208344280126388170229043386136370757967665697113157904732594300115451146200803374806331718588143600126452525966255533169405899209181695176999842730855535012445305912604028229935444564500763704123004582994713025166503028767143121452786949689752095637122685451596206480055561283845045753047491759782753733804419713002546926439849588329913269763253369579787074941627803163774819294912417107265194541873654661075084195445635554191607540980897359352374090914010604505041396331763621989213333779307505119215056874171552206745595164754695058261082977895137479971420265839581339316664950179859870038870506417033039177354691016013944218636460769034638610322272453768322274376367246812174415578491036300866385899524630936512661982829987132799089865335639616611548888548269775925007277885450908478690996498061219115423684500325931572886909429284892460777189026466206820383285204327698693669349071484818006505475011412665667460332840241495764559409032048377195768277027343386746950376278781093394673970222549373781693903705102933314184534234884055583228173106660915125849810101972357572790775044131624411400729993508074450358720085403404366417864903112818563180384005075818403807977890075353841594030336148868009351035454121418717079884847261781536029743102002239495770338893821540695179865490286082678453372532990722438130852089690402439061701054910512573240970354141376892032263466752895645021044711657977677704823672404856859310989756481584257928208393313337490393176418694898735660607062927832289465521866362995758416567477055638527732064515664223901448199125480869054507623068616793558425370048204305618515450222953768413605184010450559027273010228606763409937908578359682640995103404932896073646548736810050513975816520479382743766397608637508454479357412535473115855342443049482822173576297857919365577962283862263288569027509755558214254024268631097980681119251962462692558227052557220946814597579072683648948513991342122384643788909457646010761594405568983608258681383443400509013924187953999097492811352290913888985883727592561)}
{(1469312835551197265545147679132024798357534173999739683765377194345588436243748084761157334143401119512359534655754523501818290711381258791374001680146378726627125837097928320179501509048808212577289840085050724942218086800457268925311794498442030703528863291449588301137503793272565515004355818228831201667708551358397076786710023331820666684519812370457650486321639572650395980238391802308317317954937055291409454972646154157345527138927618982338262467670609660683702731417020806835580344746794230245625332955730620135857914064073900428814489658046665579608843307543426467789333207251519126029904420660340981823564334261002292287770152396147969273723633773060868875840168327721464050126416695088007986403345928642077572242703301570303006699552780544628696873008562611981063423602070621484956648431825111251631315775750149953122325350920900511577621922944544463415041434173898346880391048992511693028223308210418933779060927214759133095329114911450411196439004281517261299429669385853485094597681210712652194833903107385081327520288004297435947621414265123222830879439455761102526327633828618837947270545102704868378431967023333591378971356763698222623167153693818744601711268521824405603212031289145106836985209053842624041738084308055224699437878396348999553465710960375202685303260837903550510516831637149204472482200684106043808023411137104377819610137311956957159256593840307928217484375105485590618813722438331363536645747270100424018837770163496311022498763796304264264562364055454597938862337191686676775386872445704777583485911485981883852171310558043140234347093673781032985495613788739761233679488089933031248083107857326845107203444064963054766644077905260275308246634551983008530102086647311508383111001663297694050513252123759578525251824278261567001208293062484721875034681567910124205130301705210066116145088767165590572289899515009266694311454946523499202286901376717854660564292413095231963504604981706071792622440429435605473311348972888792649044292134953773989402808424820302414401274193798346323842171992931375850637751182503565817986249221421663055037786761391882092303425979643553523100568207309518224956075710942105426457251417068225425927438276484047319597866793089612824215329037874632702376498258458758520396708405233573549583229032280076233212114078563492213574921596637968135811945349906048673824152093151050823673418457326914933431392372307227611410695650303240513615447417237925826370411397968888154573646865396916733322340199639895017879736317372804297404029623411598987663860044822538631642680492989932952257601427771800848254671805242272087292390753725246769489698844891319727396529991744657238522337834798584315672009978853486252255108022908857083264618725838278449777709396457751929831994219336819730359037204358105896104444881873592478606803644705451125981136714292109168068096673137077932118672997181213027524196599600524161269732178371696008798486705392336706744093939010514608137371592389067288264178584057779889781256031773796734288085352392355009765166515562117864008912348571821242090269249070006320866326524553551456771953982638127230954074008018103831928312240580253299350507981932489590451162380476518502293650556239841104744488058640184230504718142913921867481758901632218106966764632265351102758765646942443441683684640173171995601625105775349206953605278231620794192083189383747739892466598678649797316315280183212253124258676873970905859687055770095969252265992879160200475797922952145316143738633867402934800849972571883981241861667627148519812695312391971527917991831552946031663959742212413993063481977119603030653947204925111194874708212158717831208246263432193202298331445172001828803831483723695764493583286689324223090612970348693000901559596947776617534690278196030682284557376445841591558888186240432836299991325878696678448311488051796400161054763934133575858050997101292762198344010314684336062023414668767648707662304136166193004380189731553252153326475784971488431345573330220839221195254377913955840246062165626620394037274812528695903814577384325670241867886328120856317267431538628608365530961091103690109369224668897373787993222226241677765335876468568179652179415886167778378920293583894180361768023666658605512703222675565234319885404651858442256510128296055450048122458332698967142741798899236150022005049647062382444902065195015017298345655301933171426272629312290894647137181154451841506063028811981858395598193015755823901194001570379896335980560312687958942127734502886887579765459700340945615543226854587825171229783068656127666215456438885536680366011646226316570038289791283836188008399080166914898922317568045509774366927015119639633657693666653508683615636387413513467335194878767929341978122426319240888124815670903215506959637308939272122454067957856649554959201801044123038224577929556706314608946759068027965270892426273720543306084962784526239260854710152023210705604958395537608968352926555136753596725314459410426320130260692059287687600928250971381909423885253308202067131127469064253584027720103207408161895431588529212682608547708289357628535567245202609003790257449565234927161118339375339528523903769200666894852350311369876935973286903001386735713031343082702854662605487304218646329637139627160969396020023531487003404968448023526785083742213977275428033771431380445628195684576238468969263196598200015552011683703688550650179127883614237797684068222302932637562409247905703377169071432051549165984800586289682060662302493319937981562060502114103013024335867141148865190712357509048898058086597623845119779321093222427961021061112885849384687212766143507977814450066910309131495775035089044184412072155028490094308644114904883969655349987799140004826390415929993416131060253372968240265031146479661684756914348956086890082157511604545961478049772866911357747786969027619043393256335760982567315597221618003498870300895550031272530766548360841451288751410736349294301759035827390777675344195700610518485616571739976363668520319456314131931110685441265947758733937550669678499558003294096858142388893105400279162935161644609495162082679360198098224722801371768849567143940844622646816524563154583472053742940277528054048493230830263305047777471716448379964766393384764825098347621300088388892780482976207105358025902582339117907317193810527699688767547103039906462402769739156008470206886364515629962939695663653643178842383626361907354648424221570008040564889572954394798919598533913360898541999459030063530823107684484149166671184221811122993109400418538794627283322157505298243928154555638467767920611684020553389615825502923524048092041952084564616377562929705245125271851830590088743934856942052159931487243296719471950599541970438176380867426063645755443372887903838397627551576775847197507496425607381926271450025679217878490166056098435265893879457373758924931390189438721850891686669233688210372489128641470670126514151232903749665295147602675020940559828802513415244960124437462971389079537682604231332414475301705115980930871466317255129234982402781756131036675084070006617393244547576785840610544656161350307511983526119188028901842448018043972829331386386561847429366845032789130460897665686063319767930760630346567007474187270816655413284756315569947401380428295465210653868230928587468842926937675162338213416750785685532186962519311345517979942847575984250402593810664981510643973977273891744439015895853396789106573543099114265159390009791366116939001954758912050179430291828455155283044173433564445783667997060649133978200738421622420853817144004252502331497294242789173804620210579858716082562540040518069002969804971709383802442886258443883755301070122808474636818609704080031147404938587971436454481456869760559306148249247321376011441609389140067908458323933636546179818486886080194472246994651310593856165268633211292080334706773912378424808065859447908860606730890109497157017347825190445150012806449262397594735002849829100914940113122845228245481232145891224610020187929136212675251636668646402602813742293499093430622042356222386678974316824677567616043057949879703639372372044107504568236800353448029642631209207419028377598924194488323914054367076398200627548341530792968119282154250588013166165283299750923869606102079933340335287640440120788868579997912278536961197383224479528376413051494504444451297662492553679225940695214048528747094244838559484855029603436980379861965519400333884083265988115023673628316578487061147944281293745468538663667650387937478062336767932861381251948636246204196723239601971400136885085673584067220775257794573479462089310620081406252395296129126963180739189560796409159715356274042588781631788985821440029432770111840128682553009529977450583042071895118909051166877346768756266741300271022468926683132783736870908743464670888348644515037745438491122429233658179161745276607355945312649993683728023905923843268884010117317038323285622068702026808710624733293599072652034021582549207739568386504602959865374025410307771917237420296154646833769090240457436832307419607338929227957992933287527916107076676454552648701997626376411644210172720166150434917486459070842528732161594745303514565647904700098905718456535429255076591299842293661241545412085095333521164028612761032603134227004247016629775868802328108053949631408593565761934840178257716591335969660358313914794077431412750709879607285905896777132009505249344941156590595817580019967237086240800873676851297908180145639135841946852778806777817610572850897505204535399638712216023016194042264000742146830841332077581170593842933597430489687647496856690284014381692777018224179029986278592848128551744308201889881943006545565976595141797830715396935960312418738136342210365409465100831775899774847448349405404132910090190029240979131576597685708903186655346064363304811271467525427109966829856767106468999137727427020249786033563765316695087859037598120918671851531951498673836148564546521257851108518468551544948461826088606649244127508834332547084876280812452201905056842294164459738654013039400142623150392941333917790524326419812665339208804262864110342365228829253318773423040623013046140798343316232677683402245192898000811712087459684630610663864698091964886886782496428961167651411101596352028838176895558570871193099639464183784104050826580512695270720616435635717720040303838100489551956659131923067582856154995011232819631730613745920820995678161812138602394664476643293058628207641692458856608583248266131518871930149923342565057404737996551387921803095355945785612519822607783545380022345492890992370138010932833447073481130850959724021226473390004279580889319331109627021252622212178838487723438466767095292268802905307573660852476068005967405139530357768869829533838377665344316720841718807277632063957818207203668410511109320363023299848197085444994328284258483041404771508283703650010318423276621154784677172595126094240640196199104528881706692405129492615556774770275384136313736194089433644608988068679150921345998961085835902438783913482084813584500973148284712947521192816343184805865495862813827425503998774289058759680140742270147624890665400020165848732015721736321224144619214541174769446574451285343100571433078209591227985902530124160951878994450693292472675293431564373708291467947498435948478662615419721171775865438998785825901987299333594190012334041906467202925900840098538043237495355754079198904814541604683059974162315566957837788955796522646386336267292153276225060822684624365779020983106372217889314172172284065392299160463590879753956462721478830120631809328130552079176817738797025038871694224343015044544856357008812917224130370823204765782655169062383862421942290370745627292925180592665153053483358756696243315207572868017612973756214359293726587819442156551867428280542259220016129181219694194727126612679654705068146910023221383388284075307400656752332573832739289591217220426855758559362057263561253816781279882683192946499947817958565917622408063123276872099847962983772906072620432527641846594445997716308007999176615266244862311290192001506003904064170843220785920975214338229262917659358623225184600415399155616297186013818240226062135341848520430161572568730709923501657398160789093420856333420841046002495440345659763783954581929852961985013240054979419358414368706069912094522329824711691714139315943266572742564908429083189495059189355015638782206605386782738020090040547421491658254467097641967999893945330751230453807490588306295231065554783377701337560653955190757282147194439443491742206215253259489418758606964377141014420413120976747348841878218120078211124017746284805291057269492530081219957564926650958737642825968388676400607810701078438649917272182945043639925114043811288256263550511405996336500585131174397220224714410616613421636019885431355586124806646986706115012969559083990523208785582604533554225126930925529051992661198060192301458660107937411788336418743977859277692639450590622457393136854348870188508648757022907105843323957584980088544361183463225641408220073637248727323198391307212010629434764438293042009959881485398646554782391281711928080950682596685684909699982897750869812239016991680660497367477799425758371564855087248743425249930675147350998351796360874550239079388671498669061413145343094074000827646605973202518871166024166059069623479414908380088722420413664300390936029827950534735490747987371288868032757017361515405993380309773370666639865424181275387175915001009615390822759305812096315145043701249547248191982712004989300674428490575277714916898005540732142508755896404313030186377188222192639110622141207003330129266954041455311084355246634538079468052580945547876342890007371927601554068859781057925471689107674945372729179858304916153698461117444130960888106904954473713089066189972683106733920191268325705737029866372391796905595778688415731052672681785959326098864505913989875812561688627537187497568826291760870216823298650551575444767962573194903638726159961417121016172822300144692325978279814137094476661308912150822746329004125868765497611300065108970555868241562614615726195677389561613144928984541723465524281875652934728452932219674119338697841062970002120249356585803964473189059692624140001284078146006460462043758918690572812385566084321220342870982752820955096434252010889888231333635999681798579510830938665199094190575530664165288049777479107225405740029735169598445619450435301888590642925521254359254458789524669621895451739060494137831938110787133838926614597130518493184092336823958316818790802735268649384482726997757985718680271797327682580704290016995226584981513972814335811068702619071549070499104780092806375366412394890548677463055865367823508787125413119611636064366602969256594407660992296412416489762102362142837425068755302043505012016293998930090602218054412820952022414259465277690327701932842109008073894195937895921896973229945752508876421786240009158177659617671507281241628041696278193, 19552323459363631060117667644648743037996024423570432903566905831304413684029640131453284153351234515243795007979321110222352536295073297372345545951240888636003379326384276985139401262157897128121312168131095097283849115787080583499441604654295112873642437862403514597759082325897398489558450802908730678674361529601049488089427835781669747175067548914176268841474945855534473997049492184472018215457550604973304754653559187543230143320250145382373388939818085004220480389552920346798436148880994778652052608707006699324404508009272964884235031646439933105224854461851142649962565205156011773329205977317053753938667858003181109429763689643251260678676677240996788266182003648614840343068508393693180562836890913878829803052771582704829440043665800620413966936141638301671289613851172174397110233427549757277077509913243426207004868239990867732925439758827176376447730363938982856259329183240003620215193018163743662491496257570524660697489720082673505051291322328313125159087481091513061311060423281768456291678379771400587838549626736677976602143647750451474749380621066743445973194090405497949091387641499076994215994301427754142599676733525208875183863592004267431092618249827260282987185207377875981943673220191004858603751674567197625052257503355919731705785023688574983463195670924355251283038469581542798836902993849513101362396332343263121346917671878352179020521556885671760590150877929914024895302232723882281674116651986855868918720285364049884291152466296501437738443845128116712808572750064362609587097523091408802146637548791023607027816597678266904790919079422233213278215427811416523873828061382303270796356377086050885983455320678031664754521613027232370390349389776457723270897615167674545634759847214200473767923029028276251520740551148319380835448972987813538771044547384847185401937747994908038504282620063925897338826697949448097955373951199914647295849492177603505568962631314438898324009862053566422157648738431155112570532613163196331270728781870769557340754779466501319881930207793281300839607870712453497389963961792009302175129601553090546298159638052230949806691926416470945853996081223028696986097638765195220127228689665129775590987866772671470671901436634000350158142917878592463114881555859242977505695375235072544172918981846742157677781028829250436726675406892759047800339765597486648487344683635355262300954561850455337631656819884603121362705896647198687711998304393701582807564080358416907066357240472207462171494845304512430513411299971041741050671547556543035847195061203513349910494259822252512501358189547452634610086547034249906032619563742616597536614005683920229012540879432041984564728522437417549045528626113332268590409267610013699360342980615312944858055318930141847106312012584926369794157232961103420284788029445908809128510236138970526542029535459440962096944878429141445989608391144301916160451840334291535542437388576190599513982777719579041628736410357954218514752005576765887582856590811563528972424420119903773516250495092643105548130857026378308924604095893341451881712419807068765479310357161274946378311979081689796666999317850318955021277646652072114989516236561311564386014098381713363080005202904510172278001295365827225014867872695209143431264988096731465310200406170611308125827187390823374978309654340716930562881440704012300127335321419803877978320880209117867292926109398653501651063495074883640976464573048478509829331100451102940918912266303725080207531465272572364357240711787568317606686318836213478245744181807195809940927089270662206835169817573560457156774945611885071769717489557728764161714449281305832334500798283105394502250414647810935813713501233213546641464486815226571409461700671739606823962347479168571415057241700463325260227486370037906212830159061024343756405894189704479010635642198576652499406971415269478778109364962985429524623535930091972134302592101763094872630120651889403169705239221743224481561081561566692261874985304046419289382980662095824710441941192739456117886024481014794266395684769895554211632518857263243697635374061540339168061227009895131638082217731914199384629361946900315518124999616880344912261827573471127857723032776580319695889187483808601558900578420015209232409316957700129086764511600786962264960418445941819433893679105045325790941516294211846800708830835396602609815449734475045741038478905890375015531668687885235118296285454042461421586968694293013984151908315665118844553083041291438301239209283551076705209849035489961503753889228812839005390633228550944081759173974354736264413297480373494344556486198617064103368720136822826206372441625093156270650923110630278588258994598044157038242314137879983522083131800273587540317932969857228649750602333308678275176751355083969428840441890757190892951427956468916181640957912417713830889642822323813956936513713161440222444522368833128436253651487990171478116644521430680667847350746411144023538759923117134557226351860566512359876279926149864026535331108129884953878948836251111197551014535836336653445466417018061560213104071792140854146110318687815187898392278590112490710571153261102806128277110897987506206073844034653584778626243342807044902052551923708619460725205339543851493510250774910693180599709700110677274915838723082770631966968719928338359118208959271559323910508660893698855638053587989948589179298633515023026407096025007499617738877557249252565317469665297924646040433434572658306188359101790899488342289424434288064911029765779707517058259435682976230077640328836211790441993889994952645944684265036019641199263562844859313644983668142260726875785337165207030325103866661816793443189893357213651239628965249596383155961045484012760312006333736046794354794642349938450957841191714842357774304005756739192015852480682281184724452274846372938318562119993238812748272856078767444556106486381160844751490337489488504105628883972266951452779043505865806627414331374251003646958397243275245331146347352838078623497639081461817253774727793704313227075431984492122427245089760195244290374156974521318310783348787992402636592246577174080570414678090509267979837843960353044933313794974976865636201716207651559275865990580817274492581790532981043536164730162388233166665607223640916884576422759240179034719613428502605062170189622858868190425593644165740133570152731324318195617019736392099430076116468004778015178159947314360505605801979150320909662237023379660642810173666683457327946770860501681865320830687716547907296459721543168532071991468994745693716251498049600143361652516231745650224157985710820057917119704385655783326463418819023511203075704470483398081917182696698004317754199910455668983084178096229718523686644672920851402690625281184180699876555459157938771035377437657221094208790728806777339283863996712555046664165093358272996270968573958673046246582600418448695711772178614716251494855727706417580522187181726965558394352235663869405846710525555776037011745129257178045908678195893093301984537627285548520316342758366902513148428474290122928795651435296372828522748305316038706777465248173046434594481908196721959096003165749906985879409380196727442062197179786070613474741519530971172880568854116187814268626597138951869469729718609037004666841867864398921053394875641412857305083422911916460141236678583258726137191822198400643632468336108137264379415236729867814448440667900276300529796350666651070056863237039326188854611446349695291244024888908035074399548177540327641924213472753580399062025034494857123168565852088693078707724166603979931371741910556847532372450422303640337745813298296069544727814143055309116208928483615007044630644583936784083106974259072522293410689873767624454572416818037000126347957005455948668958058800978654746524957345411515537091127843239095764623849376468211623140387721280012671785782420553217657782415109375077046860424349817084504966026889542919802825371532872907444886459550776040429436226675022768566305863105429475710746965384836346674270908547741417941066928690764220237969203243905581398604771629759695632510621363404884109471529093545972542263290213571032414045478773888230391208039927600939172961327325807042136483056217735349863813463772038692359149639526651181515812003712491640471282444230151214050825340502040769263699195334117921827424443386099890130694606594060123813919217590789437589053435870690038898358071413426910684929629570458405212119620118888473347713082795539501529054011413237600522570689172718471520373588254499152622173361245777762438618011789980910120616462601865099061893855379706860702751025057579191220274719663510457691183582731570180825207685018267907944701028465637166478028959540138415530441092841997063286577911965550101029043084869359844324565596567680864106374046618091455942602256720068476114379149463378444946483906489009490659307789723482147983413279458417967240062528758925701045265161506704057815514193280555598743140494363960876095549558400338123785092157960125216045845058392670801897250510356328989553192332612703716613098616613134577240021478007612826341989243683555416185686185521251963934217127472776753553569777859857266363401628106560341519849881498552871694995155834695825116431010460757049099935265256882593590158711586952888028211311334616890101843032238582110992623717318284301177333580754876779504706243690060837967377443693574349279588030398670614835730715416297572412738077484285496535102913403903654650295113732730714451457874613101818712280454313377378494270467987792357578220991032595806182680132626241879192479199399150538168072137228881009241134054082905673797430897258222915044771502511581296422891573793358599178881628037714485888818334095766340610105808307621726641005252106797406134997488817409678296275459779881262552105868893876901517424513942696378966764842744283441040001864552121784229199415990070717390637947980679967616237610413158389199953336226016229272860111029690834757897267050611566587690698599231605009926997094403677750677687715771507827033259403006383454164651099064886320058157986949794800034354318725053247989490210584148049991451045783680249154323558628540006510411503445381117945958577338520630994754054860731794187752523568271960785486234955661951341083048231384067554740620416349326478332648896027454284797931698505535971666209255917201538847389124283188072962782914465854711543112867185321452271184425705424821162582995848105312902776334693499163380197837848397466053606854612516059934862747901537342978586558691257759968288296434638664640845830537985280988907837467840305003696438375120311842212697576150205444516665753220901855484233194824763701833069414124547471678498429601591095580649318486802312729241960345480169709172206372559345743212802874996775851336290063982900989310961820316495585105603593262622086108370637416899225276783616765649833948390485920229273738484770400638008571595096697056631492065631540488318758705157036023830839031663127668590945776701149222897326997641871550231185765971465886713323176993479857159589526109271540739514714754168839127363251997665940109667796520813978670786318341073813813734364118818628739753259511271014811949023990606752912638203939156415161534764896445059284596120913115004681659267970347651958794287731880061327760518171614813989710413229610682073414671803237775736326225137854553903331762404334022898179843878561273186584559881502240319993384179249366601200534932800468484594438656261751599967311033330342078222303406917907662266575183628576760713063013628678499927825676413600588617359209175323149529644835793086092850408883008428187113770005227161069741121195194030198325800335548296000378562960253652604456432934218727043196303817351467233199950251306465249782724864265507109904585707869548514371779915703436210645234914809302429387694126664547789380119267907333535873747089228153239938734560032670320656892824404829098636007658225169383293584250784758729448350705095180652772082614161367526321214253439407832851494948207403542776471473169612188757394627253686406708162354500430655655303324212140888199436329021080050716560806469781958581426000510931066125657804796858218426966447322924474967803880880553018048930803495553290860279216979771684992427544478846389639144332629708709723801988445416157934945193234527857964572790099750539543177609343768611281531018560830358222379475219677653529044458406287162949635611381702420469664700581173855167056109865165550092812917338015253574383170218633133681416211871648502018867938956645496811918999641195717460456011540254478757735099111208998527346450320723894376628012788841210058788691884033472259969395153154662601320207149312012028995096810112083300718200717846119663791796715748861082674917962988919628410440640312978480495070281116179639654754464419830854648430732199572228258432435172816628385139430542124466785271608213576517142720981219765641523086703013909276786167239225743529735061735903515328816871842144775927494145860794144520000905170393833099291882568932878969132429484319894985669849756944018166328102636542345057244922423929242668752473076927730913440765821259258138820530457607337741064141807809719410490450045471153312938704453097810597004501893227230193060921518011197553664858891135395947660538561562476948399642034320020145416219411409526546518686379366548080515893985205450693797594869721998220749616978301570716646149090089905172686479017702262693653902536872254083905993960626360811178632395596557911722864782078679337599567542835919737984069570144982955205108524467672514160645773722339340992397819287465501664441013041128946405292236334105719097078384911206623415066613384188302671050564822813535592468334695219640841704466832107333318565586775555545232866788394342356500971203910320256107072641055873086642706689962808842255480432990628732163453458754726612738914745752371359538074661607186198285181044978167145018958114761364894980704938854495714260919324184314219034085080870266719635846215768627759022332393751652537223123465100306764773194026959419780910762315341403101002831084125073214932899232735764771241985209765212713439056043499187000309443952622007595543566781245652185774562673539106570473015071860056817855672579308216064685313814032181346420879534296372301874298349068665962176872792277805976959252931625261572169177468713180061398924092097934783977555265280653389706811555262229872301921527995479087714060351114625935500270184024195957521920924178254536725919708752238003456548328209800967437532088072145216410265714503777158321466831566920463414603407042347670175055529669848109213435011809614303711282505677595233759112404835731227630379720246762870975986502167988447189466210195430158379889050851058744646617510748884604255945207692961468832882056382578357562640351397051731962366852959460039412530735745574058210463122148155319177038579942777341615867140424512020467740034508267399509658088790597600920526166677996140654379461096724029870797563976562500, 94286310741406346877120560041726750657766965385563095636355384074192651221709830703459499751763780068894867056331392480374506587701130727192665406170807290072450200922067320829869508103306629939151141903438788226037649903926555087933865197933587131568207224594754226451894535197585775379330329735518206482866924209985055799314047600388577569322649895595583160504086737360954606124671751924218441651718760557388252625841222306430198132533462256270282876587328456090329713350234857625885414468483360946717991124585648394966305746222783915876263225118307250497452496284519008105440225405995223426444202121586151484027729337774260214983745667305434907186207192837596829361986682327804860293433663974939644294458950914110992982015113002462492285154622686863506043661989093425133637268114266246336694964180841483495908061457794751771402809191217055002653602455226253370898566896532843334455251920700514902049671640429680402067294220970090345866793406864848178421850479202076387685840887929351042691058007980287934145521040110510417594647514633000024628287837019943251766745880485440285733316891527034229100027102331156169833483200380212622399205366231823291353678084270536611483146665440464478897957699924245135244189379904459019997000199922693763709252626694673344818476768802311037989657274853743089992704822856965326444576831726104355779439293505039939746579830147094877259880650515081241748984207763315549222159169787777842601711744628539682324467709117831495878244325383659146948141160431979762592744491657110101336251596139091147433039324322680473800592141080633571886525011342691444737520560782477953514585281989745808825918736441074455077528397771152061873856514472455771505018920714707186070439888285123683715627420119706252013006675963738832842715656259251674718946678588453649201426081272619930010714036512153318302448946773424245782726711548786832180412077214746901567141265167046610162323947607752604954531956707630669376544722418802810176582006238055040677167120256509393720317895019604019125058262443525449822278414090021915497099579195035569728793671358526328954735389885356830177685551519124146605785215823953389577572923317887087612728559769839553893147416320392658544086509640306332677074894242640299782704148059139520996111225732152753428479202103068245196656864318565577629513510499618145989703842660207286339480932080873687213572656338880029001997186942049589651535650292812561685761798176258708750673896895680476992182780604644418923895204458989235417930547184529545301337328112558651464844854655228307130642130779293075718529090727390015874886076797872988372980768128685297574215527460925879582416323608170106930474605162951229996970944011128691778954800010624308306351993027594274973908941150241774715166944373911690562721151931900671179917770655367306555827254219142892045093692516223335032648319255149161958730676078654333744346378155404480779954143443919430823648146848024136349286611156714542628784204618472471635691942905126900256827103415050739276221922281340771598698601651628200017862720693038315562242580346468534751707151907564869583165966549451992089857352270679539536770566339995729909936991561716231802627508010859973423589147192565567426534529844681032437943362624248427258006005027754888438581218318288196284823639563495699185803733742168664800144998667391998641096245777967222974483001037302309457766959924262267103767033008117003303311173131934690696505935387952963867249355401333647068163013337622471383045627829296848208825449084462766159423486756534485466800629269089388747963811934086099477795095291834188202489411164829828550771375067110109773328114341905598856064969883183043083391047267805125211069576585139939076878403215045246042693480657849073306264477006797660466974986442038323930203646073561621422680852929141706831948723514263536932268120569269855058855011976861658526936128977630703286024936239652446210560833023046817867399427211119264122957181913515919544828520994235326621156731864252146792367941482457795421416175326510765219152406812268781927637086314602706948117394682781351180697202618280557312974869809791748848870775349652295944334817966174129032789183309932874650482432674207517852612031409538207237452112335047672518005607877820231829055015739788579017090160187187497580732797451810613368871077767571305988085605142428570916193591530916041242326654948267944594778696590037974390438360694770910721758468569390589860654171358360414627761815016554630369788476194998937647700651973328722641135201372320779278002394741278085856990849781359440144836231444472871365780752806554659944116214213317986624458414030379420148217303233578165414285480771135897178400291183325065342431821579725238531029970833845262606548567405123462805337198039920242968222912969225932921045946398012079936865492578305697625651425104334665161016962921456513763714584959457951605791004906964829477086430982440563077129945759074681542092717189676551440335847564877182164425467699751707426808519120533612824231927588526027803833575451127205627673965674251493886130952181051969590828281368735355248517848287824513621179348386862194325087050695489673565532027980157964423100521412375674682181418141825243782316128614480626237837154584957616174540489705806905646182312034375026030625522741148140160734153916327665921708468387441796569757957632396100043657786593675940707720467566305190494195208647905798995852806321171996536733595460141542316029690624461249063640541004855227283114898575895335737021997897907275700647540587692550259851620562664126744048346665191941865003491410714200438462716667137648411640733887944370134604548186772609800040923371097228806454166745468120039852585936957070133011326808767366572547884256156804320690554067660535249615798141234311287372367795929256267842147927695170354330557084327467338315232973160353486252228671188834721035841276766291308951053410466667760343345120695101362502780889788850957870968578527653354134176772470730419373184323891902408953298092415132495002877757342070753897302178760106789396288479308118090530982653496584776479193541299345092857960599510387109497326555993318921429868368662068514351422314014490969081658710017982205467284152515275758442038509448437569210106926964844520301827548004588533810453915607926244478471521983687518146715702237120884673649219614743650994333908805096146478202123501780905859266847779261600382414154711398248034550635991058740066156957232081441418010647979952307964821449761244825229543805334751553733509312153911649187473731392868227648262298640411349112213991177637928503962647550600340326119650525569093318619534625658007613309227361614779118605904881519967257181633400948211770886936456980371297060041021376176304872387154135558584693449256671964307223503112215057451139347544455252515758585565909460666482080769738488093631613376811656326555660956152047695253602081953492156450342823395718528421093960921383961479576072133467948352439677863652752537315866608185409997109007438287053087879083138354835201746911304369695201309032246472248007374478525963531618958142295592827737430833141301862047122431452729495075562284215247736049167808184946028216118956184975249418481941923634415576105397214072717743764549122540262067725275778573162428520434009194222660327063948249366938712463872893908373058402797527591736789668641832680320558284244599678699156749116819872272551883669389096359722042063833532939540911115582393098754553923898482522970486705979073443600131483205045727784629193307534154409394671455419938118517080246134134412188495883497016590136692647958529078369532553677148596833382737561465929741531135654809867714019937846909361380501808167209445740832255582127185831743112589965564371681138424579244127501491837656041771686194964813623411369582437971431997770093047357209659786065960230806328868479881653901665299511624162558637179570801113892144998797168894125171029549198034907858645812301559258897707504057616775885536591645310976854723702699508174631305487224832127786355152472694977727967605876192272569044004776686339703514897609759956721125526264514207718791833127372074264066165659942330199664274097829430164599535388797906034306858682866861704828930242368675471518348992731600317911672242747550318652601942932302442005653781784345687938083125799632685794068825986080894855033669348107813839662080604887929148553801805831493586364274318702383434274993320079360525338643410228399841068021205141742091126537429772828837597797790893580922475718435156034781592733263117339802637320065876996279388226204705330683888574175089737074870623151813842744094729982078778381477395971797721846788878096610861994608759218180196092447869320181736047201870031809625637567930182961860023316049036434731382734274078580680379594093896361249904767984963850086799915844329885557784409683809413134340280859277115641463015847913519200731746764085843212631274481567816403164569366304978234072381924557120049239295015567299282160166634563416844900366799860949848141100834844552158878376581616987977579143443878103241930625130325370447887621545420940726221892688683831798464072730329502617547801096931501892783391168270038353412063025287155274465706828195027244926369752379976414142898654012133380934219790640017519881700250951685573370543985388969164883274391390082816622618113661176375439640314081437244185826574114027806128947502280737443464813609212980219708440744927192516024410170499432481638263037311898377924898661089142792493542819544252448406934530991095373915913431755439448573053701467690801604026785576010805531711289428495829331873500963356007248090781273791493874104230597787610796793299935085882983606912426179039926524043214668297633154803187811044981697405894240680840947488233543865160588362455824164069608146095519309959402183640112113905062598539714051297171783953186182565148152112362479001613567728403745461339414192367109558831939937807041508193507441779246156905567807717591207085918451518636000051248065195060200693293961319249906421812045561763276302879334839795536452930872137605615673790141678352864129763965991984782584994485152985479992421755130601768778512754377696677221151906660669365040264423656452792582344125408098773752894910282926671707624595325056739576933093966308028368866891235998088744271496955206786337819240665129463319771018084896222043268696882630599605793338392291562771446666088279983285702638158436928680093991795075452448204418261956742288353183350171652313994837005854275922311290513220398705168327759238795274945354416600216382305283990489279558181620871760316965847871195712430950910380878820565895634913694846376721467454048914847100844076745355808958539277803833364462768164418448684052248446947933035391865622340054926109667839527778354362504980550586892694863631093233016717179998089536599518683615418594874235464167915061721700294179184898147513521435216303103072152347942903670109399852821234134627861163569774838621752160704859913193053117318838293785933818463100070513962058678473522169996367262888670884544581744461552919632432535746836846699467010567761349139342460952669447693016869529519860011162253835656978539410108561563535893004613487276118998936496477081239736807340813404152631492920480150299597020015419943181187829719430383066669632835383923428354783919237475831120981315298870657053662851978773768611709118706449884051374422083499944075268591124109792381146975570460862287397574171797433469819896135994758342468928886341817190363375136900013007767255576278186809547427357089349412569746215730026057262465686439975131049780649580013485902535437921108147289298585046555913783036595259966330072042798330205953092955482148739963205978198713486749341862136123869334298266280772076098086487638788886329345002268163230674602093953452737293605016168698436201469008487554679902884808452802450503313770348964231015397900865060260575340035720616828863543066642104336349875828065230666564106368651887724585291087679053570474340402505076312201618221024794052869689972932588144857902972271665049105376499340277847373383933243706466074547937199541296788952971389274204359012853301749403028489442520553433399467630391811796658676775833560733415546744687664626218844909932063333097473164370756504041574636677157174237441571315347846965455400927157488115880152116300627559183867259635886980174193661904649865016534088143491921083849178742999919523574450185135991877826531316539839184386202542699507373380864748172626271404239169188492934699203175053638705567011394617826780382632399628907508039561863376554791301551927806018220903540432697761375942910787141907739152153544069151588667288978908470147559060550714669418739932986394586707884254192950024799955433925757688499767347748210436179574233824604251290587946182857503316677347400517176757084500297929488776808884681467554579838897999126386270315522967325037282057650871113445993662367314615281149027226048691405107760643348540984129723345811730016408328406709217212482271360150243573729441879777746861204776810321314774872075700759524493129931625447541007314509423571067787438641417459813273378666582863935542682140817675658613126766071672837029026841271410554133279575327990721245822592300015151955235736741875519114716865367512128752320008837925080018913434901997483426009099096177696963518750388062900422990499991259916789611755722591633247523217920826164548283876466154018234713754688162391213867014702191765545536921495577417563949282109154406422671773278973378485464859187316313035434694543025062640812599530001089951227459591932008766313848077542385921128922653750062433231410433078683784521195330753664884609712698522623887079432223266825070875915049122794800252892749876401957169565874477233160000171358749786319045133414976912105902606464282365062620011369788341357332710247040557887688764222040891322343462632239466812901052352255301162049026956723364381370020128356876379073612020093247814397632758027996458349022067918389474096588558504179600596465310734324179683659310225836952599776342549960919392440904746388081650288046311586847350313077453663796482891191488393082377529156829952511281426888643109592193218756014179760298104861508305097182785094335226748639982722706655645479402460453975709834570331539676986831919760385394306361293302705199607546090216377043041395235515785326657103905833286738658366214568585481324240318358840759617174026660914234177538160312634956793458515193579093467599145637080730224494243765130535497223236957793996448178898396006100960601151314064865721183483313369935655716259614976459691228253286692585904027098422078769716836278205678045064507841743448556571089275446761090418069205762263513280963501060632853535564182674499958592949496342232036849779247052062570175301864119309296316394347313179829111375900307740908093909751395668976813279082818050570771034308788096465517771732067219877789447727067767837093958512591806735024131101417955424235640553018121955057)}
{(114245608190994924663623862885833383318708758121198663710114763373499540644638691412958509432890433061696389950066821446383313971870980886737353021600820706911532353849972990292848567407241906852167850423517760864661236916307768581394102652917895203383011446874840310468608861512826669303810277621243804943505267832445117629622353649044286735103661937816225365108544209613286704880254625022591002270517495715329449500295646915119493135407598406375620480128535378850720838295293765507899099747772527113229088796597628310614260291445412329521486843826262746775731853265493790014661958785530679117991093367843393176587797678295886526296787224640621249203304731636428524829200094658782218377129836177965301303130013147647069691240473171390182107217781237476159497089958456059740276843308799047841594154517049910408454610511667904983185056033788287491718652267764599599891414727424585109616855303732950775972968832002522713108714280988435929606727861242500649339912795972209027914750206285598011583886793237770772973288924371849259327117032518200842195559984940062351669834187979066383937050921014465543208854865162848462044953424422895324071858650164984003108723485880576112955547920244219255546384202634954780385686307999512161827570370163387671628497629248936173470036512247257365191159253537618569560963766078634784458803654231905988457560010726365871714875991281363997907955880695095422566769069757078175947976999738268259252437998783131021897702016770858490620816834795994108024387057464325251263580452071887145597968592639516448491962425161673785183048362842206416457800231483309214326126160521292061270590021125128129394442905733898333914430527445266057603281750236837630151041821769109880839624345924363413456258360132204026448311350956945349999582971445451976185179279627410361955292301445608790755768810651486804744307379648866094453056947987057714121498096431963190018987322949022857357809468055222470743031549952116419745778146578311055193418298363436953554923590354429851923009864278322547288140601632906476666065570700852192356400061936107562929326485174478872593626247156628822715186941530802152455316854913671515450386029373921458696814401608937312314779128135169548152294620689596671035285139171899059857826248350577102275040444651304724390259360922538097344519466557798569578165135950654068276413105856110265038667800435006031313302449400784808369093700903671309674594148875768805989339553771433995242974419550698722798240111323093063898688399666922915996744872955144614589170621752676598414055164748357952502470291415809939634089576863622631582681733396312717841122900035093433099837531356732986058840573200545147055517654385184813754745434392275369747831044982577388463334686172574317151814548561822459171872533196076849260498300063484030071139123920268507801038605150452861409567498716929663773877300151072789995300352773374186547292893640113023569944183096894396353111831645697935520063196943523288367064074272163803888927316782294355858501178520740844339315973698424648533955449580785106792233100993298064834987645578539168615670560903425544885131445717154207977229521934365970125328729309386237799079407291757950305192506856220541530791589930681637431557008888775638794531777879400229717289085183958749847010374674369711183206199007608218469111538207840297823141269564266890002052207906945355513130767940646696650698190439139449598729782590151837386820134772312936876304907641651112859969807014939668902070545977812686173186635603264429523618652288588197974115982284384066929320358284797949081006284823002027176000125428278335687073448854530556151543803768715293117471499108557647675229158761847701925730481627867395541162895949533902979436182767448966329805831340134370598258465650395758115594178421644056522794718440230676345531189404168428713478119808900769506772996798158068023605242482632655538933553915772876118747414613119896383781885878683792885334933888022710291242767779713707368927490455554979420881007134663669062029531108555201892494454654105518458193035857400812724923495034920938296941859895022632929418166982245306003114095562915309766359454849293924683382707265536132018868836686067135350205376926508960215823028773797146821242732694675183575806308437579949506082276606709086327745737137023560582543604459287638533601918855915882262677088262921251449863084922598839060489756371279295964174616667099723370282799956723527179252726420144708726049730821799609355170202677946330362249766474003276871978065947235037192536449900286459998435376271773004525831946018150220995605039181252294828546396150981159526344300454482047034096025995598446303067240204925329933403341735719559680005901529191825739893809423766701637947387872907878618587962674368356340143745638505217066983118606052525168855828167763780838527380326610846711926057537888097166427076410989821566386108056376894228210042336353723361097977734158763067102292665346373754715594266680731316348436147459404455674269245394737222580292233800707647864617673118081103148301537409155977612133459750426343857386862292945543132388157508149026921815828857139407348538973927513674806674281923454119348860616151640486106417530068376959380862194402405684630086113205422113617546488055323531085342626308673783767900363619692838482752778145302490146510653483484428332084181660521182754062714464252876934546724824403623029112309899394888230555206263320205865639481569766338085445190672176066163991735137475884810736623068030946677529042364473037610018539107663703370069278909768316012075722428250185584456889029111484717080207360204158702478119804084497664970153330733228749696204218583529140645362274931704906520050635906851936523451553665431578957846184314599381184455002651555372266714889771155267989622338465638788163261227662032373906021522553428680808010264083295331955916653738075291360023842397202573984136284853012798619111503101732570451937731497830609500740831960853351594331541120060992731932012726041282690714260469571099061880854342593500007897009639036517529379114026788049207014144613222843065994164477488806997605092897515577230654097882252026809347327148736115723300569856985275970402095784149231906645383872262197512386402425769278671017191024108288706223861649478213879357603123142645451322976227856936050287034512751461370765794056795257108755602708349551844822274508407383962285513347337756206175970885946020749108702801974817001986339832079734352123218389001335837145479959820920800006243425531329130262068973379487711521093632392356213718853720846165736050621604139989331023678332625740905713085639888499616154386771538802886249584314734448163608990516159851514234655954727110681362913661965786567454994613819529836606748264527227878182245464234068025901459839715493012070088177209994737396586842415791045820088240806664575549761391584697971520540676324676546744891525304332381678884520124363077499528005849310438256084787355140463312848759169043916075447710435299468003459984616092487661272573575414389351245543058269641112384446376739922037689716724293863949330083079740730118191163665951297087948218449214493283770405463949989268981411862269561248926639746497779858117073795180673509426289778721197948605586600471559907898215007742222289524594402257302688027849227586749670124157973288147846176168518170951926156453531987900776150998071395266647349006047507008428498874920425834353803848432473893155546737824181840295914697386774409591693243058171740058807789756999526528082119679976037454426058674320306456862584307958349170837952195646597695041694637124268519203963677605833059593249858563661199111964605750121440903423164721692927514994426785624740933916335634774400515254322237182939357195493355724207761831693476546006840393289367907939155592624216126829630851482650829874324249841818734970640249611734245696131957285651313775529871042444765670927859916007536032630248883901242320545807587558394460673466118359150095107532527762507079635984988775123609046726837543689204871545257083428681404170181531947250598812950157163550066916895565651853298001724023158341896497792822344372199536938042049531026704636792603762429107620520180485435053924493241179494921416287939924224458143490402800700449205963170488071048841163920457071697769310980849165201898575909873850751331615058479821987378033480275817898602727927452383494575964694945554208461249246963512803825109821777301332673800204042377348631265729409892770850552450227314578520595923421049486890771597035950599478823911045223996982366419902537650738741210350531723643348436251779002718465453614157561033741549990028867354125735801600981065054947783587585207037414036252011605367751729232579600690136867625570973217120064126793671967497724634005934095216566005237343075125902819337558737012994362919846656345140632965294301171837093095687296617037340582361069217656702552103354006623535762711971899018068856996009133855934408044061290716418709284048379016451883819621018050186709381088349326530834981543197136398810271065160962803471940140621474956857892849087079714970300511570639807168751616152379788811076735621294110259804975144476544986515808695924468585527575820147831946727729394774234792767758191286216990022714275754968110288127843236484036060491386717984964400607827868505629717012954964430088942825949861670219168586870506460206148102840753735703628953954170805385381217687967109937939518227697945538714251225203232259245739334783359093447218190691754425252422714740865260693491829774223553985550096048018817250053997093271063465818953353296110448085847413779126413301074922044121374497584819332076173141232936087541719329180343461569213897301816133082932390798294606426408695356353175907349893875902269331592654448370039260862764592270194837586839760743915102128450225340682825521340505295265150675955344997116454661750474568132111747440975583866278202206589470466927076337225656789988208730681539192349156547947279829239575970933009411859628329212171775943446823740436333362053871998547647446158724836495871921291236460199507136022055768544660359458406138531713664681573091429743711752192881062364544380244268785359961974102332205346592628454144904839549849835149528141016122424356471168535391849912872850988145776850248623863523626390059510147011410074948224430055064496753727080639835927244841660340867537353727843241162513629314402100847207187141715265792674546641052424431619509520279507437807856609453204541589052289677207158525257798975943931131727864297451966897728928318405780321041648212047455807949280133480040143133211917041303618595283551309096493077382856754936106678999370968404137495454696015976820930931789625194187875058205349846471415244959606042580665025220139795002903010193699958484930711171605042135232161127060741843304325105240343092317044252726740323439397999327373307297623945506721308226074865918347011505913429825596835146987981815660947945835884158644282548273378919587506643345040698922055016517320618206161010945601060065433795983604656409889643982676157267135893263316910653014062497314081304291207075448623326218301572072750032422141786276577304832332711903205604019805847185172256450130093381712514028452560536123962236310277260719033301962136908302158722378817906751768170215790527586249850682012088652609196691239989725993152531419544044333583875467498066561865191252028573087007069515044641430496915045687170091528276963905463419610871145630350846327889502190246556263315858521286615656724144929977744035132678273090107308944603259744855699915423392474311688700040981296515359254313283441946915329603638095436460206395604779400321114101727380442933298069441531872026516290043958578954428493095084486331546810512615995666491463165889790274899029736590857744597929591967085699984782644511237033496574817682979153503530995380349670100882025607143079761810485906066590284355316591280011477872997182653310204987175349522327003564944542968812239415025503555327530019754481383492198972169155253006288729712099104991520855424482165525086376658575979187515653393931886873758682161293542227552647369834276014481327848943197823254529980034890975262540768681088208616594992876391346751394670120911057866067603846664402802258959000952720785627536994300656222169272537548053467154909347531175216867900256774851431319129846558581753910048563079333897615200953169413230553427572700387944864224598925182746793937289067827687965931059606196342302167861580707745733672555705233490459919758916308346938664658620052341863726419418985120472500210386560477558628134897473194415221417700287272412366152318430305171558817277072460133455986595542496264783349064453760882765005392636493939670988979354269076781222900136771007511271810056792270071073209973756118746129593123834274479990649278465764921093765750615827143914245251786470992291794999080823371822993591930287877900642663721504745407306711466464079754129611787967129357573903662515438914349076914779200491981945772555443763630073197479374631370070314168150045765435583220939004559523374104285690548671571995262456720951944195969220479511270027481189390162479854061742661496190416826409626316150199024366684928969630382709759179411305903034270904270729614067121726975017348690835811742207137777867587666557875058186769469283353326979969471462712571415036324238714326053941202518797330547801371719049400919136995841607885929905841587911691728098808158088576613884886077622498854558202489816222828631260157193010182489009427700961768892406578175028084716429502780106798891378513119536401811163601108606921102384037084544336252880921652215853132306031535204075543169810929391920061598198286931576377788332782457952180813856429117687868651212109812520070324913760466397392680550548116107950037256720309879300327320640127069748936469513962657425831872739634946274525394272683273659556237633879023833250956538883560960729556806830613297374191842783827548771242175094375222597103295426957337364033180626743707824913044733585086327664928071339432240053454638120294666892182842198732203534102384966055521384514732496207720440619941072537043086345623887542438178464057650638934568387119858290897117892896035434654190436077735942663578508561712185129431678527448723937952479016553206163950468800778045679909678787591371279950003589445768202492650689681273279107917747690311775844795201295226072008056427139718631668149630961528014871267801534664042319425017010432594061620898476957780554191904578187233638307570134510193237861246714387560877791639735999981138539138935883111683914043461289666358013002761683914611355475899417311085238478660305139223799600293814147774338663760867976280855273080638819024969061006975409730310550650439715911196711136904799275785692610845716553344578857128216988191556830556052640968855775853505681543958617424254768021783678950920224962676948999779152038431016643338025313070914603540232908501955407170100012305660242504315415643810170117418992174175594254569633390244478797304458753076226522889082063187956500946517592640813947306157637429077678811333571240732556200238518153198514348092373370500581283462342124132503414981613935271112699369140850609748457174910857966793700831811278364679050292301275482793090366548228896141400472766929829000450201139430983640257745527418667655741492402020328195874525214370765700502263982054333176949497238336387860571739806154315990484316262235541592678688034735108973607879241923132670366804317999165103577728319671830722437429915688219052323475542860319730821353123743033837497120422804990452709102311503179582970609107371542825778581613671164696391026012993821494043769061951437131361989, 755098206024320266483710601911989074727148760490287726934832099721240262511014803094817365297978532598077176843160070905945128795686675952642033251674253585271143286327589837969377573150424579740278542111565405197818761820444980216608444649073909591550631533368285880269784376871555484933251623861909785171647269975158624950804785222854031183900956598010715576773506576316796977810486836326613119277833523990129389069870844933732648963779022792000672358339431398120209552825683089240764851912812821944460546993163613153881933853698369713113570730699014769162786531718247697612325737510493696143366647712705556609816237385669250630219920407474051387681851281017556363245100239368462029426176392458671140556893083780403264404946624358555352997486437490367693891928016746106060458152125144111748373243833782812992238029827165817098019719856619226179726993592136377094400412421121061378735908296179907208272050396371182545824705635379646304735764280554292076232549783334328806633954701721493898059755703320278220977602015630899738027376572943859554574589886885280262760325985751959495669966092615478347896092680132898662116941443268506398184626570989233658270719893228451604812789947298895263579370021949906754786277254317172080412764168851218998092726123897105903590630468522660274042650383021746755752871733260100890347368952606759105097907948226628754119063937886034116584867820436375541151164829648382113453470271656512208367310529915505196748193749050715472953245577583775386410836215410358126792139078363329171958552316739285091382571066334308081820522098967509173833744193628351280363045693928645402043650284198476202202572731583934342280736191275687923964884023515124178662608264430693872060137034005692681047772057662413927824614344719843019659683760210896392520241688748422061612838171089678963050319986813182478843112122990565753250719184529434776488335869654082302972346498607889419886772224276783301550818000192933599149283600556483146360305091523971489813004084858050378179623869360081466914414120194058048074350152896840909620921023805775176838799863200034431515023958599735126394969937924635089638881583151778847792225477776285628455677751104964375573207435344860747571605625862944173940857153079211961635641011338341006230793379832581080879535635591453342587191527515089942578806296362116520956505481407664898044256744008419227432196583998065199922228632389870547555081114370394636745260445089899175092173707187170887784711441961183586734700706488697238607308067239046008458929906259683482552021175210295929727438140807343683323949191041149665489032579480814497698816227274696907363847525746606135014091607170212303013644833161901420639261836959803867805295318107877301062676363410521279356867195635667651157733385071626298293795448307225909086304999818563735258364341535497344954472287814128611959774373562315643917398625927285819442314021142879133507926766699925719132660079401080851240163898443732454667266452402168295860853475408169642015071229275085478443422982401726556322854578173080677013299737561891931737488804644107156385920898041422164546785255419488998424613117912285641308624407114921361615394534778366691106529991030357036445113104635219526717342523811583114884545550908658743861858399045917925471000281977100850802909738562119231660153120147935706926753916760708895783243150920288651738490210108694274612725060190549435409827520103713809552050553609053334296482344610803180650516255256232593857082827107584628308773982732589751423202680939309785932552573984352606407640050369244870411337617038437497944094201391516737160883068879456678891681926337449353362572871123026098726936898654497648463275311273023711190869616934232999012060105952529787321071039810938272147417302048525038798611028613209989464401946559851451085509451166367329489570539656546450592329642604966868906438652216731273160872687218566156187411068783190389553144382121076548739183711237376330180801631080728649766348458036963731004399386365377497448804938689564022372651018020994931794466661408109091170055246747865823525709364179070552603905376320517797730917297220126934732898676858092753458809599424153592535930085022022073765681804356768552519121694003154982849503315542299431275565580914345800600382431401954108233365105555678045478717834478850170467001098333426785765904119553585966713636729003231824868580899578282389671914122696190017590807841286104710620626705697118375097991261287844326912317873737434390243188724332974302968040906561481847619963998449080805740314481794861817293415234142024346731938525064079879723060078470419037327206437078868876821274106498013001521630899782645448158510568574382090223372441911584692375355427989605887361585176942453257394412931401894964178014780535142600853101126930039271198300796594286180911666008556858784627087191932215809770159998840651701401365721616180209187684084828045503870873293338374998100040417742015040415179059650255795214093389750506988866753246622557407927308104314254792939941939160676595449377120217460934141654791531915488156212881030595648693364979149262672691776999428258299916655114103213627257304241208205090342343670708063295231029438031747607391678508834355153066297812539315510461866954448863736436589225197329075650919923419566472863598682325436408091727976227348954948570177587216006928852464568240148459675460577347179530898873077016254016255454916296099947373994632076129496999195823445712539292093474852783932218538222197208709027698977895824285001641098242530676589544781598513590961602352612933627368211224672178436215986100464420182345128508629615586857984895842158494246058224882463486758789246332731021277925949256105314201130030071626449113892642621783883356437973598685296292311776285851578755567979088125026415895691564571743014821982529976579884706738837920553259338798484298088132075179403323270429694592384236142054859548467283780049942832341177751550139263912634673178040578913657621265855675573644792662562025566453051072165235860208966321602795486883601870144802869576660210731761790473412317349381143559842468249450421465940983715445834174613565618821728798044915281665374726418713636273564446547597249374797861488137796430033423741796503879520358970216484563935489407834913325702314492933511363763537714558619847291888601926826633504337245401038166994830096871477013856877680181574609118457877251199149184752839959345303707868559013610118316699714608922262542817840292759498495232817755564955232178410153645483179013554831941152476066655147894851729568208468738043005825026306635343328605344138470443501450609309884231199098658324038124296694148997783383947897559200674350625644253677134482221560814340432351821268273752133208548946950768234875273434719121582926603179822073915841821316038346238712344234965238331989235185726926173215337899229332238535627020367497891621824851547778164664154627213951082281002131203497448717458275702984917767075203275369049990035450328404787447637314521211777396602299693294565942025846564713851352290136131798840163842139739628304188020372603555275992336808852538198456527609072556829641828257934146794928884214888697424214591045342772799940189066691624606689509432539162606630138415962607919992967507417603583507278528987388967077766706178177589752588488131714805434018357423723963045182850966731121406545889696385409801375719253256887359597664205658744151392438840615655834120507545604409073792226742071422167140534905870318840937191684328024965570186478057802537810694559601652780145181246722924701892124173376990976143834446201885967560037905473989364109964861560627494118087178980655796195448405842465333403189977534177445061140067524206354620807626898703517241915181715705068464307881355678850853753479306148749506590241611744931886215774959910746116900331970655305527002112383975686298266699776362004617787524830550142535104454891269743747237444696179980798878174786618666950697917185564385890841171454703582555118677424662862147973978115487717822577808124091130384492634769942307570796494635525774016749619363265111048807595262331328430384500205465060853940660945047361438730634180440507025209061180687554038773576636886823796243577068624257941948047976974910724217947058925603819445653568373312927246936915112361659984532221460043173232935629610646668214760519246395461480930917037817041212673840235553528513070897657452708425810416824481112548030015630742112137489115635603875991478164031687180863307319697744168744892516578914539971222711986227666354629649043587400663822455285070628402524488917195690141132721654009072517023921087711717770503017604812169929662541220930771810921255600303298666859850154757764779579162321371024852144514972007188143571070551296476073129946865493765061243227786774463254614178685912079600587205279441018608417615245939407254838356147650376796506106159137688835447962208983111561706748797514830963165671184862371905460728931900493511520707558907893343559326569203725954090304773940735463959879057390189781491461864634034015672442928613100671034689919030671569676221993659867409031295643346151062776765162184662190269129875295671637929347435990521072188627363635038638323019178740156477358788889599816858761078488083624818996972257974010049998171893813519092658348465433159436941088832102772803405345689024456981789657561025887546832755606025513104362519034505469669246869324085049549581934125487117790133921988380266946577602528268755618892877274359852608965489258563259345753751626005948458195166902668093083219929844921397589122282057931692168082845333431035739970405244236968543727075302347221436232635188445420098041959120235669379153322630026743075082130023500552173330475461031683278206487987994107649933222697856103519411454922868724144415813046415531375843108248597476155177989176173006710757439410944256368837280958257847529956369109651766617918120180432538454727192670885822600617243556437305203606333459114539416657740567641780103855895747779048651378766806469497628739639007239822772379970119816965014645643545904344847444299494458619004678191738211459489783428198201747309639701560714162925632750619875444890287525909396406524427799040305900077209638233828738900424528147047241884601814129553795732929912417724061031818737448170981763733118152591470321727543052537639609255236708121978973116750609936085563276113593160218962456349307422941681685192905170655201442843345201765444102591026622483034098472743670669487614230901518798944356524432248383225869541806504375564271660939740463929156414142302272089042593486768551215296224917550279072758140699284135654245176413250339514136332349982354414733819216693378028162866490588119963566392301562178892664341204864972300269150831238396134767844947844737894245356168075814873611597182658492917787442172210437992727336233287164106100359998084315732329963395572869735515398318362570143437544354614829684013209458513696294875899789943347612740348815428773417239726354151649213912559868868579742116219085584875210674079866456943309086656024141065404108163774826801176865579190621199132917309776156091765181982990068247375927434624165545759186801538191986523683244882196503835609955144224127547957937415898181803849974641432071868360359916040444681257308992821920235698476932094041790482444229240562778835021426112395145310891652645819421307922018295889120283812630797807313704361939413930325407069846109698019703422965955716322926288610924340444011845961684598963199921043113894295147562606304738152029467714552056530766039635071597464043392633700075800355580891961599840097847293759241830912343884995659887057915968419793068379923671598396096423432174562970536078518726745918175177750652763201925187130732870049187760338619759167099016613803816906002004182187998009367480182508764683328701244573378538610726478479669527444652857657005851219436779771087896832651726065419539490618824290456475192237899609909370567735096263909597840837506168333566022970163988324342879657082439827828050340509973832845613327759203341852527625319016907609439647682554296407910819498853319771275026058474201056289428411837012644481484029626892926501464481303493207071054539869038594786300623519092310500790612738408394117837973540807305636148265761768891804657978294208622225414184662362554406690789219630051257023992175135709430205951200368939148474762782136874753343703773062238188660198457301947468576446579955012316685427743561674826629679755737242563959249215108479690741304216381405315400071564892564011169194712598232601470603899957373029162142999230685236015216813308759761477041927725508764511168041775154995340677617945798143357204373881741799636413069697778915270091163293651441323707715092209936044066895352560039583043851828445475000300093693670685402213400846054717001460377586500862013404547401626058579355876086829788923318378080979386670246931398242239900600471984307112846507208672480957681069381407108227927515841375730065985578931438159560861212726056706747251605986823326158504294892231713428537837142028390260627468849045353495896258765209080965156609030889226427301783354115833620401870278951076706397283898928104674791333922266348790905399381090514671820397179128478148391700027964168210194735386870450956337106976123319623740538425905989947949604608666129916533592730295291784141298340560859970043419396623697881874256139806788048355834652425074359325923172896602851560163035177023091610366767448330114498313469237119244761042446437995321579947247978107578484721403199950481509873235013361178974622504313920280544171410670464890036975331007029724977069121677216878183890741156281800401157646336364385629473373740523299419402195194788065190624022786697912036597787830533919004094146265004532728881342973981612272472710417807876804881942514671425379630497712688059119053851181400710522942650801100633862141562754713578415846502411550839629488222767228407265111254837194958935347921746569839600775037217968299148676689364415790833113294826653661416619438964979924115304915557270022462835417495455645902490097144768296810233863197250783699896657865065827793068462043425985805802912692606968690290887291366555671561583000587199422770765613572583643143662753914037723491660538146156140770542918309030856108186687948375163708524486700682136459795137952123756397120701344371073318025493039479790966265423408691977418562525392803201865162071188813241205211536391115293601818382639626822517050829023597631522008393528484938232975370936803843887997652831793833574324149475810942987655336604689201005621655227981333215980933682757490849451461392519697652010170293227090110725615493620618663023350784585904160292630265044663805935594221496527722902608515553903049645053408322211517604478170969080812948855634124994164765968269365349250751238419789719335631518202033961328057178224024997302878196519316269877327835443045753293155801521878371429331917734106581507470299091735406254331821577205926409079461644943828837142681229392869389448515532926885768228388775111749662827730106222335331700603671116172403884753150804707808323449511408422892311447483226944063541123700509753436100182578364773642570436169236003923087779519887857127686888045817101943632413970669567658043812946596173534110257535060868810168327731314198667024647152162392560952311262195212691475340815643141914264671110329918155233748681451218597835237091426198656329516443606349270361600439502300058139727539347968933121621279873156988037222651700032633805065425125564783524918403602824932712450890976849156773157167620566139632072464438872252787079235557809583747033338202086465257989876615968811332699947008, -8256690069599821062223989230623218957314150488091035493845200023177733167126462688045651600282553679912138337652919643671736412934658366499252709456092228464347298525740010237738588000078447944203597683824091102970343613440865523673083008044693961219826711653668346610627067145434498720514758724711965242352464025062652339760078161184551307449983371441523108600292816165338832970345475526746149286993271246385591588298960369319783778970456742442666463410831607006715550658012454200700980599957374936807833162477972523212963928002890488143015259615243879621144507138306813317003430406424182833898285711738088000736871375109182330396986203441196549946760265984153983713575821815399172525199202350871838193101421384789528833134917196765319203179053799898040956796415634116216820348189312566989745156848719060172124720787443961111344500220949651659240345463243333711217607300165605792009850156318187219880743760880074389968809256355509466920689235407827456949112541128954943039145294883805713657322851427215489233275184525434235479850452478152955837128041012213492421695452663031696277141025709007865781913311472699390610574302586314164190182105811944520996010215023563415227304145295745363796752133341275270842261315350058665745333122622781446987349025853442660275686175495533768668586164811407726228125196216918543630623331993883641729162796245685180594038205288374150419526265176668642169091746829454581654501807099190859332913633149498866291562959338138628667395037250473279482896995463676691856310285509315496137184306134511414945791144329226668352518276997580574635818483953229380005977809218848295606153428988450978452125643190887486074849858598709436611629187780585854783837804009173792006681973594783736244196683229499004825729764796850976422242674636920128093595737030513964695451347542622929546893301610264890574390750076980327045791409775198176463730654789179648659210226948047941295375411695265448619264946622465728271855166302596550015314237947886360022645366836933823367919082565396620791490599791882052098119847734215571949970439773259909008597948342733755996091904578128871903075721205910055862236404840666190137695397056199412712348824265406952977030964714019310030212264858477426429610117774409029909861198805012806962763739575174822596312619963295158526826942612389660736402826510038318450748635646671732834437549011907525909862657943479411525293991317248261926873073407937147324381119379488574219389685824281308556719574426088066992827459264708863263594827748803808251515694352733494667821804204365978457811757510827487523643198743446387091884513411868684699024769370045625502922799122643405809413957977886055218645504980217885855718810426335270448558380821469795381068937207184161048723129042011589730311942609049432802272818857942911194229770927342807567749781893569391315662468682856223830822492625911183095667163319237659058510309873815220777613308390440463104067743140530043003878980395649980186871257977144288151737272715570683172481194261799482384679151931867420729160529536357020281534031180634410077208525511104836575461383643285006406386276831358482698735874114388741712569315073111450972057904640828898369193772130099763170983042093553989409656233523959342170046690772782347583728714318691791328600010374439019409593232294058814714955139515721214899075825619431927321359324865224051146710910186921616223517846895057010658332303630898589242785251401828679331410927123053420407521333931889467232099236603519189507662866257639004318224881698897412625354711155952957425522096712734435595061352905648935225546403444178804056819425110377305151311700233840178534398372072731090520088879183301926227482670817139948391781338944940874218873305009737358947178650798178355238095808778563418879059859459529611893865993380347943100471085086115728855250019356500534707909297893883304089715530524259967611345523788069782444922339209729799169396794516893173718220163833994794550700387663553505309734623540454718734529291278885551185050591657426588560189062512560477070489154052817172771533545414969318904517005177778940510798144338761754908542555227859306658151788116493046252145824515521337077269138352687310098177971086698273361138286115989129884363753370743401601733304043329317066387304521052125813924888952141677862845658368950289357617548845559209084582824638207935867070569647234082724306934230468314714919155372105076852846717075546543486387010565985100406641080810758871601347405876279622305493241300891554877823956391020264189651870040612180062641663994863452683716058948069703394160899895062328496348161549560829279152274414458701039279953104625409186401935073175836435174431134605957624105299249653249205978586663640257581500762581214372542095298751217868804491169367393674393979402640374872794171449938242735340172028540106303468472865260342392121688751176482235105810559140332756395300406009277797111998039381842013399063269748289454004365368526786642856692056224813950248578780266059677366469005754412485619301242183123524791712938569556487545762197630395716339381670190507653943214977502925058198849532703913146864318566767573482497229814512074031650354486029083488547137274822204921642825027088183797649063735377517605788370355435550545205300213324971196178361580022143599760846238727128442968702266816383198790160701084342220346254642249832537696092453357727166949233928426906894182531464310854445161467887208988934951936650843163042130557720540891508162663768260460631697723536856216698719803905169242016916773113568577228838774700861868196349304376649364271701221116181108724867294203291389858261437047714430583905455293018998897940746450970199956982726317178195916632201425436331809144457053598130779604302506819686398030677983881661991486243400053089518166035418867964777017596321489734315833989332758972177899286924862312444851359972346832535911201556588864025538705776184422696487723672553619367333667680493896091800634751006794506094466335434544823789902890581017281797511755020913884664287630986235158911955199589833869793885061825961400344921731206430243676709215705773181882569874567156203331465595025042785273809867251935153928528035729386498937775839138209282083164262378461248357027984950930302044223054304921591517992783110540407337321811570439669191875283196575063679074225490821512541864466211211628181769025613363027854204542642987251207749902471828560576909098876701124420510066744526562889130106810719623964399917159524304213837092183038298860095814394149534060808971344492107117199177172410872836841035416371459805973182161716010355140385688417030863805091291118543765871285644555812521775721709446494889158605346542757109477947401015950436917582355406483836706484186054064297348741656351772785942359156496213493935794684352753859116735799093146172799495008338256978786613612703960020029852164336740210747015357817958429789051862068239353792890681969003337036566471131465437997246420747707123566348424085900868199661358869428628387535575463136174871276183107111861033340686287656365933316481184823652013359708483427404453952392134477666450956606079872014647901579167000640460655573236140523583808750866220001099024448710866885941975509524368214579384090266449686143913491396248465790680041849319865257515038039416747679794298189248036722277388655204675465799161997043726235461763619477746477575299038154712928360598073065978918031736759248144645873404303873296034264880438765731727656977800714037632177916731148974924530320670602213113488409023809019631698244516153232367717808401689293819051838624766980691586813341032694405679291123541017642275161516458717521113945017298587884529362041929447455032931786290099711967770850628542546123359100869273404895345311719480570631518200328378460870392809007362700443858799720344488615239076251989643137974240940255676567507940199942909420864773083407767604081697630921319371254071868768176498824823703808840969977908009285883596088226449389677283459463037493733757469107984003601096705690881098979354778158233701755178078863597095674370495800123131085231251433059329163854291866538282181613160357231620333609394111018617464125669830206112669526702925562207335264823754746467872599001894714064331483562810045731845592094860320830905518030106401478144072050032445409158495945169970821723244519759218379548894562256769295181020018196696395770612432333132196126970337152373268098121095003906388833270069601619197043320837853838420880766580142777433242057675151849603193126917004448846832779208087724815333023238735703713545917810400854421494315407608950710531709451529565007284513106357826635246228060628437776071921821333597567838092194465087059160597876309276742939647271516466925171618425156484051969927204302531448314569908529795235200934542760908782791796597114822495373147327028883099810534283258911851600330153127309264611242113400880926494059949123657311142629057085389202438333221371707932826924680862237012235936526688270751090512089850069690715487330024287634241190803055545988335755974835315440997245838227639996829922822018588171586719475049617899876475810510405503637069904988688053326212234455003153424065153572530727939299108208423836504912038788088276131641574106210599085716491880033349559799996958488478699266385446611225532260319964963240160392219557562483488023595422121506656536688538913848756632741245363601918163759115382319062637016951453621683624559522151404572655800448908187866116439559559229655334811236841751079722007900322146565796950740291942292772963882213464943138301410463104746861295548552372124254373683282666580884147436119322322458411937763481328399077420622151731742834156472827901017085348976906039900789177606992197397618484952579831739357299773448680487713874509608358122843457032503254050951573810138930123073566871926863467424824746611652490846379789713958354827041303126528446266323827274024524640126148965085054574649356985089678760008521132083539894069031846828198818150527762762200437363687782125472084034013334102859997668231131437211102668814930915195458258988526969817236090190747624127432255699935211963435519322115764537696306374895459699620666818803974815995418859562074287849053349557356424175171872576305348691284449328029751724906693542419927539941037826301557744991215990460089256880889502768600544386189486128879058222661028889995344271633559033641652408384845016072083187274134623714186898197282126898457845371570359762608260503485909316377756567767938834138078412401841566368032070443356357740129126818146226265158726186223489609919854527564616981697932461144831534376176348724308493539473099711916805686731782244666111159407325124196784177863660691481189015159365798807382538015766271968325203696426106290411392231217673939948021927588785191183983254841078904957669734280603167358233732078478257510386512019399314560309244971635491239280644690050141788734002841794128593330826545559534204384622426063765112545343134799315730546923575938054482284692505137221192803244438308566963838540899637671033118022734711137995125643746011144334219085613635405591306936415719127128093902358279694943914884300935400841745787516993635228664292991238418119778635730303494531320177825323347218966970348423348823659266067070104071851142491481398726866199814523926992707968723422568973023201144453021239724628312099208765618714972835457243891058539688645484794209106458895684332810976794556115032373919470895873989186862573143700453603362171762188430921456756751064445859928003943635012279773714075423857760359376627860180661895106001600787209816201506940651073173950418982618081394009648209903547567884298113321366374965187769896095386539407261169536253732377296561028865666349600097335143229746941601483797995174918656612084296974093560942395084915300371702863689841461816009338066774239269481871907540465739551034294648013993379992178037743561979115865791397087525268631984098168587100680169216971347887694444694699786051328225883320446550336068976133058495313828360157396215657870143096563468562147059779369340890252468561935899240490400606427287058820181484160686938015240774071353110179343726171545511258527727330393065541977093760596984874339487854774912852375164994024847325343594452497420326356298651658078600205653209881477694305023527051884967783027735750574783021294371935763110209928119294531881344023203335708193914747607155451917739757772774078429374229458481866957490004638904453674331686119464812942227552504197813710191367021897287034063442806294486060366785172871295601275507957799646197997093530568966385707048072155949694576624175524127620647660084996624066581918805739200072289566992766260362797442916480630334349368487221279171555373229031652158865085040236166558972160482080847600433570916484455515814885233848852742614380109067578233104478368905344684279864243689005653816206324167220206078321302859727896736354569407263236792872587480834740362698593755757621728451717438925732194273531057671433080638351155359359294597658195271778255660764457266011351011284419509669816424589336269652524855558778412627291398795014187303363071871773182075730537565982969229369011145502619615401050709987742743346523298033437095612508328118144487266502513566155415582404250254384454962320395445067666893420927544048412600164450529369012758773536045755019620315735062551135939973824310100016176110968240802198372496875409626534574783601143571373207952518087033697219763755640241275775971214302728726815202882942622587334611645137793418809004062515100979960208430290791527360750156227062423225374285505543123548054924563015101967334790340424310081286767855138121548910489600846517776737188053999707524460251935558438494527043157726311712397351249849129550202794705886581364153856614779644281052798536583668638159874849696918382815607488976316303579297014070519612698913727975357154158950686358552676416174884728110110617114483843171793422611262938268739433304352326409335536158882111046747715027388238625160265874024241453555327510464164762175958906816343225000096287952945254248946410617182330594458082421192018604747691191928841246400444438339835389894559286967461439615344363909789210074580804678743086698346111953950080710390763459421168091616350917890537449178963889195130981566215170888349543298629996298850572530082871899286061256539199171627922246316490662296205813089891441324019018278259423983275874997825575040557810598250665925017207680280233259996660038128807697715510504612387013038911627139681560809778895315190557896479270046254654368518901097192624183103428871705459784363611101826905425881501390793695484203576194859506638781892548435317650740820560477335350391278936889277802245803577985779888697536544723754978486070424995582955103273576575563251219540029574395519743018822038268460240944730463819242733281282540236186609410897685614223930270144199630908935391859868411399942397036757840506021044325232863431678144095278616878270198399723441690579708720006671095408609582977442724967089902617810359286312290575440873381079861411823184130060122949497963051333798654391549777335310262317999896201237103861013253081329256979445258995806613865403195772817887548868400595040540230199524694872182671595983222828040032587505990442903654662228704109451247889771918494766550990973569516317949052702520179037115394287249253049827661087049694934542666610106145273522547892517648286277507992121260591092192034664122610867016129310104386695062403422199694989034100240623442789422384874962200445860956524197580032763276781222686037671010217290846660230171334912304480464771638693018630343396991380276730981176401724783492723066545461417667868727109)}
{(10520049097736038148320066371965599469042392783002448515925476769899628618387278877398200996029227279897994650624849494669416165774877983421477108944715917300518653593115605140052063529889861272743942808912439079795095048481002876629830198882167636543173963410779731513766696086427051907892478077174180274327424206267326721694725287633048704484092709555596736249728682051464659393498543800534583016867197778291790375504486431658733055936273087329371729891100017037151987709027179823338475336983414440931169688680067065268766387291240871918452476725420724358759168711113057032636124334798164490258700911818337834797155646239863813466843938802828593332063145376232683814696087531162812264833605109579950948679299934973216614163390645670845100047407416315785633714132850190197425579060466256811958104787308470414813858303421219228789893609806898248181940390280950910038960626755911213509642422144058225719220222353755901527871695315307286696528727702907980813617341261511189392405673748920468243101013291206533640307542725914697026356251202949312545839550299024988888870242311930466308476496570842182451123746292241537894972844282228456035039880079558472446166318552732706705976234991309484263542661452688243280387405593115324476521160692555334997767932508435387946286154962353365912569581602177399584791305999324274506511921002803051712252817338432454049338047293784302496646711119946298843228122127078661073068804887216438745128027863113950127477082982635915124021917985740538334481479834782836434664865447536490192887795021565711628949544688019636413244904876681222801477472012046169608067304258933577911982121145479672200015990407179517137336659595723308339441394789767008127809285014176677771232274531964962997630489665394196036711394827094457273442762428122368222582718624810888989574920950687695375070985551955916969290796967469674630119369065917901821844456088781397295571717523377070460079980640369534812096735969950804208335541716434130373029503058864749703304268451423656778878028948103784987752779629862252509429322371707690573299205605511914921215392010863461032098788991768275356880086261791668832902502443659266632349471455446528112159650209211139657715526220738176313707273897887209876173914595382316023039757752192438305290984428989193548359648069599748773087214233323375740089295441795162809229129749725937526154565706825009420857393169610628877832432869532820396629564532560745355968913674701873562736665384718826150087009597568397446372796443046830981981772831977045881971303051455610766398255726418092227953123316405843391791146191718392299994558180266927883040749495846916638508952731127123066893238159295854233601692008147680105866204953080970987522705535221650761673937232017300744415382572646802074940458966791269563705642981767417605576478316748629258743235412552618412660944077260584647216540674077638551942561416568535697633245230180310813585182855150409897077371945605290740730494198981861562680067933186485407221449976797825209072580333366749379684030543663834740126899534681296595696879247143624636209798545819699713427005901245487243001707691314370066038233389061153586561734347817541101299391332453900456588731851185928614303213976671088389214669654354874398121584593346570605118470153641675008443425961640421142104422808025322211442316642523076854467925321519195568361265038821835616687094900749848934351954727269878882144097840292317286433012197364636269581760843502162452535927666976612361916053636575984695437487068424529766897017086957519991067801374175760879438249102726666446149850705331872135973231889940129798238197238234717708852063105176277076286453687308807075342904145693321465651675658346906717090571093776397765803014873192539657769882266801792254193995202899159956654868587617507021610396205902231117774949998147373629838537715473461059851447907203904288090395058058532496500915901745409045769053320564256888055149581155658208064045310867924292048968276431956504940756492252199165553940541804645276729241916271157152821027008970349730859251049809204349530075861302141089694205029745707701554450646249507058312504626690217296228123199351561357323944928928428964800400857913660114504470506895439747877173620116659322873587518781780919850595850935775844829754205556753406708817506279870429161480477312002253863761451361135681067910447751574153935831719548164530276330033265739625245938165856374870759422091867941086954389302368241912715551004265692471474743615852548603529612167517010157276605153643514127649342765893123411817563647446886462479774105968262165580183799025664871556093861498720363953902146855769611334074733976143039866422894947003958510580362944147294259773014823414929960231799246883153254185522017528191185428600215737869205601659607653298875927360185826235817982495721081399902054456027983801087229473228633961239944565619747831949556579777024250606056840786850521480933832658125011830691302840876259138142904691918983836090136439059125079557927704347647933076633238106661207160101854779677359676624986246423100124902864918478850076515640266078909823539518530438766889018159219572238987931125388831647697853752603247959963144029084919721718617577235134546317102609503516587749400940050623961535003223822442063577103591826902507184225922033723542253311884157436636511789415421598010546537468804023178846190656139233694577065107126448887138605193944495160938319892351007942174052961621516324087795853580126036212771907451635952169637186512720523150739848641244757243873332320349214287481767371543983990043852775670419221805788555167715713687660030636708248071011983814253858851122274897822418522381406117591901156460419134590708272909223228405364694228857154355590987245393583383443126275704386471232832205740518684397106515990681700639631984313237355989349729014718348374055391194540643050738842426676847517619055418224335107838984533744535733095917091624774267715734576568230265822398161489299771592660063851393084417673662282422870667077648379775766292024106303927165470032655027407039449917219680399917479356553234773141246855129958848199085894568744971975809861828529716430143825655320084267719688459172945679585623691615397018972167999202700331757757129113851379703270916093055593051335633090903945583487399554642685627426533517325267412126023064557435334363170208057533588210202890308389585159163746344501146475068788636431231609540068802512206506452286017957767713353743378609277641543592457258796760834652471422816662421916612020503508324937881972967288410198501989647598520674353852167917872861953236617771806888487007573597801947852146124812361209229361712190068442112993271116185228427265770409613872559021386984391219318885320493095419822031182216809312289944792239775517357313209270137977125803296608562332875749130021030493274863662785148941745915458670721927375313740986960482347885153666123900239398021915118926914437962332929822156261195368309062192155676658389214338684730998327560475997638800044942394281407346117548270603046501705503965779192396733313017483575239246913132788460005209985827759584842120136082105312816885120267041561239813403411897177203538364565494732621468601697239991345067278402574157521839332029934211314746339208841165140613402871898915352969449659306200406819798896674037553096790077962880792985262667234361317946789835945090048643869216547460449278976032915235942469622692298842398801451010097087411187075580578793266438276470911011327234822384588921794639434628191335005593403716983186639586227793461665707760376848619904579803279210237076143583108618239140934010802661660152441993117256406337289720146488299205896804006325759726676458572604565338995342387202819877182832580512637341484818382404502653724529718729654637637923161361011476506995368946168311777841394049910829318252857225832174885560742814257876004510077028031465297470239890294286251291871664132003889609783888692621301474656099033890819821716710247142738706247865192574768321992459835719608177719987616503877958193943397938418572198159187163493508206428190649647278643227451881779000348210731365043855677176799685222853394135828302764526975485493655176274710095260915088236280234002551834194650263082947291427984316040853090325237851597656874175734092639585465949377674988356305583296706055410020275343087247873654228396719718109397150432170193717790770574857229885140003464939562835513220952507050700508812845995582652532618128827262550594874088880326153872457219780548002246043653295551690728624464059400311310415928708481166804773637099668246228123064862541205386763854077044464285089452680132721008892663457429215528030940680654087379699129582285265933504334021913599744281249128307408028508230936964515686929332810186460919069147170117483708354618412240037976771320618418071634645678710955396956661292373445159014956478528114039622546842940842942452985970509832300475003381994254606852796062134110632090684819561185049883550351912665392644736984711724490045712107456947618820591712210569478563296808833805527878813019912435699011042955816540699524364298833279308529228804708740988354323842577093213139487164306366801720149081794488740079867602732776234754456351853452488762081238932098765170757809909547737482141384440614059029524851459625558715921123340956261789645417630538487417358531467886407510013728847630968843050245746809238832735381989428839236123858486580493383944381469458307924213535931844541548188173120325622617592503157610992706061205100440134063175773721548187925677433961140932619644440947899173998045110354491353346579154089672512553520396912181160187432810403416038593369278009370118078714407757095946380508049542435863607275648622908385219408652485086609970498682658450800284449543456696590599737425791479142925968591690581777535848724049204760371931289423130099012340599254635826115620172784088914997548753055452885536324930480022084333250231477460829712376611796262125207043675561652076271505550155918941045210306731252555184809313656487289496483797604515512522701808578101093234183047234643686663083576023759779939565371967376451661697075186900855823868594747618291105412341595684030270879352719113982507821491392712202451932414987441852206150511282829051239931073176994273758153197797420097726301788212290777957178664563647920120446745825880729560734622278976975774349829302689169537892062502542827646122835094195054446646628861495846651073389043972702072369492770557245653635225850911653875363954884604393189715987149340483927639487530255451276490057176416187404355540446017914646888413500669669146361481284389939709798554254829363130081470214435753573476572807422101695287643150214751670037381679041908839579263685879928650911288669683962508944113768888344616618627811216575862697141799494670358554231941444719700790009987216677421179452344423210164970212437018699823780121950697319440642871258865578339648834451641304448188091395653441660319814325043439045793896598921707492768411800398111592829224753970764573412837514600887155729053152559076468456710559224248164815393807557979197013725294216751359899197702677829599700505749877094097332257194686412674800029198014358583363351041487973633048228250117410723771151880446900137634678306616929052529370048042638297657669125897492109201933180204743808677198408625773100282399263951619817874808549427878479686832776384859947963534900828154819903025300094326825261760639013629861295912182834146640112414966906395419213572566872285780891185449208706739619808470187188214730451188993679973799666717520931403179639225168240616197332378263095425643980727218848293880212712182992249621659332197580344129771512996081991998496386369103918646699474581412960009234014160989370150341450138707086914023101855360321336063636100958798631385220795894042199566903909114035045418193939435950003924345638517647516399389658151540068991342837410745826234100290638415332239951157855982018244127241357315964869023417846167496060405085755794404660927723194915592798645060704377143268613383251835768145808385424527664989527882842272334803885099352620831332334266389879602480488730240884347197651018524247134598399453168230685784707314417987327753822921126990538128283455025842209424409741628385280933178896573096948041754359956412391355176764492236365618761334675580158139310920015081973063511355720761150023750536574667537771659455174139398379476351468141811916142860101968879441617858920942497910873800662971030823602896121795121234495453982244475079824009967156933806458189954240527431280151780763593352466540436756515473762639733094155581926011616067141712078893961253678900722830533821173310830361660937525910738057958652937010299856534430358971934237394598406169458835975812591512459696013350488109436971591240225979942590949337366582107712701348182716215448076405320640630658162755603662658744903674311299842519486851436599000948201990477412268660856758480376174247918210060772322767739311813521136704420599273088532661068268073890506038119449357007194997614938563751387391673384306218655538527143459537023426257471724266485863106893632525219502704100278000486910183642820410625770568947844225145603218217197196438471582649255043962534403977876666576265347713344434882007451534624631502495043167838923971177523476799071825573771394020166147799064229733530289601589631943074650383370837734286124825535613809139376087273603902586526886516543742601115658060473386995191731504761852290628041465914114673830492107089006633583870724055831947292523382359143132357819490177970479340488447201484708866760840180140575632557049963893831877194198184591636724530650664733330557526395260172440477677263649490818971431134014975369594724367199145783763633300967363122673594239921030890278165380011066101371489078757211780982908397574956415366397954544221597329200958162753234000896274009825202108911113843623381078725676611312078555771560988120004140189093680548489887600272822335590505346255651614376028553822834617194352883748682970965862922503868133480268513903571793724557050782520734464386783485193917815066794305276952073787399292307853929846378768458782472876975639593038467871911154651476758766578711740598509058162785663307983070489870245389507445616307799972943803189689541539036904096644398013409296856270608359151581407341749524312725064883176585674579524299533796268944419856063288793418414812091802409524579700988056357111703381293664861824867917974157701663285104919589051858604181789143031954568635691307208249741511263821437057074478366840230258763579880179146215297027344006813654485648916700017593055817167994806009106981506271907777326095138225703503696976126210522706520912891451581142349401664550468473782873745761519101392574134031732438371420761656245724776102159003252633407202076942475762972863656341725715693277493293766667716826722862244438593866157384154238419204271870480724128866064610807055061973756089637678983807210586436748635157063771104341296950903060274913186494039357945391323347256448091992188417582009364697558967335914956789022878204244340354916840774510148376924060464160071280108714759003607145500807468529427495157181724308455358197840031503994627188107678736274977538728794397327004733171013951455937109343691276197073660445355788122011863973145902215433178081893825001136623286093694851306224555132894244132544708592345994305571301979477639024180908606505761109028509503409884433072524551947655980468295403830683598481301920755285948412248222853043094709779276464391995899995638183808058007255262253658346131416882114348680160232657916559701944822386547495109552379552158878925733781692738395977789654174316661005419227489358068709590733660740487873861077766679577778815054608917735349783756200133862950148937903453844340786801000506832502554952732982155327717992239011297673245201264408742353602062051878015038020151909842176073619550548254791066885968795890988996688737821363379487153799755179100129112189070442246252861198978673437205054304160637305963224673103486900134306407090817820009966857945368601402399486242269497235346513140781959870863950206476461549431336016085475522904338236913847325419237542269647534706813830890507182384385740000511109884044803621946074120561234644490362376127116220641657958906648788375887601695815799824916046861695751777192891903302779192775902902722758686230313433, 12174157153652405370081192769758617329407721953724962176767482962552355100781233081641857946591230610496799555769083017729049830878509573828548532708825821349305981627276665606916312575992672167650108387388439215009372464981132529552930404668090855298919640499218743444963987702390489670541351366695842834106552914740758205157080985648341770891861149022318641599138496585530447778105292929918976014661830131880922730205851233499443117585866673886259201326357098549015781109838274838775689114858458816034298782107466757179158903538398065427602126778382711135403598871964213043485614800441898117799105006187941220160400761811601860343166272439368076442124911832831401264505133170398250810565975198354401809896529516659493830025459034206481936479721075295695284975707788405490415127437971053679560954544984557610923000348959575123165458277428312109072182294794179816079443742752197265648813754378857750935649331366446724661791084105613785447010017006556869893206901901888488176634013568213612663518237348937355912646075105272287739777754117638371778615657477731458607247710071923411028233874933892065937524749640031130436245745590743361721616930848029330329980007111198772300884627400907236011768456642117756441768491144527204050230564964873188262979856311153681365899231659218793815349901235930241420958344092296425965653865039196447512497660672572553411006810606186562302410362905891951759507139179691137522977412608483888785296885759269761929205947880532786986536856549966882645884313216678641933133508876641013259099324745334210747656547490575903923365088503118743448415618955499520305697882031804732326515594704525602789059367960590993171258776347882926032694161845639359796813517756614876913521946608682748938800997236994426163626085095443314736768362676285409727900790904259437669993415970817068073851325978513153785890541067294242635528599078646207642982798384431583461894949304401798171122432047958945924370044201579021850525174890352619008125495473592241924260570852557322851562970890651268619060133165341868509267183842226658093470450299783731819269811338583704467587866697758785569275213317603647371255950689666318063550522079847767129771956975461866918372721655490338847797417398664261168955284223637625348952725807058719786178487274249495989724727713995257595772093684750892679258711287895264186486504776710814856965102232544940901163937073355072079975188192609252193443852425542058792011585539871898913616865726528272554595217199487379980707400766163611797165097358018536551572939746377810485326625744719147360017790961316317422350591092098618691250799559811318714216625830492954334151149526835059448199880446439662437320158389257301877262914129216489705489495345182058881637429973559640680921948087443562886672472784106829248940244196123555139746343336413867371920087905913650789738341950127284799298895156458888633027593105101570118219482597827439081903794872374293551104868690382246783553846059983220037344678245129350226365786911613091125181561166793254144271961559265266114418674731567966645171397116375602752725603186601165285484006443900375725201349774307359738211042426048703001804208084852107966717593116268926083108987648197267843187836936967295583421365658255249470497452601561012052402621919848590319981340155951847282428804214381455601996199051760143162445519140570296334042812489380550364991531581437139491498088829682768189810510134766280591885424765152293615441227801282475024792207743562475944940454980491493206283968125532877931575721777738793637389282599190343619903203893492816636101043579197876308396708335100034085963170162321935787617554883049724599167658775596487796276308246874309087062197452278179499442665215415902730179519874006818923990617237960017496328340681963152777848407165271009125202880562521162319099629409434784827502168226055960504591959118093261009120828970315436527090233004040434073428077064711629481223521719119123395473526428723936151776176878531382649332118599127519747593567338178074079252814025454664955986192486741344386344495243636404859190408630666281245988450567874176120477477767113947532844916206370855446235306353040069467740937328999096709095446155980695969283590363156547422880807978627706797138253794128828310687076622326128481109306762742172240206876497617611539514190475997780698193272982683778509246738032283043076395021879626033203364180132447324368718043510168954161317370774676696569085149010858409742032538755056895527336237979563685165503038139880227936685626721496227462391012011755689580898790893785014048714539770236341481030533406432658480142277731533935729680340087334041492249005576712796309217696515821619705118998941773346399431309771495539664092845136396082122357537310331752726537268665700630855461464461515174316883497835117471584064965841276776949043346971116262698857233603988004516486874697914653421241389205782720185901591672495493876938084791209086170555050573573553452654592810811060363979550415388114213155809811486151233772858938397933954983535496758480440139706585712072020742551485390471513455092022762974668484092603272189263990577024028962990993117322286479393859079085144551376777122958653754284533243959543874726154841934254578017960082591299567170688088275578651038237619188118055080673716838019746528591828705785137339826266384690395817205444959703748205596770128750525918230167399900811414793539601429989058908180110937991065092625986855342059014119860566511538889762785799930164339073097619332826620851219551978561134839781492081827610908962086332436307834726311370661937049659042152246449607628302708633424185718440900245123805697287705112029497766993362964757529423545810301582466364830500879133603678753776420912987450572016778705745830367652421897248567981188604456606946610851499174567608917383809657763077038444164246619006896176731607434755201383529201293060997176836412995722407604583419202709205345914571074907034942827976011803664340027673131791527321399850931157030683440667001342402887874064179826046492998417674918308129007887573676981366498417078801054808798108413757099892359538220842417985257957828484722177983547105094422167523141756792446468644063878854552546873074005834552721997738099523155917996752893467164087474169400712478324980063648728133278462166497103962301771359540324543521447012674732414595127313111019752497915204621915407040816048875425463052837958682434737433878545724128546579155187750656688902028254346166470597124189485305741815278236476572627320927636794894457668084487287293929022431219319996804101206704946360822878996825763877817399056080973388637881728560965021766920668146910219551122839631133777091152125018976863461796874275744959030065746709052172629301292663027250852325480127116249726786926384428144164067134896283178841439522067046374357396825628963870068183265478230995857874559454571817978076451324298829894465767543240894037810485106855044882450716238559894391118429250651942179272446846262272230809817449146695216068385424862322804689532089016768424712698595199212422415644107537204180325873419366578012102799622003822362257545256642552810635357900775157900669850454651935559516867299580284512685053571121153888132820782143705795349826205719793310181090982959306279809741815125021247076710850396194609040440981430259929594210738611970416144643735094845087245284055125033899477801953075015256180598207017876964920252540278360147064693322492156392871547156143734957457297616783906555290118693403542435202545907636250286560590515819442117761996895946226305464365598825009781715519151280432068753410307129136803279418805675495154384634581914959342619869332745294557913560330065033129005688615080470996879605968192648712226508846702670199715358772974728415977784745866405167927785897432513287336960812639833082180303554902748204168682762668336066915674747539769022700474515173725072633085756956276807932811981976067813488953900675844784552781552106062768613913558516709089596746147039846911025147886195622622605136570330725835286787800974545839602598002778696470755694247252835468417201710795105425133340523427444488504975144358299424513797679090791044370936533773112688191386698519643081762334547064562834426611630060607243172627418350405400134562343155129224293829827470878932806437371255426146174878814637628659654473725282024388804663546098631426930891979487881109270922469710269140380126422409948218681184738986676837128431507294097604612315788320468156689457662004227982365336540529707055559554232294719809950549001835684092326164869699095580606760253568145771859559422717747048729006771552083191183254788030179734183783589727995763465629289721347975597553356066551467964381114124129416817066601308917420746504938270441478659020599500641694366667962704119118406438408625764205152809081030751415998396117179387849865449461893855360698000267161116633829618137239158184520584591176092733755078854078502417572287953165471683305739427375208621190309983489513866541977567408458272847918696277377696360305770185483995567995846367522533542898840673279264522014321535923778912019546086666691084145059714669945327801839610406961964523854824452657509335197789748668658331994297777259336643080950986159113852559312162553583418360955684396307810689090210658781764730367788781559693259060088688014583728443460963086790576963780214716199476355266159373684824844334525517505454275668794985054012536510875575950829123253775202027053350366106295430083301435036874990502325780102842801624629953007661076979960732549484004069021502484344687931821567889889335361364857000799978666574981021616210561663757176595023798219040451049091020309252204519470162973161189330856255860118006911906706502840392579069854305227723576736668829622564269598197317395973173308534436632587963230224249243490437301997619287248390927018589497489325073014907636213849786686634183887569621971441548821016012092971986678669352988427690654437036684752408017728191631018476654880116321037970338179541842216410413558202874279995431228641309978195772622923634993169489361803000762556483394013147170722262871668533200832204506760886993706854442904841590004313655904341755230368144670920279402204243097975290983557339007882870673940436661292256005546642765428556997887266722741512313541355772963501382823342617950315689625910736599268152159855824162995137958480540421549739137469619037931924918540374965768121455707204261200230728161205503350419062297966238120411513211347111951197812709065858351674660317895080687957606828599974762450115728117024005969825249403655866067184304818734595278134189080770668976156528123972581465635506412560608882805066194314802345626928098456976859567300534123728130199285229408209619843429411097204541035183926035145678069040706319514679643197169016159146598775726946528917009851392779713113118993522944453473827390820649766394154577841232055709002239606101573421650588711355729166401655629885216651224012978226948512449448381202690522362307050868507793753748708935724446300200582891224077296970459471325048307996080648534373506617507701815070434624083625392324393037956850350700806776940721581040648520803720075435540027963395684920542032093726468052629201785858488886168808838837781364571563726268156820438003522852109442406143461117420375810675673680280008724053083895846480681082041474097564302852888031766533278434008991817717215612703416689922401656293301078669825739922626384048448176558871121197121336402339592576579550091359640359904954691000191012726810036350005550441385025193748262471985479543016838109034650226571554468277056551244352894940895748207587337228318828472462934286392391864355266343774739256361837215690004454583599574778223798830933423748711917769833135753712881078274063514274774412527219524174964028696752531288811879291271856981620383853243797786576645694254533300578382986556575743499048802028770523974226801764325532952175193185395152849753618980107189267990632833980159540233604924289952721933250014937721032595501530825712752212782019089188676838643633654439623365339206541169593071074534147382193741714945101425543436119508051806329219107798203897648923619907119356028018943291062493168012145271010385517789979815197870755129432497653958069980379341965138444070948394574973005869588626969324141898122729566589270324758220892405175401287528310400661886515823786358071543251498699591731948672955501762462635913688603670340202970757434393195346620477808296680682900275054093324283077288863716236277945333322803883679682312760803894850714859892948304577803517070304023662677803841729465680656900381937417813697156822340965472447319485771528271161939830925586785045392736574123456815628831826357511288778627959046297842199744208271930945447566324090891675914354366094457002041523998537009795563877293716348854770506107554294832742103499984248828262471739110817847546792635149285669918286198257469869875530403431453399697502246893394511343088222134402094351856512457014011164161648600989871623275370520034186225416917016105078922414230451647620761916960463295237901387610540505454778075477507358710198134632249493716589077248889304195978476241338481102012489987609003200930251590863821675770063834641696046233788275361669282755731780870044595276457306234548808016527607494989227302981529738759613807824158902033431067158698692245808810183228587213420279027220726165949141097499520511289817117236530740951721128362969312129150209389498027041356379428702490637930522672345522955876630396021536022813195855812186304812185576767237328679611443555656520911357399734704440980889652855117124804275921814028144464267559120383652450832732286876752819763535100410221632711932011803740368247637559995470558000466930548545582652150658795326647282450449545768388234327106832441105671299315550298096608525506181790347423929870763303168014410374071744782401251342404738529464845789741457994244374230854107904043255222633653981038755043251064136706049676416135100420516100708565978195191606007545938283431472472991871765808599266960714832091687391096810290652643274063156409621539964663595896411496843240153309545560110686979798816802744075379686955377049273052959823529530873677995453340862634131390860528641858342377667741350323143360500853754051565902842993498723650835510417877410310124355938594586636132607605408654114361163307682809756625709325146117507863198667535131054866246802247938405021827774030717859697152231149427424244517817043995588991749693986178673762102428794403591335760662962959157400071608498664595101312889044909597740997684739623524777109202141793657065321155033746088219599543447757005434864264801639422388166239263201449239271295536184726079934851132722094927357927313753810275001755921271498418692001286058882463440524674697265418959768037345913735673981450012487976226221850841988080937322385010108698834539335069831452303869101964172874663748322332867773926767894141209861404679321215432081716098015605033084151118187815146293291888487251872674703029118783431704479049628143782658925963776839813060825149284276913807050955028471424442613263079039114273896059602688316162635032604605706015850580731876438537288954310516234257179674624578539614419375245625326659226682842547709689847487721368932542896954741724109491294579494111281372853382437405689645200863172317088840405903572743834505097811163136118955518916125303085829846634242459823652057267602627292587203864817559652987998257584416559622206989918808655050286627011822797137053704017594781084590747870337972465570991422297544956157863509774669930250494737839366294358682356225489856829266802748323088300778831741686906650953630932617572231731124489509063749272276624425980073542654143112992178080153791074919956628917950189360567642657909842319013834005111228644814575744796656365992985813890067860734608521014300373639497062726765758452468695479070419943066409648473528394032467804417071869368059526528131135199304075276123229748364732833672809192774136628007231877386461702896742542499875738408666967392040409657701425043460965772797191845929005575735488362470488992619257662961517395166513391062251493729042461691337597707293443470840754305592643923420775292178054126906014483138335948607658654292261762448221242550505150675640761674051098406266537732998386244114814218949529104647085779901249881983840515585327957955450471652, 234385642326674307988640421884653416542278224176695411994098271767733441840693436996886138755633480211460053157073834015399180255654521320327070320483443227158999291267614161386753431643764882776156301785840979812347630947489861925795920688369262512736288123903951947931340605354794956170620578806134893675409259102387967224548602673525099916242150767955436659892552535470310259676020300607708482403309084501111245333157398723047745456288947334630851620610282236056577289348817018234543061155741679395174535352984864834018597978521124248190497948965024926025008670070246801039700793387076201151426422516396038165496554361003266772633792250236347737103120368478961235376296821419710927935237533735692843413260820090040303255348813772612159448071290395418691217492925190153305709132667091229278897006838822313685555699578245025667850038161011750716461134723325167477745890509834007337692222615295140957843768289472215336800950415602900224998982219775900552299775434175321358488998275186401676611294257574272026041765562646346933138256277609824046923345033407860855835410407848316452148912021328959800426428588314332251215892468963829162622399323042674137094422101910293286366766760751994238159311553387632214159626366570949689531122896692280179913990514152803127161072546843611640660367298325478610061696163978641702638290858735183578179014282538704244830729494576332184561868802053096522644083494299462213416738099647648513144584170598827648451853195607090345924767109521102147747898629065560720140195498720437938145194985580612985586023362031693148267668570532843967279651132231093827464752196362520656230044996157757575430633834119916375941566026324200708153800944578106426055965167051700117844682423182057739823280973386627429648107726448235712145343968236814003402466070928657946790430449902668895785943643299161308357870331388754835926079230405944796226909691523953852011934634039074974041810546907061921780971001773058914332255009888779817661799500792148873119021582434259766629075502552404785388449877787795081216749602503075125897861958412697423106683004350251040007192329940786632475172967190315293225555352030343569467267830295860995526186963668511563478097390277108563485299751688394461324048272211009254479014112355215669105608580417024365950563881540113544560654260946694665342704241497046509060276951323433762693634644407172019572160175618452294548326466936016409413199546787401065725135416259471668873504240641024611411077731691918020967571123667769252493041236079674936004811088932990640732465049068838596729425915211403802023894672560805962354627184846117198879084689299887667096365306344188629428060188187742979553507571735785347749474315283982878858702930267310203522840739156257423816910486690208297067218595012254877115717684592052000407214348908426884159644329961931562441754286434645977575904796099346119849925195677596600013090826106757789762179328447514136130848135141537608875376981465029109863526084674878847621735142870806669982805693620894562978435184467451089726296064693927975171995032460550839691836232726618029373642814623481790110507383117618754884740491766104656159723566999822017415169978323546796572409367904005591800452509247860773318279625496010407372172650935046414165586281859355156506583631468929739372434305893650145689305415903784447163248881590693327864622030507272352819281394743615916317717658639425140082096777298874391957031047894598657274915883921837658862640303513320392701550037444304909765899726581193192692992111647625730461957128352815283740310484683281116630900981699371775218340218320809527470659637929105306278834671360180419464635215985396651034804746453127509114380102171419246610843209013631111990709436661818870501269869804098617399538486707472889906234505185209862495324943932139774075784741354086400592176117991708970700259290585470219521274285225660598459446813912558785214889966568397197762285886836526275937697505918684529720868933083849362888645963664039519040951908636543542165463279183499641634968043062153902772588751249816357734092267031034886669164379760099969510386053584389797433708049731345112472021592860009367642588844440576236083174881048188647868772302403991808282662236173580258830807768141686517303493109576699441443442568886684858141770615191328764297324265349031986428075580752882988776238580719425004787172645592388942939007562836549949845322978100978013414555652724548143567568036858455878294612383482168732599121152264305046375315717071115257113607429530727340687135385791016736359621771188958419737663687660328510747838425206473265249462567798938380508050571994247800929836053669601505175598108799205316607163966744598783487355994102921201284687904106390805167358768929832495115595186181143339870256717621009504170617008414967152774131301253682974877002434570057938637247521045575933263151730001795020573149322238271108469162510653438880685303466565422536172304311489486502349091750975957363728792877832586544056570596950426811175379916339362228221955827457522900686928410752935034715617085117255529785222809738817861084620890739372554930645233633808658038889062055635800394747916475449099193889426069008280040971193651925034816148249744380965060629817900262845720390412478539392176727669798292234206080228922838605211645117190287816568558758676088003819467412627529243499668979386846311284747362556053790764132319892177475694693792923014923076321030847192288228913388135379139133169121341056900508041622601638585820344103699026589599572512556915473471318356962940445103800729645851950284614914678219905879978040691063369670975312630952710653211940764276373572346525459919377287501449212233734096422770443052626800824001766671597947833157054839067430499786261288408542853666534303704886871400217462123323488432557780635060506516578444141474257978912980650622172778506941135848084801610339528480241590236166028923633314260625261328187002543661167006568105915614139011057912495809437119216244523061873201120258259549725099772372967260034985409657271005544498634857051452099731078530642637869325034487311456122645958203897051085911154578682445043777147889478721847776791259019827798475964972281993463246105399234680976906999028784819032632380780661038746573129656999936112140971954061638829451922176934359396770013528330784289258641465709699032876385888678806699569658634693878162058352166594543670114223426626766576109750802193240332568510950328538982419728136240771503981380066610526110464666079770330613678075719854508121513270457936814839354762729613479278946038586211368949193780515267926031225077410814023159709441685756210334027049106817700433697492502909696123820510611322868757131743051242195502439399287948733295948777585310469941495542776127163174886626235868469865645942155058332791380130127492457796261522748891176043895707107612197600891483109953955571685347457055547218058613362950411306044794985439956092463903639819408662454403349185388044843434914870266570478190720004430379880581388563993267662212537674388809952225218585706489574275437001512456455283191276954115697683612731568059411593239885764349160477811609099164058451169853210635161714879160606721290581663314232873219918032392016284948268535410522959024146483540940711288250941866720325395795090191146917168220626800354601959137948733336531571832765759257221373845607420539912487321157748023671704591948398956127198916877800885806894344963599510267360244695939529827794203500505545417841951370721869537558521831183444079634249251456795319035761557191316072624078041319750979091506621061001485204596830921699272735411581931100631886043731662124864523279126778304295398693481816528871003517238140337033903473563668213805724873903288974202535741016386605005054992801507377968080649222905794999668404017766064836693969249346293810559369661727764222084238478045006190060312651092071074677842395408019650940665625683220299352591831506842847380571256675639268596078084342815560787440351507269990809207061747531824909657288131578048401277394993731269881112244644953997373118215522032294955041952113103533607407105179333146381043362241138099830877675316918503095974303984638905251685310290552031346704390865985144121004693756762433565777046814198416617782300786579446669200589643651585899886929163100280585262628337209693329442084411175497014114598972917900831310707957509349854948494298609182171627474566171804158499513321516195362351527454487324099849216535910393259294602498860078519369000718044133648773888418499421829867368319636129123827447407918463277658820579508657112933127995352354823622357386380918882685845031065605743416626153357531908964147798719118210911080301467265356321529186363621589232760042920879079615277031855406346300296791788931315178532691588404278641777332168519223994480751196376786002301219821609722619617661957563954595202014805616537558168597618672030322396870874871635497406757772875108920975089583105861154455270308366546066899990344836308135336453864192486354619651266160770000647768754277381043248493344740053998089168832095540735493522756803516911889800787540417011212826387493712551415076014462688720775890158637958689285231359176404122568437256902973840685273124958136536751020033528687456714807023933575125742075623544126120943071768247431974667699990369712259992442681264914148834882509091165174907609802420413176627791712065896971196501997209267470619533904549027151776718483131189833159394424107038341512780180185626989276097820179970162394284272546101880072732635574622683726103198548763197645965174327085403414325642731095098313610194518586668525285044341495277061982685976107070064728711021099869277546276341324357286590465288202707689744083352587578384339968057753458711225553878297587027002281303646541609607057956329642405544935697993528933762800003310492340823645276852575658570214381256788757554381322846728246632092266671801270310632589389626230073643149067297604858068159935222932205758466856527907553450770843788009342601713563430398618718647360439124724905883561416973924986192535392395665183925637395444743673432581840259507911903515229600606209796831151566554238297372012262051439114983438692446459600203265702809864357443459721523378392476854901011235158181488438849101384291116050059433942733116906377718682781119107527372118022985344212443748334175779007182711404636694263075595358712545239642679861971080393729305117896140166172953694426679325742695777772599747990826706625345328001766206586049962983269736523154305865211888852518238894727795178619773065427427123044952514981203108316679439417160820513960327881373776747890185379075538766864153736636654887142925789974819924206160714607247120894872158267529225640699485028164239384126315030799676144029156705243195346875879827003874220237011791818398702896605235824504075425464928840778785487684884597416406320239660124172411539497731869899965789694251534760741313310604314180598204385909549789077884345816923186907461340259119729804462066822577466105455183654854279708824271274657308724284774731771972584799863201032129262771012043313688622169783105439548670747373459072032552676478485179479521466762074765410229808370937353544273858574507153584206799644699181613121907297707933342137482296813183144451275113425319840124501287924797704261265964202628923184997306656656285437748191250048764170417135872189947243254909326613880423063723239704379634921887324581489230877956135900695375624660738320969952030785454064349558043417068539935694466999544754085614351702466204153695341920728407019079955627004945958287273222751841357674442807762522045705303389840434028582310361911716078023251135349154420459136978590777072413350255690132196740610454826950231165117316016541216070767156576982570767852908966613941731324724496740189509287325320544962142789243233711728993857190000548201787173061398080268396005073932286251707990194853362632711660725833955861701019220615834694609137120701667130203446385094007878050381199834826780756485528311650042614191072137202929522508041638631196705015274035539307097617996908400337308355827884620976783661518484473480331340787339935786935855086783326220975416628349989460046308448275869026840263183039638306928250476378393316806248037321831315584190804791835778233357540247051567308508166269584538679227893367627005561120223230173381310759054939918899157811634656045487985569871234111405675001193119304831151493640917240772826754735835644479302507556213885043861229780618184723352200842314901226499821903190165503241531020945863724497896682875796273900657531673698759231761123617676613403801105422459102618058651834131356111831387347438479733999482602516047457641524507836304905987877129331950431087245348042568494705521440589194094696748857654365174967388861331889553333850355045121133655468320695147997468745937936906753758468795208575798089626878170313591138194475110606456788758566149927348628356642635218607350379377068001285491272170294063221497908276591592583188338596611488592140032561104667549359789476869238296964845396437368801112749785578837556401564122851445810709554197952653044940052897336621449544006083733663191097405333240785802291246957560010292415041849701180942156022780448841136598014156827255225578625758026072150551041990761781059305722537287153656665133950673803265905988149855180139247655528386312753717295369053588322284222353572654187008686596773825132299050998822690896643887487825028455058156098164823988461257851709266437440278816107497072909111156945610201393437468096689817568025594736255939505116045562874110723006769507389301337638659623781328845401970054905109806053142020767632557650193049346846055967858289437489664844126493026347550465640872703383060281312393057406465003828151670281076399307908074252224300347043183779004819585372443758002008516924988854016601295792242399667285208473273666222329202373289771931774285382574832264477372272862317822463828526085411298914936007059177529445732926742607769228415203169796378503593800509450834366809596897445526031776554687046468772234922665889363922219345061867597549866126813143852331308394666956849636204571914729064455265066873235800295535732010527929340232883859533917974821037441693088616991040109907392927742843788843723448706582681005284210076052346078874885752172495207391731875373971637925656134923175484558992749879598272778142267720642759319498062156686049505801325153948297011925053819058530846932630789432903671526443852708651651038750987728469647517550062226166277414495634126544703696042715463052099292263108624873149744841059621729955041103155500600298826263844972523138115174029064771884979707980615980446040128148160202640775141107748500631326655594439888629547927895509257371551463820052456649559277423279773458706628552535848679301435585843865080630081588186361902820830801400793210904095264093413582582458564151573503907376073318665951937821985624019436060463809659388041145628275531087493949735495697805825773411970053383890809801196169302116570259255467245495095102192181446339771734812666600998220954867186189208832447466665253963376417222513094535523998447102598715929692145934861578088886614611657655999757745860359345706938148266915320264404018372625556043653763427965094213781801849567883822616248985111122066425926531269006071038374225116258528124589135198746102221697990227468281685031957113693651302892889898260757332228127156527820361573119490245002872253841240426725741019766417466300104584712025306515772773789437582829308795205038401835455381351239994345709861893963443040877925480010799961253475612298422069157256528588658235914484256486071988221475519903068129806423588768553898478521495082417283298117645126765624674178864176528813120437266899625533546762845586658060835450910366025829329832310923200415224402929647853404515229902065981837362877909946833900092576984955930259955378660305216386985665238468484065915621696231460498357114119576459217206838948113448266136683412825016639279971140154093961211973770504903537042342760264577076940899532082730431299678930058008447969126903656839089586198540770355606801415698797894186040982815092931062120147050071517273934009011340187705188465088738159815082197891948433944833888023447337621529426575666483142001672648071234181115894808545924193505407915395179970619445525480514765011652119733787382468061813401)}
{(36827731297764680210721887356776502612128959385138700810305686966244605999638179121026021117012290311615110836491146137732379068845724426478376513989217537852582593906783135443570637995832705211571398113078990149222506212336177511351610483383522171909624205378520374625590766774912798854520093154118801591749949462442426305630094691408911550600097599983705954099894603197069896272528887232169968749063617576369091295430571802742757957718600700009106485476875975734152950613555698534434347387796212353494689962663825430033560289219456296574319425759861874146301331827319317511893620880783968803802523228121814535335996621526976240493243993906159069669109380158908719898381757411741550749208421629444371343263537553402551978304923993754973014524285691918691396724196242709727055458436353643387881080001968144176718291482051655884899410567143195696637010080381904597906234196463119090251136085766575513367993861406894535006244163888352669889132646638841807192155828846488088021582056889689917411513881559710506473843378788551983842069295937060993357885218795766552790955077062097177269322954848556827644644603440482782021835519851030836395915835980843425661781300535979147170279394870404450568746215492924812646939103398625337660377215855840305524607896209075544392258744752976985599022657522344484411509942147942454682698309254371438645824249936065156090021341478279866990381320522451038617090043703736371405103292467109552319775902834552142253153006270501132859265512288476293967757130289618482287108751789988871084463315861947183449751867568017047318886236243131265156024839042757685497696759830835091468772696777225687392012393186836282477193719184142100569696106726663958651474527096390696086546465857926282946071869896161312852278791565378282457084169532942013877160793394525726929327427218180624376692303138635300778726231263988290036879610965802571885669371937241028603966066193364477348112210121752094450786227830139375358763891406909636712171450216485594331089124622819199957969238687071123760309613357805367690770508361088248418759263261555337176132154536402584259866254148274087610240794493346775149976592164348619225881661968982405463467980077991979848054409650426940914884246244744527640554417935974620151906724981290779655122515205908722453906592192643997619154160736161535746150906840397037072064222682538912014253192000567314693958147885227517695257034336971197276045268046231736389936088292878289413668521478805017680956736862254048588986322687958325893455923135483201846889342379403985293684133463814178614546345596818201462430775739342574387779262028654428339682023257315707363199348331158826464648300485774123281635026743509109060971138119800654559618033275876665903876446888742614638603737223737153022294850781659244378056047083372197549369080808774226276517945873368772069240719546488642104702636036814791129325027295767336747123710625245834676356556236004410488240699579993951881437288821430591015395276068244481110509737842411622074454807882242214400401731093915641920986604777858542652140118427806371889372285517880877346735495629746922002093374008885404225316683830892940662816656773202187642446522545220854951242195759689516226566594496464444296977487324289644731714246599234165179933936979526111059807965886724629836152715746248282593468284788514322806122925216628392252812330898908887402456461707739907868208126658527514999539331994504574300693659696854727961257638858954115242791248686492921393136868984988901845275690080533352729796178448638630781243026735854191439677932375489031293830412807382052620057209062488871158735208247471756539928794837823464342599333607990521760902239729954742888624050573391954744189411689026642055503968116706247161444166943847389976864524829778267835098069820801602684421690840502936221867043964225184927339944458523432203983452940227616246465359163043794412396822809902902355873186310657858114113227113167366976210963847337787283065536382382301279962440830533804145230661968691831956869621774585670557707760874387680180900773288624093579046434903694687410756373671835990844089660037833420504731161253415831888150519896092895067565419453558282319025451395900605275095376828306763110641225404311357760534296510764758351110458605885721627876351848440669388756199666981738013799530015888209209047278459926403903297686834795975405154039987787219680868263380747756631910478347875858336307256010769315972528014312966540952110497499197042007268825001270204128953478609082373083377987338826527085734414279056418457153948751073789900652145885559173698827975843700632357779938824988852899756023388137776488396453649266462738236437210624234893719441342264907493577870745845597357654704888450444026943508199637471566138931581591617259389369042117751481744610001582786836574294644118728852566334550471044394833613094340935858348182328020838080715901914372814171777153266008497706638303909843028501269706780783163540234222915486106926284612299933925194722432162205170076940073948477645996770305957999203035954345507779114147729709948800531149355815533384422990808814868410224115027095058062595502563816752183200090036481040710865025298540476632761562999345229081228038119693281906596025825173109689500533900425492837181810658668700993621782371253806130252541657776940371591529700658974781154850381803494510713311795531455613953985924036121468336411127351849339637205258376948026912622438569080872490953171180770389732278427973264086763474639433360478803465872998366740375502526716043642647165712573958903143950115337369202557488180126334795382683116606002713544445803264331225311025710803315628778067438744215451699989331991874792647248208209670631447320266484835266145251701304755106408688177274641947136598153664103050478786494387876086308769452322346704040757243383043654644672095815336584667069444082357475727835705063578113665141376382676044440041710776711405766561485132974357761018689533976555945291141389402843991814095466331869306973287727515855217349470006634598317465481775717409203702477858278830632536846932160767093404386739878925732152502555691299987796342233870905795301595708184894629316358423696444706408125746517953896281313224845497024213424798019888216796072108766648115133004884879950460914426526881314678055232166449315861051760884094527925897770924469069751877979247305904182132657619621748031897987674433165277247223252806084171306706486593307617001820367100101657256419113812818993838508216670736755893697336884254531618423172706240381110564380988282303864308752996015984934884469356964511822256562562638414782846231724130573992195120122588108642135755948659290014869669028626995522842337032985165399390285648157890603561906300478102543214068765186199485876703061670595369206268231165930826991240012289521266599339852102422481573541509645011281998857547784804615951591253230481749308285177265640466708245521175973542875835553996237804713673511803350211942930803973635025653491299609074462266106898159860945805973792640507590218936211197747867551734710296619055480970545364112919037737028060919218570891691060344675624824603460072351336366820542136841918445440246235325245900946016605813174080771759335639076631936536658505847865298404744735649447647879020536272948731182206844026205784690326974926199744749872029365298665654743390784787305429793750191570426805963578878024076690151563490175871031491562931172648972635326219759891590794083179451027984850870629033507022059037272831633919111348951747840932775913915085103045974284881750643414890556145855535118989768009368857296878733690432770972052906598054955812694760510379036559113764620022064012381302883134132491782922056814010329404357101112501123050100142727806327849495931191247810759922562769443288633640748348776770938364429108759190577115038925843918248900020936908469241112729675372231185684105198056774034812004857437080851505342686367756792514783063351528841868653221360167716468307350288364557130814094111254254021074596429755305605284164584262064289054821104822878750157104245207948647274629866525424207584521436854723528292449370387871807300937299930473305154373660263261877792104985123003641813709929341510758038910167214759829652917132876635466186400336909101700029211028567880167769778594147742093390532421614764786256582239662448930789747090814726865945611447795820772101896124141614442968194597216826766622603058148521803228796470241186247675583610898365644118733769676420246307912870852115489520729230177084550234480103035940306656388899903734606471317044989219533371287671118803923671631627135364684860891387914591085622997292841240937866786491909320131943130963515293215691534631761630045632915280001943053620645650079047343736196688266821731598493631750551503512843324682310613649780529480619708200680731363806549381978153970727425242238009444104016960504623054466619177757187398848056310812540569998228550185397907077375368215929870798232743652287918850860317771833307780472660046177600122130413887365136148844843040096937801973150662496205528497312167760511354953492286830925635928425462387342388081680902952543165812134291086442123054755953935382270370095056003194129756858870759057034771191377908370867544280873629989287394250441616622689735589142254535142530053757692676188344012843540418763200581045827462063074852899197676324882347097811314224905386656539930812329443384579670147789641099629443316565142281858766277645197763850470781160541440780546122834195358188975379651240835867355919069176153033587139257118509672162543065587140944282464376432011724847149805997591367913555635390248412478324746128259482341780221105228706897790794913320385905626354974501014250799186444823729494937901924567872619843581374991529754986160457140460781147862907685120059495261279447103641972907195283594729080622644144836939987538012511868643502761011375316801031691219915937880070285712189172098488074797461510256754080915609097289959052551619536627627849059643377776300940729562264033220173614032751053557543964137607240083255363633440921610807762405292656642620613527807419624904500446413899644230117768216638297724045648859642919837471773941428108818505040357898092495209048955525749500232506587236579111271132616031086712554986463466130163126028274257026611276765428878358879144138781925125368037698407595744589439220488437636192076546075513386961368733789850672624258530895149423196275707022759475575428265624151493878258767257534732017683411111805195174269601193209531555693405164076951207853614722518122422281136127086651413188359124973087898734480766386118486480458324695969936870488726246980988596100726095686361605768944185519934577507375967204085080994922875013448635131983917125724015517991355176427929779291954516072423687409837280835720126907595044717002426376491816096200075849661993373915728262281604642997468699003314292591794008753008776666506179674216026205974880237166905754176484691343815448272187809923901200820415963165156537606061656576235638000569196608652908118207809741991222077095602227068224197841664475244414430754982432525571065693528646102477607384948253351405317174155156317609855382066099972464642986161046954345622331719611673148965378045287092068775264653532688305653147805535382094168817598550611438654664179123809663377654270988741985697755751892996998374462936552420803294709047719945749314337771966295816753059031728970823675030083398242529641290676082010694925406765952447600635875787943801245099296137753264037221314473636284497335058643651964267437588458686862447819643474000924184238176501251566486529401403526315937729881063828744152807225242457206432856673265334858223287681088072489966567532022252026273326716805064538450333237348439903666550658964024134826235688886258987161532307023182651618935817889406574271849356273321077113768846344907143824337906630884870757219289037189531111999343340436406989054158401857903672205126812114573855994639179136534074067566760286054467327801095791446643349026102668700674576964029305891929704570413255675914192762935977281221507237556534042354972317803442007140734547137866416871098559004691871655199390962801773504135355883182485519756042015532410378438201824198339332846733259702230442223601118655861879523394092031109069458099757263619349123563163154872979173985745857179729808474526882076883194591175595649429672139993824513616446030370466197038165338742466218592996514526312203433798508507806665736499551160616611708870707821813476448263653463841216451857430472253809254873628910225153367107553815951948995218987132878424849007291065666056222409481470426681212275990273694672842584315346882245513890213306526272969710113621520266256520036730773539158151954767653806858757083745138126089565102102576112573010044098809446331270064943841217974906578085419265530690363328552549321025679438410484999843236209604839791550603750434139123351287667336295225564431385690727445256166443671882431827635537989843284486792787386123765145775669940889962851048026584716639482020857786005370395403693023583128327137567250096813563168641509370921276071714427853684456344199327600571633455137098081992210353808845891306934700404719173481408954429032606405783449604722003347087650902115654649801690625238361167552453025951719191365287641520846787321186886229011843583507455469319561363438691002071161274576694886529137907854227092345640988790892619520798359268157347043625223387556873868704095888160829593550131812605497423768660277671248585885660432871271229807745625686838314977114693398884684444954595850692043674817109581111822071455974041996495938523849568984605880206976165821020395345782298763862151859571137541198971757941052918014835445690739274373080687410550173123900341792843271220368270169309873523883334331388684773053810904307329156698941629183041065695174319906559756827792473714160879300099545392587013174857027737922624513018490260836874946442019086653344550097569229174884200248183043886123081772583458245940172430937448643212575882107875200473803782870685922232776759152819887241007074956081630135414389228610704002701780135561232149918912589609543913340608935254616264344994207152742800288050487559030672807389405499087887162291608186752015109854509460816849032367723614918674110185295304297961651740962410618335269322931416838007712821389455521204295163809756243211595871018367984085652956956245618086007820080262974899557219025804595374510407165560500091276521040173870955991207020576253030436721521480524827820582326024463862603196252437934774152472968006330627489225785503956578146768319172488345328272099581183220547084163423838219552693135781002828519356009458648160058523033631135194478117096741148802263551957003202539068926661275127216974225258615086762481372480228906977142455627174818994522390796443408602640939670998227151028672357073783279133359376053635773544433312911794161542653866939885204905706746733879902747334379413958999631240087073489444815964527855580217800823444128199187809556646981364279467269982037512541032148314477741903285187110778132656608425450678627198225623835513694311257979815650294674517195065517288965335817048104012654962689079713610140801580435616555982744712733082461024125287828825335274541068480096895167076626741088554481284299930373472031228032009429025464181091129906007913753423904200236176734068888102452399625159597690406557261119953037565655861315592587767807113336625950472618553413429576802270699650457968698089802268728657415817552208440367989732606705027161600669505112168658291267775020640177056519431212026902477806317068429150702847798500565220071163689254113532760279647421127666854777279656150336542568120235177258543085793421741916844110490952854847547504200108873533823668756333775096306498207470495128846650581369706617410869158830728097820724397452478774955490924500998301199206992752161084086339789111237626812362697687597727079852077479642189093506542506607243281943789873743995063766632794686559639825642697364078726670323167648104096743301291562040519688088836103052464973012958093341737741527609688086195388917137224380934890451751881477751044186758276196747671542412861397867707404126654651580582582706579910535864213265463053604220089792562187140242793464968822811846033110190636223615905467924251196768328911758598480148334276779827553928013969897003411702793699790621896674196486015575130449718140269088755393465343262876239620894735207098299746888660973826928445030277999390258940866111017499409222884387511001811679069031466867374391051349188400351019624050426131052188022247921699637276989258062936832818708099487417358340789742199573403980040794663190041149115703289004952013361441232587026974199745735172205667124858935460703439287141210483789762323182289271520507696273258877634540650478086506090336922492962329257155590013771422971923586595973180500894655802261849616464212473471525429754184626998620201757982026535568520111049026160803125973305617331519915879583690877781394624718850228942326655751485227381510771442202848491089465940894271143936, 164440867413835853627281256576210110980138359927737115544725487986150391294818641075533081543511077263412825837798028760320392650123983684453634807322253088750100460312015835102118994040806646589891263292223043709305946717854014744577209640283298780265089557338856069381931176408333749688646143878771015642274001173928359713106337938993959662563151713203305027295305431480798949956738174998193754014949965262642734102319690700417209007255980020270465239503556678784522257734265675879610305145186297271611284185370124579324417297877633091082712258205151687057415508663912913685676426126436227727361576793081338124991652543685540941828322591717135031047314707748538295318518601684109149766442621342665770878596307790974827438634281775581163913095466158533842470381833186547094794877813447594542194394594410899432076559423684902848471965611220183492694032269470276036074653232269404995425141205132824114910702397677132126743522842938182245777897326801226194678747068238315514679430180906387304158896441988961598298907333872844522525744257777585940172328294806617196074428743641330634885313746843858467472565461339155783783365068286665534078849918525316621512115324400493252020108555598295310475106881974788480861499585591965855302843639319443311544172291319451166708833638127297375138531873159692834704282781098294219670847416632910353034265105696360190036594697429021162917871399337699137016641297566182492952819309555528874540013020160304875092928011244287613664254199797170697538833955535856836732863487298284631300657613731434618971359102220683583535163126342473680462009613363083765394151426303096107899349281612798382490223925340388801028769264179925595641481855678266278995488068470186446409340616075145706622528151764687278335939530987242840765801411051351452904376880536677552000951528902905298608131744869007092130889374586275380383931762677269298312001732895656880160106253204030313538083873385151913473876599917910656493895516935413543631772392828369671224161959543948543757648624879913053791053553986569895315459258356118313824807501772923158939381916208964537168978344561359323176940305344988383029271001296517432692769979504940378414205940865298735423836681567120781110059573988071703033481645089299058435757523150189890201957250012202221219958295753041707178695024054109002565030443685653143139138974851453035093175684509716134599926124196109845204403149642523918341108621772672858067645468615886218708706197214685258030105021408102131137354363200318960971758410785213890964012280782267977897256175647850156318720035229183831337836067176260223092897210576475881902675365448380863742246325262332780065999311951815267140468549983123270819457629164175225524640002664231665654732305094040464634459263209012735591392502286536224046365705850161389337793961157351139402780322818546246046503346459744851499238502777753927462029452073454493479646943964987879162689889740901777574285418940796516734394731214853159443594457900688052328986741522836201396737797082568983144769984222410682312152913497379833871434945680479643960106859390076823343532847888930207632225229359226602819813838093319997945014664286877497893429571884088612520100499895508924994312245301074384818288883687230613574529219679603774928257731322091276011827961324451278725778592562660142237388084604763732367403441350244221550121731792708629528379297347489123655834211902825652142895972027824811982853444243767941248507388464021575947523301536729580858943780132158144129312452200847885072364234141571169315237396880027781244837673763926460509118517220326937226886283953825031278293028860604697207349715348447184658487952857805455593071090421757105193039986158655234710186835449122182165131362526300945014690925302486257201711225403817930762617406334410154385309223723425388362552217458034158503771646702876692582326577348914144521471776428694130787536786026429305117857838976049718571046955028535442147567169096765972038641596837739145964532806198416734588340776012527922381011642248733431346601246345306173659442620539917027345037869971061984945136859207026038165032500326705010000687084163659921879385462900895323449945105930219297987823437374339523764182786210091295684827904522314050089118767652081909363871917824496599902860110873462834311598364093981776250709687603303004261861513314451103206516822440692397525701518255040981147938457511342268224329333467612083853616047876166308440768664237908188940404742661918210673931625887431829420124630643234294210723324754785216601838230949789049676456223585648958901845235006497337376171977345182098195609738634012369359333847963745407874651897932796625657504700983328720585662539218485480769783039619994919122747449599415959078772190246954903299892581709733472254893459252102435774760376144338276662761061861831696764500481246646758314096947896141671975763051483323256765514711843982208350828173263238298448695074473289208253684988269985105905030181562409348967111216646846668071019441002682091078170410767327033465144256564147051117830347471357361446182219754637943115816930711017468648971475112198980519559246396230942238112486325251772635235474423553547050107194608957246694668494285139662798102386239648409299245518213263427981414016102609384875199661393167555940847737743467192575620875086473181818492560605591500642172045383075437491949055465560887505164046031790048255665333870182119943341706824808213240698903721558603843285670395818824858786450906560687766375428917978276714130118618291199690079563251575263242176213368445046163435338325980031843952016887785898594916043443988918830191704356271903513975936786639114105685293128697526962121000794233087678090583743621131890446862896231844664495389912869055887563815619779759219403455569138054663748761110621271375091906928643769046165275646878129155275555185972689891618011809078528866716109589456952217724422445385780856669265627313630237787517841308310356883667378732718889140278346852360300020969177584168592195852410403950182716487357550987801286470497282724756176958595308983337574900788129615663623877376159843456117544855112277782895636711290108997400551611039714510930999487755429413051294831433026516013152815272980627244557787741081410140359263124328845494267776030545930132369448158240464171892625842047248082610704956550392445144959440372247825343079267789523429884482781746530789532374849893032623852179462498354536053947964078373501180514890925888307798983633851729404257277283538151759750537483073687857225523303874013007894963115250085197339764486186518084939622976935422055136999287860894215852799764801577544096359296080214542577646894303110094843758168039251102833023929808369123618290266677966010334835294159477639113610297143833358328561424149918697480509251525345111106105350476623381705714498425590511172935129837145464001771331743890291907519207792271307359569263111403356499533331142447499953018954633608875322199381847789027077099988862114099828047636820090795653097099505791575857444313635310376542205387808333300724590865892688622171775402355984400201878676197080510700992084384379838769659715198643089130064205798945908235706178768183810886287882848599762549406163960961893295894007816239148486824167885962880773670864299253872939778846397702305386774685625579596008036229880774533781379585456919635871031615003847869338260619557394318043316109408643794690833622242125424115071301239487147648374442763015926129064172791789142697155013912869466575365397775606136395936898447638467263061847965576898243213573951551897674865726262504808938691430716449453509428226668845910068728002910681948682013487775336742916148025004593986369950661151295267221761267838884502180400725541961809613405925617181620600882602175051693345539829648021998818438734473467430311654702595896353834591497948990821660930865877405899670881974364056813787406035336150305565847566299767853933145043629956687400877521200845970547317237561360734739404199004104600776407107578631914760147264076309860379178103436000437798920057275170446986768626946383422057400196816839488953904461452364263341930250562191190080163267529664517357522034328393399991917983466652409359767588322922209353099517340985048424472121174918970749332554282105330273330992270574702015708650638984962852410216888083956196855553631610841125210787612329401416573495499560532377443167515142178270172701246026033069513956079331678086979240874979899324387823944111369633253724087256557097691094640339527839981661213862761672937659535208144857252009385468362996943134743792473233348970905678824173133290063963395190469205212707194730688566175764868523727183212832741586433361079611686685335340800924813311613355937070410563279703996921615573560796479068565498025140125874497290879301519961652377083398497863688171004046170333936766459348080562489834053585213784938004707901063366648409489713427696582034333248178172416787211156404005363435565643097145611587025780920846304049727928541263502317185579295751587686799359042652638332335025830642348831761114212795663835595933663022993766899584337433300724593541773741564991146536712413418004014895882928521647461840108185280586197354699478655243428048921353921365506355113863145689987501197034067457853100964096067519666079724179450938598475481253315587234792531297805501837010874738232434231537379696789860999530532560151153630981362003707527684117886356753714580885714918953789836738915013462532120414437561281450346275605518689284822761396619810315872536494635492323941804756570475435428245156040275694046923230075678548077499968619766438794380816470016515260153278672896780069095838756506271199311229532649328500471480334801173724770221925705558800645876703130907895071031142841296094957727331548511745623171227078928966560694223230687907187558662013849069505816949303682876802771422760567171975319668794417623539749976055545230370785186174368208909990810934145344850038919264296469363811978342111113431365520785074895446734478784146717112337345412224960746233608852502973287551370166732986056252133533203155253904225963604072170324283900044171068055568231887478993300424194585033670789534258674192727418030453131949036529461388650486604342259946619449071780658480936565107638326216920242108312073862895859572808753953793764130251655150789981203634422664471886343502355123649293392066165475950403509703637445309757997272528114360008103461867149182400544894525063207712376730791630280607081171468721073386565896221639423127467227051478896839916706905138647917780674501353890887266781131432445712159679138208057076044156501537032060526450921397261941715690966637948762734800458992335927407123924781712670275271441345986604531909541283811718861634170868361900786890848285557733085150691140588922241889943051791045117498180035442897980667275421048148358825032035106952359377389168824609976014860550441578526927379277886229927991102277937157407124169890712512249146922439944827497379506755398772237988800671826599176012400603374123054480092712275861934370931942666081358692313385100125392715880566052030018246861208261615308180671203397604736041332516294932755196199143227947803166592066212016455266172979903030853461482739431155686567165958618011493060652872528348856927266374765882915810209469188305063317184183256267515780283232660962510963965210809224858337355912413235017139839162057624905013220515242973504010737949774427945119426881365958423795941619914281560932054040185284340881024244995462535299160551415950827655454115556576683069507053819852200846382636968106194640336015725659642646901692332944623607605996161205389530031314888018561203793840605744672834523606027196741520484124402755117892334399132666038018229736084064399316491967987108065093443565052301416786284710103877654813887387221512089598848014965197975700517652583075951311419787190503415250488055685947322953279544335010508950141095707992937001830254003659354398572777114944269102586599326633968469337635005210722555410959780474186656256948310367070561861812378179488271835618588082714224581897575904261983624732033706665531018693851453533289296949157800010459134498761961516078447908728780474558738244809445572933702604289474707139222884970579027759613316306491963529185524399553824664382541241341069276574813905445315326138514366057144103248766685697168086201024623520802319374184687987852673072753308693533752412033191374865389210273418410842895371748780934211969070549000734330041318667750671477613423480858442575914189285118204772397637823264895399181138519055221356352586077599800777435391224940817582703933242632520569018783620955837447740376287462767634502954704274583008655601761228224348400292724233871547432641541959326932496621411641356068259382070701531635441681915136447151676507315090542957334333243088479274335953132426612837220944909120239417662325242868757788531001436583140695249079798463305718432497561232135128874448664946152499150836013596997706751278972905140583888259678502444391709130127900320070632786537242435588687273526086425632560661027443205746901669671898220299608851256957015261751169197164095443893968452764165668940154927316328056124688607947841267428434539726427016640436062149655959179756748691990489785007671781016417970484554426776352518173686088707535612013726423859267032785143495974454966827215939311886143541806783421924044709907897533381198717981218501693264889847087718059622711347396373184296311641672963733648431120072602843142990864965852837223415190192269353056333379907951548180584709042832843094766735493247392153755874801884088108006695398530208325035549372320645828076589122246293547556661655491886305267167219929434868777343225744749699307974781846078023251609431236337292627894808896203909701775505824050400067991887242034553514157495424025209631024850659058884092074357637955959827213147270117545343256886826305832640060339673797662403165974433104545919236561984927700592910420714590249565622732533329429919547758184970547380560109620053958749973342252859053605492659364459206169143928375011043340729643845878027313841378341567477954494294625044770171460728239406342825743626945304564183132503323502714224189095788806985024000876577802373523122099128617483245203924567913919907329081385238766044824628142728596004650118360364766266529220623126223682879662752903096360272669521309223424701195185423789948879374309386071632830448936178374045781534488186513185778396220206697896037725900182282467010551666950927465596962336844979401582122243808668358092744544605483035948793820363255257787264927560005335495418852891917883989250355789157479859866986723695103027871038605711625946861743396988376482198808058630549929086404699747707910152036151102170257278553700548826667385654722302941465421873070330545376443158748875681713094020432689353532711978875162340183679669270768191453594963193163069542479095301711428400186109176072742599184744350089118498871158685640334891571983473421421725450761733821704386502983469949239550243417787161367487514583743118734809048577639463807129243064296607889537760108903552553640344371717451469678196028864080645329972151381487830934641391219187388478546602671768648253737545459865510087539608348036861596107430510470246671605651418682613120209877274197812140494380357768936817604975365399599249058305831684284813781984218381847997182776555917077760817812696243474980363620174893685855021715396010597225231666698541883471317556089616591297531639521448540427129664607155952002778093821288118455645190076644963889114095650428188174661554863131646256972987616628476037094913992436941330528366273171729685006526063056001779937009339663240843633646438596777805136158845797275385615871132021833040891572575425276283361431331390151072541929325091372925303315704873515462254800575107839730294770554066933030465377371179005205741189953585240672575739846477485739770917028491805849192078826906252307500982525365862775211212071337679437530755994427684820069161221616177034935102553223365342674037056157746746465727015317491578900022293244451481683838790550317198263199091475630034401993238340499811238909347753185791635526157591519039360580907653637640643937854492231462609238637329435886769266096235250203782498964075135416771015503337813216816753363893779931386751226926468213287134435696683427342991054900494558659318678712598482874576536525141867748834628301072133934102465815612001957778594192771486427796752853255050787953847117979763639256815642565365355254545739605062491102255027999022737079119501735319602721519805419701626735159313488474802503940790428698030223859207029090368183484379014447484103577272914980999617104884076953177669724066781860942275295955018595487654452337087187951607547709340468287058200343876823386874681693086402279053725676310810421241871711985353786342583363642141233310696416466000482202716268645313763600160419411712611392236494079039437671725885930934459450872041336686176445026084213687490030238731911733346011245270266241877079340033828455283424671323176435138507114616359322858668844289, -2146111199671026372876332947120527940275338239316530712285436635364876775823595943248019266780765782835753162757889478545717039232297928195453212656778596008250425299678448793789264715933167333549489737205545762797074365799381247195108034863702756118776992013698584422802865067400236611836644490380062498787440492647412749413537953137109929390834390680219248248126656078141320671788665393259569131728486393822886142043940709186842960798367245388766284235431508128497153338814160541676619469281155731405665793926801046416963352556875139736520198517321890369450434698014074715147705507545149867206747399965537331829402993084308324851818080833241399992588334810301116022674371071419850063400049328934811772637989509980167239014459205016291124338538309278572691327855330738799919386415451843671388397660246908933721667007161614130652950485101307922650485089958778401624331017597552540925305183875555728498717972966510375135422521489431831010680917949784113266639715601278386742443301410034502938398265209021358994979088054456432258194081201252728344369592979430292155560727011241040000236208249530004890034346664876428731779257401262630831035926394886961375740290151896489995787418646374056931468563821522256640926922784256541177329363117817132477183288209513542444148261061892417093255253149873625600342582227783372102218720921784779090306253889081985244675762265692819236322826997401373474944194061258202866199730507599517932465008288595896560847941813256835786015710101199154281728036250186380715470235260900461888199861879988924894436225979465035446370644930023834119564622396218888167271242573057078108716529740903325378212637045092546331736383653870209277955991631368602951763827871304492466990019000220133822882291283232519903497384777344363058970517858506569842545849824506814829759125064880619556304141901810174768677268776717861327368507825789984414773096870310667503022583249720838152395684547971769822833687532161759796490232683553240224340818716233576485753857848388104933642716210038323904842881670835505581342127881586463190562619900818665373657799253482372764327883533605121360683053564925881248265737904927475436628088312647504844402807531739461385956507275899100448029641621606266280125479315988402912740309277015426819943118291016409552738255806492537853603537529043118235702676755057482748498221696774860113911175650986549068568115473242832539895444435710707892054001977944554743978936816053659366927470524778697557943174467880365018039859508501661826390182555228184787781202064811878414495615826916913293548650787419724177648486907831929137417399530155464141136080808846601563410136300336606192844910786104628237930530402336731073153255204003684401315070037648541156636373507840843443572078469127035387388616134011560638210731058775585056114810015006355556739616764254155208966185088829490022586441433695472928024027447856620608927679018308376815595395283350514703170395080516624375757149966230785348186103326755874850979402344078590110519799147009315967775798804228830348963228280118035513584045775985417455593992492638389801703914684334305037954005691033328010435289091900433493107380544080142690867940165172169713397699582973788346348452432713567947123180070787683721554118457716676712117263653897088466967181000455534301135769410349690002974154692193238083223801492136423842112692089464667547543506308658858545908402095171982872210531659891431034400554799237264053337722355513787617100929089780608923240750893306946605905598884361359283092188836016368245322645991416682543621138406092883044863552492451495671054386383499466552821685969282255399711070856458820397655180420298845071648466450338309269317437085274258434250606365275790772467906410280114493892409116983152298882461474304836441400645707836200428395822711804413060216975890844049792577131391856761336751548013411010300111329872438862681637078992499826542258979803987972953163994698346269573391095672868677479043753169901559993292328340991479113545557091802237722808560965283421531504241112767196253248298049326198176156424849594838509086169308297405631170762743746847285583266949882325217319528752026648651473471352888707174565904229713479029458671422610130509675943530176061565782335850701172933398830637153473754893236153100085636286714282980731590725761586019624650609076718922992969312210742352355268121103812788844767318397723306016828496218202116450532030528869666422451711789211177855862842686948551184692842818427200026149580185054672333462193774098884954390555198172608666222880727461226807037358678526339948039345077066411977613616020664597612026593564340754853382035630685914813584129574614539180861066112031898458921643891183045690577794439074618099642432876354155961668774242444500351625122894747774776081779720246616007405652654945530409048405942834462383855158688287354794475152890858803663245136079936968105790852916815339740603608578565998984353992150630722651854008763936554294161158748271465052881415480576876179578446111727455776262355725568625469249902750930715538839102965144984844344768870275464122173739553878409353948885118758479006468888257126622142458182279361327516469727646112039331665297682502459108825513105636351437907350207351406478674357173062463539825633541518280513173427326153486448914910986444371154100325540510611427394638364271398323739701461965632481555116589065747660683344137488240049725204505914671890515526015193149890600142521985514869903288343246349420948010645374919608613024249856099070039250048619678993642189422463426825608314236122370056802148809105120438997052602907158749781793401138699487093061907480815702325949926711246133180217190720629600828315689286069059856800038096831837185472322120119533287798793324463500993474599199830511030816444867245851957664911507100684179434977984919011331308175409037043473420314540450353836433219601814354675388414893213856652034523777323129138388198409901702874422353764595272324094923233990302825855063427477195419257983102272891013738148865794043761709354861700645911703086247117558010418214261226081364698612028739169445169670170906925352068992653301246539207811113393129056273168837620495655123093838910555889556496400979693175062862243047932008925473160831818228911065311884096504128220971512553625953625467215749431152979797471602226358384260783490347583583864917651549515298264549833249961265847272324872663733681796366341501593649989991384993380396307064115001793956772045465691118676691465400693764558277509642518183195524734776525820176249801764782255709263143963212691341099097361198875176259838044961874692243546257229910451748873792329025588257857913621866261554274282634906751800348773887146530762464542806524200709361815675150780904248422106025708003288083434177282139533481631497215896828895550164114621287585820420547663376004542813039431311696407261071517489171393848477952395805187523246686655220068337807949450283408544370308192753254019010558499860609642825599705175620622385506633710840578319862937162163248237724979778516097133607266702167324502637369266089010436524282926302382919244812613765932922232050474550528852519008311561158020259099868215708203056640470078926520117558866334993056846945321710708026389471670982215997340108596310429313187950440789995333023665814166376873569979004816796330397958147554855472759580514109219283332731576977726465489994639848023529147183910702495507945852390121117494136824098084100247922201696019234758570172168047262252836169852874813092814497799895829462161547058645044960170849367941115020178690196262718182033229151306207734812389044167785555655519223764499694642376868042363535302249691411293354374372558492046506551866945846399854351600845006005730310273675687286716972204646696800892806562844723584873082121211992005299692209421731016419727295202604806471975690273535820057114253546312938882460838679915945602302649876051057406713615502573836042098392273747097113999079472210021242138216888861567837730887810182240833511650272257449352032460394620330231083321781077564719259300397066712424260144966304030776364104778907947533687647797780612700360335045739601341479123500134956984426506435369859502370567445477644584472380499714746427582484218811622110773122399814441592292307825641774581050095061481959087129598750676208868773770625530167747017605969594108417733367580070104627416730132263015869461409617497038578508932391828522072890436069089337710557140315243902333379345271433059339666126988223626095233253896996575657802263810656881393825085790769457867280701365013780722433498668218184511186251720708564075290681761250114452297932299819641395761548117504067370700539435927662534769288562249918391963599896224338812338117011490765067729776860850128141886241932724629940803643830308301255833500250172226574406973426521892521887957887003275512561986339182460170005963420442914920045287861390357374708370138468931737444853499539938552900792529687141235904349247825793702804453200750113264696176368984956968096415168750014797663979658460224331171332704354553635546917378728235844039447108164472104703277139031856678714094255774506977322155254372197834688679069974153409345948548515659957415217817105021893862574780874540159834420167378005364082224374386057402579695845119820997618776476372005865897010307143736318477037556269836414489352700313342519961881988061730731235069397627959460606453691860974865469194655340799144543657166883249151050324818652044705209368976986041767983880936901771608186394318637056224551260535203130637342695961383038556009969004913594987190026284238754388169513918320426298049049136931921947640795080495270477439436712438144321232903593703710401869980064658473950262026213774821274028685149615317793059690788414744218276900740986953308411868739174336195899856060570353465862447603397946473243259948341556577836207762657852401727160845218022136161501207341960938911173491464697889957877103342780866276499964534452924582205124995913359520590962905717311952689646466190064414151877667490833110414928856034113796962405998179623893976174130700966633049856433292893746382262297995439637845583759070022674184666991253129115714883059718198113070400708372990554556194360842470370193564738072373329883213186739658923099382992284307306149543779527491813868151178048684774096512834959222850513660030574735893728252321844980537628865330608960677049000384440468385451487194585266557692532194876247797007411278073765805175247297690446019725808435303859490079743074765987096723250911785334902547643243372440124465053506730902210084564923841864179978072698502477247332949321721478165542810276108888081134861729869228920173632863907516249967719650928555817578728993120125949833772001446638743965004038738902764286741976097829677778790517519367264395143426704980206743558442702609971816172123369314642090032771777484510997486688903238451817393783377762319922551463353248478093233202243546215529529774054552785647811368153458323241521108714515580506404914834597909592816711790950059378995712363283723691656203489635751290529074606666824955470843476442440702990988749318221878270473145361156954217256034598671282766274794337002983207934576953957316866084525991073121446661306212514955412524971807936229871237984274975703935786990080467414183164531778615813644232997110998637217329850100089766837586285628188384436519230040563383135673096382425960586520974776033460391114800869571142588715984968366561750607270488170514998864232432786916029211305680797998445950639306996434754627345527871656819425405660867842299247215134101702929307901501260867036460613974428518544622406688640627843425401334233532395412499234320299480321581992878072243375690408095863412865527553030438647931844691122692988412205700898271956301601272966869044829016672635907822916489854288372661810620741293913380054886355322814939280195769368862058828957066489169550044429787210421894408958312926270272074242362280240359817333388274806615842659940711882026554555983262653775866405773529371086847561843140582579525235639793519428986710493735384656802484539573626012108813933352678623631057733564525606147791678973235359773137794934112519850881373672637910785855598908736372225192349975670450937154966736508147820453368985033406617969821385952472739669180155791227603199784869597816921651438293429261023396760201909786039137805220966833189855971428653247706594127484101250744551506743192896721634029430122953352538237788185360148207718360943917336609140353197402565838644411591707545438924289489387991712081900356663132339603932581986581643794624114601632190070048922336558098482120723320131273761367766760248304168161896033144164622610496032867282658777414528884276664609469930154982050509228362858561530990911708229080214619977639905478805619793602822777501850780559555200537518085876958083623323964062279504394900868092144333989718815672074174139895559239684959801250971850574693926992834010104294904735923801536268167518712869992669897286277554683227218843619304048490396239951557664394940322995556414327795276877573709365824604052814331934625872329000825197427121627094726072481553117259387126213080931692612490582583235170955171805832651893856058599949651642735823648624807574073682363416570743796303238914491756935403372406798287133638850071875476210671889402830225616850870827945252843235872462676365662862421689686327942676956500375412280499794203032143886823528183216621565167483079157177729466883361073955057213628399934087620739397190438578498635010263664790737536727348616483833973864810357410585859727888947186418785597947152639980600268936553206690023829917286996157148119777686573560527293045245238577437102376426105068296299494894818346319415667613652130655016594341533742620340130120965670882206391923270827069986454154380554369115542634972495447009025811524836343662821513083685595256646365616901276700902422368713371331279511208598969100172099678798401615985247305173051485304003440143444759268749973429258919841519507750776574820105279287094876529206209577081598044264585566601251997917374860925430268839398001533856150573490844061947831313389879705957499803795640028497865097446067452001074362236331710301324956618549025703280050498408397499999084390958260765665832017295360767395346219731838808311269431364965576928940115296399493703924484980571442083816663847101783685396568772261750867566051834515711703498850226580643267268694834474892222241468070528813324501850007503183623125865384264990436810832015787136252955506047769667295501684019880093297277448234247344227726714849421654353960918915562367770855285052384096825190655497087224182409494607687264923265504901650308689372375749081060616654838093540581914122780285913931241762795771652191475111841967801986165595743345111398232233031363843990289084082860298333666707591561288900364161215944462479815356693421154362191630187122372718731941839210000855084780630327996450838767614707015456473089812950552162864078123266717717830955824398961997652101204099521847644393042645238995275631891737179409537234326509113745326671950365187735486738194440626798025672753871679295964794440081362352169564429336227966140780851419528051977797552306811603194000499377972910063169193822733067734622784946204267487647131180381956936797151105073490031769935293628357570592022710951832063754067921173706980623308481156012009699834515128185878897869896800675694870267359990032757284294328162827081625953558937527033899695082671707188800566312068375418849020613329027532738682648893148872243517648233747429215145934840247819118509418850823881300818402654172028307347037029631834474660015427914886687225173664018763629426590417479733733826070764585563517182558175659751841886077197665595904015262942578313938509590911254226969452540242716273073329474912627764630360103587839942904575346885263923067962117255708765025692219555822739994352854463306873716515673135211090931493145380800067216588247593900520168560081509017431893389471292143536920399512371403123375270098920190089458671332443050240116240820792452752162644464948048191931701902067795440582005115803855035291301176536565262664202928706476454560391705360256162338037169564040830487584400620156020940855938034497162417774996494431573271199445358372093378359507742048972347060313450475313168217897684192265929309261245242019892105761749846998874863170961003022243607888546130192594005146613324296399491990982856723829541230240514348425316555162692600306888353085723456178263448305541710820661641948723035663751894010760125847227728402460760381929076673778682294754807556381522376367890694812083027584675548698357958755173690091053593031931540747037012940159994678397769112311130523105529002330504439305899587994880423418007740391842577039476716332408569629421183926628312594118705094696567603616650908173550887023799643985229534550690489190799214978700651792750209343363712513121281950242264668221985492946272209569323995682649294186325605380238539772073830865667226225803238963109180859496294329820146134952517176130817381128890625)}
{(108396103264955665897193853182193804040048239230766655197624418064698536613811734398449704130303146951940230900307722707175657148946003012490132758101708394786878856887186422265920101609574277621577068910162164724086567194880348489933293875670052482785813671975369175417283684553064519166736655900905687670302311201019293999626447476764301767781249641831428655016378163725587237823564692851265334358678418316105599035712170202721792722642935687411315815817696359720486737634021641940597244321217869506596747315267622944349982565640787514228179937105386416175543664260037795761784760700903316371276882206046547637315685334302498528067451932546864374274142905583229612027357317919066125934713952507977972936056256851747854936511049350474976903039160326589726310056024565916461004051621024684802281673369952707342949568082560231653252299072955289436542731594880048524857292213100285932921071893175453441024721048105317308676295413984811039829400643533931413998205011386784171244914068367895644822558248639065196994658298207631992606216371858691157312578316959786821677755177611707384668443468945977769290248009400301737920208605324500800377775393680432414821083798560644373375039414154275189401310616272306673423696136238038528958187395523159645091751624805550166435684665992675937266737327607299523779036430368369931413771986414737901747535410566699733693043343045273437100123871660000221785616239180274143692428612827040151341685634714680604619210951608887466561651820711773316346247038307090740390866614830346591731827031683328592088339750575853675794677784662173419675400884645453208215388578060159357451053914230854240801449263590519268973561952896859657964916446855949162699720759341036050012439396188547759074810309236755874565528678255282389483907281254092342790179277309194021296056699782856650295681790178738511280835574603996352584072649918347234990125596326599410991069869021338433192543003245917902331629211222250905080441256090371440422760727025598620254277005681747410175923980731181333784712478848897256371175577064322613625796093284673130076139566399232104468090217403289730139811577735020680335092443672806098720163147236331041837218806926963799823030851258937535035774868341416200287510998062653412418910093444714829292245926856240664180713251348799512142199629503166927781878824104041706850155897912740909947569030527727846703278767764970672736587221306520314782194029487081841168317085995371270280490042859570091175340215750702850999316503745826220904112350272809147244932526582876448600527000360470392840570373759536649031854450654818815826986352111453666100417447336864374233366083305421260042618049002673996531962245972936338296587558662995838053743305254537978219544476575996933736538887144054787652052070234211003765826192001621306827504478820983445772427223483903115915064121419261384762168611458595609448613841473105664783907750997413639013452880672497955607439438092271052576622048783195418974918909338844306153148907357374953589232263397418129008877799378405697190963255551392471067471390214283054485135066042245384193791351000848974372055927139160425565939697094001608206131695436768196504014134852086695363650329306214254953353741948929164177017807813200537727590397834548278829514837686599768375765419964971108161016608700022606738545377040167950272387303234371443172077041847513839109989318328071598541513965972849084840766426102923817768043344507963904340044512007282097858644797869402954058906913587223590416490186196160069420129390432557164765658035857044232916623524755153812989716270419609492530865616128110855697776502311606935081534817692897581299161650299180749487636818885596727270623333908500059392027209005605409420308791142407131430225063161035158871370568133473380016481891607976019053183621626264900500260578963220152197777684612670355817310221968721389993588395726680760943728399859728018597101718970137621505708170715146537899965546697201906025730904538668039679208483894178961655896712591046899420406087187921491704201661994060971162986505954888965909273299944046197656243737663331867637493862794628319601259918304534318405727586468921483358851290046592747642922291662786903924407461288657650609271535057705063585870024780803038677320992739644924326262084274299146780234538377897598970036280849108652085349019926607898483144374463392379677238561750020223373780125998860208626731671163722197841411739482366988171849760627366701685738323755193173183455370921480055922458528081742550148821273452387493290897108871104550050845830442474275372598993421844104308881266435570671437533576626044330079794161677797907400997108934514151391951123977604803029873163545460753690867426079351544212203330205433307407422622635987640109388972985730246333653092656201957361323810847269015282064120740544210065317133504808768217745467833624414195407376074079776082371544263991370707583156697867767126197117376707252051408905957934735393045010799433918169801734946376926365407800039519927077766371356183710197700508623436954718611870973185489345369204149039932440903205914024875995705051339379130044647311631290501080412363913658379974742047954478570307104694708153541493888660129251708077755993126731562682670612734147268135050674409672901546489899181164138009999497396053991106522358943207146074034843257846254269640785479755833448798732730366181075598345339605031118377911015259392498605508910663355404474726136258277145407559963661661923298094401259408448137372924096427600298649666145877874829759523543888235549747195111040342267193122315154918582044382076622635692423790277154993679695432810132447065294867447373194357469723881376785689399353647719714950458205717810801270831602759134123439534959093071049330791902761605459722805537065705727750274857408359393231226055009197041045118115062892513728982287447285405955583005489491486647850753929472944231544672903860921639837228116453043044771663073815445002709060230157218834421212939529461392832168535545523816612009943380897265263786609895538090018547952741416443279959221043738420623823377269383170729135786357576359826993929911948565674230943706147271547467147946410972744162640327279272098192340962255338145779944956624813032369213937421380720533431031790595032952668435848355294520589444502477846427973399380173780072211647844116512059678832968485804535406257334261233508572937054187471349938383323100193984294457394180291803460279444163453144634363682880021402095383503164850928183343484716907998257100064730442344810979007126780899129668778745513800653769941428272389872826011322423380863656174262005194209028734981407334932302474270484443132421686344181056129371308062555999284151337116419423638279454118687550942279211852769948853674589469246061448724206276749212730719969448042550279403784210351023250958864420967720489178490242122329232035500284574699138755512115651830539565944203727134392072881559738569047659269668584091182568257964412813026032282584289025624853547148167558660781648442632537717475503757570470641039520357692785400901440715967773673942094187070695781966097750339110046707488653694763742812631558949581748405561998517131492167604667891951309837084205572192352849551277378070975110536415020180690546392892514405083453151968729326215428647248342317182319530483506267902083994171414811785551717031878392559265305786409906101312387951682735037674871467113329693322545305367880754331503292749182213734001816759411372276823012374643268759661930896356129829041666823078665351202754741897687013602141199883116474719014748745405406198871048815809014897651482748809401085936018691595628797052561568650723218759984205105816594725799358962809362437390468469372929715410570325467950643295859532728891056597469214940573374073262952543732690502482426869486300113940382717485506355999372813971731857482222215773791516696681568358241847761825970185167358841297475248294645492519448897803863834051062422100266400321767894091511601100576064605057305750156417380710733100994337006796617374893382487322358410032103571056959624301847277621541691630458766371745306640018521570615498548533009086394090096741728378271002879193036653217273117410613462965651818802553212826933242874385220991114667678360232255637856043824927817257573949705348938853297579815974344488947437293411897735224436551150067932525468883450362111173166888302846755147524843285428375079768814791732539974303904126957774361643810132699827592982956638032048105116451829998096742742306426713631613803362614195143702519200924188541266243811297023948066761179441839420363510135014409822779985406479940627881891603029158293122915126776652308825865372656620822732190243145201493973489127810160926136994812025506166805734526384570113525705421832256181079456832809357205525005443565624175625226442361941244471564387141432423774852356990410747936749616229864151071747324714002300675390795614424251168924268227425096674142990364400196768385133169826920030680029793769746718622684492284883420095355740435379887866362911562779979087216665708124719821748991239105996983280639027317243483581515503482926400286732459941836727321512114420889115254571738641022538856918838928306049002200837226566731559320310047642956025370340800352306845104621311417212439377374105107787368034016985662099466986180454067643780739791082893532798915687030994555439047179275661912886081063413579768324252663294670451188198272327490212507647752273759544165977400274144943679293748776529078486906361526990353490029986309924294419504962975052723119386764951444254204499857256999085698530966115663382330828056782376096600280162040246783411963523894808364770251550000261079395132381428485658601535402582774686958113662486986274097094851440996895399783290249798463096945119264294600411719242510430462762874931417269203028444714885822815274183244356922056221787577534615383688858526597815619522269334709991672968167469034361313550119881912965456940146603930418828432291052259007255108555113291669025448510000658672478918604538198519150337851146902396194746887820065526193864984656429363773847500688628267890380150811139332437347126390468018416404099956812356546846140653020891168533945652797166685681043253977488923545652446095238070805942982988042707137143295865457805477524235531806553603370099603289020546397514709945789139776101453681254435059495027741892744177619258665687195253738460037159866660140209944887031356965378649453502450422972175805320894074174366375072416043462490363881256416983250756534933590613179689713315836724400581286017916349729243155334626877321524600590459910965693936941381528438267316031877221368696842566840409991698946814289397178044277554660565806228213605079748097942171865124383480532907830377180820804966949089430185674304983879418764058169650139468968903491647952640234129710203683320750850312003399358109592912526796852286728811781351545447196657383708360541162574878558389191642259478071398526168090492554971947705606144164777606823541766698146621475058950836959540018578985057882348985349290651874763974835354640934725543262723875651209301542711116413032288118848219793431214723113961666656532747752325459875803265563008237447075171254724539599622829099049058041424148587810099971688171907234869566525755894309566955697506306956040843756025101822499071346961340579452388339508019258114031630450853975193696434284472905407502004552146469073150459666469444058154560187931286409776863661863363188656055688243470288084704227511057641771630724623985288461644842639864516311310839750215659662408354680668264955522313696721900860222571691412655363743148172075580752760726517637632343680439621405081047926156899821153936421617267490659009581528108956682859622112963671022517954589919696859703857158596732855581142436128530245121632120036307068273785760445575219098003071349826580504727560538833579050048425046412806020203110860702862196628779599662656859660240505617143073098903919742736240558036359331783235712879698490420231480520447753514561872579381316839780516697043888238168950969687214138591074692923295669275564020161394112936369622038335309108168657438279803776799080786309069272416242960977228365285866943273778995885437437305107663801766452335253854145311323992168088170745566174299776453984273317828052811640370008870839594789808024749412204263919058919154507313313459256090710380064056513511073565060453417622341904374344478555655266142060779847321813362438489554528485732515386918463684147253580994263858708109840469643286289828565090866315695735700403581383718972674089536943491392155759485152264243789118367511969480075500497868930211563356707127126458827243030079505166295605089829809617735294215333196443412743892086512686558857478471201146985941054145419522572131315840356294559135747254692208133010528266131233544445412615850359275746233003218354202366831866034423000264250940560017583313970896278976965916879281270144143704909628050345919580160152727772993128828775185290907683165085663125555416811114691109694263474226030223506541600637941518676881293357262425358138662186136613357625551195131245985840938450746975393089719276978722919289997283263980912501530595542797295557048493465589666958048955253313720181676589404363150405993356222779656333848505237336281192176657754655392549078413697780638128981363617702926867489778838052055387204868156834072795331163175015570751987809633008034099047696654016618309261494944305375943006868108288979869302141736299482246206082470428590227861798154832582347918623774460252423677076494126928610667389236333187946409324571960718166738577316490558941738035727547745618968953269560446081189512801509984514873971689078306120014665021569074092113072800942569816263372637570470067264176518555187483734241450641648733731336711937481431131154925283431327361855574749252280032617463498001802882178720102947620678958171035361119354470014912125919553703889041273039962738296410751241179116939367585174843297581257654899391322793333570327113587478088297331898826578861110030863082719171476143979990225488850831455196043095125730529626380798882070683744616047628114037013887439277154527125037548967335515151659051365285604159924373005633487674773557029899972026359723904438589267559541274874735522443333832383022299751783465319356402608779809657728602773375779426362246725968807578291620613429504948475367378432873426582363002253241842828495282343108087955212614742168637991137177892527488832510071092577454889927037341326820283822239835404484171302811456878235770417631763354937528516771294769838281412452607384784309122077103801335491105647191573112412010949561737927422509123446279060285586653491980154017288764657388084339817825147738043857481597876194886715701913978593435951516574020773587343260699933943214550829418200578123583690780861120802842941098613097015389958477721698073751893193869427163992977095256072815092949681371828747406367210789650637761844110055366424267945140771554914204593322097850873320204663886443622815595350657484873608689205410401077445004152791820556829241932103420897616694336121679288519320022282270215470049673328518434652644045004449025566511290293665513724598370359165879268998347599865554511531483112264663326527751505509857891405975043998334107626338006201310541520311716698113394299075641181158359233941664268168515642510053594213541462381466909269249690931073947722641552166977734874036890425383272513604480134948504019213748678977032584422317417796244578490096182385624398023977775371288612532723365464705543430529502855015879001094501333360467314980303418926533802147956377452095539450951782696533629165473061906764419268077589168403242230153480834126127884263592271718700319387709664158557249384154067337972093834626706753324848606865470823213151490905000434996164706072656410887364635436282156547141177791388187687194069192716917402891113191292190918910964854421970079656443979701849106658503839340139126815909719292603621423235330630313268224871425753934861975932869692017665772828677703738782460850998679705375039967263636097336366050568392433495939481848878658348078671345071724181192781147571945041535094774980207334891029657845563429238594313133739768599506354021582911863623987335754479501081297386652141311039728915274133368291076035964278683967534710864174499725014755874262528509877581194499379591184858801467481400168677366666238163277508456683100059462223314277543463354172506820106317662603198453838381419777946706549699004942853337608820042141470788721144704519018458905118191728057254557025349400107377624164991854207262925679264944507795873909740090303525478148225900746281802928305164114695373581583250587932743528326731504141949148403300777709844792900779024581825659741115796670283987503117305782819586957931557823267695118327180746496297975969892601646512743878546644464200673582732961694459899766131568711384860890698219996088188913347519078291040348879675046277145729219232597830923716189946368639427638559936095937998936892793170725336950648012730813682644501236040316250130656089904013218572174234057322320003935625105812632577921863610352057004259235784298936122272794024802074091602417507971864444134105199995490663016303672822240571379992398957017610293700124247184016697471981953946684473194837996933304477402108304592472670893047917020511671431483715312526524459927928704487748025921323196052180986434607636962468070999627457747793940774963830437099956865934806246704422556806723543325231532184345679752288531642201829987479998977113063923344182071507723295871542800616676457613952161544318680794215470586934395160233694976732882391213534504187318754491309237791984574467320509722759814960819033815881194970793468876418228251957835040894399718383009681550343033172670747591672035595064103717348, 1123680080461695575364314191535868118349261083736769599772688819969443167663220965062394410570647311770176631284875775429668585480323059879474904334228342113449364475465448557708072598534682334339046830466503108903382895243477470881291828677493778390665672822172737880537362263772133661854991933324214199601549785778228127485928225306201002294788725274291840075248788646099807017187170524302717952962258825220749077028318550696091297349081618173913073587815337950396270801518838730752835371875723708638239694377753091478935314171203905902199375744228445662724943789209945148673023921943876876119113265916348246980145695095663181945320926419544340098842212214211095096641315245759679579425631812142793335243837950801641763417333842956013619050093477805046643585947129149782759169918427277905142721056682769561020756981367317811625609137981515259477816014493634087894121877757102926839712281228969370615093622388657910617519613323659232585497882964683103754944043304581614746041715217023580287679149791176833026398844631138631359080627923969901540779212666704392140784313143324173569482768047601966220628495735295887598710484479925546755172666801708633364139688389744575596990654739451503133901190241879403105737035571623167389218523805193544523335575889603820270026647500882709498841181586772918676206975952047863766518616387031752748478012455469732498030069435440384475826685627976556941937793771926600532934882277146712196606737794732183360072491936888494737613675836871351190781771922618365267275984358119924259747925815633507520471700099022046755230029984988775818874944598477963097136961150298374370449087160298638972596351191193923596942752342891948633553865401478775302800302626365094390536971166792166232963276199518220501440315742310876709398288665793835466714743779753435975155434276665940418464198893599834845018641085901500640790778427643501498980593510663746911409264222716065984364069055448182191465340864457747973581177560622148977671160055876272336499383303002173114665786303819764642614348981591648154912056204033711222733071520309178181239817062230240047166978658851489085832737997377953911025410211219710352918906280031274928437202122845640002200734530836288721663609903250182200013712701503258565344328672374960805161205614013488426769272930585065678661885186130625777449191032375365811309747233130411752753243879958081780673064566474060654075493904299975677109359243620392933587927090498687179325732727773907068670837958002822690141393922342731915648583856928844415387515495668274711789652777112132370350277031415898090677078479777350486903488841325263864511411681049860997976047768935331573843325389442678000965441158859418444982544193172050939890374282275797952874023269628771194108617776480130368149569730288324198377600944319090585047032230750248013146811711394066011603463729125401294393698553262875593695983711681050076568442510516178720347841920069613374635726256320961776353224568762825207097660359153148132999713539326598889017732676780947524802416374389476448929333052169356948475186071327599987219289704825169647482965338716458994623287791459344504759342199185192507858547696919561907886441838252076800720761058993495980551265277605875968966465594889165790011096975130052846753089072085868318747852255076728646179021807151598179027381587155407350938189869939113587759311768137982179758967217288273440377444326313625712520215538881111938287667276279662804847717344337302913071244867947083654588988177212377363602563690306031924402863780804325399324995531111801545741724212569291446488260554794247962190830942372986132590674672854340452075551854472180172163960575307707505775514926274606077210202204061077302264165711464648060121636695401995916330715385810571089352641025861632389755095496591965083816028547167901786309681167758891895938171965040868127159319786621163002317626279971798036016602869694935456891133646772982241886711128982441438234742741039423432124064130870118369916387300283850853947795273818781435326286134543368942415701032171414532547016625446844862444831428496244093381615200208352528290166941752683247368641678815033563328458982161393131015248900081132175625765606594948470130411859601880165284940068882420477982507471881933221213454029343506952242792321820943526703103813762739812361213402390234916984420743021311391610968756116688866788807320439046825855110756967002815565135914498560209809517289029190528136389496277025854173441587065307279642449188654562768702047656684652013132685056773938693533226141757146541679781696224482978139808086974667871233983704939128596581562734932252753660520490054236316851965944019735040289154863878646271367669130508429534756610875081085401986026645503842218464768612723128834873325453431602824149451021974120245853191497650243973458685754727905543712990100415910342609527410795976130225697111326910284692196702766821425220227618844148620464106829740174584126690277025110838571843438137235515050598762699901193531457983812132233927326080668158791561661239720304136461358321892014210656498202732241081885574874242971983961843059861141250239647042549482492578639418235321266105438686470199234380176772637193444190332705459064088661421748496220628676986286543557757551320606032072721267756098766316943397391920409683048943042402348892562992033322779968812605488162689087022082515447584354172548893224978742967243550054357868405838163415461271711351772386047629559946662823385635935042525116142177312311841542787274700746160381979689677536411635181764630475768814606525740942208183644962350641587119066110483383191524032344662997932625548823533725302903348991991225214963327665034715728775840944503595825037858023977390461861604453715361157468367647127147121171171139119698909271477764884296981149719236797963023325100070055713039606003584839828691597750069239815903532323899941318426890621346586425132845182386444662537148331774100103971494936306965777569317153966716577021741435300556944710020712456126578203547020613460576724367824100434110513019741827742981167850150468302207896295767670160676538069526190307386060443846970735754069550675035204812792129485537208150862583799035906455585863178766296288176462306605694403739235723206670015945575242752720267676199005085356836231410183906736775332499295073816304583723290037686095795683164775337017138860980408841070305801606976213736024008403972643208317833121309832991852773762439708105499996708389302852083730353729896655703116527136067349032543734697542945720010876072772864271595269327972158783193846918616130268768928677713325694589305970313973071090472424154752493925219694404300795134765390095874284858326293962069177369966617787871903252085033591666682303530626829133787459207405755669674355705164463609778902864318074266353308368421815341499085550111352312101369928938721136959312881035039370903365660137631875635060701088357073758073586591088804242355564622300659683537444294243457804411006266247340537562090037949679581662446220959273177780854651968624903869820519684465200243588815702496059242930482847998093987854777744499427343677872694788906329257108020610889608178962617106397547453924652326177964537164659533064160803906072762891131816902226404951858793975796446225931944604461322171811018704191320005175724136119979436632079925220921428761332501507918670381962318426155592361447172335026236291171449588679920189561256939503450768692022776044251902879366564420913283050127575714874151833524889808262741719772810984259853897424993854377535076566804537360693529934352198688130067574860448106706446588366691073460406480033281311287920018411079013954154194847597556539025616075783810027321893447012791584055836018021198028848848913408036784518068199224420805265868391273571184241208031910475002827673359534144393670446700125646904247781796536835228059750121444675965946482217289924442537833073890772503019101631417498807687329381126117693481454519673361579304383448328539072147864610891365008368135115509802888687183527321026337715893040234305086085022688870673872763125852609462605360943902287955075810183797683778624761357047338690606889542152315638740716015828174490412840685081642391003849323732952974416743511957205380928983576719085278330420547036117081263104447080302671722930436417135224570314384710678319634415237168304278353077698151488694121912346498396246329408605759942822307306929946083437284543578881776417675293083358538020463340906326540295404024293090374826451286732387544601953985100703056593203349177441678800729180813011973302661743055220028732132225076090520158706551862868095240002923297672697471977787954237307181618104286193596425341198861590079027347577371348898401558432998249739276853773003786789330471015145089999208519183967340481577256359820349844079610824605080384712929746740779304647213719645824326744704182501596286599675759887583001501690507126538940626039675738777441582424121769026262440350598030853125007466038119878938795180677891574841964721093982914416426692126323066852142153152234233324177475210689293312696694858080460352124198513543386151674752078845497681852612144805292969432873388620534612135879869512393637834665073898170313686450377495172497602843366924890539953083037045414823864698014347750084516689951857120099118783899213264954769831042440656232022010705638745886957693303600898866209530500857699037016372705384367484401420605774943475121104687850353981027920102654620624380882508596340369813314646837111827617612459222001435760746865812887413532214611930992184373955588971972134403054708616617580520585695883507393921166703622171767837123623857729491825565470635379274835182697989389074055377247980725424818601700733353734119770929571876743991774399072181071293259101258286800365885792621373599435103053222087182923173969206700472070511828317322121118274046039553611862022206557034035756214160962104624256712578105532039026543320501984496806735379992762814446598759088923576935629142391262575334797013886506563491251595988772621408859571142118074168403407701214901978680477218909994692343995574631839812540366805031687863202299622018251232012691521980150785143839205213618584893797318163267214915058150122500766157965655742438410688795926326989427577989465630751285919926320062808946178609199848122483040520546608253150160140444183838716293610616371992464363140605657522422329800668257618404181888046244522204578268051299133581724677408327037208832598316178123152281933841441561939739365286918849499116962471601374302383308448250005990936071099690214583386253652424704167407911674412543259101335939443496713795241215808081059709857317698391732108220625254980033632512210460067677385648412956610277074331698075281555466742555925157630912042162972657326381917084702855416383196726842036181877952526766651512111078150555333398565405647294081293520280608477388435727529686113652563011806810218173476249875687902007323105195130687430775357689591105489776459001888334359569348807912410588207509206678647072554602225036277983523298697216649317104729346091672563177931871086748188697016280723777786999912691931609929343586058394257447517587384754728655899697848260282518483450728451583750251542039299929119072631601963793114473593890452029792744313744292929035671003222003840996805882387144924291797946054651103261173686015563068377270244367450602991708296731754589158522041832788109406816452516479517964998012667437273010197997419617172297591082079042602636580175210014499261033047226265238596897505959336534588218831779685088686661795052995447803573092598951920193070225989247703547871095032462060881391600734606194189460737576273531893490502621107444527646510955309063308727229509459425311940526277327759477362901559209757549787683362521457141149129692003318079383241550374944076493804198782031541668810738361070846014739210931889213039472543387370206467430031103429207550903878875543830734893283551422902266306091504129499422155129555222796086766284267150139506546902130980153742334997796451895098547928056670200123188071642339817428921472176573765170089569889746840655377271730844680937393200003563703758623484772884178200677269427477073226264123134442960660765467012621780546123199819560599848989790992645378861198672244030790558348248413748466855111034202828987018308807414294374602022262636258082270831321396303645199017795350452672822752432551033219210552987732376883055482663060800826172200422933540928499690700588294048481916385162114785827001333138286419003369979325737882378375303620265744072470490316207592611111242268110730489830109101700888745872964624150285460373380479000413656357872376801766330740774587346951439770533886524432590896483118427411165718274535835247837231215636221240022712396061315224419162737610986083919054261847368966566682648408975919975748374720661537143466327498065453476010570060951015052274930372009091679832872462887742703462711371548390489052037916761605303481094238374675691305409228455961821427841748486910309817895607549210983582346095406369769727080109570893943117717235204952291290743286109660645512871181277321469066176367601045093958581208144186233267793226391420712717218009178620806920438236720055654412845250515590712894082649896780312449400721116317568677497967695849732303668715443906444882440008500031784023052518400524541893392594792087154490180944521664440262168637835239982645376964971835826719907960471697957926616656927234550304509865119997158639136142630977191386894398490409819381977642212598260234724482223306508364010069709729673684216928543446366537322684480391213279791590087972013611739143199193670438630615244265140993672363812048509764110464413154332367101594006814610107991575863403108361202328850862624926569225727044310578172760235313099862636752662926677174482014134301037522320693086033273582883265244521223970260999209678437591130511590939332659066425872408900070548037516392324088392429035104977231267947955284111298994620153999421020504733471526786156574874773373649473208590749718668108663648179390355391398673069067501195311151843326161471688071153677031129766033624114982777817803305482810841063669107987170361882479508506379757806175860891342892636587014390145438103600779988702227125086720284884125969000207918796041246412974216832730251971229016094196208247745699903684915720475811911647506816427968027517159208766972427724079889240581858077369043162565631671272078901916217504441508318181882445334018592771921675343855040807179299011947769148551938137962998808649253846429944329042737140598203306885023960091959423177639434275152786375707541368290931138841872360024145561294886752631569665356685687237972138429706543479654785144044755028348527549165836780831648500268242694132667437968917104125715619721227871205413625660501184820852153981096166322325588829153808121685581668597954665317421449180708510917502982066674318563120725986305525671185857968745252543628990491214169964422809530547692553685085258282675607651969377345053839590263620290233605002760665007191617593662802756225659329111779582068459847729541886562064796495315018133120985817633735465871389570044161135535417210883208037473496801760708876082944727375579237030019845604092040137951677607683028008461642863124579929239125847896202983094136534779725795692525581131790598563982477892331568246489395164584458326438011584699411791417286022687216441548742477455675160787876291854644293373518577028963045653921899892009208449017802072870612806212811663525168478922183166684095304757182112986620241008864831728016532446789168558668017183682675171965099964159151590616707251698115674771024389995798569680813238115859053272305652165112994828757009620323491530507534403545189740100121771456328315569299872460715929113522745570643572536701774046821101082213183473624319120972515267426444056799628512988071276741380159472093686239291051488631456455000268325597816241487623153232588561332858220619054987268447631855304599241748039868278009729522514567078337995378418975208361505100888088753171259620661939289293521118841023410909372505971565941237868749239808126252733105690113415432174118883944073969907303632257817307853560772733114589805436399566241564169853646512049210699585067062926194064201364757023309863020885184206654584636547564166997916473835053125309557516278650116472332632296338255555281654484653814205112299157209902209387461906084201539513267665608428594596424920986426366249159422738182482430745716166521031044704705023388892830604705560252909447028803545975080921300050459075955025500233094715460803024748591171624260233649505514184204472825792897115428828266183728981718158464878714478093780065009305482695919785460980739008338641792000199944584105216720087376105121440992885466120248824719635742672772793777023843085576498730418756043658663186562571535996331303622902737092849154320532414479280167882578568132729839109613138269103444315935666916196368050460599268959183024182457954564106923994359251942061564063564915832477249774836972289777683487299479907438622690955283652776013205567587874151720937075601397343741913780390669785369253661771914647399837405293041387051261701844978402762251876647317316382771615796245968430491892268718833692348477556088634040748061372520214722873758766854124824903387680620007257681957062106995852253473303592285767452267507542193675479286528087906017653305818074661314622582304170900038685109912312790938660791056736087307370415334605117338840530273438153945501820339972237779879721236540563397040863560206913496655263698619242164178434219621550751934729248206758898506695444111692263656101777421071347975508396984519288498305720997114276143934464975389317635741628062608656438334692477209048307775614950507436601344436336436227783874951745109978127035871507125876197337, 6368213126942684795382241616982958201881333745374042225834623645480893987548940446738798096088394963134686646763382832522510703008537912866666373535142562772007629322125332152529645375224162480730267852619373782149771448373269949724071098334145727330008666600092532065278806531845922369526094294495697421879858964347822728939157857422095663351607412020536732388280911134211274254014945761272428444477852124705505072854651530494344678354281782699305921326493446391616907056122114848442417891876124114611972022588121889731062575175254101936530676570268400607434440020802156353829199020428190393144384729840647753152092939544607989778285041871564791692400763647435645608798923657908996206118636887342863205572714785481625192165286872731509762207181587840221504982001131870903945120461996831955425208976256444632587544846056901269233887964244468830472512230314742366944540878863452332882353368722709268287173712442260137560616965183042866336133005021575169148225884055311194428483255716163448007814668555612168763015075863631045601872174554887789020067715387435849317566011122609295498458252315737674597981819378332266605394360775394151961061642041997888753791477875254052356098280832749231549448224282493357005582293270668692334436214850410570499146900381076510798232502485071267385295008968911298931098067558745427744063353124210269401374062245518662485859581169333546010059163535508203329262093355683783514865453040473843418165828569453350470226387573958234941535867381399579315521871312886592054110404143431914070607633514618442482339436267285832397386273958748463484855531779861697379029834279251051364840546282123085845337259793066093851016154139735323077609156436653943902410612735037813475871132214945260436231012326342147912084236221981108068915425877383932356361220688495895270418321236817045380850505834334199752752134990286664271982802021413610113462176812684694812343371911593709371396855395806564271157253157356409953298597635627547990352931839575782225344529541254020183905735728584655580306863063850132189318199888254398724663602554712058629016180193567601537612429184150186670203522777056902880724530597379986777604674938201787283944851017718670326758963709127886907997547830973473020850769441173711638144474451267957697409741046579574739777088218932628596474862423306120261863043904877937575365957526644136655683033789895982054592138027392414242628989879548131274255671583885065732699389018285032429511065250510251804993274476150993054317445859486559542056039605576464536127901349379484171021515134673542038457716705607332452256939050974528045691499469389431144289538870500709076305237120017949518920830875768693280036402934785290407606882002819620603774238596913089637132837733464395227070241324735633547095482440803279627357669861910910179788080326475421222369770770323232068229099168733220178173864550141525145326286108191124980253766606734782881543613287622311345198762251110632503302483645508479401783375338381384189369314850700646736310631478392564581642033071648171809629164055507843597336429615547433814578332309504491080605014878509528438432552315710599920932933504907971563639538378810685093719351848227217619541260958239540188951139912776089139691459041850252845283551830269359536652675535298825740205294964214197449950991168722212790145687035097221131919840067043196005067380331513700445757076086095257514671875446869237199991266178943962744520520003758897961648018805416035672430327254310927697488502023284324277105684662329179892551450656624252034229668523904833412731286811757283384921887702604484653317639304040760804787667897936395879216882004959757126002684453996887498124459847428062797598207787555345668075654779626822534831055566731551841659498891879042914231893590788587152169940084249096811014242786960409873242042918865899383441746316262957150504121922844950210593697450375678451090589779057914614172696755289706850538021562673884125686492393837833266378328565024584327377048057062977956647991873418187562133056404638638632861304327592562489088674557815489137648746879312145230145984108617034985256755409996051528838070571741521380166527455185249257744033436111572462205969815747271450203943104531618340929830473087474713933893415197820279427570193188377722623974032147470679103001819286917041534632714305932338701072701709165479052706456922212541995245082943557776979446177831633768987772528266839182574089185751991790236335901795601961550153602905516851438103188668584284823873155852037950755114482436067099856720305597575536053552679855548211074295255628542531473534778111497860121034901777697348363457888952145175720861254693318325711239090790417815333186291667988267603513509293745085371053789733247882213539846408428846513921036576726255757335906143930088876174961840176871622616329568925339210080451122514202599341374592500784939478658486223428670238941988360799630412418191756708856223278774082188722899963571883032574542212352172293907424770881925937512834811565629784861570332102570209613833128424093631273723923006909265878023512299577411286773255878866312824360674235290558220137610606669093976001997054161712806467295140527257899033020023303994472922541315362229374858410499107530025399670757162285330187181468537886804321057837343531722636752870900566602018725536883832628038672409538124221263006173453211196175021333678760060834336567428116915935278825705363258792078600869311087535629276231337499801492124247914512942819810060267605978953276275644251785471605869296301137699970016859216754087883532216429193275496592702833548581074504002162591160430452302644991865624657898111942179728082339099072722509145763610339515681186381508431497795506708454029753849649848877640738538158901843280651563070997309596204411731329162195087426999913600012916806688604078431318797978328725466362482816494476381107350970249553215855727288455950228979115714986694795462474268077562876424882781985423481516662224664851658963568277602590123637515497605622838787453407843204888742132852861145655515918974234001547182095546456314084190766203017465299646281085537879094429865864964863059164759226668772730675829614931952168607768560313061539011309139238030430743149867531882752527290173598073048691846323951421616362619814789254313783902588232020438570017118986531923262280383635987556556103642908805651560560075731228701085785980131727420074199256366736617821126823371729503825595106651424700602769795780112097198950158739494009823811461347452591233669464021914717500992826113425871949395908103962940803644928477889315929046247745324131667933546532628290009830949688205587190250597508179053886498481043123020385603938402636406096712890521999793029369689677857721857343987845414511032092795454088726170120786035158667556738139911778967403591328318347949539768807441431765175797677479040843824672894403561979328106348524840414916759854776475149280255410672185587378581679385023685544764486393607746692383504686940714813199811993281717039373923731467031557670967018677312838162920095893822208029555371890519426639300987493054896233820340359789379955670651469949738014232646846340796263328238720839324154849655325309249169084601063583135298426508315062745493241322346215736366314642547433485887551434447913030293027888356846775197371517816410939538318477553070412706045064567551261355826407408056144195500883272320945399513704249177500454988402877498751809613491136011880054101431697832731256717631171160978919629646631377973345648308972387408622383879263741157750530957715041151421359035992910702048089046285317970741547480628548484335379591211159505740337516746294771757944095574012929327210673529678244443191154770281217011500460674351480072667206634119037395275832384348086547089555198708379220878517911655358583102761327801569597985873269200729698380249783970186721326494807053168255515484583274142390776114181258613206416095241748213590979755039386603152638830465908403751775002744273699482718340709578664257217888104538715807577393772391447042839954280023496521879390066798066820325200018986537134937182730464898761533400409646393801829376143384721682329080182510468627200331848562159782666478735440305550824791507038089960076943710465347358148555198209128310767288693166863706265591638839319754679510507018884093684883928478244953009900521748536030280076108826084608755392339825361404208502012231156906314697385930721225304974400068191612469573978482192762612783597915988526553182874196291392186161809236923359263638384394600207203991408030402836194844923012595643283954120271698161210962960509083109003417970642630348881466677028529183337388849862194786116623228633227304037606474189000105396335321062059091384506191726430410161142995026607839982707025904235631619042043167366723630253983992916368334302100149886771752391370938547519185508911683846402346414792362866510737190983292936485477533215588938284328733025511683340643713726164373962356439836698935591790613039019072227612859420897542358406689244293120174083724832982668189573960743954401096772947410331409449116952619741452792182607696757030762470708384061255951732179216866769377008503815350531036447840201544196809360181374319439928546164082725457960880580134538917974115885644944150466637305974536720110692109901669189197148463093386322117608127611339778573917314696249917535826329020890827625525583247462957407000273130783693651845065401217275084631411656550506166703032980871806251143020100816130256204081101789523585991194467762416086333326104554562928675135891202356991361859098963441883538373861041840478899320430989007741864789269942729943281234487897028601321546138513199241285815554017166996708265343413502564198039526802825655315304680394161944169230942650603915421298081114014187124741220945568465848788275006328325684945578165238607763325773987839865235286480493211432771279396378206563267372812314994420040944778444467804031382666539435181051983616614985470143039538880118304226543359968813084087299680922103251526834960065791479595167799449211146163861367825735566552091517072265019033269271532342660675365012243074336339568431766766491193133314438340731510182852436755392249169774266412732545275396377135012950542569811672484991018814180538524219645707712697410052907679520851524518481803566325258957078571571959572912116864982125018653977288315753240902226453125859643209140565836712512824143453545246747045282806231705164155846609544940318096396580503096825887119433230299519092251450937981877559612273849067258779106974216639096075569739770057863567661131583659612084973098121036675105919312955864227251757453292805887878067835666784238407901859720342238814901915639292821247577887383165796130898993552497901307987088376770390926051302176865123276142027351210218750898133595880235562738313400928609663910490877986481035572508758284902969462612841835830938558586443206202420371447665828920273143867814750950191298926388230460866409713319958791910041130356547208267738218577324245359555090990141541803339665697249811610022751917552627910216017750569279500795291396022025156257171736226566502519343692547892814534036808358997510661136218401894135471691125567355427060227901701582452620258901180923893358180601724595543621713717276794443972678684861004799502963592208167145853036077303368226632567526849455562396295673073914957843134034356074668422295605517680924187078295743074567119867482241355270483026999925675072530472427161307443784405234098403319409227727294017096905300296382412852333174534369288494983008149096058546681975381316204405055972460512578610600615903486173966046540267701427020268972875687284558903614221365974212771369684907692952618276593568611151273804227212789901156128093424043655161898647592976436250855812512197535922712502346225918037023018879159154775877426489963990551837421406620550048596668717392349425538481835476439661777087137597962356211325300566682083117017464256085974916979297047875389127584730518436368328560667099455524364444128522412017425494119260782063361207538982287321682388426200872024312387854314072336355438404572734980582018343743325483111399358890779244420416052042281467761400611356771281754942382759189611678412963619537602545918139143690032751960623071872438602746424073217229992720761814139924605137640663728174436252606482965226355755898230623079559178866577446528051271684517780856715779216458328264620455055823588215418129765344223296669906288496012924281594093150663448690507951855197123883968912300237518840484337255093500338483919736864996298558369371614790489857651263750382288325292574396036303306085389206075727817766935906588790056142674766897476060464731263075919320084485652356896912796765714652931430596852449427961626018022772934000418022487067630748733216234320548441024929648904449760756205611440549439576543329302774923875994441874867475969617430589886882159045990719719056225034703974365581334523377252819577451155445529715746071203615753135853461055605034908401665021976458597897289083780714810442840091206189417611196689856513620493784761864992285907475639748622083409067311759665686156827342386250605480290366347276713025564849522186283067013927091861717168584735447038188307025767349899170956226183050658745558679798609027029517365523548181434706461198596501868964618543454729847800139240601324033833804359242773405048241481190919216656025111201627417769852209967724937401797026583927044935823117206068181107197918645411502048930419182940469612283810847068242302959510562331264110210527144417167272172926512038452450356508895476127023176277362718511681526226564509708598338114836336597681729113856116935888400709061093169964501241071661217877165795843215965083780605216614916968657381966997277666537331841705739399179732420196913588981559575980704699982195510558646767857707042878279501514895001177880894588053210761329408058422533344588677247719230076133851232156412998576600731773880672220190363887898251486781116173726513646387880071077426012262682252856319580802281145406037956716396120667881196923001435693325384054600275045550946221194823255735453781277132723460526510786004532088497580723689352694098993677537659296091661068511654091553496058201380577661299829937135791430531205768985546277728674931830707306386230482003888640381611930682926697381181127552559384573506790010841837620358620853308379560916494950716720816572570191951263563503786789497922499482971750753146747480489217627069302573516101813992968505920401386646374399886494276971961737424012042220548315819765251779026452017539108224212061452992849522297602099339400390867552449836005991319423947017176009858621260933458135680529241966360049595180158040211822738369559553284804522507347633580165499453271043032457430665223631884105526921132767108503953921659190148780594949257156938220962174680489181072728931513488293589346412007769266612586030080798348525407810349692945149391948969201883880998404145170911718906758742423817750575787793227021517940425211601847596578433831991235146915593693449481803255803895641377950356606685788545707411791536875990359564839541875116658402678210287654208351353041907622117071923396552173104528254710292271298387643558596903328299335705812553729811838913471581483576801913428055781744444725550666698197466979913943416350184337475095043834372823112286983310617341471335872654723831620017321592200700452540174001511302877167882953305409868784494164429294249854584811119432638661861970116253213355064242991064302278176300986274876273684117519800358629112886555268966561383482929218765669862364452634114955062407275107731853898774916877710198664711513792861544344764288689213794998558624541291605833012965179947482211951921923496863247691222096218669721980955139128904963242746222731823368822284805606977592381686946338163793457276556298077630814032162234822332477306469535969191336017745204324837885363992910142022746020041663136195530949371229998533037807360295827156655062797793467767836004801745578692316329609978762156319932680119737224512082733101005432417906963232249941109984865038755179585528557031035681067308150637860503740219217789164193652037506339301814041329324581824859120117631784279960573339323274620462305137891735924265724650401281211001971818914822399907903234463633258890010141233314782940000775312420243360983291834259864348990921775529195386094079801280396170042435587673072655488914493566160499482020484700314855043525047170661619538930672525632224904373359809455337269550286112031273667737359429634086509029539893132043087399368543730165457443364371421647435161666194222498906426139945458329654134870449138898461954971191662601848505177097826398518429110143177393438593439040454599124862476714727045348127858689973955829146392432405480455432221103031099501266456473018906337575323574801623619953721844096520165126924723032420662425016989847486041954823896996388825718124290829986470110260120062100768047730871594233765362040206040791859337627819906321767275385874933321940366916644920452495024516536530312991438337166536844418302632767093813738572483005514961398964270812867393890229449440932071978010430076808549485392406572632518066717816753341751750199091907382205685508657886858422160235605167758865136878489200409770192378336287275296243606646111083795391370640808528591959351052873565632417294028760226988013994661716518861661814928864005425015554792404409787153302504575473913883436336920677427327839357826683740271378354619498713257573987142104989427672578644237234542746006586724683102267183056006268504907953635657736823281847606814107505221678880229546591200083004212843061282240899544031902606564270582045328564743735635324412343577045005191952090913835385055825309542326432703406049573852733251309603961883744532386450934661722304281)}
{(8203490076101463088237608573777604751471201336995271474329668611476344571800282999520652867887201119458127575512293250854768812093184657966314873606672571428181727851055201210946673824308219378060629085859385753620614566332009671398587888795074317960076685347900342999499775920983088535005555120019081099620913890684178183745496979395434300524685156995271005220784119967375985726100875047877077344023181230867628035217123745384503552738415002420802223782424990994346249741635907008775244129805574596524894216106192992255182119847682158106602094838293987876104180758472237573433032902394807791169493719965017364012832936615180355365487260375069813620658493218419520786747697084356154379594757349546673569163746261331493233860358702387445979766301913018866462418929903026796387271023718999150153491572278121887417332066895242503604885036007571245721149819624200017560544347762865249372314488923507661314117046214468493124602516736676795676187237193547713881923430226764547423997054790938202384571314199979899775507028489662241235580600058631930464609611180685890361078631093509797082867039886324716036337273516553876842774408750487674157808966059777835493754875619854761621642423285868469734070695405393296856223094409912189479133444573450062435633155457163998217678320272720770273608876753569848327989522296291107945084040472794525609819807550886997383185773627264693434216539071378390275182301237592721682778008100289029751741667605543741578413696308811773534577711172648426260783535098634313030378242894464662272905399721026668745417979427068293075724445730644743688949383180800098492293699349590876941129633424878651674996908608089543440228725685942511431085418048577230708670685386266541956904279260367407490429866723152580787999283515477375213326905998251618908066885968865025110513558493457824884386408583063531322796077461446704501772069613018970862505441767212156370401059621700334747300006268582793453106218789160597888135160812773288026108405344984168737438936580553592947664593734599721860173052432902157288481315139007167117082832383743217877953797644990517632106608258572993190306099671324990272062223816171026821757342976668137416005322171213963960948898201281209716940414159256125254712681701012623980766748049551112254097673523364867250185717974157147142738153014069295606217576503044073051551230331587216614425752991528365918791371717673880223544539378241757498816892066926320573861695162271461889178037212382032373632192315287923394969262888511461348369647214828565797977590398235515144545393790086270463141918560054923627767518324275728544022728727129405020812617661525736004621560690333773429731571922396991496825133726294520905490272502946822569312091300048212201631633823746081892559670692531753610594999401664960429500025836942936478523260566546858663850059919088543817542018817197608057860033064447751819664056980390861206717763723914795556897832348255704310517829388353305397071445383901012401293954435446959880676770891496712052086360567021302831703020402298284432770741651648722360840540087849190660019647560878580048302864387511035358273869132350504259727469558730757755930507618186884559543111921693626920699067468160424651488846738654952249242728807923005518610261952070500146254469137525919705468014972954328685741665698263462823704515354637895280253455312067945378650731590464526969845670904271029977714992974323550399538454877416383532875884613103760312590300885103090245448010412254820246049020118039446172534604201563416304486718736697682874726036536224045625112103433393076765570408812157033377003872265042659764493727466979451771939057965978867375781387854037344066867617262200642781187917136303299440134204206158543013355963259035372014550434087219768469317690065037568211131767049887568599591765818797012995182976503490703775555337308947444290196942387059517260767723670027657332182845367279720262994977586017100967582240459411806233039682707256637121125909853919972108516796203026866068776792375199294978373737355385479635135981787531140568783095892850334278906299413332122918485103863995203720737825474462633466035559127751886181845044221957396981334449551882492046493959901100211670709026371289534924005715037930593785181939547803677430452107740826518838445762201853542759582952526658510271155175229520937941336375693485202686922378473334656163937896254203477890088058355813042533740551723894724728384088763372560955170119102351524484457253290643979993933007716235199635956858448017170343998380631995224747379943089544347286549260977927290527058059266183343318475362145811821230339977891502667658159123747625941755876080651195820480029223258651055888971753879006874477942373765315817122985330971245107173394900714362305236099850576307500938557665747308714872752257074674899586867524270337626320297319810675423251717150648366273531479127739815743411154190673778312185714140585091034632642341439221986632140134646046921319937788188854816451204036614846835005313169153666429873277456212473553305173544417078039929643220236478996142013361916146699645854524870397862626677318817201150945521458275549398316460536733539018265221612588961879099623304859455769826898142852543682081909719498615707013042006364615271634219008397634468142526187335279939479990372485490387645626721954094057161615960639206237898767985867111175829968682384090880130493925448550385891254804330769082079462987591003104906618978593152696231008921835779665060908325617331653343713470360863887601325006038666005978536154772859214312973600169046756966012772832560887720654049172949670663417330598869976206117643451034183745125306019405314884550054325759167743805338672995959609947958756338621512638865207020304733399964725951463018865638227155457869955975209576152649100391167403249253950965407397898604074679146965281376973941960237964039713578638817378127669941421010446268289743380478358860184325156505947367809016493899843509608466345465831334574946935678783323448165197013542094793438475830336339915835310260112399227010766338708444908282605159992599499115386711141519082394256084321248693574927330181392469570881182947585530544980298990665540349019118693835441272486468821069225970304677184767302556392520279382469851080721926223942275952204832444955945455401464265391298407029047142078776361373727187225622187756291931992631212046441463847754790826221180346864776671048125576138836952197171780509084420112409133537208657606638847145610255411887960763614185355931462589999696407969974553399214738979135941473199276068730141105640333033019367219798518393242970330285895016622029022248663446523999285785784683477553050166217549400923830070307663330632383403021377403772953174441483488062851173806736487861673962452046850065073932695862158545612388498162753869512727918881872199349471842612227541901258348740853619326420767689004925033283248275881689251687654440844485875416868554888983910088080435560499588912335115100864647265406393422780992717935551301355815792937913239487921604949748808922792571396173546417943168995239483226296468922819831019849836941866962518046045692040005606272481194082513930356724354210473050185164003812713565536071016898986970513313577292480953245614993642601348245371824986363778028004929736943723508769422721397441977335093444004617636575362356212197249615106033087892234045308404703684161411757728892310632650063040066917965813054184657748195838556010950050183110463084636638863399950353940585739887746885605768307340006188037170312021384272063631456792861607015927437635529349688781956066045951012669963828958135938763492093985599616459945246440743420455345055039596703614832310171856335755331477758477720232714038845534444977515433910533330979070434822347107320933718426474686027719062239436815871880778022710770980550202237915603124063026553566990150293541996628269178468073510322458442003116387246408193338200550543791738116330948744224489260234547252986896514033970092923007875033690267001616484293738395480638034194071766881133020489294386259774623238750679777122089750699138308188195171539635283606835712900514400263366201521889524312602074099681260465194718040117244813396955069520675608273435804997215540541429018102996344674878468882017612819310240200807437342824358119989243322850330391084116049171272040130542656996452994798310340524941000600199621241795990455999819040905029283854863911905984298970646728931261661029276938370416995670229278195648112311251181930145225038124378021759131479868912782958740310693467207312500978621048479100927665864965738140490797325319041620180090423480099223770771641007976095717006822833115722766214576496092498732555539624061477573429573980540396377828060300460306344728130669428304713822112443800403544872272047024885606534759690054097270877948592118640840663447410421682910193012906178118190509735977913814103955944404089054151382969996345749971759773410338386545734467622019319683016277466534564740228543568575162245232461035078301956899871951159547871904260203809823399353674012557076832628764209370747405547248220573380117355815285729448426170106940315482854412188435002077420544653464644304404488865087509217867170949998116571121544972007437161770150070425845946156702350336523807917360393452931920800808390429909629158264328012406996063670602580676667511720665385601755837405981187608232957502381071793315081306591119549429968495209194650694909822042176301916072089446658556860480775784636425482708792279064399273649709759087062336586473978747019180040876212334255625290068148429755728709695149177479895495734522042039233123915108533505246326011271319735572117149691623506681938473388792702610421490976897050923209987732212851786515328973030621859343505340718128583386830207192189155230747229454266384733682445538148151884662633832547097974148022053779842402209202049558225888330998125281441401027470418382647818484321053774708124806202984509655843578030613661800321117009154253612191144112969846615301434649103040062105369804493234134952841821915725905919322384314829578428589455243106385727340311805569056267150862784267666505909413097661230590727021084222252431947080165414904292451426203871762183040117741705346255086474480954146518007843545773937460833527964025524734165985094841446062287383524046295554662923168317166594219282440382684932712749073740440507711551672761138185445675049397029979550311202778818981731981177571183033285338547916780704051625174999808799976458351932391987143884075989531413918171446534693523075291820707476447700984921329005702022987626229898091489700297965699453020811350083436593597864957891196504463015681296171705813005495510522999783821141363066752820748341567346670254460806012631791211096034879711762407742758049442399390782646970369151434404963609013006180978327101048930851088019712948647872504008860308000159418103698038040987262206319093958950623610404154407224483985243857135895625547938471176702988531011521870175743273018070029439529291933962081921823125147392512448421674198921157274558575086913084038352882529661487841959697999131015460239408653083403442311018067827175526959945774557432780681679735225193265959321389029787163779183220178761049196916510618844311681241011928426110908513352499423371321327522972287381640114460518342385518545135931020229695605600763687673314684019445600831615932761521143243525038231327530072794732067956883818525492666844573623814226700659079141189021157743231666051433415490076176937361862973570439878118709014670671163999532243887706914921631366126681562513149238373893741985219652760078169359920239954565864920530979969015064052923656235750993808933935618892904772481962126694029547632578328522271384073012860950072391824415339328800004272106665165812864920264651615008720942485197519395622605637030268035367315756756122896467070999152396524932103661423650910498635814649460836651608245308500633407523978058596024822957849811659441393825579846815910607658101552533859423460664658226486416875328246197817332661753233691547485216200869764873358536509713993627873771214941404686011765020912401143799479800974933969002184092031637555387271162476967243042115420420762271414534395376873627245417974326603448541507911688354868545132037470650138136144091337691867078868274572120788569143676732544300489344199406609749363061904761209921737425698838634052801672567601168927273645680396556447206442228325622600047523917524713280004701721102144483052306212946621935106140782323206450944034996276459132661807136648150129383490376647685959141445783254989015398948237933667810625633929173360081145297643013848762426353378220182337056386827555624323751170183522385974766182554200265788573016635332587265777596569581075028346619099054405951398403223732680059377690220500528149242988095048628554770958175652870172308533767123387429889215383048341603701779917021950955086363884344892273343136856685184704546263739250510184485476631616659620029362769700373649112896515864280332369065238499295779410906083588368150971382469942792500705007585247617322994469588107340483781933320784363902178281859018552442632157321301867432609833751032680235529391729862964579135474102848305420927006269090272784729940486509436310213642492313274192910283492044551290746556133620868048059038334231867140924273789976081027758224728184271896319852052392211707705919950443316518176732882115369886149299156702311084442678893866132612496547290409638890776482923484947488662234346780331382722326194693010646842405717397854231644690477410016139599443007933298901721048228898552657508888903060080969034789461113778663394296496117855213260632938362528001488896472279643865677646366129670896640800110914659174498477386274965469693262323191642761121369694448697986995556111899991737635376723608852682629797205803137185168845265020974862476885926060707877042428421237369364333719119904739223931305176466866912129232120944386370688248858042014704149897224000489954777647758833374870090136625975234796492532434220198078733102742629777656385233910382859646718273646655938797835209388244430389738960192639507193570291311137137821840399851553331156205157484108115005868519628036349844581914378820946039432506269188621136894451846030022450860825499741776923359410274324710155374055683223079764216844451553635802649338324482765564459689587835169967426268646204493108846732523530664315070159935218789239793085218453893602739676725429658138715079540479490448554183946583503705193399982733614276096437645013379663307445020293762917047930277056646227715974702532482656734618757815147168021930945504904672437251624323128977090145601727049201169067447097195473990336176159303701025190626235248860661409981719373059225042193980642659355504560130674100906884335541883344934482246194736203787772393535228563949638348070149392618687380646418898992154442926842628826323671066237131740327064401790596922033028152779019671926806262893826959208424765898258555668244439151243007994867744669760023685318597345765495608135865437316492000020337759602695284848796365417460612254882207931368350846841499670552195727701275971437936624123334280147740351054040090088498544726093901148416861015197781788648429597047002926862419294040185951463527596778646277665495069268086058070054143205401153337474747847804465622663713899817717809746585803395002307668651774743381147130527436854735923172981512964956771028223608480115403485289034897582545960556074528710033794823963792965179026192437946950765992608121255938967094886051031301052413514386542487161946373076580964372515020324903599726238354933156155156966992772975834400176595676457660739582946681479087690025150314477874826092269171627705902251766038433556112848651672033165306580316535767470598096700615607533867924234159198586631147111748560448541100268525742112839889182749347314139754130781581302622364036385044659028426561382870891710038944576491302579915979304967949119725128232530125693001766817301859937572394958577243095057225574714730466039529274574115847988598687276350187643015120606179967733336590899210102255136010096046679630224104975085482991639465595607095872861750436509849123049925801604296511288182406285968222106664659270863618495978305786740955955142851596995674499239411273530025013708505787445722128662292526858990700021200618590117932247232633391544665119010133042038053109506655021005667661490724875654095963651250029667287869603482222416270897119126038975561055247097455679618866727170458273556667597081081584694086504048603840102984124842557085014730851877621592049388868574887690615148574155508889301484711778171909712048236418062692406730981864776902060244322601477251818218977607760001811167929299719588757157126199600388616439278323403319777784074387889083481421851398183805126228984017329017248932563115963242013441165474240490956213153776176001086235781090041375008686603791073720476659449345359495026754923713085761272430953623201432036764518536996547484808931450461147737289711571566072912760343489535021966025461329515487736532454180637397293742268024525793884116203811831851279217550090420600899872359389166426548135029003034521556492309179241791901221802424393676494368102887338016144862263440032231386410762504300901764763790396485859965398481622081598391360228301601058131625461536992565369137598887855482394611932132926021695102398407258869988781980536678096859102851818749468106252686913347718516499971605986913163657783815731419697391038961362937173502658540968178167699895541054383812285682008422583434713517335963357865025052621554398358453851202919073209602170180208176170554823869756260740038334858350580369243543061422471695420624161887572569219978610670482390839320722490399692397670120113423155424199849667687350058626077593792889943947805588797710452413191885059534444972406478171748324821823767886120318536866349755693225600973425698488720091482446818008149041640179956713456470071605898323480116305663181303167944841209162974635564792799109034408336215624332334435952477348975173208120235054330838354705232710583194374305218051096826612551971605923492268444928912230726990240354543707333067656590796782686047723522292128830706946442566656489603367841069293978445924205392486878345859038033506141992793516004607648650705366321868400010919616265052016361792170032383640927382672024991936760316637958272014356577219054199283190258462352796696873102982211648944085529833863458637296163039672097886166092251212822558810860751984894606316565553114335499028702259354500721885031978500096, 2145187411624047010061008749187813513289371038769395241786880814142713449880153947242068475356935547686128660224874979501408376414977147123479167226912205768321704572563467680635667989025823932060762010324382872816139958493130456887539859466003612035925165323944918456046081710679770877999871324168743342294353142172689820413712674935604126793325830845453957608922648102539768365634705541278799884114763796443432170826713199625731995201079880556363415326174090560740654609956486459237781990492343832940703093429290561981347776161845924577519926518503013072500949125580594689581478587337222751398247603989330752156640560828374671270066452040595006124185115106034774152048059579355335107476941326710785454556416182192727680452476383297222576377038941829518282585347410729278615805196603414444786424016032329204507207949568128263342171800428911064766961936395186980783198292566635958658081126185323897087409784948367127978763599447269522832125614967868858446393824696323667243405382961891424983114144004986524166528533818348643775705081306637135051051153170999119882941849693973540647313597091885802837028532329033945695872421895850929118039901623938581591950056896732448860866401002731106341869419847802701105748201431408675147641124916321762963571623012063932957663628488479638728447210440379997497214437355577451386084011212842531178581511356968721615128830528844534046682656352865436685058472289644680532900577823744586927766967771745811413824071469218331626988010878156121586208305063727215741459656366267806307652898008780083401612754266964683580922750233836528936339074802942904352365267764534128727274410634699428093057811189111263287335482111792922775522366060946278642703426673211962199969520093929516209600592597758654643558072383550646713702305380823870310239909217167740043859097821439986045231521149965225114438009962055712857264292559589327694659782267032166160666492695652033750219172190168395743985133527468992164538004898910121054978146189187221870288309490811454686426397585493415050101071574270012654343462846375113367233847540632902456525402722730873677145909360129694006457776329966906920699191929989849759152631484731223564037582696073489340338026393340632235213569015156705713119455076668472369370403232457486896418013358312443664499463019644589516226707780363255134658667951239990600600818201703105550210390320013731443519443559592893187231491150778144143952391123326571593570237987647038208535323922590226985126941432570880523515377530182727188034326945979728108711281540281681928037223735595120598867948347789264312592501410101521628121306956848152695019316700685939828082620287610498824849527811945619555021385313748656133749488588216955528730296525904761859152762511097018504127246720385260427512478069663499518695751979111045850968267578647750758115010023685392800465599611673387830028732758800622640813714326773741072107634692589746373920529455988229675934735563627708641929749628980864182700246021437590355548670033540146728832696700759125827464857345698824893225851543093773666908909325507046773762096207525157497532772083677263047268073510172281242551549482749245002179700643572998401258341742570967685242002269555028004205155149374218189971965412224559751578741849035373647455369217894831725798026253732862481486682775458392318819541291618772596431638005746393045769221540955001119483435533692864316819408130925243095871920154351822603111189360835089257444424951314951633979659073677593795122686510710289864384529688129873150346382166688990267155837849559210720057831427622882859677283609108521764451988250028776904777669747637872756732630259126130394962473030686815610808999439333903067117884345373132659641936115890738451960121394662624688709334626429326904319299653834354606433178904299273017365594681403762258355873221524954201990792821575111277305018006721851635607622204768159229155356523371991159898136970282639953355469266200317929452614881202582016138207638390194539946313133157158917968119681627987030689699133705489342301624995085553427556271349527946741289316671931012442548084162977972534421319972776446863554826124354199494150300650399054710376376863808091248552439708485124226448201034046075134731562203919305297813731995485221971058310307205888134512047838697417100004561059744678276421851401365566912946776536687733065475898519243993270929891853905000422943656852028767141857359151920638160725041538219877916411481477878153300374898505592820746670603787853606450044380867170074430572176788310436115407445526116018744401167763041611535234689196163688136388713523616784013944055184238312946575887756519138905073412866897064692442305825415245391242950202919588485942637407924702516954143183202994769931918636852107649065536642641473192383224157014553202009715447272139839994919582306726878322586482721425381520435664539683272638493184716701558973984453458840530959602297255287443638290423050015228179524157676911847020596661160277449579487609366347279036750569119927117439951883046495900515504510373563010259207456841406447146576635452212216158533776466327788706287204057770204433649362796860472195730477758735674415988867316057734847791979105972947851627580532733881700958325837400261709638156062523405919593128851843675402306351246994956382660682846394823702953036247880162131222582937892183501432610485373869598908284211004081407846850988249432649202645556123885171347458030760785855371610614706420198500380260831149829292799556755392259253002998574446812704266525382458379106207506178177715003843452772913700633063868642151837828300363060956898176476504298562229163875033166139879487413413205124624714212022685538591960492621660410210480667969428184057997745009308912651479810073948691542245676079745333107650640837705883506815890011701116457300739325211554150503759586306336367286648602397840789203334420951210280908483461639599033154413302247370719229340733981543487909626303856926508219692713098035743236527643083350959483708876401037699193046333128171743710183584784707323823045942736813801561806338595518370864060140323172656488978987862715846744723166598630362582748033031518466720352814486407129408217205404727481197971909340123862737268485293298186063471350966078503626865343329954761829862120927168710548165125605467589798402914206455204380663717715537948327247564125434921808261740420346018470018661694173887002597933671552351198436982449119894616930015443275292265092812639017197059964962307020864263327181230720859538295290108617404565728724055669176031616790743355641695082632658134102368715594848660304018161632314050005988120592024407671266474565860563650403058010974480790694074351337542021360355333160314642195040268495596151882361944523764463266904311949422106645358259412174474982816345056287839226725145794695373624621412302407257082909155003139857715625138267479434838760217993298058649174377507432493871714930427707392882662379903195437641445858272799031274732827015284218913091247576429509741182012374978361799919721061731461552303997563142963387986790977430549564629320497148543718547025346402352548660848632545954829457758426093713751144419942733274835060590752596544490692562077550302542392657532831691216951441974584977032648622357928982668940094264181743391957975279718362050298898345344384824996430127396887284834289715308482708726012117330286092316520853742781422046353932262598548632279318803481901277395540267771470668953154529357115031679485815691541769128030832118969912319495129516136179715774152368972126422079288331319576865710901132301053741548424048787106838111491063672613840081613863690343490650276979317377640922771272830360892002857972891971740567177464513097209968583333385763292643277812495549056355854364056761888938742784403989059496938368489218881431567858625734371942908668359410877964778803180994756103069210674371866549344876254286968037354637657471612735810752520925093371446579889224902667156914364836753181445121764371548696543324623332011883139782052550635018064274088490026215952979124044906744873563528275166722217012281686050210541625326037202064199934850668901791459524490395980020377708856315492426279940175475922631362780995574563768570593709402100364769072818082264786419365403683648805633181533438799664307114850003148922657819458396309667792748393622086809860626706545113569611890982085186941319807938355470130879516843087960870762484634152365464819210327932282096065452603076716727940185873834827166471172913758311307411403274479557011689702306849152128305350615313843694190930537197512882695667373536881362670999672543559133936834413719160183549449799468435632029888179715298907119963014260059140539253225528920855133042221111310509584053727035555331184067102099681672622443085616554753624711233280172869848011087068935329052556595585405346068606961790701009040584572107069591195909694825965018897066195239269342878228213898115464162794742219471124937462158965247044154918516845976249345873342942792641431087288228908424053490188525492790097028082586954833236805340476280711994140335781329394133697513328030661664470302659507927390542684642769728555896840419652537495396434946940261502348747162431965079587797922872709814450864301568690308583339494005833399493148076770728336349491688952790879980975567713591513679992079368626349725885624995721851812621014029373502558335910194064573207548659029861113207967455883734501703974255369765175774757311499684994045833910778204176761538650864853085560988783902258516494838626606124925578221781008818490179307425242479831015931189514055161019265029397633457020398449991621842545624581913031900913208677784052268265661576976645664994726835063177632975069914056546804688736679524928068942762422312633448987389114168350325181631288055718334443649728331662136828024281267942535303452014420418013042983635231648412851474107368797473691803161673183695879764640919620253139669523078389248488507736961414024024875424039453269287203087357976415703237556881229451116933295906604123728413817466875890248638050382236911961673947470985259027206928262289490231179142434054892149694447102803061690221163769731690169010538036148246453537265594919424669665981201758820140119969468382493320445843709262173000298237499549699919779789939880205823023670993274434584275901607049305130622472004854052521525428019842587052071065864568759490735290908922463600236545152907817601087249108548721738841658212822759447177196251322267933861123878324982787735804753546165589460923930959446823948526123393977081349037886606724560105528881061913180008707480790627924939666321149942963498899845696768269808916365157532212477180487380738772780903236656075950551103016933950211334635946167966183416993944682147249815325763992006974462414489370309476066183180029267170387763846377605049877423343654090046848619170550895396628075913096495495418701542348924894972931092517172624181996795929037458687944451948787919135026474354119031870660223212306592098444160189074290510263070776256090381318457458178964935141983098688414899157176579377225855717666658234377743232121542780453439081009937421540446922597637163182531104273429399411233981171060593397759160682870954125477049121503514231629801951203741123604619529517266096757107804069243779992048051221765565261539210845679074522854880128770702916480502092278881075606548226564751915746710643461383510611202092248105488492298862363178531502451272743140476408748447412025574658506051177192636144933822146591382967526589548740782942651978451128274113746311944915799455716237411367038387467409609267161581399092091464159458006436197914154407144836974686306715164300254722244186611217093557052593322044384057157910455282462898437802350505690908611945965385508542113776042126331373897805080176468566090532484820982853578880871885605074993701736493285809951031079539825037434657626057457536273786111624381522659032857155306497628085542897695610231485117777577717036581748732214267899990576359869102194198212955643759433343493639858175662696002878922939558342123191504338056902813154990144686609784374351892297276436937936225342973085503360067962001302969284541932354018085479695051555346428894745386711544537902096014089930186115852214467655700983745804066503949549227835531802254439163963624601403786220543027084095988778598633712334019947316152322471741982536555582748453814922663103461911277516069554051860688483287405154184863832342034128740744792704774396394103429369771889997491920523869995601899362966501676546747296564835430122066645690775715492396471835137121077753766581314965404479718393576341738644121838302076830552643191971879492249779138653913078134786840494434097023222139588522724672243398499819989369059245823094827679218361240106938936777784749504689384625629210224769074119331472390354441894347557272648617451186588097832997893775524414818633207074420749480399298678812139094708047924844699277712237931818332039704555034700554927275190961270102671173301974558343573199330233023820707354375808571166247530184667112270812572515317302273688357856703837393177881855426821876711971650322333610960335030463348138394548603885403178987067594845531914946163597707008405477361954221947462325812852611371878173784187618578150238420107740233954651280586233932032825993651738818644180282865941723584549482934465815821586341769961995346742994268811069863142894785650705852866615986432897985923320874333170494177324463401633571927837157721766859980955604124209697940131193508222314929655462498022128004237527993221924017804649557244235149536661411990785146509626494580963096620115802660097301370333554138696988791884793076419099528484735053135274453731182646895230173694087249593471469932466346538528555244005601932031914472587537814532301191116071413697891063403571382750385774794523536316086489391969986337826181599102544025991520923599047339084948591317440821264326486615943361006741228056074785443606183701483856772888264359349737421376087517137217847689238780425648611767948721600486381343744493335873072447119713886835496544673904400152537901891760369327505020307159211719464513936908735008633368194442045185867601509254855508677584927699341632217730602082713221990351751971430298118760748592292942571281151787217094879663515027528714011134050159474301660987873485969180074166601617097177489862859433503765232471544982231062003394355562075324586966085833650939897135111615046881618626540844600809913064894396221603070797537379154730893429652139040278973235920080908358147138220106363454523815373771959256253355680271285960977927599833564236528010177527427196895809156635145653060395003840387663728816041770554920412241454904065064152578299406123143266538320226053561306043387185795224136927150747790481486289246179704526713436030695058240605821808512064357837877628743806959348519825166387194775601604218611730018323417383230713176723249275945274132565655423778654097635799548058515662149161679922764701192748154186532362108719265034251741650177769993828991191637761375789418151101186152819129341239092990733935670795366399173677695825994664882060252488649455596606457931338731132186093769080857167164770927274814446789829209728723188339685387654537023726206705375738230242237517461096527728901387653041234373210087993930455841927214592107609687324877291376498202623953984477569073804033173014235922272051189301651564789159823693182554064563054344414956141191081378652851187106697799734797907959928637626977786973438303032401931000187739802645199838057914244105810312919797573798188793659415466679505832548050908038255918837742105431833031467057952418820224463924020687143709887570854166701760825194067596141768714747431864382846712369082609960076114047877668909380569028174090164106226640368476723734858530467152377286143385148738850415782024326121741972796788076391082349499416991143008223719014793077878637189743861933937749780360489480068860764538290113004100881032225337205164734112133704992329701958452638310473411893195312960942676295405849865309278942271454373238215400079950178801746011249555244585730089833300203752625548985937973529730959967484416216735617336047403460411133785429264178975776279258167861359797193553730707101374414769897095682379252508477214924261678009979259427179800500976734094902505676329615399589993583215325483725389056747530119013241277593076768242811052476309773475532750310177318428786991683924122728561881095458074889901981745651242195254982408181845246958884884959722203849762631319571271689050446478431892332409346294894051617124871205364367298030620289973742910809045159066412871446985771393684015085146991468513426250078675720675459592477027675899197318368739555768941530223793094620128381721385703542664296410211086240961935249676940410380536085558190209138178209112754539321249540355960195473001106000703537835112152342539843423501353666468803957491258487680986390029173934139920583528018125934597270610114942878979847554976798286660707423866565952252511055104380488580893551490052408457037669537053213239116910736156425764069804768398323157082421436753697217428048917958214279932347747556583934689518556919044446738537145331768256731356481114253122330423410326251169666712273343952591705756360300551520230633993348991973445231860704751211854473979188336820618000483726879430145926613560130210981940280537458228522983457786760968991586088144072464009526913851957084844385140036915444735035440302713954462082614647422112378258736158331130749962874734607263486477788937504530581519190800928262186698696507267010649117769939922577164036765241629351802807283758903362128593345613622870201112263656058491445018403937713502123058947583363441539095355397737027391514501237263816791064896122751298446208603844672750255130639746309398623433882730024498080659049551256086105130408982032936619875450770556277901694913371696683201490886520019388004530835404762226870916102226520347358549343060829075209677222759137325386994340501595714078637034541205773523572742648879241584141177901398600102237070040940925889545207525100674342896312914422193531215239365702944795199544051787626104951986610699097073943151710741318295046279357184386397304062924856749892025020383667551905954506030376161896645996467943823994936601213556686799316510001813457823385178146194542085920992892061246868575398067764774507729544494205091286701731896712718095054525241413169152886586605933812251084754824270115926559025239281937917178717701962136858598450337581144886001090916818813129665896013575783351237, -6080502770775311103765579243589948082766110605778675973559844916681470349974344438610630758933262448015571854696764410020674749346490078861597433950204027568582954192801342767543112581783377450161268864579806050539638599006187609943236322299487860450699472506274927081624288527099038969953755108739830445945215335048332804851918966239685807407152690530103449072101787957227208935437588824313173187254968598233892343454547844234237199971080045472658871745090936917349744834834648036527717980952511317016074721060867188287870488979708226017683791973225889597796322562237817384128502452994422061026941569026114319568005860897334219343621391169190088513081264251378796278362222044968153988968070130690198863797733724292906925755790560806052051896575655049909866744852889300749326121527568326805302927319340321249226184325239711958872634951143644302494346559878309935719709141354074722518502599582956678296078590237160516645226957588336799949318629647159242223454650594099817858221587745618231667172369212393470986379873717258548001284262303841457362225927783050875769578252255994543043836727333374709524115883349471597264307295456766915062817599192354640633232338920396451682235950111428689185054864617027295226409851967265321894809456112047069267960634633196266243473860174768935641801675974123310940077989330879778473266101036040469795141045029524452954078985428998216063467207169358842819880789080664923075262451709948942922037552739241897988352466958829595395010557401837032037685420956927490698123990246067824780680003896624451772536401229995593235487287496881250851383168542520917797505587861979118894387705466385582798824023713867377585555471293329011858596628344128150570442542044369202383129683625457330435129577547115041944698252887459768780264611776336601249045026934778502084471385279297845196157377309303883592598957417875956872736498852917421825022475795217868917897543660522627253831130954485334119320885230044985972037114608413043473471530143408819317595461591294922978820822216994028700538409603438164075918423344450073247404192503293562531332642818706724703770197903307965589448521037130654395982513171505580139821858626278773411667516493492019839329360157679220687140947787729530304761534903867924112647378552073541115287477285524324268404152417981232742425002339115984639429494799828977028740654357010056415490613202839012062983654412280471329509650491530941997281410379521758325139145718798051137329080775361083000726322596421891274295301086876630529845969417337005287198080090229389162227553382475319357613533557459715708204857347109241845266143792307735274756424588365456405276179469579484411717823755192110231506624040422718247839496136469558224601570273089265397615812809186829857206661027631912097275814725718552351606814348235817468910357695234989296255856209468555028641044670901685304899834710316464478791527330559174341566420247201598752469318534640029501967876416414405940150140929612056418742160496168870896337229935800954115302651699024442974912816760359909336126299114991372357056953970716946951256438587898083979308650750770612395170796692436464963397903157995823708121035085720984552097359440912789149388869766791342219010276091315280371982183566141925847679653316078347565226694876853793796010075514949589260310050294697070527105773213634403733658008815270007617709521837275704014874053416070568660148339282501876647438753321855453650761514972455530436884085578058160550952431508316111833437531142378715692841883439653425389223435796007446804318699411563609695063860085666177846901096499974173096876183631865274769927158041610275196540809859052176591571661818048630754494671900677587526912332875227706419145012665657406884432211617433439112309689046841587664501850354501165072935449188514347271986282395085348841829160615018582838857707265413027242386691052015725065515883503417587506999789279112890485442895883537782921380892725574668300571459311612073913703904470021123384960540562047837041001005379431331220838857401962648368276609562374440050061811499176015527839980531348360518075805282658626611953181726868385448425545712067609566832165722148980468638659353595147466285475905191282096967725651086117533385906305721652145345117607041951322558661141578237727211507738117496771062461849906083857357549636357309939370219414335910053832225380246646441602436519618254956565812554360137526079646561745852842091702087085609715561446348463891038839714191433761677875570005440401202418409155112523436898555688055240422460119913636214100443694875925893839709485352714349940895997893971857859023193501195095914747977794323128524027512281861564338772961954241413729008333725179270484697310539116137416692375315132980306340726912891566664982344262067350503042659168193459547949576408961484713795186770934851271376142134588609857140924417107595737656891019247787719675561755719058838128653329202245781243083955114284795448794758964416085035353267119527031462974576604190149051496885266728846389859317964100994436651998298031664952385239343992883403168418888489783678729917460945222195177837746105366472263350288127452551372159939583940294947557807125419977564695864391561315759754774454272402872492553621857957733138829187064936841869133534291681719003758269536714894553310202143006848405604286300922296486948769613256284557058305100097207123213066344135151604851874913176282472269780080782296190425775440012997291548756204411612579013603027678381310692182587909436897549526886873507532790243045646121515092799424157672475752512222524534965361096537544170704149193371397731552997697316743732884481563900866000940715683755692848386315585682585178345884298101797563775735118793821816009984382735230119388411724531289333812335024103960837014087508506307326190918052623203206287583110555317237134633251053568873617517690732479412329270487490800125629442458260599349422390089367731427583218951328759745979808398541204548616497372144190304292474499136790424133926890067970143915740097920928138258253066761572155761917050821760935796997365291936388822457996614899174717315431667210929259786718356341562801928817678949189687631824952819623156865886307679188526263221959981364899510658396935124935332432083343598787016305754709258329967994724849309949124468482038762047353344210834021768936811342612199175385655812084758386913120614653101158704647225913964713357855668941618467275550241820794269582251939268870930532665076605502918162827981835736088538955649260084231690638143593049670894172902841595022961744636908141124703930849502783327634989406282999697540751012128954883523050621935132150162017219581424830924798163641133770927231966995466444077594208236919759913776341781877704604609452904448341034792539442433748342875686866068776332269085257340587272771701026525948881037153080414288709753976241402650607661307415586252789323703714626086733288228131860906059121358252105289889553209967433780913411666323576199837404021275945983176849923489622978850262568983075076745134752606575797909659114464895287285313166122387046080326515165332175365681520531255564664505704425581884589949657606893195605920875512273996929990949931635170344342632056880676913290218356211641053284840938699799270576138482720561273643704938629016908039175643485557573247450735880846224520328306607835887412957396807870250337236122740215684547448344525722503672124690354644170209575559558464108457728970752037728094547406159113500642267507364590634335747348489954638676778213815177722760878031572115471264754997355503649470672038908426774493244852333576630774634820978945269563764251173044992663709174971957275617289300626999111243814238913406803269805812925014917105839037714414463226208726254843289892773815710935793642796367469400866548304646112752578656554617265298945619833717965623244488012419901707394284202685359604489926529410757716834435215678887289998288729791575969555938423274864099367799699777222932824971639947850376305814439126682185101564514903374429718041180673328678814269673751399065014120172517422921610836288547411092161941173562853730758642905342610492190623739290309254539479453905464329946687710023720662503896876032071554213523134696156967897524680581370978885626174075667045570850999345435643378766903710852964008015709384229109611174411300573846777359923829207030877313288390528355919645113676965124095993948207803360872392016546956986919534076322710928347171592197950430341021127281937577541394632638999082095625602491816604308478810448240155367302715294535325480993008549621141990102348989898546563807737388442750954374468278516316803389547936134165914710258510366512673936578012091402200040969511706703682968522204261305669096400953207818592988681866905806427050105984391682049377497817614940652571337176974294785135054306843213451743009521801183089331972567281636550117615442198898087229760046697799798438073914200668837870592429880147504492085578564614150310355124608623956623736325004568816197670868365441818306026206029275951682204743858449558613342768672373008082049550412808689070900157212278882348743374946766640986448183702429519579531749178161606827629672241374269040029195108164088065080754232971371373960459127323529523764276423679188932430348753660757785217278268135074977634101691883138649537988358184927406747521666451245160303174207830099771277213865756773146724170308969527026933721876300773274724833261634610601696619628345289111334741910795612731855771892244840639075764835493349104375828317349259222120427227323907486798222983138910089213603730826913013513241944930331587145422245678423186650332191033073781491971445195042327027516687370699098395401490661295715557719334525814485142601144452980611822718331692750060267097456022815713194368230048016890381993441254638786842381991644983491043808562413268992955113347919788997093709184330522088130218982038886881592224488521396758844675699117672464981112195437809877737606807488035171160560609350908870656464387190273763200847923466380248075057000288877901306919643517131555521289978933127792883667454869406974409927098252279665308653569394313900946562083628595389872784564586734045965999974863045094484689361624984512856724945276990597938209255283289457187452420206023183361356514513941197110126570160022788758220432185610438233396559708118256151085837127365537559869981921555884260455372998810180248105839704063441935309322449452952990858009937587934807927820148966800816326370198386085076810950830267301846680669045555959273742504063198326172292556366482410921822171596622407766176202920244644260779305934234656861580432940779941135344747030467171377164674184538463661758289552404832503386299310943850771393208733948192708045472389517766531435426952109142391807079316974947984150305216019869321315655521657639969661492414569569887813675323340190881115493643327506915880853629644825889573030138444662841013502547498538603474445805421300125083435538105738449261773682360467228406612041792303325529810826747681395901605585446701934870574547380392908531858465057889399461923246121989280028391601129936754238696581222556816861234671944026628962041297027809288547219404475125630971919643870854007458982583205133393981518906509634572803474345871986138396153864492062404311313191525190783425843925869814151313295495802957405524184802961766204403915889185700057576534392716222448906793940196453492231827653389414609665955354195857739306529950608960792041942039960780194364491583766144958084630614147708492610248218316965997792112244180578974854001775358059338942059672402480869605125604798234964937658848763313273993400546132986910206084483164604376804657221575027649221621290494962892437563006475555399141783677658121007640797416503616902311892199465285250079409148009969128501602487845979137638344254371748346361241499546302605677464780923662193356378929283587703019130954448113448464665659619301119121026949136347511370623926514008561985864830501326130498219952506083948829068197325595826843983853633215135130893741011361000993454407486162437913262158700646713815998004313647657062198179392351416816504130791632476502241508754565136066210814038606516567390418794534209747289743350435067991134632517557547096859927185224273862037100635357220460919274773914623392957223341357114840612203140214279022900760390919225483805225884705678237213745827028700153512517840687315436761639745068966318285313514091246407625670397481486284757337059831345366186905241697020209555618597610852298603856500690946330164970246433106398794914041211814229694766254519038490155552075386772758627270241629452595679806271188285915506708573984272855760160242039649010084103133452504198019787186978191948394861281368611294743633001412062735817262474513486339931194074035275458198247007134956191338578139134271444591969000296425990842936073522287847542394395786009206550634179793808098164456026247033335926373881608203999091481048036646196418008056842738899681193776296295565134350848873590176548363489049443678468435334505544991593631536365751974744055612015452779888276837936515536495599100596216063546940716673966036252098438380745250008273280511572643878308241746112144110250710153066468591307925280073565238431876268776710271785214261342472728799212611069304458586392402783422905745828075583905907739974140164540442265755928486806112085449359037731971745930590282072843704329808867264415115943140637343399935261439097394372075632151014088149434040969028952474383762071179096004596720383544662768027400250564016047036517761795158819650389746919968018285258447050906595340318803200406967374492692457099018721214770467321232323379778624219378963168683540837254611800214738063215794499983557784519433941478053254523183690454940584402568310851142986464334216027195783608748732219901129817680678916958887153562353064350493227928075002599304224622721841218894147438401690885884309602861268533212785531675026015311544172907586930546525966447391731836834202250218419869470924608545037927641329693089171862007784959931554587797032475923301802903302374730595564956821162795346428491362656459683845366163167732506326220144492864875090326717850991980639954201842354733320122299925230336870497806546708338362141364888996313511984190295257969042070078458772454889481857014502059788807343569054476998793675458734796619774439644624687059723656972714447166010963455837264367318826913693717932346314458316162170931143803924381119840202390042976688518957814584282992355203136839254939790907840600100867042217763144955572011449277345830381800045235953361570116690385270408935100937259095915393722972924859426466279843613355910670131667633390625085178822014392337167657807054759048224244778183745735108198579247934039397177672380116734625892314949737430396022086151464526310453976025605546064184258736708517824973389637733721612493993346529182189808827381195371826123520224109459065382178900970698231312592759645715922217149207142901608302077307961231428906226390581426284273938348729099410474739182750956186495396470860416846664021651327333022626630030716061994960682936191521660769348949114521459198457699017388669911766724380133780330195217400890877022763957282713847375049689332539902611656318549263259252564771770421212196995978029034372193114184486012694036319915574761908824640899216415569479627367981481224469092500835411654196680549350069449790948086246342409129964184628966207245208933451407921498309154819075274012404586216796268424070320965567850414688888419464569345321413680770310888675001716487051617788868162455547513580495479093315881418240828153493478769404132696358228893338234304914300013545615321597403020310259023220043450452662097784307093396495488135703164407499656976248819145956754793623996975226186720332040612428192251742924950040953147690187280945332939276664467013496319393404883085516750161230035719626622402682816620543603869767511046971716670576838456612094010121205192948442022662334229908553671129312073156239391688018223113129636109331578239106850658572920429463006506419791557370393356923806127614402691982395355026946660702775287386986816621922041247612112173964228678615535023316421341566287338215070691205752772127214736551700774714057593989922918713445237403399300702377472718395077921052588795954507553099535323473144623207306333148416056648625638513290644654897397758579821965456738412488222577979104007184046913577223580616120537634147935894685177952833880392019925348251798108488745708097124765435924255185646088217455141736569913866974483419450816956634563816103507544647155035044019505946793702617317088164961659727664095988927076792827843305223392103529152172383579995781090260108680216721087937251644076698721525693882442997615863507411408851171708343141822578427997652191692344913365054670781686125889215934423041078052835408215087440724867963716687072185188597436847057786282953048183182943306460776368268850549305963221056456242066476080444855301576989457162467630567927302244704560495505588347634267616966176513347420362499838223103995550365116850932509474246334794691995898466693615800485532609611483158634453426512532294717652220595747750126995621607528107898200697173160461797998296521422814657921124642129693634483693955358841658287183787614905208504951716016338529553519587287717228331330758749697147904414082510218103322400541436693148227108131495970946490865789026721980817883663123006719720421875768706479337234730611958065487056062784710639768143392453712908223758048920660329542430994441425134864768400697092619759589894045895580515568747387541666429693617423978731034642537581953933247422855743092893309476950947309151354548528189901694698010496864928301810323314760786619679504093913303792301271978476133165256388796293156681590525747759374135526015137920194456509992129633533290476247857709105927850955153390214103974479857609246530015263884044617362603733808676823130785550236708119048168206548191930868829338821334354455384378990829223148545410438527062135949837448067320570322415090824144382270228498644021372119770474014652377591375943809204696489795279848220403982339672600485248101570786241492043923370051620592435024590537000702795656286445498950624051738642620990541333966130139115456282791881303993042213891827081271075565542714979403859980255216955642178971030061438033707261159268954069698509829681148534758316819328229313381027486822133473531669748510122669257293731135163242793031111550162316846725139955122164170542927199302633948744072781624529292524137341194994501)}