{(1458, 2197, 36125)}
{(14579451011375, 56941945631548416, -91533240627461711)}
{(5219146468441448306378117383494466637, 17653185278142546102054285888239564773, 188548814723121689339891514461324915250)}
{(47720260660812448951232624384930647816181780769171823762929606625, 16886595930931435126240439224168060105321050428951560919842989284831, -43689424558543195502871492078895503845052240971927706215294735671296)}
{(102451627545618598193297977915374531587987695487398548901329446660110417016396252545051397829010697094893, 750568124325890649794662711825593718731403637681420546740128048288871346684215724465057953266650911320882, 5136493730823614119986158866025532005147701758605749356599881911830012025813870693607554778739873465453125)}
{(362460314015907430708215841727502723420620616519010634125060997291007709207143737613326848023881342302196728955665306082402206297566468378398431104000, 26049077811990562307317779620352974775997735515087734355576714196789359844576382351705978571921239473878804558619633277016953060082645242642422324287121, -108773057687833620047401229295748845804901244036538727375469931182676879705777310769235763778448090504056770383075916461044335879037759827778641754000881)}
{(11276568573006188447022008327709565504693127160049079224119956153850532464454319359779432069015559530421192397389020586568530137765070647283091317274702037642894466289895123100806669902219536785438458753202, 168013768729265473622663474884663150759509213894975684480469873999769013774257865738578711180861259855509987126942470562474682120967374820043352715324511924596670211819085227966333284221527438599772659033213, 730400904961950580551535416895440761073162914128736486828655035844853598216449828574393479551715856326175091702645539279727859059948297969694972700338974474024100804232721741180048709627596580075517545859125)}
{(10607304222001222954666505618298549894993667855241477714374267201029431965118155454336552510644201289986696280816859988484594249812200312139821121520165431982229893405805883907209533370093616782447103898091793313764008799680234687095244505820741663908152117493171837375, 208600620336195853504672579551992533981065243390082790804672107495271827887683235451902233432141929443003485765639071838950954030809467150360770835801757046438552643481120750483122170179825966142116659117044090630228314121688740302993988025138335963438060945732862017536, -1412841351821263001836832647562200106884096115877398209538575485198437262855532068932884986153482630022645121306262430277349604651899997793092655687354841070551996694064523204134093123950434032986199045753590025629972316161847462536312028416543014553327152988755339222591)}
{(7151993668137810013824478180454231756779935307356663027587943439257698945229114940772002176194482540037511965192176073198030929300705879746341325471396095818544791320326090591586724735071067033517968181746911567592843432695899085813104083555000094822609020716850043940596317514755642400222606277110338759781610294643212131340939403303390453, 197370330606219700564259374396358959130107501819299945383640564385589122886917861914764026645123486894792096045007317006584332115577590146723905597691521392469165788907154057959101259515532978256045593522783143689380014101937615490854687613821709120983715869535776820095046242919817353769007459252162097265338801462485702142083401012767824317, 542189401381411549127489998124462886860776503984716489754585818174096866828705367935811447734379201294854673882694081690995938329223644421582825751338590132937922582960183056561062592980652804817012049257782438018992205969345807633449900395040902868776457224154592261229136175376371393185746645537853058225672044064089333591601863684340163250)}
{(1398382531045011686291721849192670910100191302904001167691779212743194085865605826254007606865295760919170874563713364264209129350575321988786307785983011592314212397932333644237468010072380694953682884890239766588777607764264728376005932886324913079456945309999590871298915347113034787888931907827622977349309723865117367518882696562726322656144780626350158424172637119987095463285305454861309909042956246076104700640625, 8643758904760783816334942359640075218599867465503336996524381902043713184756229112781366451860360738118149748803933620599102980448683023874292814338361198362163420067065255714544493549373971816826690190684792771851315474820472756871502874412125064083127848798496318768602882371015867251260032073993853558051662192574136408857635004183441881628719510771765450100814902548356748845579620228250870501940523561181633007603951, -95750411075845336821566449017359912858164887713863856999526773095178614556093125776556920368046573554863885099214600794397237524662422634116109013944590849454408763592117488870737058176010579753027922901351319546470246428596006216105156486409758380609867466140011966260927493723754045196070911977873016979159924260879506106436013410207978778023731090706348650279752244200605148986672360455495827225802894778210087508274176)}
{(26904137798296023406520424701055554544698182096226644451802514561148110913242676988640096584163632369750303451241041668065177320226805692182278855133656915386721838734371860964127999012808791091752441577814041051446756089391576634145391820519705140560455847403084235616057534718374064161241612324302905798220140355133548131868559225456777697463012961054110118208654598288849116953212378471560449329764838428445862197913212754160002777781775336462839475222320933123394160341498498995475936726399039534775216517, 1214246252929517599570609497246481343813438659370037792996578998221713739374276898373333054852399972615858526616070535487338883639261364304287146730154287779188531272096475209929527431787164861231818009992846235318609526248454576437509548476594292004797320987723172567380362569662583068317333833961211902410445027885793738440026491418702464890924137723808950591122093700852184499119236753114188702674316904054972325628558195007277379922847908879118725837753756003903166723477223162320507418187265492616832745778, 2101397753625563845773816558493719462727430340891685480975357293125861470906389438382669028068095412754776162337836111138149355771128473781633312397550058775844684912686951425238122861184932364767846732246923271664338957876098854985784038600256744432368355263205174209947007617664644364904977740874904622947521919455940048972665023523823855117606360418919975170200541193084004971663154421404874283138724892944610664875583581136544448697016614501382700641578377889512958515538127349040257833908578536470707230125)}
{(888268104202013676184828989721317474394854297055716052936885127852442764286494140411927914156636149671723861829227901969542535000058226367406808986295797727278430641091089631446775523809945405250154510675019559071705089223609894344180677829461297681033558054276015458930465489966155877534242024234730240907050103654250502050863747131732272695730022644517130593959720190382965343070135028019983113107968753554592924474816179227550905770324507322333057698242299806213499673043059212440573414959705969366945569987306067046384295709034810362726146481383844283284112912593424637297689546075731486091482872832000, 1843495547257926948019393832327520622194163515267868305267517868825753633626239853831785662321657314697016249131125351093185002899940816229784397510913238117979946457666736595085162651142933125399565987096573859307745056165949555064825161472739475614845137511168211172666090405581976362032683586728846307249393307231101810523653711257183949812723414757289383485427640697319542373113226245713082096321698689785442507818793454172094637932952043392485655936127386600937064020968798460882022363734926833044145473018793928138947812592304178609442561630046849574260524849933136262999852208860855678899093178574241, -33860291720302064871072557581740556339046584540153757209599942506805260743351602820930664287885115553554757264961658731411618415071736830605635963157409022042247293972924209841967630146842159985123561507575645563580235507594947110904909000089040523766984977896973716209776464022954981917388639068830374530129677026287134148715381285981322469038498047011656051774677796501398886715617432959776555017066441664697081442864991854453841117511534556388287178724336342531739025160208836095580259601447758620420654361890389842037629403127020157398282420575225362020033160865068346843619675340848435294192891620977761)}
{(614819283360332005419015337409034229793012849700994636607191301756294106739611212176587487080075671226067322380429580082309449781951996987945039008795146067933397078815873277903742239812049505614020000053330758388908489580591157587906758955536303020145330779080074024421727247296290999789844679637669141041539792165920424218184350072234698795471044736818857896765827409981698912537785457807407985330478649631610465778803052526075445889975308839858279028423045406949680426077456931871623481470175612487827851332630578712435359646939652415437266621384892754772795580447721916891988346115969441525352214366691791741914446830076586061085296175760943814970169911078189172209504586205017372052377876964963689474649138, 39070972828760373405769008059099994855834624788203072541557240760891437051916030686589245354882158496401650258528781355143644472582548216188014579532944061837743981042115776873950065362491758414767333851080060486700406994709212929127214882060268637573285359601530931403193777738497436145933408002852749966120096425800797770328888876644548264846199730331042250941114037753307753136726460142125114014697470702993255895745346351743054630784934529959918994264190359919234126125628163883582601853250729824888827779053725985390341445902207215056309576370017828509861861147352855180873386107127866758909835974846184765775921421498607507871689210694369269806951074837329167835717132782246916423993286309042507363320307877, 42535367777733511365609946109237775427870174295948510165137764084633145820359741107186281463266082656471456472319670287344364435681614296530376480970109668730966880130894606972016346544572361668015352352436922431576647539833883126292967764304735448532106123064415996569634013083058169057073855237457162821035381424397593614623380019761061218326193824084355666469027850139353739779106607982699593251961374889876445894518246625273315188475651524136899724327275837452388165667925296439066672198087731003434084099185059815918518309611487140357511728482490300427602443477293829545309050310609732565828248714332011280985959257589994560957507025085090178822426911033232408814647723570849182277531433637419238602468554125)}
{(2005779092447826614707965117005889637753847407440685732899346025394038439677206502528837847967942270187723486198331426669735092250388011069579458998855183605788423665520992021825662486444211461569345428337008701653756651813367480711615268536293736106669717712994539568502405210343064909472285334597070543226932579585900336926946034321552956583584111937558990572575122443232446991897776316038784289974464754125709390308362674026854181801951655651986873908176682646138439907391120009425663731465018850625783133294989343349052553293348291455631865839196756934954189897371933805121347892155025708377484321715986863304308698343566760157122297787626341869912281153758157455999062041631759727450186817541557334082644638231212255982607865552775108537627303503026514073173340095739569933115982410879629998994669642147994182840715590656, 2812403024558801696147663350375408898041312266934632554413235359384823831187659192901070786676974084158774439391841333205756923539246307481922153045815920058686470673580623536943471622076636511750576550862160481616087025364796680236108954066077985642025608173794867214525934577222224247053510526832313935944740807888618046561875677287356932640028608250759129933395125661267544733223011745765821496393192542376253114130514727326434538073473432828930242106056944374540470172104911986625761700353796435767135438316579577368722016215403585654907228192725368909836920929372770090894990593260351024710241788338124915377576581782478966008442953407999593890760540737594421180573440424115679087067056175847445546823976526924647501634978106005840037709699840449592370016980849008539461956552708504257548913603155321552318258900003495375, -62482274777486180106922569080155860363231763818804812480995435541275890700480461754165945164952457545826952775100820674538068263672395424692789053715505062711298489800920058690599923635309481461530553610453764930933382408330123668451693093976372774021837650551290757032130300624368460774336406273556510195204735990577079715171876269743315701941535574570703350417370364703126411900670279347445587920836823215028116926809224758461274640416935670467731979663402393834007675624607675926897158465729489437381160990693903615627223047457923157225258288567950073965414710933688803336534355615112557471854965561094105860940454326383703761624864079462903234585710692076757748896553405737602766155779715614007826899999886396494613220187436460097371219520319893471908610735745367626436760007922374906943870529443036187261971246712100055471)}
{(86329355589894932417676004841448072326284170030395974248941078053264525026287505946311259049414538817319437225759417982986772491587781087609863962962335658961986363010912921706765795390314115965664402172245937539752839626941555179416323022899358946879049725085326781253370714902058206717191936588731943137769467986235483710386812775510850888039023019820744733105244354444082713333539361592601222102866589329644408302704707571666554856672797292600456852297468928563751791637713710482177084445291773842052364770812688748924725950953380801684084684880605833790738169601684561573911288258677666568684056136643553848494925336217637824091794272803524874435729133359504736347839758237488385516227640115229239284394235637855154127995392826735489686967701573335903053831085467631283210581064221805082720902207799919998842772628536670126331622216663980749316640107869329346006508791931157267519541543024125071274808158332876511670040326589964450321851604957, 4498469292128698683975693130753466700744475140543383201434770268512577370290391091366073057811525262138962158659743896364436537737648333468163629819283765704321746162313329024974530263223562123105142121819720671138954058330553771315922981742122779316121317049038051730941888840742454431549901082302216740829319861000057483786310618013551349457645123659194257416024105650993921959769856058656263751899669502430129955250322284645885546665102211506956170407266985309481643261433813891869935311379061047575187513233846739516717407687568479009975278714499124263681302311817235881243879386002470666420242913979573545500851864037393723716763632515895227668744467182018509530708583160201268970601871259846010910487028601358955245104392458889596789417188175455106534716864025328776565206107890193364218781368462495281103755686559100181987796415070124198951165414366418474763343437870874113101301441940219891197342891214208278765441627598532781948951442531250, 6570045810824922381520750610900779867925171191303954741327659140483514247473836376113963377051981353655003842173563558035803502937111241115076213721592842660536303792054506886438717907285810950223940873353838216421381095494790383926274023350832374623251623200397139212731534965303897751548570833545399816900005538125220633231888816522857619028149413750008563000497601163522140611567501470425702469489186016818008723820433821004220898770382804466673324830692373580644259535379363785598924893465395397256466823150030389483868831085563042174190356253854521190560893876276560814657798694941756274854520743902985262473301146919801512824218317712268393908839846233832354434972216650087048116936889522786307973275225868282431317639891139313327219415683655209010912152247651080795261024031360707484518485583785164757173279085570970356159577731344824400415727821259589916828192749756686480187445207418156740303583216768370199021640704357257589624454492507093)}
{(10965917802236644748347210930499025801848286404288279295146834487781493609472353707514857785508658133074402220740007376466805321239129837089436184024031555957222739665526431399309911305233705181617473313672049354984421493661015755481250885138308341064347638187148406999673983242944650973905908924111675224287016654493199598894567704028788622926013416542597859168736004548239473525892128793472743106561234161154121790246616538486258575725412964718355410761266795617373275372193599102548158310102958210910556268696809112361824956605214533551723903059854903560027663052863568804289766926572450610059472901809101445221014542154872648149970440728395226089774737967874777932863018126937729059314133504496528986394066326587768039122125565970913302174733395982852939042360025586080434950323282693762267737916369987808561716526451103636152637659562125313874074081240222319363181881197239640838253292662744083731206506694906438124732844258324822193114260691776809318948144936274480787244369831160874262256201286213943667673169250208241811067119921129927051306349483545709194514346071731071, 45217782163724806485311306488511226029734631371413054447221492236456388725491498102240132969034781620580817371823931472185777073843499156460911421635163321730532953526489653097834163420659704917882974015775124979215202240106918518977410355130236058724649579091526334988075587687671003700001713746919940725521548526456118400903275462363125452606691485830240105992624648446450749078794389845918350138562506260474965466171011971684046739930987547980469804164140719382892308046881288192179336963497694556632462040209881902845198889599518516071805171299770415116666498240170964617421942275791873792062327700772409593755518155576447580459161858627867289939232431800458179116444434320219039737410388178720787378500340520555379759507099653345497841030894717886772711214775196587111363691733067430918557700423006284481344830151677562077313463283024554340609195463682062209158085815214148476522262226797243068678971764881661419902981435593496773270920790667060155776654436168422774313672022633834282733789748807118551960765171144254596230917200738407194522258072087612852849445312272714625, -601645975155283585922054035578039591905529014780435519623985867196832910626571724421822090305196867353601958995490979548196711986189372369934532855003920701490388272751978518536684728918321592486035590880884869190851433045704296074987072070843161275582512023943215336074535571649804749120097793496821424227737732189658900182861563922924206309313015869179510006576682705426808725969274073833358806939474458302015011477705006759683179294111250147211875268572031490556172742267495356030573147757624310803126422781691974141660501194974929310600082135906120118801625366115171799198856320929104862142973267715546289932178940055152171283100689905328915233223448178049525495177458576801066159631140436115421185175934355703025876808641282762831682149359543134133108767648894504894508715996726510924990730677455943930554372795866612107049452665963266544809446376421013020329115376064666619641623459273810868412590215994620854146021727727039513771518565559475934968714820746293946720422703690440286097426224565144434823424776334458374955627107773708372529790256934193704454583804632281645056)}
{(74079770728214376808087377231671040382218199203414519694727114909339689534125266335611972681961235715607618778569875364144955741104971418769354052857352456229783002357831582420537811846156157532166942688024722410889511175799121838465869766094183160863978412598628317960779623201794482323913760447543730626706115404327964889644391988724299524664103402105219946339063297705706438103531868914232676148018446392994251096329300485612278095098781169796856603254675101652996468084558891718011346663910467228212164298406140869070505609812566971423579801138664681582033784762118695315204066461781394686110987005513839435233409545395671886370908488935589201441970005894800826557142385676523438341417219486465011108780009265265628762904916692221635681845793669385755779795300931196974401877073590587488221621205192921755060364905691369026996833423982634010641547454400802817007950054052992280246989209941368911352986209049799614874235877339754387705223566565834673449576982179540278732621260263566940521300967795307401147270399123786105526815796807158165432001584267686161263804911480469207035318558690724042058771781377073708657561536305343120195295543713784321401946942200906061470512057910095977547500487080241304190373972573, 2487436613887000745280611171991148566425321248284502162674256309078070389001578288117708631157699352711786677998051736676111076693363274314995749940106998517812685972198377172453899022028123230734865592252225863742746663992967811779737394669060436184174348386528500005827446026809624184783931065829813026021233207493505261984183154009919579658507945024271175139148929654942815652535912645195275388416977549609980198326936628349897453676291162852870176601206824105442930334896206461868750085326440133728513530145133743669534139955373962952756942069936153388044567540974790403663729870979478323082451887189725259863249817649609383623057186240976722277530366036902787496972215329040080368801326636735299487921835944728536443294205901439736149161574771338316000834406152480638807400964321264468943171804402959103360876026674355825561583052641902641774809221465358675130382990759924991397463546638977328711827086572509164562490124654532045388012122485043052191803219137043844409598421781458897651266595149243692133127055146338487725230421179393285919556609305985071807389963322434243498454005387219904176060141247945141594067877663278321920199139535636143646819963481655031666361549872180447349671122265363494079290063607125, 5770668308745268423248138380280707015952092371269171153373283524596832921073943857781913298703235120750642716699119372972636721180468794667650110530762308234496686190616236973574599948869585157960160381270942195909577727934555234910522956503408663325038500375954701916365775973044857900976597471958057514694076642038117478368982569871797421481859101827986885371624248987557860195138665184322511058679277131839595032370830768360917345149422378301456499376348684707898309958196512101136574122898435588345938370875569793855539799634059925494149286012460676909899183441732191621460185740205731158694825917425187897107897159785329884340886959118807897326950548494066909114665091214630049791768570113186208824918187270786765006811945408185677129611699805244189384463037231439228873914346332991892569633805411869338015973659508050629681416844781555416537663808870307650741839706919837157163862137988475577199363593631886948008443302273162344377850377713832499442208300466672908817652708255792121162186349027948554479361875361489835285157825964677887783021397544868670153634148848454211827803621656486528913271467964431081334159143672594320654011885811210227847797727582598074839641564465782636095135764276158279634301739632562)}
{(293224971548386911201529523710148591481432180279144225186953648422194732185279525707328984868928762768794679543801824220209801169941373423108024124827737706295016901829319434508090502850425556620828993042965924253128389354253299929344402137424100943163004746953374544540170070694417454499600573369408228271948574376933434393145489262045816626615387545332659897770488683065255595148543753004000661803343675613453838446217026106128159833342337231743481794867012119955426252491734942014569521384247348532429166528175633408791349191735285304010568161245356760533861129788227507319467048417358177671119018900059188481350181121528067190999294216807284350319484323661722578237125865081220368456043053659273445939129559988128865865438046957868831625355348317207294793080163042559048829202027946749880698332583066169034001163971085917767102556292172266064147554825484982818391014657142882663614206926222987485620857469920309368264253183228045328904193809335499045324610594361206777951106724773606848562332581329253909437144592876533810640897712104900031933697689613683408037086580935428560784536321379765496051752369055450333214216292777642997289865467546781522401598711251822706837670134010969071807932787748127082288858599706694493860978938109791899677902703324894057737772959540028003764551295998383107496317397317777313803996423335864831796081555540226084688104892973361, 3731712393507365093884393862855561262594473640317501481517377255983414544386700678177189399611143804096804430418184386003356766866327768760274618164145507190185167704655842020232390473647866622017258045137706936267226541173039480481417385464548482751662722840997935718175542890633082426502599875703193814913285866793633558641928745143635457963329557050185782404263150425933085498831666713465833818632206837779291027008698235538705006618623651712361679561577968475561494587654426315689000529738682730955735195683612605048018004215433836031449101990891933798158711103245872377927353051332548378095598303504988333952437491350182350228839667612020320362225296470674136447422515307563848021934368866234494617322108837580903526506901374528147955807448278119539178018865845192226187224269645570841234329747044467175501491864070602031787750387924237203536466382850708531404190400386616466367097301812711261031701929918239583641218700007304017055036347830218291705656847781815576849477560467126966538656049918115480934406397061620830786677217205301985660690588945917328826369758117574669343786091896931399196856027817364716025735254562247785447277961335692023675598756224880549191592533011099724379758469599277325880911396230910752464114414635601721684740781365813120210423313602943969826932648921396622015327736947661772436667923062848964536733216551988418157948350855808000, -30229732928744980491164338787702288288498453263189678193165217082464873119412567264655407338126689317551611347958142988281791357284014745065185092821356801965177403848810936149889029114733448504033804124818879843451797257303172904212823911570416601288525808474087432742598578241563701563163488112266806720571950300281665355388670817268008407612185010777493164063317511566882454779240636497972949582920934535998247860118560410718260073778254570755594427653862512230636842607054436283828001376531615606369575716826272931187525981586121875100242049050785271646597885146601100415271283247551450482306765552870024452534449089613865627527354818801782068965217500573546525209402377870133137552318982978635909664573019127912370213097418485627559379836451538461788717923640772900998054984096629553543155366352609141382148267982819242654429891571761951852895908607023087970722700835197030191293200351404903880676447553692914148723316665987649621438739160556445518162678001994924897741981931512879503940617489370590780938117708030825763262018077955084460631228514085160645106129367145563461708776593074152140925976845543726853252012823545441997840872794658125290193456742602218411051428306159968301058406164828771509856220913622978902954420731414983868710808516054298133959935624730165359687298405553330061258082972541926833632573274298163882077625243622748128168241042602018641)}
{(380734276953888596302577665331013374792401699629308025813537403960135469980928153060119651956712845336331817624604050023502653834621977245658378810665254483779453637874582598530331613774886290334837300766179152731139870987550784029905064681564273072831092106971602093090938079006797352978980498752703456262143495919375389074218178427401892869897780154554518216677154246978497761610327614891653992796056343205779679090569468958644319024185761712562376878949305784025293169048199793089065815457877868369603480780367512600708068189826139742311352614196824942858703244628693224369154676681153970348556450241409650533637961030547260087895007431044601143880038836681705721388814640030053385562545694218929022194443984479794987075366650407247084494457365297983085212666518167243874805099934772651091110626951565805409457430152188227352830310236465440687423326574951877227143432521849571775356636183233413930899027049920535124465458786535036454554895009305943406399394186497978754191061342052266665625209377867244148083682585295918450323016559377032771627481813594289585948108179052823544237864438893186640205476862873070997336959911196664545903484025089541031043783215518020648808830873200374382775712316956699942308388213014922401183222772892560641073284862216479352536820655546375409831775071880417635639034477954168183109950599673575012859116847356354634256026554336416238970905215501223185892565537301712206482090579973464852451069768001126976439384961773616134870317479775793104725933665103084335744808840937744076858857522, 7199284692661429881811807987440852549644160145705073038387818746193272431510046897839507018130838003847983232244342707414549267505941673909058846451722490687671418009088971066939662883110135954473241450915010368839741338470449593933501013501837105681170248664368266299724671716566731591302612076732827142403037478349082410214299346330540411028445868909836164631931032697303243599689534321044791780956815386999386118291329625002690772895292602166478330808072925563350120979401636114880548173610430500862473780620272376542391559017647159526864953432030358241509409100618380674648215325884812882565686892234395159153706583747443356696114773048556763252791312624915576768977617940859712827784379269445416163813122067282257320286342798501889655787787277482642975194571162516356475354840008529327926770577292369384083600540471675642177846503507578540114876010103085630394800767429476940060838484138515614430065683297449236809886482685110245063596606378764708961019813455493776167033256341592661921091466321489831654667772030971971057921683249432580191609249175334553673780239049402926657490496513552498384950338315500928671351505993821270101916952178282325219735918206386029314633801076818712428848298720200069912903737430402906587742183768493950156169583864129041669497139985806654510932760615245853756853981822937655795919957807810523368221680289676088168108680926006803072960295649653595076617577334744653947583261056171662730964726464785212616002174499471621629027958430186224933613543105938533625587988824796566048436281125, 26465978171888115053542070038026771719787737033699131138453093379263325110493518871824904080383285192050415536147622876297157495390219934306252440156208816559673786137120258250250255601672054883161203570076892588018999358163421190203087730653664122714590846017461330322655893062851814141646935394041677839924603583884105986535114544948623801603411009312343135237896251555941305811913949217551221211067408960664331555018720537000101262812208975340727538543106785969433128629155888409412787814715686999835662911552882857778034635309535328491906671525208904617296733255225428730070656570716653896953349647682726894905102514262066548502996806724525574959786650256837096364263284492445344794666980008808167592023311504937700691535969618950037767291444083523718599198774239123111559459308257186823515512436409348452181380577041837595896965373837580643213536182457077178050227928856270418570658940609681875049487023143207566204833777082540070335547885962014922903889022116475953478855395051677130345028299599832887190729938263046888656492963958264146471207869320746066852223511826005239084735291025723670325818768307180783383917957713245109858613207906553613777190219368354212930710386776146949632861356328044808201339428954478562963325365782731752602944246089065759123073942572612178505740120601315984272298884398090178848445244289394344485344034387602265880114138520394251693582077880700410318512255513746751254276149695416487726419150262037493004474344301350302472817771476990417131281221166082724943609568339939847465171915533)}
{(36418621149960045810955552730021464904511901883867625166807015313313592552396358959830882576791642881749143182998976994715899357862214920613179768930638174750787288145723514026994335177924448397886777072549009181641508028080415960508670540643909571562377139433970278954892178500173569254916368922131531702275300179804930785097860452686934329594878351695439439306613680413702517404062392305142659258153603142607887684738093585025731399767447424578895577260541311545881808195228293256477225098121076301102258843319506054443627806587050431509884143040879038618053264779359581271447859168652699743981769964664284500888309034154165630741711331938255945538835038892546062207628274777281621007068852220868690530683241671416666007588771123685441051274581200388721158372173377292401524543315314832403895994904020524529225441114270238117633522521484962928233204775542536003072427739498766754316607031100193304615357374999014561628404429767951543388679449250777164452866586828818293662533728124136658301299025735026438844418928594390129611350548478369237507384679816199310632368212544491501411556331310746472368024748828023324532898581994323331067234250388717025247099288107001792864634005966400891961719460791897188597648998149040835413528459308369148616443288237762984233645579872116116828500040402179922502671535805733011123085459117615096190768786424617078691181500733739880404326953695632615055495306318445990914854162591159398000371255057573535969235494116599180253352566941939079558560346159820776643666871907869649663446519412103157862675994528916152996678624189450642705419211055428412318937954681767923913821013761284815037326498295427942206020774464041230306051164708830473606159179776, 1590943391308903314357350450308355342765156864210597595882039356394721733728577027645931165227979356395182560885948081929806390303036642658897973614312462002277263329848449163026998491689378008992550996050283288402799593631218705992137703174842753908948936504841546536070604456490449201492910695432111023277070770525792467613387196549748690196326107196173322207717300001119426739704406426595088017673974728312953479290810549782220422519798100132539114051531495930330895733206041760900243734633922121917270281043737133172207711982402016223616603176723769527182042541140056216993008413205996936752451921265304079502067916040731986384893758152477300562679177256638298282647601818122252484753925215891503549684147023310752300936365059797557022860832663741077173484313124048249532888065796539205198138057120768776953982289511049193318304336997711966988522802260377464733839015514680890659567838258685457622469983747171990094367863979126194836077224017817913051717001970082380262399812790284824607999732989575998480648118495413029987050180327931039617670487006097009462281884532789659045273900332930888709339037120132459969835062604626950741452253299749110767433774988069617839555957250244787496191783895803592148265747481112000084077260832603775053039798833158562610456096443151458977191095257459396338650998413628530696015920506089405547219752039350698942907635640008420799650663496606403415384044365270276468316144026635144919476185645439257639967799478769582768794507988233187521977765212221968302907765479082320366762165972700741207045275700746584315585376119096762585228913715754757027331451270693972736494092284983592610338490954038398615499323774837331078199414835832926273965876609375, -7925284850380464632751768527569472559781143330336038357656490796961356763910824481006685261652370725796580340789370413210305320859924012504664516432446677864193432800664347898126296766150184438088774398020716176971048553961095464359441629302442284903650839169650762314635718965136778216558912188965547105190511020591116219409139432146130204329632101720753838345543673942776982779071241943358295575834432989429152565230141869725471269685756376626343986437010600636083752237471729266687514483011891422871636228014912139195850037571367733664184658750641831559155981272133916292054559591812519264879879936208939349595393449032834446674161662031537725704245105422307880457988614435948584581319268182258518859031726666917590900141432130170554396571797956778276339646604609633182852024651527494332788686647602257988579873948550804470961911937116226196193346321173847815859270764669153128554412452648050162428587501411628679377420418659704904148523896417784260897926848548366854553499348583663626109390500928856105278535818932635835504477601445777051423463263628044259619006467180830884944591978139629209999101529271478803547322604680341057229405937697263286403288171717765096571749690398055425905733707730572584478499029877570646512515249753646156121395960348586766557732403241341630215447985780986761330630260993645723911582241454506347785585167632911857084110929789946096268510587861222842715512065251011145698464140669842035601965093676969668519064669125888313628367924365949464278170945231357979349995242724638439840927279036661283921842010916317343843738817968094418615151500544614379327203194521276721595312248035502686129091220290208466259967067634697668164246394580095138310583507848351)}
{(11396656904793276620089623555991528124378486753581090510364569704248302576404297477365658366052022710977373883698042979353083100361001767400278798697620977999203454704792945660492701917613796820906581797579364694609014874157151589793670082946566231110487507270026799683142518980336419552505886180499282218938075459020717762434636887288658204192908894011704323604795481227454155305205423555709597240056183138378031398968020487571796856571832218579200140666832070520676835489253310284060759792547200870659117436571488061627939568223939609892298639713272792574864141947625343852003931194307676872482648537966338926515900963179411869292886787084205127345510631384831439479026878224574682869135235002042985442976279939566807794157884132252540102686268787995270958796021303759441528691257489664520320608395616758962226394104167774801885658395302594783659090956591374499566578157750536504330061473534413716407043655716667723562650851070132024938947603430476427191884961825735053230514742228749342397280209149420547388483453372701258083421394555908944742234102259287816911050989720917488350379415724929147771857059444541060471741354665504610321818007382137740514224906600805136777037283295572428650284911761978082732532384418198768111435903828346374051733196298897420409650276810903116077992376918763152704262781572928592295927151787687085919790995956706595413076018433665620933356961829192088122173686505500625987750526279384230761182396984189463574135906205324221170093899204851589292332281311402965310745951778934677932988176618510756517465927847852679106693743348492064837336616489842938508030308858679512498336189492088414027759946548387647635616789997901526041153364797520659528438264153092324849505507513472414991675246001829732463084400287983490185793538634228709400645156952486411306629296356850027052930012777060092834577613055865141223484857660584058256133, 109252964570441439696120306173915689854701884850660219486951629572034536243543486505686017306073069783659179115083010387599212470932484991787895828467924760978097005115079689436703730828667737883092136832759017852127115687445010069974144318820586592876545453317982466824720779451761554603009725937285286706287902412634443529219307682787233563104667072362820648489712080705630019461177983180995495687566183028031697858975526054826023857647924240938308043332635930831554387671008471629976525809368260527593714385780988004492074735413940983920895082047372520162759929301461932444866115995325029818999628137252975240363820767904444779628407797638701826673176396426752125114590174621579003868009558504031516143259978399480072393353993854780777359018779948923810083395695760167731008232884812694615121858400715418291082935886674832724112991185519279194554952066328815940505489323362686334343236575203316535746138262796390451884361684363185771001032364083523941345567942752302840689829577196761232005772493431372010101738009628631132170524101125191075780713650338193201389796877009612320775674526105480233685538510423616597069471897202158993023027289604037983981861352684520638640757618639019862891954678213697000939467868306933879663563370475559910196927021304015392397814233312237395310326292775048988335505004635133453259076599856125430878431869772890490023853268170796164951264467688100961737185076537684585004520023793796469556930757231190247516729517249013727120397246698402500931838413315960746775765507362254684653928288699495899190807094105644261992933522701308990023240836841320865009582051691385882136172393460874862875755718459209889006127632976845501869360344818280385814608894270729601261472623223611455995694596585330961540471600413995982370508193272861773044101454141014149319650910541060776618402361314901805143205199697007538966603477653430836819250, 633676273799448217270754963956803041501343328513536405660255654644001991907467211064093948479246007026102709737958775393488257314351232615692645527878661771496433390785630955341820487634312527022927882665262207895763899167905814248105602926191233991459634454957996705450213710754716651850954009395938598394195770346377561757107337810191842571293485488259149421598793230344143263499783694893740369193213008941050392288477602353175023118766296406255888591374525943006611829393138722955361977936340754737290643363300452081483450600907262034833931358350211752640645180249181214037743381181107795593990440094299379251354207135611339433306175177537928287374918094466195505008698019796779266260997976699542374557879773691383728929919189830761856491128966206560192369384619145587613829569255354327811278908212079425189150823406436124226321429391236627649581132394571644263433504428626701508441692049513670286143901096936697356210228285983522379695066988258411369606764400061733033336699199093414019110662773903650489407066181375812422129043313756992178679906881520838202085849453899296945200521820271516368053454124749356988700346883989384239887034043898014532576609634748629468979220729774643932537773472875110525051371209970747931372258519992567705765913399099791150000666471443932558117026782881553118587181750632452246083301685188278955141896915573539399876073589058464670243264653778600004033452593455436096044394032225557214338690748645150551655769883427134661131209913333763055914603102313097433175612914694548246453966194205484080698446258241757336440227574245728387960903933424859801821394338833804782173578436087998190010841616705275361325204007001196213389718490768478000191855475927160168581828380109460335206620113137369306238253474171586018774295723969467538472513935553779296597208679767672433673159371462572057492342422860967345829449096258184356349997)}
{(18785054235853984077887182034357834658614615245114954646281640608627290720117809914355084142557854924458770803497308460126946483836052569352837668730674237119738036585281269164995680424924149123248624008105390079194333873359665210956247927800839757579611868810531363631831123172867879782620325427534143355866158425976865375030160258894751694046058889044614897269075770403115972484063572378936474292240702488664200407157423503396008044276230316329047236377433500433361632125632878959283822948214570295910494508217480393649135699021935759266045447681507646673842741718834847711882913331496198131828367164264474985985118928845796288808693444607701644680742717554603488549064810665366528429699507609728827240461052787478699343666424792527661752961798312141651481005031635711245843460133887808875544793746648587088916038368133868702646392313051338981348671730163846445044395538174889748004726138621272727914320666003546528936409922723590557754278846717676728029014914371275395631795985177611396056078632540314310703670728975587020457658506661540558251692526164854450047146996652143950718238830753785516636965723612929904815591169392874777565752301042890103226577290429577134165266779129193987254855416619201230966073761746774733794766268841406031207848081407044800837370926777168451974120964321606193719656069760372307796089860771270152061968486706084284364240769105672436887959133067807432713235917471483915026375186269572542614703980355864483159045350137442941026580292191630609413531434607565435321634325077152853768036336837233438604462550132453905867371481141906903970578506595185445226833138772808750199614997549665152900710519208985542371560839281720624690589511741799580047267876888552597154600513201787939730805954840595054728679555058246352255108479857484260167904155087042750520492494184185004502073494147984731600569004366025742262204928089563810174346763860615064944985835480523638140844621198278280760018228577652561928571831940348135035561265233580738172916272510638857999814995351106014231712140371528846483462642798312617378191, 3517514377814155495005092780343622361945179249081584567172437250273005369920860414988967726010433588598898398641804874582762034465159151394723661338568023670541950163478520183398737478820594091666117543994765557391671303326261350821395478224217191298626532795735918796788691292077820383565656983893541631126339286403500875012140115853330044883999277112109782323290688330767758929826719054624638072425628362548476706564126163737010335850753400631108723517425053911081130589185812907272639414120630116373214543345032454264199985434150154732659724147521430614895518852037408911638144755160520640784787809217325275823531048170837979467593435909971453679326165122980987427568442910888735560215567962826791384687004926387042331752797380722566680242184666065334388829024125252191792921407829522931504230550876546670705377620111424927937482120098246001945674599119335493197737193890619486070131506347296164315466740492736755218580479251205035108037899531970406851995410948439940500113264583540188498918553161224051655318696367653566111430429738396933797632185407284318115740577856572973062664774476757073640629206806532903859405335926349460169090052846992889409047800777896931832661326594695471199038168242594150455142453417002112669459519317871354417943107367042557366215035727525406779836668350122482095405502799888106738491918048263997540016704149436411004061798507890158549071844003763768235117072760618445089920402908836507493842587796314966785624753906983921497987264733916642034211831807279315417441527718443374280259243823797540108532175552214338453149489921103554845271419872427864437509241330743065670640100850887914295798800765359815077003477820414308407053674974651129947340897307975100647692271317291916505452694190496309368780643865661213760147630262248489009264738929898620906744723810755249145538745128841147693799864195565900709926272973491445705043176730661146706731081592010397365968232130925437946861998701553416252509226493705790807887221167176655887556056288685361985369490235197868611237285066856392702474397705576543256452625, -10840344395719809802763002651437328645722759695194935854028004307439995198662948788125703116508122584787055569333845111284208307727568825084579363493876784571513505546468656760492830868228999609712660519917881889296232464461861137476082409619146256518063007793354150192618113421609742794551264745534924362653711072646773859287234518188310497033610135381015854184045536147197748457069341827208568380661901199213312236446779678983805473472403713482176761732622241859337967851792951275085838283324327773255066814381048742146070672884874055986033143394571570567401974398977848135170131869902997338174903252812007827005818708336058461142466637519273040807667370982208321279101284830642938353166555093564387817204940665728145491422044649200013441760454138464457635899684815701911900003333241602966313246640733754103413839553579844905633376414457037915219004443253047237680106431045547954410824276810063785310414862358987676435651841988821072730194500541222868775046743192800276872890284383063237568254738096548125115129638012732776839034671041538602260184562223931791992820411840005899257878523231317848337360647938392402211068585442760323006897280281390648174097312849450388524483972858353382538962392476372194056631536058522259015196867454327020376856048163757787823984352954055078048036449499001860329008953335182250220646643804533999982942568551991827277376366683658733698997322478819057399005057930091437886502776999519546213957957015220002085125056364151311537459744572008593647591023590516662341855787121415696647936043515717324820473114935931955613806306014434131756903122907651161111348293514592363612680113930091892533389321188590847335921952331620965073629537667770268679167885327837624509848349068544623205897006115925741944385961100863423840169233129883854540411666520494247809449331896751963698901856755913900001313395296407906080543943741300993292295843110597962610725008602499974210569861468458415350815038962333525778873827709017399738247839418738739181275511889995152133623031805859961302738019013883998975733733067507254514471936)}
{(1931112991343704229765973152318225591281326427425748170754494810611149976125315670706546018150005838857917119875368781901613137283000046580906268362497642577708352747701747346074398898041252435252045227679482805196400482255302765815812701600608723172850261062497699522337469192115626850319043398237847616546738221903121172447280276553390132178277064447227363327737928728320445599148291156749219465000688909542405100163685163859031880888033858032979694115653559087624407042527784476030191336656664545697656047248503135608145238851783815612325614129768831867832788259586125420770031873950685085291437860833232843126529243429311682050557187537495747135216983194216998165435397008626977298762483947263700792722740919463587141143121641324171199268039140953528215219392795660222229547411648310515560122478969702867900052385700862524052777484999131841182999456657638202995573472539098844144596577758763577198646924080146810528781078474652260872707064252295064856423811647527039378629258744783818095354155536368495742462542161231387572962095577941622639116223375710720882334835298731220639164144066585121368957910957011040539434170918972943879544352362310103430435343531694833726519181566875522445884738798948162922615016015737101574681503276242781140999330389457200523537409621049331984702622661254960629018150249908517856813484086674629605282557997769640834518933475187364036441065841670652897027351015206745417461886350844587530693850400725966827584756187455719691344925269497290480384876529236046798574028647363258087490201549981544865950601537329846488075375999875764643942529307640033325059227606726639418589462157548990120248231336948495741469134440096273062324654724424720451043221358313806990806869564260750192995567873491192789838952452272672635711463991071072686833985772747016704243384175545318249591950797525234659560944043869421274519168398015286574297909348853192407567463176358557278944013818018376094067848217215823177235532956912262517734017102090809457777207341042034384595228204872687716820018632290375211515054766490455358396157722072349676014015052412936763258763782383761679773793003673334838984277425308178299248278558159913547657701806124847254097558081276088791233483488211214128836407235738860751709677940478837, 8717175603904835822541996752166863747388541559275690056540736014615563628773837235779310933733103784652846294265035734209717130092070444902138203925432392108885077237232386744703065511206968404421169873210297685826233996171033483734469871609824842459128922990293425829578685861832430661934500089206448007987849137874744125583861895839321785816497649645973360207962469346481437226782668274633057345268406506473178995228147335001350589177743510552062742237302332861807390404846592313515813720798903561851806895825340638243750025133497824846151331713975384126917763598129625135229759684911224520001448768142097839621035262358338070188227893525518812889297528410547842122341393669635886033996923354616652852057849583703720725908415404148316919539917196071731801638685020453718094441135008774419045487462138676144263037641669463752748859687401721916769026419541761940612732928667937503235665847783033224139421532462737786589978585849789962613982677998915790227700308313758900990153483563769168212357563581718017782935565188350109107386884458624597171804259727681088601727466943861088940415354866749570554229196726780141485991612281759913656171119571546646688956951318631429064973172217181422679159112158495410522884451252317694545433893564999343540593872049135987416289200264761229743928450304997664345550384859202325406294229801907887021874383548009012853538410462286466510177832832013060653220448343004272427715915988936155204303263961349696921697242253209488836341792484425274313205384243432122217104784165284918017159473349167331937571435300525385157944182529032321019467786276244159352941626536435175771408512795466474850926936655621559390737985729650055820390619509267703100165197381596767988420633808974564454105389189345402988850471156796836531003992872945227954817754117710534950174149237404872983898177386918135760427286975340592749832996153494010392348028423827764847915021232581587186117541668517892711155693431880955859771817014625840792034756698466475511258904508196976463597411262145713007903250049111486731886356981539833257261987036390406847029639916771621544483775605314419476377516765575517438811340212596352399373678694860208534549022665412261502691102382043937699240247490202475577580858038514945387209568081592125, 79197575160224138289306453823250992501360987808289333017887673689217539866348025330504992971299896864289545641804430494750152560446479965866083869343426806821876935619338782350951817315217041280437005484969494907684493904015923214321179079854541719442937387526350228268641077590298628398864486605412965993468701889710812102563031050199550450470184273718517155041160491803651913584528048237490346486139706132678820555806003520020493003505847664194558137901925975637105989040533199166685126044262212246184350490193638818072575869131160210261214009530589472687321747492479645477566710949921004434499149075499725404095392098687108335906194215064160916619668192823847895457997365313549004550030465090347369716628169300092168749014034237951968406206600496332960718026747127885000750213931092499901909976262769338484195805900122219263681990873705522214119333314012581468165355584366828333469940140713611516321953002003243243812446103731877464480547446770801911138472955275590570713631063130460474132464092180163177231678535119874594045602926125796107503246134388792939709632654866473167304987332659189239185098029662091043314373533454364740096842527143403402804289270523635538199836181769920537471765909982315013363800792014185100954636108311042933324685875162511207134481463919079141607977003196164675138393042488180742397343677394926837934937443793599953014138134329430110583719298437620170762156495156544660518215219635658187319976988460828976112560251867180461242962824171295004233206683942910515054285484173016838720778359478358435690439146499258812375333888917908631978747222295242646638746766244545721920228005253001227232304914744485048002916274708620101134971061936586385654772982224699272712105547321473637551604589156711441832492051411844845189318772145404295848965232890986537212340469830582895185075722740299408795669263352699278889664665242417324913506787047696242009464100906528981170978525655215976973187543245893527270894906463073977031955383871715703558192330013859795704053514083666996594588984094264056709248113470679948966841629649488506420573158234999873693775535507525978363968932430281311610609714702993343317233302698612914023417731581291196518034897283397553333026557016115028706214257452595404028585758363410098)}
{(29512844412099162344866598476161268964441926685131371529199357697880362136951393032940359097378837621398126904721881566305390591449961301506668972371532084702117919317048532964794415961820393234840958105868239558180303001910343337805670575899024947297849321240066841738554008034722594819954252034002767753502394047075884627783974277934646701023967993133426948866181125236928829592707673408920865378575446235948837169075515264283908934141362961511256423087782473973079945697909190940504719100436794641154559601918719514137262870629855443547017895185610913147451981874574075923154646995281578687235050428596626341331350182022025406286851292520363812969247606759733911866705088652250985413340452288628754578414526339351927694432676664650658229997470052752026446981603192061309484310497978379098160120559875394597881807607267111312968350688165893287723525016014183896556514862983021911308163409986717114069775004999459730032131043689704240855420838544322065192094469626668943529366093058643821090232231648760534783106414430860061236332768417589144524453370019748569188294639246172713413385680340874184766275961589215759350451531739612598670876050141766412920741185311034800699706808342307781222820281679058518079235027642586083879845621341622954752491089196533087524118929460415913975707670784845772364619902121530533180801270143501562228242351079032952527352533131647657610899795178533808169260431587728553639001248666787185936249013388203338697187951934551268022514540894600018432942108672067994918686488741001092098375961230217772364773824926943522500590794937101910724614260904313329116662738467381553831136770573244247692518514960156527688193258317986989279141101052856766495965132603812203320419128740351814769338590116174957017432836244435869342151648167303341974451480555053979869220228837148074580594582880980239104232085891205376788647235835678081220536914184991726968103619956812179809834872920409775088086943464008933001887818278752045650936393154228310999759830529877885618994667509680500692294871310180453049280666261250903336957871112348839299606835228069655913111229250141577054221498706320727424840524551266379226883932437186781333018494098223752239417254590370984773509383205289590556716566311202381107195690142706851804236236074331385552046949722412342482584897029819644206314564891520755578541790569182254113078677239735843304870985007011431596012817483395797973231336663066999172105258317642879488636619996481, 40428434669972839701299612177211767324390372757670360413331719077208050671545543912226095160630505811756634389672296900835273939411153688158278831649839989366242575789449341306595957810410129031223031939735137986208264809351613921031140124717530691435572538281623961006970360828972302926993151132650175262867067323680639423629566287585429068092106875150675772586814234827559735062945104401856126444271734832335319007248134153879618170849561514017358063812509551110722375918263894091568881552176096123801841803570710131492599960714476651154818614256758798233234144760928782775221832304284738902156991298619632467417427868330205908796185229637515485248736415051364504705792896340813393386076979821457621751463200205250075356846984070906291319660329064951656450955959202149087567464090661306624942446270980300627963909847651883547781161217737694493692172813002975521400754146319666299603843815453398003819736610188293780497691538719625116647422410622824504173768085829567913005995814808904457490372091437804286379201224051673525058382694160822461269110116591873630308861969732748065574603560953726401718049856872618921232551282175853725022322828522548492574981988669957341177074224006738832805345052114828138092963716280970750713666187329538177896071455368305602037586691993061974656173202408469048486823657668305051084533479852627843229694287531914342047227622787601656180026788363021123552488655974789785318886271318103877837954114562784595127412427491143700001233744738684650034681496131638137685541559332000197978749085973920307413364609041538256514035481051102877430603496470796403398357589680579556324761722316225814602089402585588859278812866033090220616448606225696989357175450182634974772936375199266741185908095630314057203417416316578991190500014749757950011810378767710841914175150478340198502315490785797098436087133239961426938521196219549506946919535278884260377260983439792158171644442868827059994637981088331970856416857051505472140393469540081348165778971726779692513414876051200452102401378467148025602001968291755408891063502865728662670496166698120672736739612972473798568118982551953157508507239368567877225042788360180173601806509905936370103336318083317852981585465173984711701882855046149322511554899621332964412960659877669742445593056943583063440965818146141588737013484668642043147360518027869690210164481726641284239777312196132450411323103076661418332129592610127323679305403170333262869749086150656000, -77348611508206652549608233030073521399374941187527516798952781106316201887530010564690079795641047568747973461150912822415026103333363038827933577922890113607556819918599556112991051048398051891862439375050056727293008571414793499728897634283834142618887623926939542620345389705313939728520756407004667348316234327539211002856926183508194020212717840276143910664214562271337690786361994921986384397588816322616189542986739524235410890815489532838972361390665138563133046937665113448136238804674368097810278152744442198354995286690761902574370985027569063503326676434176676562120613600707497298300503634492419467264587240194543237657376896433271882242525104633042841613046149381931039169178714664979724083572230325802557357999569834134401590772508015111429907477608702322072165306521930755081980500931336358246396421536417078183028881824763342727785436679618078939720421847014842812056651138882279017020698320722849097667533848777111358078028367111202580521149430876848764347636584310016213357814512500575801414334177029223431735230739761765148934936413874714879462429005168509592251333797946984658325011696494215217305523774876743628815661408165794647087074098965773341133366142016806376104699041679327301406710496348993474180128692124954915035711969714169344348957043880084325149643005958598999979835614203327253397422966117271494068792319671733548678394347276772886477254640757437019274998929525703384712630311243964607543039960297686036707822017804499522296052926590515195284363735760598104644684238998515739937679656393011285345776040587870754482684305561794376662103208018220991294397816529684423869249101180568182528271118315938230731019884223378116741212851145349708004666589406202372694885064297723674202584150594012622855494832137314986193593498072624284346333726731624910364706199152939400190075435131402647868602034023488152255273596769396875936714212175310332553561055066129489525662113549458665954732391788825595055455007639643209971493396126540928605739674265130594294589807767351110253671271865469709976206561582735685200955325022409787010115398830353400177607258863405946715948701805000529932583182184127793760413182737649124857143571349011228011094690849032136639719972546580878925113436375420785349463922377110393389203198266871338560751218836276530295470145522506023704609165174380887707299832558208165536260981793427410823639503181128031563941165296440497631604201300363415995447097812591460854526285336611521)}
{(1807844702585783768919208506171055570021920802634254745540888751957227674685941459406492802071705176200570719823449234789159295333123410911998231927274786943670525074861571341707395251633808615516030157333974816866743319063175819735901805596712155881040980760662012004277625748771268076888466451440671479787907320475823676742346947228494143614324683679491187818965159457921387822757645063002032899785715067428500338576945653844346602757046026028041007304507424320226664931497310623966712729357514160570583920513672480802518325150623624034235471101268650565850424586502745582246996845794592294101561515045507829850965375534635160614412095670043923031721342882960279531339906281784038655430672986972462409085864842531501390946579828123098091736528444799751583652495244061327991226543125645535165096604048790895709388270706589395916990812752587153462744315599582652297267592700688646411233287907493072972183584558546152090215834369109601352963161464505322557196533462416466418438165752919426443887354266414625874500646555297321879299262819057891379273127490108198005808604806691951402525972024084511152500391756628875486541526729894669059661384378759441139179927514868373820100177177613065431766319055367436923978745229293507499348733059239697587892539105011235312963143742895446411996108891461235487938217456895683806821586259381844733262386874679045381748614461265497502881041727099920230488405529702508882791727827878869933634171969719924095215355268586261289341422405555313167534486377550762595426314639109483200172241830333657470761559990821275439864086241266975303236474647410733255521904963583581708591669854022253820052981306683094246866302317270224274621376370553651300686206809484463014074570811224071277784700143801459013108844065831060246799771846410269460893417423193292027170024164131608167491307624463999622280439432075020291451089862546822418303971765455800501078304094437936719500189475424249231641687543922265515647124407955910520770117857788615832001582726360245522365435863791019284228631854023791450952744313594859187758261115658454304267339001098602981669814450483802842137310082810641664080197159572500928146789495956481638350672275183807288271855782246028576564742602568561357643183967799198808354397529228349876540370900328228874432111201562933800385678254770838458150217455981932242385684445338632769703135525150845704891759614549186032896683733700758922142211594878979840783851572593519846756213995801766342652766964839274461436490816220113132023121425113228194838582116035849455596373911905277391448745959817365284545133246243946828561650152078990874051895363807418346244850602535452396051035293158692517360818, 3672649072740505265417689105859862670177142886124729480101811694932922368976626230747371971988555224147773850634299544053549221308795026993705986077683666099254236844673205704782658195822673061096016622692211993392986576108298901307955118413664256173381244172962570032791812439868160319688039492356478244494910277811721402225979880453837186993015955889356875962651964794289496962388164047619459114987340893395511508551451524925112368144073270874662876624570060674697983515313955701918454082212610342120632769314483995028919148791319280833892299266584424316781199168032341297817652831346389878831894995157631774394903247890026790016660534652590657370095427916595195678429586464882653343466762599875363231888183509380932199203204926886870977803499290117238999959809448577982237803367106304371163669805655402840682273182473002128339909311168520967664285716626945667211767638388913761436252493388810702209453373940332318305115723241071566622841082526786985578519254330858439874689430744438127574130123965271049784331031154359774264559984428561168268441998702423007293018126277641426052154410785176781068960585534545569066943241359100332700397900322171694539340416799949157478744910993317683858356317857662941670646369488957561104352645879283149060025991165995899395342408255462166798682088630965683428007776517151284655158972356268296092549317093286345335312977429964133521745681560191368746852722165562402640335995275416718577844945265259498698110554437858077058900555367240324069352263485921878038438387165555501498594594935469770471067849109577860927012251941911829778748667135821054653993658458370684032857109831680801173801113660700581605452063306297644748589632686005633367481321717357750663087590962633804811221369633235329462517942575155848423502315597490048983394773777038478724221797654907254148108287775290031606987994812053048518898744547232388527173433643471934343727479127022316098716552403011427384896239258177387423581735401073973144587976251966506123377140238887339479787712891069312443273758016356278532473245859762709328297553777080372464012484607227279832271479262163498920345791285438615303217492825978598069117703411927591969299523697009852370566149393143133010500718060223632024063576497098578780762220326331514469377658203342575869748554693557503612156717607215847496091613206166423562671342329780585618003103775274038958404541029797844664638403309946549962559858096843853609178401001269982057388675512161274001662681437312758870263984655162748190909867809046580900326106225350518111326977413048481593966872923938620895973113047655461938570010795457045541863138020393480576727704849251876410879140367092654861328125, 51664299563289510695441190891870043850883998838642241591277486096519537495045733718041063562293048869436483018116883680008531384326608737422752448792279158373705534648246946745537611307158909249582837781100786714028864474819523511117974336655626501812820503963695224331158053175967421840511420092484467297020885289449652840914995733257471175419524501197057745547984407661261766344164517292525493161315873575390127933088048014749828847875981306734243087855664360713968031906805054657261851814105351021422036836558036206128712609443850609174293468516886636167888774406432408144559081172571275053745799636641040746223646046030799956732024231597879376297092029211794650704270401906302007320538856520433165547339266386905526497610428719965534963997131118594371465914430511108770362294278913922578769540016281630173209544308802246207356297906980023893839974986612184903157496396244759182019565482350796462655381214439852775953004111030506156413447431316487467971878855104940558178414871448971875278043987526852253415796976762850911799380289114056354143712387874321465345022123256878990668284791684711697311932587899324631946962323159509812792852932067494457537455757303907382702166431907343838066775698930481161483632755441298586769152604077079449940544525504684774987995174886338781033169618273536423552848606109370985257035746940381669879552777339228137509560482270689165157454345455148973884465676944347986472914038610238586334778898032879386319853538139463086029005056716497022125224825694299431169735418121038340766000556943680032131322842957752288619007869021642050628559458342362380944593329738413308929924155344426840262394893248545501060339151987760560243697351888823627316658303969077050491856682056264575505251692373895879079667355966784737451684422158130673489220508469511806484627687379280590234131105398694156632570305406123949653144001850765207565770176512112662521823409095889729275866074496982702274445283842519372685300098668128833239559017992873501470945089797521272013907217651988115715203653540748050244168658576819429214822393289945439740959708535997554680226185806029318408704578838284190751230011715737620161078353121867909674082239468602051353362663814233371099298773602796291188768408470826992309863371617233217411572100409831790041440934254008369370518348780047023447802016108521626179213007426897316389927739551137530609260163263925497773819509049275935345276579456103876977067720443071083244962094331875773380387866636431131691601609188629964044344423585117586778274165143404815165616204481289094650091742375275150680045762146797475199918531497559690115189795266439086559433399959274302736805427646700503574405557)}
{(25564050722609624196436031955499463074125077571272915796141272189625633763765915962096016324040328068423007464565640146115004358147033167815273199111922709866245379514207910301898436514313941296713003654644622492633888077735672097126581748333478351933777210113507296538415873116589255774536777631809746134969165245108138615149260488851730147876954099180947518287131990758610217867852400118143840116220297402167027956283845252419725142388341147532884434652898548770790245058528011164983753432324331780630706108927647378544476247136879607531558353514264633364425051070087245077690609131691627737796459059657878718901178317586464661095792187249274470309386060137502159331781767947277695869836447951970194707885046486767636874965036073478930404752222643609642888792613497277181647826265148537966840001084373108455630480285553365940370755201062832746255570517787672229654117146688734839363571387554487832593420859324196691991024761813025565437634817664740224495448399121743427644458251520906303768550729142639457909395932861439447240057390007615995309863511903337985002186265280357306967097759498978411619419335771855707491435131937211514299075628539156778865772916787244064935980984528795597605808811140517635513846346819051909309852720531950658997584344754480579203816037012691577338224012428582327686806412486416443343758782889170241048050756016784645539455453162622429611354620841583323109928243691423473484805884315114246867204598212429541260864618189900550235132555399168103432079000105513928937509341571994664750474928405681667970471504264299493150555131926952977157460589185363281569583020440399241420838927417306096734185472757583830469689506398085281240963402849395422104951352707294599968133579965590645955143898579620260743379469929655097454370432622038861944840683289727548534181375633050679807958389183667243630911360947843518203650964672008482783379230971527088493726667743836033739916154800912096619037792175014849398393630351784124366719129528270821591138961136192625710435067327581074703547341389134511827580777008720195418184548642504044985234752218515410290422786138048754931735700234600245842868544973349745751769644322772011962348628682480508148226037082049930643241651089957577839779632785328246073399528231660700114350481691929105726435230150012650160100140084212480994118619134116145654061630411360093485707779033458999430033668720296634862244981646188107011174185425944392997744014737231252305304888443322611403284413894173343133477353964793801076869018409158606116969816141962863359797062543461282689791369891303666744144847051372388196627411327620245185861056729241022067178434516491025468801223332691611041824442059459214785900878963848440011942553054131098079533509128508970397573607670491739874875727602332849453412320898028039984533181450751867724571188314507496203316768481841995087113075635186195715352079294006096896, 2419066023365987912042717794234214395258902196303633641412842495073484172683822075700468954029964443999621685532089627092256455190656582492477801689526057968845468577202109685958582879534082618315788572952803244879323652844701742201532899320084945278865732762112476387409193150386799215624465781941616008105212112039377122695964500904480234060773212259344794561601765885503635937996770174358723855905189876136559706793009086517368219230552612463685381840299743808423619768847098008662152254759622164910262258991332178497371808950704939326594099909746758510257151835263321013636095248256581347199254145118246138957016032636453759837113201790164123455098680563809335146718347105625938902984883537479222129735311076732257882246411367820144498021602861252159359770555907228334674977073669940720992347934405618358993188075193716145924005914290368510619131460399268722430874332184099594667355671849645196350540356424126320327375142013385694138818536797484084273760962797294458826023293543846933624889032232430927533607721630268378245444482040588581682515171156765702475467654095951392064847870987480971700617204743224843332535925251631819600712108873595038135556452999073788237305426491893722748669887049860571906233160015135783521299448759839387907060384085436700123273790152701673726339458998758631824291378438769884269397419585660037966559424422418551101707667967267268713907603241102779344762222108000072280532244346548375760469636072999476709656252308749783891578696537319430226390968313274249127961307985501047911994656095480144542446671674011610393903642738291801435229000101950346672276464220924949265766666025811222925331879486156135691690647899644915783829557437645031908996366353584806994896060178075866411392149355883853407148139739541229581934708101428575932711497777749472800088816403126617563186652229332416818134067187267959670103604419943859901398040762757802374479569912186094307295800113617562659795582443052337667902770528069420320163422464649743026159192162624736962383261228517061413744951487228255478116449629102309073164902067056245229382396360681840941318229913047360056128664903514510946302216410670061328893149495421130927278864080915498865095174439220996717561610436060433117835686486899239144199059932124815759802042426808284109298133678831538082253993832359096759683568006451728281676532568157344864154576856567538479010155950669201401759391540504158576394715738604065284549637640489275677451295980337853778016539710407253883238778477142883726627589247334822039179380209575377878167842353538442220709256605146723109942767572659871014104352848599662536885380957296322230032510634205995192702019515591897416237916695109054735487539686430848508335537804019142265990245610145735749478207798871143436927463168962094759805947473354659492498803821980008504574993859215320481552983758539815148080994037143805569052899840348539601803375, -2878293613229961977121467077353935505334982984897935140389712601400393848717979234081939021466349849439139538409341918812903815785632533543325004270239099363824914322271376543125290400132901260974521015088371307608190989683912903615323023672883424930392527217831491868330367017143125942392667100011328958706770770339955713892461846172367614489634428509614428429539147636613728795450822640895792545547450687800672731452108757111075621922197126791242615771490481508230004277917652615317075470895943110539304604522825094109303730604057216649380765467699890354955678687187747026797184497588757903647109601254343777726385758846937713379045544567304104641240430043644089995339958737944827587405907657970067231249425775604463600649673710774288927811198355326933809143717526820835956630276951570445579494273365914507743025277033018020551738244752886065975548883438094789832170398937675429950331960056667386096574509280626966043311250099738606921889170468862483891928716395539366823633891292270123401136071714069828921075182303594745174669920048323253399235716642227104497169875296018619838727111707636680982580682085657149842408238493165199483690346309895353423812192617690958036719841579769997521918532209612692562343621622444492671166240310092744746531912564160180376035803311293146333729107736459018999709461808517205893774115273444190724390748243361372176082590341752808810925583079418669148514096898724597334952626595236779610320528696165929982276587067639789711532784215112233650368542530842380104977879746262748134797181343069296518831067059822094864983566476420288106062137768006349324022730457857309340259867153546252137012779060376525054321389985811013993575660031755893991190291945138436809786795040187051411614992814639109604363375539135649397737427534666072740226293839360131030947882281750437111375694478564079675017521268213114422095691749454485173678268967697601084658078601451166649666970456497118660329224980992892152781177936665069642951059384299932347025912644893839762087295638493421171222755820269616249898318975006529720368177609700577990441531368177468627481271031390880706220258071019409961894975137644898086434419739292279889377252340567904889950676422246564140429967074023344672779922704969738439111607363234366811658738275650617836607333753127207842706923809550565892775966608868120149744712227885121197263992475434773052881572079746981471419755766602483360853595366880498447329199920309604195406957280917749770249276653522473485220492699404732930463054994054253248974626685254129253410314546669344118591789818129030501462834275000686995051404884687168446228532807347153460304790285278124929034897201406387804691464772969194238727241736235980921810949081226469628799720544576090237940392889915804310026500317593867209951476199808650863149440586351042728707778957973580859426612632401653505422235692461263052946203543034699478889231)}
{(8224589082404103201098039896597542709636534413904539881145970746903212402962316478733084559725964352769360063094857097767773824129531902318745367727586354592996130870243616128559368633845129319530001335773558671678112948465810176443157028472492069287105767113590438978140774782808376759063119739718052809097524669987916117522941800300635126588629243052150118791018175589644495951282025733041811969923873170333156755428554064080804161256258102296544983419682056222219642492389964334745519402379035709498944776757584594927854817006739482048319938674564900873513893876733317508266875719451765242254114073345800261323208408824971804713023307863971567414199144520642781408047192080162292288719672788828142450870761768457965381725251474080527341424711072687615765481986281035003287190331701867974501474058095382515111476845584671426585943338847648970024532681910045973385845262221987264779424174065925164470362477523757763731139436823046336634032814305027548239870644248381550328210279512207477855113821515916236217393988773459005196638501269363641562980105364821085835885988521665694296533951528473137679413930660059008862899742551262807947425100141320467913734936981072811592080983423300187082686041783821802523606068076473164595172215776383602514954199656753523993121542838439602610090760424484943541584562574997248129288662863124546006877219367245095027016882833678236425132059136496178770458760528109366739122331511928797108170762116859751053780566472758157820283826852849916749337745939586549776734815715022777300491878413582966141217186034650721055833874421292728658094177034080562422668115663505539005279036056978291261398296127781330018830575742583695901249814067649830559721578534232309931901121549578070608324697315400586277343726755781539543663574564323963174791864848755205875773797779111363935426948114006127989251984277707931775460282418007427815128245401165752873342147443428180373419250355511032635389070299122522467740893316797361006121339166107310219609607308802826792306391422703521042064968206318861847718692896904392303798624108168416653944759257389449087255826845157836891816503543580563638091303559395922048570093336033821867924468071497733105437975812174842589345853729002043711245894973862959077970581438281654643734878655220659021571598034790080034936584253895138528695238639028981445471861877146985564773260766623485268048005634526746384939574570519310578719029372427974822664414156403079590961942287509204810388741112038638088580396071274801758138622320812580198336138892412881534986302245308775712424032999784385032793725293477093956158570072567400832539005807921380435233569769115904907975044961433487971117391954247718446120192581191392760105948786282599514306269808925111977739464140784091708023906567823248816047788726852654468778505016565239283168701336382985201857059309819479897076967729335067854854323568174614021667140893262787542568232796242365590563552027364896172191430887419953917263078768200437587148420058911071006735684991313934177750606570835873437315120808702607036523225517178403952045602493202642291193593999415058730192024467250, 9178593619275888648945075237580186498272734623060236570166808450567233878386679484499916381190733418324573198857279713395089344645054781550164113629192662286975902678910997044305338517321069784603756748650759159185164091055948700013283726620554236816203009025306690385359982503033412653968987129115029591902892570451750022852924395462435607304275064858000631584632953085105309695666035309171652545597531342038273449311687400706799368281740157697000491786910509686859248730386969918546510772512834461781204775920339398266518128166605347396075307313689057516221286040836352131187225678067548488441640968895193493783293541772862032667462610995567537864824626121827572443387537647328605267334475851551963929162320104008127143657084382089281732672136333693403821860484476699892650800773506594805977480325136678013690477818382627753076142674862737490154544502704924326252168618532542836775088722120856523965113425772106902428114019851380797908688063459834357577194780364397752878672998426163530779895043983602016372560722983952642449793750124257325827660822654115630464011406141524922641010989857519665494896800730060415404724310666915654218890488446856669459434178570615172829456789452961695363464196686673332447577219049487632329091557816025233202867128933564901520143620961334413319890597143957312225807614022794959952055302083024970165741857585000640065289187279899530503802962144806206980772011001148626683587115601080712951549176422526229300226544384151909666475109438012200402149852530615060325129000386004420465057559989989071225869707774711345484796897594971280695102520262500395789290567962207791001862377918215789585945292154294829917386853666828057530735447123198932551631040328450840561613957894816145813899004784287997026026745629284781788458237571181869616488320113097429440599307005194061611091672020528279570586471234960736167548813444642675688707937663873363043390454486189274756273250146688478730282311263744076044736262038542825808203595433724745628435254516534615521530508133003616921822273112390372040729577540041684576165261249261756877606548770577578826822637348021545059758227292153059229556036142528627200134493527876954528723806067352902974083188562558463836595819815007094722664641027606716828358039276725289267662064418708159754763485772320873083687645677786938515003332441230371048782232685228023422832648262982509608611125183283734080868737116961854564402110361472294921949988219155538625421762691604658878151553434771893956554066979865231112374835726860566314850369412069267521910723077769739733243985370149444935569474316450939134027603113428205049179399000021041324306418673529223715779158128859711761929998865169541148677647302784469545725403685571965501608812017648884818723970411792619641886523954296933204515373592405486693071766991974146390007261689170625870256503634202028358623765138279146437589708764001444250274873430439451063690216119782809306797976597870688502331822290382811517394930040256348024936138398012964173611782181172204582925057919636628317074102484524065147987452971824986496108098100289553261738207788046074619579375367277, 175908914961681097554927601935244863497152115994137073656895763362924826175263773892786992523695615743762890844912519960095848319607546874612099260686234885330426720612874306163574169029620164234950992872300178268382242626562502762039590978848317972461782514237459284038791545471275353711990833482873763409209014015085294986950480334772712380746114676517911585943722602639064197200054063696941245244866785792151668723901983601875118022618746413043164338595926441398107590273566945419886667598928383886502343618901938992140211873792961260611896423816202701015055673435686276368620659926100097030969544362532271214403098866486884957202733330218281777418680603757361878983229145632405506938154205501281731375458601718007642439636103801571881462123550240734852320659277485735917730924851632370494715299423758387238502792481044418908912393766300385465523015600328145709319025959202687525768355056621063452829204585009570194553150231624795772347593133186686036689209381865591363542706405271154619438525598035352060573770952941559012710520705366209237578341291380175011141655508665162762167026278409315548099174480861926044038777664632221386726466662756408878398681830862511541888122989624623995126248239795014987136455536727728564926364419174746471504320160640938268129434394100650842660311037593906006552934085521498994405906494191604107357106795950716829938102031839749603581585866985356420224874118703125527203016144140581305381814666857914942658738958561284690979025318553139429302037361889566331595207567414073252399497908402309491282181632776987992671249736038336233695070451897961979882490813177138241788524279210823385785826194813409373514730325551569708193146716972088592521502488352620107608409859277991458034657729426837863161885922780066260032833403125296453399457275015018182120473623903937472218715941353385618220378434000538078511032290233964930640159206490842069383935326101980341381948068150757925446806466068695482907257209202207282384431608399567304330643274359289261955896223605527020990988109188860409487198733911405936351736091623986389994645135491423629489965961949933257083360389864050791409176615601660446365147228132621722235518425879150537947337720939365435622662949553604119704151693714404346377338694610111129102145248410245314038054901674571064435374096856713864143212685901711364327109266183619960612740730343484857479559851184154090855275150083350587976193181012333894287551301906557873622402345439000831191080796127618262224149078914942393339047242309386444594750909868701523726209244732768290579022792352228313913454285255790104788811443570775962934362581953560704461294763414110310978580828654936574405035861354237441275552182679481969359901405984769218651942540495415264741669765135417101274758075685324006248108391977612677129431293111589724015608153043409386214016969862894503302539754925819540599417583505969645727086573040575066836087459478351310321669963891358624863084166859547287115384082565350366201626673170702286239473243833689190481794462472236080293379475002660866965878484746825958014383919701953952693892953032570011429301035145413)}
{(32792168875388867858727946266853591415456775011128331567314325166747861027044196122938917771414179949786164976857455637351969450282407122989718049967044356863350948007397948185776695201541385157621077646366507297736485921135048621183551984021054331542323337700280039615652863588817441397474627348999086341252391961984031132557870786917358290456820713830436950634992215071461086854871759512813397770256651074352037185725635981075014592970038523210865692860186018248489941171808990509384520584780100262305513484235028917384885284391070861962017611289613806544995016808839149066623465835187368386343702449685035671232239941323442405294406819626967742512036211369755125685037866634554019390591644570555539712118546126902319235408474933968138461821503839489254137731800020497353662622046584215584587561735325665979788279617050779892756985190585652285329994664434921250476586862314419672506990482511583173076583631669697676282006073422208679606424843373745309472886673753105840909781086845487194950388370185844793651355501968075150281333133721914268522139432403515460878046996529695423144259309080170906478870293097722589916789610928403352217569552715034273300733943025187439280751133577034433705032665347641064894070667236119281507077599547914794082196787841692637963866022594304349978481565285887939593079335113453040654265735248624747661294959337465476837903085711221821990990244238198452999728878581063826914137877281786003076788940516552028337605895375083128687901347973321670549515719046587904726607678844469619196185895908116824138754038432699540724088022576754118012988938673626391271454183257450034437023883675221989383229766075950786477494992439696920894613139819170077120874012050601775606001843458112490045946252101981941592298481110155100065463777530023428673583523301646716433767830371954435370005078182722821893381653217402173338195937509720821551601422135607978832791714486096154200457294527330702602045993971727540640016064649784892971329691995618304040987391328579428839168157625113460815964428843981687595725499998053962137791834107957108986599611325953115471113673816053064687621182614775032022598237101249168245800881346636444819036841721490367477701413656718220917738876322053413950418850670093523963671448190326424250353599491994388272002224729839200942433993562609120849789485797647997122010684301948736264671844911531572513910905728712595411187518269652661304215257771103670674120731998954023295666773395432805381786914227536028162128349668812997069648261123873803454225800174210764648368827441569583382088215393263965821381866893423478566065204689220872116084151113084727364234206772129228321828672983583845640785308449793764746429742765423523845182567524805960012297467852329384665892860051940738337150028029035665123333953163564962184130998122162480792504697847064431387252734296472074000491408616738981205472732220184789376832594504783848783555648082864948355464737685955892502125998720476920142693957412046203189676389083303776180337717118971932798763576001034133501101109133270618048426317803194554786110711247354429680444315114486317811479619171485011776533609221681698424722071748852010237322945929284310364111747678134858007722880788090107323342377746369445471113765944239104106884882395524335411409166651611325970866383461898884116102987409296775818742018763018078961342689, 558362765527055968537525667462627401780252416185832985950602714392965465497359338515154124663985176962674016390640051449260925462385580034212524137458966998851512312984963069451511842718200386844758039869443880914446192988058648601608590885719788969442528163850213259916137457665878096105713216251878449397287692094901227831535099305153295321875437562213367437865922982836160734446776701444581399773434150494746409344704540335768167105405163879202976547335632034154045974703011982713935393374539408322945618962419217656454464369466715800418794323383735081611986328046638376880660982497231608638335139339981289506068062801619229024948696758610487588826651609683625289845995129196240233481797909914624060447296036956106915330328632866227088617224646233211415591444932730432921847642140146052744523290354922958816146906964050356785391864281011848279262944443773525852591634415531533668999816858749230205784334879982615728169653074379985819031298788397212935677690911558620871883753147942782781095049940284943627354627541628475300028355696675057560712129888389234236929894577527843788668896357096330786797640479373738601598234009782258793676162301295116339190189780433782480548174809167223158122272468373313649266013067509782308511417871360950152273933177462446116954009483517714223174602694361367491017767757564247047003578413294717355738093728579127412281525084816921916730804553630076532249768139671825054465863682467414705988968985909784062884455933408274429451747732687616016218302990829855987672655447283171445410066463591896116348663148567324935419801802144964111352583165114943208538562668219333092408643381429768233775562498821482511075416559767189262304571975782290030981969312791756089511376561000472811370467897531322928615384358131402851268266881777321493475485376171746586486373672895906529329639535069359825397892894668205876354715167678240181348914056862612177684758811735493213940428876922448329593689341964234837805882077484824141712430218851373324892125193933982752265816925469494200605177826085255540739546229587645779375522773929166543705938869619327884119136216381802122543528684720482002495291127664012321028038323432072529905522829729531539123853148887424275930719175537595367902930582213046492569243912713570309556951200260271492077101249066577454233534185307515883417233669732530281448864319097849615122713918672082981233653995742606203864671529358860509983440270029175568566570569959635716832516927208012883536771712282083702197872024407028158059010173542828399018602528685655334831292550198722533381334390526823893810548684164800895599900936245221543799421007766171778366583365722376323583736225648497261759671951110425263615649150151351820768209081785049916641648039080337102268289830331438235690358976896920316196119340768411356647071941209575391013509879100485369567899172334430168753109553552618402274144187009172191574513872502763098306067668656959731893772200957770970248334170248715832455898184668059855589960568281888910627284536656753013198419285028106690835441248361430980065330923823886219643523905812341581320058648318156921115448329101236949422061592320087324220951383930996520849874284003238692731531502715132797055543827580007282820799867434011107449342201681783447714684946550580079664805063259253323284060636801476951686964519186844513840677503288449221979991842816, -754250087300916905165155239084081631846989103311666616881028758684639360116502474658010466516330607622914006573783001434460460492291321363153583194270831234043910468161763952025711410920846658806655206580345331575998283353780257754736435049089979187064378321348744046172899993612273481583916804427444040090859179404231617678920004735076925504064771442917806724598818950374417510135495892838797275075649286407950609063687082715829827274022202586320005320967686220093358415807066995420016035917411673899239891846158885861279844845042373551971931871319567035780260308954370711543681307458643820129948006211098656573443595379166613823518995823627515737376225175875145622676897698827761513855225247405964729580106165748076145177673646192663021083054045214360890411704775102344478907103267773572108108940842788952633972977011521905682056635602290161277914564929522787929298367326394212224619953869948656904795685523338170769449373715462290221662362929322176184722192825120354057992509759723354389413113084421075110444983117484699911185506347881212311204668882820052892297217239112916062687110114221816568533984337917777859951677667988584802074473076754204065114496517602146063856978391555672650926143337287905960415979153703065070495221238551218295301723902850705057464217771082245846620885443902567898161144680197819043563846843601111148210983825435573138017684278241038356131693905825501942325249262767686797507342671325721249181222752564135302574676095004444978953668350395642822083358454935317745275578522851626164934263511973009103349053168112474960131655596543594073522301070125117207785094927361344857431967669777212170990160822017712164291058869274334509081609745788775777984244624952598757502865573651790869511761066038443845828605404894917880426171326660532574338424769755566332916608382105258739396838684253612387114842492773424514290825491068584628071249523139643874364479421640722996471371173765289385538460636754011603213182600944856311218943044591620162003300372257036439894304566835563225116807251051026406540832579996449637098836419969342027110552078511345996577224139021438791610794397043550889600504048911883131690657230677884116012518704010784277520684893767349212195735709810344339241555087697635855562562382932782029841358372807688539764055074497589597723559550388873483795999396675980599808608213538848627461274020134575394737942118961319897411755555110313689488213039739839068963027863094790367184827435290714633671522413393550082480540852643510355253700617964165813327674209130899696536558293352001372967417377821141329663335981264251996931598111059789268113032146485159814646898486611100123355943759554157171272877687828011442489717066156669105078847607438970084843905147006696786819969700272395722552726393231131009408939025271447683213352665176036531288570727023099092279147179546162419002038464952799971746044632486782739449284177836231777578572166627636316823220769991834079873002927023668463836787665541702248672799776740294901963051234865937549350611766551463410529328853610247192880878508959874244006606291221061907429142629604111329050888346370213362286554797676767601984718603687913112446941372802547275242814515128431391323436072059745531348889991564669788193616569368494768824762162304196972849572098405635724361704233623794937480095698981794910743436602119276203593982478625)}
{(98880120131638996290933691509142988911226357234124624526800981889684794014954227583394515840499950111571378541428180226639646282565266167559544141358279885886603041576394101877807313592888347028993931956247280199322688419475266159585768231114883858050686787409315977202568404787528489162400076493877463458454918811437850775042719530070909852144495581858736983623205022202252019072667259297233231462744652495965615016595555377270971043760957432897125118956146999994052446582109720672771414722479947502485131941890892936036287973801186505076583022935281293519222442217786640649568038530814110607235272924016774985371136206749531817480970801321587365368745946696461276249041073766610066347445049461041060266562001319360526572882113927347105359358553215710444844018750978543417840843056300740192826661900705817242057729280659465991528134330907683448440207903416607311269262466412077468405194878741905217555823806760204161498763930471111066733302556813840447340030301227108841478014121971449580777089989970901662150911975826808088140242782566305225085801653235717884702777793852622745464944959711109128743884975663736668177424478847589706567281744549453495856277783019665025455694789855013359363358991389094555933714314314273963534112974022308482085647250661880560022325063499625289797394490692680994854173839265707210426863969128315423223484679946859055182723125655093457561629196806875010720355433367146919356664055247033352676474695741989268850840123504267072269252162634578917505645849935856043144403294751913969270971087692746744356536298647861478721021912031932634245082512188960284572336549394607753985063031180932100553914262393546334458518473187193931946107313942022397520733314793134518724391081923269992378507722549797313390864356451567425413455323662465138904943250466653998998673445914148349926442737407343869615448814451588828883340664178747105927921360261591839536053483001143071444121590500838507115789137641696339539388037700934780182605283451386952328560654709126281362896948828041559673910480683417470813539082606555185625698428876032765075889608171796279862885516899817057641523926425377609746055449154577374736863674463169800290008988301238141210381239919896624699187799257243211897036111168643920441898130181532719523056846613412558565172512774437800331992284475882502419850900791065362470933204859752791139364645610117282807960854894486765035273568849761741887901244004384830738745339574554048460450538185465965678892531659316548683084820795576311967198609123386522742935689767260415832771223524302310201369770357028054591421548529128850046651882447311077105605423456939285585928896092351010985729327014425274638642405387407303252772544474379045530496399332619262319721828285074664509871502613884037324199135569931213258197917454518597379545622931500120061263163634194491274098174411961800411340761454838109305502502485513489400649486164821322271661520688568683184522134378375459907918489236774970239196691440800962720265887933402390672443190200734684629060346120109133268597235829932290892800632735940009899401836460420581699687690087306987753988581123424857442392434796212069878224050951653276363189089830683816338658486252184514190664220233148532457466352079203181681616448217905816469007071222123317203472819721922101883518904639001731994710991140410927530151775385346274402186097163620172749832990874432187943624167493278717286588564483192935851782472938740991692269465030667765523717964524942516585790343950619112688359572879547836147213614672452105539569709065553482914124244147093852626678290255239853070056104408865125, 249414423057851946723392497144169275876143981543916867508268916458490606347696915011702695878895453229655298852586327544407582943713560210868598678402980680076982232557863003595696243269628623511429911530087483791837450222444627285330255246184367101597271647785190115026416016323033952808592114880601007231898389441983615453738761434180494320398556611229474313436075054069364473397357854543382109393393442142767339842340344986925455980195378671464028910709572796475801170734593827937109362432264184830470498982162112821898383429832950958950132855992533729016063697762937733936635330096906195734459040796372080898666121257612559586297419782691035675998864421877317244480943401447681252308312357888021851987414208186948075079035007642798963181761889078486117310441432940854196395394550999276289798671480354236546168456575845741481664231926467636068224523407137166947102597945043927702359598677806284533139495287036635659261198888773424402299710752852057582797101968589648562314430267532257233096442191696700608604100837009736229767966677840762836844491128237857261225457616897024265843205428215752256156719965688262908937847008603022250309485546707223280224277648208040187438962577620942277814408344942636313251958539504029704337935192967423752753917216244710937151442776258746309025959747056024636710348866414268227998333924102489466428148757899785925132325909168471220410276038972692596729687911854816286197888523977533590836140802697765131149051928086151833758112472388152132064650067413544427741037591966271769854544402499190764448544876605915162473255675558684292316987756922981220163958694927897158770789709997095005779821542185279234059862413373908643344768952064876864326785769535354827063297564200339532911440330223689677318325022074410591809448241649526612136483194142095403045778691781094698529676289075313989941127617414121943944402634364027728016443499638503787370114370028326462929345117678900918406578559454989922976635397223010012987086414331480342679013708184003986302491488556058225748432294260750439425477927020509797938619748420415343711350439119787633133358889853937926013967356745714482741358170314529021406133187563107015774602430149302722220916103532581814675221856242040126781690022536934057113278300407209913395780709623025843470264231564692641922582602059415058929309949304062402368235771135151489219391876421942771147975442563934954447736078331928220587583346566099066767463143567192637975549095514220807966034884840963238294635253925982160560852323190410231047651034333461662895212454081060891921053159328825333653453782818771233802806227480042877469903958645268597655146194166466014778744724351625985865156663873561579603467670146722339080803620390590911943708394832593669071831038009770854188395077411601726359592472659845914770997905261386939101907678321062652750292130689930084830208485520980238100639925208553794895347348863362105270344547011820941462095723894333179439830773423806523890719987258347103342668945012863599904762630585377147366005297699573246599875967734060591698834201039690316450214971146212984009318413031346956670902666853832297444308581630641515512819067121476756791684474474175471752411077394827229251591652359608729079825007908133868371972692652565303724952228348054482278478721985277983054301095922388257199040317594585264765307658700926641584177548285476633013276621531128107561270626302805137702275682587062325186694241168062435950260498103083926747131504013587398934396645574757657743769252751387577244042379586344274554937391515773159180077136920997017765044966775676362537792020108738253, 3126078450755782628111833001609746150140121034793779964175588412868361102263819117706184784435438353317697754552734560727204188896574556844683257598443593096317518384843321028177934054657756065292244691433427045701421374499232509573137565687210808460395297561908649769021467991427915789377943575347196855670234708179294069031761146320688925756753539416613611405316042101747554238568248686921817215370402191380739736521005370343767477470474612180951860385819181580302866533388170901751214935491351968394689985609563327972765991163057125261859270672027479728074149116268396379653245912753957500919206181533182063205002664539028667071255306824013191259797422989338842725324635831659262627552987430585380681862210373541214927272637571108819676192949767825343898734350366116237109559209068924672016453479011078390234501515367151909883133811679019267339879306625739213987785077217804529833073975337146139975672529092844975037301439296275135408950702829438006678488322945631406132561869554566301201736010252691715965167202847735327046446374203603349358246361163697361673448904013095133021046317321337988174151362831111274414100542778621028869738097691147954409994833983135775862064677195193745318748866575234736856616328538847990311129964325624856128936879469463025803376621200181076585626789475661761586904359077661066486281372118772017003812331109023618283485265435160086678694008065425558220544542993305445436363435232788361651939760468483677897233960701246708980742097568404847429700823205285515695889179922820777092234449179636256442339679410133303525278085268832792428346269950778693641659492945322619306364187873590379927494956362191748834023086590205775827383708189108753234764920350382017965299747938916985107520409689011673123277242541224854630331495301713493291521358109854612962519130738625365194708709075331096825318746493261945866272587196991607733374683201939533059890471928626233608592112364817783170517532952676766644674333647457277283096361269233482591039334651715467235986610546353859132952728629462427498915249101860126446733545460834813292604250708177089629908905821659638756717584609960692137356876909118518466837285297091408582757927695848909444992978854719361308177228052447801461135805777290512348948197321950380234892185684068621155803466458050387764001446230344095881413962334235119000386098167007250032497381630688133795983405179068574428256660879223644427149639482955998356890586177286013360576692702608100464819354726685052238965794272659683662767584700596730813837277465532336414499357177933621193383207219618322065846793714507036356973528902489917592021012555189377385782035377215476994284790247980542471980261699981082871127794315729024918332562790925354436320312211037711021289777713753366935798584540417490195908639856348559701806276137477002709845974539951607042429126802868041658293706960845399115263075309117394977739109471454169474805047889854751617596263869889022445612649057277471685790320000902081710275640929742386889213469830049627633135325196885860355330022147348293964337980129638741232900164807643280725393976219350507617231991633660766889607905348909494010961431278649664066791399882444517491531978234807778710920445974188726509407454007401527122790065503942485228089302890368797582922536766285323981777411303702436178366544040097726133290605797834557833452539148151225245038314928588841998355626434330287256317777980834139753289665030032004765029323991261019487117869090775347806879724697058065014789402593641269643168352486168079102236787929546213612598086292529190625422313256471945357311335289455560242)}
{(767470052871717810089331359378082572397509249161046533379663269865927574642278066555308511169975382431124329977015650833267675548218887864106466430224315422833023621776548927943438281426012769981905225168794924556422428538240413027851690515319346942048877544954840636427553787210564442874516164083338947379682456984463089274874409617638902625625750119765431441393916087594832948509615537694936018884556858733533829379710325050408036805770945640185321205667978808236265457609100972374928189775417858453108121012080367653772867098158362680850765903391425722224909027075305703035334864278559705738598275304329968961246246897822921708981537373998488637261497288229286450193453798593492557673239489765700904394330255925930119530158061886129943430435835876356024545477439537987759389832678304840899604451298681465920640980405504858361345065210824902454011432409019570647527929260233571935147524936280965743016415058520225287891745320032265361773779150289968061497672882397647063912713036601096253015348205839843515274043930547481037211718840631490783352915029849441608549248953094224124601695490574702124394691401789590095858798244409728073871019767350276603125364811720553954044859145437381502625644104889973376200214627672306272166993255294699280215363527011082445199920826975163911721857496952849375393056427838799144447038980959916772317594033313208585025795230632842398716623280124076258862723755782755739713786222533730935729915297163248836830112884220438298948555423527322694226819361384076002830647672947776573576425296005804942167377233777458636869188874299103342667818104357185909181767891038238418656386064089446147071631562254988784125238571233401724471738289621460328683865823149233013948016917717169148271184846455442469762632350286876654334785288423261505890607194485683387546254563478884832491715114908879831510962177950752686386293964250282564867687993204347304561614792536796592518000796254848942441150866941525696295829361538089469686071503572380388172384844170850250038104067266334869024012655756346096850384081059135963471666571985933741363343050976677929596866165451201541990448285966148695445197003848935493973130480965648302849039115709942577213165805314318012891173502546400888526149529167923159393948900401932863658061898113943231404926811617848526456836686929357528140751750375583340335725778067770093469080845560017311572474893392199995288287426182313743519952397781737130709764078842534463614107928439994878579235984907484060807928189493737846175060700797522657529285694426975559748536965105943504791032521008814503313514698753009745571591688427730083786316653370666670783038615616487150406872595787335515248755971185461946119436697362112867183120555523850158175277286270325888127268254481806954688309782356059475763051281672815738252737180825813799263168665817998936228014466017485799668937788193689153253494732353447252086061411800214871407698514592573217089825319665898100463809911853187498797289435227455480230199365329826813137217038094392609586970223777120547090779536893251285922866574946098694320529933134451301846716555706135646664835852930558616307066101113990025218361693220076415490163563092248558238804970885983708840397219154239455424969870175140821473602674629253792050266641186666501819871781466947666439537703498385544410728495686053719960135371524606551436915704891528456070211498770320946012755117717016087274303893041373239024696764427983246745874835951995904824624851356538363764539086739950554370877080299072218959991720544883202161204773940943388323407352948550531644005198005876929423548727791439195471647732777648541843573402934669626726448666399621966712606060690140780396166599947627357150427908380155804501834673120278413687982375275904098173785519273417592443533147072497894764814119482978534495819219717110797052381256012762698483489444399, 564308032676860312465106795179430757935101129736677435670122025088900598406336535341024017219738315175466552938410505223586426693714590334663072645818791366991274250387709945414894671922917238909245694630856669431735643235318323544511192660779912970199296511557907882759841524642710528958858283477853332542304082866783546760609677043672560857778422438913363736418179892479206483443630259470293317578236367643249456676081237893762365949708012588138147276859384622099249256488251947797245692418874081866536061543464365793029186184990973275273838189126504557281670383556302387809138809966580286668233831956295509332070973766974039669191129180476943139959838210194427695520189826122103263896672459096105892506078163848118917835443044554841660397115635093635512033099833233659975899687468697999481123894558676629669194492886269947663084731283342640197758064572891349605977946909795244073107421595315853637011165941302667874464046004936724160030455241539649276659773837313580621596994884762330198097206118055875297709154233244637534537848319537427055275488974207410312705714019170736230701362260077223243913945533717962538901616604114524860033253974783499966769001182243811126224200605437470898037427073504105034003338760667766406152907376852223525201137331552294665525029004628453245116746754516203287246540145125063715879668627066618245755183382271041096818940214813779427081357014015609787927477833030192839613263851961594695167372697464870370913256599358973549838963659110499170149208586410960791858765633210156407410593525738939654270246588342569158706419673223577470689192509003660657041763427702860103302433752928685017856465276002800547892972557120458134090125988060439742437339063302056822721162275868858731835554297526899729424250175983568868864752500418986137506783295968103901152587181352009175019077877972387983157201808276192235687027245346439227629946138317024475739967181964288597626605858384847964295962698254081665376734360835583344888531008357526337579432027124108611304849174955185592129922895909633363012858287064884375014639271622010111838377329108405146866640855103148839214465839669804489653567068005029792030213800049064554313295236994889727593397601714157484307643708667283595330439444743322602157912481050877980540827036245282242534716776503781256446023918044326223453258961662992598856306804637055953322555462332950376694855733136716012849809265520343992891019493722169732640152419751517671444323972396764586104035081214056306989909847438970953935592027796185150924238489251493728184833653328728501004041133662083704135804059023024154734826537194082722915560325345541274540736502277967789073047189279589830469821554528883024284097329991161063700665165825270016448828323496392765323043338321735846500629761885999110639778111081016396834453735831645004145780643023613562924085039788020473136078633969866507995967456213451334202983026670116739589793867619694469454561152082995762809129208132821479247221386562910917195617144407242392158955707122610181231143465134571382742721430411369247015931764624392950702143577196264712476607382700772045712837318362831833994327830079539802940132944284576260239360812015128436768537767648823058701843647927241361050286928363923185156395427486761998830216565219676890041948069440801921031655719736987070979349966666988740913825339683521399378065521484304329320925546618080604461811697964156460120213812676751747511761569448110944163629518172415951592777790017285329664423349512329793313731678761164124648934700266090040694906039239607941215693040569216245162971278241548789322047035438287887406996648381967985786771433118087322173407369854258312778585189103806451942984147254899365180953500734476850442269534851876369084698712218224956383673889007940827143573378411359752170829736998290860472140299438461683728970588751248336444385286644401, -1226130801704931170064476862388314292869293381804708347272703186742203971445175841023896202039548929954682704335498001328386636429579982541454653216304375187660261503181979444391146758759655314109718302747303696786462833647636903453205320132599101209035383130963277130094251649866755307876100891150327233778751314093823245858937795481966637221559187118011750827693041722587341315336772713242363755934101874529284010876809573693717179697685265524157805533460425518054673468519489069406009210709867441996162572545964598467506373328429000405804865106951742333984258306543110741221478933763137332121205766416166448287073160455373509526154240548786094962300806554205069157346236388891206057517452301739407611254441240137679688144240838553852993793738310171965518893381834475404730584344001875666932460847684556222783803203103857483319318302288612288259746634268752419343603835024394407692074107710964155778381663205729551363099657108620913135516073961634373620634925237074107474631075370806001950656588205373776266507077095603775643300964238822445651902302227710590792899800113947590386915798952302903503869296363735946601945546605878496277169780407459109161560341146099662283513018478949237579064247811244788348132528875451501531428062229461422608227099763879008762004528187433072237971809019753369186776120423276819849303674650098664916606990913915988148203085857382995130442965382121254918570554169550830964481693938528267809670420347338593173937363480350519982341817407884461521916201728819565897905143042455216694405642154933368867921150519549570963471063714848631963542144853169381856948841780616288970226562004403966255740793063394353713124442234171878774319704057466865585611805362888291530019501198668791117421320571558563567704587839792977363109957808717623227909787187108485442519102019363243744813707814430407622602015053754959155834087663291585084082491851138404809146400834334179930675306982552836698932201978818381415354548358224791770152497674610271266414853840782228244684789847668454940441707821382789157982577941972360747723000353422438695061294834640089392342418395866229489136932227858497313704571897816870875141944602914313610340880138043075309676802674295371494382511932302396358917737134105331069725135471850840143459492559431085476918398829647607221889121506989010146979669942153836144361887959701015406833886680047801494756286971433074389115188256476342780522170240327130118630226703514434367091761835283159385489807900595685885807077093346275020328857264483086978654870057989218545035656562046666126950000613224959988991054509497680668765010316874046158157539830534636964988837376719569616434545636491070515358219378717058967832426876255051113196201850107053667989660946555507210202870765664952909440941990300249674045170948807408827378348534502279807020396482628202341800979525900900568721399647193459707617703405500216816440366181624259590389684350839941792748855315537666123887789559542695086591223101111545886973081704582276546004544503946455289567205356302748977888276418804840372975745874594940665437093596541661257602241741669010490083603930483382433890904009680411772810224626658778405140523609393135380001584487715726330473725336430891425582718713254127873498888011740905111211712994516761325902480623084346415542464828878074768569589062483725327131306400135409203746307147520509492744078661973455785344846905437024811691463578207499106375929627892623383458263045019725451187388337727941182657422419435663674927758475339794384473902727842106871852964957652590592499072738256062394959498012671281417445561288413466676797003157366698228655369698735340328122693720546807547003936162388609300231669519502628729975533434903854379067561649124712964584039536191423095565053234831197840238729232525674307400831593670204211805103501457942114342516138826383809463771888000000)}
{(6475548400654975650527621889798646751477874150032549228715818633903661092599615923212289089967484007155879274415179670386495716950470616932732528148279842473182211818467472471443335202813399191493559652509819042259848796385563471099197330560121777556485915427629146789628139943814374497791109241344801994229158148058583856235830227248893359828355367831548710514062266317120544446854695421174681398334961917730903927902421873252236821152140679063437104289279838462730200258820852475058746719174070721866036765190537204401474820959138672451364935214504608090293043110338791739724428949717684238202527450013722363335332478033294923552225685855889683431394893345250962022439930849047378978954660871672559757617570015825172177877199474878904989153231421284336411675562835980506096896550351057269996414824577956176890583618813291980069567808680026977994826190546872535374001389253358698261436435629800995443791105455853011871194970271659390474494472711959814138707971172164721473454254988235784643012058815378808464707803261331582425532479506326471764551230917756780243925266746936137099520820581314974165404607956666988310669445286043478485158615859876675127674172026180623478422569768597455127552012814449739994559124056033080050613853532591655262850877774099468162551638788190117707642289517291661982273311698303262091439563967553906102470395849587641567585963624534857966303982402184992872141827728410784512029376680565266563469861145240655319420947350322471184640191526889306619029966647162219858351993043253894681550023623088318146976624931072980493412622357383375543640510902141709431151080489090406348879092541733876005837782740282017096086940982648775881712828452070826133309684232476389480348818333588432111666256031914151349808176905562122967950829751360176225779292114716166040117984914478731771268368815209128538473048818031283008864041555474305716010208144601625525618052167450768947527585847807619946053308262692093834098178650080361650909000130038676435025540592209857051015792254208959094310598427735603553292070015727470896072451703576549839809075923548580953675427560885630696360700162447389938315654911091704591107384468692529222570670279906757934867746593119345732673353865229756966004068134122441705997211007070792951063775648919510214624567741480087340674535290212646737987004854244996666537558092876707400983076686236886143466986136521601887754076120862776679354930422614665906364399896615824191608355753036105702566894879456872179545614665152498521070838311667609957877114522434604947526348287471548948973483461856897397205448975019130197212492005176583104118895276426951638988012779611880247612020735964277276821056891708947590159491272983747103782199771169965766874306558976373333588933580788606185528359545627061256749225243210252431541886476474482319696722599532572881895664812123261030746853594315648923473721748615513510458670142619992543378174877040416148766397680988374556632499202551598223742296094505906077433388531343149842314990370261081938017223556879545389343611230469618397828763495618768634816379429678795450339234098460162841289338136849243567064158197095442813951373949357059062264029175585855749085583625659302532992122729912163664734653025349689468612047402022156895972989883180252322982828748986342382645102674610610941042982513261228702902037121418506871266640632645280924713328001996136304768677157135414120220119422537991131117473106214124491288047308899743022144352688070496441321641780238270108488374227061121902209704059216759061640805715328597667928801978701105393021982658542654880362858623851449756315068851829531585268891667200302717299557636542469859491251697637466031503277538986321350770827495544850027524229397774818549819165202470423087150613810722254115385524882828055697788472904674433223064146518131610824682246383111111178994929043206132130023904835064189259546857468853430515118951533388576420290903468579882577511986284708133251943295754683613314268401913765830979358250822741255040133690675936281192030541809948571372796599651159594280005708215148911449805461603509521003428591790188175125, 35950794757131258507733363332838218141661685936027561302451577743540411929369931423071583149700852909966247176601400543177615191651202907974896565912753488191257194414126837914445740304685486675470287551848646900826331705747908808083626611431669757878672424219512532191804364981724357915769801892249471815512606560273054652875554463223677027420750989352589633923827192799204882767084822459690509155987502088339595069838301449754324869406495933999276709636069236730019134911280657281274108299666755900435084780758545691084997976048849238935858458344549360063562970979221997973450008491858121698859653247238271662104264316654840706074875272713899895249421970911695282915376938019363560573171951818837235811993713913667439496811841175275547252816652464661521094010573640493542246984021912008989350423241453138206377623268068191642026932679612772734912223118347167666488914750519432352224640928945992744504671644746759588097834220312395218039874266718175141147482363221481512532279105555835725505089952214622915897933682168558750537600118124191679522858684608024328280625321685569534744966724135872001441347988832183939298075324653725050443477259111816799031288370179658441169385237870801467655075313204781079354155875684538271042680004059282788569026885294378763014564993750335233590768049020071410951747010034328529786530813647477749783735388555142962990617737813609677312191987417323992493226956111281957081742486782186816153212153814569017646326314576706085784489966191802458483363629626610640237158651409279785667402184806098044308978802333068660037344337310712779528724456959823709152347251016417930513471473004587968703366606864108971152379992077875981591523256252560953423958383318377065863209510891977488262478823477901396665201493244484774118257491920914262114306166154367248763868768347138441882555389050377757462717152651246132510110975757043956991834621209192497792976039473133580777646439782263831394558102091015634983453327595648726280852130786923183684054270899092287207778552388802826528970844411822988041647913735039388134308923448647771435194016112506823429985668567645616182763802040725361872214903377662083931020766093590674398241644414496943693333751333567498681334339174157042202335429390419116237130277931239537246464225437030094451804145651847096989456230226314226644643715361037765505133823646816803569114745266240363089486767400129194314411975420198354862625753389091401172574224967667503562643495832767391099284069830319092945694088051361374788065737847317534898504343233995725258189269741082238212098427123561797534748360260025238349105135807034311658742734273831535124175075437152176865282942197491391774515962500316653268652501912292455456804518120644758013037522937026165153674308363307182407015577112320544666033279726351730842413563300716043062654006014211484945496434179254559032537511103049130652055807191208654123972648547745147317991692633926470167252268930290775441031701704858926819772175092885602083235212195104032835206319357253552960715368812381156498646376383810510851540430791052960400073267034444256890331792438084983657928572641884583487327617681235582106251869110642588511921312822538896332703757760946604716907156550195517450945149429148514903258202625077081021878916225514454766199994346609734399052041864149042574890808057487325128247269115631482801101582306894908007928393370716171525062562225848223255550417005568211715248046252243036075315683131993138009003013068779505461278418351532393660299631586729178813509785222068725888282869613149102033383054465772972375078876509836026928762604393268899547915210461328371608268414114895827827561824116736022420571420132706289330261444067228037971864272540451600345669679140181709681774334537902684931039823754419511114193299515879351741171198204477831482951757636725290226973694883286316318827274816011349435042627983780565921020143393059682026914101646627972012922435496433602022350421574896574959517262133664455347158050815231896388290420937463473008756542907788526619572494888133916920397441655914877129121326094757410453662688027327155772325961340201361842, 289956914040540401315836477368341493129143676194592822940833888218078220004674688760965821930171995521721841176708181637144614297670221610046508879171671027686876226088803163645944913215206835395891174535775796493118165851405643420597569365849359483268488082754623349104239211095451709620559371347504669930043987261951943514816309872690131270721773547464714624137958095808493232859868141301246287314294065219813577602984043960530555406951230483350747526960147540785329242196091805488388950379621090222510044627675992522498989240335188012963446927424148490798959990212851371705370642050106134040122679175425922932000825057800532289290289918474345434963103631181282447911870154176548688913174050251598217496323008560678231561109769528756278717534515415313690761790958888314820917759959917929244371928293398136092423601035493772407880264348201400818701243873142922067246323906817787163019398706618950692340131337422808329404920829704229652292212663196000962307697198834088224906253676933935193517537345332820066225894145927987145543007987129466311039695966256916490083828857276373670682551575596887366557591243248460764975814376504983876439948971974236164801990814853997920765433887791373934267107204401045382621310544098063684939095172089555638220024728951569987654366395220268183898614445693922485951743369981865642328908763066479224539936518076924494814944155867751022818316904977730907961827472315122661905331059651353531728916561749557746457052647480414963906879488199433020283643026003650315210392011320909226939237952532660823490887277741419462469983867658776870386434443153884202036161277765477739160528341742447516419895316560870984181224497093803808742101684962912690753383607750675759042809265248214428953792647130835582985251793470131855099437446375641605520225853777020477190096695728943238388815602185469574604466834298004432915959308453609459802519319650878598157019260162240127229067538388713336244869573993936139633410661554169238050261716192089479403716506795043684395610018065308833371315137032820927598638128948721739412030586584360185164337731725137164487201697901916227569838130047617568557154347901448316783828575255918874939513518276927448661904840961109002840406824290068369569020059357222124325657968298342805032978818868692016785608614103441513895322474230015459934699427772845376963423845447615475458197877741908368035665704449761616591811922796491878011866140235700232658532939951795604271192137030636738992113203269883163046714494195363597135957851903068884813493931915411542270806725658593386021877143412936177570823603171880332890715522673766326681129355932289981115728422461066589802436443915239071179549132044581195168368142453516528133022598060345491477804050681949398217422252219731515986140941021639919704541667787971370785890673137547905212415773929572017569200224683218545962519176228341822577773833544864016301036006366835126801003266566629347687871440160257766220518798540624258501534100933307082868197276263934444106572781612594933492113837062012868534599968863433584175590137468141940144140180293115250344469025471649620982637535613599373859602334959821760833564122161876025974644441892154535104405201225229951976310995938365507659268428340200602616003865127623319161670722651409387131604049538394439865658984887049358962318692386584344972667035459806019103882673926584612182493955054372441965388753198597318083376265262759023191742421274464819111963016966812042783320162352788899549212621830704217363828016499060627512582465923453310049317280431455988861578735177574143444460746469520762903408195467652572037983550446377541259844126403840466408629369018762968860048037516489805680670028458082587268182866660101641601653966388512296794795276274288564688281856400460200900776482615632264222124441113054190807461173750050012530551476597787907226694735943371181053750983558517848979048641414459792705666291906417159554721266072420929912106739994268120481926655109176374186561768266806329916882717547187366787512154591789985908328371644292658411965651375768879126697722582481001890149582784435182451194675438927069853)}
{(24176512998542116633206735603175448185197603843341169582175267546538979004840787270348304479180611144053491982026684385003781970698401354990927213088137337625260245182415246347348088795838915120981610400089776923133946366190039610270891701463185549362845617993333140783637556875550941573581510199817766305329579519348128354258731080621718024997216105845379722475583735957307532909766115846369883173389699721152848270282008473653096175989062889638334354556632213517271723904795678750916320989031471807114102701875291120237081120617375875671263846034432731260660934735389613549723845895992054890606828944987717405069469284017669135933022349352363473771123247752670161235918757469585567403718006464543482660705751361651881750162159701277013837463842094826782768213991777497562994779739431493817523804091107276893706027571375298690174380332687085548817838202987722900834753468195441388763043933582877644458099295558790048143649209654222979893120436467231872673703315621426058299090365429619995952054035851379632333494768567712528841923197866025559594925924984293496693336165092533297661452826440085837721931341324243498535648717619983044530725890068039068539177291979205901810455060708699792091612780431051266384204807466191778709595601898017510825147971383837448492497005192979384197575741289401872647760295436831950434247399973095129683422590756454090903181449225179441619983576027358056520863592181283942968792320325083244012991665731637025008059790882496258636697541322992517092309501268810335016740478995184364313593752346345974859320008352331818750664121263528508134044810296243120711299569316796098259634025098343104403914845700805798083538351663178962309739758983047555220413561339335133722570057102181773888151469181331137082256873036301287968145303392883863784730056957111458967397555683653221303416521481938192457200802202708423123079655311051408171392017401464575377313085672103332571135714445785579694750625043414787979678082051571068454031553688716585428905277970096877316137009883675315065105003628279366499626742100328190475099904935904268109716876912870217246733739522242026993758703324072819504071868939209905617823698209290945590942284693886807644960822596063373844756228455222731345131795327574162181104220637802232027098566581095724621869391256489981984509316885377408423742364360969411410996889075754575543997193238183544091418700975220945061334249541737371921443372204655583509715025650260956081522290809940806487687868733351863548482117842796046823992661377923351740615168939375965182334676965426679214833690566185038018328582504763512802078180862124740559174483241054299481431642752254049303257827997029042784549504012485848846876618661074200504034815018594777733473515714692821053799002547988407670217305200638088816248167891583486815444361980806234184335303664492692425769495855217158551704494009787439201092134588778190518703573041049541335529770698822409241732154050848011673650778313191916883000701182145169136502561762249953927488375023807380799666760526347920908786195706297563206347305431622144086067682677223221466606541410839257354737394486344004112755862693585446026769286989429163948386399280790906427431769262283990769501214195665376450143693859837155687447354372668900829571801717570232393655388304287754113934668876121153325946128250114569405895498672047013251202929756336579977482463039278881936844526942307561182566522795034627691202229336722947957870898609599379043454843076135005834481005942823993051576635731789548852793198048128084550867247134814774061529204281898241160579498803066574196299588768808279821986851124189589876566544056196674068856448420088326914790896457084446241072300597504646306218870399912570329015515512799278433534245320288093757627308069198581999109012826765907199808011825034492518957215765437583617750418467999664600398816733005424477421818075256291084630633004860611112377799307694129666725024317619097669500020310133888193812480680475913998548218883631765168265162345547390653867822441742206905885599288003050170600175657891469674946123739463547970111684875732972405998763541461404612853271081919678968477020603214270022592845393669189691031173781522721186792163131487895314061278170113831763112206454474944984386017668262357817362229184677192378439709360576901370728666361458398939864203755961219527735302615101040780320321174193351689734123945984, 2968133586596041706217367981109161296869541087496286461345364762121300890691825204020653069192017071181363858732232589735818860261272505745677500641605791216259244635460231781047418025713465217899204235160463435356964276846901574791064566230140642563531721182223222533047058144365554667764972149587804577492877764819499057645675123694114062508906282086496595337706089497018743400429917691916232220468431952311261682858142550566968511625953504141682756818526650774488129210249839646449092884163718947058604517004287444915818735046909588940851901428571080881973840944325713012416970215114326345066537376204430903027646314032452611582849324191974998443670163626164622190751991576408250308114431144077948879029142779568743837809430669670364748413150546859458511183692229411973402826204641695017419690758779841416035800575471227868432262802461401267597348296611473947940726735422896626024038599724612604200704051081665652238919870221496524138536175270323363392624853086370339491681593050846083666321022626506011524285497044116838879513602642866047315161646317934879022669389428627221183554741874882902199849812505736884626465257773316932147685700616172260500452701081550920423157732339140353627913748056976979996182256681398417420729856733790957124528822712245364863160513416034602460057236561328170131653372266493487006936717717157711425260426914442171658469996332222268451782919408248197448067633389962043544226114963644347986990584862932550621055956157733144557279211122806521884718983552047471007549352847952685247536986864316498336889944560195843869216354344032004146470042204365288523495644931649792851310064379373971430840148327797038829295951977055021278652187386051423054504786348797919223342572785087052957641926478845975865487249488206937057271226088717131765756629362465529165146398061977691282797382684288957927583140007584303521697941346628090115916154234079793845245985655614728080264476601564488013297006979530123022970761027835856728163957121275433900382698343879115025252986712783456217235908299612466184693968350540601535298029306051942136248250392998414046397687411428114615206880256859080870484284696327340993984830087851029578021576811993838583091074229126333444736823111324973765657904340942227165151834985236588437049794704596430381844463111786050609510475961498151497288640684359023704406097132493322561667834194820153499160414983094906345091421535469307998076672968016084032074810055493321636109384854197540689125096853038646474819158833776411030366942146205642306857948145003049633533221474675416238221931426006837809292360770807022185204976189510622639455199183355502863926073230766955197022223175575650406086517493707619583837980488267634572276254381784042836855045519705046608020991759710455384984228367526433302198291567874260897655309887715409036039148619531200804108685123824250141611444015025603805952766467101643357368856020084236214585576268428166543337757427635040404997893970680094108824363552398360716718721898449450752976558439419038351228867712460785254268329532700402654416735246736129230382792456234395239892232754538270128645510672781532042916325056021524541667824521970770993637413278520052164181455148885607667168020528698610395244517600623115587827395466395420809222000488698271830325579083774466260809944864828353919228149993708203802207446374179601795651215076111730574133810403837436003806617588230181976975082740329523045903709683970452342815709007311788024258557865645618966832324495669220374678609650859778206476283457938908399758362543887511351980772270576635127224017527362646559649741193089262964944671224931632984080091245145158879187990396072827518157129530665522130501251380145849145390192257593982397259088863007171261003088848712611711972148163893803935955821860266856415875617910538905096643739312230475960763279032267824076340660774337321855653666305123108833225201885724154590211742635146436169635492699389204830246835642773477672717773814870667668245357026913587963993983623374671190109378934373970936494503963080128600168285968180941808989734846047465793147154120844577928372591966053039802454337994124495555057672928206295777425597894960237659837560107977013457650011814673650894134359639074430119970609640068558141903523157298066287530024754935650965160996012660798468104734574352068473894556268424778245436762191684515744653440653812553214216370895866111, -10395982231078896858046600393462605825373111830717113019678874119162834666807944189861983940317146947531143030125933944410478580712342001427151201757576651194931003709609242770023932366370326397171323179693922951471094911280518303778896226079993526204453271663707975074082451888618348325608081625899896112729077622169900943407959417472570623479694222216110861604597896917834600359049643532150291393774397489925209994064893604651790090027781905200483939212461576140928180662715394776918544919943492358159597321954478371498068119602376320695387564992131431005633817276896554456323219941785234994964577426000624888426796068689115709979029877513175869523411573216008674444316950399380937024406091478821048760692584068101686159511239770284549705923818149850386730386593115703218116123649299834127999632169304858050342295758193570361357914359996951630126865435597607993397746001386949730112787430989089772426880845667712472277334757100360986037417155423897321484777239922474152306621293271639349276365315621634402398233177178391767564106282540763765974312033876384952754364498579279634215262916581498884013382008770531092293472572008058676161903538963854471684610873409759824781360907307402269867624680254039865877612337381748418622728699490432424126898807054985052246700508768795228220367940336953308563156967957399100312428206571447809241943248748128846683756298676638154894689646261122858916591644221848060668205030188663589717581181429667007859743346147082145091198684554367495098545670176788447832566576714594927530212269877991288207207726042514272998363853087679323470758273192458756339501444478469915327769272511590537381007381856624752502264300302681791286116155691127208273582002813376157661396604820551835881827922299884551719093110031499015007856828290044026138277645236666319245840125523510510187186648415863596716268529282738830156888554082331103867962474766859113297893520554813969439070372599493082781891522832783051806039078637593440776370402076047092174442252568577967610614035988937068402833765866655205056325185066297638537735732458626773028710884434830123500520919973452724561124093476680915976390770408571337405261704904176885893190180117728572420330605226263225856938520454266713790960359983977885213556023090610854438208169916770264886723718568684832469158675103146452081722189221004731317271302123692558226455605042210048743568926371076228549730199766008966231208483856888392668851748468872733122804281771148114761509576330107739792782220490737552183523020570541557210728181335198544915193985101335009596777008640806043388528113215504439864213183389156099135987698316699031230744130293801151568515703221592691809540883480220971172008381744709234187115845529556312629300642914822902742381612818252746796349296490531744952044073665335840501732998485099192585151243590182168746241871404130121398941836546485320564595185107149465780060036199077656925279619702090012633297717686308862502587254493950984328684114518383277506448935993698211238227382356087587684476060877024070568426521106277035414919057540335864766298525435621103179689933432346122895107993313456280153702515820041642834247328579862637775443985170685234534624483738008874311303919264450985194256404947627261664499625611228190829030167085199644930658343287596128788565559552511981951775450603126507414438246669913846220651410633038917676287837827201541040697979550735066361059026858196748113732699032624679348066300846398075528346055873541087068226371711458849379989702723597992336498034285294573098301486765263339045738364116052414514186090411855219401198710446297861997850412276917575083489260090878335161682767309247486853043196781584566772925087629481390389799328397203058380331252573257763435388280934995457721611316926932864770716623115759010288510511939135531463198794091211277016758277975987194199349193951304885589436636575614320064964533363282804198587011208907437432676853560045150668510946683647966552565595101590472346271615413430735090941088420490164727268182586290789136816905450137787968790667355345718692499697954092501830441733996666922436490356063614079325279705048208177970717053524147096541550082761060944768646726806834652785254361764660772696450736462518614166509342236897219145868770734902027550786604459735154250969071731324749192538173067105207400297778042280361957766743312112207741993642594096105162240252389701375)}
{(2356963823294017153164094637628554207786902310664485762777136142999778279660375527655599763931841483266426112106152394310887487619448389482624771131865809124016139482852370709428685991507644233383424237670200839205026524273319374125839480101913345615496860186368582673896505284998500889539060690532395586853923386310088019381400095951521020691719832844339706425209148856773764917409866092284486478259401110431898927065650112144425559943405326453669233674148524825223775097704602588515763681125371375113940402222586161839647059326862336283158472209099131082262724599104466767262335334497299069763275015309664168821160614513502679245332200925880529334285207788808311517613703256267274400708712276914111671074999092905999895548625627281943530501546972076542192573587438900548796359427717620550246599737522519481896985540506445211177185605400800867844282799606184641951725438053135874223131775870626567699136699012897700788953457061138082797994441702182767494513117631035668714247190109370261426622581433655412530997561735239268462073387589666782822399510019759986133387312992956633912066086660239847476167727200053752117245157679988302530580245230884303534412803812826196110352310792110381951637681943930354810229194690338705183094433707110231507489165703194437323662754143068433258557467151525978599569441663700231522136659484765519434370634698103528927574203076681235718057330928592410153800200299278080485373351184952741165891568309622908481096846220566227342998888082307573149764026605279644356714627448792620807569683245950000072885930999048224488634656853249238699162722504095525669405836850961597215451889828144531367129483920613120925079782553417769252162780510986368507417311233738618574710235015735728670538837552657501057883397689316821099758119634562699791703015326239092933758984200476908416953126318257537341648599687080115573696108834494938210178338467168968894164802749914338266817839496144967127913106002016562474861683196585610510314597747392347484886264772923904179166227232311977518677017118524013007105254233130282195138823200433533755519597382146948140894496401445848092451636209927074509970788450571226663123569086401649082464251580118065303310680192633601612283126181324204603625821849023068212537208892394856518820848035573387112943993492328875891120430584482584790040004820331763966001472229857775942163811655568646982776537744467764480643818363657552790940912327821149191813977504205104296623806374702268699241224686441170208866670427312279206036809294705193372664597303053135039135660026703472674426341955257112755129314034250550181812739118524808585425785174688809417909242812611445776012788799644537660210151095973741464493654656455620961461281891062653766060247983919692476479174754492026489255759939887166405992225897215725606614658901714539731623359764109118106294914521381663645762654323660575992809448043496735347187417112825973767100840720748690798569306687125900997847686339324804274327471548526834891766111204561657255712732067676425743049128979605876978741730026749034355828285935142582491882310711387507974512129545584594830396341483232549516101725842077678683407325963407155215654001810754201532271617294024894689144827477934706490264977074352745875596025294845957144499476924141706139813294621256576235776840048982318695177485355882660310749026137851412412451335334356666124330703416574196886222692196043407034651157497179244351342729247775359689495229263805808079035968660126540238931050748858203087467402829600138634473690968735953889540676971452869628383093132400952442449827184279374223842035867630562630625659857554495984634072384741298652988841058716632718843539299764818863581754162679035435889615102215621611228420288574366094403674973581378305759309422135276919115932810612122689950398932728724301231355148791768196238722958947512364501159484066012958558518512807257907793319341954495149943838274111826583305944640491136547950674627068449601282503029583941686959053165997159840638666359787158479656436914826753931456693761063015312078259633715759316515237061148614659599945012227563003123947893220439795220842417386461130472224469075548378388492970205492633259302167855339804855145737305143650216102188907341939108029570706503714541750806417875369882045733607432617703567011174836356088123662653062174560333826365848366146218887050824459964191697932501215055198822325305246519833531029943450587904674644154067002089200859809768825162776807536679676771062024263672697884159715051753829020075715656372615580564264111807215198501092650606514612860306538126307365992900887953969707008753474743143087268357092429828390965080450722052207739323427250, 27325988024103466027328824729134365661828627809637072686596514173350532725711721255813898957665244212479158898832350600138342187942583984238096000777445065881467432733659023242012184062344845516734384586758304942813358710191942652142900815702843176428487356341207022364200481264625125870251777598476381715981455888291675423402945816441200909896477144351357449805520068886394393938321882142647172604110187746139671224916409559178892983775870424366578378157322339944233498103134748146124750724670399761194762476601588300527407104717433746269975902527519278063659889224710868575126446981797792970685905708874809119982018799591094081029261193730698723018400784693188148638163052176836507032975196032787320557879763287972409206914382927654171009748088342559713825364209168011153270000636725318265762520184626993791107682671939069940261317709425954717158701841582625985206288844483144220725831359760479109770465065569646000547824028628599343544434174415725924494001623141592915850775506338345953041001471904000986055005059919511090877313602291730247397209738462153902185747193050827491918079485992352910173714503275012830105539175443307260131204037803531282946717473075046483490743316675408760938828458140718954390033385417173702375618625653778093861075658121680967748719857603501204254933641429735148171653398439270526900802999191779453399818626778576370920387022717412103489773013038382160707512522373046089695351096763728151709387105273320657169845881376974666529264173292524694456530490215921052545875861319085052152693930218060356167196820610575732963668264970844637690065601736053878165512151598387510947248013136837666113114625283190961515883494802212376047220181001055161871731399478562482615719940253745351739192651665589995285684525163563898243829359246699406798850408435223623929451777332696376800103398992365609548568525938813196888998973361120458476226079533963979087183459156529445784948884709027046915680733857637657915331853679822031163215982231946796266187361795020654120977329061913436111828073536363090501212245026646401701078222586603310637951593681070441239989014939929850106490997466068548783925858165408995004362572462630974025319903508426927787027346330071668634821353111750523670186569928942824593240314285508201329717642951277081046532328860376635771757938890599252024955950409524104821437070536623755841319497484034827052402995793684357792612665785515661670321790515172958420661278260556999945742830828817752398364862796405236763108680834171580238445498738604717660240629912086483934541931250294842759503144729329091684649501838437329584684639436204366229593184440228107174183986515578420405537756304843445008104661551443131749398069108086714346413296980556296167443229477844657670850678972098464758504462054464235057171076785915694429248045082131861771640395635785820694800467040688959364074561035432209597734044434120912247977483260853781387633019546603733457834346933013373670081388989892916236608483590636416064274826428884486131796768330688822408116840349962403865026131007335814171150308937547771417889033444100647135195700131732664674411681802378793829992240641231909370173469603356244701077595472344621562390572845528790038355255848003695514158263784098141195799853944097932306045858016941098050306922280444211453159062604233382568335204935563679677609069616910212863858940339205098935675152721744597615781200433030255959820846502059136008540564237366988990581863447534540982945136636183605814374139436872405182602581398956403656080604054418346574377445484503302335370172106412006094616365925155878516847330843257957147654817561766389013905646095095487716883185372703890693700691502641685593025537441582516857905644675220516426260603721619020256751982744998581071450878491188997046528051240277980331119935391553086489116077308820380129055655443180685618535906805452521253902985363208629431644230540302631112346318029730452939464741335681955739945507421332401648388706756562647210407362436990540343495605660943421671479406971393887161667822342145674329869566874627540844066091420923644085120071591402531103905725347352653786428862049383466746833978682726158073044305389770986557489236239841828947002372913607178185275518547203848066785466131556279645001466804925811477227859941982278700280424159631988383040452836566219424577076630029606828040854270524835496604661818607290369905959478756783712502177858579739048968031576244154680374292502548837250179146299908195775943954275758821094082940421458857319253579209927690635267918344334905924206381223755454573916006382885691475867181894106184910271737044051427126630954533725780233659317325793023668598514357905633813, 140380829568726658671397003196888361729508531566186181715919625944665890781454853310252795757847076042648535130915522823796379058829573834223339263777908414250122870955802515778415198609402097721233320580044786275661491188126961160112088908029474420767794002876693705147052451020138218608711510001449545966546953025383465978947082064307615301442547853038705735897661709297700117860009991786930358695214448164943704796065019534573478774563201388550443263322427827313228834875309724059702699487136826389283041800544163163456333305973489027330325655529443976434527519670865774528900697813891577050563833727730973378107230744826759190257663607453614257181652928545464239571926103610447637374969200301211003579393787480563795830047888175705125783245857915488198592805454439576932544507729628078321703328761107580386846698951957016574220256130189647478643315066355153172361081251740587406015326463995903609389816020628401686004948314649275017750168057791666177088211224335251038255087281657313660330235948246709363951928556015515893528921908306442133432984198079416553702200172866213871030312790719725670376446043599083748492843381363365086433096552807095642766066432275130502451775749403160700908493150392883754970474024132127469540214435365714901300849041763980474806236564305543205736559400250176396423544730264552955146873232566602112609678886376981851934104247845469930884695214215701757497971820062872579932716301195261064596847349422000541587012472747298636312551882866456189963222033171731187755523954938285225359903085232948291223877433753883873995573271179971895420491610209813796112475679400844228686566312167289232207880726467522325455661050147485756868043330045099987993858870204090925253185485062220230612683159310552930346633191764190088781980515577152634537803122392900536350494260334347943039156756634447961852481735836286934498540052089777424728366411494216771469857586418399393728552425882747491960245181205774133155260904725683337351205260805804381925626030143525200552300041730411210142166473155701439722175355422857915335379618793068406402316914216290210560613187687171061445429094378876692951190337855975212386335518408766917245375106647745479867233243200034099545919851709985044778666263039933599960401883741185544058415929883119464586560582172835826363553341643444352770718210255160028808758456851477231847951955061163279568963057607474071480589337990120437387687427891529294452671135017460690965110642907606438529322599028862168339946903479489134904028157780333728014677571257257666564984046968050657892983483820632451310408331836191796260211686391181281790428269043835056161192259539317594366006827153566659725524953312311173406416009789642176054845728372113885746841855780799845412039317487777146192611402060666564351351079136659379410697639755674391358306792357518088522287778311233233274026669363214358647208133300464280727126024540259912179101180670712830390378479126365670316181556053649121605406431176217039792926967425235367612881542085070143725272180455660823107166390200522558155399691548801857301986198661680088553871429305497314078785847662770937445521386041945697431710653434200033685529154409335553411024554109466943210418319908871841161641438372070539220595518509493152395497040816821079509325852358651719165189266574531075358140156156906588102045107631870493299630691972761683739504732674671962440623168299237601417844573217762810806873611492137040190495877504447634414933279365751615009137045380560743187706108785210356927663109036911955062704752249488448022138332095579902406281020947241528463287097876187040259534257278212859628324642202952246574020535619028255205219674793985870895851146940650346833305665297093855489869161370761034328968149948435689707363506323392001542979053160719970675752958146111461972605344711317656259950900462893615836540589978516443928283850117525532918351078371828199024762628372916478306083799959898956518469939090984748352120131374700708542227593793891469964466366452297906825355943357005231708162482187806544573833259921427439681213743218500927300215052747123917235363880032454455777002103393146349308918462486103275725352116474146473666669066990371205474774290877386318886670864858769093687918033969089028447132726964650933086555163464621891487394373886045455278291759414126720601210971427843678018508127985043295371451637818126674644562497937704355347425908548062517228569299775079037529390072899348160782752362928911513328973933175668241011858403824282763373341531153384139259402723850783811286421573136816082476756608825204394394976767165369205709873204171495584987487581035870349102144116710300925237358713253373515677)}
{(2621828163830881748034771777271523854789496385046269418751019817005460744536686195670995421376758399089186414061819915394487390217485860231577950409361712119927074808310110736622565059235560165626102652119654935238605963908390676070459437141543386308895547045659160116430460825311076644527413127549354111021376735105961066090816742439656229931740456737159728847371763993074464954989473481372883770523596453821305508365757741646773952259847905564487793173563967558247596597367502247091263283235310513066531527794714069037699904996191580214542447937478829714099065930725454724537406009750127408596451484092212176883397322587872545770718293115864940361168752658178219035643777278342072979768472555881739948807338718461819739560002905116497673794079794115982470603965829152845519628060390569689007601899211046010166853944026544418789861009313296951985185613639430017523342636477449405630927623334328624474775412161049831998592576906565487639684717863940249764491534079412347421207280777864308932665284199793530140147248478060281940444946523085602602487865503380268697960350724936061256753694156186290857616929317009388287592733909319139883305649373054960410450960547749666748109812179387894368518147708512861300574161474834670923547536893764489298528359868518971000619178430509795819435630409453736678881324343100678771717769366977945837797042954621746208800769472693759668405871421108838235420661284375782016341171099014825958870072080396974347279319896140911950528102763823686331848203014200489268540120584905717346462856256945213556480478210479905970341294438176337779678819340927857521651006117473607111540708436695865454932120307835731217037966771176339997481457286026368930229786216326821843390679447257301951928731199964048551903594042441123466398638212560929502125490695139877921005158821726691069104796223139432616178532692864785843692246922650422742402866922107811527962914819843097058318483411447080241057006709468488197434370245236784022497633550937218958563440878617157349464717487966396808189106985734753546938361287335607923838848271189711909274698783292656194883988084628987427528870613010392965652638274470602781538322701520811645170410283147602870261565783447673378075371826890524704785342738073618971974622553707669014198649302668059454468835326355691774281187365814683074111401337356074709772176466996730595853766829329326653688516651143184228450729847573756855150720989145368189427334626317230746915998151398421753730685655674177901582863518422595749571733147984740894458520353834948596737475251932837566570688358353418230129132587162193616014385592090667393223816698346682116759631782055733962654220573498576135680309690215961944406940221493703786512903979652878219829932250498508942940851508064611873565530363759967338547427697523877201085168329674404358583242479040562132634827995841836430138511226155605856608235956799640917083412878269158988353093709411247734107592892764507463201350548264037709337699881747771306768926512137146702879280296527349871548119871435158548605075080530485543010739262703834423934250827577792887704362077845509678106367521220221676265095753485941010857283997453765807644576666301010720244305857562197414776710617304893111953111081499720796124852862769547756540361657628389980001608228149682491523611090614874428601993166508422405342426870040924284424048377464554629355614404444591072383917952378592214179145338919807248061714832179992955704395287354899118372222117905208234882955568844234967055920213530165069919369288529765994194459595264090367610896459361924679321194790926017620809356030849066095374736958579808283694290204305955511736876146670696942080397541855195341072064606104442492838020601970777811883590620336165263434584461209236998799337294319326806060439703955375923671777985165612701338542811636498785409414169907813618802141194831865306405565110073297058865680855982047860482921997477516711539605892396189457123992391180148479581441777329535879192274620804728441627768544620401100871121196095335996553924091602952235368560037933005941838495927580739599776026680661883471630856530013649462020468532261629346208014939783203491594335642436957300284241155022116435604124331787809975725476853538342014632796753381649125528315737803697119557045834697996810906878947934374440366861820839635014028717696422061052284763644896229009059635931976240059640877235491215260590962708740103657589152551061411279293609332706582467186055682183933653614735382811516664706492412387795546204335055631204021175371407951095654220879692651240758246270205511781901480253251902240738007529144578583102871962355351067061919799989702414715140384653095587538461026925558165725395972141557870238242511319072462443347103961928857410023083130372007417036331309605116271269722744968590558947134622769376652568188347127811164857930359474700402149966059767976256322557295299267748098773665319261046529555255335191770667567102487419965027047919569, 81113051288828671156128718071762650636406553243945672786463325722282487537524586485351503365930647067068225843135329754877745348757227379407747316478435954206330168543222957088405104875887601627579040232105177796647428958810274887169213386985361201027614326696410244865592332203863074604532788143941310111695256787598593589223923274883736831279011480369632873377646675156120074194201139486002280220177855025093454656200856655289734491790356918433581467988039001900915356944995103190219787367373267612814335333477566750587297311728972470886434226773156488053172825937144682274988554111534270210154723649556255078573432773765899097658076158760714151662804855599479489753075783214371556072666724939027781179974646340434470105756842790144335870408063179939938550170093557687597059328994067248434468306701817279904588198918383513796941325110119784524339119052269403405490550829262722413404097714655329136664522656125204116820244118679318742456092621461890880118670640154489773226717939898806475862469732725896355341696087815690906087192217731757798823879688403383386881086632782281929694095230802107309592962370675961804321305085031266143229663164865484440254623604600652716512943043094467961480724531697536383563326495337959853252602674793106355871424726432579283793159291374753875732310527287588216992558500680816347219936023278133135940980343804129582284138229401925395803148359519002141511464517243334586450480025517783332459491888828711677152927313762271207720399417247771501939513449337915083132941913646760143201531849452037771153116815875211456695350516822765048456303243596528418336212106254891415332565996014620810155577199496639950614070584645481234019725865905246968654009287299617688051025891193154988658828590559071666219018608972369309483834752992092929006025367940315297000978051143258683836877277906939830328546319167875620916469817181508204943294890177032495800651480090095756585715569214276262549783731421788852200617966282009476854709069364262016724242862387390354908604227294876478723951819598918864777498910510958557233431419608435727292999564976295462888066529691008250679232321047188818849577589255673618134999091072123231489776446400891568419700188684558617920004177203237268737439540334827597364098113322118176104209652685762036244472788870265954536043333112200480899319580399668192377228976518442490081980487184287969616068208363180536745859653755755163063775706737658101937818269916372685129542948826692144783001893942016821373832245855329967864415739321253727279959214654354507760276810063098818419970367768082277084247460908440690984083798613842160249159553934024862410204899402812201232263667329136710182102559220524241496477651356388051013965980710274933205484716686275420452893806243828897923573094838500953094853801429194910606225936742732430202755415069077589308296961644901332538660155194999941664741427385027167644080350465935527060704593290703043842140772008358496554674827366760251579673840902897495968690435316583084165408319873062995818563665264614748276782534053968091697919740351528889266531359919029100294771165513814941032542696383143924559196636695492779984160236907992644755423227831182124965120313864976510939842879986410173276844430949324796822919153910715477770241600897565656775895648548702201911591898100422401499077533661319568613483589653114612119915347006659485607367146789693454515318277672421531275478522254750334197606735736618461000034027260735023869176112363322237474999529083663640928791497199725997618646350960236193952283771863429963981703803958568678169001928442545870442706539811569545791016108071052682693557133617335166765015921330926259510247222783403222285682866164284068504321437490233701871575951193061237849353489260147655321664330339357554099787973038389476669330232912923873441383741747698885112263662672756978704274906856388594092058740460402725965262466851739369891122676352788513423003055689968887222132843054626371538061333150236457943824288338175902919135401737596300572343717517673991528961841620011832276126105915034760182560601589125961438750193396286588438658842136721090123232497614313985974252844311212666032962532109652103629715900088770630710906404801071141256186078143096937287631798821261016933635885625862404523014801465473466357150671626312578565272843503122180946272614055361601045755285766315835619621850821370323952863835962355972902338833531969390338096367352571766555829038288515419634116451886425086287878094255296922567788728828764644261830564730641121300826619138028099360133639410291356875486286035936542956940140410128546381595603332147576036781136563650161475552028791186114502809966040828439121865168501066558013632596460111046417634823814561252353269377362185574292660556809756696046897255141913271558201342554548863949115926747646157916256297341969760557964581476366808171105375118909285310110153909647349750537538757125310295922974544689484173669378358305568307013417245696, -459829233282324348680740227789056032529936636920480708184927876531291367246053604249045296581786390744966147730148915719628225470859317376438459839472469260054397902956716615502352210364645541363197141452813733224310237356188979797898926743226625240667039972007161023008915782274140664399794237152737629357124475033664363001339659252741282896169058576306936328552773509744706176567806981038247943584053921862363443190509044977473601559605067143687924119435298408900679224537597701839960998091889437787673705988199650123742849917454676810475994632767065415603431619679728945764397783913600522711683514201047694691810613565024460958204659383888758715771697799466561716032718231705352540279838928436231180647905826488886888898794199819140687532622214179876710275390109150402297536140918117126967003076956066134177569274669893592937927146543493766583003439328594503110286160914468694881488794420618398996681928987745451164185472114324006865242752038427198011348328060722030681093026605027523771866747963400848134444156913542136297068974576273126927332289591988016923700225891003157928057098135138361282648557958419553952300656391992212129162557739358110581176930139706988970754400288558460170978521912213683883085646701323089847541056534442323507727108442471396477031079930709440453220775301646104454921747311805886535903595361288285986920169795000179730380058479150137589436896766785694100533185062084177251382176714270393685188061961402968738885083869469574637388673664520137448742158989330364588679741466469074670828887029928306616476755938720816429467880745525698639985566043398321704358208449714215390634119152920137806910751571915450698792624395686469179065157285767086837007110655507794285782421438612459489482533678651689386087199441232234102071840581243537431358688263734954355953599725750617955536560928254721613252308917110087849114909948349067191411679422562070986001781016005073172078787955283097381117461053861301184951953106289569250371766832988380106024592519019003191366258786310114703871889106253651416520201111650326564873215106717317327504640164324379099854997827332067655976444681358211724905678427465101231645445418209448329297808673413491204449073404256222149128286014294983417676247034359959782820533835393013394592078782189199021741354093693634464144189283753908796837695796889050287920560470629852456271805216410942069996789523475155461958546405601226186836052026654560603798094520120834966026615920771170120827852668409876112271491777943458060425111906140122447742296932246698089944361396906523030259251986087124503913532256722628965992198122021895648929344469504119431964834055179411631682435833611028463754859197938345769461966537571054530463050851361964412453533873178442935301241812018252474907582027675441487759806917222357262616437597324579322998654425860671334421739762543148625097508860555132011753634356551214921121301111158963042982488487740130268441320398228656811568434080360700510068917362274393947213544236382520507166532991715587179142269875780287054520994242106147042120227268413466578559739998418896363921570532281106555670855605783852948707944979087667758640951368620304660155622652933386560273427505130033568376497357387915956289002072535390694825762538289655590645268831151787638994720987566116747086229335658079669648445914378101617465493735090878548389046151047020808790622465884841946445671883877592163331193860235536321915191203860599243818188499826938629279664877427253575910756268674650664008464197655419593585076559627416108563602024053784041147887463293822206479612400459702224955208660235243133460457387922909581741009870992582820320906399928314319416214574041795585577046371446590302521579270345324282843338080979869858748529368935900067854161202236309666221763140248872273435172601662735986793624212190017118670508872257195674085859003925768240236441279390919425624831405251429875416685310606727726495933181971049935855467082894580106419387154936634726854161612256292166980724251490256607454515144986720764456579055623944413389182306646390069706816352234643796839875772078201107770005372493912883946569550144179689340683335742968974617042663159341305365951699561104417742970202324246255047376512942593103606898002073296942766687130727266499554861283211270217273173150006116988690895025497390386483152554202012418824315261164160901011204902508149987093179451031178676654205437676639269769231235642487238357139046565792109547784823507118159532422951373939385923440880058639775419211948958857449472753047753498070078060834490225471027847858234644980586575854354372685595529477220419417985154880347821071494270016373432393382019159004991744522651991953814910436153090307424393094750278382937948774025527560210675054367781317427920379079064698188941461348072572853922028253198315955948182734670938828026051292516314401334629566775401355477979528391306083778401325687065834560629673538999664641295636866939502350117122221416625)}
{(4892021079593770103551547906223973659232298905586498843258144947191974537868543864579635435534221831716491160235444166831299454716479071916967785806537670532429706918969901998086709612674391101156170638672950730730657342925742892861420864626010576670062530613944255695971330203375833452424435991670875235579908231579037769663873360008789138414611754421744279633101624863930242664183394509356016110111436167828947004573221938419808718953736911242454699584206519491037581272284345602715581448420264688862158449230449679313626550177792275458759036951758732795917030168666105772467156989042805698781049085270668442504910046788324948770676780175708247262176911131675999155757298297307534067823348084543204502115890305216170546637733038760464539057582586958399358035535377358039988697257762786724307369716365299710721471881794975545023404288887872371513352024113580918114875371476524427639191092312210684223071183376320893841342307362152512839318859996307399559973047909797239781449600593965364628868970758365215601241166849354982276996979055048315938810081171480181405697643415436513974341819353650999939718456056116616757938772705133913752450466574018984074533510782288958845896730079030808779438942442640263487937357185440255315226966983215523237897793419525280728309465393150883469081259252246901964854693716364259886992747713800497924906933028618721062006185286956962412031760900460104384093094479153696056974786472114475031344603128871398331725390105428367613020738422370994026194423378448578313937378383184676693248262297104593283439777813400401428917299375172726356498887132338815886978753540827454282969630615252963072186461846412930997765543306130753169814371546852313249026908088283560294557841597254479348479102407662210043500895353903147068427382544725057548467961803211539583239575049402724820061657695562141325486342347520840437533155124063779324335101574103691680757462432646504507332281860284501347962564543278861202669975484978283799508827735255636285550157604483414641659047357032641568609558539234939935696761919683434597397487906519514404847891277768145730598416678353967370188941970184925947461384115360467492082198123609859014844256849428994183739526168914989469717319020690366314816454518367664316534424616683674579929694287303149786780668641896324826400540361332241781160432502490602387911607136831858005352748475390515603656477816787549952754430821705403617371440539815234962146349621271361120565382269373706172015781492588813219279823152252950503561189183129234441132374540991098180912039269555689515955673164604994033875224322392648302375941373624214734624045117988843417754501893011873256772591379055690550626686740437040752291424703604137328968186278700701787543314591541520430480734682624766047860383227306582144456347812187375629716736798849945893618381056944541509984540984962960467868962824589354165904987617407202235231616796394810676755118366580343198284702944602737378091018247567853425772496463480324481145697316285619573493062377583948421710366204972677624634004103109424858013552148058116049465512824040804929886916655136790419791020515028410550825850471525722721518432404340252688424452260858933547049246947299957741836694431805235359464548675154098978695297624636016788936491655373543495302071262214167281157494079547007055304277619118293214156541317960707794529216404841116064527128607994315387535647994604383516116907226361803115505491291010458633201444251406756802039773652099880257746948572293804902843650686073991244977755653896654607142459249405529575432697882159954727871700300135506079550897223797552110779483461084483047896204688778295330840466174807476126458000080525867724569940980839095780836631268449918052273174097186935183564480327703487283555539476193228750829914655770005003683493479809510408466959256427100223119786728916092388202381329905026752590220523341979417472036920987449286186196409639309745741940628357858324690892447720712868297820382153986061807218728094129407376943911194516013788194745297885725597661164068326832595856394309455597147534694263951057854341188788593629962598000672765307670200972364462464665574189517347378976678308965717882247463810275167897689571811655931825259548418397374874302184081758935896541223426473865466168319751781014718986488517122719719252272204941539143726018506590820499441737036067980592413505452890112344589932849171600819011584288606210856964220007593147324973527422049810170728621937053475475844965259354534265205933508372647801171078387345147678263485281068104053994054541404239358478113206623613055551122182912395519706915058050024471224613543735283633315672288697638427298442247546498774724666096611066156454429804218861126382185048818037113415515866072988015542830812957346873570854397914157246302955986044018960881313027201828425808058835816542297301945837405300076051592279850042171803128038084739893136885719125579433093101945044082672638420165707262214163740039276118040797964511568165205965751482201421975958816783052573468419519208826342991291380840986657855422318324182868925878951148228911983172813550949884225634239277168331634549124069547427849958399069012976322616134364751233605082240715891447570612246904794388395568109614381504393715516974578125, 109111094687544900906000697107629593708106415972753369915139456541126076143124893242115492391935414967603186981459238238569237446449325363140709781643754159445211633964540541598270169296039410990954215952115342029217170701505385702495436306719657475877690122931663476037563307503929900297712415729492739908302084679626950398753214712381266859161467801232028093828609801107001058489709229211003214858117728802390759790765698861112278291465172479642154906183713723424660664706725925255938446864962833448850581541485660766252801320264896150888885294856907234950559606027724060119938345469855299655412060621924007361311394262155909666440352064855569894588850363467136416305043310497370746330966418783196940487998604153087404193060120062170452529388901434599606080054405380498354495145089836396391586315652004136392646579495780100043964184268237786132334227137968897163103358572187900381493728846758715045920396003928556088331079509745467384511860510716963793388340680804456747067687631905362927229635903078353734101763738641079618228320228389762548349665824252136211568364387947393297714294247691426229367283534794303406671286844315804507530338144937378934651288465832036599151692372136130287864529110726627589115567028651082616834967911579128672336269103103378252984791413567256863571690100963861710828194753484737964118262913171946150780222328721565376307933300063260588119516712356482628549267874395433747857476355283582789105394097704423302169979713469937685060764631045864640299664337883039591849191693309519208818651855476519974203997940010203735274102218063612120087630834439356817392639232937403659103588626851804013156635449127922040894854196678819491568243919068739439812128593830455453304922078005437442793528302847304898210964558662839107694129742652582948790708570356542169452164773639994729968190739071219935644170128782380904021254274065844121726577241780155256830115313741300296002168423675950890607965705382941706705259977072875669899918285607079560094811753543759701381182829265894086324500129233308813362101197913125420543797584535943239321178039629757618597407032612469379778939640144800573201926474272724187761950327357406110352944371043628103483456615850981102378344401226824033206337751792370935396280834470363643281306900340138378675142520373124751563382966076475359732666150334263235797298521742302031610101972347930279150897238898820368016198662504572255425244069134289198768042533275563133284768408710758295210305472715039147144632231882317433687837309085339309064549107257279851230098529040449903496642263897525182798145369380366081020731821222905477181596682576791352897412244040947206108879853531772161395007743120171462764538289377633697102202128459230008922686432559223900003072992525820222876209530909340444184876136925706151530755197189586923252993757523510069580542322616460597421661969200171442457757578134797164053936043155055850108540303742467417077867835240863175915186488919953366286511508109419911967676021613513197114640099472146870330389913670386353232855365652991868733420170368824419581083010619221900241750844721063359983662858206607600637912549522041309441886522580394468883997381525854045311664772522324314959410556744515712511842266489724667479707349034149368364229866891658610128351451129111988043961610930687323691620069937195414215611954785404109349219606342896644388024753838059729254251016247593236338727452036093559375544754681430295184678017991762935484053850796064213211267257633407900843179966944192984441320144090495788381321225450766303728643091407847293585690923267930264924340863251874438328421547845964963068804681372128666295367672622863957940974478439560479939735480770238204668190512003825865908919304722841105294497169157691941707488493779217265065927524578790531492710050032931342898027691841834113519658689322146516282983022912673555793062549539935397989838598527946029514811057848504215836699015187450007969959234742093552224178001930605703407993581601288208686058093566110808912901280914424993230573282247327661460361335295521177775537823252729863985427316263709720165481543101012031137703697511292813550703923296213556849134023210428862380742229078561605066257335065818071595071304424522310590375097952495770944632725612385718182157207256725029993215211292828373441399590977829926625480788711870779529634104376157455777790105086025716425529250149786629618215155661391920425930865416321522675331849632619646368439890345310493165828067057619966152992736324834587468707178357634432424162186891883725188628557773918563085879242839984254833231423633566989663129095080581905420828737770226608291182802235954665779594936829417600367979096907344558146772139286065166501538366146603261158956298595389917986749036732015946428512786235501091865150093553263915549092322187666089259185263498593756921381436899696070238455358317137553857703908612081416154416642047790010932130304527890878605285654836830854370869869013745392762381200154232450833364339157930183652976477265620404056346729632138453166193412495003980291431429128731538729091841598424498510753877641499738990013305301645733947519871985271810571643247482874203988216687448004312139966559046951761042959134647438296441977490264182397021255674459117157, 354779600085192543817759892407166381502133090690411890921692947423568183859725719916092941117855011867220434936444892253599620904470873340563386795236083795979486216728386401769124181593931235948046821558947870201977903212720123379298753128172548729621129183344531159327860060914277539694734106920967909183750461629374344322266565798296948520099479365031308823967575192525091987865875216036881081504581698684697866580994805050155283057234722950296428294568681376979500894445966976320820292807550651125071453168309050564926995406673311841466370573510714387435579521184194215607620469281326595329082394194141800712928813833447634291073791642996295876269032782145808439825807283793843720210978064354852003798679237776658373472289210988577281917756540196131135985251462573096021863597427052355405568296125796257531134790604060638499109079448665394968794928274589360747157553431917968781130994788361485369844984763225868332216588043494281693887024742790190742666472301575990910233564875303789902461805705569048247852382538507119434800891712672913206198227510742815462763111395274802527239134271567963663213684781295921758407822650988641239280969602109909458650070166942385570995779884891662978601320531702741928300595609521469330131454254979869085798695876032678852770135374389863805567962223586539660981910355522246572292457356845413165986170216184708626255502267050645172706097325464448333408034292665953277598104354911800305604964855202042985624015068851024702839778666121446675733080515785202660104405944410640783812040952623793401374520184526689143546593794204027980242706326189414226540939925859469335069566530397869527924925866105408705067500336260311379416407399777444498523083173634627588269163553280503704621820049773902631173718455276471831961193813065770366023153392749438719498146184378494288494071823647036894139966535889149190051430195175954443483746306440005190881270417683902222199174309783337481455949896936308245606686560316608450156515486411097051554206007825129519837828441354446600383415868644445850952248953120770221597436144820291989203834631334384250016093298533888913470499560664234542940613198847644755935022928982490491881071078022765451830769929933317653179596370031143580225845651016617461731722094068664716984091231474550408123441962291975954767199818400205293861043158490715032812599479757686491449640143235532459430146946324537125823459073643050714203590852806302635631358057456951883511759149395376539472643424031229580251349880086552587788114282815412318085675337517446297264107546060193922764461494668192993544621895491897947459434156898075770189838379071607110354193014959516965954744536097078360607780276942378786326172940883728207782428493474613796216929565494513740267958908485885731871861818338124992953310663169742851104316790338772233621533492355527838589367558170829199110983176285807235712717594015964472568215103691469692386343714792495842433884279312283492798109658810952669808073054779896454578176541871882097403021118254531606339404824074322335583934228989747421499794708905760482519927109124070958386384366064429857521486835288806800429740853234805934299557474046378621502653819831588354794621044400409558986133801530660195183163600893025412214971410437646302964695211953365673535428854822422040944617115495795396490447090889640024143841522349762244852015605891077421706965726766564304762171024814678903933608242299774562584764883297275048722324766797387170679749461213759193306894199954591209661822689601597287186201638111765796065148306711745099750655560048374353011904907106942082811222084602884827086576152843270255101635060449399575743843643611112175907308865309926933068978056105153857580240371616885984378637740741042524127822963969970447569333343129344079054442888577976652343820205270919415559511478734128778483715036312077287059184194971680923156340440421753856331110321129252731735222717899944283358904797872527430871906829000497264852520951519409720566606170778065079405736158002843392168201519658507793762743622632526720689568223957391832861313472994996472377102344996524850313296893412993986548630867146380751103086023583574809367119292704464975583784370427066943810997348129472241417703216875270157846847940797585492063393960448500191931193533821171841087234826115825773742997104991325870468668815405348416765351131315035145326327475324452959854079396532544178586426940656343001021430514280413343654450585830027817865512961534304241677695724945821128667580344491843803317705991465342151753117775147260288860303033842985874217402231027561383243557059996662679030741360884253329128665726125899563798361774267952959438748658039160558545612297501951272404378843299495814558030173503613722631543543022939449215296571946772287188935184235567003187376937734456661701465614312743634188524875229050838815478825286144991665003823769856970688549712967251292229785078361662987379995553563133641630895450232034467256362480478756873114734821391074508001917975119892026024962855281858629112412208032425412892484472102876895007841319281008870779294350119169408115252847620711931095012789451650546795733879786619754181003987374651849507672043896282604954541113923537479097710615045732099595257644642432676881125403289722418)}
{(1228956838093079404886323368308060820169358460171665334071165496015406971048603905795447411641703758173441688225964442974320006437857742030495994149700378861197056866387655571070824330456379511348867605445440666232888593361361604523957144445329566274751456977268245794715409502107542277168366273034097613948844867198013796253324301309681812352123740329170480314954971584034270151448417586916015045164248964697077963617489065400710560188933781010756695982452026716931710274258784608484293404044643154478570689674967839000537120433592600409016484140576523758870941603256207870976023536157053471932639187889670469055034286784375590895870337192696594543199696179604111058343000527647230577967463845075905347957853791470394906240341751667042642352910644140263840832312306011158995159393350814574926281899965166210821445101641569479085965609830384120045584227767006433584797491608520502588418013626446063572983020128460102792163771261285659523702311826011263850852374524537713938865445403276644937603270673336849474969631662677034754977663331437178370930705258329955035581207032953010784207728791052671770739703484653212584364476704272330149960223122096152457551312446198662059220698302480788713241408330623982721217568361075995597536282051438667455062846244961801546468291337621675576210835574196987458527428614362268255074388723228536021789003680814061836168308403448249861101827819023536475222340219113011488336004032457773792435948924814375556050617156057684551079732220571366797110952742717857498344276888018156801221942674915256559996374614280501535726347679047675521506084815170937878756748476283705079488907279139204630344808760007771384299406755036302949158203260318538195923246298838082104362723488514287000650601570350411351932304093675995582373448209720096329149675145323017182274873607096587037225539011307124311773942722445526473448215214998171402814428122718896861391917189825267771095485562946701796808893116468310480768577456669053159362464244864426039071650212506361800097105495613130108990970520194565519593500520827116628523144234309260925640616721304006030184999082852473733917179961881681554024249718108023296317449257423226989602090079221355153523711564004683159539957412236014228482754638936356291044187374199126994264034532248656294036053882058891715583340800290693847870163839673821172871386387280595605574760363413931585002405268988139964916629315993489831460888832582651182876128048258750612165737296855945543642381501017692761417187189714069147899666271677345505084270872608255816649928645925085569965007835256952575830433254514249118259349201737154023142175479456520726359637822590991580180776386340858280029525319738308659014733837339107375061516657128419035318700088777356783714051795021824614205902447667731227576719064300798114700059223552273065764547025146378080957034436475264886879268881049146998975159834698096485507769525124221545690936637488596452963177941799826599645595898531736250902089012022219401361135975697978417698634788996152064742607862126352557845901395449865232722534292541071185559101021094197429375438031922506104249807609016738602266168202651507032671645504987301388520442985042096048763038728281429371977906557998034918436306451373219011032430831966822535999800184542724723371465104676311906535789712853805822325463649647044682072204362826726430826438691377407640680953618725625974387956683147877290783121281966183283733796332621504771981232334156805630538455823003434353573663147758177712012658331559930769359258254417455874822395605415126073158924444991412937102709332425011062691789687328399561108407285132781901601106962363804039048036287598948160999021669742955133633798643885892445655507453677902125929730965059549303900504864805489196002615776612599266777173593838186332941168842587729725883975247093000111677338112516130737389190129091690215641853470235308981823264363328693016267461681150341975461510326394037257647408164326568960779401467505777682402912179352894705509707835513240150114970793905403386526777853939223574857826139613820186564971224940502244395437840374078431526062082819842622728826897482719211988882244947756342519446971165885972384103503160211324944827803112478336773771911104355217022329602193365522310599486543093563653747963995957649451442051315135586062826268473011572329229708873186194917915677561357203130886271341018559811554175021062370293719418024332100821604157947014910626006093871912072728939035941248023487719100608366482374508176350053542070492099206656656692218419572601081899223903776740602846796821802630256113207438273606864359710866176645362011546746149282839207245210432528011838269493554953807733768094149734303568057204505008627834994190410841379792736414952764007393156917333256100014954865267846528219886603389154647639783759997191840705000001860403792828536231698709534389625849009694129225615160158166660676749129359415305690489623730360544235930063192063839325727869084530449483903519670039039752325382901350955387719270155733868062716326197171100517038615613511690010234001612556348521418457837875806456606697510020501536129693023441535750965261639458224423712941859461731476226350578978607821089584620967266296337707742300558112721072880327720879116668345761756162864526857371369644718106337137049514656860901663672341146780104139792140398899439545362316171454647073721519880878549155721854454518935332736032411363652713593297989915574294003952049814538767451403198932800187133290457003032202878027472856946167695844303145620789121436431920787925409198037279, 11485752309699038360076630286816255770015634496425792341899810571774075471455012790028648287485601421436940264712351379083495623467413468386274027715509159044888427998737392116357414129887556751123180343745856865830524036389665820914780951661145545810525894555317318543472769840961590812760129035527065230636611413808545625530454436017959062797676831249717141624965720666414395465745450109406725544113313221568574238315231483939769664855494716378184045359908968052005142766079596991508507236058194594399890796810232010810749336319456856585788152222102844971093742673099599727732112129602813781433066747353255485589513179810155494237040090091104610630587274268975283553571106329465235007065301138713849675883711269971673343444512183944173429625035541268842906659046524254877307427451313639886460173594376027480102715782251079963461730513891762432162462457174134154893604113575929251404026015612408390822376403007357496151473957748636795922919648310249531068468993221887819602064997625289135199336552403964684569934222469795507073675712397805519832333922814173726635435546139682980538939964033400859639869075544973967571818054619476329029127187943997120646601650774597788492880540959378542273583727529606962355628025965791452379414696394439974726846522003970873974388945161069283241206835632502008734992736472577233914881384735834604144865290184623968253894392114189879111497335045551877474422671381431061099915875550575634194747184280875874986418045277655816846535557920647450276551379441465262545412799264893211783798978777273885419424716530377449985672640247065943950195795416783402197141302982301415108358543128523251911776980056347173457953627500056489843922234986651506976529314514479183561171615356989366708424136029438188309179558857678785807780336820161944562277124898532743391621895487924379622252747421055813063786532630394485624100565155750621662398347691620171655429131972551622835417160201183056032102832268581865407771249917710159262807579703833612123939062497444163455071764274585096601831996357355629330831706767735394134173365788609444118493246655537976727664161186399092705393362344151474839765048273945935469502660442645120911571963425424907161191692040283863715588636818406090572473967455869500994598137221718343405247114509395380902632507077879152029720798626364967378888626279252900207500939881680203905842814415424778098667494295635089400023165571073628738087526681944531882867802531120628229662418251858821800642444998463459597631433734095119805360914927942860028593636811375729266007597038130009476771672322884335279090229976581436267281994328453963191466702607263916823061508990667594905689667941926327190107573942573625002845444466814034290120890474830691323726195247937482412684567018868322840252687820099407752569542806221769853535983627569699002746677183058493123544066828774900154350772325250071529274731770521297250274732684822796379420804030925645209675275653333272097194292144498674088523906235710818651308700331893737829349879342403291053468516457622460125120442299595157238353329136943531704818646728380933806917876392161617763541069055552155482913818467737582313683121153682406764654524782462396448475540148140845428632333678517079074106897629642562629688394999753060122883392281097994375828039892075373339823881524901322359919627015433817112176074508536329600244080594967026513124299980644750235593869341449191445976803103932794163103830416246282649667590039130932382220091695216892578973256941809440571970987398389906211663182239372553689166663181895391631212345978689156167065274446221544875243698203131168020691979300924873472930255009378855736945806698248059861874518210027623299987703158271962109081420169969138633655062284203122708170806664616788330711001043622514626380684056442327215190882523282449592090304472330891804674686896790114974593781444284641426855697107686865593911979366750059897191003600759565150894493446743266324746363762783874853302388133114735983898937982437239071798090028474745724864789805177861393585158294375665224341202123359199630916297249296295898141171065066104181767147718104761943930749778697752010153187946784129036248968661664710463222914916699892158183507949930043337526002955548504536898936930454432181235482645594484941549646444417490565491027773746203285632241708740263211808412594791387931522282744251505258684258184886892775850530129201288493533724960769043064035415307999732470516268319517014295103054341836741834885625813071611529568450994688069794726519579283911018270064599134595331257700428883487735414784820932543139109327992285197850176843727881816855216371975690700729343004962899776691352103115228011776573581950395655727638331416431833423479268424042824367945840967428630173246621393181665047566061771564429570729065392058675313911290417983615716293917362023076823841410405075943835746065919524242517098809340423964315385195512142070315688440462875168772804382292744952551084849233404394084050804315606289126595678267353163984310348127134701859544953687977550425859828805408959721312008150578911609116404349808357567763690591343816728605858601882182767349802162488471498595190746125925545386276455649243554675353561280206556300260553033013326267579298620178605829981091081294530688709609533382184357864623610948175055826698167548918302442932601847429225876340339764493437516410680724490038503945758819830502419062102320905661785274240501206756804627960044101855861977094761272348983552164199413810725981957065838834569394325121306182179222848805560448196429379462104752405281, -106117746279637597991902419481929307461031708305605047261598301617521046949684180542214505668714715928644596712102343449100416606541109869732588465459601287746350732840634448796271587429086115950465086992508913535247196868046177857414417755845989605038184455869904936696633240578664977946943426239006183858400558432438893170211810334932697481136654663648737488293342826352805284606477711949445373464875998952159745666099582327520225218440770823335997024739093549581154259675590168073800060628895903399794946324401489654955686384661152303080864790393907030843378458995915267019858725762114014260479236611601748899003670262769012324416555350082663982081361899372700941020518516717545846092458715524401520696802210607940677135817229860875979712579403973342860938298940527607921409919455720808676514965795942158672624600741466814088915314612172180377003194467666870508719672006417143851364553057008762856715233190677335656074964353747372401041871822865186667274846681429546956933030097734275377808653442808613661522806181017834328299480126877644325656323513349286175140073095740964661023691735193843869932374517298252699572571104871179250056546904487049899271319256755832286474864604592404490871180904979719725296276700850685923481981904432000757765948726453894829144166522695732166394504196062335754695385185686093821028495207486744206985678030098136916926811313264221348796967356042070274744620006081998374776527387832909205046225609752001182169847165557442070472583651029752267111773846936861138832544775137204480530016405737311047326118838621249410350025747060802294010796585448464820468486502422205456365580198968679241556278347449603454913934416658681152993683584819475928347762049512709440636483575980434673668639758895219282055699575481659153971495333864031526881024201693541299089156870556974901525693882846270983747760259251261830003981762846741137327601205607563526720276178996203186178798933614997493171238193167394642096070858578372725305342565327519284660970938405056846582725210708725969430978228349414407369073262375281064039095030374283708184974579090852408926611555966318788738132606147030873188787583218137794229114294279051883041299775019098459343440359076746406412750258904048566771273357796840723951961545823039697124937138207715628788510398011549832714516027545541154759996800474616484760768404652855682094860134108042610229341116647457396770300771518690765172501581247257859656627852816081273815205717357856329316143267486693372305688794618033830328680521793104901148797249219597960613616911442545134426038530124563994988212780791118707241075747548523815846362227757589270203172329912518975568458918796892918908723404650847939542375648999149104576168149958707028976768815966317008084461098007495629713565457279411928251191439225117763216720329069975294063889489530574560887588900082861797441371537257033973566718928428645609194782671024361049679811154704897499655387014388943399875235728289120048259790742016609149594450009865506413435042007871389229114261954900132226966879831692809912294409745036002489391212201578416972150205120955404473489566699769174269790954803068406524321635744712258112845815862312074049063508095302016193326137301379010853788590658772044858712385709333563947166786506295637154571066960706758867253177254484786798787974610241197615092472637111450585097088601426666940004312460996408376533853018294967257274739278533983237342606135048049328954833063293803080002649380750094975211736574457633746716504099286429447624695577422295530882822395511830237396105827830149595557594517903846773632838833690096125414427618417680358469569174339512003226708237046675266509959368619791354202106537035196911548228475156530035378248017570914974727165577426671860082527871075435181104789136077565825544931770256181952136688017807968673030107228193709939628624022788593029130956864719873492932677592878348019579584906479880328482061522441895262186068486188948382916854103179379559297560363705147991322068223222802594119321401294582156471000599739577171738194107325142467308365597279308136384583553037479224720443209647233969679113088919965231700885429757386843716646175285811502127388083231784079718029629372942464893752831841161824656430997636705745313783564810545752426046486154917095407471686848225319676833037028063042451852914243394233574846904188889461899365813366193934739916077641394655731567319344318922654589194555722104827518910076161462398485664364892370102664975576485322225074866775747424360928011398842107979284408881014099978259298068032750720497702467755356788825279857744764395376021341887691818501145146926470518027300061499817398992956936926651444691706000399092941528296748710877205519915816260825417269390057645263158460198368555063628499361053505917568641624084631324540773062067073003117571188793696901089713539164383783690922879439396214208575374112757964128577343460438502539625446880730538873390615522546167136182597340073211119629519845787166629009446418880635039621948621546484837346051646688845060052754355232278244913281142103565451442173870546766658235139194061822972774874836098450608788470595645154004790626971637050138645890152108218600604117808191087217674372137558324598921881140351007863892862462080207825096044810296616906673693010252564192190631042181459036915032563072432870788971992202669497525479577884675698258991706933048414946341625670232682722736663876262644438175149346445339631103802440013134643307120370956199894622709270533278454734794730658141504750969982157832101554017117490441278464000)}
{(59599526196240587716033313792792372331814127414097677687456137417143939713413354344819817050379594651985455380894696093014794202045534997076371742475999716214156823529603339983626379492817493232965929653809103280913394311486885741238985276725604671538847152010147144924514251991623094743800727650333577562474204002760925640057365409431646776537965590330859734829221958162501960350011722657853446397133656381663896805656583388707917278368314283798840207925797208479112845503167344902359802204336782359722388324986760785197297251496182737989580720380854995093927157342278763973713723502613150072249299587822091958117912016638809610512906732649458225423775963221938879998586285051355875488568958038884792203922609868542702617347617588106598012569575365889490275015938259944312740380470916799575438021661997367508502966726254049441313992216829064564000742884928472732018797733312106955664126004978358521272901045716400350337040820121745005741088659727633991578411753537250310451010563267715196824319302374748128935610205799969461182431078256725559223324121914107009007194118962336903788603217268820977573364564405018396429407781467713037604715344122747918876589270137283785230433083769831657072320202657153395323192887031705221996580702463977400580922516318555998851167027357703105823620924710725432393409345966558788571139015162741230027264348477073846875931439831892791569494772169619590678309445610873416394428755684074374966422886581328962477573352725245701129891459431195969652349711825219203727123720546657786832360318745864171849430929123482741235884367180268417070309251805961839910218450695471547971154610592885215053468704146881968602759005420729062229653692886937613755750186121344224238982928843470304495730290365288680273861213139701248497329737854546522298858607802583390650224634123003046287682812165098529751547628362730289902953065268589502517932753905067931710670347634774181763862857633879980918843674764462950151665138904248069004252780371317514237828156771801371010045097216738883112041657576132029501033988771198111712621836471517797280183366393107638692728659870358115825449725314612601950017072884345969995391687300895618501540073356592592698327409789295190211835566988868104043835359871022251014389982252630009227781061812409467965032439661510286375136545926298065213936627068280742934660475358307693149390403960007784529911424544000738792224788735184010335006399303701253910450065053579647347770557965263022175749000319524164044309369614877344696577536395610446187947897022553233022565809584167689247914620922438127317730383746119955448187718694796671711820087251111357104315499198715655288806374113864539057087292130384349634085192144694376254766429282318001676742859795721967085193300224672547029907269296430514805991316470062963307620991399731153292348492341573574434089710688309856744232684739903242192518855690605697819177807178807692716089836096576651204961424865651884743977023811789528895299936617114034017986745035928719357774157285837414602700853431385932654365271917751112909875600339957974137349477736808112923247479885704138286207801622811677769715206931458147037848639974080773869522380049067415514433428923293531212658439672509983808541420070571159847439087977673704169678130742676563233868911987456107618856991967419624896184434527010146689475532255174636807171279335168847820303260717890228275759251446141008393027603091285651301250499458379555610243566260955392542095903116343802707416782906588149833304175478950842763179194531134209723283184545568146938193581401224554282770476063656192623237491998366590844701520241571180358547382919822087502748642721627556904472287335835399908734235751679498437923052946987630323191678400680068847005442811331624496942306688977808792863431953345512721806577283994262778070472712687384520839662214585254871929011743370777278553209888681788030289249587494863023377935446432690394588533339333179667826549768701984708745896460880243105176707972299138392742484138021748440411686284207812636090727338068172013209554875276303187855849144562151632460783703664446476365801267469749965909045460449954420522907145914577416532303115524313704981231989658905670888481903530802022015096494379663927893018743095179262798943263616035885816391404791297084186845122214478707839466696449781266609600097481421977160381209573377322613773583443147696494790820946559066870109086473500080159919960233983418624557992962409386191025824700509856291182111823986770068684022635713374126936570104809960208852963197665180757643403095723672534552264312162226345367200353947592417050909785048432835944332404011527360381031087411565388514755203870482887538699907691379274659933077798130509405959442455574482403568246834219181051459235103946261435981119172800586065236142869365461553195360688644967972041036114403235188001203078991341611095156194522791670134032646422048484492973522720736212698742994401747951037149794689189861522453223559440679356658034245549815345864033343266337541769307195878981930427579852716372191715857651137149660870419139425954252069181169739097699680976068519360703731192000605476403398245292285920615053658858365232438429816015170403401395625117799849446453915283828804447297548513237437504301065718949249808528565297776252777472719689091649037544978499048320013005642518774938436685467319257785346550554273268695350908020553453521219528727268872747190930299782498571535879226431682487080809559576333247302574368929758660020075436511782242010577435788285761180625487758014776756165761227214173499829271983384303096476204858984407935445422753838856050855242629569028885067415477452832345384229104404406925640196499045236624462557323768734487349394767247281422149255472079221310481239885980814017294225159668287086107023813143810781441719596355151861123309082498010126347316443388998589631862660646902125, 2283133199611054780287332030916174253464071585385360494789321007133276779009428128039536582467148835080401164464322293643741496940747848985235098453331525030237423134701571215239514377443435414705446458176966447728323207634831758907707485570250769506253003937502325124202413267968044406952021956232423218965500940163127691923515063853325095896072378689766310225596474163509826132046614300089638662325473124461213947659317804929840082371239876589425272651532904863947121808931976097304610390058371236276783876171495363748255671494965497463451981162259956389780743771574660769056093850304580675385635718047762605956126804859117279129234034802805217828931595644397222220761646310863502667559252331070459914921742537350193365607326542380780917352321053427670848839846486109403039129232267394432360916911579111535780736778575644673206845357718260491062552820393559708964458035865744299057180101311120648878645995613060721173998458622637678589315151325646589441167638885816006482444986949236586246854639788872103717437897120516758376006539246687679316091662848903560455746376891869213451773259908916006981884134838104035186088978619724576242555151950100107338022571597764890325367496606230884708945491585687006399852885640040922377333724043750599587044561886897809187061206151892770548953654682175667076688410350063364011001140292114211944780327340165984524107504032214421611294921576915339718925208495890498962353902671984567528129833135121296679749675957840356582451846580611262802130419836204319116271588738609349587487387551290923791315746782147817346398920373009782921545580603550935421724359447539799283141719503682874221493227376066231983471205427657571085787839991204187363089245329132685976873276524022924831314825662162637815556917051019399954162704501882865338693819199071542196770759967571661550508685154198833604340126453929659686805877461697316729710138427075658282389298090385478598358488075838330677066932515179642143469237874290645504368423146692934618633612951960759708180691901700897264316308148215494353781173894875324591508074653130436848810483408903636832965528336786477545534953200491678328467819047480176370843756918324342954554920108315760097757807191558218236235711657454537074456483407310699344827173089437806561219474315438109465061580950250183262579791524500623658613023818622922611660737280341002823858271147699005109397861384961679097072626078701876854275549089844039898449767138432399696546657076263024667671092557347520164147111380249026666556219036920548306542195301412212382858127265782254258993806706540576962104227504067482435674724417892834820595736165168073723576857644582803603889880321652162710866937275249343358800581525125534972238434131076684704518717364659549570782502429216220193059973576269280512504294064507989871630746184715687906129957452188304299742461001460295310131122008161672375119401387455560443283206566510486679330347761207746332130887732483603197847241473255257306669692729018963134073396579820622946456937831014276707068877434489093175821097774495660411532341423965797815994976064941602313461380484278907611874724142281130158312585333159206804557870888112738423720658944476015276719746147239010653782782958032954322839742653498743054102822114299881387883742847624495062312984063963553391876343284826304295327474685331558677906646661720864978890349627298253861140858142554188536788321530570317204707808387662363992948721395222652552523489776304851580684521540491844153686243451636632427193266425429768073844550758495083782278771696830881612123935662717461681454108351455664632559251538835088967901171376799317365713258784568189147649174338896656138668566811234166477103410686670337482876002129072822079064633994254332305426914164126745047393512577229832830856591000148398768629997307676550720298060834736503695475102423977869867915302649064010911109880340215383059569554538556588957182617389026706561953093148008594279093620174681062041865722277476715579095365719760104112147273255700549791525705846535075387432778672094221179382892431892532260094328266063832347117917521701118719236907535193113635747452360643125213910416610339084657606879634016007666366155653724282453258263466999726467902516052763570217001874550948894855914774679906245417567392386376530330065162277392696508289875594108333395704044230910205985546816790615989363582077708663716498018618304248465215191567616071988005777571512868334040065607740760765324252406962884240008237383068140639761091484217532304990828594137730372664750650768337810313781202812936669336136904316747377839917675653549336006508245143004926115268489881785327569154511575317203725396852684429245994571963282564559817668353668247533303129380363075147889240992256284708715209214745119413156276886307309308153126410032619105732065225033974514458848465579186261466228943150723410164224151483872951759879642681540720050816536227735678570329920400209066098728361091004636265152170306512771017965675503183521319489325872878583610543928398030070924014459588189606929969125434909246252196882821531041210551685072210586190600923540041344246921571705356555826857244743320346292266363884841063408602480847849097781445345028362817322573009772908650010647560312819304859152799135602191375926861503599242623180257553237742368649289050888453166777586825296090473077876534345830937057161375825237532453387925300784203328896666063192206351139822688861866670247762883021819666696575372878006480418634637474250658335405031854366455740194941961850260827179018337292031296893743803909021988370571895978682958206707894762103390104798081180987449708525663969413280423504359988799863537878524105803379327883933580033841537619666130053650466152717105314040338449222436829003011951190612345640637625457656455622534546889966133742137014616903369895006429678627745058603006086120599456711708730965587768008498, 4681082683374625340549947474746109456747049733242855763568356151403736277584043587083253661747407739865016763221878756430018140226118293075021805260400037655639173785516523203692316751314208985270777655417800950031715152046654570456239378988614137087824125810302833462845145432166359560546886874347445587168195308628891091435136369419694642924589694223400437664954476268331388334367900946105351661060030522612192048346092300692239374038675429717392024549090843961938785831662426675189617937763589241782416948248762625986850086323877363200400901932958060653594553148726029805773156366151152225068993112408083046298432008682595401425906063592476910698269691131852161973708735357803019148829229491904735284269854215574420269379222491531918822214329099537052126076863968052207063705757053707791640427487443144262719384643991155983982666138214541691186060210527278548393193417475564315627069620000160906914770234542976863957533156448058554228625019785887069594243173216490487482096299712291929076508149072295925712696448526722399659623553419039170934250481530890423064611970702053867005194566053081257429399128345369123119563067096214910074353133907566017868060029277786937286049831463461321799072993812379261581124917288781128406687119884174281105582744830997914230472362399269437849838606217145115529481807357526341810209855056621381040197902708298089810218258549555858203362893832174889960715231780207897389015968850167522066038191579246251854192041580744988865796787892497532128098180022318298655227476397699072280663206071746545551133671153760264195323081091619644979426905797160494246414288451669015071514162664492231557534695690228131130020286499381239216165707998202692273144163509516072231692979823519755925407208467927744960420619122785163245467475762319284269929032969137654159411964620848649675861871466925282573220340731139027610895426431721908729852090398245815525013210226485561676675333398132802792660011576933737994667109295712322623419214133587998504088735329430796885621579343873760353064165506430490632911008258957085596845041645302256124920575374365646098991560164419311800734449598633011249132421796203399556331373910673786029001001417708014774351487566407202354465174703785595053185205325661149917031738402100311819635391772869561499771996819365181187780505814829752286387792857115467823811108645349293282593309496290398147319604739052040900688437288723418037132909107438831677982301702642554362384006217455142622565908140217244778961956986636425095618339459706702487604952406937015371394010543644840371112722426754626657009411403859335222535731545612194362694038398070353442050936682178729109312998971505566617064420216435573751513712534694118447214309059637196238974421068104818172269096900064603597309061058195927264390509946720835821173001230328816801341735240900926736232981420359808184650055535368262314381301108684544681317003435614360197154138286683928984328748709554783012827769905030173675444776127875465864769621421913394210575780013508947636760713035303942146304840029144599744377819917887827709463064000885455728829248928269124509039039483345138815146076827351656075165749693352539135328480109187626875128580142294139326530787498282716078964631023986281927805884421114608810886756137544303028124263474973702502545793933093756124497004433545628132809336315559792644730336481095092706598654927105322025085541083742449898877943668273036755648664074585411765480849789670882573914959759726152530460105082905517535612216093974582802583556314199334450466761288129946585712757428054766710223087252394100741412698885740100285988905905535536298149450983495263826692101706665157855782070007340649453805474641091710613209846300534191943414802022206091201594432051931995977616303797353598789412192178842409019107384409747365658885337673550679061973228508731596749158903891751831818322542741369871364843117624920967486422670827886370827884840436893627757066316956839993658657974668492385840044421660996064198202057571290799296500579324077665362059079916777381307163711390672283094516167864344198064421501683118075250928921672124780693803512300506917340155929418852391964378532543610895878820556372755125766467797496639909568462703599138869321954482080205753124834916066715434278673522373652155914766895121747294074495861253221340321571209860677827187233850167705785562976358381972434733823445361136515478506650857994454091424541073218862064198210710748153046855273362039596148273059763358777110599550620870762315095790284373002388701307401725605666414382134594115867449497019985150256938661843096388064429709527493621407819633819062008110059574831950183512022481744587151023966081137274997956767297168755797270397842931125112476149470235131160215427994128511251705280685616575120196596563617990254775040583059730934208217543099950649597528750959671946204636057758358986014430575086742479847073413436476039566624330615294069359436321573011867438166065171199719051150304531494638169017017171529792039928216106373539927675390533867833846965684164647944211435336632171827727626238149499851572617292480338495951744268469285030319950807569155178153157817063683661755434829006372343188188227167066333775628531737104021274002354486090674364502401944192058258836215516046961781442348082282749824480433565283195886805414582079379766057252535745803030448604516943757909403997322459307911602501571134174220729025128147936137033047327482953940857629514589971990921619368666994383849619603874532502311893722266102367105036367450676522352445904767482064875880321049367335026886709136821481952425715771813702563379710740537105467482027757863229055927408408275120413458549447650466749524429010492332030302537847186796429317970819530604780929138133689453548820977080816152171714949702516286564486293588738061169563966921380003969215172855567749047447025863960128641693367237)}
{(2722974295890632805765925901023167043547755935801451806507912298333149012635299768874647371631822644886250841288740757268595924391133892884444571514684334473128039819425282025483001999584837974393442942792581365951832621791595009202623536843318705920834889795549211825958508064656628910419001045886380087856969159330529044337543352242373241831986369129517811795239418955932467394704410666901645757512280992972948553051295293031639809006549055105264140246886664651864017472873214768683536853065198682531349010932794173247663304691705060992372976872767522118559371863646469768121202038436865112658220187077257172270302837160119233631583895641729562753066554538487755826667118241122756232360714154292598679792405106755648268621411040109648686274677544042635083433552682729658749025827356407847905705740823401791686017198805268937634618643585365003973243394682355317029082446749916135334230245683631418465158859933290737953318281751229525659498862036237373685576049030736739458551656418678254164341491963581229033944811741211606176733364150986862122532795857317918508507560922633880942666025905479388565104013949203960349852898110558234245620795425638019933705029726670168171587366159759429593268219314353281686312547554062324171331877516378450178399231507818954516966665536348966777487973100823483270513833144032606451439582167300241885602754843770168321124678826189589632772621438503508215080795205659900157833600522476626267270873308445037044611022608658585653102708544038124484574856456717097225867811247375009839701601369997487700480354625101167551219554022175935747176348183273898729048720999194046357543654746343995217759373518267004243763735446177081137577653557512365098010989465019992331257407816675239581162880095073213779497479240381487016013835558426540501325837439783087371404700783082219277329812981657544442497921861723475385321764587864864769740504397150133580339409620919838885243582214202599076604331165672317521285750026362971032472354387397155057406621829053762253991570876650913145715898440733311901834210721706104085563168191707637092186052178910321001174124703171393798664251045024923691292599024326090060893832772503678026167597513295104289774295082185804131869275735321982307714980801385848498408067171218695986981466304487393826662778965780205976976310638912286364776323822450264576330671398996745829385815255884839637517704505181198229178995908861347717651003643586493448084737354035825518208540691739509296811916819450300999773270725039682428193473116872830210403091689178466611876939663035369759110542622604635064147473588828360184446790513225320003026067362735333887351931125316939794831609136102808459597434704639932218697862410914715629856601922430928802364669844230992146940443768772796706156199859164171249324963562278911334023152532934023274020986906111623597082397824090894450808699820382545590666731275556041876648946737270199719736345909548419505829045149599525051220765557036996849147049893347023196067946965025334580365910437305418963667119189742835849393291345060441029130025672775963677832958933286175885211970896957580902238952622727267261760084953815576801471749263846844692116620032331707663341568202631501704333161032266772775776709556796314903148627848747094193166878510439644934746163455409058828892856184360561744836973433836500046568097531255715299490291944818723471443512532384067467145466716660095153214690443966091983061878326790954416454586408992012100400778552267027867148323370285033763771798952550753070190873568159599547325153750549142495359931248796634273573348131466385745616482594600145592224174407365911269517403365692640940318610349835084340301478624451263258234220405179796117784820492662855059750854365950956413282418723221739116468506122883066051086599739904575012986902198827473231547577073183855403378646898059626081228641807224417420668974086703057282011561828686540882789447203322978967800879948913715234295391413116779685499024213988321380232317396331410768475186141974207825097376797074562393397920023607727450581120157205379293532120679927699647329153003431692441961740857245477873242550415517754676646036063989871868244614978403363380136854617034675762544085520987948884132743221104393005888461606368114592825414122369530718730720882534624808560402908050878151800261167653002962010976102909744644580571114785498227973522912339586919674878235698157565823035135585248323323656835902620990184511433623775288376340646121184586097882434194220895552772844496520714693902237421465779753632803315330084260386640003208336498202313516991679638568820288945139159493976119064464877606630215889845387059927227502457510443818519017720384818243391929297534658347220587171954577029205853546273539760258158400400152421413970286121898506994802503089128408470492016026037365370689389115239134216647143094729143286917277307888994294284645111604061472734167469443801186308292887398274901752144305125738070954872050706512058992244410855004292771363837490482603399753280118642362857001715968928312821260399203798174633437756019219952715388481567397821860879680880848702257014511504842680568872655248077015517775539477898745231532617781980708819655657316751540817294958064355443135597944513718911918101126988135702781433853214185481580074243858574853376396984244568662200439607320098409524155723189883732692657263206182227222041596705662530882587814206452669663527971123680806613012782516644515007678418030093537632871507726976213792296741583221561040518930477189485543555160827686517224334016121228162578012683483246227344960768482678975144916548013281397528221802201144499585511201063077518842422904327661589323910834181992507176937800927377960173218645655511386566472143411166328430970855308467686036235537798582905946479622282884404409242124048482738708381053109556252860002538187790745582542033903596553312411632870155488709226251817243259296132007630903346648826495082952689263548595803948030169395931262466556003589590956238649657529539134583130183264683920979294707922761109668546183338420280978181457175465763855254991553091806452334381500745386126424496012681077604048491570532828746543849749991177456453576412525973175185372836864, 8390041672144133838456558672762585335777044008775832626235509123716276997934234341835155161889658462132884943893749792112707825930637450168144601309718748879021069962985896655572294232041749656264269361091714313289762344528796495827112624583044811022075582309220361078978216983867384957513958225538726451850727310051105901336901521201187187944574306864338571997461320308828239668033748538849005932964414956954602000392045329277804646443208507926905807664760389032560488165766444536996347544056606673310723640523643733780778970686613653040840943757083328570993303537997898127540078800902272756652414335167253706885660093874957591931522957118228088978171076446799865054411326944997286193001690381874602475644405659878423576495409219917801262869283572004973375305622021739697703653268066015822548793433237129256547854165563359987927208445582797811961697444776485055994065172638359662477307231247736061121165829812236519490482369455194950313176804238279726482256092856282531217677826391643833591730099486349073251751998223151041320420048090977399914781221189489055738544330622613770069514590953333781213069158573696837056289532586060341898759994053959075151807358650438245460209432224564176925681701553695064007827534082056960204808214354743476525461000465543553119694568192708691924680934822504990684387195044619497949359167350826614554270867899221420735472907393517770603130049674233136512797561542993414791845643015765452351259735725722025543015616475302516992197979672123227239108695795721131386512813619203985160423066226033016889145730404578616363409613922939284141942144837346261872932876367166323057385939911227658333914711338720422730446612166978201310485730381902761411707250082309544197063570238731084113084870062765431016081137408399415263815371299684393925421367967722075081307716913963446766379364915694951725326177472312450537145193928710269479078641519245442377666112474576666003545088181847706224096312648770517997527660339406376496952749413567324971267422677240565893194729406914129306291922422881688958422342787971779485661987211620058760905620330538800893512515900328718409876417316755461603441518784234312295776388368634176656948305864169450545447010985178261244514919112231100454097814526585512774338253754067290646594076300482343654326639463882143935378613035495639241654946179392549430469186585595123857442304758598808449255038912053076739495526505505080208806523375806071855053691176622356562621004005808394619073764068019570038431381212076366314590336621383728453240705805404360120213095778343868022627503552158637334650234269967257597248779160494484726327330998681176974450415885726870549619624047599451777057084487998468445467902802796417917742543772112109306943900015573017478472065912697519721830088356359199470568838222663891786904878491891295637561695333210170217011369067876095955995175395101046798603269357277745590747778805746964009712993291088032253076852733329373896445422017426087262660707106385585555071206090580523638042562255577441242293534676720762160457122349636260147511375127820323531990002764390093723566709479500748812764574852493914516514865682473785671289572693545004846465686709794985281611959524959839536072828006194606707276531952373488026955949264796991542904045400219711950646697292872701396962814162931317826037443007039739682355523946293527193215551812490722937460146953388284706147037648506397840854430979263970714618440474474865170687801119632537498989243113003997243413068154079003603920462332517444034285732809252919645181658930585311161566226352739348505334740625808173451162628983515388141119322845511469043703486215186957458072906294818729651877126507863306690814871312227292791603378977511319572547398676798113099362417975593016890016611571942409177909445653600375714402282853394889774218973780375120293221267822437271428482530528099069450417217805397431846799387207791463086610774288984981167863656551201243583021042502102586444829320140653204383284652942795539638234658055969873503674012010696426566746774253339963588136294234133563034508383469129148486499023910641355631768476422399408168768910615913670627642227696538714896261353931866760046060465171301691931222984449834228914958579668256966985876120758465996924477638096668159617396358739648507167269938307614001983153220010432705629039495716174985006635402471010827051504751882945904113620999811732420306349968042425551809061850150244262312290348117837363799344396727937965054019264272577447011015515564460801381066075472416340427268723377480933328332369324177286544716525694550673156895386223627904718566419435122076287485026231097856780085775555858601870682792365119284185348212907868767479965071086316670011567821965207993055993949132988936761743078404156513094675286297603926744627062742655303224121206097909092525591545610917924383372842044604476454828860623165457661603792434081169660815925884010305038067709000871642383260696455623796000482484742453381059475782154173233849406584217560780697233708915477559908725747419879013491013494960432693588913098860022110566893448722804701221127850628084671229906284004049807584183551869223625029295249044051323316564868709577625276270525700128493619405128390588586127809051707905349602758239057203024541979082202285729661953860374033668208077593992452983907930669971894052183704105308241115532770172684286049825256658120128736464918855326676275219538486964611318634247797249822923839231001149580644803066100659137374233793500520780515699262308582640760006148347783985148634381142501069267555309095159188988861865258803395611966146293523196463125625995730785699433187496672587490995124592346962448615255167389433256946254750418514658136308162782008499363085426324016081183617417179247638149258275118638300288641703228186089731293906550271011614115688232134768490164418349128993794137529282330095873230168300330975950199189423424067660270676834327640869008157674761014840102367549029927770612314289885268986940209083797721873464874723027794132190849909550628150607427474288132296133278039712123331752341391414157437222313967496876581788197761555318138855702349202163030805785045372142665722946457602185028073628562947527866991, -127783286288549486287562521476019901613351351738567401017641715259790905951708395699480456113915304992364120711867723275675272982372453161866025874498947286511963246904681452335218420838743747667105034953842324452413004442022844976522888598774744229094702952299140336482062234315723551105093669026823455379154233467302155122429341251531656358000716600446529990648522601373747769334404011228465978211521847743275201321427299571004010249406831991063730104508314487311194068428685896091229425732503131546632036983748624488960858785617952254903112582065985662826028267643166173653764007072047378558167380846724562047763919907628919548719442364643067018417270851969927876388766571372325591955845271925107044435922114180006605872379466185763339851507220748716768219672267571794977223393574466205629787916904836068645535089322018225828324020312708631261181517392799956786597459605115218261412141668232295796683211673628832296670363571161564176260464106197977632422861179538860366206483345140215558996530034677344375744075761293421938926104476997248562165540021069759068442195119995669090660457448917354197825474474146632224976904384255059227358079626061311768065523901223350327429490648642050314305487447575547525929057186637054179330210653475793905815260393293162669480185305870371290571703009266581754840571769290369619966663080949162370231004157310478370518533790710557858749769307691519713332704547478371585933187514364095339362946274757325785095733719613218189458831629980087656095943187709536474085127906136876970070063958933422961975214088411371302200010081520718775349464260737837002811343258121943005863885470035678421631271525065362328429379419553730435501406936601135144764565068008446338395078598099461028704755420841666983054626941366489323636752728239926514978792890435197036638621527567969396052635337687348641995416532160905678582355597028523063691667770914099545202705018881490863583404376585337494620707965760996955750570527872071577770586204656245163969972258258274972942731104569846309003731387298217381302614716890259678100428273676496397101527173228895143070086667770827928488355917528165447874957727314763589166813550582281064994368992794825816852389738351584465111138152600084497475336071231996904159333972056189485842834880184641079280700054761883116163895731407521973605018433800124249693727140006413745882277343986561940929194421006034210543378284769833895270486055704592199815711048633357386547513945717137897960775968455653361476495768775128844980283383511018739947591063635341879595520809547068044001945807431357371854505035894433830610394817548179637371606553225795374359150268136997985878286337031693635508141684963453488371110351610206894097074457570989931557501980375921123824530278087975675709810585200727998081936850547368748140990078598302022594096503995601559415976154705718473206049866035378209866423414081516830419981140934337370964408835549479107884985234624450922673019928958393904154628815246685248064463599535994848116203095340191668468358775961639953804968967852458108678955488093467621741146035894717049624029493816871927106595048988955013537003700628023680915051995441669762639741837485494536029845728623951717004988869661423809168379306323911281362891368223568590940199507848048703137491946049358089814461838254269554002357734799947729929122936409158628549503710267947778999856314875556650067902053121102817758504883472347934691113880574485552440274666185479254046010362863662812620129830095647754875678290419681134498883557132402188983822750507951133945187494694446756610841221562366776079107637742463183128881680700872691158904544330239079597932049867371145249952268409748420962443496097619870857264020769334814517108521454665245645078505963082120491395699876962055284545499712550902547080328925764019557788765912700377436873245070578418245928750995746091759519770275198181969638268619880513524029583539135360833233852139002611452713287564733019960265586917824344808559485176451924846588085131767090167996238212958535071148081302685231289674287844209686746272024762693204763191849158055973875244734449166898355544056589171087977478580925592249221438508846137926529626366474813696815287896398097349658034861229022605274819116735929131578246175200185926549184738825685992096896908281649484414387891213279846502867519014137741720906117309319266669842340260915364654327408038296796528766697605794256855507633728192011731996189724325245663986823448330637568605687299019197673942677038426403130728097252121256210395434551982285811507953062173665322855233783175802196785093233267502370653373771451128883136226318572404848466041822146440912316646927403130783591433502611810216479423351950348646645248438127309143653652098768536489462268604198684680888678105774986496852047170202315064293891834719319633673552776392273721952482502939310642181257217174358807804697726607415824495122183281794710017651239014114045760736513850971684328466925475967911044302337685613711513984173548934790451251413339948580652879850342275720354830193303622368927203890136685850778760241730916238848982174838383140030556657260143338030708328230919738068057348773582171183399397046000074832871376852358556296494734309144831657523769845607520578815207008518483317906801340186840451988283740377312275586558446236306024839819777275253588523763855039384865605097187158836579312855929204953915883670618351629287729569294335418851572557979477871619909425169929194091553532848964469977086676638846251851141710589597494554347865817176131945264664915919147016609576490361335132231021521132985539290838482555257241183849106799970192656318229424899017385835177917451458721067029078449936271986834523404926925903280189394457343752542866167467622563501412867770739331843769196238493823229827405568182729800362080713962049712351286419898514009559455553534240747374940274185251960619088867520504087684521350503701072668060444329599733084553297919865458288462958740166848349411995828185527216056715082069390341802557829650626284429007936003029305772299673160739552393145656767766240497619124001512942379498168930010333345663741412820641050857387502020012340399904630473874262651712188321370927375)}
{(4377178661363744201076292554071187474597926510998685164665774725479529301014506694109820291654197639395432479353820209386913220756177935076553569374288520269599257888631981413793482671972707559169594598411563187442243696046833571750308567515779985574961538656750120394900386367882899234457139061661582260963870379443789380476577859662424829501238228159222940957792427049710755616365945557884246661372217727076847144018913843047683244498432715496076460146629342178544029195061777565794360065303724169651722831195579954371773090054233163865743494504006105487324259563011779940557689787714034878439811685769181203157490238133419938937158154334227587888399893154794411209896323303592505562004576245514048698959085291969551848452063801550024193598077141464835615997328180529400583530625968349896486644679978221214648732094555798017306200177828068069614344844750188293192243794786688413244779713795293724756339959555715963396232562199862933012615917390906957513307615174663695112641178004037565918253021924982899773033513151659082122103828940340472375660209027686551582599842234393885487580622170472789487571125745001285921233775185824608777186287330575608758670565004117401305830854842606788083337160015115287717534415595480400496342504632720140534726445114755601999503719716674702582254571804240518233478430787195763276442408676838157139065248060767095537930602429268331807072239045954560901098067306017895595689749962926503308151682911321571034976620533032813493530427618128248705412544149461725316423234319898088526537742308131680413813005502107413290686480471626603570510489733247398159111779829840044081577283419252252888202553385152111464149149192075767084320589964048375736704680197915244149314754723956604968595490590458202533864855884976809142347147727192247949095267076071856065829160051328912861464625912641438556717451782496119710876110218827514808404382482479677914137078584104036325676352617570334014194400471291274418436110500103439306373765118232271092851263817134850357475690856494641544700021229079674642942132318951722164892626851130446934029679280479711294154129330834084746031426064835774955065112403000215477983265792219153421990196312316451242221575638046393091123832842729148919166491998453664859729942639275984251884127776894158323688125553825118273436098959770224732649913887752205291539643506823191927210728707778517812114850933788477902040989145156097674034869963926503354107884381266658349850606752850738255346559572146433542813564317456474063234115705724039550274549655519311591651947719588057105043478917786182179547983213420826015653756736169364899585244300849278920468469113624162799794814172108910930380218281915106229570937190606602708056962967368277723774439446477191397746790688603898686826392018155312660816480991081667537060392581705460969370625182293310575393821722771978492452828861259305368879271637359479623996168454669035643928472843631271581149889032622165825856571724095109144009792325321465457217054309508902585538268960744778481868071213520483603220095926926360258861407001055788121329211853180370743129365908938320859371275847018407026213942932582644551342391798113812622766616615231813174689912268739747201484081686609380343553099928928767898704864152374467937658979746929914332542512455020551129256957175236530666432301913182417512204572848460218037746656475664639673041926952449552533401574283795698279630987696659786138432821002344262626401809980140781798245605152678216606626310953675493165012605442165066444417562186947197256312884770998571345460355909850920786598747618050060623626894739834022417836961510645790885763547413683482988871683333616478739228183377057436990243006613973738033903912678417381712310007410564351444204721003024635984758587517951371334136213632889733966302512666592168189208905813556367590095897982952790336909373290504398019812452575414237722383702335723860879281802770400124487108913583571233727106353339450791104554943367803895297079539352748210488750823872961266305977411607413409609466415624274804151312911559664270316025610340911433440002277327400423753164890443603604813429408147546490762833211477161784378350840382687709385842424607544927726426118684684761581023614511514779171865091432379642722044779532439695156020367632081930278945292653528916624037165140305855709195703447954527617817378923808696482665031686344356740752614381727389974547509646157930837518694935303350397357001076830059105600389579255978231407514240451645945585831460156067179156680501267173334734630423085409500642865209355645971208398588016718802276851003999386779978024958002597533641025300984242269944429718005000583711510083219635640865529604561608483109341111866665461622304463671620130249602890636070672806338919735071871831933165494822815195347432357775314614594433364046934629527559473218562126789185870718045948532464681787293727239071267757329149472552561023269493121329391627122330869203299915245662889157540285536032185422434540254657668293929652138455738187068303719696219770799639539765784840298633864288168050890483744858762068049954757944249694744848664748017238364051031002165331274366084110292161301516389193120690949684535704349323230288296842880832109601982287747745524561816218844142831806390622354993996839053196074112806851654765776721356708031375799274714778398706708967829452926270337119999007678479088017739596630260518123582236238052058052422699612837609521249797098114842019794476322840007535483426026303122198728793626165475340315650013519666851602148869204997669939280649248620704088601243306792118984498685297252722831396437094291753972122193263919741619546876255183558178834850512591410031681919750258039944822676754346691202122868326545631991317352793116720024404838530792175890450489620882438886712036962800128273989258492265599487377968828224722166137751748398562125400746637093103486375540270254242531434203114951376615286014458980294719671733855269396316895529279077671840718281514646773311974748035418421883510026359882105367584396563975597033777728311924096948556068575817903155183317675442004069887064186207619839926610407109858530304228003190520506146178538603037940154662779538187647618363365754134581003788863738196613464090059099131284792223738375231638184353623893423221254738484985417042385911639587467970267893015248017215199178152776969612351735173345876542939061859754712941717096806191251514985039511203430444923668491441436739035920155333504348523888931502789736229463899483307186928650461739035530802179250, 249973344926541515806682628986240988892217241876363759651507772643697660028319597890378591559443769673172018886495217529423043733998852849692994573659634690601010953772880965276896722374742512265451608610643452892153080197640069069985428506625190805878214236837179408268152953728325131453995694671558982745646132802252922897453897484418559620886749943392083608614205859651461759867426517659134472356839108239121850265521049490713913334752189043290720343593275611619109502367471786193625569652177466238586334913236638447839416493692403965024449970746312278947473138248892718851088978234899438558836968239145223961193705554379347439937875379512649085278587474378670021541599611586855218293782386728562320410461610853706430005468773794840337888813646693215534049354249710780509327687831488861241023758039200535186076702800735955692463357676323016719622309511655078873684810199967267888124290936946602897724174981443505708964473312895996727915022344316005550747263115915058223317143444257971240436165495632164113907115460435473202496296688730693047585289087415046347874269066687834942821313728230295176629721978827353374542519468946488808022002381710217905674550542012548820799304955618106334208675318056876110048884298136504068124630291233160824402622530063116306580827090373762240875336018065982590916481277615574206366000304010069848659226318983908528389055249092455076117391858498888480882332089736249117002710938575873597768431291348563154997845076885269518714404988731069397033609328790027490397899429302454475325823831146405055550733269584730160935010227064757217435626887101750294143319863850632465725858796593566171547199713112047678703506060496963331007820894087122073190486617454083664538843207144678587763138876258723205610696362898357351507092910999175540206888964739121981642993156966632207700349558244504504264096346503440009829738758133377840897208523644450749150248488925106740513447088990306257358664065100338622141091574823292465854795818205297458042986851935080532552405793115622112640135751613602983819877132674359825400828608641731205215414209138685105286783864591016078672616098898516272531757343209123041673820446696446875283887595264459396217266112819166692190802964758448333484666894877853987447564350302217477914892053404246914227616758945007453719409899487752200335731495035212686653125041217917948046607747218849346225683275314028195597522482192831813013411078843414346984007775168946443926930345334486004569979335092533780399699341772454921381781765856116802576774905989230551754648577193257659081995927200594884328949886185798521444517454285666656392255687218838003915931656295799362922061838050430951724115565291381134178934996039105541222453164816309780778277446479699792208847719966689145377623133456020410018820011278438941692888389230483314220109312452794192535379436291166868488059380542087324456869262416277600848058009185243416305409605782315739700963539728726155122881457385581136256985797984788927786415596972916006086574157981659490605968822893280226482357613081388620950739788381306299352852981797155962851024216336102022917149824447886158915417433105488380475800781531830576348490785219959867274480335876319649367561449905836045019204033875316875185584932522225843046112674419831566307691560413999897294506075382597368057448088158491087002280797676526800943830596916051706007954670663539742910144782035875575128703223960858493901055151649204672299115736409245320415418111811328041800616724989192650002807645813518986914471855228887115074208721045590345129854402857582657371972076822583036464038778521742440405033201581256052847781025478864843471542578563869606854085548857818069387468083129920613312208315481811512636074976689424256941465984562411006780678860588339601544716356592572335884058843002430488971719482584603569888129567562368753148591270796167222699414028058970530360194334708671076299476761458063736861596944114503475514216985180839415130022368570260681185663887044743967638858280163434160145356054740604148561497133309797632226127758784053630491264841784849729662545733072244258529467922090830951785309562550675288375255065939955495255173343654447933228395113748195040996095281690942389883221932437685009831739819957842284001546891615647556312203777793358942204867835356018270301893661073970466118799672193786685387630286317561797687054056989525800367098097431927943808953869380027445443308846188544687370074315331300343970542782161561821257335311245115941337124971032977651813055850195295744537824379763715163510461115696129247564014686928511783030361609994472778098054469982345495112240883181092345842821444808770384394773794470928692702240939054712882460227516237767576882041221862818754137866658220965396858112125980443067515265525397062639014832076306394682898125312967919032396053480472950062730052242644996955778381475052789263981749143501767249972073696003548847579603896246120646591913827418920872050538672517738801544270946332522764873707691050588381783487897076279453497629798081678645273203103492499938208270874404609362108688701286278647263511597788254371898163364200750503441030465536232939645964234221917531753291575053467764012243947203107788133233971088550136744395701538649075076095867440141898887434273232179418033842989261821283485120023053925071740891762194715125179721171903697441050999148877990347820550385988502097905607922189040052114513103769187688462486482782133114662235199036426718248510591777599861084240843179020771536120137837331484290486155960299463282954340463516460211878061790149436751641275338497976628374931523832560910315379117588778231184044343478052145832738222498597206149189086358052759566287349383381091665811782121323846171400751520031316156416432907140506161360887774791055498905989316971152781680126843149218017724229997566327390702224123768190901351534693354441589092359534368628188309024827620807120939417583462220688794620807945018112430710031545451307149973724348454018046694064764552028741593284334142280458947443254271147377434241601401673313474522410501138964678939454940370069761034178565079960402499748635808925645795495997093396474911660864688086555373271441049823703876134565608603421358895531931471981286641293502790497956654755038630695915621501453812450838854523265891238386819933198050520410150756002879114979736807983022639722075891378747615052249087053845304881526461393492793137384755884282712144457343014429678749454509356346686854043815895742657904460278330951942359123815538784719064350681597, 322529299403435085931389088132399235496940804146236514031419388907130798215661722610784852874526170485880106427341104008461379748214455405892943319737814268874240365757030082822057353044986867779727629303516768179777764095193997835948558134235072246163419100208052163001375387849170795835767180850088905574034796919291689974827792816534838696849184051770177151367942994567848830673685056529546148297832922444186486230728896291771512951817003103352516205022538256723139464287175385038239056745702328727735504976596421185861931144032118738966953189946116117456842455643588152197600245203941428235357830221608756433059352754936705085746700376114754567771724563787215951246098089752423274665976501462656457671330575299118368965611372304619025840519480362537496044351161083353367681725911515498969698877097318807059187311226015821848875143224083463515913145453295091515425757219793867557625726099474879916771245007549485024415071932736725766813007730272886246945257393651825392050868043059835505282385407438880256284792996304316199424206142429254136076560056412767700934241611477507183113426066975484502239843918182302390619043437171427024786422583959869838166646312268048561569819309287744149765294024241105142407574809640759343834998835752301639699668569851933900789868165543125039212917440359282662417378157247977764983167573644632740247194565637616673330504944384907679119158016433328507979024402373232107576452422783621824345450111889493359969514922253648595993337108475890988933125268488241118519443389603983131790993703123589613965216148467399173846925672116556458405936621498072383656629127713070871353998317408216297865549013316921948111681329707863187895084074111594981195724338673842547894196009373534604877532755766839758827616061361803403268032823567396921816947485922605728934837979162036525840348210062224185485558296357457296921997189418323639911598540390154373245336835172534493957380530374185763154967323460641136591999118540723681136236999474254771384551464907189048835794039318638874522964625205585773267865268793835995518369802174250109163422405364060009047692955723564542735784378552829502295245668281325696166900949535997339053654745429854099310224948624647246662309030911759608051072982434795268164766872700578712937483976182675036303033574142383079763453609033440370730035617540633153758787099082540771204252640364296259105387132588435035049968525497272915410633110934519951308529717297489506158743571522788253899771167956906849580907341399648274630233907728676270914184177928135612412708918918455373955179278718811932580289883415835451842576658725775277486961548607131000274540851911502371038889723931046248933694784953990367430162326497106748010713369815267247398959301019021662863136810515467501168952788423975709665664200403645868512509498353578319867633953422820363285486443876267124674255248961579178138380166388205131284489328047843345949414166611627597447453019061356430198036616078438113803144758892818744956583729242363053612573493554298909729920280899609612002172684540311566733905529820492218420035117974824669362776633865656528480830576012541885365898265100903629203331943120396657458301200214713460754889318938732691694913801890190894029207924409351841864342329683964811011840089348566379302346784135915165865757651004659787992000053179388194306551459925618658006785744565242553657930232752246128677450352591430755973696201083779532842629721564706729507861710429882247913920008431195441622057560512124099921945069953852489788623548572769509276609934941383287147229950503977941330791129598253433300134391685921595868915288981138886075509489283436516894137484845509774683765129874894077687104309818558215221193702625533754547450509977026189619453743694182428114759837542369913733971571221543085963723517279406836860953945207816914941710842631650592480060067189501937521988394538965561909756398472929537353963546755085940145126676092581143198800784342766946536243911309817843363055370485349761258735648450102558315429136895264438157355350512765426580008035588388500603223964140759012164967488685230656730941357767806181947989000705430447530134994473380918371458421180140085653102749256173936716766399460338067139671921130200304071154844864196215420181737529243811107894989267107899396795486162860027502013054447816659777860656375193679194959904860857938112711319167137209773011584141673018292062280400306256658397822245097036108438792842345256241798781524857689678578754560759842554473218320368694439753866902349648481458171966536921574551706257032560397329386348490202514489998288545827792154447643762112150924528113658146166391409206693895590230666370287772535258973379813157754208744958265149894948197446549480213126087225087479915626040338358092235005140614786722354871033332233114412063104661621541467763492477847981762817502449393324723040921674592034766436575155381931272534234033022431959609419907519584923408345800363338963218373760238438695996831082398456919072907569771278368609217912875050755581708032593160297764568097127679845976202849183853434730562494284525162236753269021061073353737214765940742518108779836683901754498044233466609428299763455501677663885758524514988010709077180748354456997314732938417728023664193603567770073725396047019369563212303197336051873585507275401860535822525338756075047116647179950134536256653365992720151708568994532346161172172404793898172188252825331439519759348916202891990411946115924650320761911457205981631809056924377422052346754812628244356602687495835944531256353674203677508624732888396698425344561333987250257018332298166848669388253877106854607684560521137098951590796149107840024165269032679074845192425806471348363496038098529995890944405673494372273597695092825784282928539981785647222839202215626663685611927988978633340173909818911487747892343370793715625737343875851097301351889053497438238525949742787385893197823091875222996088606925686365298152070297460052214968348624635401448056347986178425669327544367852202127966179337428135316201039476404439090077728003552161837788697399823122821549606520812945156289862923350177520408194831480881134599244704264440491054603981826417310130543585658157463699118541523660303856960344675784869418384509856127925136146553936671733539775032594257238662476458767262221447656012935370228316965203718584215703690427439188427660737742940433896443646059064752904545509131248717058812943531392804053028259074425684058586555842250176380161868450413209131227256187086436093836685131607733)}
{(29771986975153201578643079941157354802898605511558546303531887485587228693551059839796320081873855605191431699944622029887669606567100531309094529533670405815987637812872173145849924615539342386960224221020104814984222388509241268047042845519606128350297356435027567345646427478786162257092644237183896816957074746999468037993258647946478484673764865498056484769015860033569223736634737630402006741383253450949517206030373746814655000999629423251476699826472193967202491223519975002360747995612572961687200266397092765036437398386673623594552939173182743776569464208062571808814797382930132880527134293524221589638590004255531259992670162115059705268455951723227781530627672003838048926578787265555640275990372973291530956735214245103430808382098137263842541109679680444651209396749926251317873825727683578139913952516188231853980655722443209122770711993097559721057463239615202542112099715458220730953189920409528273782193967578946623657719019867703429633329464347492763616250554917917703127491942106482358972375829932045109738741092462726297843811459935804858335437222918161595328943205045669877158006929135043385957812355981390323366701357786082976069086322295059511272142927980882639611084942342854751512824284708156092377568149164927423058845431528116807696241942114948189540798648423768058330681018648019781240472394864482439693720084296097534686547963412195955676585669541453175189393169349657177155132142585331049713426029061610333834779940219150503850279150822570847121147088773914066462798016871988340335632825719126896018357190164371391879566896860909524311029439538358507766283601814949804903923753274182678682742227072239036299734925054845680614141479363426726322070796855603347226701396863457961722643410174021680043955907568400014933276987741534795255063497594647651650024584657266809639025766482025997129597709938086131479881933054226252715299301912226249612767868072805425538298383334747013840218716653965907411900654121026701853678698735668810027081835758825898090264003778531447455421762041923898549373925302309544219740041939758373106141687789756310130602426463527372897181240640189312487846922623706292038890896469211097729175804889781583181966844055079650554278135617971300245739603362932667779854592722237349246235602937663660971855917129306573807286822985755304533878168562226606844019662425519479141672328005880080959148170291065081026246316599306973642224188589895833474757252763207192133827051281146818407332559276452458991173182150995124258131670599167602052305878359670449984024323039736015362534217800611722802418605810339664306573940558463941287483189734880754964955072823764903007404527709194184126591701041063968770362092184921506369579618103427920425207303134098702988471438672692650619395004773792800098159489752473193283918239268507726395223085758067943869164491698056947007544642606526695017361374622931477065118396732211277403061780613840798589261788391834167949288975434278235809121127409718620737014124965727227811632013981416127922226810092682665271680379388139833929001297550449984337683968400550672801733631782417081911954100941494450812625946998657504473554514929190140141528718349884201428862469314578237853321840443769061106605513475329360458329804514709287279767079787575804003872849895120462276281311589088815229667732036969657720897828842750301906338408948906235669518122624366779372558605220183676548243960870605289543658504928915868456479494627397183027664073743094296726954335696730065205423711896082083814525410895688528764833917311008515987392671624377477521900986803721390060665915374954674993048749639833097754523489333893188286048559381449047238414803809778716789077852410008492305752300410565088664814014946815773253858842625436784662016106678002111680324371318008107014131182210391184601150113044367091908959225702815014239490727918090976348632849249148090998027409707627746496488640417071961934131020720983463687924773012875272220181519005051934409940121105097420748563806624284311994162725405910668683333992732625688327354188614527522547076070671131035140441370740248355446640038312363960163461297126542821435327966719546674330319696880879196687617494174639222070740373565482945907677200865641433376514957562841916124856478098998913485596130518288443911986833349082336251585572126310166293802681249072801528250605054345213755061073278468814008270358393099696160934707894732388023462285678856004633428086492900084090228755007783912251589090281354233118716609769820338174354485156847430647293491371829556976702703907775110464372141032572361656893032921357527621475170351381655846075782456392922637497923880651245623247889134987073807077640395671834051912938961199883306352189848125661712435792855489412467076184448584940586469036081898304213174207137945550733278357342177250922515225505869240353550912646463497809596932141758171824466610002748175778185871043839057183708047528056404567439126528852699678243747158477845259154309084215075697679074744530886917011987609870577397897867100345880795244111330510135566585112367472418343292956710388950969477149587880920702607404144426404341649885323890293126670048271982300093286649394681831827423544843152464008356111741446336968968633762606065905732283810679748189910891070664289564324551211850513104236471190480905597013851787018086276690203571096949789732333419764336790384343625676937701691319431123022183563038725007558196076163722927595900124900433242342068994918194030279761417796674288937138385190526625670960559626054927758099753566053597473202646520639858001117958985378294797511651737689449194786002240198890569210188019468126054592171939549664887072177675925902407836341651553242813542487877368958581081958417786597404678293265578411293651839665803942524381216672874766598786890441018017303299502460845143079918835835546460531833397996479364003010022557781121997457740615440201491624340250753116663570714574079012214821733668513283450988731261774983500997034719411207928774809988775976679656617841757911571967681824414122270340254612978422032782942559957133324342972790567291871661528392932494969294305250658378250410848260401382590854685594475059862738581186335184074941454377524718526784917786975194537346567222824435131984582360896805058146149800333901187379832102906413012626551871260455812801534644041728757182190646718622907686865881181347985863536551529670333923826974022458591224784618576519959021850104835434502199538700959888017329273649496963255115964946011384418535150891951678033931072214755670589697929496672789116808207822244566696612340645171473201142738554070429971057155159482133628672070673538974641513162705147813703052096111794132495199357084198140536669794559410119064284753530734705561375263917587957005376095387315620497467288380066619546394162409405456814351126316799618963615242187750468021642365507440449, 31384704817056530601520990717802810045632507981968209926890384262065098317720982397651673196204986540051589715450878611136177625807655834429130469830149282734420700182587554997191038518973617187186131462797306944951814526042484969169585238350129868196833962270825983429584478939341641360988649260286540761082178104100663774825972419200107060897358509762746942649759489539962901241740903875129796270483531019358767113720703437229460973524452391292747045846559339018564612145243057373823295476485683028541060112414189798812794220148796390667285537335269547624100192568593083209805955706205720248880324534948712234962940868735669768399972748000809958208892884462903519614534013113734688656335317726772187597677108376771605866880621841458695282830315370782896484408869981376851965671095651070231285223033295588957079134750397082488724118263338651580978491142938266170078859647592358970409586322966272537220898348163467355644756063631832108910284429033257723745829879468014359342839877391721526193915012146742211157362369290610854578663087214141202317263956229118011263968979553268255090003028288532210203634605688533669190694299304687867552963360964672566781497523679924558393628681322803992945084656776766635543455513282974971390755864556251850570426632847664053474425018020254396989722783738007864076236939649068565823949645911111888962854872221692344973090641688319027761720857070726634600618253593849168099191674625825583182638355207853904743210940706325562024832683903138175326605569932092566804272460882844235516961366078627992573558744194371970812872265308794774015549188946168617324159315334816415920067155247430004459085839819793079373394588355801190842504768905439985711667904160686594565448449908372427970188404845802337631193723081436749698597550349752349236497450933112210459145370434219710582920743072237612460060060877539704594493863858397132764580808222038825339314081113753568509830305441918436333908433197246135018603694569043649097996548963883538320704510881440573996917727856386022809316035963675386958364988516711210889555529450630587632061733424109560932256460329719646649809245848584730172013599643847511185169790733827995470137876476847649887193382093843009663951029368772979839842904477569068925567031283814699212684500574046574552611817859951968205128991108899513002875654334161642695221893998033585086361596945321673472605528944206472064824137400309389307662823669691360904234617293927146956587533286676862078382876707991851979063381299173116364178671799871043008733766961573833256867516460926788318535602787104696556977766580639486102184299240710032293288067589687489584720566949902179642906237518175917025385750486963547413824919225721643933671746032201737668615314263666219221630334534451771415678201704836655365090599005467853784264406071593694012511047914513425324285898039794142275411636501589688227841854979431235512306087667717671280330747319965591947139674812528227875878919596261607275320134881314192932386908543813326348758662484706625736176635877741072299805943584629922645730348631370091224386601171088926464972612578196361024419751992093115228045344409691375798701968195715341239420227443770273243270671528589824540383600821743368927919801450435911055734992637257874180714366328844038708693651166512073576730283657935233569492458251190063197917605716125118584670866851847701239958251485024266996421312908833393558971853081528877830476363220851534654462022254501244429324832399622952921273349835264529762782983152150963060644844389866737214816378389190398888549829032341817369359886421683351644624587581614804463331691472505464367532219032163892012096753822783270647009431848658148957328323046146653968943057330879285801886719998119116753124601021995598647522338680556220774727008636606000663997966604766986022328404735257852061711047682310134379961835807488994437857532137331777950734415108395952695718371679280174130542281735910797534383717130588414894382397448300116806074851679054666782257925087089019233222802878487885588911274628808794801074224632351781366307682735879674409759852898377113552069713320813883766041288393461450284797307592183154713083405091499893003855098381088057655120079633624192603858894675948490795596403269290623836288627163137743653107157155346116757713186528860999206288494332621570719785387508038320487181411300537996455049009704225942876038413145932067069128693176678599654185939429779592010910075472293335759569553809575769909673565652673794858425356386311194314928932232290714205295222127143658946570827261426739163364279495216665929034316058108803109056957380891197765786201581852530156193002825576742577255261816182840195717715794045058612504734567039765101461553062123942496425920698475958271510597212423087505800119363310470633412695477278150670830218668747808491781021253886005365763573774360599422078845405880385815711136136248048688198802356775088356015818592867147281894165897171508808439551542982566527923552535930526508847141214219639997687935312422097673963803617678357219792081847676886001467227684731650635668475746212937035741155148128867993242493208848766865517043073389625592999958239381416849251027164193213097152020968091227366465116655709235398311997516739469395579587458620817370430121332855695878035629339847389803159296907801405269930741966045335026318468048229667606249000035206252311635348444920521921038102086462724757390078353260709430518010220996937283539120406085640959132803190540636965068983511093136519102622942041657699638856201745615082184681048039328663939350227676547796168662246649189048061944735562803437575122841240949364486105538094100892097663317597648992982820743690244106555019906262575429365493571640613162594083034767631164650999571583775199111056108134876065303543455745530865542475775328416779782626758647537156429049906526854448164250427063005129500541531100190627883126288219860097499025056357642163541127169058728496092215635305885530327515946223642340077544548951666889976833383372465012945521823346078244116657809273925022956023208540905764114157347528766114615783654297422201033674627883129485709167542341240797717553250149404966336559300680263431780789616722968488576131534530417075559729441283334859903675652056990503246714990016837267855349483468052483565093940378801677015116187306532406562488764948377550883905578340060553762594731267602550961327480183282752778862412158015409309723995330029102653803251549696698338251627490359814743687890063620114048487063467678359532316734788311781838218426126775310990219948535256107343704825352360368359569455467018141022813297234626707073304475077559178935970176891520669966582702517306425932133538001542084909521455524528067764908707607628778876385925045174302367758638571357294083366574516695949439473272624479090836899186905320931783462149609156456881573005175157772852716568576, -802920825669332716456821604746023322366537708209921286108291555493048612268598010573830843551381381082693017710902260932482450903821967885294379702962422983950241410247969488749247962954769502584624430281597415054119649967357435674864808908835455546126107189446374293804917048337605573086327329034202630067114726759839582110188664021076684650277862378936264362797843085003242129884100320798249128853749447808840162532504049516445434431675939582096889585603990349795728366749789242451272169517015792262846760499711421696319588329592302845642977102864751578375415211882596390188988221584863564432880756097693962882810598953447741489977852417316067803947704531629824715239745494732981023881893557803689397811622100189147011163691810306794467017478868423084491269190803630480160018871476315411338870637099833251784655988551798623709882428756008327383802955314348634651607171518064218129126340805713484575049470351577802396409305790388016822248640892778486240943053307136560447111659544684221068033541250239220787181883864499188191637256983399573928561562254450383181211945005604122569633189086535581750313519873626043756075526865764027381574878768950357821942449231928107727868983057842423141154151843079208295654785614904250130933704340370583508610652005848244107385726367452740525640617460042981993833348133931818962953904710579789599147384504206962540028731058607002424543016638133069832434824210876067870777989371999608585846237947939510553368617259083697708389286175236485544837590456549010544735103487391859873980202635756011571121416469896561667276767864959645554705134254297477169909676967347925745072389921498266529811616101557358063810538471430925492110581094995709317445594968056217422235181159812381658949815217406366371684328174123823342341724106737196944358809346254797444416964676377476853782789314326515051152352730733039049400123350495192743670779315738002163302583284838421741637159317370122828136981728623046834766280913552930123176763820488279895052855865649007415257819781709773454552182780489756989629670676596262565649361330305573522731794494139975858706870114133104328884382347792171128037023155694193788254391992874064705297403740415462350279981802538429874441063155457126866316947713381827447150306353114878784756181745559388032026061360858172430993875532114373734762777471457180301204498547438280105224905770181233701386413008948435338239825030609055164910613619823093314105209515796674288136434836509278539027808113695336165257305760223382191477759521335917669701753870542001016849407262874492522493141030735849079603545461126692417930857924934317474427345420640625290331021110594969384127756752640696434479753828190817434051332024536414931700689542920176072074990046618246599066552721694917760082416050301037797628914968803930521588539474564014573394388024231706527694879769914224521836447307728956952777689647758588408566478789924843487483458617611654036950025732815602813405254410439192786293041297649007020682214742887423079582731853619855771743907036445534968202506173519906095190758364346069979956301128306094111568896389990601436289743220919649210946859252682709634374093998136883878905197622450695800147942279613710656167305787830337940664558834917460544189264661971658723109662366131870687286079651570597542155007756828078488223556263856355135054678544446563205434106967340636864603502811464390001957390536675907009150172147370660861060450549792075557717967846159861327514642710893202597821614411944780282230180794653731816163529722925217382102152469313357593534691348509545667994632343665993343267907661873143997584989987350402802726164035503128264779123310509091184658760893210872757013325120628080008042057032194204912982656150808025227973238066403069903118733538908343165184894647930831962162793350766248830413793025836748362738578287322071702709996753772118010053145296563960931328469047928584549940842511299210544355196871187673284170364643570242564579608263243119098362672802902705392688968079902138257937155036164140504065673488484351517637126690826243569574024630257457561462351985744518458831610973156520706452020570498536389249695724558448409431189785615598120972707161369636405624988576502530539984070706618239645859454492485129023482609055752089359524703647956294677303882456036144657831817546248817822584127700413774586316522813276557368464619513505932930219795804972051236228377947103550263043127636504341395469678735311717726096267996239411676520902269069712408748178326521538506455095353390316259013668918687042353041581189771220412426263958989677470372923591940368901902970533898092964168927088104953682013444663249979123392670081883970937148297001747769978442801256302615155284048770825288940194117213009475562248906156967200050247814236933899294523324333216207823205643505055684860226151624857617423740765162173472423361316687647213218477737803720428058951530693182078564263988267765792978721147533958686367232759150363632180063720816057854648776779642735243699118867477318886324696980744875109925348345017723501016528753366816802802198658842774292997593165326642853378816062347135094276652002628074569599666852642713079962451299518791007868816295038673818736940195263446650037579294814556736799627519405255584012673330631738214880899916458628725576773444156125465263731672038431598007228512960861464468895973547792281165872998691765516743303067864954360815247338582172423868504116123440189466311959139004808481762499310475515146001339088081778704787313926352790684530980714171413816023439556336264745990370177599650627995113944449010648567835748656085626133499067663934718837454560331249878070682717846250945484570479250791856937335697027351186981155521514844184464521818578653278800407863758214933096821097972695797236598059342622741635318003867477377639370108539566798450503605505531926983453968580743727452463555614459196311905869215873126743196823008731825691449097362441563325584556528563449704728809930025226107234116068236997296157020796526025531524253834026560647616463054155770948959731904066886856772596653845527052819965270560839459333989707031578705910737343100944092057901750175054400215568524781618008535246528082791773483717973702209248985637697170492007813987227714870941041347035152358067759745920445403962311244666208943510398946440029974945012479378934027050949504039118592807902738522268008074798428172354632118504195741012313857500220014413261600146574846179553195533578200285721742028712377466785679579189882565746953622029249359870753725990497696848676441916256568758199746271354282071435694094896180914820238006130574528605614120201397326071840294575815253578473622621809917297633823568058267410575418339945112743548852211333003184965848052932527899145518861140181877285795020341658917773746704773483364624502473765055371349727980926516075612724988684959489900303890625)}
{(1970694379202584774179377875701192658906684894840576695533984799293639660789507899119513898516643067705277808415163520745712308766629533534428010271533427684626830933443480945154714451204163350582877957113340594837567357130394905577468061601797068886807415544119402605545059068386827157359041531627777853230178856482664575177347494184428186441804716029647979592932520700036041624371130548703655972048902636769182885775207277138083032621151685050715968957457642890461152286933331807396926592640924690549536299244601116389120824228730067735430234625167866797183079045898166330367106760564674202960832817936835041347347404299975825546019220197369122384417949479026624922321085104406304661199361041759773928614604291071698870550363240687243003937243662206922005732135104443106789649305839465562772786229873176950432837602448942938004704905132964529734658224549093067006147343036990115517122787000096664223102536524108287049429804802298504717429590459005118363662060294333409137239668037495489817992182618733449409784431217334688712298459667005778991613159336482332769483573993442544081541337092222409326664630077674111883956646269298146863390927047639210212617381093333649668630546796704713726241256510854110821699591818385124691218654338585050912774510356941714089165605402371526824200888676538417028059070148096428367378125161175203309415316508695405998811426483399844156836845900718043756264905740636385145738645881334379048500964720505274642380242547538608047130958684307757540529500511201757140712773012823642598509085494446632178357570297718691924462000137423888290015167748970104788359093946549078583092592130132993162459234094749046655898788396919216244987592453174347315822360286416658575295121016513013477381511922957618095771670525774364233204058566454782142838114762536740457575486787245799400211154115324489211436314288044475707861550207510090642248395494248908555192763756170002993231649970391448820454146142657157106882863464888505409162164931255426022734145409750848428881084584906421777077892225839123889949798026168347394731741903281179051991149840788871932826228209658931985476448097571936084613289086345599235800303115679529810910437757450855657897015897515395135264324723260267366472925104881695663268054618537481123446404490171576281852072525470095507900840318365297001249069444885987305626566779456791193038104726581824960647478362346757710909652761284800517319488052575417287962717352487779721816325872352991599743260200391849561536679795203040427658752513025714910386883392676630729469231998510042102926207785268564330228921754802184031571306545715931211892224945588580184575597577713097314354757706681763653944124195224269341188075890672631620311627021619201011240716878801017557017690093116024867506780782616369959987626854934463036500864493025923869521824407362993521870592134771601564589640931860952864074316341797470741056338489245578806714717947946322267263628322668128032861293309160771497299106523122606234043641102896952365510945273331493844273745936232722889450090954810009986501808121477783588027630027196210004207093331367625089020796427178822622480608575454653502102850525534026124875310532145702585405583002149422738952990434196299812964913795761257053572358346861410791444956784338664742095715578306243430829594842529851657609899362722173236350032903118838294674084098842348427705349901667944690883311644241258174689673482510213792862670887672054184968560224493749129521171463159747950650770621022643496263495553426180278352276703468723973744709501914376207798199822896104248103317842084408382986726698661747218911750464522405211567428032135460549274471109029384667528149677122016750986865551474142297850593223205925058849066573360599915540496841424539382203443397410914414562742880549534708066324360334249632052092826032502628186899806890213546913846902954158263430201133319649024839221177931669416384232853924800000924763122047393996351516698839186401919239464942540198294872298780690056108468720835920635857689348119429345456729312306152287206154017294838498402368016412102908393356389718897491314127469706899081907213453882277726990305995109984233556776591522858231865007689132876489163847860366234516484139742859024405011441338059585256430417623447912276373024356653150196611067575963487514047535953767261427803389501788442185782712206804965469447218931260285313662263284996958797284935234751199707661214067031466061140023877160848739909947212313012335056948927582732754762320677991012098248835294318083348364390133726780970381070600446117549863064256531699033643430925164499317109727516308214669334969703512047977373388428981529754536059811874208543543060234202472222058840201549184925340486334778579892858322592130351762089554073559690052760833494838981507363399294431329881426400036949306540164299814151789373069513900483081209806244382399663461886433189671134441947099711826432470892862945596981869903995978635642479385580829658793516403415580965510473804150171094875116204625393162837668410423122432959060377547977721719345808957542234319305243605312311506086362910921628644121626020393121931886122300826290443807874217099203238406661726178848802036641303012337815664508390978530988954541057870538123660292493563208289862095862100313775139506842955667164428003125493508274861054545194168375000741094645058072512074908990745872242055312457197384993516947702689329350298448335226224161878769420877464668633530760298136703960277404036964130190971161095845852126372910637712884659618289564952894434931244905935203775498376846767250846357969963200538296231074747889519811931498849126559283925803171527876829687497135417436483597713759744647287424516602152801393621294017996684040596430884565958922445594435492785067803685221790895747467613546145641453229368610426042027715109725484243648568086908753884295389359153481162402225559067558582552697938823023322063368796614709818945773824953133841751575065985291327490120602368417759036451779823952753868392640585390078415442319146299212915869406691362245215149748098427286413013226806933955259224854159264586659444693542706415991005339699056960336625907718162686459297523767833178566850907784397670190118379892996682992964122629023708518926540302991685710068930235027215100653599485728493092803274353827553368739584423944803956042611007654227791820513486609626727405399910082925018990217297000628640718462171919570125179446595851988817291064357306915660564270267943728148209744770644459284283394312106772838171886945172395724105224587296850689503530268288689867060213947505329283186365013243268147653148350449306289740149616520978327597228733211961678174495095906337538108850432643961798633022871467238797102959075104313487520623258008794690900374648210776534520599251895631666513423566689138953745572032316505876799316900600413467528277448666665017868826007330425204847486316996917208657904929291045470917213262579494212044121167663408271297509363368309396613697193816807018199833217184147465882518107278232078175112313096580300708350704654479945202104890288569013978958540265371574954517105978427815332143260256936558051124062995730262525999946045604544236311054006614179447826064154017890049771125, 116087487001965754826029428517273352267310135749158176027151898338960818956121040840860344345908590682989411585709997941724934670443094621064786486462966153158669751090964580083851967083275626816327465662843543162035333340121991862640930892902154631984573145422348055466183320063596570089113501602423819790845049732583548625795828554064038047385850788544238072186919091537499260006704866613352044892128312062655461978676193926035528375902917172386515855842946121580804714585543124662289062430964457415812075357821126842305791322439221937072966113090133673222095902577716621269781586446769090700349002519713505329401287181148044742108997646814148965546587062355084274207039351935082158755812119543975459040627151466982567259889526338178267624196466985230949228025558401291621806736473479029873746214131942208152579922393038414593189756358263102410301739573974102905811062871287270506461949671621107617429020216925896521634033567328592094568116660129206308483525732629726584939710021971885747360931683641134062410505303677695014835428703504540713799836611303694800887514022575648646699267610202794638328471678242833077647397465035655493508141966587609106377548190444881760893383198488176387388932721445757101447551044378044007770667319297482173312173435455324574984170941005870459058829788431759463451501904905815243161933312660380448630837830371203104478759102457266459608481417658436072429536317648730607003808318446178950779134786989505810825558066903025381152474015947584012167979584567293870174025602001598675209185811138939399339509082127472696189988466693204814254717069758275503886367244388187968609381754200759465905006425517497726160030350832420838515241430433803983331805697022237150358749052213348379374789145423417059405576948238694085372747891509592705305373164834559354280339240951226432570208492441341650339864026332546772786620661312707246852992484815671024041555159433332787419539600600246777227530244737878061458861484967324304862897325513596183708202981500453144156645483885329398451539055255550732866325420278607957694236286988715413611397099285666407263263927929926133629757024236031930107272211480095816982075438066721903164170607685760202478018347437935532586852168807164584933475804067427551714874505253024911448787223430488238542495390350973218853600920922361710955486311271660270594360149703444170287684358879641406593290056520072399570918746312972867580083906465074403985596930294025687913721012874702022687576116514353880197957515781381445282510646334726880600498155956315388707174789572430014552165039240397364805580258958555785833166640113893567102632154486746876954275921899325085075233711533027694668852701758269814108027637278117904439613841892055115635131619132898933514087804211240991714048651343535241579162362811598153648372393404282074320326121391751749511501084157038903861602044874560850382122702605879941358789825717417993365265187494478600568001094421400696119805243397317832401515303625274668916483119346788100826896201789141610385861649962942507380171781585248196790942299626281204343574579226728994719578030334934972978971709734943905022202172868269002978873161311283040274337362003315485346326048924591317088039720828210088698852958684323661358546339117655544007360284568487096594163347914514709951590884371136274676970530310783610293787648910716571243223696759833585099484200763056860537165206579572842612976640899021267587692125183378126066795468896603755810235505607390454559590159503248529507479712239113997661001867788296847929345224093916626606760378488604881933983012295532842946046179983233252146763689920198490665777848512833681060692424445654032557246324826599759025353213687822161320423498636768474564883988145050962242308988802556985843081778091777620111035454142330452726736138137330802393877628177483943270915719712978436532656881411245344189325815980792907117082269359946394535502326412128341258129036958144250916851432331001826006493786137453242625567829324071334713787867448157334829197563648510898275324097577929011730090439187871173714846677397854092677657180143230410196437106862409201195162067883271995320698375389467706445707443774821373419128459980918409758838399561994884732519006402122300599172107879826312041892254796377259018476841409538482558292527891519601093717268370045199718775114006049057854563050002181057415110870080987970967259738565852337743914702714634557918872653971342035629111822585512574290311705656265559576975255715563763169155506136553962494355658481634292969749894646211403650625251410713518258406127511160162642861152500051836659944487097480240656077866479205261396465412980416786307866818633250595984301829944754337091008663005162961408760699475261329683294439934347181971731183391018273242338670633378296842185059637239225914657679763513631951066644759607508363525168188547438931851185207689955900479560633324396471754343360521344167683933530578730420287709341837077529449948833424254162003945395888260473773207042553728457718635321436346014202538443099727372018390295355056931283776568216832906511996446082877685941972772218724254147991423300888753548943918114197387960478110855632944909204737972747906670000752791221341180849995227205000041371869260247382487242267975570400723719448603974081977094101942230345694460856279299193669953844646266331656135934956807576011103158757925975930600073949259770126886045994605081677142728856595024350034197151974991287925511262739323572596917697869167569635427050778288725470337743231772929559801222577375028541661077019899070430203875991331294942721662060816480430703689004907715702914523052915842433414118430072872623407216840303454273883879069591606769129665765615557058301023045980873137583490189917430216178823633078908859261686277076991743188414164206488246631282970189252675812618639985128610317537806590455866383848039267376443152681551571686429722324947121431896263271998031189559149992681362548191135024987525791996835519960360486127656754145259170736817632200548158832289364536104970832361242603068364333188502395602845720659365004604555401230449093761745169498795515983084173998001840805519737555202409554424464293568246640204746360071580215467599973613188548776663289316875303266636026053768550659898872287860666710192268388322263293965336396010557006316878060595591422141193502644266998644411005414733580955002616540344830642788964728219225588326183915081200264771589191154330327976995477553628515871762432315594785708479897248075243133505261777275672932807940384988608717496702887165252683116103575460275801110985686079147952820927523346048833998282927315250656183039744229907808257863508167950475327270908956300754819608929508017075595207713581078199581260228022475109430970326480933456431805220804939804786769211672646269217089851307792305231870332575397507074895963964934509012995312148523225832401273371789941662602299783402024155668624261694360330910200284600183511006667426192179662977336977465635859335954383452090449871134244199014749055239709479945109032566508312170263287056400431917268971549203985736837083609349085653406197444064192710032330866455579085440312132128017757289368130492064300842644980895034090714472109437191775922, 143065359174873789428117499437111690835003234912359445964262478874664393455763807935416609160386021838266716138466574664978140393728728345132055390001864554767337987947938090477688773161748627770388879264127604993884692833932076278239344574843692489476361284400632968329091686931262740154892430350237428327466805506873615983715409744384707010774598705307845290827444669865079569471248307088796666537762547442248168603943298294671075002223900385832780643611979744430217306005850581961615763828524441009817763422842582317415011448163155960154174224173789039497715252860706784860163889343209012307112411337162360706591412545128536177135710423839442203355755063908575545511665379579471260329466391197366631521053385884994125026561133027429584675192500747043338290566525165498962423258539566460538795228664373425543112384053657596623173061160215774254351938829489497327482541775935181181848079566543662545453103442591630695576374492800942455337348863932745549422926271515412260092772465987090311261640194297929264545392229261765374104545256635445199714456285704879591791460328231288596317386793126677787531026654867518260464236349734268638948258545266085149230728291359781225631570817088866113290815102384990154485681198959131763206433034277497070711130361732289946824279580114283126424341417846532625295123961622604336117677406222348637208977960118954625461274638410959797852920644184498505478597344835722663789833099788290399698608040462491107978378896375774727168125974841839007035525962135168516672637153463702145222844550468104884706357272384033072442879413228134150952055370981265241424472179294965706242646539177665569465810771249944468515568710732407203024875233248312106577927510518773259808660406765381005939506929350940644896329617929713789734190813875698609930376240550815306040429551551793316075752292619576978089387622216681955283232293862133429514663061621622694136570690342473975145152484174121334256059594040361210238785731946695809962727271541074748035894539656886590255900647649146893837819534751102051018259498471411880385427945920632173523478143452292474302474921453159336937522599035670474665663496087885202279758210315355913398693784728461527012610872712674788153240569589508328128126974558291696287394655606291346112662289137423021644352759472803746042590592026339929357832259426612748280078596438947648627181364781553597437886526480765831386252566161506501689176661200132142636029417776829807260313758017680200474021935572502945874324552215244140090915896393985486623184283072960670487243825429408448461557852238524946410652769373419628695180400474274429484088931362562522164295165907645082203905239096792780404771268640527025344863610716428481891351624844063143332995973273358128157661144958845360629239822740953670572213153384338524554967922701149239291339299108327396780660131236763661906127144394963089258211054691080842029462385032115558799311420891216087464175803945228716005724576899012381827626454853630199293718677970381223847073947322317767096566520163181364445738945830395974303079942720073423254039466142223281486653704964992998324323167913060139291943453380800063481948806122747347583870445168627998711571616182096891529740915242289104093522622581786913537968233418725111134288593337857909608259432559882852258137701438372844498937196076055288353351792555447974620230685431349167139568816313552374002870618288455797552985538473969156342487930339587458709544139092691078022835572628756091448326579356955394419311639016443238367266128538883587946221611905538302937075776654446046624314578822521323595640952932892972675109692164296492538910945755934695194749250885021277502401792256037193537048164986180791291542227085333393607282286228059454645950365313936681521062261275309864274787778343153540964485187581139344151416128832667233732920778777033572949910462890902417592394278572159495363760906099273857896555875937663206713044269649760124334068679760004141521137777858979294998530940308741539616119970109724516197165466251993318444987333345939436968887300864032363030233817075530854882175914549069800079883757815431015564030970993734001248858240380159413166838897624328124432630277465185494674455932132692698603687500491763363030688525395075194202598261474046044731349191214862214994359876229526828876048612986992315200244292008849895794580546703115909899263405292252109972098348809698993428726890136609322253109635545566239275290126315856212502149200552518629449244898969506843270066462230882285226318091290820004777640760213530504316382590522079183840980200232685428432952730583729638819601420346003270623896834967238912255536773911852151512934132094630833179262370599799114971176670279243988125740645482901656568815334605336092196390746935407227163839859432477142260371337169370558291768307168776954208665298478832932132166779269174328990739326724263955729734545944070362982677224778034132595502063749266472596964459520218096225164674556004762727636769648306928383837955319141211159073029700208525042810986983889378453917597425378551875364003898196210930624547988372469814889124760478902015744032457413566220867933653265960632548336174008869084971330568674337117771479726626668693733220231800616199237459671242793307487454515391554701656790368333102411370891053634449623899429037772790569204232120814637776914146826798221059669758230991490372510958448467642920371747756108656799761045224355294953487049461526125387064148452178648562856409731719083701610504728765036026920568506655964600651495398733907464109588174740172989211609443977199120523499480120678119000029112157470159291572086729433781746506353913598316702477702358172644312088032406983939011514362165326862384209128028999927601029574604090382080562891074278218087070360817354162118398124865248447161632714302360482496745540255047182233333784737247713964176566909413918983173436132289345295289923061854574095876833821397684707446160317987214757951364488883587724943467855601616045372968320104671514987520727443578854505936334760620981430913307314377407262803611705799642006177442784239232209568227591620374342761613594876100214120773960153894753751294028534582827910014881393323138596899457638025589835349148257273721354512775637006229009671515727848244317703599721865470612213709328754026782107979650834141264495673619719639988799904099216349119170604807980095771868513072519564647702778838526659496527461775497590809563152169891603330039975827175788645993427831110872025136017068875426134560102755291148053450598693921609036180208872991219435629174082222317716878366422801880614296707308708012262787471465759069908453098316067736595365010902405329391824849134535658931892405260428410463275127173170317882983186456237664875141029997232245658302731478831179932919452249399113411228505308975837957086991561741477980852805849169543506450858686236697143964433065178618094472017495110457689036177519297133358485704541302297201684668251282702778022850216954577096651828743458085401139360021661454067425202792419225734992886317760075163606396126247893065357270932905526507664632577890570824472921451805553103656857646236902148029594426635778353170873464489619225308689044840670937910323185191347663933)}
{(593791424218010286370602121257162161147058918117732521853685427918578465053166958058101294623888531257335708034590896384184823793651361272688755631901562960593751654792010673630906388873245768527707292130751502977879779612396546918579429547560739075645276800402588382944803238799681963369719971757926378923399121730562481770862907758027447264356796437993181668646877884066221118942421254264959745586628568298211903765686023343454982605705218848757128309934977302693087115308686293372498203597871192562933213044100608297611515504852037245657203897349663565366847997361459960881176050233693625807370422874770295942393654955731242390791091098505888929983694522271612286596584885618638296991905099679351614001252306638012949937332994068827112871771760067431545596213140253947585340338013689290085229860011810374947867656982422276902379492257967925799482204702869026405020283039539314901147172356631091041972418398320084077736320440214705302335675228018154276703168334300135099241134840551984550925748330367433490836207232803286502874782901655404162422994067103555006434695388009379800818876315855179884968049023549061862007011834309920400220520941853346672693181003783208972559653711464122681464491679544242953455725038118123073087280676567759158198789417500431016438369863112771932586153125548412227951446208269295779271383660503249318978628808001440632496425707146345571076028795993243130581440086377431078096205496739786573100562609341930192652532937827679365300539625170389200803320940084856452640582316655995823690551906627670189807543548915254667513039715752187959989857012975694150127441904521646700831924907380140316563241514582162594883703767491551915689196777981453429916165257895541253097074742969598412463172629701694309757222991414372880145431333288966099067001210008943864972343752262699118543721210900510796657385036750379992961733729928718033512431190922997921430874005662336376737211695727998522704284127880249671377312980780294481621237063576040015608015021862187192683963560894784320427026781587992310930001078698525943796205545250206026167833413610968491384563895020650610570782671524232496686469682236991156037002659044358403560625780410556378154635660420655138496235592479913700398507626307862801773717338423538320784064808093339580939299281408196800295164979961462757648497601238037339864849074700057195390182706839274560874470966986371620014519055150776761523712460328759284912646952723687969678541542276179515920327818749694353878218287463027339356195462362937003841005476453925270685955218695152302581548744007475230797220081730507027331447887839613750339746969259273510784931059205676807757252901583941952790524252631149903248079737831233930070434179946772881889585206877369073437827315010804155163584794220759341197514672816716200315665552085305371418871892932368486788206309923014378293500026593220197997671755416256446882363994217975116974182045501595371130108951491096194267985384167272182154207696912876260940868874864792691332836250356713070519027311174623018694611705256785286035859078389815404479869948137528149474728954891668329209057343154566643567886525524197206485266095103955663640358568634882359617202064681757834770875391490474992698229995434929727125184606844201389473657029535592708667470038538497196711551831805244423830526709773474367993920076071165909062469952100660883077486985070722510111022217069577087089844481735349362415964557429549442940889123976563451086860361164761223075319565058853984551472233335528283710009353205385305742247184727199491240550395975379169437111909219775675106269789769930744403548991281932019190063469131290486633742593460680343352462898660625418737606437078672872119651877994942061360354171305853568618861391073119652034993516695047341692489740508043972456169905487616227694130536725093159072293793110419984467198960511917470991153217343069387692101079879445623934302583778086887906297536912993108205737724028839170493676322168452941083470956052011382587424376546264669796368876148002031004607016005895516850227935616790300357593852893418611848701018460171853473369610080775714346390235929816325115293391343290943394634774896474950308016637216638075857575232491825282807142642646202327882483428998193197665253681716510849032469347408487720122052399616707801746155138872648243998991205712673880533127256231510710028493376889509628733059955792201122585033976959618574344507345914528305232545721098293072874726274335356008995215219558039554569827467271936085225641389705700222247134421413497167484353981509383108019806979918883092818759190295891446976739933578006903461405898921369161959246489670423432492432237502615366561867939460244074650976939487737896689432270197121126637452667818536672890123663492101663685009676714073102867681264217103770679647038027435878601590419112837283490963576458565223598041504780973502331548325013010600900075238757849929485848598491208989678842234541348958674259489763465475013830100925878952926475126544513096124877257051363720743337800965683866651624680376835710104257872657581235415475165771472304877086066752647408236173032225924998596424018470841592472255249331678030828107277341511781716465890453622740075313274459652556757347551568086457197891029314760926510819127138653481607500986353264633056275324529165404961785799628050912981204188342548126987224644434816729457892732679272510258155069163616140884340609577680741193944539756991227801013483743161537557351980435004545584293402219993280167924847339777175235213761087070072914222241234976564023067465499481664983792431060381360813315216824071954956055037979562234249745742681448027481103146773101141470373950424246241080373990050884562128319395925570244996515716650278069455331123572737463536024564466834073151511057762847064903550834243542462144006869821140126872362007141026949545661543057768393470395500184752940245453864718632693329295437948887629693671548978995712180796717861843692236070666373305686741843492483302856536019528380674255476783238070407067645622757557361284830683536120423785857724903661690536709429053957804405477742041221391032723427646352715062471360108949989337197352662025118568603762748304932053211327437184581296808564006615537459315070293989746436070612714730638249359629373427384885859092967136213413303823853457166656869495455938226769095187901779253446014089548445152313067916668004244695659425239039571879529788640955762909907867533751742425410342818688463963030539320491605329006988035802216881182618573806326053001738460407672683035163050849608452745412145115936388521082036731410167711784547273435047460487974204044426310432862529130486613077544867303497767855940423946067040939175956640486983239503024999557278711620127710144228425168406660229872008196692374692074074983710285221573409352094078359106417889805743219262986821729931694944341538164827113802420562380277799879944984564922642621446339704445788550946213029152378416268568857513501515947876974279391352019437809152821834438776041953232278896072358105105030455308731209258833032006741754614835039403533538102358424092531870240032989014781753764705745773665304568990236711014231641208244645363079750850423739401613817313805867445937242534599557220321287290192124588438745100829949637675558883688814700090142946808495323510824086394873176102302901851552517195565310035531119687709380562000913962675409403002410674699442304676789143469237472676501577270781957404373707431520596604361805064482574047368557359463342660009629819780799318996232941886366157605995849004407064346040582161, 1643703326766659291866000816412056437026030146256055636671238930192189036109252226907436937501409637788608416424844107883000273724569177205199246040013781964039606323183992705552591925049479492025116523375930506351549764001957987058665633118961329552635770195278664700052945088320145210638745387679974872205421406956063058253035189120682629935500825470176535108344953595825616192436354844696676616511923740158455242032580234706980242193576239699192428921251294243559200528739788778780380666530613288348226758726568466681069169608179115086879363073222490950558652547826363531098298927451878243339957646782330702946609671445262220019990902188791128744610670560628543144699757333561211149109751148311122730762001225381085810234079433721343849090203536193174721693714112145076640022917634618621189929671612919929753588156012707490134107264966925726755555294123754196084620431687550482867289436607614178581335919538311279925773690437084312654004040808862097240454121687668404636996565707309523904276101460167989555535998638715464638353124881550471687948076868540061367908474084407649959927977041420808769883174962748516751686800473487050627474710820671160236441872349997326995449738097651009788790775463093127408157041518171318841247436395789995729352989261886096579204213107285979774767064493120232609168212157889624351140505893082494306234375090596385848223825202140164701133358376691117595429748809365860421877688677197555962263461311086532295918695073669137790638669559975565895553850986417570074499254802727574440111986845537177130658520867218837347071386076182469208260951398821018362223246204783606245535086213089403912444212239981244602701634987784810746286780081481151113280076474109102096401011101089810515309419577603233815743064038805124773258919918435470540834285684270854561802939619734712744755603322569820449219763033361660394419858853519991174014540452071939632080658924921639878891911028079081100021564740814966106267940789223276541105358832267577339900325441256487870989756200599881962673411740503671870805729601705996665301790878654759478866066131326402138850805063580090085871525101230315918550409202068806892151007514266898875191905384744179754752806662857530772074128652736435401801481303462027702726999288397771576934490770712712262778832795337276001977371232311363002805641299304102463894648845282789878316566073973486914623355103188154715292770352647606724921243633720171484695412719984362292647129482296776610717104466047875576211501732434479491698430397414988385677003813443975161701684739860752282743826179378666786930198284891644434512738877826739920017457989711368863095122924179173487339042829464322230819556518188416037275208813671322792081780274413697243528817502677126559272717282566354480506299041270174223586719309252946178920782658451642178299095182811866913844862448963174909748136179009426270608878723016546134544943473302885778319714768115611338689651338581661095950054721250300693746193056979714996222305857443012772800421533881651369473691150213568448707933084045905859556284664780787339850027885682619616208782938955652845498296884302404994251593829851677061493021885125271597864642811790351429946686352845609837513724986869899220709417002082724966281964742414306763398437896864460924240024380016005426719985956062467438164436120145399130551928921852219097887355747325301134279981438082857102103522739667291766516581280081549532160247430791526528939068435867340555586772043289534170297063801994124423147779050170813664709077238117370093661104979674985568934969309543070771255266812402090805881397053701952413586620907002352726596854560199564025436880676946316848332855267208387249735176318492634098407282597819480771194559215981652332495132601516058250542219868799607111296753061750038900662718019133463939223561750624072596652315564731032849201438074122698678372510075124056788268484949197898407012463066281249217111191294820854230735698951310535144858512036203264507498320209498327517593481137070919287553026277194895860026953750838578548413455652175087076093449797000455314235985684048379655598148278395093460582126606745353902957870420715835294879898049223520361692169294190815900190123138200664074592413931368356082740682585679946919913637242370940380056293185651976847828370346655776299105955824193852239923427279269180545890823428848101477438961299641335296539646378192337360876990350303732202483712169749473351994971447819919360989248704767687583870199042733004375052636604774422455337629568612495266395218965660789993966256053930391872761035746782206110139720182508262287583232699961958518350514268055750079271229497320098527754583460869189984184979482267832684191886941253864753783581162558117044027172705942478263751101852406729838255448159807968939483250169830806483627791597597694642348929037642952036106294271302987849385241685546243876567318067334460601990877519529095690409142064619999476879381622230208084970324581908796062730115882034057444812086338123185450809478202466343751619672195058138562196248573619280516173608583097193016776018355031331125860558175909988204617517964046076410534457533898165150057224741581320628868026708087902860381590856601743340222769619876641352290317306869767505320602768739228037151477128043632846860079112184884844174652184030683871264232398316047775258192664655656037544705930526669131696792199355074515823886199007855982736552146280906293196564545226180211960511826111017581676749782803968735928874477464996441291369777180848035224533789509614915519116445631822991394186698928959570639931738099493898130612727009227417220530632349479306878391615325966958219962684286948567112346895591226909412824714519028299859956081079027058351840665075999189129998161424050160054035942619943751016572511394593538265181004532915351186529838409655442193424621930476430030760974963989259364697157193622274560746663097011973128152590823701173940766422203951035020664746015254390136857033738597860201236929954586528108026925049847661058710392294316808116800166767780529862068086144363981906127171264068273592929634167551762233117832060477896380467901938914501324883212313398319701307203023418566783061199377179042351341519516888381942425724467471839928789307759363601378118227504766477020796217357858364537506632310360034048633219096621689386096443554130162910351525756733059861575414062718032708468380289202466199836405066374153171892124838048006823606459139002819700709876937955901708207861766489391466823544214616459103488084170797611653550992709150186372926611631623899428976370227667902589523186523349363807067178537019601245324851185310595664728492916164511820094150320604512253757459736164866408137251704724598512511171962449732495790400659516067369927809837166261704777040842491339290475183561422070947582003419834780407877754054107576524483721604584839893844407392716823996233695333180066169432678624818608802697322292277034389841624796887484820173804069207029267440258556728229838456250396138775269340486766596153230066738910052927790586393740359343817611935106204816831097985846593340060566882287537100157465873467096587371181167384871798074082488307571579448575586940700664948232718656001329777692238838311947951568238516497218463153774308940911326558255542364575300620650440387849137151977727781337113672445074206375687702175716493624164856629115845965676763157723906334550826015459544698927850126241708012688962468431818686336154762604589931093466355696107489043560479623252449713435833364959211339750704119085575128149578905437994972577374580502070159, -26326307964053785575400286717905535045090943783668776971952999610953382782220176288248153795822478652410229274532299060038501138716896509340035869665096422493517767248233600517400709896876759866494360456993134763472982379604493022681409357485713397433723702006209232598167891988120130013731398482700908747560040735076088328092017310333812919980650910865925420888869980564021264382641111369498263221590646274716556936716032266842546213091439062715104454291067002125020982856534956801568871073323216404540958217980011288195850542744887533599679097991307293582610061438012424795095264871450220098204318457436336661004150964286341551836603599933682115050253155317709057458629467892539060499234376923349721531506575165183511694321093590025838155496348457713700935305249696587606060246037950401023194127601048025211738651233617044315190338783005240867158313221488507256415787331896121862688470215236524458812562493416116805054200314754919856058801759254369606050111452273362192100512273874635709636915462885863272450655671818865812599968995901563239517380515661837313070054954855673180569933024715695658836809310094639320709138945581137294401009745702572462489762018645034937866102337447697576484636840163553091560703896368957632412111729634094142000800986571524026197757517634570706541620533447772165050466943513695037879308808230068566358550950092434240031470512556093624171245792464995201422376898154679799599149820152768207920017601367673263851720850526405424820781306301253312626617658519665308635556967860877984786023312858557164136847072917452847520522634763900829250915325308705932478659659821917229272432069112067329356954406888481865474918911553199619284649089265525462864499057535814901248505154826502510871959236407028141505833477827604591712313133160136260208498754456830615770883527359266953133818677849411384591840135943820405323906176939860194647865934492289177316360444784111933538510114708061247037803467058486592051326034650223900373209287072284463825420864888496780329647134383869391049501104801537595110230304715336882222670344120929035519910552703769254765160023238849024682204245205306349129542159409649681645773298178284252219808296973720010085111422085759240766857139711346676669382678952794999032272852187078347309480564303233029957793407819810164018158323136337819080636116964166132910379311672654980263523802505204573767842990109952884749917046022846902835345026655709636425851033718739181018303250445356857715122060692486120669883097007849631912640635310984610457306754245222593028822093460665292303886489581283991826906089228972524715614232567241747586950604237370594222660983682426174882983468381724608270079688028834300349880519933448337597266532921960591672860235586777442457126716774894826289268537119153162285203078564557043030402051930522288844003418933744116275160153443375442049896540092182158880497840939447856707479384332483468556946206611748729350313045867564447042055416066943239954956547632274982149193992615074011929482340427888012187729711866836482557215990204362241730802623463834144228498378877650675783749088925474818677819080832806383424179995112820442519897370376103257506659221705429137024922726792486498465095118301837443873442380912215573163085803866374136901958253739088530787414988256364250242056503529315587415354701027195159255592579940373093171858405634292350848371525999915310391796527686552402860493507108520557284867399763404253473272073435941556561302923743279785045696135633002190561183693167332495227431294312869185005008941358595714382208323992712457587517209147917632918480856732158737091051272593803758837487596257199730893283140521435378763492044023037474986153524321320122221352915027016762333693245224780447480303543832579981312181010907093558593852370179765141644803134911170215741866595657129527756514084030851858811877192028365733487923195059768093096793790380058507493102604089745305153686704111494824112660974197482241002354217091937386200413248141950903255201062854614418347123918877032359815094004732686021374979264801454539974627591433545756177428972445904272387355650349692142147553004539977762097685099404074037488066029948484590108110577897319463155231806104795359824403524105026101024153652472412556764897001153566359686888211942644012238017050031939536337378065020604568279777896346021089034528709582170778045792087116383933525207743506153576751264219655520047423770655662616430103168432747037604634971939856456797157763638097374147744539589887569871924542533530279707094281632445575231125967462636377520531964706903740619153898833170607413428768859921567359269370173363290430459725059310087400184660258913882904293249391056170235898547911269643676710865433347943987278481270156782225680719444760714641326106548301564719499097841874610329592214614778775415236019653247605667123200622236942646568452440097685312331936246986580879008704246503580292982945969668718688190315885470704377951555993053670554772807308803345922125416651046637073550744466219600988224811971768854994305134332178198005049181280060966971509183569405183932066201719731951877338830802639809493196245537552783465548171658904184918593249216341772387199567144863684356415297390446703567677486875392015464742241319027094964555584012474392807801221080349595119510266805035507779897513133913123456641227408411736828218513895860353093649930201030506647261472693466794539039147982552876300414818764986117823026935431202446878382358412971923799643716996094128267475107922972974047519433404144743390229262573902619676629045703426337753245361178162261211187633642675576826692402338655673459768918464435829916660658479415603600173484262423023563262236560381646384526805402326167318211752009676563781885364433625911481622770457961571512437738180345951371297884317119832273156438943390357160751588419105266177032139425349529679296469706140230231064124787280045236517555256806978403210240218969475772083738633657697109895337996346135406319853909884515364823355798412351215152119741480201278028967939842908142508099822534519914240299395288050990505489332229817453521583322897525163769320280443519738515508812568259498324946868904945140243989751996187681416535897489991758921324868924271522360108876001594540436943200214078282827571691064543490618231148026447638357475591895826733776574088547439922856189821326384954638302115174404819805731823264910513478375541218532599483353541826765501185907901284941923912373501888166304033297136763125467134441009661924320576554248434764940551881651644462146550025306730634446172807050677578316109541784669631141777346585355196672529495644751117009579752324163336168132017996973793331870797162954939152901518125066643565587518606107871413710840631379113986439802856688655912482399308421488442339618008814679324287485714890354214175692332287756043774549572946199504707772788665168560124394396225404212241611189192964287393840136029848574986319398676248818277266980081152422324666107759774060438342331899595928850155084351718153423777322183014703758528964051099456617822598898427726102537724316295929625020668983674792382449102226964009081468101879012462943560804219062919002959996924974070533527576566064372482302339811906061133393898609671385464087861572952338198814736985060832032539610940216955908672016228776945790146519649468732992175864537242293978778607774291130353671053556561950743399543337203659744008565308571804412689281750358488313051599913664409244845965429255196861040255150668290167172499193488888428886442347344909685018986094912654056356193502801132672000)}
{(5443618102830417291734847678848699471295864885336130730608834704836338601378794610701384525410080170223845972684584551653984186532610591420395480973740803909706384094188482014114226474642148837512740735177627311184916279651710376060953334222822341935692198591312767650370719869313245979025666154272136454638723828666848019296539239965942234828561988696328507252864455546470071258829605051904076544197955158225859324608348469074106049228441005145177604976619732462666743785293990170591884612574786872431343022432826198976308820319516192758772538741289007047804069639148085610238984797874082624755328119064580284632088179301183814682543660538849206282167273695979535823156451074191494522969001627393356451949529136847170236503519294631862221953056149124331770877772490936845515615029250570851617650794846064241439414204433406507307069843398588847416989808146953910067006358523471994465283342175410661419362840910515700468737431891919635156340730612119121523289043375278124877140829140896331603609768451684569793269389641107083269585581746385859118303260944154012713742980785201716232096812616447630429490269525160834970147102373024048701784541806755920880846451489867620358721615170520575468491900288177145730829967742772173815194898097209664687219569130371607537026829643419820734154600553618340683255017334154902222795550300935447555626321228537824170483491044434844760290877287028784814297341902190959898093495725296592383820124656116557506220828503714481587096058399782444065292210261362119875743504700985281060892143222561105555072587979071663077794970136357565109833065622738789076209531233172120322499867382441940162728843105696710219124710424439925359912779194743339391160005127655373923510281519223522887061285181012160644026095748819707371771264061102665925807748309778522934470317288080668669587481626256197669087291207969333790460607547259143033414595814215836431320872686426898258588968003650429387552958938759843898608213682464957758529402967497798606886696567404969142074895197327121462245482036438171567989100372386659603060909305052008846231133426597678061762366921221588669532302608241905699690701666741894023187433481763908213633068259205391819665769486604268074792912864355769049475036945998454120183754569030221777580082088504056652185280255107016679884408893804011148434702086655120098749692253047371115603388017595452205846150826783958961130602168767488941536236479522894931938503060850232410442719859351097758685950196813898364349349973252603757981936400866236711561716289260311717568055752281877827220051749411043512504661519374372751026098943635169889529561377285736437335991656437423763508506638920678635742650213579649335360222578352654756420592275780814386283135358087349442409930045540428392853663801983941180203361975993830979261775631634360937090676340270877265644234931734211642078049722298444059706097421194767962843383703447317561987572009830075030959046544229698032773413557249683513112161779518266944938014864431304707345308056775242224561727145811111311895729902812951649494549941554863872171043386635557504763009082983470706482753878423880856178722572879730118000730427867251283503568026315646868124236547521090528232350383389533546277328247943705822567982374126076964110717458578209173677521404543210555359361945159733119660906210482920720901495437157280557726400024755167711975040023087368463903651422770399773427834473348203330269593053892594811976708599539524419205032767997606525699243975145971876259373010705322666617489225522844268609289216788239675005410000437969973727839690386942623828967136901973015727478267360441261247910905583518082983543389342938767586925576789864246215354727634419313788498772451443752321993023248280461962299913487632845952743494183513993890194255830843219763275974994366569580463156891780742008959099581467437042917692093790329695939316640220281978923336243795759036180517069460918013072565628620790435561241609642690552181870187287381853207306198594138564115098471980013286248136211769445805304044271061427394822795522990155542468500241039685604107918236303918293175420681922218264983653437861407228284744633569165657284588738579391138276728287065355101987824638670184761750982654958917789674511493327835304102162708374825883588403615915930307633163603115208703124854018592028762953779035965061655336469170298073406984812574222182786203537534973023633892633286266268897390719534244969740579602191649218497408889701961975620075775022197433512972166541785271934059757690967694747347555585194290614694874386529879090715469092493556134619204442434077949251210282703431180599320132792870355881336417700060544645674935022975411786370288842653801185996856104544816320870385112742641655213530826801669987114821279722634757785581596482854617006612234213668509811263539861174966874770999829321913139343684981396454387608326818504166493576696414294053157492694549122136189391409329671462712235890126244988320288051604625971422198944764882990584660423252865752924614921326384215358065545174310886371288491610033396736341972796753077508200169646728337057297450670035248495538702059702323206018762618163411385217645548526070615554785410953868525570503637816292712414038047089414737307814295964601619440265841556634599534614330202448153458903747699238778558817228749866199215145758537327514653604225150593651889400171328856434546415149189481110018829304689621668540674887003649356151840318791796499929010208221994215835192304722719769362004997950764767582355619135353318571357748957827086041825723902576817864657389245560646342592768282143672624229787350787061950681245219025036658130200192573546891380462981146321466025461278721679909446695568923407556540347021254133918697989289391881574972159981887342391621252011139795884367271989948204772737168403796675623110324704608367596315229161409692010969212057929818375952210750250967732080753300770725477013371095014753207269405375625642142438792385241032696081391869547973807856922535072554604804149737783425659410742139933458453411214424626093131660049554728486012469196618735126747943533514559945004745663211990502186260648000238927121507645515749035697144520176099222473772132506479564127477715223316459777862628664159846349194965270779915281281028891099783354812174372676289024022970342316985580855480894308048462200109438502836509757817850620387427931982388806661610102201758709720627340693560522307051987224522458744732855353957197086678229181201986915907603259059757837979287429620640115942090803892915801556063191018284107932664120094124254503365874839186575340651982334484238257144471497962637707538197881677339983991607872876840765235411891510237190294156610944792100668772283047273461136481512002335685471522630601660972122200680242319456851148593956319326273138251886227215496075362229721427046951293987582770300078258999144109843445586860728950465524316162451736227581433024433640803151525600263524655856145032064264154106835271745156509396074087845585404973138450940415389366096560955966245078932484599195478832400706927665489379040264609751030898775643538733499782838945094931856738703100911492120408518617827428722678747447327900659890128240590073238898410367927166131479154611035596848336580984235486144094240206275144570206118667135871870912796907536618668410192692599673536193272705047708716868163108228814684324291469593503858484726427750152427664841641448798132803910863534619888583194082661678790238731088810811752058447649017646470276473485636376685170145277249897033343755240135301775035895393928538526702717028831210819660067912524210499066404017574430593307725291203325305078090441789380610547844087732846875161547915841957403159160236116604313684948065267906959071671047125856911274332244377701354602597996504311198393828932808159381848285003557446298906263857068563962531121163167747972878911060064740888498160112483908352339943944175667777782733120520292997125, 218397635299374612237948395462211634698725911769760331352631866871894621363813334209911761872818053637789917625255444301802572928684406200982319648200519653362768506611073721993908633516410364839388579177440734007429748743731787380348268108521752955207135049982532995562567662565099688306399219272074332139463117904944465703969393161117213732264153763410130275619765146251368766269687319440019845734292346319374931279258904290399950140847398823110660407989077608728438547890821929540606117527778608391932512730587227958865896287996853219262646791924301982880813838274708516963783844953300865782824139963483861293234882296017173547900161550808487860937552169265231035983839606936635440261701856399061622958239295623163978257658394436130713092959205877359656728179631092139545528273548524573326771332323375847877345363233789957180654179935979752833695365191786232756328933206443956170187255775243985212403827832355860807268329771362624944686019509230187830974820639136989049417481095612438404013675933132876362062356104281030470077715205562954748779293787741774473815862107032625452962490971724983538057908917886099806174421351847071900670300965418008801067043144581380106413755763147406689873456715367143541849855461894085753329507769679433426151387550229793319959357945305788772950733190730937438361049044999595313442879234104396146558747289319970971645917195831585626938008322685434975342936073990180813408228215969352031591001172574480923586819504902640186928727959653490644743677331609666551910616479266614306029933667845663433724239216729191423420058603787782046369628935807067325391493137963787765336600342041124207310965828756053399132300250133867380621297991244063146440061202150853675611284733839968909127268220398427244559554092824484741420545467124123177585029615536383936075680451781448890633572560013902628538825913008638214937154841399136656339772389827940820714580608686826964021411415070955213834418277676995690931802580981571284230424788545668026473255260506776969050834709317086555631352232883082666298140074413372858638319879820609802256233736352106207224726543288515709173953242111134378326403551210183853546833302689122917974828385933272886159631720149358030667283194283112177111539723984456569378809152236145968994321060422494392306191664427743656969515929002118354094071878315272682804820027950732634277757836780635149641703430122243275183851696453519523826582432596838143325021135423962026966330105530206588216134587523583900252051114181955216691627455516700926438311413410747481707331634615982617591386390940674478258509131785952472812979638574617958004997030607811638437961683111727646678465263426455082283382050968421608820794971613590578660553905057586843851667086227580741745363230159370908781117061903265337735146595434283144763853836659937454132462920551451305592506348124535615805150014138568929534095419399356874163634357328742697487780790798885007477646076273495270012507924582699265998420231880019096404281185693900790818096060050316273211359377253814035636531520773511890681241455122140248957868529249449587414380475508436199090371066367038426075468443183534002940507916179684199014216739736606048340820497238119069655130910046746323092851258932103023548502919884765123254100981408137171691775648099061394036033127378003610673198620035318086094809085620759530440754174466790925888126086714344921999877522338376956567904479336518654140122400500428677587538911640229550569811979825976119863451727981814160868299398630612552671798475006510398694605567564277052515740391061626334499427649532169240104972641508421135709568479001010005266579911472747516373599334718037843625256566488004819925083091187818678093365203959388884845396944577820127086298313944672958346017431852583370409754096193319761192162461152329776876200358266890510280709249190201551983131502725320208229740172027975384489427452405930508123505004740912316932793576807964607758816317553540131611017817558367635144142918137041794064574086619497492790479361137235060560362375037995499816107043011966501059565321661741573176113408884626310517231883890761375381198662067381049821478191554318920104429424084703995686934630725804734861582241944529512992397294781489698263922138982693660386755720594074461897576585659382666435738198966391510272839507121062959085250709801478534631904087664716294793529256355013946454719595974591889809600307928573860742149960915919134943914390440862005608730966013471149913806620831184064496710068806091090433627335971088439984865613671253920913269143860263558913602285059271068631658713805664272020828620829501199458639514642976793754929920429838415772894057245776503203998309932990664102537232727725764717296618465991683235501107539158309581600358636330546830185318795288816933884246188844250814087268738436712993050428183273837037238664474793813266206578982720694863874197021753894464131274003398362189759625962165878889738853749539337273756965159489320271944111109270882472747937546144683202104697891901970902712999401962552467384922721358417025511676545560740748574042824971028723235900878248161846949076395054626207093997331799800250891649815188922130490457737217850642900940719588602836287600117855002407499240948140454996718422575698111639286458486172025567747896009610279903060415054091082283415032882906403235673906468148062783068795266368679013932843261099301486112012763627274549807227772200878749054728380363117226303863373730698052642495080822732720310414228625956928546799111075564057300804711466124762698283517163912686289054764541770530777428806004157257157504908385245828291179325738156025039475148640348393711463668241290461685111211742179366042066790576704885767817661104420344706746865092672920934965413595005361146991250874029068616737493815773531526028356969737382008255987722440565445021254572710097561285038215000257894630950053586636517485498993681988820092233348733954823842037347317700123272203622499313506265091406726339031124589682460025270186997731693809204312280063507400580212454208202886165154942942569310423642427030707796149564069861994280343243374404349999667477471455172681679009834037224303259588201072473979531747260525661515964032999739641549315974690148277314757771387647205428124357536406690372249023660565387908194877732685005205404487150715643007739267666692771991517796850251149910420213369515177226718300536330674981565771886245678081755166705789786944946699101007647466046933772015763463925669043776839185069563690640187100512223605890426927432533741013762592245668900789214703484364922951124141112702007443764837218898971126072822044755406289525179148911722816254514332453835266468278593737615108968809495982701691778518171276213023150937920064083505320733703979635887002295378223031689487599752495095276299209113620133548936302415788083352021515868327802435099130468788202046335177028203648332884164893581445282302693733336808508670581596397943968241042183070438164860197149242093466052184659613427560047767761174048849586901123932431175955882580187921183412586702122175543564017876752633163071422865669333650016566296187868817403955615135768712590943711622666209552579733390863160218236540730043802756988789260861346011348964952190126627801163104667881033865462067897985535225924560385752206496613308400517114178089338387347645052175834828087661637500506723424200606663555269136238305004605811026388015703671007428198542718799656473913747176825258683737781719635004575926025217749728980072471572269597103922326070166596105789198330202570524886744281353068797785101197367814980517863034358836493969028102938383441601973876183502976534124268749867173106478144225378799065450542187184282552974587922560943028408978986010438204815145105387003814931642666974774055841312575745591257810823679901580642414672879620534414450448704159523693207003605496825804278841807350029210074500516912167024031702711851781130694280755931707024173, 427748741629392236699829925841878789293989000430615890202048475800309556253437677337159254937540934252913464335225854687270308740929617828142544942586377442639664990319399196373922628756681621390317416559542530293101220155076359729268612520417961304920737605735097777013762792830455025767058942726812432931648014871722509501325918846929410666515858352587013939108287000328674041288977245815533002568961625440201823683910787347436632720024005804893006801961810481109076060445186710804261928000962094308580676939229307632848615895134628438655441789593189728002785060717029927292482863605802680504300087856782214878515777999815252648523717741272990502138388688776980303793475612739095421896868036579872044111643343832618690429337331577929304096331879412778380157116756811510773505179990923501729632568769104372258039678443037886271928955107121467471565046983627177558882699187813587734071344356465791954574869580879540222608605615313987233543857415273534555621305107474495618073474356779784345687639020310463622440347291981718940569395405080989572261238888068872697290128892781690358239368078848722509965556259592831747308373954930465901347163701653869898281749391737727624024118970957245577866590535097499016216485317996883451424059608152584992477202059601577348309249796247291110927500734123959575759914919601769634296507955676250407598623625836429080714523148005426147295893680193920116801625498865059169004040488755240757107138238212076485604056511930246569710503868849103948771966379738077436973635953005005974794796199946989553126863256674689002182523632072830266184399598225972523195477706157185507522776261529122784611319231183546654293099766353265152894619318723064017019698379513954439658736847462792513303608382226159840347633938747243108715278835328169748700574122587846787229364167269405355793869405441660098452658701864905740478718871234489049162782653022129354156789154625960263581572673778250119113150753021276905634409999645047871302087794947775097884909322626973664271656726818881463518688143795839781026580730527863705085525149682060330144551449957265151218569520424053596563635182892598816884484161497847228254476494819588662375411846846360646109290517703265584570281775780198547024824392404293885039697646665566692086725867929497497788848204453305766113401082052075290031601817979164808138546337502967789373915026895390415921927588457253088234675623625634741860322569198815181961116461683560663057734947923100472921324705166534033571679405194570309652676400609219463957917340424005164549551305487418549040087353825236863961135234588368265698715460594833777501121550395042026389701591737954846352610046337359084992199853906335810867458055195536526545243313453512595153781895345660741175080171405901916839125701880806937952196091188941134211251835202906219726462479305531125994197066462059584802384641114820232252366460455280187588738325531659811087631299160753681179734918186576805481656440223507177520783900836958243533805264729746501102851877793519343772371864569313677870166257941691098960562465396470210197170673124757938461171416172707890359264830352844572575430641285299063490000961368021136836863041894079459615147637026133082857305882673573129342087374802816557307555390861267845272153322948792739838379688873530540075983522577428816417287622462563107714089451625627365390137571769071450669871702612558202099513561530101357946045676902713962918736127341502390572106097768501335509500727756290233022839035209124376315712044980565263917392055735490783527714558012782444426629194359170176832650929728113949591610410979843361450170453464862962606527782420083678662426728721779936311859451750671827165822047297769052059141289782223896812854551024697717047953741122486685472753484645375058105133188720138612686425941859150959660527678511323421081485413752493916742253017120691329932456930622248192654587353207754705925971858743109587552410965198227225734237888259120209265942239178384669848780169340275981748496504697824755091537103307023695136830920428802704633072599829132682492862656386498969537498358101139701273384286364561195811319103093359835548593305142318486977612430662976413895254935158248881682178807318553081124174066579323191726374595972388214918951074891752608356107724814656551329293688587151981438604630816147680824309914603894884196130369900853832236129718947262470419051976815176874204548975469305118870245347817061054725365014838073653209420037103007744106510206990769357080112781885703680744461592115377813853211016068248472192676586240731920003887883265991224732659242824265658862039939151767989967944796853098184290094675582795009767281165608742436754877842774143547579470869589273145437048390449802006466435875779226849920433170722686585755789635564858974196912625964256059682771242807668467942180148118349436469690122119319638445662156555639492061592853630360059352377281752036055223385046197510586435114646408520751447239069184056129778525520094676304728623995426080890245735775974988037699239015078822707163578180228469457583849745057709266418129718090463419322934530023852807309984049267120322614514448742930904711444829727154326876066108353255478288259971295238133164086090253472620448906931363553478244736707390282906940485960975253386759587307878637128001449803582021751008985247060333345920097518236481516547706742596296946240711543126801765433958183770518794266847915703085660848452775196282992080499840030883477256593928094302688373974300157040134774310505083746148117995316208067640363405599370671356186011470875563280922855423678600093764229154714577240438765708626575681914216470635286612006600017845454203610745979530420075811134302780711925436697914665083274130039143345076424515109855267798829553455152208892898222170467505940202573949472144211625210201770409443081306198999115412880137062699957268227846573624410354358133963758891849296114594606105178659922407367703395597591781882604837742085344912053443111877519719917289191112326347547169545986088557711839539159668304868512700569712266442743586502844231448320085526329817991524422680759166637065335718583569170077735154130388314491483510918290785644912040282524976296579240122596074473749969146322072584762751900506848554785327222483602383828364851369785673843364203790608374712008808980070500192407941014563207798042660696419139430162388513193384516824885751857059501396574464829624221238034301292107793710368105686670500934445174823981789615001382589884958659821871205998121368000087603136472181912762652618625699052488188823438046486352268456074829471481317594189195787911214939923540033973171731388963055500788403738831591529379890503313240427489587718702928320074649341771688489683029563870524025072040310304572388661647509215364495478683070099957028257409203994910885065066254196604058787334435020836863274644894288810269957655780842150143066897603890460613273219435251888981780129334401969086361050654273941677507636795701772736988514189830115680719564263260768441037643069168651844724469417759468849635461285643330336342066599462449044170152057393141919630994759641343758011372126799045791338719044589417761388009551161056061865279565351490685601045468705644920333261799267035222962884307219149621420916346442340883876658410620035859706452362398550642693324077702511049162792701708959513468370036807252754489464749919317435278697660934354290171835867682053445528949749428229426666462692993912808969363186773224907736409901486353722059542668004379758922687471601613099807195946260912514593692524223255189056172527847222960292837001239919371335719505524250669546937082990922036120388433016268928428563200605886498789618332758601171442719265188024674418232544329815486842862429588006668719503313628369929103190548342790645621738610708804051092359088346014790522787850935243053587588507545088211352370479885020908906812949967470924244186733869661233858973399116746936685788794162)}
{(55600856916258565009487656740979490383540499989328520214247795751958782358365749356825102958417605835427697917370874793891377473914637397667144895582250379335204676867443647090343745790644640814047937114744080141682140790499536203966480991707919079203469658470126468277039712418815078124759418195021574483155949022913661661682423847669920027337300891746152416781838524035368579262351844817002415928836047586310182840576846836518520293355408557553694550563330309543119120073155793661489048593193541227546301232498817225255459196679739498008784450941751533672132578420988055292899813035077715416883537706171967001311593923678247961061353736292056773716636935676514073743463957086965621466632285436797574330909469801283869402442955803733847512369507878334753256900279115762825794762847945216376403030850564579406696910691666058616159425134429570387692414941668627360655092219736024861628353956968038708827605977544523652940659189664830168434864912787139847906454193195338981408646600738093510779895128276613416799930546295890920696987341506342952200011755646952459637746327797677706450092925666039378860786006706251166593410495479755907094784172311729994703906487842963637023812263388186141119487906561752362602568561228812226088706571516939147775573568559977503160021536588875557243176764995803392150365458157798303108833220169210228554472262099162556447872290349593335435657316375661464565423111590770847962976661452560761491986782829846025010586303334535834278226615550468613208625449064614576250912254668550817594067832964487114161184719324159321174628105081502229073421641534318593872345726559028090826451495315886363579275970292924283489766557485945629234831693684351391584624709632603204638498196481759603182440862816180659207793840010717771242155037973790416142469055946917205182360977776170868017286087949648834162207135005219348572351385603274421879687152116143142347430017948760228307713453611356752498441026390534004009801795404961363491953632078133134158037776753661978030577084794546913717638420741235630715517357824293140705240427029229093086535189083577475043751064586665080022248870499547010118662204224465861523267164068170176498948393383031459412331011525447843873554371227568562226062923848119971250274373931218433926044319125213128442623004434238302502460173158745944262289130410771359113711236633563127011209326901410179634650477854866260468998004734901109779495116519140895677082321863017177187782150333125760211642113878524777254529723023706024592204338368938812233931613128536348902658021063892107650168146743745386004410243993799757014977926350512625660202848867533090754030178729455688269152445699346421389821147533461250169814197245799147803421266522042338508374912722130341686295557184260232965530129391415175518923322083068373532603944014340602021678789790259335578503914321006130053912338558462753844470480616918978608033181749513163151546158103492519539714625609527812052373451174822540716479952974069178212183451330263401679559086908233937028289285849913418523330711502697518034651232988403616203505262461423541653130896514172699222935168762009607610255659339453051517632542075775787691983850450442084237010453063112511023119641511158714539787376830432494483111929654933405410808290218230007882968271229908909844287183881809816077744666716148693954945523745540900359814231415292353336210473119935468571703425863104967801155014385250843399391473561583726248053458316790026554501194996901056021013303786259123408722565871227003858317147662877117848533657805206433858044619231633802756635505363708765475989006571728369808804462352966215776145707170682359096208338797935886980272942298308895560246949375311880760475377056784919050993027195918256254965218405970593715105260995228685665834038091709968323970946414684241648650306648055585360643397262589914916114084697137817371893401995484626766375979470817176403416596262122021484716870613116451870001330082751791652052694715418807473695573168353844313249930893985972758180565363640686168158420802968988575229290051211551885870232275008548679727808559859392916244644676714546407083135903842493068340582536764933605323613127102489031320527727950008734910788856116452543566951454656577319046298778967043844724287920119424203617051025577162181989608568305437259879324136645951990206672275881908557579075505263209680540342487972845262070441075750489606824448927920620307760323846408307916860958260477521537901249071688781496946644044689537130027084136156722007273134426237113311772283561096993573847507468587461706528162424353612902417527239289592878045739864625495981618767882821826915642549080716761605900508823794698304164822687792596405040680984993548069819369653334807969291021027130780952641964790470557879023475979641555668094453041305143602823437282746313547422715257580485292812943666817875998622423550506281498709910803101887967037870559802920451328152709817791287835078145598265863531177234553561870088283776011853931664198269674272156791968483931733618442626038896793765230430096020271526665004903942140478793231599509757304592531799516899140507384420904870380603362113665661856396601338885577588358993090606409174094459439400116056174958905822633954558674886236903763860342156090752481516280695855373109064510920287848940154456012995531235508994603998382430917302348826587741896145193759166547657781824644790457926483826816232149515678654761047359160643482435749833926527332677572088662689816608573620492976081794495477114496900669607017200256393272569444081055663373466949077277289194170937582846897471113942203258603390788173463069103357654315643170196711056180422449902160832311047297801615185981506820232219985548372556561915303384178054125773607810885324232232578528064076967651083341324122425936843827109342357846985597524286536828026120422260243080613929284430655133962665029714946615745903827357450934577664605239673054953182084335378488624862909582154425570449044331210520135377720479557921895711500936423770813294820467686956071502988377061005335284907618163019585412253280458123504418290291374807968007063053149187147347002467370863088756903904757227880726448416335302177825530807907625578930482260431665624441181824658437407576024580899766829276200781071893161824294303427170783613855893657997803202745727468419528978994110105718572195653287249843885453147044365948783399192851643649585672237058633847979329282670945247832741167629718833834379150348501417474926876713520897378160931105891281872938154070581742582954749360293045673375282911131224695508225867907497391901432557428164465021271956339392375767267656012115133929254209683247121064713975063826616412803694334726256919939293747065710870733570958158199547680997436141350173472846475201272894776108389885701562064225453698541987820915201373311098671476387232972566599006804139859375155441005726046726349560786320751770211351586276153601779868822169944211212162612302634950153760664561533853269469161624940897269517549856172238381928481793939173317577424728200536396583352013727609155092369058770214898260563137507401085706201800318787381992845070061134733468048550596021484466019386218374620176172839379007152652282080257376950173189557947146744668108763659206613342159339427784373676846214230552815421588464971506613235319171535395079615288399057378761967160197900860400057772485458869068027059777180529894290618542209627202120052906926767050911922290781935267694979341590051820851231763073809717442065144235529505626724368895421217323962733595241475869848074206926124009270216184022585887791613934912376320727909710832456987667418116347353719098744420450763387922835166803888138570383118506272920281581974711685304198823750897675161924865194388996137863387054073479966245636708597007602829034253678556629435659265292346111536126319866795519135851726449456909385430240439036714313501048868406187808670194921063049079556212220542187583054185283591964425464147663860692741360530304625709306442461569385980739591537540048856516109975065726762102640272224827840709271275470363877607859913097982022114738787627682897209247735603466643163534284420742206789411979980763016870716959558245227953099891834980890167865292823866872883984385489919370044905441616266912982161144997746892497813609323471339108538538542379871, 464273734277487944765103635495413622499316641295751334895763287143649065418233413068677984527745327677843138676669985063771575114140339241769064659549427496844567913536180759818890288216181423428132877305758443470392611389977089371592743005328726110403016007460366340071250365591339316922950627050204020546953177810411111472675078760039768430314579881076702126594393791206104458979445496025848232884989617836174928204980800083182682117506708179726421619675504436104976968315783418767993830353601717861259931552558497345348811242270854754064480619701453885816928361235181969799192073506087331491617491528041973118602743953995756697361177158229484661864417951852783624611477020027846856940375906092257611604463952984604165070856871438038922650916435246851746503654046987751616902303862570709494473987592892489993487817297147342981744463440992863753495780405427953459978768207987683282101112614492596050730802930107492064054345117634170033698989321837280626189363410340320990895177496525697189553685054425222119031654524450346452750107662495012705419575560268777072431204248831888588653916735139681821087156448789886962129652729741551519518076694373935897785630772211801947482528043284766270016786447538954515728214078979668184611526370062929189192652375862303774251249986352146680545939316633937891427187276739426398472670731967266620354232117632476435622310071868526983989471429622746132155721143338008333739705413226930821639958359345797488839333150224751879765707660273736446210506974734146466568693762198759746462616872904861586837363500931613546329302658611571638624069358460711592258394984715415912061757025443642999027711842848358647929770254433216714945431659586800452010319425589721121399299576051176591379830861478654777654932076668529748329725056593931691781889569244681948052676334051342256435448614774527268702433007052551193175210321843879657449216172401239922781505260354142442453188874163307671282507899636565911326457417778296066579902471886514917854651898687548138805279364332211113268953300145259274361060460077244227898601419657580158307303633102311591658600382424859653157278276501018782210192973041903716939251470016359240355723112440160279579184523686374183006601081220765755832498335834522323805135119652386907573581327554230482030690802058114844894776481684166161451090959152160308531903223134810844585589547397721855169889766311156755028332524169798117091879543285908899150289683297832505058277448735861263129312931493571393150351058279909560886685254553836503112829996228372745296810191634619228596432786952312935981238253211027684039705488377389923766813735489611539824454843806637007693057061994278623868514433337133831039939985035878951523555508385936910736717525364525490844376019179402049733541518603423657118791464426497963594905410253818526812885078925781273058921755367261903531703360990886877542352167015076042292975158339624191686099841248683254183378296084245734085984028922489745540622544975281933513716122294170784046340673778059349173767801733575282863181569097662021651980336529067867351787241266986394188847209075612135814783856661789432740567259206549132363934391743194251814672930108543487334009544996731907904048499102100571793811303165303327696260804187283599377069111371912932207718354021335116037643967593971855035843948714631899431985030830930148508754067639103896878684455157607436749204207537913996638116628547660964844646927840574625160636232831421607151875779659513401218425271187546741472725933354166288417034084839666843624852917570599373123936479530132565988999907886900051596825513140070786696324510517244310417705411121494973922785371671392346664890634981222833808619102386896478301153597433247104379494166612833430942247862869372801447472128653066888777214895333072457242441234143062979258223040274390974190414677195215220621635683988452761214713199804985801638527520793996913390395877605210108237907388066550660078832423324006342404425534676368316998237246485712918257199167740629699254312686470050699126600790341203186861030709419172248954004196787368013892743476010983798752864614389860076383401427052506390180923827923033272342116791508015250616235112668780036915543599776579987527093342704020559314269986739292992416841206351574309305341613336137069954173324754735553836165161251254143882467452184324613472144669518703294603856673885120834240167774072103911639720254926230888707077383270926928365204935453845359240083746715793063797193795263647906505861627435962236706694369881201826676497157243135101675523445740063152790779213699662285661912577902615125503643384376324218215549300671878185489214279063052216762789242354159805717806424085903111790864194349429609596561071793369189656883952807173814643482848107896673183798090855021846008895724666254845557648778822376185880285454714006252119683168011753651165678017012453927470591581475015315572187364160358370590603575818024511945976674757558842305306898179705958170058739771454475722439933749786310615176921674905114828165783360078482675260744676615707860583904392167136618450831761085517736469058476876487111307535220885952334392786369400125180959192266652481144295965067234141170812548116697446471063992146290494747836876399113388306170831391568193812027535958724292443825025313644024498273534234498504601872922007481670910679273201544711354603099831761024076890145376078349885625555345584319422957144829876386825101368519950805333127683179196441463066616506404286845444873728274176614389128409673110920627996474054262122024547377453731118451685216303732990198283932867285567403984294994170274591338802645629223226829506166579082588604657513557172340851857481263784451476777964563236670758965953808870330281056449826399819185194116079246720090359849906300596563291607004963368873243668753653100914238383605226150267623444908290153715359993648895603939631712890787894184645938392368329438317102700510777781334191320497036146366544774015551461268066513766010051981572439954491675306436520299199458920836173612757926325873826466948166404863710149167264610400853779864774714405492994399766975911005685302030167516508788927910658765952860927683854315344767587816894223529977692280573567527757221773974984612978685651269796029188385876730034334279897536016457309814364950083677901083551078078162876144535496499551512207565169683934377973479469928340281321400649688670279697255752624234617965442229675908367554934416534600968792138900687639700327933420808151224998572434592518614722618235891603239128167787089902530382739191349817158629348904247223422450573437122757071030894518503424423871061344284699532178414465780143614680195310706830398923830989891268410130084561026068759812099704006908295594371545511497129254379243775802583124699346003926967470689212955679028828866425960460837394488633221644754513443535872635783992636948726888212714588197065289639834439105043024642773289308235749100850397413015978539678580690742874382233259247883658660099689573300192666816102630686984377449238605439263393030178437487613607782964653774222193158832817859818398451064637113760661733350185287598485448539629524059819616895328986977086264981882143180201287150746107792961475508244846741887608426121946474503363668498787427506272450632690633802852470359783074044850786224106956293253039596218659312619845576751257528451541621699523814871711042588994323102509230711762913936186311279797992522788132872348910619512915312150241506519753732320285917976972338534836664724461313969608853564845915421466565150807449118288574505886623683719314630123557574240089651575761734894197370908026471275934512481040405430099040123748204346019626103108236794351166390651867779444439925045978051336128256331841117807079495855630355274248588915772300772649234070680147153820485612878514526550660077463907919401129677670547074704465000637552486494089098652653104193053675074318847342057166551573379583506927523434234842813643905935239936126219699415468074526992377579715510109246129831972662808580195272498294079170189867353012304130289018464419523256561956416487147771557200932781058845321683645057166185951989824720881432398183398054019059740721175976057465950819205276128079513476343191911965466865771637691335713470756655032407148783008717960713938304998498992629540816060063744, -4504233665151131056612374473656835294385859340246409253238094466834027787663744048543619514552444407104547309465588776902265780837695655206113020499984260069722723062017690598045518251468770533330385592036975250154610018976396025229966353513969350905903451372676350206927038458165225305377283087279089734670077376416854243059564026063505698082507639210845370648587388157642700246231451909565840854164039001994353726728447809193982876991376396226085061150897788474441455740686055431239347122251484895989881662510522785649905384788297977718404249201605721041212983485377753689558341012283007539352109828005736820068194422797542574579626407489625038677265087025221414157188592428449877702061348270800391429124468235146215227581948342242765579584485261120722463846408405705042301652449447199757757757478387731223878954496523191814959865986808734993707565287506658405431234501448279933630986718002830950836465823623046815091998466933515100577387555715378756911760756948356401464036081762127791142408404645088246284985859774571026613287219494621869995487783014874135387793368868031865168186983753368614204567805566437659031030209074418762205662321668038484766855105338476106861287660896447034826170773046966603109191131763539640057137771934772554549639966993660398466520361272559849815274506031563219405350920606322714011737363594029932222393321106591570198925305987314312539589818834454893262633696350207689700796173816180977164751608290790449980788160176564451286163017155671753813447153218909803432776375725092209994449771882288084771233272774215948606441218599140932291742852724514721307174345123434285326605202396478419496313486810073681165101142359520542145891499557343116794733479895985577369431064094031407247816605241498802763584450021738676301497599976699384315041115854173129403210040124124871847989447811456090863966447259110452818066502769399008666664836158690915905786728138876195725421397036240524717059544236902986153035877541770375215099879908289404021673387910104568105721855015221701985432102976975403851708515286017327226162776659097428697246733375177698835052632166114551601082987018265040502612299469124435993604354669385536910032590398082467827925018146663069033979855890423164727834352854329798151129184102922041388444286199204701374630646707265658545881258978853201671005464713206772236274395420211418682133586229928020099853138726176741095240700534669831409513340574159189481343169791787987073293359961542342331239063394783175251244636069048872187611171294619200127738045827422001665939158262348185029980674585503607746118437201470748073676592497033493930336151137031452128503329355981853050066097151427327943613450423923808297555799496041107890210409031622071685867059447180894113749620307527473651365284711757780446539748680679139590179633288511427352347531722852416819157809801477471838655734037002936147900512648745235949253584742595684999127921329692315819800320841567883638870640628914573722827917971175698807270588184458525669228369308391389783880895669445881826519758398750312943386517900721850086144075325398733383684001951423551646201167350846363173616618844148616562437706765913501608881494813493687175154654038050100695390203001415755103173391301178328459389700749125911524130502268379554642357974387266465512411230640013238186922858872928192604792761440439548508660422841016105092768435579927498988142334914984676344543121016100643286250819061160284065931105076992263838016389917703420278514916389370822177201282194440448923853631262205682865958146462924710399577440728943765437065007070398255928303539495827386516484218204230815639547640642627473194370017376738136184317708274865254237003986869042762519818971347190804174553649682265957427523118131908507284971840110606593020546328310206793774336021410466633305672753745238903587547447953390572454167938786457045231686712008843983509078400529182849374480215140118243790248235878495596810282083516918796880142510255525646104468213209292204991347895698827720868647759506626778305382740693635258098973678805202010379816434152665932444497995183898143176334315898223736181853339323338600880246011220928256015167212038271998612114105333298611353901110987161150516124325435683781738184801280342162326289717617718373788989249956325676170173262100238321553656140193052601867354373789845147461899891232531353539984449096275411745122520107533840431954262475707819238874309660892990674446293145975821244472166321074449486640162315709926118371880890236885954086416410230098964269429610664419126221261001796051941547496042796487191135719124260876490840950943097289041112915893172197194933281079865643762761580668127677390165092192729937515330486424231529875501569890497848764612301647739867645612916616082835728925695430190574761798648821268021676604620065659398781974475916105092850051833879324688688485677777672032282756357868265791619395112677252610618227336169099910208384452735705213189469369202063600464910918643688890325997251376114864476344066984809500819690318002542281290839327081054823006059726276059176609027402003814889822350904872744540424125171565706120831604819966389360060823413701512662870747223422985903919530995007710292003198961011766471910258499132030094485223249603712623082261977335130054877546211477615393780741692532518495849455761350465337869543980602914867828345725541602990121981238473160758604691970155642286370090937427286973401734609103018152585489781569571438389403277767948098146846621197677918914975842370101261478412868790581410065230759633220853407428873022005000845331912674646237530030756921544734500377336980531814551855515720591815205695787455470333041474335886964213759914221074546407081271416681694234090623127034033969020799693896625576327064835603733656854745593989280834444289846252806399334095540788595604906955759526679892599819284515487793879521862216583982535765555643063739614282391059495266537796659079331290764629025353217742858348480016474810027238467220199701797558801314424461058332347023057340747385489257496350700871032006219168474448319695262255677735451598585171787502551118504341656907258880425852443328942063548157373650912670343376291095493080015628739382041597873126866203397835138291643193494826054888338343145702602277824894606355633076435418631589770613187249351330018733915606515106846516867694088056385872797218086396463603383697349273320385909067405803253848011885977462503156588472108754949684097081906675872181096269746496892435679219936128971117261501362855203395563406387352217477124994334826694423076976486402510275672697704653077280469498493539636180651366326904755226886776547399457878388087360696662938388252375236381073784414290215858020362943514555292012565660938986900773418357146020453326444574875239367323025320500629024152422714824381739863160695339480705155037516896103431981833107124515528457866517632502734057633960773812131511061826651891035579729664628304329653724919823732975959727768874984068732715935104120831947097116654066883792260308988801933500308691514588063871006343501218396773700831178452258282880235349415244250517470478932489367491006821186810116816704784709326407019273386369102597743277773065533063359527521855535464017632975790951160833350320528013881796576976021211060297749731883880481746564324109926565516588302596125934099148036001686040752733310820674054603680199038890108208570587915008168263026338494639005349557782485025419971991023889026861377490949810558076714294845787545048873637463339182972585751032225824586241244560387663113978135279065487342043659135955005715499333367041386050263060279252522952190959638776542006700593183488360912876521207394968693521089012373143987386788462042109839932186836105410363019738179131964584917839067683219907228651442950238688095778753329784348186270066892786048521090120598973788394326669823342394392164414267958262642845382600941494667657394433555048121049676811493718222537921509019764347305410189560463927633870954782944383075599222367877663290999804270552706783079945985154950653855602834189392957903782963195314985788538235691304615503234650434337110905897525959047643255239423418596016772653012386823023515046588201089422269348072073262226677529795178811588126417304656242070481326374803372219101677556491470638687519608596140316105375)}
{(90848904224778114928250392994379312729895887259828871100431336333344926283470716356040520124933581549899586678564378477307720652766271084291671429157433488783449642648513762535782158049564918375421160122992588806259890207076944623289582781807798104434042062724649948158139774581677043655853776251135807624451608748879122325159941455982517313261173769504671422244932475440583496524260590467756449257676667406060702867138453524859442990055056250420196192545753021133208803931912867883576504003970185379893485686219087838572324703756784857893282564811923663498050811355632814133344254700808534222203813288221988066449380280726322144632099026344609862047951152606050214435392670665602072300527342427724801820841643642446659466471917047205785674335752981518365386788605485535428152637457905260661884262855229146080647208258416755253413643685862517652744531094307617996530895016017833585570593333855671616587290301199759471858229498130821436251399964689235225194141726882976657516122813350966805123121719592686394804888605513279798299993917147893600856520729150126716869610250181523113185867348878635613034099760728787679174250226740263662559451388448988615972573073544855060848729762851606007835943517659766132122870032412497315986570884489685411950564752844499887411183961955076708667676025174797782622931899278951537903600313255583264296820807104127117986431370213739313462944172422328128685614366835588083174040626900399349432879102139317405668558312758616290051824345094544120682619377705514841309918164469225362574860432281497064083050113602611756805631428217188853159901331476194448686742727252233672252153916622984145474797045451211186843879862280688342153570540910601740694478247469623735215368745746923873432540261222008203566173955470733102345402602745766556365518964250313785410714851224137993991413442946929537052710516804622987663912303632944101803352836671210318257726135991450319997093679738814484832671658573731058045965055408617421681082497692543826905111995079002669296300704258339301251139614990125837196413947470881110967321850354017454623100809513107078292085721255197961659559661508356363581579338077143279517190297869633709614437519269618503863458355583728205964235327309152198522625763547514228830435410377256933578673799364320457703437770753170756416583853495234432707461671930752242713310625075668334188584049019841120500793168132866546693690789695100975856844645923790784623540696699155782679460298920613229064471075235081244705588593997323253987982051832932824410050905332379586419436773367163444600860556948575460911118933620663803870288225417927519104992809663772181858095747245236706310668864652064319873164905045791535167573587651282579645535948579763644041998081057125696855744677006772843781727703367268914658735768471050973672222924890196260052410423788634371237678167696691500518930476923876669340762747625184810119498307472088320214564339839459696351481754353612553121821631817512040627140874888787676457340865065815692045161540387379502840464118229162274869697732606828675162508683790255019637775630618266961855869812215958799999135969877299314153164111949975396107874969352442924138731961750126216659109583079262872548636057438211048297022831184944616133601654463160442589917053526523619644361292836863972505160415822436534381906639355995846824111193863370733526899663588390045381812453438071282498021172032940816966038738515728683656543875329850546143153634260379912760783189579348019560478880195639355736096254673484310094932412706104819531794916722139653396269478533865288295364689449377610379495948606415683558682730403472812833701567400391322918434666658439384740775811836663135882942311713197096890995918859468325050208246903218232970705145806298210359082037497483406977329657483144898562879416822854257471712136745561833313510368037400320969626292345665107385451415155584606610585672477945287775214349157082689376077910956576742496084380587423410585277839515148623638961859874300995114859802510518653730998695930891985854420557301666184993136494102951445977064456327336046058377848972860744303285292476479919586994630880863018712659818914522483418130091449194070451192757894217003765808664071643629167675175168255681179026226964777204539344936603753248823419034585302101652193261550378877955633638755487448468952205609026169150380004407065379934411287857082408702757673154706214156893165188548748976754034391432071296784408897411910226760038031261707888369096237888780051155587386814577556725953698980751219489034897259257333969252002790921798556996602314032532573947481576130188478030767754353239963178587204834048307533066192280182537714075729053211268802948547926082118659250297358237219227101280631628616822386700515649973833285336418308123093575899264552387943438601462308269222989151341239642217799698397761754722438787736349887132272805090763536990053574621409307782789217955640289959132384247963494714854555947087215214697324431225449984975753201484759469127736067717960666383418411350850636130857073623310682626366707996352659573898972085151685334005620598017337509674698777001119024135368594752221871284757801695824282872981769271879263689131465182892710708721478180322096102546823481299243382192524447152072025227999434700825590613465489742181117410999056221895556754204487924706774231167919423717502709148158889033130150478502359287700832114294380544841561228651287156965900672964674027149277815873984533988614564164981968988235529441338057408641822535144720105092270712730045753349341699110156631713466182447196499896134327385721467977432961234615726585058081402357491928463042774783508988833339244573155671656533646121453303726127164182214229114896070656812597167968843924379979192560274568972893333518109069240581247677257728062419530943259431567832709738440473109815949066477945843327458936246156151113877301559813519411525043630843278557774284080768773284896925449762873987303838707674929518711796267802629622306601577817086617704241881650989590791325985644688049847442219050815680085272279310760811383033313593106088972846148025252148583987512818618686556117499528665532662126855339313571357914713232828958112025906961578795826168903046979640145629796207684683700155832631816467127401075904169301475277507693881527854977536157372610116300829491911123782532581380160834450945144263250860354962367216553344055456332837676274931795268483395295394267932879010106878427651918316454562462854085883589173774082729632626829508310794735531722677025644818387911564982508643961391163092898597949985616557413648486537303782604089289085882718335240679878528983213948594082263997930854488090548006920737954202931634769296593822269759820375936646353818048992878914776950919542717296166010611794396128618062555148715927707644257494517159891433131895109303017772830549238035325986085654485616415326227446730382258984993390693577636142451775797699864809935105848637814710924091834970271482860357383662040309296065366679894594049705911327800903761705972544031982294596807412439082396707287478550280067924497513724783150908676732567735877248137029448678908570121127362487062613562890295570939236885022376897401423336168450828289955755488900394645421736327834480071241297879973760709290885176668012101049444798121823251262020133157283653675031780937552090866788020818990130262805828769997988552822371350677168234561755707712366974876573225504682793306841028218528848500187872028014744004436088213692565872572314229411311257615536479797323680290582692918616074554614778358348195156166141374266079809271898247393893087186774353514293044120620738940527082572199972210533425753771739846558656400891590045885985824308464360654078597835042275845047966780796256898084822301675395384533221305556705323756651266524809665979468525789766533281789944131696248905772445993916411691196812429892649458680778370099521271479345300721668768502788321714353499476397253394225635690929223559336225309813206645939553667356547508984845769278040486645998121424105450490917347079397673836094868842090842061435919378249202224259163455855091797396077243440234082630658019933717570290417935846564553981917911809948355343476211880959745330997219524525855272123002656010691126952490255143125017805061659830649649958323160226022666256533217416447323474350980455109739835145988069403897146597786194077545388406409393484218319809782675253662435631487681418232699721086155672431600259920881331859448077509660225564362926889669926434141040027485862507981078823426020650858218712239911723495024049056213717721803226746334781422816286915541889244904217592596092887770127357694599332826370593106969436384946570786474191782484015348531250, 2149609653710465719794454743010946939905953989935482996139580661984552358107005193602522772172355090303419899315412036721693964253101824277729477879675712772136586884936835260147608625824345217370435473628095121623807295390434412865926319923376391626021233876542652380797211622569750123704919160012866863168786797063950882306298676951210611237060198592021719179973241438431873474734052926691481857679184920853096402368286079167410145298097127213499195367550356796191894938957746987041820470332658541856797212696782393701079315009099758290877247574279456442307733503604744058390425362895422628096058413114881346779230632596642898554781347939320609367152835930711438619572158032520098994232348170867983749531733363808938181604123002933166214770999802402169132334157626515628362053109106122596677167787803345757407086728538911121941091408739203244951668887627316231243618179203601587884233797872244217240180639284493595410215400943989417982300797810698478035527990091532557687413165605853139887432720578988890385030828876273981802585536036237732633726641961963677176417277115354810736334140103331164407122654915203896738886160840156413501392065068517787177956864422638529338100137606369724448299151670130181153779860193785150639781501878751182595083501703968069592456483135193294315129188299592759699358825619787199641845197309548853074499989966626941515485323945174678062973812450286535464588279076181199952832843912655447448689468286595329837548261072124329098049661228669796800659485015189122555390074096379365452708177033362256538163916024648795369357841419864316393871716992487506660395276178378754886245554048247425537920641245557321201192284904107057880273994474251729222465239155695708936259602652421578035184815091607295084839272075380170511519343310083383439292605948816652530389022598902824757097490327322203781045808099926180002934347813798104474730475216047340070550536968530520368156107758349128962862548260366249909648453163327256619479976948497540711322157988228808977962979462153947671138989428718944345138007663209190897352901574929754783121422136274814065476363691601450413119732243079231975352535627028399823439779165241719639673811367255891430208928755523703446870465506831755150165919233009831804847268890721745442099522138470034603254651579120522586428246037558896401761097874425445564708748306017813866368587509007653128729267000314268106226285548676775136477641757330156027412494996504591648911726083620637873380460474106431693559169937056552083894020410268433127860283463298011808896895570050838858348964033020660002237759555164823852306570890207847467765188091728380251963001401450683815007557761337229889052913119616020718511004570770987589403043972222231651136252663901239916094917408592688531539981959195456205848282804550296795441402962149285868500360718594333313131960343731507474954798669316979713250857189766307380516393882750698964879927520957939146226788532242925947612935178424233914367941407210737906637300296494347342341547393619226157498895155074869475254936798248142615707074784074596643299837695168070209943920647056773053982416202413833331123596686389239167519634138364668336558594715682274214135944689941554472041243540678983738037650175320689772106085925032971463929638032073404059436069408329161845627055706621499164021134936211181489326484369721238025755706909965013456810835235148363096035643053101139323898633991631843440171314778768414461652991865057128231388747529497438697576158842653754099828217835972735263388038474844449683560051301079064884619946557253400334383449080038648906429671828037678116056485066891542193040933336794129251796400284651687485853415593317355726481643670557781334818803478202106612507899297108259141708120441956693595050621093162836478699009800238618767476424927574893598523254096975437908995202193738865569312331244097747725038965692965630552174678603591702845292799307864429411757125066936653709641039715043731312016498361567985193405002138962660365435044898028074298506767949159534605610549429488040758925622647160280393780899029590641029480870406099030945320339701703343488540296263086937284986299590659552552024961849343817342225752741022154957946007504722033073405792851935168736305135571047276247331607143167176370696216735056839308467475767859020752699966432741699855973240911527777936556832139102756153827906814901208571206388299314371765348132125182037895841447575160415485741827192581977021843981724648476101720980571909480473594894379195271558716952755158123533482003523545499976455418606450694956360599890355569926650969286869933237571898040698555083712980554430566750991669836854099227065084266924451145581628777789979007318265237952801791275825358666729846338969370379077553948505431836440415853409947072463312973299766432452227171439261632992004095113362788679622774191653245552921602744860342951318818545917902762765050429288082477684643496233037811832229800848838229795807429527578805642449853035856660586675567322818494636260701022633836066392288614796378066795229254034949608869473212871980709851725347000649085168659112122710197823692091717254111767567218750114916569711195881024527050895996471809143206076528778268154118548140180259641885351705424013959748988006500546790040866732670979495244137222525332967311913300882126860231038841609396830888484781329161857991877686479349026156108949510186381097755298369437305923267373456529893770288401601939664379028369759228285196544254620503547130092373829662483188492181825284373077284934015147421753044682872075266696849289438961360071975763873380367333364429329375938499580509491749824077186357610734492662276251281805395911240197125310685753221106546851497159855736551757100677825563144565136907566030836813424244388458000470685699802526960839002778978090635155717013674380433657896970912237823968753211265388192296965549598402620595362763601235108630697555022283099432102609400912379806418432144377116962501140958055233752112372249029466503140607149439511419896557626247508555993747149564334141403328186930463330799041563274645138423930788965419652007525915140397139524141029324273528453223789837475428436936559399940181870874637906496281682204864944867966978672738973053568372503682256992760105735103500413940100062256134133476385493159784758898898640396182872123577289211389973256088259240429224469035940585959286416656872686880416256590430756988723053840082249248105788366719568062819708396078852302404322485016060914306462383770675882143073249314412291646776603433284594295987063945237259328342141236376646333953292497533182311113751440754730701143151261845132018112332235225246452357990925819533628204771504890195301000467919680342175613331170256624634723204260479202390863394900208624268251616134094553435954963634523623358163115814611521334565202895466797618528735372476785280779152559348187512845200981828691697747221006167457496899657855049578087819542843790300548410685650165412186650921838348059695888971743064529928302259965564744260424553890495793827520855101500601348146824343063414157633548153074172666287178163528397098043037422204796126498488140854647372342871317173284613111189618041697579405538658062113369105627429727893161053727123123219449685586435408114995504174608780164040941634864926602866693918632225350874059290191558426082863657462549476535765897451867833604351777970822645538315047362938690379888808685328141361856448346008649746840947360375296933127976792219226271884216655764973062917603191603133257826961014212404631856587537039989242602523611329676769005693151810538230293839013619350241457740603012476590652961757325972871353483568210814269290822546384858566200341653073300998238789607801259869157956307104315788594616234813870383326846190809885707300219851760442276423475383834001784500278906417183533252410922410957414718311130677265238345181662517608234840043952637910333342072808687581990438093776132216025618316919194125760062304801471302935783835960590174696879772499814148820276966109817014011712010056347766488243151954827070968834036994203213115291367492506241921743396425667917555480947349605013840194870423445457214660047470691145915279599320412099752657529234212783274164848388828783785123669548981852317387679193700435958245079622720223511190380201746078348257099392665804673595321011007017812358460224356249215202369673842308210545846282900257086706522936323835186738545688215232859343760950999003570159605910777946608171630458032892996669362216688930423761960535846389196271176444797020095563927776226197741108952963007459075283664283456413949727036061582813630556525428438365610061279498316424137139347991171952841250871994581353889943585593357, 6678681235806933382539096123664278936042305508027294415768752590824079398834100956576825665017764759482476700767939358568072651452052263009905001832755401327906961796372193192835345192796686089166074873886433477700244714827687165388736274615728783399681617256475232849913881392962210682377188182262345176463580504702197119992668781007614948983482555347572950608131295571686115120474583775985770216462335614441799430106518006186508673253693294494409188834161546281437239196280600907730530245880226737173469105842683854563953103590537635641492297632105804510564492426641717623374127970169799926012981231654560502581893075442488155468957969029262402422146844034661961040074822646778468071745804901689774577882997207231743567832639662387182357554257300871465374284577749574680190275027545477407814263232348875090085750404136806206619075143998778544366246101555904764100757060180963125872681460280755265242112371766810563827622488326335438384770469848457409637099090629979197885890709432929559033463993667272082182700104212308303283679820611356815799864008884619414535863622417695232896576112659295334470408036189592771197496547125322710531493260364481655294615526990763399944418702616784593494750483250914309339993136727825534593891913254635837042165514438347297565357404786754394588155690377260726696747378121335068718067889733339402623699776745724718816040375418175562492853922625725544559335525520286645758672097880001298917375557782056065695892595555335862057996963351873408170669103270674117863761699341956230301377476694289733715229875799953121809960842695333328274445763241456603039267147177738863715704223102651319177279247461259288308706561369566611903847914694971176205468501678258024278545378994084404754133343739622893139264625966126803108781336948780605786731198947669061835048688023919139275598351288258152049171844584000036168703292153017025846746552071386418894282894149851921413567617293893465764764619889169880313251929136071884851275236618558172442219875305061852701107931566423744689591768443222594633398345709753230527425147994318819306605402783572935530159038697798665547215395059162218942297780287801267529001411883384968745918929689113461918222627873326939026290099949521770849364799505545370800736122034264918044881055998944010184950364461997125426874448462670146543314875989705567156774459135851066759604279801648205528558455177887229840910440621635387697855217332669357597823550640983007221987401875491936690024733821775842774113160929615598889460172748044367742557659571181659174290897544790259020647104034842191959282182909609552967541863841660291488520770077353472545086589716382815714903129517987249450422716170220594159627406715444984046447176431878105414248716107959897211688612852660345289175138316675102823168450773448665750884667227091460345554503489216612985831214190464885896286665681893920719242918310515717501073939943314101832861209150516588480014978974567366456355371924059120068097221908784225897126139508893451981540796134455114958676577776529510467279650891898440388270003731378487926667719106128835743125895739422989568597481397107571875634735527331820626960819853938218200299401921302511521477395107354628507360159567344032782445144229943872942910038647424851309953526266472588331050604963974664839337522913289168219294098745857296627112779736962809305905073207803370599367217211620924689193214388265136670554216059161396870862242740104322967115746761766028617641422488577965813822743363658894661690221818596936006879925408070788977622787433634708267105089547915779963875534318317863291807990170930507967217401310983683563133168382170699934079528724064752644605845038284944971351514043864825167504893159883267323864839438276472455211203730842122400059827199399700038525093650306047142205751194716522467052321760638441246893502468133380277428658122664425381748804106440049493780203089298157618772466440993292933116448891053615998711974955260186465028126107172054035830090111740960808521844669469705142755198677521515293071825103252881375826970154754391067035781655776990528531344024007499309362304016199234773712404429473483517939775084320459710167707703720984313096355473634446086418191540598579380423073945223501714258983385562570370058541457699763948533048740155068754211986725238242184818690926666635289171752272948353864477608911454200717925720359839899284153899186601993861901838503466446237453222098284971460144748547658649289582700092314870689689932899676655185789321144803390631484314163910151117831007553362840116780229970509884279269184764867338255983713448931982361682224608247371109307352038820355474085460112735842066454367143692094727331529772849685256258961181832678636283197686159690516061957786895551175090920881227014038134033340858593131759767062746905614497318305822872469543113900014581102433075398706658539530594323775622158405061202486954843862044866709115760384722467246468939098272043117742415986466295456734969800590398492924329065123479379818313642289244467120119847570741321741455363650589265604043740604744215486289114282527398784322651462059161066869867265029302545829999500103383658591818033094684800735190126957809072511497348996856779754119726461258919434009443155229171089363380946118637395261711613489951381599943804212015571416393339036643374425719879974964637202795351688446469820316578216739406387715803546904345789915065267329961185335700833977485929447679152471174477351183864192923573212991187454568171511363745599537385260426408827979420667579454020563730362181241019914674090726129680166393999832281579848857205582035783183025409877047304206535943430614908217993421387060525625885898623972690830407213419661682950065708669064028848593724671319371918891559120491478668827718508016313552463106008207627281182046917787914636612389934264956844670641998577084519886012658754913760288489509847611136371573866294052114032525645986987720281099991438678207165581350657479471461737405039697004755044386240257237549647338834866283739837282797962056842972510474038041101576804047803557636543933275050724785073347158403912752828847831250532294930156317736119108656066398521077165645539184268148973856177297334085621772542613426342393919713879524254218489214950537395188786778626505557283362755574422081175246128459172940860468413982193793702947117456329845779816734500375706004247146944749290057293589316603855914857090138264071180035704431050691481739748289687621362699022124034725047204121774230855583512698140680727199227627699380919502249400416930733785457592316144078225943176647016095477859773891389672042769599559663283876153681376717868194218064339407717316970507853470757210127533536677842773984816260497640611852182867648130853904960649915360354125989012510389406230772542915775248028525187237541553335495954992325370692942057514970753641440630373728673753327562743956540158172337176411836744923215532476833011900542326482993595453255021789233394939045522818236000440219111934795711911704247759676849780452701377205119020173519303919959585226321116286723490686419211475099398043865834609972639087605359313545222006008183467563117260654144248596139464386431823433382550232006724995651434512143089268918456671451361319121419079514319650892352200910179038481983472858096846778265024224163661516081485044214583069055762382239352046347416837991199853496425807740302945872064456690283673467127910586353146462766773455411492316496759615659092465348514387339194859853532689571081582466549296121317604210359880531602293501659279204926674170514515922761891146895998397039703182628865041040266712139264042566051231520132383112934564115211221255974944560871200703972043972701147721659291981481161019261078840089142393057612859047666547624059743638541386236161712224826676647100954196386946746855648389251888136155015339484950547453238963541439037563118407822710077504091952616727127296029416672302901874980143368669209155456826946970584779685920706246102207434891660476849489261302012572218316562007849967735521041585301489502366586886919652127577754105027105083271180371943535237781711280512615943419292830633313138025872004849232932515959112155186856956581431724402991124198124438144382859176708022907836814656574282158774697599949824641191105292590916977956587478139781354976927062840720654359005921734555749571717761829844546872569847612102194116285072845162524289217785910712793203474335673131461832356750245068973586210997846292715780173109819258453125095514194310916551467742147937243356097553080661229789820506849445041844900652595863541103967428217826098639703322094866002535802339301042314885482217229360601437044436811290644199866722233882567125750858195493)}
{(24749445428675515350444114699594954332429503636490691075598808226517345542991627926151746661809003995063222606852188313712731753673965218643606049412055172699459921121262115472532955713971156767969859050595826505465622899951370506637621995660764487886142114990978764031393979482905039713418488482689235999429246249421832149766454619638664810329709494033657845583781566096621924863834827431960438952252294704393684093983987846749760603769964875793616375688902727601112442580504195760949716520349818829302647925453996659456751370720030405457693396073581320598553064178139305193764975339463216570738864408488497143184910020797811739146049975674708052459425192334830354056243833600290828948960175733840964691826403346078090055719261831178465828392517131503798772774705187589157401247975881596518889893488211194386446707657860657750266262323988788255107721399259864392242209379476245700017641257977649412726668573713268592662252812665985240969766278111909057054308280442391171643001057211493447617159450521814860092702342825384021881244490524295238147918929116657612473512859816591770015104293058585820965273955400677610117183646321182226421313859346481981862884283057405951494761453333237027622298981227673864651390343657335343737171640672730125913206700698208359494882676989685183010443847583022601133653830070745527687466840919232314807790160601360518510652732679892623533271581408111056675680897268608102855454473247417116158117410529432035057918936590343331602499184201203661591001644942723983702988660928438569118941719086303247467107857436229408524557672720322759209821682452787383679604408289526220490841686915640313130076868081331740472342455429775629039990817104416221444635471860275987419158176521739423013841029702238881890335226134506421010780139785323697252794108526580053809162258189644332026085435162082520537554200349399958491196126573837291502174364755695040917647862234471613141105718678775130660475987092468852252741534440486267001292517882211928749247424232203854501336965414315754068147657241160135272539933164405952505504744525875198243351880887599785225084389311995951414252446035492859659610527032890284396248855213238374705957951678636488905246487223451358730619243005005180725316873289111842504065076995843226091924294687563190646711703454914845381628928567599301402191052114242388404341058174208463833484958467331445116173986562247076482715611059351924633828013086152318707658561209982570497475346688653826576371594929011646358290173118192427721083777816353022349306805203895497092273793804860706681906845228971156827561246186337565066178149342162917040885404517772455097446149552938390621595715205015223640735713945986425360113528149426121156850642535093644630458081743251820344098771987052591830347742111014997073087749080879401754322011622905691339212553708120436038806986770253048174487958306338444191865312764306867245219275711523137823862756399091349564247999203039641807937226985633511418660189712558631647693230008911892128202330707363524195015485257405843014349490062228763860835047921692720329712190796696742903266495212564139725946352735635083816080372021665123605075541735207883809348845262922171367733561733350832384281279158721615049308484572000147209375374751518467120221632296888702471765358503254406175542294518533958467714809096642162492153910312524174743816203287444335490738683979262485251424124665682301218937979576761083466541386230335467073401075674794256774690854904859008821213875686021576762811819647923908526560175942578908247227049697691365223534767862038277342286825801044886738576522047402699565103520733475781829854920328006675343439326549925645007629603576202525842881768736622694470822355454316387505189983247804768475860919603679953163441066379330297535551234046243584948669575957408086158281660266314995961243391601880743138843546469144433213226250288611523537868444646238420391244219291360517098978379255000216229898084973356169734410810733281223440011265611168622366477205634074664690304264744264509768440119987991669285269464606165792491988222257972708336579365924814694345804968844359896813151675741889324283444433892717158905536947301739325527186587622378432983223874249727561687990196834780193427755104475347323436568276085170244835571616220629803086276466938155620983886857959911343705989187807296708992425392492885771102953426500802386591290408954331773407627310728353919690236772147720052739210969090789697833135372593155425259613820835472770017326635598775590635184336079340953384115936895530685314462255960764408050184662879613216770244717777361590501753507060917085904057019823515342720320570044418744077188751790342573930953974927258235604942447211016642340597945628844636729504427255088777958573972892968226497639873629758774284329618245836730755737000869371702149902057052682440924875935030326117768642604872076857231379438222601019480771630561937948572775211184604647678211292139278409767573953315179024867524567983233904950201805970991847716914038337684733394451835350637267432018517426019339159360922452023410523082369688575591672194586097073331763499489887878382818768168878688932330171766516853567841206780205405502832836805642804067917894496910747556750639361616244621893956549403010125814364866832274392146276405208693070512767172095107122476423935137987014670570575717071315929035189326431343386199637577935140378889902789376543237394312002919955137177045011669855703118368142465865986648716172528292800008613405891926089116115538619014815289345762147685900644112689685844396174951690149971379957190962346384103165057418451602583861127840245283725710815457604922677873407674282870639953970607941989938850897193690871208211238018625774782143114698389808763002859317232481884451857248950726137023117078572867926057928042175536406640732536245771309236744220740591304390194948531017310831600354907323547598558233724674026162498962084525440433295257892017272995021298461757623637529663082349336071542239973438641102486463570626405913179526222555373118783121257820011826280247363290527590062996413635155757755243418103389179669651918898661260349105481802426721959889941322084859412399363134349196521237357095476021893536857532215066440049205361718480453385968725016351711152828922264165524794220445086904719239779011070992329147823095319089490274449988934924729347584906805507248749550449091728197401476910440706161505216165511570679601728787041633749444342036961073934375149289474461330539336152817080711498159197855046047971602638308266736391878095785401003608356573120516856334991686794636945837375378540712030502998773214348057962375897654462234029776681696806497407888828861212918847909707838886017524234373905689053860166752196567438285079117414559487042232172737083186623030691732480652216481853444659693835119455834284153397844439403229750585197696901835523231250799195393914169951877226285252241323199220819521681137409607139601171326122748498346896627579236508731107707485663050270292645312992590311058993394040158237825322880111724749858269307764854929726143999609568032574439931828438954485676642484142384620736424394268119155145524293442749482306500251404381209355727822418801686733128645594095961107711726499541011752805572208351892726839910770745472144232990337190913176045296251918007597532995582830276786400260895498556485525982792150767934454600013161159874719187082347136495559312182116426045868386504277859185445952078785426166710056715357265717729091813183540473876619363224673358285832813766495976442479786722679732181851039723701816762409489550080621416081106839239953505419768119176131975675495677707849896796013406086587773769491745584290128915745991395237752687500497715792238374843095910404060139406169167242459904520954965767893301839758123587170569954548510380494504960761900222170514401142088730545796094423715840026480111595115324809288556883787180614599790493855453691085297012270582310001520234946404018345271926377713492577221398378233674813631772922201401528982115536555407695566790896100176099894579644619536029830980530432851176514003175783472769966947809010232491511979106219055710857244384462403882443800012105232783714348254244027658786769037023235501149545692262605795008825555975183259238000704041178783981471974606740140527012398368198700229373068244804144869711058050185188567327054327710516631252242006385053197453761603400891059260775442372787267598610273715452574299740172870384524626229217195816615387119019486930441995245106344812504615626793713920381452446886336997289985940737235981520765706886794641239195840850783750241267973976629904799151739597328662243314454742602929344707737876577107006302611550986173543789748341959514185328121370066617230546153941107932531733259944267557989973076603442107453444548406460756167190404240693009333041652394832283239933031269624085661393249768442750534683311703973733972966181315948099191975332496978567276543703166688439695814474285081261580222226206736312110759084818112037446797678868570395434087139936117837719239337838431596990126047504159935374099456, 676102836334626558698329324432871222857514642932343038183186825625286495298170706472784341028358990847497997696943384184688938245371785974217540129517217531002816526793088524513496394828828951924186028983611488870414447670144074994540974609775424014309260154992454431624760724895405483070873242685565453997157190083057171475964180656744467185000818675316548474451969099423509476794530280624701309260072711257805305682049658549788031724321538117211068596177012403324013263451307783876262849936106088389426332353100620433694972613674624985274146699601433884488362908287710420723151436094982829134135504214845987897103754502085547554587286370513865508843088983614701701359042010042341348781597981697583700923614352390656422418400701359714761663457374623310605331793562080047107105387635366876710046101135653571146011940772422179972750446411785320940831162994300112111476925384197975296325559859508315783365330383457949427057411184931784818336417662085575266947046475194504614760439471661945810873299401475665441747617083821632801930575737116249536654533361542408162278438999416755084162596459060971197726554353470719342849364513014809865884330112516611916209190613445485560082831548844693191880117196216363777810390189877197781071859076102280764251485898318576245963028951408817560571578505823606129164122686567239307522180129085039521002097030609330780728782433735652389231208398812875728140433759366293687996241614580996928625308649489587375784075587127925963527228718919103100059247157462990491914737023432753657441851686489204133267805795220927083596181217419752303864161911094066277167967267070759723086158983702731708150067338339086807452774760530587483085024054911197630894733583979732244450384906668530458673291512802302227519939258384725181745314134883788875316155052313356278469221228627976764365699040065138336289517427699153969040796280135110334222607223459712298247399450378423231415773023449644998612569679076009939375749177396593645108453245887000986897373984349656326726523488394086576685392380780256229771721320693795096682778425617800582568417972571627851420783145133805741421050748579767069085214210454625510496257472503933181428620460460452234946584739513450293762562103179416443229030115903915973026744950429805871131321683640881116910967566005967890049525911799594885170542841425713319657536074585298498274872524857011348381478065207601977273419167258150227278610181511504853539747813283485503858119752008150827399089007325802875671944534521399859699145412092880893601199526131439472116998676691302667660412939183848002463584154095722642521989237275601179206042689459486032315134170806400098980631078590168740689925825931327667312085864934261932702632247177440699625845357075695446533536406456189303882364938818042425066700277005056605998492665703304264671412184728034398274545416220230878466482672098500814575494014040503750034355124239703901674923636694321683290130801974184591570731041030659762155234976699924605127500217266141967901208394626106807340961836653359726854394352832530695229934232311522670447983040212360171131726251238062688815967286930222069332024719788494637759719872967813372715441965043598052105199892669317456292070732551678389377468987503829192906853950634756667533132060488534549440734745344579582948195813473309464859432999708982255854063078430810822896939114817702047159801942411037049574251654832417831648151597117890371817397484515717180521190925803327608219763122614099703726445534873369324959352177840312088865020245796859563500532019716595438673969540249349370422379107245335222542849602331980804451512450337754284899285531499192222096877540377391773202280936543385416324290844078931799630167923297313227081562930178441641878678084980477075141909732677949453330439157494367685911597263497413607517043795000809024196680759586193745642563720878107937428089759580887679006819197773526771639185870245651651216204701547282246336546961225755672045115280900236917633630410015609737192759737141834204235072629749363307373531318831001834511346663031525554470041890679067006560767974097322697738999761082296150150593601548247301467914412846159170834002982706516789734169066365344132900333351206559803090857160143095328109126960958236064894823866908134293584779921252351808629609277525735734450615062061787573602958239628541709813626680901073000444036850153887807491865517248965397439055515490899550366210319425243863907813292362891171178882905260358579717224042158188594325242890709510811171485675336762663757851309731895477385152050604266921570138663375404762073522530309123133956354329945173818186120108219364096810959722324253993120710279817420924427412966684767557774122041832275690605761031962014893374927797817147804460154086630983565804132362620918814987676470172488848167655360336711948755869430771149339368516886683144844775385662617875591026133851349192981725657484775525467125977341459396465248859593241444595942520776537438256754043901832659562844196473701413354312400449984051258028782104844561121315302740527288551924953703585748409596447734905456500422098697172083826406976201826918934494377286106160928611469365804595889068448982291407193837832821746927411911182952758137225516131244201874730577444602275873413783708793028648574571828615733738947267929258823348883657577645455572255884187012026846774878389349154409125316037944156633839075938026297735849919405610257056699532052278928471122370426413350441940557740613108147541061909876503012984933445827302789529242356792397791455726542211448125271655339757607916963723844202225199916079874797869434927254604948505528003801818690927898628723798158196303225708394002668532272384001897191025967762196743884544399369216058093309668957241778733681161523511615468720766837992477169142959482065730483112943659297787330601520539346110711341678600402043925588821325741720908454541849750702501370191887864129825636307443859616172642986267180580797886511289805520226090234933486968275815259863118788231160535431048453953605309407136724832049940754604667764016512296400647136353990142131197766332949315270370814605018186765155587995146263046686460486052629365204137280612613810893409439928922038129267185271320360920703944297303191728806927534279416494733883858606643949979465727372928947368789971181676633693731544737648898499544331532571718256418876509957694371768691373405110584931499102594246619750152095950804368542757441537034523117749145678762644547405505235866956841494339521417792036318468992148132323209007359828336881472416073843748597978873647059092766772181112254426772019141090916403401944826235819306697774279063798044500101829983586439123955824425358174820487337802879555538185888868028879877869325133637017644195100211205556795657574999466684538890041451210811985795902665790833181567844577126594349164728775311982640379180376252477541412326255829595645057401083461648142511306998845981055558696138971099927802004506095115691523524790566513982019985350303113828340162293480210865675017658444927151612746860133839202145842550047389941152890363125743401330659999179647481991393801516588984718625404861622052150439267551229821420394640236236313999875680040725830735177958149361524862659794113466135194472051634837785879078096644144424876098671557145681079410673490770553253527253165300898395279760395201688571823271453970047263659908726054926149631183094563843585114490801212624219149193450484802366994814586222093257363702469980609929457061431254424539403241164765635558203818669021468205954934860322943613225667345682582698151985622013659083274604150251697973288819805712381154517935994913915981519360022726788957247191118599311726998483394812037948704254425488669385582542507060495400356562409919145455338072895377789502329237530486311882896245092534562489539039230519399750661146645877820063023686122635263561439758057803282341879281557340479119847872256078720909514129870233647327123312134674677956465117175080912223765967728571892330156494059347178065175891235045530891747364167280537527768455253306339878582526354683160546612377473350384139065708171401258860935873360186359216957990019294666539765356021878609225435401484406199261960642521972660180340157703169875742384520561344438649940581586259533125257623965688671911795433891375933259391750146229986247257685154552800783223267380870177462549149267338087506178511509152333878674157110773227579486165983203246727632532849734648386255261826726794183906702923751028512145906413726599922065044257181505241079044695645287186592961999014770229299820533507005882027982613883988133101232730286195294721580169317013548939499392401333843377726779714492938840741246496997029786867341910912085351660599912117244005813813738914030468016909875953000740651507796593338970561533198479207346333184151856501926059181557963443803773985132010539032718618643500873068528479229404682611751149339299923837247359848425159990671404228244632351824839924076680711394869441932155629996738408814062126980508271465974231169354145687276382630187122671325874954647271085120512678593329, -4021137068952844690322285960881788058408362706100489465774169351243329334227253533922061884948421797513357076217164647787581339647088100810341580258759330763681589414372572691647975852004783565017619671711247782689848236916420129661104041801283514146369393191846577632473845761162795143947867479222767869385170751596313883186950598439949918333926028686530685670268415136915396585130566549728180704494645484577198500424160450562620680578869472721165402609177791554904655616627379965674130339485854715028566908457861596666862516540232638396569280313349622755387276578283798337213558370038022328715934194973240852630387024744940663155391490679610853392400310763192522645487964948370884501908289298768658176276319108333524288017843009471119097526582849726416402053816624163313020945417605915274294515625370328640396984730801124971136294184554688421606132759952202002685337611753267609483071375139224760353366407891883428651467921941666877590057358504002194946038850946722298666989002365096450054972669732930422909617669780113481096710788194795331158275676296450519344855049433253618032288332908644337550743074394196570596119863801831951131962299255514766195057843958958294874224827715632452242838522353382607471869740631298564985812733622787074576790860645615420276701966097131992520837566818068985932348779084031725645732219998223372903582758902804966323693170735981946032605597484174307701932174200318595418330591813802655243076590193561610251814511872794820756117175362895218105209548764054084270281676158533538880628032542438439358776663693262348377481489828829389524386390320292150545895165553228480769174588372110220478994569547766571577304072829355055665368782224960506079082643100995410624371004940184546581593917787030782245208714348612317383445869194356458177116739261827386047567223948288617263280221651859479381818780581068670549123255276715950029504702067094774339301409064481467404380445632838147076144648858276703715339729888335871537148159003387385329475056950717347726510765593610799164795750594318599008248889772662347581348449523215806447519896870732984097072539843739685529320363632848610457780699543022292103491890128304481063776926626213245250211030942171903760872905070864116363961109358015287557600903123399408044015331006887767225162577959368216702167835179037801632370380856917418747900452256947098290308476875091972249276831404696682399245077373609445598378521721726917690888344126453313620613682195092214504927581108976026559955481942996222991295460060129326301682657144158028899569634588061802461224605394742014235599370409245861695196432779395649356082036980336434379313461777762181818493673601436707506405181504913036758348665566600709103473575957201535990786052824176621169558124813520967087254108255004780101402859741100760292458302627124879244207378248844624779794722204586342757458072708117699001761566309943192886651990716652286194309577837410780726993339433694277893823486789307269503480059910102225366726878280287250887357690705073488058516075914009472705504440811099625862128000591470453488320580963983875850059315692112181087998872500893173074683076912181234597766747084048645801163580537335829024808434689408355015056169735718364452122444957091630859472903292173064293162846935965734613913786916189191077865134552087460624402216687111451616463430909155939797984998859871781943015053520946061046122524779246306803054110452141986934680268332832715607428723321586027165010281419856476010186001872779295677307062265862339453405529845166752063726195606136096335997527290453267850684161645595714492079143272156059002803557618238134641876532415338266492535135592812016683827829595042982519065765014714304405793081034686075982883757189310177139979571863288784304370142352109640124286013082726524891365171079869551875971737777398652217552376309408221868546542781200176030832628653340094340844393175782821763357453206476511367124518708095145822477742301520316155320231021075909429220723120379588126181436954645521288265548068107573703742306177545097905884708755168536735414524604713364238483425997717313359458257644117940299740133306480969409620855381684141362624435467231850787656539357994422298067695465534823533690194355610767895629740213146971702592454020158101329809207736772569386016325887507743066798838453307115086900583839855192392664219653103596512994995515456878876863926071814325053722421469963488438000408092340398069045023661973972401574324017269713343376927970003177625129554549642952556803260171366687405908961209832879580047380967702231122684702916010231295577029502358657730306420668992579420781452489836770633364065185672705389059037924053089684184382197530753774304099421512270233636898378530757082563192773245431105168892840264070987302618194724290392174915645079166594145410590353900397893269198404633899498825813676374621330212527666815410370744980449965279937292427417674302470359951434347541746606217021353725335996893556173530317657601372358751768479855745979258706430274618275579466493273652553901510797852170124970579668456342484996695306332229689044311335275321929269984192975528726623458333133744633163564262423087309811815752503948705641788871890828472285428792683402698369548743963684461122154823348461403785025314130180561711925871906919246656763851670296508604095429776336552473581470386528521925911602250604746221960826877368202801727962773440604659160907788564993573362110744549228672894636411593413275120481689847681692136984602906997085480474465348801378959871097768626837001362379459825884237622842191251618024210957066884698061186740796695097708942001708473761536781207831066617077604446244929542724632013139845875406622640252920730295085681615752363879163089122259602755722675236274748089814578805825446576411564981470127586342626380949244756312459843814790013501181970762428321040137670121882455805410453809301805197848287449629764883214627469441923654146040495644475214048501301020265467161012136229441819560578444960902267951479512743341598513358557926705204347676612286765304905754915042972470034900744699288218357920658468996965815580990543109760674960107157583510214675181382516785868690938215655826003622414945605891963294139904900548849737371150626473266859373595598380526592785898362436276238621904589094337245339180580945262226828057658289663897118417868438501594351391162961517234380140078528203319627813146483281262073927856483457112761902153441352428123056668260198899212404622440168146881290020054375693401318674921624998369941636871222492241922918036535717882927227407664634853109627440277909308685336240826790392529590921428447323224144032437067688935107833128958438669148530757779236588473792996682609885378939063259893730985406902893430007510065286195451453899718507848427285720438378871588508472891330859038225530605408624983031112441351304617803935773453082105681958372306263423196387539646109639130446828990425119937161148087816312385885760350598472125440904571226316618604571552370703371706292523635563417810231146829970202976791581519599896162609749374050226064559547758187849022009695858642794659359688231076857417159059831193097436457594780926790587316274699560274656646059639766222743341991728299863758003833048312128896219156054480790027025988350594264404802979705601014078032995476865180061274014453489417009986909245803532815706671461021180067097907165187953487508302295870997334073616808285213472138498624907950449577597071333865710405238940693538653955031220329005745668897490473922348827056315746287572649193114368856781987178248999558930498116322169625626338608285589141742407864065175392831929471520141456573003010378150392190999968689962535505665857549415196226045889640618237025660713234142673510124107196130475620853520922405511582769139019348211056703912686226056300550691287394640974794791735780488144847943137290588285593164561636846791345944612253068534833320034242026494681366946659089125456769274452086086575921804859493261412472574380423297102425858144300043481741518124656208153877421891812173334784648128366329490059367235780731303635105703135914158970856336689749881245044434274416287420577492471876815926522762041745577536690651493904490035760983265825054914353374549969065645040180270114854575798128378072163869233250595597824590633545466644012678430494771548077400524328838820185164894062992743964577899220938995166918059240717332155451176722592482287257876801226081873588054288658055325903979658441350267185302383085462672783776791983330790357641361890893574438829508552576035043143055614269254102796182275399250085296600685925907504013476418792777014683639779890565904023787925345792579209226053316845321978483038874351357004205776322577043708842975282564646731186236552086811635542180944632924736318920190602551577953264926260464508328637226871911662152284929592450159853903900133416593651378603616123183148429887911880224032253282248755586220515515573136516340119042548964489014436643587177980556871543877052399638171027820743745536072781299135840920835311817269010386136856988081814620853997840524625)}
{(8925054396364242774620100014392458307471763133279111659133411911154595281267635147762929680366531251130825261728641311837486344703451497942520172717484872302057778513784516641906842343777101965439564278664259469791744055112228937377988187431394054930372736838186216779182522053891932164123252612568278110445981625895859016285094666759716588149966779067642899125555175102810271438655662129473414147908264645240956392137037136497005796416584514777741075317906872980777451374976934343447317852214627345041743706574388342881314134588018116358039616913262805420104951923070852207006071276470087063210695260880946138763090789688494393078864414883752761233764089239733950957213804220857825541968689599876325590400616514820300676725037269835342654798047252570974692848908977650115672039794248081553783615578527583978110963265438249408374093623776981975741079926534991372484004089950104372898813135090673269549982102286416446262503449004815489376614980238173258952239645608649109463470876770264726087511049094627566193522748814502880518018667482626863754870062745112226572353602667013216477787017389164704572646832598586321918635656350980990006134719525204376611690685516254284250613089019531569942102370123977210570673151985392605575901928354328125541184409488002593840001733745332701128526920873458411860364534953477866700914213778961104523393515693008225327617168709418850858146240312415305070643760816262403047132308854096145624363779480896353152327744975777021426182203819489650826706369064746841733789350816030556302315366304883943518833516168802632437165429791307980516556657580094610127160888880383322046991213349463699270717764113073831072240729837687799362432466060750574542664170017453240450820834512909650074382247923754299589980770028963473832267800424054962759240974962777153744364991248206003926790114007672393861783687547035024654668268944100591570532810583012517393360711846546219646941114529679905411898336850942767061329312948782156872142030968337028165915875069612469253926890816801088845626023159678315620235234231677607366588011474683119415827236710233737963072851643005177136907080845345237100090112065213258687822758330491388328617677055180336269138664314429155001265318577888389571071399550842123907753743209166715371097961500187490805908454319153007897735465568933489506862682667382989664753815617208230083214882161306257019606502386228257831374747472036045690803160795094886475378676898814550027977792861663122170057668503637447454130139128867188678715660182150988877500330108265251317058898126892676428713268883861193148536325163661684282814931164693156434650980623467550480728868835947450224468717637330887013818511847474759803900641514294372114693398994804188872743176841398085263992264041902880126056432429523940321267700821274760202345704581434059964613127042837118985542699606399514667836118865676280172253686501383012263066424990836479637917378261035877787427064302255119584070343493252904422641927025972119652510109993913507771236706034260911582570941229934723799000825365921836300755610652864754794315569507370609206413212812569780120384365420721667400868958506416020342425662958383936426196516678297510635810805445480183050271809344155179212951650870557785910859123670283850220712216654675623991284759663036543805461925617021106111156148703892795929812349972022443970551852199996237732891245889235037246678127391539499775475510377042409472751137486349414942473281354267160497306850283426355167997647457605762864749282256803146933598554087939168788806829312987861348132957987547561105248438774377579260761717551970725134508963517395223114824016794368217988690908915709819233421142553280375800610804738823610142588338838859690573760609952324177967316268866895282930728810033858774311428171991472934324503189111765735071884085167919326450944613071458668045433069874956304866487479207422145069317776451856173421426952043841889200680776250790801605436647423929164371374379867605098744981838502669781837906783850103234876366890743119585756487508830610527531556194423199268580952918220948632183691722740525597014672462216356510358407300342297837087232134557752299727104116992088834346954550045661997801735807989333273602579630961350251088210331126496716313730546328872851741911497269267586521169790517965146297467909188460271182479507752476487767727559421316685259674177980371675526278707725394748074229210412394183223767784737437719182493619916973616282015507341983855885179615473994246479122864932320170620663181129390049020327470357789899430986847206935368586231102312343401612121035681323070634940876153790418015021602137225300854142772741343441834158589258979734542348314778301750040156864896472574064922197025605014856675144175704669580690513939660996309248895655933472320961659298790107183434700215825983264661340591564681427863461439761043337849898991761868944349504421561528750926048172188898333753152655994400213416371009140227893019840380296676871810116741456076290990285035581250390965234890212688134917080084763299642844020971220386423478638432474885321605501788168862552736006970550507451313136032893499264679063245930850392872797205135701674007541546329233934227694083440074106142926312796624185974198658902264288965597680751373616500834968426138197138532390805746350132529544472769045806122760312610561383512460358945947334399625879315269194275335082565671968241626799421978713264575042937654284414214718299968884255216260287961171693394796312105185443600385476567166421817798361552531036460972111150311218611586881420601371705734975158745635109941357280811443888140099779031043696651108144333658237350673940528603985608739523974443053360820092437982113508133946887084726950780235896371418823383654115155990350269136587790416356763425626127528970811836842130811184867667752695259150266686759298581494004670948998379771120127847340677113047620786726009122684049591220830076578759646074606372593389086149576980176650404706174231902823624696006259638971327488629788023503089064218236803341071903866344502130484076866206204996558782573583679016885927519659202854462793777675534394526315265632557911465432284472506927031193229130623841173387978000044025427780070175298519678292701018051379668139412985624468328941458006107375132301001665733746152315201186712601869689172298376132305041324254505465818618819906859198227366423415262623833485851623683222702368662242701797331177966538224021961734446031432096920803291029100990681631216647017949394651092927165940647025346227601556116557013207756851065636913489261005089822300952551676438173339780100234715515016260459678168074971167295038932480066098815412461440912755622371791666073502612587913404430791636844302948524342144916485009145186541304372496151990014131979695570046274082143148422965120907746936294391837640241072267634982677932817418429152468569586687541882561541078558212365847655351159318215879363014035473741087481354586945671914448988395687238408414768811388483886766582022972129576508106597727326589055274266528619207515549429354684985645627238137572835141343540933831823628286629438593793000104416029068647786494758412979807618876682780700830349840469400601426864975574055976515707592682412045906185323056098020812372019371396614761133468588696042796853795340592278627088859980567144278378272318235745530441243475173024641499647891562222639889484557232166489915227980845265037010983855410392517257044348166552747526755744989597823598732172845873432656630977218774014161895436687435684023267503338094991966789871118699791450049267003946669994247150893195044997534469668673134956325863389784119014205452155057951628022820745303482578255872273751951532811692868338715599057602298675740935355182448998808537711260746897094075810593874162135759690171625909496259028940016289149737246862214562157820450251948587100054096647643959106256768495576348821685188348597806293492361963400729908951812004372354490796265782748645206013530176916657091867033525920716361156352972106524932691560253731669311022667447866050105538176129466247270676470237898609760948458788943148513075632461972780667861212285466586628563765488015343468160990776727375263509019822587547474412772734672229512854989044491940262585666113684558680653686809116792583166316932663177997803878035143151393961847370019962486136077407081985015763487742043390469011850692167337969188228973194533081263789783257782630644686295626250695441448172667001133424010810881809796626867306490044259591347397508241590829898973265246238547256130761540327472062336888896115390299841636586023188998248216061781108325441624949052217114629750855095976360798218099782082929762883547607618959395974654481724191479934155921817498730795233808750979509903438439375174912085007463046143980639543474399473640063730975202596006628343201529571000571850146743723809860208869960090788936200400870092618856898542818988018949858998809064632548597238988538043376486879871655339354407173063915895140132470447900490249878526407457777329717345466063431155123387253170271347776897011880919141042176078821043715858915111442984110251610152821728872609790800365264128448473807555835181338687540235775697977510081284657736267593857015418669992420615135318933037706129222397312299920467905666127747710405622054616642593071491198273151656216314791187025120596146556897124938513117906203470846572920604676147563578130519050789928241267993276733888177249018447949857401176126872963002704290047283721117644125, 110856166300487143720623767835243087261105626329168824988634002805459469790424039483709370846979940332936989532720863748552399760162659089788519694764301276711412884816845336692105391183218623612473274149308078178625547400250584773434336346449334726451111092628900737798792021715546913716248491105302515658756596955575090712388556499015555447653866130134162853891363309932617382743182995292532425342511865986547395426917279766919717430611390387110611849395615476292978293697192189563646102538677094680621695944828450563777031463436494206744689329220342973875710908389086293078587978627552005260039963998153354170268054859382688137953270332919709072906590108188358467237898576602387659100437851821707429934408098409106926884274009967810126632044871255556674019626305714407726391468524428620515428370459555892364675350002056596149551206276138689849689094650915105796608170741466072370691337011140010551769286920613654104266181121591208096465235084086747301266098493496914081222224300999054849007712505998535313510594456963243217226589183525053855967908127661654260361327873459138989040974203407469410268294401948614003249095641923774490805975000590387779810507202812777011777474476108051951704977316289833683809945285265929667663637791644318200197631955018016607868398735955362270464879167320586509541376495168144353080809460650270341224427387633309390025866025370903888613025307516678268142213951560528146517730088639289251830365541647690115445582553743877616537328690872924119654469255365754134184604239742032164871370540349953111706589123619584760337114983010555709779267987606697783810822700805686972424353764786836245257017372056389489503227244352392464489954407783851980482416514452266864780624638379089998761720471944235404708881687149020383067583626264082511914807539182162229946241213652133894524274354163529849652204086956822436102767932673799592469425521339602903061993330715659576457021269660840524421427091412663336045918529076662907952132635258885590863737183992304758814261318817095134628842227287692165617214952097973640209530884286118589958777126108567248322324762051438409047791872390676213022439710125604694885434698255525898351570634250990523584689071007583606553517021615687944703323863465751769897252018374196642744210159313638111008947160498172656025376183071329013393889365904490673294768722349276159056144025759031088628516097463058087409616518437564117177981264123560448566852433516705300629913150407905142623370050395548324341297219367001649217420533796837945473823973671336062462475158597290193917608769082527701235976449411492255528649790373295812417995789050209671375681197760925454801057733677565188398843013862502752517608848946510998308552415581973782745755388474570287089869781358936291260382991843693256281871119454566797164855265823089719846406634204300368427528095754202611865692112375784022854784747541254462853274938960216059060520951996897346648452648343444890122283677637011203524721323869098811102067590132075850962243543134534577791267623852796861398900317469515764763651039418395952845337085089490596527203500948919675885201459254988154080918465870701576529648403605757930253851041886308446392864842236784105501077721803776138464582059565072575156657922619322900770285819081632958166872617149672277234258977285501361001979075577614066326266830146199481205012221255991655636049804475553331276283500648031092561207092263184341618485614635783488911749209502330990837022954396328279720672860677348680098822623246031345230388589967371332947436156266501461054136160487574973363191560437381272376363836574921943311575708107346285964822329972810887991627948200861185844870662631570800716850629213810961061516289930619315064582676719380421986877365043127758099993811855361489840796189969407722994675392711517038304289914119160580024189904404085219584286154811380256248418071467834449429586781804416316326574100763441463538001645601614468465421309838323165339516137828766554706247502436991919804915348825918318231999703465450195291290456934740935980347575286872514205173999257747645162682416274258170311231807841903011554570581165102024820187126097228599770115081975899923606201272685752382789989355706890569510425522045065436493187346805498155547513488003930424886263146932223711045609515732130321060944768353355263227523375035879415931475265990048791137875358521174617160338321922605258986190434390435568219526720834780535945087679981374893593807884323756372570423463981078482753201314661945956682454087681533206143271406341879524551209597226530624194706107822665453656864602977921893618991472548979550812803551936324788491049732244563383162297531763841906593802964799957741876555949069601283202751681478385513582458752416478784785319916980487220278915482996574808569400283731996637656560976440973142555603475165303679438844311656774661182706327470593817541828748251611130107426052746537274568279695367259013558164212848821635720446302454457813711927406818892523134737311049543190013067406326081073396707080040855092339826543877640335156267639437429503258777673109211286317469798452061444664553495303756340484675820801498546807395270222936786316236801783913450738959825733755426667739303465852007959591707083552947773773211138928396763859451273765424527027458671349481679779206518736290989929899892130620911079332579468483625684689330970315023024287580556229781227621147383018635345027861791494104143195289295903910968329779140271704143804712822179945330835243043578520012838290126088945303877466315328284785745528583264084640632521552153165702153156307921326947189756991331903155712256763117336210854570499816595140261966967533571768716099493241953739346617838329035358214740503459176329856740728364528923626948449456572928218828233017902013427927233033949116462527076277349139356281094896719498091647348418234826782024424734498870884013644464134764440490250299400296512355360032960905419287590237075374409566213629565299396323291160850448228473085535100145507567094695324673114984392326316373902156837863362905824951368329428686930196061278638511775375505468186456407447415279498785253169535656503862332134676773792205379144593303865932464187583694544455471936770165409529285628988290038579449828038077392263433443633421491950370012357233694976376033174335531712610592070436694127308733992311649999648311889077802417359107873054765324613459828823268950406498082765267825767735977488793533063336299883450690471235316876554766533624455314621627722637882891728642203242022174505081939642349071920228267262333766290468175611155946144463660126296412315018398120593454220046361594239720809150273523714052215585267718923068996286669540441220724505519181420416295517979898107027845487027128980911969683765857971213145879585749052416411991796919085329409466473233715573074051439344458288696161705478006804285933525226079394401352598467975011971464199375936863351919201734413929083226713586555934558926968008440825897906658620205932088613088380540607100733526345105637533097865510471366333571062429827834148424786217155081815753269145325713416910687790494292081696483379055759732058086414196329569472639280493430888697413856693045140034317420694567660420070098457796220953596803329032250400708306724854164053437092458601612446777653849717807155075269147022961981803801065402886659320426140385428484931001568200798657619524685119161357993174672188464699657412289230157432672748157090287885931511011360185609822083529307507777155169601439991439433390355879089268952858430790564289294268005611810557497412885963572606285906956136321192506305644732044410210257523525784200571802837533559714454975283721056867486096680942954129771286018694874619636781929316262068928003962009830289903488114423918161826658764069131255345444199077075220543390254900193629557295625500092824481776639761942771304323155063966431832177348974549435675074507777318933272733612549807172010413593509927455387592662290420312220627207116204038844965912337630219048694834919763569039510616643425699228142368305145679135250480557049512512740653071549771245277326924307884364364854873723289569507056679427173830243850227600682977866363678739826967889087724304133001562763273933429919530626585720417288338570937386828518871542306754070844226454554300280097554544628636367671933724910927404378149460078443068984580202381741549636652549968673995063323116657302650095122464007351345867516840799649713204395082532742252763358625547445223861532543590956402830463134846562488939921465604490355884659447449882241984949277092272172346240233141408893508881632522108312116474491704266510496409698148599708454153405144099043322408485819780756268138227815623030863039423981004428021639583854346853009374672935514911879140390215667436664708444416127203206416307570248426831106194257732353346487966711360087156591445564991258287769592921474331942740828378165956869641951221721379148407905299670037729114442462512558821031676461627827341179150276949990884860538943818702123116681319239127938240913202825415689303230237148187029023304097093408763756974853190008350369065341875846398259339353620950247382416831713081647070157750405347566554425911018922894501941692115895309912731797723529857344057851491602645563960411810661431420683689904962283234867243773815729597526483366117908615660930479351960852193602014726924336629351418138470608466751330053397091472751338042610299635985045663119088514878175846254443942461115855457067510032376610738, 544424029552274562060466596459816889502075483126634179732921002454244843339254724887391818701973805011856574558267428393304352149909602389420713733483647417994687348571625514673268149123531371624787035344227159552016360338107477486366565820011800445694600025557095626167511359666929991647700608081600575495005449849660328341863715925608078986925209819159431331237421771754478131965003637952953945683783754016947116233410750819649743155141972619334335052850755236702804719511788281514421820070812764491301777482007221872844695009611709093419240771996945650697097053987213488010916574472308712683173451700004983577703001204869664721379972789989021846515799691347695270386530505962659580708817679586555761236330008385372657737133142355544264519285212961105073297934556309895097697805936548065137360328235682458646060928307422230672449906278889161317856538862038605259979312271768094208892427925900217760239160307694809419029950293710849721277875685597398337571333133488898669179499398241018670411757220436262057781697900170533133435459995249807571435776156555327678187089009080858750408689752810092674148680111135107344277557745009992620292127974017600353952811951747320726576881381146338113891776730609209815551573718410216245429501517945268331599805964746036278133144665701213128285956118278511053579988563264989885775361376142249954693986386095686042396023746983667779159776916415965443249029994936283654547526717331004686810425717980493428144844934420010855000502211198133116186568586637252975977142878070488653612302741274775964633392456705090643199227694852190701165834935699909469427107712474722933222274277112167012063751791338128670765876054257735343033854621195025237626578879293981057936722079266166360350715606131292205843227205218770683929535896133265995272241289186752297253578732565370686914880709226594706666410473815795175120755423009759973790449123958972260824490037525241342278837227409057484887715583655943282675830097939378477383441975109913807639774315628259693011691061526932397327991428210081676184216430902528553896520843260171123856077177956467073586223353641670467207710962216833694884008995608068678941992719420358448849135234821648386637643456090370278895945131858408708069517021601739847135982049556204251195751239836301731072925652989021372878584962055770565071218158133648246571469627726461829571459746609819895196223591402409536804120653386441948189549864240109267818899465035660118809697797520106047160052691604581404264698148236013191888938111180540240101512861508665368550579884419180143394243613854955363241399582866690090790176647697190893915741225566953493338681624321566385685978919416287377606796070807045071545744751256949571487186958021134244438271657647505174789500320004445857968515711534214954777635486263062438689486491237828164192385647459255457210154393725524473606656293685415859748858933941647147462436562696980082794092008934877150664084372269072102475331431636592857215646293174378862108706564213672531326174881341036596718634306767421488693619996143025432164946870065127091296978559497022620215068064238069899488302202465449803787736533735873506982607580840692257288973375979806331503761802069152617126986004701925251721815830529216746696271082077211803742703989158431804161890741248403688963741552331693114409339026217380801089820857647944037716452395291198401260299054450762593595452037399781918145132704140725913589083067116130531157105775058858064984598855731707207237908578959885531635853094060949451864389974948180365672688653564278601655117728891063476914074226730808123767535083704997900855215990217085920060578462040794117651249866699808816157759219430593847447480930295377177816618493652923869371638024170436012111910451802126672992603179491878225828428205441701924819638070576831603202563853337579274457118947940265821419288114271517179805226575564104742924916517509724322666367067042447942048028848630636115323706793202243542997921174441683025938117243145537867395885485650930482434702896788485201841415800714157626061417284347106709829537576946481503379965141577701111394913823261175703922787420410764485603957612479711781443008323732272261144225326861215751699294231195661329368201115089075838920191145242892964942339987751393325627706812219490666781501540439060715169130198162862264800419013740687858574745715831411341102434941126604312129788150732483696914092715984739732712411054051955621303393789561291238003720433134027547688768664240320254382585987453093490275444167927116928691701554703467891787683800191493889165662595836736512303639012823716873218227972409584985353428352267117012199056317875906289639180571491420385281611297546169764922277174220718264909203533650535529004263898669428317371610140062406754338388548535573848423379102693947835775815606702133935354743238610096324959468083592128295180537738458161094014178070451168288043599140685484476023725532677318876289813256916673087221898363887426338243282039328393092405136626048354249631497652016090684092456435756415768397446007505000130280842290603915775203941614372555735363605178833115498710519396552819852505949626137164343825230083007340830839169396206453172572909418103244953747955274452664276784312938768747527771164097059850508741780663789555307729205790347424978929985810252784267228480233275110212915065922460592601775174090922633071548719570977985477397534519925982451721022437398459808143120524897222384179610085440006050507553641822939619321314091667249896167113589651824816439470809956087387048461570038622878428886352072770167039796114691861987774677379062087821860658240468146708491608028793918026942049396727615194588225181823827338957138990102102637091083983151498322437933720767684382072521090161248430196768179001312448362153337868350134176231331198971251361943869275222664648871655288133752364134270740811896964802668356355232866921247254149250423794997309543182913840965760250106765355098856630180715905116820792062356524705800060676843175523919839295034663072571165542139503970433099760443535344620191891723043061465851787967479660557600476083087668917811497089157829182583480026821566548082827074826120142180925810798973029317847753320186314993931936113461389571010053217517939684869137852059629492186244737487503452756130640453442520151808300439606359414510772714780120062196004244176341288649979042331101458355656104923561103158249939852666708711233111549038407151960865540067129453896381579880627144239085134229768969005678937657670343772377087191080518954247540873587386176876387389961531707889110610208278049485627436435441431851217997331011728687158164189197096745057846229780184919956175872941827364045096102514789555834435995106477524737885091299293511832722596716357173293651180520919542932942305174213438740205133451958290658660746637726517478445359813333043267803119201383259748486544713193692987577015333859084440022787367515552784691704809735965389403672473460208780608409019673707189523624938276704576303624513810726571136507277034403549116004785079109129436521834952422894962977170372012963558529484004021242180785662614514302598443250895714886805213987167819213646753912338321379600624722565700786024813168176349178021238416084747699096847717995815875736299280149465834950527918042548219092199405107326442335222204418077701069744386269312552774676781723350200696085102345201704761056314937941105817920519537291795661070676471886152972795024069637086113413935601335622326667121243514110447210360388145359022529165297457997195338822633075565502104601532473638839851926728506426805656035250800765402340071459573312854069768194614847919017443967404141256164156525775224383328491555155798079792845441031198920369921250230453062104908007314331340938730413774438498711120805045151544175759073230694434794561118717625685527840042255578309101719647917351554309210989083445890360425476252825198464066078419171622264418747881505550689555196458559227504620809517039542409484795933583655752076888468958236822998132781281057165103359882322611195533025434356465866367978612344591793812148184926762510776644692248647878428980369369151445242261761673812390008407916141417559733163574669234095617915080992773859958957237670574858644751547198771620932565313427111412274792639041394823938029393870955555159237646892330500908799175580627899279834158308498758458456610983898579756883021205899574468680217895533260658545587587105083144541817945632548501327810932051482548165727481398490794895646059824067279080619300591463326031203207889747483938983427144950463063657486590365060837432820353999662334929213382599798510580404835092974661935719090160371840872478227010711309832815258477937389749827656833859665763226816538410860371452318630242790969422112280288470728936116843096306953500418661441790813164712723157309404143229253769842558450382668267141223472309233852188561322702319689661380391995808170329339007590693087902830239098435651341578682344429751416491382148449934506613133939005406514662757258392307271508641834914826595007186710321462659100462539545205675653390779038853947829894055688745844718297491757877040602240318489010930815083989987115254831749234396713045532030158679911482300746677310735222224191133890988345066890585913173183474940470884503424266405441359377183286269975281578175580189878807371834859443120024752755695137011554903418503551076902041160281369522787939859882591607046741022172770113280872618171292707934197794513741657754715259477)}
{(48216206963173576296820539935263414607034675300332307346143133836764966835246134407613708071682408665360047326320551572123993535420529568429776294946064777818360722622419893994070789730167611449570251457681611702384402800290094926817288477233105780965126209767107983719130985036096058562346080750697218850881619432289929723263278899050657040431790709115999252773677264451920059357282366247425100874791361993156672505760807319847671166708020450836443935651195306423059992746303483522686412274122059941957339932434467322146455299171135711179145523317887222155863067015078011296022553398777295002905232062510064178707076904495854193880435628641738795076127205474786262891674667638006566523249276884088489379062094225412908348365967872769700860876764373480365867555595796081039106962008695667328602009408722485869795871949480239033886781459727876288996713779761072155597842653296341346115769599690318114463319138813604707338120452291669639842999167044235242390136252213221970253584913449276198943658433188086262574200978214713810271447729498427532994576779707550944258916959009063088212633693773673743990760356094335298421436825620326982182389858096238145664183704716287448436797356081959475825270146105156584822768781531885943856451598831065122836030132437816542003404914069072110205590633981563066029367027319539067653656823549635973244471581861460980154599703007969645898189189703223232773809051666224101109593174039816500859589392365103652755602161020978011965789054991417953856849742623519543148439782186762132672770270042950206024513684629643020393497843908078638302592871121295247322290196698481546112251169885676689446094158801333212836949269673026369507922736344626320083371115792669898034989599628682972529242948762835255350652779051366912267398117786544952466978692082715179018397534366624351751203364606275126720463830384452075775850688172044160583621082817355029225826504252370135622559636327579162518514686925706674545394346097473138145486717562341461148862920479740450440627723318645057863351725778818569057743792137902364519158947774259277323434863028915276227877657595061852655539805968247289237352350434516483440736540788734197268486291977125589226376695432409400288947094102579407923081581343808541374675274254064142588991919026346660476958949092161222061832262596980298882557028952750300262179749550849821962672942700768714324079052207081180137897423581053713989623503063062088859603614678721766881906727092562314897141543193212020731530291424473727787598460771255308152661579607271786642541424841240563793730409637378423946162143357255726133859100093387404276913032865438749814449216464578339733144003823400979048859490039257146466590487346996352691482148114728847971210924412164168601396049057396554959928457314868867562131047249006176395167857046207847136141261834573372270056748963739873120885785780865341497353852426345134897775883021287945881204042944521899809151126399073055329985755082586567540613028590957003636789870187913423091420507046404703844130786475805438416982775850702657019263692388815288244826240823013040966378717247072202530692642134395071538984528901446583402552411978726365753801109623556207978158117905142867176962743713417030882163874762561152974495323686055983609089114718162484139233603195406339330766692328442594919241088269510156473580076273969974120714690209944221045652013885032596570472497016310927336284743631752111846825981140072431248512542453647595418021202798179899478604991771049520404500913243385652489265051908267874538908743291262428409625918604429766415876537341189709388808669773026499175152724572473228228254892336417378609028114394228890162883002172279156470859718034287470295985839437431950880039682567557237451056740204283353351252122579828755059063497465347222847218454467800936149971518992552663719092136223832784278841603324527564420509863153143022449047192022103392447152167822279789333910621234270937284562131033486799692195289257490334617881756451177628329747826231167456462206722957472145164750859127910023608385455163438746858378520394973088796717521512768197641228572059623475963659925604911616116376109992316228532065378053844439871256957188551797008118366058025055373317835748446029072433323879602624413528535122897040671902726720561484138799716712447686516286980979724568358566276688598861983113136288703729435349516992430230830720896079633366190739786760380602875339583781245752604929194231527316724778196217101971082484184564260032910180079847876997420430788714354090099137337251740917005424836769590766938941218721007206716836255046607172260119484954843925816285298226654560821992650663195829252419667084273800435146043928101417829247304574426832439366585871535498442305394529226730470618252358844356446670659986636985533672611711245294227837611228752761809963616522391759899345221822252123428238267298042681025331394571689180356982956363296456129463838132674393802373065691521353861834932499348030688554236739984606680727871249954338610046476397374481622398442853558287978306519078171945339113967442006503536842525484185012317270027571697659272533441598289708928035909842732690025173124408417060788553128637518776637597371611835870095232114315435844787313982097776668295441781887379822186926996301670981456391452299676252313202411063099731431524128986052264898837580082973164689074970594541361998079162315300144518691018561131387930169377710939948672712298937145698222681709588513503779963929903828972253168952759744397911314581682704150775044335191412939152584762634536934333927253965521161578756117226164259671439469264048169645236829504506459418531812152882945309315954816751272314746347228766489317357557554569905753072424867412205232877068974642617100991478100773704574703905732571808477573971058901963098047814312957868063236612068680126948378516170940162039817912333203314686317382709563240382363011444574420998421650746348551992904786947417463941146236621663654467273448713884269534702821312330272659221182463918021798677562176183294451109215828038666174963714482101454981239010721543503769645771272603964351686969645918032119185305331761141400482836761735969500185647077249746572893349438032112596366574667481332495606659408683662093270785394719056927823023604849549280970942715603854095472157917011471356402053195186198781763036857760092616974986054718906870803201189392845289145409645088860081095521209612764114445918310145241405422781294378262344869677603298661244310622964357294210142294745928868623354938932873418380200394852917211467146052470142682518279151681800409292317333506799715180367834184317677206665985659591383537462020010050292117684750422030961195784118713324939103560541345492420154470919250091550651146446035869741550650860743154055363413586012112525957640549815041593707653977462880956323315004660246090178227183791071222031583551994719762136830682112210055173291441719696284670003395086157437693786051417974724577195701659582130360756348503605952874970208311042212005852171092592116690907238868665152850221284623746496655728870331422126181105604089375508105592758113573316492142139478108721810617836905808047879159925085868002176936475509443883531560749823158567896588537804152030472409219638568345339938933680242142189740464575419976650246390864056276393229640860058513354678290700656762919622043356358009071130436249160279534824105356754870544632468688977175827705271703907795055592580204885031100188767294962201251418574467889134266749175260052877733895784432213409056731936615926525900717024669920735262488821846539600204764283715332945140637346758136380613962447711226423077969356356801258733274902464546859674676177128856977203146935176131980069261543659072320297935661967521912411890361497817490522121010420948142002087786609176166621781530006856190744227000353759357791124760675586972774592248705421734502147989336074976669756676407113313565183332294507265558147222713292010112588079814557081061028050821872178172858963429178586638994524671848061623479893989729786681253262967988097993467957013215846575083165470244608392974725498920794233067380018702709922737672236721600143051975892501747101039728423404196422532537977529992659470548570087750800715409433128481925786002018869788761890170487521283471540724068871719913127342875787841193144066583248200449841728853321466145756782940741514234924876653389641418265292329011884103055544435337909202967935596118778900592695487202182052785982828606785525318796371752982054680441336737306668289152227492993689700169013557372591478500349192870471841469379820461660471332225899319345659921972227099770572783858660503950436896698840798396973118348262167235510752791674283196204145182136982169803122819395730194871332300862387714983429773491700513843843483071766458703204070520546468401460907201712785523163725154426908596796626248613107714501569428660749647552505358330449169464623898445527518008263152792078374796025129283583841858403943645670504329035574968747087383262589722136516879103295811101979822705141528323845475018201937212488519566480333469385428958609278231647588122250835264788824212999487747270470018978137786351749374073219549735241189304973703723701694140335219218017764545570001836085144860819079206354059656180215297101031628652742140643259953780560495695160748001525827862950656478475551714485122795298717993433710809422822245314765267871004567031666469563482963731491732339977582424956988089591906114289725946503678050092998725070487816585375594775272296331034647910516608869312622505888630905916674817109710083293159552396272362221552219661081817474420703935913339098077554851429931852261202771588460858289300096708101004248604834321861820147607574416977103024999315169153052747040916540794091310076251664627839210424468110443002882448252561701257941966852964458121779805805649745119539058477866752536279895994803265694296104263041, 5099902181772462057368378969758198484626603744292276552682532786041414362190050768113258485477707864317359973924825082716254373231340098141455403135818943103739936467518798870664285623604473238685360744769196609692954408579411316051902662008130852733268658563639805575667607327141009354078882173908845113613240099900935165310526762703501172096570120876249687540205531297295321619733977984533198508930158022256733550378208728192521619451794264350003733609926964958498726239105010362129562267352453679546641081129770910779308245126626326711380050926092513265057751472807265237550966897429330490188339359727432638965174203943670340562572060955420195807696541961993364533198527919028619766027721880666230810293255939331108940015625542674158138929511425516954180734485321066160539051632765188225855998945865574412634882276732329744496124413325115733456918961370810539736049927245259135324631610843069708770353738639677450974465754250087050107821366446401604696433715009654833057888598108449706073903972118634983183334215756054919894595257586513678119207698957195325241515226049647165592801888878900506001072408986328870669350002893285414978990785400486477784121512454237292221958505167247399232349707511753234351328495576820146305854998707203084820420261689499720902857632910167515758153757450355938024977680812277592319648659898429134102146405045425108567882904086825858093912804522253336752702762321781079212328946744987188886142903017711228827780656170377229514200560607270763354658325628818223756573006618959092860892444165117489031060149005692686857048782854638616952530548363038070801607497498581917110281078944166954828525237637038730298334479041001388834501138463924096468779981093774938633420163529793970865736548804228304778738028953743977021925251010020999429085626491937896880110690265150375136551205926552032904713394554316896311708345334617793598021694913086458728376121835078276292161054106562219890831230294535727919432882469480816307603919246312168080433017029534053582385488338598405719817963308642917650149572244624739706002525725112050995603021969831083424047754018554188048882622660321862701165516405431845848310953133654778881623915023408451735226302559211638733946616355758471439604119191688034074184943390831348873628872279014856556013455318675919918814457892552664006973958904988899400707704032253039755611312739076476562616426504328399913146097420649903466131093368296977208125984354919495873768394178479129193508406100658000738658693231438941130147338609868555302342727050791654150854476148365806961268872141784154203484722908854504112818282933288924998135409065498530191572784132714574467577912668531645777146012481020685410454691129515565939589210324635149959187376057359956410605668430096598812754631861940717212283176011593096142609722845233727440019822797059589494063219507782381508802223102673189377739684844327711017415766050619030920949664105798026779394526736170012496872681883875037448540849613094418218209236206887443289961006397446521086304568951592397735680314750626878268635708908688345331355866993583206631811176655160059742154446959103308520065176201523388792052559973758380608013787535034870118662460853746845882570605655145586726847664426391155374721035075075619357708509292356267548680727929455224013957174770853627126814781726956336229945501377222928490717107473937266625653569494749454283078473825838032068171851097381524227909876714466989436935235739369831970305194905425985675542528213302663420509558011690223904877718540207845495923615643548071764002567529993928071445797879743810037905867185751073641986027951114141736111619163088839301893953678215816290603713759094631293083669571822019529917869840667774341914444320809429378243632189192286921584403327943573697730718453543061149735596424997026688330936562444174548792429821326611441698925456295925697674074514554015282127138839341416842541324064382270251040041474902199499334881410973638275975956758126723206834181147108481992526361255440407076875496183153336135835504711959343665200653846116961627653477650838398344008914583899058843398947506911853354667022181901955247838514539217101105808482289603588925071085359458690971193514680352338041091229309381944994250714230656487320519613327629414236270818162853685541071625922674214672443835318090154810884670979091140116023405154211802176718146689690597559497625366238148504287749571088078433952854954559795404714155867971608318987052058000495959132911454984742839615495222263687541602783247455450310790813438655574054388070915011235006597252845829473445094292207272178340527717175529019752981125344940224136859487638991405892084938818902083294572473237648788570855694161859260591393001604696539914835086826318079068582049053736362044506671820533616722699634201353149569159869522267756319790226147226856325539172626457522397615899975479647673434870228088031182230815185072574711631575585315663743879172624262580535250347157751873124559378034552741103329093158768908580893232428627956540602807251546652626161371494837484689187736283879190826008450196879384043785792000302450162214417707512265738720647401649144596257032259881146170740573470177872678449784131144109304152801472332813791819513758657405164691186612027972498490404519069352243496123830740154912037728675605258947425525512152871823491109598863519533062668328988387207757568557594835273474128545581771096399725630133323608571381196358369439907920423197713653992463775123036822787684071926710469916199410052943943835576521179045152235567563906955141236902036352157054286565172398421864096807439091937510820654242520574298026495263628098174767434674996393429046520965061562566993596108928074755174025882914457948794159508674208194625900120471936958298182791207576608176818125610059105331876161674344507435272613174175791353388610337417335437509131954614048034960237024638773389974314018662019349925807037213408438133669894889252571185331882773906442877366485538457749492548757850944551119937198621626882224440950810044090987309682793096012619366907265445564016519606964858514774881426371251388356273617231486609178305401429694354282499650621757781652243385991170409531206720238288108770275362892055990826413212399226941284522450769971085387447772871980607265040469422759993454368466986731232440102957769229702789303955618288984607955391541513414197324749089876470749535437707088344661496276725019993378422887608799643866310759550591310024691037994392159344522790887209301788527857002149732556390412982242091676711007382140092419725197198794147560511918693761483658195953644341835237171870815778725597508806078050150105586376441632625984012729526303294639648078863747687727009463910830234562451665531933075130283166811317047458484120165411103763572445368851453873683619163280794144492922037747188040017337838933528718701309095213606355718453366245131184429895429114103370949533064939728290644470125947708316621362618280829491148112875501005314170515230239192840545790877640497832985557611978962144284456214585721784626442674255277410413706936746289476460456304819331210636894671597566467216773890222959149324337154096553741770295176709043542674723313070676322751756826849113757172679009873066885124474068970424101754332561710798452441184415661524415444521974283771909451351294438334110243254432174933062679946199582695688640743472669522053412781352838192712340713672586693023097794737582628029037368470621016734350913759246198179109373646714131877221836331783491477961145377690442786394561624046332926502990323249025514395115502062045803674001648810807532840986562330811381229079179175282936389380339995200025785626020549542537017502995702447554879148641858422893281023186792818125850977583975410161462957167072424156512367986842296458277639774993081495372812544010769470275769363366913473312360891261778875475995992398711844017039233957763151665027481708300141350957432312888560203364170716836824801858289530219880619358038285555757227954680786260251694385519814360614680503855790624579463086837779557579035622642150014261289373703384533771826913233115479564839606007398485204772262125789501061437877318338244199088679323145786636653938562691888841958529827084816664421770899104316880820147191704668696518911059110837212456553666125162381726037836508021870105272210447314992577204318170509364225794010317196707165692209453264532823339480598199849890263103566943556111918513239498276833139021666849290013066273958522393181441916223891390596488786663569028611538883293770979718396769034538545946309394476120067944127946928608035906865643806213948508942287659813815862876284383548546040860031017728818945313549719768620267869665042389111666815973841500776213659619234030639731997125489969149482005548262236142692769352079951747375031708411913345354062242622845812742364153716641816285578463056099042620633304344318901194780877866296686774336790277689556166665665821814558523646046600632312458853367922982835297360399121948157062766776562175664710208532743849102337359479560713279803429537676821935556726965668717352823511390401051401740631699266900119974505120535797429546552172773098426209160120173039904807628379134802709539280934863952487190684222514398769795929087017338366277396291320358435996549684295007567810787406840885866792810889344322794474333710980766914542524029889354776596052851306113050561210041224890395211983096157239930522026981974292021211502754201237005606756890754493097273181964159537687904574335796908737250542276573818484709923059830438619950360743284640023233687358776139942689837575506398110923489342046832862620953104094310316437697001035926755546583531976144388389064707342595884542524395623765605717773483461063206292669229528174225177225991537850453863505860505892361987318186544851966372083142739880673737011154120442577117388096588679783853389811069782909610568093639429679431039, -18730161454700872909637048549382849113964498056792344634620202326435275068493259480557460272975497712433523107668645026989768177504293070114727847358770457603467053848679228948048713830056878741662612977325296034577000487939735185943014108490068829611558974741286137010572190448729986499370230058321025613748673703166715422310317281625005384605460096652628514472420572696992240763374509893555978228630049695184729682321856758277756918008615567901364699082493176515510504862676379697208916796169412341832278763845206268757665736087661772710909073297923586361733839455160849060362250929996334907214528848274689673350972570492897736400440335280408509033755840764443506520391340607179223907784111069639568479872926293591115771053448102626830345735377833791726019258931831842080440053549611021361335625401804842477544018196946508474727987896617853254311331013759273729094611247789771611551146391505843057378156905214183194029571026424364119514245435831011369759249254226757102633974999830733684078156890485621942778379675597830425425807199556190233345987753406632732927516062830810317602920594487981896127217202258403825410591309303279525838317212451261723579083492782357840200262729316482962855678313204361636998086826804639248817533283976707810393709437288031794387403462733414535406983524453339456520022804741966833060426061815127317107901382410755895068108843946130314963886408454090379879643307538225228353323155445447593900031261325488811843084728910679041935636703646540198296580500742070993807455789765766204158154053778517380907257853930839211590543907122249266780069247603544981591501418701003347026686358183124557295534012221882967500459432193300653937796435114393560969249565368505025469868333420181069515312008967950988075018424145618882280804602439748176212239161739833425771897260061608649638315816694980048384472370272244221685703036030646577947714651508961284572311877058570672794612475733723956703311687019771720027100888352320568600817288420641954292586007483900094576869920499128797302039795919219436525694309762794526297453136546750047107352427828444922818292037645481570291949466265555818193522783822709100086031500719047911998932462226707762031581924114965756240853116532251710173410104639708645146989052886214750649020180943144210080518838419021442153584587659600598005400615690933669675498963632578371839026996222219546564470146067497524968898368271674964484560060812711912626613298337513362298404623574955716138829024393444715505945134623818760098282391933709744388185772273719265161450781003628439743025098017757439462621845738715164682208184165169972241139895431420586181327866354838935037585572289689591934229680555770549430006229979777260693945903858426911995562904687281340999809174105467874143351995920189816112904307484670462640373390524588276320877746465277009964728340395855317236312457893026430559645761238798351801132760227006186852642183170554893812045836709561300448210446290068536959012823993880423051380438375600039026249155993330994150838050889253364411529452476141566873509506553627477419124460253938702119276083571340683975152867652368632084637003930366509171607599341983305639699338723290034489440367170813637756478636830791115225288687117288361774069434390002810213343815514919222554850387274653627757757316895409564275067173944275796397549339225263646464587271768590976734630676088031889133782208739866158869289874937103198335414307928795840303191830089253841474366844859292539384813333226161385758871210177558097736858854864751722101295734020659869456399212278322271458313570736346023474873115115387906048486298473500880508122466817079124901466061438684527308317791686233550773158472857351973042145227328869041069593507605122688304543708658828869681283856527251152923358296317815826953707240123622383520789918545509456013917031628511103148055054848065332866427254516253487993722947968852636502286848818808824792159380132845036206564979015598338024043529494651535536576538893804909791953129427086084167113289580859092650204168661198398630615190529420224171535778136637183271146487095878558851359351385450205405881521701141992037714288480630509088237825563149221227054646445909999290290451228621616534550766576739528937879827560731959047795942137926510946840976448946604228139856245752337233284839595184145398600250727213921508644457039057962274908302708902778301733907447913842970705160030784127390266134237720417566945953977394561205589496983248233356915724539872635842585723717814506734210534386253252790918784269502886791918440788588075403192230079392264955414170150482274676672212099729591443364611947939997593058531444237214717946740989121512151893237395621030329612028938348935404690283998627973029954169659848059692160788561741367570106048218933392700680430517037882159002449261352637304634885976452239575165693794227991068749704414689324362733248796691643953545975319387867000105624637669187988891011885238437396867327550022385818549452171097881884848022416287448326020730013244380587391490515382682051648494827004584616371163973372916590372465834902855910013057010341094885939547094870637710324202701431696830838404569862070667961459215187587543835159654732497017888288846695397169684277479606207218929163273933809472907314516573201595927244941902073689507651316774994953021211497797471021633024811939168602669269604629387847267017463273856950430937758390827102083917469120067787481011561434721295957008239892927390816466181062893201554565777333298145164246250975491268204804391868373948778261033151941428150562151616798543822397682765163523215687141577092870317246364497567705953905499800794664388374011730470817735510224149879512382140128894272406716953942887007326336991831301972695818699283056640604059162766641390343784322826559189965191377682610822540913001371888687349083911543798174626406191147743145718381143450286686745762037968705078179198853333652718680655686231503008057937642743580588400699265719693744156123453286025229673466385596437864242207951099245205434008567988027698391372240065046881936639467179207546137192366642517971610590695008348461561504153816727415013339248206059072154393454676653983157805469823803348611813044457945190588217180530324593721669996411284095362862012760948312384340309139573243387637917861204050049669152937733227573285301163362298305676086484547043270364122124723869440066933824208223907572392067281883061595287606034679769405309425114571371627478950662042154286530616192481702748601766470494249287040450901942144053632541858171973049439466943505276451120873337744266029704427129289880792764752888474955420431727335708935151809588176428866083602732579504816449940435149879351791841601566355776461582240179638162992811620860174123082236786973234608618252314769586310347044547311322272754560647746552123279348537394567527825761059612254777644689196506230967880206776748803780242014027714355660174047016733108248693835852190219761215459177401693963734106690094681670137626751091593522908485864956218191501513524033590363114780413275402178608560915184447129154852898012723217266763180640731239902895884544515629954117443439439545975577050668649320093717945077261134220065614279723306573101870923467113172064928470394275042394737339471761383871927093002920168169693294613814312248042840403743288449660097994969851793920946575980592233678590866160992682849414799968474330423488823346640027969874567631885392204211168408438504780568613161514485363890167496378517859517150346389324424388846221066798328479008316001404200416398399291338512215034679441892799513880200867052903494360414922352766276370193986888976190308923593233000667287369799892332804912816903648365030942993673655736123469371620474344322774981171423725791265889622509262593919370755746929595617637853315912008955113493645873942550313636303872063317149734301045404361661567863405758119818270264908683234952278333670615868590750147822407541302046870659985372889249408574055776501395230968588265907914703394435170193615048801945444154313538176549225588179301558185554159337891058529866225133473829665562676707214220673445478116379525760940254352308054078955988762687691813411747663498735438176514310801443238764660544364715754708982721612333027157416458499356723266221965891152207889345466585768385426393088739242058889307579547696119996620798323498299315885678666734183230682177739884952298784343151203927501907375676002482867057846711567031078190805215996932901470099781381378496107067051065011064096969750276232705042225282300414956207303013896755719416848208875340521003565999911190970326492458369453025978902946737857051840552390199180366812231991376192069447688710630300114551865808499351545026492971571752937818468143229214878999602201699466122718696126970904934240535938370106142758711289404086110604073227071949964090937676918575407694791136787389904018657805063789149504741722210394568318862098376912806408074372713131504632523188804398522222364589201764826365497273467157673590655224957437955394904598018140158868138622088755152398123502985019389287452183689898670786445832829054918826940292931122078418229851182746377251804059754581438593511884475742786644173320233616276670247593918754022758976132915184890782819042686703306767921440290847430428025390186622989168966273586923099625400034015260843330088190148746129253915599333708845726209478634717224588032910483351122608733007210002546606158962212381462395214792837125651252850480742447955435287437595254404194616806979816947112488733986668903659231226023771648447383990875554316446460886485981452522177455024288567741781402365564965983991215049261019012229457126766697497312231121832630389658377000635366955800633659865851151623989626565229504777406927382058663491087973586302181927970847972433036332404542909607320894478489558560531776748922925962352351421744681101039148357989726280911011381248000)}
{(5013822275835476253396406758651967348710321175127565727028135412898224987612742630559241188683927033543127399502487863439160158563410192422836348803701056420046552704692324120206483116975189689632329378596543143288494057289990262007929578394167291353814321608482597088992165460341977490208463336586959673567968200782223731847684986963654806019160308658955520997617637934955375946254805932122749228596164633105094057071735646603956200970025894361955837769822579746204559259962474817218052664298167041141923187001453195477692456768992541103348032559297509643807969083152265005231192842738352892052097521823450652597207265680098319591945749302612384490503382410673629991435549154212475507924530121763093458348681541796197777930169403114210870282042778275183784552038018823693080687890198089578368247026724311916480009597192627458114501981966248209142537119336773270315632790739263789795831329873783104276489239379825290696550334114283729046563516390821406742048966717723989889932183059360117711592253899304021697571354561724531701490613030666952579447850364385314672458216156042637497710064241563861434495384548435986997517982758517939946097308723418471763434918720795527441079001693581404694538449695649186866407406797403605362107139980880552771020443714937275436293436379475658415426952048462999779374862685992539307726697793995237367981668277486487904064557670657000296186177913740351350527625270746235489230816206819604961929028602281128705748554625229848237137761182997197848198325256798926469238613022365795897101477512139388096746009644047725391896162723532513590793001536105093227396437576026279227757264094400922009785838684459052867954429650199716325907022858487575432969931236945152813892959349277584171439088184009212218614991390221587223881578312292621276086423699820453345992236974468203742009772527209093150909270807967105829909048553035596639906632447413744120662596499863482641966570878527407522582114189583871700055101325361006427635664847701110545310043746379634905011318378314055579237437822603713141402153744398954733897501282344008703446683305035106318151041730383080585185417640271493533189286387045812078927318091057314866870219851005064561922000772487998881058184924252052201939514309874523776832331741623425959315529454226304870473758199070344817074486276862050482257147284362517282619795968652825344955258701874951985006788588834164685375386227706803556268336028281681805560078009959967967387951910390645517413401604169418997330967368240838146980051943879863337046190107292112003362315003099619977426285597592250177075253285126765398478428931286844109800309051712961119423139852183691097276366826995667589482205136125973305777713441511984312276222104055150792602640755854939943352709049249443189781051078877789480621891841974725203604087577635913809989999919881497617783915577778111042673508132784070762370675813933347028694633184341175495098057192371832293266348446312552300140611225612547981169742863405165984517145546282033201499349041447723810051204677327761976866944021109473837590471396515272206055206564220111042630222604287923298494277860680598770532094988577174246173297538912540427769623144778735905775013840694505031458943713533951923344973743843643784798471400550675918108469572969146964225830498031465311628610257342694086694833334776171111813245003651451001343900427647073699784127640390922909358412979019633089163276404929798002704585962807910296125796640192654315566262073318302417758106999870141848329606213757378644332462580142487838505974660493274590458693121518834732859864058057976641885038516526542964896215780110564181688825792841030225458862499481219304239475654403753640839742432736306303170529411080898595345451722214053164493580460589664149167061539932425427702486987929934524344396723906684408505515377601042235447806615690353193634778720453362114330061457016824548287110652680127107797645469704998059785788742454431657622430543297303202561437186042860449960192227318027701717945237272890728531602371521646094802365598296862102075018143587335319281705546480099323652590891486931121442129491547336588945020017559618692394630585097122336721054655972698874472986973916326105970798776669702623578156579663210430164105842294058525981398749460953530124483157432343075371295075397090740227607370608676720712029845302777738652157107045854920581914659224129312942099194090669412024463713206392912322352487593300266364687721011313267481899712240824219105791393845026965672880478115219992530596526772339294963846485726186338770727678001434630686450694140436994019733306063087504719410179418533599826474912708000558601534295348978141529997226615896460372673285959759786105842338378210919102125159330232205536530815033455733823826763407137406821444488511647999375708377019744869129958262602465898876021317529783093275526033782423673119380551456088264669375066557377189003925890403680668923647377247814269648162922320123698802952000681205367419699335745800222121181992644741438286416227766548228876484945822691511838125068044771775255857111090380986692453836826040426317891200496966889368005714414885028315402344750314486309736504158716925704854846219470829937017603388961872712456144758544354091212830393319353576664144753648119963463151572392888655930457578015751653325208059669372165649500684631989316260936109932583756645865664974775205071684924303712758897573984769371249174559741648412704419217608022976987604487541987854780102207791021208289508549114929905200993549748557428866625865754102093803737973512111784314285875155028725953738862392235534048290706041733864735343607731627042401765788344348455611847086235973033026940524746299194052026786668581223113700370876079542248859636926744983166631851912446725070188373257404150411916364977127026178048470744414994064130170513182308196381010576823756442908632613131039024649980388372375322182882650645564869892268505976298379600794269707310759470686728787857909647108014566853403042626256789256220313121670035005454878420532581357544451096964941532614085877297692076518017484137668257940645559014243946861761092625817770570317905070252250125334224405724357398371630453667398652118903121541778360824225631844941884938140564065484671077912480184746473388555050142320944964667398665349355706986265411650344597875335568804982530747038577628035042499096989066760257826719159530132735416926382610120975901836103235778332603809994203258098525696786406780753827626290206408604602971561207586487699072633423412936390720869995636981583966250998622252722495266244894187612090602556305337912308786098507517137961208381313393101981198487876866764319790390139958923394365342496176223775074212391289847158907105451586607569887476882129342254417286056439085980067079512739157672164661374520129413983589784995206003389902605592833323538259391621908715236799804148005561690357333314966111280431808223017599993107206347824427732713172376450566122653947330631505536135272198560149383872390572132930388568000394712608916501812823161614817996109710409872110324290153700636430480278936626097279052385056129401406640041540530968245636003042736257660236632928436153150363154368947195876431478841446226330945759944676855845690758581307006959197839114462072665949600795229303605418931105982959941615401681478776556190495125071557693589195863815789484998243469301751597647318568872266400660793867450830633164673367365758693535608285452994105085062596233768770579940553433145972626854054181784367473288378165491697382537870761395731533509192179654557558660268348169049282754255379389895724026273373428936373926899711020714340640251657493834838067023063778786843766977196880922973266671437321249623469300551118141706194622114676803517115916216447033420416520735772363035479773798714721406543904792530374064937581915670693767718789406323066822592839406308061509170308357623875679835954658615925221346589964130287348487851000620602072884702300222892935444935753750281240228894765064565662640550082905020778677552422021173220718035498108050547259243541496817676570233406102205369454286834146650017653753755153700113148861027750353578329813425847071893623388406987709803982578796536720088537364903903814188727530576885444949077469581859729480553067005821543935713900640063524676110192795032169615638275841529563369521345120786083760106062483660330422195212209755581339174165200373886666078071995830061710061849034153945182575501285011159409392676281834863497122813504230890177375547139580264734450594154992910044989938871609503934511342864465699446884596354479163371231949536509055631752263669525936552911530890752448143759368694251440994178915188259201426634204673835139475226012420262487133209945132649341452231021920057018098031658250240547767474623761989628744340809202069400680789946362036424769889334369681262631243702089367796025385371063781964704674237940778650765622280184327597640219348979158040877341393044485888505692669646886180504542332403617920568276122606200731820005694373224067258958408040938533266850012055770709976586884617010497801274973177867822774584559632952636174316158212399720196943447190046767220562279165141170712194900865724430416355934973203762821676518948116046755996065258004857540598608621747333442119572532851825967243364734492203525331397270481296865729716565833334977675835707157649455519714137028101302181029526260622085178390764525444844128569719473540765199584191151253183119746101962066181464866693983501133066473369418938181716646334897501063319347415969228830340946647040474424297034996026223196883799452127120648175348439233706968898201557964625344813128297637686881493411803322734496615613938000932745795002928795230826302598568648678325976044917524907734661485122165588003943235086302937224396167331917121099070429031140957140050855326759954175645244884904635888468511388675310103369329953652408655039295061978535715419026487233089723545290343757527218524336766455201303693342939499956248507193915471847248436355742920797731886749694823221540895167729948755192496324620899302617321675922385395991738803009991336858611611254149180262229986357038880706106519480462987238524543240509353485871079957839479443541545048897890633503322793736633391568109833281556436775308758491038927466042236436219574650217296555939293820125, 30023317894095434686930569757661490524333300842353699231801412609992156091481598096851486163973367188556335235618392763590778930036705416013754405526730627153332486193883589517761524780207032280641710103827953808129164848115875290719506594706913749276741498174503326361519465333359115341741668417052033677026635929222513130590777004514454769947650582655108791712602923887670401188587902574770770071843198689768345130933914943977230428785603684690949400446559079909743672213045557120451422686104194976361932823405981532314133955519313264663550486737446908353892642851477401996828063417814843902597684144370359490831227189752652139180462319835667851492015377076912613667349023555203666796884914748759359716332621471431126730981293943146679076521944085212380232409923277733081072971107589144541108204611688864540046135848052760505452458578690535259956327211613665418105933319947577063551260245342703645054829715113841900618151204958762492841270898769222513133237281298630168898793239118524242194015460931524098599445820805571186546994762906872584087953200238949513504647980048440075085793254089172828099470945890347948187506354802971863727670277737168181663029040312428052835701636141645061326107826498912361620558557765537513720551299085220452544448237026271315598682010452699189465539996770129279412449644937610257551121175826281471145221888522922196176626086480383170747122445237045029762954159775036133569327706223344350084027872384074201142653248273923958975355370570021701299727062576459269409052073246525420721587852845294028890067378757215790325245121124602661296857917128924029876119776084498696407653033198960581412907646705428710412144216070316488633278676624645735745772428139386705973106300636277769239883903626007371516826839581914127702694119023319451646470498166565730360171956726370899715339813997638879728157126618081039059438945418588012428621902162431301511307437660943441820257645731657071566982301876432497010346929069993533540230481751979585042676503702925364591936725892477399494930502212152401323700411378326570120038102550778152821368635935735439229566503870998828578539566533071974764149636126315550314862587599983718156806574109692472607511140456556531642532109550305542962186986374840477126777548079366501146049184899727815249964602847241963666232991401142396507924107701477742064430509186760176535482468939823614742238876806858842342979517393910283998773138003444501451977647317411170369450382546944351201442970576504182136610013806037706963260775089716906953709745821667550152390717193104456456360898762099017380856322747826380619033716076940623997224252474957589974159293143767247139569776708858091541279513698914544741761795885586736773689635776760550759474717699295256481950655360925723179834976006871548508906352904178146508545482626220758156993116129214544233445211868387382600438283076777088594000709800319828089878731099565833533892903917759747207315095060692721977446488710947808676864790964932786354821945345428198289733696833854614563242137008224110438756481333028514536810735440098275629277478678089725996698618607626029013462165314345003859054422515775277495556946961332665950940501419426502639637945031533385256225290790091894307114856042595500797845682975527499627923855318652923964153248869073086522713581950452231759154935760685696705503294635283200189968717299885983212104468515388575561123402397760259617405426904831007114055840795123224475950235209352669685014015499954159895912893627137876634883115444110228087710806075902580831320334746893078660670737307800990091528052398935535493954247507917761944583582502887523551513942133827440943929405614385404430259676533623002518673542605252500350698800083421666405297249016492595671849716079218959247511179115838724810465325771308791300093747668974428151871719490121590513109632192620713837421638642826409820153615790808651558008527154253686621004045109001197965205352426283719030057120262400374609492986414429404994413397153110446634702271960961835302891184548867692694094175041711887948527519355687733698261151245043471678520149559862809954131481604800058399020696786617410433968398057458909297741912592457443082183764065305850422868611693712685404211844601337786732146810691125398880132912884538028940795839883842748263897111535828852259379390517694622112282936477923387353475916797784257109788159697009104716893805323421212407382935397634558428243974235954478565861749776222597859317099828191240807072955862550309734050088882968776929113071546324380966623856895738495905695560544219702674661356840650859165051268321291373441868513198112261080403166416924918135279581848364376777871060854809975188664135038428256254926078885375088636168777525715241166915212564778965259272323218869059892102899629280286469803613510764463211257344537320290324742197653482503441999614608355671687648178584590786521351803485385589854729048484936539685462560345329854932576637945446378310749493399197145227236089464242707519695954435656184589915643441734550082566733377939419977931353854819148161903698345007445037861193327149083171456400488047961412282679612145356196414060429127930073711802636368884884025614332017766149237600117602610793130801648412315695909178676585952229614700148649345581212169416312395868546850347164309291913486906808459191214944431071245951880931388749212066195075411478877754757817312934696425612140618163906645049947455330850836520347829276858445249143220334265531774945499077677220354490866679993084895848765975503529530539883604644953995412781753073992753383087012267439905824083077215225877685874622151360810381140457885711831712444654734433127672534982576560822084544146920479927938970747950829054230138771027377461166305171947931528611035120263427380836723654164496516203170672820853554228124980037914866559092130897521318040128030834476566308896422962419556943048985387098077654669810685127162956564627849049728980393674550850872801400272064708698662893901630570880696573196083150429608184989559303467116503236219451429909155036640388692051189490992903706338578191804828759425202911050039177697236387551437144203653276428899107851374094376167238676917610679927129926145758050160024171691070897916336152032874572406370815025955184293729610794776091674930254353446261566288831287877156877552504295016049717844403962194259201565320419952870343845083351790278369552321114078351115648421305821327768650039709942738727418947143176599442725821563009404303877185722146820068312967995147108712938468660048610421501915215281757448495676255821816226168609262734583863043768965149880503574729808955750306907583499585009920050016986908642139195076707841036068668422652250447294180793964663435633269167388132134390399058969966786117678971416937206634190317901918245141844898628484348098887344223457693205123637505420782030173298375120589121981369011290989816585968443922750202999109835017572672761782092456902881086718440659714872375427079434389169703715053000006433566249064454350247548228793958750631057414803847488912951548279356703964368709272154741004188270261799031812285230440690718836434328445979747412516334381012823582705091883450302935342325851201075209179600310404810154424185310871035989486378419067161313580803440608365590104308921890745670132178497586260526865567540410147564190635040995642172561344959764855250485740544344201417970124844858738259719611689663345502463571624936737408162611996801407065510760530951815731321948458908933889068792606157715339973623174580377566343623647116005281004588253818805356847762227945738472385255555128616983978097921191644206348980685959284013159879610347819034960268302139286280992470692188550285004067822081490349327700733324823497874201808338372930640996341564288220672612262537515720460960628923176444501643891543146879161566859543214256822756165258491947356729072818270449518153903717799452500204433068646054940723010587501675032019191232836971036687425501913187658886212552862886784875118578289645496280064099512626600072391106126987641594066565329823823376256825826751846831502293184781304608870227120733541543887136359818810480040110306107645983150071367402942558187053620466562693890947068380219480880228617640521435484864642314165748111291489551574488912402783640479648348709614407833395026444293192929039919914800427861261534935999635969772469429978027122398146613505367077045812090531814490136598277959180303562677331783059555177367760052799603380766995812791240308698919062469183550432881333045516782421052039282617526012834765179064728423850484351266559859560283200858972439959503977692296023402884809094819185806258407068257500819292106626066636716392106748440897765314703686829734052439330335513913318615177090365200286932312070497687386313668787630366088808185897607097624818791109728037171657636089214572896684865093876320965436735807358409857844458945175484549520543627847147732413982732380307846362672216505042601410564479104161397281798049252986741295912194806589753032632527739318873590169361523109418796724713668198624669341506163548839126131446045040871040999112478953332911770649560632244586390462085799559043063717987259514028092863749778167847906156234431890450121727468784540872603241825650365249681562582855137862264805969728695856867897510601954720767887369392259699984374403632230208728496190964597526139649055181876888048691765191556568724618354078796194465022471889696281605372281560825237626017952199166783768413022913048479742736116773353972549446781887950248544192265258686257872890881468612628617581408848542939927409604725215403050286841636968397663451827522451527944152712698423213600410789181994355869624582022099823203972982386920880717541354713859508891112333343045041913696854419512631518098481782711567998733066693802188974439539099202850468979215819371734005871525026268235754490606215804121657517054084210783724422492809444379104616850244553197380893238031996967976674379568518230869309486039237613795471569321587909273416405048970046566735815987345296533095774905977784727828560841719183326265102412971316694357289732977271214483304471597304629079784602176243072425251140743565648149296742861348936356049259580647143982702968479582623098721202456517798780401470646296823242189261825954262720863687749486116774090067585953437064917, 231667472414365897393292462267356041093913205522113552087064428100869803985491826060821595905222470355377983548021041234088445146603885420745725212346078959505724823910484823340752208702010503960116639188587698303381695731920956896575468050170719192867532624987140218129660064268476674624196641272721745508259314458981679672056024266530100820417785211328915283200050761607300503701206662055072153302229016939097715475358100527087178204544757281988510910425920942335869501676323574200539350443065401664451781922559476030120384160542117134247457995940435979292907267691081714367777179906303724677853659025936505103791469093555787125269162101738973827644674602413393727325753539140950132545691505631999763994907101284182998106816913423249069022024014554973540345545023628326910774516060812867134225929391372267697053434379915371298424403438021511797015797006303013401334771866377530347601471233348610541904031948872969519075396006926369047442875587392161114142255894613110207367944557692314438395668932245217677445571328192375663081166198141672521816190232583981879153512639711744656978105811435200297678254781127887805540284206434906271401481421334767373136558597882370966203373129233071435791893413646504486367823075640484130471584916491893987428608420668180431668000465923975113431178489699927155299445495434597484483167660654979559428958255895502885515608159047967979930380242713269628438058174211271862750163293513394779550213724433183608845997692024796505418793770083031327985904701671464042537549994574699408121520477720387988428090094095195827077827101436200665454253497241723613975093281353259159513478869873690705360129594573667254758779834152933597171185874453439401078405687700037895406862093220081380103490891718956590423128865604836654039768394682257741136846322599728343943586704309461887526019140185454623657168014169062050374905178290700495086418168230097776909904623219893437974487465848536161985605024536239551743255984762871379486500242256562158864415597925236041916083805940168788256352508771506102382969425004641782933058398863244082732144018447603659430166814400093275063387769787135387142741353877660461239458232377714849897078105940087125027602191211753726653801918294508449754884898325327031347578969181027189105158957714132878853915497920760978869785752628227869386069949721920915254777147949940914353280433935202741738286213096324946133385886154581573601277645325191876033677920185937401178195515316951202422447202080854565774310987901875769552276595903410099877455724806492941868381428525904617114682985015048601118482269850946852130662183933462310273582421788258966399015523752392645951330415323249357600432046599745259042696385140734159173000816751248650804043615536167069685227709390774170472869653550154789733320635213755893296837362622176685822444884236647936941379902543564816294907616725304814872649639219875766427992734774956616636223345567594270366694962216558275933171499357851827578092818721941031646650755115450686366361453500140802484940948220994968860051283278924632187155989530279928352596437417581671931015374651618501411442834969543166873315212663373982655578620807865780946925469851709391128513241720050703759696025457950674012749162966677316783720392036619139368978844556136875382761967189478745525891620048272522361373503321132069702114221184216054640310397224761586216362161129983849222160358119840008600034941243867775382057810406303604924031987412354110307267890264423426191435728443622408056884489274858909467390115652527224921966707133945085648493259364552555546191117964655310462024761276953206084100409805085121913902983064148778437782630753721602106462096563353246152239070544555117623199496999801339190619594947108401098930981805588970847240640873386861427146349666608518320907433224748693632664894120253141944847060826194002022996702327398259007090704135613638792956476846373571532454087804621269122637377142295996533599200313684126786004459995720934434134919185409484257319938327227505215995262123594298104286579128769068738714980294880817173359122046711702439174866276216487547424658906690165128735845495598012054753354630710384026356504494302238574141563389356166857006189272464099914324250334793622850418338888501002545174728847590653307072480136305006132555587603054882130630433495012051138059121024075248281729036919230352588247489113020901317308967972021202545317030485100020809441688357970319086765180595626799383012588801962355455888400752052259929912213976005618032436742710037417924766691547558276064260693038129520045621159209178196856357480362015315365223436828919179230087543428187609296935610948928535906671797295005018463293179708056010899647919769524298822166488501841981195017504281727196224218307766876108337156816445752185419329831952376788327261688185146139643870785214053752142374969528770389837067643105053891328296483073670758433485591671550798719933149353728666017593392734469560800232539552829477060729958185578062860116062298537476750477859283015727984130139733382170501445581735665793360958807359939730972410481414288683234126801544418713905120720467612067835554546880546872207548102235804300906639075230009044613086434001078040296979837485249655253373416272158958207700350068413744321872718378619440342252069734673847171254474965494278174493344216084916300293055998686350910847549035759353649437803859977525949045389187558903383971276798196996822912450849720472005070005197619083568641502634478192228283855212290994867520725766029847849480647089852806372079529902617316727076151198422978674158317482912008867451697163442625156962443050798761552143631366928688741262024134428448230739224965048000483697735410046998411776034138674415784172181288028245981778643617775547661056888172673363791376051962779948717289091027728750242522812288631355595466473949152561650395497781905435190307176751752959450503942082803393991689784731621084453734052829209387973827530136829662715692528176024107299760620520705451844281949106891122042232901014691724540314238164307122217821226408343782506385419998590456548577211359232624413336090360442818611974615255595511582594403691756161098133908052319954584745615219833410457737695975125676358825079601463493786195880759208281642642673122159563326801359369048977708297148634907338379216827078093340712480486019547742740176781979501232949905260197087213297183179915652976194194307201959359416545881551806944393709383678958191690079245549044978068617336984145828069500771755609550840901879707301435841200759468627257715037791682029196365266092635826869251680013187495234484468092829281526692945134859082884720084576254065737492033585789430069432838349099486049713304040024554576386348802572935164146548960774210689720893645282767878379238833419934535675348786302183412823892013029491077142953838760208323181308612331662774916043992985404708664529655181421293983720916217004800638649994710757096584847877407987032973438940320938077920719323079539708080203585686261846204139642785889147157314824048275659286534554317192483535297732774642013443742957205807903911733964248475258727486881106118244623095337295488165248343537462064605992950566523573028416501586906279916177001546001718830586236323109381359204256633290532642797590254600176805823724339279972668875377940238660800619810567798714888620924487576921980175721985781313057750230874797940422251684184833921218979130848529979031235341926515292249379031326449105354564964527794022950521711956338412407137062924768948365366649556603545718069988341344659338169936345194460595222249918837621111638166612230181800685918709782378499777948316950683795281103905006898021682491027147532844401816481685671054531786174495575428903695327634271428649926269446971539469591963124200907235756123367210176912474166367806449186043355955226774256195008077444693239126008133547007169133304175605267912532763492212243912277936661400488915145305553134677447372853915089750293174437830583108154954323908153006860126196109155879749601293568066739551066059775019988637926842447741910794134029756494381333785662675453405584206750923842679886205913346059172156680965868057873649621757559322375416739184096791879714483733660174410744279919062466410344283931507316529990258698903187573062901489163287877415311963924578609532309617964410064354526108756044265321357717178238197538488381165247001207802669947385911087235678359092807414033176579833669804855120956146817912460020042783141010137770640655965192591360238231594156576555749443775035153923955937525634379535932774936988142078472624621034660053799529063035673161710988428589476772726705381609650367595588180464083262267537933063516201574216344439420611417884884680606552044869391126316703347007908398160208956290148145668572126249734578133092887172761431924953113472425331264551536359314244928933527815885302782092103158797232781906907332066042343898942177583423002332408396409470708082616031973273835422213700821052062665907697054350685698470949433532238352904564799309583669913571048407563788281829974043803065410453241938996482434317849570319335767452175589974590123288566392484361149951831600032165911036234474021793754980985452066550554516547750831461121101592930793871877691157838997802090774207491236905602341963453332595375570888153058247882050523524006484450582973648229203502904413981293011659099864738105354165587659894185882098778973677766544360842356335660509380952282152699592764815955645559227672129472207367186876051233651604512523473916562347808910108895938157297959024859932151616067412804117969853689410479439295727317171455452364635615272377546132318236065930824975144926508330522288443951424869532566749897274187244176429462520777740910845982513579567712799662274916520092888424142812379133697847649781640750660485255606862175997672392025872472916522565291485887672140751444197146251269010436243066032623114036232995998930005328757028848123853534375981777710816413754310233369345156371759837025578233949126283299080783901087079886202122133395346593056173515034764025417648796481304254201398634280425104282632728344841981808569110109394633205513347659102984979447883914853300326438673347525774747050180109287123645467137899955342200581806217334389817489485925385633468836865653452921788575111851811617058840637664178)}
{(335035155798467148193777622515012173116111070543881891084879124695852372122849492678269619090922674112590839183168426328852074465566179132983911471149552938279039273728245625800703822188545670744523386373843797419354044846181779469422345055845685784657834192185732404490718754874121055613393059174872189739950058795061894249012175775792703362974641668896955294274645558847897369843921974819296802897973574778855237467710567230588461107633016880069937261818117483137411394213446904703123711109171859070003926910923249955697968498768910172368024543751994738433075941022987871234261547019189560731869638994227177869370273351541571663601770002151254511973556026005517731350260568237586219600119792485519120953821461421851524578360166920820506570396706654584832608717369151866816374339418636511190217879576456385276036173815239347528147662873713428953103691761651229924153532038035480185836335626552599567677396127896175075492610312889769032755387639997891411850944563387858676963511987015106541909520393985126023508611033408768162840735169984119358431319205258530304763749644794998473148449760731976501348906614650002659121606313778447776762846825459581790540336479272929204372665491723578662911036622187465087074410443814054408380674891233528982053827980601568141668858668888577215166317497734738609957876172718583280052957423574251755101464119376672326868182482648173821005440182027581548993702370847439097503730164439345647182319549447942900210375294341252270225598770347589424998561187967605880878593561488449302728391630713466492405915874657489207628887691587894816574277768499395249484613986988622316844672789706782533701987766765246798532342261173065874010284783469443324072561013867952274644524947185317532165309770275901250775092305275390397146761580660906171348629515859550853355571715032235225974318597650715687726188468276550380336084941449569679080805525896455427232398013101533024577439856312657842654074418434901052326005762754636653597988979748108556325403311805482129916369624962574024767954324115489383236337985441548287342942194314149217474250660032316806662093558764358654636611753962102960401307241832774169396968737121256455036598393208024025262775070093488795943235801095704780410865893570134626395504963016794101839120419347012253374161546515786201555764567210148014164906814886593489784329667259675367136776876446910408872729285232290769897456845888214579580935491402410790867323071780727608220799401705165933212694081813118252081875654238170939923563088723780401964955284417802399004079634008456214076689423044795851605922043873278632669198777637061165430370412731202692624743663393435392022849307077294501978047230384756997754487133272475555559021118310668001347205274879758277799708552353975497913135222457800721532418570990625314186437505393605524772029162845938513682962521188839689996519720240805479694359262682901538508114838093842703589187765781218136757334765539594959919168726546220924130270905020428913708551955117107368514918071493590271945726146155710931076717439570549752359829365514014577805577817546523553759707716110420054398270321216564812624507107697943135253981561893844701723176181364024216334679194764570759894052629041832191782688332569958851538187085685551704476554279322697561011324820855947069938303498106554030451024561381658908474551670344900305717116607736961165864056100825479348400513219818838267503947638012568897007923912089125444701710230064125268579687198996601075954202650767657953808010755464623971743106656349441103676816104539631546846236096914418829401673490459278553146968493637517750380582637137547827128687479500344503497436131050823405911309803594859104709609735047250829911777514455187925293870376273004259829550614959917938650486168546436047875744606452046382310199331009394690395212471019067041709297431303096752568095237409292050620921238393425053762186786651385959827187567745386686588748077387063510946742971930391481844074575811953448451682992780938743780102462120586494141713234698990067058574664919727766254911535694887423018912441426320719448528071659931371317240230673931673612070668323027617033277058495635062044303255136981717285540054739436648077138796821085206271575212191399403640642065927642309056286061258243404449990805681261067767570306754184494151033849183008922478536776648237031347273311665289662361492524990962659753583597279241090758227925693168057157612400688207742627770125757564009917081918876578808604261941956252312827290417293442732652120491699622071992492558520057024933891883303063151032379360481786672158681735954885692953163067671582850926345846118477109228469581319215267271238101712236814010019313258820340860562246941696018376310824478602841614573442666111981620486204426218505099535517594186235361882466459803063220388363856130278073277520960580883662747202238197713364995387299162527270159673659825499477589252546241648531060570286858233767415274575040349001029426451863895454951229760022032374423600266153584418976711802360740673641393175746551792071397719084905728317650984753140792959651134912822339635306463674733330060886174401029172040777409893382777588134157858306550724550331886319060945860035446823487574924295905803066403576410111790189450915814632782715892635576711745978054732773642603982705784702212713370632010401521304155829076609026285921328514500048144564945021380438531255520637624323827379082733093608903073865247054722119186683553081056854296216758817345181612435049922304524662402920212572323077605298527024137194675417471740042927192347597839876333270362874512091548678562507533154008312249360737926054424405303870801171397284180434700234000666799119338164839308967558906810236526379805452128873200094904425139590448906178990793380898088724966456730704722662724195757533731429182688880060058424487099814429689791404804914936049664447559664663331386179412890647216630064011951939093669415354404784135319475061380069367867793367372209959797911202144463454276585792220322732453233491479514087827066666817608375703895111350926067754827583218349584206459410011008087215074911964355156584022501083277451851670913043458937485503965431953496552883842579545973998738492075083227395939205239819669745491315190138892472298152257261016354615659908019421921722690243203309476338400044188750484088811911955843508553299369055711622137312840715495379263519350655886456361200847251344501900572655280635469050418294330203163180279013184318143490161829328927651541022804587652815890428544471042714910176355366122747885388473363934221010677197027223577286361190278085330936911129165801102574708865190502838675358412374700394914408329339153459480809613774149471363423857700869977411649254098679615420717235339774631452920237568311337258657645942903570819670135835443001220433483441424998437477919000848384685353925036875749318335439417412440446040093239278937346964504642711408966494597156545696972404076397565405455455962757897235243747705715942517198977446652365498902353913212272812217346119397910691346836627387464658252609194253530869100714029245989584374019915430804609752071065333152016646424812181984161133662342877464926102629196211872522693659121151384969866690908638507641803850831460298439885977964546348611684718056215246342989433946287472404738458942035313473017707054654017873014475823009703717585749212509934348034545367062376454239154893813611958916284563127930858618407241477513738340753478922691870869419216065557141323045757873584037839973994113337387538673997931026783351199006009711245450043471743987904258216767964224123246152740644524084525694232707126629463303869281188752138714018916834251384958785814070931741333340480263548364739305495694123915845591848915776519788711423157615870918786740517476330349079952680721698817042074685571782268185133983060388302338630004041927437159732415156370042145631325312594103853463700164275318014653064686277025391548785114245096310305103504793443748175170586503686914336719311799100147314589871116922374154827870458178830036632489876838840394498656169618540362682382964537964180261099470938951652830356175466410188610859901187131465814025013207543298362878297728651418413799520442000657527690656749990232267559441214479319386455152529561775529111806949414120010654273414082164466149447526620643031924076743181564850237275257798271177562200696586319616755804597494364467398199848254014678343403840686928822757528707504499693361521430223405032251059357087574658136496689515482346208620851315938832271082677002806343723805853003605141497624206699313615133192876722298206652632851970750688208978076458141281055482041384221161548416896789765699570646264350459384356262302965191553709202880411063692757158536097486427674448662926997060308785792268287967317585606463857315939813025076390837003172825298351693120008879364896011959008098018897859634142219870936648455080983776723024302375251569127194860326483240731514703466909435026390766213330034508208264835621753375704828708933592844962188670349002262488986501863354670962845826527311818987852604406219273471743301882176231813715669872457732212432350327366231029161259608664702475492286340630345328311075398696319592594632528891932539342397515564557071711934539872963224938366543299457927207192017360895146101022278148137429516866728922069061221728191717459668496079217505554681293715022609426871742294184675846857837689428984855618091735040041002537846201562306175374189849093321001502224810773798072920052033682610225939184951547630115348703872807962244060961790066627503445492805718776928705015879006571936094497082922578274356722297933564258685954715273538335125303703768913567645476434525246407109901653936486842702160114098374588682533742131440271301273599595711374755266861190973698860556167024159854227851819223744701850581843274857276132338436112532196515964945894444211038825751473898343798010576499355496572892356127725104531102495578692208389937147521068749992414562273513656443263625661515775729944655452195036418686631059904360159790002345728483918439626402210390860231790603527137686502994512826742603685430978558466351179764894329157325195901457919586732245012194040116655179662466557766962138241381148345511911863458713421900364922551222655045688876944336715163014910023142971062920592513310175712199905602303476226299179473578705316613712892683884520534203883795958026199275551616416816883675015374306096497622740629246749198407822969637644427517571432987314685231864731405730380116535522043374956150709626781868096633012386669606480649255843081234527152150941628656251268771258049969393302941929064794654994626438068327403613253061920051015062890978719001080464682516948769970339066166310673333075929292751, 199828845507249875719863200310889494875328567347225608446254230204517686428972023728483873021572904834829469350791432562313394237412589465946885479148361221090623965165912247586603108509867203125988626977346745542191691715965316579700839880759344293658934537700466947738645826188965262492048465029740418746391243106601131812562499526406459380784622410037219498607594214143538675093398222495103936673277214992928579819322144230463409199649047765683115310161238864714463831817885042579528122832983054283342777841337346946723224289800960454560049876138179636712309477001874599995586412984319642243491076846853656180833790722818157637317400581547370163722981529454169210527812625860347519043448827918481393174570783688124274049476634240665397792176884045711153485864077935819743885500735687837859169308168866085216218139674864220788985800045529875604890367640353203968345758330353243153755466441110248899316452659528682522188985380826672015025149520255717410002333372092397433877199903029137130762702627545740377305996894080456178861770700478007245772549081949100148641912250902629297829453016146706838604244654436235682719226935451846027794960753197146972604377966338248970324779216182306835565345543147896343367881903349388714961860224692366032481177348808900874947460561472540811867082147778026482607756595917645543141313960574509661237987556776249159875593102073054231776040680216473794341341280855034416690176755809270760963647603929052010371096787311801694654983653094739929464005669432775562731327128071690126858661702584582127208242285685629592772674292888139042115528544443337191601382900439997480011826592069585758182561310666209287434546292718079852374998581098013855243071025855889388939770193452829146264098806329903760791577530476398508552580594678579522701523117578484607440762164209148741573872073673391521515287019478871511966362827097356485308602273286959734064841828367847053900393542005129008502032782967527608031143663644367831587892138401805777092142014575490397888111720645846087363825848278225993103962831239309243148953952697294489583103492891191861384492031214573107555097469298347600096310479129483760941877533404584317986362577894132889639337793689532677209257738184588810620246533640086114008977934362847291008258887754797963218602150843364308232593575311911773853480805454895460496183377835508824764628035024855820442058844091174091310054976467925982507938815919610421299402738039528780685652926535906977215382743924379645724928337210539881732025347632259116498788856471032645991851162967415219117569983410520576171792298728413179145145956751978793892246086621485733397158268333339230369201769956001292301183652509315182711883362592650512418125900126807564611558653322251018023921755395394103896188137713768755947688048409883029966919196324731792375959708397321352073130139926999634222305691365039821656551095247306735381764620980863833529099027233429532935573278121924034112701346701451798277251909943606434088388719196154744360598714316932489494809756198355672759992698655571158177420108035269608037865216422583757377953005875278558464485576082893809318792204449351762032459281144679835258331076659231035784521115220739765498719629005439704390230260867832214276317343003546605696273928833601792741592917515942128317372900060774404979805638385637757147361220428151639441936236715802608589220164802973055535898774422487764550921339308736463151046090665452518641646861557678551438371806731790213431229852431851058632296468532975204885306252842885808524640867667705255239497266067500607141373700147753091680941220375009242532646551324129349998006655168277969325525549827182043040266204423356003439710891765784717546147048285656276583720695717658304687463383603375341608194905091078487508287967682033291446111340386332780872868783329217663463271299385111012742621228625326730769566857662898683397649890057128139874712774850509940839237901116173319814465237672196428950297874074008365483375754204692311503601741913559962597763790508492023320008575749240789093314318250749950369265780147769139823578965671684622460238402679189805811167344305173177288912721942604329790643661959684117528983381064854613524935530351935252150683952346643101050667841295194753509876828637356196162374594615243505402025494841200143299668192305666274978285558437351611608025215913258903627663837190064593090467756481257261833023087601080733046078592117416558873483703335563878226834478497071051998094914108612854737094467929061400362204807274739639967120237513010218091348425251966820825865545301525672623328158256064990113116355457277434106665685994199535174914795965179096895435176102340285656038918980948266330751618738314735237711148770888620391485741168292294227515243596780985903152036421289633970857671628282529784607102911918020571370775159297542092638693848104004130470733176090618445167542425449791759143920525430675729045232727712556854555341457655538634371464386119068342751357091390825516444093198780024717140015014035256604827391314893494726037741167260041017861617763938766667694332961220929014986021409553016807108685822298270579047028458576576315329852269076665549548321531062599200473503043982550606375901936389668812208640222281715413781996623130444335897393072021384172456118065209288031423586930025943818010404156672401872695106882828811620641893113185264858543453981382681626697741632807187765194073420271365930754582790464168301591584465828022759217188223284285896600973946392874450210529153969656632826456548401515102032637820719346463912708235372605652288686012175847081609330672473765751547047459771193687516024877913258430050516156507537014851807703929879926894790953128546684672492023767159779496523934420499638174092248691129377340203277216660722328932798935873902572678234155517953369894057668805822314099854776605403640008757655251255447182090714618226813031804789788670024560138901542283695080062695431419164653236129676122505456061607593683010886080292255817340169825108775495863362422319065798646016891840813607548824406803158715589633784803394933284495984261586887140007007402509776578674223577178665688323260837081145115262283743914364186557948084233603274465306322754382933353996645928544970710220634267553621562548395480303807488485155790769940210592996458363504543159671893092882203772426320578477731672355978214911203769005482618532505436642363764575199697433437733444237767360719243741268626022703772010547293734734120494992395687120473223687925273195635978237668373628594173694600184527038982837438292686586155836776041278798017699792724975037454319434132054627880547634253576568855517533997970984157429401528175682072548774733953230883984586480921391342102302946283957335787403164409595617105247897051551451043868700642193135797983979987832770212457628345863503700756804043953083485230210715287777920057368175651847472276813557871027991834613407918376357341114784310429831794673190507493754834869719414724778823000911431967669113397421858487202335398815300358712004092782166758970809915819843003132567308750384191052205393954260942227475218465325323269306661371806937235218274159215953672454935447081725964050261964060348732230266799630153741562486629536586349905073494925790125736915112506645701403253496818141247860274830852044768020855346121900536458175091282131146530658523519005301014084065432129089732668667375238867516503664112129755354166852260198289596183945473497877060073899500637653615635179222125076676492557829971514999932033179058038716587503645040728495706361341190679197667917145361322643819759981836676769809545871833285454924957794340903344577150837040656404173282390242095106014926825920204420875053906905190400671308698911872464376192586622908522856718342623425702010966491042616408430894602479751992281344860328610986745553303513331498562903442457131499383496288147201828007406190975833051908237599330643930503167689498742951993167517663291596313902975894249203794738191709755538084820539267350066411120775007677368121187971063238997751615243569381704921395564338942781112760471840938600833139030999370354291315349648250298649004730366313264812810450441058025663629977312281115579240372954720311350060744933216933741439622901453839151120905361638353789799971284060718175241852374196503872111981572629624425967096359436406402879792643220997155720938454998379130570408629759306136492902817886887580452049390789516762943584889275583864189210696752510400070150073332382267322216509009806822341985355188605624202890345675937122216816854788245439394568306833992333274719354912949703624584108387457191090571512214992644191496662917588049711923951712142066450310054699614742161799827139755778943637297164349515177606907533185095244947233281162059438521097629760377864393691206095424606697684879380721148674004539514186899740278156123250872980189728476365571521788034047420934094240141979475263781118998546632111212186269992011182668721021919856725636791804842647979833449477178278488488908798330253088932106556113630211617576632315337655212641619224851775141792833843856063752860394629055911990345346476095654975107129952761905933417758939369051826181742505270857644865420001676479708004054279502582575439052384955209834110568162974173133130885172881819149840975980661375858755973025522211290980679468196960847746969173836791033915686434262271603383234485636579712038905106609853660814692579069763428484306134992810752767425317664344103587830855935271613592161705834262820492270657597161472847155743736765342164127985529952301784035163223319536720487664133705419008734806904191334102508379769082089176529854498651922307886272694249517311035426034116618537440956218646725269773633020231770582191009763981439283704489212496004060026428696584235904639370382498235383204220666506169414703957529604534252626974389666614152747041868647982432186980984743565868514400690906646669139232291547070634537414847020170948159581705820374735909699520166275940873248299457803183493623487916123390263226900951954139045567895301057163367261732316152557359905101316811121135099042350762547859344039184591569760356330129420507035874499432007119319572854041238337634197730954281862840823496448649992325151101803683028077668698841464137987682013441367404358861441889145151872915982273706136680189335085874276975415271369052054547939194440328839198832196067057754056028959345158931317804189007110709005974480284046219197855292649159538031228308927308236795639645923439061583648621190459036635238043125025217207432436759373623897373324504630868909592933706623893008254534644892104386479456055262813247309966289114622941232252260258958442737654669095645097833912286943040617901023453219426582398173635603266714624, -455138542663354491723669322513259938493362918939878133287580116843541095853311568501964909128189076402588095655983674985701934361111258310413398381670636393293941360484578383938445631688275052509122434965263273755262412056017518215162693145726816260298847879545673328123596485974348489481604169052421983779873410189910451687355714990306552732550416451121609496330224871201707154042140417847135923710828576040548628096615459771536755088150613941722015506591106564483131061613715035590620044758785158907744447261002316208819854584491936118755805609261372436487413358662854179836651439759655796310523810565426848506685705367754894296168022315833201990948246282939849194236713218497359876136040858022299427006512355608804155006251418188546468111540216191160009806031633651166910240535540045818769123468796276765501909672669416002390432628426565860806124615888166450402377758071961931700156250148941286012857718812809091709411417008346358297023384748617424807345689810942534486091129495600492996310683888672276576164418917325446627027033775214485649444908290718071772929747505419461322804691547629879315727616347017409832473303603136868442396968938364627191367380126924325413972952520079364156539815678264899814800207461632955010362530700482162423418267394586236292483298966841299708075893539196803310679877812843541473676704605602545971817714666709691262788273588648325845528176492107435068201491804641909693382777131693115252919846897761149179939078553881024033321698455017177268461981682812862247521035733472188338993280412984922968205499413144146254627156604536916900330371373706177134520831190551903561361387690598512237224751320485222084007357088781395950815718847162490984504281454932906387389946519171074933150830639705470790029488757420206538339406277527622612689864520537217301834552325431991713876574413166379311819209941037915653237460296117999686171853038097453518890316484600388287079441826484400002243223887923677226947381744398916146821172637712815603679362961797172626149193832991676670328760777078899656278005367492786521291268118522619082811469600373420402681831532867110742151506942655768658508529438967289410166374217139743881860993857078459083118379527484467150489004623844255433370209675723841290304645153090716172254464956555243753669886323815430729492210739164317183191564318053315865676811288578821099600427644962704568302184581793841591090767381241956433623490379709047805792970267272639306802737661290820706507901526660096256263635616512610306048457037732903081163000977851096686967292811760164865635628015420828639873080864988934303818149833578313860486871957387052608544212584728754857132704018805256303930693957990419880205385787516448965361610689473213391342403066654854815575881176863685467795852936273807985754489182813515115922544655141649925722486169124268903730978367287841930989366348384106384148522392710312050610496998742066416605292543758755004979507926100130061193231806448813858711193250129567941500226676747267211895005737800449144723227586690836448894749497986026021941177862860932383696725899815396839934132613180691698976657733828206404486243032624372641884583309878040607430200434595152165906780443773924719540910996714590551272110967864677438872570975622060010894133529778957199260748774725018687761519479094373240007581509193153253988340644267514287159054059064955110584162570103734244117962881408252977964279422525735633917448592522847340167986323279811074241837694075324417434762829036403230228552082644153394177243456235406628021724059166997759273172279147559358909878487777288252492362134583904290112464494685677592810719817712983907979868909190793314613625643558746745257120614600650150706249654028682891941380220387948312218414768194244831231753122553058811417523476330296482756096901783143350429625704974093546958099961588076319780845515813183777591857329426071912245046646131910985687107749383536186846476203141892967931350343687270230323803127947878659523601232239610338744310011444591238517656194834665477507933565211298134817901325353500433657038012507283912173071318248599144758769017979819408768940102382364949228658307233674037592600402867500096256994260775230304209035429391651312522098457705379810991348252484252365573050146627969874982455818241218274016831305471074311583030718916696746547164025766254846529920211939443183577984309598409298220677021918541845631323194035443815758364104768442298486506565483145579715615737294278317460204397951819078017425163900550714269698940815504369097719876301046584827644300726936682161144748228718807049405550105099635008132428988009916548017280341533973927547195506864934863084075988395508719134302370996854245523181885247281664669954219103701108510269980208380132615191422314829131456840393909104138180275240141213430304813465128944293929219772571218745657998831284376589078824950768443182409174832499513452099880178945105060699379692670918688313675905261152540363589713631121730580690712789834333338323498185269791987465240178160481504924809414626910094235976448505865249738376561396516911091418550920873971537030748996691231601265856063877218165705424530398643343631325515470643606899112462355864527838422368375723061223150078124863263864197058190080622740050486070155912605355523923498605228137178500684034601623357725986831347167230512505258429469392816806586514116631495237723958381827565980533688955030983049822212821203417747344936099551688695026270127265473919442533613452017755764564214717574505465853676545786354703211277900533620034005817375832524390753489071728070384674650938659225327854823839073469385111627953739137336776969051699043611646395510827018223936588120733867624783197879261782159088797759831475573335598023450395757813943523917515192612665596988797622352529042442166109044551411878053328784787718956166090934671921772274112764975580672884404374829005699218688638558003026715860764251823034995656151856353201267031175674375691409771327631226442957427310576244926961453852880333705440595948179008220859630441648953686684321774126770091249652836617368821890293612050717896174703622954560742699034987342063228416257144943628458855346301732224070797204581001250840312191759029264181173348865834849439953555649440993687060494660220973619355233524778381311098524028781724655170380298207864883235539420291009435557339208000947886265486599376962879865914401080757905641630686515655249173667173948429498298939884431934881541016291951423855188214495879279296231943594175185932741520646639862818620721420258438522177835573517358516101205267803488699931728706413217814464584280949465395303470012333112505555952296978604524244456108837326578656006383013455328610749481863253368550354285300545287107736996672966684614850856115795730016989405272762475755554202910705388862257836286007838853742429786193163602657229247335841824217095084743254706418103707022126625753155741291585558027098137775075792839755787418333360601279407452553143312061162309958600590272928877770232498281830019406956208285101804812073779937681926067788582505158109305529802168828206749464032454026561041646103336530641985273448121881620544756498724638647577009509628756083069330891674748371476047675817070124125438566631549314679220331623820279143759175778310471402105641543151801367493668482390332134441321549997939280446187949212982513897607005322897175268968469189404549630535665514123083867498284465303396033769998922658398459588906312705498081534382907188853103497292820799436630888796699021913890902449868537805625350131770981737847889034563472037091355030365760436494593872738361861476978977814631302103183391313677559954990843472612391702752029215106119956502197452038779380079960256422218800307381634692487357661771337516059604223513597560803639109410231127516679117136535401194000834098474956879948652301496761245542822204783125023402749496237527110195902835031303607653246510598831161697668908741686292120615735554036790477433124139453664638876224242065976150135190145398104288804440880944500467485346080557016141687395823594986822025028544158721900079529431360128242587115080490385523798203442321482452735649381539453708470333923100972605993360989627809651917243898085980270257819164900683204128263845925537745735419667596024747179305246020315653033256555564234499132620106946033165605225915857465661789446632483139276638093434147362509715249078196561421936424289689307387245326787936261428374025646843642772118897228054161707509844983429417098075164883941313105365061507946671109026958241962659536520454343701828400038682754591377381531988449048346995070349068381401887554478556198955266286423189462404095871884653799086900839418630180407781842325281060460132833629252019251882594093948914944696911715690464564634608023794707378372145435873992373302385836798901949553220014477174231513824633722689496223918240070834766325894860696678368156090673018843314274829749473334983680259687075250124864565842812514471133861708240092428552551491430275953888664619975948260742658601156718866785611505056444036253170146350873144477640708876681646104094172064535806410703960656861022832577296124875251532464092870931547354284834366178642001492694754673001334921669586285359057098850387587754998635825178019853275046416757210300675649850325007361142412631365461949299946552311425611483965961418170617338846490330834978604328756759022870604480077642326887941695145134590835125980547052961182855309148711314129974889805098650430908585939682899527280737059303935542444234995620074791719280676006908053063755567787219352483515120880013549950727079231007077817259878556926836440217311739047947077014240004447200306108535565172135106731380649034673581982664214060497656592782375531072915293739914024714611847116769308699900010583059251104838333421951368153321694998168639798593667360696485366230609120550261413546238788676011812286039982301757795782373231692235382827360271432864032343918916914662914805248362859420773909787307270078759284931686486843185743792168117118029679815553406048919775042441278388360523984124213723449066132645866284726379126413895890651355126826570324636634156076572362134373623360328668291700217026338403135780537950521229778938501670362618969268743161514711883973803357099117140072975611740286016804479893493418389779881138787487206398931949059119493786389335379768416170956304986843384307117375509808949180807226832929916297982018910267285690601417455176968713092721120897494101563448077349323084865512274675458121672256593876782272838916732043694024828639379036930923176940803420876655888970086935601212109614453609449198669060157313408634882263167723798126081920510465853609022729445124100727819096649125343151195740373875892755859375)}