{(141420761, 190357209, -4196653397)}
{(46188343797181389753483788288, 1121375802522816747764528773748437, -1459460017201366962141510890443221)}
{(170030234625686571834598725885112409346279843160941675486918340260100396625, 415862181168367956144678246046875772987446235618687481450813331139826083921, -6870849274805456494453146243076421549522503907708912939486268102318184191981)}
{(793987239771507901858072474531127453574746121021537270966491926431846008022575312054701993625327236714940475247126273680113401856, 2057747475846235298568882373756714437209946261977960460286982207933933905527095311182276555271239328774803097054755275672017301943729, -3486334214853388453809653968851178601527900887192571240607041688000435442600183591394034072365190941478184570091651795937554278577073)}
{(329522826248210100144171315485574569173698747981238888904589734179949943353143476272319734135500255308046661885237806042083455303648182144425607508331107521483665449905752501100342112536998185820897975557121, 1477677545512544454186359870686891128662230257834078003759206632568462370170235072569300581253317925130619062762442021680603319286375774745537711441339991774357342844919099143116602647276559210789658034084353, -18417214837903658977359712658988300833740407515110809245378232593047393677736371398178119215953086601049068115887682077795291958247845913119047849604752446921375697410225241844683974108305270538704618856107741)}
{(9586439572552276226302977393919297671209604441569354193187025238233111243233434403591934515025022810422055846241469264878633771726084071296693551130653003238956215645522119192338984574218972551482505061518792743313839851176926552175858044852068273610926234305635891355645060992226965971997294592, 6178070057893298581188016834503967985190798807369950469045420137510799105308678808441768395110726554287060635726884183892304215517603967535857832480419614710604195588877245796398965074831996074586869357763110818784434961432117551951717987884584501732402921166093188655432237440537360876689652979125, -13632079856378202922961320305602117807528309653791830447936088279492752512576729832138375220280378555091793662476816137363809861224901843324328629902704835333219890430538814671036777293080809768332643917411076210097179860020516141977318387350015406196053048153291142066322748216427692365472384575157)}
{(1023726143438411131226063836765276050612277685664958993821799955696723610999440922840756084016614407070223860183955335365357472312184784827289349117106274598334612817314529241070762070676965065975895722681551736510972560316379548498499360140214603355771377061029582029780840029271877822564277662960387582452545884488490399462931748814654107626874498193405868214933361569535450609922065656982992878360438121, 8553634575916209898894932034839882339130730320330395247697681086735389943912261347152510619164854622154852373063370000927561699369661533130088336318473144056613912629889705170878625054414340615683946359197976856597970688879973891856486183382263975693643714116716820645418903096962174121377407179607421345227732865699318192574232583844882458287289078647587823424639547680763159750556449925777731776173457257, -80824199538735775793553381048346860343633387286620335703225411901594232793275202746294684079732708744344752334084591651720500784983842724358049489920272300643048759612867392117860511068974612226444505720485400480577600714593831062166016841583997286751023724679846649354346248629404837215910098515527915251171685409781235252133723053573162423760573394462687249546414124984372820484128653421895576828863183781)}
{(135301429641953092426350794742019338391091896989441842816201886249424056587744576864671765641470180500198781345456875685479922257857798751878315786453440310801630393517869141276396816490514573755335575413692715528398645057652899230927542361844478581644548465608741519415911955510672231993831705379577949587575012954781494089467145118775829657171378851667906663558549423423234334577860567961077604557598827361451431134883335991992742379071320089168459443022799743062105986718461216089720866763224400410979479785718670238257512448, 30341876267019636554607351316994847285332528070018179317918052972902481285824293487764292368383670936948571377789393878019247284671627440807622911214449996374054971464011795280492798534301401061606506509863669128537105527956329241168964613568330133424932684323580110594185015021203785114984450976440927867186308245602312625806165487767646390819147028841186777058924022159204652422863608316606516467921464588193199900187423748263237253216308502655792197049319652926100592635510426091632952034873119565224072861828230538436053519041, -87256104517302410627607670660205422080094477381399190546772969275398484421270589813647654263744377895500532281137695462490799353959199014235960548774533860311473887622916265401106066691101397915388361618469106930112819274061733305607812960979066750862924074867763517488028317018250602162701914395266470528593564366093396768651824777571599568630243760748458366547359985702821121428781970263364899385861035368126055111580981086500348331168979019379149063136279609879731268235979205728668292313039551820953971989988263586647038002881)}
{(5057974911622182559377390119316713316832840589496006123557124413857820293167675256193108788081490935387752069290649206703640984719438743037985093789708772558504152440338870303695565684697458178617610971872474006814327742795678591809326062400871966070201076926313247395237196443723191888174294846319968200842393387291585414876488911081330012868382364920332366176635369837760929701260315500885032843936582848521298913065505132929853748650026239600473824209999868265428416167955201626245062135211569591636243087814217242130103701238769328135165613242712698331517779066578212007448686956358397333834481718224691194669641641245459439604796225601325929607134471541035070474441, 80757233503628996696680208947365718076685068298402889811588730531629706724915362451911934315357313299055128872034471682156304695621901331904693551689117980948361413055462117291084760723100510891408705633287170658593252255123822086449033937403466912461918963306133875711506842509291311244132175060811087567658717883535662351919670799364523508824036794664614016493950065869927641326260633643964778312748157234094287722764925723390823711527224281605086487067790350803681406112693234160042495105596883277453480421040112211107850874775321935272977076693136074553043594128416722185959304616380758058347506215858304453623959560283517866892308737594827412692145250773615179222729, -580709819126610437877714766253038573214612057222382226674609357019320015645587053338253630619381207074017130668982613836309773379944265536370080267968483350062047107545578048316376515864940483255601672870939134533169360884700979450213239088243261381168264947405440527682500689645043894783364582386387330828402532788489706587153646895593734513612279549828630350589038584178134049004568174669531113045159578328489094140915656180770906113386954085290026154123288443455382411332102192005231016017168105685596990426403053784129525617330808336661557113601066800705438525550586990525611536223521374727228033875291181967401974887082620600630361889267292102804893007053229568181125)}
{(2617924740766356796572223816385081130765393399820008882540958415323324660952775767881317985154301842519038652614641016552746074663934699483972827723892055813804875870188530763857757889436132439932700626113474712029026349500982903325494178662983123041962398871339701108415118530270699075436082444402735920135645894428201915523043700652386123936025571898454327773590305795544908825515129293775839456505242448674801404819109043611366432569014986484530278385765683185845750043225559964081385098502215541223813246003578296345626956884066401066365740431354604359559607612250028658735213498224354203952181921373103691902533356687227921015994674600688096425747790737736779700525906895893324882826383029182116139668399363955665220825263720232882259485293310809139224768364935787197809511538664416781504310341702716809193981458258067456, 243692545369711154300814106440136601751897516733013456750291374781022063598249078750198812766282544771848036882147629562733049087561568722379337827068417523809023887137393643544849014946387476920125790577149270008136546561433516861822160869985858237035699113283088558130135568863016615129674108192102439142858299380875553388312771486359800562024220828170315619828130930097211857984516739940526401138239822350708031747490524278453175237583412647088184356424622290944999546443748032290612219325344362319051856591706315223370447313224677445417343666263469363277657795069252128180642673531285528716478244727884443155617649733042553706550942819240005732062230489358101308492141001426226654953806554212626786885340725855824655787206639917913776688827072264302285452343834964250492289323822037748128889868471824772995910643651469707893, -914300037561229951190282876620312347387262012884347526625692050679580128259449534726849680467352473269251980021143097743368432240591609239809358216270034105727360725457298559437589156083380802874765761437604000120006231188953262606473461402641013434908873969859607464515799129278155548106149062856164263864832669921792851749335377636939016314794120969605055434443496536013049122669012320828014309621495888962864511302826543922787301931251203177870482702812802220907103133441749182408959066155440222807906358315617306594604798405436311899582321584408495333106502924428080509048627265641437053737857559006702314886009930972085944065418012584266300657895292740957848658931424878441617544826238907632160630309905147765567233809503412656820437140901390630785442300787917040973179155437689214848811805206646467588356613307598706626933)}
{(39280502894066137846919040601727746217784522152337551029449182402398971082407439208862084147234352454411436928303807754137202324690591349547212677581886593466701228507500539393046389938799403379450000343724880627467031256643706029959061592862839647060854390271707355002059187600669444132539278904071066459180837561306825093834447533713456645103233512663343769139852066793493053549193371187395145421897186066853610112495747312362005083181080669635005338054863380004909544613658092071615299353997249670605167407545361663060150483078415816207333382335249323200967522384541409720343654127180802828099229395815870232638559844803773163524043472008104087573721070194772975460477968243234831254223010429328878753708217749827995338347494616913231844536141637850108878465873142092430374624900291079532703487386209777260243839670529283371261198599076575322506750551064624349232932121317632157047547120781822776864881184497877946285626064353013202371232717583244935185895336948116257714490697706533272950859988257, 1244698457543246717956745925507546314922623153785278585287836293020471009038042173537572145433759260823248190706722017346433057254102584082009199754365194636776750507911234398072158288348430131033022145841806405009723172148729434716463166347043172212080127880294129566003527419392375626346019096967278546053065303945435743588136349103151512285995708526816100179251890395995667827276771460492423631512374727516927623963306776561943249642915663420476517986535093658679082622067364859146563132738524341602337626826876921693025408837297641446136853676640645874514930247802355175796245767604527555757947453393884385483243163476161995306457376623653033709723890335375386639328936941059792819346237959193640637006872484743105435362954736016265983465046212089076935690408419368798823794675992140896947089446327530189473960920513360606278504258110545212569999401099718466897258713430638162354380480748707112214343883402976953217150209408910519640677852955958304230433219797903345272274504740558322743693449682721, -6830806992684036892014119856159902767982340209167949766341113557128777566232415112567218512634702039066880628387035176806874918683405187285499722694458178945518121152098568406221109331600996963521148825903007845068102532318603861200345365532380576126688623125115840849990099122749180254160995269545624586772357547254573657383148205213795387223864643555779621552906517092997035757981106036156349171487335872160887572511773915062190351352405427943074271275817350334244659524697105551112366063159500181267237550216663901741332424774198548491051641916884703154597982615254842091246959794382663264543379040519853570593658997385337128819661702903723987812690406592258492704406972226545882746825271262612024943579702747100181144140691248383834665664548756797604268682884939134302315741249082385434275625426587548546674781063922349433786063632873206744276255006073916322333725373438455694949425427664841863942466281504182868650957701417348727441123783585163078415589372216874722075927598099530204036154873467261)}
{(74528198807088433987872888792787952356468262022647626982554389910658232702117288877982062176237105201101471455540149390898578736764025929754747633150061200437251046002248422652932609354733687945468352479560025734996754090003032919209833482036921075752302176028930701493252168696593585489011830399757490774896055845821470742114394871567702950734366632538117912567046405725990877919931744737434413374368709711265003857918842669156295572333686449997194040452856571025074744070621594281478891542278509067699369287875383327062849024881128352515409311429454682380327813089307416763959933967310347720207639642095763842468498524927210296753329799698690155643287723884956722616194889377324384649911998312051832957719997083277966653408683114203350283881864964019885938237955594603501459240589143196621108195490025362526275074628914231872734349100037727994762377253620914217533025616185359748107511590295565647275698448045439285752677619585771734974778953756570545703812698972111947718873906915185310221671820593515390418589454487344591604923097502744375262367794965143134410792376238674203941734466314911660364168863151541479886088466476259056537623227846925788873577165789137454904787031941401542656, 3199612381147098888064142767574643578495623672955892914109295089668735086062341869696159257397242723931432569901407101991264682274471794990375992080624023229401185598392913788854650124025669907166704434384186282485103234497285174493994435974888622618226860651673502545233707816817187372489384008329850460386564746253537374113617250351169824785995866300979793534668388831561250641249124648849300757361583487668795506349935441607922219236300549410374922549432297625826114748087876460041308616062705873473409384172436773125147682160239765109667936744066111926528299082875554623278212305848970119954314571120311784453865362885308777526868791007194435904769511322579545779668495182267074153598674219342023208869473725037423217254060973829145220468444696140989247162968726664973807560351073823277816019985042246405421278631972614895941328983418402465576880340350146321720368474505044376846957387901578774160797265047506229028359299137599670955231352759865658561955827662622302268516042633253870385839612858068154080209258865727969056323969417354233642944607576070968340899776013776401549303595132016575715354829289353917845627576920232578389291400837411716064491800713373796039731431861000858722609, -15683937156845777459654668173325812346869222472249193417125278105522547110655073201205982891309227452664707573868325842315172777439631565187608823167991501127720133600378018289531141377286871304646581283290490110186395361114844106264628423126106142794377702001391316202249625307191212629187966009480331410815364972043773855754609305675408751938561625346016962470508423232570414654581829765277482749239475281738031973328006711738517592691630064601304845153104774613575020177357334268658873184760128303007941927394264790192376171851757413557102965755778417293975039954207618519633848016492336201809985153925656218899537851689096594477705917690089245302534234119388846070925663643168466521189665632529065644830522911087979827778131798600787484990686611348513087274301375558730044031621475474227779533850601867519136465932574701812076771900702800692625777852342517916869678479535415895481222663765570292635112289376968329952213234048317429880413607779065704874128295773249728979882378782821766046444706908415842974153666169866553162505433008616623405554468912325725258463809464327874406839590090189148167290837258483606963568254930316180747826294569674684814717323837998779350338403565889839864625)}
{(470908539055561584900812136349138669737791973031384968313473281589516678475220747184391777398831987913703015048698599433538898756524042860641660966599048107750163172723361232868771410550718007137520812470048797533626460736433459443097649250435274758700167873939982281403692205965433634687523401122714069476154068598100475686994215267546146461326879868565949460968510968194467132873306860208771081090743478491474901930134439658652122206969744337042119706375732731395628312631708502268504211684844496455004746209401632033639102053586668901931904181240094914431859652647410951920658276482103246504145126091485719307383596426340175778836081754487222311166485982710182635514021771533032231209558197234246688856778627642463798021834797245061967912428395905133568367924254382770179552455564416731396139805470490040462845561498613527673805453710276758342682571208590102897070735320733541674785173507366034720925435759874328997649673978249289070392766898263373801679213513031232080316799304926252473743255946217919754686289714014368865842742049678623937083082747956207897028412920837232307894400977877692769969396265528335508996804637914328720458130944197136269490632436537873332016108551732263229645730812947689327836087693211049094597829828469719819401837794471993412549626611844307940606535291159023369241582245773380073022585963164352872082186088265483253375495996086454575852166873006079180587342627377, 31339833300462843139255373824156932424588413409544557760449850595687442642796602285805290272207192613380539159909885252243873368088646393037301317076908837629839287975724500071874891732138309945654509669767707238162549353716205326165969147763332249240071314813913511633872795506282177665343689049937067820108586896263200688244711349907846287318510019186416137741092642995263680806842853903919168407354672580218654540039582155124402401470423743603356650672215635055790940594040399486528944598764080625794743247511868583414971881931579758194100046393949547706092753943566147845068961656401119802791398172858550605780282030226847848418333586420854103893096315534814623105189947309518006245626137508231180988506085009683883924573475413271835229297406391872605087048453170572473000523072562812289897982470199168001342621151755377128116895378766466219250734994120185026278106135879349876415810626076397259756260011120534544444270060426318299758737282690431435449564239481373203510213312484975447796555596852615918649436285531503076374593546820125263769200590349941041490721128347494959608902084169496813477272438706693046713970370915121785022849384396698648464603159327423908367750467547374200240281842249746172720450793492027011112083286727307695346060765912836879691984212603130971399249260288081745910602594918923694985363269433746886034832279424948973365276040519484983774011510704463782267345096478769, -131544529623826298126957594749256013679010790124955546222694649334719785741277218961768049388470305564722429485521710272590370899686773608661701832640468863676721018602684898387069963393476378346595440237752683389707954583131957002396545075731578509121284424013221801023722165514320620682331359242003738780673607558062001169222315615267593056797889745263876554570940448756261161209770541609236697586774714827781266807273732955354923303804162592611750442450889628715771446522865369727959195336440762400412248492443680971742819660689634691261146359893426989754009261005106597701450701209374949321377317343548102974698851941642749666942459956084286242551414181931519901550568013926920061099257269942736092393213870436318502165107594082961407649941255261572843500570860933420785965178880990491154313811254120117097395466910180547274258266104340794344179555882081002753556635442434942510340946491002796951609972429969627088728663946690374813433892613016498129151876284051921779413540095314970436684793114691101638146503430986191638258810225328300499846893879435976985581471451444709456696713021474823362770031336570822415324457234556865038133237311774075010567843540108921203974175588378948383410143726207713814737760653871918746233660655407473053510822307043900140048303492072624683018918989851912378978265736008144588262114339244260928787411385921695054319087939094916677187529753625194800793903718293069)}
{(3240727053898918609704777046137088652464111447893189096765579218044440845111678593054213433726408228312807925504868381778245417378534148469089075430818894790511359740653512977601360575631417463791496672888462853550165039387178002431060279308329317033696782221918566216965068261911882673643583983186899460666319793527834213538503685482528635996536775746634663797228585700066793323730763455305168378565010515677240876638190264532347187510200565796452482930850433944658733894018016527800516128696318619670644676991789752455077092177665171620448773583505143787717556084819845358065231281822714511794309805087540593824382149528308246270965899036038429456022517833542848566443581428108827222069949383603877215950715448357001391810600925021555654978471242682612753405151692568209804468693476496910038283469727220869325938593005489303095369528922627786722883470918044546249584276047925649537910116120003884215945652408777973342723467807479644945895294520922016571378146622244514485958801529823188408960605560340143107114285330693267135966480800617025457075764893513062868359619220256439718392978726121272179552414975379457826956463053367296771808372011299381409103825088943722695457128622686109651140682988908265900216877004884373186971748725924062437437291292270122368266419175313260589797318454340351757315146031092738149430200991040681779742850899912615823052587059920148642764502818392623835244795891133915376402321384960997725197927884898538046339411272404602120257375968252315681070204457676613579536022432420419830918461529997213907632221299208716629499186632441218619751803177261287332254579892324010630147749729200504832, 68644418512854388243347178546724779357248185754579266982263773980057235899024079173956189954130795565214334842685806123582389491858119021072658415914266047541379321144034680907431207738336547130121310802793586731318268837502241849227451413732546198524154963576373958135336040879677203102308273679428904524021399289381657666050512257360410354401382276602085684501338723315944279709749319477959363778761183614787680759622945932459626235462737867636867273055942056066659099439409238675414208228846599933121385456723549312549420281372544151027172675322259609434162924588572397664485130063583949649445934831243123382925744514418849117691919486483704609990252935181647536696064886102756200183938844876917074753781202857322004181436257790937741826857507203563303343236463989533043103074318329825358097846120532038324330004872742074850437767142981862175564029589468274899959952610472508074046431772400763368536326377934053640933693348446991238111254462475889488260911876529862903165085014822072587312159831211036456018531788468271612532521406456754460240535273577962679722858687865528325332304462948583279645686309536059910073493329560633477944795601684052991069959919385557831960098482557447977605175360146604993660757106903679068790171921751018812341404104937009710719298957901686257790837510741025322936742015454686053809483355968660875118099089178275217032715111166101823138915183262640807568918552143373823080135665756121162578267086683037721725426404525462510551089403199211465285623524908407637218349265241038894254046993142151870057296070130096315416867079403446318704554898899402004637330614068894693649134201969000123669, -440459196393743182165120418232531353475574095348145373678100007752892972974351192933097338473778159316255689677297281890045915136293826451473238168351394662821007307735426699867401058425405137190416623809948761530972717919029445352370729578375771971023819203969580655535671487408978739876791751061618828663387253328363719987534491367609976592387689118604909637039518975368036518473822032134999240689969925896954835795683372291455212577742738651857798902046481004858048326830888036536050586546886240599605125212431586300824990632538991826274513141653972595394395802590137945037890511046734107010059752505165484742149291484526157196610898730147466407214541383940903072823737766083671099002333682845902790812977733752434767393424765851295549952130668200658566611967467872198382463523720083825371848636986780810195492266842808348474613556768557470988602857854246108711292332579896342036749087426644798709521029168059161482689285761766009383608523658053980788908588596439689267765504581146781239062895578380914073476214153621913724458582368199069153910104198908711440565203676651544617465237274263308722898851336901310017364480249554197938346544222819926859896372232475060104683184053688424147056704395786390292826887409973155845854048351016226049078729890438510158279275969477767223645632755490110804225921176355803275130406411184892015501801356823233797857798475925810945863896691921191715952657402607897489273608365900607418466288312247221556423965720016791143982887077761873693154981411693279954905973637704585229543347454789217434326108098616090975038923190065413436766825435853237930170364370132277829136054485884795890197)}
{(8460187513579789537278874973683299262977412499109844554661284037229320671662260802808936078081305952030325124096279829286898297170394986255766474681436415254580226917463709236220590780228726897293693049993245076400057129575559398316761114120641746780044370370605848918475555116402781749464218481190120018971078431723241088983210919663494672351531799960097256864735837194383094688855645988265659324047996018791925942035967179221545275198660801528825803279833510646497260473772524457992732061737752481581771906656917965904523645443316195158521721945510480092052318267693999691604227501889652509086444878554553403746495833226931136313478193887287312189301832173362643690330514386770877372850394930485048023953475194475392017548720356351748376334950939204772990125335436481581329827611183175078593840434956407965512846258971886796589830462566496206471215930857074192478245410087733944442488425092670782652655650513057695478902560698870173152354492806566510985973751646754690003061514043994406855725679408672932686051462221107008573654965234445220074194189189195327099375065505563856060323238511543527655190431760587344288001818099869375871094188688774493194389539641513071366739899793150728558145437786912256478915017408531603262815785302665403446918800120313776319841348503983455838513878868334563134230821067143037272264911683800325832090136020935078215640781907898246288048939994087029869688842542620652120546202532562356532023205197185188553886573892112702067135919569099074006146936264409698334307440988178788779501954937780980146298813343666039492298687675086598546710277886891284811327766090527516117883897380380177399104407460076722295867838487701096089549416372737439739002499730009447767421463019742959654239658256563002751079414787866524782286752374419548025280096370462363799787426454523457855966680315677762264981110514271285516407372848678049628715641, 1289751222481653699298838604449263709501183018227276559210378295958030504425782703228873738766366742254040409389349605475899918431669621254587395471703401298150456311626945864747075608852679548767279662622399843380187483307244475548538829421594666144314681865607942626799281522963214049217228588608104560255593921117704168259769779968774214869968231887456504287335002072493210593731579401772396326278786749445488409183722909763400662760343049261078822345419521338566866301487387034258523496363657463832707493475251181861108871411072944397729148262562117556547215023643942357906493315903045818488177168384804033958292234988408767578119166526843268899912574705223958755087287924815686124545611135202953726527711956879881876241872408546381860651149559560286116983702048772570666067148929904398919722259098115132542108140508101626770724882258455190272649162660517819699105451460465328755644472254500696603399425997806641121953389435976377773397284453097136847375192445155172451554893947051960646183346934809650579388118214054853237023453714621834577048545054765309600531178805948961486189980896083981159172554741318893464048578259462682318869333874590128844624693240014598387963895358613046046702038988668312304484878248906630602310874628847414984422659629268765420693979287763634054263234681231308177332551963442301974738825728234114611842364504016053365346395787199255836895356553092061307269560082227360703209713013917554901858884629065340048648315500919776026338034034181377553193105896175973999216266839620280963397375315558118131527518034609709722852789926978703448917829732975426275889724104879779341874839080630008043501139679213463577356910237480699908648320818573855812346865400916223578332142060632489392212560491985330701619676388981006155337269593126987617428802662190205768279169290735572960291607989721990850504678613778611878969509703423278644447765625, -4147170752268020155283267254707579108989666332799076586434857642341565036321411078474615084371722159840567860546655606639067515328353503364406223077965326006373875978324101756873021536887188678645137261165181491332856569836482236980488387541729264246122257545290313221759136220452731162367045919441554715128237247633073409190769123421764649586204128771265235849808884038742438107172403442583119014151410338238088546249089504470994164362923154145897123053707782148359647696140277817109988891747696216578074249597297308714129144808434034538351306557324227830662691247268471515097403473961352474091146980000067605476450338578840276050136323194161898191159542065455436901615059226144866385554845699623936520446607328296707661461811181733744951080939258235700773137737208355550685027813556192793995848070303440602191119148406140500255017974519192718437519781068432349944643420311413903794663198569118854709171631081713190091647107699853156362107199813727137033985205125211428661845710804872861714529726898099781950964546688339768376285158825299302075277591308570956643377750299385559774659578391318418512396740775376818775164386352089607465437854253006412609307105750715412372979581960152180850466632331081911229455342443833755945006094479652460058673096978462367946211328666255715574503363561660770729465614440024152476105725448643673864148211202250239883262072813420363916642490530795702654687852821056823179886459352638142911086523184078066698916152140835593057045675920251140195081329190495645653131777696858679857273915950149716858547707467086527364568178900230469546576128335876892430405296521968456378807735886068118401915997933227989372801210227274029901163087617073901966581601463329965666963322456286577135860805581949291838554291976263135502541333491824954286738053772531374501165330584514374272017073255231922336760907946151001012521468077560835192650228341)}
{(220040174042044711563780578544219634495488786130984591703853713391242189680009939033169243211624862701163231842190622858514888724050993311870341379370385751735291998566272313470577890938301103760567683739878833162428923338713699203406754452251108646226638598927832281820799248628638034759535227678500675487158837129521015303922094870971809929345092571907276335948441208665157507131853356376395040866341452450370366970430799273324115968369334623219797367977014383303832485007338290280339663314206499632143860180402950806194303787676196373647962110314397080578034251497699025462268127414925592486654277683132363833529292445625910925543872073583782837294823521190266928721876880674914386221883297888132875920038620315599945089847005368733319471248953486278659920116339374589766112309474881352045287122989254391639707818537422684265167277136521062544511199024467252793275999675296233174563640606280683331633945591568460142495882072654800460110855229869640138836617707218498656869469087624974185548381131453834417083830019511480325860590175287066035502287822825860052354794035432744413451293708466035194524064443608387169525493927310977271183748582986544250901693669050776355438489123049944614212398472646522514211711337757752891590605543251292755104569142651168006429154149382324636196990210627691028602590287363144008274107069544516218031275757598861497594948690840579167870546832606942395054708338011662213688850274518247974216067293984421025679129183518012303804868230384762039963263340075325878116748636708021579027981076684546868704489808883622102866083019762752061942341735653588025403013034393757007248286673758114822457757420284468936420681707540073025059075472238492556305147608358196163164712431416156710153491297674143744480125626292422001933947644282962915792017927671799110396868849092432702478073881470281269423852335342096833691459715220828378585846450658968769177689023280711927846928158996578542434318115124508077585778928617550990653181589256438051046794856353340604169192590605457048598551981521775686274955889263517217243543543622595336598242039456347404094202355944142784895122189866677230110668488704, 2404917977730498285918415652640034836914580704088631916218323161672231853828313948875236090849736840000769109170495070143602263718231187101038905134074726105330123943186522203752544346003337308069332491975557487738176276846608528864042225537091662279781022655031612659938142104941872310763559090841941549141037420757365138435735164419934506899278836810152209051901501694429477448068336178196659928816458204100688676147260909689602760743978493811953459943985928534625900430927433683494992586318869943033842143676251897320527723603519766171293244952415501495580231077352726401783934238108133346961219336945801627652416901213522617152093545015832061369888781273778860996877935083057356431241276362367104297459532981599793087055699594044611165747688057158600329323753122537418262589314802040805748750766410409044344270169322587267125984818353376902746113269818167066345696200995625755396998618807571170913384643146156445660044879060661324793323814468286106788421664854381198254540695070224939721481482808113702000158472824394810736608660401613063972213422884596424775001878115078284799548532407701182820001784573909751161157349742724925144642496186897752906896573705725133563614364807604536601014570298472510465236953379463818055031559226777601714891852518941964155668014079533157353698426292935761814970840784737611305732515598466545904124651142860856153449988087311426371650050398324003892868274942762002999279024056692517602069104184877966648082152779037089421088334379865078450641140906398837629558045632782492288146732455341197276883764684952651991797883229259748194054613119782232424519203853809672797797810310366882724223384632016439483219109006074917350721378439282978283119824657708998898576785617750309680530753168236316931967926181450298065716999586180126330552051712477218265989391360960651071583063104225268903068588377458866315496253158344020068467498516445829919790613158697554650675913364664910530915399524917757690569907306018117322840505487377358325641058692614741747700900537068601942120347200809122193228835588288627558134762106407611059675859331057467670192150750700036098565916740518268784260284598017, -20251099705248054648218487294166666701280265808850875260681813406745714262501558512776049914404414845384434590722737948340323311810059015824142859305557438591575536280474687084008194144951336482639022849050283545856007428910111439209777812555070336625629073207420360894985939162805472992800071189751726000191718290299157444881818662642299240936950219915768371059762365116251185570152926441183051644799535617556782068697233663552813128865434468582354312595762823390993686131563260566563098518532052526738207925233469810607943494238827155775537014634345624380220712255963480156566554353396943436439128849261993172844527688159616263818867694773774575157283206732371468431243380433764183487787992720540648155526576360406444460101225062570155885107191454891727446243711403344908121489778252051236890881136136777044450304886987925060718247046154734605012962011103046761369596628921116535778949448341243852850242644091521657990129041919621277420453147228946568958298895205241193955542679499787702607648513988484450146818396039097230438504082229563650420506917841539500838772477065769006065886459277440595927811991660768845624972875608179274971074374755106980066192521754299948789133604853076590499811738334051531187355361198525248320844972177213999329896437782157862815307413202679027297856914750505505435724020054878263572081106146385184752675309205258495559417888657705712721725690439250893247047793342773958914779622736955148253090342409223640960367607056395285094391990174765605453102453488279868695529613709886525631138703597868684826479774513956794167251538862455000858489085285019818408089022558700442797562342114800622996613799756338721760142218059766340906072681371397022795682731744434760187063997733473413509870285500208186915577746134144520888694120818491400942196872679757836073136447143248786016824023032039881022719643027431136973789559188441652944774756355589517301429972942235525786675116052971988550722119178733806215053863685728292177967692379916940894881259215782193989011853015581404273977796371844635112047422244401473150303461213011302986000397401708338821369365727237584955952883888696493077719377198849)}
{(215970902428207587954887789243286322388396957149492986266028551657817508245870590019609622116952661135730243675445866837257566644627819030351936260119100707522434729435580241610575586522489151772363809905174694768061276576846339740989639398349741758011102499511551716016299287099585526724834211299678801490237615326719716734870748520336518409351330575625209950002056498299984437382229888803715296687279345945985882369014437617007130415701863897863768575371599312838515974104297509604184000735098579791267812071631228365734751494256232700715344766786052298184028402748690183124889286511330403993144201429590830991317994440337997709100468649474485239214959413872621729708816859515750152028922956608970650607329698375006025514733840187706330685208321081041417758460564744919123410472699296774615718187996004393821191599106128775535357344753352403814711983283744094302398906947639949759503534861697641974736933692266236723920505423274254878157816564491940036307384367456901685539470257390317319721451837527926305635095802878393429951082114544510837710999672949182914377381901318833007475366906106003415861899395715585754430207947528370544970723393878344401522445113162871574560090718172719783778250907687930010091430749861688053299290935890242389913732135016307971100199227949679859465166606933603863055983903284052842064523426354210827314119421217917881844478636858052392042634184215970353826624994842908485530570775805621431623445546758200366669551124258084721825894970964530300272217412079030884661447447883608560954596320274567787796698133291142170641321513988761098057907599281842585600318780144394921165786053602570832116053575748580839678844702875436917123578341695057503522228615777409851287643077484542087421499005356355478692877955038087615993402743067858019140532463259641062415950613160728603016631042585487407223527063894421077637964777413868936363457609463948302866561181885903917704651929104125415541035093503096699843862872160541464807948806621867326572175419232987841755786531712530540644664600867278153269690397391767920755129400903640738492562758608867915964811443816178605580754902142119339603932457673633159041818934462889285716998751141525900323599898134750890855429934379881005420285432232719996223244657990513275749896517774833198750934725018022027834685355727522925628166143917521839106638044452543100948323294434628971963197870581445022872460775320572175758775544186681, 86789123360055662222127009216982403146343169145112146808069520767758195388674077095243709042179533614593981194038965170318746219102233064707630426237244314496200207100288926368444628328159562141302613499468547512569045962786496234408675612570548564007278449298054722577894380222678586823053693098166965872885826230529411726771085283444552975384791488955115672187112992536669844803070212556215911521086937158801002920153365293734676947125743169764916967244206835218449605178932542928876199358655868801467737753415785465611248268896619047467929986355680727505312585880755773383748608255850427769407255658397377180012696146211652494103843284163529405590067689479418611328052463326097200265125780195380493523646275373350081348228818823313643591083678161679158808733490308726365939265075791408258850776244163866693270921638902068285261034043741193665008668777526042317156238828751439467280655323693027393615591766733739563957530914188730222211733184536355558122589290402532346712350929838783282615354448930027976733985824040084162331725163312159012994427932332614799995176520300339709940027773913157620749154145217429609839556375346119446897028027520218861433167214727881668080238108122969124004716185491085663167330071063890630939764937835385802111736379106695758966915698048308903661766322990660849957816650245701093505160872987420723321582913476473732967887214043024397172594105752588161911535262728523169030727331752621747930570780751264822062514880658698526173998746075790965713849305863228097141479617411398475320527775556874989827796164705289824772652670898074360242463119900237458163455549069219179326025734247437148696201073288561175988102591301505715674716069263421075904631399960069413400242788189901758592096957713641698096542937225487208434692499983929624463864313887259789257827306416882841662748436039962040925448432757652026568211000227410842474619685934692699067259178358056707585124519708768919797884869777254025817122294803041610312886113109170256832104410202274865619697327611272882625910551426000037634822701045415881063010463642386823765717465234475005076703027501256137383484008795098407344551734693501491599994659584742659603842105619160406873754141804769375068306896752864084968888475682499505428450603726689146310350434487260081911645393897727212090722768859898103142067657686979301918509122174055037852757052381542229951438719636752674625472375803269891306189691379014969, -214040872498011001827449655640092296520135067947560718686401178076614343911667811274478558283719720641957922610791802595913611277303918907476943059965479981360246762301578822389171606003157629182308147042607220275894344097716755939781791681064048283891884449958950496048511745294573569095014057390385073705272013787081786806878502527051844486796887737350211805152859644369399544266310062577790687598652234555057175545845912659749266025886267353894363657056036996939760008703097454212521063207584947014980891386836061969191666288600875716663836490086294655115710768093414209005032007221274395119660136538884091041724667990084751992057959577205226699047884582929607828353359219645658642606031754252258056267682356940457694631288010658464403512908865221272998986242860788010609160681615194327277495199492146718763807413431249774291087884703074787229986346196146030209975460062929656137381003268399018137203834630128211390531533727433181663321446313203862930904134188190241489996955686855886035953274383300241673239113190976716616917997863941286968760648829424168395656214367049883444118804203143339383538500368311140639788372426443166992929695203003453757830454670329336917045133548980667531181690542371468717909620488979121579748252281592344777857478426833862042769115950742748839912785127691374832241159676961849870058819110700152024385859220234708644369499053197067508354587513155996103847590311326556927874512493678293210264744230776028643136929594765882133543825264075287881087616559213966430992308466257985177756048087193679838170980988637697587732106488208151408142942430350455362360893686751353929102627945752771172384815136183010767379315447880997806457008033467579634415770021273036246288558790666814885997506045792608905233854528311482296542596979012841451364739351173024892774823087783851299939334617942835845641127576604811328571492835814374502309887994760023891001015020841491861213953105890859832358957685567567125038433133328718385457733790462904288680763751556480528986175433198035810076643155620341221499451664242447412565425031571376676610913846986833335365599165454604247224198010184293531339184585007289182187793607984089988411795517289824537209549364536318894968525492438549895347305230949431906686243084439585212688409009770076853559252429425665399418919708241416335906403937231128108582537013643111037716364264130994109423227663183495716174215689754742587365537114594296373)}
{(23657345091154533684202635732115651444544709511621659290194295370960206587297435998668416932561594549623680336071265481306508292384424818586108721446591030480254475256309561657446984925195654660248060417593348977529624175913187304766744290710978072079565971543901405173604204436799522500705358278392229629949171843237181440451144222162131609278755486082451331327470722657127310301805888206056162749721819415886435070787839167005828564426532740456945439265736104973174061635709764817086196081489785466935294636404817985764203259427908064576999622042231953212322015772130243977251140166588881598992598210951715503353019188601629718080619159179573035045291418802911561629883301513566227860049774199745873694424708817166345620548236789818052172374603633762283221589714847626534584153988174486261808405641254942657112324038320442535722275523705410407250324366563220416752820869248869952638262703866260206872179380351407668761549352013630182778420535967076663807731614259019512325976426384764535853222560631543550222791675898107410153600013854082523328159191885166940280723820086959856120269962973504537216297090482381086138691201753625884345500942792656063304706193313150808158205914291803334678945554474647401996308931931038511539200343876734859180841129663087522563172184081608875540943846766846929496388873860817491472615729945806607657875932511324054398279618295927118494996192807483178552988779385995549268293751035825555451400212197254576530581192662647787501079429168211432746555161183711019668808394632091536524773674889078720123715562048319212683227911026703141554124925173349127952886718004490804761675854622390112721830997919123665163567640383972836921700172288041917019646747744680612558431864382855740485542146470527499040604628300578808299834349951615140116900604442977588305327318199669443447452803474217093442381146951774473197816245723843344658424827788714130488330846603298466886459264423746230217754706512336312599250273391131968080504102942787464938463567811105445931170795547597078305959833715713974816620356285321461454158854608105619970653862096969974852959188255193064188663355349289989932000218690573618132697793619741716390621960627206820994605777894224906645431829686600746898218049618132716167025535820620073969369194259609574118720015396985408121336898280072130616225370722680154713109325100415285147664503953555517768308395492276670461407847292405118162673406561468159357916118430237440685280409597427071396811712765563539481527646694143571729560174823686769750863163976588487375740149493557423379287251852611218834365232308778012520237084587480513949189120822007984350841990152878274023988815190503825797388944141437918805167797045865075486186371284992000, 137478023440125283105905914487488998353601720230957236523387097207494615604127739154339673208367954028214429694304006203331325070314538309406911651299986081693798906439257384562004334634126608643454384470457441987806463572164747404628960041416597322430515878697210071459881178766363568197836348626075332091654564495930290107480284780767496629917850760287192980872499216108091826433701149232459571804099602467415632527515715845748110767658298661873302017801571787986229329864108535777445800245569049686742604389823825935129665757961400926321604636415498410002606134270578661833808520529590468180670035338436314184438973366594897634359913268281032325495462058585513033199082591079300727479781754026088012112655951372733283364093092600820157009380006257974975804200122834950934955326899460335013417044665952793616460633434908525019829743155745507268051963676766212531180214219748241210460405261980955569296671531935837269514812969485871895700943629770803434041299052589884635238745443132879136096963304021507978168032614437352620751108270585808353176032086050747174793276969978111535921729791946826360840385276521313529047357002301543425591380986895867455669824364715293188898742039437376635210054195116468044333413634119213911188749500443294096351775648300000006965924329250919002145616122445949135872685568379097041320961074195057149269485368528164239554099089924837514903988982633625578769601362677605238456328389147894745975678551203798182080727401369017391328641563126164842554371263979079033547872232487163289588665745861811251837302045372046215821019441303631951365508675066963788216430371087254115165595695561711787935849899613287706469116224712990510138525645467037525101126228590406953565311807383976625667577550620654268519249468613501864046319991030843847017722560301541670818493326163628576122858486545624333579025284296299076146548746478122116524821260751451409299358391483203593074623167405912772887269465924141436182697652640709039116464685336128048821979052880221400184748089230363808708076938644570786841600513868755132778899717690940689894145099197791186241756983548526454115498810697701209486035645709323562375186998121959031145649764345675251041970854300794101048771890837279106858191753280843090716009922677238521303412773282555869640961130719377690319773580443105485048933617708825367877799790267133608068629684255655436784130125926349488935687103007799940957435503402732853037966775106200619593625649056772269617381799700518886750182717232979973972838384346630913677759368520721769377437956682416756831481792779899727604446807853833767152994849406609463718089157689340426872754919350022640133310092870008456516801751737736580003717119855801260582095577368056213, -1524368131904539140386698236907246209176512609090927368913072748558360115077381789172705357128439763434211940985997527452948074043735105612213890774473486153348768992366161491287752147026587394481648678303273060432987605733443642449280447162635340467737080989750768705270276670193261895019262530345059461991976825305886338996628024827654107290854485690249765977566024058573175202056297942561742166462542943113566549142832879749683807312372489381866225227138288669068022868562022443573172870341946763293696154532769222881711629208299677199773415879009886782129225361327263134428856778108864151435443413779413295155249088999864703068515481372011033792346648948444039755821351180606695736640719608718108963204099878525790532377852274576251232545512335669883049360306436063626083968502489700707855696921423774537438842713910190566014247799939746199136896993841364596918546050208466196803151056950266270844895379853723271889939214836232552945701158940007739094932579324480576501606444993199330240322337606178478312871925036195675336017776305214220944061295179184937158497203904885315588367653724200444087430709140840522772638772305230476852753274352102971803122365677289773742752561586309469076388852836364312348722060001234981092861003337639342899065236770419858832179840923018305719693066822016430551040584764131629757090923461916105108700780077825428348420592278373834664775413335832451997735507171743402411514858023984142019237290086828674395630060333422902019100127982491417959233870831478759348769368077087772744919316589321902658707379767145269705367976419662695160672588765603370286688105098522455998319481805001405421636897762751883305059953451409158289015792661124992398360245532073192837402291415309395530620349809191369210184970554593225790391876225391958253086168213091380700022242752847427592886940834024917950435700429107534516526555475384871163160218265245178689726855549603422474789883059617884527981528719057143009462276607125692221112176578700906647273753523357140650646648995149020769412168804809365181063828508854724498930206890040981943210718344287979554521680735594643763496538463166444355235485095042777800813197905861579694725651882108604884929805076670772993405843660450942717620717680660386538250674643530881331956566682357172850218045841239245454327617542035386774252789053687795478041017424527257129193359166621415568632815618262280745406911403218431064519654494896741590344208599228953727379510897670331443047831707045315775640230844967642674023248332567058859531451472245055515977238243074288282746301655985451129662983266261884940274663565811208499439692714369810988202096265890565638547890673590496897013427210014969683166093524095357932876859060249846933)}
{(7017659738347816814465774246782311995304077905749731291054960492598486662431209596730194414655613358536930405094963142645522036729412539252735778454208418495689643148201709380482582171249956028647563858832678274359490237436268162099580922395636106844862896522591908687972523442277585074759271472096914154606917972140757803076460107145233886839610650490441810393530964561948518070779937720482240378054127636645219849525397687452976422484263724665262430161805150834967955794940094054790602335914508681266680521654795546696050366955168265302959725869796731666492632115143500184053658575092001038066636507783944902746083121172511395030382705101121922254524197966192697685568975842457334931240519221172310205142897009459219874203795230460810902825207626793149018103322320428150565951144005865593105315095670862639347114919649707891162706451724658396193381356523473833957737038342430364568310954900299404474798161837872062356658038555419910451753728588674715062087734626958370719762582196392444125778681966610066067334422744209681710398321296820912608364122731211136317014256871874453370750950120645569856259195146129673709764707397267478270528072608361315134346580731886739066694213542190069231890652119209985202599355722036840426994202836796492954763639911608840956265751844973710564214722691162379507233943562918097839773572650903470741140243689604392460565658644529088029429548553363184835993623297836915522329917742310066907166384473541168008362018639484004343618813905657169067062585113435530276272363976934698372390212779339868648221873940267519233000364972711971558621211232039810921031772417350176656950508604789795210997081769337228572068398677704168514498059130974149445235512295228714021244785625226334896215036821279870053821364709628580110440165787725975243467248983075104717856081598709095494735444109442256629396128540976873532822846974291391897136377753191161257792938714286506683473517061946928734831180273318672121865453842529231660914279153275736994254995157901859731800713548720073154146080575011319383460611983352961573574340922638803359726811372052131871287587012320211838689630512004761263278460451283366628575820442141091177538433162899829244645146810295109337618474151339185727634525341734766366401384545364815306593002293348722251921229314855731622214456396942027518508183831232948746067256988101590505335634759883195767656470026349421200635335460302384832254908012311695685486725812158845846347488460580399669076222442636987087060838720991452800138977519460340420799241648882981626733615523617113101439892882323517584435231089121646829397516821861704657579151979162495617572587990835379727851471474420073950950847405108588266858549095476964819300014161002481718366665719874394690314724980415514431721090146492904726732757364370793775565490559739221374187660565976236731383686583738833368167296885788781699429310875107270509953986009998489829277670761301356832820184113800596408161640077509448982805788073756068576744497093735517167882395723370206530577168236021361, 9552288619436648822012777719451138819795934480481682574130081369474677097316754575258606285492923954071432762583375701046543736437386310164541368674093833943365152073644012867156883461994837889083721764815255350908816178961151187771195894311170059311356118111461701194384252275733468596834431698099611115097973202938950907722081365777460260826950242405566813360239633333806159810426341412267821678721038157334043817533337707455890421379740398313945535214314420884424285212623638026198925883234486304847923543554874227446682872324200980374346430918048801704480921718715937077450333563706735450950270983034776705432717812166399280739407543460917360599657125762978485296436778375890669776684120906316463855149732253115370298509470342174969801523471616243738293478616206178233907369677816205776592832520291983790843959760087701961964378927482402872659573444961232709686252416496074042521343894631760341253512699783740815245894374891898992698128948147187903719435889641070332459838224750397254461260764742482930177589024205674201822986709096135636704197041853498972223370062240488400801789186728439310510995665499867633928732230317582430622818539922004530060930855280209484118732449335454723427732093669130853741444257081986912373817311080541227073443413308616855358836934587875425214364466303996288423254190043184332710223919232204426912582274555944409842008025352073620387409619610357635675469854995420482353956099465455767009460397985687449864631489298152842076637424312454895992547311240480816104534311755939654416279086205117631794089345247303078058819816446995928882029405743441548674122725803828262211542868446441115800162359574955548291747018240334197184899155952424094749967480654506990348163754744701668428798411515387008787037125118689286982244968740919749934700515392786277749480245319239427390562582301462338665338597746560533170706055658857480640933577003806490148309822124254656420557707203505096330974892613491098975333452012628091515887878085280766674671335835774592362634132615780902283842598673606788125308446877122386430185235441505776985999244280176235404331246140595240623407417938901784658175903648479800456703773749060456127968008928566154220237259380132715471370475309156010491197059526217229985062606896815169469946556267257931421918932988365541246154846073461337264318803792504614247321821872793763488231876089031404863865999519575646266566047567890709111659290964733408232685668891498049935612570634761127498319316635933493407189379258234342326786091000504993970211141800662008342718928807764984368325161746605210609650679286697862859548927343395139634410378308523614771586032375418620505544506723656168007747778765372371590859850721022004151331550083386913829338194788695267945945622157241940976457938002634227947628277088882033266445468714829599856419769303799800561148355609010246613783802793465820127993055624396080188204551619340734590277147192157206357424198011201993918446655682512587877712149732074584288727130831569085697932489452998223322053201684439382129, -18083835341479911232732511940286420953498813824033349070427359029422863569782982070668414254795884939102432521434962527236056372600919419676310815990144520937122133966829354209516493538109281554688785532723583726206054725391665030520975049066324060455668538237666996329793524371054488525782563399300776754780222256294299869657622624389335105086215496750398880207818030603673203621207075559043698301441231771293003133743809499128461753152873464415778115051916178625943002754157038005112807652766165242737733320801165311246434309229003907198507879875371412794625373089321566827514029475272495710579299891328980835461442271621444803384091869524331247672857602528176721246918193212848167135540849346225569853770344029087950747667307628062398706979783124702412955685105067440394782237922672031054013160608994469446301952741549864341614599164437234151519847900382818506085316622018259467118523681371723282636036078378817220901794586602774317966209859998150315161286622163103042809666443735008976875141992444164948213238299944746307436391161799045502534697563362587642542692179945198611062878355849824990870564850928241863040594863030948226168146968270400992924664296156442139471732661268286527078894361199719178432161853578104900015016645778755012119989490162678715368713485503951708738726576146604964900853363819307239104865053597208030051906275766809229908517555295581183050520042940102152854684364539250002363352481714547952450926691267805848937723826793814297071122926121164436926721743382117774926831121554211177899392705518010520441679593924722847752405392463196543197755412765601393247446339697281449681385075575683568199540994966063074604817177942109706006255986498814580361223111641457979172836462600012555146180443209152558894096917813895297878187194391655623981718510042129614113288324184264884217109936333619513573351725520985554247112547670784638568082443161885543788851095660959807483670811709651016287041132949656155747053015135413287653878097297194256731508292102456583177116440756732019522800671667675316535057391733008290492899943652615261713740476077424023371739933138656644237857045384161249636455896867286853703236987768744107717487917123234955307553748443317046686977888048907185783096758865728721328625089962587202780078138928260406043055669332452839259039639717683119716596585172200760453162930565131847820638667441117686629955621525730669215343429339673769175638567400598215795931311551920892468465459137797418992583378155849177025776599545170447725173727450069480432527116360053572062985989670767902471544108134401408171259656387923380331099192116206602435402743929971003663711087048666387958372295126494100725679714801616497038746740019415477493168689631438762358110934535021891767269616479043651008262260787321625339069110279645181206740198619979780196444816802166034746157733180753271772109869824114965451004841620294150592275608113337746774762456919183862969014269255431663130814313857651816780879273660622148397006440960192860321555356953029328560071599655700124557)}
{(4065130486229649629989762914536447714528297065904313242170089261420409403793870857841045493745712894791090905901113534095059955925118963366965102201680657469305225550609783033366925076935235283557642160182007825306372619218311776714411373461430811199466933344759557328037682850714421325576233000703167006941752461649893038003878584277174270610644525856780831438650862779857752941378660241131494137759945212447792282021088684882501756293406447647628661692217606907728336236086101906756677557641412572590150017836676919563085811126178928733625675877571939476364116609613398590070269279443329416621143664103088897193259744037083829722408378779693273017142886071071352209605601553661159881908659899235458734791309707411659676232536893735441983473006173705428791034965866703235412127527303081996508473796653819838711058228694158779385150845431104949176926165632980868490201305108184647203977201027906873273130715822509235777840491865400392777484395661035727662339124459353868899263868987162119709632971565918469223669996852022374704110412425844903555469633309474270203446532696187311572958357793267580791922435110072025834356578165630181299494059420511769490247956514462344924511193869251338845359950294207311203411706544287585581728259572413308327841901625033661967627631767429350600748118785389848089097526101840109850535604362483423117897610462660132461747842617398324638324592037049322696443588978080023651945251432142572912078895430544411176193935561006772853478415019132232121360671750531991755341947988176855924200160987932159138085137784729514556537303380156666476358091840164852481700032235924150251124809642250929111732717229258596916990990151898349881065003369913382995935500296601510689526175167787525469332394966357537811291270348706463445196456011557696116066575837268939298789570959475919948584765053537990448263907358876745676580724115141765238552062720177492577309179712798264532603839027133004767754236849390564146373434491819133838552734371240528463786585909486620091691538090840446623088663363433504571690791439816074774263882214332144190269553192668979726745861486864285421711279103319889032867230022181798584223441421542218405704340009628715863724587394250635427026116632406951629192180452410825557423488631153822984724267156362384101372020273053553938033305596725134248091089091128776270598061635274304741265438872520586174123006545169305265258649570712648673573328774685270563067790672068329839665002389812508580702872954685275034357589532891358423007956560992341517895914985506880738274041910512867708035668303335699766906853865482796507676953280923610302223994031509864165343865741837410545179135763636291911477044980259168690845061268577743125180413868200225073938588130644298905753492806146186627521965398424103725301920385813016767900257723322586239353934111661546755870716567949982100039180341255629838552857641390582304035301362176374829127964859918443588290084405949316804550580640135849032080508325951774329222761572765378288869564980894904749996019132755696100204114224532140904786510326824200641713553715399237436670765737179546431989272842003957276574455455055433158222885847043034433520056462409701575138170911939964818059594962322223405437954779011355111946463835816289077027112572191137736124426111341249835695859490146992268387236782221336875832113673816289746015588561453056, 12809825498127095119013083596212803581608638397904283654651475201336255075591405656965974235982072432233720929339680228298873979210868260025549236337346912740154301569292087137517245526970713872969190927439714872763571219010857753402969622860154698909738861427668191185701159420093072819757989363779893844597576590424308201280763635264218094550062971046614377804359142286357045252177607063278513523597951336425715671608815143909638431587718080271577636873539065977497030045343353454960545263482068212192543016254002119245082087656110075767736109979492338740133311505109607516751669261401080210211082381431854731020299311885548755317435976292827866702515058798582277837489026950075440268728515251469743516552968259466204383979735915299845354598853304984030476358163539245071576008160571683659042923850555474600773693525040839287854509572781906990763626166190646256223963150528259876922069726486869578788932515388849807537656074688459144060056183349819524292300896521586025269853207173739373269282828791114661553844458577928992811470984348137237934230425238203772619978589175417356325891674260213694394374393624388790691223019956680319982803695590125804064878756354272404224755549280043346984826293865552992772750520311212083173708539596297246012088375213038127267773658875909930550805285139729056418262626046637757354628485583189633971449149143801572946566488342106813674280473155130707056734443964717631646519555103927417939725036767678446317362275929982844956039230137951566063773269632295113062561609106900841987703573812520594362714561119756353889877871108607247878483835774913251510559655978066542672536980662348191018277938572190472471524083261697520129754159935792824389955464487497053646307711791140113461667230780119678064799654097823444333124521812651985148912444264155513953027461430309111850169747605436723912564106327921822256585102539736535340106075693950531001825070966919519917739588665324002750427650648807096677554054813340537330477060951614625748973516135887141636205171310926645439295432674042927961895722228575696652382094148766708028283525380407467818658310391700127498112877110456730031867475690796603725743783372501959063997330124749935820191923522621156447772262335972047806800134594808309955607926908521302091954609235520631701873497003140806879948735729557638258852327448330096363676400214536143855616941121802434734273576321475165134677696463459501134977242733365212521573055381218112643290496297709972430150035758127488551249485018600006173465223158645132897240590557050799926551216969821389185854993028747105452801249237044677341631201172217426004697251223947176659553701432560228855596149233293087683836962846337406749124532723217353706760710997473778037465705351103822504299830920105060747152049861726355603180582801387341528323537570935057499881720895839864384681260975527825179122480292089697362577271833475982122506121592263387985082488132508911340926411498313134025028261688952102757566665746551540635290374874252046396769949535053305863498319363523846205252228687871031848560903685284918348423137014208335375608903315844697288529563131011603226025876628468986060204026147972701583278701289463993779934946336996614314834843447086900721038468755602657849309222106580869982885081316591807736826149249372293865393778563049115496822435427638935816920160828936558806526766790489649, -187859726593423812699978370608768234224612699759996184317177251761800122938532579281821019043433463972063617158149534444391168680460691905650996108809225151054003044969021493482825517765895615826765148098487813179386657879811189365692897845700193292307874594421339493780790599505500199136653414473657189409728269698206481332410478562935118011368400574886783921359693030417115963266969277750044151172409279989569191443254948959206691374276378914664147374114880472545258028981570532767928795832071267513882760407305965560248786180609075930961564658239480282280243115185498234755353867441629214583422031594718301126646807196944070244734412541576454202631709483524319802671161869111485180198744848415885497338093644415903599682574310892949543813602371619705591055367843198550367258062643520217693724319579035038775055512713090502309279714024973923987839148914252725746874820804723293639173289535085122362517067838572387301683079022401100848115094693897714889714582142553504687928097155330827788731521609006056918113444292872207402201264489597384073205137804926118027527720795926144338973295264695315255145196603430347556873646079172790276681461661863319973290593986387264034801362666880710322642582325521428781804535624639693293232625123654237924630494835535152968289913652624826318351354943704179677124672203887047636355881222479434867534222582097417593690403771846633583719135335904978947000401387215111405471976807936604257784630017727136858939649219019748225178853600272653510239306991473973678616030937790063470364055286730030235222324015535090559926492081078109123467192625670063850588374920060961859111065105067272028559430804927522629813696926194069401524041511220126748483207229247023547410966954918600397546705937697197245167270279144119034988724860729391389918802801757265385718968815668994439760407151437593936778917024996321100549794994831092868543478481024270024896127963460371312535121700286979475658353278953019237813862762160554495942237017845068724703308001318455044859493497456981189787856579030935910195910446903539288164865778580419609789655756439946508105469049567889294050391232966188865100984102935102701450886094221245603002396948499795576619983252266918633015094603457914178207274993213456649163373903602149665587905619249432510229488048621622784525669832994859987321628471258572352225461959580891472676984934349373940274036942977551544519468169611195958893345222453817415682423955305306512053755671743317048786502668844433916286347267511051541264703275019655513733772537168272947028645239975188913668194596225248578843689459461876109569687449681761035732349977587934475695138038573776788564804250909019719213643543550558163857439485550871017882830911880376208839034735467700733139651699408598317659280973466123400667602588812556119795072623258290593703199574230557959700549720911131624002420843833809043171315713049232798582952819088827084242743609498525024573997051380238498193152910801311665165003766088325145828164777169796860213124315841237314634659624543249418639079662064546712430573829201729757987375005061352529660479812022458222228976386319723770835232232610274630152473068558778243418947088582948028540117708280344770462451195666758941261553088874698293299905533619065897838399982048877291082163873488076854133353932306764672826187239817431080708846890912482689191574657265364017)}
{(216505343836325129879556257664513599979753464415734609488336480779463649800367409570775810413073544073661886749962605947995070783948563517813611295380084241650444805707286734295347147293459244426433017512185936413355459187470926697360850843310802540967208603380734429904420474022105025453859105419676537004566516214307166748704367785407125286301373652536627766597491191630868486209073248557619864612606960556051127704850537439564393651761507292108154874095081649190172750298758832872351801519864087564927543711357568651611685449054154280956410432223960489396050069331562503508449974375153795183106050379599338894308288966668783681300789706473967355800798154873842521941406604186773340505509784796031042898805390056589581509959619728451405737158007526796554799371274083995286162727907423311044746650922984118368916804933330856150216986433693398544540445946446659474855859150656308561173360995015580947033893122226965094396940906926002112245038687332807715214426229895220665137706485257721469427486523640921519767154566812965989162688601410157138920219585238789746964072395103392417525409199371359896822475559401657537692479580311552833335104556534736290791816840323291728590087379049069017909883965264774423706414345576686887253079448187068623661536604397046463367950782946600249532361745455059540353593438211468616755479079914595507141268377458995817700513997642756864845025291577936599122857168074574030084997377296326689489646733943233833984180588235728856800940022863880940957172142056088382484753089528671442802336603730526159083356657241010341671056214058687902450735425719382674327127575113264403399330759006073612029811878758704921406763709619165080487516957709247762191213510085852079215634940927332939440057672934797871062932873149764964814548886714089769659608757459415975188988436663752051433199257011181643850095848987722989980655317918882040718618320042445690965910481733220627872258110385385465649475649708543571327332941696796506638873387036711350568037183175633611930327061671026089667529542325531753260553987024423867872562082330923800601513423003990604464623253605163522927902560525253364233222557529975121723682072197071068947725600769131769963720347633220186690758743821899857738877339807688055638476751914686540945652076808778547698344390653392520469946644403922225542342413267585112457512004109695031241440823292287533260525396734982936721622575323080589302139363219863804860462468837043178042963547545395087196269552583144723141801880717515004524386584236235395082107951133741310351648830391550475334177974141168459031297888636715664251999726463858439869829108575829969679255821718797199772440437552539023968499100138043268499603418157610735963950582353309720954409912056571698073513256503158847713175080233092379726648298526584610100812982181916436467812181738144379309155241373517239366874051372335199949040039934445160723904623100152559800937689043299009113851421656928330281536902303455560843916923982180069501231115252648812013391323410874104512291897850864172440572373151432323214901848419799345433644238648979989378206371395643954264444697846546811750432645736362578379538601902484762298502556590333449942312602855299092254579332141040237495717137959312214993552471330829704187927514038124665153521741012474759043272519480082849410298306640219401890338765523168466029694357882218938557583647082888753437518994042396459879246827710963874108086816886830980246061733608812659654611331621029153826019481279756499829229672024995252551217100504320261267693111121842947863862133702295005091717367126520199310111353087171963050743664702341727626456315394656245270336401755216872643981621195585902812600213173386405350111142625, 1720022291355377187629467173794360663961497379957867080851874294195044710830366140032175437373831439327793683627476706528363364318975196371008635400649354652206494533453798770266827406307138240223924516036625828959196707958623428695569945749901071032474954261851059055607479168985948020352000329189325829453725829951562371161929588942080156764498459596102833559999134167259635563789003072567398288461058667953794167390413315698819125070549420152426173119192973390036676238796118243849745140298121834584609172658700243948145113803652490977791317057238225796921278552605587379247335992543827792567753570443683490625572302916016840570496220469856839048593561892888331921819764006047087358671314091938721007372463853359154485189317059490800218237330411566755960875386609348218539236664097674469015703455042205069260652786816888811040590965745607890501688350508771505757416090438122473934248101196188510357141481112463961747511225876118482362173844788049939103434586305070384964320372453798449819187422688449372300232312974962930966920122430993321683509526600141689383458881224501575783205616866980517293333923109424215013752516794955899135803058552642791946107120182994847461337349646017606299347295407560095615671365513425668537483451345726343494110783066749589562039410711997501003583683038953241730739153126048918300766567206009534300231472407049912650205490001661026202097351756581683181313240998065834185878969725881459551835738288906752928213334082153444414061499571850696136315337848257977256019462038294598369308919064728971662076445345951426827414099969514408227517854027958479947055297763645452987118477882519995911087804473973157088806825607923978762922983400159072807752754222678356790442879039861824987770223134752490550590820319306527089947863754232958633127797728692555563608729948039901173024969743917990364881056640138425721779974452496810144941546614844442803545827179301876596903069636194449095511095892962450517273414383996581793095557962907133578240081205174955550418770500807617798219844347279589329285729807838426863876534832189689722711225574740007668972680464868998342520650545493695887724765147273325833336022631675716189218259433741452798827391546647104492659949975603277488155345610540448456922162771249220725646497991314358170305666939716891174737198413748721064673691019516990428359033580348322089155244139089543806613278778305599907359674407319250499289787838840275568043024137891309352776317222458700943650586109969397861396496759194927064269046498332630327107909881746164840950130044892885819854812030556795426027977201624335445084029703708556682921089257521322262168514405208193962143725456599420611414722535984097609959336338139435406339695577277398948724188333881456144119999156458048506263555180954263035679608566164251614860952114289774868017429335539089339369074847150488050728420411314735095598784401486528690366203574563670666832844011897469238984446379015581700619909242792877705487176406617015081640928403602901956709296184183543338948828126477578556103831963811592165121407830678934804231051558751866532549012893772498086626811769740097017717178829239081342032261461989579188654477423328213305527745846001001312758211159214607345640333667528256186009963471021288736444815110439057943978085078073241742898261698374072293658934410243995357476597199444823061459289875877032256102639809752170866207312094970950381303766600244456690340622915715545907099108859103705763153145920300324017482010646518709342875961697247050916636765716914242605146543870883728365583059560114957572236404834844608830904756886888281636918195203550201568236357054693967806759190772019535345834942765128272344719318654612112124628560212476129, -2500988370822678980384368961062068400835429027473100430196664025759439541610513094621328615419061719477556208704585280653673098358776174230923948635004613744805219608310356038812420490066649517256238324128630144694181293144519170641846494942850623299643528559878026758438851258592363852849892154328402934695756553919138533292708905772064221824926559246460723140432283520132513090561832949184239293368949400561432610148168058890045973237889917858862845366135982215862931169894540861454073182599961488490028862817091188769043622855345843410653398725087717583479234914229553569513205163951557862374510071371657656779072231836820034765627882630357874948237715792594157643236277889054351503777994708565457872774712862078583674931025478576243787282272700330200679179815212785682219745431889097917928295308819825402538767566312118836673107745754581944889731589478468937977720521409199082721147767674666480462346065173447158817366420621416812132917946798262079563995812781757259819437450948297519256091951714320110168133079330009160482399463755284030102669331288382267793338582764115808196286569783312210061740313718682516867673733490873385005833865016400567399999342650048135761664793847892587071979686878359621949605605664716995296769008514468917103373259406876775684745742915821989575334145675094323391480135274678388278681496151222562212100853132093022598159954981399356826235548110341074553917318992052042473726380464953257051358607733074978670686677544487722412204112558494576334040002244787557575353339809390270216214186264187491577239445851210538963208980730666328051618958821174484148477791169578242740300247726636730324060526164198122852979314282624901953327639294552445728778197493165519048642342032737951843472309838229508630188654373673485260136133035775022090509848375364718747534232510424856398663397521888653322739209513033013423649650314147635146548834536667308339119717330188528030940171205164468213237164265821400716285465447657718671915496268675731237302728239067871474396938201150426779871693217370564017313484151670650891734428569080775439657445734657829677982427750555352766888362562798717380754657833255427751775386630352385295674944201656945451461580264166025563731700766083601177195951826792223758225475114840068647680355345598410809696687015953744953510267113637247106790826217291014290490432535917989477268049097948477030065128758712964298898592404238390338586179706119989793543350387166583946694921976349234138745486587025732955022833776103713510354157975991144145238600813045859964278682843453129056938930955203698225387845629430461408245155978870005483229254007479997275655852817126705427821315623494298994415537315886680372664299799868393442843212255136859719752462170135816130186780785697044229548024695895224982435056602686140977564623363495606115969444172549763824632576459038737040859797519001315549857184016094009578745122861976232020952973544334038848558321888573312343983266261194070843385410436867043106561355435388661650477508050080777209403017088029239207880172467930149820106399512222896282817773969358119367627883328215781199258994349791779944138402093007073860800864515165739561406116186334043642488175660032348806988372977871840529249785995059467103435147612472614828455744925611878025463827354609435521773435510172367963031271525382674141043245461294441109955978525360581732537575460850158253985753132670061612038828600868579649629217172010601224013303809406286315542714692616410559940066869656520950051501764863518857366669917641029363298273143719725958553314937689108732148685152250947724832628502505221894475833663080572239545334632507957763001738616562142922669794788291548825710945331399970697659900136386109)}
{(1123613477431870949782112080617612579454791000546277257480575903948293005956420720644883239558679487438688726981353413980581582928983774864581236318901340687856949942587007799465002774180836179321722370052050632662127273982170878136835385101718553362627095808435014249025446633341535920970803381342400002095339106058291015623777877119865043050507057385318317777837642791042068105919293165555682261037099640353188328884954138432504171715824590882862096795053636432403002077951159305341623985848568868977049008274808476411524456004565573387487786537214000403172240128187195963792109658732099109466014934078019856188867260391163566930456564865947221335562634017375536487624811683925714867181307989800781129924921994925812729325243003803890658490008486760139205082477934818653042309784045625881347318277485850310146393847021788382081931531845287403250034199053653508413639085596020438412079277921498981109595020152434395018999553332188161736472153470103967383147020625148169500510445171589770384452684518498165653347874620801940858166555254168480380379490817819529026715587049117776709833164667933405324740976851763495685870952643233542083671285620924970691848886759553314498151491259109501629722790313343438551109231303762705325591374381992328474947233909493976386914764761480238041831714077109911121983226439357037223879622026232032484028499255050256491565661067029189081354005618479959982318994081191582074336425597790760367511879522170263054385607367312700732555901320952054898034373959074220972806910075792801272085022364350009961237781137719267520753383081615971544434039721125994011946856353131659910421356263505273985819395441915890158732152919275563773156980456495277589847853493405840863632047241234117280607645238142979746230625490284469118952652645387344611442852009153490016351604980345869391477877406408559834715554785178638670831742617710103746411708314359231110469137600292849399400123019052022165018782460864639631978695724238772850900952625989492464725913539967819952484460470479197526253826373960044454493813792796260688656133529823951785448397337566591021608446783775020834711138680330402619305452035395474733316048478700972757474262868017840369463532598121266658731503113987763162726871136766082886810496428969503910224258292128415187326112836837434080406107517566647370364576343487918949224504503427000969834785103383099301393039345273309511892450233184586048342606997574970014985543162113577929379234502847162467439080636749196912652254689015547928718916379676207145247118625445330939279133813535129444970361213709828390753799443085638057201469321063231018844255733496697393562042967348616927658539371205433109179966924432740436445716909442310566083897105196410330086631920108118428827254272604911834419191047538369381900824929499488918897575121940102237965622598867309474368476131183550448678027994864883469635669112953976106896655624288955589329066066654722648037924633348841048246317709127852110003852317205843512754695137496006036480849457875809681123259514678161112889246460991327583111271696545399224019250602911617018006930172920621687203612475604814948543347628383769060319850741222143238388111777835475386444424598934013160962319008713885281608606409793389644885532966455403298081173705307648889270772771548764193659424360692877634659316678172594609826267602323321121584942584602953435432436541122263703675723090650441673324143127540237308684048376320886508490625826022451629206540758443133016904772050851165898638488784406070604096010010170179945328447202125811076421801220305609546433206023578208924685947902229539516846341817488415667666374974856646358063462749401211028933460429802285542752514991196322714669611811628591671677423813800606177246452372635065449717169517365264174805720941595428205174832158334011906062699228861866665615207638902452924816070579428110683776271862577506517055958625838414104534813909630872741108512249019693996958739554810912565148875225818714331290576505820278413191939474266256285647263838236853491388456137703996205605426790264968000944734208, 1942755470480317280045162507330387884978351044270185382699311909994312516592280955940496597246982115199611048174907211645617613147102035958906893848552109213201475569942905682279450275741401236022492279806789557105590015822535299249731894194386122944325539070227682987156828645859850951373611910808754647438276692334021458830158486466108787509695028813096928605838809007821085980554883290465184765355733861832433287904684616950996232746167773530525028433674696053620667311679700930339152798800513711738280574730260502351432085401747955989137343458217848558824866149557674531733899775443201450720495802174982936798352397961238410971859328612524269592231330846824691012305683566411507496663044261893312874305243588602213641360377368508615295429472505483471736949283334304010358429112172304281789094368816907552282017279009440948842157249500478372566132337486192230216246618205279807963779892692725747438056557596963419660733212973695633679167252251810063819213785662862883205485922829420923871532153382574481925238322478918126710737164939026718124722547973072685847037570709664924319145134616991255178104174354366579560463462006642678157813760772485187897212707571827603955624183344503221322678144030124728695137123537542088469072694629814886931266414428323521331725360883610399598581595775094474364997151293636591706205799472296572708244385174255818555838932320610039973469271586161086292483880140936100436644692726618101020103426851553229791255243344835302581655517254999429751670436158961891929295759191751289238761713976400139329531911700197707060243758201708524752926245756061360117544071775119874817877076950486060594490963748434159076461360885936731178797611405260506945145231247860410775176460133760557613265689767156306192549015039667143295385697637311760502422769889421655778819990344352523074356556543775275772022637086204530435066911885687937544052894863411372161189424035762716439268955723631372896425394863694019826753210781569865560396858058149203143030723485413112022776852918932534126025588663270133993607884904138265859258800386496998683288401026052522362479921111628892572566806816058413957636046691161236200679458124330830707690721076744289407427044876371582452683080149765877773611586546883179062029256750405849565207937659338268987857904964454119914975203026596812293094703736931952409347799936815744104352907528781852924343015626160808988293366766633268429148649003107382003664934117416139443779936688081358559219652207509238812724689579655024529009066796856304399012914338489662215563216338205072077042385037768415332867081634200284314910711909983888295914942511323401676732668724027071159358553428417835853370376518155505112370210182735802092835046616652432942844820380083084343264161064050096850192288729166511365117404203612463174573797665143513216428956011920463097242663731855042478740710808590627616748850163628703914818337243464280137244580852366615157892312257982534044120024960533411732331402505836817929116683562076898057418473242143737710761786042763758636548516670448548417166765601188784760796295738670875611372020905342651432754777123974311182562432897213777219733807582426025935432178522454154829461786979929920622359400519965381791875164386765302735500509002863071320619915738806012821731045957956715903393607942469054993431327721087515145941513100998871860388669215096691342734732431479238415005925434391998035601916884679213686733355642887167947853135841051396144573797193604322081310943859832065684967457905289696171032670953932170565450433765168348426763325344530134737400305940656405626081582177973610439612773079684187364850095275131716166148563821113554318600986873734284637270854361115159091471038410632190549661760389704076388757204661617899997507613235011261923044103701547390931204943668370530793582534015938796313597645987058662034724774525996090233111382543024072486491827765873304295376924945077745578730231781080803543638627204997882659983257397332179925271787071406041727935251839038777955801341209934646035196002824887945386756097645300531516756584437, -37903814097657038419213982911418819298189707948592934150796638263066547421700067043522215986378565603166926558327748786291991668946206440746690173872147325370539987450195041190293729500019739890395169507577872190406563200570976684209140964599229939934763271028501494946596577038436603559858515508869896027046861600227449452343089767250417473374957478597032175798205082167865388791956259532363410723346460726011748907468608163040441207089699723158917573673924219022290497644219548673743412171800860347004270404620428978781160995318929060018816435922439762995288223193801405368272217319015697265868858389706394405356677180631283951807929863491377788411632426824130657561192959585691576239404697077392261091461145844316480496163671055867991652797120926052447583047623735831286953857982768871324993927722219831945448231938195765952912314855279803429722920887994747602745375347508401632110799072866047851244674852349780324758304158785640832585307692664305377237480257055714775246867002421863467739410412399302962987773789547765041848174853743646504229710412363623016807384351453714535371083950016508595680378664687340930075557841348924149120181901873653510021015012531210481518150034122130212265154527060337538888751101217660397592776677059101982713562676301681853093796347137223815612503164152941429825511093359278493355109319768519774078233905237565645741770673229522709604825849563004579797577321344773388717169859624933486191078005190125038678276570141786716109824268478526867424070687545615712420019856806018592842075541629006315212771058665042500950250229358981902126195015923892823215260113693485780525197525108711179948241168437150729296872190444185994545732080527822023421442708576273987202612282413424232074870795084996288704439767949628741817391972749336175844785365913759010221616957688013576537551055590638323086746980824069904470775783491831047985923174847866000604039384741028509005230387926084764508427307591370677602722885332742795226487984218213426744052326753002457662050611438924844750318628744730309053697594672397993054088741062516567025625701309178415830385408223693619600974758921613639734486450518403628232726418275399912184226683344699659478963001675766068942669215758141368359937201608829695454676523459749564657863869168151696554315863083387281322994211117152746106035818864094470470650116312617667107261405533936603604499456046427161894473659608051623961424729642788045477349484594272395159993111803463823364567681791003394738833110347770803066344610259092642976505214724463255122841158785572218242835035409536138131270502050848804770638931154755149982247000594123846645300146699674044187787912997829324349252557022151062477488732285291666461111355985924776781047617398799370389628784953625435694593916320435958592741018261122053069850132675980449119304661351380520424801113642957894808982251799363269280302017262119718937864292353881473107920651464158680947553406993032849349902245894852388225877900251017665735356496338709257136153094913187984553584001117224190015662244672460478703375253851050054551104652583486306755128775637033014432856398427758643965160155061486983831181870339730064088535134491022670973414080741910536625580514551489261906111577834128159346361008854827459288925461722272766326434402593152778561863840256034905354438360194105760557017489492826966511024157114387831592801118428782117756547658093541799908688680417916254987959500812000744570595234526803375603367879001467462048008955065507063969022945078977199248232836623778007417406400496511373715458373728384517845169461717696068848568508837366016819904750102558261557587471557490786141966037879501025884981960097288955023968665690436205926949014553477208203365655480833996869073149494007110702628156760349279664787303349705589102469761601240975498548976515827835104644837857448486679961325900790319475065593037762953387022391277659671223727808254938589736018672149209958689942845931022687580574246021034396320951546994970020288846590215194069403906766831130434898315761166991223920947006086389850449603743989)}
{(1426931239427133982195619710321015954266210154556428323940437090211907182696116974019388624188463763473620341638093938906426808521107447121334966490457455218576855790708008714341328131351720427412967195868603876988209212569657947262661672307240931716396525802050870121631775785884125644439393229465469178759156439834976382473238546087974891325844839046234201079179594521393858144545894024808465735191181457286103217551824680142478225090347191641867924539610946314439765078950898267076214579736222542768381470033543048891717017328322674518743535215055233689105878750920797375659739983183025318159464274955136380101203856166795319932647382645788757488192948965595866594535049230538908442319814340818100871436064381313744565622610226229032512725339281468985152915032317635909227514314419527603817709675028641313283042957230392516100996857699549872191798150471720698737631276434704322061524192744307020115703913165424554867737080915711427869316791628640680129929360564223647603561460131218439140353681483181903897415307273479388871019051441477828048521139388694569931696747514100631576123589744149390788229429046558290715924869691019746543506035417784662889356990562194083313328146928663379517212554269261937901079527088453165472365483958575051329926008516988405704659788094354658531636131687596357294795333858773495287321976517785609058107584195543403379943292802271399574865418611690071802798206958889203619580404603726817718144965531674843046925519306669918540294750989709047898511450019831333163810509376188306581629962087535294861851847692078470735132443615913704937483415467340711365323490616929241602596066886844508554959128596659820083008720684352141362340801742169416822478013867558383513126985912221129517339047235572831998418809988387386681253614480830216978243283575443240511108816775355279802868600677467281717371310711937742096657333599820230842666328893782536988167496724630447093617000053227626823459184989900951385717844524178053117358371443201087690043172315729204131104099249622215097042106960616101132044365144860605631146020611176794827991047749507003124393212402725902460835683105683303000703838738225295620478222162053974770428288779244360327073112450100220249532805051147999405716475102335791386311747784073172809348543952324896877106412359208199894341610098746819282656551664364216052044175402814597109151495758777893651114601017130122576670254065535616492581654428252512387558924099461581798804280316584259959845183502258260005808259785721102167663493615109883335724310995125209342685827629640475110607196261720898570970593509718855143907305609927149607176573952221712787964976198892882465595469793362918652385828598441879406147597669372304191907110865098043113183389337993770883701995193132414190884023675688722754175480180434919751522698927123143895644243058974135661231955551384263765992925255128820318066719748575126395127014637834681991217186675823513832572327808233558016583761271761060606745399886486505380609861957482889920206642274551795741795639366038314247608665714178713888511472529196321811652648894021477063957265276394174690706686482609289541283439846513137189490131633257510534027402219013724812984995508071395427472499027293939201604155079936789527710356820846987763690521749966062942869635121175418438846261584683360759774819500951520912103993638126535778085822175889976571335604353829549389416561321112940411366087793009552309921432281109896753095484489504652359028375598830360360420386561650237163503447880079485453072684236808078547998926276659183028796911371836566452099193361099879292128567134987847015618924319460391137831610714507841626049762637140800635709595939845115909147870527185702437793513283615779240962469175211534733374139758103587219010650173896602751958031680294712142915173463314324618738311323199686246013895463217832631319103786879852179827599972498967045237294602966660674170799585792998078946814520722908342823288395482357602332957466584765081463791192068399826145452967498686575317999381084794480380146290074445530626921243285163711838485527382665916594971260966987306597501903570534676234053109722607674160781381927293612739520690641456161728859988990671352254540284458256467275944064823243946508072694532054895635568531823557091643728048923276853979505277544824489799029772304024042468638130067218089912656263303143123859204931266056950537332799999120751900997741585142305631633602437520976723258744224937481, 506784457595635475303876113771896639755160185331682554183025182691471917575171417857457721111652086823049872472778261362371706388507325169547535935853997227170530125420996335156889706978028477047627756036688759460678255301049621687488061837682725398084372648548299687566404939872209305264372283846762075619872875468962637887616752744300346989554813162369081082419411712951929474134154684759106807966849137933525133725494375513368471410566842106728219324369885881901057610919811511696073425357470493009619096145303275985371001393909697172493321656533231037452270250900117617550000743106239607493253240789450022166430557633227082400065645468424374897658231624859862368587633965238774810854659560034231877080847491152833265472216383101588558442038246505399784572812033345553343948480553621833279731064124906331188153575758783832413504339106204576674954557197566294395202308725827554360918496258845898727023642250786031154636515339851766230397187980890751637766468645256064787857670231968577731887409737503333080762409487354493723749575133145693327493276978628348770521064357133788400668951815565981062118825724233280393176312271523719766509439056166916978831875192133582923976158404966546694973912270451998312807150335879471259056574460438099560314245957238553542195743771363361174973214984977192973960343449784253906093087453909978379149864307647244591977939527363182102995624292232554607374820220774461711654832901991401720715441546167970382967086840425416256275137342273161390441012195844725021955772354599045950353836781584557929687382136725544009797223058599034786170241890454406897243583845279278687558458392924118001903058689601377651226121895056703858574212163434422283803704782176839150778030458305273807994697830297480213846205993208478669826375444241327361283424679085103098054387818172887738940213164127286740661968132183491862075375798056717520105297329807115535917232661948317270915422420158745160824889315893715989995365643043994983059418687716540083067851726918126944845941554384855070440690734806216315292971314817866959970580204323415576351256142971594754360313148659225042217853640538660508359594499067294915781592253095433867227822517398400935281519871525487397272274218360528140745666026558664366787106623712277053835764513938657742052061842286988013967834473163314018751647478509351046610971768059678568025267928337087490112539531048382370621699086351129560010476913242355810434646065139261116801112946051288578042499497648460170493923673214575835420726830727064725540622442085564175524299113330286455200737327792327233209139964680991233533060519127713622265784479320853848586218683382626404546096795745223352974186632769648881903878210907080682222547614972949770329123632424088331984731262809615830029941910443606973236168639611399224309101140870523729567604188582301346418228014102620269787422852846009583901324481704921271566564075322410335512984826312400107890960964245501279007582242776498736857872842577908621205045446078801950677182194728315935950592473956657165619399715538309710642542217807719966857731686820974189948697377946015609078175278442184169941828581741688280322241892375353300244625573953276013929333640489405638215379293585190123565824164523566958845119297740479453329485941681225414055812368321360673975569207009471546352695458287669445718880608872771311874373992944740551541817654920363929272752346518697575362168722710534072351763234542276902544324287268998056019711009894288276022869762499971956223064408661063338762183412908847889706727242306367674410662736614636572633587600141227634497356609908834593704268704467630491853007229876883046390406498891791108915630549246507316548217466468073128235487076238230778622088169354477980151150728389894035006620845013251704666343505823234084861196280381896832110831935037998450562970027975357917495890661264617160171434004652831140089766990600543801218548133387870948079560812666123182469422335802258151453719797967462558029959458667795612798834126735600852821611282363650868492349613373906136712234113232913489362772040235944969845925658757357125127386588667337095365397936397468292950429405842911828891358952405023001537579700271163678021212139093426045899974004401400437609881643258015914742321899666277289011761629275295895539835537491760020080731323019743989352052529838187512570583306609294603968042029205979333670591546473501636671728711290193124646634350057919774096613125192268890845193, -566150318286428816837604308786811778480265022843388438446092016593460942670849868238046591302567079897114883909977731102389123250169507288290768650716279102302156795915858721369116550478743984001514266632561995741535640597517460058250084252614334744345708285043219374332561915245484757635904398726680670722066951847818173310575447630373536358886550844357744338274342856745899500394281830765149738172823957081386134295899429975952160687830024736900105445492593293294391444994699778425856037043194109675458056911078816514456450154774801475980707019065367879017051141615114266563909860902472816245328909815174490249114725148538964738404423002173136425107957724469924278130453805143791431662354071737159302027718717175281061501331622976493335663239197178341027544515776916465782615705162247323870868807440183232479255905296407038999841322170040194400992100490011732613725265982687570106476694073254267915656326436233848257410065461377706853522600697890520427031437130166648862265783980601052771985189143364503314111711382783248010292768408136910783388129458540620922513312023132152951669539371021138568859092945955242928356152334365545638018371641415914649388834774802383349385574002215211503947858021110946466442300086606694202003835342420772054206086509206084618421696062380695610125069392427276783531650804764972493384070391373281502325773253570735124385186823374544654834265157654801565588545494531350629756335833678847402558217226891693137509836685404140468057650944144661922411106009176659673417609552385780511412753570982099507765254339619069232933026391332593877890986863263630356705335315728996758285194802389817035159758862892609938555173496163705332765484652328427412147781464277272890826239273246132291114626324887248697473947754578477538402535238757836522267567819687089174026509622453981402639197971142171545167783525988484066946191778671203651995098773747811475504556476590397844548247800683001972500036275777270193001162162515774259524224573914700850512846851007031616874349997499115538235207496273167447588327304003490116924366110365933105744098991292479388044236710433899369991015539389770002935201209672383860495289731456219447342688601678649930585149046756431121711290059693913516830440061001509933060505028375137508836022669962862406938497462053927981727062178690925926717237917202957574608810361971268667258056821061176645110132684683384868661993139944249006459021099401682224103588564124223962809876101592244701410316462360934128338355017229215953739301568074710172961822244736220081051997463415698878259249520531273290252422821488791892358182492002303683547819156551389388784741589402600734005211761357434405622603257252481124555973873892372657891711489544328884014205030067445881008283828466152376350575998973960777263262068383503874193502562039881612725608680163655456956715344246357311279285051652051646937078826483491227904363200997269371133016812588230432789751962953061506330397453353090367410684657061686268085631995602617611834042331032951128487896838977318337152721362759458810294612974629897072043752013653084589025629484403139076522460686310183271387528705088568196839892768301440181108583779405266771756101440443924780940878557798611070509886947177405622517526028818829895686195867380070363802141463021653828089059385778767626396037805744068841869879367045463845234893053303262592454444397008873723412687615180980866600371534476062800782450145039792829572967470126661719784687852841865082518017906219900410380052519762140026296032534192551921240194014489878146913874732410754538504811080444077590611013398950718528717281847320564261429602855991290117006823962932709602567456147879859499440122780326148362185519887654867841308237996919785333924737668739493060387573733309039514177960879088930281718525329878457500762258957510175156229132490505861061378567467980265348100816870982441614230778535111649296509384115856205910371070051513536046528637639160423985028656812456339478258247867406211173553707826562822007466712706917910966027096456124365721105293829960509154998153846519945374777001651606710291120465063098223876279387906877137861862295239845471149110487724130566884039970491451326665071400856413331967108256181205007910089994578777357927228911180909957071300557596975809480388681377376916598846061568124691120013640219096439168277621149739207881338307992703125677044537762524756349143127093477723894264131634556057640624231399436299990894021)}
{(478674459506213769798732988269888622375966813864724928095264996822538698592701461420399551079667982553195290945139669636793771478681164662882127681279912388642821394455249021949185998244440416988282777922448827149910251338489105596539573318931313346233109547372097650995719692255756695933668483996683361204136838696833992177946641329043053448831826596820297722465367092527675903744891798809538176385428104942770782761619385610623879157683687981515201106774168843853297998571053466085046991960488511518317069887092368757417805636869667553425829659690813958825981210855211409615707461378834778149560728623434590757913728751271578083503884959918294882834962930752530325514788860447389011084447955800524246895136769993538785128095127229930221579077366042727654685849542426079326879160524756704896714802295158801325629117548873028878050540137562974150138336929634862038247213409067933387865493688264657604897454143566113760551953154036935684360489744381708659025945127997399862587073789462806520153984072215330899089062891642592883234284618227756397920257011240832001044624262230046076830144282377762984869645002756125877289121910020870063112841368283624179286388807511336155865782301971638932275708198470548292580450651012731814503005218772800251675965792808602940746072032668742114702055874476498500587665998959412603928536078094858013979231176516899554339308187118723541507648578276515564581027138164296948812173876335641830811634040852206436479659205500968396732213414983814923820975028252160735181117957677153293045658912461847660063194005280835215253216341890594799777244161956893885825962007826334126645311588758329853165072935501679946359788687752964181324402482484067091178800022516989861756159213667064910103676747878381037514377996570738536853484131042651519009961060664619442234272866935918964018663017037584535265286489152583516797461092947315550478225207774432742753949455537084059308481597059484564479122133714322920191252014088937330132822800619734935356824610074771477538095021498047381643586065944129349402077590588551108418462367592705636397094234870525312838317039722492914752728699511010034389264399613651201227873773584251195735344569056685202424008836945981423511324113209041711004001880435140054586389267426756414517691700066893604376259727641446352403571586671535742617837729507388386158514574688538855959632696371291780296272945116450112390329126335014605059868690130700694341685260007197959450146823729299238254407031753299103870797451611598799977366914346079322754864096063755007185753514005261369512231950029203750885934108858573639525075895509877949867734299288479898869939372546720760694324636764744794061806214149273050692215243043287262911027827914000604676021677820575607909340627990442211939425394069643150912075210770108229612741248032878014237719171115747868062975642907693528787507841935883010973667697317762658187350889606920229875900652580171133025491314635549440687500716495587901224638246043745420043565614645119700614851906614792103699674621141227041410174417574476381311081287315491553610268659260202973204670178786920921683349430871949956884229340058703386353748039341504127583206126882272304011259250565000793544329935511256549547219666856322765100903555629471513027341011615350797491426206064779287287986881657486318442321454072423163942533927740798651067124534350125139286145979407328039019312142343151118090717987060929116309850618942301179036395806442522946578648484051093401263052434738464206407248630358271266450914619405664942504377756288820244167109047996490243690858157306797768429694588705232333443704261933428483015887395946904011783117162728684961939660590826385603677839966417402023855712284600291842649599872223508236885974380761311047549880760339677700334512167557958000345783181237318099283279217243689182361183046101476422708039580241395175005736210726423265575738333795037426852100139177406598916795770896046895376524033575907529125709752437862498024640112272708755130618568317995316890068982009197082222001953780416685132860997036428519667301212409333707225774607267983224355179581715757225857271187161651490070306492035048789625281128071869453563328554343679365699600398685325378223775839467766040829289305716019159478105954680301524042144211846586852291796308545088405550119550132598218075466644636285551464128788613810298166379970926083731730972732974380681008928715757681702680363776680536229689577311438323063885110839165722137682009753534576307697539235967760711785025075794451919191014918046854052988412738392685902209645652073236733508127232912070047371158918675200698075651505176518916758087102718206955029467982100213499787214300236478462783911120758764850515344574155636533517624606838086514194851660949994722023790644638650025481517567838677417370787861246437240610127415600126245986380187538625, 501847218110666554448772645312628956994924344532773615049744618364404972955312252403111447783702811859445489936540531577482912899439145254607262285221984729674149627429573792920369421793501176853326702009624680893413828638662840942022862350566603628103331350587310216156251319573063054663104581694821396850295158616437358857953874940791152395534244522186756327976906207504733253596886443414855761878000418161701857505400425448686886579327676827563220202493489666136276016933439209126510402897858763595101576010292887440176597117894638341466065791485156752390819075474459529573162409563321287365431558510719052554343438497334881643471334206680212795081809441290975836223728724086461324355696750149485314924826685687971489613523330009973635541599352940426892487302536400317844452731160783125315196614938527203934808217974784054772339103700066456875535655814694875524153945488450136795038930440033394034169876459702948262125416453192602435650543171728508247590800487858818476021594071438491631199702509979032109538630689786757025913695207857440223962138430792752831257777668058733377020030872038618507458504170474701884211311563703346960088179132466484524307020187020910979298339929412212801266008714066707323496616020580758824662570935254307350704088537445963041848889685298584054806198564234784092806021102992409606569660625627689685601957165143678860621780345580447121500752734157934377323957843513255542699515068147485384296056115047067257830881154100601148011570305310136972485423721339814762543611863963761546678960420121703236812122377212383340268753972708956946828627164293791451453192847255283801749308384369667368979440581298903263125943500230684618220347753269908617918624510590568505567847351701645279112388222550903844226406169828050731346335370473942992467341263687205670012365625007003683983805511220944709074073336415849852469311573735010528705288043176149721702064851391730581706859028272023968214854701443353876682553044776837412052763255193262501569379423897038807295691051330204168516226329540575905180554425742163129977832048211981272677220029618483072295446158793816502793666313550673273774856693226560460173642104582181639339189556832942917073598337242551314272366604596810372853538238131997501683553523027935445749963896087940688188846147814841576600814568524005247297886967365318679142246104208974819201853100495854471440623278817617273611094198018296126150131929219697699378973358528790067075425667937166169358103861668284357455686655209506198805789867165150643424524170911049199230997711479938115336174417584139048956825234327810775232438941084481224118210433780668380354862792777454522849251822061347163559690107535021540524636155780470291805353545715612893367403594482182568269646393884777962017899455553696584177991752941932051661892629709768046286108617840783849228394374983558369688620404889763878091597805395130746694206284380912154124286586297789054657883573650356874272925348549360714669021619365176694772561145524604141942574265516393807475500214504979516587673732985834130927358716273364342337490788502502501006689200345248385908323371877737499461055206941162897928444533607814664046054667633189536015968498195588132675121525112686065349965306678212883860839837402197274751298907130594231000628989277637631538290538611304310082772918190777125011474214065974838106669988286128091135904776598721806821822948344401800678028885010482241668342486456844789837104893455142301878823612798897389652667207802869178675087328686548370800761482087998968160867646832231832326991716534746040032162664460114777416158698446434978477765070177708377509436357418879142664417163922241552194419892810604555600418173989889960430451029871795351728989803837006885461490642947859396479069665392835083015756251405935530090311961623960985920892135039376834659325716060155722448731617604465268750048411926729719798757362110010753558749146309282917626657639705433279245070617647405993356221187229348609857239469878192635890620553645612500232341002602632609295001477015605206050753189130210359607751944831411299219188383900474387594742759011390817246773778046197645938035639456717647308817927310853190188928125454324253357999365811756942319505153973270417646017803241790814431284325545152782898073457339295506864669943555338180522003096451656870687547875810248326689973172069337706886745972711729810037410965890763651578410391055650378373118834625227127721698260432162525688638454166755257703295569600991652443864678520113493611910986582864608153028597066141593961495173730564934736901489133290239286288620710481038292426731163015629865137887339156283836878167466733901676067562853903563395277236330908598353999824026216472571223872333612231247921196167214682172628646154267707073263029987016360246291542175919675783026340529485911209399646329017423354185094529024, -12521003371184333115972668749971971019856417276962351197858504927957893726274981450266515559429560748839894147420237417868141725292500828690907707167389809242235664118893421954904360578571401769308719254893207828527647899814158784159407703563436968511201524449560689888758898082938743186065757312950766769938955851681373293986059082712723191480548806710894869804891526473867435250766427246744118462967997902458955745141392249585866769568759474895793312398501250328058985599579791821655973485434222227260554417152533684706066276387228434000935882832403013856303514417938696062441017326384514092736101910471376254833286813796927044859951051447093639785188703140309538668895578317175090992602426297551268424680207589009626608526176880713883718403817301115699688666009813147026441420363140070579781864087301057192819417959985251710804118089410271521277159986702673213877589726679212669117762643084099259135057895429696617418559769897694446406909206429259488708817282331559710528972867771028098881913218712168529257321952386225673241437466181677126896786500170407920874419448144720374714444284183391959346071069383695664779740569926879582518776998785581719621800061689096426156502806908577526431501118387057547021039544030707475663381217283938918377202103777024355466804334542539047712940235285565823001543783330303824750561482433912512289163204765438407298510294238426849597996767614581481064501445581120172614767612808912904432450067155456906984986534963991914578121083917281282689164258830541749523561062819465820361571418243904622078235450749012002701276626014606602451708230864490344502983254085234637114764714013222639954527134164951743141122136639223506488184094645410178685786235863763165593435614919403817944278618504352065455482511425889341239468133078575697724256090366115712102307036168509880150652609052287222106037366824060762122845827627951775121944098853118976495772591092500690079163931776745222028241817744231803217817134510916745658701846683894214380808760177052289643151457170549200358968249070716910322476812106977767369846813642540051278905817349612217240890137872982788205133015587654387479118419373239297511404394616474662485329992874627698345710135297055207417669208393520377611467197482927752196987855284590038683908791801418897479789012853071535700912668016513203076579778134767652739762458686389792934684080628555193307103488792889021900333992757137447554253853154964302211899350870384858993153482641688648262296256247847243847052524451846629294684553137464864506187942064411089098433050269104005651846367946380877035200007821948161537190348807115258287103213302044880905096671404498864707470614100963473249812464180104005250721965197845917417256400177533400581606753374807926565236851969366805431967332144390105895895960114068246824331502338435450751116478900770540937705001231749988657438055036129278056755061658096134381273741986146028537649830052676841708263518448958906789465687857278509285581255732159066682220982598896871276402592029864187290606041340317721598566567879370994047131229974648934937259773678681066415597440242690959884855142198484649452541510095869518785452284665979589972901688030232650179055360585327620618775713262405520238332234929860707612558990932764829889623112438827068069543591007145823935578720049961933841997548398273046193085646267556498664284068122773665617719242578108868303335587453240085868199097928697831929045969849985081653439745341770222641712184188957906022771135397967904688225843096204162502324981682217873562757348511660258573408417074949067204175213507961987403339562082465046305169802684754149611597682341829675511240176451872400389775197328815134761396153127806863686872683700327155213206901668620630278635967875462521061377134010379051073393661015769889825216986205789535157139942784267910013162564093502622499342310811270154245277346789101078985522226475905018326845995341551585218812976397698815740285314963319986521919271621372160322944445840960884855685657771996987380871300036820809443474995879949115708310333530553323059143935736436477725544714281359933035945968850178322980893692962929805260184624205260450571007273812763414524181268569118746158721248323949325730047421332829315437789913301645359654137591032362854342578794346007045274430121430605089871221163642545958031127043465044649058579915717256494745176801844754825449231825031151255305364662663387678285804120100031235591695765084450394976958687063414826313705247519541533406708990523089460736792946897296016572959242246997528335447910284084832114016762140170234373547862418623952755212020375612285782296189443495781819336197932762018254545648750099279322992281477817389648757180222693483567588289633275018755977318946731201877303724538512581870159980987385453728605830592259345541634322516515053399409493034951193807507328259147969)}
{(1582204953557690192487546356318515163911589346101436158180296088220610421549821838305005785792216381709924102901720399168518069279538454701130697713454700016366102341714381175818789700495368287228963127620680861959426483842065529673978098771650677963661213612666008801898672056201399013285844728369881132909696634682963152290940563845641674737243176197657014441027630583251448127122869488854523427995574081634834707986331122132272774190694554294146212877411149758356707431959629857542544055591381463024584250907537156567130952438705348417628386142254045415054946937702772520793617726831105547633544709927787677612700127278295405817616637234184842031565268518911184518293015482173625370189828211315379954698722818594602887681335265612630306728120751691258260955713709933084177297659025207458640308996818130968613925204890028884940805490700144874964909539459942766432110745770258410975003555444125790810837946498675818642676153272042554214295637839756095079507278129595871318854826342386337791330255541215321026624001283258587227720011237094304346864873967164206046367769333183389302876849411539262472391540016068859605761219268137821888204093335201166612054340237816033293378381591413371955556956701402729958917353294668485015499332313196822793086525462324757785509858975473615284882164262863491083636285599758040596110496397283631171809234416111094880780369619174248918956558755000146750532349146599022415467401817628053513548215345202038035842836883060989054931227066384181741483806994921835584719617428305302454818437249792598358694741242944654428835872885668729027695176231669781849767726888170749397002456792418979694421711642368188132983972220612232767223745339098586540417405108490964562725334963881453267212203463754222339188429627887625049963893078061867533192103702757107075649556775976405183202265809012201883110737294653417876776709774630553362072446719686286685075004607779291307069588915956132152192021013725416076152379279666993083093686653062029625576004107221522433242167106552852477478818410066564388359019401046790712441468785983740420469489022890001348821549433757318762461614243430446094901416150698620512881474381351364497307849743453002949156718691362117229875284127663915255021489627641082838404726582458990156070329070449939264069979232648320804270841113841527211011070453151477638984463723146121003540654653518032948216933918040578302878826373431345756781419905485046633607932696514811201733872749860072846694610343878301009455611544769842914611196586463097308286799134628527175958047087581954676173100688228828697438009157193868571281381518445238817429590385628163678254790285786707229510714729186526745401298037131852538674900328424048577397130749639733986145710873915044938087771849423089159116995869406128518029075955218725615487035903261953121463940128876863862314714878013069002086162202393455009245129513700370369422856258666131651200003445106490796725025353947478779556561081858472591884062734627810499266118510618022007197161603507624654193660068322202462138747855260253707479037783782809769824921851830104852707218836059998330658289684241378836308064955877131912716064213416143961788581154890104720387797069744891972928689096874411421369044885849548692812812632622060437092424577943858555236044393147115635125334057333214737014046855362584210819469493698394793348157153271881830648610101856384835266030979778524847336236559071461165825285861743705095567475340626802809150840154461640781608877371718898326724902723206739538031113066244713765963108295394961365439242791999648362577368353526114604013257707333927076717204678175537034437656618282950514376924658884875910295927710493350405039109760540011369884698525714864719872890400817729590113619834199778470286932741306166172850210731344802991465893402389133783292200364469889062747943733024256615312526006609891861540847501947314552369173038209872876855541196676649782556412644584236601481568845806707878033016202799782867095814265539400550467309197791558316569800037403308972563480606988058148697488313108831084279145829550996766871622282397490024927720571860607787875696021382527085903494383604677345426211857883288346555255747313158401361613794150778561650663624634966178807937933698235862621443318983355856411624936548388372817752190498755363455327573095008546403879549432830449993183289010841057309023319156788015335938687376505145495822811852946269322097054984879283890788023882118396463595948710508791976103866842513577714804508625494706282350643141645419400097080238894560948117338216687048701463966049921846461630324848668872205380423167718273514073746745087634631393576408857348699820043076602917507537574214806775494562354110428186480127639763417157560778157779162361215246646792028358042236623457138618114535295152568587668467433475652978030936664597487294690945689779167605698291558241209614442518132065763120471512319177193694554635560343866554805695572520118065939010795644308130508715314138478190883875217371703963076132731426359590154985085767440849062002787577055030265677254956317645241505650133789266474057970282968941883008823055376157335220040622568290366646694216719122495269261752849987303812490329630219705669115274839507913606066567255529136729988463417848791, 209755756340349505396577772211607636516222890220491729110959469031186040935943227992547190220483639248528844763964535683796150368661133817918916340805310087500129908676265614706441567872719780934475812869822049464113280244794245739383869965912876014817818615834813808481639760189960052887958314647709538937730928952438509339726611708302556292461972399459919335839697893616652461720641510785962170354856392259676219019102796361956536839953204039462980327490447233164354422924722026336983253713700031432584188908368865241573682233078572872145856399578816614690828650091818735387419842290773750649137859066132825032386768332127371979259215672085848192010587521851068541284895650760265732864222028788789737020348934915072827613267842874996965902937039992214715666163918252816914823710368512048662929719716820485140590855196466329902808086370108317864874151939947883693151396604047959796155565880017659335840315886343415789755072834246306795307842482030791869846478997895219895868722056153913778812975273950895946394558061394491331285612181776943277092373991940029556170522182257466264622085057318088425198779958800652452587687372428482193767356827192947689640489414590552627060407527565243129875823401507964372828701808673571725691283333031481149816896790800664632307639637351317998304566003834734898492447303710790510324615550471642073835076847616836783721946987555368184583359039567931863355672045048062322100670038851769626261284766666514803241180394038396845598395668130423093394893724961710661094677606634678107069585551616368723885707834666916617661189583526085931949052994754298736234153154629592121278372577133743830985780189928711506161519642757461856407522074190811778258730709767236089850623550885230611692345608687934893895848165003925594553601238239496199729563047785308156637207207812959253485336022603361549990424198630483704666749150356696856867219609780336998835867391764469841501527890887168634957933784410452517940138814734783666711846809080763326687367647993693183672287701709209489895061772933309964888279188249463626605255396239877789351365438234881801452082425345219824313962187234912511823789246063358109979686675600186668490332586674231634554074022385375919414991048150607703239475544167250335446252770720432797032154440414412613141257079631270976704386972027671526789268925152712799581615339511054492435749987056191275922663793357690738934166039061428144690911218327726623077785559944657156234679912045131276203499965631165609110636525538612611255821627770024406783727509597750158652756170866036370522822734536838345018264435778968983175927720765450994992006148578294722599764827319832657189449588094674501269691027738559513566760746720508642997920105486967790927155067762818937941897006597336164415149791492839308291581519512609074843340894030989417622526616447180395380079437727610528073059488146297032115292488921801875717508390213903557623628186677717063641562241104406259232593445029955103169588680788691658160415655189802522526566774274895130135250375047280247544888400331079728501467665354132952860783744472717557348158389680531067906735664220508111567812202808462193222766494867283570781612382125618376519647401202228558816092443064471161766129537738734476302374567117052464177481993419773179522671539185288095766446864509635959490112208291087835423369437107559827103792409845677456671937315995940156928450525691617448476349550289613710905774746546973610260012624965560053831797812090406634572226882903814910506272554044811164620464125720343763653046040768025436909777495285868838232252256101647554941845197646926006272116131347055085483849662127744448286204761698520190044788607788596127273870017392042722455826230024606012382955201190254840776023737029365849943264580323916329919146252037385229002228827921537108466238513325178241600967010769601395656029103432278708710547069004660771318582187533547497517135191948970995472444701620693286713865591532151315849620729329422526090214441689972452397707402753723963305883170342245984544531960930441555747910555662597587596755491090509155230724291106559963420257137476352845949869807405300099385148477163775346126449850423216715474193829027267937497905275891978783829327066212562350069624830025997692601428599021021058578973909001029488233592842138702505660118547351487451301493257532391577572615225145868282530254118478327120972063519379224411586959186648757453275892822095294004524072765161942212085876803815271866002827154854929657558580057061265360802536567877501497153017846825298002078389903641775996688813682536540371234636740006045926470981124530226226663835557456708412583719380298586568214552460881272793958816288158574184647630771573845945062150644612404229791449355903611658944864276645128063600015474546573090630660742435167831533585481833011629274187805167399132784808192236642922780507494750175166716010635911834565084923848120000191508864734551812719935451854140063302023249446989505765603956718307468806666794231819961193744356421647250246836836299659779891822540457794458277106066288829768736215746202687952732117004967270819142476492700166704157642991809828240215663825212163420473627372874863843962277680871468296052992956166215739463612537870225693626964368681764257930358070629, -244362763380740486595864417943335265164537209034028092091161404258508206197234293575068776932656437700820303697893827808947070064123760858395821937575190097255812424199384967673626161349819214999747592978852916191798137886421063636427855969957440187528697114760492053518330305183608465851654010821823930341677450205042345971660535048870547707628961645767897923246992468116178497783581885691144130908770050514364161269506929819665617459135280660329697337977006201232916962736899224057903449324854230487892177185901086272845198660181741899917870548623997434443000312636314710938456589410508244882237176803459842909831768691374985686615727544955406859638070768948867862156477224272165188606311697592130774416381580270056535281134467416093122997390455285968425802400372628974656271272778764703193130497436748283980059725928245034545093822704968621176335072906872865149611621369919161778178029950612544083500353336316017440297237734497786560201833538218804111168604241277373014104278131333972810483454076593972966911738810730082319524637919199510615250102107148378106337858625098863104971443947445342890568803281448077730064818519402825013260615406014213804470012041529351282894171659521656184800194298309302351550325938911816407329424258987803845565288248358325814085836000456331429066606770677788663582846121002001173151450184515673119787355191981721940614143831105751299244679388441462928070307239136605991173128514589485253020322956819152189623011050268897593238861988425022747315203017930204123251827488003564001949504132648911599220045267139057223151404999044914705439524625277334797331886752678581045902638971903118959315834117534055143234127524577122518230641875601367059607415475517713129418418074976158905181499221689527947969590243837399859691995373736863862760043726974950460825226722381333496390105430396688724117639204136672969661489025240700160653978960523735918594926797375725753529086443515246285797831627590211380507410678323122033067148952547122979807614937853538310393323465358903782513323857097996071472865344407503434206961947209994619114830284933602975308008969185187305175966339380245068339066749685408586833676441770443548720904052673030964673709733524771603148974078765570946541578025883773911497021180788772315780182503010863181833956272328143406618714238598391448910127830053003469330895160434499659320888337014094202063956310608209319253650731814533885372720224537110971893225664682602116615639007029802828162874539497913080616014983610795235987400948138324573914443736986061155470133129314906804742606442035833127500111130090936607068746493208151960342622986554552087240305346104801530519675060990914967836029797600036522864223468155860303499352847100299385388544691084482449521431205533665379829928085753877566305812906406159230740180979368786883330359583689624300447286249464723147288705249629921187926940762935733555541406740600176422834189737017657400374800233969815366686734466383759813954778374827104624191993252375082756264218585012541811510546506884536309234127536062499069816410813100074434831801204123777553188775593654781648321907609391100837181619825968552819500622842376436908967908054406443183804733240006407156362694586902241872393152663090587857109285307839005215256728268875894804677751094064183226560811909832796983854620931918777898742868283834695788312093853875311321152230652951076072057050078490451115485362603179929371409887609965313389899638587677492978324784386347525035855470052999108698776539031863652645058338306368991578104562546970054999940688698783178412708271643047390696527725170955500509969417967182573351995502442058308300638926236021906528972938184132317279042527285261442064941888843605031659174710731798445816166287928790805351536134622367146159669182094097014412374956505593439838993040344059271836336231386326957518092542473541494854231095082706485457466942203042397124359692760915173115890417599126018047916707449508742396284924707898465007119830650782577468331931870179902223946582873740508262572521240896635083449229272225430309390025674353101645968076395149991243544974297054666385086421347380198959295691787400553297709667558137100794846147610615251164034925905853948858101352635862226627373697569588375156585986987312589538675334316704733636846897117702401431647205301070975594764484025545794054245828836424629081859149704512098983461106528778249667415884359608448191541019824460845273488038385817205882778100961226785078274482890770032799523344692106456629391811851928009140707410637489378017051437253850262509954264299702835542343412455031673681994444428282897799241155304703511514949883305039003705123896442692918281933366751826261367227414895561336925878662185181164593984735029322027383870342327157615320441786609341093472469265915121325973611462867297001419607802634058689364837050359632102659766210069740883730726199362314861140734780577530303056593295899848286718851391899883089097932682850424883315176151373700123452330182901693975381588290445889935269178422142083259584922639076588136580881600104682948186733809747230798043204846397950978913739540620747268405333861181156219745788701657668117817903363037465717313549324066287824848331427851455191230541889479422230011724777211941588714033459753)}
{(191120249579936265154737977649128513151291490089395728196001438960136667132397963553966886167801072472985060372778151850540091506243509896186486897515087614098576094820722527589252947733359160414552745962685236903266517419624204272535001391276341990571103330147079200925399140966695925759247881533324268155091229622678303080899673401486671919512052892285702032133275613672358044476363928937084022928201777380937848499189074051870792118306240226742860925967697083099776988596296444821370775438007312434629275926747267928648484351873752827870414054690294979331385180994524802442848560497920916780185398450673844516474156647716948581701614010317912332467631301601718412499580588083165170614021089411444537389119647122674617402866167464229108494290450576526547932468855031521690079188831770132517405700724117422359504432282233387670169341918259085834039895040773664311418973369412777265597727197183025628916815116514198049680544698032319724678601709719085486295088754831136201466129249876708575283225766758788857604733764923417131463347913288296478016421421974809577497517475918699280199503443137988235463590767125676061270383108418988167208069363580822376080144881548161884251122202593544135725869699515288988595361129671141531550937948232540224728523057176330624165726575336489415523598929790405949818799236225552772953725666461777357858765410604285435120932011074589379501456374918887927497587146237628107351321274671625389247816100898236690591330349826884859611910134179016336210312161278025284520533573161101426344258434686817047244486139819368365812022393819861300887015843437139937666705608011467514782801992462440660394422173990371801899730391937031987532233552830609843486833357862754307331701031938789474240451431480110684123375868876949842052832582977072917508907416205718066978470799220504121834392027072859091547298603068495332249427619405128538533297458808301602208003454506593974077509737472625915557186179653658317477927112967512675435397252512421950654931155848854020628189283291934038659526725828711017491038909783553030955945445846698335026509319992970845455114726225733201529623161135457134533483967579694462412629668299943794655933118105712181068516832457755849111102667382441850384860493018582187582066125363044031212558593340841046316614975193349905640257612334045091764074199727119570763509230656942894397162520632468998587224867566635195383267888293969164668189264171399007416158219223765080977000946662816957382877102345083341921794999637726714158512426461445931645307905381517179277986415620961760405841480699023614493536164531102249796546416206244836646201198838099298324052550764609439350072371014066439702157426310118271982160394720864555382641089286145099911423663844904672320257276788715920193117192235605639197754629914589633791670369560281552018774144288443014200788860007947318110630776687705296595831976930809656173257135929370553863903497562718265715720566950805100352846441181936211251884919267051763243284841304709330077404829038238942949154353665036173680009183880867481942033457783672742239062074963082289443657206659465810213602485699114285672167429945283104652496817748045416434500748078000476104250293519900022966137480124683244641963836134197086551591062986234946366406741392541567162794940326738974834655634225536217009536516839949264960629883833853988613680539500518063184278668197751940525779526283457502487870451221091292261458173755312123416448038926816748267354998209530219857096085732972567722239214672159984113980311469161343952810696216787897003730583253188340864066998170783961306544627829271060453385940352140968550997670567196163082713896696368573716540646375682576018326100551424620256234729366110510637115936052876330243947382325720324908739145843047297423114545214180567975594293303799970164204409418740169863878123980661361250977052153619283307886688424121997518191032839592703709711309824340736094170006395628585071062337954115050711906273404354521043713429162178578045663126356068920267763587205021291532637086322648407252758944271918362423500001395997104666270160781714633616992420044403372693527565999368775610392634333332701797690241446359208126130399008140679718307551417968003546086177583988875457905302855342954456904076106657742745700831989164914147400650301194513498172187536946435201900647801137996677839946509928016931823929509458251576411550309453386356678366161821667545489751540680238589235385362610212646501950912308268323247487528519366855947471278177485867097621001026628434322454231674163211499487300110000204315751104578560646660858609222624370176187379756469443603680574492942118082770328994250876395710367856723875998843685858346752332067233583854651001991735594802488688816359374665203386943716588488164481373906998138375285393568776936324860158837297023935498341135428965775661446563393218532030745666045665747929029052028704294460873323795664419191617342020200315447659909130570742961523293714640936235200182941384306955877439710674985718831723048528325566890659658536627883481746266038655551861744528437218065737304338460061792259484468843399096252334316583987889783297770779520182798270675412426280109884380296639752745047995746951379174262480698029384101197368360265879444087560133859461059807237781032521930873460496416906351792878508645499510135193702477486105676289909049311759698307673162629815554391110546328366936960627898853452100773031271569081412717253372657588764308713949778499705819746746474793411253409919941840297313844766437350894422429373929998353857626590655856065795791388373144019611607051941795073859963558236477179124622652401649184591507324729656485666457801283944802482757427840327859253, 363386891218538629298578840369455575267441499633628172068099725005838439889222117274955407387659536310839563317701170969676881151081373666295993754753716931162456196397769943726834505081105833316691950870453985701961011309706576985377863937187424342981284370470349640519520034875935083719420290945188774860496807806742891767339032893745286775942995839764031552409024282405496738578006509470832236910576234790066311336940189320763020221239868449888805500130884054385158412747496481030990849099266965356336774902117631026962982510599385417252570933013246510362124942050533790967102753335805148777078209531783829424754252471393546507234377707806537035853130542685043909876930709592305249941704067029040416443605296824217615255152197778509947617825607889526238921397202417128895453109957776707479560578284399217748367326207349042287891786481943193224787838606051494996141807128473580247819693914306192448320143771820985966343541571388575811147357902146183506530614585640857559299170907198379034274225449803834718225595894485208225816240758659020916488767092718043475264294919277729440633516797332357982784188203963296191617602142050107187854399133225021850292088712546652977333696190255510460809819485790505102710330812878404277621842020519090540473908470743780519794761081614520871535521410950192529639390616053191639188303213978687272374247552317083980508594923966189486406786816890675140895208467419694840268713841224686872375711403197768127802047686370416102019755876858818656555492453469780422471562360033474517742508597942664354532119478193267481481599581176819021292043527740217100864082307672817701430252927999125314319334563873117830354636713135758088641915814335238836509505085884151822717252232151046690358917048195561880195840009474352222125280248133180522378155784847451608328010667685028781028358314731640702420879393018349884837615416176793599783383895927604013245834331631856962029298348471041040483535190155190666111183674296496071479290559910106736348410426259261493425448678217498005390600166061473258989562280094207351489477920757166607837431832614885874715753613065696889746197329760947398216152350970607785698912839711238845411109017168723479461410794720809301273139719630386881236620307401954414500424658342909909744695223012426842378342611991394221330962210571398606288405099790536237566074351552347350399108493748736597979200351781393062050614799985582245745361099901773271668042363323130030270075821171840470104678699204172176507722439090145665502321164366914480535132314882452260848422378192612824210716446158177333504710073662197439441561641094090517638522435696818558186778926139040556628256758905856159060804643386268194438628989213987273223338608075048788812325359599946964930764080030889794607364069089235001832319578907803120548814666408648757808094253097746744163722397133665513731233217444863107825100360462106668321206649274444949379364485161501778700847632936591012729678093412120050110751432896923026966552987786406238054007158138503301887800901617541969171057674279278117429053604711837882052153540992944933253074108120852444507763621462976865267301066712805186352894817250462559846454820327271949202061788953335119769492254268889094989547029621755424211241784875042907407772802596640234196230606117884185052452074239972730576826031761392298627507020688534917432922080717128009079903519577099583453525959391318828772124742075202760398297572372453444375779003432408691597948395194973018559871413299868785565876941792828756015643155037935326115466042944888177461865051523070044902538043679101130283264710392984962318773196775241253795924018173847880685624416752846174793286638201839846690991654201784333795116666998930564436196729755605015017257314754946926749459913829528167879529343598365199655338170394005806046673197442212272111501442072801957215526691817651867940095615785496864953664144978389897298023255995489181369033837213488044563863581079852190025313452285475897158002844076178148277079163689931750014989020729800323395011851589943017637555865976052473653717202529246888415254149987182663491541303184620440019330164866779371854341311314521548724806726582550511930767831286637805829926337689067778876221680423582973942915387307956418321070973234684895103918630524018752415988655707536727386310696440594369376809394351825529968868197036383530054326657543013033396049741317125121036734147479294056653889014464597446355776325976200932964500050193179425183983786954361342430610207893806020111316211819947747517375506719329054026049147398168596651352835130335294140614865481643346712569422776568341110156942181530305860748635665609069125931643365560512232367069384078077785863650907934111438843643169656774076551920191775090837043301630976680983810711355388984362008300990736859670422325931960188468537340536549739207372103551343416703049962108563586906591159294989428522649054416666086738818533018894982113143945911320220564344682145595166542825379374866939676195117475332106569688713929124328449868985819305728368509574677326815967851736002526496653139963191898887463721093606691031024046999799558264584859461465371797444615945482522330180376584025703869492112503055656698647803865604207419113843478295592924859149008245666272676679327643155866910707252017645088966115156790356773832358167559956435034982314551263362714208803990877900631631370997382073572678346910349502263210004428032133526491504599985092393685090598456627664290537195273115103978804553048759059964683601150081842160130396040503476467783178326228768847013268377543374698771620943832478958861252655224375586817811681180547862136658463102260554485022765853277675959745133636472405034532864, -6771779433460167955187048163141348356964640240497204689621024853787651214144637822193038647512315730949881531386019305075963404167688278951177954291860985472380848674221388111468453532333917690341259577877751644562016729918730304633000136102367506698518354802002035916121123972096585239142806569875519204531363623912681260993034367215069144639815348240940539900582802604203983840186981236870912173516341831712689451677162518730538565763590193232874098430769657993642538072197028013048912530880458383232121422869033925177358921336166440996802803659260631744955619218094522629591698708485466802606544276894846186818792101482417480463000013246285858667991382082543626482992868574825920504658573216011441610420844943333928503349625502387317813972415103708161501381656044645889562325587797523981774663425377751924634550706183180987735037704706612781566984690935345834777043864693450061579295087588468596253373178764085133371414337251712747123512186469585729118581468084412591862814085075847187967600716266001151573723081652042557808423484119804152014182878761023561994281641566606334076385777279319698261099028645559895900096436006285576626155544541475369822046690156398960689691219188229457454067074748717142281330834018133837339116361262830072111128808888945395124435075173210545276825061073320873925358199403916527358154603172090688010072732525942031970535719805617837590683006697350615956310808446151303431231365904271344840260120631284115126542597393660075350463880192647736921342455270630466569296254450225431517834416485193955513726564451992188349720506490820152823284046863049521801253169698003526218308817761512213664609323169836563622059448346487751419620082263979020664762109255504691009514602419557722948050579109167514997598543095852074404767904720680139010796297464687067389229702923787311908168203376131472401251619434904136296587033667882161693283418637766343805150338965617164787993709950231610329580805643220471194278071337078523879000852592476404419326431832441119823468721803959424318409027967237131645302478315126976808535411577713162909710517348124545097036550063200546420315155507487613315010851764734785198566097943785131111037516298631094163491747902295885909385670796449201612778718248344994404666486952165095165176144983447692186629346002483865004210497567969655890953158539806236754056981699381448974627752835268280863668600020713191211770336799684432272460799093688298851989595217740208902409984168584892010199788972280911986425893341583340956344596528524340624168038290019307951347567851031241445232149138299331795612329924833872189422570753653985654850161270418578609679695419787205945818550878603137893554103485698398127244069218797035101418259890119868731227815149641506048618856508583916921210847294570983292666502667783148200570732737810164257669335057323306789001214606474743451687295758894734812185144667292005632498922099796930492589152294394900605079887789445528664403242816516582273503175121105585574573127249751473891944323591408097199364858667232120402823049992816032829695121694538539666671956004642287906799995278654243803653072760582690804168024246092581848390230061078326574862532819097103598851952464127510972595106656209412390327821641212031057034977758968746984011593543390867173418888860864075937300019830150379005743215191209930120227754547825834957254376317571084867171509957881748601755892717430357153018456899453609746042717772590879209495048579420022277953209178253393400729569481203912717868903161346312220814060554677639243499330823370846301139174738076209774310071421814308991132827001423044035107403264195580638896680373081345797577266685223837761838814581098211735529345135839904917690779455925437686338674245349007521202083848703678071890993858817410296991485931053529497366703325320342759341714086267260132753478453001896374607313563334447275091581372651555135367695823219103562614355991582331102763190008079246834656922162170316693175879916450412293139320019379214279135764893858081597168839740036177429915556228319843098335395059904937785158220070198767008566948949742214678187763101770530073098677618031904506639311775329811787762846442285395270584612063854137640833823787038395540343621583456388846416217342657053733997121456854103824183110284412074306890481834047620212224685134247486836651875609894876177948834531610475576082469145581007988184956447730763428922613017581098826519424117421684222441312209840758108285702411504646049637227722432610107239507044558055215191372143826564979584272068286447791447070540280098447427276767403801659095126565692492126729532575697378335787340162982073869987928474846198469348616722008902115854442567222051093438667355097024950811092560211228269785825273388400726613699268571009396298063986697856393294818565438078758066017228936014930530503431999993313112649479557593159864006724339930136960940339790194369261765961643045057756259552657774647444266382980099023759005510407434728326127698069858689436013209316535067887312676634957650094231753226481316591363683695407873546591643876271630249470427902222310706436286373491857236909647335037728934894539753765064507017811570778341508773322010413723085072051189840519764071610804867691211067852974342842467540940524123080808224118392719255559500272958528724736528757825041676730636611776446050635917749428242635515406161920449370185293895968030014335504602788066253261455600988481618800796593694476755303099866685888118607259291646250724499902525125227381399042408020371557280867220459108102564849138500889892586365152776202304920558155120979373592639550186586552304272629726476976710420575595934334712713873683792158666794457289837582116843472526133)}
{(22574603854233562697852839984050151627474135332577201091977771008078799181461636017368822020092222061369827359085384009810186706010284603188253759715253968353686981897255001326321387601479443344349836773222016356107364348140350258287846222066401823485019664398401327955701190944308777369598230192183609237013054128168860609113631026127895674126076484135942698748941912409962572816253604800381218969242439756940054671402845109381757747465490812847048617733678802229290860865234999360675577380095135914252628830204954726486246030037617300938679158877427399009870612060363335376469115921443030594834373533882868855968772320804930578197507257455888226153807068870948467941671930617544421707229283355752498092219508595250131853642489205400757372071545955029527880747157279260042050920543584568468525919015329069801815924807481746727434319640634174162706208365091958765668065330942452042140395985658726382394766019103026811806654493270846371079960978604697417833964228073888095015057798260507033232233734698964007491044709494334348782837043254278674299503739066247727330547073725857221745902865579933000078266684384088543974450018012921720636916252024156097610687620839002543016709975820515054196627150273127018951581004425295914727697341456126573358079523889942555191725397546925186866269557086209850908980160539850610986873502695864069606479991487544381192564937902713567161164224697151598942081220674318015332303674941583030874597508524326211483994434409346503261923183471525924418516311284250631588857671902250747805854153571923848981406303016075640637134465358041504558739260678051194567147272902348566831054919711321641149140047667854708319203726564723842855410194110077667573770654687636415409927071852033421625715267257252480978717567579381698343367888235562058266429636489856665020665771795072854058086634277824557290319891899879902513974406298352489501176856259979890238279010331264796381787578807554342631912853600268581357999878911324979208185907926663055287466878878575094979558259861526757204152207568740048764153529591791230124785960552089622092939075596958029060840716793545874660238026286476304491122566975315669827370240561959480701543406249819589307905533859180024106637645986950179550032980270239553756389731497010495594612138490647877606827156139146800654739632450293269130687043216110365502811084811181609293350280216957803299038546273974950634410166151395782815091196605172896588918239710638421233643033430978368385398252632771252930726075731349456456563869506378482566911681229681315536588181008882416883024578656139368771810658562229303663477046818944541501046512922014416620077784024447382589277212738119982036848335808599631394984957596703337700004572949356801051846867473646875173546263157232333223360432577479080813319735729821318243012026142547293849794425096823105572815044546653999633290180465832409004466764105758070776318722750680722684030535885902340873416724526956850797363499564921866713066758980858790775006905686297820324570763180455092266483053124149003405134178548662476240252258768091207187703529895140771470547744536881815881786468975128153220726133158636819399627555758609992880267171515674753353165925604479300623240822806740038783644082234540785455478581042802676297758129998147291444361990660481086463903169730069449713994319724925212471619055322503045808886479199651524392953516437310978431102502391420645988569771307017356560914955113853142606176895998254828613732074180512102925322681876850595455174270903242787687392694627134728924914273911571286028238889339039325782410516655828370208964872711244791653020478246122428045552104070318651788355761016564991133795825285324125716511392849234092099234183163411285001533400008791481680011261687099192588961257274324000562743317390920655267098216699000463062962458109530910241700441176098646390707057409648474103595106737481213684844269629704836345527630009973037793059144450067856239281251470351606889365080246219951601177411407084659627153318608541741052008229259186023449713027973473206455315652687532994510602147930888533231296798177500240002050297021998281245133702471602538823269515035014841129092252676109478683648435544215190315808683230717752979098793284339458065025194941340453236656158812807860267205527462649093112220526305471435950245949410631706639008643559133813027420596043376555546718745187076474803462018024407480539197294586136298310954023720534044831084621866722759239286219750765883736216133828886691521113287781244995873166749045557230207501444763172782238531365412991309899022834307920108218638024904817686228324940634673356216709848769830952639332364703189737910382114518275992746387763332325665431843168962411378846879021705351601554908405701072760540089300223118405249442380788392157794789876516035297699058272245244091558138410472955138870553825989057787950541705682579586139406544508670672149645061486368328486960157677281756732791527274380323796630700021877200251079240772089187867952572534585330581298860700937901452225582559237001241588709415501675172100551734494000939782310345604577523612752129892870106248924124556315453093963944006028293542966082008372195220751608121802745813625904191152170022481608825744011142882012869956779126479251643727476974217770119521162959864775002751760265105736161629006542520321112074282487299975781377071191434358953805792725948348981478988163070628407655631009194084778094997952914930931807867498683445049933838904345187592744449953037520024113820654083687176700167729285004649996365151727934600957473265020787027666588354020205131955934738941658590856771452473303951690771403309141574260186539130301383536184575191093945897223710630355413541333386730343782813056755759736931621268635263976038148815111779258437466641523888257775867690227248120143643266973525112682498919664086794564500574844297731794708374110631280550804003717133462031402481831958583337692351237843242117210803039818948478042735558500513241931773104670320071770648544301064340814984106539427721374104071251801495484546138170085147213675311455816440815748437412976671987434887829666951446234332414719827203519, 127177426401485156851133568835681432568376078061149251305645163772474744350963855212422910194624295941455424606479624072487260459848725608252179012974757249972699419777509065285719277008401259648713932716238984786203739642483389018367236106637462657886207829031755622367656040431835600144145276192260126957191681451639758553177833895650870176940481007157152444431054164457086100749341044861203978304865132356585227099337916431216219622156671998985635196413359078358640738728697027804521747462268412176947742232961223324897033725252909833285652046053853211255613416045269030984914978070900281003089550819610228563871273207436068408815813809956557074846348753544679458762925821376364305839771530205154837811760412954206461876660361830886225631800439831501802886062550848360886875467624526635375415195071042632265260837632965713878643458113904507132298977832913208664964627058333864771455970232385278148214035728498970680103290199207873763766709443154591371632357667981095987676038035530031209988244915307153466474733054630373084699912948425770564846318080483245630328547078602047319936104996043576682428582923904874051846175073877181760785830457534455354861547111589837960530897273131231241296252316751609222391137624288516476894639682737629912325008780965152745729572994147408845077521982079496777673319965224130476123177537783765539934358376220209823929480091319182562357306417119598522188173784696711999016811080742351024381942305808035352655696303442699665107996477526947207741955828537445045105890780202347459619014700839036460500435092333909358926805588904788692762910163523353361021961561336375831583392541145267071999555768174922731855759286609499889651755380896913435751194303005850196766972636906441846131636315760568410343581453393711868145665887020284823905431838789478653260733113252637222016711751326332218175127293591525165203389644449314990611845722584948007492007124796803542351560852379522507132296882883980787665697907409798545088167132443017561589725121847524267445626727993012538902318713771903443023149960207095737827088951470296860844318812518630400668442374663590575620993656091847071924948391626769156432732714212121677592066164866281012281574037633110257808030918653764127269889307398650653071781094563473381894931031131822230369039012072185028955250565562609696705567971537242895030928398865321834633346060373680373758026806141243532576602474968252115366210343937819594744896050934987047485109137518078207343484651287391157685530558581128278126179516706725734952618101988190346364881340339469978794848196653902055286781770545197039827166414335598014818552585504929843045349537775240157623477851675106806722968231657654515785686480929768291057079983120438747968143029731105669282514283086710433806740681665452427091860151118526035994550041051309951359253558411367027600365245677592841648642962732914042094614861555899975034702723641218584805673122927385482904412713404703617465043119556989825422061892915132061592572985568514723067004581934168017665463419795282089008847413815904110031773768454747580260378600884073329250492930101983503482926989122668223090408800893762637174199910290627962471350487317388232088660614014929123260975074400296453542297367489816594184681774216415399889744893463781363468560592444626666373261376412927894391886081644573722607308253590169806661014913250347637828393849158139112554881398017188885134132236713222522850037608799932496779941229419295965860952174676046795727990340221102415507409228549885909297707184100024408111754994098553327642326978856396320591417686141337400569262202774521487943557914783072187664062112327742996562148558546843182648782183162140881997803515893980483281937901046447333340128127755773247435634904082909159407350638216706379428937133779491749286316852793740638946974466809564151962734728537328139002230796581426925603735739850196986837658526045581845599001615073605632799824873853869712963920245677306759838491593981898782630829823859578691160220320762488652508476679492765985282913574683294850055357410369557474927223071023279372461213801266297798760799527442868051562955788431449906769650041099699960316674031436366954545160913169461789308812165366219892349114011364646764887734410902798411372536617429172441966677961756387008607227836048329380319080851424701445017187778042652792021379521748544612633636847931543190975694057587235228095752498621906180089492029781516078153390583980508873768146880333225968948131712548973907770738380322483000028106901678033028847060485100344582237337430543009683203159825914740239525778635085830150211136306854381633741735383184530851520223213194312193983479586737597429028889667138055954765569825427849190796635962277158603654393252551955712382712121436964445186415924302623758716005784540816203898014286251574623556651635605205774166812726115441405953090886818738501880566658464403857335991122205190769907288796645604830664289406132472795014442451725756705939140310377173712355601231927492052430449828414342889796018289802030456477352950715383098593121841911123797113367477814607272117841087463606673873747052903208997289488860703471790567304883387695315583647342690517513193470559517624261914785518810207150536566894831880055314840663431371917667998648451782281062364182961377173573841191058860196316242779125006591332099125487199633309492996816150463461602421702178206998344816027473067431434116414576642966226347020348100323819910351693296444284281643325212794558679414139287525488013204328331548802938017634089608645368310718332382127956421808234423323166368393445115413825982373433599502247557247249698986143685029348242878413122403543325056502092526292367774673105823876457535504978917263392666552292627991811505130947067327975861748298290067234371368022445527651849985784037693613428821172968785750289637652380858003523790836178443795826169230776585264349904275457840049415748356409430820727745953226945591824696541652595122851086453136819166841700242211312049263150060909376270947018392781831239561101520827827150589935236733992518837474588452519778922125842794421568566709532114033929116750004260824004125, -192848098359866881742495319632143279896952779103957150965962604460963025763190548957087355660830079939563872852737652879336176485484936379087707830515698481091988420227647581901594813573788980394315731742507166108167383996082875136807183443665369201864873298234378484207874657437976756564982284448292280517375300290906516853916296230526958796193670253076444404990834810319954608650378217904371373787203376818833911130350283312273196177243253729143620338512693908297321578277457698614318795125266285572915539112114727296442304109408226598673686905960244426682820120206027653774913830851397037627218223577115683320093045660066911623504659318532880353770140271667852400461032018301531059275927306526941998437734677245152402444576351799334494713294215100956913537221333722309924304907305305822915210192172705876537444568627195977499147494573463150423417970206935687376937079359453805597962518004292537310149063545152917236445764486676637912092048532073929065919495488843818218481267783449188953846386695090708489992163034291670289103489047649347494004122257640620724286199034070166535691637734661394387891523315634969490175935836871753065203520858297541351513154395552202479099916780550219072907483257996672355989235710939599785100029070129532918481218979375673021617250397688925407098460186378085976567441832554145603374922943767329934248956495054002509789359382933278896384965838711416342305412946100100750112698676551969431508263568007853116079943872617131647439226992555751754730795444132255603097944104271518905541602501110983775354957345624872751829432630816487939953948488530267103553812563523435253338733355105218867451184293151348607917722046319055134364012590444980060941494887068439235664392761874463377905360690061063822420466749988135642474029149959635598615028836632750311027010273226712503681170318404577524033068070135944938714948641024653773331295688621030575428209488730436607999427742050008150873000069007065759954489732246452833372318893663039190740046841985461123442059339837645127112216582773891273429727590432846500116140222800540893927870449226387930316780524165232615890974448047355251516635927876599246182965448024342660039176208833871842615663806501996225179648526178710638779541940950430055697122018692495757402004632903724193225126363107288272212105382481566759218748760039256420238341365344794632456426176917977117304086295179494818323793653846073214980936667318913573728244730326850431314935437038936065395670428747128095259985127971726163153871258180053314304458633700457337060819577652900958734322518826584013360964446023669687678109120072412555485800173612232392564385728205311281007228019046137147094554527990030910469416376375013358345381617171399089164216182350489034330934666227633031547768105574442626219400190726543274146472379591708287773462755775869651277519587165242537241046858176920690209471601972002338505358089644551448195800011345685197430816059327677096290229978727515229500626745862924690038073719602546443904072564308042074938104718445630215019335021287766457407705989141540723090099290986495584960397254238974758680177531055329031445035211637638907172154403352000801995010938158610496591559847737110550999158801876414623864738483341267681030581378707071957820849606653225544693867621613729097104093702539979995682025121903368876838617540314356799434395180005353920361215711198520764815813488206249186859425960149515050802615783166780758557720474930857668984815197083014230242767529732405965817560860492722707501812142741266351908623657197930879090209682681941188531482119613320656106828384313874327262845834625165934772619906065990088970371349951152126160854963135410687740222357109659469663964047164312009703122545526939512288415701071374808312672296004079770179871882049398991276021706023476097993594541103486195130307901682263160788196227761751820347270374898719074901491311869541872006388495707605159004186979094329028980314360503123171745099721380027067282754080174594694515046541527829906220396784259935878634305068315677929194115340783377639232690501304045789439211804934847937054984181909314468428986588754341580706367171575834058617479933932267850655827582021932600053862685917165072823389150913141059706588978106327387356360715587257334706717305343576519869174460280491063035446880395882930238946876129254647963179226170472504357029219374020246224128571666317258728822755143982332366268268394490072292727147012038675607839412609351540001678971512808481350592589478833013489287276297922540039092094072490609932312749257929303778486578201225117389029228382244540272611777400933712527082576538353320583400588991509056089596002242097041173295479470287919537668924341033555483956081113666984824264892777099136133011860516490170613829136027775347471598975052180286438543475729091624275829402125507150452926894206490656871373966399341385433505393873584976884593841441712141911494485988911617677282082022804578304038131293131088746422717428041378290397010490799365677119804740791071917091721171307936636065991770259015897904952088108192480714947829085979346270857580564592180129172333917969112361524558893015714915726584471799437271520187212906279617307608907846097869117182695894811133323485829751338321817229308110615328918583034262104463261124421321124473388292315502551799663389451098306959460862801180257353089953424215439603217087565152672624712323626060717194606687744143193473227576169624300449329433321451925194739977505423789553107225580490910892240385504435810099806943352144971678551613281489045155360950166227085414893083435845573938386645433861776376409997609221781336846939981675332194391053873549028400672384315386461496606778015900972001982787607333477774303159949971065849445764786668562234319179577823109207494333826440103941300318632265773236155160705317506882861532374334419012127808026767512690759843815166207071787964708128338768104779606193892746772197142347035542006415370239931264022782805229618817374809482174916787387394875762916380082369887998987248698199914139266910265313014648017092239644488931168354353724492010420380829521197733571937783853820409457729)}
{(123228869807969054535377547169961655283262988517808907330502915555017487119950182694981565994762636962023167237140077609297578855240125825877946126876749053678622884981521522146081336043656536658024561652543738152226716845396633747533376190141798765684491058091478648513227641463356156962116150487877904903155419705652012873310378071231597842083164898157090964788700683393423854302405884059161829656290152673929776939101646468816642165290551151883653381624624901730037511447365944403105897418136951298623159581121581593248642326002635757989457990487400614273344193506085339057148834364375141001101600359330367779758930202420173999351836437746924923585867229038717039146655431471000308644711489564311475929167311346617849662085861639966944961018945316595896973905930347075670939345371692523850929845005810368241907992588378996652280483170838136678821816794952558707259292907489722422014397089342562319834876937217358228539573904289570398173223122431133390590122558949336003958830798196110899087303241635766366690805078899440634732246611655465685464451988791633977837004578625572612573275455705763127948952116096515757666171079945486747003014896513900719014867762816355738301703521462724233788969576560970276819733707608540862090706486854546953422082830279091701473443412169358634057035707776829213126273736292026708638407933388921368344646013202875972452628250552278355857510014974386959046315598417291359947991152554396191415975559981664514267360789872537021245671485194235401352778636077786609684885737862768334456840585620620966017652175008864764768058005846550002171104172042403305293857012764564804060173079163289668512602890995185196023741777855627815268785404215405897256314036305128226586014403765086514286656064223097594809641756252893635494641525600017837994591275425965697476436695572047509114931546015167067282600328843335083919612740105083392296972765459379794528323669450186317349841493525537062277783803247727784870717725781465106882789963409091457021672842472096326609998052341328463442071563640408605644909044331181685072865506446248109692095321865368340114221440877547257612830536358321253514948287416108365920269919748484784243698147787195395920119685199666873705861068187561463750950972225111407655943066409028469545837361216479587571559947967656206827459747748983169156173438046985900001435946001172374046311324070932460631656507549941157133067894074942654296071154097099054928685000922433711659021501089758409119019811323184970052368500933129132545526612282565672191452324914004218931893518673214766798920211300263502435004771143598077066347308005469170894501479391445177793439317466232032025463750442717026631111489723540189234932710711182093869926607452115651357127456015834848956702818256751200970440840917078432687419454989123625037634561786013604775315583096648576109131120309817144010689961693561671917566960393631187646148539117681123613755337902508549226988407760760508246648920294481571973821937761697124337248047683644934701993803261149603999540236539146642946148749798478152622211333674404657843498067383035652419250648812919760870435913427209748832160214665136508334732162424439461560333598084431556085926763824650128451109360900312638165921030470939744632278046258980866327523200491346394856598581189161613003059587746025035844973685512914755225923381442023369896683406791993493179031183451487777742727501004643747573366439123085647554163896090250895486815074116062104154744277117507771519910291165971450027284684942969512763788097078154324149857479489751119426994287077274009334351328325227608893665745857981932609886463619368868923931596628388785177231603846898848700048199379698600551701273200894771666899780411081453559028826569204974318441251099256145910090873031016404268689416355590965531909059809010161457463111799754388966476710522879526354970130978758546355305157573797013601961313701229574374000176798574102553478034705448872031643195087349081074620348559711632049128997233015688907354363117917773343289983529692315789067652738840386203858923324715889242385905628183654239881203557643618910394309126678491380521045647574334994600683987560688819987904193352670312284993829683761301788689679551034251316755117215075622685235452050338621586196520480340605671764914759366990653096912202885150818095180469624966200262835416139376974139793922189888494898432568087818945559428029097108322959601006379724682710754749016981713808794369636106369818724040936176896008285230619950525473834776950515794931779347405192075514785201940994649149588559499792638275129520400792254520110194583639419365610728262102928705345201412222091660949957086245879057720340939850446576827156919488892283094214791246149419267992653487134464816567030807108196734852635727028807745479082166327232124615032140733431877970202591690391775267267065245709784773278958318857886690615325295880164653523629401458359383505187514199591976618352491405697166355139920673151507008936901000680430114224756198010699594150430733152151298055046124729428334437142388960547168295517327255502012922788241189094074875068422732277224897522063729906929142136074612149344271006537223223130249832198227644028035305497588276741646043779404482586128879917861155911906715867848438440472870390996113558664498559122525967666863226727269536893406186499597745574160377681730228982144975973358922477265895158335190141090272569366440983876139942753922745875856940720146246972842782743722516619798350917709915981892182560874067709493069210566594663110595075397779410569970071212648926401050029889754984050748718982219049308358579595047128678492012998065675825122394408228019703209476585120008358415631577934305553997258825887298938704078089541072689938344881332504727887013480744312454884862044525118426030355473550923424069839590887806090388692673684106411789118606716552553424616307353396740102327621519567954345998076488625376664185262708886038860352543202403554284180239539338105540785455835351551029371481643773551337890564216836169409433438465471990499402057595170982628389810929490281067143418676971466023988346098836351617173456539388556723474043630820244639576516225312379973190159627717154056389836984673325544082563814915380289928237352590708894594742765200001087828196500881856176518747394697720651264300285466576604733242541716892275583728698833909210193616538075387237221140109027241370283932475323650700300811735056414649626887133154318654239333148985445883239446178911116095810067933043908079531460763698559922525063356379298856844965929626215988786450499264130986111101122565063932226781305713841, 427622941895844656778703479093224687502125264416015221892227675785411359846642185281707716693476688578983625684928225632975440648144936759218416689098612124322122103991921304518941320941499357007780164334899496749465685682652185442252776895889513023919652638587465764539599863856520953995839548004633825426635295374840337481718047800750261686575795200014722484095725224712426241318202280660581103148018577775655907597857259328402548070273105333155441437588307956819001135624869261923912553056981255465708051994899223403305150717116472104538299812671100772128580643351804315954638208114280087142317785032786639714922807827394090613155628162588687989837477316187939914331534748578533594357036478138172487400901287690914361106754286336210068925098974733028193829692844199149642083957912771335551982662544080404219680008226862504454482610995787573428760990135089423817558431470991289040125879437597076805350584642228657324213929095786450243983577575658866049977387702975579107397187644844128276641109174873855394906840904626559823701337316562737159578330043668165990846284988048582177844834303130671892639007645231517753936958040824685553461511718263740638823157627052947756303271492702641871941675911244275070840090126325013522149236475278141548361743597164213493201812717245584745619085792013443129366434125594305170523305886971999285391193461854602470192573648604389483013506120051396669608532870613190960820616990487119186351270909881826237428541265325902166155802821214245503826083167736228958578670402715008861445251308688225099816609777203095591746686612353457487917573735943461152719044570587753688720176079124534609971501170648501058174135569140859325484686614323262066236661399619966900317107805844854971284222162883926745180283498857090055964089254370054937892071662632610526921318093384264708295116653166303408505929199762210035006803113455993673613803187241205407779367651992329171909127672544562504105379451894378287711381772338597393725357443583755796349132861419284381447281322333840081654773399330574188853870253345599880309880230950442648880205238702668122867341724153121349407959378765739714650628118610536041155351786254547545190864997419027673902853224844506564847644877547055083172237935042025096773670628938222102489345340515819333220410405619706539426658839494065729449375499645964129895825574778517180230797674987516587944121340514308568653809297575681668481092560388569334928753871803516453485598089788689934727706807944819478417920421832817465600481124346668191657018909901729883856382162650081484386566079443581172780602264752055773713688805219308239954557185618656224645931346267171050390540722331299263599631570434576763345028217244075205090407625721292677947489590496553528143644037681373669414205817480000386833773398410182528574822787370870587105568021850527613372476470971489565774648685789808878039524942920216059167243550717223845607248475261198344578237218080006835493416023678258798523826996682844363842945507461420907041544500190075196761452374066885154671123822331099022276863989387113765262579645866501015594138178724700615553332742836521010539083038413388144031512425716585144464391350941635702820665333189596377434338570772225027808628820803427081723490548734279377444197606387377080649363315505242975676209169568567149315292622703687190358210963269703884899791696677090150619745004765563033129966922217651480295335624978329183419667394055310720493020289253386501608149650504902034873230448982705002712270768151586775839083784250144175578033673448626054457202729591895977991228796684845563327408836299566260268225019635330880242347065015626326797290018032843686594955015409158769985155021904827688705898688766173600907250312265940138722477041513574250513132827753776413465426969438826514259875672610186034480736099037528570166955333374538703561904335699004184861489181615868009506678351222105366625304439856745015337655712998875178134845060330298513202473465230249643006480564907669031363235962506016685328379868060003883949610156177419876204556717046250373809115391589320847678612458864998497083596311394638835404342949858689355518103586378895749105739784265270720843647627539496118630234032314217931751340139966102549899195581626173587063395021657020527159437869647507530324828210545168208570147226512350791187378657081341888788182363185774674031205544606192652686243595036728222629879875610672434042833227406538265670555382521388602009683533715293933854884761764525958845009791806866177008909563300405624661106111063301503713199347514056028458445954720247230075009992700123068322618626094497534358964321958122356334508309604184354965248652371023499667763546688921356550531481168566539337781725368186090244893108042811169312605181289535669833699202817911908513416948421275309567674377343445899984159541631989839649900971560519264572801320027250048435949176810215121575269864289067882289612691459169323258730592499250315962937044377978318861145448110872689525013359166838597535519793971716278245718753368215240567765803201174449442952622962350192668121888067598427057560030462766951224728462216222951260376609957650836129543724622351369444103268114660269922664176579981785196174511526102269626794155441418345971292019232603874507163941814076395156388299038119305849058221483328972818041375655536190020180182452980227092380513092141545832647786227089984612874752342477181500127077655515150063517613286517280440078240285821047839420032771745276321945432567107036039991320240456538085677730835583983605510678403363519981740076948567929333384853605681795332571382378614730619764736138387675895778755195914086284939600875635674060115164522812794681064255779180847417912438916629925426974880454705783348590209565054409956201639838840285131168259927878761420751136214858522159760639269108835445444811154522112010682907329288483867492506582929650390949269682679124301472302204156627843106567831301791837174203743629226618345777557338053846347691714573928028744517398817765403519518911474863693075532000378007651367216016046018198602178728064334203664008643180021326255122755155686958853778496611913753195073911588338512153098134037608193522005706645355896454454088797042351749983177571818373404042525944815039894542996412106111893000242441058834186071510263017346787995633854440427068257433132770190711126997996726049122745128147041335905471594546642666279072175699628213611228218499702450585883259609267074807636597847616710452615801945375748942376451319526870856640071392145195657429297422829863378050646333967217834931100862411908592373023658629736169472, -5996161089223767804476985882030814729126906876201280960522820572476714080331467242097259955374971161244307344393513831857713377473995047930571580445338348145646344690052252036708853658527285064039725610467227146073949107207653697181930478948682539385926773518514667577693068290156543171388293000791312733735553377694895729492385093973983666797015601105721667698493856573335419700988785684348768351971979118566678098266841011595311027343751982463229412588248531370596664434569357129518404007348814714369343755648834990369526736667017725190895102714381271567124554419785387317403268405808231945970589587648236753053264695366193992101641686709694831439836678245772437094266360381893667027190518991534438525164171878875733767154462014474262438833746221369922402747749586224413783377809141010236887406941716469135163833430509497157355110764153051872162604698498905564777975703724920360691394470552703781849445847217848200899404894707335571402541835000678110513792402555267928086312884858445886650683063824849478036931343656347859546829511951072975289224562328737480719978425847218622483048621417596661019690789351169742795641490904687024379361844123832159962270206031144068205968936688588129253584380963947321775066056584827822300432779514956210096190472201499312977422734028060289369423393504464736234719477751167311506098068578454336154493551771988230336359687858364457100855078466067580472804037467034823665496742148106143340720481394337107647926361288758702094787345196723203966208103674943126798133588729984033782584836478397552563166872036838272607525653789730919855486883974107610248041011145168068912913008950548819031693338813039849213912996513312489627153626133188541941743711896819891678809195976428592483916014821637299818150624080880161879545237088072915614274381868282130870845532065169430957229545369911071394832378374154908134933393397476426258845070305983166734008898007419681935930954943191732346352288555271868848574236297827647688327696183284280295616882048488506876330815327085159550218221795598257291473174899868969395890107519463980295405414015518550227025615455831093503156391328729475043598727231674797833111890196057223187737523841742508375063441923921007753131547969867258508032083953192720871759662180965478372923209212002679145653094606876621525488461041316557607060766454859663334034168106233728576171285332044499816433066486561267336761492651861535889548327910153592587747210160572248003843051720501140244099181996232814042889678497997829952509518680742670686897385825158269182538760255483716701406532956716704421575736306456159945271216679041653078473841382707943316959702307356263047206714971613143106540585694700220761024054081926775832034223956378321251435404607114042898212410387394731287578369148100792794188288510590892978123689771891470562949558322650073526941509058430621601312718657650027778071785681465688636824269998063674301247202229448571441208377913615609912854028319817725354494777460489781571353761259336132511194406647469559338280408541592973127893854064832805199715634088717662121334017181218431992287472927786219724658464992757991498305770657749230629291440475165198828738931589308067695558507138330796255310268487051631647202271675723879968740503399119186060088756710631825788480425882491454891972530111804781958907947375275348623854483068470070432141748986395498317503196899317034367464465188866426529757505895750058080252697055920924930707705600895264982276509122008982288960138839780592842010767830725612805778153352197338323313911577919119122413287044033278093506339279155231023694889023948297816905704703044010497080264602939234584112637604931340666562732290832913293773238533658540743785193648945711921011653990317078569939479710641446759454462533373015624506125498607496231358828688471655103415714526445075080929971897007419853877221751989597090124819182224925339252938395738959669986414868298723529888027803893557541969970701011170025940674534458769795982948331589901681888358672839120471377410134983798724845526980159265072124568024812504221760060570586247968577569549376524333096207184568244768316321359639507434978600409758464753969026363067592098284037545738986369142143691759764859070074578453553064404099410616659199885285817423488995877584820587339136565081685652996619988558141529873521309362516193729167742339116568254618978014491841064924394759256472749906426407750717860634752327129014480890721184188756200420174449740224796562944725531508960617464672638505984688023484852130183807628614523974548729768596044011014098927188692156047724996495396644955001126009020617105385294798557476508155491066549595378388306573127099820307257337361604223321775718183617220715485754280227152537947766249686652502935223063745203997175277302342579276428077398203087575734749714115181607988207527708184717005529757302219074774286153695475152055474891339252654564554165383112945279834648341899621532532645983377645699564553171726221873756077131225344803002426116889344362337051139064990452376594264588511106727403158221952849216967646039454007570732845544799970439741370266167636555005044621759451750952551762622138075603259827874120833546914572614307595810472254165316550886527270607364142405744471154017843424416555569249874336574505860959688373801658572186485224442065939303217449376075710971824424913176729263809386204571117667185114823312654833349255593557724683817179841631859732725441570295180769187810761589363607476267373151640015720959877691439756395263606435274359740023911378150728367995703401986391214251181596918275282326015596935716324389747850669802964063769648387531223269276421697517390097157573809288759096630841421589687832568970832408943438421282904122845714809954322689384127258554674079377065469367184738074027255449400438966317698374527724937600824682468227405323743665006555428236540273682027189252592940464109466251248431558016297505962164824870010669043036003562269669494189088457172726702149207429001299104628322078913828030587711716935434651212229339567832261794209331159858613440153988234263257335042445865860839358651976881034060999680589405541675420988867478116712612542021426073118381416322048827910664266189104865667898543481862829832704997817796803601621832200769580832196610471411428109719822996044686936180454806951073671765285558518731290439845350957539708021212411982190967512443887254992949860859011378771322927430508503867512561603836396863189895326454187126090745184772721673244867754672001772749065000831453357554503767603875188338213032135458315161236505251799535830264697702186698048738284213528241)}
{(115378546339404497462970103290499410512061627864111112221471020835595623590900102100469414548936743624529312682870364074972894622467923845943295319536157241274245453690068072716139603280805297747153033006747404641183322092374864601404343386623521142073676313357283631474627321046197575436446349238870754918152549977105863638356306364536948755192071899198281418539568138825666508222693868515153983054071514185674928059763479811255788759558316154582392290541755605223443012698786759267393016812407615361065282792885411649715080444531037851424573431503690962720982652249784981519408430762331571753608689560106712710701572342434412151683720324825829328152031604990073241369469516627320610609373662177270838338586097957029659816025590818720047252062729261535052830597389495283702494443231441697112317368158417806980640343874778364642744409522807713357351520408539288223212008455216919782613862016700140697536917112273150123611058917555727447079742254073639473772511800294088819876379646134023978332778438270739629494563576158662062750703860152293892744111122002382647933374006883797341072409219125243967207648443749596916163055349055042655231249032317715909127843939533070757250752940938416867928936896164882503577592263677646322913456469473170763244824119265086510474444711774475794635589415068014067545489846271371457543568394600486162613009535495611480228687683641964330086751610247929459327506624211354675242513702777497965140921558485677605926066152203924308526621342112900877468968379241349718880576912508287744112608104112705205623647258191114019426870595430545391311428532427010335911043943940996565121749969726446174085273432218832362906320054279445283037029251779929174589466971602136207134606480356262174495099593102702232966343430752339319237407438287195673555122088002176889547045680996744554794656175270909633380997815248582956581777618786609950816978225767134190960116385826005573486492528755267753818056133680700127772956122416496770535232729380926048692379905395827123989942947026295041731914461807376081197777131501807129264757361646447191873607614756016765013338467527877155817191542256284013071974174302630302501530781477484702111449275906924121511914467698488615112125047815524816730016659037556419825277355163899802557087463171468582053712350041627826491486668166837772834646146491954919867340990578675807482222831183504170662750731890494393405324593185305099435354159120783296603919491165222358922583055632287179622577543162201611434678905955833924813696062109771405643161154388622049317506674456425767665415796825410080721531041129667392108595348883386219268166464250757898834821233830564652772590308851358403090359023348538017033008247666560258748893627481010429278777469089916672782909746637962257368914053308886428955714998498611779096547817028171043916310303737690763209656788697611884521494780415619304166571265393576002952718906926912965820574005608200648492719523496257443519040239091775508294877343273041765236620024972404692241013403496306864843444120490564460964355467667017233123474248682768929240874354946490325921590360957890041926275120699199820827172508160735795140652072986768144787160515508563261225656750390081453791399961766329089204404994697106067387901306257164906405227804295591167950569593536168701979156049817859583318401288071694664764131510059629231029325846581876172882004190084075356150439255758587610685993729416493839190097583361219503044392571910183385300029154430992644741885744622382058388145255578228249478889319490837000549755622507644107611606339122712336124480719561940658189594941696669133863407572212017601321559038450919164202630917968854527680197211029644511369080592039148266068957332986765278263654103235789015156106144462965589772399773432652961571264097636433700418507578258329867134024566786132565185387957288438908580691601081954637828761315249510046794150491556791926435991906300483824352419206479934478333493163661082068718401199342573069059982583782278986167732133995522637500323284390817536912344450590518906597397848828441417305209324042739138380126958825706716950747624428052296375877098908185685099496801316780873327353629008902043869962959105059479421564875305784873978491660998430423759368506882287254598442053970424268369317281637243683374984512458686579721582908598010129657757159954809009092148039718104306046207406396136153376287037815060484774614345127704052140573528539779878511109850459578622528619887797041100069256297437941205665233419235245176835180322487305024278236420118807445816831196739326759152502286425988039941190254906742338149698224346832551831120251585249658120224013581650407423256591858532723532372768858693259548132126309764023529454799454548053918306619938915865238859911004963975552677816833815176374722256846196787505004926270283075154540175304412985656292528540940487489467849889692931662770044846124937826444740864830145075943110936997203571706424475697864632865829292687773017575587106027876545491670197420984757960037744676617073638694891132220664735315068998722744460192808129464367496820530023283581330761481542552880251961260329346092068434153987192620671552407583753369570565446408805137733922479308894434152244862692876549210210240508567309167860374172150473515324286754771539046203698690006907143586125896756821432510336751252141108861618781111745852077018130086330020453826887633008180865100138059478583674824565194772310191766112313406604486249691563063016870822178504628482406464204404585397727628985931180878153097995511692917718370407950384274073216616050455583774101101474129618728765769634287707485344048950683413705206165428112343361956115306847009708941213491733542395605365652676595646672834538755174533089292885774061809712983143610269006858830660894340519019452743845942376118150549784238187273709416717344371235295065592477558380915390608267535321019765888442175127160343025530919838929076629358226258048762721355270218197138745519736743778176945681013737009605905394784129761731227725753140834180553966620527290270278543128146350532122705740680108981672192135200630948555697147028582875998215087762071260699782105628123404899918386853470239707615437847453389164673972059845269649212056351718946301009697781066103219148863567673730737193510762366357239014482774858549606350069226119749414413356120264902241922174655323822490142498281442086856639339759004114902177095341575307569149669388331241276892087613358604613543863028113565323820351286033709691111295737738246700457309017748337748959930251981638182481007840662927139693311190561124544879116949976697232570800335089556934601164926562185452605488419977433481234194962378651581259306779286948290475360573458299329872723190836382022976671857222914047720344056125877876969178046134222185481275993391854235504970057501735359265962663332137201603032778439455310311358734824538980979169131607824689820503342765509862600370715633615251363641830524746097658841825229658654066950305268666161172301793773509372394381599143645478300359295178444309707468254858235569000243395018542136595659247, 126170452887978968585688243143136067079860265591328614145099767788448357615611971069256206746628548535096829408638180431311801968662966079098360739615364518441481480722386924675506011044623637008842159517354395478087170724295530142465907975208119888781151178226339184960672202292975591433210543949150909875950374522184202138923245725694376485939915940324183521039880422711475864590101141919512400855610736654483936842961448822463505404335842045122219842606989287587296786782349550767355785160857878350780050130395096746297575075882129577169027339507143238214550569236536276136363956788978597671889209649120993290077862372840955601672162625946806414807731932029998236793535066919784836670233453046733168928415275417465467586246714476431579142328239549611904884873277374644912226109228425717472976717962392695932620654199320919742422808963334857961233635906089464381943299877843268980053477748702460332602627951655900472185361562401603093833347282448173871012169201501989603118681454887219081369384931739064008852044499350869424442459090528100255636690307426192388863649471853927942421561648543492994059227481822542005676565866509237113951760662828085776076448139013765552622108268683692614835847204708597707173876641328670263654298466553972580708254946769370106374457909150803055803523462583744938884733485046118488678531221733508091870660928955495281842569130250863156370830400901147293750536843124908323582624005759219292882961857655012705505474121861741975026983959101392132567602629259377974538589630698024518328627909613402099698345082762142857986511207006867870235812409011062486745412277916659449714796430948165214643690561989391378845998861085677610659807972871309390452362443655690127510584974562418831655844208585701476472190752286215633346901367757504075460032100103864886090074848937910297177272585917909439099909467836260347439666771123371593811671433469709014800237029045220630133854523566730415999116419527823707432703068699216599733162144458349604570924085902772379859440225907039602927081588442259693604764154207341246299429493555240506734146561473419137395098675956957068800114248440062473066244710162744647379980061591044463628294390078163106445094721216346813572995342923789120936900483370407537729999223985659120032820452096550346845655930420547039557545114020241727015993228751715492349975939220547230808140584111981047634955773110996994172726904454439385086324718615378932927908001359980044557561000470101379463424139671576226232599095344253438380677325885195627370204010390181477425592012633378850309003126904787693597608740620666883322344530863663184021060433289600838704918035523104339069811631330741221676806959878046698254460663911757025214025604911425485043825396319173213300221758148692649505660716536066207177047221287279035770166511931069366796835812913185614714326654293582670051642590327869867680806131831278449213356556083977386752716028225501238569464861075774673743867397993533612703449905240706183237638668867278465279890673853254909905834969727779537241572690186913040665039320839068029226629953695480230749547711361514585987519152000654959949644320433227945819030036184359749241722422780368833291569345732138402255388769910892338615276226562071324056374233230445212643745610548338610699236928864459745346067911897578183404590789837972518328305005615785435882525502743036663666603720486114822113831785122399664629017207918564313258344228026574392276695645952424731794983608032502155338649788640512398070787138832472837907813620799949855631664164765626661262397391593374111095508333933219211438722094737762330303545135491288042442725012001075060629770322586953911227391654643505736368486634138267459584786552007948696674473173965107896536199616427034263788478449187148456773323862630865340650646775796711220499272436034822028031604343428205714220434977358003732079487009225460923375439559872110264196621894787532296252667737898015056796679286503416083970114945771077412677848478569056458817348785161845529940657233446018757026601160493611656315182710008298830413726738392989201342159912645661600473911835500125948057906355170180504129799695214304318114921643142459273999647769603903947387370115086520192443621710623713668136653193402116773974148132883270133550939632504795530276432178876660632103041635158504103728698704832167176396607900721837118534491867062001357552082309890796791923339895106197340268489812541149763064317668007748428558575472488421893343633258535344061276532105879209943422308817795081277019076625811019394823539954848581234113972968249236860025445857320878018910865901756420062985625058512038516341998819705876649260382345210341213430961475424422310434807828152061564810472918963232549860949534821970342520128323216620114503067523323697091063561640751368603192016220615208495730167214825646976344793522920928460589473782037358870486271508610261932049575685054887127393122492013906857526658004781769881533634795514156829614662507473272002083052883777860324528894929576594976825854459689937664248363064392868572529383990238781440979332496412733052885982167437293167979350474264123945696566052472520102110627592482760605363418170665401267620778448895704559051969150685202010369943667120951903136734409329443717769103340510207123409643579971159816477914602025257804416453456749129438105533777733965908171883606330975534902648367160692195979004768868543630428014847445647755118579825751878718838312090116848405463797355084362437765479002154635084813153244000911782540101527065074473638371728044906061006012819719505972535083835580903400316110825764575086284460884304768621945824915486713302154308395486565144555555538502410359001993964707221737538389439407265810343955690707232165865702477951645037612790820262724852114185539292093767142721379072351515191969447561898777435045351013187300452155923831917923604067085730045032830400870091627035862592866242072346957309768410377193403874089447869285302272775209720573698713386777521383265896792858485370262019911270342045354154183581738160148203951880889314384093674471243705138348033893917888676986348035966278463717672642665688870460236049422737636070212304853702465088019981289971529139467420388857329360576585060185159663126897823046124697941053090932870174483097913041217427563874000881974112133302911827317632017970703942872499713565467671309436663619566575103439277438311652457307050936816823665566932998313590784586908025434542308959950255175925762743234633993742517399387274945492819139309706217733633894881124564952620258071201609911808378947632969882166575502973178592996626424016102351171217287011462759575527969937928969146057388501302520122269765486069223854564005753032913657011866622426322556580750885248630228225600378851580952361613603747599137233403802086111862390530105631506970760616646846628002573239519228464345471391789237389201085629135287786619782727951954070858264364547687529306916468306865337263747066210513207602065865599885937677927806425543205479790592816229119196571186507751156202744518230894000603903043350979023138079245641389, -249114883494078353714554182383136141449457469513434892345414093262422721268812209866567497222089812451878406018475663011605381644753620503839951434205966730760691273443702772888013008523661874592331163343231722926372731447782811121259211715386168443745784616386178449494789613536057819558577487537951554605841903580829830279463964357907458241355219921489440703718224184486633585897552402451724555652767008580741151761158402318009625636830746064711575683586141201987430400055121987733354648121611951984033021692636927325244651538512780734205367227081720480114694883434596781003540411061573340983688701079476806750421919919781518441083272263502469854322718546160002746721088076917426946766859577614652326577440682337970580685682451672841986132602902363340373845070328819464320314928128302573264507224220754025601288898206520204192806246277091960806853931563848666321143591705519676286289921857425069166171327843856647535161268034261422292311423248415533128716991546541094255945014957387366811014664846382208296860087153656801477076756476047065922549323133459951445921261959207323532481265981394637775010576886817311054407358679362678974430985284510408380263189417432375734197476640830336981619064336620397727668266398142724027907491788970352941723469971630248747257636330650109737235657897074066552794907788428683957300006131019531685591251872467241147950950131161381033421102912298503302074018524487133043331748348047328789283368030777475825799111311191104651067987877889004857415511666785093326349966750407742187197633394240016820393209303322300100248604047860206628683896731889804466767221175936637623258655912162050284288524059682414103806449563589307624985577638756977628845213156408791156348735293845208935466753776293956465679454700106673938731256360906555788413474430147137447425997701991406331053904236001810849980314583270170460170420069510568056936542557410500335811277231941519073839275834151978326115433185579130064488741594448558252784414294853141263930624496833544342394514745412495399680603856485587947909196831832698647800996635165571015629875556938742762121148801804608727057304204318955499554405196466943480034061494422075833620826845133187336022881662669534528876082797470050075253047063322054021541786228946436920796396480799874831052308219713862714800194081675763053275506176979133986979856025064636896372413988980567969529841858259551310281068526256961616520265154261562758740379746911739582197183517836392708248084895468509770640688774838072220380797899209912464249899289497142941521088501624963520115202310945257242278725481744531801436739280395256601051912044415113897770263621342766424830446002658193900747918494870269778006825316845246676604608753458440326584245017637010588060003942545987600791170738370777008586250954348192978765664557787694140565287153892567429338820870796720567796458692803978305312191143760110683911071165552561443368629510526717796054929912981728571910183417089437454215879449851201686867869091962868797824895871299735357308602029963687530963749617938461929071334935853348262566769966636660585411311966721832347770952011901611662742557973589733953107740034648340638677031384354684003432170722240989035263226943014678580322247613696285197974966091596284552599704105030367140829127587744390756975135772074918827842138490093944036687841779457099469202796390078366519835751646473624652155285878640802084930087105354717041391915234837980495038803975213190251129818855928081097547420898888271853204967945738041881757405101832542849260770889042038151243206873625805544804229288140999145226260134879795167471254856096202980653558102667322093343896024232210621722958776268892488636282096094075830084895042890846763167950209265919706834832859856352408122707757601148271703155187808665745316317607527678101590793637538912152972243847300622783911233877600825638050222181370455600613227143120864230570279911628381710487022764478168107673164770640773647538896841643261828179130715152147646538459257397920344596126988776522196232542105418688448223983370745078750339240099094587411071643675358833579500820814536046381549854479638342859800421133379525572458920461362059478546533861638750941654974252826005300921783162652504551832573469059965028564214692124508689056809040817662773622585232691046950691313908794280278759807594993293997253784578855066133654092406463772897157567417166837686294554973089909539280802583590468541414368581992869489901452515963701168859950895893736680060575474070447363084288226214155051531749941144087704837618897035112723593240945595020668944506786242566032033167249396831824114034368748709028839859015048541908112124703694041947995887720802299114179197770782892216480161176330175145870116832685935293130294944154489246861313684350246941754371897153823190252048197840424890510367397072743896662436934666598693535331483594288213932503324744927185744951645862396525883081236670522747377812063806031592209747282532400603236020378100394518317436517595924418035812764723746488719720096537692781408213581474316944514736106188618849417764076252205147659970005477256622194837910993094510709807893667864512075146698516899978062208639902612287598894246132956804383583086065576635846699309755712171491391589984472947282780955166647920898149726892417965864456852917166220227762769430592884916385665354561159838808275583117251418872849535329465976446776854001232961300943718488180802378106371169788053901569384250497900330220002596565924042958481964583807656248767123337497694627630118362144632097652875607656610813348306238522885301081978846543884937854808182477744377894844374247850431061380984999259869354299076793846522390421505002939070397384641897094474242438154172076478923939127153128939115458584242083109185253465283569092737187919704579453502192778359592211681040727075521827092637785512087414731068940509583389274970822901733537878899934780485505834788431674007370917699156193605390980319690492744290981663564097061240216944226324421973274856105417880408036585482314516379445938114994544782433507977380051520834953345359741555090552436231185831170484250006037340271558516713095513430932146151808082258761550727360234896608370008363863038308836348974268724901945692660121554487848541296760443827248016138169709240924351067091800344093016783659194496082327591345348396979433568921377114543809101229353755851854149448927030928044979231656123264101367139487109497854880838872895752824661860258136304122300375733142735293272272017163375717787111266840730575551519036170670261538344610873910917511668271110787065539795747260792780954207919347422520312014642055383510961299465059003608994624115402798945040645203741579091088421861350527441887916520603759922227460052159536868204653812655556743146792825327928563416217482865583204385705696982771783764228374619109330976157252437638505062844719117602808915299629816586183882801017189562939838818375573824723087421063499363790915270701079913202768089948445190848016752806257344648305777198682003600519501810611701291412047019418096675571791734083719058729037755409)}
{(127694222443367653184114078186928500969886511630323311581200415176536145521515112949978611811258746682652641811607946883304442876872014315107041112728406160566056115817885691270371904519201205942829364016535037154523775272451237375336573080706485206085320656355066791030005159631739675797976558754830316637140797368173031277083058517932031980204685445882230574607529464048562037103368736624458358230930363267572675164912370608267170935660739800006054579372892302242264699252505344574287686759317302851513193615413623055799764451156336957901814688323734414931068533112340818161966221619818714035002362955809473172897767648117762499733145554647135154732525046708972771508947101153643827156589842997596201138463950027599960791353226107588774424020867611845524153701786153916680157310804123939778658211977253023464194613912308827611808007171537846245390366323051518100970900962606321122408479782346903785567227716388446755926413937816898924752303935248543918318260616495335247878956221733792978290020436289488456235415843701336338881775262434257122767372522325635659623642818866433640239175995704957877638608789982829734870677438479589166594240965576068072380296496244671269799755241974799003394897974796548754942129459584018377673827235293623283687287046925208137149139076573470513827726835456165287908740500013242951969334761097573222102751376439687056013132914031408774131165842193312723364484500473006858993415793691845458903940832238052407458091297297297763019942330932229945293055292101565196469686570751212786995218251772498823004656325212037104053295743963074856277161899085754934551670529615997492933566078654566861656378307355849780306213817157951086573419345775761480143955949654846622190794912721248033325805343060427810274596466508099469295225191555813340404306656979075823835037235678282120334644356102891771568879360633640435023392493754515362397303000887146018051508423951659581658696141298193310196087141584608056267370143742811920051850578682935599486661619838187632241906290071473155895380672603830230034334666870270217967167178538874089592558421281929014946562346073943408453732722210163554418807175819301413303382078970167037578517078772334885579224763227587817492036940432974705259279517605577617190519217339633357492642938419178350566907232330020574167361356936454013782140842116210625188749764470905437780223106462741900487518923996688413344350057737237373259240816181840998269295241790944669250470994232194486374868020893817850450497453931380775976865094744196388346401864857013850583504999786078637555099397092606124738422412956314082588436674319223664336358909029766914854229982779750501447099143097661453997270474059169194946001018261586405941616320967456881922675405140764377416307570599146077542033383551059852862097036622500859278127323919601889736688121135972897512114817672051388441948924548504881484600396013124244200128475589738333659000118429958557924381714640097154927492021392748540676352700686728102673715308153278653039760667624126285015840532026461355059533672193464019911831398465994606637052399093629260233443202416285233342212465673124772355913713401284666830956564512084388779513700802665104090856852677681390860220279495097991372212582343591173635445104423591080544763927833525345934480907422645271121468127591556166033188302593570867061684833800202272330071902150737108880465049681175042422215769190658585372161780573724058032393469217881798109170684541376905026737524247599558464028144706551418185118881185836711867730127137266811733311700297396459517046011420367860035348954678327423842423147781376105289839550514301083197716786389025076451140863934542311342202795647748091623644327039464367016190509960599725284498545427205015590316235093794039781227624629728957586691197521660699242813581564235074941111714714261759178481604941086971054899435164775301667664683919365174463809097288925386855456469246026232838118454841847191403808286016557455811906210352948655060487241411897489049231772672897733776148937774579579677826272246238963707203566651697430466641020396111437822118445836610574856534940675342701884758937530925071876700504546819838948540137617454467075707206598343329070604789920482458231500669731488249245199171342763282996888655304216780478792409320221864449997656203419580909339784271887952477435967832972614171244598999768419872058240481291710942228048144742580004782058336329524310067622037871906687890910991367966977854387895371321947035058526227322847031152577510852910725708085635128544631788129161942499807572557363972481366597644831390277758189657699245437221874095002467359081618904987644544781024137883749384607818511866367804151033191837882593046203763462394650687978885754775558781328387981565307840078730507287980992819460889455661845328990710727408416587057823317140668338013455744735198325609411992983303809691355034641845025694922968107463004945150951148576573640685039047537896220205986928610638506928466941515337033002344319195486864649827191276047476162261775635976841581598659399113748139568077383272765503193254147298258323837377478097603031539893874035746711275131220339331402510500374944293900197854446209924254358587710278533043421636917690311948482838609396174654567027228192313754545321359135815048754433938765904154218925605473261621742206985848188801591372101632282836367336098620402948569763697625315825000333661703920278258958501616851336026437423672063888356860916265312620929924773230281995810362790849608833222416025668459337356463900600821080960763747587110621763977803102964690613870275880906248814200749828386259809182805984688440062522950540192399637448642640054281947339285224985132332060953608253650002487892233946547178842933611419453614710927537621180287890672063628033863584263191632526258035138560624714042327911957219233929148453945707657914508730234990347592754272711447182722609772537479920180830134817643593864828712474785590509712571944101048308518283588997107760697405454986939998037171051698641769514534497046935665599545093250363976495549219635792325680946792076576401518369257761052884260242612609475288655241752951234389935778437689301706268029390667614196619828899048202538656765909075048716545711848717687779824122245850718419946611696413374747005124740098101308846507080536629487833318129599750581862790765368772424033777270815485151199885087217853226443949709324169127243911924222094566139388862187810425790144347349146396165923919477283670525708847573109400775595318495789741882853758697030421492556296012939802994861873821026709644703867243983224920189938163566786609082270712436654226057197436457364878221310828462442695103938044089685924097946167409886058628621375532361257712934958608493613811175913452180690905513821804796787908909683618698005201035253350665691824207985735823938263180656119425793419519040604542175039641252272976503928552446215830280595341629218111065208563036111868257762226585912812898363195445365861436810187975411143256017070553899878277049036002497903575468447990745420171207094740964679980273904850844742101345350039375220970058408332083040718640181016109608545377353303290245564802621555128145884716026867919412789607223209255942773297346534999176823515240603000794892714143286258641225872795593415767432207606678839585925573925795318212224119598583542936043382998139567056604748666480349465036945414492697700641514841738811820510372621532561984952075092029024059669716874029367561487020239654829401843699220241403079339607802001839217192716311469259361456543835856637519294990119227702770858289968911957, 819270348512548836597493429542447352147093365039357296372574934709990724332227625383103235833061396070053298141405348341395875269339119120021852071374201991659575138140230769296351924557944392312380427427681359222025629449297588130672954781370418072861867931194206541884326063582664141099582080041784353462458224555209753146177734465770076119817492283912826241657283342596418264135341706966743854623592533918497615756616119482321189696815597970180836203786260701762034105780906933291059525861401600487698370320944412605148552194072158910396796384079231812286255414213458671024712393965880831419633131066363215624580070001252381978089519927480405388214918735469755710380377367276178137512677601540167508341835478733382804119483384234390210455880673069319068691256485152982356425964331321681374995454887295734657688283585042796120977451668767397161942731668526219480959816458835629955258003883454290347857133777734498648090420997087458681207725123241277182846394937176184209425740458423420139096027104997576328973695847206033501350927454835368180586121280684959510580889414506437405162394735583633928634724116609149634088738865989109131073672973433204746559820596468731535923844189334456559812615936210672223531693895281304400810004296516764897306113418676631734839378753009250911161992594597620463190682093765256993661058916659577257361805119263162122441056470914630562073663567337637077415339984748185624206391614097074762365050826347275624710419718930932132470406807634479132003882183963799673165671798409302330494077751108029129970430343763865237205762659737546980592137704561882118136612841584700873597805864151353091892507488205397740850447087458562127815110994285083497798709949978863429133879421916002093737240216168699744008211759928112623503753240242109228159010400266497774538749925807341238209103506206510111075979221047700291874705950822659986756943738634010744229899482638414326900519997834802901301294912858373854273524245452057147837813938823090490881111075485134177186096068481903681137016597945778947452986205951508460845708382370669045904632855091056005011529722425488945977743538742193630146476782561936767282537621780328673381774225348042091916890027596022565966580913748403433841266706643411910647903146778036087190127637080832925171510506296154366012496872556219393663708164882055920935804235769483474242830749432980051920377227824601666519994065465794125308841378314601827638284235201719698768629686131167194828453269843365574884396272067798545676093526051988896094752809516273978064659630847680963009140679952043303361846470273129936379474440416459214806335065256927520650453447429746297893968107564880901205437227573273378161141081601154117509495875148875223585344022792325237553661387778004566004349898147756697387120382199637186593034867612963622667565003050138139854680187324289606612854395330916440739630304189937826887787082902005408694243292428129668138476760868437318064558205020911578334203320675542020685117903685135726545505149704658722551772548998286591179682982029978237240302633966985980812977033089624704600449710342398495923944600339991946302981508112556189921653090372298788809466007064031942010149155111740641603020987961742450653563341210111181720085316240925181311387795412711179604569751866703673095177971328753751593243048694922750327679404805113077423662939195480784703424149579536328785337629224049002485054506621910881529100910885721193507798612867133062424557114202475983678649016808809276244519215303612133914941358729063340028653584053079302286574610658084031566565489344487049803861537053260814530319046437597141219425049496328453789117034718828233238253652976969529151246135765049666853764380997129276842745391941392385023122699485095036472137113999898048096428322292251464444816877605298458955380290176361800727787586717513941704622619581484094637452854454474015931571749236108815016359132618784768244754572994408291264122865945909442730060555138823548039373918206091953784575235026633256283629653648273357051871432612201171076387722559082180115449862320107368864320169281793060903005004994818847207326905794494803411220847673274316448820600235832719174629126382673480773465602244529551490166827362558064369723847291671200856563507613529709827459665566836230475626216475723310340866617706957418541248318523258461211374877093806924708429749596816249459362403811481199670495525966484439220502352619339827040531832372384572533694102209926352897684521858360198007070130062689567219599617423980178758885755681273647583478102078849473468793576249277652688042541205311317878976636413539015214512419887263784489068521882256235308823893280477417024874800428114041455312709917734671036486889877612929983793917617908586737995444083880340794541969587777625270454371802424824358397364698641439610256835807582925140601343228858247846323799153353162256546609808358586099759532813295636165164105837708823846203625772738336625175036603140344909297228337533707075549097801175811961250971597305071593532048245904635664016260426747911826482814060490345927626358018318276489999664704738498428714138104304113425178660047270732027909022213809940320876788017713820094065285026442474232088178273139936446084738620995025039589111171119150277107405440645976371311205329922169623856373452673409864546137973506305331612915643513446551170083880925785847891395603711773584632543794117710963091170151294132302647847268635379673864167861466563394533588466125165476591988842211433243703268330502241606614139295680910462063180566610876771278205858424850304003737525005877541128301784773926064526963416176017746094530565441955910281366758283793223611468317300726383872573844855801497930527593810863667560733533349559125323256085181515136002693841523976213183215173119130421527749073858120569750653150209365205172899626786886301871341234352890024751741739237867438880782426175027380224603541834525355667390499843342640572498094495892189080325466377024954429739019459021155195808964086300423412192561898445345888000261165254073154690606567329310236088113250434399476905593792003561655990924646468071154958481782498871869778078862060750602936985049115155276735623687014899117350870037225183672473439557311421550993857795766469127439775213738450980550750043156780727156579043151340006418022358754386789261647074981393115942266698490864561330770471041117863922111114540591310908188660060323689335118973400953790670208213257449063115654527078010902572418403569923341349070563952835778425746396820987711849650696662469521281937607765060649443627761394465286863777636281592887481605946077504225721862549194764682021954747308288894919650225255500951561176830453726363169779749460229833041700106115305312908606482024290165837654451196833357502614339647071437390505658705394018959490306576147688278293668836128260351499511725685439083608972212250783409995478147760318429557239260774058702429647300083022772148285281344547508694793071753927858287783835525034472562810604327370302649562079300819816523566424703251322982728892960479273128860076868137485925663834281548741799833682644665817339034749027455446905994023069154180627552707080746390473272617878117597238600312347533682767955076305803806005586363051572304743610918437904729112701890499952708236996290371099144216205138111169341873742425552968845259585394814860568548525888600293034403926142907362534074408307716668988574682680576580382990639307142204104699243594323459336734644776318209705291362650911061247033382991606375244521554147350122081887298686696946214077604074148170425171968, -8692582453273835957329367243072779700405080897030598732216981460093154556501706542280407138135877332943293010125052572250761040062361240838120667051757106253761611329133846107673094584697126507379542226230639310428142620250446501190740335157276327187839632005999368399003281241054623268409439307840779633442598630236194841546256977753062054069610178008692258538440763351312931889522905501465189999871147997931041599030298376726931605134043978842984582977225935184174424612792834978074681906990268421168865038043696751978333756557202747630527588956719141836586803707857028479218274727681959358995857033643316381787932689228638428047945879088334551548881353234389727367357114264627714653461764898420524651514952312879451136749684568366629671896658057648137676078857346795749464339698888861514320935112720778202371418416146519561746566770287214874131235653147823280257346529886576595673744379470824761169336582808433389055086698996603743193476708553362273529955450085991375701103205046515171238375780744855165713249885445739793448883385634096318022642978190945227014683424632538167434600547736175875698098742896788234813065168473715539177331247656865483832507453215364377216517437228001250635763462544139218882485232448809153390648799230877535231843087243442988610312327763715323464846065275557381829694066200677299628840296464298067260840033944059755367201361137249529961043399299359618363620639172868813534242789172569754077143730965672618008549917693753988384850290204908224416580506165540212137107494203471805028589348973841816964551738148505562531005635529742179655211609502706594686362767895070345257086610914182628864128504353743371175910361706753110342992283657923615769608049951898684200309383949237514848130593547300767326106496843726064060672320673395295334615992172967552778512114743595056716089978408917642310230549431241482792476871901496770447909516413246225821011718894613533998928051384212756248819495977149892549255899357636484656723452157900262501563237570191355944197611243093059533296840246741742027606511061176063703088244548443989853587161690534480370506605095353031182542403526921427510057114839586363746853811840916111385133516554508224377567116407656058474194397727646196038492607284934645166001827075954053334897735723386311841651548104119238532976468199752250756515453586448839009804081141799002638067160085057803248933997834543375383262210125560505393428723963979924435259909058710189459084713329122554207698884837953344625509654012720096432893390773777350574794996592567372159578216168046363600976412370631170697736005589112327276475058906590100472912028325257517090073140678215304689743259457300625736118356578448094181553280782371537267322295305784083960065295885031535751108779732456139920979153076178056796678683155162003208210545716758679716197954730621920297534129614832735009646555897795345909278876474088107137980677652406369944617114466991442025196881558608989569463752671900315825054817270378716090106912210784282619116635416491576644867679605293370707914934464282210017099467642066241699582581379913788909736537069548217065193646442438509237362784695821521585453679424406796756220041258041294295360375640260790896733973249535445383206123001047945829963251396664433144027574229966111006796954670701676118361021979460593553588868936313904675480885556736866765606663508259908053599840925029983971615566056046451340681917974053115097459675099818140325750075949191692341304623060367440207266862827635570704987395061047295439730157103391568228675749101301001480639354747967804562689963160817290045503677989490428100960043718679945573048795864274366524383612017008608856152549281499414529371965444233890111285525233956846842564924242998074472492071877903578353505823245328300956559344578867646507955462234574681914138469331455325425377890975496536830802538607378463428537543442986031727191685909444683922044097042106744494164221984522356160461749510184878518866481558557128619166240348047539846174970360571651649198491041173575624777284639010120651909184265908588504393050980023410187179946267661816135233514480477943212716637927299413036480271333105744468299105500676306524045431009780054577405917962151645604806058031840012539842263995687220316017733255540377537699246625059403844806453688635488000205526310541921284323324261945773518507880151936905606056522996345538796747867907623732960375607376064656458795036746269074248481720757514585773729373809857195090371132420081085724021481777115362167525988054940254933818913586928557605361190847401326236465634356047158210312808573061999840922004493842819753884227993436745834293714400272069674880825141250180436462076955120325342154596892387263808990931007159168607643960473996688773808426136440855987937182474126082502006817095686499844307380991609849172174488123519473785987958860472147931157821969902910213125919293382680288965617706468790858159315938495717879869663725549828226126060825228677026541199551782125488780697467679321596752036480990389132797696754511784437957861368979198812320231789625571331468845035219188242064603678602385815033904178132811320087053926296317609154552808865095285828602320643456043238129052113583983266853418719483113378886729651746719740901168087352490007705153113920593713325002705712490766333217869593956536816033218815847553445422581542220461275479749301557750145891327649784172911940186681831708291920370483673839066328772237267904447002143814492261694604625302376993518833490334250079098232614054650126231973685529145897203012710939409045115326865046647858055078492729545408696076271281751837739140179268786068392620299510671948225516400985851006125330627530987512125889867641578161297174719456722266660049105579993673102012626641781292610501843285307559268319518540009838676830073711152992490368170750888494502377313654989231276645853826286912128942676314754394085584466502051503254489631817317214241288144700919495362956029782769986415545339757441446059650521132059675365117054779852825526693246646046944065769378242802972095632930701608022111645578771464989140436265550700846662287511061895662168722128851452298448134590524081604799900879192765746409423028863717864173190704943816976024159385753350513362339079250318601715606422597415375270746081642980769144243106531437099221559178030190273783224171715443113676182365566635614538165910974000402082011868029164143869069246476060743002424753963019499557177458059034806227952514676801514081420215867428829177652971142289777264541786778780056379958304758097267873921151833022405373584253551498932173451540515758584147541100481456653629347283319799150934393575707426308133061729968440408544058335774220429072860518744376685190310874249291163695911344684067734877635582589619595263356279969540813792845720578083282487456196869164367220244392260252303331521599887079729860061026072989542826402990297217546248029516241912765625851597318515635184605053828497035231654083521464371285958076378613880222568052939063647892467246636189940418955826584999579897352345163060725125813766906661628680130801619732367255971403016731056611094066818162271716690321188415014069350321107198703311187874416211882703108403005779865910281168110808884107783613189874460558101754507864572083877908763524111824760463954890749202124045155623191552450784146558572939764770169222384973837999646851414289385715190695069971286313606013393838999746206536737356952013750010084926152326395926359258000938419630446530017188221132728615401394755176398337070834503107507840295456569891600116262045680812715367403703125)}
{(602241839101919698064239048165139876570804020100452310083395998896216273048789818372221267047147784270792811594727496696367924098666940815824898818172571231097134110042929470664209358007310605216039993379627892124406974978197681165406897027497868505227311831366263986866297126703756764107441347543672476171418420994124647473177117111821908040793819023116656895968041661264108093851170322324364357858258205772750860454397906813054765970613496491403391825571187126852462659573720397583881518386030392453649812838536378932982084758122800359362300793821857040301364199563079422823418478562902021626567789748193064531331004342631433003483239466083519251848152335151718834311147294159630878286463052661167956421406059688585177196298414553535830978641888183732324612390108066024223993616575071836617991550888451838593931092877041011848666973148980612490403641563139188251559061606043990796963415145377421969772689485030480599008206288534778856054050580634947898950845425824366249012033565603674377882014030707807805355561363600923577052409845545066517206502293977003071307754286052302719775432218380744243572147440686225050317817343263837844362403770623359337458087224689200608455416240647399587508882302401977842254380306145093276233317272214277099803648667390985754499494354763474038143567008900698951394353037790465805117705681540893311845646187612877785183005564858778365555170587384294029859199823211628417040199501547771896425721947000992726831408755005714456650562798547711188644426123344122126607447965835107028595889935042199127968977851621155278866329564470840767342716669903687906759692233359673497989031499090443613082150581411223938361301752107507618370016326563668470723383995621843655270253121143612089496581738490469807242176049778699228890429781249340834486727551815518326780417765595417128290706740973046027173462578101130508008399947561195010827128505623464749123174800948845242548435768503253779633321045205797921970494315661425640911795870562515645734948086523137001042112038694530246491989147534677606788828259348310841757212549406242175201809706955368550773646805238643999753546623746831499533036917625768416202038905790470507726031742672137063400968521778728421555591264163541851008696424746205456577281077073435187171541667215232735807736127562738048088455542837682264524620224006266737776759867615246387098389737196858162334094184436480982282031712101597258133934318838734217816692219582561271540850855825324954718425549179202444863991721094191808750691558247285124329032744591443346152142358914617281227614431887625073690156547786459375723635931052421651480232245573745031049980227071602618877489405509167628835624289152223595415746488068831982014817018567329251252942013248317245644754053459742817519039220830272136923030372718625825247669964649224455627468189133857740895486371428643870156885577224966128676707944202809058143625546274935957465804915167718987019043105444548350643990977715023018563971975927621842552411957452795248254677043531590101687328929629668176159905082683318538735763612190773318484687934269851516681586841647542360004974148813581326340606808161153292530028178825432859490620191787439965887587127884695330992403917150108935857537992963508615191747546608578093943322911944700006985999440245552643775374035855181466459862908036381095386835357270821476892707464689848497243011693418717138277720723465901346530061789336105403498940680941084941620707306357964775595992947473832640503911919506818643779235442020364985278024551708794315429295877204709823472462786944906007803883239148330515096687692492433141912934127814281790454233272535012557432414224270181473591825262967230130309649962696829137322999940388223247312741109104941401769706591657291503072779951805402836368631860812769659118960262574854812257615427647388254145206381536079142617244821983497750351760825010245282636044299240457174751508449718963255260186894760697550249446382589313573076941601780302781431025156155469687431821435883296044479253805036584158500650827131223693720237983409966078113176679822280423958759847051034847387613625619401567271868572123072481231977836617926368915325481102948145788977960418581866166403502398444385256253171607658339137984666806160445431937430846362101197619868905697157344666830597128094098065548359550311437966963047199564064633476047923053115691939693752565240911851563552869362929459387279332189262973472590201724691729437871853370284826565605343039184850498208225665499587534954444936419543245059583991832070685731120994917375633727072069038073513787203378953916191782646593344696374945206116888071995497005370543954046857918406105198891552695555283807137530256290779917164657690037223735396732136983114490134977894246252668130469544570964158286200824166902541939766206922294423474656348681973568233841707688062235311370994703540289018649850487062252368514483498326723194335374873641770341631332822521807693823578892575482042053410469852643814155725658241159403809510368939615702654662586509981101465626312012641586106562032262670318512125243738245080655589925819065622525678165115109505592740469237004832289711980386499545747438338966989576434395494673004818757254108280538991200599486398774892102021157018170892044186599389772433962825368290812457631637079143782278622471315101731811061970965148519360044042307360693761403189561297294295133660198576509549972185826593960749710857080618159944781695633578240174391240636022807562457088268042120503713174386909921530679784951412417255101821621239575735093173342010608857176898975360167906953948589372198851077969465888372064650721461285194263133529727687104973396435578468864029159303954140187908021691001918168706299342671765572494831538569268561999363444673679619299659647151920514532141567650615550347154563511685553896858548306024623700731270647343429603672652391602517406829735219383368216824793479858036570233596758470059434997362802826748800635638951973908865756476121861171235479918410895039628237475785607752784340075400165444647910360760644666354299274641571023218814203709591254042656832233239865490846006690063544786094760562609713137106470966959130095849766899632366034050129439621300161122328875238578910837241041662483036344594287763183001271750888261984383290878458028342414359623750468466927100234333102562679163667172257764677451096024226787292274479102183768961590782112725612084399778316974262279199374471084909679386791919307699617808678249382663859770941765317027387323418576075006334674119728430774709323269206250374624100730338044938852674335221936544413325647535400933589159651917494161409947352543969415265439084320659755587381305600632363998229544187184393732925871828042187684184850997151211829477100424963088177628975579311489531121754050873773830388619608929711142810339668748642348800539737704733708597508946540728604763605165898463401939047195818018292986212930731796246081673070956425155071941690953056660553897391082137609552747734601167055034559358459826923845481596779173822512448129342668010827939464789349440974578103617558237589995012764285385425385480856010507275173935773350046079783017218823161997983261994195771043996709792748183743939025904962227457427518977230709002660649443475044209170849937866964456425410501002556076573227111462216714738089450884580335005675721360212206253486072625584472942445256630662307349093111481567239526883526205413336441287511608008671760865255428159834086549257557658400938311808004545178274279187489736538494070377042302287809990541769518916092519782747066099006898370507571525106482058622608245259357252159614309769059433529319838618334927830592338595978015713348476985819083205040340836905724608375621507608303897271118777110621248769717477460496980316860630735861244228524288878567503315290272817570472557237462673800258772277289457096116478883124846329629321868823097107130836261981751487868859991541300025770331746937518827617675805468732912243012379213138509183626315004650927465954970692431993591830552851225680901212486524863586047311421895156481237833741750738510061129703, 204774255426843263036630702867547137905697997509550035896639052956294743820754759990594476857574730824381851112626119393314264286896628031795703941128690632261335755879949035798370995782199491978939514459568392441100643183077282451534509187422221789847359361375202003064440807789683716304439334092541605197587648734415604396534167731763729275141568143493502275333452395870598574943865138081585357964931446777810891870793347020664216594831703572585847671280239981614624796308490411397785303831927085532437118533918308585554333823509554777257255746432984585589813189154356105238656662449277650619315221998448571892224822816591621137320626889436743549905002733352994412273351682563213677430244917835100893643228876897725000120819221306577051560386175996053466693424641320469003878267162603630330496286869828628953419012433198246910509812757387304055945349933795553366468423989160300324345569453132481316611765113291151636560624731661430484255707962790518423675391758366804690673447304760573599014341448930439551024260916377831709229435076492338839663972804580183439768082485721426231316139622323810035328722139880826674941462713541383840760974527951106547560085486072075330593844578381528239120068714544392673325157423452777825908907847180282262971457024170885731698660208626150452075840307722773384797275723538452406886576991934108496546289619286745863476596966507705900924238548403391601837552813108534814146185394101414831777328802219019591080152775998919184875754800844530079948803060093701472343077390674266446074099361041895339049880241766142386668955220718579920416405106580111068659497258599461735591300978670835587492995753507556717163056507415018753916427703220020788291298562371825362842440776860656462230702213345388779648729717261892805075949756409354480639461185596715323557735196168900318115811285883493719189822333486196476524765350093841862395907444542356648206571144207729183768037952908726121682466823038685965320396035248567071207756564212684113104630469869307953431279867927698918286590932691705001370800716225857874807210206195326499968944378661298423937957419988021306862570228886597538253016855260701707678999078142846205261232841007168790416605686803457232348914429072535930867165296783353930133056541180451065705794381344423191874261344684593652184703074168540051228591035328641055583940699290021539953461451041242491902141292571457346750686188870916154574477634387635896386057648428259656608192809661367457976670516644652754347064767253239199431303133643762555368326509512028330468782831672889050757364901062522421132425708349542223178666414909186781680896022300824211166290356876037339953626593684742152384660709474174376862341467627131767631966208168834481051541385141754232379314322601537707138423473777548520360113028776095185297024978969877517991091588090935368973599242481683525504750720847954746790619171760192342589209575036115458415732518961998579642020954551537318435457327598231975673039725659278038823707303044185984153541867851071407434373554938219298543961067820451868371251340568768946865490868068601291012262784410143521867000910196643563505383271903090266500437965397675586114231067577218038111896809245481250134028653572207379325589312368809078448938791893086535210336587666603976432675275730505082749103295337993425306442008813409966683568803910368302232140322369274907961021109912252772535903713858607353628237079261463246553834563791402250026118501822133678426837266896655214621292757885744448631566279413096532799600309325053188091666739989182804571095659594056325388900882577307954033597583006016457337951750836602363223436405928385330626185027012616685826346330117425230865590948073187808654249453605626808064003072840924270634389411424200062498055027703759588362464640214198198682377292682206645117015244094926112153890293899063642832522566966037512943074635716216449365649010515485540775492408191579765708870305892812086046777312704345025183634635285776080877583121033108280412516919049404885293811376539345260780603289068576327180748887531441167905068444571946214467226739416071016561207593014554436732120628219479714661326281341908654217582401100883261452883687249324721809725166039304778715335459709719061620722561883220732922755825903212818243447918687887324586697696801138116967240772829332621083076666718883512736545550590565893320993417274702109572592897346208630512167995426137764248792241026805549882636939942474336401709483381804556904258237167649564181854460796883818969928922457900116623463031936965700160484443894378470836923245762103373590056558414148193031511423960999714813837626363756291790355653771952032968823132082533707814841029231767436965145887891236379610908488072496783170214358776467218910288343025076741788392847000226822098305368409341701373457351577898667752288827877504367120770195964991086457017797167847406172664439921656413752143206442560598259488916865276843703588140596083310124550835630989271770323116061913924206235735902179556122834020611910154394020954775300098255006455439782866147927745476536418097521403758524044870630446338520505465185135455276128230167617308404714298263264532231823226437056888663748375779143415199401488041470741679093207523341495284963807315736705119406662849338839761256627807729708659371468117020564477200090122971896416970060590114798446291797131868917757884304143938041469109978894669056170031607039996759192288879044189451132193553409797049428850739700039526255367098753462661982214359099605812573669318935539711391914842907226650938794317084307988836671930193236794796426647180598565452485199073601451367273896155260830656900967625719372969177138721246411965470433561650385137900367826156049326893140144608326351315028945637346096542279878913569134667446883470410496246041083976915488094187431377333390010780617457246293173729695402442041771016276666674207009182894654450981503394052591933214412053198392172911807034780470644626950293668383174936413455552703635184682938633437685541506819368881842443065415592397008662834110076793516569754062382621180147077020226713524158604099491664591599010364054570476133520533567851120600952694432008962371820399035976886630004597077228594783312471143067610948916663642448018703620796298175719543131853122112839679763340540569846156623306398348855974373659575674049611958340925638160224831409588295609472559937097527715562156849229308778217188226955590952932570129719447023642640730184573911649822568609418556417348044703581232031724425596763278650754878910934852076269384362818995395863928215781856174426228626161778409511899232702200306573219558794173354418238896591459461227853314779277313640857352803881598795194894305190359873405182869058032403348275320413836924984762545760610733631515238841652099100558324766179378618047198187556411233511431522396115072056070727800637840112267054064661785839103161784999655414798062476498132659522053092804224322062559254686325666246588080503449009757097206491317565623945739751935725591078108426786391915203487335971298558579354547621956493727234055273014800389010293946075552990142664346212179506425583141232976606512843965917893247471846316980198867547580158329017537978188083703466185411454372321657371519333779118073103745309719587085784429437729139973355848299586362518095958218428338018204973220091404812633590304845527091991385104071153242462497192057017041731023865043903098500343772422048262655020428714433131259073152077791235117534044347223929189406290438074512669485090821509466929962934949814745636631539626559898946701316208072864879610414732891206629103424616976582206504208901060887686803106742522796266779754086952838602766182162596277121780887932133127073942444271379645299777415720351820852226080562459579856793269346012962344000079465299295207361034670213989238996874530438879767713318823169619851989638298048891896848677572251834421701258569160769452181370469526631351454065976468854840718180675253941821299953378555596479794513638337460385322607198039803184831090075258632722509783855673910321940174319876720186666493096271146120879509, -526762857684566317384949057106541641229909950857400120956028687247380592502726773519136826790324856154924991344361533046920382968358241693223915266764105284845648613419863601948555965643524712393176708964828129865982323949251987623496152924067893762824901307282805765475466940643464480470549880908685113269831888788668525022714849925320599584470287842389886032154337413990390905604955828266347841088190622672043506764456080144929719954976673917162635936483004363522881072489134577193195272123043403015193975008508493114192081898314430431801864818231243092509917129512751923650752207011872838913408750411042648808132383596284164389456830774109588236592965388142590563897540773462701939662664287758487078754016938861142941130561289231079103879144829115844344623058596714774280973952808954998263659696315849311772999552517340899887277462732612516484355049826697851668964314058517258997423920970061416427766555144483380666533516723506821205760756217871846080809275538872048044964736135507497138166138240349275069453213877627217929994618692611407689565517896937028636515426146981757454732300952072611842832005409425627503829536426832632309126073742069603627185389525497584868768830678023947625842421831431899127227603103856165031551604064233659864794280029669335353182330381162632237001937692413854409853486337992772123089136643464424019355934566725180978672392037679599005163720088593812706401780987985412240710791527082725022446925672003547169413342178356069379124149488294697687634183519096939528966048843203236107248797251556285490716779041201280304828375470667828387918454742503488754029924973838841081333078719501704048679873517418705219918104674792842440228549580912081286563216812466074759735242759560476385994682274147112929508160516821478761564255567421426417561382083282367664429611828687046011125034424326417064715395387106369102855238075142439946725554218141755520821321254585114872744808325095984316211657889752284653212997342603713732911609836895147434735878269588632504449042389789558050238223051775408176903494157899750906922769499675122774962185467218747040471285803139328168469405980531901544727926993767166548723078455201945386087549188079221221566808799326640640938111275097916921249435574456254379500378635687201463869003110131018894610363750844705624226107582003544597029991657197960805573480443463095884671579815114014078372474176104082171995644394562748250085146683184162116697596841802632575745566678300189634386806385274430673889386917317596032631236286064909249646604681355907123740086899763560962499455383499005461388580026226153731585106454263901225206449665696349129428285278016423554667597677835277828864213059115712654004175546958737407283610889899978886348470137761836693794990284768009251783249897489515774196681280016012889872935709243929986504645504001544632116286807193692729579707105575022646515873906105501752446761630798983175822308983643473683131827636149507841537069406899047267829131119023702213948993622884814729336962156397287501112925959362906618727247812570013930986348892462246179117234500332004523744949348753439419585660420962316039369381658682479192112783319522131683196813148316455943415549128130440936932917376932351733907057140397893301386885231363354503821600570612149311255374650594552298706430398686188589888511340511341082975405409317244964495468651471919483973730883585371797432521695812112939430897084135868277911874711766119427569387778821527335825836419548700682674478587627650560003913166806976590550960013222125837069899425121224322107959881575234209820253364933879621065387478799607558865432172936100716148340996559235089400219725466580610088026795391887343089620844699144748030455973410266305272508572114656524431230886108379090888242948489076945084238913587911173236146162247633435040474749681897499618463205612950229046718921901988557729614540273086404665792581456119802190142597947695799056893762602074567948580898873584150195466336144623906746198709723039722536864073936232486714497653771595764175419504439193519603548898435177067569770769408855269927828024724893161645125236516185048356785679757893907344883869864184700103829173728932080189772511547742191890194912933343389214163758711656567828648206206671687328991216539646460082629599607076245278891849501825927168918092710434262669464165049008293704452793164478955361941302261370007857166014021714784083226526131194998026776243002176699557318371432195892115950541540931272706297095434627032509436832907274485943214427025884936454148985415930859219299692651837481331551667508372047786679226582223550358747837988309137388271892517959054789536523503545998310801225117309228550425993794302147169251314362926063958149529080040418593842238718583256242798944288339011606422506666848132069488013130302354904296140021302754828475429646777035958387005288752954065613233122281464149812345520801403851973118677950521178907837601034864384029120440515480223641205266026882938119546309812661140270200244901553209619189535307393965146866582384293196944977456087905184173103480219765135318348790738548603624231679392267232541167440156897265922954048454918081731221823985733907780199905305329909146661930653946408266168410299722782152266365174244180095621117037419616913872468102466868456670517179667060681848949072754274562492492825337617318949261615296042344717226824210051684760293468898403151352147576584063855972038496526669036091498762048285118116030266678341671594498181578817260900561618260748388676756805621332970393527019726371313164183029626017851960885871898920579614698514006851808292735458782082744211231965388589311453550379759330448260331317523514203351276352050996994361652462488529214850488174221878359359343292142418245350198960643006378953215258487161401365684746967194546639713328967664154861142918493838194242485366740453351000687861121206332652139099250718053832135717810519452463012334507573729848403317223123965772325555085025663649891893350406602799455847606267798844542493952292285504688547177174678843113037260395468909000588910147641988811136752716759072210099382835183872915056963812937295326847202755397304566192503839457703195243402954600315187012614658213611942051317741154288208375892509416638657867856028655838643583740700611610381495008103799234432438687870721827720690791268813185836816098544029033585642400087956700802470095683243237947052529945950632852633145904874635802154814234341462817261150641477698514804462053900156424828887857778623852388457626510844321947959835075910299660506884080799278145999195153343397610834107228623367002344664722719278784177244477030855392152955556027048379018748292429947969722840773225442515286017203920260786555708386769476949241405504374987424274533126579523663089934739168242226392741108737423442725251381142523007585864657129436055161423329192085452930545339647702431972584919230502400967440295037477963338060330926414246817184677904262853922133259342909037790227823685717716329070746662027343747424693374380628930656675300911035995796003835888778942460796909171664508137323393770800539600891284174717368463753284855676937999305277439264695543845854733302305105783309398955416129201989586325579193057315935270218328363836807303631973540761260749565729250999459159293145385182979077367606554412264264762562896054661141764165603628318299795749559807963688904500453544018536345352104617416071001400380843271509374905361348154873447933457738654293872923120669653118114984927340951122210110857819113189308120300106557385855962868167750822695718039208459224401284163766837981533260692140051764354265452255309350455926927138314274931294455019706782297907427560862296560137625620179062758846205459132360249952311189560619360073900564566821328761471299669608552002434271725310124429461992159966125149882105698012360152618379405604981040452217562537300169205495156804092899720713053669713567462249573404965462254935871957565153968226515558116162658991630943842118875138403871649853577762286740979681615177542043925760334564975407996431781527748184464977052316855278430933087775588760089)}
{(211217583633072916526377241982114581344670890849059900978667811739252772475598125804257169289282490385003033236064327410435729361323177970733538188343135608147766830850775901045578465516883132900759760438403133058164650601398216535959943461422183050738410050153492469562836027133791562816993558246292369362740398493201560969615064386336979152407346954212100892379825136000436746318278726701097776332111288267689243421126898181522455164368745395671690333040867109200715374081281041078703933620240684785719506257913351554146893757547457096847979596190750802074729276083651066022234135817231151862519291138105893161270139573062387916864066596315454476992867109747918117942622326521100052633790200670735026803121937920453671824031652984731544645881695245790450442457810523571881403268890724825361384291262252348481169742266004835368965232883846548009784976942542909470919946758258015591785765973045081777342601502668780768165235423187963689251281601917241669334578333361556238317037604543142964411743752246923245620581070589965415607111076778232687470715237613867551134257877337823636430009712570355686836236144765750553684614411431648741493158222897258379192828032839501279335261050548419570489940039057728078672411752267384605956824824085420350771657653868479626859097274310268767228484370645968126104292535745328872179907144743412103854979686280877578092412054344162669271965209458937024920432839324716424155730997667473789843897705829282692439808122133899343757523079971134341602976174350691355695076726223594570463226887116754366262490922371382667587785135142251776799793945132455194166184004644952906000435563182304521649518306934622134700097914452905775188933241414765296817758398785024437931861581471934618793618965982672602176495545088984324860754109543901557421723895102635279104351339421639772057016957682757421297760352935525462759804029650224132761615133454111786726561974619133269010612345978067322102256230972832246470910688840931258191950483495256428079188049500372041961212232361628166733601706664447755825394165361268359951866694249115144411292299627010384481978680150947840142940428455096885894991666639741926049630544942267605299542273425896837894105853687905356699241053666530342631448337457054716511512593408456797015983982162406150039740454592161256439412992179102620113375606977108644141613120316994710960121182113155959065797916294057055043142130533033615488383093984301427989886642814807070143826992763481882308160773586445804026528262589526899131519275089099112738615535597547554027058077627899560046337140220628966027370746378874927077679896330188660243646305048680323531094734732905371661467488842858948158882904892285731204330899174658876627684714333800754140035178829861434814684011803675233477653885972466847799313410010390182140498996065780248545713288621545322504316320221325744523526305741154184444341088520938425732099499411001698355870082586450255320401462074245828087581809446109982951532369180906814395406667776331244158471274838678973291070654615406455313182837350155804479506574578218901085021174757617372746629054307219874162561382800119595992683911227580092364492486618703812394682712123771411034317768622815648170478894364365681028385135416073934268752737759946076352985301771393207862027561506630243854014033903008610232731998399540770868823745707450755862826833226261584929805141262758797256972703091638338101768650335348484863740585525022276130568551176766234932653159377446637125543006970835531593670091471317101575236470675555670799066796283350888761847701502423335706502396365261159956749400706311188443915963220097980030171529126140281427709156371422059896508347679963918129991845720289088352145893182076212347578690466423033864141551890607615981761105022768039814989002266317074279555876769997112911985356961336056475348768746306169055192318552703406594755961109971922375262225251028158024071386845965118883213939967875972231743555080264739827710995288096136433159402769229032825356617576987268267481795682748851893587832974231967260820580269234834824223192947832580829247987202083920547441321094106978655386702904087209173027741184997003750890168337341561295342080255427392270303799538002557891032449049428590093323420375397594247029310230053739492865901395200805439492791522029591114288019004134458539969546833413675748099249003576560825788949927695029211955310690192165866934186536745237008128392931819410263110067457522308045074616777550068291195405542176587323805042770389111380607580843224995141161137911674535530657262789031225349099861814616740904747777182957842903380718478101403523018424648535300723032686548498498634239977206597267288203946270587642006978703475713483099128930131632866539386558882416776336610866965199589613977810793534083381767219996844887743634840949236727052129029995262744155747023157382540213913314425280840974033511333790149910131855763623299914309107637936533010601500772098306834072977099484058497734283645877931715145518177907360351122718257851128782035823481573537775646565864938260256321524171786984142831684506934911451081610324573073230593651421448262822464733063023840014368785345845271810826538263724130202932437004647436870292135801477053452124028724274215951889349174196215090607149274929534105472234616316941390976519982032850799831319963281394024503279425032731438478246848572669247469627381409587943919960717239950887254062564385780062172648449853459507056191983387762870971889109949524550210635509052413263393786270014007747080939881862412428905707781038930959833092958591307157514072178220147460128247962501549961209670444378678235772058749096204880582645217740594272521543596079030179854297885170606537452276057022327501807313360273670207531898381498364557039996865636501725816902337027388597519287794583395327621959626817135145138699491681506622617460518801254233352686269709002774861608028241943853323662899977789393498837008681353460145260901012274934685968675260420990110936563071567302647012242879053875820357665040402113355860209089123601977062527451698730769189640088222012316466412804064500194433811383418632768909991072006651036289346288984411385388579514103895959349647127096454720959139916118855192364067806973883878842673106825305296247362983056418501083068551371315780997177936277252638539654656314870260941345717661331565820593204164203222118570407260287542450274068573101263051446602248168485364479064765712439949211787359408429219807023668441962414018998481059206661273838203500601298177667835618998823200476244603112131370580603632401352377394924462905224653202063045700250855327901773804950393743279057869843657893923935821683354770952902162574819900934249317225375818201995200078080663316540369395637529529281406653120606799423039022006876856071112709707354861308810042755100442853404982888445703381293528097378359617778616357715751890470727052269294509235482631062790379987061677533930812070292068640517738500819275522135292036305883674461661819958499728615643853348214187725775625388479598584742230462708422656310451099967051515104538080810546217560237774678351372104139843349113776243283599925333440204524289232947606472875470833957488367858304304347667095216719288200726322050676219689366215644960880447216145527262778930714688381713279318477585319992467590718260952073047738324755156702107678022008773368908552573733496772728499310991043008550545145579107851938527605618391572938170797583486544249398026885043791924228138678446421995737430559696009575449797490712958460603324201794068546132581608528240256286762298747929110929845864431558125349249815471696416708328976168059586354754589405163799298303902048783277205280284427988800557257313015281408351817262298699937024012640975711204338918544922739766627785126398143109666972229897061968691664225985258130237375776795324769550213512495947897395232384976117206714731885657112513082992835814811524445785850364899144386200814711931052447322496137963960025118171712550018830361018112372507392113507808309125720117430162789808033896200012229531241284402039984377355256782094819962156060211429743838531631887334235992268922980282956695332769446616119986834523721944108751812041287793524342807980301545596409416402320737278806612822126418553631007282122514702134158870838935301888487031540706602323930039488074768847182770522395181308142182302215925220307343200523854385222913681029861886570915720373434556528296590098500154922461433942824658249055176086317990231757640868079869067216923366379335341226707196686166465625116823129785568340928165662958883621928706453211400693441417286095671729812107234481153, 2558896408276319042294280712068365112078827541479385870554635245933975118288041849325956487214818377658571694919791070663477607442512037764652592630471789890423332328004202835791347161659596278974255288477172078952495392258526762276081027731781256074617834883212620552976449306293982411462671049821454734943841603929723460094108141286475895993714226617984987421195254985128205947528561484057404858383040541818631541006182065967188167063911788027388523461826538966724763867027228421952934403397403766766120156127714658456406000716919379689949802562900350694460924341105750752001319960360645125324836094646393399115939735126862073878219680492691607678018226803960756393155422831869879506414491808670773963239663969341873185637596042773645985950861287494126105705139156568892932001326477488872720016270556469639830232356720779902547906877603344531012778112978973718194183391858151683943135520756612675560515264328712530732656690491172360911106617781992897460563321060886814151284425486559986134308768714625829531773728040231716797242047499843496497692838605790070594690490737659216591495453137647503525713878227323552610348637313117751985447330990240816820906258371180957512108346366187125150309976238765925208944791815204993605395346086993050268524500656093272053372407629798930769736001031568915476551984101641716908916202424982684979033423798504660446483874232520689387782980438750448898820655709075677006011598173415440115776075059959055553140356446612149908696945363216672341091528850381446457212563096763767799142122328281568327071906218614325161295500154400266222255862872419868877914975878245387209888260337401313269821152075946909693891502545012661826645891939060569457824419642720158145592498098804969759378692658243647621825657934187196833577981491102544484737091966557822260634658096667962398528609696769957536431120667839607436413732728258420670188381333464469012323068137996101029029890999066154663250508756906255693601408166574510959959980643736871179720271004017843878473626492602629689004415919572696221228325332898195494984666746655652477970047821190774588521135267651903685468668830650298964004977363826288773001763955452366994431200328031870713690059909785936077972428188923762381283181306128680171137361364795756446053655458137637147703827061597872866161204766839702124393805357904782853077388423737341539012226976595765819055389869647411787862254625429592924474651828663377221104664529923112617833748295910083858067257881409735074593568516378853683483656339579610348871879579829986240608667484938153645730250695209927112977553875852493541055365505990446147560664595136631872808371271672425615229765507916018265829234318379203587176669735925497193829365882988684275345233646674362129163486345859679351988329404085886257609271641080938892161108666438477813258657457219446063374905413453991064856963197922471209415034883624243954824265621629740956480174845827309778053451474277447698190562090149313501371580691202083408646259113665961299807663868909298800781812819431788156291496484960740789324310292621631545217489528751546377257923361973867071036017392451976192375550581672776392873779889055125999574963393164692168144590997799373564447197514446099624682487847317228937025528229058898457137746773406095667287931536464672845449320687800998247928620201773670774301680906572760028691876707074693207886426989526880285180349661183326143449230553079884489371987140863044218493515777913694728668120021136846492499416700479370734508533893186287379222820580504360430409782777930251604591482464716734517599770051158675908234541919524832569907671991271010465987635339669346455066827307742591881058132402000037120649599109478710670186814725587010543202547007309170150353321683042370456911368897493979299956794823065830463315452299864944866065445145017384295601672015921110075719238410939773018074635621809598899845743040166561694910089596329647568872465854048611760479589101579222469733480740038155489810755687362900393545177405951650418348937415810096503477184747279188796581379124318899572935292486189952192235738386042051339831281045207740555655180645537490519041124922791702102943613961077007529981994103854965654065194258959634770912306909406725927081904599602427144242744152385613731250966514584723997707141651630254601429367342562813027043752183466027634106952785608733457599300311052667516449359126929402287907561653332485272278023431773451491047902913647121241244723301167386824882050845227246921814897120559303877337379173383620303732022656638990811239668160000065098691913252680985077362971165568228738098089038536761285777958293019940749611691568751486682549136279184831216454062548322116224792509664835428896683974834738530634005754408903416678041420035375419572071446875248192238317583412991284538886612992921360727994610040680193208302341187161556029674871506523533024427998588392879006853369159481682552826842713216809718265596843598528286939639834235577007124370698537057951506257594253757852800613282643157910641553771873920571198666084187750196181399555178397773363415966046984131258707012940349122162667040106564867312069866432477804204554768072143112028929409064953589370743134907212631929343475866929958177542880265000211387810350481104456106595529344367029222392036023064126657092324625993974909399684375877354898830487145245968821321207760003800576768523861120245001223305442223031384326892475424759402225603678221736684736462360449182320430241456151486747138861167009435278744752109786849932942015385002582761526292491825139269256590171445940924386869344359589294846889452613416638482604248582091664559356476844774348152476995340195579212206309940211829407235740782443331714686976887966769286063017732551055361171093710186545446682034761017125518299319399456372788846838482238800500145759509502946485732113165451101846244370490180285942001693154137220645775283747314498278005810270683818243975400758797418266688274375615034193612248706692335908075419197432708217716878079400006835276978325102445384892298739946393006035067854205842274345732832468880561660074547626063651716173454763344131409877035858013871966455590607251102572050343977184036478321757973752291989337438948135694170979164470289587964282220007914770267125231979896109005509884202234600831633262622309172446250993667822975178915779328904229401307469159710303418278241753218213518547850843850630934518087935109494192541634501962023203822065707806030210672265183184521451968164281925277735383764294764848390070747716858335683858469261975003967529037981813688555868974853054003295186015264810891687317437831230860435674550919630441180071889449625229585055732643479396374060666671393747423924256095280126172692866376219714563964443781645188067556398260235173619704514754734898811827009029185912725349367939855020464354017856637058355259413065411231630410603029949929913593108578604583112238180323492526204032313603218620146978254858180034105017922220736360725952532749622292167338227960921672505778485229512677995925399303222255636744377565277031264541577626519657763305474705851263047958213263782816561430239053633309059726780694386389682351438956411472577512935759743113017079393788399958986403316721785184352148577940989474606718831796204792295513492023089816702239798036209367404244692558541701628240843482868238050224116002248022619713200683411724847859189883102441013241224482603876114292646547422815428522887724730224319930178094537665202613107119333103522581328031402327758680674860987283806961395048965083397525884021913433085224366316056154981611250001621786494535270169140258897337382865395900193798745984601327497799446219779135813661894435678264372985761874224956591247198604859551338617797005487844165444403653006075945365852680608664257097898082747937175338313525273851938908346254175793780388054206588501069214037490489391306597941173951455377980879602373954917965626412355252668799935507189774498248079728792539226828830405477813839828292608924648773839072454740058316278159012361478396511225336538789006524252645621172055081219007378368701774388928017374720327807304879622972591139804846903698158575235859101196386560617127164788384699896030211288519619697498383009603451170285444363524749593918762116542426136656803268052237957808159630793184599238609149857831765233309895460439897355508106740391395026883297570067750778056124060478206438270301418358312875585534571224394382083070798582294923218799907094503223721534636595657817334594944730411964992574534006223427449997008280392737183844165685505068302937376956641688759282491881183600764713622064169583233711734784, -20631288228196099115975202214940736785266707317788005809662371449268125610984231656952288087080235796320723253292719480566848418404568127409316851950070942129751113400742566379313764956681927428845100583823590733654041810580215210656151685294566762051161367552342407075084397061569375007743067782381649909959962183665664924381093948191625293922698156003858337696881379757049003062152124265946876959441882603406859753179994108706042023609231183544188631715666853192585167067488324639418489395790148776300789643476866737866840431836348613170743290382526995425204366078554066504969126337213874295226127113767212860075718641832208178528109677780335988111699661140364773319757316135893626271788143774986604903678360705204700846057424396652338677209599844433781693202726380504071931945568690031290339468986930234462480844629927893746425316355032377774651906067335526359192583695446122001715420046176898668347323411387145781209429922613900110067593210855174478819115024060131550843945320304068140817535670255377259955344210697334465608503500670093754653729514734617718949986106188003501434544562700376366597082287605291950798406186125379579991887982232510074593947246465925297436571836791363117743136374691173856213839895299077461401226040835338167000677032336468245835602959383645206923320593562053505293209460483979049818947142968498138102091298791634486157043670897896910336397351013135927450810291061773098136663664494419734441131130677286782224960654590033031442532977417030721769957456852482781701292468832559586146431960908258301353431605133441590502281577311799622303930301096536224555166161908396909726006027866091810543897498309418805190198907066494161369493547359671757970811436233101826522091091812182780692548982075905168709683261378495134486044325035791074781503632880765997334823452425727585402681160372345084017038757983477992799150379825288502282656782453188746639909111491776667523260744291205186473475056040871591552276621144501653246556446416198484528387509914451022837891607093535789180686174859798349623195035704325605142841752287697638221172829183831816383664230555245355431390500681859247530241064504317977097197260557095265682831120134643310350270329919542674825972705537335127038649766177651446021580919304311519374317341211115751514651282010300836533076379174860046233543154411770533696295811106314023558543712550540069901696439995999383938783555162210977802395755690633495728390032961792217793826668938648506915569012764188787480684280968143990425443321687465680608095826688410381670884178875648273926823130846261884901356999782248966506160262851141398281227125583387842134213588777253249426033220970927917094657507130676782096178141291955654594418843287367094936942757213600904693151389621170460508698120031718332998120888542324072324678569241487174469969906192901160242189343309039160665600342896696371453699936969022877112618512621268525381269220707664327540905805018591080321679542743297691830166698776381684086580264818381664599416476714094529360052434898862839904877358772538525840318474962188794373322274064340017810324860035448273929734438977901743589734146110684889122250168362561791652285596939555362842107903008883879755165434415395068796360248416526016383221982089419307942552730598245626294860475611654777566038951524446416760840685162199637781230889659343819697577865728120189034655803687481536558055633148331884707128900061568127423346973650878919618161672423242822755468101463281820783303777842814818145670336326731318595571596834963136281923894978139512321641114027715672708737157214773610261364998441642281190170261260859731456671351053251994536613871790246823758308644688032671582449461440987563284340774158472065072780379025226041248403935350441026581156809546829369688250153650195564524766690378933770816647458850369088811899261098291909707084471505902809791851780585127978053530684684143868152118064658096556009353112959899194085335570886783286576629512176733931303624232946846186308317508995762066942397815520825802275767927109775078098878526282725535455120911187568631222248148929030531016883531681338444748497535687080589761607481573054271232587701272148006258052085441659132906620148740004455433510729075235730184563252452889981515025897731242744310584726465845682139153470103753462093455179280130871024271122176394738708943075557633350452171460547044838155118511532418175775873837216041788305521137747237826634204627415441338373151414708531744795665421464726473600620745306455748704041469720004078455621186654865590081617288345875642674554567849816811044615665057165322994800170381413229525457754015174781904518040590933387311498954683691370291518275521769423074595792688864793031883581245440568639453075611973936645662350578872647297631857543624005972183709232758296718700674482771942557183044930165504580799795458723247035393552200587013363692679336729777323406622472402727574693517138270190633785577995547162286230805582505824629037862886360980797546717320299269401369377124438032685636297932350371911414146182411676748780858212032793458552472801290659907791386477189260038180864310474700556719092085616767429507087510076781521905129337043907517260721616366785113523977469073989963669312735333024635439206098511679758083931433524264375970983863109465726891129659910207654941226976043525416900594696458827859002799811167490481069250777357329184977616988235864157883206512297415831533265755591977050160840039029772103663483474680080270703033490880114439283194394765774464882983952445847050522387331026655437750396133113892497404461876678954796791739907411691697987062616731192023793417749819902114936214180542868591333406537476060760921298232181247955688613801127398539549270425194534302554693638609730248899904886074871037826306453796721634304689829673098559612776252973803973644122831781253403099480130337253575718188689148595507639610558905220988453543640261496957671358708457790691829780926060609367329793615019894211483107801901596551093728438759841014535061809728317247575883121659134767199478895907708642436379692361800110956632585737854225368475218210142793003909662035406891849048666843969252568867930858470340416992145545017774858702315266585450236458378605909533682317817338660970383533745597560593986742907729957003653107927887563102072754354939613685396634010558823340966667753761850593332397405665444678066294006319543333202170670493985434656892236622942067350354610956127756461890489123846752077783759200820731201245123696403945650674546074746222584694778843208470175305941741796648562345366258569961288155225601692009131889177020894322945326797465966903881694313319306188334660152225312090930731718455367408592518510380446407483425184425532715143353887111468797927831274292720960029514583915925040469343816713885011398332122717276134566144018614435076748017003443081543716593003496122630677488127339743409333535208970825146521398548020741629004622488137952207443637132498091511267786412244578490297048452607192103792468669544667409087535996744821131323050483644811576387337487690875242208554685496377064346975056185324525685882234388088202560706939609229878163594076282605568313991980195228560155691354991983208221016693458625680895865334861563729974898514328836288005586302115981099256450931154401092407419906387082560303888729432673732919405881444094779854989030054016501555617351127044138258236534641773971920153843941424551154681295758581201066632661059141767722978455981954049889866304155967513296550943517916303494333357805045689302080432981198351852776043503172037625389016681666406884961199834838526800158878297497479384994274818325855995549562455023843809423068483778394929774738780461512794520819194024018553423899152775362091613241900649605736413035252508202749732596695924106100309123716702434194435903664565617447225785430883217854597838023180490502930731418974526812566151271428101709216169099617469321729624131508370580369516799585209301073061311744976493735518694625995502224954002235181928055184430474712863750271258335665927135568800297683715557403960735746998399788054683361502760767083450200675545633838006835110909569341346951983590933300060839815588786247098695453110956183544797177427128094234829341957759665021669747005733773014340655162136225452536510435818611239108050194099564690804215427293233889511072380809726845761918273075090401305681166057130721896969449265392767900428005787084700928013337080374973720773023144230860221292320414245863488706142384497444885867418454408396221684806670327517802937505976907041620624163099919454585231751168646384303460995781288209609211974838289409)}
{(4099371741217871072897006162271761501487136785928126774111668315440493983743911271143657110548949810061543984418071914018358431032879840516718447642227903199491023775911971256866768186352701024408797214533119620253388017960590521407778221774503779579505512925797893224580442259146257024376739941056682511099251526592375475727381571045314328637841466092927125441429759172353144965429061935754890247405227331802206114325429365141402139641835626430623418914450857073613399864765705901738064350409342196995329864506686881833720056811314406324189183055850356199938004159958415788088248868470316645958031118415370799213756118316734265373983011391995686308809768278489006932051560231810872022265901540408200026141129900407290326379927051267335310299799213284818811242892659663475084287088463637553813845224798660035228161878598091216320130865231036548833084543992608879696577868252745585713137485910472021387573434708619026596976198763384922307594018733435678533943944623725868743948518485164458521011047510477625210414456897703926037286809913593585151568559349357693917377920180707939626433034422629564492968400377235871765390655010655685108766681599270633817433801180180621409824188516770087278481487831813060516016339477904746301556929725112329440518870690218060116430147094141322167196226012351606606326690021225085684723983939943847466975981540173832137762861743101522012260855982887956083731744471051931760438418787138481448166063770590475419812611603993202005279269560977293441314576002002504659371108529756615270507714538888478731447899162451528891744399442253568245042386252685928511016965999426934248751410969604146219385636558379118594967478599409224508997805569337132094089961267358121120801572015581259090130235055674960690412807919903085993649288954731959121774942996812242487678877402647459131519963177632797127839449044054423826817059995138930041644172662937255175724218022349204491048170128529234857095319217194330882974073228596615289025064820210131471010457609049468439696325541135284368692765032856026869487433751903937889900217863117878927187895439706175229486139904160404850089535225004733926949176980990835199417683262380292466739067188312325523068091025260491995173344003485154838815231912264758543887857914623227265388484699328965125269426552042984184550752731444008854585979045366497634940252963783245638171966850043750009724274009997763577528902085454220395541072438618660029190014409786960520001843564760403799436233732081361513544424111331969403456151297834306085944619439146529879136009421986927980138146462109014387421279998942097971288616274957876457147217606919766246143854493919079962967232884582368295352298500061076188089386291883177741502706830460612897956947327262475291314903357609466808695725125355634376831671014492336349271613877686842874458443433841758675523105288792049978091900387943378626126204617674837062623279920700355331262568977518472873052480350890320775683514758990040380189405428368761249496707298915339056174740107937618828485298619098163549463054772245305510020510959046883721626240799126093040895451534321662228407073007444091722291216645508951286858019311261602799856769481216823179913277238994054801739176605410038666996845506576490935980100138244644830950959163826899699112447931504338116899196643500295963701769198005880574493387039433851392573851804096945275430847183206199951944868240878757135254375307772964067882683645817888292428608107948201647638078046859587804179085507138151404065602137361940241854686674443021227850788617947440977632310318854898799580128095334002163474242866803771110093607907454975084717666586734312399448865330616735935578136568575635680833027207111384733075254150276574883317256086706515118629983250780526703947263480106607825186451819970450944879329007975156664414673702533066676981778947396907804984681887360040308238711513809722690622690806129425439437765218122938329699103348093968429096843979605200676250458870812318632649909563410412191036660588610992139521374980029645151825437297510961834641729318739438162846291029977916945639968795730928681793329477818499008138701090728109277740815720836062864204233230954868360863533370992689157821983583215447983784661208002359314512418773750750255700837491986957234336680646925714043980385749178314121488854576748590192663211202005191443727084496782171368658931306021282092105128147998857240156952709279172918759997606805673186725740547457138266221052282542819995277801666375877085872516819986639463163267485372117757318729999327555697626648037654004339829961071944239824245538217841260860029256468792975432068609418451788942531959965073693459580839447643726738948651795654192092983324411572304941580577917541105046798707148976766294793218545197965706627200700515292559259180103404369886174850830136310464938611480675751928541531337412308693187488122087184118897334198089812600612895451016911694922448195933297987413712006233568061428146201975811546525759085405026112494787141038959148973824495774699136731236018502553387110157195311867767406363550835907397603196196841530104318535639938433435209756427501270721217567096590991295613583177541992452862620033173119145633821403511166589503538648400900829763911766003783254003443151055112764366443156712065161409091615882241958304516756533096299129068387057494265009096627787852082222886934663640739044285696414674608358043680561842144313788168144586236083307411754993991715775469827187923730432468156307145421704663580430894709085411603714202062792646879040711538994163038172085258497175713030699879235791103624375957983242808858816825083678942561911341659276982533041758875841612265171889354664980279009057800501176244189122138812849349481948927268958809925596451942404466277856619105267962131548667840302440845981691070051918647916493235470671426873210521738457373387951631130132432453100336242685774256044596613208070430164286573305950159479763209896149616699796434344917843461611557620311108454562155478985510943257668719827780663646785066308105088756440778840745762563632812610120545981868773796450328400766798353947040528129253089276722797050462186023729213493537873437065183917385673610955569051194314066614636919402812847617623040006416570771541483821668550767573196113823996949356797360182001895446089961996287250142908564590973976618622068208566246516082246072152222505233466734150293104590659313526697348582896850249245067058349410599302657939588915423575378056004059383375566540772223359061156213593725074252141774242843395822473212538588918099068492782789467513870265408425328764819172074626041548988296948325301081713488632541839834782732843560790362036736306510858905369480760450278432701540244770674908854865304019581322184329310209633355554422348935874822980916558219842753087951440911023588906242323935674563697399939995133806175286114321176891905728574421577395797406536322012545609664982560897747848487358891276462258410042309639124777142568502974224045084767548665484212869957746377905421611976399241377599252839064409535633311723906334598219155908828766174781419305463213122407190565701408842699201735548817312611152170741202721028323964239124470328944255318459257145916848938861670090138991862836825042671327262251709070617352315501840318216138979101812350443246998118494553619512913239157643192012068764238274626531340258554372426084879687105864160181564455013137640632602845352324459748788963926352652901327729109542617762152184449512479504709317635483082704419045565414181690243548559162808271503943875999342865245909622271792996083295402383759121809692854843397523229364653151131433595370584418045896853220836759457646729757245252441123961327508352921374169877933840134002934971347597137667584080533189360624380967158756356548648092038096618202020699674588433684238699389692713909372413556094786089567731503106451095209230302078361421726454295443405810440857819167963474338661725139655141567690801023309416262957603114677592885874931615987226878658040648025285044345806396061296566444596573028152517489842301777622132771819696327237031996172152901370958733876953651650102394022559034369187336125295242701779818995367971542875634401732958464260100205806881452482688496096873612888842337083197343865903655323013452602392186430819180531716632146610631170866816976557267811864175055684612869272122813131674281983185026961856009551216783945059557927235570041644694526882791576337264286997694144928567499122087827020059307917649175568641608267443949605547242366211852845227960120250857201752036825449490408753791253225408758641826045122954104032817493121382158340814919362903970482800510354171007518722481408617372074760017071721154396277452107834496588680484571861469036601999334659355839051382674724792844707330406945432218178625617216050512451958800942085928054054089463432683012757350803333550783627877109961784460861251602454332787131874916610612895067306454002023671316004638169286294310433379714561224739255741540505972399261094273048788730394253018765553774632730629924314904503962251693783572730840574387062255258967916661816274425175274856730202645622198959003971936602388318942146940888751022804234928231, 543571905940495560266411286301139678685827262283500026916520543828377889458742269872370291917790889119474923974105640855465625702420862495221505436723434109829945294882395800994684553287612150882910086233654532927532790155707986875573302291028262552501945220657134156572375955657422779563899899078862213946168182356687540529594372931755053192566051421850269739035436585272687316927149733068146824264373257410836914794079814320152056982917294215920073592500310580913152131104866060125888153084271760264897333260512625881199601146232154139248868461604074904474775408367487125360648035794811135547897744136079717490797596568562426756622025790507968487996769949650447688924685196143330218517067410448393048287723639068826847380192965875844543589192255559686352247717627632563233896275520291417723262825167586441514519678697722197418481031271036289003139382842034223406450254469511423531206455577670681255834253294622419682106521531478976563968635996742349829748978699687215011565843063565828116300851835614985542789720966340848910120470536938746749186778384841746063558498215407212255230277298762099078243077854161213029138888493262739381891729035110515502575801198287455033976224057209334613553707396467727555402162367099640884442918269253111327519458127959000347212952327577162076522123379797406041624275285381598603731464971558385955998174407726081755366496492816943970758818603893467728104045506064122476539922994418206009838145493676670477555316159321667674828364309751070552913096200831496341610871053000547142698114026583561240234169515989760967880160104405328352814908843091717919464886021960832167488328693715717211198818197480712227671170650459139787629678698717223091715653380002368796534677264151089876493607074730620999408845866484884064017019752726715259488628485428988659088005464629361575905793067021422685420217568191449733426175540445111229765065659478004287986654024261353264619413062051436993438447069281173390529305115883135116003578278310381026992717644021139397150122456359330714000380845053241318505682248815133067952896404558222985202226550632905934858919357885877545558746946424379309442405263051990705119665949250396726216912969389552312057168965269949397231626602201954605714382996069230879938597478824255550907744600336828267518771268147248943451609824729823782519323219110244513658812176747767844856522281365092206491228323394904341586299644658865428093333704275239275492236779772206112940766989562614133429057538426533728690440020567815508616245251559565225954469935667099860358110102446251438016933476832428328353949153642891205445071341232045527816175788462954500321762094645804817709046921513059619907365957952425449416700636780598325874101679653382037555577944658538678327271044650237175014668575217500116052492926869594195861278903930787011297403133914362262369719391291322922253503163843909924830908362752886577851723593221677646401062126496045810639921818535063653604472690864609999245674448837565399891830448690247836880610269288036642262226547999910455069243553774440823586915854780454629865979424757617929906210791301173918685469279135469681958092161712269841595304945147050020629968171487323127846459690340174927170830672893485598671050988530516191355241448997775805724490310862373963744865191433787842805088231513216285301011878189584600099575058097348635133362943288069075152126970214504635893536890509801848816992261398466761779185223651606862639938950252184865970059098661458029610788711111982035530202426651409771402679021453771514918318639668032562688593315770211377400646980364121172843156351113018161933018862194513734770423384209527488633617015691434592682675547022586954088975259727551068546983154218202003843920768570381369527458790724818018656301693556463485792265066249317891212855972052930338790541460568407905514298953733523483163707706673456492645229879864662209390420172622840111678093071025338777394167801847495287030674273706638846146278640739766999707910887887229539299744582905894601853293100593919673220799359670867366321125036582504539303534200637935191750606548839623834407663742395463115015277812828427015193565520353931427451702648188983971649133470081119351697133236432146820796316021809136627207724492526580944400915002991825796255818937180892638092709504452605528474600638739059321291556214678110058542043290858238984796091496403959196792028905069839591412479242237287869929565066240831463686559861481571377292586596856080633279165606718177674824815131217843356432238437214453306428625442139759578929590815398461508987004780888698833451661011006217440199708412094547076098707475261576389263046207106585997580338004077767192317296763178762962327599875773535058109632752170153822714201105026751367663346524447543687876910939109333054805964689499435172581830993948394496052312672229492246090745232591095167922686773638221884140365680665430061997465909458306223350195108491148983651133703108509171739672314441570711072138392847602975621682500850254380142916562848651679344135050374829888237462969150539108639832377237270774594730299503113500682953899479158556443000356085799620815185483893739323524181185225659284189270879551536958732709001093624772274466106617432845123496492755809206134142109349975731213692618475151543324834683390905605473085213697699897783710093957341773127255821202565716497286980438108588420682069656719632642333362994129688675475956633582254658235559457020106375980736690093737417453668134908704869645361000547547267757424279237857069124189830720747855689657583988508507715863804756313580367719855838287925492856109907714959513128623311454667009199498155252566158598250580286594895407478700015510455526406249532671868910591370552685139424676554894119576176485120277976973096619657885990791459930943497013784838640791836678127801115698803554885162696433708102942613959882578444142236844070953199144168136987860075586553606310362058774355721030364062638365089212213790027779092447459978315086196459877376767165037986062611487299082472561745019501443599006360737202806680586034182488003829996563564234786631753083604037900189863516137155762760887188771602360323030386986591645563802380521736683882695618221401316615334948246741667613164895473590163508065195394206758019028903531242636020914224862488487636229783246293357417375712856603995641065074634485542531756275712410443888797809522285305433895972738218415944228773827393181288689059098368285658644839036122998786591634296396370679952861861967388905121025521017186292319914548002035630433125400086620964270639542784090954319549474485776970783945490130447466440386544658438677708973074492800445714881407770083676817486008716751575120558139018229005785759953827652466474304176892536194820321874165530037763035475289214526912289212949083875453389673965218273213730213980154620881856596902821881566138874661939634753270400881758139153540797386572796171485128407447085023501036881394955100446653496134513457631252948256867528997357700764130284138154223169395855503706423390814803962210549432336131053835723019689734818971692564343897713612921608675505765420326492860596815353914836546495447846167068504118391183951595922618035010215444367130547798178419074248461533734315683747427885347625970619208170171261880318277609621298416759061989983557717691250085802201501758136680462263021223142339206663193391933934154956459812337049814955988608197401644912286316240207420928023306531130439264457518417712754047820480658103423410804263526499227857892509771982736830562022340123628308673260097242040420747384708048127084200043415017270534299713237455903486519116461333581370696236831600739435824247791995390938003489631755702840952938443363870620316241616650133168894806075114719108094623821092815759898463645871052986539243950488020009636128394803590492846577280399549740281837665502408411101522173748208912785757634737125602888717252234940859302103155703450433746341498942243531930590865853588498836806785021247964962502255664813291380477088742193765563624352334502428258905690899979794349074712981203519397142931768736718313588829414123540440332441776939131166359627792600772097571707659361628899210602457029753365564844592289989623286170290660688046881412100509237119022657515294252631819299841372265417433191774215595769109959128510084296963177211319570025994708481585073115746268905161045394734779631983714897938397062669726521953749544445496306605887150682422707469664229576357560361352147806788096821904503210943818605648930639976096524328821176339350615594977711598998087315054042509740956222497972482877814127898671279688044667530451585889480624836873798950087533077300213995874324432656775045163012440389127816033225698344643226220992670524436725645290622973697477144374541522365330741831357363511973487735600102084906870074294725359109171906459388277728635345402516335935620900359095571907878224766901757195556835110656706798948152844973130861469374827111026357820216516248799671444243229061650769251055884989653296003157228564785096600075254941904926413630902740764810238582637333916622162759156372331656364342827625790906191568793580038741787616949084728914425426477205937429, -1823402752492039830768509937385494668032063635985917340909573240624448445005000820323522104383142919653773305299890397585282184254424065068512772499691021971153690115687314194427824653150867147361905402442939942563369017558743289571194329561922178088055104058695413955039573347183132814229468561045793060991651603464594889276956738238942072917423654297272238596063439346684081904609644366809513344022929829661547113827602327754113171632918954554110419345143405543999041690737557821652514183875789355508094650407792862339136362989776983092920856310677273586661550352887568518953554797590018952015836565981243417671120441413901159305941744484085355793821008353316876954317053823684118886678852060391977794593256183964391476782967770754533585540183978595940830324358603007697225591299546273832638438937347724736010375043776541605360749625623796712727514656194470613458064650612324440427780614935693015224266525521566179773367993184440888649835792327722522975719571334405921408583091649167036188237573011229909867558551681175028621640687537828362347799360436845385265912110411958843733201014994888248620758518877034095978036054063276169391167011424373446113903574567633305475642283231481333046218157502341262152615197879372791460686900446849784788841450569048960612260185569857680210942720200884746738002344892923818698996235962316648643140523121780530580591523536992432589992827306562628216411028851268460391640182729749758632230173326830600148544004898087945018070001982793702021785972864994712872594578322546407645274459323290263450080739693253039485840032035658184787488610480356042670056180985891168731685608062454965906412789343349838311870196178200226076241970950263394498957646539290398443568545874910537731160329718280935742093761964676563222570901243531752023960670668680874178025992980654900494241247752225536133744910888066337873153484411280563820481794050670208171732842102585434173774455954186363037008616966551354799743752804738279835603881265991820038622415120197407457731754702240851317619119189706367675047477160100645234733372717643905433895887057893414590718085930703866354337291377230822022850976762807400247008444431148992025258541166684436900496104015363011359467441535223649314146584462821246726946100443199902772149551736251628592673141908403588772490380891140401311241139782173482744472476526353751615260053117022994905751398841146908201341195497826016894297801875663190721410309319396877317337294158893617947266288268203397994091532116698148220128045423226778741908366526077076215595083678686689874435924729165140962782672578475480512212732431960265307952442256736254991673308618588306668357496247114572533314043506427222771402270804411060687688401810480932947146882811614111872294663757123746034268280250976475024491685564405756117004023279625176242963270979645301755171942362139374812049193185735083750398334355570444163339109624792306245784686843387336538697173541836994791287022446199825942942526565111277014450633810561549720178085435854278060922688398872460132473650086980075136526103234143479080484356567638716894552290643567159154072692281002892391597097024943179250201798165564888448899080281825675601318666993093398752746632535250661833263531099305454651045783308177323172782065841461008611358292267055680946137129030773965734750198011322720248865131670983406610192437091124952890166912913094973844131386716022402328730234241094599035603888403354517193775685788290727427409479902698135887927791197763595472466868531679156900704978945970018203229410902985813859357739715511014360577737740323479900738525149691880258705637352780539518047548417782482902531928144671341844899631300886441232984147166911606922296814186598623238013194606171246288900627953265553228922258561387955089022381991375689599002588709192229388614329484935602537552789392913081338497636781414694081692692689150745197146214490962418743780655181718029090253700724771240376922093368719354926459046301674973425089943797290952216938124997210810375378581066310157323949412678333867118733349154262133024888977063565461650389948952953884944877960887906780274521921378623864640771156795225266604577592506856515644274585647030410000743867767669038196995019444991933341692777649729440264271581027592477095863730168462962893647412392255332952322917023506873663899145975644992763563568590762817679768053616762920440381923066840336036761668227418313817083624702350950392282444478097105418537079504949585999529137214291023064795652458600806597608406330838912665255648982973438303592770201047502444666383948243269546021587999337556947129783850947464337731525509421405184589316560100170331897138819122366563739383292176167190311914011108899961085816057373437715937840762301997534152918357078276764665262246237798210700227279364280268689463785844557668648208249891332949630740447870648539557352814853130453752465797378878157168015569447360080675715838042025149273338651275683861048732709492971350581735250811632245986583075604803879816430271512996025323452995496533042756245877204774000765879446838541615616436364646577506014868843321757114484253984361724126724965648433209665602719271444852662025811698460969285979816194604606694917340480544964620269043894968490440131257614380958773442956477543519488112356687874214056366336803774505660242918635788890498992311328101117428100076427507476883264615046498123093598435656750141001330236368151017261701461170167031633554869491711567599712174015792974547785604708269353866598957034208419299363297173757764106560183525272912148253087105810096290491856762821161339028705669014403444748805982255727542049417296157786186865803011866951035765567063057694812049907282191544629492593076477211805197358918711205283862931130883428349468807247079052228773181000423769551466534244006207285842295418153318240425658740610502228533714951848490515345560149701362264503415849470818412805681419395895151968358249451570923947071965019015171658145742258166983545101263717734268336247220243335278357007427401775930616205020240953918865883113889729042376691237334756230576038805463545493334692901167607823436340565405950077729597399869870671014739341571537996778756368094875949620081847928016277173829586310812880292103214288447556349942049744273615619444608427133460258336243292426077786389683473096051368286746802243290241465534325480628082538681284030815456572554459479351157007009790297901096139715611875062032371369309191572973429758087312292737613803317208523745370694561747490750528103286028283219847545600843121013731708404799511498424178945807784567601440574890751795141089993583862479394086607622674381606238591355291931433499261024302203260579189169490585335585955749774357716554002959244678222423595834610045021129296524603867244435635205386094424484270302243171085776888661442426168546586219091360926540020161338032285720442354721345168323833427205101194511288009665208757792734949567492311372388556866434872252487340700962760103477951699864768585678922977910863211281079329996155100530524661916867308664300011950266147209076060107471620462815666252781852610098193094442593794259285906737859615630755459732250947135349931352942785509188472057902079568357621444172153312765566238874742901231819902187325196518066456943335032960341181424972420995070863715709693106287360183949565322680977119246838554606954328260199968145135269208699911614992635001897646207998816062145375105175269655047408415429309985679419616784473168549050015691518763971241153909159355686777593099404098923474063776069074030019120893237456410664586051155665648937954075420842900533295236560629433463477129084417021374501214954842605142528037867317644492232479317096381534471165437754956346023979210598178455585430309012954255550180556604781777335845785045444864272867550550040362242877218741309823598796450101757356286113471763038677604272075636852163245664080338501021058852554106936338742460167190788682501356979682509333526479083127163795184706095452210461421161264824066260829178926519025317580768924067171552748432979379834816764648734476276822400258907103246227908730321395495191180127225408097400897598039127691002424504485875652306028444037699998093958336110095267466706797524929293097286547024711937903668258377766194660180242906000882009956003874891466328436575663860405027416813666534424370254877367916919179251706289046777109812099207107727288937720448233141006686637698235419042056965810381953582574695898265737118580307550244287908894463964130182117248872530094718940871962157164378278122434655129145459199082806654791192367760047823264557241870203376575173976250020209137550437073524583438507728263928106614196747624789334038687409901070804806244059443759618125819740379209487349035070276314922800963248168499955725770060650574955239304164989867800435927097439250842137957737060686602581949440612228889814847131971618963121000909252281308902206939628421740024126308143620892483479861886504944087788636888913907912951639900941723816215984237168933410537957496252674186896704942035682893992722868488747408357154613200353765929377560294899589576567096166346611374624664141156994292627769249749044131964074312201625)}
{(552192639889278700507347578798567419119296286158211938983111712376529501733884126540566594542565481806529704495856939589908897409485160212160437471589807096994154177310547447909341152238546840771400285209854905023897386559876649130404885542013508029942313038001934676486144928498016059328360763198291264808692201520306733633509560141432632944755165811232047741533890076991594489225950241991752537668542307067229446522587983790773945264912609388508182127675471649761000832553362368324593442696096512817766987564047312328185014473181567348893341165709962055932960656529836618625216697273927265863263054646147210409744701451097637552510180423485744552060059372486316772920510972857737263694251670751379940723615246711283106467668735881171359295724404412514104027926372051128930053458595489476372445289111448709977499703435430708329722939789112813256424317044731230955410986374008950158304737580226498490804613754628377833970245653890555057805393049826302382628300266096505083826359410723319744750144485659323287278830063171660061640993692902151110996412197094937124251714341424330828729126501702813081553009458246976785981030890046399093056900177113722944084079394152836245911586397842117016325282272604549361158206498643613515953050272533215193724755129208674561276473676937346169344612485061590047959081852205365973233356150634122248223595607424703285993770707550387340330798322041899141712956016032609112017157260883409070569069555095937318219086607180779784569928799207404172833907008737096605468128159146279215466257131838127151577531684035109189086792986653873164698302753913978296583346331675452580216290233240031499306954303324281224491345129026893338702904293750893464434909332778303108103665832910686085601949773143484048345407715034914327745099167476094760658420133471735525419140381467448381004259994120197624983203859280466917483999855081293621458260912900416318145539894739990365521925135083579105242600891730264482751451692070094083185773443929580430619702365248326871260809035840409913955701738003559679487028685226303182089577936359350002778288162493354606032951591348206239225984059989989267990158817696692946211413517338806901384428783770484803912120846565052247796177494399940655485794423005531121242444824573785678366474045248897935484710577630610868191477990865404088949823014342601056360352790927528806944358096496949074229412959284001324093250745433186089969382919651967419640591196748351617172423142009333870471741719287413520032209478840300429814326181298317556608683568659467895884308765654272896923984220808447149569010175799969765324738413837557909771679595953089380786681149506575952896983073033426903635647605432483388927909846735918334300531964885243577937666535434159078505112220738963041097864126213837667980106114393572931792213721512967086620476677509246805036136091221528587519654623387734179087786764300791964853295237886772357773617154799381929279912090836539767824137245669797900408867888844493941375154402840568943007101396295721436417422020556150742255500878613936727449286250686984659358246373526184082092422438506802358111643965623280240221762496456646551858413204853494334770637197801872902492300715207048456021027430179856728221107826770839232932908360229439750509692561739060971041338175349706657235259237596039501530795881333831785302516163890512336366796845789501678085871586874193017536719289981748535132272404164561647816017228703515118432698934299254586204167493138190935569339013329179740991211568573096847483927444735518317386232787869159080509792293802727718515530005889946310498806532705476520293604749536144826831154561317247553293112335075271746561910016478227786142289823866677778336405651505299297567699133952814326916300760201047602166043045976978632046837024283497914934024812275175660183125021747101163889482114609993093501314783948388673541567208191925706845221796261775476063218699729907184523704155805547601197852752678957024004359290968425072918413911443211111381812375200629303893567919168525020435292429127745038262095872148123850661392055614640633706438620668668270607425064750053504172807057881452854861835436581398302067575870873626347231390887077863807073765948070424936431544163276123485479239245515155905994948567318214137930909110180657027308000082542446259469481359138624480306097265790060917009106200833204415305590715158624952493855946726332572029928094701487897320395902888126624984676575832003257883617817083252186838496001358773329428454946204825259820385301509297102904485371826356886333509397079941243648599907722528214657036496185940073669740916944958932557574986785721717441655050373411024331403577171552121603046525064802506607530570557880581289037390146503175365802054348565297493390243637761627688987670772528568249022630825860220515906536732830938068873310839418120342150208624603878363452249474068577493465392814596011404454548084550582973928180580246893985456875490639485536112792182632195993239412840525543768209020593100667163915018923256805813909551903551777865712614000746929949276807669268892683366614750852998746679661327383821773509904210238559100233897733216646574298958694012920291841361490390975958108538636689862121287374547357375869075269348804529338985500145932161805938537007763112294661420817603106479186097847673362707221777756294988131965742524654182511460361277697222029748592203024933409239050021832926126777560411700751919572038718967141522612258245116174895559197858057961974980869452052990583241912916824534062415588803175181862333573274855632172190543262698739373090483562726464824501773221434466080207673632836646658787155802609119701522486872188687381183667892122368227757505062786146949430705054587507452211566403829528146608874648527285811451500786649883897820237560217454947801015524002121821209590778507679826118991408895016498025272446922224892967413071262583034747648445944544396458672783723544151710492723603806696610339468385782088628753352040774652524339820550661686951412754245238790911390625088086073780969066494981859068111787473134194695029481019285058771802667630881685135295230434164593413095549390613479006415637095829220823455905290440708809395403385890917661302863677560565851440931255348686637795953980279320727294203026708427858663760211427826036245271201317590684353223611421444987452280014530033351904524995979918116296278454902831232200465012381363175502799095947745423625294598438463032146232982336643027031980517302727551910720994918817482466742167544954366381716952645636353124100892816426915466954229735276416634375774325388704551558944985380645849559120813925384707625478863612995267705361463631503559461562084640630638574570995931689683331397686142414604398441062352820980865745530595062634565799933739809622429293869655923251110070906867627243840092797962074825316691435205578576925439903191089903478718640309218082607443020362480571798017606372111500632079876981370310935449016525350750011171316283446661409851142030327620070973328369064869783785507859221865593620167887763217218878023440931707551496821871687494639021755102608204766050319420753577129172656978930025451052842235464678360489474795722330967220437985731912414796450506162702702020416396142907547098331317905456491073431141103989008805493515074531166390155985821688985452982021302153155770298417283011526872300878146603567493220909736369339316482867501573898030697219246532782120773688285352502448896790217157369650998068795291370386276563292724108452417847146559327689056268986131086862592335399841859834427619156355976341240087772865396946350291138891472295763978581202176177481832164259815969331258436332265606181561542553514985730812787526811523840444610998683365807505348202298989823204416033086083806146682761828844443979892954273056937522431034169611417417522989743288152475577876924323397050594260312858415420807270025685350931620167444347370204592654058558282941665935960688958198800756238207457021546166254158979556635231459478354148880795512404337376749722520149363094542525596508208455292577436747933002749835220283513256937035769221679012892639465126058244698954822498814121119889668943874811917418793010510166915862518830335035367394178592969870856847169149527541632938480140302747765700507216163658708630854142844389714210194913240431756945249866339464733978632155997304575404837504033287339639417825223673001914981432498131062812939708026976193357374840663215333084585808304263552203237404248619929278614023288565514053125489509039901846262542574768061711882299246377066622261198980769973319961533619226703486904786465749926571483560062428315592837661043480751225843674413176595210065096803611897829997852489921869595365320103460538865015115364987011886223244640239801006564001936880994130516988545624394113632596576705447751429200679736224072192117810636057869596791840525843882116806450628691235469855497716479214040332472085872522070494703306788419728241771005019681723395879254189306679702750866231932472252616563185275809522508765207116440891682208432817813355045122982290262581054205171264451445418860785763734174700757807375726102430483946299724353243810413793650195952680291217936800064065981548645283114433153443364446747341054932630843878605384323923434398427415856521525421569136822187795465527504384340914319046182674218587642326843709121629433246300761184316777602844687644224947454412071292396346420812854790464400690498556307036243370669727338253412063116523922298864513605467573991096522626353246967678893535748156477388182517078918244251812216048896500310107933120404319539209190873321654936780440405753306204000785211800876600122881395290651815277706477977024477289729313165467149154917517019974708570669904608578808753855061, 13043026195574787614740884831365139638411505462052096192854981664251777674804228975656409320736195699370275213590208568301483774996738174661294486094321404894406614447075254973798041643770615705210108581526216740703976094007240555492946506856041815290040969562153711304176265878820420967570928842714729275461495007825353393294101377351323792596342407793069904440779968239485116133981779635543754648902035774004359533922781061215608301916324582750896566740166611293699330260358163108491995698245291915876574022371108262876892346907851041369602462176121617018331581671022052658102795727029562704627236261250163334128660539415267224128050546258402090722000538162440103405988810692170305525411402940843502044481923010441442149341524567631866487360956416550249181000162277120174269427621281494464130079573754195120950170931013204991345276568656568176904969194499425066711399795939947907334666253517316167925896996617141225032686476215317237342147236767508869132206887163389505347306359852862352129194599013775899938287629054714427281966960283221090061723807357086967874605083970192558286297594220123024255988070031193834994260321932426720618020543401302960043233659716353678774771964626404322449104945254112983659825035271056615763486529350271719037122477510656541050106302035324305269457675419427160901068638883700003373608094842756318270149886078692744917765242512187413533941499605586699023845009275637726557472400502649871443442902724259166705163224191959772524717930324781290551888786798065309399050780499694568751563200944100472306144363384932004350711527348664103436289632496054390252167877264725442658777664370595411526589806351364523678708129130795273764597444436093849424534640630114689654098644082390899493738967207413754158104518038126450378088936210698194906317920922621527517238697821290693610216065450803361573469041837500455768522268110061801553583210242664416729469853624024337135265814973448018406242796761411335495775589185356626685488130429003081625880627818001959219073058818978643982387009132513292285278003580952338822179041225214609784078113428177580961831822172408727228012233065000512511743176164479638401933217863133001867117005666649650813632954972371959761497762235464685062306054864901132620828452245562919620197414952171473491704120531350900904517514489770315934973196449940442920224590721344659938319029355863798196542013278801360944699510422093452286258051425788667073404314418770748146340752156496720012994214253075244802721850376981020476205756453586096797037279010555974032597241994875649130646457244924699799288749439974561159396684161052465005430793688200209153840696089117952611197669249363859231998122691996360203898486254082191922196422823408851716174767525245034680083763762832088046334324668578889782703699571858664444612403222038028704781070624100556134175224615275242092868893203217262286333842098158930953641272411259775927012320030570819594807732441205135254812956859744256813351495246713755589861233303556369166018109645860221510109679371172982026309836126706722498774255729339344184500007328298344688142744358292219436510839705672797325059127307226033157363322238147793954678021370737010019418958873166330893865046529534015052124910200759456955892712248895397315991270997831772296266642410295698627852326087304957457947979135350119392343809058706738184814196193327181711903140291655391507608832691089460810026761206909174365195274770875046244106575258273407271784593567785380009401796805995240468093536349880129152201457732583689667166242763700156019446356656751973552053906483626637385299792956765482101793405404770788744603377129847356806818714628404089895574247571946745131891574446309457112728970388528243006408065648744015997613086871969657040832249408565046126743887860330220488574904637283449394631254404659327114722039773602164845067490175227154101329136086612398944863067634924360027810353025308647572197536967249042750688003397358394737043499248344445980609064695763401540919976334783813371183378889001180784965791180245524887388212593059622223847397367143102779464880777837406921093499841998930513910836158105211543193011012290339853615879883312461881624781789315793892784153810011620800897439943154699139987331203001528437457669339784258163026788249699959196501898698114146245446707074492823157629299687145963882542063363212894896936848080220341925827261691951706489189962898332846551341632947811276926167291046245396581694117263074148241033975488621167245598094313349867473292915020063806302918905942162463119806918812346721806335830817843537310944565952207294606156969483365133660639615003594877385894054583554140527359717591717046869048323662733562878446425135173754374367274369008841135887182474938187637575255284803395507253907662612941761173871895094256900263015911886766068229763624845139705077906023890132019915361395401650046951071715063700114511967961628797587571270531192172709869469470297265582002298261847201893689646414699014126741707121124315765060645933073095943380764525073930010661986021966767507214276662163478953768489202117521013618405740518672174087488463686114137200995065849756440307808696235711474977752864902630915002220736054484038505855467552954432843117732060409029099358919294159718148393127643551347554547673652596601954370755151751469717395287745070106393175825930753965347558224629749080218751009580389312651832372666772611081351104663739579669781259652900290521418253593489729536026244740910689719077520948873086262154275469588525952254178707254699813879743025011412751619771765170883867192256768295639926397285182190442662285394599174120961554417331454970170052326539581909709507188037526945977747443666853466878709478365738683189980710767129711840909289027528481697688792553982326629886889557773844558692848548646874947086713761247193720091243628933591561811768104314213216566772405161914275101133784038902040667146714104277192929521287661769560332390024929534707962760877168742351679836122431159253893937671352521766614429131093501578562306332550567206480766023143496864173778195915228273325403804337132378803692994290974759332027953768958710730851174439457542653789801032675159788493219415006197052986545661691594785794992720734310415222923624296534707503601194459032609750397245707932986542112924669262784650332504970052070337265910002491396695149250144903352678389137566293504352730184780377802835374417389070755395490778330085219182048202325379329920703112927761368010510772955147200933220651758362306713044340985174864434092320716180217976104988270038230010511986378300955522544650593496534013867569373373026163867765025171491425480469867554244505787889069445918135702053737270336658418176888075015467611762846612193079918049875519572249996418099507854212252491328412817053765949340793299958325741012071256273578421094527672493158075526779671638319365490726605674229456856450495185960708636523130832532712692669802901424426266524648118228775393094753161355988630241931794958773493781514106109430967767846611573331207314113376505846645470322867376402589960537694409555874035386159838558534312272010471888391279211910779148540729869547709551896803316685672548310036846495776097873141562962664586349769967371470123430514413860950794518468038814097524716414597130455957396971051701723832989188414405994428005104938197759848532459982481654078345546271782480929915694390338873568452784097044338164661532858144298616726917236409940713535508317008740304281175801909166824833907906202577197632712157994559830295296733794553040159587738204076403073598357407053739535945426940591527156673287190659422856887788581405405111912252678704249815556109376266953821572843548456521642731748229724207195115813636338658008472235508153295162411387365084207767466758140085111035589082862513295898762360572305174935306888985493525950224462952342802076568811483451631227452246568383995788197292959961567613032949850045707505913821941792361506536213700032518882359593272845526602108049967187617331648119674899545543296093457522478000952999111839058809869146793108435648750867781568798649895358570492804192156022798084144266292621328427934515506103867739134035130066817352459614372457991594609701673495326385825010305743480579973102766596620536343904815026082984296656169085573347369726328209899110226639386475303042958874765891669321494040975093623676610055776398264660599116966834168188094062268426009107908779207608382209746923933787548318343411946234017279714008468520203537249604453690000173966426748476177898051097118612372938850321351091183717339607665463560011335407850411511222641261025739772224887921326395844235477870897793148685112259627147664649781820575553320049529695262696228643073493724871886012579351371388479867863314063485707439036384053981423800435412199998335671351851285905052383810232034244798748321411695712208612414893385223193120240286069806396112223090086610032145546020460503149602909259244531675523001598230822619542211728835578152095753458913886687329192693672071315450179915577211500195258719561353586912749995225123224178087406521760104225544923375023182239815982621222957242566666082530298441823325932903689608213207392258907549338222048268525367733798915874703439897286590258661958284264583307234875997471907101603135688501842489092588661680352949527459374187141525988753097230950662195498847441496709564293358363867427943956251165491908675073697306635142928506740298889712152207391812909183713721382431884066097823270229507778904451577864029633824702614769868423178233243609260832655159287604796745674080100387448458881857847349323799425094084207281449295737695352450234767166474663240420497575644322917720150677386922547286355912180205888035289519711131136950272, -80168058488181843107359533825358450630235879243200022087024612036506249896114257003614077877141827160045890113337809213543749365103059708974973764772520340277008954362547147317157943116472969722301068918343928088045069747022426375604518902864694899738278896499070836153036292011432576970064017865431875412116147297563397589100259211342002130847023163315188764868308257113595623481994260437991835548439321380208673922098077769194559848216527010228408560662293855012072079625289767723208975641876251289552076775867013120302753444321028959624641613487868299329925637558090786368276973349639465868495517822241594192447310555251898311321006723528538127909025881018461888534873741093795977304245360371534404305983971564306496914355637448562840154583509115188880068376697899781304222659701193162547461200845736680355291824320399490729049467801230694211294207567631941991647253977531693930478081174457323991168063616437068754968663713140859018009346245867703525451495692408035369476028502977637375867174958729412630027888293569125191554940455460268269104472232053034339355806894435056996237557769733525157834126872225637821050073417324731122270027695223979667724923265474449337504685234090388826491496027573619340606165458538570098649159693091530323841310081331936805051469998250027956182547397830227519622835893505728528541914616512879820810908107415315421062127026320635039139139874570888698352299409145970704393577057673616014546107596478587278501178947256188851805686637312757326275287543751179856297511690338397855783417861043712332467697302357367624990280170201248197874399020551577628443750229592908671454565153229314950570309168261191064766218289899665487270511583038916642526499009657168461204139352866183876146126728464796981017715774007312230889269924107177436126027928957899004499079475343629788276688886839389912537012397495603317868341128214136279455223482598385071971840020562860478913802800891732901468216368954710850691632241423970503613167096070241429733601676601476911175972435163868665621097515943055761485237702430078576147985039362654322855616324914370929656811955053670654204631159251926703703961586014581720116114618049715737264405666956245874793584288950391013112367398053061530901748360524453228505334766754631120581965231276625052853768640676333994432217592340986396132636332735437479775162120113660604225348735242660513495627985497925816389002187293142910654443866292679608835680262591336590888866931043445496723961353698705597000906482576438318237325304116084922847787185460867743238859230443067550819435293728525777959920752225270659673041973951331708558913457530942575785062656319689976062472813152832984139461955628893525634302869891778854617140651143057473025713872677864107901342107797377862531807231296967515907965975198479202802023402184381709553411358508654869295161175402600272888424098338539250053315688240074877837325204491955501857681339597180641858631176513909065315335715151646401888414624544252273822230988569396566617608586531653700839809334762175710169222275674777738031001092991617687693996394999532357538565189231428608515323298685856324333284193085339859106838387571550633449807837140683232388588972757273804916918110501182799693937367120548955130035873578322131937999632657563050515941583190514238554009469528792298248355742079652992439057847549565514948300734947431329872938650097318814447006784026011865571087260585412779869958049050664792743954537545691350933641319707694539264614101437880784060324780074938637515832482238642527951307841548335766498839205270679869401211484052589557737337489863738613593674976792866234522989863491746319007946795528997871815250200521918698357043222026430468064324182114885160712012774074198521033734287556461496035972722944028194100139961201245329148910526830473324908312835158489828955859185637674023713126079935137912018826818129724457383140061483526452429550011986066209247410967767244590080604060447623784551939300058638226769728430349635543709793219002441871565405356335501261166703037207143162129220927017664237480704186731700689695873498988253112274418789356793042029504499183102837923963945482755737838718997413602662356608762170448831129535874449992782397081605733006962748225624536525480556526114196570211061980753050037000662129915600875669438609685567698980903472413653648843520734891796658517513532039138922250745522002263952221270017965978329445802301974109447534199046805363684556339335395478552218935252854792426421486881811186467542485872525940347693120671796843462947220057380292216612586863842938184521768108080866115372300522795008375202047054063303856304086451934031835599686368631685340447597308909549536782357634374884333906091779498406100816448410420550644892751749959443176742862703722189006823616126820415640102764530723093318828114825441262172163530392598228535074715310874761881535750483879860066845782917777884197631359481006386097902565762366086805137306374208815598587012592205572579578322285261254473434679187400072921062613453789275092296947679719172372826942699415654859130851149258651528696527805048154723198478308518510538446111789468322224979715258458573015767473430372902472381463638340903216546137942759251669879620163064947013988612134896824692231815321523516001622611838017374658725704723118157367024824689125282095448202132553458490979403229649107258098692100662103057788204794447892480425208737698132228978001102567414096443818889287923169926125137940943654976629833189613343550469679599010147202226878411496804466466773495050463167785864763686205820144862241037885795638344860074457199131021998086392523783165862002461014926914189726828395218022644942693105574502719899695014561117807294660996176562804813736087639158977658670417942377618221603871812978417410269619315155966786033136262835997668302618589086632032666783503380724433126517560605450841398863558802216422007943022521242858218023427826177429003826919502157232689483060908232971065506478589031065268377250098349564165535651821395358401875248084836897844237529012401866315596272246505182661340213241616831056206143916035899431185548837259110248939251128168361468404397984633813193740271142196205171690343903054671614846184515345853229053392918466040985694736899648455851148344784083417370494946394034720199332684300941919552158253949193568789769080775032521064555520623055138833942644884975714167757596780384964805285785206735440053088202663326565827464544005951874571287185647379438815841641273416069691079692263169821845784072697254549731857618294558845230977634627839174763055896640798489282074312267959696459463443883563996699135213077409985132176415210011900250029350199303863101371238745184012069059293569668973154988222533169161328741193352524445554049781224145003806933041140110151463650221550928618713732572371877476676126064314968339637680025504118146533893826998374781262751568371031150618052265924811947438030885596785693914152869569025582758124897259723901197234722069558149620686900836498924068266588814248376571098302300971939353898356921281194340917039898934355135312560407195359780099547962504022570684748372238050172983843649564974911448625313362925608765765443814989203707331357797764127595363354919497706297215843901050663243053695798689640544322269547059221050892717818688328934530709048696427208697282318395968171216872738920070783851568124507592293307232356266630283330206384070841918279866261239182897700628079750350197731122406085137256330953841271037464274265210541772883899674665056234690770936945194400459134562236244332416096979697919372837403781280286436765363109922772800092086827689933310591519997975317525826573216104190393913235379706123676420456563876185439897580447406650768762518301961295667774083657075716803042289582867149366369595101190803236808383593272376352200028954791313369080401573338827474240962659392406583454952406411914422715313755519464016270969895297766977608383778474440040883543278091895188070257826841209010157770416946250720682296938225058005179178280852619404181694931660816028065047498945781403378196788097482198950186606371763567704929709475072542310124270006714717706664373692423016496375163026828224873834443452224751366232645744524168791073375789426109485963269384498446778638443262870411818157300353424472444641618591548630170991086112195303934184959917907814507006013069676597812566902785395804221248776306025863431092384726340941880944629105972502499832499227820654638610626730403144795620754784152680437919879269777366945218863875494185093884517140857404144416183419175036168234844961190915059532912965767344958349126978125854081082589852060028616090899301981302219519586161803984020203990301632633664907854172146987590342242437161687218266484221315136695360694194871018957972770044238599012277307029494106744772811191751544303199340638405573825515341788982640308989494154881425007485670291889904601322644825424478237489767257236964749604453978156609335237326719105316059228561344590668948224635304190092763524572340332533967612210786772904923145544139389416445999141180367311993859436474735469820548702060402431122315258361362112426483567901435129817320812728840420348509023141060024447613450883629328431451449295069099582527828083072662790941161490119995347340198254973954309052009070181252874805571487573527976173983092168199264384563225183379406612086987016368673454978721081477969334675570678428774284859629059349131747290908320629221604329984761408718836326646337073667297981853731541814154216271653249839646582106883098986336082215007730811080413913965083352541625832032964460544215011412365469352660690551613580569931471356341707407716744183141555910106506012831679967950119869992712922209334219152910537896805717)}
{(40086129675319010186141909728386821468605827575911455043580328529825707929649351578638004837077005094447738203672557912090232137648735767286077468491541070542052982605647178351955116123036010876699480824381970361445380029644515904739032816298165857642820672643474144090953322964326113912828335242964777770846977412830344533523471325039699458874097974611188936327468367234529178754892279714249114738697347075017514088120644407529861132571028630952694901617119414843889136185085818728547155667325270163875597865164166126070885920560160293783074272138884692976440038920876729580742029554973423873150894699830085883003857920965970941772622174979505668057061246081970305829834465253729022360093194856028429737642292247169949811093457070839343066341955506614309589807155692158673808926208159857477759869619110165983168676696146580023679465043669540306607133357543604599367631861891806337208220316214363782970368372552114579237634582855133483553992946842648238401252834147626280865006987918648822608917570177295877345778030628067967124201578111249923221717272119196965814412083624955850110942898244512570871978908853743382446249616221871480857535493575650303080073455423668176514543291548518799040692975125508403374868366300841899756389386180379711786756012399244582178413270905006892058266097103031191577955255592947708312616474727567581430903525476217223286791267718530322975425005862952531469247511601077413671287456292473859257408980683281440724938234222211899065672099983081037045665358636907732583921210925297893825563402419193058975007627789033054899725709252105873490455330683363924631977311189514764916505124406316364787489647914993028868573015336497267638919710445235343196572830625950572008673756796826462523774008232970927829542676166730988584706519398647168102660353539582731569952358356357066838084840648315062432350105470992904411252940055591882183751349018812114720713895738185088949207205806937514814956455533977733479888587202977162280538342477657720583007649769332837423145450220518393866859435695064262113863899052576488242373021452329000879295950084605265441503272571577620913576006089044003084507912762586846290936581525541647504934788468367294952686653892771055359012535026169945276529166188490721677262117108795289190325688125074247295008185459597821841776198376697264335172607452016965078702504774113572101008070774154633661538967471488613826901438480719611386144296731978240055071374709930613629029236966735561944452680437418960955974906923713635880959675610335128732034078429081108762394972546640644612382877236007984623187651169999727855367723458398740972968457774399008424126015083873611387152427802842986161483535573895199795627758202529011169725483363868381092182171732625361572829386117820898920964497172818583296365549539081748853412737485917122544246142454796316332383051700930141191287761413242855720824009039261437427023038122386819374962971259435184534200145506406663290302054727706277404427429387029611226195845153804492602769147628321609581480530358587646688160618671277019217122460633768010268663586713742843443096992070755077612888095025958147201078432581968290620868632028890671686070677580584671694519813833308627795987882861797318427774706746065061672209655541988425911027763577672519100545433959870929297110425793802553722808940947952833645709401494529430641283559998172274096911189547443205682074809467622905113547995830017102385774268462602002441016336106122386586806428099645461491250561562528634000263308973512275298015106459254981958550670480828942641730868306983455735960218124209016386970686274449372925695427047341865848146111528399214872007356972913975111297342469246604557399404036009268994414265007568021931179162399972004905388702315940157939144466223075687643788948928106614322865980539135408151646761812760894441953171604232289205168880585468211335322494561644388526946360806807925494403497499513849089523636678290824064741353254255898203326427914984331265849658214877840624802524835121865289875210619540994336760618177766433990940834158856971427821035221298549659396964011097675275065985401087394239483764353423349499206185374385052177616035754086580254069849854725405230144536015582644202965428775718553154269090756944373694352012846842685007481455506562868506794631880479292096253727881453569771849066643823755758266873900733024781867656914102906138262091123918393105078573544991781531002788387375383671688609454327184137632692338557642690672993419328239010476008055070329681382164407598442461263277251791672039398927048032367406751146072999167335483721829226523135616703181087197675233220106778273319532802252639678409826033091176520985954523312748423404152006176737542372240196113194459061467067448341693650531108133566656138179622118361259087139590728581371613112578128067375452512023991881888652704999135887199293812142828460437967619122664754133711452594304955179294521024468026661768648494174371056265034498393872466868233619863010179733227313548886042350274862625730290395168724426647220834953245108161814490829501145145678842893980891493493387551572398788572929304706949429238761461018150056625024927771210568910901241607380088392593033166835339120211099174903196902639923871752493905395137693616001722874075591300151361775705281435397593441039774914638198234861750993766025107232766165585755166056150784812387903221417857446161538924340024455613972408859527446047558149046394484906115021649238983917134669736747343731180033472596888257002011878277877682374710671494519162708218854645804796132128620517538141839140603353526515278561996179341837073147595793937125018796144249752215439642272763342407572799057592820082115163462325424699827221259634314951840606311576831161001361500334426562394703619363449891203671328882373803144778519457305268212051444964571327729560040079621229040926700585192313595569714303584055491747701636361406749849988136349395180865628728861756394864544060888014177185285377357984467140755982206006402989755396503253492755094175145816911160215403193501850830297285622094917941076128999499421484287385817173221853899070405259014989204930408778065003500598249171440344364607602962537763396392384022642439144116949865850938457530708280102627573010787284139145709161217217149851786586358123852222934277143692380523241216100677605545811111778371432834656871960339736343126602803182277499858334667571953291581552426053174266413570268749078772114202240069789734910959326953016695630497402449915797575233462939376655359777952466400624456548249155796954444262600534534089431031030056591917976290173386586442372110738290750626251550575487249441099505881541180806740319111889874291323728900742722151037227044466814817623339364325264588886980513413788347384615788334760002602049244115917643353103048139630991100744179579038647474055982995554459484647154101878444575665819778339171474872687667214086764262884448324708866339388402148338331761534504188788266493787701764963389680320400948196226449882636327994282452335169857372057278421872641323845580133304902487108170203977983812422834050312219057727109544230153398074145914680454625213573975201879263180204432885259406650310520532551918379154737414002235504681216111440524137807825354052954059742878376804955234790310148641833253331545363507283405162274902896125659511466875997978103128074565826324345688119130689556518959786839531896914729790039764529034462989565236114132125479054583857602928350991907096265039725655869433829928667501217377112512411859361615432554952221790355589631412736630571104021141757730287969030377923132727624899328457276179855931687670523908936538561140200548804081034566595953927678113661624029408295460274421543318944083814854468486670021662419936718076861729958814125552949911284684937196617623662927454504864219341286644290084902340735485697388466620155937177935116414244948538516686688639363286136063954510485675964357246064899332959535540322030161056902736807660011917371043073799318044486249007968833864979888952883835748707907323083105423475697319774305929397274090776713864641276375359675737739621965592725529749488563071863350274382644388490582708565352218090074936085082529853552886782711198963713334186960991827488734253010893008074539363179896836812364312656908064400645627871047673349978570969082246315586947386307647158582864286305686184921147447500163234042751140513138911794616905636980077468006391281659800715312114093723285102129166022041482648092092000502788033595200366752251705121426359616655082594657214834317831472345440835501689043790069426668165073358271553365426548212550429217412438012448946178633245124563894560270956882313202284137038948510963233311948376957602963123689778355700734129967713026636432197638021215284084205996722207138278399052397786352515395779825011087639229340411016038568914133824839502953610607780604406102354517301899208533155844776349371930773469625734034296208501316793120922314004252382087060986686488673175253989535421713002960506499606852034764032697784112973816095692096885230757123299387141723411925315271164008817136052214439398455143081313992492732877058369180254713800887784487990866775027280543082774006527795313196223738561081703058913457537623619104285411609806411562279460900616977599746215818965539844576346319690170434702147152629879338811036079044981135438464753208689963626273122013969760198408791862573763269097886662701207845152841704205736118363529588268707221777337606941531641873079928333628192585113892946480572135449961076573361190024452968325957959645493395197002511325070844042420168135238890139454397793715704836979988101041020021779648550590072805024855141110967371250664438120423827932920262585297496013891807202535293000623358927025621361881391852452680715776408027148772043577194141501222216747178982409508884680866962751452684023389210494258365126065695766354210102452983018972724110994721587247220464607414118157175578594258742457378153356909062051618137881339765710707793311905070277185244933545644645833271004129823530082348049275350117121635432186697329296269160475997108804179496343541724206890530248910965146655504768088248905288443610777537122462268586766956021131717315786242402867163157657428430962945003686485603758937104098825508442727721212769182481736949309838031023744310881975274588872559, 2359196736168536859192679463598178098815451479171771403438154513478587421559224902815402951002366616620260993248556742115610184014479193856733712526896292657812327495364604708738223176552084742510469880234972888225651933590385366118777753347046464922846534945297930712987873547382222114952284371670287221529646035476123648706680581832382481211603859683343755174419252746005413949449610984034486784331612079994408945313353174270450191579733414347617355876454959708370130639622930712825537851889163351180774220589028616759271030059848751492731188276194535486452161181663675722452544258504225754974921118964660811928571271629329580436172709680081679138336144573370549421104952064463776424668422250207319724394739568630784398559155570546122747564630127788270815287059806780633433017128288344317971296834884872818044077433414332272179305385300231949182325265525574005394736731539187262054059019969895007133532921917261526652945892609432661070551507242676174036142277566052663548162530649415843029890015189173531038082047091412145231545351042606940766634518674807897033433499244913189069495379768771207342749713155131229580158614630205376191180047942231993901022715276798839733483978528565818157942927730880829025266494426933463414717413824782930349020035432103028869916185745076665015008150271901562175841445819134907005926688916414029335270591905315952333138287737739371885360970681795985803167126950689771399694428886315261814674904636680039233562203992910688830309515406327087007454009315472368138614595683156991613294207464456085139972749595804635274767167420105014526592543666468608321399563849353645087601653899293774978214903114185726014657859256493420010481581439614675446088411719259290990472538141026337172458745300094623236009333074181753407659394516178276923047514249920849294918069371831110813749949171183719318410300292925412430029222069818910324579573942087876688197854166847061090444790145103684826382608144424075854370565564855901072923799491111402905762000990619962708147524026519533702234126710976203289014775503497776494854487014266348911019780628816653222246082382121378683956095384505022824307725229583370117603469740638683064257289506021155931115484295262354460657088434620545376460455588608951062048380765864876792619471400364419633706506911487458575159691133649643150487423887596276622695001265729727033649016340934536258769040522999669628793548727750954914560945097925532501187112939455703820261611881871360782816521621275144584359780571185876783921389723215808741861719014886829961589212329794021380838131737347398478102992771887925832250183925656401858043532285932789027873662497007747397149436596062871191413928142409013461761714338243525266665611541857516208032957307704586025421922169035986038366300117321613280936349097891219278718176017151156710517728060174657226825583826183175997365985097161233193602705995300846057649998798571693222566285661094279482147001474475148775041993997137854099344126538910540038860451252744682954882247652221869977339278713924238267666955318948109572969220284789034373591516699939897605456205604996447196615036002072515389556229390212216523589282453377637828923545465984218378593308425144802221452787756175341307848632623336093941918684197930006678829475306897282114063524720681188996778857519639163449739263825911606304489334552603588322228840743850763356827310909294078955276765767302886168296451067943828919993068266500344898996633187356170183691815637405986005204721190087587008770474603493780326503306292510359487776415532218793614670546354795795536945085216077108007105399979949172975162478736734067694757389566000996086960228753839752531011939933533503057581667034498262160805472496690225462791713659533026247877704445681663027802377005725272050128839289539634893343317942658242061530747854429669023471751133332101203928313571416811326170397448696478395201742321540819893024379959018693516068733945541057117895996060004062461483825591968435333930361650929916495888430641094031676400380475904422305672499787666258538008743587149349611315591431213651274709534932896865151230397357541037229975661660519853562450598003182499243443247140427652290332897254234721888679932164038703100109808818616213493087061906879010388107698186869647652811234539859621455028944309667967095257175827027763305811602436969825552329640415215790405989516187286824073666957639954642784363575540012190565708651349339981631293617888625502509855408400901927715168951427591071461534680224337515863516117979519235805818632786738255119976817240083400074833139149326444626816685504718400358976293502679918976927069804431853054849871800756807118735523138963773777508155895826956856247562642212949070834634655060639987803924507878262615836145510232948213394341062159372246930917623349022705132952649468109507898882605597233578561728460983482997927286410406292095861866833632475310169586179927670043059005722441478828655885111957375014369017176664436454448240956863491411758427142286345805681039168391853988662258651063659599257703652278217698335109057744637337124367554243872400037372360344115204426320905938144434672080014857438322360812028593617193185332395523979418210221094997611207949165315344879976624322127243196272078558125260843343550886005063045959642055365459262245840265920623069437254499716281956303416288442707192196957015086987634452478632862325915401038740670144309458795669694399542130214266637050284803523386965850360366089077449431669642320527841621563070319139301956074659961661721907557739907899770742885232353577276192729333872150844328933286061820162407073339387700046797078849926154085067043215036252554627315183607697438910406964152377819590455950424654542002817950196691357570013233122736122662453972245175229183418671000149168820375430074359306968559034817847074414382828548434374741998736758737206526441772547923969394963663637655075860028235891979269871079100022063707637777501559154315523158350261151121258467208428604487343443654097192124299066938999700647610419281527612286271952955149691462134043488368952759266452773688865834031830486943896944082984894624220010677936509437640076112227679758016322419433800309913688943890777027894813743414176217605292186406026766367887034886383726223981167987346897321416342678606685903722577152442483213920081627214000458508414096582819750829810292295204755918516625954711891197780927162363631900834702010174477650214347440851604162539601868991622821920187455352961433019059125702330190428175544403704436258690837245859222182669250857955573129701534002759765955449556059298151081216644752121187919457167751909182375236832756990866915326067333202649549457709688264845276041443391138782992185267892449902718195948062790174706835362141076506628287789285012781676069849197208103755719497441866653921210368154428702064762774133832308793420541603396458561348662838956899216125138453275194931341580329271823537801337589921232275489766704493085404535230521195576352326088387097291267417357730345464393887106783557158336792992343986636350375455882357527371651379620208608176936532408623444280335495224171226966542875263097297169108962383727669368261754895866783306956735419945469120674545433719520849398868462486146018350388761784143080117270156687707105396463356435766933128871343108544915261190242270793265755222060046811133210339505609588093200967497118806390466259141183541180600351718020043635988576287960490175760477460465525277629021064146852700040384816093047279654296757549885258710801286980077595460589192736719062133403384577559261040599582252751411132729708387311064444578346899574336924593719320581676468946980128603959007245801796519422415635950470346525645216259533057946750910349730269292500631957762479327929770930646034103614960641889579867831876796282104919911806777143589847021182069798015559973183656757707872302378647509657454176705368731355964271235309311976998848866777586625458958180739826256503042943888766236502075507577803956153566398393494759538343941185114496593865498625348685802895773398620743224100177523088053241364326576563354050343986836489142945948548721675952775207655461367789055357170879950404571356836705801830812351243421054402549208433133600852916757565070404128339015664235998645103989261032244939734309822457553603348912093491485693130348505296842063125386702718960173547176764467420307115823122791736439580046828779501705405512055074585505265446896685481476479165900013202683331504166225369858906019369671434113182547691238669843159365562390566997348810901466124045890216783080354478607996504410184693021280424871877261092155970935702023958635705687503926852390600495141251526836118686268141454830765411063963486084665577788653506402420230711215596010110668614665555272309749961764957884714761459848382754161732082323361334248780847432282151762888634510284354011218616491565118150846370725751895355431061939100814781859125247454906807190961331727346730730607661187759390564653044253900857182871363820663699014153537002595494630551767321244933632895171598191562390091756368119394471649884752465153028744790800123410119077747308445683545415843931689979457209031681910364092194001513909961782771966815738455170547313973198751258522772898200626812453702704727886352049239226982310883993683674762892682598670244830995622662176588850002054706194629091280646560733712859715022605592430061431515067701272575983624702406298771953423715221138660939149098572495736731241950421437634698168706589784669885601072176254642065587492100613351886263007892063255125527160931566705487506926470246540862072812369201904895760410408144408107252964438246372681681222811871983021661942271310781914799061601606936766759594499962993631189740591341043530356803199581598859130941437687935989947085461581442865025621057481189464812045189546991331780320544721195011312619569816339314190967999293928903187170246492922777558320774545304789115738985087446129953707413143155618362879127675110528602187178245053955813512062754663892431592276305131548385734164668903229062091391743170955254259872708114203844064805698127652028150965422340521541244887141836771632931813687482928354050466719520539816972296594848730043852178939816534304219951755888414156662965475671355416136920304196694363570726104099918217293689195017247916133530562037600817453, -10332799321984663553331456246679457443263064896790633565877810541034317510157157825936294061347171484441953345758509908480581771673042790601978468998591039862046062495562050673374699509429223242603294817260768378644792754395247446003877377441037540093055477580967668916827993237049166338912347230700526763521813614173303973800103570657152864620987886882046276876805616116951395252154734909640132755956462935262418665079190592069766137521953756154859739323989353277708328182930375116852724708918170128535024977975519459467615448144801548587565287209867558196353284057609446797535931715965236955536233658939740348702640286138606149595907481841844866862032047201499029313689841717004642199445128068974579045564935133205395027365271404170852254362670940167075845645173229222578601862368900700093466475501614435685345445023405608064082066163737774887790945317371578079191170861241064104084522279746440568421950004174010390099244869796561774256434069150916110227477370182175078539814370471339027979729821384867228744994601562457792581593741517604842459421879353851102726158622667481077968569406856386103212667206372962973411965294461393631139661461043179574660301559462180387661678612873870235100932493004578976191151492404768056016384179796452767872145022151565029170613449139260465425765562696868174950337554618386845510904456770518558107958620719575385005057393726707095689682859579170455741663710254107373228468851185950666389745759930382664608213976744696378542172865616603182984560761064216927159127920008433312994195889092299216354040795094193129335916846967714891052732969943907230676066387860190507506903603715805527684590395450688537167440727730461667062761918555120106948779634269493840243381150612098625496482581461877259209595926911240008310767426245195399774993582094062073987038460266413414830148789992668596475209013017860918556978295186478599828615150305129411452191708445170122122318989195027226452038087843856887675407938334967753511117461963282274562652153543354120947645142414152731916746728593860229492979273064693032327929009621376838452899430054862140128153117282634966080995698004693652649087722091449303811417719927257676512409841173152046072024923547174534661891678859934907843759388011587525719097643917556988630172813796834608163472412120508202364805189672899481600024393538683550204425352237799678088401699281829679052157607541644873194005393224023496072609533016168017673278095942217868083198014093357363091527799389163170558126503906495432620144815564789138816896822393609822356856150785386200911540997184051495623288611294175165800949504119146695602282760825088550323917710308313986900048475932151100664371943996713178197589952086446607901889298789099147959063293715410874247887530497970775417285003831460461702770042269563331136351753238807486467329292381148227186462964539684157896753124829507729971260516477833245776222763151457648122950016094426031177284129654113586210111661475506158914289633255427693899924078836685990719131546400717212074980434353940122492017977209268699616196096338513047406894265403141057455556534000773865677961155259542396443825552232439983842599911192810071202727669584851290210411353184500282208922437126122912952663173253714589698440196996258606161388760544834359783188734243175871827043731589625145049080104555230561105753888768558479898920628043286180333845934108814089229398402735764635398326453744562044773039938899609518467152825967062918323249768948363737149697637202447943573616590512775248112194977449545467645474097580675133631439504428251770768355240594761010618221782487575488017282602535330915097748376503629715043600437986615246703949221076090222274304845810631927719610150919582676866230385468041623753083277013830993012863894511842543822801957355048598961302731916289224062397467799346013311768211040542325298955181298886910742683289550832503202206576191980684781791294625531278879593590854437063080844491787850160101142000675243341182565254610911802298071676899064722531608476412760082075351243916309095433445248021083503993703208701210490089093897921500873661609219978713216834025769418762401423881513166077943670056031843606020292278754640026950140837848463969224899072246865031948436595526111895425152459827251443572930695873964595898960615493704158414652159525231206458053887229643318067903455416895793889698770387655871243092490901043144224258034770204729009697868094794198181513978929270656378592632428701577318434057111553700943402740724636705530038285761493141369623134212412192086706852933817865067989572607454279239372681369425831076318088419707790257132381358690496730810428476603110663586206732406988723065291903426137695505417059198446248271785479590307606932638211083240427494756397437803648726980064989979061942262823467405205298366577998738588716215723787762316676416000599190742470778749199900466744698458693379875244819491514042648115921093466297115953734683618045427558135693489986103703985717264689595656474733328549677503423090149897301992384606933561207927661604962572640912637806586653948747981986030816841875055483064310156669396597268440162155598807993736090571177701766422228660810235587478884626380787391704733703622876611259090856658059798989256688827610696348131663558896917731452592638199974550079104200782397309144729887128416281250141782303099546078364409556382810653565800463655864588421189731729331396312821172306526784038748427449042254860902594258236689320831816176645938052721563414078697279407552080724386993848551989468886639381426191989159011660386863596634854064991475887593109451979566442178107274290223014645220972529385906675433896850938578614650757708704903200858669367814024974114172142772629786183060436729774014181583365736822558251116830430758188330858140231621854018238871906028823662367119510929475279913564455079141042230328644449876477133555503207360336644183737979392109180249336597945784342612259118463890652279107118510442699348565622013006226949446348131183818445653470173430556393115738566591447016403786833899500693227457354252748212604074631250890760874669881816898426940840782262517235890295745851458778932566892098927851592511539550002406427363161986892576757476598305389944924778863196515072011668580811245259994601646395678258364530264479087230979651219872874331633887544587970939172212929026973698276808049210495980449695035174222425214832895396059844153014019946749710014899940264206035703867019019256103440487190968528506917085312098545218552124010491022752847028181057373744338365029495084196909836708576886343655262407038158863341247784446022838028661817591476908561344067405138325343709063612968051936626202025829873588699531942005165397500784627280265173884531610966331157570494446961673214082566854599909243301298810259948567028269349485728648318416248402310006687246011113156666673074692963131991944370880332259945659858511877584186311773340394179245317647001554635552243608919128182300337381748448841632286283088792882828567993545568047018209895942788993578104178031949734239907961184264594197997956311612349294577481411441050622072894343378840647361978044325348029221961847500169659514898724953301981792648397734955013835254524607164824218879912917325588085141357356022329802541700888600308689990913531679883533018276720108051957780620515341972499104754077673010546390830313900825624421898082145995533971096479504759932004845756725695306262032041721259355191868935423464243878999732528602563043741082791981664254975317926677044565071881314644088940579930613756004504354689551752671807912072909468867984187308112020094823167553700471659201662223930357927812637958150864203537865326519871639994530427281027356799416387445682650779329659027648363536955346335713373455597514296250468528686070381767357024325413695929785025763657042444017962466980373790273219755022054845344130584817731182050149471869090481483834985474966526420969109039315564374579765061928330442368186902023771159166662224957592371938827730424255507146008184954536490395484269621634234953063597052769655774787016011016791181639872685713754562309183173509398036181648661585694762396788077405905649582279745220234429293479649850731931914660992790206994580829032146908881340756303958598531817002772764595156278575425688499656293899591286535943021932509260053800954551412241777948204484465788984617174382225608709993913862312350374109835848143749227116472079691070084146102361104813709334373672603954408844816425172254947671734961419010458396973543752018587440758694688435432384764819680486227824505455896440841849222815455541561167649487026680916597726066317709990870197566519133158527212197530349944431794284098192235887283911978128018522430635550163311315288991944331477587659169555515394197507616615074945941090443360214120159773932355425992403608524125823483702459318990840532927216876941176338679042750005110380145429301319883735602779610547359056914162681051691372674311159157192796161614998692297535416954520131888110215003808563907391463296940658696419379584913919965538685544286713533129968759355424765820990242040878968796030102084677220217489717116703880187325160283468214378234699264861735143398727748147537855512845220738565705704782960473765679917189232623535474731506169074917786844907200888411428271551508833954376396156219009371943072772076600742653551548317755678049467099362453169340946874207072507605695780489577150032264757699523852201580160384493303055771264603479938365228470212407396734717668932286010286713742194196446109266407778770529709136419363917449787591349836893130658784786178113949522578863044579159480015166088699819510819900912793731734630798166701440292408612985646034421225308224263136585160273570909919438136805465092206595098884851416568287159364488613419597322546701572953931286763317147922750161486493931540089366890587956382251752422063101784348246056134420830927766257064143311643547338870276348359173827255687247167766838796965607734401394641919433254429838908285670458573198288381588784951299833698060312200164431969213468016015164611617445862570987397585367664696550606013770507450595202157204703550152478211722347770638622809928514956158010791981948667399271074349526022005554246794918118570193781421475577300666559692898694748607859071336217809667179982985939140422679351099454698129)}
{(2247777758999145341567573561453687909225685426030754958545520927894660674874917700976813564902073762447333692755082998425227536683545047578583047329550140436243692709327406069738807034341357217587802470071385943001582460530536118678234887448162664662589800640837011009489099812183876040954405230219222468775575904900905984653967601061803575137062408694152038246098258337939650934802688914237446040648900138990302060488829075535043013322178810058847443905235336036257269651113506126574169867239858282825871114622660023781124903091132173344415817378792253121154821833366476183326525311137074425265547786533124147112224616251299783494945579784936162498848983448745694131655425497289024847551123679483946158559064655694956638423445924522469361442441396560999997787668012047075507298514641193060521151779776765388975875710332529294886683743089604765367660776577872911648350170065918230915589276064019781964751146287387609811693951909451373503516282568008968172858334251850420003967150651789903275364952479477426282335126143516581256806578807152598846007639667389018033628281302005360661449755167329016601166818343633430997662492181449324552709552159455012785547374479353601823056042673660152951900681533802372496046285659457602514638553005577154119922516780501929710051848117462259413223826197697661506790176739444758167150247832267181703444681482934451933621080504831535912009397185046674514560771307947689908312315387961251108723866911206198174833230640503269400667478435703848183298561720961510249658549936106815767324014077455483717037204707942350871277600316624091971817110511650718102733266175710193480381016899857566158070402201159664532192408032419718730493307191251468985518792678615425864173781203622683210586925874726013272971664776446888671325279618283697492803410080373332047119750090429094468036321764977741369420688170229423528103163803555797298717051626773695449571663071771895957572318993397326313773347190410463234332768831407699927017223294086251315381319593192024361579239529515238017983632024032546751790034557608926559688581044572177882632980811185055050780249535386150741672670904410398273066754262386886029520365944926380073426267994994657124673565628454395064727255016883000190027378211728641749879593918122151915161277052511046271176396197384472822727450813645752265156806147588248096708852605014080024516168252614694644831765104338456551452285128790642908105621940717204768017835354756179231640944254119398795053414006500445777481651939196911337534548655102208780254651517886968581137530907297759653889266774564181304065067771854355113488452218106356414789087835129575744438341257914693461462336393609877951898942267953915586629006110080298158214823075753582207076557713932462797157308065677707779315255804573599167731861675877686306300694457377965416491691396552385295793703231835071359310505211499624831419740144217223955491245507046548010983799654809113552491637283048761761270329065499367826635860003607799748809043220190933765663395816564162993332276189842940650134630715142739372022211248430710380623589895485023180054882422183003669750285122292585494681321322835105803793834871671640538878580314191379948080866740703891516075539992204717453612013886579914052782106604135317385947024320522272559859666790221207402774411293094341403035036162017902918092315445340054237528835381670493975798226040811992377201858773541837985688021942308126945428770008472280902752202656003366711961261057479349919617819529905226603708691827151454847547670932359607277809334171572402883642206537236352528389161385184274599697892189103249500357333316823238054458886299361204715878989311182312710987118999201148266432747612005561013441965527495781207641465599213643729610883807475261964882780511313606177582369418145100987115387030580617894928786356011277859871548307699444187824947945124519935266884582964742475943056785330532900666962407121954027675771546644057849349675943348108889742624194077137853364577431105737214380979569445050730047911466186607055315596889414737311903120191593565331990756297792259009943833413237002617207041481074937603722412108857365862500213852465172430416018719898286652899354791052181257115016985390954709041646226038769481683207965903685791105882915140392387457932760037126798275799092894357062610080291706865944192688429800129887296733924230317280623334457232623849062640305117018431020867202294952599753581824986868624151596218268401215252086293613254208333926123730202468214367136114199253333832209038181801366827164171383898226509872703589353192004020720271409876949292186260864192099554936942635294377640118065184709195192213056425800716869130310306965316031210865515612384629199013230225822899565086665098073689564688894745899530003169065232009426752447888684215619313488083000833146181562527317137311857123645142095296458584252952573975675381494924368369438576238803361202481294961609294756935287937970736618687703994888508514749019592929111692069729885244694820902082322745343198268602268552103948744001503490185345516821602695521624228849234911130347420615263837727070130581630210600854759131269249520273584245497492103657835091960143707530656498314770961366426623103426908585119530930433505292429889680846674112699603674824974465913842141562709049497819001678375557732912072357654500624486674677041411114244439584821092690994401418497956780689133208675828588120542286395412721791502325828158714299225433662114869789843540965196848978250329258346934245067031451011171457814007666816700116183163080308963771629679374603339191245326308850123732360345373146789033828362105895506012214217010921895232394745368968797839067072623967538875158484327507047156398475795472254794671887446505230996433239653829704700893489862182489381947582840503844383914834588220217627221412974182800084763575469652494551012067564983289022670114063978741795125786281035497423043938061940093386786704949717819696404892628499657245200844360945568205589683705875269922501385686626743727951033246411052384542483611885216096982066238692285773677984342046622851518632098818359390475566492436032494926585740578777637349803297288172141112076223462716575167365563045915973137637849629225724359298725389357953748952461601364267527151915182137809798388547094840380330863989187907708038877574712096669389414789197362636656451856470964132844750814953598605993478028513223088046883296263496768412996514513462071171101550806488271741859482108408775236687282202767871642181547839253703023789535142462591637664600597447808046453442209849881386553101427851525494319511900285170839285976232160899134140203121392293008740445500217172100473079506708225648758368100379373816984629420460547874257147945622747651017348326274651427824117625530775209355234784820899140578826922707622361159125803451659982179222416346122544258195051748849537957107623352866848856273669412150376621734988618993777758850870331277870828948477489972466526321854739593063294719258174656693186175846050061718683315304991104937719034526175180692411347713834695611169504506863212826375931245004081483342903080186469048899829224356537369694414586518362035201521955708539865109873263273804436431005681931361555039986703545617095731787917362034932125904461583838205937619525741577070777588686559019067712725706057170786221784798071240546710933253176463347549801342139195536687626264646279011945172024455229175056146843267532534622718118213851689454842616970665227062898102031153954298221733946879394634952895658680839065504121800946028737090925920290705760540450558779880006112249402028369416170205299219313683765705403799031898891728764100043842646466441851075819027939384606958438392795524243608949005086012148842424192456275133579344903507413826461429293103363693767136839361633365440165302153066029183224485026153014030735570497318845088003741877108019798026591797850967967194535782508735871673040491964597744054888548091020294353513208603855081608809839351466557185287341389244267248767940295685721759726085090687264839022122392063636822741412239270964729359071197560191210958355217630062934064375953917390914229367515258410710469374144930682095116909868590439617804194766371248222529315889987661469349072152197062208947499787107783325094948169234194700658056572633651104739113652442711356115270948071732549876691355951241623362567859303159293955814887593806703125861107663908049782448101067607005799715468933763835034400667272780568111043149719658876100086996392664062621062618279094522158197295627183282243645580634978635406099858004703982191796779795988507119517157464080971006132393294662629690089684732739572640183613898614964693786551130273182530682876190869400753199746985016134716146317253812570598040824855795144304426001747457109237803390049335241965484585196386674038761570866504777252101836071214183001097752292462058276700009711757949184191446162877607184524489372467223541853911708562714826528113255135922815789292289527236474230019967820355224500513786148142076280173748082484929050418354343575267947041367065092036417863050538960625982780435712906081604268968129501685616639057382702110368777029221021496263689919213558654702098419516255496322610648775003864599812064555182984160426841554911273331197609685897472396874266170819101040116535124445120740303109004914655349414555759874496119841194845072666333601440465823290446376958187750644204919919587742643667822173486158651353169494958762455215806097508397377515311724161347579994045006968993663618115859703018359091708254777952862332183534577008283940269105110584591989667535900709326079927677599146858564873762650415151299083901381954102555534766245687808252855870700555488522359114771829775196222524277892547371574165420772771240652133732309724457067764632990796796915180858723644504910047356413585243289115821607609598568739051652703921649569455374603168708003863469107633465695099108051453810307385988542035128572351243962566681278425780345612275130130799343972985869431689362833458127489852633077068096243595874183232052310398224691346305947234446372887304770498581063576673607228111597941834685336475757706518347388495602610287846556672859578642757149108862763783319361082372642210646738160638438310543696304218052021879520819874554854391123365827550609781363719942437212043853524619922997881851799571370721849971299229453028350512088159456489179414987754069152923527707283201241410496673725807117002048737531479290816111257582343288314988378450285655930689776192449300568070266678055464064915768776652384611660874799525871300838604962654781133098556154365426600301869827347893277069133842102716773770726945274908174049180238377553521127111068198429343726892256038296069834331585923528884466032452906429523395775616119339027340392679996700964973793936775696990807234078610075299650843547865457654308478518829917582696627564925007130801543442680483524575745182946942502599444626382001, 108577154311152287593074398510756899769895571726482642746202480563971449325653007780726493770646620717221908435246926623927643889794718395048550523313926087037229957384395971965590058736214156138101095765673741141545199124993586845270823256664862179859930744307781714620241442080981867186783705657410490528030043530151781425296146786700079766277225011599351324072834888399728977474142127201080353717699941828621956564647155924931952893673840393027526826249652016735507910608539931886373388172993594590203570836896596388495993528015195098194282577232652815216754086423913540962593187626511547915388704563681568102336268797530927802334849603646443362632111669174606850455303686824720162643618846088685579641337977978835065521586039813616416376892480785175255700411282473776199846825789207596113631327314332040289004375185750020264508816559855579114763838080023896828661798645302119920091983594999292835546164445522334967814624202383863123243123184295642909534139394007769623500912939332639068681016754603785872391200622004628299900690906047077820703103571754679642331352688981777143299376604666616041108727044878177383872888350650433652470992337974356456106214779410241664537791969878161723977078747395518840541789060035288931079127889211542075519574623851797859235687034700727582956443076898795315853725544832557848957131555438817939384888210199984540840821926402444725767772176959472935441618447422525270540659536735077827393301358513722846349862904733152900371000108110470603868016959303578259210548430948150556519140728484833646997309813003765149431816922191197528486895311982796689983004173476036820055603872458731486238435849862884063402080351247625752421293626737266715290103932061898990495071023427594443965052460619760156094884042589905913632268960142484623051979752685711575736047107956411635305015854732893932118010947576570063567389755161244289828248828532217799186264154392967304002140661501930692647499925490008479125066877341262934371788567787814497673174405706260918343971265493981361841756032974182925990921428780944772131181042570634597903660190880886410173956678465609227138513891697948145670085280605767576212436671575196949046566338332930916907445328165582327516339613952314311404635463254200510929871766844884991811698633512264498282456703148299837139123666754482805557562183256158682850697788761219811479721050103439633100821729152260990849264318622530341243605169325011214930295215200723680616987193060323398051974949914066142364634617173209303698592102805691407138864980826182340960007743461321253388446947398725737220176262826845490225293280167657710413709804306416547335288409180358926252266473674261469474752976069183144533404620519647276512096270350530882998188670841954531951338632557096122956704050329660584245304849750113152234977912692173131280660260969263194480718211920865885354253278846232350155160631883919121503414553359252860054569060611288889158174090546554966813584961583041259765849228064814127528627353873054551133272985834202162885170883769079870803823307999351238922340111749895502479812833345916763995561516227885471220136692107422621813666090282720250399423360683697015736154391822950728709110964365324253735169506115215743342767435693604760469173729460912823824747281210423985060309571399713596991301760165626315513295008975239904693257144816467504744946631174534163259940703306789432089898030311440059356338116805994612173160034567818993420320332525889049434839312466920754317111759632693371987974744331763835158875021205432064848315780402814810086967541002119156605456222711339390794809753500173872245252019929358779553042361759910294872059855633336644243052819550105525377583662011327818356131392855874082828028866067656664816302793914602730934398774628673661396344745711835897511140318768417234531252716291572574995427356065617572546844553367468850370452212581546839941195440603187417961742741031336811807070456567314104679167710930278886725272823448200745422161055581709506360261000691406148345767168169796633333695599055818457621335199075151255767655382432532804809065854567469976187292605897568581606639486967018715410955786374043008403450280734029507451485565961999740561347116725904361876644272277863516853035945011697880567536297177026974887233004039071187682507865886680853336798635773368657002696009309253305923855684252756054707887265204159670331956432150415730062732007914343300648666488120311842930919009589550923661277840770808870522627200333788890704930848217322317101580663911768398210625516590459898681187504040866772117101120076496916329977762322003474726931488601134054599416838100027717713264113908316254427370401228995576617693856368938917169895266857607295226725850433455894746545265177584298215357582290226629915659812556367638213789255295580897755755214999232440791983364352224160297677013639029144306339763403632732936401694679366895259655964273958382132381174098157347790426589911279899711368841963076184348672481444100611506588881582621012151151606535403918920540691488743316718479353977416734356325653124279427182091428214967628873586120059944094717179638485721366556604578534499587409326232028352772456345010774131068874502874902034328782964277454935553746825774501439098302186900189177055929342423453852130847905506030819254424707208541464184759150519775939778676101611725196950370800882896615322092977786263347491518374648842426647055590021190182080285801404562619820551606169552088371339575868668298039750011538292852000651191732684567414103114252832940988718295962513561693242731393187600444516271718927129502178068895051128031371079375855308350092266429484136111079507715495003785982624257593785890733300007920137058534837294823726388282833225686564243602530869052691305988533191739139988155457661488389854095236892049315512289529480409459487632974193846726237850473774382253023868594262489317881651375120912339730221047524865381594029828678387743930052118960760267982597797536378295335390926718830463166929228186134645042443150018332817232163773428995127724065975664382743182246797614166117723305092240783714796596269161535352938928931415272840516092152899539799724402413586777915039837258130432660665560283229626354596457598409406649138469846800362518393453383576261827821525317331295567256097291598169067898105172009897403452129484218329561035610225004219684650599218454267792997994796429427521118630139576966387866572498928006775661786728108160249364344093031724650531574230638164233335741980712408237233624555371346132043793596959024833633178254975651341416008762169367959055068956314790684149874006778250153142438269697309906035825074036214000491707159563222215289943530375679360035426837881020686509423110280835374822392172536127508066627397584946543257990483625944006924898927668453409825099871087261612719850083469523639310454195815698430083141415364541518704881368154008834911474226638898029120008001261387050826366227148587070854016858790817204450854381500697517584622447574104707798763849157182670071339169112924495478306079432398929560691444150549975500016108713774250378973704043783169740672407059435405850543241597875327791741942152314320528951517853170017726709987305839922936646082942723106599993597813060255252645912686712806085286798171403693510968863231592843537340479193851216057182391347024075683103222360448581212434018237203654209854417068037678417974316863419919171553390706545591321388329725759229416666624648462177636031346830324779847552592152057455343860566064573507708814120013874718411049615258977022112645985007927032473903665479603939776658445109979990473204214747814328401796583527240119985327528079891005267658013106693260397143455938959364119406508164099925209296937394584499563322329405887075879644457102363741743353737386231770296034436230745875015076056032608378213218339513959577347981864451012193373925422356679586141205682482302871656092338067065221139614708799530052561577396227792044871118470257644844184711542107297189475404972848339499793409339792781996150738309384289492721874550730637650875122854236169716805702494537665576558248755644277899635660476282070519220903961947893487919262763843493363861378702753060719482376244207973861802236396604873511597916857502864819826318730353652303962314609509181641898229154268409863035184534759728090882656749144516526724164224534275894798897165242297240218522668633603192271373089016869278834465460615799448452879733020528396460438141477298565374628154488135950444042841494570934516123131599776023348687198987144766765334610921984380817329877471543266437413354124808340353527416050806616597614762715241104186803316214290359741832825007004762480908409674061707345730764307557140496256785631661241426561504908131235930186705082676580880006980555077301565294184157732074978757303242319647351149024129437110765049418822843098230803923333642351125832838426276623267067413097561067827684090543036308171785667932823958565093403228039225211742903800157873939881896113261881337263937573629684580480211961025220800194665413300908325686663550168214654597336740381516079400308022978390205772304254381121988051364498979719974854681300386434522564012731270252671986377016476007571771323236941933096086764928333179584481109111694219531514665791826337381969797538112149283879258066614108505868586508785302220772680040213248819326160294843159748014585268439560626694133483069719365578531949555283272266101069265386298322875272330021802692120111153106543868792306164687426939986106676160196039948742738139127100996964684046914648081341305205330035548533200723518983664959493236753369332871335118613819458199881644950729104728546899372542820740246790506589435280276354642661654926099742631987790789292598155969429096091138986635638715492435085639834605728765785637737502883493398247634241715289856366266670331406696368605155043373576670420910162690775525961812253425588187473999456977497014303524834950337711369364101216752918714161862663442476509269356914963032326559269277474193469032640741199287596516541657108234441936520182415631448863051613568479045452076434390316026021978572914405520414190091441256213571458447126559495439851794098147234460873049000915731136579871369764355218829104145178102806771431788891957800986679687836643258922132206876958785884210095397568342288459243484185378314679454886763158693740822822046646138104097229207574589135368618791279932474008110966711718394977176699323390933164509373412994544380823928688686088505011155729027813917918366041635533166575668613081066747594519025794149749000282412902387682271252249734895130407875543696313774980590180691862573486342444942079397133308470381474792237661613132431516914013438980577005835749617787524985309321971567971655913344789278323686148712104370931167316475277840531605955665206867254492899255142504020721413564017931254694449060632075666899357755899847585331060016870883095728002842505510912000, -509996964594484120957741609247013311375522558863804789519584443770235777433181860883819541129488810683114583925538780306630188498771846008891255917704772598610112191501451755290215962091173979315260867349730895222353358103282403524683708916128113962796956540717433632964326695070316370442693674449832913768407543258416011357874745835168049295654351891846413940779412144696657325588598612823991358209111502177608767192174217721067220641083315261299263323433786344730020573578535594907941336623678973678524028797356516257423511069363507769538026486081776184627997998708865990358094975465416135321039439956966276619509505362630884635905879007359966396232613209102379789980322133144222693098586854707367590215438422970249551977469264761556603819252879596349238711234052500781184438144629064680891155772562542974228956667472265334563639309744913917911876781986537177326726915478211477653504916127971875617231198883907063145275905033495088995919523934831017426640405551144960716191906419349496529711204718299605179387194373622416526615228945953598757396418303924977465992114988838177317878520518030521069781025200185847074345398751718166083202558401414433544971516903621559595327262965441088931735184634407966485171126590838521020617333939442702889902395062717792225482868743207489451648675770562151891136158715967773592726940707570761526895353434530020978607663988103860919217615676646699236272407064763679685783832027183890531929605373298952456591468202815838359433736254580481586082853038388546939535129378920466743121005256993109737134363735022168613876101952737054538295917278264382828165383600995421732896779803175758707342089680249937297094961944170379068504729781568394409219112750021230649524477456300619419465338789069685586787337159422097175520575837651812575242804771243047896776230912146606746104003177128735035888166852556458300795969972429822088619825417201182409287600725397764337459522138896841989557425215482175249850059573946537220716454161077191456619531703120482176880668614109963096229867389695476271505562238645487265739158161184965293474410378752419172299810903615453573070652461118424893547914840082102358072958795805522058406758321257064455015118982612776653712886659334559831761280616432565877813936967527117040239122395030664725531329416627856367207608791201003114442712054150763203988627250886212660271792559671027636820460558369964484184081301405476110225193934011154336252242975525354546131793141455988031676212223298659532957180359228111961332706181159302295757275179168417746940491955069858124053852962617522637497709629919992403585795395040432993556872518882506548158896435628429951794711493121546613502050553741411220762995590706563013190594147275575238799575578535739375519663989726064561329954046470387918246619188155803480178773909188024185865225629371833088515001123680369627464912503039731702295326452843499900812140386290222632591900835368104587129271669687297401447065221279962426335675268815905974967126952918833842674560292250307630477198110761596898115325401769640856019473427471076315884585816967285334065700183796353188191545921801329993609410180168116915266493201033910340848835566415911109392491044647996395229221487530442400164210335110912152474299098078800936757399906286444922522490322707263772418572750543003207793977232980372407363737196229503418087287350692764140609468994014852086969234571843482499173327795178744548197119893369174528664975342716582544434158471838826209391647846012005977834969444104370076313727039187507088678548652468221100774843503440479828921547301723541876539740316164483000352624193787645818587748294975335528326511388693148039097707906138924034515075535952508166154413066391603589841098757350279288368868139417660479697834280018992412282282123346097520707816780821712882456495237183411469207101035685117997113757330844625916463684042129906048945174877456420365037686468218191906566033792950814910995822335875451394920865940717576384733370091267244771054642636951601012593773500218129077190794730590694512315250640359863344310977352346085850662739324405596181743940047859438312089180501662136066467954152644122074169221179269928692375853605790035669119268407966137582572502523601968649441075788860478745129100232227499511230383165118453423082827625059662615298794185214647345264801981262033737161963913085024925521614654571524691964444976951570666357018089944600638057934301363080175072509630497247920188247361128510252932117022264384864574768743040945626779822784403338518015891319083591945404448611143230198681367939918578994516177181387015087482319369462355583573656285791131239390711023762854326264400432896963481953864452600040274790251325439849335630316914173309482632233006210450596673995287253167574836726513994669991270624689876777396518347321378831280766666226640989047001970477029785718297009928443356762434346053284278686389377154023331300755171551459373413454388106997281549927133351163793178436654101112375091178591415936156934212418512408779004720874056771066622179423672488640104814909717329463220452424803757713830301116792723925091226980846022692763019884529566815927679814227599937702164646019051640760192970455054281054130008425241219173999291812126683031970134343016967773516272286511492062697592132763414041372744203463765817878110583463835504029048426992087876927302767257865348307260983375905546754250262128025636097072064631771065937445242896935210325687464566072302141764028067258823873916234703232908882493957382502411429270616249831031802610906608200456368615271265370158609006889793474960012783595255536672609960367799677857113805413745265609303769376995069790193784826434192840895194053743661664747222148035777771249088066634048933811633979333653169703669672728389005309021148099642098414830030546048650226261512855978637128941160690491765582837457741658016177750570694204768200856085515351721257906328117646461526101724808921230253559385494225473137113701091552738324250640126833100883914830446950261155955365220534207306310956126464544969362532053678693753658189479479007603440145632553611856567318731769235612836705799044774825531745143551652858014260133011777643442832344647012832212499159466998211930180919349241080281400271565176462046342313687295890160808693528730359339926471919934922499267081625972949482685649747355870254026606329984647875938005212675361857844356824323781660809913352004918315307122945623182684069512728653382553244684071411442570706554861133573936432800444797157933049813016021937463012504794412362685925150273737643520589281546020049145731075638582351572012628991539553669727371944175415929883910321041907873035148335483629063265278362309081384554370586502451311619801165779843207916869471330557622590708780656404010717920874856652103467632923248685325820762629035621625621929296322242315554668152965666193475353173668406104250422959950260641334775345426286619795267132280797762596194415982590279033446242747507083855578387286764074673997311251223928756612170813353398419736791426647769666754623758243972930693156790092406845466484259165003619426598552261163445033518419622716567999924477179750514609694553056200100375047818293026762429072927617945131732605774449337808233473801339947052426705162088893536163972961370854854334333960064475484850555211597206497842124618286429258637491379605395199627149810503268303714371941325780758597573395414635780446839634301185883797350825447969049864505342815408658700577833009064682197264429371143365326663380324749895696023571400722534949202475538887150608287256153069672628146646768828467418042894747630151824358010107098258515748626904886257778479422378060661642520808739927199988729935602803025173414812896265394999494536786035140951711930156395565240359590038130599349815687039195155065904139087075443422282503347261283507033608955638692025076976092740973141733778759814571017178006691210341757573805254062049290507498725143555812407069760622201516534513733406703028252602076748106609104578281580459670203437843642503191368332343937345636619465048605766199008854836869211539728647194547238671433005267715431450465782470158429262552534364306131434821843348978021640759784581059804623046235044255330175686729420254875905715579770022454914891296526254796257271394741998532557698473893582292970953616022234283764731434959620530980127243628140521510144986882494107212293723770299297518322093070265841353106792211115054474827873288275631533662420086543454676722812330793085797613618402910389316571654785113428737354698904851561519696209862082830088544593274001051202352289529465264583049836730707419334411342749102402361906292460273087444446112127176203105699313607799867826931435181912788966188355900596584912323178406786215704393732615304727569681273418083092082915721416111934611344969042408797704424835412423957569440307468059609715411916454398376887930895932448148940369334008600033107535505610615871518272308921488954470402821143391122100911344607080845925739441746665707144305079057022581131770060642351943087675390594014999760617354421532676125423272042033294820241334499580997373681312351239406160878354835932738160412219452513148982473640671542395809935452328676685926166453833576661636256610660749626538480759505835935101112186889569164010146942285499591702208679177457719123013637551842565439435790670258869626557626966881014512534531684556809246790474975816216585810712066673702662213145812365088711312902703075682276493889713886482626306880947888902779887683749956529880326069442242382951762115234568213188278335342061382893641780254782220630775809395011267716278052823090473010078774292424058041528427806314770541983830133903182731247276396422387290987466052839154134574403998553719094567514305669064834548766966869637257389889982752837451192688413660647572400317146873756564044247355114233678367059334666206068066204820822749952277762160716382247008690053042445811231170388755658558507530736116608649106762767014257250238917807356863979642362730557314659042802647704286726370529422176797800694716466913394443617173086709074497840435212552773848893620604589904291570343678144284254549333177659534113090437172037832810938069776170580888332252777896765140939687576347105485328048799549544813348015927961781196326182092086626789248387717067164255846546309956060630292198430363675469467422378516064297493296215123520897636269480077843009694094121351678122948253477533066430496918936281568917798791730294169799262607918712381124636565103870491170622668609103080344825734783292412449279670018316654523718341503725356922960479242963048484358570542484270705523699824298444980103863615881977633855201410022999747173187195553502886271101622305023345552000517498711429520985178239970858011185948126468801389196428780580460835505138405184790115104881157499966976139075299823280875306005680291091422367003897212141303817673050211302161245562906433225378481)}
{(590876400509758076741546405848638435496937726308923729482085854662974502901152141820012294737571131933525086879285423655425004850416372341089003581456753978426414669793162108465966604874981579140507900481045864300331332983118721350041538811832753781161380910347585226990130051640689766452203912913921045578214846996637806506698339074746008750223497772877574587930828641356576169008660739213876914869467587125880734069434774961671748554479836486944455428277194951844211353196417159682491220416655043221031345543787670056544414432785134665584310954704058778507994577439690809189221491731312936779838595638966921588144287423126588556637814954890602385579463509599375087174841089631281489132657733555592504443064508370543420967941870297793709946301918487992251616931860329193410826744340936650193943248481215115407432930868833633930301524552013724313970728042600289576215256830957215329880010492174175510800839409578390719844220369204608884604870951911394725141038875010757993574173607406401432882521291165557663035372328234238136859070014154660484506822087314395315189404608687525441494465103387591376173343799947599274206528602035744096631137764634602200609177419959885356456383643250599821134379089098664398829312587705700236756536434238876120632083922390794164300749077242442608506265023236046258252477665829078251139328601159048890315357104020677519133930858578061734521268564584660232985294746082254653999751974063420431624066052265496242122428850422559005297700127877368077540258990426416970284808185460615272844262698744348335363250548407884538975374281357144492537934182372974404714702672612833437186450642023340466173016241612771339186990459574988837043962934060380918324812568710600910977130968188727818126878970129429079368822623575989388361197961171210717864266026573336554591136895758325681701324288384910602830421884543567160324563639285642564368357021687136890220857291652091776026360799636076368103107498102851668595180991699700229683941697311680583884414017367953604229768179381495682812249913168002907001828192380932231474546305125151170834911061286855990345309303113790500264738149489498235933231121730607162562345920244774136544379727936217528597220185657898783957611675121377737663000146156187562425106399626052622345465085197002787706947969723842537464689583479204784186864195304465480980875486556926420457332952113667913311584789692629764912980913526681804963783783699393714162957233345027612797187605960685499709869111356724166563344167732364029142646039943478412161062951508700147997738715518292743586181215941841409103460452281263843145379259033637305334072426795607545539488761144430397884348693793241650040039597096608585947132063644050267167996529561707918865153475972243069656458630171462548771371553714779580081785906531297785377835460120142842413648164118115065233063258108321002782948662584539821439477321064288085520346641915328601039613182110588607377073632772355199302322052195834137637722709987170018908317343117256659089770807660702844301571739603926251953192305820627137574897036367512824781187860193868723430144188731039756586034403355905136279633426155223068940791558620783790528629563650593607727321356066394459520083764282328766345612220726568770918511229831921963912862023793088819977642821916692927788111782757903705520687817052274399029818079028413194864965505167984623827481542659331273888316880234789474588036070345633958224233524799421397689667378061525379329463703465351990718088157402293574521461523668927603558054496088606546028874303776983957486317720404532340383228678607028868603310063641978380220150276752173910987347598933802045841870714492835753414490650839862626162751885833397160252620398221222708339937936128469454619916970247305725672589259536863143566860849936944415501875723936717309064312856181060524915888997645210187159068331633542287215185554778974383928568328493499322272647055887334335214259687741970552639645361156300050701769556005011510219134698890286636288767184651390914104185427887902068050701359531808501680904548736202728485344591626492332588045117976073958481112306289688219428578286081061058120389313586641139159060367024609783789570687621859484847253551200945407893873829380918594581013840825978587483930991329340439245324689849808249603593702265206101795755614386187346134108083625289754962133190287689850839569773328604105330008008402015606161429604179498143816369672037797433694302918478976813790004630114439300236119735735047933831116827149893900696935261612171790741226365605974065032501011261833557080366719510227408252315079287481909074987634521790132856934933413375895532528448560068743891499002197705317485322714464660836627178598714990760141718247966894816126962254560349556553913398237619350983831473542503715139231043246500334255442797162814449008335939630321817671047210536841719110735205249738708146962316793159917552094187153848186551379975021870093107208647739747058652617299170455579992405749774417800812006602079866456543298749877396688526337264641705754294642136432918774786307803383427042950711928511673540108445059420006819166986163189797699970290805440554171361397876123453108335844924895090745437739458154792891958488397384893364373285803876785231522554258048704261806711729874333496621795362947046484645125791027688503800925386812403957915644699553103756321713615822667573917622412658366462055321412819894678557540428686785057001236651198867146905468753422823498157635933677353525278639057208535231836655441074278283009648661766664610109506552904275278491804642769283319099853337692577438106677524736804607684734776152370910101553742794288124579690026352048826577520983186536132772245965207321046677442542011611734418368920618889376287824089003084308751556459331637678113662446137736191497116634589955313888059473541979094560025131660624684540011283778109327007762986874238704810568058924704911126394975390527517494435087029477273003360434369302713884949665934598467894082990274633335315567726951056801081499667060164854615221662262189366066417910614616670791326044871828610641352710997923828390970896412902954144151765049968956161535772572652340276503516800774757438533358102572492601030988241308569493994173005023904200578731511136789843980216406724006493001500164670054429642798228261146829254242278066380904229535176604268604401317534412069607708912658531390403943218480555643373589630190556075684879186304032189561029120143452793067215655681619252023493671534632037877562133116668009839580675997076289406022249099314735058175787694151565141089404143038042278803094773446476675627016779134934451138299832975432820960525577390502855713373883313286885201203143404293370408256442493469723232490819666913652768744189800596174892593710693785963879216979149837815445441008130936636740860418542036141638869669138864884844105658499384100237661333001178146690366687826059759100668392466547556025696104409315440033226131742395640761729200463104781381043937402937142291466349050512157076663589655682758466737721504969708483239553769782047318910315796729817178972338606383439223033208688008503788142847623523266451352846964353643045150317242388811465530387577874451885226073802282810533316664815622295372422343165284526756197423487247931964089676408549570171611997024418263261434190281046234814769147802760359201797751874336545666213792440613255147301565053563504433674969669823892500511703375498981602851120640704933552922406037980819303140622164767321356179912462146257072612881733677346496296747300154208712710725573254522368129213675146046362554462217441382201514345617529931177418143408787191844532633448575730878351190082759629919026112678877129230095164180021913440625922826492145518123269095323223649612597896609482714202354129419836420087660804924798589875139636788466177727187389049313261275226898425671391795186019257903377617421910692467904871487885196953025167102120069084824530702397121294812769622253813914429912968385063996009131655568301630866762772755670619819052669887780604264813056085157235020560465846331058052440249354241817447198167911389541840499997720305138881645247107175339649276095732242657825355364369846477247225828744045775736283574955837780359720645625945448560057730974657315262970515446084295005764138029767952013266363081186612595800797893063084598990746372196552384349864316337239679885530341572614949677104114646835841919083721916877024390834870774066646566965707481114850314830832524725516051384502029083826531988191084148667863146894084404415811744525124447742593216010440694199009803062483784188099177193036559841109496045533494015737173077871034513286231132563001722703732685355592292924991143003206508719340159694066445112528416423447374462489139202042614900899888394455575050023994879363193485050367676400028163486963256220803184124044384877929294043514478550860108985660800145003794071347381778504143212040278556649849862197599514171182972125831213075091714494875110638515790541770155364346876314825785739739959284260154296210386846609847253855758998147867243597904199251936056026197833788648912154746746918176624966783772740813921103407996278557461977769490323390508051497404451375914372059852237218167817297315128949958879795796330112437096602728360258616088550935964424417307257302733273587701065923547404848477530153046630677903166254593911142917003485274058152553756698693960457016780491682410890390658035930289021208892142054195645258318762809968309113662085551480492043073545082504132538593131959486746605668473934991651819973410757079087671047687976296684834960988138001816373623274153597558358706714125462700920030733608846195608359679623313305751905131556027353680910085614201357318924954590227671470838818367309397106482778237106558307291765305252754166244509260741749565262796588539512466495308984827345543824896308063019285918591136268251246876390136401692849831816043405826907191524300431955771520693510410009362921279647560985440299716144918271334436556326843624355708006656567640445309980321749595703650718765367578366103310892356965989721750399054134763265660623619514107588956505433849327230012641824154341542804657623781942071402032313662796830464571575835020307796767705995241375509663706655593117269030142241703955171101446110419613343639556519250758324218033286620815698029734040882440119030261128518770764219662196965209354799150165630274508192583077906197396978945098218279698757767299677454873718654440066227658641014517012963023923384685392230891219105360622703649614534631981118920761938687669480297849520295444835079213066580881651652368499026474727874420287387493102761405072196097814474791660039089885165850532331940760441123101970073262537969686352305506786462781559887672971620452523744628872029222677941804737803715286096998513479650741366601176825632798921715385835675161131846067204608163385103542441129379743267208726315631333096766370793522813788654550805445167746144357107907172731823857551167247640475875408163423896377861658359504474923292122693493275779572951247647683389381002598890249554321258963519620390858112883447537549936654797363006519413283918981794156958337467265322763074945750776933094509383990729534888380285010087462666426057895592761621540784419652421768566081841546622950422759551081654693584711284247317100749054198281578059150975628187903475519451193314270442358901464439749052657641082283335003128444789201792652363357866401799919290137350945543084525485300515204999006259614319241638856882947659359097924678745489282186160900000831, 16734622047378432713015914848007903054175642755939752738216099092114020757039691726252062289745770028039695846939072644695313315579105988690978338959643201589498226303537814545383823647852877032510997222865642896300761561710940931144550978294034957843273882117155646621421269163636603842210639322538423636513659099879995870501323317291220745246943561886814502811285120645264739346403362505540000415854592536124209806899624357303277688271296705389778539728156328834997131734942477445648089911616547585522656936988256849958795575776026623569551450112334950154678648949801758547646735937189638701097774052530581340344820875008230082826544671774575210959503101907355372520107337932635426803577873404745844998467656453408345484492406835960480718058475028389678797055871270891600507016744636876830147284178457534910942141821288846951703128985414258228540246213411791681932542637306543667333238576590577607362665012787685950749899258890828332078468200276290739337023235778852464456222228450666462542358246137109755579591099106480105544498610956928112452159661012757267433052662839888453102335481376228531975512480195833480360891108122561936761112787053066629127107802747067023673892699572022240902400613281165547147499120837503471377821973011188997491047704640615788423748953747841729675410501840307423461472187936453957851922007166113097193565091150679272316249534811692902386639983106559078804864555500778816132662399217179766689036347888626747314509092684168020171059706527516244947610986604179079741461196584654543311042561810113957269160075355905342588062065846758148637877010605096028072537361906360234765371378203018664907385724661347974478068809167692770777191013863611651787350891510568926790931912318499485947479132663303772291426323238228873111819628449766980304914720279976077693130419813905628568344688947873483046528167232487703049544354443717893937295075762138868397362249964048021921594023515777688259668890451911629998618511049834556371722835877775124128457107806450655804972275132947252388035310446543400976837536806403882157780420655705853034598130437122508843409419993078075040071351641575622771376263169963999477942776031346479313321395460396509953619703353911079849878141279575887674842507436704032072036304930226400047298316916381049478676670122075917882086373119589261236438592202028756026789314746233322907126592690594596173928604379083088183135271016056238097158019486607395996172372434990975365934963028708164504196911165520185268843310723028866170408412227177973092043665892881418579414704661893223866263554363908607755853331072698308977801779900672810826004177838330742553682547073844870949747295089072274622333953786967234538109285457428815965317880095629472300107587599798380440482341487631518111534124540000017629804974522578494305775028715523499200546431341337393380893348169947384238358686742108849925791186011996889662220963924608470290381889420607193887765873066502568501481748350965736329022102360798455589335508705165305045088985948896820678547984133123250810516055773865898575775996446788342903583293486214065467582428939429398921072249408680354724974264733249308139552750758702047637550767932758484782245067214808466588729577729069417447364412741497829971454136840552110447838756056461917503577907650551881979957198149278393716858997063458519290268162316015917779187242847757118564547037716063705516936490102649474584831062229227346894197710481321017819221904628545303121849812038095068034921162451315618425287988058713394624469182389992584989891501400503735529890742136047928501534345213800297462520868097978264275616169632887014507478371310995480575743121980692870434798089190855069678348746561155330978303757553862804888497490620799018297502439522892075910621468086147070257641276987260731534743832409612866927935954887852515278429969714395373589223395767293363378955670647040107741781002088710870733928178924830727533884957999881526334547695410116202320314682095490440859703277212158174292234824791283950277198681600851531840522484226175241619041502697588021595958739807549884368993121789064435637842010754771701836994062982703057263373845974570854887193973727717328039820089350930060130140465136589137535658142270095406578285196530886955494529517273056238461118072152976797596202100228497529063336324034758142512776767499205264055975501784891766033815203468060550111560842232811074181026943010755937502530883062970334713559266376601203233932640721298935873048283943265105424823561224425648642725693484717406605899563765751998949107264749899295244315774045885132254442514917464273812120712023251370531143069145226647188554721988108042529780797168083741088785664787835863308415257829671589536217782082474672277148028284193735295227436195615556903025295312427782699180067231485545409175975559298711247743396250571955393530794211640914507686009005894409056368847841481185568055333062462866018398448516312613024053175148203374734590756570644577028862684660970387853961899736619673988341295576108075864143552256338234907529236189561610667918562663466890164673502355222896733005506219252855677200336269650640946724538146479696080160539086835630976523552401323881987559798776395971202513599096199700312013971400104583523092420488112978921417311592543200392222057554059752747661565648839329719076913824579497927424002902444830481498539102767716478170309252642352198945878246752473469996451764219617369936989836077300645415084114545203352664355168850335760282404137709082972830479006670896377986156674311009860672105783106889895723210765166352237584507111769636299292046329706689948102730780643531603165834533583733251799083581655005540524835595243300465384818617435442478651597051742756507562908375462799405410479525645010121738556924396611436194583372703773279135024931311382103209929258775645889632846096992492104303397545885466408655513769118601332520810750475780342736455275643281468979569014249776784254791363351869755852206996446339522920550187941014981646165753431944296893188881779903595502577397461156943446356625351594775482150161470776718563096892495131321945112545755117034589717623629841137506346623230678032869313453546877850801371232456033649057977250059324916562235539355192939230728495273309899805372484149079143052485368690839362208057502230162687531621170592253018307049579783080567562451948155259966084472318089338377815777938402499364687919896724852842851700141584696678986617583784489192642506843171732006530131121755112419590833586261640225628356381483731852366300687716010010224768538769449995497384865373921723612225481861608786534700924566863153920475319676687702620393300214391304040038400123074536109550520119507321737529085822074224829368133709167442977562048279398740384499489074400432002823959509961267513796638575461765858179286477525213008901473702823249800943738299418866393767064442413929016159452531688428123633645321884055973192645676965339812819224466829695346189365663599454845981779444527804712151820593343005276501331419958573723078488084269497188490888736471422940533196901852546693114670583801958340598963397469316127000378239927403673124919711125784767697487955733307636826112086562843271963300635183877547986367569742014400345203122219048923090367859012863033328665310109218202495674398056942337455211410673013377704408094409287687729126115218833166580529811299747016520264073309283186653479375830881121254442066048108020827967243477470167477692719235756038144658556523806730386791661274829651753275764779078198435131641985275628486968311953114947929582639841129904967913860453775377170694273186763781144822748603141572819336412191442505347164718860867499369701619834791628775436232814356904939038308473683439322519856303122333324559841763888472937662022983557013043531892509451657297059208069968976831888817483644001167924410210940140999554330545492128788271839641734352372464484133709592987175495711871631688939848075660933275301839569222154417015701712434537029768571381693591472892228143890372534523772601777326748905810509368562316253826147390598587448866012273179236480224947375454069083785580874563445687118904713096606266651335711604823365386344779363009354778285677765380707094578502298958029328356990306807120448400543513806156200687422499906606273630082960209574934749638776327592185573100502335274822719671019811264378320135154012010165013081622926811862896804067305233742501867682193318651877717794250520189806308450517353756165731673532657103244761834399651635683165460855868829847004883355193917553434090802732395955967903112614773714218582703529910895878121182080016150823286540078549145814341858949959975644693216312294769140077885591069377367529523776075033769946160401188531246869356066224970550091434608765057712803053004369750722201149223575950618400903570117018676960452912339048683631134808724407424442429357740071525415582163076621402189233904570002429055202042539269478320021788685414848435523516117015460979808872119221677665768651122798517621153885226976050200368094950405939866537991470830968730902796367199798111400691626451783906104362068084899530631941093316418969043282806511910651160431989023746023548091089219612132148146149681999093925713723932659679083022252015939239205791597304472392511652552752223874638939313615719324188926083967993608582417970289339232115518214372942107241724817234307019296441817508765981874155451458528602203798682758011474327060330066314770980550968707192724024758442841527251004798903961857370526237082127150778532277491067336011106650522485970991618795691447790130902367139678619963858892417856646161842840918207866229830248675490551972513149190330398687478836608071912230857258907144758432488391183202312108028701316275220394480603744873895079743795246450462370513627029084361060340027494215087798810468111075603417279678700204465920214515012894281919061233553413536773258997861053023295527153562571029449979139671024279065916281522007522165220461792064140978721169397307511318282910265840831530328435524911786697048933000819711240034018121565308805245418708900889974507226672282873608803813639422277287998788749109171140808395177171009427028880295849292904687951728898243569901215097669191628730830706090096314692392666397847650727405926269858324069393972284408526590779395843269306648623820678026227160086813362219042253429546643178063727224905382821222370991752514549805342721617972762971283293257275432652693398257482185006578719290609559173859857395197377130901988217633241885614133986855256088065752767087333564887368174865387781131122639101790403140019442584417510158083258799509684207590837394091286249684518797727235619836945809688591375660377927662856404609952974515100371779527083196403679602808551057816390809705359902316993918241727486935526819042856854850208868910691701050007418979934523781965325181441970337438181983945846337289226377320339557717139523224496388580810001737111443787465959064396947572984962422943781671516240754101457994343880378165792376121685010639293523939431441369039692234196736210190383556514930496514304346376994290919545577852705133243409515085431343724410898039993265833739277941001753240767664446679852905563103241075234453138493878546571947903012446260147842480285618807450954992295291649284568392682488774448325303427973498967299981399019221472968423590706555926150661434589343580841495744049531574892102125584787394661649872239890655033615927214026112725322048318500497207139806638257586172852084614161524063294836924261680390470767754291969115451293, -95859121248986421207489652346461712972126327382881659844698245002428479782489856060955677004290230628675764798316710505761800115801632035135140630075242458000802387759370511559731257613375967350606744991218862824066974753872533867545942647302565679060399215703372798565493933749255474751075876060768605361535817099296479693658008599097431720894658328287934169159008902231005849589800247038192210454320450048672851016419312241914870646528623739327097225745307543296559322099496988005692519548130691328893249009180677170583027457120517863510079550078109510528334498982802647845453138326585812809230416922001175557305188507875921429675356064467385051021306154186986767143178885011776861350647140592086839103290261131291163517521026264582697780646171141617622917845361272949942295052138606584393096867548665826103331490035426198903065948751964449163053261879103634746039405558975770122536181356408011325185720259574421698045006412503906600413451546251879497490629950703345444041222528868321076600060770831282226949312930094062297512729059683359424226747191001291427082388701632894021642948983871483093537429148517292872375487532751272138291502460158446285304896105377223699175760486231416819980026534271302771785899018997773520749188814841183944019590652920767180965276357539960855495138408780250223535296790530799140688924510241404909134519074610497740057997211933098009143625081044507544474511592065503795193674865069529087722335981070925095214026951574491913555162716616042198932354936060011978118417860150541143905165458986359875299034942171354353633224356411043941152462812038389197445912118661200086479224113483562563072526977820461020484751249304847181583189069138259347071278683472251155713586120735485270854663692897837166888366922145939460519070518500034889879145879162584764561218190111964076214644953753108014633060330891021387559919533465868924331773395189590163946587058107707270578567445238289435459481404824512845132376232621925379288133766141145905136776176176104180619039710714203289328794671972992529178881680361938572317139407587663046842360114659718899130485516935548355300845416758493011346080128761316751013478608953558329205287513905591305833366782570594436887807025102646408203936336836456764790893898623675077402963633497460045861181065818906603926416331962360666800353211808301438185887726327349315300742367047645173787430367886117202533785846962245330642674818776295422821449432087264633337154235358542071928529299200908033229565762253478579691075448469207698502463541059776044760223625127430752258132034088938867714811092646600147567238596890931138045699727958682325081457390175545144002847776139853236990276297316172360305964737982723637879651043449819921114831802317018029509932199742681711615709431847355678313740379649720242606595877354984405771691714535642992080546282696968982092424637398029806087777804169085059799738987573412067103458666286564671699863674183265412141212697302052145104178553798207487300437788880411485228556155109687945447414318174408400509852189322320294043207610424269186728304462350094086329957502294519572490071637093303513303742325603455902181551492280486355523271739451690113682945356911618364604054254768035122736385579075185445986485456379022239307041866422845976281379893713934595000994556762747061167663120754188357332675427479208171992854467230172179189060253572373313929115370692757156232911943167570490411939213026228997715942675947816709604470939894652974953028544878599482198237483274168521496632799887908596140770391151019689118270346190745675896268314817949954125762815812716926642248581453791217858210055590176668391637864323675631045397593236473353149848449384952182244500120219688930782454990206508726719399916607040958132140679518256625820818050805157261045504566367713625598508481427389922436606003742362588863632802038707352769604849418400530862832026847972014003722704521335875797181738437184702592122617513363921239444743602370235244814074024948121498905613081769845926056700225613447331227983506295624306578734560219575843136737309011474552719959336227045002029562137792744563165670426560391010978392962867802607482367731487516789163477732728877787225622835866881428278512254236740091961945025676764987972109906929262579471967443147117948310245875638406302693153405793819942064511641198020107230353309426979470375431602958932225678656146572273781442623008129329769230498704027556264182170798441618660710058983309846301894900735153217606164910888320877838813310679555514448242982229862432657264599481309767575781178474419890872235480335130679680683472734920184153603930087484015184531516364779194185445111280638548474596619830712704990938306984519600993790580614278104333836528917059234842352979707034908651747809357574362643563878025493655504935291116913553930257672812565150878170438585555100613978362000409186013820889015769058412364569098331210868723912135866945698808439475538266578802938297495576775282894832869621367225650111905650098647138327751996334628854068946649642001330269533847986220209085593878163930016462932568016127184230812356638216592607279978175058036481825348370277973631462455788401346877861508906577081409866947696718013123366647586044915615409225834884377963027089889648714776910666711704288414542977154188295285899326449852092711631883841583719991036474665904727978453905577815938747146919045832593246655913638843688567106495648321839361288098235094967379230597936372055182327917018596554732234630718858654030510782154925084074242744191197604307918692993249790565311214506129595109245796179092176634459672177726804888272126849960725776713503065095203828425131175181179564292263287943671763001243354684464253390730695706921013536141882770060220819051079348856697651965645299078476621061322203194133643514100621479667689424718616726265152831284537210465156119256594731612022578159476788795263242712167239592351840689551783577468516834261866966565040044994963984948517435385926540898843357046357712114952130644753387389024540014572842533183136323877856981787249112115627795388893716345341486197536631668484808507992325149418612709973421238211722855092163284983636477636337789483732392751771978010472397341198463998813410146664535869903023806907135864759568351758275576213550536269286228460494130824738272956212774685410808548521561310477704335023751556281108535104002922156191249723736796948332585528923091487371316596178247682297398855845388476520988480970086266401690165427380847870330889706497711447733893094481655991349977400620200455850011562420831963894272569261290648602640323469194770510863686333237157837442094101645524580000815578993111226260414923967180937710283538355467496621282924297557991613777027146908098338053571114556657277931461137430058020689070149683273938940008086200955084296942404881961485026464829567340208556308796546795294149492946827450043661639152592142898585878420557213180582504354658192700149892646255938552191259561098348108396319780121815313374110364525308437189678244249336004842085072500960500707673737955726843728081318118961838421442683363661283533455194901576649197988751109088932681316888048010546915928725643900552891698751689745971980291320573080745913528799039495507017927378423620309042497316070593804816112403227656787422631435746603984976740051167075678723765753039783364222237617387672679464532859880426618938741891961358371467898683094897314475760561186057676509514031523551758163365484365889752654985563258578037011992327932703170011660710399826781658281952883272079405837578367600197640027435513988075788723888925943551994993282888715578992758272076726738319064550404424815244776486203393054491379842590646048634613060137941453932232201427021775686532100902399735904750169460239614394159455008721377491447080711851207434884975621579473440482890329037332634295707621573764471659973258985251131173969345659565244607430060158646260504710837055796019553200738319076393338830380278832593671363847630439621874125484786199085730589358419946818241310399254179851310259598683310065460034827227905695391638823976156852480319007716378350443119178657911929185418242388599125314199582356981093814891673364801140318607848168782327138925316213382978854634380258656175451534713807601058628380621041584394075682993657122992947984090836702452328595659890503916551007999621442421779990546960882947500501937835216300687245080658779258975340071455414525560592290485985742484199613049781013586755200939199396492861972820569890953254257609761733808740715039206932782620726361716371535301325094625330996053670776072623374486775892802906890999316388934884158189261411307796006849419847448888681246680126836912768562623379699382510626258586456219054683419391990443262581363369740489399399398798124346677692545342704689442026172535608439857684240541238691204150990633460849945740722822789567705741049526807898185733167496756411004725469436090487407247070835760603750309398395837506508421102274574632939181135487402648133163798536457040477384149733267053618471549279616256261755803421097624233766592173876740039851146516120915682552172709509742890409308828594398966712043951144436037080738200648877442582646503101238726083184032819004785498245917345474753864329148650224987498370637990818729833896645534502687936169339484785052371078996225148400924448722779567514347085416570491814373403100613500144236115581441988275163744977195897727325599093328942701821037977336450586965350892941401451980751995444434680139191182100144258935213947111278799022762606854178529347879602416049054903630448372136804494773418633555994421225256044615902296076458363553739726471058897941600466511551851300524566678185869020112273211264250741707346735108035658344764328359474378775209261789836094896911142829879033074666200605433241008875859296904331034297285399210814845562936694142482540590271058348517342974140188831949564489141928973305329785338299570763798801281399369288202140429924671331094194817316076479729042207761321396388332590795067459498512694753183715423916895056421583397830194134852459170858308421563164681531145106056180241290291093987872254437751647587309723386988419955739552108631930308042396687388427866679890373572712046627836264824172852427445244350495607126568603738436314399019542696113430277752472653279885929396857618186764410388986070741523625370190890359278754941168731337407121323544568520293225096811431382335469679979592863741961003203588099780210821460221784584002239731560124247681861553201163268745169283693217147840739593197058381558317556047976796576561142516877202379596294972424268382292192781583468843776604656965995379120105182467783161254493417114637100654968465232240696848092915463480336055515738459096460447871948749949222167154253873242675922438285967246991700802036776927606046223372986977117469347847475536413266976235491284911182985882543006450221809062349103986251418913560131197885759631084766213522217631135390706719111730445462605628612673602500522062013233284950748995402975926218312141276737407801326638001220406034761133003417236130589472138608997158479221240414186373399791887871857805728466237665898886090061485643842638795301653256726234884617867149367102563892895187564709578175976202706329916608708346088122003494796782625279412683437080075068462987196179122065430932873226617157061415840547437534895644044003895809354840470148482001419887359998674098548156233624171490950486717958225050912047088713056748903249767566847353475584401738266144891317358551183023181283766721)}
{(13910913835665167019288401972004501845774819160114423697196258464507475641868251473943298363663163031645388765451574282435729789810700575139690709446366393873107132150589442138824742452269145107904653444705852570494782304499811933938887538843529208005185788694600810005317112017360874182534038883676874561527240686549048234439173348153525059469573551077840407036850363265564590448854047497774356214603897949466497509826148056269221689377748682417303683943470989935128322084977460952797629632823371361039062377041212938708245027822405412701806511087145403902410146339027830940141241044181950852756640967617774396051305381712894403005852463419543862789992165798641512667378897506872370513476906834793001974376925861691093746260499288888823159641430872138864512568542708056797329852945072536094221896256327581199989977323989143404666586386736419290163894443481693591291752051010831612829420467951669468302226074157625233197815969541075180254913918828388426822833314730266334792127016720705599424799427587771357694439278427514805631551631111049362472150067685611597402106990563310144961696691204052165422275520354775480490141395564389760249570935330568212135254307493608406539799964836447486127331073297755492800551415525902229406252241213830227891151639021801943141699049203107664188962888056280295086424042412256097631213041262210294401272677428586751531961449004440241483022901423737674868809916644235101139215131938235271766456475824404653011500859770293541633704660323225161480060024177327731090825068742651853373631982617967234156385094065424493053581175878966259406562490018995745775866924011540436231270855663801748039570168089641829280238632721427782804812355607722561853312568351786622310980337482819570826033769109263507253900209514156228934158623958135429895281446550514255332460416463055443670746108347684761116305641720007340596297684240460172479419212812668126551250032828821303039744094352238970134097680138099412972975648808098731276945225580270728565844921830761479530453795380818839935200998546593251774577752844886896246194367277522119136645361803823568641644397974860591940489648723048863812699818930896722770165302947366688484819718844867981737840570906460618006650268482011625767355149639711812054310448950927999299347794199376560211766060242052605695337470832559536364293481779555917743258593846796704835783762497289848520014648633487383140796719510648678495538823653836669125812140087160568831196180358685597042310716720602383637009116599179927044951545176587740806398622361107383903079897841751579699459376865529890130318934987285659335949631142206871387725439778696478725530239960579731315281041784540723868223065488124087393971471781773853378435466473648745352969032348618580058341468257753656864139475896635138179326806310663728898496469288144032843358872290444696253187610315077109147039253467889750408939366798452130674430107509732457247089950687869820998338406607903130016327247974266440483079300910093292362840265660285157934615577062353580070172964604048699235135002217384757126505674399634956097486847797332675581553523231870016432231845327997346966971413189038418831557769879309480723789836348741824943806241795820531856386798427068660829464479952989052691921253216843971798866474306899646389075382393921609330956694205436385407406104130774980811510880075172315517181583308208219921092721694206594106384033230007345707990369765672961722326604139540610797655444612652401627314755045300276452453578231536140663626799668634844121267819194119131585419150699032565235393793496121287304680514501358731242449711450732297426042288079340434924034757472619219001389141108127949706754985769260934495233701902599096437539314376510071273718975426353402402224508034271406234419011303475674347686745726354279277719691429376198740211882229808012654317129686889388113868518493738300658779867533367507329315791884528749844802273395430081649212881841091925911364821853686400547864730974587209783338828949438209777067867027826478710931265700707712669610595026163306498908357955522039112162173603153747720007833013411972107441062921070656743378323080253845434710233626344107390121591799442703917543278205100320808041308888372404339999463423411722782892554964068478434540533430406652254709715986809801895869772069471762074919343165606525127759601139995888380544491294286409817456762594814418220853283500013840464587011265837142673212748163599133683372614229893695090944363520496669588765332064344625353820001410060887001086142971745884751068502482654419530650487632372920108229055329863386238734856696456078449673430909290258356038064410244642969250397994157699979663876543696018646657124603207712050233585795223577639347680157970368352310575944563677650149167387172049785147138314040127132486979244019879854132925108363449337152028166621034478525087276532975736146013055394784157226844146505842596885896187216306744012552740170998108637474416466603085769754488953949863835137820286073284008870767621273952778176127364530789024527173924685436166812545633679523959918543324315123736576220753013315028877680068985453010691819223929297170389273698021353151295689885011793603572711659641478399606445739554852759083948244766708259372719628538420123224885828412713706495943948162424039721355107740839416010162726471668718925730355468353488231638940552398861158561253033629682202779656609644259202306635103212496907581966622312872277672402140450951404790835385688732163364440417912121748415362333478967914925211767514105183329825930059000635913222312875446481554249062986708783021155312379158591990048134552353660778484037476144242815511682698118604923231397216909877770975244361659233323390017331268738358256036348591081993945048347578023703211808317135671670117856651584766731636536488883589897289582310091692374508046915751347820531963030877239625370023006878477448235506245556961879062481016951259052422363271861290483666839485147292000283157869984397745020861890282660658259858755465392743639591327357976989424122659811332578796963939726677217985052346501071578724526507141887979719721015949884181347786701298717691001510816665739589764762868327532695986185924063273882118810819540397316350743547361924727502204828360146621964964437600330365792320777317491107870136472708794773310378023223919040513775764235097619465694492887409882727917399172880695596191161952078403653410984225236310803849445871345738118896841219641481239186185059364605265414773199379317392051414154010472389151739619000977328443531772082098442634082153586868101766942387586836726936062567031970720646089739728323835576895549812670840640156647328621350085379744224930915290929702647069570961652548513264926061052608415801403328237310183403590824345674227443898595143572619940120090750476840507812286231073241543137201838771100628248486159200956532742971055029956318163150304986051708501851362580480629665222847228796957473981183440134995920781836378378232771976248572844693187708120060131678750994849132017501104573163400765023941529154043336615375876867727576285346138376240629266318841621904786232544458958833241238115397503063726590833961077204373776706919819656979997734349645183150468585472413674349034246524670938382678273888418374075655933120185716003611296416587462201170108973131958459968495868983773208075777201936344642362449277887923246856857513385243625587799922640565177557147043234241587983236211874156395916007337940212811502323488192501197521542262215306786395151995981278956669223965758087950048592620790392913330535135491132670331939252521590410248680647901883099634141126358763260985322333983215469732803500184231642419501306096729866028394840883885253501635386167548658571745343891950944290814442257233277300170372859471461942632623320752467579385526470173371963189406690996773954006545866440741281555776863344674582962934069537316009959944532435016331949419501933522392403305827073428193435604720192236094729310041195254751760338503354236521208991872207585078164009868404177564750318444384806551134030589463712191294670109851328069292576060328183174429714251166755980519076798325179323154565685380899593144715408375479688601838014424802185251251398520070580417828913697875113563470070183333437616614831048853287065084369174547175836230593083384501507159004842928181362417084787100394580835329284876449918878170397079268164594098326917438915951980235458934889251733370189823670350900341087611806851170827238406234363788872585457755136871994150415907944885801851528040821680176338087957098712755747444773384823196339389269808388704989306231651363901755796879248571172327043756584966808230245556394285771512928807269788068680515227252961803023174258867707282699979834950652719127110099105839627876705375376456671659887403389043468695747867317768749621101222159313204945828516210236990236157055011571134046997109565395621959120160632847416058983870191909936869837015725073184145579241721188608119274315600497584131846065070312967143184004242836151639079172329098133808940499141552106084510883673606103386753739119632547509931958763651853505647340446836018899324205363992778748018746453088246891759660097567705073977883092690507344229390108207554737847626735129777131382968799630720510571873042608978871016981388920132024610131214553624114039497388017382433424003672096219323778199268965900607183759823077046753467513343893964130681635645757788276811496954604477776441848942196850819399571171022991620068454980507823437585184101057828773190690848793230917800641701979252944893436295546994418793470755483187543142268180081516571069556599002031327228055501381603726957030580924972420344252298641938009515702671275366452555100125098096140279915109568014090523705824204742690534231028569874104911342161939748125051032122022886736613869126646066078413540113775390975713903550055001240301346373889989114209588811013738167429892019339748898657651583026401506609184123692924414787599959084371860344587422402349346510507965437473933524500369980985617095065304400672068577590510660012101243282519126560225808703845874122483797134839552252557701303614080630287497636438733612442942437250028567761789786001748824330381276047982388025341924732676860836421225864599113599304960843427998015173982803613821291717636307032322271471735457281565859405908860157861169256049407342946789631005591370317553765717733286313650940463643475093711132055375438731933516161293725912608241258947307445123512333653168647361248390124571003831960205136004699412315423453308485709638033948062581611913746868400292952803612938865241685404786578042840801389378365368629771590211724901436471866740370962482400954328498795800677943524146169021861920972439708371328093189496839259378293288839946791705738707979441375720789750619513530004887044754991948490085293412720880136649439905667246961025187781748756681565759272972734990380453881987177388908154709542278401081902026554003035514612980107277113163816460136609636032994503829506540913803587680138564212510746918511445194353466470181786857801038260355682391875849299322145413761750229287333436160748139428914659862891550700149914733610053076920127893799493879606015931443152205859696790278925975249147833599715267680286175536795188782572254330238550473815230731764260732370544277414246645848444084178674485569478503018516397809451372889892160168486824134746849614277650102521747280171308486729265413870154480733140973329778314636276672940001725256184221061768035838830856738432258677969572908506700521050361362149009634443703385142345625116035804498467462609430874054613251775621926419300327221622087537658579403695516371468734180245819359225532517190850374135270099727366294738393524248491307553704295304313378982345545262191050925819007041293759847430453378792589461108112029094286860665612990339236584249220254741264780857823052635894626200808630872594721595514484594744267041265123254562547647772829101203503143488799473049419844655369475304908384713827196698893390523690655406692505165193678437044188641124430893568399983136869184535815297373968280382914875231494880647044188869511293537105762897726429470835387361762475193952113011902517, 1477023091161569150593061866381536000287572241362011836414484018727056700265729926009239597288162801911886745725833070510125629533879235201911474255617155729979857672668919431204074278100897030599813962432949201002252380475322687380738097128047171321997813488073580383173369317354015412090577295435782975278268663263608257826408377043417460284662688070712653511323457010057491554186641863746278332452970245315146051885929186421825881239426831229784643889046998827842061842882718343054868915829063640896860880706096902585475109840636993249789031365971502357756644793082535175337452909555338073737600475589214752747757576133121697786307264245387932320616469404849091630224462443723936723988297856160732863431311651294337644508592105699050692706226923635745546001381789413675633648386132715954577858046191792565239741004368991907107553110993963308602433055180650802988088576706644184204921156913258474659881782447963062336273618492553886385253766342556274145842450459689458485921876208304570909748191345605652796619052108682191767133630977790731871392951624399068105902339633752189358322148931874869149582333546592488522481597868851401038090838025196301105370045285833749964898597058371140194845258805035575175451705707616056725676785087501199697826223653090712583503770979153313690373029724581033334563625075707051167359643815912294307743398288950896847580586555946831862791940615802978164100262356619103461241780495471952515343254802954910853405633710087729290766036710260996327381951712740113511374039422842279801235093415134787898318454571396658824645548331427241774045717724095970636103358222817840672774452279291627933843881003258431543863060223135450090176727642800644568336690083071714037235809420540243095633277133150510943007356404629735719327621173982891430166877308737355028904696891239696417979646099377432825877858352085470761581763610893699389411314836699022548495666737457035671255232520679475969422446438336590258185062028099476536905855511006756262950621994457138022085699985042443882070957861703855785712516040074073100690420711876437179185677342529884403431920219286151510361977670390146195328550170789396173478328213099883980900399076781388846536632883060857036662770993163092673276177334268460367569486020309323512303540914276685450158030799608790175677004338616768631383715497807323479386134988450726607573581666815702296990873624656334898081341086290548797577384428177490362747792591384144889587031823503080565143576259801658903165148135801814884570680691196036505461594543693218135354675780567889860052329263468791088155712058274986056450746147762516118764189253005399157431133904091099960094964610070379613305536972384299582271109213614642493547539909433819647468126637241074834207719252881088823737483773610162845717219740373096011063732328892278786329707102748294925981896389412249539023619966816962965989095091506748179701949527443711296036391393125489172907933964652346851581333299460008988383301101244677849405892361162127346787317329041246779004845758782887708630606770346400914038932421257240322343637414517919992153480843073663504002512147001050092737094141890357736860982323645282469438809527434370103665982605783482287194118590111324478570198680664806926120349697377831255614469616172902088905031667056454883001082477997670878240608800557182078249717904302663251522468913127584768298180099214863349172760025895318989963221194128174198146250660411652067705162345575441227673506273941202207038620591074707255134645650671757578492467859613840170517426766504280912171419314500703405061744275429269518086213296882879955170921765735648451852112498674259701906502230907232903473578184596578270234643803540636288597860484920130068190612236432550647496297128781755374705014760201193200030891232498307949231940157602485639901798694488019411041702837859995499889877879045146061401355538788179079365981650087873988257346101209467655726775877262212831437887969478634882707397005184465292798628576630980420516753120588876802036573785487757853064536953811015309136422985690364833050903335686635970466609989508514641523733302881410167804420858853420702568623551557599625220316840122739101730252976195073815813600951285625799559931591143228655406265793099236979666531017978237879025338285980663394666520784583999049894009165413987134800612358237983645141835225341651171949732469035148763732167857716683734332252249494074180887460469195994537469596965447069775143375489370805175297184079593155132752974083062192651207359438230497817142814902794126142537989017411934385906055265131349709893161281517054410398544727120670119116847919307907057386309403331068579282408857347185981591063522998415091081197024573150217559916608747947141820023651989580521435799162728232261457857053558900880020439384214291987208959635186222829316571104768960833988389004474025995132011794371540033754557412897200922277438889212755927109675988533934507758870716526679470394762337493908234189786609280338079564025492550998624212662789167579475990634818890642673774192842633737652478074988400767553318732344315637649723528488626621076964400039231871917423263893173827615698120543296668370425789122359900998849779740750614769076302892608490560266905047671994821270400144559088992999217183149667442353287826647311838193992629307649790034825090032425200476739212222645262377551238389325314841063745486192552735133265452956692773836957538676887240331854541312028075012098497446033460713581903801350256654029586535386932832799096444261117814843422930915114784166288910274856263041666821295362317372826274740884130643406445233130646874230369100102494429517027267585929767836213680543259381802033246367978295746456659567804702215119689879110348913994397661190763157427605957826808872236920386401180246373450463829011348501168768688765009158252616205156089515611061730905044445391951307829079494148281512742155448205371951217260691043823967680387829011786110472038022984323195649336911068428728637088650814531565356416917772671577403113369743046339611203030602775956174351994850777226061391170308481605034848700163825195278588045386927289566046788226261956856025196929866635153907695480466628152221238563291266372991827436164649272675458780983708599592744069538038145343478744488675811254656993150584488277333325865725480385706595462874107477356916886747901921060352547730570105306048824215884219722105534224793358979044073530663246606016886946799648457148724927205734731070816665220914899655824643538016046078601431587450866471647960775346569580899928341156908502376271109518757854258220679307591107552738303171384666443592671796000430665825969433503384104340215574553367334657535705154042162014704076283591777525453745156287418569193766684214595880119767312147476440856824468853321408129761841085147065218773190929498940035650641169025142977586680237805889014661465586525145706739938140499628142862348384438792737418493723030701530757661386324654639822751367949442178239707310902879262974488972320884068587113956886718193823367785486025394978464987091872172995750098695709972466473942534991733892296560878021165554375459326025268152741921227799612851724153804473819449732325210735852988184880866064193369825749926735990421798617018833350402780845049259999909810231842576997278233250593822739342110463883225478317989801770242864947381739517190614159206109664774782138324028702163119060727143990336644844561796791876337847928310530556537895449825391947602383590495918938669411239199553991132427503813148094720972841723928859697023501859886201116326807000966402221259521965075970175810596692131665174700177042426367518531879289685378760905289560977481732389261944813544519566017576905166782970745956753438900454634938865079633287195328395002972652998214132158828372519130731791897026822871452860933404949034342361752469914926866496144513599045096918987918223105786979543683211685686768225492046954086184804482641047398992475044715857344085874693897564587160761992878162847627829714191672763979153246713004200537100586770933144374106676842570211047994264117072068210651752924043755093936162760085252108970158082711503228711463836867163755511534300605464763977417167443129807716296574654098863130790369270779600060959674725747273866131272247566041647852265634565132044848416017678419294485066367137582234168574305666642169986045585793370230145694246562140826824077625189860754470671624167228484861326483792425076973411121483886673320858645117854905086622098007458489399700575132166896269604382014832286290324684949375129051129398827709871932477795954044204556812480459123968485575653221471115683691001453891155068441930854508166078021263076657649496228848456052598866329201751589296668038819475318578477252494623762459169125926242811949855627501615636872995114978783184031494683826479090214008626903015753117864671100312895113201909447614575464498838662527267051780563218070014920835694650890991062667344851991379112068159547400839731711269020824186436463264403243704087220074903832553133290682363269129390612568278900086661604828982989839262756814625182528785944930269409755056681668051123046649168501800018189473126563524253394874900790633555589452807551584350833360444577438953453326504649078193184009969501149613046279231712733749050374130285425464947290904018778489580617525796819777039802915485024607199730353460199154681051548257748182685308010842594908501456191602698882419491514327662095515443234095191208048132248864495927710333937608229230222235235081083397761403206042409782883393424187342702061844746157735536512013288654413915976842424744957090119679498781472450437670882376408828005558929455617801217985515227883070351226561512478179781172602765143693136289376486510662501145734152966764657479731749950435509194906077822211874153787719329956802154698613946253191924572830961808337664043557313176662467849675557036333732111013586896154762249817635874305633590153098520085719628615833747095781985822401580076807645754654628600318953001376075132917672220253889359007340039943648797491676666195829569488388198632484043513265955903803095560190546118501517870214874594007717286535495040460663270098651864185970517571631778337107957876536779233055668332309660293576602835442919403680452707289458283545089765269745383218800654383530501177768762250294517170910699822861366318401321433423518336795327308855662679784417122438118094456448800468430934541120047204171530232387271823658741722581429121629536158755601212496535375450254381170941975621396202990634491074779027292562754690586585378938724213622453515656530136290471446116877907231328406233910063092568324743664467391733718137259296731890584890158049751191103870909691414280416820892918009675943047273594698113300620933968956840829362097274983083756942295467764827422423758225933337914395554277846252251167065927058428024680053624924929116163038057379046053017796030880342476948238195796492970230909003984161473290884145318426612811538886103999770686227602336115403789679899153504062905163794429084404294968349334647350223081399097548146181757108649609531059867154907238059026810792734205690792103349196591267305756018391524188719509700011089072815281026442009627535829198058574451823092601528814028092591653921427015695767409126417216394550489771510009494944504494529853220639382388225504041146836821799521884220951456502472227767780988090298572205326913837905186269696527257407611189545186579735410625547714144348117254283822004465462206835917229878335055211817949042063923466590616782306013120431909003321681768363845462830904574030577035611128540405587338413597018467154286754168718338797568222424073701990950531975853668475554571080394515853980544877522201658307478898633508237372059336862192420692683599331149546685776378535058701221750189227428409186684743710874294827224627234932782653859234948966235577263821722519148782172275206051909717602056980898913913621967141609737655163245595021233304987839737730160741611346943885474369736311871688842755435212325153989849506575884595784490961581115030304625805158391657678928356077675892506036902903479450128253355008175958666642654871184727395419137333566373888, -5311491952775430255967442685466514569755611463451202343247170151059792595993986785538048764054646900663382210734577935871429210752563824979339880408190731295342316208245492954213339258477063453238033819474428136642865473629698898434871373800519574974945021537883880435485164269580050154732551044085761187736857645165125928172340715099931283472701882241587489060673822467703975887554473967030421139544068059758083320936722993901599056720582525510341687414918596892475059997111559282506812412539892877835471341549112824646248702871904985568085207436147943160863155347425898287828072768730697099808587977414323124389609356723833170004678370032807299831656226238538498221260176570881529185515344425193941696451051509915856837666009045382944421465751527694937353187198528797314199615709702142138626910124873305648851931475594020457966333336712975975874010586607231772659551151614514489609084984530294864444142284507768491662960566375210002143356137279176044830023478358283492245698990611028287771152205273239303109434606879419354295456368827027895264623211168140787904418537897799072440508601123427418129314012593344029183073337423332467644357290893461056339907359459173695000353655782514512085545086833487660957802848552259173663815403987198156444753555844770531554381328949832947403543939198832964299029570798896230159163377811242097555178903397494096765520880491840681031697631758236791173449219566413029656070084555969354079575047156926741218626250489339184213698463257884507583685377278365700877797760083991790866898702902336015285787185195383549768331605604984283963781792675670311737251718412759642914571491592130372286376749399463824005066355394061039355255848038592800270471771365321075349698410374096055748840595583642232819324662322599214686087169459857542723042961806243666617316332997748058049927339546658350931061195165623861851135335350635445737759040806688746459249634433176751681907666915438665249728339831460425285396727195823728998443700995255316332416535339383408519109854630501200875498175717536889955688594941902212952870666012389219980646492456398945306202464054306500589371751067999691635084120238662379801677813494776467064746710888108433783955507446114114418998360743547725212528566083108529915631709966126104531452717103370564786450404487436007152610309676200757691089483746379098136800581840806181142860025456771563026177553483638678656315634735249192865379999684442633468019825989471474417963486801209779972264756396539699458870750700368379121594343021723991707216516830274528068484371108681290780753131714264150995118156997722066824434843290620088955527640420866550146157799615967319512565460284689433229135902538504419981851883389467472547377721042070366182723770116902554892599235852054285735569619108477236679793832765945000741605591680192713361648757071237513193016668893473086028416886086137986982203270410702844219472260635395883313190450337980615891288204685602105609206596846952831809782104209785991562575023880351890248673235551523230305265515633473973456576861960416642591887645331058799493305939476676952374284536249650381696827586818981291526884597285535258546807145316643061886757334349812968657142912024707340392749324126064851879005275340823490762735687777987199379482386811005181363158485140004130578949607425907848228514758908860075423640191475748295893907933212747025169876612460678785363454213977526903447437819487989540034769088575217296672201179580023060332147464283598488853850864565346807193304176147004502853053587515014648354899695292133353214907233343726615843535900027901757731797905152828635859915074962096411292481242919377917658128998457214498521006741455536467408626650194934159325728901090476271186029566260540486464177462306020106137987195490323649197288193751578721596075331201380237967681321006682190890515707988959991103328713625966617604303175533352102207924570103980051443098985487118946971774453710750672589647624319517699119952754667792561938456452522221469427529276360286469788617002781093768066095264192064803614086070677728853043944542864693036588702973556610493175861633852320330189805859155783598995088804461855135726532775700688136129983279419823418501362428928868025442085234134718514738022552667435015284081497363684663583586684226141827871391450386235658652945856130737446211010563805531295106865842561087590465678522591539516331278211511659516642256387323241504443531057695796585501523227962446770187937758798489608280044833809702660385366122018185743804974979180331873703785999812186543684365800768952406976082015781528310718630596411257518844171287391413048805557566503775188937710689657513125003956495846188598109252273404498269298793184425692635099268577617989839577197066738244896924337612845652066282004981147963953315040883375453572069700279095381115784643671082691892189243298109086956763114930514255615056055522522950678669915960917194361892461298064298371941617933910429138792257085868427475828007251023259446837534570277001156639776987882635977261574113401041267294233394878125239618756212444166684468341659826893780986410500770915087615029478310287257605340694711546792634554347883523818583435196531815962112434682072732506972595800076090771178197299364055651595560094322866633926350805249780297744741418760113855658860154051834332682526469864431713926727445695255455724181513037032027651048165038224656821858510289842253829602500461153135980550117644077194683450831349633692369860687975490150329727384779731519585605029507987262958433346746324760439565168481520784024361269500201802826499408670385539348220552395454422485907349377140890121255617885772378905600083416798748250221243674919989437542431695067387833585747584126344207897472251675890199140643911870653107447725353659644384311348413171033211507246619107635657430335080615949221798018835373584785211628961800460472990124060032149971515660316195381447038145365446555252179122239892016303084793644750460996436126154403323160222825691997501808560528081501777450687368894789491477048399017301980303368291121968405002464879426144919451087656828718963130779440786293316491943542492022320432450652216193329978584911767800186920986090292945401444293016483604348582212426194742584743014584209980132324473267898363101670706013448179760096773915263581395414904628573044476137789090047083000957719223532426264106620508038193492802194352936867001324259462223846270895194956924828283973799546076253008293271613541748143375047260014463272990837370177897006022759248599939838795047168446786077897547525719000182395953226019000342346984302940314608647646259822649973436446023640949686444791417953762510791916672666844120573802518421436418620062385798262530654459824632819694250260834565692143331771114908039282106773888266626022924663174946886329853620195558708972431901620371025469195151382952684190560753003661300049423194787871504977203164220314895361375278779167419404906474351266725327938780366815153258845149007211899703788076603707690383915728867458694155821330241149005788641794007769219222801569391408151575541389638584781836968328236331998493037559027593899230570603075043559457068593575851500039929412265937631471545184722825393187241373447349691754968759022925035203708719714783848416902093331680881851478693755862590245081177079896015112130725587385505783533465878806995902525515785250452324502299109758494607069745728254014945620512148861900121544691700148803039610598179878854881473837624556044697147753485742178107223858877550192345547454114450506416201608071165207665567808976535749332759842978080407272966525854115894634264188163340483673539926743074109309349740393917925037945978844739789131713699799769780876336119858939661606073296887724530242918573880208310959237026452410942080483948425354935334688098491318483544220971228402582437198160670295196587176972371222936276273632962519120824467953862789202386477417162583285769591357435362517176256590096759930755887710734856786973003850136778783184688665876227637723694545468967713554604846250223963067912370578266212625669030965944306858892760063909424091952655034480929286195516253181647614001309610090935881716235922379637624664641281254227026602875072677260124084228371447411696005442439176927592126110312629554447170413042668144261513432589454462110342963357915408351326668805644202023781884519113466407663286738145352662103110095760750194906221025149175657181280980348777974245321280086984562651949498461529520648751112708207404669975656755858092625716475635596265991977309423260642990765407720793006220622846052332582592567566392182660533821526492475087800180636026814619616436482954616454703768530004371747750297403761510713889550039477451225929130956988307364088921242265778662408705140500513409801193581098927214339098636309532507750025084139765311250025067665689482074627030971416464998152851277964231934698115686978675683684037423803982255796969651553326908584804187938159467596405496537847718524265754878363704858372071544396149816729860362706610916255359505366613948315829434613355873992422786225753107089277384720560058731116282301858603785419709082646683901108633023553768327320123218601689977994608546114401576262187087100309626550034489206389249643859513749733002769891810992258052471730032793839824468028420396587610980253751223374059894465769181648910687253571243849151206109386185791902718143263523742984205927997572126414404361793732557777596710143967107618075358363318521841413792127589528817379068103113011636541825808004687886476877233376412450803016150849895006299992875674295538671311700011007545705564605877302781402729214196256202021374030305668908899122694395411339970883891267313016628071991238095185954247999894106554099513120625811847752557644667481671658956864611812247033409896154301005969009852849163319088574789988767571396180158905653686394372909757904189056694368677749082914586395129494670884440392614329924941440107290884798980733492207552638087632021572298498791234864928269980568987796754592930211109803866016065739446629412619611433920475047768465252605450966040729829405252140904903833337858312071036097553122496082894553917879923370752547353117219389523587785443743933140897072672490284915445976514644177550684171711988754121492598078002315609233848930452645592281177242675974819748609204279163939833095626868396429186971313457611352638968457993464686223376326687945307660848068363352142292061450473543783599566708302692246768867986430222676165971116583038877245210827593240412513803372849383403202322703852170023571994838025617114334859945687769587414878411832686556192567498276782441836241229944296115174238488094138475587282864568475776629590630720727715737613940514160302066293105780108672588282100356502000008710788963300686220672400238385335393992253471659550753239788082771841539515560197935359849558748532907491775023476815088427737668943797457051738614826340298777734112307378484331657320152660818763244366158042390056285606090836187789777017262753463760151022677005756898739943592934340290463426735957871820244046445075994114578698184595483923551233471026908012878899525225433233315274442652794585106799628922812222491756002603088177366444470674200013426884590296283457461576821769868102227458597819631843491952008583751744936245379068554932245311990629066815294808379604934076659224626091872284070615110885890865164033539511487072273999665302794235772955677708018628281500897545805131322488707415853857413236730021706137278275228397999151388896463712410806891354529271724859148947219116106537278848198118057126213236486554215334920794691185877387588586818624323465947647075234403844767389061141381425521803274527197574411120433991410595738515921335434439917253278643877874056194307836973550263717800334971588029094267820915709031036779791880565495995459084310710632448777879648323082496276066043345203213219354825680602178015980392041040779371008841355367011646723705019773637151429894521919125819965875498472152172959875311807002533860206054336726331727910236547932917296686092275486363173190591991726832396133586892272658192864754208950549343611610327478479357423417399390852806305541296193227061)}
{(13491621681537773020509071400369240914484436523644010042425665624097774032820624561376711639752368379454372342787227098133493644224946443073340981043656521794937337613274366039338214519894618824767782832436102689518950447358673592328426317533793872340356319974673282807930785350111812668870205410903140617796251154503669809731097385173497049703407176436680713275773002051511078931951074253780739434287152813405267077034129598549252137548056008723216546176817014452100902565461673818578926995475896839977188214350031883229214820290773676679885256658549454060377368200839606091799909635204931915408188689333022332406859280180317859996290754005758501053110156735641773209052568593397015122359797343763436676163024944697051365465889632449866470846993384117710721382512709392401987354709931487767006366712356940053274545129966539296790126749259917640801431523616466516450285923002608872572818470641326933624347064431332726565896556462889545403200701307983014616861586408121683281441972499209376945039253372153180682292393362003348265448060191413831224197729798264295477655293968118044622890855841516384557586524837884123453989613331461153918108616175244976307038311499928635262922372626213673320346580503755063610554204699151186844694227342642551397507505039228210733249575392434479065112024994526084349042298579802025394358132678540647787335712377304168242444476167015342421963427912390080695944555247674320379922650387533475500917501727661313825708782655796995522443540072301760261899181438450709333081441884823725608730530278834367792711763903413319239228453979384622051019171628946282181806401253452315248841779787536022302383805383694920547607727629326291015588245377983817223120315049051241515776052284156921739691678105073888645463826821897764828976395492666101918401418021936976931130050405243388154480123227684117383761942348869675452311895981456506921346610471585755437617745994089077467946802092613552535698563595705677116040348317477688359617383024884962872380593008070403392328725135612447980536605907504902589744282588080895977375676812817685747251678229832521440822424210206156422977963372870634850504184687338056653951992948298424182533418825334187019798675781234551617828726914028230567265467475408021198886721514341789811171017932268289247751555626515993867592145458293342439738097751276189986096121228361270032240408237168891154095396826122648033960091428823032322092925464324637541460444540994009080493144782164832930499240839162564317175713903993858413228782323642247713187088151938566928655845250980177420241610442555571052283264510094259842933334372022398589782479563159961928823827015155682251790568866207304468744569253446446458022674432091933880193598051242222993891525559815985452910822285620944195334080523349542718552488129231053769942749440890955956095124905302709258668575739139189635874854509433550521399176504441702398952063356651956365340376032250194378090349966505588168670878609462748678039163931773956705312110931340657122381425975502486960198478031349446742933745163851585510403368537810948774789155857412207359185322831147139705621640589289834678475121711774491739782071224531314881687943782250029403905959210989559069938895295520923408975870145351385961279374312924261211773473535638693145833496098353327066575640191653397143525038770101154682796736768201057570940839490083275796874645977211087476507398862733543255529542342796814567518123595411264158435406572628089187501557434122656337989709944911463382888836547496131666469113045995757019578122481942789034007151743079631283028100960533671353337177350788562144997536952155554242569245015103900244107127594101329795346333741360073967247555836601968948775199375311059082965299158705457445810408945128744671051538417759699968456353385408402938321378395432158811384157433513186134402244205895532267083429160548117700121614773969605103593855876424069464784600908284320423526648074857185301470302098217756482020712447483481154244064185220312734631413908304982274352638292967356770539693763315103754550549246894464636172267513822421435651842414206774788826786820849309593765205854005879784827071302821105297682414793679769663811716093486882356854916179177377024442831264009400973099840940723593697383025371377671833554150335413902121601014129516764946442766950365080618346433287482707826278080910936054518516541269648842782996599436870798702109574699551837302225159257944822190535435182425140461758278601121414529213573685558706782234231154373686963977539238405824342244158948758655731630625206586387785036739496775132396808391061387268245237959313422472097067192502310779861949890128773765580878727971596272063873943332906543631252509082224279493062719327754440973760026127102024043208437011945298136519954102473531919798755505167839482373131377772684702709718972822720531517032395791584814681204884330711047198624953444254050352168196922125896624234645405526021687485917199827721085820982883180673706275792216075589978840688682142740491850324142930453677782417823381709972686300652625955850310413361285918930512277955530724691649591459414256411881604662461542134182932413252797073915149303771898290295640362984599517963818186805918513792979492995451462526309792298761253181211788451825231490876261117963807801786345583540262951851970045458169861490613709976499772841827504673970129275875321659593417421820831333443007263057683442951793032182116422370011970182639880654346093670158534671086643753697939393085891600249436596744948125523166872323659597461766285353108014472980315628261178518302021721746987749846432558185500816415324900737926961063629628964843403130323150105431057875466373518164039040940233349346486331425824325610756431558102409015004466806271880253418412505827574259663570976375107564916339135652421209558032325534187729368263419191543246006527087941564155641159115972548440599625835300975648368057265257914548583141083359123259469718412879748919174424521370243218795787275357941373901536156909349351903598315574098447933091363962812702905320585371411652500161738347323778717603759605133604792026211670699053982918720075957777418555874766270928146121208400212161705195496140033257067409516056461798435203694098634924468355811682632869180172221433027112979841247959083265437012081946632946964614310210729263449503195664019844038272072531285607904274396136324023004545366538899653776264533855806096955285564059014679063587477095846926206954414064547174441371213050220810132346496043422045249815178551816311516688724636837209824451570879354882996752223885217511583168395144639737085638719491596272617564189527770789102516359328797320582889466107273928589795036809816857124282400667997303635752058812438493110097885142836736275852409669172129416061427507943127135561275223166531011515719774526713002049264064204485308794647509177351914789621415355765233510585406087866378371875083574634637969262300403581507901160468859641200534754908479607431362396035285878241173918009404468699221798481408101285890668903845009451789943458085605981290321442393206416777231999801381023327246464723606310364317341984638541321301127147011062107271078707750462866577347890870068449445667536901774090282137208669845733093630166580367652381642224817102990685671409752018643984981812288054979029577679415922845689886803092831521901096485565186413908211318858830337241088343272709759609290804447923853015310813593858054524479829379532959245167242266815280412619757975091881335900957017228719285395089888544291726515084879043655614705472280388733817237491623060317889585618344073046674090351961902437791216119977086298108273480707140440527555589645289533607810550061334830878602233795595314984698658900365771006275872107124793610843463585871099593978150085948616778793005195977822497782217023687235526027319320641114971405352529147103311888909104537886540572954421574763093452880224555003003404241260459556413352704717402583813343599448949601845860870347571707903497180386619201788951897055281791462074074137226774943033259168288519837541589303095037759672113821643750622831958600563405569657181839568539574256632514457135061642890051214890171839281730284324308336876890445324209258672969981347582450681292902957276807624263510537658599778691428390352521938150178075585487669145852831098981726731329710803189141916064243272158037964954312834090270071030277859444876208367694564140546940939576994422853660972777325822167876912905035933349942438124525108400067477123944188384724315115838544321623653521653970524239671453128251174109524438601376959760880843855276908091829228443129663220242548773870816685539494807491337212012108587301213767317768604593370012540802982236012355872721520384001760082058010110803140249347748007818836759019035630534598067261135460725959001168609037850578625270368951296111748384520815634404594995644344320869848754132574722389718898565818100792671171001070645945138673043892979022252670196945807885082085938547899734211184207901433928795004339122875689704428834421157075091113959818015042501630459704117245511422989458020979663115503949128867660595994464565577259941935547022870892540465741463054229256457153118585040619525400155101181367371919055667733597855428482819884669940410961606779772857331167487884422990430820649636745722398646292061731646132675412396134255862158302707131956359808634602662563080418672681005010052562945900415503703842653218200119770693192561330150740040961816088810372632653256670709640273316789557468777859883805346199812738472766100602340932025325188429284094088985676195442591945748748477818893530691227718998899083657421335300046158555517825423721207637682375967863720042718930415420957167620664221961411730768929865361580236825902542872808892502824116100317640225072077920690575782573822384113409835545299526887663456201211418739969559237088540217901556264951948710956015513786190607514781387469180290613207451201229831070720728011699548282072537125559019439277220718502258246550613374960516809409451278962557560880946357241853188480030611893819180498017921754345115815722818256245047241443588199810734194706760764169059888752422308421584385756134231628607531862842444560156712365894105468640229614816989758315623109243266431455540538593842453826626662865060051926814330519914030650124982759434697556611762077689067358895709383176300343113508574672100776120906683283547086753903060765766492498991819229330641729488398546442189424170032139854344925287813189313093142259825037111455921345168041292354592934901489239312958679595201653534610960148253115899528421636105317904263117901258965182574424787156552622927841840220163701592354647065392352692041779863612281133240930052466760815214811347910531582124083082802700638527250885654547672692784051974435663676695983268574876368041712520197308660956618365425370443542901198408858911213767699883943723899973098374812303081693126863448826441611279076046338533061657308973215181290777322196477020053414792294123622026272426900188507792703653188757478314565868644640568764507012839939074050182097046859476425080055071825146511102459736540741279685459580850578258865992992639842767953420577121492911184422327543663207470520513398994102655838501020564166482456447508928652978274552062785321091634396990221400797609129929202287443774309459314279459547375440607914977269498644379230819832586326827406030950946655921168844572581217309886995903864466965483949066778650716673620126145501769437938740010682075227896171801933286521564006932152849904361440666134550485063740227371115766989449858065233479798586574600048167083117032646533885845094799607792774406380968950359927828185982090185829383238427036293027996035115670962569736173496907893643091888960450565200146124573627873858257891570023303312956854047903152966364458396727208878665043250917620850382506604475138746677219949298720559383678353237501600724071105797367035687956165886790921533079204668676943621472377617535951526374246924667326410040690687817863513599531219803897565275069656407378542518964226583090924923970315330417791936265941442100740548998529946543907256914042499623879593966866595558041697153237427659344404862161536494330874073527945102115593003900184296291595970547651295492244837374595886633443694959829066520153863428189074429430542804337335001329411578406342078996923742275325448116298017047367040958313367720595749014413982766180426369476740091280689994058444088056376149205692515467916453100555420589672727348815630626172607666719706283466843929990536080599263796338507420761221403879289831586033977691056698095218484562433831596160326318473761239390654277987376674281832643311673445131310187063211947886888649520264997280953424663967410350223588244632617086103540151611794542339106786462147413579199227512885778944924249646433864116076375, 193898896757366720820163277308566654026402150921956735978582652416932234408979389699784464166651380574628927701397993365216701191552398832384331143803201125007155864916303462604757377145233413066007019541524084333400245598948552653556899351935828556462085502827117594214521922593639922214207609498566469650707407398815568370118837626304432634599160012529067431860408011861321333716598901914039748852954148903178210060406743648468342256242464728870734500162183005150190730418517872185747582926193861746880596254135114073525837319006792625052893325731807981946810207504791400932976346114334527948389529421906195542252871615365276398954907729600999103512942969256480419662397203187660477888353869056990782289340693913427356050281089483024617991836736618730815670968748967120683128303704993477519650236601341766404523207042524450858577410898895967190600606401930117906899402784879738206392411247133788585903581277929708849542199500533784106664023488361205175118449272891871376036961822641816631595696694826871319992107714849395208947386055534955532156265384752828060029078312007873922172139203024252447768021853641508669257769346850180020109997493280202538978594313877497940186655785643063470056258204332875143334193136081766396738598629225939362042726875919355816681883216864091969077879563956190300106564432074443176213707720534574885072260242282732743966270105251335535450874773506461203998062589645600867039388172444507242597476445686876293853564506464452673894581569746885060946647978014818876672241053273002566364056773937356677316408586472763271045889055442629469365667112515164330582619055168683964252676461592475017376357135569781368535322560665625849475067989095578459821207004086130853270091682286382814446799502800128102559851068292970204423136092495174063154496610909653923360763650937621966104403989994920107226614674641051122017278004787506171785425277726145067314005500033597956334294709593854718409132979670965325691459479397497656713081725103751794752413987659111407760489766980276783081665595364329486312708687777850364345028385828784774738004053261614927559403212314462177829371932785014481877389911754733978264561425823451649257375955053964802798285793430022554139695744815093900942690343665391394303645894174823307920183592237078842059710330757470301462900557780934470162297810790552909356442508040104378375127186998237410076147951120762594469745708371900653529992572520770857066184899203219838560208856960604340531189841031574795424173743488170486950344820485003403696013033463225657110397263079330828289457990832505799673948877270824345756565024706423331577493874002035449459016435600027222555582002136327428932003086125585048051249085773688494272650925983566363124710000313788769690703327480395849006104740579887370683837864407879573469085509831926864513422979285443918511893949246327991472305203482371383788604411665432854482532414274110659709540281718268901168985945306649063756921620361575483841193732863864584526818056277259619424429733818365142319056594844716000160808510102837154083460433216727947340130279585451403404634553377850759954593405253710503769250813624727629097783267560162402023755404510632196648964991516558445529969316259762451699886674212587331873957009427206565280607007345231567766592462071814160583746057869968437294937504494577745964328117083995573650230801163245546944899404777158941287926997859675644126145341784650983142459970184878353930549047882974169996575988835214806533620475158306842181504798213920918754773559926156107879100242771236763137950956922019449817555545403173950167604448309503620832510811260490306039395366523906912354888153867628885767787887831944613596664958497388296786096386649817350491980465484318224403325214537021867380385087679497795775419023586404663306309667186209540193854185900948630783200599683720932760483740247566737251145747770693110929040863143431269704034555758520312873618675830509699600127108829738597039631040721045438494347935027387172848890158774445351916338340400570148296113041657407788919177105660670376028891122155870885838695249498267497611397631308194829307643659741800994770105505258653544791965918102493442708000777819504450168873573389201772770754641797099085139178044861132231215748139357173933243861043788316073950431536622238782137350190625522382170138998415521992204567040055256489968159883175707276019963129054704731465039472398515908090268884008303143265861130870903436734246865537161611198861314273209341082219110795305423625943607611405173027025431612408761978709610895026746606776219026411791214327234021184733820513085428943537482223655070083203584730227916181607932432716440891952021116166281544987240889236979019278146590179501427617817084468938881683746027196184976242349243429263367839094889069628590956505023402701021131805605905991771541731188673533803900452659334190964415562865325893596777349845844162141610340983340063375577097983748609350476891396488490327227606416359490325370785209095848400541199217217905216331468318095628896096816609673477321553966090722210234157551099382430590963300085842806828234054647107361927998910867803870874532158427750497342912599875851368721167236789631526237428689510078192438744026492040995022475467225901801262043375751699373570191530081188784137491698177452162552093934688870261477072866544566984008667786160398707299022009704947759130917330985071752640573287561049258131235939722388135993088634555346750917332227805069311073808225023915029279744367258651411309630359764866551653629143850704154139638644322311417039735574948312874458541028984638311383791876263721869857932000408767225414927514037612288024001350534895393840087801180650135132528109223907682469158478999565603869673696295742771414621739396978592792168564473169952472921244391418940462141107683599132357941203703293532846170157909411293182100736270422320623227258639170915424720274828429621998220396252018663653402157170838556825522235420390912777517326345128027593007623731970381740112884142564876180834800896929856432274068776158892757875862285954767199582316394726117725992494121559267496652252859266049509531115236004260010925411368218713795113352407055774843536453572605668113055529011239872455954923397935227316640155588290462361818914879075533929074626584462521599895784247999575535751569740404519295325760798906700047352687542728862035620883201452551142208697875002943009153209295485989252834967548171507834584928578847476489145998619664869634759478480261092514760743184410203779612546738966097419482826129774984864623302330354049660312801196719064810008520333943761807694708966515825484637639112530634958834748893515417309081737094027128465671440057380342562486964616319262603380035437902002545887218908555557334195888432139029213038644428320799179797569213389464356777613575356342459517297585569659232791885267309254146983951948254776248675622606181294606792346907780701883910322394184316180897742426395786001744046436675149740847668458416717436423340517485528482700049828354149905372332276821313095376340187553496014232240544653782922841131399605411832667415661420571845515113159436125594749631073273469571850681280305313332443097426415903337915686973608964679092086164019147554964063332291543122220874584282491928743217696917791287404843216915056232827988940580141231696382055311769536851138525517747784745293559456228989351637189863634164956603713712925785703327113974239656687746801309393971898029764827022683795706051078916249928938434929612266588599369437729025544392071483674291240597171717426142856963254670722865806487787627450958104459394845162781091992555869564499729895286953039590099934004915765685812437975346591480892795158109541996893984980191900572548221115012276884821880851028983581124017794721915272863529618188003042207434181317271482179638666753870815855073452882625813424297108409863452784843224447207780122128585938977412807967553816047189184831577717235263857204223775707182979208541997444699134206429048223531451527453824601129687152921343066405665487926457337915479761465236122814967439185466026810184657192580037581425532390843831574520768141519058660408662878698752413752282662748693976596695817272537967876456934213554012188665103039626128555285540041375913299758984183630525689718348449597787820428680874376728816055689258699040662585591169194712832147467344784657221988009589299436250780619421449037171910207020947014948681866345386943908608544427660544044186064747893411714813379058880473542460603800126277251110974214099898466796001520236281202741405128281356293240918409775408194471764316491172110129493878328629007776869968671118444164989306575644755093497490202776729580482659653611704293756460041519653778210946163801642124363352384749811621583267912664393843882549778726391506750216595736559364853970905153574278297631441950879346009498334408565754408247401474686795591347200140914091969449292132288724609272241220804752071243621692109052603417586831107980088804285087758679432524598632163215752474533965857068549936468682325633588571914787024025074375493554227358858395796926680839582504811947319603463333860826530303066630918145755295801609192388898492948977235757089020319693780304236851436047833784931711212485517218462798218475482346808726923901939258933984427914705578914342966582598223022297739317828922252950524528327229654241581482567156766412112778565402488846126487629307936304929697432081451115914045635177972266234006444995776190930149871546166148162387896287779495739947928478361779773292891631580683733719325271613518920700328582893431723120702203739888981636904542899900689229988281567830134744916673640759185892644490042503383995628447007872603434113471182230617466244687168913921108221978143076862729641893132401883902658431024698115770284564490504688432226635545206319115575592531570223833402954492292933835349077585970669556833664197844742560549395218329340406133468048628833304959502768487415874578941674566143660107809610010753365513256596680994064557326611285801940223003070473253151172976539599656479974040704683392984144599116280849841501320161140667769542076967222399531801797295295979651278788461725939305745415425998478858109986983336843426635559421201394200094347723369243988476823364699091358308093717223628469094831788329215065152816055733704792408982217317707610148041826822430479917813175392578454807633930436365423804097001134921862848444042313430372218726538243456459950205437424347639475389918197001666001079702142748366888251311216026806714461673176438380241694850601283895224108577512692795710972984649312580429905166100665685924263977131126549139922542520217659375252131153956017512809178146791511464969373617306415924970575550057100461297289122966789033024217617664421201304937729740614674553637760932469967324666592271225243231179202283594960992051940572766094245465414241374507264563544538631901961306664077740658704563752659182609585925046773169248397180529262007496644635369254799318150088878455729683769383132466038623026707063658135066354403454608112764789675929504988372565533977113910966285860363325730105267534862108779792964043331343423561271213683972176251471683397693115761759191170684968694536405858175632633024792612881196981014172222490259050960569565326418544348682032710588275008776027507526972237879852757131092523441141652268642122931633692437265259608317883630836106806593285260614014226486328540821759690985201645138903820140058250443045047223612874286587538681316428283132674746445972309230588414868010444017587077562248445439469091231921558348113526086514679346404401218577882978766359646107438143514284737254190055587938027388795016432860792518509401986557942068251744020756180530022898210510846455156852346832812078513921672574949992465512143539626337640733670171363706916415353619932923195297552256989899199241143935216146978012852602317893508045352165413710984478864366011880053945064510208681778402899416750589995930602713208226024370866889300847361057099142740793749007497725450173545574168422209520329225197354130354581732946999526133753031465380720153521019801517329145980068125271972886964835857932449732611593605925460875486233994450020034348506547628621525470923389031169508983527195328210565232875861069115960123000962670253854206644257485233818547053406472718037412080777000151426190898669972672574421606546547630774065919977629480539369507320495947095383830980357144899458769938260603838667961542149336253943601304694958400593547168072842687727210011438209767741620401168997146379667066602766886789365808428998763377987186465620763016144764235500606773889021019796403823008445148284395881994583399110106537862866474359343506198989919763593879012962397070229725920954562047134975316319776820510631857387097593679789167096770188712606393914202169829, -1455922011917705040584133453220591600257013253498081025797287249197944584966589976865978442847138736861366599923896062203929265308649813339190271782412274926107828190289512198382247173097797245275894115115937713159907369752741140997918980461048006218695786436093997938077742865608077587206066415860984871663353544856558799076843419482512010083705098124053372636791556337368552012501796118936269109146721016669453972072620273924787728422753179291332964467196337855698173373077739057136001916623637096159264672047250625900263151399584009000236747577815748464646253127210751509390495044388933768295135933886309291692946901239246293237892752632053829988629309366979805058185548436660352670772483604127723713314868177381093105498109878620094840238942691376213089924484058994061447543765092029872141835672889261375106184053115493266810809876555668313094498918227182681272719030554757135505735580682699722270345165246514972837348929124232952230162515651557937559562216592713971393381350870771155828192688528299599450152998072880102362982178361712392491857809150524643302902095740327749634443742262735311942387167637927933443254425052531226379577207000423645203654973564885777391051950565696724231655139861553813224132135242275230734697105493689256380317647614444291630540206329742754164919962215816244085519618378843930016334750186344704233460817985538909154059268869621832854880227496928454793476123136215619598875776400088395305061596889539320273130221460319633710844069892665952842141841341506195952682388159404952832143709260020125725334882968317589166150752170624713921180701313649842882909995814967608813260032746782429967430433773504128425225821084444121781598026843261666128769578470879648415085651940133324047086861853118680014740406878224017361209853763887499343388372304710833927144162705689217587025055408575460857382853949830856964094274726360965145754976064186382098342541221476045591094335158239527095431620162756005602997746337094863642078833309725925988686019454138370101784027948286750741638659532873451845802058846150143450203720646340532537911153436142560875756024791228789210405534013833241855952836472457065567142415051068863794219728739007906502514779311250211946446353322125417657329783857602406394031313661481302091091982132836639501508632103341367387418109905213349517971233073937421383245215844625746380062400981034827052669300051006496399730449516883072603355902044127006801364728985328566675962718726779524264516551273758938700972386931969320966139703842204661151385364809998885069398195894543204219952674828703222973319192826887120138851805925124040590359911830754787039940073010171892655099214988450310776467900867992219472400097436029945075135066147467491026636365184074143857804166250441443785498008803744053611610021227543157722352547551280022391044706212792344736822589411556104217515078442322157717817024192393111700913252655909554848577136068785452492088378287419968100714448666026089858315251907531662072051644736721221938937434743894063041394044081498443721332131295580747226778229524386887712739387071911886302176187801410965424995473997832935495329876987220779443164573950210421412866206810005580537666055836210030203176216455876135840053618716998912302807408729129458147715450580381170071331110156759394252906839910691710108706973336115085094732138256829934167098124436254329430370540709099553971048596360781334404683657159704080872670386762066770854836188391190328401302404205784036899581404523796579989903954028350934755309701012033135344394346192697428328378306641323634708201778773723386082068313232642227360393762253708450708583402005076486125606000475507778976872505225915121822598946036946123804375759163970829025433547080830924331047241933520537079214777734373754111592196204105428223307195665502854549806942063670536311528828930054945420390944608211618203611063643390257051511621168364471889303471578690326196264956547459357363396953699504018248283359311100660781792797154399944371198126747281159752715213845961884289918668723826447109249250527371856092800683262602977195390615961296640008310644352708054956767509180182601692511146857400673269777789738212793991942464291004739410512180290194581029919004196433345502888068334175888085349676159103282045640074206775087569676790869771256536466080501827396251063646020575837000739327375079421377802618157193933411004784842670177676246319780538218617388442579413894089198517813085110534228784923881021744308199622440099711244009840805555194230204722016756084069935468092482502802394148912426653057679969996880802754014974143235783488077943395554421862570091208712290653564023237070192126826560374104541527692118367383883313622367669210936948587789268297722353085770120477107559259434436212217250875671857317530247660740338404027795015399582260579535372265883628047856299613921139256077619754221905543181615060117323661644324301826664455163413897729964848396298792639662319948808870625549152325254837828746784305469275940746674663077367745705473979644208297492058424963810443033416542085429230033425590657406741085393288102655570844286764693142744049973275105851810384978671122051735370904690548797316786550388453642250682473793368911965718455444153323095895768972824845701847736694321265118487122323768743233226145859155425642618079796870136106173157698189635255200439982323235997879100905610962646612319776418706093319849058298028184590138215099700964978347979183745191541748345713220460532108452831235995354468098830954136482993277859861940540890481823995548430451993308835179303737855290628921419004458592943224720863415736549891298421165809811230468717350196073094719435001015984075027577940309552116250234281817485201904537608792196849144210332665166545114938404889066570726201046397926490888366955512008933216816824647861007294829520012938270519638135290538916182554100193054837440153676348674114564425564006621571761712155595245143197518130618297095771206089483033788241707590961983359047972011499730691839874402983637824318407472355570582834737631387242490310545081766019052574785035051620057684264129159122489355572701106484512044732821498889301331423718492352606742210810057162967627553653804718130524996569336671696833527055412614587473490427369219050217728345596217988818498995844177733428437108881105353584575038812886082643751220221559161499913399666052647709684264539734625879511063004687601194039863300682552668203245480267761616876375699748471982547166339031231324452097151462830525556624382988690498622170629037499735420601902587202774191761245893882738755321703769530149251338940975526792122139386680168101303470199431550211145361509633207453815832913264409225224400012638537669570208161502683122554921133223266669763389783917472501921963435718858668996478319467217301442029876041784416899785030324137811667666417243909486719162461302093118975365444618628423053004824857646225354239033697998527628565231037593351216580857665193417109826082146348458011578097103083337868848071831971622139933073058195151726214330751551359850958730680462972428236439033799394519492000615028043757930011424676450394203580057575875929862899770174758757923981681912308303005200962179949582483533042603262863623546049689417158915176813080302613661994062642323879551103856241847039442361382932342597580646671672096475080828760093192234258211474364402972000405722346105285385409236344028957032899677849693443980579898105662064297483775611034066598226174994461654482087960802522590801601116055580878487673621407803507332995187355823972212641821809929372890590115200101239869441967802290415367551417791585537917169355195900907572959025654041631837857329364026077199898058418784609210376572474952270435540490323661497808982769961226049859537649409721767918927908652899776947533495579600917284253114432991167758556255767202829931797648543425420597322117168166883858474207628972304879537803634891824530572197103835231669174685592678980427285717666699538032150374986253013911234183364862088142983863623492594490725992033692135221142001526181501403154601004313896941777210272065936370651456220843821966265090964361626371333112806865497188321071574526872841954692418307969397835832793792482089371841192947376805095857163688590170779943798602289040142214453907338096471896735316892431882739765188257851373840162138905965289397720681299723197010482757007883785651440154337674004416355935975731272894513407133308364970685361079620217103824451478305360849334350148690460322115425618407285944536434467973355562446549611049015536136872142187101239218170384951901497518770370435286835417826756049359095423920102952123897743310880986410353791696210586338073992087242547240957129762448832029246835622740382275300296623728707609806008004705012919677555506345734925534760325523830726779586523803342635325830247506247636661542907025149095654585804989563378523485821865337661638652057014525118412516650279032166102677157415785773423420881082085370150233903340382185554825563876731874575460705543553493187608817847075105824617247541246003143777763646072821340113332321348288798309981670666645315352442795813746626340242081840855727177002752420032794961654310977835036874747630643473961337995345247013634166704960555739973575546760213818147992706435167245737097231455370749618682098609854588295465857396854018057202527959477081471909986578879530793407824859902982471603440898438160861076590781794331205508319873628576500679084041633535851310760367642960341495674531497750907749810610109636678413185679890674642913276789635095669331343441685421490233441359950427000281833566819353957485091292092556520299880651975911542009297190790044542157259984192543456267349030769006232600235299239689795769978952214629746438429523053038576958450443281159689878352185735139026725553150059539903596086768914775023214841965294663278279864404588143804302224998324649244530977095057002886317287922151906127461709698566457326143817193953463380111229152384256589832652312559218038266605383040229606066043943096242219994505688756344406230633682044565433551668959327522455627895129211151255240468350570828508159557746446263312255705149850657442579144777465534248201541907993514346852240797620971664460016177478016952617920273327030025160658375681838420164839716963162043181615261712858068022759231015077022465347430527625461469765448640715252154159066294944265641387469945855210201724973253553887746144060674419574440647339529639225752145106566514728626259385057560394788248070312185030969179815408714482989679535345519877841733308237340475441428626374590814505519977700562659062597054843304315261705698535506918013648647964950511340958904862867704001101955816989469502084857280085068977537399051275555114443409214194832686861790026202553981217280648044112603272290588988377481372835148533387165927846782450550682503806595169277642277052339209451047667029584606943932995403846612171621384290214032896465300008473851907512880399017712549376668698489812058741211178011300188485666760046580457756968042616789642512627804828443968355395737748819718741967838674072005535553110543737619578084873532421765278339364572263591045189856126998029481146942617633927233638358095099302446558190659043444049563629664624065701527220796072544936730266829713449071821757374847551142418693055269398426085860371775514279694123032069609259186209607893197807317772983553308761725047304361062122869180464708519449669639498444901949703922465584388264278720713191813153812224625368012937037509078146387148081656813329610480244120471812101756965872991979685439649010428655385211361459446263750342890767477379114717474035492108522728900053240906806061799702575474769551867774772638927369872951193596976887327206875681833206697270119400823469741408652852031702625740436065003049706700068780013476493311489938848043571237736459672930519004582480739701036282109163036773770134919573155013304627528423402221158347103705302674787976016961724874707537624969102862825684568611105945753120203473467985500360145340160827206364920185307529297315829495908719404637923664638296633850163679431432843185618558280297777515277016663844763178829189605505853818852752082829476173755098809609445795459467918498467182895098269016083686043167921551606826240333598273536759504227537288815950177231426294158459713089889535746734552143437036899003095420894948071465529753052863648110708119996941765435670263882730196581284486860471544691200054588601572596098746831528515060388056273012795298873482304968616106232217275037864969109379907288189791758106801219320396251532344916673974322748256755781606044250665073536710819552970091327578685007124705554417635516004763065343335705725024156513048033599530349847881607616140222550258717708760073988421780462088822492575341821389506688798226590994743310843108009)}
{(125622573934148369725412532980454299407691712861045565481718105274872836213248305445935193085866157846245414270535185887359279935835784322249724684251638025374424642164698522016438959838416798986199946648972527870155772846757646854657852582134725509416838839101229663786104456706921372359136366269356329900914006255665595832785383843331801215289274928761578440062991467177335734248659850653054074381143492476668060907231055200748930245712352717294570576521451056374943762362644064934058869208943053503155297130498270977965693376908299495284125262708592735393539035041743027999027933429781159516614706815923741520190189275673605027216017760372594189324243921493256311371198603975832335281965827269536524875606212015679716366015009972656338192859206120018712963664047589859488894018251589609010558068102958035102072203618736455540460469346631457459093606002648503225607472779008444463692383942722870726432646779442119419214409301879563486501941670461289846043550331036849789715204286408615441415503654058687437749145418163807369859921645778763622305917694113960012530232697951999613418702808767229196274665475156123305731327417623969786923198649007546165513710487948834034408584773518023556777215388155225437069761365795292442575776048270593048580376992129731080922508258902267140960034488278758406204126660505999901507659135463736044601808714135996933658010682204031011798061007615654140189260019790070653898116077791503054859919532282058789312678913699599960478928117593542494877855915978926761830880708686557924562017416457896700555435081743923128952259285533164927349448828843993143825118986814555954099131704124109598545834294317872760925751122847162167358504600559457407065391529429399097787460026252971263720588199686919133136559906056135934288061772023223671996235917934409383741906670904509699261004924395157117770319361390751427332423792566356992484046000760857169248597557008457616068679126293869274160337806158414817324892110709779627821181269269902615287944594441290484134913584013754614023897303048056147208721465035124629169112652181910127357620346102072771533765216650842314843329431549683853586381183165735790101750953658172640868625188002794505919471550531598653640635145533939220474102574256011396500631936009748786583252577767335859597525889299420380328666411142821959299017904261051402300715706226928947173923623457118468626416903374584201980193954824882380838623535084515513288780287524115446939384947923357955817546524619425888844544773308599748711680358791337517607237474493996189323764485123723243981525470697678348481373008030057471939398646145058285865478962220765669648146255046256086269489980579172743360832089844001680322738344355412199307983707993568585412476786366308405776911083935853985255049280161641581100626622923008670351343576746574425113751835675401196441107831151755269231228804498932411449111222555792694761361668487390350084915120509558971352556547227038614452466886172151671710084891021916247563935575610061457526650574275165470233248997132072064587115203512043979052012186076732790719993759743049650477815294745720140580517698935205166970472334304599072524820766718892069407184254854318748080424030267422461445664353767248612678116258590278271931281266589655101951633839259514580204631180971144082858235184352656699214619399193449335385863194842053162284111798418287551572273063506812380729006763284659975762019876419502784473350861037195161818192227947187612391794440566560633502766373165991005904967175112506163709039710371384045257902818881458858605916099401585522026278959180800082786675994126609085405935268876299525521713208152824149506936917296073943874397249833413260496365309741185114091676937055135425556598618629981142716060166745833646593339711321386625069833321381414657014187523469563043539391619992151320004620056485748006877246044348383342265491406559886483638997571864575814716605850988097314648739494320236320327414830049180714439477378671337583267581903339598296501232309687064443532273071571363435259912727965023939698869214054400045469427463517381122173447371109464516352467365153617113529763309152145987865749554231737248288527915268495051649089095847229962361036151447976028509685470012654867661690187205853616589255617867074350108516532501419895017474245339320899659404066466605512804173962693496021003949052276351908814575136111094385358458134686797592336726508538321738437636272712614057189267546520221592637577524706687175605662123682685547735531429414998269308191963236134051267520253313385760951808557208624533647203743511074963957407757793921849682676228865390493814402556037476940763179690383635574798019354073680541993638312861942130371314145339168343589694039055275505732575037279185290416732573715183452219707910160085714795151337241399627657369109488702887884130404452065025630745246323181259735184256866627117359628361815934248265401653476952596766967578355891487171598395049840288579979029145446134563651264680267642751618758455545676442331827925445919859308290868182389647754145305803043198563575596889962434900755620146256865834193125563509007295997519859527897033824918159161003320935869266532982570601749733094719630839964375005157284529996169403057343535176428885675455704117987655395842364754165416206152970581060435450431815861762790289264182506630524087781189042142870069587249580860003801727926795148605552358588194817400136133415656430109385593120639961775260368385963438039769545249089856916847752659457670075501342067148670620510555607276000002909771875969105074465027175417429764534992133796850551877682839865655945359204010105494301363904880106942175474616679451356104042610630567480737570267248435451394336811756812517264121259853607239327745113342629917918805148470566018196781538278411393619452046565522470814367240845086412217091411767617376333883226587343029094148515881240699989759584826177176068641415465600938977198076882505271883954573012687450988586188406843485548848462285051152754170877768220926265559677160310649152298893964863092454419720034612801089949837879157812204482364709629219098086724416167435773958485840390915538921231195857126939887219854179723912141064292803180010069827904226794399791014482183287455367403217621926335053296710132040743561456029959289695930761717237250143372591007102319702785733580845943350893753428105017018218472033765081176699335160663239423436568729225908236907568042607790472192861739479024589260779671344808068014034956745837890610200269094493160686961524391217146711913379615081748190102307647806389100342803430351809286277959139854767045029874515069762427840436190119130888741706785765727176847696283734475931771087470068705009458160368240661508492527549444017328027406582966595810399690285916630034482156809192300562341600988020235898096046457989710072398416995867241808304049990007362943306219028085136773141406734696882100673423284188487328724145174107963524983004761344804918909943798109528238014863000090162316510399558560533230816438858121378511321569994285912692613576536499038792803098230856610110047728790493052010155236552610687781675043690235022058828715084904462740028223854159185735176187650447840635353606127942047494251048452570035228501549473607742152274274741639959443939131601594063640923348101540296366962768510786124849972853735155275605797915173533479971610457636841379794800913882961336071557633768970031538263164946667258887962819827436918977470369020108894886794844320138620787882828385674728770188182840311214421023277031055187628027474485649444071762657334906919676646066911041332731802618805604276696598865499884852233143462111281182686216995027716049988439980886611548760006493846291592023007171825184704393383864745594359655418755297440748138179457594309903040949611860007303540138332875332974164803382023774901060879034095478660660827470350528674530896905704971505349598367301385793224705179860934978404955840506407875854785643544621407138126145711426249609989401147075746115137403359070596156878262113392869285898913131320441948595848824772126757736028014832539296564666989049706044471591816762793284797854366099318515882377604967935961274493047550287652837480359285496472117929152401296382581881820529232205618535901247588194106781139862850699400308870790915485503323073350932281102416353662063749768816187870066679437368223406359821871940705594816701133132269954049073686112328342636037862719374608453634575690042059268983816793990541043142851507497233086968096848890341227880838537012976542181958905403321557433917857391872601055473930520679196251403463173868474536457440721579272093857787827049703018142258926366762014969218102373585797707131920366435376010791331054437087936236407712710473197442271058108748322164694129199853515154420232085153759792356683027183277634707594507196353036399898257433042681341066788794695339719601032596791479756563791333598686697485857258027621933247159752601758864933625637830391030813907313453997280475188300383276548457494789106233418333046441948838905707406244220017072411086741318802347580719514440767907849385330237698652870332438869276511122325875863805490925280661983597414739342699860234308861320273554401777776193414551318295192085687197016292760869142791914809081793212518853595315763699855604267048414238363428777559175370114805023321302887293962283249379689114818586540674329963604347729828886396227429063705444397351795942606649270721299542380840526294760721822796499942553208102374172274247943727089827868973929351198068621435965494539328666304933656225972353193292759237791884869373452635322508605252836131334396228085162867778259030141008997738273864004182116617944769847122039814958465042411175668886564446422078566895205872079806215239835123048060562383318487217599541407504921919588974841541449402193917202506918826602027944618544876342940060452287120548024538978918395014202469851042525662939730719822645270996042221867072488074902268837312725915740019713513131732561037089190368665754272696984081959152958911133905104331300406329861983237842660079083964750694707972667764385479025546810455720547271702304461690372013235687379905215651897934968487486008011977331576213675566471790593154552790939546389046296513782466496917132385946552187020994628561607051251106641835145283167368079217561254155242131302417782509883240648665137719534721620809918049248391833648536362632921020405481075978613320777739269760611972339651522768405445762839251818105885967542269653579991060728021507457733304933347355822072436746903059060726443423995158732596779237044589245755636501030483568873375386809958292434110694989081913089623712682795699692722004461365842314852136657995106632512713784542668629330675955033207221602923695480031749122845599965328499786275249347949254636349333333410047164845104859139730102036085769417891972229081462365222940662315005885479304422457515450770449712492983106194456254702006307378991413881511507310320764954315333506052815324939020122973009721298439331051393118887277361106173881508896468386990688066373588806664277673826277652922537200366352572208742744505381776854008275919389476619844890416513644738230822032203039473395363192175822684081720350691808964315465739473440807513977186602706425559692059232273984571517231514664319064676630376886592505229372902075001691159497161487139217374419661231845317842107657612582390085841090358019704161611707401090143225241483429429176179880078001238811029178575105038648789984612150445066593738521257082517486567300208096969279665601056378105692609138286694070153468201115571926357898687499544372297782733456044236594364076569059762183811113483572054577339102409256330746889721887185881386031393736781790078867313314741286037963575400786940326680803207865700941743765829227182430002122356011975711099390123685155810814711775627155829328925058616691419748691244821598020961038505472113477901735416704636863517304906906764443788951449039735049648484729211316891781873105169849915750192427969358677367727840028891789374369862282312321264326166517318562454845022823618070971254362280135038946076651461603745835214551118057798463837402015512966329263101109237587889869888646663591800539477244854587800707660645047390764854209780323978585305496630412600860258555021043744363130974877801979142008679666564125222635122578555072935250262479387920162026951707198434852951420963530689733948653956064575842711822791430658581286948233144699541314390946582889933260165680095213637734028801879425039846568054602895322828349279042796462653651023739345720270723142046858632980818722620037386069836995186792177277147441685539648057900473057410420228931355859335007764021048450415088778129597061409433505640431211311366031912998436453816439109649302649701897988417465776039864748399268006480749765516161987410006212309769702937603743213489369135032533648052686126678994930800969242902084455811924281715241038395566216088492925498849352508526691560405273316943330165643226519134333038456235705992755209193947418757574146769447797092347034467586144729980486187361993078335355427987593237468407747086034940911306481811418365295638291247666694128068360044171670786610165951658667112652542210638920397072655523993693581159143580769951017122116416657144900058254927408632574001901929935091547084228706828961506134035768924820355207219394241705045567860951299186406588645275667983924347469329831545324159221559246126360250758903749849898220356421341955879495266384059504485569, 32848756543171722516478126722747866312875920746963408569409287587976053406868658045180204937375222206653966275458146958357374504454991835428982266980828128713354904006716658552220328147606038962838599643904664627291483796635339931527075786734388367066306904673949483436451168013817759542677447012242589522786144211194054026965789960922228447938414675071976773888980224311205349233212555104484431820349777861352531320560461121921807718197011948709757824782641649660888858790057509286854274647294644571255538079402945535007909281030518051427354336657581938543536668457817813569631953022854712063771441315304681718511401819356804132177537522456307345922830625856813169713524976182257772854246010859451793229403161062312138773447137696054716150123941439701849246731027151682752017385532633685477227389993207499017644636504788072648095158360067743819219238735181783093289533837194125159261181198244384201451575218410138574795583149776138522917922453367208835834827857998323187751816759260324356603348792047193459506709245930303578923372808035141531232132505535457134588571001841074130577183669717031769367489869720285898436141185065666345198128418397502620753579522468966788706316270129936186792307566722594124657950638836303528559640428047512571002626758985110617814905655848348846816747313294309713361900498413244507673389462866839794681616160289105881301205807652039492726919569863756464886362087520033014447356304402730720024925245977196364454070070097512706703406991368240558149467707853457331198268213954339638704549849579351090570329054764566921085277641060788689233242662584607139845723715706553042932039261234873634794348237017859625983875896266032682189638184643271241513400849684445992558422073571898746322605227327286683724730480843841346039791437509685181506069044095869150247611495042567840535966653381315817886308764053581840661651036915000980549000337042240933470665687692824285146740086878968838768266891583563006092278175942143231148760035974469288458607332682689676243938684216242154956003462669673318129342897354788143739084047685010155070341447215860315125147243195816792311292999336967306628484625266280167762818687260621342889001446978525445295340672835959647863366219282367114229868206784369596742528013008104397891987136701973151433337171553426147559822721273307445798891926205181957446019809988252019689366039759770355523462064688691683070785965247136613631476818039337271601347571589738726026714043602926068249779523572137989362332007899138609292875140944766464985592983792436182372376214347132595213771789055841618040547014952411273836859100798173524697601481448218139907846782656127806909495170536653168918657728081659484841246227204875850073553050733860498705967090417917375249076710211882876853289372347846629251693022423260137711122080276273023882577766113081874844016446590241227096294114696747375234393968980592887610785004585963064680074844920244186037829845051234057268927154160244293499108305459325840809946160418502017828712015640838329062850895040112440098986127621973188688534897073953051628295375233705605209831758722719163929965807696991865456214281142177676684357943250332661601548882965688895092805137979280225774225579333099737897453029979790460551995226467816297440544363351788180650296086240557451381878881569303532193144309359399179214349755765880815386805471987246712779041610065252235746509210716502664790022190037899820303070929816236905149664256334219008007973666932139036207332965584225276771758111244932954416977859592455751700222558526562495581733442495438413798993047138032877869856662297330409832163558372952987051321859289828823222545105649004979687642547080788095961504134049690330198577497161244608271889011024022473276238565045685855669316753613407587466470112049655747388884447532800756000602132948874449449787372394037897752432144988175438970063750741329569853323194796117531116844310901128454320541483710290845932741817241264925428230359974062779505335961661275202880173673928345300004858063615876798112882498462492182168492805728244823749375876579313034558155684343226697428584242325152415724149321062172601002230158758316365450978913292358141812347743615658170531344482623375760215565199738676660862040034749630927378451454341345470671768722455450305867017477882854717275007626432528776795703235618862543617095560753604712182519705734042852231725115812068197327256482171695034503479678298820866848680280321836023307099075989413401325272358754947492482201160939381169660098007732672424180967138688501029267113568053070146254736558677505874571446272037768119844741123794963899569012891493791356291247229111575959587426610143421077195226629879618031975200219320637760187805052109059423795955698930187860339245403540729432686877161376254904418216992751404627784396409283764370912343841023858812916916672749969191709445656519223192611740246826029748172040760113473120974855971193015944597486660936953077881378309620777874399017031636002990497934862841878619940911745622312257773177190911987612004449263310793837424730527911458733739364823570805945412563440656121099410724812802403778618903498766461927822039639802737403294305760490512800630851872375827905859668351058403639929301539209206184619764955772856047842107010546271203654767155152690105197185983913581822767325904547116239425840765336476508714721316582305168541726975401892302734370731544002259406112733421617668571045734688885984313119324748328701275317683151789150348648477807999345257924590074454807758863420336064689100523789058627402547762725456117450675754677860927864371292466603261331835162756592860534419390687541779810971211473827471608793514278613623687089214773152198395206183039412051759640207164749908271222586520553799003801619558576157504852467143262597118422079625632559186480738234649970904484500390464392414350432188684207316978435127400104421647306639738053777536271787913949700855007953863124735902540162945550332189977353884731452390332615781075467204407288125587605940004559492511218894522469111822402936433574771921848075394753226028345826575203639228100344720681474630518449340517710475490522892751084467479540399267440046815539261343026385001176821973052869364835821960836189843831637458348939130596940123707647709442430108750017543441870814179500806719041720730176990276678083882079064246817102834319181939496020752446545240509250793642349122654798545988964489946937186761280015800680304039213995574880487392296701219850007841291322286652437690589714951251886485148127460686694004746267200751687420166540649541985203196699810556726347092703703040407770370089069196203905924651090589256178257282135342443705819536303944437260705703586226856245456363877039980802624464998395461673874158295703386434395692332234538371850240686843953791093986494397034839306532452957575281795638999641262875477548105519986729922537060079719796480034324465341763773956925826617891905858177910617913199176160918398569525077441110313466969819125060447912826480629987290134613896623864295366353736500743682837467828325448584937961583924138482019219365620942500026283606566619652018899258436361136205805416235792902462259920590534545680261904076613204767171332360881460314893236241730453143435695137966988062431165546374827833237386756472594076590710863513259264122677584806353578663896757689509422660394949439796508276918306804492445475854960702969078554970475081336194151526720183413261801926067932346595020852596818590342306425588437149893994769694748934074901396294010772339575028196845194089436748980490147153588306171608353943249358439923565752648823398377727684761456436532728850560047804973758047238862468478046524798420958958839046334895335868169878302806825664846513677493952560429816943537026852922541733502673103284958144043956100261737525932694352033505243397878223402466031064217795394517035203100610226744891320315137563901124237987060825752940512780890619460442744105805323296244844971711588975838640977460824776102239844065464306480686281911934999645373488101710431856430607068875203309481004639953028685145371634229525313554647984425032012378069486192556332623913971401839320295411493415648329605029439312413668517696583117368485541704722895680296016106003906595982116888625516908828814944713266008657400919573898173654521741825196031836114114671711121667671918394242262340328963771048566123858220663567519436430736452843930540025230361617843770300653409352596983094597115314451766899616982737897174849584762826188196961092778371801940993457232351061425962482224532516947872318632780593360711271222685975238391747978079839147356357055000368121910622508454884797904522986088138664648760219032375327618358249230797096412854992627568922929307315202025044451700388462477508121493592932390675753649407201687519602962182102895727054430833734685602016527159375158348487537793728955087309101606519610050014943978086594940536222574527980718691835310083908590194919430509163353967680592849758613333689911149463638091301738522453612113703979690142979927686209403242459149591023493745735856744557913795647397560543931757227645042415699004141324217332505020975560223604749921877464569910384895239204815385033674658948738500312984194084176878565545860897824001854774220034386304495787983032970441356135675502458156202930656508314683892906819738359537846389375745450041864193890829605459676692309057713062588949067273885949250825443817849901020548300047110781807708479426092081436612333409920587218015646421044621906178348274256372680495444204149483641175135213897434912866853764168001561456882682481758027376970741259500584013947358932899937175881390987933544185510654313407663894289551109861671486051734504401742666975740401837557564540424806494853466763268751985689694911566293952834984926647661637282579755976632621281737738738147558407916479428303088597907553622737101921584400135432174825154355655376920606930643793123664439743313098692159494623216948275054584461055897882258913748053044747340964276998933649184118493866126072635896940281783767662487843946661091362876013340220980485531532624155053978901720745258006278841295375293471399979590124730327804609551629413368761463914469949486394605117941398666132499637404625701004580941357971343072596699833668634065609407986452623309014657560867438761576512618708674948779433087925183460155346292870408249631106745496094117043514505749909854426500306955589826024757811430491068328375878513972664942005947454958868763488471653713917992146994163476969173655701986667318368644439502304418367791529542283184277280878461871645876343155100903518107433962461757564889641543067822689991187221923390238147715274778387909327667997272357352719496302865987438954496318075902219036469856713518100682465770381266258013574511196290044803116541979007474393583966480214505541488367822471697714164202587292060689787779588086736800114007706472317741475329930092939033203678344880959402654997543396069864213440493523528604480837912258609292086272797684710020253069956850046822503432874444930555372494037610645888371424800513914388759924224436626842305673410307745842707890091147818295116486814162126756217122010115537636175689521317481202945731974766602837415762595211331973629858478399017010811074550114568490599539158555661098232625467944287843580137517016706241592906535030982089735125295716453402155196985058325954040435846065738803017304908376289123151944642536343137950030120846640932860041676514183827052496584103126583435427259150751908714193156086348160749656202485189195750335145238965833709828725330516290477573011013887096644357127526807352842361724626871042092091491335109014100278228399805564082989303368454449076760961940437660762797628793817216509103566973406570983220307732063225949743164981999027674170974346404823002467600136116139926610730879209222039589802502806164574659569636520435473928210213999034528683486757558972118832590846366432756303875422645931899747550879618128883389719621925987777252962482441969630644564600865245712511021488285109980199248836086811879445625115705313784244303195527545543074878236651525895124427949465107316691983597107702333810229510701270614373230078010113747534532789573251231591610892234762256757376358434525785082835105503062209494594660878901283767917401139030551869237161978731742994493096178718742878738931084844170229487875806458340228976594755955793349066758806374002801137396129341928771296424657044905303065353796213689167494580988328155378818704967134241287565599423599893830250521295660042737126416938147083733365452489508945104757795262162431365535177073217193001151398835999340875516937524583103699136733382541521594717324528918025565669935506862693461377851759283193698989058877788452215527814777093185843285665239007454589752458126718238803170459236284836934653805170953381220661580819971952888963437003981363737791417123035155214900283535264753557544308379669587728640437261158586545863756742961268637528660616450394864515966305519585548736670513197013708240937998959985783042601196199021471155328320902206988515692395577842068069445770185810250193177133115002720940206285210314367789806684674711544434345997019945402052145280983436626994168853027734730477955007637612890051155711565733101244806648754606497073313713799278718737542428050192955705045422101836853313807220895903348245684478273668864150643512332186151968415536635639538645772406104517433133551939813367427951264090505883059968343361584981619904020349976576, -90560099545264688424500201290172898343780720147824340209568628561468115589381697993864119219731919768301797049849370415037244793401477880682850086956148892694778869737194718613925544736966325577742190116009613273371218776263828581979447621486197595692441335891806154582985602528857278092924012849679755420493596641327595952896228419735599904573988103301454593000785702892032515289667724432013192771095098501380731084712927505924071023086125749291998899193789260086845169660623017508064870873915243857579122739407257578920455885035783238143405794219378288830887841081684541715792202238297235753826704536363875801708848506219649745605788014658497681463159564847335413413351305188068947642963740730693080562735631338129589778082750278693236160447935833067490380836050125519723275383357585436032087956306078692251933542263030035819734253424502250490252882509777405803618263434308853199373708479428757534820237198505369281826544505301793963334101123638465073577914276990977993668457058279443399512733370477893165025047549655719847667928105335035440431705291807847479911684767537032373625582380510077134055981052361910209410442884341029070482416030467155938631621610477809743871363405935039673838067604809363069654109200254547733123989217227204603059850482114773079159962386193997890452632156683519948761032151244725147855349480632256561142671878991261455259544997773279151559179851487624824186584853953346118307835268061529399306659987510050981028207610904688881552178196881173634005628429164569484514169051409773620562916883987572785948747404188555719506475688972468600721635569111709578000717446912281936205374037034141247911016533223703303070390106767559061111966238100252004910707173533234685999059232729779551316552809419585778384516170969405500234029072325162647130434822603040571172257134604731634065017190686645441863565451899051270773962329199916424864419375041768818124191690932758899782779963649903669928515236747539125362228217030374240064448244444621034657409069950485999050937200088831323538087094631373588363776001049722790723068728502703528638601712979944916818652486211251040484603387937056904649052082526639559982961251911203829882198737717944095218999789129218116494498654596272296581361271540083680764702618407314582884221491243556033885254011708145773202937685063467785106893495266060244359803785345115789386358052470437412865772121647875499961446269070312221041023835973098667529868930316717634260432609272160505133969343674945910562100057110380694317012196494330300318138632242149817226629837540459756676973952478372367631879166820476305659056318041920257948021525634606499647260546314049534491607735619816243392652476807142865622921696961802118788657281592287956837309915571344476206203955051526872614724060142866580421159214318871109206439530485518359249965838322051107748681087942365038409419577040019696766934777056434032077807334268222473131248905169772617174211333645499751300890948935134397993346199651378184700589144715899341335078783438399734185425160668915893009498727420026094317694781622143011862879110950932146161713892458652829018931046248072484813519061556599099678603363311219614615146476068400542615525370344120340936817708624245830637757627493726066655254983139420062951379415693492434914199306701147704290865939509144100092712997432081617570666236971291657082670456052454323460143322187034375088787138989959469369122119652997962390235676305213269505147120593856049577900002851123994731531098128994553098515164989276211435594863671470777000928884522290696508064877063560947886970992170627810425694717959174870868535397281392693709132446712481176270422795762512053625610226511377115011776358834175607794500635936658734401105754514888284890888580277177614731633831507452552866731196397887471105413759485289643659252981578188826946882601851216129200355173854279796714884372918465146193383205503485519729328849098847356021935204525985214900352469953665395364501500365360221038479303786779777239232514701529962940266570168759355166204975901994142352182227131817546022380592741832214334651115889527508409981405470878877498341932654315719020482091306757073440657233519862031780949516188713771871485138947501814360900100822206479133668324272281565901583352548781783428862415005594716505830850844565548962854980934145178670745444528942340028005278515175440907623306593361365713195711806381535310631438414397469061577710287042218435666672926008763555667416779109341434623305996127405998987036558855033219542086856458920476707698348426447272420078793488743991060833262510671907041651897675328778934478376450061345585139161067081406862704305099471084387886108933050570184629899572556752472342104506796669700702400325100740225142872723292205683834766641072652344306412349048772003883611481316769438654904300631201118270796971047490030392214559794579009466454844106304252275860187337993529811441541149651246141660032299997720951416195608029109379133599344922884851416471972398929296707995572324413227598122864392903873038913972979994369729388422185179459594740780189515949032965118797155203748272237110944919840268319720507600773506578981547036939957117275548479526634502438874666543393044748315538936895325554145158143946704976157483553008575752275137280035572826076458064854225589649567077060499455227430896793414732921643121921853218256724120818848481762425967893602527683101110938122323340951144530664469114831240235524617317705923333908437307472040967249680290723435169952787074076843813981274227614738850085017270429789982095468133012201567810247744600769591582546466262376600843261591290415279609063897882383369550249663726236788261167150153905339231214850764238190253800723152616531575236194951866474843551577757917676389862061498491950051663059335976312862395015761039479809879635273041906903302852389302899700253501488147928218338676822963814355505874953980734966018207964875345323371700719551733574675597460874501550030811303862504910633454827859108606452728992341314531392854569173490639949996808182645959526786315955463151473401132446660122891535291446463409718614646499812615128121762564195023183615295285904194815076668035681839999343567306491545757639887537415836972326351474801660520833765239556900709584112990549267163349184679643757170758940192523771847395515021947320964796429510732467572144834204896429059918831545434269549908164764672688001877607244433824180631998989488953350690859493496204764410649121939294857944519622279321729013082203988348675235148520927762578488194699460247142251066842384122835692283948122825023036474222610055233992679379499763746584376406624637309290597908620894777039380023244794630613617476656318273989660580319570787719508981244508625153443728539272227886448931885646664138606582019958965190487339277531117925370861913462595549289791992010393817130653219707845115951165623190839866522045237890207783779947808285693225631952094591225349876983632857091255500258816715247172106212162268476840535396300734091551677613076342992539797606935624817240317417009171834142096382107559194840578216378069787509401151238453722737418795900730768848706629431201702922332528442025858207558361031037441134604174261393175864831719266752707458685542857386274221724725041245955560512665643753926585307197254412693428579907102734774360388159662210748433743743536513299133193942047119060273601979657698461635097362243641721292989134127662867619688952917843676136871085582238673461844778022937616220731386321995921660437968967853817262856592966560127696271019226317392676166775361390069185221623939208942035549243480669899504695450817382164766411398622528159169735947615328290121320939481386398345271195791230736662927165654648753557083557127295651036935006136709729935130293189905877792375035433786911848409736900430351935727338177618776313972114362583941175733009522288127246042503640487111424523281023061933191770823458792943819550955530330622580353277103360751014739373432091458859755895904778208331564702858687373685075611359707077310854924244527194081685587796302127772019548080090982965372026031782004823558657666496974996256654491749765261758469358246252335694928187204478144227645482250170738495436928066588296303689606337876665484017511487980062930707048390226490978453865681093184251280689637654396424839811372977898643116577762857966921280602593204758114238669912008764639322058011103376676154637392440845810509066851676437064056211425431250768962497625023206382572906456374368748025508176730189652312234050965966608679618757387966280165948914164464004706048861118301436978385683819074462398518577460608479040558796740550718078304211183951335010796661646285549618411239398365978916524184795530898747738624978151147851681022315667724541859803755998449116557355889448302727582024407157025050158133382363139160778544207295906897167573017012300200349907828406907553789652469594673812865314941594180946400730102629335122544104242595731164623609591118073424873665446524325498687949683571999594558214974626408471373284142029085844176344261512400230036405937196126024161126162889677241638106227436842473042260482203793205798176610284920353756780456307635477692386243538963579586749021006004914324804872924714571390414722457056026337669256449253387078422702467087087379747093637997370700093485049537984731509728649082995185148601131826580412048363376425626879785436451317832695295154392878245226453532848044894787508717049154275590659341110312328981516847548639801370118275823937798133844219045800801630648445091196528782928872168880500834207485211140304558728817723107377465562725243451055159481162393430312659483898379099063513852396229309574977062426324156767569816696625417943811669551062394593605662786365263025156622855074672865319985287065637648875070313846806484257734587564249934676499236780255756013607244854200558044999122306535522765309455001873310666880784052681527343865599224819989187987633761863423913967606007533053234110648458570008375765444161457832891380766786562430432327211235283825480042466424874088610724320516002452066440806172510120991606018578322248844331752054194426322217926616798453717320907895440402827079955094816130341179739677335343878055083443753262281571266244549343554581731096489932570614590288311427957357834706446696332149948791914116960031733953029028744356415841457606934646660264711522131172832405643342421434554593415815829049922164869008505967485946975169474988827711105283672921311018203436200574038980310605253784292180719571975244699986493184607245463307861775221028493065814216410403266998061708717984002178760780875143370786243594902553506873913417918322436161664145460244326653721992292539886542569511518163997185553017203896581232746066799250012900128633079322750693409790348768839659475086463318941156521712117651105725750710708262990208245017335289655000538744543411956242004372620701452620915162329318319213508539778250434838104960749394177778167982273972827911068867073979872247845123800762763125294610457913571363824190478975056969082260884515716564373986526915642469717472804901218393590388866730751932909147515237991044461495514721716977340998801345455278434427959274637822225100113322435864269131685623063756026157387925121065910092900565284790719041169750945898449432457736344230640928154204349996536658249154872929353194986634906903467923139117156217912443979270270825111322341813906391435307184361290436073966937241927954821327074946153814362468418568885596075352960834740654304724354821704748297644866912179175346539567633336565186760564634799883369585434494497023814536627895749382069150768403541511487048333238150101691701912077668904178243487372499827530221685754316599053537802416090092022357453036273667453263582810539648051788408614061348610079974638762490546007489153769057795179744861170860068236723748493960430360101905577821468865970447716883592651587192651210608855792600480054127234003868379390602484218830659489708353109525362270515070203314736137756535012387406366757766265463284018427639597721941280319223655558388981644915231046514954406479664323955107872992148564006475575295420556258522098088358417228560699952434121343157090948623188682780463511547544230655758647937141267294793346318335424572391591282500618984014337220199163663595503212695378818912774240327657660650086882876871473257843319095980136403916939428472258452694657218216117469984624920483356896370313060881763351810876727869824545618377685990018660606140784820824873117573901126396640936687174560225948794558879145191309401676150437041841817172952022690470192080035963840266468308039436325251314410771459075248097065826881550152725849356125530001292292908422545771812351460948983109155373005327257743209239950296201590425747652485917687158286052972290216264777698434861077947430014859663008812593913744622312099016063424092145527106219134109823990421014153971503783719674826021327316220426726533404303892005860243036564252754614573144999846929455689253979129548181237966366628265145674584228066085166362212943548973199537576789991529905730481108824614865929642948391043748604419886334571463321041238912620456533822597907809029422940168755949413192943590581687154362586517208252437609011496357526517423842854856471444811389792748966793918065786752195630930337512040528865822170843223086555405458667566467393476436304994665014269554767265988098204870426947051530170600128190844916124522361349257981903098759130337758757816263730205578624174756033)}
{(485283668521650414075781332934408302173745392348332502746953454180707962799225269553103085137223766221198854871265480929135699507428926470254053344904557873713550474145839253149059988713893847750661011172905659048114706926277761925999881493664994976225961971516491346362137061523519041923549632594558244107079481111134568390698672961272992204721517669269797151212899036879421601956241040410039301004241672457268018870695488053540808593705408528609276256347435970703663506365741153234762004385573547492399781162742943623755932422312617167080603262313553024291394027821939724740663041060157838761435285209316032091596160289566789116976884458693909344132023507343984651343816791462615749513333111485429740850393140100588385207944244235480933541568591472559205322706134334170285230252561202293131137824731636623074702137360977452628778649621442597395124719130636171631178566533562642912597025507777549680378563722505623924990048813730673440810222803729484235720263732922982733575539027151507478392070192316121624169279175612494547272995898925294571494679730323677294118480449080180710188051110402874080489496357259001090300297400316826083168938598591986248274348461567412133731350121035915312890033579997220546084654326100317273051157188046042160798656282370900907450643182154429819042430979016596162474286167310223902594023955112400506543661837911827689173074590140034548387449167986478297800609876421944422732027772267574770860859592150472220425389612084744556172041092594555127348464181649453540413406799263806082706248303372482350317412094247711051842670875451320967800866335109732821147563839206039491194490025641232479258608637783837607127730268928311409497526034736045033302573034086260586082446153506005755846101782917312154533059766378221914848355315857438253182468188529605742064200051432201322013850629321900172666790898504643053694932882062628347954300169757427527167188767675215297256848953680680916764543674736217276808396851927785414174704781904978985507568612413025718482210285493372819634723749339583769094652306075380600600786954640359522882045667778964156702933709001841227497017634441156806851249679614137637594019843573789140730447413322192337573521198559229646752124749724123420122862468703212050179840473429082797024245032697504954338807292568726980902880957827069995738906906694724097895243660569548712196502274163796866049409079934173927718979157638702970805150923967639559538054368164428633169937159472084993453047674092947384089091622029274371833099685394371191196415086054057385825027334940462806384246973271337748875572782984858317004275995865797725660499703662321473981063933089607144073863085223251899763364712594290954593389755706456984108413982154700170802099003368291162781201386932815627973647719687562714518982003093478479996352814553655930669933476202993664494696578532057416502141568225160221966352926932870320183060614940185331451051377628137201833167045648276224235397928100397127151895812530985272564379666460929447785871505662446135661148424106130596649384160097424893868416133543275627887821828428572956014231267166826316669510185723067845092976548001408942685217081873876182262097916372864113156812570523532624044876184609174562426164253616300433019609380733486844518513093844838779933845017754848564762949248634771857492176869301929260640424815934053228686962816814266099740316207392468822982842803958835170145655572988717974212001753826853131701153761961332315713929660401505018153545926820124432303990408965907680526292666036082701494811295663726660383375912925081783149740590012143905403458318819420095795504479393224080375436625808440867819085428163643467619949129754534949210985245398990880420589122851991758762580014799682427046557692075404778228489382279492823358389626101798641169464764083400741287661243785898373564853729694778477482560289767401093431256660200309834327886411286909199777848364892024345658677749177700210453034621933445808976934165173475368933191416260508487458604864032891966454796806551815441991854539164468289113536278107314138472696451568360712010637053652175375685825413411152179898416239042489017481525479274121102008491610122187671845324971919096291727203221606347579700303099708588914070301511539126740021756038136682802701014434780325664214095485803754307818366107787026823621548881726654680214977827569164642519635971934188893817461139387491484131964587875088088576152812692285612396101079443631053199398071500318294583784735665281033310642053092087853061660444495008096255449000364619164665509942536090258010737937203987004145555963957968363964260770116149480315679676488635170715263324347465951151281559147145620034074397721172315974039022482475987342485303248978431819475421351328830088425754385450927804205010752198940744450387945030219588929488284502283770086048890885683293155780325029192842045321146938525760891383954847761619709497686362562913371578632977993082266084435554079286539418037072915903027773335657037674405133279406625829504756297150917813858609263626748814843138804598501275574544850327959368436359976442642117884001192537356135703255831243023604835753362887789876729524143004237749939582324160116618907557621475879719888078184126487935187004076282743565387049713475579777437904470475263834947634079853251297409904371108640043028133742931656915099970818879692903815025212988668618299010141620532101185011814156910060411908536366130205201106759482700542306105973386123985184913101746399793182184015896258206857937897163147930240228148480813439560821603618823348748284074156830340457602184538728854127297918793253933842201147280455897402214879930692292374393536765048195284613563823457299085573449483689140289194033524498194278054258386953381744609896809288026238798139035244728429970467556031020035366597255704085820079968227572782779011675894308166549332098093477539728128045299575012479000652859716000949762476393814150653736826818205675261483293927615667245304323931312459632475998419491440436646414369669670940035418344967695674600184332854180706070748933501953558474625581496857201070543680219615552780878750155347296856438277623261013054145611666889617329371724002126698694758962600004136589853134396222760934119762988713504532899104180098958459103573560694279438556413691523704569061964364188974042768908039657394001900503967513369188755179629277523461956848401494170983248955170386908469201254662082324295421150118170487832658503235899241535052097309103392963121649780185438301052586778130082519035446948169447156173676238004599905682648102463706363299702586135017359728420069324607145451625499731854383059322853020677280439929929882178305838695342436873008868188243847998411913456926137485475697357379321638991618962791025670796460119519628396913385047342044319446123677882806880764544512285024065268867006560102769820682895077683064143481679425481737226199455268086664108993925591705428637047257711586887211324880337964294013408308273527857459770682853513324592294132158748273062841329552903743573633947554640093819852724431556757471872453767996816481710384281533892055256487188696745889515651545042743251963504186687840982857163409451229300067739906367373355207841249885767022106278344807985243060076083430954087243552660695204863604117926288533804238287798008341091268963237983835601029058708615997387648800531079930944878885255940136515675361586586063267960296149477311158070704381352159845692540622966557636013524108438337592272759814672318364557378978474022589577276508062865826413182580384460176552373967495844367104293135658311884282473675816657503015623963662598503600881161358969865241074834751094966540320980010306610174313813366691678422109834048846680627085432293876253066467656773515222089210403418031703377306515776436573681836122693926163665904250735040598198828431565130387695692392780167955657534615824182307464380095658561701833007161140784522538141900270516490830325511086663657028213219468482389233975261616398341955981257147033279162656088930104884308651608736886118788152177172321726845185148529319531169370311419993633567255733823978235232602811480296388048386451422002145667893691801773654037618038831865504077482001347684844228350366444422852973138500931917006566742671447456370277568104989970729325169515040189346904878083748912134772529498385880495585304565588468815797180842358681256501126207818833359067492365419502827909658220744560262828994530860428226135854082310691219981385199917283511710474109641434186855630012651189985851433684655224167301460595542729677912193686654757925050466155007922164823048159250031871615870636822218322441929974460287153640114039708937924013576240894414776103058699532257843574565625267501794642157290311841358194395379166827107041772899504722792867829979342807870194663092216601285598293584756394707431726765959991682031011965626706827862331151401371659555190690209080686486503213344127130056545857344095920496084595168215668394005899498886360439975150196836618731355340071247928051919706500201470913407114663002393628506620886623487744295938155909890900622375702809569298737098813757203273439873270155496248518442094897062489709600194219121234876774826826568781048546343106189537720066322635049609851302115977050354739456557666099569491445543392726883017187553942404211053507481713293353409979716394140892305799947544423431461218730110479454263565472241096994928632501473019775360821841622841181809517832941866745066720679560951086955730391500098468950317895072344388598978197674006539457019240637272022440285544080387443323441065510783259293758751386428371363950516361425894284999168021652320800641807747683449052654688369963543807797891636210952697507801827814598410435526753572627261165023573795821340457464598157794021560862908564366027282059030993027593731183765234436775630081057549108549143747499896118870437670769219873480460650245157815738229042165139774194548574013277937891666266927903836630696220621309697215681011342707581726943168579747742187859525335571315110608770952371000996114797433745701936875857157256332959339183144261775314979514250470647974680058823989812220764614856901850537961756784964151287174249105553237455994482059160722813743742923638141532085475247343512555034885063405492260285722662536967229753417214336673608482798667178050425260162202940830359287394191946798833750389255430719624936143428854762766801081904322972744380709437476874168782304529974064565748449571664654023828556735106285962545171727866152612472256810069091277579677400634903556757777364143920171574016745063477512359280660984953097546963170260795918607115418354156738933206100355719280450173449306157025805162650332982436914554400651077303768435739762911370711641319671150062623998015663083207179443355189796225502716750092360260189098596954444218564860929627621769163197104549685068241552946668089434430438058909446106493131407836230586247413135751875451131720412327385503634344089382571028853681543454522068240965513051104980468836291136919310697283279209732198805321694947368499788990735826062625538105413278864357769414990001475276040199646824154373259866283143077009913311191337332580798968338242006761632411676720339532960036874526866601482174383922363512735447543025018409893635087068058727411903290231379237217959691532857963897907116346349400180218814505209633380001204192927321720607596853460434058915007325267497943438659782759588072587700982117996755365045662793285654392817673343193974068304353936297386801835306637150470741266718628408653321133976196662481544107744160360417484716999868927361919155625675377490063085514271350630155890870346485705162929925676916110483511172177580305102045718587907970835270233223359816114961935535692614140023358360033898543133427205489124971613723743025147467530339732933590503315344672384342405734532296930431241125995097230586484229925000481998067066167414848001795707935135806795147170938396786267741032634094225399192849819348332872406727906069571785999434187163196637302200489931565557578113315597611356229970944552423305892528244971541096171609842597879204506436569906013726647473049384141658687463407375000400126541737049818831075642262406831212776330549107045803684446383490241406407084688492115220597884512034726636319402126973857158542339410352943524119064454004759065093261842805111687946347473670981871545569528392562502082016590688634888018142668397986104227011591500482424192475459082233931512521035152999822189649296907729983834355515176978240851975856811081105220781432487138141437208999081933154959877361181463305130305008353568006858402252527462501511604132915724530703139671612310628441724196979977245211206178026347747874450642896804045896644772172868971921422249174175378852071179811399018603036096930425521367875980198355624847204694333769143356356129514030821349433337569915250579279687328544597586924702638650803656905553185424671639218503384562375029764794056462483139248697438158642345423474942051532598652352600672886636431484564479037826130769707152522557252123616052415855808426307710669723371043596605415402303522865994099184479772666624490491769822394479769753534106611184450184622807365862439915719025071283364570439421785949375198739976783298981664191749826553173956425681650031044757474268999969385259717201348727191742088923067340261255847129146531534150928843411664968354704022370541917983827901259170448863394526805717031661801355451054360288618599415687275766981282039910919852604409811553002269189030505215873250668425649575492321492685412525000471128815683348332343628558029456686706657838111078118472338409447367573193259105714813493713523201774968011662196405164461991364406628026484694847441519684232018634998647192112615369495720283937847502603928184956595533717331349682533076552786375702520757905164027371460951468116756428773112455967930694682596365017837192886635843425374277894130816412014028365801644615407900553561683343629218667135123100401588649363355658546113076300779972414333782101906175767961336544372943728659198739569668044502428753630412465235399851544419631311435409051074338976772936850136849876570754593146554971522472365011817313911, 3667172591823931433963657183530672421288072697083744073178398672069651939887579381140163891897071168599746226841069353385739545356581271239812063791970673476211679801158483614215816574596312972994477923084260837399091142824926652580923862091955823509686653245531176470917097885316122511377655220182881157039837550523320323708790303853485356607146153444123258667404485240535164865200362442536120701399512447134718917912055674620584269730593379228712042930814718381408025278752910695473228721771651457228838555922073554866800218152397030047775631427696834905610509224148209992055251237811443898926725829095009265463128075581103838181689709850419308727932464462068121251312602102304807773865811390120965419476222010012979967264757401010327995550844245165791305788992888757962712189189121299962044578975792861346732450324577958555141265560872790260207015387212561230021520702767302327607265658087042614839952760829998815714410493253921980545824231795438498618336549810843127983648997685230401032754759974338816858369211653654060188588764450148144762907229209202593290679826655154725976976744589185852581899572577022899146843924221429161278174724082924181996033310242616426217577284855854939702967959634034656876745106846843016978708090768897885034578251766070261325140489845818288392450659737339565278160387342922998945031955913328309221024240267750440500580315891800034649788682268010271121480498631597037456834822252398425537982869204172688568188016471513620983678320371300401696328157001035942590651567965397750017425935815411022370978803917270565425510443666449831902741810565663517617639678761932982956204524594550515050450947077453723266706200698372926501854300408193351943525152816359436670692865603275623283900458170322253633462606184275170417225153595278842076165001756422062658136898953137165351165994579678359912101299093703474725312314854678120783150844553232926213783240263792394277943164848118010211880364770673040701847731318661897864747977639627094047250092654871255959542036489532679238407183939953821410904623911139206256492036457622446801005851863405180630027596694562561716317085911020761058193780347370233008869570077131537633793410999587269586566810848874464184517922452389665888408352878896041778887924910516576659298726327354864698581772792407437298256211130390284473332026154726526878008878308696180835820367080508104530812126363369236295999917866861407976071307761644879774149637636324911961823155364199475894426061265400638473234152833902360564808864797838542979948841309833071825756625603957501069631515489522222250627961273074119183520826145797009966695229995691529612031536668585970070450853388986826173208274132050468162358159878204745066876774161131128615919993202894836016425946834471817216572816982575196603322557256143360035559570618966050114249652851544583307393360984974911920123890593018416526452419269729597323408710493083944451106746650982867839300985257276867164031909990251164079927926901518371017880518638671499609580150036730777207953253618521207519468963845553132722002198621766062204249880967449435517160751203631231907955002624470364952659163421337915503016249520575593462218016201049814535915116744118658290760055190998645880005140525563725752157632365040046098484608528495086232142354574592121154694828151684536357081690888768770274659114542334684772127130271766123787601487519460436764666247523292194436205698818600850118882589364520902689411128390790289580352175846522582729411498482939740968221980893627609407904194117925846839611051786063309807419445321666691811774168571582895927423878394615346881518886650675066683837253602513626592593213487981101264398864115998942321056884544107563110622927584690584398246043720191369961936306829607533413265411609571369122850505081329262144601223504683431777550125047593925972872579907936384723168992880542596442888332009669888854780509194934641145363935831909577861419376817054743592787320790099539028116072128800884278048486606841801313512433407805708005695605859387332843020080081177479333593287917909451751750396079486405936352038110619547778303686384665763860146570323056434218869888272904330027675928245056361499385224413621064742950222893422986841421691878843335498413757169678225749613454520554467154760467321902202735079342159455087150069774981659396476224011614583186076446610271810322116532533463676171336983249496679517484344544799966010506168190617358111696049091783675079645070653182453573862786908370600976678357795429904081492483867155752074253628751077253085129297696801312823617510101488146552710153657256331292004620732294889544998126033073850574659567973506676934857868236032040615949783085321463506963789241320826659365139898919007579718989358690601652666523460247702806614464212645478010740705980761904142570036495756782705629045275478151655729700090248351478676519804305509509845448902894196043424420638222019474063560883279002933330759957685935317401681236816130829623567097864260848806706311040391112768533490347057019804517886677620304004914922864681164641999743736913544150473863143111525941871715424433821203166262934142959711176660262009369259277282930539579359539880699378776090602259610586129007350463596486710984597798816390014565956760928364415287482377218249959713787562443137078767846018799131646721079382767268953363127812974880549475081253781825895682984194665416438260515839526461672039778630522539443987947098888751155964870632369394671029935133607722691775250075774421420297701441420100159154425395429537565609736693181819072751949968736314090156662895790074572721716702924407305303046474251293066600914736555139953520256227135923213071088614049394073252370923409113924453574514211636058033968964751001932066213921704086088319679974361882100619500739584176382900187683680520752031901102482894519323985194616337410942763935108030426390596279278288869780546492175078100838675897384312644140243462807793046925682829401654981468113347038070883382494417318275101142190120732008623891536291220269608364591291740714793533318192335709196913764136954313360514099398703445749900522333009830141890736094242997604927212965050187507132554807799669869011058676954753310453359351590076881385770247154074225779691923904172140017475448304488680838511275037281694463373519130218628011510594989279203893775497143985596912092007052330201618784039719008897536143970517368348537877956325233387435576680576112584759032345262213406366195270027956738769989014029079531709137105126147882429738222185246761098818951345878291091640718389592743125499435583450331614408913466742377804626862681015015786296869122415523665189138484116393699542113621592107192729166818380202616860158034901926575931266358224713889572004805991809869391199461449162190376698606772962540316883940742508995478346728473077060593436452052620890313462235465433679136418645802763441014955035682026878860566954996900105938129154393566605814094955788896449043258594920392514967169227957184433496833172073541569376717621122954903221242364014193170610555422175234047140302639119111032490940671762195409970153510000136950012060400979018070015178354432204913069932103386959302189880920622267518478613066023705907999156225165592704499420970070551341187711242408754837682803884809236950283390796243626115896671605552775728912491047563876119319256031370170739609312872898617731060728172937619617230310006731568774596678157326282866907138547104978252242613189759613776705954776147785060688125757322436409066370765108672103910804628019877642423339593611046234527644033630888655989837292422834561002107237890906160780889886237189088622282690673754455202898553704243549151365890954475551452407809492521482302390703689754174028666726102266459634710417299935938242502901230753315764985428564165311394335976290180490980774807616127033208684297857357597944540682562392928622977992307684664435111116083418150311446216272789331998092801932260999673449724757066720773608025541124369679619547817067084691610041491456068329845694207970949801374916176270638142027356998513709839692479321549009400505169626005286809342938644984929080616424765710813103723426415560245288625761582186468951032799002844130556087714904720684048731572246256177282269504152348749532248593462185421296853433817220863477232118311071707554324402818381151223435940869862170388180724647465328445595395279966516346815568792390744817529282475806106641974292287840519651430400587558214413568278668770138249775592550388856027237319450642913462325155895783889435604202631375140330686261813164048666068815917404208036260394195727190605616096891945925984895830222285100067026512053144398843211990143015652451907291099206351581258050449498011385212256451285236050116282376597510845827372197680331309691376832847223488645008240564961045752909797072854429116178621523162543600063140103705117610097425193055556722097448755877655711373086772526908150529371473467433819482313401403372102390803598978353485520953253466646872637308851341000448142540458279497445897840051375275867959635974651399791415549265301858615055700310419336015799973958418831875114093937309650114563273470922777760637106630429300597446375505995197665496382234751209804112141835673047026091438857467177962992897877339215905534490814910481375934732306547260186232968537369997659616043767113319577092570837238219236203728391657283745006682425715596608197348037466456261956122379984214903084876220867436562534880764068943470252369054437724978246976819777421062013559962130422135816323713623575184622223758987082493791321902789838251031067844230736550640497350802945575177577870863375272670196727680934546175509635901275318848698456644213170577764734251308752369639188051997485065052841868914534990848931450200592741023129219629995834746032407065325328862616832789156334311389297813748464776586917384573985467924522881352339112678382569337679971936796866270339423837014545750185205391361231994325223568735708906391524547581983482221346244595674465921486113349342940134699726050842642746625595428519784870643665537513393584002168627247292418115076450306277881268476987661530759775979878115299644515067430265345244877547724872292839040316941192975696642980981332158367948471657611493868997764779982211987451062475818077743622798484026268307140628442260395938954952748928555888667792691597018373219629363484188992786986584497459915432942014134679026655879482826404681926753068956608628037081068818476409548075399019580811253013594893436580043165774608037741463808734314611147243955562876912485413892236414010691404465176062761366003015163324771449372280123444781813748417227800776699080479539267158251522376480337670882437611966091117304305607134666572128506573894973199946744047227265152457248663418275245888339765633200135277055113720798751965091470925190635347325943795190592501661756117039104796911318833137969975568174340392669410526413716383179344909314583182801414175841413147503994504296057462200316624635430274682810369568327954360290049038868034713206759386711387327740600558917657493714575808701129045676491224476910511029036951897440813581705357511675335210573644843881808498532825299697160239477313306133630140299534837971967984485311238665487167954671788909168376357236532805623578759096274844583167387920086439911287061443379481499880802709275574993249786244244624109179640403163277892203705920973813664176640417168513502891210939514942063291575793836547873535051618368672524317580272982198987700657916943622362753420976482140448134498115553189474214059489235977791085019602231203980215366039830196498436642563235556420409531202630622788275307694914535071048859366337487698563725698688924593043124525426387409642719764945483600659758850111293437048017636112528372840518201657709612339272700709331833074892853406082198698333444298758751921021076719854898998274274433238861408375041938101471685252091464006177693199343116195722152590425628899906757988801512022493565237681956653581471497724643552648191195798101599580179977298553584179114688387905349346459942395332461888015457832484254390971413439491706188508263122670944196319313075237122131893673404617115243802514631915304226877303723977922470146834352416412365991859290947779213527195759982885251115953741991190738549920879183266099569729492795789754782475530286005302778568950187899558356922413588863166384123417821181674866846875442890867976031555801989576350065204346098927104993699706832640502854142824727646354916812376033274285371311144636529072893397297862819918614576472108762504176526341047772914246309242036103374859868394899336140598910836692336092488918421619978494957840879789550207512699042959362732629740194363777091246998519951861811223583565180323477079266507064955506790180099619660120737338334939735740055621316205049120746559005161815282391034315653761009359210972581351943901974408507615472086200093872653000056916678618282654202895034391892037973835276939039470349726078865165872642853811482880002426447574338563606211838890693770201726804458597462977494247694237867797133290956958613148832232129877485523652920007815526181318063410582864263694902615024452280150661065231532258477659906406039023533495759723179610494970553217088427004485883766522960861596200934535130623603894684330309167530779284358365542396019819926000399508142415727230940607267125615546298830331523488698303050825227603208256345942244253147825416273007724689787263673009329385869322325547344655600023475984321983878464056064875194531944136365759238598148433478962300873570682280028921607584070935118543354116378745114443575459147168286428959021290205741930945084771142231721487231168460192452121660800866983821048505662382880987828750016349994854287125401826989333127091378125122403255879133986806055752101776110860882990059526144616800873679230203693538306326823832335998399945949834319551579776397049135112422737463916950748519984715441660872049412215277539094154998219061060238961084370683228714826770355511098128314955633399089594942435379708630865409283054038818308878789412303072883765005560235708217469186270536661642377413054751127264504787306615498059861213529191429181905455429, -36202521246348298702570308440864182337989773560844836375469536531816000572731176250073662164477667025489592354439910844400117767606384406748480894842370268995946638065034323187569307068421550256372242437969807826674516337960563746537194082323028406283880740010481816419453684395918686605473754932607106017315497824855049936804325894571108478787933422071857308907480464671297750175244329134788033954840227411718183012820539163135374161090666066882500188618056024903458088607085078108088684896115360615628540394755763773039350278678068910755246945358070169116969074807610280883730507284652381419167365350692283908577691646210916767601806719730884998034477751175213260530447585151845855478611046194708794573308074238876742525625441243856492410098563883760902978368073467886704442983801328275895531676019664096310112354452074032841996723527624475853315184349736728174647626213510628974692491243606231876587407191876066109293248877097627905239823439638251472426225521344766387523683437667181800471648038669830110356008046037177058410456910936303894202924399835123414713245423729565797279918079417330271322515827044147294452628415480168948845492014860334110387183361115983563400483635524529518490827221651489872569863144563511702708676297080247215281725260626943366352315297369848257741796824824949862721607074471372495426684395435965481841707303288495848762112401344967889788345783159495759975317708108415803551685322128374576752533068588622399795184659371855124208101779133286107027151348597718986514821952686710913661729802733601260415161448909804731086235423219724958193469798576679840951717334060665391107887943309880151768197180263058987650473739384776236313153398569392210389835588017819140311925360364386416229710858218253932636440988630177749431808613007982582266774604097776240290449478702071346457254116204196181450067096637892134032739969066985278910159643061881082292250323526858390152952301849352559381019102264495387973014093237260696315350910194906762241622518240669996041768175557539101513379066670037683700653159115375640771681004861019555948886279940554574771050245322512695856582416515084151757745440100151319998636440811447791470000576281843174470665792216026093126874549129942880968485059470177383031753146784352627398946030732154118820946328302151078353315895111789293768021132137159118913620796390957404851269146455747547621351844650351051710240122254670357892798257725656091765442345910200169429847273318142842158904030291232986270486973963303930498022249597948296573808082747462267231964975271333240251226193207491307613238737588380179599065729372151434568825047581283870733578222792756622673414602028247188922559122841961985090645253140311621610420227740651503555705235763288440678303866228236280282565965293593349266998232909938563331755595733393726898539300841576151747809910183329114619462033828392890132744100415746962427263741927580794692752775497104512995519281625335784654180822789818302408125411719400441149006092175881926797699652361440444842471181242829164511133531724956624654972745364608645864861205548277424028033871978829346946341124366955972480700882625518345501727821418337910751168418479355682659688218031079861040514317682651566076482648681846202535704236377507424190348011442391738364074053506145133575650509703155529717783825785465384006136873283972212673328711480208163001872673062862703818147947794129708266094853134730722977152167579449035036193696410463752261788306247194389576638237941960083763717701328097065153713862672598499689956270786743001519794343864553965299141554284032509238173901700891753517062859021541002146728126763758524187327227290896292832825649289882361115888211248267388655654282349644883666409487852767315185518074486879071488013184375763026841937478506584591345749646613585061048307015523435800881099285647380638945820783214533189637499389542788919129886290117695755488814494850295104848572763080007368664316405491548878291825971944003169658992396919609583833199301661133235710331429543704924540075430348049412495037232508670956494492241659999083200468791385966270406706526559047634689354214450483775039761789088102157984642471902039084496972903976040252030932036032231124016789158413771986582379367505601807176506499730354027148276814065539139206198521849774708637739124792134408615794411068967648813977242147140575019648051288618609157657085731622157334119137519187183344779294998044158726096383659188443547401954619839527164827432370432149429140271805095952113306352548095140433528910063033173315228805970305292865631356044931453609458549441840862282225101477311423018427261346201820645792666600364801698636947436371155865732067727056881707297354781351902767410111126008856498482177284453997658113902740139394295851337126912286376096710689697282012291772946121485215131888269477492064546262219984066580122837322791944451811502145325527916360949409152467815122524885705114749978907161342448232720738461521374151453452751676173291173432922932625150494602486064049495453727186490904032593285631023890794229914630440842869917220699980370553734722245347220201749852234753324146984320631723628793348941328837207598333365106007149165992820245021103394395401313965926870491022103002268011363641937198116503263137667141040830097700957276438958131859959935650375455443629305436064685242929807911194277527258004916342361564901506225319731958268056933255350438597622373257717134016996692192289325694213033490762442595039014562592457734756420915150875014646721178118173469369111091390751345856344247698813135746599257492499772160982145270848244716856536260570089767524480764559254026726812365836673814600548846553088906529186105426083865892239678629315420888420109895554540238776446033692489237452728900554912080154490730906185557634370903398223698975825022133104378628391629458830455951948965919099415940453109994679276809453098381685736288894776177784418299334443878303859262122092742037770306409391525537945618621134988773938346280209839097831255001132312637719076369359300909135432318869809130858752417162593549107035234785573509027084324671238365128192933097378756348948048036513056727369576099211536650859905888513409645510264493035832687371878272272432248682361572885617935671534242911210401469007151128270847810262801444141199585550640719431869356730190579902411113574439050775614027675268233567644150464503104956972437698281367932635309082717173095769935378907128668283749653467707371997490832600822644851903684496290974428834574390172625942030751786574022613638811921918668366414771154446200696510399321658253312965949821417084074268813667840272119248725138713482824081338783789179690703666541946267986374300888413291638755653302015297496485990237958042398608606907467604410745913468854822637338302249592126426223783719320662711676364560823224980297886357380650902626135507638687393817545085478953026079625176559368230518590163499959630047568302918251423307490243901390893118076127650085867650355270201862400558706342447099629972927054096241535906805955809471859368057169554649893845896424239195626503008924195160823570358764624460803164760667988077034630658550400420266256045326713151749528823060747361028712970011533740035163572563376108136409001942633860393012906567437056268069683841621723937432826022624113239586133828318878765878501814196111782551460633177456504115333986813084261744224762295927900864846840527657043123277637909460155283427873974443652724339915371583449499123061234472088171528417223698258362339253747407041886459685845424470298222705828308789190250710214384064763971468687441746953500010340306139159209965086220839690004456353690080474434262796547724683365296012877878340922559344886142376015966791232817715605222971980071795732357840355672045067777441855655989940814074808222516178480372538229715994098201802411114019296340645675815978036213285397103477108118287288360453450022525764224105421929897974465616250493470728709326502468720984335363246201282315541729607143827639213427402401614331133734785039088281898968810877472728997232557844783844071731431863853162683024474775540621103816385633761038018509196027969641192550086645897137215562942869282569311092898066893716122247431699136216498067104874581464337431825242198789084023499919963550489530965967681465543812062319167841328771737699397377824147964158259699382790719687365006455609727775386987952562136568097032378883589892622556100186839691878416144506990936206822156051469316733350432640665268784908156826503553478291942259629565554898046655478475254439306657202284069050547231131574738308145382192802655776651862079649131667064525142840646266985860557825138554052169397052237703908182667151183730504006771166321948739180544198365888319986007962791556735660014271665725692649839667071906184680349535858369518661875845412546414458152901329454726429653613369451359234521113816743085289368478683742955084028556704661022277894643099681268333437132404423616959869263246255437683455003961814794780704719408440603330955775902531522803337581492991092809211363761278111999719268307978498934371271202991004113548428508568927329771841446530996806650887007104359386957899432094350155083004032331037497612040228221188470836620230012952729877438293560069695137566377063806189502845322579300072742201987935055506495494564155860033779162598860607251112145432370515937728756074328084870394468099315661046503541512433813556971838223654936913815661185580435446450539016585830836221011990916429743840650212728356764302790856177871878541778125436957723212498114676982515770185790463795435226048835994454948300011892464238426294629667278678477148116032552209445352002777378682322163428484872283046901447970482409132045932730507613715668762067236817508992144052152803385386581128501944472826350896127055914305769128059475704103890989957514102538316281513710594710397947553440549380114478208660899400697647295775479354083518257143189848221031841740362884533384997964687843151469159095399284564648091826262791969225349017611452533114248177699036362522051769219149267606139004749873352817735914978012849469269837195121399556983993691870900685738820301621608996296929906268082693560155498639955063057611598075603178523457787404832553250386630149629442373915222458563799955105934627659172603549670304194389614471388142903774466136466120332585516721542701777312981135709174621120203395462275275696309513445298550532208542389644135717748349198012800440297620534050159267515113048989153197287935349111464695809465982890169047361672804587148979461572238275553434979710284950476898272930588551121888203617859427770381710934353517089210020040990441813285313229432791153776281860589235513841482593752370214226914387499940734856534783208244029644208663068828804645165582165239002579647212207282097490250332799355657956889669395305245357815092273775139916269906761073875326517438088105986087808759056136438933495959532447837560288303515872873916682173353345706800578776194136050084578429685601018585346068669757641519758650285005193578911931607592197931014285215952976060585730372753022665735236430662551999979894885721559997455693464016890981504533197641678426445879465688157901458020639816411015591229067961392540701072029802811230352913369783206914139426226771092703129566633301217313688070116001619121099013013429319325605811834273011346115778426621414183234499622798461496181216367586850830799069453136002195119124113501182511765354803927213766679217485552262509371694249892790805525001412494124856061926797927382920090434165641937615762507548564572013108406198574732490472188378257638283990038678866056629343538477914033872356501538743324137287102903215426468784180654826476601925757800825557150962628402202001097422619786197580476266040399181223753718175580877787604933043998997190554920289439336218932449472242799390828692356542826671345860093710107877046484303361530487887206327294724406773217336824329353837078128246382146998508006847544428335666422553417774491378067641398778445872795443476520231037455891622025279737321284412307473791489181341011835074058221698698566014708982402458938317419522618524970306362694286653157920814817393517082976353638346003942245396391223859831353136768314122414874669994585671376443283063832351448658951517216506065932616474963547063800026395240855984475122363924997586648009463588735507647467856564328372814592315520018304723044176573515878268663968897310720045402402541657545424644253300717810976616088134271679658016870118622755584880981864210580121223407336814882191876439426024319815304314204567560891787892307226324458918823924146687842585920819864014329398256692660219657954763736938667142720632189592635362544666300694217971876091209605601690241176627820993349805023244931459622593626381053362292843409429159538306285239125556124348975211840930700316498741091275533695264461119206276022798153931497472248496248150212229149389774563146042359488536827685399021371160442366296515788643856941798905247455171790903387389479239802927133221411692439153702066405589334217790631020810079032727682400481005144111088232657446076717125970116305028218644990065033531922706350667519335757979525070113459962733012140936980142691660471551220374652426108924993007647001810550442101421623794979563663488504320089598351576511905543408764956606659971311801773159434607297084398792038205770743959833114732648849844396187429645003330621581540795578469233842759903480118928852104600677669193130930291700168230756678501817366586456130847621659660632876366040647753737498130246766896720742622035312312868583215644390525048893835800816180766969395241932881427279150140514337994569937708450253001293128243620105586716271290134521508279484290752722183224348504628220148367036490289317960878084842289765310630570843324079752722997532175640034011803821837871716389366133948731349766999032874270150987750602034775084261630362244955941961138434753566498332884450103827959513530573295957994038322061485886201443565690331351511304162085140516492019778786953000883816381368493386150775972073273524948956108914923748824885913914707499613551504393444206150982177002545343653504187928457)}
{(1529149423177740953604405148874147518652730350969910295404887716400372543077278385485321322127859593448734383784372568455174357195611482477690258639445964762610186740904393084408436100871385392125431244551985735504908435059302674558544891613119898401087806167525885512494301900907437669519496440469646822239493268794825266521922492174136091698663668824941037425201415624190466397626565862043722021090584717997546007034311911443404464183990678715417357276420625620444530687872602320247591196790268130712075100547696035108666215169800614912984912132632161933139376561694646873285718489148142948851896148090055444493615648992429364996184127235015774646925163018008443512525125967645659867139135968118802907299183142722595272070898290820545053835407531793698674123479948665279233426925722160671318957564671330500321844768842975517967829317960054715211132517213493303363277759101446684135544396492172380777144037769144016371578465961369924424387355957119300679329189037454228300535626109954668601510241598093802168624299843001032825795032046455249697813385837356377350168842196845245337848278853479439808001360289748709827019914152096217388583426485112727080359910723509943512692744386333112346660278875844975057810870770984389309300260867106079080155994967553573738913662493402675430560394642639584883570832237346997243543555198457712801023774507912870393408290095171189644708857367956577831249658351617104848275941794478401371332346346471750968089041864983653925072618681701044038454892278429972785446290444769837113941683770268309594521083709772781942741662788942668050097953372070329705565409885312827093004438972495285704323384170050895735947225506028164554903314037934617274769817086753254302408453670696627890715941198703123007920915564525029097942430247214004777240071764280255968771405513751515673151550670979476995966365741362768701033521931573142438363876141375729653987006445766032004770034744887695205086811228383154683918403534315946066450749957281404606377290505047096930066838066643239582498332222305785178248567033914239805645657405538835409717750930140258745885517243944570502556042142014266720499137638215451927967076904874554978036450601716391386295880604054640469583339519914324120809894005921253018794862798173776102903151906854813879782801554595613641598534665440477042750082777878274250890633639480845735585163732360567504896586383207999943814890776643054424794434654735170520134769512878512070251811677653276259778531049084699578223130999993015590245233374676661106756898342994265161998784689418596832121496094795058780390408023120040162360011704505005943912504700427853419405703373007054579513829460340850568568858782645020555747531453997129920820919743667057349061100272947653869633290071679894084076226059022632989903513759661239530989811738491774531940635953778019599325571450284172549126055981693633179302899860847645213901360499421345204192363098273496556738304892966748814446257637105673807082189287417533079379612394029626095779881942178792975765138584546176259521330578992315220453489438183378791235653139040493901875738842159649879126481477544580380964824015072715762060312253829545573102698468770572985889495280347042334509929118157694059623182197453975954919200190849970430300813256834881177282926936241611521013770504388006178405125588101192451509740372468486830894519328820780706128535540457156015979065004004325830868269488324963201907757537275509134972689254793317101493851123780070744724175786468694505584426888226652107481642265603762151119957269132768889045719511135462950560872400893243758846479031630653867243879300658042965268533722823521624447821802952692033377555576876730211789154822619581064788489573148185226381883060128830513262769294983943227661998433637403124776281384260435444508528873551124080215843345050338875807926730156866818525675207551924706125410560904510011974733127392999607985696959095830944515258120570485672437415438716814139840016286599486900460222511456256812900180405486587417121620087323382052283061989659520550932949210230023669824480266787115445000835812081850638492682057971959187720601077505002337683309917145534024103084046046786881023662757449727152016858665634221005552788127691396955093683877700540707469380528139186353001290722602543737881844114550502233300825558369053196442337986494123977700248730243590048907832425020377554960855336798467943123373700780870610610518859932526648951350007202917038071062833362424248627506989425041002699209677670324521723391406801786989456514512909835081223002011650644847546449842538834567837719052876672775142039902545865151347232527174389901645447996438974039922953776890225540696457302680038551670046764902246133152846713777117758912241017423913403850035658388533693809251744763640020016023080272526989927958418347381164318262102930810268959755723464356827974552448124674621040982570295380221340016019751865084847338958823161110754450806775819906090903809297637717398874764282126560236338049099779849112315084516696430031714141429836621006473501406646253765625792865611064758932146068856939898616276968475340843594635689558271616300924100520169909490462156461710309412472208472243983609927780111829760543099456223937206450802441523998814816521343648853054510740903192736445927831766618123961401252231817491649217502518989403232867305586824927363796512972521994942705655408244850455991172932738492462915205814498525912237618362041163849675077145737270844706398456408252944678024300521351892887506539764523304100689594527224807233457877060863741660087029974767897484072928476049741343253096452662510037699586392327645976623201708069130669231612586068294475457313194821884582501794569319062180838428739321648992111824762132137188725723820662877913962215854501740473193438689358044368214905380919738255191729769680240434858698051427116262308555693251373275137485408437074289282297176073626718991380950896256780211459674410979598350886319612818952454683272149547993973139552678095983979231736513183292412765168168977725838720308268157298856575481075210496920439483448951040220903296010983864038184076574339935293026541207071152941033828936901740107240715289072167207219148081815532036465120508856749238664629635213677711980271872489791447480418127277349902557568655184280980013566343435493138914493601185210840133891491751229038908180554438870723246381422711100858813967099380121273506765551979365218453341295553687803857732885365603606268677593977065586669773952020803489566069319089994823198195186366391221065117438575139827919908711307102166126850758113862130042200538983963973138817646111443666351550154956036055340807954371392341960664415252950572070755935139160137888885572391044051545139078380107965547427669664223391135139855038990413301377393577958934311455857993816087777291864314396735467622490093296873929603250313369718717871524358340306551183918049321742539549544034752239133611535362655971892137226328003677300468997269004554386744507084390797922410694526620769915942435585046438300089064295188454084899469482482189398995190614276257298012861904316704357515679510336792226296105092430535457776606345988598184237972580656651521954680902002634185234193387230709567123737795733411361735618040149772260974237203668640917008809700038129190448837688678718148415695816216348900842068546844955437282078333212654956798197747833602413508224613009371090652212462942635136300300974736477948866761920069302848168340762372082354747459446498349470565480681518304998882016688507044157472926034040570825489194154171670697751357631463312528502306931273981299729681667064816279642513626865451345145078290748695321371742697503013455770159296590545572960161584740932762237130565407092218585133490328516299520193285448020182349081857232173365370732055588540953074026781030452797946022573722840325780145379534688331148312489383235736884882085179408271822539399410808163123538008000528833314538235450485103616662722568416705750084732462060341716101521128245476714257203465369251466644191773722462785277354596361686678056260904194506679405683863711006558055701331723819755413998722777908738460290239822034885845305726732146805997757340455873588146333851857681875254017968729620712035980036054057521224238962451755294108791424928324194427375099559428510687452614435057126809504211105649904667928084979329772355333919878863009841431135678902593295755473889084397272327343122639948925777091701291305519652766334974809950516379043418390045197969367987835775931849096557930427572221921502348841305303698910405157253638588983513029107654539216498479078523565165638606673888180752394368315240248657726756660165077637801096541649223993639287141222388193789450599625233832519714103399970778548592441302749885846446353924620339588832102526629335485338220174533082435712483914715068641495538339972202654170337630828234083376010002969729436603425822176638811669500051309200830412835431852042945215215124091816592013369392738448246888919745711271362378673290160692250402139716567567537764135176406814248971970985205950674690411313242505534561620128654926469198753255382372068441162254258872916165686794882651757181618608438553702832927188005788563469179927106236610379853146555573737183060932166684716154939794821832225730037806424470013875715205596390016929487589346910252850051285975173313907842433665432640360672858998028616325668085906087695691452885904621171677024107628470003979467867222123197988410102800723236090505269295295608404783699299853952922121619792547589360712983057734762150662313614939534929041016899723892585008602415265425293177681066691413347719291288561952863139329323542661587666910015261703040010897376027297661436858827287909190221525121144086356166667079058118301933557566258694130054927285662402385909121774559679737624010081758808816608843497916888153214601723285410612973563763707833895437014411912532262580440399406728366612624681783035557189230049794769282584024891620934231184929276295354386413885861016801811627347286863459629868072567794647829275784965107031518189859314531321308913574074720018175683426815483862433120698636787076288655607075597926359309899687704598882842371766432785224433938367979688629057872197763809361856479752818869415532803443015536425865731155957303859251774936549796087349118894475016604554940762610936547245087261669306088707551856764919945506997861469243611205922155395586896757002489838133591034099253007617787970151320323265243481677621089102641701260503994957862386969921702061507416524590255166048277192830387385174495882256994909275204461944167643889738062411353728129173934337447626970032989283149989714079379391077440827805267778451613310965225224517124536099231101481012209053635255878476822615409682743108618042547053177029566546436208106736061600476133178703164414668980236405026279594644371764952419202839287267901027221818470541741751632412034828089357106723577743495962225302549409100514174627285042015841180670096728245451043437739647844034935091475551806493427375445353199505965251431048832145316490332828510764148809045856470174188486082925789778543279972610565248575552534518379633548458729626468789730084242602963943091261392576644814869827414047345486913322828008141941533497486516552226207741371509478308168965563469971994987768234224561412400449759021003766459035154982402566374458533051641352696246763328945256420738070064452312287038014119136897853383146622534857918506374188525483284746741962031239434550689307709174566720329497399690070199976266734823376748685675844461109607653221514717463418520541032216061925902056627607481447734875520594474221878608862521062520271035198852798060197612293423290124764107019124556970657894484665945914944010005848412860327284338801341194169664744759245812425802405876007387526357430124797531153721530256694446297869807910427046478518033334013879333653787557969570023919630323303120453557133244343175695128903463327128085320956468273108395109020075229401253627590374725663730698991221891891979547326802911030050186082603391577498699838099755158938125044201020911279520621068635225637337474678113217177157105989181596574920593304780329434856362155180279037752808727614784422037923561944265415766125167205434858879611170220927876499767903966484598896107108543815277352405717028443330296003099871705858791016946776065344937759283120143974592287983974156695799128462105771199550127599301509218926593543222247581813737607451349151401220148138923730113613892026687849386751464421163256311599459095046170878476022974971874426265295039178703254957572020220745240849994336129365952064821342110383932195044690155955130337270037033910484790924305615952287199633299708582700563115715696882870939257716515692051752589694700665583393671285272735448803163674798365184217092198192364186401230541823235585858378858557964130593360715157639947036640840745087847146225923354997310472337621306120695849206077354741757776018829698447588903578464181499272407111978099221634220700121353248504749510975370980390140818332125614188206505059413884186773453836766527306346731898626592659446282133724637992744990347809408582273296294775954103231364637993079717964277597664811662521923350266214529502382156893480767815482855969868225051380144916957262998244123713614875095278263816578328847269710489704432663507033294068122483946718180261827058848070452052693713101201384592352310153258223084318273992252748398706590309210255771188382874734785002695442402746510733652236152594588720539740749549995454118743567167539948246504943043742443792059276763617759891092039425955907429048326386675038096785157247836650395460525790990966836995583895589320986413750240702521883279121765700358557081468885966264979162726321560272314691603963373289303214917470160974372410161532554791724218020063634485448731254675705562652971618424742812332594778284121427122037820948352210181139008017655982265378908620653768127676876806298434957780129874072184416791671631127538226883522032358276498279914963835166372156470719337513126048429838941438350058174961525871733090140108487115534954681141221867581500235940360324381966392250218837585472575955052887401741985682597928955055232942622450342711967187219554410835628068592148020229037101594023033136448705495298800586449912781784499872017882570847961550834859059293966422377250244442567459999817723437772339649570060920582705626397166855473909505432102228926662413235326773754644282699964636491775717093251987124937639075986998875397170520235086245989267165452800868419698793321925639030797621444038570369816007331860243252428867480417841165704294723034387762480326793249053286616302857965030869246266471288673582847350162066067408248837539042943597006175138316281539716931592696295092224210601062563528160141879641867448035306151664861400533695924844692401914802398338470203354735755677531125, 1194763226584068593218413256629550234600571255373160918756234941106038833774339713071994027268984111804174555735959279940443963580496565085811690528484947418928964600735954814208627082532121886333840432175595016504672760471838184553199558025766567943562849698689778607444663391295409294421667403721180521333717140931903931321413313104443040165615162899970861629971589004951537761536797026381900804011764739789287399631196756409317564138929261491201230578145914427830491835069727713849374701866447186286741608130029088414015118550636005636521393520786136643184434459699496653424594843147109742881506935594572766340932720173759552128133644052805403715425828586209761590870073924102593984432478667403942933840893959630322091579367601457812347499436365340882284766607394356492745993869512594419338801101983013322371501664582408677189100469132633108415341714222096315910759622505699494303147337359544372777393683641017912990113690180132678536816629573757859378934890447050069185803732423053495166072760755094729542416261960986849277357934474530876653267589215660691868344314351207035540117603324451693636389119597495443877755224761034837778755227316471987672817713297062242330232896286751459199948440323958827774292555316169590672347576447506578495499657868255347759836417828963551538167194256450735621347486534239346771981687475819940365468017097574191149319349925452514243323519236171264448961066990913024768949026667713911523453891122380788937958083473922002167212982540374129524800667872872417596125322666396522074891451272493526230699086638009479025816935537584355351035999378937337590014141443574376898655661495206174287868109319911328550771141151832125608404688908739281660003734505240306568915949544752712725217248064917583158614579255870478711686671355238370594280221179435744748905707920036941476661049255300462950943763280256951465276117121497603857311384066853552087042037812738992657507659869566750541799515324183960627697989310582105108888021549807005477896974444465409488817253115015901737792376491724311268831849357107577785379952961041697337349138203225483153931586795761530044022725493540711013350992892011957877339558987529301556679912915739630013239988296992056865413492933643959015880256376371397719601200096368424053115568582042299168837440777233191017652099700029515178016034393026576585173383464119304931854242767297079413450974182552760104946235094527072661214190818304128660836538507912803443255232063641301510967797358020383809220168393280139350764807276090102009830962233998420687655696829538542144672061575812967343531801452404671169189278111301480720414532333578601951936474467846462134930693498625359854165715275875282833575205035542154969060607770958085962760738653385610651609292188979775390042000265853552896175044662002041870264647774737774649361548525079007468664950246650795922764270329038152029482847569149389554143658627058642123320819666621310935854486867449721220346415775972632242282715903345346813549159204538410700685911662732149462342394696622030016412263305557319940678586229777410006746278471003829937580684413776809132980228123607112982123560949477695451269191450469977855219633729439659121313424527524835149744656919863584076528416274507462052410190710996617960251893891751133295143274091799659637980179873032342528461276302579334284932244189901819829486349587455669999007131953009088097961846578809431060089582680965930559310046923655824007273725950189906214017154390623524657441010051109171210338246257565025187879944027959782097492101984255041107275257563728056153484486896436412846530727397355559905840820220907750087628305385583646154297772187715916796896624311151448579101197044693163285554538600002804725513761973265023581567690670194741246431268041005730065071778689431872088011915288198430011736265788700653293738750402396030028340973503654090047765954628801194335124059018332772539488931192772335209923767517234426020319502258227255102398247177339541832480709284418986205574878554374646346475428631428647317276788996345166892304729154371638984453449033137384193525914522169934578970096786991960780185457947932188618479828588393899810353339730770731803967685547577150111149458065075340025736379410494439606337766640906546049948025696521284330340828594147344933943479895507421262043388784718822864429982589584351676774672216348698570037438361732268797916009816224745730632427176445407958849939594685427344827976892528608231377430702727849175836669857518094435648525055724167927833847368908108626163123849490401789229530346379350268422542043108895879373712595567943729710770198477474581335043941943922443954307178414194067168674447667010667576145070035094993717761900545361802131320957498488441642636533849962102147997062752720570255752093732141235974646290441902015576957380350117273375868653795850196719801073416267689782700875076038264745774094412596841752728159175062158338279246078056669866587218980601457581378404323986416337917674390433438276761756683010318111089039339131281670356221271455978544820622885154737601174815406401320563911160341816431410082806707812409064688378427931730666792687695717319112180586987830845377972583732984182253869741352773342661032270281948686049729627236733344713914821091054328175137320357609035845068302714742355507328241666285246198356242286570588070504535853151611129322396414165027713221230777329811170703331766815675641875669452775772032796920397314887278492871561998718097781708597742181847029949278575934824006040837500879380229358635054074530858115213334502555579667732885294041585668816994141490649914348367507671338621880302373363091043487772150491913545141810889582508171959022962711136816137208528576236085984558043773332617040858429263604541848421910079771699720892878282778281843396648822451193890549080114364445167706426498806505839801473529800614525468774936118124463449424788049655709466578406641937764246733835615173237575670627266223654855769632076423158646830907288811359046102501542279021071201266985341658380529720250501668275577077132201478455094656909919922625717799521337764329398725817274533357971144149248587853546686438008380523925363924182738732553638081229033811727100248654147628647723675850782238114016445594893599662438113317348248375161178136571807200876053232747794141414576422971269741109040435801319884623276083227177380682741284180098536547558609643006009048144014467147120116978942443954480854110751864182086414894418831487417868370265346870504140795523735422795417315875268894792589156706397939896102579730536149200440729628595795773287983372179317776260408329547151968321188758078442768427661888919779738323238929398705740974444713192999201969420233558428769825411345060796855856615194846835568279072681229616802785760857827671005715341918690857429065668839708345518276209478735353559250445946908486632085136952975807087390643332124974793867058605326250152181520814431960710957633272975124024974054561167052848132601408851808640041937738111405162752516034396880334207410473695658231150780966749463157920496979130072715269980798455349250312941512204320379333184474325669009158897376447097841395730037578084558631670552103745872534450468414266754689953005490314873900597521811815927538703305086041407113712576434879252125894958678662471280589156292266478970078103185967357890143593132214159328110549485270820519700756080189885879274856473000274609044245145734058716925294613912391738133499970029987039059345093167580811101050060337873253862252750841094086845977046446475778502579292421980765068784450687732413952019646169604575545446321160996063254118952806918458328154609086399275894795652221949539308530305169306092012525653020886011452881676047138521048826874231880146331753406079271770381808078518761367336197046427686785732756519958622536918445753272529406854655030702904192824833522255752995780240059680903045677896548540269740430752299390642534456749791026137567693084004118302434116637329937817255807999780416308863842852931343299796912270341101034431147925483045195738757762315972811049177997748982173535406522356770729394576778684483056668796587650153422243365705091279682831410420246105582656962629727395246709551465170625149792555463895626424664713686911319349978559004695399285496347002318072930666081272385491292267907870885805904953085731246886351176549446210986897327942571917354923338799964668357528545293341248604674764534285318052586864620419052147569808763260624304930723266738399097341819215315243730705682467390158160094378319957714246314744482348937394729834235189673722573306969711227436799685818132727858078668971796099159577108101407109015980641503861892817772781759421937880804642981638938906488279703472669736236886395959062700154970708137373032186243777715482718857879210632588474374037796269967761438039437196392691879502821380300481202767621612056963382058029548426787071459213346765833989557893622574690813745608842443562336429048553583393018709151189946405179900626406098704128677396528712083289341840807527778443017040810650063285477252278030694228948069947391581608317501376854047803760430386688493012554195974118766423739743762948000679800233536878614804753544529144025452871417593094424984727734451902178790205242779233776062189370741567818596696293754976263358362234590961885688448906710136398086475660976569635278328468151836941142704021423706595853027719345439006129129708314312237254440756318784908954985517927695889752553184754031179780634848034749635937973850511897941696855890436693501954563123631650250819716384695128862822684153283229183511120150490599100560722218680956977348506585876691380438199940734059169438932455436980349268964013552651487935978225533246878896344634677049542182123634301765662368070081274440195700571057786176464381759120895960387081237770284872872373888707382263202714555794459048003571814160328409137122009472450793279273962181884226670373131666169998459228674291860185591491351258066994072074899425418586249555158496292296439488340938886698922427421672996227648242277311760077396980045126270437201265872564013258330098918408637560132744758689503437346421524188419204285256841086443872606258853296605537331768047200238447676666775692487396208600201636923037158060202731693956057021847102006376080113862133704949604651217908474884760296982815216861676623517830228519840096064678483354731299918891057920853517017182819805674691917966370318646697383697687797346617113396427787617744003345217999051276817428473204505203387416522769222599764119883533198912529328320406746109457762076112049907194211680404691401947182663504606730817230708350327735421230770327748802598541880392368610355575058940905365163438970309327737650676952792569964312873490892697234178450197300583094921357352309322050922753459864850655277927589886976829762493345967250965597400750650254542432930352911574917467517608816806373128116662922079437557300974186345956135735600978250423174196745803234520678032356299435084006289125251434790883337784119897842813383681802754243471524241376611852396865728798286344047798773713073458428889397486583537789753135576827478358784488479872364369431102066747939103441828013502165581664148145677935746162177525671342082924687372998012728492700806590304884761956260695488339556345879837874354461852290878713368837526376299762028317398974787595968035154672532886686791220607812870526662321343399854364948874480326858289854874409773559947325434403306239594514084387664008899374935913128705826333729058672741603029783162992252833412699295581338401938395937036665039667515687487244381248811688664761060371691716803159069252378699909284843896892630591596955124448018457324046565657322134346310901704303390058594727754899623537462838795619382920670813849435510088246857248205868535886826479304586540063440796776477669667227993957153674784897591774630601135862354743320868437048751097627338427184304481582250466845675151982710145302044930761990011485306620776460202762626949948139386554950192422974644699190169462808775984798321019415823314930196186889233600396138586382352140095598443995592780480784292543254324222712404356556095538022152645460006025854733584322057085391939094194119430086523543063248756149432250658459824728554415058283413398001820257967685460806367087259082150567711903549497838385856035032033279238213392083738717939957813653460883474137692303258242949424695636130176741339246132291617081520821472518757492189742504096149632761931683427218175371040537951759418377686594638919229530167914510055586510933111059069191263326313763869454853046730946594660170842477569883494951356770868854152696955544438050452121867113409893993248610661456010455020474764163334977343704108063504697006375519125168852683098364792975423584584553160679349500375524726424309509785314563175076276487069617286475419578068804471584614343418709889816223517533141378305292418908899544363035785968183036199122395178733198047075260445509712918175546061285552814986669464911949293041505588059404516321727216978202163269408580504799130087645978606410864529807562561122730318335655388265264022253241911613507576855959898665456189203359559315785990803506965019621025354656761492976586442021381054514749339898878624954226176556996486034242447578564470678983038100369675223410826997998331671117360533865707562239479011763159955840678349924120610803128491587452075388669174928838199434864391525598977684877350581703295796370700279555410428281343073734214295532953811388230234821918097350120556087470606944575607846052563897942699643237632173265828903299757742212846995406867601276096893934115447078799759031814262078753934215076718557971168128764253146579006449647836803371534214867876181165116615419787444097702011516488676806887294651372902208330337348101353365756162177688229122151464606529077886509625483016230423890666054991774268682646449975159611031233900939578795740064306043675860667874756958191432394805127160344713385108368253732512934447840100641415211733316724852663679036275274237945900928392713558865798165444171673909525577429975565341669326708052253839001780788310076919114769762586260197800560433395743049397496504565599833693982434271333278268791477840703507659075845772839517717591198622587932988224330791814368739125492962305898810668741341973937996136138325327109851482000884984492969840694021799993673687902007769423085373077566886970361942000679353891912011097899490923668918006449992298445590878101958313158850802385181712192143918118016434360671996056406112825115978234616159519585085756237358859923090532069580017235763586707689917755464931873125956461324896464743329499441366598271911097061891340716996116552305145878706951252209554727804842314912045136311186115110910960230981901393674000939339175520422236434409235309995424722065677012422182220736017644111336014248160975373872567298454396088614912, -2527631930213708109895576107497561615897319200759566799886192943940597803437463165729747120120401246477936981859118483663877317837435787450868425732629395540063111106479579871349733279029913162323044039307977266504955262109691746333674040649484822941974609245961761984393634950308885017982005262016294898010890255155758136712228889574377579468544970455466725638261983733513911901285953374804863872173995179722848682045173467301619531709479307883932318968392231983004036558187441403593401436765801900535992531407567009618793252729168670969537029939695370058126503624825500206829366477374426501537951533534298376631249244463283408235574159396443552323313683474435685932758479956567068391905501342073374852626507233350058318875485868814239149199791962112753070649105289189745868229376104868253087688005786600922845377520122076823595962162148290349583279195477318123949385238252384526790182361877266604145979407202653290991901022426180518222616093956094998222494779500249044447417874415492261810418187354039576190972581425092193192851650979379872380793297143246317250430954013374758949555501450740082073454726262046717422779180092132433316816819048519087986136596242835956221613971717530741675007148462537511646000176616376237469251844675917234106031241282961181560058889098921776841371721926152966279817566576172810343947199619120285696230646186454545515256472965783466392420952157900274386462888445138573169872979142180708809048025612721208266308838003710386470504701346172566074100045484972123581070487556099301386687752979367998597206112517381614418679785742011931857408495124867513643151482329531604254618085694417338752502400242054584716165813158802941547652134693487255370810042415851556572887442688443668041666988032292359590309456359491091366261449756893176452930027389889387708408112790160148625611230312371839780206055112181401649835721242014757849616592833347612830416135289833918867906983782036252874283108621831523656218094031664771999193939371518966664222534562719509593013276295727736556048158542800584971211379792178202901805283287911953447655235694247160330192048421957726022398199186600700268867012242691321732608150212541420383430712174123899542327948484391910153868172457464862772030593565302609328358797216566058546126523956625755978662431666581170786068531231737562105470119000974003846828581847361227614852355526774888788558184065327587936099384688867631213017047408057762860472426045494012001002652606355833569253610837271670321375607357406892167440473661716618243041225541609386668368179156707840369037108323822361489499130336373384204243184371007963687514821063327078695863059295107525693642463385524381105877050997025213941659407723255635583652618150228191909578782222702998407996178109363689171160904045553429767227325851447658607085261104881657696200429428674278549392490226652266983800948823605806389329214470731467042513124694925799399928113441045476107557955072239002870561753229686316189434464590058612177666384221579424448057959935671880459481961340708019895880451735103487414333140824265437964786490348079241062577747241098395563941690533222195060779920537848438743591122758191155811816087351210024557225220124762732019494298278369453901695274044842710565221933486832362744149221276323965139666828271843119172815955433230453840159528083066043356674517263649760125394628566825636000959748138324643546495502968107201008389614648130378783288325181433107777935152968762903941217679170071063517436200606683502648149786658989201607847048475203297729317224862188413710427720408066552563472724300932242372612364588304812238346475579019098880165385001036461418181319931655609733406693818880654706509343831659936410242825497027944525440366826140385804785484909448305794112798533198186591969859264814113231605356602701903109447900988743524777645015895579201056087157930393641686951607609257862230829384080972085503325929925421340359652829430375159975826320333060747244658862388250664172524465438275521444324032058596732486529675174404824399150647706575922305745391106695916408242262625832134325483613915429004866394446007892827041875955316700945573491410702740729133996205372977840565669204484547290377516372878535132148113890415256392090862684027824442357402594457683941871122314139837291537797552832805182375289045728022754964156935609067870329181218450093067650241774358006041773155931777946142163143884790717060510286125467561007814909995246240988671702159198966988035385179951911379663803400496802033008482635250261216713895961856796525368880080901690360962949310911402378579638160309611036781481221829657860984566365895736155765423354468908050730727989168876648558295233048255535560489422311290473183531762276259499903364622679899639528900629510983557987583989028866673211093538174865661525150241208733062092871921514768545574501373769636462886925921348040065067046784912318696215940254826685578125503419949194529953314568502056847377193284222929366149155729959800393825805101501144267690715680647304178412215433384805338446413332354860094608312854986071919908556253137069307380027947279259443506135111417822134297993247903314350354968641367879329140243962997206187531262515055828040549070468999481857846073206495545737971756570748682104088553770855069924469459847193135606462914290284259690700145033704671826480010805551813632503702954279402300853631814257871796941172296270833894487206858076101183789780076786090634490272893225051449015417617539097472574805315508079862140250887236455564122124651284334689759124313056495649672705096319787201644226399161600491764407291796638411482981858280950242509157622370835895338396793094376646471855438386781529361295979541220905500000559560592321058633952305602807680205028402450364931912610502280471683008561185227130553814583506407442551125374101641042161464202920898407280003443763219808588760495567675459110796672562817853752270293445492090813378594461725101523700679772585913614079959943489950686954591035023539460747061689573826745930274722872945928377236744610282965604636257461835715891319228307588532449084374906992216683598439750458278228759573020970007592536276159742104466382612390573493541349907897984403878182095387507129006646028164541681783926713491387388506453671761843656783260551049665555826340790637093101938519983075155008499116415549721344838646252921554699093070168117028341172518683677923991177683832949722662564036826894768534391293535413404340159321482060149009170155943153928039808643056528517215276220356584876480523378350438748999449919778490684996641967501641723325955875872620655560472760310964560030701767137875641852125379785860784470098706063678528483721608537410955991434114671240655876357950181806454054650539201949925851848734935423421526728219202448305180769376292150481556321955309248478096762329154191488305996698609770347811172903163527034225971439846744011797876174688698526250080763375569659451947225446662350055276029740912099608778148391471669050216476126581873859228725998815701322349742534526678814645099376641643019516076100151424285779880747704238496101178895626262917968537101840537278049994581799635439687209790577045452308815390643727443504463965555218673962829468482136568553124749168727787664934635582930893892259408890653938718754641231609870494924039279786684016578824480327015941006847048394987714834978195881341774302496181778014554080471585569239858417855207841490441974219199511803753015008770742256952357409312499584485374988716268127079315870716795755531545694838981239508514128360878602300265132409613604228025533957955919723798652356892457916507327136895934569226013766609589864736921986658878709204030842219569357896292247817483371764702492858940585004212943320540016342749078113767480219123890248801592565442675548078552412673845777197688111581038361576160345227553454447293316550500879382195600821707617823095782537246521341140783694640534078828602517821067457835434650863182055402326167187510678154063730659474554592714814220867071594712360154053174013903216331008454164758707891503814745414005218489872828929956893559326289071128674722738120586981310836879892766064694793943924457258342311803903382358891262157470739063887586900275400974671031600000679135523898091656292441491570867284987929799711526770197397822146779932299343293530052030124779011862366282907442022953651484766698878445935279182754724163597096491356915388901039707421308555607356991484549910598896464264485372951308478872148514628516424260101355127873237772716753508784637649937274688640926592910935065926785829987232979617779542713058307887604470046697480929586313036810806535304950744033253875956094450871398215118480940657966093071486371745923024699317860195700257219757467493068320161666517541755477158754289183945377502651425897075739879559600390711496901004054394406685232262654427656015997909949060879934722286772131476681386703868982360392543547891639533395617675668864332420955128681404232428184530937167113516020696919290502664340945813787511826487072125193853578502300547564803278032938642038282443461402943601337856719674031241029805782882791970302307817221768000895368198111593615238847238491113307266921076783702152443552839049112268359072742393927400343818722121047945845810468204561948950651983683446972181696924603598776143995439657002267692508464213729139391818315672144293155861014808716283069663737783739100772667038455770353093049210131184857299432114232464689469171455787381591572038101581018165531644764219425935728203862767437815260607076511194452456224073367165262022515085787362306016512073881547096783324695468885315016133006738461487070098083410395037144805665860406529025414858713157652073491212832114204246495328519055784541890228227283303021016905298958585664388823290390199369008588714662890867483654684742638813463734886754714683008381073714280980689432794358126425388090324319789857877469923640825969124624956124653732986198425536415438720007949420911747197769255381191640336628702203198915510665165833858012339714254838725524904413743084453789472442587201683871798049375737489401982418682392507023812962033770658907583994031399445087013043152022682452803881757047160968586920192939936438010646563900724239569901437402216788051144993370175184689518537025255549449681069556044945667826633543654715425988863862658287501300794063186319276121805873057383766047067106733928217219280378519015152463309235401659675555668561599600818875849895208192741633961358111323742764543027712831899947303604713646346830930294867724240728136140213448506238307822303477118252599747690611265430704253807433701615736823635723806187903186372364688177732230763234105783168987430169038922877853804740178292917412262990257046658239355153230648981485103727823349400191995762430189739311004333294032772386311162311511955607890513571830979151470530386771195089547507648315728364314893358985990450526564360532081870064190196003988876012908411667460417259821414332235649619343987920406503362749990214673402047866311288316004878490175519460220732298344236446918242633751363303950576701595097587367394680631376624712759037286568404055080209150234490172464063084344512394689212114350664100697939000672290017935627750814016403351414892905269723021642205269419431076529566848803837994416780536843309346547468742590810762796875091296869832196983259819545588638968152801471162167879323971378912147799325438998484749204413096024359498847945010708937322712245832214677576094175678580889724367678381578346188828553239858132757101638286087382471849638456578213805364473319248372869856980923097041172984313640753212469637240663493757570527004515429563369513672198373927023940781483936287608529149615794405183445731000507610678798859821654143783726112646104106345385689022856959137575124835344419922632611182178630002006135819782893989385500908217651589078703565036302955020483798198601177919333226387749699298785683225740212825129176765250814905478392136806543784408920778328556783430345481484191039820815182283616682800177154215301389974473498281013517575889501498586479770967889447062566695629987673603133303844890431296071587027257138406329495078444807475010347603948289857405016649709119462856198635708367376497637593206790740768799907507645776558112056837442581161090883772632085615727525499655419880801161054981664216607927243332982245633850204110537451786111163925647350791133971221230070195951640539538644551652908193815506558024912789964212659692400187344902019659613210555463973418020700639466101479110166725228681028138954509359647599258223503988673741054326789145132048119436206041451765016325049661328923360945697786332999102947059171147223163515592013585142709950267401724867667242844740234886645032660001561219962878312450496850461724110840855149156509252106236358115257572337508502700059869010230581923192218182161967933951400610486929752386135313807293043205800992802207328338987834970756444438126851060170448097299197566032891546548464088065534362142575878682322340506026093548609617204661551950472656410112539795511847945671669717320403567113627023111006172571838068572984372703632660293817986997285323683120529638669000786958174392129881471292693510123691862439617067971838238862804383711653972788526620646791148524412237784815072792960368623154676530080150239180454076907593594354413941780969082655278147575709146560056099954439117370834554412325981847255763756408404916578578102658559661654717410282921100840052293101345916169963766317435610896417982003174739377956518668281194419985304779346750712271979310721323483326126724735476107357738405783857114728496226782625251972544373161401584883241558982621856719547873936149507896376818679187088928810290963455713456455918117106401565042070010933714641202530310075416957666058643625614667796705492250124130540240404558795474173787710883264062704914856687420364218266567369503626879341766072093218143645469326963574807054453354959823488315560995651298863989061484053079306063746204362795355610475416508099993760172227070354583604427294914867420431438317221429124013079739545932428312972600137104279275711256528058050370211725625622911505830160008288181286243349899873331134901883384690561132536588260326976721315292391815825410986263438316031983404201893079041917594966309494570226540696351826818942123471847133657985678762990882297827969094686008482611211800415173216980258383094980538310957946690065284244219101568157954483564656496974140626901977111153262615530426257763492020058082949240315826774989880716262058243426475541329007878236742886645741349111181645916740881457929111687850317715459643554873431743698207389737213231308299668200752725783507433740837325279732501869523034254835914875863573435505453896719060742180483579021764823936777917818201071391407613055750130234954434074047121078218504057354650943942595878980931170857717)}
{(27800970869272505694135116691594045136999762928602050373717230435916400139214544558389459132667516770725052073072249799094692648934253142639238558076549788266851938265931979596527386856063593703849730278253963093979064409402315952829723511620083452476906066963547894060876963515483247710145198569428852391901334429443117208592528940619754246552856115829029891791814871922035271338964890335776109638889566769030848820189177097565497941491654431371939318192433708012002603948600025717850391197264666541422309406113218101760296908969350879721602592010714510053297353702503730387966738549730784394527876639995113810082020813104697947272213560799677535727840413471554460806980111292646243317769837749007321626286086981228654226255660316644789933273135121649770356168408547242572917313403090807109427043789353564169629856113649879719005561799848636689307875794474726541203499472817930298357810824215254654887422965370573279379888159584359817991829491070177717454011044197103427760822720505393778351409123863226228933003765737118977902427466000626846398140252363258633154649818950638568255281597199272468249858107192711663435210577637324828462718964051444064023796032896762191308467235497991305154690898254401973816909636582982881255896420179460511990058298517181173745223626502137710322447678385352360861637126423325774062799638475888824809677015220114604570343174768094570275250567714072235131071452515738362474431227684231191520694462720766248252779865847135529360543502242253024375353939831453097889151065728396710698970995285143231471847225511723072118194211171834841468527779089386278097424897685738895585425341540190494845145473305915438507255446862478910748391773603911942279030785442992990581181298407203672827295579681524142932971763810057125554706270070999390801170149290923951360713292554127306221383211680706691411355595222993768136577296227300452923298054890599742106443273884195664352853823216474456182903807145431149085644354910229762731186314755606041293005256855381813844741967968293368688598373334643277492422082769896760221981064236065074382510731110212537641353603842293047914813697549416256915902389894762800681712639849778053814834575518844742818976148276495296733655554436750528892785942769581423471441061107970014946878904413197562849015232015756722789182741147783047751315529772948687688013619777798623205327709555412455043230365671229769115387155592549840147819513073789864890228669830840857662882897545435129667103129297724654124636484956505966732462091647888415799899633695599232582881677981395037617296008979535575170758639672555165307945247477306189850585720581524385146852730193499585697248914277887177141186645040780601140470469728186080713349372188469928696684906288277849555489635169505699307231766699111648483242995704068703442364044019889849302259200076740019587732292426523049739846479700562175662084548943640015568606277476102314312546669425781507562128024272459740219396421014260889017694596259511572940831935264536034081851884350154203078851863374613096709712201549706863772028419267410613319577949600077196123520023526670709929815839771873399465100874380424453091455477503814825089858627550891152564443111662882868758440708085040272588616778839776257599717439487034625725374491675767141266970003931518765871560805057461780827128502940793815743351365956712299576046717122716216131538742400457887866469109413776920210366892800863658165404921384349271728640631891348718020521020893374484684444179713687991494376060479839838905308030999310959242448488405755603245187375651887147287466550483321972602876507748298666759569756714658589319637358435146354345713799703521275722492672589882042819327472929484893340178490433035685738667708407209459659195800827953547092891474290284718206895910534200267171337299607911142638472834250210747806907491681088646943797436508158387417375882094913675828830847759592091137435542256410408023250050911483262959801918956338463740730566051829037052516648650086376833354882909515885503154018071177216212708651165406357165695699262020940818592072397184557873438152152166167182740649168748199171624748145315224176691527954126432401034943393979272427617015209793510759082110299760071152769638753649261745927874178041178628680485909912430177068419649586657565784950988633796218050308047930666918276763465680965523869671938538387328714702155011007121656658152452819429263639807252239895387536681702623752762699636645870198685743455822217318208974044113427652567321525077825755565202809842598715842277910622647467965236268215937210427651942061734569186831175473977312624344495763050683801601606227588924667245770955845308211937806799884654041862510736412134985398928590344024888161394686684648153963887128825898313796203288571361975396824344720160897621395604573984597552537919192182505300555727801787949713142555157333329211775322861709144971156260739459667358207714929119234305059072235145116414909054296195506962790601077620314661491989781856758837602395853421675996443963988594123245521116271450513505081907959645985842247817148584580213804481731290280677495326223292322062643746106922608362284571353556086176213121434892674089789016806187140856177513066537475465103100747161158381549794480545651043683382838120453393717192817996828729367305442075281625972407071718012186863084630048218136305187315115442316558282770038836170572661861364398068817042931184289515025175126679077686721457955582344060840389280828693779203876477827908229255916801873090683851149952978261788723738139909724597270774920078697943508288017522585201146731621531864513255121530682268767403020240391720466078888853127185485100664259181459468764398999383653252516461761603632808599622129097222956656864648924852032224590785378582248537895926558349549242498612581706748391067552026417341886924155371722516198052411248118668472809874917302624159461292437658229633912253074257167636004552966386658186009893804323792344210125647828721855518399244362075537729993002864535911674069418260222868457281309516708515508230664603506497118765033440689587127493781721382345363932915221278175121464721321073473592394076688547872573029517801134063549172112805743112998764408829878697564045748989046870347950553760837919788761988370518737074705446935634987832382490292349631652138514390725047552861665768147724155146814126529979265681152752424552118513981588774363137700211831130633493641364332475099401443923589888775902961926004815949624323907189828403381857154615070331063754360100965669829078385538124984546462808936663931775454743160905060211186714653724661021408183970174576115315974105136262976893906262211450842219057428974747431704631791132268258856718477222443736609448701966116465697770494556985354897625704974263307381717827075378670804877840065534721778834833625668028923633187506860680284210801899233280042863397324632594926060196518591792038912739899087562744476979824835469830940793472404747084306232904073000888676908593013241049871504351999507516683509794792820713843130809360894351594007879786023008701336419588413720824249109652832414180024341405749437309355138599244896361243202380673500776462037965061942605663413913774611797711947444271624202580526501607817783552380614463108406050123322738898966931081856185046003455021870892306076797000720538741441167675901780864599448588140961701987610679875463253804065330211572789826315645334912041298835830595535168850423122369974087135196247267755878041984330924024940083288061282823074351927449959104595448779261869488212471230930467811558656408303338546566885620142852514538463532710133525371922948296484092377812245076363311500313406548195187939003150712842758618449277253272747791237910940912935486474323109998187589649213201976672217199112934222510402012632221854117017349303477352039165594097367316115677781190748277147568077096882982528260155013222221038300680578052555501239890110277816080012503163357152230582283189892962133764128528224900083334133794779066180497494201194883393655417606121609686821647765512276108708476807209785080832450392496942674123908479346936712269082184409308746603488305167312685075519191471830191349713546005227203771861472391793696802443056774154471762363103595520190266205930132049921733760864889328705267154114986455914711493259097903788219824482260280916975413796491404368333595896708786318870096240598570072792389814312862903582121609086292602429445699874659566813568067113607783064556762968036213098514948776307546784081501003985870687030342554992002219798812679511876709570243202093645841832588802558435295547743688584542645122611183836578809867503254896837961281335514655369909929368313996749872871928127858354071707257301121612265800834179918358521111249070886210156195990374351554708279794041605050969516645796738821901077975889502849901336508582800969114526608949415099222850523456284250191009195097861303003930427617165403305270819197310665615268664013398747890557139201203923298366527033576306791657729472922193247155853819916197354059590644857173327376352386447732790792738729574824917419880075455119194405763254490819350739992879596141519624158643292108569977050569310256436798758880424992415821029617925838218186712918351462118494836291873083624227066383106185428519442969106265484371446674167911023978947981090722446503498695094141106960196235664872077801726527807152055764348775313048757259467113723231012789169838752166905986379547504505589502461066718126797635659306043803592802666012815931745532219120996747411642301001982174547022808561419294466210277561749708353694939281129276954244346917445238112899411580550368104935113078470194192193116213086648807946722972128937540919426089320241808366734053387255501755107908020455475892227803384474476429333939021343507573544275914223862362911425383933037191807528715980559146481171137768411996541958226051170809964692249504668829398975376653042150197004015924319997126623042924800004483186485431989454606012918452204194866517128266394234269084846457669574412276742691294762079462491819100220608451787089502489695076505216306796404961139071824061332510421580673231864294674355742542391372821621852962362411082188249521327798922436887174186319834650118999340504695921181495233627544131738023651877621888682843090770006313547439780515857579127822707561491716273078668952463319936859102254723005996079724610074702441618615061627564535762500106447905862728822970557835045633175403276624138510115867235476769606662984511026768911423377990606319087887562386851512151200190700078192934041054350440682149908857056316351433300546957875573711224857406347124591421996591006288245795519794968538448946349294921565193821249896504622113651368286298905772209271593807030671210288025219729269744041651598406674340479685634242947774250155262424916101406884541906644521168676067978207832607283493566469605086111569779714511935994648813292101388395600762892329604301595786495412768750603999623555449091502927034446121713542944260763904595875129726695678513288125175018169918979103693379003952735067380869101551738764046787280714133529048028613620124971971387412340734419421339669503907974748642485798938955486576075847402054436962879819314995898671835119408248713291562602906063454501811236649456883375788466219389304804002675398582108505613614688350603736536653771417719607006649488483289410472177086864185740023774144401403295797226091189192211635691627025896242062302295788230888603746944946627255031977047903237391884950475882394577090680555097421392174636107770449657518920438462340766619313203251054065316006794241063041279766993128939265813757090700160750650338070375224563973345918812187491667402681181319002880707771617769488425569827652217534321807772441308423493563480108657057301247698839504178468659830635038897213659272134884590180906326385901410109186254935232036814904320255601205976707498106164338261986025247188584996875500376019761060042516129326504941114544489424200404628113360862032407730074424898433052719320180962775205233148869533891374848448796178103688769907910381051842015461549713997042962303145174089134972201860154371534432760818693154355083727510166215363309331318386609264268805267706527356435728409931492450031154390612876722546756321839452289624551917384533786977443014567849871668351369467674508900134985399309580927664002982253995764685962347803481038164671709468771822884329101412185534528614997634824277392094283766115959496898219585567544511222007526437489169176162338733671990412496661619688169231877169285338211913936163088241006664920347854395326582687549069280426644753741972519542858124782559744920334664477543060073365077241364406765627319729846021780327279651558547868189909932322648262850853072896222470400203925287926722567878519144715775368386422043995514769909347659210775303687900213245742951544683089687480905844902058134578255465376783828225559419490431878933903266463733800859202277334474757293889171578865050814471647791642726877380238661916127964010439263986281969702936291736522292891771628172710592454058958694036019753023233480453620728896671026687323614278530889278054856139030252194174486940559003082333461344552723575080843898938074326221914552791662289227378527569757260115324973934351300860584081998379992137105096326432451536566761331909164856758896251040226294896804423930607223715194960533984696416176883151434104886730083197270006074790663302305066830443764968516831583099066081515034630275936227933159820545499383782567074330787417767964289444214175115638697842089832768466434865636376284716691523695592987318980984029825415279073543512839302382058636178406342120857346524446402155892912747790212890481702510572812860311649829287118879308201381081593290852120323383491305335934325058180920444410009716917994592396508616915564545444473364415243687612460590605257059128288482174876557840072584496206187702611517129098071026735569805285087018152525776349366794349492687318407924518855978879343063468987836910121405542666345164647831174046781252869505694991237894270332672786747227025118355582809795271589980535912733724470142145857122126440001455232396881314861175709444359132659306345941896061366115329898355642886271170440081129045528520470261384043683046371643093702005725254390327212835055179532385175450196127838727320934335966815708980203054859692416021590175516705592977606217965602401718262875925613337384172355802701662216615180786761690350328679579191981536096725161193657951404147391313237795071065222098781235410145638406367798016690750378012498026740331004128451787228997888249257947558240864081013487890229120353842707199570921371612804095533025993338720387618114483190420513374609950979793471565156522471587368211815371620902120500482862972613998690066645659284704519285289228208179049999968824267563883475163850877754772979727154739718539985209271519383398754278690388546466529312901913046263486173190193624089338271715183220325869077855359194431148452108526386855854749028969793505230434779383113693874764325227118164600678606090549886188710767471978763291391994294787083160718430907094933438905761189834517308082745572633359738063585514189023871277054034867434219339259793705589467962476632686858701422953283546282289343684843786343431678106070160006346895562958043913622577007119429634569748845812384739073032447723349707365975036470127368471816178240072800641105993550759503086802855205594901804057604409775879346993456334576328822152055143260678796253023879899797312889038506599745226030100168954654392627398896751536019039396192283573230580628200491224412790431, 113102956266665571360336436189959967324000781791470551275517996779851566461282951872324960065887177849391652163882807038205067015954073580419449965092594374455415336303435177615586982447165345931220331061721289439090122341773146677418217952393016685507562855457832811522952031579445500571961564742297753769266808592264557294926540428490067085958415258368686342610484455620885223952534712524369836934460447952466174764048749067658179030576737767263353539093277955967986999297545365487685610619935533494603792320002375618106226164897987314258959717224259319375986026866717161513019149197705409990794266864469619094880933465277185634669180441536984515048226155490160524862920066635454235367930474131704968486577620971187675780643184879885720526465696130421863973377033774654964360191182808082035655794052432953477532876412773230503940480620201451782802128422778085179690653302539846584213524096668936253164251851336931413657693967348165429891692189775478636876706763718142733561552889207274478515000061411169485453089361475231673845579797235156672822178964009878062010531798508733471248109587579723564051647963365054843946734656795042593056250190303536801866231711805902423143885909081962168265174068728185976115467556292455588722834066500357016130454427746196950254482495274218391606499833034087586413703537003354367438942226449766317583605157476874885563442406075836089504125518788155435910940490057771104346230287939312818312168988524183183605525097757485717455912503298081454291882409027552182240261923754796614677829400094482393337241342789474435793139846146137021198225490166181057504402005895544098692600411181257895173346212264028774232895717934946022712469216058209328163105557473091306174344487710234573367963616382043771224439887785484075183932721168009403871763234925603101636103061545872407556844580760669921394518058506079953228643893144742442494833253335804217580294417692309503528951532055335651874607673453497209106683466254248674898894006631675464393226677103885454540323760181125704232709580791746654948121094973329247067614559109805036164037519733187174511353039408270152988192467006092163959701274158764153427993490043677621933653428320098708009020350435862106774603987162682802506253856163186214337579249827895689682413191738168098660321023096248284456839395837518981904114171633459401101521367741708832309931887596829648578651886765488780602052320281975554676479578842316350823710387093374001076202817036073863910644412604791269610564897166140619949959751782242472327631568312235704661273195563960226948167290393917811472452637856662294122672220403065879139482989785027258481269498214134596723196308208582156889697032189206347455587167200478462622815964510204656472012772405621803426320023207013956559795268844319094533244334000847840954794572949795109168228931261578561305017844676022144406632438234748898041567682939767472501403030353297164702249809891447322150510865284720620867007252876025170719541810688558093725501442953017677390911618992331828979649195511169505407471017302390642733110573581255237634204083142493992049678245090398496280101533681724472162879542450011721637092842885905697827314724175376617174201524874042205234256222433284624777959393898735018597474842787214960431439636351374608962412589452316717078775380254033845140915898998660905017699462066151164824737884781222750761674641296476575547516082511096554885649136536168964519714703260365453825915969183173401891391960665120401475262468883144244976354400874154924138914007593288007351690114680893586362347565582775519859534210164611107442265226930005230346222069374282198901907598173496924970016968159103584317812190064322150768006868600740462123410222675532755516044637677350897534834516901052669098606648744097108523043315551207021226533426227208882023066646009498467614938841047857457863014147763823388408783302725612181164919593732961047380324488883215794600048668329655422041632159096332603751234148386868650910558175671018775616096987738626352557532049324397782120682994628581353693684460558969379511441532261903273767840590748776975827030483080769429127855894402920834674124809357320474166558502631614975548570822465297074526845581661464783167809276341713012061835523320127484940171384092117721733577415819260152924399098577270028598953551189655892676037523491006736952181825413095944960179993940295415973145955949163593030989231157774868171292218559028999015542620084269257504742299599681679009177488131707555560367560242730153783915107821741785356630809604990265993738441664403449369838564662992269932887363707965195620845092724399479712586063545628411255906550149912362514462133352607390547217207483118398126792204874997519794505263417313052428158808430473317489500597650794299604478719520206755521412711631977207942311918373184447874547064898084109579538621550451231813966393749214023452411537297831208573605357873766631542731103285789620120709547260332081794337494656871370275558219001217492456675268308749941116329045585839099302412009477778013751379301062940965356608223189950296434313067398770859569516612764129505383747764212228886609615858795380240353054537136378746711467589501297761435389270712916586263107391519272267955409672920404708806421796272852874187634576885085187970004174946273637587355868346112145908438886736598745980742657246881651525102174473195119671168316368734281736699094940703165105539452094819906623649129751665128756565540085922249756930170054137214577755993373943974458413438483045219590665575149869890500065746889435261494691566410859015529462053950197209230280729373831997390378694386173948295455579236022586031971329562304298491801302422927917337933327784990836478733592317420074931443551051786893195293935740149780317530945664081928393618863210899491852562894612199472173927805731078120346217024274938223152021522183980518856604951185335304960051331278754341753750189688033563777269201262939937626693676603728467714819545829260907816015488045625219755743083532547761972649392907386542909261458225045643470889692013750158769848706099678295383799505408798356046583867683653190573652057920994408845061232307393104733998969690155168307609198859394049090303021546403859448456232304686503600509637104418814193226512355085849432734721765623868937878942412495936064398155799980750794762198619245779891846152630518429151430474505886767679145350262782310640063117744681499032457610679645278699784239476282185288957047647535372108002319413456882766760335048678617329235043349820019377287048431602428923266493272542991971116700514633515194164764556932772323249676505917821376720418474942223205316029793176756509819746951507626323494802445652409957132206669091708910871810464338496422048752258900579842412050843033193994971322908043316478224100410215491959152873166386056497625192485595980286861683652186032028722082895208039593006325830449504084538758670364544571763010394700859815902280045219971672457945533728640261388623460107814597529917761683416139706321415611706242803562917341406082971059677859739607821432108972995288024795168156711271959534203517914366163249317739552636165949980495795856351290304494638748876364026612651433305916884424269248989065592437262847071147370593102843365173501676034391139386015207408946620736089376712418078466288891664082080839508331391724651914988875896700818992991261193983275164756279659924948522747253921708645926468533426149877468410849575189406222112054090106774656586817408074134545605200991224344160636378903717057776671916101090001308316237556699159447757138208894840197347358114370591726528699396743282582925918848283751700239168236520248167085777731503140757866347707491106640440521355946900853636569617484052234653043992462284532100581288076862699467185156546250864208411795396694209792638270422110247645527276350145634264955498617764671206169264158370877746816631121648319642119687031806197868589164832154057073620473195154479282435186155642531421552517346636274790052138397786384866812289344477698220776442041330565868875254780893658894344849501263220968038117393955858036646426134817971363070901440183742781279495828368832020620795946481293524136436170218589747258223827881213452390127972700638232555346576804407214993183223915977840703394534406238448151657351430074077284866370373988754526062572328958140060477290477831927767047548885676794480803855889832741500135425283649168506048083974128738261214059147423317864484548699987085307805392586391959523087945708204051884758991568053024303714325787991463081167742014856242096551272987298023725330508126149333801152721733721301206244250930647874920990395399910193909606949554938928163089479157055768909652945385455032980540797347571174219870445016049318180330288213882034512516334655086657509892203678026078602897652295404901059203347319510706333023752307878379878907720500686688438169428202553737921322037191187438892198079153696375214910352425160018615775666087315931246063739169305425839410329700473532334631902648854095969395710933203454970249473634405792746103609588237347202914270608071406530787006657130475294958224504207616650602222284987862360881684978383907368031328366245719343522317466237205073343977885818158548766086177740137890784291921608910671501447696395819103724634399394032924219771996779981488372389408690834661947783302458223807744645567661612932480625799312170917844795428087597498312137640760403280265366181620752228042234412865532532238816150165443000646307001152136668047134275656491133533869216735229112117695618166466845332689475795740079311906778008451192445377614112043425140633796749017463406450156501973375070367247723258259332593121799551594500868917285278163879004229263513571113451355513113541176804208743879081261097830060554950145911860728082192976480714274511779073027378040784521934647971780019926714699337979002468634029742893675179133942054698535044206828702432561842279064023950343175797944376497049113598984675819542037302009445962754319780908093558986256281347381582113762674479993944547855442374403404527369639683927233098323309108583946685124732324436400573362814207671447757580780887397560560367730798741424130572605905756037915064297136318860314843874273780920547050314629317639902774071868121069195354836256874409760088038465581134167939986837253155937602152962511452718410102629695931489372689552368543394732853883834204193041570776590522950735298770698831071209853151155707967228713027949895395983955874949215390023287680237959783950530302132042498427672952281802203813936362028196744771511117016420724609869040817555293366119127004896636456113259519489797986025653794032748135878683037281169952113357830913204420233493562407308456889960093666419329008323620332995478436532493477726213082631174792902964831082610345139825062651438196339784279727085315386315080309395523648695648292887514242247925966960501292406174623896091492880778540564391798761368131026279060178426134658154257182865490816219612898635299959296875729201005452514442742798729086501406639230112033541195166513109598253144985674092049475874746421184346142276770787073270305402930485123215061473395716502110616108040497541935930801007876754160172390935995108881711603785708248555337899768327378866194011627656101523631963018795969403110864969669165964483121189802986430695234978267540365230741815334890454606355196114613611799493562634492466064473146726918752517877698526769956351034769325945172919921231601181224975686236003803233699062518476555508374993102376371774213617185911146589635026792128776024381755252306625658886186101796695098833219893908327088950330659794604944534010561625521385680618217800649184533340644276023985492409409795917353109657852456267346924460808714906133370077320202694370895032124348180143704680123538019916196009418709057565797817849126000012580048839275436810177246255133541248576569978794622499582550574849167883567190980930715052659125723571659559432304971403370361360328076485295319312129811817509619931196078672505317301800564211449841599765653568723569202679307615237155842824003689298255773207453597863102661423890884903992625253848366269344634864397635471510277079750366976160199594494997581728904789540934768159841972876453929304604953643876695140688113026529959388261175050897543594973242554758898059661868571690175797482548416728399777220543498659224646263050729750522010830302096788956070177868234467331012440207613248280427570052990356706274534388373151961507762206948911501803461056952535724372343609141754696608133377498394171087165789967721373184104343745038677367591883927953367570202365084353534384764617864221825339726606717454012434936766197160006992571262283868470288859967406385659470816436767061862239658662307173360431777600306298189503700568983556365171003879429303444060424405235247085626217791219255005176155643816048010069737372922284227447952702754598308723017361053025763960491554591800659346565488559854415647292111308428781636399929037681673494282738863857206920931314091837268125705314157025243863325130973710099569077403671037521666452614415871785857530258282305709457612681792095877738545818645211943867446205205604823750954323445449626359452615791849417026298572445898954301104079349404655571925461543203737382804463462840057863726913290953783678668638706726667893768458333316503522814311459382519788227332164396288165560365812561146964594835218919966399314303466487738692136915597020116629600954141105214990014461003437004533584987469509229996458020928939657506850624613451472866972808435251351384334114469552776122312375786239928717027578409841683830668289970455911904542694825188417180377253529124404352396597719921192464889302320610774451741034933826319294729185329052720496446838150878469496697688087100894890893382498758758528453984379663188681220897146439413289768417809197046217903861363395506594606021299879685464476014134356556397943937074844229842323581043770313450619692077463382129741736675307172036848295411513344838584348451574550003747821951205563036296098404487661396253173015281341501199973142446850115009072219198347570154259801553138094444475835431943211060449334616084667314861583026788808715448520794741964232727091699046346630690729332818560475300329416436519714168221775856350071043550003963869500049369524356238378832372054050520266255770433159117153831060262549253932317445369122384926919405878540885293113410369587697749668296529899501775486671325141613200552274296774044963102359471935125205906769081275546184938659742065604574960432108220606207266455464452023874919353765637973820267820302044593733890709071068677421244978590235587472916160086581559214647683752608274366374422281778464347614947046552547374356247127738804919250200304385956006146434506354773863600264228804044372976291231222794377322076321620787965130491897240402995874451524170212158596829171601423314824212837653966668585892357142479134398629720438123589526579057428378662028137292765146529262243827610994261597861506093017395749354776104549314515990834336986761513112827357788781098720156439796673365847781247178782660209453933656569149374395650881142592185174237144201878212647217113900339785294486333910928574956183006201277281050562257791619001129971414601083015659818316881490439636847644320539146824116312869793549165597748734935382910514700556679007321452033076888243577351289716690655903034102481110829075224081697609314229037946648988880729475920305786688339110951610359009169336495306327892811028382503285487990446775399899096564683978491475413995675058761135829333468590604285402116603069, -1473806599851042339806562590884646111560978728884400279689472521366847275698070923873699249226667081881275761707708024803966072822641710493807721617718195550131728891160374432140103779224182266996555748224967695094534594176767375273730736506886547048780108993545479828602290725733449860465188708037779983577682611192902011698120133193054104523209950570111752810141138201567190392327564061516295313689195191251283552712065053477510826606785656329541189193285683543626186588970144312189742321645201327791151156778530589020703810767984812180912535256103013107000634057877692702746114757217354639687080860012049659450937383277224917001103256486576373222879497108619785350284040504465679531122745541030040622991613486129814607085178888621384899069286221396146090403451575455010687550477686887888816713819664968698752058474583769600367117859505006834046188313862002385985407767687287757523448290502801314117521671398898405737720713475914396717797608811025431347461368241827948143831423378749039023195418650000596728247413494202857559319811062469009413567527638908309726387463057148719548298707960052259966473908255921015379420890600248333253526073060377806586287436152906002860536920811581185073896979404861672023229260771123471103064617267901299625962480441179399861970335200960058254747279430865475653200463556218662615334796105904856210406184956728182427652570686453724582397763063506511455211363555789033942426167985172610255077718732611697961532404902798732779600361615221468528621508447976570958092108061314429908726935596296950336429864345002605776644179775261141014935749295798137206634091925169378633792872634333410682308625152299082534956594378966382204138214868923304593138334393381576403154032573879356439660673644012099984228761089122225163292906592051535082532697546954223048930557980342907161577943337215557068075772046410072145365381862981120807353210702092038628623137789263807299771816069017311756427880531473870279259150014946609005836056288333027343857749635000419094254330260442494987428278882009757131610549898696144815152205993360030495707819202451760516662249511168087983242304801276722042291067078797972805743300056968007596060772969627755552961536593020184104135423060167775992559613600072295919778583055897224571631059273923103257994442421468430544346443688395873674943554519516336555988890583479649177587655123536491869818042443637109873999343030766036427152571927129576554914944844303777231753718660050012326456999370183379392059819742377259318834434261414904718209325364636958250200272817653913686528581226925456635780164641727411220172562666501722032866352584526371426106498292093822343536769690558363535604660655604200321147304901081583591083864440783792930860506045888389214162563389454344961905283006935913702805211260495866465557494863027213531758004417628056152120319127118409428029921603780751503653986459086290294517547117528277692500568073191377542471161790769580072449262016073132466577357795186246664205425256357759737472097573677094876459061363997256296082597145866467074535599142214321010007387890813086413719628122726296518175585660624082124194665636498798471240839771004895957387205093709387355743308711207941431791212696666322791941992703972509518480389746470360223598539356058524371326618035597807244771272465869461156320001758807739759412498886191870856360979088457191777680068262131354571188221295914196679212180438723361777173434562848663661557907968665563495033871954922625665036144728525365165404384057856344523383358727634511220470152578722730235353879886856052034294207342606993839531660152386379825822766967223092684989099267136509758228114661137839778927469879868084832910368953383719194938862668889152106801961091238721589704611388640135851906612863690499363756102971664530416235951655830547865285119777032847273689345870068676398686195096026494158933202307348051747406062727021695064288661306938978640233698551518778433644945343045756022669971488306720523789035779692774702281371276928298596621173528649598830657129790396801786904639842554080104467092763858860436231344601494735947170857696956924575620097745451332938710730448533065651206415343389624988869987149472137312551495577078615718511796985445075523853980813652838945572009920593908382130636745611865934169629118588411002489898665484494742657970003778141323683224545910895032300246341357382538524424418618968746758770883616049228648043046007183823571757918842472907041300273410972987728391112667648043064774313661775314706666079616838617872160479106032874164430452799203325647589274515347623490188923500057821641454799213183967350231889959700652275896487526423857665346628402293673895984459646886029180234255674269799595116789241546249320688935472395373677270833678229562702221258685762323184828862552112943356986417662123724019974803579037552031907921081501532611795816554923030968965376305545201966371475588902720346661480714666314155842137230512967256843428588916765827784607927387328704207020362898825656948144438696280595430740150221553871180628690851563658971563274931857884826216100401283163286588229180749389401982396494840114980787786888920466141807681666678984659125078178929911514673215945248754217868781820363159380644455251763750237211118749623655974200529657237950452660699142778278280127164365068905398916508763916736718704486458731339314249185487365723903823025798481284095507069409542201729391860557496039891484878382867798175630186198135089617589278484368910991736896473929954789040296848856267694250960953834350704372349153236918978062806008903263130857794796560235012030010228746233202863127358765846450699924000644492246354466885501415941680696513340304895685144221545631786465567287565581353538559783402034548159529980541240046343124691366967538955207149922017801518110071943844176133252818576261746152460607943268748555215053602632945586492895592429844847820702563808780000312227775051118773493598134837620645859821295698006847180943273624233565262652668017965300766175996118824216959196531593806429001991827203932976129214060230990761856881338031386944701828911410398094951377244797175220409392867085448186609349811547129264656596708455119723052444878234451817357717614409608291728149659651773237074975547566101572422485514065028085575807169675600405051439972641110861311470162299114440663052892753763413031448750531482202843107538868577649726370087148094433124527863427471465994687694215061936249588172739752088228617073246305471525903516279361165824377365588083740565719522947663922283671290945319169109561320987870172616260056748587200047151640349508543856023186634481401965806545159421482280193466460332439602238013864343901489989225749712012893563510458767391068106014710843218268390818085468053616003768643240452321370549861778680832576665637815787123386939257196170139572675116847740693245117227278799421442384479748080309890732037479132477000056665896727060747667373817005455178804709023370587318095964858452538969697556253057110654486143751135095635970277981134089733415128910501888017535260927762093412506952689815860513947656498335243573169594211036038520179686978955486560276884848152817764430465679676481205196729459526994123470012537827677204569353869232837752474684168096023966353808659311334651527779476986014976417035672705393575509216206156928685774520861167616999512498958424053314706537572674853062378753135529566678642802918208165213911435737631486402540743709207641002356938140577021769769109704078033484756096951349339342438650476713932345896778331472508697570900283818344407664748915940903482585462194302286103173742672136933924625935566328718569857990534321940988119208289243459796058081215681380995552438521061029654376606208396061907614098229953743132647671836502257536489199482959269809060208902813109794257332473482187922420309139728529124926502097013742656525013204502220044100691897620798163232874380960059673304288173828487990092499753082427591085990073261095176557205329361585159851517388898242986661408622460263925511065267712808691162994159408171369343731288471777622717568381625063564591036476603190246084888720865203954956462907818419351841650688821728440848109814935730447325196688207492491292990612033619642148210420881057723835908994031244165839592343432765437833694587110597217693321030917682403904447642021298907255113607500532705609600551814688558612711623076532316882914162443335854932378467029527088870635654773878372461523626475154139806938239527057495363616409042433640833950794778636291181103481294905347233547861113513530139322635478303388375335664036595725973551287830595801210674137199246493271216801083523198363369202015534376339877126905856740998632997044859097001766506826848861401400468880560775484249221855750276545301661401273850107242178239209940639385161789770108839308975432621219924097793264819201070260915142579435868410395133700913896665264767213981142120438005715249757421206295551357342793455064136816528365955477994972838057141704939494400480788440013266046978643512925894576168586044590120652114979953240596386321418228264985589521711040956844568306580789794667884299480385072235742234436330995054933237382806669502547579572106811529812987422211694071065864368012105968394465755801088117660307285301137068627444983377264104739986227759651096388562531361841255617596175740096958677473916820519525930363637965953419046632241518542876583288669523899291776461853881715714274923142021489403177442013722194879266116889971854111327816036626464474320002145237287561649510732621051594222483102075499995912802526196014543111615507840176978398515512769405710220806879436818242130604738136765749123697473590752147615211435877242061890969660491675348246233318909541508177812043318954535700735239486309628616467922689973108335063707560452908758482790497150282669809835148471669190183381496310206500030148193775012025331605515924096389559321954793421800286636181526753004225831227453128850746765559472291548858540417233531161584548367872204444483324401834001084666923238423741772456362851026999785472783818672040136513812484629427228341640814005242171507139737104549723171381921149829842584111343627890349303877827248638592544680433478272026918413212462216704808582702273206491846026748063716548154933051180008745106833932949854721322365544896668552125500444303810454600891467147599863767846021066820815796897328296654426957824399301430335906961911868742406987325501463389934703338580065828644935015095149613928857234638404216164902075262571468292839831350603012365762194751112230543036125545913945042390520785280018714225448370695498772650386049437979088194741301651934570939721671081875921319102541892479065345389866875611315008432575505964073434709159350431716719298323788073258960999878117503915065701337520718826898967583807728334769206790576229499371771724250919891990225729628312044202052025464906184731766520683925092559389058764125423405585377593161903807254963021044315335637842036506482047323332172479470662453351152682329557065973251156303250276011919484087315142298436463088242143431791752706976280638239423029852970631879297553853585436195375947267194150076277213940934786071224546253723923308721205598848739158103786849811992018153739456353959993391181706229628854150921505689690890050879563281213120042929368542525221459345857910094899980783606894761640703571332424692215192528780637792361677367328967601477062216283052811003508890130250941628911067095901015928200747912552391682300724627569017527825307141869530412203188957406573003318629547567585291571738205971416235002190149527663253995395996723427965446066790990432772799527494922408978742452452825371325969327764985189285765265758819679484706691243197662683253488562208982414675871469820468155892817187105540927920891395570478645145787295357685560042885950268413682929515200140028881434666211326380714422266394947035659641771868514885999670525608698049888710067491324243317912979526053347066330543299743538620565451491123217579449643406909060433829484899680633008781525650363892510435973082156551647105735577795668903568980482513270317388124997869488520006041839490078069238390851400893628462184751160395274465119021311144005630981039425232441809788133010169123456745689215840836271695325568502321278373043153864681871144272303505611950982801685173634049556350969060901334277808004266836625405301243543303670933633079054537873326985424260274120892007599866600910851404655432776013150256308789814294731632924719378726793190994060058844010398304699559228669196802701700834530054469638400550465473846576021936331969659693010843212182971495835676425339452085987297871721953943771808143616792124042654739891516535469818908927697713112996657023432474992341315865078238685478890916453873085493790371179518648360630815150537911252662511603398162868325411315757911663130153579042387847705669102886808661215401299470531506305271549035988825883082920085861436891885923443641098309527681083395334345266977369792634346763090302711155847491712278675949982982385199272007093756537454884768158764900516488888581312244290396272998329941926388327150973295805054942943141741388721531201952697986776858197779413263672366520937803507196497480951268512287608394687662008912984483882989180163885783921654932061072792066335538046134190826521441991535373349457391053563042081888624625801765288632675081297820838345911430667013005995598978723316422835105562275540833044908390101459223290327873079342829036533081536863086002288375422517314700305111160359741500760608191032994701843706416057510757831192314678654292635503154985006329836505326223361716872168661315241161047522229606365328908030439996635203529981219545395393144266018084162042083339278754227712748939648363083980755537145641706339062294279368157661583858053624110643893012742503922831833601326829961040016535160372296252331427470274393210335353103546781277122103531743393425468681369073920707779055947911192335387551580543295068523379374224742424553600614493697612552783317373219425065791199235365483956848462057450137585478693485400782416804382327641481741063443170798021368289979900477429423957227170998026973026640251955962173856044284896908058042131846864621843302479111357383765412601608166917034902218190501508499577603137018850354726449147589219415128104582082526350051993701875524623855664429764743611712922983483228638915700173294673483824472906906895404500224261163028946662313442614640023698930933700656886666858458792305959334362478815007972776700097104219685307112184383509092217577194514606723381115845559931194711535124867013593598851994236464658668658685244885900858590902295112692397954547764250225343965551772192145730000497763750474283446503066156844988052918924767382705065966066328870076489020723078454677400288208010489211266885595398642720744802848949334058000685004465136982508588372243882253357970843325506841885472122213879771273850567538014448373265848486517826571073261674223749131450623007674410589170337223678174233624402119848254558693478373144197409852038357174823148489970010075689770090262853821603564539072936573074612825642763665908506516265211163893777795148382515484350475737658860315731553747400618179966733101926221080717762597296008268413699983805574193667630661988535243098708210827185219273342301368768360814740185288254364413668769120926869026911877020445964172900030296383698878550246803085613861486573654134368953732036266245626725859530441012298166764767974482540459345753356250882076493924944777394277717119130744967499926748981945408313581276262182491651684139873)}
{(20833415945157768623407414011404442982317100161186189501544402160656528529032685320205161453457071467356381811270195972540568347001695197538058325573045851861311197378670358652714093749319167164392583982974149424142932449208957093221920424310883957621162301559137361428297730680602533655389797129096297147381780736743438076650704943485717806529942623469806997718806445482008038674834321480007369425295404988698383888808084960696792291424508875391966802810685393427605992726377938204035913383722746357187439860930324805335636752456767635465307783111385516117833795857952102355191932489058314354738553429826414783813410657511487156783247394994674540994306126764942226039647968221699716048419344412920327905873308573715418831960912859754737071767574857189581033408400192921559574490672851028339872191294646991590611504973531475467064835256193375879985516149839956220355130345376385845870304950888869510975234569980847012778723146567633028352448755647720654946811901152839382355425843930523721584520532862539045689765117180770575078593904128801004522968890051259306138706924916582828569262225840678235759492375881499460283721114851463745569539007342639411324400381091628636226660474077853151546838418982634235246267674672125812859044619106889275988084046625555589986916872457809269312275626132051517310751248257188959711211373586129043322953602322884558525705859789045774027136746860855160579658055937307042655640890149853122384372724205310539660721936553082190159615542619947061383099593574926629879128012007315749133629058408252748686208254224202868812499329212486511366239901946467639951887961818378502194163156470115553555282565103009964264537758278133405599508424327887999668990569949498004390082560890364395764630629234275742753408532028232762594457725321010580008707536442823038617425508105522403104472954908243066498390997450464682623248803528566463533824760926878364742478796452849678668610658608035472165912567215296720831481539979112392157635252192409579864269483637786851212721458602313195598799998711364114629334431894886936388699967335639687542417940981624619192437403782605951175959672627115712118699435322921050194046427795196409223233072880258018805139306330752015375647548407058707476252216788869439409460070716951526711671805961373598532618286240353980351059444320966598558986921156391786249734284368823779938851883734704031580624364605168408467952861967030511946402000371595095679158000736777677266451167874731545757287454135701847471117135071523697752220649550104764094256183960304949780007353220639460070612716407518618562064972597221889282392977567242196928089276306758781901300428426659546153300747318739705322064832956074039274154187097824407064666167533248568994515345981185161611584861364145454005877791871408613679731150035535770584903748234141131417288072872704097274892180350373730474395476931046377984641336887473512992947658106422484467994571161151832304219629194145512291251015563333969523234744147745691980681558729819059527661603611511366488508804246480358532759566897993770722082664228835148658243529388853700326392252062935906598811861634206292039251767639736311353152727699304641567585767964603462453564782805922148812351322012375272606577920377063651115463032159963040684052375109953012128020171052396026413089775955674341490145593858855481982326761498737942577313144148288651072365113170843050339218277080620705296495731132317273687701672406320982391913463997143678095502620225160452097396659507287780445042363798152825601996903277214731864487074921372132873506011914221103768595406516481710580999214001849715093965380473456972775873597733054309730915251479638510815333745946347150969477210684120500042453956386600785328007430002399114637946744955944904421758582668090058982127295435936705518935138835733459308368858134168173752878020533395179274847387689103232850995340849223689194839312451096277003339568763695344627685348961266094567451396947336449564218683722376419549639023078124153523166151881173064934872409707281311108503732066393345559533557955278691736440819725153239038161371942006294063047128364129690371592107311821964539377993528725207499929974260529467997467138479142167067634397563279748843391038549932277708086417350294177403919291351418248971017176823218865464569123438233634061972671251519587220668923914353052259155926451773291202417167470300828437162873938936176370627031723620382216406459394916279475984676278998179207374753858879477903256320427924420033751901520010389952885404077249457377650597912525662253545455257230304850113152215093421658671013051963732046620778934455036242018247710706737533603944821452185224048517607126757725184810220365018852508482706470878233457993497635363249773965174934605581858398297160945093721864187450426186221657956597694126291810328984758993806701030353665582350924660955363060868185491183015849821314444680036168844279489609019128242667527325824081029790518895958627427169591396513822027223968468901865891112911200028354687419576405070183843211787377397903877367035776450438194004178940587989198796434019415371769468882643576252635847464290503336871680629419892809892384419629923431257643348650883282388884893537448423783064136154353393082617793506442271889369872124514863631892036542290042300971579518267786354606499746275365393166167141347263264356657306730454582808274221822016826948237798310034908566582806188022018028491865395182403876009928996789253238461087118484188709326398256654650337255205306336471395233158277159533727810236636473012108598463056749495238987024517432210583305253804711735286431721931296477237117937398404501556030833782973593693301197746939653803504719259418489716890848315990627131520005854115910795245494488286993418025880405919433508971956040567911852723392611721814390679700389421456232527444484616996896230274915657325675638428701739681788835709217991664367555939827667050280340934245398066465314742832870090813319691283014669669634717473434971745094115147718778195414596666648772993391258905314230231212681865046371149086425356351944201966441575095926002020056149518779861338169735238693680667862495452744072057762890790759030432382011072970208157171539710889118036434088825681562881923271478419475948273665664159547688349829925272434776463077045894992278799489987012370345016168560176361652558107597368431928310039681555032466364086310263480627642507372713272331239686441925905943576578730688587733903788580159569734709600070180392491181558641691086925886162904661915363543944508303797605367446732274911178827866181305920142102212860870060143928237090954573740459527199165070398444061691578293594444332768601463537140983495550338727394639535531946365998337928445168022144812586619718153777616450781616756009690857099713377029843284367928568933567287872770854599612246608360606784334191037575497550068958459482962561311544004274463398342313656821206428520953346534156799412102056162906837148873236998761677210285877971548795926278160950477306882880845979122743897092879483691653606961043387993012729929072493241200287114256737240103202516088003719985156864907143384430388295247801116870988810770013033542376394572621381146065134469346305764287419434813455341353002909091526296723713704790027384587629364528620814554023383265816957699583172371281077223590521880381392368355650391693030385378349779545824397068706761373465337974626058534186515447469925750034467845346492821766359719126944199964439067409341182751084504756685290692046812625559174333697682180150193102885845527418811510779596658890921842640829615940741562731554448409410890095191626649039130357268331529288676487334512415886387873321605351083797100180549681105040524104532256519724337146267748516487975244212069905542479884744092572906719666085388494731816607883697063795279680277868862647283914896371281772959886796183343100133483759243302024743421566774116877316833107035540780726690171582503185414459354686158249472520396033343957190203342300501112876348423351234984091295924597680574924196094428817114400529879440736618461856675569216369223372765080713701818619514508345811370058545558888387863788022092472540921931111261572423473788112169529299433792376464762524685550845839519089265809913962396896585478534566556081717995127833542233159178938146822252372174895494400240864629757002548523340665280859718612027511355513044035892424484222850720145455272074448311785441640023297712247883685815459687442287471504403836112973805627391688689744970995873248572882331358203081207991725799288452489271161362964380988380474506438951476631845485154094689406089099216301168850227779967159506059269800091284386366692169572034342224033761554726891695113235386480276647785357049553107755916390272687787211224604118274917505924232673241599226644192184301812719639056568119484922946168402026922879526156563527959963743392946837468142454819896994917058102363032396951951695748487737391413813481018826880639059935424802163668441665049311612343381269442387409886417354209511202884848302752854425688740786837398180728978315221135049431526283872496670047329767810713347035306368656285686852680222955118828996947491564841017096971901889900426278634843283784176333764823687864150888299697985767997160243902688556031549256076365004107478785876092265513989151956953412232854051585377606990152398701308484341377578782025269498739632469893975294702680058987694310836155480402874643928470130279943524391238656349799612351962169728567204688193823414080862414437661122527203000026150895144431351850744758271922231478365737722738998904028406620259223645628743033821196039468626581800470439217984915692048518558744065026468213842155923894998453768137438007449800333055536736343955205830022444655262495806014146243264690843607245482215754739756590114051814248520336132923642818331805347100926242388638181653550540343591232746140462765187743339454116991584957312137262717934569161191543256476723358790921910276633787083581946378578925270932355722115771566575608322101461313178327619636131417839474059374967475987368556890454433437306248197165546720131062636060873768671860304055119523389272805329473977530873086537899552311324882740244652362128004430450581354235414845378639129064605933178947612274920876919917755046935616932441216631915683477154912593075464468502421881173048497215688650982844952393560803694840242428658981907026738787652545342770545621919622075809719702624591528759305279655913722533045083310876231802909493424068400445344905533870971351890997076830343057081583111657308163538721209553521670026496988844825267601255191975176781538258399590869300872886973465464680490364651511598726804164103905726300402191229522297241596261464577714640528091597631526458229359081493661671324662666128197080292986960518193122346494841249715254180353299492753595479645568924352271689923409070495304213050253701639553643874921783504649355998104617415777804559520148201273715832247079100366142381253025673046200408449027488318431701230993436259244904440579010986110229666142498970952771478102561101352896284754283089671249373164559303998965511498447987839193513638353841103586162336199625287722524774429111688517958124720815929900458764172907493821696825105995598344502689955978149992554667465267755432870229935991220573035988949141621467868279063791828066993789254383189544725247191095463917340899754271472194476321478187223156993433273352905293294259867030272578104158352039210837215498159700061154196470492202733432605793025796984052817447501984492967785313091064461198509403727779981723505454510695056820766813082913382812807239875933293097998720625404833275770730133386559762674260524950319338353436619605102880541915023370722679671903276224750236088407677760048892130266537837903813758156418358042590886595426757689111840315816743334056275099059092862968664427786175571587107624144424012379753284290428781331505653314617294912543923896989567597317842840568835180722175431048553253621961687338418749659527007394525610919937260782813675384199404989628905562710583619667796507395034063642799180624537416037076604769288519722440358405162775736864387230632029741792765841596435084502393450622481581450483404426501554042717599065773667593981568677495043859872389333203093870086490902604254593202161008461869483424776517683286912742188866973343967533323319685227238044771552960608667519154867002995459196581830453653129008233187388068699973554862318038385630377035150124996624032183632667435841745236337556803038207180508182439309939412293328376073057303470814863535429068459871434429558265831286156427236315047885182302274169881547254325565160466604904977663773403143746279819733933762404662297729797640689755270673356003037218150856779822854964886187822542618673139167693863681310393304982471224401990441946812541241458593476989730709506961367684983785309165371644447550735838124819039676024696922902863274077885116756476614164515897168605462619975681978628527900577998976987715162179619108892822539725343725442806357090139731881070837476863312946910995933617452142665696260747472647903892962214071139859276659712782755492314307643464787227779932904917382024858310155516994454058573424378604427955213107379891272949229444551076858088754693400667480885171087710627950281149949481643484744470561503300684325480582023996835534816085924612607186934111163671545621725837875682272017908432635852640719782997482005013330537643147440111971512333208680101833617857869369493472423529342146715330715734262238800358262677459113993662524198142877861581720660851966963685904123448495818771464594055304342127390758372181159303063812719332795253503554755628795280711915992930510553520294786130648831965993691818935106793390669368184617090525676513943221704231003889420209249982292907982669606632984904241252874671691652071947724670989687960222844072238672238647605579921688487004223972752514741493242307730364358922221301911377293487942386922353249955644812230630148663557829516678078891062046813087162538713648669718848557767625000778440865422270472418879738654502024990087777725005580196809265044758009564756537476117208008379472176573087978897614890057676102330176911295206735484989702548047178696984947404503682578299154440542121846712824863176717869032436820036424100140773042934315129362877117207541586417453066038824967891400943461123698444203100796388238793543713616378180205227555203163390016433310182327462173673123642478060985084174082472691342078594199408800187818182223621668135145248765152390104478648492052119313677355257798476946526177440781153753797738477619754187842891281622017529521732695486113287448390388708055493404618853837268235589475493411953613353755590131806767383924978612974027057699503151727166493534693441942132546535377146456193578978780181691229942397898975984854129840600921368692011758630332260537295787134719060208651684514947109437268700713377805320943286653817647354060761748994593595535257373932900046624318097588743244326457732007662086848321400345015531362317124731527669337030663317810802778488833206039187845408473349248681349378619189485934759931802154395039337774457416800202329210631782703910970269693099300069005619181172169572334764822555609181262591857334403494768756357757196622770127330557829340200444999315316970969780754363456432080739670130361076431211827327254907389056861924468413783124269927446678825532285374282284889873250738641995807485462039233556644469828879742430391884933368279961591313111277667009074570834451695865577438202354545879200447814242519949323929290221388402206036186646880478346062283528245698011197622523615622525689445885495322417463714883730128060743012220452075687196994809487826467610043745407320548082403728968851606129096658471615316536905412924228806043509675847219780208779660252808441729326351957346650717126105215289338296658644738545634211460723743959461190512709552924087848540740269448033409032362627880673464107120289196399377897872686537990497375098185199851240234327302613421625474480117245613149306569184692760180535078966265961984758960347308375196414940687303437433152401375227488926354658980721502196932632529493369339984897976473729320480105971265578315562674876980464557613365342977611373182889428525146570376569185775242298894521264601506336893731046618556769634586169667121, 71086929396397551621885476899327039172464592031594720340905897471121895537932683269424563687241002371611700607539480402653002720368817056567376263100295930454838871927900323869205420838000029338815243156116917485277427868209825658479576036664056078537777964303002173695817371382998635196841079402715159692926697167282384268324726771619282260735383568784526854555455867407110195067333823771362174445738879842780525857359215057141902009092566455013197076531221807158555451590909305039504379732034834876633966995083943386499091234868987381965682748447996782425218781671629445390888550647155481066231458306865390882270326434219775978571261214985444744625579608899191050976032284555707458129579615990732514540978154934501930922594176192293007488749275204247522897505426040561964830330583947934886491859532444814230046521406953634390982656066855536805086179346601335030961197861320363900943739450069426639009329334041577306812524924513733821935192543349764465130219739808846670843637189058958137853170665723213420126523182800132087662285432450838826577941109411760688813193823572644011187509736397957497026253702028583268605550815193700139418255282195095734578975221429474458555501908302813358169595894356507439269524814761796203803654917635231513338328669278513379287611185769262982199996447133913230099725785226045037457362736847582056828086227425767880700792192026489422419955515581509788460818524580731487935006994677080337671604910300811157085577381915321646747756220302536509427695961914644703383466664649757123535372200905664272237555319519233740336298966937712425790751305178903114906705719091848561401671538107050085018696631694355745670924335509976023576504418877455469642030250292744611501121250686494580989654899380449202448180292972100346747005961405340887554516338890146873349578183368198654157969392575113435266732324521833286256870967500690534128263035680704613414705244375799106588567885192996703622757374191173537430677353384720047227882001579470943327390562590321658901211712015051390766511664339539388625307589206488390249306747032740844989139387673787130742894881777534394544958166920766399387631170126265576213826540886243454879902769031024928015343420201104732392755638705657558723851596874377856407488890552885212696831764104708183859782886833127863822373073212827985572407096371244132129928905025757455815501855341326592266668516951390730134945222242607563386766750424731356215256133309508227166115554403333712006823037085585997292652197144644815866669355299382162722673109078929993903281288102636092993404222530068130263296342557390554462389554305932981911926064547765892487997254812544477089008643276102567773183297117599968464606562265950931029681533355280862961147659062462984047137160398481729763856415180243647613325871856821125371115725224428842280298301264114292166992746354407510833292476752099166827966817305120538021215193070582443250537638766333895145992424335634745307523732812086014320924205567738133497986536307080816072708708318699366876052061108587140748368791059270832150585631556274852380568732601582184437356297312141194219533406318367771481930962855169468974345979942994635273340030300797911101088722215788572234913228610896316249971551935130906999844702699344308451388054101031742263694341525384643991026813353501472433384290784594203146178892140236094637788926468045859420438340302012448497131778873896162840743681880292882286544244720200969331266470568549104143795749150855914913616342062410157048315503845632782543157738031592067819137241040712204342809698400232272894010192205154081978865718660403059493932627958583016141550383205131490407851373115307214883556044756368927310507237004114972753360175884841641019294821729278658044511531063986245049875470243075728207121322229692851681819436365299463340235148877890754105800362195375953668163185260824901827743005635482315638473211845285333200944089230872491252795304730027779807027471692273091424115281600725730025689858300802464717118658497656505998047072688999491220908554769193830907015978665204560183941026293835662984601207201157079420702538918467600793687065301299358260238366308552351118033681593452713734978158371652187133770661356616429511972346635370592747546258539990700251009440897929207135722889571284419986886329441481231585452878840062516613092679117375420361551214167773951988802500731155596474462160328630228043415325004354433952234569047126757824574665092765689421083062978867478383648132617668166587993999856512562836489896580247196744684596580775462051241507564018659024752656134519684508498691441222110515538588893860884839838551684583576624822554535238886006999443624228519220320960542691641376960344015594900308141116282628242342478778179267689098687018382948168312971644021632063062340268360347070676957702682205363025320734487990782766507447786748434926889321575626682164972695334878865452393601023435629349352747998492997513582828445892831207011461157500750568857190848039610436673071178125367654821195305133717541935023033273365735189450024782418136640810416072262877489261035458399719112972540198356054962258017171857427444686557544828728052630319339697313581356244537162482178742941059514612471040827994542332940285808495177596862492971820468778249904381118823206345803547189891024485213166473502025540323904722506727517183204131957397817778607437349291225229062119528245635229477534848150353540654832182787033523597776461203374217921340507404414910521139941891913139352771493318527843956392342826103970949590500429276018732194199781064751401701032728664103281917371703444084353042482224788501919650217700862691552823527366612916227434703827359340296292183525433830482374896377205329917541740942219568291147225718451217688696000982596660784159527378540217563823843690766585867356435889645754797395591278332665606561825922254841018299211354951417536487304425105727741811962853656897568518371957087943114827055708321913655350900419684316732850298655052146152486959881435674399825789317174771761175954035247558735232376403036894791548317693234124833413937763519029319549300868329894506821612266976550587750759792612636159635452313769994084092654721418723679045825323023664907436948004817758490899930091286654263898748267766579430432408608303463203823988681834386302910840695887193872598204942311857487760441047044637875328900237099337468794811161341154309565526281010614758556764562501221232089254980794396425660283195040741207551585509068466021981530830207070108699410917249381301528360489911800578168731345325406222696996199765288145528359815010800723461017210793568541486518435393685670057420856687862415388832516138873878388127285558723015466754799269769852774478273016314814978455329492617383841585163237996497654182415575186510258189393589802200692353465585597259941101521500931619432497547542866925012853568918756487905711660249551983336342998572354097273180683455583015269862922922139828945116009054434918201905270468443247021566569787895173277972540815141325388101468406591534838427692072521961098514022576045920165738452579396308432896617470850287117539458317439351895359627601211822527825308677320441040583595379325989562402068059250204188433154380696056325068001774606884816707489706590998472388747595113635966711797584787082909715788855732459302713463157570305082015611899580236758087781200522660805875829167063913054017420869726534830227862347385413276406448249172210216962978564515188098466022452931885565197711759664819650612062805419367465943827815861827719507290562265525833841589678951523394769703949301844439073657424284198302403327521222765605500350437851678865549873840802455179562379310849939331733272436020795398570177667391564686466490968536497923100280367914313433634753132609354262026615083831924499725600382614215042539629342512051744807408577627785179253683534479413057811320075370029654894874476738690549379875944427647223943876777751633502235105638364691554516369220338221851085886560015512758711857452833984259816952664554261378559327780251904781540601083933568483751326790776477866608938021393751005844775628263448288860970358473663938997868970015434109635122471282997885478161154853065183196128661207555464494915150228536849688836605032141650774985081984704417233837245916062732864624905685001200769409711597602256401244595821828092921068785008658978952770292697339898003625763097760425835856266478587564619812170003958030460176347192011107526935101301500019660421623911088004776487597008787614200613723741875701406287035394375675890197152012267243048465407236293692690481771548376279341231149915932837539583896583640883408926403078290769397013765447668634265496960071566469222779247098842983996283017905437563631519008455130397007968660943163285869264492687987856491706208748071469683801222998191424525832834387230784988185933609230269482574711962993420398155377099243470565066465976314938519178512292682756650184214680040758011089499183516148046363533132081152877954896664049674508451164479969533234042839266439941587222631039461269528421408865079281451967727313987930026840239354914596974379579666537151542735664469011570131289848870957432422835516708143927779084794959403262874815297081416566956202016056405386139118743286782279392872971016614969069885978334016046536512208849814524707177032030478245418773770863218618232326337302924662282527789244905858440037858156385484871373596646313655097673770903718054685293579619764880399726667104458346577331006574185990009652881470321509742384614185366097981792155625227855511562520097441083839905101814867720110932745332515617491641638908759537487377861134960029136383361300550673788113029280163756523887520293340855645911970951835759598806717149107561255665256863734875721770658974783959259232937808965123460831392759299830166473433363301783874590158960107750437695979120275893085219647209137071235984168719649919849289204882797317904695152889994522242553824652928784965080725677398381474440353773395480459766349745591787946825979364713953333735071356507571225702919175696693824179288077909121111291297779878845556002402791091730132249947086267260010665511399607492381349373686072878188955324652073139647648522365429919845561484561860116382872758922976439453643497466452602354978036182143746514088419194922018288390999161407888479149652228471021703985917743954160540884602820164987445916787774061004222856366432329312158771966027368385995688011852351357204191404399235686232994629416647183471947683247752144470424444541287193391855236888102616851835207766010538731033035223486773196709500988201307536227624913715330606953792431239417824038675511079107946175725735305988143692870283381254678184039047125778288028659942375099304217295563187868707603728922717782208047126546474071309410851647543227329914518288069586857117330560091151483783401624488138178095596802172627706981670405222841852212005489258134766044429166484526852489644818237763309355533648297927203056888609615165916896760630204883157620329278423652701449905826294863050693285382191904789384955635974907708766495339880171032814289468434716742950130265341576648843760305051452181544695143361996276656244537581931393505692551635949750465546139486318302396429283535633644030489143280401367345757252402604865062979426916538589036221683330241753953272542176716371586000648642911292829717548319504448256590861575821549785304078065209799368988956368031937600876801966722386674527383642307645294053653826492109471858024362988610337287013500608926259376062398599396502367578867123307514415859878404479557877020758013288675793314268568856252945392395912302764164500793914160470722757313281687822591498370525898617837906960225888393015882737594503588265022160591282380440991282728147545862095343518644298560754489388193979942601474848573965457910578917912139975022619589075157862481135661020577897663284860792539070949184242093978647176808608480733063797572515584170812304473237612132978813173514553506878362904160429302952177046919298369725312988178936908912666190962571598176588485345777220572309781221020206926065310651762053136786352028110337383899918292734830459109803695759937587143249531391446408212292277656052125542521580630364400026443488446789200120533125385057346698650596806991201455979855309557630360670423348881657548829783926518234417601869931314390164395823545020914785659273025427058311578661191074788468881480239380880754783489665027744606867970078105218366641481923207436447584805263646060283970738081671462733890162551711445647764745900564517043951231018714126296650917557003592194349517143512104017754703841849916742053115847333549109482917908331561751945640608203775454169355940482773395944547534643567509952520842144819366890465196713085555326190371293978326392249974218666493118408805758109314985809224986676199271612834629466397328561208392438210828404060803828305701150559282726541508915471753783756239266896084754085596666016846222696736213785320931514455686746839074923779675046973979461537847695389258094212937217893158096681980955533923828676635728566005439724628374392189778279665792586444026160908232921274089355631517123966111723042285068378335977627852435825143013383064433863597003638198310409613565314377977621149598254506801531816651673713862115786252825290506561297558155346447285397467895257442098787526394109112935631514506571503420590295910102842849021843694176053129442421649691137332299239443819185732119255131616237382064128224291308912826420672136835669784746214584499756625506276446527758962636622591074824560797343397041562628236790028399458697002914660749495168387664994598658828196877532173013183990176327494707132369626976221421443012250123430885475364561326501404262454791588001665353747940960876260294767620212879508003230207572220600531253846194037078677745434022894776937912415184713927980801416374026654909233219136012800520070396930615714767473659302131821687504282686397446913299892845292575162216785388125164475816371435874050645837409516315338507362734881650711353611621902834982687356078310483850444224067105555928523091011094155142016810189551643316871490701413077262691760572388937399549389489974332746391085068468851987265307785269389853348563454074525474656800890591277251090214490245670582102346666565246028917992010066092868136931029769514656001784075121699946090284578920835608003697828324193729389018091499525487248233676957258828427531979753866574343486839732107710257218460819898652432803657038461221276951700851945931712741356433248650533453301163276788869463190539243479113432674492233929136288880912565049622716294059975648422402506193479201599097228726750696682410527645809373939014090545475722270803598254148507528862501225064310590612734944692583301782892397633294078746763954274848266211715682298560531764719440086026308703783053015031242457156388365842244113077748841207450278800415646314043968234446939302664960291665509391172702864661688703268798483004890574918495281851301273131344080835347336078330633968776164390963252900080774902581080562279831165348844772579077630922849889034906702915012579818007994778875685261731586956645894634381693972288769563389884386005668553982750909582587712115211401209540668923444759993903259197004355422645791851026359234324032727248533648933420149681264161970824478109861091820126341376200731668758184425800242191785110002997172917286779076324338321063971890802677756121397495599378633361467451123041783231844122314618708933332285656404965230283018894609538754823789275189988769187453517224455510633829057762038214364574158085931862089333846288242676677814484436006676030116159954820822068244349339052546522365765795978795729878310917879377250917061760689513993727444173226028181058205246728450081608245639667337807949451937215843881770703623302437693171706606448125773345391067212397943149016265692853183708396306058566263629474455864828233696255208925860904328866496587177780004764612414636286053950212686580420025398955237120718191094770937208970833481397726923309658974144867740534905215272033237056468198430923111839402676458379748340169976145341861940312268811427131497498387049965922635277001121617783180369958011188775331030642785726600684701669997585753317673924480360932642629516611455535858515325397228494711532927442600961077785622120033681408, -115485622568166356900658067515598145337385089703202107365791052269640415171708785336003392933786374941414145232186137002682498947397334538002270290787469244050660377306048077257678383052473145087885790842205675542618796736356726401211249104752477296056991292474327891351163828707365901536479776765318110293626673948367191059024771790010781208643605175662932093203749277327350790737890729416116309901882707754376112824669364928931132264991562098233057762743164596406403008060687638705541228300589926749366742821104862191913257588683750656073990826606460617604607013900177142485600228449255472126892815635267022584400353306983086753092126448970522248892378946809118344947932917047669566742081630850138399167521628028113652667142171539310206568826659138253638261957552003220743033508962615437150371518061277594536908859708791044572035326506995007996626404341477207489890950884237336096268735240124710733634580716600328962621992170541581020200101248810685144728605454071981201161617398894523252287842566253436806821467850881316743060815633648322217964957227825740868483720749343690531746828524186580685406179585255330223590492197930916026419265114978908165392243067887842230612586185609371795507566549317546679411250128265126389686063747662544625679335507968715934686205549412010759220495229775294971677833583288650470773055769896557538682115698046167722401561448662880180009249225324778130666887426856221691117651837287919280976911170263967857604274280073710009140730591919731835834501954485435226773321647428134083511739696461223744534659835260915549829554736796930948400006780449867817330611050760415935013085223144078193093247936253821402832686521372305415509986492982168364612782102462672830662915259926699420651028493833169819658399414481379565545015602275804507963896612587484393936532752727486296339613598758152747552937107714453327594920173328360041953276526337300602341115068755405230413647616202504333157678007154644094819109941672928364259885305476549029695674510569228679959165938142292938894588860024164907307100530265279563209137611785976529298606705722725348454714948673042661059332367419425904334313466375747274398078045913067205375802275639339728228553197471180346023579094618160344175852294693452486450215770318579913299960769995116265848362043598755329809416445142153739307158296575519855214429630597804554969629038941287690937545237578264140930243171669264200515226641574377433762656784045060978554014246910737911557252949666049700198246501388010212772887180110792845445068188580040687063211590283666858455361135501050554168176740447595886008343798433123263435149854402821651432648240502404158507567159259049069322948783212742251499472346433697671799503712047274172746916761763627476140679137315327769256530297952461000912056596582894610527844713480805590418687594446031914071087560525698964980843920753512079664428158087515985271175439137937096631730589347644965374916313923701754321915539338583025273017995723952862029756655238674744365983447703832273617819772629491298490832368301955338789481669495808632738469069596125224813857861004259703205771651206063557722244301312353835339910081159477282896162544143798344391878567091314228482569902713274711878457128789609371709724147519442813981013557824380924823255747925002587100204488981643944792466580737668437633463063635429240184079404682978093977404241113771650115474814681083094311188814588066750780250112669468440550123987134811847463533932263555275651991079743598975312770021189906929453294514139998884637282310410729416344050187889133475501592487472743469774513992141179432187850349394801003413267458555412008977689816866722939324052525274425369125714448182870100467765154343319318209315448366247611337277424409878405269441598173766530033115746868671826724531960642011990996231316035444290021236714359636043925375431435942696505769486265892479994551560303402636537303300496580186872912274880681038297995064495631468255455283152068776466759354283903627808215423421384253318089660283355184327071601884406527199504790078663102531346216523145806115878946285431358788031639019015368524522266160122909848698939991178235950441858837912029011151091342666180086575434788853368503715144886738563082421235108411542953293063947834543972343578612708742358230262599033271235451306598272020406882561834945453313056442590311903146084230336351370744108346761537753005780275411831064059905897437787512875256888915123948571056272042220619740450062081058289289594141955761723677950916076940205853092940756124998595828893173563336462814808815787473292083858751003635574565471087178831331230315745890087071402790508398171555194835185861542830382952135117349343460197581592725473946954843263446693791247315289509657127606686877815988987709728835394551519863163349189890774591844585611580935796866695805729952775395361255852735809169592316550485038884547962917584038904310607639286768072923434031793216947664777719425050067483181153153709897981062129442635229766057429580913725969207439176907535618123745147619861899555643201611925128039918901469591516234022191003157390511686053195274057131334267628680571942315334084005101797839721302381106815099965125301006114636746477758228206876905308139546676907105697489355180824078947415120034002879948612521811985722520529921396891967221273474238980555868771442089951333760897542018176413891293445424182621151888135538501728295713729484139860161353814788314070933543783403369088717971999163670585362880569850572200769886472506821517371209520680238951604733237809416636592432416638243094046407322091333018846609572362107373120175515454066767386605692423078618614809519493388829644996425816766691009534912330796852833542675431839171674751499433419629300384901574664746864297793108400494976825363881582319919578492432304488277305014881927121840450573042034604235628407788328977771545323011760963066395728135455198254341913136740024580000346913086411831516064202546810923454689689104688822223693939627419178193287381613781864710975712710321802411795644755608895297153553124078922545155703494225973585353488631715897131521220072310073874885875594258547345997788396465243096154005007573018092469485496416152649144720903553314310426164721433211254153105872306755768112231578747442964839762998053252516645738330105176673617185090224403840238234505661491690935500245649253395830017607315598697255003851578000773854169290589561706076212322367261178445428867100537406844372605387871577998591651987008073979457314752711977505444530336262691788720556085941632100330894447990767327734458484269647215965353978749667039324831773807508583027798958235031953838009688785760119500939683377801968690873788935764182781732016833654960645245880709017456173622677796868570683193989765536142713196442813794506509819510755720590463700666630236959387799483622119378288582112360205441461643378596979600442561519370638277632608349310168713849890228253573032647472266281416621952326345786589890959146837085158864389078054369598298520928151688063574956845287392733835638273370953128311508203187309978181850575365842893662647711646220154850504263870629996168292607416336490465857636469349319984714152160079536026476892372900406773140877468063024727834380460637379367450240994213026157922146123157621328158750826760342678186754872817554511705349378798733110949687492897854255674849475108158449862209945920124758745540643830785175401982451119217018368290267420585094089144211083918513797481767297875975872543626882757447984808655616466454770656887886574248237168747986694594684182351701272686675827960202975771408230731606802454739997404978420816821014763164512405704553132695986550094196902987369348684791415571062658777223663844568338553720816522340417825778774805180533518564609678335953656515313520015156779273894425660253351420555731610702667624777668987958936514326863434440408903371065123543745477547195604525831966681140438308570508545222286857664079041184414053795745330493498085189050207438539162582172481367089162085102797056702004241377503389939765928219543297264580225998881681910079744366722324175421361503610468999043166613675093860576960757421095772656930613696611189072504171709726433113308502224514949261191554481159527078858765510730275615844417788220137635929099506994254544329237714000654015950765358410281356131382949330516803676960176124965191794319672122485398499052042788262080854276637022364116644898604104826030761129741051035973611845424905679361309223789367309445712660605041739879330693567261598967887905462147533227242719964403461068849724949607327774176219632672890278834973199793742025070149727223663638109622593139003708468107976215325899144790160486757690970387962883984548339984042360371791470368505262632453350005293161063809457087191107949682634236726914311204048006154474543026144518608561992544672872579115596133878180053107170355401838879959682763922526498982052909967296505200636595493022668212055810964107537662336881669426299544806286463449422964998293867487189888633257195382266503447413468814265863173746505209390527041669085253742095105056963650061145735680560683886778786242090460903814041286982158273849915650157382533232732861225998551390567423184003202582810969075416287184266456280054968861244217690891486594863719128704920347830184514004836508725597641708488902396359052194533518908991411817758316323597882471206399673938764744566958062985693905204184726383459384215945533285009701057858224968101887167683206894399389817336085907075586020838683425618989077019308340283918113453369077479260109045296386942122040579317449286191107678256601363159542069032583605328872490739975404733189657172642340872337810274612482535680380798332052180883115368624550567680051135734608295745470050136280762692860234043070069149737082916044970915518622013939854377826003612264254122305278404905565645399736669920712945343911225383589973736438594544957845453056622620851576109953229115645468486033684059835601138056901420438215544366885042130956087900954977033702717670515402474473330033641984873512703055601846264294105558885491622314606249350456380769946933494129333987340758776609940902475231375660418462630940555524764665401561551677418091640845345311722151233533135763910508206906466581236576483829740498489617412043830239529296771758883857561919299859905731886300487673610602384537224544952708932176975258877016307620058442147102612406289720360285119202562122301095267691348110962800028758749779603900995163151221523612814885661444383721277280790439811487315543170699372317492038403868360439859520475379536632862212959770912589387118806661859858141086357187145739906694333026644821205181407569362943997609120454360744269426430456762732798895007139080028991986570042353552765887270850490788682431464285888182998305971091207599662385083260168693329644542688591260196853791220565850007688169850647091957198895138054837374790594140050109834384271046796734793960585102303282006528748349917069521957735728193603077695253952855498170493743028204942808809179508380451373620711717183328300730096376727570876804734087553757835193513219702935518864334903550583199369570175781841065829030684639587916288210077482173579032534181223182061029808245091552603905589065863719820267107097334787648366559508586024147824655794530748157609681600721188051277153600003469185310749531967396817583931493996201795535795486952915104748237113317642212124970851075401382965499462828375870142336075278615337052392766940565728463042386122754856607609243061782150514026642665468548502482116321338182820989879992021286044162610494036587129232109799377504885477094085386424962207132943802915899179242400581885046317615277168686633096933153736313305401559871569378327990213818486743468224258780073743955750819219757346091074739519894709212168836591065049561890687964687197839929610744083254336998308888787005445003433593116299909838707592880625926185193251102290640609030042416263905451894143470055867099405664093324638019179006723653033909271424355873493860815106240879974757478880578591791247895038213774223382935851118714048116750675857626846803860392621886026587174531301796152285443225121721876173848062564628747955617931614850639230324380456703856810055207755199877195789863010550393054483903127579854724964920037710313373968212665148060845729141709520936440582081066210117609513163190724799707256522828691238520388244190616733514566155151309689508243529515123921435960340730231611091656908724453027684637496964663808807403676135069627861449205248544297914118727147327060845511386413279771550139193222643782691190110917834626571170908963681409595858081015678337717790994052163057898929810121590826563384680010725768810131182178409560812543035938068295115288286497164128209097126336326974028333119363550357468828821862749113699225866380981474519701092215445328826099218027719811501114928511397126255683437147916374727166979459982144899611161856333746524881930209829323129899179170325713597080810906942204690761995503053211124381000502476781251598478949404707244663434610495996389094627074569288814350962014229978973164613581989038338026891204514851309856569561398226636217641897726605964474816799791883387367426403629014144884420169232712759992517146911628241693246017882167688888492283937896393087894835238073203760290201399172989642904499718969635828067082209094459109267274907342195116207440089191787512136541547548774344314780465314771800747104548763963627185539591333205378088128503286014896692133947520003594061112619182081612746095699148328094571317520555131148955256774600056535210816270723907270883227933380692235091362558816336638423202424201734612777417140078056001580541230529676950297194228656626062118428843774080982494520374811827616626268982891589124392891530527133950872276891677150321913835619275225240800605498311058720211530258364118177403460560647871790254256898819405494204300770009802585863970145325810972963489287709308753881957569938902954447603136955904922179001792950047258405600225362777320029555093252665774148223474844760659247630484408595710620986579867100640943691270731744570810291591611817618894512647950671159254505880954085640555447182873236720079813140877568269636558957438264491864724488827417452813267347880263578882211614776092082687393584133714043456682275758175156340734539673026782881623252676781137438902373842604029719133283337982225344829687285733722703822319150254209133314526632788972193759471271454158056074992458576708152959891853344042812967019788361492766142653287675594459421304424416465046445014073318755584886500933040341434818459104337588746061603069266616125083688728114901548120355326154975163067265761024686466746733132207797466519891926322599164747685086258841566997668185843427903546614032477729736095346715630107015283609349311849218209428535819029693210789377656437528472991766925857815658610013809998924275467777891880575564362509323046821861319177640356013956116228985518356390586967657387566813715254873049400694664909445886629680887871643750109079739418737900487744114638644071251800204912383263379654399964124637975851277417788074751290268516859628253874146449552675630043386308061825395334199212678578749995333900612703538254638894610347773200388581943886314701705151117960802580676367421300376898319264000893482337235060619710078645528651160665361722860353527276328709644635219287163279070847633650047012614085250627293511457766307404143233662663504110475220766017993940047746176378028465448860848387636050845868659627324781749803084741726700107252716893410122497091200426420037578087150618048729790427846624201149701652631099186977124162523187886489428913313427216131337699796636952041365553751158356395547612864276489892776234570209538968811193934662883284232803356727382882862415998017424543121248316879600154446198022911938898553961900814608752873629178882920424676590548684250987356286311535479493234380751527203044811431715877383223958876878735673729900531453805718113519457700847158209657896417874234296920365698957233921793046414096325620780078280273916942636564384141253009341114212944857961942084477755621918060585514482755553897233376486697546417838978555714398325528825650292513574659743872777006140418996521395352006626751576521526549719557988038563578551829667433654303581182001)}
{(2555667838495374759927396376153566980818539612628925276149621082746305316973193530571479584140445343694389549895156091215739321891957525058158532725065028547843313708740682703023881627499714440227935542144048286467041352882076642432470897425537888171288735281117940486927977824358870004350268296420772617831377588912428953732654866487125531758648416865269629716143647603225165274428274450957455214336368912850934406407521427407824728654489636843587576358976634648045473712625215453136517351188493262506578037480262852198512029202427129179344136842807964097977821830146487990401608142384502529246547537641354543061426666866220546398528916777839416984856837036067857326491117304839692452374727333186954278838972910054566696237154365621445821515051912266838576277868143937039655676178222759292446467175425260305548657667131000674650128208940604075801842510191650259711714284199496934992337801801109208776112946906527612098733508711833676990783922959402325316668653014849888559229862961851609294297948942901224891258533463642696396685731888766529025162992543687025715024695701753246021871264470328715784873407778834558254545780703081895223428663615994992373900300093128591711134652256906473011465892196020815331654397682955100652960269765235402853779112075352522568317134481464665004680750280457435429006468413395117898606404458646465182050115340905633512541723578502229394730324960965571775055513337688959703945956142735513449802755916719894185802778877217855909168713724049990739504004504439673595629187938588174409276109915928222693286929796600443251458154607740835206804993383181233106119968408713174947351763330079165315248064499658034443709051906187659324493825658313891070597652593934782616433457857212165681364660693048369408298390425933003449997963673260831754391621550123203783250330030296847174479621131538385837226337525408199332696102440378073358210280945290483513648208451775326669942605906314812806052821722046531885832933774519356110276339584109357307469078991871177326118360689266804880530301288396570672381996248240973432970581360057568794781244133823890127922252751606565459109420133675597273566169782602778337593248013095095604678804380426956598887010584095877766767315447261815078552250959256191305918722185867354701060901171194930689957206944036416413299948357195135836076545183448939355898322124165695399873624286335410215653335108179969392321628961501533349200746482764308367197088142110840913994495510895969700942952120545741758586229087014098102556982978362346427541696684848708057662982475572262481609317585775589991363662075358476192885476547708836019064485383533085724968135848530062645196961635383674808536314010250089445794415333018490799724057374458734865811145572638863991184964261345400930337729166822983705708539963320842473465022254423080111431408729485830166384618369886131123118612443618391106920497628853663775910595253470987085252639641990623727200643115307294866061370489601068102082047948591555261558396487045839426157935752407893714879413002451098069822971741263761046046495820361564821492686491513311058509704855222230409221804260289614245458415273862292887311738914923721400110526012272831972180997095597447271309305389847513688046590332394133926108020484093086463011447624143883066212289123298219578098269105505110292313410318712294658445133210334257200037187477726324286563384255509061994248861916102862242914704966682261936865357433609195115845791543177874175650921440615526949675311790392226269605606313419797494135317686604238302727343221347139742661827483119731587412112209127540157725642102675701482453744014741204568899916483607348760999529898499107314739078918137309676291133448265494344943227446523246898579427931952771759443636942899326167655706101703255406319748270884989846767148274314235315477841333276579666342240599146629721893046535716165894259508095537827170903077767136831613575696467170778246566485950742685388888594698693228545522565581851091979822341394231274139502018327126949451951907189732672772122165405332200783237300317515401927652480181755868934927779816442379675086510530858132937013671285885507223660066165635160213560942090273737140048614856967993878298377562535732752478985021668691803713495945167742890517657752552316516589330137764047362248809760518574495018310634510184898290782206544213622075858104019539813796711708693156312654789387160534063968951179208767104072050875500437102720933353759524213091107226653888598264636580842784989832841280104118751421439220098211605593488095470628993282267762898944174639055215761379821451242401288588799456328442402105140122671714470618324461896707145497117244609700052465947000467543872182869140447872557446039803059558217455739362690077805151434640898296028352912148952244138771833214804086849388385966010539715948423457796441141462301723065045043129787313400099215694025268286331880456600215388255436121565632606517017605958287896026486797395076682630678264194783178232231750260821510115345150875320262010451091763462382638530387111763363819481428057440468924013254093558036048311062686139970542709400733101996014643870262505105460064788808967255825246841004818168502144055954659159526432576989825185589990915917144159810996133747181877105888751904007691193790978439549489242586754625807287834705374222488107943560728479912317984273493963761058334460050538103121241204677671024087796375787416886504175860372229321504998845717856776589725185376075227217047099017646371927083792032560505099840146195018349448077349551015982768677572626123161535055528185790198982739608789150046394370638774078216496231809348162473312907578653912845986955740919631372913690258646067111692936752691994265996155569642994031333370402213292703928453108544295256472700383714070318501763716999791536124008864739492300084007837357398182109329331817446663903206387688119411323996241187888555340789198455543165003504736023178479759975945538359260725217884839765606810832119689533191498835975386916944418024492605588590553489849182920386011178192405707010427240561618255456531354914884672092857492025675120991981869628014242996260719851574124283361618742426676421081166767375346053184653381721425986343232914876079605751444761487720517735415835714694847036834595493255174832702970452814930228349120961926316874445917326349981457788742896753289213574897955128288183604246814948490988689755567881594876112191506523286775613726535348626473613514450919616846001239014234000188509670656718705028139499204972613282102301429892093813011150120291902782269969985332997920763319738764287641478546187165982034155605657144109162874587734503231183471107968560253353046701028279648452283755792421081469615040737679751541111893289788788063628020657377436394847835786309737219474072197247994101737748827975866033500648172575190966132784918605953620370868542104005338970414793850364445353794356080456948419826349364289342305856243429488272144928256417244622583661096609253259963522750522918902967610698906670781998310718544173848324680731305772193001244482346125620172334918412978548194168166384767459473281844858357435594295244019658482642082580250034390568041113494459789192190990213839197612113973780934265075235737872849270141584181524156094323339741090836536498878209522251140589367054869609690611325530235166931413442072563419614365268805024540809788064466641939494251967622494161512793732153049061685591711562747998284254896738500057585919508738635284290165830404865280091048563728878647323120591614196498586221556591318282390709591785979946310972195959854828059863807281698530472761450124676126527120702679791792543364996439678421956576261019006424399186877929689797742833554941900390127120022552803655262690670080975315093681706461100713154779889459729569021809370370478802298762506305945691512254277164544811467544598417863559820768416700959428652282730197460995660921844490742566144405590776856269842615356097672202853128851150214679714464947536164017725418755672872503670620638348248572888121782833223096128727550474350306582756916950926091138620126044450288806723433344684674089348393192399586805412919956950358106871493709921726860372996364968739082326340982689045536385937811176026062381254413820802838115049013849955995113120429459800493455904822493117961311589420887872767019914168498811959259313215873319744395246800924745685563368130410356851126387225218112437190331917222221068596479996872912893115922858014132425927550650214990179433033778041174695547302898426259066544535414892337965502006699139043744067941708629899409574536216691337921556345282177183653518997411557772156669677885513531171597476032120608425250802572764642514808684266520879934515173628883513047403305877545805197513989997203471538283410532451975411868962319851579822828153906478893701828616750029143078026289195362019107616862356286285130444598041065075347931333470885282128778182557219100011123764013245454665639647131682730908763244839471713955686748428245569523156402755652913938054013671499827757686869652008341497606276130089262191706755062862102258835454919280194543827178228962502201696444658709897965915682963184033581590134380690493172906895089192469866094518070733649891106161570745995575579811383133284692788241428316869498946232882033620780962558606120008812222923471232048434805094284110670210228067669949183776493431728903257394496214836288448305077298422874010419212201902473395359781664640375913583743048765264152808215347361094598521768407627175475249503068673175931493979887574602236612209190570965992795124364210826667868209418906936260667890319849482161989824922576401208595789900502411644315198181909898819281468313980619362670036143126705247423882345449653760242972293995983326086791716219922719228172707306398033270634044557720561117167285364297108489370707016491794906462582474792427957453492544995621961352901434758587564442695775630094303363949817194004231734582458654690177676281842377981823816157361309209894695121429758010827487918364149636690018833593152280604612728880504702641438870942702180838025395810318456104082667220467660443326363634573035748985933878945702731118438868294708722859529293994860576023853411344850299978170091355176300292793338966299957137948948829259996011446859738275314520421626811648280998696075071352462080350122881262351533548340705290322274212597138447182370915198449067264715784128086700573264864520723506238124731209506811575236681357284506122410609313134297120086207578013377403176754113345223072189974293663246446319369559323515758353660462616267699166741841801676754503119135918581918796547274880867911428325593017685632114426523549368675806190161776476253937801216527126485873829716859002162940076140861318601029716323981442991094694480005519649072026454484082627476798075104299254949127110030458088295677028194962670350735545434726913433554617799983264144132048620798816359848548408385663764898006908087330123406056283993025410746848987989090504941014982747747982417421993704841975743848900875520431648923819945767768915263946661076705363207753663633752347406683013312259122539361263094297118619028092041923974153491745028903336642010694592330371776491465835115097191295739573091213105056330960800596687645118127083927360752074515379636555319360265421529603251940392390838171348727465035482959136558211497818052970125275532344008388623971930636652540001861323934051327597988555265234651458145282226685569877027521326457948376646791203776553679748355187412343335919157810262875964925471920191235510121343891607582228045748278472334561934873791689404411190087380277121110260835345195024629643834399482386375847791474040597702906843995775357843501997394470097815698324615823067228341493121067124626511363478403132226778645869351430383673478093985100981599626888366944189551705990898676162691203583809261157515455471066543437541754098441327209394162261288707510365909656157978524169612259936387967124147070645876417740242452964985644946775820444970133463018488269274489057153030449256552553047916692678582263461430046337138883638567501672157664530198399923686377357189125975238520336507198849724978942724521520519831626732191113118476328706591904222386989653468731054851775889041815902042730271525023540392119537702181721378396516243110720253648768958364956450647485710468412519408518419397733858580026167192064950812695876186221269088889392301817360430743158943928622225320000648415164887079232663398137696624649446150424061047085100620682833906380655671533629865637978172322142855810277410891545134922398920764826732372156381498096911061063914352676773347004375790697678438300921415692295214322889486843458526449197958634577905681424651850975124671890269731823796429101576410594084349952544283233508450807279593690101502100210841788015965907565627824383099813972386702576138656655065831440890587200639842311137044225851594186280607469458443153668776307634505997272567837240738019375155470259763031696180255811002311218837785148592122420636078218604627155971943115263977826423768807549425267267393733307485568102388772803627954891141700007706086938108520818616932204117514627243939977587122692936316656997700889029419734203333079052316041586410101665671907338484140484863387878093865444481096893237427708919418600300582320705029882998076479423812694573382336867594960041709526253220193172222641933833243537712889388067479773940082135191389589025493677581267429432298845064021115441028905775188512454575232227162276417817490079882761425244861465941803217644544674263867388191649897258324813206483890985713866479634555871076373119023687084797698707126585504299821799274731548449408867697231837774933296833160085673584616646326699104017220638840645762001625922444605751589473484970565975154841630167185434369859906747376112130181761486625666360503705744966627296484021704491758096355059243394004763643796084142337674712841507287773736321265427263770057508129113040408074955148909550790366083292840146064880044940839373101151602027891363416460063457056335305203426306444512377984696424070721244747778399039837315681432048650271976661633275070519736676580242162286319274526047288927880490201279957649927472625687195892081253116473599627381888080274813881904645759958736917658990247275946450836193080473870781059242788048101985444348878824992399159382559768498677658324036681138353345510154694294906882767878943874989477895111395267471207437653670709500050560459947557054984738375550889063018622687946125751774888860945753901029717629466720617147689172530402166153892645827200922254557059883257147576397951405830751479857075414932274612023584781773175497415363723120590111745333786858356463901169728821044458944140045668140620840706423427344153854804817415690551423437156202928410602448000748262748596079385820351968260647405402801888090173321984005580773034202116136796222372244562969334719367377982565520170514326107181787569241551459259814334627702481679382301885251121882500411025000943753924630771214860214340795522906073078842839410329094215991540875766382366693772142270969998160096661028046539635521854270529425626197704518213870834625401601368398701635899813006692560783929025352808350643996843514724564713751351749133013265088606644722200698644199809466550615710669452325808976551695522419716449126170169948398864846680786868189710889499033401189181678203737987555373921292281816533485812217116194422044393678167640810333096896602881366471050066718020128500975846643503406563021011754281361343013683008505809000087215770886237950456095912182590873672496421993027646063978820659045041108659700090091774171593050725896288259245337196812625994845742601940521320528435014894679834582438778783473246166173972580344657960179193359234027763899137748784221643702898260390323183009382026721712257054222758798657603401570248014552641949081362586126388715583324914663498165760113773091001936222061616801025297661301839058238541165844346403358650309726601814108125199759536617801188417005987181426147944020868140199610199348607129554581709804296353769886385760605577623624623510608196749745992668740602452584165622266062095160168535541253717720036832941953786236143547258440062551707563287385072527477523968095198642207019961999280559567346801466402749825287193210362863472069400630931383162339696574254536155749315624368404775802352738251837091808475275331664425073854831458723256561495111212186314223217117944818136082753424563378400549984046988549456286167924534915349614481555884057264367019006473871895763185468414356401940962981054802015741576014046038230203136720015711376506764518842125307564216031495124308015722818358585448110171655786441785421213636535235884173342909700348395631027061117678792704964238673825501915751315721647808795952424040180629886783300309346188086271817163809266645371866296259723827681066067699493829603675459823144248611628044751979969971716018215395538975878548771276652307013273502963025721818981828738222983092866230189659292997585884289618733666161241857139714556225199785432538008254635429808081151691791, 5681464481336205096581666416202318231848743258701043762588527545996915090597001751334565792361869948932740740352155277479989748391977338838462421919139700718193623841728288475385993962166672978132793247090700931062556638562329846086848720852979977859937174759238387130213858076835335493246102054703967673948680846236804830976808579856295236178894401687015902092019022802732146816825424807949588295886493402508473683144919668761094977630750275306664322090743455169457810331268486478269970199892137399643455204527801411491570802834724086193751147309198939806187559946614879746828501497688970004000983086109518788144745877423272192057091062424587355238885483814038987144415060880953331232324043538114266571544477586573069707211285314743928500571823398366020314566449361576802430741672378214092347491655816312801220134316431698573851864710798638967023660597063943285875388797632807244898968872031833967639096205422289237760191947596792522714440373487430175222833002493879097632813067417959869941513756622416463630250143698162238637903295456843451392415269831174469015659800309303807230167646303987992811120080365859727155789160289739518878881429851394291646012135421375264088157878753141018854306028917782426501875147090980916872083900946932501415258066299486458715077178079034375983475808783112632074718194522568180383630364993180152543648161015251054825145334352487327905763014475992013296992416863749267247608763228556683551129090821155509004734267120175108629590701736840899254673076485534714167688270597998610014715196996190419643280238326913762926279575577013791892159709452713074064490547418260261145661231245825937460478434401369037309163951686737710087115243197835045936563879908015207388240825962868773742955312910551119434589824199000884040707303692402234987934503111389743795195955145014034091675326808466709213351610011866799169025309505711297632754471622375356335115816615217667120240310148068749432863031571751808215153009165038029434126653952213404745365408757626644607127594824713474464098839799242568271296790797761918792495746545881703643562781025383514345119024052191583790285470932435698902064128014126134766970407676752490205249249721205401578919857403890485324593035493069597279479081024017398270814212777389362255505645727349967549918672372064627383141336777859637191221637134747576184462214635885131826909501045622592167276470923430637955769214778026630810603831006708788082197298466475045836633250573475653103737700827649515118541477399592030416126393794412197870294303604930912296965227105153543078629045980532285867092636161152847182440936880437472957577444278005890545021288784900905216905483862762486355172339349394948096452686639757627160549808075276864716590241427411001933809906695839251019277134569905261583199399654056817885808209196378195040627158593532924259194829944166531260135012941179602287624848264149222196971409192019527672043148422324359109842510275651093041401671103928209808163131779059320416960061146263965279600234740178199327780133415976778879808225115766048569863410865176902004846773932737588729332795979574588505801564988259577578909418927991845418048501485232992829678541918028890847980428669625784520579305624401290623350210070812746630353713935073412855496381491800100262224765012821303818551085653952431606673446299368182030222013030499512553648652993220331920239768490950455326907126505732624214468273310738971087842912307074337480452176349911497236806565361859708253737800831157625372384884650544944935215558085123912618285129325176916673449877216759625900196844348843227846104526191182707903863573527670131567332087811078679352902795633961866824714640417892240211974294332856183467456814027816643254260794661105612798715230994423645014745812762985275990362432770036581643586214204854388371583879676067658496060004972232488970296540431215863704568269879612319475419854297609218268895280707154618968934453798525478970392010233855081345667851655582423900952863742642988152536501163256697598063811950853737064739941657025393804827918342568304129227986491464716543262066595372184398414402654064422608147684782978137234980116843079596099519707285155059112574152113154415842299157490735560264620442713952861655375412022054958402373064574597622510448222471794212227664301138230905092260204715701576706560428638387180471600919428702113345557883408023322945593667286861114830963019568339190968451924995271129702060512700941175408442546117208786108800972237270931064914998973259061837385150246724841934355694932161294594977395280329207630598979123805341714541127378820621879764101718019087986562240602609575775570646998090280530673883455437213628711164630729415697977942376450231981496742053189929339679944826389108790685270714736338693492815680272274141769103982424386904006011363906957734933604716144448246156384998933430602521630332149040972121349372741229853038452195914653369329229580067287205844241282863624755066808825313375446563663575259853840206084542321988010201556847664228577020668813088401570320991166771861196566996982999848337461351697610621296943946248764037840109210647631486573226798867079105214556050706528101374545781244377085653245162155503760223154375961793966312275995237201262224688538136877969792208373014803542278789991214193201415076485753939098090762382771186580858925574995998758585271460633495398078137535101317838755567605245828906072166456758076359788088786878827114477476593856773598009080140988629854039830352306720395257327372666674341198871142284935242063273642791431402054191887991169677775862095335105251055241393788332838334302495977860024608920596300283282526497847629123772530470836119986520961140840646864992499560795211906565775656438073993324183714285285274938080011715929193010502442408652307690412444661755550973941554695050488986476666486696559919778944924129891175187134377316825811851829845081387397309762065576595583887889958109925050536548999318091498668630098091319237289787194204899918344416293557217437483051843978936530438521741898630758878695477262210283606117775979266881907430982368144016414211996906078599266871732453190075190738595380504850260499199185172509577677135031439498678586429712117456296196376398550217536335639769936871084999848092141998796238766790086239417343000637162057761543064561680752774305033808214273595493942411432738300022217205835830045271923272115515744337646656137313444952483805051588313807083112067656432879971991863464977012028901439879085478235772613471763206423816512818711997713615004319675619995008623768258591448647101165347681714236485433474223498798516676763879843507216851310057146168519907395327651781552388465850029045053111894246589331104316065447741366156546847849107317967091964402308137303970381325323575650586718435131239902964338203564344903181244493274027772249683217413498759724821065365825966039862742993479740084010709779043148315007017990628240997874136067921142687614466300013746682072158813871220105550944712441330886998416793872568138129577432015131746043940451846898487897630480258531207428966654896917224008002904845989064099617950158846842049567947143104040247377252001538868371610997298943021850909129087434371574900954993045338663482544045057975401103029474816790172341266301548975104410454506403039421110995957007861940178031766921198617029941861060909275127981795686856321839309053815583246112484613179444159517176414130647425166258165513430141191591355926933438050699570778803520553719465995862765238048510103430679459906508420536245194268608204651098944518279443908268467415816666020247727149234024569536581138271210519864505926907724993239030521133884042528554749546734174528832432200095607508619483036657628595638947479151808241781745916776784577003617158392021454180622961027510518545536433095239290286160748980656469354363023633243733299486127020673540655972399557408842379288063648694358817380077981885066131487972575627567231622738895135027894946013228721406965414535721226230386148621402018731144109232595399646053203591821868832558286904574661330240081455134672146780506413710748363108935025046749503073397753407008373862730978903450379560360270600525840414391853440879773674215982950637530297376036563746842331157578948291064673973923203675310042525707542283946709164386662624589585264198312220475779903111025047438507404947279853143458661924763461368063270924114628175160029673641586791033621003990527727309471509003167947223028557511537150102530297123657352572297610918522391845630262403218879987580830783837389046267279757661197619116725686486632966100946508250490328425973951930823822841131007881017886610715940258258082375793210637934296874945605038965858255987216823353416353020628998625900999288248172175240559611834491088641797314485206747652530831158772737652376825697199104211826161933955920881490956568414285208110585577514489252036394936255095244461655111887362481084962806391006556729642701100348718107402033996706646885161605462204690542189127019257868473143820963732846502483480337839315766557860098203095932981818757613952054825024192249835905925136002942540426859960652859627104321606764328204672123669571767628337632837222703746234816569844506963406042117644717478873998510324635736862684202380020641618288849825358567653516889134239496068607023809017004987544779438957935566401505993976739727772509447579516744902011648883235194698765977734253420116907308972328945534517439663467862227584017674534946070383376600882012007803012947501340775897339697498255990083813524436673187003849437859350852173548265859624165478090112688891700493702589214909415920233746195475840504615819716520958078836755680205053157679836142403185265930398431672021050458732781384962210792524655996821958068271690275873788544726171514920087755581817587832462391518312739575576858451042058572711419228580390854614630416943431377816835117742861965186161451291543596673020401250150715607405502896944646290343457352986535391885521098509549805223488360368265816211876466266998238305393498996497411261290802902076833749310484654265105999722572384776695366827112303046881426017532432964538992789905340390884716400192306489119634979762492766541043631568340626589702816692403650562799606855581934566322056864598404528081965770721207488446346701877643796091672814831744045950509220671741543879969287849965682267871280646656549451566466549895031677204202696753795170323160117494500011970664333700889593052041568049407348850368706470814870346056964163945066407511032714087771098248700338178494763160170202011016357323022475199826952932486588930224435104815311976017394869941424978974898372788989283130689479589895176439068548038380687119493060015248362179187647394118961943128888237494052533756754227458597138994132928299628245412664037027532412712639082260163700923810764126285809427068400933102529358612611413852727362314090905105469571187489899553630702281124231154655240808461529632741997916064076961267525158190145657450058778584403399153779813750085771818332649287229645598175959129654927838255337690622084731578247237294005493291760561824489282283123261811344048627700612544868186883615230261762707017500774313357106638735393667996618930162092984402814762309747068589611015792212347972989432844834311930929161115303215924178312355566312096798693618637954539872754763973094775934965072736725826336936994160574199643452211182053029827530041126582973106485662343496374766709139926760447071405582779873543092619661763384586112863698776859362720361918189175541707718172805780431718494954851481238995475065303973912199156295861393254428253579610965338572641450164756402192796850769787309807626408849690802761205694905752861126267607214316313962807421178453585294612881414860020275602956882117499871312724635374156521683842453260052172593245364612330332766754531694300000940527368907185745302287918448493583688208079270715859986831839865085322987145853110577711288364647720835780483657748978795846904605869023045606830667938333511140063179167891216381657399460668285179151597357590001724806807259859307915154781971692139629689957960170350471328165417972563069195629871867470798892886339969519622743044958020294474148581861096030530258381820745859985800597175718111360558441244730437878577968276672403609208219210787148522200649367724953038131935785202302627541858195265635994601588185713723176053771701896481283390446334782885882620015612839913490838548383522277959291133198987390149267903199095432462503187127101586742800600687241548728805047118665971444552838570052985596764559789998819367015445070834934055881922153475750547935823803878471757734340679764737058461869593928651922319526709271421350818546754358879971870473543701596463955916046744845774927856821545948050620206084286636360697849622305400939346308727172813277368097190237140469999278323239850526668913499461130189642247588107277115647714828552500508189201436340684105692480009259627759030899557649961451351399087646864593850711632959996810804214346232353957665539159158099564233125199871934367841446411194863041667337131596804742445703164300931680124058083830523664270611855060810819165859110097751982892840846298928292818193448212092303227504601299823525716995150806964305609313922853681557358178380489553784357959482684732463696886711706370584112843339452603680262060900142214218985850414125303892232899030860144865021059976780781391344510846405633215854871546361723608471398482515872218757094594930585019308435080244994906991200978010369004318322355005189108478714983445521515948808698812448250048499823494116630210031523650895696550023612646976098461311644001681316923151491854696009568566316883425603722276566679776744300730968280500252875003631652266522899242618957609513654925762474599012567084426494218839326401434271267583661785751727489542543662250711726931125593927459858394320497271684802026509371267743203839001162699455825399797328193261752016524323425595009171174696895133375445887174816253700506361609643526715096941500287594793864031835823147600529552710745887291928867333800162814867725315413708764863922317641361708732994067641845241750493532723376183657922351889686829875446222623528058841565531960484892359949336063951143415692864407990870744739427631876322084698745925240117885314262255926614779644873699903854933839301615233951671938283884726627465024655549391334279722583033593266246008981637986128607765786688055859452994973331562205536897466458914514558821833826104526011276316465421604564965326286985500913793627511854559437770326334996575370721867209368868987354693058137071626059148522409535570598523702428346268414883925860731090969817034577877232265465799488773933636438847865605317962403431797921203098303324464993603857280525357537097408224832713198745848739370802686526065316106215829276043370821133883218759093740783937236187227576613836068703245814347677483931576624331150806080785196418123029938933971790628328627727003090982994365842379310485070634121459829858724019702422269506955825027845169603172950687223121364020490663817268768374433845818013576173698391867639639626461049047134275520277286418914914815789374260097321780669917350430776991682037301102883588233606895670403512683062170758787138741599895568568623598254164768463769998966552698914536921328722377551178212574570013538810333587293335904976253185638372724141484390031655735362085282858830813425209232665949337236116155444349545425045938699300182824610612255903443567021216058728885314527067834503336928263761054238198139205181832216269844418305270170023447463336991544122706924767724946361992043027974064441926467711207956723408894765590889408994143948257977532236399767718841011807723128643667327331900727852104173344434878409384660744581424265586001842138588112464223370672896988188995628947427723939884538363527209671168818201173318716310152029459229317525580565550062159788996411297099392024341101297131696572517923115968093046168261445812067056871380394767123209359044027753993927659737747364576456538465332305457031155471715754027490633741640760802893688536494417540166621365753521690270193445144154807570931161970973776880927554107725299529199262650551953170593606274936684360443437832450725707363789202233021762012446955400311910139597219803002174140801335916534126311874296011261056258485187126846995029910288097530821084517384926229462804456382433484529395719364764576637292061581665776423324835498495239606622971638450010265490587789254304015354344671461894594318953614658641118808304644512818010804896564424781731520293137721804320075723801900292250446042875815990229003979976426752160687672047559152731926616574824894473364367061306692072217889006281432063642879746257134189203803720451027811659921092438491937083135116515643371005692215485577804492753623941170002140512217201397740029894249714312949980286276644463212605495678143197046787378591825201579131845664045857766663350109505183513875384166692489804369631082872316496341567582421655440232481756681497548759352606315324573256391114900319441774291321862695598691578125, -98230544378252813324231853623191470578565432906983297939368224401441059685677635614692060339589913331264649338298154478122723048288773195317861336374112420501777496303064878172093207105563146876442140465836088652681542527204648323500298782660778050225793016784630731736388086470712643202977972078701881332173464421848715036447513309027158622536492320060784734497720208410536496851931416413005084405668228667126205102688877814170838205673918507954493098664793545001589699282455930152544455783180215186683036265782836777959663262154035396530848518960404497849384471174582970215032702086730307943875834294528063530862826878948778653514380162503343851507582345166362876166357435730141154498803623039164599145592300165087393104887514337310477292438380758357520555251947797927626850037166585891669574953402586754051024965812598722410415441515805975252219415236285198202555703020855078924802380012282676040678137140856944449616352023073856081804693867948579585450967312978229584789716872979919968432929931634133216701779662068325674644183187408171054137781200827130155934107922366142209263727494331282918227532395814080524325506809759354610143296119324576042939317029870858808170948398642257267639033214137083307635474346883997006177186474379926417245079124980338345496812304740427861567503317168165896761777632050051708308284056076129265733564609496511599302634582580995699662634969909927693671086156147295792158664756811248359016356040969741800223293628346565006346447934890463587293391433183154773907269403791131430379843193776507811817681218022544849827223687414267448698935208114995065406090329726046848840489506738579975304041166256787275005123710202315214040841166045707964576377449823507698548918371824513744324724956219478689114742194096803423092707326650271742823216200591796739508943848722329640309635882668546912327435569155571270892447030591344130534111884471859628599075749095703456504801656889833228612771474938432120532253552599875182136254595428657359977823498467619420090392136116441824009157840867223769440346002259179119677353151219566062601482875248455768675944629546983640368554009998368791066684991655021047923903591354826525929880784838734323413711405727917997743266977370358992854568326337738811922298021909701023467471790256660445394929552138187154585200289167726021699389429876643364182628129374700000084845641965038355107048131041917404924543745714876669528179167094108304197498046980053794105771448624047664750980496472645864943877729863414635695548297104365621481894231910868515618571775212946291677229119334346525782585181049525675832093704663820058195096938516363445762682506435565253854435096969502343071624159875676503997695274496715510923649866943477514365055288208374175588301185092032723870044961147669925472966447464216047954328961858745202553815587993488322271068410638490056418967301837905591495342661732124946460824050165633217183514246501422398391462282382656266388356143168226566405417741265563359398382215804256732699831002043041824133149629173309297588392036990762948422088839697308839550794668518924192208272787089725706535051629662613913647203090891314562807216504633846569659411998966386980369583790220192824482998935252080527358565398838379698461235020014621101188284612077089454526483130352266545200218714090372072512171289142474431073200263734665560630991050105400573046737346201354954310476772884792754913714936981416218334197312563835839978605495743398502054758965119446395425614418018397419430572204888763578949204392327820629323164985934177189116753679955142903445820313339669899911118033524458278320970017105422777962970369853546872446706596609430324923339618972224880220556533600833208782422145764670349876377677244267066098218152056747417023822067310941651825588400002304099418035500357921448378377147099837927100085512149080414290970830937447587869690347094847407754245859583888289146426713894600845820611473340454519332529822194538996835467816713276027298345511499300332194517221964459465670259577328735096563283415147249662256448510384248576120108836052455629267746655019809641254223741704807045179064683024373403207087995236855255394909665612175268765906499280779863756443704969090205798692260065224435597008964017525396068908941385807090615796584511119867339197421578128129258375343684441444787931373745478860635187617887637668618992291892714480907883595070380398549861996313877314783647600252426464325973007322682784350051534129542630429179552417144671378109017269810873664789237680364734272193759680900866281372835643205321458889785638515091831052881820024504561627755766443299094860060375566688919572979677226893988156216239121123481131928217304820691109483737873014225777832003530703112085820796781204022653080723745635299262942239863320237090625491133058092499359012425090100087572683068200868785036427715795510201977562216086466670969805229386867335384231957782610007390192720496861727310616893339236260133423196312231328717538963292184762281448659296720772875477724937455322274354794358158568748377149095999857983341641345452768079393913449421433716950458645109514292715397520839367111568593527241225493753955584385758193730595523848360518766989387734057568657509665256356521984798500800932825719333212040329690255721898592277845325642549664123163998606482891900887946987183490542750513853879900238128070933753041885451875681188966088059647144641421983762206567690968706592587091105233140980346926707874373353711301842826830230675172182951781693065463723665189381102552331036137877548177154818250782510145822110193354423708581599032908457450755953477477383375367282026952098786626052100631480834238380041422957861775975448783585651083116149221881042511829825767027016856339154413874524654253617601380974705157270842520553207976544892282483923659784210833127502540517700408166757787537646874233825800800309135570660862764261836093694685474183134610354803224336532961362858125052107560962873663140703050806802381455582917073713076419570544212734529325854784359151642379329603478928293504290099111541695572868308588659167570790892675279129673604823299949171741735140740040313884909868787199505777851910472228282363274980338899942520679208894419459492372219443567447722030241551262261971799109852481033485547861902660909163847574919830720323730035869842614912484509983694904141190721795624074439997346837377430495179561561423608347062603583725140977557659403766511932631478077271844601153575492125999620891734330440502312610289810220031341247855517093357107730267636736238757768115686967966987873204279643711100114271026536372834574358246519891254112531156488120308636006271955762453583374834811009636737975981076457944103541439568758118325457359677394548038261245462759958352499131019605639671057896232784802471205565490090939962643178285976984707278227396849689931588205079052564903893237103889560367551989210776607825600385592535110811970883498973578987881503227111554491191951920060098406148344005970075506458245268607928314180590762450428398840913529262069013967454400985894602306266685741475109444469221583449966945445626975656064965229995443465154316639283291218562451888107259323655301491735102870640258506925808600312512094845385962116016603443103800471382962178950926597510048426887312564214895660927460932997501809701500621777666665407048400915586296195458438319557203020579104719572837270357650638958511053385836274020650537135828865468701879496045625934168023422548975027319996814488244433053840030243093439561129585221627117449615304825429559410152987510413210204946959867139552750165544963244971392148449122870911075434591431198359395665580516274041059406166128800155026274592395866570139819729373464932934731692508244350395183430476284911888458646420595798915854059517832462423302170246747389657791591786632333661076036800965503175695999957726877660732336972777335551165459251613434274482631699750047798313167654793985591314924803901931238157425298318841831896785215138988947070561416316006418542277570995158236281414237858082279714664347823594825143017465343469210479602911511943377676811672461748537849922405092827696640764672453930051881958235166630518942733149367943729975322376313545596066672180020862642432817157339209050143278831413865647214314034082936996539549223948106685890477629668636137450788905616797051643079777550587333808057245335790466024990632105373526726223419180939010185979390959783648999512760643606621292071421498754898827435854337532292676497506580174569178561742005933716723811979815463461230136205165790052202955049589172681052196995241024891451873957386454708260636635201430057625419090530430636363958144237016672090743051035296163232712653252728070371301693995932338341940156215331602453330839653470809344409392056363770245789998918024770112210628148046685049496868596757304118198684362365437027827713320676257195116581465068225975991773580978822029872145405570737245900196436692591930800572940900691445636476698084269564607497306841676427390168392795510727841822334501085436527916536323693467743237583366408227690641094615728256230214674170102394374222635035756876044296966858852255287191705151041021576970339790640388198687628883841980858271512257329267643407905897982420417914656751958120933971345468900679904357588561661485025842702103207557043837615080652165069505844290352146995024220114927288790070907647748772102522585380943402782724929265887578210494265785309733419242921258013495931942655822883144722014703965179478725534894325685777686386152923099889401498677633370565846251932605250410111308405461265857001473595595965373857547835869754838052047580121558178896792035282270433618211965476749798483426578510867777488017648154684867666845913888006052012475389954650361087970919674746251554700518137942904179260895225227738108393417831240329012401029412097915453859430135496369523362625278083552311748080837105855185336924071943157893987996699344238951685053995962908056720567117175078796101308330783436601082672651796024680953110188256015696562815291674119462085183657117400652184332528820524339142533128818313577798639683046291801472933573948332111742510724745336523934144860235305081639782606106311860056227770761752947822997439211171078139592963366317444348928373798474843720018117676090772427532402003015662256942573891286239861925294143592842119928189901811827415179226898051343988204725030037850807606934643001616367128979040047712622596734414847181602728959795197778451350561789533777899071300427568239519090300018393613749768112668429520210438699041319594528628816551248066403914570115969927804647858980095915407409265612564217807494146013426147449939585070121647799411659190143617234109185886114838799485861322440464091645754028974917498037147414641899258712575564793118793389115902696740585610273944572389365689108336770179801144382847625887654279923336080201325302377543101785108536917772415034144404010890532078704804411098966314308913555829445238853362764528242818733010956346068771110292922188241855892796475303156242015817411115970542306004746454877301982811717040539791749296312529590049537620167610487932129600167335027816788085302363700080660811333686295327987028201495036272822609691412412759503192127672410847445354362714951012050149444510418243927934429005605750148627260964794023282782232012266688772862873738831653715658525893296410814767901139561541197886473329204493492731229830916298265352101498256787552938732506546796695984023441604957606359020304192294451676230774679585442297414936444957042746155511005528888951582139601746456467581434764398697489811979563034986415197474728313668366021111199357145655053748290557954477685114067129189112785431915981263751470844935483851515962478378070251413203266254715297559335486619855125065705869437866849988716107339436904740538092100746166598948135313267473967457242713044892590308995449021684855340457219733856404223327366471405636183634580126174140436627126142170910242804055516681400952289195524410420880310656000038840852546145634962642100607859789312103447019434256184852270592277445538241373761359797106380174354676761291031095112968921334639508449052556574533480905603710758872353529519547427946488403407876178439496835393929191747067615263679720530132081086015971128118792861356863842506772377619779740312729827208343616524025214825250513862002963620797139432042273635900102876244337033108421115436579649179931259455986295194548260340199829383174323507975456757485892234780694567758810515570593474847067911362516335519625080224377486379887943184040862485085137071869800914315312970414434391850373437908262658889615596471595542850960790678651723651669913010214209934648389606697235865998329762845682388979371003666164487508588438925124081014738682834021296532380825033263502142315493957741388161190882421610801270703229513007157508839696138535097018607699482211042880196780978274299812690926674171143180968354966939495725902035983121429990714625853815612379544558224569765662247025736969530939269990305920983523107475341799734124470981277458862542014951646642326409820272071006827866985171281300466848771550209816871768669313189798693650322761468321875147926780285580760974443299874343477640379508185219063931340191718058117471609073654324112213265025602528327692721248910129177524561184667185789579681310695170171294460420686770160902307412057456581702469750483958217536555879883168608552762384714208499939586348628774506466731989372222487089140332859410885505091430873625660476470309337936750244445484048306445500235884400541812042421828933460943288792524019870753417570405309148998653121392015064283473667587149400282986051733093568172945590026682215049714106396839667173992308505250499736079347610670286672066462939226553558445330255868665416232126254326541242219305307511390337154110861498251013863390338393752894407878984971487666496086156648078989166556031871317659836072387694689530118191217816410767269313044108608722739753987210157066149991910721790269033568947364635898577377098606222581700372001294036503641623365699379245421891177686577932341757492407004543069433110532907515873088076195768723849500325719680639655343980549919359608198681267965238323273496825192719205183419730171820641978084467412673022716292600091122422074865014817911448897305985443397476939896291528545000221340390618118176046384368414568774824238329167804024279861458434369698094566532834060977881353710257611146735854051095702394504488075393504460738763291222262257686235594162338594782613118441285504649935034933799359264466566348943229870727256404407592206575745380725123905493786954745205521557593640616875942992768761708372063358809873583075343209316776639666738065661318342702406594742116326284899131124382039791678424445847729385773374264553911246725799120918230220544789094551927662324687849588463638019382701748356027024379834912863187510101627830533284390504726216287088897456162607376003433686040059251281392152703421910665962429000757664760734469489395483019516320783478187302222289542010255784536712275939865033556607691343163141397661807657726620290261333597739347307234913502804368339617647082482348006651212902550043922278013528925647770200556115067856701865415526702849023266657290287583748687182193391033391088643963252969478180008987549706645560847526467482166192968829388283627042458719437051008189302559853518847097757752078442438139715787802718493447654216911521911863225097075161974984626143928795830555070917564349304837221184287888035580342920748739822369513731444593050408359576003665557952297507040326821270824004012010236614637885848695554875863025468116711774638363879791363606908038906655221655999313445424855842823422470976171945179891335810234388484883917849314139291363009543179121978984139987086730856527098066267274102898607773949643693000571514813617224862318317320272124873445933219097197729346098040082672437554684877477270240303249400772082475081880578752398243029836423581779944908965177125442624556407936677360280888047987530323107069368084253189817854850545243018347408010246326199591399602029288422704360815040643033915113335271916092507557720981983159010526790902759688961290078814162299613114954246246696945737845989377297147648562117470588892749684023468405122494710961828350552246932308871517374320160493368107102496265435193148885988853592642847790036028664632845507595044571158559720918860749668179622759043306738650082881462906065315342555527017051595951839458647719761301965972124898313675277530848709872550126296820704103682738588666500444193461906019293609923178497792488896661672184358721776894446523861846464544236716840267709551861756938733009007721090377967728605575153258660550895232796871686324478850619062622574060532615703273222475596377513970499899047885243900957619871855439871290565864522713605843775108411644965179592191907801392149416963441795566279974678574026557603231642137232790698497810288199400513031425936999779011675365957810117142680015273606136144631295309657298331438541951715527658708175716000663899167278547441)}
{(165521711769513825288083696260561784476236473577762854866699067860514989724224567385361045517206277241557210903734387755692070311897337388488465425875096074220118864566396199807401014376940115950368040526615705826583444067347486942153329546093835297124966043374506009682866602440629028618735924653998413071341638559281847389056052981386822203344236998906271708539378885174927799119540765524184075083512938217661002998961995416455195880340167736860944832302976359872163565533876000945347984013938198630328432483615201713534611761015266518318666749193185310654557866531746700369574317755483121557842700151069975667060645858821135503377178323347030226725933491755732332206485677394918689419468143864224952043932957416696201671818758858482664278092431325699188269854124740024496300209643415355504846637933877998323500916220691203181938058693550716876370797678908044663641459545787597148889994783603023929591664887928060914754680947453679938588266580976029881471997953794149321372077662770965407534324491877904317943792952818550979319340135369858441819190524083777167633592026120582454345730808017610334074310765846188878739581008129608614513337924881871513207116148570946147074107836341016624026193216678699975357843745540323791908424318499293915221251706431446256731650352410688824214790125251631003408894219661157687085624356749064096661750388689455217404879263795751087995270257332691886282302866918405820123357079239175943112708402279905315093871843966441589027683759359948437766861735615521457088398782119122927580799788666407008373002871250019352129463624787696337355293186321158184650330097895811178335970104884890186459284095383922560907036435988713334741581040874911117012274368002583014220401171945789224466826440274654585411981500227285069328916480524444841424998706600538082790036278491679139817296468486416330782922614526413270554321214760353241518341014005873802495614227481144599817492503070163170099085395753123435287450601723009285663144332944197429200780767811376372714500462521504415041134760993492290985592237505501381640212999678199740625281107896902094188980585770930417504158866059516419432575392206230370678900151199225498585202518397843550467289245681805658960491677803630423017722202468067107065759969532167466816125828006008583054617386655500891681130930815350142355849555502865516267243272541184892716236352747184030687112684081367249031440501042774709061420317765884801650265470933149649882919268156873333713214235621632286125954864450261141187711482623872837570732336683515672263547749081542753270553059639993416398067258006869604225692295004752239507530710578381684715850877201106699249228758167254636809021116525764208475497554610359798936775870599592399204225565473730082584073498944731359451797079482047848795271785968772171051436027413795378689985392898165122117161203871169059396981509416874736965450624252305169112969486335339637366345196604027819475221371660382497777074162065178378310177843511546822717022216116562710967035443017312174331793681806054903635130421666282729299052292390141164923381053165561827946607040240329990168582295255408545112930211303144324300287183612217750810727257552670937150583947023888276060575682120553229843674301754077569600391225550360634117499651117483987812885643958839571129366404988936400340926677286107933312059426141796107512863236209573769472828630189678811286214610862961898769997234838690229316940917600952726082126499003781443550487456977284887648943640457531133105797212577100172411749284475360554086968238311653991932824353902491129044935450871422661782049592303010716649281949663394432947076723199888120116141338816468190587529269393103836596711287348800892774619746210190072351644668469210336371301950609498361968693492343267214025376429728604711599872327013881945527768858577705742647346598624169976222894211604447620867569331237102721179841130318629409571854385256717499773195296847007448966691443793116266536179882839969470010392189908162650546122411873275093445649769076236313763136309840565025571623072419581261931260074188329499962593434513945267293655806377402599783830176223468223659350656734149816123946983309419002663753864103096832707501763775987501555802201357003424592268029017595478888105311766628218106252833943256212195105238309928573056572359273754418934099971284600291226579776460381287174303769817000803323926883617911191576375871480357898430424644943786456323840095434716599906291995159303767649594242377616650579641540751741963874601935099186850837116301843548773555340301228698483192275234906248410482014862992270429672313669535394579742751083725414246113688365026223610815969944203425785971865694483862877910025580373215204700513422789424818531238517637856778896302926474598804269366416414766298303907753945690346697295422875662305650036444946983423314305382927411436061990972749685500697104152350703911246191749017171345340875493100562050786356407018964275471580392825536489457657614874324266071177736453245213747240755430116370102150414960258201068672866001858081182075304968085882851791763867553330961246140875162635727322249766611202436584828131046139712048764828004038987000859530086082675688161437661607602325229725895412811372739538295779916486287857689777062480073233658660140862975497731795112489687469561059075128698389204537853738610608092230595305327255019554623575711827897867101985233960938730656736029559904116776826612552130639830447882654799301269945395091582826710160012153355036647980501462128613091318287065421456179350605405116325973430600487133199527786335463397682822437637017645281547557303450340204995590728715782963239542986349190212774909884751165741566068788888621678112270974518641964016362785848094528651318865281787643051962661113321751504093416159088048179579840652546742069041494269356568432393435412706876575154290116164350133490345163340404071707782358416799968409381716511658513282831078032183846126232830282294864297888022160955454898328167000483807345703691566480799107432721590486840038268311773956386808533525296741479718993387584213174811225514166949062566212998591485763894755934554035458699674419657207214968345811356303924183841466110726359913475215622334460974898913151546097339181493397560511319057569393718103140139150906132956766550494611961493012859831991365665332393860771733981536708096616011493420131729753263491891484836808641308381864408479568538309357474500877659830031057587209011324398130788916285235515584959747940329558430813194928897713817548216209641578980889590521062841211489107166363264229201321196607403528610959996862498957348237891998753526825401603599278452442365816093652063518737444468561963022940029782346467433917972429167186339372990461188205538238832327466256027441984671750289164806748924132400404831580839600796945871701741251403733043023178448437791989037023878961911936135800105273283651004133362736900448643105651367465708255239851261851468151506193598144977831517643015780588795689604808294157025669773696841436934013046032303979416734112225859806261804588293196314642470394167458558687203762500335330852850879918123402909139879441272874706751457844146296242526186717096357072942316650203685424750110558302265706221456672885760684177399457544546589757032466059450529729611534668648673904131174101215739649736932111363234905074317432693137192992707488985294304626960829836588476712757142823609645047526235006309011120241097869032259295881457091032413195815179414530997023602621843830580088555790421652656950971110242130124432043621306038324923945906330805270004011081328271385140404299534243668234034095804721531021216975390413769593233249848067233598426803103662255117760336370839794827659882891700740063173499446559197649855397361640722006632252408204835496457359665789002080984236079421737187798947476214664188500490130917987078554778543503321970582958828488979103465902389636993991615149114270033264220968801684241128888689102491329246819858798196913504164240805450929710760894190894200500055529237436246513438453222113177129008688645425893487444780626623483401745948568521416761600020702508577812126496583317825088644790307923850132237334037009810545125104938069582368303398316291964076087726914321592607149748906369572235320592762718349238470817407191941624798728396772350268188100176545243699835965317668742351447921210673835364945261334527151215971156733217033342049216122003524863435561548461632152987608808862292897667835403411931806015072058538542300305689114017777632847343302021459323029358562201251995953588825059693542021782692553582503990406049107490481983823785158795891758801828309209777357037036829824985406803622840762255718143157087098480854875119528494583172458143620389537120100782760814506635454143417259238915644709541048989265334983140866805851931518804707609205296804136225587126658855899674491723682559304348883128154530307384775194089008675577803156153998382483451213934978835205745785416742360357969268176448949431292922407365595358901962144540923127541296236382532924541367783672517024943767717834140145144328305538370244070340536301847258088973188043304003534514790454229422000540903086712874118971728439765043259090007781662592555142919745098733150112277000668174851250593101770519902547606011996013034730353927508951529066460954059631056075337629124085835722216446432969800677930782116388857321253638638618358495248225637915141708353002240029122490019803555288745730258242016800229357170167377583191569275680150129860938259286583394461572456235512602087282209768768255490115120242576917960316924115057277332898428347510783875312870649601682595912488147806294703271641857088052946671763054043289435021560885189826602636089303128625403533474084557046492389045362643553161616365580876991056572729133427279999939508048496899655650856697312493981501704711246696181156836662489461178378101488481802038769988618947730592066961524256506052532100761949171772995105919297736752361141508170625699250893592613566079026813305520397003720319714122152292038260997238000818547221426671617744663818152784212117973229521192983241630502894173671754599427793753552408780628275870994710823547887328243227989907979639316117361760923312976732711601804505145626209477508118728767021304384757006590991325839355624166533680966302661525021057862838774000827272161022796495262267815753171495401121242110452839022018272721255631704297050505287362711259622016076985388610555725193660525254387216393580850220730294968207018171665543049819820454738446925413620897275595478224187752103481240584443153247058513295406152244647234694967340015116312116722984410326575345196975175386612952026995170053598801557624405313436428776383486353637839362561964432711311272196330101210158938976843123727609358204000733637749439535782529071599102384340291550648156527138116282662691127240846604815769543969747403594451642492837349899390592850319640228515121866480233111913997779743053554302398219486708744677865546087340507514826683509539549454218423377054723472015584877966413227535499306399333976856927099749592180149489460679699041784585949509024871629436333590620439892458883972586998560363582218249526847434139823429020377524024388077215955204202207265125027653036577098922780043985008801113999182358882441294500470401058940431159691943315016732144285241746801485173658705127290296752473402725348193055996382582786333316810664678845819005493065709232005530448932579379028575286313338626315441706538202406825659832445017963792243598594341615590520581598203033009143958627065220512402563649654019601516455850763396777191368170931085236594802951060745081213349848369625424489465820045476294313338289615717369898341596467102359726835777550222382003083349319088112318395162807979209458954034888430640180206807530301834747242154273772796741549709996785837525318902664826316316581842074192384113775785637214346855912572152047957427613732142922653883557705234595917436505229462952050097696167894943118353900382187055027209417322296082537344707915248009679519010374714051809474003640007790662531512933734776342627089145432976928387273157313046411934260794780587911823529331949386798771783046505855351508873180079384706747717426553460667170682007673467157414359144456071549915725652045505644183880633944957236337238452347952337574701984395007297483976804927696311149272459578326314640459604319643294505419362924242335211892992405903844758485776559208038650937002466227158692124729722321658321334698310585363911554411393633707987711209278326800731330088534963340600368477397427739019412806051037552822585176086695062529944556237890171698441791056029032047885773437311673690956440411606342931317673692213715724877081999533635221341665009926571729978799189616339694502736002184556676182256381709957245806139252414825254635544748460278479404780886060685746286586257855951696677613705449525493008933253332377592509529517540702371199848021119532636888218970828830778595062926894666202068523593251370788505496995528019395686738899468733594930040762237725008124857716323123048026380576715710442937124561764540729518282883026021604550330120875402367241963843358279586261428136183933276076397394449669673863525373040878876821387744659014535246918233259610208754254085120955729375239367658744352108588090509387939076500874353924423481598789068126627146921364783149848569433924064422722956141888563678210530608288732120105156467077981710859337256076888185091484772706736922110387544919528904248523763982439501786691045651880642919079684526082856938280693418545629038923294907364197212733064722764701778648197005848927565371218553043589884644788020536127662394097273967409151144954032894422648042851301425266488417418256625214828007077143237894267746909586272971997000255625668939846211121756773970335151267635729856377639039038262302016344487123855527093636461570133618572380518696272243836094986903916063431639890920783751296159368730760993578952951632616058604675648787900208872046704120493291912077846964975238348143624316189229883848832177229539278445170425629886881302231973470369965690684710634206634256786381445938547828058339935450757193781065252825217679165423373193471197654361796715285780528459332015604558518479502897081514755373917507842243249037451077812529870616528219168354953149732977195801699251080103259627859455986772149629949389611148196834789606868821030212822559424063742984545883502150739004312310819893993989598962794485956213046202397667323387209043172980805093603387699923840419489979459501304559639021864949443086046333157639743471196492229396615246075710709914902000230379840257062434868664538448749361808564276790208272172897909126075851987201329191161773418375032728572954077308256689379130379620069144927967906848418354573919731170962466567743849581961880065675971587477890150122779957223461110325700321829511669728709683525403081236761007903675465985259028705669348109384917296396551014163397617255732007865878220786023467480931970594312419778451106538298174240987676129375030659716299379626607813794457227379714475707747564668054719446269615886785052891386362165721155084857792522604397668680299725645387683032306443255572163309922400983616348159933467558464003222459224254619462902471569602766264651928242273706331698709058629741832182915881831379321453956544232009843744128209205093543183065655669407027522875283013725571032462374245958498059329201558303285805182179638429257390536212297297459491479524426194394170199711498631230776570457617422489776715051006807996659676324372498766948383080842350538544080696857698328074894043738915868551716412968220142197694351594518692413944372995973524908038567445045143253255439277251071231554537897752342513259691943136423130916799759048665779865549928280278396624243215315036289575165767897347210877861709195473263663796093278526925091792618740374664547674629939982304714828878595827316226491866123332065599379197455075178249549133051139907579635849455771299463594841677909217164080835913063135165817335744097676990171454773770809982376002739111509233958766446568086452173426111236676691853094323197513296257433843467880817946279615854505051366001650713691209599026522178250195194384605380106455875428268802457415208501169749127285609351124625220887767991976396806754023939768886907780193388180051262183842424679088433983920832976012132156448732382023134445751963240430571626235299438434017793469553508054668671705037319272974079153264889037848270224038492532276131497134039752412146737584309669076053410987762794371339279905129950371650811781308985016908788664346282545493922160881880828193896622544528131917440911437444996510852829160897128922082652298960003813490614463421401751817163371663252061124885063403876882895299047096676967080699528470283021855592342823579090148454714171216716318697673967627332273712748597098934137647738768662989472790663781215855038440117965790326101293697623998725332393176096292569944045864288954114747645918459637879011441682546013251724371617013579221980783459531911404454773844579623973265467462158589684724327614402986173787695328341906489990758706370004235798216050280635916001892134216565063203821008450976060613673672892216075472628336557906434445907915535334476660097460601215955731896382076235948310375325218160917586912049258276981217068171545553349100890908753702054630167946615030626806000945310301932415597370022922642947191914096556354110395253339652001042731369674550132408257136229469428627827455739630565261838855000664657946110364834420629765584653554738128229388893714289113519682261265135032495650057653330907817104715648333474370519355332924577861503213339961929426142933273763239545350929380834706766649613212199174558688910538802871113561386692195069176518366717316270882092006414096328254673489234226293000665467893242457493, 6920379427426201530427494095816780419257460528744331315503341789569963149993823972120827569840541566925851186378716244953613071662939805190304638950143787543908958846836442076826411944971314176498057765311871882614784498948570265872577035091693265819146938569235438818617501002418660963306154800901132566067739428580839674308988582575037618221543353405787533075290221481240899649422082881947155652150021140168417169142998612809237306385583254272983664189916536821357918917453293254006384539446820095702971304073223246342937270213454197189384303225578889456544662904448369036367422058850091959933880010172338872945089191594736473482522894940520262695629263917607592002559269636268361259416032452293606312110247086819227625045040171433803770562165219740027521527641028511716897885190515805568366741481949239822905743127084144346584305837490236923231370227754682612985127813189685404164438743738980288114782542397836732411096146317761616145761818653832717444556896923577245388465597198348161371851422719081001854829866355123435881099379831994519875581353768319587140096789090375799317834647261457067770969900218309879683202456576958729307610647376075889206191433712814265556152133762195108618207896029701169855472790242398746601940719700641302772503663690647223123145771380676697393579607168919603985114376760799682993175511462282663477110622911866876377926489428867614826677705529302896490694944455594661519311789666148934557017803863722407358131509630427491564715394594681040776792234794008497677982399833595204637436212059752413791671856213883042496748561869723699541149656314928059498932414270004531618678340441996959718802018262063973758809907969808730699247517717172770567760751557643651056416105675135286967399986232591073240556900803405570025393383209793208867702943863295457275669188326653641465567325142564285821135873097000956884608349042186179243057131498336428295445311157173878818579431045161915041565848689010197292779813461695994711127318015153625452820437136771176607161050584703446160650046234608880535332398251308650229030460788837236319631076693615954251707883719943526693454839090287307736001207230697940482777297148797451803625117654503464921686824868453765074277299866111711762244248126720442572115003361035005377768884646031984400595120401001571621993044620914447866484275477785120270980052290710877961206336913258047104519998488161327317575377205277016049715927390933767693825672263907770157552601332567857085005745739371589540533476364187666512454737123693810431841236424368001866439624415753290143713584365074750823755560191630330740251377361377379643648539366199409920386470894153242207435881119394156588120549934917081511666837180011117642390169219339321956772192870598877118113343588158765428035646896204496937714459265016019574837267255126323933993826465521531741871475971712160844478162046212825410804290393570428031254158653359455948991616515819879348952867986515971499869428435404539998085034743243978160424447804460311839609006916156916736299221672177981137922339124061315846442756496502628071327115674450949265483312606518837047923165339964416773983635566962526529957838184097243888746688295046826479725013220601165438160930029029812515617930750695995268830189917506950361082323508749532233636752894621862621274148858803794095525914477075723702148929813598092206827424264285713795997799256159252873537631226080276404730723699675387230508160092638262478836596810480518232338290436992417408920323552157548785426413707383226145408890270102866250884863320017183550705995533260769371797793148084932625807817993621679253844305879811146821078992330215628418726050029297851493128690103536416474138023743666693389318064873203604403526397146445007677388596827618214038314481291330788160763271352343958321039694677738289586424086622908628494654641835529371704061351673749747163724518188876097876601710165246068443783010705509046636333432355658568545061674833892658873011883577908890542624516739516838772365193514631444976515173312967305057026404495852944185871366450035874074297334345114906566224718596367548661065933558507933095979723019975575881276779104103646703002513829713566775694664619444375344943335744346087906255933477639917894632386965320113892317558933635370164220109203457913633382474110876711710508476454217039323139556145352699809103130234773736036902615961525290563304608430958846995086503345905740566809839741044211393712474155630054602938312371622330058757933482448576196830985316471434401959140208947630590813328948664042652750566048881845894528288602721591734797392911708380783560700413799486592760568777673188359086445284173937774611842705833286744710629510221270112450500407758738569612027747790262389422934981559796710664962012536328069131734627272128677602650245915897117900872072935399625355961102637234718127519550829257181831900124850536266637882457674703071715747570740514408305473662805207983735949347783979505494588874201566695752124364438354390386045760329135245724815116806374421880201034489653193095006894700810802072533484216310820419372183503312029162005143577509613812941288062298898782424764931085602773641870665778901523782973086047666034934863048148739208291403199498229817127897721452905888697077432024171014994247328348961164250070695865395509768402780963369733602593886444449105765697847771903324819748504220344782569524323828589115131720607338253425393234380220834758105120127611414349410909114829733219267850493700911159210268691828940536998991545245892516324971695248916465133981707307848528295551774293474709486046219480160286706116839867214769907242562891480932172078905428023761334571688315183573862084878808090376209832258015888142498849846784386647586273505728462589750350610723285537851465018584557243207839554911971916183724973704120387910740443048407671511975315578641063494728352284912103808252907471329542747216394677988566028635049154835674270640778231900391719484142085771077415305617762502703133055859834324013696632710975857299677908850520146433995797632496622171520044351104119635514593141505374359047329716462332591580635520234043195121895559408234685432476798333848679972356164753445203919828474501149482667346907319866867836009019573255672720044976758667038442509145201753999082176144043219601083092115773116438784321457723828724270020146548104788560576149447067463429513503265367314680615856997109331814651677484354889478534264726881239396083585735077051140136303075804659955050447599960870772138429408629094857179097479384727368383938208197938316003009954849876183053947251153426130669493956445077063794812385310294655409268787294902528070534023743117647763076756415192739639409234941325051163107436586669520269313490049822143103112593285659890983297062391582053111361116278037572186673438747494842045914028019376691956295256047139010433077781530917238103126881326410684309905701478076308724581021484617438159811764228802443224075056448392286711901693443390684875041272128624365417880938650200140910099342377459558267573630500865595080986376671002728067757997488299802607654225250246170009630154816616636368349676034433426505706248622899741708427202763725452937338901860967391616231175666432843009220715181272947430591231602393356301844556841559942781909868419773713670817407191046603087929977959337311101664808648498249511396099451254379206402070269641549533973951077579696724517273590795796528332053250474807711652920597929262751507349964221422709312381873108145948359866304650653116592491041743646193328871840374215560442205744314683193430713097830231663803684847486808807195863878878175711356292886780196658667313583630318256410317806335712318075239381897028106266259178904609079501995739058599401067033305551339474726406097038365817396207978716727157770802777230534245533360448575123612608354322444312401157038338538486148117384487658715919572845925886991704844793458997348756962257992238444520370461412024305065297775524577469220327135797213281763585224965087757938304056817839295284581680478640057891140042400204159322731237964374521402477953305280299088985958593556592313076910175198225445897756597089333259264837783275981631126717626772156563638764206647401175505387564279746476011693393735775773723533824863826506068391396582970620935327135266620547925540673983913033858970452872443241044550764966583900244521792571738306417549939558457276360142924112099706717850759604304065100976600441492048553695901298257473529855673034546073852545326244268958551437121751374228830781343584209223947256388830665663574725448489855723009967156245511590917994310251783174693052652561141860908546607227528601514429281611702951477723646933542898339239273246572508028808931942624290371720362423800267448450930662603525808423121745582504961629591741639618252495379528214990772266800509876697697280302954175223979677395268525309239899237788693127778645327581247351309822584412787812260872720056062626479172138886804198605351612717860254330778221403786374568667621271031766070561805530478613500833510313265901473715238713056761768140578539283730815609913906628837697360451417798742808683885376533663093012413630679012278749455732708082376344776082274994156697988782695068409639105401462048970249867749854332627943344963731750727277316282291142468103320933542132300854934550268657272652660862068639280823818749427507622941598489146094934875882990352692207886478201953178188139239730459053252175504902973366798442912154066397474400262629887489170188218975713194678309467603783397904704721696065475738030032154083895399826132561897470931875811444352243393823985045766931406588968160711676072716300904577688643352564190290966247315192068646278286449095760960303211950698941965792678951928271015331322215043084122724368876651408259020644142186984542308465991902582517160787147215206615399689959791819001107355744214038462152853833166962532294127189996115695393808865279483380074593797388339947367501455295475170437983683307072168626851431498553770937805264273070163010876740515611540064379124804751441851373237797906759965057290359236178597952939510234261176535980584227238999439546940715408604494855538252035720349551294662757500120804826789724471427498739401906167916450697088100770937151829141549000640264150270122635649680415232124212683891125442236890775611226970725182052016141976881752545969071736611643410776093260652255722888137679735578693170631272703390318876336927585479309992228863430536813727807502928317327718651488157929463950782697132808251376250002569643504619102818333752299935605751411813790381212618667155020894910248349902741974300297361885801104916121383453126840171823403254288092870556605822721030976176944150129241127358594850250878862712603214997727044605894827801772005230971101533704792537888048455266186641990239847784984408744006403045958577981772331596740006618555898639082585569111828575427695998432016931712345741428316490647492790859946244966507001402719071722943283755024276484229216944432921622422511439623472080406078550923151616128478200365250662569051737314585842338903510718517234822613974631461836346916915018972014995820257517146001844193019803043107505416425153375752293754836833915946126938320397640166952620104803429271468457506489908990949011666962866222478739247221078442270935025873697189435130232820366825509513696676300980032327640558042815823224910254052072914327743694369648704714554135690532185141617055552534736941744347490411887846917158055963841503322555995896949234631498980359775040718570320377918198225529615196797408118446993187403729709003905838863559617800714790825223327716689704932906355037763232278584454838911429710232147820866377505138095574341989504351322954068050892746266723544492315244446525615497353797177132006524190068094546300524492244059072527370250957078224024235024474495694674382403760793696265377126651657553957591794294689809684869172602460916560166033936581889394339339482002036069140190043443566044777540040838450958163971079514483066087696412644582459880962862458273272062990864747970613174904026368469897199638383315496251747835607583651026462528713665004646712555923026026172348599643380197602013651527179837432564588827712041357032979022318919143131694956364739091620762273639150300959753887958925909043010896533500828698175969298682801677049725045735797280420169500259871585527601213061895496072339719076055938984070806862690661844160081072744262134452127034383283114957673570818587718242338393407826537370974366830939540151010192790216063902531007879197485774522054781956335761978563798196158512856863298408183559279244399826649943422488704751025499771686182511462894855347225916469728238868074418762417651728964661215057624041947029333871347033921649238183135176121236148171167708052432082933769171607409512488003246046131335624950831367783066106886456871538358200101288059716158269222752213358209354063386916689525370901782296596586933421659101774977518087242567845204969544383243759492194892010783010147863172635122947837781097479744279587537324813980963473290384943512733624912078982073772612320926020444743850442172090717550859198964657801822496197970636611812874375424727214598094769086318798776186333219087771564168091319302500411055209633661356793964763813593344707829410780553183087022426739091662055817560146425596714694982236471254940927286982957805849639014776066739594904342229318571726096064187207602347210671991493525491443602510475360915659416011782094023883575216813544099621090849296808223194760729549824411290200740397810030103746037326729023458065387420271796522857376568418677525653574534208019868868267418740790868745650572217086270440694371565629573856376655014171864333515063068781779008427533647241953366562778463704373820796807517962934006783712095925326360235477610938095886960666769922750918236272428807057433586849234547636731472897662929031223902066921489740214104956932836530745094012993133155813397176422263755952334430318004709460590489543102997311814536386890701839093419151418812631804556886774293549624545954324695387728123241723539323160028205740552880973931312159009276433011158002076710567321433043931342525536918981045186005296766435181294969307123246829944786798443254046007493674678890315434688195627683905283332264148775663974233240256441890500286372828848775733563339650477839002368291883028877053932063042118232444766936447924435339786800613647232960609226304611798256823425338702336008614220479475532024565853708504967750366254928222627334388644597956426173239220697745000414024225848868455434092063216649965505456937210438014221770284494179720577542672268159447686523185300881707450964846128455556746472936861588271816890611181542270344116221842013559738830252712952931649787636924472823937012273571917543980017178360378972918344498452339225905229999783818654922095694274012430499852174724063672373657568479420374273204137061079851439546719957070615519388532852750017180703501576358350079075250882119448123210389323614718123536396986810283268844080663779295067309688480308794316795216453242475755132338980519927960481656035258049538865912181170552813372668334116816259587026715596974062882752414668487470613644455913357397937567171017272752565679952311755936338697824985078681448861585013664499995710792956457776821713724817491377911937848160383948643982381920656157161838551011895620360336693573687247094367571547223907969771493887675254070337150749951450873760145390142351473015893581445316455796626195037243203034138063726451051395255428491014296964432277707398712129057188517638037874621003210520924769822139458236444864671067643443177432552026522142823729924615986281001530750196207307177004664082143572068875427067906302372250523634562041451591659685097744078040358170229853293739743515631587161238414166284771438343809293196950419493231622855907882195115324919604161719280990782730359123891419386451810908561487653456145231524016398141244985749627416724865843808170003585777007692826720314957374602330874700491883667119825910882416008795684243323760326930803508361835232815599810603138959865960932077118258382758428255448371017602702927076659461213244107974386991480482904154400644657699450321826255881154570156927048820851857431988136372601447449422726238903147274199072324640061653779887018837529836572834846661981697741621237337747828066759621411929944476571420302774858447253494931729672433672318092500645140609780034462386464397779856477093914161758220459852470506435732291123557274339378201940285968889670368635243843303540377570139874953718688321159821143343998130999833780086489027298336851393341531088151786234619625952699501978510154048240340529143260731635292276666845540812280744370294903220900561348581114473967582668579675954002630258639370793399693638817460555452526774811405150014478293952255962884784704638888555318615202327924792294037005209409650458408287686363457411498010199345275350363562659846886586266559914219321853516141605928666354352369521197349201275926837898708410687656411228851274672020712129682243516866922027289763782887555434508395260969098356755825317136307837120698346384011665453500285934529727652772021890474271694896789718923083442933452134002605403201936534829030343194081451732908560208874467114871259326712143108134595928824831734228473664388910252351793258342116574818523401437366671627625435423498849788107864229287285863106442266599574955729819487031326162166747710760114680790258220255288256336283216556006742471037964640632103301749119115547317914055278098863513948116223104630626670435385245515296718887473495819642514370889517978733180585621129486728818969794068974228229018389112256498445297174161165942404029375096964787817408297394581278784721855094529297015379726714892318563999093209131767853598338566088027777768143055882778142894781509566201856, -8636818555784840839087461943215386728931394505611177823839070150009719525737695904448108937096600956822093843945525378015536880997509671428236277464411065518624995456414070918967627124794561215156090855355158590472419590338760485919264515699050571939078253521214028551490872433207385159066104575328521100813591419524824028270557911883613817088552610847700682615371043607854347511610747548378101098079822294364700373320189750643703729307529095602982446589251168159286746767868809080928330244719691523457912475696807422313841784381952682471287438355259518449237682100248640811478030730762491115623630433528772765592903309451572632672020058485774476221272407377608482259421525142777884148877376208501687281627600521982866636053300882091287079522644724808336729378785061087003575274424055846898626672092865281603801144107949793058277903390240967088392714127823580876007582751517169773047507577090495158021283383344108879593501523493448165390841673650297441989565980682438457388403286597480667711029956432760590077388501645302201841873557875939238433903956100187262956541407269816506710320098335694981827300196771613887215081750990438884263414590843118428401392246550394460575980717285348342290847219662536077168239976234883194689049809799128262741345882931383761591497150961427308305312420927391414000073270691993683752803474548250856192469019028899999760686150667353354771417351440036964575234606419661500978788711952231721316334669988122583088187678881510600879121843546451985402633491422404101789765532000346903973532970802206753787115648353042071144445088917764639087863217387686114752865476899463493461211418775254533638396848723308774784384788346640805337068906845688122397425971497092361219994101395368101889994168452557004082856320026251171642629533058120840076501528490276234489100316288658198232532721453823185508370531304835013868820084767745893108927528062221380588979941010115710424330184156350404932626510367435112961826851816520501417306650464783557606167694586494045425747993723110920124659606618702910727494579829548533509713299615291246322105634503414706553703761018421189726477128796036124450333863473354684008755381782769239733154630931152231327224127915087246809157422816582777628046403924436431208654706555800677628437711775763389329004328666842460662918624248148266005624003420559821068776115864927950169583030884281406483249229357895584552189878987855640512507376441557852199721214769355655405038562217758746759023840983226674596235483118536604277490655211825807187412479798299474624933439488181550509764522305009097714522651078202263774914626688288435185619553911254977362651843511626165023759391537304130242379959657649121492934493777791935956973054098106763118900451075971290279875463133116925075585472391219098618521333614531437091396367968422480513448719335433523651758275526578100998189123544416588995023637496486869807244046215495560603269700094877136116121012061797208482041109369894115578596775522743067901309964895967983540016731563503234248260607587063936696954319608273494683365027098668949600170786631052600096720425436087098320778201496913303915586805086752710633621318216785360940123592505256748934911460715042731941226776253146833400432447644941025773245593922446041905759811779834730508565854444454564782842454836101514652986020094600187114350755812437759359468863683785920705832605522357987371233431500348654064610631815112168302154123478996536020647263618696852961436119511943922787774893097859894065649595337841224824803988276890824942636020126413104395809257837319675951985329705415322199604823422264810910261126238667269842045440314322652658906082892594143545724040460179970798243878420509345544113472189269467194204976002831906052844204771116276848405805584403997427557246023120146995480337890499930420958520736104733943044414857552891595483307693063063508448108179468112251923751229977335192442248463144643658603738131971926517115482668321684659020463291470106505871674546659159417899460071399928302336034396819982858557685499058754390192164473340246991045794514995504926112128241272850095389524834505269107865639881652269897181578981619293075926173126411328653178331000776795547062305289657507625708652706071182143359349744265228094599802688285220354559379035434705405568922956427140379904074312481538322730459779020689329278569353291433227416084575637611170106863327601081349605410282148689157225464370962867690624471170977747680676984329776840241723591076457997313256909104007730582184075245681365045006129000673160462039729021042900205083028589317609732787693556236730694095367230455971294362349991782452893406933962630493968628720805434865884376991453640927721346835591418854078062626373087307110154571973774388375535247417196866638554009639944634559988773779483798705308413400319743530852712154825393023878223985246524188336321824797153988114328541368621156319148366826164996003172383791005728757388853357855407160218882901769961513690582779292264058086910648331778046534986956200913727670929364452556714922747806906172393722665215137613249975864140757184190281128676905668054772929330142980216298083098668609008797453557115674335336955668312810851373918489086225102079758773376042667698231711806530714111302739675994709657449211080791816150083635102988294627473837938002378922125810684774934217457207392644253992023807881401022988214060931497277738705621822562356504649085365001771608975473540360234751086285372114477515839148906883145333794405001276303538475327750767255429693058109833141769667241244261531338943834099872372954246356622828212998273425352445890515205690724384367287107980583338771618122481658478263919484452622438046036164626492782152057764856825171351685961964336969689310815438699237462609709447659748710618885878541535679256107057953589933988277444240790209668930426562674424595595837864790579093643652595952843904950340403356247028025171810267490190662550192848634634486612600326594788705046314768305515784046798324255454329618948435859381164261265192212501182226086696159145993043618077507030016336702451320482722403707617391808503048557024850520673098294412636741943016367320586666355736127690182840090479936793393153058466305351004666762641944891982891123510768587104734781513184581286330511630655702759075400458751033918305003443533541548764045380041455457912867577831365930213095811318684313300714616289590167198549168346388418834510189142720449011136052929126017377842396788643699117416798643751053809785931886473617326716690574141564185800442369165357023232929705099288999679046197985751208275892918558372791609789508504134737456509992385992442129058193319322913369294506301478674248149793233079069229003948576420851646563406424038607459663190134492744188495736134162235979101577368775489317818029579122549295768724894484540372670335240601559505807283133212164770325344032957843582285516852864923606861993863552853044033607477069473033653037509038601136229625570850750143424328777642292743769928820598596319326732191864380113832298155941893076378397504487304228339586783413044721623977261857666125133247364746022292699174016587567816144220646628700510928809322572406400156319318957613469161718182426797826252470308744581822422476017331258222915458257244018708275350071069437228411259768602824844241233227331236331763690549329377807987798929185014470973145778075047993044532770192628612059028324530658253135987431468477300346764864138612249483263127673485988315035457513658451903306741537412635640135857102531608793256128393296428143012959874907924935314584529059680918130021024256362503684443849075473342282305413595268208962126363579470287063808027813098058579346176545653245391153697247016586289423916731742814396433008063887433539885201416595973180450435164813626950636700530477165085842466631469303199065715319655669492407927654907063210997085010774490965900545373578260189094047588712124716110030017653273148306078364634213980903269060892984525539785930817865589298826883998572027221400199357700291792556211509403513093766741441181894922062948124690278331988171185033450474196977276420701330947195278031774138291576818202873635044158864331381284860868665957354898790442855825225767021926349544567672997894136786247591126963444377000643264234959292087875856833589770871819021758209072850105920547013983729956358782163112398871291373464151466867998911573195062424666531772460484032561555009050426103393303933987981007408435600929623295386739332140631046400494296092992637413961113702790672289040865673165782869374547033239520220316823832880897616287169719954940959534534208595842308748186721138130044041512529578558989527395172909471257755169837048230255595589556365703181893531806510000483642276841805238866713090272517282624591037740217443249992537730535631851354397893216125887761871104935101424453972913703190084979812130529099398316558462182380867133470970485411218714396432548154835698033391626829090373382517692386697483699873752202214471082735871991659214324621839316635472270272417300946981877772593259493840532634851865366756314940560433210004457180329904698190757220850970800180067286381815778147651765469973568215001532979319779868419286562399321209702396338192825537037826542811368487916504678374333007105569113839089753770798778317828770081384047783449113429115871735452049102784107876677566400407534053182326834018604715134882424953680542537769463528210132036250942054111230857169063292316171665867060960988016350710515605446836583974279981075504474367200422043502219118213697462300078323327359892753683692431494035343307499990261514941575929734529259901473667700319899495892190861629849469360811175391000383659876311339096161258486294716131879358166510102719399593919498011403590860639716389786852275413688484374729466244258291761031305061898035417034253927807719616824392026193472843400129015128351545030965208313044174649830653032835076065695080361355746764506768418203942725407979087463914330397145524633130458561558699700950896225680869257613673270751776716885599675530643499126202638568306392498218605833665372871970905983336793290261251070907998910616077897390340167294821316895218398141901937585469498863392534145598207967751948068782349359156846859850508268871609787789407423154483405276679601946399494635202119935183118551040599759321272570875335092303500537640898125896053188066248680219700478418877628233422212719196177893076762059933362523729385244883082766795096659479477870076196940077653061320334185222810430709686312157878459461197857303357588184007808498251965740198600907433872924374955980143106251107293276182415939320094301339925102715833950302298564215744060426624233552505126809429708725059611002918265352957000174640309707391224581497407391407994044891620341121897751519273309991623393260938598614834621710375774254338752225161275761571395106757460928530882331531877482163106652124441644866121529716026169413234691760939164768077170674251029350203225820438910658168651232868840755927876375475029608560461593795146944717708400042342813779785616523174710170057230350435907321483981880795623911896072714447135521970405888374702601483213307807514271267932228853022637273789744742893748653167278560242779455449188529250529136823105463302937028711376668741293420214171296298375230796612679233904478974671361188546796205150217104287037608565283591188903242817797644010229059130583237068245768941320409475742876895490936497217333146271609509647727044260992447334914048422029973997460441535967294358475353415936411649171336446828328680936906234892530623396851008397343859262148621461203898437110407278317891588372131160137771946041429122697806316982092358650369657847303621212858988279091477084230679697531231053800931725799628402325915319433806513240296263150248072683571310614213663943589783772891104243578178074950577114259531232653059942334546418964404034238851435440089138166994957514708309352066718931559617586402759172838850465491856523252834245150700472447718117695319718092599397704037342866737203117709968546802741584709736768430154989507932712870355489155639177835506412075606413155111723518311850690312289717151723670402516914610217370826729128620330098379310271138280282751836273796914726751617671628141691304490301978013284785635135020955901681993000924596655600088260408977016421630724349502761900474297967189670183804356297363507752795961621055575162079732885564832220010531766412134261281939246822577207290476935326595277971461203611469293120696590390163711961833300321886621184401714808578814882752676481203874760736178054649868291410559357972216154077371673655594874361566046150665081006278786989074191201473994104353372032591668152849154278560521658827164569115076376468518977814339855525393108749716273607030663708262140267102288002060324005990308200069108956359876838247592902596108292277825390537279299678847445937697341267601178767041589435059470065744973454263595594475128466473194545066605239079409945777067837455345565178604840218492825353776861466516820089677642558731886511322853777514484661251648689962730237821318196362342515376708696719949927830520494437696841565638272937792731386411730738484833493197346274864502420752859483104553980119310418905043853328702594006596754738954941416718754195604332220951986342096545142645173112227646742201177681500987444053335147426758872260883591876887780717380557594639327315837666697173521914584949464599027802891121659380519023279977358195176151049769588388866831939464222585251697631657194515548442682749103844633230003948875560885015515511003077503328440145219409088948066814645948543063744903316863330583802554027152886420591854908054454649651137441791505103545943195184993837268590206716001076711337898248585499713679912134355518937887337526727058053215956779731756366987375671103996702415066663472889840832512933008094445891543609188400905775952826540228743391196791111186730148944727730553747690025156004205357274654255214298736426617628321360043183078116868941883636911719913704447456323766050039265432867514897860502031940654651976772408982140646583407087415707038830973162657861817442445569630025539619274153157326906827095884870473137324106162355825991268706772972745336176515490812391866512357121051944872192842976455460831551451875484764118786856051065188344311043715348617715437325056971215679623129514713748949083327454494278454661378232419699283139283583961752845603978549480113371315738421750013289976182510844267382970760729726066941855442319758132632646176446896664419739793288199516455683943249141407666209132489443530607147435008112642948736693762494691334285694694537740448759253714970454514756095939306458332222621686930747816266243198394565587978031835273579510334853690098422146802625199843287805182034400046186905454633716351434008899782561289247587568209504397744866551949842242363195555015226482598634213216039268768217202447883212619626768253350801937704592115921202827237675727564932085391975108629605742236259801033485570105939272500976467480380214083426283135140081998679802250489416426003030294365068428748787668145801008054551562023367716450750073302918825446613022816959364864788655934784041669863840935696957617998543157202630880698827480458359909225008362365233418983901346048098162119625714445197169905167752439404488406449681430291635927650108255035189087099506993570434003625649337044008462487834049068082810855150224977381183610316970035030655628245635301292861715045855211051532922120858826638918354183536529279713418145009342078788031295796752575409782666239961105410141654524784257387166221884394954541146381093599276878187056730166037930113345090704226983599341630553662214762884628286026465170948423567792398443632994560221171948939997060151267609748712465021915476615282783337280852173681184003480916456043005913995207509281176432895315734761657435308764775953788027945225518367370900748197579990399207595713659795607114256355324028700328294452275476894950419928557531309785174632934278664325786209119374070380606967276419744160657345787361840034250430870755033773225803321698844838044428325402125302095756156672892826589069406121666735974893946683493563447187208095637829560860112016032911494385222989168956817878806021643635569170518578644474245428641394112757126193148281170748878605755633470195172613296463555728194457945970109359575058421486852441011741677997190939227420574952530840121420362121723052238007941551162037812005155704932137812325868696639185802691264661722871588948273685895154875142467517526860788098530406649097541876588954655604846568988319264331887883355554697360588028023958062530841106040738633147890197486796259652514464731984808417134304864431746113947465351473811584587285844377760477234700725600323346456088334934007235490013711521612057795658559108932553733772275653206618665880325317490302181876988938810563593408749629283669873558967254236919910557224658326340898229642243597059899484504244228541460331949298291365266060752803986885928898412034017995567218887584879246338928284088342581800363047628795410206723489727319561124793535911151064557839127358762190787954507130076540321253188593460231404132402452173314833568625907946365723436321852126175854053790126832012531022491993156765399652325705933750404570495831891952515529707228729697686413897952700352253650003553965964093725702276976746471135503664513040144780001756266511805802566288736300495136346910960679298756050663978214177170841212893487327536810958167502033526053930314893804305115056616232911328281066747895014114228992406470696132069731416385510762892085907900187733930868416109023602458846622388304739247842628560737336532180232448857008862111980218412993219955788119568781737523812889638401777876784174505810295354091893010089196656078587356222839973860887844990509472059408876705954453)}
{(378973103224326706486403444826649328438754655567926642637378611446097626386267191545864368526641010469354044921829111036920207687783813752389277442918643936377462280814058482425488993137398754468299665977338325994952765393639438263693646051775885873479943825299170617035616699467247494744003190363282179319068749047717875994508015839135372833412514283084324308161311887177699098315789771193343741987586895017149791331155428500645193369875230656630364159338802529043271993507656335729025257356030013786964348719083287038079430517079794204768275111553804461179640401195529120682386539461940423134442271402486152325660020427945720333439606798777120815782336030584368866644016109734910854461944637799581686886076131401356499154413105189097758172498542419158822490258723175511103539072172772152843065375023602317630234671165810204419135012361128427060470594236617915382882620396824572855267134129982641009564682526503545256692355814422826925982150774530310369044842779018186281993467854296705981843746770106267921040305432085323262449847280565543182550891056169898953502646931967479512763745648227665908144066921215846365318902548212094632690200302202037142351501529756573288784229993396906451324683270356679404839376833091623722173263838918502842209899857333269836544044755167973411668791592046332602331913925739082134503856639351643788603862552191084264654951275706838151803273958265289281272290263123812845578968240036583689241361816691202857593815141804280854972497170613360909480362320569189684057474600812721570978775905849830925079623448020019552062638264396375209261051687114080114025161716505963095209627538473950795413979623476535849202374470668481965816336235727382091918569085357868751760019911670760071850552167070070039264272551397531291238030605002130128149582492821940910607974129118925053968339729189249775371240968327910475106536009565646861763573239818087688512486394066898579012179129415909027791147013290356963396272349992816645695441272445793369528271691108523364743337811773825274088119706697310176026863144719426804805317711919651192339182441393940403473176546025145192074785535136851980578119947410831316981065937539957077127734408607515754448654045312494957428095823127048918320347218657062743563589707460033043399079647640469855415969967780185700542279776956909678869233460472189840735358000000070963025204958836108756694676367159675107408007076223616336622487594658559859525150893230380870072521003173003476341432162465659977206308697865355605656206170915026481401043347378426852730755930660791587807550735705919044852794408286129530209431911770939196487637080814130828948642873726506508416098436591194618404323148317605358632918474231917507200103460633366051826810258386491731498652865730161698425606132878866667738497730785049128446583807246574537292609432956778306266916097969069213684855580404760960066283700766117952406526186481423062748950587074949742433029726710881340825582400667630666368060026141209643159078810374927008797428134508418896221826339352967292669486325920578501755231942907484598758156163049905526222879318249941631148519114139940654214020546514810071390131682049792491119685791244005275105556590753366309460601264148978507986096829798658680508310359954403368979712022165891888806570008805865571278296283007522351762352405089130738029347567534746487788672122702111549337848064648329569136376466677130813711704343780446071245377328795891885360396381882802767179084742274105131696204898360597342425902940025633919344526795916296622751222122625990313704751593083339838880229769969278445789427992642521627821480208522496772202262960413613851221355871719143380729030858672025466615483712287879179998580058722838061781113209441303698043737273959346263636648899907545965702373629458328378134510341033151056769114278988968631465164588378576091795920162353906918447375373332078053648993057491200219034424909847760295817904761012280706394128928906359395380984933335410488169113778322001359120403444101091452202606595276064010164086121731249906257376133049238468830747543720155826383804688873599011943138397800915170935017915458469670744847794321841785181351662977387851718145214119824925504743037216043833557044093909685890270879725713878293543816755185750443873662634424191950660937316721721996282740060376152970092377191487327551546012339847675059729952560439897293254573772879986493598435184958806901873764210872517764490214874114730388242955810240843503520282967388939822091327438536926261194945147025848034082565953474570446024665551515139351157525181372224419193597976142759606429114020380089677785595766869913056516875533814672792659488980190975498628129267202610515337662416182193303059401769953116472643505956019929778506665612485318959749558682719642427644308044628574862513511930178973794669041479461900265971103244711152038933349895805106282699672782470782281037570797481981932200720535561227289964514304200260376593724855338248486661401459736508869618562193689843215863445503969861079357334633523003649868993110551910382453745345677118787170830192049863113650180168101141075315951517712790659018248170277321135336409995135570532456972887030271724505478926590843231436196118885662175117037749398313071290371295283918205620467575131573029529540709571937717438967488515704630285931229862100908918971001537150376515546076074590966956146965004100390989173403917079589311752047344623300115460752710275355612889474988046861248043977843775255412415050691505213928221910158030241974630707293116104146964874709450964220929101071177178196971183479106335251469648775936578678126162891089448119813348842673297057736053138165171091607229571772169945147163806626634943095659214009869106429554293282500648614994793247856300847397605360247822462981577212857801754328481283692701576900642801530879205941756966817271392880220605868754508489655702016677912858618897494510075674424950213229646337664906905011078363064776689626344932676399482872062460977641979448383896576612683754996330242492223001623865050098989944703888216375261204992578812035949022032746152121224944769638007825115142633558401170259091592555005157594104281562958282080492494474308915607778839359101960627408409833794603669998258918324439867484281086475741701371500779305185906426897930937356906912217302086645260297276245609768671308009414334241405958657817007498476271388595765426389256133571630874678154151844400329166690874986523470232757118675092285460518581023100686739145133183119712080944659793797736931263449294451958325714556647886384705070467102753590327154101951647227781635921043980161829724042046302794129262901037717178228440461522866599542681495285581702134386512114216600893690738886880591475098727060015142260354804584362328800621940747756081260703140613512751269913855924590981639347414467485071855638163852771499101186895624372689880441849410123426451091115856340721013674372805623321372110064468331463988400262325555676738970547847686382291734915612373928584729935329385799432909771850179638725391016415385133402133191853948460088157463904917427781335710653691380781755173260709114158572052407285648527585266507123021915189611276488732617680239371514337016349431085085062765868356996960858022557858912762046772349004200987371404371813695217149615795843221563106049699946938408407891461144351325933848872737645375470324360399883352544755863214533680082074894617393447585225802565790417315563525565602959956691481930345177705150817322810682928683271525377418999979452729212850630940579331668337527631914305614738874141956760304846141159361912758360268715770973649703872695445128848183301522568241168321644897117299903718474685844592918712892961594883496052550691796165093879683154963975664484294456301177977876467479834812433547074349406971276211893172588637473820637498463258148686612021499120348222795476136849189029784552685339002233876049089386493776452408109631044765646635870563893947618086397898862722503573733492197673241805496361077412212230443006965307124841934865701502785064558594370073062732069877453018237823154563454194711786919779199729305316688632612203552139776119268398057125444145986040928904371171603270379832874150662777597088721594265963374148266774532034524837831976256069540798631202266839383466930640814216544125952206258491457889871604158039999764972125765552696613723000770628612997065297289070081201466145992858464537339394714646720385403416489863155918770446208364364694197497106960252192095405138300349459431194698604944247583191235872051552539294621273510365950829773350886585891612438764444124725547496618996106791199173036809057465555322343895360433437118521475144591194656007791037516058017069836794624125141602958113117323278007340640670736326875089899009383880775330205899441823659183830674519069124440629156845884734688453920452877686588803658520708587963805037938571031493516473256590582101890658687693015917482997280006760824624086003841525393494500341762493541412192171086858526933825855441776107470419455512824437159383174112674005262759501225709291937951658771244266198390343436474788164982763009323678192261706059427077106392361622437386297619854714011887780372266375671852900527766732968680642420208446990389518893681476223373985474991936471252221772946013219250557186354279664611609764772627931518592683708994754023875346261765485199129828363085632718100404174266091496385945688860855672323570398317405820402979080131867316739957257317391052250322177653947276741696459576340595194767946983584846575123140408607049843378274110697302287062474883124207851749352927535454144498004881005990778338141240706439776704070851887331936132537297687831253761141993331993397562525830342109565518378693002452516108273917725335794778080465220937070625019310909448975410592586700203025014791488792284249325485030673461011707803784046610245882795273275750510300123096911641718100107399888707701641510026339863199091381161833504296469988741421126949966509720747183417160800298275590743801537459051923478957221808579506998558000390354920566807957867373127608723999656641958881816334604535091770635465748223184824947808244251535997024068670685128635661056059396389336504339790326287438594794938559456138744240996181911113700726450840309529489826223737224772014686843261280398467553296862075717426297448634082727869559415539625115927003399371887333747800663196406603319370095958545738507544867024411535527776580033941086214887333283401616063261349372996377550860526543585872166616859039608958074862284336469528921094428984471238420861935402179987356142063706330178027172471823436339791572808243003005330597738429086872984959692100923184641401619876891271706444418771384801206835192603114628137316249925120246399400749760292754644821885524482329877853931774432747775447769445885511903332805019030681843696832884454482551709174582620450972711564112513829193848557750291770430331260886993640185419440902132737930086811846762149078349133366821136732577500755049841161991615987585060236018146757089404374765683700082802960091021288099687642055499259294047323211663619797299539479546630526142675625070021561600423154091396389991518555679346075315599596171192690675853868777590780879136467082868265908484366941678706188988641956687230170000064066038325556516022854618952002722956782927308358382283979062490911230588868202454718847089120681613550314205999251820947498370739483620086410145643601026809195089078429413560960137009703204708678431117416105410504691005416454043301324195556033046832054379706367136795388091142621342870775475713782176865071004495902736186553865609457627388635398323793696788928325446753201280956259833225872285272981306944576864298779339762690795229905240649447768468798242323948897711231161332986151383803304118502233333225279317421313550516486510611264576566712604900109753048759589573568642937621113034323098155972867329872398137253718728288929008361895933228097935107734153997410652218390097394133014533859177920041727451526605480232358806122703954385583073526250267653376467062125725737283430598671811340130718651766934416409618770849805009247559744045070695090202993526481380040461626379777881749914132322534266334994397853490670964593166661455320238372157685114908040725872200418379638788508973807360917521005104652875351649484641403853901180364021120066777130331408152667994434538990022766895390999134619115357489069571446116288482754001352020369113806591949309168064620030638237654941676878590621699492788424028998170465852607475287126184916207976673836732334049852757574030971321847150375750275990043967105002876742816577162559129549141273594298670669371831266752387720066878488174274004610533648019820348329055165849753766776663900160977084604504188841102125102949697195288517005905246376808763311105267019598595827809463486746780732976129153754865707514819842112121822111332829216635714872954905181116936014604856477059248802305243237408936176554055299126973170886394928114415485848498275754652570535978957052675384748162172504625549124428066694524546435481669815550882011293128244749465790387952305578401944536133309657287265608411601753732309226087819781516428314531556228100876968113621960220410341803708947996870078297785468724152085124108422240705698864402028405306383909037388274986114487321706551241936868389108377851040259167787813290526043112183078991353096055817273550335854290846682145624090964768170838751794839040006503075099072777313023198697984933988142993088027173064996223639140115849665196339087187821705802356089267675769468961018116786529973814259801013153113550804230613130582610842313930577613179112072552652483218589702991717842648981635828967788639714005127817985173783360538104818911738770402822880920282004386712931165747208626568461983430187313440318751814824888088131545485538282488984420175322725580387938423727220815630363920429409069855982586350833799856398156968010632303090554941388558282020994475625012007520535683414730254083397578197388277346933923297545922007926451917788487531167936727525967637855122317987191029375709096863810901276576184245018760680151192842641325808803354669601588638782709298944182166380927351055573999750295031099909149025376269970983925893883164402634512609775953946668680044015917366693886083987318485125148911812603306382684087867521941693325679280649053059634575611477260514355091372260202519331274327454700822661098363958945151899874333556418599932857109266466152435379848807927951542886887993697107306020958601510574326685508617924008524513558731312951602515958958500948341460951825769746860681996827850161909388052173586605088113449709504975567457105617048050103492396995085737401764547510128641601440586832679410759911370617570628763012969974403650981449740576258718133725844037051469079552355414303397165234711046892824869756050463703385591876139744048863287571446196492062274782520651918714881591560152242470049872410459060144164333287907851904617747812871568923171407679807999288152957262080505747325695606143264996687274869601207205838897361739660036726305211097209794279795571853879419009111481765208618510165716108679455592559724589433690899464790810051466646128230757206441431215814871844880004907744906750985853138050332001087654705634545073806204179069909916340474894620262097578745068884525043127953808691139667662743444272481539955488994483865161201975913245335699936885552677514046258705647688325571006597214024858706343608995752055263794800608735886758909785082946768597834926299492961859692316506507525676743512785674897836879971813152483621898317091872236251984077590046687449160818848880187906908235361393450117624090883609418965602757010086020260193910647039842453558075898996287766613096174807685400583957454739005188672790517007693734725524108255246992388912821274194496125963220357673715263109503930860068882131061372337556125164372705271638071791231425094315040754997564268782295163456727089826602745973877123922432928923737358338190999399473367696319886364705132882130134754028632531944003121952814777525922372096245810275739152204666988058612897276023396402181304239783463406228024556031175038508775761772628315489189262378945492095485038106424957916445125805126468392266056678789398392844753270893653736002803897370528698850811238181612525755154189976516952319841034840477458076414837826129570718213039106150469583031929369955594905220553339604860117248709213886789793656578510674763633309882996050124842719844966904870421197072107471404980156635520904485464496255224866098885226790187417900351631094955140860093863210307099175680136326248227789929487464726891697031933460082666042464808914418886053249192818311694912876874118390116656385949377963079854287826642546018640265445182280322040787761106706435415129362165343334432397118203590238676854255389656871026739976372494884791338763422019226659279710570826496110424311446457054422996141611378756503889863200950498310264311344368761921527629492628635261464639224839298264256216263297296955177579752808565449249765884191917478956190415629058008367086317083213519007615111268525562853158697670091528394059522705126236134881470827914279531562163505245697141956139485976948226735689944483527551682926025279428817807451695119832865536785930956509605230042186525887318491738006339132303364114204710368964948473310376597947932624251369400207876055163767216606051258548978197445015645343402563977709896717364956200156539087012629234897393389076867470522899147901515270632209182577940754130514568191780162525843538978330512883575321280385717074715198006815560030803532556862618661741922146002264241793357537761281624888963106705015698824043652864436923868938821943608732577376359451718330867452996498186211192023418519060547676740495085004071130546207226276755340534771758394201043999285186847219778180409632841246878610934352829797135547079108213553145394330294122631261644494027377097529303573483368506803926954652708126228610902018440951350962881437370169454288059806914689742159153960765097319943478337926069240534314900301848839376373475490536081322609220999624292609251525327441240531450170402634519845675694437593146703195401092021475109833276876919396315638393827666620334470756062846533033795238391180957526046238335034549635029834241767324733989774709652066915343223385085262940372903661198097051011847278438679346198903608810500901870214375771466126345694831056250480045667654029930993047609203072851163178011955975628600686728315647579045218643291433048817475730205928349866230878689122963808009398459861441259108899937190882345138538461399058918958397245083251245127, 464052516706896197601564134559010103241948033714944573810507160327998512966390806288325649290883325301290378798536728967397234807399281036998143423505726713257251900372661936196290022143063685244385953416014718598748805767669028691321169834574878580459110936308433721347570138440449484023122386817555918829184476760872487348871681479323323937726658100281687142785681489940636907093032029792736603503302652835630155065018477166077636434266477525820942054565014542949069553034999531104981318083218604970484496408382996682246991969603511917684263597222448085126531453935425280191547480743854421784523691786438789972200370839238625498248428250698968423074310581300565294713043064512177029086008560623202040721791242346430159826737381136766874350704637921215334660390099356753829487453940232736418582046239118389850046245051742141444903198039893219543695867822032807319114521489333306280654474394690799796997577986383286514965317003479202179661378697662345339616146658089845179561256788858679908417367125739452776410260875169241658650358919481378707855157441460615043545068143093777011723335352130043259848246835809028465513206929455342746670799771253997867428712208821316015223010670637756254202400308261219789677687779695261029615369764795525876356682567083698878987287087785201199247690238965599057152511536194830006857652291240679450207482547327706245441177989578052414017909760865591629898909363501299651344529718971374535022308524974261348472786334315719322852846047048679001772692737183107762775660103349215594748181062817158452360180722124079538598329156247245770467627317827454300190142703879014366545188385825456717531525218936383115734902146739386148637966809231953946012299945524340798324189522576605322191078994162921000792735089836469960148130722784128220450856294233523304995496662291381526515881912520330868220769986583838018772158549090661134329887313683035367967777375497130470310364213556593670680800234136180893635472029128490455275273919256988749967094964965529274506217204438041658590003948099684650217598155249884183020861826978127837580190291790477696003950875283850145339117956917373632687661781300304365095108554914172250749406003777059685487676237968668810611339194937630200328038417301287864558223992907034921931451829433554398094564915668256791895361272431845392375911821439764128463159117762581931983800739880113429890905906331371268447663607222519094787141067148249527708162034348969063434713844531266241506531197609260435496888836642896483026351209055335114273977520410128268717313689776385346145458544059587315037028150461940661670716790694480407036431017960893609225316394631447695633903677191860354321502890916811443005094183540100237709372380849095420669428138320617859407845957022991509049337400504255282486118981019974429645589487734801018187736621749429264312558539163848363079677263035434939278439529355311392994489085245624508504887729337538724140207309913459932958080610172643224581477437855004258244124772644604624099416671866887125544368100916054567093146353294405236270634391881487030526064017101932464072700390700879863425470890562290363889951859709859269425891466258701033009009635175400672445556196080730715604256345372145800133376571544810977633936661973998518092675369226862102441179468991415083294037821881874034769195066449275674185926193859296324799873704531414652032275381637663382290950799813140461555575707684272096726960602866767414022175012056021130971408797527373306714934968282357729572342253799674182272005960917432425844341394288807350478892300625943798632671837337043967822602540145533889356261065785240142947850001700099933288120515834905118191667300164055372265521745309903929030408325787308671397462643082842376215452822750761695411341035907024708023265569056712553329937140617142772499789872614665717875936632478144251231164188905975435896241847248616543125796856408775543238342426650652429556825582300343416646422049855740007846354432522578604319257093408896814895803774834707356034270830252570450758338905179612809403874755517873997904263015362866304416673997013446303275969563327198283297081240264508129131322276089992955762402649107034482179945317602429388172421010365505967715766255648353083497826752767511961741794491415697547093705380096183207303615701042212661097906548560947503733349094734760742773619294329316687052190469008058082149430859886677670584613138670406356284663153176379101180986680121566399221889029328614515422196599650870275176470468344636438348748636435209650690996532435722278758417060375612684297595686317155725304518486859419927799479033219117550137239897652867319098400129039078975277379593504491515230552208448133838062034617927328773511445512901155075903391797148141155983172510167657719941270643066555683225181377101437866584095999203341252215245171588802337536238646051253329592375265009589357182995072461156725660217143810755438836184516056829343822125358745556771982364531619555218202769380306409885104398426984127540933618084521342457532535106659076183682899836869192640669732941426257441922219787776668526877046871835215499043337189164683379963280478802258857246079058994192142176860955790496648547315239106631036841370902802926123645643917202053109152653277007968259980242838420390716357618988409764842271534841364674589103847517682391127577911242211232618032683450688320732419334071254579814840383477722567371668962004577662515836310297443360071033683017725106319039334063981626373726171263145072197605153769970352895779417677802172108773178506520468142350413435854154224162976205453017392524992835591490778542956969926519277982088348771977670530009959855483696311460866502296555170626811218644436097930022566435118453973616601784799130039309397598983699046796671106786057487477533683958611658069256563553396426649195520248306862559947540266778422623274838971176775009158075752930099070865498588217755745582750487729007347118404424052946990917466457876707798842904443029400598973195139393794818770926109537130721592195988130136925242009318396023850305613958955182828831788414160162820426839602282719409749102107359049960849318731074037337053756772261091256086647266989200628893749117516831022131078372329973029436956128883731092540632254323995659850238717009967496134607461769296295883751867085883532380282356867631113711707473353002856483164591412299760603104227232655711733226786300738474101259932871936524415282380422300899178630920311256619101680727034690089709171867399211462917635333229121049651151105287446201428068809863023474144172847445095558313969241251591156020848732108631562265385693072723125552080707992618257100907662311084801074951569205877915626981533808530984601539673201336199766959123850330328530485529258859860083736682217404208576648561747480529380496997461903129554623208679525802673469934592975875239584033675999289460386222384596233518938309100728886744618659937073846581586361478205996017040358460760272215102050473989532580854568891274398484864325048016500825190681464699105206771362376938313966201674910284606105326970867759301903493030902348841894408635773485424055455975945432279407216215824531340108120575177178940667381302024198135362041223848811932553077221801024494673267682727574900872370535168193683779145206215460490278524275443872012702116291290719024531050337958038650693079601562146233638992517933674212914729923841107702192030680987373667275446535976181775838024860166216555169034513962911489117849149094884244732379546692523116121159655407099708951892514793035932340082650898048042738109028993315777268801330841119284090813498807949969654139654154134392584879566524874225657602497413336150247505746165876178060990453251871502115373704847408218048693957806125210591798903350732438741621344646793092127226929469405954745402238209545024408899714369678436692040182904112896427800220661234341805435269146648390406567808301561525736759000064116020041844040403907247183186845777894469564332269259056779027547715244190540536998157152848262577911912811144530953359281772565384500147692488343519504592933685506160092362284511234641586171527971463708406997085022330989522078614979650312120310814500802778189062180441969239751318279619172770836143849522175745203777355814793817965926516955136557818836510988280108156462405856300438529744311595649005707958093666804956261580346152293722719306529604910520732081071219166211121492862377402031114871169812140289948035372530580170610167741049104537138618240844283052215577654572131528383205673721158634783254447808116730943677587463907982725666400628543491408921316986620198139005197785357731792180644028267523868912316509749128533587745173915928645443543112372157395920386655195174244665955206425346556870095656755529700448999218298376559768762397737169486357402405378741482592537122097479627779837567670351852124994797146242181044712567594629263106582266221476099341693242499601442434491658094551535486132757075650734159490683835077360303262140842493313833204516131158249648346652997023478995949618575061844879063637856330781918786466980947903638823739216039563532832669911295938177687704335725781175440798863880789132249319898207349894670501442188338148570294316783854456666144497242186755958307896899740793341164362341540090086329886359320565962038042960225717131686062134578313717805409452667813993187993445709095554458997524606391615006068169382973920349545456411272239037509174256879817715816739553737310857396711267928738162418245623330377717333851074559846375677640977370056158050683779674226866793472936905784451970288401462741315357106492845262153372124563650823759597727181451262341944118586421047671212729434311887118261216233446311487407461289889056097659060798645290703412150311889583398071067720764548978220104875707990875948924690847668922517812646341614111028490177644807278955891363244317022945763414457817649831271779116986630703748540281678926363990436784344193810182545778429187227329894552355485599887299953558253820872727877864119281413654521409536398714753018787841509996505284610715857490363250065827261263261855133540761969770040474630052935851923629217854347864862283031430008257323385390351030070337512905391057476015214027621751210517528083884900216638769824012564247268231382082869842957812011078074283487849136701324108257073810424908108620485393564594178559577871362780939049785634053377573150006086896483580394546817281321423201690694466757706345832594137836155956246699116107940929754917768248932173427170449608778512383143338291571427995883195809314842335832092559248047447907729217510959756297083724630101060852140068770211736136282597115559345315340416675176919920691144730656473371837304950858659395321394276618730758288400986992688967481175705645118237474168573235794262120909306065362306553484000424796020275001315951642767181820792438982273549650216939951385137829205585802898397072943528746450280952487170187682686262371506374995597570844373716004548432349736982755923709168078168258234846939707302626190399258426144991680027649589448947934354167137967135913166227439358624892514016021983822818049968577117727504843412589236562582067240282804481104961462823515991546854519437970232224290751941801489403751739444808566344899956960261004327145333596811612720121741545967757198417419673145669208773103517819887843806949661224236226514566304864861571446210652340596203459817444092954532908848164028543926839867354333177780896184650754399017246570335119655996211511548249933126672194108374947966962492031374081900733840343793644956762659100756356401808394731089440732706706032844025642571684092717077811535361426644292275432160255661481806968563043947458495901125876359489403033018623805146773143794629793782001258189858833013968818810078491720423863098130345735393061566121901806661822734333099767843975976175975601097712265365171675844002799320488852921446924734461099897157720308589137822573173443166073913126611180210725335081398137610797833779074264772035515258449026854701808393741734110045051083946807976553294478896651912767693785632296062593287745467236374110902800934418364660272196066221138460013725437072402203077843652871652383441165680187437252329996923157718948513432310597346918905496649575762359143142679852942335701674228604839914498846471155428791305116170342585256609427205215334389923105241945963584958976322026398868334409349064346316758645469847278294208171572398966251243896987850367872759265755272579110688024430824976581831997805030854918012816049986303992715335489759953320084116433299613008702521874685554624226224721790519125195049333453483688792164411887089377276700526323927036319411741902448717138591427465803559986639368181343856863128643175581671365878233935434755345113553667757683444918347989425478411154173642605889476329997919353848884560871289425862366241642287272099136907762417193530808462088082552937849099713337630520532396334562100305634381626018276096631269941794885739758732673768242383249253407479921089270672416752702852545324046396349049981956439397609824429645394609287146583300121001377313014912886018931864941539768264064039567323832214116327178701308997925247990088490414845375847874333991316701154928681668632410528797775734789607991172759231518344663939022426182739829290115518481195805136368077664173765234013776915478866212617472682221162168927361980596677970517149268579795437405975804793057361681725663008333794141401197263883928921645517341313830586876033141214069181990015167545568493604761092989667032981864234603317223793273272723011491150627036322882992858716600448797210738480568463347292372010011411874204430221041547358784777477727633028654369901580254872344827516122087114507454152376978937465612232604294424170966893734845367066439994107209566976419619110396223874722005344126076196395296904648614691687894961020462122536108524265238078458035968679201001593586738854783542938731006947550029503005457879172078832247778537234703626775117992742283226526666664005055572788509521684876011670570691504867101577561265851935939693879972619675410508606812946479037202509246705525261296234955020053229730540833907775552002663317090490150100370725893433169267750382946325168080720958876684584202314682277700239921036834697889513489678686917935186302356440768602133041323880974642086447869809512055019677603102160438659181711896946702946987596939234646979605927854249007410483525029829326057934080741638791890962379573088443793438075223857139217474938549552510709660287202560185976808476585851105007457006935888286692122883954523139838651049661900607189655375604258977061794290918142357155606577156771815572654604538030550143264156173004815341134310566566615128922948057515721168228774721554216067433131826309499686666803957165630396358327863525016434092455440536858899966802596791672919479796998573911493649293487939788758575346093359870449485727045055896974406221046128487750326354438015179037414082697563678515605683200029723992177774638994469243825179793186687957051606340025499750191256761086185632013435288294036962315558670864109254866264737553774546882217187659381000657977725157461077868694949973517047449702058349988537901471423978277869665671610346336985048180638777669780935666736944270636774286660834293266270495168855874406127610672105954232475602444755471905710255179023803876564317706519978306534695614337134602864196184962617627488133622127454399267925635891196339161496622742681781837564780656582049861475499018763408370934571537929247146715263889468440225500486186987136877030139294282753897501629043962660520978827253223244460808700929605688519908399365347602061620541379284997893129516801061683545992410822554354193223216590106189416705350741931141257007113041580585024193429957126045719869321782578430056011589257928525409996769388733263962828601320165074895033012785667762549320405586823787189358496408234427128263494317149883439015469283424337730076850046490256270621604793497683340588219706903897913374862625252219983244531062062460590598162151207959299105906457508649582747387834243993959398612508299413508728621632045539815241835347629858314412903207509556713770434747158845994689588921195875229477142197143096994952488622670612321287307113044093697357560549988776573520957459108169810751417250824170929583422815830713241519886796494182803643415681651163076693122228803804593999101015164250965739221455606173255014272090704455370908910451517385262803321680795023825596682952522974670151810332103536775878015098060006801836525398331705437465491191609322517720733805131281215815609787422764763391423574707521336477053708847973745103393742518938138009843737979703177423398054858095915132731019087452256470507040477922932033974472818437986082005816910991112797990098885862187473314543435175127568423710873555864291275542281145028571547181179318897223259551514829470622806464706790401305230813020845844712530280562203047842537673745800611541226113727689791127829644396414034664765575150061038596959570984873733931680509169727622700284882659941502429968264965445383426570288820135549765286834988865567433720556377856494260997625536597392526026374484960196692326447157587082208602214482196762876132246285103255138703020768937674384473915039140934450841690651736466456386432533883375639512679201772322683183103432363218610525430770703447781924263806448526973211687357491297829691369838897003176024897480495152106863033953164690244431390572593841952249174009258747716191010877495628191084489999793093570768345336052620893986898809487859557640963798503631708742799321898884979197170712537173616063976151931726866552339347361435007538463548627815781547940401988786972559153264651594857258992208083909129109810757642293250045643775085767769264629247715748769040401873182016474903541659776905842044753319182175266192708759958022753246921633822450053258227257932962134831697212746054135624837651037074637307172557495055639960466874965966714579257663225472095568635284954521439212968130725936177526690775411333922710047237541342438540158964928734571315544625439497304347149491139580255594158962930944996948914872865311560096760199427838139580013009312473824444846616285151570325482179764519790054933140217806489303576443364277584076419285352117119073682161638476657545032574405907866775621963865408104477747832558730662749634654859790023214095872835633819454114075221529215775148196763684937802338801340105890733513675304546077461802439673033694221071976262668563097112706542687327892878320903590870671069614682870370758272740892473966577837360072557562914794334710132774775063207870967783644374911669, -10719118452642184152804103064500452729185390344288474731749991143502671902439529926234077628159264900374658418343890665178854936710416957172361729716205578952133764854776096927536844537696344197573020768223981583287222676038614540335869790236747877413525582576110885542873907084778273248445601358265245169547414358672823813984474429406145499739232905461652106639557825167535213868720498905828762661989659288644880957454129446931352513692466233272613214464857996585688090660099700758714880572794805436028326204765378471666438008267703209924101269388811872631640427925437287073011359536268835314933720979045284087936773020414561315895539865615572572963757829912814506268167610299819850442052384939996264273739737893991189527582563783201080837559053098913641420770010594600586293412046323919703330735403467651641603194355150884141840758866480982002159934479982332514465550944679339936281858025593018230916009436529325798378736249769984838914821416255918733726662731508552012829565739657555218268160323675127963851516477529697775417741339750159887038181002616300648915415006300663180874175348315529038096501734842140733531533421211879664768577790748801748320555827759854533380959136395208206624773454540599293482208280793139195644026694713999690778789586355249635848086113034895303395616559353918219534571439185444138460591770335976788445191927442399364100146934111277309266960025776269940388319670816047329564734274106684058187914568582883274718423865667460339813478990934798692949974188546664113288556024797291574828636762542593848448960446672476530310336619160471029488950311034469200013034546424549892657331424332186185389797091674012903679981643849534219397735405330317383508686286564433776553741905147442031128214474714071512488971072289278134298245587231664764299026049075712271794290155666625691682193930884099647232260304344377515839221429438687670189235018468439388526485564350665055740137721920991937711468299125351740099139882699754506966420052287217080629774657117372811218038208440504590572012328133414622361747677692125905928559609076647428831911603142256808070968178383307189348392626615539717491574195020839945214385225091098966802887902350272404944345257110884113164451203267315778109638253163554440273435924646062120368417655530980498528754113534773628603415628537772156377995222323371113758344189262987230730391907822336963356545918868705298401716069622357593041755766641411483124651834313458569032480695499134611486602579014256783403264332380613405399369850162572190310743200847524468480793594180212716192253318055006439246293770573015850300233098292177681801394073228027069962555176114950293286304211589717328623682687904748202751334349494622252163567514113165134673518665694469700362440458686968321279176600946745584158140663201733157376780461199773527213161563365554165539374446882533231768717738917650285458480449323960655067055224362118754490778960312227906755353328606235344253361406926607354692953070797798853905138185870427609899031718243852531183858999162744631197202688031527824677333442783378564561767004778818054788169843198721738968632083895479902901007168125476820921818357045959339205732900273915900874776785325159508202593588383198037407313760717221091012794842440470715563639870874846588544206488361561158771291167786440094830511087315545855340067592321083224920795786626915175198609479576833067791791829896841286176145453502191644372362462184847146432209461998672332608816061251982737851669548989142713100964645153268525190767050428454056585228478958477924211897165649546053642967312502111641534971774554208108220881950950591992596555929321935528638144951449266979917098711168345718344952381545993500639704950943948560197743061391430893707809923248530796043566762134418375859391556323603295524211777445655946292890020150379553702138614276765849478735163057864092057230803823282844265585086608851510878297576281848808102958296541413479604421743302717002898212609790178407293529289838982422888749486254907912289372246455718522112786137809300552150866748090846630924750691269741601318310684075752295229770440437528336929240703456053351612770848700105030946807396706951188438289346649572873594850006702617716572646732239923656787926881986208928031202366778550448745327411243735906121224376871452889285655515100410237530140156696193258398113173452837891648155757824355729391671183701149550909284393009107911858467873758780363315193875432139209608289072013356773073472093412136694977917525660191656441233116244941603711954341807662978943410751150207120541870393713278085209825060743754298026349862181803376362231044360162753005557827292063417893723117990249470775444895211194405133549615205562645293430707838460495335694299107571516406343025144359096691093165893498185532429684186881403695560380487573986762972553573112690772028609600038090831445532620348891458387746962415783219050852257243105965597759846049669000478437702843154802782718271640348694855427092557880681970905732063257539925086317627342939575767489353844194174929807135165857480144527678339357604027079988796087904273811246752716556019669389266596319337487286740472602660313531300468103263995951481501111815366086189302504673720854758683340987543610941424831578061437481410753696114870611170921077646253175315565905492619778322112659217827061429621367815050898956775477617874347907967935890910005467269027999704029250272905067029412551269856478899281697135187238930283669813772913308346319338475347379731921489756491759299281548270111134666263651654831716980689022023624500686391161354473861040392445472363024667861304794500964454116552358337376992799326354537014158413594882648199499150375761719990217644261948417910958045892498182408685140998021930972235347044909961189237660964169366716450861789848452571134015551146519725066199977675767956164763122982597448635842451062281613951452752433944860654037039907444912349896726899259872613296567267028497011781420809423434252797790898176057261296099462503460244149088325927653990514773888057189947923503661921380529804512705416471596126712602347070770295321622302039060466522110561187670186932076973888353385777317452068918137342262779072883022431826948263928876012256970908027677209094074490309723607694027053883866039126268350236544395300877301362283617109621653544298329881323267767992709161999289510936858824521216430484051524764688753395964890003372918454459067178082530391297206447853814122270518952094439526022693414987916436841419449459860613841094313155545377773810167837314261786900659981459798277006330368963599269765775039234431183766879872380429030125016690060132432733586812648479209384814374147642493578015403498323534768224151311834314809105577398057021946474860424234696712612087508765647468134624837777651911594092054781318097303567957637848795294040417010392008454167519972477974270479522228782238797810801143878438618541496909044991108395646382687212491020695322153059077755633640670831407009181176311290360714478528027122738451880852533753540946155295781760742029042578645047180482228449598133927274448915714284874109625888623125643390888704161088202181367738081405441382129417977661455327064829779928677228185666179647603627769281390417058393977836246702804797800050706027738062896207976903840338211590898873335769953325627087027284812215152345407584905129767495074750893478323802041547845426167269367203212085584308324870714081160456722004016623087104481219836793401959792431462555266385920539544812345707492056398968127238440444980747620322272795803168462061983401796832523695623714041408014872425640600558989017162674385352024818090332437618443121079485934149060932255512567437707633120681090260786789392899214952455453544563071254887557333758552936865163945447055514460511677077733333445375825909902925119945738075319448161459365872432046688704333977129821636613269914885539681522330286693596284154644305694854119309340769849868303101978365293885880213709877171266453653871753445557311398677118854012648318335783050892910997782979727413183551939807646256365441309275381835004955493032932173067471763234511144840245112623894639082001444349276756204494917491737004372846425323001358805155925421266940956932292239100933754338306724408088720219377528985944843501011941918297769995711051082761696793499761704966880293449232123542517349715873844772690366613355885694396345299261549357823482397312487640546578467376850833669918494379492735266018122347282794267102921259152720486300283490648062310949541806934727828603972072888323995765722580482194340473090448120718164789901368571637965066270989115164126864977737861527805000550616630209403048385410291093253901098702627725463353682347672573366549414830921347914842464127191835616883831177005763415755300113435617678072043970397372838911123907245151526267727426557342660166132559369043170348951677959624845592002624411072039534650348095263752994807442611438399400702612986765770676174743067985207783291189442382311233350754492070818406266770364722869079787779429210677550183778949001973906558684753325449774522686480376050808233960526879118483104956117040908631688663159070872801919689791914149299389796298967286716853409692596844141082753638971899386016058331520978541136919493353083135222146469355214251035892554391746048577733217273043709822690263329433132003936556925683846554519167498741568405388790295884883662095367918871756859620915266878751573617273736019318514608951633966204795946982174384471705712005988304255598046735206725708122423957207551824567643596996065064830862927985538612436670910559877314730390695440451836163305466001028116415839096713645494082597944502624561424196632317058350231111019039545658543754302348878854521154621932015470528548962701250333700794410650724651349707293544076438761749990519468653644488339464800810542280102694064508957545284020375693711520773262978898303730540490191276058659166066374318277498017875336452420383374144440751545146879475484205565562481741770730308568404221817007329282799634749820846275881461466965177669176260360423910671745211876225026954085804262592648818046099170630901513483497098246174285708826782039941144654906657597451537234393892321142176557427752509065458461088792226400943473624087962767897074905711759596754575640567173806502364914388751895207297203723048333771457688744978468176820554454331189636561499217696111412474945937938253473958420467427673422342388426372807933086537441430377502235436831701339356285038264181095096454534669038986483477744085063429978861927550425771568000260855805123814765048055863704550036895765171813387301837381474104715308580340636391360826407211001664576925227695502475235250829197594397502001679069720285387557395364009001400419404754710224310539587362528008527909522901007175466024088235515962205035679383253838320224306966121698591894955831733187844510002881822476745473344291591381406540918467702747569404220349403949051030023859354318430601872102499736319801237123353065020296299434642604023583215023446358424869560148825977995219801676755087429688969521010579063906170167691613932510247460687747278743845533916300373542124012455415845985698133277004062721540504239438899352185062598884616851131347177648107338135127076548137319453737787589175646555599468632062416939322274288969449683381987266425044954026957557586666886416969465797258861957741255639463318544570055701387605316849519069152194628265417871813857364742828984298848219125434184348001022402815508068546421995945931810630258664073604314583416606278216289554271225401581889818861799228991897601614698956446411731055423625093840152371289712771928528481186297284415625054567498088900169377905940298214522065243991738648744189960258614524704944902558821388980977055068025689079693234322578580162511784180072670776314945133644948804281265201174084785393638765709436320028657553154690279421397876153194589158391928374135677351610311403611200767291490835581018667431874418460507224964314247019897483710958646263096414825948794084428391798536710981781564579706425401612990538027324587523902600540851288847824305677475833544596582826459248782307777526193611672513377496831012306330213973576283319706261161544458970882740295046441059130038125974254792403952020220533321031872820605269981612020387409225000864279258146483612533344432157047407941306976027228290547040588337104677025575056633179112919822054038349624427662015887539430297517109132157308755432902294183483966729837265035756319642313399779930976269941264872625770920246085247178397049022948334801160259954428291397667593794525492153391481453169574041656344294197319147048139515186440545493326521540288772745833202014463274762230127020028690609420736323302020056760067667789271363957231719065224900583655532084674349850629374280215043301858486754979255423583023676413473673872625656607357521228528077609845075345978054705544520128569721229196942894076867881117807890540020227481513201537222392186735722386461899146433646151910816046285477077899635253397869201205487265961067981894049792351706368954893901825913292384879061332738469663819581201932222635358133356494989979218836687909834766096674313172783159500124509193090833886869181780245220328441969462472341950738522898336708713117089501230725358752066725165562618685036237930764195295935351024714000231997235734247034148425629270959010072560275567169700936028203285484289981507688004220503229508660738761007132795800291359471859827888903992139071867793749252514774065800602771625361498304696901852521446860528742011737135503815378216794099629377454590513596834800477753600116518220197367083991710571755593167829531723977069552570197594535346951707791598426397060067846854230642428552947122252992571145597031690928173290431248085003994944717791773276277172486255033498683813974661877876615425329039299922777865856094592954561208942070139670317976321600814603795456155752566793521471909874055118601112380165154364952152231932335532434341886605163496485286428294328066716937780148163422904156292704581516336880066630060442761650166546331428623276091344364622277106740498757300500373466878845977939855834430363965849504563378474942381804096360134462972259719992688042870651059452779165576575234739141378180547514854942150260458458506378430670454129770036191241378090760458412703570616366331358701067286563167508310318853367655271809000491763112079180481478872499179473159994078910434675504892458933985723891995801523263110665923911211271509676243945788377579276075471425638336302559586299543631235561283975766766678862028386812150564361989012618225803420731028735471084871098802673334911907921721168234034038409989586697271165364097629079876787019213057346118418888833126971526565176228323419807150055015093476472738159876689515455791717487776245435915824090275545294356255309067325146075843679182923243856147285428316730697384263024536001262850817088813783737840905658830770588524287319947193739810764177523705826929286245473500341512338566484353246964396638992397143185178621605948620560138532940952463866449635343872659140739767509142954240500880335329862631469361810157621935102854960545516956735135087688676333813572484434300943529473629700212397294079421126333040905826507058290468748749353628180864988975007935956710660603430112389409120864921267126762714988406599979961078142689566812971632226394022765407804531974985908503780728185902865920472845145195920128593934825885095134483105268878599504579837830802779512090020272979380733264046183380308654603083670040929087466844835122108943913843499196263291913673258478437062332906443266213112459301641453415372025206516739886144239350177196849319678799562871853198600560396670012707452157626497203493983113576617322542952616037618825822066032898691132896813485410017286075196186077336619332499529022785122447929167482105251955198400098322401418517485921978253222508579262565979913994350533986743549514320026254894444949782112365910153241227675538944556530797844974012538271954025103873416270623602621551849637219584372533031133808147591774509612245412173311623248573371730212893056952488545077295970722011769345563445805120160101982545491033443636939544736914745928418002631878774002842588237932878922107295496460201461340021001301570265708297465662726017541807774370209652255025211234432086836095403926102115090722378053744142726894714922760955725005249175110975519803486736721922490514724087478107973412506022747444177615438819287039804247627909745228597326884459296482112942722235357591570992470161811790209573489882904593088740317695499383134710137709177290266988217089413625980468900460994031553802261789843275172508714042672162043645825977974446470549973129045867960578190300388904641219028734486234345415884160141355969629225438843311536888145852096131004302089631589712907147362160154257469369529904743531077373597092363738294034848243692092848123713301192798514699082986170695551381725372100935017308416631179460787690639232789639013660774081410557040242731863775349861330856824543549938677272369974469533503137441286498687118798644104458729525614655344852896303889052619858016420188269746862864962466565890625378342076448614526947277965113784893667061549934694153992981830822979410559502571837621809807626272489429241069211479258193339549385181406086455217250767912885216743954986094910622827503281087091436997047104535881682729285001440501234405437662571270011568076460732283266413218543391537847183307357950749687221753530627506516184455647943013758642108120147798040507322653888413305411050288756154242561676026017766179254367085395650512100371783125743700162244997299809711193985730850235253217410496400361201724604867217068633518014075983129093037301329348746822531730302744431449903497161580788286272117548737739933743383474002090905004444312334581894805504918495592203541326402499524191554060174614181353481208832139010147773461405459507452414705801269529378996060626703730766483787619930024934873420935811221201308228607331120475245234869010667226146434141752609029759149812972057597997503307230709248288325230513162070878016833804750089112700364335956415457460868299283777862869458805305201762072382969812957371651085678885281407949782286261957904250555229142153439965679315080127048177931732410721913189810152346088911927315511600154454519829570292684088196552012020096878420310816953520163978799299131359416940481386387491256145029777968600770202724472097284483826214239713309500384944826864802945867846209402146453461294838359448908960410453249974613420520992100623814293474340145618541022305714485392588971945247567584176569)}
{(155801754869937537513609962054395569413361997583268735035535746504343235561828691403410885689347968534358776672027281573831063538666430584833138969352059676799259182087887592039689739865704508562294092074933014393424268464324756093515230060662126921929452319360245476379388946864903278463720332756497260124690864357740605953703847110524822214048950593658370090903972687326123741563206088244175877202350553329916319031287714970175419590334618771332158951979519688923573730139529261306943252050224563436424517798078562949738574010237348899313458574714368135398221830344606573862065782744951469191784054350951130329481724663125625086307562697697377909086770879632993511366080320354465381366933340898407286113632662659987863447967604992711996979754013695343579822060241004663039539849457547354799436935979723348966443077260936500036097529147849756748545892354470114843427697204135084619337366903742995226648671740740642032594630602477510354114481739320570355185359390916507559148589321254293372818289474599617460317690467505774999953070315250919471292000632304078658191541472932674471934413221845117357065690474316989839514986659931515672192984051857743000796419747013498109259884928551695575086304916613562136620672883638973705427277836023114985907431035172090429238470589530545640216371499713265290865944988624355981028748087743607547859879322214955726774117160209251021810810979378638899481067341542282270875786473346614482679303284413849148717148949631590184448737898567578198861156135226940286500319820337900151378874760747170436870168617654906932835255811172518548966382127270647667176062616654158385927753397354922723507365178016327120206279280934879813243608970442701687999653155198022215176362832966514104683690592850728258363774463464134289343803730040644081112356880636336211642338640852927964533350085124606086237320517280073576214442629923481049398638968546659171467679326701027114951354565344810928719920033517718919635914410483839058940349870296825378231379287353925540035637298049257405587575790724438631025795357944560873079183450219660697369871240111491286283184705859491157886360654132777543789012782385686864336796579578694819895087248107385422913737946225559713114947625591082353924324179956598996358324693801218487448377493437100983944001710053915232984783614885348257188081716489567990472232287819837729738309778002052393800114378252406691643337000685418068187349693751139404061883797347769008866017343690642556495014766799022148981258279156757266374079881488918904877362341427517543365548999444845341534756018516561364043858171270245767687290561066169780841247442654823430973293381085904933931057125423351569075506018438971691621634319811183003435669582848538824389388178579312334729805731771820735633040149266128043037657353126895301942537457171528154047165023920431248204391920929986178433792573033933421367000948592045739281470909182700317916081444599849766691337487968824789507016780367316900467512827506069403563188839098191069077862999300790007344977487545198337630592497437423604722250005213147812916163343076881611815323905595045201124526925190996923767061855101445870248189000803000255336861301369341101716953660806083040218251885549589464292166216256412749041181562270856781904206411539240134969206892826088567094637784376956905806315345501010694396951110303320346679921029126574026193020847714961029853988787595204031170999987669928379774152956870027167222363585733370212052492000337717505646039335994286304377828119410189117958167850740761272085171123146684643936333261305400447689335990357483149437791134169812618879490691792051130970345419123596849380630530248045749568694870513065260372205847240679067069925674908393303192433603381478066785876761816540528919225770556966878112411446380696308049788298075639573156400851873341754357238362119831185529464721383273084716464335035084491780835365172201245859723276733574723705521999637686496707950917179274450040503531797569723811459098303763042915281951835054726785315238284491132092958650755223670807680473561662979433877502702357567104018369296079255267150894582084483526387248909764829658082073374531441657761328076602403042435802833044045014499648432735035676532099359965038735463423001698013036484647196384708025659708057092304826033231364389445141684588902918448568093049365682447648413310771822632819755300065505815965413959001977519633376648197629633805733961891395390611927693219546830590835331980697836567217596058573942498368649423276326719374947222200779256487209184686557374925619932580616183243257096793240933267978461992683869343363199413316584378491567664135936506483048684374774300231345984021933592547104215043904794037055596585542441627947910838009245633506865562186327916717332373263893328679638357400619227868871184833300231203298549389956892665627963701146049154289221232098180309099043658171005228986118999972940436179493378745377824529379165540448403731348282538337949348388598792189255696814239337999403784132035421094332216322670777275105764088104153234867712015298450245907888729832673996175580241850944613618654127894237482289535209559372434620827620706780748699369680159919376700814293498170442088770511461620009960893047090035396072544444650711747584954075221939078023938274307731267590561555216724763786503959690087645325993597503181073792398641469928300214848350331583319796414337384000420572279318447785844580614588691137555409883503327943383981714106333733558945817921842470882560004547962094695185182337537595383435371312896669124004922279871271343132850789005437323514002982288420593593336091757882923140561896194605046934978709686646571351795042243767021981971970916145247793516136533195037131850817065386395792096532895425246437846209048501813731541638866545351644076945781014654410671549665913238748734756843640781055036925187763498603471571792552922861504177417185753550426143431600997236899833321580305610924458484853295998973186735870028502965425349329580646442352664513054791082698033986344728505139774134421875459270653487432449128255942490171124006793170142936455254086971057785982080218997002619018262902469405987159998640611161745111543404313750786240623907509764892995849146651467804548782303774917649571068341046090415370703837231125387451565219359281459196455924984764935857305884245487215998600546307610678354583924496729904504665548927431783871313540412978928659630829307167986329872821654001273361296869954313394358548393972213059298469368780939319971629457519727204062575818987994403238108573421578481685817763809005271962587233196735840570396727293711765761077686290701313019178290778195689450684443618900761192290348634235736866916603369329971933684901009589326922266798129983869152140950526345468820816903891824315635829046854722572074839555744811528362960184763956003858330938331837908921049831725131629213569431905577977729993932471525043753879284072008867009912223316835353363087861921158055738978772593397536965280462385033139361275681817393758753704141479841325072422687675916029624409448991213106197358439324008973115397824417945850681064750388460830162945656985069290247443597160192532530964053835678495915574148264104975899933999159003621262004817595117006287860586769870697681893485772409023784958982015194137178699587899756852200023629670563624714414859143757220260039392856797983329980206331656809173430844721886066775743330875332604921077624218453495940019840094447703631687229376334243280266002263896842309098969763810671297023564505503050288501540340143105568752869513499403836300715198455719818156097947255175221943863302644329437223408520735110582364713207628712629431355477030032593457846189981246459575158381383853206798091507124991461767394023634133223595091263750565265137602268880070215174256321094013984973257776309313506624653883259048394576807750847439519747323736061033483344500969441853134209824448857218274490224228068001237808524462469355423079506484607227438149146236472567356490577783492773849574293974641743811200417178467004546973377331795516677284896198174170753644159798697899392305024212940716720263885775112404451519799291677976045951346044392205282420315138274402244093240258454842240111366207952130638288547235443152712943625017072050585360479918628259606636431968798237356153431732713640316241426775796432810534672130547487206885514417540916958930000722698721915836268596526786849966826584934283614963981721632734819356112567215336700394883184503217077058730169161841960133442527125167771531350228370152702103958449699455369262007411382315736098336828762624947561590913018453159671899578416517631059294400026187063923986829984431959194304578286882030483686819287168617845198808525682923369369788649047891400944032314514060798021220313771559454015920543223141737407415183870840169085082688238864276672401778001822101173152557544683652787100250629553601919407948894510062467795835532178874350917724544948441888577291112966329799516573712515968251165546318515132388440988391589764000227804527483186002531954912105931714845121106534719425164206326282605939717977351868966999710737239402442264164927298569532676467618425757620308744924431160606438237348664302931277228826404361959304430038753124857951454822160533640940429596669477132006112515849391866280770909242778606314906254561188327205098821737738227255563860548611818769366909113564976437411329744439556751561025063189468361281528538107009643228452776027029154671979266537272886328792792472813249570366460796264416844473686732574210621970679406538037966750169797091621874001652517940040995152848921030087876159969259062774062518313943551538528386360780081849809169017952663776284658583594513780153304324913646142361518329647732211243215783353719323927041635712547178376734310195181542633965195312478638734759781897486454602946629253357686570749948049022157909897017242540956815571454974368300918646128596224956039840000954541842693914802446230031017718249761647540584983710961047739475781854199841177188988832470390593653677459181116584850686435194094590426492453649569581884751047778551701736632223282036364737857855994139408051712791840559469636116122574680722649875425399600567372610854244362396003514480416122745484041830648178629421278103607499305768480316251131015182463226484894686774846247668838654181845733564752645252526991160288790967858282933879412733717082979790311956257039805753555215224039641533714367833395409784348118716725129741294564614011244117515428297012634263685325751347172057898901968782818957204108917217033898435975846293553786578337331935810179382028114642516893925472580340758065869924580732812563060082712991459934843838384444759212722246848826209433911112076687145986655280210445464957936344227463473817749465218303510318805835600001775686819460702246634217792097127264262618837107590371118043578478478105935449309056927696690278738347856571827373742450301654664249985883323512404568347200451972199402671500012117978154156325913703872849707936330735678216027140345976443227486187581778968217060217705834286813743298014498102329528316598502723677467731923362404736686422092213479218629123109415173998392122977079831940397411572346161687440501939673254792549259718167350206668592889541342268081990728450834371784350385035833682955937886734173737826639863478683239341157908245118035213353424664500449227214111559588308092736165435951899545855639011451474486175337199047602241112689906995137942150832952010574663178837570490031001398735268751758022035185319025527420118268121809882084049797253310178781877075222650629324535498252420613098699890207388060680386711584366363377770254680067492850111736316243861656233332481377548540096800021934377361067240565979626184321708094506576716990005396110897931263216834088441378346993706220687621460087818321298711181241444283165204647454412287938232394516181731272960062049343898506138750444614646367971858833955285753460345999071422097886358512660760520660464455116742290757944179351473862391347095454935217874294161337139280329588731082514467427923169851535577409480893725617994487249311883096465827977339027434183425151719437343937908201393237448285989249295890989044134835312083817143348795416770002693117413640094429975598411515908642325654638642762131914740515594828682297108155433154860301932085416937869971147673049308299503324104872655191961576266099708618503768791350234959773193915748301596362057278752716563870138208690061264964371346745824241457083990937157085125435843185133053617586803943849475106637252671264536657736236274671714612704947238487499647653711032282163993334248837711110475189004150628101508241309433307009165725162885261997586096453401058299938581330581956293596830870252809922110567930322264866968589917918638792042653030313267605652819546410197312581093385731919023034174122735806032149403597927537124133812581929698758004520550729177281430128084079193292641203925258099770561189264328810458476985823848413393391971809692288622505137532075862795496884660907360170207800091591079639235088096813502035581915928195235644640320208284917381668663740078648363823251191575643304148335557121685566964185937670230802806666298175099111768311680013153376553767822320981247454690565330834865349970655891218712998926326599290276850645207928789923848021228939423663227536749285011442556005210535305876282180509651140255376574845829054653117989921459780998625038221678742850864247084734478191871022587566595489127692246704459289742206661655068775601438791213570415800905119781826417923901018745743820249842116153875942815899286985859237123503836866642295391167188917954124939957092913822531242944731261762359101177977582232072014169011301292835868606846506366889788796777316634523824430462864993434846338122610545697679385769074194380437951286305310503945267860384731909247201003105607379387365011477630613303385126037003234768778403081626143369903467534182996759501665016661482108154925816848420185173503097145634814347580306169774638282570866410848137264187737246194535743447509740289992697002261560112322151032526523986061561731474585818692432484240409497355677710662051666958929449209785632225192732484638912925732645718404995375626106832730584678272385366119467840984278141816850082746917366829312388503098105028187852142013272787535786668749348265907824900424791401483916907004669371341189923759714931547529852445505879709632786637219330314496440177932362053665560600919932501347772484522138467964564829818924341498465386106955175887110393793522273217391470723243279987504309109031808025664720954279629797216337047386469026444093187210037694854760227952807062946091779392309647320405851741197540983781904249390649201031088240119197965181722857260104277246767801025283065432802818610233715997686217183530068148755757668745819708740902508782914490128985056723081354123810534210162016046823440965643674203336849288434827032816243862580676656035542202576080334611239732955542424520969339142691189406907346075818508493016143858527712495045029862222538252988388915068662783045211244318860524885063646021637218634624947683378658568627819720922565232132763474848666419747047866359715992413344051532326076126111833554515362184446254622681554575421185269152515880867876342484087079182937442540488782429549608952082645475777165056054684175996669384150711302748321847427590773304931733210453711948632095057435899924115069845627715900668279766606434956448697563516300602349912220202933628225004912367158208060858274830354777525583129191061206753468935686839702014841134139537853793521440755868084230670180982049745686863540486657575446392984955005428744901525180441952305603161092815321064073171206278203459566066080973105707473551012026330580861078867693000491998558433535281434323220506696110471886375977727196739117685814532653787129551985917699050365809880120822953458897365416008088154287147229600740458802761744954853642927690991978229184517711887319199153082430060379953575843983462960607881496544159564293869462842719610780930583101469146219291417259505539365004951157041252555918053491628346432847880422487563386459950518029833834911627165798823875676527382889398521460748514667540771623815588961944236681645517907975000525384218044936019485246475960708681931946504321202021429033909735420072370677929773305058848506452903862025644401904478600737028619919882953595858431103189105794847231358379613182356259884189481823852979626183183021791980364315003018672473553357675046672066041158044818992268828917677313606819017957957247457508167223478737330466639232124776701206955044561846288984430944018080923490722978867540905123720064108565478875022069242041798056523971218404585981724256312574754102886907122564176652671185782438162860575977556291724692279748374321506854759734811646453417917208629944478209988470667791150376727075814518346024187523380629226088941122915231353131210236796333428786319949023682020091024957351699154017746984532281960590356647417589166382367907970940174965135531187533728949661441487260058902128373122957031117999264903445759146593055159444027116232265768375875723825182317900120538205579384759396779108951412510744215192595583450441850349442179624159821357714728184402475669733920943496967904914336579938000103990677631688639332897249251108312750731223087294432642912003796594666017029713985354492788722419672089275638470837411110645820665951716302778629447794123459583462605757970191387648147816478510339960115896475248799509754727117793799054376307189285295896888592324669409015520821105596681207835114149456130486725161700681600632158041327126504267242406081537076486651583311731667050106891010342358963490757800828171704395048246747810286301441783874966374206466584529994285141560526745077916681818468337645344841190227099951198081042118941502187154804373368051326342899129678699402688887465089338562093563007953608333080298966146623710965894378429184934598075178386983251051564137274874004109495526430883445005105549122134598026434145087265469192110606425966321283670322708139020092145117429103976436951778327147061039085323009940480568680548327849740874484707159769913604827805293592189547574115169097833614020616062962110620633547935393987194493716425062954619854994452648565962384764857049582966393374490615049421041090881836806244288991314616381201633402884166064843869008714096909657659009422957876421477152930587687508410953163202510664078943133133552836648652488528246606903611279154095487814729450259332125684048013903290053059754119868991488775068853640564557554731743622697767855996243052948579916816923410357469766564661166854202380519785879666917920560919498180693434563106552350706753702622555670983318427276260581377342102397012000997168385200535276404038957661720708433863464952476045989434468492695862758773317034079971015254104553134866613870935607811661824215859832906912474951923977951500794535850802281699198719984026220231840480234480344059907829140967741824713196888184704270123942100035184949616875132390463570654054019933220246647692344308100865884345790215662977261734599281758301561499503974114450493183138501292151164385071173898819088112990776984663224098982184459678968220454451324327096247917714030560575351317226953848783128223692730999687842670298388670374607206061819245953347629171234268560533979869784900463922953818018396302301612419932520394614054532067995192655630804429075224831, 1057203103585143577793393598815373722379594286074348295193500931890224778938199866508652417277838989148207729263469121906382643528167067931848241467615009730754768386209132728748604036334090594906314736576532126060514416228847574898191889277065639165123474945285085901125947071910955267001492580863125285590511518785192509810233267682812994240348642421940221038182889254639049848908407249324091781035083008574343755109490538247889097445399237066449890980763187315440664927319494399497849127862186933663060258402205759480731781195682768871339083348621399747582962567137960011684737329790810646547283976543906271213464242383155720678503232715095741864469195538102857040709362651822127019547770068257009877049679890462934213841876835900252905478609776065654581422339130414224409233274391576430896245906193802741028272245441213630197324244944634440527148046083745122098031105485980365521230047304552314870851678031305114316215483415544903187926197785357479759033604535532462210666872794711300899778851269777358792757456582838740564343491278471884873241069540063774771056675552524475500370309449902304078012605005578698078164864581906455660444521203015127892212816775795340642284166011262238112459924570067121930956068584858019348092737441596415303056734134885218406596560193271406467055749284488948421834086824559704035831556035669771988498044758321979239802397861110477799325909991611665006034702448805250239399005855648132776452064379877085088106541174184183487097108169679631913908966298315638988466414369172581492856635493496672028931484818337235771232047239812994024436696066981595480696096935491490095146422837714597405319118690980181393276816244755938425432906800942323311294424697635306752924415687643559006554503254406229648533462614595578254664603870829811365633451774298002766839056864673848067078703531914679019991367929750316157871116349336706020105447789864278706257161190232261804918737184088202036792213243621441517144973462612945086728411399909052819587117991770927799591310032598806981315805035641426947177407859955688372918568253131167389085830641099998798131978795662483342282815122002674804404305367024505719303803624489582295290205727370228366506285606980889895461072236622960351524708772573116119403243216615480818651440288773616387875359539894378397945300974942157049533385277354000856791466973048052949906968524211970355569074733926421820517476512761331119155944399526880129648131161014871675537064331575922738323572819564557214541278335478395304405470002342922157882981103286645173009361662212801710709809417611156442941434923390960202259786984841404318364715385509271005715614175730912870324183810354106530794172443102511298972925874090285017382471156948359175919789962237106419703675456935115713066009020569890752248266070974550110695582467588045477017908525837476538079218439270681463772162148102028290055314514802010108439840054039729265897396733374217314010173232105686739397062051085853288339601900774340940978058513546031784743786807984836197971313204765463012142600983052802959366196369321024051828185154463942128081047383395921591815018086816389685761487535830812441347898138152894893954799819794770457487851841931443819823852133856603036758098002388259304499405574958235878363631231113980025316705130892619928494265069553067644965861274269524835134005383966656696235488059173976958028164167829467225282541765203613393502228561177477085268078375774841657535251918661348948003861474206967243634011388242020540529171986153887738182066656191116053837067004573634523627125089221010968561315248985259616561141352873173095750407359561882105865970985015263280963200986543863197956605220197956278879403716863434325896651478792450550401088704375044743332429059843781282679652124870948021444078596335478267196754984924571517751648047571500834998640131247053845343448033360653515081786634568506877364842084306591230155926318134963690657422511210162577432550148260436907286871648996444411645465723984524817942436115760504172799627757983231097776356059220892462200934678706479552628808048551265032401406332445868754785669547422417937514032818872617934978583151816673034725715738254995179563173791504062312942972205560829882285269076257092744710826711556284592871435181113171607676638497844164705625249742707034062532543573119723511512251889240773933616794343751814472454895420329019348919902427362258018199066592167706630050936047546072420409434624576724921884951042000589527673001477386743608495247143589092149074097052465303388102670305011462136771668894201274462911528028113914200492484223048530659599971032541883922773622558049245773132993875834709869225212887209258807527968358165659138214917945658878386644900229871369178198899598111250209494548173306394205643633454150459229912164444198894190204929277548708256982106222318519222570360338923895173242418572565432400939589708347013016747378789744960129923164561235656441205706242501802731383907022547891784447387887102995420814105264359011581032192776082236026647034996273353065220657219151788943016434688732808467736496893394048001149777740241476462678890191364646287940126963393355939165950526539498013647260550943838550385603845770197971823527698418498415147245951187521920526634034952191986180751382457168671952250404497620739091883971088073010964013378730927545543497865211261310498984704340786567597784969448471750226493269494207299122871101188584058699009758656013561958368023698775027642774951601537315868414620866039434236452166322570313041690647086169816130452495183619533575988836582560947251369054809138845273621391793970990251385828960355857492303488947890958778935834030168267094100596859910885203384262915105568610295613182564233849199864125200873823302875830931809408250531160550553509452044138848066863838683322060261471394578433458242932100438661008084631435188544638378409648515388322238219927229594573378914290952190091631582625630876562643416971584681297242414571164894150296398815098261581930135151831488092056231332048233914654334048326364237129847276804367825062758541225906480240352545402192197724329076817829855003379590785537810820468000488105233510990349930666264368077220110419685173109564012857130221212401410765977394524155402424799904542763951385135241582181923744912141622161781206304742226375125219022561403801001876786714120468896214216007339179978322495243291262610815673014080945215725521068534543434077051815893271175485284615879658339937499954903254421914323840543969735931352700852991728245225276334327393048935304546097285521379556456253299776402320985453266510362091247335350424755189692688260914164997583948485054497139212422233827193595648858376281441388189684548052874817271782335479882088423341960075475982048692782820802826196257664933812692721285373869404153523390750661476714987109331832846770616327153225600530959083584566156505803570043417166603928357448134589067669570769614067307639808020510825407658457428841460336951173229824423041238791206365243324006965973924739331130700474495659662282968276040637804438200699781037046356830507025512686493120924288280951194391625932746463907783676549402119953289831993778345441291737607959822054548292616846150041166618051152312715249418390628137302600522958006778331707138098775788769710240395583561883062369529201704379023750877639944398532958361339407804617954183874933495086603586964169480782997855834503322862902915539674748962146199107967839233415385813277651119530422498213942223131085974442938690419036894186322947517284856018071536273820678133765647711580885740459478596697162867642898046573627195226180854651233202549481004575180430826632257368562661059141757762400205112934694283429801733186845674182360452976124726581227776687203542036062369324726693400950156271687707397209910665104036677730123984379119668492567310975423995856369646586645324805346335876526274529892898039766263907175779346171868221050416255594356168775684535694348342680529609991320516478802318316247763764169538859895303216498460988626272145214943554807051573875446389337486894346285427238994914849519907986716152283573974496880425290702664638153051765543532800775024896212438897501646489325328837208220098480598395853963225072961352565851218836573621733234134909455308775484571615707841263976364061323549473340291615112315376082517203699827722637010561765511236087811538450339854186013246190621894009878516920942569943118944089622732524497772366257209725307553588133383928338467100383678632361950831136914407999977694668177813080219921492046130605803463941543319732418247981202417452080664143087308249237899979766423271848659583260503932082992327878130372628614030947712737172096120645117591189975833891244709021181137594699833815120974628792695253832799313259288483405919516353324444386057457573305645252859567303977259861574649582227855505115735096000336709602079373375229911731829247126549741187573405387453490395414275739304010103709484826978096595282331876505436684981522861246640549044001894727689311566246545603541887093401180192561370125535353505854051132136050464432089463111125373197208230785650404987692151447340379246840787038576299701519451507050096105635395920696305161959280977551387190318605707617094171702998643217661975790157711474016781471169874548504203185554759713945422086577103139759853123033184589788179760066175190843658456491900902459226707554197445224563035809030514711853597183082812072880834621896876510036070005174179167191962775372051491908968094594281173804655391090879955038519160950641267022678954283855961732661669091596515438331094913362836600790079161369921253898211445087794458896192333410575657445551357763739116019580448967425188199737227003826986363742139942690584754592601544112961988227542919534582803936803586636819849839947986561818320731748804321737262108062109093393484306692855796877642342314756845614631238972197172584090738358006349436067944761542412276443397270521731053759810614209771396113687539635022711004327589341710489245824747148513739291518861842049106074799130446470254616025814556935152473918599393834440075290200352906929452013624575113963382740663760429664259566946223775273452826275168900003778778578324724240767724315606822734648377656824639274357159729708708143088625114575407323879710903442602905803749135747157781470309743963796769638040310337023797435048905069320455826311591596960580207498440723337778505185160870805544040390521523812325659006221047687443515576138222508816901933263526483198789437483321392750231487463748130946825839195413753613333005071968211563946816886869689767346482434081575040937438696531267437565575770488150693444910859337274680835799936593896199395535192197231832719112516550159570705192291818593699219333437100952822328417794694579699837131707932930724765921790435195478216912834383227322791007728816254086973614025468788183308723419977799393337028386065958391709714447968123134594239211720673343223511629594636915498772280267047124627952855082596868012935257708981176054753492234174590632332849076744981617390442260209638641333971462330376919774460253407906853984769861495324371564199129645965489795131424799233857134280037620976138216001863653976545490967772580124375280440305770682094566034631261105288241396830625508425142377003560504334291334528321940473234275030010840269234363310620440683103436090338992957340843488256167018681762396034974329674009391041434752546378566136855367929486616347091417357999141638466167248522614543778374444685518441555875482983859294161479995284341074364748164576924593398024759982057394273893404414768082586619142068106563952601470140551749818657793648751256450685949377288144047474133633999051590804373215009466226809111309177658632602128438370262678802606869187510166818872890389954348814010722018924319441448694146436773434259107813881065196864180015907612543792662874828469084959347671977342294985116178161761213182028161319432131131571315309888046837636212411071697898062473975850359145784592609870672148305675545949420676845544193724715030284220821782086558609258792426550271112008586355505813463436483934731482843137192396174745352536159933322694500312572740620187757123743784151727997180185648369232826242108772739137188358553207237416009561065605979469066354194664972844002156040559251988896629639279728550330821830361913358219579544609398472018705663355071570352768830331721303873584745644637956182309412017972272132371049633599330645257110173472953881885531337147138368460578460399638673463140379031740725005110022900128577343187300776131181605779625885702607992935472903628539234263482154188204469182700332165925599495312139065428454704909197206208473249967282510535981112587630672678790762133405845821941161050378083616189957364850817459940655193542844485460517930067745148178806737729099249041491101361028847440958336910355657305141298535759192702561875327757996023594684478222679474910155668098470011689111313269494006296246034511240964471620516602033243194826961373194673005358675646213239552208063107667277579063581316944223668445770093400940641405800587252332417001898327025026231996301201398537053981524780931594218298750192875869981201734010295888763484405501576974459926603954260192063883697146103039373931270937452870991992086945958964719120308720958055473208814421470997985277082710345324320965933325728451425485140879654807266939546820396701900839205484124291837927804258784280702987319950116977382693332314333954368875789186546704598621747340841623311664514938660507623085335965675954583326858156949894262991680111988933472073819887687250176974323261183764888782120348079015063556063591390860915950098427142035877539187143403770328908912417485177293424022981035497184379397841564489995876639490549620760822021522770477260735571454320473138103142253646857342395048683527904906645074100630661171222350413066423602009657290683801674046790209699374975765674262379713617324660973765269785248538754277432167266497581323006272863938708800293164359354654633925257275304309203634847662693226220922540264426889656467386115423807937509079773695887325772878380257492067833929993465417265202321586980577010373710637328247350260861556657134490176388231191472783689912362041358055082869484238565194136594816804556072567628113003254111014116662564523283423402266501653202826169231154106981139449067486286177330838180596673442368100280196531689238743045213687841390085976510507773188184746998746963562992156344130516496619559396201958613085770192208550586246091739795326727718579000414535060707195146557010557402952982294467913329710339733216716256224553987109292821175299586890690146981580197079430656743546701552805873834025384778980983481112265083911248455907325337317167480657183362198239163932832644443929495799327942220776148095083108293344916856004941940411681239889919497839478558274836422075811132785631583930776423257533375119214685700534033598561320396846991402674454579557182462531108749070153087421144348579674751071473664174366350365582493460531084483143548338667737170552470386774870627820543420841642195688605741069281017187886401201310221536967736996894563259094054036044700849676371473869084687126754802243522119762863088501547992314495074159244519803281462324610384733889719126540741933138694248893008990726119449171205086041186624770718667691804942836823381115757272155942515568610376611818841106492699339952845196680771842466886232233732743059965869932435359682763486890331483800801465082814471427929289157469982044196270343856616991358341494023345316805194306124297037944795735264798432050719942435519076795067523872179350815205443406727663181289348957991986294047108129847542083870262162793566818309417090507646700452766983306760318448527038232294853897368481023669249751529981000974156344247192043911932943121792619255896949715551483451839764785392544374228881928487622404029567012504405029067484869325504508289610669721846732414855454893026199445895413886802207318919912116334446913245041066384076243326317596641269838160215324861633249606432821023507141268124446487113116786261991964999703545198215919664002663025086770177013607607932504421292468528887162504883161628453376694192568604198483812095458356397677062651456353555238641338120014004924798042325880155311431496153784768401376428316672047432747455334189480889722730385040910559602005992276876683618957990255940773818110114964588585887744457689453403590328369726246153870168972140116915693433806319208087917122481442597372127970111481851057559088664949656210513019393241703772466947482119703581793973063690290427438745710706416310090849441845885705820244135291646017368605244256067202463070776328458473911314528657330392841029960049525337150245523276615804564253290636680676179769053818115149155634325402152258444543042426807434779195330252341382520447558751131442030916250358976886094895793247443551276323716075606677612380287427570210772265517269780837063005175297375992444423601335432269734152297494959253572265838110277542627321384256409150968152127971661996562557901259126968471384727745435922404183743017636511338371152269982865326868984200753023655974660445681680251727204714608880829581831392866769327517984152014441342223191422785525082738598206254275575557671142916921691662669821472984917962284634586512063857224751317042722285238236786129708507459483687037412981427114927859433711873730984787894746316925913581517708417472985827134639384398318777595472918764413674008255482463667737660388213654631107549864074889726078328205419898183418932917181140951491637497529757120879019079821244127546642901822746083781052622933097541523728925597124689116814321890728214578333482834277966828596050446525922673708061474447347934227729198183797837269683578468514779012994371929733379790960077669243736968482429352564624049284054674152663907979313174804292550177259467358160369164233841577229619358526542265574855236869830152302048218449912489405859750238796810319793136650231386940816263559724804908885906823800394570341799770964584434848021633904395862163799223951016577793124276124277834733731041919520062071417690403075879235867585124091011180891195966731201826171399121285960303478355593509418116137940711786326455632894347272127650037213815745361250605367019807492015238887692555896818811355564077925253740466285915639666933073046265981632514012597186098904147510252300702143089416620076126628209117001241000775987662821268445368220474382078363162640039974156344146314759273523533147594667353121759617861633924626309015943411508266134929862389404739058559474955074599477805993449170056737592518436174501795480611069118052406610983182519961985801193541775946233658121953695443016630819651282478606605618192329147306395867805068483607331324959477575236797376588182730793320268296623303141190648159160794393145504466359707175389817587764941622612225841068188760544927576776573667209935065198835351439893002810526754310596961028186184305391525884095541024585304888673878756214167183710909459711699644494019886164562912541454540410225765784940730436949505877087847202949603322556816999493970708236896835992612521527987371948353737238743839260202262066574852097207646596446437918982544399474875064511409574436368983696110379215971178183169331695370640585699130281046937026744177113314485886330147323328952169897868278201274260835044666281182149686147470652337084245086832995640761347551932181845626625, -1102476368576302986969458431856158117718761820781608131836183235065751378153318709120796181727800915271938528105096681142369563261539707756848892766356885104635798762324193868384682493463752864470173394975646661145356232824511511358408631300010259258588086109827339631289910802639715701494268364982940833095090440328285144548314020708758437650694303909204780513794417159235235222952951043386268294249720000745439197167237821008705164905411541370500930704619749585600732547658347625380440790794898759025113725111338833465970852508638114915607822540242381739431242776638841463432843953167743190403349117989170575805149705446885522651956863422338762249371976861166449605007905236223979613580079218341923207099643554619868322662668358352630815248659401441529165556129231451102166547254739246852303364313672572809023063415549323373459711187301285746737732800079736414802561460469433463635593426278738256949614025710656154336932414413479934354066641166827966991993027018565378077117458497102000004932936152679675047213751620549525914820662600285267720007514614695126558220475343451301772095113784844144402823545984825385536636142092006652483973070950002074585967225278321496411644294386623152449505873715047117384430357460747407961010570359810154305338355762149924988180915745613011446352741426064840404801355919010872246305687295190615526574834953613214070929173730878927887148466458544794349633640382527722378057228346780386547068044635895511687030899201944081355212597388988733621217264466263877141741292801561136693016304878703537537506183442521523720236471536362089487477455702349316638655606823249589985023187820804161894858672033243936504745923443229433750472409020189037900180271134948494245272779510766677097743813063486934618145593880398813740949113774745939806835804352415374994986012021413612777889957283152258648822263799137369613077141142173981547136305270021855026441439447108277260440939996736509456921218613597659455652704122565197900273013288799844228837496255739726698871839739365715548114696731299357446516795689766331695385611199771445666108568512891953091141251952132683583516688318695772735630019391617403527551188623649721092290422358789886268843744750511195201271293187235902831279373910091951849943328916518336164599203556194763553121994322742068521501163008971144389449530172429455074865530761831046792004856457819086441829911972611975640396126799150345713747180845181181613382749333456262607272020685906681513217719365774711336118727634051021965837813282910423934088605885358771186939487307198061156093314979046585579518010706822204246148815538676577853459041416430566949059953091003086269584300386047357022864578766106640356561592858683345468078101876985237378773546208928328084422900598956418456635796689672652974366515894274895841543461519316452031154682706236693696364719739563941734553199645967499889178522927095344828386092217288244621248108694622414797064496289052626694900969846342561288178921085136147701087392128144966924040565636982285637924345764379280112405468998380077720390237280749222693752048561407416673333371584364423655886565688023940790138287821104590982070752938064403255856205005704813864946920455457504614119729650014611712238349329995341637132517903798583568175151980332946468773747421290944212173358432097329861532310617480722983968498036014450381800039151254697831696271921281607675024133348827466897177335204710505255590931870477739376546464354482333768920844465931859611903406741286445839432289311036966306821945006730447706489401481216948902813844577813356876672012503860589318335670810133464808357064193125125097075426058358189558068990805088540835651030768159308349415275872861543876807952275588501743160863285043655681024009262046886713811548344671293418787298104559708092363525429836534309562013656999809969233766883789926027288859232591367402159449643626157278950979067088668852618438477324132988755504783259582124359403279627398459270871580760236316407261561022513940424386280288728793375136891296325228815403586630261842388946288077645671525836111464267045784081499841639245188690777937244920719793451589923357464940080270723371219697884501785042427982297000350392433471231272385716442817119949632707943557939959775083546156574401308157299785139220129960102654062906452218510035677458987880293285262607245573377280516419738183831152555554559258907926107770480798753719574896218920930226303575716991972756682989478040217800037229573241803542009259285336389590259419718013145272740381699300515196074741269605107896478788974532382795237261067825623498100236017046162937269853698846865501665884645948603759609617090923376719743177392886982947124647732335232729517462493551266178686943561884695572062941888594063972602821964788523676036308461317198109114388198642178468090976794056389536735975478731716331258801352885412440247251482436140164019137252706484348216492814831577024343749974548267654381589965317696698324478359378970258430354239098867205775526921056324855943640588059382739941882250279823889714559626388425948827149874056780050299691324091544960120148700779054919623305180072676629970283663006135564759874184570536719962287857792556312039258561420039273315603674416429192747707985381207045029922746502909663422572289023432470545018667767323077253048294451689077891852172084189372305993983298438719772297863314817900872199401581869098062218570200122970281313246100856871526774659758540968367282806293668723261209028501841037817832137572857037710280332558153109042850854520302811633340694852368383261786417631136662119741132565644841486407427722822713657730606091796509508771581812381685490785204376045989847297549168886160354807540118181785762903470300273771354297635079203526942125235846322485487525762181750613584516430341148365035134902183564474586596156108247917417119940597150096409419539715216552698053657717444422955651048012928225618129793884902619068502505846837501570884155021762282994587671486368007650697711697321780292955645377156022428403660801723935227778608148935116638700518669469512569841302269637916781689983703329695123516497335437552618522975238990397357947392037578418538176380538185428516576748531093863242550266654852532398947649349640695359850881534187866134192105853697049761487153366466023588112593996475328212349893154190222891995496020441086514018041047508990855762105134352781207780727426245722963959923193259167209719957148343911774351255140066241600493477078309097603397038244256929371888328357303204660357187481171984975492226005011131762334739472823241498315032294594326243244942411550721558498213671471062403095256824652892821306775621464362512672226577392112864127326811561869157437023142255612875340382122806701799759312599503909114377026399416462708587898726630856338654592054817614885988249717798958340185641912697505277645047814873524349965864359469187926423812305467166256386671838924433183322765185240409211687117805379041193754238457664586800863683932784634956770179482935936034652304937989467029398264798075378428020653965301360988785810284520520925228588471590937089229954046907820589936243593479669396740406104574795401627688767370345081870287638648260984152893617963635374080088279596149868262112016875472153939054237889088714872499633909643303018449719218376199966262164220921103241252821175225829926332568277583131486260257554619447759978541692540086836392128392131061377856516226727115056911390151990788693962455446992157746073087736924959370022219829525143901371108782590240668832509645915193702765129606143406008272503871014841164232005969038956304030909134264411611790229138259826126106066073474932988486431717441257728419113734390365917032553181484274806567076436368120172708369146952822794755553563565655343463688120434376048998692421106457057426333155225404613799053786551021006849987510864832975805616717551846962231945969791070124093066520707358819348986209822835449421352574644465603736608581538335763305639273208236238318286898150251948858575814808935063970467972099044461706613288164626535441760140052552400775234967935314427250082646229840529298147552616755860040761144787650969713007920641638908592334748405932676217521121911561623613112813992871129221865931783644922854857858721521341283881126477649647274000125860286921414104480296836455442598717625216037094753268379050503006265969971007727018758496968936649083379799560976598706885587689046097436147334127241185338960341288046598059812507791728715306383817107660035840362959837081351492862678593395712254621712267259897093782892956664827130160494475812299152954900187393383618700584343134727134414852084409558575919093155366264964387498826197600288773188715171323559707859618952831492174348167714953109914110282371258330998738904499330749253231193970864589014122267131144063958586809866109325911645623438109992788121646941387380367189290615167304538211177293932916786510089721724567004831725254109199062462096278615726288649388805616902112140944172116970749766902797355617150079335891720619145088679423420894568667812673777718457896878364770343797074340409982005044846209835551483675664036175307279427177050011447740291902794043542176916280920725913836936786224368569221054364611463011471981853792319524275731721145373022993184195368435045276923343361265482042401797151198162795954089040522087255856901902706034337362570223031636853507905395365308460902392881607472787969047794817065207302420449793890011104014082969840616062456227436206103056911650353014737185806667877014356573315630435756790407569935642720583844648357416016975946018799228318681015263744189558278653095211200478401356185696760771613525770227352505275722005343613601940284157316915202161548977589386852895828415809036116576378626557471244060578772151746932009102706349438491258123000324945924284476418644409048952687263822891022206975860761716737597064943717890196494293655544169345903641272062613548506839325225986333084338193585508934622416148136564146521978480042505298145001107795150689775082540284775564827591748448293995497374163597129877702637310900181151517924828153675753376064309614851046475866763370654639483982471942887727398341035152528627380766338308695198230437094593100136693298154626357533056613645436467458670324797166176249776830680100358386416516010148253762504456812986314593020478025534624503814518835047543353736822981159725601673429186863868015272207859994670445025770925250977851236723638529870142299265427434190569506397073229277271703970828738464392590984544403785003944359686111015213533167860815556738028865859735033127875956351964100314862027030220063422681996886436485463878267890029332900500858753783850566221651612434518445479174102402812410434564836717895215532798688783623603855296811124527850824879746813645286254733134447009141725400770889045930711490078293242414389061549047515091115205053478431781520107120513535919405585896012472315291744682012268588195322535493211508713442166463988006033162490726083626413131223701816169918342844283409023716286612714878803224848297029285100249291561753237554302191082712245944683377223739141340924510463480905620814540093449810154926049814099850378556679318682824136466103234257324974855314322166237165743575303493960771490827392491509308445315294827195481653867164119093636844922419143949959408115920864497170481736830721704587664185741106671311327707925928531056079799254505078891607038446004758980824523743333448368216445036090865470532726483442881826635014157212086922791686046878133980903433634093166773154264616126518333360139033832015359252269317772546633322933233905892914301689304689074957109891809073411564672084387477758153475759235958180782023103364619615285072957791474948272565962653543948286474688234682007848660461618938092877278116038989999760536861593641298982102453580066321429714886720577474611373823608379856018230740356372998930781980220509866418114323311198896276227737096284616872232845648886546433047378623694399992378999318425643808071244320416502030665166307836165524636388043376395294687642570271901308993759167820005551084570626673138435581389660265640207232108798291757824135971544212981173251224514771343634509342337366502512496326750154363444698881053031844050680504027703836982326174295363021245912899825384215225377837810286904205276362362547434166070694267926260440533667903003735942528690804347879401176155511303590546375853873535680557040970429793386454381170402775123139537533583125638000142604108368922849640578806105252066863089731864680048078715871939511838575458920734006412960020817338221341224226501778766904968648459302537146623923141366133751464257050486478528622971857770396112129171161403800204988072479981241596808566122267415095694512790122855429666230139001865690202035141401084823491119652495917029938322348140708402434665662506633083106061941841299677931619083450207246918695569890180406986215550080173835810394956788299096619954638918658165953428930867650005142941624335579104450961975542228444046882984282877037500075406669715929364223469648395637537393384091146538799828247643612716523322542141996160115369823160884121594733503970951105962523131241915975982630426748228977048894246188026866627376598040461736743502085599944488076210485023605556724181950873750660831833261697050340882313131010915549958113611969476686635675437272845775208024699172093744946306179493773920093242427314391470353493100200103468903290871516257691874303916063959802840547606691552476786260683762218049256388648245542611516059564560275117366364079803162434852494356445469692882842666174278170370657312619449335994014680839359503517544013842047067709137858147338939845761285622037682634444699087640415142152022345751605539833825581495716709738144247922238425544937550963663705767330798776172115682684148962194362724915219075986592473052856055113709020605614453205173154988452707018847021801349364269235616161910219493440465907537719598300476512333384325019081086107286443437391353126497777367285254339400413708148777658068607722226766407501205216431112037077919588793505196269431908024085669168507165839455800183295373398333161717421332500620628371749778297419954361343525068191621242905791391584188236951710333439226855964026288794917282252657835600574443898536105964955445618183561218166365692940398579120251105486811703421403344078109883534409450926500523207249172184720976047773305097698022802553411739310901684545790195737603244257482458360505647360716484732768701029431984415267768071301682091885376404890491793599893817594912999423199627559580044496853349864234778730818726899242091239683692795100722392596199574274520169235994245179699725514592091781468250735651601404500669349328164257921867973119957127464502363011696698982319423321029399387759339677522728824796716961645105578891827252232941782797851201506556253940067391298261924007332153612059560284614219932118186128306173460899326284638970879057195610899179501231048103836364087214279108146995323130199621952922680062785855586449886623138988683412605884663012790284334519550897223388098069190230272877654434486766307723907416089454209362365889507720611277911834727422580321974771854029510855582588863368250239073170427917191866126301923560399287120066904827981268683495381741284064008817111667408629717942902078837003712361904630314185705502274788573443875831072960084899438747390103736141497851580811135157011644681311756634221429729124289783162061809801163380343084908289113605986816123170197048731448705246540455643860789329929339883178824125468983607744512872675694297208231396192218594908576575757621018744815063639479745502401702765662074363724977101937916350166642584332289012588151452942725150077841750276250859149847489997085876496577657586720838674431496201262473909154057595367226413177242350916789391268398099111672362664008139860276730630145331974977287429834164984491776022757382530716111599022875219376530984962647803069975184114926341166753222325623621802445463794511868295740589541553071096259694753409728723856363732195439239104340365461996636190720057888758109681987939938397030553275886044407049791884433751661433669438261325652189570878896454372434844452759705826574617029376784087743860036983264634645588909008992507163653720140279015725140087178538589146138247062447040186675705315222567473362580507237647391178125581092733579200502810503189535854448908151467883284810357556967833676857411573578039835297060058743735537118373021104937261252130500010565650514154182658044596417815169962248132879211101816111590402382479810565523503217902467662065022986785090806854590450579473354895544526825831721637825694809381104319201774307966008022428556809692512642431692895945470103864010197422475529868528036345163570136931124381154728626282476953904045730348205072265639531835558104026828134302588182331793466074640791140796739352269183524248583939905704272754254111417399040156535889117916721764423737530232720034134649409831887233143628181032016263854039696854936512225813119256522267550833867966057921932048035058623015272683247641063232466711383056341511538638723913409977449236951659902072450597830091239989782000854436209118544954462292437048182370946880540556062744899818257441045438763441274628676581667760677155602110522587796288684987289628423194134773382120417756511731427839867005943798337248456172863852676890643468145644128698883666633706950345930198113881030699965371813962772501641252587833963995849499497788822970543932932393140266679472084696792257726521101177442357045958375132297757616131042859715758581321278681145480318782032350969028739285921339241674050346004961877232140915743895352915198784671657683221403008516833309041755509684659439039298498286931436430460669510899237634547796489804152138037884003164105984043068201306512521166568186872096629125339659695269901891825823717565510995995730695701368791787478861885108471333271441924498344195367370001488000873153606049281744774553127316139076637651720251212583352078080633444577392655817925954528718153291216825334117955498383253647096355527153494843497305620372700783138088813008625657651618266037026474110106594677072602424294430354512951590060905939830505670349064096422534467299124874746819762394918990099122289324628070851655728529781641852704001221488380995073186423098646912967603308300354527963349367213947931551561129640103480135190226808430242332642045587374957379716550151387837654844775283463948453902614351345133903641276482564982365449224277643563015284379114754002651601196069987076341169048131998307382254723625644539930866081174338271066762783232962650850771322670108801980352510500556001054794194813038172823625752168501822791674330204762924280953400121281253135524859089149382387551777917067745037234712597245681893718305726056379399184888573063687373996907720432097776078609298471494721463453462397010301944485123400528530290413956104898349290542574187699647718356950986012954920418866777018636360599347575219778536117379830220309811609874054632175946208737246346224867485147105224081715821632945341115685264971869471743420141623668140901740566971825293571472985948911507419743770502877457882916922814824966274494929187795344898759458459107190950293332742971917926630257538442886833995782777324387055365126035928705878002144120916325724519454661449869804058920601930775593048020226397714370784293698377223003058150208974986481542958678016)}
{(61492638749172177316381596274680106223029370253180329241404848868193392028809252675205401091045257109570018758816971664368657916945320695649608630183077273675637709598621608142143196050477074957168429024988799905645184463499353417436207361690170421175578835788384491177194720482870373098033966705594062742023461112896497181821121223609498809353216441769215355042905104937278692068878834529003215727952658203103965347373274456166200462642640393877599193747132021797748323110339914966616863756698765525026198855325916821458306989257351783490514666793655290826011059622103939488894196676066307239178895654345620036249482361324971905784344678365913322512954666566158571131361324500647497466815296969905414362619463000126666235489897160165626462506040430201377246713715618927079718645724101446303197600534655507571816035914111049977525171514042125514903630241425123557810136587905757259080657159338962455076261635182950984183411200228876654041847574087833907665099271764646784373986021866109490355909127631331285489768928128238534317923797202602315005541035263233415523347808853127510480604848000431302160356988037990999430265184330416815765996884941084295670269404786173518540495305094512076035464178503797438691792058039028893721471746191377024844883194350286177527916589233956289652902774980780183434668817025146471784704918932141258435663398382144984034720568791443688617424202141450359046339217691213245235874998461095720340887940080624208303725018999442980576208085754352004255698751940084526644817471868116348958900895286358145250723237673687422606016421220664906780564377541665202889581779485893225406549229800142528604097123486687048166496248892657452590954117789266660227361252143931996112950924518483817101030456513536580390221816008693320486931449703515603315385054138699785962904177211230337085066118398719920051457943024897238607471699397847872384106165899030299723848165374487396247892941445249431101165621209984594266719259062742736048784540657482333768910342839225844811201543294559009162299742406762079061039288859911706348858292895926123236177175278918172011695793444365127559197443341196809881696368775412270422151045640634640821908415935348488706369570945043324575589796332393054058908572174816551377614085278899966122108090875208059246354189846186430105493460233772629073004505133891877835802738629551949824229190785112604203960805161412233048976018921846697743577787805538125858909056249469941958493625144246814135319005621331886337797287968186999386204614088153837856328836323124368171602194865420216343653630329996883732183709905096895906052449327898345396787772703413374582760813335590308808408034183330468752132442521919960549002297356030156938014957777631479345639281973813049274068899448080025247127341534497250099521102436407055747718907940278842043536066946048705833833018943588011630286098230615387637232328490082152057279719542992414557879420907463502494706894178582203877548744764182705594953773441359434231543495316424911839006093041046619660129723181093807995505442885495565075872232078030389458403497446655951564485972152118856089448620469723678015817414164747471151605915376192187470739537572000756020810786193875403242021792362234529420323083613068974225850208102790063777945780598617505513609078660719791196287965111591832014223648610316417294458939101634300859284959893704356974501259906579590821334789507384035479652862699783755769690060835265825951540489538153173835518115695257200690103408645983769502020402756368637701723030788279811732531100985097839656416610150812268206826453518771578640454387355970333968313670625728078665705457097737672282456673751683014451562649234137325567265073850462254613029683733353073873072601929665644594813672771034173227609020404659748248756646606453875205090112135002219986761079143275963887911367153007526957569613858075082565330937095736810529317251109207095431149317188492850382668901239612195182107107961395280934519444122772959819042686589564088726252070915797524252715598545989281819861581101780024431371896011945617580590358831739193223094187184677632312012121252677331957723792161097303915892207544785574901861092964283531077514109051102056929320531860185135843120388817998742429307572106389717679874012637743213103963001591777874506780426230366279225336016387060581872373512583663225987577925343455729416921348208983362430121492348914318152294392902602110460989019675552151360783449756680786701688276333441956650097459868657789828411152557312701189649669919781072830583978064170551800475025158790502936529561426658016256520597611308268152746165164484408246379551416118835767147241438597238523454714937923045108523046416106557126015303230218309247045373136510590177334935834820381277403714133432033658139485238212352932019615444609546271474119732535404789913010360965023220229936510428238954410284943923996433704237119662523915701743919977133713389798836628225807938757923353543299371934688863987375327682808810069646078287203335918840457148849760392394294369876324956690592666321777612978980850697775349005814267851986056552269740731030420382854941236203950224851394600892755553670784793039111024082693780252770111252207793406248284442444018206735623101393367899566234599010857844764059732164029914309178813110488220068021490003710840175351893756333847026438668219428736480231690852169016509696092536745605902335096619209647077860009723201397063756183965149821914699287245551365878594488211869424787471108088219797327663578438385595237547299702990839177707988778983530946620177341846364071821394901520636943959875374481238751414999721781766962043728713185152087284483119662628236585422861640086199875956907826709445756637925864367064740569588219534326174293744188326477834866614958211164730035411622879226528674141915223345111988775339239745519520220377671403073166802565536157388971403361911762348089349954824004003840883998781169292071636087107214732688505403860628679661270193354517881646866870145921717491531332380683366973438414919815106769112630264197844234654845281444385659950719816582837799339099766190310715112008847646116771864853410278845871360455014475623588321618707250494243069206262820151477341209901973108017608189660205948125598284797902738571719370891068323668301155640843084724768102410089516722932276852546914699398602950794293142080312372194476200140470188887010087428954508054852734716904448334433787336293102559546534460665598395435730759006073228639579227087295412039946005498561035758240413017315527363171907230880998250525726905979502168649935684023462679532740857365155153837551654225794819231964728198674505899986069633596368778111600257366076267317070991567602156338105499643237603132436122151651956190741039445548165179680558238789528400800325978777373739780504024845477251946960807063553582336833401738253689292886279914618674034356318203616461885222217275990268804779488739611599391893380743990208461328158877493977843702234422637067428117083205480761960006148543532801888173634286644438943754888199109608259251756039156612530620001048121699606577683583767083545805114287469655861863476452790014154630097948305968085123240998080211120935686958576537162997846145980459191842103184343192920656197231502621162420389451549458137193138740993587123851994083750525308632071449716534204729206374507268770437983609531183230867359058363088894079015097798021996787791071725409037339506122079210967020760360679781323325564333092706005330899374832684955210214071945068389004672609519339647155898953203441244623642991095781045451358276298373289204785501866386719942537776641122611828299466706974928878022077467258079402650246811475518084727437834800323452594869742133767604033274443926301717223579137339860536458559162134404308106981384165223903948088614631904106149168429835836767239909853213201945172628827435195422167861661797305034851591216869626221181448862167071342038217573879821040926383719903411109254520991149623523774115701065705278024149951421735307610315872900580092365091502388996880199058139689043047825257680701121357503956386313180649852056335937073175731512051301034225491729642413508736965805669137360109778524117086515479065859447748391206927434019948748060184927870058565052137186980048265494671584224790572124001867962339703320662379755309184229971990597091490895638965429891792439517201656357768965265541238027960145869993474568026639584382140700680828999587817076856169017941013926842804988344603058309571055087275015728472441122828669179012923830941264074810911273052614074155172929299627723376228376788382409744578019916892821550342042996820251817701973837915280277926060494447408635905672699617732399806981886393231046162989048425950904766528975927135227307782971544475142164293631076771187073271643628477062353588326950934987378435677728843277907439543968393135387228317662519598301895016805655930072697708267624140802078612654462241248559101167936830811806266065791115383148155531776186213131099438885494202391511649105401315848981717786418565064843621058784837068100574925642124045192541475701307785542767831422422385079054757526895149841721275173232582734784463400742310752668820240812844832959578374651947037878470047751604444458078826779146845788440501484415042827846324692453721702731712003581321779956784465167996343699872286339520102234497625400255431091636904247471374297083247218824532669656963486212649466739771852854076256692780580189738524669910065894169655123229115882030014947325022295254087232524025758149453171493828997004273278688470195267807685376579894872250232342966472284635310219238361422566772306621476174473507326639648956362619285307095929234970750436926727082278172560904925460929907964994746784133878325032411165175397484001054886670580232620264786957561119120275992205790464045366124133061704220167294830320611540333619037973163198315106897440077556287048037984530688842771990652484745521804403478920641942648969772171733652809898404675286486700352755858559910521042767737189412627438032905329545670203416203046942109965855517181865116176286113343441763287496763547177494774641542029752528142770758617229255946721847041539700445022924868966119786955165598308970299177002611860057397689507269583116131600972157473333188803656825105190141268482272100637520047176913018603774247959439812272380913416205334071194002779046990157562670561606147686606072473282108269105816604223097181431927788413110804625579228334446502052765897438014833262251148724401514964885040355490918429507279162796844973088419163269779565436133084573388023454785505985313419549359973363140009501031441321894271845533116127132098704735588651974754164387240020037805882302167351179387932905606296304943814249902501705360665874744111817148703809682910527753528746470651731270660050741025056577732094218597512345419441296567320916759735648040537197140288687138263290279693360101812760634306290127723060947692077919135091389958374339248171550524110584427704589921776308961002701799686025396595219199227078373939823817520979258754593154578854724317758883484587557915907224339232274348292371335187465911617194127174508476400416490773257239275890953344522297055860806422041166546950625390060272468465203124543628026156418903758248011900123523822804816674475273090876279889999346111064002180113842157061501741171714796503514342018038468328290393644735389832886960264366118224546487968329137085124110926672574642898728589886143755731155988348808650425361363334481952320099868187531273306329664790560909054544666636155740289824525916166011762028968786681658101094636506690390413352564689837492216576714776220392557164694116323943742680706939100071886126190961872567602911407358769472301379338491197586085602702186411055601134717273862062209137662725056006533582447111444984077577448806577077387329025023393996943268745690785961115567845323591576689867476633013291835697777382832679722295227983559543154936216044871919350071584328279282986951020630850322408009122076919811190416012372529877881858482368178532489186544695582583036774741118762817621931195825570348203126040668249606299381564961133447688650414577129018871404502193488387468170369858771943057788920414682517402479194478840498264658524048521494523075206804436836437610384718486091846281500239231721420644065695841110162139520419495538094460012866003827261950256115721715551107354351276575340241939813104570087142344993803013813906469368904305721974708984552831758720423268750908316121065024181878803974315967887219750087655422731633047731340000544198096260169552528017576187300147877714147779567061437019730922050579835220921841462515467039680070976562119359150577945944545988663648919021020593100890593144844824486175567621984461897757427565751178770748625760275446327912794617990889923657236738739013787066574598735959345677393461098679920638861118167719343575063538506795056132867597363053326614376235304606773285488238082300766561378268604923697554672803792069482155947120535722756299094529844769769529242769291964703853163807063196164914709931048902558603502002995283799081746785807370034932851321062996519906539425964915583312992382880407720935899810964592142884639606406584362314420877728893658168798481759267161606053282552491851279470958193046438665890603862265679839283382890888899122059294210079264098804452518611265495313326989491830025064934185088771187215161257289006854355588886652448121567169307056022491110879966147158539485267324955829671285252728165749687770777497601915718433437824889769246509197463182327881503228698728599144020722879679903938066465301205599110817385928225428773430122023554778938334161097262592606230126462015344584724754105674239494547807369161710990898864187242405606050337603547033443572007040756412452502259822790619435674622477291934271539152499654258476583201262416853588670158771398585654751375073976891618120895384462316571831376494454198588150742168647237517506101974065924417561504706641106434315005370727508932505475212522408336826436464228139437967979974346256113921832658567006789495112031141242880733762088799151534397387959464132028620871392084567591963257635731089511821430406212039921523565704641978017410072141458336180716451895579400862635184400784412802647849487724590481170502024253605494920502280976895153831477865240035730966580952279872668292389612009431990435660501778464275961692566522501288954640014130347105401784887164480753171296130085793194032745652678244677250325234500608946621744841626132551526181021090642384448738562433735667778831566886701849589595540540370471174830712541179212643157650077589456016828116030805210681354643985793382600131252900369619389140194890022408554738889217754528366351553169184952261400195584778900365560074386017711043296904936436840827467532285363004570842779408811160938335551675594582143006432117407972128164300137274542476670240150152094201144194137473135669398751119745053131506184696471676803623683820450426646399269804267144313609457621765289019272157129122593106976860937258783489929289684658259915775422271536755789263016362024956789118895649330471442452020685951252643098411535915399939080855083332762130312514013968943134238027900592509905585758400722665402149673960903913933118172215760086347522905676322497420816623000125900026512641026941664076885836689704539872464367325648981654255595473476553555264039918726933522679795564590496101495412903759240554050550405496867966131551473659124979437788735416635112927556457949596419722203671817043062163893003511838015627895329400904892292563850892872789471739881060407223232539565596567955849319789256410067437277961680378512557558152860834935905517779925785371344841191701283160330109416415944147048064090931291967509253454453569328308890851253675629074374779461857805607176119041360791507082505020618992267436538309200555248960089086324909830743135254789881838025675547012712440542165993335692565961908058641766546446325316520036938645152810171584321062584667642839875504776358093621412866433983416406796679091586708099717086318094353314303125237062349440697112780718455167482722643442354385230024994363401738587416018481458821432756480430904716118569913072677462176878838199435798590201143952447158159920961711721929937727756619166566054897004953279810340780944966934215470657137026053418486407722345087975364507151492113528882188546097666243936894131785111418906449789754849490429031134882774827860294917276538577617104487619347766424422979851559286303115105343010165558866793928691546242568229460157306857554551569473297182107391541586746782509953719304782536412502443467824609024993800316038197155817276692813854582092238514505564240388493593406824901273584088332202749118623194484056975712255731537016144509848712256179883277315803807217556872733699038012311749735111618659695022735112795940161828701580855779543028245517153004268162774430138963246974244748624590785836652503283209723050139324795591990125651555862981338969045571250245894856526916788646171376688485083445079060730719705972375171852139198937738021201201458371244441355688957656439812929136717923115574389402522389399725866395076444526916586597116723167024817407310601220061795653850831629542489872126428962819544944628666744841151325954045531894025934495506616380369737899216752393738527787036967694740111651923119885486383389682984306210151123125511057192691473694103673213949288745648291969158788455923752373519134829729181009256135092623424924703676558058351348505891550558242216319829567340277935679249298551222586209206080195506178302080813301123428007586894586984365506346835140247732352413260888867446258787187209706566371684516624721456298436378833064874408973219562910741004124191167857534438098493772032708727457763900304504086604715608166203643175909318914075266066883551107302341788223178083971570114376249077893542391200989268677786763236600445720897181713530847451915761657523132404626598838978979310338455369823255516861999002651744023723159355179520810272382676628946009906462874969411278983109016599941407897373146515897380158889960006959249345172619671511690934492929791421129852512669219839514274673512758868298249308342172101184156340736455107070563818911506946488316165761286440969651837139406540173791473831094041059854106095947488054701231993656066905118277496765905698327318566906379910481701437914646423198178805990136754622647642364900258337714061039849699467318543186918653929103041227857389792993196733284792566850128830361149240365447011651838687691005728810672551126628333078270159553631761203945149938671934212761777625794614004206492310017359855701498355985532883405940183135283051203818503991580143495304946701170894661822308625398945832938221038471202617595231475487217221720980030083953774896621555064857790663971100633505795319657769689224064342346048627465851820597388163105336853937620117277482076967912855270708294212534497914853648753575067905857122197265468432903949830047326852244020128363951946554834471746112037958171916159975227253522357884113644225908959350281311665640870261682332063942679295024703509625937047164770780257453674231702084798120356041569598658992877713730772554938100923124233330242111057010272818805429285223169767565522786804992193028546481161964202155673575674288160754308253288472644829123742185631391986887753838337252092499455123995977219373296357262497429501486032450365799527240713160340095766430011878628946700699427962370474061274148739478728507592118561218624674271135473372849808680028245291279374703313877950819666693985333282691695133694069137718499885164876584129448086849816328329922859385232067164168035383750364535608604943747034713707913784689382799471118019682820395137640327242923345342215439502638305397060068574003251264713388749882941956498347597051301901634854848518714661178232415807863998592942965310461481761221017325476148399200751125184321529890629823439444798631385460922983957936796461327059070286889846476216896032910142296945252378285065590170170923563857331095914921669146558948921360683407236385240934700692156807475779169292862818177895120385202534121367268593082415661489262344013990470845058072520037915651995905033627572031356159907235462115618380321622339531500021, 90993046610515529319538881901660557965081415301655274875156970140069403401861326045710841023204388305001821531283522603438512175095125899569165043243297183923874649368590806653490242035667615921974978395593175177245014950908912601894882838592580116469093564033962216567227551733008575388856289074036756679886469945170236823179909069431076205461321891850405432807347644165097349171894497879780177512763272265186931026829303925508203819612384500174339797459058652363502939436588704576655559338140398365426352500216336079557211648961758673957772809204293354745949690839112765099109084498767780376085683339600412330172186301768293212433694856360305678773392638967396793800757368801119908001703051292528717499138846000227304425124149358578339796624536707695770914779388801862690815516009202795497307667840820499247231511639407560068742905141668753637250251880528214192427876028118892689826593235200247093575701114515778828762777389219954718126118848309580014449696897954410911718179658278546750868947046638053057115662780197423762981219313466599041782793153517258675072011770599848929131055645696232207686007942270561185678614610297274344448940662375882316403284470428418463628559080892087413681654539925120710612243397556878350124104811946625122775382616883357346232323763834188679172090755397083855387969437079273764492499668553148088477435776186576945811525315622048955589489672392666520790388219183315596918788350996061955632619266776427372008627279031145348239574316828097650366071145694861034604147807428178105629844445270912941634739835237932946816394868140791689570492121136779249442194488316058074849581362470068362965958444961289557439980733268218830517359101858572594516746195215320292187998332802132840369092229490240791963945688646880442508361982673983808272462552148135795612037901353111504053626481347747296099400536910886851717122265998220699097479365180584213819727923364114317288039376910597348449867755373248686265825312399702781523410039280643697163610780388812543323317968302321771792812105274339975884680490784532568329550842363160289772645317655088975371469381443742289076103356187158801635719560775280359064451546060488713584263732710160693868265806973323480861119580162873320941454435370851186740545874765913631857768248657324417329882679167608737148264676586812734042101941357873722703212412923803318878232827652734882968088256751392260459605175634361178899624562728222723431037277767324114367707282632694089074502233601267619951719790328600403652886623268255802091393349090496360056964708341101459283804419629782857383840055638933518099143147517342210077350865274343479262602267718151286960487853048972351529547812117731770879159531390501181893568669931182366067970416863949577842104527099339037635023149065136177291985410057034921065035914244653254099705609672786478334652385992141041167306236940468110078179329597849886258934598893137129738493060644276346531016373512235324723179569986218674709373014956200077108048851607182852174992922058373793488124064466270911941378591579143938875239983521958842594385366709124315529198715248777879961301448089303010829066604829736765158954413301934598084373774532413529156011226912332797304009567070785004089972500650164129520657608484957491417229284314247017116921261425911854418213238188056258151525643778577985034198134539887710754925708279497086806940826971110281230790819117438027452409551502014410319995267880911468928255118209363703954016554383290154758779579522421591129024027738041946558793880650565815425951896394669931233682314790767219365106224591868779199056347687905395161700371643815758430060397614004191105490514721418611964084314875422518599938476728738730009618583272454013123234328615552148700746341177188406682149977819286487607685356312850505719641030108074686694074812217692982105804825412467732983863197748217920187262268706675456852462015970692872064068632020852852392655029219787592306758507924204798912904185032626980963504258130716599393360264544078753261235439593039366426459013092573430384668569623011548040556300207805433212379480832548275982479064869097875863245472731876895474182765679615884868290589700096253355904264967597400407929765084878021136283262679562937694315547295616252239598623764178295836818952420220040491511404427411928035245229095504889120829009156984739287223447525396200355901553224906749630183699718260765453198723296596161352263772669550291084855695831408716266365501143914752438235119436830197066506001774938257310516950693174216917096868199501873172488938377755046819828506506994506765072759257963618395894604228240074100689751272471904598033915647975947727760488684142618384326935769288118299579576984863535007551189814397330079323324869200104047900817964201030074373099125498853258017138184676323578861077317042703435937999954218292866469409864170219627340706529095530115204975678450611886905596105701083117591060753616722995454245613189601115194189853786809751275124730760739236669949024396631155961973392533433735612927053844941658116401435365262800702367171537178517561405140900144906615531589539188988861993167908140427064563337049809518677505726864898807031895528472355985812415896884235521056486307509845283152773462306345736035094145982495072784574585805829846139493484793464668625179497823477829854699639352634294177338461908602389394194398555508017715747148121725753593063624573893915524465757695953411210271755177674736862264782619434518145703109004703483563115337752465995553672016990182301510066808218432950005595920165902741467081086071805732243744231214432323949614540527049043304443029770317955735967461847549390945647149479121687840729124686027262279651422822022625156827995848769084818238522325760835791563392480119600854307440719378526382492893474151914195562374293798456118511814136016817994113903263838630918849993759174856940785024429030897588377053784795191030377695751126627149805359903933081213006789794985760475147641422272941964096812905800946648317747501265851732174453750683529506555373970864603904085314718027987194817808155210167336462940812603453797485067329941601353668761401752139262248908545570551510026388108517326586353865532180813970348811926320019120313264365484169973199771159939232854489531615022426084979370660013988629399772244788979513232208482348250320150544541819266817741799479165646081999225749482576901507586973437585537154490941172036908123234128664181255944829390772712395772149261447917773368154948594138857093895702739945709519460101284895029994984764625308863936779759483752975026811041025013646210617167905548456558605262522204287672552439422550344459093225664134248227185285090772403297322090380294133026873336251645980109846443552833935202205144224109913062244494886115610925589354753754025633812532656815350276481024695835035394655778068123762786317344351240504511240743523171523702552945117635821758500166491926161155489040504195988802978699082412444867292769562081448608740866826513057449243147303323821496691319372942949428663356520202934480227760537804664056046237144856661913528910396528706571581559021531433755936100653931714225678424095408668838265547806272025751448457163798998731165765274990240617368240059229199956393182380582354423935629690701888966778732400919843122307378239328815315461632827640907482127454081979008758513686300849695709864000118668576063057387822016213229304275886198157976672384385540939531517982790023187410649899959804809938803063493140104791101327641766293116762922953380851967500508616142056205830352937705830419690181017062227980924046590458830080139319314837244050638525314300830254275011093327776166219557616059838286952347919979888832357645958277085283491122387262802162974346275899637731783801585915260174443796026998489695921025001817752433692734660608368891650275534060805265462632071189116228477361160851149713707375015525561856738978430497718465226572725188630951274924580603930636980871950633464041536117642295710480630063211609946686052518275874681200786748906681859652777200270670231548452517629616778338054676070294017765002372117071524101288693025290467291474023025223682828085092070328127526266666449294098000388883939660800669515312703728843062582423504732993712544128722390500559492925233926977982290861903498512729595886854596796643809526651336528566131904806052113522931794680932948025300753643398758793197885416619697711402898930877589288539513580765295355015599062137391718534299872178510927441199408673922862284006478512035519269169894089894783883017879460706440839460991102482784933982788896895686164102927826022655769989098045523629238405917396370179520537950392546295185793898641981276710561776522513741893976894212538631074624259488830806165076461424739758655505053446720177121336532261473519423501779881099018010510730166275523526324530406059411740884491671567277696043450386533758781142462178551402504564656559240953990994994252996955332687165682211145926292155999836893255203597823148003436540931563532068228123125714324025153281042646294385281773168252314916588220783466087172075745862048482654430975062025592192861405618097922472495432981630435268661876523046055577099989543298657320893798199348111545427266322767505863945140785114987815439585861311127101944307094479372573873190194338693567342841394254165402314444099938634360398389805540295668509334356882238645372753291216582776345878560498128890008699072892480130806800470017546847791701731420856142952209452364459962759328456147628155294726482162302534740188892188371679864085478005930963785597114244940612884077821774010460517299188704112109857710904777407994989360170752842750620660945387299191423076127228313418361722771499210746598524183054478968282753631868370352784708680001336861355147820418574658880990248263032406479097649641009458450714973973876016559917439826420765964750090815941901710345546629783756490285517146143476314116647664979747440014615362990858030995747797971988088943156252504670582560831479703480383562603387371751620937414125133006248054389532718460521094679912433579404733084054227840696364913683533626000583945533315539317617276367677409638958064240478947149632226257640609522690969044342751575841159442459762092293305600896599161016087813592390193154699033743439136058909276402224527373715688020979722837227890259881893390891053617395771664122102924774621531649066130442425193967949425345643625901512907906111253242280187624100040305709909881076565537060786095348376931739525068919704425590306869716560523269956411021336305176042450271201146953205864446272090496667052602895462471968845854620228699117766212470017217943729006081778398429833912601194235178300639629400786308581228469089539280395876601888308490007971313205686092470812638195307260427071794491595392430987521100167224821480783338037996156682544660954647921801960098871124189539789332020654969313986730904257691187169865482642925404225208471100188301457852703689106998135384604304332808728700216734209376176164456658198651368963505062488333839338372789487668680077812991326052853292335855446846451826992019507717211063974731003771823863306624999520946301287901805432919804361246395089017499876769951866535949871613668561861503653799210211229281419425176215244335638468494542062664630350253387267058833596940792930555180886883533200393051271165232954167169896842145446561122755194864157650725472975362897649557094011399798687703035836835381556757572147298136179649399481658893003622009679602866802363333378356062715732678706522999545363021610835173175447658834660805534432322016144076543296342815104029362591096395817649658553196171814875795406601395453077761746714054957783635192285908021871689069529164571603847204301730655674793588687315471977336933753341357840433500808991114843489400989139439966188052919485118091243901872751848713602356802100660286243319801263250677982574847101895618828504120568186872530378288754905008749027648468335091327428728605970479029643727395600657777190844859085600035688056472110790579973678904152680523818335456445723541664113385613688564374075233442461969882954108780137368814665869945079750317386883623053684748510467550286978431954408241125389199742876091849188808885251871037521452674592346159002521226100204430281889522058912891176052326277617887599658094880701262924350344809842472449297256583800420006433363344448489122183052529588496021692339406500576480034463232315447073615862520621265855419358348497040310941919848977250639677554799291449615357783909068940687064036252039747772947467663654203312833744116403843033047314065285949872019599623921195346550682784482310073488786054258886159144247626849810134307881587900263195565603359489531443154627588156001477185170370280265124437387820297896515373108901946425525304493826785032872638694853359550084908846971485038491867424015998936337973257227151122704107838329178049778712151882628219207850549866638426020778024706981475541367907334441673234625427575696015590914935210783754702572121046526287694867397475799894420215890497613253308937654559375716871974690072404461292556851063979696261387638291078996537110902750272294551737373196000371362873145116230206395128468093951254483092011967669723478735279178072724862185507682422687564171140186200978958611951835622311953724209375891645808591835851616104703611824451449691997448019631464350807083049780231478228223908037481946729115830643409625239859117320791445301955841558721835227477325674212297912659585142505146646617099158910322388876906937785948835567683645784520510745929653999395845918390476939628445249174709672020058565371869244900721682276511272872208033256484799148021644709903245811998758584043411984539978224501777361918470084021687536519194038392782851229387138652969486094314614079777829900526729950540432354741096770735856448273993663736027387574001362319596919938981281514538958389374401261868598419974115377218540128062093623443286632352871887920647224626389770073797834050027281753902273439640152223166041196764688736428463539875618977005913318388204183615195788031611139493803797906203103505884255221128587687401287383532611071335422710903286977467664951850895700927729400100057083641014603643555006391892547091244274286614527251800873252251533943508442775773964641570067853755512507268627156250027733196381492887856270989150879081987685148002348970281259155861314056709824871712850533623313087456714226676631022990483185531684214908693714699969504172823564532851074928939734759820245610321155921724091016446102989534499242479143187723363902963248631048114785466567263917359918092731282721446485753550486823596255300771895463193106734229641315445834556074219377660219232094180391961730174080210213126321318657943289548728816462084285445334344880776705272200217129496873186666347630737610822628651492967825205736453879505567983597998747459893179144248923554515788501469448228152199909617964105784288373103542361030749023022267590168031958039644318147350311930902146467098582454701613125737303529771769712176967652934916287605821583970318136234544384429183396888002238080265901215794977537581333511572756316858722075506908886356218940096874642808000995953754955852024260116255854805723146113395294521787035601555353765860772669541591474944728335657284082498865289033726378456430090908840555996077694905561840088751854110487623020059483780797271338474423481987386068483149587837280364496675112247581765506538945992828145468842149085655750053884760143403484056536794552189107282933101834708851009522572259401384976619773453690372509261876762171286272923104065797777351741400053167664490969945421539076210513222547086252408826716237932822697329848288224682743240664236384139482851212169339031523922800671804285348297466516509280094634366170709374887740807780337512226578272811346995479703614791623539726572872785100027768851929914843343693225586178693664034937993396705771570796287609296012525422093983845117929981294531115218419144536269343760328508960255842402960834174046289427282287779486981182412681488570061604925093835916530615446223426912989728932412899342907825172904503988989530650646772054642795404495793280967539946757354791133449530242455030092714488442422270570846073435408100823236771388908336339647393282124694072179760507704630085806571060363598572898968367149313931422936710251203580540886875745978393291820132589471210761968001820262373338174091220013296415893270874357338489032790515380172099132927566794446902466490154986908012971353060368378625056837218955906172889927376914544570086358553287905445998314669999075767095987845854609887711033522293829436818205910982540483644550791087051323966304983299758497079175345091639771479422702293648436082528900695021271158895846649231805468534619383258637551723648428490134723832460502318972910604376541177035532293488653590673406411685632864732187512971879607167316551243790102956535261185361519150943309254166123122271210714712072916796863437822769803211049962571712080889119356412447305779965882836233030465224496643519498421526137845389152493553278952719925231208945555881149978268837811662306272788736756610137695849712659198136023253911878863713180832792857611702068149787570681901432926144267427963593887775107330783602286582798412882661842212764590324460928222865000971320721128649672554889548007885207643138790706367432419101257795921154730794315299491524012332019700400905844427279533913661158022844000065484639892219194016120379510093747999255156575315946914344409986050392066570917514385451914861869055199340283431785289167656871832772712988635994944642933237306427631265580075396613319603875498425073533817352957606630620657656139479036768900721589749837228921938050219548124255396860299095006137133756674287696981991213366099886368019724936999248853009033884413135964076662781320402845643522399536347669802455771903770577250235145185232359394482763468192775574429606005015310372288024723293617460900270870540839809392567569023232373270095710552908281421594297516370032972079301970841482214920701208290915970585984869107667529592262738960239290329889026617104007002565897685524632269474420846130919840038754716375125582948164890875379177348069992730023611544991232362631551469101074844767590319832523691420215943009834536178645439472697480502974791157562033543887184413786439688946558494792740560678945013813423636195228086998740856946706215066287224313008732892481307109948867044193980536399256923527746638062689530175159116526390053736782197130114018143262750584042015456176328647382257799941173391335702442713537442334037931296371769144040973622553754671392776993571793227498879677629331576051043006148605387678258885854928378586235838487943333981327212437691872625839878861187535362971205875387763817346306060529667783863402621760882032084340802005167620124622367908988614807059503906274099097529054636347123832009208062826662693086068372311084921908949604077407251306118436056422364808268041964446274462585205964228342005037857760293438175333606745099703836301071841828246583157848320169011328386728902483448774310025770636059612895654017666425310532745094429227675110716318415957342269941281831235152081903044759795429448663587673875253416588498592908765525851906231478862562102835540170117988208451764022264484210700186931542354765819245574184609130573304363580077892305538093959059468049540134824582422546028201869299839513748945536769018656997494751992616957050680631089144720488699752773192455881228493664114245600655740430342204241068782299588910242676237586109657772432864776896740966718596968991201032492960815374938760481586427728891140760776217786148554902138453107200931968778874993858621944328050417037305771366549201180338752446993550323735903479195565083210400865753842066649418219244888665273007732989870975235672821087184181857888739814302950471307488239015262005800805033980329576772055364812564873294342708746436008424973993217944738961457801227490117403879591903160270941668596476114906743749440595061812958901141240930573881086289939062028196162653625968218609822739277415476505986496323760255196818115433704385187195080346902346758914244581031574160845879683013849862147544596540866464888986762406830921038716136466601736793607, -1915044993239614921510401319647761832071833038888373931105633115610279824863177775292680185621018047883723302432060720642571698806644207732290274578261893980903286801904240333973734355376735973042829462106198317466295661303413800115715176035838388729627493029960398275220729783877891862238054867454362162745172174755903433599270576207759714720649421630715216573073629116492381803158017483224690462882793194223166295376507187504203050521884625880911929941953099328122508882372937064641543347946544935981706094424789677366806656276555997915778900097913629558253302642925665416968543192589384812522235276438410950169853168304921131472872188820651319246108251324664756585451882764462057235724903150271246105200445829827070629745714415668541872553706985930108800146897815772275574065117740705794783084822406095821681608395063163800105152099306737310150242774694205522552788446017696669557038741193060354733774943380225614702534906078080324075519957887034780533421563231564126166693830080940674562023327410490326683301188228511151573298355270570594773551820711106934034061314609338634883941342789259558547758398774972233122182018562196342971856750760809843884178289538726920860682700174118498161272936519280152554716535877758620212239125692395481440803997174000174523976106347368442258973883396374892780883122047507871676578009586880195647904985256380834131117178519469756244609351035814476857628795349101881067745809465885881197684090371913491573919651552906935275468880287697936937691455612795125189880879718835518898544757994679120089542142967095966940123724247648918885642169610989228546186301058800507311090482102419344990731812857020216171818500590249708282909883955799024566251537149081759251195485287705478328856445346380368832464099568264649047110354743038403087457946045970887285997863245394637592794887425184557710401722738811828989191992394433787720399109384833458086739381489241334712520677527924933633746999189552251202176976806949085794450592547491228615899019763154101628686110197078682583493506546447261499245996360227672789767284544650652306905494867190775635743647898297496926445103401403710301865112540451523620896651679628981058345603251995954013794032880533235264226395665496812179164210476335999032145379632870304403252739472005853607704230148170815971363734903144849336957709171933936749898028257620628242842421125844266383410488726641499632607111553505811491809057885864561482192797684242238825592980954108443103030961952528893962077458581120046623290866811459724582893504219163890850656061999331771275446744613610291815074111043264653582079872982379015956212349826298619030838927112932076966667459435176210283797724865138469044157324124693862367000286800252684868847877230494271612509287914592411731231404110311359000212118635330485258197474464723100618671113165324790823368465547186822746787463990593142709780297005028169847337422453889412762504542501158946845708296394174248025533239503778408372462801842047893295425909372038006756223331895779184034960894940844894379024544485449167944172179816743409108698998655461464588949772505030481921033816272530559977858935456674991685818992963560789310051812980551521905663062458270645318549772260863392589808701202835203251269548988690867235874625984436647955118799478521490503369562636213562107121575619209548451429944348232078220166461621132392655588471678291631673330860269046495481210470837364968894339345197344187188384477451525513166863850288919540603952474317688830473269791534689487487157971540915452948262480112604985048025088090395438302087524919631438150509270842766024531475799091921150876497853475498724275596176332595317393285800023256052013821842924383562618419792404429560567418284582011602636729686221671059493649412987895052407010193736547300392404154328696919291730207537786099848123161021576177260627296581031198609440501032066188560638773051182564900524950380185765174105192730008735239575598956281343522465812152538667976312089207048053583114734722156401567406694386258439027314452898219817261857020598490685286609641184666148722779786923030314115800888816601256428857858486665318829941820288088163488218966887046782517314265119044488383956045520804752331713571860286151441030475243611614422633763651600261255968166563460399935052492080545041242055056695261722176602810357375234096089462528487264062901197288378154795384326681667249184327352761763919524469892229161567750393219760797938278607643572041495922185361028543207553870521495061985124679493241993137668273339874634160806648264376354148547431971920859079803103723888639211105014268952219346045063079738581394752239326701433552195949756421694362272668415432093163607896087495413573718081525833437483541741697150164917644029403020643077226751354429865132981596475330737836155541390760250863701238617611370302283956716429001150641515060079159064349101658525023002395945114667129318321892472580573461130009022544657433363484159198450531224099501059646896509791516311793368279701546456233906009834683399345098954144329649128789513386983931392435666983687544260364287085683661941069294603802410856555523046472537278857915628973318918683177851116598658351419435411192334298608159852795677281521651629701750303529245816427118097588513448633037885362170926677095342625150769986156094560588379567759673026677853155718590749339640747111676606239099809927750413356976667879439207198757180652381510656693376082809815473226071794834673001764381665618867392474732212464308420900124398537044597601958850516922989420555459707886987853503506195148437092790018108644349625487572433241640038330183737669213954301961290352210502977738085938640123536202928162020752874888259220382950238548657242149849817737821702363953036138695589153052831158449583165935260387732494652684573890883066485483249343446850698958564274008309618246664396906405510852147194737406792794498232201417519589572313031922897271514714754552904538934993615342963745356287789799922238803193408402683494700823953700099386592456944514552630300562357699689407307871123765846019062529667432398345435056018240090957558542339893120064121569974601879165287402320864016735401609936522525523781550583964026346803479856890645067357504976463567946635976286505601076917967645462153857771709731318631221388982896546959067655068078964614572898826354442548612947614699803354521712815586737678194443434599837063949974996065922639158522187215575182659072447087479309398041819715525358720858272361303624262098267128702639586242002597451168284704568006639645788366508181750186292373108716648707760350347618373781077547941291640370295524188148381064993361083742526672254856186523127036525003349968199063113179729534315510127112024171341074560530273393969946071990098339369501392462411032895856732109304030309124041149335449066640617854880944592057576617607107715997585265945271747644573610962728506422860436966997092738847016194846791105008662155893324245747544482387305758083811134104557484052683285201731989378424438555280424388537475223473439312517993885697693412972899954528636769427397580010196648183188882313279489492952216770895186678693154836655106578011882887908593841832997312094286012092686557179053229699781407329982945723436959610266271219499445964417246817884787245944902221192283565291515855937436793406160844010395071263619501606108722253824533137861137262054717214986924027591833737211252717609251434689615761707317522745587575895938643708438469398292165525372420057167891341020878535164422045856542649808806225625334453162159744832279435567965885329168453998924628308265064028065844343610022434389300351928709537004177827289513849697392940405884931432288848292600890874221416824588694636934676981658918717984854240964066249319493343074948772858391240427320586258180178961761144736043576112693941398555056842649432241113731860808848069332909368930090869810584599615403447797787484957115017067493178770747949507256035979174972814166793778985290918988173547584019057800884655289457827018313016077608271677381772679732137713117334142795834950731086227536138389684890557196242228248625027094079772143386240059940042256164081736535565196325940149067711508658777284063326853301034274864935547405658837999354195781715785678213208941368081217544619400199901122623968310000053285228150916058970104120245045245899687923140049260702736225929216204427750011063600415359063744421182221796860170923518546558202277494751648370441265826693922625636924542938012098136780930148622441759783590157569712024700065005786819222395861088920402549530799811454786967341188976032501222371803873620342637570278630353198140199214270511384639414156484065324696021827346407376961606350319622074449565268706682523419513329982103953498353794032572442144637917993243363363710872232487251637861708373553441615742373043340678496175437067421703492501682156418406864107634621236095703671073215741617467009622860380976898146375072929940921692278181289590445470372165401040685081176517512434289207766392790672724316872662348040256653080014807897712669753484983774487822029793520323950338263997619435843022552264783722484971991414674338038752858887520218683540915380309170563779292434676983174694047939070677135261849902524380576402712498860321142253233247656167009722061801476414142795451349719726705307319440541105879336499837624100705536649681204853592790613429554661170715856804788307954972050734567115773032574333305878685613851696280553808234564812590632861666133942649812503011923948715680465529080002334015400098582148318730740671141486341239969084178678568800172018374041526915146438445722153758257161099019389919064814617110278060862868579872281874483007528420232352842572011856837896641432710642976599787316329238949088963074584401642939231160626789473907493143449574636587402547340884923358570809326431424635019838939015119805360805416385095669903833429521145956825735118999489602565637466062952221029806838987125430053119252970444026362842444040736804017370781244238774126396102220645420300499821443073976359761560703965105187722197622399092975793265819969935696034104341163735987753347022423171935555937244416715514384277104036970193306573647806838000847038859779912441126109187989042207106266438021324662857854073671747567322424149277529178484592040231549228117105074909459496166196884732500203205461373513215463952275730772611921763864009654070831895761089494258613939345451111077082365441669279483806883538314980941575429835137401219916490270044401084129284984697750934569972301192389638085278875825737023687708140534624289947298454629202509659106157230779909960177030844124794322622014163920891603859206755864301080559467910383262804720750655918947867875876070323546992548383213813703679909242478020352066976942695957787314618533668607810650389205317051802778201221723958216029715956456184971132843997729026652696293756666809489125488173078097459121841333286586435087780323671484482442642810093731242176633167714130746915320543979028797551087188165953855870484167664746460857427084195286886841086652165400536154264815098496293155781871398571189455688313075131578135894753824143725500801306600825907733148536765753340213401697583481259620477152279430310418423942034165456016782368136005412716883191200702630045150396481056686503826525457754138985876894142060087152289595206561772246007001427430308865075316527746002067509266378506495201112277382081931378578848268696385809075028639863150248223772006846227980771577386686877456854138261216461782144352154160566870680383958697700853166436534581660646921703406249819476416772344507952242092216426575189386222252917247753942911381120350474264723500693760141959399030479659570416344288878325024615589628022756082451009447260712118270635806838333154477793396012175845884888839499924953558770258988142894159043040045177575991658776934163300467149491611301428797262379289883156998069596654916749959634313092610473696815578357341430947933155849603229620862219013169890572566517204917094289146429008563259667978644589229864504892762572365840822876073223613301829317359272046670822183047649615728693888736776807142965085196410048119317456499063204863428617730412485044574082537420449146758680736232334246038953345001822692487737353438583710591730406647461217028599955044323148095319567826472155261388693750463503595532004889371815731928546368207096050089358406511374287197987727708366906190810780701827366978086138162702433253994361264464301389012953044418130643356565340117487913683253068219811465433919621324085045994193997037396949422336411026058739058299546159381225069011649861617525482160161168927218643769917018299089985449025286339703090702081196586952525929259952110578907072940964274845232302316767349452747626828971571131914813915355562114350412671257184378752967392117458991843468702905922022340810971568818963841238780048913864715159707017686928819059089721494399734601606894915561904547658791704220759579119213493697379491089898386630923719912902205259579313265789720712029954408458471758950889487065050537057545597756561905561403747137765455101242007415669970710896919590249328238557863046274897627062935720025276275949208956067497632839187574877781268843164130856029403099506737741102500667111128620293659055070953343374458715888578412626353235977518171941273811610211082798845522504030271432012304527726459286967199361506541459459615713612977884680535790523215127891826303446905162389924261187859252514621288475575036386516715537025407947479198018194486243092884831787925227298732266469130065949185935546243406740532078606672143917209501213872374620643475613786099756660428185722194035281653035094325478902634832683714672238818958933572694557609956693990327568641301205879857475468952985528512966114567514964356440066891875589573318384380185320667131018054498413328569476790874656412271861274904766068291089430244807039111271974420770618712045515326105556518083409424604785462376239570512204962572056289082547369332403282674079897332105141732679328509633229425799013602667933550218870096642435266245911988791096223026648267251486371434281830859595313342629517617816997947845187566369144384107895706348486209051831025030769876729105403533848254388420215666747474419734194240930162556988260665850261669173642697675741957491710313226248027642784713520844118228148867383945705833266947259671007031927099877884026224435142386511926625452701595892703484400251761905775825285965062439933912932519429135809519323877939386279176754785116789660562769281850607792045888864240394907648634395279705963318129261217825918956919661649948207971798156530377289678061390473188290047302764762868750869452577985466280333510170319434689597013930005290642085637520293246220019678435163971333678468501474408069681864027078530163755652697716491547867521110348141238397091750796512526987028993585087448395582224093139812011770637757960848029333875960813449072487748510688208711954103599622225095617885943674247538081918310683072236516143545047963107260728862496149145727088228599034494090394502236800363827031443383714648993077905493756233457955659270876023412143202283948005568146024625989195290093590844478912729754585911340851047267401907479767743685717592771990574945517095940338872243714424588423871768344419161664029342519035478702360159052502249184144817376101224074662825579868731510821847706213377628916038530856718008423196207903235690596282936494000007013957330991174154008098488838547731277212532457462181831447290237639720871225654850338155640411169644463159065617813875116263162966839353834180400478886689768479299185522715111213113901909492376873473125882140153208128417569446263813390683409040987282392158246276118209502863399548585337241844389259283708608663921989591769077124303075501374476694802312573194212634293233097745972883607545783413040556815118336106930084467124857182024998693750028013095459775168370413816349454003506415493448858730244837492548501843354617823783586267805872526165786204575143225857585269573790088386714132892113408604865121151969627543820386120603746567941612487390520864055643248281071806696378254774511456799578163443505016446356190303629479791408201476654595451685573944452417411572078782861418279447346926759755997959023252576028059699636093056814493897756766505187289694665531984781341878198589684832091522938702092510691133327797842573089682918366250417062815220460456105421814741316574182498814624336174009991331043760261028465633776312387784267389880096954930833493579737334641341139102385361939837889165687424716342479526940129293399820849357595393447157834692752611636475006890535860071962471750158692648184860813065451006339346668542152420839271936780369282506269157286944545978107735643156872672730109974691824727646921596209379796910984946726494232768247036096671072478847441438119883503304548052840611328902810507991426596708222529317860234824164004304654501532822637200808220239786101418777594553209722077022675387701913935660653969718084273791892908676066296274933909791704476192913195294777600898397627666376415092084658970700504889501827598110875448793067442012273567247131842812039473634938912320871091341585421511719195992172837300956449569502111156421309189160324891471505306436564456922568641289420874300156299295207254251440056292607307670363212117325588364931344551211038628662873616864352348982790377464667381243703696912312901290603030147390418568748676518222219281086742220314475030405662563346286579239074251476432171804753744599950425358863572952821950669029043475212300435272224986027702950391339906719825362795279698857859578825569239382025864430638880753036203434155954822288261852896437444289473439617957471151820895922292006263561726241508816925988591904048740477461766485951019684543412217628222828823353906808453470061644190843462706082152220069480282934018032054709287679064505267601601163384715260381193653928884918999678329999095466206692930992423483147606507829328476068062777199027212395606202336277087483511983580975230472838251044300987211467157440182615576474489594634698813377692535196436192460557757203292519772938545637653806461672839262433671379916863176635427330326413041274628902938469401379422529573230395556449405701091563050354915984766636390357926297390660197165346900198212563526129218344279136629586290498763843245061978581119198941314970968144632511755197281070854800274038790629579615450019780249761468715500416602910839269686383169010303235980401972054883056937634842817649141130345872596894523248580814184460641253904107774002789797513301046929139908350820258083175332985279726583070131224236248779102020310557527411607619849840426602752793932583479274664424948271196601291065684705448932684614093582603333510720650321707123845629847490441750781857475397124805998357818923793095277100138218132418276916996419157414451676712574516487136652355705147862468355244771181638296785071246140224748004770396528117366976558102020494707626978493427769805484182184774923286802782807559897885699546482616738240102507276598713686720022656263106479802364207908505394524840010681955970707613367544010374503479869161993038364193649231840766309397771714550868044048305007209033314559121337202937013952802894997210149683026358927859771236611945508932889876367831862369534286195390171841149941671135819563799535963488703280118417661207859434312108875575677544463098451359442806014390182507915136204175454904659356283876763666719007514216451790738156921446365594330669469975847280682855288993863634322442177246094068147299704745538054808926409150203246286916292155779484020950966215161915367110446193354928627807751749769883406785903690804909882100457231579546593008594052617440273641784444280050769999138143081971045371882170425845515718517385418541630160738959707744328207305921956097246220833813805808354998244080897100458537762068585395797260782820694135313253857931879753155965850020491804027552867163220253745463227426013686743647802364255396810452161631557929761143323849284055835083844815123670496284616728729042269688848226756390871089611595087183564366840226449988953628522406771695953632325297338221924140378644028743236489775461622633362745355350524846008911629768733216928580238419961)}
{(13915612861379271010978963003265335057351781382909282109229933218203684350234866432984250211952732470233211773117793156922424719212729964836723622033524825184320115379613052555907211140832414327405409154373488524979982456776493061249321626786562873382953927420254845125130326298506081756735746153407244566513997828559284806849404534222380692211243056351840824700959375583191046265116717604238563538297468692202254605026818237051171171195457295616991593420079953761857414887583052939937139286622846927090884674915900355515496238985740744537473870084337776045232666536014866447321254065936615880506922380691546118344734357104253046279394390910646046849548575350682877612386770842516514036688191505999804586173943772154272393677891350987614860210120144966454202312658523806675962500144404886760674363565050384366156164435696567526880411502750143020962979677271893876280895585751258215700084685484646453200136562740625696165435033660205285022202941226909782704686461320202638717142893955711216036692353710749965314624959607869339482528355813966939848364161084093287447102585113143502310228638941485925857648331594074156641651247120831934046546478117019713060500355887261189148002021440879949481796076808575713239654883413380310798486833939333985147645839210116961644798102951076424145181879003122333750453226485798947687847257306313628850420855720781793865076055329751061509215070917939380373674389753446679496723677419098662545209441334604310341529570356881091947512311615938521245041455854119782828393450207054858402266196118620767333860159587916057152567071593611142650098022083077484745010027563708735523834419242679014582371387801928741687583501147145931706979324630573404373360175165567118921037779130989539987069539405010339753260280430925729259971350698207829290197882518787876479456278695123007675809439202803764341871037529959870721649619786362301422144375892663503868219001147932522969719096758015760264892051410063314515141844560568822757562348226680016307204890616947055958265497396940497672942399261243510379681570000951527134580210074274123601550828260758388131349364728542683955474584276611300425823575783704187628108496575368507423430529066562480678279661406871719483480552943757755278240619967576770434305297349066827591959041090132904647660909263493056316679498831778636307968554330140212934984886546796911039791915367162085401865908771425968770829374889307464847693635510382389705951817649387911525308016076045828916743282129623190736816535798097544455097742089121955492349303738496782702634733312466208059663088520788066330273656451683781987800940890305573968775757663963637792113489322478458224443753030742160161110273237911871060307488867789167221684706909960967435136203449295596105089464013750404704184276021035645954852940014050480867435770663211598274061108541240705370942724180766604488727353917736322403943846320343009734272862486958530674948140094980539659031237166142936504142852804736345485271786488878010899351363887228151667294101952631213027609136349407344293362071170347056570135859583915282577689853202804077842433739520483574557005486705038104269720890491849514449054229689783497358321855665745229540071705420986314196726561752332717439106134403149223810836917814129452878943172706507304013950932102199757071575833975646024330502532579618391631098493248709308476039060364900998990830605392684483204342388038284077269244829899951852982690048297226711647494687521322369337968152709288990213532253492402997367420988556916706760519433999645893752935323825139703563793968271994981749757569283017392875617728667774462294136685225142993303333615506879610973364641167216050687219898822732719832685559925922543921279934862442118817824894835053922558447512989676030927042282334214520579880037923011801659760452060982346648160770973398963667354093337987751419635627558916906362913412057104983165142453637091180095672095435893784245223488852581001381966896467133344255124500745161953133541455595341914275610928810056191629032904696246794149531761323302116319003954009807135726740088118927171859047577722385880507349878988470705959128784475001654239049309103577886317158269593189710464045628512447077090948204545893833626478555600563857889516658834686885814122671232436297330225141759666774878525142451555059052084252169441556512412874537481160635933147740605084282260978496463446484610806435166269684634906361530812475872786813857545428745500675023961512766120253059705586731299103499335813198926783629004607020145520551117821512287521875798381309133386084878417316667674593604159758619913265625974092658637715853226877067351970246955142031086206188009742701356772026100166628300354596678343315208505060440575383473200183200795371155370338166339615619507622147633724416260395344261060725549151316177438732251885705719603167263831949431575931974273179896452695898893420944134343573185844667138751250479432158776075088906291670652107008618643579572177445433130867378051594065950729984471730783043059636853596853564973546256495869212032853197223711375553146978685306261592290884310406381982359487180387495618140109371483396115102004912920587205609270015977411427070376893626998851146395843199302636239040368570981432704517567853342370852959002630663098723516054804697003599576098154036306750537285956808229639977793526858345077144827440889365305911500753777157939544509827971305590409499683237540612176454895240772677841202047980768186854619317732422104726258705897986312190719330163252656995580237319337193938070750359248964329458813468732322103217554713885804964824090351176160005319861878492062392978077416892933298632067759307467336348984419885842221007967094722213041772769843498679065637082756693183100736549869517228631312219470668432939741478526422696196753731274311496325242939559168631868991736245154302912772108314038455950862772654136434406647016527399407696301045948883456357743867301150948011035700167996988937743921391516807759445629330767931287886082831650186125836333878939932786643864297342046732351972884159556361610530708243752049570843958198028541526439282208253612405551175492809788597528580749877303327209892872013470270407809874076669070950311700035657538785689154695582603376068940920870541537798082773120224931974558601140302695758959388691368536457438767566730209477925413772702988379703781609066276851894294504881380164671995775560172393889714490690494487236203970958179384085505476094631371069782264516690115715291731596602371114691805631877114422126647554138896012623629982398006094417669434886795324707869344081197529051102290700579587346050724168573489204729350588016868760249002890590187562177170403394986900061205556012105898753006618214940710453240184705860786681829375583469437427050140818580486058524911259404469632441834701036929586226719323545085572808736063165944150672969985792794626794841432016605481593381327960866034547335695805986909750513438667132187398071436372542572742968762891317003803131831013456809069080797041550965886439002321614096435686960380919832101757814485144057360032987208265221110012201970946959139529593918949951635224726248502206232667294835545966600284409938611242472056146330389778950642710570980050961441881890943083070288996931477187750678003113118818534304292535120159302123168691753331802139536565580488011257391340405093003920645619348706386736043830570208448291263521200094811579504805958109860128315462820928534585035499033022531020932018698122477077251759090150589287939707404423868309234910150710722949374893405752303294979817664799013851701868514000288566505275168914319774681436954739757811573007825539582830889841138306734088535954878665919205531026586002148139141941692625517034078286041305591073468072625401920445961314034130810091551865840392031112902658709866320802555214681147536736591927750625901892736627332795389949888914325562786896409399974870905817542299942020120744730696636453983469930435261920029701859914761731229486096521029674835782811396213941692406074682378315214541705836897614620856181585804310597213414107426156245599524287171959831211746028838919356946222774333344591627496391403095310788834960084128285849594770161028273789662482474211803283797110929577687003251179211113381711122983953030202731681323150299212660388032145773356983086373415998230402530598118411268651965994419594436601830867952050079993190677653564544434230700342212292586803912806458488213758617839277624996341821043923944979578318844309975751705061426324386395047841798977674482784178101604185187070866644514276856606399889162917903342354626778559333673225379657818021572849347415487353055855161649762671438275450881445255758171196801762522352767261599878627451243282140424648551060856331809921491608432148445713050372490737347946061070384444468976381074341225138405225800934581260445409184865615773334489830798474841388038400585362519784982036561678419701182278543236391490405536866857951832318538753306807840722957172615043102831801925031638229014525254227417297579267496046786410684265446607256004646186822080132438926441330719304645243524964321279737652634635018326440984196454899675922588785222660988015615906394962741522739919897853741069681632575581117617344044315288949683969713812847929597162630697974198583250159931949175642329535631520438844530664576355039665965406675845101650084244647780453284769079624731572159184136915937664661422302436859103626966898423852171109106442211095486769668047691242121904313063931944239548742490215914859504141721574476309721038828250191259689173000585017332167393057233486967993138061486252044047067471521663665922304113772431066108885479270706812461458604794721917680854929798315398341520645592659536828494872518393005050143931719789692076533275980795412185090408582917957699046650811242885081921996787879300846407918805144754445888740540273714291863911516674194249730754841279989277026990310152091601196321609614378705825448312588027948824850844549636028926665305810980865255217881019538873164516876123704114924079788372514130236954749306503271324033896313404572513522256089904232176498337215661678610029289510211459461013448873369917349659710646079461323332172938949119049280376149372180761300380060290832444233044544988673265359152234962582594524783239723637822231104591912939678738466028704906633845248268831286286485149160024518989489691534085785304648621419508225699037320620848121165466163034700003039323489721598507455686930333334559644596372204943131243011425148532220969620571619528857373450710241876515617272594709747854549737242086355541312636662372156460072600190059213472995619052698140153125588892858291284575233389192237234885991176326337900241526247526869466974029543973553610657649253458154474766391455978492934120972278157913326504138988676488306305076119036503719031474821101696884608917489735810489178404733763889704240793644004831773405241539222499731076418490290980351417684494498446487584733192832263907898656083169084537817149488430373542617290939799507450090698339943051495125689397754273864089486067030878966643307486373519966917719574189552604427808752188230739651245779378013069705541479132153912159489883833279798788295162013378262446611610959034641034452488990679161822608369403769953314967733421325326987307862629349583227270470921280004529181738439334269685384129162259772037867235438006917847925008936911278250031020067882141726438021935573276327708557153083603918367593130352678756062988128021089066378078470315505273963943383143307849245847753684028731074542079294087217049287954723625053201202729083725040232630462620339680314202832613570396187549190250255497046013897234832075084773663280990197608740681352981912382878427436443632078345789031869619707787579994535491767606874379641507599622222500484700261478766861254768577332708556215539251000577806394442262693243938594657726251405282575314887076343854866849416003389439763450194095662844844826238312391432272139141688343200447188300967680440075421357876704308296807937958508700732620427384185739776561023704564785892663615542051191391670878456458659301588161486365019326125348499812193236479784450531615946517280970261149330471548029166649453891255684741748747899119415629323488864252908015517942273118971346454886130473811540274109981040475320672691245882013020201449884527904415887104232172679761112850263305377494999341106912617096166992589132383119099075882656343763185038000868796459531428049861375619722390777520293549836474436795803002438313789415142942079542990925857769517171470417953508444442741847631333414977189347090673089780578711104803716368246379249787460312368246059916703308955706427759081263237027972178791870343009626225065150971436448177692333253309466620812549460252514321839852132476490791019616365659609288217205317887601019785741001378959919216995944391048430384216975297621049892028732147273328883228946100039598615723364481578371921780086785338572258812306008167750357214170493874354565314406834527742428592200377826624894525660532774919787025101406285173895789574927187851941135913037122724212965915860991314163901277747572684893027121765013078479608630702776630408883423374291425792935161210068292901009226465136418470718198043870676722680150907927348931822178219436468889098503737755505758946115999842419814717134402649108321885655899835246211093623212575788809119931153170324094234532789382919506043100122036946448349218639608304165675036834583455397660112134968483974962575207208791960754058838084934533647296699211340640495377645356811481991511330161559178348019064120587451528866436761480945512295380753657694356437165144180143312107873421156377873033875962279744932239934166614840809204818570736781845495702330251736783359374096185750285304110505673891140940589979314709012823698914331171177772436433203954077177122451132626751911104204419323186152751678135851860811161465814331105600165224292986099581455590556707576823740569257205724997698866110786619517231461432322954888228662875579650255816761175876569260038306494620854313914773345529783226281150697362669993466856444060336979868561035657060278031496139994441966021631292739278543214771037038139168392215953581398315990556578932400178626771054355668715361386872668479646022910205877467512406832640663943164877156874524988356254575247482193638892391544853854289497580366576372808041673142629707084346693638325481566443185296846173585413724120638660288017936810563559631371589138145590252141641672197049411289029981374850647321810938815069818269133217009633829421678057587114934484360031601016972409304159678472637523332237578649020622690574810682065303708076961828385396358061361143153422151847571381574026730338018673964472123204003059433493302834603398149035103156371952652108781936909602106599246388592531377639555160731869061047627906105454317564506522584492772833447239065980062011181589638224088393598033970472708286847647501956406534243865620143244231494528156869433984349085599285301408077860976104691350557903234926512555594384291336810431454013165706307651509619479806206246754848487972232100834535652126446317583209760823266727797329572376516505984486114575875544440093459483558488993187338375325304890065393679375518495559525418275691149625070150434713932114753939959966125604888557361229526297556970674103527973153318698838446617695472141072577999294925237182854575136379350801075753442166469248615345250167457182009956937306180121402060557216315295889016979830859102383450880234783776762188853808434438053027821748376275000507398877194512752993342305976240502369256927492731431877712566919454299883035245055072878776516814932364841717361048074921865422753957497644077658426861526086539187409883273422957235201872920302362502741833040225160292463910918899601028985457258890943428990572282743337913918003180661746329469456753859960794472495642797314334987958219297684122050914887822830484760730900394479997264846233923990234751933882634999204846137627637275721079287947118713446173633527457228069920533638531162633457425158299604350164194075968423255112543042585567436396465016708931000993720280276057161964578492311724816460743431413824982587431821029657224980175816552784278891598036519825366869677019842358219580115716630759102680752560596240593103984539884636771113561761750344676522719505749289179091418576179411090033550625003832321301581247143928619495675835984206597604640065550941112900567157976250685821296026091788784946896033372839443721113147097531366427441048086468555832161570464995531449506021032203733343492183445737444720741605148572659847971394922788898799977396214860771382179635906264070093982671268635797038224989512454542478612883565548803982619835691827869496656352706359385710559880164023147769801988992424223287430219417923951446410550831110063520855599392880056931998467831648323267036101539289007725769617427671633604741956834330849269645411775987608646856597569699148936377887693014830585934958333742350918216932889307446169268997372318044348831295994969868170955379225951908922011121413594877118309847253939696609726301938377813267090914797191322517264037165297548069794161493741191591440534945864710585167807779504436367953175798686027122262528244019795960186242184157459507396900265550762225793563967071995018893698374741375056281579204462180937268712642241708067033470085627704547179549550112144516388303916750640794000045101792193549447229739942642758850436670763271500612971991967389842867876524705929373108229430771365166212930045635226131057578263556749747123192240836665960536877586486682378476969484530497242289810903682147106552916431417696587124502620246148265163901596103538889205193043833081423495790148022178438467374526742523766806937262286911775324780124394055005540708184996245248733997697516163809317300174742319010512961943432330666560347014432219660180742940111055198325413950349518446008700998302844727190503919540048403525291042637068891113808945435678986851175533580682659974437770921655056884061699199906731951722689394098885899455946997894597586414185017799653179774250461344492202060796923449208862850190821892632947224482258454036000102759237728846638454527182190268658406209655555499284492031629315336166128768742420652840768819104505047829303423518268986134694602435987841591714792897698437409520790563269249862876718799848597121687015127320986696905343719425266688132556421206089881774058612351948502561202150629034867814769565945746450583219801008432372208171678420256551492066119298691582439554951189601796799785692321473696124441121629822358292483529146740074943663206499887457892497313942882260525942687881092004704735307962221746854190262660019801284671007494012883722790023390827475871956002759140611318592776741371959978952882005699987293306546033948545717201573821941538095576974240472130410054313121627469584640413523997108293591871262624787431972331029917112356765754691105197370260242318240443445412534893497451141583411769179887597565696634153352880863442123362882584356610659509025227678028461741006294230751929594674962280161747601563444069363239332424589876198748159186569706291741325429442939565022747929616745714830531901688543318033636186849468438606606446180158885714613235413042599067525948567383750417228217003534406903269909556584115576967950283750595250748274306447125245352427539831179349343236366673914188762899432409834345883366386035576823853702928239608781137444544748702191066878332352603053726360210576744806440388783437735439262226570368325233285932680892098706056737852683507375878600181989997353953649435966968340559985486026117461995505375656950384629317616758579191052175400671927495879071298075980920306518926046639000761287397320393266255266070058456870384656327589996175072266982454217285577618902654484070958546585083051828304370206961546215594820433414321322463249745602116623721222064317858596434179442589468704616145989822440824013503828035229577328842598858851010006920984854337203600641964847881574745794161260398614533904531613657692868578336183728296422734168598809655822575696860977932456509374404675593389770987899523897230456471205737400242172856498128721298084541166575683427406307908008124700379243857610690994554918933895160870220431824443857405927526954648303078661217065570187318506268464163499612008430408060772339333491527196055941118176946203137780719350505764766760986418518489306369639678440959488726476803291865180354129569086451597367144845449763697256238166325563457864220035562850141991980848211142111429938330804202612978446916603357260340912835841355650446926854683744618126769112436319993520116559367342800170210283223570123120503319051985428856601812224012637462466458031062784914044609137993266630254187304372122302771112420174196080943667646142950420375482223810178122877642891718564856451307588482054596418386344886725504010516426567483659017257411937394688600956349093058868406452874122993540749102698657738436891938448212431916081361148773095757358296165424445324819781510498528846258383817710748282094600592279854993255487786731, 211786767396367794625374468057496179591959856851887486906096820043427341573002096075323357618945093630055109741997886096447130112345748998471823396058147155931136254580353204749408307698961256858716865886438132144480864773626417891590639410083833499208689942485741915156673165715067909564696678327731313713166587181420821222619659788379636968525806377905396726972876961341563259284615530598704893992163723893636605271896426639249149341546894920397906110634499757432336896309574213305833599192263934873320781027220286313912730365090414768846568064804009686490531006783175563776809104012236276302426628088758765038195050870499555049267708285873291325390548366133530803810739953866897061673661326521404811165277445966305283649399371303510223627663668366517343155507558391880974055112227781259636049467239726519404596180095275314192614821736597021296551063045746554313246925958848037365130317431211785976589136577254704651925418466557329754092281480639514462559854258524231371100905225344522356410602842897281160564073731081973630686236464157851416776303585218757548107591914765654051173934841984333278826288661510546108330575044918762995933786405138198843025823863781980073034825013096475509086180602759792356642846181249478812952168069362471962900161907504839418592695412438366620045500456783983614489669885959634807319535682758914368945206469555492714841437753923941254936121437995377884050485553873846269264310206051725935951681861654077555724003808978871773519031626190949042928439294705163437316616934168965213275853557983462059937031350993219781027253561023891331925353126751289084277350323407163459780765566881996235630008696197812364084767745885565221864089953774901396131442794207871365762985481040493952280936249400980021073785200828143759744230034588224631680391825393066140226929976342235966145874777997739889993498386132507309613158303527625322781286208041313798352577523263385994655282727487007574207281123441902077487113703492379852529529037973214613522162846263059043483858825989722683665935936587830499826377622625992306889130371236784867474046152655897475778629747120132860631713091043180525684229558949445055363603079909712926966428528767785801445243666028108447708248415721998903949895367892150063968686568338252544739640593651967218427514266054974002207751502325277756059102334462550029067227916103863507808969690985683320005560758287465571953363956732431445073015801356029981160829889657636392043995082426259483911503693276960819388463589488465663959871480646661878435500896442866879954889329674698925525934678911293442325651043163188174077087140379570683337767178327344727230545522589973244917547421204857859177316594332087110639998404987697747480122671845575915805323623874240549666058100800262659989557797283942887569935245428006903245881388405978258645153833557533967863408523156904528291854538097659710607653127567849882780283553800239474812208496987789428249761053726621281290079783618111524408384491817442275118474971571225838051597814292057632787223380218744431390739814118056795874950839345941017074730940590845394743141109320200385826374479601557210977716188394493201132241823945785549625952732114339937761657473159090533340527627652212339769463758199886623918193226934408583127713521865677592562627205470152112006296297991908373618144857327769654639025684176140823705142968510733843773075476059604483926690944984866690906611414174616050986718608014712042508572385429416615256572468192035386938335489387955025535245340834012600868400563678192272778394521139695648799993343580875717005204307576160676218564064824869072119908796184477080609978873984681696010299272897441896866641223293589633582612474961476633415077875065935589203711746781907172793252302918298567998954079021705328713422691345877638644358250220921806667004232719664977488831122331879647711924418783613258589625103561792478502009251062945510793410823845285778586842568681516205156384360528318152425093822371977890666324806150880452397191089697883037414296962490831734625656770803988707663197886922059610417733051329046191737754289436700865402433538416764237882826197776767524158370088145851293631172442362556916986205561413204665973101022133660066064815095348228235945068429881562604906796621317047583652337787530439636826175019866673339882583004004651307551726674379815987916958902935233352094868235092653004764008387628676320935765748370818851260562802352759323938047452988151859920999729542396004027687497022443996787418040055624350416451106195242473077066973095168508808093665368733919036257447048995820780062178375584211338462181070427647577225021193112768880215279137224323250963421381653412586938396452129470118518827710913997765194882439431106048046079207647636334444608585982088753561403537657324564534037719821147308279852642740818998115075623527723714983090111143872244049764942599253367748588060749100608195209123480265095803659979561290433490092931513294869356094612261261009308876037653543923526467743947460862491904066583728463641407292147003912181954790212177394257341040238575476631242994671969515875578324927264432477779167050852487915151973064782234823140218004892356934437612241465812766098832568851444111220712293086088490314439492342678103198001713545509335563684872694232223277011850196163919344645647736247164058213123953774864196404708763969021885154481450459739392102209210838491493789701144959870172839309393520270036526438896917615118312717036674738245531395471809379695433247443373183059588422997171393130702698194640374093131805583988273903477283525629894726423836507356403502766301605885965305391064696208866348375409754553055874775563405847682265024040593252161671649500341930124924012501952862435900307406005186689507246045934621206167811834437479570621158331942622975832377668098209554487300153550192227955376323712275939103382791404419691759243346096262639739416835100743274895429990207683097599257243223643218390576745951015024903579251233114754756450162564534579561619910702369964964096780106736205279944528437764535681182206149926951786110962864333553175943049266588575571684867204536344892654551978087287968665454169293350583450879280689875508136066373096286529175570817430870723952429480995692981093665729492793756411222084920966587291144087087305762844132295572759710422010470289081844319510755617896638797341660071183300888345546463821366544541717026018212302684183704516812515412298305250384246781412708228917873240086343498735367236459225548079289007598282264868768826460391640974078905809669532009116925288279969168738608801297475502667326911807298043012980267254093072649009766551069966708207759277742133494507447494103741722345525354957311712124536222312089253049829211263975387473410304603626012473844375168901612017653149260241035741205980452546342314972252384382042722541578025474667305157526481777288845923994782181086714218681041113294743376931142918283918459286215359441705387582540888758026570937160779518323284010157418271786990047761154943889644985489142190318912636061880101995694119492880676016740194107363808982446451709863382937292956901575006058189603592025776914045487791839107157711996526510236677161341853344625127063744614732013481330594544049142961693284193998463950722410137839433450046825877033714610123610746073557686001280909337120488178263411252657552423774985906385479879853906385426217795612813883002357180835281380073021003492409314850602779186252738326188318570341292668364945397136410530091756329818710216399964380405582538129986884902615114708984884655065705007615747919110730556761656343305573215345321335155486031620398579140118992986021603137958558894678319945007892802338904902391139572095840854499690534640810760401820129492901252347521417715059187800235993320909903276954423043017076079963607424698054678103363707233991881758346219145911021630866799277646912702489323727299982715738929980717376839509128125048859605143822756921563257189328978804653429048201219714554270824686948688402310264802579644646584212526938246751627231480650396270856374083502020339418733556676162363709326188307894860377627288443529667242824054163893111545874399226568481154049213771766133592855469207731386916771136344697509832607368789230197953296760043096807251086063200389164888479174149240377992605966342095965351952110341050357184027698909162251158532677488086394284341165097940182299995925763612089693927742474034215344979993751535922626198337564253571335304360633558939969893582296545937562284853476620283003363075754736310361294391506895356230535607180824789355898508416658311632198490533385728259559463702021583434416996803767361350155902931059879887651210822220526660394104934031243009286312677730258922054072123003702201364677207670887106094351576714541814841902713120665164609977070407975030112711266008889071528549077416051187685612258229200438385034145674874797190162379753232290551854877891752946591307458398234529851697013511031821011438941562644188438828128633807588941154427621186804749544467771574041777272376775969140354448416631038225148025711277124701433929610670713480052821011605754288692907027726725006951288857664974754279856400953511284581363080388968633982160956389990476842194548746894705528454668254228612777535791015604394495851406245542078236575092788731314820314536365474477722236809092532168126253688088858731570165374760339027472825118398640704140522808479238668813367645037644831955821160704239525672524844825338187021812612285047310656252775709441557750073488889809424780989930803885608417892349610341968583419373591068601130888954093007976353755462486613148190546550623154168263640893332432250075612577537117790456548247306709369999366113460830526452220386474800493740834137869571061212873593169085728608377740661162545425077473762382730081084597455728592948990805862703207865921929612334436696630665305496113007318279778351613370095681958156709814580797835995093780046219502714700856898385587503824535745040821327814185142749823910056753303174885433949311714117666471217516014756389205111043848474926124510947777113744844964352268581580936537430386352227173807110493411369162932344126577321173603507183261512041303578626776056053727248858542698364231918822801210773173823145506024529135783517065169964010841714582775418168132396237070370820481105183716000190066300201307192774295933037729904050372232534497483713217372343702611167912746353172662328061445215827708913880825085337932666965719278814577154694418220031999650014827556504904596799041200864385925657817243271486978053346887863117570068327097304957952870907164092590155486137103212429602471873166551972574237840707200932540938238291613894148654427507935609703364298783523959933830399028970715647093013273121797648164342222733095767543614268806004319511534932464620575056231143771347770138041467192692117014475955745536619700912023019806287434196427501076731450359019516980618439970801183360414219077227843301579234917971031409890677610351181337481133790515566174966438098954313362266566522768686973061809700897854254877064804922321520905035319856225004498031931428003200893178166257495197216455007376793971414934154617615403701434113052037147432847386596786026221975330304326984210812271808658732609913164499044455708904543207414239487838342720399156102811887493663946586656402103166744750935570284515222541279373957508327093589969672134818674355054978665346005140688454801032107740957813204922328586104396699473323899560048114347394316869776967967524165246128599091340902853478609610871996204650658956674136148817973452932196187919341321350041081072661084443667328215925177789951735160651787040974544551905891141161746465256424369159921939055816986684056385457936191102861591361624606494063396842461994267484120445987608978745445038807076156747397309555740297848765264248416491778476343883098393907644996213426265584420651168617982043118521124945463795588589983231437204168985776906576628091352106715691453544879590302012368065205553719173767824195809158300709228022003373971825367705589754617125701667502970562331126476769498112884674069050033199865417253731768235915516110639608167188687035042621852165039544235516399114596271524403960534358796736230806053694000212493748419684328079993921838264543180620094179366985983005428447017008188718748843083043392030111987605787791381814653851429492484984857428763925843460656427187617637085630896154955665106071907628248534759728095884793381306879161584739733577056797117216939066427417748016159343608005099703279361648846324992899554571232790337425487158994664045188873067377536925472961305693409254339382646866556513661172218189432910011360175116526206090387614183728098872505257000784367104947777914587021182946613000985120623502519935173821849528306133299885395895963743570248387288495675711973164725706541939632201056778016301968065923875988229546316840470636044915449334175931856555583132486973890410630798018217835074887552292557144613034325755975088304799411557468070883326337159542464977189010679360491262647114776024102301937215885576415779663398335442352098728389017557511247070753218890576908773897159425226318830331018403454779400128682421384715022764151993977455051879713545636140052799969377999722724020973770389002986939611450558321521839193611742172106433995537558542086266658620058009880560668929239104812369270564518769081895048344361588184208575905065662102529148115892875654011762553589449825397106247130557086163678037869900208217659271203307213008153352413247770207293341221993983420812667328756307379015537126167795231865245983767395426248576058249953220786344008049110896869783556391784048206650613670796797413719544515498860660273193558809199566660545825827152976757677854269003394328124026923348162818243270937701707925696900149519777239889977055597195872228024357334692155303413944382512593665577282801460338601666940664288873592414935924715888265894897543746734120171267207424593241682205499667189436378231601649211941409233495175312103397323151890604336083255608717198402454479785219453382414997995819751910431131776944777827181314793970024320785808751943697950956332905969447044754089541869953061580134004150794118105274697277618169136968342299676666809970739152371068414503153798837765627207023632399036202129103661982739768612535834057021810557345300020891470355684602441411148585852106598374153166701384321284174058721373384476382348643956955171322885245083468297478516520867697777349075334020137883531037399819100260676246362297664717607914175455816985604746111508671591523362459971417005511662531595178477972451114596666127015249164650806243915591031528134835562733352392385128120012985374160860531233493324899670344698032017767814990718018770190743104076144861708657421655893381842940566922385787178518108226174624136490748121411692267359632735053863326760850697304161402574478934222408714607095736228412681268682692585344372960697986629788181304347711605621453038189335991492991578470518472271898022413316213373719384802949247322475293150423731858782919576581926347954392947899275760383262133907450136983450795326066568256927552154418893358949340919845897274875582558156143466090687075583177718663809848381162711742344384181984121012841044996966820922417884464931222482556578057054713311131550974078016412557971126866256169241322637162213390189449935252922937469126694224060610490542564445282651182426031740769982943919955494060164299326790350539526833796947497853257404941364403625538781729672494583511646082396185356067483112632039161435571657938127592675331061969483824861389099476506983685560586568668887444581813748197221034892315590550173915012181297660010580383946226367757914170085068767429148613583282835547041079942356997014888041946478847330873998604995059436286702509953320426461091753232459453913169561129668898368153222185083322730134410662649098527808104079523942782317918886561094286979398516698044428779314536668747519671959662904889313406513401571318228233289070952774453814332290853252424943495728481652495678908187347237313232080787262521151324045984915476180547647480948580216466006713604231598575056568780810650325425112528777051738324930831007909261085618460495673937310449592065494869911288371266582003777260832897242135462199607792197976784627909897633223257273866749119013966796795176113629682057479406739001233473429505911123679570965805673147277039508654824129535013896088574047423068434041220396014743695899082823904137908981747731769327514865209021833319315994150627990377441930535281564381995008735907746659894681287646233012226466710026961531813793904174241531384813950421520075510545731694459359287871916489995531879698504288287824594648639830911584633107040340253629642394842579382788762000330841354633664429349023414663475928646160301115544382531172004327444884245060645654382518081009697155734315230661906391734170961037324667648305245678453500065215832721743574466741785230196143983607974164908338853108548991755999882194503273263079084313599837550211115402401314118170421542511162538157511903615630819209309723120101848226732470079719695376630286654879896810976863381386763533661243023097247919067864463927452704636853433538724582588337614708067550571041371195927484057202572947718586617074011837672202804954116170629248539464761801834071063223092163117259363904316595414968868217144233080279872065458642526805921550164388620397580432164396932211447503923557556205289255016833765774875342652643292575299013096208309176163625396636410844654082163976014680006031931655754083389521552264445805416737094784456453736828345895479497364250112223280987633298450993795831649810178666385085577110262840704001009402019661600280354238683047390942601441292715185922006251579980140765003272452524031062396304677896844870029388762562371612528107423053848977499969831068720981711039699483972748298235948464322411949886353529099477767499076749530598976760286443767178403136361069562842230522039921092436682745036765750438947471245879263126009132475056284913479431943432028602785359654858162640382900007574636705808063654640322095182608667480511347429659120173642215765711482208924966276467622911770110921384690319863278703986469884472889874877583622626563454228649209170377437447113532931453901690396850028112960889864072365414934158291464626332361606256424037162565177583183858515395501818776479547389456752667600483974103307193926636001862285225759625572399694067178275871781006137420502036631523040724036436858822763679535370012588905393067030805189876674189987469418409456454347892995380477930269494979446425204041172777511348298044112618850674286194691102468489489847392629475308573742260063372020147960557830002235353994794025881318229213997662533082477407840984551591883106316610478138552695038285552133708014831729171853637932482066885075292407788559901309965453803520999247132088989769926474494286417834542609277042000302473833145365975958443357835435026387677049602440117209401972158467105948050100283612300485981649121404114755059256030965343344422945581825933392057597160801157030818864773896653497830926961080497915869824047054607986692416034418914273197851631344521734525808691980603016681701326278084012377406444865378294785233658731130059407516471871440373575309410996509642677141513386377292590637384931491713881609870581331856007846422011919705086972745200248252337072865394610713965151941041961022941043866457423764799650749053990179040565500130371256561982961654736452050211704670865670907900469663361531180559709745634164932376452567481514041176275828022271291938162910539975066047819288699503528574267852693008217247078106911648992772577396698332430358071215407913452324220253713285316445913655230614197312960481941787316804884562583096877783768663220679000629217570314094277800723595389453484687954165948313181228524845741965919609755012129357679643868851755348711095697638442161109415422606929747043796576250489473201817570574951266197786570647666796615892098954967218122447190219089321522890345574874349902537117855323154932068862160293621684941926790290647068727759283326393294989463350964559446981994257384072459988398148468242815084489305877265253850491517592852247806042285430572686785109305898753447209918381010965777378369919744564869460789039200885044934962071340851904820864318950333801833117724227633592594481693423530136491012520512054828957666448682429267025445779197977492636843316773188155404472261622488791160559193764590107815304486622472497639097930098642200102270712059819690793618338033301773755407204455913517780043861410230444598618100340462397804012446304518385721453438135888459741283675309055411565240466707279924815928342476521734188869279190366459696732483499572702145621970711615233433697411730474622666582145125402670253772500772166026664017650014601526999479195668068079805193586227338427324963522540143260763404535347642305616145950768395145759081736398463538178614153243232367892468609541442499539637981203231339812055398975794048386008885211067746281785724891628314723774170425783317, -287448048551314052731479718489669678000150943778935600086948471034781681440320853746880295237167962542805860093869597666406626336190757181410769438199224918017052625714238136513519106017371289228986592151938510146826786712569472400456182046890655881529363348584739350377755172252291854993954926353523728542395337103612214428939719795392135663108381294729833564926057047719571103227437680083950869226617251661705502359457609674913952416685087830870925037479624460319393417220090215409755613707141498320888451641824085408173853185548662337445622083212035038498711892082197770643174335265930347044286644874630940740803577559432700968350204949403718131519562692110744627119106209622826800768135976381462858843509370210704208061295666798832122905408928942651092200977106295144066098924697918348368640149255682749045288176893533684972743310788922392693278128232522189055112302565967312779925689166719425816920711962418292655436415284300315517149367677659002220821051704209337840070733668088724348596434954296955361269056715771696452920267317739991302114795733798951098806027121409237615359201103611430846371461813219862442114202355601707458190135056555705236645761292336663676974855955480804785597915099964195068452374284603827824988843794409851151153416497357249950099340188664523139649090140432052671739106456472854533334097705256846263769972884934261137620064529179448854930781522179004360650348478557712666766468756236319516861877174772708856769355340006304921154258104595585725889489148169802162286959569444819379270502633196969035408539671785027883087818473171508777868806421540385692371446476593540044553786832157416594545952126117307995841718157780182451145190062344509776586425649900661192064462039898605950132349753767731429954208806762777292924831869359408734587080203412535535904370624054772546719736820194272549026013447919796050230492023269174795290933917498164636730548686622237252630084652281562883654878136510625417581630584677954354863028184303520595900536633178394495826839192805193372380295537617530015639890995324454630924714011021175531837860035229459791582512410056219498263516224244871542758115643913415362278130765456684326112220416686649736692575256363418603570135837808419937866999393809682996122933312350043627518882529642874691720062768283110877327373457251249704194640006208363637100370131155367455138723958215338643278184529843480353037280847686990871675775289887749332542852882841761446226112926474498269573768295245019668437623464705679788283585006921194401683069106205312180216380027824115011782281903904790026925757144268509968276558916956779332606370415111067158989787351491958695734831172617560707692702482435772930387584889398726447787363666574090987441085883532462600170428295013544010465601235442020729272999766281219452581845430989984129661152753803674808681401614596598867145081726114415179354427578697524821483892362179135733415326297009597930629062815362375575270587739972143498752402923150010054886791600462237971410924051037087250309879955498907097435736713786744637551834710148028985180513301947417108688824741479857996276471157878016077148888288416112825393235792401674493663455873798008005280329445384859293465415465948544340029954980922482076782311257479568697560972116100057333886469390403643679881277231862910579727367878017246284267841109155470860267847533764912269829788863385567786432915265268912810619344244161749082030251402336274980169389684705035570951348676969516960463509443186085701059523107396621939826259931856041673526035938962095671931667596243944204856112857183833139749992031999943531598197585912249873415175854938651453483889828007380951852836080810714843422162651662375440807366317292326718884331381929381132126798632900903457409891054979424405734046470858238315851183736498260526183892216632588617938609043461470508163100988442186323040954264601200294503871037515022856907039593848643456893629393511171432526455801255220880830098798640664585267987739942792803292687509466082653574552806499033841858148228156963420102034523733533595659997716297350781027641974583661878485863195238783812353933125940437009944393704581051156257318351452299800791341855936685206436208431984484058109002457764126137312939258837416086511527022698010761394278262297928139839133219486285981661251066752165166781586537686765088548202152260034068120820565372197606125602432689629014295556559521833851917091466944589923109155946341210632596100196364408724739422752698827429162848428535993808408667383133976451398102640124391895676148473086609696719462990390901034167347400715410565150436463222896058294915947833945757587747385141367144196458336115079961710456796297945129362178666723574501376732739569415432976837288306821877249723285836497157161926717008935465720958969947413168871605833565354332640536570771005505088403345689823772917666206277921181862073908821253453081789807574203109821799526409896173236453710362106304986495979647340136818454466219934414000254585649014564083013541716368422176942544546694149277351785109414453041583274574118269423700163840213361690094737279864501299269673007248841808091624625679045204134194489127583652544408957878817823029003521321350268851356557320985202657474047074373928172396747047406008960353925465005575073277364937762214550462900423396407546602365397903427994233984770755610753689904527340933810079525534489779117095791176249181186493816442442508939996184993483702849436580113379940155173409428573631258570756263498846911028655426156641334235347280523230543097925871489775121639186313173576799050237820416669837183082236755612429527823429267766585942620965928326252080005260261241825101224095001615699637032556007030401968521131843801083934246863791009125488059261985058593723521697077886476342476238275686953698514310962514978069612702179424395853658354754544940806531449403816033406036307789099416220685352864887283153424071784071101805296185798370162073358616986929733300770147521548396113005643626681519336636569245807952264620299525796758105298089005327765752563307659646608882319658392729865292927587655016152266399404668990154659101011297001609173612559852429526089573749193699361900807530449983853517983290107731522223876627777367084447454031367665731927646427499973894282325904567956695121380894084276934583968759979355104907285883361264812016832015372430713653888028040176565349379777079394478361917613272863976327310972228213582125625214145452041249428313872848997265772939659991708002543124283658379483827735770106851039459644804135254797021026180828478426351392106550497943021617369890794768786655868442684965259937765229972606678963396691187767595991756220470140221599242731260274679610681566365359623462098635346643628303569752248858380451861284157167902874351819629274961118847261944264063525683498526795984011620980709527385587246832369337403521755547936262146131989879959527980009961056091550857375336680417318151611480832306828491480502549302370783507940582179712949324856690526188747609082311634191651566762614474820162896336838890026283765832760938320725084973660806363928201335980617436458855769626408827924101213532428209820535661118157334006621083310394020622066196844034485907422712908388063918711255272444907231244675195764674926341405137353455468339378073018408560871426065420651926155238891004310370168335538249762342168837546668668085065015316000809645123706507677290406776089401632991668216512256714513662532497826987869513713973807400870599547460279549482443313009712771085415593538108688851635590088401454956729592431405338600684414576938912183061408470287079432922835950407018715198822169073979201693161701068588704041851262549455031451757273192280391577917474100866157350861953987427259164133643425406865341164694510579438136211999354173257735727787766657138253860426478854019288866028280672053028390794951264495233057655793704542141914085950570651467651337500170335234243864732814035942162338604319432057358450491452337640473135406338964428326439128233770617481696931025796137674337671189407473387483202395784266577646701681697084381194112700966535341836632290380722647145948858301599575108170205672561688908128456637215877789045006465770971900798695359998951653237335210672495997541929002197952518651714566319707531419159059772592167154050731629320986195071585665206746642758474085766440098511707058967661294038073157371640545445051275470354277270424083092984157521235643726373512035111189958296172608477662566032440451029262463841234085762573580670601715096248762208025130724582010755892982851812504163561792488728680613739339120206356602220151605871151748048121652989380893802376442633584408128039363272997057560368615014375012292079819503068761581595470774110688852060577501451170958795809214291500904925078772447113684217941438980018354332154322505016325478650066480073995349534166451594272861874439612348410333098258297978567558203697759239366242525373540614614041042801753880281471545799240008589062254691872448067921208882853468843292267633368416868578117497486060479722352930680463791890858548998785438138784957082138007892515690910489228141827147015505130866906206796919934303006916297044865772673510767757721230700063643165548597511092099625206820707090302204096709387073566049064180805893732238670648217481049055511792050799937674071526998140780528155885506288660010505499107485452113021737603328286462795635151771151046627099615539191385748369061795782893450990415622048213911813254136424154564853063753210475038839430609631849563858726979229967331705118035278214192252552605581145761116855177702865406901974080542927531127532921256168310682575290469143372945149054728248115266668421470507238263826773555882877556301836334527559202458009796521497640477622221931594993314937492143129748005016167789827438973299750594972311123011237683076068275851726232956248460402342069960506498313860031215266634921595254008301949722631878399479177181541741877209509148617585898722363191469975078239551693323696708098655023907118254141128846115521398051224248691743049281455054849971798677609401638467036422772995612806404845586209143577438399815609067740313335198781688715763850672609307146641885456684189963327593573171211441362819075487043442025955114598631146479343613322557483063745305377242869773597197721769362001119648571370304157611084026941851821363928626906761173573929675900726156949666908055461587621243572530043313956447643795885856573179141521622500449027855433772384293563110793854444774217166532295480157566619622372630073320388436991018216132077312290992586977199281357159291656711385603000283354262732101126867558564777405741167935824812892661847254332231884275629556938633767032324298076276849996307375426885263719064839894692889742744265013604729651082169301504283073143988150481408569991326669440661377984647815189219940409596624892889573033620919024095762158993405649247491923047459074959067240192273661607116516554497170636449472361472056283087310519255879000453365291708914152870432164131555389248243141774094101169630626401775283691502745875211973251361959140617758175450052095457670458631501080478116729056429465769845957819066292865630910699860537735069657400254672206963957178728355274087443648150280680202354015209981024176242858072116874539107019394280973111730581790831090018953746679971140837212923314898902287777224725089566384127828495577404856848372280803144863866802276530308130808555531490439584967674930400675417238901860064906255519950594649534921148315935908736812239887540902267494261600713885310044180749997277605826363013930825947091200141038928940605675220170444061245256489198591688446044196534566388655392498836796779819025195241976028035369843441633021333683871786480242075321549973437921331141393025088331273557345457277855130922062473701449429676786292242202964358082247892305885964506718003057293425089647810277325862537439259640128624907033652679683802051725030436281373430067496474577667982777204774760262520073140689378083515880346860934691586132212019115091331076548815163092170061592022761955138486627354020769377875795076291940165990267457942932218593364823529746556175474817306079382794332746003003863123128534223951468205291686497605795531710010961184096763706912454611583149643267655284468750625462315540358231596413660191433627434199166994818329564123859411916695136928101110356697126634938096139847643011115886810690944457057417206367432965703384111921072474750019564895285549106885121954367614040816053685417796238017119790483622682445569649558411258313565191388430586329874738411526026697137516088054622863251174441739547794607566847657094788769873854702642317931121187043520965298846382261162638914273463179205442364430475525582242127728812022598753559575721359590773232259485597248997881929306226988666068408789510510987942382734808171551105762817307859254075042403039504191602107485993092732598558456250934288511945112208458890791862944890848891424158227607583399382585404967116119658994112490327516416485951605553899811249565539593483480116834917421141147597268988264431496336195593880154189334462064223561762115919844849530099935586551125447607837535883018647613922233197468708504809997856889510627752555294788900055969137373623478243318981916226550223997617677838945975989512020658886575424001324735958065749998575019585703135007167298616913259870640660434262930733764169928999058611413990906379262393229221838533421277150465934358458839342753678966581585715776821849505267823624537736232649520124670296242867479804583005916470901935757114746918431103597002393305625685418296673568202393255015324021268486376140239736913287679582711196981302271066962332829287844509048338514847940723581796962674955390919219414831947800972219976046701036210104465022679899179410661739209452838959178964878692788747326945498158340966878459420996422228224148183358739900018911446340152597129748515568630192938643694313933428781064374977654944380232508938737302573239230759513104024684559228346026385026896300215833680506736714257468868272842544162408951389558230643831080645139089799028798923416205366176063970104468094711686697346042503918061015038826294200283038588198010914066006811953681264936725406153146157076809572109258158002019595282488424616137057146406704656526599473447370707715700565346733393985050631380307976444275933770173739331577332771367993630246773379353128651044149202466747335967939118217734478837321997576801264146774882186043197660985773871001279732718240175438020015921018602170568609721494501034584122760089607315708953678809620548093097609662707149627538196862396423167153545260355902022286816315028170754766192368058409021900828022338306840993710485475719312531073143646958606562474784229689504801069886475777466380214622509252095554655145511191493798814743029773814933650838954273956018398434096300039466596048467098892015465420975919473964006188216683120041835644753219444654964023744556091993056969645594518121977386554074224988007564504178835372984009045588901874003053736645718201845073117085780491310297286907711408724330814235868129371908029450508890073234321877366192462232366969082624532734187591503407167056036627485878262313804379875217594337016714863093718037476142901090281485807837140847085668097862357911618458659077336584992069816317544443284535028944847898442618400962686005526100835082835255708376911791788210697027197421942999877616482040717030525123489869164177867226876586179398076701003694916458651621105169688340446687543485368086080167014952314803140006508078661431956078526807751917433706326240719697587427981116300646308051896096673714682740962847741052406290265765494465363949559564985358621785904790195921705081604807161219166996302273001351530179161237451663742581180897505336492154831087890983090910423861436208304355779048394502743301116228569741236324107112958704543023846400709797840774520134048612699904411187493150726630724155554540643969010708497505693974380228302035688062655740536555622381859146198791006636914269587020139902823290849180438313120938410270534268895207628159660273090553248403813532910360045621794558814819266293786253769231732547053708132190893140909254635318007913496943900038504418890010985485458019621258220839537935934809507464747188324017755435847324746592459586294557059057139652804126878551523522684569722840626065434121285590611303606987532868460953576104713786830005372467454375626009935869586509316479739704385433056651996727683936868322070874954709527037656646917992741844244642137581913542737061295737672452178704712664612153386378535294200923567065470586885471246168796776453870890431137776949682043577805675683512895535905729735902135709468526963556904202477933906872347608246030041406971428241900736578339458471437975400036237337866745784987555589999798473995686424832975840719753264211476677093929482132096427715838258611620793539950438636769294471325960476462619807366905459029237393438180930424117426027047963994903143370396459885402808665272443554163286694068387150551575435975768959045988039265122745791840456561393253571982017871918114772074092180337289881320787337714250589706773163905420936953674115195227639056102468692299242707825969954706380041259044551820380082124603058945492916876423840479191380398249475833192764505490305262598415032727359159102807146183815219518999507939164222453362411886851049699353373934957483794193195117328017009085763762939059472483320217025477024685092680077711809485629303232426744759220318159669588344719657996991865625582363692760015705470677150470090742199745362714732329115157680919261733354468264441383857728179991567400666325609335553736505472416439647651591057944433264747907395655686387902404032470883039497234627601598513254521988914351909473085545359732989147429428886453977799389255455401503022584824656630350244787920872255042271096523914146851284893440676176357837381328810768095174255748425118328897112518859311592143394524562950046028501760425544884613315180509389409362376140780527234770909059680252969171292841416506730889767254660424604480354584429093607118562057966806162123013900622687503261223268971798755544301689810744985087241037280255879507618031306549526227904039138929537479592633888420303233266469657232624927687550122725947388426797635702391324236336531959403678796170426719281472318486045257126338619846597923492975993855504699748311711588473240081715157163363729161564553199286837902506511276783416432847780007215876982265333405526921839079129630436437878841749383270001285771433104740326070223363964849537683909734440169268999685814040193091466982152050101641847986500076962041180883617511662041425983644545397098952647841545255165976823252357934879514482132827846069351919601357490210637061808697708112092707825545610809774004414422714273396102074167523432645786615686377253313131180806711021634763089787648966815339977810515659557543794481747498773304372571075659630479403512308697028888975210815917141842383965200120207722729837458464079134987756321061677371779818770859014621867137470088869182665513332615299316747154993021781714820357251105546202109635753578559828838296556623453129772937552376566050576059267218126095586489916499905193790168871342356577355519424698996081246944575169042892198230855847278004562567814536350147324341174586392689678357574750881505531130593263743973075520819667516679799179583415577696011693832747293551172655820453725401087430225827120345549957846239161807725976243564990371172246945607433569790204231166030069993518950678956752532353872295939414512614593002123773971868038036533257863944862150464235549215009539295298861466197008015084353835900994021417296338252126152396757849277900960963143185806995006550376868273597437518121780680213078758566297857936897547987865031141816206107164237771677322340299544273311595213570160059717662973713566115843636639729810101062646536950269186102203268805504232879578631383771061510387076315502534140664567519378991454014777047602649726619072631780577091538545277113480257050785136681762233303100802390228616524338553754539790347140489175555981291258668985235787528297426272538453456806757564249026915994014204338470802217027185910347707567882912377303995835023944599056213325886391745572058588520191192603461804283614002812411820671187405156701481385068293191827493090097992126681791591005683465974312124128148613617935080815389315407539878376512221105973933849417128701301848847051153737564895364995328498944435384289795812255351042108617534609401986395119493819443952045200857012794431224666303331037584221806946405338230601066330053286375428992781877839456839240753779995286150670680634397133860031682893240222943904788233663378404888684288049082771621778470984621998798856953756239206023262407520665500658716289898593984192841675980192734680552828202244729680000667075376749243757805325561701978541912702257601256989132574491953355272910499121497530209345369535397237463073277428311503562272189851491672679765934231525902203366593716479497061192057735710047815295125036204032)}