{(42933780, 284669077, 2082440933)}
{(29416628613568585576076673675307109, 249461114593226214962832141637140480, -2414993641833866962481897443839647429)}
{(21743119331928298420241381607798468470939356706337508279395405379039603631346653, 1315505055817456476245117686239769881156339486291031183682645508709138724742452340, 1582992384579304362484748088326515482761974309577353797643228195681943611484399437)}
{(25730454776368298840278675253920529724144366360480608615112253373586573709200494845964282396599540613426152094297043100413519224075610306031919, 556439495190270376240753255527118098622570844041215642729371324740998085376098439560175557448322665232680618100996297558245522926769504753519761, -3643553558239351541668179856636677425900303165130754765865095735427684908655696732466917726915071195045969747321277216988411744930693306201538560)}
{(153493471270309385321902677051304308454901830486180314942067841636979281615830622791549639720946525166454834665988950464789143317636453539052580737865365284361857065884399864320061782563654211088638474442420800382102211041293, 547978574572083271900084832011914217149112196357312625098936040458110724151059512168206179038976993954894700614776386217675092673749715599301672756338988758371321721405576883906119842345533329972580552275404443834913507484157, 5717703882891151425867929738479147589717466275804577700309668943264603290501098152256893109852438140283255898274547245148364691836540168364295834209341977006395898944295353276604004160851405069858751323891526060327770810472500)}
{(416132361053676950626565253200345181535691238537354394261076838252249944248888328822478147252381059754612046689701043422006222988130257616005539050192562706091902809022767367342700529974253391135076145586539825691943912211387094996706363714740350959864851821008899059855882741640199813776521318083208871331791484418590469, 3428008851702379743961600755796934130303675597720175291396588024971088424761919608407766268196230944737768302957686485638335793437895211266050589828420916160979786219824792748829719374850907563674036343435564037960917623389622383635359538412602698737976854286899813716001354629174326636951898762396636781409424880624716253211, -5006212295275623680660634671968047137433246070418357036944466736706859994846599896353203963283782080762929408298419875971552060973861588144574525989414883823321839641644902478877067392647608913959510778795085631076163885010556898509422876032742925081654437481512295264081340051544568939726723652385123009905139183295134351360)}
{(215380983729257977168421288582367862358479096497433535679838264536465434828319818135817954135612840046049416401043303447260461048809313149228630591364018124249230936659969676557896037315054595293941102895868817251585097091253544587956929340316338873314270027156891475800711746835745168512916037843029112040015984066098980446016913504584619239153775273962770011714000380303147550048572832945146617706130155526075212243513477942351186764936997, 2554901491714062840119179091731447990501625386684157273396094578272724925822258534672165663352125859392297189374880511683048270527049813295907171396222279742103587884810357357935956625115474466945279334310246447311585338087310583391535640148403181811020109905538190982942570034262240118325423428019476614287671558406110028476011165234387872816066734791325481896190484539326730310321244075534351115954859997611969707936748321345810142662623060, 13027843920404161186337597611084860055240544259222655132986865093007315549723789405108384143135564214733132772708324525407711278409828154809899592129174867923284934592405008574495383851123245043744229348886567450192110570995333298544121934137649556599989771409591635736846622586920020966339178479197257992815432082179908611870456377895412280275012170884618897118862458768228874058879439013655322880107601757857262759909518470730598254727066613)}
{(544621290577051931639025794411577560594422011632239774239731189437686742226434635333528343992785399457343527842213863184174371633984729373844140573933577478326752062612661581865078710296264052339718733065844999355514730649346522552950229552054654013417748993172429539821914672029711078388216535908775310380723233437144029275841927455450093419446820290189223885036503485465751792340329288649109611038184428944499794404372453503127485699669919511351397751090568378750963422693186745462392501794934164817392088936246648147969201393797162783824855238646037212404414056330853089280, 1906308474650299014768091648797675465127292391689465001537382439899720340454630405345347758974494826711552516062329345050270016043368779613304230970357273198729955416991163272780728343274659801641693068591533926733168430991622987988574702456175708286976235430625291106432344731493960492560141975923285091949479826387243047791058405299939551286069130358052376641271836651434588982027011459198294947255679728360998328658124364624750957508338409057800129717438959773708903549149056038738190576474346246148976650989704110882240299626795891717312732845519804481485099820705295128959, -27489189426834829925481159772653414272982225623239729628389696155913888213421758839216106878388951176037992236067599065496939252353788563591800955610206753965305790985355498459475650462520820024464046226314716617886655033115026076377293325515912214191657204751501714448224735505650488429414145654257248611080125062878860783446609774654194201241927465943000096133742019180152052654581498377157275517857014425273017975974479043406841634099028256846899078805021609888869529897629959963583849852839925636222022914661887432762263990222532287987104817743840168159844836907296243354879)}
{(414215076869171728824559697981105385668937628794874040596573722581987395072121827174336723795083651783350045378721281414847033321483059367783392030113703156691572314196021920232603387346430576776892800436666714914141953366560962160884153241321299219824536804633353770106983964174178419544677831435393548394287378198501940248961821962922973802769017128364062857133636252493455768280225898445052296598227339211443097264579932874107377211356348518258069922777474860786884532127345644671848246454111637466118183411155159421542903670694375048649017851463737692921088211070760177150763550033741748611327348746066519901865536380665158047317814974045236499586637104598197224890638731718890024516929718685778086490384834436233936621137620, 18794033581137815550924478119285811733875825135687071936601761986537614498881209653305950550744585393161481547803043137911884259340898121917350187659335910741838792619163553286601873784694816572615222803043340794962173453376238490992661964401912423262908374750212344683483249967520227339136646694331474378747342327765998690978880321763369931238219225316272882847794595418647048459211090911031796940405480958238177118369756755631589110660837363052733858144864843400415946967000091442440465301567951237624928498719316786393219984470205904940328762792962634971441455513673418945357838727369585111034067298498689124621753657559787054081202374646058511132858180819496567653369065793051459976348293657957828057312100449006907220707839573, 32737844671621572108891199996617123649831287772179575827713129573533171120026240745821877897901843993421710613100692261651818191344318816176761163862614456180547579274068737925876139627939855106232445225367884776803869875155098031465869723103275905448518470078911707725852922542996364917084691892018846612298361686979140194043419464629021713213955141507181449989712032921519318546110267015987652450760652649541705643580377277494629972420456832303327622115779315798044116104782858888232644866290134813630493283025515566971133343041868669850107215844363027467436358110323429309406770299985102912092162488473147170356615813875712252494718198522890792625254655610598828967025413470092086672602537691331009085604309723190886933962550917)}
{(351005145746522422932253129366912584115940053003907484805292550118078499904623174471992574290940012659795408637443373995333420827594795841813746010855902796999810840341149284618955611947597944541536494627894600644822843844692378054472735082745591142636909241832006098067769627492651471262634413937642563652137166523240835520705892669143562567882589913985714932569923370941197919802802623370627625870728867589758751554288637306045031980614518162661944622296625018732682867251269452264629327734158631539319372044696465341111642465580969579960170657333886702610869079424047823050213469769151022185874640360871744222531077687640158027244623387429741380101941854792336443839376534385456697884192250743664373023959434352313102480462073050563960720375046226810409817183127372088183129404556231968006768199015490391815067220471298424595280274109781702299819820545088793219891750184938074886321288781527040000, 21207638438063892677311382767676897659364623096276930547584201557469955728588258677388787922684491913231308444132065812577360412780853492976309214543627328985406974028208305053835962334823866095953522978248340364413501412382679861540424858864387067971385960668840221050013456435169841003983984144807320705917989833242041109176910438386898171996249756527124232876846498064814467072434568593854089459520211889982441240762053903474263178411022121528823677812611975742092366780771421587754780546598850219685458850759910513047440123142450029526690868682155319789436201094456067169437978062486603776954954173542919409618665498742157964697735617390252940354686724002926986138621358414935887792578872995336707349525214944930523815362867994676459969555004522848604107864249309429862903344594735751833322984460892662754689642407296905948388173896136609730256867806028344555970720310606183608923421166149793841851, -94400482047647713319301514311383539219599353976581593143245912703543270645517355096878948398378583297397934938861909966358130156920542041220344294513411431647995829956148280873827147135140835263921744959323264127998454228181678229773148973025011816861913288360875435636974205700803491395011422555248820804927733111557018697273751729968086559356937277499528456761567570174203401199176124601274864586275729177051905007011716461272400869309352464944504986863167671309764551731692539575234246666476902595561389568005145029150966445639824038461025892280368926855866436819575724615298026911101310868650601625596343445781504831837806584696237545431511196830938313355532767989783277297406521331454664821950063199026120052199130194849454260136501542975284556398670454157104320023789207508395564967008723269621198056851223752456941010865309303084878835273610175088162469614730118303902770416727048851615565010651)}
{(9732488783854483028045427199824638721812379305071517808052565388032149767240903038630575281472896718791070483129409658710710273292082664351259109822214234753760608502545211480348611937582909525991368209143691269301479782283693106953934461828648902839871826518327021143090854154487362562101115018360366041025257431554602621715157911054306316163828540151118694370337078555815990921329619677851618189894110745934285312052544553252825130204840203421748576518925205891338823691545360965112699967398407255893969747681105985248778868791640085458731752802113001266566423763341180657388459138532140711981629143336797713098363182324392088054234322691758863543244744933773700613858635973967946035001196641362052798348640218338388839252032529603840128632659252819361850041853165803020943703199309512442213906454110033927242973450245217701328597156034254027937244323637617722072656976813983561188238716844243081378122361416391713442889323764373507631756861042672766697814070379010477653773625436194877659433571738594261220731695656324737136804702731405582163662615633633648632136650316498639277356873773, 18270785167856138176267067863754074794331844945967929486086160174281201963567117289801678378699335514226128702531197177923997611352202133243573402922525811642944465404105130149271292781523341305988016974087551694153082332144748768034896319926914665979737387220268379442073438512153114723119723665085275291131276292407579380784982304023247241454328334218548488323973783492589126342155823072766101597860974991363207219858864398511707449851512594018880603816979879860259980183513314416016765565104590841048853890985656199114204190779040657390492377092910950652364704509195926430331277144586783491613087284196728037076634958264093593959704941714047577538332152655381120913253733399091906575710112521222227390758314113498245702603902797619506574204976216381454371595850162617615558592926180976731157461261361597960515345565889771326168679406503842065973419068508022178249408021105759122494534098657748835230311221201848724102507259551839612495534169799244535269137238608692650127232393863816505238040774503896029161057145932914001933216550040730561117631155684749855845564885364969690360396976820, 269654426287866627935028785990792517568839401378838177870697508834688374300992514981393823596852852996384840245066395338063889663627931677756611538657454677956440146932561534358847110752321943241004232313533981631858880648988044026643440713077346515608152984507057899232181114709314016785685860621052394684832365434017798870444903723241162013847994235274448794392053510253025248476806218911101166238420969113405266318457824082696671020939946985666451970380684286145573958407390482852066702443991265101567805627291877223526906006681542224277964495333891174924729634072222947782291819482838659519147296412015185958390982052416442540011467406714444825346569426504568182196383383409779401399856012886430624503641276074381666521119988213780237246568621481752685962324374070819213759630832626232920631794147180099852943070512391704038037116216160699149845168796742860679283385291017208392446269583228439957013288883872810813556427433633800347089212633007077670500648231708963657900078663669251880345803254149290366660240976584101014775047815596001689151629704529325303745894788082693105649764498717)}
{(249670046936929261694064290113817309756237771350770196686726396794054552039453016973085940989305221038560318215735995374572893362566976717322463907055654624354210087189191012212775472660219578598118430750122927284613837544648604503690447856441762754982999097050592922009866356742807023968076196833606355863098464000089294735036848532261361282638245153896443815223099282571017731283238168484652669376468074012465117997904347749419196948775718365457966427557113239031659012297920346253404825425879338540313640816246429949355963882220020134023467374754024592395708811548505095686076709787190427875605375807305140930388477606848902194459973396228528837451980460565874219568727023112697245905392637653749341285262420112658564569875512244892779630712232383805092380863996527424950405313594424760941594797327250410119602342263603612995456199910357103602329279335738060323460587752996015546268142111225559094987130858076050478653926975399461121061247752671804607580855602278858217850770090162844803441032101502390143455872283244812131076845001132940044377552804631581294597037051021022564540576765895628201570767865718952550757692923615561902999872661472681699068413748842981978888899715193721890095816640150788764487582548012323587548362908771498542797693303806081000151888017447580317495143915016891759, 201593672909165110254773188355527958849187400289648094844069551554083067382608186606629161222139319823275056451249039363150121842125738212509091167332683681874179490929670328405086727708208456312423138610056218784754122490302482083329675348124343256162968756500304585283218997905237470935313504661499993378280217416504973517790143538576000644636806661475923248281630930630734053209710697288462325551646068004207842915421452031665410465898177411391468029757847798679173624348625456999738501117307242156791041282316177850025667896833212577440659631828545214218161219032461353411399487399039444636957994633898419518402349795337133728730142660299018979955856589472983545711530241848370728495515266533483595075476388344457820796569491621533505054216137336404936645229394473602391299648313293141301625048522117767812058783789392980393661272023632306109496156206213496001353098629010938252012707273131034202013270645789075450276536762496608147240836917067043537633266467593244298569472350215560128235817698249349850019329269995809454081857071070404425352820583590366195475463712255671951171804750838435371210688619240980210193872534041933394349697541344838110862468836254430318717047635397318897241376929716558330079951767170271459111696314541574475165077829930340270676935542944788268691886243546669383680, -430207539804656455603261821241606990720533315562821150990495539283158376981690958151964609918849811061517379468279769516933454003652290382256081294824760334683452403523608926375288204154491368564898669903960363188308588981696497320119445079380066768785036488773061483257610758484908157965789372356298269860962679730111185327589902339263314340837021011456192858022067758857005214836881180910083597725508257386286855802843519635112626472388019753219913920965660475194557550919471835101264990267927192048014096888403652726794541561381861463042384610939362456928169628443594317133064297314533245798836832840481406733157228958322858648634743254522806668728474270813890109413375988093393470837945617879944843618011779864484727465616289188342170171102004428777464466593047574391678823121217438424246093608091006579083742993483774976553323491829435159697997922015869033442971138776401073262826537559318764019696316220499417438657969433026272484273258609871003629525644350653373580274607913265141350542491891070295282122933998806867048573462702838148522370107442780171501435826220419080180234638168289064927917404285082782274021963654412551039594240895480756149143564720398917414652552695506256568107332829505507133414761222572216442562123063559958706129537113247634766577704604781356117165485337637316498479)}
{(19639529857858881119834111504067355524538379379080488789064917926334619947810682014458673453402177121582056346392601288635119445026590815413413304245131618695553534731706960503186160557663144861985607618441128982606868264011260936840199433987647834780788616745527104600065371738448706325026392597687501148863657789541780424713615985384957290807508607298024514355532370766019703458747565788118038940290621385308645861906411009708718906679675419162841510902930780808690199973474939324632155557155328668370944284636822121146736609152423731555546349044557906202277969845971184529580302936154615790261783024849036036152927035052185961882885388932317305661635323891133184724138342725763384498737058071961757013863140875232865585938239890657471160823498746384016951180559357255431548785096443348425850296511876517227362569475146216641055446112974505029820652322403491808876351570627264677133046722470290000621920346022219013389047334861915879020703408503409304016924622249178928429272505688735236428073390057615672725413008313735206944898691354723267108391304857907473987061625118200248371020883594447580626006938450003337426311824455399809318709584381114176582983769854354434316927534009573393179206244796354886210738705913664350055276108665900391755027597713900869992829243911632051698153010660956076744203766341761593705545371463921872869797905927131054087725563740848776100590507095646386166178875544434520234639943412363872088166243964832494053297128645073511926091130029344424818548217149320720681078078419235111514506065197, 395441552595272584035641883583220949125865938852912526601711091040542676417920703448052259942762338243650527892200483051328819660734250348313530880374863308100230106383159962922235530200001457310365099937914000397015341559052058275224505030417358670685965962573801964992643440325750271069527459143465641754038256792911321907744814361087024149192307766544092834891149750873198751447161080130514222618083866830573118144501485694729883031412826540346802033283923738293897860272578795290517646460066387286690244684518011333915074041250503384301696867709095190482789262514078513739660325163383320111505180784986565928373609437866250473317414916535650813231787090031531808575516698629994780461860935007232496897479194938964533549005793402957433489089800821056326819800623532179864709702346608830995854544601171276071229963295886334021699494035990360421164664138686290310478811157078527003022952049963235049381418733671043966670999874574914828005097183613372399591090194111531906156624221173794257095574661550166936296245789808878213004021294191790635306373360019922745705611392223092421654907250377916012995667816714490449861921439350479317085090201865060755595820886570675412309358051829737115050311525976547425144725455560300812096650383284205212590901974287544518546038156594277831026428742204125169826889773449133970239348289287355528807481836424383565222922969915123580065607190101631274517947941722616029616941572210098336225231386957547825049534330049232115289555616224977328996303953931553458200531776328292061145090510013, 1400039312777625167108396746420211822469776656137131723272873815605236704150680577126930028295027695475701682840772854870049935299295808660468467073219539119150372778730735844532688847319901280594764993327556276622855105349756108289194694874983778176057998428484619502068997056348299766556545207665390678075522748943071027115817748180327160669610281023705297697286540982886101995271198437725331470453880965462032720568701788072103353049790202047505853774035801748528165309194849022300436098351433138494685144967027942735730777210667175278213355209533242593010354404960132970554510847894696677854739036698051508180955082668441315568513128473380368906175295465461206493296015244907710461660893463157818382788731975133708604791471793167588347959795659727830909196759199293806959652749139918168876131127724843273632702992420653782070143167526266532800367328701374964985908386978254813407186009894984175360268004681265505514165667483029951520992939999880976590388517110782142136278027491877224379779334896370619235954417597557857435413296717099262556049328917516755050371656743863171057659397651089136132533140873003940306389585438833213347260303206722720355803275415177271114028230911067823820994973831044072482231024837658249722907914775829022288673795453245753639351028338118166069667497290381381097777326867003533442199414464967089277241745572632882099945912631276139204552651179344532440579201235281594177497832223740976411151522700267425600243281403880311254182049271858424452002627321739704422220660140051870835847218806260)}
{(166821920438610952516551806609496770762311452140295805920278473036614019054611116940913464886546587859611523349284231581808563114100489954550715889420158861730269462997451192791043119027689958629882300357338178645856234953857552615694958325245311077369744632210930976835995942879479553547046452981591604473498614072715728719030016958501561528178799717720222153124398730439693175130239226239694962707255847312983554389853042841059168658263984803622924745791743256942198256648203216708456518377445805603482766741769364267344787627049649396378546753721012845315807415898992449716547657868029049281648322443729563403679151819599414222075125090181042661186168755939153827456095678162170995249354806660381192236476792600310619004590392967995174564293738954176532565620410358510095480791808672699875681291111635399296871273612417765745029683939443019934723387747053930704164307861737145063523427390064878123734896075523875153571591845602167884945366571013235788357401583908279938417749103409200991076018244256733697687841006116765056033279197210699117097946209199359011243965485975214296885837088557658201178012509011386443215255623340110207061987980574230384440717010804228249668392871503211156796165783535262575642705682997918952624022695024465430013162387856771103097655673603254708355698172603919720870731344399230020674192352468913377839895485255435017171254733020099589869377431608738678755512926207199959458427451601680485056121831466957799888047387104681176432492341628948753064766612128938996813995741399774847400677289992006588892571368457250084113226449588065927473551084708457702103893387062521356315756284684523489724479587869912823171410605095760213157462446993385211003779133750624751771449415457892287704233564058768482629623720097317768955139239775964206811, 247407866786428462947619553716744547390793443669733131207045514151952445103529867215008977791559018905437482343030795500106186931489522504209306872960499701875296346409314767819780611135324654532468096459059691038387480277975919554554273577330154965052655272058269690918105240947236527741741825794511330942299302456592232368694778019161052388297179972774435290357876848800330477313060768528996701178311116508508921579397689537501269652232117170746158977947897185873898410266505558717200046134241300283111787551780028297067493991366200310636831552474357849572020715424543507536530132578620608187624182097690386675931374312183076880241687225145890649284415491835135806544594396511059841964289334185964311352409002535006800864315935991839711709217891018063849433885209483249263486890239048051619234543153878818780392495363636395370448551243626005198374686015762383963628276356549886678059340561495996177542721989263359743125338492559481989426071825756586190559713325464345736922409524659240174982686808464828297508740406235245423062835964238454074595481184431410486232957359387665189373957313282331844389962078943247372443682933045338877298726112521988484033385285605085561475967032766634764675344973710443352293676183040309428776193079676069482238830849440834577351705196042164184186351515703472933975043838123106898560469337371152591734281755089045401901347245788459052544260108727055436310179015831965783302580266211356644907214674672946980425540007000140426499778012913069132682522408036124064454504951467824223735192331505188505653788327320881646062942777282719782310331119202783042584039153119887920610321437024211372107575653656398932745726832325626596950211326369001408645790833999739999847318073237022720413009196618268838748155459460513467103901497436157428869, -5373682787925886516382921901082051648976280013077946197143423379773160694169845282888537786259515145097537844175747509968299692367953941725148378095929592925130029608218468246303257271493981622605622720067413885822482069935901685312691055659574957205331667331142499180331221555577503820687921147965781798234000005582442481827248919808269121402739041908711347687019690767934282880687935827844432862633803815916640938369212225790737201446313118637986796597398336729622440954600293316935210643548329971037268435797333164440049943691272449088403396879656106307911734016184914656396111323095078625346634898665630663280887172358179735590597276664703522471091086898035567322611980425097053661639539834901462241996778497912010231450343249654889099837633211550484963931887291480310213678012247770125692746326103132502114831270718531287944329402819563701709528909553419410034643762985130276574372137331211348159659218179921424240828444836641686272533747372240318008451098844374427644056370399422738961881566740597696226898755637291476894805201627425900459088748524882717636752582964099838623238713701693680311066372289343243837811656462202151914469400134240376304452594893555913776639592074353367053025701003395170209396272657617833755229452754881611238017940980231892664822779397577962109377085915916674255726002539068028269483540499216505641393813329499842048477054365153091575483441081786771158140102430186570765866096584259722730417271581174793133668908322849489782832409595705948540990885629565461475349131387465195412720753047108763410036351207736217509080227197428502671293970871691090698722182070947191601422533685314912386576263629911592124458220634516881102787549556708925192412650458446460651132836550441497423291292391868312745530696337884739271453084092253311221760)}
{(149306146007260507266372812775314106322219591902245181967516677689613241646840626047669189855341072717816955396838792148032180406616683945174479348131500176682632869849633024041676706536593763966278926359138375509392185826691633591803535440902955632307207062718756910792857596846459704657279092014444105820293794487037454113888985167843267868623601780253430739026064703051088086109398648237119167266519086952412579489896041779574682030987393569377995540537393918689533541724843262231059127938665754617634876098711265185320108964358727240446122494443630977164483020025628307782295222204460958522198804141431508733544850556833539458572658887754798556813562083689848705640666689968038393536857540809256812266794150795558600584589671233958212745509346419775164751700459410399853309063880173076261217304180888718975538909651133647131070629332474592395541519549653834986611814921281263611152547608734964545975193324651295275784064413861689049381937887241638977291823764435420767432075678100509523328369225335674292404248527499680228214880126796495359616354710489585112612239238048130639581415698511062748424905974796236775208313772290218944599883261990225343046381916123674480631177697409326018587181475291547411712909943525306644931350375067819820193811361787755856281952373599711207367598078013050811008766754422264839915905378941167660858177239131160442601756223533167248987736592766087222304742911264854802833375037523921248258226502586887800798452660055794292926284914951506337041470054064016448005837460527038046778453197336309544943525804061477554803393728655682925195983549235447786150987537048430655419542705609498612602878106331777392368474729820011158778010824200251555460054891242465755152406450130243450143214722454179554138825023988506344769075793619692112968569000119772336050166941746642570094407896515680868865816562695846284967151862949639710637764016132445414478723559768470734157483079511653730758181726311290445865010732817361763370055584004376494590800904589635581031850087607348327700347912263128486006205320757, 4617938058571885959018547402887680946364713018182848055894146975501379142324089319885031322937590911558499695937209787652212355898045660537306887479012857168202002508544820294389051810229644414328811920648847143898550611194813422741413473954162073718602036432526742131843450307380430680206068990818303615785516174345544135693231725162623230717667788033673368296108413909299649064179356226685739571264732800508457304863938645598548915082591597011265122402186269727480206634243088545759927126028255553177673236452572907369760559041014645370636361085886397776682253198654950377072516314534495373550257866573822554121749673128928505267501048207211021146785987693298412428394033573484512826874251507602958881415779375006132709163135300484463959678057887933918851646085649604403832125551460524069807407774838453884596743361197523293103686711886638984629202817630611402528960010739482225278844793195961393312457659848523625445332779318919714058360249228655248314993468487117085462812429539998572510723366639383909779180922270941969719817312803554696224632601702202156378852241928898740412997118533047318243324162916830079314953469201536624690826462796047286539077463317474786189085676175577141120866975260292991238410516206858891227226907579623393417729001876871152113046143367016794184951818881177766271993435800150781763086134253777557840445751756489350803844314652146355456862573788719166865553857836921823231081007450749503457566713212804386991098063787148171471460430082553440094430497558845198948951080321573075992018330615157269745199555716213523659767348606599776744748348635052196240806436554746973262494246154630995360361555526408916633284220608277237907671788547825438364830752848030345886879127689883255083257089728309705410281248344327773838049945128305594075478741627189785774358802343685109397988465715904410961121422663841362982395129009032106766327508118618322650194548113575641756326548146101021106500316241659012450076487317969013124741642658234446219678493718876623498512145378674294794687124716186475428352407317893, 11633694895062359375071482003607785484647479739472714930645666378290382834319997740072971559420843884329666237715344128984376847359362120372480208488739036425592637312876997789948229940885565658535956090288864191508609180442360830588552033147220456461958475791437850279747133685204960864436073268412191916962476144252198165459285746977390912686454055446699369739182684125708221290308496834707683922149731943396551775236102772670460790084125043778267023325551100543824716222833825226404121829062941763984405438776014699332057575476295574681428204897575610652449701506051914334807222789726403737881577964006477263676842581797782506985877627994359878615188111186336241509921061189534452393339206183238964934431781328357924951711435611363542020121565747376724418349767388290542624889994620943676452504376162473497786829373515143744360007520289288764858744410124226257111612830498201573994602015768326095292953527213970003177531722719907685894243380174129967126437889423984032895242554064643753353305792485105795427126420606765064405187875775866778879018797356427334938930265002374380196726873338982338690370679739127860202479439533033156606376426835091941355899024996045689214521276560901060769646930485315773604929755860253445787299017512763550901006884654102171098040264416032371335609102962000095120607823789039134105654780874519050766803236832092430228185118996172788413109493237091414164381603899614513203592138666279725640002614007779338235984719299163524824831634247124372735991602775526315298270992693221311328897205600137266937788967466859451646912246308432610580364396993645915048309765104803659386078232255834059518812612109300808404951050053077759711576271536696281161698208797345647354396315324489561551706800849694763491838675718509441017094905262089674652167137204369094178190709193148314590875288855888146559763899477293819074772702741157691263861023294643620267872988178679971458836098314440760671456648308837759429736350823318252349659137996980722811092679155308150288096362275000495460862296294525080111266723492500)}
{(69405515457918215708265675200375678874199000780971952791699889350169584682234426209081073146145812606273153169887426601238674124152398102414628100092925066647580435798096829948436899160369191528015239690495531522021182138577203172644621874941500212262207753206330875929504496829614178315809302963286675637573424122889661823015910546244395574322729342474034514235490359372952345886130103199407338447401256062349520066107452700042995485564826532312854394201012198815750585994036389980603426210228823175776864255882896650012414204266920392725771459502634393568479509985991813855184209017438874673544804498894914985880648213640334842936708633873710837843892468455377534829500908563023587081740213752063666601747588856625873412093527077057423806862166677205945813162450466183974749014753444209718598856958212960813147992167694444976355165502857521883917043748373190314338790694033266782089627931752482790035436156806242008745444479381202420861171937242278171627724742937926234158540881926952332683414677734685632063648678378398495122021882123142025849642471927845614474531175651544767401204273903411059396036080074984914752321130018093699351147755463629565412112596591256899188066626335949700478898962863530085620796921595049696837558530767908062629737784012356519543778043285835090174995250311829886421889983133559037571985945983754678438451799022567581653340353432609054498247664087571842821316181873845641438790322294240879643976602379702386267481290455006157394543632471284814665803886912501615786185764098497215677391914676655806992438335940380271372424697913175641370670728787863668035733419898707558288643262455269588373461099261209895285699788390733096060013786404473396995922527187248107795370774910861890680020869223824903060884439521936470876998187635049550908990269344654323564497273968258431575090679993500582681940953966669573134789981873677850639444168374954735629564651900286555715092999659644572029155573312343374096459442447010575748814481232903208361843712569487248492944709316686636781653084107162643066756991968916447684236149227560960361740753120312438241872586271722169332420980979328238610636223728605438240901558474290043675315786473014077077719103693651991885404562711471078566442936707079787076887871638192719636324322499946862545721426240240539393146256485751535744204548597800740481, 13833659346826905472820787402984397621364618094829802507657504431674243807245735560160373271378155083047230247732137671203869450858361674709992247298417582392565792497586345031551600526921114719004065567744203147095464179087815558380215515535421511367604132146937488316333165640123946327784671623550168555125898161858114625694598564274715081074086330632974079455626867157051865685687309779942647778419783056301304195546468628105041878052020590143447965579615558287454623155923908856686814512959646058720746053351501054564106068624428413847261713724044880006611554746198125883998255024753819537722454021081288636739618449684820411329775049369573405775123871777777282256949163628974664987928578955370220453095838872351084661284342774827898225111134167014442488315079915393055583872888003030404094746468571728490579714773192179951892004051308201533133120499268551446835311280484122911721893665332028296892112935925565887959424544633172941456589315464180015820502863050286785166109821450546408546796422371972678322044162135386935970817069638699800105238273102497839913167168296646962967383510813219844709694352087867142503660155387337822523682541343383258147788346769409515138527031554847322793952877076708764466579887563572313810745934563750864404925744500797524889668599398075155082199953151675115247661157105739124182255938665240817741175122812080848293929620649031508987158383327439678976719903044771428869764432669721272929291584304355447493301866606631847754310758180131235605369157962107535875540635795933148911594061661094532755171745736029547496238211007825749493411112142748452426216621476587685645270432617315591023627364342129619315717687144832733311830623269016462583063815068216605827482871470326727255421601466762572834702814399902416158580128682070633352600871167214839094909353930045917748689825591898848323055289623119993135605060111255910497093751787527589313303281200616071214794467526088518671784348474681279909053800983349597042701443306532688556871476892977162623530981326806915230550773658309044271898848105839504600874757265139165812272832504534664413449239881057226242850687995544338341730143924033095338693856035206100294866737802187966566229719447028010754142323707294465811261810258052300412873305674316972373397159470420032089189006154788728843355677334177972152736275465212432220160, -41999061765637585118579897041403538370519652040059941373853757007519709322954697335947702346721073570335269453642541737926579762280025286243319649214126751608842679459115450318833940323625700667073112011170943024322943368153355282278300051537009827972542219554970499624113613001742919453725409307320716393102177288083704739498692127437236470456045565861985463130483070074948485285635951118823773580979399766266397929383733921055607193719354634166041606301632041337730711244640184097179311258721563814075025623372950657727713202592308025442183306980383894423154278057976465455534880134185559618621963742738467034280742617682106561442078398673090910438134827985313820894324274803340132915051536299502453439418155717349574544390807475960979571331902039962457052067602869034626352664183569941582492411207118980147402555695457338277530341594964121499590753264165844845110986872963991468257161878927917388099287341492300080374026498309801527186931385966972060474057050373711517533626234083671912745166937471317305840612883586274546698543471568415209915347236439539521582701711004366495250311089383353186256417730290069617135677262053258511603791430445792448702857369464420845044127996966264833174374886141281537115726636654561925258927268657290793810340968300409391093370195262057592492131198157781675942531044423617849527772282473299617583880200050466126619205735915864240133933622764344514691308041747934898024627580500008579942092429161529268337154702997542551691842641009744048376570138122614607280881886823752815476358167284217374162758016806034456653414506857149496024497873975867637301918567126148553631002301811660163985682582277023966911561030047247807806656856184300468778361450216762927761358387940358751857323567155720747724218801687902623011288285582687557013651006257726132463156949141764946987396146761495408045727455450877423811784390438242695562289887015339808476833429961366918903535729756235050907065708102694490536331268774521307792193897283294751403870794107620297660807732646069956718429470468781188700609671917470637584661943540478374716524782825707029014713722453113297630653114843163368915723009712029526304558224680821633046393829235885184932317439677994741718746223559188535438673924282224135290641012279859609531007735295947920981092474383203775660990705296493111531928782347173900812161)}
{(10589811984953429722966530812745396411012230545654291672714569236065002948359201645577653774046564533696932371711994829580158273029130350230760185882468418664212994837496102213377665303707173514058968710972404410423538107872008696061840321452575942012659883112994468803488459772738233818008435603090266006936746359592970488891724341093391433944887016975564089775780798177446046700423341615528861820983646319838439380426447164283187823496854103961766416976955302878069479287849018319818512793985923540838955418477441255986042342438003432252467121351203101275076646289740983864515784043135735838020431463665860782828372581041278988528242402197481429574899967839898291181124265022424087968150870737894678339875381062437399968248388995751743244729351338551330824954606907570314793056292843201529549325237119156312036340355188766597656577992923627873750040462880221798963819162825658848844839016204902927032169818208373905232419509537492746744188386371834879966865679875837695443687510302045210562064095958270898874873281766954614929524659202993573956929201183444985356371165970664230225181112112611834803690542973790680459235686265378443509285108591193148134046364507714509268194292413942421636735515640295907640185578350823090617550186947211723543376935383429928874772589362828839868685735036278811789580849221705764492790060768864265602580230369173342306419579236673731235560031188386060783910401396373984946872134754983316635358683290150677660839943393348136690082623088743612784232643954756826343168324617688362245465606767878100511655478081108198236255209355810157850289833285617590214393510490426410271517705860972823244442190280748767033459528043927801549108373114160118047034403737499763862310264157820214365104221378419752436870382858042308886043957532185383876551734604944361642552724702167345712354511160072866288386319344314319784459228958519521433780633355230243007693741660435388633118757863185199082457173967044327469441867500510548232521574082971572026906525426212471797834831097513506946914235531325915322597541398189487387250409382013972849668581500306258282226298726444617309221771340695604552396018365017156282924038466393303657321818262151390585478356394643076362803854640837571265188394005429437693283197935635817816908852167225244805583840996849774898466064997551060345616072247449725379596744552546815627997076245595996857428498117563100541507920042902854199891262764046693739984346621672700406201802307110484628876952208430464853315396310397852833189367088378701407303573301654690648581415917946790781767754741069125267141389803636271471462720430228014988116591271470888520499886518853, 10848668710342701135557159715300006064568832522828473453126191823995822808676651328188889936305295200794922134350733296846576936289526675528182808776449490317019318354591036093135280255609774098826175805345778686371511740033544793087777002762992367277933690971113046559340735858532889609712419558640057740082767364258585555439075709712622935548248015971091021040469827240727329018967155242012578322711040694014415598422631266841503473600012930718344994315983722033194065525787473987307998503017148472628778187424128622485528598091810120010165340566682301578566416277067853034978874025723008824060866789838024882670878923406195884945862985699276489774459666752271446855495427421896609822215278300777634778035221172431234937690063719064598342168775122827752783117762796174611613650102624062563105456810805020850098499114453384918994468075728860670157804017708221855861486805354516493227489632825855360459118680215565471117957149750702415717408186905986687877126272694282827935064761583887111913984765734715172733418240872251527529787924545113185477260467055775683844254461595169483060483404026962649208933349331909587175559473943082634856579348127343862597446075805487482939114699927806685563839178713284097604566332468378704565858236046159390119231479088871399263580297126522313684474341061093238855580747537738150973276165213729389027879545573560771437452645796873900570757916129480410169810706836140871828770178405681354109520131395416354516931934688409494209505996352457537372051270589475885564972735419112815381859959930028050309073668179211867342381284864437199907086280838835206776519055367604344136515083318070452412019207720844021931426240384278783725381311015582071189379254362920892620404577008417542103676077542285294620130215264219556451293298773126742076222839601605133212892750372899546029632936725076532565474696458834870380333429212441779828305563800607289925448724574193974769047047992902912561816486913285674171852320093466342270355457311379330659156770669214471608345975783721549680834279677675932585691945489895904625613413818041395945754472343992458131603411792889263044840893295174856484886625242108020518928040680305905824047683998332002449454670431088233464740692840951392799011819219875783883153421655790795918725232592951831121146892688751899048344498894956706333427932950931728443570190011000899349388993304410423312483326999914810083790905447379171857419462237424758522811158439111769487119671503986978574387467035578899409507105891191654697564713632561642069885947659527378259024508328426745483061898215359672480752536134197105490508675749857861466007496851492126285676278747540, 218435842818787962643117317692335342900030693172167873392439882567362491466103467326179790124707751240256998671714396800301913919284291769429499228313344071793037623231307456021259587558898414645398324343811848740818936691474916448018661921915532897091574012059625512981700614307993616748777098786906833983723781599885318881982360088087224991392566376862554913506919646889505735341420242125571552453673165255611025898747530181076213367651137329061291913763021867609708162678496520268457079408129930122543096893902597220465093989964302476584671123539655306051463196900332968238231692627508127175963475007092286832979590281824263043099569422818651603103864437460057764805986637989845356392110344092041341195728480142566167507531203415283971649783768730484177888923166072485768574875026267655215960347401876378637685230108501142158142367897433417622886443187345497920978331073286168331978635093731619813962060962905493504480373849703375997891995812334905547931634932285170306892828199511130824203342215949240274879333412412099057464587799913551291335622523704962713324038737349359980804306250367591788599671431229386395266646158806099320235106708973454838199615622344617603692969517955907767684949666000321456864074001106464969944987340938641675792141220797798914812363772500094346249481520290603416212689491355629990223262110317292222110434877936072478476754648385909374907553747461062966889286735924708167136488863070383984488332139650984899276698774224978168901323282002951787058990887692321236737917135892500775555432631949929856822812590409346207513444243654621410437289145029778019226650492368451604103976520913052686660212773170442364502364509070841585341375516406154324208459423431783932944452156229139056808204435197479100956935849058148499537299925592352879893249224142589805945136411822746559811087611049644839708702818878953296206549074118030836878458378812341671684134973820238994676723665960491494895761620505593898261022268797415188586224424460044690329640394036325230766599391405332201880261220266759408937090455366724861357148093932266439764555414802787166449496346169358644029782000015232517835946420039164592234744403552435666963020638881594171607397689705254323619020663884364179788502045036109379074296176481349480347255467847200486802673075363005665953699377616282280541034772712991678455606326769617530397626204689201994234632034369208240111017381441576245002281215983547374411640772172647181826696396808811290801116746883668793408315708581277513825457012918075703367911622418819834325226235041646262310219884691761430299019132330717487700956620142274893056764542857096738125242438126837)}
{(1122975738685715918106665115554010175351312372540718611232088629340559514196933848703065915248975482902360468015712589882104999564639050666227274239914664280857515765616682087382535421530065751256114758981578734667098376828317956213948925927298406214414093036808059709314860150647459531954824182588545694865923120967098913290498892395336112921823852627436523212277523896950751013991482727032803740558783894786674061614882769363478997655962479386559743292656564198911170514232482356499199798022155463408115668504605730704352530296527104278920412960922287149156446028708874104561185453839298973586133702168463037761257536696925587772518125585313436713520466254381311765114132882515187505231622394170900138285126317729496744558880112805897285623732120855853395081662685774171560933430215551390245139662105177928422316567966607584711656515215672278638243300516866427867222071887877820678977002664056242359298724646900594951876938745642034499187319403232695847746524343280482162264804451022527154015184589577692718099023648384571373222169595969166236242087198890670229199462172166951949739848628809476522547561214436186969264604920257486040229512949039558394952580709204910401382178097556751820052008812506209554287361836539058924946997881173990772636197729778805684394635275836872378469168557252605232256847713841733046660136070432823758071669677261713084356494071949495438544425045465525769789097132036853327743442369278750581155679490512117846681460733423406110352718345976619688409364821403221268537631676575493530982103726104654471057861919523243476664810267080410985847498704229302515371331403041996834440709834325137703901647337739042511011765209948726467011474442627356809157719114261839431539939600727175489856539880861183791656840338036169999497119850356031036184322353988236262279643649126502157642104048539102233923481936835002442456707811648885865616023239460127106899379109133962865558230750751667166186319182141654883577310260256837743396987257674537529814838575066114326368352353445670041759158041233198186054560097934902650130042605896433935933682773021721183678368811101053070416340914173006127550181339082512546981134766924609823381099186822978628259180371867011867308059652513105923600350108488965092670078766663411068881300257682504299055590067924457209770187372560774961869600948588139551554589510014539609345524444598514689634837440222985725683280291134699220083446954929319434475637986475096090309165069804407471805304935234110852906027517295171067977172987243843927887508375544914084330790187507118338461903190945313085093997628108894777988302643453595202481089400566864429804140694828157004609453832984594836077918663262264283397527213035982108844797953322050195373855291297287660677304344277365380603672148043131268724823823594838817566854069921176243973516333703645258942290570161000689819106260956283883840669802927185040943280524080867531450027405469269437152995429538398019681579670927204270080, 203270211667055250813673083450967650590021906672256143202316602761780603802940408916307395670146465791980375425144815981344401638506456924939318064660759592925116441938910535830080985763370438882422165808436221526789683230458482137365969509966921494075304380149715688191043403074461228022541717177468565177318937099630023794509825329427020100733104815108463698679241908059832302818723687804918316628630884765690107658813532394123733562500408137059010134370222408559130613311369237980882704682625600457594942641528872565702522269094735078291169022261212678037422863269909017944422030422583373966203712833746257589258616719203069993907953391050251747813811391413157975285745123359249504076592268304732452513969152550930098136343195087296124065203346691666496225949673299317767448736371324576828365498363302551716157467575161292222264295714591794032330043726491124559246984515648213572560661261285497798899373350010332177201023585058036947184501245333679401645663445634896075281499467077872894248685847247609249344091316024852577488050878471613158257362667391818947219926590970787127407633440229637881655394927640076596425014175287287737261120859921442731823308178190909317036385660532825789515761985450560599798748789640806229840122393627737444531918566033322018697923378617697968290957312665560231716829957201051803584168528167883808376053936281819784196728173787697810604306204631368246097023398202803161333175855695251658791202370884365383525492237846789490747194495421579286292092440590176031610555860033458147619319069585902867886325602881993894960044975998642423994550895542952940789057412503902526286348422248969559034726640303829154552977489191557520077699060426047126190462971481812204644032276375605656952628218518671809585875429036251011861807227905757983928852032571610898262730583436318317912481724406602603728422365443551571837987975723696550808285271566629062755903853361057265840958483619510786490379041605619451789820978338125042870130069032447385109165389442149762096841463166069543165082928027935205713866134435645254264223454135066457760576843166309023211453929356824087589080397803366309336088135275921600268364450761511733956782587059589728074797932024348215675183283078067134364076585690097832641726012234578426478053524723135884577806753331608822776528251511657974296502588479251915985585338313759245504229819202282133870621681574650167644905930821687410981694359712354690194809150234435448446979769412749479040189082819524838370532752718556999717570962808226758913802463122467742026973767678225481287764423371207139626472531633402053770907118667038282332594933402190304489684264235884029688758784657311298992528016316615250022499126311242213674831306687242863639706217300255151541130794673135640917203595408443829229473223246148675402051323629570774996157909237518801377063711074743050634677745415206505533802960224497839071700740024642419360738952633266375945664698667345376277898496236268487362309, -634717339581878381940676477837242239173048159148422685045329918910661614960814017381623789376509845490037581438799432413065150174777173034652011748038964201175459337437674685476177585855527825223840767112316420673543341689003024871735449932410229555812517304575441584238220151612962236915697905855727058693600386475818225245578322095139418610726756030943878902857136854157546483254235443028331358927806848894044834026148135405693166217675958129537108711036253493631977793842596679796347357515149951428647229436509334087827681209770976572160725953606297420438180415630555065147752896700997681682149173205796380647982963902217037113882107173954751631858630152301052718718666531260914755477589895299852628539367044140116207376931370926055427623861936683798069104969517862558903727485783318485061612247464839083325401387483624639163260062240625788483344057464214436553913022697489651057683457828973663921406723125483648379274179374521546402211366162439154268712531197355353269980528764480905331670040635771409026059656900300144582441983672978221902875053653617328955195028260357738843271498557687685572830037904353975671428933297228222163533929410319561590194454958846913406110347538353046360123820675009786162194895373624308672777859816921858465655119760228312541774174507783767690546525032040594388395880545589984467616971288772030241253683017016274109500633968792599187129187093118831205396504682841265525218858654836906068344937401302600855596396900295951485915758459122198967981821496207925004676344876190488371713258707615116560013786777372738553038300330911963889639931072597842703588110791664426784800718373076650771090244534420891926713491536911721724012964699019543205118322600180453717634706193434842344664708619375570773887598926004553125093296610460463518079512858023585533527289511828722642152022662138168544848826620072667385576362332638219842515074702237700520163600773232728984413876265107652550660328222624174751938894480379040429695899643360409537169149988188658435266499140391555093320806785872458159688054103988419093045176714973867531256790930290992315243744737862435004981641966241588644443536476824544732901859958156678093359842668468245362392851751695076687735110176778239778017919598602311999501309624100728508398095991722393394460859823657202497671964175863444723931414960523037048114522877839147686406864219058357418187412181078847452372244859631610967696363668322499088323253470576296760997759907571330875920267652510469453022558132633672125513841861052854908144332026386183990025468496504126494153943678266621229356508149700611389125738942921278230968411486001905526471845653188019447980884355465755004782247913166659390426675521570154542780307701724381927328551614687121374012428590573509016933149416336090576535743382910605674295017431479057131544958037085318716388844962993127309377494972150059436148103282378759349139776377573135539554331918270262187409957864373654471634812463202813787665829)}
{(33035724732333433356627469286346806476275326632188267131547471483684867341834144279392706304966996016624616623781018814722289895881583957723238996752769834405349795232491707012794727522922870265974320860471792553381557828854252455471738739863219066364391265511537174292117246334958161472129620325130594027604113174343115185733470315382285120427755008459592523205482819897569673423148578336098968728561163427579139795002993363016455758316906029130543719008765312468510639104078108497786742460656817645954059529068512799726337405871017398545946198061729820155798528765503610838544449522923310015664216023267130984301410057170273450334494436619413516581510907114174993801413223263070525079869115945625547490272242082092005826129471523038886892089671877492762506857017113309585947062019353544821442977794364739419926106793647526610447756997234333021629187638912159725947883318765935171046417273516466979264671227280920716741548032313761070418565713354769222024680842713473228754510672484310649683223697897047826410584720313597318520623148618340545885715834500508715706631870361050982608782091964850236574505210492369636809724907385876424643473554889524537190032498472394506531802324176089811614816009831546141098090358635610717229085592570415011482196307662328267492597629478179820082201255870508795452016179222747932965947791831732631397750496423471946836904528136845354833702032523554986284571986036080901439010776081939150636966082958261396273176162900836847883300059072016560711270841587826109692777340996654565996561753190989038440155152656628365410767565172602107487481736735468324452356187090883365530107151481199921139717297914745219625223120072462293679862320588091317577769456163937042008098310600024036398906965902893333727571053406673128320013877777245914439656536609928000572543787035015701217897936632015999130285389289601566845286311222436734422036378773203518715074855448748196786145412123284555546797813457938211949105428793761631204267212893755148431384980886431206623734379926656894050979921654334293560055342644269107190600320057653461488342350931211221841699951054310900983135227078974968889249724401638336416452512887694934598681839086448452130040059634364782249916214278866168964854443809159682639940015179945379154102102205583525733657351788839316825458310196231992598191652104994945816162890451918591501038944194808677588047837435551570250101652330739350026397683460044080006697790437779983815299768970439042620472876226523063292874789064122838494386227541033296561062585430082627314511070801708365190555232039306256865363255200887920414992720759492266607162071915783999106273866084290947988884525757396571197323073324108807604900632148796207837770010405353986257719783165272307577243596311941376682716934364075768499028469166480870611339454213005155461821512882303589825449791327448613574948106737135698680168816402167611568967332263524147528870950407849960555816848794279508197662461423875700380887488570544463958104001794032112973021354661880285179125177945949719951645958877559199087058693351362792394787069499665718373153067816790867612888630851804490742743499049489484142132818700145109436895565502402286979771464258550331808652267451260859931626420580451747581094779767959035535159286713039203689784068945121215076722626228980, 1054187783787302810510801527182958683233310879065727567800128410173340825376208153211597169452333366481869798932285845667416493152627795080445274695653232678050264660740862712961479714497771053122452590066390291539962727245591115736553882132943166664540370839051555859299256552866782402214262719684807235084481696040301227086435608054964153466038880156922491328706185785850918711445032325124359470651945130833449651978095603397684192198828725695448552383283376690042310593224559809213142882222084544380163999580605244312462897174908421711842185153602118509201086084084650897353015475508000601004734975588280323134427455672874473516616160848736407423311188454112267238664251114797845791059208601262272589139412240811116957256701157595318672623601255146427561326947969694441331195579713281686681698230455614775472458892831569436849451539422315108352734015614427793755093748367508031033703443761528505312044138236982203597949051565277047277808690917697390168231809351799860518648337614420331043370130222361947960451478288745808474662567806597034286197245255364551555573200286419484855734446091381496981173243765830594218425783213232754106777800821464491628709340246620107618406358413002750209306951006859272597512929432255939092582533166082151986280523888592632316456693266158896492677685824990644506567337320130398505039179657634319660901925974904909076396792089697691266452638287599906073452377753337564574089993187418022338972324946193722243322426993773714469270171987291187097513510065645205896627690633424856622063166049394471728913203097684797698120408990883507280860142865884333049175679057044523027681950463370800711319785019605708163113356898924227582934793806206374207771257065442416988621746006791992132363049034181202967429629744126444218505948831752849442751347853288433536318660070625537291973626916571651783608437022837893871210689564769608413911230955410932307885202315977051894607697434096119060112445736484732722143033666606426373091041420755188335887845725848870107696378344837577991905188613710678494545189387302756187151619451840309655282756580761865001443694725292310765874017840415475232103468974164384767855792132543662458259563068316067857650338232893625856421912389400342895743329904862973078096873822732038111325436507133072102668858715752956526449670722904703297828088183195126261037156624903777164491443892532678471784961558072620784084827281338191433973813747393775367638558111848509647720658079030555956002782733203722342320983208846714451097455125474245919101023437117744625915606142333186882997351073262903413505151160404018818735595974497289576919254662329395958640777703796572384246431454737933050605836212778589943727753868216993655233538196062936655223926619790229014792629842738627160154423558813643813257807507998221469781586948097687284260425450241961507326483718781574193549474379986075688150523117362127325587499024980608761804618933755286381243695848694004979794306435004614154161220102483602509361843701218775867179373353627221892438362259761971161053862031004237062379095117616897544393690416633350239303578894379355026612848538052814215262031067181654627934501670297211716056905611706588119639034742318295338677758992702620460059848709943697517236057278012340062133591212678927095351608070171559564656106625940733, 2584666666300079044256087397674359305617369645279802304139430336217122043009711912671038401428466104804388086604314341562859573333431697724625324956997437165790671760443277214808307318328735721296335316732804658393212907267756244997029829442210734231264171822873042628237187392800873245327188629273604611880348486932102079149891740471153374453442931882634655455205710580497702907597040029559151480173871803220888434315096843403999112755433266645913991370211566246430945817323231893524171602112618657945424331291769968982079064684411299338959449696677699105026172606745543990105577519220021693988031124264156449676418153277574230521492231497361947896730835493829335939436337182823513959982903217440843251995654759881859228938715035619693851701664132224559637726952427978909324470861491205658887936517406521909647093547973536485484791396137834346846011972313475767806829027702915697521431995126889898862912326372325129704873338900929670785264874447672772531423988349147726752713998038785880695021173079442805561688073301514169823075945507501449266090246027679065841380343724379111687164900306517144057564933011572624322310338225914556876762422109903494474560368524322577319944724499475485633483746991433800888925107200935484754816304685716064124341378775766316100028732233011409005070756887771023946921718070817151878063009982271212973504473035062173824779722196812005218167643323111792527254309057302769813503027284010255185614221131907053710103416839400036721661072657382918931689631459449019586118417937047654790493239844825989337190822440473775969364792231419564801336139681434110167939418087712871112816542364455862944648911710987936491531840798842932215261169119623805094833485481124418365509512248918927756058122182365918782409537778255213312617257368843017690165587172678457007475591520261347451535609759044636672887028799747316653776523392794060306565313040664725280746391599117617897059831803684810065575815062899162325105689831446843410137169590858531542212853508483511959170233459255182891466439618798167127648141449315021512593434021006371396453181117855069115238450932829415008965797506340186929376979343442085418456769661246624980836843901138283885651174807155331474060134069509169121166743198043436788787878174676045173128575727687579211826101767509808043286531087918714958666408539479654287725775635673781884747328825898731297069108891863306668166863320707588372838412255136000820824266494852027225844008198339534224176943104208087435792724262220130677080757964922236017336729390201118249453643634587320874117658498139166967665121245628394685776721299571301957967969035001800297924652309420539138063933820968812996634242218782021886419246489914958369700777374374116877454480040375701336734489913631391543240105929672861665436924883644799119901542266444550160714415323992880484793384790759643887149365909734538478927607096622478326498243050931525447200554654181164495554076439669484110524439058084513531019073848783419531434657639323513154182096049167514139111773909215076065840911112278108469023523228517838486436262024314130650017191923502596935026910644403759864986069264141063893631978238207348600108920691888260482656093490880498188420875197890036547549049379402361103339246064265728247704151699080883051955175279333118936976236871015277)}
{(542348577263961156752694721535469338104121602060685807802450299604020971822988476125969705108977923327746585191856831822761611475921030088145315146647901828818829338784711841265942699292744142654193990123496966514468232605735163060399035648420600165146539419394610066061011774268887960782763232334850277637100795006668643977643533383676513359303345429321512315379797799214501465190111327292180563252058929444177004670094187514115138128784347601499603183377294151962706937348855459518833178124889839323843082285165989142336838177441878752260221920533030700071446061201004368254799395070471505698792677482358797793727039465398348901141608086466304452812953854507030988686987617932245006363188055227682145543729994158120465950169180614914327771972731674570344246878801583474615970021050626510513005201157573591260196597567994060416777068132762811983576566019410664568424023409451254774628785144212401319395892648715969846102781817591083721627971281560620650949894203140907274867798701035843040318847989493842444156759044191910178324632335973920446688403142526449289032524381128334333609928624317421040506514686025053391483027125296348918639902546046571861748615873697112878608724578234938481170347588272072727117586608674867768033575201275681659402010434819075355940801437462019415029836224513817731659785078025607454542458492560399365518681142944011952942954398644108908125635948019048524367918623599655722305589334475994760507466828774593771245047437861912678531033752282896347258163276609797772702100120214022136845078813332823264186471993548234806607363155790367646364388545616977548569365905990900720256839862974109524502968434372979120661602458712739865585589998971143275755818993524488180419241118776372470216407733082531194888846561805632191586642944041645612595438989929289683618616034900431564551486952426688457767264194487116786041474422000919294515983943179978438291000354211862100570128815311943488365306191196339281264120023941991241577948502732242383421184282505174342515349858061712654014708890015100095764984801224912238567262050038413219481359436403940169920584926478666270769896752065933299166387325393665854380531299931038317906130164007029194331486008491255388596049733522540285408333610966228182362652211910924767699904779257663908074650056353296470808341799983524336024614178301718768983325201061340498130660603835161770721245378518874847502366279016445046788237349794580639382906624959544823594213599173938619547015729011128380672596197688164815083700583772841051555808944302887648651835839207459055938226174619969152617202680288142204111752038669944185630587839761590649108650185535121470302332898739183374250066636093713064208143404904150858182309089996040798936459874658812029923653060662792211859175936048652168538397488325980668606401628727711791523604810269206391865985922565563135470028259714962339274061388740955731646203416118000484367229514819399393883130005397853312790179027631493669188969144748670768098135271616618632551199113581599350981363783390059362283393435933804858559263501897068044743048380726432696493813464666492606571110782219848173578826094747134369085524384480453519349255709531461133821272350151562831376872294149706690459403285914779036449008158291417488113959051737276078879476384738697561839639646610035800601868467529231296656930505882373054299870440598286278011280268567535987862966613058091062611853565902763150653450945997182072074417983316929105044858997873664332687097747699727638212535678496563189370496908138361096247845481191440357220162681061455823805953411863725381705163307056576275510909213033681838940414257735112077464970191479711416320000, 856459493922634975053988005478521846267775384713847275108725054025568577535780715901439207212640768908962541795432037257718632870256663762948155693972983362525672360989530526929330745253661471583459854641052785039081504517075330624129823449188988643317030065057744670220097848262748677380965261668287288874539770175722430046893884175758418912464385459918876037526640710736081054791484752352174110844138346335455343923254691233382154715617072490948412025198709320647149026335304483412053130587813923201789352405406335530290180909668625263663985362394210852842815622197408952522748089133304674683111591340876582440176140927286797219526535210529050268126822669217346806888326189490095246695204080486993459655369672969725157053830178253164416715258828769191899361559319647029923993605760647295983972546903493205528401689024307199434614471971190026013996247315032305847471337005204077210576275462125185838788966998691327124159012335524642294570496266767087683028617070164451134860627398972395832469698931349894281917619918343078181731582829195807578020074219287455216841683945600856756586401979471096158613646550354850682303707277109356054732361769369243432896721324275000660264249138601415475645247192991792140397872494017410553783940695447344817192728292432435401074267350553294941092893755707888287267571292833055109546947777953090969598041217604800545536088445362165917632194107349795092197962123689444949077798488753066857616451668085632277030867268606435273365145869020913910514615761464506271624621550461208451531220659803356729081813829051488094750158444779884772017958715364090994843020025733108154523815468444721715577237461017019314403321868187629887479057747925064298521405023967269935297993519580435820261483035848406950593018859191793966305129325851444277030334577875427953179425254033277410714380009304455159440537718150676705955008969659221507845750795046907810640782399915746152878696519634908047224165639509274027386840433556079476873872143341132148807058910589303854643864521061806329472696799355260391561957374583285677166992797359034678835897513272565879126121481734004069674522348270035706283840898553730856378500843053945895046817910835079160524590373196953637191746576237731997249119758174465874565769323793185797565572729970705724981841298567425898933182942567882441350566322473758425607410121269748833258887262611105969690769251973646576094018220593276682561223937911279176868148871462710395206552477706532720680091320888672962509707280798885047456604442353237435290502052091443654268949418049632224052027869415615363061909419950440220090379417331225255080656979513939621267595336182311041410945135332889224682565073535204771241816080139158954808228514792390322291481072312866356272497722281028203224696144016044671301637861944044907797153147754894840122282927108787179970100653712704480870164758524157861802804290761391918646064900562539518622798022057180814398167838436363887433991873467303743751550123591996170372286871401872385141026486588973197835872960847344350203846775031013501455605414657991356303734063227091767008304409285720871701302076657004361733714453050254646305531452759484088081787754244794195287030304157624581409168986456139972550174852024233778783721545755801250621462289081330170980015914872873487540649315270974162749554111999329560138782563411935031112907224214357004014821213565928304329181400522917694139746294002738593392199436195842028601736980419110807788805495183230851871829610893872973198745038854083084048992841061968562376691310571126049220763333837656649088502877771313894923703531170607725737112387354635801504135894999424354458412968070002911541201, -18040576699368359353491489194601379222392043651984205538196751053787329487182571090792274758542203870115559110939771125359634057183082286500275477708050422870509556489107912548006345858098668610569123349063858156880811573771799713020025176042187054985935914142700039729195122871818261457221677051194281218510583059643091083012554200642163408349925242813519076318075973159472824349507310174483059439358377462956350142817826089724896856389830543810967482929227312332455486797243097836884185021471206655101465672469617050553482396644914853296192365268310794734217442000501146843718035243222397510409430125908299833597055916487747839953759464659909731143622362314853388868658437653032501238686876569594363164573917514049040207198670607823643451778492984367105090341688030413819855135882956564393538555568942454972574545228123068807764797016485153635213277468000435885978304707537216521321401636256238420318262216929942277579675744906912859765986514618038546177017136636178764994282836473149670598849159553457454040279963744197267224165730081825540516233552648959084138396543292037655472994303873122698276756813734610583999389893349771602164862048708610254133625017016001450505275425513138404497091077928062582914309560138125907516922232689139322993099311543990248724738437235643711851403687214784720665881167279296666487021010318154904932105888593965874778117236892422042479440607537637510459490860526066353430835046123319440883747700719857490065961279183213217349207602361076243772089778480389779983883541720739960789936544574706130981597673453371760757324426929918676803051544917598246208725048434556790167998573600557790738578557370402758127243324849130644701578944194672499795059854827330787576580904028694125352560537222812300449287621787086869844248781652976654518651771478054034583905681859741874607715881758708425159623048540165163682919992659588260289356393555318248168836897957899062758803903874539218633270605614715027230206894553335534855880355938300217204205850815661132370081626999841390397258252254444884398073609159826219243245710992315907657515627582458167595483978830828429457517804467271902648401274506124287344094335362297442806726279258532007540042442142785451490923107747508106898811567602341736113602869309595267417175203439024187988665660977191618960205574751968633215787953754240443057981196004486690280705095233309813092704760613493530408679332491701606437379716828592437017242056840356607640063155102547777011251162765443600507270001426727765912288235769790604044430937402186323655226025587604105149500395386495516592389002654704367672516862164309276481996545733093157962177514920004807780148236040391202856065942971487638247914764582909498698786751282561765042967919409643188319491369804856340169189026535821735837669270471385210362739453261014637599790573696598534007676217641291600893848594653443519554959131338873796898821061456487213674118172763603185109278337282940419980599197119141252634453539707930662242208233852443729521000627075096640664711753343013785133446199223711060595564882144296660472021581975882888608275427826240275842248397361076699519079727875987348798800078497059231233895218059309061560747495911730504491161605797985368383220554061270993807303641349829144273244979832798606649198188994366864822653347113877297322692742499034177945930770246283871973081353033919618122541762205570438117477126733188377262621317806142527554114825157357484574766046898705732284310987610395514473852353026550328047823473411362348070295660742035299494704579417348507620854026413435629187980770984266170398675951744090485502774453548475176343142542309003850355017588896225353186118801)}
{(1006215408503195825998503051933695165061618766148019633414360052381185683939953607243042782211810190457712352825521454711814703102794179130429512170294602541061058281016971802496343728204330570308145940808032497576654121921906022527089668305292603968026094546831875512052225574133686960766870893954056060646469459511369639596201979916938940003075293520379435203769592483842557806030136639581121577031097733381792639452055249915490912040345363826855900662447273134184236055793103003065631836385925805247780797004708292600202129538048792688675167561346273511634828341228102049904304397934069300832428363834370776426151875368949149486790571942252101202706826483255385352399133908552253051840906061387362755551368297864548996989824895883033215406782334912325271843454853630016817680533129062638232138058628335160231921135217199507795252092896912286730111383518236218453316351709691621267284596447138612048123683464956612559118770775802198328652494513716532335758942908079113569130194100454521111587354279024797278493131642356555435634436359275070625352732166635144311480697309223925236750392300756481542802066449304443571556733743068750686795643071475149546969981551445919472932359067117506347666184573435737097884293410735255459405492945639309608823439477746498470109467068834564498624769005093720810562952154537540447567440690688446797228246591733735173112690070879021343179983589496393730697402388227050434100528858124374669368591055408163685415572806928369747923443117340584994243501924099332234636041562792232498924863260039188540968983252318297666399813240728195455811057072443427229301001257718305058985086526478961823984987037023152959428323044029646073008690355510682645269458344922514826127995616685065269714779741064306274811366735345179626132640817812051288327427780873597329761443407689037990030056034565525177642498869695812283262332645299074675489240401272254823714023716088702000971377608846144240691802127603738147223922502190863937094866025259131210508353580121823787390079787079803875560165366942141540233282824199594844725093835737177443682993369497292685469749771322838050627940415451993186309922672937482152568552595722309688059935235084098332305417332984376022724534132314546232421969657571171621223509344320279117520577913293415160700155653501971315534584245161682856902022598358547491216913328856186134153515227042488017380973375096937526546128051898756329168509010392150938684023666684977766856083071744039886093531985187184326221089637691904535955531793427303247563777099651956660446563710920083728693934744587571732565471642468474764487470155198165254071256950608329435211641471232979084494242950162668929844923881035845669305408812649519927224724466534812404138870763852473139376002223802119232853091218291655397962394030763764917612368412563719323058210258607462934527323434995260968856881200899671115073549578255411687627118029915907180926734387530596858757739323052757158870469889101146984906570530534531259403564696471028089923400815049625123264416690550095292319877795264172542033298480952489124897635697277745480642051886729158936704287335310180058310483435311049684495069069434514631437454492219152923166889860721677330379842460176882094342178010796392674726955162656249022149018393298458397489223941506026865624992299486185868395876914872492386307806285604134224674902276875647106624171477722717641745973200138447349904784797186603543584514320169931924963941305212745073750196887866731782712216788765874754206162300562762026083871351809355772499441731873157898049696975992701705757821866048944435052111665472272536946588488877281210797563479257783312705452537438886085000127958046533291881225139585084655049846928039382121161846041352145939317958709990208384751326568829027231542866516570405992444881660766842776829403653543009642018906197949678665348977434899561765031810668900981229251198682284706558781502309394511802844624123690959488477462780030639461832350356417387167063091624039956368068252412029832792734038657637984073706298887366877, 19527527307824249109615805680435215863117511039434097991144003645685717782152865174351483622648644904845402453450749809707287142299812377176465372680099446836076703647409056824633834816760090407979698158779420235376914154977093637310094202551577961837489291796190568593251366263701365536201305279529425483311970394796632420794417425856260791909087053957500511330722582629709941606283681463255887929187651893175123601877411021037294904058974133326602588248353669459002439983905630645728802794293402944731868448592430889393698857476463022535352362346613329219962151102502487833969995456787313497563150794123375104136978131115689590281634492106503651308988541615672439197704641000962014840263888473345063915763646925212419480539690142787091000790014994359093753500588494479053321718591361641059311459327270482406724851091475060865614584714880686116711308093068894315663229040266743184359414787887853325060865055482814612008165723315802007666748900037310273979820444654058989702195185107408525489962304680196717136686275976548150254455682483783194464979300144225412254413098443948788330167396018126133754276734094394420747472776983683850704992995051204628169062012517776407254650304426189919111170901622753819941848349415661803577530899408392669031333072550443093415486261616514110352265819433256235018117038031024622469499427875049483455001232189895895679560791900580531421544207443389741507281535748302072757933940167158473764020683337699695787160889832181206718549777576689396170352135072378445752075909552690179920402820128963069502502723918898724037124610310520254311850556727751098943680475182969700477373837116572549930229143266311935026834283436363673053990280724990491333154712661724642537655882816488337942694532662688102400753031617168190097591256289886326664769257929185047627630377819240657842080418115579955799790620393854754065885734271080305514826726571062931724322632992803891225899159404213379595476366209506459137703273252502529984495123557469742116319123487890247957011892601158496162230922109747578171018863888412969189719386837869637880872267960041927958714508805781973429343177946772153062612340509120337802793675244538602651127275004729185965128062546866558142544675770281310738771303000512634239241002459521037750217078797276475361281895309653061054260122574126602144427068716968133145428260520586909216113634615785894603887477209746447738023563831134508445112308471351601172252894033071287764611522688379882248050537181180476685821266241916393152858324783691916095502190116389420974310204233004824704390021957310190661722890514033566419252792432077979800389480334941147015155673274602110448412425161251951615093093471191095166041789460870082006768093036830083994405132532135132682660523152117368608436190536206641429454171738322581031474542504729938164602781069108954825261966699631536666684532953599253580128579276649829199101574109856510401359982954544252041603380661762538143585848093910013525286437304433019237007058687798238091880249163343023292260848555564499804660105645595175694773226001479969113003537549699396596264135920706417136864993966031546485250460845945854557010281467935684778039985284155664439042903729192040949512312724839808233979690758300509332383808696106025920469376667817564857626657315668856547276131377571744467899363082327654051335511378358669042050542959769451156485242391515235021668494031220904253038332351135003104207519786061443022210154265953935148031917047233374700335400650962435476641386042430694366254489282560407752515024000213143841831260872444064183547866939760325895980013692016895052169499831469644094904378004136300714887581372060123485009184614839865581604163226688727103575466643568900711925928918250019975091342384232170131101744783002353266209989872623251072834317629417316892263991481306935482883698097136016593691535539507602297111413188531162237204962392790535517560293455645486815984385477606084296283831165104963045880804308812495685951179669083745893335721405639408217453402858703484526002472312710580, 71026563500575340513391417548587753911275977580532353884958201185927459266316113305941567588101736575614049898516728765023459718687359052888050930012998957536587725187726218879908897354705969040219247211036013980282320755785501600631552176930851582740853791651527484629676309089381652898184888573487745673493833123004650558936184399405434600299006895283274486966909190141875889634238451193252863911933767865348088222444125224800859005823213177235490593347263804650187396643187967748729176554310179617836798034931478545439392892900635865114863822662633922197918867900886385722508931769767870444082698984761569348820573861303446391473973384539598080447429557374117591650937891187553581402972071897119036911545594398741239505553172197386424862859178884872360326816062002178756613782037338092607653039192230306637175621039637556907431632792436754794940837275850613425578626848289028757014542166548497088628417665843277717053179956549529597274695155588687808942562303986910857953605967089200307929180495279634401164626978828984120220605397028269205800013206012495347718857644459178994601290797768219036120719249689342622307206301436676531474071998056841834083964055759004986141284498313551580254938554631478466481190825286638811004356872498485567045424944624596500118091198925877710453604321695970560032729131982292958989426334888302599168725489780540548615191295305988077662520947948252947102767980788270177925489591163250538332205042611007467868099341866438322443926571778780348133264797795026622777926643167279807978018893130972169809075518703867737924205305142228442515293425675854103667005220496890386714728287837073296662788476147673613024216720196489009851335931603490260753733380343734693125048224467531434336891722954469256436367386869647651674079154349564216779814831997053430353487786035509811223671990976670609167953106525817412260549737040838703085753496150896917263300555079016417464413934705278539040024734420676530068404746309981696198673333163557627562957503969158065055747027059698749033828531413036020289882278316042372293605766116953151361945193885168535021222737846340037130809875256237464764279675521892133350384051282772685381743226889115418504212752064150644555836998956940983901028636851117266357757644114633964039163042466075149273210122225942440419262747261044903042816409068027766733360774761849265673988244674326066686517145146697893972468164285961126927609199944794073188958447839380881709639284713764039472773449906279764553977077992085917098455598517250717961318195721164405768159102984478500197911639934839893510823466344622561761691749608458223151182417074427452706314449443647989482071194170735186664829310411877471580424010586253617994692203268700459729853046122137647072156367911021212696124957208706736319275571526800723434472642470086660859235832855621003293304617877206738984898767210703697963683197304546893986742381562327430352058254670355389899907152277960036777997381850145577380428973214708887490895794124194788500753217665181463656895296752335771018347691889905586792731766617885466838095592379644649846692371490920957530592906798868542936492372153640300333173965381881527444463788712162667419006872135532450403065967722705058443102597530123357735455525319889093379524667284429556502277291399283211031520838913509493391590068333279311081746104297324581431464276630929668496787275807877897607720176555401543790896887348493729756721702964709609140748913587908996194310937319757930377198949742528367514891049397220773923981536997680883028400645781114597986425623622419496504276308544742253325797759031873850966875946399356804892310130751844998145332312494316939938749653917844149168331224110510896160585466120529313394652370621720747322115058784623785692724088891966553250582520670606997695692098576864758567350788184509951957734354407343444151855006016441108105614735350458094734069051141532902165388403987860468514584134488856753431254783085943627698892656120015259482189614517370637396037809058288417589243951510222093629170564964465133)}
{(167849956010926664226667625737256093264135696035817777646500134295208012958092765466407262594521386657249774454539015092579276265335726267819571006292242744353013028125640866520524384613408025940146482970963871970355648906685856728663588022424928957410666225113233006250555684072201859673983384900351208302755907161510262937894624273920449354528749542520076754071820171364068881506507774914461356824027368672889839159578899792806229841807548883044035007731694650021093866265743314951156855055801459939146827969422841935803798047324387170004107258008759999128500331810519389276636073312872714272367600463066052093123732095701241653657699287679850392750441086205493372683835246014974036731330619893226244947641260681891493890394866040320821283446601917688945007168159435820843835254074305991232955795277861200309124998671788465047826270398294279331238655750696459508037663589548369219409616652835281073288657504896175523839413298709327564922591152527871603625175036199513371377405219033401481829934233334343974338093569319558465769361694696948693676210818310263747766721643876630692640064378199213752706905528427820921298400153045902040070325284304885394459244943138914530518014893745903476612892457937576452285041099380363951629787890746981210195447980912349012128648390093062922406639299627659778399438449895568130906597409074661838010636896469714272416447979779538219704183747118097032703478007110206134808640825740931256098945070288175465117110398602915392649520542924487056019539322934707581664265731770550233512309950475215336617570169684997774434974490210888706819339795025614360947509770580475807982262671754716901764415983274668665662326017114681816199800624612406893475736775420777153026716796105752547416350099293668470228142008955605811404430431807983151873014194461170372641490024026611825022830551023801213724835635021676562576370737372056196860942693628237869138094710022822302204831313398961436038093980635159662908478606392299480253108554682279517718005408502347486072476503189024134692322009116970405220870122083531369067463357278406711786483809177794983390067584310048737529248639119979551126993136420741011692343976112982336764761726225884074741624223802586306140931594049696977159091020289099942651967883205359121655207975475519662650488333735730289300727677728633775766080640795538131765324583172066396196280399864422106066022525290855369651754373637224935330706032187233933893317619170117832375443549590381035047363092535247064119766701329793828870785529464778154752493980107459810871947306558563816169146388007376687153566655232790615413716500599785547793852627973054005486931171081183909892562606003491206069099790839641922802709358756788841594688434751509670258997803210773105066069924328121963535598308454564699845032233001875560324099310520686606031743303322235475527904777126174164186379568243029809564486762783870049630256877732869359334400103013015903500348156583001743706189843509898353575133334273061331831245823573005949588069304000270755921599150997802300458340278405418825292508224821408703736176809146272012448332656787952671560407247622261082496734891977509947319422399564195570708418438694435479409374289845787859475075571026951795248793931280751732277819937353614059764282264616116086036354702205343967464713136915628172939519912900671698740792231336507770126713462408518936092462487497043360350065329606325639215116993133785423093447045070737677297968373148925833034797454798452454066323394324107917035133765378139165018815604544048152525626146949153191813415372947511358583837198060660193078875989587167762114236147587422027729350044325602488495259409147325767754818899143817709953574128333455983934695088246324897612589376626372656735260886562445954171995503521493079905629630332211806668992194997234116513830471692982021006411263444971075280983226801717149748451829343764754941001981731414037792236506690662770091688226962470849781899046424290213745172863500748849095936030551794108968625434949697102789685907446085534872875546381801094889128214280811365618834643205413147623908842173956680110616415396476125361106235257358293190112961581562272149645609120138735889872086778899046801536867393308422920226932041428676669882424741551890190193445659872449689068401029785649283103456788387237513623989138331082809375707990030910492391320533298385348210393224355414953559623452184105797691444171445105966163029290936731872091, 154609063334084608584693559898510250144923756826616480483754926610313883075248347539849837377061263771823909473579707021490179226791405886032730773542978293184996455338712627914666468613885925654329234579212821283317118900374319899977040207067592686477652028636744223125236517436489730544325560005256477014427262273990310812561961244617027900486848979749510808938046751282830717810219222551017492620592926812890631442645064171756766986170234076546831260205018683178658417307761886675364576306782377095191521071079789924034810478035712700032401071676047017511708689515609767967287849365584999598964419920690162607814546894675647816366605384932441757494109012655351477660023363164099359026107227856992163603423297078949030017273689117147849380876239171240265278555742557744921507370959329363729949431012030932628764480537727952408651425921765784298873880895251649869054211892326559563028824046218471992144785954261777718457747013955900934834698758499318372500818319249427754252183712987531457245103714949062598191703461184489485515628109382461592237763881853631202679776771980621079028534895032758877015018872478975515438129575843658165054535747433307700539118430695430149253890935668611240218440366072376225518764614987741955772124291035590449041417740360873066984713814822552550122081272358488108884319287510161147587623081111846910940356071766398517363174856470690707200824237139526001011005011889003412277158447962320415641500237333358506864483605204184944782394632023824327948033137143242667053340582118024954525603598583708091051699372472144994940100568072803335618181808310332408992976948969937615555670929409149143393532491064033843685164295379794573880962204785981303848869057060965853053159518852553278742034090590029786761036939640122754039439513712108095770691358246249352195286695801593110192813255076849916078502749894415305140810813414638052144012024283034188789866697515924358681864437920704390174310520294596043464008412385922441475265861144914250323571582124906140487380253501048507330672602627554998951483981728233996205577778984741555276437700250504502998935970484290002129526739930626473926773404268596696752973453216135964139501125360085284230317762876823507095710353444603606072652286432921780705613493385063979818903101428230325676919113282666379056719013197176906367420436081961649927532468929343729524472758988462832319569887054714528322506885511838081828772470293625475397258404449046988179139345396282471814512229424621174099215443371786875603251989414086342650109788776037582487391379076368365860965798397998832574372174792825102781435218590574633287776299021225789621425610442573691333401826716373034638387711493050178979608160470074897260416191271241432062677350249602224784676735359196137732698049336154568378455341723948314038124022542977866704405706271418385930656084091279494561364698758754036917031076914352457355056799493690527677991025533966271610209429271831748237227769235432974402436583694953835449653764959332342539256015394380519027860787375837061140983001584107392477645371564858046823082663852003864685733630606294531571627180926320696286876338706168683388230081684246071239204004609407138221460321376277717005544000120364073374608984646632634416685024448428768984392462725015248720864151562125399203577558038207640184737125706666839377816712884968454220405197864106311504167519679445606099069972045247715408968687803173349188279332575348441995108254534552229381881909631081294774921786244350053498226929574215573628645318828048893764047640172783729347139110783028258242404454709266114826478408496906017012731227190733405551506934911389309304977751338907213485776949413894178144279210679060059488752179292119871314921292644970272550736473334941157578679787279437849563254923622220635134467261573497145142421851774922513192586804821429880762526961402406906609912956247960458449190467996982297651873935578869774027575870188623388715523929823122041636915205807088303868925522883841732197653900923751608529531477799665858640262379687523739878838458456106136457196642876663836683388527371426276944306720815760023865137781049177715466228715359747419933984613650613163048349105113811425018667409694541002132712425741361046123160967373513317718220931754518060377548918637868388787976308690063831830245177696033389583118535941415081378094422562402012301947206456050815277903216182603684363787233666140643103579148553833995309113029, -320838160789485725565015917537359076803741159338976468483566760557422919438856624500585072980567922851215859289096648466241698820021802890702160912704870689550757138683722817096193760049949682594765018093234713111274209338810783985997838378747147140784088791709045456774583832112461235745253559328889857805221587725461804256819930497898327274888424961176907093371655227842388109294458352901741451011389715235575091314309646264450855644604321287177918364542938133303286129533134727810555541198808192777149645185848440823806224706237512887715219657923651895978618947377195891669907200137112281175032099582705910788380982450391097716971711359600441556034639177779821867880571542438847419350053094783967295092802155392161423834135598972080110854191178362895681508747237779654382404483236719618131948939971278199518501005700844835426308929222079216107095149872459478608089149505722075659482550093331516321821038035144133380776829720604755666429003176156259336841254486633066948149244642865101012166754443207644891580160542259314168088684403640840107954780768478747408533597543743406117930005954164360179323503389898985458430417677810104528587643735214022959162728705921205574918418042880849688216648765579543367917006419709643656541843441855262497922445163639079300233770518561018223346170181241711864185751209270008715330226549218367747478273372333289640872091451927171655838051740741756669964884643719625206588444612973143167042460794710772736035102373732555657275355076545050106909123297048108571898087239558514702695968916414447576213785570221712694709442854383877188973934016612726083335456403868556351717814855979205082149999339548541716070727936202841885549407659005086545856367323452572618211998643141418833417706160128090513245555015452580875126532751044216925585037510229795053108432708749884004941108750390697848158399039958268794135931407749593269769728228986457822259193499945509120979840660475945790704777569662790829049482774309709744057696084103587690921182172182216489846361575515521140757210827849260967115873467154946973358729868733334134232909190121724485698437905616882703111354605014227649961832239934620882711158897345880229225828898359013552771403623363685904228268979952613503602054087744886138026429587795714188749558800399494888155218544313909857948486467031631654280601453620840560050812890210048991338063512648873981776133585843944926596258599050888056398065073809170295008589780971937899897448566860409945722028118647058858126348978938693461272907270093929358180085616277249908423523114120076010341264746930680330780994992865581508362456743752700156999841603960935988310024456694954136257785980392620285045067388321087012667587649910421988498015676708957760163488590304971951894696219851526416935172326345217230846775793089472661884776974890968692724653580059267379734779220937092015878783733109519799978211370954950282282242360553417117115444366148260532139007818879368736391079437639283756694643427606906175138437262491345936550607582376767294656024161230268340659454255793798614410352000274742651631879223913802469407635218160137913437984383649138410462586909990085654977737457737998776999289136395608272095505316787990833082130865139198590122799807371974211418990799046045696543918469564864651869540744215568810036344099063569548706737338686044219035975580956365562854504546564862839610969178166997422374306582532437093386012827307057611655006852936634060068393419563735476993519835709966349496709070789542955509718915911871298752622399218886600083858208218874815361161870323152714529965020630431196316412433237635430583309359077941888816480448871207422345136090860784554378649243871793700333135509348465059699032295918673796901986715338225475621495565427668485137039834404881917689952395540024485491454310135999013481919357336140817870244052639545693023377637888176399001712654700313951107455543407269878392969449654023106496350973657457731643923976465049566452023387043223479595122346140532307209293115356608213248956924116909581208707709228188315953180345202319476872198832123737190598461163327586054276538845027381992962684693820608944639400493847063403762151372597580911228162312308738954807298537191716053117129462552758029764562159038591289210738033886193212997618703842789057613556146763130887515426702215889882595985787021251090328865003532261449459673527919942767458515602875643603397742458222750096227228888778879028038778880)}
{(107233625989386869709725323222658597791291966762494819925025051511218811316988013844751945760139448391089801071756428020792732339563880074667641505220743473554251584961113361573152456851273297346685738028731866617428775644069798602576357846245216964591048575693561760044599754101627120057406664387562666218670883900091030044496882402420179108412922615168264884878052225749501076694232831797719387723679413658488238220751136769767816972263209068715156013941002748051712603346354332576645865319371731827824918181973383074582276964387268018907919632540925474211858727097700852869069256338856689343685057772209272166057467164276125394959006318273104013666698543696604820975152689812412522910411088071644308175984232228199690494307994515222662293971438318717197831835239063527761681516324788202189657151720942073308214223001746151752142859524568669652620007544391878204208336504685728863201707415519695717177768558024394712083183255138316047035978591777781894944363793144847687791085899326046184806607161370875610796656480942120725554147508819706010726788186442156496864390338331740179696733157371714011771746073729409405737902657684746410561428249135162401980424983582681601769799502624149657197601009530290307366456413826093539554326864371654703445856925198648614144648463804234018890164282675652433406735544089054608199731858761660100273535509425021581480987962510847805572098980520388496252308674483014737599790733743686542674557636451466635899309372234603416096153021852109154526937155310740263129189139889634730924880597169372491824158503817913543112455609573584132749502759940409118743818129211027106834581406771014372090126105677557208070074067503353203005446603749776199642814867801321433658961386578759622799623068270414417938959499896146757759518277184655029888689004822338349001023128494367834668023459817253581413105254790043431313514634326258758389599270685184853898416752590670616172985223273988296866409574453271861888159183425691670439658739590515327839157791281580423563163124151370536727136032674379782826010444409702540290984591658765221812489808181344331851309769662735050547690256703617087763982055035282124635034060212356631098014482039018320349660860291227751657327159893570244478301437112382809677381968686172133463954743616786258946963239581809099918032538327792826282811500176084054971203819993542951740861135560992617054545719856334063843357086842032945363203658250601158646760887901287141033915977508587888263659009853508277578801904781525844734559060975906576308772415214571923611815056974243358017036147413087094055339966813848217040556086886630464701455194797696743557678921475215865283679757877414012611226305165549254704563490835819931411176723695934266361574243638604431948141149173962266089890873391204777328731943037995491879791200692562534987297805873645881771002762818176094514373026717900544237323603867178964785810551174255713136712787273576319377067807618569902091760135018453484780598166362101701119131823935098046689979852960939177601779876040415808784999550753307767920463472422151207721217562401380379849826773995422433173867952162360979658451576444069591864063006676124956753744028264385045918400187590259498297004878533882310594883152221051795481099215984985708128577294410367580440689388431274310003478284491790226646722453324832602769502735111898312071854515359786581284222014309938296496965465740449983921200498155859763027341231455605546168959172214159079234539514559326917086565309115251649894252943689395251804321794173311756902832984749266391066811801227154966542749010895792961223730385201861571730626445107708951419850794683801726157643970854175309426849210773483260005812515490855952931584497443025736889922745790420295440616141781408619626557753763542352770037568937111312787959470072799314667974676910221790485027353408940501274800814476625242126201199317523512063973111986235644499748394075617439975959193154630063048261804851448331453344625154097738344160412477258108115382609103513261543722730054475453668076882456451897131659876935331621984076215909085538868351694627240466744732730788611965716417765690073156836939935818037832974346247751475785337342947797526048035288365261830853642271625634047993169489044315116861009165129077198838907007321089717988797717516719131108050270478049777141497812944360973343363521887524609839709693751870073059152077128663953544755644049485210851153295924540471158297552990231870460183703261039216791616056071515556375135952017669481537581332644348468825613915601605858319838967713299632507726932928791704404429442126804228338430210586092932266147562620996664230772936094747912855130233155829854777279388283682167569609402003315993389291703054259155502664455143736967951270268727022998271193480763714308102997452956174369910721182544373914431997951063895841435368765689400642453, 211181588437423587822116155144213980023259505978513430760656625481432965896175901570095315685622026237055270168819758108849940366776348202948914807044599922339419052669719061981593035744755981059206666297196072845053893498253681776978072127751094763726345533001608615342087147247892299757994140164354423793992416963627529620724267444803091795482657692610115317321898391475874479172282932217985431531937253670251999990047892687613207469516382689172389695584125293922753703678127355564343858700291695420236220383395830507839405830020926073172022425867027410628941898726780826214417697517833149044316432069732957243506142874078875829455142173940927600007367789430544797515920109761189144064838623655836640080704887514696708182881829995513161101651341316615317485572597059811979359975887700888920421853128356726136166879690146496606071016348093866181199707133777681898308498446925665517264091115680145600769763017538475465392300056790095592943513498011119583463570387024749997525504793495497487203790023975953085205318711574035893330339708255962937554596973437684205542237095210983323179346974700640906112583879020215557076620579250607179095814531160634835135504296255827819492372712977216207471757789125161975384276515348479376425596255650944867265032837779258653285527085738612997360694633503896369404568185950664965255292216299557779530333450291758972929640443689188871720395203378302515135633320305819021897032280429788814405394464955049620557387995852957871622067356282627073991538742199500776874787551846396863044991954402897464505382955003489377968791499305145189874760134328696354741866115507984272107611818157461066933535966157448089570433305198537847643769852401622021907586487328143564489343020040045198817024113765259950320560020273081296645563216571203116625835664347335888578228457580052946325582219033093216858334415871903952338962679106803256810266916208337660730464538127637868521624515731657302251028199007682849392393517929226918497529597829163687001407381008659890725585847622362872309083955993811740140268344103237520589691419754309797800210182009041014732012525709233671130955517942271641699839460094737109723399581352871888240941634708431290578212332339757232629747809367124779976271486263769316273959027593793156876541790784300685632156399845830456536368484885847526931197467303685543416386684136695877069264628527416491541246774928529593076691206884010600173267015865283854304369887645884683013567553461940377113027691380504292772219533344199742321306521508111805852508453162599531991204989953858243644884407723054284581942501628412760713159671670718964650224282202505696973823506510968904117014772764299813423613372619146189951988774726915410831301776454919481624349693190665365158150535461418208354097353330544447080014425026068265014230265011445525018793594691406195497476894371721799676732081540291286910213733136987118948162750605989523895306368647732904853675134834469319975726668166057648806035924237842216684520346804745177852576843835762532654256633767901543860257825036948586165954733527328604485222318785717054462160778514216822412853634621595991111303235780628645649808545986550835797886351772196596438674217712847326979847558074760575858379383806227881521164558571169792667155130476710403998292864740708723756088696737425324508516879354270168433657236475080416473688633012105529370312323845771182435112315291152823660389191260555977159128325775180243012794968005327769863648157794960638727177690711335158846992272954099816436636679284330248587143769409731436802288183924955850327386874390090667608485838360807643606613062833014382157135472924520488785752525789193277233072250035840016460162915833363681512763821538662880784998814720683737271154812726916964321683708518406962661842304163251923525038955402799778782805998924083586329434848160171498959563059369684315734701876889548676739110368793171376512398721881826684772118498272587624369152935115442505326023602673199375081520841557548680102547238869990106822290386613490868671222459389435869424599001872607183158865832420921864847925477648135020962318113038569609545954133357375834539207757892140074979972487392063004208592764605341631304533203452412193893060162872446682762254229897173183633737800306935004623642503105762920197623982148288433652609763414473998034530498145571985386919229434770477528568911768353147753818264116033744671486959145011037674874587374223677099022806148536537290224636925440032215955140904760034856742141120385654997578534518416643056203982894867515268270823966138878570739881966175729767523859841994241791690227452130367345988651403553922352871659918663961056898923078817637805748100487823278442569617685510886181241265245836763302767119169885645808010865272606806172514933804038860551615117635167113604903430993661861876169112845275932124848529540420037, 3039266253362369496794792222744629855317241954581000118222945643064604125907638411707348879027178920877948381097781669559875758510603251718449109455009357509831392436863388624254920489982362556785416210061554942928800390936343685867536623275626896055369040737552485760647186767843791384065143071909665864285343062791138399940716616318275170058938903360838248413173267609667245611474029684566737071724789085578018255476902885328558822659133200391307133572030825357266296008624291573784253006234580434696462014671960719012826259088364385151829061160694739656553280603891987685382491690054861082550987991364872748212111294113608784177815246535929958225001254508760177786845238595476707232467904874332252968265254821533339260268718211125060701999800982316566897769421827100216783926454995241847733088757923771195517524592194584438829708712455647503080720818271548311880972048828373668813463618942393197309865985539567733402676260669193413054177221518784582052707246980876552453008804780307484678190473709541407407106976124575485880970370993615389640177017571864753526879717443293137013778949088495114243086846356984664825890116609098891877064086716674124729375628309357765259259911481349420802088431354464941289198510492143883784417285837420130984676579058516882995229524027295921149062995710422763491829543020544632905305838023725278013676057332433306461918988607488323006841237722860879884710655537594100299409967363996079281770537833565944365727825121071980215951596672977804322842906899846345284678802419938891922652399774286302315371889756800849373933202314005747722323436116031078762118640004658087013489474574113570703577074948696105645759350722201380524294704050874103699293262998929824367050922297659600940429173649000963001023517395032713287960341575931460180693306791647536545055311711816066787898252992703441556568902052555181581751099688037886837919859830474120960873895962306789075768289474896593689926461066916902158178301355294322338234461917251625190284484294165353967306177612026438902832374578029390628874315203909949299978009779105459434314675373442963054932538016221877830002919416831001315465309128652605294691195212547976281963678000716179542593886917681468585717373156277395044294518762057894020330688812003394447233007657556456323739737651768817147591896529152513727751342306333851137617368191778773399994233636783150744216525746877511695938372406210554770307007192346646486596678589042046691969133787599290465443420077079422226845979193633571516040026884242207890069281814812204811130001220410966332483254581925389133129287237074315357141095256158731836054471410925915179394516631597470734771922883379290434467845890848749469204515659226724674395542021731370225331903804297810783661773868296009075946545947702665271504744499364957264881318270285449529939727385056521162946273139295435921772381444227344714467997901776842049860154105650931055800500401600036078248895319529081593403141612854409751978842752933479721842246116990895465264836184916557382677548918851467847877552391421590367422509031228807090483469432376910218126622121772335568780153017307724739906236678141507559614765242669605746504146374182689499802193605815574265062485505594277429997781525242180284386751710867930854302722557340875574515829046645611075096886037021683934093188875579256445933717496131582163955739854781654788002549668951978290232871843239848281801345901895791011725139401432195617109912975039610004883798736361767267912466366698305819890901524543491256664150601014406865520424009752638068904799895915085907235133266841976900187486048045379229467728379424569326517547347512609213419335062416328435839376622519620322014277308617164234258493501032818412486603757491296129232801466092092726891405291645176710286423317123625104204984704243458098225545837943369874936195355906086429425676721072742692155466114541098844725740262461480417144540003729929805246580249781670260788946051834238508831448547775962963270918210362047836482061439134119805541769419029311997858232152395644532479045973922621310282153747680317959013159125186779086425677890218522639489011628132012646856880042017102252047025641495895932764869688993247539692965955529218598535530123870513876218433453737448551545160247014372016374941894201628951060166161778137851268039330908937341056575766298579811725808650662260326336893861266673258442797810046816054993971760274549935013300423761814700316814689643290490608774683237252875721877098969081638316384209816296616048691490059024707885653316435916629807159768889675826915469335471894769313381318391853467662274301000532759585305598232967464314376400257178981451028345137126294920703608403291044054979049517670051935215346998165333091227408423589263703944555322612623160144839439095701965766869220317816537635108047742224587778396400051474939014759033821140)}
{(62966246968695919100145570187013669896784119148979623845267334135342209201079215641337902230635041502415481920854642151671129967468679087896026024934842591725339605337284747256486583775228735815332966738076516088713902447558451291122528255266083369259657976769858955125104064888286598959796579130017982453200215026793097083236622891626845852952988487436317923866731554034437377556815284817794053058838270776546377889321351377735666291416362981036218035671398872196112773439777151132273512468719216038898811109911047609466080810938126349329599492713854261757070585602750001443319888236344695556273495994795930043636559735426759855659096499781565971042544496139740707472601825768711707775155398568489324988674914816846310485553798617452177607121695035386624500463405729107761271446065670622898901016144871090608719662390363264167832045700992673827079726331529420581424664831073368828250366035939283019623319304799740296392330359169933737254857792788155642511428308487215940000451556583794182561297390348029386666539026198499872723679903188247319394671484746030363152355073106605571083500034587705975952142082224435428851235494073272120331853801612813091784641171024626876068072026841895581912672998963785991121837090377833273240771105918013813718608107293431578847620902666623477655985829831710731918506442623364284153920391793096608553602525585271237587828360928636292281682675839642471608409472281415357120337542066683364521005990817560552638360431355726257475860579893801495033612000564421619515156352906660211704460790762954033417735825500793685613955631290187151084588947784994208071009293501952790362674114940324050823922180589614649937030145190906341393430199609777039587227629968298293313103785641403564982717890208546170514371804032287960204331126853312741418861634051390015262946198201659743651770335763087968664487236478608766804762581246410949323544186608141236897597809409880933365025108518518684544894326118044026960283906004910032727254213923929453175883821514886253979007555445442423784502352505022695739824024079564125474360684133644983922426232995016735039977122097208450675053767146967575622192744022236709643304738934291435450526630621489182443050983714617634942452067387762987317244136332645298649901792953359563367495438875478806608847062233724891173219073729778191625294900970387817386571984759663410409755877149488537515144555504866652661989080713210735792313608080237234748550280850750994755216512889573942846246640608542242591668130558359474550094975909450395608108942969813837409019058571294674179436069549277095768639659921910703706688180502164347293241257224448639223202751222120171943127666920742768847759215468208131263991046260871527399151885656139698830306932942040448688761375531906361902718766704421992213699070965896845825718765090162483992788158010169808299688351489489518963218406711640752400439428163825695837315426581544741833825904630529467814934144269784627952977547976556718049619015606551888700877387222866679161754785103183058212929570867096306331311609979636834841735821641029910422990536481631966106021295477711871354920377709484642287301567574583689101448874411744106468195182947798809683567553633071636591897360631743052187685174579597261885847254129442026974514276951519801941157133959202342155436037386021854401732668953825248700844705742912219628590011537721655910637821411832073809678147113704701286380982417901491258094103251881558236170678980632176780187972004791971995577059755391568745670687562352023857539807313840136009539648823439988289417432839181932024357953894281732092416103313158873697310372334756159160298908025986030972651725791348615503113798364723131178598520214075881681403437479189149869778598445592709187952992872920238355834810127094616306839483220318347760723636825744636734725833654022553298249225150121526930913330884708049449818836827105172146716670660345384919648269914752312192554640097691176307419711588573540284496555301746753904608203798544007106978351757686772494232777643243593542196446191725752304466280131023268064373778437839707099304016149427343397291264444953746761668269065754140218737321457475315382008215294731716189077564699650398802526893212376467512175767753285539332770371819719116406934961978773647258288874693927811868745264286004417542686304078247965312517521136049251517481172809315522428524500044001988414343427335218307297248301653137435768849273022492225313343328011076844824880311069044747119998776036886076606262170629039242653203882288577128512413927055032054768032767722808726536587454392632586542517960685689577994980512093486278333664726523069262109213588461192093718599988605496283387601235702316121582549114031712584019356183182718311183849603859463360847083090608534588657350301599106938916730803440892539893991124788608873811550777326569330407080443082286743626398288663581713020081306800183243856765438594461645697341562166636534556636043597309949309236000085375203136388718744193772309896893667671474368892732914892957398083863574187897089804784150756871992465526264484305967423715438446749710672753944544128072822988689839952957317044670733738669961073564436623247607356846945083366224918761320210726212387029711817151760247842447795903856137296106058992031604990079683478159361, 3511511644253324592943879253428862831488585619194645608827739033198486302493836129997441697535513692066909084066480757898872726826021272472643353521772330659199583255848399581187139360032845894998269371232649589133159301432714926541167080091925813668899619042597153080139459414363113292682736540008446795816676011389182714269222286753742373491342082034752870022291314881523605205759499788625384727953121006456529066050757251991763647592069391563791207877316662597867197951203160207836688027737079881674622714139706260034960769195078499506757775158122390617597689223595170222951210656740057864004001952552789483949464810677880068247784446539103461394249904967149788671643955024481835145307773973150254203296261106184008420697861291295027263184731151041520345809959576450762399270251289221204219604216457552778804229402994910976578644366701657755762943077414825291244836554285346170158192254517298977420778857572215686060657234335814120134546092517335703427422028246360319468397086817648406709078194695044200887093787675412987359309177522324231431680170798654659201717842002298941349465869117823668558590673069417390316082206221605715522898491612195938239441960037304138799791271544978391762071026200312375702409739462548579389688610823228898622394926954545135622255688934824999189512026058764582299673018881784862125300430864346311611983465534574851533345887512495268182706133149392133918815273770302168578365545802053358043778323835633537525535605604673210232015608056543462320583535681550752040468410351078678593483920053697924428499523381883498694582670002651425223945874903323715850829275601686864708392893451523657487291249402299064339472434186087882364253452290187303171179977395182838427920723195174491587008846857759967784244049529735364771821568373058837414575070512083169793337504959431208783702524354269019780896488905894444033288971631352580751946508612666420142197835508162305973146654360434302835081994682555510841161477671896050916599170556563360051243884066165306627947997574288881830143264461423959313637962861976448936508529258157977950998867667155664674169025411223515968151162124041024569269657830405282519627381883079549070331426157456147297348597580872447926808979432885872852212782403893362331561539497277510760938070654091226722959544994146123322509045575850351478078749029226893295940228540907482290554312540307093489082375337910430545615658510033052040404812468530633626702494410548685899306112725282938280624233004881160126094322714945112748201849632123083403428892942838700082575861764331016073741129306122867063353793527272463765609114023839599957467274627246674872698238727573974762732642494451774384654149424448294566207208750535165403285938273115986006894962472799340402137290226647295585863991156362700280658977304576346781973746684315065923973769354676422039696896668388811940152335720036814936804079823838378845540471059498092041480756166002016076540754484773538498313251439680230855101459236549858404071112208772455784750602503030283238524749372017968574763740994837468095787296985570779941150070159830669360224676130973545801350163833949466888698636011531101484272663002273229896161249260008207905455425084949892179569553713240043528517456881787830974618492851446445129558293431350984743447986247654839105753762627408668493029458933294495455768695068642854831140953455168745352520953713952387268377042377190201693294704060927243473844188892478098476285316763195110891485938062934324768935459174585155400963070327146918980372414389661547265569625157339460815512453941998078315933468011515808776219335604213455207660210576286486997737483785845436598174421307591209371316792026646041473881487360199211998381949717959912122132073826281864847072653877837779915358993749542743833145117541516057561599161054511101446825611118753898302210822981340613374352088568875031063597640441349338285634654312391069742105743362443573767480569781747334301759589584735748684906659722939307186373002497410500945280737490925032054786445993744543532578192212312803768489442855865462234682871651275804498320042062824388156931682025727151024076295646189382242513580506934340708309652585588968462497371043286944880860440615185694623750188816745949498980706223001185985199798255062045184390335775820558125610230342570690555573877003600907300061537271152150898465101398898556044474391930710720376036446406321491032720983269878866996501785090642762158974107382450119343926190557756915386609381932074545748144259625534872173000627750904701687748429737553991749805933449693626751670138355325985792984291213443477874502466372316320419228052309338240347179687124305622198544026248255252115664283651550237515938839812215377473834569691084614678977904699136927921800077942858638357365446130802631734791234470464756226775895523696758530312201004514293254047632848999050901391057244742589494393407309161370204183637635516747534544011581453321255258902890194370453657261302275539968842569521649415703017678862237948953967488368756255568865516892259991915248945860939464082738502737160847882391695198484151560439832590998698325175884153230738910369503912143592958684312015025331523535436288417811165684241633719107423970605697194270899720580520221421059269575901548604011984210862239761984098376319, -16079289572731943550461923581862024227949536071265339032470618588246082781505784427158255785419152388698491569360084615601322102707013106320889909646538577929121847909659899476146955064606364590623833532001633074931769429141736946490554069907556957677210374031661350791290858927473906862718965584159008480145233810234675370736710717295889251298574920458047728819070770696120811635441702794514538965882351295716188356516648861916079902148713124164646218978929751845949020348227224277245113833269864487026905805806185880536397335141423483581481269742190745733170469141194022254438817059905308033987349334351136101159245901733679735292258278220674621018108204383964028515004597556644970183103475165754908499450689202314455635088747663637396953584489541956151699951902727131881597199559933200869980626795977276917030368194141079120887077979410221726103714007462920166940280821929934188727183910563532578095227364608881618992831839336466110774731800074883527657216598051468372653507816632530921927345405113718322608365031171783850278790233559566052985913917745147855998010707656987094246949066777230411218803609744224853033535952211904199865954465305369173402989371642980589232724393814785799289605549344329382292919351975069446908451453678155244250054937961234089792793753736160148302103798860152897397845167568463087884302229441992745624754090177736903739521841778986156992707639793377036705467090324974670125893256458926876543798626695340447483909893326184379110369912661451579630790480952679630076395492848918364864622448716781143493806209782262864332952103410361884314360430700987051174095284140114852296091922874199659938469423508535494556504647713976588821858636555781716500492924038355388576089824772992741108485444461438883215192008462516194205368127946947641234836296963211675686458819722783556313778099804489660806132846706518762146476919416465393115316176891891635745214724182816319663596423163350335231574256134395230185655176086788401948562546411333406267330687396382068027221781749279934651887841628568152817092185296658780933761837707205798441652272504299000386913066416471615508049488584852473889089412435328615992338345123253372379206401223099102767965126855282367317010135905264961927781221179919264627607889455817532108650126061900556107943374918534012357392775963665764573257201629472892597868549072958291962927103187495363411832944894095691266801485474786074882664322120366784905915377567398900363336143620649850464085537924024021521214390818548337702012415177470896039667369763145899166940893028797598660033602598545925895924099314044836802454843796250765334457018889539454766863645770230427973967724884744996795051571260496737934486544386269993073415744963669233162355345183579375042721889992564005091333019522298543363347113436224094496368793829310388496066521087710993857501479973008392208382193217162420812870336880055788005337066665837841532769638520503258045735193509290039158292958138946572626845815781191238319953041805314160822928835917901110363884828618322146603210950345544185964634706355165531572421785657032458276306640846507747387140307738482818587204372215405974722311424923308646585120130503418831307934756359898424431596972724859444402458331955759336763018092780016937949286232119276497215363758970842237155054097219496919133984208884355910596892976538275025868063837436674879350777740614407019518673747363887978753670674142578166515573235477471511185087476052699083550806165056056670713268460007392591102191038847973898154313816952429974261336240320568487788104204479144617980732101476799885424020365554760836667193905745377120170276672538899698522201411233764442691326334001579322112657544119243481968843584340038818070905793043847869242166418342981450875843675501769795239723533495399662264778796420783062796881380661090828608902317001545982419176818573895620429584573964895351856637767606052228863832680152921474914298759437922497830084223264030677213517024915580906552497220013780992878529109078011568593405158803936865923022886953360670337961362752010065506601116325004434253173092960812240584330270287806701860981186387344481483371084361002096596790969506809745091941343641009753113267202048690520022118613409048771000296864216059497681677157522049764278326195206481539252140411283683555242909849720522098630715735170293286163878961551257564823829651315835641343045200034828027617327599438702194480055378126361738125291245269337312024535202301317980096135575178606519010377394768940685230972111457466848054154568690956342651642710432492094718184476837717514204414746470025394483234195680966932884960156929169735434566445381941150953804407578133676265892049411757513973648259523176960916122335761135917030764177251735258246295060477714467090291287131563303066178113523428580246074836209057558225554618103121867988864775457450105281746387876787282531237939352388228690294553491897684612939108967348578464398013889854431951639890632314587739015548774925298810068213080740409999734915267575610571010142264031977412202045486033535713334900199416704585408662508638839318265861917176834022848586867862029341784212382903993677739587658523060244833138210839238856762128030891673204851330976997488421747706087066806824180842973485693167506769437419171446348840960)}
{(1039998242079113886829384945281096161606305611102141032422469790825960609159209173945965024934705079551999201446887131852538108959727781553690586407493483923277288122807208423021754925699274664364503340602932091650040289297221240877255526200918545260721133022972321785550707219132361088913039742822047788793794577384524379749703413762645464592711938095121107311472282422715839829875735902684240341337104544372815188310614337094975217645531182701105387010982564747022686065278798457987628908120312384658859710549218663422386482019565233208703357305006343667041426687741985504792175096065764929335676882034361289564893383181007082928822940994921825326666871442418766166496863290812207925484407795751485023868342975371306071918283208403816636052589600274299528295479622320361166546743271164273864947995953331797461461756368417579816684327279366117235695684167265156827734434458292582997022200710469551998497279278960788619235120735469432530906159462914779772490173216742972347874534773413545493948002123969608416113573433277011404945337253022195874847610453543593058494644709147379158073803990916473329343960571615049233553399966990158625574784233947716370211522988089020435494918902472355155783935333809930031467481011038437612585057364312530767143412478737959250057979212595897122303262241639960097048678541280035310836934313841046659760724561243613128296109088615442005090137543831285251424413496795315711062539605278262361419826052079833130497545290532548001906035555718222850530292426852293390271537857453083322088159822415289967991575928400092509157885500064392518665196024050635419218168264408794335293910891321867877681115532106587838356457397344216854346463454388434024971871536270376665194576901587235177818933027704423341731949181683182849705184681990121781545136097922627840369018829850533619762278384843925191266712533840182006194789624444651885816600067906394607086608238244319591262253092187123203469539559322774891976592627727918798753151309290398176856792326734986007600924347099848995999702568911561681301692509807634140755853486854321131104536045226154333472917165569726320490976234364007136738996500972058678242982761695831584106571875652159331495188643517339547495177363750282889537473268065699139318379211485127350991396811069150943095316607305607317097829699372096619876283267411900616823866476373785370591419930141010372502100245913001259550341046274243953612560659221995643076979646495847929152597366533505257886341914088226425854049742272439705921926616035642875224431632835278974071204585533278379572388308652996174788817487660497959166954063564838833725378147978044264047892276898136848437663335897589566301096972652131660238496181867722057846954489975174653526317545644657258473446648517693393495598365897315511687486872352617413867860249691290550471217294285991872575757062746447891970232624682072627423660685802693044496443812627692053371542154429277771632063750945766753430103171564922090572077162490550920158056130887477312917508404160950962279386299518958614298330137036756832249876196570140501083621643909400561506732449749174489870096901065206374746836671811772299176021871825459526956983381100281134311735452610351338261195498139598423222772869493225773533742076853639767180133869874071373216279764127773491490763072693727085574184803680987687841355224378891000824791120918969623463676675392027100796875055819270078434528119549901707746622645925530898736558254982827417061086297767424708004850290589009624251466736759632364408687730320849629602580244367551883590911759391176667541466280071202431423707906800844256859508357281322148980016059244973251459047673923571671911852325532023540563221790117148807132445977586114195188981268516738910627669693640833420075274690509089662703814030611850658180126826527623282286126354078196856427720953184507442869764902019218132039776524771488845844283209185713268023353528924075980369444045048983011232658138497029759500673050066967160575055854561224984260448885400377157513899094635769989807819104583821252693668585229436430523082765695586817111586436650949045762003007431834949013265932008608121346523068605893058910033433589926402771986297762306419994922805238776608817022150605119974969617744236168088980515162348318562611883763187752117899812944850236885058995831074131067785272777488338883475818548540367658591285311706051408715352708534807375416615495745851930204449120667340458343748354884454186397432087767451570432465893036932610037007470404123270631868100945125995437964437452090397984578032708734294336726081432028480469275950192358624494875514612179343706040911889620194217571096558079274865634302807696410782892271320470230784274947855215379046053233529120876665380085965303055033526313559711799673966393418267739356790432736363207886863147387786928250168273302819217153791944399034150157282669999044903924102255613577897813802045584006339811459044190044862190827281846532602634511099433867016430017174166665125486645539879409352854168049811361573432430538024226014048373879242044138165076218919340047385281244881204422685142040785317406651749497663730676285697826682188416506512324553009827555996339162240608576564397465684867340927510683608496947780350066301828815985648737780840675512684159887465833691644660779983069524859975915747822331870053194251928679044992154363190350446471785898524621626058212244362380963144942027998442013585848199314640849853700172245418422250269086758889351345860296953119888733042833731258326695797325913849495973632727505430510376107939062759511684987560935250699596497576623623223083574562743207885663707192162835215814650535335756601381012701415999392910981899778935445176206062557277923819557480511719786014464693, 48361661197982790964219247182917781563425539533591923188897383057236508697151600871325952850290930254059576321603969428892876541066563803104384396636897449139206717089523888739201957956411479290660825221942041716959569088054435334893354324506712310828508660944661489574182362573563526586549949288698710823744543247604700957268266788032635271272757006405349996275954451719029085768638222512958524364097924849211510114789094293321164422808639558964961134583628697209050756380950049537856065292908349768001427258672433996688237475689059578910458864585183967110809327290837228814778985650382291781757339024686831883075706835011629359704634270050905971050340494253822515192357177915249275572588697089265635534951956937322257828287100438009435535074333370970920990407736717657534609826516398519426246942857569175525468719176029779011311528835998007072963566439551554326606816126888642819498349248208824724736452928745996861653294671013088379555143717810158698834710727393784655236745886452426454515830642916112207712624842032738993188144071942875625191290697371664047760381371233051041300504953943122135632794849441126098917946967592087256560095371390889229346545845938127735609035983492343825196314459296170657911250745707211692927701188058811162784286957166293901911004638017988421224907188621700507808155630048167322465226763074252829332286639561205585630308581456521840062751013457940296151197697916903531546559411356251146760515114055502042651324037531096206826408045074945996560693674000583330620887349654576232308984491410565341399638534612470469652865154021799591647887994167553095405663869714902636842776005819971713284915702105704309339116697746271755507001186900631653923870004492580910986903868246774343807656130376872964732225540697951550796026504277970784185097570978847926930204253526123416840174510094190766374127862922176870702127556757614590153207872157142815971044727956263099713940926653448502900518140871504555116747699293272654204087693295020807990408688970393959121382021438656765355919737783028521942139687141978652066649005180535326593786076088662285456265045225359080166882237591228400054213535786087489763153881554673725586402784499104680746089450941462378629038249608885503785625277989853781530692253045162345190807925527757404849804324980119712879761825454467069371828469533111119482955527539289594863545367223971592514804632329616039312123640193748624945394510409246079690943419002384977983085950202928803092377073841244112209189342050463578873513965444944412637063557661410273152161832002408316646639458155953396161546421244895416658752904955246492208732756446796299402136834782320788065452383134355689241049015023278292861188531264561888210463583992548602799946157106174182454624687427582331995864629168683136671240025010066913822764504558334370395239861834698588641478552048365590478548126325114643932840022131822748887055938555554876128271316548034638575850349373400396961622956872838919787890899280199341660877868403571619115890570088823119819588177416698505894814249331451919817648316763416968344941728493473504981680029684597200574123400715974692415887819839327084703742135738843003061557901628996394293968300532963811928071758774135198062776157974391130147372430965604531015213762833778579738463631705301229640805942486782345284102324835035645093228395681087745095237478158397043062917723057342055746674404076753196202934026108521597359410898250552362366820958480921001824274566395915439226312205845296873950531821678797505384640155058629557032577416810497618201669585925537752391551483158703982754990697043505778525874748521945868180624824139911546514238737741570178582333247509868191027251930632474348899222995573917664070472546397420235132832156791220676127772087038558336578507407237720021345703325978477641279051387088252949348534327168991851968747259431523720715587036693522636788804090028577279250666473810103008676227509940571600687324383114234403385091779748432083270201544375728985109224634671682182032024990315242798910355232960758493951476784057069152627371211396703929234656826884070489088794967217918493882551431677700754965933542077682755684749922148054608892044260110460416562810114220295936337569366246297253363557969118261803314492853238939287076833371011939575686717050850001943450580238904831453827449447420678783208168854859024716946719517076867217900836468253238819800482962670062969526547898547167307766679792865377464589958267258918332908206112108732944800589761471399321700918829912737408829958531431235523403779383983958357342107666243514930647688784568722635557750553118598910987858097337213983041511402654505761380072130255992693528531829821458783645173201839946206012708269084973085318020160120767161722823585682591772302969154077191042264387671802102353302440989522043329001657901997978494874889790652556954019043085413901889725424035142379329761190554020908832900484409648527112784550824813073608833232731309149127661374463102347982430970893920076507834282335203368854192191466208039269520287092805971463927304816477991284123767450471809261471884214447312434238714606687866017589967679391662762031608242717025962707677371064193359882733593687772947136879009398763188412972982573640446618546887374067655851567337405446947632226081293358213955267729048904056091886192676325742713973312043802051424989202494195514064261893315452122170386340949314738508617894671145718366678327852581066652465684101778327204495942038829262347017824456196173192765351925150073514643486689463187393859639416789139014039226363228539081918931039709814146839155917925002739006044791344222501147127505404530315275755400875625426573350553872144867101949087697775928685659069753474691799379372402812500, 81980041112979676338583641050805828263287576984205645299425481513445133351637496292897211573481202185260225457768873314359250517225511746939025092527825631668524394222171739238617471871790155032407643122804320504084598114361186766099947438992938342751838633184578337201255431021969619965152231192940945040256955823371563983258289101875556503779463244179269040254223789223607352327283605445720505938125981163247978058656273296146850621623785124489022366800797994250203563949444302014141340753149369316632059248945774689692729363932669903254508099365604997019099351738604958581465922413279440111839643930833534936868530636268451508333457435854183166411023937451952973006077836071619738708738922162927271109125233352154216739638088100921475422142213397332950467354282660403433364709831200162987502207493344272743361496263319140077508046510211277934023867234309373200809786915277525180555531145603790926111336594036066811400907533226624852229462813980320367242747161375072616696138770406147370403415414644328084826301622004788423752961911759195589749296418938673541391762802795910650373586288957441728672863554905156233892283632823290274913788157050798038422270267375729289118525430012200554266846409459856497036390143075187007751718444434742756508518313389702719822241685938164188647647192961365795051581074936455162283087782172552135763302556674219913954680870786602479825703452547402569605306172340113406763736898003074570343403533765687728838379442863391990200315240103242941284986389393230948952193530958708903440119450768854139614595646550470844369313538857943504230602894559944597894361607545382029269516120198624732382018328075681503723738715788406791033915866085181057298229194507453703930918032841251026161751798153630032006730947401819778365510475548651366291428414074411339136764111042309076020587293394152078761816600998271342126006262439152881667860355672481092369066054403034223214491744131845280067607735525091445760292722055544069296797679448786943160969920994279931545992648788887647902009551630660954045009545080097230177794650610192127045279530019459240198315127798138456517493211228161358655188059748870277695035680854471348919421612781335371388051701832776559981731397926568967550061125662940695381173478952970556474852885630260233144854558933797167255480793701317244060979327169639708647718674897281916764704083306687569369631575953004731759597489716438734160947622427749740335771171713536985485728514476555561286012241248283086892904329785614162015305692832466608638333661517851750671777942665712968399997500805142132466799958255876131585916647909291706217247638150154552633669309475246559577776044282196495766330889435879667603112278893775117026795359460345788627815849075852917376966282212848196038469598617250164830807622194535326410036866968361215815484535855543999653602175092160644872188690076819063600650122450021314569502969067747162749689881950988558369100926958873011130301303741309696512270440105438826622030942354373792893354396366218166555248508863187400189264299776230286592824736053319192501971563539124302355696816203835337540664774567394198745987285918101958487701988615512932359972508492116647928663458710771238797491709298923483774708434448449043252206585912931549044937019732057098246751230051885610709001197059180668424502407613332179818778892360591637365709210011789725345458419109825675340086510995083126074045522702953949508427745941115876086646290542349803237897174347862773117637387620134718743732914899645478988162365651876588155780260132112937850705304809030122714333197869161616256340619388448613005327150174253069734768367348375763293013424402439396364668657524054613062759554218390830381335821645364046378502818445926159606468741816636081428554787502508700466328560145235907944231687308691218154596120599287089438314856591956771516395293837396392849438814727115177088109199173658129390565762206638029844974835486237510329595702134181970960758732161016350418953633770308631290897674654414663975776270868233252721362323603199573606374689398855796092630486875952068860717167179015124132902959893932562633504209184597169391855989992238336959185314762917145483438880016106601573279534960612092524669993703834353412386743566619786327911972414069850718007541742313066194431781491731423926761293705459682691128172328990714569601592023217218035659822482044331351501775348206048472667017125851610290363501570837098738228278064815524635193269149321058644451093178034796954765166215391050790938548497066120906236351420193001990054748037108746004304940802812453466956126578329647205904129328152748023094286635151974642603697659901469940727521239516742309228189919600883122775029364446222412147961020877810260993741215706692742307810664505600832189993050198931087359780914037993424651478911569623685757736279643977852122908438324456818316123542869741445123243240039249375871959921360512441031754966483332356348398988869290831298502194582501900916519980959697108325104867801267301410587714311847850700813649566248957561185791684661104669082364380941179993333474636381002383765045978608567333015179755529874500486589606442454361034566119333909486054411280687296303278513828892839846014369545346266729257792777021757536361182392677790077653550861473063218310275260698106168856889437083238694402269649113114630760604493330687028672847830745672418629777826887925979338555429896047071422215317105329688317228202621682125246458160759114210095906524368994711792540597762209439796819938115264000208135633037378923074327307961076557776172208749581412553284593356826967356398515616157456502093843037927486634911660585623408415963920461405975217282185747515077309390314375467139834650350379959092802998699587557)}
{(19911670815398373171493368275760550491306219870115822802723932753628907723973697621367176242215151569473998610733908972351292552019527565566647979861994181663933779307329934446478649931517909312027812258426198401929804466016363126629114159582097778678015821074490011287327749311248025366548876336088366139163691562697708942068771177878651160210154832461524778772559618398354560294095480385835640048060366722039337131363711513364479721257662568315975743080109913130860011306471038068012689295250911168522410580941097803046258139249615620671269307146679282433920478573733443030424759415065267087969813268823427043419769395284952518730151160125717310994928667080385216098962489076414476248442060848121961208259055440187739717480369979601295913218016009152636147512631425105533430081249147975613932667116602094799810095010199396044497950917316425483696140987510530050149236065568246068590302679341519521145219018257814038581084585727461448179482930853073597131547883174441798067952742268421300832179910732292308132801051622418762746121122842554472612839945397109610298113756897104894341406226979370522507055118217587463232676459727186286281040809873051538684493225149275793886624549089276889702308026757484031271595992669470070067027004473609280174064392369412485155288658992876233663351243110029748572021115650467525393438916146748043665305847626909882763404554910624197838470838952846041465276117534195923423078713237366657930959569936087743336445106689677804960939547629606840648419669981657225223306215042748388058405793157946878466835158394143646728144508534033989364131050745474167552510249844456112986029260731939520649703298899023121830415884742913456762952782748078477316761609219420094087744359807646130126539177891163586536746313166855091404663622917639059570540029851903488212814871788583463285924766890820920965520911552115515184287458740461040875579101562554147889846951132806869863241163059595947912681270687731747255109904138720374335789537652455983797905403781800268371441816511601019277213219842296995305763028231109498351288076305315665302129241895883399902867592536905891320337526008323249970118989770515528121604795057019390494575142774161466150755722506405758282356954725376501827377589872741356384633896165797024542362489434803683275311990933968876348876100197330111821458603081748844895307210698593216499157947351617488100263321487628307545957471520028173363588255879054731933986307971247374374515477934114897446111892070151356749467691480807457152022059405872114747688259094280567742152454972891427769119470337753749368091273799308162168536540016032090893447793739413396071234414561499596614711207041329882111235165219647478306790694495375792229368155836383075742876236738534285885404745212918329555729152450243686158821003650939135160247914815369237060029762348354996108359112168036185520696167620965858206372331069189073369855817331676746333542806293114149389751019292478274527475137048893249381613171088924508519436541573319476353092776298312380612659310786875686630201238202792214852926120127807097457762243236191212201993461617058445091640788636110484571954028472952887789712468961237520060201296701468317312064813456646936675372281669615854440378144357079514392867066573386136965113674082691481161723958946763787623502843372062536426990968275378708505758646393899448083601098176766406025626439657096907607194802014479500323983099023515971823455498446812200783329821685107424751610412991880101545088256123111803061193055174772158901172395178993829192624018851321605386931229376480737467963716161722980291105075717980237694734144708559233532805104107501027183001425149700213126354704961209825203242229401267938150536847062655160887156210151865419089240418799457325925884189559175712036892964923714490485011411799603812066630102794475693498183140432020285066491305860727499719199738273310069163471371381863245212580842458758533211967088811655070725478287651436293385829903875632222832345875985816484806070586768835795998635928272174640089850320974981900408818273701607621315170051866773293005277700667671369746844133730109259363760992436380356377008708194112649706414597379072110552967238757787690578695186443257493750893066757355372344881086303923489849616757119147218677391976060154569788944763309882022396309536196252045038916846726867800990576951990500833783468059029031318695771046945225470656440636947579058725876085848442070159570571478851981962178505086462859485493763367857061658725723851727071123953050751409448307482753271150831390479600024807755873928537475749619908720454249091251016919987753935171429214547779978123382594701966381615117163840330557267530921389089252896726295099028118035348390763335209482107202920449819873482949547493390891028787529765122876107744793825023338483686007330831667172167355027833875268385820297739956929067259638335097627126379510048687065695714060767757594992973794731700876923063324774772134539765043488323726433155454032090142238252581550415986692799481643696214688601543941612516668987061538357554260522816799530983595671053441635266658754905992354301216802642966552119206711559672275132931707637915698530667345149633716494154335597664683554118747887959964929736575381925223368387887436149590901004197269187264962665778658480940200786430143145453483315138478756890789952779102657006005096885777102054088478846370557800016635793833724908694623764733988294558314613947385574559966190417219229389776120318347741145752321791479010287643965874979504267989426873037954049341623178454640949679862636189334256124149429470665276720709409816215250359650607018738182188490158118548645422369560304321067800651813853513340312429170357078813740205010570861820495271064800578030835193142372407763694270873750104502839317567021625208703336515501072513501718519470499008788106609267971907997125723597654874689300887469775480879217518282675430529624123520630808329401444467631678646254165083885873764395743852249130339442316685172687926613491811563108678030905939974467280134866898616315391491622163438815901088262836250612536163643473885480947925266122598093352578764792599068573937084640453011432372164018466626472770070609971387120555931, 74304919970114268447633351653593340077343360551288311565190979343008291259555799862504319491903541798388510259021325462081559254686380629820333334725260334708953731657387809885712573591807202702638444058451503511914015780916344440610259620038360895017381299490265886541475354947639800393130519837654968768914461415878498390662684067560023229692587532667370896163623895181392102349337218772611036162544492042521730393907580343622886826038661082952392430036348579627467094068439187922942392923363455154032161246903360574351817630025455235530135181560647857998510898531579460480296352612325008288314780456914037480731758957902400833589541280043597845791459688589370514402801637957974629452105758997302905624949516703736965567318806756814222706779675907878307183921435709542036016505576623380155618585612001991172946191333909468019591398480840410743312118479591565789747597910660250730548061420062121140567132745727102358319030235302068439170803283095545063323461196777238229810330165065491383725690616928422358402006120757617817065585763396513686012128007463890321357406546978012591915274750476907871514798629903534272906645704061899458267400983855744332411235517286480858583253405915268423913787312182884876880384344060594493206324966261520768165369468075998603881447668461966034773312853349306016125110169651991301197195499824013232831787353331753345446101861825818910164144221132125264962831724296225712792001426746525340183585655356220051386424746066583886010660625627705039719511370807501832885316133804383772555131461801899655179849905282924055769428425408913879925090250955971518730213605407402884876506633711786076171991779804167416311553334724012812269371493589005381214149907631493963413414082793607367559657127560522120298546299600988155050481951973716361741181300204616152724689271931757573523088184085336586414574476798434849392284075853702191339315487229779944292322664487639109306651093737484032305968360953244353884242152752828287958641432875668498196577721500562780555366705251764860910420126541258147040066255710487686908704727459086363503409905036657271927737001488625722844851117741981053360813763909091696873245145260610753702846427222242656339489616196225407954441601458325798827249502130943784919018485733607207634735860562479558080920292465751141850136893142241183532008276668778624498890203561554080835730229595487270646952545220202404329702186855951316255641606521708188555241353147511945554541110618954150371977243653210133490349639764930317570907752613750337460993925872767678106641294988144515081831002985970177937453182652713666706962301948528702730440732885185292607133110271796997493704816321669721553229288413849005540294566077190361340021424579282354269292315178395527064901127211736298422830353897732229817017758064079540853648379637237246209713238580305083526956775975920829237885156767526091032120639528615060678263298036155724518786539456876797778892038700351428640942678664834060162917203821534232152485455161475209712240258157090191737659558142289666104936776683404600330069565091274255885370582290195421881281031336976847370570157032188393379782260313677605311027980120800806179362618004357228745160819540937611866833545924457055885646033766157315939357070005247805358691427194883325473510305746862890260120163880968123672535436314762632704138796023033381522566695302983825743570997326206343303342153991092249146982583937581407491589716665044255997420120522956421056810563633878395972722323000597853304412210967316319751973661524072506347590080675519228438080760271857949835581739601543737102223360563298390042118225726285948531841751572183718118416774246394233899426655852612170057233557043840716328623938362954668432127943640402686117483646935341799323272692275564378225159098679881670174606945418961987868037038941161472754428175188791436859490517706773792659460817535090961247892666889656921848685524808200538061958314656799072230894757852334908644882249337940855689163759281902182998359644111250777049739287047212101258491115073669279347710783447386234585582469031556857815925037656266568248284118847202494119726572458016829667166733106455039473175293287596592803554085480589999591537613074710162066165025386406318697928927117715657415722272181272101793980950681550972941988760546493421534808991821987915326601126772386186514584810249397359472090811292241859561914695628558110426979616001728622600054498691481283571605379042231931533863757151313173881620451731764997669996463475090671171436282461768587021748135002777887949917158656139395888546002103448667898230195121925421415231903786142283714842643877136049079861979231473419539709079619787985996987956802864719650188359825486390968926189953721708107514753772377823498346516130573610108867805577592980249006871287873509332667512087199113974210957770811582190589288050874845854318598839348697321629185703049065818997465333159050852515414690055335682235319826431500248986884141711166940315383069871294329639859363384963275235188318857532536887932463857609166742548618105011773173713764740024365857034503983319791909419964868920625266072453298728869377396149585771640907411656658325185040867918392491698462241892589960130782379529934913171563152364893965523919905160109916453092746271079686948891114823385743815498886164926915513005832830859143807984739757259831440575654012043755102778342463406241221130670744500905042705920391717729306320023204109073265637436829693443062678118541614302598149661029283254270008820674562604875335485555216319119849935296874901404726438201408866133777081191702732291222313889744174792904498468114207983199344435340396755893886804503770765658076863527325255616164837178793719557734530351975776840867473454464553050076299192845411297335627495696865423107574920703603367045934433587224847902047123385094572751141758546016006225190798831037692632567213765575321856651598709598959752051266716440011094157065263499110239234669238285094352795094090367357873734026502050807938260125839836250061261398163038692922497706452422092087722140199789711732312444803555798167574624937064153174982599915036428343899424013507135629570610885134081141602584833970300917947385508192625704960, -1040152337929370153370354550823284897911832053386814377626913088378185199707632089169561571631098137563287583576036230645695731162978089631078027556449908741637255015981789781112639178785852644493305077218713374373637982493097436007614125783719730733846951767770524194423681463409264777354940910092508976864564526446344778555658029876205017798030361563783030232946648248209239037748545490038491832951120946762404296397120429368434131688449401417410485928185208974438880097800763581102157484994551365921711738654203894755191737882503647672535229665088604129380102282955034951578515578929925594814834539666585203897506734674055393264123224416729540273294117851366231395755412352513858856792018928274503268865681282904096614358064668078380372105161967184941475185679236469685484039345963084215574433655829974326731192111386234075319739143285450213369817881336213697880969215579094793009759174112104125831259414275559569528372699915000079278226820863628613357232537810903011057282984280675967635284844984475879383897124422356699942768498641906984456728298450295279398691866067728406403579379804392339616299762399889288964966769479508866160905983687511177602503099632974588456625570143050633806147479308337731725752869312879416867658118733859734555895391005676600944433862708557466994849268164424104874481193921341604869867409416484166396734241574655136197973326705786024030997811669890362872972109646887058040754842434772610733134152734517860180559011419866149293869187675620377163316543747150546459000495817878399475710194497841746671692433005892166614365981523417724981200671774072166224041632128882141820817938319863874104382926546377299794447807893058012087788392790991899753493376114678053222647065338498159133167221978050457195091867616827912421559071551513539114383062036655655093943392637531972843963155077552518033665445846216468015512239689454496277359892641202109107091869060558827753252260789358113237766399418087897504321381474052745451881891678565036103704888462125218614439748986051180487142565032649611581657424010384484018681508548436633898123963498044004996639639014822344167098438495742261959437947462474908600540762160184846049889491966178286895800043706207799260941106893167662273521370692742172829928030788679962039679803660787356531219024382503954111181229319833599658957598612067312512735456317064078570140844242295359065605338691379722773906976622307994920695506542180955507855735561883647078683279030222872696216190984386849996032019742265122521348384070259572883472922676582231342707791532237103506106153211502377743398692644081206866691823989236904893278666409484488558570302387921214975938343721979172341559535852467397709118468634882546652516915389448511587805059502281438318092950365375569306061827824549932079240303385358621219061713192235512131243491684044558082134787718632305545903051550347979690722141836398440843757064276577359484559764413998676545851244599961013486704505331831380593320170231992307543797054734137218319241210803293228700654863460802964356470075362511387980128449376420815124226000112300781389041496259285859277633766066156162774040839354519664719863860464977159490200633144155505397361748538197474175470667726134300761133298812897198314862383698350913255211799467375050335804914535104270964445574774761398174988146974232561336049371579509465674415000946281692789187565294596603563844675668947581190717965691474835609049414941776597505306747493527264728038206747926423452001914223671328398032181225362134161058723932831830219742133420603629327700734528338605916894447996496900609321249354331404446062867333017580650130224360175639668976544957964637001873798248590600887523881935941321877141882792907638026620006810951887225759288567194955431172872614484313141852164717015027040080317647231712299118243885578164307689133678938846694100864044048638684323929748362652430234267235377958307993897873419576538483801107930071458638456098094669582782057749390770890621906629102934710635471827760001910272889990956231780527779287330921042817430591637253634401993466383987204213358314742327744855670769268043903082156752631686610317520638699505407314966405753679985235048794313018593210661581144952444007798274631276892971785501637106052451913918586696139038546557807754334592459144256991407910171027975610209592735944835468645843046012423269992868020730546654252506696774460835448104097528677060305605910247016758300448305191447038922134126194481118886113900764187996668897652941949099443840301855594719759159490517662911783721765343181147231885671267862502497720189873453717795153674779015713609715856622037787319925826158034367920308177335454132222801004520416154392123677323162261982638906837130263328850981070503233161621882848945355478589536084891379110315237274857335573335561053523598725413263389331324653532722381750759262733360169199269582287470647037748072120220563369307200431334600954092384354782513053601228187827494624818870024488675931098689410634157731739356115802948289129060925006371450842981825880643637296014487073411623536056081785330757431999314555508855752816429756797939671445974230965252173021672770962730140976927066658871816532341691883372484703797839803333247402350175306997095806689490123219467552854368966353119188316312076736365858690852930441231817084787838835602769620375821824729852292086994753181843285383848206719824927883732248628776987306332912653565161616579785754135062897107870118388682473358162313375476854966536664772605081544389790206521916993920050191131099168967693629919792619295790296328915245274190616854172970628060159909051116338955930152357284826195632292710935576115499815777189122832355816493876312337048379308288828805147830825935006569775371567461998278156816336172580858907972596457166184001205343728135145423478384589814161697504776479322709668623823573562691583252364788529228028312029852834496271257990026941323038017308633689576017332314368681601753474392677987250171521721195098652242494825772196411643036185792471541655471128623510824002649369179289649607330368901537297971760385912677764174727308569980253026657898890142368960914024182250384092554002149084619014654135459691229008872036351611)}
{(124955239008250126893802769590715603750427282579902648184034260762197242621169044860450157354410947825199682605699293023364567855470782684391200543820671089592977463592046443615402660822439491776249603912387231166561289726915720556617082560908817590615431003974252468997263974379736853895579929226643952704809254627580898899392352896682876809746016429594325912212983673090257171105679118444192400421304219184435224165334749915635681854685629793352090861975023671405254422328378952452487033296201092739115084434299320563055486418045624726473201463912867136080924664558995544558714552772243343921457979871958012465127495089629302432887467136853577937738057751673865276108417180855027070881789149280810793034725073895164618114190907310536688811274217741881226877636966417427833144834669416199414233976851436475440225232827546443558758089317876111197086463067196746257300593670337047018067773111662091258422434706547126754667080160711671355060464211111306352804377259571137850637736007809195818724397824128332025241442766214527526819182131238644751126751985162257848625067498705601286929373404946396793718572486586543811028036487417353830985133978554601187031750171043577786568442080852833396174497544224209177701942528235107328193593817145097345540169702560789904725112533566387220031763647100823706110757875901341422987996663328364637051280291834881668219076925842341863803617865017484841209052485973524782199815139124581486318695270645805547488566158630144508295400942028956730532769930640968630675985047695241645017836030228960565896058693625494656318919764480756964596261457474691209853120036818906362799058273457395562012598120122492550652787973390315270445108568190336207681170136640260259249990698604483040865652505543201938073968805834069024531428126480248898321268993800304878810199486253248882926514448061966728948073640117126202648592436961454588187706580853766065823627825530893515184128518818987253772504528743937963464625793535598273734762249103448810271473894967979264459486451671057180640809512819714317283026842986133656115598210769112823678768155548540065559884300497015395400697382932517191148820791025197522779069732571487801369057619586667616488442054527391416762877691942070419422593885910539886055612497568444679437281816846076345058798484915618103829634828894620868015431956274032226535265713994259276716684171647047286490426468119634558891252675137942024124524586932515789283208339732125033563483073437728938756386467113713487073168941052339886781000076444805575576688769393697085997656291516165657321503110458765260640728993192739299191818483985825921114911219043815510357017884193693113897330301958363433707089762809620501375428648604215584840155424770529791563144738688517853064012917331197252986241190311000688280574529008477377921225419393439040788832143661011956222307180614782221604387605835847905265358227757482491874014724053942366128817194611186510927120260785529945789354558051089785005659049364184217338574042841486722721956575821581129163045458037695237117830838823858313308743962176655574522054050885329670845142961897367653233130782350746815772877362896852740045700687095211751280240496502319610715903514610248991985928417955384271699183450232397550216509721287802989036069296540810451404646998908510072671057439472588398695131719061034168638436396579341631744542093219188108312377559204963318885951268445407750568379665741267719701349916461603016999985475365483316103009765885379986687609965883719668579732766887741623809844271394929760001641994578021336296689909589434700351859741795714437582470484380290269218710465953436656872764506587913297301762986995952134431524596878838226001184188473749944875354798111716711037213582006917801001838400831148761427517160570928773470653460160610087316783553223677774764197448091772412351407181513902667629317377999062598683491967754121192118873001444210415164162675595116094194291654587407736224559714897851528850568822751173119661913543082233173709746459006603235770991455392811778592427359520497726069304704826036477865831349799278188382195634697808026998708054652193723922290441106581848803171058719442275993766891195245711753547157519485841697992441139887436657569468653750187390239137118244691024145812543585382669886815106346485868865318178299505620844288572120857884312995441928760963343775724152366948850423085549430908527774624641833833602083622412510407494644517061233678916100801201705065678488826073977731159447097061443616740022612374952693869777759795617860804290730572387325265302781618952135589925172134313750003150822832605302184352862460156275870294481505912962974961720954899294911569208304859212587086746926125987772424292350073492789084452425839292562319884497038189996310800160808329850938934677704904746374289059646159406494269375722603701878114708777382957744291814066883742248594215844266150413234101411946075628041545531881483818628849327651693107641959678095506606329892540372237522315545947462375287877673186634652587596680634699281068052857913490920933950788145736549639014434747537377741606467274097495777262423388965038504695863806356003756663575703738748391759922643810734694721773026615929811619347088797323097107475086510378401592267459396564319987270408161528889499275847176222109781238433461912974325667283720182354150227119112288452632879047357227965777803706430324817424725829551513966630821394644356219892057772491576313292824019313751927560808739365001948009240842350015960341378182663794042966295238497486477144247678991874968551655273633341295996166465918537931555831639345017793764304147766560481993822824464797745882544711340846712933337073021752151380135126849887915387106527855259214587774368410278643093832402776600985809300404430114318949417286073322170284164073350653368142307660479902815043073291364738982775964460243309853785965519463001008132970985614233700465468865279445041725589835174284872478508325403546983620515551338408918462079931158152698444725593057891173722973641830466115183746317670073546611248516827124965724934471525462535976917375241245334243701906452461244938316959650443547766446098485270289923076349721668358686959592987874586826182872293310112992357545606349673095993644118004614904646103822890238211418128280938652058480439705246215268060364015846269417360211998898805255425607854112508368722081339450289153398298133307660877361855999480113157123483063951604145412382228850275053547728480614425623486103383336205816826984783335577992115317106956457355437962497131456160983667049059865982251788355494357456464368514108826396001341238758174685746028479719967531225168293470889996615265192131214390527809684147138858277655860, 1422354341841065311626640568821553570796000039809255410566465978092344501231039993938547402996592082235581279702792740308332243682094461242937740367382360741670416375264721111366087120755361088846984384645341224880589295731569116820211026303155773491915975993248282547426478730378529413524310747441533036991620928077812810913971340242631385765633216509051414553979221439678500930468913922824816248524737539037839978356048714313880973961368747944156680935210158212039310523527176674507872064645216625754951270400784884661781926515022060098875731668672294487190031070114002011547313362504651398478777556775434155602232230602695671775482116473169160620788687669600701673405848932361864588290769052526971435940157175986438635244073890041361950076818056750023927954695087874928171619978874893651515061157804287492436544096338930864378985690666349168322091566994373289821177724431515274712596226668565206328207489000942086881526954360854218988224731409796005458611245597209603318915856373022434779531640318709861111375950928164116772147644783038796557158629455454399128531356397057206821812946517281439228875534771052629309011063177742977488098737920299202074817697343380094158574222140089417843202256458597196609851434364389598159034267696346369052039518738659030445627587903794286210470609475135911502352218909553887288038018658141335341320823705870180731167537576680050322484118180206769369545953990855346653153920346700989285981436826404737410384055780018681271294737980220011813854694891967605446353737168075638023244598058358891728958159100384674010514040501979481062301405587862415817578238514074696011135003268519052888804457693642982381415168796795732671217172784467905502055507682211032379179206460885513270403818504310808667785254088087566170765076414915062619680548072313815607787190538974715608799670862629389685414555973525194330103800185398392778502213139544572812748471318157758008401137898221796919205708847501826496214775888506091885231757951930201015653242067009634613697996730539535270497591099730290275769681028425647639138209330177257601237256579846722527467073184230437687671981092999216235512030407465861679145835757193527168372480116491077657973160722523520425211021128277399386139365469690677015532243891263000179541341671886589781608486478621803457195360763899528917049731204273695996600068189692907478576510211897487546007474461023983753091239814002724942969402665051228528978535964312298506544818773293767296418265477087603774803313867440323140117886008248837925091005904524980288081413658556880232056024943900349481893804046268638293653799170652355101943335324499315161130831466729188657653965544029908872122154068412621627946701927442649675049426717927186429149203840424409301772828561681262869431325186356901011824952484448274344075981716881977342838569709847081802294873724566625121240597063883514680500683823642245817643517317574391077775423382925649159226391569419098677560146831095198455154350158010539149884477382730711100058754472826749412513758208396306171003611496683901491272273630505129433489567771523951486659478949104975837784636707103841907106276586480985084906708924159537129484464719860493691125475994811302545216763263987376219734076042095018811755840823834617363198821960552556377474049516193216960564414239081125365767198994164572503578232427226904493860433407624574174942059999546826376858801904599007352071764905292898648628991269619827809009358818774187450212241790520605781783420002482603623046648686835886228308115272361445702390930378199635755999203706532671848467170521153814351719589677655807874647601900783109461067856182993844327759858600825233600344137742298374559070034553019476678771457984482908727104934530546972068323397280206124007357097279463587093207860262240696195321891151809039920632082740386516256375290518240342392586886107985473580633441892359371227308601068310913455865919216706823023153840603987407567116568445880348240144599219653096774779889532567218909611656427056847707381419386251037495866362477720075338960949941230992662317807033188952866160636239104177535119290774823807478106206526947323604056212139421242540933456745628740728912393886476714443993155790821888149973737386718247268654937782208048712674036493075320811727743790697728124904965996760128196069947617978970630557078844702865786578321259874034031264006067787152049768786761861864595298671946527756210916439806713576536315432175342181555144839128968706889938379972245381516786273295423054702501559821100177428307206761958974410271679513663373715492509129459542808238347756936707960861987607215597699673984349310555102128939117205766181278686862167124733255418020139122500271018850790524796244162920217140394247796381183148203737064156906686333164842252174819706914470108428460922651575831721376389341522758889052772389860129096927992778494565872268603391236599539877802598954796612282237364650085588059045442055768158781391082552135309322495034769270043368910555254728381676784252186423072071199290638300590636382256074505069786843205905368911093199978549188063215658790531617082916800974595018246758409883899723542671532838560498928547372293524407586902705704244180800414179347038076623038122393953005037506145435909611165924868041407934330545754468763226422955104897868012269165903455778424539866660954379443661603255491859766343436656369907546859357700561544904281301477068382042069277539117242244145499360041799966669131748043222022509730771630807153517719054583843084943297930962786674680342683049980378937683035580042299776795348329754600482149426306139031394160243168563580425108451504838910829751343282370119077856523939479392234145510800270868161644331976133773429577977884965216150971931134131766734465362583904105698037912488182120954374796312209684219959668880027403942994324292635595935391002890877323365620873964430433975553816853822567987809231788718107159160132389710317719709160762452093389378579075423634837047549536792799197644240935225678174443435600097297486876427325812668157308707174145071195312645618519403294522143023253226172009289067919779573929924905006968350755896245985217154003847115180783082119059653034559814180650495477772202213364366393346571332938639664890915069384000279281836600829963522781858035321678932501249434710349558435251927217758947384729322805985799383146944512930850262935391168728774161015112362556437066188327333043718608166606472321356540160640987666361115293404848721904866744683582720103606371249276694600769983700270871835628446728970216482652914742844319261843173885107523477553335800725677638837302063228388099241537713548974880275893039420116904872456738455437389564720946100797, 7449343968184827425761376352219543764984246733151504483228614012089865857635566222072258067070354674846161722069591337259844220825910921885600885951343922093221987873374652615914709403794075449952735566302237990792629061331282875308955553954812461134743346186381706071843173761131710516844592452388541687176359689777342792114366649766774124978613078811174683686010875006526045966955649189625408422022143095178215364849313743406464575843029526658702722162501781857191366574555919652148824972907251042072086736353081886224625380834228908031642810120684804981525131261692655081591946404686641187938009926861834986918499714823832683159028490389877892173077288390031326524419441349738374034883943440972939754126849445558728865725073960805092722388408419171899337006664975742834709710518643094725457102066470788222188552433065788969435638572853295906138195170209673623345329268823341672687262031618911110982163973570033307065604050529275787323316665165232357244246057569518184264167181897190618847280056243491717828371686311232672450085065957437882049058130384994734318817300779445018028011288142555251616275642275497394022712258084537604175472837647333640236282954890819106793416165030431146954597642851800374888350013833774719533373145304875184286649382704965436556493967293008783712575395435869589303485900886786511722887522328784828536277733667911568905765035338638614427717953576583234419825099499791096498289506007521557954995710456931141040048177953772236082002436124700461754166039192997214488687563719810286304681998381471813805104774905000726621739949357743158240775229893856168847612503730467834019677994796627078589864852912095613864834434215644546954804207681549938066921351471657333745627221707088993767347320218816607015299325838851721869459570519502405657691812746823863066735572725128819401096457300471979915894359725097580380048156351739613351163332199680054422569680283733488823895919468516764374078717156678093027467079582565310809077900693443208156352417941269181219316667194481707285363466168176888775283400365056994437868902945969231761439010746094110678807514879700669090531570706187534750073728880529180566761310037872484201793705159606023428608680008103501547157006878342732917052416149471438494064255809141053093119217954570085934853248484742275695319799567993183286900535918355896570780568974911973511684211041029664871761008588015738631312559263278895064018815969538312491981861963721981658726115797768819371110788653193670894703396104210118388949453477604384971808345849106890335203995130065417736462405989318211099998216274039767027370518603401512868780307907088643165149862224705208001099343266483680193138579869738582612760346738113516741150978022794377361745991039391822666790324513662457080336495758684138571926679558109015746660082939147466145745870817112418904043771897905032069378873394917467196844421097955669077391157734570967321847062409609835657126914053185836971707672444615911310523708150681316745044456466468674107341734003242330877900451487182898396131039412015203758956520862557818330557972512274275890776684049900597919479894772645575844421471196872031061254382320292266487793560557557759448821122925567774264315228469746030486941842982658196853651012873211868148536502567272182067538049433714708191522547598648791462923419733318641230216454934010007628064938562394594964741965229744054661852389575607877267297837274113473959037752590565779015014706782698223847198422584546687355498476906347357483307195114321599454657057115907280872909413175587098775996530203538366914030000196923820099301927011433744575337240382538742006446804579931550539051579416966717871300868017579870931564208177823282975652657176133158978693547323518744320408840887394044093938895260436546733067862198875454491105332344887646890488141140114310044547016759418118777704750143146479334351047409837981629379507229925436068260238172098149195792994607198227089992882128766143189868086227607013834027796739611384558209561707061320348582529138988060065034927429101984860337768309489937798350976430913452476549527426423149085818549706111333489530823093596109266812820711549503060424827925933412992371808493724883709543919948098751431403947605912823074163075969678898204863912047574502437752856024811709905750491938436069321164112158271967907788913300884905815223090676528237331475773456182226543371866921484564201843843213140782470250172620414642267762776612026519925904534737161015703976425915942580700210470329101914588347042173581101953512317197092981364284021049895409620229385665043338726782208647581573941065509418753272284465521291004530502458740312664852346628989544982884449250805039432293585235141734811253382976553350170652921005559162020146656374377478818605686674560441501949034700706420008742212147881430215580590760482549318538798956513192283319554928236925767508728157175969718043665805543936903192574891958616509554855516216063520722136837664134689071433191452356423349544881096035428499321984023416150107544970017504870082179112350271876760113146370218417180931730760037910903609878322528295111855160789524004340792382662599750966899382140982777845737766930294137937544441801409009977095266615612739228901611682668449303188500306050341646197537657633027028728472898579493278206463720449156906312473587751205309946727038303317097862119785407163605616563281674717551822744482372028048131272230263059242973054448029553242399629016578118175290387729814885544079836804648776797760172213877471798035667939044198528896277081370206063636053154468298018028802583670615046569806537763648363258679075617478800962333825077152178448750840515907973664139696835575455748822620347803388318503288680517115468092455568636934687686301517437997205790217763436206185145410102707910094487256746903615390745860632369274689597842840277287950400476564542438659416418332151317581821894940152626554140108733169684733134942139313065048263530019393633031413135559910693606000696452881380647565229685627280626095979550465542111198338897188665342444005775769821572569532311369329394886320714101283853960152609918380195457513319822869988201333508371048282754244522692365684446310804924346144829108313864399341349411828344690877313060886389300831028422503998173123329022880474582628911771661276546251344140124771159768002986703069908183509826459788669483738776768522818057692956685264244455058848094636327198239116069934819272178091009284897613388210546113321757473412555752554418150075574920455870400838028879936416203963125739062560622341259793252558937647267020417306773591927507606760719229409537856303485074166313771771082691910713442032871990506795317308950331128660254235213)}
{(2812224303892567357137061320157650035011958120229774679829082862112226159248544067631980187394617825226105546122235468438221658057444960286218426911907584799942198219422058317022241807003156383891588363211191846541683684796164920752861939458178202255824138932093269573998255621857415654664175694228136778839317233238850382309577360925617242786354609842477688799968711392477851578752387718067373746109605512543720557991294301758692418790597784278082429412289331349116410320500747618799683667175747111214201074840910710520296267906540169372359407970905072811326803619205715690379425377768024452879981744896939853067282241091473601073296799610941335600591161987319615493162052674671357426521722610170217138175334745224167554154181743150781836901020660145106702871166427503134580860747668987231316784532840747128789005117099859259745941516353450062786243790342447182313947298588894346026394422053463821240893761984946794613838303665270909681583622802564967928892271116165105240669351584189743311767527030511080759030393901174672535899685912028168969051347199535025773441185890753756557364378969968860855863356303449013498956277219711490728152326011010554564014771030084400734517980017980244689590658197431938906784729413710232980169209904768672204157638269783329294026425856104375258738477074734165960897478377330558997368361878024873722061389649381478089472110878039191910269879538422352327531122363251690057292971514406481573286302854559656765221610682969059174516578321112652654899328457248334464034695400721918765508810447437849057688812715091657519593124725935277047317040936486402671081130042020708840916811280534067393364178321301157936892950200014521311636311527758232778611825475186496334473850137271078071800289441746525814296396274752805189827874649605133596419065653698245073245964119981437355917743730338250708604758650803852348568208724966972660773370054884858347048850191030485666268595180677066874717802915019629588544354878009872936321672613657582375389691510121870693538661650407128798178503291739439290138870166743970485458565243502180150141452214622712722429649577470326413603009058791580898288291394849028967302030353756191340496064798508892592900741566231943973006773576936181887126568133131635805496301791802794403239088574912980687984749118507358085539643973572542975674850732465500109820516960680917637039322618378191915184646822782411886349610385415706220736447462251744249225199699617680348462566813838710413210585556179794075959721016865327276789360163040421660347177106741047340714248507870087009542079746823170447330726429394211403027108222094457172945844211576198658625184341896693250038983442556210054450279642643204975491505068098920705196322477164656513293795371004484268078758105225911695977496361304015673409936316701351831719466124524305224450515585411124834972668874720736453099093976303856126935399568625777865128939107005658444316464265668048897469018749801940751106082462215409519099562393394851856208766616358187735812876036232443014457684038664982979077761466777020461050257952154653943211497812617613773955590430302076310459355716619862706050129550386776725984124181740589529156253597178154789696130252541131876062169320957267960803296237659819215665727045519062404423373278832331190180418832880125697263714946997992542300133108491153822265033673029108443837430049392846386116679565490751974884968754210018995381311517694346390157474940468169491827120664137134705225298080480155055484632871319117609134438027794464885074073695081076271604723938426562982267649785275571497421338562100792754483072939438468151237915457343794731936870202369081627178788451070492884142474151082834008695325311185910863108027230154739389227871658071270624897494237378934128137995122702499215207304325720501603547032839846609326148571605774110456709020127750116539234321928445601358981400886641141556500522217478853100656466278465980698753167285881101127971891820902774624564134785512163245705340485205548786580301334265969497317101407919372555522945291306768787882584376872629633514080012613626340695837684360424807021656068592780582459446818303451967470148519526076255504952106193970249638621019077823387188055023504791392855503743989191146305314699365926800404791712479376834460348507230425770735799665614665397409331762103666607016116174940772797834742976326582452950842441532260759554953428758565789032653337469494181247620419727263478017065176527974399159430019864265251594277147322297098218901861995844945506999816152823321391045283222488492032502520146013768687494060887988908337713196560832785678272595448999914403727594817620045874576623875019536560824769703414112294104540871429141417322014452999139048057392128300274389808371621524922714521110676993760723676913666413898898024338920662730524438627490460923648497625179350359335178721199367655594623483353213636225619849230048240805578682993988352124803046328729881330319017045631081498173448398798061943521607403046597242399376466321434922533508807935116477565527373415668908308603145434202435201605776063705980981743265403445832195349815697747509068163792162188764520051649836549548083943078656499339906382963016259697351255579974668128555379275622026530218409001028140444740494792886456845327510601123693992652018277850736135592145384867306738541215627217998835644951738960965261539907648131790372644478499773775813708260600770311835433723102516519856140624939879132451111702203460017165038211832771855994800491617098096463646812624422443539363823005917858028927386345500718136340092714903138577531842314135369804046498269003969172593572993385115362649618740338450530512240368946760131093036003675232946231142458729638691414461850438039575307715433827179919378429279202228670886467867874210817085666926793878996566242338163958737921386997197031357212484644850278538699947818324354406002121053508328817685437319961635381348270997821160133316510323757735732808378249537751231476339502633773844587722637665843896675126483191876970156472764681173805803414606583302428519675537891881994405797469370320621787852255385786748901762697666118999867866826215675594002550189427421139807463073067249758574888698032390369356153351834695735263364915106361891739464816622405557452993944848991738695443750215164995084029393728374420835374894113370917717105992348551406629078040672328012864871850788619132897409676222786767987400676974080405008123869169468482715848071626440664440714312290314127469554341744936790462593021306471123227532203954149321152917019760518128587601932069950435680736681876633343018302536674114699406608150193359472392112624153365897581887854783379933273925536615885878672720249916350437298685439939615164032556363164162020259972028013912948128836582415631461445459557135662199589093744411941819907245752606450283430492921724729315032097730540382231266863941841015586785021052755366223518849870748447395690125032236069861618408355490028331713433619873424222572351597312711742055665249918035196939329394683413216767157911701379967915101120788960436076395417830009421266434316480559756115007893078004949888702222645139449336338083340001141181051646824079417584663936689142246277120, 29628856110770168823551752270239187217759843396859806344344635532213497262312362661862665935738274379431080742293265722115763370475683856320441190991356158941849529098146525949127114038064405870815588465971615297819438632011717191070476560214250644223629473494685066821412761643061023870750428315982007316567040021316324232748293541967526190938087582633077924408067372839711517593213226119186120118176388423838789535740172528106505207123637316596418145798698390796429168362762933645939950554960149388016996269347200599951713209634225105040850607288071933093501797709729436132634246426064414612726701017073040510326552719953526894331746947209955685414163197999290963839663150341121895863450846899474624009364547203260481949103618354146385735959737119928746403431667207852198742149800569828496680127583701446121504012273738158907771223638376459419718119189822910786107398959604227752574636830216430995286518510030386341248884069041619414923650652560230185474367236744978304878797094229194838250347835623056766927732974605835559429885199204726983620497828223322727764634650442929870437074467269145165247726322036717444824326737577752931707100208812270434753776132487863216711627820059480496622476596915295807580332455936523027949378274887616800668659807865139627390910173080932463312722000115333949888362386336846251335901307290497052975410281044585242481712910868393431327103687005294087748105188763694464000153884834901662460246657229179757259590582211700123495735876601464638403403471706722596717218189452517345468546350266722600757553361534588258467535213695889042109276888127943461892196468095827405036414417425852799424022429144289653036633118402319989188522530690501352872771589525957340939370610001531483712981540122941319377632390169689278110621425361723914954455040019269058869720035307579794994367376449203488252610683912207828263169933925617119038623040537100968014361581715264594829325133059166314575944437580719835018503481216471315530858264979331483486019555288761546929029401914603054433058233896141173934815438093957398801257950191172000709790726599028022577494435304177942866512171997735344333682923251451447586243891669294336810050799402705015594465453942260269496882204177107229273767409045074731175925879072748732125069054186019094155228345494969124313698954601592821362507961272746018033588376336864890833687223661890732806112140427375845118395979333543575841164609147517240879704203374234185068502325345820798181683318222478260608443003636540399838079824990437282651999395361772283800239240405404937062231948820701465179116457350871119879025365738315422616812332670295950361065626549045514763759155496259968724005847844991090772663553904929707793552326444546596224101556255053205400365703617965889074173439277249340227763326235283217671946871742409446761504981183385199943642381581999224529737618530164201956550394290250314831125860510063251474228854167543238828168833197647783534101550931062533012347289718997975444946430929250253949062491709378202521010598545268407210377130568052217964592240983620747311906438144855068960913472340277013383058642751702393953632267222258103014548334839441430474906579248653106275520981249631411952765000656546389921669548402594040125718626684065777096100867376706617906992310296941314679767818452525444321850629269545239592676077154582573128955795077805148909842360825018691840901050479344183889039041365274300369165056989466828959079611377640855096337240767389882947663193637647864669740755134896520159960390739638366069309209427119491004518749553462540783252080154931831298897102327592203511588630285786174116546095783018667492211578350753392532113219689692753263865001139114670741110252849361776535100221010965563584938891466769481386887448946207166933448497618491166591924482298441990892610741953092212079026325311007105876962634405582162726846720463415546940434978841361363677742238472323119573720808426779688155182426939524705181516530076199587161391189825570887667946652422485780456009114084104174649550952592048683712550439525678654997357214933059552472856934449377182960570455997973318531363670544240602184546066948217458541239752412970034551575091122686055135450221111091450205035497190882322332275424341949340672068112182065006946515340336845796012894817751629828437348107681167032422032449199131975287398820484682565472835239013995366252649383995318501273378271709440739172272517154375134358388979208997522698028046120679514212599506032981583069877017090481369950895610679324255624707029017418751547535014342662814746950762602849547349129067836941238605124304499865066849204465799479154883712606039368821735663524018937122316617509188720797550678941906142443139924763183095452814848918067522120195088279904246592854438661097855989922444270383694578933603476067444502544993772962202960206937272134826147609739795559733180253966641730153122245696842802114298505995318340667019106583022313321802020098471820139823727869120934383713242583483172333050259686635755520023971785493419642568236001460422175205484281790740608700630646657535907888549390430536597985393144120780341241260767938946165502409002375831524021618525867879953317599063051917215882133662869313870390368060468452746098730628491195750557677849266943235086260902298193571012858520427594664972659762266756902973430658215345844095764189642097209558210720998786816874019927738133063809340236216188674867976893679519358530801793026679331927200922197916987480259105492290916482596897676418034099261995950041864621659690689398562330348811257133550792463839858591021602968377504741315790386720282024230716658899328030624175130270957511941827452732396214395927803303826572696724957300319722346877130922381899724356067120837139168006761443020762300619007207557165137171329969606458314986366255581203794497582839889834394537054146515499303399665376472111047245334658447375385337998665969948120305268650590907172214819798799269994704677686857033878497781465178041243049790823966624349319530079703480576057468008006050994756716885538425619673762210382260024268424605258266885990322661203854221482222860205483263956245439131861777621662673480504201764484163192015882078760529318018851399998335010538758164052639926850332759419213495779492777487999901476218905265352373404030211516338344425283333090527915718792090282425482351344209825764255870182794226979333830307359539115649157044863812094428893386690865163227294742298954490546602930627871931127835755781659878490044778454324781594944517794618440853670509361495700379566168153663829722976835526005023632289301571314590274097894825732615230668030400841819777800454852841518527947432882145049812420465399317299251377259000321149112289870057379850299085109307509740239084176117329444723775675431828493176117811498473223725731145390899121801328538825981875741362191714808388779962115113493732293070077973700457445674462550206436953764766154537074419230211044691954524866343171387265459386740099357016908332508770380983142442667342758389364303439933553045581225537380133509395445952308509388093428720179712506846022686901752115120961241338331995586590856506840348384314268437653747298359954827046196270375279, -42078620113886673068574957070358985672951694901092882041492033929933371242874872484711065127298619411061902065235889814556156335207518487025477004691260094757485711609856233189416077950910984341103483462727054007550743542800545507305264896949549512493148982472558019970496474843418146613853665803091192794111891296611772920476062920179768422783959520902242583924744126821364050885488363465682668903083519433892001240045697894740145265336611351077339138873968407938841456090462597479128637063256678942106912674985226134930137168711964377852282166488255704360283164784242138730886764328137350807371537064573197769213680090561819334707117783756242108071062749720487103855401802004751713722849224948676662145328698137512243848306672997785773765034365122859038101255325654758600692200549986588329396704841353801969426263748343684400170432299847578968926897442865774252408899519699268162606803219502404300644956390351842883101032671046906862495199969330242989668670715868595730786214168214667502486022971587133586880905237320385394202159022975004830763094034766560035587026006422221299475918320712501058782770627588495379876673569216370130876056673547939829207917346039027900018809259219869940658570063221053016439376877418367721333254309901171913953032667428198828446509785942909832298349179831749437982051127243150608453550004872322748781066651081007579029079901609582695473593339528945798306511709534627232484190757749258865649573404155891704706054546851626854102847039066203379173242555474448263302687421880140872584148831812904805362228744725372180622065148116022553128720036292790649457651699914039877879046813999463086470352435268629770493332571794951766087458495264024660983515039849338835552305904121996082810237405462790624744953942139564944849977225133524145660155769315753084752169813049715949898937708331696031735130332359300049677323238782450049628913784205748936629845371636638689474207083158308066652620643451282912113324615982742894935579159709291802134346422285780710210955929350850561280109196154221062084003488361199688834779572931514771135775195811318881610847213043017334450140941803638211059496605602295257729327776699543827017738693764651184258459609653650953337366353232460035454180314889185478791009934503898569037111702992858271616799549415702798828762460395440670708792559485935342800857891820564805678904693154460389230095873528113782396407156539179970464607421191079643029384377450566447423006907644337134166420956820576661431125719977179173749007897153786721072599707237988405326518006215147654196065189047576809754909513596078026084520205191763573959705598770107051783170264773172525683493562691805733193436787988845802570694534188225505840283256567331944377617369287512308293525549419015710195458337570155631008219710685829849079635422056212994042474922361046481907747611862372712626442982995281738649649753811618592132421463300493663667132689680801390662104479819293707201218601462875825463645469833175660640029381091617549406125071618892174513792652906831953548381116101289799011227260097813020625931982689811924337729520393168584611268023084096136978112722241766631623728983418031864180195892538882839532788250741190049949980887736504215571662023272881406041049588360776188172693798683421589467602384766737369322946396605798676411315412362483609277612570366512615209016081762432149705348045014979272890438996915251389774832118605652228411180653653248354629984694688710126574453533743239155189786911122981385420198352020931296334302349377464145633730891317313906337890336572032747936202119708920821328453233903930440062719733222716036288783995466961452048613263639756979500614591465444074947270519411939005788165212959875502700895907208679575878856134417369582574027432312784903202903116056307839782712974601145656722263525766292241301839507070894665499958305277098854819751355871293771182979662575275158285749248582781586191182663887805675111406378978707285108303200493268881868362714799851501576662934307930746148044218919280809285096365806906439114774706358831673762300006315508633738611347382663464474087038806497050550080070555235010136009093656662663083874822264041287169766684854833387383539400478624360100766372666100633321235812673504287541862507582378238257970199520203293962444222589658217623699701407852540676108211263461955552533019609191188899745903868197253395418806119057284207863865774915289058139468506965269301009953802938873075335209498040634605953774466633681855615639099881006557227692674406116115949716845366511396937354600079101002571970969317360871494496248886945958548766547704724301804074584295180572424510748242678293800949823845914051474728066801862128526521641001564693150253494981561331847827312028320778075714556929215037339140715977753920801453187182692823055370434212428644753516396468072654474253825533408627908731953172991508725168801961396276799651994458232801325124271566170643865296721701153847510223100749060063147954934769465536790773153455287302391660817649694684839985406141953510921703258411743027362841981987568255296927949424774790937174393503832732772927448680974675470893458052968211220095770789622382890032208464624352997151080099450369060187396569064170646312664384321484150122941512701391428730219467722162470027456755870339308011583508831406489262086143590578838399042983928007827597473341719991353401445020296065901109738884209843205355957622234452249155017911563461188688229347601987466936594523360749152407398737604830996353030778757365519188506386209146694635941461554295435787966855019917544828490077511470609069665700062543347606341068628341531196225689556660886718858522134950042392054213285653476847133039620286842620569063010296973923862649251497612025982220142481075980151475127439521734158660588449172745497320920805695026847106722430928378473252486776069497821697222780938350321545650281245835318469275144264263917891102588687265588017682372086510536853381989776593372219219130233460096832103232559028996571458030945160137438617080407051529297915690501040503265669790551152107477132303731317519452953602313243288836755106664202315316885760894229337739078544433190583429143568016115044256302534531936547619686783638598886266991680246079469564442350421777292928077732910432738720010021177926149722882946365867525505998119420922852041503511322137600687573974095997780122433347608050747805900508983275507025725115476307682744231010287900226949860224568306645907963828354255932958825117192954032092888046841469823123015599400172048188007918313973807405924784862698383095453694250000873244427618913225121522602588159830693044204708067196613062096474362083245322512914279730513689172310350860755457146229932964715979258198829905652676919902056272176312227046782285675863417135896392457386299908770025636230103965938603616881474374813789580633868334168330867210345458751319190662256866644101218020651543905433349981345053877477160674459231558185975367846179892301528405914391582278568727625795872782413158006857405139898734353459520234795849912985843448901493295514225248490038350751158267234699722348378263491932342352068508109076170909092681509124345469126574799186531082406464762159)}
{(19100307957888870997048418795082951232349893915158058696208342469528960783331300135632318861063552486262792021571063030143063533087496253349568638523359247822139276317775571773039535422898456001706269454576029150233625034274552004423494222125450627071371827415951304756123749530192627831151832366654535880526163964870912921427530439362248190673344375947676997898791853677605066362138810797101223302685355645665475445738191988285394739781385249219856161942428139263403924601579096484068903904021122993145013537758524966725975706691972339674125152395254727302289769183933854058394038461898012242095857401438696121369924232022247607561945142080545143449587934772977080310811395429284885896811667147815626024730530827194653944903622200073450688844651350520272344943797814242210991855497067786121435514465165138787770229384311371940046860151880584166946450884987514865569902564832472344280597547776423824718206555957320687910664307258901862980251028992085556252641669685740469350896118439231027840364795509548315964531712123252805222471409660637432801906230341869029854847821519304507331532414754355040344195739554026187760354306907752373128660953442050243953517722269979549477318723125826438793290510447500260197001550551336432946572208018344252082892088093010102759652795834032908749002300765099638389597911773187459801743913827670861373445852542736312573982367921820244612192192613689077909228980411844826690153095900910650201543252748144177773008290926900800874738545015884375522155682476701090456242503867342339516203032377247842472612774099811576227103262971504829481747163387096412580543221882260265925155225842902932575842916213466252089738298039173504300422007992102321001010217095562383520985248821691048271760591045580660339467235674949076914810003911293182987155802880753409155154242866057302149554456485655667713849402060235229514623614754176160263009894620527725592134998743976672435882857330612031080902339905343501477299178254937726720412484379619900750460890178236950288434101467226083946129565650923100720799558710205000016412359808287828955966934589579077258633559395182467500656171252532587084892981383893649037603620546940393564796044383035748872314197433043855704437769575146911064550549399038693222448818409259785273183591039964705445005435649733187284096858229314677094059172349922826642453521415516399267449243464250827123533237903293158115091370152965195755135933830093455862057821579539185496157198711079337160356621335349171493473139528732868219144967325099950655594569776938431070138773600722394026896856488391462839518219606659065285311562526172598681575058579843325644061461528767798231181402427892033408710665505859413806601664502703527878878419881457126546613427185670057892568310790479547435519603437431378025686380083991169648059303726265017726826802104305388045082682517468428009535112935740741699562571654802856183096661684446411295412926082715844172652249527176068199107234905118647910843063592653865669006249980187299043880410821805779446916798103107704823766466780728929721572195360379304527645147520448731777090802004766390861861893550964542153411777372785545890203431690011846358579221884709901644862116612387848998013858481880554377393741982709226792606992967135724683677365633994379367814853463801131989118612388665235835326151507900739783399766824209778356861400891190476330033724199193730947006616331813919947729664187032192798423195324824420956218251005003579538930273076823325858713899291259773319619791770800341838326068195487900801488785511307476604122030474538119356224415931169500396432104314315214281605434274958716407580253847307951369132538316029124795238942578884782360352461760937550869646796005383059512976239752033531298684281819596675349227924057283561911078683962024561838491421069408049828017957548832033805132059691105770090064742832333282229197116501869935835705888850359173777129396127883817663509751077835243456556401678065738935809495627066323828730209598917803933313965552389850467540752944165248368474877219943174568615212886565764517561512646553131275664945707844167131891440725461243080934887582832244731708648501183662175909832644039623813799027141570814623644388710531721469249715520144120687229526580647612541499964377036946323417183510943338993291645396300653923371901284545565597331498853169320302547615510713318007280266773472147581723027203884124894634534442977796409005498742365008980777319664587617895637687979879472390478764652306677783590234108584481766542386388749201484614828118093549387329082769896726671318965252028736259573946858851474247155728039486316562554367099288145799005748585691158215589402704318394138701166877021406915621093234274383499477992594394143338768840123832258863514865804850510171228836949638106918790673896297181532407138138650453058668731489466064570485374565709589723776346413397366409526021827272187318405081782750319030920553202287468897881874135650833900527268504984978320059007324232198325660507793492087341182559404798554504660705680972871316644340068091446938995143821787084651136285423889976346246924270428031507771509279825627823457640702508654903500494563637837819904255450612399673309496228425766791462992504491191023371451252459549000332808926429423131179455961134050222872227384287762816213024616970955007377387257868549039035707698768634325811813623767624081150874761275354981206532028983440338704800381559097969724879823587536074092039205434777967053607672986684240043644449130037032362997550127348958276279010152511084393366158502853371725895069741864684864709534204842847482657112795134932240474610424519946044237542570450838868459480371547118464494178611708518203404477970775575959629350244493437818413985911679641681097181775936782279629754216499631715370889604230183260674136690026712246936627293081314924070938890563228635977741356538572519844329845513181612811128246002884372662841783922605997472921168195505018580244232013662908777970147404342033882553974509837999510722364860394556169088340231280158825151113649416479214851633808969012673225527897309051521924894902928905480861585084691205727900994257334057372835591067767006150921414389537256533939736078887744629236361148295644206937894913983460636297058838363684794409265599934684985005861197788983052407481898724500100534312286103765140524237469788035189534978900503677976419757240567824553900284130354325394147069605953119438125465990156786230568106092904621011499334491826888739572057466474181254571722842965599334450885978445974198880278501687775774468834873376534427702847271750945543746763283228766622844490452093110962648500646851133184749358107532413533778636328354155128536075051534844674967038265419309055742819266149694457056710837098512460345877620149015056487656537443519285038502695116927440822121267559565288139278061112479445397800267591566038142441907691239450726324894719902941419825342262206462989496392106160576380867894809081395762176193307984084144064502349608629179942558091524648797485744273955677843601682243904898347988298382936119299707865101127800698447650189916414274108585579618393494651515131909228214295071482818461085157705104813171197546629977603805910949695916415489049024161357311940958552815813909156108667028098364479398468007205288228174702990657748917412162595366556336773277594064310241782487206098044880047622737434694656560822104370942143395826220419853669886907893493735111993856654346670960567187866367316289031985711390419470086977235062685567972704799350557898923977424805556777023049468453785869153905367924138111221856809261804547779326146819244275746742421457285164298798864972485169188769480543691545240796539396047721446378484242217627256570180546420, 71439588555761679071034020442451072273214067908167650164995653633734232271362481506635451400048113706368846405793146281949936287162012402838145152807138779441590294361817414906056220399801720592157841152461687734800302618540789328451538841889815558421859861056263670075902385647805861499435423613990767080354242860587713368475911323480732094803510934887645797969616143783729437963673734999111848880402949697053499192927404415362301949540730177925644601141410497256430516088218739941699432202019973132032836179250365169658340052243246085724570103518089661284538061027931395982185586596430444061387946363760338062695371408319018559632853388760179861081640960686246066714538629061893663494631986445254087077194178765702119188883398138791430041890423938005968513129603592398803114842342419639902793383142639115561834555425063832917329883423650802423889071872964775170384190506400748019705802453110316503261430310152597902180831962421984810038873383712806097485226181408838293982946305233774713733650453583789101447820365597924695236589312841775883244515050950323367787179634231234762652198111784855906476499415764568682726373019331845799392983473868163069017546263606207010714957635811052126400948981946228709263357175755875271838172520203951063201504597840748126096112888183961793848828430241244689851819730231126458251422592640102183735439290739503042385741201138627711214355451322516533891653096877404135055176852989820996430470635338855583760029482154714371144285295310692754683430978848102179394781130606104305932537293450957446705623248580382690324146252791374695875400905347676799471790419801987197517873133247550817462274425636576577641249547154301121465942437418171151159605210098827808922031766705700515582622024737499803907117762898053149399562145269554589490495816547262498235352239018957062277035979285152033474817933823912937759676799292967112872333430446735721848531132134300358912523937059818354340788514166967176056117812033782945339229948042641547201968172531616394742335587415004133964904256331046857755597456793361748815671525003551971175032106663919075414938861036721692249378066167277805169918484932595986802590981081210887975718311337587825622639045849240948535985121936967106227517643484784369665619825754212159998851355368549697406528880253667203298423155266685908233700969143680971333543575010731741428341512894457283375324465045525543731691883426528733615695575842138162666595150155613552816815333176055863660033810221297086967689586742541458635133427649998690769540977206024352418700509438195112766070997477425884392868207186375264886687276675286422392176819514604485523116318661259180363358005927402813056208583290454384829112370305762949703984539688602859925106570849539374840630728870260968431183670914627848618760992948941679262712150743774494842526015898234365770183444452817040877421700815406962870125258047755801110537304986614416257596913824585684287889914983006794307028799297861179929486491327936191383826386171323142000791130350188859560349623883898603366554233638874923906280132718042817175093870154576225760969930922267752733043034907754321714309994718142448469966093054668607334277684833044848756379430920144940964722222694712633446196113000550814498873537237279000309053232096627993690177903177834240809417827964525444778096809585864857782198312227415860144651082236779611479071072221551083920182944802902971588383614551695551799054366643902506475813788349115948831484897397336527011815562296388314728197637988720254748447482447956070683851331316453563030302428779275907224910335804064964844233402429998363365460344553526481366569989162221295630933005382707555280181330237789001681452604557131751922867576181084577174364009625492984504084795357514651151067046718527350742915519050814591994600866151523838796248501046894770396270987657028395888926258847270429312625716967834643645906111276558580066508492339990167328980563005139337049070315719544365611519394203443735379729940217466892911154190279952124616442113244135501065600546918409876884383272215021223739290772577254338576869246801310850123882460847233041137401452666299890398507297324895620352150695016361941935152545213847834440994430890734329769048331884578111688663745450581942099170859208461318062572849108327790294815647956122994638991545865805801526295130813174022026440084820853993462514135672753657504757068742373631150455561456774519300132073835451369266438149857731297569241055394079796413746968277792646489943708379556994871561509485315866713685594956584136218514486061023729392537659322774171346919437455529911247928931077466634711806315818181790365953318101542464425573200007742860833376609110029444072743087768517711661278697595256498642073974872095566576110242245003668988356839438262353851528386068546996190208235730307619067661413635605217565968291141696716064951051291615268341924642306226975280641635605913738308486087463389712602891946183364942507297493761941981113877452964410720212840906538776372362358932607849535693872730969660027622602120235715581851380296742431504244465127246626638283683467167241487203508661466638041106838024936016308865369450709370995964631776775737069601192036516126298326755991284865027560609013041036361940185711144148015280394517103672921869911426956772242662737650705042989872195590018768208230013407317624286444454965303513606663060379022465092531001778699487199116376502952993808252715969895947226621748162191064533401484252562264308180416410935484659306162597494201407326886765534097862240054032275209717959051520369631313876745890266730322404979544532943259966308643398669246540305070758146558320334464665674435445084905035248456922831378844046339646303693672020214259687137602659995379515622271245625198083612806706642138057739636669954446863942022365267451228733611684907615021157809038904020626069244207892414213353068230311676706707072158140852817698453768334170634630342852408362232939725890056231483575592580140454086240684796691333718647468536549114407302759273461834546083357457094373696700065363593176494700990812274554977568079933260674714265316545084799599279343201790422087344706829553386771787945484544607972297687193454609497619721506553536398709869643040016284101931334914107907677709833098457529853226001079347835240203867019737204354504410561557654395165908002425517620804186386171713258239122566834198200419722781336794569343314941245060912642678425334279544935932061053602857328571078870819816631890872719862348018220047907126981161857061387336708475137647139473858641242104658060843988894531427331601902787376718507890662787688438747005204033157572309620104291025048239067833703875672478564252475415813457621444519415345451856547235936066386939405796826010124258348982884661542667576229714758058092175600671103089916836392381230878983621590899135873459254891459186126700422366850651263114854254568803342105801856592371856376266573039607971283578201240721557725290176545992587059578316419088452956319271964144587229468418441736278495626035428592823089119943333289976515146217774185242090520805226432797426981809248595218974640529480143965493744961111522089818477581148347512384483214154776494730163108098089442377548494682477529257604769124775661730758124117472241487790828408639690076294032725685101089979359322746687325445005306560802531477059283943324556294566107132349728328271877698754509371784170222389767016222512081559261416704952200726345269211009951512933529318033793130797334083538807454650300899210472584811003297857133199815928768790179437798052875917606649385625870681376621489391795632006224874136276559917820166624208013592494780788859178495076458123433285024097990513854886859918038679474915919117, 726347362748924853850962520667710332585216799435226343152818143425439985095311913201158475585631842348322048083952911887994260917265680492053449379900214805514315074644743212074587688637613170705744694514833711185197037916826255369820126521647414699260940266013055493187631957925542672838789414635973741552155144120647528222383382883025266767965054930156341307627637090666214926648124123614136388671679118296008726596425954942589274325075937323249812256917104803726372241728115772827388678748230999102678055000914809629763469057954622838227759210483105333487429809644241145089443921423990834445700951475864547083783067210047918228802882973887904395787045785476448630192846266032397821053526088822582098812566766598418051353511481936591432520945493771010221327455648579129064863157237799006970225284846953711424592194357335178537166861017231085680664007185280617520537589491140901697703653936329553388228174509230959237427302477212071394846273825662504616942272287195443278294479562143278997943155177533547196199103224100048744810050225361894353771611985879580495901592891954582483495024960834360794447690149426568687624230513266465970299484312134437623023430428264524441546467362038835766171720909698308910505866658195325495360556004914456563373844084599189304090545032257394675443460816250729786280447032059216716292841186496895493304348658941745018395358036685362524195318113613329664378321895859767430960848918110715615132423297081319292141941652788567133947674663820009755782283278137232749218862695840936130176927755236181028065756906318820430438072962438299024893205668676760511873072502871552462508979140823901167731176502727163423390805236499333241016174082184242433762699622908142588565827476987936311127756173052201661107482150395251903450324819748612758709387759398082660891801834877078554532100781386162898932994906733171935115960615944083682964514476626178797434597175859488091713312446131585745749824724867105658360112513590434428666586932617687401541691679542024867001210461462270233363969217456775288944678911364884971348481632379352999741084321549185603931054951832010690727384102238409328862299044726828549695208001051052613185985538925096143814658766531213601208654882544613433869061031881211296108426871736454900100443859355454561670274762917819393436731141580929507445659585245186165229092236948146189365363194101337176878935038860916954207060207813279123594715325234764205798931153900763680842801381846829783679068682079559524020879385380036492957773452087967311059000006666515459821480976337672756005078631996547434044463144432960334627315851735805640628137699175917142628197510454746262243759410381015282882663084107799113620697192700978669387925748395654119177892295163103026598121538614887883170638064589866027904552799061304715380996498891399657326604872408444272448615063425605208384880135288090061552028457017989523055813824885738296734666907674952131775117122717846695794585934151397982585601568626278728175987325668658951576005545869193804991760342379352676155971002712894677913664601530359832968165394953109422669786430374597572966242211942576498123887621780820994473110442480013716394009107281091009171875897627415724802858760968221021791863723512337652074456080660830456259228343973413703382348162300146188009620631212083336836031383999859564310000779976533927720964654332375967081170302395491878890128732242216793393205345232402707655478464218303887658161794884976687553334413734491499271684055354399749043946526029186034170641736355196150439921808208610197857479653821830007005098758906080186362457637965546810023499918330341472014675746463799120079647541802610311691447959094498374830459865410705815747495358534643838400896904025405435177771091376223546144929892886434576110683055289837577546660983231374838326620751397582178029024706198613910134676797783190884500867553012358578452329396380130296942468840200551172418672108536067399891581214186807803112537281689863753187967130901571403257730132608357522698132281558929412302904133719685539379692744956587455039863481137439688780073305309336818306290681163164859897365610703513422112047817280457806183810684823703122397578383216561496122435339553304555140852053628267098845259111098375078378903482823482645326344559139438471598454922131021168821093981940149015477209233349716027696883223329983858979915540331217249488795985850468733624201207457621893177771685131688288544302173204940244260789623614715588526214589689554465535307915568934451637862812657505248952936848687859216865081575691281756316677569691784728059003931887183430607910634267255168920353052156035174559285308187790160382360046353797616845557530521494169558528395492881355966244955431952460535463241159589751709356152389236331221741516895604960705989673915449628324328787792579932337189073587522584492254709958483778853155071385388442325805054072362779800130114091447947449167761697683809642958867816420771185473716559022812930695203514373330721377977688017094162734736243166563300528914293471838250730742552888316115849385277837101466175313527577215468902799726832962611379377266125172785110617757220358524984578984335962768868569081294641461508513782680465148646289711439589099448552649258664492963461722545247964058068499449764638256916139037144450278084788483078795144744457500125316713385923425384364039270585216461311102743793938498262359251204274087320013121699725171247718585460569489437623223416497293116358386844461416654626742945619252173637319584203690301013758755733989401662721002833197976395192285183805542166073345623965940642123906018734286538964881821206026323764406846550349215143586747159359828683811862272917480591252605658776034046225522637095379783916031168699584932638494050986349454635253586983155323785840373372853639952039271948241468771442653974531933597068606950524545753853516921663736169811230451046021462801237339527376265889028835957277527493494159536171666217229369065757046533291942314627973377407385551231470045609346116884625636321149517095488966278448822258901305267159314363817950561227833168889460181700106426595409083802138103149534651704665615208508316907565766034843619280913673697459334784317473818371894495482576977776486043351903479251433911844475448575818932477347306521170000548031713997188625176747254090195813519882812110722185528207604244529746988738934415271144077554902213659482573604461315496044922628470920318878931949502447496507998484370450432799461733819867244651598522391496635772188185025512990566788479511228675234683305524617406928879007106823540942880773783237790200315212350313272499882804007609322374068468572504445469041874918991265862344149812412980925696357907523260473203644609399051716589515347540825814940771297245583201717982265361051784671179607792591193011186443466731694490202946819845036420948657172775019324287458439087903672020622461426907697610543260806949833871871811060944311358002427271037928106090679617489186609834773063753381043474280382299165089509910650714249023381600712538974846728118887645921039171572334140254911776028321144127541817225035201734399730242332976246767025872518919565569768828524346169192447416517729325281121122675202263667943837324401918608637725147641088246584198599434355585071886241549253708662724254930207230151738665853466943148581083219842424314531885785255384158344058893005264584007779828007663057644588442540214991307173900104409373817386788104460920253403833358145950777243228206299224081573887305357654728875002133643063603162555557291353521776118695554752857879561736656033469333029325338837655057866837859777756733395690235622300256222475959833797134433589510518790906668104836187341035291984805319179290601373)}
{(51558618224179163013102243961800723482063857945613976913463125645862817619847709875604944019650986165490313720141641965260920351222773921188673068786461861979806708808259709261006231033860270322237910853052055153260469367540064475293869154290334665131350192928852120640767777287070225773079145019470549280076801924288487144002223013892499806550872621706585977645810104400786918566677970845815257123425726389540819702291792697515188954219849963450627949132760848219841919276398776849828837039533795431709874426560628020405581697998503736077880337241189567117095157048252634602136463344638906944960368274882592269968067985625332284531674742089561135399358390419921060017171910878423032807177464728693655124752843870049830445154702620797065633920574517710242672535474633788073630124641087089360710471496651186786865569723567128311573960579087683020595777993723320189349479223048001321831198982825139520197903325004440687956419100906641529518155412055619074039958918019026968682052402295091549723898711125809203812585006444864663728356722270670819793375650490244994894318095335971999010421554121177347426917022545159868631720474715273957355999075667837470626941617347936714761176953606851535407445214189842280232668718910163208892905271931385562072110464470728009567250075353647118748871670578130404740746017413234987580610900715349340118173609879400352458941973513586386253021809318483772910198405061939229633593505530945148929948953274220326106123139549466706045820414147595871345880473561306277358641366553028890335570696195556368733856181413001833566416724124974638401445632835129702093190456322584821806727586955973210813098809076712292746332503304730310437373947711375146465889999698097529414673652876907672814099405661646200814110711755356297695849348369708408515946044738475844492936160675967218088610501429587629085758648348463409869243657553614530578207983145117449690091746384635254455591713197372917718090370021778150977243093632425138917444774023240772578842957324653391104203699093995843392016269265605492833825102580570984050872260745110342658111250449275717815246149506860073345357140475164549430892627843478381111298844773257122799315458049198005022818225748670156061915086185707943098223885802989342756153376453418094494491077713599438284512721510189387844141125975573353572871552530932849066718774962789180946514464706958377955329474822735131466712578121685568111605056329606181902817373012351336629667779234767901561140217096689344243155493200988835114579586586908534589851439158768645180496623418781020346064767692054016715010535601299859356518211108373870904328970650320725932725452306716443365443526889591915859451096136151152364878646931604274088163306719418694916670517123582467857661997257183807978435539637473169953950908543592500261457618694324688271276356581203899487561918642282870348436525676054703060525257144277310070467870527836426712351206071939607857725408565383779171141596606794829850488939963576388811097909218637521844332854367343991334701767678154101707716308595905130340140273800954059802444403207963543968222015220623384943835228159419596580065896267063559337139212242138368527644702017246363121612122228285349185774278600587662498095523476707380145817042631883743933231858604559592084560947037259455572948617965670317136178734903102232206862902535644524223160617773961721552025266095318731557400688192424307220700597785614904571253473714483918118806258692625454137330607005264924987538634574666886876594946861287137606075289918819337651556631324863805155891673556508130997649341322968805042156079546210801905527042003198512543135353254229346733416759346840326609416491639025635668436687495768621522267232647878461435131164114115161781537084868629425042989683205805588867875270617194202711815484050972784748925148119616446529412207644635536174443668373720583601480380345124795351556381058677315942503787466746546369791479310395990240969537209803353296123229056181288574458645720632039230563201780259739046067974097368334619580151354094669651459716549678737918803977148232128633189946635911984617525387452248581995599293348673229149590909130310390958573553496122575087255851400147614573067297280993333030417632389532194465046308242193014022871019911060128573095303583453690531454109112398218929365677412469991711171249526144453671128541397035227546867488293991398563319178841834022550457545320515040030605420398472522225615129645057931432061441498180746818292915825667574202469669927612262512316714067134500678810939654938022839827581090791202460498330404013603895290625804272249128257849032175169875673211800917933832536047318910630603628470303071319113164618061145624306702775593235504934397372642270230113572087976986907193745308696750491969841795666562142906153663192179678720964386127796675563006019822383859549550847031754231401616057603173497338430979519967160276018372354547950459277921962695940891919753827577240031836232919344511075945182191602508929206592620623648737388483681086584531384160739764113123776018686115248625312527609904992468327965066458304385166532500778415899235561477201768736332688603652827912239793557559846379445566947037080807394084394346426506861344728370038656557702561303183449694327743688057040933597682673532967384065287859436019467998506766979139394347612382645021226804396040102381498403469044889419081650195733772300797725945186610551641697224216222533589383707805005340365734349275561946255138687648952898700760297978892283193902580342449688515413574180539585624675727397720867796677753376506533014488958452489681129740047638359040286833013228387263883391274284054048867078086075572096076902456219661458897015931937718823068436967793651843825651202805197114657010610321152481158062883119017622027891486258864119956907593114575814391580135268949499059618950446920681770069693778129195012095280456925039785985121220981648706146552388722267231071054338534952634093653882741377161317696190421136895030843381024496666911179750954162393134460145072491283050713906055648006131006727656691844034227163830329351276748222234327975338039845643675131830288546270268049187630842798556891441371628042461641885845073578715237533237937952081953022854485910647384908911415274156397314566973299085669097524748955151327410093865937443109272545123789046528426668912321109284609608727104963720794045797981649032050465552360790182129860704212421862932090266284548835253749916789968610715850830366876800054185415543848419806719129725300681292613203907851012063555430519049999253384531886520748473351681739569870610748906234643344205035451929868994089927614530342200723101365114225916267041637931057287498285300523362631553105085248776698899958909143684178719410751589870850391182530816549265362563673031029997561702516612903572499998958134465985348073287787753048438961696477998041949511703149480804338522854657613397525559473187636919633411351372349190178880236379881650355365869908557579965197171312212706616586923363575276820790452310036552065169490600938614064358436301180162965062720117946132100098294772388768555080727363648877199618971996839964932304481856593127283994095988509493991256210608367393663569578216386810299546285867793472044201864378818467289831059812742070802886019468882684017898788144858865813604806992369835896628427712863511313565223862446240540352288525157209383074949687781744001803159420662412063699164955693314678133020930034507013248868907700847371618745303080425564868838716319570721672357909463491835034863585301175757878667695082782413023264765039086437647140777694681044307412370251689881370217072824488701847311588293775263785655451163493159983173564492778687870171987739969642614311002187769328315492612133690752618123020590619210779186624390867096992357006552514724573982954828409295863207772681026230702383904865340767544421557645635902422409239806112247526875851650762349300178374641041665350371399309964229510816317633968883497731426205172624750454380144611886771468514478132468453040652521220127716925042191908381182647504799059321120460733813837246021076142930322958496751417593807988247492890469194164848008023035069230061832308912956695791055983740285504759701015075445667993778650162441378260452051363622942853051, 1038105322886855730363836702190010764414765701867220786236652274367684826835183771413579695273162351294933152295142117113521348869465086914896351721833120595844187893487297149819920741446221240323876359874997038795832999314732278125280817899073035137174978497147232313523994702097996196606546029551266203431387173018219436252571339162255054093934276322735412941121561137029613167124649103034102586568786202348784143442550902306940037002366890932668417084340534099695123227704540657909868801173096308246872046324598452338891503742710439885099979238002080972730390467465718062595844244279440206630648101694792478652872263248208668367655725299152207460792865255580845990935085730614295654492631326101853429887390876801439461067255368095369077225064713740802002396370601917963228763863894426533443575229128371549346483886189729508263713748121961474069410715028068287709550571419106115556479101213067936769605534784094663478345038838363004913920500596377011967982590279759801839617057616067392587431734125983160179768990636655748202182527605959735634345990920794031840974872240320017600058272071465288768259460497994888678443275214024589178344170138374245725412967584373005096085517526410643899147297022080365032409794945020226224958156224049152103533069710394863701867129520827010453780126799022522169295470765231829661997734046580322170625604100955033754555122172744502537058461368203106906015389953845968124927618360541922460388879779289519950186141994581820742703049031672014101722236894501182941801320048793589429607100270362614997106916353702993979799215979918493181566054528881772105215572703528801456758060722753134321504673313498774502677173268289875027174160966502946758429143081023214340670886609901173584583252167830276050047665193408836619918490746288857862029213464027480644360438902161327957497433675836710886704326783364559453086783400560563691970087857976255476659716351351479018820010184945385056656226273689765198631570253754562644718502788752416723872120915018435581171766187690960048919869620845214582351110509373766612556315434880507976101788261553556724209340974674450695960069369204387843065169280045522109852342390202126121538935838719594274465801903525664211201158203594576049226438430411991731475424379347528497608140198398386419611092443712035569590127201591897100123232470355358650535525159836884754285679220960245217687120204466392285879615041309797340942883724946862167656673412073758881415532290929939751200818195273401756526967876694356436415044885311814957151507920770741745651070542387978927948197630877301231149999288857008790592807868012830715697467969233271580531390261388022789068644827533735357948695740962745096718596937470760368473292562296819229133939131543240065100066950293874798222865754512041970436705723430742924013714123233634053959389112179602262037226308224968057605846637231094672768401007059009539261904221365798242043984251190856138029635200197665511896962914511668636799062286872864601231184978219855441163003861495648185123659106830419384151012376725415115154581539867720545202210073813684419811462240650264662557386745792329745854842929220311427686220137195037258353991540689775774873964226861147859524206862541733037619261045484311589610860549292295193199594720600632715241921575366863337715505557139454326611065795402002992276181835248547509840981592192580200253449571152118688334653259125384306723209244960780203400600603116016642723437831332725369282241120053180828638160811138652547831124469294161106816535772652327833847891903434953444656298754477703038428657404538851681247448371402283920416866161922378290199897941604922406853911910167458004104979555268823491576574711977317732935213626148381473966792124248720880803102003860033773177901321073764390838638375519824364513921159103847142946691175076853029568561246331445907122740739896191646864453227725581440718993016827256345584283924618984430632981796456481360159607305513430948440066980332126021759116724883879217820218894072483405904629232391904089200406556985098259538479242152595863877404556757845942063523706428545164089851929106102303917577326133865399865728997364073467558907689728799002784983144060478102564132197338916327237727929416605306250714757987799306500203678788076957830845640090290661147152758640266042795353846042953585426321162960244927184253946169228753111459691272715443611309833322168448338801677862119171276591271186644208785924021716158196752030303528436181432253300644244661314764380994025547446200775455447154729161768428243924977150203243527589544469609235469121579632142965067792239738478108692829586344521497741630452368272826980827327574674573630237086985045630001740651373778537715884209674252601984767243807786572452348635188730927398702481510955370413158934804684518302396119177826116557707474767685483705677260116949527834986971462139541326404784928583475773125969265240276285433513187132794202268339271576093715777150294034998633022737985307991326388776397830626747143965180030549257198124299164605746442070359141885022584904513657617570672649391683650931870803796248151273006989830882177723818204784967827017600593291025811610481775464238744070640480637353536733212440584714956887361468141161894039740811273785049151786273496272755929226517569276042857953094529042843846167917304076877787840875518543256491466930015154351146462637036349573276172846031549990866614582390712745929843284710739239980463114968225586996227012675065766103606592479791125955601363835264368492610797290490832357026137207088651906097680688966175395187539127823837731020542580524489865199878872888047840834044152168882105083937707557964050614239973621570946603687224071039046659486366976055168977662341264235780901322878088739742216175825619841683942307983689821338309892573585625087100203997506605856525186024688095983628322968229156614198315266882835053501755892810984332801420243681738825896759685380176738730066572740544823155386803910769626406191889354453405412518299412462683454453640031644433326154276673354071805543872825644941397338330025103895487173846839727408340671717002068817245843531756128776655949228411078645861160588263748358424313079757116424120503097169153796210310106627236895800481130072063623322107691385327039328350266454670758925200034142008746287350647404336014544063264890952306474061159518297906811276293928245772046111101333151661909254921580897990119555421866843012807852293186881535123731159969109168496535942814938411079959661349428941821093713981097618065047262684222240858190635702002225401153412084190702714837513764731262909558364521616703741918673769845471420937904325658177895468079869622143284638305385638937304528422307095917703515135617954487624369300688169958554691440609718914841228287617148357015627156740994012639471841015263150706104612492599773713586092133322497425949937050963721746762268834876093937935737390930713252633736522452889741562453841589762665557643790110189038925525777693807310971383739337170398133894689115541191268203167244183016893612237865005586028083285098371854226438122296592290276654319720199358380344500658647197898588362001672862538922485820420437826640945263638130179045563261370930192550333890102772222838180745997667183725918655290333427237864617760131933136523908212351100248631229339448653671805853310399192812093693515307227524223197592123421922010498808370610263602731644933476738567622413494957122027026542066429687056932875776571208807427212041156869648007945841245422648441629830588501960984194333041200156964651030794574506902250233080761322932301588176199532640308899227895742104608027274894336569347493094440618457716544485641173886763246174505829965678182196237504140368429378207329272759174677866142263094272634202243933501927751296135485034909690300860036918101906505346959349527049144867952541432705846391559810207240361110853243367417058488071072932385995782389879256725002095575226678206924831086942123721844028273426485643889585293908525080664757689865750584470183789598515679306089433347453445190398799782808502030275252658924436097078623762649607009749130421728548910340678689302526313688527483090371417614235688434225157417420109935362457039388417106020075973242476720481599656906503958086394030080000, -6994742937410194413092147908220731856143018130546516120606380655584700057373971262616959153312523729880396619998512322541761043818278310622691403591663124252111917500163516202516054900769450761602805660297694176200272009407584123344368567053822664345699920988701952720812462327170708322181194057151019959048228177097141934897744317911733407254009026402331107131964940393064196133189476695469551253552606628447764931546065820086330838551361002713020460940966577803065154135851956043371730214302938377984992225480902363116304927879681794477821728043221249494236266263697785744852505749519490382474982097207914450193364094319654307005737081714518114622063983613906179385386340427124142875911165011628788827451543937773112195681219724031628483861723408718927925296815074644647762374659477377126781873779023858493693837079944870465656722071643366809136902638920486041143269015183845795846153031359489940833953247176271379476223542661531563081011919348649511934018311767330683601640279854622490497361604263318227407785699309497359840192980314382018835064050109818181062371980566779983920544645818665036120834287989850467911303794204887066489318953699985682099446978775010996692937074714135128099931568588426255195123266038906199789355452199280807187184035344237677286926173525587364844755969829346976315792100811222611071653092799754275592067929051060293753275528825554602140691968799131053401901961919892043435734898887374610167429985679421084497484695377358975589133084807717323715485513615753552554867487582977958075388101097108152526239419047181605628620855240236321469575978464324562210330887616833168104936771764822553339339927917239707152106607155628782624890170016758988139328362292262473200609571365809330954139439758174634878252596596314917478853341331925596239579159474568153967326019217406322485326115072634312606507111015547517912480290475731458238632837666469721039839199767081960044165910256071421411762965521781658064651902630434613971682192354407508104887457527913287072886186356287165385513763651958884570229369387028619134270669364653343342351950202032550946718212232677876929061156700200373551975553000934522425645223014959116375065549951941348259888698414304341501301646229497198407161998367891222070570558628100914686594015620524385526906991731539126633054825447714536349873732057961204118139191233408004461421982552452262643109200432726475624456301495862671333637660101552740033354803248485162277949705460526380208940777732719018921689591597963780369733404032656806067952996222070709540561449416047008846300968690274353246714702678221621448192654489325786635498275318953708762236743350040302359489985738226557842818853501303221389528900385964073083000362688732830913740999328924968813407988235009535777053540554038096970845161429545050469109665424688592860722963452082644279751636616495062333526472492545139996629817218353223431028773682308402449393954894029414546265828827438518339703520439049664042031453411536941782715428632718749421553005633210162786826006204311287366626630881846421582867140959504777664890986625879265287281263475276687574310110357563822099379229714684874602099686442994544981431649341573154871561352951076127765148842752819072330147492058089217863277177921960041139064025466799901532856633414703368817426998584051008920784496295035164832932569070078578998111793656541041121703919082453759257319106156793324746396504271378021260312117710315453062988508498335159059967581860998023378643555855994952617160667507004842299055518070532127996043585917391079150113867903723535637960333685495271162522437351958945321042768702566425558778467505584813326265657788464111335455155721672488324076049992142349054185249661995565762211870511010419909708602756169677328299879429334604587284645292306701704451037873855947458917891852598404531187019908698320898099974264827133939812979173092644445046106068801187568742779788843623887515705523420825937342611423332767150390557997305223779129883976464686192752156662140605096088979405174389115330848145344571665816126807785515640619695453480405505886403897703576573258257317502412963186215401833757816352365591862348114076471539205128730707159908701622561472211518120555108529226352911781193543502085334736184373812052091558285322915646281512559321728957814566890077178009034687521344732134948110078410137794265055169061129236821282396681842649932026808089719038654280339981828954362703911717559494582639225576599950583843390592924170940834426348555472225295061303696835062790738221090661486980803961919602348622033636869426772046970412486078154148969421608295559757456173090231820190283208574023036229237393060858460428736546777215457126290410964103768871770382666440439774958227643924425959390839710659840172825866421490142023745907468499572001415332857589602678135606014393498910650444538862771099244691443637298108539481608254969981272615336670113410323939222097786684555358787776044535388634867746471231264547870509370794231985523625323972139969824114607522294334242781174202086259037973071600506882678373146579683216118022072989835619765559690135512048520258443583060023487589837278462002644561858969218416032159104521948657741401711384416327687438816456539603211920550751167638929728059604518702350061037984779269342533547241676263664106825891983063513082062585183621960619902175007410365622570739526793571224462889325118146491419638539975150901294390014990712759360214035296906569581029379736415405965562471260033685504426700175349750851672529668299258474989429869957438611003372087421865649308004541199052473737569843218696829307863214728006741599843217269033669926160549559671849444212336717980859463082530333857916066304675134611090977295989074669971228650485297376723917820586866964294924225295655456302809414484237132311729993847057368173602178638499523110186197700821555579678791249913061709491516463682612130661636151366496072812461612129886062351443421077535047421144669309961577759015995445004237163118924572881530250312480992617893832115921754153041561652692739472961134166917889174602371828221599701351211562219168054394681867539084669525225777607681922153397673975835126931323690759694459897681382932507925959223850597631425460169306843467897473387989553844691444284778441846097751359056406480893041423029991775177539904464054533777526355519604513006727981355153211752451017671633216425562542148771516560555076715026573402771978185796012502591599401180179894560107262125094075741213792646651986243090792042034267572015379375651697436230723759161127799630387868914042184141082463184335392212303848106141135276939894841268967404553423931435106965927200951283169627638340899268656504448750033854731142466892645210036378022984876720181228514596901377517749438668568341554917225513788923357821536225528992792455076230408208703869119466418438482145433492036979327357989530142029177266953282058595048110937265975757479096555061221590628063024499303177866221856495458392152136790346813196364396249340023377392336577205547218707513778768922502455574597942024706168481856342957261167799923109721865886411633154029143248882208622614512629404445401291330324384612625233037814159695674973914456613248467334870456437663678498281102372950094763317667121776824105706800617004931919478726831907672171841534542108565143663280108759368388322774868932163121823181637476931061855696177616699474731259850408586950366229480733821899514686873503247337172958504043633271808803123519688693040899587051821936325762527773604028928745658792839950452825429620026640094528451779399354370329016432326303177411111938536351160291343551527957876588962440351320334883795505640094971066694520115890421953348807087613147606907198065480491842654139707891692159283924137824871906634214087028065836106861267581084825590947349228749742666436931060987299698816394832914267073062281824392720223368733524913046390631536251630643798395435079224141167387080933640731039353021367574219542212486283479367082634288371201940077573763029593690462785154083633518046185541111753721315504926400456612657243037984692066963793962673675884233326397713007014195365605342492291556760514582236732306969836061346016387406181064142454705097820452611427382246482468194438336158133517785319451)}
{(619919318200259700201938705668658668393668059930366182464551461436930268460262939854414371321592103411952438085385479933775197552633574739635321071320512095898492420072970088680249423730489733312534057145436772415801364662446277599838346080950925422601649583933102226834846950892945156515421028521515160103481856124848975179783258376772329300777341824462555694045176072607188638830195998147425693322962409273498478075978200182715306394534269976040091074955192278382087514372029868067095696990485791309538771980921118563438710938692462838786123916708947062413304081021248774788838672468783847523524845609655496003391277936891579487480461184578935607557790208357185725538078316335825043314113353788694805291258958072544207360641206517130399600345315906437114099921802360155926976282953452248497804009769644539294963345428334861081166715610750997862216661721013178172996294927556066149303963923471455762417445833685189791250178331758491724060271135538845410806569901405233384627945595454972611754127112716454443928348774274478211048264083200303455600673417222399432492408405876944896608877044353683434016574886115064134921044997745683358973831619326687293315389647592847885386717918390377780233452736099482163853066044710382736827034152237752211378652256744513517609199665052381377978201785618036910198639757646605557127888336605151917871555588800970897715028487058058223587797021230572515668265688989215578333540005765543300569034268327928493744462582805198676613539348301049898675818092329202850119246959318652214157735545105597378759583801767749521211940573769486078159761804660290320329778539251853878625658164519545298526907566145442812965506344143867874559472108828970792365063058377870985125214868929381719172660358566799450119317077406829796709116739540109307995869926289039922936975271882164110884563000549874518291155408122234790206730306590171693213826470648406263110032596879199602473933098841856009750406447343713735884489100164499834324604618694905982145535979241975000817009679102789810308411460050028327670409619329332810268037384785347126694227787708855360560483913649261689789350890797680894792847138229849762439796940272851991097292432756653966161946252898448499381629914570028311410976699208654907641079931535445172670619387101205410781127079099207114886912940789424007297193495770277776354970539875216119937262029704111961043270254318368262852010559097305906875326708842903186324397007800887284327476217281295772850938012349093747817048730384922299930229211687864424618938175536012579618510108931757328671180058747722186362236986751083034642989059564668479653675895944561041269524582629415236923665045884833070702099707149753424852317410496546608791366884765784422100764806180643766350587820313091003416138648305438557412644127379863631551427502802906866205766332556477467455649073263050288844473497370647355283244259788188756717245394610233645989836333501726167649317623945582732604768935223095742516683982246053343568152742023625701728946459166703137292339466642008501731137868608293420228041612282645499439147059925968004551669743340484471874217293412229285547906410376401406473227988693133215676039682091129406156653669908932547341761891885021443993724782429287469960938906228732298099760732409529138925605603514169637230894130689490116145753575743487635431486978860852204933048277727769685146305906435892468296688874142065613546213736467442892019250347487173387047126259568607134178634231960521213210460948442359047284852994139011915208614006469694349224217408126617031187019074005958071953820062225335109277518490571024517636027468310839944105609865303750382424427482057591997026605573228364941445590805930758160286205238954981249215820718366302883674478969089281283574800568498147171071792471102232265483011360653308573432834235149868405151692322735380480412825584154477143145621812419306991918173593854877429706751323737627788906247683524143332040799979937734553698538948629916929519661395357133612260051667982068947483317783756048887984892706757899305641517683956799065112663785779235049943157969950671294275816290640746944172194295202636176297714434777295648976237196673943320920343983762245174693853241237787197538361581659155145534685872978798849655950163954979064007320625067759958693322640583101284022360333806514170082049403289308844656979709998550542016612723591701368786758228092847597736657953953146530166942864289068986332523484944452364001508083904887740918010992906307837551301086242600904295812486241513531797739921119897192673515056008164054697509971087186649730369713009794796965579271787493352257926967509142783156228925096648284164935512602230006681779533624468898561238077312385031227548503805233552837779880078858002680943043800753819125086638253475766264480143437539563472558168676055863933003930082965204283316264837667798921289081209378323308099590550386663266960770958142219995789256397757786585011179420481697647789257475189576974598849325212487518557256607029355340007710934699551338068420852404644763505215802105734120862642152140116884812856381546704432587850717614449165510832974910216488564124314386444768339787473473901353803635150569810084204918847633096623851162441029132289424755417333958094456922484782064352490154322343815185193526062844854775699202759357035664170069123790132519945790415251170344823352408161372756489103979560555462496609990316739388076040604079214393743868531222680093794259808495409325582663456324193912623048960427116620828518834110520821006497859088084288299602952744590251885161344187605122632060982874810700739097110636665693634661658289836418047255026525664569961567321816977318681341680123952683730769468808606793928926100992624236378392133514677414150857438142566561711159113227177443451177680705653690242508118194207413076109362706585171267522936856465101334522612719022095749475055895771121790165780531658738645980607734455436425141422145160079479205918736375688660652479975970018037427173964138151759149500407264573982875213688626459156560166284145509417736565386011490336598014557987711353617331097393864959520719014584651371693840168395162152775005341285818151013013998962171488246255419736174661913236872436564750000961935233717643604461427996723709032214500448213719330840846561191611224609696484246421774977757776752817775704265028002614050525040071127091596810633162106176810286227664732330739637599106404651403479970124411214271936615333214412698782392154155791668029109946286775147290136865020517387978542629632148560661180206224961440169866357871799412818053256084832175195046437660675821145606862003363069386793473634022671434987171999402625973933853246143079603963482000575177053639079597747190746476269117835593111390597844637131234331807428787531172095435913965734858541517272115609374220061215945600974596027005208057087119070167408023319992483796483983337210269820825539166903110918212715845723042717160624639689220832738231499111891242226070306138447105469307955061182813733579399165657149296788108823947665974664978078732133820568111660385526673532992373630749545494366661470075330530653070376763673502086161225257928303875659350325021854354863173950924563967588549642219066765230265525304964987241977968182792415324594794169021950160498883559738315991512591679390996372898682873719270976532308926476318202817831998771651345663129920450434394842301716104661803058373946012686797973411972989321746590251939391292488703208487872725458418930414382408369974602961812276669917801150402865984683965266022973816805687527209558217764406736855960430576082999605738967809917575215493113000317218034013323262367073769069081343182099808732459098627036497814910485809985676052697675610481698192713296202369778550494378012640160976628582634038475626131511921019097246195653417334986889564002900570902653524030773971797732732516236060651382232680874499343536214647078204026699222058849559974136122508187227830149981445590292458220010151929146668391263943252050087390601670218915430679142418273506024851636882611528016663753672841370660365116827050248136494726430755737344496651886620224213694999073863447080222610382100049552509095923541806469471525032678031398089986914596307353841102314196003592422429598990644767060234210512243004483122805266222120944328486362742280052653657989487695680480830800332212675933321165459222533596320955084446454269872256059585371105725133810857226554834948634751570481791198764448647281084902492759412680036941415600906335998417088220570106786715298552823599798638602641382143046245958576115316674486955986329134325957853472944285808885270727274921968040180209740322939190946823128232364324631081019016947012389718768605114038754521199780539623059366806451764536328609991798335843655161432335899914642309936804778083820998978535570023973, 38156525492954658922058298230716857435069039147248771366872937122292086685255660475856354441656349102925584351161386961085851928516062602686279676507397921793100585634513652056174504850214886167646339745552606680347322533457353754907963511934695831524520385618453191606615996339865763270326581559740607528281185850372672316572201167693887185482506764701138984510726635183523614775445208876178092387878353270480930858124959549378549720829462630606980231698588057345984001848385894822225351692996808217078156814462041179062745736102889559299792271896448297788777872150260694992466092828073682374037757038307072911751582799890979786944357854038748851682970987435185496525670012822827322293742651516174277424609192050647317143038549018558637476784320340073972241063656609655817557599134525645335189227197271653620384444175647645595399866749679314061156901376705670674226481914835108820464425256272210580768382805063762709019000587610947686868415270536823535905435421084715564079067874430879954821958718699305364116401457187151335273240940267951193337023144165232367198196243833340069705857181310107789961127773366808883708086378764186445217097454326129089021898430269398149517890923426465014714628444397447686438445049189561454220873536516885477446820955298451265283614449609118951570951257793258511270692261835311462705704629256920915382322243656417193312405562855951811363919857014299604477334345228638863607831508660536968416357140229787633494495261337803981350312387856487897579997130449852807007192334524964729674405283581775913969584875333363098101207428133577798998452676499031447394596312849711840543733944402373106394308287681789617362968575964875219067298338381884475374143237497315224797727662895754742990047018498349180863862824635991118210006037508287997988899879938451446827599298348454248572501462437616475944492265913781813330204552408073897016943331200396156486848336960011040367872927489041518826351964227284015718752236777249521963969838642239609481717024587555808674004234447386703348993772017839858436343348353298460890558875325039682981039084313943897394273538976816929362598286409595165969530010356882470966111536926335144698238958131034079871739769605599488642420722249868367983935292737781912899599592445020132883580660887321988945327133690663413091551930152020125827687177082281993930342814448912680955762842995464385848506690306670121579968693319617540586626761568429571838379524497349253763645586577856981477500739053203691864739528729697203432067825840427729109980775284626229799469265707192030137318555145537917118325498141894985811374515733204883698410040886398441807497974018572918429852153307632996299674079724094287845392950211282669674586566891241700991730122952799954707282973944084996328473405331342244254547750189711646890290139632882659322946294822480389525735511418727346976892743151410751170698260628205392981629446532389676114871895376184939330306176696893541280551621827796356655362142648759536666355334646048176021018127012086989095643735517567534784329042511748494119719407719152851088636431799834230527060863866180930890243167248668397597256616420045554346099644395606844790141130189383603825665807370453897828017365635514429179177217879728446323112738968678682032470209583842699779032518283520536777269734047486249507222822499125095192061946432522555704486845954322151076619823919939836477656600454088111717361019591987210929712216229657517335331838137984989438586981883917429603049489605971844549923205536041469006902804725330557775575544894970414598912002037981412889914314547398693718294107381119229271667207619691832763442515568119834049254123477720458251865506339666809380590947399315048812973527904407933155592395815155758827887071348896890117341135110761987749497000600082721978293492721655573967751249748403624039959248200701182059064460693899687825122992715050827200189879363412612177270358086554088255883775211476420249035068972271075766561743661638736626119615539029968773622744054109611981586140022822531327238486766830460973197692068404552326567083677936450972774463619162986701835712631723562833799767219663026073775758582174715925631576063963386874437474033937535255780243709200012217889155758985710912812101665095111435472074602727609973088743307932979500729825919209142802069624693346963300602480399405835827170716225730146285407522328320233492654018601062912493647466582430066200309413644454230164704146404453917795657079749134694598126720900351549579203283538197136274705604081359598286081274879029156661969400058070770627407252240374143908337370035195467287227971305645291094177934238470168145108308790615537363852819695813411072128337401276493877440457331382980477105149536521879951811812756428350304864824729783644554423843644320211002975159878905184556340040061262681878232917162618861676971291648891270245249743146774132425974594781783390602511616445354454311655072760640252681966367541192648001038418580815794906862791749340046129940516762478712721256501906693216428156405691344099388273478760519656250825888912670975305977773336542969467811920378499071478541764687022198560836982872592064889172220622872385504077493123151403515684820790541804371758174744268466138799312055250504173715114358819474383233964034061356538492464492828343630042455728782443330670680839783294519169533716033168505335674800987681017394127144521803314588066185646463270447222160260736851979375618418268307453411928586195052668810758580087691162962085085371400616651325857590149388964967231494645679045430103449112313841688704474809147447977412478529500309292253823179211911706747697658008234725818470833258642247182045524222718930108361553150198982565466057042473815334591032840362500218019704877250131880886222681229171296434629553112934942383946499445721721246779186626574612661037919690426490349433316551544940914166239066339467902418168498626107164633026159494581674727091749846766466063749477958693497238236513213189595901857930436809685499714940176604828615808296758815139510905899544060853289639153588428699060239084532040778889007785526748843165977480953931870863882182087482849479144800670629113186848517028236849033190884117915849019567060723841791086706481066332300369189979008685232488522622533868192912796745504168063281788197715645772934368994795311758083752736783594606720922240749593980253419329934447907158377122170409803941243352090681262301792997895032725801644561011473196832805642646287565798055325982526845243712877934749249690301761206854847045849979508894429222024020928635389130836545666375224141348833809444134091486312159493217178546036624813111659978390551766942459494092635252865292846073505906494902665593348192610549971071254898104345181360311187011301821426077003686328808150084624722437852650117456381559470880661872195869974755131710057451963565358147799563393127136630772841819824113773262759985741496226928699571042775721902252678905050522494781981257400715640119720095834395296406944151594974006941697901834453812388815421551454477618363577020559459253354335774529671006207601583801704489871065146675126688108699418527681480621275636389743307221766818863493152908805593523859590966479221210739362094361290732348324278051606914860825040941392048565428145609565481320198016448203033543451141768808718289110198961568155055289561781844544593184864156638562019893964798699632698599372381247393284481269001049816747472627821797227637263570906084358994600168171585635284858313229398687397744209696398965689106357012929426055941911334850879693327197820928464262620958605583928508355645760306467029637655439116212828524328202344888079142704975010678360049723535396636276581902273260948437965593829575732158380006949830289563348831716128176075420006087295063895860522937968076369819075928998031794498058898768134735817742587805318880284558411842887177028491024484943567390794669153138249513023970449769095455251882991957582211947411117704972499572161487721838720454261207062109359562545832863280624388693859132385336573549122556227154950516651844074639832270913764332557586425529500579564281371732402256577567990881624606539958614055581502021691848409111810913817997605608856620509362898606270925130681506834349049871900937729634453219891855579769744669596859811249661957811790004075588349235734490688992391055242256348746606457392249357696030237566915334631412809473157822135412556394545982507384627443587775163223260169728588314905634897542407459177249351111553444004843953764979690284531460688364217188973846226520048072677022862124516392831185228287705165706752020778947956167096449530612543093748568049026085276875939109433597911651770525451053404637071398432151319211732632284018946962788968461197583367634881985349426758103475840104068848729910849449860994477525045331882355889127662082517, 44680034814631363022314881228291647767186260964865224444560895723123098416526487941435491956348874022258976911536616436410695734038462449142979925757844384498641282944991273331861637575569143971601749223532445117900682718385656286468950723699342731774960424599139877208683526379741965130863508157608041725331205701073753766369189278409518157955419319922123460050796656528336960379894749884983354830852827091586950056132074614023882442443542546836553493501497620268798243999397291110159706120348098193823028028660962904845462084188100757508378546914219878701612911913271714490657615214437805038021956000347483632851048390028033375030860257589175144025743544641460254574307142350563376004331533667922367586300992362748916559106007252946765272552965114330714605047259985139571947362266263126409957421183045876004317859011589899219205591516380207085621435307796245058257469364742847590321863325053084602739816831708219690749282603971585542574405042634271490580029684027622187493279812300702594420456052758746156631886083017030668856262126037077515447427961118582311071227462653960094947609864654884801962186414395269515774185698518604404586930188911367915163790748576895645033646615352033458700402573225512605452246388386846666861611245277660883016735969427737336891497379471936011405935435646046170770765974047243236484345309806384067257530227011946941891163339607482828825405057450213566985086000168586692208948803279996461449674437918315795478307474280345907811185631640423468169172658163877949061600756930123674481280586587150479952971296143477757611331985023839292284020786073073073411659288776437273207253882194339940149522161003954447549080320420293887086607693014597144449883721036897301226588790667849409929618691855392784041892961530438860133423255577280098644335073433328703329376950479754401298516228791826970002017013277903757662245204945144491107752468003093373128149433458943112138923299241013671164805314229151819071253944614547414635933781813419353150399318907521455888054091883796115439908008606172470266815979147583583712944292070065264437442956759842761967431080137460628618910022478556824401345476007549352358152290268466684994146766504962620051785203543073361581161427929783319495708893571128333570753063135170691089499981479703486415369871083100073213120953060627343007815008633744055296074090837255893651421262149830083714157329465217814804741092285895495618846046924136937531496911498837646686413856913866132439572936468597950682576240901970375330155980888477060685680653839275201664837710160821746907689237866264905277192707434507907361631327246378425205668664806405985590973676797319912763774609614644699529643314806432175523170237839418641851005670511701226195967941937639632320121516305381018683441184360792790724201524501335251442281939506831360315683442577070340210784586188342577688819807698424831246983871037266272833769611791969167021991282091126088902308136434933013978273153542572980333100231180718627024989997959899999631363098524974653022873935657442756140655273404977182024518122100766950918061314050593425291809278772248253437503888305006047703273624662185710457337601612974024186791714793423862568830330505378316740504753084968858308615800716907558064443413604898509850425908444488289686247706600784453593597741126006728477732764428046261791778226461057328939371367151862545398369129340366704578415836929154866289190555771104436782878620583068904398686810178870397830627312195254108547243926229418720672425566799436378141422532342982694459251663062919082245986244969353165521593318438077796970896753211225906387560831089047997617525311483797998718566723259199453378157534680890022793336255681774071682283041798320412226808728868640251225897932172334072538205937654617683178340016798237206891787397800532228030760370384838161257088026485692080487365348654514964365985123710205750810602610680817720692183527775716479197708686681407466299467989707735536344327709245204024991145531159017840441860614098942379511692298856987474496017025707373948600562923449090196750367316501553317451581260368385405280650992287740481391464542742987854877635188976550079011012145787497409402132088044119567361783322117981317293656264673192076623705215349127034641157043318471969830361092788175142747328857704246991120896686618517416095119687842763247123162728271928289233789961876625068644203878578826571164138295759709908909854705869217180770633582084306602382709136971047960280393465025666116191063714600116543745533850456460513652995557609779209847321557531672916179932827106245931818946817690308140013528493151634375119978686905001689193664506528951102519336872028387898088464709334903234686940810939738516548768535096491546572927218606742306876124089218287079217017912089986249969430908564566944312490036183455990154875223561820576513653551538940655338405703819183982440984425764733868680918565684011357998264086245439942196698957145080929130432254456024173383633908606146928832668644238343849983899561686783757321046328135075704428163028053625534604677530964673916172784178334477479777478451939455724576921383161183689721822767100059382317198660523591867007375975893336887580538684362958215202569540877262281019676555751635117624991353651386216411835935752378338752229413124061114431425390226678590925444136812110505940922886149236373670542017642810481165866899243896345660064775014564451304855291841638908201360361497890707071667791886773462605485689389246534995210660959755787650230220599717349330523096753555247588145858528833384693739342420439453684550765698996051304698549229937829308602712474072459665625869099388054064968397055917115900985598915511760461792790837714075093963606805861561326648883852739215478128296823826499596768114996617810707609669126106173970837564145541166018708619549474545051089023832848901577435408280190613639578349807603925712316346555825528503867542042479904062449407645902836134184932648332442735262333513188803880076114881470004842946235213252067866912105879391744291637275384751115768392681817830038194939290581198271817520863639783737283838134429209317659105351441789374362336013623204696246284570709427848238048793093101177505667777920459340691745739986645898884748241694871618513216628438602892548770965092368268796261717891872454771942605877647579040026856702483085073553181024720478087498972847205644447487348732948835850870095923896209303232963015431234313474566164558125124240126272253953005744900384378859414679362401249088704244865537632799280770936943450304164833881374403659224744619567647750224136488197991147270931817284590694666152755135770436208554119792680484480724259325873437305551963916359842928341093531705177451616458807089417235348766887122110884275835234473805869904919119352868371274067136685000198412966488038817641094689482781047182174086164244652678678145078524719133099064969754939408212258627936782811562935007731113432159719080692595856511935444587740179827678388240552567068534970821353480519345875432590157713263833694518708180612682916283768576390802576061533970250038779837077051244426090682710221803100112950759398448650745457530273242096973721892576635997861950224670184171649187561137683603949159781798815535226350330653332191630521939131097162428488759431353846771091996049497543447156389134272700495486834415557558833019125247080628789931438165531516717364587804722621377194484352079069615342475811994927366059472675736641817971835217321229017817062570917947125389370052915265354206043051760014049026891735917692024667199884096367189949178741289369949923469452834534868091352367545143534507490771154791732363703592369313813839535366967539787325913931102392769439360435362650038028769739228915330746450981571038287165936556902305023067229446358310149703845481807774554277546810521792881375744629302248444319402760431682965035870194112912618662985989055360898913451738573926598767968114641440820148711028175455996703362503470366162328920665200859277512894866679518002134913270688213451329334500357713290532088697201681375541603411582210940938824499906341261449581871276590702914539565522602662019387444638514081942160974869553571694062810948498215743233297878257268802732853910619959962199835324361266151518023412679544075904046016876230331979130011238241293658387350150732802481735143419152953413197037001614387562735989174995538744289970268957768849761864881027438298196074804917153109805472618597851019478761063703926547033515672908819169388048995428840513221835887375817166890804153825770814882167181411552775342722816832334445947570233323971041514024741670695135948805674346045993763031268887289337215011599861669876011960072465048419488088374556631280518694855976158399180069473507897490326988078990233974073787434194472739050341825692540046424149294493087555424020)}
{(12079817345765253843936670208108479021274253377124026605546640641008092802417994239919028499501179742151985854345120452033145999593106054826069219482732819415761051378248118071893193876128313543792530963339088353442232669704574271830026009051134454632530944442563219388727895005981038290444647934402472203724764697183190791135948982378693418054310612850369487199834164454774929834500042440762652571937321376685831442313624375372363843837853130974973635749639954365233647223176219025928041718809743326013090627646572478126991647180875379155326114061184603291128084741015241340241453074346580327298073744960998894138416497763977594138909030928982803146069691692182801540790659669432126110227509891281288303013409174688080119121276436486434889884785292611030897106007065577033686665759992247064287139328552879282589467292566015936301213598363319866784672152758651788540843860237650738385494010014748563082327815517125553328538158681765396316704841242665692690551642056185664441123977820284985948672725647558445756343587444197440379807362099030762312998413021923312447795081972627625240291469231631014041871119551813446080941225970472110688344418915682262450816370498797140119409860383506541564717102321478198860047206650476543967477927939586731629616342919453177629264043130675957862995297010614094533082283034560844117784073368420756985556244851179005860748735824329363156515986365475663009118025609495029979511821563665920389914990236528217550174203658862897198859719584899375677658677556926084853606327216161578315218962809439102527581021380892369206553099822607475151845173314466192839147699764191469844489598770562422361548805925163243358930829483239184550277881524858580244440995166235321381446733151218113347564565135756870122207332733901589516502657988968491101769644150246981677838461587739208061177468363180948545637100550082003573459648835972871238288132954197096084736523987402936003980380501680502683779188576960559277287243476428523146248457276091849503410071872781725608990941829510813344898377340504473716370702791174624159775912359081957145168251031071604650725669853342765560327472794683715380897428777695163584624394484152783810549956313823696682112490439213499402582607172490613045299053895029402904792943657707574214581712977887858384916137618122095784043624846522296449066693032490022530876415292234030483358778032863989266706462061113441364126614150318929218563239589189313458346397187092259023061606903523073014942955513254797914418024876842430349741695892278664128466299321418902062035354116076291253091079624424621303934158716035810383455118580791627716471016531143542564129890544025237124623050042712923210024813778242906178862757596684272334541433673615096710948149313838391701250005112068880170757620990113927464913358200150459973414833458805591531187702016977995539865899833256456730600785145003067995889812141904880684631525587873567363482232649878542501452573969705649758443159716405816234621031896447230431789903424807264807537721611542405451986753309357154692104792631178287931204424309580365947114949428497383344209087917085385279665444665709607108379113799789768875607877581322042755252219617547101608712119212286681562436007550935770316154698229239228925190587199169773561748497316143359947367036247860740840499827380443122828714031886194891240735907987021285714750992694188770950119282656236597478965465120081125694105819431529132750282470314643943432571098741852229081754179697158438523873456679426776135458872629749072339586612633346681331364601634926626263810377489513949754258155204601602286371525926247097008267775768241971720923303491674162272896428056911236088656885071079610216087427253230053841475124290796796379946048917169344297662844931498905878876229338015446988000014698587739558684305226361703783894501438269760533660329102632340420990205384604973030216461858760545964586193390293478545646756503248842672350637679368100083068207486007615746362468844963932939319375018442968526395191668068199170609894219682282518751829380959502681981081868037545220046955802228939290087863939442248834747530134711912273613955885265098426561974356007267380559580132687253883683245348609649671911936421735454151066018979773022888226490646856684069126831093041566999139848576367717977342937180801547521824666270014461726381360482547650749925617735263848066426704589594781819142937363404357004717614398033942118656921234909650275198224868545247150782690241897057890197809100062364907139655064162082482292458107641310596174305645706916095814118372604134637589742147937535276765004093799052318790415983569936425289224059892398980822774119679958767912447948485298111097662493533434263055299638757055582614652174934495536133228982248390783840273347526495090744641921462254867236467999744866762228289556093333345860411983833557803814222111024550165224970656588656254647594327185883865623332076366693451682530376119516722446710016776360652447522346791899938268179969660806217745390639263977253057585070442173437259823433823617509254937056939055607373069281568943406589690109028227277799194802346465681297329939870209299204082164218546836382400652494205230335568633702674153750313683452680944424132125677165027721819818296738565946834627080749572196209750703251731794978011856727758476890459014518560912154082316808684791626961236698342064914651160803871752879326184126576461493123997200723307575812232757737619091576837877472123686462055091700685047718946246949300798647356310754873231075139694559518300870717740128464597055390463286257964837197102606056508452882666131376412148713200972232081504484342694469478463079402830617128052165235256930734773078936799729071497156495695224273063632299304678079571241446246755526408463140510154559516252813498782715662703990805237034270286733436472734356298257750263205758350124229269132847123959693384917387381918072830065739289457189923689871542528811109180206071740244579432391063338827628468499140620356429656019977912101500259898711418616907771381081190036919108573237210783660035444688958738900663293823611701341188172599239968307114004271015031550060518496456028176983401531659554421537515302715225977545352018282955153680215080676850998002869006787479119441253688333890210660482262050771668672988195244415321074417511680876929047877142893914336130622310397267992084120449964674754079943973265727668795629337256344158947060955761486042283691775033560808332710081778856768345099261462331854395950894474005966976947944996856086609324504735578199582922268219262993347955862301163228944333910670395750585393488915765241404780838121905825353573280432052149575716635370077859432384347309469525608394825031853296149379833751532409523777614258676526478504819258335197433016759924723120398140461805368677307634390371169015753253604570752863349299025199050445400825661832782886885681046266856754387393721925760893442798287329121356722864568558132654228119564886369117376281273604510974831693572849298610562552235603246255601086768860263373228695931794281732978604890105385602224103612838693025791288572948772948733544607052417520853000797178411426424169111202624968184939455510899231476999212295260642882904322896270572147831019250162560803494122546840990882485178227454807454412983114971058465543505465409410403994463083238357905100785025872894128362536349003173799799016634902577475399753543210615807748703476073722744219406479186019203888587204511357431126841177588082703565540849812576504891051307795994008624499316993973989805326655278312692796655356368742325740661125776814454167867384353746472988518003672320809571066045965131307938264880520387082961639082584106752524260347534579012837973433979654421956164879489652593687606717364633423487474414093343313544753289306873294081222790804524285804471239916767069716896428804045846717252049200751588200165749457564436809822115452020629164134305777462554495133260017108692994057918900072985422189325885382750506954411790075945291316157015909772409860242682362134954155863186622212296825104176552629773914490999722701406889405715305436465510619188597634462383134658822604497704171270439044930636072677597439485068620286158847434686702237269894267682455814160878437938425561075565181439676330001571011602956444971919295128368189758882946388533242436022007745570781535730841349501290609282123130700725789927025677185422318437518655321891575784870081183274061053757822666012489213370027743037133291886405828615716328280734255433874275787812287867134471783051455775493314975801132310356769810093740827236963464882446887442482379618671727936483894105303119257181679813040928616817420732097841524722882167222615187566221772634133796056254012079491872174322047192632121512947704871432239675546002454741392670330462904163855568831681410962407790735802750876985966359482032840087572382797836399024986230935976352920135252166491817243818854423363300575119970627969901059620277061523021206740622178513381941081557287584793349014360232686317971573722894567593226320174083903112593180505299257791475852405866664859798087407350864790818646420695614712742805651827214327277415571071370140273791064964066672008451359128055879708603168632460984875875153657514759278699136931367012395520741342642332024425320722894299254949015054665376199729630149725170134043063258152672965814696276691262076496899306991078744321408480109369292808880989441, 109521052219804170317003384768470979876685634314165344442794725094398603210953245034995893586017099444509593592042356068641291735655161573252774339687520599293883129172835233156493804526100181926666708761778985720297484735064883275823408268708235290004605920618436853844298554678886174384319649539365245913322999240975003164895367517105353933205844124698529574089462099595772831930918448855409197060310723060273006567693917288342585409607594174285022814575917837500676471526900139885927176056839323143227215014545473162220129875461371639221111678542608893378053039756984912343094763738847036514521714181519923736887456762288821271151205209132300639594540835952342203490423422017454566428892269597002736012550764193622396148200881163867473844342132949253244311467278744656008204654496642414485833436049500010081394917918489197276746373455930325777276775876459651697283573108744180739576702626133885524537181408325512213905175740929311012370037789774434579344597024763911562960951998426432570239357925588039903360360021387615733154276695215220019535765311506663649042224001904949894530670371585957569409178642149240164284619150963565821725426680893423969769983878321559841287048029441322031301560580604197250814297734735579730833075088291881144300919228509441580509544308112164959666282278360812599362333016259673068155118971520350039271517880040888000593796781629258972054514766671256091476738943991969974909646849194446233752748478995622124571188202830513498207858598481371094521895102990941723316576279246901353438729454904798614246921997044809577291459512391282103701558261348887566219646369210715514653639776488609576108419976073324022386080188836879144721766438862357328146133347863296962077407442762919548430773780010822145771914928201875405185563054802291743485376766985645879559824637269809614124597740174188824901994727463194439236494068778695918247549848712183559857248434969780543882631674129872866094094789825729457613089811662161746517905936097397997556403737678181035213523087582657307565861323074027473149401630409595194440990731481262318068858786782758699656233365211997408722694885466183676028452556667051796670455854222665864694874188798727319715170513203005414395367856419364942762430673963127186153774125710709962923765103560548332391949348264183209237059746261344457787473457493313406491698055779179661950439446890664024973087790583184960191747151879119606540549029700136138042688209916409435202695312379604036734851104592457480211420824499781082902688448729910862128971673309224174452785675745446684068819528208790617377590760016136943794403005481286152997044130697513795534533601141276024060427844712601217300856801478250419670838080121293358297433083163709300667790316279514772109304847535041417329072231133881594000213633981093079049602904283155264532493764181105412497331113055773680853418326868848146763175706448766265258455305765774768728911421943979848511992124761875537561585677624820861875405962907554259164602332822138290769863246410826277081518719882919734635510953423277265996160628847705955448103110414741146226233623453214917727495004621875366918172870337208811766307238437202629235268731073779173597290985317638932987314726303891585527143798668860232935891429080404006489304995662845755217846204990653381035447095286221939896802112962456904497883682637943296702654271338888956094173688869814924177010365661165283369006660593849292115033133321042676052112260026843093584985531333013023589539875109488519231842694390900560873718944860464934037004359158009758405613769893697974245197444087310054255603754739018868124412407284365971891138980212263004101887927659779117744382897974684840558477121877732197553761510654666173995775938594552087556662263400065377755699263819844119234678509458932534473795034665408125149729025203564582873331823680814087694448163358027337220884084896296854104873284229023840528624987625263861951666402508866264893585737403622127569022807581992332637086371814130245877298503930292957998263813006854954568267500591768549220178516860337660873003156648638882847053400751343247509901043809334835635592042087712498130729920471163792823987711329302598767660033801755841012644246181664942292178152485145630568660744132619144505944751265102069130041049105078449345072874226843049274109968634274952738071439702105629051683009826184225728009137034225029506100704323614068894744930289579767736443259804350981321254340622442834766481733439115231188784776713258526281931494791706310335161761633718306634982783015750295199591129015251436814836821177253073391527810189991967797854410484562436565451937420433648097650845102756232038727673165120620366802536801847520882116162748748410018033572374453741335042838068117686948239879073728996645328193490979939046106899901274699413723451292752611844903003272367313649933967230255317082513455861979491155105864280500151698714334753236419654844530451284479917666578722259135442531643982117679936872600411907668195903212113224348426344388049499114180929606618424449716388948378117780106437009519868037009937386562107130155691601438456141598489889547903427123003197727544597294230597606621665474268722153466238320551439054912343594876340776979032130948603925591161609561784127591338557231636958680219548439894438880912824697024596477712685186375818915709107568044777125986851537478058045359357746407412529442074666271137015005006731645257716271178035127509338583399464273691676633677967985628710412622588059143389528746835814361613855071675570781685607057304292525025902370139975757127038649481852231059612362186307056129591560926880319855972744268711083872860419696103396254956169501847755753603621671586986415563956880151488290239372255520459466487216207112151298857468275133036570912484320261499707771877536631489634029783941460345180137520910142012607288837833070387137613106027907482661892705712887994489841171782586728517971219934938920573119402940402401845567188696841362829426023113266440452158566820069925852367106719094970222693310049649149751563195521262240747259200513809435408024990206619238264572216394329831978873122462519463804109726099702865019316875137699555419097907992030790888730977437855339620305743777992145918406247143605248828351156646400451356693188431645217748760911992764079722345073895563475385338129042236774833600965069400579886978695088503707192366407391318470863070151974943993404157342531003162425618458962054833915394547762097508239280034022253419849387287763142932645588695712386049091447167274314390891763163299710752263384366749666623965805449043909221435017944344972481745579133668826603510302416031399966667332516676528306068801907116684133435532075948994052496364647951563597192891715631433068566345264728614056198121021186709586241825937645786415680911671956139232046104433953772102534665785263570618035033749876408915488046820560076343875364806751587428486336359472700241983080848117881177496758374417021686948016128107479817772287941795472566914881746742348797922347428177524688622824527597011599768238786611072541603875933448957441182954702822197326900931123920211965504527809549843306061993888734672481168291646426079072604183601039568861926897546774618094789363209509310925747352661846685718198340679613047710505492724558793024913659718068871293851832839891622392083159540846699360568787351694104977833755176854994062904433253860578270057704689988137243895821730995474561073749712638826326164358401875940974480606790902872595048402346177607527374792704032893755374769216505617112646010409846013202299565113762417217782034031999564597164024713926355311774429953186937244828865968582317095301155018128246470278000378928731301147643014281573009288386834085770805404724048459842570711610322529135313471944856040915140482541685518512389469291835131553920694042576720276980642174378216038706077517768483882376015670487526715055521667161692183760990383032517110193906230242367617884874053074169497148656237423059321716135419637186040958633135177980427239021920012745599399281714974054739441126049292717278831942933621138323432526290958661227533620238138256085962214102717359852957601555442722289957770476701445208993859755212251248926921376065214563662721763620542485769773680303010135532747173265759836665283644359045953848968831951117606635382983080681846081503717986390694548928728421345494913944057782699241800179906039270193774184793577392034761467562235470906392037823708735322826807414388295564386267698395532186487427060883055388213248030880777010736165562510863059955950971061744709340037532363990238100793050394830961913185170097978221262181329316891510053913844624936226563560464685355614958840203733686659660666867785962137364478531406553378155908324907434674091852816440183276516151760566446276498650246704723658335732094109407064331276655504675451560280065418882921578092466044080268349184045310861128112640918908482129073466545478841837709263207003535900462411073329452477106019641076145120695295524393794329209199857517830047863816074092533326794383076703863728652427454320376425321256552441168409324044286656746123196896574631719423350074497190283652101146609674180275318660664338299841590665287101710251883981950233289063288410547237859213432504134886690581058855772165344985698723008482196527890753527100029671367829165366783738461674806605562918188404433739953726749712209098133333930446079, -1029928663004916941053971360411862662244706052869285335432651803358986733846091794020258789888826814113887475550883676200894638893218361459837586717693113790776083089303580981909103708136355368970749250457529590033073434060426132454447832952927178175587804691608472385078344869405144059862587397257284489672443359001566144660292213404339284424593286179376463113798034022640339013345907363872055013041597719994978693621069133950717655819065462753130344898941456630680846487937897943898359191670677097943746730129616911445812244103998700372147920293581575807727174388488773782099155047403220439357234645945067741970804125177198039248624924160681522921485657030655196007342298289559222509505195102994198781651473784094506782190790353636393951011800656619306835096489895289486375179247432265983772596022861060159939727292795726074072719453903584333162374048617519568126054301782561317529935853227379890362559708417165525290094825644224338194264298589987095838262751255636720084022579424396686878649967285614595678208611245432121327879245673945493939851147380634408298085408667083642664940360395312931193502038472889982360548363903572716665087341327341018326177373216170646809509642332267359442825453767133159429521041861235612746557079075400684719021863234480025623672825251863737806403803831080977416859288829149341986629273907493955475206695772040068639188757233736001382013636760474722846805207058402004135038466407566566715843350112594225600230854833807798821926893783746966712531274436455576894690191364867390069433785471872089820086930892920880670478168957828479472861201220078280976199856190153224674598879724861139354062841176614782211674728563108264541514448753487779728365756286395600541791845376947388847898063273490818623448390142903502852611467774322153021179115612822793058380983232863040786327029500901360528180963725379080357960520575684219627775629509780525891543445392689924208490238635142521341677110255212064031780090095049443402067385659572401791369168111969088675655763265685842754244579331723656476611495167948531741807511376635914191875087502979549505382519096785837218839403688449071193635520139262134210136254222742200152160397292132234617039508694085393689744805471913527749810027958369774800842888398379894623637052788567773468050234987594934660570592691422163816125964023888152351687678580756176930978092449016695071091092988769751640253928600242864062011462299950015633359967668697152989601835731226970668015198564892018215269338765975127764853017848079305719898731771871085975273315705785834012038778197055388437817921309816228331317917334172357602648771491228698821386166124175510657552561700170657036030827417447608654616504052682964008656282472551961363037327131471700092865083013522572854183891198589289686611998153584994660895420387552567342618992811305612512248165567381878163043899589470008195341957436812385549772148109729974784173458643222754630602205306270603271436365435872393874111910977634974194209455728930086277931607132030452793624940985587021074051396466092566928011101940453731764036596688593427155108734163456408889599982125273406324985062572084960368575991248041582463482536976480795428523974238611289963793046293409808629195610800550265919084435939934216450112611994423123819916734603566500393118883992585574455906766487473867914980856915086803575932277389916294022685470618686417136422463232039333796610299589462834676949681335488671637463622531678737203320238228455457439011641371711824479919464752734595622912755787807871121368820709725301043833183829999558145066288555784452426228989846458095401571096562961488027082913675631318929306609520215099642462251666929142914250130660886550419613871104090814774994289026144079279222384123098195778570304605725175189848908134557731870168107663953023138533696550564689275450306984591726594727610151502516339039376063604975733285115112894821006632767986884175680742143047779654855129954447412153937150354915990205639257460021696844299852586818613877254122760243606920033553080873651410075827585291534629508538523029206567127608476905639285758194446101934282956474932661330797266183153868184708086677751244660101123602850929540384725743710457797092082449152753323199763229898655300209821068985497357317899840436952305380535235929043501358320686545582186400278868504499187389316346429546186395247905919009947784710651576615320740222043357884771078530799504971038588958149349552533216723806289935793095586028963909361996761885517280378707321442544116932577499425315861208422340254850818287865882270577288457428408657169108636134402787921152965628057342118686499438960210873546895128027396556874874055934738282214160601234761048092010798423790837848519555379341458441992450982875674641669175686829098782667381121198004016246741570987906080925905392586601243865532307366636032643456356804891746421357881784602746423501401331000316315604407861705114142605413809843290959367301148513635748089052485424598962708042343758027257635678162358424165050956362078558414378042240395466875738803505347803072425996715322787128075391323567304340328853819772728510846542176546803546608369977567133121240719711434701897469983188292218087888624572359102474639745092029892491276163408373019206444061666253164807041289833262540359296600255432813254370218764430064257781373770812486224522175817050908942488727825911865043556639753895520834667004961124262952997351790250706431684573585242531412865054507459770390140746677727086412827329419503838118580598242312552707052864617049298338252484638517671712398358531180146937368046658424928988398296537466779364204510129056595114925513760023083072711013702054026530115645567624359816307007099429621259716779624012962965665438278483085949032426359733832013250229907653186857048426453356899283409311883657137480937575232243653677712897856702736332501394014850330534720903850111470005617013674848652079412476791378380765180816529448578757790286974325983598577196140957240533667086709780259741033451774536208375116661655706551996074229285439169279263647152425556369885308076454967697073507504055256149216998960068946324956144959425085012911876885848878061784496399787112665553452817082070885341167152483337148353901448571463861427029172973078191353318128448516843136165122339262140314079691935871963236361741300780924568053829437260613975536724757221299884567067593465045283273914532944391652821794518247922788999983455634169739086449049049904695618255568852512739223956774376574242860226622601313165131044636368710407312958736060900675805686084796714443782904027534813512000349075060332352172809040100023864081663625031364239939275187860332114993209009635547605706013262712275433586478717135477114891172954027784244088640147725814594701862393201712636277159918077534454834038605338112818050693157212994897741176958859274324835565438614250424952545492159635999397754183093516419719598621894475897887309315031972992461762600450890641927198432667026791940147005347971527550069127437587511687376437088962411710591489020475581082068153227175093160207732539032515872078188366782958838216291183916930764354935646062589435961946648098826636706506006665858191834988487389551520653617450969624416156151832818789675059613527600644296077586241490366000838782187552809106030586618986238499451021008781033344461369998197093431950868078421454563195109386690783795601393167285265570286627797467092132955158546003315909223841351412417221718326514375461843326987103746895537306540756015744503078084715720888717404430875638347346838822034008483627621504679609458745606951728387167881903706545905434425864866570709884549796383209525088609454724074192899891072039561395225704830507020632294866198642958055994576722812988223705967691608140457921749651690286880806943561936968808636801972799504856383324470152581420799976378549888065823940256722769698688116677418045111786195524848808394085159813052682168841027307476256180748792142395606988310875719483236349961704976054925217721452009215306056960067965880605344955230626604478322639293309862214657336825911564170316554534199599109488199180316835058761079267764039043074532977516315288831377931074391364817271776134451573638416944194192768631853146846266903196535213810164918717769486029291145043022263960036399039345117618723938135254923976528047292032722107966807001907570477087326227719192225136587797015212374580828074408079463853533305156763339716934591396886944091187770187212294667615196582086000479356101532245697851119993978790310168881299063897675748935861054525199396709082424022140300198388107557338359777229548687261830710661178005151071627774537264032296697417870003049352077604931242541501488775004624754885085624534573466034318757082424563655413422120553075534143246277705385176170150058397247758569739050038096821459376963427831225215648852793719923933391897170319940082706385459474883057659825936024874516024415503782448289554866883189454145312607790901269352045225346489798771302544117323615122592230473905786613815164102260492054586878761965710393281541960937430769274922001581884396407508765719942276899014085183914099685633839059708406114278289919280033504874464973043300717572680935722248168272687165511013235013337281849080206093388332161452012285943860824419970599635989415124762105975056947671232261504334711253364333205629266473636136585798176048779369430527760295610286080)}
{(281759181799990725855687180181263923978225244102814963381818192773640316809116288413500356171878726584507894777094439873066928531614773138420750808371671807771341884760219483078264029521825021077167327995376994479354940159092067679379563319098373251918413560276845347229104941129083903874442507165960964070065958392172344917652208970446010253605631357074162829810729341623036165192547958429663750601967726523528705018725372231649237449843621089223922760964079294185863869523272673281078897041661390085029941045676682096513026884932149094347427711451915006136488960105362256685370777767355878237196853606196939591105139974509876164210371404933430611833700115342347275136660701382172725564217150850714466640929354789072847856533067721989130516728502104225473251315453532853291979457293301924125254745630451060957401871975681768444144397484518790459587609143881829643689014415280512469409652949637277236070791990064873623378699724076222240247531051143950546630821349013916728122574689767887250627663676637323577114706084773106883446008041900511728271696316369725244445878399954641780710254315202812447788787000767735385332197423845631470586791643415396116850118072203418944577231782624468256692752314174785642700887974052452902797949807468987116720425430934961635322427194277209342695176277255862782985306672550259574642367281747559546426358362638636025376280413782229776435212862379501854792094036900648535611964691444340898248539566395392582912169420965621471313494271902672583195460314493234691099342790368199838202756853814143488055258136356824916175428660773192555749849544463815481547881746498305935260042386357524260790998703371064346643523945491710105860879869481299779481916616235232418185837587599179812040935790623035579177248755290153993935370610285817042046166277268150488875293353724542400524797566798997350943855794131929545328718684907481882803212436171738092295968637958933918755492131457816259637529689966828920175488961763737494359126956113733309773853153169128831935493855692668098747434068197857259011731637318320372495415108282810880798810706947050831660680225770732006784182638136058870299842415708567763564821418933576245935288473120668607489351416535341610397617026922058568085035453660985872478184817666601931373124332260970088139243488183598309182141595600507402386725006567321705464026615904136323983702992699022283325974403059517928953260438455225124123256704985548567097611629989327380302276041135906675894767423525216773060240839501950009489609458717652058515868571869339877002838876948729217674501261088580220005799370388407287752019040726442822840591785292439079664683808159207636520313858673240363714921120208036181799523930662980635510256826394700059080607507215976372164673556202828009276253003564707869273453282716071293512517809142464700683659149506917244088042357742208335856424221533771412810939180003663308848344491735270075441852593500734097480004993789696018667655742436085146896124190863757884088395217576197966840099012531039001111605973562568702774940238461011064705406142593800327128865480417180833589751367113143352909500636642049521626449333972488774061077848449373477176482965258286503409968375003543438094147626111396002617838031967719735383784532247431326113679732652595258632583226432206251826335290341323641576749043398330838640827649987966415581311926662130842193843542357322724385205470334316075685270005870136672854431013914676830416484779346759563369275297162700257185865049369013689356370052660927558669247922044651556104032955173308508361434912323822057827338878193438542104242595386282731396194088630461373594916995994291649787921389781878852900174527895001144906182929312683243632531635877727485608148140980658642470063008577440363195538881519047611063784308108457045668412007123228208786691650330709026221635725414898861478789805034412801578159282548137311447000370296334552856911488454944358734676848217690386152453717792948578123522712714645205965855090554165694580951859960728556861748856074976523117383904123513890232262286912445921451296481856101357747839480668397228825079991739482091663260273513262039317748623999932287786080518307333531254403629631814948642579937736689251658874560515637719317209337555238642966321038477390307801945839389451057882149793089343658079001822880966772970055978231715556966473139833914352824785969350665130869114174591998340927132023916183698372473850984854558332863378121322441660569046846474904114072127175146978339247177381206346491307064131156845865409011753180770391707107509343916090052287870905094105111001624754658181629369565963672741851333275889839797169366365459573230985408927778565518427708421361399469871113125778623674009917338104240877772786009788985833122330209899970656829066888989783801528363917685895116872114466270149110604605361246502003294437908375747060130028240065305807716605311237319438726314157494733578129945686562415706509822991712212179247613117302815834815403686497083809799195372976804945326078050656064788918112523186696384557449026733925069482174901937115539827047501316518999782815053509681057042299706812987106749767888230076520100206514032667110678066653822530674790663664715755590729832323995935926675884603696071195571985399322627106091079677054289893699637048391311675126005223971868939456912813906353388656036801484420823046619098733432438651843656953606283986816957101594844376005123177496091463440141742570680121941848190966838449946381605556280235279504830085464787353947508204661361852715006988799061975421748990569139759299646950984975815161736076149431810845246063062851114735875122240650237689635099897745574960527596448234734972400940551644484429265862142163308933524830075555683717643034624435261727379259883521005531834137769297647421268507263329694946297111019109728447253846090383050541833645348143264532574719306487776812572784458515799620111182602634966701418499797781705006911038502430180699573046241344988081914183540260438442694885994652304032682098783166190543308668835700651322454387935744413655916369262503415815081582738829239860480047849226924733995723838063994782202009677365191489861086317574853338532065995310417506440898349591667823215867176072377624355079274210867298933819015458037710215470135129775030114369663385437493194049337803894502409454980053959035342912560177030469213957590585800007572306105267137027156042910847639251732788711230572992581021564802657582976361664098663241726704618767317690998274358429561783150570049070416274828338867979589386255603098606231619094679517614315154324009095490522373287698563727316525631663025112206813082713426464370241794531533631964974536171795122230094833703287053952502730506880803149641679669189075356657564747459595975167327226044873731080218104367924625968133953498816620059076532755520247943119090752100860139389557515271561485305136651732873249841140557470534752721567253742495721075117285355491266515817376645057752569556789974415401311952806156652402947397428516250592559857990798289749270793748166146039290522754786278839834410060122579500091019726828872121698038619133765499400646288809866401629832971610104145327797452776871167531217176877871224332280765565959764130086835006222248832872215479269162476677114676030132665471689487918851492795736807667127372614740192110764982615188600919215434906204715255174591331489663101230286371900475309580668915549491875512560442875425586475067739858753146232865692273055422896426838751271564111392709485241506105991251067168894843088264011094731289268020859260625770152607048976882281688074014622261984216901084267015108554619370990943215588405655115201592494211027061462088999700274789491874074237733390622994825837574564873637356557523213693082602108884433437685039730650323488179843046419491344481263823817229681966573325213228467595214838227089199930202641174646880573880144061801604650457767653619857717807743200926614926079994286690879379090421310547459184238525605087105146045946915047807834506456079329512344039518297870438297690941721229854448468296606863770692884148451850000883923650850099632003343567962185739930119064361564580113019786753351733708289201348920898279838000624156783546333626444512204132542141655249813128412186242787807181120759485269806979642241006314481456538378064026563696361578793574029609535513111686974516286326516799672485418155329556351360186507778720894854326493870364962040641740415132521581002452810404639718665842916099577994263939773128182080854119952023073224097110377945458085479682552905636641390099020523949428576427593168258886479794844616655610733090647067669886225147385470440130693098679419638884675993381849004155367631167657695154974551340846565117950493593710268693404162386996542214205853010064249218838139620615198878862977880959100629774683578909179241506173885631199372330533829326334268301763573103339462361650276411402038979161611908134919260259583168822849768076181039465099251034835058400520398328371168535144149323300602586489998726530903564400959700928181088338226248242231924304482693269896272917183177487283685017794495081587789295931531463169321471390203720876566524446168704218308014377250982808955947187935785046347818225436154377277281084326716230951161233314291274789109108578404963573149774361031002676850706057826145454328054398835591460159655653906680998634169266236874354233187733104279704999972944868723850984582056700722962668361940161412778338569056372493722030042398016689901187061358231689151329066728486113107830308610885141503342363417238921998719075962720902125327403277425846027929355081492666889063102432042011421169338786327584945541813276518691272167690448562772219335673561562863506452386444165770493870940653253501731801460880877386027616762796996815850992670738125589045258293735654557156134376352751908764496581111453596751881195465212705899200641710404337895471581756794743718858669088421550439815904417144077462970853491717113484952631333214019901444946535997845413, 1786862969914973889738808076912216286397874866636161455143833640147647692702862962172907399007677482693199660342027807307806356740591671972724439770205312221419008907277277726451282282104470043664843430981433921349061071145396711019845083225603181565814212994908842298356085227073891450064792421775374398140032863292681928198468680061906657175353850711056098877662602227419233492106445322532697888203198386945730239099407177109043297203611861035575471762961805724581021461280533600624603378072928205175773567815361696687355282579577743219000998985404485117832314516422045363840371519778272570281292216400406293757169028585197714675227736586119023463139527554501424325317189841650112428609027437363839373626725125631691143339833317979193540224376248739210382786484108429247015236609459623157813433098522177693871559430077728398922806394736795164959000408328428267892881001591397411018552362808588384152317024978990060169611544719298252182681215091880627243811741387915683764133489196980084211189525072420457855755384342186689333995600666815076167531377078003993185394969755664389902963265141857094027883458190439035494648488882853349745452972826444728064179318901625815142569670320330350729271399677085021385272655385398549991602264047659349450204205990916935621509532781706511404546323817388498979868490263493269473039673969778808386173254054597325535097119706784064350086741008604373707816224197376536658990137249492937380730627142673434306655287037686651551164967054243726745499612600054664119915935742541225197961289883008649215787933635743004454645995414141431537317466657626484275695998195181704440030165738533510055261061553460827552046894963377209131901864055457521621257513544937263266043642335797598508585204666114931384009682977969572143094917523638864296012572682935108747761582484001732560087400960112983964628117098778757559267025397874352488510930262203263149957926133503788321980262021153980969331799719429136125002959947988775693783182389292373792772762275863340303263407947537000484761059694647579310059544012480245040732473144018352654430645315014451811478094789635127630212921230735108501116641241311088573706251428418040106293570811340124927280804754875460458778701588696084058397045907652523714889926627741938276804982452670529360002503946431599391517781757216589259633721466608857735398890186731226176308503655487694870281888371586875051599667884760716388801030666813894462929058775022001419099821679673726796693144048475239647394201970704270140353882726982624061029686687417103078360102839631117934774701460503529963206774574573572503008545693412170079491500839571203782316170192132387019613259264381599028314881518009657502989477714686882902039942130578185122307160007644199174556886706638134683515005686804742296582041435843424981759228249373889377392420901016983105725753450885899582840015471869373859525923399935507787784359493537868632807601294630090686928219985101996387757462464135628015267275242832164476359468675994665524886460550842791650441805624715277175529947512138718131287043100859036188016496011743573507415712844634185119366135916990911000269207790974793899718102622913102512669377601157083898437349111162711227933253000935762216678331457820989257186449595294720261531348263631237707187739614422945450891134863997222931909936208717849756982079373314685521833625057653702476129735592047150233756674695670874980002291519953365504903247231224192465185046924716649145964928978262934324973513310749113909754897112371516621005555256389064750448416903855119163264819748361057547929840177620215408356159265000638340956096987134099160006093940892244114641293676868796956247832306820028644788338030479055237985575602860751818242844019582946532336267104938122433484758702770241450374256490222117515119149624658928108424956184985695411571862497770107821905381440926839558411414531535058963742591808271652937642256184457019902082431165913616030674080494621751340585476700792876092280579239965134189818581515299894962701616292931835061865160774278062234881875495548304986437916928994170825755096877853393453502924977856181033228845375471665434713642116024326489808735993564015714431518418333042084928121336029496844917910652846711774759422325741001535011867011183480645464158341517041547525879163148619982528970763388986597490432005326998517192909279420235885046165280326342718649165624653139074392141357484489003854203318756859468678868397793991845940283656692555219491472683464465118838896505143062905650395785482270444771472041378369764051769511340259001765766505101207975404486913464995085448925803659500031451216370238589420079131574462994630506785142044139800260990068093598233310952190696505668846462628324668575037434553503924227978984833669549525121740053203225170558557223072385884107014026131330264543590473432858433543485079347942581144932762498956023510412947028337647366287046681991257344625122908657869204563979545414952464322895757332881937848783365242311191929692460346923754348939131846043150577994590616891668208380239328264562272409482097381196544697664239566089803132615038404789898873114700152686416870633211300853664374949807466589436073841945643430106222565671924029747028077237966749637694959810095033565787119895791117365617670180725104375348583171874998160921962810541674450487783274917472766335084628316727894294174611822716774278475952881684811944703995930099923705563601530038699773263019023429208330703744274560699162827776778070370577449130794633490005651002394697515242695463803141636012466630651380406993671792924788770559473079071888839114618256512893091485965276978211762976690344318044287776222226511883415988217250098324252834242551446273097158506114644933895554566247043306953866586632422937343433931826444282197534484987710395824968031492591734341553468242195990298524777535699358027304954490617139165262449702485904500932765583044934277871119296045749247947855889188576274814737279070426494160316840182539999291123712388467144610433356514433736987219266334948300631114252244812471185453618516891449809712104570806126216384163798183770037365775426630308385048502998603667057692254963119967773751095804324474337357355534409243136054375314343393258182807415630294095321891428717730973808554336240753476050637614943629796643461870944760932768554103399635706033038403664379661537314923915694213534378730723416994939354411100897718036191725514119580659017823311273064315128395467948111316966579197150527805319047036742741815769474785642633849305167871720068431111360937382749708430945408770517647418677177638722784773357400581991011200642213616501480533692779420882760245170419637148105707880985133731531100858181977838815503865765188986661464882071555686247183011172944266783557699896494701142494009380772290260016611597013213176369474306306934151778400660551916446348205554992466242780634187852384331649104316847503070809623465624990051526236890939971225420770853302180301426591650029193923972868083009937850212504063822449394333125197808226844043115049132328171157067035623103555711293896723786448851676185120728222968248837578482225137979349671889799468657451906782554332608431138553662873675118816367815152610083900787017901482773254394776628447088708537655943613447454691684640046215860014072736953220517620622788322373453434287239736573298765857593010507812029734097660969498465826324967518965639251903766105246593478872963237724472547730749944298661347813713982238048265857123911381429624877817001986942019519538834306560066166435500493667062597971533301839888743230155561268988145733005613818005038176868664959273280989640350301813662225152721459170234890578688872613004181246684450069811396618467016050915470046546537067935133479939973772400572076587339087775857380537848877199308467295759902108114632673511730107326009186827312277528843246271313921967429222697174501067140677065491310408524528817406011017306364478757649197406840157783724988955441288396292550699974683409648676590920309395588285480266312563399552762623982048000017892654298134702240907214490203407065880283415576570180434145390335763738420801264280668141719231455728236417973737236809447950047949425058229966797723148345145104797420600125072871795331102083982309827548499561589368533474358119691483644837750304119502112595075531832045104454384222110065040349510287729488321367626994260664975363940018100521306012329765001007319801054216828517012438191016773559927049632430094773394563158328264433604741095157802609106547721089608251696053664896585762736923005098227931983478765811306945945295335317062941151293069292340856049564369523171641001545923866248634605988648041220761164037184581096841075736389479787807936847061718618603794885297779647006237889409396510718868404418592617587701244177078968257860832193092064570074264982531383504985624821946852367381044132453113255477064339300300848363810345827247134580773404877625972127553674466482352810604822567788858395410712614944006403845787887478376691288507263230245640116494172550407313463229933258626321728146431422678564022680839949570560300084528086245896085236009667402071013958266534018114791041946010711090297301680123522511235549483155844069818966136621754799892178413217313013003025844033925393094938022598914911691036136107733122598666035633632786092098258955726022363563958264700571669780334390651363688236176845224399411903725492284494186515381482068171587445834362262597133192453258479976945156768087743569941788076002924214471248959636451095297674956779166990210964869497629534055350991460796329492527453589815114708471794237208588713126722978453554809016214021449822582685357836605613863123523746906519294066669423788544251201468160589267249967244742197305598643843170469672213127333696548343747832134881065511959669768635708349424523815845880012819265060529237849959304755847444697580723835072369799324634673046394156520643485868376377299548245183154748158760093607474135123349846377588755054737836249142313965397, 13420892193336713881466550783059454347466036762095175318462747309012401087134967677379403463558485852998622915685855036883287678052841623751967299617973892144092759206344215011259273150892842150382287677434428656049004160302168844253168672074019816937580575454063615978113404150981979764892767329892618306166253537976018020967121769786237993408320054222644445197250138740292015372043219780403054148572284823635469810545592885307047797876266231966041598744136448320625587614199492868837820677637172677710891810207701022761404470650930975385035982511005163465764598253652039939772211004130391414571964762261330725684850467832960459070130783011588569018252380216110823445297039724558492888703533878413847033270558233484480061552832023712223239808408300036009115381028916261275677588977674942954434715367184240850954471676683473408844039754485100687824997625244624289701658228832320748635037308633406797612056705603415160513250863572386307859627371586032908914682103786270866304480783668693093286930167879972610706827946536187437817660899800742546684730555785198372780904516842650775543175897055410300676658178072451025890932685308417279949566725372367181396522157752292122507771289518085440941652506453064496412689014064432812666038319040984846114645321570323984946270458890833896801135644998632827276138688800637038531108431721535610774057841397416586603396806031929500821017741387929099284422998880998090134345246427847552340220457782951165070851439100529316381567766535913643076577777757883975872806590173239003336901629383491782737567080388229740476695490850508802506843001638234326104217987769672442831267276903058559935019412918455358293652368199711551287431150256970447737108632596759854949050526822675513417551123930171435332115635499843967435990887879875902231893603394671487326941969435738796914464105891408953376360862333931573095700564553613966235206245045472087624582869472222026577929133883311342802584871615996448671575530783737958066732572250238178859742948490522949940430253275222737249216090493935133352757251600503516654810604819171145737872188802327308996933687015684397742324187959326504157807083027926743807687190420821429414495776378616326410879644503686262458808790624722961262146379388685593797134686449451489450800208116519865909748836385987531296306863149434037391809748896938738166652832926541600338356429677118969733217800580382181649247495193423125194648653798974276545896390041935409576029996016074515078111858461591455285896261979167612318720156014920676967184796450257719428765949577388394056648091236581492207530797082795097185524913189854760173437883234951126710886767334118368756306823013248362504774701465242414161974668908234381910777028305128107895320011902556104076263753273476341702617376135622843103247316328183619623173273004628275102976113164727167532783308948058693728750714267148692254301809642895163605583981735514069162219462730000773079329791796975105170364912957626360105965015804349837017305328778297060100232173101380102243464830547317085779228298812744385612176666425709371466339128285645746758570839712985265022313092938163804404497123338762575554721219177931044515349227243580666103304580634631044753079359589994652535660097098390513688888593402983351274422521589981079707524477666919929636363491756016470100320602006355007464429589882633401161289740865761647410598080625197365830005272337511435877668127593259832919204503101529887349428457930963073150770553850138269187860548419920477346102209644813468940453838180736492398236752279935522202009237228139914379304634931747140226130717808527439393440081164781721360165172769413435474999011946875807880255154142525104979301610400491079749498928884388273246008649741359242534428387907513004571510144203153488421817154394723644445784236476706183846007796241158031727366674414350598665059102150104081446869635582568645755752107513551734736349233091293767918754756488226184687494287106975362166820589679849043065708820119558474492897695093451804340270367297682287593280275319917006342308414597539556030462650618269704864060993603199652919396747321819067012582807593913443526751638919727279454560795821963469040227039848525635058820378390637527463539933222133800774276709143680099059218196176992704754184991900128325459328005954611298300931669715193519344255617415287898675399840065598128688159632429917298044148957124556116463435097335106494202579738110163187795670306071548321279673698959721970240059629784857259860851017064959091701343148836099780976275918979101655048707324556289380820302122914828523434164196036439092273856161605738979877498187287721783293350853857268149273853015290604173642256452587766870259024140638602290801835902230263736626517522246879595183619408794914401916402415627072469685301867728749316686543390190286434414447645195042613961744778369634421943217862469522652173312370810238024055670138790827433341417386087369976038984977948885096804030999040069954053613661259882316344481431545751346917206309052965409183850301088910197801088367233722567160683766179802105548777955844996374430843861518684597894824197929784609810599011719843495673972122518924174316051148597956721675292537337097206892835071538721600040599487443069106474830951926498875029761785418848938155777511228906861524032529574711242964642070186763830142946695385665437208429176421376270243606193878603200123185545573074131031298608731926815119159688471255602884615392518449353125672956041797648652302251209611531440750203138735561718161090094304277483105609542239111660487147898068016886008618592887056664154434733139688162643828888951213492881273810127911375895387732476742900247698596586828878783744671957745682535867483450054484903116348331949583180857976532104277037816736678414577903659800707718710405912641655113015934048171568877175154364312903301894165305461477751048815685378956973219204867816077355405516237230243351918516637176628550012462554537641064291864765168439107822303507337852669390687765097645587103634507375674988942714702662027833474632616200866151667701782428736333674432457285788301105521572189806169601789069811954128150258081619394454253728074803745673121175693136050556597522130896542744829113479694538785066686030667917478832079594856963516036308485389930375019953512267177570928508619999659458815002886844901839720568859052482427645937553348581199058350561352740452133907077717613550417009155720698632370881712167828416242569746292846816058838851658558714517577145375482261534511797350960340578573578400837174063024295493874090830359430657613825698118394346089263388683354661329880821911063137394921617136086132422785522683334484682051480791700769936255806682203171970468465308024326824696413717497176005604161173195392902950279451070207887589685893984599366477155098316178685861998909417973549360448162702350787528901257393097624120083929664108695664821714150442024098540119054060760025157482368788976103136984344444479815626084148786793193817839450577261724176088255884470278235096092001381422172958933357268555670906436285763712763071538621663993804965130465143783039171413274031345386199143251244232507141086240450651279311953677581982026441432152184098705973730636722952074628249412347899249225184273125531862322814128964813544070003583231963633385048365068652137287916299501339204765805681920982205683566801528469531284905229435155967961839194401907177632165117625629483212951133078290436743807914233437443393477969726205298715486804519827826191724104263272235554493681027184917855740405939152542119652143137466399389609308098365818330624894845270427713341012517892278540514333764689520969851212505849447818998319996620294933187432314630195716715544955718270038226173799151303279546591954563133128250494319909808790407797830517717484084215825121760791196890014226610989443094674488299697993855841575082269074765766047367195267717509123018646623600197903737770515104230640356326176836224709491068234596104462948028214792909583046889422188622405343594673752217965799257298585460735910014642439369173996756374602581178853029363632850090059905563504251223122365688322029317506821720384109131226204661445354207238506425329573236870148143568585757960320339478744261672464011385359016393718347229861356386208676443978474223126175205032035421737812530400348524396993548792763048065830929969493648193264106293153638363223419900454331784963194607527396008183543461431419821614104750299409771369367928740468437269746028964155087579476604037171087074829594701685301848716421735381374522753531857977652338965782322623042525871529781449421230567613364337737980444899614140750283666745028648737797934390368427983282542494908677405347352632552270411940882947487779233858544246137999662459718922330631187426932467056840673849539707897290099981833812392818684850643406906294774691589463268650446602972017652060348882637474139357011469738136653399949846815692548501558030005449716141289275832259918283977793450306361954710785578031303153685441190599588117283136452316536583485135604062136340395771900447306364298666287774777323763899310447754808266680269844313672144250091874470475384989591086146965860031495703692529715325637293989091260271622965315529750688988338900952287004177274688697471331777709958468011125861590605755696295177943583083769707132811159374631033071494726147926577152619605480530545132308985326891820854722153520230032232435224841265826153195268193528380125955019957267182788537950421135160084168246816412503035267979112479894692536379009035604310396042824369102861998445445693356518175991367824382914575912701780724954101478237181875790714904775112792437154053246493172210701596360307005805937737703031597392802618059916608598954756604564200538988299608630361675094972197406176198028548683439756454952525208394204994312118423733501504243331184589343276911508746637036155470832420033184289143988789602498579417925409042220172963150403576014360679122218180235242568507162807822905965037698276445460)}
{(3788805065997026191091712079386925260534964738831672327924918236413562964903492545628746824195820513404735722598574163791040849586707343250296164449446229390406980227782847163847060358641384735052051838765918364999531312343563314891174623888378201878147547005965855413582015587727319182478573424313506309767120784113827743033899769012280241512373269955695722248112074033551706839661143272714514636929387869923064031634130053743520335338286353691143605205487042373387245166042740962247754051098079747159844827263407779924289696676752987958268252971863726471275966189387161316926156754812301580914979929609870300930435378972861041904498564421403893422311293327431822673308102107050750552513695862947978347456145120688088094314469714651601295137368685086939846151872279791187519119740942819246128073109924844572346057756112537595889148191405458905369369117598320717077415304218183308154488808212326889444356181985617144103551035488451101868240568839629435282367872239014300286367828395375531979584024646380846951207071241937275253561950948033626735751560216554079277289876524621683752572251958929558928270090756019288654790093593452086293004744854830155469829970375178615794624148163726180490391147411412222871258887745740675127706846533639546572288934059383467259538950568587606054184239964508873950362057127746514520570526381719627262843806681522785559520311759114600871339002499809204157022534385401850236612193968480817946071048496867616665476502643401602233781309942534607585167672284922270985265020320089961118778946266339273577558811468220634008496535196984962681824805850676133348599553915371085965828012331633336083645086500205035787863239232163497105334575169103478162887457546210827174595947503670810221597414516082362464577759988929703142519753415538326150787605201731240842931916994274029884964688010366550221908169635573082148987865950029619238559253668794986397957470239378074403034621821556484918534692331284607596956252553596708807664536966038816100375425925516067964777347032257609604251551204952892004679980096461241971279300932146796533922083062723931478025370210506539333977824170200979282205948213967912562588823879282297550458344173911397733468852909698473861633614707550488181328399860324797550600593397435538923693994133214910793322811460361259759041698372032015683205189403853619967768176599179614103191978423060678080488130826479512851073550879910159226205573036486215563966679895508974147533937697544701798505977641561878137562107663770724803703003143993796015181460418155765922428995871594055189749112943031943960445662074390158925000381350782513084144968365904556990570079449687639525415099366129637386991913557259946423088955698307309752352527775919042118170433816928887467592713650224937471100685515628090240457408794142738839673623154521813623821592136818038206541612858435679795818349730433098808137349366966658838611648618545568138966402500751728479029903342798188470261351789403267086562834255719835316209687226187014205026639519997851705812961638935810210774489317897485788418297640673235452683440020753543810543759207463994892334569574721666126611756560210751622732797831773368739518693053239992313157086985365745405551811569447588068702379278878736523581757351184036910431665423924055038768851457099097443170222969453288641558458116118106571926349828167661407478873119366752440657405957250682902997350906605092768545226199439797600236200319766670747017540194144819839273815198033249307634834259416418456999163867731255334892810162268840844100465648814371232839581246028183972249523258674289420501430973871002347557768172840482748114615265094324614551912771426639363818835268958723720815307312204177502728075454075562128773920381545905521171452963135681259583637758400441754892357960112922385858225152793647166579447925449829557025891201966991768306004303746819504017511667032215442653994260198486649297347366203019746730402520574581617723434658894403470769879838307017150658886362589612193656060322876561530607996244686215944657525905305701893912450803021073041155408846491475687536949831660869443759441071301995131790880906387746948319835861420210203840529246990644748504841702747002572350185940048466136110610731087397205363275546810282086438392482698675939097241014373947588923016245042542102575580398418416513047538598965361316458160141352039993413154960606736172444121741891306010646814429071992674542828272744365898901430010317626285285850910932625660736822772112255148848468543787011367059010350732055750212905278199982974416683405722752906150746673049087517346458911060085864721392437902852651027253536244921446333308687449606127718825992685959147405696235673279421582241420486160804483470062966431669277498012154371564650195802367052579049210653713266070125617123139499755158105691259075355885743450651267336707209835273810247182646601906563004736865838552538871046166029355404095147029582689965624409662059434485163335818280583422411949442029280397210323397230968577126187836460136604009778049897508138593374013643392489152299036173910999732701138070737583594041930855308122618137002970658364396256569310557059155262371855227621014467153334790765532144572429916942048257717004400191835250381300894626521051217676679844231057455855370950609844560121640495741900740797818220679179212473589433585391900601810609279861197288134048498990552804066583788608997045453799190750401080154920837354259511791962633454620986813357995121056107460781975126789520708396335202358648320116065864616724093826999389755849219424620582743851392712360336356416958946207259549821927815154273144253465341942516313607517133209843160731720938035918744224439431742428852141183808920811283948464435084772776972489384368905060084590809969116397346829778671839244599930097002311415600730114741419793480520921817499613401673946173222875161492957935164190192482900512960652262720718695978380273726799008874328141317535826292813116909372912818111281670512526561317446150383224486965294352436281830767853569878687772517156787472764910008194900931855255249666872658048315988878427971548855119386268412681938541532127773727689294068299032264046892717546571446138399262486659457328503045447127440500526752678139208299211067603745025644422819046848973631286265230361128889717965673820322091232907780326526791504221735933690761206106751427362597433741070818053479582161034276984461814021184610370073931215373504700398134381019485731899769764678975671225744723743610980550382349999014418338903504552274296593042024738579092054387148243287512400168001598819728239130395919627117423145465343996767190792164658541243477504027641733369169222775254848521118058975063355421062704649363470516093172862183173122501042955502307816839652973396198046070289494170421330046546255511360985167053421856540532391163988951233032101750187676395192276084017067648354339703892334516016028684873905533280539924595443688038126284021984062256806866600780841938840607530595246140985226742966087950577539493165846224881406221841892636128331344034795419961057777589790157447234579967341527466560220370364663163436567679462470834388044169866577331108324190611734978664151753604038538546319631754704674609039585360561294922774765948361851187344937485550928652725697579158176130862768974328476482656790600738333472388938954485352165833115235582200033674050774656171964865125305186772163556157694849273614192649108413919679569897871030710798441681843358696278337096555021892334161673384221880850488909400280759621065035169802132509117504944716523636811355147241702914391422953244130032357337424695596271032064050473808788433391916183793347655777102793833353254294177545522249764897556987242235560490523362208513105238790383708802741703663381656967946502796050204328965800892221134840265277101257180799788514045788101954634923734762478469123022740380623348740954935144853109039439656722658318634149594177425887243095557441495854759192439229221272725316369571409265488794502040098198398896585006002551361631551228089404435695773307342066880406474780135271480730509508161522697900648750765491002085692456003169836859445811146995627309680023596918958848425995375370140173457479531496653474821875080784241600473369328105255307108720134314872395235799652190100823983538899399056994527443905960900752264431093944472792444831086534855947830314836503226677469541718558839781994876870819021831525953956340193454543032063535647731496629964979754135514417521931307545120362252683151854700130263228360973250205167631398539352431278806477188052303580697543768854491312826848440545377237810982676673643901616925637994834522141766673048068951535512429580783718024529829017563881234725643739931285482407430293799689437243319438485489584240483559706198592148309506780161819245662855534455495111972194854839373847634856164366658350465543876495769093110920398991122352417477272213512452059831485112666057339554962252524356360105410575277791630036535602433463262528152711143071971646802910810830911868402567259513684146363149828956390503485326043639031118189346423259039608948621491479016220678656164887952280161833864203330473691667453397661803877000308784250415546122066202195301864969519341417222539921301032825896001757870763829087260217476289038266309291270252679589934247956003827406473189490926690289792840993934449974166155729369502239417810648805636527824240359628696659395236417641207672221360775629116237451559290032112815356340270851062757943837914108884169649696436912054325641275348010402434004090376756751480534035767686660345568512883631928429803278574607169589868343724011783834589482094731821945775234222779266930622408414240280756300480813921236646520327532080355342361734964589603198237891043574605836334406947940557051526766753864673879959619333987684648984053991008697737527820463339708235865228732114814933483453627981313456159526493010966456926443967321030845965381158223523804797722293744697686230239522523346202322498283580350302661669679113109497554311480932055735760386752404724750557757430279573034879195195594912851288929690834749036986888574788402630407277563474349192237389641618448779473357439073282202148014058000045627377159689641518286890864628786639359903057979506753641959948253486781029340617382032437106326206027262128437516387624111604449284647630117989126815117600942867712593614087612853479016457742896835278813384797031051395431975639388259963634779507649688159996067460947864819321728399909344866876870307344539305932369127359210134514734512317045592039799561941119312066630979502834577840964967161982578241739625972411, 94730493590263056585530076314708402649834242043830779616990388516932043247825082424449338804558230402245296982466385114506275789269540297675833765921597655295381039405941332833630052053718192694421113654829041405833190982410798189974828714483932312217327611427551618177938151722674587438320081058233922534162207991282551599585196274352376249756229371748858648236971432867375146159895957845931407802774797050699687673296992429067948651364579394570591391939357604873881284582946007332380866726406978665465132792772105348414453602193439290459213743485253154579968796537158617247585652478103755274969674611453319549856231536145978005898363784538468158882227742158207035238391314965932004337061862207821588363440779576882588487603413326863784119279727668191384569337723811878035329755836763001883992904614387781517692813507178124681018848803707680920668175360878293895476196518290709738563774675608206612418438434148978130049737689766852344621452959849211042777570163081499739418614904706857986778677599862206799243737080015147651963425943772423747306584124104361507125144569934207436346772279157872387711463768419721927675494574421703204354665460840304770439400768560465637004715094163004218431063759578632487616140806598927379552417756602843345192485022593147928333883630362300742076887828453691042361499233202408808688510974778513439618903918716205795222460434602353939018098640061326291256962235608181972705789198156370495003930076904848598963655445504195713695579382440232796330437436549500558141466257330079147995883692571431945622686121772578269784078205607374973512978568652220353631070689186653670544690517513986548039697252101514192966263135122164409388833925135893880920039284566426800662901727465341515516376638828285240970334666665515287359403989064437187450783094436209693264329000658056493884193083901542491481794113040325959056942681457814057098423029795838004581556978797762599235071926844492046453911345135478496083135425424233412496784714296849859689851386826411205948145675140703110697284470311590355030292913743853354659665544211989086218655185906518140568567750570653357590675386241760901123623664001882533912219064664892852899681680929968251938121156277262353671694465377253900782501175688929331471820543216314821515822923779628070805613443858424726068456748921618612443370083010790008769967284578106897304131675694924677299356441918137847042184601096931198128911823797594982945261656438013721884734727189482253768241579315053427036547048143218554540193113729408505837199282314934455513770561113829541247730395519321495456251703878819049791700645718850165427876408308130747346133587925273254979722897018147355870292182488965804288140169039003951162937174721500456723245499475036625603911706544674473336080375586616319577749129712417484096058182391792250656208375933000209972406642646303293910053549025400943275119636603370860637073663403875606562680615217490785608859659368739354901075299070223266937927785441968083326632899256196864948451223006867802978201976222241619393698492350523759922965062987555918038932173127616270565174603356519032558483170222106420112551113893285613843074732281702937397990646716510488585225747866759760835258278160155006855567328314107910028526616738537533189312637077886859931403301445025096946384709586796640954539097337082543093165403033034419714441123716373730224187064399328560492868090838846923308059644747770787168639281576914952577917220356320242963431344978261151210638270746196519136655209749646000986267484085660130636160389419982868121313046363374805148035518430820438986146446696870267990661707688447832440797966783851224544301730941543183658589059597337433580495556585118091798132717894374958725824815065322895739394155751509453310045799070678064625780342111586179237756128505380402018137920674044263304292301287281573428180964810016443575164358250578208546418424990415483930476307036016071567954240837704841114446274609183202168621149359188654643478747118824088520011110524829035635458471821327728606083544991886701532862266997809953151404083082832756249921321923840753576365813549811359478153487706093360300510376632392246847099245294976132556215792701693254268539945177423761223674129260392335647223969661456871647263502675215741994714051631441249373783939933183801217725154106018181807814044386110203733418231103384603172556656108583703600458740028761036402817691454673331179339475949377861156073374227421113175273848626174634837836556774303006144086430802981773673416068107538850924579527488091079384057041277009069538778143395886694197300371745687300908653021771512434520873823178202153009137188729463015164198038977408621131872441699795171007736695388472950590301087988183962455078062542428443021739506229134426947538744857158232182466002095652691887322012701778719180954705208650891616556584424282455902013683400850164527879665743143209808532560358530597374060395683424855208288563880020655927454537420206297630812014058356648741910953277851146017820162498951988426099782115572413990066860354091507933279411254203379832839656174123601540342214137980445250397370205901573906590573549916216061187354573432878984153712647585142270693939784799157231872095731359211120568079583306337451822051577687996255766265496891503844134904389519322111921619890707632515608049122043234824096678041133722665193170018723065302219836176769970087894487825898432989193222286410317691355315685135136201605153258452680665264262219517369514040671183666507043549998871983009233551117334025048690752153200663079734456697699911819867457407773938049211977267884096601127259289711854326146199270675389281155282191942605587704715231912080319655501492945312320377305299436661248452180522866953300827079688964092325685184021915119415194099762631040513269987582695562846468351461153328710911527289613539613399657100612449698916374975892028560558627611779261491869526761372715889458705441907820360904665935221692401452168473479535567285976285477769673165865886592242214089672482051623848924289676905396201676671735844695616522628426680040038312202777690327970587371696822336826844194051845235597709994016692210177343468101719183684002392983491069792985122525646996387388373419268060910777785509118066443293914922174741282416971484208900622062925604188896793521490157075273716657256708382215576612084839782816734239264497509108967403452133923143293945012925463721784225349705308207896173196990231177127788691899807592643269640805025936501225012831844466196311009019443087495724843723517823670466122510851377883098259913606753904741266446864724232954332525333204169594625588921975370714184971618215108587171838354504753499773562412463384350757281076757924681506453787390158434617754740853438131619473519753133362348837391878035323881660438143186573386175199756309627273976934272556186151519977202251559318584164422174818993798014105417169826840346444451893601916329467029301932791588065683729058745404743784939569365304707882524588476325971926394238336443185405707905360256282583048148322832055068878451461424699923910663517524786416361234675812512659926514773203865803845588276129033575664396463473660676183953996330177374660641625555196063124158650913743814196572081318103591945705342779127056993829521453934674454220622193387018022425726807089429277540481722107494236779570833054913719422101054013017993160221981083225826119548522233798682168330153219951190145619182784861066719899069542439602767248577601213064575431088544932323596808067586150020364132163328318001430365931442980887973454245680410264359598428189103697909313627306012908809653994133139736669382437915003250010458275585110571518774630563491063187058176068633272369364208840697963030077057704106997870462486619589750370989690753735723486124021365748963574387329519471341840050524854364840060403936224934773891047833969384399394229927429874010118139017325438797877714604533343206987806688189571985610610278418917464256428908096714004795321631044995953217839003645524211074982799436376578422243709255707062981802470098924665591227641634849142482765133437726324871913448202356210297839827064965685460770972164502734532095732476772997176759993493543150754914116841526958523790345371623493659127885401532500654183394051784133346837041445139818483619386975331789773477182587191015584305856135618217254685307477173450225115185692501975151029053553325289795063177023836872541679107872125598827910988174498257392887808260620518191374188488757031166647816823276004273508800024280956909831192827293736602740339140042903935163420964777241060253581569758637449875252939894307716052334164070207760336827458164985615281788166036621416161653704500850798278591184997327240930229364231578914625038181029321964730047264087218912161367533747307907471623230140585642176746362957949747649299206762814936069924545275721430530092623464795888088318814345721741613082374091597334483380337438217070941059309477656971693485169938127019755636116049163293987374617762438984267209001487404478948759635680404842582063318159751686817916916235658247232259610248972698927619468533429349099515795139012204582537583957147857445073887405013961513840117925780971031467642165048020515254311500653755873216525323109610071671595313700029138043939082865537557589472131637961941132010541772417410373074237727382535470199111296575412038598404460801407491549577281618673072643958615101129805482326189996414214947540415995271154055930489811013394321667743788238186059008073858238737592795007093489887062093315802523266870331477103815436836205488782353987769101358080220447281769201524340882142345401889155497686340681887771659893322498094963736331876087752919824837857314897455504568772417303277059757303664449068285918118315153976542191271739077800111554758904972307152653938123458665471240103263109043332976213404672176764266581856932655713317503202977865417969863540538680834659228423958968786534346701950322257610843085595696562746627304235103389663744205942128257854440639168391178133122843351917047572112623529316402398505901890384338656474911002533636707183603040070502789994514598816237208622126934218217186400425658978420092760106270049825801470276325096309919298911215313780920823060792973529488049912341949681183075859048123810363384269059018925622937179927984476712908418880331122347199183592832542059734483833007101101593964054418259000849929400090303537748032319828775258794171096845264477206873750508513136368964351839120880127540599267407302752955775777847814553262529601614326915373050903033483938053260764682426257824966288359088179789139498183861719269, -97409576057936108299693399829287607725585774741716047651754776806052792359576165481279100122436034615064226478495213095447734827189447565923360569713985511901330549402364502654101323772489927862751976774575589649770768501926125140520047857195695808756718657309837879397076213337857799098776641403636091433717602609520622591631761341671165129823559179384813540120403764155843780346214619645616544627586219215530048416637755517495722028003736825285302324208924933328912257767243242913476608085079988399581482484413744402891526613716553886109874843035155011741219926901112269090478513328485488576429518236269148641610100689131241934565566863013619809168088833186504197653264046093732530288877854810140993960502393635368932514309777066874150162715321154226517655982852485778395234409737341691576159808624660847549770455504046924762216454039732586128014961653205665141099094741727349237964407207409337393694991024499894034972029011485068893080845864466275960720436238369493304804131169324664752470418854367857496086154751490842246407558625573278716683821080979470907188209085643365413157651605166312042411711363805144985806946432321426100966221455555545120035216765240491891437483190622564509489523057468244240451451001722624727322312926731167761783422831733108541965172196187594800704965074820483956186940440714308802834488090556999099642536864845836654384264484502627773163602724584871917037109004084337115008575959154603337599189324058469968842176037214166559204047885867778898390139496904135090816841429691821093275332304288631967118884845438400586447122189648149799666001652574931387957927350501066253463289599615474165894280657020038695572684753021032028019095604649141812545141859974073633375576166336867969662767716575257283956925839324502215707091934284271724099435590553520689869944045921400116479987050592889967243042983751950136787016778975693298291399698094680905648005905005017614553335096553017973180007297785593424718639951573907243507526754704279198326707110346836434470582296162785633905071788834729508545540452361753258716409616211329062390127686486075176335346498105820107927330521618187841086740983830624152655074468181029837980172214171195475547551748299579982522748362286029402681858646369383456396915694554058936241829649616184828881231380010062682448992102218243433388357681841379911409693456380778147582228975496460621654252786451345061724896248292726883991118440921677726825506855966512639761519226232609580455425609383869153528705588128119226984419018044887027696353862040787586861198312695120777185333695819724228824089143660748464289598661660560180975806469913492206464633026650139425751037429893935020392148299838377763039473907840715830995544087399750017447651129372675195463115460597955711083542995606336003441666138407469171186198218328734745089640781819797292212983477505381264804614357403845168652565243057788114879368557888319380924308849739061513047689358914437600843048729031925366986796185600197135452569839856269520796364717674650877659277325138209824736526242418104405524753121940609148440907564379934698811231479483926927545583767954926290640777501975643248779031257624319821127284848450919465253646421318036224912957607744830677534302892620470712364398844372237534424703382709406605378296787547656017941428889687767933792040367624131098213178943071018913292606691998763745925634631527180451168444547111046858201543667121483432448315173601501517355754184283803665755531468622691844255887030856801954203921656689397785053314486151979958338614084085288356763731127259028426669775770563816130089294012371421304097171868751704862210877379184091818278207086438863735728735196397101726860300218735646074772042817029488656607288832787357819076977060561564195797183121241400515180495870887542817651095294402127982753853159152582355722390005968798984296113663224652207892668741124723455506830482215991218400365916145557480459700124258715589348191110473269604526600607438712448521788487439072467632252346482617967826510787844113554391580098197775029451342830703695788613834699004077510243453172840622594054045715647579239553390070631662720137186667534285971187193594045362425410828293897769756106398884399395319730694928743980880251351606076829651852246090026302468979592404961122184034546256729421495239850508772771428956754440953529610626176436307746722926742160539876875591239008238529949874321059920261666366978918846330029952328914115958636753517936968734562499685429585151581798885992265592836815563907473815042716030897785330530970820125254583749935929530647822658453171272338308513127873351634885628278178496113832460781463993705895895274879116878595652694364401124662111129841787143189232617809358959999641358911949742614378241182889617596522213528514733111542474280865455839047997003751242950181345430286992292227557724053299993182089174651348412147529067199406183073664342909112470708185950495955428043506150727102938022636264780017021921576727486294640642248846534618777317202481703603983886888033578675365055524186116039590273525614200177005084310144496392663365080676795957421015816625265723039866343350625319500932332221766804176249564484811437526987394859376652781103262365400276878985647984810218554841510948496359888008353414577052111618979616913911649892745688206638378535011962931474650729575847970750645489030949338768617669633873441775266176714695322423160025859157525924961304617647918731198970036351488417267873890070076600200976528038938997816958149706238397653651326491130450491385922370873234721450538220394472827333489837682486078159202488779034331898772026980751304567583947774096080938853678616030276394082055549550521497731175772723097554968065525649850365029561864198688654519351094505597790903266000973024964519363091604123219271332473630804977958766989836589531163477945741936346194811415826238652360534306218168205878945746238443099707205695785984841617239563013513453078138732084379656057551076072498669784600492685707991467993502775829734891208212877183222183160803871561006521096137077675541877412351735812005593824721577207955538134878974694861852764341548286656420060631899871773439336499207679776537815436564650027432903428415788192616679037877820270645379371948692723875877328066107230668133267637453609174445000400578018252698421850634327973218277802739846603069980584068705699273653124735403485510301371211424919606185712499923658941881792577919031757558949561526339083573270332140390030736672948331555223457799811568143982621784547382139683641951243105013903622360165012551794352496416780625927651232842223020553477466448971307669819879684901570748354870219133446317329841345582943221591009308667135963322808307529441873576897229909109158394720646118238792547206294658013140800244064197496366640545287489269276860595799090762225664091502098919015633484621781989560024807462499382092096044150649324060037253773133471724382451366385068749305127745220532752006373571745629231360004166143724530246409804145132108778641153386097610843922164422730299936927046007204121157113452609774870072846488938938671911264339853327459853604331953128209175341452335418903159226696942414820938565537799268862249960997909498281306090351792515520906072766087714909220578387794430488083283795829957961986436149443560778667785502436634101950203220775920622538265781129686175644745056650852041094926155825590958259204479294987076786279894490209010622509645473451571891898604115936732200136227069560387374643001767480720164553066987686953450571734385515796762266268603613108293576148205854222907461574353756625045194865319574149981951444919788849894445668787188933012059966641274327928478854593842416392505795127191157563556669286423182097428653480682210165845100087826696129435042135500704959807670340159151498197386919602670143446542445189245206589664322086111111186196183892849119523342012070484899837119184187605103913710455720813523827867646994330005730366676945448235613899800044952860899399561642082575433829310148351299735704925446912778183963420531136413527242332709876567638218404528461786521350374351016953039702826234488741141756438826013974745633947512407237024024826564864062461053291323548633003570679936674632108296517079522729182057892289239878258421244275052442970009552863924854040860093202149327839271370577649746435907357155365557791858185645268038117207517226682513017183425646302935812567915920160684330021243302246402084174157266574040634339589898717476635522510350715773547575511369225195674092159590393340258817698152227114168691983211054594871411273944915119439227067117598726534826019051016954058853752120030176169112780609651859013615818480022765714620700993821072023553088602008980457286761193213611165618844950254393263535004085605102580030591278403543197384611877480486932068997094528036203739495612947978910190110373406598560121096637373738941432751866374552358045456089959496420548066359541482596136665415815841873135806717891270093560025384687974121600467767012347878960540454871256482573596153677479725609599516995250335622112630993218346165779884825689256689768061728051492106725816457181331356623142376265493674214185507629804237502355753029181024382947067243314968296907781929917764324962410650942494536293140242181894780451493984518191166793609637391234344159213539351244622265921757553198680817734888312988740912308654650136074124985427870850539712382287939335824309233864583223723927781618258004372897800908456223622610567969318220269994584255395770787764645110495911722980336429724244942586339513409643740776205203260402693553847170972388887814734255141401879232826525723434107354008512429169055823348111548607421508899096233357302532529142257555862612106275235699822211182478920171903487031229136277527497255890375608328559245783703033397940216169497155100351969877539379630056645494584055453738725926296677585708272326581374684865627291541253474562555947422755333047900762600108606602637391142087740386233572565517782855238625095278376904812885474687257575272548705300075777097146359592460846535366211186989799403154960665634641308234117062391552079716362018690250319385890305697014271893826383704380310171722704874212453752397765952311737101685669513148190668938960112361462196483557149740300667276753703764040204909197294981412400133951808764355130629279687502136300918588322405633264873978195253889860275718011461597787941345291980404086472253270614945909652933640038107811634640697749733167901416089254510144044501420577614272877672142910315907627408939997899884976029712099147513835534084555110108923375465401067534385407836160)}
{(60383051323674645015990324379566019947979309822464291012762781314583520925544665424067223628240109799242183678791776429171139040140821483423335906374253622785357050774330910930705495672597822427281685900313164711533277397094351052421835074663808409426635142835144533001701355051474051764298080565477579796083733515392338102619292381664619904258887909391083483789793725828452649915195330842035688398465700374503143074439660957375948903454001347023382402027077236438221510579183067510149025099475494739362416407584278511214163227357451989080225569978942226519450065301841263423524844447274696011645761373010514735056546106608312616445600373455910395442855882701590390155666850940276202478483337943315777492209070523990597147092493942530181781159007154958975039177698659382170022025266005445476099748691561578419362486090068653625115798869977997106119724401834052539513721684444287637969750548110458447569058673733593711990245678379971481333718359950217348063377223710123650721412272045569362878342010690697509500453239397908532968877732937647849484974764054128698138200598109285466877341861955994349276954640081398144699874218084107077065478345076443027254237359655906458370623151498403200764647492108909312421093217464565252100121201385766007500928192752779388779720923730314997093400194309073318852958829471148422614402953362330684520546596222196272385579854359776626525353363140981237817800092324832722764643741983681237919754461470436387180654232829818078279781515559408179173031576339625746250486732354278792459950557695053153173580100119895785012224780174048053968711503779669221662815587142178367110197003002048975701116741211481398398092925449384079809472006277753924128898625854488974055945196174955552339957438764489741742936353493807060175244291822997827507791473896346955604787898540224141485083186231175002697289333999255322772565028705617774366722427271911765570243104547114417414063198280397551886171175834502717770191485871395608117311879537451293815655632205395069951450563425650632426947980786677942332092572929013465806628737993507088626804939970180491436503570678697714414107458562560885398150315223488608284848236881534104199591476439734646168816718587660737987642880277398687595704125229095072644569498859045857147332215029800048740869354782357826687001766194728213485712588994302995838728692811582386696216648145909360546958607048804154947224639881299330222077394875663272135253040393202556171060228598925395378478583248738639433439281648078710458594563609942542830161248337054236323685894694250785333144946697625951638470423340065766438803041476532672880809105517876379314217541521251857802848634529406851999200484921541971807647269751129398459748438081776444867422318577858646289494649189260565525470218523573912888874546077420897456999975540187075866021336114715232544432780441636568781072104125730142144027505586275561910184095764243711140903008093572541717266855806724198250645391085245957224185373221735779579032936662902141197433420853490135930388232292656622042186829976543422064988498324118023440847658862543722573621422845154713860169601945079025922846732164210787953065397501745352438605480049995896268778134893122977122061436019606807215802189471061138526960957027486650905865634201868546138939592606604410579710843584308429505606256140150305245536125803210122380135470049035687582625981395048811746280426059398736931391429645548188733351443810204685561484927911956482224851921342712279590523127321643613226050146656980865480207484331540848691997210330845455448898387875933918462416105515825028779993817284345369504568252383474192488922394803860189272356541587854913966811386765456713645700669500656613420807913485559724117651140342803589547357748760480169547591640163422919676514688072733628092592363903072119851819760030229838974991944156012153340036586936679914255258976556105597066583858037091927966561179374579231313303683485832860606414969841917176372911116510039040215043696952456321605646749174194626056610570449959324715103799212545466978811483338924786046606427156111132404992209619218665595521146700566445996755470777829356967122843962269662328258696434706673533986163038363626865099806949384772836869290755061004966453809230011380197810505135515341529264801277715585421411319747684394586311938011799871201654223123336277994744117789172997936752562067614271531403215548379662375388826206455192523546667598553535706293171483410713328236366847793109058598879028981915560710034816785006783888661562443311586199931256757544011155332449904607080918145330674528624828744325981670468906141752482083262981198451806349737101075940954914859528890788793527355687765995476573461349550620603098276239645750809037460167832188286295349626005959898288611801991222776224172336232782256622681842432416544769130915148844370436107641110888611635705742132685266471085882941722669431674161852212747720465502282558873552153326793956443064591284136566010658114646233423785465142605452174090885502677653490992559480563734961401611273409965999451227000935438989973334304940917994905444114231479085202499239581118845680949453499163392024607056849703352465440995985436107578330579207293209465359518876264396112210852805375650457203706801256780058139461806173023507625608186503016799301509949760215156072534155643353805328034529061347916797465931054877167860157797822322773833082099359881196176698462723267913930527615053646854476451321091984071137645570990356475257511036857061740279314288000253001165369475297207106711764477072198990833869712010635163821144027896452322937335054578821292017834728161070580836093264917787203650713019778437614001011263297355218285099096723227006975717629721991224800596565886939779162927682336218498299040119876441547689595048628708985957805398816115692797754819574544258706710474483770813352445273172189984298340085212814797530966478127855503046700197435663264297812404988593644368891630589111769334282641526901142581629774129267595454427446247588843848995835457372565409466485805363151204259561387082626832481743502059229944296459761221110082014733981634097746473010706582379366161795086724759614381133673708003321898880291202731090069874591937217595304640150496820985335855687237374170817575833802512324940242028172575235683213650766012828490596446926851621247732770753858388457600544799557635147735687054761033407340254267453973589297498364231561520365480394975745943280559373728732146516358002435265157249568648187676284136861573600376132452149570787847507696816236448618091586729850950100050804751578221092897885159078565220007675587218899237516254492330730895989132929826677707342929580216558182081851081208693239098714359922190501665380575526889561401927384789130572910463978597403096246866058746902214278438430279682193261920300292627545116178025205739832149719183677283306947325787559638093827337739056508975397733156302604663500747984950395886997933065372223567598491178618358010348775751925505331008548585854260506645013000577209065865732304688507834027398677409776976705712772807125341894702789122925992213069248228641477914187627191309229781012660789443948006722222727999782215102870145116967114231732828251559622330862671896542678329970735938419670485509939471816746254934516345430431099536261585975274589158295657799099646201929563137090702396815100750819913696110728078752150424436796067563671193982377680628296535457647747640849332191455089291055750989005557664890983531950572322811866815849917131345900602826929071636522271954460411973563233725328355915862110075713673709140995958990882950183675115017197255543853305363486713398160223327590725417523806297905784921755581384422484364202717180847701928156740004721655982104961287587533906686414905046016382907286260165694054019038530207150720767227842599395340366417149184879138474067498854663470419899140347966011965176916746231651328790669469724877175545939336956245689315695243909409661393003351974091774043464102307996041651055053728907677026111539261950239986059109144436882872179572631591477554948484556606449666747685713789877920177057991655580337583582868383774434705071963037375828059534963488711215618427654772499710855364751914302813571161168903886506587430067289633457059023163883119012284324401673833604195136131922667249861860800149393247131667434012602852966602552009671548857538090449528229239267193741352255776886936904211447756663756565035479371898609977618288659415081591546434063766739535214568650107620065286751995518301282974472325294553362396532561035841469422960671524246754841648758173258193050891454036458256404779201731613049125500762569009319220138504888353694090993791732353776198396330127854814386073039122752859465400615397448765753614491137127725673320892467166840625968067691479107862636408409791819080469839689972521573138646183882519850383879682690284771981633653499263549852789275950882499903817810734209901351131861119992032001401531859226632271759771237639767269584258427209623692871826111078449992734213822156260827610610495224481858481391349536531022381490350854366528378442395045105998945929296405265752188253187298783925134742557453164033511177551757327981884511823083239801705744669389128769558166590696303224586683280715246464128035705379857078038665772226126491908232655827635346730238825264631699680972555596720139238586462745545845103751214022278669733178583928589182614233310571343738260547098572157808132306008890771498887636744123562366406824090517868900024187235319213282263507939731039183794286486307031904413675052323992185817771384045464641291161527883116836957143987558985708985291411259632732291760831763064235145997063331577844742497336202878443674763042550242182521113691396741426209799450601644018718050863620201033135394629658597423598449298957110661254718770924784275916624507734183250147854536485532921499376763799673502079968403027143273053305321227033259747661009797101745944310456060161795316250781798656864350452549225337967830472893368895265735290652864275787946299689375411655295112773985433917185466378756529752962758858616746446699971038752646803501121920813498240279002872930093551387014840864251884641555461308861524677673905538163609855940862508499565218251291347502526598840493957288524837297791806034995831807932125242425243577689161202001915805544465413861155848982025995738697092861629650926943648319324110063671856204994595034297720972514429269219690867640049627879237771877091744323395197024703264681015661349390695410862741685029984335744561453018158335333264008928840913522946841952605827528161085698949012593217338182515552120735577529901367151446151587227147230921529696426933090850777710877848176038627841997767086498154208782528437263618334814607161177556064008964468854904495618834908237125141864224366097691539491325745445070929907108669276686773844177735035627088311445234309715308450652721223856725139450807095760679400340221752880974671489976977970484046721331184328987620602949620368687731588165461600409270517701040695411807953551048420434643668600281471070545069735639509007990999911935399320450136036838137144730525899406248155525898725246920236714864909167711884548062457588081379397493531117494768180108263844800060293436427531817357, 418500894235096633127247602175659503056087115818909820047295699323814742516373589559932883789316690162665429303982807901716250737198517803826132246309591930202800583102541563648704128642274768410634942967521693569458922885259167575581569618274253481862755973846881581845842773332819721154131296696057463236461414162590617525003760296056261393041229516091072637258109102480948337074894529524976875941525274720835556087398667499985684966131765383463479103686089593382205288485535838507726249069959297066189945823867366459076656132132526118357141057238675673747842258823685367172664844546021532261637056371099944485075186185623665340117629150607975705338565973558164935534992190503641311742489273706328400210262856071621032573127274404962655510109308401472536460559767462040779275965984814970651422975553131432742463298020951989394778047855122901795687828378471628641839291055295757203014844124436688491662901331361435955377175904183183108897975732478515367880045322327660018418460634804240333489177912054494089399377780481953059475708567349730162267074277440015700223121523170981223447294056371457363878120212737031745567764501526956164172439311735737219711650636937745269853755853293105259164637999165408586589280282681036679311244929710430522861104966458219775607075923622670020031388816086578212236797881713745487322328204354313768933446082586914012725479886460850877194649771327851923460543975666242874789949672611759049735014431263180445506306640980569789924318596948727920203678675788394395119939034209441217272306255179012322450177710221542264319868552815482082953361412007406558892526255788835191956344156948436260877923562330252072686105748027206316724052023003101173752021440895901510563344966678990709811220075203771809409974804559535686380476187106627158364430270667413860366457228631253187951850888385992087591016383483291288750993180369176892368947044463261913634923053372418045850770569417644165564148237899884726152491824180612618216312598124665403271455202975038594420967770990528908492551260639625187572748113209229052892866191119142871794366509296351770015537838926409645935658642990486411695174170737552707017622337423613523767242464447660852702804732657630091705574580245765899448528005030241306591377974294697448648711634911444371602283645426655217946957016777076920964047566221180834687624210837690340208525973304695728829629573361509132248555539196022521180996173858343234904049434227623443325504871923939154683923173386059262126685431678744807396088844193761245557894880319040799566721251801393689081314855404070909947775403492388366310962783235655706632059119464529041291615772959488354261146348180031713721183286799864567872637747404740844817068733374541354741940771093100417848497932499844563410093083697705118594537787013357316392157427827308593847237245092389404751362746070514347015000263715885781076665313908670381969401840773577271207970049863532200114715976289084663510956269496112445585177723551261448403081436743727862004064341694380440951666964944859372085963299258339586666898082580727134930724011946611138119215465197667552971946473677279376585762812120545344686225518458389365448407326281560001639182530104192444847530096066630393149791518252966951428631105688453930103783698132074544262359852194824224290566279449821069772874949277867514074844462876048979872633076280578446324223095976129718389969004548362336013210332586096344400418462485798465687404446661475950988641014022217278130204610646781971975536496967923020297561856927543962934411680353203576325911825340273697140922995899698048775304638790993572077503770000839338618686578259458267806824782934146704978323963761365544325416125771736216972060287146726228963558918026404224722080913719962783675416462168351182787079820277459388914857540467177432869868820954691080640270488294922131630297913533388066476713467499872095333817186724184274836357359026625539818383757438542174528204294517581506805724025856838817415733484453355777018524592292256986723025620046736758271561674655152934939557957863254381422843441538301685491471015641770612439266439200323872587838171067714178382363148424099408655837719259631383817486173216496449575501909137347301053918731375499168052635745783696358972537137060124275438119267778457807673623325110500033198897459200997504661211588041159303969619660852283661159084324344165682787014292198748002242740247124107748844668764691043794529017994465129190999357557899715923354646100323488221389509057179142153179384541924683600993377001714515973399693219302184530983195213727282879434883756630951178167156776837251435982745201601463808906164324675281489040319072909817486448416702672374808002202805101395562103487503025571125312805754980827195098170766241617225914012265344897416974829247918835850261892519047483009735192074915029359401553181102077346604647772343547979394872733092431513421027904524051115739155535865867890021883293106203703180789275748451639297084202179339401437528046271413727936518470014777773989487316181187726452352984626775196954082611391593621886062903959356417817373118454810800036977246608134431475511147121764550320329378918686966488308583354714140218016195794973517083178729113202634560257708436080232685233459270705630017416099784752415709216474732196371754111778533761790473175816885291727794376620964576691280318263254287653125474219274013322767102725067785230455078672504851997830029514501707876451962031543124591862218958009189267345100834910110031000359634676418378807126468273870176459082588422443670251112692927275299290873428674386706224046576055648353973530578969610601044751465432831242445101710769664500749993759610124736404554338881353451193800085876033830415265218660632076845936442354315613135050400672993652281979622789636802140962362941839098208266760297627405638570539754253505150617538315319485397500117758212145248143591498497088446702222108533154324907287488333788187597191870855421718533245679261057060739851229888858063419298832077568845717779736991335514287533340666132669568852082640120413548117056061211440327515712930678162319310749313650888402891133950433223596026330925333615604821723874639462478316190257336176646188278364743395943850806929781045481885624860629877451277782137970923441120199943948068740247256228879444000133695306118050410401310970774475569577648499604706922830721730129697323010126563429727963126431165327576408578182071498610656355945010295748976620440012590534905192509135011364982212742299214288249264956597500614380317153344613792431134357015229853489157794684473991104088849326869769728807921892485721408134029806557798717001520570733914860800167677260594884262489710605007098219561636397886438249338192163694642859005521319931213196416072057463153094171731313475334571580339428831952346096711404962988308564154382217208032432415692035195264703026503778239827224699655613356951216522003707105417665450637119309795076155968946771755598620612578199814727316906294285930974480293074584870815413091035551063283557453273262884062811507641676798985757459579823405725877387331490538203555540051611882140382092373397315514577594930569578751862142543195488577596684023212360948183805122361024914850978724825698046843135310509521312390224456573031715646791279890430376835202553861184459239752360297271558343459925050376875547102351996190756214679959599407620892451082496096797034331964280446542557686029910823366527457949784690352108818858790828337043558199228429098295506640427005073622920964678074911593404346868215073535390048996599327737717805640900257714311450439038993006526689716640103748617497854194425500767123301989534204980658353682932349444330481688086840564711269146507309783987433037006764003234789177262308998966358488373210100454002225153646586399837200445884470422043860788270509200252869737357981844908354585329184578313246704302572423207812720552492210134472814533785691738669260619381967800806905498555730876410236000309999669432413342709785613764116734006632945788842063820424114873639490265721568904182739429587420602201969105891137574823848298727650416263978162743571556777636893747801190000225321787623829561843745606220152893314618118370985690928696564508719681266717314627892058264811574440256807407365479840367137822988986483543631706060890773737061470910557526375192953505788745722344302258084450687337664908475618616667095808516592165047615155145519055196199528665904089864843202251936455271464902795719811706976626435187277149644981394258164118661040153814383722628261270571751470085461639896708462514757815857840747370814254950244398009367106710576411847374108173520777262161097736517383878671525163848338934989721909473299171180494382492244734114679213283592096087613593954067059640123328036637239084375279884269088484024225690854026094367386844463719061262169556630940125587347240148048357845336127822710169887634457692318222960552268672325260663567193500024335243713176257073283149254999175608087163659301515120799323329806110569817032131382733882926913369141394522453542720341347462534670716066475002176175162381358063240212543633125567067594798716480058781536002009573358815218681564149329253920928267207492097949501482074196592616170621140113159049633771228727456046621096609378288562709588575434218296600248890654064884118400012979886926931260006219576788632148851118873625592667251701055445218094720036482989367472070362306805271446236847072110398809050839736078753712889357535292201788338182304545104586594012419089131541841436413386605930366338232661145827226237744408481908198370470814546731058375689742920663670724290005813262182301129603698856574382298003233188478067764501675884804085223469125395175768868778482915085047673685366726087689207056454402005686735171361678605423676544420497953802819602412522932783884210331501255442485094330884603602804397589620680543300672697793155911542093372168247107018689908739257011493406014635478245218256449860128586346164213795324908447409180995000452239188123442161739505397565999231640164645580301273267770473217641494282349227843695955638903840802215262815272686543373127917669451186791301488061836196756054671441096508791764292815732885053205659880313286137100167625898231310214035777595032519923754694855903276012724150151424903177439909276272331713971509158165412219005621208974144601675722813753424058503902405282272991650873499627555098506396549558592766955732723348830527294275337159621190370216417106932743734610990699103441423465530644268830922851983314984590591282962088590475697006236228674620673759659005715001697606391420192081760821011594810849399923371170458653342649632630282141243161763548963913886991151446061263399829779251482988660614737835205948444753606465750676502593709492633152477679393305491524396697981275173038905438432764100660551984765388939199923000124924091687414186634368027861072509516537865188183063029974376372702878983842737751217936703809453334396485075065075273130148240909765952808443514572528443948594062467776985898678132047948449431043880869402242319470700009076331730562700778935030950579298129575466353846366439065001385768448220188926804422705032064146234470207000495152266129619262555682479581542961229412032953221120432500, 2981656309646378388833057178687493311640996207257161538302585301317421410096508641101759308570303789822016746579189202866009481120904158713878476073350794748522079235777632105762149497594895071146398268435409843221986432878118138932455497148420607066897649857092842262684478186633405818913323120143330372825737857942024667350534670221733692890218011298265895578073579505660794134051626493644066861488280976051493949636177813948632505825872496442699069208627773159339609615032390753531056578849392239847599637111459637487988697305317425139706414218582653438342002919643715771486516870002716301243669379946154394664573048970912390225638002466808557030030646245136010894045350000801627294534423587435296302809191905320533387006839897811867703483853662020387057043799231549388879367380901469360934296127185080143058911787444172102070141351016688096013076420954055509860956873121110939358071615170726389722955980889476879183537710418092232486845315470707539988656394751336570211466528306033392032799302365224938722354059561415469785613195233894581905078074673598616160841328157098482712392263271495672270819258402149553762300979326661883933879268701980565092732521174000415254317088654960041181571025499704659192551352316465806336766334982804749759174294047635286922896981198519527743621700366533042691146825242723461163595909095221579846433343347930164290662610653365176842830352679039782602164414323676245322031465419936993879821985177370073174019796737208958511737347182733858440135389692277592608955688316946120092341659458878298730634491808304147147434745219465948547076857827414623989385766502036304277973830185783060707967836378688507673884265176859705895726494385122245139593906961676828791539244095836599775756167892968945780963139127513855362830234753143764391078476626083597334552231392813677859855192357988809126018800555652300660465752119892386055595871843921156139464818598148179531723873142550968569347493965772300526208659035823580006910675309772092574630494041855334249801680186527619676698307776055899039368827143702508978291572012333915033641255246078098391980141975841510450070414815002764070942326582220819692118298351305958709456822018387307665495598368655244844635067579050895497198240584347608724463506756289274434650426058166761593056032612358159545006752960410614480382876022890780116936808807868537318370884574666336467470847033324180370236169031792348852610345774792671526652308145105613421602896416636944711429154181096940849241471432360381802459303553875414074145010376005274268790172948290114297839276320361216637144159799021976494294234307760420823756474265801582803955682324068057709119822439431900864526768843293794202714962887167546369532563310094049152547189196494404030229927841806392725807730459819889922722022613862163240167290936990301396076577625500901414424289453545054160881424063792911166819188131882928233441437551097123855361743995808677820770233395084546805069431868644221136471652458874685042256088029171412841068722646609922603863036057106696052058795418824715164513112409450968113063620564438587845926814942081708314878879525345382282778586096722994242097459825265529461010069457719195437588867382882298033186673055982426533332187604706578578567288956984228436184071332202337515440669955786118159964072643426107857121650125854283262761966761459066288096950369768742394988006818125539978775225499130984236653500413355725578274492659487556741142782143453565915006528178470360731985795197354332952282760055876175436741350074422299957783847737999027775591609357952581802620947581665076947348681175582258856706251252158786149429149153094872956647433319110630150088012781425451855937486786071683164569444216724758056196959131250689022879994424052506547296443147676982958941414244520701010141033323372681992277120326603133486600608310203978473090798152876046041283624212025832667665423726803291011185188216674461676703624925269140068434542600788780708259168509160378968963468768437363342041927998705741758247512586796171387174229472817110298015215879161599801619282171085522793350120281034667146264944339279671135113882570044424889785434475499259356875026821988129152289942501473152522755811229750925418578397948108935527046687636610137246095371822366793208042787645001742903527808119902933122604776462573379155658186836298108660925720360891349711423395719876184767831679096976445638695052568474892263886154827719088992507526032072290924886436539599962187730212585256130921312971537151620861791404130977490822796045791125698300283708822318018575025544268194779808697862297173476610822252468886140061526959695264508165892213410869346254698453171964651498197880769569273435687835221790242378140937341871251201711022885004633197793711546047341011915559917403511562479187092072525663757563187258974281068552440275583220038435302801547696510177532712584045266811271659581834981459898118045208893079114700606161526679864642241979587943510396977102275737235920078085557673858109384081315502358796885900273443397293057987068186585611019147167648763053093713065845175879148943862461563365690257969552978997815796735641330747854043771167761343011177612497476225401327763888262577781202732171408417559954579280910819920614893987946955093171350692657644362589691041561543815337663617739187514679183393501408614066818162989742545769774645423872531918396184665777144129853498892033868996060983985559030631448652970153342392295339136701244667444228643121635266053415813832510262057759859690405284791649315132592009188695063910188645004896969825727659457294678355831634974023424479578482735189131510673516867236507844645444812907300260588997182601249110623300581528820044152905716614679528720965196208148312200640376399576242209627498752568687664218201299786311393093510935601469945340860071336085971423038409312910100902797647557754908669011588438077777650017373815764755769527716327786899287383478868735154652568972312302411121793845702652912535944918177459297163465563298749638175052256521095460960297169689391870736378153030694962784140227646631151038972972627627928489780670998611737599216233279481559942212748799418031660473890691729485758192120966546163931720969468166389508127251051362064601112582431399300500939501705152510294517051239403097053609375376018087647277970622515690585105823083070078768793041266869795372218323806153171546150400198356933518745557037850025009549538125842203376100954492023931171423983668016852619555460444175533734273134679330766801247320573827588083956235353609344406213961623430836706123986425095944153047489273555506490977825092171538593626080489040391944631071554134787805882590947068000297686365383593742880227112228227925274941855639583350692973773132578643868022177591609754500523567126043495321455399996217467164482715316462385615964253205584155659150563972791575201136499518224585513277825077877164823998378402107667384355103988862777421839990436413087596760263783179429292531802476180847895295233877953903808425956706492964349960881175293003915346784789604430845697811836511071384792260349817538553661582446888209780778756222993149448529264302225314861297657463566303926638350683346336332597255640341093527809682306087230439968395101825043234345089488485841661225339444745732770468560676379273803007089932015691939609351566553398349654415126741764980540379413734691505009128479226780480802564443759939632808120963506908852462170019878826504756111710615867543095177370911158462107528583385946768203674670306846230811528690177833296775892492435011133447088356016419509569742817897269987299741945562383807656493416311118122624140724183093303095220066870235709872935847465925666763643394008243019352517023374225854194775137927008857210526362715663427723410177636444403955456155485839808366700712799220291847143465532481994722289792965126130040994403227064887045320771429782620596837591915755331779159508060284206054099882572260176997001402236012176420353730154517156052750039066086389797447263919757891262448511245840197197212635843867704604843860099599179265374348050052608689589846099676297602991466391352961766078935140941404307250775272338356871413066018869066196018191852133672104707944981662185872973542461340000090440519561020509801931029389294053275238008253973765501201829440886141999822760139827633180382132792158151086164179173379766859777809830406377188317778555741636641421147714414794153405283913969586317642690750718710197557274209438962016663183031090388804567174951144607996005906409459519235211715256174343127507418626826506090694535703213374088787406297790580491433773734779382920654841821184882260200336171304671742055459727209328720639116885540649545960386975889984014080751823596188910491537110888428694842018875871034333514164705208086406719374923482973607795932720008395062068062515323583589267923697494646399541650902049756702944860852019267396817040335556530167945179949974616450173009269083846758161314850687710788008523833560340982640493781806914193946608228654514335678008035768269569979168868127796787552288492987983977691354032609090647687890952911053942539867027614829817781652924534566051976508959398775214435342078709669859604888958441937714234215007602524351537059352132725321982018621247504092772867407338098954169851697122299495051920120026738891817412469531149599650928875557298656996298076641182828247228134578476648086170260085651149785151892234058683941648653360888703617386238153097011083486466156516873025954057280331298537807994830728760901575584157267582937024535345018233046161790591205535248845164545522617935539480466883274417921956231288474618116216020028509577827774854001615246374939173987979018547888441800440557305274040434496283229314998082665588641665959114504638661426355786357095400622855367661777742402626606703809033524150321464843370991250226677150784766470199898646560838815972494801502491986577713606332372579011554580065017366557599245702594613315809251137800561872153881349630875538751667840056883029680681047680581326446966459541470196394213790545066371663473315239013259125020265027284779148971753013562251212419009809545209895908579917987102497574820570494865209177239781974735343719233068720579642336636347886347245515142612133453205679686910742996088588117330834042707419565711126757377661315696259127748075029063680382148022329364392370095134784129875640795068899514171823377589270076870837026600667686446140829504823980085058901048611091639362146228488779083193212081712871888830482466894409181174531049954811298153392061410452079822888970985164525880070481975458521989878148064960422877843416704515303342889562566845217062644713835124395288371033197828963079327203283784352065017181018555925471295584765343057080554488069726095012705141532238487774111273245803501317555126190663098802078815885724062464456994092702754739204489173964835439494682910506658801901026016259111226740620115585302978433518982223167572460353809953918510921001035035832348107252604184677284943141337770440125772295720408758847115693496647477576017712878163686836959118876868858496668071701067864601560662369239843058662090310744493879380159487965357313110205213660327514088171252432413692435952540158597321543177228488511580512206014493)}
{(660819841817461438116722136391094548328639224856232124634669314768376311384448511158267682371908070079047748378474444430814281496925080816025800326031655668266911324890100860326483277307573899870447398666422382430476102576664297777552888610918626072240332816233228230546922971580305141392276441208106951209590495064966949418245676738752155617995932200974795476543937343311210572503937385441668062709663705541241721305990349002133534440585029683895585276448984027761206537491192494827286328527907172018426462417744999128143118149971470254513151735810467707417757145356363041564064316346539088818628751488625868658100956736776651494402896785208672197891636053868985096808439515477339381021880855350438478800663559470829331582149219234463945295126294795213697097280327243153129591449288840894781955875006605331382341768792308836541932570618915382396111173389561268057414678456848660835350364238868023446379613953793828114984854886905014198053119849826178492350923507575445965469726325828662247571610126170755263062718228144580950057158001105242411552762365087929324900528862458294976773755261675967637591985192152635270135501267756954019994401748137848700495444918973009025118472281285171498242453660585652805032576689370649140461453556209631700525979159534563495383349776459042272411254259049581039958314756386309034277438073007234899605754248337899528771738072815689316479669482575962625000363719712404884847517836186670829900553231478408475863089000682338112169072855639013739495368206393213794950114865540614195807241933511399763680574739450487464846018304305768970693474771876373166222532887645434776117225243220585213301669471054338791417210089205521518996679596157052018556747999628597508355191166128750681924770608554362436599379432069519910711996951523158629097112378508949728817083864610725108717618709258915053988276363614926057121973698776221924875167297571748877632770793938668576361892912101650902933025269649219541384768863231414556175083700473561963792897202339328353514550284154005920315708678145859008023181500748414342850980418914461802875561232473162612713454096531442586246507720870799015538290821193873870652844804831551462191238806739875314978141266059946694000719807064776998423861751230937732534547484338905512099986477291015746224848040116819933865125990591574030882672432555898429589560729118667821047961814517652204795490771291714105761711691481148435353257008440860592614971375801105389898172960459615492327654733512442438344599006566879885986546601685451877575846941325912089602630272128110922815545810210671007241703860830114247924363974946590188955842073721769089153546168483543510589833281538060939729511010708992188642619141525951441487478712787910933374741465505799432047285762711723290975655891825197217074566723862738105513925059681032516238025891112376444536896491787615392703739490686674484527075812754254432567166335835957489050953141126817481891001030664108966198740467044513332220724043998016786566313034544559121853305123519039767370036849191238511354425070382443820949306074968175165690140948230801313709803990834847370682666205186235758703168927797276950144123762718252109691592599626460318321347149376030218747201103825373819819854908767340812681124780383096661199160670429454426766710495797992994012968264133964608430878976432484857974412724597080621522817777230762653299556528162811078308510804653679349943320199432550039870989891067718233238632512345406695225085256502871553829557746943680588837872808330290943544773946866474072750941725102012489703463552981431340792709290692697671193186346939961436196464166091135701856897108520018879348778526401432192542580398945904925907133470517629739354380941861053368146258476500459775874577150045555549483849648522971011365919612680024178666486454327218869142009994296624556821177113477406234632955038729616138308728091471653428868593407168833716898706965839150436080311309555763600606185248423290714413772653410020727188466269890107229699968929397516701237658819553749737029916110356824045164863697315705620634574838564694615921560969296505933454307846109278224719017594662373739173080190925632523386153556857889845508148041668194136468943326644383513462885013693782792001622479963933393038983607256673098738029076715322735145728340404854266100571705504027350573298380476747891091401719702296491104344673931325162795614782951837411871402513823733179932668013989077860379387929571416088348223898478804125797399002639563943415090191436215962244614873132405725008693777189917643793663408671000176785763172178746540601011977254661628439958433754383266027556280358221001074597984768320758100809160427511698218335650622429431159383804237885832272437752490742873709007875376155470871210538001368897185324964437269098130064004145897569114807516654129133706030235508939155162939931434699256360012377231221028335548880497968246985292233805473746220017575936061537287226664683293554829945939350054042067006372737133810226210341555198361746164672792163119075640154714271967509981359126168417220177416785031892197336420981898570692390906577554636102653107278554122235573966670311398241954338094439129633033125291769291558668637945114748228235470737932723553933659784115426550519967360358330414933853067996066161057980442792582145880281755574314071510793037867356005232456663274102525358750677657608133423987163440242324226149338009005942582748906101875027121728932746438137415279105159613016988597068256898057526677398488493252359187047023462396890754779850843353552944632078442646222272883219248452705933331027700787797162271884961128857842618521661235167434194727608760577658710868621495456090991012403041494326601022200985930128671625426496728181362443496186208357225231044425447356214481941034573485048032151222272886411535004822838063468432769046392032309928155145662720516538039487950008350129708859819203986449374636605240046890530538032338153703478904034499431132681839016740260770993332341775800143426289388368623244911156103455474394980319927149682007253234434362659443476390788112640568431173660691034745414054133155590219876831089951271058541481192444921144038335471318523806595164726351773145762499538639630551481024515018403497291345083459908165920770831124796507992017270291690028588369336345033044461131304179885375874758733682641730344745239025738367067327272493982266294285973662016965782119885324580911347105602406634741524941515559854402399582120326756764253131177719150814490331922485284586798821985906314875710160059350603199588230278476032108389189133999385926618190399828854598187144457117383123802759702445060310892242031788768282055892697849181652365781909313385679569194276438500243238923883006938396390248892179803478235491120312357648854279351660276087536323386919889986865072208574184923976182105089895515044774392268499972894040663769959035322707116683583010735837567755163635064144608031825204400820790220400517826807560179865074101468908590429172938893127466094128919568819513247395568726139113862902350188150198388365091628084761917145916062477401429634116180759292715177010377981813393023209023367744998027193859957637436990060198840955473780133647232672644785981699548361196610316674118649902801533413585341789193426187400112307824419985646671412258230939924807689460591289442266119471821657961033856794876687582642207263248483139880872498331765200355637622898120154856111931708268109534801427941297999178139459915924891700428888894532549791899417570885504751563461923800236516673287897811323632921719720758123866433442329770254652720117805583225239928158981498500683930529889682451560348845174154395034518833353447040123190555462442517588985934529035113044101837921295566310482518185224133901475350433054370785744057645328824711162438309237958561905313063389824243359203874417691882000980015344093034395002366753540013384278038698997355151086017918716648959519947544937890961092531032706275177676999406143081391243423160497321861459078074907977056336864553421419133562795833857876373476754628632017826789395832985873469301026098672172884532912991415533755191679922526946108350641393053296477564993464626775340705485298489186129369056465910592107015072972510004784691072494179592176025339466508965453280611385476284496629560050822604515299914082674466784567133257684254614601838240696130020165053214044471201196230550472509628530843699278115465103287484790303858502934673176278074222554951542692508884192810797094868513275679247705444951058563537870264926367091249551864447028799318344175144985988492816655600457609351148785202603937268034459278952858621877901730921571142084095666425920638742087507503487940028246626352569914823148700123522949512470007447289974911424243114379131604557654130250629131918914062972662372694251484767471469686585491239481736011325855050010579227882583456919427740568248764875754395063749340596831005083204189251478950350415202277493458122301739473208999486817905446364018853935732566774975652888561642999081810374503434465195207456677635297431245087591728624143973481721198980351948160740598746948051600538533824527390628102769258221341463898732487312439141902948387506070850736858026855946116772739871409866334175808664750272794735023173441773821802744222571892034612134445425547333231509166905772813579936201007973187303188185649578672983456381873242112111896838654620070368907969833300683576217647665070129981827843108795386650195266798573784062850782105215530014252756509193904329051414698278856518277433097202182459576796364114273061494431759868621216778420492811877826470052403328182927198684620022012670994494029084380671370120700993106202240738967444645992263554177509078120695632516313230252926706326006426313945586421642859863282205787072139780171658239588916504655577032793109304873000403578954241777464432394644774410196548693310486125100978861733279344832182314088840262827248335968230439938048878036781056627056306346805712072438009942034720377083723470403098379508170768435032157840460359622365750725415803017005607728695256276555880645955776962184659727893958899735998660808225827670800005116853295191910143920791958078430166015871615386334451297307670521009457786532356806116629778555067907403946322082281357006327320416310622183414208741379316882595591094592193050680793676944474474743056699112013272436164111254875547410866373072497704946277139619278838334235060274077065114225902560973759199631090925956792750701579879543970306528029229693344747011031979547570260705858991684335941154265257942588511049465603261056338457832380226815751277127080152684814778271131998035816599243726779161916666626727290831379051721566951009895731052225214785350906866478094983177852608069976957907774939234635589242154103786039755224528648158146968582807343831804150131298810911706258928539461431997448942230880874385699656552332481386853954655131924865189460271698625142694428097644094870311894299070972004695484190177820954135446326111610783557465669642174230038462351856357548538282711774259197690813150930155356416430423858135648782138080822390971205643066371429585102649283161382109958377296990696586173686353344447844145031641718259514408873816523254468070300861242029202796268279753315082414913785334867314858377961800922577716539383188579902139699624778832833310516636712935405728281617025591311027442584638014384641324608643994184904666116685725625796571898101713069946288380558459961684068934816366227914374401575231114293557755148418753991328724110938659957435950405310779986010744977738612995860630469631530811158890507071601179254687903202078026452751410569589041420489761651499929052719407195645767804802197526795719204457889207147310557765140650764479234142086384307189278198888450007488087073112531532134260444359207225493751569509675655290366384297246311504583902005028667949239617277746572953876034917412498625080453365760, 5243047410613246643661471209052404309028591588960473081206257717568554640046864263007853746351326103865080134385422127570355418615136964152323853211096303573621791561128333845940775049674073350443325049300813946304357514317290646645397056106538970411098951159006279824574241226230382722583156121759148304258221712237357036411069623137261600665125653359188936383692149133434783595364370678043774492992770217378259507339301786191396818459678911323406676361635742976516941845953875046366585867319108579630782534814652550719414370684012499678896299684822622486243237291590985339568039287549517222647017456660780615977948531947934627533953274503206192258848301201255830066421232356931344451696922142092535859791354517041619305156035421396994026924473187379369985126074694480289180186038562785929623473891443682430903470434749547858908197052940727303587612298995848110015887579933431622084329675641706775032564189469501112329625056166767504458704598083793199160228462176013431051150658538431535352360051449038296327110017026034019986202409650745196952206052309983028028629916576897166824092249632254043859930689675906017238744650803618381784151244707455725059268616940152375238621998456181255586783272703396426384077337348065578785179468788108442169562610230255725744637213435499928376813627498591501635044004982736583492641861058427357461803443633459896402214921751995535444358923302474636303512670167556085367627927875777450882206092324125190702527465520966506490736073000979459893930116961062148627439179662004896160395659531157425423058644011367960658062269766356608343594074297123614557881624071490971440466223558996187847452277130977567014149145939385281703330983923538960342210699982630995405820795406924948025629040417246629955940304460129172374025622803164414269199333168811600053581686241650577037578829328310188373109062270046888446440000729473056718575636435245310394108935299648603992156609381897880628611068853335717487351085846145244152402378472922877344190883197058985003075197880276821791684935459444862218638716688769200898818913756169078090015900659894341765243846250357325023107504514575038776656910290308837586524665041059699821383269623059881144986523888154448985705412249806291307499311636042875196669717782807410403027151087135010127740251475778962089243324967418292918510430737125567086488570792308956660113756910895420508573513592317873637399768306405635207127796821074447004501334370694704804846880226924112903170875306829221315676851093869192662735758722595656404972098479836085012896812276135445502272697423469205777241434216814712078839931854050093418621638716946610463772268088090764178360506233429625198843662939803751302986926543507558779549838176931746250588403854417031748855774543808306864054551868609320871105342967747802550910017118709408914841403723634259116510687160071100820208172913725519267646985241358608213327908407629770334852551986921774861823533390173687037350139039143432757983616752242150616787954745378005603537225495519879480769616272960028143779799683154528341313082376415181351428194253793496203323386456315825122530567921314943514277588738635960732238517193700127873486391655986061843616956825503962997810641291729556580153115781568300790943341875008338454054639969924799568710512339016600225789123405719241479005895830628850107500360695217343092556814274799308569850254227630448571517504902051292488424536963618522534459170810106415683454694347898424673493591224846906924751487615382085101279124472091510739805804562591505487867875732557527344624479348085590659471844664803838593094937454839303754455278776620899187713860643199754497284748834467272521310750595049371596085740240445255230744961077185328250258045043752628968568955972514823948960149243097256022908425127891332221465825724107308171569233537613250207076118264059524329452039616104380762623434597997811699529388711877938782145752876656256271118906176521973443947929154652555228656464717724193222033502383545337489346499474760829690005170284023130399061241069032816159518941027583369729768103891459267710288366895799426377023532028767920182101558593689572140300740851791204565862385255191825855250301477695697076509822204375699490617389726675598379806184187662375387054472987324526727555542315151828785065000488807239034918209191095319156281364498461784556128047850733510650206826656200689700169138321378788650399930776085638593167059111649914470408790691362070031721132012440451005684036959499206108101327321097538941734623077488305720559767800992374952520180113809109802118454612230837019450375583807546036470113668656517086598458337699094639380618989185560406747399669881635110061734509623759365375228653994239342494312999598539267945449646883663609520777544688188705102443368715497641633173600933114813855047822649962406944751027144348772902421850234005517585133746603802366182339088813846931846282651926598724042192490242443947883149437906272831835488099415674686877167550794742446777603089946636063479409524264379241805253527142141583201477149846644624672009409438569988926770051761553347013224296815869439414240334447337977416091574432146964665676958191766065864097291481541370752126480923002849392984063373912739963802753909302192145502142302467343923349388388947608953374933759691520672245448333702531900002726427429195855075920302369997859555522400557423197259901001830907482600605240826621743875090222798039259110960996441910930066901704950579675779971744095818108290919233665061340819082980639326165896718058189696632637767825030432366576126693231652335851543873889986672765012571684057538747191137974256333109526643565846273447572344012797387919773290610455452999439985082389098580736161195914403157666443538876090886954315747304057373349278193808414961735896974106427856365166473357658594683408904020045074631395626685779869546874964347516217651178696053338414453658919986344902757717186235960807846298824773475443661327932117658447009881997393147528950135515176478689320848965370639857800451709084342956406881419528154045797921921132337769251945664524590166254161117895777647181486520737095292293692853775666844157088931677818209884397626560238134561188420600107750125921649076324130606807531342976925920908815827821006659991152383244503642784114943412437071963034010169981018900754703579320654506046646757203367828425812141300935550931310238555520855400052530329781452607637105307000793598616970844022145126675803998568531125024157459311097225132175185420971527630349936824684121154636419506337728902575479155467550069038427981819557841401377501263954641291436890508858017632246716627009958502647227963132629291197242881376914083463977481890919414339518091656604296699632618871108806646277016218708176525537268697249249531100726978452841863977499408952742382672588640829850427402650465168957371499183205278587173729359702523061211264376119120855058733636166299246657878729013199602586673311621947679481085658319788371184749550024636843240750154180548090324700032243481766128840260867991034106472340530549007615053724022132388345192701313531943999861964810843892141739482407919235085511729103838951188140047690738494563302416551502577106787693904181421179910390273864015089036990761084220624454070339044973077640390247196845159108305659788712914432584917804852982777687051795173865663790459671010957571681195878030598567018991868852554715193282806262508136114628459385676916843928140141442837809823762242536148606798689441805547358573901857602045052610414430449350046872417443329762171418696047381968464331725933556807128990190956099500124924417221443107716047561672101024767440468488983575761415711920625320315481418593350631227645821374439410819570815262981252176386994589344715000352966756222613952555449780323447719332348777116053788526173634867092803516335220755711991507794323974373092821841031548085655790119837681512894887588825398636779385072179419063428521967322768017592324762449324555645736239596251015932368546771560332748839280413825172618409440054579211518442106166677171971571406210060395083423119467710865866198583772834366197681819777478541693914785402103541824711683459903999582684863060239914211144486561601047697075917288207804514102642238506153476688419775088697620152538685139621174383688439238303506862098316679652679473743957986434082760408992396976281839864391684924395189650522894441570163689618272625069110321113301026627301307696884085202972898194479166181582938479550706875618495395061817735660873125816771760772014024462905410159205444327610204813694250926401756121100027523342542635184395144021561644544584829216141825104838994420953379994684219766041986027393773752121303477000411626975839835317869450009181431499269175605795648430363513448356457787014656571004931550916487732889552036286939548498513709340743411577583684905357298956314619845999356531409361174045130254809204740424305961052129819328829487923764754507139037437042011615907125622525441299265995665476574563043431827475176202721613442133428785431622516012468817463256602272395883388831407825579578324327526135229319488511459631475260938861713700211607149663847484557445279597995231005428265790764834476882285180259495692276782334309360556484570345879723985919171402509005147630132888821807754621432911567721805109848460182226647971659748623853825423698300180477199073942133161738741831894810757105322078857466703293425202641417705882312088326545833171457706451757525257306801971657903950445810603281962963843516649355323915643340222272905568872065474505532665959708438131716837521358285995263296155949369441988837183896474428483583762599017564222455660036636510183865023196454211167903626297994300944153249246529044413132094750622594884359035974274908552001323987649899618214475018726126029449536848986706055121030488577593562024989649201763109750700149483516038332972982030753117785727826285810446538341769288730239028881291572875061098420233026429908209592010192051898034736367326926279552257198257599594054606203427802760992506791418142081761079049769302016575985394246920158797335568713651351177161459558355233766675259226186944786918916391739793906857652329220445958245501653358888209964085358332507545340651871454545249106753606458564788197456452815635372730455905057145067320738744454374165894963714762015330783667928365657779178720627134537048496745877029275568708410787668374881221248073244984664056585728845316861166383277349982250739766970425551839101582687302683912530072105789926285467992748540366064411696933872018606203016534486554873173628393442916432221553095450341310649128712003174943147303988610333945779681272635669589009532100935980936224813006777509916288468529007996361963036934953808080001671345048310328469679938659147498390999075959746197710451347971394974749619068082859568958829675328044750897637859716233640527692381633272401679929197354930344522986729133073428930208697868323338554610361701270194711042044779241312738653080744760965381950893755005604971745377589332287638033213304070709303861785209023833472828857394668364006558785718305410777326752361054441202619563695273722082516772373033388580907194258739796980371062929346420133639491644156410354160875606855377992037407638051231191022847256273145855381700674473430969281163586564353942404485515700006832081188328740050727621787550067545637648759272083811918435345257406633803590044723191586665024252262408917087782739169777290934343701576409424612622369331080109049915306330563543617808213577621211165057997385897402528427901492176284883636556525367672740273418284684235881307197520559277901195179085491390739758759188669674105148502554987101462970860675392859476243221348344563053739987304279866501221348265300489700547599500319962574581016728890436099202540939449544850861425101055197360090206616555504543283294102674599372637181628244765530799919564716461722704418859700881, -52253805188073195338303635641072394321480142630851672488284663387323769243611470428776333418781709292234438950694083864238396355084520019504209724494670223019696392070028726813797939451987680054777383072220929613621848928988725424235019280446193994423773748327843057064100691507485411013755220028759677593004765914915718215833561704061107669819383634731080540054196384678933212435563273822933671829945012324582595100409091095335952709972470174482031332616670379598609580172576477272420326687104855715750177690124757644748485219182681490563780532621532333070287824994333354239378029429743527728483420723058398876359389912262550447606033257033692432027217719091159918076612767925711659266620992614981793549785916527799075984004317254677176959249456124531810818436403315161686523240182938832000450057001165377506840957474799271726366503690807505974933615169153428892341735492488263348496472541489548502471003325316274871562472398066743234712086871333302240397008965653245111868457499221207316108075854223355214429655019624846067138395808795156336568508224154493471802821945142492614414392885516456950202241894651486521142722255933141968505954317187269240489574375413341801753340268960508146893954737681649420200496146076798800021045277760592169334432695943633035548192971592978815731140676474775310311703909654045914198522036729663695749108888715581573348176321293853360881157380890942246197718081894976316258982261545534472301521722569301676482762455284163508129187334549795403187771002702755855479629223403907704144604533080281806978769081437364655499924262932250494323673827931764147898894414197005147646192720866616516516171911597593443054078381243122379253276611805891698134531876644275365236173784921404884395293661313435772632398121485413805887839187119181541833231654704109524204944686389452716746178843446344883131803454670211770346048646584269585358481448106985412330552541671874226139182838407413328533958810666468469309174588233849782420085688547783396480557589956550103523422746210527860826100336640172095739563732039132248583953656969073408988264011078424054044494556777270171946582591412832214625576810066619859704707797634607190624909998467244705481429296636090996074140553246210842307621669846777053262098153624642036261529982426236602823485685335796576650631105630895942810191182146473230319884309965623720213340334752559818850863516781787033391824731385246067394713304372204632674195188872325522912509038217851099988056562520669618850210933669285019924353017368486858484987229285252212955821866777044795955005446321173538747210714025229744869441116354069272358987697686443625690825649349176482514959156748923411274291108147459933555887855668328696642328374865395952231629766494073293769889701306754173055609364816319865039308740218382193116807553389978941093697478446886494991558910464119485522677383628988138554916871239047947466947987735947292361891037978161651301161172411205924118513982901979327851077517702411385559845211307891087113865029092049775092945439097828113003344687704404953709740590537494484213796046561905532239456838744905386573453731467852458502406449980603099449301306101777827265775945475627247029307203816501968315988883549291500336750516597342778821320040277452069703895089261416737515734932856915745377431148776076880412271431474723054226228518754238817310775025189148936685366661790355264208127853742941638285627032316355830591191939588028521194895756490521212924644759955164436405418717795064404470225481155603423411878990168953879972919195557196758820616140335445868631556459456902425643054954995759226195974887596237829273890806143254450738329241112387577686020248972867933592282272363859272051383442012092113464008901352320492772339790978475653601110854725294308583475267566049594102567141797653011973129741580902759373467990841780090661147047142589852234092678519528672544745024150222200214382473646291486570607260989148027583124030741220733337526834151320281222339669541245435624535120393917187506444508251211072642652606065704076858716204001141930383791081654248640127784322488561912386740635416361387143549325864303404927136254052992754234524757468114622886974842913860287602513515956561260436492646998366877784912705166007503241638687899615229288849545080470638264114936047783742666749966414978184413685721405718072745566739165566023260198222908251134873271899591455609177548244835515822892943523882379231255546966451138998020248461889369413526306883049009845343146256956017982027581797017857939721401473570031572835934984061703674338004447076762095652318490528661656659075476666829982120036952378681959086800231773833572721245593504524934886592992188142911614952787920442944816193930881758593459098961836134429912035163103124480383481516342253620107113414591746766099688907384567891985002672665309209557236523858035645615766696082957105930590777083160814627165526652987746342241434887371778381370670691577106347705197769894592720696746557316553373076653110932490737729402653220904909201094001251065375605003129242820739007477940344128487338728401354678537301058243905853233098612554957350798858087051481428016554163523402056502616005609038570088771676288200272029757073840238277517569478144314897021584718911984756670956764434801432715939818907420336124415907134978630693277457379804556508703403954889464520066058046043575156596274021401005399831286706020215636829382814023431016823781700915128766601839951482505724964646860560300579377056327096240911610674953195762960242205830951645934327046860996465023728543707338685609011914559262886762515490461794523300114018921415264597307777742769361510589967331573674652661048908474893880792278157833527574068670541778590698036082686458644328944290178219155588235778452117277873369770029953385001995453386085854124785991657322326346855467206918913810407048497183745464787936871036441109780988543303088828871403514441045928699478074916689321422534277427163540664783877491483375901873083293269888398331263016486167795098363878840254352180753341249833666184728857597943809211681470273132063172435754774962440786008400305410599200604405714605785720350077585511720743485160553194480621600831013790960914501044831630402770711937147214491363473305144702435156231594099460386292009154813045135035805881078222759684349207067134136581999435232048608390455857275385112298939686984546706034257882021769324521927986620822990123326145632378960890265036409574060098670166696122603958484424397984148507473669013311007983136141586553332283508221662788322833161464190034374067312497501018919266332562150743430280581931509574592896365169461483087004283535002264080214483541747805433357782510441871115375849580929535807507049307019743665797103265822844409942393160974278746509567893874128308177432070476320061883614629473043119471706861840666556118954511998815622722066247415085221572822717577272858370020294941195139417848867315658124182501455738240418786945190629608625164468103568489477485622468669807642335724789964316404271419407319835261148529453502798122739482634838324418710076932586799340396206491717331061391858148146984323305980987941899674715638417166118182083484505724938746406518061896279165292837182512574992566350208971209171024727090499518644799439284075824849423054875633233169840916086022215279331406845825973812582793215864852581859814115767602611138951307014269262775967453084646338218451460630678888454649216316042186504992166972735757049709640159598660536464860861410404763384475801399560269314446911258917745197433170919172354678273096966049158444878056347008939711493921329791481025175840291189921522148185238837882282747077168312590764327397972491631114840047977739369556772228992610960176668078503592481557148686406616375806483747931101971828475462385686411635836229371180599211203140431460824559788224783212213958674427621806509604045111770473740682163885091412294090548900743738791611575450699791361243136741128093758986815247505164014892758897231170915183398727656838852430115591555137794899511133291669157855201788573927991601166696428663583793688953806506115741557630287214810893124739264202198374471545385765093841651181097221481591342271982521158816775360952904563269188334680078075662655097892020689636077454570778634844048676756344426337530221962645855823495907083978272645477604599619039604506621486359653475806603721534838379042559074380862337650049912402670478129149747255544590254976259487565292867671647970124207809204394877770424925855828275977520525559718356219342767355449372394549348368740757332826792722116627016233066846530726409455573019213955869042814177739116131117605673733841758492782957607997136603342525418716924431383350628636411487632846400002044046648953696718846117437653893274612295008783990369940664314087888888900854563265737922365269071738551037586011697203369745620334606533963306406218406230473607007427292059579015087262300014075644027863699676636473914082974052168511144496904309495247752831946022424167060956640193945113658824486452899407205181721675870108624948155044040269468171427706801624815249920607275783385760621210412152879997105800023800398203957006111932322031656196963421736996332676665983944851661202563638428175833681781732204852627595639699706768394480524296404832835114757926837054579578894533732713551596089795723518816203726823431291268386984510295113428852371560461918894809076640302096640770912038044241143352929585151844538665247424793849233205861795379151649237366731714300736097798025102651176612098991163796423462044543102726378217282771888349696293902321398071085168710524136398866710190095231528349365996401192697491631083786973207789234444207456093720021353273149934920696077729662325588910980024334685068984972789201917353815851065879041378600477004521090246231756172452947816827784097158577129024291611840539550563163086583037154788219480418673406491963053136302264638111333419642853568242788613248670609285097702400663888937268560033313308115989913803462509401213318096344975514316133498048654286089269786314126466632073393700167647817748732154847013209176014820728713729647904733473650204051945362056191017105225511012262062385236311803811786237214663105959917704827141422141891897033226241581288160718591894815357069813067553910975918910860774492678562845348140052994906668730466229930036886734205832490274778550555776398163917577953711518537797762126891132758039659728266775673172078267760343890140617967529814568948866687508964276443041276685851857398471368856184269704451566349084881736498955209352160742222221501227819440866712122315067331737178519561510200278670826644880710461292427947546685503023249149196771131759229866450600717843649468911671314283660293216288680054566956593286390420720729750914503959974276347144951014843345162171579610371863910419436269371031626006682090765963813470294590384457425298204523584146472771091416563371463510838218818806430175032417649827789938513220022018234065672254589079613758632435047839407867639455191367962340241402528988835880124899976545481225119824291812046396256664657799864339753498684593331868093916024038833311698363268835273774195378133132203242820569094380928978139676464591021177384882210604599448594457248245796949205706005484199453522863376004643403780358085205140439515335036835276177175784682268401567064140514851909463224347418057445502928527436084412807347989731630487858115602683555712781286161257287485856034320954341701364229766049765104745901454844239354632308629356711281125490815951070981495642180423765091501687848325592283860868244534329236812181488270312854360485289214744042172981626481167073559393532262928006071527709658842070454960163551473929910013739914887813102447922730432656698789391890850959188588443626255274984572532499276385943794082431465471430237212454923998910730329223527215469729435678223173590814224405866587183272810276561)}
{(7041212098137347637857862599550167433152610714079225611941818757290485961755046952455518481943186083556094239860237684241320049832678273641857719068466587800640070208202832167860791195626586871448912154638885651313197824612058521811951448488135210742490529512718237748966994628493603474290920174381818503663469155929279201544984678612296113974475109861624591610625427528803640651434947630858587102721844561173109052918021913273519350846070073658729842047498639470531735115588459322181838603486604487669167971091278705857770895830477230952981689532601477764944266053619071272063746556991299844919785214327202759728687276745857534690335532515737025705440421224480271984909428036256033794562631517947521099412515344441696419347205934352662341279906682563655664912467488671852446839023282357710535005441657162900750079085904955367361776833053830081377033867867497809189072870650652166749764178605910403651483716058586458732869914807363339604020322337265881909675439135740502386229271085950046594497410464427557024668008976125584456264784672280748161673983113221146607870384126616863500709513459888574294517771961600251629878455504786679295366851548454122799671671949676589692815268549659877990990980346904916005387653376298721619705953619540870630904784712338113987926669710295852752097237816554010212656444967245403849597702564488204394390941141785676543987745020490359793942238630032183823758200943952515419159686781661826053141328650729915466395313012558500637263086209560806240716182831672532847701185776126207332908019231764958494056285958920480224245867822729501143837664522804855142147537879528163084984730508994006522998254572597870813705089593801197898142862167052485321807680656403570497079318682112551237469140783883031475618069076248792068551132809355650418333178988064391518226828860903570121848173580132610750562111488059098384133856600626469786849209992884398104089822938086145861062746585243339743683728163008207754806666945671379252330855346214194610469635224214009071963164359401715200024028513125379389552883463186049561849826575909171499838599951190573925499186647866512517045603729721002496903679783170944118134733279029305197352073681442301446054359216941482365384955011758444784113019634316982510344549074429620776308857655445998673911485620153494149860799779860724221389835875143584453159351719383667014055264956951663142807353017615016574610428286674722423083657616745599212684379865471580281572542747012744704305996345758975416976777067891002686548174112328809205790373292130037278640463578549429175288904047315448811360849845681374822315090776542134216204926677384802547360526972181511297016332223352854194379662213152434665034091244742501593139249658895390775088220313857616291222674487876703888598041950640308452845544581256839930544102528316196229325732013965242599626165318346212756088635127033408134482035947668130855425376255684649860299015786360003045652060519645057497939359511894076498933528888755642084178999862424171293788109161080480294923874820707644432441467507712883796940982904609964607653081502870125599797306884378784761070275985889150466398096835236871348526827552855041976675512297808720335284606972696125703858898204687020549118081065319606263589187765787315081886771569744872207018658158818806558058703257655154436400584959922450771788093044328893308637380490349831645623609174849051281980786408857952570340481462611118646727004659404462514640462571366046000205218954047759047840983435634079414682469854377535156703460346036584327251300137140327726747510307701229702793962575686253821499881522011243175349251266189989207172502776020640547611999770300992091096695778386362479257797926636314082344673366141735474893828643010516866647018831063274329001576814757638833774648857607362082950641352320251851066769758337709809532907048279957563379729689433837116901785320715003866315455299761119223387530401558508857049154223287516874618167432262313660679042133703763721329124458001466109750941152928553642666005753235736845019372650214231274820551607105721505284409494091616201898785848235870779148063513220565602723058127383012697557649857462562551318194854722737490011883791640740723189093453403152352631517579058025605660060319513086931044668453063904079420668762033563892417641491470604595274515129433123041313516819547178276737597965193394144000676388857869915729209552337643140335412963371383679708824451010351368303980140710485009778515207244200078378725219321365411151601643374058431995247213465297919048619690228106133365337411088916114949721221112275416336578545992809677950950777442937530749753886792798021144009871980364178303153132887410977112182298800385905483860049184028716596749673724971405852109829268868743123157478390652033127396431562842416306063549563031089958828469941503449096615628970791348534923504660072388417326169332041082995431870645482163936441013246201311097099319578185310263640988661550870769381063901545481670783013672637380421824733607239846895681226454769522710410649379641245242576134960760025081241445136952734486068937656808331624886698948151504403499797315480353061854089755948715166885564244034971853533862825569747253494369402576735448048433946703849786988527579682296117300390971897108952195457503381451528148479317246742368232330524233071106148108149106650043457698428936828646131305671445467929153317575658081593190655647882530540292217903043033943504536620986462034877198284109842096119787980597830859105925111292172299061576983762792982740097830560715903763579209936692922231455852046514153621441005485333060696397368601653183407118035112830529173361095148112782852740847206131048481907063488992614749113554355617397064214728298824362834674422937452033596809016930104776215546695750299414955818480869826508777093581440082750168064147800226103843932870214197430568684310473028935651737330076482243493478858412316757556551518686553222801061524220162214445002072182684083308324228351643503964338563842477446793737562124512188405777787078811493581731266511881944889782877035347655109124164432846206124021702649227049068806285699113558300125895424179728745538275380505569243275808361819625393325138547135494680302949943324031324419746756528428418987842059336207750308332421014740106216746833193461298448300913485594825472631031159094969168839871509020593816274882555171904922786933000628412557888476088568306126941697735755932425975542853059045908196490407119704534403753227401190262219449047513262026777975655035609670288474439753266017997085337147351804220266809220572803674759596225306519461094785237575241295740524057021958234864672635289423757189576269427515057633366687643662979131758316431644811595395110898733012595884624387774646515262335381905991177059859838817051989454341078512112369448652733216619213891301045409970807429462565385134738085862163641949552924082564868491077131932886019159634279896345325739678281534647510514147009150453921999297782947906647736298230470257104766716651157111301286804660450265934516227399624123176196161510265796830810002073032855791931907935357963189078457645203154913950319832109070006022361779683222633023482056055741918857196614534227998848887332935749755561785507855764742954434698671446633255608557411961779396724655514313407181299143057191179026388918990177958080432485159012683735433880598727158558531037105626534919053714631007531507367966448340032840662714599463530204637771498056780750623065121328310466206154464480421816931013599176087662828055718980370067621020571823846921434791375192466080488874126602035109511156661713090836400078525011437340575234954229715030344766917885581589667508636941356578701189703122496984615292234088600488017017305889334455964043160194422211542333083058599275888457107992444001284863576667888782448880216021113786780589760146893293565912201013624367148442609262924928689252348546999669290354695676047545366658621350781198007116723718613593755319870948957303248323666510238162335900171987482775448670020632263000335487035115947862670474634260456781558391753186564586121694024874070158542870215264134829302988745671534989162252403954075911214098418039345331488824386520666113508827951668501700320782562295856078061885233498567180973516701920740426105750002179006704477295305123021174958435351337702105332404191214924491678105799328760072832395779894600255468414697850861983862621575246760826620911778018461787187398494967396786319226426545746086298199238744575901010493394307455138821295278262254689836486243750582977003334259072876582095178092939843960916201142950062853072829126871705918892008198299573189622254587997310739419622227659302443554628709155149526198377888485813560500307705232212494431596415983562265333883073926182335346901594229869444698017643591169371316551887222631585777501615086132085537889171096770101551174544994040219233168949718527797804776600487964742029636322393502589862757219749899367707009728006628401842721049499972907314049393109821762412878775173414778899536315615882232463140132222688518078374020927172113745617945514191903204326622645834445082915886386743909880844555862325080366680286170921599468770915445252930682186142473845615012453342838330706261729031511104494076243692445751908273277001957109916246869016349842998347307751945558968102597380354700262652096602418063555778863733783818270224072716573386938032291951460073253681013132124155853915729010877023671764051574914779742884477967242575529635021267831906066000307891760567515965346567051046723471320677540872683587204640804460553829061097916173990045009540664439460066827453933464400206458172726273378728357694411439957183637359016008288079062843218181190127005782102433082993169049116942674396764446358484612438255516347534410471848196242570797712578418042908515409192641279646422330347809878761615040666646419932379273385472620342514571367663199140075979728989834215169387692267109301147636979889020219670920715580551178164746195221025136444525987674908930154157693859079115022482216859363854549817248233714629861182641296283197253448827229704052757119377289469505318157649355166547539694490759859286163728426662850726989047363186180279883236290537300887894544631037373046216180096054164547912849181314808963078165540999327662117136917897182848968625175340822710956508900806719831063469391906262238368710782740832712478438497455506109252262449779480785736565770028025610511411791226998519182644459445287647126117221189894990495220778355732140895064254709620360285790678336669949425719866582823284884582046444305121567170141130207960524418586466609347375825864570027409886353155852268945721388079862772045096066135781807993560674595635057434806745404554747175779686297401193305285740450500630311720102501569154645165835595383597839938270419327345582792136122330386636082215599997569785566167940253001885383701482651662026568163876436502368107551505515250757843252879507366122261355258709503680993992954865389923700503879377577715598651402798439094914191945333839465776770800297605812659035362320437483815332357004818714583657307644829459773503858273987684453683556223951770317456398573519030232226263549638290229558470875037244023043502044455732161278669930774469861915062270352717888066618334461729520644737309312520488400949215051752459623542200416530428987141014630917537313268111961519526142980169976606191593600219291705817003123016855756223975674738514057467236361049218534590507156893069229213074919498466160063851783521463753388196663742097037333009688749355964538329025160247305072443140724055854044799223253995848052578704391811490333632920368040421622236515898672075786614729602667797905908662745052421012575450338057964480710493472307037123219849462633154783101138365201895771709901561665703483645176988198436211076723701644903484546935864074884085330923098573562832895600916348452491070798736264847046959978716469330647605422106080889688286586415607727085446266520709301768456751940151780438157725442898055466628765764823384192139434136751357655963300823361416623201522681089639093987475766542517837047850959878325259161462258724363745628464972460919966825564136139049955738724542680215276219232226708471952505180276315923428993494677261747520020591564234045179387762655250893549530662439113892152314386525335212739240286720206122952403471195237762073942249681929586294226738922747320757524726533069257230379929697191716204734026003874984183899897973084233022128705868527106171740808169033349196044444647067355483055777070605326680736704122454801626393278822916946740, 418515710483535585923738379511741477121430000853680813584073279979338617343276609392664511572894151278968688802802105123177609205695320323949457339548563554042927710823654493860006566542674838212768365211453913544975381050549479415418866345719508943413962047566029647877641562748566556839581995167517165244626887825522601898144817757409512958983236675632079848653708053466127645136930383569131108360066508269521923835224943774527131498103411469738392482051318880688702888425785145548043993416488905325602625908377013742596423535176743328977737386866210000370234756817171426681091541315247889312436429106712917407106905487102416073301057025147213309021556258886792853408732506049667278728900531264589948421586784548743603444465042914608260781637493891335114897939179604625829692741766166361393320641551460463897566091857755818444597693738599389379965286875337477443579424966317906141518306405999810568843615436038784141521496287562259316745208486069710372341784001127307149007822113687617110006848488652839975226024004930809001120844113437799207663334392927912777847228635048071685251829691938585562989453429904859184553496215631678488846160130908162052059416966204988717556659927256231534992642104254032591179193163094242147028963189485331097284394277385481707144319456646994745736394013584403047725638702793114462754971126806492094601132290544819425955432793386793521303220228724315952730304305625698482505190844134363684482912915234807448014602687102139700841153687585484000005610630534717331957408108091324322155097167554742140206309005223176767853101047609538958364533550095403568685405335386362798556787508666273483128756685724894580702111394271991289487184211841497408029810199509461486250990829266760197172861758571573978822788087959000300109118222826196541003786348952221343517313592438643797727343857214842941733619259553806748546253100825422104513593041240943485425655200472901932299652240560939870426843686318945158410116633862782885852932876607262071586358032530925574059038044349519402418819598938563490579496797630788700701475423614539752527080759874964601117275864031557734605575694134145476751410566228774122920635475042565130208680323708218323040315173969016337735106951617732789761452334159937286681316883981952526309644046507465065371918286417914633290467543067056407752146683844301934598542103648579491913939229277001908694023219071519978626310749102157764508670857539354263748740203611504419358213461418878086209266461307019525799079400891602942877231589381337706545616281775428979697264182200654992756271962392877913673040141602818136486566164249457947992108227940875215601507275804133323508283463497510054631273523881411950878860597519910081770730609032266151286191876644838078029830558160387906899913111283518441897765145806962552716268822460489834102484661061406929911962591724536437622961124715372905117739473082413184765225212058788095649555125901086766570016543050056413299668864594066303209671437347288154988672565218500588058054753690856135235683615830115523892885173699007173024195291427477416651637267004756484455088069154278043101209499393022775428486884897777864334174870442714137732418855360114410068570626345013815156435964415044560419703858639170191580287984175473918034759233123094942570538834721278902047154315317200509320698519720401339816060643119758475902306071684332382311704662642246446515277945639870216647191317050457935111097818580422870681110312810469379221899449028002561742069398937855424771747827764130171753797081011091448382592787276896945048506453257044689278711459665353006053635194392378624754322435444826873498218912245375109417497789271212658427753978361152230939124609284892991221568867043835529929762777889940449864250577597287844623122787746649004915457477693828722645487793709569112375015941970740632276435862703498041312594041340235538957564329807907052672525429759771183561987978984350058707430980221547117995318544310192208404285549319526547432122923493881870648414338259080226408712853103296602279674123265531012437303515922831872849941982949724937197575967121916934031134168302339043272190855947934299965253208991804873786475627604176350524486827785073326546066012764655718167747651697542891849678678508408176726161371450962022753688294301437569490828250597968673500872121465791188219482397597386531724001282126787838935286774129180582999548425690555628088717685131295503398049165839289612155465431684153663542642144481309977996034592462590326574600130349588358000514883306832058053823141138618191200444823390242279887427676428133674512381782919969008528989741767716701185091217859216778217042672886383157407590093862381386365181516470904311128073284200529512676855834670221084475280075020925520419230966688402329107805847680023606902641129632280030754428124139695283070630487876730394754497680627809500001663354367424277145933754390575128051573796055460432806053755644764134813305489483235062168762734717238524963185249375917916494103230134435167275024478292453341587025169452082047073000304211632098966736860580494107398190579393443130998949091825989990454386841462720677111214048646846705907362929763134776678685015160833434885453279297584335033889001663286735276338741045567276614550174234169762945834834499662913769117161472549605792183838349850348117106246183939493686541288667919709491378664053673903590585267863035930762572825363168432558797628429850255472761757913873717883920828031277700445251793966353475001353771354547085914680537873903185354475481575928736970192155269563484142184826150657521746089224864933470109760557343258181366111040029234023490742654456636123714494240869706162218011785938243760156083246686022897253311772102484204848795100297677153180154990907597870148659069606942742889238413408222798481534995927466866753546522849416694744335896288338287537557483074448233863190052920955996785117974459177271102649883739133336590678767992862385863846309319120160175342651606583868862494514240305333247782384304881309978126753765210718270903539493402076064929779570817945521240295047072457104816437368212764954531128987632583511208140467877394620136443262142568805278379150344533507094350753970409488374278080046639392872360319289984991124337251336970383718682339020605128002482383517311687080733772457720754104178117044265698253443745968806704070466001521890063385690477327326682358346178792279998095117002533616835025213752348931216495763235506465738420316325191717229600776019884860601182926356420774179048841735469052495924165863394500367203675379278721921381004124599220025134955138764936105790688925424305845626591357060808587298657724187419008790783137619562140795204878547022900362928897621692277544695097486299629143345816446190515358368415123370550361101557308860365539446458132920571727981439603848870144271641472535643963043699476516774772332517395807646961672957467931643131878063253872468499211539670729910898097205433937356406779876918310076850978302562106242629861087439384649716593231148398722356425894841636771863895503071957123196776283746518372267188361453615407409110236158496008277854766437876203908425612374621521453249472003341237035139663020531275780368906805809612408956684896138424044799254012564021160987187207340744638533495164281790247583538655066105962892171431675144157768413809260500128353830491107386368066225267968504847679875285157682620729370698344671106239102512185976389992343277976704207040244538617732987942686520970411201849689526120025996271952019246557719859880002659564771464054715146577361083699793207130207155689378422868638260298687984015552505790358009312835109979867775084690931980488579229112854630943594083525511826900784327783709794569406053063099524574167321127679308303587962101268593500176714212914644700943312796574338181126036091336059890576728824453176810853097232295115678684754305433304456609836200151959403251143975480081955771075633784240633752190903262277597052341497105340291547986739824260111672174930727272444850666943971740931667953212266921529505904075374991877439267507973274076591683986770612950697599189930469617248380835755099621152870269217808886527367303774699793673042957153708717321792788204680250127230210271167841543086245768721658138124267686656936256377202584681932575958311272894605013338458581657390363181124595580692592937824583361177916979066346422023216759891512957439174806923623630339569415963902134722777290711639420587892330014491285432185000963397322235116370488703272051649379005625164533394626973254005853814684650993473003719648964746923827345344437574993595205281338854923781426087556584202362052644269804670232737743914799889380555148207272462359641462818689877446785979081905808405579654923136032604063339911033972866983646536950559461280196434665764525291939471292565614648870405990937165252279998539184130813328089575124538022395647167946170395526425792475585626113297243543744227270154799528558203295754588503357551865762695974552328996698084186050737548260059259121762790170431005620679260453038414780408584306618169668938576031477553718368003221681159517646400846052523945034725211822837335514480275456443824084483042751758930254421516369381552588290362382848458445892508916365925579372153991641246487391154208421226180472788351082044041268772773542614535788362722351838270054258463267937700436497033374766380220075427723700770961489647856845412742521000678032335623609410724883491526132944601528485663751558843321259057961819858225717876577447023595255287359860766727963216121597063757833333553941427746959471528169770088159141892062211898141235770768672960874943874497888228936566925787943324304608787577728476504465170985075539336219309490455390857169503521463179985738041622096080993916061753425275612356684017986523087674591828580421944275070044598055695188665571166424862789093400063146681627972205321339144774977760257938714863404504939928549156796229425853146342590999250426971557306342116031540198888077526237464546567473068803803985747701709137060083983871735139432789114298868991315121897183039027378459339633156368856859779101633114563193588521296993814487793238315156756309753578550164517540218135498825407695698355272016296418559984605260642051249078108226625522718888101319761082322676173272081299264852755810721110238889545652137267603495349815631507853360193557139287559558756137996159670110350982325264779862497944058019297768645099822007103460831474272984802465561303761519218759078255934754773923735945174436214548455192506550946858151684802635078156453139753901802139416237564379267075711074979664189556240127902467770355520259970625483746991456784807065190574197498839793325772658310391094195355134309025585594824929294317674599515891934751017983713722973753975319107065780862453631514350154080038596018928446338653542737991637594676564330732225037985028421239662026097440845769792126730343303389435101666447713892070590258785639457020263875213950144110760035527782705919614891748579580286490808982809528789458765267505567829450532397851917008382423401940784084654445005220040545763640431939245871072080884176792050892754361521623663521513198209257703501385847386301613273726877182510283270918147796137415422597283185648834750235008842212492776841934295212312582283954520601108495285817832267604542955546106373685802120986093845016336797137199556217692176104138830647087367209760467333129825722713541135323324021359439356769156671375847821095501113151800448311781149913230675004159813543763104880761149304408018896619376383574081646464342216730170822080882379987335287022098652893575459855598514449608067508418432683266860759563789798557097258658525320615074630116092127945753941457082065577436514742895335390056853552729733625004854692498113762099270997337977025862253131717003531592619070103060005056271154811737017485818869391185784934155552022149114837882487424873528744643762452820448739815268695196879314735737147850632238621761353991298563801269732886748369318389051675493032673943185761584828539690309954887965312939839069217615494029214079832233667158143206951032528597350892818418095204792188343140790142587856330551239135141689056739448122647035066741388905105915908612738257642781729820103457132802111804837854334826023506626697132660444736776495869725682241797926701382160307741622343973872330875351463742478578733748261681043986983889720258440976657755380274781078476900639037110583791439771228085979077751546389675635328829331783063562491838414842641773252064832297025567795548575891113660781940003967303201197894639053, 517534136154062381606937804195869041857564154634546788807614208854814104931981179778626013970941989486399402487082777130910769606448114788475218132658669417336397705480127163253437107090653074131772974830525108349276964869576736653825413565866680940374911766919079110028864640459606380671442977798774740155777336738506129808135719972879021426591929719296959368282513184686933218158613814273895239978358527957104505113469860172931291069655449187334796853722881673225861877741858493994353221061481244548969740547754384875017069188744734017057104781775752202529285652874240361581098171133512877214788557239212614319807174062885516018499264808415127483731987892331806344585684520259370610303224331167811209142219544225895728335829764023931793892730831647660114461011224933282886753085289274585867948238594285961281141613048086329208986085148468935311597635938892713241586263307434045052037703244768538109292362144063340538912379982650499007543185950990167580793790414443483241759773749628977478157065960156674229671808801331471453373442836843862855262422344781511818708401769618837329597560843488437275118483532378220763108602830556473301788361384525662346181679484374111389913423359755018364324287037994389548509824984407950925749440376086815668204306093851217134920986483704331082310934642679285431270934138884059626663576247619505293210641880654028038852360458345311136913230982402572495704480534789691531641748797000822784785049639903459016433744449005528361809385902853017444051342357358439906263127622807163871935832829875268511354107571526028282526183297776782088176135732451103517699289289521098479946904689186046138458114958765738280078053023809055677777798742860700385769894725333336407223758240909696241369014118592624492204675431025160175277060170577891449880870739777196749153948105940607796788329113236306518174761588590687237034197058421730523774541536659443781267967917261214965431821815905300636093113018993058396882415313781717302098945376450869528481369658393089100865413043030340551174996245243278548987050672650314172023411516561531975000823758803772129424076390241709010425288383660415937481877562342679380517440885380752883553694389325005512655895784197805666209699903131089300957193926227935713435244077585375641271477942095185342875402769793159104920883166867309961406515315165843926367429468904824994590939496489916683982870033345095899448201172262591875392248753292024672460525451154316575690616715711463326874884447855357791901342377078212834126749093123559329521087412127102770940557416994610436694070851682188005297448187365233928694240424244052647930446330153301641938900356084827158180188310963712770331906680106106863559798822146018529581071800658607769263760430658311588259288391023780352691671578185813956662028349058632078292196247115082535865206200605752766476921794944652809562828905574536971335209172568880053133632699186846154361034431885822972136095483389920487998506241772276842084234979925194940221069978367259868654613541648199038905361775598919549030049182342882048801249461861088838309091013235383869816550083300686214906510464216274644910353322566299883746442213788239980095993198135837026945428124235293641616382771035682329984389817411884078820189322704543662321877962000999207590526902260163384569390599882343438022610236638962128641725415716758612649349787603385607733934306771486324727372674862054840241692095429719557328020399867173590203798148494431767098109271920419162542327259464155956491082018100323797277206741840210130962551544574194223550203819630291712078446528378531419429644197699815690443232781368407402199599341397385739301345208926952916955004429222581842630744489117275863484427823335266753075686758304978320580684520955279144167441024969100398643429739310079950519291672307500347279223169935137264106964359686601625518983556494595153253796511826755497441907572797062216413838537255366261889856575330366304256841020329536363227333106750039358066908588688792393153111371712873817079864610129641190554059555103773615845399525792209593570727280089812985114700011060068026243053726412076343004207009627967659129751555139803703843999088298600559594055461701499139456696387348120364174812113327581674869009672815706083737677345325926352815901262230672878902082807542124311611658154480563745967810774828868256552671772312924361727084885131111448795054512380831916335335676954593108690666273276650071991957971757074946823110993709299949873654409856552520968457629917746142678742226252424919391115030061075744561978456986869118686641321025905976704515544280932810322163269356780589819925398204277251272426280552032558644612848868892240339528992357631863660952953181324577849486928437850507367718531914535219555720804547680355033451213695362816600698245725480346627073823495072755017019473141446538296695112078123557773181225693247495746036370249503258017041197937164724771858109963016098729594482279038418124229260757057551766122461810479819355568320321192703662755391234745067876016534591495243407742836265671745944593103228192876033287553471285949600986342129081263921840119702015609353468205163582028475785107768564112050880282045187370933016955722538427493380132478687889117491654007243560222753974435633932080057645465836274260420431420200026336648191071946220488382496776864781997661444785740367927493595098221451498859893212711658137723446173334972082354168076074487104551535042722879673740586259685552952307086826565327387169675733846390041851891130122888143869716624155162119470023111506735950081914388147520925906831570644467246638278251692399186112304981917234682171664111415713867871727723811855006138598043442040659871519503988389697179842796233689444125971639756594045345907321620869509071460472034363682420087291599517347312243815395390511329611522412713002145970784020925553939661241236229541863053007115930966442183384526857538124992033553187853075626723517176715862029110729151774208147225049054848427723631246163344942466613110770358895927020646235855420117950609554981412748202901621479798110854829102900899166891458127511187703007328317045771138989782131407599988863323380476689947895846562804163625945263397698899531662345657369703523259268906263659202316690409357678702226800796626650860732476604151198203387060584576509347876266218067533083697981202524676103867514002067153424797858859656056483284968849965643964144268017653354884387671161210491015291003456994044944174610975585726089403431080801545210258126016113332810903254502792496049899238368189172439029166459501334679359618232055608609519684664373702438247906629282649661068923328607594155758411893924865063977333115887226580881205504541535925737561494241785661975868088649897970829960671813844746816792680653900180896793896538195647470046573050267077662117363154656046367539235233391915419351579255746746712993878589916186252966899300590823524103781957999669410391601733789840322453440448281048364607638428698214807252115934175241916764232718819545211354247617737725792286617932343522539193967571034297383047304949498446844104954218036877558077962724821028135888400170105101277190226520811086372071358128145804668146804988957825930184798004102977609702938402593090675828724750021220795602022964940279841941716043829749142955539567205195175053563092312751120822065645065692574594495109840780559153039949133530298179478456155263997953887134440568644571772826812513809584063250887938395457017432614708208919436897648959238175066829232448440499667026985374077019354087072714933630490976034019968753933866295028984626890607454126324035481878705209688950345333657373414865521697792801503621371884943763580111122106973815313238530649873896195015131999823521050045629735615142150262111861888341697808064906408276917257494667352690593199663132583142547712684168523186439424392703335792252694326498494400687650255876755074688525903200994359390094623817721770759969119825770719354080094795230933031327147141410910520628735667695743998300985515765394345310822209727480206479936055546827753640163862490748667740988993555067352613592203384348522513855951379018177546659969431541192437509693369478552709611840868600597681598895880545933377413273349866876302598207563279143954670353603669262430160010147174024076725026778600653922617773210085283927165301355543373243552805724550078206745978515798650829961388431728084723136168269518809956438241867465398636597934266276048119558790895562329457594930351970793615935804123635790024286788047740414625736385806085483671477137439163530259498149427978790881481949228755136172824573142348408478241388951933151431026069091706655138308707278324317653437129980017947779420235311485281904448507493513121083510710367543333946208246237163374785778561893871016077123934422449409432191588184802724594628380028502935503231604315273059206459565868100644912404892363543906405673614209533732647216834938728842010150543127626873840383594232830726358443823180008140140064691617945400228864899241127558455545579617641707430055415941232168922689719857432247159231529488315104928848608274543752369033278498553828233019254517486596572887794616951953739832363090996073759797951956486379577334179629235690107243752704847694433746874445475879621986146693047664727139356288110388087589160684271696339968511881277294363680141439938959515057907875357579402260278188497685012881867394258178236398071134784190705618722615323883788748194105139482530318658631860091484790008942468887015336191868548277845691098049413153892090754461140490061275959191826831476626923150254822359649246564744954678382018689018940690224546545309134864437905619895104200691587027431599374086130464675402904293934571255946144926918690142895228301102282401632951741721578003371494979367488967050263861084568648978179289611893711681573056275771601058905180679307320548818039959939837204954981608684888311803091111419964145539429943169977861861188642930006244430506758070154079897678036467727410082039374355168122936940820647929028533937231313950619006122016323509819066198654404398739552421383926624149247417752627411190839344963959624363264046105090858386432544018383875508700775940141590697475723478559916357068181352181026287034676053258487466623734773476086405554318804612216146016488212331393413044398766891650609853138719388336958252840874678225723948316378030652897025262227365849089475257113342928381314526434947547573533064487159711231965684326986365964526175024311360007455442330997143065252929882242486438471668751692237595948451752752239302576492296699182747889129789434800826856705733620737899174389145062355938111857701688526950487819911579554638797513530172039075956874197201227401763967393436010196205790468411316221832273471952443951463489820807740368547949216282214757360989851191471784936447507732186384151945135821784492546947858367452878264568095536007087788982985149796512497675547038121267320870134054741828304279921569939245550152806438709078412516409137426925796945928763658586069281531007415853587593140635499142886959992895948067836815427894169302402613922063189261972834200545136596838871137661725346500811091359075207033658773642296450876761570991473737540744874927548559937314430947425927627785699940892435640025392821514998983351175897895144417743116665375620815024761889735791666424129248760322003596342919895590219665046847714268184770690695731276896581393084122278147311946678657060567325466196725652810879445880472475343712873078808415959251604991989577691944478015196527604315005598390450900210353535783854996921679543270885151212527978088038062416191335698717693122829316243656832477223588622560139808304814723921667249282492610491223258999744032856682871455756043411442694759873109837542096348563985904717559755874200359402353310818291724085516621340275411826634100641712787312751654242966049818107556911562741666920263703862472123203347862318504882162476034133818750304001520556914002276358027829317533189213808985189645418842235548610704237301415681565702993576995755629288050982060853999567746241412113559187334643076222261299914760648224418325736296986683625610367883049010674313833558488282960849356319296797513188553915627616814185224619687683345123172505621042290552074538284144142368906279336518467591203149666098890231205255370827467439777868955507840408880002797405564431673308285459247889009908539345515090840189539092779396010593939372438404907049662947568797568196582075034875854919630562701140076070294960953390161305898481775101245188530295474276341211571663610234989227138686882237)}
{(118431127392610290879456368600633782792561087629791829278554828201836427143876015017451584186559921496086815649199441618933962331509095335838485984679969417391071946277913269489452621777250261006073696174725377532042613831143489697892798063723678187639727656863574092772671702624840384508615643370467959214640027841864094340969460281231280923067068636612003409360564503119464070073619924399930683191714033905649642222152967222296427327799269688582197689492946040889394390036563945904062809196644188501734015328039350002852379333555931589809132746158394231360598092749076732789612022160599452323502804363781502876551776565836287319281337706365793229934110885860775530401954021120664261375813580953634754948652744366842838600552544087551364157958322106345399143193137372534805724057029000899063747340345730679926684948354044601679024986066472263256701943362814854449291903276273825941885612986936040834771300925151470736098103051503287274136819725604264681930697170252323643372964808842920721915308297595261553914168652577501638889842627072863331603516054714568810662038651226663923761855776262920043391209656974637758193289763186404620868745482365407392400369329422228838473355919341383832008751448154439845996378986804144823343770329308664154265599080401501076271926718207180336530874478428861865148294933839287958303642603970836744738304649137246142266851933731128984854193064815164569533329033022588239397748711565433529354233567360342751120646636749883232557668483215988827221434193679070656963177212084918989614468506423732883950892335368354728131393769875263860173099242352408224241173978993725070038284159326188035037357690231560061331002288671852467615103605148684391129968318413524857465675749267679144177505948950293724371356572249554175409658064768699516596239462128212263391827049410719557711540842490532428507091059442366904618754168489497150286526418469084947311595911828016445121798291942001766781923934366108334234002065835611816408740184827755459950881407806530648546052449463899047855879801696369110400441281573612794542364510339986592442980382150279144599177054649971041467558263605012104435342937240945107527107874005762044081337427161833633383860648577741967871876399845900946814531214820121535925577211113671488885331807226220389942772483966482302937497666948937530503436906989561690431265907305077648311034046539233341108204204247740330005132568171540319655080157821456966983467215798477119128298982566464085707020207186624950347339464021096195993445230804339228234517758705081425307077682041218987428006365968384377928214337338714036496885901416342576520859944913933735164688655631061684028453741190891335289670755441529510827460427987941947080867880361094254110506217574006477121488141105127103448671846809615965693337841392650795842621238002953643273265644676850166203341371319449311893515741394719206968990830776357853491503624548566786936883403111393416006215925921305453355734599219981295742513020690473243645068409385156233406176775086194666647280877860967643757178066334917733315849898671608214973150076346286839373535271027061006269537640372301403759959790053654633107477204213694436508181037559869165325216700599232871737818523626425937501551683607514747214667784900156539114923947892568347545572850967669968449692199033605346212797841866005780296801894969526514946426767825662954996763253253170495131662485571680100935229629828988025266496906996202437926706589323965675128994077973434352190702775161764620220648588731644979366667221629708084339146552251484185134398320802090256366135036958249813875913872925852323028250347154363055404268337620880300126080800605299913911913886806462923814246138056612346455023613127215401255945682232479956873684150282487256351683574044810735954056348666664847039806266620450848852046033521043073241483802737816734081056899309548885556993072549049013929150808749739248154812955971952155962542209148909657850096307034528151322400577412023448784961500969619897443263932295772534555120937622515806597672511300035770887673230312494515385914978176229367713876401817662512120861917108825392968929552501896264326911374163655237367737271608288064045083161499120968718057961495910790914439753863114772080308458000976630374989361117346135478696136843871008198275452512831425839119927281758057784231707676110813640516042694219366371002574474817510541072257345534268438063590272109923009924792343781904409962316385890823663275982216925129234140557510318584566776450597694450845356720910567113025676379750680396171509949599565496364245981726173262906422918812795024875870918442088036015267865372471861325132145139574506421087540609697421401073097120078640660066072060228659541690025481496455298220525495943533904305136603128271253942465159072321523626777080119663058706311845926970205299041011583270971883006031358802379333019756420583153798239966851876012303076760885839218965069549153801177490066572756587282171361413228221235825188886922396292081730042336800181862228713593467032454698561701218140172232311779424323696984277267133354183131689194867452917318095054582182900090055338355273690440301769278766542195242123250962405183134182407995851924127639965627464301425732321228319297167954767310579862283962160458392200969621696600462266569672051688751081469687968841838830416993689122484144492955379752973178206176838743088802772944133248643425934784751439426874607383303676262776512479031863178026820267337605337459429678117097031731082645591582059992239751498423356794570810136727317874631886678664043327697797115537731560376935212943660057639334641379227281288819626543390134986460367975841982417231456193036036462764734374177777612574178526532580172057711926158739550156657130427177997972673714148372568814857092480535283897698237125314459649448326952272825949517893948153974522566069530704406199886527913644181980233241226110956590961424816177214807230707101065400471554117004682131441288243446436946212803746665556064883460509733907300491342469014513969555234610719456073471281148056706362125705927147294497262827001654804080086139841399438397491922479194270243078545944043605601040416686945936006923044304066656840255821204052148041066569579416698199872622572741370853748112118511332568103810476525026697085252304315202948675789940357637680539778194934291927234175810822928182009025306366037649810062687461106720810417321894915184660530026258524936617691384417330633984229007782440956487835502845123877921712085334166166622344506597090471257624005566370760099032018509326479930035420027286803888291256735209935820771721484688493086805223991129860488414465189554693808822615609617862066308651714130623558710203734243538241985036987027090865896272347803940262228774926654921192301282603746285663395799671110067183480051019922373311328479415977226291085281450173928342240188046230404310019259142777901879383524104335675634682716481920539655450182474438301757795057615971562342789862174481501226254155193375569267677127715223846100598859893062291542847175636555674681151712414757089055813010753539441980148870196396664192638047103457092720983010736195270098643856060087193535945146789766915894204341314467501960752769988584464524475916124819601452295609076178298112799707025302931339217900271142691679225361895860775399531447651341877131420497976121373798532510085499592010937319963808169633549132515061278252318589051750199098657845642353392749049762393336804398210585126535492724971480159678199875898323355548376504768299311049897231641887257685039107799704783569939181684184866899971377406020928318151230785022346870893944000632649107701866143775877778254570191519404225617192753208322716937644017500947253884388604142193008545812770744799767110831630469789122576871334990876077475822156635371491234235844888608508070026864733876500119965446534081287476752491618924559337179295419813533547045856300823119723639780835540189809798451847343587572171706633219643810096563524411321780271014785250783221426467448244282498594553357685209902498289512214545685644721864289928205476142572010826217824166404962265051573533135722830461363679982636118274377316574634442014586759303034993878246696954460423716063077636761710129342576828186697589089492954643601672602343426960158405449355622580267383477815971270422576037801662952954549161542842922045189695904011979604911064281414155534673494135321066760063301296097837247967981596327476410271424947364830282492371730309344406068727335485343338802042215656728364199951769060530695176734223272303835098456765889143592370953620301242273916036777130402531833379145989797632721792433880653232703257086265167845167693560908585397993208582472616400040896090331267616477029122852652509745966536727623429188473447532625130581049476677202015059409367535051695564316690434381537035801161073657432017498544300167563274624181589831160017987250641613439640342595141626181715841639426010994107013626619567445492293832802735100860262194215831200803333433841280043476783801692639422163915558440927499222630615666755796614814283826069067099112283333712115808481931267904970292524039687838168188969547162316201509381828390016121028517097623154572149534049049561675117925054394499770920077181731304192641668805231980521602460840135742527365826654838404279823812598489260166746914375461178672316906837169797214359487035664155659410982541309770215638217130944455158024414057311276834125402778065747352617392509808391544476604132939544430628361687651205233529691678782604443812613931044606142042338196568971638012768273233474271966757744171629773124517605742029852180128966832521743909046495726050030581811836572949490939795212742710690817527537131571062346538735690007139337609795826674287831614334323455509955570876073022328194966747109124609675807204212146187783958291746390835083532594714747150405788122512060738238159227710653331676352258189820721977075010653475984136007419763657898341712433768061509111852225779259545451525038110055258717398587040706226621575684765668046541671376818911085285255819519042690569483774226028088705568412273988271560729831068984703882439440655492320896963030121684737657074155960686753161682258742819110845937075525613025199310859358108447235031950687121992520526730571858469809923535786906203567827475681678575896232338057251299624599161912258910439521130164177862212083228495893181978215662733644043541006508230638261737371492748522204589958013034231781273472494851767340506097492283628990650438937166636279006033898711287706680164543953442075625776068588766528373384283498092908039989762893167170527274656000048764468185682045175874097552776206399858084804459894621959045548534735626035443249028578277323025776359728571813952385773107609198824212764338686395225756813769748101185724818208114093417398177314608880701517344595983269433689153272652362529158461351806885445593638635137374988985105391902579239125619411464568244168754527258902392370982022055316774540940903773822633940382147240790957566924073716855111899253462269123071197709575671728019611926474425836976746011160258917687725014012583627630614166478337190896553878308252426575084738693986171162245273359029157583331539116007966178342588961769859334407678710668521910805778417334654035393122568203312635285645622799971370447687062709738462217551607585376500182257012019562028083926739987724870813291441932420753432418167755081421816231402017042878980865196923948333023796895920964821049771598257501015845914531748202970527887030437281531115048162249044165954845997691988091690224797408925060925582751942647101460181761616669695919323611898450857255493754520546090284034612598947194005336962602242786693900781571717978772182001396294651744366012489060321498523486317015696757079106365608185935969394513423369459164126940256828186820612258572757948352414333454710579680878384233026057174266974414605685271470730231702168696423678951263023744418659070041552442684714850462861821792983237323455174596943789195018855738901056847813048343121228943439112405141355803374909681157392526336849511703652830681492892177585958582040921856182262705082724883724852625054077820386934699086088923754867738409777214127752570316146054137336074606234588461814943417750520498741191297775099636476524432344519841023787626712858920424108480965349142674868166674039025987836600209875548138863919415823850209636133267847912752540276003128750412009959418214779058495937765051604108951456199114159410035334732987491013497940316006872544696751775325487466505449649610164122132783261639967453897364229269103447387768241329042688618523295840745967780807586948903419212946850471603098423486006135257272002005182163581865815393725727410736000427492873262101776576186261674230534556583501915500559691935738780067157446659900996542596425191944311145168013695187337118877173978806096809304682149223416125184671594471226484038394958583246171166606567725055651556490519721682130214617351899237302432045855985751518819409226433078641729563471528993249194883375187363879027786935412066001129037811834160948702909141806547568629406380569842482305437738752672023572009325373902185372283676799107797355329087829695103931320909982963048342444312559798818198543529872462745905059512320, 2752173406584711306606108900649547426360113138520594082125676740115291740960770476345879998870816507284994416148579440483970389386895445833629181487999822445013181439490065349782818718294851388221252419247532271347041453542033399523126371614751074321714168951442048183915086782504595478051540989714308568197378719143911449276316911092857173058602182552881920097181757352414526448717118509758388276721545838826039184477668623029145903026638771362184957628474447135874859567467252179117033311637454849635112896343352014662416197798980616473072507680713064693929905729518867054142839972975681678976103907434486704912714481193782366568156834024227430809110730279337789584970227578228881142039957903630133401298865545805495964004029590520267040407627366748248616898834313269054560550877892174479079658520673121126859824334286960474783939462772013184845914160926153147705847976112992327433980787431831731508065494350521754318890107128391375534408725422328929844405803087805785061929866788342479783954838307994306132938406828954184975404587701906365132658664961480695947783890387607503893201351820136128730315103683889185174372847622400477070882033036072077356584867763432221140859831280969884510511471930740111035500261851375063735227101713611647193451386917385473847703138912277085169494894326912050896180678514742289811184936381994263893178247351145491883037989367904735941411357769640085419980276199390378869891205887781028811325317957048195570593999785815242560428544779524419329985423541714498046683822725214442854205298865243228029600531520681232978754963655279450260658981518600055736144744420269021976419855866014267618193843708948296846108614163021732416287311040397303837274764791772508329774918201640219163125072553160993485961309032559624696085221615002163896826318093891244884833156531993444915147704766479582931545473474225960299525659006645249484573972446991779772725914768053093220239435474190449695742151910010649313014567769556790347878779554874420854567914077352469653755583134551290256598772895069676722491373911560552214149885103048068224861936477298902834795115420300792957474119858888803991533304787673656631937755145245230107288792383743756370574037457134039221106251815478109140157027145557240995600566764025480938799138114538497458903538751362523338168038598654576083686873402274889807133116442525381496060778876284443947295133466697774509834911289054573196905176035345923518915961125865889532968789879048512085695959024665421546753931487214701280867655527260552061601066540758859301346513672640799526682865859679373023549369362331635273410846100312531643908174862820787672274421527831235808490964253073375543338181784767347989286338039196044683951204830845784668549062397873049793218377397211682552042705819441148758188477026002718402044247800987088160643778954428947498893238303811596451628427335318948784949630338864981580432924750098407500860341602518523688314851186915375164952687038687001448518075094907033253783966100008830082924996566214068697871036231460419560969726009499121390103336768181949734024732372227124907307615000818673856798810285367468537377723942988014584950065275927999665085505566115530201493696617922568751745677458479610722035117425691642334589787212096670291057241803539888483763067574216438790674318089336070770193738583219928533051668940120258297714985569289873090149981047656360988196657199547454154085397872289252741420818002225848783584913940260621869984442198320956164237821441808221598816868525307311895645184761995070868164196092626293434579783340209202019248579589574438633773303194561697355506155382586011657561882399585719022956273262093603899905152785178661342718674862938625396880221938570124214311065079411756194229208388884673811446984967261728519254842553512440048947905680746622972912840712770045739862411082152204959917526682416649295228359728248289287857710073895627605596306456703308219166487514974492851026649914223384630916166501685091349520023174388658821404701962370175186123363416693168846959238941729288368081493888236433579294083157528454802586690771240690891735029428644511189044063244292059606823674478326860898672327237411947426516560260972246642842699428465764162887988452826341195024143854559597960623889270815146539062307100669272166721767100377460066700137216065238585353828403794399115618683322632611550302795173433771045246631483139183251188167033493696694126095385773171860768457375847207750590982629310951254934176512191676047856685656287248808834983517454819036055847361736688408858256624065729443413015128795550677663235437303402389245910022916437921699159939158458039972696769067510636353194485961826545038444621001326094541983348051470068328120303838812857259368068807169034878499139662471031916091758173394999340813264971338158362219399400051575174197222853915218842527185329907834707767675515827198696137330673341201728173143733247441128143801836512415074634636522952632426361195921837672589136185656114854535250860527333949689171632652532035238931197125206364277861974605044616119119054349347101997307287268390052394495733066926926881769790609202770620708288549789739740275880129925484806136316310952034710969409180950027015296109290524417326602701397377482589315951478559713093796726678060109956034939097192148576140627213582530663805156770972698103803497029697165148389958770329540194570043920536485570784720921045568115844844401356004941221908463281508423642025364487112866971859999794840372430724457472389129106292414020222710147157916797683729283481563954439929980272543923274232108990504629920149085423591961836225892662890580998565855864076494179674871074496280200118091572656130514945526311346909317672231569032411258466485893967614838251494796972776501008961691596743661169233530551820255030067498448160059151266593996978915644996247691357374186675933723481889332747276919191946730133566215892339474159622644707299720862795695439033538237847225344356104381229871925293523760437569615190168831093870034468149565656501900573846048395489256836312475094068519047430522448157885270061694782202516855483769773146559998213256408110137355576462257122430100940402496802229932401495672689380571282598574332776267616517695276024771941727872695141691594761583127629951042405090307771190048025990016918948269374105985574972678173425898464899819867029974826931163974562373896144203863204699766536722686538221538289084888615634970926100619594823265357975012965855133776380295417923937286133089931213366081832797350160648761857632462441343773098099159816661645448044665657252896820103129273642940972531791631928631107391230563833608010593567475185378418621235680164690506013787268334723965149378445365050813922318249081115889683337179605888815305387614463396225174988422823989984483098217210051490964150693758793806103478751041677046939411827521985217912235757643863550715295277821812952110765608734562399647687753693066489876720111707872337977591693623013230266023864730355694392733226799070127562519504903244319974881023791498280976271076356281734376828480918516001036781446652516326367482669417310466040660025397632529872715803955452882818171822860914883938060576472043516024358493115910479685169657550808665169686180304137349106732314036871383850403898730114082871397572278668729418983003452783335074597773624433881395956442417209844208134339642702411669646856050873994908864568053990505807165022207316394114575297457004411755317395051116315852854217638736817243651217031618225624884955024799917185508147120069887770229598321695136546837248850840612856746582282099809016445572256747463487968233939417071578716388901558277223259120182617754680798393251447865871053818301759358373823438666190840442887227930380581999539204669090743993202015540804964249308156333779454866900162079060368819393829869052811228904496394774413229147416956209189810333588524912903892412016730242269118788522296315134018278090572000598269124244158092435496650718762798477919749154639172196980337537107877357998721658455028636549669308055682751596547226114327079970018403698663091610982854041202810929146603626047633702882024616763982451258971331640653525195363927327636683297054183213769379731433685240214610813449989678858297213390390554564880228599628673414783022147251450251759570451606115051425517384549315167690497521127832854839561385577420099695152282272581500518231221205923756048169193615704399101670696529811634936011154027045798297531207796375456620728987888834875991002541719368460751253532910814432464720792736424444065245150000111608343249246688340050498586639461254561155992307862366853192936639179280462251989334285428004880134982892563775045149474909905288879273719022380594891844111781230674291066295403099133625598572776182832874152333614965346392074164243201925563658217751678041092020005454730927673363630715075197988685173406238769880817941202554063718956733530959848959543712479847880472176271096023516992148160745039790494691625050547471156613074091409613437198699739887368302528362756924285986939083411243868629141531532685116450002943730438613719766348924988634282660884840452486206551237219684445482903565708320608196124066478970240369660272989190971885389990035011676886366576139380297207247803151285739199246285023100443963497990950575198030368033156353023266475023154598888141994914745051271388728076034847101339122281838710699502805454802226039203894172470948960393341207325578603842940376341389533031973208434583597081140368696971573409072925970513521908047759065533296363499419645190666915363040806966681444888218573051167146603882652014225644109334207376011012875800810915726436222314378599066996529843017203837614149819237733787170422560547727545706862546819885412052368236834519873899634733966504901948996270020008696835264796605022047637895665607724638686818488341083254913063411869169649164025705201168984692339292042804459069145085467173442471446400466195869631070976853685521236744696930804036907056944116002332285121294556620938781663189977556126404770528971922899561168933069769950086375832840594441771895320343973733844247475871892997648021791315079745247275747973061992911374100440714927891230877660214889446401285736412313429195876799941255894855146018605884533772329483713503187429304564908351399235007825836433184704505587973127856386014655269784402002018791424697177202157790671570692134966820982974146569797945831364478269128569126881398781217643682471650238854400206518823036963996051261954079818120956215930750410445321265644721548706836956570001710671420132225341659053072767993391110809530567306678024084923659111815336286039225498105104761205976591470866904262763172708998322448393212222591136857983349060165099470396354795167207224777785810187650203980309807755870963765981098601997088079365624669402462267226226709625443062625765081848975204409281276819296903379405465738559244511482623318565000996913346369978499081084422620794862122078069966361411206489046078389864648126840298023570279127492670330171511469328052308697705591683357658879140252918771999332158840561571745404313799282390740878940382993218033750098102977419328115309139040193171762862881263476837217890670913569879853319265202113953144238762085732734376366568342412237357292473563116816808877487741845387611093802686431013240665342510973978872582405674189900596491124715304458759232774454956632900539190270469043136058384912907356316825875925355213432128039288175957813660584569902557653786663996730928031661163777942393925198660945341409881748569029603503326569407413110317469357813101345104348940027528975459000321895603998004735353697968440763278262293088414690125192859746836480209016310821628067658964752121352391374749873802118631860139827458730058601857548529121702592220872419240880689534906823998433131249662479935447518344149581844029998057775020240328763916013889181078053393364983868522663417062445808915408899590685354984663706395546807240161613285428928727284077926608062190643638535947776168987298810458393987934086377518573725422049462411216850150126700221552354464295706625904568373765610975064000913861355197439368897895067391524216571677689522995070117774545970216267337448315874568772658815631201573104998646116677492611532234433343764158929490533152309959853711139354843262884606385751114674652292375743210058026017248635094074085772970061321709223685871087167233664536720358905923787704868452605939823042578681874742375348450427749599966340910688602808614815430552699896548366457775024294417743327451387759786500539968333626823410498704759810862798178467265738547469710508263949244580157822413286270971973052982340881989067297166992977364182353212215861447465689485207459849938429069122849086214096738819956126746759789860110458089114679136244720090484553523223621550371621710207559916036050202585565355239063904797388566920489063001885738676598511764180453701200522584291775143243167871223204339940510352463618968085453568626666716002320926924638391657044806415972902335203723291522082904322813861813939884288692626209476550302091563824127115338880976983566920238012977077294417685971587611460828872806266962397585299827241838025235866781044441513424812902763250086496112923139301244389753209076318404670144528229, -17513444028485454405961684035284972310305044476231981146471351668448851185598514756296426817505314194760868635575954842164943381694022954991398552831725717394345983479052833161041668961953926096355569492247300652691089171152677384901406530378679138307097903839842491233684106054494355062817069494876372620389028703250573977282424326627277556572779046576283814699837149800351739095263410719141718973308774846991105170799364046840423029795799693602820763950052894440227722786775627360253193307518234288815081157914353591758225339352001286602241052974214030404781311020443584767060615218880840257544660103922361430271181389525831060157298576337671151265663924937030002137770673616704925368732936787914130739619807391494010973861354388786542063288559463694029818333074680769510113137618703778760413719733944934722809441733017321586707178493209539935019283268375267616749027812378717116959180779042961420516874041730115512285024738030016173667517218843007170986847207604994564133049940453148016115942276360400865217364525945534404047117082200531120449721968424302263534884800505411732086045274903242365909864031849481883825410462958553515372314313859397376584662454374867711965231700252448942576228687471250410067025424916647470449254380880009917546507791886406318491148983087033494901019134239384761667851479753085318567426623670781847565065435554509881477461236666547724881383890691270720043193125571303200120046876623837900738272655061252252540840006882476331683734904654779631130685477427523026310635190310161336671253043963465015173887430969317487966687708818388864987914204612642056786444363861274541579722309749101614933032345366930133144844947394061584468590432078537565165742924184063848174195994967384811315453485614109140337794713736321258737157903038326097842905746324124973382637548771455225941191758272451034403519258607901756187469398493917464276845292325153898076470826205027303782643923874344213876283696396556035616431400315596269117972549764892237288468555584167200979744850823331681658944895950561428342669352209099194699711354341943450458340338289916843833377360764711027947516086283844355689962491316406125389310253511576777979576676522802819949613026664610557769641271957570725022859478843862084149151902434772821239491666666447318091526327999100542472517204672333157916313935725380344497122417325806076729000531244240895388252580611304366985396476605866389015189503800084308744655039152925663962369830328943387920476176669264103282233327829742191359704565830582887838783131132552655676085687376332966041106005297098647125391840377530143346125774531721200287645002298270606846942406629562043178133823508019760180863016880088791450062549377825610960127233759326134247052704708832665538545230220159302304154586965526933502155596769428811931659260338197639094464892137855587648422192508297584886453160288415308673396180911525278270480427886254053697038107047939751638011513610314778399666730641385953462582779343261563007188848398799178295985537944584709467035829550008087675442141939904163084438886215973299363288389666378133093208306533883916342772981307018535702450509387614875009580083826477201075692876345523032479874407291816968115981224030261642727418924616284193815255181456916485483688243940111205879012779658634164521704841980474806480667339890024731027759061950597509390694748620275780679849124634621093400967281063957967454309781080280238489749276535213116903516368971418781930710400470240434613948547589071666560420591166767138533795089905316988956944073057569856811601271219426491369110301586417157425144036732202231829943984106017522236962526711750474389796847660070496722448655141152962849834519296581043939002606538315685570304554292213890095762879947863679349318098616980315686719261361946813614314162943037732391432018153329563899682714870196525811638885576752234866437386112153103062693586412958881892677567358988475159375860333224416384973048583001675589846579207163319607560828652813022807432338874897426908184379995192907114087861009812711506966109457551062119512113780684542693640266682577663203877340408056575744402643143283733837138205221200053235171987669890171674775214226765780355239796041635926525083690782195492651040252924945749834085698850495863261911986253621439190921010393862524758588145244181747735905380499594366344870687052417576873717889087904769564215150236774141973229735858568669238532977177571826214471251283722587957370699665201950879307526855302214422677387346761455832035426382573438740696879151069647647656016394610861995525907248717212910408409504620958466069167553619196333104384228946823225465920319911179960347908138752154086672247061312842195645401487175473598171854794900552281079291483968288433666462451793190450096833263110948306039387518803199367629246589387765416599888191820461632798322995704820234768914679977884564292857299094516634005523213830414792165579706205443704092317825359148280552001337340742478789324044261450981478954333527754700980258659335662809388532392909631294946846584306948245845266035870582933277431919901414401121963250276538009375926411256207399173078333600660205577699428776269568064263186922768337133148349972813162965278107314478481052520772774192445706688909014542753178160558258968218804827765584606326516481099206697244529343587109607121553569539707150176317394294031975863616804849526560541923444882661776651486854932847322921810952616358741163370659969905250711990328085484920590385014028456309850895216081773983779180636849642147163942085389401650409543824859819328761287178174336517515489868382695002640607219906894440473793171018551630774134299914238366646491508635504742134301466353433024459216912610568748433771452352388399159153351324927192693621646446535725538160798707625511184957720764601214844660131412475499049266362672734522782343657718101646223816285799690902483495835159612963473126197826469890423018296833970622306286517378696083472736928537772892362737401395294289463309753140313456716229290212881140749273750860924368753491053114907270053290981126611790326104661582099645833025350091430455291264545703460728148381344508050915315155657538176606760601461248500530133779403833444166820606789429839746199315722839482707984828193125754929372767094235127306342154417449426304870487218783194497678740815309931189939619809978812395393019872996872552001111564968489062122017507692882035683723369473015694157109502433573808233207615340205412129210726528978042909699895074387411797245720882648025463190154882533220369902255754843679146677221959743021473241802360318732731389031704047224114528732430916600895374088551274457276195186869389820365868890226357571542955160879551349026405309641457108915628380017078631253460885714965188469446943292394968314961077180727932470696199868999304262798110291364226450871873602467754437162180619232140617152760259897865920166556216908080863690909497806815886934582849284971438101946480881331549850184873404946436689416591653130253965120380571812147453545983713828074687463155569686212039925264030429777271489605280160943440519881153275391137753751075567142708647719670773804124228663371052168861123109868221110221475184834781236149886717334534183967142779075117226456773926697597391078267787372102567899816199709713009181306966374472885734558320018614632829385302721285732208434514603360516621342123393731519642334488080998044604130709278429700790588044503135313616470432646665370449650589183055034019724762127801714446137860140000242328523925250408315996348708309606576177119104610535660968663530487472977981142807269093358266547317339275044452348385719739235756176633280805174632153509219618235681148235510326419109568207960764408100043719815875143708044200806085780135192720160857372898687729728043298507658346634766563220488077924785922690117112737131803409188441637257072226602611800761821422782894216099679996347385270477512582629436781154993367194071346208735529449886662454171995449649413376704893916139838251561121767216281725420940988865034011283984438335198967364129318929803892603178684546970474478656450347309014373211087205165276411162638075714665702050767590864851713699374363050303173159578741986989133773201765217620339252869696029433678698333428996606763969264335464025534772407705901966378895255293445192874990463424048532151458154779350188766237056549314821732125979454933887345816987918789728251340439406809303933278913355076769439350753860832696487969480314842120832462429813548505275131677281901335854738289902237255186230771152886285896393386376136673868906454501049164100204363559283015038514048980370574489477026152832640077209534114197215733207612911922863773385750539182424121023246925385686276537645480990943555549654735423438938671751521034165181759462105130003268112867590700278286455879359215924289198376524802950785651949987994095191422654622737742105830317706040332102478643905063751217909211081878973283604857364552013753410113313632532504884350600646983094122327672352339214988379112140814173704138278514363801758703785243959634193952417973056871299996071484599970637125914077182769332141880928202115196763759566995396129867612593806208308516288744903587015758095762077326739684968319473430620473671637508032457808694406756163156932954930620170284449694798974087559456587862459930191440993439785726043104683182808552414614301876823964259544525547722153249145423717867970697285967478391517630374014594440057046452277729357216721313189542983713066837749651064057918640896779052240797100385318269711087495520363889529051553650114416967209322034753208585158089546880642827220708308731458860154872643264245470717083002963069705223993256889374612734436138284159192492937063525033847903608718099005300814042945818738569717878772832952210351356284732568946578671684897494074719483300370724060386511756758010068696137481741794881349824345832212476002622610985978196949101889024661945192721775366009421864834612302895441362533712246034808996023145673574816850474327099491741536206091383825591056323582544572525588768601512910690897575133486025665479246976913217818643946141523313855361995745339915963905777561824699383152170886341359435683517626106523460639520004587986635200907479204038082453143024549316274687356730185089502694038605524185118562017662623794457173761885172660209222175248049749864096903406533475059957627085180562500018767239950091305295817180021213949232424646392779444459403628203352853366344811127666232756098996431073249493679369672434410761141154355730028142189751018240358514417442786631172425972772755962791188278245459976265029519210466213834284028958727714410179875515628726525938144894752217540384725759253945184451505378573206150529205795825800518939713583244889416865421644718987768624014755231495644301264080094321616102261337045275759239478920346542500872346685095006921800676045045013228493683601680045022601591198287672235222709047897504956011513004048563027428317912943426507550959679666525620019122681592411022378129944291254577715931240606514976989845194547876016571247163491142599146248426833468530626907136517626928205897270934520435542522920956528727003953682859037105632187519072906845922605963407384437713600327231055615773878336011517911228139784229642834975293410922011268645898724454565511281047586282545706133614599558967973375680306648898139336710095731520750262590992163626560423114252589161230529021292936919720344116419087127138710824957965991972644058527369626074841775438780723713052901345835422426192437194878282457886241701015801931507795988208733887388450178776505855639839184311336976054411040889167890013756508565830704025019676977009035599390814459134381748908461371646254876043746380423311302104232005053313535953439043398461882886620725980013968366171174831602178438562611442296662895080447672854136209312864026722660270730771227262911843985768004431026168211672394876622536603194379750640363439730500765631807099683000446996520601737967115883290258844802660200764874466314870432875692079134387280734205565977075155643817125842868761703981554599894061536251172153702850739681333213529409167614178208485489380782636355858716578126930658615891997811672855071463463395559492461816535090065931485066027415490366372092630737895152610616064609164880003685670812490706821990896987439277628401870126878885754825690479954077230009284969202527688573728751938319381932412397038004498138550263998898113739196833893759317746648088614950535548872686992570622807862814419270331256004719696858345288069408427242662374581666402929399440809623623953290462492740759679588958900576681836454634239418855883306815800627101044886717928817600951783438136564386284673186773666031913670427070476847643418737161162974055336701205535862534927057517962938466172803343202616231235572685773720970808777095432365814030113519019174290058170917800947214105313834533285988347550084715865501281127807150884586613577253632777078578241111798315519576726042657530248392039249873879821004177896473069793586328598990625577204031502275668995432200937340819292472093768754719459084248215603592461837324297570031575049144743251965200236180666853129447811226585752040622326333332121576956705713206755944166570943190201779578559333509)}
{(11384342528586188152395495569652164884953466404209918144983995548390899285436092030643297571480227340286924318960296287299733404232124957838197895516826572029720671467700869098130953704193786344997840556541206094785098851820135714639503498955769628386316230610606553020482962127877916798369768647698981245725599365946953108861596480597856151957164628554509111423077511245070197045936775043121317275659801733175703512657030362468834198915488130033204538963083333989053536605910882328973202017896066099039842793921911507086083910941273231316679738197855569112902799773298750589258863759732242045509984128791805867406230104082160927253194180268406820139780095164974670781978735221962631467487462556821615571018022911948467052148736747193845163707107724927571372795845854334107311878952446678017702457579948043995330808999374591548598373706485730130454019081732382426632454179968129384056284742764625049026607826960762499651761998723439565741396385132592700463006402533960168997327096485140193508199859362488095087586422297979460533694082028863942437175415194614410182441053584731917511178465284795372598193191395713991084897174666049295731148681744318536546724466133032776707604224228296937455580513250796836093647571985453321190977617315147298022454328580430842235188232786578485778153664570597523547946484523248617371266800212734237421345940797882362912622484917194091774784887288330138424650696042593506728052004219501031259959872609016388123453036024390496371613251275195540254822391734738943065982180811495066343689549200470170994214664124390159195218036676939134087207705596093485792079971492236773649636680063935962408473691440849015412699797124071061434357979191259987958048303587662772442276971471694462664551754464896999008513988997959459001876301633362869099984110357031773035928757939891224427175370460748206866512097904055398334113593704980513143896560660899447265965331513310223759296784433837825223546086520330483778000431395405446691721409018186833244223546080410613608768172897275027662495863037448640815704401144732073260564577412060365393710231904683543791853144458261934530130995896203672650121279595458450189748091959610634120956562610589506675198414790375355954506364314262872979731403508409294490151594134555356550896049727458078904053552910008909488793803163849399066705729269619740159361472048644814491803283426329892926184259515369186041550838079954340738121479713455844190693307615089609468688578588834586675147522621231671281073481006332286598928294396444749320417623226654962468430031604014542975718785742946165591656669153033915528350676988859948921463974724637176247473313201615025431330138746528157844713524028178601689576425555103531261796984963785506304069588384877847655543231956181000245755255022813438140661597101807135150560883744889125514475929074692492836079745432748913616264473472799064037190986200288457346273403240480499678377096205154933100450496594529140522087204235762818117909511900734177858203652937210262665516621622716626040100533570100647722837332821242384987666014124800545866500150795781817409112610409006466995514727767741399409079153159317128316271588025322205060063830296026459763522526397362382599814353550475355266447971720872409293009937511684272977846764820620727866184119784541007360823164529716756275423719377199497549337749293942342381660919836028019138770097507147874542879182166773356283559009998386809588223589044543673047985605914163898559935937438708376839141689038968490496366553841752073616533683703141988176252862572004353169069380451829298276331110790916332808318242733140420552374089748801553468496404043980243320099777415581740560944589142786243278327282956870579242620921202546850039983161944723417814709053507429949607704820659990467334171480328412550983939927591474229245071187732225949143881000518454295532683256916495577894795951384575472705152937920935532944245419676218251033871056092830963224480872466006510096581726225295268976078170059640432855200117704971099570953421175797284652106303242922356684750028148754142211874736448319481726880478793061216748627290573254568606141882579677473260591226395283840823161300295458192451772967358463529898268708689802623900471618005548331726602888614985466968028284935764327584910456950108650650600476747252660185558983023051233704204347807611745059383819068750846494127760191333665407871974559220809554849448285785798716558306382317573375426095458036877751654117279222908725508549298379405776608389145827422378937235718969115369318167975355662571314949166935219382796370190926178982967815885077995101380553877854192389836465035147523164118436720955936192441889165405414488772358992852836929017098459180783205487510627170742732373279118138491700276963073214917867210446907307755054512650895279549702222294302082950905591523449933958535147227504082180468684798774325925220629298680203645627799094312389041597411294338877426440824914473076044502320251188201858921595142908476448452489339945430325729780188972733202181085943480706888243031430374373491107476940803506754339067400195234143518421153771750832602550443535168174477578268618446389353930071818245658810156023500428080285440618835253873591935393678926724752226111017380394256075481520891172824399057829508711407095253554652481198238481982699317814553987956466181245920229436193068543052679402109854660827682893515275606039581030371483090835701598075453492343191937043368987218216875728716397756226715672411081998967455382280185032782173051252827131853351288007959231909243404873916694193007095040372407601640235262418230032908109069723947563069298755096241751223207256162235654798859583254884899823100341975652516519535741183543725721089329250759837119595754285864212644129301191061034520446781738340644647862307714844031699557534409143369724206472208724981788847734938893260179583108720643882007360709188602977130534720051754662489064792028529387999197001170189146614431832645102750276885654636932808772510311796785399853710294396496584508164977843087839050505170851116991262437164145463133353980352241652742805164454785484999052110243826048912612536091603965583756123108112637375852188059543960437827410390556090491364253116551475448587895804665154330504014106431811402063389853164234185058453577173773512509466560671624247451358158643534744378139197874922594091054783442545227809021821612302702539626141458607481972060338268641698830554698943600002387041591326782191423833341159875663872504899214181659515118617867219333874638914226631770419278012272634525716200578147375398727791577818683679707036072481272019848056791490377334242108838528958035893356620912804058839518528543202645956747508620038337954238709061446799962896945813303209480338965331734810174087090086130957911067606619166764299978452262537033974503813525954593977388627304996121736058855877408510168213456540071644950876436922227762173229145123117418194675970992294897154923861348095279441226957315681778170933722892866053479451115661663673955916965039169525787433865022562693432908464010267426612712206359127716704407663270975375110886413975708604249816253355625026042988339471183199389776217629942215182879863354121768433513632973498174976999505807880208889282201432522394566830992356474635393718801390392047166377957968504242901938770628694858455105310641662898877533602054738804966879180498981860661382596966981397846962491511901212649772192258194233115401543160911102517509824025517809677276989195452301393516318543400869207831085728404129896131020335066051951299673247992904407220767296375895464257853737110551034350452210627321529651662699439367678692298894098864322312607935745838522142077010549735975095128222249444330494856366429248092875923653349883578673647098555425112820640015152804815269870406188821803571100921126028553922229034557357882130534383308302368648904739968783761587408921706940387209006919871102856258069856328247586090763118809000588918688255083748667845891482993127748374325307535148751430202555812558855318133718101809420701672742764803847976488314757127778059040011765776547420559304371032006525769242428749391799016403267239801036052956608129204487311847252049773307623709311950650916484553059758746684942258890017986860007035942003827705319848518867568097206348973319881160130872719762906290039708474010893351814171035848666300998269611491070249111041639434567602928606670516728153986120288318879605064592566932942471635461387391911494427673086155789096167436949752023454102030381117080383753666691460711961490430469449643997477085355379114722782368352329194341006323871399880901951589204541895492941618060277384314362550409787648080217945364746833586328357111079972578320526524086956002890635760092356757703367346955952600899608993680386497827256860593066546290017224199421596905571309407509570056045718477844233576900886292320138689955770892496499550434418868407356815415714143963509551987054480600048921917622190252281399106908631234089812869314694634724899712339217080827458592179412335948585433592858796012513165307107692351494922623434311180214772506567679920748230219736742106832445123619830820833361398363102929529799138014903961156281321816631409843553702811276902247052708070199337661271967643769811683306348452339487073323800527750429805016795188275938953004767949149557154527701046332928018476383015142881868562935970851442607477783016066627204074656570576449292597783941417579788358698042577437478898174428578055000576384371399791249092322222235975361762722715389335220474926532840153881675347647327562810939404371330791852370745262329889151174655668628432950231414975949161834430068842400513450485117140127212979821097232666427567408227280807945352477208195558296534843022183769599653521362556229941951333308830196571168729088490790330979275077297314171505492163957773342617507227766210921908016846289786134572144607717668896174607892297984059794816517128186770472667658194368307328719225109688390031083966033238119253466823033898079772892671470981215699245571857838695397991921607340022138890308752547931654186930168466736687846012160168349956193511435892421123072879591921225898911181026819382107872273215812983087304046273371464326021904866184507893602596313315980506047258777913266058026467684504140042719063171977278759136946655493034621637061077498925894206464830832955677041117789633319756205564597279014819802905369929826031525955794541332140812875461914824430206466922664912961411906462265011559309196352855186290116852527325192532533190411568945564718668722517407389048797497769655481279676225314162048580905947405312690984190420913223588516517579744073558386304086145006568475956056244961772261087713915890312660001440113240729822283823909698196039519076918315117483195484040205171387904627990850582399266842505762303652499988031955547429491027766195164518067317524719512199049749225180415509883934487418293091049264231221609552803137452710971390826512909090460850442673384038501031293997784875872696482678156922385942148945757670436737038655011511805246133099463080029588716675151700392162770493671781917425529522123468874410620860176261663090452927863794760659076291808033549097700301227215216694568139572704116723519203796787436774070181572132508540141922579551090646344202338160446975887937814017734268894097673416235299728670420606213822592782770570232835387933224709133264924919524534837744054428358026086109279035361946029450553375375818028065341517776173176691433216966559778989688424763826063847504312577903215095368932063286978040357144118443252444489885776034788852388235332101136128103453061632233078712293093193769347030310891501995162736925405798705733093131367167259348667143679924937466771205778450524340966569074705327267456380106701633097277984642241600200227858938843758316840574758653035206924300494664702638833330792491701656907970192519369377634266287765110874363293677081611408157130114294737226369847759071311121371263131142466915046361249236838453573626240158982031773735029104126698103921712237393351814946962184740793237498208731533044396498716140993205328741170161538048271863304502524564981974353971623043289660472924101388500959907199547254710446400452761554011945571872513752505408404465011373669263149531165624859857810580628426720724129725946277121289247117477666828451083607675614026467662859528697053230808085285166290920486297788401719185404022893317332611302146222895126754629544658447415537833876273968717468165387704671589260237526719316836073408947486653273496268433723264178334761114453327005745616717965737619646302514374396682508093312566358097094568440649836757067667019950973621273589353420943387445389668271904451449005729757384460392026698851982030126200309049156599876507121868753074693121414429196443094868155208782060333593477029553612056381820411893587218671897665946422077466621772250254446702022667913646361695755205107398531111854843492013180595749469218736526123116697943781663449255782965137571489734482685824601377760355422051997915422545169227897536745913056435738522990074859310825023186031878668027369332607506028368536379666555016681155947659615593313170098197093506630080146676433655339357011662275927048401150829109630006917216885701136975783519925672007303186383755923585100515366214515404594520145471079874358606177598269467536389390243438308506030692814788344890443316301424762265002469949975587085748609550235440648387655299018279079059518661047161434488298431658646970879132139105588989505390922720273439560249060346349382477625544459950591704725589461100025188365063275952039234225906331152334360478931688341132278009369313740154591744998465732366655750708701255692344054757028867960592702312541280978163749686189006256567860660708173961865220617130380460808216582187365946554842811429512580278677878866891409556567941619603543726539584568163307716764093006256354347070977498679062278191320456281408070850079967880318517099802560430801151284533, 38788344982109510875444750959374953301417643531510570502138061746722517320167024767510857491199305043915487170818754760974889812902079508377962534476611170161314363472466914330601230389135491291493994893493805902110374091890809953183832960588398721167180636911529379800469092504712260019390782072306763551990302991549876762108137483124012053215878982461320812122399455370440155282482160744451586267086760711731203582993775146036757540661204757496105105182951243357862129879120495013755000489333013143524912381085037589497423838174072607823523031412957850229553608141966739988177180819263101202827061817773199441942172951970733149721526337262264747049107569169882906447841887694277724693254037650515431756516432367129716935436215103994470308296533368512245165103817250317565163525466829599073337330336264705270193779003085065456610270903832582947101455864698053134861597730162071510362392292425140875184484201126295983313127766544402910924065995288518116429469851856881324968919592696621977134753585909064411579161947088310254864061836411371874545804004191781950726949719974483680212871083330029099420846582700613509756760381941351781007798090062417799324846513211724375058303006614918477935930606886998489260097304568972059937351480565639955738635083014107962369955229128049732296214161872551629933258505080470249727121307581750400081792773147446289967152412768684259147298170741574598706747696745459468381961845813406850706868432711639383913111841598295398786269820606293552113020299442914720439493504491595683503378222356787946647553723794167712187993133544724306481784201165522548030199907588808323723784391643959918449011992234176932924769887440847384116149543090150475527962611956896877687335223561757153996233033903470497033319292562397336294665711498576138919117776512973280032678347423932541053934939241686806054967926132862253369057237622050923383419168760794513701275997517806243296585740684111864486835237405246003567283446088918619057261830713914026271703916729016075774446718771874594158720391080202653296800645344685428418200275148302004905378619721075308595235545854797218815218862481540196794029952569274945047947389622566505648954141524189447913811163925691610172788547205019117591828809231200817457199128596962688547730365749847511750235044069477334420388334080584150697349466469065464154489848376718108784776085057113271361245110555767869094815996040940267197991194056652664119270970511472763216002421823584896067739083382013945728789703049823986242183863332094348018509246910403914473089558835387549970159676032522388648362719475006120149767553364343715309986110726422329012749151121812563816386943242588312535490269807773273059308486085821469040375442068270157824611274295671092530865559370052781413603416540467586524616728283672595748146863730999843562145922189148227056379333676630857958754503218356857649973871264317676138468858073813203981790396205024170209132331410808417781485164634885460023095613329247144822432262654686106327265663861551887006592124806225324996718545582372441327178462803093573162941659766466405967443895634451459695559051616746601384135887752837211700104220988742234792752268219946487667549604833229770501450736755528975819456854350180254925714585187471768794428262346201544239424013757818901350646260379512730966945997732224230331817086305886968678533031811098693240613679527323675247097597089293170455053874997959942073942878630001212094826223637068706395959946502380591240527272821021014379314078090126694295949374996798803504221661464746113353555982797936928266149761996971897286634032655223478721990978762225960407105997240450385313298571251250018502311432087390859023918058696965422237252888530904458483412546431988626699267004211324784131761563238792847484889596662651375062854078170255970192728241840251146995011655954145814167349345186341699839088874677064187286110427642993105204416007346388748993877476937049748538836758012777529891690012698370794519276628454502055729141445199680118527405067371877851078457078523961968987282708421478599395495157562616327657058407662774147823061435107017925393654100199143529525496817218006934256193495266849990173557939291894475904132692192617371097596621841907521241282731573551821832621614090388691888891252025422005186548442406956946467250201246067345408922380200594693302299275734940905120582299253299125366105400707723548907541977311916983429015905742020302935051212588001077472236871791180921566451177586950531148841168931367290041019058753465416577611532236739698268259965228816726010937352122993990261614818434798907507528323930712285347191056035384607827807155781424846167465827576360409890250086098769844056526139595426076378587517572423306094846545565514278675093313273146793003437143348084068654819952264695708775443855296300912937355623934015064230195797050480168421053072036117715234729060104828235422955937711339184431330632198436388540046306420197512857828165026539177960841099191549553901368617394222196021978001127517674218490728812916943498116352634787542636355571851259820635715190564537699879193736944318461534589656047173510903852184083735470206206207740586547450871277754516996981156378126209654668412839018766412796569079593258102953546884511369931968365279032117898514300484200313678200844453524562998305479505764180657193259140957247460703852598295611492549369219492625086599071126627252189707358869798067707757254550991148768797476379145744105957137592362831175452574831536792194752696205657239479758639250844203892144358041821141457175321419980052000122299446457954942777920338570562926366289038083400709424170547956320304464021143517513903734273906836346121656903116031666840035820321586327958914075775879427746582179308695046617564209210700358317892138093831382410902785110983945201695885698220655033026875036493765970265316122634313227605310363594753053968235288085121579255871974203436653430928985956915373952884042201324681709531370561479218775898056257132939026806007656907066124339241820091777051391860693882763190241076372211468759905796484936786498945100007447985871142160173347073804490117640322858386469782918237117573576437075693725388185552315720527082399138207859216495597459119335486883915621247019200414491458806996329623161760757337310742461558252132365377356886796400452263637124430112112093472684853371993144381076329839970828714965002649381883638767603457776323145653192520182212671336939434778833100240808422772112588635903968254737145364467763673713807615895615738741623023789135334114317946375222744141624679982462808012614102330527968063399232918219449231761556399500685688293471333083870612820276891609551213645856058987623755249695318435107496860900867049233988610851745910674570463448938697674822213748174418919618456527804795575892551093425191079243714445420560255644708061636931912012902891420175356780496025368400297176565176064053290115516589860463155297983166816701679714396782218444734358225389682658565693967507499221767769950935563675786689538986808234647618537435044589674923441694308638956837084085002311256523105791472808191015690772424471381428992520013251594613585957504163948255229974618122185067055439502718084887248164123960354733964078717583929235298262198059709325758041932954281930512207545675486274967931221944321417146739863711909992983886694378794037312495002281735908571913106354459187134499534720918404921164164287919211775506794975577711665474731918904042931522317270218211421715287556251648976501944287271210166277736534532919326111933985519046130312451231177586347850949572912953809656809751927031647891681815099294789895946648410219395376741967847628029586664172005129864036445881672821821493620249956753947261098955805699773441799421152869639193751005696580654152953511813431914612052408540674109837521889004823119283562849450595911526044230654190176903544244304621788504281370231455159563740386665938318970481283919284538856514611824434982890049964915507066095385726327008191499398648628099956299293858871765713927961051412407219033416923277732045836907013168949663851829563554873739234475069965704969042565889738860946235448629503319135836414898968050564670140716773316501327280964027387261252775542608443405197892315659595214837876477513978454998088208324330753289627130089697796011709112784768699236780057722285161844204937552924077808779440623725012090615639651326243003628224718967250453052094553729411440021227993479783881995552086800143862949400849111506026327168891191342850515176942672192321669062200210190600999877347903454035675413994048906591759537496009712433682504262533908203365163598462221499587475496345776938569700419984283974845814611352077070501497913318624395113555580117795918928541302458822693650744364571362921138313815586701061355417148465295920252500202252775642598438933592621826156174642727453975666542879831989875304097164586223684229657148524530182982768056678117197957760594832390318583528341361327872729408667525319092812534817834427882640127189785135010333375581266727389291608710751464072670520654839704578036221583419849548755742948731007306697986854466779003635760143723586354222460965400539232036553813822294252077757971995114105991664510483027351238387003090276103964591622071000149797050800368091939767764561360048001721321812041111356386536333051273915403787388732534668935941539084124998233790327971138723187990824061972783446884198616882255631248019350886544419177363622437741683486600971451206261007090551722564843373792358699594806973714573799471867674694749698245874488877913404661728062879911490107149257677899717916284755891255275807831462293376084077036353639860898245111719006194810541245279389477306013921370042749433476384407535825870141128123774794345818339323633122285618211585195976541376965858614643297554598048099756200985874239205945110884130898915955798644271971788879319097882471454090407175447085985672308933500196151955716899444775916002633748400709623329381638576580603090029443660005718617331015202775049730831829169588067159403395657805211943455782674398831945840823505216616066786123749587929873563909255118840829524256195898705453430106525391971683542047256310735598869049564394371982599688976631402313644663395606356030178746772816558366790028424557511910165396172259526170465960330376926365013993452432097096051649459129534397493905698414973732127230065333752694225440608318544767199148961917915984787332956896857514036778112519784075334619643209754585747546931089485106451725912084647891345411371394245855717144701148002493199287040931602488515690959448361131700024233204829029620972762805944007482221545266237773212778782784522436373629501630136165916041431765403567645566188949977138015067418202078143966105392243898267319512992111832889593552679597323361908164296221882120622696746301502861249859627465271282783227989353022852491546615697745676978609805964100001547851898979036467281639586402127068664122196940226333210094794037498784310162038185711276273044797618041051473673573910432258191294121853762508399027382117758429782522508118689117225577471681586538110662757333822146000029946215380666957431419817392167007315931490814794961309914737765457694862938274165033043699172447964726874386316209338051346197165959229336190316586242447774500761770809194303871712567847874081462815588425506693124106790547390152910449672974946157692193354661958816338363565959557171143304236690206417754144875422273638470631970464817958958383684554587719861627423577500929040333111991291379332910086012075612145855321637495854689617337612878281649238188968168312287865357257770679706685558047740364405434802566888122006246005264477662829676855304193740092717561314595908873368421727444138725095648569743547823794785111538214106099058235972837192890974689059641517569203555310160111792317617321096879258562937379442315797278101846655602611162806749161375390771926011711545377872339629970353415053239120236314792576956144800984259080527958325416608067381534015179631307297701644714581605196368855003807801077254384735864502275253561614166615699168078173569793811239341657547080724593090284082267418630324665635544319170605845670246374118811230094424199503817353464287676146125854447434057107791021825610743833628561239005520066018506748368963089280447563753191924783430569922596640643093576331947855085713484825894466372343230481132335797040870905842733106287781036252231680969797559522410295200885808905527789472539376078367030463551451578661579610958843549490134903769937417250733545708507816176354337390740341852195121233582201498627053552449068685536397692769481608101277563684971833317710376377931596616902095184376269820873467159582870874452447773790094093561875095989848434952695940857760481441454762139392774141079170625967738267599833482409267804030579157100621749505936034654977798416153186063171618047796707453539111272564546030752930816312985061582331661045832351885568845572884953419536956466400862482906701319184262560881606593434710646463428468624728680446050212438911323574832362609153944730612696361801562230361211408152619661986455562316742530462752773873359211644619041976948512866695666617693712887321602115562448328086826545360449313654253398111882026449159227716521174932959554477259383074497439386796533576448749603499265999780863731980803668388389762388906058278025915131260117735606917269087186750466503476246006426156409271163966101941793321902328549982516024094293889448091176090216110087216902720379418656365471495528805357786594558512248641362228255769204935329640078546387498492509121196476603931085280151591819332392621845802075722715145201899238152079497825225108528390204963540098427551120618095870059740401705400909066753887820264373704397721885251499487113258522974572174364932438977056249873855882232921728831625654913679966277728174191163178821963102021862640656438057516723700173883041505618031047845019932898505680230716848470502574863261956180, 415329211358142526880177305532844746490892345696656364599550245527630025806122519858699389805270905557263106899673706361593657030329154897093522651789099023873901503113333845249446103936874654812412505508420711433316770826637682784058454597669911226547501897936503499492190621894386638457206960481771964020122763980268682325212809989413996978334058348993148428985151823874096849728795675056895235654793603593661077872581129380104068202150539160866406219121262568782845828024894808638555842497901800455990002705987565588835359317025472023469164557320517338243626037948803534026324369015245006108659186417762397084458787472738692934607776888601783752392017688197701333911919797852311717723451024940001927521749450596858467383248754710780929988976999709457003797101940784154157379143834092487782234846645098896906307068424894104447912026678016162321199193238985361728939405240606020892339778508749676976630439136506203752275627957078551266887613756013627857857390609039683171367043127952661186346038395673181722718499033457835268798902178850109207510166773250359540377591851814574546339443160231476529477078406014381971616230844156747653880665918428101071297589231908051226885104671249369061509280125891930138971051710439535304777394365767477260057785378341916776079979991787928250257252117949082229810879515862629149535826427651892335768895529492491495083689244530626606570484591593469503785303632300127268853731729195228501128892262460471842746133844314950529766395014054359382873577248132741313496645790830667734151484954615707060068490936670379873579807504852202619321453010064957561797749883321675699168016850001223486984774483727519756420741869056194933305696035390234687143554693918296208155125352328439839936794560572677216098840215082937610460789991457636800483228839431836996683865022553090855154947327707863548979908843827337549963210923142177822349265135509224391444266072749658658905441608360540523196085179058835037135000183332194241392514231595671699941797408134711128355216476168224723109548638400647363940304337230336926747991980116543786187736005385740614142764854682675150246275332080781691425834216038292497568146627864118474164431734855007671872327420190972922313553647802131531256512160151940474833597292715273513274919392901314023241881736214086200820729482313654917961076054062692619071186004034209286240407921306428884240882494487250821471096637875501260084443297484195358100134729982870477697651066310446198358725122597066898952091751808939624599805029732928959399216986917610672310879598364263005389796455636673599495812162951643951124899937033641330392067191322497350223002444111753746850007567285908141260297366378079141214558675802239630140534206803255843231328176157056702544173556400600248278872601505334166390392716738601545703389382364157336139676344226983865119389021501436527292003132442800032825181637660087455161968539948780245608369931496350506924262915201610251511078756679139245832861727244476086970744535999359967461656947159436282750656828849865082094214700344247693703988253698578948609426358874725361131920585025793212165478911574966768746704958666617754190844271495958569886174863592372086729195137393603387891710869674551886808492796909727285396128273597413915726085294058778907935786587878414044816778930645117859389890819156109879495505386515618204637914002190411766750085472560936971822298272170932084432163401880317565502648617463888561252299269703357517156113663568604065582467356868774105343639686393392381307925144741327161938763820995794389477024070364898347744370872355607652114999861375236425556675050843484587976607071293737626318930664935131425400596750029945857664069863316522311769927024733257077905504647790373581962964698797276755411000503831059301741855691496104448437162819888382823687250713214224335435578495099822423967452861055018733991719619530760118105692315345243523471197986587403077480063891323708426415155543572417426782042200817681927179533426076107195027059543736562200877813948697657453770085969374696663218553272046746445231382438854906779138396721318731341982800268218267288916335390662774701143029696679398314465492129132864426730144430012682594952407387895601382063193073356309773854861518720633386863287947524465852899100907384769842859253988810698085532942405097210979198647185669047636326471489011036848554517488708937261024572447541935033887234804332293369338640564713713594387592754824817795959586872338624990077812911360834822283656948638067724485786870907481600356720426011963251279890907076621353282277231965312856917893493022200515008579099397248250820484026860340439304380034096078434133967433622521565526711059556746031880544760942326015215625096685621528368659544547251183845880059261752398258292581594029894157806840354851762798241995437789888540332439204953552094894858687027083217236763600347330434242033449251165566311655104235090822661295747088454924470724187260018304226303970077645471926723149759807118936072756931881406283746125118294181934855471153865783551938357740721868836740803428301508367575051777617086716548406434878115047176308363412330497693681174294036818558185308657553771436488746210103816751463997651258739178283856553317541915692035524802256621011956004240432217492927728714815271074898974333092247151730900959150903825821534615976492608146376473619816125226586474958993997520303541471571156004438117066341247486481630812487559629479399755538571329562236509540323408207345908629786832698298653117186207824884961002615923956963684598215538541295187257690262353638184933780434025689612015546514393342216047283834421497276427634083918942456087241383708930365852878578213415928415313701964603907336324296381559551963767764335729705002246808925488596242123085674934886498565634799772547931560657364006072415868764111144899261968540070761195963725522848427895160948809719822073786067910805536932870980066696726537778211627654781985858218696074569704496897022010758066637365932694594123112701332479594002723745638309789211091854738187447269034453075482604105839266236071076662200767140362315767138881897635331049603049928651904057226419130214886905575608953156500298751565939567465228897120320600438818634050820868671784674078245584485645260612980912530885225883341788920678711442345375085625438524602058123384507271551007192561527114642607523863749492808178671607198221194238190285544578395676766431818838569321465305554643568431229093048171496490369435852664440510767350254928932818611012455765830276330867248158287112312926297122565525161761345943665753023729523483738155945852036940098796380347363475825780986113164836856003405126662582102709646363372822541214109619883273932346980707702313395403786056380091444379950116228068348781432891344381012922658872069077776373341358599511167438406639053483211356681431053705861701671853443227722167015529690737787915264283614065560914654098006220106592828472096955101038341226022483914690642087459298658152633964775420559175171829419676223861247841835294499774114078381475151616651954090503595457414454479587126910466140565513955551112047548405165495068823831867791536772875647877019515143594384263097347929597791555206874165960591780735015046503246728165840017487489691898186418533810283557408271549838971193875212246451213322866610768918557425395187693600976921202996810271134655585433487197951274789062604008268335366374590380163549510988501943322977160327639767332457696910533177581959573618265229209035303447421118647598778456447453528521273340977689611176103373970132420979618474937773440363508170209584589723644110934667334303060552894936395152917769587386267104772517956484335022603595545369933361138522080387952638637993219714313020530554882791094959177427574058044001029182144441545963790005613548961036851667789137106150324971184750266501125875633664608593471080868729506171523967039128562369353878175445891593030595943108794133699418604653664524767874539557572099355435746471891069208154906871804705408494024442932632529327145585227075977833819652215748499145541853545179226809890872426249140914197044620614710182320687643356961390599369900450261759496642297981632010349565240288860122271100294390331324842557771159196679322972324326169581150718183557366124378176787651974975803892284383191032689830898718688024142433440115174422402754677962290071733304428592910645032139840703953099553302187934656901664068909108021284352960307477388169849379646059611959746377559455894259404760029606527662461455873777574129096966832364073008863199227247982640149721287797378992566792234099524227945782590412424408119934542286301766683762225943305013184498015948236148774573777835549921800433843650442552157106676800224713128611519626836986614311971814074669176317465877465276637447673100078093213741983637978833012419682724215527571013184066850705399614804408966243801918766961458646485139173513725664001889760513887741409088525268860759520363440297819711592036409357976538360019376998767350076148630248696242344705173492530823003643676187781587588886544951609993054471089162642388391009428892027284417969327242355315257203524374145785459325540961288459971423667005273326664288940069520012213549163945359994800383457775725716404947719192455991046367901670386747703628333534713301812580143452343934203627679292514764028966311254513858076927744231866771788144418593506952781649892925803139284183963656176533753898743122027569296510393928686493239191798328239152148142065335531366658258093264609337241579187595804831457490801817904106247175802037758378934691058563709937600452109579858163207404783538759274199312813412958428979050975538212566774990417440701765890717556031269537255380159705308978255601111680221087757296183019478792828900128770073109185386679948078369933869330359884338369215806882608845954425610428540294469274429052657636813711310775088269392450267750671754156713348936752629129828959798756722761947885326495770949672212641131919328455037916328497885839291384116128475645228396625638913253678501795653997165502887240153360211277474500569495541716508852915111967248461601883862117065910611337698919131211216214380136179310551006431267124878675308313735819089618218870131797813223448470677811030828615336422711709495946934695599146799456356566720182401349820074070525371553313426235528878414856580148873707050620378074350873946462142280650007781007071952490208183948189150807844258872650294441508122990555892849217125750767103145503894725531153522112778933999278998756509010780465165463875178103640380092056047547078013331251657378452219896902801888749365062907057811437048997748028145034872774503580143830949663736546468463041155281164931257860049546462926308501062713332522073510806358023989896410822446374846304850739011011311042470072130841105228360812223052632663204181527922349773578981006086496901170221255793229004555014282234499630270713606141840766866390658909073103991507245126882916158269853431262302847862143503270583515415970843447191238569495057141090660845911439324655625621312656834849010593385165232100262676222529391286286960197656933554455930864799980014681138259162134145163614265124917665497701388822829185899897084500614453402472030662616846913744992584472276109441971501672394204330954345935802033305235917888867814052794394454307309617076413541312407076740381193434281084542419540090530400465073045138309330118426844262545725754655015676052120838852744940654358056549926996106667873794791551468642179519281705893683936565565891246678657949311102604303190223732755509036542933509991905375372510031243621031098030881403304809885367965406011178389246512490705093699993434269807146011831332339150679091310049637169587791799507771213746892860529160286871356811292863689104878195454304543372062900426030383528768167416508509389900162196781446496960653258936264729030979650160220948886160835641277770702350189757382587848653385676761257456712796533707194959295016095026084167558852513506790251313384177518062848578118954923454423754781261452262766772305000378302838093140554097130811419205391374734576518665708466902285591306728088342999233139292378060101528809278831925836612397309444140897698352994336545500293054462089150569538498082158863197576297393953589099761671759534988599565549406644158519039432668244569429798907890635430638496304801705801557031884765039657573860373683011647369645801625433994345206788043668338941481406734753898175840998786440186233451053524878276446606751548663650952927535970054498423548904591838148119168874558576258538697611323420558652923432937548501354941313145007964079375745777785552943488555201866773155347837767313223310932195272160804281667249303582198793692174833871448061246940924661633328758615028616778407731526998922665273474091311289116961023366906842949179763999680372579985292185466765361724490799489578640234209992981960590723291664896679162851652590326629247829820406732662751315286561251417876340487304690945560638436406185265215293818425439698882344476745803823674159594171612609624760538198351019874736576880669737787087324343207780202188938211586755665091956920095847322225654268871390368334004446761841162238490974275441109424235259395111829207149438078829191459597556736754671239133711322694580945987138685655042212685366214576642613024758702767995160829162321285058748506153836549446074186879786333687959250706407965696955687747838348503393787263744243428312709885661734148351119182664800703720593052588311935348770773315967559545583108386792662074332628871456148082093736237185246124132434765206926257061764307266906891033820412783277754686487315051116985028618804314761671016043739974907306047642470257182824747974487465696651468165547248380804380101975386383120268932755179737267701322858993142830523888401617409912320949668489115602351950289745184504312656803784155751483366662828743862500236510110026957861113304839404519909345178307325035350385202026861247376597410725477)}
{(559112892907283659663888611627894375279947650402538449847711991344457865148571018926360061489918803660952109856785067582303983628027570747926223918784811147484225711414258653127316688605484994160196248858481718787360105769640993006534747553594556969602781661739833800925281278704513833773248620510564020648785210670348758066323383323402162465012200517812228321952494670214881230234639973177361738945585017517837265234773703059918777658476976222192805707119193854924487283468619049574497123613124885482672790662522212111378999354861359699774235712220676371010874238778052082558749688155596422369528349082145482314231816737643312008229646423966283346406971116130191708675395114454787676710406135501340295314087529119508078260069435103092824576243987305068101249711187785690066538735529189928872277672894865345977908846921158520036469314646822768012385115437871813389530108211348371815690080287297953441423856432623989314830706832408708003695010511079044871039043550768573099767492852246195163527092011220303494105695246449868607383200928790936145572277531379140544783411068408113451136851863846283800784633219778339006754276116566510501778510751556979593394936246841189812534423801906244673589878292002524281906411630159103511645595029748150399406569215300976477382442971062024628509634885420073226999335900531691739554718242540360021698931740096258215391053945584754101811913078659814622011328849201265336634900873976304154148601756256546798798843924484078684146843230556712070638828733065606488718730683785689668597975959523378830994012118577602560133676735013676791667402126211805324382739017518531977427023195342526405504344167280444006959961002120721418543752075239049206764371622565101426851628849067209383367737385942550290116375090982457345467242938028795631893810846015988055757101393146333281196607913228263628144932931484270585701485514949583239540171471464300191513817841645832014453167219292007957222614124425471208233244571184962817461764422671512549011663147209862203918160296453079860817176980645443759142155366187468471544744285564045025990932673995839164505545154518256652611442810830905755898813662127782730122017385855869443517194608022213538233545471729549473076435467574569633639442643949322960060378747080566608273733507702227538583115976159937986027952372422555996976839413434591890995224453901200756209927173172944254342293645822321061583233690258073522261984352899726260691924415986399496892187553061847295293899414111115075321538246987053293053452656668649923624447243807837101902257778343965457916720995481483479840347525220747777103020433388470026498547153857074437043359453385904453069635368001505120787136612131270995868340298836674091287725670384895221840097133468955156962624722976922109166020084979859313577109939193715587157020678090055746305489532963622976943268085420947644042259563602928935993965845067863166888500936094416936379688930201424674946503610341530562588636821783143337038848101082435487664289550400201323339600413734029961055575792536140559714834575323655302808207566054967528289011769847064426608360349062476861251541459650598345790310750525788330971213914299413739356311393507346707478722145962765199006903129209874486179130826978523502612661742934470963671555502023016381285432153885828023032330274415645935368271368898445620471072219834547014368257471568750042682982333066744689791111783019766744821381258315310572686026967949885537883090733932002902293629555676949878370781144339711678946775420665039559699641857649013816197284625148718935224946215319710322622374279380436644937803751787894908255133664406070034633779165088729778821649609010231004597895846204974199607456914454507128676694510156771160912293302338194794947606327814364996535110421518614159703318502489777890028395636949702173950533703647021016467388050254831500744688805318637326359941700464777018416230982128917803887750282113652858129757635911597851597220111830230987857868541116168661524081566159302845540360233201296837456394896371859394526910009905182230884790489114106417688448130082810436915971639621658012685128041619453649313867549710240426377008834875474276747245283100397244181496997224777091715789982633180597437978829159411391527303427425697516494214571375017458550050984712218342370373652388182914069827803506405300329404801793191618528268717143713334252595324842256483075653178078743332391122631498240946401073249370827876140261367340238652709607336607188721428981908009069805607767093555455534919608833975276897044340674323407109405420886072493763885946785666062259230701100872412669850234574997899345519528602195723376711806745328611178515882050380493352800292894389407553616262149842574439209562947434914021356187190980528409121512075254011220032010041065238169219121339662056190832288910189497024570509212294444069185228060366728229536568967432728803190510125770107877250752633200887229250739053747963643099021155218517416193199884493796344382322211585989242649546335292751933478699684966692401962996042199611303828444481186705998157004676050903484258923174904067575377515622783471551888333619145183760456308941329349306668402654144513069480810818796757275331314885134961994545850991538020305522230393918989936116257241495044019089085676585556217269241823928071163527526153977223544522255903837213438185969328283777038404737391494296369530775521847504322373961989975855586116487065966911835858132000321004504284155615844444433194774639381880039286126702188242363314721583214532981856315761087471136575890481648073633649043915675448226761452389466341052097802208028935096013638596682609869700676791047622393210595864465214292053409260424118535457193625977031044598872795627847535414361539855851718486615964513550165916797186983447100244964034021902030023983928539614919204169910475031548150233674814768558448337109061355015942430794221820595292119072719692598502364000722272543044655559871919743018005158301929624878544148969003117091795715773024212114802608014663783041929714337567562651134999562999905130848779467363525822662562983130625624625515090056798433712909705428401483909985638407734095501395795129139274156051057294428454081781507652620170478895922352491801034895694589511472299122885474078023339348069662962722624117435316251551424304870403305392840292561832012753744046330575228237354091313661610433650149508125052183739727274462539134313004183965255594844311905532245721267502285959722920182426747680506359772992187463097474980650431780860438567542561061825744450170191771681487681572473607893761820391238074426818246105338979874366787946471828089985050758915434743075850127466914478255698179801938796929970766719165464367658960568401609864281720548636823651833442198847226595918463982995747408267792476752775895850601718663863189614996158785872260752534883387628338160314488211266206430444435685941950267122562401133511730560887101744182877850657596585117747169559709471097439697872779253850739253713297871936838872627780709045014203639133903856834233816312794049753682666647025911903221086747700608114236593259914827054507894455318379898828699516353499309852310072573225019273796588943272402741644193170496078848395411599774224129323693921599575757226952943331396245017131459052353093910474989580312802554574903015879635047144358338207043100026414765204826604164980155793969648600258162043141236073670623791419846456548769611269711842397895547064524217540047750791519200194476609481130421900703403308603581948577048777966446853616759378664298482608511615996513728896032574814514829580607187292842652866297723909214083712514913941023357555326174916175174248705482812178005973008568588847995512634214834496499942543838645566518256848049669413275396052809225117960289419840004611624186961719656770870088495715232224218187250318290357790038714694727256383405247498419096108823219850894056133379431728744214444766363917972208526461844054843870181904599146201995521633834367714626144773862554855304954827707100071282427384510351704246903916475503276746785755948711925433263132538089045027903404415822489688672357726658254167958401913884762131154479025430118508153968921793047781804671146968528115222716791508852456527976314658136826969301166186587797221824532453869962244332777883066092062539595641048540149430734140363890277816286900900760859974184904864447756503362247752134847568133353678422535053996037315831409599100064071134936220318050362692032652725076583860868992818855070968035359567918413624278718000217016552415622308648697285834441021596939143842570567967817601757357573773191890643926144274574880875387170060243914122690624802947337373518074380864627902475980075892680090248636571868950222521658130715059674501153957577301670852495412892966618016053967673096155440846003869972926272277818630999986383758457328731283241842994594453985115728549053313466164959336179063712283659251454053541707482792541180450592511400470951277657841182593491529197507613829159608322896971077310233657741760063263571560940695203883232550752825215512702520142909016787931700819019083990914078883547579292300701979533989374407760053545832780848756270609516995177699285824517530601785155853033269355529587468999088472153337951184580638563975026388393518751068387172981950625741983248251979477169632491685997609013340177466228198237006912916630590215961954768220449264539249429258587015651104573841484912601530179864682996966416983429329238017223821465764613413753175057466340400750340911675321489640300681953342916483754786027242092830547538683959916791369122756126590215964281947168238003292148148332078629275801595705002976493639673817030121609351112072489780630038243626763478091575016572666733351738394265295413955727153526255327796823941892610141884457294790715941457085948163344463541744225368639914570625877605716323259268828305224791732753351393945888580271147176747093934121412868128186275309537124713964531789556156915313829978901592609456858034054559956322420237347615059862364747941243839363389300058825188452632391465904030250454215820190428155166680048043952205521669503646114967466970131399080628625879742094222411306337939699086388831738982961872673314244345141879615835081888288732946904479427233226808030101298271462794897335024240269231489195662385740080412842290261391967613238262594309253524097315052987450447564586851035696830262668416820728440712186014117022045749409530886417831267901571483295332387101971926832787458452215144212755539071829481889462945892911601956073519011800366947894777177644701431568260071365477207891829899571269191050862067383021106470250840854449423316172041806923975305626198357007355368521812679160969424672590858773165795273216160008663981636812070498338675104324967070741182576783071805849775527970438791743061479376761623214827171405780229260138141876788190277137188640893377360139860711065865631918367212079689204011636154566933412294413381689229913006109681976023548555112064569877380378515635794574629378247760800696522517047959520555024630888941860711622761927648054494997135924494432135761591638908681199398601977399144236333575576347259609959380690329564050543629195138728410255807633718230647833492429330877713365399394202369270225515271233253062753876621768733784189050595784589812839354680080283204567432046128390618387263714295261090345489603254642810480660583922167653188283990975457901325776144232331628469675226262982609686317578933867932901124789786347373855568486065591802781249449724913043983783551234165441317967892190382113037053030865837961341645754734405778925242336702794130913261506719130836891412989090235048818073569985097579044420555956245474657878257391067494525388662111606874612558855450349891032196618149336728085975847406978576271317617153396552730975463230266010816005280238031472550892635686866319979029966865544026048547926632532253211588506607621764062540028783281135695241085631358023147904907375487741087031350927961778544630270302074006950199950802898493821249119228278349625705634873099842923319008567528608148133309989549345595789236627764830387825708543608820763924708537882148345813781148690312479537933386137702537376118889412076556233899060547471009419283368411756702816086810179551501818225842988980300528617467497692696322162602873444518754743124258851454428825171308050643915908470354956640431670621145819152294915271164047013162874861526453696635941955704033386704225710903258957688131275132546522736639482055107009834016469592571813534088545771229220798521440875502012276474532004015798180968703138419793724679431931304007892026920839066003016765138107815446470556620951670118380954334737989231275028009959420207932558572843925377094495859935495496021422760559146000189937639254244087345335709829740411940468136611027076339916475314308572535093728617692729358004770015996812136691258188282841001377415157958857735220568879837687405800431631297849870227662800651296196052117147084844162528266616924416736209358483377126512310732770466668096456797718755176908949541900843710922196623915495877153970444545499897535890600719631474190202799577573959813820958748436683928246598473644160531144336361751847856532007114129718174503807335740606250921752620701547714516906537387100804506931303580427554726388583303908506374075928526675440922973257742096686681305903871539987074546812352016929631310843825813919921884943423218391052520206716415486293110068003879974952935771079115894044694351430164488212563573413292627143451817144202503353518866228219109288315602506842485351895385856652364198915442801975643067590034080674898839563631573422162669951529862147009049212454506678674852489882489106719643112020754952382039318576620236974217611851970333842033429033794677614178539241456772974126433413770079405205884462529565370178815008440408303808605410187445670951944734017698752933819470533238058229579272836680020502680528561667271389565959267015830082753160918521761471828157070559947533381912124010598248742645600299656033455786966809341522797719896879331436651271237568730459867926622982228133518789179606352156369807462186955809392836383309255692148659322321913093522042582193198472531564475290233906991323978738836278190671466548262799686654816310879099670799827159171318451096179085958409880669774510373889441524023673765352288039845091062739111365793998138752607717216989799093477168054126372903449848704951513152709854577467199572739498514778052620709103927499358501009973026650269730358756582909157184863942728641424026079496287428365811640052902642476858215696311281523330344764269700255434624581115393525982364510316223491165672772009773501906100886640057090102448251052640235839782401, 3659818851399810299724383124670201276813660091173108214317969185324929647262315616270642623809012612463806254328365157181160201747140314608093281480610249800834128568200490141224977916539462522373534736077986365515354178377623560495720114326137101285676207069012811699993847416118258391120640940846695260075819806041148008601192042573024258984681207460543827594565519435230674255090692090566617858953277457095412240859746016689538915260291832481648690789538041137922568042963472675957579129564725477702009405542104712481355916603863059996560585429478928186153448017878090263005496937105298655990988377647355684776686344450219780559261971804103988559789562767123372380900483751717520439790660382404809268270623633328153242924017826589080717312236794341963238280461751480065245692608267695113405205422690020413775371306392331799355028106408282803196791864821971926222307865742744168233627803620912008353320182680776963292897858569310045024004618891032937448166147104247316526948965257931968240200296767787652069338748353131153001746320961500496848979113811939227781618472689459454150687309858009245084068713746198402531389767804744271063530322997524436087263979233224021361402829692003528504944506908718078308438793981711187752121343134291224970931287993078322430799437790174156948693734814490118371048354827072399603119233703403045414404004738095277799784690851419243662309116452445137425182372717906603040885468397323596530644026465855649919638574841009961794104625418648925143619032846915401821279029888428179737732987316783013927943242991287594028290358313080246420813415964103334818381125227319678518150702918646186282779879637360396334745413719183163880926597662852884565382032278072197401397438515279230789120498748861255864933260923195690924854965418555259806218049005266750646045752505493177365005378925503872110346393733259385525246565944715649342800728401162097518851140235474736293600968948355454265508248644716222856283297921929206241130619020490129795966155057853978977869673955638380539876561662454099486068839022228528580263406602804206646004662180964322401685578691343744791871947933334082019672815057359386962559108102302992927331007970219111386166760087669003219139826668650170085763411465567712704998597395814392006464208118755590531011575859853881633175387605478961635084957802987822095326142637453555141981182036495157366224178296061868412214567601574766214995283071428218253106277760422041580505550828309278236272428207111847029855373724068714785818308033007402742418477161749855519594161545724303995612500961358524240835925495626869714736655210375424592959964156315259307545145339240131787630470313536908673444365232866492123957817047136210378455435442884278940858956009273005347896839269961478987307132601714421412381617564743813547734339925464609229506557211766936834404345766538371250366042121165121936526822711557668580110534804637591239978984483869003097313711269668554620956046955276878471507743770979950136379503463725719980990737895453122133875413468076942258110324016345399359084546361153637343040912637913296882692004156940483576943185693463230553139879017435236199425028437093522852073746196392431829307109142271670966511869814509473288660283253088861124415841105385415082705269614604497602197955292252042246331654362308535708869141353631425786505935059190385290153234716550644570011082054556222256679551822641646656133257031466164814798091687665898929929420649250906278007214422474659706733599272508673735420075291692004655966337946932743354027024970711980586570147868488722377502347154486601153671616783246616160275740108692700946907273909472355819189224232348761363226759378234102408755100149632075446694206693611006161953734461955378183095188293606283554137852399100613444815805177592228223140210999616494209635479742230394440439070541967846028589119808619627341456769216292458549794589796306267126547689162595681437748010305044012787359009458883581721973585805854567687021907584317609788560815096118764567161725137151210065109005799524838402066162764409412761717881059807636639312189417698530320327874262775589324686031284061010327985411086774764115786976127223182098958245830219890489706721478302771141095027042719468501838748524260998377774913320482218492224036714362883023771736697873831479840476672427242899156099164908600943860668523483486902744184429937048653978966847283869893144679822128709442395419838017857175994913354507240205682790820509407275188217838133484009033881163427123709814306715762113813557879192321454539578622924439920782984189132530485006326138800455026010262944937034597675654628041515373871051855564640910384038609507370083459622664728356648639873169361138920713949347537870728586747734931853803055767553237930458971235598115033660849389136028201241949352173498586683447056928249099683375843148167914198529105294887287493634966352850472646894396450171008682103644113964812431382166599862477277480857099387405193799134699787605046352666851310553234285445101473042177037298921027487903823714974889603509554638109575345294570265151351704990453236722300124897860339014441731976473933222237736569695005736488334051557197920141089651392090656080645604063840022225407522997349879136398459949937021368503733081878750570384067757007935870284175075356541412025095925755903916723887534795832589826627099203486802953411270298303398315402815493183104847397802795253019672138222991914938875453162071502561825567056849340070843784766263120234902063010384634094784844486861328353079987102458990210373599352935755473871453179347134838368479882575164694412718094809052866487274728388235887715577833701964182686963871076543602185929547569674301923167119446083076761508686759333077576496312381034552863086986123289463473988888292741587298739267732506544912896861727196724514615089569089381137341480507306532419190692187675781869456649179263395628061753130172848427247208415710113376578799154420667361520178129149707510127672914030933058507213797549693795879298732490817819787240066356145799292854081909690295226249417079660417069612804068185135343611613828576637354036108646917315806725735615633017350165389268276709249896337474498870597791539849386259633802441150174834434217272979553020060349073980175480879971813850893191561117569742247803469051645139309613832685896526905594904789424289790943236421449095322569228432280409565218510963517543482847302835627776797314812092375976270063397984422998925959467732476944866517190430787745920150052101401743517921810168791799356955207067576237889439330418193225637282911205172275304765910039564505677845974072594589993033472333256665339112888849665594599790557179237238251739962357211156407303072490353148094986860182307456693344400233657278660792273952991860086566015067160543184402028733353994021690562023756482949543913302550186573484211639167654461208181233480722626739047973297060067028038666262151206041996989750472022193106858348019689983946394145812000987330441951844496898268339711852437384182389707744875652412569909235081328687097925460705647698235036965371940053955509396992462921200928370118717236711387316326505309019282342831642074503279491329084061918455797323446079914329756575950066169969010141028371876403599040838606494603175832275585208435285694127092478798230803037705666515407514249957759437913275787380517880529080412348634833041052706246080782657562384870661527536270580211085842818734354356565848284072583720776667777313168861450890906404266437365479003594958570278869611566854220557112525826593768924257314237035429075620023662394887067691097139613276583163893919007168548511586289694902771343365294885519685812766828754871458918555945232041309052733183584498610246075084086897688237651554947761396288714957539321997084382895689451194821212871761539378222485949026424292469771124183135267496179339987960976048069052850565251929103828197096221347449922995379479052435077072981856417000270093462394956912768621907308028200458920697787756254214723198127482161372301742756801884009687153090241577880965731475343755423180986359220780504751388361980216726122702653397131447727089006719815227431568294907897986946616398950083412420685380119806462768231060649567560226639066180393637229018400445720280499975486900714912976265301436294767531455799026745016724001477227687647114056411197869186759792895542995972800375167985208766278121643491036960032475009634736389197899851653562084222613952232862985826102484175421059786857482094272230994161909824715727056314560918187031805136642052659022623824630510474675035119717578364640812369912014408711220377811811998092295392194527127701756780935514148103089049465613811412407298913701468941878278896068792164501701053141280132854697364538749958003045551437775674525641050805855933262697196575892449569104019593141560563873922594484728444938613880532371461044894773554752991587085291983768164715194135868375067227247164780871956729649139660479574749196462381716903487996093101485936925592514085808478683868926842958374366520922362010076941456928563716592149507861519203796729361052052601914932042362756873294439327284956526186186693064141509510484715428957211496268519107516864637053669807446549465322112767515205108769309937579031931634711671949181947270576694278618497624030766565913719029210536333805221559914013863461568022819937764056750352385005797462873737375440939485703918174658912434622735490721961704647904114235070888739666375686474221195122032630025385792349814407765569905834897611427594798783598274546928659195115562416244872007462573798100206992905659004097399702534121669153464781523144050093654352519439313768136238302401910610360092810842952738380098675975299582682800861130753181368601650974684226500170955967144481642030665837892914990275769741717874522228958097513124161469008081717309723101578718455922038937893288468898044524112050756911385648169152638001436062686293459344585906165454604996988907084206304514372141659854602175381242223647617634908881616577317599431872636771729178373477469630985762546593765402791565572132651537840497858020385548789497059899961109332801712510936575410722449940358687167341176904563053627748672464814559858721440579982201913539912670528694276557942669801477957606124649960305459466684333310346977541856102419896601669341236787159875076242826628262790690847079023554787311556943771097999188688648734634986577374449716741840965865687151045894692660195620365787512589065681139497647834004770075566089957048056214230740211763138132601802856751450426012015012585114648920692470703986209706013392795507363243283421916509658512058035818176278590974986170787909419592895851053944350120360735389450217891695196301362378596229175028912079204066296638749321364613052428677979056115052349752032233819911054774176285900887929452764192567848523538347612124911160338205749131028829666343561750463357031031351066448018115491482020236271294842859956201263536289564990132224399029653870638658306198719310640779091823671731569973967060874079906036923312401714134873078480267812502014401912518437197880774602570032908715444366748406957175131651402938161976869436919968107395741343699379374919592025921546716292846421241904489684353590147749021538746008660161765325676831642777822014315467210515318258176010149679410045876255874040873924870410038278854049936645597310784467052838226868950709842626704301048347006289154370804105573536085691921886481952220376077077753077988354948448670750687443404684191586590841619324971328876843781036575297663788331769194957373690966740755928290325869821151808268313059143553581225145799544294650159128772627059963508633851675756102580087311111663117490707771114050414325426606979789276288927893919103154305595764815021238679481294452566610478885918062150081889677788507984644422257607348296826311770698798557331050473182252253469534322032508421415491403077547440891581754848375790655042501137148307515672264437007656553070866583854237839844746173968530128220591876740393996076539400477911475137814575409334230217819562655806621605207549401303058422223789856488732347376476738840039138261981280703420700220167520652040152186934895824477639997785632419733472387738997848930693015621047078460502869165824776863932980418351619712095387138870390064756844078436494945380194175600831813412233750467205154312537944432092616760056156924322888822847802732140148269344602391858712068942953308848364726139571506680258828478037639033429267889698117353828882493698012275495233893752110958193284106704477836356820680191633096804213409432090932863290943697778966536606569988520369459717933425470641538395796820157965673198562788600404670781021859312196928287808622572819648040893129655173606738147358616495867630021770466156553627564159209757598674051375151518106829533972989171514326962348268401531058177475403317969513473797179247846399308389953514253818835854261007711441700934008691579806550136368234871935505042356264065943340793033791146195949962631801134361260371848170744947756697618634170739059937515325440713739421201613441522559363631243895559922502482132024528066177406913648504553806533204548951145865356600202210891666489826914392861735868446449339822473291181415419633754791182809683459585884829729405790159538926579904917940712710352031460127249554653034807526900778398190316815007253030484394817569556005967310693275245162342402389890798859300983590098463187508066305915591081485914517452199716380565250522301863227061331944011010980292821793886548143006093260385264795928488849893390510157657611073690241872813344087239457636816626174806549103086454683878441109402742791698136946755956651085484898558520681764642534831258751880244801615350935147963288459724539846335604531040046704090715438705980037575189398669549143365552225679511355817832907093627905720345488516461825999349144592392854880955671388328508825331980164121473027752785998330398343243709774550414057582250535818706592906574885666968352119904354020000899667685498059204306560462816989777944016721843570529586419129756357154473650943858652353419130476426057155929427458632635478928860157830716509893925172031245852781386082286705707757618208511197207270696117049812684908377756971834548002322974200250131359804437526919313840900197251979435524596192856648275612347672060803415440216593295471410141532548472811625175807773334410112894987716454796877475039866751772528483771040961748473894067548676570935081665116989659017029358387423681675233258498768610502484714721287081187567375345608452931553359887733736888391820558101256221704513890472642635966530842510483478919813198360646490135731793804577071952646240485280313382024643425730560000, -5496029683264791771765410524892326175089238635331497401706937565517829182585771037221565769044107245575810264635026786735421483335119657570632163610076185665523150165875318163929587837138127401661165713944979134010737888816041110173031373770005205068872230780634906922640045286096605479718986144657319560385379600557334961751041878665842989961360704084615301778850742984118040577184172956065538563211177875099668217362789163322286818089451519092224599994868605950439178929945236115045016890740653923785791502322488339606184266440318639670796776495070955249511281309254167305179702930661137964726945665811112807318209439243761289433858390522420056981943481884313788887858160336942646491519865780778722807146497013136183563293952937051738273769721812541321906964606053151852763166521295872149569739971042389842191653977864955829659290696260586816083301012297906608678575297722692070544250022762906631030172801921415484487601677278112419936343381963992206840608874042754033601869301916226859836880553110103125263846507403796624264451858685862873967885420100786265652217400426023200920591708579087969235048529242610980144552699481426060602126224481389169243754022339692287890377327669415393153706546280213094748094183204186352736637325770375329430906830771643560742255116810533880933043904440039399312546013125609086508759134998180350806539075247250457887075235510786574676555911919026416838393886838858282504658079452956228927090586313960592031536818048327742552243421142632549122643003492926344373096180209520321598561224645303497343655384878287884978655682920198638518443262745601568599125554190658459029496128953223141312874376949207023492317578103879562780783490421412012852915014445014668859920646391421862673593721542820283759832810414810103522677670778212620026201154741828704216311187012436889122739494806585922726435976391079031585308114041663307196066886560551873950404752700449299187324438600492123159968850730599351870003089534229455586017799504563850509867825567129258018316078231220681762395037085349333121411824568199468979548856237887735020574534560142821273014520169906477042187056078388930015356349466265146364294845229442826010615239818458463045793134648648264934640298804803443776556253720072848268991172608926713916803225155941932806454550464373147865204091972118376833095372204577606273261641650468655682959750038775105409568822474221169690452052369087532808568922681491843055519563433860201226375892933270057821701619281595802345017720519479153397857834711559341026561232265502217990852117292033444505696522689355546883603549838931086923040554343698252453103210092959222177258867868920237962805439892051041348801528692874722165420982231880274381206618373154412942704215383485744698768138331619821619394337013397396221631011108235944890619268204507691449827323513354666309328455489378688600667738448502629080311275016440250251738656936424038675012097618311145929898178134682605424208856028231964496847651289205765473374875181131606564487826492123292151207774225304230642810646112323552830196856383547765703552366835916515340361166925773791358330011016552151346685768589960762905594962582111477028190782121213568359890613173796547707530911802948142273899010840093262828548077207103658646912519724369784122113405846427406564058797632385726504129722170240263041081694834796068339455388981696739715975186599543453714859609766282092409497099647107327422680776235593489634241837511914892887318455620129742969299445637827972044992302279105020274405139511907556015827148440484621255267615395250611086090867516052630085253094556198783900402439963088941608948245588663710173328422791433287292311068998256027833592714765236950521341650994030806907165135385126077951820706991420935887901727679345709335354993248561928849082914443296611558730584663292425578065714649265392298254399971808593625290571575540264422300568758961880666933435114451151428155760790968821832704478447039169005641903434548017921568647751531107551364486697934590172047063346680673310854734075795837277165495138528785446976886247651771545926654211066321038007114158109971959950997764688943566967673443711427695682283228193379996833198162145710135700678411990846860674764381193978488103837153029405983933072422568995643108593456757125956578950218509360143817136478992759274759185139736260061925811155057826335144743866514122455774623537334655529156854766872307302607070452488479463479596509697648158810344184168972158385330279250781283486528827637376859315351077685862680228573311528073157651165385531993961479369235673807618846154320830280567535789661460456293101580145765553597117727273867331841466154200277323341916199442320847521473174017520620902554535919249394181928387265189618025621409384066017095515965621549409206759493301312299248170346241985720825980143270796076736388293649970281261874830085589018514712839743043632900630098926794816428906663662672230200408957027652998605211465032368432732937593822903096093748638979679185439778684504068902286042292720265263064577473507646468889759087601800196314384056985570358384258100272834394828552190357882500318582399278992790478837973717658835628168366378595912731022985835235085525459972131755673756953932781859899779537599198358167895037008395675173045980762663363303583029765704074708720387964181655425410927351933112217963987857114983132855027123302350324765317536994684804508413354216292079646253490691040864758114275220945433537908005336542306744189140181218965523530768900441697562231051958013579208866172001530290591308825720397189007021527288921380403148117662840682712533234659904401805604533068422773456839026710372172766513815086921257172803835921704953928629018544354076137691036081685132770579643321076382895135624713552270865192195341347881210614830098710559675483442409184947785612173040451214291272096166643805077451096780873180172628017823410854721554243733397842709445985208954482181398354749805382309689393078898231544294259743140749052509677994207764994882816213663841019501246824496193903397848272583559003404451580435885666276205909216956388164369663197575651916260796538516861504882775804766259735309207871455374947554637315728384663720331439022179816915147817851148002606591508699721449813001179297242807713232585078916478752752979155815614716006287010811036996712567045751877401275482542865666869170367792976802675881207201546123362604510251582433985672668338023429778594386215709985764575888843304834557137085557409413865394064455542765326081437373683080018800740815488964929276092120576053411886054683945976666891924794888428620414570932349850483851192271068026061305415668906068571220996930896987435928382134429949197349374874348145951479728362057494097074619833185575113223155234197038298385791198521916779655037725747404459745470213873936033310612414073429740881304509963720802938966444638069513662627215178948995587115803458812669973802686061728140704930962506250172023476211547778622578211227382548844968541922409873237695135891374423153118872261898222900898273157159153686516193564822044814784385132717961288854499990637440293513851337967501077415964096138593158720335816546641104645168086692643685844846838291879218961163402578860797455576167236255185431356719816735689970193859393007952242808543949912226597889185703042248894952152005154076962165761264544849750422680913417519030740970341492550621531314218981145416272083407579757768049891552983998611088494296378800272663739508162365435900826038328233013752080660497062690363476435402932102349792384171410401657548781721039043293897314727877839850734566065349746627189897738009059466164540260618382997651373835095229879909548469705611574932650190388757916376439061392300367219659859987003286432844998755371318260340648133503596594219593085675172232901838171437386580682488489319726087737047558511009678314512920069753483281970557219468012277076237348913821393823513516793342887352542292194623425753145766073264070232899454614832541391757988269793727748300562006985161314219877998105189493543293745411793027626303272343703939377852388569420300161316394222429477646927697939082755868094106047253049574589739738470226444394576537219382814547849436058342081352301145591043941788523661542662581136867074507426176517386485787851727597125832646677818623094135694852714363214189094376015821074307254064085369999001334191433129619778140784815883721909667005792987175203950515948529386960887417672104345733217943259386093834183647274561522426452835882537080858050731928344061214055372395222771277485475945432240202584989467278649895452741486479750286524698783669015154489040487037468775921945014937478366038824932655639182008252768234163428575469119849537250066671250033219872667982596410138728220421370235805542240971981937467250655357634272249491901147785380385739584317880861683784260326975729996191575370540615063114158088719723295973403363653416638755945966327927355922143428094605876037025069242914362654486458848221482388368001197282881228860750562642631577479482600917313864822737367531630481480697281700123619906309381568260645215480465675293950940244199354769640166361192401024028024318224010831007939891044914905155616228290344470696880074738655810972765194921669856278756596628699652115946314218508525631387283933800775732134192494091361087305436194640911022949637748217702222740580199240938309103993228172627807600118549315658924222159211761981668129659589048513907633674419424789367041174166542836593496366982272853874424629389053508853341322122646626492892311059458003150595438095251615960369030526779451766724728075143916911654833480706007955364949288631570305746663730413554375899830661485370872563137253325144659313095677267111297975527672762458000735654266700135392464953954177122645078617205683359826871220559784538660602607821947465164202237301172442900328135286803210579246619153205939778995426522834007163040397321820992189965555023139406537000643125426691617894132053820356677462516364468587435056594476562766838431509616423326301981194204009005651788406136721309076203579465416194530537771076804180103454237123443223469209661031197357152763844033624336850670297247563909279279929935468590391957216317916298098534921481093564541426251979580888115067776508588830521440866282337925165105164461816465086393944847666199743476398051448330275909636216898454295818022341511869056614601078642857720483473869655738587230405062725923716107897970620344985228969818811348664048043978743219451278210179477533197683287271814735994083265630020751171808265260996116598772998325556580042909503222582997851503164110517076376922598362784207436008900573136863825403696480519001400713186532434031429277497995464598041304336151714182686790755834041607186042560123444083715820991976915673406503227533299529474944891347986640493882643127994896403242179097231612916396125560647845109382918890738932502026751630989147667796804937598554028893834897402904092598157430772729449489560476140732756519064129458548398606737072170388568210085214321936411235776424638450824627533327150589176317419083874826916045007448553861228486683698689320000609492801059858966466089534206660474938214105208686521481585031170113627007928031891447079276828364269068358518358837185849967577937927303351378883238485006709171864178884295143399667490226111662308399362898650078732355581924279870126645894325332802775732655500683560653647091279771699080589471800933179166226749920799517048921631403000959993554636534577290932894575954681178809536359152700296707097345338713619536311899490072371032275106873207130747342159321768921750060788572995145526536331612510793938971287200917799730235846755554489940222482773969634030232491705233381546786681343944729665935813295188871745348692223198302387339328338681783807836440966918118729297239591905534243369329826717714120546831130392431811057748311711046795148160817488842474985089282109045621231158820168910155745148818225003227527734752871942368130607780712916674047336499549843970114716910660181345180052113435744613316305163587645081860488364179760597933737909382362202405132306557734272542951303204610437165978522909550327950201989191156126236377672755147472866842568765598972999586524369578285189572599534552769274773332010752084106643220531816415134092538749692255578651487268686916797878411922005895610981842677501714011804400293279804144515144704590046996936547172735171608633137239391580659804414193807959822631254411481437806771511544934483734403465318609965364287010122415413709116923805215753549848730036281949382802218917524361353674695442312237989875315005939855086264141515874521375673370688407276108399687877656763383761470307375058340779059863387193145192707551400836083723477119292026213081562073256356456909816465141525375303300317357946599284150473931169676235774355927330430489257978569992543188659260193129490603689594448411100359729805574828194556222768720649730067380795638675330936226862535378585310488506443919600033166662932486092105169885779804816940730522102016208542542162400635681087956161639963175397906257135700448690415420337827130730638545813146864567290002792376742680308436832625886156530735085161756884810583383742946511790929177182943810059245673642815557810866907605222986723227144747826647451322120415232821292574554913937730545097858925939275290315666915679121144278676372943646211596485471828826456403753245330640552224159840175869925317482719601027597357574027674379704654637423040993722388768167419734658523711678297689885674344220301858762270585889984426404458622017952362258202934963801644360150761049565100549583943027532928629128353214615211711215626892124719491524464687874646691124550005346754083303590819169180572446957983614158114518508707554529539502464186111151472952994663249935839136675020588518919596957191126618426871184938626654564445911160022626531420733149566051602204687721638335799876054579589419363253067753818324400520275622825828420019104151165839069536578774409660676218367708226939769211739183990665494460890119251407678420099924310324221511255384146791267293678373211616468738584264973014317963669310365577218587352104200974788438861033708265099313208184334568959318153523185766688083004019439368697337966966987126437188095574960903075980922817060335635749826687106239138637407550488451476133931963335771476854995795498935194899549655203953420136080749605181235472284628131851036337651749770562337167479830887471082089909847232518741473479846008621218685300295088383807517684781868150314720283827777899824051194061317327787445201623435734724590332902416089816727408991456846756648572678310908277690388814572371939391915230841846857601)}
{(3426784869966107786210024600876029133323223555794393948784454919218530295916567539654051256886201625515929914236669047107207815804975811045252589656540320595884167480914527307616558281048028516417335468926603105061545137640824566327098766886322084458636629109423215109428955368764237717150979725999005092805610696817598920385884691466621291765645116582666527603162003832962577298280498233975362707888511785040065759746358518381017349635391718312774154624204315402509936905066415008512394295814717134614917486136163130031864553175749123412552048181413457012136294413753624246191274959525103219559787961763610227239239689444171744752626682573798717390257549184649079436811821451759486002460704834594877281663240649516264074667509487295380526406418859494805267274939173551415246163916132865830204667703283951990042590848105051320441316103618132619726453924509947041851121930631331333495248220098213340359495316849334379545089699780878255135366402664410275601108599893077542478317761549411811608127575631241744759308827491411060326653834425931058130625388440022157784225076175990389222238160997902015721908214262735771413119327111314085323649752019167211193421533695475074934708118043276102415210612875888823492639337218235006200727519647624310030815751250802570524508575750628584803070358810521813418121213637447599540399348225130687415628836155587649448018986865133825958387480499741501356274485157182939350721073607515559705430287487573858237532805120084046879581934726140507750822414024513271492276311862240645185044094723231138811392597508187759451939604401281200843978471320302701597397482500529126223811573822150464439219230167835027127363804327050508175484385183842125376331736708319512277036546299078079699571360954009557731601175474648354879157932610651536340346606198129338584038524668529801754910263913565915369638228213039486817581817126801741374584619568828312045646077219150232251226553149746174183929809227997844273703800553278966066395959354774708783348220325787702274570733580623932706340549595601391143357750716839507827246974192933390590690238902248868336488609981001076842157715862942790911999106410527710876072405542220536834579318774573028274931173464494176002627636823834180659529435568852516047781841967844940156504643009974734909283748630686531159884032665019903554022216881456701852099929913898076556549525043093192940926206820876476880156907998974316079552660061798619868533654356741589822807544703411889540238284567611915478781050258275611036410045043425204259177547223643338168889848733959696586639588034752570279275073061720183572280164250248299313242426654708054938648634359784375204700947807270509045280115940640670977355683154175285342575253740352303469863976608770929490198391653134553427676990072706667532207976177458619913274825664494837141595984363393065070706362054995999578182598796663930332150303907198816102412647371304985213684913286916268668348584721374099812867553053190812696190094680841865532011867873368429552214672159510714369281604339814054427985042803183990490180254750104650764185187994498947765658704745442691233649130535317091434970358125998024087989395586243781432996731920589408790447013616607505150717578319627800202131200067942577662712067923807597832160144490350302475191674362255692894902122714500787717994340649340175348402919884928732912500200932710473014839818033647535868614462967394450228390754680230609512554982491712333026975236995920379187923200464608763009149846797252409996797692975543361215652983450419303159273299797229548560354038370811542890482394523443874248942264928196235783903566361532493665233680375180741958839184573175855591141642567541190005662566399111100921986834490270922556096521527265422656822473797430823719928723367983018689659181474708015825209079928596297982142964247435152899957004451972737132114995326666719174886127301477597171515353217295427184703094223366172769094885994634667008127906213300181264950603761879120481396236612446495108926150925419314951466301058620997164875088524499654650342468805724017962072232177678702637895318903528097013329824199668278423996857402920748940651484250625509057588645818607693922789959231319556627335919974049311093982486175009067507708499806234566985122603731560283372314069661177539660841264674968924446366578123392346036238980547926907853415532738841578275692941388199431441869065420317939953704239416602527207634988369726917651766435053745762010504912891082062419280098945070040968011657577237137017560797859511857815566825985947689066143846243822064375064382918422754841661207015326833478773826564614044958865227859690425025881371773723086002532036786886320766097013771821366207263132041940312309775402673807883896773485097248775120083796630968424114211224816179252286164727879740559355183695552271386540046189697219480742455495542989792403267794806815924303113322698343003242830630528622107148531599329541104869731465783716584223370436554085492187068570988404461739332577818360638195548228637827384911361230340067255302369552694674283758135277167014042287668083056535859633581672226525546217966178198831008268856207759290908149054815346683951772256030898281107891986894751892942733172977729309316610786638815152900660237999944945598965403919820769330323912543735004197075259270740891244781092186981310548535536928299500303383691123976414104891038643782921659877821115374149374278545198574312939793517554562808488505351534255142341979347244142770247873378959837909370706481826436646244139076450176009149338944728875471054490919417305346860087449212835491488281460629047720466024476891098920186160387633606936482115255309334595311879692872318715445589980435187974207631927360070787687816077323417104043272078308482501645487350464239662348267527145766852075416572041169723533063987597902082282369862386138298716898419135688165552223897338358483709371904144788828505781599721990070833856223212133915726031368851153217790569087249551977593177310417253424522221469228014636639124120568241050676500377414965520204330528891515623030442863587560552302184582065964357235984139366921188331985318397930009432185891572785837481421480986766696157668847945610729825560744164181403183452875412363021184241533149426553990101818539542069498105776710298757809603787554889703935724245868272118013051309453526185439771173425113653969502869758300751025566458183794036613544906267099051515912995921478053517878301997561413907470698400480613359412926261696516868190738805530404734885756163786342727015297458624997633216348714138271872448529246606152123643446724028775879806955488696384703107119265786303002183761067199160331008868256425705480059381996396997111389302644156791529465818701240779454330285266522557223217105134925983243357763744261776200767905283726228055214743867930363917506713445025666056102013459873303327982268470807780314295419049089201807857516863044070348389817668100314423670121349298303270978693737610752460735347629292925636377295987060642306051328313742336844863317895355954392970216649738709380124501682772073108913774466059390654942711356916034813900957210590206200379467124629975170089945022174250617902981858164798519248345479299325800082647777158945604994731658238673823289707085632695308989699307884423583316062378644238345266954998848498950971024333156538442079151457012064647462139484219379264078274578969487318798106155838323607994523844307790245026656494969112449043614025609034093760721300979443550037745452012396773885042021773074146031124556992086964675453882497840578059968496716278743152225908495276936563690655411041433105622546132124085739819882625607985912373962760073935344065502933826208697202874770048793738163979980775005035869118063520108100189792473829482519516305852976859742569863565812752392227616613952794744299448447526824998936040460309286876497676964213693792936548013900341558220962184796829933359865880809926151951445235791971164310667719201424246615736764511973443103246181543907528901539143445880074144199065986539830387012967940231320098992959550469655219760419688136029672527126685765415282510839716238797243695782159991921876682537755087499742233234575710791828028030261293128402928009282291700622407400029937580021073807579110363764615458898240629550968698824189765231702949885475870562087861033212108724822333754650150956755706556403758159362342450047767847495649689749005778020928820591090532890800749085003882711999271949544441356439165200579852451268590224950545703512599578419473363411093342409042391542668193064086109600807816614469889708096034139917851743508252371562219647324436304193506057810818159720384673239184492709033638598183780300244429998532293314734414536841249260650969033747643099804065499211314144177614034936257336803874045359957535865230139600188770964313527841648249728201792095182481378660162688465489186717827544009726509024176598744539024988598271858525794242031243474591125628970877901420143113665410344298822865402102138191912784017789175354035055332341358856745769965040629640395918315922959319246845021047706671850695408932353387864681147818036082520542308760470857409223292550669395716358249561129021667377946800189452077629796917605553336023520229273801636611347247626068111337999501030318429144227795669453073139669307808235150027875539923530236930633889643935894812805770954806672951052344204395287780055444636513627983025238765355205219855009853722340845815204907372208198319987487353794602240198058674282707132219125340623113106249140856281081561051102870467800566773607581735023755288849968865657300867905677163850642790430006975459510935138659957413590880296512767738320766172957575041659319636327339945557138472554778656245130189880090512922628245180803321804749512140952877154822937952641657566067175635635571446465317421485353359370685147449699790039276493056745254619037441786668662928222577498292610597653321028778673036572515964122612524027021243224762947743421495167876667428347665573211120319448596138139232936100371909331140725827838453948519254252960974761021663317540016742341307032992236739668884934608156705353824541550825883261240972396486611637247869631360132055900539034469759309668805079754068171688900939528728216450030425918426127996658215462056279386778055572774192336515660393420974537666398407431675241754802051174905329644391467035953532699598639566963033270489748853513123722538598480467392056633935451258917472434069798132025486654043921229417412956961195101549710312131789275048278033295570086823388507545016228628600160276790736642349327700916335823589215555425489236244033999402491302985925920236709388827993980787073474288180658438743826809548384677871582485015803414268313296680552864489127011617388835196932265426675597451665221809625708184294465733482373637323110826720461402287988480643898580323420125590453999922976744395360024947064597804756045976297384629953286298636159153575953202803269155613237424999544096117625348397649371124236815331775614934857019586573404343681395763768439174094939860756592230148647326931886370777224202659424353459334941072813707645246174426014460579476611900596399448896350195678328495534862168125274308724265133536071726084273627329739308473419726894896526943295019970773997493127145011634283543646353100619209101221160505376005267287372612270187665662370872653299497333099160324947220788926651753100847245431521788152356768164321282591648641808905492034524243409210019066983198347512910438075747603281900481325526177394818347989925593700076468143319511268612349927688964662826285615338218122707627573599126241361436374578905380604002350334974122115619353599756294521332359079575503614282520812978073760581444095971601214394376105335628227457931726325332652838636791768239176122117200891231354769024206433462029476638066935986055429641640631166726255850273631244030311936156404399117091409422136342414841408498000344118889388568113227947014995336843866457952698654530416915108453889003247437597329133370575681276772356676715598270637446872420340227267144932599771145608214885533986803852874568686184567774908570030837587390142429254873718905790950406727027957031258494994153258647829629604057098458007056015984662875546303856578412700625062040310634328149876605204904104983194305471753972194058396551020814736715043038629104382770519972531359266569776005067923000216029272067215967223161187232280846900767665429417274185423907975248528834695713065775802489601436024524012224384968360903581844767135714911878634016634631084425551116358231287965557910141166885904820644785476960297352723394484564288218729437892674979487904871837797327764187328135513844738740228290246481796771323889285559408328400363604862051481697396351389617848217852328886274272325379414109116638922891168132874384155600706144296914063532173125228842224516492264631842893891277957056962317178780016334026823030170135272048145369141871457322240654508995365166976453336683872821515925422750359241988907640504970258825322049260230232753320471242476099429734142340559378312130183752505731990950219359073298800552036233986220956335037998476975986781477955062128886683068130646073161229184570089074753449803744692177549033401467237607927625157320277419818810236893464760732230127752209970873689841560505392179417569523781193938780944017262165329782727392906854799991399869227039976498013524133770438369826809805918451225269640739849155825587641186756895298247213219165014636774587270708715963289933355928579778213527732774036259180316712174387728811619609210244115086798893197445089619224436788076066364848480888492547517941939891065354625777439675022915658511753886374226683206850225522230849101368625082322596082135984364821566799910846492772193146249808680441947471035555236874503178146078226273386504361589172118803918068593165437820462206597436444441883569766688542709703244811726043889999179832400043210790467759550227651191621417012097969750787421561253300200973960233142267647344053156469693518133752605366798038451606109489670772640932430058414998558694667013063100882011533549116969680182399208415587308128167686118480680525993499419364850479418633422319733101138239278612225276735240241596053188372095211911387208554559096255910963317723919169069515588675537268827422028327563131585770180682063917860600893744355067924200794505429616616075332820538435169882823009487322339149501976842928503728262509607258135462261161799416834922893927155723985312402872265120062758054336926862544434726970923515839537510972044523481305018569219380487000348919253550844541908780228851257196567539392340563647218447368310739470365667441962579291339564078627779546167351273764009051664523254193157613832264611502793221506821327616164939626846164411656223951267697935305492429230320840900602043095752991719138328453102912775436822737996230238016491418488344386027499765585071500313949706567012208393483215860277311712658426191387456752972306376312005442254950189040624467078262184447854359734967613599934214684865330136016092928413753291856556162018013410453872617701086657410393211665158801629704757734884881120180811900446652503289419466821562990467206434050476212906127278747067678675287099231051808445381622217058442895037767697833471320576371310694353071366623194368706985072024023196047391467938404329171978961697908939353622433076013653629542809859105490940512550268163839196583265648958562916383054847937895683418788677, 42349019898741357291943262485593477038378575274591140037053792876997064032254593043417538170845207784249889457785215819641297491805689940661682165287788168765843929267908746686972536089142823310730982457884008192872601297844270314537242143895045233860650715583683401181979100452039674018483341914568664024663316163530773186277029364705352870337910270421304302096459964240589210160653744733280620809065064523267497809559386897345800068132660807525186210162430951631982003878851616963997921475994971959076581385604050546808569221070774960197528720479935304383434833526455606266599294754616879502099239705091733430715811540687537461061766692342386315210467481654521261732221257135261447763070878716764361685429703183895473259478682393428928143933808658388418174425709853940174901355222526216815788700217275968348729467087554302091869174944725916230296855368493987993240997377370462599200244637031041097733566658173721781866911316938164623981448466375625600169080818479143847439300187910139095233506936005562824117733914666877995584371613582784819784218270683223855375382613168457953435787126575247306216619402551962625950024772953233169386117676233474008077629337732419213496848303929549234087093972924199026856334164315434706099416626850494312465122694859467842993174151173729486016628682390298971859416818326335110413300455784516464780804986520052575714239878500221064802375657644050805947866233372668673011210604083467114030589318705186435400847957672522606576388771271102374036119636651404716829454545257727959264759045065586452226334992775188295599231590304773039457482071156996339903238626717203411635135953298435128722878465746537203916372381999183281612274512933002450782804401155360917388737783749717350644108687227125009572880746690904642959354532422339140642840815001382139517243007915587429886570283932159514280093026169022794682076236704425824951834588851084006641132162115141534521254083896746112369094659919005706578636265136748557910833933762173572661777720719548042017474819042398755885686215457412455436474342394302645217574415165202496471250221351220881960809509250357740696484415417008093066337398070194795892354839621837455937246725981910505436307041247457188249093213504529260311484632745745755948204789492648832497684246913028931606672520378036154714751136049128508883562257139975225610687738595288961215661013356289997872365503266038322970198646092645963842434836900932635307108396072782952611052519548152019048140090202071199810066412528047163308706962354076661126032038371386047656215819949395290460660581187819051573399998488055807760380170806120017726677161750154656579499026485823900213060062395261184769462541863825615470696875564553146835516455263188465059679200291277336003038977720990111901955219776110314222113698269143468670060936877899482263182986312788329860342371691302414665237441306506459055585193871473685072879511070074615223525765137644163403398284158067678768646355852425949952727737871758188992255493417487443234606755021227117529249214133674496931785717879860015944656582502383301093682262656193194889551255882224228105879006956868915960418186944222083852459593167737670691958363828786018580496781551972058899426319970210753808151424028337121795433900284078173627154602571329519636924646455517337946563610943812800143871086874376018285274595509600062072579282027920326975824253428528784203884785878977512159591564090892681022558433399710923299041382139120371408258941435367302649102915002656681567599525047710435815442146839576245318366582385499336505955353890579703585643161500507982379958310037032453718214777956359394586022779341794454756634778966538756064398257341952587114376918928492481709743620994602369018214428213307494564026067952172316097481019866754462309808212900028227130534342271971841347485184051567856279881971125632773309756055332013130781165944069116261673098952313686745483654714482878262915127475225559114444880690319733508795469155910503691042792394526965075312895917074182506328311808026562671584653684019819444524004446457822351537518969904024342002904633992277948291437891828256769486856467465676904424614800534602392802047005855549526255926059547400952901541597895993910547242645732373868006737476102518415761619686278472990684801836208403081781598662107159694361793070520697598940094997866113046086417848318489662757610373072386744867633300725706846585023790814632571707288454050945854369313199014714127548743496927691341341576723963661744126104588737651696415948852613637013915137064953955287270751817673117390331164762502621542056112847952584147363662011657141886143934169027182113763622572314054078064210027790758485246596208317427585352196177352730147037160487376466831873710228079866641431634507111681168127102098415959806331898291251318944505488025400132501957030972856446126487040670733772957651940444751863232804603443450168903766289325124265975655227828815094540079117806733136957108501487589837978726425848624712881865460978517263539969402335792354589456511876809861909136169005823312744723558978077487334763820217532306281398179124319067571635495414449900653652946621365725903778565408661547835149108340577922333224785559328225425532848155411056483510893317295174302912761942469751209889184590806205417364651582986780245246734695262072760401785722687257378877502332235257072722395479430092526426575232617613848355726669876636600228173737452251684349888406474499372881873562747736282599289173273318158784037191919121772647517589257090081662223758419373970216172197167535310944645571812456222975446057482628516253752244728803546057486954879455931817730952858870047834771681489041394721078080859088625616063427750450868543622498555283897649465010509757343425872188186584128252092570639375599795991522463680496858127192574924889544213437544359451382168523688618842763160804545987827086825054467168482595313720722650789354166545638108809314110489875592908408139468404248326596363165351380851112218542577478860129326526168646234126337250151566736158375032385343579275915292163678966123568070445443802410527484193188552989180332798534565595760317412193414226850074174147527088446425218356462540852389566705067111686040603667411401439787494659218625027210351870964073805272438504439138480511948760565030859701488920214675088396939202623071589670389284186676903892123785588258262934301570743155745788420758953779584402705550345495667075650137780028291452399235067489428866075541371968715274466770890132216550433349675331614959848719937813318411072370926013642845189085819651958618201306400620219888389588075234716565272776800936662517001425532419261531276890279159908860267751515846093834244630734230004264243740580256687566308320006300151564191819661281307837545703029447657467829356149008300589214554544300922931283350560466485097166891751270057629093314332488717789389187096722019211411025644095603295881770552366655266535215268120123793436056135079264358910419195062372312694354407662066886780774296649693473081232222239200952929428138771281959665536772257426156122450401556954185819288376569557356167986898292663616096176766236181743329698779523031488529697803367732385492649268529103654372856037691341165501487362509879951893688242777397337872714018524922536698916156067416523390374746441769220606428900317526355670533425726433154813884066414063703633578306483847703193072469451306982844389049096440654196041125520518821292800966012825365676412896521169838560977228558242952079884102702223408851384560728817753603024664546929882609414954233073688870815350028829534775319578144053701324608444902307179420730703719236633377218310944456512501081844169462058039803206586382352995029320062766238928457715149900082808409869824908057310551675078766200773815103503881262810661150060155551658512090581604786947731220687044217135889939803880176464359657735718299351199659096811577141841617034690199360855772068603354735481476040163222071166805344995271047840282777369321775401729570672772794360411433411411638680018955035451760791879936032936840610985288148944049842699029404052463943732451910697420156778413331079280517164346285479508169655607618477051015783700642352344570823995846799722244527283392287799798562603478293402596024012138567323250562916389955638845753809783925223254368084321230311779358598041765446350237088241272896870018249568917311144629655844169860082994116178149147908853311548332807562259131800609316894367804509924590875788933692904500171695095194088156330593218571529909032337336009726603972090146914484861135728720904455762305780092834111621114269227128641918814280848424680260358954488340724244040399344958759403494473483028654266161768452606683906634810860706963497099842152490106229100199533503718030236998677521527226068901865656318411478325034982501819306748498572576971466203550382027063374986844679627159279149113889632669566421712075192903200285897742320926028020388187322633410266324059151820336075281779197592312145075483224052633187905667530858335390745273067915376619925590734313562875382703594601756811530458271625490923865796043590370982076604815232903222926510194827974093130318621425052822192003584173031560723241951106176401875946304788529635557362519243167889480323093920689261838240851342622231354046881862107787034957802155451901153862709415178313160397175118257227946763611061153185259401945649911594393044984320235254976358195707538434598272245427876722261899048495351074098006011723215006849540686994623369487391669584375879037100276263821178721732095654407594202506328023650693388640450283567679450422344110200431375945592309242328889339818740669076121139129520300684805655743005801056181714059112426162789330574258307347043254646912628622978906047122832327835546176321570123419483377945821500398794383765402793893532175445703360006309235060818972882312903884130264436837794410262262087884302714380658054709701740183898396873394135401998492354134544740051020886394182744181634206120781145522940244832620907542700006032399483362222074103884801897847279987448223240697576230222534686952360540590294136082601222049459800081338148820334485469641527903377115910805058591354353261929826318392049682703890661526094041506354665820753405839377137042398238160857150422273563218660329020352176391009083599930294350455911731851929339924417120356275168720245373542581672775279607921598248868993880824682172390440878223127193009837255469422201492963012251370121639873336796180418749158865589932258250191733174915468553586251058338797303700181142981305383430218528509745187752279923073092775095038900359190212114467431628161975355565679702584860863681066080280961987465147768070303692894038749824412083150973677927410702258589611896403787897309553925704756430685854182334359001671312219480144731278717975742769254845309307039357690163587456501009062591666844538699793832859237349879566429473905819304189260414583158970245595347504728541343764008828176743305427138100509527986970608433932951165577153607007997039836729614469077909143522540319858514853439100718236970709802501576919337682131315523730843690596062599429568470015831732949654053046080699759717659297704897519797992259930039300603116260405203710582348610028627722607576967407515784098807013683082328664798111221909235683934265892370406452951874579229207428846199979053447696164015770092138240510252014630240910132383598791249734146339203452635607394996654205834268823950669149176457622241303433922829745888102495679828054081012388391615858141740463804374918106570705984004267830822512631281685510398696272858198363677074668924256012768941227408159362863080319202423960839564538407998642318459485276074431228303607304222785957493866392820389513068126085590155059982308827593841563791782809294370755240847391720621335628902503716234536069380160194327445826841989887690016638282449469613500923667119304541521037618547601323793556793262486174569116814591907669896390567393227994049505267817168346100114008914939554487877928562370321382176318685695586170368175663080434193891766683520137242946958511288581635067099627202257236632115182000639249912269887573772670257956390547047609031548362461040231868613852508645407962598824678386863052040189489282530680736004588213293757439468671853548658421928892669069995820889692376399074866204670371679871174283508246801640633977461559953813395026164163608747279095696005293072060653368448661362388558427130002602350956521868867786730447917458181968533324581359894006733941982521802748380484762808719621412091237955247836158475795441498356814237094992901503537353310915831738870647070629755566421271757077730281608960014274704349625119447970060934525687756699488992299002464159923225414166984526788673657008107718164604110232812519503634692963564401088756149939776859665036743500404051427695570206552548815187646565853493824289463177518293529206832117980886005037242612779670709792626747163223678340275516132469149274787609820278062881052856741181485257071477734959584787229392093914945156347903040419215741181121531747287418359222906035567475109622822571351662792519523748671541815690920832576815812072230263159123852584797941363569341297339179485156266878035689605729699605337375258525612140881499986615377259972661262236095040177733908780522226588844990593077328220504840400542534398132780879606964120711135406978796146038587049511018289777244516466058002418692728518696681968617802093890117287547117392940316320323127761624988743299168592519634756114036934659261843657706633481815697117136976292479423260378358032763789452826140709580337382565266141639214582640422724162650131506275845564921204147461893083371302632551878492894300731074776413839452765380970994012349606378757330510279881625369552695464945041758262897033316900867658221876297441575118651420890812655288310241699599378953702674444216096544921935177224149758876447378650223044730963192434594807923308035368417075708042339639052910515325241904132045086496147305222318723564223821839250452443943016403283484610886447712407447019580873544457101100066961592941653655912471083031793806515441410750126805689617229500201483120148538233795804954587280318589283463998587518861115307504016112327227345231992839053408176530662533784910995302858157717007265306346321253248235233711516058563681875796093649466954026414755019010103360851457975252785178120116292845620647734503484436867346829474914759749639428369699959939742484653845330928080153991641471267103278681142005717273543498289111333902866988208233381067071725258420552744929912878094361329391110167587111317078754225014509934828652097979553468988013521123568558268364014296799553699416937229007107733748084969456755648254434513669081578229342645406892524239599195216577706792290893059569258996847743771087914861495148826237021951352535704884337786563984394838549651357808642065942825321971292781332646300900186711144053301344902882428733804773039507135354566055286099915484044873234669555233355867895699896278051944643780752442665064621327095579769787237324543794646309661206438472045015171884571745262592426967840855056281947409850688639650601491256331332510249186215353991187959650104236987896232867679077473759624996685101719757777353406454886634160385176271128855073664446935025914488043324887977142668443714236145366130254913353922773696960728140886089287300610635212219952583243925118057219483701336618305765557798638353020782651707693333, 210242616882793160700122433579419201756258138016378218403805771054334278371334173712731771205902466222506122699800143576813343710392236964408559771070161116188960152229206585604434977742943077902561541591980116166703826197670421920477568235746734239820116132797742176540956217090089755202483621122684886943304071371992204184189465197124888493853055488305603000834736361519014527490182896615124409108166039266557451787546771837412496816929524662870853969227134598317219116792132681363944534484412418476773980190362024128022602409112705927989861621373769610827493929509088837773271714096458409849594398752346986458332091314006592482887730332839524367758504453546429461125061338501455805925085851733049937843115493339958433343896484361781031813871234573189553165771141754763305167492345623106463561951772659625812012685629360060779043082306184699858025347328452666894451429283481368456678104462919392792201019694178793111532424053565126771535602511020019110167420963982557430504293838275476983331322476670368021939278492306393980141945263231314309753706909310917214240661382039093692282398804892512558788714134992283492868912735752833162905204740150038479408008776135774666749166536976317994232340273145763437090351315832106311398662361463349207516632636239676362855510150018487077702351996382386027810848057317231889477664924957526542699866890635510668741383879655928387329775598617715555915711156851659111830951154505884376688628713826273308414583889673225263594248114898464884345461064310931418002255834544350645497885973883452710871793039853493457908350373359066142316189429441287163377631588336812253923532323008985221838364007275766077786043484639484645070081180444236621968210815890540108156668603667219348952419421519486645619646436107403428021462145961504944241352345289669297523131840511887619816238279690856015485720477010792472077189462129136000334487590980380209837344666794299011237389819061988741043363287031098363367320099996812998868605617467852920543079308757756106183886257398584105777947598202109940712854574585259670697188206222108130694428795074924633386099085806777746364697821599631265937004456612314338413349511815853921136011383013487511765209731225923220253218772381885035360400496200470514259612133606345805175662492019623137845566852387684179892859494601333515103611193871749179496393513621572654049544709749203720394747944266222514380309913378052858657741330991721943191583276540484112652894132500095072943905482144546783423609380957434539200103748569540275858312164494987942488058998078006013671844616378850552242196215111834877754841592932258621811630688317914131112557226217603081993431436099679808965629995834425557795363107894387874422298115057269781592163119761916664477920907810387581123019332807428689039294022180260991659179720195350972180777401782299682662911734671641286740683334244640432562609920559752588938871713872404214499472522385108344202345112986381933725413121899703179933804671479801115776960956945526138012452217152350416459113222135451889226398696332198928241831750322523477738081659212366596093484086190513748978158776145861596930824339907287671149322917992743036625086459976206002835831347006082127131638729539250911884511004019872284501337002472971578288520457101963606494314596192790957647971849456369245758334583810639141680647715450181654522835708438055214896241206691697379020500933248827680789215076322376125961662746776028128476303120607609115424549711939034118071812998574387883020023964346582553929335054722051042948103908981683413755004333492224131027878683180679465065909209916128991960558305540264597015740295822754746699319976223729723636279281195422245591127139123776970977188264994379673774295738533535516851555619876126931850997039075139647852341837164730134945684983779210199955314847911746412486302973145063117062988808839794874510096611338019634982412667646369453136605716708637511963370637650425875591450663992265531223976285856957741345454019860270358257553558970710678403452498824837906710457039463863256934571382715021480285129838411686700466706413765040137274405296702680039683903137422251363039181936092978729268253865697153162600501990158502518582856211435162404601183875672489123272441416407702949869381182093034077574879510295790236859900292954744150182833238290729203344815246196114148694747437846231584277104046574350417227313576470821251739083492533722781873482375125259534750296082690787886276230902251215263683067507999746231637632788954908424454864093556400210527261636587989073123651042108270273233558974712130552721576413847770245263179140848453313050829366113271226662209418376683983792529538717184708337973680298187734234222372401172828142947389957364489273768867184898052285549127424231910816660068103792739315018354203009885007388892746511979031334586998062942620246633968722679006073202937932338249346748797215681242262855671947515571190514677432245713123712675118242757049239692853408576077044806367742521651878107106912147104450667712280736963381816968525797824631211968794835629265627774505776841631134219314006138510525656923168656726802495375606887183661936837761584448231906975421067498947259677401118384229491122208129346954661604008250317172485015492431378428869931293082176180306008207432113536266323577427998489510259762455353555237962056553934113066177685625459347956759623217591891350205555401051330772121942890049013668162871739314632642898892651594192388026078416330766267596532151905198723802899997313069589955998987537354066596008123073791681701808549850040825733225572380525326755225153911079441532322666749597917726709803634053400702939259655564897448382341340559254394510027097003850161986965346833869134836822610288586951231891052412798400452358110139555527858015604821090657199539367618749907980624572313962571724737089851752494217676927663381375244939502942031587170647727659882419304154922494188568150360645405336222784571377104983072336918914695332163831570510206803875207000042074419357487553498537650794286410507544405298739940661401133993214334582500384221902309965247335146408761871186481942039648975577614112267929330802945012313788773157048861145795165446055553931830829472952397192753001434354341395762606315602560181710375442180221438472042345538815969258784246881719733453030438656523594464155447240575895604860664879066966691746257485558051684633703695115288089814590884198020648458792125428344913848353509926920292585083349212644535536684539168470658372318285571042483174624095486172482671533666070469965873278384977811941747834243533602464343335726730715429701068441600374005092234016660731403845339468136582911616709839142976735924971413342310093102058749104403747908246621406432965076715423652220789737634980543962800112416270005497945107878071145739720495091642535605652378673909805984818954737265421526340678059659668009180999434346061008155217241832617700458673291527196571101988261977570735188398675789404936208894658730888993658404345542110890946749080585282625880149158172417869149643112425505163247431231739582773765149650343700928689278223146790389754485045284189441257308249916128667873598596886083366113663165248829049734862318358476394913678767607673701790628390050856313472198527450040661665311588310943146044569061442887682182576357798329881180542611595908531583013538858342730967656574397013196462738663613633563774314720230628532929798146032243991753083053872619685089784628995060078748238304013684951335756065874358936310122267001125295539768232864608629268435654939971527686350783887390560650872075397192615510156028217772100617659898790357294132916769732763622579913844807939020795727522721455443607670069122318674738166457294959388220633269617102362343480048952985849656276330200176659978151443583908771891916661918984731771325274651641451952677288495934410938296385948225093443206080809047436793775260756681478868445903122721918575167658500924844817530423924478791273147883159129048393126243325540765466260691152937657313491536871966345563426846653535453733504987335229759577071793654512456547444774541886876360979105740723323001986787278891332389545302336590932358899779261004516343914938529597396618415739458447334043527007765422250575927898460419355928701821824207007584026402512743152292839607406690686305196389075474760514985892607703086556117167029418919127041573543585432979746470848478523054203358672469950201714203386240017402227583826468372188220377957783149930560822980641710487485282283597874321468436664899447153233702552891755540451840857618158842280532437517824487839569351364097134257816657395213757544622461925065014499543585850273910973904499553519019849717285815954905753867646866118015904278679675731669811945015723398163374106994532174889364745222900188938258170015364516673069290787102653993368198650478224561482040097077268509764876554629972567480517197685392618465870193578340058374541598633496324378186594026439187296900951432642515944674345645388163987913187535017064366843684753528127392643891893085751731808378560081324299905809748199495846653902561383526631258617922784115795043703577080984187047213237226768736455600252164308720936971638357316246711317087129298690121837932710476875550446262798826560765071247787654464979604841064445638098005178062823017844325778315312862840122873217950722973695595547606068836067899759775860498782298732803080025487171413360454199933200452008860788164901791716490967227996535966828538730438016458089988602868553320897511885541631515017559216321355223353749810064066010993402851360818132457429969884158345563231912434506648317135201395901221113604701645387293075641979120873538000818891668858500394748131419446777544183321517779572065430853283897454958055000932482030137198766246646799093373419992509745332291851954750967398874700807519455076018727108257529366719900441030424286549416712340588627631302765486120072920275687644545944119625570991014240447250973641363862492623300595029131531360881768407481302321871002997955325656055304817500744243770194447512532657775644930256826426971542633022826262325286217710211247633755731346144275626399442071479310752773869701781647023560920460989303472496474147027427665250778879984944423069385418448693949394679042009622924859476287484771853943521260267137015276792015435532836831754142944173716781800972530275384590137432940252617455264525239637998330764054692545467085213834634946944471049167881134621673940147978945307759300664650818323353232103560537868615746381011119385894699306249641448109367480427679540000764887625305914924164792422207347828554796876106700298685781930616584550612685120830453763358721526749057746093807899217809548349654229140131636973544368894667723756104467534295046239866006202497229428525571633928530714546629906782630679051388446013774743124991000024153574697900931993711061061626653740253308827359438096476037950738600650365839665961696677781863046122613106324318218607445930173879349318036661536916135377742263000643981501828021517304685002485367966188565963967896793056553953934931803659571257110585314728103396234121298569336765487281245749824220741898990634077711404368618029527997323214487054816191206176850195155687389884396642594893809406038759202930454274222252725137533208868995781138895237758264786549762374466075611992927515986703178906776365723332808242284933458087576530924457136982707261325344977380171325544524290919953058697525867099679763457251872509975581959851348450326403633326939901987163019281535277059709458442506776828583611266616520968251611249326237146497851395057734947528365803005307006263489390706917382280138606586035382394636794966162645925644858332756620259415334343180262358698743883195877840517918483575967394830182529179929411073130199444251691474730441612979156291724689198946820150004143663032245613382309216648991978810200525040095304219549691276018929326592077430226613318242132419668545795909027548226790752762685536681248844071450702217616084574127580974374248268886031982366235345303247425119886708901080285209801968103438257760778698588602021797500981756416311673349142328626099244494198627800772047996872187442327318553938396916970606992907079027251812339679971139587629869028330369847595604907323813729839281050932020821877902182925346621061692916934464487631866103240492551983989881577499761338981253314031641142887214497223108171295332128292934801938152547311516506111783853472586607870152872493063727192218230131659723600052962212730890274590673628967816319183393312257342956297194000891289795982763891118134497223646865279507075748500748794967674773766640972806590144871417282338659683569044512277583825230956862594191426692741550290895847412242578693701704353306465308270706526866501736427605750097085148950576002491709212990751393291543684827094522947875768597123560398411183939698846791978163813764059866603146822765227041808010128604004300544430857275449569377098398179991159596621815032078960376472778541347859299095334306867448320626682885318178437375442941966479094512591389303829038631596903917945661866846635458856444406925146686120917754764830697621372384784454883024954190410360805421237616745614933023125948482643161324575090782628504823480893265671850281120980223122928946346262443690535334373462109500628143182622574546016075433045882558498879007814799361081005316799686110377161582778584041327573210798586532168098971496555398848570962233329990470276054016365336296866716935259486533641521212233443197189731445303042618381945393874227717963707588468943107440246521063331740276435747277497862201911431523550021630703624828153574002856405278369217085225708613194628247800665304677496019599377432204850207331921749888386508813318153160464800194414081266063288436904135523267507170994612161356280712428357945328745325358953428983848804181328394343373264441815862162940403605289400474846308159809887505772489099556086214884123222049198813018751203593452547425439801291669752442789316256375985582820637425789991038776766954480851417288216599011154599652686925492860177440254222622705624596638555525634146164677611828896987434763800739530808297348008542848684284363981128881781686582302776110167889352526526350398808965032025259942741086659014491798711974709853268066036928532392203311544990878356188932770931986024788602373754463669500068004939163377265912656797895984233780156238295012094020603012699644122016526426918481604419782086258635351218295490274986189256012776081814618542149319558244929953680921622926148385472463610003622728013980975529868517736366060480789272397525655606061017162519772525885321757324314053316349062004161435050736824359243556336749448988405331266124915552692727340397276236919344174149205056512420297766556892936348421129057050745421116798381947801406258754539806372761603788727149195278419715284334204862267967060527264536110540394810238961376584207838457218437045087399108469298526757089321726163127443688595872966408907966273982729015360758193136685602146959424495448673366993909512426520342862012716557986046315025652690773956114740695303532611714101976712449542937471168984300160601191395307963805635521405522901189228387821981638305156272282834074007705398541642893505177724286842094487769694338179842939208564542332717695402687417225583019101624362726779570658736883370215996875861312046977727808944170146515123476381985807580248386811543266335110261530446338895830540199380)}
{(137432126792457203348941003739528559160092976921655843440820694947753958723100465124947957328299389789352891003527083618918056130945349554960697138160792651057583573176872654133583391847661198101232056461075552197573457541519146477433145584858407249087721214320469924756199693437709527742851966255675813699158589380810835797843351829858162487387879067205345355030469892087450043052317038913690284133477858111759053404160761902470693686285096056492051078845292677522816297771896899331232352465329785003690090756358975274574580612420660806843471202464934614892705862431928028398094791432846023523742065270973375284053374731456042165653784811897306950392249142082783382182480896092695657772277860996861024610643367057173705140358560189621727138023048058806248006130727665363584831159889812419863460207471947473158799429550608969819901498560965748921556777495219981165693341246167374464994835919159810035734358573553466933980178444539112240014597476503717551778092503518965668012485572364213465008857074630127116706807316927890237162277439544432032276206086585092491878493417774435006480377596274128356371830868061820071406827770344078246380527937877871484795382582058198327171459392115216178489982370742869910199713742126266962273994932863196179421906099223068028436125975801707729678381098231108768594288529556135561005306290915485559307999042390998397431537035668929075900978309771986283189087229243225749491480872397224080837017461736011589639248637292459351531979804715590432511499451943357260885250975069230791332191828412018443075377285269597633335264329133309420810205514370244135119529134265480354091472862915884753401362561566657075678388896142873659678429577115302378509846030292388965597244892460137103126754001059954894266083678507949338863609336514628634639651230069873552527081120332354471707676919722856619300406985347390629325210711246100196397022543739728382048426782490758029724008778416291622444797669116979755562429138839154648682509084716211490147650044033852210280603963585163933101543541717299511763103447952480376862122107394256514570602176509785920358833424686040316787817285110061959770418203383126258528193037807335711192807528461550774797558989395118186962782327513349283434742341600681927912039736518561514853366170143437895186423196012050296904133716503059429741295231011830520736197990629492626527856552394358295449921589336420242660608625072447829085633547649979824035065833683139455226199103363493741419562307015780059967418134254651738639385351977063127846531471629021787745615915055235266878749490222496876117570411783505341247735841008692383435963930369023128710427953196702192617526272139234383447839522791637220652889953830798156863122730015463723671242724433645632569510272584365887077492185951088407571755661353256289039857198235135591215909463560939694119460814894300189155625081163739218504133954257922454524795724486088296641298991107103642057544745830897307499105495400087741471133982711779255371251125013942168237600900842911577136810938989306468135268466965077818303881004759320483399571890652811019743233014338124926542891607020906559298759955010465677538861273321192790719288991178684487544099806875300380830830164017270729202766132727136691683589118266201619106586594396804587183957984262125095350545613236962237216555564482445439956271088983466908767472986540496382991989137079435224404845555810251806725072245816369701399053271366612956248134977523337019427645916403777543304501194377395247772296104563051671573622761288329598110345049613361777335897677725351151162280366433634061955972044302290578289851390824094077013340844619425528401714407597696331224806945890214003218813249156188154349155310027010098439577601691381756476150952838358328724916284703388092705709882470854752673665748102881426940524421568506612523652760476833005970945926081745956239393231608026766290615145534708203559356722872236135912923270353754397621148606297521598082112689056572177471507778770046896236053866036741932272700987753312329554979142632037471868979552587362526608926361107630239402306092473835463003508160287925031215920619498766336227185697659786441349320213679235907341322301438826514253003496697156980410974364366854402480063070746358859063639965000277411052466556500885083352472625943802971420968969691138875048604979584378679770091917534238369452737001805400658800002287255848350421431826833319551002167238108622826216523530407651627063876731120975154663939665240783362960138103683932984810295954691750588993006610996513153957098364988554334058353511984387235749216573349681278612017116590703931414360506974995222351251456604126492762523894545859606109699353804936262942148226475752343450053237812910791442876921178125670190963911677749001327840702061312214603782111043377733789817544046282394611689369520854837597785371221614994144566232087195119944414045950035108343398632269876280927695742250089658374677796247589589792127339186122202947062655772955897822219016726118977261076791380734012138626194961669262586447111590897929998080625144279573157679013449011742663486721511720128396650251141868454663476086243561857233818762111144872024292587832274155186175691148279450228555672317857240512812751048148277088495005172769556727865951075541249992421253764970900296831248975086329390871234677090066344761377386594220376875918403137488400001561869059777523986786142464218537802593977742647927449620427267322186432745166617598672514279628121697705832069583120816638015815919778492575274548973028699466882007575274242552409885107265575769424351289371211227467616053644673182206228298333532388957611005653146601856504053559012039643793186567592741111422956227482863286228808785652376525198398012448974473750446085896560837363553769859299638195680564683745069181587333063868453227982953321236684898924320801646859444060701232868486329033827060745152572773510202978328292345047623984880834619616831389886256372708610738112925235543294371280894943672452613211661592361407918510600210339951966219105337179661850489770519225701254059598381438067500226279664533026079322685054001700404707864044812608888702710357514444250400469972726413605106157546310746685217654289773227111414967844429529847651525295367714103452647856615723995110051867182244894095353150114910753233079016868372738859562298317919999249672327250579748872305914793298698585212179741619892299159317441104300130434664630661667082091761815266250236389977262481426116879552166482713489275994696857320800954705036029711520152317087311096659558359955578010525896260815393699009800402140781421742565103997278443723732069606128540232727849965837796280040257087111776742244412544859042164364475880096466969509199629431912065569417723732766196989353594961844590399546693724112477257897622974560170235883151342053726122464075933363131882520004597669421000425566799016782165324309206321417953371915139753997799900305858261459462845101932538352727055657840480331124819397805277644421928532619698198779403373565177303362545737936948069678570707400597003015813984722998904385783893704078376736101535253791758430044377347387060199977417173353201315470876865231644649245147840956076674909673384984520365129474482701698631661592741015300028088559525949691063499418328422150633375568413874994770260521934960877392311165882047505429610232922148476008565740848375971771985456776059719017270757682424957365489005612938779825716140338358760661327391105162591477571862077219214754127622160788962273800893695008191120005048371833339438793050919110110494391777566178864559736018242151877610050831066709233509056956639804284953444749414137269260195965131363407353887160019963347188259939370330016454704839259276722554875166955816999179605725510746080293882734892004856990227843545577783438023312334791504093815889173124758114152024740202737272384697413715907117008967678430899273031297879905764297579318531008546622422856664612136651932869739418830740228624110766674785112352333036022252057781208946793164322547506128064363894442017035417772352438134877746666380130393290009055960860689491040339945908126413058487610001660668289862250186175730193784324425426371594437183765259212271871016894693377470273350289834169083413949293653405897453278103016641644453187195147159241778218440635966185130738818596155315377880167169321901047831195860790124231235993359521976838204181757646575428096129738907688940398890899266653416343054290129693514936891218179575071019283591817918122242882822794795245041781301530709775377757396291210584058769530559382746773684927386441112969562602580595328554687602174092062465742957875827023212968144200143450792617273858028424985437936583376570021221645303641519337708859142178264786114353712349939064631756109667720651165325227443729465643454950682280734815649400175371144551292494918853329639049632127167334761018843642692971985233391968665667897482069043215984327753292501073271719032194503318039094305001393026091956817648266905732716946716420613322794717785171718646596509204773979815324838243310752456061709153973560385092874925189855074208816269864975899361529541783486820514761647097642291006433359673329926160021782061727154176447403778818954474461126331517757677636426322359656228284052063531154504344387012407068443093385666384666880234934006801841583169588470688792620035966081898553516105579783620055197249627852417368269441905947133601092365611231505488116298101296687228098010232438219446117041610273909572395594312702268852668308169928551418229980825834837053685354145704133972906400937593501335919919509021368802206015863633409085535126694392241048147659926756171552608219970911201847379416721129196888425659197751136415739629787649464914837680313533072198458462517732922427720341562696099396410060792471338756859633672761453793224562669756711933999804311222397521660504687791294951976759448341034753962944955093278582485755046196493689718764820249553459538926363100526065592839079209653932512812051037042551627921618997168613036942231085018787156375681082353370065103442375887481522820293295310062640606365490974560371945278730558730930083276818214964288022916650665841469644453352362636092170189684726550236250607761266126681732208065056165306192742212030266708127150461550300827060039325479047279110979589792963174503919344244858828893926437298394661076211638005709133103008565561925527987728693087760833801107820042046163150574365417425595936048023856890506768350728291268377422507431551999980732642424093789619026567035028738443251200230514732971362342048085168052542119447714780375663089440009339259426658439710784890745095060687148614551879283613978236535394893075079129357653981347513786028029099916922837857575015163346507947499845024946554371276203839682551979858584490069615805837428456084798323911415613238726116171320705020481913695011638710505712407790879762163593442139495724533611716483088285490518493810974012881128279142177562392529841922679940631951958647480360305946688913443867428674019238564542779579001847681329363256044627678468647101123861010573843237696958327137436741584059096939290648122572957297954811227159686482551441378502997320977779080300815819598234436737761187747556121482157889303970060219085645166951812268491723652380933291361615431495222838179923742949491944554885254680351487192697590011748817434372273119252407574054036083029040527145225928660424859651058584710776036591414937416146000575270046819238791082111283850116038220176322493995674263919378028614590433963130383490449783355457780939034976677663623483364769044197284543473244994817846334297991198467892662455039615661553024410905367513140095289824096228611881033841990334969949227074231948236958811727977194949223967674856269855802460288315556918049757271948749048997106758656333754175125757593786990184104318903119506919397385244195224496004591401409468354992867591296940368303756992370365077876402062317048150800109876436549341749907168524195923489139179349472186610638112381413728691742460450171291371798186791374895753442812474023040995463290045503209950042791066221839999246450894621926409645261418031257071662083543567569994632412368351495285564088920311321970731015831532192576260832167100744495842696700796629112237081293518667562643796290358156795449282647814226105886623189877477962454368159361921168867664918812335707220323980950567755856992577215570499263577066023361412189602354260852804967515404936430690578574253663876714536632999849795325191933402801060299612042520971552618699760797551671834751650073683486002023229031750930443819457572828791155859615636080329640270506688630515437287362702470024787439570970627793897286848453447109615682582163727424580368899919930623363137467323028325567713658740384233792346248771688095922115855157759962333449236097427926120288415190135442172642989799510589508325278078228212944278299734083955163752451061698976546429513589745507120533047439264676629700133758910714679617128411272562020502666034466790504918562168842860267359607216549061184308960888825884002270533737647114541172880588271653959973253192262261567431738865177686063670271395174914571557565742759857770282934719014564210274656305318111914952112535922366972649423465953963530094180500180129268254447755210150785543278775286247740320927297405602122642932150195551212476218101085566882958214717654491899914030086339202916694234653030362479384414963064265702364547272336373763918768399681362570461512342888644130361352212812800334662810397851622968024930853599266967464929966970905690859882975472078270809347313310510482132237422653669491455485128181561932969430387277904555716712617159487434035280128492541384988768638280447991676571434129897009329155790622771777427529714624457531288293313558283246731736656615825577027157418320338151474272195660628884558751619711129594707889905859950422030557114150842340841005308923487999656346890582101600356979838546069453356935802452561588226414202334499943921596504839248999080424747377410250657907926136787289544009426086166580721241128825865715926926246643675784699532823046377405820295125111765853122567454913232929619262091646933693486988660102331091679556111884951304828445567263272088582669397830536770377054093783524696332536021997805534715373835589624889954597039865859935428896973776175392921192725950272543375386927957804098210859568671894793218006144756309816899218358881537621702329933680070924048815739514359200204731712799470239335931161000275087377983906124627460615754578145879446831689723558488814239658156432008497454908097503604269347536784169120583448871085370479424124502957212734293405516595409791489839393765401940293125266218930267992457266672463856777260166358044178404473060340509157144423918338503280818085755244820735613160945193591800188047653651481276512118505698365227730899146708974521973237474148155909644229576575581014999055131267493037563107046363170977952964838684975902179208091149942465950461431652891328263197540861320696879159587108211779863233571284478142220063022757965195616343770366680794031533530869344793913312988216814650600622457371995710964678141719524068853505051599419575505123692396650861788129594191020480256035541888857456314785424692481705511784796630836492870987645564330979596016701361137045662410629389658241184412318741255544344064755877653300978046550418575364604609709896850178620310978122124514004839673148773858509039678077031904977643107331907124193690908907993665978393066180280456953929796948005155959099512788382148038199790378390911203420685043093265883334781558358205675035118688534767663413501247532311560120941904524939617191833095025649558318670095574212237885643030274009567035971889494072589727066946756862503574761456891499470602115411635500615803804566016032601823917621864288827030357376874421980612795482710920388277124553071284596009782106437090847140013500081845937070434600706096335094043206225972004032120968378984269122594972813638877476034073160402276093812571796821431793057873780485565390352262790708864328688765063194072063619471940141356495455733228642574420290783280144287609636315607412910215513192241661610779585883180693468925789255039828702629, 451269558983854538546556320382890477557355302152916777730490067658200228521221858764861125226349420092045799755924794864088977279053486924665512816398308477014774575360211563319360467490365270774227876232428673845233434375801233219071743861573947702271625891172670241511617621752514553386170578299385441968442454881462002233408242092574647700354810247506179262568588973920247218929292167350390102134924132146106235779806020366381660183647018332916552645545575847542780132203411051746873267549180291122045568238232048495293958962334792372538534718387510003486633104775622747551164985238898356003035440755606605921347203194087137934996754486204795910156919065511545360844464586572746943130099873511529037311429462401411204188682673212567720975178320673235501989132296658995362341709427504577148511126958970192708617426478024293197484439332277332711108309953964725297925851510749354556074300694800447272621036294430191379850367627969995746935204323827734395228841088742666867816302520988149637894253389703024473605455597613332450734600661920494537256740460414776596644222330544208853485809469058885337413816167604111823634832765023004554074437937552817700705585873931123317199496092425917819427635871672721040316907814807091893569283886288173387851834856490937338330021592802950500413033980456494834490394151189908667439754929168911523395368025126980350849622458601047733263422644848903513148675051994270061464558601506669462390746471967388591485727104292444136746904100679968259333213065751851188100721076735839246597396340686920658327672097592135051426842457433682308967885880816437026501045695129294299679747613854341824341634930556295086370457953576583351370142711633737694939405497245605299900503091660910863264389013147508659728948355775032772810500673955077204401724102600346749515466523539091381594646383657077908742340226110148387704773951900876145422535013291647428352134157039342026493198850852160084284640037501341075009758857045474890457985957993908593356063549346175944024144337060142859583642726266026524725202561316238876642094787029484999528873756951420555126149194689569657763775699140063447188987446479571306314916608008080636062303899775052208365466139813251706298374381099535044469610666246577357424212451238303117962798595445502207752849703626985155944206630104776304479389474662782317714661110448010813896083018005481440308734199129929664578197149575256432436316282397928849404164816202006311988693043630866990383490226744273564194712732672524117511469338012106296986510081498700932411354636372904617804815555844457309399049812316666216054339511893466527509762366370311178175045522168725405042927105219807401809745444885511863138450712295320791045837508583112314992595967179722755717048775470902653084414408716540745747472150738543400471325487075090472854975305543969414442930982730604234551042108495781395400675344037295573872233956100038468541006184833057291564433802464081480387585529793086174659200750412544768099805224878939979303476864447957451009208940960480549763659444548854347485160143680181649706147548257970762826259012512936217946760266919586517261762294162569317311540392101760862891381351422107009517525568645681657732033667715253562501709684691052097185228293027280581833195198736403439080161936617515463984145946106910459844778737030452802579491119119722466824685463620451751636212500778118128907627514447296871249704590725711237763648451595082266119737707992629709744798446978910341007567868113443800527382888178937103203314424571604038737457700866553559425594047592053006647016699044049410203038339952475988976641660445634291853916829127136305309064461723847740963438095048456024732282111114883563538971911435339604833949709312036283120842890800313700105948650774564121055053851117442669679171234200861428901812947485005361966495932433956499861142190786633750666954152693179362507444311425820798769930557804986274242408898867601484241653251308470061013678207298505564264836938731980481641809315859859972749390483274768701535189233762549446986668860639547910996077707734230035548230096480619277993629450677373232721533072237675039859452793910713216201659305038174582609916550161624219154092607414885714326780416578016775827786666545080993846857139279267555552007368194088040324880770904159486661115030777947301290255807801819293451696436863519487249933484007598865497835805457524864823699505927295990487036203610564498683250281907157532474676288474119788330722865412279263348901260888877357608050101482134659230645908119657484248552763403394704638149325881085465273081606093428738360551861799423307603477678701708113369624623099697784616981748502251646448125933694662131700215774292914531791566785493924106794557707379516124659748057768433513767235217711842448428666069544178881084087537791060710036819009880998485564471248062116566393744897189251388207591379507016443354968691026070199126918997604357951800864302520424901582525626101974023605399302648108341356470276782163208394771969005377022707237263142527939838892034742556009097575305949008290904428754674158488148524781061286433147625056783552807538405148536094528871870641282956717484433234205519361190446940107731579459622361491968883221748101225504533037025896267350318592343586685452097394389719599103356879782968257825220709477052432709420808680421215492060475729525920484660473397058158079506964671257876388901647304232951268853508827276391183456476771438694326125532409289491951079272749134973592133559354157504445334125333301241519053116386431172222261533877605757285816165172967616040687136679407546128270618559919540063724223412095140013090250200600422219565987332670862234211693217106546891363104405923387606635620344107469613117770345342151234328665406343747170168525806660339270564286754757893828505012726350269304670412446045802991816742469940430729024533355349606563887995653510143143491862130361440897598387376637109656646163514877898190626740858434226740558223334902395749654127421902084278713423008791838053549602256031019536470267787427624387719173752664980591223664978941926092624573426198790349065946186276717851009919808256509077936439225919392005647135207117055674732257491966914293941842809732037336029033897943646902212039545950521192125886486970864690995268098296121392710694078832854394791601581771473366671778729003624282279000217255025077580989585837973286046386149353994650944090574835334120713661924065091785118213031135019112575274375544688781333599210484701978989717978896126907074780241945310919973703487319683461406847959281754469980418381423835989970382872340171177771650055617355174399142426240487895478210608619667781387933147992535727434563378708208649723060293245796412202798790906651695604519242775780028980991910253047188654745249563494713974695962134597500146385293429761111239032777880587118245650277422546480433187428801636032220124328849788033771931126655781158116765108446699713197364622883699319377365766152737731171899161050831392701761522674440401888218515533974611510470487672924435356637402881640523958273500660218449217687570412436722794984862434927006143850429728814860397437671311074308033749895929755958755368847996365732572131323034050130825037425386809069672848230868033059205898434477641258954699791425065027708258819231480612049723020679198823333684973027303989890803660892987803208017930357252712923327930454589000920372701274769897702256187195516743044136316334473069855784160212314906331443862071858828565008389887698661552780627710678449318064411108407375744547093548692105562590421848373635257961326441811966356429920847859758138407714144317089705386811066454975605640825453040924447773752753953175583049180963803557862509967052930631678348014817990330053555444383122687838587667583800636840746672313895343478027441264233424641283103841789324315501744351415390560518226605995630496985237204037987785517722916416961774269973203638290237007683568504888474472086039908739450793557494241036371401040299359105987297990590368539572221331089893517170493248959274911302358628207625272446687912455861568577255246740725742835527735740647731467890123930880936844788792408550847073302472918398705442566894897438106502957632209802377827190930268729079956255900966066063941324518429548023285745122683110052688296468094734268375597757300448330090730072043582170388371322708880930389311086951738682092457596054818102978137872900122678916776859319866534795876223410865872437418132180503884943660522107230245928998159412108826017776779785466650318123080260509415048706706864364852724483196949434933022542205661246996886215355948720350903299660870244927886354838409796815524582627056286252068287103514620906984144767123125658184223303306778418369656698724044015915507107306539943854364707120588421623569789202280955773640828161632321843754591065822599708117559737174012080399344410088024231765400554880678847238178024978187952586679169573307922445640972017229442376500281152548532892269080540283675098818569093010495668286965524486993747267411228271104967254087669565605581211816272436275707484084237974634056296749053314868677346488799912832175770677409010290435743074080270296436436152169765996675817882285400463592089577002974847090639597500553515458093628188308542415875071094351618974565464395657854352240026554912766013744196124159090113655455124212595797658809385757283301759341578284942681459330178769341445428990962912044529650320320417455222055494195180938462384277889064254005143320722782920407813787329452938019479636539709644388142257828864143212656516167370938854358038002576726353809740353298336942976069619805899495995621824044146374003646211561186978272002579770931257631777498933244619973365619330029468490254228892160233243439745556097366973055472983002416412192539728443831209210055255107714130510370699028220815384666233444026205262984551358380666690550004427565543653721105164924175762214714809387604164265887680476461042916090842921814907236816394612746235474688530947217030545402629873745485479771660309277568995416931581860541868523210156326993273114528159583975814528390153383773021611381689305306748237224951509144951495587778161052555525658998322876505982498318372556856187628257741168027781736267345419524793411535118016329486649242068877826936854701946712571602537690498134717451449305801275940148903942705556702470944060294600538206159440364866355131847601017678473601091523553420788144202911900704706482888886201416013066918712122766909219553246365431376094046956849733292900115819220751299091484780130980267028134928557066160540472379872457216928647190866754286768125548011698665795922123660865286215059060891541777514806647798154557935358230041514793031587278024972773430232336001107041378530711017206534157919049410885535612725677503317968116951496603508561556258057461466827272039049328723366582188654260961811209729594054850998268343694639378514545981290060527111827951077823671808627017303798112053389639591081889900701735270996630158075642595722199656719615153750779600768110301740679895645803217255439796092354024094134813874392690178743024178264953440026846112412010892778236316159884645823389393314121923887831341556464862543800740713459658650179504089253113362459493078895922377571588058595394088843838192321876038156038258323487211114234424202473099043333730097339745067730582733951393252620061237902588327622385256393261592497056026574130163725287796110383944105635732903795841778131038838172397312853624742420281918377818779010871969634971875759963039490229686253247997565841751824088866670219726442083678386055516725161183399552170391056088190860073847886591338402860389384566645633480716614377171258339235031277266516826505023635147417103119150365207207800716337294297995739684452252654726902969745509402540475910789543171537025053765790084510740141036264457104183114214263967968317575726341133956086363502158688521195389340892397875587022237378655948458990555645783875689167530202263820902999413789563965824999132286019910531482550378302868704616547634260083814605202018359103579939989094253995668769227305888072795806364340277759910676149199417390459264099661277938384675021321121430424427844399412214902779288770881460974916789279643380181722519120573668150579493241352509770382087129733144189242295884399774580680525036770289971512830754398735494177078693538550511021013769403615300580224010634979175168843546445889020307607727139336112009449226066765543248558373688093977799853873735159432269590864060331065970023155317479907430634190605505913990199597067175066020138771800929254308072192332231014007437610058911679221426497093672794742859127379328146665607028380850641105940504538783898734328184765512541930608272937097712561261567178152687188536056872917648269555482817540118367429593868810267637322256014915449904264173993644546178625651414266176646470803290487778845427856891971345651398625979499658508061213458574984996694453776518529982739590196343473060630650598375307368952469410278693245866539008093949971892337286932399736685563918292961086447249266248156214650293114564265535838066403097635089131944699615892897684862683929323478296503836901410929813356849740201208395102874423135130380065228759449481868911697948307028752078101093504055508744807721065623866631173392434686758811988223829515706898856406136953305021242413229057334662419713055726190088655566276204656280824270796669384674329686029941890438430921162433990501212993373288023353751445187963540353522953553886846758060294056664486162180819899585342597030275253219503075557001787608231568951582175927468176954991888580812431226322036872230394962668748442941881784576584387611204859653636311550978543163063003281808164893648634786506466369945195087061528174873138883998465087686611619514672993654075161711738365165693796966191329776446615198999018124581583216031055453247461544541242973311716207702452050760924445974573931647687301548651725617283793830798844260558409061754773839921796764722700046335935788601028425592268421656789700823652383667556275108867738780486796851792857188647944339843702872651099871569911721098107763325258689840232239519238901687345796029979822854327879397194337006860815619875207183403509681990918198425406524288889395946542042313586417545895049345876753027040157297075150638559955972649668266228943272198393646217688759007356727658785610327148161953039142263943030768881899293036357199585354564339603004750453856578491677345322513754419600878708685553768346622364001116001794111609755132201657535590508999530925579988677179347575837417159350164435003715762135697821029296733755821701107289410517003104912668024889708387076681717443191820889376140399465120421444255972837452738419617140860618816374444933851331206311747253407079006208286365596639755071024246694152128674981290022244522528775338134551625817214975371788628317860676197461956270810357372325527560809620358752718722396764526159790984175171182766774184137851657520774548002333359380930883098485153902817931036837451363513288473576842433151285157880615916646283928901245264145202410902084553488239370535910547987508509981641742373034419739940876510618878071915207118025929090112732863149968532307931194228878151172748929026844744690470422834807595158500577006794013241438641215860810873169890845789321388954578154893727341515554076974558254930477012790380535893836786137798964871615871562219583438162834383019776699948450528084616067913241578952287176365852878244409903837415076579632972790049167520911136334517814204103240407569914780112078718958438915738298152931435445320072857505296530709244667989697525172361401844919503145179212866731025272713196758154749341354185043489880646217226419561186221641523717088574406303524103113308405149728850873627968420428940389008721831892734035253006880453518682316994211976521676551855255086545728386133601018786319150087932745727891652553762114222815766906531335757566804869004935890133296720302473631490608586575633858217467341581673645526413354571484015143416471478846615455943617604102853082846018165782692005717286813711390495730712640004085043983247935648528932979520560066368439602999247820130794341215291, -6703784579132319103080596424558496150853892240529516161005074142076752502566804206411093505908387855719605191852438631191580463096063512718008020308583093512721028435208759859064981523603141662003871922190182055984187265419941092558167702020023130654494342378412634366851465071936778933575122487868809939841461793059071412067566467736356935289800854111124630501985614570787014405573281263966303169916346010534407392320224434239033984235911130678443104763881840383276757526775650305794890077509427084392524815238257007494301944045326333076959534622451615210482871757910750314020716768152156898530231785858038522232995905925079900361325642309767520205248095410384098808882538487429291386395926247539456013359420566112594536496232315151278066954318789049012931519701223766581896944707077506036562260852800272827400638896147927585846236179002219797054127194699993645310250627752551935172801870429353064867267436002646793859651410151997825103066734306769712596193293877977678519581305184285458955945152897037881393412321746092296141126647222639681856352099539815719993306983313721627692200866518678533978616752938317979093186929221852510981895060632459199869439357257512725584243536404939509517677261662171422547167365928542851500580844633462512076329395976749924264940652925608379865559772182569012235990072713837384747453306219141667757161530245136839062843963936345741193394859142035234577588034882270866559847508489372487903814501932309252826077140062920814630971211327630584710909608230645884975628011060365541403193974829371553547463065439183465998241958209993086821777585665352715504282038960191017123078269395915857091336037575184498493009542069546938037243336166190241931699128652310492258256837694791470358731152296732308743598675863121534224744371417160995273487503938288800577848778000727516885937964466197781178312716069468208170841147811875959064784670072383400844654767928845596182020050648809672969514329151415071120070068938441747771008858014159044787246579694701589638553229431840948266708982647323366289516430813912110720546012172285889750502436792242394642984122839907102386354516187233561945597985174016647888509932573772095385055853115441920875604350896066585964302882067670241884185518622580560710305480463567205419536952494072457777659508859518967934036928898950860615618285822634919004357786901220201309550608376496132386825094150921188494155978968997731894859898552892386063482115546276837554438806657041488910367881987337723987539662041577861263627956612179979811303724155526312863223695675866308348232937193274763782163151508801937068473893763450607974013987975876023464639753666747542607323333661191112246938732327568992237779579436582754211960467351389897634896260798126732178061957971259852774955644151868444764699662610504726482815433064464538750535417215708354895475343466148368262662406172053546581154624497949276147353339211388078884618226726688030680930134716870748012425646667942985366656838372021457480943079637649920479483354534532009701233941928917897732039747144975693704896794498440213747969252211172607947320740051660534720197940815585779180268714045903873890409618492955847007526785435113376277449047482922176281665078973750419835801817894317383607565634204296391005172986776923376857969804685774430573041620110168398295082374199432818403677965267121846943113985088340150807525452315441354209107478679354261343724921702713233153271511320900465625125104495058748514301972165746059644536499446210897215754601450250728380831721863982288691966355369743992152205315974100225245198909996006631976754822516606911148320239559596911541497126042685113453787743129130208036489760865259566468836920853372637096569337868570120408851939580573392685461459523471820392161900819733010093471688071482035280672519316934943849506662754895066643223200332561098944331186407312118141278978462614605854469840298707183742017424893202623930511214082649958716514221473309062047938354248949436107776329955548581892209099306918086643013582295028825944927837621695930998430835620584168454753544459307130680023047501762336334962145928946662421556384907671913388110343588958776424785374474153278911548769015216232357749481907570489886288948943947738592933883040648770257139178728934356216204325256234188665321251865039520915827853284587677711519277819661557131716661812680463262773594436915687727098630835781231532025038020884056740895614405088287316876728680876404018588083287617807236260208993748559914716699493046136837396732270776415167162197658668988436683042049587686808784440837004521699708755721064447974586446572993736776724351784685585979116195619145593386700245415933192434802582395998034717969150528325938583595793658268729676906560935308054408423647566920756321451778507967894283020340443965314123317283588824414161309309228491836509684127218094815440998641104576586712641719245565602811917439001310739389993836623399333642178969318819971196726779842360408789291968005797526776115561141498841294094231018990929480019550607161419580649557220652525418989504854017211296253589937292472366959824902810375911156283736096527162803846084646412399250459932341387570524388418979310488083441377469434941017091187916304277532158336677205207237004663451330608230266299960793788814613576034009858523737085732779998802344619700450337457552063858928755976653526131315196600039158538444680865517132228368326326503081824537014917454077207885272860111967054417739401926337185478527713519570336099013519136851836965565536846371695862865926713631978152670066767399466574138714636179724099113536780688490308332481806284884235436030948918421351419646621497867479955524706482767979881634607467581330949802091616937963535814217672624193144768571499838217065040082341522999595346159386488323946513923264695807485168903676001462967038213414979061923909766531512081318151291787306149767258367221664825589749997899377584706395513769893221175168544634161114619935132099055946022261923318461768862525228957857447842109627965367216811412482765245584675931756010851114728936274585961748794390665552332933798078091208164986615226442604870814150331210662864409428013945437081477520793031616224745277058837410839322637147916115435196362667117160618683995889428873101003623423672784294836659814695922325710370763679194149598098328878460460537360500340720982060140106643135472919475931429323845068476639674037013490539843375362703643575453880003907105936435380030348549667275265776373580358361208717916232815600295708049016156845770381858673860060943604770361675370438443224235703027113303923641856536429328455881637205019406580638131508111833205963674857520123016836160222658896271321876697703253167979421248848393029875931790799927486416926049053344951470362665951588496869814563432295996742504479117910863181272448634115546317239441478207045129540656604222536350216817244639482175598666263587783111775098601963632787982322377233364263031079190236305599585662288918467299464393341383643106996348783024874840297590049766944304538107393380427772731062049522456925776245070726693110888580201427311315383132937962077453329146880163587608538343659066217366623613735338278208910635480624295753137151886809017451735817020036190498952598219252967250914698834953481648401192535475896897896338740365819540380795517148529484881057939219114600312759205184087165681920547538130646408614000331975455376163823978637460960951490956363952795085997830214033867597327282499021438749772816868942449669142266305939085033179286764051725460339389234292252905497597660307587629009707149106421040929388363002445919720492669239761730129357847556827990437799841742702321364288087948344048779088768517166253079817804232191196885653337436350095222678644399241299142059285202832330183703136038534648534431138667787809367242533556863446078098083362683558015439736050906261728412477601747936738978485953128867891812793752264662413702617580843683810048744836339377736001776178016956238767878678618296328178144381492924167200368762426849092437032498463933733895390443111298224957070241658224679005944115861742645229859797598613475384961279065246642862306548697502894152250943036313397624389332328325254788855754468215953127888966576432259383401689509047403977985418549461725619201983276495827651181938106861552535017438421807257421174598221451257625277300633652983585441880918362880797289774766488034722230421223232242553013055909469145356671626474851773469324164143884962271410525069725507923179488164078180388663922038027501587579429430299631252468126067381179181671819045311650448359781705375875877612702166778117195153704631996288547572342914510387125827284309947104857373038061596191150152137183969289159726226586278187008954167000509711410355766760568184637290503714096251139921695567749350464478543315865654228504665651465515661669792601427267365762075224381556030055885822776436564847389041880302587746648269403807798088301940869069477613791440591793840810882805083919433044871891023649834152901273241111795677326136741654030533922492291596273730750945680119848082027760534511171248555998416573000719250316865867690356782324598881512771436591317220196220382408744924438542011758860534736840606053079046250156035462647860831479311431918847586105981739993916160794351769682950246036980833518929862348548359340897107039832297967244271049061812140208432073871717862093660444825482914968022560061076276045702175904501013621046011723657910855725192833940147182064526735587175944953876266720325984459859132086856645357072289292103954508874870857774773580589657374853904323964291619785926967325187718142011246072200013192652919492854088279185868671750849218753868474211636647874352863815526365064896228316250627530686260408450123849603429235910121948234865362459588404908965279574598063562521578770242097360251409932577755309180551805854369808778261253735097344257074375370410686626138482382790384093285306175628055633228948499324995721420798674729538324724424877501527754266820932557388270507066936214414698750221289854722323248953415575950867904711581368854932357675154161103356495056144319541077288634095456609235873858917268804015423949275461963557427792691494047839625553947052029686068370279664208847857131810953168950826424685139525248993730896373498178468110761434177571632540104114960680915216456199798279278305380707632112808822203388672369685329902807632405917289243092235773967636798487016443939755166692981844626396188170700967585841517349655133876659308169850369693232058267165987389064097209766569938160848301888625354653842139742380103349524523567091997036466130058557229928909983085807786939479609728218155532063420145674185819150884119468002086235287986996885146646644282003666697017706415701381013933530020441552511922500181631733447764267540457798333212879714793333135624027369200211627008084199749316207096769094249908683084569455854751139882497430489431927683390597449877801029256802252510836043197526725438049427642554549899132092443142579616919952533427006327096775664911688528060462424162382837371372141951524090361181515507456548160795414713122973236065296707463129107202877402430218898864974710656723735341825198375053134266382841323043132763674879850248451597076790423146266609018467944720276907214448215216135577713192679510965284524766564441429619464002129093106670068457179874183386138341425309243356991223500812054945190259855397784460368195798684911849202242778090333601750355876742364592932266944012006272126283639681509761128745466663058582337592766482502163630850890418815747056792616635612538310712664891105929031513602590336377084870981552992581338801050256584145734276606626138238318882635435048444783498047056236623287758679092515173899333367140131545140483172696660931745448582323762421816689183461219825612402033601409092310277383192469347281977632273676903938884842724158045577343199726441804194203756776063127526923892872172132011336806057205923993939096248635952258536848867006473964479346823977728976515949273027056674378625712579014148870552507557992922412322385242285865064912065132740457965427551867926211459598950001820034683343018580683009153305704555394353115432978669360214681111350688205502275746184684415693174887617922747318798785919890205478074001176911360514966011096482762004269308285162228582742641344350368130347368647439243614878006576543843902995422537532593150325797015119652634917654607332024160149518207150688485720960029399184432350327961465684738291645090533947957111781568822844493427807343831709688921975498234963568756767902054934925471133814774309707100777410491797607959399688115418297696207805073498960236008645021400830051757756504137612384597044855554720095359084275255704135570769325112563096306063877485372223248375545963114266281730932595332758606360144130298840899043515682316299720069502715828815809864388549883567961335193000223785932202142641740336978850272503976322716903111063884138599772541724115506416314913061018049753875903280349908589521094321291008585562449876880667134568484867820256815134825795997664618470708901064332521955459393023516246823081653297506792060950355855529333827089180296405175405384128817261050897234283452042654582630232842669295012430236010451502455983631287108731377515534429656464165186645194658088478329444427136941600587117590580153481610006719462969961364452025921488964795127444411022910862202811590599908719912991336533766697112294616332863968754448504745333991699785324288106361497688321337609740104496596809132648977107397202854277607269308486110191582016280289529490749260276327415013936825961560973369484166565578709365226788133177147152662072626297714164734781689694203006212294530428505744757037828814414978070370694288284743455858219759345560699796106781139112495611724961378371257646798476526158942559011809621586272406040032290688015818258957191637380762591025163269607220258199207369976338548312146533177173710154382643241880997667052877521566533919760723134692556802369918028970098995424388276177582716787053073308515525586788703423429444669857616421792297648017892232534179015574508795580274013770722451667550784480206852417745325424662414103936387630210759830018829024743730953011576249989906749014852295754770182324430075755801626383588782936644771532921492822484602433269015201196429995096383435408395914394408822583240364440628126277605123977162849864222605341411427467467715776105634252152510625733279397359885185357019498107066082764379410587965995814907752366638337349610710857682389400653814836804953151398887275112445537970976720578921073243125030952611192386576363444928454801332534820854904477372698565583122332439173192501103580481947789191479616124215531954496771304211511585813941544556470281440265682195709460233538010673367416876640756570592560076525388617937339104216651212469754492339447831562730522912027593927845458244555370982356058700734913177808302394638434415525763629842957425410173221010906457123347519366378032139521524756272484104972480889536156686493776426616504888272478472423932685917813286511327776494752545143241408126884437302146124738779187308705054675399421077725670575712685555087767270590014735299692636580473917850589005266004222175556581067847305810049728178574369151205926464196064956711007116003767430572198828656957033913172897475610246113061187693801340013758988020308012660578030855581879018818768364959943243201705640471280059784275643377042125135138099724346688406855243099454750123570657806279198182627853005725931099249905854266708795377479854394416738326362456625864279913522716531729302186412430897905954022664662471859751892876088489363657935500222608116610138936918393939243498605889078754269054759935729782809939359980575742816021702616748702513332477541201541390047345474471449252352768402557505474857776069829353763867177908480508368364885200644013161525847105506547436532698502904916174964825431739638594838498720979735232785506282906496786793575524937495166366787337692456054809309295610200473398686200857023054683670733705712297142664036334885500406272040376722026198451924394544249151110457457230825211033224311063932053045040334728590140041019108499086811824865280)}
{(1523146602036908627338652840570913549159977511960546790274613277549414309959523525415432311519190878273939640200856011760628103110097451660084297140198916839734129149621888889505217045051054447268568077245940628710959496754751533038649334887573987458967947921215633094062220003837927969327218363930195568482137083774245357238265630303321974762598221520782931657105849148854508230717394123709103986256306592480898826404039255446459979870931319211267954017897989883154027273547791613044565675448446002854706934005178471588015359567495947973609373117446164129565000908670649794158560241446873995344487678951049020838502687293112100099546649097729585112397389726356496704197535848304763019475247187263226870450087373957514134964717587069163530526044406454975832177442930272385412216328418419642989751208964231479234457752475049490722483341006491860309312178227439321151160890667367490814677280569903808356864543325135754331938919033331334796127154740682607271670234674885245035273267957849534700581086481776572800267437417359410536356152434259896667906148709700402948901391890071942172347776906736250433669437503855787786150819388073584019691777234496603472663160836246577515839725392802657548841893530500528249519358886245365490474691673848155698056089251770367414600347569131935854856095879460886368011348990083733351023162567679118595513277973428258281115822648291892775347617671289032212754694249765059498821921659487410331082274334803102334864008931185254330702301692501205958376021985676919600786494061792124789135320109058628705412398842931776460022714667866880377594587680296560798114553932222287911340684047978434988414974633401754765315309983336213656888427849491018136937730108830743661277821017455004806416485097229540624941724147933838060548845725616388639685145832575022396674435185167864287116432858822867804567606002276846575974679421707163019959966434941676243781996639806167031604548488898494819809790588496876313546283249646085829621242479443678388270817417594352246302388506769740492134067994033666007262798336343893173097514251569686687046638729035254386323723849383590499564824249986932235858901445623218407466354791676950197682612033221489951462827422914950068892746835434138445733255573826049332095496731709706701149961357578268917797075986732031094548623079435621867364353770708906205017741426210957682948838316847052891887429858110242775103194165282526937323638194331116509712861969387356496286779386321058346793538906133801063176751697538498852599070093333510650625683038070980545880164687610451608062642685274580939574690518689217829700111001711230873800409469043660984132204616794862233797171207960430507449164786278360510263011626052786119710400334551533770840387666257545244565349171301484517891755450222216284406985210471593303582653637155504233250197822547415615354125910799649334248709938018598760343330245185078226703702650895994947339373423943010428415143443972038018165129754072862039625538619592786965960606206957660967159433703370752467248496277505209300716035062954527174255356108594908429203643121248722497240244326051930268662977677045751311827156166910473948080850172235939552378701234828312577060067213477860224374765497038659471803012383485872287121170061618093656932153809166640629245893117077462374735015993181762625546158366971168700943115640687202218579488105270000818898520252960949553190520718325422141169835302341937806313767560351743290795294940098025142627659420968376235984330804111177089642893419635650827684585752666549057546436946252296171026922262748297604148919907048482067652474804666230903867128340939763011556788467210784772098972884187273744712575277590963655740809407920647506585033333247607036476764682534674470890878414579569074179712883126307740913056294042511325442936953885679829919501117124157959822689791300453238723879889902247383241495310427629315127175491112155563854028286556039250553683072769291980277287617562154499338897851610670321217440868162871959106416930336318273087593370087421737285871173238269888159465228793792822756634577273976798292577239516439802092256485934275341443244645728469088171541933200186948429684080966962523364368600319898072959631672256868836050317513003644486707448653434363073397365554113310526084824333287777487254185949558930605126284970598794503075986120620191597066920100021224251322777406424676603046408493360944893664506914342840334342028431047857517947915441822521056774325891211398142597215665906358634954990685240412407853232220985517679290829225108942040934202338564702949811567174899285493894614264301821578636874715243678624345274055763355490165808664995839522799242726349683375758572075577429484866338036136805884336879586723291915387589843552615549169017860205877296319592010753102355449645383105336136275993777263569433292897985007371461115618679210760074324848293580199497756706651169337862112731268895837459307900246240663675808986450032280816823236878185070093826235447651468614145118567611796657520897910795810405191776353165864199429235731355732225891027509639577182913923879904385708972410969206939982686270629271912032036054427088695443639457917948841840631069832843448963998699534887139899260675340865549967004677813558089908206789546495521198257556842379440591398941299637296880455894873706951370414040972505997197341328454220810988354022943783463231007485959458041666612909619098304678806623606133366254662786179617240127909154019555675741998760204968465796000853406717758145465462068662667224150818759042737503553512225472260671602471210593651596510824987110451398155045996758962165584525778201427827433849666027492086597009526401355323791531975336499289234060562614883496953464470379088780307530008743294417534304523131883799585681382297216818593878840253357311337737703973985870925230179999107443783002353443634796683705723732728988058913107534833933947750064177021473364638577165125945864031311626292708662095301314157125108017238543733926654340066028694890710036197316960442170305424387569554394375692710385735475769245136265750961046197979143242843470443261749527498105648308475456411606869102432658994175882534637568847304455822681369094029394179915144673596049157898466193099428403656302546451618557370446953647408763876208128995182802040986070342189656488300954482911611801072894770543037597060051600472265735941849023989616288025237152620734048034959369317611091974280980805996146893969417036305221395530628348776708677559546006754449742587480018075874673512605276635539006742722280708940664329568046129665204814651511091251062402187945315574997613023795834636348419252388279654390348180184488224581043963108503656986220951679997584665223830116472048711959536886029815443208585182513147956888200632193844939107292199269106375214489161000158531390450584788597950149808134207799380071645479885817279558138304289635250434753538165920161839160141105875537806571202958445348946374680571660115330046832098552131698773198491692370854325460562539186082741676208694225348204159637870810917228575685956633365711403489133115439293485368013873213204974700435203424729667300743588680608730946103962355583761646716148246693901269864880275739555905710208365379366041644943855560253599029314216644175005110952113395199413854178988246202380077865385080572910403212522026230621773415209971129056182930727016068360973825376459342852643200258111334892732073869643497416121952714307217137987352345147359368973766174380572173856292272536882242312054091736483203224499584322750676944157580512825819722644534548103471900807470781134963083345726092878995526645922055903127408845306504969998008479566867951541575512872456789848576202413197440490602239102751536063832481307304190245729451938044203172000112176378834778290597120786934007929996644379286164909258308158214553972548395930336468886937678742587071893168666822662718595170823199966246585155319371837215076602122230127302697444450800512623968028179353207771454431537442183605362226950166280184079941026283927685884843418736344356386068040680979588600730978133913551672966216041024352390201563603350125455070612336948846484860513412050259640782518222369259859843383730618380455618275172500324271186954500293528019236284152626497521422198742543516434545389225562884679252695731190431418911887754916442666657661837591704054676439698422556571239587632800262330048304819262535225261188048263239352082402992119730542650144305279378223027239805584666818834294126705563696522717565361295997601636616441026245855210521896204146504702120056812572960094778733923600707672690119463675126455508974918283830960192784718648072720911929104946527092518296588778022537786016857996677322091895703386009266832700433192581007612642981480500603908142275194281266544757771205493745394413348306235428294599538690847057490801992962084860534475097094676239158488877385559323693448146414495476889099495079906354915756505017194435731711520718507275862540647719791232650511839362624102643106650657367387190741546649593993288109666158540685932437758594827687340459228165727585862311692554997777833093921141945558050928236266426334276095387861998558886602590996815172240281541397512647435850977975513974698372121510504951490132121112042386371774153988446045971105111931954482914683377476918606100702609380785340044681702540300771393159827078411302547777350291863713690818145109371276400450195399535848297709368366889227013397367424696971847288805792502278025542670081938932464298543051498888929123004081986343794105893051042626387947671255436697842978415444294490909094332391671272350085023038091646967128856171149626605071094771510168254763388540333437965509651579767903008228198695751014937453468214751740057499393726828695403410478483556412380421936804882839658495254662756692109603413454296932284879975704828629841323805381614705698790987029607845040662341560022791606270678562602047747799671039273899851117350815394126273110672953282652409988403372640321372380194212034263563911999558971420251744455775253959347864738712476448186138225121942996588224746159857631694678497932581123821444586354485956312544252994538072826926544199512452923436695342609649127209149128216632441411287109653563550251306170703311201334886392990623013557617176279755795260505963885256797237415433957744432086812793614528735207142276824562161399912284918490346705161016546601618015289654697453988771956708114552672003686604846742966856610475609613003741717142559918008838217129185736365307265705293155332336490240589768995787630481434683879211269263822743238077905732853337615260606054088554291579965082181656000748299637910756602568321069878447715552583603589861373168744730201506999548202913092918650106887059271182814604978006797371080443243445776588722373861468115025050533171378980229353392627956356259663605673064126564745664426843745753164527052119972928688349408835440967313720893533443765003548625655486764649965063897541593388823760534933353131220612425517316997748625928514477418965403527402308112082676093418695592189673733862428608311561373064399220047724684869754103628983930614275919389940260663687530684586027986962309608653238666182767959759873751493743256541484307951076805589397610155969596510493166183862519988725408927884520615532562909518191646520531677177713701582103752024237996524733312686535711131442184513830680279954587414140600969084871008924142297762152998265376432653380718439541528743454263164377587132051947198319886215513005220775622499741021894691513916850900559331837774331139838911021599104191288694972249033037027817420964945951730920077122926416289477475686966762272332595892324098134039483715165338467598428509446526825801778881638361356513479269360250473137115889834052167744787247997593640625893113581496712967252786340837121254653989372033567932295903025205418321783133942035004343331235081417612562046193819999143166391458381482472464017395558141044350191570995820394491816652205860215817721047478632369747814629414136734780765790070728604453755254348122686615395535044352022449865186282515831636541373725514763638542903058626837169274068838755687752616968743538963347135450993848442124870027246137518879518791040114027036306583665676984159698867770302024672927784913941052505241960551885924607160748504407599829783956103142751238922024225452076351234457475153289315588497059676451284944513089428022255331781940428596422428317865576343550888906634466872676653203247286645717822624818563815590356825078615028547320110073638935202065977163382624693001603478256313830200218328699393801291338786787889211647720449806155747837203237896991603121787564058996151797283129472664446973004102593428270365563826050781935519228755785740696393165667056249700704130715044673660709162063210550978911738769853362187373465299002398041262690950770593489283301755471161533831002324692271426830229907083178822654844637628247237470675791036869112642631596272377072934420218216836077592187261950793229711305502611899969931767361874307767835405287227958786654390054147438425724004295388125693953205961085938758517392086107317305264486010613205988252592646399342727093598896247818854586738233636874251996737408536299162043974275065163793091902878307073073168014444302022776653433212390732855969589572203737005542983297625722081076531698756697905582472625443304026010617165238252796745011839894913270724124154500573119524627467360999053869781006223988883772355179912641407312937862736074706927777692591137535077890100687082270558598011724578162741203647038789940190557656378449327773143205372246205352771863049747852505557386896538719447853004955053267070232894589518126512172411198787364745753098211272771912755307458705315557578930276168516234590150305829799402329414179574396645181969260472598521763026839171120179743031441330795271037129712515365201965306946047572736288163553271558898759940479596739230167014735823300738310298331584818897476049946620989251081754477590521583643159998270446075535037350792250805802428743693184698306056542401505861078223392060138647463141366775553399842359787182264021883767055223822366714674011197543367753293283936875036909559871965228048150038234533190660157158915331239347818175482903885685742733042376767128083413572805770858131838697299856281798005837475531856961674721559436720343610194942329050291171284162220166143482821628141397786549122495658791244202048641567747959718456614491945895916660181358110331423020943824428918870966675460350217149530254947698067845854901672007408790945268251600670694284039439712056242425272054351556134496770311956020134920801655891758583375215270050550922943837476085991618880425897867006602576936418453610990471870376471487311251090821356290902053193232363907592069901409523252467867515059556030676556162105126894189466040765152028691620274449071560595480825208771633456563651651201246762196977384422642301618997381058902332821097957263296253951854418310382223171205216811189806284204341599934393696246556714883674171995723071791727446215097182140175675022988100301484354324932203914660995313537518051594578386670587484674433860569060943659641658444159484002547711686241063999185910092462968853633940682360628055321626032931393156699556847978486526934730010300122315200830926200862763398956838675992238547462353681450842614516486983158045820063960494897713171539475535050209427417306863807694018664677960492391624025956590137278423657619799061573605024103434939102523343873877712403404671198912491380613616964604971748349187157891189000363405189591818360597522522379588360669798546707493141759700814465754963087744420211353428192769449160384554459093564954382852234580478716525190264287216722822428184447402744273661120500850771850268404606037440562657153411385928835140296122114604353017357823445080638706270863630697283853498954900604929318792890816000804671378976779065196090134501049287678325100364418308140032248551739683204836593601086249449377634188402865017780129462321927511608533252989315738167265667396054666358071326581864617934424174993556847702799253767436825565166920376222877155689491730479646901665077607162236922037906072232222270093875983367595055956074076670032483754300070055918757644979771586913243790792795085819775634354231611755503373612803092018659988128922375966511277970475757784963199096838886357110802805752690213026827432610608190384960441152851178647064339288424733769824784020868122740721866675089802324154301697014308408735141562205477667103064638941042007651423445013604910575239741551393299841486106415448845725445728616732461162485136360752033356338868166958779845273469345435538663158817132119545429564115457993552718279666212551085001641336632697264752005149526457660469503551321270382131702666069027447331372046116125964306972231808906750716031836893091733028456590833734335628348838372593896372890440852578445311154340579482619758450703874974823897344286520644807105817195078121284108854286567658383654540494704908637, 67396187987365117369142228347544718249561827317335412729848647043844201458743173135691171521126263532997257777390304469288701895298392835362582725556970192684062239425491415427123647001299151437452055575565393544031091045000909347994148988598476584673383021791584404735058771386883900805493904804287793710806687796460139398376244242971475012420995244259416913287377444429373146714704938872358207545648068332027994480367114968500127993159049466386340030642240597705543869439277168227748157241019707117537290705669543933059391569991906219760740463175338605817630367918986292434709918860764603403219427902283222320190244857979004923031925062765004593566162489468849868936136828370170106309126885117970680164399705984491769751080367498623213710226131961851215442041574502090461040304819558587392228051428808015534258606321812719044630733803902037805587041572618204974260873162276075433964148858636366721224567106382879658615776670149271027559688605145234212277202154481541025638386203487847984892298244433036641503459009478386426758017224478531989282951749609154208017478207956757509859924812950492109417675392519052910750262200548183942293346186889655966526197433997729035352685181957650444936433413677371315563765984431746213643250696549281190488595223747330477360440225998764175718959882187535611184763892826566495407620012934140036250058541318889062248001201219933362991793817264440226191082530130516903815246152158923822878489357705958408023605745019917155869601537994128102247089820846604051489966832132171818034595342905308663467255230726081165581168871050869017461537066367324491455694739366928516144726859382552821476587729648678858102033109620508793198749114887405774194352324885380259213667547472689201675083442137858383844418305117588212331764194865045338011621347382724399435005187980037562085804620831485734851693543105442607216997251759157902535731463916514382233759713241568831526445229635848753318971201354806821573092749010020013216636060136720471197416810725211247109107362351435620925236222742982567402541315753959450656417147602486673186272438736957042488201065517987567105997848826776026521336963601445005591135931878552849963199449472408270065628140018457637444847156282747924886153768837462709746617372365518168919945205018090486859875488227724880159456372494227125435594448812498508343126108243114868344024798630374545730186487459569691231666873913205432028723830908522284345184575085413644776496412421634126324146433671582200592266448691666858091219701282070028953277075239321179569735272936677096147053590525839021857784617863080037100222722151612987440997598523913743525138493865101002998643659753686966642282948564561935881689068272986709820808904809862270393520400547167927680581706188460709915933193570636759521683839299649747385204190248814622261404434394905432025123523278795969050516259932742308644611845425300190384519383353634277820330011621172180492293740754140470783906332796477505492808152772795673265217356195871826013384631958077565663922610616320767087436534841067056963701432822362035957314646465909677198295386829721846835167003055401016661915531506324357771016366151173575461202801014002352452960638099204484584292113342089441460144839625839028429639938294703034803255451055451492048046602021911331772874465436204464581632482339503819293411949325221226008697013186187213441437889270429937783140095880746777445086096806845117601719819135039627690489261488236752657242215750780017066103150964678748296306399826761017200189953507951232458688431248133357232438925019068965126204284254670739355963719140436390291584703968902385993667630884877523300210868618494913215836313014912601662584682576279188312519978512013109028610913090377710744180908810735592227188650122431993555622319681788776135489442562419831118867877566739411463440730076549841836163954595347537274509746960827429360788554511191105481033921190553920220706513632759131978620157966770435534375614098698909450087012639274469812117101408891952482945972392681931011645149481533521273773439857317416570509492954286399515632964474964381587614949841203854842706404664003965862773440463478092859663178453402559052846534988288229951097199463971408027632141066328783186982807017892701201843381025153536248498177005970267015633656129671369498180850400278380300371458418385785646640682706972674036573631762391012443037541459537670711690701206213700440896940533796644459289140049759401574889192184759403456997206807156020213323911360982051044316687786983096871104894166609476586945205149297751507204966402787559779263355085972795761900779378417636547450898943097811121308235846733019242680072320573869020437436359254045840638800003871024804284394672983741622762073379930767562862550818848067791582433689185724923396211226832752575199481674401064130733855729365445139163859691103909735784306530940161364568004029195697402112295020820534763095193768196476703306964867427938216772121914463183620655173562366083444239234405335844122695569997354863242075080637654391627955163129907806831795576814798864041340253653473701103282746496934158653822387581555391433192508882943956272187932725937785042450496536625862226743594613575229936011481065932857540727308398792925645003097460043129105110835163500846803489685696903210806748731502456771547888167693119850169289639285881803879895330930589456443951018947661843515803372266832517220171870713953449760560905218138817123180677702065808629036927051985747253034644937418483657114312169715217569242938653796879028222144726320823871285276780358360460170104530903677299696836416371406574737647410492359932396668978449331531934688813764497616232844429670220359899367129771339169676447103745893353590607469802847417721506518090701159899944495631441642435990082600824086129346047810865006586048020848602617945730536450953589001892533694460057003568280713795207692264063878165431775782788535016356968518878860927843295112244571464068153271231074470248756361327527379230452960790563927846883138442052852443160324332369269602027667436483094766496625428121924814859241774478660912935137542792771809325077184176988357435094011847361861355701437692064113677068505658893696336070069687286059111966068435036969947748267039473226701201626000852730605796321591574699006027197658428154342503545862631971152246639428782708269343961341530462354582300902696820978155333175570615425958923793196819271078949968352419913472568582603929119694752092997917892536039715350547917157067427598414162251139337113426972156201871205562658814638829947854557272007168115893593267732646422856266763459487417856240875993734779990777746613840602537750220368046937725018243144522350769359841869113752044600928538236408126212840115292188692513824532028768780506094419768783426096879674730668387091165181437510860218264887584522155915771186474530021989090714939943716195532716063372472773410107228321546195547833758226077211870359820859282023261095819125467220868988014442738347642008083083745069187021424067276978586323099534515299588400980650827621125035081613952936365782158210938036933728443113553890404970955459104296264940023081405837316175608450731463817328378012835361279927833813287915023135391247420362113132558677322450703338730702026137074112407630384586159950579567709664823096018559391598697599898574989440087623076916017986359562189759654105761513554731221384959311859189691061431716334884463480066292603320749719994647794591809311784974094196587992108034859334564335618022803097182291206602568903020264927641948635802966348192421490941297884927502870497388467472166030805974106399346825644640730286218613804039300391114705074495820131035313755112551915405487602729755436491685046516594611029081897984883759692643531814978855180911060724965083725620441705369772635116094673633854694628580085130527437321425847772811462935037470723811393641256978213751367994640632056652909505003709281583751313853998789486553511649242733674070114616339507898023965177951438033142233693294471254899962749040001890916176759900526359241045319158526810074310509072378718239638127003322491425821062584591389054446654556795211115798581632112226148373635659733186472960791457080510993006613863289039776555276480910488972795657216007764700751062295018361252084164124878713153897760693602385962333836147419019255508221475770649032230429691814809181663066705316266233813547036234809472676888869026554599588921228857287678164627267636637105981340957520788279599100436111368960468490051964286332405510176154646614223913042871110526693175277801155302717192280554627008546772686486783981705686548041533366220732462980684266461242677112864708567683427340090330572634265193458996049080475852576731605285614319197825124946537018293610110574242836290926123111100317885434154551212009329678740604190009646607093758708844891689402692954305037856973512380009386564145839012107203232726152395926912600052007167890441135840474026527915588862464031073523466333314676117654177405122307104661606001153474442064712494553192217579508555949446896406271106775373456744679252242581196343679979278022549167967818810113937821993112444426112992680402519074168950128274543091902007270619043613717230342375307856630031895756934239401746410237634552362342074465265705917409423721815192094931509888874905992211778169884046620605302848241552848952910678234190751501716078103126365551365803008085438797356177856701901426662003072572365967161256238439680037939860146942634895693438828822154171287021240287719514245338087958452799927931759963777586684204593850372253836918978445841198450488719824962875891465409603718149582623622209926318808704484274135441985637738388431283186113804301724801000625694666749897618278623351473760796603518087121979523497863911394778910149825976381555794231309966498789012659314309442458613957025864549625920530810142456196093961256755776179248764755261475550304255084743785855076865145921734150874580536081548574340836099097922375798322572271541258563760438107011962172144780476782510797552189105155554213104613698508847089472601161240658295525711158332765692042086765266659627508592875177023264109734474666384201666827962923953656100729448076730850224500403210379942491955924001133085331468651877259885447759213494810873091742770920145351227525654023725818977335848761527205471864566029885158290448032245846261541082689629405636326396319978923986646795781049844054952538351634045867770794525073274182397226942840107953430851208750318014630509831522004168889412572984078579887490456845221297536969249253436417804349359668552556398562406308693131212304747487186036818890559182831676792628018203020518219499156147601835852847832351353155928501505167856762683830521039604229511840812264306521365930376499149572033091216591083828993494571258331952836415008152206921280998408273180563886091401809148535983337660713936286619590950855579949883215424479468578557750894137105071079836533112386454528140360164220505368407020593709230947710835249859603362162987240793583640742663732487335807069917220817589098595758909785686533153207720561434251378869383246349187049662565690039477099296286990673367251238680136921470729543210402095850511013175984369511898745186107251592350925632432528620031488972437025134144358951734716326839870807776673466547119145629699780683226605191437808861520589701541998406260435549027615490916003188737669468728337575278787357529463758525386595449794400198183655759487179904084594580760528250906134271138376739659224509732392121229693756699508973982105596235579165805043691005413191630560979731290334255247496716086350680424032923817081710361341317546826470973773760312127813532507176481165146211009108714313519271497228471997026656865913493932259663881158690992769706543914383105749414711478308078376018600259934751018156166015492968492836204569040717981685883189695897862165130587438248590521943068795711778567060926008603936367497048313412274717959168957459561187497398772479479419818701313752011115377538194768809281247117365807174048779598087507318830694505429568255968560356967307991598925626972511461355308901467341316943011291471979117975349370586937525937861366525641153603596530239885871325057705643447735466357155134549413558365799439143328443437032820853979404460152765112204190032360164888439303706848612218608812902829618584420765460247381590491776762403792357823008210281614971286566865818728352608325944505648992128514570898673383858071274397114038065311151430817366459166408677613972874481811775665376039760817810274364583692077160011529265494876260145759403291900539128537393188127128755115264657750484374607594970737260133521076635765973225419329785082177348337970041327478751818815411493312502757547605856405912012313694636703683719951826555386017270959439501404196095902821427652994418829490578215145883155043356793593514809374262229029577686621911627893448584325489165222331589964983495647183519028496592117267997699660639851529366604156929392342952533473592053831875163676962789176423132365665229912598334908874211739723092465818739429190736801824945402689200503798119094605525650912442507071775930221090123676441986753694343377022339448654665027890700412565775645997717735794324284341525354297758081324023033463224188015560035388068486456376256451591258768032411711369054494220804123818728471546999457053283433191321643775573618575892354562293743188541643332115714416211971436899746412664758162275380201047122153071439832912653006614105427422222991896304119689483233070494271340359590334739954127004900418402127239720369071894857282130029154554812926900930226096530007832126685053290519481487099487236017046725928803529766761670488101496188799995670996248088313423520846054961968214173165890557522196601146151710128528654139518274286206256268697339711245213135366993303943544105953640666470451228650497661537160380960465060416712236013300485997606419493064986390372304650021175486521533507306836183454334687995608908733493760607968694366281307542499300913283068927194068480008220816317438369219114961042431607986874222482767248143143002451379335241253815500482681583495996415275092258653888268459738738120556492008347574476072854931745824231532748404414020063168248025152582213608209918854950306749067783250475837087987370701218882151396172963065903111244252085048829684677496985353198763601047784917009042126582814411578449225569616204901291223843922228429034691610829557914011122251796129382165758306282416006394450975103661354629996470802245748651070459347517375117130095779685578224244680105507006880063722950616125501100423095917720498865287955795765177168309754032634737035166462736700130888796912257221962552556303031365458601057272891776985972755682370535718301893415993996430414407353032769675369143809508902791785651369940907319952511181574612737848474633875477460580494814813557154141539481392593533389634732751252868595925663260540986440877082999359180674634825262038243665568033305437690679782869873686537657230119581508357183662785174988707111353268481503320279594381562447687272902520735877363343542627851576388176151806419729576586289148443120617608590101811983501779080062349816153556647713094745151753606111318224103180237321439527179447828885328307008004391216364819259021196879043127920178815087242836329997622467839029291207329434090822673051800805132187967511041421409778528546759511751776139188262573294241414695167238854458064210861936319834500437134500102566852535392028923786089365385531854324988378455668456294670585056106419522989528757979958847232767585532525043689686694621329558655581439611218711886301668691822041988484457629024643548503238222251334073661822888113974819342201410809361145423451012611360842003420583668581352739591610011227039742037722254465879720833423348444463699884122536353291065521064154147634998968273554690005335268460315158159110346141982663668240489178513044317081218245987640073145927428099063699795511005642792105125650982758306838417348545004683833885248387821512357340489969096396600905006700605416386812779173223461044093287577906714504198563698329798954848519677950512482320592494593085799502988852212935715207160589196278582093367822960304343892497942279661608314944066033170379367775967511493036611266620301547959316717522394741620217966504026208571800858901858202468233101442096885403876058959590261675968003409530777012786251925272465539378081473160448357785649135148342504240502377710384256918375188694237859021296630325685506895426053455271688439362194730647112240576529912734030128181021750451717262095531142242173431397818130233888517462102611555947246741101055665444595258149201823081005297065836633328844017168024138171794789835557420774365896875575817825273645933593048945070436834166296430022878439074798432355842279248935598688839170602071909751257866460005001510486498117998575120655959289512318342966458225488218311577015072534838528593578120824533167489109502856665446083113926253, 120638634528007380267511670758940188121617460696884566001534226592056760181764598831257703665149476016610976689595627706386228988089529800428367289298169739069363875447932219024716042215802467073498433413663230320627840859983656263575763929762201919151591180960470132451442935111368954466351865175124272881383807560538965447257523792843998183915386925066201273320503643271762888785728522700558601803897604986622118048973328957581758752935507611307466168216587207160773362612995130286088817567184370482553573472007278216365314589744448175505076478797799947194079644506107661153585481423759307574746079665984913791983074932115142268402016090427369704971794593490018258634821780866955208227455791238940499709467955639593923008221172079445236185485561938170668521456368749869289875252996412205166304633524193164225334445634534001111356887141306472887951001077225644477062585145149802182591547723820680916679666134158935703118505623133669977729883776214582593642733854793260107410981911297833246006226347261687266704232074489531844449336408622309760141154360058108220136983276883919702012895143106954199323336640829521699785489543778465677158376928483780893519313760527741384746640969265927405316626674850343608965453813556320341874630076650186995899088197161581432869553217804026097582182547172655076509639241121420963804133492663879276721598864397220362680751165327805242457916819650336263390079740718882910639146979171526891817631621624961160294065499973796885905365820001702075285427921053280833046025103699457400327104630249229081036252495784513254033546309339298611897987047459692466408109843983560231656119183414334503808009427754720173265311421061210683367687056055269579788813788212505461504953675803722937117561740113873790534748188695394768963262015404726503319228819794826697509429963120688215694242553225183603843710880298443413746697163068464625058527338514090001574308995039400871702797549498815333859169175818119186945226932153130115082471894176658206855144086577228379946599663225894912221763125132535665293404804609299160449906270645253723932193924514805311458156567685414436516784694016193126135362535473504393765196906532315444676546236961231253277607934177238533935016745540866420184297593178848135270357788226297448077783964434931807447078026345341640082592897238812938659985276335511765728793144139735752514012102695709260600278287028735243793583323471588122343911555468041875366595310212897132951114420923356170898517627072034569883520161744217394178061058027268613332783572739234671667138803776166388478514741187029848643963391938577517774418617836550770101176014723916097065675925595224005023421113782802114933338903480355667926669266270903883162404767354287363407374549027906323517829407446344563157055563383121606971936281434574477680279269552903049378325485484073243985450968612880260130777649181497172509402685894676705136383738112818619598624597519029172745713278302942926826434396216240773140749744628661192924796787426474755655685844470449506704311203707847199269050596226368764634614801848310094053536383843932425762906045547748618893914491467399960852736445657076707569422192121222586300056789845595360479593044161798915093642643070928871535433828944134660062973431602071359574782343272899946017928975151971378519970120750520296729190762529975589587702716328466566134682123690645053080272388189667756297015916066724517761051518683710676887290410654653507840738061722959335339636755740515480620911183685139564776903901886446239320994067190007450396043080758349604903145087741367627445549640593998760950231308344616787856681765250997535562634378440898124983157082078449035710025114065361588918989597764132756232779158874205788165996038599687678050974659465184862246653095813711784668114094054576962266380776981429255027503806694976931783183368998435615957952481158381812995538553140791708443581488383484656086066719129586073491857681842753833365862672030531462827874054711854781374219243485879887583357503977276542428765414145675754851763836076253697979997456209210009302924374242054101401930322450034628427076840819965118412432978128048688154759416117116644501956799849035803894835987817523664999281094781591155911261057610899280601133145899276335809477673388967348785611429699014666600547543690936092042213653625859023006380441115390220021440566400369025953868626895159416171886021539837809525824032821710548155424313094172569500685787820064761286768211739972264176214387802039868644127384422939194703097490801896338820831171945665991636559018843632639632050605690109635224978210685943483942449665780398550769092831114499105925306179828872628653754603548314292709747859700441033520548030202124640360447769738963964058261846507769239292818234884836649122334879976072057292046215241199399762069670734286171774452245612569907295103216569962800829513453084890560844110785690776242287487694922579498298588794219707845848998087150837670651179911681876751230103357032927847313277831371305014177606801105676093095827046185648913789910496901669969141082183655603462733416617431871659526442866380905904295764650383925625503299304073689725686204046452815738541650295357669535400451301380000857481264457627729864895965178122619926143917684027667547570518990760684222567370634133323998610948592906445002968510040198313538583250727897121542126170585668259816409816672926746233612014155219032027327312084754219519445211957083364882279124543183686260398231736265348300669675152575159268219422388825861588495465645632404190143502480566007801741047948123186726864537008576028647328938070594536220657692480225032262400340874308603197915270975679144854222781516501090196572263315588651817649581668466496674319502203611098094585818798609753442240164080006383140530826017663621604193856894594783291496361292136692554905863655321509625458140704012107059061431135105608732899945729234111480109276687390141633688692718626574715019173237344796659036194616016710478400076068179940103470633993575947620886983348553666864601567851511321090885394369781718312422606091050559129123517491476884254986444402645895480800281494216610756214937734492164671525298963731028194551416134067537415546289610703257446426342575321072689745313666885715982972939279126163284450578812709894439697061582223137161199093114255380134942696498360892738637942665605932199375275520744671811185376730889684342764081318229869295629263541666996454536394040728474333672876216405541335769805809557371356379901038459712425114686438852024862397989302184973995910888285276211381059236120703917948933493191377030012894886840385757148375639183801700669906868993415910356514724213870090253161444229772492859228318769745524988647422421233856519007481863179852253700779666442359457515560836194839771412692848824730981211583007190240398190315967566160271340869667433560218487051575831593559334788538061978510022495936048013210439582609405049668922860275979767209499971789473674952802297894841409140393435133572763267913686028874813310120266301889687867543530665695614396071180234727360588176194339113856439543529885334624096557147838999441110359968062165647901820097071754828796509140351883504529391057913985193814204066994118704489096684104052110640435198735620305182381777357812792739160583765711335738559807687207615898882087022458505178044452286684644312279821412913837342270144389898573696363448373821568600238834792868775171659055564105110369933488044325147980791436157336751790994251357218847258277789884769672171548176184422547059915636775300774387077974515557055837328169544117100511645569945232041360066133547097671789914316580958380270783990737687787735433631461626972735436192080070614691167233775765010888965718494693375454766295291832770472255784830252683896020312724986586856571252034571511337212726579510443256524467517895014532948423669894980152359723282214671813279785036824085798715588006414566145963794550172461198769078401721464372407848843740227436261174014887432784644662126864516619311638393238811693894930371428025899530993383374457429386608494427536515810617711700575514728266530803201183243590075882373910739012678430361603173593913986888269744730735902362946882006436505040485320753026493649137903289795825364270014717669476783646927554169870447639619226391449889938187318891770696030401290633571069901979602686369995578257795002718920236658759642858411679080019722495367730927801488088006242396999570630733636858168534378812930794121761688019347384063649196338334172314056114702567729125602451741877562815094324535631214372236374082053868408463781221790997312012895508478579780829958039343780579716785294923655726692601811541002788509110058847942208618495054949727374428588386251481649615746633340317998980083250015907599038162836770617266738068764170095894761919182567225455811792245820229693397660865540481590434691862549199938900046631594781585774330044176257954389024482672083307596076036554997080833764602023960537840755553340326164182200567471113703629938953081864020925601327886012799549233764941652750576518354682050789085611861937296091016990937091955238932308372145813621626463338371044025503283604681975736015858410683475142001759591426542663596671638965886089619668937173175305351425865372983541976903203137770351628467725483115102608254778964108286539763376526998016149749868565554013178651142869307063676149503604348367211639076963554573438621124654806652553117075520278718519786762637182902497196450087459221177268944005609722349961032283964678718385703579776729094782555472745330953310885585613492928822057694319382226492087626947925020215868413348550684519822603578959043451590247878263901699025861180170380531148607410833739913842987307668081030529976855387162299572239881962547745584216645909358298672373652835164808105904758617400212439519489808177154388821710819269346615782062443405103236760139835493886561229893115909708058767532436887581128027818547940368990468042260732783755698306591760513431293487175907600122809509384238727183421004339816319004836218507982016186307382846744698134253955896477305691972065710611392298564303216845958460484357208163133995205202805318521451865744860847836064456251074800331529523761106026139832315374722402004949422770043357715369322872145976623709088729552564821007801095706471614584209527972441780441721572215443585524657311701697517346175409329288569426595546746846577379005856199720962933928514479184918413769205313769043995642324278368392627760707227867978810031971160144058838976731839214124513788838924904834983320791416172610701564909395858352257544350533479988326964777301566391964297288685768926614018600809774956740386557162527512891675946293542288295704563040075435312741983254722953451379888885161176490899293090760963487786451068263240912187446193630060485757819582414797212699837626058760158577101660522860580182907315369342019847620822137652756347328623263574038729689115882112310782534597522011349401799732852326469698623626487261949991443324067218550382559798843933214438521633906454155465949888998715303644577824689217502561470954468313801868243945137828868436127571085566659226330810778235639864270653480456371656543180740204210820200464196707446486286557758011780695221945112734776093987099441633642240220187306351686472262040475815566483387934459916949615691047027216388978805108371857975444457789401177651530343518785034269556060889412288374634173019648419816811380520456985968087271934269579879313280751418802725052735932012914429104507533943273810041359580500215932874717199483002521176370507142297603357661252709011486481473867602870814919609300155176760224741682531605922286513869725558283785507304303963299803270013881583148143590668090247865825421302456994634093512970824284472707818115079115539507452559527093336465976153899959970280921263561275569484020456491946956669054094416775360056180429070167882574481666665592380269927995214042145520468551908885313950120150459881767558444803494110632869706610150165933878092969196110377475049857828364723607810243046367968706942013842225060682145667938675466810522415702436428806050501615459719094176063430187118892030378400301141570947250847146824212337326086337791722783491511698016027878876352959314038107206479643711838286423433420101190408624447159822858085049109283890767275390285273459490564672079893553625936926370737875131730037363491704931950794248367867265568150564263661039172226373568623013795535768022106909812466266461459176990333813403757382818273193949040430523640128296345249286337547413459227878140301798712903418868624053306413727512574398196149035816830293250733329030312624456546985322537473835436917415160340152268948945487307076072918715508105432552555668893278321181253194754920880699279358972680831516423139944209588318913084555067697571984608675096822148451763901974867741162119049061779100893427952889525601878093507181789709447268571199960132690917447553370246635474849895001307683517494504559084263307624331851232803198219837649624079931011735905639521084452927957898492592478909932875540083607054481684349988466167314264176496825672503810114988757190297362866667795812708615548959280361391067693918539228842076982671958443002883881077274760146909349136812393381474500075226260149245405702968653755426700187472998364728050939436779956635899627649615582520810538944761705816212430693304455127168870402597973553671238221506009142959049552648466688275335221459680545975272740953514365855481612332363166307836292007936687880723857685043822444875925334683439659168208720972164462243750508172803334608827405466562623016060211201728184665976037569250005512104275860875084688174165614184470451012346216562778138569770574718853724269576897143152602011687114697236678837867032129480564784365962244415633678303829600135028997162856499046403489918025611362172747534471499493839500516889916289428843633569219638673888795399843169351803774449629162369852896885060556870290143936738771972893463670446503150873663990495338712966675104235687888202519253077349060757827543574870486492356173112974369106284250171309819185951654008790737236198967169946518398844523283092193899361752501091373931912252405537729267386708591143147630777376576055992646570072809693202236883126286169524204101860359643107688057248398962208433949591991814757852046357931985506515105637403099621989351390529576557608437976142657554244578071455297625250709365769474200126028996465698731885007892404155117719407145471276125032457282088302068598390723889392946071379812584229820669605404869337741089345132293290129652291238505459180621662347558036665206793886417217313045793104400697798387276890012485838386959663902959464783626402005887619027684641164633964391927695504545247033508337957863634504548648526477112117380262040011182862572750176082842131615688716108025395029732914524880707856161401238613986968824649715235103803021219562507354502487578751925735266825819946705429083394794423697214720824813656429338095126715112652557430303062847723071226218030360190420253611456715800643243653120265212382781382943053944900475703872959365209892903339175868204374747243459560002723106991646926366381027420834134915968957512367674601468434624856721290407715931469982145547711216547381491329027053864324542141170519809966114424312833929515673817582491370107414095312036504738249128413189407242607563889433210793538405540548583112087650564299763845054339580664738921473288847078190933853698847896284910349412492450636133865800142686103787036173638118264656933899634897521101416085960813115746949254584204296943701910539094630104332782667042974013024962796419178450733247831522387294925698273257167597882652457207072696460565767867080497294563520499391007175998193133698598246349250523868849446190253430903595779835039907772122001732008086072575889135458531083107515263132135552174916447433055378346711407942402005316362557929324723190766534212713037635695960502275136055478637628599708197504020988878682192107420769610434891201858586095339814919118311731051572613024325688536667732030404431869314779339942934864212386046567890706326294732112402695064779079293663072433049970899263450459162953177057125670573917152121217186535296841927468313561604491176058925424848173246815614450879513283248976731919164636463031309920023384995890564809508982607496413528671190915366711433924732371107498049403553206194709519619809496330652631753678969184538714177913610087665822286521794850954032895165574535834906341020925748782555545083986030485558229959648584478930147959852751237224343045288144992318313356785353153466951680419873555857192969508602244621776262981686715907021327039339355448208397011397292204837852729459407503713412650392302657704666622860790525346164393203258860593781382132152519719482288784954126167239463762914193062121915195961841462715104943404171789346784532630337227438469544566057108069957513516814972555012272190346425537744960970236568683432232920587220566613940)}
{(18039653029533715828538055689141973823290190021769620629278479704927659418914286794388506165428263304580030398013738032586719604501704332701003421904479145803165067336828272134755617922258469374014870485661035840513259096802517303647717090487565810035741335650038572263215127933575948020320800259489266293389858754544265884958001952453653164644266070780998969696771657140806220867546975793133805634698003615990546643712771399524728542156878457467833842772010925608469169779866577990694349996048368478359071264812369439292348576260873522203029795401582110258529269477978530081611237557658652276024642858254997282690867129289776491875563445024753364439838365677337950878243254777830589470218451160926731139333684213327264624582560270002275122677556525783449433795552971850696262999783353576619102528531715311725655648385071851924819604067071804160665113854812306811690695420056797855985974109409628886298509419818603735484008653838936328339285827286824986562604914183103939711534094077351624249143156864693556069065550485852946045620209726542758301210826250483591726767055696946390829599025151610517088454553846428774356980149617270760005553167756186989540996441499677918178637047932337449822686840133653242683404783333535956080241959758737085538882181009395269567216951526282866103043818428392026853031983005348208021024924798179008612582092543875025067556010560886315901356237924045453885374116132520530848142742055600180544109782287426331553495007700606204692515732942029686996143644111321158069911398850457311911962769297146393024465662805597001401422553397364970337893804157808406931180892689628385035058765225123498726855613870837149219732679123905236614658887610176015768270811027767579834125604710810993385421630383170044215086240643734608985370465173082332060006616928901681474579461878429903525653278845265308193512132989709480291795272690273346841224764367259908622224381471356091666131670766680270107880017365695840381148368628156390739297185781035916742367540184078658976475802657700867586613469130702799655156771226838988893184222668646790647025619205338367442527640214366322946878031222610444835985312422930012419072865275337465497297649942820360911441866720546199849938619923132454283499540297633236143743028186186728089778548411227981950676899335282809522407501482377754071972117681908364441525108571247071074082815247055772824531815482844069605794189008881412372545875790792863728394760872600878591761185675877778557636000367816778780763087561159893306116841873674444846331377516431542484527140890644335265318583597859320299439307526448170548092014161680648990169009965289962205739570962839707819920651348543034673479088378877622499106558645534851846874970488520580299902363855435502961400863173276397463558399955270458905328689705747449189035684369499718797202427152115071224136079883162690626623055442266510017773711928322383029574238728475015869010752175507499284530918446622634376302256464883216462843860825078808031537407581320260868401879509164867764295937970898545078421778845525064269066776519750560958704779701275706967765836581989072066501014995354296085712745731519130166328464029556634811907790706997724580702706143375250536837729338327449177686339243493143108878143629220799922352676488644044136189987050273806911913085329673024239342382483167288507846353592645223741063092164676476173590358647540866826677094224536568881255695241404334389277422204843794370115498173705717651692847324161032501909250263015878152058021890460014565116487022659336828376805742324969295640588136851293265613204848513476403165419985204733452494838218273811467230796573034148152309329883580293672233851235129459349394651324142766738643542649154791157754904867197635527727185896772740172860495734834729527961076073368855479386374675648303640867833957003835915969536383150275753629775914448491532582938895792619011955658944364011800103969919839484065307290622693542370731370791796653373755421891839066189051759363666025717711108702469853674414197138325095492086525354547154970076965849253941981178664337380216741772553524137958479588481459124511472575143154305612524675137639766246127921242418788213313654512129892582597493217641008584536461794242275853268110402581885260603334160436185279784032257322457629846500911582464890264885731345388793737591991395387646614686404214590345148182756360549029429859379490515887210347372867644148754959973668915357842897361605593887656819796766299745980303196371591806922063323628157711683885147871482607208508900339264407481762174381268757858580565793641924903789362265607003741388969429316784557006204830915538692196256846291589266717541735230530653603238346921628651518505129277965419032852937752065404732870592172284890470083764332579530523579851847403397708499846476601600090572661881304901582912267115974947823977277390547406860922391122517175039949359446813268409453563270555754271048469197218180504152651698474631275839412871467844459230027163594675309257672003346912879561671175705727001014333837890033971064560774870291923222653421577543476595099379697294898509565235926403764034648134407330019310034356902777884113786083765736226369920660659086266975432943688316802565959547879220547996876819255402410770278403183147196742035980301200432882720868806155738063121866832257028058602909021850186044954098522927772506978164692629550383621280987386827739717887506918889218410892814275636160815279354215335597325737972266802480319053587475504983169636854060357054350422650751705208177769528544513287642248888466922618974245373883473238277351047107984232588499709615705435704331044924890352473603579348286309047039897107466060768946299700308777017887996483705185491243929023201596386285526708458109540025225957873927298082361286305971296185973015750148886971641135755402056370133047175763413246645902457559174563573255901684443626314338782232799751950226494717643352503945695797224837457462098622430226050136893628472782994537254392451628035295999212915461137874548435840381845653302806710133640238077284281428778417397023860030795090428155095423716246692799163041868714585531272461878804624421301717836064059921352924864985566453007122850143047131389757141160360800871864924374101137391723218834453870121192408534052576299831231193049017128941380318082116583529935006992410649673754930665487384726805598858289816689078795266571253135775821335706922770906560808372884887400078109753193796663859834654393867396657166340147490653344345688743524745916232671200186862807822076524654976052482742439688957052739706942773405954729907551385051627186232310529551305714008044629966316264495418399829282435422069300253835613010992008510497499783271948550901107521724081774112651043516728729847445942379502515334207742838163495688888740850466389404298179643183957656444804633853526883847522160388472796382653020458057363658411849442071453501089954667708900851163974243142069045312084383402465934287439100547056305329250595908536940293091755256425214181547532217245471066202787845117516705151239272564347440183682247504778683421284292448144354102104526184818297391155686917260006731439993930816329022236261670981279830751304168904181745493690632971936994903048213120221163737209388898374537380969564536130788891708260337121351514622724090438035088490984102737222446232105065115325594727406375746108701681135905826173747211584371517499642569726738070891318852149927434385365637793265770040434319616464398960812265501099294293700715870303378205311492693306735735084017781283003008451288112592542969637939833273321983285348084005325705244384124197407831296505446434947926166776228633060499439563732739364142765458376751325363639804254836142852680996880933465387603095555408478065161131860904016887236732280639716499383168993531624064998885338884504927118080898598300978615004715674775784235035983459282433012942458505936115733117145289882011174921470176932225833181321661043559977592893744265178491852400531958615259029498805072006883599392587170855561124932693304010691300368793152594856402339791779304171104632034422105372748123663099167025911494064774132221309055052501317067419343737168836792646931332574084959584024095025718665272006555614767662940892395607451456754232322204521552756074682527643900359290055658325545367049072096156506820652346296104635213542870646630153021696271257441473001994815461305884438571100571388093230103727341681430265151845481790562894193549161111991589806004005136088462437664685108842370330686828858797766542546909629603497450641802019384897233973255296946210660848668773234826390977109289826615018874103466841079820731995379115238796334991430436222668196146578469804172775912874663103208754023474797925628335955626675873897808604429346303459216085235466283588107783913837753380706102133448599295185667128894364702389523477315916962190453218488393157139543639710054880772985180021668632721088838703733921263081006855282833262491548506807157138498536760020189674956911864578189510244946210516218672499187458408609463614402464352257825125103621366241433770511308022343338053361585693003301024009222776067149715893487994061930304285580846245337449086920416439735525742318049534138956011481778220080672685226995032546773680115019802250132360503510327899273546192715412238846151148124816188221471529350303319674397204044474261970172689105252320619088119046640096799427714165311350236041742493297449205734394340804193087228456475952083834357293892951861495956154188812576975387331194562578403105559935614039414407230097826591606925885969281354889907147243407247692531782471016008950173876461133900192348177554668302990197032839544781219469900169360387651030807136123334784755623630537964990754876785282511698053128460662247952068402430360342783677446336049857961788157280613231935660344880757005173343770803582493411606095464997591200806492515957709446340856615865402273733106194072511140211190574515659986679033020397314932757488874987977855437976491963591674483066594077264072964563535355094455088349678480433618202232367913181571520674180658608694472148322300258156046055736264136433537990411826018633214732192438483672951447288483986811279635867555388238711038845785178054172034758504818750453830831152109836680546338823897431410589517968472885753887069564270509501522532641575204573269167705307365192688562927453015413973473171302487473702135276216156831923859523614729516105658789141752700946167953967262106371337562527675319369258286677946167592712980068590726932789939285070582803494602989958883128243732772673166192448072375357921904024599673270958291435302509326847677290820848558254870215659166212187149336686507123667353396948646019924091382817508476872158757064126083860771169313530304955431591273592798360698595601280634433579379357386736141525514654792297971180834285238995995477773499928546870569671725423693692664058579684717639279846924059628378748521897751683847452138429510350110831394432320386522064017655117303940133728653574305321134500275176712161228546811110881031138543826288116696178154602652943523738335965341001611699704464812806764722253567617873205996268805159487775474554428372194502017492817353494777263229738534693170451412780580230872654895683377779331462356463078777235897930140329069408141197700377242943540960530269368010141289682619248413609445626759037110007987051667992382164766343127731985322116234484321047317682272465467036611031830852255497130902721228971940700233611778302331544345700882465647603921231330617806669502796880251730800076632987397824916864278890192568835483480289453771504674631788526987211113951048569808878473890505513787800783550138023239417476677379750589516629510886202588315697627933312959104216690729311248920554575000810453906856566172321950881605142767320345550381695406938166932280390359703761821087110764903158689523096693300202638996074812245811451995896271903527952438432710755240058935225339654255907689950410030938199117833013216923933657051124959003861643562293855411053923540981737644934290147347748148422619485310216184443826514562155734992734213227206626901028186925641451155983685007868115757197073712616605572828677580020840980039066958857074083480378731411619932352990648444455038158457084647826245631477993396857275151138133979612860668036448323456734524907940618551286785935790794189839285795223987015140078905140151238744750971380415008888716370661203660122940893604364261837990383248784462150848961096862171811214897897603884440443828003037353231971198238226755063220236636529877503696138424926650671150116124767349718794968413327061367178342006989407066648034917880979701086651634460135063944162746332646501493433437365958271823014409060625166606707309209384166149143720730603321183696007789485753133527904849833831666276689554993305907475158141166489288662492627007208606843900155540830502004281803334253336389504569902889604815480558442787623645936589755443923213677800654835357756610070291035139584916292962921406410253969901429585016775076892463265517655194281980924950306124491175845650264752760260578668190946724757293344732756661661413373757417863261254484473120234292952186696246249824982368058557659403728924669032814443189230085497584213524771259428747330322538871608371540348185041934651240774006729647869705387182382758922739089144904063300970199176898291954006514152740990597021194637034104130623416920995839017701808889921098674866160632079632289036352056101758074961561665269660231273412163280112590238384522247369661498252017211841558009184561360166278112331410156465779487875241211738347669986007600472531269625763868156939873682495672111113271350596602741490827997409791779784469558468094415118489840001201857338474114942757798900210492630805078568198106467904244547221587846751487246832001389354144347210687521010340146176170354773250912065069609670407859460427747012962060171942626541465321805831520220473453589133815310710593963323970620065797587896669895525729694635468153135430802929861374099818715507908638824971816669657955625214031362826164609069091726592157598438207894469841886476608944849475110002110510664144264316108737270184876195975185427525364146707667106041406220377221140285180115844728950895478574832000902238527108458355859553239971769479675291441256265358794483995896640891816015126679308105068224816391870591053882415142302347202351307816078377419664305027877760693239626537321949379442668698812442850659616164661411084207709463417970979347766991948283411515851100380577571463528512942615447304891542176016459229517836609488037135786173515116969544706942916637158214306649645212874154726903821373179140561047563449055015557474616853068754385801068131012135929812378971075622548739971902671141942818541480605014508414712515468828896470221096661224102145490489647545111476056983856359247949341021292059551474070439135164944324310200482284920608592315507504340384375241388473282945618303298294867089815978168037607938316789467294164193544678499501834577278919211541502976022456722520867423675654706148116835595967310323373405338817221511739734370757249298232827033171509133530027444679109787400714048626508532981221300896318757469367865643912340414838880772437445821489444175371307341971376566838550226279602586295739995424004103297452720992160663878801028707350653957747755587800451109506984820900296093986924151252675527019390703890608551707650377788078859054370435301339048468634252329595695640285400328148156072152075546705682389070498973481262360066781839740638392313553800102114770101037632458004974549954246064326048888596499145935353501104515265133947835128610442083519445934730262842304617922425104289404096316014798965109764892871337899822061414566692822844193277034183035122715498673782080620234477910964773446077851677578353871130023693954438530349415698442754810265685252475714791570553458375205379533404537567866945177677981179757861386004257568251773303421753278479211566564867553565200279472791569905954920357446981984783402150430079033002893137872234390268754931737327629158943568511690741301785612567190087971045542634210234070554716972723282767865857124199887331965483866505542918319098786962709389658016631741029405892324385854757673135072848773822911277353896546568076294039331898920452507214951174756466671487763584098391298410821164299906002129848749239180778203322680204195363765568758501566470647826006306279857617701129104189517768999210434598804295266497185394273339355904430005198031944401911177677868419000117501239757638222030526558054188780399694134468117295196910642235216496709475852197892123767350605332247497160981681762292651316803115299189682410676656044563704040828940642669162092370369495756749303132132896060737740059807033299752230834905361560911461175329866499897992239997743499913174056006273352619228433403817459521949940437529791214930416034168722116701377070082336221053107079381300055893316478568198150198218880241483579993578350497823680955852723384501138188378100618582725593299150521041224545144487426678303885844692835663742949575250528986180381017206942025386939121401670245040319967023292384085572993388517397868506641261527863622496721782182468348364734996026303036862417247412745690267174739075776461378587986563078968832224982181433373372571044819357225446678685190970117578889096205471525130813325830513651458779018762414989984860414539715831186964131532508566890759251596652360526364308168179371525631991368476720873185344877585153365042568080709124270716549823316517589804016369779965239238215116412066052377071340176891901377528742838184872971783849802319774280843102253254612302625258279137995471019167441087104842491333775104266951595005622957667897658422485012038245247949612978189069561186372999398418263509039, 1181886122215114478703549789446344582859562369147418607449047783918322719121670756923500884629803262804630317482777115033101284401063689593601630280394868587665170045836152848505783949707828542329742896996054441777309258250197088934069800366741971804163586075525032555771422761470922489429755182577713906650067300853358343619000009755091583860826752107183573233001488969796629550212950977502311880409346241255906321704093561945821606645882353609570901003376685183502603411391379763694504060266474306093602212998752436970317861215315402957184249463358702181285599155587152477048739244424588328710778143731486359461547220511894849275137910176599717548636336344082851611377326779410324957042077693326027740614816170619655024440907555340856771862280014021561412230499789270444605683344282068910296107082019577583392973608097783065890340891304772078406021587700075830954492705723091553126305509822014688331004531011284802378055757105363060860201372245552968831442637879635891682004868114430642108630791937485410585805318837612172922670550325212874118669333672439020306794067337021430190627567861049139783082852247048243985829039509937062554332469923986124346638151357584824659034394009267771423123321573026577141030991785967567077938869184586393755886417066877469799327003686900393585496550045228358496626920443537358068549278581051134116868375413673416017622628847951271927688718890152328937002690179045657049715457289171544230534007618254539397672868584044198288042165908191133737789616475726149935001395770350996419999780681855016437020307561669386299172878133354903263875468423412150836309019703149477761285833708778205874555759774817836099639458833481211866985559885489785129879797858255664748588306305862181839778409976791144110281096380311920945998744581266769724688892549730576128346478564399758877087673752741263751176526329503588484966162484877082270490440004256631466143995513622218251999075033987309537093331367867024894648401377530577924041233209777614900597444139291363580241899962476863978586169713112309235350093073176125747436067138979823847488699304110158380393314464722479996217728962887907553461024189075207021631053614927576096284438792939838616380774426186638751150897007001716947932248533671657328010242225422056691081708131340290126628586157874232510142149093767270499647283653827008017368663009443211607286580625781706498743619800220743330729798282786698616814738354875031852478755487754016112641260747569982776130645756781811086931145072325594075207964903590376884967770594961763585244487996357574229143850773303672110298143767732298253452918880959856713774342976862199262494666625766259759025691749061077302600222297608562565683243161997835119381270235456568793734007380135543385055324891332261129894154853815667864421893679584971170840264579179276988483952947752803469041708005461570638667090251974143020109831425030508872906896017415238808876943796463129289345261069485530914535375478870599208380456277604610636952953391626436340325900610626467271241260815795211446671410396216137546884926599601510040178996670764829369161568001587449649372964420127760871409058140747110294142810280516648899420109482587856516997754391123237966189706757268231797342190963486604143825770659586036596460016995229437900527611774650068914520361890230514338073918858812869882390680000224038481226033882346831175198909259115579372699827629199758175460035972064567786827357016029106516964665334227589671580165493912805726517431305196346536794938781759081273943824311106935125841733113252666462898196663366413331200216838980583404399038681037924428086513158812579192944644972415408716875196758454535820975579194974649026647691942962551775457988511624825293015375910762534964037378640063141163739204891496765463548689986956217584128352123306714470818216097668640235655418794481946759087202096329310510510902130722308763536283906083842639725694311290745901109711970252771476794483866323492137335901213836880858073086723745425323908388496724482164893835899672071707875129091128113998440715824296652894727413194948393132202674460954583008211990365176028981780555823192268127285317822863023886986328690054130697453904362267956702053151895928133209997791693837046165934030723783374309960780632322276888099138018950804360556994901280095522907956152884540640883787958773282013435545303704572432378075546449289834128675266325099162136755807982161317493574505483677638713081903422177765854295890307586867386505280621746339165568502072009403154421433682839695335196963130301520591853218519191228277548952357405398756998304734814862668188646071258198018681715697665969377687821589385823746365013213359682761542467791924895257216447756491570368793687988728267157472376848297842844433634462118038241548605179961308516682640187023079018505719901642755766897890661895862386310700076911386275910195558462635667535982824001074453213422607682098148518224931291053517016241355843034724009820314410170379722890972678291268150650385618279391006014502562367476042012902154403737744561631256163237708875472463966620432345163696259381279742255654076408912565953746084719297002230314159098889159027461318720982467372970804243046122689322239365571726609479347766003681263604670441955867992844333470670215198867091174942043419333673383460091271443928563389983039285400713814880178525202746214190974282628739052095804997127706523337083559403612603586652889401027632670342244428040411503625111562142437855642432152614911234287837112890811331160315090088005706532849742340448196092683919615654843844939497589140844019006202654427932944490373236993655698859952493014715630880031246412249680070933041846833562318997798003273981380211309882148167946227731934783510035283660721496854833315956562104799092458097487410775015009415997902425415165115420535024840584598041611672683075834728205924968650539514845222357384697714227663958669897454044285053198759494805212764383431123525335049629615469990926802311914655171386703524066104391796440550032111808795718450587910295947902013093220809567066574406001330183604114953341905251936500196835038893569054373585976745101280563755838079973986455930277216763287360331773339460317142646837724672872819845274331920199268676562792404001745898170674586206855245153160563276890352219368312688423271567726335074999901540798494900044516904041237691114993875056580654261168101830696268420248703991050040896200943671269619363596062073082299553803419168751290249910781758467236349886765863597603223508090990643922565569604777301616797357482365459864968770735261482231625807662424842175705071664898746573856819244804067823094707043577388231938549841349947148941741371012129214847984993782924754822392555552575668889635542196934499897704005473459918849813314270104834783373928552720931643866946581720720822263752993248911597947431376026771063358490422681964442182662185325353523114173608687590497969821533492470774191236348690203574762842028705121745955249473643070127476344168801378435880071855373880678996586499922257147371516463058747098370960597257862942598508905376010417290497871451396150010693658763484110947803502523168745334368289579945074208100240638408013600848242442830357302319682032145208595185532044942538537503660798722733417027427774625575786430670911495793663242170628605399483964549424115338944835799982329324477549530743597076073806187264513318392766234187660817870501382837732838356245739311344839983702706810062585390736303310111201364186963647453850090556150180381985556822521937893959344563826361322701303868525630099798555454157319808390781649694446906214621535414482835249422704966765617720399016905488249387376643250446027982900012655554253496429532273656251993169785097537141196262791167734450666868882054358125991733733321482972573793912391283885635066277596362384840281684282268831421270090783921685031604090667811283391288701750464744034109971120714814256348501762508593861586865053930139370148527763219248302721500989948623835959079921254672216586390566576435315143748105750478929342393819860606583968645912840438345922050687107250583691249952549786275728971550731657332482829017850579783811941338676580715287930183687784007432509654560187971676344304944356889468000877965599682786474764595121687995702679535040297907405567221218570671157621255419182331663469786405173281758359449020797829599145971670063867118346257863232343413021919262005047888235915755473648753212406338679896058161693445931766128868703598298340540639677015542050141800080809920098115770735492483561703714843579391766921702714743934571522020680510241512591639909111561880974797979294612691981683641359861595332747548872386857665293220352675694879772414489429889879976977009540956026411349581311775560096378136711654045499621034034690390892453829741139886738745996436430029721171717935137878057686996914772252278829489438200167755860123554463707152953344703833887953387100610595261716237416292464918239937216024626548957799826831456781219048806439310554768592396354579832188506659686915459399907473620472952996287114207685900056137061697751783162579262697889960494739370275595390729438200023962744623901923052477019822519028335112424633948895417834640534151656983173060804552912894109597077333666524657712729512531461716250648645800150411804903259191838415694630774548419833835998002836122311121885148329140118563550239768288080865771225473869414831488098607692812644129135868428253574060015834784043435400249233118972058653994220150487640039287125313015312291553632177106853433487185251915920644744567479284783633828224761739097552078499180579846946737539260463471821943036730371125199723713698795141561710643027352241441638542762895564321473710245369552235427466900704117679765058132862688998899073877599136273795798192415905665944974423082118098207304504870277733750099617925013678201719313166915097502696852003647930089439118746918912973315115949831029243169695961364436272169529485671690610409749457122319292255996894791878935897963015353755157955774399266319645432571801544253864888310548151134983884907316066016337017160230127476686176973376193090049886290575823050338229065653365038689536007697002299108105907157026803515781878093039247172830885165123063916778260989728064680401114236218896464488876398004571939597236939923285618242085612878807264320104983271813993293279598825167698319174220333333961806936217620403066710236948485828543173061955990189917268560885871574174572909963772130814052831861776944459559613192310337816452750505217245290222571529468633089739677172107137607809896533616588678523246648622631919737516836290953605737495019276596045050488133904647933009448732416162133519455346488170082092116743511018062875850587261782679564237034369219185598272449646929222961181133594693221039505571850487354127782637958260925058565784788540233747771105559752587952336855326548859529076076931797082066785947959224543649340634777060255353600707531169408674700568281731034349101060050416605843697803344918976072821253909134564693608539649914187741420084517689348403577094888370437396171324340828834053024448142256729325659978708855290765400230588872836400581832715506938549581777423016737813367142023512654414264294016062810405765927226236419870468935077615264640178456610648372492465435122988880767655716771624261411512269582991262935189494969384250973026531078945120110163708990037002081186355791848912419499617695962776061733372677964974374575564292457806527057382453001627469304019309656603914438509988284526266036896925079546035414618478689877302770758270116349182036975816393134121054495142569113910287904648803441592516666323177883637110584745612379000922093005702490969823455097360659415793264229481082698014073517818377426714758805682492068288651487341049722718192201314633638239190340238994123409761235984684643233370180924689526514946837488537430414297291878614087499927059890632148920047621092297884878264742984472776496682925374262077846882204118604877973251554435558282146982773599120945208219370512740638223242251766297890006975389031183309668879876980929843255555872912456240030857420966840518054630823373596172405433474678709722148597403190007533922533690541758877932747151361799580545453002972833967036226530736584779861062741121591125872439148173684559303470790208562966068513542461269932491777615072149721583741196110171241755486267070862782253151447628074694431763785257533592295772201751697819917899754853114727209903015792768219629981366331957685724654167328468502935954514256764214600245431483201405205066348527036242845261375077187619753254122335968872383225083822345981386039851258356132572401248252286504249736176574098887205933158068284074590670961198669921341658980286399233718593844375874029846010842778038265429293263445256270759216919663662829094937803503833361254518817311967157238813156056940425426241179374969630447013980800381314335918109288734082076577798129077563926810909403259456240609311748323045317955914925991957506412255699008952325498248801771709188319518909921147802863146041537891316763530912826371719131876363017998268590470005840063332778718416666306336535116307467127628156447070835753377430205364669430999392899978254304307945013507615405851722600977126171233065643216206148850272154660582897572255606773665876247801863304118486830208965378206071553116377314809963530216747530722952405167283881987303377772651190806518669808491483773158374415688582735073253999715664202417277762509661893012711583208383213639454494963356478153263939239755042751109068674932289957858300228048901016814609270696233079956357109891400714334528680032258502086414558600240279773629350618559478341528196205442612074237760305229131745453678492109066074984617895572198854987443699829873577323559276456292381257140548892648415582178104029738300175804130775209579812478118849162052805569611923324262023559325666237231753436779881929228390629176461844994578707349627775376497421260135068278259404808667730888422724663267666350712079139996864207298243099643100873694754664564390419975179230363142623714373179889225727518617320058421464171839970241728317190354112142657608874420365975209788738842584499069170498112304822526222418279869774380548465116286592429475528182646443182302449755752083904130809620484336959284658002365812706949587188321197328315560097750238463678402128201637638677663136529258706976370299045866174357787432227688957208784360745355727435729232910215006733912478263852092956479464427289833807688963399405707858507182719778720927527677752060225324799225145060261602001299738118133949448726813354204518415464588291463431900997491898428599221063195689380699471917860791437501584197604654098742221249788899804203333858160994852718231739346883967990489434755309189793549741121299690736065520278888299794782234958208566811663077584837603038294686740582779349822226564362102388846819602690389484356300040299000649747965308873172004659991500467052868168656853972061105747684867893197412919214196514254764616892010935072940935055119088323673060462042953569077040849115130334326926476998727825981967618045122370180226401909812307749108856648062455116000424731048295271292817703294002133191458239105900686913886360428344403030147763234927828301546799095105894054655957601994862651692998141496077529058057145481064039603301739857697739367557739386913396559687630645909712687826820226086947999354694417222796121940123957213739100841080360401672887188931000114842148875711377973440385792560481215224664283869018012785752634488949457541764852632382987946230599055248179561252540957332961465495890659300640196265513257340770679235199484705050389729060256810437855575217559594726927108296647997069324623602986794996310798757078213496614534519911171153880736922134287417232737180637310357263802709623626985908482134197614332938880116284653109830882397636340148777926545547345032648996008915531273089599074855913271351505263278083997444713274144902835941262696570358406728208584250462425480206194585700338928936460477950136663999840515206437496376202617054317074875391128373460592732714744321754708937476940547554503107207771605361687648439919602952193214292252023203463580108857149467757516618941292740972877128749342370769215785998011198162863591560264158819616282482128743861521729137802938721748267777438129902857998935960706066408844966746401466802280932002766646933492885991222305513476818179871298086703719357794552824534781454707018335806968986377379086697794762489966132416563535315445285134311350880675662453252281657577376335516666453107233001415657474923280272846074220746484276603896617035803917471413346356939394608178261233124602190896174058068829803724269878206475371779035169941626970703437638018268511183760497802170344670823238336997443315841909647449846724093624794166452347086823996399096175638345511559768943277045385228682161562000877869734097406636573200292955644714058266470581706874296100767442178117488917245050070907985526124377011212361148589414820547287466567551063527131856812483138330070836434128362084799540766089302733492333804587572887794285704341577268950966688604330725639169502424885120302575165187802703336783080153521368385137247665276787657817944011783627409892012348925943681839865266337326473993894866270949020442174370366566018026570083873018621211443631288433823487652361375315663403905479478844247966281713203232934881337513623919007821610625942425774759964014800380977470776228764331345594565478539529459599381230514775228658328747786353436911335658959624403131725657331617397236063907743705818338972491754882733799094627143394630014844097363797084632690911853199784441958254033259403556781011957144530066635172513390363398938080428828488938810606768962211950627524253976789647360, -5114161549143384267796596514172023446154834320219300716970823194927287702482509714545738284417087790780459423960170975271461220045911436168692832104854363189452141118465214902840504204416510790638509726882931296319146696633483149833272391913115982270913326885910877827697016328430413757324838449293375002084513342441828058512523292256254142355400573258653228440986263441860949658345221030137385717933648140879777492545673702367847237707308093991107392708427783295516963242010978124557228863959058386161136041591868262726072409289964007376591950880484849901001096195313764778518194251891764695498030820900774295823798608321586106773051360891099369434087488449782464751349697077609014251685351923437070594205438556732704367438748249164486542078571882313450710897780288625718170365940179843450472378383947427743009651071879489457413502565515510258012881962619673227779675836611902473856414470976532363933456126710682010508842491051745555415633578497776654848013369567311850124289497092017447981422993123902519261920562697296270031791685834025279082259524038099968768787707221861030404777804898021246897297643195178605313072865604326542291322924962779621340049644511430897647473688626723396316297595934910839516563382213246734296990180517980602725870770420273009215731907405906245805289244535890511584128120980277877702789652171752082152874636051582757749513650722006516526552785728757122160674749734382989628590790741796586622168328942696740019491439321243736245649189373203442458736116876788450821182651789453257021405227006782934664577793730172323349751884842263438657116107835450796351493498824496887290895850013427016847940750565406695271161743231083234832920613133757844983610019599996316809332178524755665863620763751024707768368898038471583504633751652827835759795561639218657771944833101813529456121118788236045466076185335433143728622694962063520481350562439862479616720430653073167345906647820484225008894454616309899614634121089097168956231985355722154198488831045657035778836299731160117957375455231765197863285823288244136271741432640282759300018574101381266385870502152551705024723285438323873864219922639085897493445335020194357414285506825719486239212621439310846982162488391177975774607699867011241457535719998917360920376704307255405099235633620428048712831207587803890759641906678386819366364670916394854180755141113609694849878037797560974609601237098339885684205286630752906317389351850317374471426589069283034581486130137022773930965722663608358566178242288214939016034867474593733444701018730435389275885651703685747193971821410969726118243909650431109419441838256420251235011468199599194428216058352108671025062481506013124613252112200987649868219074278624031560206131878102672543597433199243905614312937200271329637243441228132429949261531721500656415428255046039158571070309613618931928515768885103393601209748531751590996758823398351063820749917755285417798369302203010342590737867025417202912836128541644508633269834835603001581972602489979648580675992705450533690767895824416629349263004577426546652702241004319605160315805313375536795453410368257187994022285288593450371766399888026245132688390764968948156512299087984259150634575724767569735264584477006868034496913697668154011465839707056107061053198151993635722521406401971186873635018090606850944445611149623801906207485670734408860321312264923787720643804319650341866639850384961230029395298502910939572973091856314080520697978691286058327525384422885895476076728294755823144796008493990096601586171119148311789207910077175989607402933441350234857367846240397649270586533660444522942738830310766246967573613673105900340121401174911534158194285375738444600048879110275098618725664608035834697608826552471465449270122694287673591119059246614607238243379597555080747833946384393054832907896246090651055827687102784021609260679067001320563454269147071918617687081206301151952063049443493665749037589352891318965535346265916735602971120936597737887730449121614009980379976053062186815619980490829426096506910824626901132504392630681576589264838078605950778546686105417776938018233742961086424661683045238778077067549540337178589521500365265610630196784840758364359168862023402689529010322902633502843021423378787070439703736434576129733939446960093097095010464065725253357151605593087714967437882343462659399885702066414976234394797292159470346806269785483709194182717310678746898966168565956049750424628796857712413738019379423784102257166911082832764510411890200912026259597662181804375604312144876110334777843696628838075232564591837476594772565862985257449570130722336552117087252294212364172370826813852038383872752151013485338119827259677370461483223539402360567405363635133873514096803866902106612320321934632078282153103012026011892374646760738773842137913038036027498969445632331110730726714014794431552917411127615838183605215923006135659720899028212303874410215477170182209419179960493686709309538787324568982452178039990488770262990070439430035360517055818018448813406904766495622934967063551593679042522909107669736980280375330663632935163848171263618817200655968038564127714419419172661867434321689814018426492003208356429385758056852299287055309896420735231078982353405159809623959427441593533013360999072636333786574265414553764449168959798628397785414689971736121605368019218772298964954396556286597477070494724389316846453005172459505090185454699931642344507246232943976760678920503229412915212026897432838845655670978106059521789348500520512241465282750745567355532403130223201737979380836828510680449528931853469411058522318379045994389332564329344674449431083991279017651923751293773630711987987749014927269037465079251937722338115102463732649197211807557819003975414591500394893777527198434700789402014927249546101612681555293623463283282255749071192900582413258701429227636604689408805144095704580258345671412112767379191862565085343043603291830266793975559604672224633313288366159817155266057738072514000082653255826072081022448865994647784619573292966952200106740907980836473229299865560814956707332395351555555245449530555904274859603824828235890121211834723436395813851021758045256453743080136934821138597943672492943916566010925631556538701946221210613283345251704611815179907908550230947188542389496043464621869737347356296685295961142177758601370835725056084585359184720844782598821092693723460089856089405803144954154707119003061097149752757910315303982039993179501931976365683776903409914050568256557556350685818686303742380831239281832186132078393016098901133540827325051281762407731384221667303987789130922992346333889419926565338819676334525583605604308115543313238237600974432272632310181956077471496856988549932424388515203296823408313859011362703240710629447087528944422225484842380873719699846772713277554202038643005741923254068476536243701405593826593898027278044554384240578762749622273479759815091946780452011361800362919798905649100728315179750623387110730747908370911876813983175767464898990163807231482390167587086983396053710550359034353358479872813621629240682030572428623502949601263617224078945935383791569406233957954391004633836038676073963996843875750437656014389854772243185158139807101923408238268543734842369413217489242755411601001634546365475136964150014079533179958349445171670898705878004922753761518674459139608543879552652368693639241549753644430320653402232363722035252862422743569348397583018188077112357951207803108638791286070523457037991988962379329673860945458688832766115878246071334664316487855410865202865276938695676694096332276659808609208198262971282813902190428772471356178974511153100613088824015126342335847534259285423365899766144883312447075243363860075750362561453134681767513371639093858461491200975465861731467432345616500151884499120922192215945145152042363181299307459976405768753102030672859210713169862627900089920390080635467231112299347123321863961588435803698855818380652216471720933489164065386281001994714001694032830001886536562571116212378899322961595444945785430701105364836741843150849514381669969745784356692629819789851931804792851000956871737090893861024060854158639215563383362758548670378755801286338154639596064437823654077616789826570217101965777014797739654808253533290869675318681449273629027218759810104905092501173781669844672887493414384271966818757873376834148121728523905600786516888334729245110886479759169389767650359054684149639835054186200040828820192059814209595928304827232183248023521052777898656221447803201044660979998686721289628998571169890067003781657077855936801463549468489227909577966444339463256579734121782958654952931632909513039084015340937798430379576489624415482261570434997088594765987659157079480305875367917606822645218977353884516860293955799091862840062241180978705272922837415035388782774703202811329694009543396664135039728725723479602687680003332122681273016983004064566283941924017070361884559650224521116016628452846874423080005199857410828230770033962024609033712344687372753651127053383153334600460016313548154193828622276291085123300399548497845118002345323240655745944232360588049385522886132967248772295981842351320056292621143122094044144849295061691995474666906741654161543720284318617523611694648346080811921375260605836070304557370400456859229460644706718279731527389313011647877097676625071327038839754668244424313524538997394093775850885962438520774409764656718383021663844865587941852466031894212384618697075482641220580672695788484738614959783701499886946382784386897926725163182802189973772919015811516337085538873771164079931957318873344837800355464070988519977802267318837190142077986932553878797846681801796770299243587034791582027328287021292153836098770620976019621492649768486802533006029710542236413243124990068238178829179943761390246129071724996603612788399598109514935881234623516791095579328459268262345878570235133072054986588767624317839240115757107041088272888195483647137074815165348890229153568487195597957426093108374027475568171861187996082894293146695213174895120232738457530233621640544008559982803875248010110139871056059519648893497475065182801935477443559062144689397142047752077167325866062624498271995817598715386063643390349319750709750156570565202919509144499803670977439599515644137346212150816915183756944771583041919900958797956205660113926343303059515795370210366627464243066161230166666192644670434400152312014152530803872548114839540284475565689448899228767878656597862163424015660956292798353053606896671370905279506396531095651181201871583565725674152610728508024385290002673242493880545769041592946449465434243178233824798644046768761469805883834103996797104431103267783055640947147447741720351542812440298719633459463233000829783431671435164014865383216329314786606523058323169534838635294013759940450750335467449875055712757661197344164362012316559381036284084533321073651844840173477218837547735943400731131351351495131977844896312600997345508088204545487763500704293078659274281051521065277127346696807707028547956889954770267312019130085456491138294188851289726067938204416470504940159984335276278521367321407019281453166648531293793859127130404492869741630759293623113339498493389343595387968483732285312568811379620088403348660176225220528709359065597593254560477627796590838580421284745033169626877252923320231753412679057771642812572939430956572842692845579305010172453782284994715911108025799595738359175238991218541054094897529641480688721717063852753650919322198986232673628318357582484036188336618896247265530306008195247381985420335644526162531708587306948662024498184147670816914807765634885813462474479069422778949924088307593693555571535224217925710749354186306308323084867365899188218036564901691529223163245872034731296459732598649835754147571813791377858872598266188944121238478523022285280297484027443314620195204286438333105134957950607036334998110124514976618689463629219462674159223725681914911489118159911781287228421253234368993785830945653673568757909825617501086478732557764611143473723444195663467486924378464234834561480510676117467188285085598022940778476591009286912569910888921690222615610723019473203378697213557919738704027582955695421436713289008155829865694337055046066871118936872979756386496539247790044640487625684596359502653123794617503858150595153399541118146242099562989161056393606213874732010732367148901230951980230130057199477971238054670365007131556538657322152059151247782339109537879970968571355267709664470862054973765133406804627458095319508813922376140380536798238028524082996528581414459757100355729051571238903057594378525871160869344724490637313380414295049882413343275028350265349244076704491014338382609989524469790091596811947108283389219472533207512757976910609413906961070845146399500262801921612017874895101310354628796683553330210134474875737849547928684894361778697900621786279165104529019175178018834149727954782886307263036041019474181471258759909880679218904524879726577189246649120160517077481432000030177743338686962174343997321016994080262044646757886019737824288606119157230257585165689711836042981689958695622764575617524555537482732337729139542498678978822498010733525715670358224618482891283217613536917903267696098050473993963931196144344451286101361418466418275602307343188229378485794873343200874622462858101805179257858614137458206248337953140595898689226943338276677943345511093443966229466162316902435926812175223148983629221948294336742319245202635930586688590493624508000921570239866027152096568062098481565228299569136579192333930030978584185550595178371427824308477347324235897529920429115143540149024093194572442008877472903457264372034479692436919236083117449332680995723250989626855959799798648002199126398416702441889669002135042055808951709679922988080919922138984818498073408237506261302451868167546315043078457803095353102079819851117873362480465704833580636139864143281400854175970426024130036741877335524663636735942579737441207967287337021760622343886546354789783469023614093452736828539508922803421505689317954745408491052162047413111566529646615537373433422044843433555326936267873088464911808249661890613497475068528232697930549398683091279361198806370291432943201288070205268184976555585266994000898209591426894717347127694695995879634003324456968391241623637617403765928901228004303104110010961740066134853366173916709515391619995617874018234727007216440318246255326394243398750822750148727764990960408143917734624391713995362984233350342904691163906738112543528406538132534608073351296625676275393249062809002999386599930015362114060918845265276076333960111686712810365465942542693057186544095138099851966981295656345969398088330665909050429038394713929677620054864903175429288419150824069264715599883346773733093806367173060767526979248178069248580840504622458922090284046781646359454327771297693837033280040081926391434036802772480370151441061373138063122502551969103958092781496010219288435458295566245071608815788123877266742632441268866073895228252177512112791896579831536748051671938237857177485601826996821632221316588467561855432174672783746155059157512326399170420580537926081575201688136861748808928156186453953340915394802358060322473314548438722812385315381635828584530539478823294528506919439508846021523958857283884725953517384721600854329295425460985452766185412368935262799116102019696975466019045082398450852347774183685495417628817948388243255960631288565698205293607033642332082136949927076244559478465132657120920212594728629909981802085756533251224921220978218207516998908432968877510691034586358843199467961287117258557428906514642675103568255920994495333075915135399644569000730821511804682760607331962185668566770046998659107527364864222680630957661692060856872180032089082282521493865665895119924127391157316983879699856320090695966965513242732480025545807434636054153164778715015359790070533834145048405683227574888623854269141100813711785124346777264072951998106050081960176063831010993387423233495008723912071417893643576333846046275826521228078700137716844023837059231585636357636068649092894794176928645927857424148518107828250424319090278218441431498988637373298659694109461913342610006089485079563079361785251246133517304739961051579340805633629595563330315183293073619052311860276783455538384229402903800846396923935237698751910374122919663681688400863816287173002831859623671015095846390457309383525821787773205625834561490062747579679706803337743839393492567824101046587025592676047159105064504030171741996300536071379400816018746799673120947462962432855485063433577186116108846230190229051271667585983208418334239915314945707733150622872776892523039252745168084346106209499726336669694418113436043685868886930827380031083069209159853260473561975973035462640988899804166111998981682189839721372080315169781631065506254931243472485667959119781024831443365421474938153045075907726928555267456129729288326693163998420243772652716798437151323759456902897358211511830227793825316859917968759867192499341935653675986728876273299706896896725393739208723456810148401375891355646878110962525463054028042070177731846970403747817203009581050216317309301290566070440792011729987858097975368450122349913012072440174510323907858268716266687894125637042790355104036026828033991096112397141605272693594232014328071701689973725481295676971636126048094811377221859549281623075878411372861531170358124393442450232356583740908138032758960994755940850099828382556983987920158131907167626208823047257196380473385442690253435187359712079510352910165838671426097492581983468458042715700103410807336223887696033557496264030568777643241318633572338282990196801513141557544790052719)}
{(8152008753827500256143980745787112958188619895085155856124786796284836546834566239527620338226550908662007950159593250658624336104836199620964737581417912500881718739192581024134392157078573024691928671221242378682825086076349487055134850672502479145922252709625155784215858163847528824150958012043809297451583181980126831623602600706617812538594471479470590097050195695225014174531726807498285231656817456045598657124618830215773241016452703343223301055797553882331659220022995826533699173935404784662714966825756377596495019882251413619038045413377477669010794571100948640625749775026054852879941878391311242072080150091487543046195245127859396327595177227528038775794672371765846193638127762900707553706517753417993578985907231960652577647831212431045001579228585279613539757300381974211489018208041197341931760355895515385664264878425521956469157162885342310391868169611841911684759836595447992080527998281861842336241265689273737806765743122020905246329613473831887998390827366890386089237844122847622922682789355717762896036451430818018023904297640820701889798493132071826083485116906638569643374493142012987477453733630156990919188071294534825007878010228308524137633988135218542426289189396931118071721583841849360065817124156859864732097206949357595643310692503255541818663403137148385815634519053806121430908298934945542229492815426518973900317715443599391401927040119153993731055469867046828244787355257419804145056190648847093430558386170793311979943507514395806103042818106801215837876398601501302564298485779776750822118473262602729918481324206607121569499696646362430288060341340060859586700030166239666181196494422081325119495690854447407120836280132046896980184404350535790820200816907896134054140081953729034352222656922756594458434584811680796437375412573571722831404442965548598857082783734545629286679991745712677511276781461703705254961657947075529985757024405466420926653007859925739050981880875504541346968759846062078930444221749929514913612165699834548010328751031668296808292193117917395155233455442288995540619650768427004553194132990824030813513924663147684977679092628951304587237953591304525444646798033901021237393209314230092410069140970754562592407132651718675624128056211684416048984182741155237474401581547641175526561197312600018592204280831257094947072990756751489084212052181772065469792897797750776315626721198500998987247541090992914693673714902558731744161489638855393103158254989198846287511816730511752102177403256423850169848106883695206273792654119485109934378432455037936749688155497325435383736401869958825680190696653681203267791758990442845125402123419815088461597499706617893251445032097947792200156049522649106011616528953480187163844835435537739407017941890842676429486817176786510380906813955852394250402740532408005767977685878123294507436032856476068779687562950707711307653572905872876521013695219680403829325181752074463293168369426922925663569472005263973687566830570113465574117077557287929983302332362323952190300327476184307758746255934403402067765130460999669073619384132262104645585898645068764926439512612672977877077926040601610134944014824273768414666249805564724968163268132839189220444667160967049387632360802181758135214853945990186426684572555041607910561438117719202033558523614195751607513466436192124238097520723968943271948484104298885007345567778946662322589688947044938052605331204783484491443987263197260788318321636956359629871845682779124943305558754883672871671532046404374788389921228041752283288334386055034596993617705345698815055777492099183907071640502163156118549381843316962363825490775082584844831585215356095585993374896672987947643746912514137246401724655378335823163901366032256031855650139935459263412953409722672117099589410082751489113947039386989388524492615986193360746952874273369161644894969851695048702826722338374049346637684824700348571046974466069557427838564015466342252909927806006953891757414355327969637949865910393356097100071837480025838093409468139790921575146810126301189297418293396586042371257360186766254716559536994056316509894709386836514986998664870025831098342192215073230783533642528732505496922121475479007501491947718451947080841595245718742075755921971105629574979786760766294084090263380004724308590495504054852298203992443954349388526955988324630937997902428467702630126127009011746649373185214245969749588297885392305489807053136730133978516297901463735249301983247923203498668244835124977032850870924667995129455057862451583802982638509594552902006207496842588903619323525605019856352348841029177289070398671887519868030127416888520845720214621721287714249605519561862621663795489212038155617285515076274542594769751602189007508027816060875873767462832635784007201269012500683828751056156368538045739668751491545191372772558138920767695420679730961758170735652755362822069662085503547786144986200722527460730609623632139101497157882487509710881625373889302536306863408404654470050366573607220356480427599222910313140011545361649353419516313395617388355958605179321524863246267425953542994590676004450608311490027166312633787448232400596737605539511997905679748947371321280576909875490209998231220361013688323280043826714562127028770616840452984478351558242143887394674266266347602597256081314770673316625247467775318020508157645075639970022375642366508119748566620793765250446183462071330352110293326536532779929163214629048242227511167850344509725388308430003673748938572813847255506345911479981315160534539782589174127532964979124637996596628725493871973646139320411100649788141706466216039209192275988443568417444302584474026220591244407572199661448136313016853885694862936060895700610573681169439634172438249584297253887816057222390329114494190477948047727078167637501402706043272646966856207026312057872517416133445765617747420409200705288191897157060889249636014043606692107120060893140126238063825237265859230313164448955208509473208419165242688460830593805629239382487639776973006728533476699847942120534286210407132962399825444881295141340245306121031068546257239646734855144180622176034338687564859966616752544668137865833304205668826091589528829598288711050492665972279534738856978571114662582015898292160089723259841920439990616372040954695607576616388118690442251995613742843409884032790065193208749432766319293178984359032595175287240874708018148762797035829830258064237643356916307715453112260220961933356470699469834691266588743124116886812540102111004317038771812181283650369896508353855001885802955582758423895198652468252235551478653434067746362440603134308982101633568289932019793630643619564939234030827692317256818189437821365461001659655372129435008202942466653864021219765632230601509984551762700031500308272860110716469680420916231214110564546580488005727813566609329223364067303161858813103577970340415587690439011691711594590629324854355140878014167225630677598027418980120763375993794264148433126464242112066260852618096355869113386876421006291057792606278275700730822205665586212706465563637539304615530239857461676596065038624802845996060459920420830871857635627782511503753926569119397673771430006234090297333456902022603473670271396456548741969901282887249734134726663262214433036134033760826580909875371493145457475742618064418274771928892566330651292845791565982557364005842967800432720825819006589773926474924217280177630428029113718684870065824234222709417913472230963514213551015448040868369534599237243116342575554077238762364940271135811922900972332472522460717318751736862806117007745703322491127030412387704105941766534352166618237223436811914115411315710053644626286579816646342425049045396064058279394198087292021107852979863648093835013679196447195794481449436352866138167741992917332735038723549511607482274975082699195716949324866310700303835640425364092639150234643659987999908954824041079683414218320678870499376534459762187306861881038896038900923136832881728864303320221177733741578041110883941841942171928169716961388344510792017942999183933570486348108298692743007004057289650692516280278403941892491361761230029725117534585600332178275110676648794369663026509278654773536967584499163113144390102867711030438488906715275502588834713486301197521699169733972506261038400857745970529809715852141596143081955197730361926587704582963225269433541020221141129172003205677752339803031195522258683485372616121266010143049952528215025798233832346000081129338361204183905785431596957308623878279490709617573987325681995813466204384597707436737201222263197316387982162170665506555998386941365834982940776034427314483208171839640077783405183307675684506536669290586242919098500705619520107644535089861017313810621380042418728820212907774716224551617602017845782313994493281409304523645630391797156900357306626694418551692678824771014057639013913198019901507799838792587349133984942082448975273339229313390029238898618068291633707133671813839002869224807883156138568248498139622904372002635654827875856750962376111826654091635910988584749157453399105286560478763034222906993525675341300357697804494152037814039610385307489513736417908827307165406276755445351285040518193605817695430186218303697126209822465017243798202962243868507719301949848642685531433029092709742016063405395961114877012194061796141783684032221003993764870307182960241447060452504864081207331159158302564276228746694377380853908703976414301940673238484612551624076225313585853065416325970472580450121977818043532082813160048577773744330009660581332675788900122067530306646524461140574261075147323735104285331253866948892103696244642687896044789111076253718475482631554593777148777639104500260873975468029241869217035719324626663723676564850046514263344441534865618561176776647905559536316678894556197530386703626567817385249463056074526207608432675781688021511279848881574003932993389957987278833694789205268357701945582416980972984127102771159786211109955027743099427725574723903140887206451847306379985995537213362089916580324189304396472546632214911266798951579927527541835499865942866621485737236418175108695561170437196242981866334075915665116961995245141180553301364838475852720254642111400081826943506114955048516877063000107663502447183153751970082856399713782132216963884425256539308997790567789134767253775349981358994597180964109554745827936758758182996822105546519404096703870034277680697449283317790166361982476960719422278242459163616611828989972759338589054038204427145260421680991491926506193556531303062547121482747530066017902277589352026601252858319296132515912446169580330630127548465420289425742094358175272917243167500601274830103422107802423593716772503411545944294661337106424441826337847319142613909474380240479636801474338468807891358499810272922043267146350927218048010536825349519092966675464596226351277642778660704112885845029827604987355727548731668000175486315332138712198791691340311402176882395497316718742915955581979444384286229921184314665794792026461908367557244283971613580409794803703993215483700433056688043462772508187775308654733198371245597835353277717869124364398794212825940746253366205914387953649152455178375596953558193555584144364677757300426702818704076819494029205684811795480700179275015455354509789597302704733554035681606715201611480749140403639541207556344574272261676734732561316906705319205261286988596348436341794767580691322450949109646629219828429699505231383996938078364811556850042747265358743473769333907970606461829424734915805854183950323807044860233323365945817633317483338720301676934270605581597026131210943401539362622716731802821850352030753787098327276490649208791038624791952814818307940024539564106087596974997975113835486418215306578777084784803932808770680974364221482296399474509981196973791373913220012922872132822038765156703798554010238458139089289668889852783600070014699717653344311530460819067002337521725177330726122752839235816252427515734119095356910578366509734214873260172001287888601372330296843478345207914917688097364605322053613541400566305423274151140697047491636829944871063945309362127100042764412597128731809288526450525168478506759332801547563753321328315262402129796648580173344024928754480470113124524637096063758092793969334663197099565452938927630188698132705269119799780604758633511430649029762108273448233542660238614007200690207368198930047350522073431434122720787553492091611768287097250141041779013231165243374565921248633419936253959807068551955387044212884572267727466425793121509193672034447025977486252584481011722829811539968228021845230641897887136983042339101244649532027381006911475048877977387945335000040704767121989620627555218862330647425753883166991795617075329757071522557050363998775642614353816222594282510187882295555824551567463292484558033697932023132951520237830074614563892935326997831414359219320979699922285243175686927209222901327175230700270053878791879350911063946008942002675526348535079864776556837304570659560047155831764853178881276734163102045016513455942719407051236084568481278714512675478866310367320761375396026214252777602427477228476098018324844995303194557415276958527374713019281673048610341106170241098581855884254865559474428387984614758902077087195543077980588940232630330257675468270385721175702209835727933313724493096999337678817692149856994010981619405038643785642670657696827464788289602086355227655421965957834285664786373252134124408194915161427211714726034659005729548432258798488210835877622932605659906908094614475730342283055071260618871354916864600372803484832106276542211035800636104082338371602128877329285406263572849913986273507648818604399324346724682538548705293355614237620567149029546926775633782993929521670270770008800217518464662328779483220497412161777453882986495748395943181312741315180402756485776169765158969615682440733349187977049397044092479068963740744535943042779029122064624416409211211550940075082856570294817429472784677454611692963106588845788200574950174291267227727308822832687439514573289443899474904021394571096301145941227674598049700421023793303624595924950092468920180794162697431322932292571756932642493620445357743878846129288479933733547073292773877242904507433212280647527275138532110092505790855437548643875871073101725802204093445767151098734912316376363520728878091878038562321415012587614776654035287057096471548114541257230633632735663851229037693465671919408801711042691016718025575811605286554094413629370606690539951411495131558481652589114607753236378326233991649056551788785736805682997791697023685994470764052343957709832940259441203252626574242833508009202730399700896451039554058966111809601300823653213852677053192150645880421324300639731159016516400123734485225450067170488980989845625300784429013853541794191506589552191262451070753919079589262792740101264729212273747139613858441796031805554867827578771929346187736374353153263724842384391753454685755114243111786465749847083081860131918188348450917068452953253855669507255898679941651812450748040111724569537491636743700326758817748083906668251452038942299865338715777188279910606367083475887343722509915792792617468610817116439813038144799965424579473486605694830011509953502217512612843589493931960677305952088606119577962836849896392046948017520439342958940232681666608607103736931702724450435648956236142547894485551813322321640376789609990668706357046047606117567453433537164193525569804636071156448059937309874829736278597565666397659521071501295073122080823894183596516150439882715790971851335366666517905009637971180173327333593004986027097261302115579691291097435784499263910907789981494614666834625219843427644510925213486683357783923318027607871421228888113755541749303536966622316328899027468599446751796591126737995390807376387849174104972180571759159078791059611569754832209718055323020597332372309688679242459856684663937264225918030419144424016052170676682612196469826909848055369885664211218265915366790903782968266234407175313821644093216079556407164103089313074352763677292607728862797423536812928728620947189061262728889704929266251234678490814204711017452735266189462071583536367098295175552443159993960863472945409900366449709642330680932978133497186956799714082489001728472212619530949644905557567146814904743887833831113688264662787103772770912060320728832631192868800006285067565613987903229742096731357977230644414866397107672512782456734023718437024121108836847866422028593841361854382770044284844074050613794831797822188917024711917718746376673833614662851803706251917311399433915737729600326601190780539687988922726935089357575543434630344986102381063453149676050782233832355282105746575324979671156033598239751758405484009869063064825616194324480213733131321816434157731441376215142560118647089435305757610242305416945293615022864475855121552089411297749202309391469578226543162042417808236805428362417015681411693142296490098670415340894124352531746805020030216781448491376198580124913218791964901858344293926665707716136874283907855827891848840566202242369681471843061665731256920132278082645689155559757151347587283886908486778084645306671521412607713028017708655422154097139127144152147511573527428565617254048943476509956728665608966906878194923238819968172541263405210939840966806440821768512215589260372428704886069461545016227412556598004491600844832831803044705614301344750134589681643500244864303083250030297883310098493063136999194767118927825855563429484309179825989625553769221669707436132475874130787689254219636337520377848182707277654011506461841525533981874900081677332687198835247892025006147662232121595032804189577166326746643642482509742735712885696125730760957884108109194902618241986938843342015115493623640363169837916540534249319808111326532002238688427733730079356179908780858590805367037092833652512913555898327945092631547232853016592952046347852263463603621237344949204056758885440494122386646877643847850915362986177488808946951041283621009503437678832854543282330324535947071868219010071980691908956733022285455577845437070732551019637718998482504134429484830542503106110763425691432294986690599054272521975815429727931293953845884993198805076015309325711223603124756838192735810385243730513314046578142892883065920769871403572436920528959285693519327756009426659763042539315697269719291836656911469559894673565890645684302027340434384458639626256143360893347865245202466991487223895210533367288460954959195859101504678254477910995052033364846563510678066362427400509765178028713493110153326521952500, 14587465473637931323082321922893823429727763765430341761202866461757858666054169694339655083120435567232705394407346204621684617494736166217049054636797887235873155356094650168875817320839444867420983031743454642082730586580694385614205917031445841289077216897435259280292345716655162134481385311723047709196883687491872745986104171115098932642305693242698153132328272503069791902742172662194773653287764012344620664669670007013606006960797161877307441269140199380203284676952843660821298356162795556861365968257865418395283552788964041155122679872384638214738396148805029535454763516012162617836574797436825999208882069187685062131089617573362409914116487346340771868285791279243633750784899475973045603194499714320356081596365775502653541842623236681946270768862667024064086876253004988650608662191144394247974027803398681240006692934049137821288591991962271682192405678274118211631031395402188584544413149622544538042620892506455977646803027023650639880449502428039653331224183052011243515874380847770244572222950214515414822632630591054359236720509498547318642484319775965949146866378511353591820676942553298557742883080281976478821228861274640750970175888879166402746550689783454663390633109020226945120113693714691305582118936414997695832299486723072900354018114858786018730996875341627486630148295957821584094121945568315540623388374654018949612072597166747871974064427792726418510206335214505140789373823840644670697812633323861186554263878739813339185834727114524288290133300611777606465119868125651791605250677495995544477734402708145892891897664471861819701417160547893809005708518401536307574018673006056603020910307333177885135319732704310261068979371728906613251778882828248185199567926734369136073372901867880425782990607906016074865649931659756785349154624624375780390555099145233727507798528771844157201703570592424810653869487844976233456177347778059205560386368682716779344151933857700080544492932781506073866097823929751807772839386720435171995472023894671958409800884858646239852560848141523148433179495133721247993609798976585972958470626771586723681255836965927714142533366016957294522398574944725249614768614234159528709693935187437965080453277237959621541176073383570736117961218315509349077462035994914500946667469573273818693250296596884113477003340482393842337119820182666366068339703256297904423978775584730174196606059911522694013273530753700071224765661527659179304397557100132438527176470214690033096702570043750227466746383749647170707458680178775549558201320996890094012012110121936096568858112424047092223975664882069164520907951476705548423774077926195029183400050588243522040008693859505015411400513749706894135764912815077144125485671552815690798769084074780017348909355474863914038685052186638886672053657070111627489844134790379830013857824398882945040283049870070964795954495901542602702307741354353461858144695378034429856128169626211693925348145499885744847834145218694091301971741226453102001491941200196353222781477869687810865861070269957761427448596599861811221009545438336441218036606934914769741264097852806556255664762566866517008804936328921435779810591859376207787060103815731262068090595242583639326684742581289653508707688781445889496485786132426022470220691936717013664628442732227269337608533698586363354997826414736451501839095151354242755398396530079335698595623005207732983093993161187049391976628484894867030194376806460694790338932237178098946073486395093675049802431343072064549011660932058654471360278735001934414096428953809166760311359667643634382717867176639237004109119076143612886398792006837149351097183530479193451224189412876248545125084894274094404400125172767822114263361604441613022018126110003950579172807025863821167565791189062529799834195960418334060145937905841578235111819652967407969519460977524411539033795889268624012571790628449721135290286054510910183137616945537819098119935562974732930432679102586994458928159112166431139490462196058391388139769541942271251853277301776774787958608332976954576835155006746138786111349641885389600764797013536167436673001911647834445980425063780206500405031914196579029873697330993647529580522045221965256518859156596006631018220900653287285206029726745906707207637544729334363317320715687898795927125643606342236346748904006116877378867130186678867054193960244833418008176893308758696194853765494542818236954237972997884500493601753503615166720107994511975123321334012879986334617048519763847855010339248005919602977326001526390549938484649110223241776335582553772412557231491563740509407298294243998404057096231771426567521613668242730128006654564826530327490280370350829094055700337642751230567106063631047941467492290402059584753093498712231537365623958714773650202680958219717780221536425044689052276952118698175093581671764929720023265463176275325828584226067278138370162138480315489300445014031650074840382688220181507588301279032284453572630912452430499496746801917403031637035176167375113077898165267474851404025395932722849430083831558715912233232598015280776858437655348828578736245141927207506525289182790267898091643298756134369023197273367619553876364504158554776772157710728022321634022359912958030846732894419778186213982610083486942197181700694961860744453896311596320588541891345318379548801576481826923312945304776308852202229308034820346615432675611073144294005914423847511854765866745427473189945901102056124858858706546293977095031927170075074641713165204305320276175591892872167474032349972776543597040348417155860833071601783982209456852186680127289824184981025067706324843805279857913719475680821028818153946777824312641214419464991714779013784127728026417258216771327436830381652940681085869190465613303248022572086702733274962849628053934417626075513739183405272351033693287958135469275714494510191076359925622274753488030900853251109715544750009346978880725857676063902868042040892022036344821628846984853741314510689186271160056062774111744474786037564559250751610069283479315186839895970697636896580997004824465121669724878063314339795515898701204165417588043899759223300881231445391701705089054134828119651551012540917783704667901788833879256623848998408326686854788143687121988941890723566690638636117158711479914352220632863544064982445664891496064573347895690674724169459392803387998307465874871874466093026429242538212706231706089444522254648701133211170617602279476895454980934354843434647483432728774877744596628748618141600235766062087462020266650906888593614855503835874291187326740914279794515750429221077955302592968972038883005898143374395517329273718329259024258418110735810964693389413118305376850054644271874583489392556801000933225985217013601796628743252409825403670330282069672889476606577816762586081084016438969782484624711104843390641440521408917574020880726532106836316066993050871681401441265403459348679704011227688351812168565047719058669877179996418155249347742011707068720642164443264737180450632775258392213877088935836962338913568848568784843409216233089936399133818469632372207240457537370709384363070561756060509426413423973223781850146416802218590762062569048233347568813729439817714914360538266421151507544265068735431526822561805352850171541741928770063565446146885787290279714122759538373756349130006697075303249876191619235180079241004460339120293812549539129694463356812574722395268633145712791951855651808517292522883610655564337239404366943875554803490864529880948616514511918155477973306058737124328710084555455319636066400240273995846754555202953732633844698748665568349490437339065030528139368862700302905736298982645953358302068886830848677243742803738781539832706648871633176395746623957797000665637630154666962319473152015040395751411385465228890891616934310645388786450860349401018327688447121800345119702684081533215314068291879152854853062044732873491901103521546143808121487986767175758613033403163463149937099327324542128662312644249693954008353881162943561537652180004006689655523902973750074580477750629408554526881680455660259735967521076031670811478985787863052680736688114809045064944346601057952015073807852681202870806157272203610450522291580590699256925093178143790586949016466684125177472151542430949798368214194762348966065843831242302622984462446331426611851626283318666000941189702889849736880287897555339687850312435648649510048508006939142029699629667229617479299427682210782712562880775611186294489381036453418540442505193083925112909251098501369567219299379391769088423817928662483781181938022660619624752255383713498849056607842790917338023726443524350431835517146458799647067965844162679877436648258436795867702678605115413041973949779664337685161249723780957708107243511276955157412056099650960284227182221826242675250462432061378402758257813706684610967851237552316752364361814067151797085211452957600210947230565439680014108883238387694581203867693750279804677342003821030091794067363464070760992980079377651138287344094675152216134743595697322534802382141243871343625201963678030088077407813443121259917657326909594907145882906975603453707335223513627285340554241380191313590078176051177119005226679518875361844010846220963410956131707189862431126637083810901588597590768622713631601316981074404177974685581945363616520077849629473901272604125837196168496074024186730919526492553372193841885475274955313614162001987621393577363413673414343452349423259305529419584659873308589560007769107904434148833149165665037647881051586263240283609810384598914646871164014445623538320938017679594947412408633123706026929370581966110063537658535662561081901879232513446044857143559643243208054734716526929566530446266231629581625405540395872635817912336771505553353990312133361032267395432254866662036704295980636848713004648508584255758341245223596781955760833773065898680600801479023965332027943821933942008522421423497693129844944114019594757356968557634342142022985794671195129930117142091092623986749077008028966740390666621866741165435241869494251942179207228022557506372191089835451058282470867164208332826624734468514343106640563948076154741263013654774312999171536821595315204472611646080833972787595840843943721964212305742810079218690632825100131126747394598236829156014240619045924303762294396645200731456049200935792835937177731007493565667110969465133555963998737600102187424491046008205787800893514639776713199346609993668275573191889133925441545571196933022967240467725178128244371944022397864546073879634607957783114332624761251431231681558008167356029584162856329695382183050402247399863073924293763220427500634070822789644928512153465856647097300216744837529417680952114022556762446556074084392806814964469638448256068257915508568150848029845561644893037471555278901298731854017869631466733915893968770925564066794478981809609065048567183672292259827228836247798787655855430458959880778048035863223322286847056289937000324890507462390375446906184430476363335617947710659986634468224954072801549858047661253655800574540462602046465620169693428691491422152534786039330505490829411364157981608859774762672363040457445640976439101080381902670971153734591460362377543442626850253921431039426504001697153354204075697265278096863624706660977216809696511568878475263747173716495873811538140519395005322465490763759278460606161519967603909890941246535334863456603999552639166397679672378258195487606378696723148302807493575864991257877566071636706487692569152663261293956449542796016219120391039668553584381752677731322703366136974263537346807663751125509151832674059343750325494154185488223612515246587380021230452106856621196581704436168832327855680001617781622087821360930369770924479024855998129327106685296311040364390356146429788275846613297485292662864978705160779596096868187052373292847204733380054366670372221414690423170172685193061171813751883768355214613429668919131357976228208577786736710966483274286038719523690490917542185874040490730398906324435291215315578570008898570597449922303566236553601777964435831877705653358995710650593599283869669666445959185053116700614764118724837997646164451162586297068250751854656560847587998676966369995918067323175823698106442998451291204746398870346812046651561180532544767732119887327250026953797926161224295244899584732009790988175338234596618790790073065270592743342116824194024637104599843960788549735867179969176444304811897360497604674518168605162138569274652863019211951608540887533114795564028539380937783166227383407868711886679288469774845698482483604054402549271494680350355124226827449993994205081601791664832312613336578950414473047823882051035785582855921444860676040071351764492637038260228747031214140094725935749112074818458828641396463047151612319849617970268000896364897227157659756727850917370334766621254937651371480653293231169388484222566009766533947312407852501544213089065993185051585900600687959566157837443548678807513761399379041561597771140622147400313996680202762201189958913373475263849847632740475539085157132416685311195274730632263097870151104354058554499016783371104131992395383341840002514904418544210697331897487295728808866589188221716747230643905941434618793494685149770953291654799194419970556663717353551043171281238913251334792913033142474029364725918246184562537495540938100185491686476327210362535942595436963860419305061031091075956531528581514031863587548647327795551513463555604014532529452086764447640958143987546467481266817812922514783992547270727504199064663965199668488112033276428490998256851631352677035853906801867455584185048563983804045082403170368961318610888038367700349290199105435144038805887387666449816955496499540426264349808591448588380679893727160453624797473138397931126583682968640405601864905668497720440587993287036578612828257886594904548912100917968648761984274796960567665947901969222464331004887369637273235172880272870515907361064874969798280573763070118540985239301389672739491366577544854740389618711569005718147900405730892275872722663507781183014682818820486973544782515551637959576097082928555822428795255031277476441669648744487556901596655808047558780596016700139598711167110798042121443438606849350263853006419990485931753116540138703224227753954512169885352103673359777276144974248229213186895579759044270997290333800430532111904485893656168423560670322430745215558696035750498865174987397005793605196507984536285970948908533647331419567003455800699105710371141812054022156094225699850073592043280389726424056026124169460424245386747566986235466404355730199358474394348330156813921023442272474848647786842991317790672886074314614013303198054399011407015762992427610335660881636202674386317770072551889972818618197550621383762079595827143053048163557622732070965132749951643065900222400302892529601497365464552079851235466768097975796228241856338145751967484809178517934466369805261255257953270918181425848081875098131066470897403922025128295683276809632960289257795265986259505572963485390965117705647282821193365802274979248126362199858804413171433715955242020222677950131699982473010791306792563343314225900398299631314363098254040271645785292199744172897625386297163969811701772093649321361480005016124903473412498807048586185828325523885606881649129411615377002006605375914266758235467541801287359415914010684913499901883764797158295930755572210432944662289463230285214097056823068861576126017458268689423400821630676108522646293075561113390317461633344132541834614992859442954904187749001642141449182450391053571288501014257184737711664866417365138463472851389605647630780359202975893865108000054247287814262597303520192245319732311219420049873469698211619060297029010207531942216985315870438956513493440709006551287706634500564807248993633473699700548033061234353029146053042904053534958828837065719538439521430641129688033092805763736397610196098265928866535113133524556011797402234645380941661668271798193676903183118938377956301779614105785141832609525935386351449029034929730662004200762186265631217839017378236583993097502277504218460292774068457095296884065877358110935617856545167295740319024886998153986105768567072638678814216704567098018458222201749563045831018401427433710458731612853088209725857533667054932420049536850678166099768418556067282992441773870750615223512650977068027974862224670700652199451682690076376222029208166757480272374545772096214315834221592197208196674136375849261470158819235077713421327788497527928444362204130567177975620240832857800576854489680611192891860206592114330558390415604575301426752229848690522186609607358223521799265053195092389343211217882272467336747198816675024195360513212200819248610491887005057603177505468454584197387580901863185509994063400121606124282658735258009277419682676964939409032012651047731181618790400032842165342218759276120366680228785898175762466900716608062015077601430089049527467271447907023847469757199215904361286232833002437406164958510610418066443481793667431112961453142638921141173623032130199319769407853546058219821621470889030739594753308577973054457866186405371682056358284434597459742040007361668967413508962155186350110880042027329937354202617223270823054919397476238160526673120306797834098406267386726750406242314778020848273319185487844216729550641485755534418620016786470494676640199506823295097670773802491138349464430439609929041134756300283377441121067448689026286276973229818918466193540523359474099477411403146995017604493882848072905348490918823437790666925016759007183862218659656043275394224509117520660508470719331044197841704017334177920207999381361032059077620777849145069652081622948480715215105356601789729148976320760274867775296893903972793846845880225523785349605800811734743097126973969890150814648636308195367128937601917424677737825592678881279443972288966946493428416835879351621612895148419507282975186581249783419744007868094403343939314528355996220908615369197653119677700703307784515410495704303709335565908473636925073029421369668989565342902699342471250323585497086760343076020093645993178904200857714817961113307773145493790835551437257911158864212451863901925562373879829248651877850376983557414084834100047229558895194009729849185023769787464421902547717136188676833293303844610125859935957934770537580515498205635718563928506590147361546573986096570663777556385515527630395221478083393321386514346900986549956997946555720198886875950700419642408480382496453513879260636064786403499614421302424121444653566245496419578806584707406301498148244969725222737820178250308355942868093, 220769892615849492435638410393077751238422974334937760726195447651129278972184695355332590684946927773582537276720794668335127143440798068932080816731210821100714517838138229262698760702261436642647264095247301762818328030733723539955509807384533602912651242794291588615197863240472375270178237235944342732734198607458331884695066037961368622001836690648416068308980533430612161083505173729465643752616371059746889463946528281143513744654205636981327265052298728260941966700043847743950634936079414033021872386898428403845865908113710096217672185377907560690164751619152516210671820968189224305631529386353880491610579464330406009908559306458637667541298016220288920257936207581986920580575133572593790158681958723949491695294297955925794843423698633816737144765962422400717077591065223616761458064022670294850150863012906978699063667146366859667791381349694011175483501539273352511692693099594813126999345896185720981541416378734968932335565224174437131077075107263692135336311794042894824701444618018869657646176231388692669570229464112927434457869645149173128932222290129820337527494186925672696823817385882551888138140484488393634691112929071685881990554542248359119428817455147702275038194174351987345364721879855682268416754041715535651623405140581363682556818132714289620531921553562350892116680462154180781948726275218110303386906639543874758419375154975381305004179806256216216296180431690026905468775818000517822491970395987026183005754004305268814590031164136773499398424354753092269624848774077084397223041725709889511810007853401457401178173574445890707357990321540898605983203384953888574122338885102605143365807855011116240013630372052435401578054702827783148981790288776839208234985184212085803979532275598156977606074510823581017618733396235390128979930054242521976889472321570406701216645398635063023094158752488770009021883146938909147425869898643423017263510105398170676613854881510182889950441573946882938895560521086684391972574901801408371578510903023552010384537651928281053108866154678663990766636676886813879153580694688490186717087721018080704655484210266960175506275368249462713911589048401300618548478683809877050981410549359388745156512187851894061623550045912220277064397958016535297098662787772143901622254189824227874658608933488941369835619003535217965639650318327380252854358031232807750465279898994715299484774618718521261903718181433293864471696656566676850188722858335090668374922735452659347152284093735848867360759749321014864032640705776704876017510236045380366247745985658142845998938434094482211593693839454863306064840757981693962128170445165912765686756421434983713615992352048773229718986048113162836199850978591142686481076274844733435557380073840908434669447552199779719741942962053521926529813424001825377807384728205049502054758568818684303625956620367361639847776518033713629687467512828316310828499994169174086754958885412664251834961144224502618887432220629779008611229548795399526373776696679493018822349531004171829682385201987154390967557321330439935133238816835024382474837310496658729456045753716478012187322781555714633971605391560162818366189632384137586016789699389697764548947379065435047038289235593445829439597300051890857543895195865550777869015295375488035131199356317941992161689178256384601966044014225673089462623341056303997467630278365062377546051347862657654226695721293390042027258232091820722110150066492162729765694886567261303169114076599104238541690333078079035698111562812424817391238313906710788412279019542292611346713736599958542925306421853716751134875040038174690746953943681781623101972658465773927460373470601502750260061867083383398251185248978922765305104716063973522226849179558747138759340070995872688410949115118079037842297558555857928595118719472066982087122171165497597973644328783392144472569104117890234022679160307172346167894607618468807721443905618244485448558014294131524773574114280619808517699325897654708010526746270228305384317820482792067602105732216334740351220056516163055119439817027721974177919556395658576197477207266699570501909435618108115785326994260478410968543326871065778398496466173756489041198121603309506298857139249972986314531046351124417770861280983388171638365166737594547773133404934576540602659999988792837488838588278068391159756823931999978242832089098039352010843624305651682313797606237775927530004766730174066793219886293432257032207261481685569949235575445489230645118633013539960685089971747196637243180912407393862069975079951147954396279573132182621380221789980126488343740932632928803372560110666830117142069127343280522527715670089426355821396945444508414321185594777940503427626858020014233640053031663443555667034117197848440183954009615123586866889171351903018950614987081405322375942358356899961079690230629281612078123018017133733130150532094576604165867885122628213066058557383379510380855840432870421602099471960354632305953258808344490826695906623611901430785622904520076601814875750169743817164314257281056502981914258388049723581879324665231657531775819731049311084308071498389300242893256408719627842479533036586223678421907674112663232748535874758330408282208950219340302452254406869212299105864645796015191975482480037120263891532420910481806518976266710008348539584684782761798863253086287626725082446929362285602894323918365508131974169361870632020424442693760547730161127726261488383690243069113943798187984282561037827387856191838870376152303912525205180827102914251562183911525688016006428637995168163313916862289846698874259444261121843551059339982594930640454780601380448636136870450738327926371284559135862547445046733944218879402494131085557658368159594412343219997144965793495990952483253534652857744270608540769531429084663026465259720521490040730482590870303667813581169587665059954861861847011661189720936100032459901874421511445533169275285777153256505774354894400866854291456808027866842452496875993921775856358295427446230426984992007086890665702126056646674187993511489446858498639509697741876399324309053820473868159494539937250764625368020888167844052777727204073742808067767556438856262152804345247126397533578746937253310001658776008466350245733423470642414123449394012444460377205356871108425136434613513513421604421522935507837298776237599145373050893925937406660907614290904485057880677870142312419679492679132885964615629966076400083332831755953203459813433616150894538646366280895781921158902969326607645435947893437375638844005701284647427330635280194368348158796912169904515674946992943347650422066960974898093440331709095674191863462872227752972694402290704697052021553578099775057752017882653429166119035943366386224629149570253820768738675934066484572287408232620480578707612810294043924229577770797410443529630571528255839321703794818737219696841384585619799633445558099323077519396668019435086524260617030225677415988922222190830144909839981123059406347305834910089018453587412246280432873919625071230400253188159130007831299244955460434341097794225563517714370459599156709061242621949471022282440938951478820218749485312994241863252793196138272418981467991464901987681426864711165994655237722856951910213953556621684423975562675104344898629971787899579308661700088203486071009508049728137689034029687309865942921649355589797896517257332114514087175325867637016032313651026102455319367226824717121229883214634614135621910593637420857804846298472470950633044021694500548298710516976244361226065235494913362721186012698192739511153628115306663569624616831037473245595164393611903267176687895640390154692120889380822670983590945914702825831815620599486952897549693053151680830660480943041321824790691199392388425435005332295517719415210642661098457009887489114047578144267586100176488107728071227605721111817893205785013865995254443277328225455532995126078742733449102366523488907276934269718556768585162718058034472889900625795752163894439777072333853364021562514666876183024130524512029164141278050554966277010063914605190600147717683285704751568011034152112461878371727101737627527068598229157730963974330033110749557943462513296486686000468016870540416780555448057460326742027272083199948564598207343140172516835396717207564925624335141725190853534452923322693374979337857433678236979812370231631115202000240200486690474733898907924034571339982489671444884822917974047443341281299675045855362904637369558746832326426710274808911054813809172672651111518282251341692329467633689756282446962141598344202337624781467966600630690365193835961817112305206436125505748750428174326040324226433355130574724776758833333487043906372222507743479199064468915561606071166290604565582882996593719889164284745979894878731372013991265129842564294632373194430105742536443069493698605292247034864308813258084051718631411784931061614933021898920696035019357058880637431153691301162295647275788260887775888863273838786254977104346165596248853962128307566364903092981867193795539991865223869910709760175628858444685824397708149060648748213258637864418593747423800381087574711886109362580730788727801261300544414382227818654617062595355349861928405490658475787525775121028282126735525806603197081862551356458908114254400431791031580053655120800655602973280074523922967536755646614029710828172666439028364824040080800209808366203492832552346300715701440597401329365240749514090794141850027980014197898199178449812240213905181885054412628334168294846403452289755036191511440542481902688465844502788774968670084828187279650958503336635677598702779789405678282533294851798521888596440738139685708902497180871667984259264606188570564939730303540294807226236726606109486756497288606302961914776916194192243418163372736126061144087448064692260226165159934741450657967805476704438892638084589495316591404513716628878045898831132326691641580618987105943412181812971509995612360373051738298456459904001423046439732715466170448244709659849102264460421884216961594862403620682437904270179189846170758091389964796519646256764275507008542659338356120870071897604568748944387046122579325439187243729408036868030290379251569427464998905409550293248545348526552551873274747326010424846884223340124522812090784161371916401413943893589721611191000047336846615365719051287244913605499789717918249861779381247779802745611725199210995094235756414659772800070410572665260559235308741503067882705054775230722684629321636093248919780894390288976305682791405899912316035442758469341501524626452726535597542952488601180205156245308268100196054546200839564357505484317176789696098793528932477193402179397806792474954806550929056787404019314683798674138648944204995188980126184664784340689513191246582079675120148819063806405466054293041892782180603489457958923558887630549194762128432092719642001634936410218793045609464514897856284896556592064268380237485315945444691761000050649437349545131756973940402858275386821212072880709437857243679216932746348893932376640250365611830536115704388513608999054559804303057799624293367508935558906502734947603478496266013629049016534488634483185317806112219692060790063967241742701236828128581541809984706811697494298123421669774064600895367105472660174304986281689334313736110421276852809196344110741679603406686239411009807917826859355515640067013047103062165214802753088926839024288513500263969862050754472564621102753873772562664142233493980426297962578429748450342327208108015345299424205416357989690357592743088709246154615900107507900994422252831549771051270575772033671670314358941448694045105671186077719220507910745665126332693561022435124190934763832674318460327626022529977099776716348178193724933463791489647681792439688201816876806017625576099907247274886757396284009912806108142411338829100893251597964061947453663291425180215323781241258462675617716262449009435966831776868228850068593915725958292973731441374220422438961985801523232424465185905823639090367522938483599244133949950965778561114678137336646379383229970080597571661877277001152887416759851723369194716093300642821470697571359201052626789226273687672240040995307037017504035855559246497317227087741527094761683680948702673478592431355574289188205325616058719273856140257524563853423172191806404841236645108828071845938554573945021399560865894490363499862422929020729950657776387512877041464862416838671173306459660242426239580796120136499966034883967093417068453601862312214139652568170117442046270345078473014504483785904857801604316248131576074377933019271781389835611616770238993992427461345856752094002890004303527801499554529296667456284927105020939397174679104849038925480065928840725337256725709493985584285177469477261577231086831564751425256526704697131434624673696061574103172922639862194938881453225303279591464436915508575859035094904397779890980356137240823921019392583101467075631625445063291348380873611383686568440852871943564587927096256445139865343467178591324654754324899681751258347180426104943109969128088999598330982718038781161472278727651950469828050892769451236081029446861220974355194208246356680607404914698809464300577994563923321112549837688562604831604678913848900663924922544768682028052803662351160704512279090665590417410179373330277372608657169385673372192756232484835889598381233487075167338180069940116742933570443392440759317819102063441899444513186353351663782153072008633267046066812403666362902490392701576535627770762190683948738323885977060117016668672918407102667852314389768366287153348596613079753653991790943829487436763809874820690404744435332586890341546430888054119661129749618240915389150549132468379487387874707837785386173777181798647911994820079480092468165671757955527570482641532720174293680386705216956088348123966750657361091877071613247590367427597534803649216106321246524995730047806183831169359990592011231406647784022701439864789735161228711421321859600873813204771033307224849487475604883053286730440112911041202382250679391394221000556625158103444998518777564734848063622192107531612513158155992043451942197683854125620154127577629082794746388620167539153250170650152954941290489365066809086170609216807095953009617181371589148163352257334097043854121462299017517759904301819837123310013398737093314859702489313638836044110857691144278365645805685158681177958218993533419724575889261006443758898429064971750597228720659660672781383303254096962835062764893707440426559891997808839989648553199310149443538831884823273838998886034417858609806404690965953922476636121938349580289341910360823146416963358664818407952787758005718949958281973916035923619345203527186239955922550776658617221798671730134309583984722022183257186880148578382562894592686871913347921667106345941010835473281998253629599431356871355903344901090848129905464867211134205741020578328016144762288441277159455068667683519725035641797940134088872347279781304455215897069297059883117681183407706526858117356367468803123360322834786326361967454220678144361073534807421580199206303300629152217957019356046386551755920814786449164423657797600191524313676150424686930170205223298017629287646934499919191370721395606153120895310068197117196793894735749809334065690487683485853597589544705675029801143770078556461839939199931495042723048461749342011151592040341977799895981844546142513024560987907460015844772246513382724142589747765149792028508633494374139226018465400339302238842056326680843591540929561178497183958664314815404083358114941462380661388930864396173132443420860142428798126371720378569450470239962265383357727566834426626619034626477880133696564606011193294670334994238619566570152334762617958773308983112964215709525937838068420405966199405516208695578344482339747253606689318536385206667689835256072404988377093989358827412056245481431440564567593942029848710297400964953472905404270433044900173319652352964794047447013163329429989412623811663745759850020794843643795730104478351065485031270313156680204531696383609891054911952280075261635415472961974121074775514537466488175260918751676218371945426852789630127571643922446033828089930558715848969173154473221174767649709106817842194200532305247596285888424580878711733218590471108502708873659884425814959905563556768472338178105058375643289081738501062944428901510341788393324002332936491797710601322899489562757632597750831248568415236333413781198367323653863813266104529423905877207392485659094404669674782670081365339720191332227250264008694578590799718624106917446097675093080990776211459017232465621271757256640857054374978531477863729009284284722551255542888823915133037533086332785880762166798907070938082984927510173849975433602387449947631573136075810786257177695941578019664849838094634811916287683791557219724529925975859484813079280672045747588976864855718371644190923851208433744813039180090029631306694614186972533768047317824949223592823025880119230423154051979016379696928454395041964754586751264997028668915729957669006684042050706799276441124750350547707086307701646079453175449428920704493756292152652738951879963190029381879577853243689464238237892833237421065669294095204978059238325670960319672611865452228770012465227903901564891770542909906730651097430374447543773555206293253318626393065377370256982430564736723316763256631810242062359838850648948078545999160713269716293285683781319411857413025004629435656655800181613756639623298097568218783137139521727060720902261510458572094941551952234871070929393261305754666767598846544497497889470540172386812113815525370420381839661307627367700957816074748990089718083896407160863300309756526717741127269840458367654117244789639544265245037376285730040198131533395799249534883587298113938839921185764212026044287062693331741945676681626037887179070896389469649998629274364028217118778975352259115665365161855381756233704130491322133582726977398659731680310389151925439264574886353271807341137753310215482556839324382323720394541267871325243093824876847338911463014400026063002738201906133073810712503470611626984376994979922944195753781627357244769467261214908102692792188303336543181468810801089173083478149578566219241484827408259416882451067623994574132756493741595444057512599805952307870634947980964121659444055026188511737708612477440887694709038590481067979411545086024194633708334015156462812995317746253560609176677720522555828728872531116601610371615990902619885183558380813258548479547986251626385325879463840212935539757368245264879546653447795446314129186591183850236920437668100680477003408315447408007746798487282455735438661005457714910957)}
{(3413631917073542623012994660715459913244767152629083944999753024679735808872590702881954730054553786523284035809163729180985054025944361061650859620504279665763457607792467778551863278506302048713252292282269045448716312550512810780028169997642498339941741553043605561737955449140202989138869418874427004743543173428915042534714613072483672368668682805655900663326786005644390693140962073351362136388654578096297669230653884392502917414938733542340513557755984497374242300625222886345862186244885585087545977171982296104356342427352947128925806748081089828153869440146838041620189586047143869194741252352766127408766401022449673121110587107407730508607447639241357222663508328417309185306061038048436855749909210215949467402134397036451048728748444473345409940208268145598284030310825388074927625668393204393923864697817207083283703789607208302063276743175087601402449947640633582984150488506036261103453086712123058279731967650313019644970057373460146602810294125370067813480893523116803944149085543518397239795149653109621454951510388851309003054049615651298494122889384740855041839576326919050101979924109063502267188845813766659741790424709873236968388465915596370368683927205741848795425890119432529862030379049265138025945658904254020311165865783709636114226190641055579285910078458312483589491657718764020942001847946577017580906129758383761353757775934404684388819675561864788279837319544223938898718195196436947741172764035371154250611316717706190855001859163522273752638647848394025623085182722330750967372586923741849238805761678521760990863820558742174416689154871047472815985445202070071502499569528552150256631437835012470511985402957694127789665416911489894970658945466141698018850442834626593525720640194018486155267805480176783091999147755720070302528057605405145706038062986258239420949764799819210173721578837372222305218857814707991319706523919823838700550520657322611101059144026950826300397564980891406220806105257864264002892716824205243838319496358976262122575032118939155725871206904713242755415015757827633285284693518878553736407788434148663667188163953614675049962803643302383060511522203610744904107271334690415299280979358411268015700794312455007192336325231530125756094669844538294222961114881820263993051925227017976351533683080071138503819318438755648373661681880061368298866550884050246302121178409862689498232021619801660853239042741227245456556182192957990764051387085822964556905595080006525495355322095690555027547040118067942510662506963354140069869366901067023943913169301999569352565142023605890898973854449209796667300414374144136074146065723156819101476827677588317321980826283019349656551875730396145035518905866885863735365111268659405143584311991151471158090123198500582142412514643295104536007435637540370271933331979754504354256867856239240102242507893046485037874081708556017044732540454664103979103164563873813751082828485049332139495663315938175018186315204069845625146134218093685867709845591400200730432503866115890606405456008275573475704876808412424559052782709866649849491044408985832281831230419796458628064113893263758548087453571766008527413788505390271486831107201376183083819217478624281756479994989459984598807882775831853630288464777267579941827756729878127962655074341681736558530737920869227264838774757246225359127691360009834441659624238329946832225022718696110052424450817294322479183242772942250031468197598922196153526281809683173120682120039785040730027344569950237171690620122252494587697749079527033998692555244016722577272774338581036993233185746374478897505556060050340658569412980979049667902105816100914092034600404853568924832885501695448460885453934411423227529271017738685005563596825277053496076769769671443530348647270265615140444630550513186555576403386280081385446909615268388206150680573561339004513303515208036779476937128832314441427199408351075095123203676175555927349571926272868620143153844412699072254730038309541948959734468685856188408854470631231257750335187447489329533695858441129167581071437314357332624515448216551112955277443895407719316172118879735215259001674404616432836185923283325285610682351468349135901420553786994756507300840143553482004343186316385041174087758174705212209828412345979062108821862227824124496633679087036024506957724112045757327010751928789982981179683710966584882131713988964656452475282357945449086485554376361826618071549994159772174045803614440228005391214563474032082437127488091934482879384609202054061946431770876669560111738540215920588761217447378995052492502045872219365087322866097755471475310164686694470346627796979847287646261394542106368626999431002641490517465566274162321709120813674806492105483943496249112212090351708324525437756701454416807484905794211622700791416769871880361779668943227666097060919428894626240377873834641141642375520812472910503240850157636390299258541475708969414335781808203923208814159732506652126483721744521268191843192033965558039341953585654502563236104714302960365335053792137021410681977698648552756688257503953949760126342440186531440544781074785504478939327010616026454183444550688211541531898800925006883104427533194703188920107834218383442726104994529213668891787393632058583671423009340623304988645369078264652830109457274300549367796981646473718603880861545706324656440568572097111878250216008145366861379455785183672405924723750543832194749315184488213006884865302332925493906844902355653916426241895310986286839118112523580967984881073313666381555658103188132412397331097692920300532800529916904938054389357858235551485583385522942847028648585384453542438968285753523351909394084843724115101132438181247640203739822679169697781130994434956622187315559035379631374978240496250986803289355791085605480484190060575236382154190478577788373515701413578099648784491032525135993064941797022164246365844671533171978768555803207641967571980691555670643743043182473500073545430855697891963987702302157164335124465837153766501817365818947016334606839488656655035747605419554718260501921203962671093070795914038416835839868074085374896900808812210362615219657758753034812326544199518350483864794924314687016480648664504878096510082101464626813193787085057008347062427845969701230182702326578690274377762414678438431601664931120960928806606232114435048341139163774177062165185062992855975478056680782299281178561278176860172053794664576361880499819883125657114144439886900730077907972448098620172127294313885964223552763909926388519672560951501029000066227893662997165304847728234793999705273050761740172585210317023042050760586924326518809877383952345859464282135849925043614574042960841760944693405262949905128859959606454013352124182943139998185163226792085344782584851723159291323996573973006720763790476205043705595357949133870817490328608147894363263589814396693103957536798684192389220623225302725247895803475755536079930335044587790693328057721627631606519141961665415429718923639609189623067780357302938292277446635457527030367091323394166266078603453094048110637539731018615653911029002380410906662195878253642008775766907890184515960449959185148628008174977859214622448849984903540758135057261843229148819908949995943682041738884548933340690954446855712912487026184472425521156165652719921548753146155961603534214362860245295834992220535380317660564698605191907675939157501208772969700719486709348152077498503250783705647340290851141683256586340984133983363925962819693603669752488540068812925887029697848816095635747921088281913727045464541696490519565465269201899390086003483233451412886410081904616150093185499431778886155698587473462384105320531611825131948216524978855540823614657423546068582145298580230076748758194611950216135127972343381181612635644173307730772794450696776707143532055025673400442331673759787172081301045824673234357650244775994814293916400374487201445408483318238320319992812994708902217493167662255657251316237061868016618318954710486070415015646969697262005662413806624601156952290141514412510217723224560785502656171824565165666349239418729356188219816014455903752127104671587428295612455555253456863585832095560534854882147611514869880891687148168495425462336035473764398048485417926789450903603458436514216808302620054638764148904595960337220526185347823634877717356948665616165458739898416272742625776020199957849493180324303282358386826145546946017730673433274085769377329829995297232319892139164539543081652843273816857309032235127772502013802125391955925716616114473788098409186731749221061856606374302295011859740017665697748054035893684325059298510078361626255926658674000919311504207624609132070465367221225853924410794839225902562687548021114362522439948268310736563878837450262579121487084122115573761156294362519102978779415605512531210421830238888584356486366814302981886249854319278577964246134755552396667632305249312076357905640927122351160270670882082128930707239151082732691147439173814125277071802980023123108070893444725933043473716380506091801366321145012287938268116469495492455581357139286250077384894906997900802190634602055615571616100282685502623729076369584601449349826519646392455098582283440143187545209030818823061514119291544727268934443499716351275023088457036269799014690088645344708145617962074695795680510231056934933938934661405180468167270509189177293684985842959519120128750929948179333284030461879484979244512998863864807043214896033152952750775784544307713144069439975197232991727773734648312209071458155337727644056951259729390863498614930851515555228576673357231488154128436908381331903765264336689969486878433827501977724444368793336844290719515855613865053189852674938241266185775927957002210878568360558013850103981110831760766368196927697036376177460687077489653047009369736783080672848428373712062507217925711534510936952902913211381131218732196238325557088013045502450642059597264209034083322357864817470300368557776383216333351287683094907631187899810257717608459031221090048395904847841931060734377162090736839212621884808354990566814827243198628980991268699014153874989149836811968441880870993147748126374276974391996723703964066307652527149470444664245968434955217971385575433642000683417839864332742094756314494089181635795569341340187771886735398259656587248180928463757637835777795689620057923343648413540969462537855164433553102353488650485478761418326122314657499513004549262985579899969772381442312568091209574925497750951881683797714475295044450820035128329803398134832340776202741441532617614860088631168587900164590088431497966312341759012338771392180400419998771668258295576802012268012186558769270369887835428543866606642630328606753216438263620126097319161039596928434864669133893703570116734582775396371817673817653006673112233546748036047162793257395356705096163796942439543667003837373937037671728069362656411909337901477689914624017814178625385132853248720792430304613437933227511834568849727255972891025932911216027722089407620241699517804557962121694513094216928042539626512766607605455762458031020393630751192393167248096980300811954240553292651399643248877308462297637018678261365947392676302112623590910606457179111425663924443282687416416252673694457432008826094820631630949943254011393939499711491260950962353712354203018075578097545357809094085176210801826827146373504465675338564215215295296097509817344265425056907409197141929222721575642728882998173242896563909517589246944355222204521153129217689585528319388060357221937430406546267691126611716998599324106443696593438234819861354987984389198063665153530583887650010536556041523944668710622942388511570310422239460978115470952086649177167910148846877749025451401730857468302183003074254384851652387770926343128022599806785251733569138609174837429548373356325362732967957928108887237914223397939064738236281993107066000201796374659206532688501861578159856733484489465170852779324111725861064292294543889534497881121327871799486155476745308296603981901871340446812712787703818877184477796655181340434362769110898443363158507551939674261057998178360664354762114916024397859976164443446483426045531840693634489083656847059691348554185067202230629176335767106048210078904291615485474060799336520071707977254399542669562101180587096839327478527175334530521397756673143008765118218068328108314753174398190373545322875919732576273720987016161218840238769365533464528957711065959123555182988113139502995504749882030878183849180208067989014295074704594730433548552298506054170925281172409930312038349983335704538633716187506351450272853319014293296019620209549724375099970381024576276041387599220851204565868652739536771525965685695956357733407561118760455075280294667218113881618351057264282899157375157086400834128671862623641699808774883404346380868860161294799109082040378568050143824882782820371322352920182509474840638692386036359350245385514581868563758957220505669294840606328280576077858038317846320170389179867573222595122577534917642905653505548724084156719751543765907500647803190044177918388505959607179819716474597507416973599738210422681464581990206098837571399297499653681902718295532067045954672423480575271066490342183622185412848864858337204260429182017079992123525563277122733647724264085194208837587259496750826238916534267875562732557494868694273622032503053873338328086288375089666378492763643081045087211826066147266348513624523090430782654958343321887103145535462873272457806257093265207565819934338556986601696649345342406568339441326591953865052640989268379705824646854293650474607415440701588756562181728020989846494667408813201263499906777788330943534638932210982541827743603128326741998671971865046614675870889606536966669491874917562527476602042495912300755464663380583726397466279002775763328387136457919841131714455208113165838559760586236448584094099737410466171282064194089984558084308779937245439324987385178991255708459823631346580172777392128432978912770498260085431964797170192669489764728920861352503054971815034782426313989938054602672828647538007053486847395088095637457988056306623773630495026430576492088206988298018483302290937105633142770976571322949584244414738755227005467215513271415400414566822902058007170020012253322733663390710102086481439147173057398277818252636025418399306236536089274932643619197650559657261183327719174103036970856832421368655585316485364046824512791881509815563876544906252054181499792117728614501504339598334851328058849854854077805853559150798733284726575455749419669490098802633608719414766806845965783930651395263588186899413377301934909729878710019332738575509446515447267840934334424955436785262127444881493020160728052296353353885479559245684866459689375415243901872718553883571248459657124420554211648009557592768201636148713329724093038558877763454765826467931448443834579516026492791831406056712360196815676071946523734735317691759526802343540952413060192878822523287700671351661866560919262210509384790031310582142244938988485379750236786722654304600070115139939647899469244005774857961239200343317626405846485525024701920777770468188999004646407921231449802052195811508120442853449745408805834133173156837818854649227893031142428353779140506606409114619465919305589301008816236318400316002382187784000262108396620298939744601507177191826550204844872448426337007423417351351156547174520501656204371433383043713895469398100475053614182236085258080247284318870321624728314578583943164769106585996114476866784432706716386424917120920336756719240979679819335101246546131008091717448368420135801907050653063433345634773949135872744681808595325698242678857044459807788277682734676141206797092853908347767245286161959630164485376066999461992811095617082491653442075806896434247489327842737115582437725857991345261912167316779289399906557126546900120410309752635412029260201450703124005590132882393667911642282709787733322055535513567259536522320937165517078377146697155430757395876814718810588451019283539709594868852007123859572856738536280663535037664953757384105297576282709871402277136771482198090491206474260769054921125741762715873340689711551169746272739871935780048749700663902440306724889564225312883419578607042638221013700750398349366130141799346630148077343257287286051022047183566494472860264968431493703029712589540898365523573703437029147526575106728663781577864736697418648878156089312222882051871862650608359603553511829480263208846448816585249240715635391201719871747409385261653632890652752695757928747665516570059528784534931025395333225667896355513154392330764186902171643316973768357354318553507326893839861815527638426436627073195593358331185561085071662485138685568696455799899049804725843680403949894389329313110302210292210782918060935932322850920212692829274832689597605707746833330728740486451120260723789027678838472858272674242345967989327902768564522700031157702703569877888721830867883317527569944898859580329555995909598174692390071541248477018954968707089019053579442252711126327432667625308434188759399833305728194817259831070259648458688579626366584445914173605520501019918639675512799973179367027864578317282659285030544697039354677375420630412480239979853789401200978038571741725455914550297281116720308328031206711669549675094522948509697433209766668362450282128792632615856730187014480569516208257105531823424157253550202107593762876743723161725704898839971942849223068857417243491332783444346835724099586130064946176389496293547445294453810267413402645592363667542076718502270807323273230018609534809527787602393190694279878722378783117172032360831715711775436458862617492869390074180986653609210651331401866400150379920350868987466302437288088867471570755284916630142220248686049905211853192930403184905660779660002100298290364578491452875954444065364534035645260263508673438525026553554297790578145151415939032992030818255854220459716424508761726444146692799395017413893160040179362978280595920610390833524050639403083159998280011887037311812380978831441532521179381728149258195078378066629288797864653965845481855259126411589057627488242147671649575358040713367224942637184857734842971695172686919413392261081635941301248877076707237689642621157765376261509889180181789189535701134823169614579282088093595842977844542975388298731673204238033534160896583100413795617068706658654223713801809618624011358978423675577847285078032084114515957356717319729182928092366909695407172192706618014911563617641746518860218120909830288167668949675550856277425684735477331557983693239713462048361313699045721761574031049505347331768415139218192996053979220055723268481569158338063369054714724853650031968612606156031930809854766018969843190891675972501791909914764123374615897702561704730470722805788841857031314804747120292408353322951003821780586743755257632149429662236486392884646153161219238040047658779857051291047273925677111452665581927245570913911435558411177385954352753193828421571015970840130671871020739789415631258855673421670122971729771299421465736244354186654120722307507343360403790906950707042524183054017773248089095323528159926520452665948443308495686304425330016211815342830200371540558221561881854757919737496510047663599077084337199939611579878344188277013795136581329963602382203038134132381008833189251278074350880207628551996578070809114897420748579556249584262666302577571661969625041162072718560730593326861762560, 2425538721173341180540500282000893276559570970579805953583440892378066855958102884371509507746494551165358425843136186628940120462110360344303169424938365882161489771756897191339610634825585193066545970816615368390485203183380657383868070584270347617407194926954197817098745584280355469134563822239022674807388466573188398944364816829340102170168662847013794153786396067597058575382100548475521190698075627357764139653491507745627220231736187029638940376426449261371268151206309779758114774217755257881473529830033152708325929327274492405062960016765283530977842513420285884959151367853276975817000865021708259317062475716937902212370007008116045640902771918561390152760992988529310692879721198325924797649903041787165116246286561988462999580047461903013242463698337188142033886947273074328970842309538785287592352097145233589700069035402094317310153119961828281425802453655739217732105792550018303001202190794334308603106645948975265505047556426704058647856821516180476112721417860721624923440951917104969489445402806627953663792130740363568567273818854662445413685671222969616735749967098349047264780422159722747602859051119917273939218643713380758846817465941757842557894755708431655980495597726245055728625433356987488733319272234264118330791971937008871511005702266406369480672931450436363211055330204348339942643331528344452348072520788502193918131583009232270624627950072076976226916789634832402876805940590681015371777106677064400586245997277620146191979074884583690618338971374989954332360295514259053054892331998420648954290363656101730657849383003223710884166794578945699620369201641381761164356842699792053568942789759058961149449460005724699155186160769567508703194180869642262642351928595646910719828804804976119428650648247290645289135829357583187962590642162943902992826456989985803615653815959661234284400970250888167844791479521920815358077504178014530505294362299311530667347222225365661083543966041124627133338832177301971661616938440054340095169618604766608910516572497154366937005021282585260776542718822090528514053313743509667362130675702762803957133876194416197954832798275214727341643579378674882117850322004167789038248642015638747025763722347914518571276083920678269924814582726629520070899579873925804702909241801757693404679908858758083933703801380568868998419207427010180294260909654031040200299187685715930005696749347713548402063228774803266642020199077541247266430086850876062639839597382573840002165650448205054707891595471450948254357804236675324437903484136022936874540531562982693502993510239411973168363870678647635542091958065842973882776378235677387803361609397820282770356626825759939696300747780873083848934115323339197967111188839891180272759915715056871862318986508309753800703005982945708736953378527058727144096909687467536910856566343566782259877507190938641165610610291002971162572897389048200462279782685333357181202716733416500778609628397894576199231143301500793471296147411134203183564899962989784154979413844569088911636226964799676102586071266704299667108837736252459605799761630332808559835338123392890877682302677870669450606863704754521772038407169241572725382749052760347301189133179752528077284440910972478937416487409045786893302388641447864360043078003224848267467812224228248042350406773992658307156253751049255717655783264368588809712601415272448341075674400804155966417254257787784689811042522688322792379411707005481712951491707956831598595112806410938989710484626171181917155516155984986020824598555594287501066798835649140473472483881271748486266168783458559419087302101061267474684320401896792498461715389926805519407397665726013802100151463884036018222260891675716305872686514421962239422919677539632145189403705446392621479617645045014704318529504066078589479121696854141126021543391956731255353049973430759128116058653744911345847145917250934701809524817557114336279997253133283815912161170025989194093566616016231696563794060977028616620599933528866706678361373819898302940509129448448759047695945851932260102254000600097652086288309968972615163487414582902726885607413757222781489819645088053173922652039052099441806288104534476441397081288713248702129412278587881849518871159093138947681858055606152709859539036768102474656255683527472604650070141302504953032604706143937190413939509815506297870990084394655726819732335334848485591461132865647970492421745504423374287214185120397843511546702616916045831184246771475523016961580166381105844350005019323454552048364910336079584828652241376252798386614423504100880133342466319437525537039964105005756436715723012847033951708528956656663590169756619238367990074181947834814880825498656136318564755281563593744081708041018354239942678464759129319308876644393245853125346081140561559566279983588456282635211610847259916982236492742755952240299482695521450194480269505736479325683554841171448063903257413409114365703657773233945154796381644067352936112257942286347641656558898200967110908476451804164442265611034502782922155922605294837494843123670920441462027009320626004130883422101530240517573471931925695238339207483169983142150039845848346814031175870893356166893351386804947140695778301127958933288253470637406960428730479231315895003864213000464782645664978862641347032594262146631915114642509836062382229034578212002768532717462713612778052305953591955225568892102798079759649531542387849732907586876776901949987756956749948015467535693526875258790340340731936183380592549635129228945554863388543586956283788074790379626565696992604426873722956834170821008408874857756198493959834076737045648006667982919670207600711807793116226273099272822720622168088836638352583678349371282622110234988178671130551203450131018640205764153735616483458714052010913927391474101499320574097942355932774079978698491339590640991227863308229941314929431446434750357669533653680203743763456949504680704996919747991657558668641936036304824907969867688446034761686084446648552090542747869989493295197636573547689934080371354945430853001617756337992588344296529454979470901130079849738654304817280417160460005873156687645517979572947412115902319857694624250689606529043503286027894378658879221864882138887754242785373920201049676847893707319246069349874230911705198203878618519643079820082016890238435289839613776052279148657053926887212768299442276908932135835251466187727186281996923129530706783041060828132507290054924687069802083648994107021265053912571818401761663627887950731998385044375520224484386086082826852062562307757290844116740178601953780806174661690545749406649388323537012903845699159386664409357793524520589441507546178364132784787334160061985195089662384339344417044760387818298575951611881284106389680227394442589779029650313748577540806523006044850246537465853825534138988044179341603191061418287182237941639294112110658920174504072671972584934207784501277559421658665270085806904030342795199653102530412483965079182058244990012110220078748119892045407033875882006145758490285745713393730107850999221551954627046690829851244117498865088467411016126408539009067740361002777655411634568218740418412090225172024353669974937507068091692754684407309390043375723940497946948281126882252547352133315304420313112082083863007166077210928828711870116386195885974812929664578550915258136662926094430610371518495052152388575778011713448584177237732737151497874629854323082434647331458022137387259371576432066233336920142448133051493391831784424385740961427175431917169686885943128892126002430529118621790464875170796652836213883160932857109680680811437271353184770915705613126487177655301851546619996487689569341076593627667470059805070144552157531930705814956806472138410424597908364561869946679412387972336022205507403739810856043601192540022034570357028975403583167161989282077573242612509310272802828422949818057217500102607915593695455167871128052420383901060516139366050212889457569017344436716555150855704899152161928596174705751325471881374798483167787073626575152723360607363214450965264115637066940737014909167061087208104850796787392063510928526241773873209170830373630571084262169641443525108718686527649996706959330413224504242629271124095851032914314025097121863218780645460159882626217268600749819862541859689341596562314217691273869379865741001427657791549175860037943221435821483994403109832917542423434325718097756446004705440770450638046596028818212391853787477359369228390545323519906890193554629245722962351096065144923524497995087737235633218253938638963485964344051146030004668410119732297472007486125614601078583924247507223961776858198546486571936907080824205750844164490583249478928798895150336115980250442633113112343314683408638534166068098514674997281370985595288931101418005683732627548508500290965812834423430276544988611320759903558246380102500469904106566718030404933435981495998324484080440191809661539793480112372810495153303036435010741090510154753021948632908142669037552902817201821688374034497347618611647015752274581869389760650712036044553845915910303112253163801448967817652417498148132774788695182505621511635259863871416155462591128325397162925960226339911048023022755336520390201157556597120935187159643756201800381884041824434478040835516501656140217185148705115666634703090775864885807069337863511116040101655860419414459999077975338918058861595190484775230024841699646050076779928171107663507527637847779430156386746877008430615259650395741403114711631134922909717488322704331371275638803254805152913106715273789247163986484370018440894104166640693073613424165899398159466144182469634442466531440316814460319144005770566792070348837968979536221045802537504784872061384622080643078289506473074967252626105756258665498568168026435099972163385650100474735293780790619680453613684500516831888875349047028834028898908225229700838278008557709367938709655026710388343623380468171657805215605043985668165793616788426081704777818495830374752461443610959608842816148366059781955721058498644941679702175547737971458742458331136730092191126000545144446326496469037448908766555614654005935744514901467303735311685282297693357138622795576741984864691645735628784676999449937178941138458025055404965378694429122671744668662499161542566730642526324083290138412895632922082038084833502112942000239704221385828799187909768645636467584586827556482592369807643480536940649360200537608631352445706862815175587259594028238727436561631455758768689687585614045620913395674360297901794253799029837452441162173536069954594653295865644663558434044303112493169559027940724526647460848178808932114289931590796081663276077451284330292572465460975831531993176097642522061202528482812896831992915340412297792697317644134577915393696419795875262699045679051586742432973898117006913940867580285135428128092057171626886949531437729357967261583598751061722280631106405357558531810696493904564753024691095075025350054715045620767734114910397078579332220531821247893265372700329415387630382201037430211987050460065554825269911773934621593755975931842677790760235507627032974744243818356948350887249045886468578878778605818945358657187545505487562751587238187152883929075314228046216815211040899309783072707499678917070360219985039444483463729405219479394244427373701321869527661005083366899384480059317522541346572642545545149100653814384010931636556202308493424186337116540401603564285788605656347015733391508013964577036149623496373094624821274974140693912584029060973202450694677445737382957305022707499241709509424834581912689306582238044580731698197038666081894107097553574199290667711006491486918796831038046326529067295856792420395739931448008127979736528182382613778482363761836910226291984347924478782936117199333091603242407498033450952887519614507363359822848668221564152065782549606525671173665448438491774870562635241074362918023621083377019916864445680791486078230954149486229551145725165964204843473144735489568504548472796661373987482741257631766781551459046929137974639032333162346861034907169295595559001972434530401088152788151051409429863051971150681181927749249889821169224817073395464876403636835777813401988297169741321574231218330995723473064824012840281972261035081962931301922721044507865897008305859925436209305413236076453801362697685119944320591228323758770628294979810569351690977028916082954331169323558593477801532697771103258416983672611573612649778951218259013461510347754668012313621550209642415462639135695739636604452561100808887529876471694412598634832156485367377240955143416751286840709723295095008839047465118293975052478131730401696743200645948387017110985223570619249583142913145274753129904435215102266393571381767156367901328429562718751827923410209435837220761841864069454444079344735731322656260606975645312229757933567678660174212409797335933912800051225151859686879803669642885237266555881208767187592630156742035402081069942797605015447702012988259489955364009543744118968333959592547476399288703668254870805041724425413893662344974439466444749965727473082399190580839894734410353736528507556832244518691797817908431622243097893539621893845933307309655292497350430386609815974854048933231256252385349410653574821988319958391164760213992207741503395970468526027344293897416027442417422439865296321218866878263267111604503047415563760272784805794231820128955838925475378471700107420135564475372650746353717402616079529036102464366078566465653019218217449946872721764954737767485850563040780921850461048113570116691763313338099990701904306512061852890842795250455868478074418676057767341202007262589843520945208241344121483926281471474100571080002097526069885726048727611358469373819340805272747630038490475182710480758375483373890173041340349943928877509357269095798913195107932402654691221280620372996496179206242811389761308859107359557675443686628530111872258306974016867534902520243870725728984093695748340709879468042616563366292805338068092635350400993570666931155115294451407239761842364951779856534767897823509986671682014799039045503686028870849361556018366037803815843191191894774155312044250792875735245590792248554649424708701236151832864109946171698166226062031721894661298004063048777265345982933443722644700988190298362451819204446802653076204474669900740045940671562910267148114710308421553529224984674829094778095809773453039204411980196089686775174363375879167833858620190846012278107026595639168263994557285648332345708921462885941093316515717986145579822937257050430085127961789196998514592468625897342234512090340729523494900264438480230737943621466432538572187949077379650588221817183334531385094223914683820543602919615327954662718664197104007466317162711298378430514621389061525112670795323502105083136403346844637363472308381545751171119868248230143446749079003082212636006319899983025316717475155508854211717543411054025370127636624495360074116131393104653448211920602808317305139424329753392231205807039750523537220707009015434162405511677327994152679527136746158596106780088962424646383142171665780735428174434182845928304227973608372099274814917936249086597784412637009235143907949087150431045631698250393252109633541871648076313794174468477648980133430797007622601763781158713087718806801346918920477891486664638868262136367713269618572607394210412229639871404798840073594238801136090338983949336775338945272800258827940594249062253015080128526551022912788464176532620828605402851583163850583356356624462274533390547070337449403233075439820156502306131152652009700448391644735231524082843894692830235784866795463659520250753450125402306994566790594043553404307056582237162214283381962419567898848619738145836448214132999335627535116924597964259502985353663732745807570589897549532540954830060306939907220979153925721663605258010107105433000729837537489475873709120778050902049932043122445532322941566304932182510203945541018654413416802874646304908055432299051879026431478937520566770006795114255038866947973121998112195775829297411282188611880191065042949098793333253713358462536861629353953710668846067425776169183417567708228136929257481270430599465302472580660646389346992484061614672916989115108451685419733180600685130421010751196184951056765514214156598419207177036375632473663057113642752764027612164459758069173708917796453144352063640275723152992589307136171177453473287985019270570486554515153347420360527771447152519285909930272221947385528712117575925430893859483887426710134990302869258955382804096077277414161438789972074743638676689378363359377924040588705067652914136933800904259441546455312502478471183152076561051399635757047943980252595459681583995141373156269646465643425120566008361037338577775340061535147330826716719854328856937214346219117003381812178882790633820478896384119071771092315987922718385923022183459412262724618658952201925142171911998198341624279673438686771862933486926147538859293149423553704177674982225328047841929467987862644781843029628985849292342481565855483458414064456800308468859636491243573112890943637499051270041441464335663074303575462005141743081962380118175491143339292980271906189108058234072308798154766600189649785257510312978947516341999557456588452804234659528021012972889517130205271131063683131897900157132333354670523328888227589769103331699069483169246310783720229335718142924108408218132538182473690676569737151234748621082051411264553052763410993534018064924880615696958676788386791971113250465874824147844513464922940187115036274671700894428710070393739652017656848435767290783548826655573304226658724493616226444029633887080032679762065786131203988619189968375478060548284174757212427154660959494070927914029536931349067384314084817755644987375750402224369451417267560681659080300532901803123278125659159261460831153712952133479789248796364028619958899904448818476790077429136952463344356545697949446271459461834765410978447422334904640102755274137403367779969408645267369289226972491017368044413199538798847497294495201773970854190514413364044030750839152120499093184590182121737585059696273439442742751838333305586448037132611578827395709510251646383489636910646887083082210715351924414603750646081207300998834939332274715387967091333161824161792397111777785991060793554073982706954058250902358477231714079987112617242895423379072903558054495549624763692867572156571149005072802461383328085906635183973961108886739836641871161340278057452703716164157892174003048623593724918216876330004042792322929469229137952353286178387353192768138066523333064878615605345706164207753641716223477595161806568049961227297115056807356842998399086371163521259219617939266405619811442572294826679243739414591287849156914922352127835174904080794977239348774863492639838720340324889603161146355675227158065109783226620150987268845672628804697360355409971535359005712609224006518988362830143065494379871800643521479089052078627269365228358368066233653231202056728895814072788345120102298095724198554240965465842239869136066617116476994451095977661393172046895302673865982031964819504095959322345768428933051177159030880248391037481162350202575807170807559994558997773851541466405121374200005609580544132210819391865247484490080139146196601863232009547424582851188941592457791294486284003319192820488064251323404114522090933364238723725902433769658561388216142599991430748720783558021017225158308986848412149182249866945644131489770331, -5323073324118705366199071328658068267127540300565702002751703887276916714994255809963093551296240949230960045920596206180602733439039593311110534659485340309355052207953492439485108913392916940545183912629024340833905222340776419739515328908941763769929381190583932066285686476844999889390141142985113825204038636154139138896440869196989637181892912365642816511854057851463280349578178997700936488781266934235298853364092851924644865284076735080825278499139079438851147557485640902124048882902706238286977007050188243336670756162237543394053777396554665779149336994432165095002221537084761193501307851970086044859573698374241425656893228909237539215798455401098825732936308420229789984852282144604258841792310330919910960417274814134390447641994352850880827499652313153178987412952812835644697469347299279690221637160740753060648206750798530256673559462206860562303267085490684792930081035402704638226666634180193641520631633270116540139294132348156629117382119976703074372459354112469415659055448928115252274101478601930176235243895300637689516017705086598473910157186019297642887190328850429637181333809347117080674327719905565832144909268913116788018290718955844020231188537514215989681774335626408413473030940352322054673387295306002751831947633187314766064177307218572777730833054749253337548579570329322350276751902662433993169739263832799854817489361741384502540591140132202934235011555636890737639870838845568479089058134575194491875132689988360514124381080551120966361769939969815658134509424445232104537481984727959222332479205641469414314683767356270263347693259636044884196072769622604830501624782113354443889465817274168030333186401542542963142300195465152473436612499219558828155093215395542821338239091665716212061115051855632022610958968953828772162124404074497228548008095476258836995858562858575943333551480555614189925489002780817234402208587183130064018535838370279539778835480558037174155314070746929053862748671340510716026163962786693521599923270136438609683289213261649582151373290854365125328610364796267493867351371215684853470348645310923174279293033643993479059080802719694239885638177606061311829895696405574872995567105814094751371276995742312196596995056609202105752736870409800878767385955184530667606252574461204420917060162096531097050308603682233700709366657504502468441703358812774062256699676269285107575223048779292601822560013777359852479109571591042508156033505114692642767862867762918187753515972976425430329911192424032680489035614289436821740112949455380697870121382904258892841192210402657744395669366657832359511064854166277189515465613092677774187906894508653263673224383817668748556762421738845733303685926732171469234410678401419919302096638705394464270160524941467761239581922594511504587432185898722719992685758703379049437773732041217186283322345774539038109422290828673679657712191645817497125407840402550848880885167844413394778696264915026446521225452508754975463685088400876533503257135494448796072114650233144402985273046551611530074196907108433077978267005020212043942819518831176950172586355133990724088656295461616527950511112126959307649977734628820864906876882654104938835288735551058945111193443499058207190772441507615939403139920232998244563425225317050766000027208814423532678987057522931563455463261586465395109936823966283701666714809182518826313959354364809009187727614762836192400472904851269026268181525301850891159483482178350802273349886440242169701479066787889288815290584098009981872298180546831809923986742439997339377064798317355300808105372905056338000470841831727745153314091793531476285995179118530868230995850558785764753903202100005288967842569190517551106439255610205819748118972194656041890214295638102244174470310039431930289710811769313396737831747720206269067885176041704081244357154142538563799411496767627452478451304651730799682661848843064311316002244129955211222809805816356518992614422265506456176851179386866449818776871971686883023211817299736353780036485965640542198316389490027611373969648895786217341569452267603466739885465575705655547822671068183499965229518981466214032177366018312373734701294448256904898793579399907360346088818446633076361261160642423911144600003762170911098185618769670632715916979590959020140954020700797936287655330286640286815879158473518085018496199754193520718742380348494000605276017811907312603030668067761437237103320672696793700343892230512625255586928266569019384066709849513545796115293921848099735662384649800047889931850435844741648166037212928866609997869941833675069492551950997975623049832292793605615389661447476858825343427623499965037577428757964449722786877743183774851430801775961651152510649324408132450745781072208529853356141527529873921109818686057283729471832327620681748671000101964489630156241942866128748436928579227257973076353118421699066152340663898384069233453206291351917992288425714616390660403881562820025863967404275397275640486139424227310658542058910113117944299897821434284099443651313489210004888269205901981188460632920469580273117198173442063250032349937078956216418025702740541922598645345491211518851571309229940739649003232766124401086272178024292073797688504451044640705264308091598526615060475106958452711825245113162793909218316950254519573990398043684629159390461821054816824307027186127949236254275386614507758704219240531461162469359934619929210004775049395573009684198074753440825003075068842102430432357866287409185668926802906477082147333933448454043031458747319034325417143732028136738592905499592458674047629701737507780349012064219080535020238877320991369421476659205386475388167025975649257437554850856397805224503024752686057996309435233613416470952956250279679907450034556414406486189951483200695371850947181981760423535203397582352186657361779249880486588664070309317761952507156126746004832856827885467492512670897724705714548921414354549179825689442297864259056823645619646793046666308584616509557112017980002662501441237688011499164047565610125505329245133272647171312049562845493229851682179290123215534972777549245344815905729387461904063480358946836575791151542000087652616486488345930023347397581664113543083612253313799880253712210554862971720049293241962194444149944324360421642559878429182598562012806751158064681159483605310851917335863061122175926602605017916060925523958419558284908730905177737570320783439375650166151781631210673592014961829084150604100323141370122067090257820588293474563143821577957731064457870877122236314021275826613683277181543957287764678937392627936631666422155701072465290741509277175612461692294777381518307904242216696145117145671024826667882486762303940416437786507394370122393922677560518871762379550272584320334872507721398196895759819496043335864007078839374842471890357430758948022026232641851963497303956788209347420430000399889805117436952643383708539047475336229218742692676780059974304521894970795311810048064934095876272180574855514261503238411245510661022474638757023661851806568535485177517645519157851826312886487043410930347811869671415748015548980187451489646492719217877594069134895800412280171820511032027932333837523940359015331538577826302337852662968434504062543855911089185844284177717472809398639043786553671621244316761773809637111353629495457260200450365984281885788358436562988823732424125216799534280377734344589535199379672902788850432517154844206379411180462871350488771505899284374434315291164960024843090610930265718766198071513685862200215643814635608843925162598922213063907962881020123635980695549855023509023191725620226727745857567781228831785673051014855931402556333103967308176327274876298543112650028538320645047104833408026681635015392020034641302737910801397576694531758981994248861138512406252829876291625166032732473258705439871857370962386740828455882715659228479583937002135722805562415767160526510098729058905550420878421020741522447518954008584184828277924766549203588947289119137309597524973632399335377741702149578408621934208117090382715881154638139548299391178917640422579539518464906165193343239177521268618168078678340884978416429121740388561196664274188757272210044975312823656225120326147155153103649024499118941356061201352810446682936555192495246692030776844574171376036607153540649414854307613292404604243800905496007064155522752217146241948681690472274407949630975003254926047175174348361286341144503707353108751062162553707852886823273944448890894467574633889638100674353585943103914496740221614758186796721694051746051347174871658669267530339760932502519972663532065385682116296571405881722776595590649046461612061084773991691843129426595081477757905259671913774395988063642319818300466397445284464149482424094311745164051181228674594539809898228617091948068146536698198542014121069711775309325597977543466507728444454096140616823995833362325783058430396634221804216486430495639560127856402909167829618691682028190505369975255125841544460656808036437022847689005698336716204250257826876276711243622355394335462674309016858464658737027827612400580525927753249085699264515158262525028062294519010622942825814990439233062726400204786546406171730701370539053609286470337408544878748555454822262538209649903047769225797604592132509496139013607729801489422945004405326313520736177609025328435302277525851309205259206218387650578343295945683644330706146485391861215720017225331517237363784860384396087204591115615294587309803450899966192596410779264694395518776192996993265457584442715483897104330208285695787258144607175973875043765448312251592005972121778344692262372637047174835844658385066464845667984355833744144580453491753178985505764972214452102960646258437937373894447019065685026196636492423866845348894255010480065389613209350065465952853575711020851454143416131014613321870838159801496911034076917866861538382435036347232854576269381706236476305212981147676621983097334576437413592038747959232403873143544494645182755805103882954397750666800364912815741409107714322677558107440956131690482022568996979478490831546023496087627550405193458272237862384085618600504614976496559215549323645987702640058566162836732244747309256628680271914192819900104913764850239695938296538689944708315579660354407239542846078853787034887719131672799609730687348396732983967778354854793593244676131743804004349555762790468692284498748411453343790692998130216015816598172858330487227667504830953588701410898406796735389250943254747094964397254444652790644584574475287228205782606278680765647409623534141892712122683249342962169645848359903463140932707934423213303613863739195310011963138706398073198308296109303331222269442973753546889425881628574998800640697067875913317500346538251966052338005805476085220364337526337736152376218209183563743886361594548066687637381829499342318164410379419348879086346851071945777071389085486385217688334182394070205872735912538938518065139718409675824166129931435726736942899224263082844074494428381232967188738470815978971665907903890753197558453326780982993373106766980044509027032421235167963551426685488095607144894153973340991012974329543448133354743507138004390347441990825797898705701685481159973780282781058176029374876967806192277985813385088398105651060416638116364242633855307208957865083069759772322918100470493907159292911871523028269377651734476581651791792921646996847583113339050017596648431027907890879660985285959614199471744110779812192392733722563361499942117728842880417737697916517522907686635931804624668202368601046559486891673274560698873996519996073907819090374876842039485184769413694791855611984547154733769212026672899929761446726389799948558766499981612660583644014215691016301202556020765280916174394992709680455614479190634591161627191544129237513012292551056107941703994812655690108878359633796731606230127778810947204732274876904142849148305811541393121470345513683693493850901325878929888585992738733089075578567621562099051806749476092947410324413526260105898845346795224591178492368163958865409936941308262062606643669354709128698881227062844878162914600801096773171562997295775038385577685890636083124466232616000488026076358061538100157610608615176967692215376054312633689083509821156463129228765745918536332133349694593339400376764365392565265936234779139677899328390496729648086669792748139501890642965411524348006301202237278234556358799951933546161194290573987103179878285867529137264099282554164726203575863548729337124791407840922341429349065265541668081309854398487420631345593403055062064033731929083857974046672882598945554588512515023947489960569975275462275841478457640835174074117630081711809567621970072215807399779324777473790424268478341866831764820850968428761389720523577559960031514566948332685339315932289152356377308485673703017135245573841514173029159157580401539281522682960670059954037090627411738666028576044876915151128308990025754253622647875198666735169406860948910628323149459030086907913475353926419265302104095829219013476501349443031491084148481138479172200878969878858335528349113766496943388106064617296764869657068855464347634163965555068744824977862019324311703594161444346474999098979871663015772598261010300025851209520471023334811495989331560808074030891128992428726496052321013933383224003032403616975235314710742086823030267175100103389897023137610860994182143747391997719307566932350637257946602369853082051448511855815327709463029521716175395563494684751855302095229553099552253755848573001789054137242325789718196106097196674707631262490319874041304384255466804260069765450621445658433302519131469983933624732080734532341515181032484940680355607800193019245356925311558288345011599364327310884534063336360850482720009520483720972231233722936068440380679333628406255479390762915143884898488623848145032180508908706556214620223550452477967317304252525890924756390024299001890827820520282496519226559571410342232910237113814638008192726401996968794571378130363191589355060590352374800067522127044959018077305736854530444293226492509196114973451271685626393594717017076446043362118053731981565213420142736266443959730808705417383476513703125149672390846858916706738473420728257581012846700541989548504506448680183785630225887138389848662190307338065357669389845952431477540381113254072596891155399084462423133596832869442624006722327028998040821379454728741491086089653445704491172503080262722526028380951317155627143818685910879603623980718020061054125083229068637041156939513498534832663387860720471233736114649029711133312026800406417616369064967676302250196924676142562536426685753567346095113942760990229066511328433153281956470629471174281216511238868559448469075157824288768891330293890548591383159502648830425095502927116856319321387303571470498157705611494344439160634855778648572272488225864550285583090570101765675194474240070318011632303100494148208788522376668225668264710584110453570437659836453891104713530955967286988682422475609890727542194543266360291834437155501373866190467237732626508331278255389980582981392618027468835658081121226430728716653904007079564190141279059725748517699203974935500095450196283684066093140427376343753127091668639625089422026784785241785462245293552698559709688409344960511625414461210758536364631729477732744660462641406014044490367638122862320507878117373971506868497888900268609543482516533723254442881290953587694762022188990936196154963603567268772609262685827725074805911693555288643089857844255357957518565454009670702118598861393659168631277895524850670442162435151794674716484207363746814275957331129091407741563939621143190346145601199827383316708826968037938382681122497974821385193595001951243388696045878907649448146911058631036140182870402843856998180623597742678429095440101417717855655468457394769176690728061791869181329965229921769582126834126519507513818047237573314615547674794358264600758207002742641817514778949408772481464163107626834686387558141645255449561063817495530387605538835153143565497191561715148406430401906435414301415501105444842720838055454783590189983889330877484601598772817041631222107138086978539652045414865697526742903286151940278138730627518709422924658852867671845245425825118113336428263515771906462166080704761089747226119881487107949514314052271439540550904088765316800004655075296426445558937176513344201937040641512066546795876180050428093738973913455295074914438510931360173640483935788290978956925767658045325772048908730301045584892309735634675653587077410367860417324758631357050020771375257819486373326331943553117095876807110563236023061060169412369523092142120600713119066456619061499495432400695922723908928678010348274232247631971059515771457529052923057675400910572583678868871344244954580204475492871661602612179682435751971483535944643301341588480124602638347308506156698801807848037293764898880338767523914362482926230471327247809022479071179580561697080435712342324369059797969765365961434812398536356811569932085198218387574840836069286449739871420402031801403282599096885529613089542779411409282542116669137939835824281337620668243152035877051623507471409752750740752921455106442446132744051667614677776398874382462140031895494884677833366749704466474058521719219419239014160639711116497907057150450614711896439181775471366051571255241266191319403347203652783732654515087953129316104704177361924365334897538243798098202961187835334975580497622522761141161502793302013146633022418161296873737861319071578486420100117569879173763630655120877948037517218977275383624352616172089530237392040816984482849144519472711781083276665219599783272332665728141016463972133797083723421981149759351202677101245630598157535789339682320525339994254590618348711345084831460219975659888162633680132453164490604210256454249261888399014793074884363022089364545730356622822054343232049764208077171487524402553799875069394472039088503446342044336708685247203027109798016055253884275825475048283346372796024961399938809454056656418515510871940408478520375575780423600532958560547878279205468854686205229621043910406347655207669517676013625204365847309491878519674494401231167171560287038039316035922700054417962227561669157378254166621210430520539592892953379355330779066586056046467814330690072375362128733189785648201597546188768253298488096915903036210074387964343672282588021174128669960502424628021213400564835965891325916886124499057879428382648989373351950920534094441831116698961021449808075952912257120469772403652257390929801277273300730281154495488646335086589011750032782874617422441177720162117300765907298850957050842833307830034940306251268690564296079604213325314838894186035622699139971879949012502508975914461807623368107207670986489948151733398117460981822357334401798541925012924269047338098590971416359809177084255434872562247048833629605678746971003108425711337194145141065433257646893763223547239309870014329560914786756562553873777577766083245174919095781357387969639073309412501238171188131411515928279494622718388380525716909355180051275075503908005387005911538911911209760073763648445510782725800621163031032447319421057076601183163394689695923527578181323090717047258240556880724323188164563859321539721983318128954923438152756962754223043762466585660169566288578735943637845060598225487671634400517623019276315466036533828025197098526319600877043300097426349535148341563528670742011)}
{(3538612001332896889353732639540129052932589456271761556109468084284021107428452895761761668527708018832184084753972026665253876932000914856430163457910818730152521528181016740559654348868088395397593589523763394719785862819925937144786515705706860002275126690295496663844053746233005483474990507493294501926000680407416248124839020543808862519537814946943457629528790832178437807024197931966076250847859665207443624021847227508154841778022955101932454542700271148763614989513594116848900672982249743566702548483998051637902965064895043038073274687199233511055562807082366066646348965883254956996214256914146100577253296864247976438568202841037671285809485052171554862735478373656654098509634527796705463923795432822842681288813216231011950669662463240059867259453502717584851362879675189255184103571602631628350101438815810620652772891670332263641500910459911112489513006619343042645335575583425424810483524249604815236864889596398126541788218001031905739998718053512450563780202218082101394491624135698970529262453780130579709708736295432296467071275755756060479847899471135212310067839597672666031636413944743909106790892848990159488916841185699524457911841916020503230409169550543165540804240038334658550112854509666201565761107699737131093361456628031456698994026601340365846110242180839791146671754102244463942798257122758822105771807339973833638244733551323188453908171685829904537680087526828917318411885582471636693451180359823047657386873416975428450708522213315170453680053854416259387789582801180535385574481356042760608347279024318195703201444376872718142339173135994435533728919718975492707600075995295586739587387598746337339679690161869036758164433958794004352588065008225984111090279974227799897168872671246927375211667109971989920002299347169323559208156691795710057897546854231386788049622859843534136096136416589786905481326221811613243633722695742666967826932732669869257590333343154130938720768366760162397719793214183077515297232906730775282990265358507032895711560698583125530041494293471551621290076225627142225342723537805626459710068519913737206235188828903141739319437150837794996098509749892499519420980137336698640959892519896840341027240176757516899202267834560538074817832365927676581629195938641460014355828133108295444112775113327376795884089773967818900318247947355987711194710606890653380716055591723649054313729182635776767223637967534353685109275465065088402120840846788980670259017108035776045332994367921927762781677395495915578201447613692321900591264772339896141968677997113493937525726189747017767025300072186174077582450132468538446708482144151727808530347466944976854938876965955301509045130738223127338306236051463559171041063673898862291748658799636648493451709967107023579557850592877419502479985933038170825713625176699115127884375345799494535174103875058343913344167123814185820426715847358251365810918860251004740278405608091052314836863104762291859987764146017911391708420019422223972130151551358775831713093975141991564251205096851528576223559049450748334888416515179976650037522026727964228901911512582505632011140812228942556303372320675707859634615874817702644642467081808483483615085304445272461793819582378514493826697779638187733523936095178393805009847308128951219162176480766354222873786553337880687156494455426098091376065301775635491844120635642057448228016326223068791752991775849578720033960547664998582709897635652737898258041750237530187815089647861347481491116761599329629012676463403600835809355655416799387857754408006315253921166835604873075240466200250483744586922371211921055747411512128741949490274319195952356809054398732634172980547269884517664645814132516372229421066924335316480569044111584315250115381662039704553219290638774668702956806274145638342330452017641001008615173686262537735671330678112459393115267658501534846789359218999593378257880285386744198849274706271755755034086694641439759329432835292428424474738307928918937534114076084514855539570501857850711601165788190522605828422355749393264679751071718181035450950149725087837620480262834953282458583170133646003960755610390667477511582724382119522419571631367445802484576081648077447209249585018024754556512190790653324253578970738315987923892217806862633539005822422340281055030580085712255314364006020970394647756435211785477805117771473297972706038418559831997075298494181671639840538464726721255264552697241016252271436392571058956888731114395157519588689059287434486766438996523946556682595842422730211750060493272743619135004679231657866151814748506519261872905361833830693728468834657186110830462222260064241035178935670194884262471465527156751119855628909594113896896583925408777981062543913815436969594246815466654481872245253808762147157882447816707649481343409747960677885797241971973685133789762404427389165933414388800903236862297857534323661178670297546675985418810975217497797138046589594344594389315550907048245189879458706871514493721081691447397277743348916436021467497970120513108712109933840026344296118816418644954278442718437518460088451195480690188618087685847053451192725228169906938267806689477235374193821668481199627892906132595941880282600973255749161911156917562054215104680626359118207113341220049195933596792395906317736047617485379795299449760467053476794999255578141449888657384843395749404681161544185464334788871423736059010274658958830852388733762225058488781910289614616245810262987027486640597914538731600704506699237543498718688578086004686719104977050151252661720758704193953709505801781172874512955592979093839880181556961400708193853214086611809134733109839693242555436250893326321918766043048273774806459077890714702555785701931913976751917742298982445179324129082408286165707099674349678469603431328053406816954288774852535374330582042057468173585014555533498281693889356891987422805581066012024392597370923368580571308574386613659631825190124345409407250848869304209373063139484293537751709113846655699218765633128095593968740263736544281453917181656642176435624690224891725821688852654415843934642605926273505543295374580651432469784939847680117642320940016286358684247182478062898217614533870250126746875219387396465122265915765353218801423642490346617114441279589262211087171368667121187800476182208060980625557494203068981302879250736801433485791952143381698926811251183142778570926560907961121678119734881832200331556878295335182708737371096066285205511712142837438839690341483441604745895528118577290381909601804037304397766907013549530309752492895162437685801978393212772676563104387036303961740722943029332102567926771230969210107009391918397042323916656480607863414980586252724966313417089617529678341213310653132534002579771677110821649607094296099124203475009004016142142153245678354095063143993811895440613682900076041571954849603322490079044301103262615560012784441854552329275303180160896254773163112684185897418846090782539056097835897319779954876368906867748901898772445095136421003946741893244101778439748766366441871591389131461911661468550538748713710855796325522167155012231993332263320967777928039328337108917880189233040552084428785047878763160854464646634392887202129464137396024619780574759004081350075111881787415234226046068313279560983617053659756953125922280898049272709197419922444378561137124701776038301427279043086326793584886503868640153053803348740251491840270396344196866772628846199212446362309085901031395074991248329901537957583874092333462310094460524108129638429938434571946113919647150666538627595509012170328289366685039657106038153639406616973469053530564799834579510299337992462187416216810666069694309083611803781115993066177507597057874797605495063738734277505113199568182330720725265518529987275177189470173851911436040083358371561189928784898328978439469752315008323095774231121758138275516803428740282266050935863818191093674896737293291171957241015321143528829658448539910028397357766744036622826681460622277325056064616903466468570732962223560164736734519847052141850540177553759911304016893448169306320508780717102743644643376129555604082796435871828589943977509955361707291234792265571317607727194444498129039039549476049980153280231650661970458599410260301890246195250015410033908282557987010651293070172563454032990412443173776965978374144501403337507592009358343879823870790104053689974141747740197031955806986307940661771616344794362255337483369499193007894776718295343528589487002793906322482812293348599167030900342031704097636297734250336804580707768173553952321058413580261819812553096416240440539273328139049138947979831285555564572621208890954867636415995540239586719365529100239823441151498340870179734537260269016748688004760492406233370077156800716959458751099698790526752006062343336879492298998993920798749958831287706604726388686627089056644242059123397476205542160980941085161684358479066578035554437856217167393184004331699273420423700918956042652364259065057554567292100311827175239975557618284554012265338678296474321457883172108920122714106790924786230495699563783953037345246073768993872975497830470797485177812821371373957763181890091808180504494885529934736858583157840373751315800980548316483678809711491136886610416030311587630281192378720490816850698248345736257019969510577990623257365158512729756327828299876255557878390471065574439023377476851818666255278161310061443116637849252825991250570042973647721716847367073635911050135647036915754621479454619508926789668006125759201262669277988609968237077622675479143338587556870721042769305968276058890521100257560309679541301399172494175433044228969722267740923655013845671089308946973284879682278698507190368058543605446441620506987856306588295211721449151041955933666309585409576332749457774319605911967658631531214165673293300479949628234993957136799437153008583282279410459125054009396987072533166556279949694313314756289116898485551706371600534660977542632476699323942641729898787005396219979226549806748579862989528944523531402320023909878626375683268976569527121518034452188486183543540586037674068590090464227281906921912928818002718856201428280445370112252920271024088351446895636014555495896993215308871483040532610577053260506580630197743717895818629635367887439036858578307972416706238939712703268146321851571667536997433114695596670690846846885309833503228283692050592578854030833848697065893311465402539427319041454430570846580010285857673529369342104833660959635757941049336259975516501318628462537539636271231322507561366334151445664734152482633494035981757670165285323648589212586234022215227360468918847619220576711926772320908039597066996254681031230052251326445927424805322518837090715724014270293498944796915407670241891303366657270475656181472618222265685736569823817727471009730412343454786840374836440324575142292643157381905145939636221436299949323571250049452537876429067497333888757603837329995259329767903606351660999960500421512868900343853032475957421927397224915439424630916526735765300444964032159386128715594683027857128127223796045403397337829319995837417827310062929784983365211431895506179011862047428061908853180247974388615708964928321529224146070373404390354906658772471974004455339003090986164967765535016366111291507137970751390032909130939077304810684877701448865719729678159712895820368870884322644852426756298659246752021167555315786776392088799789061541051506328712989601611539828326749994174721888524287250862846748238184304085055662364412914062584529265456215879541987147633291399462466479818000736147675047571779537720572030584053665377909741174612137881081261876229396603060138427809292324887567083540594923859774315746556667146369766080985566696898324442822460390056668938377495354955585828999893841906925321939640675961501845924901496840922299256821174128223399310456342408907130380220800181267393715779491364259939659414057497773370525943814787368174343205610654943626584067424817988385660988709803024644157960649290561771864553469864392339793357965758806643317224528861831821763504726625261413461251666872985054370899515893302377827123675338550534451969312182818517446667598793576295723142205981731033469512133214331884756168063349803184500779239781445110609413903476766455682879820729867132302236390939457859198043622588794768433723951102341994916978095607279356046659047256502470441375017186714660592061361534710002780290139049567314571048381524883064107781895385488189375789013075395191196930123099783701072157373471312682485920876548465738032635898220649280433862670765391665969487205897471444747295023311144877178820060002219570484381515927344433132264656204254519302621278577084639580933919330096411983161884916202482361651733904582242731467544660653506436992108680923191140345604724707857814552369977066054464078062789439414644011637872754265746278784229279735075486976449876556002252732409928448335178857503464183815070426880705436019231094385777311949937845017563265289630616232051808221529980055805036545086310761219881439247870689571447496645744703326059007086462412484454648728308161397512333116852689907608777512429983186465496778109663684355553974328639376986068524952725774413365846660062751054367199901645637290561865673328405137435959292924400903048252400366302244605773401461081872392928689227085456681626733398409405793227502097546301680749294072098993817854418177061602407105259423463726335714806661064511818151845064208925305220027661815701340640486107695996997043437865261347091491384730892455541071406769441085833606808815555596366006053594565253623405150722438945640785983701029624799355514744411675443304033525897150624586313721991180248845858551307810956196130920817979566722632795285721331835826051772587318235712781197908782940458870514440158648211212307699899183740537310188854661421678303107204161018279134157182585332805388271624902933163047770885535392221347450548973661691753038760110878315327742157387750361970053065801541757906513897323496444463815686809631790450104675303048772143771204179776496489084238258569032603047840134473911521499857095372818428198269967468601281291813070053304991351215569494086794102877605353866490342812111440326612877538846424432845464932291168479529375171391374963494361789118918233653007920778217936825446370115495163257066094972953669267068786650400336836365598959864056711132022559872404597620620284031234980482610197034870734291717684911622548444190004395390350911264027632723526881767846195091777158771284813929799638066498239586682291685277617920838103411988109022848162899697944163423222670563899143836418932276945246013305868490062192871379416079031679724899438514435457831220230568377685745082128201125656561865034661863020811890516728194016702340727834534252022969269185025041747759273208218154421091794297983402388102869939335248966112498315745036730785513264681834921956412032257893842312923076630838229408650551006438085232394282295251530588514479149995288307355128999421498147891724713812635784193577257236982040190493442573836752138027329817881964713341383543147829393581238120836779937991069281078809125716009689858659140172429987380133817666612111140388946312468783552388723131350238131549210802845576534897537485587795946016940517480772434426654515065669361746389312641422797366184717091343508215188760101508387431465900145221370686167785888892306880278198861873896062980238739723864110189830782711019789121408519986387923246029894760420981176190621462920803138141404254935037140196858657690478573941543236795085058318723876098113173808284650024622425308086144193346681400304541188634919845558343054204834084004422424908324216881036099098709248250382199057589042242412092198633929887478921760722107281324805343910397080466128515663932040617980135947339368517461700683315322222033498647566681068022491746481716497173251334113541159367354401960913483565314004983802115109049143051579223973365927394336702727672995779208425507873643324233887971444075292701529954367926137914853431008272597314384134215325179223412575422057073665830627819553682887836185833096009491102533136296021566095277187998395773925621774794944472279729887141773476363981080754275936921769262544964459566879004524681748256923657077785517946198717286346010359026712506361302672594136171798985823270099615144515792026631450791891518128178899624631308068056781786504292285645300802676357362288027964707305080939219850456668140726742787899631418100591704740245331509531497511402014675440246212521855973505033285112432038634763762088333852641218268183698261402154035345128857006672937846477105386034349209824743670443135220139309417830018298722911618316388751347947983314552839921046141095833976711523566069509547134942100815058052171882839969745554934673289958520464260298364167100338010011246393674209685139179022166258802685295431242304670827862677697201332409911836502778539620825678500506651292426823499194909642274068793530865912747063255521945984111791744172615226754135507942573057845248595851749345442022491533616064690017887461237690028996282752968513947194273811500002282517139393925488064322275628132407380317385509542575886422512235228731648107517909634436837186007996775595464166035803140655974797812269174254656683522739160436554580568203233410316846453443129298676750262101331232333501022521874107935810016245454797082785918068411087116664119186050573873917641428672458129324573455292865254013029063820324841095796123765155923247956060348394574523538476938021521128853469595420335517614783526145808715735281375483819025372184101527834376136658768593867950815289224113998909804844714643332852361464040815401970948809656704814627288853804712821003309974402412633174931808235818887758001752133446321954239120971350713904298420885465037680155573345393319045927342083856661942454248455808750562088742737717942259079242381707096373536778311016315788162619866882864730884183320581113242142637914462670562560657191853728044420148875746153315564745296106187691557900007067101046143984345909742839238230859665187662902680880995947790070790022310935783601171734014272671497846857348473193235706740860108617434197418283388100428294789604288323422677713024127784833541034901592351937162467350553382586614663614429940937994564985483771086356542183791828992796969648808633197371404662016124708737827082833969805691754134723668074530612758590383441403729570047758581693427062282655268241159139887032848729307322724853725640996850555284244389113383772231352243282424732647838243473124247862112410966077148644711678218566536983046587376709752261837223600837426967540754920489024820663471571877976611478176283179973649934983244394651718887032619684190120782843832541812052617552585241108840235587670647994013244364830886221565984818673564858524359871910574313657287065777550441602843805569911577025595794617199173057796449846405653008141548756394739183441570791996152993283612600844120454206976976769960659102429300255127733456786456143745541016948729445225008600296618871708650575763679466249251910943674986346220823716902199432224360412322043582638720410550652207511940472917598571729541061698179048377163681910426333042571100227402344423252195338909145722579113426559804033654449212716911250183012139161189923429427730466823247796083756469706244718061033170784379375849969513266466824511184822929951500297136201910069989920738689749728206477226642538656982180448795191227140660363211388365223791519676522597090494537233137542269931358534056779637815956010836573347861856501156492276879760303064401744834952489600362966746258255882939811553908601056606793726745356088084598974407821861646713530935492768164152675425232816304845233440231833209203706628334965812751747350160195652747635262726501399619823605638669712937613208432742413101980867247322331777640204620333999022982116066292002836011060012768600458184866554971320876161704326680715487725822095923806040553342323952605218694729253968385493818872460002821582343387461232325948374605769559078279227238946485554864163824262603941794653876685390564415639653282481960437395232622056635816992031319474327532025015140084641858260710623302039578828180861939295789647291559727421124954636196675308501353642075463031100004259227539128348201551473098645664660, 73895375840092330251115804165460687673716560194882615946624459298610490385029577354510611377812175500568737501851589299936124957474751995385523824377574429152258505202345478308523645523362574903811093119212152761430463790258399956767855971505479509219433471800898271177159296860298931269746484653950960790788687933479527384796551788444508291991931098383351363109000212779750093003913871477506592614086398966289180308762761167145077019453047502263059085209493287171621585601708032506232405743983833797219802816695120524618814222285101634708674788703151929347630315492473296737277476391853578053816919691041402391985225419508502092504972390247212224312911848059437939261792785920737791813094873817874375020753837864285413062699270414574452998919014422997122239378791375765522193520234205453006543857054310479978620595237468241020453142275934674895769899268227302096337839371953035160165980038381084143115165646964668972159646430694812374070435752771633164514694079648923965447638806378697503450266668727691510222482756238823232504615737756558550577417814648695769547640333891582494053128266238150945835859585252258128458333123885190149146825860595547708137253915822241121832946866667075841711707580693334211054493220209370995375491909005329554537767173246032719388861093090354090366168122213211832004287745734111914993587289031617463930380387480086323549356551784347247023236884760011700086610229057657078012529111449469468556456133448827130451690315200854941712118204160823666687564965370219447914801830459331058789098260569965426917754586221588575486505432464003734874000503975477144130991585318423110801002371660973940898334338701288273009177079278593082903123870192980774336195139079297916020482492841619171817172759469010498411866491223588871097579404438929952343379476959383960431747618445372258552378997241485189503441316591049745112946263403942122098324045071821412122626851232253867505906653750016710805654996246037795600904095544004908358113467215996407943927291210784655241110687803420505227446432457575130788595151550382754763403911954209449259268485177503576976874896263256284022420345499175538154203438239405402824011792832327370605738214017985023118224368465913030540829646269421877386477734446844538271624656320559589108025968794116613165347920852854955352664485060604325942763026949087144007195338430039780908455166038458010268818096697415707751857749925232423662058345447611437519994467872601299228485734281034810853056440377324567640318853773943763732756883823897029302788220058134308987041011103793348725352574560860660978822945997444850091994025159403535557060859393411879249734859692886349281220064506263885750202846891812256462587670061392346256673219640576905043544111713901986519801476967422589324837313367829271095745953924258593813965358284942493735282749870680193029623230226137542894035387729265161618341209974528484350030759322175546840087851164934653973644480377020683837729954202554196528618861337503148747423771342321043662341743570075663729171381251061892488815695797768228540268420625313831879064101599667947153152271810921991877153398834991964330597955087018492286178776647536761747330425657551795445273121394915938076877606114955813510695644910469904565959889940650835447815705492256080384531048973167982018460141992241560047425157833193598850159908249384316171185590420736085440206792063414458809977152161834620978865768523530757909684729579344131004911381053586009996554170488557868934210548569175395935598509411984167105376205948178904267059702854141861769989721263811707155671419507864566658102041691216629219916398245341729418866809093101936714649987020165223104433800010800745365833526007792243406549400622814333033756922843164789568694478217615449242635447590224815538705537613964573557804602038195388376037731552264763211223576292750795751218061680003069741383558594424402118063042256301126792858704680672258567425439770501029702478542999059136267083558200721374803844982293130556510687857505661391569347052008570524895398182603402825973218049821779392930223607017204708564938633183132097737839803735488433702417596360869372715862375739845648130279602924723232851336921064035423324198971662319960853453963430178128974118903042690224017029885165338528078571193754769259888217064299587412212507602682554938780351581601821096583570076168445276894752716753172369708185940093643386311055078685270479819311900407119370421755732893549782813379099306575347053436993115024494200007476750957058131752913613418154630054235072013525175506207913532705110021175279308189604383678685769308924115210660744338933744641156453456168341824637993288895980595143872406077596215889354273934478773532326371673953095360448164014983458396367803171233193542951815642285683580629707203209791097440382859992347612892613831919746064662880918298701919314849788696150436247738300143849261857481731916429258897628553920383620839720715227931929111306562897902361706737110314718812920338170339888946998780617617048021946614330279028716252115813383644154786037007512556605539730489059371659668187360504262818082908740383898266351315766546445816777025773335579832125323415635569607864902096463104868888785939730051357950222284025617835388058166255636306397824036154081675994101968857816445797792914154745434495904251018782022963894170909296603125608675216397543293534592245347892956423026697837553071908947350762821773352578832021748338301226102481000093568966373567141375442300022808678590729830958637598841889186834297397793118469038737081099512985820139995642065710224317645695396312339629757813700583848010644338843072107472142833866602011420747699479585010242325968258610257991893963918563131683011111214302301731951008105619971063539902944886792766747613304689026471163385266124192032462531830889192710108266815121669962526079637808576858377317432661433747377761859149528107437389933319614918070732410054950584718836597665293037440824793263343528865654893227796934566291007688503931851706768613223325005914025954897112398467504172139629874806851645080288304681037605385373187759369516858529412860812230664683119374582934487367319900940757887014658262836203039877004232507936955194740579743070427425609272752245216005202013845730312332428178263283584145470447686580529365612854528516759776984994595633083276959669865364526316074580989733966465520879027184222269309544965520988483759398121551691770753290571308117545279040201804013046544098240626323343351607180598963375478215538392100424268620312523944315245038865108321469465250822600393538731886478095931110538017137454136742316016230596008076957130263050597899198753440516660019507543047309441443889059111907036337254863132059245183512279336121755890113626065280307564319288037869338288736263005195804627583883366721240969158530504576173844994607894226315613490727826804030685485526814009060056424791017911416977784541847043402349295277066753375161738921685636201666198059470023530873379343965199601088090540547359294573434101093509528968337282767966116390815497879574751627764429704036727383987970044372763143737546041629365607628704599215273227619676712227859715945213726994586746113188788022261548317045808359464102494474599911542088922720411368025266620791504496872576491895726562742712133601077533295401882312694196816935407260847385693837107601231624070222656753418447400107310445628556254143229175409920422756219046025379040059531035393039813330025170826275172030845575819246659957044481533733668580026163566395493222792119460188596874854738074031955597272232220076858123057262608552598444999189324896863200712952616210634290329802549780151357372786479963356151101497707625511097348980859447760886904498303516055739182799241409438864944194026030954308987290603500375961344752148795021026877575160937929473657824556194599181314236231924596458069065162006274461586296197986513309813886353886147866107184715113526585038522758940306373992969124852661482105055485909732773053395397340946908916037547293772612590623096553065981589613229801962797401904896684611487094159191630517108871733734395642373511863706709662506837005903365428259642906646208721427325182709494223906771176636011288916365135610559371751498309867328458487537523231945564899071033655572580494974050020731942462626261111876190513297828772587608138901019675852547449697901120134839803284407291335634254868776502161574529203071712420348725625485416161821281078222282722880787315300098896072437729488592488978130140298054617216095222425885052594821004903757096612160430970319883522179594854979773465243694779022834474151787096151084912711311889684599609454422642589105090647634421161867020470603097492312299909461650170787877493626755401946681840635089363995665600064644057136604678640341415830429064535752873067193472086176544258933460661603443122879031794117208839713170978523455041029193249943266125618925997846917688121619475743092367997790305114936532320996791113080928885721234253583660454165401869073166617818000683971442540174161359648167397081413163920423383736252158900278347842251716015987823305235907619938038813463307994933000320818429581130092084658320586877491189153898371259492414074556388719444433532503681152085560876950576702194657236231574848617142419453284078876665343291132198869391851916882269327983179382381505050730070346318320042038253372370978510158301170289838716861053939525708230879669118465558523843945637506889236972188612401588292447804226158411124556873145094229615994531552420635597058759284775398146914452936875431872805557283413398739682146185460451240569213939512206507579040908199461472269558208914673018330992103489665601627486328235303447449606773837163369498210380784110517783824672659111590263848062675993974336050259326892216532997127033835081481090967033720140612281936047333739798956745555946494744436145635777057701020556400418010683675517251769033119913815853631527247383097996171151036602722400345955768990341584974643691373963190319641649636964668121008345986363071837950504560266480555951989371311508873339411799518642643116136400979547359862170917275993912811263429627229089620403871446381898581935997575438114698125065516024757104497981071170631133968359604079547541906254283794969372819859237694075265547136456502607372241744987065629279034538851894420873721675493875997321172046934560700892793873639978654577066348689348528791309535410527162237573512510438766969743246888471173180241811971981630388798036010711906803398356070119700106910142932314131830278134125166792116595929366493786171244196776925841146393176292452242270841769510216662085767017418502987127539465673008807139512809749535509362852243037269734231799819393082188308609389257108287594301565825125467208393831548945408217045904659884223076264545183739305094054148573510229873214792506879882811142023700534094484268127430471707066632110001340697418026638440523985000062728145329819771791695671658876355785034425953852955415222913070047064454296605393593144467867560844550089217449375973914667608181010925168207367392647836226223406812959584145647886056788528991987643288303117802666067246664059880194457954361804405551819129441188586454015468804947427451506671759829663311523094490571017104128698465016663813399342726604799188161787341268648495845131268818033007457044904479725887602303339153700961180152577942920721668981242489925501586756067592566169449646490612417603187404038299958927366797717168621514957082530144822173100288462162818061942617526917560449231031406461033366901292158709521374617104453220728737697424003159684876816091324490089940831438417116516925502448243640832101318689600884376816070875934299322079192936197736166043829874060269912174869953037974724352241693568705204406423977544656795392322131250548718347503722836312838800354916104700261565868651751079598468205938546056689019610654905880599617442859677333328648934487735384987112083800907329595534756106805447990499218296213904245148766930176894434934153145659347964231742806367124817537270141508061222489736263331276243757814491681392587491473373784596383796390627185998724020890835756534482555002839829920839548508608769828560392651792566701060530085565973404225021871903501259563742028831023094302390484964141904880689557521214142375628188724167978499188547308072734040243806526677546317745213081334970573190356601761312523756586985792948213245865865511301163235265213519950436796358280762414841179566764338584941239518468540278607065641648398224666336680647597282410646466948052906497579739848628586029657154655906461181786720983401343232917284207639904995912484990704630452907076469286768796573751432058794786022541538830054474250648041172490159116852628313123285772704001215088512191306744843713217149572640528404252509343103854588832491582038193807053462815534932523573649376296595458225896814217797026518879564540639726897996701916540032554485100273845228986000702190583795586315550231706723322219165852656057426758366163602270522979367351279279994428285386944065281745587336023953497673508864060094378725484822215320425509865438153020706895974976190348341184933832270623006232887869156751464847762384169399177987863958234346101019254667672757264187474843425079055886850073949268190035765215091730890224951503592427138384783739616836839566697265290921684172953767679333835645419375576024084919798560374850563813363629918016297766130300084995912823366270582985552575426794831812819335164285145163106988903008054873217447775302116124160758041168134570015331244537619610154541355684821035964362542479739447083665151343070307027007355172434277242111617103625134210635457175070532687018531617096467795314001882191477627145999787389046025702412855743203650875836917290163393908433713647618417335781109358166495203217651047801642193009623201827312500816574144194404538895083207321203604996993106713678531832820197882679095090059647481134753697647379297763595098417901071459667823514252206603563648143560022657430482865930804470820533808575101418975495830767222036863048652940151070296211372972651325988399320426827579717248563074281212408920262108175431885584846426807390862343601262816895608249130736785326219478344017759154096466960146258086078024709433860587550895782090083615592039180941979418442535564292471108344109705873915969155184710071391379649639652472672365096384320016775164360057346793503253464059410489273414222579960826477252868687447469999378818873207043741310128782141339621801166034989509708955709618314876194056804509021975317421961087646723235446363354232493962944491679929699563609051459183953943924785453225436700552675494704686709897709397022212511604357693410756147440392911193738079556353045914797048748077991840036640124692707818372626825125370726395239871832827350109869467220861937818781653052200316458507181035729208181174182344056098693823342286377870918420147802963461377813270575475365921439486888293089782856580065557434209015295675303827431922300947032311959748447021857878532442803409374150059134934247977819254439683997969595627784893835696922008595761946320721988193305807724501067878854596927606244952445001576671213336708459094541537468070661688778194182466649481286537330100547112436280692874121251331185086779730217604571606885233876509403439655966353344347686393944530255754568694046599172979178884949168838945666924039449291894022044297911595131108305803195226832023345317033458770532801684055897386956387991822039391057577842461190556127153394205725241923734468422936469393728790158998052385347172615727449891700084216957537803858045415101035457590954436775336907292953468012839822191766314042490736847482825374724236646549591354891512812426863417523272111608205147812702160888946654803252713676417757590449217802086006646814262006943079045979392770254489723313349450496218855403155582261091350314575103931673273424361080313535220145572732336038825306670901355148697880900071567871631014287676196152002543931770727739237554187633866284216588519846007723488279098694836651204115959729887548972666501544390769723659490139242763154156299491209023791093421274723118909759938478344979244481858384053095244031765047292633306346225328313770022699769542016554566249533417601647686076653773468819010561735616496215042796947685056680092455710031139228117227645455211650762714633449519386851019482079396332698650395919657569765372755056820538767363264983755119925821042897035994138559648966083623154230210503594957332541394958649585985793366421523877308014185365042672087799232957738277317672725157854655090196390298597539267734593126780390595841023022049771689023306260977242529711969731961040201950554880808862417127816814013394236937927133110532006159936067895599362581603241726120296172083253456752754732635348909753924028354409045913264328642492514303580771251658770719677901144691311638329149747599818284118065673231004586973949089901493496531113316880236330273558108156279071218108471373831358901103968175432805420582966007623849655501526525247195987088941627529243659878388699392379007138598154980832340879734370580261954264350806741034556155542891003015018739308492409782336571121268465141431730050349726920355506246312836861458819909343046855571240197484263120295879790361673494726173810701364506868992145905737792422435694176994942341416076575852576707321704110665622454310014809663512598354407474872824288856375451465658871080139096115086839531074085117096859039256159674912514613549000647106008131545370239343496295575832709057899730000735415252130855458844917421037989746906165288413756080425380486369818118365888237295382010811853709472904655033031420093095520173891109405746442939374077861200627484349660272600061147215744873444380963216624564082736271809153303632454586621098132035922695070115920282219999087336980915883744827800053778930154733981490891104834924699971339048025714452467418617240732013718511715848530526740225587078172954979531549479240162767027498662461105259744925669583141283438283734358141279870779043731617631057946705073198520914996006646787749781532268050085637034370078773183880621472419715142115224528777744131349246172420435362044521897325123573750257663970464900889238606753318885134734746713728213306829368639003490607020260584197564183828727094909328895548422003834293173745991584607118646135434003039165166886257315173111181724964192991183401031222165688561489583747104276635832971274873185649199725338760174822065602338547480921206176059571132879441407049351325372607418026142378967103427228831546887364192695216974675774473046670209110903019332592211233013272917253867254746155210160168898853345647742782049119105220985758816572291169027747902320979089116719380667760443327339977065651882645158097821651554627679185902966390028698700850391755310591483743267090852022525441700581042177448491462915005411142414831989351734977937955795934736656927975686531142874576020547437005461331747762773994426807695553208692248488431422596286882832160250843309691820367145059154399984963784594169838121677443069039555292684967988855635585647624530383994442715849966414868451121132283922274312772326664386640679843322468869870580556644387079007618221290415070320327210148268165178621112402403132579463657609906305653387122157659223800422317779783520002954482475947499800330296454537395992494858241621383456373720657394301655863720449343238273325965433766606297568859652448339947714966501533814646145340012092012390625304374043531269995765622916044637592272112932096868364833587532223551700908912610102439576448709264723207775003983636297523058465304124464143227948886774431963134528555550682014730766724490424065019844845328092069354272226931193258521493490766359916462757640951693332548998865360300899757678322070897538424783997639242722049902061709207234600206369871219270793933640235955552155627042849285583807793713095601656768459371817397333186381166414839543509469559438995096647126501655766994610289076576853788408941000946679535917675110551719424934501422421238878669502070422547749673040152233400505618260455838288853623699902883606671964293362914503719740048805570828379455076130166802233454269471230527439774168481547303659203920014168456603264765357106707241764073792983522762259221565653659104030378030474735813, 254655758430719350268499188231618111223955838427666773468024164074156486215821120394064407616039079253897543457147015290865538204439540009068614751634552298074552552759260438701698358650806538019059313037760567949585891148199730283508341668778542905079064585640326934152118660336267552041142806970952032413083111264022828393903667392608092893555951803442430032530078781049666105882998877672407779313795108791969317388999872915871557673582504944138853373164606209077547681471854154505312471603970145385743160663082100623635202776586653643920893985728991063053779834372559077224680136207354503560560594361576641054730124329215968821676276549359744947153539307199481528867304692394721725563151560998981941205852392889103007379456301943738243337272500807538130123761604375289327324419186411871688599405247342918886289331033900720596884671689075006827649228438034939666019235495140724932898647838504313569224982082300714851621189308717804204861825652212020478412183249179294521937905271336836823035253087635452813341375175676895175333575871546828924069884895867856910748783595012380127166585237988214662702424086069096136525050724492888148297270351166039180091354269696223353798563028059347032818628009378668012651524210381432405911510987431347364961957413626639221545113866471440441601786967771181352865515953033696142836364408490373709225530713730229129326365139304533736776191841762940682745285715661292395600522589070350458637053706540347005274001358773005489557550542086426697878898321667838090604779490950346877240190494134761994384843235087066391037449121613668961242756807977062082549769372256416323176899768588904778869383529026264249988037899684431268517597939703608387746078054595166293848224541641131157068796780266966009487257102467412001491533274349423737509998222765899025028941907385607714201155762433236290771558669074358784204091039788702092188114228351122962424965639392988924918034404278282819188119304610987602655979874840551732362422066639454343493408347230033685037130672629254338799464988499173695294344764518401340858570374025814657588414694284002384299940151158036201863044000454894902859505900838725482642461192451075646894846434886872607413537085247195951737090003453527630121423965933028048431157259061200036318711056446553187887688690941010463570192038089183613553672907683404221900020774026492681254155000297499977778890845649764936176016533144210870237075603893183097018864765919037885886817111180612957266306173374655854835604589393380963416084656109004563469488682326189778979639697543163465215350593605272740468579108284886104429882856750259648270644270878295393092029747039573928241176381137789194809105776002093357112289507763776537105979674709022925544898063397838116751834168928258889299767574243705932565596930118953807421981319348030873004498817328697372563991265369734578037158834892901673395128055487462862342845929593874198076301916232037047869631772204550180758917069634522157357821601083965513258879074064583169089962272276689166947958135705636881921419754595601033070851640792359434094795561020828982948122206930505495872813226875390395827817360245286057278455691834886559468735441211402859766987980480901061727711208656062899972309051801253237416385454463120990678239285260254477037990686260858109321417725555802775227401625362537064854124662245529343418964586769600712555453834151219638525149637200810466176610416231709903809816178482064313351383074643623349741558174616730768238546854001459768452716276325468314119981623682158244314261435040922148785333350401950901373074436679959527816480591158117376354409771856552622878189100875215102884892324300031168196301635857012745256385773261873495561519162349562397528381473302066495668788867030787348050205593530256959125807010398159397631837298997103490722942869891746714953392074369131362677234770267035866322854448779410923479497620429930774288297974095500119072552960451028139523036983087720205460197725847195566884559062875969908147687569445989908277330983938163283540669935847901884739240389270327962513048398950355191430254330986098335321288347299595542467272658004763243671436838317285417572117359702987850822901940100312826059853365697896914653116314115109207191402625137044233516540928442253875946599906209594997082729757881072096445323163990119149779982650681846072921073710438259330366239803475616640542506275360254630655159578455028264944737456381184819870147552924784594370853033845843888787183516694651708062623501373488763959365597696536590159074996143593728021197105664116458481748129885124176416729443797274607658831252752010889352632093950874270393675043816262465259878595266041472706151689579101825727978194246954385561808054454672588340564397072625660915511162875238751618756564068995344212799829510018771008413860398301244561094777618841211473198137341305159044291799335515057222552632424773183732857985840297344230978118531476944234240048061204310093745339996730473269399510284893706720049204883308770947763071072301066578354514448085805151158169748372210143572628386065884956554119261312077605182013795072451895818451790421607173160555969641349976200771764458360296990779568863659136582749738436626732640493437373018962424046783490787324535281355344001325137537828767139574116232991908699715564409926660208270512153871437783792247161425043788339347575216413148656579932394428001799079179365624711660347892215919339151092877663524150934841407190415982874218289977337043789077290380242646749961544003324300023770698342864646838149910506927211872852768215539977808993601471266620048660413623693079225665231680526795751171657978982172185180098320607305305722797099236149305977805851845008282899835732230048762184332234552447791465497675022595606545320659585241280761984559856533841353170328172513690427127547441032980379992754020596530498745837445040821391751727531933703185189610377075497668727829400883053800090898640137592692864266699538842540847423679503710817301212829270377954311298583910138618830533008536990893203370761972617948765516088412040486437614999123538220759477305004013823442208676010089747514519053234663640751682628833429584960006402418720436362090106619795538219842704657808733478414681020660045770713174833384073042763567312641372345406340498888356496834724165786129988002380142295734030067217351258694820788344421006256920641632336442638004964691843343289953414983844102275702676761555356128936923618707393874917857437251303921009969672953709684349367816592689177082259558098704569115320241574371550817302019403679640568360391184607112457265919895842810718896276088547929007381028431486293865708130403180612461025352668248770713898148774759557383180905581244888137799122897949976156856028769158726627286869401827941043538238135009743454620018610785300133139611748288003737113011685382480917700152304617117858263222829989435172781392229752866338970799125804469580659323121165754871810619995160059565533274550157535248156118540851294781346330692052734703193392811235951063401397660043579575567272299018613490150901299514615916635671181700728241335291129197739823231543315716413086772334918762528966232445605879170571240362033131141278014025646271572958526421187011321974577512413511462781563465459272085625819285260138113569459127854993955731339062907696947121530433763359279466482278527319532352152267239582111316912052928283529339264309387928376088101287021243594066099617896860458494019009253917725964392875437879896584790744422065255080593204494614024437266627745460238711119491770391410907044257707852263732548608709666679045644286519152804187111374626014297453092935803648537433679401887243863080750873360543646936639437849056668851929763463462006857884716008165916657957028609675769518370279778663597412052572755709993744712210080139042370496348242879933748672523998278708114054131559582736390612784555768154992010873730922503660965106798416968940606632091267936637431345253786393624175133894800462738974717409050114817176031482505748862656484772018485967453766393259690253745711565998348716450704847800974536738604681834946269004952466971124459299764254232672220867493378857082509868672647819140894224565161817746346203036161978471042827863223073487705743121452578887867118721498279804958032585915322090405867881013722011982718957079701808623098939708665752169019153630966860536143702660484727135051373417474461417401090108214203596044152295639506093115546196343364382443019265643377677421190907406717848549345442007897171748423291055280051682927080185860394231602264829752635774157806619309418605674524744835141152868715636835912676777962749903027593963101677167869954476472454316982492484851233241653513069305060617394199817133349518612238683894062698104663720190305309732829235797695604991873344210570562713607704419917488837805286054260445204688478621921031608206272522984216827408920152582552253332182267270955361683976413740332189305741322052644079825975315043722133317363745570408051228769358569186413414204652579863197340276205950785712958843465983594113429915869252041451343992430506619490081092465573692037565472783135621053328080708459844378728628476690105157805187342835074926389324501467957494207369725216606365446864529744638776492253632001393486159633548223472594306378165642099723930146932221151338668886110708728534601051109180717275097088457384355539683219680708802579989634712388058295115589692261936297144218613145243201560769730527029867073909412891157437454537418747542754437627967728500103679456995472995449338012270381926251083666396436696061925161549787357893943733824711585953942860274529541541989462953579910936221497869716945177200274468947094248937756050686425485006092795282244671811513599564570323171101604061179982499350262456611213495776977566077779278259764858064982091663846066461496695999651530907052127420156189902496911460197717487418528136187523704399512060719914764214809527573556882009595892549224779772016159215759568230609059643058681369488495930131762724516249303742854931376393510394826559100974169211124243683854531436168608993346376041798734578449604260520388357582029042301992174063757432776978313185438744136780194568462467038034411310042910865991521861946100140947205570495613430047246279325835867743969588063468849251301150712630753129664004638809447818039256493568730814911309522779451457240482422132965928226638039219829670646704904050724043826474115962451906127097811091296189143447396884852031551377237744686942287237688167321764351007463630926367292596244870941622997415789946387698407319388066836087700831149151037489346664212632603759928045912848802419345308972860141745220554361346619012962586850217723240909525324928470029839237422227425675549096840676570073531694044167313543035282087871420066304916265341006723548638194740766499209162952421981651915655237708347204746609814326678864744312319559054153420697620521177012565017859380006654024238501775838335790454072241335430352524001509376981225335345385783589108224492531810153988111355993332461430176623377593992101605386165597735794084813121464427454596902047823934105235142024846859519510041035590449027828495996330041634995498136231614752948610785538210882425043737107834816116335340525955161207702941567898409401637557413859457510645409588538622914458491498245060660507334119087250866647762317845071978861301093767104970785516490441829871674444350156605444237593308704791900199487438064125216201578695525930535776039791314957568691597582265964044646735466001397784787891712737419574864018736373341018441810001714791933585247228721254271976931673790358141023397987790890193053067468666119018812069746116510181683285247214008485804085397224130240529544505400171049846289381579646137947495248087499218298134336120661519165715328309086711591504750175119084070381868359997710460239043438211094595090232762741419616729579617018833338940380405444452415832082811365178204485031390226954359191937615495244933812118152640744445579133331910422346381248108141425055256520009393687689539927202532844425311227145785164401909452272884262301502082307371295034682496346607114686792502735914903644292916259973490425394390330719850995969046789296255147378619120771256398838758557064397494486969908235816001905028363548206098623491258162064083879201580569035978573339045377852234377398193727530880663047597230390107261569118774188500901696900033463332128598263606103059800664462675788424812327298406550731294059228547508747407465982827001905879805913742846391518464348254988295019880550223607401036401238010940062233588548601599451555974189652587017360360084773917252035518022256961410498218259334083193194760706720084004359200670038870828371735657148229942900555421161209172534424555189397259878723659227696290117157898780971035878663686105840614581102957365361677532541073316019346387530553846647545491802331067271673548908677313413715230499617642897099020699399849610772967771209743163852931663150826593301758455462212134240771544953473811838920640718370851645286816208847545276916581697485619930569401534384890999933425145701202874882578699215241614907365683547169650108912838412263787624401694155854399859372401245973123472292071687798782836639292904240108431624900226983730668420152146247407200354144031360206080301669129050477656085807465380686366138255750992485804356081577910652698427936040653757104445025906282800401048147374358969503662671786489599924182814271434743479222613276750254368771568108159540521497255600572206878204882667484346897387733425521103531813136961942759690278047600010080979154013560855632903790657022212410971880213393411678760417563316034706701795494245046548196614928042342636998084994725700009549988864412543914063241686172417987446651233179484161348709841625335291319012408664102683633880482524523501722460653062223970282555726105391581773511341375262710546201515814332812530667862453046729703134672564941226269596471122174714646486741363409062290657058895418190839393523491121350897989746965240413352843105337132019929268787215201963341480421600815938543953591365750331720187472265653547074339758314585665944875301508947265257451398217792817677859415267055393173991876674368030213647114774188820280623281629017569363636395569559527281517783168757453765904316992206736259805088069485229952568166742791945243129256226680620980134431379574289130641533430511405041858417829587430953826384951387201278870781321547990180449490742888637433460500236933138956050043042888204367211021778649969586309648823105249497557194051387520914094907729453008348269386730881077481593012518783112579266965362919596487102028776090650424897254610770897411678281214816424864081378314859013904843487672779575550441023794575015805721073019602925554188506754514133573240433386474148623387460350732858247499095778162449025284805052005090564880821482467121251654865060685944413215908783657525254616456646586524879846520250209123322543656782584828681638445135705037250234982030722074584887596511342550339347533510303017048284492283114891104010084340085372689879997860271656189574152511343344412393204123661394270378017574448623598574021035036349663030713541387484119770792812843773132394162303386376792433386341376757095682855889400478434673107707687328052578454916556581235917318421576048601070113538192742961187654988957179672459252937340746229326451761597484296937232361816790064174733417769288509394294341068027038129923023033303867109304898378795824238751787311913300003578702089060166735453492462204511221071069716780113697573585925114778017248172671844963630369149554247650407197366210680995563421083651508197800741230663823218851769425993366580855960093388172311130414905606547152211103760531657538992367145435912607120807090393111651829306627450236261452975767928039320397711133502915390609912463759559894365204041958245279237352930068160050651341052306987849582514868336594404690415918352501847951371937329594019875922052040021461134092238315024499905268126589730219308816196156991698603310914183388559357851812998944994366543379306377685710341949329912010058532391329261701775388404331759827435475904286138707621248883961221648108397731754794970854010784034524459525141760186824953687255182706493268769285840784635637592992331302203134286431445854143816578536964148633396055909228695908128649073805521704562651620225766077352651534453084134487615945448386483104235132514175717735949953016147339838445620550036130988854006533075487450868044956303416966646266623174536384541888384471997394509133673602345537934134556300864724011015238365217467759544713326725809989394564432470007544898193915653636760548936359346356276712223922504572215657516831435547936079863585940678317001546291082442702997888877305689243949831130237276866180520334129678486955587953893279036904521942773181099574592236007249757169800289930209457060682545954452986123460235251706638291324018170861966905750581828658301701749827270658202490844976094057282347036621611262900990897210932218479835042150969669314267037835877445937421217573508983008109474982409195921605669216326108816906712744313189086764954536219427778776675107466110994487717296375353785883178141226968197182375637238651011687380782588354849166969689438175825803443142319384061170069821099271439982112751697535527080513987309095201417791934807283840333874676158205636045819972047679827743398451598981817863655942892968745374011235365636224035247098606196016120848601655290153808713043630559618077518553766815737777535676789298978438454909341660633531405141887042689768439651386284921941844186438892475176786746272716962747148392045578546724280837385278225519084737289735517866750633393384651697022234697345605040797668196189560795728647465790456904564189580905697214439421558846612016457695376561370598413510055538082130122265211153449507740853342115958089327526366175606859148918587037230141264711744868540934680702940708245952231110420878688973739275052656458538718477411534476794094905377707685097798194479272341388437148111400926107734333092523281785554725011008196690692377685588403955897686764605783209387148992450694616526133251304160496165052683034008798461379065095186575612010115801277584525002413315843715500732806784095183252677646136310786138313500905144673694969727704308824989415525404567500134335346987195317663855194098601829802472693094610507331734967808382165201227557686104517444930015741085308780915478979341188947616434112172753009096173797955449871782261860691183637196148006192932242450815138813753651908593385532587992513793516936341328673127798514082523544579664117746636771298023371406343436386153996829317791875746334429178875716695661756397017879915106016876785204978393637901706254073018415118818553233704505243868899286425712185343786832708585409205138413226276293861120419146898419214525644851257806136248505506832945162152556081079396109068528796522210765382166656795869399036932864213521574840314956429585887709163883411837533003501616497964591028218181451821178655769641491790173037364061811276921468068586068941462777737013648089247887506719852425545257847403309242690670941807257142826873153773548658277249399422344149535625645162142990276374765942039683277435866664490194051264306779642403804713158691036217243357852325362705883650978428762448393698849426295325980417669796685021587978385539840241955908088612030429335184487122868243472470565850958404901434295117336254496735418498990669771247894578207720321186492286819854422528329629704528730237381273204949667204181245006528562131295382302990413965840783727593449435955546260860126966434674547916995052837712443971173996510131149590607659896538722687370438593496881147544474392439585073379140983286095487412454756409956851231143299868171388189797126290779356690770585569079065833272743189126140499858872854616773831905426052443869444286258031452992828578322607747492934826417538097557771307380260221381503592881229116278116121249106452582481748995742787436299140567447746770482825747398174781916925060004696864885123355442088232553350169464684746507845092396540893195545025653794018197843604072359161488927272280005310695292681676780126608763700157251863110145433948747155105852515045208908091583001595813804911724599207835221536849408617076597)}
{(473439405358771525772249327668684400368919875713642412262192042258076329695134558962196168031480305138793250240742701501010904816801715508710644726507144574779892079368843179674474461424402481814291632912569728287302399120145191839272801206064874734114017300604864277465184957583039420557400754480440853978329285745160053545649599191525156890124678829198789395127279821965131293065685395463961663397557556613747544534691924745009330956912160568922641114407147017862677312976309452156620494411144937831815593799993520269576923300681386937047815333774163322267704542354917340896008824309936918182501300930224940798014083601652213626773218646788010439389855003688461166583647865181526963896711799489941166637315165826680991617529665585791122898357475863882657226179907358877130443404678580920502932691278030484884202340456317619715612811769748758669770859897911939729960859439099015252541301082458100909158580016315331358631166202931974171609389640867611073066016396600242209863564762609485053263488170071839867100364389284093202057526156640672660428888163915362648576711651053857494714966006213377893939317409842660678723616821872480989375692024522147115123130913756069374780852820468917632139001702675695061610770107011188788941186800104964607409138170323019087989534916336940551324548633891282486693462492056148541115812813161292737657210757070516600620916634358911440544340363403199955303595115291187094811122333138665614601731372647447278573661067809493424464805971903346760152916151621288968011877636497159656543674924708098577465323119652855503737994615727924486516663941424096989443086347537934927222582847625352442326681496485286508059457715276367600358749916168652336486207413020197566866253484215757582059051190802658218368571110242176326929780085768641695724004681220125996134026846620671715700787037416569767278618539586388707338749791676754927454753892494668510581655610171317441487347483203813558102587002927722817137097336262045658134498564165163025415143092146377227753713638400067060388836039263897774783244912900390866934347165818831335630608664811954514881156222573610644116233985218041502344046228882538294388464204651637749102469638839189974548838168282770743358021895812980826667897277943902785020558689799580702464703751907069320770576654992138543137055598091239486030497550590044872044190663178520159483819284148765765659164648387962102312064259806470744667609719346645091529621871579129383092982311192441938887074893557690791062340126672696221960463312946373445605624614827259784702305251786521983714274471552307976812844278506247530286623037271685311694624405857250273705878764212065539840021553494865378821840013408242782327411330179157493338004706745125106284497793173285489194948954053048597352962752286805460621932154941431884506118716258004110579356317688695174357893324538602563343507860499200907709453599291358154753672196115147233746263388817100981734376330457765774279961878946442731441846532585740228491867516190066441541859346285965458228862083679519532290069688560132401255724352606682575547239259710408919994401829390730316443577800332345744825599868093848957015423653811790442507599209978567058316788800978987934590138185332813125436977473751457155793302197660276833205989797951615697811760397638051774447201691842958939029091918831716371236053623222627550455132855289167267834636221509265431794720297263605541340846969752657167374764888614001102947097925221741032199099127102987175091985602451370009599717661625542115332906014191061385260831944535586693827159058045819329683441764148254488167042905046425833618934506822361001149961482210892449171049687972922109124015220628110109386971170400630020043328250710918464652706983014128137251562332944603743679719562533289957718944902868414994328789518900299621260349027619384578305296900216320661175870904300849047437161634341939793821848848145281103094426502875279837124716303812550375791557491925398230824958503449561007094187950505389770406019993068211790036436714473114417289692213115910687370881506803934850400948071851065487969658269288691906147407746941339368211348992982083383936275971740193412007411595085903614188897876408567873267795658611583361841292181027719833233800813805760037119273060383174679912703077583936603865293498305099492491523720510413818276773417253023057728769617720245534971991326338308115736322544687613225000821713600961526488706042663695554538818148248368856346343974926012675081749386989920480831058593145494728171079389913632931749124113741139619427714590667861573874156709967477923688983849567565490233825055935160866285589191217325342673790679289260297576870511626324495189874924325720346250964421741627776440061961691176694915542663624591238357871510128334896154932227651588444465252924070193883088023562243323805182931237565022188434169841734214683020768956121561225452371500037392359805323640030192480296742961713650755113758300059620606728967675373587605871943386212394581388647486145992859498264134891312039970606471473971230295721572964000914160839550725233407830107620680059322574515685836418305775983658085563466299113849290255696785724680118176239451198693941400125367209110516665522155550824049591286415272724803761893232968918868128531917351914515336586707485994223839245962091860729005932372950915537130273435248149361212038180399140345921670945505843227782014631045712574750206600101827951960612026253288170968683606727194461984177217429518870535251566202860512656318809136983142557879665592820459997197620225731829199150291131341053282540521902646201668836672259543855513679633610359324959574362208545544466922916785519293039068778282750823291246077843459907292277181830613340010871355934313917472658855698618309213517040202265501213078619353818067557528085229599285961413042727076786845344276200436373007086369777982731263443579043694619871069627605814172144793667015542521750897642747438303226046082532959102226277852800105646023956747549690785035153629606032111810637167695266012363937309708742908209375781424537819139215475439863244733290349330554897009021919638719896498676789658000956142676341858746149016168081108752335267115487366729691630831207432013458048587814644765531224008318832516040426048979423865362394415895951201720623191322576129769719624842396491372274545793846957981071618207881021621109791438996243243751146032438904935597253001887945496151122291924693385086510517053786269104853597361898478280255082521614744303951419349092372498857822206646216953642511001315367373485186174440248931780090979642359199686687503886372894641292420110600515412827184926628132203701397810750081498838015190370925427363037423582180471905812368814886663750257409313713552346662013960081965543758081431188628674279416893903559292092989341799743704348976630364999422835984362459808554528569229633822746208451189594538602964666311134453596873370300087446802905632511517522131694226046970169472563770214432006640763375375054424397275498186314430196013765963702890823024231024023175254616074043815556555744845761002435458526073188158686824592196868039596016498752978800846659365439837834618518372958090607092417785354704650173750844900005249185379979489726963551859704883592067842814388042244419410548949821312844155802003084460686202221462403915840870525299727636805351648919672672748067674540623580993511979654789300597466347393124953016719436835299215937694730454962522988982051706877365513508397612030588190966103446211318489633205311517955904526301554070456870266713925114533365750829831713685329029610394979321019262612344887259146956950580694354891712251216605045762363363304824292993973011710391166557692000283409371810845415451378107175697724669440732461486345878237560770018234850412056284333862787018384661401896653531202406100132494678589045162667540429074538782435680449520895762517778336231961322677063650363502397094985099791068675957423837997710884847789865721166234846305038647471924918672311566311810114349759513154459874768039459588550033970318591172301863762646905885343858579502630423493517856802404951958829672761701055895315429106705022253039363279102749864459884569161773128680057539896515389347904736156376247653900448216070167406835838658929179074114187257035104648665137990460383280915783319371774467382670241998503656313583860213794221486726485945953653156401329716082237723658924118456337633163626803738458351818592159199587342449756088394751366046595735350122509396812555176635940885660078783866322886090065102739617800037741400541756863267411535210449108564317385716898774781721960134651032317842348208717681666415874141465928506974336689994552024273227407052262239275667797147165129976009996454061353611255260176002071601680529459776112804600689042839105622257975625948326562870575618089926353310766778805898364298728668230478482948923447744190047383719284944214784407283701430488982160922708109381830138554847333038568206081665275193676566450317723094468763823255092882799998844411287276532172953341599015728920482876819721521954158629953714029784115067729168818809611709415517590809649525914947299701491321576699099415050819363313400587991817259797918589995066127801997364143889241840089051934213232056725133965490655619623064551586389353236119872809335867467614694557942397177670066137518995933715047857334022118476256693071647620247616195435919853028571493898964881088800868024195338166677055480072886589005617127535291816675796561542152363902586903088540786620060164087352635308156715500027172991262714079444144877255782400991030324985973721266511161522361688233934000875395863845355598268881424178625305109725775846406944176626867251769972046245548275878467794172508385650079675113310437633459281985059603350911239452685417801666853138932580825293024022982031527523486066863380748119064615248158000179988510689124713931061301400303882249864809859532940554327786920301097088857876546891772894404497585059430506530391465922424990197200023849166081503367279316837263071110070138160630538500744452550922015777860907583273549233502984234425962054514663146619541443313722777157618873163303519666257251792073863339528754136746837826909715204728495797846633200978340375725637440778831919116816778805665159492724834407436201395894220619134287778405562222861347383763050153274137642518086372136483966572611785810409525537352851570086516261554822619610759988411307197114889930877178375666857012513129008261894573752058805009054134810794081503653441451352763780814802989047742506800888950851103602845050614191293718014808909229877671339822797188549452624067448341950563182638682844238414684515034088011142758901099366623302812766960635222600276900892271659777082607964159603780531661914554192259087129438566933058171610599639800498473259933148829977329869587129081233530427101273756624885500691290995901152137037483512956375135387884682668413488531249125125276506578169999244567903139609741381057668275895125572845198110494731669351788557411344177145438718141946207067590514251180011630224747374537940254449158066194317845011637413387558034881217372584076963447257346966113209888330626788571994544718507863255700546316424201749132048918775958675726057430893830453437338707833318999327671510950791383179407506866443399925320271085534291900523259533561937214142275464324697554368269046083668654278735810967290890210317494925381856045696319312173861358399660109814709594775024437389726800308246402890964723395047011772928580950787773896589131047375520348193796590545860359286445522297563326694460521005718013053470310263030069094980188721190270168360612183447352448628679918531165173065254034748071732645089077383280086006242202741496007401098683064952903467365867895589619802679439968542105973920447598207774398003241573357475609260929280295121790515904361164375871351772409885014119437164528836452380808142363016720684274497608977438587859163462275466679652843596598860166857698261090157803912947398557923865340217946132561210529609282351669206399299017568068450854115937626768937781487667390267658838615898256846399095274463674515675714145095464920125853715662494603988727441698103926024015685788014811543645773573105328802123718856035574360925302964284652732241339361260862971653356158655166927146088410584092483845149902816199375578305100331227245160118768580478699596280681405493194812541126398362111515004653372014853744976845226826046177332244419172403879105817729617815658511988695987236118139564876593513919905169032629370010429344208946150496088955134783742396404939306881382750313140318134093527388593676869235090635566879370442386729472491159403007012532878051549091403351868656383959124965402454758845403809910312334635947721543502594382528541289927268254308438611899580496724595133409058178630650583575225628104703044772477258224502803665642895735868104414596534769225215514043145375767680610097176784859419437311872311698187314174468739258049669981043964006250672231096045528264651764796358352466131377325696040229174424315322890864458423974114585329681130473050483061554736691105626583947932402763143217112226256163475210431992448464633854116192683481513079829009984792758477656421032157331799081231958011660805361662950833149210693047618291506801561421530181517494749391978882482817105299362033546070691565041076052963502551253064530179543054023337172783014208498683089028604490364619582135775835590481244492297312380671193351919038581893460360061634990563279153752280813556284979188122660926790817446319963627094467711781019157641042156558269932705783434168113834949464507024957645994526747569007196564378115778730394773115902756944608485159476157053813530176103254474024621682746220519528959581711588246279811105840391253735977939355279927662484689819224752887544601626851140464155156625204680013087681605912586823091282380972358337410085852118788612463643571169558662830702557450945403207875289445151976352759210585804030309439033623049104950240351567437973367330372055798778554874633210046078959854133947721475726623425252717617268020104760824974204061571768022689082756475613199972307584795018843086418996924887776511096757094523649127306586134539530522180942104113238306929653182794627155546862033521503513748285193059862729626452745690759631212388807370059676447200528061482640233826256046282262058482326455373903368278787751392054473404905544889817234696749821033066193211347797728450725128610331145485535756912569345769316530228652107422127374109324482136670429555149875541841337522446601482835086141892629022074382199000750523378765309916959740026140422972211084764596255088714426426126027012147851353426647940654872391115397350056395800754027647698058220997694540598971814978092108289967395167218728197793892864307614554250817776127608862778924848028732688958604826509082015519299333301380716357744606411379123229898742258670630099895784007497388193335918808071792539631508456423975135331141576953774779865112198435594179503460182930429223095181892370568031054818127103307390861910630592816502634745341685819476480223536034331210178683094482093652368574073739190655612757765438363399912819701159671713021738861941961753032036611482481624687542332151542624924094332831521436393087063352065483987642678425859192002802715188751550560925378241213925513668213519103147376082144689979885364759355329845974487310458276539413717133685114040360567471858161549507515616821201768603675171864367889344679425481356866482000167898024741429716163015350815261953513666252827904726732222085098450788935343039197278086611778352824699522779139747862377024850776572780374031254337132830743421831248454429566506754584496127107282243834479794079030839583422373716912223047799560820010087982233421039371862538583005686066279215939299822211595369508310224020432441661558435528764196900468608355620752632027867329676058682182179950893544956346914103736893149553585165587280253875991845149128551219603016624701858014399256376241184191710863088434904474386058413859881086693234621640311559291490235572562967616306045672142361963875568062060612163158951777670426613196921968702045953605213412850088533267744551547392313005889585070461766992891166184266441667998314573780735568069053405621457141633102916323648836768645825113055391595312666903996535295693231094281787156642121936773539851985920156586375591772170967357766336096640248940158912317640864261967195644793036224324284605373480965247272570146411834516059103727912120602718689509385354492975607460989007172256059739327163013032014712419110443104575091069555433836916345238505575842518417649365648982965531354849859174522701924330541769343920399023674024828279260630385859609396199917645434032800417269147507868563593831234571186041138592930089797251421395151849004926740592346714655707406972455078807469733444287577032186989670249884353340173889238226678328716936438050489332823368275821194769655745290640868194151172712852043097099737813053488821186817011161939568939364892201169495752001151585987179511559177410458320881420560860605964427010984934691029751096551422312614684952783417875413049415118488506384961104021772684023696749650567603631022568782429931166725651259316090051877700902442871132329594744835223367297944959422920705438403914651097630562358316022455176286784024251360142924456394282482665693897694968683498756470364155361681769322818086168322679836824088054475090939403903745295672710028957199009917738781552649985080401188681144934026314362123388425534590795095059082480867176634744362624978924742160706258667239652753682689453526779674223652821784831285877452783094384863626482344938029851818107031591892969177124382192759606219460205837775188716903306928444002556746096577449625009936690017666032131246396186437352726591438405622542867897226451024735643460438602083324100646143076806347493213057998047664943669416089249896702098214012705413819334222369258386115006292939362991194664992479607488032510154864915193151671447689090502333569076566664560850363117116178491376789244550616469904843334026356748293146573469256680455208450611555985143666122758619698518319711846000783547176931168877234863728727307724273084457034452593296604427906255302171599827969361528270713229407725472558604326019889280111175218672149013727483251340335019939669668583175397853972421036398211927823908891820027849678501263390394178035290261127895201140851798782684224180569561410400899325002923323981279251510493676551571281598943870047197530685978301531017194393885072929486620858258892034850502530197898685602210076432878426433685780320796052422856936714338280863850469923160328705340299555523192797541958322120462180150015296969565898849356930283709617816396119499056500899281356373266375254464673338563678694576218495533145272852475179257918614530316893984072845804860793022441449669739928915258529683174229969645403420407312444598429371836445212426741474031704608333785433746675263243952666489049008181291241718249817902812599206921256148743981087422782898684166946062684281092952701275354966036744244548337411563302547955078713130641584845645558678878127893257322177813623898854337520704758251989863729843275107821503085212420709405094324655696836905804944351055008056568299136868125756800144246770642573289266518911193892295123287396549540996659037626277339225599929995913201748271486510889117945951187919083053704710242919056248388540501784529275667365811104777824245883854639349112188022944090292776431698297474709519729933965824268546292698641723650209343613057909993163533096497995306479068172543949545328857305573941514038178404454723836413340722303242493011018525201568501518394805384004568827325577851831740484580693363368931451371045052440131136963145571250430428083858529955237597839042736373801746514020532252597445570367894902280519806673039187238953005608761268632732597313137932980053769620655816103630831658358101942749001231761820958082924410876826533551679527854258184773128823692860988226960773106988457283340925289337009708844764616776048711907652671712557271784566038228089767682107219139747222340171370452944037173478792441322825463353217804165928614942791302855338667587223648592639429941165478275266727931786881031703162206450470012443298035605134414708363960325122315991774694070660278119437347724918857546022717063660383662714088360922607469381384942288515746702432572077697154106766016209382388808873935839966225292309325367520276422035633008615316349826477171437894935280602688765267155158334220764882273385611296493080407562435251748506546239472028244689881511991115198563574896110127493370612169658807775660756294642667131550247785366109916188115528744542937190229056014673847553765722038226932650787897633087577868786102940529111272388146638400156804359226232333059788367296197875099959179764510090667195960959788813813569896012809149843264600157911279719620450209982345306572406726391928579705540331810823869493327776038613317602041806440935533339664966739925932978510085461655704999434912453562637926548073479988448031461858616228264978416844186795362571001011209860670111477886774427901527301931401459543378007748876860919679, 659439107414175274567864320720632825204510779022399387081428931874965735747009901607377038865452279479372777662816225534508556587038721020661644884288508120537489018537992950865362064416155778431252429312984289730896400306663106328852883343584343495200910289908710632651133606512151762983805582119499907650184576798176059659028374639998656814634651051844873502800356617472444541090366598289182846525566469017295375767724035955164000402149703908636236685003989748738029540852346508328979478641208173391732446374009995919276214650840927644738417238197381657512308569193287869661159738308410953285452970015935815645225950480408815765081676531405466137635719006647607633578861726389667303604829168408953084305931739841818914392509379552800323284879739702671403728969691220361380513439414767805580272497090503186686762693157179863215793130783975454150903206243984287485446775002181676038811490700688088476508155990486951492740273165957951142936694698904132483378468113638209362878195200147325041228607329573082693295516563671631783194829111539728212659397595406141747798942987304524325949925699625227314469430914514653002378244094649955030122363742799155833192561756304198216610584472464841147007071342019687349360419570648971855928954455685482904014960005472306399047525722330159548611265401036886524189071701908825075634249085745975380644976725076265266319748095513362994883764223933653367657802005600414526016389116080811050108354322874884792090355028992976155409392943570937824389345329210463790803069287420352109367694261596222867270961247494956441392478712878651659169983997624389728068156053318389730272812222592272464774924251186147635831544319050111073328089230136328259643911244062674750516418347927799729769995632322848257692740655392242737786255654380970702016662629220072973377297930620461675426809445504349785743893624193313458827651222281334433303040099685557378225096029211541075076078760092548850231388224916472493834772688470359519656417512427666787992621099011440528910027972400036067659024348455878033407698861985824047955024494126352188350410891972579389811146319558801341829004997156304169540217898894215796939235337671650595753737395634470614340584404269416323858193120988479751963160765564195999893966818692543088102112098138380805694594293757087886555419750400906161858293822934640954294592599066782399806005635785486015457064337959756451067107099727022687949596017900446884510166580416498334321994489846747044691545648659173514266820921064058351607664908973124567446677092215123516605031471153309130533134376580821587939381128377830509580266271187301349116544234129407520976618049695648133400986743048745705293762772917541798453310910670932545275636687082261989737870897013330626982024992130130561053296265292106400834362146027100868876949987406856745678789882915971759612797909832457596641000798521827051904001003996320538162171388828287473695609021733000659277169192647853249165890176874205639562071309257150643613322627000736897291612475409269308920508458695791282154917232532271511463702061889748366586696888654527520335269324858719522535643862015676486981195884253821375699430218879523105774688509459053342878110441835395542811887380840617154626481314379948386635291938048714802178600826943672026969611953855978604393592771928330652351484025756015490886299396992272194355253120627014752933117089666537188159796929735240765565401320716871235272558015094303055000022547750857241348618420626804585377576672318756664877468967105746991178697924068851830074592026163475086232268683826495996687104811184260374658474837579838520996404019970815405268718108018274672473142929678282098251720815738890294229257180788986332262665468486333932082202275541028058540900574349487843648579370157357206935595019018092291237994022428829908881001184443401823136388766060468141477689350397597025800055350982589150953129884394898554196313619203796750934082282645006240066386987416923628738028866554444752526693980774616803560207959774777912334713830821063765806675624510647826378286602806359488844965301981936032753964973005796275174839559448195888650429714311666985478886982288044965082318024601375341805770078700677279378611780434714675236138498134887518777804444928020137050635628403248848002654956919565760594044959941132717251899819475801547694988433754356343730499514886591005844534828699469344525012571104559857214697392928967645585576695032569027846186802447773078554791790839094687930804180852466825841087283689565440838742270877413735212923344828272972259293626388179329447116275274328544451879444504182464941729209727373221881229568175570790112521676025833940596617271751217637927033765008113549142520692690305448436445153298492428210214266125642488480881434844901024616821169306533157358448638941915452884058672066485474292408101703149473449392136447708933109137291695089302661790177343076287619450643413403746868412355198298371128492141774723585340866562389667628593303960341829128473760077986258499692288362707670586755036205797532452178437172370971934914515283847411603628698764401221867728844176681419993210017210165155046371343801761646678676371350988572799739605232179972004779769377430278985277457315136361510773196762360801560629405640516150157993086315265344798081685300166647518735944920505673642904878144202699415434110638743519310549355957782018777992434208283495801295215458662782316129727044287488418975415523783583462001410996817265948373964808070712173185108807004848997518871747529790459807034340913339237917141197844313461452501225595134069221132621400649593823144951196534310800580766404393046443806177579036910814764178522494804181806737569979960034504408271440148683687642985182517234417409368673322500020023083923126498328371437953227295019434931387889759389669897324519997762272374866207298962540387777209623339277395437816128276395483280519083362514616807721574689674026181314306731497946488570090247666822807135628432909563494871911957729437915878502764166520415084430334596190391439434116058843613615887463367631644521187498897455733733434126302133613733368936318049342499800781526793256332235691551234878644534319727593106144018390993191416690513470830567299166732032246157124385881556400446054735284295109154720591500928302740891416303376243092281398452050627769873695050051389115047070786397996454742660844377410697528832408146724125239135804675458829083885972127129617759904038203864346917338683096893238014636304595743451615377076770698732703967633480178043767209877004335880111207925917002391812609462575521245991265883920309041627437123147385339578764684240943553143161009524534303334535090628148356705722256408743721166560297769050969049398139964212197199851639306739370991848941050722896394957900784397934029762067657238893934351273442743621630173013785226404198928844114778494743408078101103207773358851068724546304347010708456741843676454946519882723059634737470825434731081270397912107285538631155525067038457127990775487670201908119585780471072752238731587969739909722984927231006945270305481757138311436378614572490073443114827528887765839334943968001318500634682620716507540170096513108834279489869983922966013447845736631515249061941529378956165414074809843876175376572178591545351059894086365710317152941609557680215542075837982108845446939691076150856088484218213885106617648355818836071724919010397935377318469139134013140086620618328047319192836647308084516301330079529927096403848067629594125026344487714250218954301844053398866461283141883272183568760347078389381782456653868303729111406732180170621830359893985831818854112790019606475911519715736539110304836999185065534787829601840840660030998086465563564626791227449710314893510591663237942582004587868323416714501242406283145459701683725954667338245548028491049798783727973646731794167995874940329188079685461281211849916728274414285754732048585009172860125714964965019528371404814438293479573892241894247638490351441268182883604949389293177382850597734945090312698671178100846133623918341005805381123630036836751537865268661898384994123223758249576375337221185672505501181379239797897420985359932770821473609294484964404386471990690748915198740085878218590475714164124564828658315319749542196921240193866691396668027965070194643988656070061963248692302482461704170736942794490454313630367312116569113311562612009333162032698691113936704246506134916799109448507118525210504467809553386834165630523137557864408804157070684950158613143794094580133420233026701870689544492228070100027861474626207284504829150754017834918889917043186855607560078238868107211082558544455201387047323229955348872290092548510524113764650537344459835768938747605304177832985149276618081402060982983214911741593512641096138491824482300261138967611139549356040184153228919256143250954022911555819923219249467749712922949468113140279106586439329809666423283338755703726215519122825018157116201028018381423952082757058624813885202709407325441101518469684620982496420313036128792309467833720235283683272963741673484375274504888477125968250604355781495359029650497240906203159615369167432770996608996520522725837852436657269778603674060920110588115431633181749015322187348892584118009972610928259267998600476694645420717890699264770963430348809089967660115275173755506174378554747097116643996508548764091156843690698828006276692172848222219252797298986317218315190055171818867507070322286968493429564944443767934739147431844605874836517145296697865551134214336458226137050984168076450659200622485424530331108882047611524060651321030325488126990465677029763602387917575504813190481874395917249010774293512998882952107100071514452002695654268078090090217278029944537050986493824231273435761370546798517868309827004995566129061446182618894966506351295581602247117922436857381887038560463167964614157501227965275637846558900460941870354708030187373456030614358239658239288805935247559080435949040461846159323538834039214684764960784846476490994298154842566105303237458831317551152603567328735678954533820359443486656030815492954002992052908743205461792340152490531150504467392616759459088650761779324218850092761807350037876940006440540570974638585436506555431100489004135339536755511661188227115956999085785924190529463061953969148498044434847744345225425439593082595042782832406232266977791457928283391105085316286983200904973020018612806856337254605073553877560478212650240399516181657963789334699716348800530073049608086369511361547749485999118557628438360131989597493887339570697326796513964315172074871985810371027769766601894893064863515053114097525542623309101096476609887405290537796723279227406285250957220424884426540970327916120060594786200410391873902992758829317389830075813495612906661047356271852663723529487460007789657870161257791743762159283028196824359559131309759900140961279355558463643242111352149518213953462113021648674782801447689934717432662851158757288302690068253630435480919007591875681981818955320804399726293479160934752157419009344213028344107062889403354555057377394407931044089892650395228759622873901565349286331437620695831235017109963908826767746046749162736018234170856381150358648327731389308839181011168534214067942995209891565589539744446762129662306300891753581902804647787581506302570971455427816005021602861612327065807727359265304122139689420759859187730760086249127361012425099364421775961946393599959503226865118188938080498589303871140562715592090583228504919602320042280561361167454157044333657173111230279079224034081641847811473586989570820855784343014528173978499989918605335971891085209088081409063863079783928242559941382806332164184847027290653445745342506282946875541206435118650250425395178202328927915447009969061603222044294538422444761506101450868310036426454486011498652563329690147520990234090835778945430744296792418762528430587970560714077456038763608940132956156878856716331699535288251039850091696210943455725868875017646474864946914950418672491395116044521523677225672731853753589510910729610128000039238854539414536387504796340408483901737433723224282064412189944715702643140585975177903046124127396897072467980481515227997674263957637774861350751551580973415221358620576931348679787869667205121992597429107413184156220903772528835850876067355355424850805020610471074922310134286857386026676933529334869851831922417152106711820224139885747672554364748528327261600978550003273053999244427839572544469566872158476420660048765922149640937534257514230363123469650176371490818024966781210195809552860674667493256893394439281123703063487956182797809614694954436169852909517123246475005831423794651162805374331159524549057738678751952756402184075581853944976713947603553663233103897612798698306782298380839103893975973642160219519615151993887372212007311551823169581937935840645198826749559197172848481665911981407822925237293246614412999416277016989964043740113318607862476936922282574821188189334667351586729651010330243920163591750147937124865237726388230549196253381951042082761764677229821407781715975526909394279671072347238177408444777034963141648631786166729007071288049164496243684693914061786139115716046193356564145441144687498538893666908973018670247187295175856886707954387048332284718632261368462103232057412287317279760480523222919967295004177245093812912315198743987790375566070435491510799342363292478415331232228860475777042544808763291218497191368177351470216882293357809174375294975231905490668278321424768224803152773241038015191982368538103060992602876872540732501385916628180307129972097275228806571006161232132069673373524332984764262136196376577387070850885000915239859547215297626269854805138119844806582938929580269364184954962323112304700261822208289992635078762822235835511639970311144744657634523029966525705142814659499983300417463359985454262527363289388759417155064865537230745378172536713723036585428676170305911469489466562315625953669291730443605697497500676353132616151136500167680917955227046410405830184164403133594212840424451517043272063355376947506425695953474828143309857496665157820070075763983481215802936108106771293522066759880104299317002185732647734958400522308268040998892956083305607446608658971508401012442546026359711021538661399296648410907330364333562617412638327965788215379160803977216988996441927740595561455454555659247392773903061848969399758436478251807206809443937816340818300592245904410476208843600244216899172004233122935444652383073804921892809629027649859961975257801430757725111690695794660929435657383168228043142112486974591524558666446246941646329508790725115438086196224914894065778576991698878531740474223191606016246027559414928620553733480105057979031786477895148102353297170071948853337595896846864562703592981363000431092879454246514003145173683348269656480621793094917297149382436604922120556444673229923597895168614103402759429933980622201238374785786707310480004354444629513696193691108680291444251032274718842111423529355835571053536179261508790571701627149858555639925852872566618663135546717134071757700943802802515585753305548255549650386778986356346454688790236135053371459768497346487925960117348859141169206967640700491191359633723678622744767479358681273700963920298317938108272522530187352455331885870260788315426818222935957106614328355357654591396048295633724416751264643789911573599540281150423786394115773624905064852675226580756359186200658021642831380071187395012769231447497167676080764654524768681910765783698271776424413756842309697522127644019839236182132802183100084234322791220807638739885123299905597043503488106556565851388912860944286029516048401363940548958874902860635191589525639570178538710150452926829382098724613156911125209079896059772635263892940324292484918562701788270516236098458415380004763363256476310633689259683076869926887529197307388541142775450418736313791113989506536637773070375617568211013016740848240020464447736432834557441512042943777698525557710381859128962267411774312930949826993679748124216383549563538351738167075405322785418158151591769393809274084425373507306554915340044906808563220181784113788659778867080513343586464510776261622837466248444306457440550321142540767921206206091441975854683783969937411214601865905592975806140620694197278701954466940119416907340435621603773633008377084736564544083179387307969360242453796661921786608622342409756104840887952712086831819344054417100629910173135331355082717475320041997344939233720127101597013380310810340347983322933022846959020116178010028887885049383446070120204208027854192991489994914909901579997370799957846908740324006713447397782150063706279925117928773455837846017421802567768800164369090947156735551023166513392950065206539585542269622504575276270084081168836883530899598560949169168734505849309639217092746436577197469266201580277866244536782397250934207319607412417635420823125108047018815734149900568352538079200071514374519152063141025290292589100763663579535782457858425452024639750668877081723982667932446340830266194161354210527955282927458371996185145155066783580522206725804991736599345137935390975288855223618233085131767141943672074277188672363466625053746994070710742354217064701116976407996387947517945127988242684982492360007514647431402060666715761511829086328361424314374617868765875230938111946026111142441970600177569515422587191993643549338129615530335448975448496731061311531073667994022016144224564451261720499872433909492579731766619647439516640578279832882988211836529280106134658146842430669544808436423887175503144868885610322602061609731618275475571529661324485630689470571284515009538856989567391902171359704608674885238728162536237947075824610698190407726210942734164898159412326525446610905470326948022663025032205855412770773329741998221132334406284764059000473705587828633773433889960951236005449039073153831273597428564094207972989648821684034331969301524808232688166984196657025199311403220604629764626462179284749232569112542307912987424231142680747100786370100260556340310348387304951244966072652673285345301785056912197404434553417491030117808758453967230980919419561736171251522969455694123036564447330632526434788709585891881279489866578687594030448200490454718686628714515184239980439502395556027902967826977807200208102394677229687326144014982119775375646548469950660661236743994611956383964870134985414227340007708244658903332659777971217816617163518366850369538375394256069133165139565743125324366297415061099299295896408672074103000275180755495447225313602605334595849650977335332414837512016992161577969914868351637321034260817786604583026096608791042045762685969586315513325830157973078138410988998282925593996068050368838172280585320989477251893073523343628777874770976048643937979439838918467048586924147762292855810259182861042567511848602535108491946769398637302006684475620774116868373781321424640758296493414314366367776597393423126287539237290223641310416359780612075379888635601447064026004599769523616272432667514666597734666640383459404600375498132215057236125657873315095992092174964275156409893366775401752680607962074214268758474190880365147121706782773623736435078864390003210848164697570580061407946645367305550659008566011137177927061011674554868633310853330313913310919775605583543299013129660136923691029561626208914490365260491966993830418674892626896675162822860430724061586128507138193864958322585705083826130839106638572378390781668607218160178645641674050430285718656015984152810493136257775309843734276826887339866255228380134540183657521798669111870595330911062445698331095777176597131131136031533949202209725082234440802325967937633943320643031808492588871744864090346361756344800764213429602975264774141350021822150533841059400042288016294943453537547303855269147956475188908121414781353384365979889554720744059075156394432284307580327734120934540761031653919949399713924662215604755883123629324704991550334539310174876878934419371402844022173221790743663107891234310346405783474399902262307329912357142483851630473270161334554298900769879041520812404537145692127350271043248499864301308691425164859345432935740048941632053207313570202522729655411420048227047536695507839746862721100361605826951160738079882139923313991307121148024431801882160629318801198616537819111530147855840914724663787047953881170725951602728881161329485296881218237493918648375340028393212135558132442402163708545161547099553424644580272492333054434453597620843249558669853188916506059740851074788087866599220802972309002101689226514401401238527077695347019050063001992832458524629496383732438863153156455384868667422511035689972035198942545951841666098645562444342670240130995994069787475786608423606538569240539829766132147791978689082581490921425736946815991190545666734670180279735245043206322374425409155463235924664714107374662282604058434396831883676087808925391249974208882841805019018229356062190382955710486953827839178192294027287330092655238507608782365086368941178359405214295265536465760088486719148367514639602897122463331940983072161088449931742561905852725300018740220395520, -14770214073331235293473479906220285917852735988429106023038419350155908715199320013297588687703026037289969004065079277807080459807469856136575091494227379535652078658729801161956119428692916128085940565335011036797151950862613596780015602668430626716493254660783212615625515403978292093438034362260201060738498236417318599516915317238567229021581355004548772099280318191198642320401168340987104260065393327163184579397709407899104904240374918554273734267225498580640876825159221509771238945582275563157912328855029002962096030697212772054604595874093632989931014752674050639735565532040051140687743278797732400420589042568567487749500723876546800899105528812512643769708049619965862366690459733238320896091948559457792807892824489988627518392617952148158843017770666160096514822145846784306648196309135943146999196620275354011628131365156014056878885916340517723437067612827223859716034956738732144024922589950121914631759094930890905013716634179168478749969347969414618507725745682635097350098842403252326899747793974997835072179370543039306052266955039676147895139887350807160680058930571609774937418354459921133556421336194241083239770654744880418352355832717804927153031618562587479218298366938754956405828904233895395605596397972275010670685935930987754953446971638420995293320825202583542990396225383008589886126988996707760779573345517786551858970648556785537929300472231658602640565720428039209407133233527073154447923209483187492810448615277735111923931525551701876115428166415228628880380662811651283978971908132673896951266617549587654333659742851206189994196016550425443023457216424007482383158628470259972786426704548784352160592109375168353787205052786930770748966576418655361090405275290691252525554840197066986549316849505578211901818023066381019077038640290320496063367130228043466337217646199438762239577948678495240302749887135644215721322240776390823940308443295435484849730350337791956756307481272286216399191304917736830877115019012067755565447239383415266274063249394439028753271500211401609782040786666249025931096054820448110718415599848658886427470028009981575692101366047716168669895836667046435028080190043907446256682880159371671134777860415463579047214977926628590797672828237983308841040795296975946202450662290422986797788178279918943186277572840725039985821905633384941822305421854901320390679043888459075182859566191532542406454396228789671567860252166658098812600861238993611064189365799250845954779366185976135590342324206459959358144963787514593660192098392356127825804787719268669130857611928971248106700265033738248218158101424421992179507115101139614105839733613316750122086394627816721971819650640736209240910720654351096695361872850579188618943554670025135479492230169834563340615282430653057195528158171040740538684331256804443306449923174149939352889672994971249105166603046900704923650532662416445169269062005942285259293033394671714179147275918730332741458170130212375980431216982012563673747624010338696819328675263658710781159870110727932399413313953571514484546662566782627497237511083867445452051287270708481661911458714934022271076697935901997147973655928701019988982491804621152990666913309467214878945315726403997803207091033608247398162197356589219908138376364402782419722099434358182439128767378750529407087346945155888552438753645434339520185148434303710568292802205486900793769844047831973914038110858427569815150101343802371366946343729981417577754018197683903320121900015820021685947815616886685815657646625186773019846135943743293724367525505034116554267199067940158790728310823252340010378442046821830666028394590252344421606586004505189609763084533703821455422269748021337522891397693219338745884260124234924064511162633714420063837111978109159796621331410596542673848730918138870538878127524251458844951239792021768459740780222556918712918464905268652865268188591565866495244749914428095517147931508203466793916110481187799782197962957476745328261824790520601626466905242065246518751477233127992787858232352360935690414636279991378015474522339740542413958981940312897171360630551357538586137421193535523882558077256245675657489653763934007095815154841958385323993956825929130929326340522810897456599460384334851795834372789184597386077379791180278468775044145655987776081510565266740810452356705116308694088880855323065991075536735561232392036918944817416993247384408052745879183134353225710041792712705642697956241361703644347825059442840241413381919337456568344363875233873235457665244870720541339810290002003224190448155676143449586190106596796275713416496732102989460586639036488732295185577671784183800057458898682291017740049734363723165139207294150945534827526276622396554232341761311843584199238481940953551125664297107499506400953536932254744602191931341397949711161854705782219369180656627307292694911931933606719915542384827367488633714045514294492906623798954917816356734685800943167247717845977727539013131721911762812031709846711180383515474732734010922670523756242097159218017665390062516336889930065464501590993359949039430129511534724462301400681895286901102077719956532785743674401894595427915197300049219673241348168698440189529232346394020415757185131252668386345018493782580529370574306918409093209763682626388743865636071606964038753254434385208076550995613036668126081451705686020032698305915281499613217091659147394153573315146222558441976355034372206626514391339418203181511314810448820484577094007149186842719858495641315271321999312946529853851829505294303435840202985319553969996247410258201100081934125299121316825788086607795048356313773431862330139018084435509177798710531114520404362303401331416593537531542630682916673460335351060723396637352004906656072399669383443163545925429094748901489981643001428514624407568747459948437034051789089414207218811793214740811615470441544793158791652988943009249035158399092142383761855715204427951954549964461065674605305351152294403147805343133013557999201776518505388534502189434207674576319058584132650853198453464475585760490873188992459245503301294901146651414804331482942832501207716943325047406401831771793496245968265388921880567194053222703701299680845320820287402272612008831689890159359369689995346706794535969990326090949362996405144442699242613944079210823129959837748453875913341377954590048843790699371885466879910637729713138121632093116171905050199223417339477420734141139516096885657157770893873731625102686353144900343521141704846695357311949341477861005402388780698538735293083122222447641553581458220182802987722300834552007582024242634360313517051368660878391394904154605255376712067796779931384070154975231748083275843881440698518370567850061895759913134554549553149365376436637714870624715907065586686806114856093241431079493319888373240713325647811083200574838037389842272503938808030377296013563475533730160073250807373926259796449445311123713341106996456110618800446758628021502190122755306730417722353514428169419677313742458609211204870171240210066177847117099873122646231446467481493402037786653675951713222379115636579850590797173920392437375214221610698824254079178964398096758042530471556717782562491293069307720538093821384023662656538720975152361876499479645222883779082110739862838141427406358506007053708849141941562024160868015187120598426079304211305293043258642318777194162389010449294037886797875237798588321771312332171597190991255528795386078880571566170226552062605009810821420305776740425488837039900089167527500441176563947396920388258298202815980611840527583677060338575078484142379518740575175583866154426710023705617445444120578223187889628629767790878221779886118072339148611061061817270790707699942659382392985578378092594256801697437770096347042525592316823441008341271940373630453219849292072521581489427559944753361602882307109714643389056957915739222486938132734984324774655744138869022920770511549728365547094606275652870366938813322227242996786443064908349250739095248701638500336307292861211178224735559715071339840450146847251568595992969777592011033817317717359100190231076261023885905297084546632440925156107539623126141352905441618243461627717819785512509417200946582497345873098012337711489183705596042334413043163262447038629254338204765673800684207731141848991436068316070221486955599041213417160113836999023722691049394120489017905582753003740974417532272759424624673333938645321663515285521775078335892369363275467492083636777317247801077981165166923480239554129761871422275092633431859585237474688789759017806335198397244453376425356605835938417720631910759387777603766070563770723839722987208922850009079761704046746204165967383328057450300723204398865755543761075470966466085403351353575911195818425954639263385091100509266823043703585540798720173955492782189169228234264150967989403349693069886191746012637185421361440684786786128779399404187018316045494445058737443576112271250927847949072051240482008983209506072142573428747782078758796409680736618877196870094022700712107266407052005708600162310490864499783275536509810218921196615515776517733554147493286682044558259024370664718239125081888978749283919661317856411735609974512758974843592585242230580099713851968560458059665460200835699952025955444693041773640846273853873413215204742455559887544546138897878218970831619132171420300041653186154977458644103997992246047859482042863148015236984540461138720191231728878360740682573461546596182069624741132641528367095174127599187266051704595110799572593682545932241569479368868720780669014654304635132808962718851243279448556694761003598273636697625520818017656055771010284262941981642869325140882950462603419507106754668673341997463070697647289004888862846812784442346484259886105106713218608609802349301922832742630791618321397365768224643691740989713814245254427335692045464876121591542572271779624048287125173458482439076125194974335901672768627165297869760979561202144936305570696109539430639934636238670275168789501605153435401388254599465774666096264015104420209788301949176611459025702665165403821353571636229655468475389894281615055074028805989685019615338396808079899934873818062171388315002909616617753831788759294185170373161721383286308410702084275115816640291413365695052761967405462880401832443095822904562197011553947862949644256363863469123189713232402694032233403720558464497583936953219797903690742549593857919968146443949124104953535810430141776887424022018314219577507607294400301033178509899685997849614797894533757041751774461174104660709282841874622080848197378184224271845193298498266926955627547114682815860960580038738576081738494672952578852052901919660111772539049290238353677345145484247326258513907495590697550871945720765304626659760939655390702844131401988332832837779594221263269099912362542087982644909398209580538275919430322124692663715510376365685902494514426610280716417146792953523965404666177884235990887645207352869103917776690745779066599034294978966330762367872209876722367204581264652988695726426230094534750650156447119223580465771143170225961824246267313519642032123633444372108396596062620313418759919449361850460067905342994519526258047523246298165468842072355395183291033481488022070337295885478907433727177885602553461735859306584652846593734837819008499866227676508915181805011492551621938715472646129600868999138733011294348377771213983830697729042657162644397659881659139471648710048115567684811208979882369916761350275981524616010419731114239474279467685536077888239077728280201296242223713318462218894941991795806354208433870419757664998897613173456859600582334065545395742146429555033336201771080852207824303006844963675209359502589602477756334889007697485204272546696959859831961179493731008111749269613604976738664162889970370450568081731646379125577787324310279862045612676038657804726817435237869801243127748539443941461726375984708353650441580462001893390328731763357258015529983216549280208083979679971875070615212148567113759207875243720215523785151586664773861722316393432760527635657963418603580885927115973475943274267059074327207771675454009489688347773391914237400092023979352600397823573760294672153483415752048424497944071929217855485219392622930889168488611664148986002181736160218556258353536850834793459295044448979696840934034600816395222463054268124576826891064020403069426062073634270122458932831023020258596770553787054770880599886705662405133034225077985206323015748773806686959511628153233203215917046960392949302319067477130218709115612309581120844098711922787962736939128365650982281703546759041507451936838917895811918069050672182970763968534872374752890131549977113642051576334417612593527660576314283864514086816728196241036078359779831879692968633797421745570727080815564799223087575087242816449876363678117715811478677291595325916329093788093103842731494113255307872157810132034061144345315634646091730029010772354561842875813862467224827444920886851287686131509225487461516097987044944543482790069067272439254928749876826664053631728875674200139745682842909909451251756319951776416453563579051222915474162819879499291163022560827210779260654811189871359312076193572408329616389483466254463292808997848789444695831384170630975492684378345651748887425984132491114157574229625465128499613303767895886453646623880572464758063410704033393386044429523382863141205713442984811429819548598748917233202210178950874056796957231513491976502260678137389657338457600266607275521109169746571695396742320175367393761283705397189257900283080652370216060906016088282384280735102049136018455334082960814774423656946151306986006490497144883119331928501114659932430156079233548253584439897537946303717296812399609679965250519479795764458209326630699052019301528572204429512889709702884051812948557917406898906339854878156787153924224904763729020546055519674874186178651125295740378626984655642060088332335841787091754795928711755382441273641427047183406678978532261635977650325100743166111542974744026391265081508792530713152366101205373597239353431517015408968662844177435489828743468364677220238928284215499602197257187162171910153603345820307173649967228716079417214791435514407380970170042625672599628101267848277746073248058033359025625598221077389314064224228760832420543708035119034367162900821513322975611116449136410503410837567970881325484574816431979008182665325967717482013640298153300442202361251253639198186764272653459149298754237412788131675260015345588671552807251381206408054994326794740291027806178059403925103173414219044779946028507135152387861652177182745787029497232806165149152997397522804236926566418882706428568297401200896605001082376461296495471771819520140698941307553134664051527083343538257861126124818738457182154609057018987339212795225421730942997852097895887691604050217379767469813546197669241606512642699736843576013477384058716638607055482243342043864138217585469622244473218317379269079399087595678073487989918429473912506868417119612643396939277237914452656192853696602519543804309256025240714670559478309161873908123695325841140309936865590006817498814553588348181861803835045203898717668794912429781547469504959954251475686719514024035854862047952820303813691473816850447210615136594390885668153603149249124871306553549352021059352039331545114317548960581671886085198165051275968482947181926093815203012911640599289668867348300595397530233763767159032799574170751924210655122803765213175418124896554453354499482118576993499625322873112891183728281882637083866290502909203355779163637047785827996312537442674343624776112795711415792961046662328700049653085068090063956156528109818046084650859969542109450097545997269012429012372982021147046763369310971820715232548935370636232072374723361164266952007942360437078834073783098993578981060800095056148456677769790279376478909175043626624114817620762714422941968229968545971012184317722387267585271482573716842837954923761601834136715016334056189629418087891359571186745564490350647553697041733294020968901680297016094273987275915377229825169086435257832324544713626938727937918102190800592585097890162013088432053322597019126615298448516340021332158174014966818510533625078047238576707417451659493501576451397166083372578027773719934808702747032087039186128727943485054788211468996254820816338370926547747985363310539764272220436349681493494818452018692515152651964752428574468547714071517625228601396007720001576300664178743444232907861356672617328219505568841413037342068402348869652158469751263307053558502746508896473149235114711948214898988260157466910716411504973291059624276693382381924587172752874209865958172956609573231923661220054442519707626687342033893575133496057238775447836081301307149286996315984222993444718150092051567145522554166760215619170943466914990580355018605979379982670028057610607889753929197141055294122465730459314198091346959395821394774697984549988473372525501184999756828891948906340672881204884909040480322280518214753326778946089618585284328239443002881055613927393615689016821327380002730003151330372501145206950621944327481748936223107070259150656600602912316045112336197873802709559575663103265012738356334589591213397870032577173692971340572096111683700996039239325148853152864918016555050357186739986401269093810968052328932606630090183891937757057032579141519134135002323666035516730251989514577977849759317226409440428098077551655100785616925322744992754000451226273432522455193832622429883212300622746124653276374960662979323465349575416684141534013507495237168652985232067614528218742360445486335196830840557652321540067594629804946189130675929537668280600883872907192814364209195378855057856872708457409421446745834211695026704500038653617617454129801518995569433093909148561158311503913607915467863357204305288747299162215093360570396925859453656029103137705162499973044861239205375610405844439465207478967505867350651598746596061757187851432783963632179435151429984567077941646236566562809375036494248184298300225592301579675773212281983871976417274505348843062023249655995514825432602706845294687900641739866450728049418156333351178295091436826283630058891106045667444874357924534840752127644013112309742302363821728945837050391690109355715358337136673153386419385079592595911339921420992086496399367375789614692630246378203944902252560156473171886444525537535520956740705427810195815240350954987445483755185747845710040368853026454795968748194727473408314866697932583083807830910067533515265965189803008666239771057143818859424524375571410946386225473298226594868522795034625654427718518154576383088970384616272331753654059409225110855227816109359110322013989583548137880560062446306211091952856461667027626176407968188128992210164882183001629725340374624433999510748828289432036249352380334478401709980235892162842744660659757915504228189416073306691927003399309464341805384043893730361167827820394986142672093847761722755117977723825098387153423356122790079041213686981570442360204740301207899807310913405679206309954712006043382329950041233987600119338351996651901239629883221370761487256963702377540765755863271739959315360545741997300359173479163277554698162488566808483283739154154321635905049688759288887454537577068057203061808288439127243501305849411191248187073961750251770219507106779709027841893807947115544351488586609795453967478887621256443819780369184949504033446496085972706038193639909876013330945024560246493086143528599924215815161930468075780825548739823243861257034328736551975138886347306671006021139347048231467073619219680781100831635286095519602307248710567803994933963975905386834156594904884796964390883328128445776869529008773569183691945629502790014195077832908620007778193690738233311070286096164659410507272392684434798841517488492535243450347190069394001696589211665134593915483598554170909361956775594835709426365337861036849262979610900610078666754391268888260916369190726445534837810786853784732385040691580105528417102917070286962010390196560095337560206612921084267782327770723264375208491945078320428146584870544580354466276549752054778916757114778308605828261468568486394770064416949425317745914538432855836078024373906087165825188050407205281064098308625320369437727619366682318581841976200214390347887435254549364911538669653948162041412274636966101738128812881619556889911073930978225837656131475389716765984793877884842287412229060302230399908143679070541614653396412194461452360090356822023634947389552395305116369308515350448226388378936407022264098606815430612272603907343088821807367930005214288222024438920938941739491999990724163000152112417096266613458088932610464715842924293589180274415973505544482630503180814912691088532913717597900750783263788643509711898447001554722788769603657226694569335941190850574361404739163650783360290300094040032610959099167048993667699233582758094431375800217994034098081957224301842459391124706754296101911661950454131336517328876515690448039833901752631015503961008160024110876882930232174390199142957260980356823845144811776668691039257601218403137353859376087368553669964831359)}
{(6229674722553420765932009635369292684428063343885681774562576163562218012675618648059567751326658836622455522629152309042068330647707661022290415746685564470924950341370301143077167736760878665362982786555599427062778244181043928553350508578090722939612735755850983811700563412823845947495169891646601627928192177912456986053447873220833239606510341844467336896228447553929132263931464243674325514580427370760000095965433393639620129436831576805953151517888224710607631409355335609697875311431064478572522140567247552953168618114907685879408228548022481901066209635271271679212848502206980346018891782075470037466455802540944881516365719221282882231675584449500178929806605798513623656085823716433730087321065022202324873830383322937704726427854619587977165158470632827023799786631560739302202192140919658350363508702326869462679527148962302325396694112428987352619700470185438204245161749481913486642592564203421837496837706892317257963888559915343190362406829964133523943103334636218202516003099467579988753170266107436551913098089770479710925513602577144171015304221658395673814026497462681475700273950461694429976458692706228661766435994986890127545836281542066968211899399302034030551905016011868682023929132367504646151768290882353615656077494876270270935888270133997543251688962290792155371863612358968796285944987425224578920460279238762380377787340948574345660463738970427120416542511004217031203468523958106429812286393943123237417002782711264542612484322589090262050302414732981891098764849657925401753844745913154456460992620022868649153721828412368091536320116288488396338663256666258359200529908256118708682329867374194715255558045579171182402691962247070274060353437450047583290292924600363543554087550734283972617114475907330969931239138244423908290773696334925410698521523576374646715181843828168555533574644426377437165277246214113167759066900184664797726731240976246788666309758504651017210890232489379270957587542617812667357988600129188390849190228512544420830954780732450932276107566506468302727504568323573613777761291020151970642719757756844106065409603746562002161881427531645754751750406836334338377399280228909709868567378126738319932136300935624293478175060909228534116927234748910370571915908237203133126379752187815394287800955859713956666875144696173666336236046895384240792014183347705968620021815749241714351285587633961392808371740328459642365745037023916159411503340635063545377551181005672654807360189633893343490641343298859054669732098559640282985820101174352047590546916539498515217598424556518262417267313322655754932638347424882737281824378032724025575188205336664940995368281220056162510066214907244320084444748723565183668019048889246927466111415392922022786982075968701551627651608357613523176789098994323547722159867780669155290143178755963544736403552432742620346588037879916491367502088086568900543479624849043095372570214413652785206248229235015316211230406065133648071355587598666073388757182077250793874826988353229628270679932486978175161197785771094239233171451633071808053035712010225909504901293674854809915278434264877256197615290805001614579835146060398549799666621260014290276256224144401867645035542883376689714414571317853632954664589643433433904031402469704789586985709802578888819351025975970343274890475411944833596844021869186383710015172211155373006459152200744447007049732466675119553403620786503409784827964406847837479819465676548866370658906544648387204756846232277166528520972880696050946736507472245590436873359211018170990820970035821492283586325407181524873668236886155125068524492048533876825204659478711793923943878713928174399829163095055792622710476876177078183480700515623746423958636983144002294904148712773591723714608524439087402272099555958027576889937734836565701628162026581766767099089360241482816938322285266340783214262737594208977845263093541769979111107373876637229086620175868904684224568275012634455126719492587811045949074976862279281507416677462491804368216560848029372179051693495506361037221149521762421021514318517790797989865918135033162280090706052140023110787149038744625412083609348303477309235077364689773785832265487330241085906757922037406642385869984104494952120915512982835736841429021702887031133425147590709008805561502909196472081235335321384861496816448173976329585043392743426116170243425128358348734590069987385840895769908763310895600592756486031531986210359676814826813017543922487588694903551135845791544487018174335993300560694101848980210773918746486452491047781045553532738651716171270453739698670038047157965106849503309594863268455917255539235524037601452940509367082679271074611395796025791790748107796000661686286047375921080640376124048354472943590846024597530246841819774365205528431152377850384030045401150747276816691742658123004181482883676861071186376038609844813404449531028607296888086849434669611142861047388847558587783847762244533243369768065565024120802579876298800076764298865522970168386824752396122891101944762883583726107986406357180547934240252361910190608233142118379644411434908057499779971003849050925964468463252473311202180720945235347247798258359264631515135975804183093408350058450753634147102981286623614878679275811339652516762858092415134938220807450834848748961674438595049559751507396825461145994277995088624714394405725995779053178465113241476038534070585955861021962096815894388536507907652181261477797924664155995949444383609733715937259836039218933949199467619879334228393317461432430436703567086059587305555449168206136928719079134538504576790249656008977927190277204054752677223421699647697812179627402649546196068741419825914376131480251632348562075580157584588420337478302145185038535925550159727905803740500386711751137209496744213974645329292528940202491793285552174595183305403741975535449841400455806824138996064963894753387990904818255312228185578052040154175077912815716269544223778420048864353104315491243319282656386402568465334206930394997464090180335513905990535982884380272986798790389015150042663213924216368157925803121975402670818865812293190300585962568715264293222874647958505299193602390360784940922833644044161635467834515069760646236254018896792510654327982531712169034243108617502479861057373368502061339199501135719413193942547271642529795690579236272114863818539329776470109260503887694454011649670078654510996992090958587664717403239877784428385036036088029882136920679487856684904703495160499578577817802420095733755925995219264997448276854028796195076466246478348421899976330239480524007576116900576375992297597355824841625442970320732607398161681487281542411003367187663668754204523109961046016713784437996528978223282865041261929728444691442057297294881660492271638546080353581323619896951664389231545780161191405833992646570812846462419463283104912154408027073749964036765016727204409580420322063087749092079928086883978113121423307247438789070078077759166519336704797348328825840491737125137189873670042022039904954760589409263134619174488331426319730411912739024413177568250455052424047019380197460276508915866571547305057879682902958103131607534503099693230834069190111136523395737783152341322784844099627880636068621812796441134867371492829756236978089456404401274853757337832034516637073736121368999139130879395389680469607356383222768953873849849827737119969720092515188093278121278313677128901122249448315679260912412870133879984105513437310203937487974108608476751270890246802898224197017004090353388969804052972560907131762123043989183216944597817574077758285242137593398207177792007951507122523155149121916231877009992557627359554514915006262954138035102295591276155022315361682709430126219517430601116386204378880035681238325385753659610279631518123017856571876881425020343050800454005041465276316725856440901623437605727854390672085772687216497860093165509828590543500389463299805136914481461546178737220616932004924235579766451938600619013184881971339521416734452912967541959378196735808009721439915961945180727193740910492449577214739613103060545639135642853002001974703086371351360885505392503860234522840963956397823742045268187589096540301341180011772198073997012509306307877376220639298180626193851984073934857309841018096853434260507144196932920762619090628624393045454944035373852903260451940841302557830660582914520197296436381886680109375199872794742475777896393997087544994404521882869529268045675056753313390138650002843537513412434137450694054472810047800647427821433442410261490672428923589794399610903329186573820974869100880451401367480387328650246362667313457075850109448434411072207524172587144423767781352805233789123677195215899189853450300619195381638411139617040930404706621920753934459423823381490983861977022636533415260695668365948287545151238095944374531147031344067997792438113138987476813872571365291856979154800242613784933598993415454659291802536116988146984715296253248309432503610895264606600268658705170428770056558457497353010610162517712894501695965338952086442132931209683875273408386797193992940993919517453389919543489781793972856392904135196933996050591161004630042966596699499529181978671009797654170518984413330373976164299757721515874400565698930167936463384243153288820380938709582732018329965906789078886216903982824860178429431966009752730190229155046163296876830807149310174135636431133592557703735423687546517423075319009885304138326575503303912388123969481986951158581358070094239555439643779828675418457601752361012061420925182103148463275160528094119941218453033700487826101728181837126506850330069631063555999994294548982887882803474825349530881609349010856399393807754532397350376895738656279566361763841447475849863756970248572934383636296262352272839116789350193427542663846824313036005529056594655719727208914572628224980909124381517392440651910917996004493134081830491781505504681990338187428980908746261256799680260781540767547787847215096386131174825510282626283417727249532963504872726201368106562903112671759970639032977062477134291506344746549041751013433970793593570698780712364145507833567799265433461914440316773172846848358888420198512109409418344029953052391100151291750288716488892941864234315383237556840072697564828905147266389641494586585172754325040088812824320606206003464761153126594390459853764930710503771409457356513548411324879514110780725616441490079885568444908537387832186401282495398807750100936713922503833718505855437433224052525610314989488127200453134922701368472344647273502130371494023260172969891455671533896906554938868296486186032374150576606769276769816889314178424176230885919456958395003602917770976090922813609568287915774494693818333142203642794104392893108675863167626278923509089811748116185404679996352684698077232743915544924073801594501746385395172529302564404929683918679980230960522171189189900900905478093820393879352885753154290764329976851625921768651496996471887838995878266568232784457012420986523517660890623122515375927357426702717840805876585373920211733145178305518982261116012404776151187515243954085633590155951733054266165328853312322467927381452605731420027673947694151292996842810664475266336781787264516161524717765745273722183074394265819161541399646544074571243110107342535308252375846491054211127232517448411867149375096737861265422855370569698677025344016622678843106063614546206900015392222207874278764708904262734689492126411928627274906152614068667433708450400006094490395788694783390946189067151802929793241628967429234900810656652970843382296832310427369053697775087685414454333021812051432389870075354707600623357549656960321734536385329106255994017606421786331200889038075699124552002180609095088225779215061201879893633547987266621705424714187216467884913726713336922853710623621097315290013359719015297667488463382311231180603030413140318001217712812695760207941579312626878137992907173360046640045446864181012478263056939628619864756757046230827414010210368718919771510264935703230950024067565991512064603150517301757841102428035980794772160356179784980541913602083597279722511672063053391576233117385189216134171332613384951481653268717335631302342562372882938474926955773267687793634560063471138373764498348504675740749374459637550418626091212115505073982533510669097261775445004828776018025063104020396117277592526152724828612579868133381297753364286533713759016966577249739215535090044068700222502385004816244320108894265357987110338398738369989198244009031084888514770658513019369779834164204877581192624849904525507369668400423902630712892229185968485107134883343207271407577283771842517424954417280441717741396487598977856741239486315256515852412053832392839057706846167490087317052378129560942880509990098274622650121859128243765088012181270951598393565592183251986559359158320301705228966685123664168820455766818964709763834443428285326069915864700970956837426067677922565809599902866726486226686498495408847792365133979876499309526787359381191382255537992644398726905655979419633371617378198084924758175244598350295991237823994871923414773546049801024184409106913458378740628471001893664994351074664234792390100121624548547079371617100546247658170361249136395591361217296297439042016005278735061027793228587116604923187101090703869580971629703717582028171015532059224758532473102096493254871943174726261070724905888360140755373403604704522080369088243655008267891119241993457875745025973475012790051547934370486118968350540727596219945796744094263748140134637738477064813789634482981685258212382626634746125277622360599738049898833812148635184626608779706173274828806933897757265536766213940935697755930831017138423089023615682522819542328794448289116278750475141936813308805719775006194087806746291774322173551431719247835946092442349866073916390912083195906983916795982199240944449430174698878915016160754294966728630069049378793516043747901578060919676048503591906974149258395382992337936176287593038113918271622246667791190179075148000049892841752234398682197329569474972544845840246301703683715202110330043279837703537212888536550695944757253738413825618727391760947570811320794678631830020239767051463711485206499490818493512736796551403631496988590971405298593691908053146781512713569865541902515825132282439212531697979808591374401110054943404237876325349853062754165747681732120504230857658154566546003768830854021437279640356520289086745809820245649321325590156096144042952882593078581108957336136610265506704576761950344133193795596770393650237282605108486950529421007847656423930053860948043586674860239267956043277479705686022974798028322168466146322296733991682561933958401385591705931747327958530358459129401719705748053117138254460554327662523425824314810371255707657531582878676644352529965147581321593391873865782386382605783902255372461770103133960368107676846816884565564113897965887784114417354599395553567401633324706607072125833230409516859578526219440320009473278826490593225236124597653010472922786458396282527068404191629845956037841159031335568922124128068638516024620244591433083237660018847312130134700770879894296988587416683416566361462180803770792676406363949518641231312536148706087431454753216833938865018673806849523342317817974138586368465503865499850445707982110170470910024925460742229355307536206199361877704526223262164747935072518890535172830342953790548881035353004539621257084044841745940343729993649219690010114551335940831544789837154689903820232608152895652829317272420221037305661407811850550738718422242422775866294498427595642510269237954841778377809062471726730634930364245648095431243275488802470339375798831448940317249396607694969077953025410109582792355970380009078409659641411665557859214474799384446190601828848971780231024314237176231707130965706597053489960692915980823558525774470347592461148261281877434009549164142157352068957701498147531984508404225054296112716573657368954429646766990131816948042058250382523527806439873347654584627125986244392828319678876870195693328351704518246624588383682937914763776061581116474880352102661858613414478038612169081714015631969665545817819100148836777011087415142485675069546430779291466321992228935420884318615789774095283727550089770765788937932301644390205472555494261343966583392027653637001246832948844194968111619141472348222875558212107150846204108578940453134453006306076115075164707942734818021082506878708721662886450620226129004465997206632945770451562502052985599866055207940690899576969894934662184725939924653243421824855227741374164176496680553320406658371984058841442663278687316623690215543055485695606321349054288500202131446343476375692324279149605948436538174046784040316511222261466253435294364915385818791321271565869773024846155983898290546911834352141504583552634467249622045728132765117228062509317840667316159794486374665625528232287422674053468549076105975128447707599076374652661872217726342244439075015423041522459975710987376958041760816462044485123102681843624766551811527005475538501287769474130715043479116642782269768608530360974490871635199033155119470151823226319778554405498666511825269276366847272732123956016111013510660427703955486321226180036469836209660704159574886344074438962462902966917860153580909058924353258351666542852469159142301490442320598853763495971916333006493171470034378201503921674583754523260355993490191784634474695265281745489541148506442098221325482585981431753714248960812876336680387403796092148099551827703221690389709411191099559640595136059114496066400269938278466954566598303257591413544316382259578308946166251603886453340143070177524734741566909421314235887396175110489240849128462237263997705446200823950413335255827449158229048151950665976949337861294856473323347211226219769696603850938185040635106841480458526595669962227465218403828459264680897055183382335867282711626100233989726497256608969820349983360038276062108986312817666974471212152413083301010253382729140272739622550139321044786964209930214906890183368208538528191744758637939851134899969723017986789264886763204162529810410040100740249098969605530754858836250688254954902089005881484958721960896051863979758130319902738333877653397223991517136718663401159423815825157967667684431561850191850896716944155516000086671571945411944856049088810248507373834576308999134033200107287751794516638829358581701536912839820141966867247732644934732188795813539763704047482163374098253770501077378314474488695168423812775832652236130349996290992369092899434493388600871141752373272364520490277187382743782040155530559737326340151307756584560852048355055051132561055945918747080984252881856959058529547562112068250807880113668168154688534558585179636656030576235487834732143878762161423529538143857034696841920642493503991255935944593368569476641155522377876700965511615057853895368688330636855999554945125476046116737676949583860501031847634972581153686664555881402878608626038327855870474216034332097130201210617348449265289925318238420637883573118358155736356973533830012673587773842771112364802712987120814755372790732422513211071782080560927931701619905484180739364601473186286255702298587172343845443628226346706978125770404044470903245302748249134011079192036322353524755434143078770767507787934172879198958847839982382809314089037309452546593897150553729007107480114627203993735082960726144053756691008641272695345306690920938280722809046131154109716329485049185278838229488722604248139471301051234640307509854134339756393885925208434761678922394648991999548274332184796599234380565466337878305110836326555018615600951709998977956603800372145903992979419577980456433565370753093085782413937218534180846266592824939296559030835769470037887614556568694542468172789795896259550020604843710310836156511332640362214643741163115439656347299977841449153160692117531022000012453943428273501098230333202873821121840968522451973893796055813519535472868857106036938877034487563915857590613856088254280724735940166454769024150039331018222213515503475787630239303757526686999554923928443267283133177076259587845284060682402017076431088287584362088410838970920025411395871011576917483688284945033380993706733994610004097707713640792972486812437866897947791686888942666105606649930450407176341160075887340205329493708342100176071977680936467967019207626121092182387655280222990921699581818964406875665218306445691646632786876967586888198148236253309566411175286125954049320895993661937605931272830279368023300540839673179897049733046502702290541138774066149917601197251955696835660636025786860504753477411946984637973021381378578065951251674236164820047652387794516500686713226319766889061205228309968386880496403953864260462268969602324645120431056367853695261868012355749368679506965400469822911393693973025801886070366409129011548766866719256179743011340439418606246337488790869320856873468530240194295188369531738934360879713328032798299066032955257004838151675772610259106007669874995291657020571934692192483382019471157680912234237941630096145828276734022309216951433372742306130585777079673379783907396676010217985110719642555322150387569162701355250517149131330344935459700583947015156150538025244686979563189050805245196141771249273872308351084653776470785859462714020533887230539674962545681952845499040910237509494756694038586295597564760061285148289674992305258132016388067154431170397598966597112033907048935905609208157256984569294747042758876529172263223559494086802642391397493289484751020891235025500749973493289362960043673936125922999344545250775607766565689800522131741543356876478662741152458800443419389090646964937503939461008974256138046942777200096167919235499017009522164588412920990324440600101276907829538155008514913633785749610445447579519458729883876894795766786302465871383916010257046018238660096329011284023143207637553173317924687313236603734239331966706612055442660048482601610277152088072726935502638181602834415408866299620809877427729804816431181699812283317, 186670729583905006255469828609481244560788001799488988007542631737068577590618269131401760770127351618236872274947321972693897569850391646532074859684474392281625564607763588877288613076919472115518350639731917920143272334373152607535105081207652214505338891511674648632987428156545566538068862308048413103322048466463475640859124776487385707511409968719204976126367103954487681379533741438761868611705485780226352506753765564979564356413512514767922499021442126969783634744550448341153862011946298353177412404995274818003663566219436111553061625110354235842649877936593871704128263465804118604163219694845404633954987208196369014180593043995301381245431363723288826779713703997368462677722439403958340107936372487478203099403551321354874508721388925235695507318845503321662000760150622915652375359357068954582082382297338203750522586341359313955452422121282782188425301667201265203447113358815282284978273620553306887983413993876003707309733196131046435056496533053837128403102022779432890153496118849160354506866650419488074747974844787955210355802827325944868480448154502281859534857135919226126534030515912238274897539359533602160940582498932186560864739446825489630481906695210152053414703607821303022391189986351026828940490892361865210088356076715451116115103947587348248043693733271067343340234225765467422093966634000181303165704751668560957422945949662572750207391434609712656925716417772303233046909665074444180520765309778568845831281614838923611443362893551812689078938526984096449070736415585843530469873055795756910384336760122336437163774388256087149553187234725586345783665585910937822642377745838942187274851680530087625723729585202967601308787641829784783653002834586815635871358190461564305842812771990229443408304218465347483369776815702890806933396626586326515149108761448330403627286959811359701639693771665485062045914547080710033616651369757451951321426568492659272787522983240206154178324324537189714941832057352497739896726787220165014109186089414760156930916506325985648662541549276706110890449702607218068012650461241562069517151367346028600891013839950287462577668632380667527619066659820286787206376253745875228015440411334744936415024020879114134360630702104965433403109384427254118446869016565602814433670509288796429297848271041581345526230250978020286933904435666949961569720470940855691501801983801726204718056575278175585049476385567791694125602225283427170462051814110948423235166557939169738115830581026997344747104490311090675388833569367028511949688598784926652870359478537884731626678681597659505265044636461098092920824639370053524679559834205795277070477878614052858871039226287777474712664156624778409634183401941769672401471337692813762425548941325439404259860149368808580374888409341262556348404986333893351919338699958350118830835297072987566624962687694520516913535246744893138134431992833641199631943338601573365085429500693440373220520101529078085366166032185442559751117125242804824556444710513642775121609644290364685587104959896384419701715140022462894257915990291002184836198816978532997084709853810597681675760370257507815664535982828681818399126312436933665775835102785209401682790790181988099497039275919739817511860746042203033178484910949414430898358200129893096342084513902445410246127563974535577699451459713468775104629617320083312115014928040436670753537933463547950668671131470645152785138887130885394604160564932932914137937550670084652465087737726939756381760930626346790949755025384904489719228340757988904440758009452772404263967545313362356104074357841988363497029884471520087957229462494922801678761363832284704146519339867650714775389687712296628021585919423532105645005474671130178790961566044717999135585628982891645005977380910938764970754729361605970496135753731368452922135252144601064770342654653906052583671347194665937979120539085234071463375772813897567694188397798712878693783224416264405000178198379248989169250486436242792916454736309982388832733389317221052540835940025438196335949031471737631061745300379731146759805079708893096664161053058317835733541793652845744511272935023523752802902987852384791467745177082008599548581488473324452020193428705050567360690574231392674373458138867411487389664597749939994954238192079054940180242551641199295305658000421163895086316822323970267627558212758073646063491410180179377537870424125372040809683963471717061166895966121693814830365249655557429168564751585885406131385741228917061521230422071525868831172051690137145140030518602248672953284688285977041372071120688927417806659225885932749804629307726889844843241600376569283624970561183123654904432204322603012168813846629508310007116369338586634784731092550756780389153331346381913246873822424822354923903203507978584860903722150699804827619753253653394423071381881622122677898669324899106467290849999984796133572838679748166452291679792855381831460921335716540950663272574388180605975468289609988315207718427344358331624375526570490436816572605063086563670347942354652263257443700649825798992824876155829302377447547745635003230175275571210531980411285555997506920708717533808574490515284788370213099341954399341496463791912571754890536595611231323637766145891173573352855576555436392838739890397980470056981745163933042532308096203883460512081784557321624883010101411746517761427421864114721340697600151323302351922872436976829374831985778193691751765280314493310433386425523234394145771842435504902358603601619251223786605603908235070888762218251707424651291341911365559344632699378398716232666600945982471724438824361702414973696302550249754740746753200864909542915286785334619965738409477490603680245887599743299281935217351834201894289001424972464763955844245070989625975714337900320338722145028002629978000604198148520762077934644488549716042805770662479906797050427398265697859489608711765322278947822304325215286590927029442135548271051192442575405265042725508237004236564557068438610909480468300895300053610592721246887817672335638725318271192123272841091923219362847435580097681146351075969791113588894873780966665970002579202167919338287207262765372013106362753078078703872093216530748494271755161140634945068416848647184408484997449057173229621038752320535829925316667571124457877837928388217087977098490109098432398917857842112759564495754833760683152953513345374412133113481187355621719347494928556503147923239444586591334546944825449820329407496733995069817455725866377465985677108438350773018288803338905017061640198600646065895533683174564032153797491294171244402044427579049559699187658657602217235830380493032879763775417129403170969236969789461671242201465569567171403377436160344402355911958138517351173429338641390121675044810409155093658317024451712140818313385582483563154792923216598090870951473320153956252160014284169025548083791888357433821579970514204196263892413854031112577270542379271436346640567294213195655974182106522350645796388633899770723860902543225398460662712722171201394776877667301802800556948421733657190621543018845981466812554223852718345763010713881212348993058849944321910212668399481784429045903062984073927597996522118224758581408158540624018474514185883360339304864375341652615787780868730221244029795912726976629694273911948700271006695573209950346554044256235253255318571266821831309683687506749117307680388946499019700784248153043428159094963652988730975391517181485567121888036610493146977811297123640871296272906032222469435604752933826698641721471854720215820125191863476438381320632616702667537466177915268346606872801372110447030803439613594678875187056651404808639686834957147769521708705774843278044772233285271469166495506636647812946059203365783460574745452122565848552537774093076882485945967495152534362115187879985717177996102988468109884171207145197134143817875266974409795494662857860747195177436875043913142309449379210497313843637576508809785706047992554898117834116277275926417452656252445342376887164380226138848668378980077530783092218084582699403264971992721714292443406821119821402449403383433944682049524165492208148538479290689782830895152449121729925782457287303212158965892934971134981137801371603529563234300116362323477915975695446250988463828795557521995566083228018599640899986068841731289704113444894449092382732504407540965705938540565457155614282131057956469032959638007466741789574823836378809522234112154254194419959932628413342767809455344355970532403285007177416905259222617394912490166309881939096353631883991483313784693226319775275708943940280487380436444654837649104864829264294116777511302900420235459741562528004188739479339886510433494171710311219029084726862284004683822006191155504751748215247912152344327182284170939001818653001128001059481398865539316402340320300461262755283860238529547513995323051661811721179524602235796716581576293677881196891482218212052229127937286847914912605886999434951912329085724342044381014825230278199287058227292057197723824992566715316028539694741879968026832884174112624833482307265230969738064522569808831765205406850054751694303405529018907346092034713198880083921488956097979878383382517649299592644619003027211813265530744425824922757660808995462987305145871397827376814901839995234443096242579626411839657485559497603473102051201254396084689974702410517257909569943402248619311405885797093552511852601990610509136514224965665422285437806804544228823442762345171798146563530557469526646862894184650098523299186979550668758680131343502346614059006462712350031768626380003270237160225880437089167168532517864206970696537932891361770856556111025975640088250000019312188402120741242352579932784602263961705575009315822241623748859585399547516505014565526047866208974200441132306002365231153210345746667571670148439013454106429147795505084677229676181262694537820276071546573894822680113346096739301789576839857467814038850270841005490745283712837086447026622919765808182061985287647634315895876394680996600622982372451512316949883641609024939817228246042838068229108332721480175595288226055208237914987126654739014326229072563038413413529180936034013195138582319845059970462155476682585739914303032063893691222338524336926339260971031449494713661771760758583353756002587956942664819131945935431396623605616180184922847778228030672698553655494304187891388708221874864147696796273695854174422719957898303497003591557481469128644047564577230524626887253190373390252586825314515926267650589322786237195249955683258236745709528591486904792834704544319864467879414290837874362931153182517937199267616340212369629801960194854221661881366987022683239421248396109082348209184056127745418321406431302202584696626051934361224509379367029334642915985088655660212960460117424863004062231723433465184985123781004551284906989871310057279275643746538702002512898195437712833337167893701723797854307495193554617231050855813508123527872305345852477805349221502670348423783685750891263720130662403372791763809526348190407084513025275805082087781674124755912390566532445884396431391032100853736248458750947221274059369226285751280466344502474663803967386114944075170186363645119714378413513157244400122767186495123901749584420884496859780524890402047136881403791316491081205862471836198112765910474062901369799731660313839301445660328981305322548990569622238348387403211033543255550781909385764644487478534249346436813082418885609333259242316276459389235409395070054981213172766549512444532257007925329585253501857410669130934754540087517057036476541539466576827110134519346848073201872402247376574781746554092324170343335113421844954890477964258978080663865625468375409184057788001174433320960701984781911720506156898710594646779624693832240976854831890745907201913583803950156049301902149299996323234485137672059218318137413383575260121249606444201144213528787303220398534320883038416648306713597862479041319398185434718380607577405283710010303914536651189180129664344454926881650464175074283975308634636349385780941215351606382045769711278184117656338557373640361998194571327464992753701862158100015356893485138578245732827365444533908551410481348807604696677137402781425217973308985939876291645058244908432263848259709616999805371849705615520725690673682681720391189718417245244603030138517217507706472167765869002671576813575099208117313995163053688731063821684307997718361170782907395264784259292379876263154660233308173643155600775390995806582806654894322947289000845719536711562112822464405951583031347074659122574036926180354520448966675871501163555534993338899035790141468105845810086008837224032749084424886254669130842078097733217990702884790364276815235717950831151834525750672086705513109558599978947504165487487835012466629817994385516778475703854730726078657753474176060389653821254338459434816408643598995247145097491441903162834599511356772804707102907591416950975779657633333101664739047811563668728178586651432141559012066441567336198659265893687900605576019256346767113832453827546482114932548626194621007255812846370620326299603380191641251680980024845070157482055565241058618683397685185358092830917041956432401584386797896574054952378376297252548978904264384108241634449405317108419829637234918107839692969582795727364039343919152728161302686885978263261498000658971467677221531198881832900120312222187781341687795933656494069637666613994828686889952758922689661314857045250099786831981079704462520512160283795680918936854276444546682657340047856580913211946073073492450025509176659913664884472401096374000143528931209576857514852124214727819537837198063202364954898261865324334566243470037313300520305502614128431265081158760266537774112443071670300037171281901578684855778142589814304087547873834519691520203014544586731044981116804413806493129735571092390543036468000687724515057302826222986205763132051217764854778611238045449560852414881491239714337637182970361933137025129428186412537601851243440921601977863752057411192894219808498661249480033988401251636683049273432863212419762957245061085156780729795380470440914226708770523778081690220935463802075514398981547374799798699205730411461477182512560498598667985522399210987539515723920490316237341094017761476697803262296405502498145175943215564632841675013553610926605970278599614123434224832941300889624482162542503918442697329559968984392078701882406538799906191097087631003974888304005881880429515872381324391426215780223083172071381347684701554704347429494247924493772314304742680727906504436320279538223502555143289617548727549185161074506912779768090919628379675651389485366536703273682235917147224879659940899901739750691119416019266524319741141714274486966880947234916221940406587308001413493281959520898770199587637159441188865435810989063721549426460889771146680720253974884272718436263870779405283592631352957803488471479307999414194517997947565268849126131678950146709336861962233120235483614533442521455184176362147567036984143194923085471628038810111457918196878595752928972488947881326319515190641041867559484283042955948128798265527116108236704380691308056724239219521401528518088647996890042491019513461237666269116603463301027284321169728104999929033442969368062465762960783914052223098717998632541784597024045505312059400100132740753702951479513836740364027984427582641544773073180732622540536094898341528072689387018992503680820209151174890177627842595036896644754306748738177321758900048034568073086503955350816760318274978292170476507667133304926550568276890926237801039030053637316317723771621048853355523247473365576321418914919842210396335272582748857691476644749572416649140018348000284392795383006545624078008771688224753481881168486686962243211448677203591956020436643632537160068973827858963997304895731082720285254590875356783905633755888703243720245693176589784472876170153051398875851270708121982812600926443950354724664209684277140397986430621651647551876898425848676927284172652406133105034776271650504519336954857782381890533829951856395181156632757439802727677375715086959298328783747280812833707165381539302024367781113679351039726977164830605779979910417819960518900787023485798541212581970830418300464041636357316174408609732475007793151367762630224199854218848131667198950871136471473475680135823325364720415834755613174731228135318139634598827356904503087959460590310439197198529665669029655265901340817452870923980612206967822224493113814940948214950155992581461151747969950622029714071256021205784781676076512654727819250578074519912630136668048261264834661379366254264271575249306168459894256539766109390950550945465807559645640996269410434824824120590256880598383946624250516910371486534158414990333819489485816527598444634871507446457714275114408462777701259101792821643843775102325790009980753184591315629864550028211659341552294478915827461203738965846659496794105275701359151633495149340556482088340306434089606953861421633645636466422412311738109191834869281639120869623694881469039727571504495486317296840834194184814702100530350958667991447094266763529350158900456357367529573600748914190466010957341370298329421848001298575863966711720697093182179144887498298108645107185377729311645589120762267333096766151438411666899906545962901883735362906153654307105952701214254299873291527822099064535108350560791479940806562509615009162376298720699022477567371402978804156840155233520210805623334812527795538981630274010388121161206004463856339565070508680155788886284813864248042536244586327277439845061496255383726052167121972353626884025589314235737632981089363346909173550513817552881195488925489939537320831646580279026807121673645344837032131164298207783499184597393235382856181721694428396724335707162078589888726983986394220529135292570375466640409409421421674988399352700955959664754519157466929050359692531399649501692885821521237088603401108273084547051062248469012964590880587118373174921631351542658307869484276724912773607195521089365518145729962549888160931443585884179228704115654340747076848751340964719748016847512664836153747714078995644354813366009754129594422113500928224592278806107487524625559991837154736466475308983437013716643639930982386710715732599080376162765612388313988746453302702652827178239478212847124883172726893778023558027857149129757994816862964820850008502760546836476834708997204123773862380903165196467293520972570318475508445454659360103144011204732351464994438279763792280582277462841419538435993704613616549412182046412501803008048052109333821903471524989163637168688802229867964132011186461542221777170078161953900068525550038148824131015567073097878220576915205712134581878980352465822603376438480623118124855968368904811254708391377717944202766837759667942412541652569926286533641247274723138235545947316767625135651128497266427925119704034598462968329819539219428212551637380074392469334124487462199609062861788418363941647823099924395175309446058026384356159524164527749722293522945761624229058539100387436837609103451103320087276575975370895106922778838473961347029875430781305961265095101433787449237555717669974089368278132889089177768533323665232592533853004692372370653201969894351919871957597806131065450157560255754972344642654931417421555442559200421429723924570366273445155667388488708091628059117535916627228740367897319570581102025905302099926607812264545783949134668368474221539769113846528442849622648102610774890114086140492758314864074845006536903871798510516715748257699251366537638682392118603305708954195209754597806767363914572829866553024771773877043927507340839458622664851385379242101060101082786267175889074169171804775689324404870075934295378499352146880656037429206432756434385300498339554451429642709901279981759810992568440673183346663145954941916216623387767847325817553276144444549170557036011303598351407591565583481151991333233377630045437551507556288254547413089440333816215295640040286036708493268532288450900691729539877813616541889693088945102598984673541230878475486242956749238787337724555915619355876372773512689262182659534096955045119168245744277833211106067196627337259219412706105630146396062230985343944834886661715674724639610199994719976228858554213127442582972105340451721002104199174899341245725045875897761781277308868917551501973364110035466932046189468265657095114566081359986538659759451606846944746714950761010922549178566632844240190893239399712634158315269264078347169173876666429082665081978094078668213273116921006803025953406138679254864749244197812454285780959642663174404886521064387760271750884962179900866536595357931187813412911292737820094735303469740999295372908269533039655209871402732138707333155346163886147363575220993401214727149762618581906537076397001795569745463200076360693138180557862935338464520941847920068482296713333455280818592133995536901184251977826402794782000113784803965350994202758671635349569069393254114755029166033726345059744430263731906952010200173683735129511384340481536450005079613580155408727864796776025062197728399728932154288007957266910756178382837302739336025599226189190798390320102086807322628561723375530847957607940125183198669616774814881409583298868988577126432120033737521066584451683682651701700641761821342273185267869302905980108549451111612991071704287656012757969321946235849635230265622678304164924425777198178285221902755737257267419210321803257447731392251751409441663394679762806638494056328729248454502886114894369394549171447751135445860740952927029307006975143851782073309456967561807767418769508298846690858595982716897364736535044472460088779464826815735089165714619392123343040408184410893051703084372182624307762235171849462998069225826692925325371809134981433497830901277284931262454413934851337156375729730102740602794599941960980587397019620265767319008298428880799707227429453080451120946938243371967631464923066464894372687198986985457351508995443263368892500994216163684296766139916363468896017094858524216277192860959442579909463891148126588723843220, 483197689289590099372762562588164653267257369166160258042698004260749090638913054487782864758837132679449810733747312016652576063024374426863049476334155484762923833575877566939283513468737668764143284758386292495668193079237298797153188449505291986139229538952305808725199980681483980604800533461617550522518001296208743143563740122778499824384219771878835767142348903304065573433394485500652107849624877560302815441601837893146128049068112980194702203587190898471466827042613897080981237223825281756770727145910901095402699243281180572048220167136190588610218623627043840508361350286698729327459660335062958490900766747452922667590602715657658853462684998739887252657214550692346984053776816051237509110099900411443624415556738603226467034229980770306316490001347494906320302529748099269088403691215076539264226469525758888757075376054621796971823318575674851196745892969882069339928299796452996001476843345955407095676101817747752407497702083487010781521993897126145819364563760837381510491236920925827942518607873931227148043368520747787748755164747991486438792995333922810131430688025838312930654834980831480088265917607617782353313891867587233560126327731668965282446262149573144453452034118560008974538664698709716589743272507710438471484627731282353362816565497284329222174467047030900392561825192246670565195933753135789343904582442793959374102337652869175447025770727289130071286447998709039573820879705828158331448818339310711224431648743699837127837100897773839360800228778689092428769039351456179062745077028679884290207406417980371149473374787938997103206226769733860112727600932803796236135243003646476114770564620294155131829791630959098312166253940271792823888108639563310274887620014788016263180599287600356463459091303491867366635245118229930494996770437997667601959486236022331252881467739357864560763972031775920723929327923188782434147247965568729249005561952727400269505038597808531660730080403604522612570538886049936800685353875344372192550650582830310276846834492748733511232968841532436738144138957450817146204753249007370353374719967705578168292906713156793550066080533916986244358871162925141571648393312714652171348847351771397719094842002427152699307234828685409280655612026484404606581963073518881157842532406546180093613702836834760692965702202384261733079893403327761917915339271579775864477303283703074420079525760109797826231254904591470020013597998382274959738381248491344608125056770169029523247274197724494541429811286855361830474088117961760660631575996703205839952931903075938832213793745209914717664065846018202489598931834434201767939777618088493457203274048843340856834848355877873674934594828444090408126342079308221609934616086546192954427214485726348469121244497777478046298305569518812277924678489510084083443378170601602633466151282740035343163305576746148626699662630644833557261617251723323566903416505131110453789750913147720375047758256655025016848466679733361348969351257766323563736352326541121378770756728292152911271494593125198903389226903301846422182103251746230679310726662299498808859167097104247479649577378969072906762566466964756005198659517946601937541765552436669033177886091230993399447495053151093968289284289687606554799735089343559792082071919589231593645481191563119729998288430503743966580008148884698033832721471128178388326659555428446788020007209296117346190842437365663036558766006030239975101442190153322597513155767766072269840467314957102089825944641433792269840461745398194679017685298466085398975878245962793503812902343122921582841751247781058300748266430070215809582493076712350459816258407316973019297406185668478124622888488175966170496697865972685717741182459611031255240952274505179515772286596543515165963209825842499109878983297976779640943088113461160096255003594025631159144991526637096760085301745858647628673365267560035340634882143250141372238853142454805552169314506763251511021618044306563379919945743575882401328610888259405479043653130554524877952521450493158278528532048402104795475201678570252823902350301843726707133306850948630898592448718742905290351124124381199875304093566255788877530910561858861254292681056472382079497037111856214467650023881851726751163734498360923866535611236744799882410113347563493588496280589526755811438865922228915444793477013636076722521131642387415126196752122097137120281766575496242766384219776968053535834724798715355426017243277052870941428496890364565539820779322706934700940051441337099527926637524126043744535526796006017644430480888720793300740838460615798253601833936937055615688874111604270396580816021488137188774183556583095587138784577604361743056794666490349756670731227713357076367154437359018890540052952875032170926797121794733857331047235028530428955164314292081059821823189878648331080408476480612736441930287323561934572066283816476084179867767471143858066747910210604734892157465642253161162001381302955333575784884302057408587317212775308144228988277244629092154791729941745838141811874006867551702909816107649565676381946148352096233981950742484260533371797233237006280186508853947876258968017905948005062607793982651883791125234582350895166114200448375314527064901873790535568820895328576837865040648077560543764944309529005899327906794006948654230737938110055666374801831699614984489199220148324710387769158981742571577626349377770150878722159151496331645929123370578033339257953206753232889949936359743650958171897135506607054237143058756282643932564851808899980436998895963759280680466368743259387002725080688932565698114393891673438713874182873166307514950166668743295566836602765993263930871461222415555214681404547991330270155606449724097331541923437802432315729483753365541936515356450352185666699867905564908730620248094758999802054880878615086732587621902895931120799632001986309665044124021959743235737419457205914186142792719974677115925494431473110115225553731773671349095403153395031715138689450291793700257062699127783304771394780711397975271651787664076062812130179080200878499556366490905144191703930711735621752638172427318344127630453592357308742934475755757862179451233592971440552920243521358847283803870303299481998668584265125798084124640675971582292847525809082621625810375691424903914349503146755304907982427001481254986362631465349230168795852837371647497045959776978985132347270636162242726182524356261683536946183912681720687979552205902627927544494881536562552487290787869392493880882114044236106431656921824774064199810547535481845697228509672204503325268428660699182439592303094316827984742596147801703995109262748867310507136568311349964546489645995532553133274460936056916455463800410347678495760767754355576095894202629207585933492300095235672391609978190105171413729784248778498589009589282430867051427349759140477875189952814170776441457034999271376362473060368311633330868437571909582393397201339035584869153666959872847172233838197924806708051088721782521502053649790037450529709428804093399560595354114341596816093131884028720681255762268849000984596962051736996653412706554196714075288575647382899928676536964902938066214675800928293980726115488839166950094150040518237900994380696722473133911529068259710239460179811303351674119277977408669843567005168769915770085295504148927314321247986100499804349300020029242013985255126582621287797962119486379683998221130056713189033666913505211129680063191472047918798432407856593557011563664685609344618981860748243280056687732889410115176870969405894736092162597074150887319274272927309893952001406381550562776532902744332693756697814529811947052836647383539068135250754972025793129130246186367385305514438869875144899339256956546931496601808076905760831219403036442931526982815460221973423107008692995917891509048201163196059143488171997018700368965674850466221447297307698598057385371683152904819011364499788847508601754220427282544467162752137709316262210122687553659098547672917603761338082979246495196691421967438373815925819165842124444051549311821616721648575346756300737392982786484517790723170261307098505848313560244838688952864904296190245795564162582947101841347900599612311662064565902776145004850773665327213337426033905898091256999349551224954391464204129936076691610212219164932131538759223961736243553915572979454287463624340406459488468711888609106629423612856216099574699344940005716959050930368869751737891040167159523188369807967558581000588757363468847220165109868606880602575523609570618910581500155754178648786156682060944049557786289655552321546772213284858229451671436770315177853634225723559166783608364589221961920300726718218956179723955665006575487730073518998817296528506569072441238814239307885358537185199356904256179266327353361597249754316592514466634736955311152804809524993359457410885031304950231954017924378443300847190270323282992428528023092124600632393604365986971873810688389191495966484623493139698402210864085408022166234969058485449030028172555171699650740587314989780935002103219774552183242179485735625162134684554417037732157719991681424368031459591426992602141077638741900766897515843133049940950215812172913841626151149367375850288627478774903306425310479396104922721778820476484101807006553010707063254472531311711012220940775733588587684746390728420622750021177601139735328536462820916949198733803779425553695957986898305707639508529712049532433906166980908311683969333366316462387690941473573564852913522555984365650908431904814549763330805428941805753595269443938692074647468110651939501706096834967913856121972818457843625885704500167457036438169924772657579400307621207748750047725098808905376880835637741432521985385952305944296384373266974468284492349566074462908460801640042688486170779193054370706867096257731503318603298105424980553811733624035262144498317678434764869012084556178212351785702650677120027435480991749381030220627519845764073555201327271609959970218694371085292117173194212785090512685203290028887887432575686085959637519476362573523629356479700350109888039714074099103846224233620517664047176464076592515312566578802984947157478890732288473686595071113923409813143245712849230041129793672258099896280688403020061196240171377661688319971438514887800033611711099690647544335064154094515868403537656716403575356337265814231949293660287454652565762937142986057665885048083825297563970907965017829244904843891966906005154864645348001239337887870517969355279057827642196093196271798918951922545119635991831136622576206241365013570364863502528705067160913606153092599057870863486610910475557764812187305626074082467324473257682365811958754331382374080573290080466690742765980112988153480454770622917737294178352262968943911540751958395281850038930129057139178484017412609932406356007871199799189439090697442351720061359600526687079066050143147991917175277933924651564950598191371117124990992212447377112794166644898168351534157844958622401210935353439151948705785851223739510147129105468908876974285377008795969493214281216223034483831427864410942883317132772236922932534565999716994723573095690922313690719179223787259814473328207675127592971865246811812101904543085791366377802208150745019501407385800326678419036196403307508183747532667416343962791978078324691861486360095293457332338147480144134026268478735317611366880122555260645910133179050058502766090073944471207272574568679294210225386116371639978029280755794355539877174615391958328445373355660072842905795051480541767727658957132487847420165252803360061782155787259660577657163456347249583869399921860158085672023187495028011313474146629402362782419863600592074843042438771757446959493442562062156558524226458999128687949823801917607273999713004305627518559515345637774546894625432853467425585832939109181296258510724331000679394546326597973587512300384526133812843948132549480580354477038074599237446191314101606824970237063800886873853627405821519226357323202650113258093660259731806379023192073744282966864445459107963754544479300997302349477769692422906384017863169100102226338809141927636563876461581222867384586211450640620678023865537428489394563903693820244628226103612628025250732460736730607321632208245447727377133668179549878832496573149051111679971279409065104926997274455600991372003141817279805774293141920306595412983692172361409261778795976392373247112229796580945107897373734592153100090805246834151008522100314321234988298684744253425464903119297459405924581196289852956257365718427082180756254609288506857507985016657321126805238850928885113611258795268716216628984704114996417774977611177359910975460581112616351800559876570743367383559752168568779518167987035309393001577743298463956713137108891975782449332034766377596110771456605877852987167369099040368174859206807132408763262356446101002991065664538963016515045047072430301998003940230062911499102019525913932000306362973105229643141614114508528907066539352130727077474844536775809531033778498550891558393772674053914716467885769947407666740704035042093043671377420967683944452216185611892250393896986182677635407682019182035171885779063166586385768189264216192100767444863567737794605694603847644629519782077895275193023467045908720028362339195512393174265552487251282610014712175083936321035187775936971408901203887075523456019529795211038636126601075883578891218543236039815213626375115242306050531514651305671877600347591148509254594656855790917604316841307355639980904157490906327505387868107467283442005038299821727102069243607647601549262685970793037562603476857401391555365823823247734703068131622792187212380547497853411819448041067586822024882181060966359632332850975046512846015476222677660744829961545748318378613372542541388012275160738494086375781488451407089928246112063246914611188317891875150852552863941834721540708247309189241072772103870310486635993778846368249881005110541571065380086481191518328036569402309472348419495294945200100578657523061425090771257670319537903690915303614482628853536318251413068039155229127798747793158620956474098851026645927422262476160880500945792132380651943912752989157163669903111928056005101978564361624206053735060933438995143931366510130260713142926393394722399758978982211038139396858945746793051694406309104682166555916860974900565820080099520277131392716973499370480070239030260248514618793491046270099812899172294813724235320070966257555947739909853789145471338813775806540094920769617087846475824435700183271627116295171917919054449813200191419547784120677945579379293435416468484486593715471231278749944702547555973130790327613653303107858841182367284097765611413865433590994545093760101757865010070844699934779367256851360582641824488297170805465354142282949164013446992396029227466960615329828797468944574316962156727674103790561752502859988528182585331883520196143524821202178999347449203747069714511593646857231278522191080799708999449424186068758414576690732662526402071658346871813197735797559979096496305504804692810603101148507330505293228496453444671445590848014764615972657967495962197639954548522289351197300410628622281482072407631992441242168723743165810724296992417961534481905617431512076856949699530651320401946071373383568546580075582693277504230769567952014820580648162725404224871610024252182858396110220798515049382979069218715937076253328157477501413004301381307343548341795250791707012565658176819393984432574556480087131742035224784342451260010488289907653042673109868555651682796205153707399278108550738991631004439419126249142018593308771794012221179260562634043870223472973316388634595702468260614198693702766312805062206075841283824655615794009557568984290484176187081792026823499634112442648303975214645296797561743968082169775506350521276831393592599097298297186025429950891679153117391764723231773320147658929501863911078891643225017202805482871368953820371793873269182128294094994483330424375634417647284273834120054854829073852900373739302106726907125235291863268314629270465167771801592316134449064213601112266563046216835223783726942765380464518133339600445725135428621310741671597134915363014040937222641439623395954042716924154473565727675438339272078538789233499233230938581123887435300721337627665339403743527158925765972998638729367344317833622241777982806461767903322712976338197068728692587267850031513083151909766395689481982704635189008995775265513099027217344301261739407229032458489756494933201902245718825526433882644973985311858841442936670414649000886256041317529348682640289655677544565016261645520004544578803710371048624394875672690426601373736537032864893946041877694830508678693314307957592794893903560585109425596259210841038058580077372529809962376619486328957552252375057394748835038101617839420186920255123194151360363453688334315948586722169949029168316744071827792820153112022340557263619825638902310801266481422674404916738626816065320149583809059465484982601814353579586564230077648746277515610106221764604943057366824819184382801131586668962428011541608403820771440811754567445579884383173858836191782166827670378778606223241201346782897563759810032203846428777274710548247904859084116426993808501353267212370754457309365276979455139229862861808879559914748198468944342068681779025420384628385080479051458791641468263963321735516669043239786104837150626032883993567630289224834064333748216490368675844797174332715324022644012155936925292727203699577362788544797529563545048337380168760227849037744576002546493653714933028111916706441818704571314803613452927690381990199758428057385983158509771236558825052925489912005937933054453286453917433839070976709258813354613446858392076212896434702746819995615373827700158327045066054640610873905757442761046414296033758465332867200649766507051064530328448553936303925453608139245696804729723044246672517181560745863526980175390274370082317381354906746809100441114052815725526988038997616878385313550654227845854857338421570982421289450166674232509058883788975840446073451560351064752336400467555633207863269512143800142658506813155594249837140185759635975680650437323549361107926701504782128939317957318520835850012397725491354828967112417097179059801863644077205915584568411930952449585553816232135474511751898958193083387050187905456819927304214204474401696852360548772832958539433018415251407973904175497018877306471448519546514599885504609084426915853446596257263537071435044878716563782986141019016918676132792108260755717886861713212945560001321211656348581437284359019439502117927772847153896730322093605987994047250429492013781599074329728261908544289307445537023648034103036122240058537409216018357825873785636572032722305511053686857717045762170739553043301212368562006362517954094978979948244043292273459364036772153936607070686632838815354230751695172689782611291884245297001577938033923293042159546747947058872501338321266434065686945085777871704881248679597518589698976581886593677835714929259160720982794040185110288800778174134403341066170081045985393428050869834609501040578648923895055381703609744151133668206770739805425509466696037631336551587207442140533919051771449346179901510604385676200756434451780704649072340132014275833496870108655750035296493103086552797903567049065708134599454412823909985651836552004845059703695741411174663069893796145122243534455931194869531650550050313364946775192317389121227130769849809175000181449040693366417625529898768967532364924788826004891971517210638361918801369842966138955676685817018707472429322189136345489361723798177578136660094073175572184284157451063801526024370733169527837841578890960919568611401013663470489858573174744445156039375386399659113452197958242220195674849851490792080553531800764167623064280023236980913706128795184985553825729252597081046723864577186640908573597345768049481946755431820147255940901274806023343416996754711782957316921730507001151762157493769969102462391464228611383254989800946596029315393381943609525921248847978043095714414680216077065131157796164216716868643464033269799548995771257184902753144038304267562513985197350713373418117684341985046059435841168554009788934960365928346282322191334966585068463250082489130587844847448235633533990092045644679980006125027854459590092012586083529779758096637376899964363662862659637263808114418009729547002817779338555797470118220761544427299041823676573301011587948884604485533137677044894606370892873472062527867317367626786284924134530875712209872504616877344846993104189544253989383444240072627393918362821322154282551724274148584288253100479712578533371595421613358065797243726818033482294090340505984629013340062350136892819260295841897634977938869180906667653910576325568483505457352916110211068596667305248671073383781422295758720369464416500162222874211844849651481571859627824850750708325640723161176128318957953033828653162167217157002304661636783311935841870945697444380713854822469423367872028201045401813541922594353392758270285230126648247000466760838654448613755576537923731770786602728275599301995307823355113275139741372917802979382934972318771947304315686417371702347018756166138772144679971095571838218297180536444963868975271250615529089732647770780966939198557440547296662275634469243749461425655602240766218687836503291396549639419453679781745180367405788801421103466096063850324213685166067470014819743981628887550907974423362320240275515484963184726304460971282495902288942769004177651520825414033989527767068808035873381863130662898614073825522369682694564851470284939910800352942355123577216427277051468585564619783807066724116901445021214746425345161842710873584377614596127282567230723738452412815360545287121876136392157441650142612760490254879524530297795929562941038393031989217663997960711878790058187129146659212724010380415995186840894025689058503189695628681444394068778537050416374505127646172819476772247491541545741528777662786033107915532257556849328584988633653515181594256452715653297553246690054965175239752972267758607618164431949620564490148839173)}
{(39515087457299400202245750316236264296431129721134030651386716882553700662799976094283745973424293941200674505819121857923312260884717790337842794377639627639794698230060644077043374183988768453187941369647950133535293210776217171752801762789997451853043186764588548809662828549480643690646131288851057629389251686637272009423519009002276126074785905332158530302841449719402656001952953104720669249594451145638032330080017054833327339690815196546238436073071517181716661529687621756145356288851505151407407910038798182587452402172758816070200498858789953110807724332158653653975240276608230476662303386216699917506931518504446972727112588789841699617657851827820021736874691234685867330104153755585360278442518348859863935796345779993580035193203151005953744947104071393331074983596645460946371961905964561696724314762541032351886867502606724308024825289216661881379171250892452489497166261113522422882147531202612504744413820688876884017907229867914769333279417841914285122523309272814687985750692818908384527467404483350013140180945242798020359419201485753744800614150051578015547933576629753373041435279428492756255022225090319443037970095140793160491080435660501410542609547100830227576008673383156605303272305293271395384310060754479470171544593321491061317276490885238682326642314006190076480776259235789237244483794305527304969502994697478926405413158035437631610057001820304875881004537431496657944277742204409404345743134450504802471960503256061775122903963728293423181877210592931574904373386115565855328658045717380770130123495337132149646926218096679120592671478541767646514302630319595066197723350102134081095620891557676354312053641340509939019812550247104727889979048808139488747886013373653392884036040724507793350282696433811921202276349584152333589540777192923133186921330822659528017122524797721228644122024965002640260534777610045402226443072747867376797325944753895473546509895009418193607842380791281280051301155528697330927462867265140787682206503951724724127156846293327388803534874291706742629402725103081186142715363487254932763541949785480803761397854291993653698509776965107264863445334298930928101491640341623379198743794593033307210808438394932532265941488946998616051365476197871139361510176000268959611960919445143515374481200550408682465951983354854798824414630902627724774298950323918857679551106731372853139147325110839807881260610067877371149846319899367350065249838386759490881206854231530588488644726511395383045762068900519691907980776495162872893843380121254456243520941143535324892762383495765721180365188691765865052724635240844048526113004400779298792289311042097051704597278502897048410285716112725254744341979086272342184304671070355863073807151453519582620204684154623653024403663986243767584435192744979200696351532657191638091749422118505597675759216628019774153255359564424131055104379222143958861591598509109100166881914156164399210757116805710619019570698099975153546544418107145625675105618461054160686565635928766174224725867269106997996615463075796371900543775794093050095244617493658545441026193502648963582105655428184707458012264721863681172272420581960475680001539068630506217108414505675819006288418217924103299658073174696408921970976507004607251840483471673668206644051861110805269691200231256139538741566992735913793401876784006511367908029187448693670501528028720932988453011528129741402534180027639414395239447179929923160759856071178251479088165705959911184211328888442045258111889454497476565030171164143717838605949427275128525440626238588241458854417817298774912768869627538110568541671307903298799631561330646376872874659121764290403308835043380285662330518813565765757564721550653558488329072201283955307223899612492857808696040728743741525101697862899495065568009452891039453274894890606545237738779692257444585875040959694022019828730983160115369408140829772038878839082139665739952692229495881828971647682136039570010509631053141562159582803509202176824527346702259282562243532648137553360062601601655308912846337303880578431953381914338962494377792139737627621166083457792593300484946464275384364608870240899067926683323663813915371442406665501009970610108777319016041712681491389084249765192990676263328337395732527233724239823064681131190676867604537536130740631498058007428718217802828857909234686933862894430973092983858883839217292172229129184853995576313935084175362319035365483347398777636947906891818510808791470875963974006977799952574201989210955423245605719311863129067738960523154939508443978491055898289043978324030743705078718879442804031031246120206177068940672465521487800532014602637385856691076770302453328497640726058507605275254761116811134253979520217213747393395176253328169774018646543811507254236903737576235297146072098101532664228462284596915233754911649306125594163680513793478361021384074511726365191263484475031822284049514122352340346368517772739412105481707935821971888303093191014432209161810477625714807500791611165197494844447522559081363287857353319613885566532894899196106957248143178992250513835377470276680886570352132028999172654186439465516481537260176480698148863596631962620055022182251801610199824477018497706324348456387178456507385687720007250760480746921888151340666419482353983681723020660150431532649844123475215057496369967006075331389287550548523407763220488685324300646976352164726707927907971424977135589711361094364112822597814820679690157702781143502747156809413966832538703060778213686733317009291358911096902138913537755626183494868806194627633469103693506394848514909210240844151320343508773267934696905194190409751902337069796795144721231892527119987188020063953514851450903078360960130078594581720296311840754437506492111073636726573720312847089778744639656682071089128329699033488944679540660280399180435854131774513347003839236224713506904041323963420341264074142823985925131959846695220763696676992870937143379522663107689870866866309779009825188174194031399663741725701817262050906136469569773145078106368906129260373515358365543970538182662845704896488959976481228343554792367167831018203188688314980105489404278384855603907546656437575370852140165064137791532738427339660435211086219922133076335321198247321701766171924463350533753632258200442134058198157582871587496364406253992581973002162122418296424740765643194886980806325667541950685813223741734444962415624052152534421610672612453233502363579625673401553288931415711373665124810851297128071516633984689528776211627636545236072029316547264560074265172395442488073855296918775117771748458841592763557252501256785185271623346426010985262794891897670066728581482718383846047790994657777797396406313721892281351673351382314618463502868546133910874105908026232817934080086268063418037062208060726427591700826482997232427946502337717367584980657181372550967117690329920709129789313252860317609989533455736860208351216578524002214117069736370969070323987595290188254347170060549139283416117724150081918532178182248290869893776030470867964385687529542384845636248850976561958019465924044544974324415092937960243785196270846392925894198609095736100920977884311205999156959014829022088357024626830150498608936181205452596962369113844207237922260775622220667393979503252062025372868116540150389695361151647599276762506729964548934242586516892400229726025288217670627144788450349837421484289257061857760133647019199043177620667943182162470167219126142911888611303147778939086532755408538961642011288270013527597187572111779198037053373304354609485541778215526398651932298424292544613927435365057227160200107620851894579598029245976354399489801516416398023402394630600420085192868780043207680676272781810543524451936985801872878152009140940448987148143136147259514655552014419880880577495745481883202160760123498114487384529139933389277829929683097635136402549781925822360808873414935379075802644355032396816470396243151447676983488866129467301806461227468289163304148918909690753999682563925271570070871475110125139808788818252708686237804723454515131394636167848447488491358169939575769319201538737373859794868747412991848203552554516419649352604658327919474340006146921120148117893065777033182370099225008829572712066188093990239838422295692287940483709900260393860005126484902424346395297473336234522209849200530857833259318033466275226731969091564492138871450786792769411266545332434435771637102860816946892370254538165668156446509686011614953053143452290766714550760440282344968264182455382621091728975539564216503357461823560846257120286653193098648258813525747908224583895863109329330262361436921156672388146004281794620882279123398499074931615965056984695884107450300724887837450126884157179225897153963124670411225611622131113227816260923889778845294136615483831384405713116166681623112500144430366514237084494272196157431114833814456499138159430761165526392881813033705248741851752711348092946940908611616802549960915038667047161863884149460325060357572117826002384643191604282490121576211795803101000567639012797940810950055516409686890752231738206614743373215370573684641965856246638656729947669075333847012995656071041800617566601337539422654642301640381518773687091012742927322672702258269219962536924821157315136337252953691863142873853196552436322002121967292677918984053401201812325922848159766767325525358989749808734984959121007054363044735701920981278354074015815312629703057732101457739715341280496034717460733402508118031804374340363248490618140710512690553883524238543374350134650192344574756430863150350925742018936846814997913916166944595063101667344771888896119303963824050313058680551539715015832954151991844895557865521586067704251204750259170650630925392775264119609934970106130519454510481622287124121940957425724224560321878566177827326270164909930377625491170032387132070223087075920692209497596289736473797386787672045547282593334244746703127722294737506246382641779653719319167167773350764902310906228419339434459569699196734460325941898695803147639731596646910556718086995064067305316590457099175180410188225948943948223618074357049078251740385393750879049805943968169449693264175979344416888812203374435591368653997354104281861958486342657201409246050334132584969727992370270084060400868200552497482834125424812719306216621589276696647301399553620714727355875569102904664697223007357438683006922649886124726768113976898360330017365381453101884472895323608984550111847043721299566459131668335592368215110342080451917976750627964674073164256787495937619602919698017919598214652130066699277690203143272074839259573071842728997398415878004756706036199325473499266288513782449985615993035437706288472001682036200886826409935962184811551754581761444458007810778963178472682031162962197437935972313963011381615467235001972571023253398756638591992089688686178555272239399431363578982408792324149089319370676580270193555468124127396534511759038572260211402864266105237983557819903021100255386764829913942510723012932708236150437139270223350212524490501656141577875264636132361268885586451216499999786744014157323850533266071257087420786262160604909808876895963313150124472162885052272613100922050078378214133123998489432430919425949878304848215666868182678835198591373061717688594441434446617447258188504197535152156962281836372359076253118444533960720237164837983727524478672779026553561330539390455520361487301303146941732614415497782244201966155970868963627447210257919866588238384676006896568330890431013243125063972881693825284571896552881880981889039780447429693124091541976441614444459359239789886629989393101878006922595538370629663723288321983110040156988728821654671053193501751074307608534020362213261724481765945372417579298276859679291635222622748075435820255799837052635498098974209064429794302816066382211787247837298659294674195534612391253382217314345079382613762611338316725321313308962660216032557629681455545112922540558827163846921567957631511180529592552805261111333917796819812159309402273231437883665299548813478397560515933591750530363140903566704988417722489483276714445332682919796497250323188834402269470776116169391937024627662470200459874244520706982125691877629196294826956744872050051511676519953948134386729586379668465575360447387708125677096633109444308792792892472620571580465501688080703332874618094206596799071540026611078809689574929975771448534837018562942348935234540508862248022246665593091227260635092950079061694547777451508683703377909771594815799320046706199510892492349395858697275428738081186312536500612828632101333315839795746205724461007393068807266428852954865590047651952027597651877144621819856910037859329236271001411522553098065801701590255817745298490908854312973048672577840759674033142515940402612271855389113421974564545191624498646676229131041830798170619273543657642750964339356405197422707578278508437798674389145642471825675688342676148068676465250368687030702008952152320116121878589477949272308771553449201724057826511693022314388545836258004289079743631475664198338115139519449706889664193223207452617513102345850595301929412682967430428614098226969843658199883960168772760459336766069184133715026485182128247820976088312218889896829130206102245967009303109459231658437491186386323540173871494750659899992610575110433909200479604460227590083752149985366678262586539212726449590383263594780890200362137370256401606689230650058930364335557479441316314778278776567480519584890312596914436828073962340236785043052779416947727934143140066633907058169437342066170931365083982546383755090375132816557049833642251996455852443381803935401461872540445225052234877998121332604926248033945578368819795633982943499030726726301443347287139382685529155918200536075569447010625952381320189164884442409180658216617552466336202819141890281131809654063192888928931389741236291980738598225317743816113951284145507568206807920769552315180259514969288162152363978897194595419294061059282106288354363424097656368346034045063269188486366360386048858153447622918680824796198156743942109542200097055784154128248544733403096146755554918834426342276456666102251413540634088358743969083560230879426557685414605829764910101783515136362064547427866648637450322339672888878431017443427336480692617558384540276207999812211164692370021505505085818686647052832649068750727678418987602824874464668055849234486996875183101218398406179625596098583235158251064133170887235720745962402068959621773945299804493875587181804597265852903129373344961728951545278921256417383999643906794322951824121527460326381970161084010815944946608795750482933818042102741694307947786153212349284233311240573850149126731390477927032286408305747632648472167775416372566937702364691435659876202061221981657058430630579604229350964323606471177351381175528423257211135142490899528310876405602023613270345310164406727383327586232643369656434534402455185563855344220094193066219624384530195805171541036248469638747842689185030971706420708746641783714779195995651277424078217987450451340003670501169208732882634364444364029267215652702113843547730191214498203664711385374984645418844739869497784052136369653081230594397008774987332533235863253694459548774801565714928549954856176348083717454629100514411082559641444275090374097339504307485369961687249565999622579140629885356114211785880781489697211483116084219246374781674792367794492208975145255614297568642270842843481095715547734015153991085618307863065319609116443211666817200558480078666188472471058302753562763760085306573081428467397837086234110301753911736065155853387799483600253597288834473658283392796949827853853383631359561802161271443412585940252034685063619571246544350380591100567608996744841402718655768865064764480627111136049157231551431088246727598432357190499206815105659821327968565222278924391513595681635287963405859361853399535043835920336966929283475747551479207678314188461475794889744717446822487036116689717604991515281581091314906552710514708602086785071054280782479046190248096326687967041221625359433458350434872962016617994646450783750114473635269588856219287633207238631979648200972853583292909106053544006497636973492828003414968451957755009440809773545193770374226056889483552266384719394262537931250213741827093215998216141600298539225611127337796729424971290937167469764577947066513445150172788129410074466190778052618117375631032500733595013757028206009085703314722519201353815237250880840745944554981480588354776362207937804179668191071797691240642103323658616527699634017504726235764807442118348394562923518706048893760730798716779320264987244508697423134929680166557520091098914834167026682976969959540287651818427282222170098611480692353910718234828260104264467693459194274670213305408856157124291538088626532385807282280249281458197507743277150679450429740164019948814700492629530174095986621039073350701252178941693382208942690961067047525095731331550297800284557476342363639747616534578276001313420434433807607747964380854822843534182059034448351567144127171532317574752370648771369409575342230568235296025777780412245715176256768689320652716754022263314211115279506306869496479681760921065544279587296284337032104052493555080448043398628903989766792998391595799202195754399205606147402529581277486856726529211309266090953747395934194893601453533247551173291337499544174746113404868241374481773319709063504486334370207019677845985250273433774101517069000077340044104202332617933758474668746400515384676926925163991443054841325796166115657689470456245807878621295558251709204273146931910215276821491612973091367114032522938513155821753767507076951143269300632710329258219579740703809906306528854227545316023601626179651713947004753139092177913072783387812964663623631931240916001079802190840333984805926527356713207379599701437396587652661207886215689314109609995892352498463715446641781987668209380085578805938462213115110926017195951935524442005266098049101646234044357191347130590790120058344571666558313644839186140903918918235070067193256311159749533741279761787512425565877247778943295012419009303062172323496244688391633180682411420171490349825266824891273173791190116100924301729931913567573952982485531949612762664276917998691871786964070949664185815685836593715211206960037899862225191909391436864203266677534846244238685194938349045175352664473312841280020858274585748439181216825227679809608830766596344553969024064453714041617469527038406448571133429535579424476660827286667267584152076611600529562621984910478601209529492893906921777546585951400407820625932854446400751246019222712644425917725540245885079135337161596203543583129705161455093489917296483312900060626839166942320104452585832420545508884416590908856473320793385971710441885076762003816768812548508725429109450453134273972771335068986022046664203931675402109627479592453979829786318682973748791654261956983529110074786877629422391697813108567028538147746972509123160109152058266317401016074839586040608922272784510948942001323848278874015968230760073894101035115836557152638809248174452397879710941985978146034017307287108832271834266662068142438288711467181969596391663717640488274847165223303104990420140764586547292364519276541172669186704052437502433635671522976688159890986432756291941095357850620319779651730705375626767850078219190303582532120995094092596881248020583984502226997960039267493671804563416967037105487187123004994947549794779911790979474542013646786911205341284121714158341902357591898096586209810914866035496625577147015528778683530662090974709491925470617966457755415929775765827081728185235447413390270062462532685716673414792837425366276723741621036497307500417274999152722567567270142512768064715977964505991461689540755089657684935058038190867563519108766468498063321977306206791893148405614739122058626750861762737650067316424035988291747190912858195428834004884127273685203406410844341592435887291941227015707419157211444769044079648584519779110355813568300582234672512709634091170855891228128023757067815480490729631776371605297421272343564596617140308170275256343676480086129424460138789816704465182672216555894710352657138734775142579615803129882609629144687428158024953552245017551579531989384783142728042504017849196937222778589955290763938743108121107441177479301801327098308524634799865290055704569427892020779766475996000704316178561938412109560194400757588001762315341216631107049713323577542116144154842404913690292170168548642768408593255296305797266535147506928524565859300863844125816597123755384063473977946704542022695467620160975116419811515914243659140661755673305762515397290982080707570359372257223794437045489395073251608920175761795165941041130392486291456092624081883250230439197140946904462299478797533909028150818833274325846197405190809497037613849804513651974966934468903246013064062154021859106819597732204496288969559003899833708177707696260137270715051821514112120581565988306929926467191628492081758735110438543767539198657050172977661476792712129279924296854665650750974389168466899684416262014809737858591157603996846717839219759579366407503371565176618855251072023039876412470079688050964620647116471754566864375262271956587131708207378133397750847738260130793881717981549908317511815416127782235032663717732426551391117404861163425158324959417410333625355778187319299368750501254055951484099035955241711345265924384467670073245835081602751549171363452817442841272002213976633534830958881250917577149388275438912322404305469556874180960922492660377386845295884149919097423705925987335423519151854366915654646789035583652937926028545094214830822190792775909302028134316273713061669696096436501780191611391419291429807059723667749506871157379647110734331989112757073438403153867690424855602031588705484190925437425609543635850875174634888194622365758459773270868444177598007303852681147309965781101883716909230268082350637413378180250982651052498090094718374123346083212445123989123210968384704649073046851340223787269048379771450870469459705130212357353765370655993503205892323047273038224694478986232394418967733234986926660535631964359641794396133415011314995579183150846288830732391982203594376808763528707627589395454897595760856298467272502425228423238744218727061653450164455596424537839775712247694026147721570575813668891099429952686573597097079614833854090258883990961949595560346814251556830967877386209793184093644912921145734418436054079422142814509742584283747615579288004674995453893234213626379380301105885064542763763080345261422626561173560608520582034268120256414389467125983926181637294635492458770747634897588652337761336734219430629963974711331150516732624836456503007542473948134258383842787252564060685217459745014110892738765021895623925200177193942773466145313810678082077781395514741842442344255696739259348806275833364939667158737230871148985063367054322983118820915749, 8687366139781443140585499197630322289703172672734734253493506495160709961328094438692037645064470972249858857249761837880450956738040196918451054157335934197684953739152345719492040768263974827589269748563754554330523909625556204003201137079799178267557914752705154553531365359635722506837258081771221714873910800869387650840694910458801051057182789562890876852912392224101069167172100322042561986578827772950151301408421639366290821441540336426703705693337984451346140636961291159907537716272011549915114265027034403308239932010982236511775701252197464314253687675057651599485807052888256258498574143120312121011688224303226123247435351474126942857931501680168746336858435617076359815843003461388865961775347187899577447961677614741969288157734881538682894191716316446747109151272444248806461115691871847486309494271988253140153540444035508813766035558053037980077290697724834902093045068906147456611089722387179167176775567214875558730471231324222494316514527167380048034493283997981125240224638504353847598617339314700749966193263647576637858604804775610423049681117782258945311757198585393209063800916036504569007656293673156111334490000482850966835274394146468950544526112593290106023297049833609428739136523070059189029467234345325319556326697464463061068986129612486349982608451882275929555422267208547525972927612058564869189879273964198741408981958475505093522255698047143569364653994021327022435566840986474734787127053939979750509857668695069920752315452094443485010935244367840606150550693443096183998252715041531693673687036720297440787732443945247933623931036343114107925099278504103954560310635386156287541265557505970390916393068290878313357822800750475492743289341708955894666137691702729276361585157469834111401077106042414247794934033972593487926765702309294646399401735489730719422820191179463212620414033842850593515981353018661551233748849836094034575855557499218190516283295858287096184301901765424853011772714425869211853282595023650588299836325165732389498920110648426477815724705435513766655721714012065774911895254367027704405134909895522333793385425619941851915917859878133990868211333416072189428987037056329091854608706535930235358460646968660608608863453063187689635191808081033177452368781477634584820723040562365345008936695811298242572470188773441426371352594341039137409241321660384918818615190977145652531909620683563550949038795131379533393349414082732603030857699562242223345879808823012407416034656160635936388960407437764977295248131374773922366165103137439168379113042143056879359207711516468550375034360085969927912076733342928719100896748758084881453909104116376111627298032342345788105450383084940069405930853179256232449243051602674793129232319104496383332064457535429320020907180758830510841953509195656605852301807603048582091103369637383786820086577332004181213817637694032229103220001850245509693049624349094410344805814622100016918133355106281885725586968267782766783333993471703121285912785204815560995836908026514885554552145693175660805279312693422099880962172245309812237753217965190804188397869326189336956839614660379009336666661188435884141193645770157393457789834834740136167857686340180050400706012270768383875456215330572334212935652732167532679376454299949062503640083221878019629840965377835743206400143335474474403081530035727684217643262131790215208634695536653924335771494644451838071148161781295612346919650170369545218271531010540580400076981421186701906093298189092618483392699505056418124980799405429113645192237599609229623015641242407751568940749195145085432651805253933062737053425636220175361863989624876313414096008530084588776581530351375222773838714099775566534490860428629228436361931290586123406964526441629351249670810902196549699847362452599740101293591653232393975565752465160195613198527924077442656671640321938219805194586010834061186651499442010046392327274951940018312076296486819776970485145833037099521603637742299247207854702457658701968921062694970223915819605852716660932554794321866712195749848209522206012266725034191762062836556597734761079052182411902857191196641339921381242208174531757620004869992077599816881839033592764684444792426180766566878132879587695628733358002597236791945922574213829671512562131009136378163246588769984667730464761820741035192982440878310155035891610595062392344243502533286554183570029976322317951045291356983123212074118955764367507409135170008927922148437364046228187975163177174075535368679718268880622985164113408104832952707301449383787826580528092078620094051918830478773551198768612343966161718823336936880981507682629360462076981201874808224093551908045589471264896128648305347152076108180570530463535716198010318551965107285341052403059336291945032352015913621356597370651929794398493650025250174421857226462504079017813383016590018125699431626673761058897504718725563865431900167341591307816461782777730267924412939882968204267287553427696657332181452680983880627270645230701711208185719603389574630897565394850351934764187728442892047540768121344276243945935955742148174840424134987153384754517594734258615284662341251579962407718284053923045196928618901888758844157427688286345555491540295913016882543734443302788461419347887021728776060717133154940001281984000261700579930041351562265037681790769722054751214642050113474580091861775947168519246293419436971357094580681855023786825677523063538509242692450743136778713863206917881946761460258403605694708551886312284845562257486544156411898340571051374193603133116501268780154876431568571191389876445172103047317995081086193041356013054791044458256572017543463686814578458372330597489845935249121126141724713021570549171569719788689583728147763308792633124700757917164534331230775649409616072254713909800518893365915201335642520658333935323032919157039736556736792576284902835821212493989843623184703322913183045506323578772347891661074753755710901250452379069308974565712091057150288110509481977692289085939454207089136551187481947951801145808868870103084585709457331814528174067067660093062998325994367818631428161649197241768008623839107977047857604316295552665197364735289885295198227661028540439186284852981318001284260469542939822824880508151228309941701186715182309201244868303980032866467167069522842072943845808058237199505729392885821096911617803012263911722805355552101467087739959306719736372937946127471439497624030283034731759355382247750017915800188101008314083300214231841548989760679353618576199625380975137388921755563437210446013788505072446361565949605098298117882937371038278390280546409777673329449370707204346265127858763599754746176657889538488872379449411128091524464799312800121249929752785590041125665455591645546299827422221947088752678134031196247771689168038094596406807559628518921104010033093925661148020185541720743298457196245903435374592527216543639118445141268775305043584585740904331596499566890303359558724771417717916360279326109792481601512374080480698432253496634926751024248729447452313018120312478003780075249837687194438146014866325964832880898162628740215147820173595665494099384582413132639762675899493569262538125012705149890946077017849410218359863706897572188554017283528083834129309930191614811689856361538140483957921597215026012014912115430266729737924580676190117351839943640094397425977542844323875397250800826031147920604069409989827691859122468444850265786597798128972287458029130656458637531700612855571604732001250752274407465529955253545354668552934493881541697017389340745010593952295767748232044295575487576671649922531724535080167479981880019257255246524172152399116071210244888226930687907913427731976780373270348654477121996617115989603553515348361982721594567902006901189294155743545900295578986186570082558264797593077824470042327857253756015026849387574926876817067807033283816900126950441031851494833597174346991544272849769874340657384626869779044694973380693556774022590004326943776488022156965469720130985245752371239881602224531665954724603412255446431596872089498285474438552227592996985212447329201397493529649856055720341874434477365442250311730308668782075764776817631312956405963898063400699422872181975693951166851956388585896632429387936052567572137504032990519487408370321646608285015274108570429175368975009582127182607998340270879163816344255161971732482355585267009697042140777393097143301320267457863661925980016550268844045816046404348622125414725181977146958496719959395109118062586378269933593367098526882139034131717414570715150290121716028273667123391755111695686582929477169668955337344128522772847063269960890334708812919866014557719057403003353213418805450695648329034968442919470542708194704586885326344662020281586702073770339066642721338267773161382898557951597857948264350989968131704301227719254818234212586812284818485625100761889616506018825825024480745902910440980098536258170258643664368106110563811037434980483175702208339147569210215278324024800948527730089066267028429544521930002140554448796359261100284202684739327570402370889112946317409106923098501206584553958069039382200919580086490346564433226967080541269545814476096262828568250656668597667810677885678724940381307225271412807756843927133245213310319754604552156553248816683466449441867476017459314022285302446122988955695432580731730612534478701990594047957028710719017126651672222789748224685330108880237801798377551211314393242156084840853934869626427635802897749190191548514526550247059309302509079060806076431990130724952340254208933331364386810597997691758217785862351954799189886609150895198162344306324108686309331485425087188421706122392768717609821286008712930684783320690474764608538336450644089713768624928845328778485556806478305271385657844147838533538108020731260923265865889905868855640368976580281325132923297924270740667100545264022873015953096208035277155654052717183866560462321855221621358737336868825542896079778833834257170834726725469406053204571247505784572112271904833400753020902396222526451054332967799287862684317238963086225164653085109022710865221893304059788574245198624393857816476291993069032094761818010651015731990282762426840750481120177116655312431580356699831570378063737744713160196763262331549453878643126648445543503957867394934030103701121626593095097213583646369188808177533079049941284555971434272215013658761757158733845057812036390163415666249505265727969360222479702800469301576463661388418342224882666911957654806290441726746174036735936542093747317963775210025380217339582570526127634230886453127705439799752774800351874922243618818940725283601853548318691134222022120759890016438308095117351898957839178570201577044742191699099700855728050051904794973070893694298276068886895611945019450667833074460367169191887818331963810821256029498785116218817036724881922187845929998624970049150769181435146570625089851832319450179808575191674159445693436102311966411975311686170331632660581455798808591204323595932285944378388296008599035551199190013560793037110015470974464039812919344789388226003599768462281348973218308222080319538974444123462184878415857001861867060451851366043078039183490230961726738835674309497764693256816558816934579205493455975030292865716292136716117412804819759973238485144663931330364562712956574813898290238021233467169836928255955705528206706431823572971505148124782286945565472587284574795768153258534695193549297093249058446416758576748688327553135890569542617521300142650303822611212261735478708151198507886091491595320190857829602355304453286580465994546168785775333835008961734722193200867143524165122099173984187377516668215554157307119428919485609289751984028053267465868237366141783440199536342400296389386233811787710146655918611421521226320180743874292288845309392847067840261983180634575800660423171802072129852599182124897914837917579350486279267909387441884213839042073362313959959970948541063441703596120851385753549273898259463067396426805838216970408614042432911147739795103513551438246263256976473992285187843414520358300167145620105745559374961845146056434260091772091531343713265116464750061380490717596193824436047728766362363050364960054703698155407173776269647833158330750299024541387797033637992515528069560697977100272512922903846780643246089993187636588760745737847443165550364970379512714712370678242974396776374955568430465577066553402654434831901079880383386826645172442206214820316929007931651241737804662836536288717893787558150261623349335642345639209968687801714474282926037304156526451976823463547411201230431511523239634708273938851705073070767633184486881928461878795496859163468302924193967316622820821484027098537065894591457152326186515184234938085448138015218812939004503840976089632992038883452764404102343646197630513386765088953353527978124599260933547590221862696227803298807301608631961778848211262745974084900056133853148640924612122049962234317792434690926649735275657799591256370278429775754900249670446336362639621447530738636695847325176980116232545994494019430078165865515569190007149685707240722562339037358112866884672933058765735645524785352459917279848750584127465351529714666509240593522796444635808403079888973010187631013895901008315908065648957115616687805067677559569639436841505022042183216751635840318860950467139255027300055325595000343351874592826042063796198578579691032413352042683312393914278669875319032610395039344200393613763791030328147687671109908102514395949588637900610738530988099778905431597590655982270856579836270249689630088794775723199546901738850922211292544430991250927281067836880378008799599973136393905304028418167515460450737913425072410105006777084016394908583416178002206940441100554427294089369648981759993317611352903498376878258695416185133786557499775807575021243814186919518329455856384953013592419526757395268521203410830921949688398760836835146497909764368941805087556138153628046044874604452327897061185630940216237603789016089944816147408493664483201975421690689108574583106789205021421683927215721715797946820224013390088955125365087371301159861011857976671174882285469951080011733432160940455226738821649774962511040844691661329138785315497343832653810689498681907707451418896882998493236657955026261328282915100008010228580852335247158452294541708086676706397632223614852210846057148683341433674581956645360460526202184336542379829199128340541238169661399852022690641125010559018661436279808069425303540395420958687974222720308240125251061866889795738525564134181191890005056680904815057427158885855678338296068411413795027143995005136958340165978876569395389882598436006235540313502827911466468763854938521161477174386889775794215011962795782482073235041806542811425089410045749969753318621047650605607997684331066378323886111671785744516901620851340580612537853941111367482026883706337839840292745769176668679873543902359045875498614847058921764110614064426926433799718192348755372766694369798452294121078325539644436471617943424651163223406072881986466562004526602860120138721474028317292335840813919509868413641568729203250111846604677218733874594368707370464646506032027730362457381370917059113413442922882672190143436649110115258081899984060410431084945114889135218305521121418995647382822709871955984795418230005005877172120551880107511557887633583278592125972292868760439699490196534024670743979265614069881715700961728739825463958842621412639307856278442459272240790397720842837264223346115087438315189637650999032735217585533267032836576677062645331622212291300047641897424274457351916803810202009586311549371208037708061118719309815073134519930003612008791747303223997299437552693461158613684105680404320738931339811878500096220852396251101336830004152723327152073439020014736159732392384708431618476570972933638569821051437494957367041765362837400391020971536674767946633173771013711826820222557237225237879691364432761442994668858708092877285733623788945987549408312127166172183047624434268370655719041144234463197821768286170578754890169236663715950844642514431755761036478654323178684553608190604366595841736276954673633639954670138709014932446767063771005799003925784940213480790661913878444823174442063700318724955132272554821811842712661845376958139512878621568929369705681849615396950896113723267620314487428713476559742835363988865071831753059964766394423605126265344102903152431167398479528445463231855379093188759232527227611917334849472149509665089472138346267182387137470893397052581158863181459580679138334943859333284468826077985431785486292552474500085026815867761320323248686478841867266429177620428568483136188818808206679360366551968930399350742768752881067680189612383036692204535340503225444433660636114002760601318527578304530714875418313504520158493287643083499829574353085651135527380952370646228341948797675878094999918798496720606189035647082823530746640009193211434420656202818281618374275328990250663944529513858522684694525785690664415301547465002656204191702846832556344951854331723417835764415116371924140276389027539894799607090749582610163044872095084512160981041771386689011891422079338992243551395982174262456400737290126596875364397390079793208471577425560072950174432741571213661432921656420974411731399104449806158993960628443756678690205267678885114224978139258033721098536602169410881169473758643845814194577495768270221769983116076336975834548099572248723467997150394406194944495266395832449625090178043445895971489359545724409860013676740585651246196686793305453164030746288081230919567690802374050961657624736330405380997298554774596424659508108983872686835296805093265523271811577105228177061075178703602487411377932506819586355667246468161184770348906336743159832583212085063222936611840262783455615784231934014569665295516610613024091388172070858639696284006632145651980287137170654860104682780440529844560423252846266196966948474121871264447786529558228963153046857974417942570023785436917322281388807469426029520005050646178733090440950202801500033599867053703156587157668323005971461772520449158961013450667691960914238693738664338295818773492295832103857544811754392865955318942991766232351879368671451971564780944003821288812621247530787191233387661467902026461515359304302749061143186657627121367612819547245100341580569104907404862208989641024561778926587352460643088555486230932778558156377467091071703424955990712380642970132662508794663512959098794811633687449909724984067672620896235353337537174213804432304027146463727554055396806813257313162555265973358248708787459959259397273966356082904447658746099721924783370201002703855623003166590328363950661521892770126125825785577163903402409784877137501246913540337298323674689870731708084867391334351645756137449946740202242144737687412398971681431147621018465824085919882652319555888171196862505712887963160579801191398854242442806043826504126444735064078471816983483037066765535485312278231593177874936690759858901376582080210768858663536135472256730054186529578344983395564329251971320462820464645660915265840421975119140157324057452469930874079156173539540218233738327570444102477419110768520880639918476148726946945478449077483751990110024037982010382086306653469242932880100411948375423855355287110243738609732624723808437786344316168674386055975399743240816721253934034153885112278484898446017726680139078454436142116281745560172921471093370930731872440316615142971020565229549793578331259349871939903471930764577105165610325413173018323638253106832414610852092715509189246842094358683262819947462344282545949840557806623229860180114277668551007293788951056151677331358877879662803563605514608786510994714070507500957016447371305864164706546620025740211322064441298564918820014522758243231136742361713732333205382525695480301632099331425450789538803696708089161024922014708508617383588023833348841464279616712846596938077233660311563011893680802764463848813277292209845997458419810251289217980666448153189065514808405124092525845412173092053785839872190431512637359220333752295106293128616977669659434987873787482072783499566000632279775389345330146229093359343552197544904608338499440225673732410274322911252823992760983207833186478177586150721071810290219090086047084556499666143760740154511411994259242509677896106325261092572571817246863959716736925415897583911490740467967800593052146973585304770127008014746996789581073407798237742450511859147678528888733199592746087262210381641142724151503903485210698001348951984881541887179220186842228935403358831548773171368945136675220485083012476850513545290904068261332174809485204795055101514875370164051776026885849340939776619319715708398920721420999462794741287010324137204641489061917287644008912302309970066490408867259312495291093292451032286304912621550972856380578091714842001791082836883766198980993355748370715015884269069687653136805768740351662227943903755083149202911800356807797244085638830101515358093426882986287381520412491035094727961527532098274033479650805589389160061149264058790765748411941883760678399742400371080149033737521385738887581080122948710562867689517543577975787565067909277378987032442217955500232306910676899777868374217981364384303058813256730395623924899769216254339988374589994615860788016238106242495968627607117072083419416157358384674820588825166331203905066323752575724989254979476314156319466119915940172410222788086713916166515071736601356366215014029234405370761691697844436856821464285271562220047105142817355424555550553487109779890239447658106958450564267043518905948951416502322579872393703496998865010610699288291753535279840292003798631934188547110712230714291374337408121891204845838652446097991868581945131767297833680936531855082976017015076552925002041607180379200942522013467594994846859151783697446418986862076080311364690104057906829977308487576252284862966497431695017143190745874156905244233406130260611759182878489865878478800442186124778151584644554232604260361233360320282027580758017261834833393809947422708497314508316563328821105455118016886523310707296797540689823338625703748694512061163508861683078432363829659037422018770182767992202613581924206560742755604873106425210446479688367973213987139408234383733953536929148372787832620940090328439916238420892396123939617074064252475809601830272580970213040027762060032115703702473835799117751971997069255175724183377145334406709301453577101666295421942566213708070667494200703932377784101328576839303219176545848854853633990918885806735328304564901872614143792254096487281258181243750910967473065295342625667499178907688702596454015762834144369095815772845788955148736912355722487969066979371068437977006430286333406969376907828625038778289602647068736731655120047856594901473014992142010124779797690971183130628470991839091187954983319977663475934104159597044721381546605549713082458746628469442403174958727618595407035792615819279728251, -25644338478917729339775611314665552689288656933383602354848124478901263571138928058573426821375444298645339899850340128498228817078700177686858507353269077099607164380311525560264769890732710217704210097043318892496194918683059045129930253760195909601956891648596113969046153514920886169935071505530945134319670964381009325525032807971299844970995971560362492377541043410038828185891814122334922337163244423000945488130248455841710653098396349920403671893890521316192056637792108221789364099518788631875041294635453748163742796580884256927451348732785882541333589553615307332526466960113810818981898905663836002304075859432359018697928675126558933659047603496717654473914177016534313046116428480534316764352257747003702993566082924307900235910064352919003896645788476693623882456506393991580987757588408831234997520035313736762836452734020427293626691501319310714748143242469120024133172649920743946837915022102530684720933908925185329002967748988134570375828564895613888124046163796343938045352494653428227895860065466748672599364171939170002963452662968030112332612884819690270339932168525199699079509212474506388511292141388509705067543751260097579408999535434383578253727962267850443262892931470937865162353008962045303078785990971472168044943075511073608606051713806077514685824183242952233986281835794935270590517230075056442145109485304810052048005841934069175392815297128676007138832745679998927031087130426532592860556034501597224995739195304534287688912135409322892821626928499001223768181314596744861547322359525414460123952178299999047690015061486101209208085104670185407208597219832624866312472313225965725246122282857892399252232337170574066760853983146647121534477138687686913777798717002290069925057843717643927691673305938226013190931293977025081822326067106670539257045247765047570118537913522267741061439379678436036794037288307127345800257350770216751553889482758606343928742701133066479516963777262423156694656797163296452246335214026650716857759204380508994021953483420300833498959096310599560512218022085851376109856336914410769744996391949324865666793296438158383153909056391982569531498879598062633226290000029753898321131956411804801800853310946764741673039552014100763873733685207761628521106357237105455886101787684806956649192685948472657967210208447469433725714479174951615851199266398861241335608061053201720960837978383237844308783944526282659221961283864311725369857192252384843180226296694732767739223947455551565084121973204425159968496118091856950601802076731054520001729424463960730840003660752519335505666069455729968672057767852565605394840548768213183592736766217037546769639126010154207744149336731083082479062698169593858982482830862000555817005455206648799313811945431661519476547946015645451357813743702112411846900996007287905559897292657181765553170151494082715049665373619548990796878505690840147834206017569460434528850613211407288625799295776818610725797607717046884834162789278226814216413393497486300020321268227532882331889610858247051926036726691257341703384190521216348877854581314150745005304460282092681386081108796582427016424129627656449670601640726564199951332483209252150849550186128160529208641642681596671092829783288415613614481853582360519477141356179005273584347021167777284715567060542901054303944506463064511388860686269569948907848614089217357061988934947959357472415579773223825349475939151660766308106568156947371796868708438503876592405916406015106329758411292179624996296418879699000634279665150625128084022352496477228490585430648952584834905774986964749057033138187307768507194225640941628442984789709944321573088494832895824650845799282777654404909290712554235396470078230453876171423462042344891074085457222347804223863523976374009703789641132250691526508295899428825573140669940652557229431343250392658687025051177657129381956210243635632417612945703683897641494715924319479097364968059881041315692402907863379621100623631688061215763635723816399856893323696477415385158840294151128960163472832470540810695470862656645705272225235667810889925417465573306865996098484050652423670857298225979006520992184073362775115583074342833357500527121332336707922310284061672191805670350721139920167279344005184994123541498481167815582150113134716788022010368960197524963910769274036977205128637768313476674355524911714594760379837580983260785043653440888533623874341897937990647409346480936977700361924738577011776817828587448240101402300684151725462375843147415611274316419089806400776265121776901214601673803374277505065285891662701453865945926352644009605193164684272682178888576839015553293601400223639361872639334534817142459604327680238824534417943096329510160587526767917056647886274082732743127912544694393071391662306779285802473574270779486510131149504622738265895063908352532609540867917005456888918108208684214077858002818673275080885237813979440699463686659025055439278664538268367081523671977382144664102066925261117719933442894036181347839371941100506437936460368816579768293406091593960301146696661297961919395003909422446192394845515511987759757423469073037339058252572313254926211557767153797948305866162479935873501971388888029352393356795227857712577391108145299298296751662541856328758948648353789555564961690608887207304869931181320428579784216966461541755909511335567808505063601053456607002928297733251798587754270247612743299166567109262969907652132205303533321112520606523117381938469572902334687042024113448680839582787652723447929787584969259874624702749981274223602335101779972316618051676525343741922416497478320368567231449924766963647887373666135258711445474773546937171234017196814148751724061797145190671904760294946598548485560323893549894610653568933784622647503551072386070527455106640685804565169576892948345770390168562762569136131441799709363427356495504367297964440938158789220463236094732278341467563067402770124079257575973539404566695937061643790865690886406277672014737642913290811600351365826095912404795084031380904442672386091954170250676845111089014833098858457565135940898060428987308248228033065022602433401750334333891293654915197577166030942265270517270918200873804061196701232603886768234073256724285418775992388508909371673035015064370878091362893129768978459227139512767270071237393813390459320014388774739042826549517259363425649894986592702668620647600538995733569124267014614922673644882027413710849787759363411644712813617601980937437589833433388150667458450305999101453365870968951039480897035600981514405094268609235458381556584951833275885688622007990955289001869515492302359608655715827755117880981711031005182919191680986170307936423295230773727753694743874084858521738910351551143011289347494520711382780910921253971828343205777183958279207088830639023465242185838774652540710171255837434992518083554333996785305792321645713083683427981198179168998501972416069708787013847920731009525380136667781166195732520418465671105834238379230384734049206331391406983171971841651764758872526518969712046416814183609497006914146703990883478288858372021908530740444630917709057482414671946083839699518661925540287443788779074887055189241682755005724523052317350365723071665253895517926897033667389652252892755602677794351461859882023281014115627665963373706328371533345452185552871131750039713270821151248352532790751560870200999917220688940489449720214097809246053815633041060946936437388289788056436094462592699037561611767877256708469497094509854501732717632749779285005161208136892144629181549664386213184417496535474842850821287242140678075715051065682109535567466575636835758601291230032557334552553609159180560587982563638103260065313645686424244919034876175224180073392151132816698006623652366199952923856571786011201901277893374696600364106011812872754281366270700269459133094689914344267006918334819906056075187054872546335742027301162672964532064493137077888336631208246092634254210992362646782499177970335382921522594182601211268164506398926861001411286898639702629231130246616697202202621240945701517642015148546750908914077299799217545114268142443802918487672791185472024688729865463944641593632425539715542221946573008540832540808968569322510130996837443543130539793855287778686345063602818220530316445328330586946730215032285666945002810639072029261786062474537116255137361535359624938929933877099605810244615094338253001089463250390949740002883567039487371846015232213811642125699095224525487357098711729037586303505084728016375869793102619878026955488310290256631392433460507315751232372956288222582734688437655297822352784876342613062953836443372713763804414815419065764940997128393359585452860918152569782589851998574874461391991548783019678395035151209438642757625570561220599526863252252608864158127749510569003258410643284821334777799348726305953210710346344333444187516695974816490018894273553749310964597171002281271547084989301366649336280616235363201740568553202950544980532700126113057330277372518547653224963375023035811088235919429631988796868505910695587255902600477353277158348724297029577400370808035841494335853158660754566055746319447121747610521178483451548854912673610001359111774291546125492229985812939546802338024411094484861994037976009180805010131275445783920373968495432857395572378140724668872333627457362614470792923911203348629230147194805525384148418412257436262378547522680352099347116427059842485513615852592191620879219626756584790576953765877980729823723345543250180979561104526492483304172286178034862077892498022666088921960554589383884845814193463910586932978917277835001541976920155108744680328968081479201192225990136176620451814472750929470217987610343986686690425657216791785415903672085204319528486773123098097359945849470249931521527531177790319325871271340972906536653152510291783794823446869376954119325695258274814339300947587477427509163149915361930381230818506578131535805971816127986333974258185551803744356313729699228232192062891811943704532686596603694664960722764899296987203620444625146082762140386689843092513227318318183273663608473043537005071148083427903884028349798588773532044288719247640415494355240625934584339548397947248581209568916452020174820818372090317904823930768023831653901258931774960898289698655737540784277655394862125152453801423287860515071125269717039626237342423220934982373841028997781720892136676803444241221338292882073102645651751736018655738584468647775339088303014820674830277857059582099101226385702903411751338738365527597114358959040289586454096878988719640477300838254365713205340007374642977671657158308103604274921395202788296090257885583166479093638169823232659076737263911087607003870045517663817770283782069776812042509979107558794744335329657701827275423858415963007713475120916103691962380552058859302235982471544759318134782513907936812664086971740492856113218163021238200949497570539647304853874162004896995638087833509941674486942471121505428569892264315487135959972206579067541327201676181097653351650911618177955436767322688371098322907742201656333632402458075975713945589794447409075279439518894238879346297841691992746684606747439564679329533467352193726812208247746397439794781914153851275361200698827348323472288948057234270653784203268335078894021704889884680169455711310511854347086349304938461791650062993912504659144927787714155186138325754800849613559057324038237519277758872377181320226607635190793199595197165642572382025998706654155218939432175092047244156158533488751646347174814581253309926270366142621055548089791682371045206983074621095661704682896306445163505465607848776677847411785486516421256434026609254558823555735138155807609953761886832576988066803641222270158309372964901224115333199306624614099114699748935345808367684011208086091863500874196087789295868590628674278098214377264773954171397111504848607981929834585495176536755889756155890142438412780887218724989182352905927303138471425915097198772102550632228321661616900505517557490948584934989232942110206823143362122801573007680506850978713013787029166371977886465506218809812887003564423937627916089814910154247699413052148338203814479133562072551773345834198097580553645668937480579555600616593256640907021332028105322480275555640294682954108628274720281799996808217839321885386923982999828127710804147367033077609949809848506261078087584218532270508094806960279217261468617671535443609253144675451831227064589980493277948572244073109675313996498798023350192644708704904705018810220284904199605331332202110233365886829059186811009757074353445432856606663334711973825081760221746409467182504230327102744956546907826647242805553302822136914274691221901642231362769628814795664439536367813123250481281297789484046668123744046387668397272949577098567093928770424133383560206208367119363349509389997204195259291790031976757181632168567245907185460049202477199657890396204188410025329700223420644111643435578327863969059867245287622007984853963381045213613639218901329431822965934202711078435747632146357453729521807501231883900203404493284789102585642491666488620727756381621577522721725522070420977307098111224382693711170895004634783552080734052008128748562896920770850697921843478822352151141001836407044729006893626295518302278761893625844142852566948841638490179728905720405809186861171730104662731545521178980490716533004040600093433987289308623682275127237708938678859896505045376947400455911459780447681581530512558089600066160567006042895312682183392127521301672004485295333118411775509485986151160414339810347702667980703611441257053435432898554956321964595234085112710570902413312155448535487888646979729146452648597485062202504026552751538214797902536705400955674951002960812291512918388956004321936229613127832916282591100116133182393975466059177216721962670863876336885932620248084423431308178739643260869635641303333549853530246191466413280460066779619168787846652501482843878424588893162363438875740271763844152037698249903714309522973570425532531491835248993157715326339976053265878500434042407288349677547603968205215407793515287058543737205295607842315428985959104574953546452879888967998846908358876702826509803671086576149502864104122841390643810895741629633699332344873531342109364476632354227364820403748272391833105291572615917768764628518694202478288257461745393801371009582403721560939564043179123608443626984426357680136203935944854303778385347404852893387191208999521928538159963853032900101391141839042118355156714407922069792337237325120467823601395396308651105021179897700604680843165514366968865732724045050782539892726990444353619651578296165911445795321111344496405896121434335889921856121208992549649461827467331601845612151407040015834521902285493228655544877382427357257263658518627203591045593764356707777257604874892294186511554164109147862496263724069938410852515652170346784003559540431771631335390911993909136881073824696506968922838340974198266209283065868245180484619084251678583424823734582726200742813432308535985303054278491184130903152982514465896604273845681299513571209631035919983789234967630589761770535109666963747066935992211685802678534780202827220118858284057339348447942661743220387766450279259863718250525741472912836052274479444705444940826547489768230176762045900441410692290892657883048044450462202189637729193396010206843333087133896551123334206608724249334142646599605876993183162418090560616708292492752550884753514226839968020171863601298700162463581569547076735330819035416100152008314562870454713621007322127895328654443248736095254445237822385009219198518847922720339695475856986333702065287432915010034523548638869404332931504467888032616905970655684024469804007326185364028984913712688339025830128713044578194834249161461486009761377885594336516155715374745044834866537368608036159343140834551059067645155681937782523470905999074587456082385081539755627251296317589746533752857706084662535497328743902881910032352366644626166542411740975756146804457677610475373650626914735109563245722106108415694465272508988857610235907981400881620905815000625856074841260455470103427351054892912234818922842124548445000427450242830610657675656957278340163267691519500449360760281029757831849499977539709867999316094835428774391313425469650654710459846499522598693806100746635340615610279022752023138254172277044788633416637490190992332889918342052399440643365560048872480478157875711858581694941727749011055745440376389026786601585238680210048916953226295463684115085184632552455260702825741478570358745921842132882048172752043022650828395181646907940770376420301624526980769621232045322111861561051598372168492911651722945236658880067605418471043359933751121810865333006655560320887945051017848215295271353166098375408696757458476996370278855072953609931493727115376020622622390053701842629781628282536169154246180371430786647762397880722030881426459360342951338281922675579918174945334950308355256633344126899256420516777500932405403015764167320635714991668310007449341110805556616701849201715876439137717479697442313264994475969648370673748430696458748378100936327064996643055187593343187643464881981452350361348122547155878231408515319132383186472555362410711713456322143503706365562836274007165108324989298357321650702639162069930802471254719970156588336468819966479765597859338321594353309408651009532324445699822469223987249584070311217832957906722212394729064156471790659687762720096472530890553595632194390053182082344610099020787447640625630824274529452418541913916181359554121126984505549077449938606146932496907963336390823376205255401434867880661774995477943261828685143645054451097663886886097108869318795832443566057819148761914290760822306586553457861490567227408894019515323122158533159294542094861001737195728174479677604023491231224367781861386045629828544121056125935146578503496177366006257982794906068410324211075722699978394769955174763010069504469486960251186106668640463627648995690482260787360718335877389223336672771224144157857612574535202676469296701933132949758655964519812474096248520857338490938671389600798534213598253050379150744990826659291981943472356576635548018819538751947982705149066915788447981068933191079346311143191668854713154124919194677658444026556468958035891436278951615244867392562946231576987974287025481683994548954265922643963087992058617275528264269342290808202401102834735005994357726260898657660692087544257597721889352272244510586344125386801648484562942880354776197076767330871625471496297664790986384174970790017357074299955855847209788201212949577133245353025362417208453854837798504295096502047825478344164901097543333961414885391312325785621587938556668082442452752214037113910320202673372422923898245196459882439789250009096199274639027173182843334649368032004554291378785830378681341039292802859649965281750270366015704422788583266448995355950716397763060094545168465418283255247190984506533468244101646831784592916283347693303725375222589794214047762592310946947993606109850465952251509786253170177094191607530466157749443365721864030096024267283680188492463507676639227203350623008476013278858527970899672993823190810491370679415698473688592659473566000930808594868659614518161437951889649252039985773462289377132989131488770575206768215034924311236790146256566246458890916948290527736022365391321578531046650724848542801081903949197910909404678264737749492926022096309972929825257456501986563972329498486150879716626574916010976993025975118681802500902754952348945662324118557499627429913484590028793559949362213804416518013245882589327906303700652892261178758893650181413706917051740245080469000131830917340760342839079256522715074133210348706994733591931473534655674377996795710011975894509555426018855448547742426830556072069219496317687226273508545743196773276838481648149171824268823443776880519045155635110634524089740006558713124565633743623782543379337428900273446860013144848244138503944693365091575239086825810244233958505847564689387104415406054092843773088790325208600493288728018347266545300312696934457882776782024815404998524100313881952821793338858107520362871424752975197929642687937152199325766558360141756648763756079492829407025356987320798279521728340667775621112741861882983309177614489007141912755744819854733009672400774639323543951909475832837254495751068748118246464838945286559189386261243924849329276816551814137919435320699597710899232112363649806825367363954713264707741052775461585139649848999346631988070077331959157636199638985339303457069179932308031440495193772490027637926120149830014603184393184481607110899708285441855196796753496549787078351752413600597439141298379870937829237685297876775240290861666522572978357981565236570932957887473251478598103908159287439005210305089645681713576082197384444423326211847459458969971150336911332961323091965819354923757160339443408139154544591669341211390811269267652505460961919221291266651109637075525116734774346193059875159544512055843053230603872609700019495412987964132844214141498928290702535316772148911190244455846271035650493940153869113760706041282848200786971619623798298089375677759578430578554637838811797978215549795877984375932518457897818465950791611102133792638024373142409744604177292842279586482288152049141403675111710773094285070198475407781749714578098189972855665708061982457838228477437259320638588186827508425840058575387147287365754268792841679334695220160657984357056841155071863061925521721162732506721444292324545102012528820877287689998276569013786586790766026138129972890966029919075551419803494518305917436197418683678908416887871222606922311590452296330830844516541851991796021545173816649520783818731139138602765232656144687374583867212220536859574033097338664827359714540009066620305444016214524153069653316538719848327619706208160448161199044276042216800477225731965559075631303319243226946491399572113647177696077903359402610452447854598158815162437723585449515839406510067943703823907732534032794702529474336378866858114224658729511961457989527044992385115413870833293298990011516228724918922840197437887728782314361202174377442951805027845922616157918100739957987747213570030364624202781408822260461167472792685091012745924829361170483149508614231892235555291769490391949830280467902979160562000438479521155859485199458263874177722434829913761033821147779830521925659795127411417414706844680476872111668925620877213147880005886980362257850495368716723634753646570440367981860447773266257277234488932981780882501621359792375534767275298289591907732030623654466792782995573512732822713425862284874577542143922631517498871086414467418644577444734173020340429438244718540849969259851128205382729967613299610280457211309688520683641462545294084192369893200340620271597868343178140745899541691496571476942872779314259269265193960441093951257903652317636463750538533847281321947424942256090880000000)}